pax_global_header00006660000000000000000000000064130466365740014530gustar00rootroot0000000000000052 comment=75edeb6cc6ce095d6a5c4b1006c1c7756019bf0c statsmodels-0.8.0/000077500000000000000000000000001304663657400140775ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/.bzrignore000066400000000000000000000005071304663657400161030ustar00rootroot00000000000000*.py[oc] # setup.py working directory build # setup.py dist directory ./dist # Editor temporary/working/backup files *$ .*.sw[nop] .sw[nop] *~ [#]*# .#* *.bak *.tmp *.tgz *.rej *.org .project *.diff .settings/ *.svn/ *.log.py # Egg metadata ./*.egg-info # The shelf plugin uses this dir ./.shelf # Mac droppings .DS_Store help statsmodels-0.8.0/.coveragerc000066400000000000000000000010701304663657400162160ustar00rootroot00000000000000# .coveragerc to control coverage.py [run] branch = False [report] # Regexes for lines to exclude from consideration exclude_lines = # Have to re-enable the standard pragma pragma: no cover # Don't complain about missing debug-only code: def __repr__ if self\.debug # Don't complain if tests don't hit defensive assertion code: raise AssertionError raise NotImplementedError # Don't complain if non-runnable code isn't run: if 0: if __name__ == .__main__.: ignore_errors = False [html] directory = coverage_html_reportstatsmodels-0.8.0/.gitattributes000066400000000000000000000000151304663657400167660ustar00rootroot00000000000000* text=auto statsmodels-0.8.0/.gitignore000066400000000000000000000017461304663657400160770ustar00rootroot00000000000000*.py[oc] # setup.py working directory build # setup.py dist directory ./dist dist #docs build and others #generated #not yet? generated for dataset not rebuild docs/source/generated docs/source/dev/generated docs/source/examples/generated docs/source/examples/notebooks/generated docs/source/datasets docs/gettingstarted_0.png examples/executed # generated c source and built extensions *.c *.so *.pyd # repository directories for bzr-git .bzr .git marks.git marks.bzr # virtualenv stuff .venv # Editor temporary/working/backup files *$ .*.sw[nop] .sw[nop] *~ [#]*# .#* *.bak *.tmp *.tgz *.rej *.org .project *.diff .settings/ *.svn/ *.log.py # Egg metadata ./*.egg-info # The shelf plugin uses this dir ./.shelf # Mac droppings .DS_Store help # Project specific statsmodels/version.py cythonize.dat statsmodels.egg-info/ iterate.dat hash_dict.pickle rehab.table salary.table .ipynb_checkpoints statsmodels/tsa/statespace/_statespace.pyx statsmodels/tsa/regime_switching/_hamilton_filter.pyx statsmodels-0.8.0/.mailmap000066400000000000000000000160001304663657400155150ustar00rootroot00000000000000Alexander W Blocker Alexander W Blocker Alex Griffing alex Alexis Roche Alexis Roche Ana Martinez Pardo Ana Martinez Pardo Ana Martinez Pardo Ana Martinez Pardo anov anov avishaylivne avishaylivne Bart Baker Bart Baker Bart Baker bartbkr Bart Baker bartbkr@gmail.com Ben Duffield benduffield Benjamin Thyreau benjamin.thyreau <> brian.hawthorne <> brian.hawthorne <> Bruno Rodrigues Bruno Rodrigues Carl Vogel Carl Vogel Chad Fulton Chad Fulton Chris Jordan-Squire Chris Jordan-Squire Christian Prinoth Christian Prinoth Christopher Burns cburns <> Christopher Burns Chris Christopher Burns Christopher Burns Cindee Madison Cindee Madison Daniel B. Smith Daniel B. Smith davclark <> davclark <> dengemann dengemann Dieter Vandenbussche Dieter Vandenbussche Dougal Sutherland Dougal Sutherland Enrico Giampieri Enrico Giampieri Eric Chiang ericchiang evelynmitchell evelynmitchell Evgeni Burovski Zhenya Fernando Perez fdo.perez <> Fernando Perez Fernando Perez Gael Varoquaux Gael Varoquaux George Panterov George Panterov Grayson Grayson Jan Schulz Jan Schulz Jarrod Millman jarrod.millman <> Jarrod Millman Jarrod Millman Jeff Reback jreback Jonathan Taylor jonathan.taylor <> Jonathan Taylor Jonathan Taylor Jonathan Taylor Jonathan Taylor Jonathan Taylor Jonathan Taylor Jonathan Taylor Jonathan Taylor Jonathan Taylor jtaylo Josef Perktold Josef Perktold Justin Grana Justin Grana langmore langmore Matthew Brett matthew.brett <> Matthew Brett Matthew Brett <> Matthew Brett Matthew Brett Matthew Brett Matthew Brett Matthieu Brucher Matthieu Brucher michael.castelle <> michael.castelle <> Mike Crowe Mike Crowe Mike Crowe Mike Crowe Mike Crowe Mike Nathaniel J. Smith Nathaniel J. Smith otterb otterb Padarn Wilson padarn Padarn Wilson Padarn Paris Sprint Account Paris Sprint Account Paul Hobson Paul Hobson Peter Prettenhofer Peter Prettenhofer Pietro Battiston Pietro Battiston Ralf Gommers Ralf Gommers Richard T. Guy Richard T. Guy Robert Cimrman Robert Cimrman Roger Lew Roger Lew scottpiraino scottpiraino sebastien.meriaux <> sebastien.meriaux <> Skipper Seabold jsseabold <> Skipper Seabold jsseabold Skipper Seabold Skipper Seabold skipper seabold skipper seabold Skipper Seabold skipper Skipper Seabold skipper Steve Genoud Steve Genoud Thomas Haslwanter Thomas Haslwanter Thomas Kluyver Thomas Kluyver tim.leslie <> tim.leslie <> timmie timmie Tom Augspurger TomAugspurger Tom Augspurger Tom Augspurger Tom Waite Tom Waite Tom Waite twaite Trent Hauck Trent Hauck Trent Hauck tshauck tylerhartley tylerhartley Vincent Arel-Bundock Vincent Arel-Bundock Vincent Davis Vincent Davis VirgileFritsch VirgileFritsch Wes McKinney Wes McKinney Wes McKinney Wes McKinney Yaroslav Halchenko Yaroslav Halchenko zed zed statsmodels-0.8.0/.travis.yml000066400000000000000000000072031304663657400162120ustar00rootroot00000000000000# Travis script that uses miniconda in place of the system installed python # versions. Allows substantial flexability for choosing versions of # required packages and is simpler to use to test up-to-date scientific Python # stack language: python sudo: required services: - docker before_install: - docker pull ubuntu:14.04 env: # Default values for common packages, override as needed global: - OPTIONAL= - COVERAGE=false - USEMPL=true matrix: fast_finish: true include: - python: 2.7 env: - PYTHON=2.6 - dateutil= - NUMPY="1.6.2=py26_4" - SCIPY="0.11.0=np16py26_3" - MATPLOTLIB=1.2 - python: 2.7 env: - PYTHON=2.7 - dateutil= - NUMPY=1.7 - SCIPY=0.12 - OPTIONAL="mkl mkl-rt libgfortran=1.0" - COVERAGE=true - python: 2.7 env: - PYTHON=3.3 - dateutil= - NUMPY=1.8 - SCIPY=0.13 - MATPLOTLIB=1.3 - PANDAS=0.13 - python: 2.7 env: - PYTHON=3.4 - dateutil= - NUMPY=1.9 - SCIPY=0.14 - PANDAS=0.14 - MATPLOTLIB=1.4 - OPTIONAL=libgfortran=1.0 - python: 2.7 env: - PYTHON=2.7 - dateutil= - NUMPY= - SCIPY= - USEMPL=false - PANDAS= - python: 2.7 env: - PYTHON=3.5 - python-dateutil= - NUMPY= - SCIPY= - PANDAS= - MATPLOTLIB=1.4 notifications: email: on_success: always # Setup anaconda before_install: - wget http://repo.continuum.io/miniconda/Miniconda-latest-Linux-x86_64.sh -O miniconda.sh - chmod +x miniconda.sh - ./miniconda.sh -b - export PATH=/home/travis/miniconda/bin:$PATH - export PATH=/home/travis/miniconda2/bin:$PATH - conda update --yes --quiet conda # Fix for headless TravisCI - "export DISPLAY=:99.0" - "sh -e /etc/init.d/xvfb start" # Avoid noise from matplotlib - mkdir $HOME/.config - mkdir $HOME/.config/matplotlib - SRCDIR=$PWD - cp $SRCDIR/tools/matplotlibrc $HOME/.config/matplotlib/matplotlibrc # Location for older version of matplotlib - if [ ${MATPLOTLIB} = "1.2" ]; then mkdir $HOME/.matplotlib; fi - if [ ${MATPLOTLIB} = "1.2" ]; then cp ${SRCDIR}/tools/matplotlibrc $HOME/.matplotlib/matplotlibrc; fi # Build package list to avoid empty package=versions; only needed for versioned pacakges - PKGS="python=${PYTHON}" - PKGS="${PKGS} numpy"; if [ ${NUMPY} ]; then PKGS="${PKGS}=${NUMPY}"; fi - PKGS="${PKGS} scipy"; if [ ${SCIPY} ]; then PKGS="${PKGS}=${SCIPY}"; fi - PKGS="${PKGS} patsy"; if [ ${PATSY} ]; then PKGS="${PKGS}=${PATSY}"; fi - PKGS="${PKGS} pandas"; if [ ${PANDAS} ]; then PKGS="${PKGS}=${PANDAS}"; fi - PKGS="${PKGS} Cython"; if [ ${CYTHON} ]; then PKGS="${PKGS}=${CYTHON}"; fi - if [ ${USEMPL} = true ]; then PKGS="${PKGS} matplotlib"; if [ ${MATPLOTLIB} ]; then PKGS="${PKGS}=${MATPLOTLIB}"; fi; fi # Install packages install: - conda create --yes --quiet -n statsmodels-test ${PKGS} ${OPTIONAL} nose pip pyyaml setuptools - source activate statsmodels-test - if [ ${COVERAGE} = true ]; then pip install coverage coveralls; fi - python setup.py install script: - SRCDIR=$PWD - python setup.py install - mkdir -p "${SRCDIR}/travis-test"; cd "${SRCDIR}/travis-test" # Show versions - python -c 'import statsmodels.api as sm; sm.show_versions();' # Compose a script to run testing with coverage - echo 'import statsmodels as sm; a=sm.test(label="full", verbose=3); import sys; sys.exit((len(a.failures)+len(a.errors))>0)' > test.py - if [ ${COVERAGE} = true ]; then coverage run --rcfile=${SRCDIR}/.travis_coveragerc test.py; else python test.py; fi after_success: # Coverage only for 2.7 - if [ ${COVERAGE} = true ]; then coveralls --rcfile=${SRCDIR}/.travis_coveragerc; fi statsmodels-0.8.0/.travis_coveragerc000066400000000000000000000012571304663657400176150ustar00rootroot00000000000000[run] branch = True include = */statsmodels/* omit = # print_version is untestable */print_version.py # skip compatability code */compat/* # Unused file */results/gee_generate_tests.py [report] # Regexes for lines to exclude from consideration exclude_lines = # Have to re-enable the standard pragma pragma: no cover # Don't complain about missing debug-only code: def __repr__ if self\.debug # Don't complain if tests don't hit defensive assertion code: raise AssertionError raise NotImplementedError # Don't complain if non-runnable code isn't run: if 0: if __name__ == .__main__.: if name == .__main__.:statsmodels-0.8.0/CHANGES.md000066400000000000000000000003651304663657400154750ustar00rootroot00000000000000Release Notes ============= The list of changes for each statsmodels release can be found [here](http://www.statsmodels.org/devel/release/index.html). Full details are available in the [commit logs](https://github.com/statsmodels/statsmodels). statsmodels-0.8.0/CONTRIBUTING.rst000066400000000000000000000107451304663657400165470ustar00rootroot00000000000000Contributing guidelines ======================= This page explains how you can contribute to the development of `statsmodels` by submitting patches, statistical tests, new models, or examples. `statsmodels` is developed on `Github `_ using the `Git `_ version control system. Submitting a Bug Report ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ - Include a short, self-contained code snippet that reproduces the problem - Specify the statsmodels version used. You can do this with ``sm.version.full_version`` - If the issue looks to involve other dependencies, also include the output of ``sm.show_versions()`` Making Changes to the Code ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ For a pull request to be accepted, you must meet the below requirements. This greatly helps in keeping the job of maintaining and releasing the software a shared effort. - **One branch. One feature.** Branches are cheap and github makes it easy to merge and delete branches with a few clicks. Avoid the temptation to lump in a bunch of unrelated changes when working on a feature, if possible. This helps us keep track of what has changed when preparing a release. - Commit messages should be clear and concise. This means a subject line of less than 80 characters, and, if necessary, a blank line followed by a commit message body. We have an `informal commit format standard `_ that we try to adhere to. You can see what this looks like in practice by ``git log --oneline -n 10``. If your commit references or closes a specific issue, you can close it by mentioning it in the `commit message `_. (*For maintainers*: These suggestions go for Merge commit comments too. These are partially the record for release notes.) - Code submissions must always include tests. See our `notes on testing `_. - Each function, class, method, and attribute needs to be documented using docstrings. We conform to the `numpy docstring standard `_. - If you are adding new functionality, you need to add it to the documentation by editing (or creating) the appropriate file in ``docs/source``. - Make sure your documentation changes parse correctly. Change into the top-level ``docs/`` directory and type:: make clean make html Check that the build output does not have *any* warnings due to your changes. - Finally, please add your changes to the release notes. Open the ``docs/source/release/versionX.X.rst`` file that has the version number of the next release and add your changes to the appropriate section. How to Submit a Pull Request ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ So you want to submit a patch to `statsmodels` but aren't too familiar with github? Here are the steps you need to take. 1. `Fork `_ the `statsmodels repository `_ on Github. 2. `Create a new feature branch `_. Each branch must be self-contained, with a single new feature or bugfix. 3. Make sure the test suite passes. This includes testing on Python 3. The easiest way to do this is to either enable `Travis-CI `_ on your fork, or to make a pull request and check there. 4. Document your changes by editing the appropriate file in ``docs/source/``. If it is a big, new feature add a note and an example to the latest ``docs/source/release/versionX.X.rst`` file. See older versions for examples. If it's a minor change, it will be included automatically in our relase notes. 5. Add an example. If it is a big, new feature please submit an example notebook by following `these instructions `_. 6. `Submit a pull request `_ Mailing List ~~~~~~~~~~~~ Conversations about development take place on the `statsmodels mailing list `__. Learn More ~~~~~~~~~~ The ``statsmodels`` documentation's `developer page `_ offers much more detailed information about the process. License ~~~~~~~ Statsmodels is released under the `Modified (3-clause) BSD license `_. statsmodels-0.8.0/COPYRIGHTS.txt000066400000000000000000000267231304663657400163450ustar00rootroot00000000000000 The license of statsmodels can be found in LICENSE.txt statsmodels contains code or derivative code from several other packages. Some modules also note the author of individual contributions, or author of code that formed the basis for the derived or translated code. The copyright statements for the datasets are attached to the individual datasets, most datasets are in public domain, and we don't claim any copyright on any of them. In the following, we collect copyright statements of code from other packages, all of which are either a version of BSD or MIT licensed: numpy scipy pandas matplotlib scikit-learn qsturng-py http://code.google.com/p/qsturng-py/ numpy (statsmodels.compatnp contains copy of entire model) ---------------------------------------------------------- Copyright (c) 2005-2009, NumPy Developers. All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: * Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. * Neither the name of the NumPy Developers nor the names of any contributors may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. --------------------------------------------------------------------- scipy ----- Copyright (c) 2001, 2002 Enthought, Inc. All rights reserved. Copyright (c) 2003-2009 SciPy Developers. All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: a. Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. b. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. c. Neither the name of the Enthought nor the names of its contributors may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. --------------------------------------------------------------------------- pandas ------ Copyright (c) 2008-2009 AQR Capital Management, LLC All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: * Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. * Neither the name of the copyright holder nor the names of any contributors may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDER AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. ---------------------------------------------------------------------- matplotlib (copied from license.py) ----------------------------------- LICENSE AGREEMENT FOR MATPLOTLIB %(version)s -------------------------------------- 1. This LICENSE AGREEMENT is between John D. Hunter ("JDH"), and the Individual or Organization ("Licensee") accessing and otherwise using matplotlib software in source or binary form and its associated documentation. 2. Subject to the terms and conditions of this License Agreement, JDH hereby grants Licensee a nonexclusive, royalty-free, world-wide license to reproduce, analyze, test, perform and/or display publicly, prepare derivative works, distribute, and otherwise use matplotlib %(version)s alone or in any derivative version, provided, however, that JDH's License Agreement and JDH's notice of copyright, i.e., "Copyright (c) 2002-%(year)d John D. Hunter; All Rights Reserved" are retained in matplotlib %(version)s alone or in any derivative version prepared by Licensee. 3. In the event Licensee prepares a derivative work that is based on or incorporates matplotlib %(version)s or any part thereof, and wants to make the derivative work available to others as provided herein, then Licensee hereby agrees to include in any such work a brief summary of the changes made to matplotlib %(version)s. 4. JDH is making matplotlib %(version)s available to Licensee on an "AS IS" basis. JDH MAKES NO REPRESENTATIONS OR WARRANTIES, EXPRESS OR IMPLIED. BY WAY OF EXAMPLE, BUT NOT LIMITATION, JDH MAKES NO AND DISCLAIMS ANY REPRESENTATION OR WARRANTY OF MERCHANTABILITY OR FITNESS FOR ANY PARTICULAR PURPOSE OR THAT THE USE OF MATPLOTLIB %(version)s WILL NOT INFRINGE ANY THIRD PARTY RIGHTS. 5. JDH SHALL NOT BE LIABLE TO LICENSEE OR ANY OTHER USERS OF MATPLOTLIB %(version)s FOR ANY INCIDENTAL, SPECIAL, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR LOSS AS A RESULT OF MODIFYING, DISTRIBUTING, OR OTHERWISE USING MATPLOTLIB %(version)s, OR ANY DERIVATIVE THEREOF, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY THEREOF. 6. This License Agreement will automatically terminate upon a material breach of its terms and conditions. 7. Nothing in this License Agreement shall be deemed to create any relationship of agency, partnership, or joint venture between JDH and Licensee. This License Agreement does not grant permission to use JDH trademarks or trade name in a trademark sense to endorse or promote products or services of Licensee, or any third party. 8. By copying, installing or otherwise using matplotlib %(version)s, Licensee agrees to be bound by the terms and conditions of this License Agreement. -------------------------------------------------------------------------- scikits-learn ------------- New BSD License Copyright (c) 2007 - 2010 Scikit-Learn Developers. All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: a. Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. b. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. c. Neither the name of the Scikit-learn Developers nor the names of its contributors may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. --------------------------------------------------------------------------- qsturng-py (code included in statsmodels.stats.libqsturng) -------------------------------------------------------------- Copyright (c) 2011, Roger Lew [see LICENSE.txt] All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: * Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. * Neither the name of the organizations affiliated with the contributors or the names of its contributors themselves may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT HOLDER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. ---------------------------------------------------------- statsmodels-0.8.0/INSTALL.txt000066400000000000000000000053631304663657400157550ustar00rootroot00000000000000Dependencies ------------ statsmodels 0.8 was tested with the following minimal version requirements. However, some features require more recent versions. python >= 2.6 www.python.org numpy >= 1.6.2 www.numpy.org scipy >= 0.11 www.scipy.org pandas >= 0.12 pandas.pydata.org patsy >= 0.2.1 patsy.readthedocs.org cython >= 0.24 http://cython.org/ Cython is required if you are building the source from github. However, if you have are building from source distribution archive then the generated C files are included and Cython is not necessary. If you are building for Python 3.4, then you must use Cython >= 0.24. Earlier versions may be ok for earlier versions of Python. Optional Dependencies --------------------- X-12-ARIMA or X-13ARIMA-SEATS http://www.census.gov/srd/www/x13as/ If available, time-series analysis can be conducted using either X-12-ARIMA or the newer X-13ARIMA-SEATS. You should place the appropriate executable on your PATH or set the X12PATH or X13PATH environmental variable to take advantage. matplotlib >= 1.3 http://matplotlib.org/ Matplotlib is needed for plotting functionality and running many of the examples. sphinx >= 1.3 http://sphinx.pocoo.org/ Sphinx is used to build the documentation. nose >= 1.3 http://readthedocs.org/docs/nose/en/latest/ Nose is needed to run the tests. IPython >= 3.0 Needed to build the docs. Installing ---------- To get the latest release using pip pip install statsmodels --upgrade-strategy only-if-needed The additional parameter pip --upgrade-strategy only-if-needed will ensure that dependencies, e.g. NumPy or pandas, are not upgraded unless required. Ubuntu/Debian ------------- On Ubuntu you can get dependencies through: sudo apt-get install python python-dev python-setuptools python-numpy python-scipy pip install cython pandas Alternatively, you can install from the NeuroDebian repository: http://neuro.debian.net Installing from Source ---------------------- Download and extract the source distribution from PyPI or github http://pypi.python.org/pypi/statsmodels https://github.com/statsmodels/statsmodels/tags Or clone the bleeding edge code from our repository on github at git clone git://github.com/statsmodels/statsmodels.git In the statsmodels directory do (with proper permissions) python setup.py install You will need a C compiler installed. Installing from Source on Windows --------------------------------- See http://www.statsmodels.org/devel/install.html#windows. Documentation ------------- You may find more information about the project and installation in our documentation http://www.statsmodels.org/devel/install.html statsmodels-0.8.0/LICENSE.txt000066400000000000000000000031441304663657400157240ustar00rootroot00000000000000Copyright (C) 2006, Jonathan E. Taylor All rights reserved. Copyright (c) 2006-2008 Scipy Developers. All rights reserved. Copyright (c) 2009-2012 Statsmodels Developers. All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: a. Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. b. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. c. Neither the name of Statsmodels nor the names of its contributors may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL STATSMODELS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. statsmodels-0.8.0/MANIFEST.in000066400000000000000000000015441304663657400156410ustar00rootroot00000000000000global-include *.csv *.py *.txt *.pyx *.pxd *.pxi *.c *.h include MANIFEST.in include README.rst recursive-exclude build * recursive-exclude dist * recursive-exclude tools * include tools/examples_rst.py include tools/hash_funcs.py include tools/cythonize.py graft statsmodels/datasets graft statsmodels/sandbox/regression/data graft statsmodels/sandbox/tests graft statsmodels/sandbox/tsa/examples graft statsmodels/tsa/vector_ar/data recursive-include docs/source * exclude docs/source/generated/* recursive-include docs/sphinxext * recursive-include docs/themes * recursive-exclude docs/build * recursive-exclude docs/build/htmlhelp * include statsmodels/statsmodelsdoc.chm include docs/make.bat include docs/Makefile recursive-include examples * # Cached Cython signatures include cythonize.dat prune */__pycache__ global-exclude *~ *.swp *.pyc *.pyo *.bak statsmodels-0.8.0/README.rst000066400000000000000000000111721304663657400155700ustar00rootroot00000000000000|Travis Build Status| |Appveyor Build Status| |Coveralls Coverage| About Statsmodels ================= Statsmodels is a Python package that provides a complement to scipy for statistical computations including descriptive statistics and estimation and inference for statistical models. Documentation ============= The documentation for the latest release is at http://www.statsmodels.org/stable/ The documentation for the development version is at http://www.statsmodels.org/dev/ Recent improvements are highlighted in the release notes http://www.statsmodels.org/stable/release/version0.8.html Backups of documentation are available at http://statsmodels.github.io/stable/ and http://statsmodels.github.io/dev/. Main Features ============= * Linear regression models: - Ordinary least squares - Generalized least squares - Weighted least squares - Least squares with autoregressive errors - Quantile regression * Mixed Linear Model with mixed effects and variance components * GLM: Generalized linear models with support for all of the one-parameter exponential family distributions * GEE: Generalized Estimating Equations for one-way clustered or longitudinal data * Discrete models: - Logit and Probit - Multinomial logit (MNLogit) - Poisson regression - Negative Binomial regression * RLM: Robust linear models with support for several M-estimators. * Time Series Analysis: models for time series analysis - Complete StateSpace modeling framework - Seasonal ARIMA and ARIMAX models - VARMA and VARMAX models - Dynamic Factor models - Markov switching models (MSAR), also known as Hidden Markov Models (HMM) - Univariate time series analysis: AR, ARIMA - Vector autoregressive models, VAR and structural VAR - Hypothesis tests for time series: unit root, cointegration and others - Descriptive statistics and process models for time series analysis * Survival analysis: - Proportional hazards regression (Cox models) - Survivor function estimation (Kaplan-Meier) - Cumulative incidence function estimation * Nonparametric statistics: (Univariate) kernel density estimators * Datasets: Datasets used for examples and in testing * Statistics: a wide range of statistical tests - diagnostics and specification tests - goodness-of-fit and normality tests - functions for multiple testing - various additional statistical tests * Imputation with MICE and regression on order statistic * Mediation analysis * Principal Component Analysis with missing data * I/O - Tools for reading Stata .dta files into numpy arrays. - Table output to ASCII, LaTeX, and HTML * Miscellaneous models * Sandbox: statsmodels contains a sandbox folder with code in various stages of development and testing which is not considered "production ready". This covers among others - Generalized method of moments (GMM) estimators - Kernel regression - Various extensions to scipy.stats.distributions - Panel data models - Information theoretic measures How to get it ============= The master branch on GitHub is the most up to date code https://www.github.com/statsmodels/statsmodels Source download of release tags are available on GitHub https://github.com/statsmodels/statsmodels/tags Binaries and source distributions are available from PyPi http://pypi.python.org/pypi/statsmodels/ Binaries can be installed in Anaconda conda install statsmodels Development snapshots are also available in Anaconda (infrequently updated) conda install -c https://conda.binstar.org/statsmodels statsmodels Installing from sources ======================= See INSTALL.txt for requirements or see the documentation http://statsmodels.github.io/dev/install.html License ======= Modified BSD (3-clause) Discussion and Development ========================== Discussions take place on our mailing list. http://groups.google.com/group/pystatsmodels We are very interested in feedback about usability and suggestions for improvements. Bug Reports =========== Bug reports can be submitted to the issue tracker at https://github.com/statsmodels/statsmodels/issues .. |Travis Build Status| image:: https://travis-ci.org/statsmodels/statsmodels.svg?branch=master :target: https://travis-ci.org/statsmodels/statsmodels .. |Appveyor Build Status| image:: https://ci.appveyor.com/api/projects/status/gx18sd2wc63mfcuc/branch/master?svg=true :target: https://ci.appveyor.com/project/josef-pkt/statsmodels/branch/master .. |Coveralls Coverage| image:: https://coveralls.io/repos/github/statsmodels/statsmodels/badge.svg?branch=master :target: https://coveralls.io/github/statsmodels/statsmodels?branch=master statsmodels-0.8.0/README_l1.txt000066400000000000000000000023771304663657400162020ustar00rootroot00000000000000What the l1 addition is ======================= A slight modification that allows l1 regularized LikelihoodModel. Regularization is handled by a fit_regularized method. Main Files ========== l1_demo/demo.py $ python demo.py --get_l1_slsqp_results logit does a quick demo of the regularization using logistic regression. l1_demo/sklearn_compare.py $ python sklearn_compare.py Plots a comparison of regularization paths. Modify the source to use different datasets. statsmodels/base/l1_cvxopt.py fit_l1_cvxopt_cp() Fit likelihood model using l1 regularization. Use the CVXOPT package. Lots of small functions supporting fit_l1_cvxopt_cp statsmodels/base/l1_slsqp.py fit_l1_slsqp() Fit likelihood model using l1 regularization. Use scipy.optimize Lots of small functions supporting fit_l1_slsqp statsmodels/base/l1_solvers_common.py Common methods used by l1 solvers statsmodels/base/model.py Likelihoodmodel.fit() 3 lines modified to allow for importing and calling of l1 fitting functions statsmodels/discrete/discrete_model.py L1MultinomialResults class Child of MultinomialResults MultinomialModel.fit() 3 lines re-directing l1 fit results to the L1MultinomialResults class statsmodels-0.8.0/appveyor.yml000066400000000000000000000013631304663657400164720ustar00rootroot00000000000000skip_tags: true clone_depth: 50 os: Visual Studio 2015 environment: matrix: - PY_MAJOR_VER: 2 PYTHON_ARCH: "x86_64" - PY_MAJOR_VER: 3 PYTHON_ARCH: "x86_64" platform: - x64 build_script: - ps: Start-FileDownload "https://repo.continuum.io/miniconda/Miniconda$env:PY_MAJOR_VER-latest-Windows-$env:PYTHON_ARCH.exe" C:\Miniconda.exe; echo "Finished downloading miniconda" - cmd: C:\Miniconda.exe /S /D=C:\Py - SET PATH=C:\Py;C:\Py\Scripts;C:\Py\Library\bin;%PATH% - conda config --set always_yes yes - conda update conda --quiet - conda install numpy scipy cython pandas pip nose patsy --quiet - python setup.py develop - set "GIT_DIR=%cd%" test_script: - cd .. - nosetests --exe -v -A "not slow" statsmodelsstatsmodels-0.8.0/build_bdists.bat000066400000000000000000000005371304663657400172430ustar00rootroot00000000000000call tools\build_win_bdist64-py26.bat call tools\build_win_bdist32-py26.bat call tools\build_win_bdist64-py27.bat call tools\build_win_bdist32-py27.bat call tools\build_win_bdist32-py32.bat call tools\build_win_bdist64-py32.bat call tools\build_win_bdist32-py34.bat call tools\build_win_bdist64-py34.bat call python setup.py sdist --formats=zip,gztar statsmodels-0.8.0/docs/000077500000000000000000000000001304663657400150275ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/GLMNotes.lyx000066400000000000000000000532311304663657400172210ustar00rootroot00000000000000#LyX 1.6.2 created this file. For more info see http://www.lyx.org/ \lyxformat 345 \begin_document \begin_header \textclass article \use_default_options true \language english \inputencoding auto \font_roman default \font_sans default \font_typewriter default \font_default_family default \font_sc false \font_osf false \font_sf_scale 100 \font_tt_scale 100 \graphics default \paperfontsize default \spacing single \use_hyperref false \papersize default \use_geometry true \use_amsmath 1 \use_esint 1 \cite_engine basic \use_bibtopic false \paperorientation portrait \leftmargin 1in \topmargin 1in \rightmargin 1in \bottommargin 1in \secnumdepth 3 \tocdepth 3 \paragraph_separation indent \defskip medskip \quotes_language english \papercolumns 1 \papersides 1 \paperpagestyle default \tracking_changes false \output_changes false \author "" \author "" \end_header \begin_body \begin_layout Standard Variance Functions: \end_layout \begin_layout Standard Constant: \begin_inset Formula $\boldsymbol{1}$ \end_inset \end_layout \begin_layout Standard Power: \begin_inset Formula $\boldsymbol{X}^{2}$ \end_inset \end_layout \begin_layout Standard Binomial: \begin_inset Formula $np(1-p)\text{ where }p=\frac{\mu}{n};\,\, V(\mu)=np(1-p)$ \end_inset \end_layout \begin_layout Standard \begin_inset Formula $\frac{\partial\mu}{\partial\eta}$ \end_inset \end_layout \begin_layout Standard Links: initialization of base class returns the actual mean vector \begin_inset Formula $\boldsymbol{\mu}$ \end_inset ; \begin_inset Formula $p$ \end_inset in the logit and subclasses; \begin_inset Formula $x$ \end_inset elsewhere. \end_layout \begin_layout Standard \begin_inset Float table placement H wide false sideways false status open \begin_layout Plain Layout \begin_inset Tabular \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Link \begin_inset Formula $g(p)$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Inverse \begin_inset Formula $g^{-1}(p)$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Analytic Derivative \begin_inset Formula $g^{\prime}(p)$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Logit \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $z=\log\frac{p}{1-p}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $p=\frac{e^{z}}{1+e^{z}}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $g^{\prime}(p)=\frac{1}{p(1-p)}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Power \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $z=x^{\text{pow}}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $x=z^{\frac{1}{\text{pow}}}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $g^{\prime}(x)=\text{pow}\cdot x^{\text{power}-1}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Inverse \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout same as above with \begin_inset Formula $\text{pow}=-1$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Square Root \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $\text{pow}=0.5$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Identity \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $\text{pow}=1$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Log \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $z=\log x$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $g^{-1}(z)=e^{z}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $g^{\prime}(x)=\frac{1}{x}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout CDFLink/Probit \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $z=\Phi^{-1}(p)$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $p=\Phi(z)$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $g^{\prime}(x)=\frac{1}{\int_{-\infty}^{p}f(t)dt}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Cauchy \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout same as the above with the Cauchy distribution \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout CLogLog \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $z=\log(-\log p)$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $p=e^{-e^{z}}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $g^{\prime}(p)=-\frac{1}{p\log p}$ \end_inset \end_layout \end_inset \end_inset \end_layout \begin_layout Plain Layout \begin_inset Caption \begin_layout Plain Layout Link Functions \end_layout \end_inset \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Standard Initializing the family sets a link property and a variance based on the link(?) \end_layout \begin_layout Standard \begin_inset Float table placement H wide false sideways false status open \begin_layout Plain Layout \begin_inset Tabular \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Family \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Weights \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Deviance \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout DevResid \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Fitted \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Predict \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Base Class \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $\frac{1}{(g^{\prime}(\mu))^{2}\cdot V(\mu)}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $\frac{\sum_{i}\text{DevResid}^{2}}{\text{scale}}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $\left(Y-\mu\right)\cdot\sqrt{\text{weights}}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $\mu=g^{-1}(\eta)$ \end_inset * \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $\eta=g(\mu)$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Poisson \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $\text{sign}\left(Y-\mu\right)\sqrt{2Y\log\frac{Y}{\mu}-2(Y-\mu)}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Gaussian \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $\frac{\left(Y-\mu\right)}{\text{\sqrt{\text{scale}\cdot V\left(\mu\right)}}}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Gamma \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Bug? \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Binomial \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \begin_inset Formula $\text{sign}\left(Y-\mu\right)\sqrt{-2Y\log\frac{\mu}{n}+\left(n-Y\right)\log\left(1-\frac{\mu}{n}\right)}$ \end_inset \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout Inverse Gaussian \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout ? \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \begin_inset Text \begin_layout Plain Layout \end_layout \end_inset \end_inset \end_layout \begin_layout Plain Layout \begin_inset Caption \begin_layout Plain Layout Families \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Plain Layout * \begin_inset Formula $\eta$ \end_inset is the linear predictor ie., \begin_inset Formula $X\beta$ \end_inset in the generalized linear model \end_layout \end_inset \end_layout \end_body \end_document statsmodels-0.8.0/docs/GLMNotes.pdf000066400000000000000000002260121304663657400171550ustar00rootroot00000000000000%PDF-1.4 %ÐÔÅØ 3 0 obj << /Length 3764 /Filter /FlateDecode >> stream xÚÕ\[s·~ׯࣘ–î—t:™Ú©;éô!MÛýËŸ_þsA+ƈSªzô9þqXo—Ü^ÊŸ¿à¬3ÔÄ2§ÊѬ-h†Dd¿ñýLJ%7×›]M[vž‚hÙÐþ¡aØ ÖÀ9ã I„Õ ž\€ ¯˜&‚Ûjà³bûøP¬ïü¬·'Ñλ}W ±˜Ø9^ø‰*Zï¼»~l˜šv¥‰¹Êoõ˜ÄLŠÐ–½˜(ÅaC˜“õ˜o7»Mb"n‰¥c3bŒ«ÿÿ×@v¹ÍˆQžÛúÖõxõ÷—W¿\1õƒ­*­ ¿ô¬GÊ\«Á¹óÆ‘¬+žõ÷TlE'.ã6¸ýD(,bW†Âªc°=_AA!µ¦Œp7º,_Ð^ Ü…êš”rŠmâd«‹H`¯á‰Pöp?„Ò>îŒçJ#­è <|ØÑÜd`Ø™^@l/çÓËró ä«1ÿ÷ÄÞ“p­N’‰á‘J±Hþ”Z;2qÛ8Ú¡u³2ÒZwE— r[¢zÖ0îÝô)ÞMOz79+ÿè¦Mã-Ñ`gGRñ„ñ:,O‘3r-ìHZÓŠ$ýîxaü2©\­ËT¤)VÍ6Ðñ‰F"ùúù ÿ¸äyé†2à6Œx¿0’*PТl¡,&sz †4âCÎ\CìCáÖÅk˜ö"‰”!Ó½ŒPÐÈò´“ݸòÂV†½âãÃ`_`—°u—¿¦ª%²­'Lï2ðIwPÏà¾v…@uÈŒ¹,")WI²eG;£¸fX¯‰ÍX°Î|--üM˜–±Ê3V¥Û î+|)KÇ|@]vÉ”¢_zˆAW·…ÃãZ•¬U½+ËÁö)|嬃r,Ueõ’9ß ðQY|‘rwS§e¾è9[î1zâqÆòÀScÕJçÕY(ø-e`q’§ê UIn>/° .I¯b¿~åµu(®_·ªõ¾„õêïŠÃÛêÛ±îÅSK”6}d’ƒÈÔjH/mSÿ1 ™Í™XC´kMžŠ(,…ò,áøR÷¤ðÓ8þî—§õ.pÿÛÇŠéciÚ–Á h8¯c\ÞÞÜ[Œ I[ 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ÿ¯0¸cdιmÞÔº…{¿¬ãF€"ËôŒ]Û/¿gÛÞ1»3&ÖŸ‘ð-­îäéiNÍ+WΗ(7©èwĉ٠endstream endobj 138 0 obj << /Type /FontDescriptor /FontName /BFGOTB+TeX-cmex7 /Flags 4 /FontBBox [-14 -2954 1627 771] /Ascent 49 /CapHeight 0 /Descent -600 /ItalicAngle 0 /StemV 299 /XHeight 431 /CharSet (/P/p) /FontFile 137 0 R >> endobj 5 0 obj << /Type /Font /Subtype /Type1 /BaseFont /UAGOMC+CMBX10 /FontDescriptor 112 0 R /FirstChar 49 /LastChar 49 /Widths 58 0 R >> endobj 20 0 obj << /Type /Font /Subtype /Type1 /BaseFont /QNMFVK+CMEX10 /FontDescriptor 114 0 R /FirstChar 0 /LastChar 113 /Widths 22 0 R >> endobj 19 0 obj << /Type /Font /Subtype /Type1 /BaseFont /BFGOTB+TeX-cmex7 /FontDescriptor 138 0 R /FirstChar 80 /LastChar 112 /Widths 23 0 R >> endobj 8 0 obj << /Type /Font /Subtype /Type1 /BaseFont /QKVMEW+CMMI10 /FontDescriptor 116 0 R /FirstChar 12 /LastChar 122 /Widths 55 0 R >> endobj 13 0 obj << /Type /Font /Subtype /Type1 /BaseFont /PIDSKG+CMMI5 /FontDescriptor 118 0 R /FirstChar 105 /LastChar 122 /Widths 50 0 R >> 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SPHINXOPTS = SPHINXBUILD = sphinx-build PAPER = BUILDDIR = build TOOLSPATH = ../tools/ DATASETBUILD = dataset_rst.py EXAMPLEBUILD = examples_rst.py NOTEBOOKBUILD = nbgenerate.py FOLDTOC = fold_toc.py # Internal variables. PAPEROPT_a4 = -D latex_paper_size=a4 PAPEROPT_letter = -D latex_paper_size=letter ALLSPHINXOPTS = -d $(BUILDDIR)/doctrees $(PAPEROPT_$(PAPER)) $(SPHINXOPTS) source .PHONY: help clean html dirhtml singlehtml pickle json htmlhelp qthelp devhelp epub latex latexpdf text man changes linkcheck doctest help: @echo "Please use \`make ' where is one of" @echo " html to make standalone HTML files" @echo " dirhtml to make HTML files named index.html in directories" @echo " singlehtml to make a single large HTML file" @echo " pickle to make pickle files" @echo " json to make JSON files" @echo " htmlhelp to make HTML files and a HTML help project" @echo " qthelp to make HTML files and a qthelp project" @echo " devhelp to make HTML files and a Devhelp project" @echo " epub to make an epub" @echo " latex to make LaTeX files, you can set PAPER=a4 or PAPER=letter" @echo " latexpdf to make LaTeX files and run them through pdflatex" @echo " text to make text files" @echo " man to make manual pages" @echo " changes to make an overview of all changed/added/deprecated items" @echo " linkcheck to check all external links for integrity" @echo " doctest to run all doctests embedded in the documentation (if enabled)" clean: -rm -rf $(BUILDDIR)/* -rm -rf source/generated/ -rm -rf source/generated/examples/notebooks/ -rm -rf source/dev/generated/ -rm -rf ../examples/executed/ cleanall: clean cleancache cleancache: -rm source/examples/generated/* -rm -rf source/examples/notebooks/generated/* -rm -rf ../tools/hash_dict.pickle -rm -rf source/datasets/generated/* notebooks: @echo "Generating notebooks from examples/notebooks folder" $(TOOLSPATH)$(NOTEBOOKBUILD) --execute=True --allow_errors=True html: # make directories for images @echo "Make static directory for images" mkdir -p $(BUILDDIR)/html/_static # generate the examples rst files @echo "Generating reST from examples folder" #$(TOOLSPATH)$(EXAMPLEBUILD) @echo "Generating datasets from installed statsmodels.datasets" $(TOOLSPATH)$(DATASETBUILD) @echo "Generating notebooks from examples/notebooks folder" $(TOOLSPATH)$(NOTEBOOKBUILD) --execute=True --allow_errors=True @echo "Running sphinx-build" $(SPHINXBUILD) -b html $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/html @echo "Copying rendered example notebooks" mkdir -p $(BUILDDIR)/html/examples/notebooks/generated cp source/examples/notebooks/generated/*html $(BUILDDIR)/html/examples/notebooks/generated #$(TOOLSPATH)$(EXAMPLEBUILD) $(TOOLSPATH)$(FOLDTOC) $(BUILDDIR)/html/index.html #$(TOOLSPATH)$(FOLDTOC) $(BUILDDIR)/html/examples/index.html ../_static $(TOOLSPATH)$(FOLDTOC) $(BUILDDIR)/html/dev/index.html ../_static @echo @echo "Build finished. The HTML pages are in $(BUILDDIR)/html." dirhtml: $(SPHINXBUILD) -b dirhtml $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/dirhtml @echo @echo "Build finished. The HTML pages are in $(BUILDDIR)/dirhtml." singlehtml: $(SPHINXBUILD) -b singlehtml $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/singlehtml @echo @echo "Build finished. The HTML page is in $(BUILDDIR)/singlehtml." pickle: $(SPHINXBUILD) -b pickle $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/pickle @echo @echo "Build finished; now you can process the pickle files." json: $(SPHINXBUILD) -b json $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/json @echo @echo "Build finished; now you can process the JSON files." htmlhelp: $(SPHINXBUILD) -b htmlhelp $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/htmlhelp @echo @echo "Build finished; now you can run HTML Help Workshop with the" \ ".hhp project file in $(BUILDDIR)/htmlhelp." qthelp: $(SPHINXBUILD) -b qthelp $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/qthelp @echo @echo "Build finished; now you can run "qcollectiongenerator" with the" \ ".qhcp project file in $(BUILDDIR)/qthelp, like this:" @echo "# qcollectiongenerator $(BUILDDIR)/qthelp/esip.qhcp" @echo "To view the help file:" @echo "# assistant -collectionFile $(BUILDDIR)/qthelp/esip.qhc" devhelp: $(SPHINXBUILD) -b devhelp $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/devhelp @echo @echo "Build finished." @echo "To view the help file:" @echo "# mkdir -p $$HOME/.local/share/devhelp/esip" @echo "# ln -s $(BUILDDIR)/devhelp $$HOME/.local/share/devhelp/esip" @echo "# devhelp" epub: $(SPHINXBUILD) -b epub $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/epub @echo @echo "Build finished. The epub file is in $(BUILDDIR)/epub." latex: $(SPHINXBUILD) -b latex $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/latex ./fix_longtable.py $(BUILDDIR) @echo @echo "Build finished; the LaTeX files are in $(BUILDDIR)/latex." @echo "Run \`make' in that directory to run these through (pdf)latex" \ "(use \`make latexpdf' here to do that automatically)." latexpdf: $(SPHINXBUILD) -b latex $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/latex ./fix_longtable.py $(BUILDDIR) @echo "Running LaTeX files through pdflatex..." make -C $(BUILDDIR)/latex all-pdf @echo "pdflatex finished; the PDF files are in $(BUILDDIR)/latex." text: $(SPHINXBUILD) -b text $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/text @echo @echo "Build finished. The text files are in $(BUILDDIR)/text." man: $(SPHINXBUILD) -b man $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/man @echo @echo "Build finished. The manual pages are in $(BUILDDIR)/man." changes: $(SPHINXBUILD) -b changes $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/changes @echo @echo "The overview file is in $(BUILDDIR)/changes." linkcheck: $(SPHINXBUILD) -b linkcheck $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/linkcheck @echo @echo "Link check complete; look for any errors in the above output " \ "or in $(BUILDDIR)/linkcheck/output.txt." doctest: $(SPHINXBUILD) -b doctest $(ALLSPHINXOPTS) $(BUILDDIR)/doctest @echo "Testing of doctests in the sources finished, look at the " \ "results in $(BUILDDIR)/doctest/output.txt." statsmodels-0.8.0/docs/README.md000066400000000000000000000021141304663657400163040ustar00rootroot00000000000000# Documentation Documentation We use a combination of sphinx and Jupyter notebooks for the documentation. Jupyter notebooks should be used for longer, self-contained examples demonstrating a topic. Sphinx is nice because we get the tables of contents and API documentation. ## Build Process Building the docs requires a few additional dependencies. You can get most of these with ```bash pip install -e .[docs] ``` From the root of the project. Some of the examples rely on `rpy2` to execute R code from the notebooks. It's not included in the setup requires since it's known to be difficult to install. To generate the HTML docs, run ``make html`` from the ``docs`` directory. This executes a few distinct builds 1. datasets 2. notebooks 3. sphinx # Notebook Builds We're using `nbconvert` to execute the notebooks, and then convert them to HTML. The conversion is handled by `statsmodels/tools/nbgenerate.py`. The default python kernel (embedded in the notebook) is `python3`. You need at least `nbconvert==4.2.0` to specify a non-default kernel, which can be passed in the Makefile. statsmodels-0.8.0/docs/fix_longtable.py000066400000000000000000000010351304663657400202150ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python import sys import os BUILDDIR = sys.argv[-1] read_file_path = os.path.join(BUILDDIR,'latex','statsmodels.tex') write_file_path = os.path.join(BUILDDIR, 'latex','statsmodels_tmp.tex') read_file = open(read_file_path,'r') write_file = open(write_file_path, 'w') for line in read_file: if 'longtable}{LL' in line: line = line.replace('longtable}{LL', 'longtable}{|l|l|') write_file.write(line) read_file.close() write_file.close() os.remove(read_file_path) os.rename(write_file_path, read_file_path) statsmodels-0.8.0/docs/make.bat000066400000000000000000000131261304663657400164370ustar00rootroot00000000000000@ECHO OFF REM Command file for Sphinx documentation if "%SPHINXBUILD%" == "" ( set SPHINXBUILD=sphinx-build ) set BUILDDIR=build set TOOLSPATH=../tools set DATASETBUILD=dataset_rst.py set NOTEBOOKBUILD=nbgenerate.py set FOLDTOC=fold_toc.py set ALLSPHINXOPTS=-d %BUILDDIR%/doctrees %SPHINXOPTS% source if NOT "%PAPER%" == "" ( set ALLSPHINXOPTS=-D latex_paper_size=%PAPER% %ALLSPHINXOPTS% ) if "%1" == "" goto help if "%1" == "help" ( :help echo.Please use `make ^` where ^ is one of echo. html to make standalone HTML files echo. dirhtml to make HTML files named index.html in directories echo. singlehtml to make a single large HTML file echo. pickle to make pickle files echo. json to make JSON files echo. htmlhelp to make HTML files and a HTML help project echo. qthelp to make HTML files and a qthelp project echo. devhelp to make HTML files and a Devhelp project echo. epub to make an epub echo. latex to make LaTeX files, you can set PAPER=a4 or PAPER=letter echo. text to make text files echo. man to make manual pages echo. changes to make an overview over all changed/added/deprecated items echo. linkcheck to check all external links for integrity echo. doctest to run all doctests embedded in the documentation if enabled goto end ) if "%1" == "clean" ( for /d %%i in (%BUILDDIR%\*) do rmdir /q /s %%i del /q /s %BUILDDIR%\* goto end ) if "%1" == "html" ( REM python %TOOLSPATH%/%EXAMPLEBUILD% echo mkdir %BUILDDIR%\html\_static mkdir %BUILDDIR%\html\_static echo python %TOOLSPATH%/%NOTEBOOKBUILD% --execute=True --allow_errors=True python %TOOLSPATH%/%NOTEBOOKBUILD% --execute=True --allow_errors=True echo python %TOOLSPATH%/%DATASETBUILD% python %TOOLSPATH%/%DATASETBUILD% echo %SPHINXBUILD% -b html %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/html %SPHINXBUILD% -b html %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/html if errorlevel 1 exit /b 1 xcopy /s source/examples/notebooks/generated/*.html %BUILDDIR%/html/examples/notebooks/generated echo python %TOOLSPATH%/%FOLDTOC% %BUILDDIR%/html/index.html python %TOOLSPATH%/%FOLDTOC% %BUILDDIR%/html/index.html echo python %TOOLSPATH%/%FOLDTOC% %BUILDDIR%/html/examples/index.html ../_static python %TOOLSPATH%/%FOLDTOC% %BUILDDIR%/html/examples/index.html ../_static echo python %TOOLSPATH%/%FOLDTOC% %BUILDDIR%/html/dev/index.html ../_static python %TOOLSPATH%/%FOLDTOC% %BUILDDIR%/html/dev/index.html ../_static if NOT EXIST %BUILDDIR%/html/examples/notebooks/generated mkdir %BUILDDIR%\html\examples\notebooks\generated echo. echo.Build finished. The HTML pages are in %BUILDDIR%/html. goto end ) if "%1" == "dirhtml" ( %SPHINXBUILD% -b dirhtml %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/dirhtml if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Build finished. The HTML pages are in %BUILDDIR%/dirhtml. goto end ) if "%1" == "singlehtml" ( %SPHINXBUILD% -b singlehtml %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/singlehtml if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Build finished. The HTML pages are in %BUILDDIR%/singlehtml. goto end ) if "%1" == "pickle" ( %SPHINXBUILD% -b pickle %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/pickle if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Build finished; now you can process the pickle files. goto end ) if "%1" == "json" ( %SPHINXBUILD% -b json %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/json if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Build finished; now you can process the JSON files. goto end ) if "%1" == "htmlhelp" ( %SPHINXBUILD% -b htmlhelp %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/htmlhelp if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Build finished; now you can run HTML Help Workshop with the ^ .hhp project file in %BUILDDIR%/htmlhelp. goto end ) if "%1" == "qthelp" ( %SPHINXBUILD% -b qthelp %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/qthelp if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Build finished; now you can run "qcollectiongenerator" with the ^ .qhcp project file in %BUILDDIR%/qthelp, like this: echo.^> qcollectiongenerator %BUILDDIR%\qthelp\esip.qhcp echo.To view the help file: echo.^> assistant -collectionFile %BUILDDIR%\qthelp\esip.ghc goto end ) if "%1" == "devhelp" ( %SPHINXBUILD% -b devhelp %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/devhelp if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Build finished. goto end ) if "%1" == "epub" ( %SPHINXBUILD% -b epub %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/epub if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Build finished. The epub file is in %BUILDDIR%/epub. goto end ) if "%1" == "latex" ( %SPHINXBUILD% -b latex %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/latex if errorlevel 1 exit /b 1 start python fix_longtable.py %BUILDDIR% echo. echo.Build finished; the LaTeX files are in %BUILDDIR%/latex. goto end ) if "%1" == "text" ( %SPHINXBUILD% -b text %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/text if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Build finished. The text files are in %BUILDDIR%/text. goto end ) if "%1" == "man" ( %SPHINXBUILD% -b man %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/man if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Build finished. The manual pages are in %BUILDDIR%/man. goto end ) if "%1" == "changes" ( %SPHINXBUILD% -b changes %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/changes if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.The overview file is in %BUILDDIR%/changes. goto end ) if "%1" == "linkcheck" ( %SPHINXBUILD% -b linkcheck %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/linkcheck if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Link check complete; look for any errors in the above output ^ or in %BUILDDIR%/linkcheck/output.txt. goto end ) if "%1" == "doctest" ( %SPHINXBUILD% -b doctest %ALLSPHINXOPTS% %BUILDDIR%/doctest if errorlevel 1 exit /b 1 echo. echo.Testing of doctests in the sources finished, look at the ^ results in %BUILDDIR%/doctest/output.txt. goto end ) :end statsmodels-0.8.0/docs/source/000077500000000000000000000000001304663657400163275ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/source/_static/000077500000000000000000000000001304663657400177555ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/source/_static/blogger.png000066400000000000000000000126531304663657400221130ustar00rootroot00000000000000‰PNG  IHDRrp*ŽgUrIDATxœíÝAH\Y¢‡ñÿ<šç(…%ØÖŒð ž ¹“¬!|‹Z¤'>dÕz‹Y¼G z#MCÛL½ cCÓ³ Lõn&daH/|‹06ˆ®:”Ðy0Ræ• 1h«žE™´1jÝ[uî=÷Ôù~‹¡›ÖòŒ–Ÿçž{ø駟æü‹íè4d€ad€ad€ad€ad€aïØ@Ûv·ôbËö £òúeÆö ZçBV^îéyUÛU½ØÒvU’6+¶Ç$¥+£¼$åõ*;¨\`{LMü"¥Ûáv·T«h³¢Z…ÉpÒ@^¹@¹@CA ç5)ËÊvUOU«èyÕöPG ÊO(?¡ì í¡IGV^îé颞.R uÿ6¡ü„Þ/Ú‡õ¬lWõäž.ÚÐIº2º4­Ñ¢ÅÉ‹½¬Ô*Z)³ø Äe´¨±’•¸ØÈÊî–¿$(@.Mk¬”ð²n²Yy¹§Õ²žà‘ƣУˆ˜•—{¬ÔÞY)GúðˆYaªx(â„%JV˜ªÞŠ2a‰’•ê2SÀS›í†Ýþ%+œ|º¡³²]e«>àµÐ{ùCg…UÀs‡{!oÅ:+­^t s„ë@¸¬Ô*,ÖùœÒpYaª !D BÏV@¡j"+»[\¯ àˆ™Ù MðÚ‹­¦÷v ‘Ž€·Ù¤ !²ÒÞ­ýtšfM‘•feà—fG0Ͳúâ"¾h¶‹­YV¸À ÍNã0[ݹe`¶ ºsËÐö£ÝàMͲÂÙeo;· Ͳ…ËÞvn8`Y`Y`Y`Y`Y`Y`Y`Y`Y`Y`Y`Y`Y`Y`Ø;¶€Ó Ê*;¨ÞAõJR.°=¦·îÝËçÅ–^li»ª—{<þ"+i1èB^¹@yem&œ®Ìé±{^ÕvUÛUmV¸» ŸÈŠ=½ƒÊO((¨+c{4æ ä5ר$épOµŠªËªU¸Ýº?ÈJâ5y¿¨¼í¡Ä¯+£ü„ò’ô¼ªU]¦/¬$¥ñ vyÚ‹šœj ¯«·uõ¶ªËª.ëé¢í!.d%~½ƒº4­÷‹u¤ÓŽÆüåêm=y ™¼t²§ y]šÖhÑö8R©+£±’ÆJzº¨•2qé$d%½ƒ*Φñ¬p 5Z$.„¬˜Ö;¨ñ3”ÈqùáVË<ÊudŨñ’.M³†ÒºËÓz¿¨•²ž<°=´Ž¬2¨8ëÌN¶4ëÊèêmå'´ô5»éÅ5Amëʨp[7çiŠI¹@ÞÓxÉö8Ð ²Òž y}xO—§m£C•ôѽ£«¢à²Ò†KÓúð“”x äõÑ=–ÀÝÂÚJKº2*ÎíIGÜßí¼–¾¶=„Âl%ºÞAÝœ§)I»<­îq–Í d%¢ y}tÏßëzìÈëæ¼.ðÍO;²ÅhQ7æùƒiÓ@^7(KÚ‘•ÐF‹*ÎÒûº2”%åÈJ8¦ %º2úÓCéEVB )éÄɸ´"+ÍД4+Îr4”Bdå\ù š’j¬³¤Y9Û…eÅ•yïÿ-ÚA\É âäSVœX[9ÜsoUå8²¿²â§›"épÏÕ#8˜CV`šëeDÛÈ ÃÈ LsâB>§¯eO=²’2NüNžÏ‰kš¤³ÈJÊdÝ.‹+w à>1"+éãÊo橼CCu YIw;ß•qéwu”‡[Æ…¬¤OvÐÕwüåi—Ž,rKt YI¥«·Ý[a¹wï6qÅY—:è²’J]MÝqéß•ÑoïØDt]]wpØ©GVÒj ¯›ón”¥+£›ó®ž²ÍÌYŒ#+)Ö(Kʯ ô»¿¸½»l´¨›óîu¦YI·¼>¼§âlßô½ƒ*Î:3¥:ß@^¿û‹ÆKðÿ%<{ ‡£F‹-ªº¬ZEÛU=¯Z»J¸+£¼.äõ~ÑíÊ©ÆJ+¥âûì8²âŽü'D“Ðò÷ywKÏ«ª.«ºìyÈ `HvPÙÁ£$ýð@«eoãÂÚ ƒËÓúÝ_{4•9dˆGã¼»£¦ÛCV€8g=, Ybæâ¥í!+@̺2*ÎÚD¢È ¿\àÕò-Yñ¾G+,dH„O[É ˆ®Œ?ÇAdHÊ/}¹Ž‘Íû@R2諭!IÝ}êé³<˜8‘ )»ª?“$=;ùŸúýó?»²¤@ýxhŽýswöçĸ“²¤ØÁ®v_ý˫ܼnMZCCV×üÜš”††¬î{;4ÅK•!+@':±6œleÈ àS+Ó?ÓW#+€•iüoc]ÆèD†¬~;Z—19‘!+Ž9>‘i51dÀZM Y‰Äìïœó±\Á ¢ú3 "+ #+ k–•çUÕ7Î_ž€ãš :ÜSýÙÑV™vãèeʼnµ•†kŸ³ÂÊäŒK7 $+°ì“%ÊÒÄxI7þh{¡ùtÇ)Ÿ²âÖ ë»³”å<ã%Ýú³íADáÐd¹m>eE®ýÅh”…u–zútcÞ±¦È£# y—çþbtguãúdIÁ”í¡¤@OŸÆKú¬¢Ém%:Ÿ²âÙ=j—Vø^¹¢‘+:ØUeAõ vUééS.P.ÐÅ붇ÒŸ~jžeeÓµÙÊqÝYÝ’¤kŸÛ ¢ói¶ÂA?ÏîÎå_VÜZµEgpzšgY‘k§™Ñ|ZX‘YñìŒTðì™Yñì ûêÏ|[Ôó/+µŠêÏl>ñï/™Y•A²ü{¿y™•Õ²íÀMŒžñ2+!1þ5EžfEžþ°a—ï4_³ÂãÓ‘€ú3²â“ú†Ö¿·=t:_Wñ|ÍŠüý‘#9+eÛ#°Ã㬬”Y¸EŒV¿õêòÂã<Ί˜° N¾NUä{VÏsA3b±þ½‡›k_ó;+û;œB,ÍÙM~gELX¿§*"+LX`žßS‘Iz4Ç)!³ú­çS‘•#÷yL8Øeª"²r¤²À¦[ðxÞÛ½*Ç‘•WÊ%ÖnÑ–Í5¦* då•úk·hK¹d{iAVŽy4§Í5Ûƒ€›¾û·Öžƒ¬¼é›)…‡?o"+oªopVÑìrøsYyËJY«ßÚÜq†ÃŸÈÊiÊ%YÊã¯|¾Rù,då w ,² ‰õï9d>Y9ÃþeÁy6×ô§)ÛƒH)²r¶Z…¥8œî`WßLiÇö8RŠ¬œ«² oÿËö 2»º[`“þ9ÈJ3+eÊ‚Ÿ5šÂ©Ÿs‘•( hJ8d%ÊšY ²øŒ¦DAV¢X)ëÎo8ëìÍ5}:LSÂ#+Õ*º[`®GÖênsÉ‘•èeY{h{ˆßw_°?¥d¥%û;úfJ÷o{ˆÍÁ®î^åv­!+mx<¯;¿á®ýhý{}:Ì ô[FVÚS«èN Ç_Ù 9ØÕýß³˜Ò&²Ò¶ýÝŸÑÝ«L[œ·þ½þpKãö‘CÖ—ôé°¾û‚ÓÏNª?ÓŸþ“+}L!+F=šÓn.ç’ƒ]}÷…îª,ØJç +¦Õ7T.éîUžgæ€Õoõé°ͱ’bÖ;¶С֗t· ‘‚þcF¯Û Þt°«Ê‚ÍqȲ§õ%­/©XÌ)˜RwÖö€¼W¦Õ²Ï3=‰Y‰_ã°¨§OÁ”&g4tÑö€¼´öP+eP’AV’²¿£•²VÊêÖ䌂)õÿÚö˜<°¹¦•²VËLO’DV×xÂÙýõ+˜R0¥‘+¶ÇÔYvµ¾¤Ê‚* ÔÄ ²bOãaòÍW#½WP.ÐPÀ,¦›kªUT«h}‰;XGVÒ¡±¸ÛÐÓ§¡@ï«X¹@Ý}êécEæg3÷õ Õ7T«h‡‹wÒ†¬¤Oã÷dÝö0€V±€ad€ad€ad€ad€ad€ad€ad€ad€ad€ad€ad€ad€ad€ad€aͲÒÝ—È08¥ç¼24ËJ.09áÜ2pÀ°fYéNbÜrnšeåÝó>€§ÚÊ ³'4{YQ³,„X²å™{Žkv‚8DV8Ç à8Y) €Ѭ ÌVD1tñü-¶ ••þa àÈ{…¦n—mˆà…«"á²Lµ9"D Âee¤ îl»£຋×Ã|TèK ™°/…ù¨ÐY™œiy$:Aw6äô"tVr烯…›ª(ÚýV˜°> ]€(Y ¦X¸<5r%ü…ÇQ²ÒÓÇ„ðÔsá?6âM''g˜°Þ¹éÚÀˆYaÂx(ÊTE­Ü"› à•ˆSµ’•ž¾¨éà°óQ?£¥zLΰ‡ðÂäÇ-Ü¥ÕçÝŒ0ŽéÎêÚ\ Ÿ×jVF šü¸ÅÏà„R¹é›NÕÆS ¯Íq(t¬±[-_`ÜFVzúT*·þéR«ÿ×-¬Ô¾ÖÞ3˜snü±­WBÿ½ÐÚáOCÛvŸœÑØ­v_@zÜús›7Æo;+’n̳Ètˆ±[áo€pYééÓ'K”pÞØ-# ¦&²¢WË·lêÜ5t±eÚã eER.Ð'K”pÒÐE}²ÔÎ2íqæ²"ʸÉhSd8+¢,€kL7EÒ/~úé'ƒ/wdGw Ú\3ÿÊ 2´F{‚éÙJCãÜP¸'°ãÚç1m”g¶òÚ£9}÷EŒ¯ ÝY•Êñ=S0æ¬HZ_Ò7S:Ø÷«iè¢þg!ümô[V$íï¨\ÒÚÃØ¿€ó]û<»;&’•†Ê‚Ê%¦-€CU*·y±OH fEÒþŽ¾›Ó㯒ûŠº³ú`.Égf$›•†ú†Ê%­Ÿô×<4ù±®Í™Ý–Ò”¬4¬/éÑqâ2vKÌź4{{Yi¨oèÑœV¿µ9 “tg59£É™„g(ÇÙÎJÃþŽVËZ)³1hÝÅë ¦Ú¿[JûÒ‘•×jUTY /@X¯ë½‚‚)+Ç;§JYV^«oèïKZ_R­Bb€“F®(h¤ ‘‚Ń³¤5+Çíïh³¢ZEû;Z_’ÄB/<ÒU.PwŸrú‡õîpÔ'"'Ï…¬pJSÌŽc4ÒJK6 °”OÊh´çÍ*dÙL+<7Åß„ ¯„ò¤ò[…‚„‚Ä6}@zè¸J}Jô)­åø ZÏdàŒa¤Ÿáçl,c²¹È h^G¯dç'ø¹LÛyT~s2$(®¢ý@<Æâ/‚£G Í =€–S”Ö ãYb«´V’‚2Ÿäæ #ýL ´] óN!JªY™Aë%¶Ÿf%+:…4vRVPÛâëj9tôÐØÉ·—,ÿAZH !Zc *‘,üGåÓÜ­(ÐÔ0ý™ŸË&º¦ˆ†YøA^1v> »Î¢)×cÂó¸@dIánZD-¢l*|ôú"__03Žeh}ûé¼Nù_5a!=4xžáÛw‰†ýžñ-‚c|Ä.𠤣'yƒ¤)"ÝëK¸›ØWsö.]72¥Ne½œ›Àsw˜š0%4ËÛÇœ»‡r¨j¤ª1‡(_˜ŸÀäœ `+Âû'Éé;('Gþ§>^= ²œ> *ýUX]àõ}>öQZƒí$oÚ#¼@h†ÍÕÄŸ¼m¶Â)H±JT‰F˜›da2s™ Øv8…Šæn Ïó/Dšºì\<5ñ ý¢¤¨’[X’8xÉ£w9Û€øê#‡„Ñ kÿ˜|‡ÝÛú4XM'¨¨GÈÿ†:Õ„&IEND®B`‚statsmodels-0.8.0/docs/source/_static/bullet.gif000066400000000000000000000000761304663657400217360ustar00rootroot00000000000000GIF89a€îîî!ù,Œ©Ëí£œ´.€):Û†âHB;statsmodels-0.8.0/docs/source/_static/closelabel.png000066400000000000000000000002501304663657400225650ustar00rootroot00000000000000‰PNG  IHDRľ‹tEXtSoftwareAdobe ImageReadyqÉe<JIDATxÚb```â½@¬Å€º@¼ *–üį ºPö¨ŠÀ+4¶.²‘0 I&Üà/6ÝX­ èH˜7uѼ 0±ˆ nÝa˜,IEND®B`‚statsmodels-0.8.0/docs/source/_static/examples.css000066400000000000000000000041261304663657400223100ustar00rootroot00000000000000.examples-page { /*override div.body padding of 30px */ margin-left: -30px; margin-right: -30px; } .examples-page .padleft { padding-left: 30px; } .examples-page h1, .examples-page h2, .examples-page h3 { padding-left: 30px; /* to make up for margin above */ } .examples-page .toclist { list-style:none; margin-bottom:0px; margin-top:0px; } /* Marketing section of Overview -------------------------------------------------- */ .marketing p { margin-right: 10px; } /* Eaxmples page ------------------------- */ .thumbnail { margin-bottom: 9px; background-color: #fff; } /* Example sites showcase */ .example-sites img { max-width: 100%; margin: 0 auto; } .marketing-byline { font-size: 18px; font-weight: 300; line-height: 24px; color: #999; text-align: center; } /* From bootstrap.css */ .thumbnails { margin-left: -20px; list-style: none; *zoom: 1; } .thumbnails:before, .thumbnails:after { display: table; line-height: 0; content: ""; } .thumbnails:after { clear: both; } .row-fluid .thumbnails { margin-left: 0; } .thumbnails > li { float: left; margin-bottom: 20px; margin-left: 20px; } .thumbnail { display: block; padding: 4px; line-height: 20px; border: 1px solid #ddd; -webkit-border-radius: 4px; -moz-border-radius: 4px; border-radius: 4px; -webkit-box-shadow: 0 1px 3px rgba(0, 0, 0, 0.055); -moz-box-shadow: 0 1px 3px rgba(0, 0, 0, 0.055); box-shadow: 0 1px 3px rgba(0, 0, 0, 0.055); -webkit-transition: all 0.2s ease-in-out; -moz-transition: all 0.2s ease-in-out; -o-transition: all 0.2s ease-in-out; transition: all 0.2s ease-in-out; } a.thumbnail:hover, a.thumbnail:focus { border-color: #0088cc; -webkit-box-shadow: 0 1px 4px rgba(0, 105, 214, 0.25); -moz-box-shadow: 0 1px 4px rgba(0, 105, 214, 0.25); box-shadow: 0 1px 4px rgba(0, 105, 214, 0.25); } .thumbnail > img { display: block; width: 360px; max-width: 100%; height: auto; margin-right: auto; margin-left: auto; } .thumbnail .caption { padding: 9px; color: #555555; } statsmodels-0.8.0/docs/source/_static/facebox.css000066400000000000000000000022071304663657400220770ustar00rootroot00000000000000#facebox { position: absolute; top: 0; left: 0; z-index: 100; text-align: left; } #facebox .popup{ position:relative; border:3px solid rgba(0,0,0,0); -webkit-border-radius:5px; -moz-border-radius:5px; border-radius:5px; -webkit-box-shadow:0 0 18px rgba(0,0,0,0.4); -moz-box-shadow:0 0 18px rgba(0,0,0,0.4); box-shadow:0 0 18px rgba(0,0,0,0.4); } #facebox .content { display:table; width: 370px; padding: 10px; background: #fff; -webkit-border-radius:4px; -moz-border-radius:4px; border-radius:4px; } #facebox .content > p:first-child{ margin-top:0; } #facebox .content > p:last-child{ margin-bottom:0; } #facebox .close{ position:absolute; top:5px; right:5px; padding:2px; background:#fff; } #facebox .close img{ opacity:0.3; } #facebox .close:hover img{ opacity:1.0; } #facebox .loading { text-align: center; } #facebox .image { text-align: center; } #facebox img { border: 0; margin: 0; } #facebox_overlay { position: fixed; top: 0px; left: 0px; height:100%; width:100%; } .facebox_hide { z-index:-100; } .facebox_overlayBG { background-color: #000; z-index: 99; }statsmodels-0.8.0/docs/source/_static/facebox.js000066400000000000000000000221751304663657400217310ustar00rootroot00000000000000/* * Facebox (for jQuery) * version: 1.2 (05/05/2008) * @requires jQuery v1.2 or later * * Examples at http://famspam.com/facebox/ * * Licensed under the MIT: * http://www.opensource.org/licenses/mit-license.php * * Copyright 2007, 2008 Chris Wanstrath [ chris@ozmm.org ] * * Usage: * * jQuery(document).ready(function() { * jQuery('a[rel*=facebox]').facebox() * }) * * Terms * Loads the #terms div in the box * * Terms * Loads the terms.html page in the box * * Terms * Loads the terms.png image in the box * * * You can also use it programmatically: * * jQuery.facebox('some html') * jQuery.facebox('some html', 'my-groovy-style') * * The above will open a facebox with "some html" as the content. * * jQuery.facebox(function($) { * $.get('blah.html', function(data) { $.facebox(data) }) * }) * * The above will show a loading screen before the passed function is called, * allowing for a better ajaxy experience. * * The facebox function can also display an ajax page, an image, or the contents of a div: * * jQuery.facebox({ ajax: 'remote.html' }) * jQuery.facebox({ ajax: 'remote.html' }, 'my-groovy-style') * jQuery.facebox({ image: 'stairs.jpg' }) * jQuery.facebox({ image: 'stairs.jpg' }, 'my-groovy-style') * jQuery.facebox({ div: '#box' }) * jQuery.facebox({ div: '#box' }, 'my-groovy-style') * * Want to close the facebox? Trigger the 'close.facebox' document event: * * jQuery(document).trigger('close.facebox') * * Facebox also has a bunch of other hooks: * * loading.facebox * beforeReveal.facebox * reveal.facebox (aliased as 'afterReveal.facebox') * init.facebox * afterClose.facebox * * Simply bind a function to any of these hooks: * * $(document).bind('reveal.facebox', function() { ...stuff to do after the facebox and contents are revealed... }) * */ (function($) { $.facebox = function(data, klass) { $.facebox.loading() if (data.ajax) fillFaceboxFromAjax(data.ajax, klass) else if (data.image) fillFaceboxFromImage(data.image, klass) else if (data.div) fillFaceboxFromHref(data.div, klass) else if ($.isFunction(data)) data.call($) else $.facebox.reveal(data, klass) } /* * Public, $.facebox methods */ $.extend($.facebox, { settings: { opacity : 0.2, overlay : true, /* I don't know why absolute paths don't work. If you try to use facebox * outside of the examples folder these images won't show up. */ loadingImage : '../../_static/loading.gif', closeImage : '../../_static/closelabel.png', imageTypes : [ 'png', 'jpg', 'jpeg', 'gif' ], faceboxHtml : '\ ' }, loading: function() { init() if ($('#facebox .loading').length == 1) return true showOverlay() $('#facebox .content').empty() $('#facebox .body').children().hide().end(). append('
') $('#facebox').css({ top: getPageScroll()[1] + (getPageHeight() / 10), left: $(window).width() / 2 - 205 }).show() $(document).bind('keydown.facebox', function(e) { if (e.keyCode == 27) $.facebox.close() return true }) $(document).trigger('loading.facebox') }, reveal: function(data, klass) { $(document).trigger('beforeReveal.facebox') if (klass) $('#facebox .content').addClass(klass) $('#facebox .content').append(data) $('#facebox .loading').remove() $('#facebox .body').children().fadeIn('normal') $('#facebox').css('left', $(window).width() / 2 - ($('#facebox .popup').width() / 2)) $(document).trigger('reveal.facebox').trigger('afterReveal.facebox') }, close: function() { $(document).trigger('close.facebox') return false } }) /* * Public, $.fn methods */ $.fn.facebox = function(settings) { if ($(this).length == 0) return init(settings) function clickHandler() { $.facebox.loading(true) // support for rel="facebox.inline_popup" syntax, to add a class // also supports deprecated "facebox[.inline_popup]" syntax var klass = this.rel.match(/facebox\[?\.(\w+)\]?/) if (klass) klass = klass[1] fillFaceboxFromHref(this.href, klass) return false } return this.bind('click.facebox', clickHandler) } /* * Private methods */ // called one time to setup facebox on this page function init(settings) { if ($.facebox.settings.inited) return true else $.facebox.settings.inited = true $(document).trigger('init.facebox') makeCompatible() var imageTypes = $.facebox.settings.imageTypes.join('|') $.facebox.settings.imageTypesRegexp = new RegExp('\.(' + imageTypes + ')$', 'i') if (settings) $.extend($.facebox.settings, settings) $('body').append($.facebox.settings.faceboxHtml) var preload = [ new Image(), new Image() ] preload[0].src = $.facebox.settings.closeImage preload[1].src = $.facebox.settings.loadingImage $('#facebox').find('.b:first, .bl').each(function() { preload.push(new Image()) preload.slice(-1).src = $(this).css('background-image').replace(/url\((.+)\)/, '$1') }) $('#facebox .close').click($.facebox.close) $('#facebox .close_image').attr('src', $.facebox.settings.closeImage) } // getPageScroll() by quirksmode.com function getPageScroll() { var xScroll, yScroll; if (self.pageYOffset) { yScroll = self.pageYOffset; xScroll = self.pageXOffset; } else if (document.documentElement && document.documentElement.scrollTop) { // Explorer 6 Strict yScroll = document.documentElement.scrollTop; xScroll = document.documentElement.scrollLeft; } else if (document.body) {// all other Explorers yScroll = document.body.scrollTop; xScroll = document.body.scrollLeft; } return new Array(xScroll,yScroll) } // Adapted from getPageSize() by quirksmode.com function getPageHeight() { var windowHeight if (self.innerHeight) { // all except Explorer windowHeight = self.innerHeight; } else if (document.documentElement && document.documentElement.clientHeight) { // Explorer 6 Strict Mode windowHeight = document.documentElement.clientHeight; } else if (document.body) { // other Explorers windowHeight = document.body.clientHeight; } return windowHeight } // Backwards compatibility function makeCompatible() { var $s = $.facebox.settings $s.loadingImage = $s.loading_image || $s.loadingImage $s.closeImage = $s.close_image || $s.closeImage $s.imageTypes = $s.image_types || $s.imageTypes $s.faceboxHtml = $s.facebox_html || $s.faceboxHtml } // Figures out what you want to display and displays it // formats are: // div: #id // image: blah.extension // ajax: anything else function fillFaceboxFromHref(href, klass) { // div if (href.match(/#/)) { var url = window.location.href.split('#')[0] var target = href.replace(url,'') if (target == '#') return $.facebox.reveal($(target).html(), klass) // image } else if (href.match($.facebox.settings.imageTypesRegexp)) { fillFaceboxFromImage(href, klass) // ajax } else { fillFaceboxFromAjax(href, klass) } } function fillFaceboxFromImage(href, klass) { var image = new Image() image.onload = function() { $.facebox.reveal('
', klass) } image.src = href } function fillFaceboxFromAjax(href, klass) { $.get(href, function(data) { $.facebox.reveal(data, klass) }) } function skipOverlay() { return $.facebox.settings.overlay == false || $.facebox.settings.opacity === null } function showOverlay() { if (skipOverlay()) return if ($('#facebox_overlay').length == 0) $("body").append('
') $('#facebox_overlay').hide().addClass("facebox_overlayBG") .css('opacity', $.facebox.settings.opacity) .click(function() { $(document).trigger('close.facebox') }) .fadeIn(200) return false } function hideOverlay() { if (skipOverlay()) return $('#facebox_overlay').fadeOut(200, function(){ $("#facebox_overlay").removeClass("facebox_overlayBG") $("#facebox_overlay").addClass("facebox_hide") $("#facebox_overlay").remove() }) return false } /* * Bindings */ $(document).bind('close.facebox', function() { $(document).unbind('keydown.facebox') $('#facebox').fadeOut(function() { $('#facebox .content').removeClass().addClass('content') $('#facebox .loading').remove() $(document).trigger('afterClose.facebox') }) hideOverlay() }) })(jQuery); statsmodels-0.8.0/docs/source/_static/gettingstarted_0.png000066400000000000000000001365231304663657400237440ustar00rootroot00000000000000‰PNG  IHDRL 9÷sBIT|dˆ pHYsaa¨?§i IDATxœìÝ{\”uÞÿñ÷Œ$ Fy±ÍC(+*™ÜJjÚZtl)fk;YÖ·nÞ»­•®û [lO¹¶[›¹m'i¨\ˆŠÖÍíDj¥BåZˆ•1j+ â¹~°rÇ€— ×ÌëùxôØm®aø\òžÉï‡ïÁa†!4pZ]@gCà €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@à €4LÐ0@Ã`YYYr: ÿDGGk̘1zöÙg­.­Í>þøcõêÕKùË_Úí5ô£5úó™1cF»½¶¤F¯ít:£I“&iõêÕíú}ÂQ0òlm}?;Ÿ´·«  ­~÷»ß)&&F;wîÔ“O>©o¼QŸ}ö™,X`I=7ß|³Þ~ûm}þùç­þšªª*íÛ·O•••íVÇwÜ¡)S¦È0 ÝvÛmr8íöÚÇLœ8Q×_½ ÃPEE…žyæM™2E+W®Tzzz»¿pŒ}$Õ4‡®¯¾úJåååŠíðºn¾ùf½óÎ;Ú¾}{›¾ÎçóÉår¥&§Ó©;î¸CúÓŸ‚úšÐСCÕ½{wmݺµÝ¾W8 f‚ádÞÁÈç1fßbIÀÖbbbtë­·êèÑ£zÿý÷-«ÃÌïì48>žîÝ»ëòË/WYY™ª««­.ÇÖB!v~?ˆ† ÀöÎ8ã IÒ‘#Gš\+,,”ÇãQ¿~ýÔ­[7 6L?üðqT дiÓ´k×.edd(&&F111š2eJ“çÞ|óÍr:zúé§U^^Þh†wÞy§Éó·mÛÖd§žzê„÷ÖÖú­¡ˆˆuíڵɵO>ùDêÑ£‡ºwï®üà*..>îkåäähĈŠŽŽÖàÁƒõÓŸþT™™™JHHÐ’%Kš<¿-?/3õ¬]»Vêß¿¿N=õTÅÆÆ*--Mß|óÍI?ßL^ýu]xá…êÞ½»Î8ã ]vÙeÇ­À€JKKÓþýûõ¿ÿû¿ŠU¯^½tà 7hÿþý'ü>'ãDïǶjËý¶õý@KØÃ`{EEE’¤¤¤¤F¯Y³FS§NÕW\¡Ÿÿüç:xð ž}öYýìg?S·nÝôßÿýßM^Ëáp¨¦¦F]t‘bccµhÑ"íܹS½{÷nòÜ[o½U^x¡ž|òI}òÉ'Z¼xqõÁƒ7y~ß¾}õÄOH’þõ¯);;û„û8˜©¿£þøcã믿6>üðCãÞ{ï5‡‘‘‘Ñäù~¿ß¨¬¬lôXUU•ár¹Œ‘#G6û=âããSN9Ř5kV«ëºé¦›ŒsÎ9§M÷²víZÃápO=õÔqŸc¦þc‡1cÆŒ6ÕÔ‡ÃaÜtÓMÆ®]»Œ;wÿüç?ñãÇÑÑÑÆÚµk›<„ FRR’Q[[ÛðXmm­1bÄcôèÑMžá…6y<33Óˆ?nMmùyµµ·Ûm 0À8tèP‹¯mæùßÕRöíÛgÄÄÄ£G6Ž9Òðøž={Œ³Ï>Ûù¤®¼òÊãÖÓÚŸ—™z~ùË_êõ×_׹瞫©S§êÊ+¯Ôe—]¦èèèf¿G[Ÿß~ø¡$5Y†"IãÇ—TãÆkt-p™”T¿1ëáÇOº¦c̼[bö~hO4L¶sÑE5»'Dsžzê)-^¼Xeeer::óÌ3U[[ä ÛOg«?..NS¦LÑĉõꫯjÎœ9ºòÊ+Õ£GFÏ;¶©èo~ó%&&6ûZC† iôïsçÎÕ–-[tçwêÎ;ï”$ýà?ÐÿøÇ“®ÛL=Æ SYY™–.]ª•+WêÙgŸU·nÝtçwjáÂ…êÒ¥ËI=¿-ªªªät:›Ý›¥oß¾’”™-­Ñ–÷ckuæû„Îõë3ÚÑc=¦iÓ¦iĈZ¿~½<¨;wêꫯ¶Å”ýÎ\×®]õ‡?üA>ŸO÷ÜsO“ëÇ(±±±š2eJ³ÿ6Yªªª´mÛ6¹Ýn½ñÆÚ¾}»þþ÷¿«gÏž']¯™z$éÌ3ÏÔ¢E‹TZZª’’]yå•Z¼x±-ZÔì÷iëó[ëôÓO—ßï×îÝ»›\;¶”èôÓO?©ïÑ™„Ûý:'&€µlÙ2%$$hÅŠ:ÿüó–'´÷ ‡Ã!¿ßß®¯)u\ýf]zé¥JOO×òå˵víÚF×F-§Ó©çŸ¾Õ¯÷?ÿó?:zô¨^xáMš4I h·ZÍÔèûßÿ¾žþy ’¯{ï½W÷ÝwŸ–,Y¢Ÿýìg ×yä•””èæ›oÖ+¯¼¢ñãÇ«ººZ[·nUdd¤þüç?7z­ÁƒëÉ'ŸTll¬N;í´†Ç»wï®1cÆèœsÎiòýÛòójk=øôjÕ*¥¤¤¨gÏž*//×sÏ=§èÞ{ïmòúm}~[tïÞ]>ú¨®»î:3F7Üpƒjkkõøãkÿþýz饗Nêõ­p¢|žÌýëýCVži @[deeN§Óøæ›oZõüºº:cÞ¼yFß¾}˜˜ãŠ+®0JJJŒ?ÿùφÓé4¶nÝÚäk `L›6­ÍµÍ™3§áûŒ=Úx衇Nøüµk×N§Óxꩧڵþc‡át:þ÷½÷Þkó=5÷š3fÌhòxmm­qî¹ç111ÆÎ;]û÷¿ÿmÜ{ï½Æ AƒŒÈÈH£W¯^FJJŠñ§?ý©Éë”””}ûö5G“"""ŒÜÜÜ&_ÓÖŸW[ê)((0&L˜`ôéÓLjŒŒ4Î9çãúë¯7>þøãf_»­Ïÿ®ÖäÁ0 cÕªUÆ…^hDGG111FZZšQ\\Üìs 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/// Returns input lines cleaned of prompt1 and prompt2 var lines = codebox.split('\n'); var newlines = new Array(); $.each(lines, function() { if (this.match(/^In \[\d+]: /)){ newlines.push(this.replace(/^(\s)*In \[\d+]: /,"")); } else if (this.match(/^(\s)*\.+:/)){ newlines.push(this.replace(/^(\s)*\.+: /,"")); } } ); return newlines.join('\\n'); } $(document).ready( function() { // grab all code boxes var ipythoncode = $(".highlight-ipython"); $.each(ipythoncode, function() { var codebox = scrapeText($(this).text()); // give them a facebox pop-up with plain text code $(this).append('View Code'); $(this,"textarea").select(); }); }); 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For some time it was part of scipy but was later removed. During the Google Summer of Code 2009, ``statsmodels`` was corrected, tested, improved and released as a new package. Since then, the statsmodels development team has continued to add new models, plotting tools, and statistical methods. Testing ------- Most results have been verified with at least one other statistical package: R, Stata or SAS. The guiding principle for the initial rewrite and for continued development is that all numbers have to be verified. Some statistical methods are tested with Monte Carlo studies. While we strive to follow this test driven approach, there is no guarantee that the code is bug-free and always works. Some auxiliary function are still insufficiently tested, some edge cases might not be correctly taken into account, and the possibility of numerical problems is inherent to many of the statistical models. We especially appreciate any help and reports for these kind of problems so we can keep improving the existing models. Code Stability ~~~~~~~~~~~~~~ The existing models are mostly settled in their user interface and we do not expect many large changes going forward. For the existing code, although there is no guarantee yet on API stability, we have long deprecation periods in all but very special cases, and we try to keep changes that require adjustments by existing users to a minimal level. For newer models we might adjust the user interface as we gain more experience and obtain feedback. These changes will always be noted in our release notes available in the documentation. Financial Support ----------------- We are grateful for the financial support that we obtained for the development of statsmodels: Google `www.google.com `_ : Google Summer of Code (GSOC) 2009-2013. AQR `www.aqr.com `_ : financial sponsor for the work on Vector Autoregressive Models (VAR) by Wes McKinney We would also like to thank our hosting providers, `github `_ for the public code repository, `github.io `_ for hosting our documentation and `python.org `_ for making our downloads available on PyPi. statsmodels-0.8.0/docs/source/anova.rst000066400000000000000000000016261304663657400201720ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.stats.anova .. _anova: ANOVA ===== Analysis of Variance models Examples -------- .. ipython:: python import statsmodels.api as sm from statsmodels.formula.api import ols moore = sm.datasets.get_rdataset("Moore", "car", cache=True) # load data data = moore.data data = data.rename(columns={"partner.status": "partner_status"}) # make name pythonic moore_lm = ols('conformity ~ C(fcategory, Sum)*C(partner_status, Sum)', data=data).fit() table = sm.stats.anova_lm(moore_lm, typ=2) # Type 2 ANOVA DataFrame print(table) A more detailed example can be found here: * `ANOVA `__ Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.stats.anova .. autosummary:: :toctree: generated/ anova_lm statsmodels-0.8.0/docs/source/conf.py000066400000000000000000000265151304663657400176370ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- # # statsmodels documentation build configuration file, created by # sphinx-quickstart on Sat Jan 22 11:17:58 2011. # # This file is execfile()d with the current directory set to its containing dir. # # Note that not all possible configuration values are present in this # autogenerated file. # # All configuration values have a default; values that are commented out # serve to show the default. import sys, os # If extensions (or modules to document with autodoc) are in another directory, # add these directories to sys.path here. If the directory is relative to the # documentation root, use os.path.abspath to make it absolute, like shown here. sys.path.insert(0, os.path.abspath('../sphinxext')) # -- General configuration ----------------------------------------------------- # If your documentation needs a minimal Sphinx version, state it here. # Add any Sphinx extension module names here, as strings. They can be extensions # coming with Sphinx (named 'sphinx.ext.*') or your custom ones. extensions = ['sphinx.ext.autodoc', 'sphinx.ext.doctest', 'sphinx.ext.intersphinx', 'sphinx.ext.todo', # 'sphinx.ext.mathjax', # One of mathjax, pngmath or imgmath # 'sphinx.ext.imgmath' 'sphinx.ext.pngmath', 'sphinx.ext.viewcode', 'sphinx.ext.autosummary', 'sphinx.ext.inheritance_diagram', 'matplotlib.sphinxext.plot_directive', 'matplotlib.sphinxext.only_directives', 'IPython.sphinxext.ipython_console_highlighting', 'IPython.sphinxext.ipython_directive', 'github', # for GitHub links, 'numpydoc', # numpydoc or napoleon, but not both # 'sphinx.ext.napoleon' ] # Add any paths that contain templates here, relative to this directory. templates_path = ['_templates'] # The suffix of source filenames. source_suffix = '.rst' # The encoding of source files. #source_encoding = 'utf-8-sig' # The master toctree document. master_doc = 'index' # General information about the project. project = u'statsmodels' copyright = u'2009-2017, Josef Perktold, Skipper Seabold, Jonathan Taylor, statsmodels-developers' autosummary_generate = True autoclass_content = 'class' # The version info for the project you're documenting, acts as replacement for # |version| and |release|, also used in various other places throughout the # built documents. # from statsmodels.version import short_version, full_version release = short_version # The full version, including dev tag. version = full_version # set inheritance_graph_attrs # you need graphviz installed to use this # see: http://sphinx.pocoo.org/ext/inheritance.html # and graphviz dot documentation http://www.graphviz.org/content/attrs #NOTE: giving the empty string to size allows graphviz to figure out # the size inheritance_graph_attrs = dict(size='""', ratio="compress", fontsize=14, rankdir="LR") #inheritance_node_attrs = dict(shape='ellipse', fontsize=14, height=0.75, # color='dodgerblue1', style='filled') # The language for content autogenerated by Sphinx. Refer to documentation # for a list of supported languages. #language = None # There are two options for replacing |today|: either, you set today to some # non-false value, then it is used: #today = '' # Else, today_fmt is used as the format for a strftime call. #today_fmt = '%B %d, %Y' # List of patterns, relative to source directory, that match files and # directories to ignore when looking for source files. exclude_patterns = ['*/autosummary/class.rst', '*/autosummary/glmfamilies.rst'] # The reST default role (used for this markup: `text`) to use for all documents. #default_role = None # If true, '()' will be appended to :func: etc. cross-reference text. add_function_parentheses = False # If true, the current module name will be prepended to all description # unit titles (such as .. function::). #add_module_names = True # If true, sectionauthor and moduleauthor directives will be shown in the # output. They are ignored by default. #show_authors = False # The name of the Pygments (syntax highlighting) style to use. pygments_style = 'sphinx' # A list of ignored prefixes for module index sorting. #modindex_common_prefix = [] # -- Options for HTML output --------------------------------------------------- # The theme to use for HTML and HTML Help pages. See the documentation for # a list of builtin themes. #html_theme = 'default' if 'htmlhelp' in sys.argv: #html_theme = 'statsmodels_htmlhelp' #doesn't look nice yet html_theme = 'default' print('################# using statsmodels_htmlhelp ############') else: html_theme = 'statsmodels' # Theme options are theme-specific and customize the look and feel of a theme # further. For a list of options available for each theme, see the # documentation. #html_theme_options = {} # Add any paths that contain custom themes here, relative to this directory. html_theme_path = ['../themes'] # The name for this set of Sphinx documents. If None, it defaults to # " v documentation". #html_title = None # A shorter title for the navigation bar. Default is the same as html_title. #html_short_title = None # The name of an image file (relative to this directory) to place at the top # of the sidebar. html_logo = 'images/statsmodels_hybi_banner.png' # The name of an image file (within the static path) to use as favicon of the # docs. This file should be a Windows icon file (.ico) being 16x16 or 32x32 # pixels large. html_favicon = 'images/statsmodels_hybi_favico.ico' # Add any paths that contain custom static files (such as style sheets) here, # relative to this directory. They are copied after the builtin static files, # so a file named "default.css" will overwrite the builtin "default.css". html_static_path = ['_static'] # If not '', a 'Last updated on:' timestamp is inserted at every page bottom, # using the given strftime format. #html_last_updated_fmt = '%b %d, %Y' # If true, SmartyPants will be used to convert quotes and dashes to # typographically correct entities. #html_use_smartypants = True # Custom sidebar templates, maps document names to template names. html_sidebars = {'index' : ['indexsidebar.html','searchbox.html','sidelinks.html']} # Additional templates that should be rendered to pages, maps page names to # template names. #html_additional_pages = {} # If false, no module index is generated. html_domain_indices = False # If false, no index is generated. #html_use_index = True # If true, the index is split into individual pages for each letter. #html_split_index = False # If true, links to the reST sources are added to the pages. #html_show_sourcelink = True # If true, "Created using Sphinx" is shown in the HTML footer. Default is True. #html_show_sphinx = True # If true, "(C) Copyright ..." is shown in the HTML footer. Default is True. #html_show_copyright = True # If true, an OpenSearch description file will be output, and all pages will # contain a tag referring to it. The value of this option must be the # base URL from which the finished HTML is served. #html_use_opensearch = '' # This is the file name suffix for HTML files (e.g. ".xhtml"). #html_file_suffix = None # Output file base name for HTML help builder. htmlhelp_basename = 'statsmodelsdoc' # -- Options for LaTeX output -------------------------------------------------- # The paper size ('letter' or 'a4'). #latex_paper_size = 'letter' # The font size ('10pt', '11pt' or '12pt'). #latex_font_size = '10pt' # Grouping the document tree into LaTeX files. List of tuples # (source start file, target name, title, author, documentclass [howto/manual]). latex_documents = [ ('index', 'statsmodels.tex', u'statsmodels Documentation', u'Josef Perktold, Skipper Seabold', 'manual'), ] # The name of an image file (relative to this directory) to place at the top of # the title page. #latex_logo = None # For "manual" documents, if this is true, then toplevel headings are parts, # not chapters. #latex_use_parts = False # If true, show page references after internal links. #latex_show_pagerefs = False # If true, show URL addresses after external links. #latex_show_urls = False # Additional stuff for the LaTeX preamble. #latex_preamble = '' # Documents to append as an appendix to all manuals. #latex_appendices = [] # If false, no module index is generated. #latex_domain_indices = True # imgmath options imgmath_image_format = 'png' imgmath_latex_preamble = r'\usepackage[active]{preview}' imgmath_use_preview = True # pngmath options # http://sphinx-doc.org/ext/math.html#module-sphinx.ext.pngmath pngmath_latex_preamble=r'\usepackage[active]{preview}' # + other custom stuff for inline math, such as non-default math fonts etc. pngmath_use_preview=True # -- Options for manual page output -------------------------------------------- # One entry per manual page. List of tuples # (source start file, name, description, authors, manual section). man_pages = [ ('index', 'statsmodels', u'statsmodels Documentation', [u'Josef Perktold, Skipper Seabold, Jonathan Taylor'], 1) ] # -- Options for Epub output --------------------------------------------------- # Bibliographic Dublin Core info. epub_title = u'statsmodels' epub_author = u'Josef Perktold, Skipper Seabold' epub_publisher = u'Josef Perktold, Skipper Seabold' epub_copyright = u'2009-2017, Josef Perktold, Skipper Seabold, Jonathan Taylor, statsmodels-developers' # The language of the text. It defaults to the language option # or en if the language is not set. #epub_language = '' # The scheme of the identifier. Typical schemes are ISBN or URL. #epub_scheme = '' # The unique identifier of the text. This can be a ISBN number # or the project homepage. #epub_identifier = '' # A unique identification for the text. #epub_uid = '' # HTML files that should be inserted before the pages created by sphinx. # The format is a list of tuples containing the path and title. #epub_pre_files = [] # HTML files shat should be inserted after the pages created by sphinx. # The format is a list of tuples containing the path and title. #epub_post_files = [] # A list of files that should not be packed into the epub file. #epub_exclude_files = [] # The depth of the table of contents in toc.ncx. #epub_tocdepth = 3 # Allow duplicate toc entries. #epub_tocdup = True # Example configuration for intersphinx: refer to the Python standard library. intersphinx_mapping = { 'numpy' : ('https://docs.scipy.org/doc/numpy/', None), 'python' : ('https://docs.python.org/3.2', None), 'pydagogue' : ('http://matthew-brett.github.io/pydagogue/', None), 'patsy' : ('http://patsy.readthedocs.io/en/latest/', None), 'pandas' : ('http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/', None), } from os.path import dirname, abspath, join plot_basedir = join(dirname(dirname(os.path.abspath(__file__))), 'source') # ghissue config github_project_url = "https://github.com/statsmodels/statsmodels" # for the examples landing page import json example_context = json.load(open('examples/landing.json')) html_context = {'examples': example_context } # --------------- DOCTEST ------------------- doctest_global_setup = """ import statsmodels.api as sm import statsmodels.formula.api as smf import numpy as np import scipy.stats as stats import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd """statsmodels-0.8.0/docs/source/contingency_tables.rst000066400000000000000000000230761304663657400227430ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.stats.contingency_tables .. _contingency_tables: Contingency tables ================== Statsmodels supports a variety of approaches for analyzing contingency tables, including methods for assessing independence, symmetry, homogeneity, and methods for working with collections of tables from a stratified population. The methods described here are mainly for two-way tables. Multi-way tables can be analyzed using log-linear models. Statsmodels does not currently have a dedicated API for loglinear modeling, but Poisson regression in :class:`statsmodels.genmod.GLM` can be used for this purpose. A contingency table is a multi-way table that describes a data set in which each observation belongs to one category for each of several variables. For example, if there are two variables, one with :math:`r` levels and one with :math:`c` levels, then we have a :math:`r \times c` contingency table. The table can be described in terms of the number of observations that fall into a given cell of the table, e.g. :math:`T_{ij}` is the number of observations that have level :math:`i` for the first variable and level :math:`j` for the second variable. Note that each variable must have a finite number of levels (or categories), which can be either ordered or unordered. In different contexts, the variables defining the axes of a contingency table may be called **categorical variables** or **factor variables**. They may be either **nominal** (if their levels are unordered) or **ordinal** (if their levels are ordered). The underlying population for a contingency table is described by a **distribution table** :math:`P_{i, j}`. The elements of :math:`P` are probabilities, and the sum of all elements in :math:`P` is 1. Methods for analyzing contingency tables use the data in :math:`T` to learn about properties of :math:`P`. The :class:`statsmodels.stats.Table` is the most basic class for working with contingency tables. We can create a ``Table`` object directly from any rectangular array-like object containing the contingency table cell counts: .. ipython:: python import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm df = sm.datasets.get_rdataset("Arthritis", "vcd").data tab = pd.crosstab(df['Treatment'], df['Improved']) tab = tab.loc[:, ["None", "Some", "Marked"]] table = sm.stats.Table(tab) Alternatively, we can pass the raw data and let the Table class construct the array of cell counts for us: .. ipython:: python table = sm.stats.Table.from_data(df[["Treatment", "Improved"]]) Independence ------------ **Independence** is the property that the row and column factors occur independently. **Association** is the lack of independence. If the joint distribution is independent, it can be written as the outer product of the row and column marginal distributions: .. math:: P_{ij} = \sum_k P_{ij} \cdot \sum_k P_{kj} \forall i, j We can obtain the best-fitting independent distribution for our observed data, and then view residuals which identify particular cells that most strongly violate independence: .. ipython:: python print(table.table_orig) print(table.fittedvalues) print(table.resid_pearson) In this example, compared to a sample from a population in which the rows and columns are independent, we have too many observations in the placebo/no improvement and treatment/marked improvement cells, and too few observations in the placebo/marked improvement and treated/no improvement cells. This reflects the apparent benefits of the treatment. If the rows and columns of a table are unordered (i.e. are nominal factors), then the most common approach for formally assessing independence is using Pearson's :math:`\chi^2` statistic. It's often useful to look at the cell-wise contributions to the :math:`\chi^2` statistic to see where the evidence for dependence is coming from. .. ipython:: python rslt = table.test_nominal_association() print(rslt.pvalue) print(table.chi2_contribs) For tables with ordered row and column factors, we can us the **linear by linear** association test to obtain more power against alternative hypotheses that respect the ordering. The test statistic for the linear by linear association test is .. math:: \sum_k r_i c_j T_{ij} where :math:`r_i` and :math:`c_j` are row and column scores. Often these scores are set to the sequences 0, 1, .... This gives the 'Cochran-Armitage trend test'. .. ipython:: python rslt = table.test_ordinal_association() print(rslt.pvalue) We can assess the association in a :math:`r\times x` table by constructing a series of :math:`2\times 2` tables and calculating their odds ratios. There are two ways to do this. The **local odds ratios** construct :math:`2\times 2` tables from adjacent row and column categories. .. ipython:: python print(table.local_oddsratios) taloc = sm.stats.Table2x2(np.asarray([[7, 29], [21, 13]])) print(taloc.oddsratio) taloc = sm.stats.Table2x2(np.asarray([[29, 7], [13, 7]])) print(taloc.oddsratio) The **cumulative odds ratios** construct :math:`2\times 2` tables by dichotomizing the row and column factors at each possible point. .. ipython:: python print(table.cumulative_oddsratios) tab1 = np.asarray([[7, 29 + 7], [21, 13 + 7]]) tacum = sm.stats.Table2x2(tab1) print(tacum.oddsratio) tab1 = np.asarray([[7 + 29, 7], [21 + 13, 7]]) tacum = sm.stats.Table2x2(tab1) print(tacum.oddsratio) A mosaic plot is a graphical approach to informally assessing dependence in two-way tables. :: from statsmodels.graphics.mosaicplot import mosaic mosaic(data) Symmetry and homogeneity ------------------------ **Symmetry** is the property that :math:`P_{i, j} = P_{j, i}` for every :math:`i` and :math:`j`. **Homogeneity** is the property that the marginal distribution of the row factor and the column factor are identical, meaning that .. math:: \sum_j P_{ij} = \sum_j P_{ji} \forall i Note that for these properties to be applicable the table :math:`P` (and :math:`T`) must be square, and the row and column categories must be identical and must occur in the same order. To illustrate, we load a data set, create a contingency table, and calculate the row and column margins. The :class:`Table` class contains methods for analyzing :math:`r \times c` contingency tables. The data set loaded below contains assessments of visual acuity in people's left and right eyes. We first load the data and create a contingency table. .. ipython:: python df = sm.datasets.get_rdataset("VisualAcuity", "vcd").data df = df.loc[df.gender == "female", :] tab = df.set_index(['left', 'right']) del tab["gender"] tab = tab.unstack() tab.columns = tab.columns.get_level_values(1) print(tab) Next we create a :class:`SquareTable` object from the contingency table. .. ipython:: python sqtab = sm.stats.SquareTable(tab) row, col = sqtab.marginal_probabilities print(row) print(col) The ``summary`` method prints results for the symmetry and homogeneity testing procedures. .. ipython:: python print(sqtab.summary()) If we had the individual case records in a dataframe called ``data``, we could also perform the same analysis by passing the raw data using the ``SquareTable.from_data`` class method. :: sqtab = sm.stats.SquareTable.from_data(data[['left', 'right']]) print(sqtab.summary()) A single 2x2 table ------------------ Several methods for working with individual 2x2 tables are provided in the :class:`sm.stats.Table2x2` class. The ``summary`` method displays several measures of association between the rows and columns of the table. .. ipython:: python table = np.asarray([[35, 21], [25, 58]]) t22 = sm.stats.Table2x2(table) print(t22.summary()) Note that the risk ratio is not symmetric so different results will be obtained if the transposed table is analyzed. .. ipython:: python table = np.asarray([[35, 21], [25, 58]]) t22 = sm.stats.Table2x2(table.T) print(t22.summary()) Stratified 2x2 tables --------------------- Stratification occurs when we have a collection of contingency tables defined by the same row and column factors. In the example below, we have a collection of 2x2 tables reflecting the joint distribution of smoking and lung cancer in each of several regions of China. It is possible that the tables all have a common odds ratio, even while the marginal probabilities vary among the strata. The 'Breslow-Day' procedure tests whether the data are consistent with a common odds ratio. It appears below as the `Test of constant OR`. The Mantel-Haenszel procedure tests whether this common odds ratio is equal to one. It appears below as the `Test of OR=1`. It is also possible to estimate the common odds and risk ratios and obtain confidence intervals for them. The ``summary`` method displays all of these results. Individual results can be obtained from the class methods and attributes. .. ipython:: python data = sm.datasets.china_smoking.load() mat = np.asarray(data.data) tables = [np.reshape(x, (2, 2)) for x in mat] st = sm.stats.StratifiedTable(tables) print(st.summary()) Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.stats.contingency_tables .. currentmodule:: statsmodels.stats.contingency_tables .. autosummary:: :toctree: generated/ Table Table2x2 SquareTable StratifiedTable mcnemar cochrans_q See also -------- Scipy_ has several functions for analyzing contingency tables, including Fisher's exact test which is not currently in Statsmodels. .. _Scipy: http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/stats.html#contingency-table-functions statsmodels-0.8.0/docs/source/contrasts.rst000066400000000000000000000244021304663657400211030ustar00rootroot00000000000000:orphan: Patsy: Contrast Coding Systems for categorical variables =========================================================== .. note:: This document is based heavily on `this excellent resource from UCLA `__. A categorical variable of K categories, or levels, usually enters a regression as a sequence of K-1 dummy variables. This amounts to a linear hypothesis on the level means. That is, each test statistic for these variables amounts to testing whether the mean for that level is statistically significantly different from the mean of the base category. This dummy coding is called Treatment coding in R parlance, and we will follow this convention. There are, however, different coding methods that amount to different sets of linear hypotheses. In fact, the dummy coding is not technically a contrast coding. This is because the dummy variables add to one and are not functionally independent of the model's intercept. On the other hand, a set of *contrasts* for a categorical variable with `k` levels is a set of `k-1` functionally independent linear combinations of the factor level means that are also independent of the sum of the dummy variables. The dummy coding isn't wrong *per se*. It captures all of the coefficients, but it complicates matters when the model assumes independence of the coefficients such as in ANOVA. Linear regression models do not assume independence of the coefficients and thus dummy coding is often the only coding that is taught in this context. To have a look at the contrast matrices in Patsy, we will use data from UCLA ATS. First let's load the data. .. ipython:: python :suppress: import numpy as np np.set_printoptions(precision=4, suppress=True) from patsy.contrasts import ContrastMatrix def _name_levels(prefix, levels): return ["[%s%s]" % (prefix, level) for level in levels] class Simple(object): def _simple_contrast(self, levels): nlevels = len(levels) contr = -1./nlevels * np.ones((nlevels, nlevels-1)) contr[1:][np.diag_indices(nlevels-1)] = (nlevels-1.)/nlevels return contr def code_with_intercept(self, levels): contrast = np.column_stack((np.ones(len(levels)), self._simple_contrast(levels))) return ContrastMatrix(contrast, _name_levels("Simp.", levels)) def code_without_intercept(self, levels): contrast = self._simple_contrast(levels) return ContrastMatrix(contrast, _name_levels("Simp.", levels[:-1])) Example Data ------------ .. ipython:: python import pandas url = 'http://www.ats.ucla.edu/stat/data/hsb2.csv' hsb2 = pandas.read_table(url, delimiter=",") It will be instructive to look at the mean of the dependent variable, write, for each level of race ((1 = Hispanic, 2 = Asian, 3 = African American and 4 = Caucasian)). .. ipython:: hsb2.groupby('race')['write'].mean() Treatment (Dummy) Coding ------------------------ Dummy coding is likely the most well known coding scheme. It compares each level of the categorical variable to a base reference level. The base reference level is the value of the intercept. It is the default contrast in Patsy for unordered categorical factors. The Treatment contrast matrix for race would be .. ipython:: python from patsy.contrasts import Treatment levels = [1,2,3,4] contrast = Treatment(reference=0).code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) Here we used `reference=0`, which implies that the first level, Hispanic, is the reference category against which the other level effects are measured. As mentioned above, the columns do not sum to zero and are thus not independent of the intercept. To be explicit, let's look at how this would encode the `race` variable. .. ipython:: python contrast.matrix[hsb2.race-1, :][:20] This is a bit of a trick, as the `race` category conveniently maps to zero-based indices. If it does not, this conversion happens under the hood, so this won't work in general but nonetheless is a useful exercise to fix ideas. The below illustrates the output using the three contrasts above .. ipython:: python from statsmodels.formula.api import ols mod = ols("write ~ C(race, Treatment)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) We explicitly gave the contrast for race; however, since Treatment is the default, we could have omitted this. Simple Coding ------------- Like Treatment Coding, Simple Coding compares each level to a fixed reference level. However, with simple coding, the intercept is the grand mean of all the levels of the factors. See :ref:`user-defined` for how to implement the Simple contrast. .. ipython:: python contrast = Simple().code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) mod = ols("write ~ C(race, Simple)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) Sum (Deviation) Coding ---------------------- Sum coding compares the mean of the dependent variable for a given level to the overall mean of the dependent variable over all the levels. That is, it uses contrasts between each of the first k-1 levels and level k In this example, level 1 is compared to all the others, level 2 to all the others, and level 3 to all the others. .. ipython:: python from patsy.contrasts import Sum contrast = Sum().code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) mod = ols("write ~ C(race, Sum)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) This correspons to a parameterization that forces all the coefficients to sum to zero. Notice that the intercept here is the grand mean where the grand mean is the mean of means of the dependent variable by each level. .. ipython:: python hsb2.groupby('race')['write'].mean().mean() Backward Difference Coding -------------------------- In backward difference coding, the mean of the dependent variable for a level is compared with the mean of the dependent variable for the prior level. This type of coding may be useful for a nominal or an ordinal variable. .. ipython:: python from patsy.contrasts import Diff contrast = Diff().code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) mod = ols("write ~ C(race, Diff)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) For example, here the coefficient on level 1 is the mean of `write` at level 2 compared with the mean at level 1. Ie., .. ipython:: python res.params["C(race, Diff)[D.1]"] hsb2.groupby('race').mean()["write"][2] - \ hsb2.groupby('race').mean()["write"][1] Helmert Coding -------------- Our version of Helmert coding is sometimes referred to as Reverse Helmert Coding. The mean of the dependent variable for a level is compared to the mean of the dependent variable over all previous levels. Hence, the name 'reverse' being sometimes applied to differentiate from forward Helmert coding. This comparison does not make much sense for a nominal variable such as race, but we would use the Helmert contrast like so: .. ipython:: python from patsy.contrasts import Helmert contrast = Helmert().code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) mod = ols("write ~ C(race, Helmert)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) To illustrate, the comparison on level 4 is the mean of the dependent variable at the previous three levels taken from the mean at level 4 .. ipython:: python grouped = hsb2.groupby('race') grouped.mean()["write"][4] - grouped.mean()["write"][:3].mean() As you can see, these are only equal up to a constant. Other versions of the Helmert contrast give the actual difference in means. Regardless, the hypothesis tests are the same. .. ipython:: python k = 4 1./k * (grouped.mean()["write"][k] - grouped.mean()["write"][:k-1].mean()) k = 3 1./k * (grouped.mean()["write"][k] - grouped.mean()["write"][:k-1].mean()) Orthogonal Polynomial Coding ---------------------------- The coefficients taken on by polynomial coding for `k=4` levels are the linear, quadratic, and cubic trends in the categorical variable. The categorical variable here is assumed to be represented by an underlying, equally spaced numeric variable. Therefore, this type of encoding is used only for ordered categorical variables with equal spacing. In general, the polynomial contrast produces polynomials of order `k-1`. Since `race` is not an ordered factor variable let's use `read` as an example. First we need to create an ordered categorical from `read`. .. ipython:: python _, bins = np.histogram(hsb2.read, 3) try: # requires numpy master readcat = np.digitize(hsb2.read, bins, True) except: readcat = np.digitize(hsb2.read, bins) hsb2['readcat'] = readcat hsb2.groupby('readcat').mean()['write'] .. ipython:: python from patsy.contrasts import Poly levels = hsb2.readcat.unique().tolist() contrast = Poly().code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) mod = ols("write ~ C(readcat, Poly)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) As you can see, readcat has a significant linear effect on the dependent variable `write` but not a significant quadratic or cubic effect. .. _user-defined: User-Defined Coding ------------------- If you want to use your own coding, you must do so by writing a coding class that contains a code_with_intercept and a code_without_intercept method that return a `patsy.contrast.ContrastMatrix` instance. .. ipython:: python from patsy.contrasts import ContrastMatrix def _name_levels(prefix, levels): return ["[%s%s]" % (prefix, level) for level in levels] class Simple(object): def _simple_contrast(self, levels): nlevels = len(levels) contr = -1./nlevels * np.ones((nlevels, nlevels-1)) contr[1:][np.diag_indices(nlevels-1)] = (nlevels-1.)/nlevels return contr def code_with_intercept(self, levels): contrast = np.column_stack((np.ones(len(levels)), self._simple_contrast(levels))) return ContrastMatrix(contrast, _name_levels("Simp.", levels)) def code_without_intercept(self, levels): contrast = self._simple_contrast(levels) return ContrastMatrix(contrast, _name_levels("Simp.", levels[:-1])) mod = ols("write ~ C(race, Simple)", data=hsb2) res = mod.fit() statsmodels-0.8.0/docs/source/datasets/000077500000000000000000000000001304663657400201375ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/source/datasets/dataset_proposal.rst000066400000000000000000000133341304663657400242410ustar00rootroot00000000000000:orphan: .. _dataset_proposal: Dataset for statmodels: design proposal =============================================== One of the thing numpy/scipy is missing now is a set of datasets, available for demo, courses, etc. For example, R has a set of dataset available at the core. The expected usage of the datasets are the following: - examples, tutorials for model usage - testing of model usage vs. other statistical packages That is, a dataset is not only data, but also some meta-data. The goal of this proposal is to propose common practices for organizing the data, in a way which is both straightforward, and does not prevent specific usage of the data. Background ---------- This proposal was adapted from David Cournapeau's original proposal for a datasets package for scipy and the learn scikit. It has been adapted for use in the statsmodels scikit. The structure of the datasets itself, while specific to statsmodels, should be general enough such that it might be used for other types of data (e.g., in the learn scikit or scipy itself). Organization ------------ Each dataset is a directory in the `datasets` directory and defines a python package (e.g. has the __init__.py file). Each package is expected to define the function load, returning the corresponding data. For example, to access datasets data1, you should be able to do:: >>> from statsmodels.datasets.data1 import load >>> d = load() # -> d is a Dataset object, see below The `load` function is expected to return the `Dataset` object, which has certain common attributes that make it readily usable in tests and examples. Load can do whatever it wants: fetching data from a file (python script, csv file, etc...), from the internet, etc. However, it is strongly recommended that each dataset directory contain a csv file with the dataset and its variables in the same form as returned by load so that the dataset can easily be loaded into other statistical packages. In addition, an optional (though recommended) sub-directory src should contain the dataset in its original form if it was "cleaned" (ie., variable transformations) in order to put it into the format needed for statsmodels. Some special variables must be defined for each package, containing a Python string: - COPYRIGHT: copyright informations - SOURCE: where the data are coming from - DESCHOSRT: short description - DESCLONG: long description - NOTE: some notes on the datasets. See `datasets/data_template.py` for more information. Format of the data ------------------ This is strongly suggested a practice for the `Dataset` object returned by the load function. Instead of using classes to provide meta-data, the Bunch pattern is used. :: class Bunch(dict): def __init__(self,**kw): dict.__init__(self,kw) self.__dict__ = self See this `Reference `_ In practice, you can use :: >>> from statsmodels.datasets import Dataset as the default collector as in `datasets/data_template.py`. The advantage of the Bunch pattern is that it preserves look-up by attribute. The key goals are: - For people who just want the data, there is no extra burden - For people who need more, they can easily extract what they need from the returned values. Higher level abstractions can be built easily from this model. - All possible datasets should fit into this model. For the datasets to be useful in statsmodels the Dataset object returned by load has the following conventions and attributes: - Calling the object itself returns the plain ndarray of the full dataset. - `data`: A recarray containing the actual data. It is assumed that all of the data can safely be cast to a float at this point. - `raw_data`: This is the plain ndarray version of 'data'. - `names`: this returns data.dtype.names so that name[i] is the i-th column in 'raw_data'. - `endog`: this value is provided for convenience in tests and examples - `exog`: this value is provided for convenience in tests and examples - `endog_name`: the name of the endog attribute - `exog_name`: the names of the exog attribute This contains enough information to get all useful information through introspection and simple functions. Further, attributes are easily added that may be useful for other packages. Adding a dataset ---------------- See the :ref:`notes on adding a dataset `. Example Usage ------------- :: >>> from statsmodels import datasets >>> data = datasets.longley.load() Remaining problems: ------------------- - If the dataset is big and cannot fit into memory, what kind of API do we want to avoid loading all the data in memory ? Can we use memory mapped arrays ? - Missing data: I thought about subclassing both record arrays and masked arrays classes, but I don't know if this is feasable, or even makes sense. I have the feeling that some Data mining software use Nan (for example, weka seems to use float internally), but this prevents them from representing integer data. - What to do with non-float data, i.e., strings or categorical variables? Current implementation ---------------------- An implementation following the above design is available in `statsmodels`. Note ---- Although the datasets package emerged from the learn package, we try to keep it independant from everything else, that is once we agree on the remaining problems and where the package should go, it can easily be put elsewhere without too much trouble. If there is interest in re-using the datasets package, please contact the developers on the `mailing list `_. statsmodels-0.8.0/docs/source/datasets/index.rst000066400000000000000000000072211304663657400220020ustar00rootroot00000000000000.. _datasets: .. currentmodule:: statsmodels.datasets .. ipython:: python :suppress: import numpy as np np.set_printoptions(suppress=True) The Datasets Package ==================== ``statsmodels`` provides data sets (i.e. data *and* meta-data) for use in examples, tutorials, model testing, etc. Using Datasets from Stata ------------------------- .. autosummary:: :toctree: ./ webuse Using Datasets from R --------------------- The `Rdatasets project `__ gives access to the datasets available in R's core datasets package and many other common R packages. All of these datasets are available to statsmodels by using the :func:`get_rdataset` function. The actual data is accessible by the ``data`` attribute. For example: .. ipython:: python import statsmodels.api as sm duncan_prestige = sm.datasets.get_rdataset("Duncan", "car") print(duncan_prestige.__doc__) duncan_prestige.data.head(5) R Datasets Function Reference ----------------------------- .. autosummary:: :toctree: ./ get_rdataset get_data_home clear_data_home Available Datasets ------------------ .. toctree:: :maxdepth: 1 :glob: generated/* Usage ----- Load a dataset: .. ipython:: python import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.longley.load() The `Dataset` object follows the bunch pattern explained in :ref:`proposal `. The full dataset is available in the ``data`` attribute. .. ipython:: python data.data Most datasets hold convenient representations of the data in the attributes `endog` and `exog`: .. ipython:: python data.endog[:5] data.exog[:5,:] Univariate datasets, however, do not have an `exog` attribute. Variable names can be obtained by typing: .. ipython:: python data.endog_name data.exog_name If the dataset does not have a clear interpretation of what should be an `endog` and `exog`, then you can always access the `data` or `raw_data` attributes. This is the case for the `macrodata` dataset, which is a collection of US macroeconomic data rather than a dataset with a specific example in mind. The `data` attribute contains a record array of the full dataset and the `raw_data` attribute contains an ndarray with the names of the columns given by the `names` attribute. .. ipython:: python type(data.data) type(data.raw_data) data.names Loading data as pandas objects ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ For many users it may be preferable to get the datasets as a pandas DataFrame or Series object. Each of the dataset modules is equipped with a ``load_pandas`` method which returns a ``Dataset`` instance with the data readily available as pandas objects: .. ipython:: python data = sm.datasets.longley.load_pandas() data.exog data.endog The full DataFrame is available in the ``data`` attribute of the Dataset object .. ipython:: python data.data With pandas integration in the estimation classes, the metadata will be attached to model results: .. ipython:: python,okwarning y, x = data.endog, data.exog res = sm.OLS(y, x).fit() res.params res.summary() Extra Information ^^^^^^^^^^^^^^^^^ If you want to know more about the dataset itself, you can access the following, again using the Longley dataset as an example :: >>> dir(sm.datasets.longley)[:6] ['COPYRIGHT', 'DESCRLONG', 'DESCRSHORT', 'NOTE', 'SOURCE', 'TITLE'] Additional information ---------------------- * The idea for a datasets package was originally proposed by David Cournapeau and can be found :ref:`here ` with updates by Skipper Seabold. * To add datasets, see the :ref:`notes on adding a dataset `. statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/000077500000000000000000000000001304663657400171055ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/dataset_notes.rst000066400000000000000000000051061304663657400224760ustar00rootroot00000000000000.. _add_data: Datasets ======== For a list of currently available datasets and usage instructions, see the :ref:`datasets page `. License ------- To be considered for inclusion in `statsmodels`, a dataset must be in the public domain, distributed under a BSD-compatible license, or we must obtain permission from the original author. Adding a dataset: An example ---------------------------- The Nile River data measures the volume of the discharge of the Nile River at Aswan for the years 1871 to 1970. The data are copied from the paper of Cobb (1978). **Step 1**: Create a directory `datasets/nile/` **Step 2**: Add `datasets/nile/nile.csv` and a new file `datasets/__init__.py` which contains :: from data import * **Step 3**: If `nile.csv` is a transformed/cleaned version of the original data, create a `nile/src` directory and include the original raw data there. In the `nile` case, this step is not necessary. **Step 4**: Copy `datasets/template_data.py` to `nile/data.py`. Edit `nile/data.py` by filling-in strings for COPYRIGHT, TITLE, SOURCE, DESCRSHORT, DESCLONG, and NOTE. :: COPYRIGHT = """This is public domain.""" TITLE = """Nile River Data""" SOURCE = """ Cobb, G.W. 1978. The Problem of the Nile: Conditional Solution to a Changepoint Problem. Biometrika. 65.2, 243-251, """ DESCRSHORT = """Annual Nile River Volume at Aswan, 1871-1970"" DESCRLONG = """AAnnual Nile River Volume at Aswan, 1871-1970. The units of measurement are 1e9 m^{3}, and there is an apparent changepoint near 1898.""" NOTE = """ Number of observations: 100 Number of variables: 2 Variable name definitions: year - Year of observation volume - Nile River volume at Aswan The data were originally used in Cobb (1987, See SOURCE). The author acknowledges that the data were originally compiled from various sources by Dr. Barbara Bell, Center for Astrophysics, Cambridge, Massachusetts. The data set is also used as an example in many textbooks and software packages. """ **Step 5:** Edit the docstring of the `load` function in `data.py` to specify which dataset will be loaded. Also edit the path and the indices for the `endog` and `exog` attributes. In the `nile` case, there is no `exog`, so everything referencing `exog` is not used. The `year` variable is also not used. **Step 6:** Edit the `datasets/__init__.py` to import the directory. That's it! The result can be found `here `_ for reference. statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/examples.rst000066400000000000000000000042741304663657400214640ustar00rootroot00000000000000.. _examples: Examples ======== Examples are invaluable for new users who hope to get up and running quickly with `statsmodels`, and they are extremely useful to those who wish to explore new features of `statsmodels`. We hope to provide documentation and tutorials for as many models and use-cases as possible! Please consider submitting an example with any PR that introduces new functionality. User-contributed examples/tutorials/recipes can be placed on the `statsmodels examples wiki page `_ That wiki page is freely editable. Please post your cool tricks, examples, and recipes on there! If you would rather have your example file officially accepted to the `statsmodels` distribution and posted on this website, you will need to go through the normal `patch submission process `_ and follow the instructions that follow. File Format ~~~~~~~~~~~ Examples are best contributed as IPython notebooks. Save your notebook with all output cells cleared in ``examples/notebooks``. From the notebook save the pure Python output to ``examples/python``. The first line of the Notebook *must* be a header cell that contains a title for the notebook, if you want the notebook to be included in the documentation. The Example Gallery ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ We have a gallery of example notebooks available `here `_. If you would like your example to show up in this gallery, add a link to the notebook in ``docs/source/examples/landing.json``. For the thumbnail, take a screenshot of what you think is the best "hook" for the notebook. The image will be displayed at 360 x 225 (W x H). It's best to save the image as a PNG with a resolution that is some multiple of 360 x 225 (720 x 450 is preferred). Before submitting a PR ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ To save you some time and to make the new examples nicely fit into the existing ones consider the following points. **Look at examples source code** to get a feel for how statsmodels examples should look like. **Build the docs** by running `make html` from the docs directory to see how your example looks in the fully rendered html pages. statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/get_involved.rst000066400000000000000000000021641304663657400223270ustar00rootroot00000000000000Get Involved ============ Where to Start? --------------- Use grep or download a tool like `grin `__ to search the code for TODO notes:: grin -i -I "*.py*" todo This shows almost 700 TODOs in the code base right now. Feel free to inquire on the mailing list about any of these. Sandbox ------- We currently have a large amount code in the :ref:`sandbox`. The medium term goal is to move much of this to feature branches as it gets worked on and remove the sandbox folder. Many of these models and functions are close to done, however, and we welcome any and all contributions to complete them, including refactoring, documentation, and tests. These models include generalized additive models (GAM), information theoretic models such as maximum entropy, survival models, systems of equation models, restricted least squares, panel data models, and time series models such as (G)ARCH. .. .. toctree:: .. :maxdepth: 4 .. .. ../sandbox Contribute an Example --------------------- Contribute an :ref:`example `, add some technical documentation, or contribute a statistics tutorial. statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/git_notes.rst000066400000000000000000000225161304663657400216400ustar00rootroot00000000000000Working with the Statsmodels Code ================================= Github ------ The `statsmodels` code base is hosted on `Github `_. To contribute you will need to `sign up for a free Github account `_. Version Control and Git ----------------------- We use the `Git `_ version control system for development. Git allows many people to work together on the same project. In a nutshell, it allows you to make changes to the code independent of others who may also be working on the code and allows you to easily contribute your changes to the codebase. It also keeps a complete history of all changes to the code, so you can easily undo changes or see when a change was made, by whom, and why. To install and configure Git, and to setup SSH keys, see `setting up git `_. To learn more about Git, you may want to visit: + `Git documentation (book and videos) `_ + `Github help pages `_ + `NumPy documentation `_ + `Matthew Brett's Pydagogue `_ Below, we describe the bare minimum git commands you need to contribute to `statsmodels`. Statsmodels Git/Github Workflow ------------------------------- Forking and cloning ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ After setting up git, you need to fork the main `statsmodels` repository. To do this, visit the `statsmodels project page `_ and hit the fork button (see instructions for `forking a repo `_ for details). This should take you to your fork's page. Then, you want to clone the fork to your machine:: git clone git@github.com:your-user-name/statsmodels.git statsmodels-yourname cd statsmodels-yourname git remote add upstream git://github.com/statsmodels/statsmodels.git The first line creates a directory named `statsmodels-yourname`. The third line sets-up a read-only connection to the upstream statsmodels repository. This will allow you to periodically update your local code with changes in the upstream. Create a Branch ~~~~~~~~~~~~~~~ All changes to the code should be made in a feature branch. To create a branch, type:: git branch shiny-new-feature git checkout shiny-new-feature Doing:: git branch will give something like:: * shiny-new-feature master to indicate that you are now on the `shiny-new-feature` branch. Making changes ~~~~~~~~~~~~~~ Hack away! Make any changes that you want, but please keep the work in your branch completely confined to one specific topic, bugfix, or feature implementation. You can work across multiple files and have many commits, but the changes should all be related to the feature of the feature branch, whatever that may be. Now imagine that you changed the file `foo.py`. You can see your changes by typing:: git status This will print something like:: # On branch shiny-new-feature # Changes not staged for commit: # (use "git add ..." to update what will be committed) # (use "git checkout -- ..." to discard changes in working directory) # # modified: relative/path/to/foo.py # no changes added to commit (use "git add" and/or "git commit -a") Before you can commit these changes, you have to `add`, or `stage`, the changes. You can do this by typing:: git add path/to/foo.py Then check the status to make sure your commit looks okay:: git status should give something like:: # On branch shiny-new-feature # Changes to be committed: # (use "git reset HEAD ..." to unstage) # # modified: /relative/path/to/foo.py # Pushing your changes ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ At any time you can push your feature branch (and any changes) to your github (fork) repository by:: git push origin shiny-new-feature Here `origin` is the default name given to your remote repository. You can see the remote repositories by:: git remote -v If you added the upstream repository as described above you will see something like:: origin git@github.com:yourname/statsmodels.git (fetch) origin git@github.com:yourname/statsmodels.git (push) upstream git://github.com/statsmodels/statsmodels.git (fetch) upstream git://github.com/statsmodels/statsmodels.git (push) Before you push any commits, however, it is *highly* recommended that you make sure what you are pushing makes sense and looks clean. You can review your change history by:: git log --oneline --graph It pays to take care of things locally before you push them to github. So when in doubt, don't push. Also see the advice on keeping your history clean in :ref:`merge-vs-rebase`. .. _pull-requests: Pull Requests ~~~~~~~~~~~~~ When you are ready to ask for a code review, we recommend that you file a pull request. Before you do so you should check your changeset yourself. You can do this by using `compare view `__ on github. #. Navigate to your repository on github. #. Click on `Branch List` #. Click on the `Compare` button for your feature branch, `shiny-new-feature`. #. Select the `base` and `compare` branches, if necessary. This will be `master` and `shiny-new-feature`, respectively. #. From here you will see a nice overview of your changes. If anything is amiss, you can fix it. If everything looks good you are read to make a `pull request `__. #. Navigate to your repository on github. #. Click on the `Pull Request` button. #. You can then click on `Commits` and `Files Changed` to make sure everything looks okay one last time. #. Write a description of your changes in the `Preview Discussion` tab. #. Click `Send Pull Request`. Your request will then be reviewed. If you need to go back and make more changes, you can make them in your branch and push them to github and the pull request will be automatically updated. One last thing to note. If there has been a lot of work in upstream/master since you started your patch, you might want to rebase. However, you can probably get away with not rebasing if these changes are unrelated to the work you have done in the `shiny-new-feature` branch. If you can avoid it, then don't rebase. If you have to, try to do it once and when you are at the end of your changes. Read on for some notes on :ref:`merge-vs-rebase`. Advanced Topics --------------- .. _merge-vs-rebase: Merging vs. Rebasing ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ This is a topic that has been discussed at great length and with considerable more expertise than we can offer here. This section will provide some resources for further reading and some advice. The focus, though, will be for those who wish to submit pull requests for a feature branch. For these cases rebase should be preferred. A rebase replays commits from one branch on top of another branch to preserve a linear history. Recall that your commits were tested against a (possibly) older version of master from which you started your branch, so if you rebase, you could introduce bugs. However, if you have only a few commits, this might not be such a concern. One great place to start learning about rebase is :ref:`rebasing without tears `. In particular, `heed the warnings `__. Namely, **always make a new branch before doing a rebase**. This is good general advice for working with git. I would also add **never use rebase on work that has already been published**. If another developer is using your work, don't rebase!! As for merging, **never merge from trunk into your feature branch**. You will, however, want to check that your work will merge cleanly into trunk. This will help out the reviewers. You can do this in your local repository by merging your work into your master (or any branch that tracks remote master) and :ref:`run-tests`. Deleting Branches ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Once your feature branch is accepted into upstream, you might want to get rid of it. First you'll want to merge upstream master into your branch. That way git will know that it can safely delete your branch:: git fetch upstream git checkout master git merge upstream/master Then you can just do:: git branch -d shiny-new-feature Make sure you use a lower-case -d. That way, git will complain if your feature branch has not actually been merged. The branch will still exist on github however. To delete the branch on github, do:: git push origin :shiny-new-feature branch .. Squashing with Rebase .. ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ .. You've made a bunch of incremental commits, but you think they might be better off together as one .. commit. You can do this with an interactive rebase. As usual, **only do this when you have local .. commits. Do not edit the history of changes that have been pushed.** .. see this reference http://gitready.com/advanced/2009/02/10/squashing-commits-with-rebase.html Git for Bzr Users ~~~~~~~~~~~~~~~~~ :: git pull != bzr pull :: git pull = git fetch + git merge Of course, you could:: git pull --rebase = git fetch + git rebase :: git merge != bzr merge git merge == bzr merge + bzr commit git merge --no-commit == bzr merge statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/images/000077500000000000000000000000001304663657400203525ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/images/git_merge.png000066400000000000000000001055401304663657400230270ustar00rootroot00000000000000‰PNG  IHDRÏž}È.tiCCPicmxÚíÚUP–Ñ×(ðõ~1Q†¶¶VðŸ˜Pð‰Š [Ðøp?5¹übɽó¶÷[¨Ùð_{´‹«b Œ ¿¹?0|ÿæ ÀØ €äÃ/ØÇ©ùh;cä‘ä`g @š R}ìŒØ_©>>ÑA¼_€éãÀÇö7÷ àSf¼_P,Ÿ-žáÀôÀëûÄøHžÿ¿p)"؆‡GúH¹€´_Tt,€Ô!wqucþ}–O€æ‚õj᧚×xŽý§&U À{ Ýî?µe;@áz¨¦ Õ÷rssY€P°^°¹¹znss½ó 7Ì/.:þï},ÈÀ à!iPUÐ]0S°pWð?†pˆ†}©¹'¡ÎÂy¸MÐ× ú`F` Á4ÌÂø_á¬"B@¨áA„ DQA¶ úˆ)b‰Ø!®ˆ7ˆ„#qH’†ä …Ȥ ¹€´ H/2„Œ!SÈ,²€,!+(ŠRP*€J Š¨j€Z ö¨ˆF¡ûÑ4ô(z­BÐ+h:ŒN¢3èô;º‰!c81LŒF c„±Æ¸b0Q˜$Læ¦Óˆ¹Ž¹ǼÄ|ÄüÆb±ìX!¬œ4N g†sÂàbqGpE¸j\;n7›Ç-ã1x^¯7Å;áƒð øl| ¾?ŠŸÅ#`œ)‚6ÁŠàIˆ"¤N.º£„9Âw"‘ÈOT"ˆ¡Ädb!±–ØI%Α¨$’&É’äMŠ#å*IWH#¤YÒO2•,JÖ&ÛÈIäBòEr/ù y‘‚£RÔ)–?J"¥ˆÒ@ <£,S©TqªÕ‰AͤVQ;©ÔÏ4É ËÚɦËvÈ~”’³“Ëë”[”•w’Ï‘ï‘ÿ® £à©P¤0¤°®¨¦¢X¡8©DQ2TÚ§Ô¤ôZ™_ÙN9[¹Où·Š²JÊY•'ª¬ªæª‡T;T—ÔdÕüÔÊÔ©³ª›«VïVÿ©¡¬ªQ£1£É§é¨™¯9¢…×2ÒJÖº®õc‹Ê–ð-õ[Þj‹i{k—kOëpë8èê<Ð¥éZêfëÞÙŠßj²5mk¿¢g —¢×£·¡¯¯Ÿ¬ScÛ¶m)Ûz ÀÀÐà°Á-Cœ¡™a–á°Õh§QÑ„1—±‹q©ñK““ &ŸL•McM;L׶lOß>lÆbfovÆ쥹˜yˆy³ùº;Rwܱ`±p´(µxe)k¹×²Ã ¬Ì­ò­¦¬™ÖÁÖ­Ö+;væí|d#ddÓj³jkj{Üöé.ñ]»®ÛaílìJìÞØ«Ø'Ù90¼.9üqÜîXè8ã$ïtÀéŽ3ÃÙ×¹ÅyÃÅÊ¥ÄeÁu‹k†ë#7q·X·ww?÷6Œ‡½GµÇ÷Ý&»Oî~ë©å™í9í%ï•ì5æ-êë}LJ×'̧Ǘîà{ÝêçíwÙŸèïá߀ p hĺ6aƒÜ‚Z‚ñÁÁm!¤¯«¡´PÿÐî={öìã‹   O ¡‘1©Yù9Ê,ª*ju¯ÓÞ–hJt`t_Œ@LBÌD¬Rlnì»8ã¸Ê¸µx×ø«û8öEíMKÈNx·ßtõô€÷žD¡Äƒ‰Ï“¶&•&­t?Ø•ÌŸœ”üÆ}Üü”ó™ësÕ¢übÇ“/c_=¾.,Å}C¿_X®ÿ®õýöûs?#nüÊûÍÿ»þöŸ»+®+ïWÖˆkgÖeÖ;7,7žoFü³À? ü³À? ü³À? ü³À? ü³À? ü³À? ü³À? ü³Àÿ¿ˆò‰ö  ßêh®cÌ÷üïå@œ  ^P ï $ù„z Ó?Ììyœ'^ ÿ›0E" ‘Ç(Ï©?Yh¬Zl»ÙÓéãŒ\tn m^>S~#eAn!Tèƒð$ó†H½h±XŽx²D´dˆ”—´³Œ³¬³œ³¼»B€b¸Ò~ål•ÕFµõU-î-[µÝu’tó·–ë5èwlë7x`8c´h¼fJÛ.d¦bn¸c—Ee¢Õqëš6#¶ó»VìÙ¤·9¹8ǹ»öº}ñÜmáïUí=æ ~ªþ¾ÅÁ”¡y{&Ãù"B"»öÒ£Ãc†ãdãí›HX<‰lIâÕ“MSly¦M‹>•šéše‘­‘#œ‹Í}—w÷hͱCÇwçÈÒ WŠæOŒœ¼|ªôtZqøçãR¥2þrRùŸŠgg*'«î»]}ã|gMMmF]Øû‹[ê™ Ä†/S—šššK[2Z£Û¼Ú­/ë^‘½Ê{ wí[ÇÌõ‘κ®”n§J7É7ßôô÷Vô%÷{Ü’¸M»ýcpî΃¡›w[†kFÊîÝÏÝ÷ `l×C½qÙ ¾IÂäGo?~rwªûiëtݳ³ÏO¿(zyt&w6k.ãUÞ|Áëü7Ùo¾‹y²àóÁçcЧ„Ïe‹ã_E—N-Ë~ýóñïÕÕÈ ÉÍM €ØÂ)ø‰è YÈkÔíÀhcîaqÜm|6Á¨Mb’¹(üTš‹«'Û~öbúUŽIÆ.àfááåáâç@Þ >º.\Å̉õ³7•P“”–”f•¡ÉåyD§HR¢)sªð«Jªiªo×pÓ Õ:¼å´v½N›nËÖ&½Kú·Õ\4¬7ª7n4i2mÝÞnvÕ¼sG¯ÅmË»V£ÖwNÙÌؾÞõÁnÉþ#ΉËYÑÅÒ5Øíˆ{¥ÇÝÏ|Ü>_¿@¶»[ôíÄ›“S§îŸ(î:Ó^ÒRÚTÖTÞZqålwe_Õй®êòó™51µ^uÖ¶^”¯j 77.-7-4϶LµÞk»ÝÞu¹ñJÅÕüki ×÷tîî²í6¾¡yS¦G —­Ó÷³ÿãÀÜ­ÉÛ÷îtµß½4\?R{ïâýžÑéßÆ&T&Ù?x?•õ´tºåÙàó¹+3|³ºsÞ¯2ç›_?}K~§ó>l¡öÃëObŸƒÛ¾¢KNßê¿cøÿ¼ý[êϱ•kîë77¹77, úÅðáFœrdµD[1"˜b,¶§‹{†O!Èž HÖdVò0%—º“ÆF»Ïr„U‡õ [9»9ûgz‡8Ç †3c‰3—KŠë·–§š×”wï¿ÿ AUÁy¡"aá?ÌF?QaÑgb§Å$x$¦$OJYJ}—®”±’ù%{^Î^#E!HQ@ñ¡R¦ò6å•+ª{Õ”Õ>©×k„hÊk~ÔjØ¡­¢ýCçšnâVc=²Þ¸~É6_9ƒŸ†}FG=LMÖMl?o–hn³CÆc1cÙmUb°ÓÕFÉfÃöÞ®2»{C^‡¯Ž#Nœ3\B]­Ý4Ü™4µÝŸ<_zMxùôú^ókò?Px8(2Ø;Ä>tûÝ0¥pÉf$_÷^ÎhŽz,GW<ß>¡‰ýòTÕ’x“–%ŸM‰>d–Ê›ºp¸+íØŸtõ BƳ̶¬Ülßœm¹¹+yOv+;¾7ߤ€»`±ðnQ݉¬“{N96)Ö8£T"_ªP¦V®_auÖ³2¶êø¹†êçjnÕÖ ]½ø¤~¶áSãZ¥Y¨E­Õ¼Í«=þòÑ+uWo^›êøÒIì2쮾±ÒcÑ{¶oc øÖì`øýžûãcÒãý.>eyÁòJô}ï²Àæ&Àßy:^à à4àˆ(hŠà&ØÒ´%ë²2ˆdàÿþ?8@LÁ  à6ÌÀ„(#VH(’‰Ô"ƒÈ;”Œ*¢hZ‡N`0 L(¦ó+Ž Â6b—qº¸tܼ>ßI vZˆ8¢;±…D$ù:É ò^ò}Š,%“ò–jF­¥‘ha´G,&,WX%YËØl¹ìXööuúú G"Ç&#“ÌYÀÅÏUíÊÝÏcÏóŠ7žÂwŽ_‡B L+X&¤"tGØ[x…yZD]dR4VŒ!vUÜM|]¢\ÒHòT®´¢ô™8Y^Ù.9Oy?§`¢ðV1WI^iTù€Š‰ª êµ'êíÅš‰ZA[viëèéªmÕÔÛ¦o±ÍÛ ÑðœÑ=ÔT{{²ÙкÅ.Ë|«É¼6¾¶—vmØÛ8T9þr¶p©v]wwô¸ä‰÷òò¾æËêæ?¨Ôb:f>õ;:=–3®fßÖ„‡B“0+StÍÎ>¢š>›Ùš}<7æ¨ÝqµFáê‰éS7Š+JÊœ+”+‰U3Õ—k2êœ.Ê4¿5Í·Lµ_¾uµ¿£§ózwÇÍ+½mýÍ·. 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>ÔÒÒòðð5jdWt>//ÏÚÚºAƒ8ùòeÊ(ñqáÂMMͯN¦¥¥õìÙ³p‰¤¶"¹€¯NÂírss£Ìù&OžÜ§OŸoÏßÕÐЀ{KY$nÞ¾}ñÕÉ/^pMùCj[úÝÝÝÝÄÄdz'Ož,âæ°æÕ«WC‡ 5vìØÍ›7çää°¿¾yófùòå½{÷ž8qâóçÏ ÿã’%KüýýÏž=;dÈ#FˆjÅ¿¥¶ˆ[• ~~~+V¬ Åý§M›'úSnnî¦M›úöí;fÌx¬?¼Õ¾}ûoöööµk×fyŠ}Ž;v쨭­ÍÎߺu‹ªâÏ#AˆðÛo¿=~üFÌÎÇÇÇ3Û^ºt©èâôôtä9 j‹ÿÂñÂ… ‹¾ÿ‚ `ýû÷¿~ýúŽ;ÆŸ””$úëÑ£Gaöƒ>sæLáÿ‚Uÿý÷ß°%|,öÔ©SE§¶ˆ[‘Úò‰Ý»w+++£  `aa¡   ú ¶èêêZ¸'v°fÍ(B… ÖpõêÕ"îÉÆ=g̘QµjU===裕•ÕÎ;ñ§¬¬,ggg¨n¨««[8|366F@W¾|ù & >œýË¿¥¶è[• ÈråÊÕªUkÎœ9M›6Õ××GÈÏþeúضm[@€G.úVh½oÈ&Mš°}Šã°°0$ãܹsì².]º4nܸ87ìܹ3ˇ¯€×ƒ†„´²T< ´ÁìøòåË(>‘~1¾Ûo[¢žhßÍ›7cbbð/‘‘‘÷î݃â|`` ,b—íÙ³§Aƒ…Õ×{yy'µEߊԖ7dgg£ …ͱ_á?ŠCmÑPã`Ë–-p q?wÈ!8hÞ¼¹©©i³°³³«S§Naµ….3µEßê[à#Ø|R+ÿö<œe¦¶:::¹¹¹ìÖÖÖ¨88vì’ñêÕ+v j «0ÿv+R[ÉgSdºh QLâPÛ'Ož ôñ/©©©h€åàü¶mÛ”””D }ı±±"µ533+fj‹¾©-o@¸B 3:qâ„8ÔÚ‡ƒíÛ·»»»ã`öìÙ,truuE ~¯0ÜÂj Ý)fj‹¾Õ·øûû_ú†¨¨¨äääoÏ?xð€©­¥¥¥èx¨;vàÀÓÓQ¤H…å)++çååq+R[É€ÖÑ7;ÎÉÉQSS‡ÚúùùAñ/ÐÜ€€Î/_¾Íÿ½ÿåíÛ·"µEé3µEߊԖOÔ¨QcýúõìxúôéÅT[ÄéÕªUûIµíUÀ¿ý#ÔöСCÅLmÑ·*­ž„ïªíµk×PÓPÍØù±cÇZYYQOBY`ñâÅ 6dǾ¾¾ÅìIHHHÀ•¡¡¡?£¶ÇÇ¢±ïþÔ¶k×®ÅLmÑ·"µåS§N­\¹ò;wnܸakk[Lµ=}ú4¢›‡ŠÞýµ½}û¶ªª*|ì¬,ü 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Submitting a Bug Report ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ - Include a short, self-contained code snippet that reproduces the problem - Specify the statsmodels version used. You can do this with ``sm.version.full_version`` - If the issue looks to involve other dependencies, also include the output of ``sm.show_versions()`` Making Changes to the Code ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ For a pull request to be accepted, you must meet the below requirements. This greatly helps the job of maintaining and releasing the software a shared effort. - **One branch. One feature.** Branches are cheap and github makes it easy to merge and delete branches with a few clicks. Avoid the temptation to lump in a bunch of unrelated changes when working on a feature, if possible. This helps us keep track of what has changed when preparing a release. - Commit messages should be clear and concise. This means a subject line of less than 80 characters, and, if necessary, a blank line followed by a commit message body. We have an `informal commit format standard `_ that we try to adhere to. You can see what this looks like in practice by ``git log --oneline -n 10``. If your commit references or closes a specific issue, you can close it by mentioning it in the `commit message `_. (*For maintainers*: These suggestions go for Merge commit comments too. These are partially the record for release notes.) - Code submissions must always include tests. See our notes on :ref:`testing`. - Each function, class, method, and attribute needs to be documented using docstrings. We conform to the `numpy docstring standard `_. - If you are adding new functionality, you need to add it to the documentation by editing (or creating) the appropriate file in ``docs/source``. - Make sure your documentation changes parse correctly. Change into the top-level ``docs/`` directory and type:: make clean make html Check that the build output does not have *any* warnings due to your changes. - Finally, please add your changes to the release notes. Open the ``docs/source/release/versionX.X.rst`` file that has the version number of the next release and add your changes to the appropriate section. How to Submit a Pull Request ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ So you want to submit a patch to `statsmodels` but aren't too familiar with github? Here are the steps you need to take. 1. `Fork `_ the `statsmodels repository `_ on Github. 2. `Create a new feature branch `_. Each branch must be self-contained, with a single new feature or bugfix. 3. Make sure the test suite passes. This includes testing on Python 3. The easiest way to do this is to either enable `Travis-CI `_ on your fork, or to make a pull request and check there. 4. `Submit a pull request `_ Mailing List ~~~~~~~~~~~~ Conversations about development take place on the `statsmodels mailing list `__. License ~~~~~~~ Statsmodels is released under the `Modified (3-clause) BSD license `_. Contents ~~~~~~~~ .. toctree:: :maxdepth: 3 git_notes maintainer_notes test_notes naming_conventions dataset_notes examples get_involved internal testing statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/internal.rst000066400000000000000000000036211304663657400214550ustar00rootroot00000000000000.. _model: Internal Classes ================ The following summarizes classes and functions that are not intended to be directly used, but of interest only for internal use or for a developer who wants to extend on existing model classes. Module Reference ---------------- Model and Results Classes ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ These are the base classes for both the estimation models and the results. They are not directly useful, but layout the structure of the subclasses and define some common methods. .. module:: statsmodels.base.model .. currentmodule:: statsmodels.base.model .. autosummary:: :toctree: generated/ Model LikelihoodModel GenericLikelihoodModel Results LikelihoodModelResults ResultMixin GenericLikelihoodModelResults .. module:: statsmodels.stats.contrast .. currentmodule:: statsmodels.stats.contrast .. autosummary:: :toctree: generated/ ContrastResults .. inheritance-diagram:: statsmodels.base.model statsmodels.discrete.discrete_model statsmodels.regression.linear_model statsmodels.miscmodels.count :parts: 3 .. inheritance-diagram:: statsmodels.regression.linear_model.GLS statsmodels.regression.linear_model.WLS statsmodels.regression.linear_model.OLS statsmodels.regression.linear_model.GLSAR :parts: 1 Linear Model ^^^^^^^^^^^^ .. inheritance-diagram:: statsmodels.regression.linear_model :parts: 1 Generalized Linear Model ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ .. inheritance-diagram:: statsmodels.genmod.generalized_linear_model statsmodels.genmod.families.family statsmodels.genmod.families.links :parts: 1 Discrete Model ^^^^^^^^^^^^^^ .. inheritance-diagram:: statsmodels.discrete.discrete_model :parts: 1 Robust Model ^^^^^^^^^^^^ .. inheritance-diagram:: statsmodels.robust.robust_linear_model :parts: 1 Vector Autoregressive Model ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ .. inheritance-diagram:: statsmodels.tsa.vector_ar.var_model :parts: 3 statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/maintainer_notes.rst000066400000000000000000000153151304663657400232030ustar00rootroot00000000000000Maintainer Notes ================ This is for those with read-write access to upstream. It is recommended to name the upstream remote something to remind you that it is read-write:: git remote add upstream-rw git@github.com:statsmodels/statsmodels.git git fetch upstream-rw Git Workflow ------------ Grabbing Changes from Others ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ If you need to push changes from others, you can link to their repository by doing:: git remote add contrib-name git://github.com/contrib-name/statsmodels.git get fetch contrib-name git branch shiny-new-feature --track contrib-name/shiny-new-feature git checkout shiny-new-feature The rest of the below assumes you are on your or someone else's branch with the changes you want to push upstream. .. _rebasing: Rebasing ~~~~~~~~ If there are only a few commits, you can rebase to keep a linear history:: git fetch upstream-rw git rebase upstream-rw/master Rebasing will not automatically close the pull request however, if there is one, so don't forget to do this. .. _merging: Merging ~~~~~~~ If there is a long series of related commits, then you'll want to merge. You may ask yourself, :ref:`ff-no-ff`? See below for more on this choice. Once decided you can do:: git fetch upstream-rw git merge --no-ff upstream-rw/master Merging will automaticall close the pull request on github. Check the History ~~~~~~~~~~~~~~~~~ This is very important. Again, any and all fixes should be made locally before pushing to the repository:: git log --oneline --graph This shows the history in a compact way of the current branch. This:: git log -p upstream-rw/master.. shows the log of commits excluding those that can be reached from upstream-rw/master, and including those that can be reached from current HEAD. That is, those changes unique to this branch versus upstream-rw/master. See :ref:`Pydagogue ` for more on using dots with log and also for using :ref:`dots with diff `. Push Your Feature Branch ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ All the changes look good? You can push your feature branch after :ref:`merging` or :ref:`rebasing` by:: git push upstream-rw shiny-new-feature:master Cherry-Picking ~~~~~~~~~~~~~~ Say you are interested in some commit in another branch, but want to leave the other ones for now. You can do this with a cherry-pick. Use `git log --oneline` to find the commit that you want to cherry-pick. Say you want commit `dd9ff35` from the `shiny-new-feature` branch. You want to apply this commit to master. You simply do:: git checkout master git cherry-pick dd9ff35 And that's all. This commit is now applied as a new commit in master. .. _ff-no-ff: Merging: To Fast-Forward or Not To Fast-Forward ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ By default, `git merge` is a fast-forward merge. What does this mean, and when do you want to avoid this? .. figure:: images/git_merge.png :alt: git merge diagram :scale: 100% :align: center (source `nvie.com `__, post `"A successful Git branching model" `__) The fast-forward merge does not create a merge commit. This means that the existence of the feature branch is lost in the history. The fast-forward is the default for Git basically because branches are cheap and, therefore, *usually* short-lived. If on the other hand, you have a long-lived feature branch or are following an iterative workflow on the feature branch (i.e. merge into master, then go back to feature branch and add more commits), then it makes sense to include only the merge in the main branch, rather than all the intermediate commits of the feature branch, so you should use:: git merge --no-ff Handling Pull Requests ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ You can apply a pull request through `fetch `__ and `merge `__. In your local copy of the main repo:: git checkout master git remote add contrib-name git://github.com/contrib-name/statsmodels.git git fetch contrib-name git merge contrib-name/shiny-new-feature Check that the merge applies cleanly and the history looks good. Edit the merge message. Add a short explanation of what the branch did along with a 'Closes gh-XXX.' string. This will auto-close the pull request and link the ticket and closing commit. To automatically close the issue, you can use any of:: gh-XXX GH-XXX #XXX in the commit message. Any and all problems need to be taken care of locally before doing:: git push origin master Releasing --------- #. Fix the version number. Open setup.py and set:: ISRELEASED = True #. Clean the working tree with:: git clean -xdf But you might want to do a dry-run first:: git clean -xdfn #. Tag the release. For a release candidate, for example:: git tag -a v0.3.0rc1 -m "Version 0.3.0 Release Candidate 1" 7b2fb29 #. If on a new minor release (major.minor.micro format) start a new maintenance branch, for example:: git checkout -b maintenance/0.3.x Any bug fixes and maintenance commits intended for the next micro release should be made against master as usual, but tagged with the milestone for the micro release it is intended for. Then merge into master as usual. When ready to do the backports, use the file ``tools/backport_pr.py`` to identify which PRs need to be backported and to apply them to the maintenance branch. The tag for the release should be made in the maintenance branch. #. Upload the source distribution to PyPI:: python setup.py sdist --formats=gztar,zip register upload #. Go back to setup.py and set `isreleased = False` and bump the major version in master. #. Update the version numbers in the statsmodels/statsmodels-website repo. These are in conf.py. Also upload the released version docs to stable/, move stable/ to a placeholder for older version documentation. #. Make an announcment #. Profit Commit Comments --------------- Prefix commit messages in the master branch of the main shared repository with the following:: ENH: Feature implementation BUG: Bug fix STY: Coding style changes (indenting, braces, code cleanup) DOC: Sphinx documentation, docstring, or comment changes CMP: Compiled code issues, regenerating C code with Cython, etc. REL: Release related commit TST: Change to a test, adding a test. Only used if not directly related to a bug. REF: Refactoring changes vbench ------ See :ref:`vbenchdoc` notes for working with the `statsmodels vbench suite `_. The github repository is available `here `_. statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/naming_conventions.rst000066400000000000000000000075301304663657400235420ustar00rootroot00000000000000Naming Conventions ------------------ File and Directory Names ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Our directory tree stripped down looks something like:: statsmodels/ __init__.py api.py discrete/ __init__.py discrete_model.py tests/ results/ tsa/ __init__.py api.py tsatools.py stattools.py arima_model.py arima_process.py vector_ar/ __init__.py var_model.py tests/ results/ tests/ results/ stats/ __init__.py api.py stattools.py tests/ tools/ __init__.py tools.py decorators.py tests/ The submodules are arranged by topic, `discrete` for discrete choice models, or `tsa` for time series analysis. The submodules that can be import heavy contain an empty __init__.py, except for some testing code for running tests for the submodules. The namespace to be imported is in `api.py`. That way, we can import selectively and do not have to import a lot of code that we don't need. Helper functions are usually put in files named `tools.py` and statistical functions, such as statistical tests are placed in `stattools.py`. Everything has directories for :ref:`tests `. `endog` & `exog` ~~~~~~~~~~~~~~~~ Our working definition of a statistical model is an object that has both endogenous and exogenous data defined as well as a statistical relationship. In place of endogenous and exogenous one can often substitute the terms left hand side (LHS) and right hand side (RHS), dependent and independent variables, regressand and regressors, outcome and design, response variable and explanatory variable, respectively. The usage is quite often domain specific; however, we have chosen to use `endog` and `exog` almost exclusively, since the principal developers of statsmodels have a background in econometrics, and this feels most natural. This means that all of the models are objects with `endog` and `exog` defined, though in some cases `exog` is None for convenience (for instance, with an autoregressive process). Each object also defines a `fit` (or similar) method that returns a model-specific results object. In addition there are some functions, e.g. for statistical tests or convenience functions. See also the related explanation in :ref:`endog_exog`. Variable Names ~~~~~~~~~~~~~~ All of our models assume that data is arranged with variables in columns. Thus, internally the data is all 2d arrays. By convention, we will prepend a `k_` to variable names that indicate moving over axis 1 (columns), and `n_` to variables that indicate moving over axis 0 (rows). The main exception to the underscore is that `nobs` should indicate the number of observations. For example, in the time-series ARMA model we have:: `k_ar` - The number of AR lags included in the RHS variables `k_ma` - The number of MA lags included in the RHS variables `k_trend` - The number of trend variables included in the RHS variables `k_exog` - The number of exogenous variables included in the RHS variables excluding the trend terms `n_totobs` - The total number of observations for the LHS variables including the pre-sample values Options ~~~~~~~ We are using similar options in many classes, methods and functions. They should follow a standardized pattern if they recurr frequently. :: `missing` ['none', 'drop', 'raise'] define whether inputs are checked for nans, and how they are treated `alpha` (float in (0, 1)) significance level for hypothesis tests and confidence intervals, e.g. `alpha=0.05` patterns :: `return_xxx` : boolean to indicate optional or different returns (not `ret_xxx`) statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/test_notes.rst000066400000000000000000000113361304663657400220320ustar00rootroot00000000000000.. _testing: Testing ======= Test Driven Development ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ We strive to follow a `Test Driven Development (TDD) `_ pattern. All models or statistical functions that are added to the main code base are to have tests versus an existing statistical package, if possible. Introduction to Nose ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Like many packages, statsmodels uses the `Nose testing system `__ and the convenient extensions in `numpy.testing `__. Nose itself is an extension of :mod:`Python's unittest `. Nose will find any file, directory, function, or class name that matches the regular expression ``(?:^|[b_./-])[Tt]est``. This is mainly functions that begin with test* and classes that begin with Test*. .. _run-tests: Running the Test Suite ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ You can run all the tests by:: >>> import statsmodels.api as sm >>> sm.test() You can test submodules by:: >>> sm.discrete.test() How To Write A Test ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ NumPy provides a good introduction to unit testing with Nose and NumPy extensions `here `__. It is worth a read for some more details. Here, we will document a few conventions we follow that are worth mentioning. Often we want to test a whole model at once rather than just one function, for example. The following is a pared down version test_discrete.py. In this case, several different models with different options need to be tested. The tests look something like .. code-block:: python from numpy.testing import assert_almost_equal import statsmodels.api as sm from results.results_discrete import Spector class CheckDiscreteResults(object): """ res2 are the results. res1 are the values from statsmodels """ def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, 4) decimal_tvalues = 4 def test_tvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, self.decimal_tvalues) # ... as many more tests as there are common results class TestProbitNewton(CheckDiscreteResults): """ Tests the Probit model using Newton's method for fitting. """ @classmethod def setupClass(cls): # set up model data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog) cls.res1 = sm.Probit(data.endog, data.exog).fit(method='newton', disp=0) # set up results res2 = Spector() res2.probit() cls.res2 = res2 # set up precision cls.decimal_tvalues = 3 def test_model_specifc(self): assert_almost_equal(self.res1.foo, self.res2.foo, 4) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb'], exit=False) The main workhorse is the `CheckDiscreteResults` class. Notice that we can set the level of precision for `tvalues` to be different than the default in the subclass `TestProbitNewton`. All of the test classes have a `setupClass` :func:`python:classmethod`. Otherwise, Nose would reinstantiate the class before every single test method. If the fitting of the model is time consuming, then this is clearly undesirable. Finally, we have a script at the bottom so that we can run the tests should be running the Python file. Test Results ~~~~~~~~~~~~ The test results are the final piece of the above example. For many tests, especially those for the models, there are many results against which you would like to test. It makes sense then to separate the hard-coded results from the actual tests to make the tests more readable. If there are only a few results it's not necessary to separate the results. We often take results from some other statistical package. It is important to document where you got the results from and why they might differ from the results that we get. Each tests folder has a results subdirectory. Consider the folder structure for the discrete models:: tests/ __init__.py test_discrete.py results/ __init__.py results_discrete.py nbinom_resids.csv It is up to you how best to structure the results. In the discrete model example, you will notice that there are result classes based around particular datasets with a method for loading different model results for that dataset. You can also include text files that hold results to be loaded by results classes if it is easier than putting them in the class itself. statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/testing.rst000066400000000000000000000012461304663657400213170ustar00rootroot00000000000000Testing on Build Machines ------------------------- There are currently several places that statsmodels is automatically built and tested against different dependency and Python versions and architectures. Check these logs periodically, make sure everything looks okay, and fix any failures.: * `Travis CI `_ * `Daily testing on Ubuntu via Python(x,y) `_ * `NiPy testing on SPARC Boxes `_ The test coverage pages are here. * `Coveralls `_ statsmodels-0.8.0/docs/source/dev/vbench.rst000066400000000000000000000117151304663657400211110ustar00rootroot00000000000000:orphan: .. _vbenchdoc: vbench ====== `vbench`_ is a tool for benchmarking your code through time, for showing performance improvement or regressions. WARNING: ``vbench`` is not yet compatible with python3. New Dependencies ~~~~~~~~~~~~~~~~ * `vbench`_ (from github only) * `sqlalchemy`_ * `gitpython`_ * `psutil`_ * `affinity`_ (As a fallback to psutil) .. _vbench: https://github.com/pydata/vbench .. _sqlalchemy: https://pypi.python.org/pypi/SQLAlchemy .. _gitpython: https://pypi.python.org/pypi/GitPython/ .. _psutil: https://pypi.python.org/pypi/psutil .. _affinity: https://pypi.python.org/pypi/affinity Also note that you need to have sqlite3 working with python. Writing a good vbench ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ A set of related benchmarks go together in a module (a ``.py`` file). See ``vb_suite/discrete.py`` for an example. There's typically some boilerplate common to all the tests, which can be placed in a string ``common_setup``. Now we can write our specific benchmark. There are up to three items in a single benchmark: * setup specific to that benchmark (typically a string concatenated to ``common_setup``) * a statement to be executed, which is the first argument to the ``vbench.BenchmarkRunner`` class * instantiation the ``vbench.Benchmark`` class It's important to separate the setup from the statement we're interested in profiling. The statement ought to be concise and should profile only one thing. If you mix setup in with the statement to be profiled, then changes affecting the performance of the setup (which might even take place outside your library) will pollute the test. Each module must be listed in the ``suite.py`` file in the modules list. Not all tests can be run against the entire history of the project. For newer features, each ``Benchmark`` object takes an optional ``start_date`` parameter. For example: .. code-block:: python start_date=datetime(2012, 1, 1) If a ``start_date`` is not applied for a specific benchmark, the global setting from ``vb_suite.py`` is used. Another reason that a benchmark can't be run against the entire project's history is that API's sometimes have to change in ways that are not backwards compatible. For these cases, the easiest way to compare performance pre- to post-API change is probably the try-except idiom: .. code-block:: python rng = date_range('1/1/2000', periods=N, freq='min') Pre-PR ~~~~~~ Most contributors don't need to worry about writing a vbench or running the full suite against the project's entire history. Use ``test_perf.py`` to see how the performance of your PR compares against a known-to-be-good benchmark. Implementation ============== There are two main uses for ``vbench.`` The first is most useful for someone submitting a pull request that might affect the performance of the library. In this case, the submitter should run ``python vb_suite/test_perf.py -b base_commit -H``, where ``base_commit`` is the baseline commit hash you want to compare to. The ``-H`` argument says to compare the HEAD of your branch against the baseline commit. The second use-case is for measuring the long-term performance of the project. For this case the file of interest is ``run_suite.py``. Using the parameters specified in that file, the suite of benchmarks is run against the history of the project. The results are stored in a sqlite database. suite.py ~~~~~~~~ This is the main configuration file. It pulls in the benchmarks from the various modules in ``vb_suite``, reads in the user configuration, and handles the setup and tear-down of the performance tests. run_suite.py ~~~~~~~~~~~~ Useful for the maintainers of the project to track performance over time. Runs with no arguments from the command line. Persists the results in a database so that the the full suite needn't be rerun each time. User config file ~~~~~~~~~~~~~~~~ Only necessary if you're running ``run_suite.py``. Should look something like: repo_path: /Home/Envs/statsmodels/lib/python2.7/site~packages/statsmodels/ repo_url: https://github.com/statsmodels/statsmodels.git db_path: /Homevbench/statsmodels/vb_suite/benchmarks.db tmp_dir: /Home/tmp test_perf.py ~~~~~~~~~~~~ Use before commit to check for performance regressions. CLT, use ``python test_perf.py -h`` for help. Most of the time you'll be giving it one or two arguments: * ``-b BASE_COMMIT``: the commit you're comparing your commit against * ``-t TARGET_COMMIT``: or use -H to set the target to the ``HEAD`` of your branch. generate_rst_files.py ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Once you've run `run_suite.py` and generated a benchmark database, you can use ``generate_rst_files.py`` to graph performance over time. References: ~~~~~~~~~~~ `http://wesmckinney.com/blog/?p=373 `_ `https://github.com/pydata/vbench `_ `https://github.com/pydata/pandas/tree/master/vb_suite `_ `https://github.com/yarikoptic/numpy-vbench `_ statsmodels-0.8.0/docs/source/diagnostic.rst000066400000000000000000000176101304663657400212120ustar00rootroot00000000000000:orphan: .. _diagnostics: Regression Diagnostics and Specification Tests ============================================== Introduction ------------ In many cases of statistical analysis, we are not sure whether our statistical model is correctly specified. For example when using ols, then linearity and homoscedasticity are assumed, some test statistics additionally assume that the errors are normally distributed or that we have a large sample. Since our results depend on these statistical assumptions, the results are only correct of our assumptions hold (at least approximately). One solution to the problem of uncertainty about the correct specification is to use robust methods, for example robust regression or robust covariance (sandwich) estimators. The second approach is to test whether our sample is consistent with these assumptions. The following briefly summarizes specification and diagnostics tests for linear regression. Heteroscedasticity Tests ------------------------ For these test the null hypothesis is that all observations have the same error variance, i.e. errors are homoscedastic. The tests differ in which kind of heteroscedasticity is considered as alternative hypothesis. They also vary in the power of the test for different types of heteroscedasticity. :py:func:`het_breuschpagan ` Lagrange Multiplier Heteroscedasticity Test by Breusch-Pagan :py:func:`het_white ` Lagrange Multiplier Heteroscedasticity Test by White :py:func:`het_goldfeldquandt ` test whether variance is the same in 2 subsamples Autocorrelation Tests --------------------- This group of test whether the regression residuals are not autocorrelated. They assume that observations are ordered by time. :py:func:`durbin_watson ` - Durbin-Watson test for no autocorrelation of residuals - printed with summary() :py:func:`acorr_ljungbox ` - Ljung-Box test for no autocorrelation of residuals - also returns Box-Pierce statistic :py:func:`acorr_breusch_godfrey ` - Breusch-Pagan test for no autocorrelation of residuals missing - ? Non-Linearity Tests ------------------- :py:func:`linear_harvey_collier ` - Multiplier test for Null hypothesis that linear specification is correct :py:func:`acorr_linear_rainbow ` - Multiplier test for Null hypothesis that linear specification is correct. :py:func:`acorr_linear_lm ` - Lagrange Multiplier test for Null hypothesis that linear specification is correct. This tests against specific functional alternatives. Tests for Structural Change, Parameter Stability ------------------------------------------------ Test whether all or some regression coefficient are constant over the entire data sample. Known Change Point ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ OneWayLS : - flexible ols wrapper for testing identical regression coefficients across predefined subsamples (eg. groups) missing - predictive test: Greene, number of observations in subsample is smaller than number of regressors Unknown Change Point ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ :py:func:`breaks_cusumolsresid ` - cusum test for parameter stability based on ols residuals :py:func:`breaks_hansen ` - test for model stability, breaks in parameters for ols, Hansen 1992 :py:func:`recursive_olsresiduals ` Calculate recursive ols with residuals and cusum test statistic. This is currently mainly helper function for recursive residual based tests. However, since it uses recursive updating and doesn't estimate separate problems it should be also quite efficient as expanding OLS function. missing - supLM, expLM, aveLM (Andrews, Andrews/Ploberger) - R-structchange also has musum (moving cumulative sum tests) - test on recursive parameter estimates, which are there? Mutlicollinearity Tests -------------------------------- conditionnum (statsmodels.stattools) - -- needs test vs Stata -- - cf Grene (3rd ed.) pp 57-8 numpy.linalg.cond - (for more general condition numbers, but no behind the scenes help for design preparation) Variance Inflation Factors This is currently together with influence and outlier measures (with some links to other tests here: http://www.stata.com/help.cgi?vif) Normality and Distribution Tests -------------------------------- :py:func:`jarque_bera ` - printed with summary() - test for normal distribution of residuals Normality tests in scipy stats need to find list again :py:func:`omni_normtest ` - test for normal distribution of residuals - printed with summary() :py:func:`normal_ad ` - Anderson Darling test for normality with estimated mean and variance :py:func:`kstest_normal ` :py:func:`lilliefors ` Lilliefors test for normality, this is a Kolmogorov-Smirnov tes with for normality with estimated mean and variance. lilliefors is an alias for kstest_normal qqplot, scipy.stats.probplot other goodness-of-fit tests for distributions in scipy.stats and enhancements - kolmogorov-smirnov - anderson : Anderson-Darling - likelihood-ratio, ... - chisquare tests, powerdiscrepancy : needs wrapping (for binning) Outlier and Influence Diagnostic Measures ----------------------------------------- These measures try to identify observations that are outliers, with large residual, or observations that have a large influence on the regression estimates. Robust Regression, RLM, can be used to both estimate in an outlier robust way as well as identify outlier. The advantage of RLM that the estimation results are not strongly influenced even if there are many outliers, while most of the other measures are better in identifying individual outliers and might not be able to identify groups of outliers. :py:class:`RLM ` example from example_rlm.py :: import statsmodels.api as sm ### Example for using Huber's T norm with the default ### median absolute deviation scaling data = sm.datasets.stackloss.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog) huber_t = sm.RLM(data.endog, data.exog, M=sm.robust.norms.HuberT()) hub_results = huber_t.fit() print(hub_results.weights) And the weights give an idea of how much a particular observation is down-weighted according to the scaling asked for. :py:class:`Influence ` Class in stats.outliers_influence, most standard measures for outliers and influence are available as methods or attributes given a fitted OLS model. This is mainly written for OLS, some but not all measures are also valid for other models. Some of these statistics can be calculated from an OLS results instance, others require that an OLS is estimated for each left out variable. - resid_press - resid_studentized_external - resid_studentized_internal - ess_press - hat_matrix_diag - cooks_distance - Cook's Distance `Wikipedia `_ (with some other links) - cov_ratio - dfbetas - dffits - dffits_internal - det_cov_params_not_obsi - params_not_obsi - sigma2_not_obsi Unit Root Tests --------------- :py:func:`unitroot_adf ` - same as adfuller but with different signature statsmodels-0.8.0/docs/source/discretemod.rst000066400000000000000000000052431304663657400213670ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.discrete.discrete_model .. _discretemod: Regression with Discrete Dependent Variable =========================================== Regression models for limited and qualitative dependent variables. The module currently allows the estimation of models with binary (Logit, Probit), nominal (MNLogit), or count (Poisson) data. See `Module Reference`_ for commands and arguments. Examples -------- .. ipython:: python # Load the data from Spector and Mazzeo (1980) spector_data = sm.datasets.spector.load() spector_data.exog = sm.add_constant(spector_data.exog) # Logit Model logit_mod = sm.Logit(spector_data.endog, spector_data.exog) logit_res = logit_mod.fit() print(logit_res.summary()) Detailed examples can be found here: * `Overview `__ * `Examples `__ Technical Documentation ----------------------- Currently all models are estimated by Maximum Likelihood and assume independently and identically distributed errors. All discrete regression models define the same methods and follow the same structure, which is similar to the regression results but with some methods specific to discrete models. Additionally some of them contain additional model specific methods and attributes. References ^^^^^^^^^^ General references for this class of models are:: A.C. Cameron and P.K. Trivedi. `Regression Analysis of Count Data`. Cambridge, 1998 G.S. Madalla. `Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics`. Cambridge, 1983. W. Greene. `Econometric Analysis`. Prentice Hall, 5th. edition. 2003. Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.discrete.discrete_model The specific model classes are: .. autosummary:: :toctree: generated/ Logit Probit MNLogit Poisson NegativeBinomial The specific result classes are: .. autosummary:: :toctree: generated/ LogitResults ProbitResults CountResults MultinomialResults NegativeBinomialResults :class:`DiscreteModel` is a superclass of all discrete regression models. The estimation results are returned as an instance of one of the subclasses of :class:`DiscreteResults`. Each category of models, binary, count and multinomial, have their own intermediate level of model and results classes. This intermediate classes are mostly to facilitate the implementation of the methods and attributes defined by :class:`DiscreteModel` and :class:`DiscreteResults`. .. autosummary:: :toctree: generated/ DiscreteModel DiscreteResults BinaryModel BinaryResults CountModel MultinomialModel statsmodels-0.8.0/docs/source/distributions.rst000066400000000000000000000035351304663657400217710ustar00rootroot00000000000000.. module:: statsmodels.sandbox.distributions .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.distributions .. _distributions: Distributions ============= This section collects various additional functions and methods for statistical distributions. Empirical Distributions ----------------------- .. module:: statsmodels.distributions.empirical_distribution .. currentmodule:: statsmodels.distributions.empirical_distribution .. autosummary:: :toctree: generated/ ECDF StepFunction monotone_fn_inverter Distribution Extras ------------------- .. module:: statsmodels.sandbox.distributions.extras .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.distributions.extras *Skew Distributions* .. autosummary:: :toctree: generated/ SkewNorm_gen SkewNorm2_gen ACSkewT_gen skewnorm2 *Distributions based on Gram-Charlier expansion* .. autosummary:: :toctree: generated/ pdf_moments_st pdf_mvsk pdf_moments NormExpan_gen *cdf of multivariate normal* wrapper for scipy.stats .. autosummary:: :toctree: generated/ mvstdnormcdf mvnormcdf Univariate Distributions by non-linear Transformations ------------------------------------------------------ Univariate distributions can be generated from a non-linear transformation of an existing univariate distribution. `Transf_gen` is a class that can generate a new distribution from a monotonic transformation, `TransfTwo_gen` can use hump-shaped or u-shaped transformation, such as abs or square. The remaining objects are special cases. .. module:: statsmodels.sandbox.distributions.transformed .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.distributions.transformed .. autosummary:: :toctree: generated/ TransfTwo_gen Transf_gen ExpTransf_gen LogTransf_gen SquareFunc absnormalg invdnormalg loggammaexpg lognormalg negsquarenormalg squarenormalg squaretg statsmodels-0.8.0/docs/source/duration.rst000066400000000000000000000153161304663657400207140ustar00rootroot00000000000000.. module:: statsmodels.duration .. currentmodule:: statsmodels.duration .. _duration: Methods for Survival and Duration Analysis ========================================== :mod:`statsmodels.duration` implements several standard methods for working with censored data. These methods are most commonly used when the data consist of durations between an origin time point and the time at which some event of interest occurred. A typical example is a medical study in which the origin is the time at which a subject is diagnosed with some condition, and the event of interest is death (or disease progression, recovery, etc.). Currently only right-censoring is handled. Right censoring occurs when we know that an event occurred after a given time `t`, but we do not know the exact event time. Survival function estimation and inference ------------------------------------------ The :class:`statsmodels.api.SurvfuncRight` class can be used to estimate a survival function using data that may be right censored. ``SurvfuncRight`` implements several inference procedures including confidence intervals for survival distribution quantiles, pointwise and simultaneous confidence bands for the survival function, and plotting procedures. The ``duration.survdiff`` function provides testing procedures for comparing survival distributions. Examples -------- Here we create a ``SurvfuncRight`` object using data from the `flchain` study, which is available through the R datasets repository. We fit the survival distribution only for the female subjects. .. code-block:: python import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.get_rdataset("flchain", "survival").data df = data.loc[data.sex == "F", :] sf = sm.SurvfuncRight(df["futime"], df["death"]) The main features of the fitted survival distribution can be seen by calling the ``summary`` method: .. code-block:: python sf.summary().head() We can obtain point estimates and confidence intervals for quantiles of the survival distribution. Since only around 30% of the subjects died during this study, we can only estimate quantiles below the 0.3 probability point: .. code-block:: python sf.quantile(0.25) sf.quantile_ci(0.25) To plot a single survival function, call the ``plot`` method: .. code-block:: python sf.plot() Since this is a large dataset with a lot of censoring, we may wish to not plot the censoring symbols: .. code-block:: python fig = sf.plot() ax = fig.get_axes()[0] pt = ax.get_lines()[1] pt.set_visible(False) We can also add a 95% simultaneous confidence band to the plot. Typically these bands only plotted for central part of the distribution. .. code-block:: python fig = sf.plot() lcb, ucb = sf.simultaneous_cb() ax = fig.get_axes()[0] ax.fill_between(sf.surv_times, lcb, ucb, color='lightgrey') ax.set_xlim(365, 365*10) ax.set_ylim(0.7, 1) ax.set_ylabel("Proportion alive") ax.set_xlabel("Days since enrollment") Here we plot survival functions for two groups (females and males) on the same axes: .. code-block:: python gb = data.groupby("sex") ax = plt.axes() sexes = [] for g in gb: sexes.append(g[0]) sf = sm.SurvfuncRight(g[1]["futime"], g[1]["death"]) sf.plot(ax) li = ax.get_lines() li[1].set_visible(False) li[3].set_visible(False) plt.figlegend((li[0], li[2]), sexes, "center right") plt.ylim(0.6, 1) ax.set_ylabel("Proportion alive") ax.set_xlabel("Days since enrollment") We can formally compare two survival distributions with ``survdiff``, which implements several standard nonparametric procedures. The default procedure is the logrank test: .. code-block:: python stat, pv = sm.duration.survdiff(data.futime, data.death, data.sex) Here are some of the other testing procedures implemented by survdiff: .. code-block:: python # Fleming-Harrington with p=1, i.e. weight by pooled survival time stat, pv = sm.duration.survdiff(data.futime, data.death, data.sex, weight_type='fh', fh_p=1) # Gehan-Breslow, weight by number at risk stat, pv = sm.duration.survdiff(data.futime, data.death, data.sex, weight_type='gb') # Tarone-Ware, weight by the square root of the number at risk stat, pv = sm.duration.survdiff(data.futime, data.death, data.sex, weight_type='tw') Regression methods ------------------ Proportional hazard regression models ("Cox models") are a regression technique for censored data. They allow variation in the time to an event to be explained in terms of covariates, similar to what is done in a linear or generalized linear regression model. These models express the covariate effects in terms of "hazard ratios", meaning the the hazard (instantaneous event rate) is multiplied by a given factor depending on the value of the covariates. Examples -------- .. code-block:: python import statsmodels.api as sm import statsmodels.formula.api as smf data = sm.datasets.get_rdataset("flchain", "survival").data del data["chapter"] data = data.dropna() data["lam"] = data["lambda"] data["female"] = (data["sex"] == "F").astype(int) data["year"] = data["sample.yr"] - min(data["sample.yr"]) status = data["death"].values mod = smf.phreg("futime ~ 0 + age + female + creatinine + " "np.sqrt(kappa) + np.sqrt(lam) + year + mgus", data, status=status, ties="efron") rslt = mod.fit() print(rslt.summary()) See :ref:`statsmodels-examples` for more detailed examples. There are some notebook examples on the Wiki: `Wiki notebooks for PHReg and Survival Analysis `_ .. todo:: Technical Documentation References ^^^^^^^^^^ References for Cox proportional hazards regression model:: T Therneau (1996). Extending the Cox model. Technical report. http://www.mayo.edu/research/documents/biostat-58pdf/DOC-10027288 G Rodriguez (2005). Non-parametric estimation in survival models. http://data.princeton.edu/pop509/NonParametricSurvival.pdf B Gillespie (2006). Checking the assumptions in the Cox proportional hazards model. http://www.mwsug.org/proceedings/2006/stats/MWSUG-2006-SD08.pdf Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.duration.survfunc .. currentmodule:: statsmodels.duration.survfunc The class for working with survival distributions is: .. autosummary:: :toctree: generated/ SurvfuncRight .. module:: statsmodels.duration.hazard_regression .. currentmodule:: statsmodels.duration.hazard_regression The proportional hazards regression model class is: .. autosummary:: :toctree: generated/ PHReg The proportional hazards regression result class is: .. autosummary:: :toctree: generated/ PHRegResults statsmodels-0.8.0/docs/source/emplike.rst000066400000000000000000000035011304663657400205060ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.emplike .. _emplike: Empirical Likelihood :mod:`emplike` ==================================== Introduction ------------ Empirical likelihood is a method of nonparametric inference and estimation that lifts the obligation of having to specify a family of underlying distributions. Moreover, empirical likelihood methods do not require re-sampling but still uniquely determine confidence regions whose shape mirrors the shape of the data. In essence, empirical likelihood attempts to combine the benefits of parametric and nonparametric methods while limiting their shortcomings. The main difficulties of empirical likelihood is the computationally intensive methods required to conduct inference. :mod:`statsmodels.emplike` attempts to provide a user-friendly interface that allows the end user to effectively conduct empirical likelihood analysis without having to concern themselves with the computational burdens. Currently, :mod:`emplike` provides methods to conduct hypothesis tests and form confidence intervals for descriptive statistics. Empirical likelihood estimation and inference in a regression, accelerated failure time and instrumental variable model are currently under development. References ^^^^^^^^^^ The main reference for empirical likelihood is:: Owen, A.B. "Empirical Likelihood." Chapman and Hall, 2001. Examples -------- .. ipython:: python import numpy as np import statsmodels.api as sm # Generate Data x = np.random.standard_normal(50) # initiate EL el = sm.emplike.DescStat(x) # confidence interval for the mean el.ci_mean() # test variance is 1 el.test_var(1) Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.emplike .. autosummary:: :toctree: generated/ descriptive.DescStat descriptive.DescStatUV descriptive.DescStatMV statsmodels-0.8.0/docs/source/endog_exog.rst000066400000000000000000000072571304663657400212120ustar00rootroot00000000000000.. _endog_exog: ``endog``, ``exog``, what's that? ================================= Statsmodels is using ``endog`` and ``exog`` as names for the data, the observed variables that are used in an estimation problem. Other names that are often used in different statistical packages or text books are, for example, ===================== ====================== endog exog ===================== ====================== y x y variable x variable left hand side (LHS) right hand side (RHS) dependent variable independent variable regressand regressors outcome design response variable explanatory variable ===================== ====================== The usage is quite often domain and model specific; however, we have chosen to use `endog` and `exog` almost exclusively. A mnenomic hint to keep the two terms apart is that exogenous has an "x", as in x-variable, in it's name. `x` and `y` are one letter names that are sometimes used for temporary variables and are not informative in itself. To avoid one letter names we decided to use descriptive names and settled on ``endog`` and ``exog``. Since this has been criticized, this might change in future. Background ---------- Some informal definitions of the terms are `endogenous`: caused by factors within the system `exogenous`: caused by factors outside the system *Endogenous variables designates variables in an economic/econometric model that are explained, or predicted, by that model.* http://stats.oecd.org/glossary/detail.asp?ID=794 *Exogenous variables designates variables that appear in an economic/econometric model, but are not explained by that model (i.e. they are taken as given by the model).* http://stats.oecd.org/glossary/detail.asp?ID=890 In econometrics and statistics the terms are defined more formally, and different definitions of exogeneity (weak, strong, strict) are used depending on the model. The usage in statsmodels as variable names cannot always be interpreted in a formal sense, but tries to follow the same principle. In the simplest form, a model relates an observed variable, y, to another set of variables, x, in some linear or nonlinear form :: y = f(x, beta) + noise y = x * beta + noise However, to have a statistical model we need additional assumptions on the properties of the explanatory variables, x, and the noise. One standard assumption for many basic models is that x is not correlated with the noise. In a more general definition, x being exogenous means that we do not have to consider how the explanatory variables in x were generated, whether by design or by random draws from some underlying distribution, when we want to estimate the effect or impact that x has on y, or test a hypothesis about this effect. In other words, y is *endogenous* to our model, x is *exogenous* to our model for the estimation. As an example, suppose you run an experiment and for the second session some subjects are not available anymore. Is the drop-out relevant for the conclusions you draw for the experiment? In other words, can we treat the drop-out decision as exogenous for our problem. It is up to the user to know (or to consult a text book to find out) what the underlying statistical assumptions for the models are. As an example, ``exog`` in ``OLS`` can have lagged dependent variables if the error or noise term is independently distributed over time (or uncorrelated over time). However, if the error terms are autocorrelated, then OLS does not have good statistical properties (is inconsistent) and the correct model will be ARMAX. ``statsmodels`` has functions for regression diagnostics to test whether some of the assumptions are justified or not. statsmodels-0.8.0/docs/source/example_formulas.rst000066400000000000000000000133631304663657400224320ustar00rootroot00000000000000.. _formula_examples: Fitting models using R-style formulas ===================================== Since version 0.5.0, ``statsmodels`` allows users to fit statistical models using R-style formulas. Internally, ``statsmodels`` uses the `patsy `_ package to convert formulas and data to the matrices that are used in model fitting. The formula framework is quite powerful; this tutorial only scratches the surface. A full description of the formula language can be found in the ``patsy`` docs: - `Patsy formula language description `_ Loading modules and functions ----------------------------- .. ipython:: python import statsmodels.formula.api as smf import numpy as np import pandas Notice that we called ``statsmodels.formula.api`` instead of the usual ``statsmodels.api``. The ``formula.api`` hosts many of the same functions found in ``api`` (e.g. OLS, GLM), but it also holds lower case counterparts for most of these models. In general, lower case models accept ``formula`` and ``df`` arguments, whereas upper case ones take ``endog`` and ``exog`` design matrices. ``formula`` accepts a string which describes the model in terms of a ``patsy`` formula. ``df`` takes a `pandas `_ data frame. ``dir(smf)`` will print a list of available models. Formula-compatible models have the following generic call signature: ``(formula, data, subset=None, *args, **kwargs)`` OLS regression using formulas ----------------------------- To begin, we fit the linear model described on the `Getting Started `_ page. Download the data, subset columns, and list-wise delete to remove missing observations: .. ipython:: python df = sm.datasets.get_rdataset("Guerry", "HistData").data df = df[['Lottery', 'Literacy', 'Wealth', 'Region']].dropna() df.head() Fit the model: .. ipython:: python mod = smf.ols(formula='Lottery ~ Literacy + Wealth + Region', data=df) res = mod.fit() print(res.summary()) Categorical variables --------------------- Looking at the summary printed above, notice that ``patsy`` determined that elements of *Region* were text strings, so it treated *Region* as a categorical variable. ``patsy``'s default is also to include an intercept, so we automatically dropped one of the *Region* categories. If *Region* had been an integer variable that we wanted to treat explicitly as categorical, we could have done so by using the ``C()`` operator: .. ipython:: python res = smf.ols(formula='Lottery ~ Literacy + Wealth + C(Region)', data=df).fit() print(res.params) Examples more advanced features ``patsy``'s categorical variables function can be found here: `Patsy: Contrast Coding Systems for categorical variables `_ Operators --------- We have already seen that "~" separates the left-hand side of the model from the right-hand side, and that "+" adds new columns to the design matrix. Removing variables ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ The "-" sign can be used to remove columns/variables. For instance, we can remove the intercept from a model by: .. ipython:: python res = smf.ols(formula='Lottery ~ Literacy + Wealth + C(Region) -1 ', data=df).fit() print(res.params) Multiplicative interactions ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ":" adds a new column to the design matrix with the product of the other two columns. "\*" will also include the individual columns that were multiplied together: .. ipython:: python res1 = smf.ols(formula='Lottery ~ Literacy : Wealth - 1', data=df).fit() res2 = smf.ols(formula='Lottery ~ Literacy * Wealth - 1', data=df).fit() print(res1.params) print(res2.params) Many other things are possible with operators. Please consult the `patsy docs `_ to learn more. Functions --------- You can apply vectorized functions to the variables in your model: .. ipython:: python res = smf.ols(formula='Lottery ~ np.log(Literacy)', data=df).fit() print(res.params) Define a custom function: .. ipython:: python def log_plus_1(x): return np.log(x) + 1. res = smf.ols(formula='Lottery ~ log_plus_1(Literacy)', data=df).fit() print(res.params) .. _patsy-namespaces: Namespaces ---------- Notice that all of the above examples use the calling namespace to look for the functions to apply. The namespace used can be controlled via the ``eval_env`` keyword. For example, you may want to give a custom namespace using the :class:`patsy:patsy.EvalEnvironment` or you may want to use a "clean" namespace, which we provide by passing ``eval_func=-1``. The default is to use the caller's namespace. This can have (un)expected consequences, if, for example, someone has a variable names ``C`` in the user namespace or in their data structure passed to ``patsy``, and ``C`` is used in the formula to handle a categorical variable. See the `Patsy API Reference `_ for more information. Using formulas with models that do not (yet) support them --------------------------------------------------------- Even if a given ``statsmodels`` function does not support formulas, you can still use ``patsy``'s formula language to produce design matrices. Those matrices can then be fed to the fitting function as ``endog`` and ``exog`` arguments. To generate ``numpy`` arrays: .. ipython:: python import patsy f = 'Lottery ~ Literacy * Wealth' y, X = patsy.dmatrices(f, df, return_type='dataframe') print(y[:5]) print(X[:5]) To generate pandas data frames: .. ipython:: python f = 'Lottery ~ Literacy * Wealth' y, X = patsy.dmatrices(f, df, return_type='dataframe') print(y[:5]) print(X[:5]) .. ipython:: python print(smf.OLS(y, X).fit().summary()) statsmodels-0.8.0/docs/source/examples/000077500000000000000000000000001304663657400201455ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/source/examples/README000066400000000000000000000004671304663657400210340ustar00rootroot00000000000000The format for landing.json should be self-explanatory. The images should be placed in docs/source/_static/images/. They will be displayed at 360 x 225 (W x H). It's best to save them as a png with a resolution of a multiple of at least 720 x 450. If you want, you can use png crush to make the images smaller. statsmodels-0.8.0/docs/source/examples/index.rst000066400000000000000000000012411304663657400220040ustar00rootroot00000000000000:orphan: .. _statsmodels-examples: Statsmodels Examples ==================== This page provides a series of examples, tutorials and recipes to help you get started with ``statsmodels``. Each of the examples shown here is made available as an IPython Notebook and as a plain python script on the `statsmodels github repository `_. We also encourage users to submit their own examples, tutorials or cool `statsmodels` trick to the `Examples wiki page `_ The Examples ------------ .. toctree:: :maxdepth: 3 :glob: notebooks/generated/* statsmodels-0.8.0/docs/source/examples/landing.json000066400000000000000000000164451304663657400224660ustar00rootroot00000000000000[ { "header":"Linear Regression Models", "id":"regression", "links":[ { "text": "Ordinary Least Squares", "target": "notebooks/generated/ols.html", "img": "../_static/images/ols.png" }, { "text": "Generalized Least Squares", "target": "notebooks/generated/gls.html", "img": "../_static/images/gls.png" }, { "text": "Quantile Regression", "target": "notebooks/generated/quantile_regression.html", "img": "../_static/images/quantile_regression.png" }, { "text": "Recursive Least Squares", "target": "notebooks/generated/recursive_ls.html", "img": "../_static/images/recursive_ls.png" }, { "text": "Regression Diagnostics", "target": "notebooks/generated/regression_diagnostics.html", "img": "../_static/images/regression_diagnostics.png" }, { "text": "Weighted Least Squares", "target": "notebooks/generated/wls.html", "img": "../_static/images/wls.png" }, { "text": "Linear Mixed-Effects", "target": "notebooks/generated/mixed_lm_example.html", "img": "../_static/images/mixed_lm.png" } ] }, { "header":"Plotting", "id":"plotting", "links":[ { "text": "Regression Plots", "target": "notebooks/generated/regression_plots.html", "img": "../_static/images/regression_plots.png" }, { "text": "Categorical Interactions", "target": "notebooks/generated/categorical_interaction_plot.html", "img": "../_static/images/categorical_interaction_plot.png" } ] }, { "header": "Discrete Choice Models", "id":"discrete", "links":[ { "text": "Getting Started", "target": "notebooks/generated/discrete_choice_overview.html", "img": "../_static/images/discrete_overview.png" }, { "text": "Fair's Affairs Data", "target": "notebooks/generated/discrete_choice_example.html", "img": "../_static/images/fairs_data.png" } ] }, { "header": "Nonparametric Statistics", "id":"nonparametric", "links":[ { "text": "Univariate Kernel Density Estimator", "target": "notebooks/generated/kernel_density.html", "img": "../_static/images/kde_overview.png" } ] }, { "header":"Generalized Linear Models", "id":"glm", "links":[ { "text": "Generalized Linear Models Overview", "target": "notebooks/generated/glm.html", "img": "../_static/images/glm_overview.png" }, { "text": "Using Formulas with GLMs", "target": "notebooks/generated/glm_formula.html", "img": "../_static/images/glm_formulas.png" } ] }, { "header":"Robust Regression", "id":"robust", "links":[ { "text": "M-estimators for Robust Regression", "target": "notebooks/generated/robust_models_1.html", "img": "../_static/images/rlm_overview.png" }, { "text": "Comparing OLS and RLM", "target": "notebooks/generated/robust_models_0.html", "img": "../_static/images/rlm.png" } ] }, { "header":"Statistics", "id":"stats", "links":[ { "text": "ANOVA", "target": "notebooks/generated/interactions_anova.html", "img": "../_static/images/anova.png" } ] }, { "header":"Time Series Analysis", "id":"stats", "links":[ { "text": "ARMA: Sunspots Data", "target": "notebooks/generated/tsa_arma_0.html", "img": "../_static/images/tsa_arma0.png" }, { "text": "ARMA: Artificial Data", "target": "notebooks/generated/tsa_arma_1.html", "img": "../_static/images/tsa_arma1.png" }, { "text": "Time Series Filters", "target": "notebooks/generated/tsa_filters.html", "img": "../_static/images/tsa_filters.png" }, { "text": "Markov switching dynamic regression", "target": "notebooks/generated/markov_regression.html", "img": "../_static/images/markov_regression.png" }, { "text": "Markov switching autoregression", "target": "notebooks/generated/markov_autoregression.html", "img": "../_static/images/markov_autoregression.png" } ] }, { "header":"State space models", "id":"statespace", "links":[ { "text": "SARIMAX: Introduction", "target": "notebooks/generated/statespace_sarimax_stata.html", "img": "../_static/images/statespace_sarimax_stata.png" }, { "text": "SARIMAX: Model selection, missing data", "target": "notebooks/generated/statespace_sarimax_internet.html", "img": "../_static/images/statespace_sarimax_internet.png" }, { "text": "VARMAX: introduction", "target": "notebooks/generated/statespace_varmax.html", "img": "../_static/images/statespace_varmax.png" }, { "text": "Dynamic Factor Models: Application", "target": "notebooks/generated/statespace_dfm_coincident.html", "img": "../_static/images/statespace_dfm_coincident.png" }, { "text": "Unobserved Components: Application", "target": "notebooks/generated/statespace_structural_harvey_jaeger.html", "img": "../_static/images/statespace_structural_harvey_jaeger.png" }, { "text": "Trends and cycles in unemployment", "target": "notebooks/generated/statespace_cycles.html", "img": "../_static/images/statespace_cycles.png" }, { 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statsmodels-0.8.0/docs/source/extending.rst.TXT000066400000000000000000000000001304663657400215120ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/source/faq.rst000066400000000000000000000032611304663657400176320ustar00rootroot00000000000000:orphan: .. currentmodule:: statsmodels .. _faq: Frequently Asked Question ------------------------- .. _endog-exog-faq: What do endog and exog mean? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ These are shorthand for endogenous and exogenous variables. You might be more comfortable with the common ``y`` and ``X`` notation in linear models. Sometimes the endogenous variable ``y`` is called a dependent variable. Likewise, sometimes the exogenous variables ``X`` are called the independent variables. You can read about this in greater detail at :ref:`endog_exog` .. _missing-faq: How does statsmodels handle missing data? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Missing data can be handled via the ``missing`` keyword argument. Every model takes this keyword. You can find more information in the docstring of :class:`statsmodels.base.Model `. .. `Model class `_. .. _build-faq: Why won't statsmodels build? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ If you're on Python 3.4, you *must* use Cython 0.20.1. If you're still having problems, try running .. code-block:: bash python setup.py clean What if my question isn't answered here? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ You may find answers for questions that have not yet been added here on GitHub under the `FAQ issues tag `_. If not, please ask your question on stackoverflow using the `statsmodels tag `_ or on the `mailing list `_. statsmodels-0.8.0/docs/source/gee.rst000066400000000000000000000067731304663657400176360ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations .. _gee: Generalized Estimating Equations ================================ Generalized Estimating Equations estimate generalized linear models for panel, cluster or repeated measures data when the observations are possibly correlated withing a cluster but uncorrelated across clusters. It supports estimation of the same one-parameter exponential families as Generalized Linear models (`GLM`). See `Module Reference`_ for commands and arguments. Examples -------- The following illustrates a Poisson regression with exchangeable correlation within clusters using data on epilepsy seizures. .. ipython:: python import statsmodels.api as sm import statsmodels.formula.api as smf data = sm.datasets.get_rdataset('epil', package='MASS').data fam = sm.families.Poisson() ind = sm.cov_struct.Exchangeable() mod = smf.gee("y ~ age + trt + base", "subject", data, cov_struct=ind, family=fam) res = mod.fit() print(res.summary()) Several notebook examples of the use of GEE can be found on the Wiki: `Wiki notebooks for GEE `_ References ^^^^^^^^^^ * KY Liang and S Zeger. "Longitudinal data analysis using generalized linear models". Biometrika (1986) 73 (1): 13-22. * S Zeger and KY Liang. "Longitudinal Data Analysis for Discrete and Continuous Outcomes". Biometrics Vol. 42, No. 1 (Mar., 1986), pp. 121-130 * A Rotnitzky and NP Jewell (1990). "Hypothesis testing of regression parameters in semiparametric generalized linear models for cluster correlated data", Biometrika, 77, 485-497. * Xu Guo and Wei Pan (2002). "Small sample performance of the score test in GEE". http://www.sph.umn.edu/faculty1/wp-content/uploads/2012/11/rr2002-013.pdf * LA Mancl LA, TA DeRouen (2001). A covariance estimator for GEE with improved small-sample properties. Biometrics. 2001 Mar;57(1):126-34. Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations Model Class ^^^^^^^^^^^ .. autosummary:: :toctree: generated/ GEE Results Classes ^^^^^^^^^^^^^^^ .. autosummary:: :toctree: generated/ GEEResults GEEMargins Dependence Structures ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ The dependence structures currently implemented are .. module:: statsmodels.genmod.cov_struct .. currentmodule:: statsmodels.genmod.cov_struct .. autosummary:: :toctree: generated/ CovStruct Autoregressive Exchangeable GlobalOddsRatio Independence Nested Families ^^^^^^^^ The distribution families are the same as for GLM, currently implemented are .. module:: statsmodels.genmod.families.family .. currentmodule:: statsmodels.genmod.families.family .. autosummary:: :toctree: generated/ :template: autosummary/glmfamilies.rst Family Binomial Gamma Gaussian InverseGaussian NegativeBinomial Poisson Link Functions ^^^^^^^^^^^^^^ The link functions are the same as for GLM, currently implemented are the following. Not all link functions are available for each distribution family. The list of available link functions can be obtained by :: >>> sm.families.family..links .. currentmodule:: statsmodels.genmod.families.links .. autosummary:: :toctree: generated/ Link CDFLink CLogLog Log Logit NegativeBinomial Power cauchy cloglog identity inverse_power inverse_squared log logit nbinom probit statsmodels-0.8.0/docs/source/genericmle.rst.TXT000066400000000000000000000000001304663657400216370ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/source/gettingstarted.rst000066400000000000000000000142151304663657400221140ustar00rootroot00000000000000Getting started =============== This very simple case-study is designed to get you up-and-running quickly with ``statsmodels``. Starting from raw data, we will show the steps needed to estimate a statistical model and to draw a diagnostic plot. We will only use functions provided by ``statsmodels`` or its ``pandas`` and ``patsy`` dependencies. Loading modules and functions ----------------------------- After `installing statsmodels and its dependencies `_, we load a few modules and functions: .. ipython:: python import statsmodels.api as sm import pandas from patsy import dmatrices `pandas `_ builds on ``numpy`` arrays to provide rich data structures and data analysis tools. The ``pandas.DataFrame`` function provides labelled arrays of (potentially heterogenous) data, similar to the ``R`` "data.frame". The ``pandas.read_csv`` function can be used to convert a comma-separated values file to a ``DataFrame`` object. `patsy `_ is a Python library for describing statistical models and building `Design Matrices `_ using ``R``-like formulas. Data ---- We download the `Guerry dataset `_, a collection of historical data used in support of Andre-Michel Guerry's 1833 *Essay on the Moral Statistics of France*. The data set is hosted online in comma-separated values format (CSV) by the `Rdatasets `_ repository. We could download the file locally and then load it using ``read_csv``, but ``pandas`` takes care of all of this automatically for us: .. ipython:: python df = sm.datasets.get_rdataset("Guerry", "HistData").data The `Input/Output doc page `_ shows how to import from various other formats. We select the variables of interest and look at the bottom 5 rows: .. ipython:: python vars = ['Department', 'Lottery', 'Literacy', 'Wealth', 'Region'] df = df[vars] df[-5:] Notice that there is one missing observation in the *Region* column. We eliminate it using a ``DataFrame`` method provided by ``pandas``: .. ipython:: python df = df.dropna() df[-5:] Substantive motivation and model -------------------------------- We want to know whether literacy rates in the 86 French departments are associated with per capita wagers on the Royal Lottery in the 1820s. We need to control for the level of wealth in each department, and we also want to include a series of dummy variables on the right-hand side of our regression equation to control for unobserved heterogeneity due to regional effects. The model is estimated using ordinary least squares regression (OLS). Design matrices (*endog* & *exog*) ---------------------------------- To fit most of the models covered by ``statsmodels``, you will need to create two design matrices. The first is a matrix of endogenous variable(s) (i.e. dependent, response, regressand, etc.). The second is a matrix of exogenous variable(s) (i.e. independent, predictor, regressor, etc.). The OLS coefficient estimates are calculated as usual: .. math:: \hat{\beta} = (X'X)^{-1} X'y where :math:`y` is an :math:`N \times 1` column of data on lottery wagers per capita (*Lottery*). :math:`X` is :math:`N \times 7` with an intercept, the *Literacy* and *Wealth* variables, and 4 region binary variables. The ``patsy`` module provides a convenient function to prepare design matrices using ``R``-like formulas. You can find more information here: http://patsy.readthedocs.org We use ``patsy``'s ``dmatrices`` function to create design matrices: .. ipython:: python y, X = dmatrices('Lottery ~ Literacy + Wealth + Region', data=df, return_type='dataframe') The resulting matrices/data frames look like this: .. ipython:: python y[:3] X[:3] Notice that ``dmatrices`` has * split the categorical *Region* variable into a set of indicator variables. * added a constant to the exogenous regressors matrix. * returned ``pandas`` DataFrames instead of simple numpy arrays. This is useful because DataFrames allow ``statsmodels`` to carry-over meta-data (e.g. variable names) when reporting results. The above behavior can of course be altered. See the `patsy doc pages `_. Model fit and summary --------------------- Fitting a model in ``statsmodels`` typically involves 3 easy steps: 1. Use the model class to describe the model 2. Fit the model using a class method 3. Inspect the results using a summary method For OLS, this is achieved by: .. ipython:: python mod = sm.OLS(y, X) # Describe model res = mod.fit() # Fit model print res.summary() # Summarize model The ``res`` object has many useful attributes. For example, we can extract parameter estimates and r-squared by typing: .. ipython:: python res.params res.rsquared Type ``dir(res)`` for a full list of attributes. For more information and examples, see the `Regression doc page `_ Diagnostics and specification tests ----------------------------------- ``statsmodels`` allows you to conduct a range of useful `regression diagnostics and specification tests `_. For instance, apply the Rainbow test for linearity (the null hypothesis is that the relationship is properly modelled as linear): .. ipython:: python sm.stats.linear_rainbow(res) Admittedly, the output produced above is not very verbose, but we know from reading the `docstring `_ (also, ``print sm.stats.linear_rainbow.__doc__``) that the first number is an F-statistic and that the second is the p-value. ``statsmodels`` also provides graphics functions. For example, we can draw a plot of partial regression for a set of regressors by: .. ipython:: python @savefig gettingstarted_0.png sm.graphics.plot_partregress('Lottery', 'Wealth', ['Region', 'Literacy'], data=df, obs_labels=False) More ---- Congratulations! You're ready to move on to other topics in the `Table of Contents `_ statsmodels-0.8.0/docs/source/glm.rst000066400000000000000000000201001304663657400176310ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.genmod.generalized_linear_model .. _glm: Generalized Linear Models ========================= Generalized linear models currently supports estimation using the one-parameter exponential families. See `Module Reference`_ for commands and arguments. Examples -------- .. ipython:: python :okwarning: # Load modules and data import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.scotland.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog) # Instantiate a gamma family model with the default link function. gamma_model = sm.GLM(data.endog, data.exog, family=sm.families.Gamma()) gamma_results = gamma_model.fit() print(gamma_results.summary()) Detailed examples can be found here: * `GLM `__ * `Formula `__ Technical Documentation ----------------------- .. ..glm_techn1 .. ..glm_techn2 The statistical model for each observation :math:`i` is assumed to be :math:`Y_i \sim F_{EDM}(\cdot|\theta,\phi,w_i)` and :math:`\mu_i = E[Y_i|x_i] = g^{-1}(x_i^\prime\beta)`. where :math:`g` is the link function and :math:`F_{EDM}(\cdot|\theta,\phi,w)` is a distribution of the family of exponential dispersion models (EDM) with natural parameter :math:`\theta`, scale parameter :math:`\phi` and weight :math:`w`. Its density is given by :math:`f_{EDM}(y|\theta,\phi,w) = c(y,\phi,w) \exp\left(\frac{y\theta-b(\theta)}{\phi}w\right)\,.` It follows that :math:`\mu = b'(\theta)` and :math:`Var[Y|x]=\frac{\phi}{w}b''(\theta)`. The inverse of the first equation gives the natural parameter as a function of the expected value :math:`\theta(\mu)` such that :math:`Var[Y_i|x_i] = \frac{\phi}{w_i} v(\mu_i)` with :math:`v(\mu) = b''(\theta(\mu))`. Therefore it is said that a GLM is determined by link function :math:`g` and variance function :math:`v(\mu)` alone (and :math:`x` of course). Note that while :math:`\phi` is the same for every observation :math:`y_i` and therefore does not influence the estimation of :math:`\beta`, the weights :math:`w_i` might be different for every :math:`y_i` such that the estimation of :math:`\beta` depends on them. ================================================= ============================== ============================== ======================================== =========================================== ============================================================================ ===================== Distribution Domain :math:`\mu=E[Y|x]` :math:`v(\mu)` :math:`\theta(\mu)` :math:`b(\theta)` :math:`\phi` ================================================= ============================== ============================== ======================================== =========================================== ============================================================================ ===================== Binomial :math:`B(n,p)` :math:`0,1,\ldots,n` :math:`np` :math:`\mu-\frac{\mu^2}{n}` :math:`\log\frac{p}{1-p}` :math:`n\log(1+e^\theta)` 1 Poisson :math:`P(\mu)` :math:`0,1,\ldots,\infty` :math:`\mu` :math:`\mu` :math:`\log(\mu)` :math:`e^\theta` 1 Neg. Binom. :math:`NB(\mu,\alpha)` :math:`0,1,\ldots,\infty` :math:`\mu` :math:`\mu+\alpha\mu^2` :math:`\log(\frac{\alpha\mu}{1+\alpha\mu})` :math:`-\frac{1}{\alpha}\log(1-\alpha e^\theta)` 1 Gaussian/Normal :math:`N(\mu,\sigma^2)` :math:`(-\infty,\infty)` :math:`\mu` :math:`1` :math:`\mu` :math:`\frac{1}{2}\theta^2` :math:`\sigma^2` Gamma :math:`N(\mu,\nu)` :math:`(0,\infty)` :math:`\mu` :math:`\mu^2` :math:`-\frac{1}{\mu}` :math:`-\log(-\theta)` :math:`\frac{1}{\nu}` Inv. Gauss. :math:`IG(\mu,\sigma^2)` :math:`(0,\infty)` :math:`\mu` :math:`\mu^3` :math:`-\frac{1}{2\mu^2}` :math:`-\sqrt{-2\theta}` :math:`\sigma^2` Tweedie :math:`p\geq 1` depends on :math:`p` :math:`\mu` :math:`\mu^p` :math:`\frac{\mu^{1-p}}{1-p}` :math:`\frac{\alpha-1}{\alpha}\left(\frac{\theta}{\alpha-1}\right)^{\alpha}` :math:`\phi` ================================================= ============================== ============================== ======================================== =========================================== ============================================================================ ===================== The Tweedie distribution has special cases for :math:`p=0,1,2` not listed in the table and uses :math:`\alpha=\frac{p-2}{p-1}`. Correspondence of mathematical variables to code: * :math:`Y` and :math:`y` are coded as ``endog``, the variable one wants to model * :math:`x` is coded as ``exog``, the covariates alias explanatory variables * :math:`\beta` is coded as ``params``, the parameters one wants to estimate * :math:`\mu` is coded as ``mu``, the expectation (conditional on :math:`x`) of :math:`Y` * :math:`g` is coded as ``link`` argument to the ``class Family`` * :math:`\phi` is coded as ``scale``, the dispersion parameter of the EDM * :math:`w` is not yet supported (i.e. :math:`w=1`), in the future it might be ``var_weights`` * :math:`p` is coded as ``var_power`` for the power of the variance function :math:`v(\mu)` of the Tweedie distribution, see table * :math:`\alpha` is either * Negative Binomial: the ancillary parameter ``alpha``, see table * Tweedie: an abbreviation for :math:`\frac{p-2}{p-1}` of the power :math:`p` of the variance function, see table References ^^^^^^^^^^ * Gill, Jeff. 2000. Generalized Linear Models: A Unified Approach. SAGE QASS Series. * Green, PJ. 1984. “Iteratively reweighted least squares for maximum likelihood estimation, and some robust and resistant alternatives.†Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 46, 149-192. * Hardin, J.W. and Hilbe, J.M. 2007. “Generalized Linear Models and Extensions.†2nd ed. Stata Press, College Station, TX. * McCullagh, P. and Nelder, J.A. 1989. “Generalized Linear Models.†2nd ed. Chapman & Hall, Boca Rotan. Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.genmod.generalized_linear_model Model Class ^^^^^^^^^^^ .. autosummary:: :toctree: generated/ GLM Results Class ^^^^^^^^^^^^^ .. autosummary:: :toctree: generated/ GLMResults .. _families: Families ^^^^^^^^ The distribution families currently implemented are .. module:: statsmodels.genmod.families.family .. currentmodule:: statsmodels.genmod.families.family .. autosummary:: :toctree: generated/ :template: autosummary/glmfamilies.rst Family Binomial Gamma Gaussian InverseGaussian NegativeBinomial Poisson Tweedie .. _links: Link Functions ^^^^^^^^^^^^^^ The link functions currently implemented are the following. Not all link functions are available for each distribution family. The list of available link functions can be obtained by :: >>> sm.families.family..links .. module:: statsmodels.genmod.families.links .. currentmodule:: statsmodels.genmod.families.links .. autosummary:: :toctree: generated/ Link CDFLink CLogLog Log Logit NegativeBinomial Power cauchy cloglog identity inverse_power inverse_squared log logit nbinom probit statsmodels-0.8.0/docs/source/glm_techn1.rst.TXT000066400000000000000000000002251304663657400215570ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.glm .. _glm_techn1: Technical Documentation ======================= Introduction ------------ Just a placeholder statsmodels-0.8.0/docs/source/glm_techn2.rst.TXT000066400000000000000000000002671304663657400215660ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.glm .. _glm_techn2: Technical Documentation - part 2 ================================ Implementation Notes -------------------- Just a placeholder statsmodels-0.8.0/docs/source/gmm.rst000066400000000000000000000025021304663657400176400ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.sandbox.regression.gmm .. _gmm: Generalized Method of Moments :mod:`gmm` ======================================== :mod:`statsmodels.gmm` contains model classes and functions that are based on estimation with Generalized Method of Moments. Currently the general non-linear case is implemented. An example class for the standard linear instrumental variable model is included. This has been introduced as a test case, it works correctly but it does not take the linear structure into account. For the linear case we intend to introduce a specific implementation which will be faster and numerically more accurate. Currently, GMM takes arbitrary non-linear moment conditions and calculates the estimates either for a given weighting matrix or iteratively by alternating between estimating the optimal weighting matrix and estimating the parameters. Implementing models with different moment conditions is done by subclassing GMM. In the minimal implementation only the moment conditions, `momcond` have to be defined. .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.regression.gmm Module Reference """""""""""""""" .. module:: statsmodels.sandbox.regression.gmm .. autosummary:: :toctree: generated/ GMM GMMResults IV2SLS IVGMM IVGMMResults IVRegressionResults LinearIVGMM NonlinearIVGMM statsmodels-0.8.0/docs/source/gmm_techn1.rst.TXT000066400000000000000000000035321304663657400215640ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.sandbox.regression.gmm .. _gmm_techn1: Technical Documentation ======================= Introduction ------------ Generalized Method of Moments is an extension of the Method of Moments if there are more moment conditions than parameters that are estimated. simple example General Structure and Implementation ------------------------------------ The main class for GMM estimation, makes little assumptions about the moment conditions. It is designed for the general case when moment conditions are given as function by the user. :: def momcond(params) which should return a two dimensional array with observation in rows and moment conditions in columns. Denote this function by `$g(\theta)$`. Then the GMM estimator is given as the solution to the maximization problem: ..math: max_{\theta) g(theta)' W g(theta) (1) The weighting matrix can be estimated in several different ways. The basic method `fitgmm` takes the weighting matrix as argument or if it is not given takes the identity matrix and maximizes (1) taking W as given. Since the optimizing functions solve minimization problems, we usually minimizes the negative of the objective function. `fit_iterative` calculates the optimal weighting matrix and maximizes the criterion function in alternating steps. The number of iterations can be given as an argument to this fit method. The optimal weighting matrix, which is the covariance matrix of the moment conditions, can be estimated in different ways. Kernel and shrinkage estimators are planned but not yet implemented. TODO The GMM class itself does not define any moment conditions. To get an estimator for given moment conditions, GMM needs to be subclassed. The basic structure of writing new models based on the generic MLE or GMM framework and subclassing is described in `extending.rst` (TODO: link) As an example statsmodels-0.8.0/docs/source/graphics.rst000066400000000000000000000024431304663657400206640ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.graphics .. _graphics: Graphics ======== .. automodule:: statsmodels.graphics Goodness of Fit Plots --------------------- .. autosummary:: :toctree: generated/ gofplots.qqplot gofplots.qqline gofplots.qqplot_2samples gofplots.ProbPlot Boxplots -------- .. autosummary:: :toctree: generated/ boxplots.violinplot boxplots.beanplot Correlation Plots ------------------ .. autosummary:: :toctree: generated/ correlation.plot_corr correlation.plot_corr_grid plot_grids.scatter_ellipse Functional Plots ---------------- .. autosummary:: :toctree: generated/ functional.fboxplot functional.rainbowplot functional.banddepth Regression Plots ---------------- .. autosummary:: :toctree: generated/ regressionplots.plot_fit regressionplots.plot_regress_exog regressionplots.plot_partregress regressionplots.plot_ccpr regressionplots.abline_plot regressionplots.influence_plot regressionplots.plot_leverage_resid2 Time Series Plots ----------------- .. autosummary:: :toctree: generated/ tsaplots.plot_acf tsaplots.plot_pacf tsaplots.month_plot tsaplots.quarter_plot Other Plots ----------- .. autosummary:: :toctree: generated/ factorplots.interaction_plot mosaicplot.mosaic statsmodels-0.8.0/docs/source/images/000077500000000000000000000000001304663657400175745ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/source/images/aw.png000066400000000000000000000535501304663657400207210ustar00rootroot00000000000000‰PNG  IHDR Xšv‚psBIT|dˆ pHYsaa¨?§i IDATxœìÝyœÍuÿÿñç™±3I™¸’¢)K’¢®®J •…k*ÕXª«¾—hQQ–lc‰[¶tì"[¥Q”½"ÆcùFýd,û˜óûãý¥ÄŒŸ9Ÿ÷çœó¸ßnnrrÌK}æóy?Ïë½ø@@à‚(Ûˆ®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€pM>ÛàL>ŸÏv 8@ `»„Eñ /^Ð 6ÔÌ™3m— qÿp¡¼zÿàcg˜‚À5®!€p €k È‘øøxÛ%QÜ?\(îáÉðâ–KÌçóyr,Œ×œ¡À5®!€p $éééjß¾½î»ï>•.]ZQQQêÚµkŽÞ;iÒ$=òÈ#ºâŠ+T @•.]Z>ú¨RRR‚\5à]lìÙ³GÇ׉'Ô¨Q#IfÑQNôïß_™™™êÖ­›’““5xð`mÞ¼YuêÔѺuë‚Y6àYùlàeW^y¥öíÛ'IJKKÓˆ#rüÞÏ>ûL¥K—>ãµ»îºKåË—×€4|øð<­t@r(·[­ý=|HÒ%—\¢²eËê—_~É«²€BqQjjª¶mۦ믿Þv)€—ddd¨E‹Š‰‰Q»víl—XÁdffªeË–Z¼x±¦L™¢ØØXÛ%V@‚,¨uëÖ?~¼ÆŒ£† ž÷=çú=ñññŠF‰8¿ß/¿ßo»Œ°C ¢@  V­ZiôèÑ5j”žx≽oæÌ™A® ç“ÕÀ9=–çÆ 9Õù=z´† ¦§Ÿ~ÚvI€ut@Îcîܹ:tè<(IJIIÑ”)S$I>ø  .¬–-[*))I©©©*W®œ$©M›65j”Z´h¡*UªhéÒ¥§ÿÌ‚ ªFîÿeË|Üpa*T¨ íÛ·K2í¶Sÿ¹|>Ÿ¶nݪòåË+!!AIII§}ê};vì8çù!W^y¥RSSÏùõþú5à=Œ×œ!€x 4€·1^s†5 \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \Cà×@¸†À5®!€p €k \CàHÒÓÓÕ¾}{Ýwß}*]º´¢¢¢Ôµk׿÷îÝzæ™gTºti-ZT·Þz«’““ƒX1à},ìÙ³GÇ׉'Ô¨Q#I’ÏçËÑ{;¦»ï¾[ ,Ð| ™3gªL™2ª_¿¾.\̲OËg»¯ºòÊ+µoß>IRZZšFŒ‘ã÷Ž9R)))Z²d‰n¹åIÒwÞ©êÕ««}ûöZºtiPj¼ŽH\ýþéÓ§ëÚk¯=>$)::ZO>ù¤–/_®_ý5¯KB$Ö®]«jÕªõzÕªU%I)))n—x$öîÝ«’%Kžõú©×ÒÒÒÜ. ðÖ€.Hf¦´}»´n´y³´oŸ´¿tàÀŸ?<(,(+öç¢EÍÏåÊI•+›W\!Eñ‘DH”*UJ{÷î=ëõS¯•*U*Û÷7lØð¬×âããŸ7@.8!-]*-Y"¥¤˜ë×K‡›_¨T²¤T¢„T¼¸ù¹Léê«¥ãÇ¥ôtóã·ßÌÏü!ýò‹ùs%©HéškL¹ñF©n]óst´½¿3øý~ùý~Ûe„HT­ZU?ýôÓY¯¯Y³F’T¥J•lß?sæÌ Ô9˜®Æ_˜ ˜nF±bÒõ×KÕªIññÒu×™_—+'åp§òÓ22¤mÛ¤ÿü±aƒÔ­›ôÆ&ÈÜy§ #u뚯“Û¯NdõpNfÀ¹@‚ Q£Fzá…´|ùrÝ|óÍ’¤ŒŒ 7Nµk×Öe—]f¹B8[ ýø£4z´ôÙg&äÏ/Ýz« ÷Ý'Õ¨‘w]‰|ùL‡äê«¥üóõãÇ¥+¤ädóãµ×Ìk±±ÒãKÍ›Kÿ·§ ù¹Ýc6‚Ì;W‡ÒÁƒÕ²eK5iÒDMš4‘$=øàƒ*\¸°Z¶l©¤¤$¥¦¦ª\¹r’¤ãÇ«fÍšúã?”˜˜¨Ò¥KkðàÁš={¶æÏŸ¯Ûo¿=˯éóùr½í/8±{·4~¼ ?ý$]v™Ô¤‰T¯žtǦëaÓ‘#ÒwßIŸ~*M˜ ¥¥IÕ«› òøãÒå—Û­@äa¼æ $*TÐöíÛ%y¡ù|>mݺUåË—WBB‚’’’Nÿú”Ý»w«}ûöš5k–>¬5j¨[·nª[·n¶_“ €23¥¹s¥áÃ¥Ù³Íð† ¥„ÓéÈçÑþøñã¦î±cM—&#Ã¥—_–î¾›)ZÜÁx͈ÇpA¦“'¥É“¥=¤µkÍBžã<ûcxξ}æïòÑGÒ?˜¿ËoH³x@p1^s†M ?.%ÅÅ™°+-\(}ÿ½ô?ÿzáC’.¾XzöYiåJéË/ͯ›6•®½ÖtvŽ³]!à\ ÆŽ— 2 ½[¶”ªT1 ¼çÍ“²YŽR|>éž{¤ùó¥åËÍúçž“*T† 3]€w@ LÍ›g¶ËmÓÆ„5k¤iÓ¤›n²]YðÔª%M™b¶ó½çDn¼Qúê+Û•N!€@˜Ù¼Ù,(¿ÿ~³£Õ?˜]®ÎsQX©TIJJ2‘bÅLyøaéçŸmW €@˜HO—Þ|ÓØ·zµ4i’9@°zuÛ•ÙS«–ôí·Òĉæ¿Éõ×K¯¼"8`»2ˆ\ì‚å1ìªàB̘!½ð‚´w¯Ù êµ×¤"ElWå-GŽHH={J%JH#FHõëÛ® @(b¼æ aû÷KO?-=òˆT³¦Yûй3áã\ 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@J v@`èì€) @.Á‚¡3‚¤$€¹` †NR@€\0‚C×÷¼±¤ €¹ C§¤$€¹`†NR@€\Сkø¿«#X@  v@`è …£Ï È#XP›¦&HCrÁÔFR@€\0‚µil´¤!€¹ µÑR@€\°µ@€T t@ 6MMF°€4 ì€@m܆HErAjc HErÁÔFR@€\0‚µ±¤"€¹ÐÓÑÐQ(d] ŒNv@€T Ž1~µ0‚¤"€¹ÐÓ#€@-Œ`© @.ôôØÿ€ZÁR@€\ÐÚÁR@€\°µ@€T t@ 6v@€T ì€@m쀩 @.Á‚ÚÁR@€\0‚µ1‚¤"€¹` jc HErAjc HErÁÔFR@€\ÐÚØR@€\°µ±¤"€¹` jc HErÁÔÆŠä‚,¨, Ȩ, È; PHErAjcHErÁÔÆŠä‚ÔƊ䂨¤"€¹ µ±¤"€¹`jcHErÁÔÆŠä‚,¨, È#XP#X@* : P#X@* v@ 6MM¥RDooÖ•y'€¹ µé{þØêMrÁÔ¦ïùc ¨7È#XP›¾çÔ›ä‚,¨, dÝÝݱ|ùòhii‰ &ÄÌ™3cÓ¦M'<ï®»îŠ|àñÚ×¾6Æ“'OŽ~ðƒÑÑÑ‘ j›Œ`AmŒ`© ƒ˜?~´··ÇM7Ý÷Þ{oœwÞyÑÖÖÅbqÐón½õÖ(•JqË-·ÄîÝ»ãöÛoþð‡qÁÄO<‘¨z[t@ 6F°€TEžhÊIDAT¼\—±cǎصkW‹ÅX´hQDDÌž=;<×_},Z´(ŽŸßî¹çž˜ø`¢êaì°ÃÂ÷ ËرcGìÚµ+ŠÅb,Z´(""fÏžŒë¯¿>-Z ÇÏowÞygtttÄÃ?³fÍŠˆˆw¼ãqÎ9çÄÊ•+ã‘GIö8`,Ðᡤ RÆÖ­[£¹¹9,XpÌñÅ‹Ç¡C‡bÏž=ƒžûÆ7¾±?|DD466ÆG?úÑxôÑGãç?ÿyÝꆱÈ ; @ Hûöí‹ÖÖÖ]ŽéÓ§GDDGGÇ çΘ1cÀñJΪS*ý%€@ít@€¼d—ÑÙÙguÖ€ã'Nìÿz9]]]ýßWí¹ßþv…Â×÷N­¨]ßóèá‡#ž~:ÛZ`¤8㌈׿>ë*òE.¾xîqŽ¶ýß/àxt@ v}Ï£+¯Ì¶9ŠqÖYÅhmͺŽ|ñ’]ƤI“ŽÛ©èêêêÿú`çö}_µçFDüàÛª)ˆˆSOͺýÞüæˆü ë*`$i‹W¿º-~÷Ò­P(dSNN e̘1#ŠÅb”J¥cö@öîÝÓ¦M+{îôéÓã{ßûހ㕜qœÉ/¨»ñã½õg ½ŒyóæEwwwlÞ¼ù˜ãëׯ–––cîpu¼sŸ|òÉxôÑGûõôôÄ7¾ñ8ÿüóã´ÓN«[Ý0’z{{{³.b¤ºì²Ëâ±Ç‹µk×ÆÔ©S£X,ÆW¿úÕØ°aC´µÝÇXºti´··ÇbÊ”)ñÒK/Źçž‡Ž5kÖÄäÉ“ãöÛoo}ë[±k×®¸è¢‹Êþž…B!ü‘Œ\®×jck[¶l‰U«VÅêÕ«£««+Z[[cãƱpáÂþï)•JQ*•ŽùK8nܸ¸ÿþûcåÊ•qíµ×Ư~õ«˜9sfìܹsÐðy§2ÂHÔ#›ëµÚØ’@€d HF’@€d HF’@€d HF’@€d HF’@€d HF’@€d €º*‹Y—À"€PW¿M’@€d H¦)ë¨P(d]À°òï}¦··7ë nŒ`É @2ŒRG?þx\zé¥1eÊ”7n\œ|òÉñÖ·¾5î¸ãŽã~ÿW\ßùÎwW 0¼º»»cùòåÑÒÒ&Lˆ™3gƦM›². à¸\¯¥'€ÔÑóÏ?ozÓ›âóŸÿ||ûÛߎý×3fÄŸýÙŸÅç>÷¹ˆˆhooGy$"~s—˜—_~9¾øÅ/Æ~ô£ÌjªùóçG{{{ÜtÓMqï½÷ÆyçmmmQ,³. `×kézÝv)¹Ù³gÇO~ò“8xð`<öØcqÓM7EssstuuÅ[Þò–ؽ{wÌ™3'V¬X¯~õ«³. b;vìˆ÷¾÷½Q,cÑ¢EýÇ/»ì²èè舧žz*¼÷Œ|®×êÇ«@~û/é[ßúÖؾ}{¼ýío]»vÅÆcÓ¦MqË-·ó}O>ùd´µµÅi§ãÆ‹ÓO?=>üáÇK/½”ÅC8®­[·Fsss,X°à˜ã‹/ŽC‡Åž={2ª  :®×êÇç€$ÐÛÛGŽ‰îîîø—ù—عsg|þ󟈈ÿüÏÿŒ¿þë¿Ž &ÄŸüÉŸÄÌ™3ãOÿôOã]ïzW¬X±"N9å”ø¯ÿú¯¸ð ãu¯{]üÝßý]¼þõ¯Ÿÿüç±}ûöx饗bܸq?B€£öíÛ­­­ºÓ§OˆˆŽŽŽ¸à‚ ²( `P®×Ò@X¶lY|å+_‰ˆˆÆÆÆø›¿ù›¸öÚk#âè‹õ 7ܳfÍŠÅ‹Ç»ßýîøìg?·ß~{<óÌ3qÊ)§ÄŠ+¢¹¹9¾ûÝïÆ«^õªþŸû¡}(“ÇPNgggœuÖYŽOœ8±ÿë#‘ëµtV­ZW_}u<ÿüó±mÛ¶¸á†âÅ_Œ›nº)>ö± øþ¦¦¦¸îºë""âW¿úU<øàƒñçþçÇüe`ø¸^KGI`Ê”)1eÊ”ˆˆ¸øâ‹£¡¡!>ûÙÏÆÕW_§Ÿ~zÿ÷}ík_pî/ùË8räHüÁüA²z†jÒ¤IÇírtuuõ`$r½–Ž%ô œ{î¹Q*•â§?ýé ¿wâĉÑØ؇JP@mf̘û÷ïR©tÌñ½{÷FDÄ´iÓ²(  j®×êGÉÀƒ>Ç“þ]&LˆÙ³gÇ]wÝÏ?ÿ|‚ê†nÞ¼yÑÝÝ›7o>æøúõ룥¥%fÍš•QeÕq½V?F°êèŸøD¼êU¯ŠóÏ??&Nœ±eË–hoo•+WV<Špë­·Æ…^^xa|úÓŸŽ3Ï<3~ñ‹_ÄöíÛãþáâ÷~ï÷êüH*3gÎœ¸ä’KbÙ²eqøðá˜:uj‹Å¸ï¾ûbÆ ýà0R¸^KÏÖѺuëâÎ;ïŒýû÷ÇáÇã÷ÿ÷ã-oyK\yå•ñḪŸõä“OÆ_ýÕ_ÅîÝ»ã¹çž‹SO=5.¾øâ¸óÎ;ÝÖ Q^|ñÅXµjUÜu×]ÑÕÕ­­­qà 7ÄÂ… ³. `×ké @2v@€d HF’@€d HF’@€d HF’@€d HF’@€d HF’@€d HF’@€d HF’@€d HF’@€d HF’@€d HF’@€d ™ÿù¦b§fÍ3IEND®B`‚statsmodels-0.8.0/docs/source/importpaths.rst000066400000000000000000000100661304663657400214360ustar00rootroot00000000000000.. _importpaths: Import Paths and Structure ========================== We offer two ways of importing functions and classes from statsmodels: 1. `API import for interactive use`_ + Allows tab completion 2. `Direct import for programs`_ + Avoids importing unnecessary modules and commands API Import for interactive use ------------------------------ For interactive use the recommended import is: .. code-block:: python import statsmodels.api as sm Importing `statsmodels.api` will load most of the public parts of statsmodels. This makes most functions and classes conveniently available within one or two levels, without making the "sm" namespace too crowded. To see what functions and classes available, you can type the following (or use the namespace exploration features of IPython, Spyder, IDLE, etc.): .. code-block:: python >>> dir(sm) ['GLM', 'GLS', 'GLSAR', 'Logit', 'MNLogit', 'OLS', 'Poisson', 'Probit', 'RLM', 'WLS', '__builtins__', '__doc__', '__file__', '__name__', '__package__', 'add_constant', 'categorical', 'datasets', 'distributions', 'families', 'graphics', 'iolib', 'nonparametric', 'qqplot', 'regression', 'robust', 'stats', 'test', 'tools', 'tsa', 'version'] >>> dir(sm.graphics) ['__builtins__', '__doc__', '__file__', '__name__', '__package__', 'abline_plot', 'beanplot', 'fboxplot', 'interaction_plot', 'qqplot', 'rainbow', 'rainbowplot', 'violinplot'] >>> dir(sm.tsa) ['AR', 'ARMA', 'DynamicVAR', 'SVAR', 'VAR', '__builtins__', '__doc__', '__file__', '__name__', '__package__', 'acf', 'acovf', 'add_lag', 'add_trend', 'adfuller', 'ccf', 'ccovf', 'datetools', 'detrend', 'filters', 'grangercausalitytests', 'interp', 'lagmat', 'lagmat2ds', 'pacf', 'pacf_ols', 'pacf_yw', 'periodogram', 'q_stat', 'stattools', 'tsatools', 'var'] Notes ^^^^^ The `api` modules may not include all the public functionality of statsmodels. If you find something that should be added to the api, please file an issue on github or report it to the mailing list. The subpackages of statsmodels include `api.py` modules that are mainly intended to collect the imports needed for those subpackages. The `subpackage/api.py` files are imported into statsmodels api, for example :: from .nonparametric import api as nonparametric Users do not need to load the `subpackage/api.py` modules directly. Direct import for programs -------------------------- ``statsmodels`` submodules are arranged by topic (e.g. `discrete` for discrete choice models, or `tsa` for time series analysis). Our directory tree (stripped down) looks something like this:: statsmodels/ __init__.py api.py discrete/ __init__.py discrete_model.py tests/ results/ tsa/ __init__.py api.py tsatools.py stattools.py arima_model.py arima_process.py vector_ar/ __init__.py var_model.py tests/ results/ tests/ results/ stats/ __init__.py api.py stattools.py tests/ tools/ __init__.py tools.py decorators.py tests/ The submodules that can be import heavy contain an empty `__init__.py`, except for some testing code for running tests for the submodules. The intention is to change all directories to have an `api.py` and empty `__init__.py` in the next release. Import examples ^^^^^^^^^^^^^^^ Functions and classes:: from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS from statsmodels.tools.tools import rank, add_constant Modules :: from statsmodels.datasets import macrodata import statsmodels.stats import diagnostic Modules with aliases :: import statsmodels.regression.linear_model as lm import statsmodels.stats.diagnostic as smsdia import statsmodels.stats.outliers_influence as oi We do not have currently a convention for aliases of submodules. statsmodels-0.8.0/docs/source/imputation.rst000066400000000000000000000033461304663657400212600ustar00rootroot00000000000000.. module:: statsmodels.imputation.mice .. currentmodule:: statsmodels.imputation.mice .. _imputation: Multiple Imputation with Chained Equations ========================================== The MICE module allows most Statsmodels models to be fit to a dataset with missing values on the independent and/or dependent variables, and provides rigorous standard errors for the fitted parameters. The basic idea is to treat each variable with missing values as the dependent variable in a regression, with some or all of the remaining variables as its predictors. The MICE procedure cycles through these models, fitting each in turn, then uses a procedure called "predictive mean matching" (PMM) to generate random draws from the predictive distributions determined by the fitted models. These random draws become the imputed values for one imputed data set. By default, each variable with missing variables is modeled using a linear regression with main effects for all other variables in the data set. Note that even when the imputation model is linear, the PMM procedure preserves the domain of each variable. Thus, for example, if all observed values for a given variable are positive, all imputed values for the variable will always be positive. The user also has the option to specify which model is used to produce imputed values for each variable. .. code Classes ------- .. currentmodule:: statsmodels.imputation.mice .. autosummary:: :toctree: generated/ MICE MICEData Implementation Details ---------------------- Internally, this function uses `pandas.isnull `_. Anything that returns True from this function will be treated as missing data. statsmodels-0.8.0/docs/source/index.rst000066400000000000000000000063141304663657400201740ustar00rootroot00000000000000.. :tocdepth: 2 Welcome to Statsmodels's Documentation ====================================== :mod:`statsmodels` is a Python module that provides classes and functions for the estimation of many different statistical models, as well as for conducting statistical tests, and statistical data exploration. An extensive list of result statistics are available for each estimator. The results are tested against existing statistical packages to ensure that they are correct. The package is released under the open source Modified BSD (3-clause) license. The online documentation is hosted at `statsmodels.org `__. Minimal Examples ---------------- Since version ``0.5.0`` of ``statsmodels``, you can use R-style formulas together with ``pandas`` data frames to fit your models. Here is a simple example using ordinary least squares: .. ipython:: python import numpy as np import statsmodels.api as sm import statsmodels.formula.api as smf # Load data dat = sm.datasets.get_rdataset("Guerry", "HistData").data # Fit regression model (using the natural log of one of the regressors) results = smf.ols('Lottery ~ Literacy + np.log(Pop1831)', data=dat).fit() # Inspect the results print(results.summary()) You can also use ``numpy`` arrays instead of formulas: .. ipython:: python import numpy as np import statsmodels.api as sm # Generate artificial data (2 regressors + constant) nobs = 100 X = np.random.random((nobs, 2)) X = sm.add_constant(X) beta = [1, .1, .5] e = np.random.random(nobs) y = np.dot(X, beta) + e # Fit regression model results = sm.OLS(y, X).fit() # Inspect the results print(results.summary()) Have a look at `dir(results)` to see available results. Attributes are described in `results.__doc__` and results methods have their own docstrings. Citation -------- When using statsmodels in scientific publication, please consider using the following citation: Seabold, Skipper, and Josef Perktold. "`Statsmodels: Econometric and statistical modeling with python. `_" *Proceedings of the 9th Python in Science Conference.* 2010. Bibtex entry:: @inproceedings{seabold2010statsmodels, title={Statsmodels: Econometric and statistical modeling with python}, author={Seabold, Skipper and Perktold, Josef}, booktitle={9th Python in Science Conference}, year={2010}, } Basic Documentation ------------------- .. toctree:: :maxdepth: 3 release/index gettingstarted example_formulas install about Information about the structure and development of statsmodels: .. toctree:: :maxdepth: 1 endog_exog importpaths pitfalls dev/index dev/internal Table of Contents ----------------- .. toctree:: :maxdepth: 3 regression glm gee rlm mixed_linear discretemod anova tsa statespace duration stats nonparametric gmm contingency_tables imputation multivariate emplike miscmodels distributions graphics iolib tools datasets/index sandbox Indices and tables ------------------ * :ref:`genindex` * :ref:`modindex` * :ref:`search` statsmodels-0.8.0/docs/source/install.rst000066400000000000000000000133311304663657400205300ustar00rootroot00000000000000:orphan: .. _install: Installation ------------ Using setuptools ~~~~~~~~~~~~~~~~ To obtain the latest released version of statsmodels using pip pip install -U statsmodels Or follow `this link to our PyPI page `__, download the wheel or source and install. Statsmodels is also available in through conda provided by `Anaconda `__. The latest release can be installed using conda install -c conda-forge statsmodels Obtaining the Source ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ We do not release very often but the master branch of our source code is usually fine for everyday use. You can get the latest source from our `github repository `__. Or if you have git installed:: git clone git://github.com/statsmodels/statsmodels.git If you want to keep up to date with the source on github just periodically do:: git pull in the statsmodels directory. Windows Nightly Binaries ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ If you are not able to follow the build instructions below, we occasionally upload builds of the GitHub repository to `https://anaconda.org/statsmodels/statsmodels `__. This version can be installed using conda conda install -c statsmodels statsmodels=0.8.0_dev Installation from Source ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ You will need a C compiler installed to build statsmodels. If you are building from the github source and not a source release, then you will also need Cython. You can follow the instructions below to get a C compiler setup for Windows. Linux ^^^^^ Once you have obtained the source, you can do (with appropriate permissions):: python setup.py install Or:: python setup.py build python setup.py install Windows ^^^^^^^ It is strongly recommended to use 64-bit Python if possible. Python 2.7 ~~~~~~~~~~ Obtain `Microsoft Visual C++ Compiler for Python 2.7 `__ and then install using python setup.py install Python 3.5 ~~~~~~~~~~ Download and install the most recent version of `Visual Studio Community Edition `__ and then install using python setup.py install 32-bit or other versions of Python ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ You can build 32-bit version of the code on windows using mingw32. First, get and install `mingw32 `__. Then, you'll need to edit distutils.cfg. This is usually found somewhere like C:\Python27\Lib\distutils\distutils.cfg. Add these lines:: [build] compiler=mingw32 Then in the statsmodels directory do:: python setup.py build python setup.py install OR You can build 32-bit Microsoft SDK. Detailed instructions can be found on the Cython wiki `here `__. The gist of these instructions follow. You will need to download the free Windows SDK C/C++ compiler from Microsoft. You must use the **Microsoft Windows SDK for Windows 7 and .NET Framework 3.5 SP1** to be comptible with Python 2.7, 3.1, and 3.2. The link for the 3.5 SP1 version is `http://www.microsoft.com/downloads/en/details.aspx?familyid=71DEB800-C591-4F97-A900-BEA146E4FAE1&displaylang=en `__ For Python 3.3, you need to use the **Microsoft Windows SDK for Windows 7 and .NET Framework 4**, available from `http://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=8279 `__ For 7.0, get the ISO file GRMSDKX_EN_DVD.iso for AMD64. After you install this, open the SDK Command Shell (Start -> All Programs -> Microsoft Windows SDK v7.0 -> CMD Shell). CD to the statsmodels directory and type:: set DISTUTILS_USE_SDK=1 To build a 64-bit application type:: setenv /x64 /release To build a 32-bit application type:: setenv /x86 /release The prompt should change colors to green. Then proceed as usual to install:: python setup.py build python setup.py install For 7.1, the instructions are exactly the same, except you use the download link provided above and make sure you are using SDK 7.1. If you want to accomplish the same without opening up the SDK CMD SHELL, then you can use these commands at the CMD Prompt or in a batch file.:: setlocal EnableDelayedExpansion CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.0\Bin\SetEnv.cmd" /x64 /release set DISTUTILS_USE_SDK=1 Replace `/x64` with `/x86` and `v7.0` with `v7.1` as needed. Dependencies ~~~~~~~~~~~~ statsmodels 0.8 was tested with the following minimal version requirements. However, some features require more recent versions. * `Python `__ >= 2.6, including Python 3.x * `NumPy `__ >= 1.6 * `SciPy `__ >= 0.11 * `Pandas `__ >= 0.12 * `Patsy `__ >= 0.2.1 * `Cython `__ >= 0.24 is required to build the code from github but not from a source distribution. Earlier versions may work, although you must use Cython >= 0.20.1 if you're on Python 3.4. Optional Dependencies ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ * `Matplotlib `__ >= 1.3 is needed for plotting functions and running many of the examples. * If installed, `X-12-ARIMA `__ or `X-13ARIMA-SEATS `__ can be used for time-series analysis. * `Nose `__ is required to run the test suite. * `IPython `__ >= 3.0 is required to build the docs locally or to use the notebooks. statsmodels-0.8.0/docs/source/iolib.rst000066400000000000000000000022451304663657400201620ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.iolib .. _iolib: Input-Output :mod:`iolib` ========================= ``statsmodels`` offers some functions for input and output. These include a reader for STATA files, a class for generating tables for printing in several formats and two helper functions for pickling. Users can also leverage the powerful input/output functions provided by :ref:`pandas.io `. Among other things, ``pandas`` (a ``statsmodels`` dependency) allows reading and writing to Excel, CSV, and HDF5 (PyTables). Examples -------- `SimpleTable: Basic example `__ Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.iolib .. autosummary:: :toctree: generated/ foreign.StataReader foreign.StataWriter foreign.genfromdta foreign.savetxt table.SimpleTable table.csv2st smpickle.save_pickle smpickle.load_pickle The following are classes and functions used to return the summary of estimation results, and mostly intended for internal use. There are currently two versions for creating summaries. .. autosummary:: :toctree: generated/ summary.Summary summary2.Summary statsmodels-0.8.0/docs/source/miscmodels.rst000066400000000000000000000035461304663657400212300ustar00rootroot00000000000000 .. module:: statsmodels.miscmodels .. currentmodule:: statsmodels.miscmodels .. _miscmodels: Other Models :mod:`miscmodels` ============================== :mod:`statsmodels.miscmodels` contains model classes and that do not yet fit into any other category, or are basic implementations that are not yet polished and will most likely still change. Some of these models were written as examples for the generic maximum likelihood framework, and there will be others that might be based on general method of moments. The models in this category have been checked for basic cases, but might be more exposed to numerical problems than the complete implementation. For example, count.Poisson has been added using only the generic maximum likelihood framework, the standard errors are based on the numerical evaluation of the Hessian, while discretemod.Poisson uses analytical Gradients and Hessian and will be more precise, especially in cases when there is strong multicollinearity. On the other hand, by subclassing GenericLikelihoodModel, it is easy to add new models, another example can be seen in the zero inflated Poisson model, miscmodels.count. Count Models :mod:`count` -------------------------- .. module:: statsmodels.miscmodels.count .. currentmodule:: statsmodels.miscmodels.count .. autosummary:: :toctree: generated/ PoissonGMLE PoissonOffsetGMLE PoissonZiGMLE Linear Model with t-distributed errors -------------------------------------- This is a class that shows that a new model can be defined by only specifying the method for the loglikelihood. All result statistics are inherited from the generic likelihood model and result classes. The results have been checked against R for a simple case. .. module:: statsmodels.miscmodels.tmodel .. currentmodule:: statsmodels.miscmodels.tmodel .. autosummary:: :toctree: generated/ TLinearModel statsmodels-0.8.0/docs/source/missing.rst000066400000000000000000000026551304663657400205420ustar00rootroot00000000000000:orphan: .. _missing_data: Missing Data ------------ All of the models can handle missing data. For performance reasons, the default is not to do any checking for missing data. If, however, you would like for missing data to be handled internally, you can do so by using the missing keyword argument. The default is to do nothing .. ipython:: python import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.longley.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog) # add in some missing data missing_idx = np.array([False] * len(data.endog)) missing_idx[[4, 10, 15]] = True data.endog[missing_idx] = np.nan ols_model = sm.OLS(data.endog, data.exog) ols_fit = ols_model.fit() print(ols_fit.params) This silently fails and all of the model parameters are NaN, which is probably not what you expected. If you are not sure whether or not you have missing data you can use `missing = 'raise'`. This will raise a `MissingDataError` during model instantiation if missing data is present so that you know something was wrong in your input data. .. ipython:: python :okexcept: ols_model = sm.OLS(data.endog, data.exog, missing='raise') If you want statsmodels to handle the missing data by dropping the observations, use `missing = 'drop'`. .. ipython:: python ols_model = sm.OLS(data.endog, data.exog, missing='drop') We are considering adding a configuration framework so that you can set the option with a global setting. statsmodels-0.8.0/docs/source/mixed_linear.rst000066400000000000000000000143321304663657400215240ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.regression.mixed_linear_model .. _mixedlmmod: Linear Mixed Effects Models =========================== Linear Mixed Effects models are used for regression analyses involving dependent data. Such data arise when working with longitudinal and other study designs in which multiple observations are made on each subject. Two specific mixed effects models are *random intercepts models*, where all responses in a single group are additively shifted by a value that is specific to the group, and *random slopes models*, where the values follow a mean trajectory that is linear in observed covariates, with both the slopes and intercept being specific to the group. The Statsmodels MixedLM implementation allows arbitrary random effects design matrices to be specified for the groups, so these and other types of random effects models can all be fit. The Statsmodels LME framework currently supports post-estimation inference via Wald tests and confidence intervals on the coefficients, profile likelihood analysis, likelihood ratio testing, and AIC. Some limitations of the current implementation are that it does not support structure more complex on the residual errors (they are always homoscedastic), and it does not support crossed random effects. We hope to implement these features for the next release. Examples -------- .. ipython:: python import statsmodels.api as sm import statsmodels.formula.api as smf data = sm.datasets.get_rdataset("dietox", "geepack").data md = smf.mixedlm("Weight ~ Time", data, groups=data["Pig"]) mdf = md.fit() print(mdf.summary()) Detailed examples can be found here * `Mixed LM `__ There some notebook examples on the Wiki: `Wiki notebooks for MixedLM `_ Technical Documentation ----------------------- The data are partitioned into disjoint groups. The probability model for group :math:`i` is: .. math:: Y = X\beta + Z\gamma + \epsilon where * :math:`n_i` is the number of observations in group :math:`i` * :math:`Y` is a :math:`n_i` dimensional response vector * :math:`X` is a :math:`n_i * k_{fe}` dimensional matrix of fixed effects coefficients * :math:`\beta` is a :math:`k_{fe}`-dimensional vector of fixed effects slopes * :math:`Z` is a :math:`n_i * k_{re}` dimensional matrix of random effects coefficients * :math:`\gamma` is a :math:`k_{re}`-dimensional random vector with mean 0 and covariance matrix :math:`\Psi`; note that each group gets its own independent realization of gamma. * :math:`\epsilon` is a :math:`n_i` dimensional vector of i.i.d normal errors with mean 0 and variance :math:`\sigma^2`; the :math:`\epsilon` values are independent both within and between groups :math:`Y, X` and :math:`Z` must be entirely observed. :math:`\beta, \Psi,` and :math:`\sigma^2` are estimated using ML or REML estimation, and :math:`\gamma` and :math:`\epsilon` are random so define the probability model. The mean structure is :math:`E[Y|X,Z] = X*\beta`. If only the mean structure is of interest, GEE is a good alternative to mixed models. Notation: * :math:`cov_{re}` is the random effects covariance matrix (referred to above as :math:`\Psi`) and :math:`scale` is the (scalar) error variance. For a single group, the marginal covariance matrix of endog given exog is :math:`scale*I + Z * cov_{re} * Z`, where :math:`Z` is the design matrix for the random effects in one group. Notes ^^^^^ 1. Three different parameterizations are used here in different places. The regression slopes (usually called :math:`fe_{params}`) are identical in all three parameterizations, but the variance parameters differ. The parameterizations are: * The *natural parameterization* in which :math:`cov(endog) = scale*I + Z * cov_{re} * Z`, as described above. This is the main parameterization visible to the user. * The *profile parameterization* in which :math:`cov(endog) = I + Z * cov_{re1} * Z`. This is the parameterization of the profile likelihood that is maximized to produce parameter estimates. (see Lindstrom and Bates for details). The *natural* :math:`cov_{re}` is equal to the *profile* :math:`cov_{re1}` times scale. * The *square root parameterization* in which we work with the Cholesky factor of :math:`cov_{re1}` instead of :math:`cov_{re1}` directly. All three parameterizations can be *packed* by concatenating :math:`fe_{params}` together with the lower triangle of the dependence structure. Note that when unpacking, it is important to either square or reflect the dependence structure depending on which parameterization is being used. 2. The situation where the random effects covariance matrix is singular is numerically challenging. Small changes in the covariance parameters may lead to large changes in the likelihood and derivatives. 3. The optimization strategy is to optionally perform a few EM steps, followed by optionally performing a few steepest descent steps, followed by conjugate gradient descent using one of the scipy gradient optimizers. The EM and steepest descent steps are used to get adequate starting values for the conjugate gradient optimization, which is much faster. References ^^^^^^^^^^ The primary reference for the implementation details is: * MJ Lindstrom, DM Bates (1988). *Newton Raphson and EM algorithms for linear mixed effects models for repeated measures data*. Journal of the American Statistical Association. Volume 83, Issue 404, pages 1014-1022. See also this more recent document: * http://econ.ucsb.edu/~doug/245a/Papers/Mixed%20Effects%20Implement.pdf All the likelihood, gradient, and Hessian calculations closely follow Lindstrom and Bates. The following two documents are written more from the perspective of users: * http://lme4.r-forge.r-project.org/lMMwR/lrgprt.pdf * http://lme4.r-forge.r-project.org/slides/2009-07-07-Rennes/3Longitudinal-4.pdf .. Class hierachy: TODO General references for this class of models are Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.regression.mixed_linear_model The model class is: .. autosummary:: :toctree: generated/ MixedLM The result classe are: .. autosummary:: :toctree: generated/ MixedLMResults statsmodels-0.8.0/docs/source/multivariate.rst000066400000000000000000000007301304663657400215670ustar00rootroot00000000000000.. module:: statsmodels.multivariate .. currentmodule:: statsmodels.multivariate .. _multivariate: Multivariate Statistics :mod:`multivariate` =========================================== This section includes methods and algorithms from multivariate statistics. Principal Component Analysis ---------------------------- .. module:: statsmodels.multivariate.pca .. currentmodule:: statsmodels.multivariate.pca .. autosummary:: :toctree: generated/ PCA pcastatsmodels-0.8.0/docs/source/nonparametric.rst000066400000000000000000000106161304663657400217270ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.nonparametric .. _nonparametric: Nonparametric Methods :mod:`nonparametric` ========================================== This section collects various methods in nonparametric statistics. This includes kernel density estimation for univariate and multivariate data, kernel regression and locally weighted scatterplot smoothing (lowess). sandbox.nonparametric contains additional functions that are work in progress or don't have unit tests yet. We are planning to include here nonparametric density estimators, especially based on kernel or orthogonal polynomials, smoothers, and tools for nonparametric models and methods in other parts of statsmodels. Kernel density estimation ------------------------- The kernel density estimation (KDE) functionality is split between univariate and multivariate estimation, which are implemented in quite different ways. Univariate estimation (as provided by `KDEUnivariate`) uses FFT transforms, which makes it quite fast. Therefore it should be preferred for *continuous, univariate* data if speed is important. It supports using different kernels; bandwidth estimation is done only by a rule of thumb (Scott or Silverman). Multivariate estimation (as provided by `KDEMultivariate`) uses product kernels. It supports least squares and maximum likelihood cross-validation for bandwidth estimation, as well as estimating mixed continuous, ordered and unordered data. The default kernels (Gaussian, Wang-Ryzin and Aitchison-Aitken) cannot be altered at the moment however. Direct estimation of the conditional density (:math:`P(X | Y) = P(X, Y) / P(Y)`) is supported by `KDEMultivariateConditional`. `KDEMultivariate` can do univariate estimation as well, but is up to two orders of magnitude slower than `KDEUnivariate`. Kernel regression ----------------- Kernel regression (as provided by `KernelReg`) is based on the same product kernel approach as `KDEMultivariate`, and therefore has the same set of features (mixed data, cross-validated bandwidth estimation, kernels) as described above for `KDEMultivariate`. Censored regression is provided by `KernelCensoredReg`. Note that code for semi-parametric partial linear models and single index models, based on `KernelReg`, can be found in the sandbox. References ---------- * B.W. Silverman, "Density Estimation for Statistics and Data Analysis" * J.S. Racine, "Nonparametric Econometrics: A Primer," Foundation and Trends in Econometrics, Vol. 3, No. 1, pp. 1-88, 2008. * Q. Li and J.S. Racine, "Nonparametric econometrics: theory and practice", Princeton University Press, 2006. * Hastie, Tibshirani and Friedman, "The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction", Springer, 2009. * Racine, J., Li, Q. "Nonparametric Estimation of Distributions with Categorical and Continuous Data." Working Paper. (2000) * Racine, J. Li, Q. "Kernel Estimation of Multivariate Conditional Distributions Annals of Economics and Finance 5, 211-235 (2004) * Liu, R., Yang, L. "Kernel estimation of multivariate cumulative distribution function." Journal of Nonparametric Statistics (2008) * Li, R., Ju, G. "Nonparametric Estimation of Multivariate CDF with Categorical and Continuous Data." Working Paper * Li, Q., Racine, J. "Cross-validated local linear nonparametric regression" Statistica Sinica 14(2004), pp. 485-512 * Racine, J.: "Consistent Significance Testing for Nonparametric Regression" Journal of Business & Economics Statistics * Racine, J., Hart, J., Li, Q., "Testing the Significance of Categorical Predictor Variables in Nonparametric Regression Models", 2006, Econometric Reviews 25, 523-544 Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.nonparametric The public functions and classes are .. autosummary:: :toctree: generated/ smoothers_lowess.lowess kde.KDEUnivariate kernel_density.KDEMultivariate kernel_density.KDEMultivariateConditional kernel_density.EstimatorSettings kernel_regression.KernelReg kernel_regression.KernelCensoredReg helper functions for kernel bandwidths .. autosummary:: :toctree: generated/ bandwidths.bw_scott bandwidths.bw_silverman bandwidths.select_bandwidth There are some examples for nonlinear functions in :mod:`statsmodels.nonparametric.dgp_examples` The sandbox.nonparametric contains additional insufficiently tested classes for testing functional form and for semi-linear and single index models. statsmodels-0.8.0/docs/source/pitfalls.rst000066400000000000000000000076271304663657400207130ustar00rootroot00000000000000Pitfalls ======== This page lists issues which may arise while using statsmodels. These can be the result of data-related or statistical problems, software design, "non-standard" use of models, or edge cases. statsmodels provides several warnings and helper functions for diagnostic checking (see this `blog article `_ for an example of misspecification checks in linear regression). The coverage is of course not comprehensive, but more warnings and diagnostic functions will be added over time. While the underlying statistical problems are the same for all statistical packages, software implementations differ in the way extreme or corner cases are handled. Please report corner cases for which the models might not work, so we can treat them appropriately. Repeated calls to fit with different parameters ----------------------------------------------- Result instances often need to access attributes from the corresponding model instance. Fitting a model multiple times with different arguments can change model attributes. This means that the result instance may no longer point to the correct model attributes after the model has been re-fit. It is therefore best practice to create separate model instances when we want to fit a model using different fit function arguments. For example, this works without problem because we are not keeping the results instance for further use :: mod = AR(endog) aic = [] for lag in range(1,11): res = mod.fit(maxlag=lag) aic.append(res.aic) However, when we want to hold on to two different estimation results, then it is recommended to create two separate model instances. :: mod1 = RLM(endog, exog) res1 = mod1.fit(scale_est='mad') mod2 = RLM(endog, exog) res2 = mod2.fit(scale_est='stand_mad') Unidentified Parameters ----------------------- Rank deficient exog, perfect multicollinearity ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Models based on linear models, GLS, RLM, GLM and similar, use a generalized inverse. This means that: + Rank deficient matrices will not raise an error + Cases of almost perfect multicollinearity or ill-conditioned design matrices might produce numerically unstable results. Users need to manually check the rank or condition number of the matrix if this is not the desired behavior Note: Statsmodels currently fails on the NIST benchmark case for Filip if the data is not rescaled, see `this blog `_ Incomplete convergence in maximum likelihood estimation ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ In some cases, the maximum likelihood estimator might not exist, parameters might be infinite or not unique (e.g. (quasi-)separation in models with binary endogenous variable). Under the default settings, statsmodels will print a warning if the optimization algorithm stops without reaching convergence. However, it is important to know that the convergence criteria may sometimes falsely indicate convergence (e.g. if the value of the objective function converged but not the parameters). In general, a user needs to verify convergence. For binary Logit and Probit models, statsmodels raises an exception if perfect prediction is detected. There is, however, no check for quasi-perfect prediction. Other Problems -------------- Insufficient variation in the data ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ It is possible that there is insufficient variation in the data for small datasets or for data with small groups in categorical variables. In these cases, the results might not be identified or some hidden problems might occur. The only currently known case is a perfect fit in robust linear model estimation. For RLM, if residuals are equal to zero, then it does not cause an exception, but having this perfect fit can produce NaNs in some results (scale=0 and 0/0 division) (issue #55). statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/000077500000000000000000000000001304663657400174705ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/arma_predict_plot.py000066400000000000000000000006231304663657400235330ustar00rootroot00000000000000import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd dta = sm.datasets.sunspots.load_pandas().data[['SUNACTIVITY']] dta.index = pd.DatetimeIndex(start='1700', end='2009', freq='A') res = sm.tsa.ARMA(dta, (3, 0)).fit(disp=0) fig, ax = plt.subplots() ax = dta.ix['1950':].plot(ax=ax) res.plot_predict('1990', '2012', dynamic=True, ax=ax, plot_insample=False) statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/bkf_plot.py000066400000000000000000000003361304663657400216440ustar00rootroot00000000000000import statsmodels.api as sm from load_macrodata import dta cycles = sm.tsa.filters.bkfilter(dta[['realinv']], 6, 24, 12) import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots() cycles.plot(ax=ax, style=['r--', 'b-']) statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/cff_plot.py000066400000000000000000000003511304663657400216350ustar00rootroot00000000000000import statsmodels.api as sm from load_macrodata import dta cf_cycles, cf_trend = sm.tsa.filters.cffilter(dta[["infl", "unemp"]]) import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots() cf_cycles.plot(ax=ax, style=['r--', 'b-']) statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/graphics_boxplot_beanplot.py000066400000000000000000000016171304663657400253020ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri May 04 00:22:40 2012 Author: Ralf Gommers """ import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.anes96.load_pandas() party_ID = np.arange(7) labels = ["Strong Democrat", "Weak Democrat", "Independent-Democrat", "Independent-Indpendent", "Independent-Republican", "Weak Republican", "Strong Republican"] plt.rcParams['figure.subplot.bottom'] = 0.23 # keep labels visible age = [data.exog['age'][data.endog == id] for id in party_ID] fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) sm.graphics.beanplot(age, ax=ax, labels=labels, plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs', 'label_fontsize':'small', 'label_rotation':30}) ax.set_xlabel("Party identification of respondent.") ax.set_ylabel("Age") #plt.show() statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/graphics_boxplot_violinplot.py000066400000000000000000000016261304663657400256750ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri May 04 00:11:32 2012 Author: Ralf Gommers """ import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.anes96.load_pandas() party_ID = np.arange(7) labels = ["Strong Democrat", "Weak Democrat", "Independent-Democrat", "Independent-Indpendent", "Independent-Republican", "Weak Republican", "Strong Republican"] plt.rcParams['figure.subplot.bottom'] = 0.23 # keep labels visible age = [data.exog['age'][data.endog == id] for id in party_ID] fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) sm.graphics.violinplot(age, ax=ax, labels=labels, plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs', 'label_fontsize':'small', 'label_rotation':30}) ax.set_xlabel("Party identification of respondent.") ax.set_ylabel("Age") #plt.show() statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/graphics_functional_fboxplot.py000066400000000000000000000017301304663657400260020ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri May 04 11:10:51 2012 Author: Ralf Gommers """ #Load the El Nino dataset. Consists of 60 years worth of Pacific Ocean sea #surface temperature data. import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.elnino.load() #Create a functional boxplot. We see that the years 1982-83 and 1997-98 are #outliers; these are the years where El Nino (a climate pattern #characterized by warming up of the sea surface and higher air pressures) #occurred with unusual intensity. fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) res = sm.graphics.fboxplot(data.raw_data[:, 1:], wfactor=2.58, labels=data.raw_data[:, 0].astype(int), ax=ax) ax.set_xlabel("Month of the year") ax.set_ylabel("Sea surface temperature (C)") ax.set_xticks(np.arange(13, step=3) - 1) ax.set_xticklabels(["", "Mar", "Jun", "Sep", "Dec"]) ax.set_xlim([-0.2, 11.2]) #plt.show() statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/graphics_functional_rainbowplot.py000066400000000000000000000012161304663657400265040ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri May 04 11:08:56 2012 Author: Ralf Gommers """ #Load the El Nino dataset. Consists of 60 years worth of Pacific Ocean sea #surface temperature data. import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.elnino.load() #Create a rainbow plot: fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) res = sm.graphics.rainbowplot(data.raw_data[:, 1:], ax=ax) ax.set_xlabel("Month of the year") ax.set_ylabel("Sea surface temperature (C)") ax.set_xticks(np.arange(13, step=3) - 1) ax.set_xticklabels(["", "Mar", "Jun", "Sep", "Dec"]) ax.set_xlim([-0.2, 11.2]) #plt.show() statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/graphics_gofplots_qqplot.py000066400000000000000000000035671304663657400251720ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun May 06 05:32:15 2012 Author: Josef Perktold editted by: Paul Hobson (2012-08-19) """ from scipy import stats from matplotlib import pyplot as plt import statsmodels.api as sm #example from docstring data = sm.datasets.longley.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) mod_fit = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit() res = mod_fit.resid left = -1.8 #x coordinate for text insert fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(2, 2, 1) sm.graphics.qqplot(res, ax=ax) top = ax.get_ylim()[1] * 0.75 txt = ax.text(left, top, 'no keywords', verticalalignment='top') txt.set_bbox(dict(facecolor='k', alpha=0.1)) ax = fig.add_subplot(2, 2, 2) sm.graphics.qqplot(res, line='s', ax=ax) top = ax.get_ylim()[1] * 0.75 txt = ax.text(left, top, "line='s'", verticalalignment='top') txt.set_bbox(dict(facecolor='k', alpha=0.1)) ax = fig.add_subplot(2, 2, 3) sm.graphics.qqplot(res, line='45', fit=True, ax=ax) ax.set_xlim(-2, 2) top = ax.get_ylim()[1] * 0.75 txt = ax.text(left, top, "line='45', \nfit=True", verticalalignment='top') txt.set_bbox(dict(facecolor='k', alpha=0.1)) ax = fig.add_subplot(2, 2, 4) sm.graphics.qqplot(res, dist=stats.t, line='45', fit=True, ax=ax) ax.set_xlim(-2, 2) top = ax.get_ylim()[1] * 0.75 txt = ax.text(left, top, "dist=stats.t, \nline='45', \nfit=True", verticalalignment='top') txt.set_bbox(dict(facecolor='k', alpha=0.1)) fig.tight_layout() plt.gcf() # example with the new ProbPlot class import numpy as np x = np.random.normal(loc=8.25, scale=3.5, size=37) y = np.random.normal(loc=8.00, scale=3.25, size=37) pp_x = sm.ProbPlot(x, fit=True) pp_y = sm.ProbPlot(y, fit=True) # probability of exceedance fig2 = pp_x.probplot(exceed=True) # compare x quantiles to y quantiles fig3 = pp_x.qqplot(other=pp_y, line='45') # same as above with probabilities/percentiles fig4 = pp_x.ppplot(other=pp_y, line='45') statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/graphics_month_plot.py000066400000000000000000000005661304663657400241140ustar00rootroot00000000000000import statsmodels.api as sm import pandas as pd dta = sm.datasets.elnino.load_pandas().data dta['YEAR'] = dta.YEAR.astype(int).astype(str) dta = dta.set_index('YEAR').T.unstack() dates = pd.to_datetime(list(map(lambda x : '-'.join(x) + '-1', dta.index.values))) dta.index = pd.DatetimeIndex(list(dates), freq='MS') dta.name = 'temp' fig = sm.graphics.tsa.month_plot(dta) statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/graphics_plot_fit_ex.py000066400000000000000000000013221304663657400242340ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Monday April 1st 2013 Author: Padarn Wilson """ # Load the Statewide Crime data set and perform linear regression with # 'poverty' and 'hs_grad' as variables and 'muder' as the response import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np data = sm.datasets.statecrime.load_pandas().data murder = data['murder'] X = data[['poverty', 'hs_grad']] X["constant"] = 1 y = murder model = sm.OLS(y, X) results = model.fit() # Create a plot just for the variable 'Poverty': fig, ax = plt.subplots() fig = sm.graphics.plot_fit(results, 0, ax=ax) ax.set_ylabel("Murder Rate") ax.set_xlabel("Poverty Level") ax.set_title("Linear Regression") plt.show() statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/hpf_plot.py000066400000000000000000000006311304663657400216550ustar00rootroot00000000000000import statsmodels.api as sm import pandas as pd from load_macrodata import dta cycle, trend = sm.tsa.filters.hpfilter(dta.realgdp, 1600) gdp_decomp = dta[['realgdp']] gdp_decomp["cycle"] = cycle gdp_decomp["trend"] = trend import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots() gdp_decomp[["realgdp", "trend"]]["2000-03-31":].plot(ax=ax, fontsize=16) statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/load_macrodata.py000066400000000000000000000003411304663657400227720ustar00rootroot00000000000000import statsmodels.api as sm import pandas as pd dta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range('1959Q1', '2009Q3') index = pd.DatetimeIndex(dates) dta.set_index(index, inplace=True) statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/var_plot_acorr.py000066400000000000000000000000561304663657400230570ustar00rootroot00000000000000from var_plots import plot_acorr plot_acorr() statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/var_plot_fevd.py000066400000000000000000000000541304663657400226730ustar00rootroot00000000000000from var_plots import plot_fevd plot_fevd() statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/var_plot_forecast.py000066400000000000000000000000641304663657400235560ustar00rootroot00000000000000from var_plots import plot_forecast plot_forecast() statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/var_plot_input.py000066400000000000000000000000561304663657400231100ustar00rootroot00000000000000from var_plots import plot_input plot_input() statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/var_plot_irf.py000066400000000000000000000000521304663657400225250ustar00rootroot00000000000000from var_plots import plot_irf plot_irf() statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/var_plot_irf_cum.py000066400000000000000000000000621304663657400233720ustar00rootroot00000000000000from var_plots import plot_irf_cum plot_irf_cum() statsmodels-0.8.0/docs/source/plots/var_plots.py000066400000000000000000000015051304663657400220540ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from statsmodels.tsa.api import VAR from statsmodels.api import datasets as ds from statsmodels.tsa.base.datetools import dates_from_str import pandas mdata = ds.macrodata.load_pandas().data # prepare the dates index dates = mdata[['year', 'quarter']].astype(int).astype('S4') quarterly = dates["year"] + "Q" + dates["quarter"] quarterly = dates_from_str(quarterly) mdata = mdata[['realgdp','realcons','realinv']] mdata.index = pandas.DatetimeIndex(quarterly) data = np.log(mdata).diff().dropna() model = VAR(data) est = model.fit(maxlags=2) def plot_input(): est.plot() def plot_acorr(): est.plot_acorr() def plot_irf(): est.irf().plot() def plot_irf_cum(): irf = est.irf() irf.plot_cum_effects() def plot_forecast(): est.plot_forecast(10) def plot_fevd(): est.fevd(20).plot() statsmodels-0.8.0/docs/source/regression.rst000066400000000000000000000131051304663657400212410ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.regression.linear_model .. _regression: Linear Regression ================= Linear models with independently and identically distributed errors, and for errors with heteroscedasticity or autocorrelation. This module allows estimation by ordinary least squares (OLS), weighted least squares (WLS), generalized least squares (GLS), and feasible generalized least squares with autocorrelated AR(p) errors. See `Module Reference`_ for commands and arguments. Examples -------- .. ipython:: python # Load modules and data import numpy as np import statsmodels.api as sm spector_data = sm.datasets.spector.load() spector_data.exog = sm.add_constant(spector_data.exog, prepend=False) # Fit and summarize OLS model mod = sm.OLS(spector_data.endog, spector_data.exog) res = mod.fit() print(res.summary()) Detailed examples can be found here: * `OLS `__ * `WLS `__ * `GLS `__ * `Recursive LS `__ Technical Documentation ----------------------- The statistical model is assumed to be :math:`Y = X\beta + \mu`, where :math:`\mu\sim N\left(0,\Sigma\right).` Depending on the properties of :math:`\Sigma`, we have currently four classes available: * GLS : generalized least squares for arbitrary covariance :math:`\Sigma` * OLS : ordinary least squares for i.i.d. errors :math:`\Sigma=\textbf{I}` * WLS : weighted least squares for heteroskedastic errors :math:`\text{diag}\left (\Sigma\right)` * GLSAR : feasible generalized least squares with autocorrelated AR(p) errors :math:`\Sigma=\Sigma\left(\rho\right)` All regression models define the same methods and follow the same structure, and can be used in a similar fashion. Some of them contain additional model specific methods and attributes. GLS is the superclass of the other regression classes except for RecursiveLS. .. Class hierachy: TODO .. yule_walker is not a full model class, but a function that estimate the .. parameters of a univariate autoregressive process, AR(p). It is used in GLSAR, .. but it can also be used independently of any models. yule_walker only .. calculates the estimates and the standard deviation of the lag parameters but .. not the additional regression statistics. We hope to include yule-walker in .. future in a separate univariate time series class. A similar result can be .. obtained with GLSAR if only the constant is included as regressors. In this .. case the parameter estimates of the lag estimates are not reported, however .. additional statistics, for example aic, become available. References ^^^^^^^^^^ General reference for regression models: * D.C. Montgomery and E.A. Peck. "Introduction to Linear Regression Analysis." 2nd. Ed., Wiley, 1992. Econometrics references for regression models: * R.Davidson and J.G. MacKinnon. "Econometric Theory and Methods," Oxford, 2004. * W.Green. "Econometric Analysis," 5th ed., Pearson, 2003. .. toctree:: .. :maxdepth: 1 .. .. regression_techn1 Attributes ^^^^^^^^^^ The following is more verbose description of the attributes which is mostly common to all regression classes pinv_wexog : array The `p` x `n` Moore-Penrose pseudoinverse of the whitened design matrix. It is approximately equal to :math:`\left(X^{T}\Sigma^{-1}X\right)^{-1}X^{T}\Psi`, where :math:`\Psi` is defined such that :math:`\Psi\Psi^{T}=\Sigma^{-1}`. cholsimgainv : array The `n` x `n` upper triangular matrix :math:`\Psi^{T}` that satisfies :math:`\Psi\Psi^{T}=\Sigma^{-1}`. df_model : float The model degrees of freedom. This is equal to `p` - 1, where `p` is the number of regressors. Note that the intercept is not counted as using a degree of freedom here. df_resid : float The residual degrees of freedom. This is equal `n - p` where `n` is the number of observations and `p` is the number of parameters. Note that the intercept is counted as using a degree of freedom here. llf : float The value of the likelihood function of the fitted model. nobs : float The number of observations `n` normalized_cov_params : array A `p` x `p` array equal to :math:`(X^{T}\Sigma^{-1}X)^{-1}`. sigma : array The `n` x `n` covariance matrix of the error terms: :math:`\mu\sim N\left(0,\Sigma\right)`. wexog : array The whitened design matrix :math:`\Psi^{T}X`. wendog : array The whitened response variable :math:`\Psi^{T}Y`. Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.regression.linear_model Model Classes ^^^^^^^^^^^^^ .. autosummary:: :toctree: generated/ OLS GLS WLS GLSAR yule_walker .. module:: statsmodels.regression.quantile_regression .. currentmodule:: statsmodels.regression.quantile_regression .. autosummary:: :toctree: generated/ QuantReg .. module:: statsmodels.regression.recursive_ls .. currentmodule:: statsmodels.regression.recursive_ls .. autosummary:: :toctree: generated/ RecursiveLS Results Classes ^^^^^^^^^^^^^^^ Fitting a linear regression model returns a results class. OLS has a specific results class with some additional methods compared to the results class of the other linear models. .. currentmodule:: statsmodels.regression.linear_model .. autosummary:: :toctree: generated/ RegressionResults OLSResults .. currentmodule:: statsmodels.regression.quantile_regression .. autosummary:: :toctree: generated/ QuantRegResults .. currentmodule:: statsmodels.regression.recursive_ls .. autosummary:: :toctree: generated/ RecursiveLSResults statsmodels-0.8.0/docs/source/regression_techn1.rst.TXT000066400000000000000000000002431304663657400231600ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.regression .. _regression-techn1: Technical Documentation ======================= Introduction ------------ Just a placeholder statsmodels-0.8.0/docs/source/release/000077500000000000000000000000001304663657400177475ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/source/release/github-stats-0.5.rst000066400000000000000000000520231304663657400234210ustar00rootroot00000000000000.. _issues_list_05: Issues closed in the 0.5.0 development cycle ============================================ Issued closed in 0.5.0 ----------------------- GitHub stats for release 0.5.0 (07/02/2012/ - 08/14/2013/). We closed a total of 380 issues, 172 pull requests and 208 regular issues. This is the full list (generated with the script :file:`tools/github_stats.py`): This list is automatically generated, and may be incomplete: Pull Requests (172): * :ghpull:`1015`: DOC: Bump version. Remove done tasks. * :ghpull:`1010`: DOC/RLS: Update release notes workflow. Help Needed! * :ghpull:`1014`: DOC: nbgenerate does not like the comment at end of line. * :ghpull:`1012`: DOC: Add link to notebook and crosslink ref. Closes #924. * :ghpull:`997`: misc, tests, diagnostic * :ghpull:`1009`: MAINT: Add .mailmap file. * :ghpull:`817`: Add 3 new unit tests for arima_process * :ghpull:`1001`: BUG include_package_data for install closes #907 * :ghpull:`1005`: GITHUB: Contributing guidlines * :ghpull:`1007`: Cleanup docs for release * :ghpull:`1003`: BUG: Workaround for bug in sphinx 1.1.3. See #1002. * :ghpull:`1004`: DOC: Update maintainer notes with branching instructions. * :ghpull:`1000`: BUG: Support pandas 0.8.0. * :ghpull:`996`: BUG: Handle combo of pandas 0.8.0 and dateutils 1.5.0 * :ghpull:`995`: ENH: Print dateutil version. * :ghpull:`994`: ENH: Fail gracefully for version not found. * :ghpull:`993`: More conservative error catching in TimeSeriesModel * :ghpull:`992`: Misc fixes 12: adjustments to unit test * :ghpull:`985`: MAINT: Print versions script. * :ghpull:`986`: ENH: Prefer to_offset to get_offset. Closes #964. * :ghpull:`984`: COMPAT: Pandas 0.8.1 compatibility. Closes #983. * :ghpull:`982`: Misc fixes 11 * :ghpull:`978`: TST: generic mle pareto disable bsejac tests with estimated loc * :ghpull:`977`: BUG python 3.3 fix for numpy str TypeError, see #633 * :ghpull:`975`: Misc fixes 10 numdiff * :ghpull:`970`: BUG: array too long, raises exception with newer numpy closes #967 * :ghpull:`965`: Vincent summary2 rebased * :ghpull:`933`: Update and improve GenericlikelihoodModel and miscmodels * :ghpull:`950`: BUG/REF mcnemar fix exact pvalue, allow table as input * :ghpull:`951`: Pylint emplike formula genmod * :ghpull:`956`: Fix a docstring in KDEMultivariateConditional. * :ghpull:`949`: BUG fix lowess sort when nans closes #946 * :ghpull:`932`: ENH: support basinhopping solver in LikelihoodModel.fit() * :ghpull:`927`: DOC: clearer minimal example * :ghpull:`919`: Ols summary crash * :ghpull:`918`: Fixes10 emplike lowess * :ghpull:`909`: Bugs in GLM pvalues, more tests, pylint * :ghpull:`906`: ENH: No fmax with Windows SDK so define inline. * :ghpull:`905`: MAINT more fixes * :ghpull:`898`: Misc fixes 7 * :ghpull:`896`: Quantreg rebase2 * :ghpull:`895`: Fixes issue #832 * :ghpull:`893`: ENH: Remove unneeded restriction on low. Closes #867. * :ghpull:`894`: MAINT: Remove broken function. Keep deprecation. Closes #781. * :ghpull:`856`: Carljv improved lowess rebased2 * :ghpull:`884`: Pyflakes cleanup * :ghpull:`887`: BUG: Fix kde caching * :ghpull:`883`: Fixed pyflakes issue in discrete module * :ghpull:`882`: Update predstd.py * :ghpull:`871`: Update of sandbox doc * :ghpull:`631`: WIP: Correlation positive semi definite * :ghpull:`857`: BLD: apt get dependencies from Neurodebian, whitespace cleanup * :ghpull:`855`: AnaMP issue 783 mixture rvs tests rebased * :ghpull:`854`: Enrico multinear rebased * :ghpull:`849`: Tyler tukeyhsd rebased * :ghpull:`848`: BLD TravisCI use python-dateutil package * :ghpull:`784`: Misc07 cleanup multipletesting and proportions * :ghpull:`841`: ENH: Add load function to main API. Closes #840. * :ghpull:`820`: Ensure that tuples are not considered as data, not as data containers * :ghpull:`822`: DOC: Update for Cython changes. * :ghpull:`765`: Fix build issues * :ghpull:`800`: Automatically generate output from notebooks * :ghpull:`802`: BUG: Use two- not one-sided t-test in t_test. Closes #740. * :ghpull:`806`: ENH: Import formula.api in statsmodels.api namespace. * :ghpull:`803`: ENH: Fix arima error message for bad start_params * :ghpull:`801`: DOC: Fix ANOVA section titles * :ghpull:`795`: Negative Binomial Rebased * :ghpull:`787`: Origintests * :ghpull:`794`: ENH: Allow pandas-in/pandas-out in tsa.filters * :ghpull:`791`: Github stats for release notes * :ghpull:`779`: added np.asarray call to durbin_watson in stattools * :ghpull:`772`: Anova docs * :ghpull:`776`: BUG: Fix dates_from_range with length. Closes #775. * :ghpull:`774`: BUG: Attach prediction start date in AR. Closes #773. * :ghpull:`767`: MAINT: Remove use of deprecated from examples and docs. * :ghpull:`762`: ENH: Add new residuals to wrapper * :ghpull:`754`: Fix arima predict * :ghpull:`760`: ENH: Adjust for k_trend in information criteria. Closes #324. * :ghpull:`761`: ENH: Fixes and tests sign_test. Closes #642. * :ghpull:`759`: Fix 236 * :ghpull:`758`: DOC: Update VAR docs. Closes #537. * :ghpull:`752`: Discrete cleanup * :ghpull:`750`: VAR with 1d array * :ghpull:`748`: Remove reference to new_t_test and new_f_test. * :ghpull:`739`: DOC: Remove outdated note in docstring * :ghpull:`732`: BLD: Check for patsy dependency at build time + docs * :ghpull:`731`: Handle wrapped * :ghpull:`730`: Fix opt fulloutput * :ghpull:`729`: Get rid of warnings in docs build * :ghpull:`698`: update url for hsb2 dataset * :ghpull:`727`: DOC: Fix indent and add missing params to linear models. Closes #709. * :ghpull:`726`: CLN: Remove unused method. Closes #694 * :ghpull:`725`: BUG: Should call anova_single. Closes #702. * :ghpull:`723`: Rootfinding for Power * :ghpull:`722`: Handle pandas.Series with names in make_lags * :ghpull:`714`: Fix 712 * :ghpull:`668`: Allow for any pandas frequency to be used in TimeSeriesModel. * :ghpull:`711`: Misc06 - bug fixes * :ghpull:`708`: BUG: Fix one regressor case for conf_int. Closes #706. * :ghpull:`700`: Bugs rebased * :ghpull:`680`: BUG: Swap arguments in fftconvolve for scipy >= 0.12.0 * :ghpull:`640`: Misc fixes 05 * :ghpull:`663`: a typo in runs.py doc string for mcnemar test * :ghpull:`652`: WIP: fixing pyflakes / pep8, trying to improve readability * :ghpull:`619`: DOC: intro to formulas * :ghpull:`648`: BF: Make RLM stick to Huber's description * :ghpull:`649`: Bug Fix * :ghpull:`637`: Pyflakes cleanup * :ghpull:`634`: VAR DOC typo * :ghpull:`623`: Slowtests * :ghpull:`621`: MAINT: in setup.py, only catch ImportError for pandas. * :ghpull:`590`: Cleanup test output * :ghpull:`591`: Interrater agreement and reliability measures * :ghpull:`618`: Docs fix the main warnings and errors during sphinx build * :ghpull:`610`: nonparametric examples and some fixes * :ghpull:`578`: Fix 577 * :ghpull:`575`: MNT: Remove deprecated scikits namespace * :ghpull:`499`: WIP: Handle constant * :ghpull:`567`: Remove deprecated * :ghpull:`571`: Dataset docs * :ghpull:`561`: Grab rdatasets * :ghpull:`570`: DOC: Fixed links to Rdatasets * :ghpull:`524`: DOC: Clean up discrete model documentation. * :ghpull:`506`: ENH: Re-use effects if model fit with QR * :ghpull:`556`: WIP: L1 doc fix * :ghpull:`564`: TST: Use native integer to avoid issues in dtype asserts * :ghpull:`543`: Travis CI using M.Brett nipy hack * :ghpull:`558`: Plot cleanup * :ghpull:`541`: Replace pandas DataMatrix with DataFrame * :ghpull:`534`: Stata test fixes * :ghpull:`532`: Compat 323 * :ghpull:`531`: DOC: Add ECDF to distributions docs * :ghpull:`526`: ENH: Add class to write Stata binary dta files * :ghpull:`521`: DOC: Add abline plot to docs * :ghpull:`518`: Small fixes: interaction_plot * :ghpull:`508`: ENH: Avoid taking cholesky decomposition of diagonal matrix * :ghpull:`509`: DOC: Add ARIMA to docs * :ghpull:`510`: DOC: realdpi is disposable personal income. Closes #394. * :ghpull:`507`: ENH: Protect numdifftools import. Closes #45 * :ghpull:`504`: Fix weights * :ghpull:`498`: DOC: Add patys requirement to install docs * :ghpull:`491`: Make _data a public attribute. * :ghpull:`494`: DOC: Fix pandas links * :ghpull:`492`: added intersphinx for pandas * :ghpull:`422`: Handle missing data * :ghpull:`485`: ENH: Improve error message for pandas objects without dates in index * :ghpull:`428`: Remove other data * :ghpull:`483`: Arima predict bug * :ghpull:`482`: TST: Do array-array comparison when using numpy.testing * :ghpull:`471`: Formula rename df -> data * :ghpull:`473`: Vincent docs tweak rebased * :ghpull:`468`: Docs 050 * :ghpull:`462`: El aft rebased * :ghpull:`461`: TST: numpy 1.5.1 compatibility * :ghpull:`460`: Emplike desc reg rebase * :ghpull:`410`: Discrete model marginal effects * :ghpull:`417`: Numdiff cleanup * :ghpull:`398`: Improved plot_corr and plot_corr_grid functions. * :ghpull:`401`: BUG: Finish refactoring margeff for dummy. Closes #399. * :ghpull:`400`: MAINT: remove lowess.py, which was kept in 0.4.x for backwards compatibi... * :ghpull:`371`: BF+TEST: fixes, checks and tests for isestimable * :ghpull:`351`: ENH: Copy diagonal before write for upcoming numpy changes * :ghpull:`384`: REF: Move mixture_rvs out of sandbox. * :ghpull:`368`: ENH: Add polished version of acf/pacf plots with confidence intervals * :ghpull:`378`: Infer freq * :ghpull:`374`: ENH: Add Fair's extramarital affair dataset. From tobit-model branch. * :ghpull:`358`: ENH: Add method to OLSResults for outlier detection * :ghpull:`369`: ENH: allow predict to pass through patsy for transforms * :ghpull:`352`: Formula integration rebased * :ghpull:`360`: REF: Deprecate order in fit and move to ARMA init * :ghpull:`366`: Version fixes * :ghpull:`359`: DOC: Fix sphinx warnings Issues (208): * :ghissue:`1036`: Series no longer inherits from ndarray * :ghissue:`1038`: DataFrame with integer names not handled in ARIMA * :ghissue:`1028`: Test fail with windows and Anaconda - Low priority * :ghissue:`676`: acorr_breush_godfrey undefined nlags * :ghissue:`922`: lowess returns inconsistent with option * :ghissue:`425`: no bse in robust with norm=TrimmedMean * :ghissue:`1025`: add_constant incorrectly detects constant column * :ghissue:`533`: py3 compatibility ``pandas.read_csv(urlopen(...))`` * :ghissue:`662`: doc: install instruction: explicit about removing scikits.statsmodels * :ghissue:`910`: test failure Ubuntu TestARMLEConstant.test_dynamic_predict * :ghissue:`80`: t_model: f_test, t_test don't work * :ghissue:`432`: GenericLikelihoodModel change default for score and hessian * :ghissue:`454`: BUG/ENH: HuberScale instance is not used, allow user defined scale estimator * :ghissue:`98`: check connection or connect summary to variable names in wrappers * :ghissue:`418`: BUG: MNLogit loglikeobs, jac * :ghissue:`1017`: nosetests warnings * :ghissue:`924`: DOCS link in notebooks to notebook for download * :ghissue:`1011`: power ttest endless loop possible * :ghissue:`907`: BLD data_files for stats.libqsturng * :ghissue:`328`: consider moving example scripts into IPython notebooks * :ghissue:`1002`: Docs won't build with Sphinx 1.1.3 * :ghissue:`69`: Make methods like compare_ftest work with wrappers * :ghissue:`503`: summary_old in RegressionResults * :ghissue:`991`: TST precision of normal_power * :ghissue:`945`: Installing statsmodels from github? * :ghissue:`964`: Prefer to_offset not get_offset in tsa stuff * :ghissue:`983`: bug: pandas 0.8.1 incompatibility * :ghissue:`899`: build_ext inplace doesn't cythonize * :ghissue:`923`: location of initialization code * :ghissue:`980`: auto lag selection in S_hac_simple * :ghissue:`968`: genericMLE Ubuntu test failure * :ghissue:`633`: python 3.3 compatibility * :ghissue:`728`: test failure for solve_power with fsolve * :ghissue:`971`: numdiff test cases * :ghissue:`976`: VAR Model does not work in 1D * :ghissue:`972`: numdiff: epsilon has no minimum value * :ghissue:`967`: lowes test failure Ubuntu * :ghissue:`948`: nonparametric tests: mcnemar, cochranq unit test * :ghissue:`963`: BUG in runstest_2sample * :ghissue:`946`: Issue with lowess() smoother in statsmodels * :ghissue:`868`: k_vars > nobs * :ghissue:`917`: emplike emplikeAFT stray dimensions * :ghissue:`264`: version comparisons need to be made more robust (may be just use LooseVersion) * :ghissue:`674`: failure in test_foreign, pandas testing * :ghissue:`828`: GLMResults inconsistent distribution in pvalues * :ghissue:`908`: RLM missing test for tvalues, pvalues * :ghissue:`463`: formulas missing in docs * :ghissue:`256`: discrete Nbin has zero test coverage * :ghissue:`831`: test errors running bdist * :ghissue:`733`: Docs: interrater cohens_kappa is missing * :ghissue:`897`: lowess failure - sometimes * :ghissue:`902`: test failure tsa.filters precision too high * :ghissue:`901`: test failure stata_writer_pandas, newer versions of pandas * :ghissue:`900`: ARIMA.__new__ errors on python 3.3 * :ghissue:`832`: notebook errors * :ghissue:`867`: Baxter King has unneeded limit on value for low? * :ghissue:`781`: discreteResults margeff method not tests, obsolete * :ghissue:`870`: discrete unit tests duplicates * :ghissue:`630`: problems in regression plots * :ghissue:`885`: Caching behavior for KDEUnivariate icdf * :ghissue:`869`: sm.tsa.ARMA(..., order=(p,q)) gives "__init__() got an unexpected keyword argument 'order'" error * :ghissue:`783`: statsmodels\distributions\mixture_rvs.py no unit tests * :ghissue:`824`: Multicomparison w/Pandas Series * :ghissue:`789`: presentation of multiple comparison results * :ghissue:`764`: BUG: multipletests incorrect reject for Holm-Sidak * :ghissue:`766`: multipletests - status and tests of 2step FDR procedures * :ghissue:`763`: Bug: multipletests raises exception with empty array * :ghissue:`840`: sm.load should be in the main API namespace * :ghissue:`830`: invalid version number * :ghissue:`821`: Fail gracefully when extensions are not built * :ghissue:`204`: Cython extensions built twice? * :ghissue:`689`: tutorial notebooks * :ghissue:`740`: why does t_test return one-sided p-value * :ghissue:`804`: What goes in statsmodels.formula.api? * :ghissue:`675`: Improve error message for ARMA SVD convergence failure. * :ghissue:`15`: arma singular matrix * :ghissue:`559`: Add Rdatasets to optional dependencies list * :ghissue:`796`: Prediction Standard Errors * :ghissue:`793`: filters are not pandas aware * :ghissue:`785`: Negative R-squared * :ghissue:`777`: OLS residuals returned as Pandas series when endog and exog are Pandas series * :ghissue:`770`: Add ANOVA to docs * :ghissue:`775`: Bug in dates_from_range * :ghissue:`773`: AR model pvalues error with Pandas * :ghissue:`768`: multipletests: numerical problems at threshold * :ghissue:`355`: add draw if interactive to plotting functions * :ghissue:`625`: Exog is not correctly handled in ARIMA predict * :ghissue:`626`: ARIMA summary does not print exogenous variable coefficients * :ghissue:`657`: order (0,1) breaks ARMA forecast * :ghissue:`736`: ARIMA predict problem for ARMA model * :ghissue:`324`: ic in ARResults, aic, bic, hqic, fpe inconsistent definition? * :ghissue:`642`: sign_test check * :ghissue:`236`: AR start_params broken * :ghissue:`235`: tests hang on Windows * :ghissue:`156`: matplotlib deprecated legend ? var plots * :ghissue:`331`: Remove stale tests * :ghissue:`592`: test failures in datetools * :ghissue:`537`: Var Models * :ghissue:`755`: Unable to access AR fit parameters when model is estimated with pandas.DataFrame * :ghissue:`670`: discrete: numerically useless clipping * :ghissue:`515`: MNLogit residuals raise a TypeError * :ghissue:`225`: discrete models only define deviance residuals * :ghissue:`594`: remove skiptest in TestProbitCG * :ghissue:`681`: Dimension Error in discrete_model.py When Running test_dummy_* * :ghissue:`744`: DOC: new_f_test * :ghissue:`549`: Ship released patsy source in statsmodels * :ghissue:`588`: patsy is a hard dependency? * :ghissue:`716`: Tests missing for functions if pandas is used * :ghissue:`715`: statmodels regression plots not working with pandas datatypes * :ghissue:`450`: BUG: full_output in optimizers Likelihood model * :ghissue:`709`: DOCstrings linear models don't have missing params * :ghissue:`370`: BUG weightstats has wrong cov * :ghissue:`694`: DiscreteMargins duplicate method * :ghissue:`702`: bug, pylint stats.anova * :ghissue:`423`: Handling of constant across models * :ghissue:`456`: BUG: ARMA date handling incompatibility with recent pandas * :ghissue:`514`: NaNs in Multinomial * :ghissue:`405`: Check for existing old version of scikits.statsmodels? * :ghissue:`586`: Segmentation fault with OLS * :ghissue:`721`: Unable to run AR on named time series objects * :ghissue:`125`: caching pinv_wexog broke iterative fit - GLSAR * :ghissue:`712`: TSA bug with frequency inference * :ghissue:`319`: Timeseries Frequencies * :ghissue:`707`: .summary with alpha ignores parsed value * :ghissue:`673`: nonparametric: bug in _kernel_base * :ghissue:`710`: test_power failures * :ghissue:`706`: .conf_int() fails on linear regression without intercept * :ghissue:`679`: Test Baxter King band-pass filter fails with scipy 0.12 beta1 * :ghissue:`552`: influence outliers breaks when regressing on constant * :ghissue:`639`: test folders not on python path * :ghissue:`565`: omni_normtest doesn't propagate the axis argument * :ghissue:`563`: error in doc generation for AR.fit * :ghissue:`109`: TestProbitCG failure on Ubuntu * :ghissue:`661`: from scipy import comb fails on the latest scipy 0.11.0 * :ghissue:`413`: DOC: example_discrete.py missing from 0.5 documentation * :ghissue:`644`: FIX: factor plot + examples broken * :ghissue:`645`: STY: pep8 violations in many examples * :ghissue:`173`: doc sphinx warnings * :ghissue:`601`: bspline.py dependency on old scipy.stats.models * :ghissue:`103`: ecdf and step function conventions * :ghissue:`18`: Newey-West sandwich covariance is missing * :ghissue:`279`: cov_nw_panel not tests, example broken * :ghissue:`150`: precision in test_discrete.TestPoissonNewton.test_jac ? * :ghissue:`480`: rescale loglike for optimization * :ghissue:`627`: Travis-CI support for scipy * :ghissue:`622`: mark tests as slow in emplike * :ghissue:`589`: OLS F-statistic error * :ghissue:`572`: statsmodels/tools/data.py Stuck looking for la.py * :ghissue:`580`: test errors in graphics * :ghissue:`577`: PatsyData detection buglet * :ghissue:`470`: remove deprecated features * :ghissue:`573`: lazy imports are (possibly) very slow * :ghissue:`438`: New results instances are not in online documentation * :ghissue:`542`: Regression plots fail when Series objects passed to sm.OLS * :ghissue:`239`: release 0.4.x * :ghissue:`530`: l1 docs issues * :ghissue:`539`: test for statwriter (failure) * :ghissue:`490`: Travis CI on PRs * :ghissue:`252`: doc: distributions.rst refers to sandbox only * :ghissue:`85`: release 0.4 * :ghissue:`65`: MLE fit of AR model has no tests * :ghissue:`522`: ``test`` doesn't propagate arguments to nose * :ghissue:`517`: missing array conversion or shape in linear model * :ghissue:`523`: test failure with ubuntu decimals too large * :ghissue:`520`: web site documentation, source not updated * :ghissue:`488`: Avoid cholesky decomposition of diagonal matrices in linear regression models * :ghissue:`394`: Definition in macrodata NOTE * :ghissue:`45`: numdifftools dependency * :ghissue:`501`: WLS/GLS post estimation results * :ghissue:`500`: WLS fails if weights is a pandas.Series * :ghissue:`27`: add hasconstant indicator for R-squared and df calculations * :ghissue:`497`: DOC: add patsy? * :ghissue:`495`: ENH: add footer SimpleTable * :ghissue:`402`: model._data -> model.data? * :ghissue:`477`: VAR NaN Bug * :ghissue:`421`: Enhancment: Handle Missing Data * :ghissue:`489`: Expose model._data as model.data * :ghissue:`315`: tsa models assume pandas object indices are dates * :ghissue:`440`: arima predict is broken for steps > q and q != 1 * :ghissue:`458`: TST BUG? comparing pandas and array in tests, formula * :ghissue:`464`: from_formula signature * :ghissue:`245`: examples in docs: make nicer * :ghissue:`466`: broken example, pandas * :ghissue:`57`: Unhelpful error from bad exog matrix in model.py * :ghissue:`271`: ARMA.geterrors requires model to be fit * :ghissue:`350`: Writing to array returned np.diag * :ghissue:`354`: example_rst does not copy unchanged files over * :ghissue:`467`: Install issues with Pandas * :ghissue:`444`: ARMA example on stable release website not working * :ghissue:`377`: marginal effects count and discrete adjustments * :ghissue:`426`: "svd" method not supported for OLS.fit() * :ghissue:`409`: Move numdiff out of the sandbox * :ghissue:`416`: Switch to complex-step Hessian for AR(I)MA * :ghissue:`415`: bug in kalman_loglike_complex * :ghissue:`397`: plot_corr axis text labeling not working (with fix) * :ghissue:`399`: discrete errors due to incorrect in-place operation * :ghissue:`389`: VAR test_normality is broken with KeyError * :ghissue:`388`: Add tsaplots to graphics.api as graphics.tsa * :ghissue:`387`: predict date wasn't getting set with start = None * :ghissue:`386`: p-values not returned from acf * :ghissue:`385`: Allow AR.select_order to work without model being fit * :ghissue:`383`: Move mixture_rvs out of sandbox. * :ghissue:`248`: ARMA breaks with a 1d exog * :ghissue:`273`: When to give order for AR/AR(I)MA * :ghissue:`363`: examples folder -> tutorials folder * :ghissue:`346`: docs in sitepackages * :ghissue:`353`: PACF docs raise a sphinx warning * :ghissue:`348`: python 3.2.3 test failure zip_longest statsmodels-0.8.0/docs/source/release/github-stats-0.6.rst000066400000000000000000000762721304663657400234360ustar00rootroot00000000000000.. _issues_list_06: Issues closed in the 0.6.0 development cycle ============================================ Issues closed in 0.6.0 ---------------------- GitHub stats for 2013/08/14 - 2014/10/15 (tag: v0.5.0) We closed a total of 528 issues, 276 pull requests and 252 regular issues; this is the full list (generated with the script :file:`tools/github_stats.py`): This list is automatically generated and may be incomplete. Pull Requests (276): * :ghpull:`2044`: ENH: Allow unit interval for binary models. Closes #2040. * :ghpull:`1426`: ENH: Import arima_process stuff into tsa.api * :ghpull:`2042`: Fix two minor typos in contrast.py * :ghpull:`2034`: ENH: Handle missing for extra data with formulas * :ghpull:`2035`: MAINT: Remove deprecated code for 0.6 * :ghpull:`1325`: ENH: add the Edgeworth expansion based on the normal distribution * :ghpull:`2032`: DOC: What it is what it is. * :ghpull:`2031`: ENH: Expose patsy eval_env to users. * :ghpull:`2028`: ENH: Fix numerical issues in links and families. * :ghpull:`2029`: DOC: Fix versions to match other docs. * :ghpull:`1647`: ENH: Warn on non-convergence. * :ghpull:`2014`: BUG: Fix forecasting for ARIMA with d == 2 * :ghpull:`2013`: ENH: Better error message on object dtype * :ghpull:`2012`: BUG: 2d 1 columns -> 1d. Closes #322. * :ghpull:`2009`: DOC: Update after refactor. Use code block. * :ghpull:`2008`: ENH: Add wrapper for MixedLM * :ghpull:`1954`: ENH: PHReg formula improvements * :ghpull:`2007`: BLD: Fix build issues * :ghpull:`2006`: BLD: Do not generate cython on clean. Closes #1852. * :ghpull:`2000`: BLD: Let pip/setuptools handle dependencies that aren't installed at all. * :ghpull:`1999`: Gee offset exposure 1994 rebased * :ghpull:`1998`: BUG/ENH Lasso emptymodel rebased * :ghpull:`1989`: BUG/ENH: WLS generic robust cov_type didn't use whitened, * :ghpull:`1587`: ENH: Wrap X12/X13-ARIMA AUTOMDL. Closes #442. * :ghpull:`1563`: ENH: Add plot_predict method to ARIMA models. * :ghpull:`1995`: BUG: Fix issue #1993 * :ghpull:`1981`: ENH: Add api for covstruct. Clear __init__. Closes #1917. * :ghpull:`1996`: DEV: Ignore .venv file. * :ghpull:`1982`: REF: Rename jac -> score_obs. Closes #1785. * :ghpull:`1987`: BUG tsa pacf, base bootstrap * :ghpull:`1986`: Bug multicomp 1927 rebased * :ghpull:`1984`: Docs add gee.rst * :ghpull:`1985`: Bug uncentered latex table 1929 rebased * :ghpull:`1983`: BUG: Fix compat asunicode * :ghpull:`1574`: DOC: Fix math. * :ghpull:`1980`: DOC: Documentation fixes * :ghpull:`1974`: REF/Doc beanplot change default color, add notebook * :ghpull:`1978`: ENH: Check input to binary models * :ghpull:`1979`: BUG: Typo * :ghpull:`1976`: ENH: Add _repr_html_ to SimpleTable * :ghpull:`1977`: BUG: Fix import refactor victim. * :ghpull:`1975`: BUG: Yule walker cast to float * :ghpull:`1973`: REF: Move and expose webuse * :ghpull:`1972`: TST: Add testing against NumPy 1.9 and matplotlib 1.4 * :ghpull:`1939`: ENH: Binstar build files * :ghpull:`1952`: REF/DOC: Misc * :ghpull:`1940`: REF: refactor and speedup of mixed LME * :ghpull:`1937`: ENH: Quick access to online documentation * :ghpull:`1942`: DOC: Rename Change README type to rst * :ghpull:`1938`: ENH: Enable Python 3.4 testing * :ghpull:`1924`: Bug gee cov type 1906 rebased * :ghpull:`1870`: robust covariance, cov_type in fit * :ghpull:`1859`: BUG: Don't use negative indexing with k_ar == 0. Closes #1858. * :ghpull:`1914`: BUG: LikelihoodModelResults.pvalues use df_resid_inference * :ghpull:`1899`: TST: fix assert_equal for pandas index * :ghpull:`1895`: Bug multicomp pandas * :ghpull:`1894`: BUG fix more ix indexing cases for pandas compat * :ghpull:`1889`: BUG: fix ytick positions closes #1561 * :ghpull:`1887`: Bug pandas compat asserts * :ghpull:`1888`: TST test_corrpsd Test_Factor: add noise to data * :ghpull:`1886`: BUG pandas 0.15 compatibility in grouputils labels * :ghpull:`1885`: TST: corr_nearest_factor, more informative tests * :ghpull:`1884`: Fix: Add compat code for pd.Categorical in pandas>=0.15 * :ghpull:`1883`: BUG: add _ctor_param to TransfGen distributions * :ghpull:`1872`: TST: fix _infer_freq for pandas .14+ compat * :ghpull:`1867`: Ref covtype fit * :ghpull:`1865`: Disable tst distribution 1864 * :ghpull:`1856`: _spg_optim returns history of objective function values * :ghpull:`1854`: BLD: Don't hard-code path for building notebooks. Closes #1249 * :ghpull:`1851`: MAINT: Cor nearest factor tests * :ghpull:`1847`: Newton regularize * :ghpull:`1623`: BUG Negbin fit regularized * :ghpull:`1797`: BUG/ENH: fix and improve constant detection * :ghpull:`1770`: TST: anova with `-1` noconstant, add tests * :ghpull:`1837`: Allow group variable to be passed as variable name when using formula * :ghpull:`1839`: BUG: GEE score * :ghpull:`1830`: BUG/ENH Use t * :ghpull:`1832`: TST error with scipy 0.14 location distribution class * :ghpull:`1827`: fit_regularized for linear models rebase 1674 * :ghpull:`1825`: Phreg 1312 rebased * :ghpull:`1826`: Lme api docs * :ghpull:`1824`: Lme profile 1695 rebased * :ghpull:`1823`: Gee cat subclass 1694 rebase * :ghpull:`1781`: ENH: Glm add score_obs * :ghpull:`1821`: Glm maint #1734 rebased * :ghpull:`1820`: BUG: revert change to conf_int in PR #1819 * :ghpull:`1819`: Docwork * :ghpull:`1772`: REF: cov_params allow case of only cov_params_default is defined * :ghpull:`1771`: REF numpy >1.9 compatibility, indexing into empty slice closes #1754 * :ghpull:`1769`: Fix ttest 1d * :ghpull:`1766`: TST: TestProbitCG increase bound for fcalls closes #1690 * :ghpull:`1709`: BLD: Made build extensions more flexible * :ghpull:`1714`: WIP: fit_constrained * :ghpull:`1706`: REF: Use fixed params in test. Closes #910. * :ghpull:`1701`: BUG: Fix faulty logic. Do not raise when missing='raise' and no missing data. * :ghpull:`1699`: TST/ENH StandardizeTransform, reparameterize TestProbitCG * :ghpull:`1697`: Fix for statsmodels/statsmodels#1689 * :ghpull:`1692`: OSL Example: redundant cell in example removed * :ghpull:`1688`: Kshedden mixed rebased of #1398 * :ghpull:`1629`: Pull request to fix bandwidth bug in issue 597 * :ghpull:`1666`: Include pyx in sdist but don't install * :ghpull:`1683`: TST: GLM shorten random seed closes #1682 * :ghpull:`1681`: Dotplot kshedden rebased of 1294 * :ghpull:`1679`: BUG: Fix problems with predict handling offset and exposure * :ghpull:`1677`: Update docstring of RegressionModel.predict() * :ghpull:`1635`: Allow offset and exposure to be used together with log link; raise excep... * :ghpull:`1676`: Tests for SVAR * :ghpull:`1671`: ENH: avoid hard-listed bandwidths -- use present dictionary (+typos fixed) * :ghpull:`1643`: Allow matrix structure in covariance matrices to be exploited * :ghpull:`1657`: BUG: Fix refactor victim. * :ghpull:`1630`: DOC: typo, "interecept" * :ghpull:`1619`: MAINT: Dataset docs cleanup and automatic build of docs * :ghpull:`1612`: BUG/ENH Fix negbin exposure #1611 * :ghpull:`1610`: BUG/ENH fix llnull, extra kwds to recreate model * :ghpull:`1582`: BUG: wls_prediction_std fix weight handling, see 987 * :ghpull:`1613`: BUG: Fix proportions allpairs #1493 * :ghpull:`1607`: TST: adjust precision, CI Debian, Ubuntu testing * :ghpull:`1603`: ENH: Allow start_params in GLM * :ghpull:`1600`: CLN: Regression plots fixes * :ghpull:`1592`: DOC: Additions and fixes * :ghpull:`1520`: CLN: Refactored so that there is no longer a need for 2to3 * :ghpull:`1585`: Cor nearest 1384 rebased * :ghpull:`1553`: Gee maint 1528 rebased * :ghpull:`1583`: BUG: For ARMA(0,0) ensure 1d bse and fix summary. * :ghpull:`1580`: DOC: Fix links. [skip ci] * :ghpull:`1572`: DOC: Fix link title [skip ci] * :ghpull:`1566`: BLD: Fix copy paste path error for >= 3.3 Windows builds * :ghpull:`1524`: ENH: Optimize Cython code. Use scipy blas function pointers. * :ghpull:`1560`: ENH: Allow ARMA(0,0) in order selection * :ghpull:`1559`: MAINT: Recover lost commits from vbench PR * :ghpull:`1554`: Silenced test output introduced in medcouple * :ghpull:`1234`: ENH: Robust skewness, kurtosis and medcouple measures * :ghpull:`1484`: ENH: Add naive seasonal decomposition function * :ghpull:`1551`: COMPAT: Fix failing test on Python 2.6 * :ghpull:`1472`: ENH: using human-readable group names instead of integer ids in MultiComparison * :ghpull:`1437`: ENH: accept non-int definitions of cluster groups * :ghpull:`1550`: Fix test gmm poisson * :ghpull:`1549`: TST: Fix locally failing tests. * :ghpull:`1121`: WIP: Refactor optimization code. * :ghpull:`1547`: COMPAT: Correct bit_length for 2.6 * :ghpull:`1545`: MAINT: Fix missed usage of deprecated tools.rank * :ghpull:`1196`: REF: ensure O(N log N) when using fft for acf * :ghpull:`1154`: DOC: Add links for build machines. * :ghpull:`1546`: DOC: Fix link to wrong notebook * :ghpull:`1383`: MAINT: Deprecate rank in favor of np.linalg.matrix_rank * :ghpull:`1432`: COMPAT: Add NumpyVersion from scipy * :ghpull:`1438`: ENH: Option to avoid "center" environment. * :ghpull:`1544`: BUG: Travis miniconda * :ghpull:`1510`: CLN: Improve warnings to avoid generic warnings messages * :ghpull:`1543`: TST: Suppress RuntimeWarning for L-BFGS-B * :ghpull:`1507`: CLN: Silence test output * :ghpull:`1540`: BUG: Correct derivative for exponential transform. * :ghpull:`1536`: BUG: Restores coveralls for a single build * :ghpull:`1535`: BUG: Fixes for 2.6 test failures, replacing astype(str) with apply(str) * :ghpull:`1523`: Travis miniconda * :ghpull:`1533`: DOC: Fix link to code on github * :ghpull:`1531`: DOC: Fix stale links with linkcheck * :ghpull:`1530`: DOC: Fix link * :ghpull:`1527`: DOCS: Update docs add FAQ page * :ghpull:`1525`: DOC: Update with Python 3.4 build notes * :ghpull:`1518`: DOC: Ask for release notes and example. * :ghpull:`1516`: DOC: Update examples contributing docs for current practice. * :ghpull:`1517`: DOC: Be clear about data attribute of Datasets * :ghpull:`1515`: DOC: Fix broken link * :ghpull:`1514`: DOC: Fix formula import convention. * :ghpull:`1506`: BUG: Format and decode errors in Python 2.6 * :ghpull:`1505`: TST: Test co2 load_data for Python 3. * :ghpull:`1504`: BLD: New R versions require NAMESPACE file. Closes #1497. * :ghpull:`1483`: ENH: Some utility functions for working with dates * :ghpull:`1482`: REF: Prefer filters.api to __init__ * :ghpull:`1481`: ENH: Add weekly co2 dataset * :ghpull:`1474`: DOC: Add plots for standard filter methods. * :ghpull:`1471`: DOC: Fix import * :ghpull:`1470`: DOC/BLD: Log code exceptions from nbgenerate * :ghpull:`1469`: DOC: Fix bad links * :ghpull:`1468`: MAINT: CSS fixes * :ghpull:`1463`: DOC: Remove defunct argument. Change default kw. Closes #1462. * :ghpull:`1452`: STY: import pandas as pd * :ghpull:`1458`: BUG/BLD: exclude sandbox in relative path, not absolute * :ghpull:`1447`: DOC: Only build and upload docs if we need to. * :ghpull:`1445`: DOCS: Example landing page * :ghpull:`1436`: DOC: Fix auto doc builds. * :ghpull:`1431`: DOC: Add default for getenv. Fix paths. Add print_info * :ghpull:`1429`: MAINT: Use ip_directive shipped with IPython * :ghpull:`1427`: TST: Make tests fit quietly * :ghpull:`1424`: ENH: Consistent results for transform_slices * :ghpull:`1421`: ENH: Add grouping utilities code * :ghpull:`1419`: Gee 1314 rebased * :ghpull:`1414`: TST temporarily rename tests probplot other to skip them * :ghpull:`1403`: Bug norm expan shapes * :ghpull:`1417`: REF: Let subclasses keep kwds attached to data. * :ghpull:`1416`: ENH: Make handle_data overwritable by subclasses. * :ghpull:`1410`: ENH: Handle missing is none * :ghpull:`1402`: REF: Expose missing data handling as classmethod * :ghpull:`1387`: MAINT: Fix failing tests * :ghpull:`1406`: MAINT: Tools improvements * :ghpull:`1404`: Tst fix genmod link tests * :ghpull:`1396`: REF: Multipletests reduce memory usage * :ghpull:`1380`: DOC :Update vector_ar.rst * :ghpull:`1381`: BLD: Don't check dependencies on egg_info for pip. Closes #1267. * :ghpull:`1302`: BUG: Fix typo. * :ghpull:`1375`: STY: Remove unused imports and comment out unused libraries in setup.py * :ghpull:`1143`: DOC: Update backport notes for new workflow. * :ghpull:`1374`: ENH: Import tsaplots into tsa namespace. Closes #1359. * :ghpull:`1369`: STY: Pep-8 cleanup * :ghpull:`1370`: ENH: Support ARMA(0,0) models. * :ghpull:`1368`: STY: Pep 8 cleanup * :ghpull:`1367`: ENH: Make sure mle returns attach to results. * :ghpull:`1365`: STY: Import and pep 8 cleanup * :ghpull:`1364`: ENH: Get rid of hard-coded lbfgs. Closes #988. * :ghpull:`1363`: BUG: Fix typo. * :ghpull:`1361`: ENH: Attach mlefit to results not model. * :ghpull:`1360`: ENH: Import adfuller into tsa namespace * :ghpull:`1346`: STY: PEP-8 Cleanup * :ghpull:`1344`: BUG: Use missing keyword given to ARMA. * :ghpull:`1340`: ENH: Protect against ARMA convergence failures. * :ghpull:`1334`: ENH: ARMA order select convenience function * :ghpull:`1339`: Fix typos * :ghpull:`1336`: REF: Get rid of plain assert. * :ghpull:`1333`: STY: __all__ should be after imports. * :ghpull:`1332`: ENH: Add Bunch object to tools. * :ghpull:`1331`: ENH: Always use unicode. * :ghpull:`1329`: BUG: Decode metadata to utf-8. Closes #1326. * :ghpull:`1330`: DOC: Fix typo. Closes #1327. * :ghpull:`1185`: Added support for pandas when pandas was installed directly from git trunk * :ghpull:`1315`: MAINT: Change back to path for build box * :ghpull:`1305`: TST: Update hard-coded path. * :ghpull:`1290`: ENH: Add seasonal plotting. * :ghpull:`1296`: BUG/TST: Fix ARMA forecast when start == len(endog). Closes #1295 * :ghpull:`1292`: DOC: cleanup examples folder and webpage * :ghpull:`1286`: Make sure PeriodIndex passes through tsa. Closes #1285. * :ghpull:`1271`: Silverman enhancement - Issue #1243 * :ghpull:`1264`: Doc work GEE, GMM, sphinx warnings * :ghpull:`1179`: REF/TST: `ProbPlot` now uses `resettable_cache` and added some kwargs to plotting fxns * :ghpull:`1225`: Sandwich mle * :ghpull:`1258`: Gmm new rebased * :ghpull:`1255`: ENH add GEE to genmod * :ghpull:`1254`: REF: Results.predict convert to array and adjust shape * :ghpull:`1192`: TST: enable tests for llf after change to WLS.loglike see #1170 * :ghpull:`1253`: Wls llf fix * :ghpull:`1233`: sandbox kernels bugs uniform kernel and confint * :ghpull:`1240`: Kde weights 1103 823 * :ghpull:`1228`: Add default value tags to adfuller() docs * :ghpull:`1198`: fix typo * :ghpull:`1230`: BUG: numerical precision in resid_pearson with perfect fit #1229 * :ghpull:`1214`: Compare lr test rebased * :ghpull:`1200`: BLD: do not install \*.pyx \*.c MANIFEST.in * :ghpull:`1202`: MAINT: Sort backports to make applying easier. * :ghpull:`1157`: Tst precision master * :ghpull:`1161`: add a fitting interface for simultaneous log likelihood and score, for lbfgs, tested with MNLogit * :ghpull:`1160`: DOC: update scipy version from 0.7 to 0.9.0 * :ghpull:`1147`: ENH: add lbfgs for fitting * :ghpull:`1156`: ENH: Raise on 0,0 order models in AR(I)MA. Closes #1123 * :ghpull:`1149`: BUG: Fix small data issues for ARIMA. * :ghpull:`1092`: Fixed duplicate svd in RegressionModel * :ghpull:`1139`: TST: Silence tests * :ghpull:`1135`: Misc style * :ghpull:`1088`: ENH: add predict_prob to poisson * :ghpull:`1125`: REF/BUG: Some GLM cleanup. Used trimmed results in NegativeBinomial variance. * :ghpull:`1124`: BUG: Fix ARIMA prediction when fit without a trend. * :ghpull:`1118`: DOC: Update gettingstarted.rst * :ghpull:`1117`: Update ex_arma2.py * :ghpull:`1107`: REF: Deprecate stand_mad. Add center keyword to mad. Closes #658. * :ghpull:`1089`: ENH: exp(poisson.logpmf()) for poisson better behaved. * :ghpull:`1077`: BUG: Allow 1d exog in ARMAX forecasting. * :ghpull:`1075`: BLD: Fix build issue on some versions of easy_install. * :ghpull:`1071`: Update setup.py to fix broken install on OSX * :ghpull:`1052`: DOC: Updating contributing docs * :ghpull:`1136`: RLS: Add IPython tools for easier backporting of issues. * :ghpull:`1091`: DOC: minor git typo * :ghpull:`1082`: coveralls support * :ghpull:`1072`: notebook examples title cell * :ghpull:`1056`: Example: reg diagnostics * :ghpull:`1057`: COMPAT: Fix py3 caching for get_rdatasets. * :ghpull:`1045`: DOC/BLD: Update from nbconvert to IPython 1.0. * :ghpull:`1026`: DOC/BLD: Add LD_LIBRARY_PATH to env for docs build. Issues (252): * :ghissue:`2040`: enh: fractional Logit, Probit * :ghissue:`1220`: missing in extra data (example sandwiches, robust covariances) * :ghissue:`1877`: error with GEE on missing data. * :ghissue:`805`: nan with categorical in formula * :ghissue:`2036`: test in links require exact class so Logit can't work in place of logit * :ghissue:`2010`: Go over deprecations again for 0.6. * :ghissue:`1303`: patsy library not automatically installed * :ghissue:`2024`: genmod Links numerical improvements * :ghissue:`2025`: GEE requires exact import for cov_struct * :ghissue:`2017`: Matplotlib warning about too many figures * :ghissue:`724`: check warnings * :ghissue:`1562`: ARIMA forecasts are hard-coded for d=1 * :ghissue:`880`: DataFrame with bool type not cast correctly. * :ghissue:`1992`: MixedLM style * :ghissue:`322`: acf / pacf do not work on pandas objects * :ghissue:`1317`: AssertionError: attr is not equal [dtype]: dtype('object') != dtype('datetime64[ns]') * :ghissue:`1875`: dtype bug object arrays (raises in clustered standard errors code) * :ghissue:`1842`: dtype object, glm.fit() gives AttributeError: sqrt * :ghissue:`1300`: Doc errors, missing * :ghissue:`1164`: RLM cov_params, t_test, f_test don't use bcov_scaled * :ghissue:`1019`: 0.6.0 Roadmap * :ghissue:`554`: Prediction Standard Errors * :ghissue:`333`: ENH tools: squeeze in R export file * :ghissue:`1990`: MixedLM does not have a wrapper * :ghissue:`1897`: Consider depending on setuptools in setup.py * :ghissue:`2003`: pip install now fails silently * :ghissue:`1852`: do not cythonize when cleaning up * :ghissue:`1991`: GEE formula interface does not take offset/exposure * :ghissue:`442`: Wrap x-12 arima * :ghissue:`1993`: MixedLM bug * :ghissue:`1917`: API: GEE access to genmod.covariance_structure through api * :ghissue:`1785`: REF: rename jac -> score_obs * :ghissue:`1969`: pacf has incorrect standard errors for lag 0 * :ghissue:`1434`: A small bug in GenericLikelihoodModelResults.bootstrap() * :ghissue:`1408`: BUG test failure with tsa_plots * :ghissue:`1337`: DOC: HCCM are now available for WLS * :ghissue:`546`: influence and outlier documentation * :ghissue:`1532`: DOC: Related page is out of date * :ghissue:`1386`: Add minimum matplotlib to docs * :ghissue:`1068`: DOC: keeping documentation of old versions on sourceforge * :ghissue:`329`: link to examples and datasets from module pages * :ghissue:`1804`: PDF documentation for statsmodels * :ghissue:`202`: Extend robust standard errors for WLS/GLS * :ghissue:`1519`: Link to user-contributed examples in docs * :ghissue:`1053`: inconvenient: logit when endog is (1,2) instead of (0,1) * :ghissue:`1555`: SimpleTable: add repr html for ipython notebook * :ghissue:`1366`: Change default start_params to .1 in ARMA * :ghissue:`1869`: yule_walker (from `statsmodels.regression`) raises exception when given an integer array * :ghissue:`1651`: statsmodels.tsa.ar_model.ARResults.predict * :ghissue:`1738`: GLM robust sandwich covariance matrices * :ghissue:`1779`: Some directories under statsmodels dont have __init_.py * :ghissue:`1242`: No support for (0, 1, 0) ARIMA Models * :ghissue:`1571`: expose webuse, use cache * :ghissue:`1860`: ENH/BUG/DOC: Bean plot should allow for separate widths of bean and violins. * :ghissue:`1831`: TestRegressionNM.test_ci_beta2 i386 AssertionError * :ghissue:`1079`: bugfix release 0.5.1 * :ghissue:`1338`: Raise Warning for HCCM use in WLS/GLS * :ghissue:`1430`: scipy min version / issue * :ghissue:`276`: memoize, last argument wins, how to attach sandwich to Results? * :ghissue:`1943`: REF/ENH: LikelihoodModel.fit optimization, make hessian optional * :ghissue:`1957`: BUG: Re-create OLS model using _init_keys * :ghissue:`1905`: Docs: online docs are missing GEE * :ghissue:`1898`: add python 3.4 to continuous integration testing * :ghissue:`1684`: BUG: GLM NegativeBinomial: llf ignores offset and exposure * :ghissue:`1256`: REF: GEE handling of default covariance matrices * :ghissue:`1760`: Changing covariance_type on results * :ghissue:`1906`: BUG: GEE default covariance is not used * :ghissue:`1931`: BUG: GEE subclasses NominalGEE don't work with pandas exog * :ghissue:`1904`: GEE Results doesn't have a Wrapper * :ghissue:`1918`: GEE: required attributes missing, df_resid * :ghissue:`1919`: BUG GEE.predict uses link instead of link.inverse * :ghissue:`1858`: BUG: arimax forecast should special case k_ar == 0 * :ghissue:`1903`: BUG: pvalues for cluster robust, with use_t don't use df_resid_inference * :ghissue:`1243`: kde silverman bandwidth for non-gaussian kernels * :ghissue:`1866`: Pip dependencies * :ghissue:`1850`: TST test_corr_nearest_factor fails on Ubuntu * :ghissue:`292`: python 3 examples * :ghissue:`1868`: ImportError: No module named compat [ from statsmodels.compat import lmap ] * :ghissue:`1890`: BUG tukeyhsd nan in group labels * :ghissue:`1891`: TST test_gmm outdated pandas, compat * :ghissue:`1561`: BUG plot for tukeyhsd, MultipleComparison * :ghissue:`1864`: test failure sandbox distribution transformation with scipy 0.14.0 * :ghissue:`576`: Add contributing guidelines * :ghissue:`1873`: GenericLikelihoodModel is not picklable * :ghissue:`1822`: TST failure on Ubuntu pandas 0.14.0 , problems with frequency * :ghissue:`1249`: Source directory problem for notebook examples * :ghissue:`1855`: anova_lm throws error on models created from api.ols but not formula.api.ols * :ghissue:`1853`: a large number of hardcoded paths * :ghissue:`1792`: R² adjusted strange after including interaction term * :ghissue:`1794`: REF: has_constant, k_constant, include implicit constant detection in base * :ghissue:`1454`: NegativeBinomial missing fit_regularized method * :ghissue:`1615`: REF DRYing fit methods * :ghissue:`1453`: Discrete NegativeBinomialModel regularized_fit ValueError: matrices are not aligned * :ghissue:`1836`: BUG Got an TypeError trying to import statsmodels.api * :ghissue:`1829`: BUG: GLM summary show "t" use_t=True for summary * :ghissue:`1828`: BUG summary2 doesn't propagate/use use_t * :ghissue:`1812`: BUG/ REF conf_int and use_t * :ghissue:`1835`: Problems with installation using easy_install * :ghissue:`1801`: BUG 'f_gen' missing in scipy 0.14.0 * :ghissue:`1803`: Error revealed by numpy 1.9.0r1 * :ghissue:`1834`: stackloss * :ghissue:`1728`: GLM.fit maxiter=0 incorrect * :ghissue:`1795`: singular design with offset ? * :ghissue:`1730`: ENH/Bug cov_params, generalize, avoid ValueError * :ghissue:`1754`: BUG/REF: assignment to slices in numpy >= 1.9 (emplike) * :ghissue:`1409`: GEE test errors on Debian Wheezy * :ghissue:`1521`: ubuntu failues: tsa_plot and grouputils * :ghissue:`1415`: test failure test_arima.test_small_data * :ghissue:`1213`: df_diff in anova_lm * :ghissue:`1323`: Contrast Results after t_test summary broken for 1 parameter * :ghissue:`109`: TestProbitCG failure on Ubuntu * :ghissue:`1690`: TestProbitCG: 8 failing tests (Python 3.4 / Ubuntu 12.04) * :ghissue:`1763`: Johansen method doesn't give correct index values * :ghissue:`1761`: doc build failures: ipython version ? ipython directive * :ghissue:`1762`: Unable to build * :ghissue:`1745`: UnicodeDecodeError raised by get_rdataset("Guerry", "HistData") * :ghissue:`611`: test failure foreign with pandas 0.7.3 * :ghissue:`1700`: faulty logic in missing handling * :ghissue:`1648`: ProbitCG failures * :ghissue:`1689`: test_arima.test_small_data: SVD fails to converge (Python 3.4 / Ubuntu 12.04) * :ghissue:`597`: BUG: nonparametric: kernel, efficient=True changes bw even if given * :ghissue:`1606`: BUILD from sdist broken if cython available * :ghissue:`1246`: test failure test_anova.TestAnova2.test_results * :ghissue:`50`: t_test, f_test, model.py for normal instead of t-distribution * :ghissue:`1655`: newey-west different than R? * :ghissue:`1682`: TST test failure on Ubuntu, random.seed * :ghissue:`1614`: docstring for regression.linear_model.RegressionModel.predict() does not match implementation * :ghissue:`1318`: GEE and GLM scale parameter * :ghissue:`519`: L1 fit_regularized cleanup, comments * :ghissue:`651`: add structure to example page * :ghissue:`1067`: Kalman Filter convergence. How close is close enough? * :ghissue:`1281`: Newton convergence failure prints warnings instead of warning * :ghissue:`1628`: Unable to install statsmodels in the same requirements file as numpy, pandas, etc. * :ghissue:`617`: Problem in installing statsmodel in Fedora 17 64-bit * :ghissue:`935`: ll_null in likelihoodmodels discrete * :ghissue:`704`: datasets.sunspot: wrong link in description * :ghissue:`1222`: NegativeBinomial ignores exposure * :ghissue:`1611`: BUG NegativeBinomial ignores exposure and offset * :ghissue:`1608`: BUG: NegativeBinomial, llnul is always default 'nb2' * :ghissue:`1221`: llnull with exposure ? * :ghissue:`1493`: statsmodels.stats.proportion.proportions_chisquare_allpairs has hardcoded value * :ghissue:`1260`: GEE test failure on Debian * :ghissue:`1261`: test failure on Debian * :ghissue:`443`: GLM.fit does not allow start_params * :ghissue:`1602`: Fitting GLM with a pre-assigned starting parameter * :ghissue:`1601`: Fitting GLM with a pre-assigned starting parameter * :ghissue:`890`: regression_plots problems (pylint) and missing test coverage * :ghissue:`1598`: Is "old" string formatting Python 3 compatible? * :ghissue:`1589`: AR vs ARMA order specification * :ghissue:`1134`: Mark knownfails * :ghissue:`1259`: Parameterless models * :ghissue:`616`: python 2.6, python 3 in single codebase * :ghissue:`1586`: Kalman Filter errors with new pyx * :ghissue:`1565`: build_win_bdist*_py3*.bat are using the wrong compiler * :ghissue:`843`: UnboundLocalError When trying to install OS X * :ghissue:`713`: arima.fit performance * :ghissue:`367`: unable to install on RHEL 5.6 * :ghissue:`1548`: testtransf error * :ghissue:`1478`: is sm.tsa.filters.arfilter an AR filter? * :ghissue:`1420`: GMM poisson test failures * :ghissue:`1145`: test_multi noise * :ghissue:`1539`: NegativeBinomial strange results with bfgs * :ghissue:`936`: vbench for statsmodels * :ghissue:`1153`: Where are all our testing machines? * :ghissue:`1500`: Use Miniconda for test builds * :ghissue:`1526`: Out of date docs * :ghissue:`1311`: BUG/BLD 3.4 compatibility of cython c files * :ghissue:`1513`: build on osx -python-3.4 * :ghissue:`1497`: r2nparray needs NAMESPACE file * :ghissue:`1502`: coveralls coverage report for files is broken * :ghissue:`1501`: pandas in/out in predict * :ghissue:`1494`: truncated violin plots * :ghissue:`1443`: Crash from python.exe using linear regression of statsmodels * :ghissue:`1462`: qqplot line kwarg is broken/docstring is wrong * :ghissue:`1457`: BUG/BLD: Failed build if "sandbox" anywhere in statsmodels path * :ghissue:`1441`: wls function: syntax error "unexpected EOF while parsing" occurs when name of dependent variable starts with digits * :ghissue:`1428`: ipython_directive doesn't work with ipython master * :ghissue:`1385`: SimpleTable in Summary (e.g. OLS) is slow for large models * :ghissue:`1399`: UnboundLocalError: local variable 'fittedvalues' referenced before assignment * :ghissue:`1377`: TestAnova2.test_results fails with pandas 0.13.1 * :ghissue:`1394`: multipletests: reducing memory consumption * :ghissue:`1267`: Packages cannot have both pandas and statsmodels in install_requires * :ghissue:`1359`: move graphics.tsa to tsa.graphics * :ghissue:`356`: docs take up a lot of space * :ghissue:`988`: AR.fit no precision options for fmin_l_bfgs_b * :ghissue:`990`: AR fit with bfgs: large score * :ghissue:`14`: arma with exog * :ghissue:`1348`: reset_index + set_index with drop=False * :ghissue:`1343`: ARMA doesn't pass missing keyword up to TimeSeriesModel * :ghissue:`1326`: formula example notebook broken * :ghissue:`1327`: typo in docu-code for "Outlier and Influence Diagnostic Measures" * :ghissue:`1309`: Box-Cox transform (some code needed: lambda estimator) * :ghissue:`1059`: sm.tsa.ARMA making ma invertibility * :ghissue:`1295`: Bug in ARIMA forecasting when start is int len(endog) and dates are given * :ghissue:`1285`: tsa models fail on PeriodIndex with pandas * :ghissue:`1269`: KPSS test for stationary processes * :ghissue:`1268`: Feature request: Exponential smoothing * :ghissue:`1250`: DOCs error in var_plots * :ghissue:`1032`: Poisson predict breaks on list * :ghissue:`347`: minimum number of observations - document or check ? * :ghissue:`1170`: WLS log likelihood, aic and bic * :ghissue:`1187`: sm.tsa.acovf fails when both unbiased and fft are True * :ghissue:`1239`: sandbox kernels, problems with inDomain * :ghissue:`1231`: sandbox kernels confint missing alpha * :ghissue:`1245`: kernels cosine differs from Stata * :ghissue:`823`: KDEUnivariate with weights * :ghissue:`1229`: precision problems in degenerate case * :ghissue:`1219`: select_order * :ghissue:`1206`: REF: RegressionResults cov-HCx into cached attributes * :ghissue:`1152`: statsmodels failing tests with pandas master * :ghissue:`1195`: pyximport.install() before import api crash * :ghissue:`1066`: gmm.IV2SLS has wrong predict signature * :ghissue:`1186`: OLS when exog is 1d * :ghissue:`1113`: TST: precision too high in test_normality * :ghissue:`1159`: scipy version is still >= 0.7? * :ghissue:`1108`: SyntaxError: unqualified exec is not allowed in function 'test_EvalEnvironment_capture_flag * :ghissue:`1116`: Typo in Example Doc? * :ghissue:`1123`: BUG : arima_model._get_predict_out_of_sample, ignores exogenous of there is no trend ? * :ghissue:`1155`: ARIMA - The computed initial AR coefficients are not stationary * :ghissue:`979`: Win64 binary can't find Python installation * :ghissue:`1046`: TST: test_arima_small_data_bug on current master * :ghissue:`1146`: ARIMA fit failing for small set of data due to invalid maxlag * :ghissue:`1081`: streamline linear algebra for linear model * :ghissue:`1138`: BUG: pacf_yw doesn't demean * :ghissue:`1127`: Allow linear link model with Binomial families * :ghissue:`1122`: no data cleaning for statsmodels.genmod.families.varfuncs.NegativeBinomial() * :ghissue:`658`: robust.mad is not being computed correctly or is non-standard definition; it returns the median * :ghissue:`1076`: Some issues with ARMAX forecasting * :ghissue:`1073`: easy_install sandbox violation * :ghissue:`1115`: EasyInstall Problem * :ghissue:`1106`: bug in robust.scale.mad? * :ghissue:`1102`: Installation Problem * :ghissue:`1084`: DataFrame.sort_index does not use ascending when then value is a list with a single element * :ghissue:`393`: marginal effects in discrete choice do not have standard errors defined * :ghissue:`1078`: Use pandas.version.short_version * :ghissue:`96`: deepcopy breaks on ResettableCache * :ghissue:`1055`: datasets.get_rdataset string decode error on python 3 * :ghissue:`46`: tsa.stattools.acf confint needs checking and tests * :ghissue:`957`: ARMA start estimate with numpy master * :ghissue:`62`: GLSAR incorrect initial condition in whiten * :ghissue:`1021`: from_formula() throws error - problem installing * :ghissue:`911`: noise in stats.power tests * :ghissue:`472`: Update roadmap for 0.5 * :ghissue:`238`: release 0.5 * :ghissue:`1006`: update nbconvert to IPython 1.0 * :ghissue:`1038`: DataFrame with integer names not handled in ARIMA * :ghissue:`1036`: Series no longer inherits from ndarray * :ghissue:`1028`: Test fail with windows and Anaconda - Low priority * :ghissue:`676`: acorr_breush_godfrey undefined nlags * :ghissue:`922`: lowess returns inconsistent with option * :ghissue:`425`: no bse in robust with norm=TrimmedMean * :ghissue:`1025`: add_constant incorrectly detects constant column statsmodels-0.8.0/docs/source/release/index.rst000066400000000000000000000014441304663657400216130ustar00rootroot00000000000000.. During each release add in this folder information about important changes. .. Each versionx.x.rst file should have four main sections. .. (1) Major features (2) Important bug fixes (3) API breakage (4) Credits .. The github-stats-x.x.rst files are generated by tools/github_stats.py with .. some cleanup afterwards. I do python github_stats.py > github-stats-x.x.rst. .. As of the 0.5 release, this script asks for your github name and password .. to download the statistics. .. _whatsnew_index: ========================= What's new in Statsmodels ========================= .. toctree:: :maxdepth: 1 version0.8 version0.7 version0.6 github-stats-0.6 version0.5 github-stats-0.5 For an overview of changes that occured previous to the 0.5.0 release see :ref:`old_changes`. statsmodels-0.8.0/docs/source/release/old_changes.rst000066400000000000000000000153741304663657400227610ustar00rootroot00000000000000:orphan: .. _old_changes: Pre 0.5.0 Release History ========================= 0.5.0 ----- *Main Changes and Additions* * Add patsy dependency *Compatibility and Deprecation* * cleanup of import paths (lowess) * *Bug Fixes* * input shapes of tools.isestimable * *Enhancements and Additions* * formula integration based on patsy (new dependency) * Time series analysis - ARIMA modeling - enhanced forecasting based on pandas datetime handling * expanded margins for discrete models * OLS outlier test * empirical likelihood - Google Summer of Code 2012 project - inference for descriptive statistics - inference for regression models - accelerated failure time models * expanded probability plots * improved graphics - plotcorr - acf and pacf * new datasets * new and improved tools - numdiff numerical differentiation 0.4.3 ----- The only change compared to 0.4.2 is for compatibility with python 3.2.3 (changed behavior of 2to3) 0.4.2 ----- This is a bug-fix release, that affects mainly Big-Endian machines. *Bug Fixes* * discrete_model.MNLogit fix summary method * tsa.filters.hp_filter don't use umfpack on Big-Endian machine (scipy bug) * the remaining fixes are in the test suite, either precision problems on some machines or incorrect testing on Big-Endian machines. 0.4.1 ----- This is a backwards compatible (according to our test suite) release with bug fixes and code cleanup. *Bug Fixes* * build and distribution fixes * lowess correct distance calculation * genmod correction CDFlink derivative * adfuller _autolag correct calculation of optimal lag * het_arch, het_lm : fix autolag and store options * GLSAR: incorrect whitening for lag>1 *Other Changes* * add lowess and other functions to api and documentation * rename lowess module (old import path will be removed at next release) * new robust sandwich covariance estimators, moved out of sandbox * compatibility with pandas 0.8 * new plots in statsmodels.graphics - ABLine plot - interaction plot 0.4.0 ----- *Main Changes and Additions* * Added pandas dependency. * Cython source is built automatically if cython and compiler are present * Support use of dates in timeseries models * Improved plots - Violin plots - Bean Plots - QQ Plots * Added lowess function * Support for pandas Series and DataFrame objects. Results instances return pandas objects if the models are fit using pandas objects. * Full Python 3 compatibility * Fix bugs in genfromdta. Convert Stata .dta format to structured array preserving all types. Conversion is much faster now. * Improved documentation * Models and results are pickleable via save/load, optionally saving the model data. * Kernel Density Estimation now uses Cython and is considerably faster. * Diagnostics for outlier and influence statistics in OLS * Added El Nino Sea Surface Temperatures dataset * Numerous bug fixes * Internal code refactoring * Improved documentation including examples as part of HTML *Changes that break backwards compatibility* * Deprecated scikits namespace. The recommended import is now:: import statsmodels.api as sm * model.predict methods signature is now (params, exog, ...) where before it assumed that the model had been fit and omitted the params argument. * For consistency with other multi-equation models, the parameters of MNLogit are now transposed. * tools.tools.ECDF -> distributions.ECDF * tools.tools.monotone_fn_inverter -> distributions.monotone_fn_inverter * tools.tools.StepFunction -> distributions.StepFunction 0.3.1 ----- * Removed academic-only WFS dataset. * Fix easy_install issue on Windows. 0.3.0 ----- *Changes that break backwards compatibility* Added api.py for importing. So the new convention for importing is:: import statsmodels.api as sm Importing from modules directly now avoids unnecessary imports and increases the import speed if a library or user only needs specific functions. * sandbox/output.py -> iolib/table.py * lib/io.py -> iolib/foreign.py (Now contains Stata .dta format reader) * family -> families * families.links.inverse -> families.links.inverse_power * Datasets' Load class is now load function. * regression.py -> regression/linear_model.py * discretemod.py -> discrete/discrete_model.py * rlm.py -> robust/robust_linear_model.py * glm.py -> genmod/generalized_linear_model.py * model.py -> base/model.py * t() method -> tvalues attribute (t() still exists but raises a warning) *Main changes and additions* * Numerous bugfixes. * Time Series Analysis model (tsa) - Vector Autoregression Models VAR (tsa.VAR) - Autogressive Models AR (tsa.AR) - Autoregressive Moving Average Models ARMA (tsa.ARMA) optionally uses Cython for Kalman Filtering use setup.py install with option --with-cython - Baxter-King band-pass filter (tsa.filters.bkfilter) - Hodrick-Prescott filter (tsa.filters.hpfilter) - Christiano-Fitzgerald filter (tsa.filters.cffilter) * Improved maximum likelihood framework uses all available scipy.optimize solvers * Refactor of the datasets sub-package. * Added more datasets for examples. * Removed RPy dependency for running the test suite. * Refactored the test suite. * Refactored codebase/directory structure. * Support for offset and exposure in GLM. * Removed data_weights argument to GLM.fit for Binomial models. * New statistical tests, especially diagnostic and specification tests * Multiple test correction * General Method of Moment framework in sandbox * Improved documentation * and other additions 0.2.0 ----- *Main changes* * renames for more consistency RLM.fitted_values -> RLM.fittedvalues GLMResults.resid_dev -> GLMResults.resid_deviance * GLMResults, RegressionResults: lazy calculations, convert attributes to properties with _cache * fix tests to run without rpy * expanded examples in examples directory * add PyDTA to lib.io -- functions for reading Stata .dta binary files and converting them to numpy arrays * made tools.categorical much more robust * add_constant now takes a prepend argument * fix GLS to work with only a one column design *New* * add four new datasets - A dataset from the American National Election Studies (1996) - Grunfeld (1950) investment data - Spector and Mazzeo (1980) program effectiveness data - A US macroeconomic dataset * add four new Maximum Likelihood Estimators for models with a discrete dependent variables with examples - Logit - Probit - MNLogit (multinomial logit) - Poisson *Sandbox* * add qqplot in sandbox.graphics * add sandbox.tsa (time series analysis) and sandbox.regression (anova) * add principal component analysis in sandbox.tools * add Seemingly Unrelated Regression (SUR) and Two-Stage Least Squares for systems of equations in sandbox.sysreg.Sem2SLS * add restricted least squares (RLS) 0.1.0b1 ------- * initial release statsmodels-0.8.0/docs/source/release/version0.5.rst000066400000000000000000000370571304663657400224250ustar00rootroot00000000000000=========== 0.5 Release =========== Release 0.5.0 ============= Statsmodels 0.5 is a large and very exciting release that brings together a year of work done by 38 authors, including over 2000 commits. It contains many new features and a large amount of bug fixes detailed below. See the :ref:`list of fixed issues ` for specific closed issues. The following major new features appear in this version. Support for Model Formulas via Patsy ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Statsmodels now supports fitting models with a formula. This functionality is provided by `patsy `_. Patsy is now a dependency for statsmodels. Models can be individually imported from the ``statsmodels.formula.api`` namespace or you can import them all as:: import statsmodels.formula.api as smf Alternatively, each model in the usual ``statsmodels.api`` namespace has a ``from_formula`` classmethod that will create a model using a formula. Formulas are also available for specifying linear hypothesis tests using the ``t_test`` and ``f_test`` methods after model fitting. A typical workflow can now look something like this. .. code-block:: python import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.formula.api as smf url = 'http://vincentarelbundock.github.io/Rdatasets/csv/HistData/Guerry.csv' data = pd.read_csv(url) # Fit regression model (using the natural log of one of the regressors) results = smf.ols('Lottery ~ Literacy + np.log(Pop1831)', data=data).fit() See :ref:`here for some more documentation of using formulas in statsmodels ` Empirical Likelihood (Google Summer of Code 2012 project) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Empirical Likelihood-Based Inference for moments of univariate and multivariate variables is available as well as EL-based ANOVA tests. EL-based linear regression, including the regression through the origin model. In addition, the accelerated failure time model for inference on a linear regression model with a randomly right censored endogenous variable is available. Analysis of Variance (ANOVA) Modeling ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Support for ANOVA is now available including type I, II, and III sums of squares. See :ref:`anova`. .. currentmodule:: statsmodels.nonparametric Multivariate Kernel Density Estimators (GSoC 2012 project) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kernel density estimation has been extended to handle multivariate estimation as well via product kernels. It is available as :class:`sm.nonparametric.KDEMultivariate `. It supports least squares and maximum likelihood cross-validation for bandwidth estimation, as well as mixed continuous, ordered, and unordered categorical data. Conditional density estimation is also available via :class:`sm.nonparametric.KDEMUltivariateConditional `. Nonparameteric Regression (GSoC 2012 project) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kernel regression models are now available via :class:`sm.nonparametric.KernelReg `. It is based on the product kernel mentioned above, so it also has the same set of features including support for cross-validation as well as support for estimation mixed continuous and categorical variables. Censored kernel regression is also provided by `kernel_regression.KernelCensoredReg`. Quantile Regression Model ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. currentmodule:: statsmodels.regression.quantile_regression Quantile regression is supported via the :class:`sm.QuantReg ` class. Kernel and bandwidth selection options are available for estimating the asymptotic covariance matrix using a kernel density estimator. Negative Binomial Regression Model ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. currentmodule:: statsmodels.discrete.discrete_model It is now possible to fit negative binomial models for count data via maximum-likelihood using the :class:`sm.NegativeBinomial ` class. ``NB1``, ``NB2``, and ``geometric`` variance specifications are available. l1-penalized Discrete Choice Models ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ A new optimization method has been added to the discrete models, which includes Logit, Probit, MNLogit and Poisson, that makes it possible to estimate the models with an l1, linear, penalization. This shrinks parameters towards zero and can set parameters that are not very different from zero to zero. This is especially useful if there are a large number of explanatory variables and a large associated number of parameters. `CVXOPT `_ is now an optional dependency that can be used for fitting these models. New and Improved Graphics ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. currentmodule:: statsmodels.graphics * **ProbPlot**: A new `ProbPlot` object has been added to provide a simple interface to create P-P, Q-Q, and probability plots with options to fit a distribution and show various reference lines. In the case of Q-Q and P-P plots, two different samples can be compared with the `other` keyword argument. :func:`sm.graphics.ProbPlot ` .. code-block:: python import numpy as np import statsmodels.api as sm x = np.random.normal(loc=1.12, scale=0.25, size=37) y = np.random.normal(loc=0.75, scale=0.45, size=37) ppx = sm.ProbPlot(x) ppy = sm.ProbPlot(y) fig1 = ppx.qqplot() fig2 = ppx.qqplot(other=ppy) * **Mosaic Plot**: Create a mosaic plot from a contingency table. This allows you to visualize multivariate categorical data in a rigorous and informative way. Available with :func:`sm.graphics.mosaic `. * **Interaction Plot**: Interaction plots now handle categorical factors as well as other improviments. :func:`sm.graphics.interaction_plot `. * **Regression Plots**: The regression plots have been refactored and improved. They can now handle pandas objects and regression results instances appropriately. See :func:`sm.graphics.plot_fit `, :func:`sm.graphics.plot_regress_exog `, :func:`sm.graphics.plot_partregress `, :func:`sm.graphics.plot_ccpr `, :func:`sm.graphics.abline_plot `, :func:`sm.graphics.influence_plot `, and :func:`sm.graphics.plot_leverage_resid2 `. .. currentmodule:: statsmodels.stats.power Power and Sample Size Calculations ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ The power module (``statsmodel.stats.power``) currently implements power and sample size calculations for the t-tests (:class:`sm.stats.TTestPower `, :class:`sm.stats.TTestIndPower `), normal based test (:class:`sm.stats.NormIndPower `), F-tests (:class:`sm.stats.FTestPower `, `:class:sm.stats.FTestAnovaPower `) and Chisquare goodness of fit (:class:`sm.stats.GofChisquarePower `) test. The implementation is class based, but the module also provides three shortcut functions, :func:`sm.stats.tt_solve_power `, :func:`sm.stats.tt_ind_solve_power ` and :func:`sm.stats.zt_ind_solve_power ` to solve for any one of the parameters of the power equations. See this `blog post `_ for a more in-depth description of the additions. Other important new features ---------------------------- * **IPython notebook examples**: Many of our examples have been converted or added as IPython notebooks now. They are available `here `_. * **Improved marginal effects for discrete choice models**: Expanded options for obtaining marginal effects after the estimation of nonlinear discrete choice models are available. See :py:meth:`get_margeff `. * **OLS influence outlier measures**: After the estimation of a model with OLS, the common set of influence and outlier measures and a outlier test are now available attached as methods ``get_influnce`` and ``outlier_test`` to the Results instance. See :py:class:`OLSInfluence ` and :func:`outlier_test `. * **New datasets**: New :ref:`datasets ` are available for examples. * **Access to R datasets**: We now have access to many of the same datasets available to R users through the `Rdatasets project `_. You can access these using the :func:`sm.datasets.get_rdataset ` function. This function also includes caching of these datasets. * **Improved numerical differentiation tools**: Numerical differentiation routines have been greatly improved and expanded to cover all the routines discussed in:: Ridout, M.S. (2009) Statistical applications of the complex-step method of numerical differentiation. The American Statistician, 63, 66-74 See the :ref:`sm.tools.numdiff ` module. * **Consistent constant handling across models**: Result statistics no longer rely on the assumption that a constant is present in the model. * **Missing value handling across models**: Users can now control what models do in the presence of missing values via the ``missing`` keyword available in the instantiation of every model. The options are ``'none'``, ``'drop'``, and ``'raise'``. The default is ``'none'``, which does no missing value checks. To drop missing values use ``'drop'``. And ``'raise'`` will raise an error in the presence of any missing data. .. currentmodule:: statsmodels.iolib * **Ability to write Stata datasets**: Added the ability to write Stata ``.dta`` files. See :class:`sm.iolib.StataWriter `. .. currentmodule:: statsmodels.tsa.arima_model * **ARIMA modeling**: Statsmodels now has support for fitting Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) models. See :class:`ARIMA` and :class:`ARIMAResults` for more information. * **Support for dynamic prediction in AR(I)MA models**: It is now possible to obtain dynamic in-sample forecast values in :class:`ARMA` and :class:`ARIMA` models. * **Improved Pandas integration**: Statsmodels now supports all frequencies available in pandas for time-series modeling. These are used for intelligent dates handling for prediction. These features are available, if you pass a pandas Series or DataFrame with a DatetimeIndex to a time-series model. .. currentmodule:: statsmodels * **New statistical hypothesis tests**: Added statistics for calculating interrater agreement including Cohen's kappa and Fleiss' kappa (See :ref:`interrater`), statistics and hypothesis tests for proportions (See :ref:`proportion stats `), Tukey HSD (with plot) was added as an enhancement to the multiple comparison tests (:class:`sm.stats.multicomp.MultiComparison `, :func:`sm.stats.multicomp.pairwise_tukeyhsd `). Weighted statistics and t tests were enhanced with new options. Tests of equivalence for one sample and two independent or paired samples were added based on t tests and z tests (See :ref:`tost`). Major Bugs fixed ---------------- * Post-estimation statistics for weighted least squares that depended on the centered total sum of squares were not correct. These are now correct and tested. See :ghissue:`501`. * Regression through the origin models now correctly use uncentered total sum of squares in post-estimation statistics. This affected the :math:`R^2` value in linear models without a constant. See :ghissue:`27`. Backwards incompatible changes and deprecations ----------------------------------------------- * Cython code is now non-optional. You will need a C compiler to build from source. If building from github and not a source release, you will also need Cython installed. See the :ref:`installation documentation `. * The ``q_matrix`` keyword to `t_test` and `f_test` for linear models is deprecated. You can now specify linear hypotheses using formulas. .. currentmodule:: statsmodels.tsa * The ``conf_int`` keyword to :func:`sm.tsa.acf ` is deprecated. * The ``names`` argument is deprecated in :class:`sm.tsa.VAR ` and `sm.tsa.SVAR `. This is now automatically detected and handled. .. currentmodule:: statsmodels.tsa * The ``order`` keyword to :py:meth:`sm.tsa.ARMA.fit ` is deprecated. It is now passed in during model instantiation. .. currentmodule:: statsmodels.distributions * The empirical distribution function (:class:`sm.distributions.ECDF `) and supporting functions have been moved to ``statsmodels.distributions``. Their old paths have been deprecated. * The ``margeff`` method of the discrete choice models has been deprecated. Use ``get_margeff`` instead. See above. Also, the vague ``resid`` attribute of the discrete choice models has been deprecated in favor of the more descriptive ``resid_dev`` to indicate that they are deviance residuals. .. currentmodule:: statsmodels.nonparametric.kde * The class ``KDE`` has been deprecated and renamed to :class:`KDEUnivariate` to distinguish it from the new ``KDEMultivariate``. See above. Development summary and credits ------------------------------- The previous version (statsmodels 0.4.3) was released on July 2, 2012. Since then we have closed a total of 380 issues, 172 pull requests and 208 regular issues. The :ref:`detailed list` can be viewed. This release is a result of the work of the following 38 authors who contributed total of 2032 commits. If for any reason, we've failed to list your name in the below, please contact us: * Ana Martinez Pardo * anov * avishaylivne * Bruno Rodrigues * Carl Vogel * Chad Fulton * Christian Prinoth * Daniel B. Smith * dengemann * Dieter Vandenbussche * Dougal Sutherland * Enrico Giampieri * evelynmitchell * George Panterov * Grayson * Jan Schulz * Josef Perktold * Jeff Reback * Justin Grana * langmore * Matthew Brett * Nathaniel J. Smith * otterb * padarn * Paul Hobson * Pietro Battiston * Ralf Gommers * Richard T. Guy * Robert Cimrman * Skipper Seabold * Thomas Haslwanter * timmie * Tom Augspurger * Trent Hauck * tylerhartley * Vincent Arel-Bundock * VirgileFritsch * Zhenya .. note:: Obtained by running ``git log v0.4.3..HEAD --format='* %aN <%aE>' | sed 's/@/\-at\-/' | sed 's/<>//' | sort -u``. statsmodels-0.8.0/docs/source/release/version0.6.rst000066400000000000000000000264351304663657400224240ustar00rootroot00000000000000:orphan: =========== 0.6 Release =========== Release 0.6.1 ============= Statsmodels 0.6.1 is a bugfix release. All users are encouraged to upgrade to 0.6.1. See the :ref:`list of fixed issues ` for specific backported fixes. Release 0.6.0 ============= Statsmodels 0.6.0 is another large release. It is the result of the work of 37 authors over the last year and includes over 1500 commits. It contains many new features, improvements, and bug fixes detailed below. See the :ref:`list of fixed issues ` for specific closed issues. The following major new features appear in this version. Generalized Estimating Equations -------------------------------- Generalized Estimating Equations (GEE) provide an approach to handling dependent data in a regression analysis. Dependent data arise commonly in practice, such as in a longitudinal study where repeated observations are collected on subjects. GEE can be viewed as an extension of the generalized linear modeling (GLM) framework to the dependent data setting. The familiar GLM families such as the Gaussian, Poisson, and logistic families can be used to accommodate dependent variables with various distributions. Here is an example of GEE Poisson regression in a data set with four count-type repeated measures per subject, and three explanatory covariates. .. code-block:: python import numpy as np import statsmodels.api as sm import statsmodels.formula.api as smf data = sm.datasets.get_rdataset("epil", "MASS").data md = smf.gee("y ~ age + trt + base", "subject", data, cov_struct=sm.cov_struct.Independence(), family=sm.families.Poisson()) mdf = md.fit() print mdf.summary() The dependence structure in a GEE is treated as a nuisance parameter and is modeled in terms of a "working dependence structure". The statsmodels GEE implementation currently includes five working dependence structures (independent, exchangeable, autoregressive, nested, and a global odds ratio for working with categorical data). Since the GEE estimates are not maximum likelihood estimates, alternative approaches to some common inference procedures have been developed. The statsmodels GEE implementation currently provides standard errors, Wald tests, score tests for arbitrary parameter contrasts, and estimates and tests for marginal effects. Several forms of standard errors are provided, including robust standard errors that are approximately correct even if the working dependence structure is misspecified. Seasonality Plots ----------------- Adding functionality to look at seasonality in plots. Two new functions are :func:`sm.graphics.tsa.month_plot` and :func:`sm.graphics.tsa.quarter_plot`. Another function :func:`sm.graphics.tsa.seasonal_plot` is available for power users. .. code-block:: python import statsmodels.api as sm import pandas as pd dta = sm.datasets.elnino.load_pandas().data dta['YEAR'] = dta.YEAR.astype(int).astype(str) dta = dta.set_index('YEAR').T.unstack() dates = map(lambda x : pd.datetools.parse('1 '+' '.join(x)), dta.index.values) dta.index = pd.DatetimeIndex(dates, freq='M') fig = sm.tsa.graphics.month_plot(dta) .. currentmodule:: statsmodels.tsa Seasonal Decomposition ---------------------- We added a naive seasonal decomposition tool in the same vein as R's ``decompose``. This function can be found as :func:`sm.tsa.seasonal_decompose `. .. plot:: :include-source: import statsmodels.api as sm dta = sm.datasets.co2.load_pandas().data # deal with missing values. see issue dta.co2.interpolate(inplace=True) res = sm.tsa.seasonal_decompose(dta.co2) res.plot() Addition of Linear Mixed Effects Models (MixedLM) Linear Mixed Effects Models --------------------------- Linear Mixed Effects models are used for regression analyses involving dependent data. Such data arise when working with longitudinal and other study designs in which multiple observations are made on each subject. Two specific mixed effects models are "random intercepts models", where all responses in a single group are additively shifted by a value that is specific to the group, and "random slopes models", where the values follow a mean trajectory that is linear in observed covariates, with both the slopes and intercept being specific to the group. The Statsmodels MixedLM implementation allows arbitrary random effects design matrices to be specified for the groups, so these and other types of random effects models can all be fit. Here is an example of fitting a random intercepts model to data from a longitudinal study: .. code-block:: python import statsmodels.api as sm import statsmodels.formula.api as smf data = sm.datasets.get_rdataset('dietox', 'geepack', cache=True).data md = smf.mixedlm("Weight ~ Time", data, groups=data["Pig"]) mdf = md.fit() print mdf.summary() The Statsmodels LME framework currently supports post-estimation inference via Wald tests and confidence intervals on the coefficients, profile likelihood analysis, likelihood ratio testing, and AIC. Some limitations of the current implementation are that it does not support structure more complex on the residual errors (they are always homoscedastic), and it does not support crossed random effects. We hope to implement these features for the next release. Wrapping X-12-ARIMA/X-13-ARIMA ------------------------------ It is now possible to call out to X-12-ARIMA or X-13ARIMA-SEATS from statsmodels. These libraries must be installed separately. .. plot:: :include-source: import statsmodels.api as sm dta = sm.datasets.co2.load_pandas().data dta.co2.interpolate(inplace=True) dta = dta.resample('M').last() res = sm.tsa.x13_arima_select_order(dta.co2) print(res.order, res.sorder) results = sm.tsa.x13_arima_analysis(dta.co2) fig = results.plot() fig.set_size_inches(12, 5) fig.tight_layout() Other important new features ---------------------------- * The AR(I)MA models now have a :func:`plot_predict ` method to plot forecasts and confidence intervals. * The Kalman filter Cython code underlying AR(I)MA estimation has been substantially optimized. You can expect speed-ups of one to two orders of magnitude. * Added :func:`sm.tsa.arma_order_select_ic`. A convenience function to quickly get the information criteria for use in tentative order selection of ARMA processes. * Plotting functions for timeseries is now imported under the ``sm.tsa.graphics`` namespace in addition to ``sm.graphics.tsa``. * New `distributions.ExpandedNormal` class implements the Edgeworth expansion for weakly non-normal distributions. * **New datasets**: Added new :ref:`datasets ` for examples. ``sm.datasets.co2`` is a univariate time-series dataset of weekly co2 readings. It exhibits a trend and seasonality and has missing values. * Added robust skewness and kurtosis estimators in :func:`sm.stats.stattools.robust_skewness` and :func:`sm.stats.stattools.robust_kurtosis`, respectively. An alternative robust measure of skewness has been added in :func:`sm.stats.stattools.medcouple`. * New functions added to correlation tools: `corr_nearest_factor` finds the closest factor-structured correlation matrix to a given square matrix in the Frobenius norm; `corr_thresholded` efficiently constructs a hard-thresholded correlation matrix using sparse matrix operations. * New `dot_plot` in graphics: A dotplot is a way to visualize a small dataset in a way that immediately conveys the identity of every point in the plot. Dotplots are commonly seen in meta-analyses, where they are known as "forest plots", but can be used in many other settings as well. Most tables that appear in research papers can be represented graphically as a dotplot. * Statsmodels has added custom warnings to ``statsmodels.tools.sm_exceptions``. By default all of these warnings will be raised whenever appropriate. Use ``warnings.simplefilter`` to turn them off, if desired. * Allow control over the namespace used to evaluate formulas with patsy via the ``eval_env`` keyword argument. See the :ref:`patsy-namespaces` documentation for more information. Major Bugs fixed ---------------- * NA-handling with formulas is now correctly handled. :ghissue:`805`, :ghissue:`1877`. * Better error messages when an array with an object dtype is used. :ghissue:`2013`. * ARIMA forecasts were hard-coded for order of integration with ``d = 1``. :ghissue:`1562`. .. currentmodule:: statsmodels.tsa Backwards incompatible changes and deprecations ----------------------------------------------- * RegressionResults.norm_resid is now a readonly property, rather than a function. * The function ``statsmodels.tsa.filters.arfilter`` has been removed. This did not compute a recursive AR filter but was instead a convolution filter. Two new functions have been added with clearer names :func:`sm.tsa.filters.recursive_filter ` and :func:`sm.tsa.filters.convolution_filter `. Development summary and credits ------------------------------- The previous version (0.5.0) was released August 14, 2014. Since then we have closed a total of 528 issues, 276 pull requests, and 252 regular issues. Refer to the :ref:`detailed list` for more information. This release is a result of the work of the following 37 authors who contributed a total of 1531 commits. If for any reason we have failed to list your name in the below, please contact us: A blurb about the number of changes and the contributors list. * Alex Griffing * Alex Parij * Ana Martinez Pardo * Andrew Clegg * Ben Duffield * Chad Fulton * Chris Kerr * Eric Chiang * Evgeni Burovski * gliptak * Hans-Martin von Gaudecker * Jan Schulz * jfoo * Joe Hand * Josef Perktold * jsphon * Justin Grana * Kerby Shedden * Kevin Sheppard * Kyle Beauchamp * Lars Buitinck * Max Linke * Miroslav Batchkarov * m * Padarn Wilson * Paul Hobson * Pietro Battiston * Radim Řehůřek * Ralf Gommers * Richard T. Guy * Roy Hyunjin Han * Skipper Seabold * Tom Augspurger * Trent Hauck * Valentin Haenel * Vincent Arel-Bundock * Yaroslav Halchenko .. note:: Obtained by running ``git log v0.5.0..HEAD --format='* %aN <%aE>' | sed 's/@/\-at\-/' | sed 's/<>//' | sort -u``. statsmodels-0.8.0/docs/source/release/version0.7.rst000066400000000000000000000167621304663657400224270ustar00rootroot00000000000000:orphan: =========== 0.7 Release =========== Release 0.7.0 ============= Release summary --------------- **Note:** This version has never been officially released. Several models have been refactored, improved or bugfixed in 0.8. The following major new features appear in this version. Principal Component Analysis ---------------------------- Author: Kevin Sheppard A new class-based Principal Component Analysis has been added. This class replaces the function-based PCA that previously existed in the sandbox. This change bring a number of new features, including: * Options to control the standardization (demeaning/studentizing) * Scree plotting * Information criteria for selecting the number of factors * R-squared plots to assess component fit * NIPALS implementation when only a small number of components are required and the dataset is large * Missing-value filling using the EM algorithm .. code-block:: python import statsmodels.api as sm from statsmodels.multivariate.pca import PCA data = sm.datasets.fertility.load_pandas().data columns = map(str, range(1960, 2012)) data.set_index('Country Name', inplace=True) dta = data[columns] dta = dta.dropna() pca_model = PCA(dta.T, standardize=False, demean=True) pca_model.plot_scree() *Note* : A function version is also available which is compatible with the call in the sandbox. The function version is just a thin wrapper around the class-based PCA implementation. Regression graphics for GLM/GEE ------------------------------- Author: Kerby Shedden Added variable plots, partial residual plots, and CERES residual plots are available for GLM and GEE models by calling the methods `plot_added_variable`, `plot_partial_residuals`, and `plot_ceres_residuals` that are attached to the results classes. State Space Models ------------------ Author: Chad Fulton State space methods provide a flexible structure for the estimation and analysis of a wide class of time series models. The Statsmodels implementation allows specification of state models, fast Kalman filtering, and built-in methods to facilitate maximum likelihood estimation of arbitrary models. One of the primary goals of this module is to allow end users to create and estimate their own models. Below is a short example demonstrating the ease with which a local level model can be specified and estimated: .. code-block:: python import numpy as np import statsmodels.api as sm import pandas as pd data = sm.datasets.nile.load_pandas().data data.index = pd.DatetimeIndex(data.year.astype(int).astype(str), freq='AS') # Setup the state space representation class LocalLevel(sm.tsa.statespace.MLEModel): def __init__(self, endog): # Initialize the state space model super(LocalLevel, self).__init__( endog, k_states=1, initialization='approximate_diffuse') # Setup known components of state space representation matrices self.ssm['design', :] = 1. self.ssm['transition', :] = 1. self.ssm['selection', :] = 1. # Describe how parameters enter the model def update(self, params, transformed=True): params = super(LocalLevel, self).update(params, transformed) self.ssm['obs_cov', 0, 0] = params[0] self.ssm['state_cov', 0, 0] = params[1] def transform_params(self, params): return params**2 # force variance parameters to be positive # Specify start parameters and parameter names @property def start_params(self): return [np.std(self.endog)]*2 @property def param_names(self): return ['sigma2.measurement', 'sigma2.level'] # Fit the model with maximum likelihood estimation mod = LocalLevel(data['volume']) res = mod.fit() print res.summary() The documentation and example notebooks provide further examples of how to form state space models. Included in this release is a full-fledged model making use of the state space infrastructure to estimate SARIMAX models. See below for more details. Time Series Models (ARIMA) with Seasonal Effects ------------------------------------------------ Author: Chad Fulton A model for estimating seasonal autoregressive integrated moving average models with exogenous regressors (SARIMAX) has been added by taking advantage of the new state space functionality. It can be used very similarly to the existing `ARIMA` model, but works on a wider range of specifications, including: * Additive and multiplicative seasonal effects * Flexible trend specications * Regression with SARIMA errors * Regression with time-varying coefficients * Measurement error in the endogenous variables Below is a short example fitting a model with a number of these components, including exogenous data, a linear trend, and annual multiplicative seasonal effects. .. code-block:: python import statsmodels.api as sm import pandas as pd data = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data data.index = pd.DatetimeIndex(start='1959-01-01', end='2009-09-01', freq='QS') endog = data['realcons'] exog = data['m1'] mod = sm.tsa.SARIMAX(endog, exog=exog, order=(1,1,1), trend='t', seasonal_order=(0,0,1,4)) res = mod.fit() print res.summary() Generalized Estimating Equations GEE ------------------------------------ Author: Kerby Shedden Enhancements and performance improvements for GEE: * EquivalenceClass covariance structure allows covariances to be specified by arbitrary collections of equality constraints #2188 * add weights #2090 * refactored margins #2158 MixedLM ------- Author: Kerby Shedden with Saket Choudhary Enhancements to MixedLM (#2363): added variance components support for MixedLM allowing a wider range of random effects structures to be specified; also performance improvements from use of sparse matrices internally for random effects design matrices. Other important new features ---------------------------- * GLM: add scipy-based gradient optimization to fit #1961 (Kerby Shedden) * wald_test_terms: new method of LikelihoodModels to compute wald tests (F or chi-square) for terms or sets of coefficients #2132 (Josef Perktold) * add cov_type with fixed scale in WLS to allow chi2-fitting #2137 #2143 (Josef Perktold, Christoph Deil) * VAR: allow generalized IRF and FEVD computation #2067 (Josef Perktold) * get_prediction new method for full prediction results (new API convention) Major Bugs fixed ---------------- * see github issues for a full list * bug in ARMA/ARIMA predict with `exog` #2470 * bugs in VAR * x13: python 3 compatibility Backwards incompatible changes and deprecations ----------------------------------------------- * List backwards incompatible changes Development summary and credits ------------------------------- .. note:: Thanks to all of the contributors for the 0.7 release: .. note:: * Alex Griffing * Antony Lee * Chad Fulton * Christoph Deil * Daniel Sullivan * Hans-Martin von Gaudecker * Jan Schulz * Joey Stockermans * Josef Perktold * Kerby Shedden * Kevin Sheppard * Kiyoto Tamura * Louis-Philippe Lemieux Perreault * Padarn Wilson * Ralf Gommers * Saket Choudhary * Skipper Seabold * Tom Augspurger * Trent Hauck * Vincent Arel-Bundock * chebee7i * donbeo * gliptak * hlin117 * jerry dumblauskas * jonahwilliams * kiyoto * neilsummers * waynenilsen These lists of names are automatically generated based on git log, and may not be complete. statsmodels-0.8.0/docs/source/release/version0.8.rst000066400000000000000000000231601304663657400224160ustar00rootroot00000000000000:orphan: =========== 0.8 Release =========== Release 0.8.0 ============= See also changes in the unreleased 0.7 Release summary --------------- The main features of this release are several new time series models based on the statespace framework, multiple imputation using MICE as well as many other enhancements. The codebase also has been updated to be compatible with recent numpy and pandas releases. Statsmodels is using now github to store the updated documentation which is available under http://www.statsmodels.org/stable for the last release, and http://www.statsmodels.org/dev/ for the development version. This is the last release that supports Python 2.6. **Warning** API stability is not guaranteed for new features, although even in this case changes will be made in a backwards compatible way if possible. The stability of a new feature depends on how much time it was already in statsmodels master and how much usage it has already seen. If there are specific known problems or limitations, then they are mentioned in the docstrings. The following major new features appear in this version. Statespace Models ----------------- Building on the statespace framework and models added in 0.7, this release includes additional models that build on it. Authored by Chad Fulton largely during GSOC 2015 Kalman Smoother ^^^^^^^^^^^^^^^ The Kalman smoother (introduced in #2434) allows making inference on the unobserved state vector at each point in time using data from the entire sample. In addition to this improved inference, the Kalman smoother is required for future improvements such as simulation smoothing and the expectation maximization (EM) algorithm. As a result of this improvement, all state space models now inherit a `smooth` method for producing results with smoothed state estimates. In addition, the `fit` method will return results with smoothed estimates at the maximum likelihood estimates. Postestimation ^^^^^^^^^^^^^^ Improved post-estimation output is now available to all state space models (introduced in #2566). This includes the new methods `get_prediction` and `get_forecast`, providing standard errors and confidence intervals as well as point estimates, `simulate`, providing simulation of time series following the given state space process, and `impulse_responses`, allowing computation of impulse responses due to innovations to the state vector. Diagnostics ^^^^^^^^^^^ A number of general diagnostic tests on the residuals from state space estimation are now available to all state space models (introduced in #2431). These include: * `test_normality` implements the Jarque-Bera test for normality of residuals * `test_heteroskedasticity` implements a test for homoskedasticity of residuals similar to the Goldfeld-Quandt test * `test_serial_correlation` implements the Ljung-Box (or Box-Pierce) test for serial correlation of residuals These test statistics are also now included in the `summary` method output. In addition, a `plot_diagnostics` method is available which provides four plots to visually assess model fit. Unobserved Components ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ The class of univariate Unobserved Components models (also known as structural time series models) are now available (introduced in #2432). This includes as special cases the local level model and local linear trend model. Generically it allows decomposing a time series into trend, cycle, seasonal, and irregular components, optionally with exogenous regressors and / or autoregressive errors. Multivariate Models ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Two standard multivariate econometric models - vector autoregressive moving-average model with exogenous regressors (VARMAX) and Dynamic Factors models - are now available (introduced in #2563). The first is a popular reduced form method of exploring the covariance in several time series, and the second is a popular reduced form method of extracting a small number of common factors from a large dataset of observed series. Recursive least squares ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ A model for recursive least squares, also known as expanding-window OLS, is now available in `statsmodels.regression` (introduced in #2830). Miscellaneous ^^^^^^^^^^^^^ Other improvements to the state space framework include: * Improved missing data handling #2770, #2809 * Ongoing refactoring and bug fixes in fringes and corner cases Time Series Analysis -------------------- Markov Switching Models ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Markov switching dynamic regression and autoregression models are now available (introduced in #2980 by Chad Fulton). These models allow regression effects and / or autoregressive dynamics to differ depending on an unobserved "regime"; in Markov switching models, the regimes are assumed to transition according to a Markov process. Statistics ^^^^^^^^^^ * KPSS stationarity, unit root test #2775 (N-Wouda) * The Brock Dechert Scheinkman (BDS) test for nonlinear dependence is now available (introduced in #934 by Chad Fulton) * Augmented Engle/Granger cointegration test (refactor hidden function) #3146 (Josef Perktold) New functionality in statistics ------------------------------- Contingency Tables #2418 (Kerby Shedden) Local FDR, multiple testing #2297 (Kerby Shedden) Mediation Analysis #2352 (Kerby Shedden) Confidence intervals for multinomial proportions #3162 (Sebastien Lerique, Josef Perktold) other: * weighted quantiles in DescrStatsW #2707 (Kerby Shedden) Duration -------- Kaplan Meier Survival Function #2614 (Kerby Shedden) Cumulative incidence rate function #3016 (Kerby Shedden) other: * frequency weights in Kaplan-Meier #2992 (Kerby Shedden) * entry times for Kaplan-Meier #3126 (Kerby Shedden) * intercept handling for PHReg #3095 (Kerby Shedden) Imputation ---------- new subpackage in `statsmodels.imputation` MICE #2076 (Frank Cheng GSOC 2014 and Kerby Shedden) Imputation by regression on Order Statistic #3019 (Paul Hobson) Penalized Estimation -------------------- Elastic net: fit_regularized with L1/L2 penalization has been added to OLS, GLM and PHReg (Kerby Shedden) GLM --- Tweedie is now available as new family #2872 (Peter Quackenbush, Josef Perktold) other: * frequency weights for GLM (currently without full support) # * more flexible convergence options #2803 (Peter Quackenbush) Multivariate ------------ new subpackage that currently contains PCA PCA was added in 0.7 to statsmodels.tools and is now in statsmodels.multivariate Documentation ------------- New doc build with latest jupyter and Python 3 compatibility (Tom Augspurger) Other important improvements ---------------------------- several existing functions have received improvements * seasonal_decompose: improved periodicity handling #2987 (ssktotoro ?) * tools add_constant, add_trend: refactoring and pandas compatibility #2240 (Kevin Sheppard) * acf, pacf, acovf: option for missing handling #3020 (joesnacks ?) * acf, pacf plots: allow array of lags #2989 (Kevin Sheppard) * pickling support for ARIMA #3412 (zaemyung) * io SimpleTable (summary): allow names with special characters #3015 (tvanessa ?) * tsa tools lagmat, lagmat2ds: pandas support #2310 #3042 (Kevin Sheppard) * CompareMeans: from_data, summary methods #2754 (Valery Tyumen) * API cleanup for robust, sandwich covariances #3162 (Josef Perktold) * influence plot used swapped arguments (bug) #3158 Major Bugs fixed ---------------- * see github issues While most bugs are usability problems, there is now a new label `type-bug-wrong` for bugs that cause that silently incorrect numbers are returned. https://github.com/statsmodels/statsmodels/issues?q=label%3Atype-bug-wrong+is%3Aclosed Backwards incompatible changes and deprecations ----------------------------------------------- * ??? * predict now returns a pandas Series if the exog argument is a DataFrame, including missing/NaN values * PCA moved to multivariate compared to 0.7 Development summary and credits ------------------------------- Besides receiving contributions for new and improved features and for bugfixes, important contributions to general maintenance came from * Kevin Sheppard * Pierre Barbier de Reuille * Tom Augsburger and the general maintainer and code reviewer * Josef Perktold Additionally, many users contributed by participation in github issues and providing feedback. Thanks to all of the contributors for the 0.8 release (based on git log): .. note:: * Ashish * Brendan * Brendan Condon * BrianLondon * Chad Fulton * Chris Fonnesbeck * Christian Lorentzen * Christoph T. Weidemann * James Kerns * Josef Perktold * Kerby Shedden * Kevin Sheppard * Leoyzen * Matthew Brett * Niels Wouda * Paul Hobson * Pierre Barbier de Reuille * Pietro Battiston * Ralf Gommers * Roman Ring * Skipper Seabold * Soren Fuglede Jorgensen * Thomas Cokelaer * Tom Augspurger * ValeryTyumen * Vanessa * Yaroslav Halchenko * dhpiyush * joesnacks * kokes * matiumerca * rlan * ssktotoro * thequackdaddy * vegcev Thanks to all of the contributors for the 0.7 release: .. note:: * Alex Griffing * Antony Lee * Chad Fulton * Christoph Deil * Daniel Sullivan * Hans-Martin von Gaudecker * Jan Schulz * Joey Stockermans * Josef Perktold * Kerby Shedden * Kevin Sheppard * Kiyoto Tamura * Louis-Philippe Lemieux Perreault * Padarn Wilson * Ralf Gommers * Saket Choudhary * Skipper Seabold * Tom Augspurger * Trent Hauck * Vincent Arel-Bundock * chebee7i * donbeo * gliptak * hlin117 * jerry dumblauskas * jonahwilliams * kiyoto * neilsummers * waynenilsen These lists of names are automatically generated based on git log, and may not be complete. statsmodels-0.8.0/docs/source/rlm.rst000066400000000000000000000037561304663657400176660ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.robust .. _rlm: Robust Linear Models ==================== Robust linear models with support for the M-estimators listed under `Norms`_. See `Module Reference`_ for commands and arguments. Examples -------- .. ipython:: python # Load modules and data import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.stackloss.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog) # Fit model and print summary rlm_model = sm.RLM(data.endog, data.exog, M=sm.robust.norms.HuberT()) rlm_results = rlm_model.fit() print(rlm_results.params) Detailed examples can be found here: * `Robust Models 1 `__ * `Robust Models 2 `__ Technical Documentation ----------------------- .. toctree:: :maxdepth: 1 rlm_techn1 References ^^^^^^^^^^ * PJ Huber. ‘Robust Statistics’ John Wiley and Sons, Inc., New York. 1981. * PJ Huber. 1973, ‘The 1972 Wald Memorial Lectures: Robust Regression: Asymptotics, Conjectures, and Monte Carlo.’ The Annals of Statistics, 1.5, 799-821. * R Venables, B Ripley. ‘Modern Applied Statistics in S’ Springer, New York, Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.robust Model Classes ^^^^^^^^^^^^^ .. module:: statsmodels.robust.robust_linear_model .. currentmodule:: statsmodels.robust.robust_linear_model .. autosummary:: :toctree: generated/ RLM Model Results ^^^^^^^^^^^^^ .. autosummary:: :toctree: generated/ RLMResults .. _norms: Norms ^^^^^ .. module:: statsmodels.robust.norms .. currentmodule:: statsmodels.robust.norms .. autosummary:: :toctree: generated/ AndrewWave Hampel HuberT LeastSquares RamsayE RobustNorm TrimmedMean TukeyBiweight estimate_location Scale ^^^^^ .. module:: statsmodels.robust.scale .. currentmodule:: statsmodels.robust.scale .. autosummary:: :toctree: generated/ Huber HuberScale mad hubers_scale stand_mad statsmodels-0.8.0/docs/source/rlm_techn1.rst000066400000000000000000000006161304663657400211200ustar00rootroot00000000000000.. module:: statsmodels.rlm .. currentmodule:: statsmodels.rlm .. _rlm_techn1: Weight Functions ---------------- Andrew's Wave .. image:: images/aw.png Hampel 17A .. image:: images/hl.png Huber's t .. image:: images/ht.png Least Squares .. image:: images/ls.png Ramsay's Ea .. image:: images/re.png Trimmed Mean .. image:: images/tm.png Tukey's Biweight .. image:: images/tk.png statsmodels-0.8.0/docs/source/sandbox.rst000066400000000000000000000116351304663657400205250ustar00rootroot00000000000000.. _sandbox: Sandbox ======= This sandbox contains code that is for various resons not ready to be included in statsmodels proper. It contains modules from the old stats.models code that have not been tested, verified and updated to the new statsmodels structure: cox survival model, mixed effects model with repeated measures, generalized additive model and the formula framework. The sandbox also contains code that is currently being worked on until it fits the pattern of statsmodels or is sufficiently tested. All sandbox modules have to be explicitly imported to indicate that they are not yet part of the core of statsmodels. The quality and testing of the sandbox code varies widely. Examples -------- There are some examples in the `sandbox.examples` folder. Additional examples are directly included in the modules and in subfolders of the sandbox. Module Reference ---------------- Time Series analysis :mod:`tsa` ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ In this part we develop models and functions that will be useful for time series analysis. Most of the models and function have been moved to :mod:`statsmodels.tsa`. Currently, GARCH models remain in development stage in `sandbox.tsa`. Moving Window Statistics """""""""""""""""""""""" Most moving window statistics, like rolling mean, moments (up to 4th order), min, max, mean, and variance, are covered by the functions for `Moving (rolling) statistics/moments `_ in Pandas. .. module:: statsmodels.sandbox.tsa .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.tsa .. autosummary:: :toctree: generated/ movstat.movorder movstat.movmean movstat.movvar movstat.movmoment Regression and ANOVA ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ .. module:: statsmodels.sandbox.regression.anova_nistcertified .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.regression.anova_nistcertified The following two ANOVA functions are fully tested against the NIST test data for balanced one-way ANOVA. ``anova_oneway`` follows the same pattern as the oneway anova function in scipy.stats but with higher precision for badly scaled problems. ``anova_ols`` produces the same results as the one way anova however using the OLS model class. It also verifies against the NIST tests, with some problems in the worst scaled cases. It shows how to do simple ANOVA using statsmodels in three lines and is also best taken as a recipe. .. autosummary:: :toctree: generated/ anova_oneway anova_ols The following are helper functions for working with dummy variables and generating ANOVA results with OLS. They are best considered as recipes since they were written with a specific use in mind. These function will eventually be rewritten or reorganized. .. module:: statsmodels.sandbox.regression .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.regression .. autosummary:: :toctree: generated/ try_ols_anova.data2dummy try_ols_anova.data2groupcont try_ols_anova.data2proddummy try_ols_anova.dropname try_ols_anova.form2design The following are helper functions for group statistics where groups are defined by a label array. The qualifying comments for the previous group apply also to this group of functions. .. autosummary:: :toctree: generated/ try_catdata.cat2dummy try_catdata.convertlabels try_catdata.groupsstats_1d try_catdata.groupsstats_dummy try_catdata.groupstatsbin try_catdata.labelmeanfilter try_catdata.labelmeanfilter_nd try_catdata.labelmeanfilter_str Additional to these functions, sandbox regression still contains several examples, that are illustrative of the use of the regression models of statsmodels. Systems of Regression Equations and Simultaneous Equations ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ The following are for fitting systems of equations models. Though the returned parameters have been verified as accurate, this code is still very experimental, and the usage of the models will very likely change significantly before they are added to the main codebase. .. module:: statsmodels.sandbox.sysreg .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.sysreg .. autosummary:: :toctree: generated/ SUR Sem2SLS Miscellaneous ^^^^^^^^^^^^^ .. module:: statsmodels.sandbox.tools.tools_tsa .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.tools.tools_tsa Descriptive Statistics Printing """"""""""""""""""""""""""""""" .. module:: statsmodels.sandbox .. currentmodule:: statsmodels.sandbox .. autosummary:: :toctree: generated/ descstats.sign_test descstats.descstats Original stats.models ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ None of these are fully working. The formula framework is used by cox and mixed. **Mixed Effects Model with Repeated Measures using an EM Algorithm** :mod:`statsmodels.sandbox.mixed` **Cox Proportional Hazards Model** :mod:`statsmodels.sandbox.cox` **Generalized Additive Models** :mod:`statsmodels.sandbox.gam` **Formula** :mod:`statsmodels.sandbox.formula` statsmodels-0.8.0/docs/source/statespace.rst000066400000000000000000000430141304663657400212170ustar00rootroot00000000000000.. module:: statsmodels.tsa.statespace .. currentmodule:: statsmodels.tsa.statespace .. _statespace: Time Series Analysis by State Space Methods :mod:`statespace` ============================================================= :mod:`statsmodels.tsa.statespace` contains classes and functions that are useful for time series analysis using state space methods. A general state space model is of the form .. math:: y_t & = Z_t \alpha_t + d_t + \varepsilon_t \\ \alpha_t & = T_t \alpha_{t-1} + c_t + R_t \eta_t \\ where :math:`y_t` refers to the observation vector at time :math:`t`, :math:`\alpha_t` refers to the (unobserved) state vector at time :math:`t`, and where the irregular components are defined as .. math:: \varepsilon_t \sim N(0, H_t) \\ \eta_t \sim N(0, Q_t) \\ The remaining variables (:math:`Z_t, d_t, H_t, T_t, c_t, R_t, Q_t`) in the equations are matrices describing the process. Their variable names and dimensions are as follows Z : `design` :math:`(k\_endog \times k\_states \times nobs)` d : `obs_intercept` :math:`(k\_endog \times nobs)` H : `obs_cov` :math:`(k\_endog \times k\_endog \times nobs)` T : `transition` :math:`(k\_states \times k\_states \times nobs)` c : `state_intercept` :math:`(k\_states \times nobs)` R : `selection` :math:`(k\_states \times k\_posdef \times nobs)` Q : `state_cov` :math:`(k\_posdef \times k\_posdef \times nobs)` In the case that one of the matrices is time-invariant (so that, for example, :math:`Z_t = Z_{t+1} ~ \forall ~ t`), its last dimension may be of size :math:`1` rather than size `nobs`. This generic form encapsulates many of the most popular linear time series models (see below) and is very flexible, allowing estimation with missing observations, forecasting, impulse response functions, and much more. Example: AR(2) model ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ An autoregressive model is a good introductory example to putting models in state space form. Recall that an AR(2) model is often written as: .. math:: y_t = \phi_1 y_{t-1} + \phi_2 y_{t-2} + \epsilon_t This can be put into state space form in the following way: .. math:: y_t & = \begin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix} \alpha_t \\ \alpha_t & = \begin{bmatrix} \phi_1 & \phi_2 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \alpha_{t-1} + \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} \eta_t Where .. math:: Z_t \equiv Z = \begin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix} and .. math:: T_t \equiv T & = \begin{bmatrix} \phi_1 & \phi_2 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \\ R_t \equiv R & = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} \\ \eta_t & \sim N(0, \sigma^2) There are three unknown parameters in this model: :math:`\phi_1, \phi_2, \sigma^2`. Models and Estimation --------------------- The following are the main estimation classes, which can be accessed through `statsmodels.tsa.statespace.api` and their result classes. Seasonal Autoregressive Integrated Moving-Average with eXogenous regressors (SARIMAX) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ The `SARIMAX` class is an example of a fully fledged model created using the statespace backend for estimation. `SARIMAX` can be used very similarly to :ref:`tsa ` models, but works on a wider range of models by adding the estimation of additive and multiplicative seasonal effects, as well as arbitrary trend polynomials. .. autosummary:: :toctree: generated/ sarimax.SARIMAX sarimax.SARIMAXResults For an example of the use of this model, see the `SARIMAX example notebook `__ or the very brief code snippet below: .. code-block:: python # Load the statsmodels api import statsmodels.api as sm # Load your dataset endog = pd.read_csv('your/dataset/here.csv') # We could fit an AR(2) model, described above mod_ar2 = sm.tsa.SARIMAX(endog, order=(2,0,0)) # Note that mod_ar2 is an instance of the SARIMAX class # Fit the model via maximum likelihood res_ar2 = mod_ar2.fit() # Note that res_ar2 is an instance of the SARIMAXResults class # Show the summary of results print(res_ar2.summary()) # We could also fit a more complicated model with seasonal components. # As an example, here is an SARIMA(1,1,1) x (0,1,1,4): mod_sarimax = sm.tsa.SARIMAX(endog, order=(1,1,1), seasonal_order=(0,1,1,4)) res_sarimax = mod_sarimax.fit() # Show the summary of results print(res_sarimax.summary()) The results object has many of the attributes and methods you would expect from other Statsmodels results objects, including standard errors, z-statistics, and prediction / forecasting. Behind the scenes, the `SARIMAX` model creates the design and transition matrices (and sometimes some of the other matrices) based on the model specification. Unobserved Components ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ The `UnobservedComponents` class is another example of a statespace model. .. autosummary:: :toctree: generated/ structural.UnobservedComponents structural.UnobservedComponentsResults For examples of the use of this model, see the `example notebook `__ or a notebook on using the unobserved components model to `decompose a time series into a trend and cycle `__ or the very brief code snippet below: .. code-block:: python # Load the statsmodels api import statsmodels.api as sm # Load your dataset endog = pd.read_csv('your/dataset/here.csv') # Fit a local level model mod_ll = sm.tsa.UnobservedComponents(endog, 'local level') # Note that mod_ll is an instance of the UnobservedComponents class # Fit the model via maximum likelihood res_ll = mod_ll.fit() # Note that res_ll is an instance of the UnobservedComponentsResults class # Show the summary of results print(res_ll.summary()) # Show a plot of the estimated level and trend component series fig_ll = res_ll.plot_components() # We could further add a damped stochastic cycle as follows mod_cycle = sm.tsa.UnobservedComponents(endog, 'local level', cycle=True, damped_cycle=true, stochastic_cycle=True) res_cycle = mod_cycle.fit() # Show the summary of results print(res_cycle.summary()) # Show a plot of the estimated level, trend, and cycle component series fig_cycle = res_cycle.plot_components() Vector Autoregressive Moving-Average with eXogenous regressors (VARMAX) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ The `VARMAX` class is an example of a multivariate statespace model. .. autosummary:: :toctree: generated/ varmax.VARMAX varmax.VARMAXResults For an example of the use of this model, see the `VARMAX example notebook `__ or the very brief code snippet below: .. code-block:: python # Load the statsmodels api import statsmodels.api as sm # Load your (multivariate) dataset endog = pd.read_csv('your/dataset/here.csv') # Fit a local level model mod_var1 = sm.tsa.VARMAX(endog, order=(1,0)) # Note that mod_var1 is an instance of the VARMAX class # Fit the model via maximum likelihood res_var1 = mod_var1.fit() # Note that res_var1 is an instance of the VARMAXResults class # Show the summary of results print(res_var1.summary()) # Construct impulse responses irfs = res_ll.impulse_responses(steps=10) Dynamic Factor Models ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ The `DynamicFactor` class is another example of a multivariate statespace model. .. autosummary:: :toctree: generated/ dynamic_factor.DynamicFactor dynamic_factor.DynamicFactorResults For an example of the use of this model, see the `Dynamic Factor example notebook `__ or the very brief code snippet below: .. code-block:: python # Load the statsmodels api import statsmodels.api as sm # Load your dataset endog = pd.read_csv('your/dataset/here.csv') # Fit a local level model mod_dfm = sm.tsa.DynamicFactor(endog, k_factors=1, factor_order=2) # Note that mod_dfm is an instance of the DynamicFactor class # Fit the model via maximum likelihood res_dfm = mod_dfm.fit() # Note that res_dfm is an instance of the DynamicFactorResults class # Show the summary of results print(res_ll.summary()) # Show a plot of the r^2 values from regressions of # individual estimated factors on endogenous variables. fig_dfm = res_ll.plot_coefficients_of_determination() Custom state space models ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ The true power of the state space model is to allow the creation and estimation of custom models. Usually that is done by extending the following two classes, which bundle all of state space representation, Kalman filtering, and maximum likelihood fitting functionality for estimation and results output. .. autosummary:: :toctree: generated/ mlemodel.MLEModel mlemodel.MLEResults For a basic example demonstrating creating and estimating a custom state space model, see the `Local Linear Trend example notebook `__. For a more sophisticated example, see the source code for the `SARIMAX` and `SARIMAXResults` classes, which are built by extending `MLEModel` and `MLEResults`. In simple cases, the model can be constructed entirely using the MLEModel class. For example, the AR(2) model from above could be constructed and estimated using only the following code: .. code-block:: python import numpy as np from scipy.signal import lfilter import statsmodels.api as sm # True model parameters nobs = int(1e3) true_phi = np.r_[0.5, -0.2] true_sigma = 1**0.5 # Simulate a time series np.random.seed(1234) disturbances = np.random.normal(0, true_sigma, size=(nobs,)) endog = lfilter([1], np.r_[1, -true_phi], disturbances) # Construct the model class AR2(sm.tsa.statespace.MLEModel): def __init__(self, endog): # Initialize the state space model super(AR2, self).__init__(endog, k_states=2, k_posdef=1, initialization='stationary') # Setup the fixed components of the state space representation self['design'] = [1, 0] self['transition'] = [[0, 0], [1, 0]] self['selection', 0, 0] = 1 # Describe how parameters enter the model def update(self, params, transformed=True, **kwargs): params = super(AR2, self).update(params, transformed, **kwargs) self['transition', 0, :] = params[:2] self['state_cov', 0, 0] = params[2] # Specify start parameters and parameter names @property def start_params(self): return [0,0,1] # these are very simple # Create and fit the model mod = AR2(endog) res = mod.fit() print(res.summary()) This results in the following summary table:: Statespace Model Results ============================================================================== Dep. Variable: y No. Observations: 1000 Model: AR2 Log Likelihood -1389.437 Date: Wed, 26 Oct 2016 AIC 2784.874 Time: 00:42:03 BIC 2799.598 Sample: 0 HQIC 2790.470 - 1000 Covariance Type: opg ============================================================================== coef std err z P>|z| [0.025 0.975] ------------------------------------------------------------------------------ param.0 0.4395 0.030 14.730 0.000 0.381 0.498 param.1 -0.2055 0.032 -6.523 0.000 -0.267 -0.144 param.2 0.9425 0.042 22.413 0.000 0.860 1.025 =================================================================================== Ljung-Box (Q): 24.25 Jarque-Bera (JB): 0.22 Prob(Q): 0.98 Prob(JB): 0.90 Heteroskedasticity (H): 1.05 Skew: -0.04 Prob(H) (two-sided): 0.66 Kurtosis: 3.02 =================================================================================== Warnings: [1] Covariance matrix calculated using the outer product of gradients (complex-step). The results object has many of the attributes and methods you would expect from other Statsmodels results objects, including standard errors, z-statistics, and prediction / forecasting. More advanced usage is possible, including specifying parameter transformations, and specifing names for parameters for a more informative output summary. State space representation and Kalman filtering ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ While creation of custom models will almost always be done by extending `MLEModel` and `MLEResults`, it can be useful to understand the superstructure behind those classes. Maximum likelihood estimation requires evaluating the likelihood function of the model, and for models in state space form the likelihood function is evaluted as a byproduct of running the Kalman filter. There are two classes used by `MLEModel` that facilitate specification of the state space model and Kalman filtering: `Representation` and `KalmanFilter`. The `Representation` class is the piece where the state space model representation is defined. In simple terms, it holds the state space matrices (`design`, `obs_intercept`, etc.; see the introduction to state space models, above) and allows their manipulation. `FrozenRepresentation` is the most basic results-type class, in that it takes a "snapshot" of the state space representation at any given time. See the class documentation for the full list of available attributes. .. autosummary:: :toctree: generated/ representation.Representation representation.FrozenRepresentation The `KalmanFilter` class is a subclass of Representation that provides filtering capabilities. Once the state space representation matrices have been constructed, the :py:meth:`filter ` method can be called, producing a `FilterResults` instance; `FilterResults` is a subclass of `FrozenRepresentation`. The `FilterResults` class not only holds a frozen representation of the state space model (the design, transition, etc. matrices, as well as model dimensions, etc.) but it also holds the filtering output, including the :py:attr:`filtered state ` and loglikelihood (see the class documentation for the full list of available results). It also provides a :py:meth:`predict ` method, which allows in-sample prediction or out-of-sample forecasting. A similar method, :py:meth:`predict `, provides additional prediction or forecasting results, including confidence intervals. .. autosummary:: :toctree: generated/ kalman_filter.KalmanFilter kalman_filter.FilterResults The `KalmanSmoother` class is a subclass of `KalmanFilter` that provides smoothing capabilities. Once the state space representation matrices have been constructed, the :py:meth:`filter ` method can be called, producing a `SmootherResults` instance; `SmootherResults` is a subclass of `FilterResults`. The `SmootherResults` class holds all the output from `FilterResults`, but also includes smoothing output, including the :py:attr:`smoothed state ` and loglikelihood (see the class documentation for the full list of available results). Whereas "filtered" output at time `t` refers to estimates conditional on observations up through time `t`, "smoothed" output refers to estimates conditional on the entire set of observations in the dataset. .. autosummary:: :toctree: generated/ kalman_smoother.KalmanSmoother kalman_smoother.SmootherResults Statespace diagnostics ---------------------- Three diagnostic tests are available after estimation of any statespace model, whether built in or custom, to help assess whether the model conforms to the underlying statistical assumptions. These tests are: - :py:meth:`test_normality ` - :py:meth:`test_heteroskedasticity ` - :py:meth:`test_serial_correlation ` A number of standard plots of regression residuals are available for the same purpose. These can be produced using the command :py:meth:`plot_diagnostics `. Statespace Tools ---------------- There are a variety of tools used for state space modeling or by the SARIMAX class: .. autosummary:: :toctree: generated/ tools.companion_matrix tools.diff tools.is_invertible tools.constrain_stationary_univariate tools.unconstrain_stationary_univariate tools.constrain_stationary_multivariate tools.unconstrain_stationary_multivariate tools.validate_matrix_shape tools.validate_vector_shape statsmodels-0.8.0/docs/source/stats.rst000066400000000000000000000240551304663657400202250ustar00rootroot00000000000000.. module:: statsmodels.stats .. currentmodule:: statsmodels.stats .. _stats: Statistics :mod:`stats` ======================= This section collects various statistical tests and tools. Some can be used independently of any models, some are intended as extension to the models and model results. API Warning: The functions and objects in this category are spread out in various modules and might still be moved around. We expect that in future the statistical tests will return class instances with more informative reporting instead of only the raw numbers. .. _stattools: Residual Diagnostics and Specification Tests -------------------------------------------- .. module:: statsmodels.stats.stattools .. currentmodule:: statsmodels.stats.stattools .. autosummary:: :toctree: generated/ durbin_watson jarque_bera omni_normtest medcouple robust_skewness robust_kurtosis expected_robust_kurtosis .. module:: statsmodels.stats.diagnostic .. currentmodule:: statsmodels.stats.diagnostic .. autosummary:: :toctree: generated/ acorr_ljungbox acorr_breusch_godfrey HetGoldfeldQuandt het_goldfeldquandt het_breuschpagan het_white het_arch linear_harvey_collier linear_rainbow linear_lm breaks_cusumolsresid breaks_hansen recursive_olsresiduals CompareCox compare_cox CompareJ compare_j unitroot_adf normal_ad kstest_normal lilliefors Outliers and influence measures ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. module:: statsmodels.stats.outliers_influence .. currentmodule:: statsmodels.stats.outliers_influence .. autosummary:: :toctree: generated/ OLSInfluence variance_inflation_factor See also the notes on :ref:`notes on regression diagnostics ` Sandwich Robust Covariances --------------------------- The following functions calculate covariance matrices and standard errors for the parameter estimates that are robust to heteroscedasticity and autocorrelation in the errors. Similar to the methods that are available for the LinearModelResults, these methods are designed for use with OLS. .. currentmodule:: statsmodels.stats .. autosummary:: :toctree: generated/ sandwich_covariance.cov_hac sandwich_covariance.cov_nw_panel sandwich_covariance.cov_nw_groupsum sandwich_covariance.cov_cluster sandwich_covariance.cov_cluster_2groups sandwich_covariance.cov_white_simple The following are standalone versions of the heteroscedasticity robust standard errors attached to LinearModelResults .. autosummary:: :toctree: generated/ sandwich_covariance.cov_hc0 sandwich_covariance.cov_hc1 sandwich_covariance.cov_hc2 sandwich_covariance.cov_hc3 sandwich_covariance.se_cov Goodness of Fit Tests and Measures ---------------------------------- some tests for goodness of fit for univariate distributions .. module:: statsmodels.stats.gof .. currentmodule:: statsmodels.stats.gof .. autosummary:: :toctree: generated/ powerdiscrepancy gof_chisquare_discrete gof_binning_discrete chisquare_effectsize .. currentmodule:: statsmodels.stats.diagnostic .. autosummary:: :toctree: generated/ normal_ad kstest_normal lilliefors Non-Parametric Tests -------------------- .. module:: statsmodels.sandbox.stats.runs .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.stats.runs .. autosummary:: :toctree: generated/ mcnemar symmetry_bowker median_test_ksample runstest_1samp runstest_2samp cochrans_q Runs .. module:: statsmodels.stats.descriptivestats .. currentmodule:: statsmodels.stats.descriptivestats .. autosummary:: :toctree: generated/ sign_test .. _interrater: Interrater Reliability and Agreement ------------------------------------ The main function that statsmodels has currently available for interrater agreement measures and tests is Cohen's Kappa. Fleiss' Kappa is currently only implemented as a measures but without associated results statistics. .. module:: statsmodels.stats.inter_rater .. currentmodule:: statsmodels.stats.inter_rater .. autosummary:: :toctree: generated/ cohens_kappa fleiss_kappa to_table aggregate_raters Multiple Tests and Multiple Comparison Procedures ------------------------------------------------- `multipletests` is a function for p-value correction, which also includes p-value correction based on fdr in `fdrcorrection`. `tukeyhsd` performs simulatenous testing for the comparison of (independent) means. These three functions are verified. GroupsStats and MultiComparison are convenience classes to multiple comparisons similar to one way ANOVA, but still in developement .. module:: statsmodels.sandbox.stats.multicomp .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.stats.multicomp .. autosummary:: :toctree: generated/ multipletests fdrcorrection0 GroupsStats MultiComparison TukeyHSDResults .. module:: statsmodels.stats.multicomp .. currentmodule:: statsmodels.stats.multicomp .. autosummary:: :toctree: generated/ pairwise_tukeyhsd .. module:: statsmodels.stats.multitest .. currentmodule:: statsmodels.stats.multitest .. autosummary:: :toctree: generated/ local_fdr fdrcorrection_twostage NullDistribution The following functions are not (yet) public .. currentmodule:: statsmodels.sandbox.stats.multicomp .. autosummary:: :toctree: generated/ varcorrection_pairs_unbalanced varcorrection_pairs_unequal varcorrection_unbalanced varcorrection_unequal StepDown catstack ccols compare_ordered distance_st_range ecdf get_tukeyQcrit homogeneous_subsets maxzero maxzerodown mcfdr qcrit randmvn rankdata rejectionline set_partition set_remove_subs tiecorrect .. _tost: Basic Statistics and t-Tests with frequency weights --------------------------------------------------- Besides basic statistics, like mean, variance, covariance and correlation for data with case weights, the classes here provide one and two sample tests for means. The t-tests have more options than those in scipy.stats, but are more restrictive in the shape of the arrays. Confidence intervals for means are provided based on the same assumptions as the t-tests. Additionally, tests for equivalence of means are available for one sample and for two, either paired or independent, samples. These tests are based on TOST, two one-sided tests, which have as null hypothesis that the means are not "close" to each other. .. module:: statsmodels.stats.weightstats .. currentmodule:: statsmodels.stats.weightstats .. autosummary:: :toctree: generated/ DescrStatsW CompareMeans ttest_ind ttost_ind ttost_paired ztest ztost zconfint weightstats also contains tests and confidence intervals based on summary data .. currentmodule:: statsmodels.stats.weightstats .. autosummary:: :toctree: generated/ _tconfint_generic _tstat_generic _zconfint_generic _zstat_generic _zstat_generic2 Power and Sample Size Calculations ---------------------------------- The :mod:`power` module currently implements power and sample size calculations for the t-tests, normal based test, F-tests and Chisquare goodness of fit test. The implementation is class based, but the module also provides three shortcut functions, ``tt_solve_power``, ``tt_ind_solve_power`` and ``zt_ind_solve_power`` to solve for any one of the parameters of the power equations. .. module:: statsmodels.stats.power .. currentmodule:: statsmodels.stats.power .. autosummary:: :toctree: generated/ TTestIndPower TTestPower GofChisquarePower NormalIndPower FTestAnovaPower FTestPower tt_solve_power tt_ind_solve_power zt_ind_solve_power .. _proportion_stats: Proportion ---------- Also available are hypothesis test, confidence intervals and effect size for proportions that can be used with NormalIndPower. .. module:: statsmodels.stats.proportion .. currentmodule:: statsmodels.stats.proportion .. autosummary:: :toctree: generated proportion_confint proportion_effectsize binom_test binom_test_reject_interval binom_tost binom_tost_reject_interval multinomial_proportions_confint proportions_ztest proportions_ztost proportions_chisquare proportions_chisquare_allpairs proportions_chisquare_pairscontrol proportion_effectsize power_binom_tost power_ztost_prop samplesize_confint_proportion Moment Helpers -------------- When there are missing values, then it is possible that a correlation or covariance matrix is not positive semi-definite. The following three functions can be used to find a correlation or covariance matrix that is positive definite and close to the original matrix. .. module:: statsmodels.stats.correlation_tools .. currentmodule:: statsmodels.stats.correlation_tools .. autosummary:: :toctree: generated/ corr_clipped corr_nearest corr_nearest_factor corr_thresholded cov_nearest cov_nearest_factor_homog FactoredPSDMatrix These are utility functions to convert between central and non-central moments, skew, kurtosis and cummulants. .. module:: statsmodels.stats.moment_helpers .. currentmodule:: statsmodels.stats.moment_helpers .. autosummary:: :toctree: generated/ cum2mc mc2mnc mc2mvsk mnc2cum mnc2mc mnc2mvsk mvsk2mc mvsk2mnc cov2corr corr2cov se_cov Mediation Analysis ------------------ Mediation analysis focuses on the relationships among three key variables: an 'outcome', a 'treatment', and a 'mediator'. Since mediation analysis is a form of causal inference, there are several assumptions involved that are difficult or impossible to verify. Ideally, mediation analysis is conducted in the context of an experiment such as this one in which the treatment is randomly assigned. It is also common for people to conduct mediation analyses using observational data in which the treatment may be thought of as an 'exposure'. The assumptions behind mediation analysis are even more difficult to verify in an observational setting. .. module:: statsmodels.stats.mediation .. currentmodule:: statsmodels.stats.mediation .. autosummary:: :toctree: generated/ Mediation MediationResults statsmodels-0.8.0/docs/source/tools.rst000066400000000000000000000047061304663657400202300ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.tools .. _tools: Tools ===== Our tool collection contains some convenience functions for users and functions that were written mainly for internal use. Additional to this tools directory, several other subpackages have their own tools modules, for example :mod:`statsmodels.tsa.tsatools` Module Reference ---------------- .. module:: statsmodels.tools Basic tools :mod:`tools` ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ These are basic and miscellaneous tools. The full import path is `statsmodels.tools.tools`. .. autosummary:: :toctree: generated/ tools.add_constant The next group are mostly helper functions that are not separately tested or insufficiently tested. .. autosummary:: :toctree: generated/ tools.categorical tools.clean0 tools.fullrank tools.isestimable tools.rank tools.recipr tools.recipr0 tools.unsqueeze .. currentmodule:: statsmodels.tools .. _numdiff: Numerical Differentiation ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ .. autosummary:: :toctree: generated/ numdiff.approx_fprime numdiff.approx_fprime_cs numdiff.approx_hess1 numdiff.approx_hess2 numdiff.approx_hess3 numdiff.approx_hess_cs Measure for fit performance :mod:`eval_measures` ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ The first group of function in this module are standalone versions of information criteria, aic bic and hqic. The function with `_sigma` suffix take the error sum of squares as argument, those without, take the value of the log-likelihood, `llf`, as argument. The second group of function are measures of fit or prediction performance, which are mostly one liners to be used as helper functions. All of those calculate a performance or distance statistic for the difference between two arrays. For example in the case of Monte Carlo or cross-validation, the first array would be the estimation results for the different replications or draws, while the second array would be the true or observed values. .. currentmodule:: statsmodels.tools .. autosummary:: :toctree: generated/ eval_measures.aic eval_measures.aic_sigma eval_measures.aicc eval_measures.aicc_sigma eval_measures.bic eval_measures.bic_sigma eval_measures.hqic eval_measures.hqic_sigma eval_measures.bias eval_measures.iqr eval_measures.maxabs eval_measures.meanabs eval_measures.medianabs eval_measures.medianbias eval_measures.mse eval_measures.rmse eval_measures.stde eval_measures.vare statsmodels-0.8.0/docs/source/tsa.rst000066400000000000000000000150571304663657400176600ustar00rootroot00000000000000.. module:: statsmodels.tools .. currentmodule:: statsmodels.tsa .. _tsa: Time Series analysis :mod:`tsa` =============================== :mod:`statsmodels.tsa` contains model classes and functions that are useful for time series analysis. Basic models include univariate autoregressive models (AR), vector autoregressive models (VAR) and univariate autoregressive moving average models (ARMA). Non-linear models include Markov switching dynamic regression and autoregression. It also includes descriptive statistics for time series, for example autocorrelation, partial autocorrelation function and periodogram, as well as the corresponding theoretical properties of ARMA or related processes. It also includes methods to work with autoregressive and moving average lag-polynomials. Additionally, related statistical tests and some useful helper functions are available. Estimation is either done by exact or conditional Maximum Likelihood or conditional least-squares, either using Kalman Filter or direct filters. Currently, functions and classes have to be imported from the corresponding module, but the main classes will be made available in the statsmodels.tsa namespace. The module structure is within statsmodels.tsa is - stattools : empirical properties and tests, acf, pacf, granger-causality, adf unit root test, kpss test, bds test, ljung-box test and others. - ar_model : univariate autoregressive process, estimation with conditional and exact maximum likelihood and conditional least-squares - arima_model : univariate ARMA process, estimation with conditional and exact maximum likelihood and conditional least-squares - vector_ar, var : vector autoregressive process (VAR) estimation models, impulse response analysis, forecast error variance decompositions, and data visualization tools - kalmanf : estimation classes for ARMA and other models with exact MLE using Kalman Filter - arma_process : properties of arma processes with given parameters, this includes tools to convert between ARMA, MA and AR representation as well as acf, pacf, spectral density, impulse response function and similar - sandbox.tsa.fftarma : similar to arma_process but working in frequency domain - tsatools : additional helper functions, to create arrays of lagged variables, construct regressors for trend, detrend and similar. - filters : helper function for filtering time series - regime_switching : Markov switching dynamic regression and autoregression models Some additional functions that are also useful for time series analysis are in other parts of statsmodels, for example additional statistical tests. Some related functions are also available in matplotlib, nitime, and scikits.talkbox. Those functions are designed more for the use in signal processing where longer time series are available and work more often in the frequency domain. .. currentmodule:: statsmodels.tsa Descriptive Statistics and Tests """""""""""""""""""""""""""""""" .. autosummary:: :toctree: generated/ stattools.acovf stattools.acf stattools.pacf stattools.pacf_yw stattools.pacf_ols stattools.ccovf stattools.ccf stattools.periodogram stattools.adfuller stattools.kpss stattools.coint stattools.bds stattools.q_stat stattools.grangercausalitytests stattools.levinson_durbin stattools.arma_order_select_ic x13.x13_arima_select_order x13.x13_arima_analysis Estimation """""""""" The following are the main estimation classes, which can be accessed through statsmodels.tsa.api and their result classes Univariate Autogressive Processes (AR) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. currentmodule:: statsmodels.tsa .. autosummary:: :toctree: generated/ ar_model.AR ar_model.ARResults Autogressive Moving-Average Processes (ARMA) and Kalman Filter ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. currentmodule:: statsmodels.tsa .. autosummary:: :toctree: generated/ arima_model.ARMA arima_model.ARMAResults arima_model.ARIMA arima_model.ARIMAResults kalmanf.kalmanfilter.KalmanFilter Vector Autogressive Processes (VAR) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. autosummary:: :toctree: generated/ vector_ar.var_model.VAR vector_ar.var_model.VARResults vector_ar.dynamic.DynamicVAR .. seealso:: tutorial :ref:`VAR documentation ` .. currentmodule:: statsmodels.tsa Vector Autogressive Processes (VAR) """"""""""""""""""""""""""""""""""" Besides estimation, several process properties and additional results after estimation are available for vector autoregressive processes. .. autosummary:: :toctree: generated/ vector_ar.var_model.VAR vector_ar.var_model.VARProcess vector_ar.var_model.VARResults vector_ar.irf.IRAnalysis vector_ar.var_model.FEVD vector_ar.dynamic.DynamicVAR .. seealso:: tutorial :ref:`VAR documentation ` Regime switching models """"""""""""""""""""""" .. autosummary:: :toctree: generated/ regime_switching.markov_regression.MarkovRegression regime_switching.markov_autoregression.MarkovAutoregression ARMA Process """""""""""" The following are tools to work with the theoretical properties of an ARMA process for given lag-polynomials. .. autosummary:: :toctree: generated/ arima_process.ArmaProcess arima_process.ar2arma arima_process.arma2ar arima_process.arma2ma arima_process.arma_acf arima_process.arma_acovf arima_process.arma_generate_sample arima_process.arma_impulse_response arima_process.arma_pacf arima_process.arma_periodogram arima_process.deconvolve arima_process.index2lpol arima_process.lpol2index arima_process.lpol_fiar arima_process.lpol_fima arima_process.lpol_sdiff .. currentmodule:: statsmodels .. autosummary:: :toctree: generated/ sandbox.tsa.fftarma.ArmaFft .. currentmodule:: statsmodels.tsa Time Series Filters """"""""""""""""""" .. autosummary:: :toctree: generated/ filters.bk_filter.bkfilter filters.hp_filter.hpfilter filters.cf_filter.cffilter filters.filtertools.convolution_filter filters.filtertools.recursive_filter filters.filtertools.miso_lfilter filters.filtertools.fftconvolve3 filters.filtertools.fftconvolveinv seasonal.seasonal_decompose TSA Tools """"""""" .. currentmodule:: statsmodels.tsa .. autosummary:: :toctree: generated/ tsatools.add_trend tsatools.detrend tsatools.lagmat tsatools.lagmat2ds VARMA Process """"""""""""" .. autosummary:: :toctree: generated/ varma_process.VarmaPoly Interpolation """"""""""""" .. autosummary:: :toctree: generated/ interp.denton.dentonm statsmodels-0.8.0/docs/source/tsastats.rst.TXT000066400000000000000000000010331304663657400214020ustar00rootroot00000000000000.. currentmodule:: statsmodels.tsa.tsatools Time Series Analysis ==================== These are some of the helper functions for doing time series analysis. First we can load some a some data from the US Macro Economy 1959:Q1 - 2009:Q3. :: >>> data = sm.datasets.macrodata.load() The macro dataset is a structured array. :: >>> data = data.data[['year','quarter','realgdp','tbilrate','cpi','unemp']] We can add a lag like so :: >>> data = sm.tsa.add_lag(data, 'realgdp', lags=2) TODO: -scikits.timeseries -link in to var docs statsmodels-0.8.0/docs/source/vector_ar.rst000066400000000000000000000215771304663657400210610ustar00rootroot00000000000000:orphan: .. module:: statsmodels.tsa.vector_ar.var_model .. currentmodule:: statsmodels.tsa.vector_ar.var_model .. _var: Vector Autoregressions :mod:`tsa.vector_ar` =========================================== VAR(p) processes ---------------- We are interested in modeling a :math:`T \times K` multivariate time series :math:`Y`, where :math:`T` denotes the number of observations and :math:`K` the number of variables. One way of estimating relationships between the time series and their lagged values is the *vector autoregression process*: .. math:: Y_t = A_1 Y_{t-1} + \ldots + A_p Y_{t-p} + u_t u_t \sim {\sf Normal}(0, \Sigma_u) where :math:`A_i` is a :math:`K \times K` coefficient matrix. We follow in large part the methods and notation of `Lutkepohl (2005) `__, which we will not develop here. Model fitting ~~~~~~~~~~~~~ .. note:: The classes referenced below are accessible via the :mod:`statsmodels.tsa.api` module. To estimate a VAR model, one must first create the model using an `ndarray` of homogeneous or structured dtype. When using a structured or record array, the class will use the passed variable names. Otherwise they can be passed explicitly: .. ipython:: python :suppress: import pandas as pd pd.options.display.max_rows = 10 import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt matplotlib.style.use('ggplot') .. ipython:: python # some example data import numpy as np import pandas import statsmodels.api as sm from statsmodels.tsa.api import VAR, DynamicVAR mdata = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data # prepare the dates index dates = mdata[['year', 'quarter']].astype(int).astype(str) quarterly = dates["year"] + "Q" + dates["quarter"] from statsmodels.tsa.base.datetools import dates_from_str quarterly = dates_from_str(quarterly) mdata = mdata[['realgdp','realcons','realinv']] mdata.index = pandas.DatetimeIndex(quarterly) data = np.log(mdata).diff().dropna() # make a VAR model model = VAR(data) .. note:: The :class:`VAR` class assumes that the passed time series are stationary. Non-stationary or trending data can often be transformed to be stationary by first-differencing or some other method. For direct analysis of non-stationary time series, a standard stable VAR(p) model is not appropriate. To actually do the estimation, call the `fit` method with the desired lag order. Or you can have the model select a lag order based on a standard information criterion (see below): .. ipython:: python results = model.fit(2) results.summary() Several ways to visualize the data using `matplotlib` are available. Plotting input time series: .. ipython:: python @savefig var_plot_input.png results.plot() Plotting time series autocorrelation function: .. ipython:: python @savefig var_plot_acorr.png results.plot_acorr() Lag order selection ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Choice of lag order can be a difficult problem. Standard analysis employs likelihood test or information criteria-based order selection. We have implemented the latter, accessible through the :class:`VAR` class: .. ipython:: python model.select_order(15) When calling the `fit` function, one can pass a maximum number of lags and the order criterion to use for order selection: .. ipython:: python results = model.fit(maxlags=15, ic='aic') Forecasting ~~~~~~~~~~~ The linear predictor is the optimal h-step ahead forecast in terms of mean-squared error: .. math:: y_t(h) = \nu + A_1 y_t(h − 1) + \cdots + A_p y_t(h − p) We can use the `forecast` function to produce this forecast. Note that we have to specify the "initial value" for the forecast: .. ipython:: python lag_order = results.k_ar results.forecast(data.values[-lag_order:], 5) The `forecast_interval` function will produce the above forecast along with asymptotic standard errors. These can be visualized using the `plot_forecast` function: .. ipython:: python @savefig var_forecast.png results.plot_forecast(10) Impulse Response Analysis ------------------------- *Impulse responses* are of interest in econometric studies: they are the estimated responses to a unit impulse in one of the variables. They are computed in practice using the MA(:math:`\infty`) representation of the VAR(p) process: .. math:: Y_t = \mu + \sum_{i=0}^\infty \Phi_i u_{t-i} We can perform an impulse response analysis by calling the `irf` function on a `VARResults` object: .. ipython:: python irf = results.irf(10) These can be visualized using the `plot` function, in either orthogonalized or non-orthogonalized form. Asymptotic standard errors are plotted by default at the 95% significance level, which can be modified by the user. .. note:: Orthogonalization is done using the Cholesky decomposition of the estimated error covariance matrix :math:`\hat \Sigma_u` and hence interpretations may change depending on variable ordering. .. ipython:: python @savefig var_irf.png irf.plot(orth=False) Note the `plot` function is flexible and can plot only variables of interest if so desired: .. ipython:: python @savefig var_realgdp.png irf.plot(impulse='realgdp') The cumulative effects :math:`\Psi_n = \sum_{i=0}^n \Phi_i` can be plotted with the long run effects as follows: .. ipython:: python @savefig var_irf_cum.png irf.plot_cum_effects(orth=False) Forecast Error Variance Decomposition (FEVD) -------------------------------------------- Forecast errors of component j on k in an i-step ahead forecast can be decomposed using the orthogonalized impulse responses :math:`\Theta_i`: .. math:: \omega_{jk, i} = \sum_{i=0}^{h-1} (e_j^\prime \Theta_i e_k)^2 / \mathrm{MSE}_j(h) \mathrm{MSE}_j(h) = \sum_{i=0}^{h-1} e_j^\prime \Phi_i \Sigma_u \Phi_i^\prime e_j These are computed via the `fevd` function up through a total number of steps ahead: .. ipython:: python fevd = results.fevd(5) fevd.summary() They can also be visualized through the returned :class:`FEVD` object: .. ipython:: python @savefig var_fevd.png results.fevd(20).plot() Statistical tests ----------------- A number of different methods are provided to carry out hypothesis tests about the model results and also the validity of the model assumptions (normality, whiteness / "iid-ness" of errors, etc.). Granger causality ~~~~~~~~~~~~~~~~~ One is often interested in whether a variable or group of variables is "causal" for another variable, for some definition of "causal". In the context of VAR models, one can say that a set of variables are Granger-causal within one of the VAR equations. We will not detail the mathematics or definition of Granger causality, but leave it to the reader. The :class:`VARResults` object has the `test_causality` method for performing either a Wald (:math:`\chi^2`) test or an F-test. .. ipython:: python results.test_causality('realgdp', ['realinv', 'realcons'], kind='f') Normality ~~~~~~~~~ Whiteness of residuals ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dynamic Vector Autoregressions ------------------------------ .. note:: To use this functionality, `pandas `__ must be installed. See the `pandas documentation `__ for more information on the below data structures. One is often interested in estimating a moving-window regression on time series data for the purposes of making forecasts throughout the data sample. For example, we may wish to produce the series of 2-step-ahead forecasts produced by a VAR(p) model estimated at each point in time. .. ipython:: python np.random.seed(1) import pandas.util.testing as ptest ptest.N = 500 data = ptest.makeTimeDataFrame().cumsum(0) data var = DynamicVAR(data, lag_order=2, window_type='expanding') The estimated coefficients for the dynamic model are returned as a :class:`pandas.Panel` object, which can allow you to easily examine, for example, all of the model coefficients by equation or by date: .. ipython:: python :okwarning: import datetime as dt var.coefs # all estimated coefficients for equation A var.coefs.minor_xs('A').info() # coefficients on 11/30/2001 var.coefs.major_xs(dt.datetime(2001, 11, 30)).T Dynamic forecasts for a given number of steps ahead can be produced using the `forecast` function and return a :class:`pandas.DataMatrix` object: .. ipython:: python var.forecast(2) The forecasts can be visualized using `plot_forecast`: .. ipython:: python @savefig dvar_forecast.png var.plot_forecast(2) Class Reference --------------- .. module:: statsmodels.tsa.vector_ar .. currentmodule:: statsmodels.tsa.vector_ar .. autosummary:: :toctree: generated/ var_model.VAR var_model.VARProcess var_model.VARResults irf.IRAnalysis var_model.FEVD dynamic.DynamicVAR statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/000077500000000000000000000000001304663657400170615ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/LICENSE.txt000066400000000000000000000136231304663657400207110ustar00rootroot00000000000000------------------------------------------------------------------------------- The files - numpydoc.py - autosummary.py - autosummary_generate.py - docscrape.py - docscrape_sphinx.py - phantom_import.py have the following license: Copyright (C) 2008 Stefan van der Walt , Pauli Virtanen Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: 1. Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. ------------------------------------------------------------------------------- The files - compiler_unparse.py - comment_eater.py - traitsdoc.py have the following license: This software is OSI Certified Open Source Software. OSI Certified is a certification mark of the Open Source Initiative. Copyright (c) 2006, Enthought, Inc. All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: * Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. * Neither the name of Enthought, Inc. nor the names of its contributors may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. ------------------------------------------------------------------------------- The files - only_directives.py - plot_directive.py originate from Matplotlib (http://matplotlib.sf.net/) which has the following license: Copyright (c) 2002-2008 John D. Hunter; All Rights Reserved. 1. This LICENSE AGREEMENT is between John D. Hunter (“JDHâ€), and the Individual or Organization (“Licenseeâ€) accessing and otherwise using matplotlib software in source or binary form and its associated documentation. 2. Subject to the terms and conditions of this License Agreement, JDH hereby grants Licensee a nonexclusive, royalty-free, world-wide license to reproduce, analyze, test, perform and/or display publicly, prepare derivative works, distribute, and otherwise use matplotlib 0.98.3 alone or in any derivative version, provided, however, that JDH’s License Agreement and JDH’s notice of copyright, i.e., “Copyright (c) 2002-2008 John D. Hunter; All Rights Reserved†are retained in matplotlib 0.98.3 alone or in any derivative version prepared by Licensee. 3. In the event Licensee prepares a derivative work that is based on or incorporates matplotlib 0.98.3 or any part thereof, and wants to make the derivative work available to others as provided herein, then Licensee hereby agrees to include in any such work a brief summary of the changes made to matplotlib 0.98.3. 4. JDH is making matplotlib 0.98.3 available to Licensee on an “AS IS†basis. JDH MAKES NO REPRESENTATIONS OR WARRANTIES, EXPRESS OR IMPLIED. BY WAY OF EXAMPLE, BUT NOT LIMITATION, JDH MAKES NO AND DISCLAIMS ANY REPRESENTATION OR WARRANTY OF MERCHANTABILITY OR FITNESS FOR ANY PARTICULAR PURPOSE OR THAT THE USE OF MATPLOTLIB 0.98.3 WILL NOT INFRINGE ANY THIRD PARTY RIGHTS. 5. JDH SHALL NOT BE LIABLE TO LICENSEE OR ANY OTHER USERS OF MATPLOTLIB 0.98.3 FOR ANY INCIDENTAL, SPECIAL, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR LOSS AS A RESULT OF MODIFYING, DISTRIBUTING, OR OTHERWISE USING MATPLOTLIB 0.98.3, OR ANY DERIVATIVE THEREOF, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY THEREOF. 6. This License Agreement will automatically terminate upon a material breach of its terms and conditions. 7. Nothing in this License Agreement shall be deemed to create any relationship of agency, partnership, or joint venture between JDH and Licensee. This License Agreement does not grant permission to use JDH trademarks or trade name in a trademark sense to endorse or promote products or services of Licensee, or any third party. 8. By copying, installing or otherwise using matplotlib 0.98.3, Licensee agrees to be bound by the terms and conditions of this License Agreement. statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/MANIFEST.in000066400000000000000000000000531304663657400206150ustar00rootroot00000000000000recursive-include tests *.py include *.txt statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/README.txt000066400000000000000000000020711304663657400205570ustar00rootroot00000000000000===================================== numpydoc -- Numpy's Sphinx extensions ===================================== Numpy's documentation uses several custom extensions to Sphinx. These are shipped in this ``numpydoc`` package, in case you want to make use of them in third-party projects. The following extensions are available: - ``numpydoc``: support for the Numpy docstring format in Sphinx, and add the code description directives ``np-function``, ``np-cfunction``, etc. that support the Numpy docstring syntax. - ``numpydoc.traitsdoc``: For gathering documentation about Traits attributes. - ``numpydoc.plot_directives``: Adaptation of Matplotlib's ``plot::`` directive. Note that this implementation may still undergo severe changes or eventually be deprecated. - ``numpydoc.only_directives``: (DEPRECATED) - ``numpydoc.autosummary``: (DEPRECATED) An ``autosummary::`` directive. Available in Sphinx 0.6.2 and (to-be) 1.0 as ``sphinx.ext.autosummary``, and it the Sphinx 1.0 version is recommended over that included in Numpydoc. statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/github.py000066400000000000000000000124031304663657400207150ustar00rootroot00000000000000"""Define text roles for GitHub * ghissue - Issue * ghpull - Pull Request * ghuser - User Adapted from bitbucket example here: https://bitbucket.org/birkenfeld/sphinx-contrib/src/tip/bitbucket/sphinxcontrib/bitbucket.py Authors ------- * Doug Hellmann * Min RK """ # # Original Copyright (c) 2010 Doug Hellmann. All rights reserved. # from docutils import nodes, utils from docutils.parsers.rst.roles import set_classes def make_link_node(rawtext, app, type, slug, options): """Create a link to a github resource. :param rawtext: Text being replaced with link node. :param app: Sphinx application context :param type: Link type (issues, changeset, etc.) :param slug: ID of the thing to link to :param options: Options dictionary passed to role func. """ try: base = app.config.github_project_url if not base: raise AttributeError if not base.endswith('/'): base += '/' except AttributeError as err: raise ValueError('github_project_url configuration value is not set (%s)' % str(err)) ref = base + type + '/' + slug + '/' set_classes(options) prefix = "#" if type == 'pull': prefix = "PR " + prefix node = nodes.reference(rawtext, prefix + utils.unescape(slug), refuri=ref, **options) return node def ghissue_role(name, rawtext, text, lineno, inliner, options={}, content=[]): """Link to a GitHub issue. Returns 2 part tuple containing list of nodes to insert into the document and a list of system messages. Both are allowed to be empty. :param name: The role name used in the document. :param rawtext: The entire markup snippet, with role. :param text: The text marked with the role. :param lineno: The line number where rawtext appears in the input. :param inliner: The inliner instance that called us. :param options: Directive options for customization. :param content: The directive content for customization. """ try: issue_num = int(text) if issue_num <= 0: raise ValueError except ValueError: msg = inliner.reporter.error( 'GitHub issue number must be a number greater than or equal to 1; ' '"%s" is invalid.' % text, line=lineno) prb = inliner.problematic(rawtext, rawtext, msg) return [prb], [msg] app = inliner.document.settings.env.app #app.info('issue %r' % text) if 'pull' in name.lower(): category = 'pull' elif 'issue' in name.lower(): category = 'issues' else: msg = inliner.reporter.error( 'GitHub roles include "ghpull" and "ghissue", ' '"%s" is invalid.' % name, line=lineno) prb = inliner.problematic(rawtext, rawtext, msg) return [prb], [msg] node = make_link_node(rawtext, app, category, str(issue_num), options) return [node], [] def ghuser_role(name, rawtext, text, lineno, inliner, options={}, content=[]): """Link to a GitHub user. Returns 2 part tuple containing list of nodes to insert into the document and a list of system messages. Both are allowed to be empty. :param name: The role name used in the document. :param rawtext: The entire markup snippet, with role. :param text: The text marked with the role. :param lineno: The line number where rawtext appears in the input. :param inliner: The inliner instance that called us. :param options: Directive options for customization. :param content: The directive content for customization. """ app = inliner.document.settings.env.app #app.info('user link %r' % text) ref = 'https://www.github.com/' + text node = nodes.reference(rawtext, text, refuri=ref, **options) return [node], [] def ghcommit_role(name, rawtext, text, lineno, inliner, options={}, content=[]): """Link to a GitHub commit. Returns 2 part tuple containing list of nodes to insert into the document and a list of system messages. Both are allowed to be empty. :param name: The role name used in the document. :param rawtext: The entire markup snippet, with role. :param text: The text marked with the role. :param lineno: The line number where rawtext appears in the input. :param inliner: The inliner instance that called us. :param options: Directive options for customization. :param content: The directive content for customization. """ app = inliner.document.settings.env.app #app.info('user link %r' % text) try: base = app.config.github_project_url if not base: raise AttributeError if not base.endswith('/'): base += '/' except AttributeError as err: raise ValueError('github_project_url configuration value is not set (%s)' % str(err)) ref = base + text node = nodes.reference(rawtext, text[:6], refuri=ref, **options) return [node], [] def setup(app): """Install the plugin. :param app: Sphinx application context. """ app.info('Initializing GitHub plugin') app.add_role('ghissue', ghissue_role) app.add_role('ghpull', ghissue_role) app.add_role('ghuser', ghuser_role) app.add_role('ghcommit', ghcommit_role) app.add_config_value('github_project_url', None, 'env') return statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/ipython_console_highlighting.py000066400000000000000000000101221304663657400253700ustar00rootroot00000000000000"""reST directive for syntax-highlighting ipython interactive sessions. XXX - See what improvements can be made based on the new (as of Sept 2009) 'pycon' lexer for the python console. At the very least it will give better highlighted tracebacks. """ #----------------------------------------------------------------------------- # Needed modules # Standard library import re # Third party from pygments.lexer import Lexer, do_insertions from pygments.lexers.agile import (PythonConsoleLexer, PythonLexer, PythonTracebackLexer) from pygments.token import Comment, Generic from sphinx import highlighting #----------------------------------------------------------------------------- # Global constants line_re = re.compile('.*?\n') #----------------------------------------------------------------------------- # Code begins - classes and functions class IPythonConsoleLexer(Lexer): """ For IPython console output or doctests, such as: .. sourcecode:: ipython In [1]: a = 'foo' In [2]: a Out[2]: 'foo' In [3]: print a foo In [4]: 1 / 0 Notes: - Tracebacks are not currently supported. - It assumes the default IPython prompts, not customized ones. """ name = 'IPython console session' aliases = ['ipython'] mimetypes = ['text/x-ipython-console'] input_prompt = re.compile("(In \[[0-9]+\]: )|( \.\.\.+:)") output_prompt = re.compile("(Out\[[0-9]+\]: )|( \.\.\.+:)") continue_prompt = re.compile(" \.\.\.+:") tb_start = re.compile("\-+") def get_tokens_unprocessed(self, text): pylexer = PythonLexer(**self.options) tblexer = PythonTracebackLexer(**self.options) curcode = '' insertions = [] for match in line_re.finditer(text): line = match.group() input_prompt = self.input_prompt.match(line) continue_prompt = self.continue_prompt.match(line.rstrip()) output_prompt = self.output_prompt.match(line) if line.startswith("#"): insertions.append((len(curcode), [(0, Comment, line)])) elif input_prompt is not None: insertions.append((len(curcode), [(0, Generic.Prompt, input_prompt.group())])) curcode += line[input_prompt.end():] elif continue_prompt is not None: insertions.append((len(curcode), [(0, Generic.Prompt, continue_prompt.group())])) curcode += line[continue_prompt.end():] elif output_prompt is not None: # Use the 'error' token for output. We should probably make # our own token, but error is typicaly in a bright color like # red, so it works fine for our output prompts. insertions.append((len(curcode), [(0, Generic.Error, output_prompt.group())])) curcode += line[output_prompt.end():] else: if curcode: for item in do_insertions(insertions, pylexer.get_tokens_unprocessed(curcode)): yield item curcode = '' insertions = [] yield match.start(), Generic.Output, line if curcode: for item in do_insertions(insertions, pylexer.get_tokens_unprocessed(curcode)): yield item def setup(app): """Setup as a sphinx extension.""" # This is only a lexer, so adding it below to pygments appears sufficient. # But if somebody knows that the right API usage should be to do that via # sphinx, by all means fix it here. At least having this setup.py # suppresses the sphinx warning we'd get without it. pass #----------------------------------------------------------------------------- # Register the extension as a valid pygments lexer highlighting.lexers['ipython'] = IPythonConsoleLexer() statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/ipython_directive.py000066400000000000000000001235351304663657400231740ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Sphinx directive to support embedded IPython code. This directive allows pasting of entire interactive IPython sessions, prompts and all, and their code will actually get re-executed at doc build time, with all prompts renumbered sequentially. It also allows you to input code as a pure python input by giving the argument python to the directive. The output looks like an interactive ipython section. To enable this directive, simply list it in your Sphinx ``conf.py`` file (making sure the directory where you placed it is visible to sphinx, as is needed for all Sphinx directives). For example, to enable syntax highlighting and the IPython directive:: extensions = ['IPython.sphinxext.ipython_console_highlighting', 'IPython.sphinxext.ipython_directive'] The IPython directive outputs code-blocks with the language 'ipython'. So if you do not have the syntax highlighting extension enabled as well, then all rendered code-blocks will be uncolored. By default this directive assumes that your prompts are unchanged IPython ones, but this can be customized. The configurable options that can be placed in conf.py are: ipython_savefig_dir: The directory in which to save the figures. This is relative to the Sphinx source directory. The default is `html_static_path`. ipython_rgxin: The compiled regular expression to denote the start of IPython input lines. The default is re.compile('In \[(\d+)\]:\s?(.*)\s*'). You shouldn't need to change this. ipython_rgxout: The compiled regular expression to denote the start of IPython output lines. The default is re.compile('Out\[(\d+)\]:\s?(.*)\s*'). You shouldn't need to change this. ipython_promptin: The string to represent the IPython input prompt in the generated ReST. The default is 'In [%d]:'. This expects that the line numbers are used in the prompt. ipython_promptout: The string to represent the IPython prompt in the generated ReST. The default is 'Out [%d]:'. This expects that the line numbers are used in the prompt. ipython_mplbackend: The string which specifies if the embedded Sphinx shell should import Matplotlib and set the backend. The value specifies a backend that is passed to `matplotlib.use()` before any lines in `ipython_execlines` are executed. If not specified in conf.py, then the default value of 'agg' is used. To use the IPython directive without matplotlib as a dependency, set the value to `None`. It may end up that matplotlib is still imported if the user specifies so in `ipython_execlines` or makes use of the @savefig pseudo decorator. ipython_execlines: A list of strings to be exec'd in the embedded Sphinx shell. Typical usage is to make certain packages always available. Set this to an empty list if you wish to have no imports always available. If specified in conf.py as `None`, then it has the effect of making no imports available. If omitted from conf.py altogether, then the default value of ['import numpy as np', 'import matplotlib.pyplot as plt'] is used. ipython_holdcount When the @suppress pseudo-decorator is used, the execution count can be incremented or not. The default behavior is to hold the execution count, corresponding to a value of `True`. Set this to `False` to increment the execution count after each suppressed command. As an example, to use the IPython directive when `matplotlib` is not available, one sets the backend to `None`:: ipython_mplbackend = None An example usage of the directive is: .. code-block:: rst .. ipython:: In [1]: x = 1 In [2]: y = x**2 In [3]: print(y) See http://matplotlib.org/sampledoc/ipython_directive.html for additional documentation. Pseudo-Decorators ================= Note: Only one decorator is supported per input. If more than one decorator is specified, then only the last one is used. In addition to the Pseudo-Decorators/options described at the above link, several enhancements have been made. The directive will emit a message to the console at build-time if code-execution resulted in an exception or warning. You can suppress these on a per-block basis by specifying the :okexcept: or :okwarning: options: .. code-block:: rst .. ipython:: :okexcept: :okwarning: In [1]: 1/0 In [2]: # raise warning. ToDo ---- - Turn the ad-hoc test() function into a real test suite. - Break up ipython-specific functionality from matplotlib stuff into better separated code. Authors ------- - John D Hunter: orignal author. - Fernando Perez: refactoring, documentation, cleanups, port to 0.11. - VáclavÅ milauer : Prompt generalizations. - Skipper Seabold, refactoring, cleanups, pure python addition """ from __future__ import print_function #----------------------------------------------------------------------------- # Imports #----------------------------------------------------------------------------- # Stdlib import atexit import os import re import sys import tempfile import ast import warnings import shutil # Third-party from docutils.parsers.rst import directives from sphinx.util.compat import Directive # Our own from traitlets.config import Config from IPython import InteractiveShell from IPython.core.profiledir import ProfileDir from IPython.utils import io from IPython.utils.py3compat import PY3 if PY3: from io import StringIO else: from StringIO import StringIO #----------------------------------------------------------------------------- # Globals #----------------------------------------------------------------------------- # for tokenizing blocks COMMENT, INPUT, OUTPUT = range(3) #----------------------------------------------------------------------------- # Functions and class declarations #----------------------------------------------------------------------------- def block_parser(part, rgxin, rgxout, fmtin, fmtout): """ part is a string of ipython text, comprised of at most one input, one output, comments, and blank lines. The block parser parses the text into a list of:: blocks = [ (TOKEN0, data0), (TOKEN1, data1), ...] where TOKEN is one of [COMMENT | INPUT | OUTPUT ] and data is, depending on the type of token:: COMMENT : the comment string INPUT: the (DECORATOR, INPUT_LINE, REST) where DECORATOR: the input decorator (or None) INPUT_LINE: the input as string (possibly multi-line) REST : any stdout generated by the input line (not OUTPUT) OUTPUT: the output string, possibly multi-line """ block = [] lines = part.split('\n') N = len(lines) i = 0 decorator = None while 1: if i==N: # nothing left to parse -- the last line break line = lines[i] i += 1 line_stripped = line.strip() if line_stripped.startswith('#'): block.append((COMMENT, line)) continue if line_stripped.startswith('@'): # Here is where we assume there is, at most, one decorator. # Might need to rethink this. decorator = line_stripped continue # does this look like an input line? matchin = rgxin.match(line) if matchin: lineno, inputline = int(matchin.group(1)), matchin.group(2) # the ....: continuation string continuation = ' %s:'%''.join(['.']*(len(str(lineno))+2)) Nc = len(continuation) # input lines can continue on for more than one line, if # we have a '\' line continuation char or a function call # echo line 'print'. The input line can only be # terminated by the end of the block or an output line, so # we parse out the rest of the input line if it is # multiline as well as any echo text rest = [] while i 1: if input_lines[-1] != "": input_lines.append('') # make sure there's a blank line # so splitter buffer gets reset continuation = ' %s:'%''.join(['.']*(len(str(lineno))+2)) if is_savefig: image_file, image_directive = self.process_image(decorator) ret = [] is_semicolon = False # Hold the execution count, if requested to do so. if is_suppress and self.hold_count: store_history = False else: store_history = True # Note: catch_warnings is not thread safe with warnings.catch_warnings(record=True) as ws: for i, line in enumerate(input_lines): if line.endswith(';'): is_semicolon = True if i == 0: # process the first input line if is_verbatim: self.process_input_line('') self.IP.execution_count += 1 # increment it anyway else: # only submit the line in non-verbatim mode self.process_input_line(line, store_history=store_history) formatted_line = '%s %s'%(input_prompt, line) else: # process a continuation line if not is_verbatim: self.process_input_line(line, store_history=store_history) formatted_line = '%s %s'%(continuation, line) if not is_suppress: ret.append(formatted_line) if not is_suppress and len(rest.strip()) and is_verbatim: # The "rest" is the standard output of the input. This needs to be # added when in verbatim mode. If there is no "rest", then we don't # add it, as the new line will be added by the processed output. ret.append(rest) # Fetch the processed output. (This is not the submitted output.) self.cout.seek(0) processed_output = self.cout.read() if not is_suppress and not is_semicolon: # # In IPythonDirective.run, the elements of `ret` are eventually # combined such that '' entries correspond to newlines. So if # `processed_output` is equal to '', then the adding it to `ret` # ensures that there is a blank line between consecutive inputs # that have no outputs, as in: # # In [1]: x = 4 # # In [2]: x = 5 # # When there is processed output, it has a '\n' at the tail end. So # adding the output to `ret` will provide the necessary spacing # between consecutive input/output blocks, as in: # # In [1]: x # Out[1]: 5 # # In [2]: x # Out[2]: 5 # # When there is stdout from the input, it also has a '\n' at the # tail end, and so this ensures proper spacing as well. E.g.: # # In [1]: print x # 5 # # In [2]: x = 5 # # When in verbatim mode, `processed_output` is empty (because # nothing was passed to IP. Sometimes the submitted code block has # an Out[] portion and sometimes it does not. When it does not, we # need to ensure proper spacing, so we have to add '' to `ret`. # However, if there is an Out[] in the submitted code, then we do # not want to add a newline as `process_output` has stuff to add. # The difficulty is that `process_input` doesn't know if # `process_output` will be called---so it doesn't know if there is # Out[] in the code block. The requires that we include a hack in # `process_block`. See the comments there. # ret.append(processed_output) elif is_semicolon: # Make sure there is a newline after the semicolon. ret.append('') # context information filename = "Unknown" lineno = 0 if self.directive.state: filename = self.directive.state.document.current_source lineno = self.directive.state.document.current_line # output any exceptions raised during execution to stdout # unless :okexcept: has been specified. if not is_okexcept and "Traceback" in processed_output: s = "\nException in %s at block ending on line %s\n" % (filename, lineno) s += "Specify :okexcept: as an option in the ipython:: block to suppress this message\n" sys.stdout.write('\n\n>>>' + ('-' * 73)) sys.stdout.write(s) sys.stdout.write(processed_output) sys.stdout.write('<<<' + ('-' * 73) + '\n\n') # output any warning raised during execution to stdout # unless :okwarning: has been specified. if not is_okwarning: for w in ws: s = "\nWarning in %s at block ending on line %s\n" % (filename, lineno) s += "Specify :okwarning: as an option in the ipython:: block to suppress this message\n" sys.stdout.write('\n\n>>>' + ('-' * 73)) sys.stdout.write(s) sys.stdout.write(('-' * 76) + '\n') s=warnings.formatwarning(w.message, w.category, w.filename, w.lineno, w.line) sys.stdout.write(s) sys.stdout.write('<<<' + ('-' * 73) + '\n') self.cout.truncate(0) return (ret, input_lines, processed_output, is_doctest, decorator, image_file, image_directive) def process_output(self, data, output_prompt, input_lines, output, is_doctest, decorator, image_file): """ Process data block for OUTPUT token. """ # Recall: `data` is the submitted output, and `output` is the processed # output from `input_lines`. TAB = ' ' * 4 if is_doctest and output is not None: found = output # This is the processed output found = found.strip() submitted = data.strip() if self.directive is None: source = 'Unavailable' content = 'Unavailable' else: source = self.directive.state.document.current_source content = self.directive.content # Add tabs and join into a single string. content = '\n'.join([TAB + line for line in content]) # Make sure the output contains the output prompt. ind = found.find(output_prompt) if ind < 0: e = ('output does not contain output prompt\n\n' 'Document source: {0}\n\n' 'Raw content: \n{1}\n\n' 'Input line(s):\n{TAB}{2}\n\n' 'Output line(s):\n{TAB}{3}\n\n') e = e.format(source, content, '\n'.join(input_lines), repr(found), TAB=TAB) raise RuntimeError(e) found = found[len(output_prompt):].strip() # Handle the actual doctest comparison. if decorator.strip() == '@doctest': # Standard doctest if found != submitted: e = ('doctest failure\n\n' 'Document source: {0}\n\n' 'Raw content: \n{1}\n\n' 'On input line(s):\n{TAB}{2}\n\n' 'we found output:\n{TAB}{3}\n\n' 'instead of the expected:\n{TAB}{4}\n\n') e = e.format(source, content, '\n'.join(input_lines), repr(found), repr(submitted), TAB=TAB) raise RuntimeError(e) else: self.custom_doctest(decorator, input_lines, found, submitted) # When in verbatim mode, this holds additional submitted output # to be written in the final Sphinx output. # https://github.com/ipython/ipython/issues/5776 out_data = [] is_verbatim = decorator=='@verbatim' or self.is_verbatim if is_verbatim and data.strip(): # Note that `ret` in `process_block` has '' as its last element if # the code block was in verbatim mode. So if there is no submitted # output, then we will have proper spacing only if we do not add # an additional '' to `out_data`. This is why we condition on # `and data.strip()`. # The submitted output has no output prompt. If we want the # prompt and the code to appear, we need to join them now # instead of adding them separately---as this would create an # undesired newline. How we do this ultimately depends on the # format of the output regex. I'll do what works for the default # prompt for now, and we might have to adjust if it doesn't work # in other cases. Finally, the submitted output does not have # a trailing newline, so we must add it manually. out_data.append("{0} {1}\n".format(output_prompt, data)) return out_data def process_comment(self, data): """Process data fPblock for COMMENT token.""" if not self.is_suppress: return [data] def save_image(self, image_file): """ Saves the image file to disk. """ self.ensure_pyplot() command = 'plt.gcf().savefig("%s")'%image_file #print 'SAVEFIG', command # dbg self.process_input_line('bookmark ipy_thisdir', store_history=False) self.process_input_line('cd -b ipy_savedir', store_history=False) self.process_input_line(command, store_history=False) self.process_input_line('cd -b ipy_thisdir', store_history=False) self.process_input_line('bookmark -d ipy_thisdir', store_history=False) self.clear_cout() def process_block(self, block): """ process block from the block_parser and return a list of processed lines """ ret = [] output = None input_lines = None lineno = self.IP.execution_count input_prompt = self.promptin % lineno output_prompt = self.promptout % lineno image_file = None image_directive = None found_input = False for token, data in block: if token == COMMENT: out_data = self.process_comment(data) elif token == INPUT: found_input = True (out_data, input_lines, output, is_doctest, decorator, image_file, image_directive) = \ self.process_input(data, input_prompt, lineno) elif token == OUTPUT: if not found_input: TAB = ' ' * 4 linenumber = 0 source = 'Unavailable' content = 'Unavailable' if self.directive: linenumber = self.directive.state.document.current_line source = self.directive.state.document.current_source content = self.directive.content # Add tabs and join into a single string. content = '\n'.join([TAB + line for line in content]) e = ('\n\nInvalid block: Block contains an output prompt ' 'without an input prompt.\n\n' 'Document source: {0}\n\n' 'Content begins at line {1}: \n\n{2}\n\n' 'Problematic block within content: \n\n{TAB}{3}\n\n') e = e.format(source, linenumber, content, block, TAB=TAB) # Write, rather than include in exception, since Sphinx # will truncate tracebacks. sys.stdout.write(e) raise RuntimeError('An invalid block was detected.') out_data = \ self.process_output(data, output_prompt, input_lines, output, is_doctest, decorator, image_file) if out_data: # Then there was user submitted output in verbatim mode. # We need to remove the last element of `ret` that was # added in `process_input`, as it is '' and would introduce # an undesirable newline. assert(ret[-1] == '') del ret[-1] if out_data: ret.extend(out_data) # save the image files if image_file is not None: self.save_image(image_file) return ret, image_directive def ensure_pyplot(self): """ Ensures that pyplot has been imported into the embedded IPython shell. Also, makes sure to set the backend appropriately if not set already. """ # We are here if the @figure pseudo decorator was used. Thus, it's # possible that we could be here even if python_mplbackend were set to # `None`. That's also strange and perhaps worthy of raising an # exception, but for now, we just set the backend to 'agg'. if not self._pyplot_imported: if 'matplotlib.backends' not in sys.modules: # Then ipython_matplotlib was set to None but there was a # call to the @figure decorator (and ipython_execlines did # not set a backend). #raise Exception("No backend was set, but @figure was used!") import matplotlib matplotlib.use('agg') # Always import pyplot into embedded shell. self.process_input_line('import matplotlib.pyplot as plt', store_history=False) self._pyplot_imported = True def process_pure_python(self, content): """ content is a list of strings. it is unedited directive content This runs it line by line in the InteractiveShell, prepends prompts as needed capturing stderr and stdout, then returns the content as a list as if it were ipython code """ output = [] savefig = False # keep up with this to clear figure multiline = False # to handle line continuation multiline_start = None fmtin = self.promptin ct = 0 for lineno, line in enumerate(content): line_stripped = line.strip() if not len(line): output.append(line) continue # handle decorators if line_stripped.startswith('@'): output.extend([line]) if 'savefig' in line: savefig = True # and need to clear figure continue # handle comments if line_stripped.startswith('#'): output.extend([line]) continue # deal with lines checking for multiline continuation = u' %s:'% ''.join(['.']*(len(str(ct))+2)) if not multiline: modified = u"%s %s" % (fmtin % ct, line_stripped) output.append(modified) ct += 1 try: ast.parse(line_stripped) output.append(u'') except Exception: # on a multiline multiline = True multiline_start = lineno else: # still on a multiline modified = u'%s %s' % (continuation, line) output.append(modified) # if the next line is indented, it should be part of multiline if len(content) > lineno + 1: nextline = content[lineno + 1] if len(nextline) - len(nextline.lstrip()) > 3: continue try: mod = ast.parse( '\n'.join(content[multiline_start:lineno+1])) if isinstance(mod.body[0], ast.FunctionDef): # check to see if we have the whole function for element in mod.body[0].body: if isinstance(element, ast.Return): multiline = False else: output.append(u'') multiline = False except Exception: pass if savefig: # clear figure if plotted self.ensure_pyplot() self.process_input_line('plt.clf()', store_history=False) self.clear_cout() savefig = False return output def custom_doctest(self, decorator, input_lines, found, submitted): """ Perform a specialized doctest. """ from .custom_doctests import doctests args = decorator.split() doctest_type = args[1] if doctest_type in doctests: doctests[doctest_type](self, args, input_lines, found, submitted) else: e = "Invalid option to @doctest: {0}".format(doctest_type) raise Exception(e) class IPythonDirective(Directive): has_content = True required_arguments = 0 optional_arguments = 4 # python, suppress, verbatim, doctest final_argumuent_whitespace = True option_spec = { 'python': directives.unchanged, 'suppress' : directives.flag, 'verbatim' : directives.flag, 'doctest' : directives.flag, 'okexcept': directives.flag, 'okwarning': directives.flag } shell = None seen_docs = set() def get_config_options(self): # contains sphinx configuration variables config = self.state.document.settings.env.config # get config variables to set figure output directory outdir = self.state.document.settings.env.app.outdir savefig_dir = config.ipython_savefig_dir source_dir = os.path.dirname(self.state.document.current_source) if savefig_dir is None: savefig_dir = config.html_static_path or '_static' if isinstance(savefig_dir, list): savefig_dir = os.path.join(*savefig_dir) savefig_dir = os.path.join(outdir, savefig_dir) # get regex and prompt stuff rgxin = config.ipython_rgxin rgxout = config.ipython_rgxout promptin = config.ipython_promptin promptout = config.ipython_promptout mplbackend = config.ipython_mplbackend exec_lines = config.ipython_execlines hold_count = config.ipython_holdcount return (savefig_dir, source_dir, rgxin, rgxout, promptin, promptout, mplbackend, exec_lines, hold_count) def setup(self): # Get configuration values. (savefig_dir, source_dir, rgxin, rgxout, promptin, promptout, mplbackend, exec_lines, hold_count) = self.get_config_options() if self.shell is None: # We will be here many times. However, when the # EmbeddedSphinxShell is created, its interactive shell member # is the same for each instance. if mplbackend: import matplotlib # Repeated calls to use() will not hurt us since `mplbackend` # is the same each time. matplotlib.use(mplbackend) # Must be called after (potentially) importing matplotlib and # setting its backend since exec_lines might import pylab. self.shell = EmbeddedSphinxShell(exec_lines) # Store IPython directive to enable better error messages self.shell.directive = self # reset the execution count if we haven't processed this doc #NOTE: this may be borked if there are multiple seen_doc tmp files #check time stamp? if not self.state.document.current_source in self.seen_docs: self.shell.IP.history_manager.reset() self.shell.IP.execution_count = 1 self.shell.IP.prompt_manager.width = 0 self.seen_docs.add(self.state.document.current_source) # and attach to shell so we don't have to pass them around self.shell.rgxin = rgxin self.shell.rgxout = rgxout self.shell.promptin = promptin self.shell.promptout = promptout self.shell.savefig_dir = savefig_dir self.shell.source_dir = source_dir self.shell.hold_count = hold_count # setup bookmark for saving figures directory self.shell.process_input_line('bookmark ipy_savedir %s'%savefig_dir, store_history=False) self.shell.clear_cout() return rgxin, rgxout, promptin, promptout def teardown(self): # delete last bookmark self.shell.process_input_line('bookmark -d ipy_savedir', store_history=False) self.shell.clear_cout() def run(self): debug = False #TODO, any reason block_parser can't be a method of embeddable shell # then we wouldn't have to carry these around rgxin, rgxout, promptin, promptout = self.setup() options = self.options self.shell.is_suppress = 'suppress' in options self.shell.is_doctest = 'doctest' in options self.shell.is_verbatim = 'verbatim' in options self.shell.is_okexcept = 'okexcept' in options self.shell.is_okwarning = 'okwarning' in options # handle pure python code if 'python' in self.arguments: content = self.content self.content = self.shell.process_pure_python(content) # parts consists of all text within the ipython-block. # Each part is an input/output block. parts = '\n'.join(self.content).split('\n\n') lines = ['.. code-block:: ipython', ''] figures = [] for part in parts: block = block_parser(part, rgxin, rgxout, promptin, promptout) if len(block): rows, figure = self.shell.process_block(block) for row in rows: lines.extend([' {0}'.format(line) for line in row.split('\n')]) if figure is not None: figures.append(figure) for figure in figures: lines.append('') lines.extend(figure.split('\n')) lines.append('') if len(lines) > 2: if debug: print('\n'.join(lines)) else: # This has to do with input, not output. But if we comment # these lines out, then no IPython code will appear in the # final output. self.state_machine.insert_input( lines, self.state_machine.input_lines.source(0)) # cleanup self.teardown() return [] # Enable as a proper Sphinx directive def setup(app): setup.app = app app.add_directive('ipython', IPythonDirective) app.add_config_value('ipython_savefig_dir', None, 'env') app.add_config_value('ipython_rgxin', re.compile('In \[(\d+)\]:\s?(.*)\s*'), 'env') app.add_config_value('ipython_rgxout', re.compile('Out\[(\d+)\]:\s?(.*)\s*'), 'env') app.add_config_value('ipython_promptin', 'In [%d]:', 'env') app.add_config_value('ipython_promptout', 'Out[%d]:', 'env') # We could just let matplotlib pick whatever is specified as the default # backend in the matplotlibrc file, but this would cause issues if the # backend didn't work in headless environments. For this reason, 'agg' # is a good default backend choice. app.add_config_value('ipython_mplbackend', 'agg', 'env') # If the user sets this config value to `None`, then EmbeddedSphinxShell's # __init__ method will treat it as []. execlines = ['import numpy as np', 'import matplotlib.pyplot as plt'] app.add_config_value('ipython_execlines', execlines, 'env') app.add_config_value('ipython_holdcount', True, 'env') metadata = {'parallel_read_safe': True, 'parallel_write_safe': True} return metadata # Simple smoke test, needs to be converted to a proper automatic test. def test(): examples = [ r""" In [9]: pwd Out[9]: '/home/jdhunter/py4science/book' In [10]: cd bookdata/ /home/jdhunter/py4science/book/bookdata In [2]: from pylab import * In [2]: ion() In [3]: im = imread('stinkbug.png') @savefig mystinkbug.png width=4in In [4]: imshow(im) Out[4]: """, r""" In [1]: x = 'hello world' # string methods can be # used to alter the string @doctest In [2]: x.upper() Out[2]: 'HELLO WORLD' @verbatim In [3]: x.st x.startswith x.strip """, r""" In [130]: url = 'http://ichart.finance.yahoo.com/table.csv?s=CROX\ .....: &d=9&e=22&f=2009&g=d&a=1&br=8&c=2006&ignore=.csv' In [131]: print url.split('&') ['http://ichart.finance.yahoo.com/table.csv?s=CROX', 'd=9', 'e=22', 'f=2009', 'g=d', 'a=1', 'b=8', 'c=2006', 'ignore=.csv'] In [60]: import urllib """, r"""\ In [133]: import numpy.random @suppress In [134]: numpy.random.seed(2358) @doctest In [135]: numpy.random.rand(10,2) Out[135]: array([[ 0.64524308, 0.59943846], [ 0.47102322, 0.8715456 ], [ 0.29370834, 0.74776844], [ 0.99539577, 0.1313423 ], [ 0.16250302, 0.21103583], [ 0.81626524, 0.1312433 ], [ 0.67338089, 0.72302393], [ 0.7566368 , 0.07033696], [ 0.22591016, 0.77731835], [ 0.0072729 , 0.34273127]]) """, r""" In [106]: print x jdh In [109]: for i in range(10): .....: print i .....: .....: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 """, r""" In [144]: from pylab import * In [145]: ion() # use a semicolon to suppress the output @savefig test_hist.png width=4in In [151]: hist(np.random.randn(10000), 100); @savefig test_plot.png width=4in In [151]: plot(np.random.randn(10000), 'o'); """, r""" # use a semicolon to suppress the output In [151]: plt.clf() @savefig plot_simple.png width=4in In [151]: plot([1,2,3]) @savefig hist_simple.png width=4in In [151]: hist(np.random.randn(10000), 100); """, r""" # update the current fig In [151]: ylabel('number') In [152]: title('normal distribution') @savefig hist_with_text.png In [153]: grid(True) @doctest float In [154]: 0.1 + 0.2 Out[154]: 0.3 @doctest float In [155]: np.arange(16).reshape(4,4) Out[155]: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]]) In [1]: x = np.arange(16, dtype=float).reshape(4,4) In [2]: x[0,0] = np.inf In [3]: x[0,1] = np.nan @doctest float In [4]: x Out[4]: array([[ inf, nan, 2., 3.], [ 4., 5., 6., 7.], [ 8., 9., 10., 11.], [ 12., 13., 14., 15.]]) """, ] # skip local-file depending first example: examples = examples[1:] #ipython_directive.DEBUG = True # dbg #options = dict(suppress=True) # dbg options = dict() for example in examples: content = example.split('\n') IPythonDirective('debug', arguments=None, options=options, content=content, lineno=0, content_offset=None, block_text=None, state=None, state_machine=None, ) # Run test suite as a script if __name__=='__main__': if not os.path.isdir('_static'): os.mkdir('_static') test() print('All OK? Check figures in _static/') statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/numpy_ext/000077500000000000000000000000001304663657400211115ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/numpy_ext/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400232100ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/numpy_ext/docscrape.py000066400000000000000000000356001304663657400234320ustar00rootroot00000000000000"""Extract reference documentation from the NumPy source tree. """ import inspect import textwrap import re import pydoc try: from StringIO import StringIO except ImportError: from io import StringIO from warnings import warn class Reader(object): """A line-based string reader. """ def __init__(self, data): """ Parameters ---------- data : str String with lines separated by '\n'. """ if isinstance(data,list): self._str = data else: self._str = data.split('\n') # store string as list of lines self.reset() def __getitem__(self, n): return self._str[n] def reset(self): self._l = 0 # current line nr def read(self): if not self.eof(): out = self[self._l] self._l += 1 return out else: return '' def seek_next_non_empty_line(self): for l in self[self._l:]: if l.strip(): break else: self._l += 1 def eof(self): return self._l >= len(self._str) def read_to_condition(self, condition_func): start = self._l for line in self[start:]: if condition_func(line): return self[start:self._l] self._l += 1 if self.eof(): return self[start:self._l+1] return [] def read_to_next_empty_line(self): self.seek_next_non_empty_line() def is_empty(line): return not line.strip() return self.read_to_condition(is_empty) def read_to_next_unindented_line(self): def is_unindented(line): return (line.strip() and (len(line.lstrip()) == len(line))) return self.read_to_condition(is_unindented) def peek(self,n=0): if self._l + n < len(self._str): return self[self._l + n] else: return '' def is_empty(self): return not ''.join(self._str).strip() class NumpyDocString(object): def __init__(self, docstring, config={}): docstring = textwrap.dedent(docstring).split('\n') self._doc = Reader(docstring) self._parsed_data = { 'Signature': '', 'Summary': [''], 'Extended Summary': [], 'Parameters': [], 'Returns': [], 'Raises': [], 'Warns': [], 'Other Parameters': [], 'Attributes': [], 'Methods': [], 'See Also': [], 'Notes': [], 'Warnings': [], 'References': '', 'Examples': '', 'index': {} } self._parse() def __getitem__(self,key): return self._parsed_data[key] def __setitem__(self,key,val): if not self._parsed_data.has_key(key): warn("Unknown section %s" % key) else: self._parsed_data[key] = val def _is_at_section(self): self._doc.seek_next_non_empty_line() if self._doc.eof(): return False l1 = self._doc.peek().strip() # e.g. Parameters if l1.startswith('.. index::'): return True l2 = self._doc.peek(1).strip() # ---------- or ========== return l2.startswith('-'*len(l1)) or l2.startswith('='*len(l1)) def _strip(self,doc): i = 0 j = 0 for i,line in enumerate(doc): if line.strip(): break for j,line in enumerate(doc[::-1]): if line.strip(): break return doc[i:len(doc)-j] def _read_to_next_section(self): section = self._doc.read_to_next_empty_line() while not self._is_at_section() and not self._doc.eof(): if not self._doc.peek(-1).strip(): # previous line was empty section += [''] section += self._doc.read_to_next_empty_line() return section def _read_sections(self): while not self._doc.eof(): data = self._read_to_next_section() name = data[0].strip() if name.startswith('..'): # index section yield name, data[1:] elif len(data) < 2: yield StopIteration else: yield name, self._strip(data[2:]) def _parse_param_list(self,content): r = Reader(content) params = [] while not r.eof(): header = r.read().strip() if ' : ' in header: arg_name, arg_type = header.split(' : ')[:2] else: arg_name, arg_type = header, '' desc = r.read_to_next_unindented_line() desc = dedent_lines(desc) params.append((arg_name,arg_type,desc)) return params _name_rgx = re.compile(r"^\s*(:(?P\w+):`(?P[a-zA-Z0-9_.-]+)`|" r" (?P[a-zA-Z0-9_.-]+))\s*", re.X) def _parse_see_also(self, content): """ func_name : Descriptive text continued text another_func_name : Descriptive text func_name1, func_name2, :meth:`func_name`, func_name3 """ items = [] def parse_item_name(text): """Match ':role:`name`' or 'name'""" m = self._name_rgx.match(text) if m: g = m.groups() if g[1] is None: return g[3], None else: return g[2], g[1] raise ValueError("%s is not a item name" % text) def push_item(name, rest): if not name: return name, role = parse_item_name(name) items.append((name, list(rest), role)) del rest[:] current_func = None rest = [] for line in content: if not line.strip(): continue m = self._name_rgx.match(line) if m and line[m.end():].strip().startswith(':'): push_item(current_func, rest) current_func, line = line[:m.end()], line[m.end():] rest = [line.split(':', 1)[1].strip()] if not rest[0]: rest = [] elif not line.startswith(' '): push_item(current_func, rest) current_func = None if ',' in line: for func in line.split(','): push_item(func, []) elif line.strip(): current_func = line elif current_func is not None: rest.append(line.strip()) push_item(current_func, rest) return items def _parse_index(self, section, content): """ .. index: default :refguide: something, else, and more """ def strip_each_in(lst): return [s.strip() for s in lst] out = {} section = section.split('::') if len(section) > 1: out['default'] = strip_each_in(section[1].split(','))[0] for line in content: line = line.split(':') if len(line) > 2: out[line[1]] = strip_each_in(line[2].split(',')) return out def _parse_summary(self): """Grab signature (if given) and summary""" if self._is_at_section(): return summary = self._doc.read_to_next_empty_line() summary_str = " ".join([s.strip() for s in summary]).strip() if re.compile('^([\w., ]+=)?\s*[\w\.]+\(.*\)$').match(summary_str): self['Signature'] = summary_str if not self._is_at_section(): self['Summary'] = self._doc.read_to_next_empty_line() else: self['Summary'] = summary if not self._is_at_section(): self['Extended Summary'] = self._read_to_next_section() def _parse(self): self._doc.reset() self._parse_summary() for (section,content) in self._read_sections(): if not section.startswith('..'): section = ' '.join([s.capitalize() for s in section.split(' ')]) if section in ('Parameters', 'Attributes', 'Methods', 'Returns', 'Raises', 'Warns'): self[section] = self._parse_param_list(content) elif section.startswith('.. index::'): self['index'] = self._parse_index(section, content) elif section == 'See Also': self['See Also'] = self._parse_see_also(content) else: self[section] = content # string conversion routines def _str_header(self, name, symbol='-'): return [name, len(name)*symbol] def _str_indent(self, doc, indent=4): out = [] for line in doc: out += [' '*indent + line] return out def _str_signature(self): if self['Signature']: return [self['Signature'].replace('*','\*')] + [''] else: return [''] def _str_summary(self): if self['Summary']: return self['Summary'] + [''] else: return [] def _str_extended_summary(self): if self['Extended Summary']: return self['Extended Summary'] + [''] else: return [] def _str_param_list(self, name): out = [] if self[name]: out += self._str_header(name) for param,param_type,desc in self[name]: out += ['%s : %s' % (param, param_type)] out += self._str_indent(desc) out += [''] return out def _str_section(self, name): out = [] if self[name]: out += self._str_header(name) out += self[name] out += [''] return out def _str_see_also(self, func_role): if not self['See Also']: return [] out = [] out += self._str_header("See Also") last_had_desc = True for func, desc, role in self['See Also']: if role: link = ':%s:`%s`' % (role, func) elif func_role: link = ':%s:`%s`' % (func_role, func) else: link = "`%s`_" % func if desc or last_had_desc: out += [''] out += [link] else: out[-1] += ", %s" % link if desc: out += self._str_indent([' '.join(desc)]) last_had_desc = True else: last_had_desc = False out += [''] return out def _str_index(self): idx = self['index'] out = [] out += ['.. index:: %s' % idx.get('default','')] for section, references in idx.iteritems(): if section == 'default': continue out += [' :%s: %s' % (section, ', '.join(references))] return out def __str__(self, func_role=''): out = [] out += self._str_signature() out += self._str_summary() out += self._str_extended_summary() for param_list in ('Parameters','Returns','Raises'): out += self._str_param_list(param_list) out += self._str_section('Warnings') out += self._str_see_also(func_role) for s in ('Notes','References','Examples'): out += self._str_section(s) for param_list in ('Attributes', 'Methods'): out += self._str_param_list(param_list) out += self._str_index() return '\n'.join(out) def indent(str,indent=4): indent_str = ' '*indent if str is None: return indent_str lines = str.split('\n') return '\n'.join(indent_str + l for l in lines) def dedent_lines(lines): """Deindent a list of lines maximally""" return textwrap.dedent("\n".join(lines)).split("\n") def header(text, style='-'): return text + '\n' + style*len(text) + '\n' class FunctionDoc(NumpyDocString): def __init__(self, func, role='func', doc=None, config={}): self._f = func self._role = role # e.g. "func" or "meth" if doc is None: if func is None: raise ValueError("No function or docstring given") doc = inspect.getdoc(func) or '' NumpyDocString.__init__(self, doc) if not self['Signature'] and func is not None: func, func_name = self.get_func() try: # try to read signature argspec = inspect.getargspec(func) argspec = inspect.formatargspec(*argspec) argspec = argspec.replace('*','\*') signature = '%s%s' % (func_name, argspec) except TypeError as e: signature = '%s()' % func_name self['Signature'] = signature def get_func(self): func_name = getattr(self._f, '__name__', self.__class__.__name__) if inspect.isclass(self._f): func = getattr(self._f, '__call__', self._f.__init__) else: func = self._f return func, func_name def __str__(self): out = '' func, func_name = self.get_func() signature = self['Signature'].replace('*', '\*') roles = {'func': 'function', 'meth': 'method'} if self._role: if not self._role in roles: print("Warning: invalid role %s" % self._role) out += '.. %s:: %s\n \n\n' % (roles.get(self._role,''), func_name) out += super(FunctionDoc, self).__str__(func_role=self._role) return out class ClassDoc(NumpyDocString): def __init__(self, cls, doc=None, modulename='', func_doc=FunctionDoc, config={}): if not inspect.isclass(cls) and cls is not None: raise ValueError("Expected a class or None, but got %r" % cls) self._cls = cls if modulename and not modulename.endswith('.'): modulename += '.' self._mod = modulename if doc is None: if cls is None: raise ValueError("No class or documentation string given") doc = pydoc.getdoc(cls) NumpyDocString.__init__(self, doc) if config.get('show_class_members', True): if not self['Methods']: self['Methods'] = [(name, '', '') for name in sorted(self.methods)] if not self['Attributes']: self['Attributes'] = [(name, '', '') for name in sorted(self.properties)] @property def methods(self): if self._cls is None: return [] return [name for name,func in inspect.getmembers(self._cls) if not name.startswith('_') and callable(func)] @property def properties(self): if self._cls is None: return [] return [name for name,func in inspect.getmembers(self._cls) if not name.startswith('_') and func is None] statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/numpy_ext/docscrape_sphinx.py000066400000000000000000000170271304663657400250260ustar00rootroot00000000000000import re, inspect, textwrap, pydoc import sphinx from docscrape import NumpyDocString, FunctionDoc, ClassDoc class SphinxDocString(NumpyDocString): def __init__(self, docstring, config={}): self.use_plots = config.get('use_plots', False) NumpyDocString.__init__(self, docstring, config=config) # string conversion routines def _str_header(self, name, symbol='`'): return ['.. rubric:: ' + name, ''] def _str_field_list(self, name): return [':' + name + ':'] def _str_indent(self, doc, indent=4): out = [] for line in doc: out += [' '*indent + line] return out def _str_signature(self): return [''] if self['Signature']: return ['``%s``' % self['Signature']] + [''] else: return [''] def _str_summary(self): return self['Summary'] + [''] def _str_extended_summary(self): return self['Extended Summary'] + [''] def _str_param_list(self, name): out = [] if self[name]: out += self._str_field_list(name) out += [''] for param,param_type,desc in self[name]: out += self._str_indent(['**%s** : %s' % (param.strip(), param_type)]) out += [''] out += self._str_indent(desc,8) out += [''] return out @property def _obj(self): if hasattr(self, '_cls'): return self._cls elif hasattr(self, '_f'): return self._f return None def _str_member_list(self, name): """ Generate a member listing, autosummary:: table where possible, and a table where not. """ out = [] if self[name]: out += ['.. rubric:: %s' % name, ''] prefix = getattr(self, '_name', '') if prefix: prefix = '~%s.' % prefix autosum = [] others = [] for param, param_type, desc in self[name]: param = param.strip() if not self._obj or hasattr(self._obj, param): autosum += [" %s%s" % (prefix, param)] else: others.append((param, param_type, desc)) if autosum: out += ['.. autosummary::', ' :toctree:', ''] out += autosum if others: maxlen_0 = max([len(x[0]) for x in others]) maxlen_1 = max([len(x[1]) for x in others]) hdr = "="*maxlen_0 + " " + "="*maxlen_1 + " " + "="*10 fmt = '%%%ds %%%ds ' % (maxlen_0, maxlen_1) n_indent = maxlen_0 + maxlen_1 + 4 out += [hdr] for param, param_type, desc in others: out += [fmt % (param.strip(), param_type)] out += self._str_indent(desc, n_indent) out += [hdr] out += [''] return out def _str_section(self, name): out = [] if self[name]: out += self._str_header(name) out += [''] content = textwrap.dedent("\n".join(self[name])).split("\n") out += content out += [''] return out def _str_see_also(self, func_role): out = [] if self['See Also']: see_also = super(SphinxDocString, self)._str_see_also(func_role) out = ['.. seealso::', ''] out += self._str_indent(see_also[2:]) return out def _str_warnings(self): out = [] if self['Warnings']: out = ['.. warning::', ''] out += self._str_indent(self['Warnings']) return out def _str_index(self): idx = self['index'] out = [] if len(idx) == 0: return out out += ['.. index:: %s' % idx.get('default','')] for section, references in idx.iteritems(): if section == 'default': continue elif section == 'refguide': out += [' single: %s' % (', '.join(references))] else: out += [' %s: %s' % (section, ','.join(references))] return out def _str_references(self): out = [] if self['References']: out += self._str_header('References') if isinstance(self['References'], str): self['References'] = [self['References']] out.extend(self['References']) out += [''] # Latex collects all references to a separate bibliography, # so we need to insert links to it if sphinx.__version__ >= "0.6": out += ['.. only:: latex',''] else: out += ['.. latexonly::',''] items = [] for line in self['References']: m = re.match(r'.. \[([a-z0-9._-]+)\]', line, re.I) if m: items.append(m.group(1)) out += [' ' + ", ".join(["[%s]_" % item for item in items]), ''] return out def _str_examples(self): examples_str = "\n".join(self['Examples']) if (self.use_plots and 'import matplotlib' in examples_str and 'plot::' not in examples_str): out = [] out += self._str_header('Examples') out += ['.. plot::', ''] out += self._str_indent(self['Examples']) out += [''] return out else: return self._str_section('Examples') def __str__(self, indent=0, func_role="obj"): out = [] out += self._str_signature() out += self._str_index() + [''] out += self._str_summary() out += self._str_extended_summary() for param_list in ('Parameters', 'Returns', 'Raises'): out += self._str_param_list(param_list) out += self._str_warnings() out += self._str_see_also(func_role) out += self._str_section('Notes') out += self._str_references() out += self._str_examples() for param_list in ('Attributes', 'Methods'): out += self._str_member_list(param_list) out = self._str_indent(out,indent) return '\n'.join(out) class SphinxFunctionDoc(SphinxDocString, FunctionDoc): def __init__(self, obj, doc=None, config={}): self.use_plots = config.get('use_plots', False) FunctionDoc.__init__(self, obj, doc=doc, config=config) class SphinxClassDoc(SphinxDocString, ClassDoc): def __init__(self, obj, doc=None, func_doc=None, config={}): self.use_plots = config.get('use_plots', False) ClassDoc.__init__(self, obj, doc=doc, func_doc=None, config=config) class SphinxObjDoc(SphinxDocString): def __init__(self, obj, doc=None, config={}): self._f = obj SphinxDocString.__init__(self, doc, config=config) def get_doc_object(obj, what=None, doc=None, config={}): if what is None: if inspect.isclass(obj): what = 'class' elif inspect.ismodule(obj): what = 'module' elif callable(obj): what = 'function' else: what = 'object' if what == 'class': return SphinxClassDoc(obj, func_doc=SphinxFunctionDoc, doc=doc, config=config) elif what in ('function', 'method'): return SphinxFunctionDoc(obj, doc=doc, config=config) else: if doc is None: doc = pydoc.getdoc(obj) return SphinxObjDoc(obj, doc, config=config) statsmodels-0.8.0/docs/sphinxext/numpy_ext/plot_directive.py000066400000000000000000000477021304663657400245110ustar00rootroot00000000000000""" A special directive for generating a matplotlib plot. .. warning:: This is a hacked version of plot_directive.py from Matplotlib. It's very much subject to change! Usage ----- Can be used like this:: .. plot:: examples/example.py .. plot:: import matplotlib.pyplot as plt plt.plot([1,2,3], [4,5,6]) .. plot:: A plotting example: >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> plt.plot([1,2,3], [4,5,6]) The content is interpreted as doctest formatted if it has a line starting with ``>>>``. The ``plot`` directive supports the options format : {'python', 'doctest'} Specify the format of the input include-source : bool Whether to display the source code. Default can be changed in conf.py and the ``image`` directive options ``alt``, ``height``, ``width``, ``scale``, ``align``, ``class``. Configuration options --------------------- The plot directive has the following configuration options: plot_include_source Default value for the include-source option plot_pre_code Code that should be executed before each plot. plot_basedir Base directory, to which plot:: file names are relative to. (If None or empty, file names are relative to the directoly where the file containing the directive is.) plot_formats File formats to generate. List of tuples or strings:: [(suffix, dpi), suffix, ...] that determine the file format and the DPI. For entries whose DPI was omitted, sensible defaults are chosen. plot_html_show_formats Whether to show links to the files in HTML. TODO ---- * Refactor Latex output; now it's plain images, but it would be nice to make them appear side-by-side, or in floats. """ import sys, os, shutil, re, textwrap, traceback try: import cStringIO except ImportError: from io import StringIO as cStringIO import warnings warnings.warn("A plot_directive module is also available under " "matplotlib.sphinxext; expect this numpydoc.plot_directive " "module to be deprecated after relevant features have been " "integrated there.", FutureWarning, stacklevel=2) #------------------------------------------------------------------------------ # Registration hook #------------------------------------------------------------------------------ def setup(app): setup.app = app setup.config = app.config setup.confdir = app.confdir app.add_config_value('plot_pre_code', '', True) app.add_config_value('plot_include_source', False, True) app.add_config_value('plot_formats', ['png', 'hires.png', 'pdf'], True) app.add_config_value('plot_basedir', None, True) app.add_config_value('plot_html_show_formats', True, True) app.add_directive('plot', plot_directive, True, (0, 1, False), **plot_directive_options) #------------------------------------------------------------------------------ # plot:: directive #------------------------------------------------------------------------------ from docutils.parsers.rst import directives from docutils import nodes def plot_directive(name, arguments, options, content, lineno, content_offset, block_text, state, state_machine): return run(arguments, content, options, state_machine, state, lineno) plot_directive.__doc__ = __doc__ def _option_boolean(arg): if not arg or not arg.strip(): # no argument given, assume used as a flag return True elif arg.strip().lower() in ('no', '0', 'false'): return False elif arg.strip().lower() in ('yes', '1', 'true'): return True else: raise ValueError('"%s" unknown boolean' % arg) def _option_format(arg): return directives.choice(arg, ('python', 'lisp')) def _option_align(arg): return directives.choice(arg, ("top", "middle", "bottom", "left", "center", "right")) plot_directive_options = {'alt': directives.unchanged, 'height': directives.length_or_unitless, 'width': directives.length_or_percentage_or_unitless, 'scale': directives.nonnegative_int, 'align': _option_align, 'class': directives.class_option, 'include-source': _option_boolean, 'format': _option_format, } #------------------------------------------------------------------------------ # Generating output #------------------------------------------------------------------------------ from docutils import nodes, utils try: # Sphinx depends on either Jinja or Jinja2 import jinja2 def format_template(template, **kw): return jinja2.Template(template).render(**kw) except ImportError: import jinja def format_template(template, **kw): return jinja.from_string(template, **kw) TEMPLATE = """ {{ source_code }} {{ only_html }} {% if source_link or (html_show_formats and not multi_image) %} ( {%- if source_link -%} `Source code <{{ source_link }}>`__ {%- endif -%} {%- if html_show_formats and not multi_image -%} {%- for img in images -%} {%- for fmt in img.formats -%} {%- if source_link or not loop.first -%}, {% endif -%} `{{ fmt }} <{{ dest_dir }}/{{ img.basename }}.{{ fmt }}>`__ {%- endfor -%} {%- endfor -%} {%- endif -%} ) {% endif %} {% for img in images %} .. figure:: {{ build_dir }}/{{ img.basename }}.png {%- for option in options %} {{ option }} {% endfor %} {% if html_show_formats and multi_image -%} ( {%- for fmt in img.formats -%} {%- if not loop.first -%}, {% endif -%} `{{ fmt }} <{{ dest_dir }}/{{ img.basename }}.{{ fmt }}>`__ {%- endfor -%} ) {%- endif -%} {% endfor %} {{ only_latex }} {% for img in images %} .. image:: {{ build_dir }}/{{ img.basename }}.pdf {% endfor %} """ class ImageFile(object): def __init__(self, basename, dirname): self.basename = basename self.dirname = dirname self.formats = [] def filename(self, format): return os.path.join(self.dirname, "%s.%s" % (self.basename, format)) def filenames(self): return [self.filename(fmt) for fmt in self.formats] def run(arguments, content, options, state_machine, state, lineno): if arguments and content: raise RuntimeError("plot:: directive can't have both args and content") document = state_machine.document config = document.settings.env.config options.setdefault('include-source', config.plot_include_source) # determine input rst_file = document.attributes['source'] rst_dir = os.path.dirname(rst_file) if arguments: if not config.plot_basedir: source_file_name = os.path.join(rst_dir, directives.uri(arguments[0])) else: source_file_name = os.path.join(setup.confdir, config.plot_basedir, directives.uri(arguments[0])) code = open(source_file_name, 'r').read() output_base = os.path.basename(source_file_name) else: source_file_name = rst_file code = textwrap.dedent("\n".join(map(str, content))) counter = document.attributes.get('_plot_counter', 0) + 1 document.attributes['_plot_counter'] = counter base, ext = os.path.splitext(os.path.basename(source_file_name)) output_base = '%s-%d.py' % (base, counter) base, source_ext = os.path.splitext(output_base) if source_ext in ('.py', '.rst', '.txt'): output_base = base else: source_ext = '' # ensure that LaTeX includegraphics doesn't choke in foo.bar.pdf filenames output_base = output_base.replace('.', '-') # is it in doctest format? is_doctest = contains_doctest(code) if options.has_key('format'): if options['format'] == 'python': is_doctest = False else: is_doctest = True # determine output directory name fragment source_rel_name = relpath(source_file_name, setup.confdir) source_rel_dir = os.path.dirname(source_rel_name) while source_rel_dir.startswith(os.path.sep): source_rel_dir = source_rel_dir[1:] # build_dir: where to place output files (temporarily) build_dir = os.path.join(os.path.dirname(setup.app.doctreedir), 'plot_directive', source_rel_dir) if not os.path.exists(build_dir): os.makedirs(build_dir) # output_dir: final location in the builder's directory dest_dir = os.path.abspath(os.path.join(setup.app.builder.outdir, source_rel_dir)) # how to link to files from the RST file dest_dir_link = os.path.join(relpath(setup.confdir, rst_dir), source_rel_dir).replace(os.path.sep, '/') build_dir_link = relpath(build_dir, rst_dir).replace(os.path.sep, '/') source_link = dest_dir_link + '/' + output_base + source_ext # make figures try: results = makefig(code, source_file_name, build_dir, output_base, config) errors = [] except PlotError as err: reporter = state.memo.reporter sm = reporter.system_message( 2, "Exception occurred in plotting %s: %s" % (output_base, err), line=lineno) results = [(code, [])] errors = [sm] # generate output restructuredtext total_lines = [] for j, (code_piece, images) in enumerate(results): if options['include-source']: if is_doctest: lines = [''] lines += [row.rstrip() for row in code_piece.split('\n')] else: lines = ['.. code-block:: python', ''] lines += [' %s' % row.rstrip() for row in code_piece.split('\n')] source_code = "\n".join(lines) else: source_code = "" opts = [':%s: %s' % (key, val) for key, val in options.items() if key in ('alt', 'height', 'width', 'scale', 'align', 'class')] only_html = ".. only:: html" only_latex = ".. only:: latex" if j == 0: src_link = source_link else: src_link = None result = format_template( TEMPLATE, dest_dir=dest_dir_link, build_dir=build_dir_link, source_link=src_link, multi_image=len(images) > 1, only_html=only_html, only_latex=only_latex, options=opts, images=images, source_code=source_code, html_show_formats=config.plot_html_show_formats) total_lines.extend(result.split("\n")) total_lines.extend("\n") if total_lines: state_machine.insert_input(total_lines, source=source_file_name) # copy image files to builder's output directory if not os.path.exists(dest_dir): os.makedirs(dest_dir) for code_piece, images in results: for img in images: for fn in img.filenames(): shutil.copyfile(fn, os.path.join(dest_dir, os.path.basename(fn))) # copy script (if necessary) if source_file_name == rst_file: target_name = os.path.join(dest_dir, output_base + source_ext) f = open(target_name, 'w') f.write(unescape_doctest(code)) f.close() return errors #------------------------------------------------------------------------------ # Run code and capture figures #------------------------------------------------------------------------------ import matplotlib matplotlib.use('Agg') import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.image as image from matplotlib import _pylab_helpers def contains_doctest(text): try: # check if it's valid Python as-is compile(text, '', 'exec') return False except SyntaxError: pass r = re.compile(r'^\s*>>>', re.M) m = r.search(text) return bool(m) def unescape_doctest(text): """ Extract code from a piece of text, which contains either Python code or doctests. """ if not contains_doctest(text): return text code = "" for line in text.split("\n"): m = re.match(r'^\s*(>>>|\.\.\.) (.*)$', line) if m: code += m.group(2) + "\n" elif line.strip(): code += "# " + line.strip() + "\n" else: code += "\n" return code def split_code_at_show(text): """ Split code at plt.show() """ parts = [] is_doctest = contains_doctest(text) part = [] for line in text.split("\n"): if (not is_doctest and line.strip() == 'plt.show()') or \ (is_doctest and line.strip() == '>>> plt.show()'): part.append(line) parts.append("\n".join(part)) part = [] else: part.append(line) if "\n".join(part).strip(): parts.append("\n".join(part)) return parts class PlotError(RuntimeError): pass def run_code(code, code_path, ns=None): # Change the working directory to the directory of the example, so # it can get at its data files, if any. pwd = os.getcwd() old_sys_path = list(sys.path) if code_path is not None: dirname = os.path.abspath(os.path.dirname(code_path)) os.chdir(dirname) sys.path.insert(0, dirname) # Redirect stdout stdout = sys.stdout sys.stdout = cStringIO.StringIO() # Reset sys.argv old_sys_argv = sys.argv sys.argv = [code_path] try: try: code = unescape_doctest(code) if ns is None: ns = {} if not ns: exec(setup.config.plot_pre_code in ns) exec(code in ns) except (Exception, SystemExit) as err: raise PlotError(traceback.format_exc()) finally: os.chdir(pwd) sys.argv = old_sys_argv sys.path[:] = old_sys_path sys.stdout = stdout return ns #------------------------------------------------------------------------------ # Generating figures #------------------------------------------------------------------------------ def out_of_date(original, derived): """ Returns True if derivative is out-of-date wrt original, both of which are full file paths. """ return (not os.path.exists(derived) or os.stat(derived).st_mtime < os.stat(original).st_mtime) def makefig(code, code_path, output_dir, output_base, config): """ Run a pyplot script *code* and save the images under *output_dir* with file names derived from *output_base* """ # -- Parse format list default_dpi = {'png': 80, 'hires.png': 200, 'pdf': 50} formats = [] for fmt in config.plot_formats: if isinstance(fmt, str): formats.append((fmt, default_dpi.get(fmt, 80))) elif type(fmt) in (tuple, list) and len(fmt)==2: formats.append((str(fmt[0]), int(fmt[1]))) else: raise PlotError('invalid image format "%r" in plot_formats' % fmt) # -- Try to determine if all images already exist code_pieces = split_code_at_show(code) # Look for single-figure output files first all_exists = True img = ImageFile(output_base, output_dir) for format, dpi in formats: if out_of_date(code_path, img.filename(format)): all_exists = False break img.formats.append(format) if all_exists: return [(code, [img])] # Then look for multi-figure output files results = [] all_exists = True for i, code_piece in enumerate(code_pieces): images = [] for j in range(1000): img = ImageFile('%s_%02d_%02d' % (output_base, i, j), output_dir) for format, dpi in formats: if out_of_date(code_path, img.filename(format)): all_exists = False break img.formats.append(format) # assume that if we have one, we have them all if not all_exists: all_exists = (j > 0) break images.append(img) if not all_exists: break results.append((code_piece, images)) if all_exists: return results # -- We didn't find the files, so build them results = [] ns = {} for i, code_piece in enumerate(code_pieces): # Clear between runs plt.close('all') # Run code run_code(code_piece, code_path, ns) # Collect images images = [] fig_managers = _pylab_helpers.Gcf.get_all_fig_managers() for j, figman in enumerate(fig_managers): if len(fig_managers) == 1 and len(code_pieces) == 1: img = ImageFile(output_base, output_dir) else: img = ImageFile("%s_%02d_%02d" % (output_base, i, j), output_dir) images.append(img) for format, dpi in formats: try: figman.canvas.figure.savefig(img.filename(format), dpi=dpi) except BaseException as err: raise PlotError(traceback.format_exc()) img.formats.append(format) # Results results.append((code_piece, images)) return results #------------------------------------------------------------------------------ # Relative pathnames #------------------------------------------------------------------------------ try: from os.path import relpath except ImportError: # Copied from Python 2.7 if 'posix' in sys.builtin_module_names: def relpath(path, start=os.path.curdir): """Return a relative version of a path""" from os.path import sep, curdir, join, abspath, commonprefix, \ pardir if not path: raise ValueError("no path specified") start_list = abspath(start).split(sep) path_list = abspath(path).split(sep) # Work out how much of the filepath is shared by start and path. i = len(commonprefix([start_list, path_list])) rel_list = [pardir] * (len(start_list)-i) + path_list[i:] if not rel_list: return curdir return join(*rel_list) elif 'nt' in sys.builtin_module_names: def relpath(path, start=os.path.curdir): """Return a relative version of a path""" from os.path import sep, curdir, join, abspath, commonprefix, \ pardir, splitunc if not path: raise ValueError("no path specified") start_list = abspath(start).split(sep) path_list = abspath(path).split(sep) if start_list[0].lower() != path_list[0].lower(): unc_path, rest = splitunc(path) unc_start, rest = splitunc(start) if bool(unc_path) ^ bool(unc_start): raise ValueError("Cannot mix UNC and non-UNC paths (%s and %s)" % (path, start)) else: raise ValueError("path is on drive %s, start on drive %s" % (path_list[0], start_list[0])) # Work out how much of the filepath is shared by start and path. for i in range(min(len(start_list), len(path_list))): if start_list[i].lower() != path_list[i].lower(): break else: i += 1 rel_list = [pardir] * (len(start_list)-i) + path_list[i:] if not rel_list: return curdir return join(*rel_list) else: raise RuntimeError("Unsupported platform (no relpath available!)") statsmodels-0.8.0/docs/themes/000077500000000000000000000000001304663657400163145ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/themes/statsmodels/000077500000000000000000000000001304663657400206565ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/docs/themes/statsmodels/indexsidebar.html000066400000000000000000000026371304663657400242150ustar00rootroot00000000000000

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    Statsmodels Examples

    This page provides a series of examples, tutorials and recipes to help you get started with statsmodels. Each of the examples shown here is made available as an IPython Notebook and as a plain python script on the statsmodels github repository.

    If you are not comfortable with git, we also encourage users to submit their own examples, tutorials or cool statsmodels tricks to the Examples wiki page.

    Topics

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…ªê::Úý`Êð‡yÍamب¸ãLË Ð7†"Ši8Œc;Ȉ¹¡RÀ`‘öˆ!ÇýŠ{CÍŒ~TÚŠœL%ÇúIÁšG’Ζ)Y4M%‹ …ùÃ0Ð|cóŸHxøI•ãÂá æ¿Á³}ÊGÂu°võ*Ö¬Y…çºÔÔÕ3sÖ6\òÝ«ØsÏ}D$î—!ĨƬYÛòà}wsÞYg0cÖ,Þ_¸– ë¸ü{W3mú &NšÄáG~‘“¿v4g÷m:;:yྻ˜:}×^w#yêqÑN§„D„ë²Ûns9ïœ3¸8™dâÄI|øáû,]¶„«xƒÏ¢ž#I±nÝB!U+;xõÕ²vÍjTY …f³:::X³z%+–/!ŽqÙ¼«}öÚº:*++9ý”¯rÈaŸ§½­•óßdÎœøÞ×€çÑÝÕ%æ~,‹žî$ç}ûRÎþæé¼ÿ\>wÄQLœ8™¢££¥Kóዘ1sß¿òZÞ^ð&o/x ×ÖÎçs$»»Y·a-Ë–,&Nqöy1yÊ´`†g0UbË*Lvn cšÇfÊ´llYÏ…ç‹%K>äÞž yQ Ô***©¨¬déâ¥,]ºŒ÷¾Ã¤ÉSihh ¸èVddŒPˆÎŽ6¬_OUUÍå}Û¶ijÏon¿Û²pñøñ5W‹—qío ˆQû’¦e1w¯}¹è¼oÒ²~= ãX¶|1‹½Ç‰'N<^FyY‚Tº‡«®ü.ª¦òKç‡û€_òù<{ÌÝ›:„_Ýz#ûí ‡~$§œò ®œw)ÿzíêêxéÅç%™+~pŸÚe7:;;™—eÚŒY„Âá!ç•sλ芑¾˜Žãàض &—EJnÙ6‰Dš®‹¬OÄ)`„’ä ‹YÎ3H%SÍx½˜9oç3mÄf™ϯµJ¥Ži‰æO¢OÄíPœ_Å¿s9‘ùØŽƒæÃI#QÁz^UUC¡Pð›ÊÆX64ø '‹òêË/ñèÃÐÞÖŽ¡ëLž2C;œO>ƒsÏ¿˜Où:ÍÍÍó)Žö«W­dÊÔi\öÝ«Øm÷=ƒLi¯½÷%ÉðÔãвaGu —]~5µuŒŸ0‘=æîIYY"ˆ¶ë‰D¢¼óö|V­ZÁ„‰“˜wŵ̻7¦e¢ª*7¶°íìíØvÎŽ,Yü!wÜþžÿÛ_X¾|)+W¬ ­½<—æ 8â¨/sáw.g—]w ÊA±XœI“§²fÕJÞ}{²$sÌW¾Æ9ç_LMm-…BžL:Meus¶ÛUÕ7n<|æ"á‹>xŸ·^ÿï¾³€ŽŽ6ÆoæØãNàŒoœ ÀŸïþ#>p/K—|ÀŠËhiYOÁ,PS]Ë~Ÿ>‹.™Ç‘GôG† 5M'ÙÝMMM ³çla„¨¬¬$—ϳrår®ÿÉ-L>3˜êû="ÐX¾l)?t>üoÏ‹=÷Þ‡ººúa´š„Î’p‚–?(ßÔ‡Ùe°qbö³~Īå+øÉ·¢jjßy)OãÐ<¾™h4Ê[ó_gÅŠe444qÑÅßã„“N£££êªlËbý†µ|óÌsÙnû1M³Ï9¸®C,§"QɺµkØw¿A’8ðàÏ’¨¨dá»oÓ²n s÷Ü—ï\~;í´ ™L×u‰Ç˨¨¨`Ñûïò­³/`¯}öŽ(þ¬(2f¡ÀCÜÃóÏ?Ë£ßG(f—]÷@íÇ)ÚÇþ.]ÕêÔº®K.—¥P(àyÝ]´¶n¢©i…‚‰®k$„Ba‘È : 4ô½í‘0 ÷‡woiil02Å"é¨hê÷ªÑyþýñ\'àu*ž‰ºÚ¯OˆUB”*‰!;UUmÌwßòù<–i’Ëe‰D¢,\ø6ª*ØÎ'MžBG{µuu„ñA§ÝÇÊq%Sù¶ƒ‡hHG£14M¥P0ÉçsA;˜h`®PÑ5L&#†>«ªpýÆñsš¦ GèìhGUTÊåds9,ÓDÓ´ÀØ•’‡†AO²×s¨¬¬Âu=r¹l/8Á´Ð =pŽf¡€i™b^LˆI]7ˆ—Åñ\ÈfÓà¨x"Ñ(f¡@:•"PmËý®b6Q†B!¢Ñ]Ý]äsY@"S^&È[Óé¶ã`›¦™¿×¤iºn‰DÑul6Ü£¡€Iņx±ïU|Š_j¶m‡H8L*• úYýŸ‘¦ë¬\±Œgÿò$’,sÐ!‡ 98 ?.Ë8¶…$ÉCö“ƒ~‰/®yݵW²nÝ~vÓ¯©¬ðíRí©þÈáâÜd²» ÏuITT#ËétIRw ¿?t]P{PÊÈPê<âñ8©16PV^†ëºd2™àœŠÈFÇv„“)ùþôCù|–—ÿù" ß}‡wÞ¹{íÐO ÙjØœêŸZ¦Ri,3iYä²Ö¯[Ë”©Ó}2G‰D" wÄè!Í Ä+½1ƒ7Å=õEŸa5ÿ,]Ïűm<ECV”ü½¨o‹ˆDBÓT"‘(>°¯O«±(qP<¼ëá7Ň5MNþ‹æ¸®ãâz+K ¦YÀ4M¿Ž.8¹$YFê_8”$qN}˜ÂéEV)²P=•}ÉŠâyùPë"RÇ( dõ.ý7\—®®NLÓ$‘Hðî;ï éš¦Ò4®™Žövêêê‰Æb#¦×ø$@ÿŸQi#º´„S”þÛ`¤˜¥ƒÞÅèv(Fë"©ã8"+D¬®ôûÍÒ–8EQp\7”(yS‚ü,…›÷¿–RãYœ=)5$E£_ì{PÒ):Ê"Q°ç¹~×·¹/Þ]oY)¸f04Ø9vÿs+=ç¡„pôJEî?‹8Ôÿ+ >JqÿÏ 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â|†Ò÷ùÿ”Þ––ã>’lÉ÷|’)ÿ¨è>$¯97æ€ÆÖØ[ÿþõg²$@¶LIEND®B`‚statsmodels-0.8.0/docs/themes/statsmodels/theme.conf000066400000000000000000000001071304663657400226250ustar00rootroot00000000000000[theme] inherit = basic stylesheet = nature.css pygments_style = tango statsmodels-0.8.0/examples/000077500000000000000000000000001304663657400157155ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/examples/incomplete/000077500000000000000000000000001304663657400200545ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/examples/incomplete/arima.py000066400000000000000000000031051304663657400215160ustar00rootroot00000000000000from __future__ import print_function from statsmodels.datasets.macrodata import load_pandas from statsmodels.tsa.base.datetools import dates_from_range from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import statsmodels.api as sm plt.interactive(False) # let's examine an ARIMA model of CPI cpi = load_pandas().data['cpi'] dates = dates_from_range('1959q1', '2009q3') cpi.index = dates res = ARIMA(cpi, (1, 1, 1), freq='Q').fit() print(res.summary()) # we can look at the series cpi.diff().plot() # maybe logs are better log_cpi = np.log(cpi) # check the ACF and PCF plots acf, confint_acf = sm.tsa.acf(log_cpi.diff().values[1:], confint=95) # center the confidence intervals about zero #confint_acf -= confint_acf.mean(1)[:, None] pacf = sm.tsa.pacf(log_cpi.diff().values[1:], method='ols') # confidence interval is now an option to pacf from scipy import stats confint_pacf = stats.norm.ppf(1 - .025) * np.sqrt(1 / 202.) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(121) ax.set_title('Autocorrelation') ax.plot(range(41), acf, 'bo', markersize=5) ax.vlines(range(41), 0, acf) ax.fill_between(range(41), confint_acf[:, 0], confint_acf[:, 1], alpha=.25) fig.tight_layout() ax = fig.add_subplot(122, sharey=ax) ax.vlines(range(41), 0, pacf) ax.plot(range(41), pacf, 'bo', markersize=5) ax.fill_between(range(41), -confint_pacf, confint_pacf, alpha=.25) #NOTE: you'll be able to just to this when tsa-plots is in master #sm.graphics.acf_plot(x, nlags=40) #sm.graphics.pacf_plot(x, nlags=40) # still some seasonality # try an arma(1, 1) with ma(4) term statsmodels-0.8.0/examples/incomplete/arma2.py000066400000000000000000000015401304663657400214300ustar00rootroot00000000000000""" Autoregressive Moving Average (ARMA) Model """ import numpy as np import statsmodels.api as sm # Generate some data from an ARMA process from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample np.random.seed(12345) arparams = np.array([.75, -.25]) maparams = np.array([.65, .35]) # The conventions of the arma_generate function require that we specify a # 1 for the zero-lag of the AR and MA parameters and that the AR parameters # be negated. ar = np.r_[1, -arparams] ma = np.r_[1, maparams] nobs = 250 y = arma_generate_sample(ar, ma, nobs) # Now, optionally, we can add some dates information. For this example, # we'll use a pandas time series. import pandas as pd dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range('1980m1', length=nobs) y = pd.Series(y, index=dates) arma_mod = sm.tsa.ARMA(y, order=(2, 2)) arma_res = arma_mod.fit(trend='nc', disp=-1) statsmodels-0.8.0/examples/incomplete/dates.py000066400000000000000000000023561304663657400215340ustar00rootroot00000000000000""" Using dates with timeseries models """ import statsmodels.api as sm import pandas as pd # Getting started # --------------- data = sm.datasets.sunspots.load() # Right now an annual date series must be datetimes at the end of the year. dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range('1700', length=len(data.endog)) # Using Pandas # ------------ # Make a pandas Series or DataFrame with DatetimeIndex endog = pd.Series(data.endog, index=dates) # and instantiate the model ar_model = sm.tsa.AR(endog, freq='A') pandas_ar_res = ar_model.fit(maxlag=9, method='mle', disp=-1) # Let's do some out-of-sample prediction pred = pandas_ar_res.predict(start='2005', end='2015') print(pred) # Using explicit dates # -------------------- ar_model = sm.tsa.AR(data.endog, dates=dates, freq='A') ar_res = ar_model.fit(maxlag=9, method='mle', disp=-1) pred = ar_res.predict(start='2005', end='2015') print(pred) # This just returns a regular array, but since the model has date information # attached, you can get the prediction dates in a roundabout way. print(ar_res.data.predict_dates) # This attribute only exists if predict has been called. It holds the dates # associated with the last call to predict. #..TODO: should this be attached to the results instance? statsmodels-0.8.0/examples/incomplete/glsar.py000066400000000000000000000113121304663657400215340ustar00rootroot00000000000000""" Generalized Least Squares with AR Errors 6 examples for GLSAR with artificial data """ #.. note: These examples were written mostly to cross-check results. It is still being # written, and GLSAR is still being worked on. import numpy as np import numpy.testing as npt from scipy import signal import statsmodels.api as sm from statsmodels.regression.linear_model import GLSAR, yule_walker examples_all = range(10) + ['test_copy'] examples = examples_all # [5] if 0 in examples: print('\n Example 0') X = np.arange(1, 8) X = sm.add_constant(X, prepend=False) Y = np.array((1, 3, 4, 5, 8, 10, 9)) rho = 2 model = GLSAR(Y, X, 2) for i in range(6): results = model.fit() print('AR coefficients:', model.rho) rho, sigma = yule_walker(results.resid, order=model.order) model = GLSAR(Y, X, rho) par0 = results.params print('params fit', par0) model0if = GLSAR(Y, X, 2) res = model0if.iterative_fit(6) print('iterativefit beta', res.params) results.tvalues # XXX is this correct? it does equal params/bse # but isn't the same as the AR example (which was wrong in the first place..) print(results.t_test([0, 1])) # are sd and t correct? vs print(results.f_test(np.eye(2))) rhotrue = np.array([0.5, 0.2]) nlags = np.size(rhotrue) beta = np.array([0.1, 2]) noiseratio = 0.5 nsample = 2000 x = np.arange(nsample) X1 = sm.add_constant(x, prepend=False) wnoise = noiseratio * np.random.randn(nsample + nlags) #.. noise = noise[1:] + rhotrue*noise[:-1] # wrong this is not AR #.. find my drafts for univariate ARMA functions # generate AR(p) if np.size(rhotrue) == 1: # replace with scipy.signal.lfilter, keep for testing arnoise = np.zeros(nsample + 1) for i in range(1, nsample + 1): arnoise[i] = rhotrue * arnoise[i - 1] + wnoise[i] noise = arnoise[1:] an = signal.lfilter([1], np.hstack((1, -rhotrue)), wnoise[1:]) print('simulate AR(1) difference', np.max(np.abs(noise - an))) else: noise = signal.lfilter([1], np.hstack((1, -rhotrue)), wnoise)[nlags:] # generate GLS model with AR noise y1 = np.dot(X1, beta) + noise if 1 in examples: print('\nExample 1: iterative_fit and repeated calls') mod1 = GLSAR(y1, X1, 1) res = mod1.iterative_fit() print(res.params) print(mod1.rho) mod1 = GLSAR(y1, X1, 2) for i in range(5): res1 = mod1.iterative_fit(2) # mod1.fit() print(mod1.rho) print(res1.params) if 2 in examples: print('\nExample 2: iterative fitting of first model') print('with AR(0)', par0) parold = par0 mod0 = GLSAR(Y, X, 1) for i in range(5): #print(mod0.wexog.sum()) #print(mod0.pinv_wexog.sum()) res0 = mod0.iterative_fit(1) print('rho', mod0.rho) parnew = res0.params print('params', parnew,) print('params change in iteration', parnew - parold) parold = parnew # generate pure AR(p) process Y = noise #example with no regressor, #results now have same estimated rho as yule-walker directly if 3 in examples: print('\nExample 3: pure AR(2), GLSAR versus Yule_Walker') model3 = GLSAR(Y, rho=2) for i in range(5): results = model3.fit() print("AR coefficients:", model3.rho, results.params) rho, sigma = yule_walker(results.resid, order=model3.order) model3 = GLSAR(Y, rho=rho) if 'test_copy' in examples: xx = X.copy() rhoyw, sigmayw = yule_walker(xx[:, 0], order=2) print(rhoyw, sigmayw) print((xx == X).all()) # test for unchanged array (fixed) yy = Y.copy() rhoyw, sigmayw = yule_walker(yy, order=2) print(rhoyw, sigmayw) print((yy == Y).all()) # test for unchanged array (fixed) if 4 in examples: print('\nExample 4: demeaned pure AR(2), GLSAR versus Yule_Walker') Ydemeaned = Y - Y.mean() model4 = GLSAR(Ydemeaned, rho=2) for i in range(5): results = model4.fit() print("AR coefficients:", model3.rho, results.params) rho, sigma = yule_walker(results.resid, order=model4.order) model4 = GLSAR(Ydemeaned, rho=rho) if 5 in examples: print('\nExample 5: pure AR(2), GLSAR iterative_fit versus Yule_Walker') model3a = GLSAR(Y, rho=1) res3a = model3a.iterative_fit(5) print(res3a.params) print(model3a.rho) rhoyw, sigmayw = yule_walker(Y, order=1) print(rhoyw, sigmayw) npt.assert_array_almost_equal(model3a.rho, rhoyw, 15) for i in range(6): model3b = GLSAR(Y, rho=0.1) print(i, model3b.iterative_fit(i).params, model3b.rho) model3b = GLSAR(Y, rho=0.1) for i in range(6): print(i, model3b.iterative_fit(2).params, model3b.rho) print(np.array(res.history['params'])) print(np.array(res.history['rho'])) statsmodels-0.8.0/examples/incomplete/ols_table.py000066400000000000000000000037171304663657400224020ustar00rootroot00000000000000"""Example: statsmodels.OLS """ from statsmodels.datasets.longley import load import statsmodels.api as sm from statsmodels.iolib.table import SimpleTable, default_txt_fmt import numpy as np data = load() data_orig = (data.endog.copy(), data.exog.copy()) #.. Note: In this example using zscored/standardized variables has no effect on #.. regression estimates. Are there no numerical problems? rescale = 0 #0: no rescaling, 1:demean, 2:standardize, 3:standardize and transform back rescale_ratio = data.endog.std() / data.exog.std(0) if rescale > 0: # rescaling data.endog -= data.endog.mean() data.exog -= data.exog.mean(0) if rescale > 1: data.endog /= data.endog.std() data.exog /= data.exog.std(0) #skip because mean has been removed, but dimension is hardcoded in table data.exog = sm.tools.add_constant(data.exog, prepend=False) ols_model = sm.OLS(data.endog, data.exog) ols_results = ols_model.fit() # the Longley dataset is well known to have high multicollinearity # one way to find the condition number is as follows #Find OLS parameters for model with one explanatory variable dropped resparams = np.nan * np.ones((7, 7)) res = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit() resparams[:, 0] = res.params indall = range(7) for i in range(6): ind = indall[:] del ind[i] res = sm.OLS(data.endog, data.exog[:, ind]).fit() resparams[ind, i + 1] = res.params if rescale == 1: pass if rescale == 3: resparams[:-1, :] *= rescale_ratio[:, None] txt_fmt1 = default_txt_fmt numformat = '%10.4f' txt_fmt1 = dict(data_fmts=[numformat]) rowstubs = data.names[1:] + ['const'] headers = ['all'] + ['drop %s' % name for name in data.names[1:]] tabl = SimpleTable(resparams, headers, rowstubs, txt_fmt=txt_fmt1) nanstring = numformat % np.nan nn = len(nanstring) nanrep = ' ' * (nn - 1) nanrep = nanrep[:nn // 2] + '-' + nanrep[nn // 2:] print('Longley data - sensitivity to dropping an explanatory variable') print(str(tabl).replace(nanstring, nanrep)) statsmodels-0.8.0/examples/incomplete/ols_tftest.py000066400000000000000000000136061304663657400226220ustar00rootroot00000000000000"""examples for usage of F-test on linear restrictions in OLS linear restriction is R \beta = 0 R is (nr,nk), beta is (nk,1) (in matrix notation) TODO: clean this up for readability and explain Notes ----- This example was written mostly for cross-checks and refactoring. """ import numpy as np import numpy.testing as npt import statsmodels.api as sm print('\n\n Example 1: Longley Data, high multicollinearity') data = sm.datasets.longley.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) res = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit() # test pairwise equality of some coefficients R2 = [[0, 1, -1, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 1, -1, 0]] Ftest = res.f_test(R2) print(repr((Ftest.fvalue, Ftest.pvalue))) # use repr to get more digits # 9.740461873303655 0.0056052885317360301 ##Compare to R (after running R_lm.s in the longley folder) ## ##> library(car) ##> linear.hypothesis(m1, c("GNP = UNEMP","POP = YEAR")) ##Linear hypothesis test ## ##Hypothesis: ##GNP - UNEMP = 0 ##POP - YEAR = 0 ## ##Model 1: TOTEMP ~ GNPDEFL + GNP + UNEMP + ARMED + POP + YEAR ##Model 2: restricted model ## ## Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) ##1 9 836424 ##2 11 2646903 -2 -1810479 9.7405 0.005605 ** print('Regression Results Summary') print(res.summary()) print('\n F-test whether all variables have zero effect') R = np.eye(7)[:-1, :] Ftest0 = res.f_test(R) print(repr((Ftest0.fvalue, Ftest0.pvalue))) print('%r' % res.fvalue) npt.assert_almost_equal(res.fvalue, Ftest0.fvalue, decimal=9) ttest0 = res.t_test(R[0, :]) print(repr((ttest0.tvalue, ttest0.pvalue))) betatval = res.tvalues betatval[0] npt.assert_almost_equal(betatval[0], ttest0.tvalue, decimal=15) """ # several ttests at the same time # currently not checked for this, but it (kind of) works >>> ttest0 = res.t_test(R[:2,:]) >>> print(repr((ttest0.t, ttest0.pvalue)) (array([[ 0.17737603, NaN], [ NaN, -1.06951632]]), array([[ 0.43157042, 1. ], [ 1. , 0.84365947]])) >>> ttest0 = res.t_test(R) >>> ttest0.t array([[ 1.77376028e-01, NaN, NaN, NaN, -1.43660623e-02, 2.15494063e+01], [ NaN, -1.06951632e+00, -1.62440215e+01, -1.78173553e+01, NaN, NaN], [ NaN, -2.88010561e-01, -4.13642736e+00, -4.06097408e+00, NaN, NaN], [ NaN, -6.17679489e-01, -7.94027056e+00, -4.82198531e+00, NaN, NaN], [ 4.23409809e+00, NaN, NaN, NaN, -2.26051145e-01, 2.89324928e+02], [ 1.77445341e-01, NaN, NaN, NaN, -8.08336103e-03, 4.01588981e+00]]) >>> betatval array([ 0.17737603, -1.06951632, -4.13642736, -4.82198531, -0.22605114, 4.01588981, -3.91080292]) >>> ttest0.t array([ 0.17737603, -1.06951632, -4.13642736, -4.82198531, -0.22605114, 4.01588981]) """ print('\nsimultaneous t-tests') ttest0 = res.t_test(R2) t2 = ttest0.tvalue print(ttest0.tvalue) print(t2) t2a = np.r_[res.t_test(np.array(R2)[0, :]).tvalue, res.t_test(np.array(R2)[1, :]).tvalue] print(t2 - t2a) t2pval = ttest0.pvalue print('%r' % t2pval) # reject # array([ 9.33832896e-04, 9.98483623e-01]) print('reject') print('%r' % (t2pval < 0.05)) # f_test needs 2-d currently Ftest2a = res.f_test(np.asarray(R2)[:1, :]) print(repr((Ftest2a.fvalue, Ftest2a.pvalue))) Ftest2b = res.f_test(np.asarray(R2)[1:2, :]) print(repr((Ftest2b.fvalue, Ftest2b.pvalue))) print('\nequality of t-test and F-test') print(t2a**2 - np.array((Ftest2a.fvalue, Ftest2b.fvalue))) npt.assert_almost_equal(t2a**2, np.vstack((Ftest2a.fvalue, Ftest2b.fvalue))) #npt.assert_almost_equal(t2pval, np.array((Ftest2a.pvalue, Ftest2b.pvalue))) npt.assert_almost_equal(t2pval * 2, np.c_[Ftest2a.pvalue, Ftest2b.pvalue].squeeze()) print('\n\n Example 2: Artificial Data') nsample = 100 ncat = 4 sigma = 2 xcat = np.linspace(0, ncat - 1, nsample).round()[:, np.newaxis] dummyvar = (xcat == np.arange(ncat)).astype(float) beta = np.array([0., 2, -2, 1])[:, np.newaxis] ytrue = np.dot(dummyvar, beta) X = sm.tools.add_constant(dummyvar[:, :-1], prepend=False) y = ytrue + sigma * np.random.randn(nsample, 1) mod2 = sm.OLS(y[:, 0], X) res2 = mod2.fit() print(res2.summary()) R3 = np.eye(ncat)[:-1, :] Ftest = res2.f_test(R3) print(repr((Ftest.fvalue, Ftest.pvalue))) R3 = np.atleast_2d([0, 1, -1, 2]) Ftest = res2.f_test(R3) print(repr((Ftest.fvalue, Ftest.pvalue))) print('simultaneous t-test for zero effects') R4 = np.eye(ncat)[:-1, :] ttest = res2.t_test(R4) print(repr((ttest.tvalue, ttest.pvalue))) R5 = np.atleast_2d([0, 1, 1, 2]) np.dot(R5, res2.params) Ftest = res2.f_test(R5) print(repr((Ftest.fvalue, Ftest.pvalue))) ttest = res2.t_test(R5) #print(repr((ttest.t, ttest.pvalue)) print(repr((ttest.tvalue, ttest.pvalue))) R6 = np.atleast_2d([1, -1, 0, 0]) np.dot(R6, res2.params) Ftest = res2.f_test(R6) print(repr((Ftest.fvalue, Ftest.pvalue))) ttest = res2.t_test(R6) #print(repr((ttest.t, ttest.pvalue)) print(repr((ttest.tvalue, ttest.pvalue))) R7 = np.atleast_2d([1, 0, 0, 0]) np.dot(R7, res2.params) Ftest = res2.f_test(R7) print(repr((Ftest.fvalue, Ftest.pvalue))) ttest = res2.t_test(R7) #print(repr((ttest.t, ttest.pvalue)) print(repr((ttest.tvalue, ttest.pvalue))) print('\nExample: 2 categories: replicate stats.glm and stats.ttest_ind') mod2 = sm.OLS(y[xcat.flat < 2][:, 0], X[xcat.flat < 2, :][:, (0, -1)]) res2 = mod2.fit() R8 = np.atleast_2d([1, 0]) np.dot(R8, res2.params) Ftest = res2.f_test(R8) print(repr((Ftest.fvalue, Ftest.pvalue))) print(repr((np.sqrt(Ftest.fvalue), Ftest.pvalue))) ttest = res2.t_test(R8) #print(repr(ttest.t), ttest.pvalue))) print(repr((ttest.tvalue, ttest.pvalue))) from scipy import stats print(stats.glm(y[xcat < 2].ravel(), xcat[xcat < 2].ravel())) print(stats.ttest_ind(y[xcat == 0], y[xcat == 1])) #TODO: compare with f_oneway statsmodels-0.8.0/examples/incomplete/wls_extended.py000066400000000000000000000374111304663657400231210ustar00rootroot00000000000000""" Weighted Least Squares example is extended to look at the meaning of rsquared in WLS, at outliers, compares with RLM and a short bootstrap """ from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt data = sm.datasets.ccard.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) ols_fit = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit() # perhaps the residuals from this fit depend on the square of income incomesq = data.exog[:,2] plt.scatter(incomesq, ols_fit.resid) #@savefig wls_resid_check.png plt.grid() # If we think that the variance is proportional to income**2 # we would want to weight the regression by income # the weights argument in WLS weights the regression by its square root # and since income enters the equation, if we have income/income # it becomes the constant, so we would want to perform # this type of regression without an explicit constant in the design #..data.exog = data.exog[:,:-1] wls_fit = sm.WLS(data.endog, data.exog[:,:-1], weights=1/incomesq).fit() # This however, leads to difficulties in interpreting the post-estimation # statistics. Statsmodels does not yet handle this elegantly, but # the following may be more appropriate # explained sum of squares ess = wls_fit.uncentered_tss - wls_fit.ssr # rsquared rsquared = ess/wls_fit.uncentered_tss # mean squared error of the model mse_model = ess/(wls_fit.df_model + 1) # add back the dof of the constant # f statistic fvalue = mse_model/wls_fit.mse_resid # adjusted r-squared rsquared_adj = 1 -(wls_fit.nobs)/(wls_fit.df_resid)*(1-rsquared) #Trying to figure out what's going on in this example #---------------------------------------------------- #JP: I need to look at this again. Even if I exclude the weight variable # from the regressors and keep the constant in then the reported rsquared # stays small. Below also compared using squared or sqrt of weight variable. # TODO: need to add 45 degree line to graphs wls_fit3 = sm.WLS(data.endog, data.exog[:,(0,1,3,4)], weights=1/incomesq).fit() print(wls_fit3.summary()) print('corrected rsquared') print((wls_fit3.uncentered_tss - wls_fit3.ssr)/wls_fit3.uncentered_tss) plt.figure(); plt.title('WLS dropping heteroscedasticity variable from regressors'); plt.plot(data.endog, wls_fit3.fittedvalues, 'o'); plt.xlim([0,2000]); #@savefig wls_drop_het.png plt.ylim([0,2000]); print('raw correlation of endog and fittedvalues') print(np.corrcoef(data.endog, wls_fit.fittedvalues)) print('raw correlation coefficient of endog and fittedvalues squared') print(np.corrcoef(data.endog, wls_fit.fittedvalues)[0,1]**2) # compare with robust regression, # heteroscedasticity correction downweights the outliers rlm_fit = sm.RLM(data.endog, data.exog).fit() plt.figure(); plt.title('using robust for comparison'); plt.plot(data.endog, rlm_fit.fittedvalues, 'o'); plt.xlim([0,2000]); #@savefig wls_robust_compare.png plt.ylim([0,2000]); #What is going on? A more systematic look at the data #---------------------------------------------------- # two helper functions def getrsq(fitresult): '''calculates rsquared residual, total and explained sums of squares Parameters ---------- fitresult : instance of Regression Result class, or tuple of (resid, endog) arrays regression residuals and endogenous variable Returns ------- rsquared residual sum of squares (centered) total sum of squares explained sum of squares (for centered) ''' if hasattr(fitresult, 'resid') and hasattr(fitresult, 'model'): resid = fitresult.resid endog = fitresult.model.endog nobs = fitresult.nobs else: resid = fitresult[0] endog = fitresult[1] nobs = resid.shape[0] rss = np.dot(resid, resid) tss = np.var(endog)*nobs return 1-rss/tss, rss, tss, tss-rss def index_trim_outlier(resid, k): '''returns indices to residual array with k outliers removed Parameters ---------- resid : array_like, 1d data vector, usually residuals of a regression k : int number of outliers to remove Returns ------- trimmed_index : array, 1d index array with k outliers removed outlier_index : array, 1d index array of k outliers Notes ----- Outliers are defined as the k observations with the largest absolute values. ''' sort_index = np.argsort(np.abs(resid)) # index of non-outlier trimmed_index = np.sort(sort_index[:-k]) outlier_index = np.sort(sort_index[-k:]) return trimmed_index, outlier_index #Comparing estimation results for ols, rlm and wls with and without outliers #--------------------------------------------------------------------------- #ols_test_fit = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit() olskeep, olsoutl = index_trim_outlier(ols_fit.resid, 2) print('ols outliers', olsoutl, ols_fit.resid[olsoutl]) ols_fit_rm2 = sm.OLS(data.endog[olskeep], data.exog[olskeep,:]).fit() rlm_fit_rm2 = sm.RLM(data.endog[olskeep], data.exog[olskeep,:]).fit() #weights = 1/incomesq results = [ols_fit, ols_fit_rm2, rlm_fit, rlm_fit_rm2] #Note: I think incomesq is already square for weights in [1/incomesq, 1/incomesq**2, np.sqrt(incomesq)]: print('\nComparison OLS and WLS with and without outliers') wls_fit0 = sm.WLS(data.endog, data.exog, weights=weights).fit() wls_fit_rm2 = sm.WLS(data.endog[olskeep], data.exog[olskeep,:], weights=weights[olskeep]).fit() wlskeep, wlsoutl = index_trim_outlier(ols_fit.resid, 2) print('2 outliers candidates and residuals') print(wlsoutl, wls_fit.resid[olsoutl]) # redundant because ols and wls outliers are the same: ##wls_fit_rm2_ = sm.WLS(data.endog[wlskeep], data.exog[wlskeep,:], ## weights=1/incomesq[wlskeep]).fit() print('outliers ols, wls:', olsoutl, wlsoutl) print('rsquared') print('ols vs ols rm2', ols_fit.rsquared, ols_fit_rm2.rsquared) print('wls vs wls rm2', wls_fit0.rsquared, wls_fit_rm2.rsquared) #, wls_fit_rm2_.rsquared print('compare R2_resid versus R2_wresid') print('ols minus 2', getrsq(ols_fit_rm2)[0],) print(getrsq((ols_fit_rm2.wresid, ols_fit_rm2.model.wendog))[0]) print('wls ', getrsq(wls_fit)[0],) print(getrsq((wls_fit.wresid, wls_fit.model.wendog))[0]) print('wls minus 2', getrsq(wls_fit_rm2)[0]) # next is same as wls_fit_rm2.rsquared for cross checking print(getrsq((wls_fit_rm2.wresid, wls_fit_rm2.model.wendog))[0]) #print(getrsq(wls_fit_rm2_)[0], #print(getrsq((wls_fit_rm2_.wresid, wls_fit_rm2_.model.wendog))[0] results.extend([wls_fit0, wls_fit_rm2]) print(' ols ols_rm2 rlm rlm_rm2 wls (lin) wls_rm2 (lin) wls (squ) wls_rm2 (squ) wls (sqrt) wls_rm2 (sqrt)') print('Parameter estimates') print(np.column_stack([r.params for r in results])) print('R2 original data, next line R2 weighted data') print(np.column_stack([getattr(r, 'rsquared', None) for r in results])) print('Standard errors') print(np.column_stack([getattr(r, 'bse', None) for r in results])) print('Heteroscedasticity robust standard errors (with ols)') print('with outliers') print(np.column_stack([getattr(ols_fit, se, None) for se in ['HC0_se', 'HC1_se', 'HC2_se', 'HC3_se']])) #..''' #.. #.. ols ols_rm2 rlm rlm_rm2 wls (lin) wls_rm2 (lin) wls (squ) wls_rm2 (squ) wls (sqrt) wls_rm2 (sqrt) #..Parameter estimates #..[[ -3.08181404 -5.06103843 -4.98510966 -5.34410309 -2.69418516 -3.1305703 -1.43815462 -1.58893054 -3.57074829 -6.80053364] #.. [ 234.34702702 115.08753715 129.85391456 109.01433492 158.42697752 128.38182357 60.95113284 100.25000841 254.82166855 103.75834726] #.. [ -14.99684418 -5.77558429 -6.46204829 -4.77409191 -7.24928987 -7.41228893 6.84943071 -3.34972494 -16.40524256 -4.5924465 ] #.. [ 27.94090839 85.46566835 89.91389709 95.85086459 60.44877369 79.7759146 55.9884469 60.97199734 -3.8085159 84.69170048] #.. [-237.1465136 39.51639838 -15.50014814 31.39771833 -114.10886935 -40.04207242 -6.41976501 -38.83583228 -260.72084271 117.20540179]] #.. #..R2 original data, next line R2 weighted data #..[[ 0.24357792 0.31745994 0.19220308 0.30527648 0.22861236 0.3112333 0.06573949 0.29366904 0.24114325 0.31218669]] #..[[ 0.24357791 0.31745994 None None 0.05936888 0.0679071 0.06661848 0.12769654 0.35326686 0.54681225]] #.. #..-> R2 with weighted data is jumping all over #.. #..standard errors #..[[ 5.51471653 3.31028758 2.61580069 2.39537089 3.80730631 2.90027255 2.71141739 2.46959477 6.37593755 3.39477842] #.. [ 80.36595035 49.35949263 38.12005692 35.71722666 76.39115431 58.35231328 87.18452039 80.30086861 86.99568216 47.58202096] #.. [ 7.46933695 4.55366113 3.54293763 3.29509357 9.72433732 7.41259156 15.15205888 14.10674821 7.18302629 3.91640711] #.. [ 82.92232357 50.54681754 39.33262384 36.57639175 58.55088753 44.82218676 43.11017757 39.31097542 96.4077482 52.57314209] #.. [ 199.35166485 122.1287718 94.55866295 88.3741058 139.68749646 106.89445525 115.79258539 105.99258363 239.38105863 130.32619908]] #.. #..robust standard errors (with ols) #..with outliers #.. HC0_se HC1_se HC2_se HC3_se' #..[[ 3.30166123 3.42264107 3.4477148 3.60462409] #.. [ 88.86635165 92.12260235 92.08368378 95.48159869] #.. [ 6.94456348 7.19902694 7.19953754 7.47634779] #.. [ 92.18777672 95.56573144 95.67211143 99.31427277] #.. [ 212.9905298 220.79495237 221.08892661 229.57434782]] #.. #..removing 2 outliers #..[[ 2.57840843 2.67574088 2.68958007 2.80968452] #.. [ 36.21720995 37.58437497 37.69555106 39.51362437] #.. [ 3.1156149 3.23322638 3.27353882 3.49104794] #.. [ 50.09789409 51.98904166 51.89530067 53.79478834] #.. [ 94.27094886 97.82958699 98.25588281 102.60375381]] #.. #.. #..''' # a quick bootstrap analysis # -------------------------- # #(I didn't check whether this is fully correct statistically) #**With OLS on full sample** nobs, nvar = data.exog.shape niter = 2000 bootres = np.zeros((niter, nvar*2)) for it in range(niter): rind = np.random.randint(nobs, size=nobs) endog = data.endog[rind] exog = data.exog[rind,:] res = sm.OLS(endog, exog).fit() bootres[it, :nvar] = res.params bootres[it, nvar:] = res.bse np.set_print(options(linewidth=200)) print('Bootstrap Results of parameters and parameter standard deviation OLS') print('Parameter estimates') print('median', np.median(bootres[:,:5], 0)) print('mean ', np.mean(bootres[:,:5], 0)) print('std ', np.std(bootres[:,:5], 0)) print('Standard deviation of parameter estimates') print('median', np.median(bootres[:,5:], 0)) print('mean ', np.mean(bootres[:,5:], 0)) print('std ', np.std(bootres[:,5:], 0)) plt.figure() for i in range(4): plt.subplot(2,2,i+1) plt.hist(bootres[:,i],50) plt.title('var%d'%i) #@savefig wls_bootstrap.png plt.figtext(0.5, 0.935, 'OLS Bootstrap', ha='center', color='black', weight='bold', size='large') #**With WLS on sample with outliers removed** data_endog = data.endog[olskeep] data_exog = data.exog[olskeep,:] incomesq_rm2 = incomesq[olskeep] nobs, nvar = data_exog.shape niter = 500 # a bit slow bootreswls = np.zeros((niter, nvar*2)) for it in range(niter): rind = np.random.randint(nobs, size=nobs) endog = data_endog[rind] exog = data_exog[rind,:] res = sm.WLS(endog, exog, weights=1/incomesq[rind,:]).fit() bootreswls[it, :nvar] = res.params bootreswls[it, nvar:] = res.bse print('Bootstrap Results of parameters and parameter standard deviation',) print('WLS removed 2 outliers from sample') print('Parameter estimates') print('median', np.median(bootreswls[:,:5], 0)) print('mean ', np.mean(bootreswls[:,:5], 0)) print('std ', np.std(bootreswls[:,:5], 0)) print('Standard deviation of parameter estimates') print('median', np.median(bootreswls[:,5:], 0)) print('mean ', np.mean(bootreswls[:,5:], 0)) print('std ', np.std(bootreswls[:,5:], 0)) plt.figure() for i in range(4): plt.subplot(2,2,i+1) plt.hist(bootreswls[:,i],50) plt.title('var%d'%i) #@savefig wls_bootstrap_rm2.png plt.figtext(0.5, 0.935, 'WLS rm2 Bootstrap', ha='center', color='black', weight='bold', size='large') #..plt.show() #..plt.close('all') #:: # # The following a random variables not fixed by a seed # # Bootstrap Results of parameters and parameter standard deviation # OLS # # Parameter estimates # median [ -3.26216383 228.52546429 -14.57239967 34.27155426 -227.02816597] # mean [ -2.89855173 234.37139359 -14.98726881 27.96375666 -243.18361746] # std [ 3.78704907 97.35797802 9.16316538 94.65031973 221.79444244] # # Standard deviation of parameter estimates # median [ 5.44701033 81.96921398 7.58642431 80.64906783 200.19167735] # mean [ 5.44840542 86.02554883 8.56750041 80.41864084 201.81196849] # std [ 1.43425083 29.74806562 4.22063268 19.14973277 55.34848348] # # Bootstrap Results of parameters and parameter standard deviation # WLS removed 2 outliers from sample # # Parameter estimates # median [ -3.95876112 137.10419042 -9.29131131 88.40265447 -44.21091869] # mean [ -3.67485724 135.42681207 -8.7499235 89.74703443 -46.38622848] # std [ 2.96908679 56.36648967 7.03870751 48.51201918 106.92466097] # # Standard deviation of parameter estimates # median [ 2.89349748 59.19454402 6.70583332 45.40987953 119.05241283] # mean [ 2.97600894 60.14540249 6.92102065 45.66077486 121.35519673] # std [ 0.55378808 11.77831934 1.69289179 7.4911526 23.72821085] # # # #Conclusion: problem with outliers and possibly heteroscedasticity #----------------------------------------------------------------- # #in bootstrap results # #* bse in OLS underestimates the standard deviation of the parameters # compared to standard deviation in bootstrap #* OLS heteroscedasticity corrected standard errors for the original # data (above) are close to bootstrap std #* using WLS with 2 outliers removed has a relatively good match between # the mean or median bse and the std of the parameter estimates in the # bootstrap # #We could also include rsquared in bootstrap, and do it also for RLM. #The problems could also mean that the linearity assumption is violated, #e.g. try non-linear transformation of exog variables, but linear #in parameters. # # #for statsmodels # # * In this case rsquared for original data looks less random/arbitrary. # * Don't change definition of rsquared from centered tss to uncentered # tss when calculating rsquared in WLS if the original exog contains # a constant. The increase in rsquared because of a change in definition # will be very misleading. # * Whether there is a constant in the transformed exog, wexog, or not, # might affect also the degrees of freedom calculation, but I haven't # checked this. I would guess that the df_model should stay the same, # but needs to be verified with a textbook. # * df_model has to be adjusted if the original data does not have a # constant, e.g. when regressing an endog on a single exog variable # without constant. This case might require also a redefinition of # the rsquare and f statistic for the regression anova to use the # uncentered tss. # This can be done through keyword parameter to model.__init__ or # through autodedection with hasconst = (exog.var(0)<1e-10).any() # I'm not sure about fixed effects with a full dummy set but # without a constant. In this case autodedection wouldn't work this # way. Also, I'm not sure whether a ddof keyword parameter can also # handle the hasconst case. statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/000077500000000000000000000000001304663657400177205ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/categorical_interaction_plot.ipynb000066400000000000000000000037301304663657400267000ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Plot Interaction of Categorical Factors" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "In this example, we will vizualize the interaction between categorical factors. First, we will create some categorical data are initialized. Then plotted using the interaction_plot function which internally recodes the x-factor categories to ingegers." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "import numpy as np\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "import pandas as pd\n", "from statsmodels.graphics.factorplots import interaction_plot" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "np.random.seed(12345)\n", "weight = pd.Series(np.repeat(['low', 'hi', 'low', 'hi'], 15), name='weight')\n", "nutrition = pd.Series(np.repeat(['lo_carb', 'hi_carb'], 30), name='nutrition')\n", "days = np.log(np.random.randint(1, 30, size=60))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))\n", "fig = interaction_plot(x=weight, trace=nutrition, response=days, \n", " colors=['red', 'blue'], markers=['D', '^'], ms=10, ax=ax)" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/chi2_fitting.ipynb000066400000000000000000000151201304663657400233330ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Least squares fitting of models to data" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This is a quick introduction to `statsmodels` for physical scientists (e.g. physicists, astronomers) or engineers.\n", "\n", "Why is this needed?\n", "\n", "Because most of `statsmodels` was written by statisticians and they use a different terminology and sometimes methods, making it hard to know which classes and functions are relevant and what their inputs and outputs mean." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "import statsmodels.api as sm" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Linear models" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Assume you have data points with measurements `y` at positions `x` as well as measurement errors `y_err`.\n", "\n", "How can you use `statsmodels` to fit a straight line model to this data?\n", "\n", "For an extensive discussion see [Hogg et al. (2010), \"Data analysis recipes: Fitting a model to data\"](http://arxiv.org/abs/1008.4686) ... we'll use the example data given by them in Table 1.\n", "\n", "So the model is `f(x) = a * x + b` and on Figure 1 they print the result we want to reproduce ... the best-fit parameter and the parameter errors for a \"standard weighted least-squares fit\" for this data are:\n", "* `a = 2.24 +- 0.11`\n", "* `b = 34 +- 18`" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "data = \"\"\"\n", " x y y_err\n", "201 592 61\n", "244 401 25\n", " 47 583 38\n", "287 402 15\n", "203 495 21\n", " 58 173 15\n", "210 479 27\n", "202 504 14\n", "198 510 30\n", "158 416 16\n", "165 393 14\n", "201 442 25\n", "157 317 52\n", "131 311 16\n", "166 400 34\n", "160 337 31\n", "186 423 42\n", "125 334 26\n", "218 533 16\n", "146 344 22\n", "\"\"\"\n", "try:\n", " from StringIO import StringIO\n", "except ImportError:\n", " from io import StringIO\n", "data = pd.read_csv(StringIO(data), delim_whitespace=True).astype(float)\n", "\n", "# Note: for the results we compare with the paper here, they drop the first four points\n", "data.head()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "To fit a straight line use the weighted least squares class [WLS](http://www.statsmodels.org/devel/generated/statsmodels.regression.linear_model.WLS.html) ... the parameters are called:\n", "* `exog` = `sm.add_constant(x)`\n", "* `endog` = `y`\n", "* `weights` = `1 / sqrt(y_err)`\n", "\n", "Note that `exog` must be a 2-dimensional array with `x` as a column and an extra column of ones. Adding this column of ones means you want to fit the model `y = a * x + b`, leaving it off means you want to fit the model `y = a * x`.\n", "\n", "And you have to use the option `cov_type='fixed scale'` to tell `statsmodels` that you really have measurement errors with an absolute scale. If you don't, `statsmodels` will treat the weights as relative weights between the data points and internally re-scale them so that the best-fit model will have `chi**2 / ndf = 1`." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "exog = sm.add_constant(data['x'])\n", "endog = data['y']\n", "weights = 1. / (data['y_err'] ** 2)\n", "wls = sm.WLS(endog, exog, weights)\n", "results = wls.fit(cov_type='fixed scale')\n", "print(results.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Check against scipy.optimize.curve_fit" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# You can use `scipy.optimize.curve_fit` to get the best-fit parameters and parameter errors.\n", "from scipy.optimize import curve_fit\n", "\n", "def f(x, a, b):\n", " return a * x + b\n", "\n", "xdata = data['x']\n", "ydata = data['y']\n", "p0 = [0, 0] # initial parameter estimate\n", "sigma = data['y_err']\n", "popt, pcov = curve_fit(f, xdata, ydata, p0, sigma, absolute_sigma=True)\n", "perr = np.sqrt(np.diag(pcov))\n", "print('a = {0:10.3f} +- {1:10.3f}'.format(popt[0], perr[0]))\n", "print('b = {0:10.3f} +- {1:10.3f}'.format(popt[1], perr[1]))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Check against self-written cost function" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# You can also use `scipy.optimize.minimize` and write your own cost function.\n", "# This doesn't give you the parameter errors though ... you'd have\n", "# to estimate the HESSE matrix separately ...\n", "from scipy.optimize import minimize\n", "\n", "def chi2(pars):\n", " \"\"\"Cost function.\n", " \"\"\"\n", " y_model = pars[0] * data['x'] + pars[1]\n", " chi = (data['y'] - y_model) / data['y_err']\n", " return np.sum(chi ** 2)\n", "\n", "result = minimize(fun=chi2, x0=[0, 0])\n", "popt = result.x\n", "print('a = {0:10.3f}'.format(popt[0]))\n", "print('b = {0:10.3f}'.format(popt[1]))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Non-linear models" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# TODO: we could use the examples from here:\n", "# http://probfit.readthedocs.org/en/latest/api.html#probfit.costfunc.Chi2Regression" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3.0 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 }statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/contrasts.ipynb000066400000000000000000000363701304663657400230140ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Contrasts Overview" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "import statsmodels.api as sm" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This document is based heavily on this excellent resource from UCLA http://www.ats.ucla.edu/stat/r/library/contrast_coding.htm" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "A categorical variable of K categories, or levels, usually enters a regression as a sequence of K-1 dummy variables. This amounts to a linear hypothesis on the level means. That is, each test statistic for these variables amounts to testing whether the mean for that level is statistically significantly different from the mean of the base category. This dummy coding is called Treatment coding in R parlance, and we will follow this convention. There are, however, different coding methods that amount to different sets of linear hypotheses.\n", "\n", "In fact, the dummy coding is not technically a contrast coding. This is because the dummy variables add to one and are not functionally independent of the model's intercept. On the other hand, a set of *contrasts* for a categorical variable with `k` levels is a set of `k-1` functionally independent linear combinations of the factor level means that are also independent of the sum of the dummy variables. The dummy coding isn't wrong *per se*. It captures all of the coefficients, but it complicates matters when the model assumes independence of the coefficients such as in ANOVA. Linear regression models do not assume independence of the coefficients and thus dummy coding is often the only coding that is taught in this context.\n", "\n", "To have a look at the contrast matrices in Patsy, we will use data from UCLA ATS. First let's load the data." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Example Data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import pandas as pd\n", "url = 'http://www.ats.ucla.edu/stat/data/hsb2.csv'\n", "hsb2 = pd.read_table(url, delimiter=\",\")" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "hsb2.head(10)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "It will be instructive to look at the mean of the dependent variable, write, for each level of race ((1 = Hispanic, 2 = Asian, 3 = African American and 4 = Caucasian))." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "hsb2.groupby('race')['write'].mean()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Treatment (Dummy) Coding" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Dummy coding is likely the most well known coding scheme. It compares each level of the categorical variable to a base reference level. The base reference level is the value of the intercept. It is the default contrast in Patsy for unordered categorical factors. The Treatment contrast matrix for race would be" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from patsy.contrasts import Treatment\n", "levels = [1,2,3,4]\n", "contrast = Treatment(reference=0).code_without_intercept(levels)\n", "print(contrast.matrix)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Here we used `reference=0`, which implies that the first level, Hispanic, is the reference category against which the other level effects are measured. As mentioned above, the columns do not sum to zero and are thus not independent of the intercept. To be explicit, let's look at how this would encode the `race` variable." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "hsb2.race.head(10)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(contrast.matrix[hsb2.race-1, :][:20])" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sm.categorical(hsb2.race.values)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This is a bit of a trick, as the `race` category conveniently maps to zero-based indices. If it does not, this conversion happens under the hood, so this won't work in general but nonetheless is a useful exercise to fix ideas. The below illustrates the output using the three contrasts above" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.formula.api import ols\n", "mod = ols(\"write ~ C(race, Treatment)\", data=hsb2)\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We explicitly gave the contrast for race; however, since Treatment is the default, we could have omitted this." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Simple Coding" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Like Treatment Coding, Simple Coding compares each level to a fixed reference level. However, with simple coding, the intercept is the grand mean of all the levels of the factors. Patsy doesn't have the Simple contrast included, but you can easily define your own contrasts. To do so, write a class that contains a code_with_intercept and a code_without_intercept method that returns a patsy.contrast.ContrastMatrix instance" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from patsy.contrasts import ContrastMatrix\n", "\n", "def _name_levels(prefix, levels):\n", " return [\"[%s%s]\" % (prefix, level) for level in levels]\n", "\n", "class Simple(object):\n", " def _simple_contrast(self, levels):\n", " nlevels = len(levels)\n", " contr = -1./nlevels * np.ones((nlevels, nlevels-1))\n", " contr[1:][np.diag_indices(nlevels-1)] = (nlevels-1.)/nlevels\n", " return contr\n", "\n", " def code_with_intercept(self, levels):\n", " contrast = np.column_stack((np.ones(len(levels)),\n", " self._simple_contrast(levels)))\n", " return ContrastMatrix(contrast, _name_levels(\"Simp.\", levels))\n", "\n", " def code_without_intercept(self, levels):\n", " contrast = self._simple_contrast(levels)\n", " return ContrastMatrix(contrast, _name_levels(\"Simp.\", levels[:-1]))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "hsb2.groupby('race')['write'].mean().mean()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "contrast = Simple().code_without_intercept(levels)\n", "print(contrast.matrix)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = ols(\"write ~ C(race, Simple)\", data=hsb2)\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Sum (Deviation) Coding" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Sum coding compares the mean of the dependent variable for a given level to the overall mean of the dependent variable over all the levels. That is, it uses contrasts between each of the first k-1 levels and level k In this example, level 1 is compared to all the others, level 2 to all the others, and level 3 to all the others." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from patsy.contrasts import Sum\n", "contrast = Sum().code_without_intercept(levels)\n", "print(contrast.matrix)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = ols(\"write ~ C(race, Sum)\", data=hsb2)\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This corresponds to a parameterization that forces all the coefficients to sum to zero. Notice that the intercept here is the grand mean where the grand mean is the mean of means of the dependent variable by each level." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "hsb2.groupby('race')['write'].mean().mean()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Backward Difference Coding" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "In backward difference coding, the mean of the dependent variable for a level is compared with the mean of the dependent variable for the prior level. This type of coding may be useful for a nominal or an ordinal variable." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from patsy.contrasts import Diff\n", "contrast = Diff().code_without_intercept(levels)\n", "print(contrast.matrix)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = ols(\"write ~ C(race, Diff)\", data=hsb2)\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "For example, here the coefficient on level 1 is the mean of `write` at level 2 compared with the mean at level 1. Ie.," ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res.params[\"C(race, Diff)[D.1]\"]\n", "hsb2.groupby('race').mean()[\"write\"][2] - \\\n", " hsb2.groupby('race').mean()[\"write\"][1]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Helmert Coding" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Our version of Helmert coding is sometimes referred to as Reverse Helmert Coding. The mean of the dependent variable for a level is compared to the mean of the dependent variable over all previous levels. Hence, the name 'reverse' being sometimes applied to differentiate from forward Helmert coding. This comparison does not make much sense for a nominal variable such as race, but we would use the Helmert contrast like so:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from patsy.contrasts import Helmert\n", "contrast = Helmert().code_without_intercept(levels)\n", "print(contrast.matrix)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = ols(\"write ~ C(race, Helmert)\", data=hsb2)\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "To illustrate, the comparison on level 4 is the mean of the dependent variable at the previous three levels taken from the mean at level 4" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "grouped = hsb2.groupby('race')\n", "grouped.mean()[\"write\"][4] - grouped.mean()[\"write\"][:3].mean()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "As you can see, these are only equal up to a constant. Other versions of the Helmert contrast give the actual difference in means. Regardless, the hypothesis tests are the same." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "k = 4\n", "1./k * (grouped.mean()[\"write\"][k] - grouped.mean()[\"write\"][:k-1].mean())\n", "k = 3\n", "1./k * (grouped.mean()[\"write\"][k] - grouped.mean()[\"write\"][:k-1].mean())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Orthogonal Polynomial Coding" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The coefficients taken on by polynomial coding for `k=4` levels are the linear, quadratic, and cubic trends in the categorical variable. The categorical variable here is assumed to be represented by an underlying, equally spaced numeric variable. Therefore, this type of encoding is used only for ordered categorical variables with equal spacing. In general, the polynomial contrast produces polynomials of order `k-1`. Since `race` is not an ordered factor variable let's use `read` as an example. First we need to create an ordered categorical from `read`." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "hsb2['readcat'] = np.asarray(pd.cut(hsb2.read, bins=3))\n", "hsb2.groupby('readcat').mean()['write']" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from patsy.contrasts import Poly\n", "levels = hsb2.readcat.unique().tolist()\n", "contrast = Poly().code_without_intercept(levels)\n", "print(contrast.matrix)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = ols(\"write ~ C(readcat, Poly)\", data=hsb2)\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "As you can see, readcat has a significant linear effect on the dependent variable `write` but not a significant quadratic or cubic effect." ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/discrete_choice_example.ipynb000066400000000000000000000347231304663657400256230ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Discrete Choice Models" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Fair's Affair data" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "A survey of women only was conducted in 1974 by *Redbook* asking about extramarital affairs." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "from scipy import stats\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "import statsmodels.api as sm\n", "from statsmodels.formula.api import logit, probit, poisson, ols" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.datasets.fair.SOURCE)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print( sm.datasets.fair.NOTE)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta = sm.datasets.fair.load_pandas().data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta['affair'] = (dta['affairs'] > 0).astype(float)\n", "print(dta.head(10))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(dta.describe())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "affair_mod = logit(\"affair ~ occupation + educ + occupation_husb\" \n", " \"+ rate_marriage + age + yrs_married + children\"\n", " \" + religious\", dta).fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(affair_mod.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "How well are we predicting?" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "affair_mod.pred_table()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The coefficients of the discrete choice model do not tell us much. What we're after is marginal effects." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mfx = affair_mod.get_margeff()\n", "print(mfx.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "respondent1000 = dta.ix[1000]\n", "print(respondent1000)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "resp = dict(zip(range(1,9), respondent1000[[\"occupation\", \"educ\", \n", " \"occupation_husb\", \"rate_marriage\", \n", " \"age\", \"yrs_married\", \"children\", \n", " \"religious\"]].tolist()))\n", "resp.update({0 : 1})\n", "print(resp)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mfx = affair_mod.get_margeff(atexog=resp)\n", "print(mfx.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "affair_mod.predict(respondent1000)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "affair_mod.fittedvalues[1000]" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "affair_mod.model.cdf(affair_mod.fittedvalues[1000])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The \"correct\" model here is likely the Tobit model. We have an work in progress branch \"tobit-model\" on github, if anyone is interested in censored regression models." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Exercise: Logit vs Probit" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "support = np.linspace(-6, 6, 1000)\n", "ax.plot(support, stats.logistic.cdf(support), 'r-', label='Logistic')\n", "ax.plot(support, stats.norm.cdf(support), label='Probit')\n", "ax.legend();" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "support = np.linspace(-6, 6, 1000)\n", "ax.plot(support, stats.logistic.pdf(support), 'r-', label='Logistic')\n", "ax.plot(support, stats.norm.pdf(support), label='Probit')\n", "ax.legend();" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Compare the estimates of the Logit Fair model above to a Probit model. Does the prediction table look better? Much difference in marginal effects?" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Genarlized Linear Model Example" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.datasets.star98.SOURCE)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.datasets.star98.DESCRLONG)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.datasets.star98.NOTE)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta = sm.datasets.star98.load_pandas().data\n", "print(dta.columns)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(dta[['NABOVE', 'NBELOW', 'LOWINC', 'PERASIAN', 'PERBLACK', 'PERHISP', 'PERMINTE']].head(10))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(dta[['AVYRSEXP', 'AVSALK', 'PERSPENK', 'PTRATIO', 'PCTAF', 'PCTCHRT', 'PCTYRRND']].head(10))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "formula = 'NABOVE + NBELOW ~ LOWINC + PERASIAN + PERBLACK + PERHISP + PCTCHRT '\n", "formula += '+ PCTYRRND + PERMINTE*AVYRSEXP*AVSALK + PERSPENK*PTRATIO*PCTAF'" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Aside: Binomial distribution" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Toss a six-sided die 5 times, what's the probability of exactly 2 fours?" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "stats.binom(5, 1./6).pmf(2)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from scipy.misc import comb\n", "comb(5,2) * (1/6.)**2 * (5/6.)**3" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.formula.api import glm\n", "glm_mod = glm(formula, dta, family=sm.families.Binomial()).fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(glm_mod.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The number of trials " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "glm_mod.model.data.orig_endog.sum(1)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "glm_mod.fittedvalues * glm_mod.model.data.orig_endog.sum(1)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "First differences: We hold all explanatory variables constant at their means and manipulate the percentage of low income households to assess its impact\n", "on the response variables:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "exog = glm_mod.model.data.orig_exog # get the dataframe" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "means25 = exog.mean()\n", "print(means25)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "means25['LOWINC'] = exog['LOWINC'].quantile(.25)\n", "print(means25)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "means75 = exog.mean()\n", "means75['LOWINC'] = exog['LOWINC'].quantile(.75)\n", "print(means75)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "resp25 = glm_mod.predict(means25)\n", "resp75 = glm_mod.predict(means75)\n", "diff = resp75 - resp25" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The interquartile first difference for the percentage of low income households in a school district is:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(\"%2.4f%%\" % (diff[0]*100))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "nobs = glm_mod.nobs\n", "y = glm_mod.model.endog\n", "yhat = glm_mod.mu" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.graphics.api import abline_plot\n", "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111, ylabel='Observed Values', xlabel='Fitted Values')\n", "ax.scatter(yhat, y)\n", "y_vs_yhat = sm.OLS(y, sm.add_constant(yhat, prepend=True)).fit()\n", "fig = abline_plot(model_results=y_vs_yhat, ax=ax)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Plot fitted values vs Pearson residuals" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Pearson residuals are defined to be \n", "\n", "$$\\frac{(y - \\mu)}{\\sqrt{(var(\\mu))}}$$\n", "\n", "where var is typically determined by the family. E.g., binomial variance is $np(1 - p)$" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111, title='Residual Dependence Plot', xlabel='Fitted Values',\n", " ylabel='Pearson Residuals')\n", "ax.scatter(yhat, stats.zscore(glm_mod.resid_pearson))\n", "ax.axis('tight')\n", "ax.plot([0.0, 1.0],[0.0, 0.0], 'k-');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Histogram of standardized deviance residuals with Kernel Density Estimate overlayed" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The definition of the deviance residuals depends on the family. For the Binomial distribution this is \n", "\n", "$$r_{dev} = sign\\left(Y-\\mu\\right)*\\sqrt{2n(Y\\log\\frac{Y}{\\mu}+(1-Y)\\log\\frac{(1-Y)}{(1-\\mu)}}$$\n", "\n", "They can be used to detect ill-fitting covariates" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "resid = glm_mod.resid_deviance\n", "resid_std = stats.zscore(resid) \n", "kde_resid = sm.nonparametric.KDEUnivariate(resid_std)\n", "kde_resid.fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111, title=\"Standardized Deviance Residuals\")\n", "ax.hist(resid_std, bins=25, normed=True);\n", "ax.plot(kde_resid.support, kde_resid.density, 'r');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### QQ-plot of deviance residuals" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "fig = sm.graphics.qqplot(resid, line='r', ax=ax)" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/discrete_choice_overview.ipynb000066400000000000000000000153061304663657400260320ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Discrete Choice Models Overview" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "import statsmodels.api as sm" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Data\n", "\n", "Load data from Spector and Mazzeo (1980). Examples follow Greene's Econometric Analysis Ch. 21 (5th Edition)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "spector_data = sm.datasets.spector.load()\n", "spector_data.exog = sm.add_constant(spector_data.exog, prepend=False)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Inspect the data:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(spector_data.exog[:5,:])\n", "print(spector_data.endog[:5])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Linear Probability Model (OLS)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "lpm_mod = sm.OLS(spector_data.endog, spector_data.exog)\n", "lpm_res = lpm_mod.fit()\n", "print('Parameters: ', lpm_res.params[:-1])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Logit Model" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "logit_mod = sm.Logit(spector_data.endog, spector_data.exog)\n", "logit_res = logit_mod.fit(disp=0)\n", "print('Parameters: ', logit_res.params)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Marginal Effects" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "margeff = logit_res.get_margeff()\n", "print(margeff.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "As in all the discrete data models presented below, we can print a nice summary of results:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(logit_res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Probit Model " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "probit_mod = sm.Probit(spector_data.endog, spector_data.exog)\n", "probit_res = probit_mod.fit()\n", "probit_margeff = probit_res.get_margeff()\n", "print('Parameters: ', probit_res.params)\n", "print('Marginal effects: ')\n", "print(probit_margeff.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Multinomial Logit" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Load data from the American National Election Studies:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "anes_data = sm.datasets.anes96.load()\n", "anes_exog = anes_data.exog\n", "anes_exog = sm.add_constant(anes_exog, prepend=False)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Inspect the data:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(anes_data.exog[:5,:])\n", "print(anes_data.endog[:5])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Fit MNL model:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mlogit_mod = sm.MNLogit(anes_data.endog, anes_exog)\n", "mlogit_res = mlogit_mod.fit()\n", "print(mlogit_res.params)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Poisson\n", "\n", "Load the Rand data. Note that this example is similar to Cameron and Trivedi's `Microeconometrics` Table 20.5, but it is slightly different because of minor changes in the data. " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "rand_data = sm.datasets.randhie.load()\n", "rand_exog = rand_data.exog.view(float).reshape(len(rand_data.exog), -1)\n", "rand_exog = sm.add_constant(rand_exog, prepend=False)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Fit Poisson model: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "poisson_mod = sm.Poisson(rand_data.endog, rand_exog)\n", "poisson_res = poisson_mod.fit(method=\"newton\")\n", "print(poisson_res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Negative Binomial\n", "\n", "The negative binomial model gives slightly different results. " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod_nbin = sm.NegativeBinomial(rand_data.endog, rand_exog)\n", "res_nbin = mod_nbin.fit(disp=False)\n", "print(res_nbin.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Alternative solvers\n", "\n", "The default method for fitting discrete data MLE models is Newton-Raphson. You can use other solvers by using the ``method`` argument: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mlogit_res = mlogit_mod.fit(method='bfgs', maxiter=100)\n", "print(mlogit_res.summary())" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/formulas.ipynb000066400000000000000000000231321304663657400226140ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Formulas: Fitting models using R-style formulas" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Since version 0.5.0, ``statsmodels`` allows users to fit statistical models using R-style formulas. Internally, ``statsmodels`` uses the [patsy](http://patsy.readthedocs.org/) package to convert formulas and data to the matrices that are used in model fitting. The formula framework is quite powerful; this tutorial only scratches the surface. A full description of the formula language can be found in the ``patsy`` docs: \n", "\n", "* [Patsy formula language description](http://patsy.readthedocs.org/)\n", "\n", "## Loading modules and functions" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "import statsmodels.api as sm" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Import convention" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "You can import explicitly from statsmodels.formula.api" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.formula.api import ols" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Alternatively, you can just use the `formula` namespace of the main `statsmodels.api`." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sm.formula.ols" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Or you can use the following conventioin" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import statsmodels.formula.api as smf" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "These names are just a convenient way to get access to each model's `from_formula` classmethod. See, for instance" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sm.OLS.from_formula" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "All of the lower case models accept ``formula`` and ``data`` arguments, whereas upper case ones take ``endog`` and ``exog`` design matrices. ``formula`` accepts a string which describes the model in terms of a ``patsy`` formula. ``data`` takes a [pandas](http://pandas.pydata.org/) data frame or any other data structure that defines a ``__getitem__`` for variable names like a structured array or a dictionary of variables. \n", "\n", "``dir(sm.formula)`` will print a list of available models. \n", "\n", "Formula-compatible models have the following generic call signature: ``(formula, data, subset=None, *args, **kwargs)``" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "\n", "## OLS regression using formulas\n", "\n", "To begin, we fit the linear model described on the [Getting Started](gettingstarted.html) page. Download the data, subset columns, and list-wise delete to remove missing observations:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta = sm.datasets.get_rdataset(\"Guerry\", \"HistData\", cache=True)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "df = dta.data[['Lottery', 'Literacy', 'Wealth', 'Region']].dropna()\n", "df.head()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Fit the model:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = ols(formula='Lottery ~ Literacy + Wealth + Region', data=df)\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Categorical variables\n", "\n", "Looking at the summary printed above, notice that ``patsy`` determined that elements of *Region* were text strings, so it treated *Region* as a categorical variable. `patsy`'s default is also to include an intercept, so we automatically dropped one of the *Region* categories.\n", "\n", "If *Region* had been an integer variable that we wanted to treat explicitly as categorical, we could have done so by using the ``C()`` operator: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res = ols(formula='Lottery ~ Literacy + Wealth + C(Region)', data=df).fit()\n", "print(res.params)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Patsy's mode advanced features for categorical variables are discussed in: [Patsy: Contrast Coding Systems for categorical variables](contrasts.html)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Operators\n", "\n", "We have already seen that \"~\" separates the left-hand side of the model from the right-hand side, and that \"+\" adds new columns to the design matrix. \n", "\n", "### Removing variables\n", "\n", "The \"-\" sign can be used to remove columns/variables. For instance, we can remove the intercept from a model by: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res = ols(formula='Lottery ~ Literacy + Wealth + C(Region) -1 ', data=df).fit()\n", "print(res.params)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Multiplicative interactions\n", "\n", "\":\" adds a new column to the design matrix with the interaction of the other two columns. \"*\" will also include the individual columns that were multiplied together:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res1 = ols(formula='Lottery ~ Literacy : Wealth - 1', data=df).fit()\n", "res2 = ols(formula='Lottery ~ Literacy * Wealth - 1', data=df).fit()\n", "print(res1.params, '\\n')\n", "print(res2.params)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Many other things are possible with operators. Please consult the [patsy docs](https://patsy.readthedocs.org/en/latest/formulas.html) to learn more." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Functions\n", "\n", "You can apply vectorized functions to the variables in your model: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res = smf.ols(formula='Lottery ~ np.log(Literacy)', data=df).fit()\n", "print(res.params)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Define a custom function:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "def log_plus_1(x):\n", " return np.log(x) + 1.\n", "res = smf.ols(formula='Lottery ~ log_plus_1(Literacy)', data=df).fit()\n", "print(res.params)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Any function that is in the calling namespace is available to the formula." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Using formulas with models that do not (yet) support them\n", "\n", "Even if a given `statsmodels` function does not support formulas, you can still use `patsy`'s formula language to produce design matrices. Those matrices \n", "can then be fed to the fitting function as `endog` and `exog` arguments. \n", "\n", "To generate ``numpy`` arrays: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import patsy\n", "f = 'Lottery ~ Literacy * Wealth'\n", "y,X = patsy.dmatrices(f, df, return_type='dataframe')\n", "print(y[:5])\n", "print(X[:5])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "To generate pandas data frames: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "f = 'Lottery ~ Literacy * Wealth'\n", "y,X = patsy.dmatrices(f, df, return_type='dataframe')\n", "print(y[:5])\n", "print(X[:5])" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.OLS(y, X).fit().summary())" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/generic_mle.ipynb000066400000000000000000000323261304663657400232420ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Maximum Likelihood Estimation (Generic models)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This tutorial explains how to quickly implement new maximum likelihood models in `statsmodels`. We give two examples: \n", "\n", "1. Probit model for binary dependent variables\n", "2. Negative binomial model for count data\n", "\n", "The `GenericLikelihoodModel` class eases the process by providing tools such as automatic numeric differentiation and a unified interface to ``scipy`` optimization functions. Using ``statsmodels``, users can fit new MLE models simply by \"plugging-in\" a log-likelihood function. " ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Example 1: Probit model" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "from scipy import stats\n", "import statsmodels.api as sm\n", "from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModel" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The ``Spector`` dataset is distributed with ``statsmodels``. You can access a vector of values for the dependent variable (``endog``) and a matrix of regressors (``exog``) like this:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "data = sm.datasets.spector.load_pandas()\n", "exog = data.exog\n", "endog = data.endog\n", "print(sm.datasets.spector.NOTE)\n", "print(data.exog.head())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Them, we add a constant to the matrix of regressors:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "exog = sm.add_constant(exog, prepend=True)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "To create your own Likelihood Model, you simply need to overwrite the loglike method." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "class MyProbit(GenericLikelihoodModel):\n", " def loglike(self, params):\n", " exog = self.exog\n", " endog = self.endog\n", " q = 2 * endog - 1\n", " return stats.norm.logcdf(q*np.dot(exog, params)).sum()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Estimate the model and print a summary:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sm_probit_manual = MyProbit(endog, exog).fit()\n", "print(sm_probit_manual.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Compare your Probit implementation to ``statsmodels``' \"canned\" implementation:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sm_probit_canned = sm.Probit(endog, exog).fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm_probit_canned.params)\n", "print(sm_probit_manual.params)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm_probit_canned.cov_params())\n", "print(sm_probit_manual.cov_params())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Notice that the ``GenericMaximumLikelihood`` class provides automatic differentiation, so we didn't have to provide Hessian or Score functions in order to calculate the covariance estimates." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "\n", "\n", "## Example 2: Negative Binomial Regression for Count Data\n", "\n", "Consider a negative binomial regression model for count data with\n", "log-likelihood (type NB-2) function expressed as:\n", "\n", "$$\n", " \\mathcal{L}(\\beta_j; y, \\alpha) = \\sum_{i=1}^n y_i ln \n", " \\left ( \\frac{\\alpha exp(X_i'\\beta)}{1+\\alpha exp(X_i'\\beta)} \\right ) -\n", " \\frac{1}{\\alpha} ln(1+\\alpha exp(X_i'\\beta)) + ln \\Gamma (y_i + 1/\\alpha) - ln \\Gamma (y_i+1) - ln \\Gamma (1/\\alpha)\n", "$$\n", "\n", "with a matrix of regressors $X$, a vector of coefficients $\\beta$,\n", "and the negative binomial heterogeneity parameter $\\alpha$. \n", "\n", "Using the ``nbinom`` distribution from ``scipy``, we can write this likelihood\n", "simply as:\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import numpy as np\n", "from scipy.stats import nbinom" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "def _ll_nb2(y, X, beta, alph):\n", " mu = np.exp(np.dot(X, beta))\n", " size = 1/alph\n", " prob = size/(size+mu)\n", " ll = nbinom.logpmf(y, size, prob)\n", " return ll" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### New Model Class\n", "\n", "We create a new model class which inherits from ``GenericLikelihoodModel``:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModel" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "class NBin(GenericLikelihoodModel):\n", " def __init__(self, endog, exog, **kwds):\n", " super(NBin, self).__init__(endog, exog, **kwds)\n", " \n", " def nloglikeobs(self, params):\n", " alph = params[-1]\n", " beta = params[:-1]\n", " ll = _ll_nb2(self.endog, self.exog, beta, alph)\n", " return -ll \n", " \n", " def fit(self, start_params=None, maxiter=10000, maxfun=5000, **kwds):\n", " # we have one additional parameter and we need to add it for summary\n", " self.exog_names.append('alpha')\n", " if start_params == None:\n", " # Reasonable starting values\n", " start_params = np.append(np.zeros(self.exog.shape[1]), .5)\n", " # intercept\n", " start_params[-2] = np.log(self.endog.mean())\n", " return super(NBin, self).fit(start_params=start_params, \n", " maxiter=maxiter, maxfun=maxfun, \n", " **kwds) " ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Two important things to notice: \n", "\n", "+ ``nloglikeobs``: This function should return one evaluation of the negative log-likelihood function per observation in your dataset (i.e. rows of the endog/X matrix). \n", "+ ``start_params``: A one-dimensional array of starting values needs to be provided. The size of this array determines the number of parameters that will be used in optimization.\n", " \n", "That's it! You're done!\n", "\n", "### Usage Example\n", "\n", "The [Medpar](http://vincentarelbundock.github.com/Rdatasets/doc/COUNT/medpar.html)\n", "dataset is hosted in CSV format at the [Rdatasets repository](http://vincentarelbundock.github.com/Rdatasets). We use the ``read_csv``\n", "function from the [Pandas library](http://pandas.pydata.org) to load the data\n", "in memory. We then print the first few columns: \n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import statsmodels.api as sm" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "medpar = sm.datasets.get_rdataset(\"medpar\", \"COUNT\", cache=True).data\n", "\n", "medpar.head()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The model we are interested in has a vector of non-negative integers as\n", "dependent variable (``los``), and 5 regressors: ``Intercept``, ``type2``,\n", "``type3``, ``hmo``, ``white``.\n", "\n", "For estimation, we need to create two variables to hold our regressors and the outcome variable. These can be ndarrays or pandas objects." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "y = medpar.los\n", "X = medpar[[\"type2\", \"type3\", \"hmo\", \"white\"]].copy()\n", "X[\"constant\"] = 1" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Then, we fit the model and extract some information: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = NBin(y, X)\n", "res = mod.fit()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ " Extract parameter estimates, standard errors, p-values, AIC, etc.:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print('Parameters: ', res.params)\n", "print('Standard errors: ', res.bse)\n", "print('P-values: ', res.pvalues)\n", "print('AIC: ', res.aic)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "As usual, you can obtain a full list of available information by typing\n", "``dir(res)``.\n", "We can also look at the summary of the estimation results." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Testing" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We can check the results by using the statsmodels implementation of the Negative Binomial model, which uses the analytic score function and Hessian." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_nbin = sm.NegativeBinomial(y, X).fit(disp=0)\n", "print(res_nbin.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res_nbin.params)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res_nbin.bse)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Or we could compare them to results obtained using the MASS implementation for R:\n", "\n", " url = 'http://vincentarelbundock.github.com/Rdatasets/csv/COUNT/medpar.csv'\n", " medpar = read.csv(url)\n", " f = los~factor(type)+hmo+white\n", " \n", " library(MASS)\n", " mod = glm.nb(f, medpar)\n", " coef(summary(mod))\n", " Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)\n", " (Intercept) 2.31027893 0.06744676 34.253370 3.885556e-257\n", " factor(type)2 0.22124898 0.05045746 4.384861 1.160597e-05\n", " factor(type)3 0.70615882 0.07599849 9.291748 1.517751e-20\n", " hmo -0.06795522 0.05321375 -1.277024 2.015939e-01\n", " white -0.12906544 0.06836272 -1.887951 5.903257e-02\n", "\n", "### Numerical precision \n", "\n", "The ``statsmodels`` generic MLE and ``R`` parameter estimates agree up to the fourth decimal. The standard errors, however, agree only up to the second decimal. This discrepancy is the result of imprecision in our Hessian numerical estimates. In the current context, the difference between ``MASS`` and ``statsmodels`` standard error estimates is substantively irrelevant, but it highlights the fact that users who need very precise estimates may not always want to rely on default settings when using numerical derivatives. In such cases, it is better to use analytical derivatives with the ``LikelihoodModel`` class." ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/glm.ipynb000066400000000000000000000225151304663657400215470ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Generalized Linear Models" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "import statsmodels.api as sm\n", "from scipy import stats\n", "from matplotlib import pyplot as plt" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## GLM: Binomial response data\n", "\n", "### Load data\n", "\n", " In this example, we use the Star98 dataset which was taken with permission\n", " from Jeff Gill (2000) Generalized linear models: A unified approach. Codebook\n", " information can be obtained by typing: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.datasets.star98.NOTE)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Load the data and add a constant to the exogenous (independent) variables:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "data = sm.datasets.star98.load()\n", "data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ " The dependent variable is N by 2 (Success: NABOVE, Failure: NBELOW): " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(data.endog[:5,:])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ " The independent variables include all the other variables described above, as\n", " well as the interaction terms:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(data.exog[:2,:])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Fit and summary" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "glm_binom = sm.GLM(data.endog, data.exog, family=sm.families.Binomial())\n", "res = glm_binom.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Quantities of interest" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print('Total number of trials:', data.endog[0].sum())\n", "print('Parameters: ', res.params)\n", "print('T-values: ', res.tvalues)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "First differences: We hold all explanatory variables constant at their means and manipulate the percentage of low income households to assess its impact on the response variables: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "means = data.exog.mean(axis=0)\n", "means25 = means.copy()\n", "means25[0] = stats.scoreatpercentile(data.exog[:,0], 25)\n", "means75 = means.copy()\n", "means75[0] = lowinc_75per = stats.scoreatpercentile(data.exog[:,0], 75)\n", "resp_25 = res.predict(means25)\n", "resp_75 = res.predict(means75)\n", "diff = resp_75 - resp_25" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The interquartile first difference for the percentage of low income households in a school district is:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(\"%2.4f%%\" % (diff*100))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Plots\n", "\n", " We extract information that will be used to draw some interesting plots: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "nobs = res.nobs\n", "y = data.endog[:,0]/data.endog.sum(1)\n", "yhat = res.mu" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Plot yhat vs y:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.graphics.api import abline_plot" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots()\n", "ax.scatter(yhat, y)\n", "line_fit = sm.OLS(y, sm.add_constant(yhat, prepend=True)).fit()\n", "abline_plot(model_results=line_fit, ax=ax)\n", "\n", "\n", "ax.set_title('Model Fit Plot')\n", "ax.set_ylabel('Observed values')\n", "ax.set_xlabel('Fitted values');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Plot yhat vs. Pearson residuals:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots()\n", "\n", "ax.scatter(yhat, res.resid_pearson)\n", "ax.hlines(0, 0, 1)\n", "ax.set_xlim(0, 1)\n", "ax.set_title('Residual Dependence Plot')\n", "ax.set_ylabel('Pearson Residuals')\n", "ax.set_xlabel('Fitted values')" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Histogram of standardized deviance residuals:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from scipy import stats\n", "\n", "fig, ax = plt.subplots()\n", "\n", "resid = res.resid_deviance.copy()\n", "resid_std = stats.zscore(resid)\n", "ax.hist(resid_std, bins=25)\n", "ax.set_title('Histogram of standardized deviance residuals');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "QQ Plot of Deviance Residuals:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels import graphics\n", "graphics.gofplots.qqplot(resid, line='r')" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## GLM: Gamma for proportional count response\n", "\n", "### Load data\n", "\n", " In the example above, we printed the ``NOTE`` attribute to learn about the\n", " Star98 dataset. Statsmodels datasets ships with other useful information. For\n", " example: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.datasets.scotland.DESCRLONG)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ " Load the data and add a constant to the exogenous variables:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "data2 = sm.datasets.scotland.load()\n", "data2.exog = sm.add_constant(data2.exog, prepend=False)\n", "print(data2.exog[:5,:])\n", "print(data2.endog[:5])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Fit and summary" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "glm_gamma = sm.GLM(data2.endog, data2.exog, family=sm.families.Gamma())\n", "glm_results = glm_gamma.fit()\n", "print(glm_results.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## GLM: Gaussian distribution with a noncanonical link\n", "\n", "### Artificial data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "nobs2 = 100\n", "x = np.arange(nobs2)\n", "np.random.seed(54321)\n", "X = np.column_stack((x,x**2))\n", "X = sm.add_constant(X, prepend=False)\n", "lny = np.exp(-(.03*x + .0001*x**2 - 1.0)) + .001 * np.random.rand(nobs2)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Fit and summary" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "gauss_log = sm.GLM(lny, X, family=sm.families.Gaussian(sm.families.links.log))\n", "gauss_log_results = gauss_log.fit()\n", "print(gauss_log_results.summary())" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/glm_formula.ipynb000066400000000000000000000061411304663657400232710ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Generalized Linear Models (Formula)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This notebook illustrates how you can use R-style formulas to fit Generalized Linear Models.\n", "\n", "To begin, we load the ``Star98`` dataset and we construct a formula and pre-process the data:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from __future__ import print_function\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import statsmodels.formula.api as smf\n", "star98 = sm.datasets.star98.load_pandas().data\n", "formula = 'SUCCESS ~ LOWINC + PERASIAN + PERBLACK + PERHISP + PCTCHRT + \\\n", " PCTYRRND + PERMINTE*AVYRSEXP*AVSALK + PERSPENK*PTRATIO*PCTAF'\n", "dta = star98[['NABOVE', 'NBELOW', 'LOWINC', 'PERASIAN', 'PERBLACK', 'PERHISP',\n", " 'PCTCHRT', 'PCTYRRND', 'PERMINTE', 'AVYRSEXP', 'AVSALK',\n", " 'PERSPENK', 'PTRATIO', 'PCTAF']].copy()\n", "endog = dta['NABOVE'] / (dta['NABOVE'] + dta.pop('NBELOW'))\n", "del dta['NABOVE']\n", "dta['SUCCESS'] = endog" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Then, we fit the GLM model:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod1 = smf.glm(formula=formula, data=dta, family=sm.families.Binomial()).fit()\n", "mod1.summary()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Finally, we define a function to operate customized data transformation using the formula framework:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "def double_it(x):\n", " return 2 * x\n", "formula = 'SUCCESS ~ double_it(LOWINC) + PERASIAN + PERBLACK + PERHISP + PCTCHRT + \\\n", " PCTYRRND + PERMINTE*AVYRSEXP*AVSALK + PERSPENK*PTRATIO*PCTAF'\n", "mod2 = smf.glm(formula=formula, data=dta, family=sm.families.Binomial()).fit()\n", "mod2.summary()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "As expected, the coefficient for ``double_it(LOWINC)`` in the second model is half the size of the ``LOWINC`` coefficient from the first model:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(mod1.params[1])\n", "print(mod2.params[1] * 2)" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/gls.ipynb000066400000000000000000000124251304663657400215540ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Generalized Least Squares" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from __future__ import print_function\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import numpy as np\n", "from statsmodels.iolib.table import (SimpleTable, default_txt_fmt)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The Longley dataset is a time series dataset: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "data = sm.datasets.longley.load()\n", "data.exog = sm.add_constant(data.exog)\n", "print(data.exog[:5])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "\n", " Let's assume that the data is heteroskedastic and that we know\n", " the nature of the heteroskedasticity. We can then define\n", " `sigma` and use it to give us a GLS model\n", "\n", " First we will obtain the residuals from an OLS fit" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "ols_resid = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit().resid" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Assume that the error terms follow an AR(1) process with a trend:\n", "\n", "$\\epsilon_i = \\beta_0 + \\rho\\epsilon_{i-1} + \\eta_i$\n", "\n", "where $\\eta \\sim N(0,\\Sigma^2)$\n", " \n", "and that $\\rho$ is simply the correlation of the residual a consistent estimator for rho is to regress the residuals on the lagged residuals" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "resid_fit = sm.OLS(ols_resid[1:], sm.add_constant(ols_resid[:-1])).fit()\n", "print(resid_fit.tvalues[1])\n", "print(resid_fit.pvalues[1])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ " While we don't have strong evidence that the errors follow an AR(1)\n", " process we continue" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "rho = resid_fit.params[1]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "As we know, an AR(1) process means that near-neighbors have a stronger\n", " relation so we can give this structure by using a toeplitz matrix" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from scipy.linalg import toeplitz\n", "\n", "toeplitz(range(5))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "order = toeplitz(range(len(ols_resid)))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "so that our error covariance structure is actually rho**order\n", " which defines an autocorrelation structure" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sigma = rho**order\n", "gls_model = sm.GLS(data.endog, data.exog, sigma=sigma)\n", "gls_results = gls_model.fit()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Of course, the exact rho in this instance is not known so it it might make more sense to use feasible gls, which currently only has experimental support. \n", "\n", "We can use the GLSAR model with one lag, to get to a similar result:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "glsar_model = sm.GLSAR(data.endog, data.exog, 1)\n", "glsar_results = glsar_model.iterative_fit(1)\n", "print(glsar_results.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Comparing gls and glsar results, we see that there are some small\n", " differences in the parameter estimates and the resulting standard\n", " errors of the parameter estimate. This might be do to the numerical\n", " differences in the algorithm, e.g. the treatment of initial conditions,\n", " because of the small number of observations in the longley dataset." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(gls_results.params)\n", "print(glsar_results.params)\n", "print(gls_results.bse)\n", "print(glsar_results.bse)" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/interactions_anova.ipynb000066400000000000000000000515041304663657400246560ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Interactions and ANOVA" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Note: This script is based heavily on Jonathan Taylor's class notes http://www.stanford.edu/class/stats191/interactions.html\n", "\n", "Download and format data:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "from statsmodels.compat import urlopen\n", "import numpy as np\n", "np.set_printoptions(precision=4, suppress=True)\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import pandas as pd\n", "pd.set_option(\"display.width\", 100)\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "from statsmodels.formula.api import ols\n", "from statsmodels.graphics.api import interaction_plot, abline_plot\n", "from statsmodels.stats.anova import anova_lm\n", "\n", "try:\n", " salary_table = pd.read_csv('salary.table')\n", "except: # recent pandas can read URL without urlopen\n", " url = 'http://stats191.stanford.edu/data/salary.table'\n", " fh = urlopen(url)\n", " salary_table = pd.read_table(fh)\n", " salary_table.to_csv('salary.table')\n", "\n", "E = salary_table.E\n", "M = salary_table.M\n", "X = salary_table.X\n", "S = salary_table.S" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Take a look at the data:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "plt.figure(figsize=(6,6))\n", "symbols = ['D', '^']\n", "colors = ['r', 'g', 'blue']\n", "factor_groups = salary_table.groupby(['E','M'])\n", "for values, group in factor_groups:\n", " i,j = values\n", " plt.scatter(group['X'], group['S'], marker=symbols[j], color=colors[i-1],\n", " s=144)\n", "plt.xlabel('Experience');\n", "plt.ylabel('Salary');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Fit a linear model:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "formula = 'S ~ C(E) + C(M) + X'\n", "lm = ols(formula, salary_table).fit()\n", "print(lm.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Have a look at the created design matrix: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "lm.model.exog[:5]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Or since we initially passed in a DataFrame, we have a DataFrame available in" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "lm.model.data.orig_exog[:5]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We keep a reference to the original untouched data in" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "lm.model.data.frame[:5]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Influence statistics" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "infl = lm.get_influence()\n", "print(infl.summary_table())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "or get a dataframe" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "df_infl = infl.summary_frame()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "df_infl[:5]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Now plot the reiduals within the groups separately:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "resid = lm.resid\n", "plt.figure(figsize=(6,6));\n", "for values, group in factor_groups:\n", " i,j = values\n", " group_num = i*2 + j - 1 # for plotting purposes\n", " x = [group_num] * len(group)\n", " plt.scatter(x, resid[group.index], marker=symbols[j], color=colors[i-1],\n", " s=144, edgecolors='black')\n", "plt.xlabel('Group');\n", "plt.ylabel('Residuals');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Now we will test some interactions using anova or f_test" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "interX_lm = ols(\"S ~ C(E) * X + C(M)\", salary_table).fit()\n", "print(interX_lm.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Do an ANOVA check" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.stats.api import anova_lm\n", "\n", "table1 = anova_lm(lm, interX_lm)\n", "print(table1)\n", "\n", "interM_lm = ols(\"S ~ X + C(E)*C(M)\", data=salary_table).fit()\n", "print(interM_lm.summary())\n", "\n", "table2 = anova_lm(lm, interM_lm)\n", "print(table2)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The design matrix as a DataFrame" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "interM_lm.model.data.orig_exog[:5]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The design matrix as an ndarray" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "interM_lm.model.exog\n", "interM_lm.model.exog_names" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "infl = interM_lm.get_influence()\n", "resid = infl.resid_studentized_internal\n", "plt.figure(figsize=(6,6))\n", "for values, group in factor_groups:\n", " i,j = values\n", " idx = group.index\n", " plt.scatter(X[idx], resid[idx], marker=symbols[j], color=colors[i-1],\n", " s=144, edgecolors='black')\n", "plt.xlabel('X');\n", "plt.ylabel('standardized resids');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Looks like one observation is an outlier." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "drop_idx = abs(resid).argmax()\n", "print(drop_idx) # zero-based index\n", "idx = salary_table.index.drop(drop_idx)\n", "\n", "lm32 = ols('S ~ C(E) + X + C(M)', data=salary_table, subset=idx).fit()\n", "\n", "print(lm32.summary())\n", "print('\\n')\n", "\n", "interX_lm32 = ols('S ~ C(E) * X + C(M)', data=salary_table, subset=idx).fit()\n", "\n", "print(interX_lm32.summary())\n", "print('\\n')\n", "\n", "\n", "table3 = anova_lm(lm32, interX_lm32)\n", "print(table3)\n", "print('\\n')\n", "\n", "\n", "interM_lm32 = ols('S ~ X + C(E) * C(M)', data=salary_table, subset=idx).fit()\n", "\n", "table4 = anova_lm(lm32, interM_lm32)\n", "print(table4)\n", "print('\\n')" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ " Replot the residuals" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "try:\n", " resid = interM_lm32.get_influence().summary_frame()['standard_resid']\n", "except:\n", " resid = interM_lm32.get_influence().summary_frame()['standard_resid']\n", "\n", "plt.figure(figsize=(6,6))\n", "for values, group in factor_groups:\n", " i,j = values\n", " idx = group.index\n", " plt.scatter(X[idx], resid[idx], marker=symbols[j], color=colors[i-1],\n", " s=144, edgecolors='black')\n", "plt.xlabel('X[~[32]]');\n", "plt.ylabel('standardized resids');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ " Plot the fitted values" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "lm_final = ols('S ~ X + C(E)*C(M)', data = salary_table.drop([drop_idx])).fit()\n", "mf = lm_final.model.data.orig_exog\n", "lstyle = ['-','--']\n", "\n", "plt.figure(figsize=(6,6))\n", "for values, group in factor_groups:\n", " i,j = values\n", " idx = group.index\n", " plt.scatter(X[idx], S[idx], marker=symbols[j], color=colors[i-1],\n", " s=144, edgecolors='black')\n", " # drop NA because there is no idx 32 in the final model\n", " plt.plot(mf.X[idx].dropna(), lm_final.fittedvalues[idx].dropna(),\n", " ls=lstyle[j], color=colors[i-1])\n", "plt.xlabel('Experience');\n", "plt.ylabel('Salary');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "From our first look at the data, the difference between Master's and PhD in the management group is different than in the non-management group. This is an interaction between the two qualitative variables management,M and education,E. We can visualize this by first removing the effect of experience, then plotting the means within each of the 6 groups using interaction.plot." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "U = S - X * interX_lm32.params['X']\n", "\n", "plt.figure(figsize=(6,6))\n", "interaction_plot(E, M, U, colors=['red','blue'], markers=['^','D'],\n", " markersize=10, ax=plt.gca())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Minority Employment Data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "try:\n", " jobtest_table = pd.read_table('jobtest.table')\n", "except: # don't have data already\n", " url = 'http://stats191.stanford.edu/data/jobtest.table'\n", " jobtest_table = pd.read_table(url)\n", "\n", "factor_group = jobtest_table.groupby(['ETHN'])\n", "\n", "fig, ax = plt.subplots(figsize=(6,6))\n", "colors = ['purple', 'green']\n", "markers = ['o', 'v']\n", "for factor, group in factor_group:\n", " ax.scatter(group['TEST'], group['JPERF'], color=colors[factor],\n", " marker=markers[factor], s=12**2)\n", "ax.set_xlabel('TEST');\n", "ax.set_ylabel('JPERF');" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "min_lm = ols('JPERF ~ TEST', data=jobtest_table).fit()\n", "print(min_lm.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(6,6));\n", "for factor, group in factor_group:\n", " ax.scatter(group['TEST'], group['JPERF'], color=colors[factor],\n", " marker=markers[factor], s=12**2)\n", "\n", "ax.set_xlabel('TEST')\n", "ax.set_ylabel('JPERF')\n", "fig = abline_plot(model_results = min_lm, ax=ax)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "min_lm2 = ols('JPERF ~ TEST + TEST:ETHN',\n", " data=jobtest_table).fit()\n", "\n", "print(min_lm2.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(6,6));\n", "for factor, group in factor_group:\n", " ax.scatter(group['TEST'], group['JPERF'], color=colors[factor],\n", " marker=markers[factor], s=12**2)\n", "\n", "fig = abline_plot(intercept = min_lm2.params['Intercept'],\n", " slope = min_lm2.params['TEST'], ax=ax, color='purple');\n", "fig = abline_plot(intercept = min_lm2.params['Intercept'],\n", " slope = min_lm2.params['TEST'] + min_lm2.params['TEST:ETHN'],\n", " ax=ax, color='green');" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "min_lm3 = ols('JPERF ~ TEST + ETHN', data = jobtest_table).fit()\n", "print(min_lm3.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(6,6));\n", "for factor, group in factor_group:\n", " ax.scatter(group['TEST'], group['JPERF'], color=colors[factor],\n", " marker=markers[factor], s=12**2)\n", "\n", "fig = abline_plot(intercept = min_lm3.params['Intercept'],\n", " slope = min_lm3.params['TEST'], ax=ax, color='purple');\n", "fig = abline_plot(intercept = min_lm3.params['Intercept'] + min_lm3.params['ETHN'],\n", " slope = min_lm3.params['TEST'], ax=ax, color='green');" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "min_lm4 = ols('JPERF ~ TEST * ETHN', data = jobtest_table).fit()\n", "print(min_lm4.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6));\n", "for factor, group in factor_group:\n", " ax.scatter(group['TEST'], group['JPERF'], color=colors[factor],\n", " marker=markers[factor], s=12**2)\n", "\n", "fig = abline_plot(intercept = min_lm4.params['Intercept'],\n", " slope = min_lm4.params['TEST'], ax=ax, color='purple');\n", "fig = abline_plot(intercept = min_lm4.params['Intercept'] + min_lm4.params['ETHN'],\n", " slope = min_lm4.params['TEST'] + min_lm4.params['TEST:ETHN'],\n", " ax=ax, color='green');" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# is there any effect of ETHN on slope or intercept?\n", "table5 = anova_lm(min_lm, min_lm4)\n", "print(table5)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# is there any effect of ETHN on intercept\n", "table6 = anova_lm(min_lm, min_lm3)\n", "print(table6)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# is there any effect of ETHN on slope\n", "table7 = anova_lm(min_lm, min_lm2)\n", "print(table7)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# is it just the slope or both?\n", "table8 = anova_lm(min_lm2, min_lm4)\n", "print(table8)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## One-way ANOVA" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "try:\n", " rehab_table = pd.read_csv('rehab.table')\n", "except:\n", " url = 'http://stats191.stanford.edu/data/rehab.csv'\n", " rehab_table = pd.read_table(url, delimiter=\",\")\n", " rehab_table.to_csv('rehab.table')\n", "\n", "fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))\n", "fig = rehab_table.boxplot('Time', 'Fitness', ax=ax, grid=False)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "rehab_lm = ols('Time ~ C(Fitness)', data=rehab_table).fit()\n", "table9 = anova_lm(rehab_lm)\n", "print(table9)\n", "\n", "print(rehab_lm.model.data.orig_exog)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(rehab_lm.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Two-way ANOVA" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "try:\n", " kidney_table = pd.read_table('./kidney.table')\n", "except:\n", " url = 'http://stats191.stanford.edu/data/kidney.table'\n", " kidney_table = pd.read_csv(url, delim_whitespace=True)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Explore the dataset" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "kidney_table.head(10)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Balanced panel" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "kt = kidney_table\n", "plt.figure(figsize=(8,6))\n", "fig = interaction_plot(kt['Weight'], kt['Duration'], np.log(kt['Days']+1),\n", " colors=['red', 'blue'], markers=['D','^'], ms=10, ax=plt.gca())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "You have things available in the calling namespace available in the formula evaluation namespace" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "kidney_lm = ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration) * C(Weight)', data=kt).fit()\n", "\n", "table10 = anova_lm(kidney_lm)\n", "\n", "print(anova_lm(ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration) + C(Weight)',\n", " data=kt).fit(), kidney_lm))\n", "print(anova_lm(ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration)', data=kt).fit(),\n", " ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration) + C(Weight, Sum)',\n", " data=kt).fit()))\n", "print(anova_lm(ols('np.log(Days+1) ~ C(Weight)', data=kt).fit(),\n", " ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration) + C(Weight, Sum)',\n", " data=kt).fit()))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Sum of squares\n", "\n", " Illustrates the use of different types of sums of squares (I,II,II)\n", " and how the Sum contrast can be used to produce the same output between\n", " the 3.\n", "\n", " Types I and II are equivalent under a balanced design.\n", "\n", " Don't use Type III with non-orthogonal contrast - ie., Treatment" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sum_lm = ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum) * C(Weight, Sum)',\n", " data=kt).fit()\n", "\n", "print(anova_lm(sum_lm))\n", "print(anova_lm(sum_lm, typ=2))\n", "print(anova_lm(sum_lm, typ=3))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "nosum_lm = ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration, Treatment) * C(Weight, Treatment)',\n", " data=kt).fit()\n", "print(anova_lm(nosum_lm))\n", "print(anova_lm(nosum_lm, typ=2))\n", "print(anova_lm(nosum_lm, typ=3))" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.5.1" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/kernel_density.ipynb000066400000000000000000000120641304663657400240050ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Kernel Density Estimation" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "import numpy as np\n", "from scipy import stats\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "from statsmodels.distributions.mixture_rvs import mixture_rvs" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### A univariate example." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "np.random.seed(12345)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "obs_dist1 = mixture_rvs([.25,.75], size=10000, dist=[stats.norm, stats.norm],\n", " kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=.5)))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "kde = sm.nonparametric.KDEUnivariate(obs_dist1)\n", "kde.fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax.hist(obs_dist1, bins=50, normed=True, color='red')\n", "ax.plot(kde.support, kde.density, lw=2, color='black');" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "obs_dist2 = mixture_rvs([.25,.75], size=10000, dist=[stats.norm, stats.beta],\n", " kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=1,args=(1,.5))))\n", "\n", "kde2 = sm.nonparametric.KDEUnivariate(obs_dist2)\n", "kde2.fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax.hist(obs_dist2, bins=50, normed=True, color='red')\n", "ax.plot(kde2.support, kde2.density, lw=2, color='black');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The fitted KDE object is a full non-parametric distribution." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "obs_dist3 = mixture_rvs([.25,.75], size=1000, dist=[stats.norm, stats.norm],\n", " kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=.5)))\n", "kde3 = sm.nonparametric.KDEUnivariate(obs_dist3)\n", "kde3.fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "kde3.entropy" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "kde3.evaluate(-1)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### CDF" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax.plot(kde3.support, kde3.cdf);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Cumulative Hazard Function" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax.plot(kde3.support, kde3.cumhazard);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Inverse CDF" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax.plot(kde3.support, kde3.icdf);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Survival Function" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax.plot(kde3.support, kde3.sf);" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/markov_autoregression.ipynb000066400000000000000000000345331304663657400254230ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Markov switching autoregression models" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This notebook provides an example of the use of Markov switching models in Statsmodels to replicate a number of results presented in Kim and Nelson (1999). It applies the Hamilton (1989) filter the Kim (1994) smoother.\n", "\n", "This is tested against the Markov-switching models from E-views 8, which can be found at http://www.eviews.com/EViews8/ev8ecswitch_n.html#MarkovAR or the Markov-switching models of Stata 14 which can be found at http://www.stata.com/manuals14/tsmswitch.pdf." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "import requests\n", "from io import BytesIO\n", "\n", "# NBER recessions\n", "from pandas_datareader.data import DataReader\n", "from datetime import datetime\n", "usrec = DataReader('USREC', 'fred', start=datetime(1947, 1, 1), end=datetime(2013, 4, 1))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Hamilton (1989) switching model of GNP\n", "\n", "This replicates Hamilton's (1989) seminal paper introducing Markov-switching models. The model is an autoregressive model of order 4 in which the mean of the process switches between two regimes. It can be written:\n", "\n", "$$\n", "y_t = \\mu_{S_t} + \\phi_1 (y_{t-1} - \\mu_{S_{t-1}}) + \\phi_2 (y_{t-2} - \\mu_{S_{t-2}}) + \\phi_3 (y_{t-3} - \\mu_{S_{t-3}}) + \\phi_4 (y_{t-4} - \\mu_{S_{t-4}}) + \\varepsilon_t\n", "$$\n", "\n", "Each period, the regime transitions according to the following matrix of transition probabilities:\n", "\n", "$$ P(S_t = s_t | S_{t-1} = s_{t-1}) =\n", "\\begin{bmatrix}\n", "p_{00} & p_{10} \\\\\n", "p_{01} & p_{11}\n", "\\end{bmatrix}\n", "$$\n", "\n", "where $p_{ij}$ is the probability of transitioning *from* regime $i$, *to* regime $j$.\n", "\n", "The model class is `MarkovAutoregression` in the time-series part of `Statsmodels`. In order to create the model, we must specify the number of regimes with `k_regimes=2`, and the order of the autoregression with `order=4`. The default model also includes switching autoregressive coefficients, so here we also need to specify `switching_ar=False` to avoid that.\n", "\n", "After creation, the model is `fit` via maximum likelihood estimation. Under the hood, good starting parameters are found using a number of steps of the expectation maximization (EM) algorithm, and a quasi-Newton (BFGS) algorithm is applied to quickly find the maximum." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Get the RGNP data to replicate Hamilton\n", "from statsmodels.tsa.regime_switching.tests.test_markov_autoregression import rgnp\n", "dta_hamilton = pd.Series(rgnp, index=pd.date_range('1951-04-01', '1984-10-01', freq='QS'))\n", "\n", "# Plot the data\n", "dta_hamilton.plot(title='Growth rate of Real GNP', figsize=(12,3))\n", "\n", "# Fit the model\n", "mod_hamilton = sm.tsa.MarkovAutoregression(dta_hamilton, k_regimes=2, order=4, switching_ar=False)\n", "res_hamilton = mod_hamilton.fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_hamilton.summary()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We plot the filtered and smoothed probabilities of a recession. Filtered refers to an estimate of the probability at time $t$ based on data up to and including time $t$ (but excluding time $t+1, ..., T$). Smoothed refers to an estimate of the probability at time $t$ using all the data in the sample.\n", "\n", "For reference, the shaded periods represent the NBER recessions." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, axes = plt.subplots(2, figsize=(7,7))\n", "ax = axes[0]\n", "ax.plot(res_hamilton.filtered_marginal_probabilities[0])\n", "ax.fill_between(usrec.index, 0, 1, where=usrec['USREC'].values, color='k', alpha=0.1)\n", "ax.set_xlim(dta_hamilton.index[4], dta_hamilton.index[-1])\n", "ax.set(title='Filtered probability of recession')\n", "\n", "ax = axes[1]\n", "ax.plot(res_hamilton.smoothed_marginal_probabilities[0])\n", "ax.fill_between(usrec.index, 0, 1, where=usrec['USREC'].values, color='k', alpha=0.1)\n", "ax.set_xlim(dta_hamilton.index[4], dta_hamilton.index[-1])\n", "ax.set(title='Smoothed probability of recession')\n", "\n", "fig.tight_layout()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "From the estimated transition matrix we can calculate the expected duration of a recession versus an expansion." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res_hamilton.expected_durations)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "In this case, it is expected that a recession will last about one year (4 quarters) and an expansion about two and a half years." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Kim, Nelson, and Startz (1998) Three-state Variance Switching\n", "\n", "This model demonstrates estimation with regime heteroskedasticity (switching of variances) and no mean effect. The dataset can be reached at http://econ.korea.ac.kr/~cjkim/MARKOV/data/ew_excs.prn.\n", "\n", "The model in question is:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "y_t & = \\varepsilon_t \\\\\n", "\\varepsilon_t & \\sim N(0, \\sigma_{S_t}^2)\n", "\\end{align}\n", "$$\n", "\n", "Since there is no autoregressive component, this model can be fit using the `MarkovRegression` class. Since there is no mean effect, we specify `trend='nc'`. There are hypotheized to be three regimes for the switching variances, so we specify `k_regimes=3` and `switching_variance=True` (by default, the variance is assumed to be the same across regimes)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Get the dataset\n", "ew_excs = requests.get('http://econ.korea.ac.kr/~cjkim/MARKOV/data/ew_excs.prn').content\n", "raw = pd.read_table(BytesIO(ew_excs), header=None, skipfooter=1, engine='python')\n", "raw.index = pd.date_range('1926-01-01', '1995-12-01', freq='MS')\n", "\n", "dta_kns = raw.ix[:'1986'] - raw.ix[:'1986'].mean()\n", "\n", "# Plot the dataset\n", "dta_kns[0].plot(title='Excess returns', figsize=(12, 3))\n", "\n", "# Fit the model\n", "mod_kns = sm.tsa.MarkovRegression(dta_kns, k_regimes=3, trend='nc', switching_variance=True)\n", "res_kns = mod_kns.fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_kns.summary()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Below we plot the probabilities of being in each of the regimes; only in a few periods is a high-variance regime probable." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, axes = plt.subplots(3, figsize=(10,7))\n", "\n", "ax = axes[0]\n", "ax.plot(res_kns.smoothed_marginal_probabilities[0])\n", "ax.set(title='Smoothed probability of a low-variance regime for stock returns')\n", "\n", "ax = axes[1]\n", "ax.plot(res_kns.smoothed_marginal_probabilities[1])\n", "ax.set(title='Smoothed probability of a medium-variance regime for stock returns')\n", "\n", "ax = axes[2]\n", "ax.plot(res_kns.smoothed_marginal_probabilities[2])\n", "ax.set(title='Smoothed probability of a high-variance regime for stock returns')\n", "\n", "fig.tight_layout()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Filardo (1994) Time-Varying Transition Probabilities\n", "\n", "This model demonstrates estimation with time-varying transition probabilities. The dataset can be reached at http://econ.korea.ac.kr/~cjkim/MARKOV/data/filardo.prn.\n", "\n", "In the above models we have assumed that the transition probabilities are constant across time. Here we allow the probabilities to change with the state of the economy. Otherwise, the model is the same Markov autoregression of Hamilton (1989).\n", "\n", "Each period, the regime now transitions according to the following matrix of time-varying transition probabilities:\n", "\n", "$$ P(S_t = s_t | S_{t-1} = s_{t-1}) =\n", "\\begin{bmatrix}\n", "p_{00,t} & p_{10,t} \\\\\n", "p_{01,t} & p_{11,t}\n", "\\end{bmatrix}\n", "$$\n", "\n", "where $p_{ij,t}$ is the probability of transitioning *from* regime $i$, *to* regime $j$ in period $t$, and is defined to be:\n", "\n", "$$\n", "p_{ij,t} = \\frac{\\exp\\{ x_{t-1}' \\beta_{ij} \\}}{1 + \\exp\\{ x_{t-1}' \\beta_{ij} \\}}\n", "$$\n", "\n", "Instead of estimating the transition probabilities as part of maximum likelihood, the regression coefficients $\\beta_{ij}$ are estimated. These coefficients relate the transition probabilities to a vector of pre-determined or exogenous regressors $x_{t-1}$." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Get the dataset\n", "filardo = requests.get('http://econ.korea.ac.kr/~cjkim/MARKOV/data/filardo.prn').content\n", "dta_filardo = pd.read_table(BytesIO(filardo), sep=' +', header=None, skipfooter=1, engine='python')\n", "dta_filardo.columns = ['month', 'ip', 'leading']\n", "dta_filardo.index = pd.date_range('1948-01-01', '1991-04-01', freq='MS')\n", "\n", "dta_filardo['dlip'] = np.log(dta_filardo['ip']).diff()*100\n", "# Deflated pre-1960 observations by ratio of std. devs.\n", "# See hmt_tvp.opt or Filardo (1994) p. 302\n", "std_ratio = dta_filardo['dlip']['1960-01-01':].std() / dta_filardo['dlip'][:'1959-12-01'].std()\n", "dta_filardo['dlip'][:'1959-12-01'] = dta_filardo['dlip'][:'1959-12-01'] * std_ratio\n", "\n", "dta_filardo['dlleading'] = np.log(dta_filardo['leading']).diff()*100\n", "dta_filardo['dmdlleading'] = dta_filardo['dlleading'] - dta_filardo['dlleading'].mean()\n", "\n", "# Plot the data\n", "dta_filardo['dlip'].plot(title='Standardized growth rate of industrial production', figsize=(13,3))\n", "plt.figure()\n", "dta_filardo['dmdlleading'].plot(title='Leading indicator', figsize=(13,3));" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The time-varying transition probabilities are specified by the `exog_tvtp` parameter.\n", "\n", "Here we demonstrate another feature of model fitting - the use of a random search for MLE starting parameters. Because Markov switching models are often characterized by many local maxima of the likelihood function, performing an initial optimization step can be helpful to find the best parameters.\n", "\n", "Below, we specify that 20 random perturbations from the starting parameter vector are examined and the best one used as the actual starting parameters. Because of the random nature of the search, we seed the random number generator beforehand to allow replication of the result." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod_filardo = sm.tsa.MarkovAutoregression(\n", " dta_filardo.ix[2:, 'dlip'], k_regimes=2, order=4, switching_ar=False,\n", " exog_tvtp=sm.add_constant(dta_filardo.ix[1:-1, 'dmdlleading']))\n", "\n", "np.random.seed(12345)\n", "res_filardo = mod_filardo.fit(search_reps=20)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_filardo.summary()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Below we plot the smoothed probability of the economy operating in a low-production state, and again include the NBER recessions for comparison." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,3))\n", "\n", "ax.plot(res_filardo.smoothed_marginal_probabilities[0])\n", "ax.fill_between(usrec.index, 0, 1, where=usrec['USREC'].values, color='gray', alpha=0.2)\n", "ax.set_xlim(dta_filardo.index[6], dta_filardo.index[-1])\n", "ax.set(title='Smoothed probability of a low-production state');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Using the time-varying transition probabilities, we can see how the expected duration of a low-production state changes over time:\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_filardo.expected_durations[0].plot(\n", " title='Expected duration of a low-production state', figsize=(12,3));" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "During recessions, the expected duration of a low-production state is much higher than in an expansion." ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 2", "language": "python", "name": "python2" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 2 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython2", "version": "2.7.6" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/markov_regression.ipynb000066400000000000000000000300301304663657400245160ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Markov switching dynamic regression models" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This notebook provides an example of the use of Markov switching models in Statsmodels to estimate dynamic regression models with changes in regime. It follows the examples in the Stata Markov switching documentation, which can be found at http://www.stata.com/manuals14/tsmswitch.pdf." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "\n", "# NBER recessions\n", "from pandas_datareader.data import DataReader\n", "from datetime import datetime\n", "usrec = DataReader('USREC', 'fred', start=datetime(1947, 1, 1), end=datetime(2013, 4, 1))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Federal funds rate with switching intercept\n", "\n", "The first example models the federal funds rate as noise around a constant intercept, but where the intercept changes during different regimes. The model is simply:\n", "\n", "$$r_t = \\mu_{S_t} + \\varepsilon_t \\qquad \\varepsilon_t \\sim N(0, \\sigma^2)$$\n", "\n", "where $S_t \\in \\{0, 1\\}$, and the regime transitions according to\n", "\n", "$$ P(S_t = s_t | S_{t-1} = s_{t-1}) =\n", "\\begin{bmatrix}\n", "p_{00} & p_{10} \\\\\n", "1 - p_{00} & 1 - p_{10}\n", "\\end{bmatrix}\n", "$$\n", "\n", "We will estimate the parameters of this model by maximum likelihood: $p_{00}, p_{10}, \\mu_0, \\mu_1, \\sigma^2$.\n", "\n", "The data used in this example can be found at http://www.stata-press.com/data/r14/usmacro." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Get the federal funds rate data\n", "from statsmodels.tsa.regime_switching.tests.test_markov_regression import fedfunds\n", "dta_fedfunds = pd.Series(fedfunds, index=pd.date_range('1954-07-01', '2010-10-01', freq='QS'))\n", "\n", "# Plot the data\n", "dta_fedfunds.plot(title='Federal funds rate', figsize=(12,3))\n", "\n", "# Fit the model\n", "# (a switching mean is the default of the MarkovRegession model)\n", "mod_fedfunds = sm.tsa.MarkovRegression(dta_fedfunds, k_regimes=2)\n", "res_fedfunds = mod_fedfunds.fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_fedfunds.summary()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "From the summary output, the mean federal funds rate in the first regime (the \"low regime\") is estimated to be $3.7$ whereas in the \"high regime\" it is $9.6$. Below we plot the smoothed probabilities of being in the high regime. The model suggests that the 1980's was a time-period in which a high federal funds rate existed." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_fedfunds.smoothed_marginal_probabilities[1].plot(\n", " title='Probability of being in the high regime', figsize=(12,3));" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "From the estimated transition matrix we can calculate the expected duration of a low regime versus a high regime." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res_fedfunds.expected_durations)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "A low regime is expected to persist for about fourteen years, whereas the high regime is expected to persist for only about five years." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Federal funds rate with switching intercept and lagged dependent variable\n", "\n", "The second example augments the previous model to include the lagged value of the federal funds rate.\n", "\n", "$$r_t = \\mu_{S_t} + r_{t-1} \\beta_{S_t} + \\varepsilon_t \\qquad \\varepsilon_t \\sim N(0, \\sigma^2)$$\n", "\n", "where $S_t \\in \\{0, 1\\}$, and the regime transitions according to\n", "\n", "$$ P(S_t = s_t | S_{t-1} = s_{t-1}) =\n", "\\begin{bmatrix}\n", "p_{00} & p_{10} \\\\\n", "1 - p_{00} & 1 - p_{10}\n", "\\end{bmatrix}\n", "$$\n", "\n", "We will estimate the parameters of this model by maximum likelihood: $p_{00}, p_{10}, \\mu_0, \\mu_1, \\beta_0, \\beta_1, \\sigma^2$." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": true }, "outputs": [], "source": [ "# Fit the model\n", "mod_fedfunds2 = sm.tsa.MarkovRegression(\n", " dta_fedfunds.iloc[1:], k_regimes=2, exog=dta_fedfunds.iloc[:-1])\n", "res_fedfunds2 = mod_fedfunds2.fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_fedfunds2.summary()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "There are several things to notice from the summary output:\n", "\n", "1. The information criteria have decreased substantially, indicating that this model has a better fit than the previous model.\n", "2. The interpretation of the regimes, in terms of the intercept, have switched. Now the first regime has the higher intercept and the second regime has a lower intercept.\n", "\n", "Examining the smoothed probabilities of the high regime state, we now see quite a bit more variability." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_fedfunds2.smoothed_marginal_probabilities[0].plot(\n", " title='Probability of being in the high regime', figsize=(12,3));" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Finally, the expected durations of each regime have decreased quite a bit." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res_fedfunds2.expected_durations)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Taylor rule with 2 or 3 regimes\n", "\n", "We now include two additional exogenous variables - a measure of the output gap and a measure of inflation - to estimate a switching Taylor-type rule with both 2 and 3 regimes to see which fits the data better.\n", "\n", "Because the models can be often difficult to estimate, for the 3-regime model we employ a search over starting parameters to improve results, specifying 20 random search repetitions." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Get the additional data\n", "from statsmodels.tsa.regime_switching.tests.test_markov_regression import ogap, inf\n", "dta_ogap = pd.Series(ogap, index=pd.date_range('1954-07-01', '2010-10-01', freq='QS'))\n", "dta_inf = pd.Series(inf, index=pd.date_range('1954-07-01', '2010-10-01', freq='QS'))\n", "\n", "exog = pd.concat((dta_fedfunds.shift(), dta_ogap, dta_inf), axis=1).iloc[4:]\n", "\n", "# Fit the 2-regime model\n", "mod_fedfunds3 = sm.tsa.MarkovRegression(\n", " dta_fedfunds.iloc[4:], k_regimes=2, exog=exog)\n", "res_fedfunds3 = mod_fedfunds3.fit()\n", "\n", "# Fit the 3-regime model\n", "np.random.seed(12345)\n", "mod_fedfunds4 = sm.tsa.MarkovRegression(\n", " dta_fedfunds.iloc[4:], k_regimes=3, exog=exog)\n", "res_fedfunds4 = mod_fedfunds4.fit(search_reps=20)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_fedfunds3.summary()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_fedfunds4.summary()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Due to lower information criteria, we might prefer the 3-state model, with an interpretation of low-, medium-, and high-interest rate regimes. The smoothed probabilities of each regime are plotted below." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, axes = plt.subplots(3, figsize=(10,7))\n", "\n", "ax = axes[0]\n", "ax.plot(res_fedfunds4.smoothed_marginal_probabilities[0])\n", "ax.set(title='Smoothed probability of a low-interest rate regime')\n", "\n", "ax = axes[1]\n", "ax.plot(res_fedfunds4.smoothed_marginal_probabilities[1])\n", "ax.set(title='Smoothed probability of a medium-interest rate regime')\n", "\n", "ax = axes[2]\n", "ax.plot(res_fedfunds4.smoothed_marginal_probabilities[2])\n", "ax.set(title='Smoothed probability of a high-interest rate regime')\n", "\n", "fig.tight_layout()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Switching variances\n", "\n", "We can also accomodate switching variances. In particular, we consider the model\n", "\n", "$$\n", "y_t = \\mu_{S_t} + y_{t-1} \\beta_{S_t} + \\varepsilon_t \\quad \\varepsilon_t \\sim N(0, \\sigma_{S_t}^2)\n", "$$\n", "\n", "We use maximum likelihood to estimate the parameters of this model: $p_{00}, p_{10}, \\mu_0, \\mu_1, \\beta_0, \\beta_1, \\sigma_0^2, \\sigma_1^2$.\n", "\n", "The application is to absolute returns on stocks, where the data can be found at http://www.stata-press.com/data/r14/snp500." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Get the federal funds rate data\n", "from statsmodels.tsa.regime_switching.tests.test_markov_regression import areturns\n", "dta_areturns = pd.Series(areturns, index=pd.date_range('2004-05-04', '2014-5-03', freq='W'))\n", "\n", "# Plot the data\n", "dta_areturns.plot(title='Absolute returns, S&P500', figsize=(12,3))\n", "\n", "# Fit the model\n", "mod_areturns = sm.tsa.MarkovRegression(\n", " dta_areturns.iloc[1:], k_regimes=2, exog=dta_areturns.iloc[:-1], switching_variance=True)\n", "res_areturns = mod_areturns.fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_areturns.summary()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The first regime is a low-variance regime and the second regime is a high-variance regime. Below we plot the probabilities of being in the low-variance regime. Between 2008 and 2012 there does not appear to be a clear indication of one regime guiding the economy." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res_areturns.smoothed_marginal_probabilities[0].plot(\n", " title='Probability of being in a low-variance regime', figsize=(12,3));" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 2", "language": "python", "name": "python2" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 2 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython2", "version": "2.7.6" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/mixed_lm_example.ipynb000066400000000000000000000302631304663657400243000ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Linear Mixed Effects Models" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "import numpy as np\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import statsmodels.formula.api as smf" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%load_ext rpy2.ipython" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%R library(lme4)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Comparing R lmer to Statsmodels MixedLM\n", "=======================================\n", "\n", "The Statsmodels imputation of linear mixed models (MixedLM) closely follows the approach outlined in Lindstrom and Bates (JASA 1988). This is also the approach followed in the R package LME4. Other packages such as Stata, SAS, etc. should also be consistent with this approach, as the basic techniques in this area are mostly mature.\n", "\n", "Here we show how linear mixed models can be fit using the MixedLM procedure in Statsmodels. Results from R (LME4) are included for comparison. \n", "\n", "Here are our import statements:" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Growth curves of pigs\n", "\n", "These are longitudinal data from a factorial experiment. The outcome variable is the weight of each pig, and the only predictor variable we will use here is \"time\". First we fit a model that expresses the mean weight as a linear function of time, with a random intercept for each pig. The model is specified using formulas. Since the random effects structure is not specified, the default random effects structure (a random intercept for each group) is automatically used. " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "data = sm.datasets.get_rdataset('dietox', 'geepack').data\n", "md = smf.mixedlm(\"Weight ~ Time\", data, groups=data[\"Pig\"])\n", "mdf = md.fit()\n", "print(mdf.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Here is the same model fit in R using LMER:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%%R \n", "data(dietox, package='geepack')" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%R print(summary(lmer('Weight ~ Time + (1|Pig)', data=dietox)))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Note that in the Statsmodels summary of results, the fixed effects and random effects parameter estimates are shown in a single table. The random effect for animal is labeled \"Intercept RE\" in the Statmodels output above. In the LME4 output, this effect is the pig intercept under the random effects section.\n", "\n", "There has been a lot of debate about whether the standard errors for random effect variance and covariance parameters are useful. In LME4, these standard errors are not displayed, because the authors of the package believe they are not very informative. While there is good reason to question their utility, we elected to include the standard errors in the summary table, but do not show the corresponding Wald confidence intervals.\n", "\n", "Next we fit a model with two random effects for each animal: a random intercept, and a random slope (with respect to time). This means that each pig may have a different baseline weight, as well as growing at a different rate. The formula specifies that \"Time\" is a covariate with a random coefficient. By default, formulas always include an intercept (which could be suppressed here using \"0 + Time\" as the formula)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "md = smf.mixedlm(\"Weight ~ Time\", data, groups=data[\"Pig\"], re_formula=\"~Time\")\n", "mdf = md.fit()\n", "print(mdf.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Here is the same model fit using LMER in R:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%R print(summary(lmer(\"Weight ~ Time + (1 + Time | Pig)\", data=dietox)))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The random intercept and random slope are only weakly correlated $(0.294 / \\sqrt{19.493 * 0.416} \\approx 0.1)$. So next we fit a model in which the two random effects are constrained to be uncorrelated:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ ".294 / (19.493 * .416)**.5" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "md = smf.mixedlm(\"Weight ~ Time\", data, groups=data[\"Pig\"],\n", " re_formula=\"~Time\")\n", "free = sm.regression.mixed_linear_model.MixedLMParams.from_components(np.ones(2), \n", " np.eye(2))\n", "\n", "mdf = md.fit(free=free)\n", "print(mdf.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The likelihood drops by 0.3 when we fix the correlation parameter to 0. Comparing 2 x 0.3 = 0.6 to the chi^2 1 df reference distribution suggests that the data are very consistent with a model in which this parameter is equal to 0. \n", "\n", "Here is the same model fit using LMER in R (note that here R is reporting the REML criterion instead of the likelihood, where the REML criterion is twice the log likeihood):" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%R print(summary(lmer(\"Weight ~ Time + (1 | Pig) + (0 + Time | Pig)\", data=dietox)))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Sitka growth data\n", "\n", "This is one of the example data sets provided in the LMER R library. The outcome variable is the size of the tree, and the covariate used here is a time value. The data are grouped by tree." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "data = sm.datasets.get_rdataset(\"Sitka\", \"MASS\").data\n", "endog = data[\"size\"]\n", "data[\"Intercept\"] = 1\n", "exog = data[[\"Intercept\", \"Time\"]]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Here is the statsmodels LME fit for a basic model with a random intercept. We are passing the endog and exog data directly to the LME init function as arrays. Also note that endog_re is specified explicitly in argument 4 as a random intercept (although this would also be the default if it were not specified)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "md = sm.MixedLM(endog, exog, groups=data[\"tree\"], exog_re=exog[\"Intercept\"])\n", "mdf = md.fit()\n", "print(mdf.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Here is the same model fit in R using LMER:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%%R\n", "data(Sitka, package=\"MASS\")\n", "print(summary(lmer(\"size ~ Time + (1 | tree)\", data=Sitka)))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We can now try to add a random slope. We start with R this time. From the code and output below we see that the REML estimate of the variance of the random slope is nearly zero." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%R print(summary(lmer(\"size ~ Time + (1 + Time | tree)\", data=Sitka)))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "If we run this in statsmodels LME with defaults, we see that the variance estimate is indeed very small, which leads to a warning about the solution being on the boundary of the parameter space. The regression slopes agree very well with R, but the likelihood value is much higher than that returned by R." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "exog_re = exog.copy()\n", "md = sm.MixedLM(endog, exog, data[\"tree\"], exog_re)\n", "mdf = md.fit()\n", "print(mdf.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We can further explore the random effects struture by constructing plots of the profile likelihoods. We start with the random intercept, generating a plot of the profile likelihood from 0.1 units below to 0.1 units above the MLE. Since each optimization inside the profile likelihood generates a warning (due to the random slope variance being close to zero), we turn off the warnings here." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import warnings\n", "\n", "with warnings.catch_warnings():\n", " warnings.filterwarnings(\"ignore\")\n", " likev = mdf.profile_re(0, 're', dist_low=0.1, dist_high=0.1)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Here is a plot of the profile likelihood function. We multiply the log-likelihood difference by 2 to obtain the usual $\\chi^2$ reference distribution with 1 degree of freedom." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import matplotlib.pyplot as plt" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "plt.figure(figsize=(10,8))\n", "plt.plot(likev[:,0], 2*likev[:,1])\n", "plt.xlabel(\"Variance of random slope\", size=17)\n", "plt.ylabel(\"-2 times profile log likelihood\", size=17)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Here is a plot of the profile likelihood function. The profile likelihood plot shows that the MLE of the random slope variance parameter is a very small positive number, and that there is low uncertainty in this estimate." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "re = mdf.cov_re.iloc[1, 1]\n", "likev = mdf.profile_re(1, 're', dist_low=.5*re, dist_high=0.8*re)\n", "\n", "plt.figure(figsize=(10, 8))\n", "plt.plot(likev[:,0], 2*likev[:,1])\n", "plt.xlabel(\"Variance of random slope\", size=17)\n", "plt.ylabel(\"-2 times profile log likelihood\", size=17)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": true }, "outputs": [], "source": [] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/ols.ipynb000066400000000000000000000305321304663657400215630ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Ordinary Least Squares" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std\n", "\n", "np.random.seed(9876789)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## OLS estimation\n", "\n", "Artificial data:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "nsample = 100\n", "x = np.linspace(0, 10, 100)\n", "X = np.column_stack((x, x**2))\n", "beta = np.array([1, 0.1, 10])\n", "e = np.random.normal(size=nsample)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Our model needs an intercept so we add a column of 1s:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "X = sm.add_constant(X)\n", "y = np.dot(X, beta) + e" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Fit and summary:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "model = sm.OLS(y, X)\n", "results = model.fit()\n", "print(results.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Quantities of interest can be extracted directly from the fitted model. Type ``dir(results)`` for a full list. Here are some examples: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print('Parameters: ', results.params)\n", "print('R2: ', results.rsquared)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## OLS non-linear curve but linear in parameters\n", "\n", "We simulate artificial data with a non-linear relationship between x and y:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "nsample = 50\n", "sig = 0.5\n", "x = np.linspace(0, 20, nsample)\n", "X = np.column_stack((x, np.sin(x), (x-5)**2, np.ones(nsample)))\n", "beta = [0.5, 0.5, -0.02, 5.]\n", "\n", "y_true = np.dot(X, beta)\n", "y = y_true + sig * np.random.normal(size=nsample)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Fit and summary:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res = sm.OLS(y, X).fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Extract other quantities of interest:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print('Parameters: ', res.params)\n", "print('Standard errors: ', res.bse)\n", "print('Predicted values: ', res.predict())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Draw a plot to compare the true relationship to OLS predictions. Confidence intervals around the predictions are built using the ``wls_prediction_std`` command." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res)\n", "\n", "fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))\n", "\n", "ax.plot(x, y, 'o', label=\"data\")\n", "ax.plot(x, y_true, 'b-', label=\"True\")\n", "ax.plot(x, res.fittedvalues, 'r--.', label=\"OLS\")\n", "ax.plot(x, iv_u, 'r--')\n", "ax.plot(x, iv_l, 'r--')\n", "ax.legend(loc='best');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## OLS with dummy variables\n", "\n", "We generate some artificial data. There are 3 groups which will be modelled using dummy variables. Group 0 is the omitted/benchmark category." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "nsample = 50\n", "groups = np.zeros(nsample, int)\n", "groups[20:40] = 1\n", "groups[40:] = 2\n", "#dummy = (groups[:,None] == np.unique(groups)).astype(float)\n", "\n", "dummy = sm.categorical(groups, drop=True)\n", "x = np.linspace(0, 20, nsample)\n", "# drop reference category\n", "X = np.column_stack((x, dummy[:,1:]))\n", "X = sm.add_constant(X, prepend=False)\n", "\n", "beta = [1., 3, -3, 10]\n", "y_true = np.dot(X, beta)\n", "e = np.random.normal(size=nsample)\n", "y = y_true + e" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Inspect the data:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(X[:5,:])\n", "print(y[:5])\n", "print(groups)\n", "print(dummy[:5,:])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Fit and summary:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res2 = sm.OLS(y, X).fit()\n", "print(res2.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Draw a plot to compare the true relationship to OLS predictions:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res2)\n", "\n", "fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))\n", "\n", "ax.plot(x, y, 'o', label=\"Data\")\n", "ax.plot(x, y_true, 'b-', label=\"True\")\n", "ax.plot(x, res2.fittedvalues, 'r--.', label=\"Predicted\")\n", "ax.plot(x, iv_u, 'r--')\n", "ax.plot(x, iv_l, 'r--')\n", "legend = ax.legend(loc=\"best\")" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Joint hypothesis test\n", "\n", "### F test\n", "\n", "We want to test the hypothesis that both coefficients on the dummy variables are equal to zero, that is, $R \\times \\beta = 0$. An F test leads us to strongly reject the null hypothesis of identical constant in the 3 groups:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "R = [[0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0]]\n", "print(np.array(R))\n", "print(res2.f_test(R))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "You can also use formula-like syntax to test hypotheses" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res2.f_test(\"x2 = x3 = 0\"))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Small group effects\n", "\n", "If we generate artificial data with smaller group effects, the T test can no longer reject the Null hypothesis: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "beta = [1., 0.3, -0.0, 10]\n", "y_true = np.dot(X, beta)\n", "y = y_true + np.random.normal(size=nsample)\n", "\n", "res3 = sm.OLS(y, X).fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res3.f_test(R))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res3.f_test(\"x2 = x3 = 0\"))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Multicollinearity\n", "\n", "The Longley dataset is well known to have high multicollinearity. That is, the exogenous predictors are highly correlated. This is problematic because it can affect the stability of our coefficient estimates as we make minor changes to model specification. " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.datasets.longley import load_pandas\n", "y = load_pandas().endog\n", "X = load_pandas().exog\n", "X = sm.add_constant(X)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Fit and summary:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "ols_model = sm.OLS(y, X)\n", "ols_results = ols_model.fit()\n", "print(ols_results.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Condition number\n", "\n", "One way to assess multicollinearity is to compute the condition number. Values over 20 are worrisome (see Greene 4.9). The first step is to normalize the independent variables to have unit length: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "norm_x = X.values\n", "for i, name in enumerate(X):\n", " if name == \"const\":\n", " continue\n", " norm_x[:,i] = X[name]/np.linalg.norm(X[name])\n", "norm_xtx = np.dot(norm_x.T,norm_x)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Then, we take the square root of the ratio of the biggest to the smallest eigen values. " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "eigs = np.linalg.eigvals(norm_xtx)\n", "condition_number = np.sqrt(eigs.max() / eigs.min())\n", "print(condition_number)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Dropping an observation\n", "\n", "Greene also points out that dropping a single observation can have a dramatic effect on the coefficient estimates: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "ols_results2 = sm.OLS(y.ix[:14], X.ix[:14]).fit()\n", "print(\"Percentage change %4.2f%%\\n\"*7 % tuple([i for i in (ols_results2.params - ols_results.params)/ols_results.params*100]))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We can also look at formal statistics for this such as the DFBETAS -- a standardized measure of how much each coefficient changes when that observation is left out." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "infl = ols_results.get_influence()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "In general we may consider DBETAS in absolute value greater than $2/\\sqrt{N}$ to be influential observations" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "2./len(X)**.5" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(infl.summary_frame().filter(regex=\"dfb\"))" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/pca_fertility_factors.ipynb000066400000000000000000000226331304663657400253500ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Statsmodels Principal Component Analysis" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "*Key ideas:* Principal component analysis, world bank data, fertility\n", "\n", "In this notebook, we use principal components analysis (PCA) to analyze the time series of fertility rates in 192 countries, using data obtained from the World Bank. The main goal is to understand how the trends in fertility over time differ from country to country. This is a slightly atypical illustration of PCA because the data are time series. Methods such as functional PCA have been developed for this setting, but since the fertility data are very smooth, there is no real disadvantage to using standard PCA in this case." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "import pandas as pd\n", "import numpy as np\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "import statsmodels.api as sm\n", "from statsmodels.multivariate.pca import PCA" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The data can be obtained from the [World Bank web site](http://data.worldbank.org/indicator/SP.DYN.TFRT.IN), but here we work with a slightly cleaned-up version of the data:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "data = sm.datasets.fertility.load_pandas().data\n", "data.head()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Here we construct a DataFrame that contains only the numerical fertility rate data and set the index to the country names. We also drop all the countries with any missing data." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "columns = list(map(str, range(1960, 2012)))\n", "data.set_index('Country Name', inplace=True)\n", "dta = data[columns]\n", "dta = dta.dropna()\n", "dta.head()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "There are two ways to use PCA to analyze a rectangular matrix: we can treat the rows as the \"objects\" and the columns as the \"variables\", or vice-versa. Here we will treat the fertility measures as \"variables\" used to measure the countries as \"objects\". Thus the goal will be to reduce the yearly fertility rate values to a small number of fertility rate \"profiles\" or \"basis functions\" that capture most of the variation over time in the different countries." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The mean trend is removed in PCA, but its worthwhile taking a look at it. It shows that fertility has dropped steadily over the time period covered in this dataset. Note that the mean is calculated using a country as the unit of analysis, ignoring population size. This is also true for the PC analysis conducted below. A more sophisticated analysis might weight the countries, say by population in 1980." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "ax = dta.mean().plot(grid=False)\n", "ax.set_xlabel(\"Year\", size=17)\n", "ax.set_ylabel(\"Fertility rate\", size=17);\n", "ax.set_xlim(0, 51)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Next we perform the PCA:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "pca_model = PCA(dta.T, standardize=False, demean=True)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Based on the eigenvalues, we see that the first PC dominates, with perhaps a small amount of meaningful variation captured in the second and third PC's." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = pca_model.plot_scree(log_scale=False)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Next we will plot the PC factors. The dominant factor is monotonically increasing. Countries with a positive score on the first factor will increase faster (or decrease slower) compared to the mean shown above. Countries with a negative score on the first factor will decrease faster than the mean. The second factor is U-shaped with a positive peak at around 1985. Countries with a large positive score on the second factor will have lower than average fertilities at the beginning and end of the data range, but higher than average fertility in the middle of the range." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))\n", "lines = ax.plot(pca_model.factors.ix[:,:3], lw=4, alpha=.6)\n", "ax.set_xticklabels(dta.columns.values[::10])\n", "ax.set_xlim(0, 51)\n", "ax.set_xlabel(\"Year\", size=17)\n", "fig.subplots_adjust(.1, .1, .85, .9)\n", "legend = fig.legend(lines, ['PC 1', 'PC 2', 'PC 3'], loc='center right')\n", "legend.draw_frame(False)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "To better understand what is going on, we will plot the fertility trajectories for sets of countries with similar PC scores. The following convenience function produces such a plot." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "idx = pca_model.loadings.ix[:,0].argsort()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "First we plot the five countries with the greatest scores on PC 1. These countries have a higher rate of fertility increase than the global mean (which is decreasing)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "def make_plot(labels):\n", " fig, ax = plt.subplots(figsize=(9,5))\n", " ax = dta.ix[labels].T.plot(legend=False, grid=False, ax=ax)\n", " dta.mean().plot(ax=ax, grid=False, label='Mean')\n", " ax.set_xlim(0, 51);\n", " fig.subplots_adjust(.1, .1, .75, .9)\n", " ax.set_xlabel(\"Year\", size=17)\n", " ax.set_ylabel(\"Fertility\", size=17);\n", " legend = ax.legend(*ax.get_legend_handles_labels(), loc='center left', bbox_to_anchor=(1, .5))\n", " legend.draw_frame(False)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "labels = dta.index[idx[-5:]]\n", "make_plot(labels)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Here are the five countries with the greatest scores on factor 2. These are countries that reached peak fertility around 1980, later than much of the rest of the world, followed by a rapid decrease in fertility." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "idx = pca_model.loadings.ix[:,1].argsort()\n", "make_plot(dta.index[idx[-5:]])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Finally we have the countries with the most negative scores on PC 2. These are the countries where the fertility rate declined much faster than the global mean during the 1960's and 1970's, then flattened out." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "make_plot(dta.index[idx[:5]])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We can also look at a scatterplot of the first two principal component scores. We see that the variation among countries is fairly continuous, except perhaps that the two countries with highest scores for PC 2 are somewhat separated from the other points. These countries, Oman and Yemen, are unique in having a sharp spike in fertility around 1980. No other country has such a spike. In contrast, the countries with high scores on PC 1 (that have continuously increasing fertility), are part of a continuum of variation." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots()\n", "pd.tools.plotting.scatter_plot(pca_model.loadings, 'comp_00', 'comp_01', ax=ax)\n", "ax.set_xlabel(\"PC 1\", size=17)\n", "ax.set_ylabel(\"PC 2\", size=17)\n", "dta.index[pca_model.loadings.ix[:, 1] > .2].values" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/plots_boxplots.ipynb000066400000000000000000000236731304663657400240710ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Box Plots" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The following illustrates some options for the boxplot in statsmodels. These include `violin_plot` and `bean_plot`." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "import numpy as np\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "import statsmodels.api as sm" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Bean Plots" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The following example is taken from the docstring of `beanplot`.\n", "\n", "We use the American National Election Survey 1996 dataset, which has Party\n", "Identification of respondents as independent variable and (among other\n", "data) age as dependent variable." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "data = sm.datasets.anes96.load_pandas()\n", "party_ID = np.arange(7)\n", "labels = [\"Strong Democrat\", \"Weak Democrat\", \"Independent-Democrat\",\n", " \"Independent-Independent\", \"Independent-Republican\",\n", " \"Weak Republican\", \"Strong Republican\"]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Group age by party ID, and create a violin plot with it:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "plt.rcParams['figure.subplot.bottom'] = 0.23 # keep labels visible\n", "plt.rcParams['figure.figsize'] = (10.0, 8.0) # make plot larger in notebook\n", "age = [data.exog['age'][data.endog == id] for id in party_ID]\n", "fig = plt.figure()\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs',\n", " 'label_fontsize':'small',\n", " 'label_rotation':30}\n", "sm.graphics.beanplot(age, ax=ax, labels=labels,\n", " plot_opts=plot_opts)\n", "ax.set_xlabel(\"Party identification of respondent.\")\n", "ax.set_ylabel(\"Age\")\n", "#plt.show()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "def beanplot(data, plot_opts={}, jitter=False):\n", " \"\"\"helper function to try out different plot options\n", " \"\"\"\n", " fig = plt.figure()\n", " ax = fig.add_subplot(111)\n", " plot_opts_ = {'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs',\n", " 'label_fontsize':'small',\n", " 'label_rotation':30}\n", " plot_opts_.update(plot_opts)\n", " sm.graphics.beanplot(data, ax=ax, labels=labels,\n", " jitter=jitter, plot_opts=plot_opts_)\n", " ax.set_xlabel(\"Party identification of respondent.\")\n", " ax.set_ylabel(\"Age\")" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = beanplot(age, jitter=True)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = beanplot(age, plot_opts={'violin_width': 0.5, 'violin_fc':'#66c2a5'})" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = beanplot(age, plot_opts={'violin_fc':'#66c2a5'})" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = beanplot(age, plot_opts={'bean_size': 0.2, 'violin_width': 0.75, 'violin_fc':'#66c2a5'})" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = beanplot(age, jitter=True, plot_opts={'violin_fc':'#66c2a5'})" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = beanplot(age, jitter=True, plot_opts={'violin_width': 0.5, 'violin_fc':'#66c2a5'})" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Advanced Box Plots" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Based of example script `example_enhanced_boxplots.py` (by Ralf Gommers)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "\n", "import statsmodels.api as sm\n", "\n", "\n", "# Necessary to make horizontal axis labels fit\n", "plt.rcParams['figure.subplot.bottom'] = 0.23\n", "\n", "data = sm.datasets.anes96.load_pandas()\n", "party_ID = np.arange(7)\n", "labels = [\"Strong Democrat\", \"Weak Democrat\", \"Independent-Democrat\",\n", " \"Independent-Independent\", \"Independent-Republican\",\n", " \"Weak Republican\", \"Strong Republican\"]\n", "\n", "# Group age by party ID.\n", "age = [data.exog['age'][data.endog == id] for id in party_ID]" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Create a violin plot.\n", "fig = plt.figure()\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "\n", "sm.graphics.violinplot(age, ax=ax, labels=labels,\n", " plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs',\n", " 'label_fontsize':'small',\n", " 'label_rotation':30})\n", "\n", "ax.set_xlabel(\"Party identification of respondent.\")\n", "ax.set_ylabel(\"Age\")\n", "ax.set_title(\"US national election '96 - Age & Party Identification\")" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Create a bean plot.\n", "fig2 = plt.figure()\n", "ax = fig2.add_subplot(111)\n", "\n", "sm.graphics.beanplot(age, ax=ax, labels=labels,\n", " plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs',\n", " 'label_fontsize':'small',\n", " 'label_rotation':30})\n", "\n", "ax.set_xlabel(\"Party identification of respondent.\")\n", "ax.set_ylabel(\"Age\")\n", "ax.set_title(\"US national election '96 - Age & Party Identification\")" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Create a jitter plot.\n", "fig3 = plt.figure()\n", "ax = fig3.add_subplot(111)\n", "\n", "plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs', 'label_fontsize':'small',\n", " 'label_rotation':30, 'violin_fc':(0.8, 0.8, 0.8),\n", " 'jitter_marker':'.', 'jitter_marker_size':3, 'bean_color':'#FF6F00',\n", " 'bean_mean_color':'#009D91'}\n", "sm.graphics.beanplot(age, ax=ax, labels=labels, jitter=True,\n", " plot_opts=plot_opts)\n", "\n", "ax.set_xlabel(\"Party identification of respondent.\")\n", "ax.set_ylabel(\"Age\")\n", "ax.set_title(\"US national election '96 - Age & Party Identification\")" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Create an asymmetrical jitter plot.\n", "ix = data.exog['income'] < 16 # incomes < $30k\n", "age = data.exog['age'][ix]\n", "endog = data.endog[ix]\n", "age_lower_income = [age[endog == id] for id in party_ID]\n", "\n", "ix = data.exog['income'] >= 20 # incomes > $50k\n", "age = data.exog['age'][ix]\n", "endog = data.endog[ix]\n", "age_higher_income = [age[endog == id] for id in party_ID]\n", "\n", "fig = plt.figure()\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "\n", "plot_opts['violin_fc'] = (0.5, 0.5, 0.5)\n", "plot_opts['bean_show_mean'] = False\n", "plot_opts['bean_show_median'] = False\n", "plot_opts['bean_legend_text'] = 'Income < \\$30k'\n", "plot_opts['cutoff_val'] = 10\n", "sm.graphics.beanplot(age_lower_income, ax=ax, labels=labels, side='left',\n", " jitter=True, plot_opts=plot_opts)\n", "plot_opts['violin_fc'] = (0.7, 0.7, 0.7)\n", "plot_opts['bean_color'] = '#009D91'\n", "plot_opts['bean_legend_text'] = 'Income > \\$50k'\n", "sm.graphics.beanplot(age_higher_income, ax=ax, labels=labels, side='right',\n", " jitter=True, plot_opts=plot_opts)\n", "\n", "ax.set_xlabel(\"Party identification of respondent.\")\n", "ax.set_ylabel(\"Age\")\n", "ax.set_title(\"US national election '96 - Age & Party Identification\")\n", "\n", "\n", "# Show all plots.\n", "#plt.show()" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/predict.ipynb000066400000000000000000000105301304663657400224140ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Prediction (out of sample)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "import statsmodels.api as sm" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Artificial data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "nsample = 50\n", "sig = 0.25\n", "x1 = np.linspace(0, 20, nsample)\n", "X = np.column_stack((x1, np.sin(x1), (x1-5)**2))\n", "X = sm.add_constant(X)\n", "beta = [5., 0.5, 0.5, -0.02]\n", "y_true = np.dot(X, beta)\n", "y = y_true + sig * np.random.normal(size=nsample)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Estimation " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "olsmod = sm.OLS(y, X)\n", "olsres = olsmod.fit()\n", "print(olsres.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## In-sample prediction" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "ypred = olsres.predict(X)\n", "print(ypred)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Create a new sample of explanatory variables Xnew, predict and plot" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "x1n = np.linspace(20.5,25, 10)\n", "Xnew = np.column_stack((x1n, np.sin(x1n), (x1n-5)**2))\n", "Xnew = sm.add_constant(Xnew)\n", "ynewpred = olsres.predict(Xnew) # predict out of sample\n", "print(ynewpred)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Plot comparison" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import matplotlib.pyplot as plt\n", "\n", "fig, ax = plt.subplots()\n", "ax.plot(x1, y, 'o', label=\"Data\")\n", "ax.plot(x1, y_true, 'b-', label=\"True\")\n", "ax.plot(np.hstack((x1, x1n)), np.hstack((ypred, ynewpred)), 'r', label=\"OLS prediction\")\n", "ax.legend(loc=\"best\");" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Predicting with Formulas" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Using formulas can make both estimation and prediction a lot easier" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.formula.api import ols\n", "\n", "data = {\"x1\" : x1, \"y\" : y}\n", "\n", "res = ols(\"y ~ x1 + np.sin(x1) + I((x1-5)**2)\", data=data).fit()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We use the `I` to indicate use of the Identity transform. Ie., we don't want any expansion magic from using `**2`" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res.params" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Now we only have to pass the single variable and we get the transformed right-hand side variables automatically" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res.predict(exog=dict(x1=x1n))" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/quantile_regression.ipynb000066400000000000000000000144651304663657400250570ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Quantile regression" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "\n", "This example page shows how to use ``statsmodels``' ``QuantReg`` class to replicate parts of the analysis published in \n", "\n", "* Koenker, Roger and Kevin F. Hallock. \"Quantile Regressioin\". Journal of Economic Perspectives, Volume 15, Number 4, Fall 2001, Pages 143–156\n", "\n", "We are interested in the relationship between income and expenditures on food for a sample of working class Belgian households in 1857 (the Engel data). \n", "\n", "## Setup\n", "\n", "We first need to load some modules and to retrieve the data. Conveniently, the Engel dataset is shipped with ``statsmodels``." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "import patsy\n", "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import statsmodels.formula.api as smf\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "from statsmodels.regression.quantile_regression import QuantReg\n", "\n", "data = sm.datasets.engel.load_pandas().data\n", "data.head()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Least Absolute Deviation\n", "\n", "The LAD model is a special case of quantile regression where q=0.5" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = smf.quantreg('foodexp ~ income', data)\n", "res = mod.fit(q=.5)\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Visualizing the results\n", "\n", "We estimate the quantile regression model for many quantiles between .05 and .95, and compare best fit line from each of these models to Ordinary Least Squares results. " ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Prepare data for plotting\n", "\n", "For convenience, we place the quantile regression results in a Pandas DataFrame, and the OLS results in a dictionary." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "quantiles = np.arange(.05, .96, .1)\n", "def fit_model(q):\n", " res = mod.fit(q=q)\n", " return [q, res.params['Intercept'], res.params['income']] + \\\n", " res.conf_int().ix['income'].tolist()\n", " \n", "models = [fit_model(x) for x in quantiles]\n", "models = pd.DataFrame(models, columns=['q', 'a', 'b','lb','ub'])\n", "\n", "ols = smf.ols('foodexp ~ income', data).fit()\n", "ols_ci = ols.conf_int().ix['income'].tolist()\n", "ols = dict(a = ols.params['Intercept'],\n", " b = ols.params['income'],\n", " lb = ols_ci[0],\n", " ub = ols_ci[1])\n", "\n", "print(models)\n", "print(ols)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### First plot\n", "\n", "This plot compares best fit lines for 10 quantile regression models to the least squares fit. As Koenker and Hallock (2001) point out, we see that:\n", "\n", "1. Food expenditure increases with income\n", "2. The *dispersion* of food expenditure increases with income\n", "3. The least squares estimates fit low income observations quite poorly (i.e. the OLS line passes over most low income households)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "x = np.arange(data.income.min(), data.income.max(), 50)\n", "get_y = lambda a, b: a + b * x\n", "\n", "fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))\n", "\n", "for i in range(models.shape[0]):\n", " y = get_y(models.a[i], models.b[i])\n", " ax.plot(x, y, linestyle='dotted', color='grey')\n", " \n", "y = get_y(ols['a'], ols['b'])\n", "\n", "ax.plot(x, y, color='red', label='OLS')\n", "ax.scatter(data.income, data.foodexp, alpha=.2)\n", "ax.set_xlim((240, 3000))\n", "ax.set_ylim((240, 2000))\n", "legend = ax.legend()\n", "ax.set_xlabel('Income', fontsize=16)\n", "ax.set_ylabel('Food expenditure', fontsize=16);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Second plot\n", "\n", "The dotted black lines form 95% point-wise confidence band around 10 quantile regression estimates (solid black line). The red lines represent OLS regression results along with their 95% confindence interval.\n", "\n", "In most cases, the quantile regression point estimates lie outside the OLS confidence interval, which suggests that the effect of income on food expenditure may not be constant across the distribution." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "n = models.shape[0]\n", "p1 = plt.plot(models.q, models.b, color='black', label='Quantile Reg.')\n", "p2 = plt.plot(models.q, models.ub, linestyle='dotted', color='black')\n", "p3 = plt.plot(models.q, models.lb, linestyle='dotted', color='black')\n", "p4 = plt.plot(models.q, [ols['b']] * n, color='red', label='OLS')\n", "p5 = plt.plot(models.q, [ols['lb']] * n, linestyle='dotted', color='red')\n", "p6 = plt.plot(models.q, [ols['ub']] * n, linestyle='dotted', color='red')\n", "plt.ylabel(r'$\\beta_{income}$')\n", "plt.xlabel('Quantiles of the conditional food expenditure distribution')\n", "plt.legend()\n", "plt.show()" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.5.1" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/recursive_ls.ipynb000066400000000000000000000210121304663657400234640ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Recursive least squares\n", "\n", "Recursive least squares is an expanding window version of ordinary least squares. In addition to availability of regression coefficients computed recursively, the recursively computed residuals the construction of statistics to investigate parameter instability.\n", "\n", "The `RLS` class allows computation of recursive residuals and computes CUSUM and CUSUM of squares statistics. Plotting these statistics along with reference lines denoting statistically significant deviations from the null hypothesis of stable parameters allows an easy visual indication of parameter stability." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "from pandas_datareader.data import DataReader\n", "\n", "np.set_printoptions(suppress=True)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Example 1: Copper\n", "\n", "We first consider parameter stability in the copper dataset (description below)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.datasets.copper.DESCRLONG)\n", "\n", "dta = sm.datasets.copper.load_pandas().data\n", "dta.index = pd.date_range('1951-01-01', '1975-01-01', freq='AS')\n", "endog = dta['WORLDCONSUMPTION']\n", "\n", "# To the regressors in the dataset, we add a column of ones for an intercept\n", "exog = sm.add_constant(dta[['COPPERPRICE', 'INCOMEINDEX', 'ALUMPRICE', 'INVENTORYINDEX']])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "First, construct and fir the model, and print a summary. Although the `RLS` model computes the regression parameters recursively, so there are as many estimates as there are datapoints, the summary table only presents the regression parameters estimated on the entire sample; except for small effects from initialization of the recursiions, these estimates are equivalent to OLS estimates." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = sm.RecursiveLS(endog, exog)\n", "res = mod.fit()\n", "\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The recursive coefficients are available in the `recursive_coefficients` attribute. Alternatively, plots can generated using the `plot_recursive_coefficient` method." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res.recursive_coefficients.filtered[0])\n", "res.plot_recursive_coefficient(range(mod.k_exog), alpha=None, figsize=(10,6));" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The CUSUM statistic is available in the `cusum` attribute, but usually it is more convenient to visually check for parameter stability using the `plot_cusum` method. In the plot below, the CUSUM statistic does not move outside of the 5% significance bands, so we fail to reject the null hypothesis of stable parameters at the 5% level." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res.cusum)\n", "fig = res.plot_cusum();" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Another related statistic is the CUSUM of squares. It is available in the `cusum_squares` attribute, but it is similarly more convenient to check it visually, using the `plot_cusum_squares` method. In the plot below, the CUSUM of squares statistic does not move outside of the 5% significance bands, so we fail to reject the null hypothesis of stable parameters at the 5% level." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res.plot_cusum_squares();" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Quantity theory of money\n", "\n", "The quantity theory of money suggests that \"a given change in the rate of change in the quantity of money induces ... an equal change in the rate of price inflation\" (Lucas, 1980). Following Lucas, we examine the relationship between double-sided exponentially weighted moving averages of money growth and CPI inflation. Although Lucas found the relationship between these variables to be stable, more recently it appears that the relationship is unstable; see e.g. Sargent and Surico (2010)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "start = '1959-12-01'\n", "end = '2015-01-01'\n", "m2 = DataReader('M2SL', 'fred', start=start, end=end)\n", "cpi = DataReader('CPIAUCSL', 'fred', start=start, end=end)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "def ewma(series, beta, n_window):\n", " nobs = len(series)\n", " scalar = (1 - beta) / (1 + beta)\n", " ma = []\n", " k = np.arange(n_window, 0, -1)\n", " weights = np.r_[beta**k, 1, beta**k[::-1]]\n", " for t in range(n_window, nobs - n_window):\n", " window = series.iloc[t - n_window:t + n_window+1].values\n", " ma.append(scalar * np.sum(weights * window))\n", " return pd.Series(ma, name=series.name, index=series.iloc[n_window:-n_window].index)\n", "\n", "m2_ewma = ewma(np.log(m2['M2SL'].resample('QS').mean()).diff().ix[1:], 0.95, 10*4)\n", "cpi_ewma = ewma(np.log(cpi['CPIAUCSL'].resample('QS').mean()).diff().ix[1:], 0.95, 10*4)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "After constructing the moving averages using the $\\beta = 0.95$ filter of Lucas (with a window of 10 years on either side), we plot each of the series below. Although they appear to move together prior for part of the sample, after 1990 they appear to diverge." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(13,3))\n", "\n", "ax.plot(m2_ewma, label='M2 Growth (EWMA)')\n", "ax.plot(cpi_ewma, label='CPI Inflation (EWMA)')\n", "ax.legend();" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "endog = cpi_ewma\n", "exog = sm.add_constant(m2_ewma)\n", "exog.columns = ['const', 'M2']\n", "\n", "mod = sm.RecursiveLS(endog, exog)\n", "res = mod.fit()\n", "\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res.plot_recursive_coefficient(1, alpha=None);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The CUSUM plot now shows subtantial deviation at the 5% level, suggesting a rejection of the null hypothesis of parameter stability." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res.plot_cusum();" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Similarly, the CUSUM of squares shows subtantial deviation at the 5% level, also suggesting a rejection of the null hypothesis of parameter stability." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res.plot_cusum_squares();" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.5.1" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/regression_diagnostics.ipynb000066400000000000000000000140171304663657400255350ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Regression diagnostics" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This example file shows how to use a few of the ``statsmodels`` regression diagnostic tests in a real-life context. You can learn about more tests and find out more information abou the tests here on the [Regression Diagnostics page.](http://www.statsmodels.org/stable/diagnostic.html) \n", "\n", "Note that most of the tests described here only return a tuple of numbers, without any annotation. A full description of outputs is always included in the docstring and in the online ``statsmodels`` documentation. For presentation purposes, we use the ``zip(name,test)`` construct to pretty-print short descriptions in the examples below." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Estimate a regression model" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "from statsmodels.compat import lzip\n", "import statsmodels\n", "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "import statsmodels.formula.api as smf\n", "import statsmodels.stats.api as sms\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "\n", "# Load data\n", "url = 'http://vincentarelbundock.github.io/Rdatasets/csv/HistData/Guerry.csv'\n", "dat = pd.read_csv(url)\n", "\n", "# Fit regression model (using the natural log of one of the regressaors)\n", "results = smf.ols('Lottery ~ Literacy + np.log(Pop1831)', data=dat).fit()\n", "\n", "# Inspect the results\n", "print(results.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Normality of the residuals" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Jarque-Bera test:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "name = ['Jarque-Bera', 'Chi^2 two-tail prob.', 'Skew', 'Kurtosis']\n", "test = sms.jarque_bera(results.resid)\n", "lzip(name, test)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Omni test:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "name = ['Chi^2', 'Two-tail probability']\n", "test = sms.omni_normtest(results.resid)\n", "lzip(name, test)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Influence tests\n", "\n", "Once created, an object of class ``OLSInfluence`` holds attributes and methods that allow users to assess the influence of each observation. For example, we can compute and extract the first few rows of DFbetas by:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.stats.outliers_influence import OLSInfluence\n", "test_class = OLSInfluence(results)\n", "test_class.dfbetas[:5,:]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Explore other options by typing ``dir(influence_test)``\n", "\n", "Useful information on leverage can also be plotted:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.graphics.regressionplots import plot_leverage_resid2\n", "fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))\n", "fig = plot_leverage_resid2(results, ax = ax)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Other plotting options can be found on the [Graphics page.](http://www.statsmodels.org/stable/graphics.html)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Multicollinearity\n", "\n", "Condition number:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "np.linalg.cond(results.model.exog)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Heteroskedasticity tests\n", "\n", "Breush-Pagan test:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "name = ['Lagrange multiplier statistic', 'p-value', \n", " 'f-value', 'f p-value']\n", "test = sms.het_breushpagan(results.resid, results.model.exog)\n", "lzip(name, test)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Goldfeld-Quandt test" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "name = ['F statistic', 'p-value']\n", "test = sms.het_goldfeldquandt(results.resid, results.model.exog)\n", "lzip(name, test)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Linearity\n", "\n", "Harvey-Collier multiplier test for Null hypothesis that the linear specification is correct:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "name = ['t value', 'p value']\n", "test = sms.linear_harvey_collier(results)\n", "lzip(name, test)" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3.0 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 }statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/regression_plots.ipynb000066400000000000000000000410721304663657400243700ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Regression Plots" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "from statsmodels.compat import lzip\n", "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "import statsmodels.api as sm\n", "from statsmodels.formula.api import ols" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Duncan's Prestige Dataset" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Load the Data" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We can use a utility function to load any R dataset available from the great Rdatasets package." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "prestige = sm.datasets.get_rdataset(\"Duncan\", \"car\", cache=True).data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "prestige.head()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "prestige_model = ols(\"prestige ~ income + education\", data=prestige).fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(prestige_model.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Influence plots" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Influence plots show the (externally) studentized residuals vs. the leverage of each observation as measured by the hat matrix.\n", "\n", "Externally studentized residuals are residuals that are scaled by their standard deviation where \n", "\n", "$$var(\\hat{\\epsilon}_i)=\\hat{\\sigma}^2_i(1-h_{ii})$$\n", "\n", "with\n", "\n", "$$\\hat{\\sigma}^2_i=\\frac{1}{n - p - 1 \\;\\;}\\sum_{j}^{n}\\;\\;\\;\\forall \\;\\;\\; j \\neq i$$\n", "\n", "$n$ is the number of observations and $p$ is the number of regressors. $h_{ii}$ is the $i$-th diagonal element of the hat matrix\n", "\n", "$$H=X(X^{\\;\\prime}X)^{-1}X^{\\;\\prime}$$\n", "\n", "The influence of each point can be visualized by the criterion keyword argument. Options are Cook's distance and DFFITS, two measures of influence." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8))\n", "fig = sm.graphics.influence_plot(prestige_model, ax=ax, criterion=\"cooks\")" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "As you can see there are a few worrisome observations. Both contractor and reporter have low leverage but a large residual.
    \n", "RR.engineer has small residual and large leverage. Conductor and minister have both high leverage and large residuals, and,
    \n", "therefore, large influence." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Partial Regression Plots" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Since we are doing multivariate regressions, we cannot just look at individual bivariate plots to discern relationships.
    \n", "Instead, we want to look at the relationship of the dependent variable and independent variables conditional on the other
    \n", "independent variables. We can do this through using partial regression plots, otherwise known as added variable plots.
    \n", "\n", "In a partial regression plot, to discern the relationship between the response variable and the $k$-th variabe, we compute
    \n", "the residuals by regressing the response variable versus the independent variables excluding $X_k$. We can denote this by
    \n", "$X_{\\sim k}$. We then compute the residuals by regressing $X_k$ on $X_{\\sim k}$. The partial regression plot is the plot
    \n", "of the former versus the latter residuals.
    \n", "\n", "The notable points of this plot are that the fitted line has slope $\\beta_k$ and intercept zero. The residuals of this plot
    \n", "are the same as those of the least squares fit of the original model with full $X$. You can discern the effects of the
    \n", "individual data values on the estimation of a coefficient easily. If obs_labels is True, then these points are annotated
    \n", "with their observation label. You can also see the violation of underlying assumptions such as homooskedasticity and
    \n", "linearity." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8))\n", "fig = sm.graphics.plot_partregress(\"prestige\", \"income\", [\"income\", \"education\"], data=prestige, ax=ax)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fix, ax = plt.subplots(figsize=(12,14))\n", "fig = sm.graphics.plot_partregress(\"prestige\", \"income\", [\"education\"], data=prestige, ax=ax)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "As you can see the partial regression plot confirms the influence of conductor, minister, and RR.engineer on the partial relationship between income and prestige. The cases greatly decrease the effect of income on prestige. Dropping these cases confirms this." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "subset = ~prestige.index.isin([\"conductor\", \"RR.engineer\", \"minister\"])\n", "prestige_model2 = ols(\"prestige ~ income + education\", data=prestige, subset=subset).fit()\n", "print(prestige_model2.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "For a quick check of all the regressors, you can use plot_partregress_grid. These plots will not label the
    \n", "points, but you can use them to identify problems and then use plot_partregress to get more information." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "fig = sm.graphics.plot_partregress_grid(prestige_model, fig=fig)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Component-Component plus Residual (CCPR) Plots" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The CCPR plot provides a way to judge the effect of one regressor on the
    \n", "response variable by taking into account the effects of the other
    \n", "independent variables. The partial residuals plot is defined as
    \n", "$\\text{Residuals} + B_iX_i \\text{ }\\text{ }$ versus $X_i$. The component adds $B_iX_i$ versus
    \n", "$X_i$ to show where the fitted line would lie. Care should be taken if $X_i$
    \n", "is highly correlated with any of the other independent variables. If this
    \n", "is the case, the variance evident in the plot will be an underestimate of
    \n", "the true variance." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))\n", "fig = sm.graphics.plot_ccpr(prestige_model, \"education\", ax=ax)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "As you can see the relationship between the variation in prestige explained by education conditional on income seems to be linear, though you can see there are some observations that are exerting considerable influence on the relationship. We can quickly look at more than one variable by using plot_ccpr_grid." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12, 8))\n", "fig = sm.graphics.plot_ccpr_grid(prestige_model, fig=fig)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Regression Plots" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The plot_regress_exog function is a convenience function that gives a 2x2 plot containing the dependent variable and fitted values with confidence intervals vs. the independent variable chosen, the residuals of the model vs. the chosen independent variable, a partial regression plot, and a CCPR plot. This function can be used for quickly checking modeling assumptions with respect to a single regressor." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "fig = sm.graphics.plot_regress_exog(prestige_model, \"education\", fig=fig)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Fit Plot" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The plot_fit function plots the fitted values versus a chosen independent variable. It includes prediction confidence intervals and optionally plots the true dependent variable." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))\n", "fig = sm.graphics.plot_fit(prestige_model, \"education\", ax=ax)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Statewide Crime 2009 Dataset" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Compare the following to http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/webbooks/reg/chapter4/statareg_self_assessment_answers4.htm\n", "\n", "Though the data here is not the same as in that example. You could run that example by uncommenting the necessary cells below." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "#dta = pd.read_csv(\"http://www.stat.ufl.edu/~aa/social/csv_files/statewide-crime-2.csv\")\n", "#dta = dta.set_index(\"State\", inplace=True).dropna()\n", "#dta.rename(columns={\"VR\" : \"crime\",\n", "# \"MR\" : \"murder\",\n", "# \"M\" : \"pctmetro\",\n", "# \"W\" : \"pctwhite\",\n", "# \"H\" : \"pcths\",\n", "# \"P\" : \"poverty\",\n", "# \"S\" : \"single\"\n", "# }, inplace=True)\n", "#\n", "#crime_model = ols(\"murder ~ pctmetro + poverty + pcths + single\", data=dta).fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta = sm.datasets.statecrime.load_pandas().data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "crime_model = ols(\"murder ~ urban + poverty + hs_grad + single\", data=dta).fit()\n", "print(crime_model.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Partial Regression Plots" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "fig = sm.graphics.plot_partregress_grid(crime_model, fig=fig)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8))\n", "fig = sm.graphics.plot_partregress(\"murder\", \"hs_grad\", [\"urban\", \"poverty\", \"single\"], ax=ax, data=dta)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Leverage-Resid2 Plot" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Closely related to the influence_plot is the leverage-resid2 plot." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))\n", "fig = sm.graphics.plot_leverage_resid2(crime_model, ax=ax)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Influence Plot" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))\n", "fig = sm.graphics.influence_plot(crime_model, ax=ax)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Using robust regression to correct for outliers." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Part of the problem here in recreating the Stata results is that M-estimators are not robust to leverage points. MM-estimators should do better with this examples." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.formula.api import rlm" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "rob_crime_model = rlm(\"murder ~ urban + poverty + hs_grad + single\", data=dta, \n", " M=sm.robust.norms.TukeyBiweight(3)).fit(conv=\"weights\")\n", "print(rob_crime_model.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "#rob_crime_model = rlm(\"murder ~ pctmetro + poverty + pcths + single\", data=dta, M=sm.robust.norms.TukeyBiweight()).fit(conv=\"weights\")\n", "#print(rob_crime_model.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "There isn't yet an influence diagnostics method as part of RLM, but we can recreate them. (This depends on the status of [issue #888](https://github.com/statsmodels/statsmodels/issues/808))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "weights = rob_crime_model.weights\n", "idx = weights > 0\n", "X = rob_crime_model.model.exog[idx.values]\n", "ww = weights[idx] / weights[idx].mean()\n", "hat_matrix_diag = ww*(X*np.linalg.pinv(X).T).sum(1)\n", "resid = rob_crime_model.resid\n", "resid2 = resid**2\n", "resid2 /= resid2.sum()\n", "nobs = int(idx.sum())\n", "hm = hat_matrix_diag.mean()\n", "rm = resid2.mean()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.graphics import utils\n", "fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8))\n", "ax.plot(resid2[idx], hat_matrix_diag, 'o')\n", "ax = utils.annotate_axes(range(nobs), labels=rob_crime_model.model.data.row_labels[idx], \n", " points=lzip(resid2[idx], hat_matrix_diag), offset_points=[(-5,5)]*nobs,\n", " size=\"large\", ax=ax)\n", "ax.set_xlabel(\"resid2\")\n", "ax.set_ylabel(\"leverage\")\n", "ylim = ax.get_ylim()\n", "ax.vlines(rm, *ylim)\n", "xlim = ax.get_xlim()\n", "ax.hlines(hm, *xlim)\n", "ax.margins(0,0)" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/robust_models_0.ipynb000066400000000000000000000151661304663657400240740ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Robust Linear Models" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Estimation\n", "\n", "Load data:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "data = sm.datasets.stackloss.load()\n", "data.exog = sm.add_constant(data.exog)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Huber's T norm with the (default) median absolute deviation scaling" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "huber_t = sm.RLM(data.endog, data.exog, M=sm.robust.norms.HuberT())\n", "hub_results = huber_t.fit()\n", "print(hub_results.params)\n", "print(hub_results.bse)\n", "print(hub_results.summary(yname='y',\n", " xname=['var_%d' % i for i in range(len(hub_results.params))]))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Huber's T norm with 'H2' covariance matrix" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "hub_results2 = huber_t.fit(cov=\"H2\")\n", "print(hub_results2.params)\n", "print(hub_results2.bse)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Andrew's Wave norm with Huber's Proposal 2 scaling and 'H3' covariance matrix" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "andrew_mod = sm.RLM(data.endog, data.exog, M=sm.robust.norms.AndrewWave())\n", "andrew_results = andrew_mod.fit(scale_est=sm.robust.scale.HuberScale(), cov=\"H3\")\n", "print('Parameters: ', andrew_results.params)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "See ``help(sm.RLM.fit)`` for more options and ``module sm.robust.scale`` for scale options\n", "\n", "## Comparing OLS and RLM\n", "\n", "Artificial data with outliers:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "nsample = 50\n", "x1 = np.linspace(0, 20, nsample)\n", "X = np.column_stack((x1, (x1-5)**2))\n", "X = sm.add_constant(X)\n", "sig = 0.3 # smaller error variance makes OLS<->RLM contrast bigger\n", "beta = [5, 0.5, -0.0]\n", "y_true2 = np.dot(X, beta)\n", "y2 = y_true2 + sig*1. * np.random.normal(size=nsample)\n", "y2[[39,41,43,45,48]] -= 5 # add some outliers (10% of nsample)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Example 1: quadratic function with linear truth\n", "\n", "Note that the quadratic term in OLS regression will capture outlier effects. " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res = sm.OLS(y2, X).fit()\n", "print(res.params)\n", "print(res.bse)\n", "print(res.predict())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Estimate RLM:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "resrlm = sm.RLM(y2, X).fit()\n", "print(resrlm.params)\n", "print(resrlm.bse)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Draw a plot to compare OLS estimates to the robust estimates:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax.plot(x1, y2, 'o',label=\"data\")\n", "ax.plot(x1, y_true2, 'b-', label=\"True\")\n", "prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res)\n", "ax.plot(x1, res.fittedvalues, 'r-', label=\"OLS\")\n", "ax.plot(x1, iv_u, 'r--')\n", "ax.plot(x1, iv_l, 'r--')\n", "ax.plot(x1, resrlm.fittedvalues, 'g.-', label=\"RLM\")\n", "ax.legend(loc=\"best\")" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Example 2: linear function with linear truth\n", "\n", "Fit a new OLS model using only the linear term and the constant:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "X2 = X[:,[0,1]] \n", "res2 = sm.OLS(y2, X2).fit()\n", "print(res2.params)\n", "print(res2.bse)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Estimate RLM:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "resrlm2 = sm.RLM(y2, X2).fit()\n", "print(resrlm2.params)\n", "print(resrlm2.bse)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Draw a plot to compare OLS estimates to the robust estimates:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, 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"cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# M-Estimators for Robust Linear Modeling" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "from statsmodels.compat import lmap\n", "import numpy as np\n", "from scipy import stats\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "\n", "import statsmodels.api as sm" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* An M-estimator minimizes the function \n", "\n", "$$Q(e_i, \\rho) = \\sum_i~\\rho \\left (\\frac{e_i}{s}\\right )$$\n", "\n", "where $\\rho$ is a symmetric function of the residuals \n", "\n", "* The effect of $\\rho$ is to reduce the influence of outliers\n", "* $s$ is an estimate of scale. \n", "* The robust estimates $\\hat{\\beta}$ are computed by the iteratively re-weighted least squares algorithm" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* We have several choices available for the weighting functions to be used" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "norms = sm.robust.norms" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "def plot_weights(support, weights_func, xlabels, xticks):\n", " fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", " ax = fig.add_subplot(111)\n", " ax.plot(support, weights_func(support))\n", " ax.set_xticks(xticks)\n", " ax.set_xticklabels(xlabels, fontsize=16)\n", " ax.set_ylim(-.1, 1.1)\n", " return ax" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Andrew's Wave" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "help(norms.AndrewWave.weights)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "a = 1.339\n", "support = np.linspace(-np.pi*a, np.pi*a, 100)\n", "andrew = norms.AndrewWave(a=a)\n", "plot_weights(support, andrew.weights, ['$-\\pi*a$', '0', '$\\pi*a$'], [-np.pi*a, 0, np.pi*a]);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Hampel's 17A" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "help(norms.Hampel.weights)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "c = 8\n", "support = np.linspace(-3*c, 3*c, 1000)\n", "hampel = norms.Hampel(a=2., b=4., c=c)\n", "plot_weights(support, hampel.weights, ['3*c', '0', '3*c'], [-3*c, 0, 3*c]);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Huber's t" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "help(norms.HuberT.weights)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, 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For the normal distribution for example,\n", "\n", "$$K = \\Phi^{-1}(.75)$$" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "stats.norm.ppf(.75)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(x)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sm.robust.scale.stand_mad(x)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "np.array([1,2,3,4,5.]).std()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* The default for Robust Linear Models is MAD\n", "* another popular choice is Huber's proposal 2" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "np.random.seed(12345)\n", "fat_tails = stats.t(6).rvs(40)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "kde = sm.nonparametric.KDEUnivariate(fat_tails)\n", "kde.fit()\n", "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax.plot(kde.support, kde.density);" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(fat_tails.mean(), fat_tails.std())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(stats.norm.fit(fat_tails))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(stats.t.fit(fat_tails, f0=6))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "huber = sm.robust.scale.Huber()\n", "loc, scale = huber(fat_tails)\n", "print(loc, scale)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sm.robust.stand_mad(fat_tails)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sm.robust.stand_mad(fat_tails, c=stats.t(6).ppf(.75))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sm.robust.scale.mad(fat_tails)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Duncan's Occupational Prestige data - M-estimation for outliers" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.graphics.api import abline_plot\n", "from statsmodels.formula.api import ols, rlm" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "prestige = sm.datasets.get_rdataset(\"Duncan\", \"car\", cache=True).data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(prestige.head(10))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,12))\n", "ax1 = fig.add_subplot(211, xlabel='Income', ylabel='Prestige')\n", "ax1.scatter(prestige.income, prestige.prestige)\n", "xy_outlier = prestige.ix['minister'][['income','prestige']]\n", "ax1.annotate('Minister', xy_outlier, xy_outlier+1, fontsize=16)\n", "ax2 = fig.add_subplot(212, xlabel='Education',\n", " ylabel='Prestige')\n", "ax2.scatter(prestige.education, prestige.prestige);" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "ols_model = ols('prestige ~ income + education', prestige).fit()\n", "print(ols_model.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "infl = ols_model.get_influence()\n", "student = infl.summary_frame()['student_resid']\n", "print(student)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(student.ix[np.abs(student) > 2])" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(infl.summary_frame().ix['minister'])" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sidak = ols_model.outlier_test('sidak')\n", "sidak.sort('unadj_p', inplace=True)\n", "print(sidak)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fdr = ols_model.outlier_test('fdr_bh')\n", "fdr.sort('unadj_p', inplace=True)\n", "print(fdr)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "rlm_model = rlm('prestige ~ income + education', prestige).fit()\n", "print(rlm_model.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(rlm_model.weights)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Hertzprung Russell data for Star Cluster CYG 0B1 - 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Because M-estimators are not robust to leverage points." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "infl = ols_model.get_influence()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "h_bar = 2*(ols_model.df_model + 1 )/ols_model.nobs\n", "hat_diag = infl.summary_frame()['hat_diag']\n", "hat_diag.ix[hat_diag > h_bar]" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sidak2 = ols_model.outlier_test('sidak')\n", "sidak2.sort('unadj_p', inplace=True)\n", "print(sidak2)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fdr2 = ols_model.outlier_test('fdr_bh')\n", "fdr2.sort('unadj_p', inplace=True)\n", "print(fdr2)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* Let's delete that line" ] }, { 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"%load_ext rpy2.ipython\n", "\n", "%R library(robustbase)\n", "%Rpush yy xx\n", "%R mod <- lmrob(yy ~ xx);\n", "%R params <- mod$coefficients;\n", "%Rpull params" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%R print(mod)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(params)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "abline_plot(intercept=params[0], slope=params[1], ax=ax, color='green')" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Exercise: Breakdown points of M-estimator" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "np.random.seed(12345)\n", "nobs = 200\n", "beta_true = np.array([3, 1, 2.5, 3, -4])\n", "X = np.random.uniform(-20,20, size=(nobs, len(beta_true)-1))\n", "# stack a constant in front\n", "X = sm.add_constant(X, prepend=True) # np.c_[np.ones(nobs), X]\n", "mc_iter = 500\n", "contaminate = .25 # percentage of response variables to contaminate" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "all_betas = []\n", "for i in range(mc_iter):\n", " y = np.dot(X, beta_true) + np.random.normal(size=200)\n", " random_idx = np.random.randint(0, nobs, size=int(contaminate * nobs))\n", " y[random_idx] = np.random.uniform(-750, 750)\n", " beta_hat = sm.RLM(y, X).fit().params\n", " all_betas.append(beta_hat)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "all_betas = np.asarray(all_betas)\n", "se_loss = lambda x : np.linalg.norm(x, ord=2)**2\n", "se_beta = lmap(se_loss, all_betas - beta_true)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Squared error loss" ] }, { "cell_type": "code", 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Xÿ8'OžüàƒþŸ.þÞ{ïݸqC,ß»wïâÅ‹t×ÐÇdøðá§OŸÆC kl 󰶶~êØÄ<'kDÜ f(w1˜Ç¯0 ƒƒÁ`0X°a0 óø@%OʵÉò¹IEND®B`‚statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/statespace_arma_0.ipynb000066400000000000000000000156111304663657400243420ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Autoregressive Moving Average (ARMA): Sunspots data" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This notebook replicates the existing ARMA notebook using the `statsmodels.tsa.statespace.SARIMAX` class rather than the `statsmodels.tsa.ARMA` class." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "from scipy import stats\n", "import pandas as pd\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "\n", "import statsmodels.api as sm" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.graphics.api import qqplot" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Sunpots Data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.datasets.sunspots.NOTE)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta = sm.datasets.sunspots.load_pandas().data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta.index = pd.Index(sm.tsa.datetools.dates_from_range('1700', '2008'))\n", "del dta[\"YEAR\"]" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta.plot(figsize=(12,4));" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": 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"print(arma_mod30.params)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(arma_mod30.aic, arma_mod30.bic, arma_mod30.hqic)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* Does our model obey the theory?" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sm.stats.durbin_watson(arma_mod30.resid)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,4))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax = plt.plot(arma_mod30.resid)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "resid = arma_mod30.resid" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "stats.normaltest(resid)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,4))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "fig = qqplot(resid, line='q', ax=ax, fit=True)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax1 = fig.add_subplot(211)\n", "fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(resid, lags=40, ax=ax1)\n", "ax2 = fig.add_subplot(212)\n", "fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(resid, lags=40, ax=ax2)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "r,q,p = sm.tsa.acf(resid, qstat=True)\n", "data = np.c_[range(1,41), r[1:], q, p]\n", "table = pd.DataFrame(data, columns=['lag', \"AC\", \"Q\", \"Prob(>Q)\"])\n", "print(table.set_index('lag'))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* This indicates a lack of fit." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* In-sample dynamic prediction. How good does our model do?" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "predict_sunspots = arma_mod30.predict(start='1990', end='2012', dynamic=True)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))\n", "dta.ix['1950':].plot(ax=ax)\n", "predict_sunspots.plot(ax=ax, style='r');" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "def mean_forecast_err(y, yhat):\n", " return y.sub(yhat).mean()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mean_forecast_err(dta.SUNACTIVITY, predict_sunspots)" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/statespace_cycles.ipynb000066400000000000000000000153111304663657400244620ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Trends and cycles in unemployment\n", "\n", "Here we consider three methods for separating a trend and cycle in economic data. Supposing we have a time series $y_t$, the basic idea is to decompose it into these two components:\n", "\n", "$$\n", "y_t = \\mu_t + \\eta_t\n", "$$\n", "\n", "where $\\mu_t$ represents the trend or level and $\\eta_t$ represents the cyclical component. In this case, we consider a *stochastic* trend, so that $\\mu_t$ is a random variable and not a deterministic function of time. Two of methods fall under the heading of \"unobserved components\" models, and the third is the popular Hodrick-Prescott (HP) filter. Consistent with e.g. Harvey and Jaeger (1993), we find that these models all produce similar decompositions.\n", "\n", "This notebook demonstrates applying these models to separate trend from cycle in the U.S. unemployment rate." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": true }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "try:\n", " from pandas_datareader.data import DataReader\n", "except ImportError:\n", " from pandas.io.data import DataReader\n", "endog = DataReader('UNRATE', 'fred', start='1954-01-01')" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Hodrick-Prescott (HP) filter\n", "\n", "The first method is the Hodrick-Prescott filter, which can be applied to a data series in a very straightforward method. Here we specify the parameter $\\lambda=129600$ because the unemployment rate is observed monthly." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": true }, "outputs": [], "source": [ "hp_cycle, hp_trend = sm.tsa.filters.hpfilter(endog, lamb=129600)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Unobserved components and ARIMA model (UC-ARIMA)\n", "\n", "The next method is an unobserved components model, where the trend is modeled as a random walk and the cycle is modeled with an ARIMA model - in particular, here we use an AR(4) model. The process for the time series can be written as:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "y_t & = \\mu_t + \\eta_t \\\\\n", "\\mu_{t+1} & = \\mu_t + \\epsilon_{t+1} \\\\\n", "\\phi(L) \\eta_t & = \\nu_t\n", "\\end{align}\n", "$$\n", "\n", "where $\\phi(L)$ is the AR(4) lag polynomial and $\\epsilon_t$ and $\\nu_t$ are white noise." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod_ucarima = sm.tsa.UnobservedComponents(endog, 'rwalk', autoregressive=4)\n", "# Here the powell method is used, since it achieves a\n", "# higher loglikelihood than the default L-BFGS method\n", "res_ucarima = mod_ucarima.fit(method='powell')\n", "print(res_ucarima.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Unobserved components with stochastic cycle (UC)\n", "\n", "The final method is also an unobserved components model, but where the cycle is modeled explicitly.\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "y_t & = \\mu_t + \\eta_t \\\\\n", "\\mu_{t+1} & = \\mu_t + \\epsilon_{t+1} \\\\\n", "\\eta_{t+1} & = \\eta_t \\cos \\lambda_\\eta + \\eta_t^* \\sin \\lambda_\\eta + \\tilde \\omega_t \\qquad & \\tilde \\omega_t \\sim N(0, \\sigma_{\\tilde \\omega}^2) \\\\\n", "\\eta_{t+1}^* & = -\\eta_t \\sin \\lambda_\\eta + \\eta_t^* \\cos \\lambda_\\eta + \\tilde \\omega_t^* & \\tilde \\omega_t^* \\sim N(0, \\sigma_{\\tilde \\omega}^2)\n", "\\end{align}\n", "$$" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod_uc = sm.tsa.UnobservedComponents(\n", " endog, 'rwalk',\n", " cycle=True, stochastic_cycle=True, damped_cycle=True,\n", ")\n", "# Here the powell method gets close to the optimum\n", "res_uc = mod_uc.fit(method='powell')\n", "# but to get to the highest loglikelihood we do a\n", "# second round using the L-BFGS method.\n", "res_uc = mod_uc.fit(res_uc.params)\n", "print(res_uc.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Graphical comparison\n", "\n", "The output of each of these models is an estimate of the trend component $\\mu_t$ and an estimate of the cyclical component $\\eta_t$. Qualitatively the estimates of trend and cycle are very similar, although the trend component from the HP filter is somewhat more variable than those from the unobserved components models. This means that relatively mode of the movement in the unemployment rate is attributed to changes in the underlying trend rather than to temporary cyclical movements." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, axes = plt.subplots(2, figsize=(13,5));\n", "axes[0].set(title='Level/trend component')\n", "axes[0].plot(endog.index, res_uc.level.smoothed, label='UC')\n", "axes[0].plot(endog.index, res_ucarima.level.smoothed, label='UC-ARIMA(2,0)')\n", "axes[0].plot(hp_trend, label='HP Filter')\n", "axes[0].legend(loc='upper left')\n", "axes[0].grid()\n", "\n", "axes[1].set(title='Cycle component')\n", "axes[1].plot(endog.index, res_uc.cycle.smoothed, label='UC')\n", "axes[1].plot(endog.index, res_ucarima.autoregressive.smoothed, label='UC-ARIMA(2,0)')\n", "axes[1].plot(hp_cycle, label='HP Filter')\n", "axes[1].legend(loc='upper left')\n", "axes[1].grid()\n", "\n", "fig.tight_layout();" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/statespace_dfm_coincident.ipynb000066400000000000000000001144471304663657400261570ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": { "collapsed": true }, "source": [ "# Dynamic factors and coincident indices\n", "\n", "Factor models generally try to find a small number of unobserved \"factors\" that influence a subtantial portion of the variation in a larger number of observed variables, and they are related to dimension-reduction techniques such as principal components analysis. Dynamic factor models explicitly model the transition dynamics of the unobserved factors, and so are often applied to time-series data.\n", "\n", "Macroeconomic coincident indices are designed to capture the common component of the \"business cycle\"; such a component is assumed to simultaneously affect many macroeconomic variables. Although the estimation and use of coincident indices (for example the [Index of Coincident Economic Indicators](http://www.newyorkfed.org/research/regional_economy/coincident_summary.html)) pre-dates dynamic factor models, in several influential papers Stock and Watson (1989, 1991) used a dynamic factor model to provide a theoretical foundation for them.\n", "\n", "Below, we follow the treatment found in Kim and Nelson (1999), of the Stock and Watson (1991) model, to formulate a dynamic factor model, estimate its parameters via maximum likelihood, and create a coincident index." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Macroeconomic data\n", "\n", "The coincident index is created by considering the comovements in four macroeconomic variables (versions of thse variables are available on [FRED](https://research.stlouisfed.org/fred2/); the ID of the series used below is given in parentheses):\n", "\n", "- Industrial production (IPMAN)\n", "- Real aggregate income (excluding transfer payments) (W875RX1)\n", "- Manufacturing and trade sales (CMRMTSPL)\n", "- Employees on non-farm payrolls (PAYEMS)\n", "\n", "In all cases, the data is at the monthly frequency and has been seasonally adjusted; the time-frame considered is 1972 - 2005." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "\n", "np.set_printoptions(precision=4, suppress=True, linewidth=120)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from pandas.io.data import DataReader\n", "\n", "# Get the datasets from FRED\n", "start = '1979-01-01'\n", "end = '2014-12-01'\n", "indprod = DataReader('IPMAN', 'fred', start=start, end=end)\n", "income = DataReader('W875RX1', 'fred', start=start, end=end)\n", "sales = DataReader('CMRMTSPL', 'fred', start=start, end=end)\n", "emp = DataReader('PAYEMS', 'fred', start=start, end=end)\n", "# dta = pd.concat((indprod, income, sales, emp), axis=1)\n", "# dta.columns = ['indprod', 'income', 'sales', 'emp']" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "**Note**: in a recent update on FRED (8/12/15) the time series CMRMTSPL was truncated to begin in 1997; this is probably a mistake due to the fact that CMRMTSPL is a spliced series, so the earlier period is from the series HMRMT and the latter period is defined by CMRMT.\n", "\n", "This has since (02/11/16) been corrected, however the series could also be constructed by hand from HMRMT and CMRMT, as shown below (process taken from the notes in the Alfred xls file)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# HMRMT = DataReader('HMRMT', 'fred', start='1967-01-01', end=end)\n", "# CMRMT = DataReader('CMRMT', 'fred', start='1997-01-01', end=end)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# HMRMT_growth = HMRMT.diff() / HMRMT.shift()\n", "# sales = pd.Series(np.zeros(emp.shape[0]), index=emp.index)\n", "\n", "# # Fill in the recent entries (1997 onwards)\n", "# sales[CMRMT.index] = CMRMT\n", "\n", "# # Backfill the previous entries (pre 1997)\n", "# idx = sales.ix[:'1997-01-01'].index\n", "# for t in range(len(idx)-1, 0, -1):\n", "# month = idx[t]\n", "# prev_month = idx[t-1]\n", "# sales.ix[prev_month] = sales.ix[month] / (1 + HMRMT_growth.ix[prev_month].values)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta = pd.concat((indprod, income, sales, emp), axis=1)\n", "dta.columns = ['indprod', 'income', 'sales', 'emp']" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta.ix[:, 'indprod':'emp'].plot(subplots=True, layout=(2, 2), figsize=(15, 6));" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Stock and Watson (1991) report that for their datasets, they could not reject the null hypothesis of a unit root in each series (so the series are integrated), but they did not find strong evidence that the series were co-integrated.\n", "\n", "As a result, they suggest estimating the model using the first differences (of the logs) of the variables, demeaned and standardized." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": true }, "outputs": [], "source": [ "# Create log-differenced series\n", "dta['dln_indprod'] = (np.log(dta.indprod)).diff() * 100\n", "dta['dln_income'] = (np.log(dta.income)).diff() * 100\n", "dta['dln_sales'] = (np.log(dta.sales)).diff() * 100\n", "dta['dln_emp'] = (np.log(dta.emp)).diff() * 100\n", "\n", "# De-mean and standardize\n", "dta['std_indprod'] = (dta['dln_indprod'] - dta['dln_indprod'].mean()) / dta['dln_indprod'].std()\n", "dta['std_income'] = (dta['dln_income'] - dta['dln_income'].mean()) / dta['dln_income'].std()\n", "dta['std_sales'] = (dta['dln_sales'] - dta['dln_sales'].mean()) / dta['dln_sales'].std()\n", "dta['std_emp'] = (dta['dln_emp'] - dta['dln_emp'].mean()) / dta['dln_emp'].std()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Dynamic factors\n", "\n", "A general dynamic factor model is written as:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "y_t & = \\Lambda f_t + B x_t + u_t \\\\\n", "f_t & = A_1 f_{t-1} + \\dots + A_p f_{t-p} + \\eta_t \\qquad \\eta_t \\sim N(0, I)\\\\\n", "u_t & = C_1 u_{t-1} + \\dots + C_1 f_{t-q} + \\varepsilon_t \\qquad \\varepsilon_t \\sim N(0, \\Sigma)\n", "\\end{align}\n", "$$\n", "\n", "where $y_t$ are observed data, $f_t$ are the unobserved factors (evolving as a vector autoregression), $x_t$ are (optional) exogenous variables, and $u_t$ is the error, or \"idiosyncratic\", process ($u_t$ is also optionally allowed to be autocorrelated). The $\\Lambda$ matrix is often referred to as the matrix of \"factor loadings\". The variance of the factor error term is set to the identity matrix to ensure identification of the unobserved factors.\n", "\n", "This model can be cast into state space form, and the unobserved factor estimated via the Kalman filter. The likelihood can be evaluated as a byproduct of the filtering recursions, and maximum likelihood estimation used to estimate the parameters." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Model specification\n", "\n", "The specific dynamic factor model in this application has 1 unobserved factor which is assumed to follow an AR(2) proces. The innovations $\\varepsilon_t$ are assumed to be independent (so that $\\Sigma$ is a diagonal matrix) and the error term associated with each equation, $u_{i,t}$ is assumed to follow an independent AR(2) process.\n", "\n", "Thus the specification considered here is:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "y_{i,t} & = \\lambda_i f_t + u_{i,t} \\\\\n", "u_{i,t} & = c_{i,1} u_{1,t-1} + c_{i,2} u_{i,t-2} + \\varepsilon_{i,t} \\qquad & \\varepsilon_{i,t} \\sim N(0, \\sigma_i^2) \\\\\n", "f_t & = a_1 f_{t-1} + a_2 f_{t-2} + \\eta_t \\qquad & \\eta_t \\sim N(0, I)\\\\\n", "\\end{align}\n", "$$\n", "\n", "where $i$ is one of: `[indprod, income, sales, emp ]`.\n", "\n", "This model can be formulated using the `DynamicFactor` model built-in to Statsmodels. In particular, we have the following specification:\n", "\n", "- `k_factors = 1` - (there is 1 unobserved factor)\n", "- `factor_order = 2` - (it follows an AR(2) process)\n", "- `error_var = False` - (the errors evolve as independent AR processes rather than jointly as a VAR - note that this is the default option, so it is not specified below)\n", "- `error_order = 2` - (the errors are autocorrelated of order 2: i.e. AR(2) processes)\n", "- `error_cov_type = 'diagonal'` - (the innovations are uncorrelated; this is again the default)\n", "\n", "Once the model is created, the parameters can be estimated via maximum likelihood; this is done using the `fit()` method.\n", "\n", "**Note**: recall that we have de-meaned and standardized the data; this will be important in interpreting the results that follow.\n", "\n", "**Aside**: in their empirical example, Kim and Nelson (1999) actually consider a slightly different model in which the employment variable is allowed to also depend on lagged values of the factor - this model does not fit into the built-in `DynamicFactor` class, but can be accomodated by using a subclass to implement the required new parameters and restrictions - see Appendix A, below." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Parameter estimation\n", "\n", "Multivariate models can have a relatively large number of parameters, and it may be difficult to escape from local minima to find the maximized likelihood. In an attempt to mitigate this problem, I perform an initial maximization step (from the model-defined starting paramters) using the modified Powell method available in Scipy (see the minimize documentation for more information). The resulting parameters are then used as starting parameters in the standard LBFGS optimization method." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Get the endogenous data\n", "endog = dta.ix['1979-02-01':, 'std_indprod':'std_emp']\n", "\n", "# Create the model\n", "mod = sm.tsa.DynamicFactor(endog, k_factors=1, factor_order=2, error_order=2)\n", "initial_res = mod.fit(method='powell', disp=False)\n", "res = mod.fit(initial_res.params)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Estimates\n", "\n", "Once the model has been estimated, there are two components that we can use for analysis or inference:\n", "\n", "- The estimated parameters\n", "- The estimated factor" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Parameters\n", "\n", "The estimated parameters can be helpful in understanding the implications of the model, although in models with a larger number of observed variables and / or unobserved factors they can be difficult to interpret.\n", "\n", "One reason for this difficulty is due to identification issues between the factor loadings and the unobserved factors. One easy-to-see identification issue is the sign of the loadings and the factors: an equivalent model to the one displayed below would result from reversing the signs of all factor loadings and the unobserved factor.\n", "\n", "Here, one of the easy-to-interpret implications in this model is the persistence of the unobserved factor: we find that exhibits substantial persistence." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(res.summary(separate_params=False))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Estimated factors\n", "\n", "While it can be useful to plot the unobserved factors, it is less useful here than one might think for two reasons:\n", "\n", "1. The sign-related identification issue described above.\n", "2. Since the data was differenced, the estimated factor explains the variation in the differenced data, not the original data.\n", "\n", "It is for these reasons that the coincident index is created (see below).\n", "\n", "With these reservations, the unobserved factor is plotted below, along with the NBER indicators for US recessions. It appears that the factor is successful at picking up some degree of business cycle activity." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(13,3))\n", "\n", "# Plot the factor\n", "dates = endog.index._mpl_repr()\n", "ax.plot(dates, res.factors.filtered[0], label='Factor')\n", "ax.legend()\n", "\n", "# Retrieve and also plot the NBER recession indicators\n", "rec = DataReader('USREC', 'fred', start=start, end=end)\n", "ylim = ax.get_ylim()\n", "ax.fill_between(dates[:-3], ylim[0], ylim[1], rec.values[:,0], facecolor='k', alpha=0.1);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Post-estimation\n", "\n", "Although here we will be able to interpret the results of the model by constructing the coincident index, there is a useful and generic approach for getting a sense for what is being captured by the estimated factor. By taking the estimated factors as given, regressing them (and a constant) each (one at a time) on each of the observed variables, and recording the coefficients of determination ($R^2$ values), we can get a sense of the variables for which each factor explains a substantial portion of the variance and the variables for which it does not.\n", "\n", "In models with more variables and more factors, this can sometimes lend interpretation to the factors (for example sometimes one factor will load primarily on real variables and another on nominal variables).\n", "\n", "In this model, with only four endogenous variables and one factor, it is easy to digest a simple table of the $R^2$ values, but in larger models it is not. For this reason, a bar plot is often employed; from the plot we can easily see that the factor explains most of the variation in industrial production index and a large portion of the variation in sales and employment, it is less helpful in explaining income." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "res.plot_coefficients_of_determination(figsize=(8,2));" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Coincident Index\n", "\n", "As described above, the goal of this model was to create an interpretable series which could be used to understand the current status of the macroeconomy. This is what the coincident index is designed to do. It is constructed below. For readers interested in an explanation of the construction, see Kim and Nelson (1999) or Stock and Watson (1991).\n", "\n", "In essense, what is done is to reconstruct the mean of the (differenced) factor. We will compare it to the coincident index on published by the Federal Reserve Bank of Philadelphia (USPHCI on FRED)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "usphci = DataReader('USPHCI', 'fred', start='1979-01-01', end='2014-12-01')['USPHCI']\n", "usphci.plot(figsize=(13,3));" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dusphci = usphci.diff()[1:].values\n", "def compute_coincident_index(mod, res):\n", " # Estimate W(1)\n", " spec = res.specification\n", " design = mod.ssm['design']\n", " transition = mod.ssm['transition']\n", " ss_kalman_gain = res.filter_results.kalman_gain[:,:,-1]\n", " k_states = ss_kalman_gain.shape[0]\n", "\n", " W1 = np.linalg.inv(np.eye(k_states) - np.dot(\n", " np.eye(k_states) - np.dot(ss_kalman_gain, design),\n", " transition\n", " )).dot(ss_kalman_gain)[0]\n", "\n", " # Compute the factor mean vector\n", " factor_mean = np.dot(W1, dta.ix['1972-02-01':, 'dln_indprod':'dln_emp'].mean())\n", " \n", " # Normalize the factors\n", " factor = res.factors.filtered[0]\n", " factor *= np.std(usphci.diff()[1:]) / np.std(factor)\n", "\n", " # Compute the coincident index\n", " coincident_index = np.zeros(mod.nobs+1)\n", " # The initial value is arbitrary; here it is set to\n", " # facilitate comparison\n", " coincident_index[0] = usphci.iloc[0] * factor_mean / dusphci.mean()\n", " for t in range(0, mod.nobs):\n", " coincident_index[t+1] = coincident_index[t] + factor[t] + factor_mean\n", " \n", " # Attach dates\n", " coincident_index = pd.Series(coincident_index, index=dta.index).iloc[1:]\n", " \n", " # Normalize to use the same base year as USPHCI\n", " coincident_index *= (usphci.ix['1992-07-01'] / coincident_index.ix['1992-07-01'])\n", " \n", " return coincident_index" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Below we plot the calculated coincident index along with the US recessions and the comparison coincident index USPHCI." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(13,3))\n", "\n", "# Compute the index\n", "coincident_index = compute_coincident_index(mod, res)\n", "\n", "# Plot the factor\n", "dates = endog.index._mpl_repr()\n", "ax.plot(dates, coincident_index, label='Coincident index')\n", "ax.plot(usphci.index._mpl_repr(), usphci, label='USPHCI')\n", "ax.legend(loc='lower right')\n", "\n", "# Retrieve and also plot the NBER recession indicators\n", "ylim = ax.get_ylim()\n", "ax.fill_between(dates[:-3], ylim[0], ylim[1], rec.values[:,0], facecolor='k', alpha=0.1);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Appendix 1: Extending the dynamic factor model\n", "\n", "Recall that the previous specification was described by:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "y_{i,t} & = \\lambda_i f_t + u_{i,t} \\\\\n", "u_{i,t} & = c_{i,1} u_{1,t-1} + c_{i,2} u_{i,t-2} + \\varepsilon_{i,t} \\qquad & \\varepsilon_{i,t} \\sim N(0, \\sigma_i^2) \\\\\n", "f_t & = a_1 f_{t-1} + a_2 f_{t-2} + \\eta_t \\qquad & \\eta_t \\sim N(0, I)\\\\\n", "\\end{align}\n", "$$\n", "\n", "Written in state space form, the previous specification of the model had the following observation equation:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{bmatrix}\n", "y_{\\text{indprod}, t} \\\\\n", "y_{\\text{income}, t} \\\\\n", "y_{\\text{sales}, t} \\\\\n", "y_{\\text{emp}, t} \\\\\n", "\\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix}\n", "\\lambda_\\text{indprod} & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\lambda_\\text{income} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\lambda_\\text{sales} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\lambda_\\text{emp} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\end{bmatrix}\n", "\\begin{bmatrix}\n", "f_t \\\\\n", "f_{t-1} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t-1} \\\\\n", "\\end{bmatrix}\n", "$$\n", "\n", "and transition equation:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{bmatrix}\n", "f_t \\\\\n", "f_{t-1} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t-1} \\\\\n", "\\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix}\n", "a_1 & a_2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & c_{\\text{indprod}, 1} & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{indprod}, 2} & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & c_{\\text{income}, 1} & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{income}, 2} & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{sales}, 1} & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{sales}, 2} & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{emp}, 1} & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{emp}, 2} \\\\\n", "0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\end{bmatrix} \n", "\\begin{bmatrix}\n", "f_{t-1} \\\\\n", "f_{t-2} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t-2} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t-2} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t-2} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t-2} \\\\\n", "\\end{bmatrix}\n", "+ R \\begin{bmatrix}\n", "\\eta_t \\\\\n", "\\varepsilon_{t}\n", "\\end{bmatrix}\n", "$$\n", "\n", "the `DynamicFactor` model handles setting up the state space representation and, in the `DynamicFactor.update` method, it fills in the fitted parameter values into the appropriate locations." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The extended specification is the same as in the previous example, except that we also want to allow employment to depend on lagged values of the factor. This creates a change to the $y_{\\text{emp},t}$ equation. Now we have:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "y_{i,t} & = \\lambda_i f_t + u_{i,t} \\qquad & i \\in \\{\\text{indprod}, \\text{income}, \\text{sales} \\}\\\\\n", "y_{i,t} & = \\lambda_{i,0} f_t + \\lambda_{i,1} f_{t-1} + \\lambda_{i,2} f_{t-2} + \\lambda_{i,2} f_{t-3} + u_{i,t} \\qquad & i = \\text{emp} \\\\\n", "u_{i,t} & = c_{i,1} u_{i,t-1} + c_{i,2} u_{i,t-2} + \\varepsilon_{i,t} \\qquad & \\varepsilon_{i,t} \\sim N(0, \\sigma_i^2) \\\\\n", "f_t & = a_1 f_{t-1} + a_2 f_{t-2} + \\eta_t \\qquad & \\eta_t \\sim N(0, I)\\\\\n", "\\end{align}\n", "$$\n", "\n", "Now, the corresponding observation equation should look like the following:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{bmatrix}\n", "y_{\\text{indprod}, t} \\\\\n", "y_{\\text{income}, t} \\\\\n", "y_{\\text{sales}, t} \\\\\n", "y_{\\text{emp}, t} \\\\\n", "\\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix}\n", "\\lambda_\\text{indprod} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\lambda_\\text{income} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\lambda_\\text{sales} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\lambda_\\text{emp,1} & \\lambda_\\text{emp,2} & \\lambda_\\text{emp,3} & \\lambda_\\text{emp,4} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\end{bmatrix}\n", "\\begin{bmatrix}\n", "f_t \\\\\n", "f_{t-1} \\\\\n", "f_{t-2} \\\\\n", "f_{t-3} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t-1} \\\\\n", "\\end{bmatrix}\n", "$$\n", "\n", "Notice that we have introduced two new state variables, $f_{t-2}$ and $f_{t-3}$, which means we need to update the transition equation:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{bmatrix}\n", "f_t \\\\\n", "f_{t-1} \\\\\n", "f_{t-2} \\\\\n", "f_{t-3} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t-1} \\\\\n", "\\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix}\n", "a_1 & a_2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{indprod}, 1} & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{indprod}, 2} & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{income}, 1} & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{income}, 2} & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{sales}, 1} & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{sales}, 2} & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{emp}, 1} & 0 & 0 & 0 & c_{\\text{emp}, 2} \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\end{bmatrix} \n", "\\begin{bmatrix}\n", "f_{t-1} \\\\\n", "f_{t-2} \\\\\n", "f_{t-3} \\\\\n", "f_{t-4} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t-1} \\\\\n", "u_{\\text{indprod}, t-2} \\\\\n", "u_{\\text{income}, t-2} \\\\\n", "u_{\\text{sales}, t-2} \\\\\n", "u_{\\text{emp}, t-2} \\\\\n", "\\end{bmatrix}\n", "+ R \\begin{bmatrix}\n", "\\eta_t \\\\\n", "\\varepsilon_{t}\n", "\\end{bmatrix}\n", "$$\n", "\n", "This model cannot be handled out-of-the-box by the `DynamicFactor` class, but it can be handled by creating a subclass when alters the state space representation in the appropriate way." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "First, notice that if we had set `factor_order = 4`, we would almost have what we wanted. In that case, the last line of the observation equation would be:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{bmatrix}\n", "\\vdots \\\\\n", "y_{\\text{emp}, t} \\\\\n", "\\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix}\n", "\\vdots & & & & & & & & & & & \\vdots \\\\\n", "\\lambda_\\text{emp,1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\end{bmatrix}\n", "\\begin{bmatrix}\n", "f_t \\\\\n", "f_{t-1} \\\\\n", "f_{t-2} \\\\\n", "f_{t-3} \\\\\n", "\\vdots\n", "\\end{bmatrix}\n", "$$\n", "\n", "\n", "and the first line of the transition equation would be:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{bmatrix}\n", "f_t \\\\\n", "\\vdots\n", "\\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix}\n", "a_1 & a_2 & a_3 & a_4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\\\n", "\\vdots & & & & & & & & & & & \\vdots \\\\\n", "\\end{bmatrix} \n", "\\begin{bmatrix}\n", "f_{t-1} \\\\\n", "f_{t-2} \\\\\n", "f_{t-3} \\\\\n", "f_{t-4} \\\\\n", "\\vdots\n", "\\end{bmatrix}\n", "+ R \\begin{bmatrix}\n", "\\eta_t \\\\\n", "\\varepsilon_{t}\n", "\\end{bmatrix}\n", "$$\n", "\n", "Relative to what we want, we have the following differences:\n", "\n", "1. In the above situation, the $\\lambda_{\\text{emp}, j}$ are forced to be zero for $j > 0$, and we want them to be estimated as parameters.\n", "2. We only want the factor to transition according to an AR(2), but under the above situation it is an AR(4).\n", "\n", "Our strategy will be to subclass `DynamicFactor`, and let it do most of the work (setting up the state space representation, etc.) where it assumes that `factor_order = 4`. The only things we will actually do in the subclass will be to fix those two issues.\n", "\n", "First, here is the full code of the subclass; it is discussed below. It is important to note at the outset that none of the methods defined below could have been omitted. In fact, the methods `__init__`, `start_params`, `param_names`, `transform_params`, `untransform_params`, and `update` form the core of all state space models in Statsmodels, not just the `DynamicFactor` class." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.tsa.statespace import tools\n", "class ExtendedDFM(sm.tsa.DynamicFactor):\n", " def __init__(self, endog, **kwargs):\n", " # Setup the model as if we had a factor order of 4\n", " super(ExtendedDFM, self).__init__(\n", " endog, k_factors=1, factor_order=4, error_order=2,\n", " **kwargs)\n", "\n", " # Note: `self.parameters` is an ordered dict with the\n", " # keys corresponding to parameter types, and the values\n", " # the number of parameters of that type.\n", " # Add the new parameters\n", " self.parameters['new_loadings'] = 3\n", "\n", " # Cache a slice for the location of the 4 factor AR\n", " # parameters (a_1, ..., a_4) in the full parameter vector\n", " offset = (self.parameters['factor_loadings'] +\n", " self.parameters['exog'] +\n", " self.parameters['error_cov'])\n", " self._params_factor_ar = np.s_[offset:offset+2]\n", " self._params_factor_zero = np.s_[offset+2:offset+4]\n", "\n", " @property\n", " def start_params(self):\n", " # Add three new loading parameters to the end of the parameter\n", " # vector, initialized to zeros (for simplicity; they could\n", " # be initialized any way you like)\n", " return np.r_[super(ExtendedDFM, self).start_params, 0, 0, 0]\n", " \n", " @property\n", " def param_names(self):\n", " # Add the corresponding names for the new loading parameters\n", " # (the name can be anything you like)\n", " return super(ExtendedDFM, self).param_names + [\n", " 'loading.L%d.f1.%s' % (i, self.endog_names[3]) for i in range(1,4)]\n", "\n", " def transform_params(self, unconstrained):\n", " # Perform the typical DFM transformation (w/o the new parameters)\n", " constrained = super(ExtendedDFM, self).transform_params(\n", " unconstrained[:-3])\n", "\n", " # Redo the factor AR constraint, since we only want an AR(2),\n", " # and the previous constraint was for an AR(4)\n", " ar_params = unconstrained[self._params_factor_ar]\n", " constrained[self._params_factor_ar] = (\n", " tools.constrain_stationary_univariate(ar_params))\n", "\n", " # Return all the parameters\n", " return np.r_[constrained, unconstrained[-3:]]\n", "\n", " def untransform_params(self, constrained):\n", " # Perform the typical DFM untransformation (w/o the new parameters)\n", " unconstrained = super(ExtendedDFM, self).untransform_params(\n", " constrained[:-3])\n", "\n", " # Redo the factor AR unconstraint, since we only want an AR(2),\n", " # and the previous unconstraint was for an AR(4)\n", " ar_params = constrained[self._params_factor_ar]\n", " unconstrained[self._params_factor_ar] = (\n", " tools.unconstrain_stationary_univariate(ar_params))\n", "\n", " # Return all the parameters\n", " return np.r_[unconstrained, constrained[-3:]]\n", "\n", " def update(self, params, transformed=True, complex_step=False):\n", " # Peform the transformation, if required\n", " if not transformed:\n", " params = self.transform_params(params)\n", " params[self._params_factor_zero] = 0\n", " \n", " # Now perform the usual DFM update, but exclude our new parameters\n", " super(ExtendedDFM, self).update(params[:-3], transformed=True, complex_step=complex_step)\n", "\n", " # Finally, set our new parameters in the design matrix\n", " self.ssm['design', 3, 1:4] = params[-3:]\n", " " ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "So what did we just do?\n", "\n", "#### `__init__`\n", "\n", "The important step here was specifying the base dynamic factor model which we were operating with. In particular, as described above, we initialize with `factor_order=4`, even though we will only end up with an AR(2) model for the factor. We also performed some general setup-related tasks.\n", "\n", "#### `start_params`\n", "\n", "`start_params` are used as initial values in the optimizer. Since we are adding three new parameters, we need to pass those in. If we hadn't done this, the optimizer would use the default starting values, which would be three elements short.\n", "\n", "#### `param_names`\n", "\n", "`param_names` are used in a variety of places, but especially in the results class. Below we get a full result summary, which is only possible when all the parameters have associated names.\n", "\n", "#### `transform_params` and `untransform_params`\n", "\n", "The optimizer selects possibly parameter values in an unconstrained way. That's not usually desired (since variances can't be negative, for example), and `transform_params` is used to transform the unconstrained values used by the optimizer to constrained values appropriate to the model. Variances terms are typically squared (to force them to be positive), and AR lag coefficients are often constrained to lead to a stationary model. `untransform_params` is used for the reverse operation (and is important because starting parameters are usually specified in terms of values appropriate to the model, and we need to convert them to parameters appropriate to the optimizer before we can begin the optimization routine).\n", "\n", "Even though we don't need to transform or untransform our new parameters (the loadings can in theory take on any values), we still need to modify this function for two reasons:\n", "\n", "1. The version in the `DynamicFactor` class is expecting 3 fewer parameters than we have now. At a minimum, we need to handle the three new parameters.\n", "2. The version in the `DynamicFactor` class constrains the factor lag coefficients to be stationary as though it was an AR(4) model. Since we actually have an AR(2) model, we need to re-do the constraint. We also set the last two autoregressive coefficients to be zero here.\n", "\n", "#### `update`\n", "\n", "The most important reason we need to specify a new `update` method is because we have three new parameters that we need to place into the state space formulation. In particular we let the parent `DynamicFactor.update` class handle placing all the parameters except the three new ones in to the state space representation, and then we put the last three in manually." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Create the model\n", "extended_mod = ExtendedDFM(endog)\n", "initial_extended_res = extended_mod.fit(maxiter=1000, disp=False)\n", "extended_res = extended_mod.fit(initial_extended_res.params, method='nm', maxiter=1000)\n", "print(extended_res.summary(separate_params=False))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Although this model increases the likelihood, it is not preferred by the AIC and BIC mesaures which penalize the additional three parameters.\n", "\n", "Furthermore, the qualitative results are unchanged, as we can see from the updated $R^2$ chart and the new coincident index, both of which are practically identical to the previous results." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "extended_res.plot_coefficients_of_determination(figsize=(8,2));" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(13,3))\n", "\n", "# Compute the index\n", "extended_coincident_index = compute_coincident_index(extended_mod, extended_res)\n", "\n", "# Plot the factor\n", "dates = endog.index._mpl_repr()\n", "ax.plot(dates, coincident_index, '-', linewidth=1, label='Basic model')\n", "ax.plot(dates, extended_coincident_index, '--', linewidth=3, label='Extended model')\n", "ax.plot(usphci.index._mpl_repr(), usphci, label='USPHCI')\n", "ax.legend(loc='lower right')\n", "ax.set(title='Coincident indices, comparison')\n", "\n", "# Retrieve and also plot the NBER recession indicators\n", "ylim = ax.get_ylim()\n", "ax.fill_between(dates[:-3], ylim[0], ylim[1], rec.values[:,0], facecolor='k', alpha=0.1);" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/statespace_local_linear_trend.ipynb000066400000000000000000000305671304663657400270320ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# State space modeling: Local Linear Trends" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This notebook describes how to extend the Statsmodels statespace classes to create and estimate a custom model. Here we develop a local linear trend model.\n", "\n", "The Local Linear Trend model has the form (see Durbin and Koopman 2012, Chapter 3.2 for all notation and details):\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "y_t & = \\mu_t + \\varepsilon_t \\qquad & \\varepsilon_t \\sim\n", " N(0, \\sigma_\\varepsilon^2) \\\\\n", "\\mu_{t+1} & = \\mu_t + \\nu_t + \\xi_t & \\xi_t \\sim N(0, \\sigma_\\xi^2) \\\\\n", "\\nu_{t+1} & = \\nu_t + \\zeta_t & \\zeta_t \\sim N(0, \\sigma_\\zeta^2)\n", "\\end{align}\n", "$$\n", "\n", "It is easy to see that this can be cast into state space form as:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "y_t & = \\begin{pmatrix} 1 & 0 \\end{pmatrix} \\begin{pmatrix} \\mu_t \\\\ \\nu_t \\end{pmatrix} + \\varepsilon_t \\\\\n", "\\begin{pmatrix} \\mu_{t+1} \\\\ \\nu_{t+1} \\end{pmatrix} & = \\begin{bmatrix} 1 & 1 \\\\ 0 & 1 \\end{bmatrix} \\begin{pmatrix} \\mu_t \\\\ \\nu_t \\end{pmatrix} + \\begin{pmatrix} \\xi_t \\\\ \\zeta_t \\end{pmatrix}\n", "\\end{align}\n", "$$\n", "\n", "Notice that much of the state space representation is composed of known values; in fact the only parts in which parameters to be estimated appear are in the variance / covariance matrices:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "H_t & = \\begin{bmatrix} \\sigma_\\varepsilon^2 \\end{bmatrix} \\\\\n", "Q_t & = \\begin{bmatrix} \\sigma_\\xi^2 & 0 \\\\ 0 & \\sigma_\\zeta^2 \\end{bmatrix}\n", "\\end{align}\n", "$$" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "from scipy.stats import norm\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "To take advantage of the existing infrastructure, including Kalman filtering and maximum likelihood estimation, we create a new class which extends from `statsmodels.tsa.statespace.MLEModel`. There are a number of things that must be specified:\n", "\n", "1. **k_states**, **k_posdef**: These two parameters must be provided to the base classes in initialization. The inform the statespace model about the size of, respectively, the state vector, above $\\begin{pmatrix} \\mu_t & \\nu_t \\end{pmatrix}'$, and the state error vector, above $\\begin{pmatrix} \\xi_t & \\zeta_t \\end{pmatrix}'$. Note that the dimension of the endogenous vector does not have to be specified, since it can be inferred from the `endog` array.\n", "2. **update**: The method `update`, with argument `params`, must be specified (it is used when `fit()` is called to calculate the MLE). It takes the parameters and fills them into the appropriate state space matrices. For example, below, the `params` vector contains variance parameters $\\begin{pmatrix} \\sigma_\\varepsilon^2 & \\sigma_\\xi^2 & \\sigma_\\zeta^2\\end{pmatrix}$, and the `update` method must place them in the observation and state covariance matrices. More generally, the parameter vector might be mapped into many different places in all of the statespace matrices.\n", "3. **statespace matrices**: by default, all state space matrices (`obs_intercept, design, obs_cov, state_intercept, transition, selection, state_cov`) are set to zeros. Values that are fixed (like the ones in the design and transition matrices here) can be set in initialization, whereas values that vary with the parameters should be set in the `update` method. Note that it is easy to forget to set the selection matrix, which is often just the identity matrix (as it is here), but not setting it will lead to a very different model (one where there is not a stochastic component to the transition equation).\n", "4. **start params**: start parameters must be set, even if it is just a vector of zeros, although often good start parameters can be found from the data. Maximum likelihood estimation by gradient methods (as employed here) can be sensitive to the starting parameters, so it is important to select good ones if possible. Here it does not matter too much (although as variances, they should't be set zero).\n", "5. **initialization**: in addition to defined state space matrices, all state space models must be initialized with the mean and variance for the initial distribution of the state vector. If the distribution is known, `initialize_known(initial_state, initial_state_cov)` can be called, or if the model is stationary (e.g. an ARMA model), `initialize_stationary` can be used. Otherwise, `initialize_approximate_diffuse` is a reasonable generic initialization (exact diffuse initialization is not yet available). Since the local linear trend model is not stationary (it is composed of random walks) and since the distribution is not generally known, we use `initialize_approximate_diffuse` below.\n", "\n", "The above are the minimum necessary for a successful model. There are also a number of things that do not have to be set, but which may be helpful or important for some applications:\n", "\n", "1. **transform / untransform**: when `fit` is called, the optimizer in the background will use gradient methods to select the parameters that maximize the likelihood function. By default it uses unbounded optimization, which means that it may select any parameter value. In many cases, that is not the desired behavior; variances, for example, cannot be negative. To get around this, the `transform` method takes the unconstrained vector of parameters provided by the optimizer and returns a constrained vector of parameters used in likelihood evaluation. `untransform` provides the reverse operation.\n", "2. **param_names**: this internal method can be used to set names for the estimated parameters so that e.g. the summary provides meaningful names. If not present, parameters are named `param0`, `param1`, etc." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "\"\"\"\n", "Univariate Local Linear Trend Model\n", "\"\"\"\n", "class LocalLinearTrend(sm.tsa.statespace.MLEModel):\n", " def __init__(self, endog):\n", " # Model order\n", " k_states = k_posdef = 2\n", "\n", " # Initialize the statespace\n", " super(LocalLinearTrend, self).__init__(\n", " endog, k_states=k_states, k_posdef=k_posdef,\n", " initialization='approximate_diffuse',\n", " loglikelihood_burn=k_states\n", " )\n", "\n", " # Initialize the matrices\n", " self.ssm['design'] = np.array([1, 0])\n", " self.ssm['transition'] = np.array([[1, 1],\n", " [0, 1]])\n", " self.ssm['selection'] = np.eye(k_states)\n", "\n", " # Cache some indices\n", " self._state_cov_idx = ('state_cov',) + np.diag_indices(k_posdef)\n", "\n", " @property\n", " def param_names(self):\n", " return ['sigma2.measurement', 'sigma2.level', 'sigma2.trend']\n", "\n", " @property\n", " def start_params(self):\n", " return [np.std(self.endog)]*3\n", "\n", " def transform_params(self, unconstrained):\n", " return unconstrained**2\n", "\n", " def untransform_params(self, constrained):\n", " return constrained**0.5\n", "\n", " def update(self, params, *args, **kwargs):\n", " params = super(LocalLinearTrend, self).update(params, *args, **kwargs)\n", " \n", " # Observation covariance\n", " self.ssm['obs_cov',0,0] = params[0]\n", "\n", " # State covariance\n", " self.ssm[self._state_cov_idx] = params[1:]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Using this simple model, we can estimate the parameters from a local linear trend model. The following example is from Commandeur and Koopman (2007), section 3.4., modeling motor vehicle fatalities in Finland." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import requests\n", "from io import BytesIO\n", "from zipfile import ZipFile\n", " \n", "# Download the dataset\n", "ck = requests.get('http://staff.feweb.vu.nl/koopman/projects/ckbook/OxCodeAll.zip').content\n", "zipped = ZipFile(BytesIO(ck))\n", "df = pd.read_table(\n", " BytesIO(zipped.read('OxCodeIntroStateSpaceBook/Chapter_2/NorwayFinland.txt')),\n", " skiprows=1, header=None, sep='\\s+', engine='python',\n", " names=['date','nf', 'ff']\n", ")" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Since we defined the local linear trend model as extending from `MLEModel`, the `fit()` method is immediately available, just as in other Statsmodels maximum likelihood classes. Similarly, the returned results class supports many of the same post-estimation results, like the `summary` method.\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Load Dataset\n", "df.index = pd.date_range(start='%d-01-01' % df.date[0], end='%d-01-01' % df.iloc[-1, 0], freq='AS')\n", "\n", "# Log transform\n", "df['lff'] = np.log(df['ff'])\n", "\n", "# Setup the model\n", "mod = LocalLinearTrend(df['lff'])\n", "\n", "# Fit it using MLE (recall that we are fitting the three variance parameters)\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Finally, we can do post-estimation prediction and forecasting. Notice that the end period can be specified as a date." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Perform prediction and forecasting\n", "predict = res.get_prediction()\n", "forecast = res.get_forecast('2014')" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(10,4))\n", "\n", "# Plot the results\n", "df['lff'].plot(ax=ax, style='k.', label='Observations')\n", "predict.predicted_mean.plot(ax=ax, label='One-step-ahead Prediction')\n", "predict_ci = predict.conf_int(alpha=0.05)\n", "predict_index = np.arange(len(predict_ci))\n", "ax.fill_between(predict_index[2:], predict_ci.iloc[2:, 0], predict_ci.iloc[2:, 1], alpha=0.1)\n", "\n", "forecast.predicted_mean.plot(ax=ax, style='r', label='Forecast')\n", "forecast_ci = forecast.conf_int()\n", "forecast_index = np.arange(len(predict_ci), len(predict_ci) + len(forecast_ci))\n", "ax.fill_between(forecast_index, forecast_ci.iloc[:, 0], forecast_ci.iloc[:, 1], alpha=0.1)\n", "\n", "# Cleanup the image\n", "ax.set_ylim((4, 8));\n", "legend = ax.legend(loc='lower left');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### References\n", "\n", " Commandeur, Jacques J. F., and Siem Jan Koopman. 2007.\n", " An Introduction to State Space Time Series Analysis.\n", " Oxford ; New York: Oxford University Press.\n", "\n", " Durbin, James, and Siem Jan Koopman. 2012.\n", " Time Series Analysis by State Space Methods: Second Edition.\n", " Oxford University Press." ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/statespace_sarimax_internet.ipynb000066400000000000000000000203501304663657400265530ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# SARIMAX: Model selection, missing data" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The example mirrors Durbin and Koopman (2012), Chapter 8.4 in application of Box-Jenkins methodology to fit ARMA models. The novel feature is the ability of the model to work on datasets with missing values." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "from scipy.stats import norm\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import requests\n", "from io import BytesIO\n", "from zipfile import ZipFile\n", "\n", "# Download the dataset\n", "dk = requests.get('http://www.ssfpack.com/files/DK-data.zip').content\n", "f = BytesIO(dk)\n", "zipped = ZipFile(f)\n", "df = pd.read_table(\n", " BytesIO(zipped.read('internet.dat')),\n", " skiprows=1, header=None, sep='\\s+', engine='python',\n", " names=['internet','dinternet']\n", ")" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Model Selection\n", "\n", "As in Durbin and Koopman, we force a number of the values to be missing." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Get the basic series\n", "dta_full = df.dinternet[1:].values\n", "dta_miss = dta_full.copy()\n", "\n", "# Remove datapoints\n", "missing = np.r_[6,16,26,36,46,56,66,72,73,74,75,76,86,96]-1\n", "dta_miss[missing] = np.nan" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Then we can consider model selection using the Akaike information criteria (AIC), but running the model for each variant and selecting the model with the lowest AIC value.\n", "\n", "There are a couple of things to note here:\n", "\n", "- When running such a large batch of models, particularly when the autoregressive and moving average orders become large, there is the possibility of poor maximum likelihood convergence. Below we ignore the warnings since this example is illustrative.\n", "- We use the option `enforce_invertibility=False`, which allows the moving average polynomial to be non-invertible, so that more of the models are estimable.\n", "- Several of the models do not produce good results, and their AIC value is set to NaN. This is not surprising, as Durbin and Koopman note numerical problems with the high order models." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import warnings\n", "\n", "aic_full = pd.DataFrame(np.zeros((6,6), dtype=float))\n", "aic_miss = pd.DataFrame(np.zeros((6,6), dtype=float))\n", "\n", "warnings.simplefilter('ignore')\n", "\n", "# Iterate over all ARMA(p,q) models with p,q in [0,6]\n", "for p in range(6):\n", " for q in range(6):\n", " if p == 0 and q == 0:\n", " continue\n", " \n", " # Estimate the model with no missing datapoints\n", " mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(dta_full, order=(p,0,q), enforce_invertibility=False)\n", " try:\n", " res = mod.fit()\n", " aic_full.iloc[p,q] = res.aic\n", " except:\n", " aic_full.iloc[p,q] = np.nan\n", " \n", " # Estimate the model with missing datapoints\n", " mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(dta_miss, order=(p,0,q), enforce_invertibility=False)\n", " try:\n", " res = mod.fit()\n", " aic_miss.iloc[p,q] = res.aic\n", " except:\n", " aic_miss.iloc[p,q] = np.nan" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "For the models estimated over the full (non-missing) dataset, the AIC chooses ARMA(1,1) or ARMA(3,0). Durbin and Koopman suggest the ARMA(1,1) specification is better due to parsimony.\n", "\n", "$$\n", "\\text{Replication of:}\\\\\n", "\\textbf{Table 8.1} ~~ \\text{AIC for different ARMA models.}\\\\\n", "\\newcommand{\\r}[1]{{\\color{red}{#1}}}\n", "\\begin{array}{lrrrrrr}\n", "\\hline\n", "q & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\\\n", "\\hline\n", "p & {} & {} & {} & {} & {} & {} \\\\\n", "0 & 0.00 & 549.81 & 519.87 & 520.27 & 519.38 & 518.86 \\\\\n", "1 & 529.24 & \\r{514.30} & 516.25 & 514.58 & 515.10 & 516.28 \\\\\n", "2 & 522.18 & 516.29 & 517.16 & 515.77 & 513.24 & 514.73 \\\\\n", "3 & \\r{511.99} & 513.94 & 515.92 & 512.06 & 513.72 & 514.50 \\\\\n", "4 & 513.93 & 512.89 & nan & nan & 514.81 & 516.08 \\\\\n", "5 & 515.86 & 517.64 & nan & nan & nan & nan \\\\\n", "\\hline\n", "\\end{array}\n", "$$\n", "\n", "For the models estimated over missing dataset, the AIC chooses ARMA(1,1)\n", "\n", "$$\n", "\\text{Replication of:}\\\\\n", "\\textbf{Table 8.2} ~~ \\text{AIC for different ARMA models with missing observations.}\\\\\n", "\\begin{array}{lrrrrrr}\n", "\\hline\n", "q & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\\\n", "\\hline\n", "p & {} & {} & {} & {} & {} & {} \\\\\n", "0 & 0.00 & 488.93 & 464.01 & 463.86 & 462.63 & 463.62 \\\\\n", "1 & 468.01 & \\r{457.54} & 459.35 & 458.66 & 459.15 & 461.01 \\\\\n", "2 & 469.68 & nan & 460.48 & 459.43 & 459.23 & 460.47 \\\\\n", "3 & 467.10 & 458.44 & 459.64 & 456.66 & 459.54 & 460.05 \\\\\n", "4 & 469.00 & 459.52 & nan & 463.04 & 459.35 & 460.96 \\\\\n", "5 & 471.32 & 461.26 & nan & nan & 461.00 & 462.97 \\\\\n", "\\hline\n", "\\end{array}\n", "$$\n", "\n", "**Note**: the AIC values are calculated differently than in Durbin and Koopman, but show overall similar trends." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Postestimation\n", "\n", "Using the ARMA(1,1) specification selected above, we perform in-sample prediction and out-of-sample forecasting." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Statespace\n", "mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(dta_miss, order=(1,0,1))\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# In-sample one-step-ahead predictions, and out-of-sample forecasts\n", "nforecast = 20\n", "predict = res.get_prediction(end=mod.nobs + nforecast)\n", "idx = np.arange(len(predict.predicted_mean))\n", "predict_ci = predict.conf_int(alpha=0.5)\n", "\n", "# Graph\n", "fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,6))\n", "ax.xaxis.grid()\n", "ax.plot(dta_miss, 'k.')\n", "\n", "# Plot\n", "ax.plot(idx[:-nforecast], predict.predicted_mean[:-nforecast], 'gray')\n", "ax.plot(idx[-nforecast:], predict.predicted_mean[-nforecast:], 'k--', linestyle='--', linewidth=2)\n", "ax.fill_between(idx, predict_ci.iloc[:, 0], predict_ci.iloc[:, 1], alpha=0.15)\n", "\n", "ax.set(title='Figure 8.9 - Internet series');" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/statespace_sarimax_stata.ipynb000066400000000000000000000630741304663657400260510ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# SARIMAX: Introduction" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This notebook replicates examples from the Stata ARIMA time series estimation and postestimation documentation.\n", "\n", "First, we replicate the four estimation examples http://www.stata.com/manuals13/tsarima.pdf:\n", "\n", "1. ARIMA(1,1,1) model on the U.S. Wholesale Price Index (WPI) dataset.\n", "2. Variation of example 1 which adds an MA(4) term to the ARIMA(1,1,1) specification to allow for an additive seasonal effect.\n", "3. ARIMA(2,1,0) x (1,1,0,12) model of monthly airline data. This example allows a multiplicative seasonal effect.\n", "4. ARMA(1,1) model with exogenous regressors; describes consumption as an autoregressive process on which also the money supply is assumed to be an explanatory variable.\n", "\n", "Second, we demonstrate postestimation capabilitites to replicate http://www.stata.com/manuals13/tsarimapostestimation.pdf. The model from example 4 is used to demonstrate:\n", "\n", "1. One-step-ahead in-sample prediction\n", "2. n-step-ahead out-of-sample forecasting\n", "3. n-step-ahead in-sample dynamic prediction" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "from scipy.stats import norm\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "from datetime import datetime\n", "import requests\n", "from io import BytesIO" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### ARIMA Example 1: Arima\n", "\n", "As can be seen in the graphs from Example 2, the Wholesale price index (WPI) is growing over time (i.e. is not stationary). Therefore an ARMA model is not a good specification. In this first example, we consider a model where the original time series is assumed to be integrated of order 1, so that the difference is assumed to be stationary, and fit a model with one autoregressive lag and one moving average lag, as well as an intercept term.\n", "\n", "The postulated data process is then:\n", "\n", "$$\n", "\\Delta y_t = c + \\phi_1 \\Delta y_{t-1} + \\theta_1 \\epsilon_{t-1} + \\epsilon_{t}\n", "$$\n", "\n", "where $c$ is the intercept of the ARMA model, $\\Delta$ is the first-difference operator, and we assume $\\epsilon_{t} \\sim N(0, \\sigma^2)$. This can be rewritten to emphasize lag polynomials as (this will be useful in example 2, below):\n", "\n", "$$\n", "(1 - \\phi_1 L ) \\Delta y_t = c + (1 + \\theta_1 L) \\epsilon_{t}\n", "$$\n", "\n", "where $L$ is the lag operator.\n", "\n", "Notice that one difference between the Stata output and the output below is that Stata estimates the following model:\n", "\n", "$$\n", "(\\Delta y_t - \\beta_0) = \\phi_1 ( \\Delta y_{t-1} - \\beta_0) + \\theta_1 \\epsilon_{t-1} + \\epsilon_{t}\n", "$$\n", "\n", "where $\\beta_0$ is the mean of the process $y_t$. This model is equivalent to the one estimated in the Statsmodels SARIMAX class, but the interpretation is different. To see the equivalence, note that:\n", "\n", "$$\n", "(\\Delta y_t - \\beta_0) = \\phi_1 ( \\Delta y_{t-1} - \\beta_0) + \\theta_1 \\epsilon_{t-1} + \\epsilon_{t} \\\\\n", "\\Delta y_t = (1 - \\phi_1) \\beta_0 + \\phi_1 \\Delta y_{t-1} + \\theta_1 \\epsilon_{t-1} + \\epsilon_{t}\n", "$$\n", "\n", "so that $c = (1 - \\phi_1) \\beta_0$." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Dataset\n", "wpi1 = requests.get('http://www.stata-press.com/data/r12/wpi1.dta').content\n", "data = pd.read_stata(BytesIO(wpi1))\n", "data.index = data.t\n", "\n", "# Fit the model\n", "mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(data['wpi'], trend='c', order=(1,1,1))\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Thus the maximum likelihood estimates imply that for the process above, we have:\n", "\n", "$$\n", "\\Delta y_t = 0.1050 + 0.8740 \\Delta y_{t-1} - 0.4206 \\epsilon_{t-1} + \\epsilon_{t}\n", "$$\n", "\n", "where $\\epsilon_{t} \\sim N(0, 0.5226)$. Finally, recall that $c = (1 - \\phi_1) \\beta_0$, and here $c = 0.1050$ and $\\phi_1 = 0.8740$. To compare with the output from Stata, we could calculate the mean:\n", "\n", "$$\\beta_0 = \\frac{c}{1 - \\phi_1} = \\frac{0.1050}{1 - 0.8740} = 0.83$$\n", "\n", "**Note**: these values are slightly different from the values in the Stata documentation because the optimizer in Statsmodels has found parameters here that yield a higher likelihood. Nonetheless, they are very close." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### ARIMA Example 2: Arima with additive seasonal effects\n", "\n", "This model is an extension of that from example 1. Here the data is assumed to follow the process:\n", "\n", "$$\n", "\\Delta y_t = c + \\phi_1 \\Delta y_{t-1} + \\theta_1 \\epsilon_{t-1} + \\theta_4 \\epsilon_{t-4} + \\epsilon_{t}\n", "$$\n", "\n", "The new part of this model is that there is allowed to be a annual seasonal effect (it is annual even though the periodicity is 4 because the dataset is quarterly). The second difference is that this model uses the log of the data rather than the level.\n", "\n", "Before estimating the dataset, graphs showing:\n", "\n", "1. The time series (in logs)\n", "2. The first difference of the time series (in logs)\n", "3. The autocorrelation function\n", "4. The partial autocorrelation function.\n", "\n", "From the first two graphs, we note that the original time series does not appear to be stationary, whereas the first-difference does. This supports either estimating an ARMA model on the first-difference of the data, or estimating an ARIMA model with 1 order of integration (recall that we are taking the latter approach). The last two graphs support the use of an ARMA(1,1,1) model." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Dataset\n", "data = pd.read_stata(BytesIO(wpi1))\n", "data.index = data.t\n", "data['ln_wpi'] = np.log(data['wpi'])\n", "data['D.ln_wpi'] = data['ln_wpi'].diff()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Graph data\n", "fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(15,4))\n", "\n", "# Levels\n", "axes[0].plot(data.index._mpl_repr(), data['wpi'], '-')\n", "axes[0].set(title='US Wholesale Price Index')\n", "\n", "# Log difference\n", "axes[1].plot(data.index._mpl_repr(), data['D.ln_wpi'], '-')\n", "axes[1].hlines(0, data.index[0], data.index[-1], 'r')\n", "axes[1].set(title='US Wholesale Price Index - difference of logs');" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Graph data\n", "fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(15,4))\n", "\n", "fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(data.ix[1:, 'D.ln_wpi'], lags=40, ax=axes[0])\n", "fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(data.ix[1:, 'D.ln_wpi'], lags=40, ax=axes[1])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "To understand how to specify this model in Statsmodels, first recall that from example 1 we used the following code to specify the ARIMA(1,1,1) model:\n", "\n", "```python\n", "mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(data['wpi'], trend='c', order=(1,1,1))\n", "```\n", "\n", "The `order` argument is a tuple of the form `(AR specification, Integration order, MA specification)`. The integration order must be an integer (for example, here we assumed one order of integration, so it was specified as 1. In a pure ARMA model where the underlying data is already stationary, it would be 0).\n", "\n", "For the AR specification and MA specification components, there are two possiblities. The first is to specify the **maximum degree** of the corresponding lag polynomial, in which case the component is an integer. For example, if we wanted to specify an ARIMA(1,1,4) process, we would use:\n", "\n", "```python\n", "mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(data['wpi'], trend='c', order=(1,1,4))\n", "```\n", "\n", "and the corresponding data process would be:\n", "\n", "$$\n", "y_t = c + \\phi_1 y_{t-1} + \\theta_1 \\epsilon_{t-1} + \\theta_2 \\epsilon_{t-2} + \\theta_3 \\epsilon_{t-3} + \\theta_4 \\epsilon_{t-4} + \\epsilon_{t}\n", "$$\n", "\n", "or\n", "\n", "$$\n", "(1 - \\phi_1 L)\\Delta y_t = c + (1 + \\theta_1 L + \\theta_2 L^2 + \\theta_3 L^3 + \\theta_4 L^4) \\epsilon_{t}\n", "$$\n", "\n", "When the specification parameter is given as a maximum degree of the lag polynomial, it implies that all polynomial terms up to that degree are included. Notice that this is *not* the model we want to use, because it would include terms for $\\epsilon_{t-2}$ and $\\epsilon_{t-3}$, which we don't want here.\n", "\n", "What we want is a polynomial that has terms for the 1st and 4th degrees, but leaves out the 2nd and 3rd terms. To do that, we need to provide a tuple for the specifiation parameter, where the tuple describes **the lag polynomial itself**. In particular, here we would want to use:\n", "\n", "```python\n", "ar = 1 # this is the maximum degree specification\n", "ma = (1,0,0,1) # this is the lag polynomial specification\n", "mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(data['wpi'], trend='c', order=(ar,1,ma)))\n", "```\n", "\n", "This gives the following form for the process of the data:\n", "\n", "$$\n", "\\Delta y_t = c + \\phi_1 \\Delta y_{t-1} + \\theta_1 \\epsilon_{t-1} + \\theta_4 \\epsilon_{t-4} + \\epsilon_{t} \\\\\n", "(1 - \\phi_1 L)\\Delta y_t = c + (1 + \\theta_1 L + \\theta_4 L^4) \\epsilon_{t}\n", "$$\n", "\n", "which is what we want." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Fit the model\n", "mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(data['ln_wpi'], trend='c', order=(1,1,1))\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### ARIMA Example 3: Airline Model\n", "\n", "In the previous example, we included a seasonal effect in an *additive* way, meaning that we added a term allowing the process to depend on the 4th MA lag. It may be instead that we want to model a seasonal effect in a multiplicative way. We often write the model then as an ARIMA $(p,d,q) \\times (P,D,Q)_s$, where the lowercast letters indicate the specification for the non-seasonal component, and the uppercase letters indicate the specification for the seasonal component; $s$ is the periodicity of the seasons (e.g. it is often 4 for quarterly data or 12 for monthly data). The data process can be written generically as:\n", "\n", "$$\n", "\\phi_p (L) \\tilde \\phi_P (L^s) \\Delta^d \\Delta_s^D y_t = A(t) + \\theta_q (L) \\tilde \\theta_Q (L^s) \\epsilon_t\n", "$$\n", "\n", "where:\n", "\n", "- $\\phi_p (L)$ is the non-seasonal autoregressive lag polynomial\n", "- $\\tilde \\phi_P (L^s)$ is the seasonal autoregressive lag polynomial\n", "- $\\Delta^d \\Delta_s^D y_t$ is the time series, differenced $d$ times, and seasonally differenced $D$ times.\n", "- $A(t)$ is the trend polynomial (including the intercept)\n", "- $\\theta_q (L)$ is the non-seasonal moving average lag polynomial\n", "- $\\tilde \\theta_Q (L^s)$ is the seasonal moving average lag polynomial\n", "\n", "sometimes we rewrite this as:\n", "\n", "$$\n", "\\phi_p (L) \\tilde \\phi_P (L^s) y_t^* = A(t) + \\theta_q (L) \\tilde \\theta_Q (L^s) \\epsilon_t\n", "$$\n", "\n", "where $y_t^* = \\Delta^d \\Delta_s^D y_t$. This emphasizes that just as in the simple case, after we take differences (here both non-seasonal and seasonal) to make the data stationary, the resulting model is just an ARMA model.\n", "\n", "As an example, consider the airline model ARIMA $(2,1,0) \\times (1,1,0)_{12}$, with an intercept. The data process can be written in the form above as:\n", "\n", "$$\n", "(1 - \\phi_1 L - \\phi_2 L^2) (1 - \\tilde \\phi_1 L^{12}) \\Delta \\Delta_{12} y_t = c + \\epsilon_t\n", "$$\n", "\n", "Here, we have:\n", "\n", "- $\\phi_p (L) = (1 - \\phi_1 L - \\phi_2 L^2)$\n", "- $\\tilde \\phi_P (L^s) = (1 - \\phi_1 L^12)$\n", "- $d = 1, D = 1, s=12$ indicating that $y_t^*$ is derived from $y_t$ by taking first-differences and then taking 12-th differences.\n", "- $A(t) = c$ is the *constant* trend polynomial (i.e. just an intercept)\n", "- $\\theta_q (L) = \\tilde \\theta_Q (L^s) = 1$ (i.e. there is no moving average effect)\n", "\n", "It may still be confusing to see the two lag polynomials in front of the time-series variable, but notice that we can multiply the lag polynomials together to get the following model:\n", "\n", "$$\n", "(1 - \\phi_1 L - \\phi_2 L^2 - \\tilde \\phi_1 L^{12} + \\phi_1 \\tilde \\phi_1 L^{13} + \\phi_2 \\tilde \\phi_1 L^{14} ) y_t^* = c + \\epsilon_t\n", "$$\n", "\n", "which can be rewritten as:\n", "\n", "$$\n", "y_t^* = c + \\phi_1 y_{t-1}^* + \\phi_2 y_{t-2}^* + \\tilde \\phi_1 y_{t-12}^* - \\phi_1 \\tilde \\phi_1 y_{t-13}^* - \\phi_2 \\tilde \\phi_1 y_{t-14}^* + \\epsilon_t\n", "$$\n", "\n", "This is similar to the additively seasonal model from example 2, but the coefficients in front of the autoregressive lags are actually combinations of the underlying seasonal and non-seasonal parameters.\n", "\n", "Specifying the model in Statsmodels is done simply by adding the `seasonal_order` argument, which accepts a tuple of the form `(Seasonal AR specification, Seasonal Integration order, Seasonal MA, Seasonal periodicity)`. The seasonal AR and MA specifications, as before, can be expressed as a maximum polynomial degree or as the lag polynomial itself. Seasonal periodicity is an integer.\n", "\n", "For the airline model ARIMA $(2,1,0) \\times (1,1,0)_{12}$ with an intercept, the command is:\n", "\n", "```python\n", "mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(data['lnair'], order=(2,1,0), seasonal_order=(1,1,0,12))\n", "```" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Dataset\n", "air2 = requests.get('http://www.stata-press.com/data/r12/air2.dta').content\n", "data = pd.read_stata(BytesIO(air2))\n", "data.index = pd.date_range(start=datetime(data.time[0], 1, 1), periods=len(data), freq='MS')\n", "data['lnair'] = np.log(data['air'])\n", "\n", "# Fit the model\n", "mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(data['lnair'], order=(2,1,0), seasonal_order=(1,1,0,12), simple_differencing=True)\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Notice that here we used an additional argument `simple_differencing=True`. This controls how the order of integration is handled in ARIMA models. If `simple_differencing=True`, then the time series provided as `endog` is literatlly differenced and an ARMA model is fit to the resulting new time series. This implies that a number of initial periods are lost to the differencing process, however it may be necessary either to compare results to other packages (e.g. Stata's `arima` always uses simple differencing) or if the seasonal periodicity is large.\n", "\n", "The default is `simple_differencing=False`, in which case the integration component is implemented as part of the state space formulation, and all of the original data can be used in estimation." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### ARIMA Example 4: ARMAX (Friedman)\n", "\n", "This model demonstrates the use of explanatory variables (the X part of ARMAX). When exogenous regressors are included, the SARIMAX module uses the concept of \"regression with SARIMA errors\" (see http://robjhyndman.com/hyndsight/arimax/ for details of regression with ARIMA errors versus alternative specifications), so that the model is specified as:\n", "\n", "$$\n", "y_t = \\beta_t x_t + u_t \\\\\n", " \\phi_p (L) \\tilde \\phi_P (L^s) \\Delta^d \\Delta_s^D u_t = A(t) +\n", " \\theta_q (L) \\tilde \\theta_Q (L^s) \\epsilon_t\n", "$$\n", "\n", "Notice that the first equation is just a linear regression, and the second equation just describes the process followed by the error component as SARIMA (as was described in example 3). One reason for this specification is that the estimated parameters have their natural interpretations.\n", "\n", "This specification nests many simpler specifications. For example, regression with AR(2) errors is:\n", "\n", "$$\n", "y_t = \\beta_t x_t + u_t \\\\\n", "(1 - \\phi_1 L - \\phi_2 L^2) u_t = A(t) + \\epsilon_t\n", "$$\n", "\n", "The model considered in this example is regression with ARMA(1,1) errors. The process is then written:\n", "\n", "$$\n", "\\text{consump}_t = \\beta_0 + \\beta_1 \\text{m2}_t + u_t \\\\\n", "(1 - \\phi_1 L) u_t = (1 - \\theta_1 L) \\epsilon_t\n", "$$\n", "\n", "Notice that $\\beta_0$ is, as described in example 1 above, *not* the same thing as an intercept specified by `trend='c'`. Whereas in the examples above we estimated the intercept of the model via the trend polynomial, here, we demonstrate how to estimate $\\beta_0$ itself by adding a constant to the exogenous dataset. In the output, the $beta_0$ is called `const`, whereas above the intercept $c$ was called `intercept` in the output." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Dataset\n", "friedman2 = requests.get('http://www.stata-press.com/data/r12/friedman2.dta').content\n", "data = pd.read_stata(BytesIO(friedman2))\n", "data.index = data.time\n", "\n", "# Variables\n", "endog = data.ix['1959':'1981', 'consump']\n", "exog = sm.add_constant(data.ix['1959':'1981', 'm2'])\n", "\n", "# Fit the model\n", "mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(endog, exog, order=(1,0,1))\n", "res = mod.fit()\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### ARIMA Postestimation: Example 1 - Dynamic Forecasting\n", "\n", "Here we describe some of the post-estimation capabilities of Statsmodels' SARIMAX.\n", "\n", "First, using the model from example, we estimate the parameters using data that *excludes the last few observations* (this is a little artificial as an example, but it allows considering performance of out-of-sample forecasting and facilitates comparison to Stata's documentation)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Dataset\n", "raw = pd.read_stata(BytesIO(friedman2))\n", "raw.index = raw.time\n", "data = raw.ix[:'1981']\n", "\n", "# Variables\n", "endog = data.ix['1959':, 'consump']\n", "exog = sm.add_constant(data.ix['1959':, 'm2'])\n", "nobs = endog.shape[0]\n", "\n", "# Fit the model\n", "mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(endog.ix[:'1978-01-01'], exog=exog.ix[:'1978-01-01'], order=(1,0,1))\n", "fit_res = mod.fit()\n", "print(fit_res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Next, we want to get results for the full dataset but using the estimated parameters (on a subset of the data)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(endog, exog=exog, order=(1,0,1))\n", "res = mod.filter(fit_res.params)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The `predict` command is first applied here to get in-sample predictions. We use the `full_results=True` argument to allow us to calculate confidence intervals (the default output of `predict` is just the predicted values).\n", "\n", "With no other arguments, `predict` returns the one-step-ahead in-sample predictions for the entire sample." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# In-sample one-step-ahead predictions\n", "predict = res.get_prediction()\n", "predict_ci = predict.conf_int()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We can also get *dynamic predictions*. One-step-ahead prediction uses the true values of the endogenous values at each step to predict the next in-sample value. Dynamic predictions use one-step-ahead prediction up to some point in the dataset (specified by the `dynamic` argument); after that, the previous *predicted* endogenous values are used in place of the true endogenous values for each new predicted element.\n", "\n", "The `dynamic` argument is specified to be an *offset* relative to the `start` argument. If `start` is not specified, it is assumed to be `0`.\n", "\n", "Here we perform dynamic prediction starting in the first quarter of 1978." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Dynamic predictions\n", "predict_dy = res.get_prediction(dynamic='1978-01-01')\n", "predict_dy_ci = predict_dy.conf_int()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We can graph the one-step-ahead and dynamic predictions (and the corresponding confidence intervals) to see their relative performance. Notice that up to the point where dynamic prediction begins (1978:Q1), the two are the same." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Graph\n", "fig, ax = plt.subplots(figsize=(9,4))\n", "npre = 4\n", "ax.set(title='Personal consumption', xlabel='Date', ylabel='Billions of dollars')\n", "\n", "# Plot data points\n", "data.ix['1977-07-01':, 'consump'].plot(ax=ax, style='o', label='Observed')\n", "\n", "# Plot predictions\n", "predict.predicted_mean.ix['1977-07-01':].plot(ax=ax, style='r--', label='One-step-ahead forecast')\n", "ci = predict_ci.ix['1977-07-01':]\n", "ax.fill_between(ci.index, ci.ix[:,0], ci.ix[:,1], color='r', alpha=0.1)\n", "predict_dy.predicted_mean.ix['1977-07-01':].plot(ax=ax, style='g', label='Dynamic forecast (1978)')\n", "ci = predict_dy_ci.ix['1977-07-01':]\n", "ax.fill_between(ci.index, ci.ix[:,0], ci.ix[:,1], color='g', alpha=0.1)\n", "\n", "legend = ax.legend(loc='lower right')" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Finally, graph the prediction *error*. It is obvious that, as one would suspect, one-step-ahead prediction is considerably better." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Prediction error\n", "\n", "# Graph\n", "fig, ax = plt.subplots(figsize=(9,4))\n", "npre = 4\n", "ax.set(title='Forecast error', xlabel='Date', ylabel='Forecast - Actual')\n", "\n", "# In-sample one-step-ahead predictions and 95% confidence intervals\n", "predict_error = predict.predicted_mean - endog\n", "predict_error.ix['1977-10-01':].plot(ax=ax, label='One-step-ahead forecast')\n", "ci = predict_ci.ix['1977-10-01':].copy()\n", "ci.iloc[:,0] -= endog.loc['1977-10-01':]\n", "ci.iloc[:,1] -= endog.loc['1977-10-01':]\n", "ax.fill_between(ci.index, ci.ix[:,0], ci.ix[:,1], alpha=0.1)\n", "\n", "# Dynamic predictions and 95% confidence intervals\n", "predict_dy_error = predict_dy.predicted_mean - endog\n", "predict_dy_error.ix['1977-10-01':].plot(ax=ax, style='r', label='Dynamic forecast (1978)')\n", "ci = predict_dy_ci.ix['1977-10-01':].copy()\n", "ci.iloc[:,0] -= endog.loc['1977-10-01':]\n", "ci.iloc[:,1] -= endog.loc['1977-10-01':]\n", "ax.fill_between(ci.index, ci.ix[:,0], ci.ix[:,1], color='r', alpha=0.1)\n", "\n", "legend = ax.legend(loc='lower left');\n", "legend.get_frame().set_facecolor('w')" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/statespace_structural_harvey_jaeger.ipynb000066400000000000000000000446651304663657400303210ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Detrending, Stylized Facts and the Business Cycle\n", "\n", "In an influential article, Harvey and Jaeger (1993) described the use of unobserved components models (also known as \"structural time series models\") to derive stylized facts of the business cycle.\n", "\n", "Their paper begins:\n", "\n", " \"Establishing the 'stylized facts' associated with a set of time series is widely considered a crucial step\n", " in macroeconomic research ... For such facts to be useful they should (1) be consistent with the stochastic\n", " properties of the data and (2) present meaningful information.\"\n", " \n", "In particular, they make the argument that these goals are often better met using the unobserved components approach rather than the popular Hodrick-Prescott filter or Box-Jenkins ARIMA modeling techniques.\n", "\n", "Statsmodels has the ability to perform all three types of analysis, and below we follow the steps of their paper, using a slightly updated dataset." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "\n", "from IPython.display import display, Latex" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Unobserved Components\n", "\n", "The unobserved components model available in Statsmodels can be written as:\n", "\n", "$$\n", "y_t = \\underbrace{\\mu_{t}}_{\\text{trend}} + \\underbrace{\\gamma_{t}}_{\\text{seasonal}} + \\underbrace{c_{t}}_{\\text{cycle}} + \\sum_{j=1}^k \\underbrace{\\beta_j x_{jt}}_{\\text{explanatory}} + \\underbrace{\\varepsilon_t}_{\\text{irregular}}\n", "$$\n", "\n", "see Durbin and Koopman 2012, Chapter 3 for notation and additional details. Notice that different specifications for the different individual components can support a wide range of models. The specific models considered in the paper and below are specializations of this general equation.\n", "\n", "### Trend\n", "\n", "The trend component is a dynamic extension of a regression model that includes an intercept and linear time-trend.\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "\\underbrace{\\mu_{t+1}}_{\\text{level}} & = \\mu_t + \\nu_t + \\eta_{t+1} \\qquad & \\eta_{t+1} \\sim N(0, \\sigma_\\eta^2) \\\\\\\\\n", "\\underbrace{\\nu_{t+1}}_{\\text{trend}} & = \\nu_t + \\zeta_{t+1} & \\zeta_{t+1} \\sim N(0, \\sigma_\\zeta^2) \\\\\n", "\\end{align}\n", "$$\n", "\n", "where the level is a generalization of the intercept term that can dynamically vary across time, and the trend is a generalization of the time-trend such that the slope can dynamically vary across time.\n", "\n", "For both elements (level and trend), we can consider models in which:\n", "\n", "- The element is included vs excluded (if the trend is included, there must also be a level included).\n", "- The element is deterministic vs stochastic (i.e. whether or not the variance on the error term is confined to be zero or not)\n", "\n", "The only additional parameters to be estimated via MLE are the variances of any included stochastic components.\n", "\n", "This leads to the following specifications:\n", "\n", "| | Level | Trend | Stochastic Level | Stochastic Trend |\n", "|----------------------------------------------------------------------|-------|-------|------------------|------------------|\n", "| Constant | ✓ | | | |\n", "| Local Level
    (random walk) | ✓ | | ✓ | |\n", "| Deterministic trend | ✓ | ✓ | | |\n", "| Local level with deterministic trend
    (random walk with drift) | ✓ | ✓ | ✓ | |\n", "| Local linear trend | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |\n", "| Smooth trend
    (integrated random walk) | ✓ | ✓ | | ✓ |\n", "\n", "### Seasonal\n", "\n", "The seasonal component is written as:\n", "\n", "$$\n", "\\gamma_t = - \\sum_{j=1}^{s-1} \\gamma_{t+1-j} + \\omega_t \\qquad \\omega_t \\sim N(0, \\sigma_\\omega^2)\n", "$$\n", "\n", "The periodicity (number of seasons) is `s`, and the defining character is that (without the error term), the seasonal components sum to zero across one complete cycle. The inclusion of an error term allows the seasonal effects to vary over time.\n", "\n", "The variants of this model are:\n", "\n", "- The periodicity `s`\n", "- Whether or not to make the seasonal effects stochastic.\n", "\n", "If the seasonal effect is stochastic, then there is one additional parameter to estimate via MLE (the variance of the error term).\n", "\n", "### Cycle\n", "\n", "The cyclical component is intended to capture cyclical effects at time frames much longer than captured by the seasonal component. For example, in economics the cyclical term is often intended to capture the business cycle, and is then expected to have a period between \"1.5 and 12 years\" (see Durbin and Koopman).\n", "\n", "The cycle is written as:\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "c_{t+1} & = c_t \\cos \\lambda_c + c_t^* \\sin \\lambda_c + \\tilde \\omega_t \\qquad & \\tilde \\omega_t \\sim N(0, \\sigma_{\\tilde \\omega}^2) \\\\\\\\\n", "c_{t+1}^* & = -c_t \\sin \\lambda_c + c_t^* \\cos \\lambda_c + \\tilde \\omega_t^* & \\tilde \\omega_t^* \\sim N(0, \\sigma_{\\tilde \\omega}^2)\n", "\\end{align}\n", "$$\n", "\n", "The parameter $\\lambda_c$ (the frequency of the cycle) is an additional parameter to be estimated by MLE. If the seasonal effect is stochastic, then there is one another parameter to estimate (the variance of the error term - note that both of the error terms here share the same variance, but are assumed to have independent draws).\n", "\n", "### Irregular\n", "\n", "The irregular component is assumed to be a white noise error term. Its variance is a parameter to be estimated by MLE; i.e.\n", "\n", "$$\n", "\\varepsilon_t \\sim N(0, \\sigma_\\varepsilon^2)\n", "$$\n", "\n", "In some cases, we may want to generalize the irregular component to allow for autoregressive effects:\n", "\n", "$$\n", "\\varepsilon_t = \\rho(L) \\varepsilon_{t-1} + \\epsilon_t, \\qquad \\epsilon_t \\sim N(0, \\sigma_\\epsilon^2)\n", "$$\n", "\n", "In this case, the autoregressive parameters would also be estimated via MLE.\n", "\n", "### Regression effects\n", "\n", "We may want to allow for explanatory variables by including additional terms\n", "\n", "$$\n", "\\sum_{j=1}^k \\beta_j x_{jt}\n", "$$\n", "\n", "or for intervention effects by including\n", "\n", "$$\n", "\\begin{align}\n", "\\delta w_t \\qquad \\text{where} \\qquad w_t & = 0, \\qquad t < \\tau, \\\\\\\\\n", "& = 1, \\qquad t \\ge \\tau\n", "\\end{align}\n", "$$\n", "\n", "These additional parameters could be estimated via MLE or by including them as components of the state space formulation.\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Data\n", "\n", "Following Harvey and Jaeger, we will consider the following time series:\n", "\n", "- US real GNP, \"output\", ([GNPC96](https://research.stlouisfed.org/fred2/series/GNPC96))\n", "- US GNP implicit price deflator, \"prices\", ([GNPDEF](https://research.stlouisfed.org/fred2/series/GNPDEF))\n", "- US monetary base, \"money\", ([AMBSL](https://research.stlouisfed.org/fred2/series/AMBSL))\n", "\n", "The time frame in the original paper varied across series, but was broadly 1954-1989. Below we use data from the period 1948-2008 for all series. Although the unobserved components approach allows isolating a seasonal component within the model, the series considered in the paper, and here, are already seasonally adjusted.\n", "\n", "All data series considered here are taken from [Federal Reserve Economic Data (FRED)](https://research.stlouisfed.org/fred2/). Conveniently, the Python library [Pandas](http://pandas.pydata.org/) has the ability to download data from FRED directly." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Datasets\n", "try:\n", " from pandas_datareader.data import DataReader\n", "except ImportError:\n", " from pandas.io.data import DataReader\n", "\n", "# Get the raw data\n", "start = '1948-01'\n", "end = '2008-01'\n", "us_gnp = DataReader('GNPC96', 'fred', start=start, end=end)\n", "us_gnp_deflator = DataReader('GNPDEF', 'fred', start=start, end=end)\n", "us_monetary_base = DataReader('AMBSL', 'fred', start=start, end=end).resample('QS').mean()\n", "recessions = DataReader('USRECQ', 'fred', start=start, end=end).resample('QS').last().values[:,0]\n", "\n", "# Construct the dataframe\n", "dta = pd.concat(map(np.log, (us_gnp, us_gnp_deflator, us_monetary_base)), axis=1)\n", "dta.columns = ['US GNP','US Prices','US monetary base']\n", "dates = dta.index._mpl_repr()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "To get a sense of these three variables over the timeframe, we can plot them:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Plot the data\n", "ax = dta.plot(figsize=(13,3))\n", "ylim = ax.get_ylim()\n", "ax.xaxis.grid()\n", "ax.fill_between(dates, ylim[0]+1e-5, ylim[1]-1e-5, recessions, facecolor='k', alpha=0.1);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Model\n", "\n", "Since the data is already seasonally adjusted and there are no obvious explanatory variables, the generic model considered is:\n", "\n", "$$\n", "y_t = \\underbrace{\\mu_{t}}_{\\text{trend}} + \\underbrace{c_{t}}_{\\text{cycle}} + \\underbrace{\\varepsilon_t}_{\\text{irregular}}\n", "$$\n", "\n", "The irregular will be assumed to be white noise, and the cycle will be stochastic and damped. The final modeling choice is the specification to use for the trend component. Harvey and Jaeger consider two models:\n", "\n", "1. Local linear trend (the \"unrestricted\" model)\n", "2. Smooth trend (the \"restricted\" model, since we are forcing $\\sigma_\\eta = 0$)\n", "\n", "Below, we construct `kwargs` dictionaries for each of these model types. Notice that rather that there are two ways to specify the models. One way is to specify components directly, as in the table above. The other way is to use string names which map to various specifications." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Model specifications\n", "\n", "# Unrestricted model, using string specification\n", "unrestricted_model = {\n", " 'level': 'local linear trend', 'cycle': True, 'damped_cycle': True, 'stochastic_cycle': True\n", "}\n", "\n", "# Unrestricted model, setting components directly\n", "# This is an equivalent, but less convenient, way to specify a\n", "# local linear trend model with a stochastic damped cycle:\n", "# unrestricted_model = {\n", "# 'irregular': True, 'level': True, 'stochastic_level': True, 'trend': True, 'stochastic_trend': True,\n", "# 'cycle': True, 'damped_cycle': True, 'stochastic_cycle': True\n", "# }\n", "\n", "# The restricted model forces a smooth trend\n", "restricted_model = {\n", " 'level': 'smooth trend', 'cycle': True, 'damped_cycle': True, 'stochastic_cycle': True\n", "}\n", "\n", "# Restricted model, setting components directly\n", "# This is an equivalent, but less convenient, way to specify a\n", "# smooth trend model with a stochastic damped cycle. Notice\n", "# that the difference from the local linear trend model is that\n", "# `stochastic_level=False` here.\n", "# unrestricted_model = {\n", "# 'irregular': True, 'level': True, 'stochastic_level': False, 'trend': True, 'stochastic_trend': True,\n", "# 'cycle': True, 'damped_cycle': True, 'stochastic_cycle': True\n", "# }" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We now fit the following models:\n", "\n", "1. Output, unrestricted model\n", "2. Prices, unrestricted model\n", "3. Prices, restricted model\n", "4. Money, unrestricted model\n", "5. Money, restricted model" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Output\n", "output_mod = sm.tsa.UnobservedComponents(dta['US GNP'], **unrestricted_model)\n", "output_res = output_mod.fit(method='powell', disp=False)\n", "\n", "# Prices\n", "prices_mod = sm.tsa.UnobservedComponents(dta['US Prices'], **unrestricted_model)\n", "prices_res = prices_mod.fit(method='powell', disp=False)\n", "\n", "prices_restricted_mod = sm.tsa.UnobservedComponents(dta['US Prices'], **restricted_model)\n", "prices_restricted_res = prices_restricted_mod.fit(method='powell', disp=False)\n", "\n", "# Money\n", "money_mod = sm.tsa.UnobservedComponents(dta['US monetary base'], **unrestricted_model)\n", "money_res = money_mod.fit(method='powell', disp=False)\n", "\n", "money_restricted_mod = sm.tsa.UnobservedComponents(dta['US monetary base'], **restricted_model)\n", "money_restricted_res = money_restricted_mod.fit(method='powell', disp=False)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Once we have fit these models, there are a variety of ways to display the information. Looking at the model of US GNP, we can summarize the fit of the model using the `summary` method on the fit object." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(output_res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "For unobserved components models, and in particular when exploring stylized facts in line with point (2) from the introduction, it is often more instructive to plot the estimated unobserved components (e.g. the level, trend, and cycle) themselves to see if they provide a meaningful description of the data.\n", "\n", "The `plot_components` method of the fit object can be used to show plots and confidence intervals of each of the estimated states, as well as a plot of the observed data versus the one-step-ahead predictions of the model to assess fit." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = output_res.plot_components(legend_loc='lower right', figsize=(15, 9));" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Finally, Harvey and Jaeger summarize the models in another way to highlight the relative importances of the trend and cyclical components; below we replicate their Table I. The values we find are broadly consistent with, but different in the particulars from, the values from their table." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "# Create Table I\n", "table_i = np.zeros((5,6))\n", "\n", "start = dta.index[0]\n", "end = dta.index[-1]\n", "time_range = '%d:%d-%d:%d' % (start.year, start.quarter, end.year, end.quarter)\n", "models = [\n", " ('US GNP', time_range, 'None'),\n", " ('US Prices', time_range, 'None'),\n", " ('US Prices', time_range, r'$\\sigma_\\eta^2 = 0$'),\n", " ('US monetary base', time_range, 'None'),\n", " ('US monetary base', time_range, r'$\\sigma_\\eta^2 = 0$'),\n", "]\n", "index = pd.MultiIndex.from_tuples(models, names=['Series', 'Time range', 'Restrictions'])\n", "parameter_symbols = [\n", " r'$\\sigma_\\zeta^2$', r'$\\sigma_\\eta^2$', r'$\\sigma_\\kappa^2$', r'$\\rho$',\n", " r'$2 \\pi / \\lambda_c$', r'$\\sigma_\\varepsilon^2$',\n", "]\n", "\n", "i = 0\n", "for res in (output_res, prices_res, prices_restricted_res, money_res, money_restricted_res):\n", " if res.model.stochastic_level:\n", " (sigma_irregular, sigma_level, sigma_trend,\n", " sigma_cycle, frequency_cycle, damping_cycle) = res.params\n", " else:\n", " (sigma_irregular, sigma_level,\n", " sigma_cycle, frequency_cycle, damping_cycle) = res.params\n", " sigma_trend = np.nan\n", " period_cycle = 2 * np.pi / frequency_cycle\n", " \n", " table_i[i, :] = [\n", " sigma_level*1e7, sigma_trend*1e7,\n", " sigma_cycle*1e7, damping_cycle, period_cycle,\n", " sigma_irregular*1e7\n", " ]\n", " i += 1\n", " \n", "pd.set_option('float_format', lambda x: '%.4g' % np.round(x, 2) if not np.isnan(x) else '-')\n", "table_i = pd.DataFrame(table_i, index=index, columns=parameter_symbols)\n", "table_i" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/statespace_varmax.ipynb000066400000000000000000000121741304663657400245020ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# VARMAX models\n", "\n", "This is a brief introduction notebook to VARMAX models in Statsmodels. The VARMAX model is generically specified as:\n", "$$\n", "y_t = \\nu + A_1 y_{t-1} + \\dots + A_p y_{t-p} + B x_t + \\epsilon_t +\n", "M_1 \\epsilon_{t-1} + \\dots M_q \\epsilon_{t-q}\n", "$$\n", "\n", "where $y_t$ is a $\\text{k_endog} \\times 1$ vector." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": true }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta = sm.datasets.webuse('lutkepohl2', 'http://www.stata-press.com/data/r12/')\n", "dta.index = dta.qtr\n", "endog = dta.ix['1960-04-01':'1978-10-01', ['dln_inv', 'dln_inc', 'dln_consump']]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Model specification\n", "\n", "The `VARMAX` class in Statsmodels allows estimation of VAR, VMA, and VARMA models (through the `order` argument), optionally with a constant term (via the `trend` argument). Exogenous regressors may also be included (as usual in Statsmodels, by the `exog` argument), and in this way a time trend may be added. Finally, the class allows measurement error (via the `measurement_error` argument) and allows specifying either a diagonal or unstructured innovation covariance matrix (via the `error_cov_type` argument)." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Example 1: VAR\n", "\n", "Below is a simple VARX(2) model in two endogenous variables and an exogenous series, but no constant term. Notice that we needed to allow for more iterations than the default (which is `maxiter=50`) in order for the likelihood estimation to converge. This is not unusual in VAR models which have to estimate a large number of parameters, often on a relatively small number of time series: this model, for example, estimates 27 parameters off of 75 observations of 3 variables." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "exog = endog['dln_consump']\n", "mod = sm.tsa.VARMAX(endog[['dln_inv', 'dln_inc']], order=(2,0), trend='nc', exog=exog)\n", "res = mod.fit(maxiter=1000)\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "From the estimated VAR model, we can plot the impulse response functions of the endogenous variables." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "ax = res.impulse_responses(10, orthogonalized=True).plot(figsize=(13,3))\n", "ax.set(xlabel='t', title='Responses to a shock to `dln_inv`');" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Example 2: VMA\n", "\n", "A vector moving average model can also be formulated. Below we show a VMA(2) on the same data, but where the innovations to the process are uncorrelated. In this example we leave out the exogenous regressor but now include the constant term." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = sm.tsa.VARMAX(endog[['dln_inv', 'dln_inc']], order=(0,2), error_cov_type='diagonal')\n", "res = mod.fit(maxiter=1000)\n", "print(res.summary())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Caution: VARMA(p,q) specifications\n", "\n", "Although the model allows estimating VARMA(p,q) specifications, these models are not identified without additional restrictions on the representation matrices, which are not built-in. For this reason, it is recommended that the user proceed with error (and indeed a warning is issued when these models are specified). Nonetheless, they may in some circumstances provide useful information." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mod = sm.tsa.VARMAX(endog[['dln_inv', 'dln_inc']], order=(1,1))\n", "res = mod.fit(maxiter=1000)\n", "print(res.summary())" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/tsa_arma_0.ipynb000066400000000000000000000272741304663657400230050ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Autoregressive Moving Average (ARMA): Sunspots data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "from scipy import stats\n", "import pandas as pd\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "\n", "import statsmodels.api as sm" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.graphics.api import qqplot" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Sunpots Data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.datasets.sunspots.NOTE)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta = sm.datasets.sunspots.load_pandas().data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta.index = pd.Index(sm.tsa.datetools.dates_from_range('1700', '2008'))\n", "del dta[\"YEAR\"]" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta.plot(figsize=(12,8));" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax1 = fig.add_subplot(211)\n", "fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(dta.values.squeeze(), lags=40, ax=ax1)\n", "ax2 = fig.add_subplot(212)\n", "fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(dta, lags=40, ax=ax2)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "arma_mod20 = sm.tsa.ARMA(dta, (2,0)).fit()\n", "print(arma_mod20.params)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "arma_mod30 = sm.tsa.ARMA(dta, (3,0)).fit()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(arma_mod20.aic, arma_mod20.bic, arma_mod20.hqic)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(arma_mod30.params)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(arma_mod30.aic, arma_mod30.bic, arma_mod30.hqic)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* Does our model obey the theory?" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "sm.stats.durbin_watson(arma_mod30.resid.values)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax = arma_mod30.resid.plot(ax=ax);" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "resid = arma_mod30.resid" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "stats.normaltest(resid)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "fig = qqplot(resid, line='q', ax=ax, fit=True)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax1 = fig.add_subplot(211)\n", "fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(resid.values.squeeze(), lags=40, ax=ax1)\n", "ax2 = fig.add_subplot(212)\n", "fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(resid, lags=40, ax=ax2)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "r,q,p = sm.tsa.acf(resid.values.squeeze(), qstat=True)\n", "data = np.c_[range(1,41), r[1:], q, p]\n", "table = pd.DataFrame(data, columns=['lag', \"AC\", \"Q\", \"Prob(>Q)\"])\n", "print(table.set_index('lag'))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* This indicates a lack of fit." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* In-sample dynamic prediction. How good does our model do?" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "predict_sunspots = arma_mod30.predict('1990', '2012', dynamic=True)\n", "print(predict_sunspots)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))\n", "ax = dta.ix['1950':].plot(ax=ax)\n", "fig = arma_mod30.plot_predict('1990', '2012', dynamic=True, ax=ax, plot_insample=False)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "def mean_forecast_err(y, yhat):\n", " return y.sub(yhat).mean()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "mean_forecast_err(dta.SUNACTIVITY, predict_sunspots)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Exercise: Can you obtain a better fit for the Sunspots model? (Hint: sm.tsa.AR has a method select_order)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Simulated ARMA(4,1): Model Identification is Difficult" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample, ArmaProcess" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "np.random.seed(1234)\n", "# include zero-th lag\n", "arparams = np.array([1, .75, -.65, -.55, .9])\n", "maparams = np.array([1, .65])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Let's make sure this model is estimable." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "arma_t = ArmaProcess(arparams, maparams)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "arma_t.isinvertible" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "arma_t.isstationary" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* What does this mean?" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax.plot(arma_t.generate_sample(nsample=50));" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "arparams = np.array([1, .35, -.15, .55, .1])\n", "maparams = np.array([1, .65])\n", "arma_t = ArmaProcess(arparams, maparams)\n", "arma_t.isstationary" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "arma_rvs = arma_t.generate_sample(nsample=500, burnin=250, scale=2.5)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax1 = fig.add_subplot(211)\n", "fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(arma_rvs, lags=40, ax=ax1)\n", "ax2 = fig.add_subplot(212)\n", "fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(arma_rvs, lags=40, ax=ax2)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* For mixed ARMA processes the Autocorrelation function is a mixture of exponentials and damped sine waves after (q-p) lags. \n", "* The partial autocorrelation function is a mixture of exponentials and dampened sine waves after (p-q) lags." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "arma11 = sm.tsa.ARMA(arma_rvs, (1,1)).fit()\n", "resid = arma11.resid\n", "r,q,p = sm.tsa.acf(resid, qstat=True)\n", "data = np.c_[range(1,41), r[1:], q, p]\n", "table = pd.DataFrame(data, columns=['lag', \"AC\", \"Q\", \"Prob(>Q)\"])\n", "print(table.set_index('lag'))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "arma41 = sm.tsa.ARMA(arma_rvs, (4,1)).fit()\n", "resid = arma41.resid\n", "r,q,p = sm.tsa.acf(resid, qstat=True)\n", "data = np.c_[range(1,41), r[1:], q, p]\n", "table = pd.DataFrame(data, columns=['lag', \"AC\", \"Q\", \"Prob(>Q)\"])\n", "print(table.set_index('lag'))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Exercise: How good of in-sample prediction can you do for another series, say, CPI" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "macrodta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data\n", "macrodta.index = pd.Index(sm.tsa.datetools.dates_from_range('1959Q1', '2009Q3'))\n", "cpi = macrodta[\"cpi\"]" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Hint: " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "ax = cpi.plot(ax=ax);\n", "ax.legend();" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "P-value of the unit-root test, resoundly rejects the null of no unit-root." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.tsa.adfuller(cpi)[1])" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/tsa_arma_1.ipynb000066400000000000000000000060631304663657400227770ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Autoregressive Moving Average (ARMA): Artificial data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import pandas as pd\n", "from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample\n", "np.random.seed(12345)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Generate some data from an ARMA process:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "arparams = np.array([.75, -.25])\n", "maparams = np.array([.65, .35])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The conventions of the arma_generate function require that we specify a 1 for the zero-lag of the AR and MA parameters and that the AR parameters be negated." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "arparams = np.r_[1, -arparams]\n", "maparams = np.r_[1, maparams]\n", "nobs = 250\n", "y = arma_generate_sample(arparams, maparams, nobs)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ " Now, optionally, we can add some dates information. For this example, we'll use a pandas time series." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range('1980m1', length=nobs)\n", "y = pd.Series(y, index=dates)\n", "arma_mod = sm.tsa.ARMA(y, order=(2,2))\n", "arma_res = arma_mod.fit(trend='nc', disp=-1)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(arma_res.summary())" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "y.tail()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "import matplotlib.pyplot as plt\n", "fig, ax = plt.subplots(figsize=(10,8))\n", "fig = arma_res.plot_predict(start='1999m6', end='2001m5', ax=ax)\n", "legend = ax.legend(loc='upper left')" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/tsa_dates.ipynb000066400000000000000000000071071304663657400227370ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Dates in timeseries models" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from __future__ import print_function\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import numpy as np\n", "import pandas as pd" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Getting started" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "data = sm.datasets.sunspots.load()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Right now an annual date series must be datetimes at the end of the year." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "from datetime import datetime\n", "dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range('1700', length=len(data.endog))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Using Pandas\n", "\n", "Make a pandas TimeSeries or DataFrame" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "endog = pd.Series(data.endog, index=dates)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Instantiate the model" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "ar_model = sm.tsa.AR(endog, freq='A')\n", "pandas_ar_res = ar_model.fit(maxlag=9, method='mle', disp=-1)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Out-of-sample prediction" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "pred = pandas_ar_res.predict(start='2005', end='2015')\n", "print(pred)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Using explicit dates" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "ar_model = sm.tsa.AR(data.endog, dates=dates, freq='A')\n", "ar_res = ar_model.fit(maxlag=9, method='mle', disp=-1)\n", "pred = ar_res.predict(start='2005', end='2015')\n", "print(pred)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This just returns a regular array, but since the model has date information attached, you can get the prediction dates in a roundabout way." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(ar_res.data.predict_dates)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Note: This attribute only exists if predict has been called. It holds the dates associated with the last call to predict." ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/tsa_filters.ipynb000066400000000000000000000212671304663657400233120ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Time Series Filters" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "import pandas as pd\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "\n", "import statsmodels.api as sm" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "index = pd.Index(sm.tsa.datetools.dates_from_range('1959Q1', '2009Q3'))\n", "print(index)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "dta.index = index\n", "del dta['year']\n", "del dta['quarter']" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.datasets.macrodata.NOTE)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(dta.head(10))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "dta.realgdp.plot(ax=ax);\n", "legend = ax.legend(loc = 'upper left');\n", "legend.prop.set_size(20);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Hodrick-Prescott Filter" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The Hodrick-Prescott filter separates a time-series $y_t$ into a trend $\\tau_t$ and a cyclical component $\\zeta_t$ \n", "\n", "$$y_t = \\tau_t + \\zeta_t$$\n", "\n", "The components are determined by minimizing the following quadratic loss function\n", "\n", "$$\\min_{\\\\{ \\tau_{t}\\\\} }\\sum_{t}^{T}\\zeta_{t}^{2}+\\lambda\\sum_{t=1}^{T}\\left[\\left(\\tau_{t}-\\tau_{t-1}\\right)-\\left(\\tau_{t-1}-\\tau_{t-2}\\right)\\right]^{2}$$" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "gdp_cycle, gdp_trend = sm.tsa.filters.hpfilter(dta.realgdp)" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "gdp_decomp = dta[['realgdp']].copy()\n", "gdp_decomp[\"cycle\"] = gdp_cycle\n", "gdp_decomp[\"trend\"] = gdp_trend" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,8))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "gdp_decomp[[\"realgdp\", \"trend\"]][\"2000-03-31\":].plot(ax=ax, fontsize=16);\n", "legend = ax.get_legend()\n", "legend.prop.set_size(20);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Baxter-King approximate band-pass filter: Inflation and Unemployment" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "#### Explore the hypothesis that inflation and unemployment are counter-cyclical." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The Baxter-King filter is intended to explictly deal with the periodicty of the business cycle. By applying their band-pass filter to a series, they produce a new series that does not contain fluctuations at higher or lower than those of the business cycle. Specifically, the BK filter takes the form of a symmetric moving average \n", "\n", "$$y_{t}^{*}=\\sum_{k=-K}^{k=K}a_ky_{t-k}$$\n", "\n", "where $a_{-k}=a_k$ and $\\sum_{k=-k}^{K}a_k=0$ to eliminate any trend in the series and render it stationary if the series is I(1) or I(2).\n", "\n", "For completeness, the filter weights are determined as follows\n", "\n", "$$a_{j} = B_{j}+\\theta\\text{ for }j=0,\\pm1,\\pm2,\\dots,\\pm K$$\n", "\n", "$$B_{0} = \\frac{\\left(\\omega_{2}-\\omega_{1}\\right)}{\\pi}$$\n", "$$B_{j} = \\frac{1}{\\pi j}\\left(\\sin\\left(\\omega_{2}j\\right)-\\sin\\left(\\omega_{1}j\\right)\\right)\\text{ for }j=0,\\pm1,\\pm2,\\dots,\\pm K$$\n", "\n", "where $\\theta$ is a normalizing constant such that the weights sum to zero.\n", "\n", "$$\\theta=\\frac{-\\sum_{j=-K^{K}b_{j}}}{2K+1}$$\n", "\n", "$$\\omega_{1}=\\frac{2\\pi}{P_{H}}$$\n", "\n", "$$\\omega_{2}=\\frac{2\\pi}{P_{L}}$$\n", "\n", "$P_L$ and $P_H$ are the periodicity of the low and high cut-off frequencies. Following Burns and Mitchell's work on US business cycles which suggests cycles last from 1.5 to 8 years, we use $P_L=6$ and $P_H=32$ by default." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "bk_cycles = sm.tsa.filters.bkfilter(dta[[\"infl\",\"unemp\"]])" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "* We lose K observations on both ends. It is suggested to use K=12 for quarterly data." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(12,10))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "bk_cycles.plot(ax=ax, style=['r--', 'b-']);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Christiano-Fitzgerald approximate band-pass filter: Inflation and Unemployment" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The Christiano-Fitzgerald filter is a generalization of BK and can thus also be seen as weighted moving average. However, the CF filter is asymmetric about $t$ as well as using the entire series. The implementation of their filter involves the\n", "calculations of the weights in\n", "\n", "$$y_{t}^{*}=B_{0}y_{t}+B_{1}y_{t+1}+\\dots+B_{T-1-t}y_{T-1}+\\tilde B_{T-t}y_{T}+B_{1}y_{t-1}+\\dots+B_{t-2}y_{2}+\\tilde B_{t-1}y_{1}$$\n", "\n", "for $t=3,4,...,T-2$, where\n", "\n", "$$B_{j} = \\frac{\\sin(jb)-\\sin(ja)}{\\pi j},j\\geq1$$\n", "\n", "$$B_{0} = \\frac{b-a}{\\pi},a=\\frac{2\\pi}{P_{u}},b=\\frac{2\\pi}{P_{L}}$$\n", "\n", "$\\tilde B_{T-t}$ and $\\tilde B_{t-1}$ are linear functions of the $B_{j}$'s, and the values for $t=1,2,T-1,$ and $T$ are also calculated in much the same way. $P_{U}$ and $P_{L}$ are as described above with the same interpretation." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The CF filter is appropriate for series that may follow a random walk." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.tsa.stattools.adfuller(dta['unemp'])[:3])" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(sm.tsa.stattools.adfuller(dta['infl'])[:3])" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "cf_cycles, cf_trend = sm.tsa.filters.cffilter(dta[[\"infl\",\"unemp\"]])\n", "print(cf_cycles.head(10))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "fig = plt.figure(figsize=(14,10))\n", "ax = fig.add_subplot(111)\n", "cf_cycles.plot(ax=ax, style=['r--','b-']);" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Filtering assumes *a priori* that business cycles exist. Due to this assumption, many macroeconomic models seek to create models that match the shape of impulse response functions rather than replicating properties of filtered series. See VAR notebook." ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.4.3" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 } statsmodels-0.8.0/examples/notebooks/wls.ipynb000066400000000000000000000130621304663657400215720ustar00rootroot00000000000000{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Weighted Least Squares" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "\n", "from __future__ import print_function\n", "import numpy as np\n", "from scipy import stats\n", "import statsmodels.api as sm\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std\n", "from statsmodels.iolib.table import (SimpleTable, default_txt_fmt)\n", "np.random.seed(1024)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## WLS Estimation\n", "\n", "### Artificial data: Heteroscedasticity 2 groups \n", "\n", "Model assumptions:\n", "\n", " * Misspecification: true model is quadratic, estimate only linear\n", " * Independent noise/error term\n", " * Two groups for error variance, low and high variance groups" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "nsample = 50\n", "x = np.linspace(0, 20, nsample)\n", "X = np.column_stack((x, (x - 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First, we will create some categorical data are initialized. Then plotted using the interaction_plot function which internally recodes the x-factor categories to ingegers. import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.graphics.factorplots import interaction_plot from pandas import Series np.random.seed(12345) weight = Series(np.repeat(['low', 'hi', 'low', 'hi'], 15), name='weight') nutrition = Series(np.repeat(['lo_carb', 'hi_carb'], 30), name='nutrition') days = np.log(np.random.randint(1, 30, size=60)) plt.figure(figsize=(6, 6)); interaction_plot(x=weight, trace=nutrition, response=days, colors=['red', 'blue'], markers=['D', '^'], ms=10) # # image file: # image file: statsmodels-0.8.0/examples/python/contrasts.py000066400000000000000000000210221304663657400216250ustar00rootroot00000000000000 ## Contrasts Overview from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm # This document is based heavily on this excellent resource from UCLA http://www.ats.ucla.edu/stat/r/library/contrast_coding.htm # A categorical variable of K categories, or levels, usually enters a regression as a sequence of K-1 dummy variables. This amounts to a linear hypothesis on the level means. That is, each test statistic for these variables amounts to testing whether the mean for that level is statistically significantly different from the mean of the base category. This dummy coding is called Treatment coding in R parlance, and we will follow this convention. There are, however, different coding methods that amount to different sets of linear hypotheses. # # In fact, the dummy coding is not technically a contrast coding. This is because the dummy variables add to one and are not functionally independent of the model's intercept. On the other hand, a set of *contrasts* for a categorical variable with `k` levels is a set of `k-1` functionally independent linear combinations of the factor level means that are also independent of the sum of the dummy variables. The dummy coding isn't wrong *per se*. It captures all of the coefficients, but it complicates matters when the model assumes independence of the coefficients such as in ANOVA. Linear regression models do not assume independence of the coefficients and thus dummy coding is often the only coding that is taught in this context. # # To have a look at the contrast matrices in Patsy, we will use data from UCLA ATS. First let's load the data. ##### Example Data import pandas as pd url = 'http://www.ats.ucla.edu/stat/data/hsb2.csv' hsb2 = pd.read_table(url, delimiter=",") hsb2.head(10) # It will be instructive to look at the mean of the dependent variable, write, for each level of race ((1 = Hispanic, 2 = Asian, 3 = African American and 4 = Caucasian)). hsb2.groupby('race')['write'].mean() ##### Treatment (Dummy) Coding # Dummy coding is likely the most well known coding scheme. It compares each level of the categorical variable to a base reference level. The base reference level is the value of the intercept. It is the default contrast in Patsy for unordered categorical factors. The Treatment contrast matrix for race would be from patsy.contrasts import Treatment levels = [1,2,3,4] contrast = Treatment(reference=0).code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) # Here we used `reference=0`, which implies that the first level, Hispanic, is the reference category against which the other level effects are measured. As mentioned above, the columns do not sum to zero and are thus not independent of the intercept. To be explicit, let's look at how this would encode the `race` variable. hsb2.race.head(10) print(contrast.matrix[hsb2.race-1, :][:20]) sm.categorical(hsb2.race.values) # This is a bit of a trick, as the `race` category conveniently maps to zero-based indices. If it does not, this conversion happens under the hood, so this won't work in general but nonetheless is a useful exercise to fix ideas. The below illustrates the output using the three contrasts above from statsmodels.formula.api import ols mod = ols("write ~ C(race, Treatment)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) # We explicitly gave the contrast for race; however, since Treatment is the default, we could have omitted this. #### Simple Coding # Like Treatment Coding, Simple Coding compares each level to a fixed reference level. However, with simple coding, the intercept is the grand mean of all the levels of the factors. Patsy doesn't have the Simple contrast included, but you can easily define your own contrasts. To do so, write a class that contains a code_with_intercept and a code_without_intercept method that returns a patsy.contrast.ContrastMatrix instance from patsy.contrasts import ContrastMatrix def _name_levels(prefix, levels): return ["[%s%s]" % (prefix, level) for level in levels] class Simple(object): def _simple_contrast(self, levels): nlevels = len(levels) contr = -1./nlevels * np.ones((nlevels, nlevels-1)) contr[1:][np.diag_indices(nlevels-1)] = (nlevels-1.)/nlevels return contr def code_with_intercept(self, levels): contrast = np.column_stack((np.ones(len(levels)), self._simple_contrast(levels))) return ContrastMatrix(contrast, _name_levels("Simp.", levels)) def code_without_intercept(self, levels): contrast = self._simple_contrast(levels) return ContrastMatrix(contrast, _name_levels("Simp.", levels[:-1])) hsb2.groupby('race')['write'].mean().mean() contrast = Simple().code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) mod = ols("write ~ C(race, Simple)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) #### Sum (Deviation) Coding # Sum coding compares the mean of the dependent variable for a given level to the overall mean of the dependent variable over all the levels. That is, it uses contrasts between each of the first k-1 levels and level k In this example, level 1 is compared to all the others, level 2 to all the others, and level 3 to all the others. from patsy.contrasts import Sum contrast = Sum().code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) mod = ols("write ~ C(race, Sum)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) # This corresponds to a parameterization that forces all the coefficients to sum to zero. Notice that the intercept here is the grand mean where the grand mean is the mean of means of the dependent variable by each level. hsb2.groupby('race')['write'].mean().mean() #### Backward Difference Coding # In backward difference coding, the mean of the dependent variable for a level is compared with the mean of the dependent variable for the prior level. This type of coding may be useful for a nominal or an ordinal variable. from patsy.contrasts import Diff contrast = Diff().code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) mod = ols("write ~ C(race, Diff)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) # For example, here the coefficient on level 1 is the mean of `write` at level 2 compared with the mean at level 1. Ie., res.params["C(race, Diff)[D.1]"] hsb2.groupby('race').mean()["write"][2] - hsb2.groupby('race').mean()["write"][1] #### Helmert Coding # Our version of Helmert coding is sometimes referred to as Reverse Helmert Coding. The mean of the dependent variable for a level is compared to the mean of the dependent variable over all previous levels. Hence, the name 'reverse' being sometimes applied to differentiate from forward Helmert coding. This comparison does not make much sense for a nominal variable such as race, but we would use the Helmert contrast like so: from patsy.contrasts import Helmert contrast = Helmert().code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) mod = ols("write ~ C(race, Helmert)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) # To illustrate, the comparison on level 4 is the mean of the dependent variable at the previous three levels taken from the mean at level 4 grouped = hsb2.groupby('race') grouped.mean()["write"][4] - grouped.mean()["write"][:3].mean() # As you can see, these are only equal up to a constant. Other versions of the Helmert contrast give the actual difference in means. Regardless, the hypothesis tests are the same. k = 4 1./k * (grouped.mean()["write"][k] - grouped.mean()["write"][:k-1].mean()) k = 3 1./k * (grouped.mean()["write"][k] - grouped.mean()["write"][:k-1].mean()) #### Orthogonal Polynomial Coding # The coefficients taken on by polynomial coding for `k=4` levels are the linear, quadratic, and cubic trends in the categorical variable. The categorical variable here is assumed to be represented by an underlying, equally spaced numeric variable. Therefore, this type of encoding is used only for ordered categorical variables with equal spacing. In general, the polynomial contrast produces polynomials of order `k-1`. Since `race` is not an ordered factor variable let's use `read` as an example. First we need to create an ordered categorical from `read`. hsb2['readcat'] = pd.cut(hsb2.read, bins=3) hsb2.groupby('readcat').mean()['write'] from patsy.contrasts import Poly levels = hsb2.readcat.unique().tolist() contrast = Poly().code_without_intercept(levels) print(contrast.matrix) mod = ols("write ~ C(readcat, Poly)", data=hsb2) res = mod.fit() print(res.summary()) # As you can see, readcat has a significant linear effect on the dependent variable `write` but not a significant quadratic or cubic effect. statsmodels-0.8.0/examples/python/discrete_choice_example.py000066400000000000000000000132321304663657400244400ustar00rootroot00000000000000 ## Discrete Choice Models ### Fair's Affair data # A survey of women only was conducted in 1974 by *Redbook* asking about extramarital affairs. from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm from statsmodels.formula.api import logit, probit, poisson, ols print(sm.datasets.fair.SOURCE) print(sm.datasets.fair.NOTE) dta = sm.datasets.fair.load_pandas().data dta['affair'] = (dta['affairs'] > 0).astype(float) print(dta.head(10)) print(dta.describe()) affair_mod = logit("affair ~ occupation + educ + occupation_husb" "+ rate_marriage + age + yrs_married + children" " + religious", dta).fit() print(affair_mod.summary()) # How well are we predicting? affair_mod.pred_table() # The coefficients of the discrete choice model do not tell us much. What we're after is marginal effects. mfx = affair_mod.get_margeff() print(mfx.summary()) respondent1000 = dta.ix[1000] print(respondent1000) resp = dict(zip(range(1,9), respondent1000[["occupation", "educ", "occupation_husb", "rate_marriage", "age", "yrs_married", "children", "religious"]].tolist())) resp.update({0 : 1}) print(resp) mfx = affair_mod.get_margeff(atexog=resp) print(mfx.summary()) affair_mod.predict(respondent1000) affair_mod.fittedvalues[1000] affair_mod.model.cdf(affair_mod.fittedvalues[1000]) # The "correct" model here is likely the Tobit model. We have an work in progress branch "tobit-model" on github, if anyone is interested in censored regression models. #### Exercise: Logit vs Probit fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) support = np.linspace(-6, 6, 1000) ax.plot(support, stats.logistic.cdf(support), 'r-', label='Logistic') ax.plot(support, stats.norm.cdf(support), label='Probit') ax.legend(); fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) support = np.linspace(-6, 6, 1000) ax.plot(support, stats.logistic.pdf(support), 'r-', label='Logistic') ax.plot(support, stats.norm.pdf(support), label='Probit') ax.legend(); # Compare the estimates of the Logit Fair model above to a Probit model. Does the prediction table look better? Much difference in marginal effects? #### Genarlized Linear Model Example print(sm.datasets.star98.SOURCE) print(sm.datasets.star98.DESCRLONG) print(sm.datasets.star98.NOTE) dta = sm.datasets.star98.load_pandas().data print(dta.columns) print(dta[['NABOVE', 'NBELOW', 'LOWINC', 'PERASIAN', 'PERBLACK', 'PERHISP', 'PERMINTE']].head(10)) print(dta[['AVYRSEXP', 'AVSALK', 'PERSPENK', 'PTRATIO', 'PCTAF', 'PCTCHRT', 'PCTYRRND']].head(10)) formula = 'NABOVE + NBELOW ~ LOWINC + PERASIAN + PERBLACK + PERHISP + PCTCHRT ' formula += '+ PCTYRRND + PERMINTE*AVYRSEXP*AVSALK + PERSPENK*PTRATIO*PCTAF' ##### Aside: Binomial distribution # Toss a six-sided die 5 times, what's the probability of exactly 2 fours? stats.binom(5, 1./6).pmf(2) from scipy.misc import comb comb(5,2) * (1/6.)**2 * (5/6.)**3 from statsmodels.formula.api import glm glm_mod = glm(formula, dta, family=sm.families.Binomial()).fit() print(glm_mod.summary()) # The number of trials glm_mod.model.data.orig_endog.sum(1) glm_mod.fittedvalues * glm_mod.model.data.orig_endog.sum(1) # First differences: We hold all explanatory variables constant at their means and manipulate the percentage of low income households to assess its impact # on the response variables: exog = glm_mod.model.data.orig_exog # get the dataframe means25 = exog.mean() print(means25) means25['LOWINC'] = exog['LOWINC'].quantile(.25) print(means25) means75 = exog.mean() means75['LOWINC'] = exog['LOWINC'].quantile(.75) print(means75) resp25 = glm_mod.predict(means25) resp75 = glm_mod.predict(means75) diff = resp75 - resp25 # The interquartile first difference for the percentage of low income households in a school district is: print("%2.4f%%" % (diff[0]*100)) nobs = glm_mod.nobs y = glm_mod.model.endog yhat = glm_mod.mu from statsmodels.graphics.api import abline_plot fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111, ylabel='Observed Values', xlabel='Fitted Values') ax.scatter(yhat, y) y_vs_yhat = sm.OLS(y, sm.add_constant(yhat, prepend=True)).fit() fig = abline_plot(model_results=y_vs_yhat, ax=ax) ##### Plot fitted values vs Pearson residuals # Pearson residuals are defined to be # # $$\frac{(y - \mu)}{\sqrt{(var(\mu))}}$$ # # where var is typically determined by the family. E.g., binomial variance is $np(1 - p)$ fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111, title='Residual Dependence Plot', xlabel='Fitted Values', ylabel='Pearson Residuals') ax.scatter(yhat, stats.zscore(glm_mod.resid_pearson)) ax.axis('tight') ax.plot([0.0, 1.0],[0.0, 0.0], 'k-'); ##### Histogram of standardized deviance residuals with Kernel Density Estimate overlayed # The definition of the deviance residuals depends on the family. For the Binomial distribution this is # # $$r_{dev} = sign\(Y-\mu\)*\sqrt{2n(Y\log\frac{Y}{\mu}+(1-Y)\log\frac{(1-Y)}{(1-\mu)}}$$ # # They can be used to detect ill-fitting covariates resid = glm_mod.resid_deviance resid_std = stats.zscore(resid) kde_resid = sm.nonparametric.KDEUnivariate(resid_std) kde_resid.fit() fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111, title="Standardized Deviance Residuals") ax.hist(resid_std, bins=25, normed=True); ax.plot(kde_resid.support, kde_resid.density, 'r'); ##### QQ-plot of deviance residuals fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) fig = sm.graphics.qqplot(resid, line='r', ax=ax) statsmodels-0.8.0/examples/python/discrete_choice_overview.py000066400000000000000000000051151304663657400246540ustar00rootroot00000000000000 ## Discrete Choice Models Overview from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm # ## Data # # Load data from Spector and Mazzeo (1980). Examples follow Greene's Econometric Analysis Ch. 21 (5th Edition). spector_data = sm.datasets.spector.load() spector_data.exog = sm.add_constant(spector_data.exog, prepend=False) # Inspect the data: print(spector_data.exog[:5,:]) print(spector_data.endog[:5]) # ## Linear Probability Model (OLS) lpm_mod = sm.OLS(spector_data.endog, spector_data.exog) lpm_res = lpm_mod.fit() print('Parameters: ', lpm_res.params[:-1]) # ## Logit Model logit_mod = sm.Logit(spector_data.endog, spector_data.exog) logit_res = logit_mod.fit(disp=0) print('Parameters: ', logit_res.params) # Marginal Effects margeff = logit_res.get_margeff() print(margeff.summary()) # As in all the discrete data models presented below, we can print(a nice summary of results: print(logit_res.summary()) # ## Probit Model probit_mod = sm.Probit(spector_data.endog, spector_data.exog) probit_res = probit_mod.fit() probit_margeff = probit_res.get_margeff() print('Parameters: ', probit_res.params) print('Marginal effects: ') print(probit_margeff.summary()) # ## Multinomial Logit # Load data from the American National Election Studies: anes_data = sm.datasets.anes96.load() anes_exog = anes_data.exog anes_exog = sm.add_constant(anes_exog, prepend=False) # Inspect the data: print(anes_data.exog[:5,:]) print(anes_data.endog[:5]) # Fit MNL model: mlogit_mod = sm.MNLogit(anes_data.endog, anes_exog) mlogit_res = mlogit_mod.fit() print(mlogit_res.params) # ## Poisson # # Load the Rand data. Note that this example is similar to Cameron and Trivedi's `Microeconometrics` Table 20.5, but it is slightly different because of minor changes in the data. rand_data = sm.datasets.randhie.load() rand_exog = rand_data.exog.view(float, type=np.ndarray).reshape(len(rand_data.exog), -1) rand_exog = sm.add_constant(rand_exog, prepend=False) # Fit Poisson model: poisson_mod = sm.Poisson(rand_data.endog, rand_exog) poisson_res = poisson_mod.fit(method="newton") print(poisson_res.summary()) # ## Negative Binomial # # The negative binomial model gives slightly different results. mod_nbin = sm.NegativeBinomial(rand_data.endog, rand_exog) res_nbin = mod_nbin.fit(disp=False) print(res_nbin.summary()) # ## Alternative solvers # # The default method for fitting discrete data MLE models is Newton-Raphson. You can use other solvers by using the ``method`` argument: mlogit_res = mlogit_mod.fit(method='bfgs', maxiter=100) print(mlogit_res.summary()) statsmodels-0.8.0/examples/python/formulas.py000066400000000000000000000115501304663657400214420ustar00rootroot00000000000000 ## Formulas: Fitting models using R-style formulas # Since version 0.5.0, ``statsmodels`` allows users to fit statistical models using R-style formulas. Internally, ``statsmodels`` uses the [patsy](http://patsy.readthedocs.org/) package to convert formulas and data to the matrices that are used in model fitting. The formula framework is quite powerful; this tutorial only scratches the surface. A full description of the formula language can be found in the ``patsy`` docs: # # * [Patsy formula language description](http://patsy.readthedocs.org/) # # ## Loading modules and functions from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm ##### Import convention # You can import explicitly from statsmodels.formula.api from statsmodels.formula.api import ols # Alternatively, you can just use the `formula` namespace of the main `statsmodels.api`. sm.formula.ols # Or you can use the following conventioin import statsmodels.formula.api as smf # These names are just a convenient way to get access to each model's `from_formula` classmethod. See, for instance sm.OLS.from_formula # All of the lower case models accept ``formula`` and ``data`` arguments, whereas upper case ones take ``endog`` and ``exog`` design matrices. ``formula`` accepts a string which describes the model in terms of a ``patsy`` formula. ``data`` takes a [pandas](http://pandas.pydata.org/) data frame or any other data structure that defines a ``__getitem__`` for variable names like a structured array or a dictionary of variables. # # ``dir(sm.formula)`` will print(a list of available models. # # Formula-compatible models have the following generic call signature: ``(formula, data, subset=None, *args, **kwargs)`` # # ## OLS regression using formulas # # To begin, we fit the linear model described on the [Getting Started](gettingstarted.html) page. Download the data, subset columns, and list-wise delete to remove missing observations: dta = sm.datasets.get_rdataset("Guerry", "HistData", cache=True) df = dta.data[['Lottery', 'Literacy', 'Wealth', 'Region']].dropna() df.head() # Fit the model: mod = ols(formula='Lottery ~ Literacy + Wealth + Region', data=df) res = mod.fit() print(res.summary()) # ## Categorical variables # # Looking at the summary printed above, notice that ``patsy`` determined that elements of *Region* were text strings, so it treated *Region* as a categorical variable. `patsy`'s default is also to include an intercept, so we automatically dropped one of the *Region* categories. # # If *Region* had been an integer variable that we wanted to treat explicitly as categorical, we could have done so by using the ``C()`` operator: res = ols(formula='Lottery ~ Literacy + Wealth + C(Region)', data=df).fit() print(res.params) # Patsy's mode advanced features for categorical variables are discussed in: [Patsy: Contrast Coding Systems for categorical variables](contrasts.html) # ## Operators # # We have already seen that "~" separates the left-hand side of the model from the right-hand side, and that "+" adds new columns to the design matrix. # # ### Removing variables # # The "-" sign can be used to remove columns/variables. For instance, we can remove the intercept from a model by: res = ols(formula='Lottery ~ Literacy + Wealth + C(Region) -1 ', data=df).fit() print(res.params) # ### Multiplicative interactions # # ":" adds a new column to the design matrix with the interaction of the other two columns. "*" will also include the individual columns that were multiplied together: res1 = ols(formula='Lottery ~ Literacy : Wealth - 1', data=df).fit() res2 = ols(formula='Lottery ~ Literacy * Wealth - 1', data=df).fit() print(res1.params, '\n') print(res2.params) # Many other things are possible with operators. Please consult the [patsy docs](https://patsy.readthedocs.org/en/latest/formulas.html) to learn more. # ## Functions # # You can apply vectorized functions to the variables in your model: res = sm.ols(formula='Lottery ~ np.log(Literacy)', data=df).fit() print(res.params) # Define a custom function: def log_plus_1(x): return np.log(x) + 1. res = sm.ols(formula='Lottery ~ log_plus_1(Literacy)', data=df).fit() print(res.params) # Any function that is in the calling namespace is available to the formula. # ## Using formulas with models that do not (yet) support them # # Even if a given `statsmodels` function does not support formulas, you can still use `patsy`'s formula language to produce design matrices. Those matrices # can then be fed to the fitting function as `endog` and `exog` arguments. # # To generate ``numpy`` arrays: import patsy f = 'Lottery ~ Literacy * Wealth' y,X = patsy.dmatrices(f, df, return_type='dataframe') print(y[:5]) print(X[:5]) # To generate pandas data frames: f = 'Lottery ~ Literacy * Wealth' y,X = patsy.dmatrices(f, df, return_type='dataframe') print(y[:5]) print(X[:5]) print(sm.OLS(y, X).fit().summary()) statsmodels-0.8.0/examples/python/generic_mle.py000066400000000000000000000165541304663657400220740ustar00rootroot00000000000000 ## Maximum Likelihood Estimation (Generic models) # This tutorial explains how to quickly implement new maximum likelihood models in `statsmodels`. We give two examples: # # 1. Probit model for binary dependent variables # 2. Negative binomial model for count data # # The `GenericLikelihoodModel` class eases the process by providing tools such as automatic numeric differentiation and a unified interface to ``scipy`` optimization functions. Using ``statsmodels``, users can fit new MLE models simply by "plugging-in" a log-likelihood function. # ## Example 1: Probit model from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats import statsmodels.api as sm from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModel # The ``Spector`` dataset is distributed with ``statsmodels``. You can access a vector of values for the dependent variable (``endog``) and a matrix of regressors (``exog``) like this: data = sm.datasets.spector.load_pandas() exog = data.exog endog = data.endog print(sm.datasets.spector.NOTE) print(data.exog.head()) # Them, we add a constant to the matrix of regressors: exog = sm.add_constant(exog, prepend=True) # To create your own Likelihood Model, you simply need to overwrite the loglike method. class MyProbit(GenericLikelihoodModel): def loglike(self, params): exog = self.exog endog = self.endog q = 2 * endog - 1 return stats.norm.logcdf(q*np.dot(exog, params)).sum() # Estimate the model and print(a summary: sm_probit_manual = MyProbit(endog, exog).fit() print(sm_probit_manual.summary()) # Compare your Probit implementation to ``statsmodels``' "canned" implementation: sm_probit_canned = sm.Probit(endog, exog).fit() print(sm_probit_canned.params) print(sm_probit_manual.params) print(sm_probit_canned.cov_params()) print(sm_probit_manual.cov_params()) # Notice that the ``GenericMaximumLikelihood`` class provides automatic differentiation, so we didn't have to provide Hessian or Score functions in order to calculate the covariance estimates. # # # ## Example 2: Negative Binomial Regression for Count Data # # Consider a negative binomial regression model for count data with # log-likelihood (type NB-2) function expressed as: # # $$ # \mathcal{L}(\beta_j; y, \alpha) = \sum_{i=1}^n y_i ln # \left ( \frac{\alpha exp(X_i'\beta)}{1+\alpha exp(X_i'\beta)} \right ) - # \frac{1}{\alpha} ln(1+\alpha exp(X_i'\beta)) + ln \Gamma (y_i + 1/\alpha) - ln \Gamma (y_i+1) - ln \Gamma (1/\alpha) # $$ # # with a matrix of regressors $X$, a vector of coefficients $\beta$, # and the negative binomial heterogeneity parameter $\alpha$. # # Using the ``nbinom`` distribution from ``scipy``, we can write this likelihood # simply as: # import numpy as np from scipy.stats import nbinom def _ll_nb2(y, X, beta, alph): mu = np.exp(np.dot(X, beta)) size = 1/alph prob = size/(size+mu) ll = nbinom.logpmf(y, size, prob) return ll # ### New Model Class # # We create a new model class which inherits from ``GenericLikelihoodModel``: from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModel class NBin(GenericLikelihoodModel): def __init__(self, endog, exog, **kwds): super(NBin, self).__init__(endog, exog, **kwds) def nloglikeobs(self, params): alph = params[-1] beta = params[:-1] ll = _ll_nb2(self.endog, self.exog, beta, alph) return -ll def fit(self, start_params=None, maxiter=10000, maxfun=5000, **kwds): # we have one additional parameter and we need to add it for summary self.exog_names.append('alpha') if start_params == None: # Reasonable starting values start_params = np.append(np.zeros(self.exog.shape[1]), .5) # intercept start_params[-2] = np.log(self.endog.mean()) return super(NBin, self).fit(start_params=start_params, maxiter=maxiter, maxfun=maxfun, **kwds) # Two important things to notice: # # + ``nloglikeobs``: This function should return one evaluation of the negative log-likelihood function per observation in your dataset (i.e. rows of the endog/X matrix). # + ``start_params``: A one-dimensional array of starting values needs to be provided. The size of this array determines the number of parameters that will be used in optimization. # # That's it! You're done! # # ### Usage Example # # The [Medpar](http://vincentarelbundock.github.com/Rdatasets/doc/COUNT/medpar.html) # dataset is hosted in CSV format at the [Rdatasets repository](http://vincentarelbundock.github.com/Rdatasets). We use the ``read_csv`` # function from the [Pandas library](http://pandas.pydata.org) to load the data # in memory. We then print(the first few columns: # import statsmodels.api as sm medpar = sm.datasets.get_rdataset("medpar", "COUNT", cache=True).data medpar.head() # The model we are interested in has a vector of non-negative integers as # dependent variable (``los``), and 5 regressors: ``Intercept``, ``type2``, # ``type3``, ``hmo``, ``white``. # # For estimation, we need to create two variables to hold our regressors and the outcome variable. These can be ndarrays or pandas objects. y = medpar.los X = medpar[["type2", "type3", "hmo", "white"]] X["constant"] = 1 # Then, we fit the model and extract some information: mod = NBin(y, X) res = mod.fit() # Extract parameter estimates, standard errors, p-values, AIC, etc.: print('Parameters: ', res.params) print('Standard errors: ', res.bse) print('P-values: ', res.pvalues) print('AIC: ', res.aic) # As usual, you can obtain a full list of available information by typing # ``dir(res)``. # We can also look at the summary of the estimation results. print(res.summary()) # ### Testing # We can check the results by using the statsmodels implementation of the Negative Binomial model, which uses the analytic score function and Hessian. res_nbin = sm.NegativeBinomial(y, X).fit(disp=0) print(res_nbin.summary()) print(res_nbin.params) print(res_nbin.bse) # Or we could compare them to results obtained using the MASS implementation for R: # # url = 'http://vincentarelbundock.github.com/Rdatasets/csv/COUNT/medpar.csv' # medpar = read.csv(url) # f = los~factor(type)+hmo+white # # library(MASS) # mod = glm.nb(f, medpar) # coef(summary(mod)) # Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) # (Intercept) 2.31027893 0.06744676 34.253370 3.885556e-257 # factor(type)2 0.22124898 0.05045746 4.384861 1.160597e-05 # factor(type)3 0.70615882 0.07599849 9.291748 1.517751e-20 # hmo -0.06795522 0.05321375 -1.277024 2.015939e-01 # white -0.12906544 0.06836272 -1.887951 5.903257e-02 # # ### Numerical precision # # The ``statsmodels`` generic MLE and ``R`` parameter estimates agree up to the fourth decimal. The standard errors, however, agree only up to the second decimal. This discrepancy is the result of imprecision in our Hessian numerical estimates. In the current context, the difference between ``MASS`` and ``statsmodels`` standard error estimates is substantively irrelevant, but it highlights the fact that users who need very precise estimates may not always want to rely on default settings when using numerical derivatives. In such cases, it is better to use analytical derivatives with the ``LikelihoodModel`` class. # statsmodels-0.8.0/examples/python/glm.py000066400000000000000000000076251304663657400204010ustar00rootroot00000000000000 ## Generalized Linear Models from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm from scipy import stats from matplotlib import pyplot as plt # ## GLM: Binomial response data # # ### Load data # # In this example, we use the Star98 dataset which was taken with permission # from Jeff Gill (2000) Generalized linear models: A unified approach. Codebook # information can be obtained by typing: print(sm.datasets.star98.NOTE) # Load the data and add a constant to the exogenous (independent) variables: data = sm.datasets.star98.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) # The dependent variable is N by 2 (Success: NABOVE, Failure: NBELOW): print(data.endog[:5,:]) # The independent variables include all the other variables described above, as # well as the interaction terms: print(data.exog[:2,:]) # ### Fit and summary glm_binom = sm.GLM(data.endog, data.exog, family=sm.families.Binomial()) res = glm_binom.fit() print(res.summary()) # ### Quantities of interest print('Total number of trials:', data.endog[0].sum()) print('Parameters: ', res.params) print('T-values: ', res.tvalues) # First differences: We hold all explanatory variables constant at their means and manipulate the percentage of low income households to assess its impact on the response variables: means = data.exog.mean(axis=0) means25 = means.copy() means25[0] = stats.scoreatpercentile(data.exog[:,0], 25) means75 = means.copy() means75[0] = lowinc_75per = stats.scoreatpercentile(data.exog[:,0], 75) resp_25 = res.predict(means25) resp_75 = res.predict(means75) diff = resp_75 - resp_25 # The interquartile first difference for the percentage of low income households in a school district is: print("%2.4f%%" % (diff*100)) # ### Plots # # We extract information that will be used to draw some interesting plots: nobs = res.nobs y = data.endog[:,0]/data.endog.sum(1) yhat = res.mu # Plot yhat vs y: from statsmodels.graphics.api import abline_plot fig, ax = plt.subplots() ax.scatter(yhat, y) line_fit = sm.OLS(y, sm.add_constant(yhat, prepend=True)).fit() abline_plot(model_results=line_fit, ax=ax) ax.set_title('Model Fit Plot') ax.set_ylabel('Observed values') ax.set_xlabel('Fitted values'); # Plot yhat vs. Pearson residuals: fig, ax = plt.subplots() ax.scatter(yhat, res.resid_pearson) ax.hlines(0, 0, 1) ax.set_xlim(0, 1) ax.set_title('Residual Dependence Plot') ax.set_ylabel('Pearson Residuals') ax.set_xlabel('Fitted values') # Histogram of standardized deviance residuals: from scipy import stats fig, ax = plt.subplots() resid = res.resid_deviance.copy() resid_std = stats.zscore(resid) ax.hist(resid_std, bins=25) ax.set_title('Histogram of standardized deviance residuals'); # QQ Plot of Deviance Residuals: from statsmodels import graphics graphics.gofplots.qqplot(resid, line='r') # ## GLM: Gamma for proportional count response # # ### Load data # # In the example above, we printed the ``NOTE`` attribute to learn about the # Star98 dataset. Statsmodels datasets ships with other useful information. For # example: print(sm.datasets.scotland.DESCRLONG) # Load the data and add a constant to the exogenous variables: data2 = sm.datasets.scotland.load() data2.exog = sm.add_constant(data2.exog, prepend=False) print(data2.exog[:5,:]) print(data2.endog[:5]) # ### Fit and summary glm_gamma = sm.GLM(data2.endog, data2.exog, family=sm.families.Gamma()) glm_results = glm_gamma.fit() print(glm_results.summary()) # ## GLM: Gaussian distribution with a noncanonical link # # ### Artificial data nobs2 = 100 x = np.arange(nobs2) np.random.seed(54321) X = np.column_stack((x,x**2)) X = sm.add_constant(X, prepend=False) lny = np.exp(-(.03*x + .0001*x**2 - 1.0)) + .001 * np.random.rand(nobs2) # ### Fit and summary gauss_log = sm.GLM(lny, X, family=sm.families.Gaussian(sm.families.links.log)) gauss_log_results = gauss_log.fit() print(gauss_log_results.summary()) statsmodels-0.8.0/examples/python/glm_formula.py000066400000000000000000000030131304663657400221110ustar00rootroot00000000000000 ## Generalized Linear Models (Formula) # This notebook illustrates how you can use R-style formulas to fit Generalized Linear Models. # # To begin, we load the ``Star98`` dataset and we construct a formula and pre-process the data: from __future__ import print_function import statsmodels.api as sm import statsmodels.formula.api as smf star98 = sm.datasets.star98.load_pandas().data formula = 'SUCCESS ~ LOWINC + PERASIAN + PERBLACK + PERHISP + PCTCHRT + PCTYRRND + PERMINTE*AVYRSEXP*AVSALK + PERSPENK*PTRATIO*PCTAF' dta = star98[['NABOVE', 'NBELOW', 'LOWINC', 'PERASIAN', 'PERBLACK', 'PERHISP', 'PCTCHRT', 'PCTYRRND', 'PERMINTE', 'AVYRSEXP', 'AVSALK', 'PERSPENK', 'PTRATIO', 'PCTAF']] endog = dta['NABOVE'] / (dta['NABOVE'] + dta.pop('NBELOW')) del dta['NABOVE'] dta['SUCCESS'] = endog # Then, we fit the GLM model: mod1 = smf.glm(formula=formula, data=dta, family=sm.families.Binomial()).fit() mod1.summary() # Finally, we define a function to operate customized data transformation using the formula framework: def double_it(x): return 2 * x formula = 'SUCCESS ~ double_it(LOWINC) + PERASIAN + PERBLACK + PERHISP + PCTCHRT + PCTYRRND + PERMINTE*AVYRSEXP*AVSALK + PERSPENK*PTRATIO*PCTAF' mod2 = smf.glm(formula=formula, data=dta, family=sm.families.Binomial()).fit() mod2.summary() # As expected, the coefficient for ``double_it(LOWINC)`` in the second model is half the size of the ``LOWINC`` coefficient from the first model: print(mod1.params[1]) print(mod2.params[1] * 2) statsmodels-0.8.0/examples/python/gls.py000066400000000000000000000046351304663657400204050ustar00rootroot00000000000000 ## Generalized Least Squares from __future__ import print_function import statsmodels.api as sm import numpy as np from statsmodels.iolib.table import (SimpleTable, default_txt_fmt) # The Longley dataset is a time series dataset: data = sm.datasets.longley.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog) print(data.exog[:5]) # # Let's assume that the data is heteroskedastic and that we know # the nature of the heteroskedasticity. We can then define # `sigma` and use it to give us a GLS model # # First we will obtain the residuals from an OLS fit ols_resid = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit().resid # Assume that the error terms follow an AR(1) process with a trend: # # $\epsilon_i = \beta_0 + \rho\epsilon_{i-1} + \eta_i$ # # where $\eta \sim N(0,\Sigma^2)$ # # and that $\rho$ is simply the correlation of the residual a consistent estimator for rho is to regress the residuals on the lagged residuals resid_fit = sm.OLS(ols_resid[1:], sm.add_constant(ols_resid[:-1])).fit() print(resid_fit.tvalues[1]) print(resid_fit.pvalues[1]) # While we don't have strong evidence that the errors follow an AR(1) # process we continue rho = resid_fit.params[1] # As we know, an AR(1) process means that near-neighbors have a stronger # relation so we can give this structure by using a toeplitz matrix from scipy.linalg import toeplitz toeplitz(range(5)) order = toeplitz(range(len(ols_resid))) # so that our error covariance structure is actually rho**order # which defines an autocorrelation structure sigma = rho**order gls_model = sm.GLS(data.endog, data.exog, sigma=sigma) gls_results = gls_model.fit() # Of course, the exact rho in this instance is not known so it it might make more sense to use feasible gls, which currently only has experimental support. # # We can use the GLSAR model with one lag, to get to a similar result: glsar_model = sm.GLSAR(data.endog, data.exog, 1) glsar_results = glsar_model.iterative_fit(1) print(glsar_results.summary()) # Comparing gls and glsar results, we see that there are some small # differences in the parameter estimates and the resulting standard # errors of the parameter estimate. This might be do to the numerical # differences in the algorithm, e.g. the treatment of initial conditions, # because of the small number of observations in the longley dataset. print(gls_results.params) print(glsar_results.params) print(gls_results.bse) print(glsar_results.bse) statsmodels-0.8.0/examples/python/interactions_anova.py000066400000000000000000000245301304663657400235020ustar00rootroot00000000000000 ## Interactions and ANOVA # Note: This script is based heavily on Jonathan Taylor's class notes http://www.stanford.edu/class/stats191/interactions.html # # Download and format data: from __future__ import print_function from statsmodels.compat import urlopen import numpy as np np.set_printoptions(precision=4, suppress=True) import statsmodels.api as sm import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.formula.api import ols from statsmodels.graphics.api import interaction_plot, abline_plot from statsmodels.stats.anova import anova_lm try: salary_table = pd.read_csv('salary.table') except: # recent pandas can read URL without urlopen url = 'http://stats191.stanford.edu/data/salary.table' fh = urlopen(url) salary_table = pd.read_table(fh) salary_table.to_csv('salary.table') E = salary_table.E M = salary_table.M X = salary_table.X S = salary_table.S # Take a look at the data: plt.figure(figsize=(6,6)) symbols = ['D', '^'] colors = ['r', 'g', 'blue'] factor_groups = salary_table.groupby(['E','M']) for values, group in factor_groups: i,j = values plt.scatter(group['X'], group['S'], marker=symbols[j], color=colors[i-1], s=144) plt.xlabel('Experience'); plt.ylabel('Salary'); # Fit a linear model: formula = 'S ~ C(E) + C(M) + X' lm = ols(formula, salary_table).fit() print(lm.summary()) # Have a look at the created design matrix: lm.model.exog[:5] # Or since we initially passed in a DataFrame, we have a DataFrame available in lm.model.data.orig_exog[:5] # We keep a reference to the original untouched data in lm.model.data.frame[:5] # Influence statistics infl = lm.get_influence() print(infl.summary_table()) # or get a dataframe df_infl = infl.summary_frame() df_infl[:5] # Now plot the reiduals within the groups separately: resid = lm.resid plt.figure(figsize=(6,6)); for values, group in factor_groups: i,j = values group_num = i*2 + j - 1 # for plotting purposes x = [group_num] * len(group) plt.scatter(x, resid[group.index], marker=symbols[j], color=colors[i-1], s=144, edgecolors='black') plt.xlabel('Group') plt.ylabel('Residuals') # Now we will test some interactions using anova or f_test interX_lm = ols("S ~ C(E) * X + C(M)", salary_table).fit() print(interX_lm.summary()) # Do an ANOVA check from statsmodels.stats.api import anova_lm table1 = anova_lm(lm, interX_lm) print(table1) interM_lm = ols("S ~ X + C(E)*C(M)", data=salary_table).fit() print(interM_lm.summary()) table2 = anova_lm(lm, interM_lm) print(table2) # The design matrix as a DataFrame interM_lm.model.data.orig_exog[:5] # The design matrix as an ndarray interM_lm.model.exog interM_lm.model.exog_names infl = interM_lm.get_influence() resid = infl.resid_studentized_internal plt.figure(figsize=(6,6)) for values, group in factor_groups: i,j = values idx = group.index plt.scatter(X[idx], resid[idx], marker=symbols[j], color=colors[i-1], s=144, edgecolors='black') plt.xlabel('X'); plt.ylabel('standardized resids'); # Looks like one observation is an outlier. drop_idx = abs(resid).argmax() print(drop_idx) # zero-based index idx = salary_table.index.drop(drop_idx) lm32 = ols('S ~ C(E) + X + C(M)', data=salary_table, subset=idx).fit() print(lm32.summary()) print('\n') interX_lm32 = ols('S ~ C(E) * X + C(M)', data=salary_table, subset=idx).fit() print(interX_lm32.summary()) print('\n') table3 = anova_lm(lm32, interX_lm32) print(table3) print('\n') interM_lm32 = ols('S ~ X + C(E) * C(M)', data=salary_table, subset=idx).fit() table4 = anova_lm(lm32, interM_lm32) print(table4) print('\n') # Replot the residuals try: resid = interM_lm32.get_influence().summary_frame()['standard_resid'] except: resid = interM_lm32.get_influence().summary_frame()['standard_resid'] plt.figure(figsize=(6,6)) for values, group in factor_groups: i,j = values idx = group.index plt.scatter(X[idx], resid[idx], marker=symbols[j], color=colors[i-1], s=144, edgecolors='black') plt.xlabel('X[~[32]]'); plt.ylabel('standardized resids'); # Plot the fitted values lm_final = ols('S ~ X + C(E)*C(M)', data = salary_table.drop([drop_idx])).fit() mf = lm_final.model.data.orig_exog lstyle = ['-','--'] plt.figure(figsize=(6,6)) for values, group in factor_groups: i,j = values idx = group.index plt.scatter(X[idx], S[idx], marker=symbols[j], color=colors[i-1], s=144, edgecolors='black') # drop NA because there is no idx 32 in the final model plt.plot(mf.X[idx].dropna(), lm_final.fittedvalues[idx].dropna(), ls=lstyle[j], color=colors[i-1]) plt.xlabel('Experience'); plt.ylabel('Salary'); # From our first look at the data, the difference between Master's and PhD in the management group is different than in the non-management group. This is an interaction between the two qualitative variables management,M and education,E. We can visualize this by first removing the effect of experience, then plotting the means within each of the 6 groups using interaction.plot. U = S - X * interX_lm32.params['X'] plt.figure(figsize=(6,6)) interaction_plot(E, M, U, colors=['red','blue'], markers=['^','D'], markersize=10, ax=plt.gca()) # ## Minority Employment Data try: jobtest_table = pd.read_table('jobtest.table') except: # don't have data already url = 'http://stats191.stanford.edu/data/jobtest.table' jobtest_table = pd.read_table(url) factor_group = jobtest_table.groupby(['ETHN']) plt.figure(figsize=(6,6)) colors = ['purple', 'green'] markers = ['o', 'v'] for factor, group in factor_group: plt.scatter(group['TEST'], group['JPERF'], color=colors[factor], marker=markers[factor], s=12**2) plt.xlabel('TEST'); plt.ylabel('JPERF'); min_lm = ols('JPERF ~ TEST', data=jobtest_table).fit() print(min_lm.summary()) plt.figure(figsize=(6,6)); for factor, group in factor_group: plt.scatter(group['TEST'], group['JPERF'], color=colors[factor], marker=markers[factor], s=12**2) plt.xlabel('TEST') plt.ylabel('JPERF') abline_plot(model_results = min_lm, ax=plt.gca()); min_lm2 = ols('JPERF ~ TEST + TEST:ETHN', data=jobtest_table).fit() print(min_lm2.summary()) plt.figure(figsize=(6,6)); for factor, group in factor_group: plt.scatter(group['TEST'], group['JPERF'], color=colors[factor], marker=markers[factor], s=12**2) abline_plot(intercept = min_lm2.params['Intercept'], slope = min_lm2.params['TEST'], ax=plt.gca(), color='purple'); abline_plot(intercept = min_lm2.params['Intercept'], slope = min_lm2.params['TEST'] + min_lm2.params['TEST:ETHN'], ax=plt.gca(), color='green'); min_lm3 = ols('JPERF ~ TEST + ETHN', data = jobtest_table).fit() print(min_lm3.summary()) plt.figure(figsize=(6,6)); for factor, group in factor_group: plt.scatter(group['TEST'], group['JPERF'], color=colors[factor], marker=markers[factor], s=12**2) abline_plot(intercept = min_lm3.params['Intercept'], slope = min_lm3.params['TEST'], ax=plt.gca(), color='purple'); abline_plot(intercept = min_lm3.params['Intercept'] + min_lm3.params['ETHN'], slope = min_lm3.params['TEST'], ax=plt.gca(), color='green'); min_lm4 = ols('JPERF ~ TEST * ETHN', data = jobtest_table).fit() print(min_lm4.summary()) plt.figure(figsize=(6,6)); for factor, group in factor_group: plt.scatter(group['TEST'], group['JPERF'], color=colors[factor], marker=markers[factor], s=12**2) abline_plot(intercept = min_lm4.params['Intercept'], slope = min_lm4.params['TEST'], ax=plt.gca(), color='purple'); abline_plot(intercept = min_lm4.params['Intercept'] + min_lm4.params['ETHN'], slope = min_lm4.params['TEST'] + min_lm4.params['TEST:ETHN'], ax=plt.gca(), color='green'); # is there any effect of ETHN on slope or intercept? table5 = anova_lm(min_lm, min_lm4) print(table5) # is there any effect of ETHN on intercept table6 = anova_lm(min_lm, min_lm3) print(table6) # is there any effect of ETHN on slope table7 = anova_lm(min_lm, min_lm2) print(table7) # is it just the slope or both? table8 = anova_lm(min_lm2, min_lm4) print(table8) # ## One-way ANOVA try: rehab_table = pd.read_csv('rehab.table') except: url = 'http://stats191.stanford.edu/data/rehab.csv' rehab_table = pd.read_table(url, delimiter=",") rehab_table.to_csv('rehab.table') plt.figure(figsize=(6,6)) rehab_table.boxplot('Time', 'Fitness', ax=plt.gca()) rehab_lm = ols('Time ~ C(Fitness)', data=rehab_table).fit() table9 = anova_lm(rehab_lm) print(table9) print(rehab_lm.model.data.orig_exog) print(rehab_lm.summary()) # ## Two-way ANOVA try: kidney_table = pd.read_table('./kidney.table') except: url = 'http://stats191.stanford.edu/data/kidney.table' kidney_table = pd.read_table(url, delimiter=" *") # Explore the dataset kidney_table.groupby(['Weight', 'Duration']).size() # Balanced panel kt = kidney_table plt.figure(figsize=(6,6)) interaction_plot(kt['Weight'], kt['Duration'], np.log(kt['Days']+1), colors=['red', 'blue'], markers=['D','^'], ms=10, ax=plt.gca()) # You have things available in the calling namespace available in the formula evaluation namespace kidney_lm = ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration) * C(Weight)', data=kt).fit() table10 = anova_lm(kidney_lm) print(anova_lm(ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration) + C(Weight)', data=kt).fit(), kidney_lm)) print(anova_lm(ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration)', data=kt).fit(), ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration) + C(Weight, Sum)', data=kt).fit())) print(anova_lm(ols('np.log(Days+1) ~ C(Weight)', data=kt).fit(), ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration) + C(Weight, Sum)', data=kt).fit())) # ## Sum of squares # # Illustrates the use of different types of sums of squares (I,II,II) # and how the Sum contrast can be used to produce the same output between # the 3. # # Types I and II are equivalent under a balanced design. # # Don't use Type III with non-orthogonal contrast - ie., Treatment sum_lm = ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum) * C(Weight, Sum)', data=kt).fit() print(anova_lm(sum_lm)) print(anova_lm(sum_lm, typ=2)) print(anova_lm(sum_lm, typ=3)) nosum_lm = ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration, Treatment) * C(Weight, Treatment)', data=kt).fit() print(anova_lm(nosum_lm)) print(anova_lm(nosum_lm, typ=2)) print(anova_lm(nosum_lm, typ=3)) statsmodels-0.8.0/examples/python/kernel_density.py000066400000000000000000000034151304663657400226320ustar00rootroot00000000000000 ## Kernel Density Estimation import numpy as np from scipy import stats import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.distributions.mixture_rvs import mixture_rvs ##### A univariate example. np.random.seed(12345) obs_dist1 = mixture_rvs([.25,.75], size=10000, dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=.5))) kde = sm.nonparametric.KDEUnivariate(obs_dist1) kde.fit() fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax.hist(obs_dist1, bins=50, normed=True, color='red') ax.plot(kde.support, kde.density, lw=2, color='black'); obs_dist2 = mixture_rvs([.25,.75], size=10000, dist=[stats.norm, stats.beta], kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=1,args=(1,.5)))) kde2 = sm.nonparametric.KDEUnivariate(obs_dist2) kde2.fit() fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax.hist(obs_dist2, bins=50, normed=True, color='red') ax.plot(kde2.support, kde2.density, lw=2, color='black'); # The fitted KDE object is a full non-parametric distribution. obs_dist3 = mixture_rvs([.25,.75], size=1000, dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=.5))) kde3 = sm.nonparametric.KDEUnivariate(obs_dist3) kde3.fit() kde3.entropy kde3.evaluate(-1) ##### CDF fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax.plot(kde3.support, kde3.cdf); ##### Cumulative Hazard Function fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax.plot(kde3.support, kde3.cumhazard); ##### Inverse CDF fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax.plot(kde3.support, kde3.icdf); ##### Survival Function fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax.plot(kde3.support, kde3.sf); statsmodels-0.8.0/examples/python/ols.py000066400000000000000000000127411304663657400204120ustar00rootroot00000000000000 ## Ordinary Least Squares from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std np.random.seed(9876789) # ## OLS estimation # # Artificial data: nsample = 100 x = np.linspace(0, 10, 100) X = np.column_stack((x, x**2)) beta = np.array([1, 0.1, 10]) e = np.random.normal(size=nsample) # Our model needs an intercept so we add a column of 1s: X = sm.add_constant(X) y = np.dot(X, beta) + e # Inspect data: X = sm.add_constant(X) y = np.dot(X, beta) + e # Fit and summary: model = sm.OLS(y, X) results = model.fit() print(results.summary()) # Quantities of interest can be extracted directly from the fitted model. Type ``dir(results)`` for a full list. Here are some examples: print('Parameters: ', results.params) print('R2: ', results.rsquared) # ## OLS non-linear curve but linear in parameters # # We simulate artificial data with a non-linear relationship between x and y: nsample = 50 sig = 0.5 x = np.linspace(0, 20, nsample) X = np.column_stack((x, np.sin(x), (x-5)**2, np.ones(nsample))) beta = [0.5, 0.5, -0.02, 5.] y_true = np.dot(X, beta) y = y_true + sig * np.random.normal(size=nsample) # Fit and summary: res = sm.OLS(y, X).fit() print(res.summary()) # Extract other quantities of interest: print('Parameters: ', res.params) print('Standard errors: ', res.bse) print('Predicted values: ', res.predict()) # Draw a plot to compare the true relationship to OLS predictions. Confidence intervals around the predictions are built using the ``wls_prediction_std`` command. prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res) fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x, y, 'o', label="data") ax.plot(x, y_true, 'b-', label="True") ax.plot(x, res.fittedvalues, 'r--.', label="OLS") ax.plot(x, iv_u, 'r--') ax.plot(x, iv_l, 'r--') ax.legend(loc='best'); # ## OLS with dummy variables # # We generate some artificial data. There are 3 groups which will be modelled using dummy variables. Group 0 is the omitted/benchmark category. nsample = 50 groups = np.zeros(nsample, int) groups[20:40] = 1 groups[40:] = 2 #dummy = (groups[:,None] == np.unique(groups)).astype(float) dummy = sm.categorical(groups, drop=True) x = np.linspace(0, 20, nsample) # drop reference category X = np.column_stack((x, dummy[:,1:])) X = sm.add_constant(X, prepend=False) beta = [1., 3, -3, 10] y_true = np.dot(X, beta) e = np.random.normal(size=nsample) y = y_true + e # Inspect the data: print(X[:5,:]) print(y[:5]) print(groups) print(dummy[:5,:]) # Fit and summary: res2 = sm.OLS(y, X).fit() print(res.summary()) # Draw a plot to compare the true relationship to OLS predictions: prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res2) fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x, y, 'o', label="Data") ax.plot(x, y_true, 'b-', label="True") ax.plot(x, res2.fittedvalues, 'r--.', label="Predicted") ax.plot(x, iv_u, 'r--') ax.plot(x, iv_l, 'r--') ax.legend(loc="best") # ## Joint hypothesis test # # ### F test # # We want to test the hypothesis that both coefficients on the dummy variables are equal to zero, that is, $R \times \beta = 0$. An F test leads us to strongly reject the null hypothesis of identical constant in the 3 groups: R = [[0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0]] print(np.array(R)) print(res2.f_test(R)) # You can also use formula-like syntax to test hypotheses print(res2.f_test("x2 = x3 = 0")) # ### Small group effects # # If we generate artificial data with smaller group effects, the T test can no longer reject the Null hypothesis: beta = [1., 0.3, -0.0, 10] y_true = np.dot(X, beta) y = y_true + np.random.normal(size=nsample) res3 = sm.OLS(y, X).fit() print(res3.f_test(R)) print(res3.f_test("x2 = x3 = 0")) # ### Multicollinearity # # The Longley dataset is well known to have high multicollinearity. That is, the exogenous predictors are highly correlated. This is problematic because it can affect the stability of our coefficient estimates as we make minor changes to model specification. from statsmodels.datasets.longley import load_pandas y = load_pandas().endog X = load_pandas().exog X = sm.add_constant(X) # Fit and summary: ols_model = sm.OLS(y, X) ols_results = ols_model.fit() print(ols_results.summary()) # #### Condition number # # One way to assess multicollinearity is to compute the condition number. Values over 20 are worrisome (see Greene 4.9). The first step is to normalize the independent variables to have unit length: for i, name in enumerate(X): if name == "const": continue norm_x[:,i] = X[name]/np.linalg.norm(X[name]) norm_xtx = np.dot(norm_x.T,norm_x) # Then, we take the square root of the ratio of the biggest to the smallest eigen values. eigs = np.linalg.eigvals(norm_xtx) condition_number = np.sqrt(eigs.max() / eigs.min()) print(condition_number) # #### Dropping an observation # # Greene also points out that dropping a single observation can have a dramatic effect on the coefficient estimates: ols_results2 = sm.OLS(y.ix[:14], X.ix[:14]).fit() print("Percentage change %4.2f%%\n"*7 % tuple([i for i in (ols_results2.params - ols_results.params)/ols_results.params*100])) # We can also look at formal statistics for this such as the DFBETAS -- a standardized measure of how much each coefficient changes when that observation is left out. infl = ols_results.get_influence() # In general we may consider DBETAS in absolute value greater than $2/\sqrt{N}$ to be influential observations 2./len(X)**.5 print(infl.summary_frame().filter(regex="dfb")) statsmodels-0.8.0/examples/python/predict.py000066400000000000000000000030541304663657400212440ustar00rootroot00000000000000 ## Prediction (out of sample) from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm # ## Artificial data nsample = 50 sig = 0.25 x1 = np.linspace(0, 20, nsample) X = np.column_stack((x1, np.sin(x1), (x1-5)**2)) X = sm.add_constant(X) beta = [5., 0.5, 0.5, -0.02] y_true = np.dot(X, beta) y = y_true + sig * np.random.normal(size=nsample) # ## Estimation olsmod = sm.OLS(y, X) olsres = olsmod.fit() print(olsres.summary()) # ## In-sample prediction ypred = olsres.predict(X) print(ypred) # ## Create a new sample of explanatory variables Xnew, predict and plot x1n = np.linspace(20.5,25, 10) Xnew = np.column_stack((x1n, np.sin(x1n), (x1n-5)**2)) Xnew = sm.add_constant(Xnew) ynewpred = olsres.predict(Xnew) # predict out of sample print(ynewpred) # ## Plot comparison import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x1, y, 'o', label="Data") ax.plot(x1, y_true, 'b-', label="True") ax.plot(np.hstack((x1, x1n)), np.hstack((ypred, ynewpred)), 'r', label="OLS prediction") ax.legend(loc="best"); ### Predicting with Formulas # Using formulas can make both estimation and prediction a lot easier from statsmodels.formula.api import ols data = {"x1" : x1, "y" : y} res = ols("y ~ x1 + np.sin(x1) + I((x1-5)**2)", data=data).fit() # We use the `I` to indicate use of the Identity transform. Ie., we don't want any expansion magic from using `**2` res.params # Now we only have to pass the single variable and we get the transformed right-hand side variables automatically res.predict(exog=dict(x1=x1n)) statsmodels-0.8.0/examples/python/quantile_regression.py000066400000000000000000000076021304663657400236770ustar00rootroot00000000000000 ## Quantile regression # # This example page shows how to use ``statsmodels``' ``QuantReg`` class to replicate parts of the analysis published in # # * Koenker, Roger and Kevin F. Hallock. "Quantile Regressioin". Journal of Economic Perspectives, Volume 15, Number 4, Fall 2001, Pages 143–156 # # We are interested in the relationship between income and expenditures on food for a sample of working class Belgian households in 1857 (the Engel data). # # ## Setup # # We first need to load some modules and to retrieve the data. Conveniently, the Engel dataset is shipped with ``statsmodels``. from __future__ import print_function import patsy import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm import statsmodels.formula.api as smf import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.regression.quantile_regression import QuantReg data = sm.datasets.engel.load_pandas().data data.head() # ## Least Absolute Deviation # # The LAD model is a special case of quantile regression where q=0.5 mod = smf.quantreg('foodexp ~ income', data) res = mod.fit(q=.5) print(res.summary()) # ## Visualizing the results # # We estimate the quantile regression model for many quantiles between .05 and .95, and compare best fit line from each of these models to Ordinary Least Squares results. # ### Prepare data for plotting # # For convenience, we place the quantile regression results in a Pandas DataFrame, and the OLS results in a dictionary. quantiles = np.arange(.05, .96, .1) def fit_model(q): res = mod.fit(q=q) return [q, res.params['Intercept'], res.params['income']] + res.conf_int().ix['income'].tolist() models = [fit_model(x) for x in quantiles] models = pd.DataFrame(models, columns=['q', 'a', 'b','lb','ub']) ols = smf.ols('foodexp ~ income', data).fit() ols_ci = ols.conf_int().ix['income'].tolist() ols = dict(a = ols.params['Intercept'], b = ols.params['income'], lb = ols_ci[0], ub = ols_ci[1]) print(models) print(ols) # ### First plot # # This plot compares best fit lines for 10 quantile regression models to the least squares fit. As Koenker and Hallock (2001) point out, we see that: # # 1. Food expenditure increases with income # 2. The *dispersion* of food expenditure increases with income # 3. The least squares estimates fit low income observations quite poorly (i.e. the OLS line passes over most low income households) x = np.arange(data.income.min(), data.income.max(), 50) get_y = lambda a, b: a + b * x for i in range(models.shape[0]): y = get_y(models.a[i], models.b[i]) plt.plot(x, y, linestyle='dotted', color='grey') y = get_y(ols['a'], ols['b']) plt.plot(x, y, color='red', label='OLS') plt.scatter(data.income, data.foodexp, alpha=.2) plt.xlim((240, 3000)) plt.ylim((240, 2000)) plt.legend() plt.xlabel('Income') plt.ylabel('Food expenditure') plt.show() # ### Second plot # # The dotted black lines form 95% point-wise confidence band around 10 quantile regression estimates (solid black line). The red lines represent OLS regression results along with their 95% confindence interval. # # In most cases, the quantile regression point estimates lie outside the OLS confidence interval, which suggests that the effect of income on food expenditure may not be constant across the distribution. from matplotlib import rc rc('text', usetex=True) n = models.shape[0] p1 = plt.plot(models.q, models.b, color='black', label='Quantile Reg.') p2 = plt.plot(models.q, models.ub, linestyle='dotted', color='black') p3 = plt.plot(models.q, models.lb, linestyle='dotted', color='black') p4 = plt.plot(models.q, [ols['b']] * n, color='red', label='OLS') p5 = plt.plot(models.q, [ols['lb']] * n, linestyle='dotted', color='red') p6 = plt.plot(models.q, [ols['ub']] * n, linestyle='dotted', color='red') plt.ylabel(r'\beta_\mbox{income}') plt.xlabel('Quantiles of the conditional food expenditure distribution') plt.legend() plt.show() statsmodels-0.8.0/examples/python/regression_diagnostics.py000066400000000000000000000054531304663657400243660ustar00rootroot00000000000000 ## Regression diagnostics # This example file shows how to use a few of the ``statsmodels`` regression diagnostic tests in a real-life context. You can learn about more tests and find out more information abou the tests here on the [Regression Diagnostics page.](http://www.statsmodels.org/stable/diagnostic.html) # # Note that most of the tests described here only return a tuple of numbers, without any annotation. A full description of outputs is always included in the docstring and in the online ``statsmodels`` documentation. For presentation purposes, we use the ``zip(name,test)`` construct to pretty-print(short descriptions in the examples below. # ## Estimate a regression model from __future__ import print_function from statsmodels.compat import lzip import statsmodels import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.formula.api as smf import statsmodels.stats.api as sms # Load data url = 'http://vincentarelbundock.github.io/Rdatasets/csv/HistData/Guerry.csv' dat = pd.read_csv(url) # Fit regression model (using the natural log of one of the regressaors) results = smf.ols('Lottery ~ Literacy + np.log(Pop1831)', data=dat).fit() # Inspect the results print(results.summary()) # ## Normality of the residuals # Jarque-Bera test: name = ['Jarque-Bera', 'Chi^2 two-tail prob.', 'Skew', 'Kurtosis'] test = sms.jarque_bera(results.resid) lzip(name, test) # Omni test: name = ['Chi^2', 'Two-tail probability'] test = sms.omni_normtest(results.resid) lzip(name, test) # ## Influence tests # # Once created, an object of class ``OLSInfluence`` holds attributes and methods that allow users to assess the influence of each observation. For example, we can compute and extract the first few rows of DFbetas by: from statsmodels.stats.outliers_influence import OLSInfluence test_class = OLSInfluence(results) test_class.dfbetas[:5,:] # Explore other options by typing ``dir(influence_test)`` # # Useful information on leverage can also be plotted: from statsmodels.graphics.regressionplots import plot_leverage_resid2 print(plot_leverage_resid2(results)) # Other plotting options can be found on the [Graphics page.](http://www.statsmodels.org/stable/graphics.html) # ## Multicollinearity # # Condition number: np.linalg.cond(results.model.exog) # ## Heteroskedasticity tests # # Breush-Pagan test: name = ['Lagrange multiplier statistic', 'p-value', 'f-value', 'f p-value'] test = sms.het_breushpagan(results.resid, results.model.exog) lzip(name, test) # Goldfeld-Quandt test name = ['F statistic', 'p-value'] test = sms.het_goldfeldquandt(results.resid, results.model.exog) lzip(name, test) # ## Linearity # # Harvey-Collier multiplier test for Null hypothesis that the linear specification is correct: name = ['t value', 'p value'] test = sms.linear_harvey_collier(results) lzip(name, test) statsmodels-0.8.0/examples/python/regression_plots.py000066400000000000000000000225611304663657400232170ustar00rootroot00000000000000 ## Regression Plots from __future__ import print_function from statsmodels.compat import lzip import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm from statsmodels.formula.api import ols ### Duncan's Prestige Dataset #### Load the Data # We can use a utility function to load any R dataset available from the great Rdatasets package. prestige = sm.datasets.get_rdataset("Duncan", "car", cache=True).data prestige.head() prestige_model = ols("prestige ~ income + education", data=prestige).fit() print(prestige_model.summary()) #### Influence plots # Influence plots show the (externally) studentized residuals vs. the leverage of each observation as measured by the hat matrix. # # Externally studentized residuals are residuals that are scaled by their standard deviation where # # $$var(\\hat{\epsilon}_i)=\hat{\sigma}^2_i(1-h_{ii})$$ # # with # # $$\hat{\sigma}^2_i=\frac{1}{n - p - 1 \;\;}\sum_{j}^{n}\;\;\;\forall \;\;\; j \neq i$$ # # $n$ is the number of observations and $p$ is the number of regressors. $h_{ii}$ is the $i$-th diagonal element of the hat matrix # # $$H=X(X^{\;\prime}X)^{-1}X^{\;\prime}$$ # # The influence of each point can be visualized by the criterion keyword argument. Options are Cook's distance and DFFITS, two measures of influence. fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8)) fig = sm.graphics.influence_plot(prestige_model, ax=ax, criterion="cooks") # As you can see there are a few worrisome observations. Both contractor and reporter have low leverage but a large residual.
    # RR.engineer has small residual and large leverage. Conductor and minister have both high leverage and large residuals, and,
    # therefore, large influence. #### Partial Regression Plots # Since we are doing multivariate regressions, we cannot just look at individual bivariate plots to discern relationships.
    # Instead, we want to look at the relationship of the dependent variable and independent variables conditional on the other
    # independent variables. We can do this through using partial regression plots, otherwise known as added variable plots.
    # # In a partial regression plot, to discern the relationship between the response variable and the $k$-th variabe, we compute
    # the residuals by regressing the response variable versus the independent variables excluding $X_k$. We can denote this by
    # $X_{\sim k}$. We then compute the residuals by regressing $X_k$ on $X_{\sim k}$. The partial regression plot is the plot
    # of the former versus the latter residuals.
    # # The notable points of this plot are that the fitted line has slope $\beta_k$ and intercept zero. The residuals of this plot
    # are the same as those of the least squares fit of the original model with full $X$. You can discern the effects of the
    # individual data values on the estimation of a coefficient easily. If obs_labels is True, then these points are annotated
    # with their observation label. You can also see the violation of underlying assumptions such as homooskedasticity and
    # linearity. fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8)) fig = sm.graphics.plot_partregress("prestige", "income", ["income", "education"], data=prestige, ax=ax) ax = fig.axes[0] ax.set_xlim(-2e-15, 1e-14) ax.set_ylim(-25, 30); fix, ax = plt.subplots(figsize=(12,14)) fig = sm.graphics.plot_partregress("prestige", "income", ["education"], data=prestige, ax=ax) # As you can see the partial regression plot confirms the influence of conductor, minister, and RR.engineer on the partial relationship between income and prestige. The cases greatly decrease the effect of income on prestige. Dropping these cases confirms this. subset = ~prestige.index.isin(["conductor", "RR.engineer", "minister"]) prestige_model2 = ols("prestige ~ income + education", data=prestige, subset=subset).fit() print(prestige_model2.summary()) # For a quick check of all the regressors, you can use plot_partregress_grid. These plots will not label the
    # points, but you can use them to identify problems and then use plot_partregress to get more information. fig = plt.figure(figsize=(12,8)) fig = sm.graphics.plot_partregress_grid(prestige_model, fig=fig) #### Component-Component plus Residual (CCPR) Plots # The CCPR plot provides a way to judge the effect of one regressor on the
    # response variable by taking into account the effects of the other
    # independent variables. The partial residuals plot is defined as
    # $\text{Residuals} + B_iX_i \text{ }\text{ }$ versus $X_i$. The component adds $B_iX_i$ versus
    # $X_i$ to show where the fitted line would lie. Care should be taken if $X_i$
    # is highly correlated with any of the other independent variables. If this
    # is the case, the variance evident in the plot will be an underestimate of
    # the true variance. fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8)) fig = sm.graphics.plot_ccpr(prestige_model, "education", ax=ax) # As you can see the relationship between the variation in prestige explained by education conditional on income seems to be linear, though you can see there are some observations that are exerting considerable influence on the relationship. We can quickly look at more than one variable by using plot_ccpr_grid. fig = plt.figure(figsize=(12, 8)) fig = sm.graphics.plot_ccpr_grid(prestige_model, fig=fig) #### Regression Plots # The plot_regress_exog function is a convenience function that gives a 2x2 plot containing the dependent variable and fitted values with confidence intervals vs. the independent variable chosen, the residuals of the model vs. the chosen independent variable, a partial regression plot, and a CCPR plot. This function can be used for quickly checking modeling assumptions with respect to a single regressor. fig = plt.figure(figsize=(12,8)) fig = sm.graphics.plot_regress_exog(prestige_model, "education", fig=fig) #### Fit Plot # The plot_fit function plots the fitted values versus a chosen independent variable. It includes prediction confidence intervals and optionally plots the true dependent variable. fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8)) fig = sm.graphics.plot_fit(prestige_model, "education", ax=ax) ### Statewide Crime 2009 Dataset # Compare the following to http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/webbooks/reg/chapter4/statareg_self_assessment_answers4.htm # # Though the data here is not the same as in that example. You could run that example by uncommenting the necessary cells below. #dta = pd.read_csv("http://www.stat.ufl.edu/~aa/social/csv_files/statewide-crime-2.csv") #dta = dta.set_index("State", inplace=True).dropna() #dta.rename(columns={"VR" : "crime", # "MR" : "murder", # "M" : "pctmetro", # "W" : "pctwhite", # "H" : "pcths", # "P" : "poverty", # "S" : "single" # }, inplace=True) # #crime_model = ols("murder ~ pctmetro + poverty + pcths + single", data=dta).fit() dta = sm.datasets.statecrime.load_pandas().data crime_model = ols("murder ~ urban + poverty + hs_grad + single", data=dta).fit() print(crime_model.summary()) #### Partial Regression Plots fig = plt.figure(figsize=(12,8)) fig = sm.graphics.plot_partregress_grid(crime_model, fig=fig) fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8)) fig = sm.graphics.plot_partregress("murder", "hs_grad", ["urban", "poverty", "single"], ax=ax, data=dta) #### Leverage-Resid2 Plot # Closely related to the influence_plot is the leverage-resid2 plot. fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6)) fig = sm.graphics.plot_leverage_resid2(crime_model, ax=ax) #### Influence Plot fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6)) fig = sm.graphics.influence_plot(crime_model, ax=ax) #### Using robust regression to correct for outliers. # Part of the problem here in recreating the Stata results is that M-estimators are not robust to leverage points. MM-estimators should do better with this examples. from statsmodels.formula.api import rlm rob_crime_model = rlm("murder ~ urban + poverty + hs_grad + single", data=dta, M=sm.robust.norms.TukeyBiweight(3)).fit(conv="weights") print(rob_crime_model.summary()) #rob_crime_model = rlm("murder ~ pctmetro + poverty + pcths + single", data=dta, M=sm.robust.norms.TukeyBiweight()).fit(conv="weights") #print(rob_crime_model.summary()) # There aren't yet an influence diagnostics as part of RLM, but we can recreate them. (This depends on the status of [issue #888](https://github.com/statsmodels/statsmodels/issues/808)) weights = rob_crime_model.weights idx = weights > 0 X = rob_crime_model.model.exog[idx] ww = weights[idx] / weights[idx].mean() hat_matrix_diag = ww*(X*np.linalg.pinv(X).T).sum(1) resid = rob_crime_model.resid resid2 = resid**2 resid2 /= resid2.sum() nobs = int(idx.sum()) hm = hat_matrix_diag.mean() rm = resid2.mean() from statsmodels.graphics import utils fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8)) ax.plot(resid2[idx], hat_matrix_diag, 'o') ax = utils.annotate_axes(range(nobs), labels=rob_crime_model.model.data.row_labels[idx], points=lzip(resid2[idx], hat_matrix_diag), offset_points=[(-5,5)]*nobs, size="large", ax=ax) ax.set_xlabel("resid2") ax.set_ylabel("leverage") ylim = ax.get_ylim() ax.vlines(rm, *ylim) xlim = ax.get_xlim() ax.hlines(hm, *xlim) ax.margins(0,0) statsmodels-0.8.0/examples/python/robust_models_0.py000066400000000000000000000056601304663657400227170ustar00rootroot00000000000000 ## Robust Linear Models from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std # ## Estimation # # Load data: data = sm.datasets.stackloss.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog) # Huber's T norm with the (default) median absolute deviation scaling huber_t = sm.RLM(data.endog, data.exog, M=sm.robust.norms.HuberT()) hub_results = huber_t.fit() print(hub_results.params) print(hub_results.bse) print(hub_results.summary(yname='y', xname=['var_%d' % i for i in range(len(hub_results.params))])) # Huber's T norm with 'H2' covariance matrix hub_results2 = huber_t.fit(cov="H2") print(hub_results2.params) print(hub_results2.bse) # Andrew's Wave norm with Huber's Proposal 2 scaling and 'H3' covariance matrix andrew_mod = sm.RLM(data.endog, data.exog, M=sm.robust.norms.AndrewWave()) andrew_results = andrew_mod.fit(scale_est=sm.robust.scale.HuberScale(), cov="H3") print('Parameters: ', andrew_results.params) # See ``help(sm.RLM.fit)`` for more options and ``module sm.robust.scale`` for scale options # # ## Comparing OLS and RLM # # Artificial data with outliers: nsample = 50 x1 = np.linspace(0, 20, nsample) X = np.column_stack((x1, (x1-5)**2)) X = sm.add_constant(X) sig = 0.3 # smaller error variance makes OLS<->RLM contrast bigger beta = [5, 0.5, -0.0] y_true2 = np.dot(X, beta) y2 = y_true2 + sig*1. * np.random.normal(size=nsample) y2[[39,41,43,45,48]] -= 5 # add some outliers (10% of nsample) # ### Example 1: quadratic function with linear truth # # Note that the quadratic term in OLS regression will capture outlier effects. res = sm.OLS(y2, X).fit() print(res.params) print(res.bse) print(res.predict()) # Estimate RLM: resrlm = sm.RLM(y2, X).fit() print(resrlm.params) print(resrlm.bse) # Draw a plot to compare OLS estimates to the robust estimates: fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax.plot(x1, y2, 'o',label="data") ax.plot(x1, y_true2, 'b-', label="True") prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res) ax.plot(x1, res.fittedvalues, 'r-', label="OLS") ax.plot(x1, iv_u, 'r--') ax.plot(x1, iv_l, 'r--') ax.plot(x1, resrlm.fittedvalues, 'g.-', label="RLM") ax.legend(loc="best") # ### Example 2: linear function with linear truth # # Fit a new OLS model using only the linear term and the constant: X2 = X[:,[0,1]] res2 = sm.OLS(y2, X2).fit() print(res2.params) print(res2.bse) # Estimate RLM: resrlm2 = sm.RLM(y2, X2).fit() print(resrlm2.params) print(resrlm2.bse) # Draw a plot to compare OLS estimates to the robust estimates: prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res2) fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x1, y2, 'o', label="data") ax.plot(x1, y_true2, 'b-', label="True") ax.plot(x1, res2.fittedvalues, 'r-', label="OLS") ax.plot(x1, iv_u, 'r--') ax.plot(x1, iv_l, 'r--') ax.plot(x1, resrlm2.fittedvalues, 'g.-', label="RLM") ax.legend(loc="best") statsmodels-0.8.0/examples/python/robust_models_1.py000066400000000000000000000207361304663657400227210ustar00rootroot00000000000000 ## M-Estimators for Robust Linear Modeling from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm from statsmodels.compat.pandas import sort_values # * An M-estimator minimizes the function # # $$Q(e_i, \rho) = \sum_i~\rho \left (\frac{e_i}{s}\right )$$ # # where $\rho$ is a symmetric function of the residuals # # * The effect of $\rho$ is to reduce the influence of outliers # * $s$ is an estimate of scale. # * The robust estimates $\hat{\beta}$ are computed by the iteratively re-weighted least squares algorithm # * We have several choices available for the weighting functions to be used norms = sm.robust.norms def plot_weights(support, weights_func, xlabels, xticks): fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax.plot(support, weights_func(support)) ax.set_xticks(xticks) ax.set_xticklabels(xlabels, fontsize=16) ax.set_ylim(-.1, 1.1) return ax #### Andrew's Wave help(norms.AndrewWave.weights) a = 1.339 support = np.linspace(-np.pi*a, np.pi*a, 100) andrew = norms.AndrewWave(a=a) plot_weights(support, andrew.weights, ['$-\pi*a$', '0', '$\pi*a$'], [-np.pi*a, 0, np.pi*a]); #### Hampel's 17A help(norms.Hampel.weights) c = 8 support = np.linspace(-3*c, 3*c, 1000) hampel = norms.Hampel(a=2., b=4., c=c) plot_weights(support, hampel.weights, ['3*c', '0', '3*c'], [-3*c, 0, 3*c]); #### Huber's t help(norms.HuberT.weights) t = 1.345 support = np.linspace(-3*t, 3*t, 1000) huber = norms.HuberT(t=t) plot_weights(support, huber.weights, ['-3*t', '0', '3*t'], [-3*t, 0, 3*t]); #### Least Squares help(norms.LeastSquares.weights) support = np.linspace(-3, 3, 1000) lst_sq = norms.LeastSquares() plot_weights(support, lst_sq.weights, ['-3', '0', '3'], [-3, 0, 3]); #### Ramsay's Ea help(norms.RamsayE.weights) a = .3 support = np.linspace(-3*a, 3*a, 1000) ramsay = norms.RamsayE(a=a) plot_weights(support, ramsay.weights, ['-3*a', '0', '3*a'], [-3*a, 0, 3*a]); #### Trimmed Mean help(norms.TrimmedMean.weights) c = 2 support = np.linspace(-3*c, 3*c, 1000) trimmed = norms.TrimmedMean(c=c) plot_weights(support, trimmed.weights, ['-3*c', '0', '3*c'], [-3*c, 0, 3*c]); #### Tukey's Biweight help(norms.TukeyBiweight.weights) c = 4.685 support = np.linspace(-3*c, 3*c, 1000) tukey = norms.TukeyBiweight(c=c) plot_weights(support, tukey.weights, ['-3*c', '0', '3*c'], [-3*c, 0, 3*c]); #### Scale Estimators # * Robust estimates of the location x = np.array([1, 2, 3, 4, 500]) # * The mean is not a robust estimator of location x.mean() # * The median, on the other hand, is a robust estimator with a breakdown point of 50% np.median(x) # * Analagously for the scale # * The standard deviation is not robust x.std() # Median Absolute Deviation # # $$ median_i |X_i - median_j(X_j)|) $$ # Standardized Median Absolute Deviation is a consistent estimator for $\hat{\sigma}$ # # $$\hat{\sigma}=K \cdot MAD$$ # # where $K$ depends on the distribution. For the normal distribution for example, # # $$K = \Phi^{-1}(.75)$$ stats.norm.ppf(.75) print(x) sm.robust.scale.stand_mad(x) np.array([1,2,3,4,5.]).std() # * The default for Robust Linear Models is MAD # * another popular choice is Huber's proposal 2 np.random.seed(12345) fat_tails = stats.t(6).rvs(40) kde = sm.nonparametric.KDE(fat_tails) kde.fit() fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax.plot(kde.support, kde.density); print(fat_tails.mean(), fat_tails.std()) print(stats.norm.fit(fat_tails)) print(stats.t.fit(fat_tails, f0=6)) huber = sm.robust.scale.Huber() loc, scale = huber(fat_tails) print(loc, scale) sm.robust.stand_mad(fat_tails) sm.robust.stand_mad(fat_tails, c=stats.t(6).ppf(.75)) sm.robust.scale.mad(fat_tails) #### Duncan's Occupational Prestige data - M-estimation for outliers from statsmodels.graphics.api import abline_plot from statsmodels.formula.api import ols, rlm prestige = sm.datasets.get_rdataset("Duncan", "car", cache=True).data print(prestige.head(10)) fig = plt.figure(figsize=(12,12)) ax1 = fig.add_subplot(211, xlabel='Income', ylabel='Prestige') ax1.scatter(prestige.income, prestige.prestige) xy_outlier = prestige.ix['minister'][['income','prestige']] ax1.annotate('Minister', xy_outlier, xy_outlier+1, fontsize=16) ax2 = fig.add_subplot(212, xlabel='Education', ylabel='Prestige') ax2.scatter(prestige.education, prestige.prestige); ols_model = ols('prestige ~ income + education', prestige).fit() print(ols_model.summary()) infl = ols_model.get_influence() student = infl.summary_frame()['student_resid'] print(student) print(student.ix[np.abs(student) > 2]) print(infl.summary_frame().ix['minister']) sidak = ols_model.outlier_test('sidak') sort_values(sidak, 'unadj_p', inplace=True) print(sidak) fdr = ols_model.outlier_test('fdr_bh') sort_values(fdr, 'unadj_p', inplace=True) print(fdr) rlm_model = rlm('prestige ~ income + education', prestige).fit() print(rlm_model.summary()) print(rlm_model.weights) #### Hertzprung Russell data for Star Cluster CYG 0B1 - Leverage Points # * Data is on the luminosity and temperature of 47 stars in the direction of Cygnus. dta = sm.datasets.get_rdataset("starsCYG", "robustbase", cache=True).data from matplotlib.patches import Ellipse fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111, xlabel='log(Temp)', ylabel='log(Light)', title='Hertzsprung-Russell Diagram of Star Cluster CYG OB1') ax.scatter(*dta.values.T) # highlight outliers e = Ellipse((3.5, 6), .2, 1, alpha=.25, color='r') ax.add_patch(e); ax.annotate('Red giants', xy=(3.6, 6), xytext=(3.8, 6), arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.05, width=2), horizontalalignment='left', verticalalignment='bottom', clip_on=True, # clip to the axes bounding box fontsize=16, ) # annotate these with their index for i,row in dta.ix[dta['log.Te'] < 3.8].iterrows(): ax.annotate(i, row, row + .01, fontsize=14) xlim, ylim = ax.get_xlim(), ax.get_ylim() from IPython.display import Image Image(filename='star_diagram.png') y = dta['log.light'] X = sm.add_constant(dta['log.Te'], prepend=True) ols_model = sm.OLS(y, X).fit() abline_plot(model_results=ols_model, ax=ax) rlm_mod = sm.RLM(y, X, sm.robust.norms.TrimmedMean(.5)).fit() abline_plot(model_results=rlm_mod, ax=ax, color='red') # * Why? Because M-estimators are not robust to leverage points. infl = ols_model.get_influence() h_bar = 2*(ols_model.df_model + 1 )/ols_model.nobs hat_diag = infl.summary_frame()['hat_diag'] hat_diag.ix[hat_diag > h_bar] sidak2 = ols_model.outlier_test('sidak') sort_values(sidak2, 'unadj_p', inplace=True) print(sidak2) fdr2 = ols_model.outlier_test('fdr_bh') sort_values(fdr2, 'unadj_p', inplace=True) print(fdr2) # * Let's delete that line del ax.lines[-1] weights = np.ones(len(X)) weights[X[X['log.Te'] < 3.8].index.values - 1] = 0 wls_model = sm.WLS(y, X, weights=weights).fit() abline_plot(model_results=wls_model, ax=ax, color='green') # * MM estimators are good for this type of problem, unfortunately, we don't yet have these yet. # * It's being worked on, but it gives a good excuse to look at the R cell magics in the notebook. yy = y.values[:,None] xx = X['log.Te'].values[:,None] get_ipython().magic(u'load_ext rmagic') get_ipython().magic(u'R library(robustbase)') get_ipython().magic(u'Rpush yy xx') get_ipython().magic(u'R mod <- lmrob(yy ~ xx);') get_ipython().magic(u'R params <- mod$coefficients;') get_ipython().magic(u'Rpull params') get_ipython().magic(u'R print(mod)') print(params) abline_plot(intercept=params[0], slope=params[1], ax=ax, color='green') #### Exercise: Breakdown points of M-estimator np.random.seed(12345) nobs = 200 beta_true = np.array([3, 1, 2.5, 3, -4]) X = np.random.uniform(-20,20, size=(nobs, len(beta_true)-1)) # stack a constant in front X = sm.add_constant(X, prepend=True) # np.c_[np.ones(nobs), X] mc_iter = 500 contaminate = .25 # percentage of response variables to contaminate all_betas = [] for i in range(mc_iter): y = np.dot(X, beta_true) + np.random.normal(size=200) random_idx = np.random.randint(0, nobs, size=int(contaminate * nobs)) y[random_idx] = np.random.uniform(-750, 750) beta_hat = sm.RLM(y, X).fit().params all_betas.append(beta_hat) all_betas = np.asarray(all_betas) se_loss = lambda x : np.linalg.norm(x, ord=2)**2 se_beta = map(se_loss, all_betas - beta_true) ##### Squared error loss np.array(se_beta).mean() all_betas.mean(0) beta_true se_loss(all_betas.mean(0) - beta_true) statsmodels-0.8.0/examples/python/tsa_arma_0.py000066400000000000000000000105101304663657400216130ustar00rootroot00000000000000 ## Autoregressive Moving Average (ARMA): Sunspots data from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm from statsmodels.graphics.api import qqplot ### Sunpots Data print(sm.datasets.sunspots.NOTE) dta = sm.datasets.sunspots.load_pandas().data dta.index = pd.Index(sm.tsa.datetools.dates_from_range('1700', '2008')) del dta["YEAR"] dta.plot(figsize=(12,8)); fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax1 = fig.add_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(dta.values.squeeze(), lags=40, ax=ax1) ax2 = fig.add_subplot(212) fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(dta, lags=40, ax=ax2) arma_mod20 = sm.tsa.ARMA(dta, (2,0)).fit() print(arma_mod20.params) arma_mod30 = sm.tsa.ARMA(dta, (3,0)).fit() print(arma_mod20.aic, arma_mod20.bic, arma_mod20.hqic) print(arma_mod30.params) print(arma_mod30.aic, arma_mod30.bic, arma_mod30.hqic) # * Does our model obey the theory? sm.stats.durbin_watson(arma_mod30.resid.values) fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax = arma_mod30.resid.plot(ax=ax); resid = arma_mod30.resid stats.normaltest(resid) fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) fig = qqplot(resid, line='q', ax=ax, fit=True) fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax1 = fig.add_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(resid.values.squeeze(), lags=40, ax=ax1) ax2 = fig.add_subplot(212) fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(resid, lags=40, ax=ax2) r,q,p = sm.tsa.acf(resid.values.squeeze(), qstat=True) data = np.c_[range(1,41), r[1:], q, p] table = pd.DataFrame(data, columns=['lag', "AC", "Q", "Prob(>Q)"]) print(table.set_index('lag')) # * This indicates a lack of fit. # * In-sample dynamic prediction. How good does our model do? predict_sunspots = arma_mod30.predict('1990', '2012', dynamic=True) print(predict_sunspots) ax = dta.ix['1950':].plot(figsize=(12,8)) ax = predict_sunspots.plot(ax=ax, style='r--', label='Dynamic Prediction') ax.legend() ax.axis((-20.0, 38.0, -4.0, 200.0)) def mean_forecast_err(y, yhat): return y.sub(yhat).mean() mean_forecast_err(dta.SUNACTIVITY, predict_sunspots) #### Exercise: Can you obtain a better fit for the Sunspots model? (Hint: sm.tsa.AR has a method select_order) #### Simulated ARMA(4,1): Model Identification is Difficult from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample, ArmaProcess np.random.seed(1234) # include zero-th lag arparams = np.array([1, .75, -.65, -.55, .9]) maparams = np.array([1, .65]) # Let's make sure this model is estimable. arma_t = ArmaProcess(arparams, maparams) arma_t.isinvertible arma_t.isstationary # * What does this mean? fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax.plot(arma_t.generate_sample(nsample=50)); arparams = np.array([1, .35, -.15, .55, .1]) maparams = np.array([1, .65]) arma_t = ArmaProcess(arparams, maparams) arma_t.isstationary arma_rvs = arma_t.generate_sample(nsample=500, burnin=250, scale=2.5) fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax1 = fig.add_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(arma_rvs, lags=40, ax=ax1) ax2 = fig.add_subplot(212) fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(arma_rvs, lags=40, ax=ax2) # * For mixed ARMA processes the Autocorrelation function is a mixture of exponentials and damped sine waves after (q-p) lags. # * The partial autocorrelation function is a mixture of exponentials and dampened sine waves after (p-q) lags. arma11 = sm.tsa.ARMA(arma_rvs, (1,1)).fit() resid = arma11.resid r,q,p = sm.tsa.acf(resid, qstat=True) data = np.c_[range(1,41), r[1:], q, p] table = pd.DataFrame(data, columns=['lag', "AC", "Q", "Prob(>Q)"]) print(table.set_index('lag')) arma41 = sm.tsa.ARMA(arma_rvs, (4,1)).fit() resid = arma41.resid r,q,p = sm.tsa.acf(resid, qstat=True) data = np.c_[range(1,41), r[1:], q, p] table = pd.DataFrame(data, columns=['lag', "AC", "Q", "Prob(>Q)"]) print(table.set_index('lag')) #### Exercise: How good of in-sample prediction can you do for another series, say, CPI macrodta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data macrodta.index = pd.Index(sm.tsa.datetools.dates_from_range('1959Q1', '2009Q3')) cpi = macrodta["cpi"] ##### Hint: fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax = cpi.plot(ax=ax) ax.legend() # P-value of the unit-root test, resoundly rejects the null of no unit-root. print(sm.tsa.adfuller(cpi)[1]) statsmodels-0.8.0/examples/python/tsa_arma_1.py000066400000000000000000000016451304663657400216250ustar00rootroot00000000000000 ## Autoregressive Moving Average (ARMA): Artificial data from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample np.random.seed(12345) # Generate some data from an ARMA process: arparams = np.array([.75, -.25]) maparams = np.array([.65, .35]) # The conventions of the arma_generate function require that we specify a 1 for the zero-lag of the AR and MA parameters and that the AR parameters be negated. arparams = np.r_[1, -arparams] maparam = np.r_[1, maparams] nobs = 250 y = arma_generate_sample(arparams, maparams, nobs) # Now, optionally, we can add some dates information. For this example, we'll use a pandas time series. import pandas as pd dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range('1980m1', length=nobs) y = pd.Series(y, index=dates) arma_mod = sm.tsa.ARMA(y, order=(2,2)) arma_res = arma_mod.fit(trend='nc', disp=-1) statsmodels-0.8.0/examples/python/tsa_dates.py000066400000000000000000000022341304663657400215600ustar00rootroot00000000000000 ## Dates in timeseries models from __future__ import print_function import statsmodels.api as sm import pandas as pd # ## Getting started data = sm.datasets.sunspots.load() # Right now an annual date series must be datetimes at the end of the year. dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range('1700', length=len(data.endog)) # ## Using Pandas # # Make a pandas Series or DataFrame with DatetimeIndex endog = pd.Series(data.endog, index=dates) # Instantiate the model ar_model = sm.tsa.AR(endog, freq='A') pandas_ar_res = ar_model.fit(maxlag=9, method='mle', disp=-1) # Out-of-sample prediction pred = pandas_ar_res.predict(start='2005', end='2015') print(pred) # ## Using explicit dates ar_model = sm.tsa.AR(data.endog, dates=dates, freq='A') ar_res = ar_model.fit(maxlag=9, method='mle', disp=-1) pred = ar_res.predict(start='2005', end='2015') print(pred) # This just returns a regular array, but since the model has date information attached, you can get the prediction dates in a roundabout way. print(ar_res.data.predict_dates) # Note: This attribute only exists if predict has been called. It holds the dates associated with the last call to predict. statsmodels-0.8.0/examples/python/tsa_filters.py000066400000000000000000000107171304663657400221350ustar00rootroot00000000000000 ## Time Series Filters from __future__ import print_function import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm dta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data index = pd.Index(sm.tsa.datetools.dates_from_range('1959Q1', '2009Q3')) print(index) dta.index = index del dta['year'] del dta['quarter'] print(sm.datasets.macrodata.NOTE) print(dta.head(10)) fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) dta.realgdp.plot(ax=ax); legend = ax.legend(loc = 'upper left'); legend.prop.set_size(20); #### Hodrick-Prescott Filter # The Hodrick-Prescott filter separates a time-series $y_t$ into a trend $\tau_t$ and a cyclical component $\zeta_t$ # # $$y_t = \tau_t + \zeta_t$$ # # The components are determined by minimizing the following quadratic loss function # # $$\min_{\\{ \tau_{t}\\} }\sum_{t}^{T}\zeta_{t}^{2}+\lambda\sum_{t=1}^{T}\left[\left(\tau_{t}-\tau_{t-1}\right)-\left(\tau_{t-1}-\tau_{t-2}\right)\right]^{2}$$ gdp_cycle, gdp_trend = sm.tsa.filters.hpfilter(dta.realgdp) gdp_decomp = dta[['realgdp']] gdp_decomp["cycle"] = gdp_cycle gdp_decomp["trend"] = gdp_trend fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) gdp_decomp[["realgdp", "trend"]]["2000-03-31":].plot(ax=ax, fontsize=16); legend = ax.get_legend() legend.prop.set_size(20); #### Baxter-King approximate band-pass filter: Inflation and Unemployment ##### Explore the hypothesis that inflation and unemployment are counter-cyclical. # The Baxter-King filter is intended to explictly deal with the periodicty of the business cycle. By applying their band-pass filter to a series, they produce a new series that does not contain fluctuations at higher or lower than those of the business cycle. Specifically, the BK filter takes the form of a symmetric moving average # # $$y_{t}^{*}=\sum_{k=-K}^{k=K}a_ky_{t-k}$$ # # where $a_{-k}=a_k$ and $\sum_{k=-k}^{K}a_k=0$ to eliminate any trend in the series and render it stationary if the series is I(1) or I(2). # # For completeness, the filter weights are determined as follows # # $$a_{j} = B_{j}+\theta\text{ for }j=0,\pm1,\pm2,\dots,\pm K$$ # # $$B_{0} = \frac{\left(\omega_{2}-\omega_{1}\right)}{\pi}$$ # $$B_{j} = \frac{1}{\pi j}\left(\sin\left(\omega_{2}j\right)-\sin\left(\omega_{1}j\right)\right)\text{ for }j=0,\pm1,\pm2,\dots,\pm K$$ # # where $\theta$ is a normalizing constant such that the weights sum to zero. # # $$\theta=\frac{-\sum_{j=-K^{K}b_{j}}}{2K+1}$$ # # $$\omega_{1}=\frac{2\pi}{P_{H}}$$ # # $$\omega_{2}=\frac{2\pi}{P_{L}}$$ # # $P_L$ and $P_H$ are the periodicity of the low and high cut-off frequencies. Following Burns and Mitchell's work on US business cycles which suggests cycles last from 1.5 to 8 years, we use $P_L=6$ and $P_H=32$ by default. bk_cycles = sm.tsa.filters.bkfilter(dta[["infl","unemp"]]) # * We lose K observations on both ends. It is suggested to use K=12 for quarterly data. fig = plt.figure(figsize=(14,10)) ax = fig.add_subplot(111) bk_cycles.plot(ax=ax, style=['r--', 'b-']); #### Christiano-Fitzgerald approximate band-pass filter: Inflation and Unemployment # The Christiano-Fitzgerald filter is a generalization of BK and can thus also be seen as weighted moving average. However, the CF filter is asymmetric about $t$ as well as using the entire series. The implementation of their filter involves the # calculations of the weights in # # $$y_{t}^{*}=B_{0}y_{t}+B_{1}y_{t+1}+\dots+B_{T-1-t}y_{T-1}+\tilde B_{T-t}y_{T}+B_{1}y_{t-1}+\dots+B_{t-2}y_{2}+\tilde B_{t-1}y_{1}$$ # # for $t=3,4,...,T-2$, where # # $$B_{j} = \frac{\sin(jb)-\sin(ja)}{\pi j},j\geq1$$ # # $$B_{0} = \frac{b-a}{\pi},a=\frac{2\pi}{P_{u}},b=\frac{2\pi}{P_{L}}$$ # # $\tilde B_{T-t}$ and $\tilde B_{t-1}$ are linear functions of the $B_{j}$'s, and the values for $t=1,2,T-1,$ and $T$ are also calculated in much the same way. $P_{U}$ and $P_{L}$ are as described above with the same interpretation. # The CF filter is appropriate for series that may follow a random walk. print(sm.tsa.stattools.adfuller(dta['unemp'])[:3]) print(sm.tsa.stattools.adfuller(dta['infl'])[:3]) cf_cycles, cf_trend = sm.tsa.filters.cffilter(dta[["infl","unemp"]]) print(cf_cycles.head(10)) fig = plt.figure(figsize=(14,10)) ax = fig.add_subplot(111) cf_cycles.plot(ax=ax, style=['r--','b-']); # Filtering assumes *a priori* that business cycles exist. Due to this assumption, many macroeconomic models seek to create models that match the shape of impulse response functions rather than replicating properties of filtered series. See VAR notebook. statsmodels-0.8.0/examples/python/wls.py000066400000000000000000000051631304663657400204220ustar00rootroot00000000000000 ## Weighted Least Squares from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std from statsmodels.iolib.table import (SimpleTable, default_txt_fmt) np.random.seed(1024) # ## WLS Estimation # # ### Artificial data: Heteroscedasticity 2 groups # # Model assumptions: # # * Misspecification: true model is quadratic, estimate only linear # * Independent noise/error term # * Two groups for error variance, low and high variance groups nsample = 50 x = np.linspace(0, 20, nsample) X = np.column_stack((x, (x - 5)**2)) X = sm.add_constant(X) beta = [5., 0.5, -0.01] sig = 0.5 w = np.ones(nsample) w[nsample * 6/10:] = 3 y_true = np.dot(X, beta) e = np.random.normal(size=nsample) y = y_true + sig * w * e X = X[:,[0,1]] # ### WLS knowing the true variance ratio of heteroscedasticity mod_wls = sm.WLS(y, X, weights=1./w) res_wls = mod_wls.fit() print(res_wls.summary()) # ## OLS vs. WLS # # Estimate an OLS model for comparison: res_ols = sm.OLS(y, X).fit() print(res_ols.params) print(res_wls.params) # Compare the WLS standard errors to heteroscedasticity corrected OLS standard errors: se = np.vstack([[res_wls.bse], [res_ols.bse], [res_ols.HC0_se], [res_ols.HC1_se], [res_ols.HC2_se], [res_ols.HC3_se]]) se = np.round(se,4) colnames = ['x1', 'const'] rownames = ['WLS', 'OLS', 'OLS_HC0', 'OLS_HC1', 'OLS_HC3', 'OLS_HC3'] tabl = SimpleTable(se, colnames, rownames, txt_fmt=default_txt_fmt) print(tabl) # Calculate OLS prediction interval: covb = res_ols.cov_params() prediction_var = res_ols.mse_resid + (X * np.dot(covb,X.T).T).sum(1) prediction_std = np.sqrt(prediction_var) tppf = stats.t.ppf(0.975, res_ols.df_resid) prstd_ols, iv_l_ols, iv_u_ols = wls_prediction_std(res_ols) # Draw a plot to compare predicted values in WLS and OLS: prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res_wls) fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x, y, 'o', label="Data") ax.plot(x, y_true, 'b-', label="True") # OLS ax.plot(x, res_ols.fittedvalues, 'r--') ax.plot(x, iv_u_ols, 'r--', label="OLS") ax.plot(x, iv_l_ols, 'r--') # WLS ax.plot(x, res_wls.fittedvalues, 'g--.') ax.plot(x, iv_u, 'g--', label="WLS") ax.plot(x, iv_l, 'g--') ax.legend(loc="best"); # ## Feasible Weighted Least Squares (2-stage FWLS) resid1 = res_ols.resid[w==1.] var1 = resid1.var(ddof=int(res_ols.df_model)+1) resid2 = res_ols.resid[w!=1.] var2 = resid2.var(ddof=int(res_ols.df_model)+1) w_est = w.copy() w_est[w!=1.] = np.sqrt(var2) / np.sqrt(var1) res_fwls = sm.WLS(y, X, 1./w_est).fit() print(res_fwls.summary()) statsmodels-0.8.0/examples/run_all.py000066400000000000000000000033141304663657400177240ustar00rootroot00000000000000"""run all examples to make sure we don't get an exception Note: If an example contaings plt.show(), then all plot windows have to be closed manually, at least in my setup. uncomment plt.show() to show all plot windows """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat import input stop_on_error = True filelist = ['example_glsar.py', 'example_wls.py', 'example_gls.py', 'example_glm.py', 'example_ols_tftest.py', # 'example_rpy.py', 'example_ols.py', 'example_rlm.py', 'example_discrete.py', 'example_predict.py', 'example_ols_table.py', # time series 'tsa/ex_arma2.py', 'tsa/ex_dates.py'] if __name__ == '__main__': #temporarily disable show import matplotlib.pyplot as plt plt_show = plt.show def noop(*args): pass plt.show = noop msg = """Are you sure you want to run all of the examples? This is done mainly to check that they are up to date. (y/n) >>> """ cont = input(msg) if 'y' in cont.lower(): for run_all_f in filelist: try: print('\n\nExecuting example file', run_all_f) print('-----------------------' + '-' * len(run_all_f)) exec(open(run_all_f).read()) except: # f might be overwritten in the executed file print('**********************' + '*' * len(run_all_f)) print('ERROR in example file', run_all_f) print('**********************' + '*' * len(run_all_f)) if stop_on_error: raise # reenable show after closing windows plt.close('all') plt.show = plt_show plt.show() statsmodels-0.8.0/ez_setup.py000066400000000000000000000243001304663657400163060ustar00rootroot00000000000000#!python """Bootstrap setuptools installation If you want to use setuptools in your package's setup.py, just include this file in the same directory with it, and add this to the top of your setup.py:: from ez_setup import use_setuptools use_setuptools() If you want to require a specific version of setuptools, set a download mirror, or use an alternate download directory, you can do so by supplying the appropriate options to ``use_setuptools()``. This file can also be run as a script to install or upgrade setuptools. """ import sys DEFAULT_VERSION = "0.6c11" DEFAULT_URL = "http://pypi.python.org/packages/%s/s/setuptools/" % sys.version[ :3] md5_data = { 'setuptools-0.6b1-py2.3.egg': '8822caf901250d848b996b7f25c6e6ca', 'setuptools-0.6b1-py2.4.egg': 'b79a8a403e4502fbb85ee3f1941735cb', 'setuptools-0.6b2-py2.3.egg': '5657759d8a6d8fc44070a9d07272d99b', 'setuptools-0.6b2-py2.4.egg': '4996a8d169d2be661fa32a6e52e4f82a', 'setuptools-0.6b3-py2.3.egg': 'bb31c0fc7399a63579975cad9f5a0618', 'setuptools-0.6b3-py2.4.egg': '38a8c6b3d6ecd22247f179f7da669fac', 'setuptools-0.6b4-py2.3.egg': '62045a24ed4e1ebc77fe039aa4e6f7e5', 'setuptools-0.6b4-py2.4.egg': '4cb2a185d228dacffb2d17f103b3b1c4', 'setuptools-0.6c1-py2.3.egg': 'b3f2b5539d65cb7f74ad79127f1a908c', 'setuptools-0.6c1-py2.4.egg': 'b45adeda0667d2d2ffe14009364f2a4b', 'setuptools-0.6c10-py2.3.egg': 'ce1e2ab5d3a0256456d9fc13800a7090', 'setuptools-0.6c10-py2.4.egg': '57d6d9d6e9b80772c59a53a8433a5dd4', 'setuptools-0.6c10-py2.5.egg': 'de46ac8b1c97c895572e5e8596aeb8c7', 'setuptools-0.6c10-py2.6.egg': '58ea40aef06da02ce641495523a0b7f5', 'setuptools-0.6c11-py2.3.egg': '2baeac6e13d414a9d28e7ba5b5a596de', 'setuptools-0.6c11-py2.4.egg': 'bd639f9b0eac4c42497034dec2ec0c2b', 'setuptools-0.6c11-py2.5.egg': '64c94f3bf7a72a13ec83e0b24f2749b2', 'setuptools-0.6c11-py2.6.egg': 'bfa92100bd772d5a213eedd356d64086', 'setuptools-0.6c2-py2.3.egg': 'f0064bf6aa2b7d0f3ba0b43f20817c27', 'setuptools-0.6c2-py2.4.egg': '616192eec35f47e8ea16cd6a122b7277', 'setuptools-0.6c3-py2.3.egg': 'f181fa125dfe85a259c9cd6f1d7b78fa', 'setuptools-0.6c3-py2.4.egg': 'e0ed74682c998bfb73bf803a50e7b71e', 'setuptools-0.6c3-py2.5.egg': 'abef16fdd61955514841c7c6bd98965e', 'setuptools-0.6c4-py2.3.egg': 'b0b9131acab32022bfac7f44c5d7971f', 'setuptools-0.6c4-py2.4.egg': '2a1f9656d4fbf3c97bf946c0a124e6e2', 'setuptools-0.6c4-py2.5.egg': '8f5a052e32cdb9c72bcf4b5526f28afc', 'setuptools-0.6c5-py2.3.egg': 'ee9fd80965da04f2f3e6b3576e9d8167', 'setuptools-0.6c5-py2.4.egg': 'afe2adf1c01701ee841761f5bcd8aa64', 'setuptools-0.6c5-py2.5.egg': 'a8d3f61494ccaa8714dfed37bccd3d5d', 'setuptools-0.6c6-py2.3.egg': '35686b78116a668847237b69d549ec20', 'setuptools-0.6c6-py2.4.egg': '3c56af57be3225019260a644430065ab', 'setuptools-0.6c6-py2.5.egg': 'b2f8a7520709a5b34f80946de5f02f53', 'setuptools-0.6c7-py2.3.egg': '209fdf9adc3a615e5115b725658e13e2', 'setuptools-0.6c7-py2.4.egg': '5a8f954807d46a0fb67cf1f26c55a82e', 'setuptools-0.6c7-py2.5.egg': '45d2ad28f9750e7434111fde831e8372', 'setuptools-0.6c8-py2.3.egg': '50759d29b349db8cfd807ba8303f1902', 'setuptools-0.6c8-py2.4.egg': 'cba38d74f7d483c06e9daa6070cce6de', 'setuptools-0.6c8-py2.5.egg': '1721747ee329dc150590a58b3e1ac95b', 'setuptools-0.6c9-py2.3.egg': 'a83c4020414807b496e4cfbe08507c03', 'setuptools-0.6c9-py2.4.egg': '260a2be2e5388d66bdaee06abec6342a', 'setuptools-0.6c9-py2.5.egg': 'fe67c3e5a17b12c0e7c541b7ea43a8e6', 'setuptools-0.6c9-py2.6.egg': 'ca37b1ff16fa2ede6e19383e7b59245a', } import sys import os try: from hashlib import md5 except ImportError: from md5 import md5 def _validate_md5(egg_name, data): if egg_name in md5_data: digest = md5(data).hexdigest() if digest != md5_data[egg_name]: print >>sys.stderr, ( "md5 validation of %s failed! (Possible download problem?)" % egg_name ) sys.exit(2) return data def use_setuptools( version=DEFAULT_VERSION, download_base=DEFAULT_URL, to_dir=os.curdir, download_delay=15 ): """Automatically find/download setuptools and make it available on sys.path `version` should be a valid setuptools version number that is available as an egg for download under the `download_base` URL (which should end with a '/'). `to_dir` is the directory where setuptools will be downloaded, if it is not already available. If `download_delay` is specified, it should be the number of seconds that will be paused before initiating a download, should one be required. If an older version of setuptools is installed, this routine will print a message to ``sys.stderr`` and raise SystemExit in an attempt to abort the calling script. """ was_imported = 'pkg_resources' in sys.modules or 'setuptools' in sys.modules def do_download(): egg = download_setuptools( version, download_base, to_dir, download_delay) sys.path.insert(0, egg) import setuptools setuptools.bootstrap_install_from = egg try: import pkg_resources except ImportError: return do_download() try: pkg_resources.require("setuptools>=" + version) return except pkg_resources.VersionConflict, e: if was_imported: print >>sys.stderr, ( "The required version of setuptools (>=%s) is not available, and\n" "can't be installed while this script is running. Please install\n" " a more recent version first, using 'easy_install -U setuptools'." "\n\n(Currently using %r)" ) % (version, e.args[0]) sys.exit(2) else: del pkg_resources, sys.modules['pkg_resources'] # reload ok return do_download() except pkg_resources.DistributionNotFound: return do_download() def download_setuptools( version=DEFAULT_VERSION, download_base=DEFAULT_URL, to_dir=os.curdir, delay=15 ): """Download setuptools from a specified location and return its filename `version` should be a valid setuptools version number that is available as an egg for download under the `download_base` URL (which should end with a '/'). `to_dir` is the directory where the egg will be downloaded. `delay` is the number of seconds to pause before an actual download attempt. """ import urllib2 import shutil egg_name = "setuptools-%s-py%s.egg" % (version, sys.version[:3]) url = download_base + egg_name saveto = os.path.join(to_dir, egg_name) src = dst = None if not os.path.exists(saveto): # Avoid repeated downloads try: from distutils import log if delay: log.warn(""" --------------------------------------------------------------------------- This script requires setuptools version %s to run (even to display help). I will attempt to download it for you (from %s), but you may need to enable firewall access for this script first. I will start the download in %d seconds. (Note: if this machine does not have network access, please obtain the file %s and place it in this directory before rerunning this script.) ---------------------------------------------------------------------------""", version, download_base, delay, url ) from time import sleep sleep(delay) log.warn("Downloading %s", url) src = urllib2.urlopen(url) # Read/write all in one block, so we don't create a corrupt file # if the download is interrupted. data = _validate_md5(egg_name, src.read()) dst = open(saveto, "wb") dst.write(data) finally: if src: src.close() if dst: dst.close() return os.path.realpath(saveto) def main(argv, version=DEFAULT_VERSION): """Install or upgrade setuptools and EasyInstall""" try: import setuptools except ImportError: egg = None try: egg = download_setuptools(version, delay=0) sys.path.insert(0, egg) from setuptools.command.easy_install import main return main(list(argv) + [egg]) # we're done here finally: if egg and os.path.exists(egg): os.unlink(egg) else: if setuptools.__version__ == '0.0.1': print >>sys.stderr, ( "You have an obsolete version of setuptools installed. Please\n" "remove it from your system entirely before rerunning this script." ) sys.exit(2) req = "setuptools>=" + version import pkg_resources try: pkg_resources.require(req) except pkg_resources.VersionConflict: try: from setuptools.command.easy_install import main except ImportError: from easy_install import main main(list(argv) + [download_setuptools(delay=0)]) sys.exit(0) # try to force an exit else: if argv: from setuptools.command.easy_install import main main(argv) else: print "Setuptools version", version, "or greater has been installed." print '(Run "ez_setup.py -U setuptools" to reinstall or upgrade.)' def update_md5(filenames): """Update our built-in md5 registry""" import re for name in filenames: base = os.path.basename(name) f = open(name, 'rb') md5_data[base] = md5(f.read()).hexdigest() f.close() data = [" %r: %r,\n" % it for it in md5_data.items()] data.sort() repl = "".join(data) import inspect srcfile = inspect.getsourcefile(sys.modules[__name__]) f = open(srcfile, 'rb') src = f.read() f.close() match = re.search("\nmd5_data = {\n([^}]+)}", src) if not match: print >>sys.stderr, "Internal error!" sys.exit(2) src = src[:match.start(1)] + repl + src[match.end(1):] f = open(srcfile, 'w') f.write(src) f.close() if __name__ == '__main__': if len(sys.argv) > 2 and sys.argv[1] == '--md5update': update_md5(sys.argv[2:]) else: main(sys.argv[1:]) statsmodels-0.8.0/setup.py000066400000000000000000000406051304663657400156160ustar00rootroot00000000000000""" Much of the build system code was adapted from work done by the pandas developers [1], which was in turn based on work done in pyzmq [2] and lxml [3]. [1] http://pandas.pydata.org [2] http://zeromq.github.io/pyzmq/ [3] http://lxml.de/ """ import os from os.path import relpath, join as pjoin import sys import subprocess import re from distutils.version import StrictVersion, LooseVersion # temporarily redirect config directory to prevent matplotlib importing # testing that for writeable directory which results in sandbox error in # certain easy_install versions os.environ["MPLCONFIGDIR"] = "." no_frills = (len(sys.argv) >= 2 and ('--help' in sys.argv[1:] or sys.argv[1] in ('--help-commands', 'egg_info', '--version', 'clean'))) # try bootstrapping setuptools if it doesn't exist try: import pkg_resources try: pkg_resources.require("setuptools>=0.6c5") except pkg_resources.VersionConflict: from ez_setup import use_setuptools use_setuptools(version="0.6c5") from setuptools import setup, Command, find_packages _have_setuptools = True except ImportError: # no setuptools installed from distutils.core import setup, Command _have_setuptools = False if _have_setuptools: setuptools_kwargs = {"zip_safe": False, "test_suite": "nose.collector"} else: setuptools_kwargs = {} if sys.version_info[0] >= 3: sys.exit("Need setuptools to install statsmodels for Python 3.x") curdir = os.path.abspath(os.path.dirname(__file__)) README = open(pjoin(curdir, "README.rst")).read() DISTNAME = 'statsmodels' DESCRIPTION = 'Statistical computations and models for Python' LONG_DESCRIPTION = README MAINTAINER = 'Skipper Seabold, Josef Perktold' MAINTAINER_EMAIL ='pystatsmodels@googlegroups.com' URL = 'http://www.statsmodels.org/' LICENSE = 'BSD License' DOWNLOAD_URL = '' # These imports need to be here; setuptools needs to be imported first. from distutils.extension import Extension from distutils.command.build import build from distutils.command.build_ext import build_ext as _build_ext class build_ext(_build_ext): def build_extensions(self): numpy_incl = pkg_resources.resource_filename('numpy', 'core/include') for ext in self.extensions: if (hasattr(ext, 'include_dirs') and not numpy_incl in ext.include_dirs): ext.include_dirs.append(numpy_incl) _build_ext.build_extensions(self) def generate_cython(): cwd = os.path.abspath(os.path.dirname(__file__)) print("Cythonizing sources") p = subprocess.call([sys.executable, os.path.join(cwd, 'tools', 'cythonize.py'), 'statsmodels'], cwd=cwd) if p != 0: raise RuntimeError("Running cythonize failed!") def strip_rc(version): return re.sub(r"rc\d+$", "", version) def check_dependency_versions(min_versions): """ Don't let pip/setuptools do this all by itself. It's rude. For all dependencies, try to import them and check if the versions of installed dependencies match the minimum version requirements. If installed but version too low, raise an error. If not installed at all, return the correct ``setup_requires`` and ``install_requires`` arguments to be added to the setuptools kwargs. This prevents upgrading installed dependencies like numpy (that should be an explicit choice by the user and never happen automatically), but make things work when installing into an empty virtualenv for example. """ setup_requires = [] install_requires = [] try: from numpy.version import short_version as npversion except ImportError: setup_requires.append('numpy') install_requires.append('numpy') else: if not (LooseVersion(npversion) >= min_versions['numpy']): raise ImportError("Numpy version is %s. Requires >= %s" % (npversion, min_versions['numpy'])) try: import scipy except ImportError: install_requires.append('scipy') else: try: from scipy.version import short_version as spversion except ImportError: from scipy.version import version as spversion # scipy 0.7.0 if not (LooseVersion(spversion) >= min_versions['scipy']): raise ImportError("Scipy version is %s. Requires >= %s" % (spversion, min_versions['scipy'])) try: from pandas import __version__ as pversion except ImportError: install_requires.append('pandas') else: if not (LooseVersion(pversion) >= min_versions['pandas']): raise ImportError("Pandas version is %s. Requires >= %s" % (pversion, min_versions['pandas'])) try: from patsy import __version__ as patsy_version except ImportError: install_requires.append('patsy') else: # patsy dev looks like 0.1.0+dev pversion = re.match("\d*\.\d*\.\d*", patsy_version).group() if not (LooseVersion(pversion) >= min_versions['patsy']): raise ImportError("Patsy version is %s. Requires >= %s" % (pversion, min_versions["patsy"])) return setup_requires, install_requires MAJ = 0 MIN = 8 REV = 0 ISRELEASED = True VERSION = '%d.%d.%d' % (MAJ,MIN,REV) classifiers = ['Development Status :: 4 - Beta', 'Environment :: Console', 'Programming Language :: Cython', 'Programming Language :: Python :: 2.6', 'Programming Language :: Python :: 2.7', 'Programming Language :: Python :: 3.3', 'Programming Language :: Python :: 3.4', 'Programming Language :: Python :: 3.5', 'Operating System :: OS Independent', 'Intended Audience :: End Users/Desktop', 'Intended Audience :: Developers', 'Intended Audience :: Science/Research', 'Natural Language :: English', 'License :: OSI Approved :: BSD License', 'Topic :: Scientific/Engineering'] # Return the git revision as a string def git_version(): def _minimal_ext_cmd(cmd): # construct minimal environment env = {} for k in ['SYSTEMROOT', 'PATH']: v = os.environ.get(k) if v is not None: env[k] = v # LANGUAGE is used on win32 env['LANGUAGE'] = 'C' env['LANG'] = 'C' env['LC_ALL'] = 'C' out = subprocess.Popen(" ".join(cmd), stdout = subprocess.PIPE, env=env, shell=True).communicate()[0] return out try: out = _minimal_ext_cmd(['git', 'rev-parse', 'HEAD']) GIT_REVISION = out.strip().decode('ascii') except OSError: GIT_REVISION = "Unknown" return GIT_REVISION def write_version_py(filename=pjoin(curdir, 'statsmodels/version.py')): cnt = "\n".join(["", "# THIS FILE IS GENERATED FROM SETUP.PY", "short_version = '%(version)s'", "version = '%(version)s'", "full_version = '%(full_version)s'", "git_revision = '%(git_revision)s'", "release = %(isrelease)s", "", "if not release:", " version = full_version"]) # Adding the git rev number needs to be done inside write_version_py(), # otherwise the import of numpy.version messes up the build under Python 3. FULLVERSION = VERSION dowrite = True if os.path.exists('.git'): GIT_REVISION = git_version() elif os.path.exists(filename): # must be a source distribution, use existing version file try: from statsmodels.version import git_revision as GIT_REVISION except ImportError: dowrite = False GIT_REVISION = "Unknown" else: GIT_REVISION = "Unknown" if not ISRELEASED: FULLVERSION += '.dev0+' + GIT_REVISION[:7] if dowrite: try: a = open(filename, 'w') a.write(cnt % {'version': VERSION, 'full_version' : FULLVERSION, 'git_revision' : GIT_REVISION, 'isrelease': str(ISRELEASED)}) finally: a.close() class CleanCommand(Command): """Custom distutils command to clean the .so and .pyc files.""" user_options = [("all", "a", "")] def initialize_options(self): self.all = True self._clean_me = [] self._clean_trees = [] self._clean_exclude = ["bspline_ext.c", "bspline_impl.c"] for root, dirs, files in list(os.walk('statsmodels')): for f in files: if f in self._clean_exclude: continue if os.path.splitext(f)[-1] in ('.pyc', '.so', '.o', '.pyo', '.pyd', '.c', '.orig'): self._clean_me.append(pjoin(root, f)) for d in dirs: if d == '__pycache__': self._clean_trees.append(pjoin(root, d)) for d in ('build',): if os.path.exists(d): self._clean_trees.append(d) def finalize_options(self): pass def run(self): for clean_me in self._clean_me: try: os.unlink(clean_me) except Exception: pass for clean_tree in self._clean_trees: try: import shutil shutil.rmtree(clean_tree) except Exception: pass class CheckingBuildExt(build_ext): """Subclass build_ext to get clearer report if Cython is necessary.""" def check_cython_extensions(self, extensions): for ext in extensions: for src in ext.sources: if not os.path.exists(src): raise Exception("""Cython-generated file '%s' not found. Cython is required to compile statsmodels from a development branch. Please install Cython or download a source release of statsmodels. """ % src) def build_extensions(self): self.check_cython_extensions(self.extensions) build_ext.build_extensions(self) class DummyBuildSrc(Command): """ numpy's build_src command interferes with Cython's build_ext. """ user_options = [] def initialize_options(self): self.py_modules_dict = {} def finalize_options(self): pass def run(self): pass cmdclass = {'clean': CleanCommand, 'build': build} cmdclass["build_src"] = DummyBuildSrc cmdclass["build_ext"] = CheckingBuildExt # some linux distros require it #NOTE: we are not currently using this but add it to Extension, if needed. # libraries = ['m'] if 'win32' not in sys.platform else [] from numpy.distutils.misc_util import get_info npymath_info = get_info("npymath") ext_data = dict( kalman_loglike = {"name" : "statsmodels/tsa/kalmanf/kalman_loglike.c", "depends" : ["statsmodels/src/capsule.h"], "include_dirs": ["statsmodels/src"], "sources" : []}, _hamilton_filter = {"name" : "statsmodels/tsa/regime_switching/_hamilton_filter.c", "depends" : [], "include_dirs": [], "sources" : []}, _statespace = {"name" : "statsmodels/tsa/statespace/_statespace.c", "depends" : ["statsmodels/src/capsule.h"], "include_dirs": ["statsmodels/src"] + npymath_info['include_dirs'], "libraries": npymath_info['libraries'], "library_dirs": npymath_info['library_dirs'], "sources" : []}, linbin = {"name" : "statsmodels/nonparametric/linbin.c", "depends" : [], "sources" : []}, _smoothers_lowess = {"name" : "statsmodels/nonparametric/_smoothers_lowess.c", "depends" : [], "sources" : []} ) extensions = [] for name, data in ext_data.items(): data['sources'] = data.get('sources', []) + [data['name']] destdir = ".".join(os.path.dirname(data["name"]).split("/")) data.pop('name') obj = Extension('%s.%s' % (destdir, name), **data) extensions.append(obj) def get_data_files(): sep = os.path.sep # install the datasets data_files = {} root = pjoin(curdir, "statsmodels", "datasets") for i in os.listdir(root): if i is "tests": continue path = pjoin(root, i) if os.path.isdir(path): data_files.update({relpath(path, start=curdir).replace(sep, ".") : ["*.csv", "*.dta"]}) # add all the tests and results files for r, ds, fs in os.walk(pjoin(curdir, "statsmodels")): r_ = relpath(r, start=curdir) if r_.endswith('results'): data_files.update({r_.replace(sep, ".") : ["*.csv", "*.txt", "*.dta"]}) return data_files if __name__ == "__main__": if os.path.exists('MANIFEST'): os.unlink('MANIFEST') min_versions = { 'numpy' : '1.6.2', 'scipy' : '0.11', 'pandas' : '0.12', 'patsy' : '0.2.1', } if sys.version_info[0] == 3 and sys.version_info[1] >= 3: # 3.3 needs numpy 1.7+ min_versions.update({"numpy" : "1.7.0"}) (setup_requires, install_requires) = check_dependency_versions(min_versions) if _have_setuptools: setuptools_kwargs['setup_requires'] = setup_requires setuptools_kwargs['install_requires'] = install_requires write_version_py() # this adds *.csv and *.dta files in datasets folders # and *.csv and *.txt files in test/results folders package_data = get_data_files() packages = find_packages() packages.append("statsmodels.tsa.vector_ar.data") package_data["statsmodels.datasets.tests"].append("*.zip") package_data["statsmodels.iolib.tests.results"].append("*.dta") package_data["statsmodels.stats.tests.results"].append("*.json") package_data["statsmodels.tsa.vector_ar.tests.results"].append("*.npz") # data files that don't follow the tests/results pattern. should fix. package_data.update({"statsmodels.stats.tests" : ["*.txt"]}) package_data.update({"statsmodels.stats.libqsturng" : ["*.r", "*.txt", "*.dat"]}) package_data.update({"statsmodels.stats.libqsturng.tests" : ["*.csv", "*.dat"]}) package_data.update({"statsmodels.tsa.vector_ar.data" : ["*.dat"]}) package_data.update({"statsmodels.tsa.vector_ar.data" : ["*.dat"]}) # temporary, until moved: package_data.update({"statsmodels.sandbox.regression.tests" : ["*.dta", "*.csv"]}) #TODO: deal with this. Not sure if it ever worked for bdists #('docs/build/htmlhelp/statsmodelsdoc.chm', # 'statsmodels/statsmodelsdoc.chm') cwd = os.path.abspath(os.path.dirname(__file__)) if not os.path.exists(os.path.join(cwd, 'PKG-INFO')) and not no_frills: # Generate Cython sources, unless building from source release generate_cython() extras = {'docs': ['sphinx>=1.3.5', 'nbconvert>=4.2.0', 'jupyter_client', 'ipykernel', 'matplotlib', 'nbformat>=4.0.1', 'numpydoc>=0.6.0']} setup(name = DISTNAME, version = VERSION, maintainer = MAINTAINER, ext_modules = extensions, maintainer_email = MAINTAINER_EMAIL, description = DESCRIPTION, license = LICENSE, url = URL, download_url = DOWNLOAD_URL, long_description = LONG_DESCRIPTION, classifiers = classifiers, platforms = 'any', cmdclass = cmdclass, packages = packages, package_data = package_data, include_package_data=False, # True will install all files in repo extras_require=extras, **setuptools_kwargs) statsmodels-0.8.0/statsmodels/000077500000000000000000000000001304663657400164415ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/LICENSE.txt000066400000000000000000000030061304663657400202630ustar00rootroot00000000000000Copyright (C) 2006, Jonathan E. Taylor All rights reserved. Copyright (c) 2006-2008 Scipy Developers. All rights reserved. Copyright (c) 2009-2013 Statsmodels Developers. All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: 1. Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. 3. The name of the author may not be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. statsmodels-0.8.0/statsmodels/TODO.txt000066400000000000000000000010411304663657400177430ustar00rootroot00000000000000Tests TODO ---------- Test I/O of models wrt array types, dimensions - add checks in all top class for data Known Issues ---------- Need to clip mu's in GLM to avoid np.log(0), etc. (done for gamma) Regression will not work with a 1d array for exog (pinv needs two), then other calculations need checking and changing TODO ----- Make a recarray dataset and masked dataset for testing and development Rename bse Add tvalues attribute to results instead of calling t method? note the tests requirements somewhere (rpy, R, car library) statsmodels-0.8.0/statsmodels/__init__.py000066400000000000000000000054701304663657400205600ustar00rootroot00000000000000from __future__ import print_function __docformat__ = 'restructuredtext' from numpy import errstate from numpy.testing import Tester from warnings import simplefilter from .tools.sm_exceptions import (ConvergenceWarning, CacheWriteWarning, IterationLimitWarning, InvalidTestWarning) simplefilter("always", (ConvergenceWarning, CacheWriteWarning, IterationLimitWarning, InvalidTestWarning)) debug_warnings = False if debug_warnings: import sys, warnings warnings.simplefilter("default") # use the following to raise an exception for debugging specific warnings #warnings.filterwarnings("error", message=".*integer.*") if (sys.version_info[0] >= 3): # ResourceWarning doesn't exist in python 2 # we have currently many ResourceWarnings in the datasets on python 3.4 warnings.simplefilter("ignore", ResourceWarning) class NoseWrapper(Tester): ''' This is simply a monkey patch for numpy.testing.Tester. It allows extra_argv to be changed from its default None to ['--exe'] so that the tests can be run the same across platforms. It also takes kwargs that are passed to numpy.errstate to suppress floating point warnings. ''' def test(self, label='fast', verbose=1, extra_argv=['--exe'], doctests=False, coverage=False, **kwargs): ''' Run tests for module using nose %(test_header)s doctests : boolean If True, run doctests in module, default False coverage : boolean If True, report coverage of NumPy code, default False (Requires the coverage module: http://nedbatchelder.com/code/modules/coverage.html) kwargs Passed to numpy.errstate. See its documentation for details. ''' # cap verbosity at 3 because nose becomes *very* verbose beyond that verbose = min(verbose, 3) from numpy.testing import utils utils.verbose = verbose if doctests: print("Running unit tests and doctests for %s" % self.package_name) else: print("Running unit tests for %s" % self.package_name) self._show_system_info() # reset doctest state on every run import doctest doctest.master = None argv, plugins = self.prepare_test_args(label, verbose, extra_argv, doctests, coverage) from numpy.testing.noseclasses import NumpyTestProgram with errstate(**kwargs): simplefilter('ignore', category=DeprecationWarning) t = NumpyTestProgram(argv=argv, exit=False, plugins=plugins) return t.result test = NoseWrapper().test try: from .version import version as __version__ except ImportError: __version__ = 'not-yet-built' statsmodels-0.8.0/statsmodels/api.py000066400000000000000000000031351304663657400175660ustar00rootroot00000000000000from . import iolib from . import datasets from . import tools from .tools.tools import add_constant, categorical from . import regression from .regression.linear_model import OLS, GLS, WLS, GLSAR from .regression.recursive_ls import RecursiveLS from .regression.quantile_regression import QuantReg from .regression.mixed_linear_model import MixedLM from .genmod import api as genmod from .genmod.api import GLM, GEE, OrdinalGEE, NominalGEE, families, cov_struct from . import robust from .robust.robust_linear_model import RLM from .discrete.discrete_model import (Poisson, Logit, Probit, MNLogit, NegativeBinomial) from .tsa import api as tsa from .duration.survfunc import SurvfuncRight from .duration.hazard_regression import PHReg from .imputation.mice import MICE, MICEData from .nonparametric import api as nonparametric from . import distributions from .__init__ import test from . import version from .info import __doc__ from .graphics.gofplots import qqplot, qqplot_2samples, qqline, ProbPlot from .graphics import api as graphics from .stats import api as stats from .emplike import api as emplike from .duration import api as duration from .multivariate.pca import PCA from .formula import api as formula from .iolib.smpickle import load_pickle as load from .tools.print_version import show_versions from .tools.web import webdoc import os chmpath = os.path.join(os.path.dirname(__file__), 'statsmodelsdoc.chm') if os.path.exists(chmpath): def open_help(chmpath=chmpath): from subprocess import Popen p = Popen(chmpath, shell=True) del os del chmpath statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/000077500000000000000000000000001304663657400173535ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/__init__.py000066400000000000000000000001031304663657400214560ustar00rootroot00000000000000from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/_constraints.py000066400000000000000000000242571304663657400224450ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu May 15 16:36:05 2014 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ import numpy as np class TransformRestriction(object): """Transformation for linear constraints `R params = q` Note, the transformation from the reduced to the full parameters is an affine and not a linear transformation if q is not zero. Parameters ---------- R : array_like Linear restriction matrix q : arraylike or None values of the linear restrictions Notes ----- The reduced parameters are not sorted with respect to constraints. TODO: error checking, eg. inconsistent constraints, how? Inconsistent constraints will raise an exception in the calculation of the constant or offset. However, homogeneous constraints, where q=0, will can have a solution where the relevant parameters are constraint to be zero, as in the following example:: b1 + b2 = 0 and b1 + 2*b2 = 0, implies that b2 = 0. The transformation applied from full to reduced parameter space does not raise and exception if the constraint doesn't hold. TODO: maybe change this, what's the behavior in this case? The `reduce` transform is applied to the array of explanatory variables, `exog`, when transforming a linear model to impose the constraints. """ def __init__(self, R, q=None): # The calculations are based on Stata manual for makecns R = self.R = np.atleast_2d(R) if q is not None: q = self.q = np.asarray(q) k_constr, k_vars = R.shape self.k_constr, self.k_vars = k_constr, k_vars self.k_unconstr = k_vars - k_constr m = np.eye(k_vars) - R.T.dot(np.linalg.pinv(R).T) evals, evecs = np.linalg.eigh(m) # This normalizes the transformation so the larges element is 1. # It makes it easier to interpret simple restrictions, e.g. b1 + b2 = 0 # TODO: make this work, there is something wrong, does not round-trip # need to adjust constant #evecs_maxabs = np.max(np.abs(evecs), 0) #evecs = evecs / evecs_maxabs self.evals = evals self.evecs = evecs # temporarily attach as attribute L = self.L = evecs[:, :k_constr] self.transf_mat = evecs[:, k_constr:] if q is not None: # use solve instead of inv #self.constant = q.T.dot(np.linalg.inv(L.T.dot(R.T)).dot(L.T)) try: self.constant = q.T.dot(np.linalg.solve(L.T.dot(R.T), L.T)) except np.linalg.linalg.LinAlgError as e: raise ValueError('possibly inconsistent constraints. error ' 'generated by\n%r' % (e, )) else: self.constant = 0 def expand(self, params_reduced): """transform from the reduced to the full parameter space Parameters ---------- params_reduced : array_like parameters in the transformed space Returns ------- params : array_like parameters in the original space Notes ----- If the restriction is not homogeneous, i.e. q is not equal to zero, then this is an affine transform. """ params_reduced = np.asarray(params_reduced) return self.transf_mat.dot(params_reduced.T).T + self.constant def reduce(self, params): """transform from the full to the reduced parameter space Parameters ---------- params : array_like parameters or data in the original space Returns ------- params_reduced : array_like parameters in the transformed space This transform can be applied to the original parameters as well as to the data. If params is 2-d, then each row is transformed. """ params = np.asarray(params) return params.dot(self.transf_mat) def transform_params_constraint(params, Sinv, R, q): """find the parameters that statisfy linear constraint from unconstraint The linear constraint R params = q is imposed. Parameters ---------- params : array_like unconstraint parameters Sinv : ndarray, 2d, symmetric covariance matrix of the parameter estimate R : ndarray, 2d constraint matrix q : ndarray, 1d values of the constraint Returns ------- params_constraint : ndarray parameters of the same length as params satisfying the constraint Notes ----- This is the exact formula for OLS and other linear models. It will be a local approximation for nonlinear models. TODO: Is Sinv always the covariance matrix? In the linear case it can be (X'X)^{-1} or sigmahat^2 (X'X)^{-1}. My guess is that this is the point in the subspace that satisfies the constraint that has minimum Mahalanobis distance. Proof ? """ rsr = R.dot(Sinv).dot(R.T) reduction = Sinv.dot(R.T).dot(np.linalg.solve(rsr, R.dot(params) - q)) return params - reduction def fit_constrained(model, constraint_matrix, constraint_values, start_params=None, fit_kwds=None): # note: self is model instance """fit model subject to linear equality constraints The constraints are of the form `R params = q` where R is the constraint_matrix and q is the vector of constraint_values. The estimation creates a new model with transformed design matrix, exog, and converts the results back to the original parameterization. Parameters ---------- model: model instance An instance of a model, see limitations in Notes section constraint_matrix : array_like, 2D This is R in the linear equality constraint `R params = q`. The number of columns needs to be the same as the number of columns in exog. constraint_values : This is `q` in the linear equality constraint `R params = q` If it is a tuple, then the constraint needs to be given by two arrays (constraint_matrix, constraint_value), i.e. (R, q). Otherwise, the constraints can be given as strings or list of strings. see t_test for details start_params : None or array_like starting values for the optimization. `start_params` needs to be given in the original parameter space and are internally transformed. **fit_kwds : keyword arguments fit_kwds are used in the optimization of the transformed model. Returns ------- params : ndarray ? estimated parameters (in the original parameterization cov_params : ndarray covariance matrix of the parameter estimates. This is a reverse transformation of the covariance matrix of the transformed model given by `cov_params()` Note: `fit_kwds` can affect the choice of covariance, e.g. by specifying `cov_type`, which will be reflected in the returned covariance. res_constr : results instance This is the results instance for the created transformed model. Notes ----- Limitations: Models where the number of parameters is different from the number of columns of exog are not yet supported. Requires a model that implement an offset option. """ self = model # internal alias, used for methods if fit_kwds is None: fit_kwds = {} R, q = constraint_matrix, constraint_values endog, exog = self.endog, self.exog transf = TransformRestriction(R, q) exogp_st = transf.reduce(exog) offset = exog.dot(transf.constant.squeeze()) if hasattr(self, 'offset'): offset += self.offset if start_params is not None: start_params = transf.reduce(start_params) #need copy, because we don't want to change it, we don't need deepcopy import copy init_kwds = copy.copy(self._get_init_kwds()) # TODO: refactor to combine with above or offset_all if 'offset' in init_kwds: del init_kwds['offset'] # using offset as keywords is not supported in all modules mod_constr = self.__class__(endog, exogp_st, offset=offset, **init_kwds) res_constr = mod_constr.fit(start_params=start_params, **fit_kwds) params_orig = transf.expand(res_constr.params).squeeze() cov_params = transf.transf_mat.dot(res_constr.cov_params()).dot(transf.transf_mat.T) return params_orig, cov_params, res_constr def fit_constrained_wrap(model, constraints, start_params=None, **fit_kwds): """fit_constraint that returns a results instance This is a development version for fit_constrained methods or fit_constrained as standalone function. It will not work correctly for all models because creating a new results instance is not standardized for use outside the `fit` methods, and might need adjustements for this. This is the prototype for the fit_constrained method that has been added to Poisson and GLM. """ self = model # alias for use as method #constraints = (R, q) # TODO: temporary trailing underscore to not overwrite the monkey # patched version # TODO: decide whether to move the imports from patsy import DesignInfo # we need this import if we copy it to a different module #from statsmodels.base._constraints import fit_constrained # same pattern as in base.LikelihoodModel.t_test lc = DesignInfo(self.exog_names).linear_constraint(constraints) R, q = lc.coefs, lc.constants # TODO: add start_params option, need access to tranformation # fit_constrained needs to do the transformation params, cov, res_constr = fit_constrained(self, R, q, start_params=start_params, fit_kwds=fit_kwds) #create dummy results Instance, TODO: wire up properly res = self.fit(start_params=params, maxiter=0, warn_convergence=False) # we get a wrapper back res._results.params = params res._results.normalized_cov_params = cov k_constr = len(q) res._results.df_resid += k_constr res._results.df_model -= k_constr res._results.constraints = lc res._results.k_constr = k_constr res._results.results_constrained = res_constr return res statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/_penalties.py000066400000000000000000000103241304663657400220500ustar00rootroot00000000000000""" A collection of smooth penalty functions. Penalties on vectors take a vector argument and return a scalar penalty. The gradient of the penalty is a vector with the same shape as the input value. Penalties on covariance matrices take two arguments: the matrix and its inverse, both in unpacked (square) form. The returned penalty is a scalar, and the gradient is returned as a vector that contains the gradient with respect to the free elements in the lower triangle of the covariance matrix. All penalties are subtracted from the log-likelihood, so greater penalty values correspond to a greater degree of penalization. The penaties should be smooth so that they can be subtracted from log likelihood functions and optimized using standard methods (i.e. L1 penalties do not belong here). """ import numpy as np class Penalty(object): """ A class for representing a scalar-value penalty. Parameters ---------- wts : array-like A vector of weights that determines the weight of the penalty for each parameter. Notes ----- The class has a member called `alpha` that scales the weights. """ def __init__(self, wts): self.wts = wts self.alpha = 1. def func(self, params): """ A penalty function on a vector of parameters. Parameters ---------- params : array-like A vector of parameters. Returns ------- A scalar penaty value; greater values imply greater penalization. """ raise NotImplementedError def grad(self, params): """ The gradient of a penalty function. Parameters ---------- params : array-like A vector of parameters Returns ------- The gradient of the penalty with respect to each element in `params`. """ raise NotImplementedError class L2(Penalty): """ The L2 (ridge) penalty. """ def __init__(self, wts=None): if wts is None: self.wts = 1. else: self.wts = wts self.alpha = 1. def func(self, params): return np.sum(self.wts * self.alpha * params**2) def grad(self, params): return 2 * self.wts * self.alpha * params class PseudoHuber(Penalty): """ The pseudo-Huber penalty. """ def __init__(self, dlt, wts=None): self.dlt = dlt if wts is None: self.wts = 1. else: self.wts = wts self.alpha = 1. def func(self, params): v = np.sqrt(1 + (params / self.dlt)**2) v -= 1 v *= self.dlt**2 return np.sum(self.wts * self.alpha * v) def grad(self, params): v = np.sqrt(1 + (params / self.dlt)**2) return params * self.wts * self.alpha / v class CovariancePenalty(object): def __init__(self, wt): self.wt = wt def func(self, mat, mat_inv): """ Parameters ---------- mat : square matrix The matrix to be penalized. mat_inv : square matrix The inverse of `mat`. Returns ------- A scalar penalty value """ raise NotImplementedError def grad(self, mat, mat_inv): """ Parameters ---------- mat : square matrix The matrix to be penalized. mat_inv : square matrix The inverse of `mat`. Returns ------- A vector containing the gradient of the penalty with respect to each element in the lower triangle of `mat`. """ raise NotImplementedError class PSD(CovariancePenalty): """ A penalty that converges to +infinity as the argument matrix approaches the boundary of the domain of symmetric, positive definite matrices. """ def func(self, mat, mat_inv): try: cy = np.linalg.cholesky(mat) except np.linalg.LinAlgError: return np.inf return -2 * self.wt * np.sum(np.log(np.diag(cy))) def grad(self, mat, mat_inv): cy = mat_inv.copy() cy = 2*cy - np.diag(np.diag(cy)) i,j = np.tril_indices(mat.shape[0]) return -self.wt * cy[i,j] statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/covtype.py000066400000000000000000000316461304663657400214300ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Aug 04 08:00:16 2014 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ from statsmodels.compat.python import lrange, lzip, range import numpy as np def get_robustcov_results(self, cov_type='HC1', use_t=None, **kwds): """create new results instance with robust covariance as default Parameters ---------- cov_type : string the type of robust sandwich estimator to use. see Notes below use_t : bool If true, then the t distribution is used for inference. If false, then the normal distribution is used. kwds : depends on cov_type Required or optional arguments for robust covariance calculation. see Notes below Returns ------- results : results instance This method creates a new results instance with the requested robust covariance as the default covariance of the parameters. Inferential statistics like p-values and hypothesis tests will be based on this covariance matrix. Notes ----- Warning: Some of the options and defaults in cov_kwds may be changed in a future version. The covariance keywords provide an option 'scaling_factor' to adjust the scaling of the covariance matrix, that is the covariance is multiplied by this factor if it is given and is not `None`. This allows the user to adjust the scaling of the covariance matrix to match other statistical packages. For example, `scaling_factor=(nobs - 1.) / (nobs - k_params)` provides a correction so that the robust covariance matrices match those of Stata in some models like GLM and discrete Models. The following covariance types and required or optional arguments are currently available: - 'HC0', 'HC1', 'HC2', 'HC3' and no keyword arguments: heteroscedasticity robust covariance - 'HAC' and keywords - `maxlag` integer (required) : number of lags to use - `kernel` string (optional) : kernel, default is Bartlett - `use_correction` bool (optional) : If true, use small sample correction - 'cluster' and required keyword `groups`, integer group indicator - `groups` array_like, integer (required) : index of clusters or groups - `use_correction` bool (optional) : If True the sandwich covariance is calulated with a small sample correction. If False the the sandwich covariance is calulated without small sample correction. - `df_correction` bool (optional) If True (default), then the degrees of freedom for the inferential statistics and hypothesis tests, such as pvalues, f_pvalue, conf_int, and t_test and f_test, are based on the number of groups minus one instead of the total number of observations minus the number of explanatory variables. `df_resid` of the results instance is adjusted. If False, then `df_resid` of the results instance is not adjusted. - 'hac-groupsum' Driscoll and Kraay, heteroscedasticity and autocorrelation robust standard errors in panel data keywords - `time` array_like (required) : index of time periods - `maxlag` integer (required) : number of lags to use - `kernel` string (optional) : kernel, default is Bartlett - `use_correction` False or string in ['hac', 'cluster'] (optional) : If False the the sandwich covariance is calulated without small sample correction. If `use_correction = 'cluster'` (default), then the same small sample correction as in the case of 'covtype='cluster'' is used. - `df_correction` bool (optional) adjustment to df_resid, see cov_type 'cluster' above #TODO: we need more options here - 'hac-panel' heteroscedasticity and autocorrelation robust standard errors in panel data. The data needs to be sorted in this case, the time series for each panel unit or cluster need to be stacked. The membership to a timeseries of an individual or group can be either specified by group indicators or by increasing time periods. keywords - either `groups` or `time` : array_like (required) `groups` : indicator for groups `time` : index of time periods - `maxlag` integer (required) : number of lags to use - `kernel` string (optional) : kernel, default is Bartlett - `use_correction` False or string in ['hac', 'cluster'] (optional) : If False the the sandwich covariance is calulated without small sample correction. - `df_correction` bool (optional) adjustment to df_resid, see cov_type 'cluster' above #TODO: we need more options here Reminder: `use_correction` in "hac-groupsum" and "hac-panel" is not bool, needs to be in [False, 'hac', 'cluster'] TODO: Currently there is no check for extra or misspelled keywords, except in the case of cov_type `HCx` """ import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw #normalize names if cov_type == 'nw-panel': cov_type = 'hac-panel' if cov_type == 'nw-groupsum': cov_type = 'hac-groupsum' if 'kernel' in kwds: kwds['weights_func'] = kwds.pop('kernel') # TODO: make separate function that returns a robust cov plus info use_self = kwds.pop('use_self', False) if use_self: res = self else: # this doesn't work for most models, use raw instance instead from fit res = self.__class__(self.model, self.params, normalized_cov_params=self.normalized_cov_params, scale=self.scale) res.cov_type = cov_type # use_t might already be defined by the class, and already set if use_t is None: use_t = self.use_t res.cov_kwds = {'use_t':use_t} # store for information res.use_t = use_t adjust_df = False if cov_type in ['cluster', 'hac-panel', 'hac-groupsum']: df_correction = kwds.get('df_correction', None) # TODO: check also use_correction, do I need all combinations? if df_correction is not False: # i.e. in [None, True]: # user didn't explicitely set it to False adjust_df = True res.cov_kwds['adjust_df'] = adjust_df # verify and set kwds, and calculate cov # TODO: this should be outsourced in a function so we can reuse it in # other models # TODO: make it DRYer repeated code for checking kwds if cov_type.upper() in ('HC0', 'HC1', 'HC2', 'HC3'): if kwds: raise ValueError('heteroscedasticity robust covarians ' + 'does not use keywords') res.cov_kwds['description'] = ('Standard Errors are heteroscedasticity ' + 'robust ' + '(' + cov_type + ')') res.cov_params_default = getattr(self, 'cov_' + cov_type.upper(), None) if res.cov_params_default is None: # results classes that don't have cov_HCx attribute res.cov_params_default = sw.cov_white_simple(self, use_correction=False) elif cov_type.lower() == 'hac': maxlags = kwds['maxlags'] # required?, default in cov_hac_simple res.cov_kwds['maxlags'] = maxlags weights_func = kwds.get('weights_func', sw.weights_bartlett) res.cov_kwds['weights_func'] = weights_func use_correction = kwds.get('use_correction', False) res.cov_kwds['use_correction'] = use_correction res.cov_kwds['description'] = ('Standard Errors are heteroscedasticity ' + 'and autocorrelation robust (HAC) using %d lags and %s small ' + 'sample correction') % (maxlags, ['without', 'with'][use_correction]) res.cov_params_default = sw.cov_hac_simple(self, nlags=maxlags, weights_func=weights_func, use_correction=use_correction) elif cov_type.lower() == 'cluster': #cluster robust standard errors, one- or two-way groups = kwds['groups'] if not hasattr(groups, 'shape'): groups = np.asarray(groups).T if groups.ndim >= 2: groups = groups.squeeze() res.cov_kwds['groups'] = groups use_correction = kwds.get('use_correction', True) res.cov_kwds['use_correction'] = use_correction if groups.ndim == 1: if adjust_df: # need to find number of groups # duplicate work self.n_groups = n_groups = len(np.unique(groups)) res.cov_params_default = sw.cov_cluster(self, groups, use_correction=use_correction) elif groups.ndim == 2: if hasattr(groups, 'values'): groups = groups.values if adjust_df: # need to find number of groups # duplicate work n_groups0 = len(np.unique(groups[:,0])) n_groups1 = len(np.unique(groups[:, 1])) self.n_groups = (n_groups0, n_groups1) n_groups = min(n_groups0, n_groups1) # use for adjust_df # Note: sw.cov_cluster_2groups has 3 returns res.cov_params_default = sw.cov_cluster_2groups(self, groups, use_correction=use_correction)[0] else: raise ValueError('only two groups are supported') res.cov_kwds['description'] = ('Standard Errors are robust to' + 'cluster correlation ' + '(' + cov_type + ')') elif cov_type.lower() == 'hac-panel': #cluster robust standard errors res.cov_kwds['time'] = time = kwds.get('time', None) res.cov_kwds['groups'] = groups = kwds.get('groups', None) #TODO: nlags is currently required #nlags = kwds.get('nlags', True) #res.cov_kwds['nlags'] = nlags #TODO: `nlags` or `maxlags` res.cov_kwds['maxlags'] = maxlags = kwds['maxlags'] use_correction = kwds.get('use_correction', 'hac') res.cov_kwds['use_correction'] = use_correction weights_func = kwds.get('weights_func', sw.weights_bartlett) res.cov_kwds['weights_func'] = weights_func # TODO: clumsy time index in cov_nw_panel if groups is not None: tt = (np.nonzero(groups[:-1] != groups[1:])[0] + 1).tolist() nobs_ = len(groups) elif time is not None: # TODO: clumsy time index in cov_nw_panel tt = (np.nonzero(time[1:] < time[:-1])[0] + 1).tolist() nobs_ = len(time) else: raise ValueError('either time or groups needs to be given') groupidx = lzip([0] + tt, tt + [nobs_]) self.n_groups = n_groups = len(groupidx) res.cov_params_default = sw.cov_nw_panel(self, maxlags, groupidx, weights_func=weights_func, use_correction=use_correction) res.cov_kwds['description'] = ('Standard Errors are robust to' + 'cluster correlation ' + '(' + cov_type + ')') elif cov_type.lower() == 'hac-groupsum': # Driscoll-Kraay standard errors res.cov_kwds['time'] = time = kwds['time'] #TODO: nlags is currently required #nlags = kwds.get('nlags', True) #res.cov_kwds['nlags'] = nlags #TODO: `nlags` or `maxlags` res.cov_kwds['maxlags'] = maxlags = kwds['maxlags'] use_correction = kwds.get('use_correction', 'cluster') res.cov_kwds['use_correction'] = use_correction weights_func = kwds.get('weights_func', sw.weights_bartlett) res.cov_kwds['weights_func'] = weights_func if adjust_df: # need to find number of groups tt = (np.nonzero(time[1:] < time[:-1])[0] + 1) self.n_groups = n_groups = len(tt) + 1 res.cov_params_default = sw.cov_nw_groupsum(self, maxlags, time, weights_func=weights_func, use_correction=use_correction) res.cov_kwds['description'] = ( 'Driscoll and Kraay Standard Errors are robust to ' + 'cluster correlation ' + '(' + cov_type + ')') else: raise ValueError('cov_type not recognized. See docstring for ' + 'available options and spelling') # generic optional factor to scale covariance sc_factor = kwds.get('scaling_factor', None) res.cov_kwds['scaling_factor'] = sc_factor if sc_factor is not None: res.cov_params_default *= sc_factor if adjust_df: # Note: df_resid is used for scale and others, add new attribute res.df_resid_inference = n_groups - 1 return res statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/data.py000066400000000000000000000545211304663657400206450ustar00rootroot00000000000000""" Base tools for handling various kinds of data structures, attaching metadata to results, and doing data cleaning """ from statsmodels.compat.python import reduce, iteritems, lmap, zip, range from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank import numpy as np from pandas import DataFrame, Series, isnull from statsmodels.tools.decorators import (resettable_cache, cache_readonly, cache_writable) import statsmodels.tools.data as data_util from statsmodels.tools.sm_exceptions import MissingDataError def _asarray_2dcolumns(x): if np.asarray(x).ndim > 1 and np.asarray(x).squeeze().ndim == 1: return def _asarray_2d_null_rows(x): """ Makes sure input is an array and is 2d. Makes sure output is 2d. True indicates a null in the rows of 2d x. """ #Have to have the asarrays because isnull doesn't account for array-like #input x = np.asarray(x) if x.ndim == 1: x = x[:, None] return np.any(isnull(x), axis=1)[:, None] def _nan_rows(*arrs): """ Returns a boolean array which is True where any of the rows in any of the _2d_ arrays in arrs are NaNs. Inputs can be any mixture of Series, DataFrames or array-like. """ if len(arrs) == 1: arrs += ([[False]],) def _nan_row_maybe_two_inputs(x, y): # check for dtype bc dataframe has dtypes x_is_boolean_array = hasattr(x, 'dtype') and x.dtype == bool and x return np.logical_or(_asarray_2d_null_rows(x), (x_is_boolean_array | _asarray_2d_null_rows(y))) return reduce(_nan_row_maybe_two_inputs, arrs).squeeze() class ModelData(object): """ Class responsible for handling input data and extracting metadata into the appropriate form """ _param_names = None def __init__(self, endog, exog=None, missing='none', hasconst=None, **kwargs): if 'design_info' in kwargs: self.design_info = kwargs.pop('design_info') if 'formula' in kwargs: self.formula = kwargs.pop('formula') if missing != 'none': arrays, nan_idx = self.handle_missing(endog, exog, missing, **kwargs) self.missing_row_idx = nan_idx self.__dict__.update(arrays) # attach all the data arrays self.orig_endog = self.endog self.orig_exog = self.exog self.endog, self.exog = self._convert_endog_exog(self.endog, self.exog) else: self.__dict__.update(kwargs) # attach the extra arrays anyway self.orig_endog = endog self.orig_exog = exog self.endog, self.exog = self._convert_endog_exog(endog, exog) # this has side-effects, attaches k_constant and const_idx self._handle_constant(hasconst) self._check_integrity() self._cache = resettable_cache() def __getstate__(self): from copy import copy d = copy(self.__dict__) if "design_info" in d: del d["design_info"] d["restore_design_info"] = True return d def __setstate__(self, d): if "restore_design_info" in d: # NOTE: there may be a more performant way to do this from patsy import dmatrices, PatsyError exc = [] try: data = d['frame'] except KeyError: data = d['orig_endog'].join(d['orig_exog']) for depth in [2, 3, 1, 0, 4]: # sequence is a guess where to likely find it try: _, design = dmatrices(d['formula'], data, eval_env=depth, return_type='dataframe') break except (NameError, PatsyError) as e: print('not in depth %d' % depth) exc.append(e) # why do I need a reference from outside except block pass else: raise exc[-1] self.design_info = design.design_info del d["restore_design_info"] self.__dict__.update(d) def _handle_constant(self, hasconst): if hasconst is not None: if hasconst: self.k_constant = 1 self.const_idx = None else: self.k_constant = 0 self.const_idx = None elif self.exog is None: self.const_idx = None self.k_constant = 0 else: # detect where the constant is check_implicit = False const_idx = np.where(self.exog.ptp(axis=0) == 0)[0].squeeze() self.k_constant = const_idx.size if self.k_constant == 1: if self.exog[:, const_idx].mean() != 0: self.const_idx = const_idx else: # we only have a zero column and no other constant check_implicit = True elif self.k_constant > 1: # we have more than one constant column # look for ones values = [] # keep values if we need != 0 for idx in const_idx: value = self.exog[:, idx].mean() if value == 1: self.k_constant = 1 self.const_idx = idx break values.append(value) else: # we didn't break, no column of ones pos = (np.array(values) != 0) if pos.any(): # take the first nonzero column self.k_constant = 1 self.const_idx = const_idx[pos.argmax()] else: # only zero columns check_implicit = True elif self.k_constant == 0: check_implicit = True else: # shouldn't be here pass if check_implicit: # look for implicit constant # Compute rank of augmented matrix augmented_exog = np.column_stack( (np.ones(self.exog.shape[0]), self.exog)) rank_augm = np_matrix_rank(augmented_exog) rank_orig = np_matrix_rank(self.exog) self.k_constant = int(rank_orig == rank_augm) self.const_idx = None @classmethod def _drop_nans(cls, x, nan_mask): return x[nan_mask] @classmethod def _drop_nans_2d(cls, x, nan_mask): return x[nan_mask][:, nan_mask] @classmethod def handle_missing(cls, endog, exog, missing, **kwargs): """ This returns a dictionary with keys endog, exog and the keys of kwargs. It preserves Nones. """ none_array_names = [] # patsy's already dropped NaNs in y/X missing_idx = kwargs.pop('missing_idx', None) if missing_idx is not None: # y, X already handled by patsy. add back in later. combined = () combined_names = [] if exog is None: none_array_names += ['exog'] elif exog is not None: combined = (endog, exog) combined_names = ['endog', 'exog'] else: combined = (endog,) combined_names = ['endog'] none_array_names += ['exog'] # deal with other arrays combined_2d = () combined_2d_names = [] if len(kwargs): for key, value_array in iteritems(kwargs): if value_array is None or value_array.ndim == 0: none_array_names += [key] continue # grab 1d arrays if value_array.ndim == 1: combined += (np.asarray(value_array),) combined_names += [key] elif value_array.squeeze().ndim == 1: combined += (np.asarray(value_array),) combined_names += [key] # grab 2d arrays that are _assumed_ to be symmetric elif value_array.ndim == 2: combined_2d += (np.asarray(value_array),) combined_2d_names += [key] else: raise ValueError("Arrays with more than 2 dimensions " "aren't yet handled") if missing_idx is not None: nan_mask = missing_idx updated_row_mask = None if combined: # there were extra arrays not handled by patsy combined_nans = _nan_rows(*combined) if combined_nans.shape[0] != nan_mask.shape[0]: raise ValueError("Shape mismatch between endog/exog " "and extra arrays given to model.") # for going back and updated endog/exog updated_row_mask = combined_nans[~nan_mask] nan_mask |= combined_nans # for updating extra arrays only if combined_2d: combined_2d_nans = _nan_rows(combined_2d) if combined_2d_nans.shape[0] != nan_mask.shape[0]: raise ValueError("Shape mismatch between endog/exog " "and extra 2d arrays given to model.") if updated_row_mask is not None: updated_row_mask |= combined_2d_nans[~nan_mask] else: updated_row_mask = combined_2d_nans[~nan_mask] nan_mask |= combined_2d_nans else: nan_mask = _nan_rows(*combined) if combined_2d: nan_mask = _nan_rows(*(nan_mask[:, None],) + combined_2d) if not np.any(nan_mask): # no missing don't do anything combined = dict(zip(combined_names, combined)) if combined_2d: combined.update(dict(zip(combined_2d_names, combined_2d))) if none_array_names: combined.update(dict(zip(none_array_names, [None] * len(none_array_names)))) if missing_idx is not None: combined.update({'endog': endog}) if exog is not None: combined.update({'exog': exog}) return combined, [] elif missing == 'raise': raise MissingDataError("NaNs were encountered in the data") elif missing == 'drop': nan_mask = ~nan_mask drop_nans = lambda x: cls._drop_nans(x, nan_mask) drop_nans_2d = lambda x: cls._drop_nans_2d(x, nan_mask) combined = dict(zip(combined_names, lmap(drop_nans, combined))) if missing_idx is not None: if updated_row_mask is not None: updated_row_mask = ~updated_row_mask # update endog/exog with this new information endog = cls._drop_nans(endog, updated_row_mask) if exog is not None: exog = cls._drop_nans(exog, updated_row_mask) combined.update({'endog': endog}) if exog is not None: combined.update({'exog': exog}) if combined_2d: combined.update(dict(zip(combined_2d_names, lmap(drop_nans_2d, combined_2d)))) if none_array_names: combined.update(dict(zip(none_array_names, [None] * len(none_array_names)))) return combined, np.where(~nan_mask)[0].tolist() else: raise ValueError("missing option %s not understood" % missing) def _convert_endog_exog(self, endog, exog): # for consistent outputs if endog is (n,1) yarr = self._get_yarr(endog) xarr = None if exog is not None: xarr = self._get_xarr(exog) if xarr.ndim == 1: xarr = xarr[:, None] if xarr.ndim != 2: raise ValueError("exog is not 1d or 2d") return yarr, xarr @cache_writable() def ynames(self): endog = self.orig_endog ynames = self._get_names(endog) if not ynames: ynames = _make_endog_names(self.endog) if len(ynames) == 1: return ynames[0] else: return list(ynames) @cache_writable() def xnames(self): exog = self.orig_exog if exog is not None: xnames = self._get_names(exog) if not xnames: xnames = _make_exog_names(self.exog) return list(xnames) return None @property def param_names(self): # for handling names of 'extra' parameters in summary, etc. return self._param_names or self.xnames @param_names.setter def param_names(self, values): self._param_names = values @cache_readonly def row_labels(self): exog = self.orig_exog if exog is not None: row_labels = self._get_row_labels(exog) else: endog = self.orig_endog row_labels = self._get_row_labels(endog) return row_labels def _get_row_labels(self, arr): return None def _get_names(self, arr): if isinstance(arr, DataFrame): return list(arr.columns) elif isinstance(arr, Series): if arr.name: return [arr.name] else: return else: try: return arr.dtype.names except AttributeError: pass return None def _get_yarr(self, endog): if data_util._is_structured_ndarray(endog): endog = data_util.struct_to_ndarray(endog) endog = np.asarray(endog) if len(endog) == 1: # never squeeze to a scalar if endog.ndim == 1: return endog elif endog.ndim > 1: return np.asarray([endog.squeeze()]) return endog.squeeze() def _get_xarr(self, exog): if data_util._is_structured_ndarray(exog): exog = data_util.struct_to_ndarray(exog) return np.asarray(exog) def _check_integrity(self): if self.exog is not None: if len(self.exog) != len(self.endog): raise ValueError("endog and exog matrices are different sizes") def wrap_output(self, obj, how='columns', names=None): if how == 'columns': return self.attach_columns(obj) elif how == 'rows': return self.attach_rows(obj) elif how == 'cov': return self.attach_cov(obj) elif how == 'dates': return self.attach_dates(obj) elif how == 'columns_eq': return self.attach_columns_eq(obj) elif how == 'cov_eq': return self.attach_cov_eq(obj) elif how == 'generic_columns': return self.attach_generic_columns(obj, names) elif how == 'generic_columns_2d': return self.attach_generic_columns_2d(obj, names) elif how == 'ynames': return self.attach_ynames(obj) else: return obj def attach_columns(self, result): return result def attach_columns_eq(self, result): return result def attach_cov(self, result): return result def attach_cov_eq(self, result): return result def attach_rows(self, result): return result def attach_dates(self, result): return result def attach_generic_columns(self, result, *args, **kwargs): return result def attach_generic_columns_2d(self, result, *args, **kwargs): return result def attach_ynames(self, result): return result class PatsyData(ModelData): def _get_names(self, arr): return arr.design_info.column_names class PandasData(ModelData): """ Data handling class which knows how to reattach pandas metadata to model results """ def _convert_endog_exog(self, endog, exog=None): #TODO: remove this when we handle dtype systematically endog = np.asarray(endog) exog = exog if exog is None else np.asarray(exog) if endog.dtype == object or exog is not None and exog.dtype == object: raise ValueError("Pandas data cast to numpy dtype of object. " "Check input data with np.asarray(data).") return super(PandasData, self)._convert_endog_exog(endog, exog) @classmethod def _drop_nans(cls, x, nan_mask): if hasattr(x, 'ix'): return x.ix[nan_mask] else: # extra arguments could be plain ndarrays return super(PandasData, cls)._drop_nans(x, nan_mask) @classmethod def _drop_nans_2d(cls, x, nan_mask): if hasattr(x, 'ix'): return x.ix[nan_mask].ix[:, nan_mask] else: # extra arguments could be plain ndarrays return super(PandasData, cls)._drop_nans_2d(x, nan_mask) def _check_integrity(self): endog, exog = self.orig_endog, self.orig_exog # exog can be None and we could be upcasting one or the other if (exog is not None and (hasattr(endog, 'index') and hasattr(exog, 'index')) and not self.orig_endog.index.equals(self.orig_exog.index)): raise ValueError("The indices for endog and exog are not aligned") super(PandasData, self)._check_integrity() def _get_row_labels(self, arr): try: return arr.index except AttributeError: # if we've gotten here it's because endog is pandas and # exog is not, so just return the row labels from endog return self.orig_endog.index def attach_generic_columns(self, result, names): # get the attribute to use column_names = getattr(self, names, None) return Series(result, index=column_names) def attach_generic_columns_2d(self, result, rownames, colnames=None): colnames = colnames or rownames rownames = getattr(self, rownames, None) colnames = getattr(self, colnames, None) return DataFrame(result, index=rownames, columns=colnames) def attach_columns(self, result): # this can either be a 1d array or a scalar # don't squeeze because it might be a 2d row array # if it needs a squeeze, the bug is elsewhere if result.ndim <= 1: return Series(result, index=self.param_names) else: # for e.g., confidence intervals return DataFrame(result, index=self.param_names) def attach_columns_eq(self, result): return DataFrame(result, index=self.xnames, columns=self.ynames) def attach_cov(self, result): return DataFrame(result, index=self.param_names, columns=self.param_names) def attach_cov_eq(self, result): return DataFrame(result, index=self.ynames, columns=self.ynames) def attach_rows(self, result): # assumes if len(row_labels) > len(result) it's bc it was truncated # at the front, for AR lags, for example squeezed = result.squeeze() k_endog = np.array(self.ynames, ndmin=1).shape[0] if k_endog > 1 and squeezed.shape == (k_endog,): squeezed = squeezed[None, :] # May be zero-dim, for example in the case of forecast one step in tsa if squeezed.ndim < 2: return Series(squeezed, index=self.row_labels[-len(result):]) else: return DataFrame(result, index=self.row_labels[-len(result):], columns=self.ynames) def attach_dates(self, result): squeezed = result.squeeze() k_endog = np.array(self.ynames, ndmin=1).shape[0] if k_endog > 1 and squeezed.shape == (k_endog,): squeezed = squeezed[None, :] # May be zero-dim, for example in the case of forecast one step in tsa if squeezed.ndim < 2: return Series(squeezed, index=self.predict_dates) else: return DataFrame(result, index=self.predict_dates, columns=self.ynames) def attach_ynames(self, result): squeezed = result.squeeze() # May be zero-dim, for example in the case of forecast one step in tsa if squeezed.ndim < 2: return Series(squeezed, name=self.ynames) else: return DataFrame(result, columns=self.ynames) def _make_endog_names(endog): if endog.ndim == 1 or endog.shape[1] == 1: ynames = ['y'] else: # for VAR ynames = ['y%d' % (i+1) for i in range(endog.shape[1])] return ynames def _make_exog_names(exog): exog_var = exog.var(0) if (exog_var == 0).any(): # assumes one constant in first or last position # avoid exception if more than one constant const_idx = exog_var.argmin() exog_names = ['x%d' % i for i in range(1, exog.shape[1])] exog_names.insert(const_idx, 'const') else: exog_names = ['x%d' % i for i in range(1, exog.shape[1]+1)] return exog_names def handle_missing(endog, exog=None, missing='none', **kwargs): klass = handle_data_class_factory(endog, exog) if missing == 'none': ret_dict = dict(endog=endog, exog=exog) ret_dict.update(kwargs) return ret_dict, None return klass.handle_missing(endog, exog, missing=missing, **kwargs) def handle_data_class_factory(endog, exog): """ Given inputs """ if data_util._is_using_ndarray_type(endog, exog): klass = ModelData elif data_util._is_using_pandas(endog, exog): klass = PandasData elif data_util._is_using_patsy(endog, exog): klass = PatsyData # keep this check last elif data_util._is_using_ndarray(endog, exog): klass = ModelData else: raise ValueError('unrecognized data structures: %s / %s' % (type(endog), type(exog))) return klass def handle_data(endog, exog, missing='none', hasconst=None, **kwargs): # deal with lists and tuples up-front if isinstance(endog, (list, tuple)): endog = np.asarray(endog) if isinstance(exog, (list, tuple)): exog = np.asarray(exog) klass = handle_data_class_factory(endog, exog) return klass(endog, exog=exog, missing=missing, hasconst=hasconst, **kwargs) statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/elastic_net.py000066400000000000000000000266221304663657400222270ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.base.model import Results import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly """ Elastic net regularization. Routines for fitting regression models using elastic net regularization. The elastic net minimizes the objective function -llf / nobs + alpha((1 - L1_wt) * sum(params**2) / 2 + L1_wt * sum(abs(params))) The algorithm implemented here closely follows the implementation in the R glmnet package, documented here: http://cran.r-project.org/web/packages/glmnet/index.html and here: http://www.jstatsoft.org/v33/i01/paper This routine should work for any regression model that implements loglike, score, and hess. """ def _gen_npfuncs(k, L1_wt, alpha, loglike_kwds, score_kwds, hess_kwds): """ Negative penalized log-likelihood functions. Returns the negative penalized log-likelihood, its derivative, and its Hessian. The penalty only includes the smooth (L2) term. All three functions have argument signature (x, model), where ``x`` is a point in the parameter space and ``model`` is an arbitrary statsmodels regression model. """ def nploglike(params, model): nobs = model.nobs pen_llf = alpha[k] * (1 - L1_wt) * np.sum(params**2) / 2 llf = model.loglike(np.r_[params], **loglike_kwds) return - llf / nobs + pen_llf def npscore(params, model): nobs = model.nobs pen_grad = alpha[k] * (1 - L1_wt) * params gr = -model.score(np.r_[params], **score_kwds)[0] / nobs return gr + pen_grad def nphess(params, model): nobs = model.nobs pen_hess = alpha[k] * (1 - L1_wt) h = -model.hessian(np.r_[params], **hess_kwds)[0,0] / nobs + pen_hess return h return nploglike, npscore, nphess def fit_elasticnet(model, method="coord_descent", maxiter=100, alpha=0., L1_wt=1., start_params=None, cnvrg_tol=1e-7, zero_tol=1e-8, refit=False, check_step=True, loglike_kwds=None, score_kwds=None, hess_kwds=None): """ Return an elastic net regularized fit to a regression model. Parameters ---------- model : model object A statsmodels object implementing ``loglike``, ``score``, and ``hessian``. method : Only the coordinate descent algorithm is implemented. maxiter : integer The maximum number of iteration cycles (an iteration cycle involves running coordinate descent on all variables). alpha : scalar or array-like The penalty weight. If a scalar, the same penalty weight applies to all variables in the model. If a vector, it must have the same length as `params`, and contains a penalty weight for each coefficient. L1_wt : scalar The fraction of the penalty given to the L1 penalty term. Must be between 0 and 1 (inclusive). If 0, the fit is a ridge fit, if 1 it is a lasso fit. start_params : array-like Starting values for `params`. cnvrg_tol : scalar If `params` changes by less than this amount (in sup-norm) in one iteration cycle, the algorithm terminates with convergence. zero_tol : scalar Any estimated coefficient smaller than this value is replaced with zero. refit : bool If True, the model is refit using only the variables that have non-zero coefficients in the regularized fit. The refitted model is not regularized. check_step : bool If True, confirm that the first step is an improvement and search further if it is not. loglike_kwds : dict-like or None Keyword arguments for the log-likelihood function. score_kwds : dict-like or None Keyword arguments for the score function. hess_kwds : dict-like or None Keyword arguments for the Hessian function. Returns ------- A results object. Notes ----- The ``elastic net`` penalty is a combination of L1 and L2 penalties. The function that is minimized is: -loglike/n + alpha*((1-L1_wt)*|params|_2^2/2 + L1_wt*|params|_1) where |*|_1 and |*|_2 are the L1 and L2 norms. The computational approach used here is to obtain a quadratic approximation to the smooth part of the target function: -loglike/n + alpha*(1-L1_wt)*|params|_2^2/2 then repeatedly optimize the L1 penalized version of this function along coordinate axes. """ k_exog = model.exog.shape[1] n_exog = model.exog.shape[0] loglike_kwds = {} if loglike_kwds is None else loglike_kwds score_kwds = {} if score_kwds is None else score_kwds hess_kwds = {} if hess_kwds is None else hess_kwds if np.isscalar(alpha): alpha = alpha * np.ones(k_exog) # Define starting params if start_params is None: params = np.zeros(k_exog) else: params = start_params.copy() converged = False btol = 1e-4 params_zero = np.zeros(len(params), dtype=bool) init_args = dict([(k, getattr(model, k)) for k in model._init_keys if k != "offset" and hasattr(model, k)]) init_args['hasconst'] = False fgh_list = [_gen_npfuncs(k, L1_wt, alpha, loglike_kwds, score_kwds, hess_kwds) for k in range(k_exog)] for itr in range(maxiter): # Sweep through the parameters params_save = params.copy() for k in range(k_exog): # Under the active set method, if a parameter becomes # zero we don't try to change it again. # TODO : give the user the option to switch this off if params_zero[k]: continue # Set the offset to account for the variables that are # being held fixed in the current coordinate # optimization. params0 = params.copy() params0[k] = 0 offset = np.dot(model.exog, params0) if hasattr(model, "offset") and model.offset is not None: offset += model.offset # Create a one-variable model for optimization. model_1var = model.__class__(model.endog, model.exog[:, k], offset=offset, **init_args) # Do the one-dimensional optimization. func, grad, hess = fgh_list[k] params[k] = _opt_1d(func, grad, hess, model_1var, params[k], alpha[k]*L1_wt, tol=btol, check_step=check_step) # Update the active set if itr > 0 and np.abs(params[k]) < zero_tol: params_zero[k] = True params[k] = 0. # Check for convergence pchange = np.max(np.abs(params - params_save)) if pchange < cnvrg_tol: converged = True break # Set approximate zero coefficients to be exactly zero params[np.abs(params) < zero_tol] = 0 if not refit: results = RegularizedResults(model, params) return RegularizedResultsWrapper(results) # Fit the reduced model to get standard errors and other # post-estimation results. ii = np.flatnonzero(params) cov = np.zeros((k_exog, k_exog)) init_args = dict([(k, getattr(model, k, None)) for k in model._init_keys]) if len(ii) > 0: model1 = model.__class__(model.endog, model.exog[:, ii], **init_args) rslt = model1.fit() cov[np.ix_(ii, ii)] = rslt.normalized_cov_params else: # Hack: no variables were selected but we need to run fit in # order to get the correct results class. So just fit a model # with one variable. model1 = model.__class__(model.endog, model.exog[:, 0], **init_args) rslt = model1.fit(maxiter=0) # fit may return a results or a results wrapper if issubclass(rslt.__class__, wrap.ResultsWrapper): klass = rslt._results.__class__ else: klass = rslt.__class__ # Not all models have a scale if hasattr(rslt, 'scale'): scale = rslt.scale else: scale = 1. # Assuming a standard signature for creating results classes. refit = klass(model, params, cov, scale=scale) refit.regularized = True refit.method = method refit.fit_history = {'iteration' : itr + 1} return refit def _opt_1d(func, grad, hess, model, start, L1_wt, tol, check_step=True): """ One-dimensional helper for elastic net. Parameters: ----------- func : function A smooth function of a single variable to be optimized with L1 penaty. grad : function The gradient of `func`. hess : function The Hessian of `func`. model : statsmodels model The model being fit. start : real A starting value for the function argument L1_wt : non-negative real The weight for the L1 penalty function. tol : non-negative real A convergence threshold. check_step : bool If True, check that the first step is an improvement and use bisection if it is not. If False, return after the first step regardless. Notes ----- ``func``, ``grad``, and ``hess`` have argument signature (x, model), where ``x`` is a point in the parameter space and ``model`` is the model being fit. If the log-likelihood for the model is exactly quadratic, the global minimum is returned in one step. Otherwise numerical bisection is used. Returns ------- The argmin of the objective function. """ # Overview: # We want to minimize L(x) + L1_wt*abs(x), where L() is a smooth # loss function that includes the log-likelihood and L2 penalty. # This is a 1-dimensional optimization. If L(x) is exactly # quadratic we can solve for the argmin exactly. Otherwise we # approximate L(x) with a quadratic function Q(x) and try to use # the minimizer of Q(x) + L1_wt*abs(x). But if this yields an # uphill step for the actual target function L(x) + L1_wt*abs(x), # then we fall back to a expensive line search. The line search # is never needed for OLS. x = start f = func(x, model) b = grad(x, model) c = hess(x, model) d = b - c*x # The optimum is achieved by hard thresholding to zero if L1_wt > np.abs(d): return 0. # x + h is the minimizer of the Q(x) + L1_wt*abs(x) if d >= 0: h = (L1_wt - b) / c elif d < 0: h = -(L1_wt + b) / c else: return np.nan # If the new point is not uphill for the target function, take it # and return. This check is a bit expensive and un-necessary for # OLS if not check_step: return x + h f1 = func(x + h, model) + L1_wt*np.abs(x + h) if f1 <= f + L1_wt*np.abs(x) + 1e-10: return x + h # Fallback for models where the loss is not quadratic from scipy.optimize import brent x_opt = brent(func, args=(model,), brack=(x-1, x+1), tol=tol) return x_opt class RegularizedResults(Results): def __init__(self, model, params): super(RegularizedResults, self).__init__(model, params) @cache_readonly def fittedvalues(self): return self.model.predict(self.params) class RegularizedResultsWrapper(wrap.ResultsWrapper): _attrs = { 'params': 'columns', 'resid': 'rows', 'fittedvalues': 'rows', } _wrap_attrs = _attrs wrap.populate_wrapper(RegularizedResultsWrapper, RegularizedResults) statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/l1_cvxopt.py000066400000000000000000000145731304663657400216560ustar00rootroot00000000000000""" Holds files for l1 regularization of LikelihoodModel, using cvxopt. """ import numpy as np import statsmodels.base.l1_solvers_common as l1_solvers_common from cvxopt import solvers, matrix def fit_l1_cvxopt_cp( f, score, start_params, args, kwargs, disp=False, maxiter=100, callback=None, retall=False, full_output=False, hess=None): """ Solve the l1 regularized problem using cvxopt.solvers.cp Specifically: We convert the convex but non-smooth problem .. math:: \\min_\\beta f(\\beta) + \\sum_k\\alpha_k |\\beta_k| via the transformation to the smooth, convex, constrained problem in twice as many variables (adding the "added variables" :math:`u_k`) .. math:: \\min_{\\beta,u} f(\\beta) + \\sum_k\\alpha_k u_k, subject to .. math:: -u_k \\leq \\beta_k \\leq u_k. Parameters ---------- All the usual parameters from LikelhoodModel.fit alpha : non-negative scalar or numpy array (same size as parameters) The weight multiplying the l1 penalty term trim_mode : 'auto, 'size', or 'off' If not 'off', trim (set to zero) parameters that would have been zero if the solver reached the theoretical minimum. If 'auto', trim params using the Theory above. If 'size', trim params if they have very small absolute value size_trim_tol : float or 'auto' (default = 'auto') For use when trim_mode === 'size' auto_trim_tol : float For sue when trim_mode == 'auto'. Use qc_tol : float Print warning and don't allow auto trim when (ii) in "Theory" (above) is violated by this much. qc_verbose : Boolean If true, print out a full QC report upon failure abstol : float absolute accuracy (default: 1e-7). reltol : float relative accuracy (default: 1e-6). feastol : float tolerance for feasibility conditions (default: 1e-7). refinement : int number of iterative refinement steps when solving KKT equations (default: 1). """ start_params = np.array(start_params).ravel('F') ## Extract arguments # k_params is total number of covariates, possibly including a leading constant. k_params = len(start_params) # The start point x0 = np.append(start_params, np.fabs(start_params)) x0 = matrix(x0, (2 * k_params, 1)) # The regularization parameter alpha = np.array(kwargs['alpha_rescaled']).ravel('F') # Make sure it's a vector alpha = alpha * np.ones(k_params) assert alpha.min() >= 0 ## Wrap up functions for cvxopt f_0 = lambda x: _objective_func(f, x, k_params, alpha, *args) Df = lambda x: _fprime(score, x, k_params, alpha) G = _get_G(k_params) # Inequality constraint matrix, Gx \leq h h = matrix(0.0, (2 * k_params, 1)) # RHS in inequality constraint H = lambda x, z: _hessian_wrapper(hess, x, z, k_params) ## Define the optimization function def F(x=None, z=None): if x is None: return 0, x0 elif z is None: return f_0(x), Df(x) else: return f_0(x), Df(x), H(x, z) ## Convert optimization settings to cvxopt form solvers.options['show_progress'] = disp solvers.options['maxiters'] = maxiter if 'abstol' in kwargs: solvers.options['abstol'] = kwargs['abstol'] if 'reltol' in kwargs: solvers.options['reltol'] = kwargs['reltol'] if 'feastol' in kwargs: solvers.options['feastol'] = kwargs['feastol'] if 'refinement' in kwargs: solvers.options['refinement'] = kwargs['refinement'] ### Call the optimizer results = solvers.cp(F, G, h) x = np.asarray(results['x']).ravel() params = x[:k_params] ### Post-process # QC qc_tol = kwargs['qc_tol'] qc_verbose = kwargs['qc_verbose'] passed = l1_solvers_common.qc_results( params, alpha, score, qc_tol, qc_verbose) # Possibly trim trim_mode = kwargs['trim_mode'] size_trim_tol = kwargs['size_trim_tol'] auto_trim_tol = kwargs['auto_trim_tol'] params, trimmed = l1_solvers_common.do_trim_params( params, k_params, alpha, score, passed, trim_mode, size_trim_tol, auto_trim_tol) ### Pack up return values for statsmodels # TODO These retvals are returned as mle_retvals...but the fit wasn't ML if full_output: fopt = f_0(x) gopt = float('nan') # Objective is non-differentiable hopt = float('nan') iterations = float('nan') converged = 'True' if results['status'] == 'optimal'\ else results['status'] retvals = { 'fopt': fopt, 'converged': converged, 'iterations': iterations, 'gopt': gopt, 'hopt': hopt, 'trimmed': trimmed} else: x = np.array(results['x']).ravel() params = x[:k_params] ### Return results if full_output: return params, retvals else: return params def _objective_func(f, x, k_params, alpha, *args): """ The regularized objective function. """ x_arr = np.asarray(x) params = x_arr[:k_params].ravel() u = x_arr[k_params:] # Call the numpy version objective_func_arr = f(params, *args) + (alpha * u).sum() # Return return matrix(objective_func_arr) def _fprime(score, x, k_params, alpha): """ The regularized derivative. """ x_arr = np.asarray(x) params = x_arr[:k_params].ravel() # Call the numpy version # The derivative just appends a vector of constants fprime_arr = np.append(score(params), alpha) # Return return matrix(fprime_arr, (1, 2 * k_params)) def _get_G(k_params): """ The linear inequality constraint matrix. """ I = np.eye(k_params) A = np.concatenate((-I, -I), axis=1) B = np.concatenate((I, -I), axis=1) C = np.concatenate((A, B), axis=0) # Return return matrix(C) def _hessian_wrapper(hess, x, z, k_params): """ Wraps the hessian up in the form for cvxopt. cvxopt wants the hessian of the objective function and the constraints. Since our constraints are linear, this part is all zeros. """ x_arr = np.asarray(x) params = x_arr[:k_params].ravel() zh_x = np.asarray(z[0]) * hess(params) zero_mat = np.zeros(zh_x.shape) A = np.concatenate((zh_x, zero_mat), axis=1) B = np.concatenate((zero_mat, zero_mat), axis=1) zh_x_ext = np.concatenate((A, B), axis=0) return matrix(zh_x_ext, (2 * k_params, 2 * k_params)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/l1_slsqp.py000066400000000000000000000126351304663657400214720ustar00rootroot00000000000000""" Holds files for l1 regularization of LikelihoodModel, using scipy.optimize.slsqp """ import numpy as np from scipy.optimize import fmin_slsqp import statsmodels.base.l1_solvers_common as l1_solvers_common def fit_l1_slsqp( f, score, start_params, args, kwargs, disp=False, maxiter=1000, callback=None, retall=False, full_output=False, hess=None): """ Solve the l1 regularized problem using scipy.optimize.fmin_slsqp(). Specifically: We convert the convex but non-smooth problem .. math:: \\min_\\beta f(\\beta) + \\sum_k\\alpha_k |\\beta_k| via the transformation to the smooth, convex, constrained problem in twice as many variables (adding the "added variables" :math:`u_k`) .. math:: \\min_{\\beta,u} f(\\beta) + \\sum_k\\alpha_k u_k, subject to .. math:: -u_k \\leq \\beta_k \\leq u_k. Parameters ---------- All the usual parameters from LikelhoodModel.fit alpha : non-negative scalar or numpy array (same size as parameters) The weight multiplying the l1 penalty term trim_mode : 'auto, 'size', or 'off' If not 'off', trim (set to zero) parameters that would have been zero if the solver reached the theoretical minimum. If 'auto', trim params using the Theory above. If 'size', trim params if they have very small absolute value size_trim_tol : float or 'auto' (default = 'auto') For use when trim_mode === 'size' auto_trim_tol : float For sue when trim_mode == 'auto'. Use qc_tol : float Print warning and don't allow auto trim when (ii) in "Theory" (above) is violated by this much. qc_verbose : Boolean If true, print out a full QC report upon failure acc : float (default 1e-6) Requested accuracy as used by slsqp """ start_params = np.array(start_params).ravel('F') ### Extract values # k_params is total number of covariates, # possibly including a leading constant. k_params = len(start_params) # The start point x0 = np.append(start_params, np.fabs(start_params)) # alpha is the regularization parameter alpha = np.array(kwargs['alpha_rescaled']).ravel('F') # Make sure it's a vector alpha = alpha * np.ones(k_params) assert alpha.min() >= 0 # Convert display parameters to scipy.optimize form disp_slsqp = _get_disp_slsqp(disp, retall) # Set/retrieve the desired accuracy acc = kwargs.setdefault('acc', 1e-10) ### Wrap up for use in fmin_slsqp func = lambda x_full: _objective_func(f, x_full, k_params, alpha, *args) f_ieqcons_wrap = lambda x_full: _f_ieqcons(x_full, k_params) fprime_wrap = lambda x_full: _fprime(score, x_full, k_params, alpha) fprime_ieqcons_wrap = lambda x_full: _fprime_ieqcons(x_full, k_params) ### Call the solver results = fmin_slsqp( func, x0, f_ieqcons=f_ieqcons_wrap, fprime=fprime_wrap, acc=acc, iter=maxiter, disp=disp_slsqp, full_output=full_output, fprime_ieqcons=fprime_ieqcons_wrap) params = np.asarray(results[0][:k_params]) ### Post-process # QC qc_tol = kwargs['qc_tol'] qc_verbose = kwargs['qc_verbose'] passed = l1_solvers_common.qc_results( params, alpha, score, qc_tol, qc_verbose) # Possibly trim trim_mode = kwargs['trim_mode'] size_trim_tol = kwargs['size_trim_tol'] auto_trim_tol = kwargs['auto_trim_tol'] params, trimmed = l1_solvers_common.do_trim_params( params, k_params, alpha, score, passed, trim_mode, size_trim_tol, auto_trim_tol) ### Pack up return values for statsmodels optimizers # TODO These retvals are returned as mle_retvals...but the fit wasn't ML. # This could be confusing someday. if full_output: x_full, fx, its, imode, smode = results fopt = func(np.asarray(x_full)) converged = 'True' if imode == 0 else smode iterations = its gopt = float('nan') # Objective is non-differentiable hopt = float('nan') retvals = { 'fopt': fopt, 'converged': converged, 'iterations': iterations, 'gopt': gopt, 'hopt': hopt, 'trimmed': trimmed} ### Return if full_output: return params, retvals else: return params def _get_disp_slsqp(disp, retall): if disp or retall: if disp: disp_slsqp = 1 if retall: disp_slsqp = 2 else: disp_slsqp = 0 return disp_slsqp def _objective_func(f, x_full, k_params, alpha, *args): """ The regularized objective function """ x_params = x_full[:k_params] x_added = x_full[k_params:] ## Return return f(x_params, *args) + (alpha * x_added).sum() def _fprime(score, x_full, k_params, alpha): """ The regularized derivative """ x_params = x_full[:k_params] # The derivative just appends a vector of constants return np.append(score(x_params), alpha) def _f_ieqcons(x_full, k_params): """ The inequality constraints. """ x_params = x_full[:k_params] x_added = x_full[k_params:] # All entries in this vector must be \geq 0 in a feasible solution return np.append(x_params + x_added, x_added - x_params) def _fprime_ieqcons(x_full, k_params): """ Derivative of the inequality constraints """ I = np.eye(k_params) A = np.concatenate((I, I), axis=1) B = np.concatenate((-I, I), axis=1) C = np.concatenate((A, B), axis=0) ## Return return C statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/l1_solvers_common.py000066400000000000000000000126021304663657400233670ustar00rootroot00000000000000""" Holds common functions for l1 solvers. """ from __future__ import print_function import numpy as np from statsmodels.compat.python import range def qc_results(params, alpha, score, qc_tol, qc_verbose=False): """ Theory dictates that one of two conditions holds: i) abs(score[i]) == alpha[i] and params[i] != 0 ii) abs(score[i]) <= alpha[i] and params[i] == 0 qc_results checks to see that (ii) holds, within qc_tol qc_results also checks for nan or results of the wrong shape. Parameters ---------- params : np.ndarray model parameters. Not including the added variables x_added. alpha : np.ndarray regularization coefficients score : function Gradient of unregularized objective function qc_tol : float Tolerance to hold conditions (i) and (ii) to for QC check. qc_verbose : Boolean If true, print out a full QC report upon failure Returns ------- passed : Boolean True if QC check passed qc_dict : Dictionary Keys are fprime, alpha, params, passed_array Prints ------ Warning message if QC check fails. """ ## Check for fatal errors assert not np.isnan(params).max() assert (params == params.ravel('F')).min(), \ "params should have already been 1-d" ## Start the theory compliance check fprime = score(params) k_params = len(params) passed_array = np.array([True] * k_params) for i in range(k_params): if alpha[i] > 0: # If |fprime| is too big, then something went wrong if (abs(fprime[i]) - alpha[i]) / alpha[i] > qc_tol: passed_array[i] = False qc_dict = dict( fprime=fprime, alpha=alpha, params=params, passed_array=passed_array) passed = passed_array.min() if not passed: num_failed = (passed_array == False).sum() message = 'QC check did not pass for %d out of %d parameters' % ( num_failed, k_params) message += '\nTry increasing solver accuracy or number of iterations'\ ', decreasing alpha, or switch solvers' if qc_verbose: message += _get_verbose_addon(qc_dict) print(message) return passed def _get_verbose_addon(qc_dict): alpha = qc_dict['alpha'] params = qc_dict['params'] fprime = qc_dict['fprime'] passed_array = qc_dict['passed_array'] addon = '\n------ verbose QC printout -----------------' addon = '\n------ Recall the problem was rescaled by 1 / nobs ---' addon += '\n|%-10s|%-10s|%-10s|%-10s|' % ( 'passed', 'alpha', 'fprime', 'param') addon += '\n--------------------------------------------' for i in range(len(alpha)): addon += '\n|%-10s|%-10.3e|%-10.3e|%-10.3e|' % ( passed_array[i], alpha[i], fprime[i], params[i]) return addon def do_trim_params(params, k_params, alpha, score, passed, trim_mode, size_trim_tol, auto_trim_tol): """ Trims (set to zero) params that are zero at the theoretical minimum. Uses heuristics to account for the solver not actually finding the minimum. In all cases, if alpha[i] == 0, then don't trim the ith param. In all cases, do nothing with the added variables. Parameters ---------- params : np.ndarray model parameters. Not including added variables. k_params : Int Number of parameters alpha : np.ndarray regularization coefficients score : Function. score(params) should return a 1-d vector of derivatives of the unpenalized objective function. passed : Boolean True if the QC check passed trim_mode : 'auto, 'size', or 'off' If not 'off', trim (set to zero) parameters that would have been zero if the solver reached the theoretical minimum. If 'auto', trim params using the Theory above. If 'size', trim params if they have very small absolute value size_trim_tol : float or 'auto' (default = 'auto') For use when trim_mode === 'size' auto_trim_tol : float For sue when trim_mode == 'auto'. Use qc_tol : float Print warning and don't allow auto trim when (ii) in "Theory" (above) is violated by this much. Returns ------- params : np.ndarray Trimmed model parameters trimmed : np.ndarray of Booleans trimmed[i] == True if the ith parameter was trimmed. """ ## Trim the small params trimmed = [False] * k_params if trim_mode == 'off': trimmed = np.array([False] * k_params) elif trim_mode == 'auto' and not passed: print("Could not trim params automatically due to failed QC " "check. Trimming using trim_mode == 'size' will still work.") trimmed = np.array([False] * k_params) elif trim_mode == 'auto' and passed: fprime = score(params) for i in range(k_params): if alpha[i] != 0: if (alpha[i] - abs(fprime[i])) / alpha[i] > auto_trim_tol: params[i] = 0.0 trimmed[i] = True elif trim_mode == 'size': for i in range(k_params): if alpha[i] != 0: if abs(params[i]) < size_trim_tol: params[i] = 0.0 trimmed[i] = True else: raise Exception( "trim_mode == %s, which is not recognized" % (trim_mode)) return params, np.asarray(trimmed) statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/model.py000066400000000000000000002351561304663657400210410ustar00rootroot00000000000000from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import iterkeys, lzip, range, reduce import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.base.data import handle_data from statsmodels.tools.data import _is_using_pandas from statsmodels.tools.tools import recipr, nan_dot from statsmodels.stats.contrast import ContrastResults, WaldTestResults from statsmodels.tools.decorators import resettable_cache, cache_readonly import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime from statsmodels.tools.sm_exceptions import ValueWarning, \ HessianInversionWarning from statsmodels.formula import handle_formula_data from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank from statsmodels.base.optimizer import Optimizer _model_params_doc = """ Parameters ---------- endog : array-like 1-d endogenous response variable. The dependent variable. exog : array-like A nobs x k array where `nobs` is the number of observations and `k` is the number of regressors. An intercept is not included by default and should be added by the user. See :func:`statsmodels.tools.add_constant`.""" _missing_param_doc = """\ missing : str Available options are 'none', 'drop', and 'raise'. If 'none', no nan checking is done. If 'drop', any observations with nans are dropped. If 'raise', an error is raised. Default is 'none.'""" _extra_param_doc = """ hasconst : None or bool Indicates whether the RHS includes a user-supplied constant. If True, a constant is not checked for and k_constant is set to 1 and all result statistics are calculated as if a constant is present. If False, a constant is not checked for and k_constant is set to 0. """ class Model(object): __doc__ = """ A (predictive) statistical model. Intended to be subclassed not used. %(params_doc)s %(extra_params_doc)s Notes ----- `endog` and `exog` are references to any data provided. So if the data is already stored in numpy arrays and it is changed then `endog` and `exog` will change as well. """ % {'params_doc' : _model_params_doc, 'extra_params_doc' : _missing_param_doc + _extra_param_doc} def __init__(self, endog, exog=None, **kwargs): missing = kwargs.pop('missing', 'none') hasconst = kwargs.pop('hasconst', None) self.data = self._handle_data(endog, exog, missing, hasconst, **kwargs) self.k_constant = self.data.k_constant self.exog = self.data.exog self.endog = self.data.endog self._data_attr = [] self._data_attr.extend(['exog', 'endog', 'data.exog', 'data.endog']) if 'formula' not in kwargs: # won't be able to unpickle without these self._data_attr.extend(['data.orig_endog', 'data.orig_exog']) # store keys for extras if we need to recreate model instance # we don't need 'missing', maybe we need 'hasconst' self._init_keys = list(kwargs.keys()) if hasconst is not None: self._init_keys.append('hasconst') def _get_init_kwds(self): """return dictionary with extra keys used in model.__init__ """ kwds = dict(((key, getattr(self, key, None)) for key in self._init_keys)) return kwds def _handle_data(self, endog, exog, missing, hasconst, **kwargs): data = handle_data(endog, exog, missing, hasconst, **kwargs) # kwargs arrays could have changed, easier to just attach here for key in kwargs: if key in ['design_info', 'formula']: # leave attached to data continue # pop so we don't start keeping all these twice or references try: setattr(self, key, data.__dict__.pop(key)) except KeyError: # panel already pops keys in data handling pass return data @classmethod def from_formula(cls, formula, data, subset=None, drop_cols=None, *args, **kwargs): """ Create a Model from a formula and dataframe. Parameters ---------- formula : str or generic Formula object The formula specifying the model data : array-like The data for the model. See Notes. subset : array-like An array-like object of booleans, integers, or index values that indicate the subset of df to use in the model. Assumes df is a `pandas.DataFrame` drop_cols : array-like Columns to drop from the design matrix. Cannot be used to drop terms involving categoricals. args : extra arguments These are passed to the model kwargs : extra keyword arguments These are passed to the model with one exception. The ``eval_env`` keyword is passed to patsy. It can be either a :class:`patsy:patsy.EvalEnvironment` object or an integer indicating the depth of the namespace to use. For example, the default ``eval_env=0`` uses the calling namespace. If you wish to use a "clean" environment set ``eval_env=-1``. Returns ------- model : Model instance Notes ------ data must define __getitem__ with the keys in the formula terms args and kwargs are passed on to the model instantiation. E.g., a numpy structured or rec array, a dictionary, or a pandas DataFrame. """ #TODO: provide a docs template for args/kwargs from child models #TODO: subset could use syntax. issue #469. if subset is not None: data = data.ix[subset] eval_env = kwargs.pop('eval_env', None) if eval_env is None: eval_env = 2 elif eval_env == -1: from patsy import EvalEnvironment eval_env = EvalEnvironment({}) else: eval_env += 1 # we're going down the stack again missing = kwargs.get('missing', 'drop') if missing == 'none': # with patsy it's drop or raise. let's raise. missing = 'raise' tmp = handle_formula_data(data, None, formula, depth=eval_env, missing=missing) ((endog, exog), missing_idx, design_info) = tmp if drop_cols is not None and len(drop_cols) > 0: cols = [x for x in exog.columns if x not in drop_cols] if len(cols) < len(exog.columns): exog = exog[cols] cols = list(design_info.term_names) for col in drop_cols: try: cols.remove(col) except ValueError: pass # OK if not present design_info = design_info.builder.subset(cols).design_info kwargs.update({'missing_idx': missing_idx, 'missing': missing, 'formula': formula, # attach formula for unpckling 'design_info': design_info}) mod = cls(endog, exog, *args, **kwargs) mod.formula = formula # since we got a dataframe, attach the original mod.data.frame = data return mod @property def endog_names(self): """Names of endogenous variables""" return self.data.ynames @property def exog_names(self): """Names of exogenous variables""" return self.data.xnames def fit(self): """ Fit a model to data. """ raise NotImplementedError def predict(self, params, exog=None, *args, **kwargs): """ After a model has been fit predict returns the fitted values. This is a placeholder intended to be overwritten by individual models. """ raise NotImplementedError class LikelihoodModel(Model): """ Likelihood model is a subclass of Model. """ def __init__(self, endog, exog=None, **kwargs): super(LikelihoodModel, self).__init__(endog, exog, **kwargs) self.initialize() def initialize(self): """ Initialize (possibly re-initialize) a Model instance. For instance, the design matrix of a linear model may change and some things must be recomputed. """ pass # TODO: if the intent is to re-initialize the model with new data then this # method needs to take inputs... def loglike(self, params): """ Log-likelihood of model. """ raise NotImplementedError def score(self, params): """ Score vector of model. The gradient of logL with respect to each parameter. """ raise NotImplementedError def information(self, params): """ Fisher information matrix of model Returns -Hessian of loglike evaluated at params. """ raise NotImplementedError def hessian(self, params): """ The Hessian matrix of the model """ raise NotImplementedError def fit(self, start_params=None, method='newton', maxiter=100, full_output=True, disp=True, fargs=(), callback=None, retall=False, skip_hessian=False, **kwargs): """ Fit method for likelihood based models Parameters ---------- start_params : array-like, optional Initial guess of the solution for the loglikelihood maximization. The default is an array of zeros. method : str, optional The `method` determines which solver from `scipy.optimize` is used, and it can be chosen from among the following strings: - 'newton' for Newton-Raphson, 'nm' for Nelder-Mead - 'bfgs' for Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) - 'lbfgs' for limited-memory BFGS with optional box constraints - 'powell' for modified Powell's method - 'cg' for conjugate gradient - 'ncg' for Newton-conjugate gradient - 'basinhopping' for global basin-hopping solver The explicit arguments in `fit` are passed to the solver, with the exception of the basin-hopping solver. Each solver has several optional arguments that are not the same across solvers. See the notes section below (or scipy.optimize) for the available arguments and for the list of explicit arguments that the basin-hopping solver supports. maxiter : int, optional The maximum number of iterations to perform. full_output : bool, optional Set to True to have all available output in the Results object's mle_retvals attribute. The output is dependent on the solver. See LikelihoodModelResults notes section for more information. disp : bool, optional Set to True to print convergence messages. fargs : tuple, optional Extra arguments passed to the likelihood function, i.e., loglike(x,*args) callback : callable callback(xk), optional Called after each iteration, as callback(xk), where xk is the current parameter vector. retall : bool, optional Set to True to return list of solutions at each iteration. Available in Results object's mle_retvals attribute. skip_hessian : bool, optional If False (default), then the negative inverse hessian is calculated after the optimization. If True, then the hessian will not be calculated. However, it will be available in methods that use the hessian in the optimization (currently only with `"newton"`). kwargs : keywords All kwargs are passed to the chosen solver with one exception. The following keyword controls what happens after the fit:: warn_convergence : bool, optional If True, checks the model for the converged flag. If the converged flag is False, a ConvergenceWarning is issued. Notes ----- The 'basinhopping' solver ignores `maxiter`, `retall`, `full_output` explicit arguments. Optional arguments for solvers (see returned Results.mle_settings):: 'newton' tol : float Relative error in params acceptable for convergence. 'nm' -- Nelder Mead xtol : float Relative error in params acceptable for convergence ftol : float Relative error in loglike(params) acceptable for convergence maxfun : int Maximum number of function evaluations to make. 'bfgs' gtol : float Stop when norm of gradient is less than gtol. norm : float Order of norm (np.Inf is max, -np.Inf is min) epsilon If fprime is approximated, use this value for the step size. Only relevant if LikelihoodModel.score is None. 'lbfgs' m : int This many terms are used for the Hessian approximation. factr : float A stop condition that is a variant of relative error. pgtol : float A stop condition that uses the projected gradient. epsilon If fprime is approximated, use this value for the step size. Only relevant if LikelihoodModel.score is None. maxfun : int Maximum number of function evaluations to make. bounds : sequence (min, max) pairs for each element in x, defining the bounds on that parameter. Use None for one of min or max when there is no bound in that direction. 'cg' gtol : float Stop when norm of gradient is less than gtol. norm : float Order of norm (np.Inf is max, -np.Inf is min) epsilon : float If fprime is approximated, use this value for the step size. Can be scalar or vector. Only relevant if Likelihoodmodel.score is None. 'ncg' fhess_p : callable f'(x,*args) Function which computes the Hessian of f times an arbitrary vector, p. Should only be supplied if LikelihoodModel.hessian is None. avextol : float Stop when the average relative error in the minimizer falls below this amount. epsilon : float or ndarray If fhess is approximated, use this value for the step size. Only relevant if Likelihoodmodel.hessian is None. 'powell' xtol : float Line-search error tolerance ftol : float Relative error in loglike(params) for acceptable for convergence. maxfun : int Maximum number of function evaluations to make. start_direc : ndarray Initial direction set. 'basinhopping' niter : integer The number of basin hopping iterations. niter_success : integer Stop the run if the global minimum candidate remains the same for this number of iterations. T : float The "temperature" parameter for the accept or reject criterion. Higher "temperatures" mean that larger jumps in function value will be accepted. For best results `T` should be comparable to the separation (in function value) between local minima. stepsize : float Initial step size for use in the random displacement. interval : integer The interval for how often to update the `stepsize`. minimizer : dict Extra keyword arguments to be passed to the minimizer `scipy.optimize.minimize()`, for example 'method' - the minimization method (e.g. 'L-BFGS-B'), or 'tol' - the tolerance for termination. Other arguments are mapped from explicit argument of `fit`: - `args` <- `fargs` - `jac` <- `score` - `hess` <- `hess` """ Hinv = None # JP error if full_output=0, Hinv not defined if start_params is None: if hasattr(self, 'start_params'): start_params = self.start_params elif self.exog is not None: # fails for shape (K,)? start_params = [0] * self.exog.shape[1] else: raise ValueError("If exog is None, then start_params should " "be specified") # TODO: separate args from nonarg taking score and hessian, ie., # user-supplied and numerically evaluated estimate frprime doesn't take # args in most (any?) of the optimize function nobs = self.endog.shape[0] f = lambda params, *args: -self.loglike(params, *args) / nobs score = lambda params, *args: -self.score(params, *args) / nobs try: hess = lambda params, *args: -self.hessian(params, *args) / nobs except: hess = None if method == 'newton': score = lambda params, *args: self.score(params, *args) / nobs hess = lambda params, *args: self.hessian(params, *args) / nobs #TODO: why are score and hess positive? warn_convergence = kwargs.pop('warn_convergence', True) optimizer = Optimizer() xopt, retvals, optim_settings = optimizer._fit(f, score, start_params, fargs, kwargs, hessian=hess, method=method, disp=disp, maxiter=maxiter, callback=callback, retall=retall, full_output=full_output) #NOTE: this is for fit_regularized and should be generalized cov_params_func = kwargs.setdefault('cov_params_func', None) if cov_params_func: Hinv = cov_params_func(self, xopt, retvals) elif method == 'newton' and full_output: Hinv = np.linalg.inv(-retvals['Hessian']) / nobs elif not skip_hessian: H = -1 * self.hessian(xopt) invertible = False if np.all(np.isfinite(H)): eigvals, eigvecs = np.linalg.eigh(H) if np.min(eigvals) > 0: invertible = True if invertible: Hinv = eigvecs.dot(np.diag(1.0 / eigvals)).dot(eigvecs.T) Hinv = np.asfortranarray((Hinv + Hinv.T) / 2.0) else: from warnings import warn warn('Inverting hessian failed, no bse or cov_params ' 'available', HessianInversionWarning) Hinv = None if 'cov_type' in kwargs: cov_kwds = kwargs.get('cov_kwds', {}) kwds = {'cov_type':kwargs['cov_type'], 'cov_kwds':cov_kwds} else: kwds = {} if 'use_t' in kwargs: kwds['use_t'] = kwargs['use_t'] #prints for debugging #print('kwargs inLikelihoodModel.fit', kwargs) #print('kwds inLikelihoodModel.fit', kwds) #TODO: add Hessian approximation and change the above if needed mlefit = LikelihoodModelResults(self, xopt, Hinv, scale=1., **kwds) #TODO: hardcode scale? if isinstance(retvals, dict): mlefit.mle_retvals = retvals if warn_convergence and not retvals['converged']: from warnings import warn from statsmodels.tools.sm_exceptions import ConvergenceWarning warn("Maximum Likelihood optimization failed to converge. " "Check mle_retvals", ConvergenceWarning) mlefit.mle_settings = optim_settings return mlefit #TODO: the below is unfinished class GenericLikelihoodModel(LikelihoodModel): """ Allows the fitting of any likelihood function via maximum likelihood. A subclass needs to specify at least the log-likelihood If the log-likelihood is specified for each observation, then results that require the Jacobian will be available. (The other case is not tested yet.) Notes ----- Optimization methods that require only a likelihood function are 'nm' and 'powell' Optimization methods that require a likelihood function and a score/gradient are 'bfgs', 'cg', and 'ncg'. A function to compute the Hessian is optional for 'ncg'. Optimization method that require a likelihood function, a score/gradient, and a Hessian is 'newton' If they are not overwritten by a subclass, then numerical gradient, Jacobian and Hessian of the log-likelihood are caclulated by numerical forward differentiation. This might results in some cases in precision problems, and the Hessian might not be positive definite. Even if the Hessian is not positive definite the covariance matrix of the parameter estimates based on the outer product of the Jacobian might still be valid. Examples -------- see also subclasses in directory miscmodels import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog) # in this dir from model import GenericLikelihoodModel probit_mod = sm.Probit(data.endog, data.exog) probit_res = probit_mod.fit() loglike = probit_mod.loglike score = probit_mod.score mod = GenericLikelihoodModel(data.endog, data.exog, loglike, score) res = mod.fit(method="nm", maxiter = 500) import numpy as np np.allclose(res.params, probit_res.params) """ def __init__(self, endog, exog=None, loglike=None, score=None, hessian=None, missing='none', extra_params_names=None, **kwds): # let them be none in case user wants to use inheritance if not loglike is None: self.loglike = loglike if not score is None: self.score = score if not hessian is None: self.hessian = hessian self.__dict__.update(kwds) # TODO: data structures? #TODO temporary solution, force approx normal #self.df_model = 9999 #somewhere: CacheWriteWarning: 'df_model' cannot be overwritten super(GenericLikelihoodModel, self).__init__(endog, exog, missing=missing) # this won't work for ru2nmnl, maybe np.ndim of a dict? if exog is not None: #try: self.nparams = (exog.shape[1] if np.ndim(exog) == 2 else 1) if extra_params_names is not None: self._set_extra_params_names(extra_params_names) def _set_extra_params_names(self, extra_params_names): # check param_names if extra_params_names is not None: if self.exog is not None: self.exog_names.extend(extra_params_names) else: self.data.xnames = extra_params_names self.nparams = len(self.exog_names) #this is redundant and not used when subclassing def initialize(self): if not self.score: # right now score is not optional self.score = approx_fprime if not self.hessian: pass else: # can use approx_hess_p if we have a gradient if not self.hessian: pass #Initialize is called by #statsmodels.model.LikelihoodModel.__init__ #and should contain any preprocessing that needs to be done for a model if self.exog is not None: # assume constant er = np_matrix_rank(self.exog) self.df_model = float(er - 1) self.df_resid = float(self.exog.shape[0] - er) else: self.df_model = np.nan self.df_resid = np.nan super(GenericLikelihoodModel, self).initialize() def expandparams(self, params): ''' expand to full parameter array when some parameters are fixed Parameters ---------- params : array reduced parameter array Returns ------- paramsfull : array expanded parameter array where fixed parameters are included Notes ----- Calling this requires that self.fixed_params and self.fixed_paramsmask are defined. *developer notes:* This can be used in the log-likelihood to ... this could also be replaced by a more general parameter transformation. ''' paramsfull = self.fixed_params.copy() paramsfull[self.fixed_paramsmask] = params return paramsfull def reduceparams(self, params): return params[self.fixed_paramsmask] def loglike(self, params): return self.loglikeobs(params).sum(0) def nloglike(self, params): return -self.loglikeobs(params).sum(0) def loglikeobs(self, params): return -self.nloglikeobs(params) def score(self, params): ''' Gradient of log-likelihood evaluated at params ''' kwds = {} kwds.setdefault('centered', True) return approx_fprime(params, self.loglike, **kwds).ravel() def score_obs(self, params, **kwds): ''' Jacobian/Gradient of log-likelihood evaluated at params for each observation. ''' #kwds.setdefault('epsilon', 1e-4) kwds.setdefault('centered', True) return approx_fprime(params, self.loglikeobs, **kwds) jac = np.deprecate(score_obs, 'jac', 'score_obs', "Use score_obs method." " jac will be removed in 0.7.") def hessian(self, params): ''' Hessian of log-likelihood evaluated at params ''' from statsmodels.tools.numdiff import approx_hess # need options for hess (epsilon) return approx_hess(params, self.loglike) def fit(self, start_params=None, method='nm', maxiter=500, full_output=1, disp=1, callback=None, retall=0, **kwargs): """ Fit the model using maximum likelihood. The rest of the docstring is from statsmodels.LikelihoodModel.fit """ if start_params is None: if hasattr(self, 'start_params'): start_params = self.start_params else: start_params = 0.1 * np.ones(self.nparams) fit_method = super(GenericLikelihoodModel, self).fit mlefit = fit_method(start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, **kwargs) genericmlefit = GenericLikelihoodModelResults(self, mlefit) #amend param names exog_names = [] if (self.exog_names is None) else self.exog_names k_miss = len(exog_names) - len(mlefit.params) if not k_miss == 0: if k_miss < 0: self._set_extra_params_names( ['par%d' % i for i in range(-k_miss)]) else: # I don't want to raise after we have already fit() import warnings warnings.warn('more exog_names than parameters', ValueWarning) return genericmlefit #fit.__doc__ += LikelihoodModel.fit.__doc__ class Results(object): """ Class to contain model results Parameters ---------- model : class instance the previously specified model instance params : array parameter estimates from the fit model """ def __init__(self, model, params, **kwd): self.__dict__.update(kwd) self.initialize(model, params, **kwd) self._data_attr = [] def initialize(self, model, params, **kwd): self.params = params self.model = model if hasattr(model, 'k_constant'): self.k_constant = model.k_constant def predict(self, exog=None, transform=True, *args, **kwargs): """ Call self.model.predict with self.params as the first argument. Parameters ---------- exog : array-like, optional The values for which you want to predict. transform : bool, optional If the model was fit via a formula, do you want to pass exog through the formula. Default is True. E.g., if you fit a model y ~ log(x1) + log(x2), and transform is True, then you can pass a data structure that contains x1 and x2 in their original form. Otherwise, you'd need to log the data first. args, kwargs : Some models can take additional arguments or keywords, see the predict method of the model for the details. Returns ------- prediction : ndarray, pandas.Series or pandas.DataFrame See self.model.predict """ import pandas as pd exog_index = exog.index if _is_using_pandas(exog, None) else None if transform and hasattr(self.model, 'formula') and exog is not None: from patsy import dmatrix exog = pd.DataFrame(exog) # user may pass series, if one predictor if exog_index is None: # user passed in a dictionary exog_index = exog.index exog = dmatrix(self.model.data.design_info.builder, exog, return_type="dataframe") if len(exog) < len(exog_index): # missing values, rows have been dropped if exog_index is not None: exog = exog.reindex(exog_index) else: import warnings warnings.warn("nan rows have been dropped", ValueWarning) if exog is not None: exog = np.asarray(exog) if exog.ndim == 1 and (self.model.exog.ndim == 1 or self.model.exog.shape[1] == 1): exog = exog[:, None] exog = np.atleast_2d(exog) # needed in count model shape[1] predict_results = self.model.predict(self.params, exog, *args, **kwargs) if exog_index is not None and not hasattr(predict_results, 'predicted_values'): if predict_results.ndim == 1: return pd.Series(predict_results, index=exog_index) else: return pd.DataFrame(predict_results, index=exog_index) else: return predict_results def summary(self): pass #TODO: public method? class LikelihoodModelResults(Results): """ Class to contain results from likelihood models Parameters ----------- model : LikelihoodModel instance or subclass instance LikelihoodModelResults holds a reference to the model that is fit. params : 1d array_like parameter estimates from estimated model normalized_cov_params : 2d array Normalized (before scaling) covariance of params. (dot(X.T,X))**-1 scale : float For (some subset of models) scale will typically be the mean square error from the estimated model (sigma^2) Returns ------- **Attributes** mle_retvals : dict Contains the values returned from the chosen optimization method if full_output is True during the fit. Available only if the model is fit by maximum likelihood. See notes below for the output from the different methods. mle_settings : dict Contains the arguments passed to the chosen optimization method. Available if the model is fit by maximum likelihood. See LikelihoodModel.fit for more information. model : model instance LikelihoodResults contains a reference to the model that is fit. params : ndarray The parameters estimated for the model. scale : float The scaling factor of the model given during instantiation. tvalues : array The t-values of the standard errors. Notes ----- The covariance of params is given by scale times normalized_cov_params. Return values by solver if full_output is True during fit: 'newton' fopt : float The value of the (negative) loglikelihood at its minimum. iterations : int Number of iterations performed. score : ndarray The score vector at the optimum. Hessian : ndarray The Hessian at the optimum. warnflag : int 1 if maxiter is exceeded. 0 if successful convergence. converged : bool True: converged. False: did not converge. allvecs : list List of solutions at each iteration. 'nm' fopt : float The value of the (negative) loglikelihood at its minimum. iterations : int Number of iterations performed. warnflag : int 1: Maximum number of function evaluations made. 2: Maximum number of iterations reached. converged : bool True: converged. False: did not converge. allvecs : list List of solutions at each iteration. 'bfgs' fopt : float Value of the (negative) loglikelihood at its minimum. gopt : float Value of gradient at minimum, which should be near 0. Hinv : ndarray value of the inverse Hessian matrix at minimum. Note that this is just an approximation and will often be different from the value of the analytic Hessian. fcalls : int Number of calls to loglike. gcalls : int Number of calls to gradient/score. warnflag : int 1: Maximum number of iterations exceeded. 2: Gradient and/or function calls are not changing. converged : bool True: converged. False: did not converge. allvecs : list Results at each iteration. 'lbfgs' fopt : float Value of the (negative) loglikelihood at its minimum. gopt : float Value of gradient at minimum, which should be near 0. fcalls : int Number of calls to loglike. warnflag : int Warning flag: - 0 if converged - 1 if too many function evaluations or too many iterations - 2 if stopped for another reason converged : bool True: converged. False: did not converge. 'powell' fopt : float Value of the (negative) loglikelihood at its minimum. direc : ndarray Current direction set. iterations : int Number of iterations performed. fcalls : int Number of calls to loglike. warnflag : int 1: Maximum number of function evaluations. 2: Maximum number of iterations. converged : bool True : converged. False: did not converge. allvecs : list Results at each iteration. 'cg' fopt : float Value of the (negative) loglikelihood at its minimum. fcalls : int Number of calls to loglike. gcalls : int Number of calls to gradient/score. warnflag : int 1: Maximum number of iterations exceeded. 2: Gradient and/ or function calls not changing. converged : bool True: converged. False: did not converge. allvecs : list Results at each iteration. 'ncg' fopt : float Value of the (negative) loglikelihood at its minimum. fcalls : int Number of calls to loglike. gcalls : int Number of calls to gradient/score. hcalls : int Number of calls to hessian. warnflag : int 1: Maximum number of iterations exceeded. converged : bool True: converged. False: did not converge. allvecs : list Results at each iteration. """ # by default we use normal distribution # can be overwritten by instances or subclasses use_t = False def __init__(self, model, params, normalized_cov_params=None, scale=1., **kwargs): super(LikelihoodModelResults, self).__init__(model, params) self.normalized_cov_params = normalized_cov_params self.scale = scale # robust covariance # We put cov_type in kwargs so subclasses can decide in fit whether to # use this generic implementation if 'use_t' in kwargs: use_t = kwargs['use_t'] if use_t is not None: self.use_t = use_t if 'cov_type' in kwargs: cov_type = kwargs.get('cov_type', 'nonrobust') cov_kwds = kwargs.get('cov_kwds', {}) if cov_type == 'nonrobust': self.cov_type = 'nonrobust' self.cov_kwds = {'description' : 'Standard Errors assume that the ' + 'covariance matrix of the errors is correctly ' + 'specified.'} else: from statsmodels.base.covtype import get_robustcov_results if cov_kwds is None: cov_kwds = {} use_t = self.use_t # TODO: we shouldn't need use_t in get_robustcov_results get_robustcov_results(self, cov_type=cov_type, use_self=True, use_t=use_t, **cov_kwds) def normalized_cov_params(self): raise NotImplementedError def _get_robustcov_results(self, cov_type='nonrobust', use_self=True, use_t=None, **cov_kwds): from statsmodels.base.covtype import get_robustcov_results if cov_kwds is None: cov_kwds = {} if cov_type == 'nonrobust': self.cov_type = 'nonrobust' self.cov_kwds = {'description' : 'Standard Errors assume that the ' + 'covariance matrix of the errors is correctly ' + 'specified.'} else: # TODO: we shouldn't need use_t in get_robustcov_results get_robustcov_results(self, cov_type=cov_type, use_self=True, use_t=use_t, **cov_kwds) @cache_readonly def llf(self): return self.model.loglike(self.params) @cache_readonly def bse(self): return np.sqrt(np.diag(self.cov_params())) @cache_readonly def tvalues(self): """ Return the t-statistic for a given parameter estimate. """ return self.params / self.bse @cache_readonly def pvalues(self): if self.use_t: df_resid = getattr(self, 'df_resid_inference', self.df_resid) return stats.t.sf(np.abs(self.tvalues), df_resid)*2 else: return stats.norm.sf(np.abs(self.tvalues))*2 def cov_params(self, r_matrix=None, column=None, scale=None, cov_p=None, other=None): """ Returns the variance/covariance matrix. The variance/covariance matrix can be of a linear contrast of the estimates of params or all params multiplied by scale which will usually be an estimate of sigma^2. Scale is assumed to be a scalar. Parameters ---------- r_matrix : array-like Can be 1d, or 2d. Can be used alone or with other. column : array-like, optional Must be used on its own. Can be 0d or 1d see below. scale : float, optional Can be specified or not. Default is None, which means that the scale argument is taken from the model. other : array-like, optional Can be used when r_matrix is specified. Returns ------- cov : ndarray covariance matrix of the parameter estimates or of linear combination of parameter estimates. See Notes. Notes ----- (The below are assumed to be in matrix notation.) If no argument is specified returns the covariance matrix of a model ``(scale)*(X.T X)^(-1)`` If contrast is specified it pre and post-multiplies as follows ``(scale) * r_matrix (X.T X)^(-1) r_matrix.T`` If contrast and other are specified returns ``(scale) * r_matrix (X.T X)^(-1) other.T`` If column is specified returns ``(scale) * (X.T X)^(-1)[column,column]`` if column is 0d OR ``(scale) * (X.T X)^(-1)[column][:,column]`` if column is 1d """ if (hasattr(self, 'mle_settings') and self.mle_settings['optimizer'] in ['l1', 'l1_cvxopt_cp']): dot_fun = nan_dot else: dot_fun = np.dot if (cov_p is None and self.normalized_cov_params is None and not hasattr(self, 'cov_params_default')): raise ValueError('need covariance of parameters for computing ' '(unnormalized) covariances') if column is not None and (r_matrix is not None or other is not None): raise ValueError('Column should be specified without other ' 'arguments.') if other is not None and r_matrix is None: raise ValueError('other can only be specified with r_matrix') if cov_p is None: if hasattr(self, 'cov_params_default'): cov_p = self.cov_params_default else: if scale is None: scale = self.scale cov_p = self.normalized_cov_params * scale if column is not None: column = np.asarray(column) if column.shape == (): return cov_p[column, column] else: #return cov_p[column][:, column] return cov_p[column[:, None], column] elif r_matrix is not None: r_matrix = np.asarray(r_matrix) if r_matrix.shape == (): raise ValueError("r_matrix should be 1d or 2d") if other is None: other = r_matrix else: other = np.asarray(other) tmp = dot_fun(r_matrix, dot_fun(cov_p, np.transpose(other))) return tmp else: # if r_matrix is None and column is None: return cov_p #TODO: make sure this works as needed for GLMs def t_test(self, r_matrix, cov_p=None, scale=None, use_t=None): """ Compute a t-test for a each linear hypothesis of the form Rb = q Parameters ---------- r_matrix : array-like, str, tuple - array : If an array is given, a p x k 2d array or length k 1d array specifying the linear restrictions. It is assumed that the linear combination is equal to zero. - str : The full hypotheses to test can be given as a string. See the examples. - tuple : A tuple of arrays in the form (R, q). If q is given, can be either a scalar or a length p row vector. cov_p : array-like, optional An alternative estimate for the parameter covariance matrix. If None is given, self.normalized_cov_params is used. scale : float, optional An optional `scale` to use. Default is the scale specified by the model fit. use_t : bool, optional If use_t is None, then the default of the model is used. If use_t is True, then the p-values are based on the t distribution. If use_t is False, then the p-values are based on the normal distribution. Returns ------- res : ContrastResults instance The results for the test are attributes of this results instance. The available results have the same elements as the parameter table in `summary()`. Examples -------- >>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.longley.load() >>> data.exog = sm.add_constant(data.exog) >>> results = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit() >>> r = np.zeros_like(results.params) >>> r[5:] = [1,-1] >>> print(r) [ 0. 0. 0. 0. 0. 1. -1.] r tests that the coefficients on the 5th and 6th independent variable are the same. >>> T_test = results.t_test(r) >>> print(T_test) Test for Constraints ============================================================================== coef std err t P>|t| [0.025 0.975] ------------------------------------------------------------------------------ c0 -1829.2026 455.391 -4.017 0.003 -2859.368 -799.037 ============================================================================== >>> T_test.effect -1829.2025687192481 >>> T_test.sd 455.39079425193762 >>> T_test.tvalue -4.0167754636411717 >>> T_test.pvalue 0.0015163772380899498 Alternatively, you can specify the hypothesis tests using a string >>> from statsmodels.formula.api import ols >>> dta = sm.datasets.longley.load_pandas().data >>> formula = 'TOTEMP ~ GNPDEFL + GNP + UNEMP + ARMED + POP + YEAR' >>> results = ols(formula, dta).fit() >>> hypotheses = 'GNPDEFL = GNP, UNEMP = 2, YEAR/1829 = 1' >>> t_test = results.t_test(hypotheses) >>> print(t_test) Test for Constraints ============================================================================== coef std err t P>|t| [0.025 0.975] ------------------------------------------------------------------------------ c0 15.0977 84.937 0.178 0.863 -177.042 207.238 c1 -2.0202 0.488 -8.231 0.000 -3.125 -0.915 c2 1.0001 0.249 0.000 1.000 0.437 1.563 ============================================================================== See Also --------- tvalues : individual t statistics f_test : for F tests patsy.DesignInfo.linear_constraint """ from patsy import DesignInfo names = self.model.data.param_names LC = DesignInfo(names).linear_constraint(r_matrix) r_matrix, q_matrix = LC.coefs, LC.constants num_ttests = r_matrix.shape[0] num_params = r_matrix.shape[1] if (cov_p is None and self.normalized_cov_params is None and not hasattr(self, 'cov_params_default')): raise ValueError('Need covariance of parameters for computing ' 'T statistics') if num_params != self.params.shape[0]: raise ValueError('r_matrix and params are not aligned') if q_matrix is None: q_matrix = np.zeros(num_ttests) else: q_matrix = np.asarray(q_matrix) q_matrix = q_matrix.squeeze() if q_matrix.size > 1: if q_matrix.shape[0] != num_ttests: raise ValueError("r_matrix and q_matrix must have the same " "number of rows") if use_t is None: #switch to use_t false if undefined use_t = (hasattr(self, 'use_t') and self.use_t) _t = _sd = None _effect = np.dot(r_matrix, self.params) # nan_dot multiplies with the convention nan * 0 = 0 # Perform the test if num_ttests > 1: _sd = np.sqrt(np.diag(self.cov_params( r_matrix=r_matrix, cov_p=cov_p))) else: _sd = np.sqrt(self.cov_params(r_matrix=r_matrix, cov_p=cov_p)) _t = (_effect - q_matrix) * recipr(_sd) df_resid = getattr(self, 'df_resid_inference', self.df_resid) if use_t: return ContrastResults(effect=_effect, t=_t, sd=_sd, df_denom=df_resid) else: return ContrastResults(effect=_effect, statistic=_t, sd=_sd, df_denom=df_resid, distribution='norm') def f_test(self, r_matrix, cov_p=None, scale=1.0, invcov=None): """ Compute the F-test for a joint linear hypothesis. This is a special case of `wald_test` that always uses the F distribution. Parameters ---------- r_matrix : array-like, str, or tuple - array : An r x k array where r is the number of restrictions to test and k is the number of regressors. It is assumed that the linear combination is equal to zero. - str : The full hypotheses to test can be given as a string. See the examples. - tuple : A tuple of arrays in the form (R, q), ``q`` can be either a scalar or a length k row vector. cov_p : array-like, optional An alternative estimate for the parameter covariance matrix. If None is given, self.normalized_cov_params is used. scale : float, optional Default is 1.0 for no scaling. invcov : array-like, optional A q x q array to specify an inverse covariance matrix based on a restrictions matrix. Returns ------- res : ContrastResults instance The results for the test are attributes of this results instance. Examples -------- >>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.longley.load() >>> data.exog = sm.add_constant(data.exog) >>> results = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit() >>> A = np.identity(len(results.params)) >>> A = A[1:,:] This tests that each coefficient is jointly statistically significantly different from zero. >>> print(results.f_test(A)) Compare this to >>> results.fvalue 330.2853392346658 >>> results.f_pvalue 4.98403096572e-10 >>> B = np.array(([0,0,1,-1,0,0,0],[0,0,0,0,0,1,-1])) This tests that the coefficient on the 2nd and 3rd regressors are equal and jointly that the coefficient on the 5th and 6th regressors are equal. >>> print(results.f_test(B)) Alternatively, you can specify the hypothesis tests using a string >>> from statsmodels.datasets import longley >>> from statsmodels.formula.api import ols >>> dta = longley.load_pandas().data >>> formula = 'TOTEMP ~ GNPDEFL + GNP + UNEMP + ARMED + POP + YEAR' >>> results = ols(formula, dta).fit() >>> hypotheses = '(GNPDEFL = GNP), (UNEMP = 2), (YEAR/1829 = 1)' >>> f_test = results.f_test(hypotheses) >>> print(f_test) See Also -------- statsmodels.stats.contrast.ContrastResults wald_test t_test patsy.DesignInfo.linear_constraint Notes ----- The matrix `r_matrix` is assumed to be non-singular. More precisely, r_matrix (pX pX.T) r_matrix.T is assumed invertible. Here, pX is the generalized inverse of the design matrix of the model. There can be problems in non-OLS models where the rank of the covariance of the noise is not full. """ res = self.wald_test(r_matrix, cov_p=cov_p, scale=scale, invcov=invcov, use_f=True) return res #TODO: untested for GLMs? def wald_test(self, r_matrix, cov_p=None, scale=1.0, invcov=None, use_f=None): """ Compute a Wald-test for a joint linear hypothesis. Parameters ---------- r_matrix : array-like, str, or tuple - array : An r x k array where r is the number of restrictions to test and k is the number of regressors. It is assumed that the linear combination is equal to zero. - str : The full hypotheses to test can be given as a string. See the examples. - tuple : A tuple of arrays in the form (R, q), ``q`` can be either a scalar or a length p row vector. cov_p : array-like, optional An alternative estimate for the parameter covariance matrix. If None is given, self.normalized_cov_params is used. scale : float, optional Default is 1.0 for no scaling. invcov : array-like, optional A q x q array to specify an inverse covariance matrix based on a restrictions matrix. use_f : bool If True, then the F-distribution is used. If False, then the asymptotic distribution, chisquare is used. If use_f is None, then the F distribution is used if the model specifies that use_t is True. The test statistic is proportionally adjusted for the distribution by the number of constraints in the hypothesis. Returns ------- res : ContrastResults instance The results for the test are attributes of this results instance. See also -------- statsmodels.stats.contrast.ContrastResults f_test t_test patsy.DesignInfo.linear_constraint Notes ----- The matrix `r_matrix` is assumed to be non-singular. More precisely, r_matrix (pX pX.T) r_matrix.T is assumed invertible. Here, pX is the generalized inverse of the design matrix of the model. There can be problems in non-OLS models where the rank of the covariance of the noise is not full. """ if use_f is None: #switch to use_t false if undefined use_f = (hasattr(self, 'use_t') and self.use_t) from patsy import DesignInfo names = self.model.data.param_names LC = DesignInfo(names).linear_constraint(r_matrix) r_matrix, q_matrix = LC.coefs, LC.constants if (self.normalized_cov_params is None and cov_p is None and invcov is None and not hasattr(self, 'cov_params_default')): raise ValueError('need covariance of parameters for computing ' 'F statistics') cparams = np.dot(r_matrix, self.params[:, None]) J = float(r_matrix.shape[0]) # number of restrictions if q_matrix is None: q_matrix = np.zeros(J) else: q_matrix = np.asarray(q_matrix) if q_matrix.ndim == 1: q_matrix = q_matrix[:, None] if q_matrix.shape[0] != J: raise ValueError("r_matrix and q_matrix must have the same " "number of rows") Rbq = cparams - q_matrix if invcov is None: cov_p = self.cov_params(r_matrix=r_matrix, cov_p=cov_p) if np.isnan(cov_p).max(): raise ValueError("r_matrix performs f_test for using " "dimensions that are asymptotically " "non-normal") invcov = np.linalg.inv(cov_p) if (hasattr(self, 'mle_settings') and self.mle_settings['optimizer'] in ['l1', 'l1_cvxopt_cp']): F = nan_dot(nan_dot(Rbq.T, invcov), Rbq) else: F = np.dot(np.dot(Rbq.T, invcov), Rbq) df_resid = getattr(self, 'df_resid_inference', self.df_resid) if use_f: F /= J return ContrastResults(F=F, df_denom=df_resid, df_num=invcov.shape[0]) else: return ContrastResults(chi2=F, df_denom=J, statistic=F, distribution='chi2', distargs=(J,)) def wald_test_terms(self, skip_single=False, extra_constraints=None, combine_terms=None): """ Compute a sequence of Wald tests for terms over multiple columns This computes joined Wald tests for the hypothesis that all coefficients corresponding to a `term` are zero. `Terms` are defined by the underlying formula or by string matching. Parameters ---------- skip_single : boolean If true, then terms that consist only of a single column and, therefore, refers only to a single parameter is skipped. If false, then all terms are included. extra_constraints : ndarray not tested yet combine_terms : None or list of strings Each string in this list is matched to the name of the terms or the name of the exogenous variables. All columns whose name includes that string are combined in one joint test. Returns ------- test_result : result instance The result instance contains `table` which is a pandas DataFrame with the test results: test statistic, degrees of freedom and pvalues. Examples -------- >>> res_ols = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() >>> res_ols.wald_test_terms() F P>F df constraint df denom Intercept 279.754525 2.37985521351e-22 1 51 C(Duration, Sum) 5.367071 0.0245738436636 1 51 C(Weight, Sum) 12.432445 3.99943118767e-05 2 51 C(Duration, Sum):C(Weight, Sum) 0.176002 0.83912310946 2 51 >>> res_poi = Poisson.from_formula("Days ~ C(Weight) * C(Duration)", \ data).fit(cov_type='HC0') >>> wt = res_poi.wald_test_terms(skip_single=False, \ combine_terms=['Duration', 'Weight']) >>> print(wt) chi2 P>chi2 df constraint Intercept 15.695625 7.43960374424e-05 1 C(Weight) 16.132616 0.000313940174705 2 C(Duration) 1.009147 0.315107378931 1 C(Weight):C(Duration) 0.216694 0.897315972824 2 Duration 11.187849 0.010752286833 3 Weight 30.263368 4.32586407145e-06 4 """ # lazy import from collections import defaultdict result = self if extra_constraints is None: extra_constraints = [] if combine_terms is None: combine_terms = [] design_info = getattr(result.model.data.orig_exog, 'design_info', None) if design_info is None and extra_constraints is None: raise ValueError('no constraints, nothing to do') identity = np.eye(len(result.params)) constraints = [] combined = defaultdict(list) if design_info is not None: for term in design_info.terms: cols = design_info.slice(term) name = term.name() constraint_matrix = identity[cols] # check if in combined for cname in combine_terms: if cname in name: combined[cname].append(constraint_matrix) k_constraint = constraint_matrix.shape[0] if skip_single: if k_constraint == 1: continue constraints.append((name, constraint_matrix)) combined_constraints = [] for cname in combine_terms: combined_constraints.append((cname, np.vstack(combined[cname]))) else: # check by exog/params names if there is no formula info for col, name in enumerate(result.model.exog_names): constraint_matrix = identity[col] # check if in combined for cname in combine_terms: if cname in name: combined[cname].append(constraint_matrix) if skip_single: continue constraints.append((name, constraint_matrix)) combined_constraints = [] for cname in combine_terms: combined_constraints.append((cname, np.vstack(combined[cname]))) use_t = result.use_t distribution = ['chi2', 'F'][use_t] res_wald = [] index = [] for name, constraint in constraints + combined_constraints + extra_constraints: wt = result.wald_test(constraint) row = [wt.statistic.item(), wt.pvalue, constraint.shape[0]] if use_t: row.append(wt.df_denom) res_wald.append(row) index.append(name) # distribution nerutral names col_names = ['statistic', 'pvalue', 'df_constraint'] if use_t: col_names.append('df_denom') # TODO: maybe move DataFrame creation to results class from pandas import DataFrame table = DataFrame(res_wald, index=index, columns=col_names) res = WaldTestResults(None, distribution, None, table=table) # TODO: remove temp again, added for testing res.temp = constraints + combined_constraints + extra_constraints return res def conf_int(self, alpha=.05, cols=None, method='default'): """ Returns the confidence interval of the fitted parameters. Parameters ---------- alpha : float, optional The significance level for the confidence interval. ie., The default `alpha` = .05 returns a 95% confidence interval. cols : array-like, optional `cols` specifies which confidence intervals to return method : string Not Implemented Yet Method to estimate the confidence_interval. "Default" : uses self.bse which is based on inverse Hessian for MLE "hjjh" : "jac" : "boot-bse" "boot_quant" "profile" Returns -------- conf_int : array Each row contains [lower, upper] limits of the confidence interval for the corresponding parameter. The first column contains all lower, the second column contains all upper limits. Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.longley.load() >>> data.exog = sm.add_constant(data.exog) >>> results = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit() >>> results.conf_int() array([[-5496529.48322745, -1467987.78596704], [ -177.02903529, 207.15277984], [ -0.1115811 , 0.03994274], [ -3.12506664, -0.91539297], [ -1.5179487 , -0.54850503], [ -0.56251721, 0.460309 ], [ 798.7875153 , 2859.51541392]]) >>> results.conf_int(cols=(2,3)) array([[-0.1115811 , 0.03994274], [-3.12506664, -0.91539297]]) Notes ----- The confidence interval is based on the standard normal distribution. Models wish to use a different distribution should overwrite this method. """ bse = self.bse if self.use_t: dist = stats.t df_resid = getattr(self, 'df_resid_inference', self.df_resid) q = dist.ppf(1 - alpha / 2, df_resid) else: dist = stats.norm q = dist.ppf(1 - alpha / 2) if cols is None: lower = self.params - q * bse upper = self.params + q * bse else: cols = np.asarray(cols) lower = self.params[cols] - q * bse[cols] upper = self.params[cols] + q * bse[cols] return np.asarray(lzip(lower, upper)) def save(self, fname, remove_data=False): ''' save a pickle of this instance Parameters ---------- fname : string or filehandle fname can be a string to a file path or filename, or a filehandle. remove_data : bool If False (default), then the instance is pickled without changes. If True, then all arrays with length nobs are set to None before pickling. See the remove_data method. In some cases not all arrays will be set to None. Notes ----- If remove_data is true and the model result does not implement a remove_data method then this will raise an exception. ''' from statsmodels.iolib.smpickle import save_pickle if remove_data: self.remove_data() save_pickle(self, fname) @classmethod def load(cls, fname): ''' load a pickle, (class method) Parameters ---------- fname : string or filehandle fname can be a string to a file path or filename, or a filehandle. Returns ------- unpickled instance ''' from statsmodels.iolib.smpickle import load_pickle return load_pickle(fname) def remove_data(self): '''remove data arrays, all nobs arrays from result and model This reduces the size of the instance, so it can be pickled with less memory. Currently tested for use with predict from an unpickled results and model instance. .. warning:: Since data and some intermediate results have been removed calculating new statistics that require them will raise exceptions. The exception will occur the first time an attribute is accessed that has been set to None. Not fully tested for time series models, tsa, and might delete too much for prediction or not all that would be possible. The lists of arrays to delete are maintained as attributes of the result and model instance, except for cached values. These lists could be changed before calling remove_data. The attributes to remove are named in: model._data_attr : arrays attached to both the model instance and the results instance with the same attribute name. result.data_in_cache : arrays that may exist as values in result._cache (TODO : should privatize name) result._data_attr_model : arrays attached to the model instance but not to the results instance ''' def wipe(obj, att): #get to last element in attribute path p = att.split('.') att_ = p.pop(-1) try: obj_ = reduce(getattr, [obj] + p) #print(repr(obj), repr(att)) #print(hasattr(obj_, att_)) if hasattr(obj_, att_): #print('removing3', att_) setattr(obj_, att_, None) except AttributeError: pass model_only = ['model.' + i for i in getattr(self, "_data_attr_model", [])] model_attr = ['model.' + i for i in self.model._data_attr] for att in self._data_attr + model_attr + model_only: #print('removing', att) wipe(self, att) data_in_cache = getattr(self, 'data_in_cache', []) data_in_cache += ['fittedvalues', 'resid', 'wresid'] for key in data_in_cache: try: self._cache[key] = None except (AttributeError, KeyError): pass class LikelihoodResultsWrapper(wrap.ResultsWrapper): _attrs = { 'params': 'columns', 'bse': 'columns', 'pvalues': 'columns', 'tvalues': 'columns', 'resid': 'rows', 'fittedvalues': 'rows', 'normalized_cov_params': 'cov', } _wrap_attrs = _attrs _wrap_methods = { 'cov_params': 'cov', 'conf_int': 'columns' } wrap.populate_wrapper(LikelihoodResultsWrapper, LikelihoodModelResults) class ResultMixin(object): @cache_readonly def df_modelwc(self): # collect different ways of defining the number of parameters, used for # aic, bic if hasattr(self, 'df_model'): if hasattr(self, 'hasconst'): hasconst = self.hasconst else: # default assumption hasconst = 1 return self.df_model + hasconst else: return self.params.size @cache_readonly def aic(self): return -2 * self.llf + 2 * (self.df_modelwc) @cache_readonly def bic(self): return -2 * self.llf + np.log(self.nobs) * (self.df_modelwc) @cache_readonly def score_obsv(self): '''cached Jacobian of log-likelihood ''' return self.model.score_obs(self.params) jacv = np.deprecate(score_obsv, 'jacv', 'score_obsv', "Use score_obsv attribute." " jacv will be removed in 0.7.") @cache_readonly def hessv(self): '''cached Hessian of log-likelihood ''' return self.model.hessian(self.params) @cache_readonly def covjac(self): ''' covariance of parameters based on outer product of jacobian of log-likelihood ''' ## if not hasattr(self, '_results'): ## raise ValueError('need to call fit first') ## #self.fit() ## self.jacv = jacv = self.jac(self._results.params) jacv = self.score_obsv return np.linalg.inv(np.dot(jacv.T, jacv)) @cache_readonly def covjhj(self): '''covariance of parameters based on HJJH dot product of Hessian, Jacobian, Jacobian, Hessian of likelihood name should be covhjh ''' jacv = self.score_obsv hessv = self.hessv hessinv = np.linalg.inv(hessv) ## self.hessinv = hessin = self.cov_params() return np.dot(hessinv, np.dot(np.dot(jacv.T, jacv), hessinv)) @cache_readonly def bsejhj(self): '''standard deviation of parameter estimates based on covHJH ''' return np.sqrt(np.diag(self.covjhj)) @cache_readonly def bsejac(self): '''standard deviation of parameter estimates based on covjac ''' return np.sqrt(np.diag(self.covjac)) def bootstrap(self, nrep=100, method='nm', disp=0, store=1): """simple bootstrap to get mean and variance of estimator see notes Parameters ---------- nrep : int number of bootstrap replications method : str optimization method to use disp : bool If true, then optimization prints results store : bool If true, then parameter estimates for all bootstrap iterations are attached in self.bootstrap_results Returns ------- mean : array mean of parameter estimates over bootstrap replications std : array standard deviation of parameter estimates over bootstrap replications Notes ----- This was mainly written to compare estimators of the standard errors of the parameter estimates. It uses independent random sampling from the original endog and exog, and therefore is only correct if observations are independently distributed. This will be moved to apply only to models with independently distributed observations. """ results = [] print(self.model.__class__) hascloneattr = True if hasattr(self, 'cloneattr') else False for i in range(nrep): rvsind = np.random.randint(self.nobs, size=self.nobs) #this needs to set startparam and get other defining attributes #need a clone method on model fitmod = self.model.__class__(self.endog[rvsind], self.exog[rvsind, :]) if hascloneattr: for attr in self.model.cloneattr: setattr(fitmod, attr, getattr(self.model, attr)) fitres = fitmod.fit(method=method, disp=disp) results.append(fitres.params) results = np.array(results) if store: self.bootstrap_results = results return results.mean(0), results.std(0), results def get_nlfun(self, fun): #I think this is supposed to get the delta method that is currently #in miscmodels count (as part of Poisson example) pass class GenericLikelihoodModelResults(LikelihoodModelResults, ResultMixin): """ A results class for the discrete dependent variable models. ..Warning : The following description has not been updated to this version/class. Where are AIC, BIC, ....? docstring looks like copy from discretemod Parameters ---------- model : A DiscreteModel instance mlefit : instance of LikelihoodResults This contains the numerical optimization results as returned by LikelihoodModel.fit(), in a superclass of GnericLikelihoodModels Returns ------- *Attributes* Warning most of these are not available yet aic : float Akaike information criterion. -2*(`llf` - p) where p is the number of regressors including the intercept. bic : float Bayesian information criterion. -2*`llf` + ln(`nobs`)*p where p is the number of regressors including the intercept. bse : array The standard errors of the coefficients. df_resid : float See model definition. df_model : float See model definition. fitted_values : array Linear predictor XB. llf : float Value of the loglikelihood llnull : float Value of the constant-only loglikelihood llr : float Likelihood ratio chi-squared statistic; -2*(`llnull` - `llf`) llr_pvalue : float The chi-squared probability of getting a log-likelihood ratio statistic greater than llr. llr has a chi-squared distribution with degrees of freedom `df_model`. prsquared : float McFadden's pseudo-R-squared. 1 - (`llf`/`llnull`) """ def __init__(self, model, mlefit): self.model = model self.endog = model.endog self.exog = model.exog self.nobs = model.endog.shape[0] # TODO: possibly move to model.fit() # and outsource together with patching names if hasattr(model, 'df_model'): self.df_model = model.df_model else: self.df_model = len(mlefit.params) # retrofitting the model, used in t_test TODO: check design self.model.df_model = self.df_model if hasattr(model, 'df_resid'): self.df_resid = model.df_resid else: self.df_resid = self.endog.shape[0] - self.df_model # retrofitting the model, used in t_test TODO: check design self.model.df_resid = self.df_resid self._cache = resettable_cache() self.__dict__.update(mlefit.__dict__) def summary(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05): """Summarize the Regression Results Parameters ----------- yname : string, optional Default is `y` xname : list of strings, optional Default is `var_##` for ## in p the number of regressors title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ top_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model:', None), ('Method:', ['Maximum Likelihood']), ('Date:', None), ('Time:', None), ('No. Observations:', None), ('Df Residuals:', None), # [self.df_resid]), ('Df Model:', None), # [self.df_model]) ] top_right = [ # ('R-squared:', ["%#8.3f" % self.rsquared]), # ('Adj. R-squared:', ["%#8.3f" % self.rsquared_adj]), # ('F-statistic:', ["%#8.4g" % self.fvalue] ), # ('Prob (F-statistic):', ["%#6.3g" % self.f_pvalue]), ('Log-Likelihood:', None), # ["%#6.4g" % self.llf]), ('AIC:', ["%#8.4g" % self.aic]), ('BIC:', ["%#8.4g" % self.bic]) ] if title is None: title = self.model.__class__.__name__ + ' ' + "Results" #create summary table instance from statsmodels.iolib.summary import Summary smry = Summary() smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, yname=yname, xname=xname, title=title) smry.add_table_params(self, yname=yname, xname=xname, alpha=alpha, use_t=False) return smry statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/optimizer.py000066400000000000000000000547611304663657400217640ustar00rootroot00000000000000""" Functions that are general enough to use for any model fitting. The idea is to untie these from LikelihoodModel so that they may be re-used generally. """ from __future__ import print_function import distutils.version from scipy import __version__ as scipy_version import numpy as np from scipy import optimize def _check_method(method, methods): if method not in methods: message = "Unknown fit method %s" % method raise ValueError(message) class Optimizer(object): def _fit(self, objective, gradient, start_params, fargs, kwargs, hessian=None, method='newton', maxiter=100, full_output=True, disp=True, callback=None, retall=False): """ Fit function for any model with an objective function. Parameters ---------- start_params : array-like, optional Initial guess of the solution for the loglikelihood maximization. The default is an array of zeros. method : str {'newton','nm','bfgs','powell','cg','ncg','basinhopping'} Method can be 'newton' for Newton-Raphson, 'nm' for Nelder-Mead, 'bfgs' for Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, 'powell' for modified Powell's method, 'cg' for conjugate gradient, 'ncg' for Newton- conjugate gradient or 'basinhopping' for global basin-hopping solver, if available. `method` determines which solver from scipy.optimize is used. The explicit arguments in `fit` are passed to the solver, with the exception of the basin-hopping solver. Each solver has several optional arguments that are not the same across solvers. See the notes section below (or scipy.optimize) for the available arguments and for the list of explicit arguments that the basin-hopping solver supports.. maxiter : int The maximum number of iterations to perform. full_output : bool Set to True to have all available output in the Results object's mle_retvals attribute. The output is dependent on the solver. See LikelihoodModelResults notes section for more information. disp : bool Set to True to print convergence messages. fargs : tuple Extra arguments passed to the likelihood function, i.e., loglike(x,*args) callback : callable callback(xk) Called after each iteration, as callback(xk), where xk is the current parameter vector. retall : bool Set to True to return list of solutions at each iteration. Available in Results object's mle_retvals attribute. Returns ------- xopt : array The solution to the objective function retvals : dict, None If `full_output` is True then this is a dictionary which holds information returned from the solver used. If it is False, this is None. optim_settings : dict A dictionary that contains the parameters passed to the solver. Notes ----- The 'basinhopping' solver ignores `maxiter`, `retall`, `full_output` explicit arguments. Optional arguments for the solvers (available in Results.mle_settings):: 'newton' tol : float Relative error in params acceptable for convergence. 'nm' -- Nelder Mead xtol : float Relative error in params acceptable for convergence ftol : float Relative error in loglike(params) acceptable for convergence maxfun : int Maximum number of function evaluations to make. 'bfgs' gtol : float Stop when norm of gradient is less than gtol. norm : float Order of norm (np.Inf is max, -np.Inf is min) epsilon If fprime is approximated, use this value for the step size. Only relevant if LikelihoodModel.score is None. 'cg' gtol : float Stop when norm of gradient is less than gtol. norm : float Order of norm (np.Inf is max, -np.Inf is min) epsilon : float If fprime is approximated, use this value for the step size. Can be scalar or vector. Only relevant if Likelihoodmodel.score is None. 'ncg' fhess_p : callable f'(x,*args) Function which computes the Hessian of f times an arbitrary vector, p. Should only be supplied if LikelihoodModel.hessian is None. avextol : float Stop when the average relative error in the minimizer falls below this amount. epsilon : float or ndarray If fhess is approximated, use this value for the step size. Only relevant if Likelihoodmodel.hessian is None. 'powell' xtol : float Line-search error tolerance ftol : float Relative error in loglike(params) for acceptable for convergence. maxfun : int Maximum number of function evaluations to make. start_direc : ndarray Initial direction set. 'basinhopping' niter : integer The number of basin hopping iterations. niter_success : integer Stop the run if the global minimum candidate remains the same for this number of iterations. T : float The "temperature" parameter for the accept or reject criterion. Higher "temperatures" mean that larger jumps in function value will be accepted. For best results `T` should be comparable to the separation (in function value) between local minima. stepsize : float Initial step size for use in the random displacement. interval : integer The interval for how often to update the `stepsize`. minimizer : dict Extra keyword arguments to be passed to the minimizer `scipy.optimize.minimize()`, for example 'method' - the minimization method (e.g. 'L-BFGS-B'), or 'tol' - the tolerance for termination. Other arguments are mapped from explicit argument of `fit`: - `args` <- `fargs` - `jac` <- `score` - `hess` <- `hess` """ #TODO: generalize the regularization stuff # Extract kwargs specific to fit_regularized calling fit extra_fit_funcs = kwargs.setdefault('extra_fit_funcs', dict()) methods = ['newton', 'nm', 'bfgs', 'lbfgs', 'powell', 'cg', 'ncg', 'basinhopping'] methods += extra_fit_funcs.keys() method = method.lower() _check_method(method, methods) fit_funcs = { 'newton': _fit_newton, 'nm': _fit_nm, # Nelder-Mead 'bfgs': _fit_bfgs, 'lbfgs': _fit_lbfgs, 'cg': _fit_cg, 'ncg': _fit_ncg, 'powell': _fit_powell, 'basinhopping': _fit_basinhopping, } #NOTE: fit_regularized checks the methods for these but it should be # moved up probably if extra_fit_funcs: fit_funcs.update(extra_fit_funcs) func = fit_funcs[method] xopt, retvals = func(objective, gradient, start_params, fargs, kwargs, disp=disp, maxiter=maxiter, callback=callback, retall=retall, full_output=full_output, hess=hessian) optim_settings = {'optimizer': method, 'start_params': start_params, 'maxiter': maxiter, 'full_output': full_output, 'disp': disp, 'fargs': fargs, 'callback': callback, 'retall': retall} optim_settings.update(kwargs) # set as attributes or return? return xopt, retvals, optim_settings def _fit_constrained(self, params): """ TODO: how to add constraints? Something like sm.add_constraint(Model, func) or model_instance.add_constraint(func) model_instance.add_constraint("x1 + x2 = 2") result = model_instance.fit() """ pass def _fit_regularized(self, params): #TODO: code won't necessarily be general here. 3 options. # 1) setup for scipy.optimize.fmin_sqlsqp # 2) setup for cvxopt # 3) setup for openopt pass ######################################## # Helper functions to fit def _fit_newton(f, score, start_params, fargs, kwargs, disp=True, maxiter=100, callback=None, retall=False, full_output=True, hess=None, ridge_factor=1e-10): tol = kwargs.setdefault('tol', 1e-8) iterations = 0 oldparams = np.inf newparams = np.asarray(start_params) if retall: history = [oldparams, newparams] while (iterations < maxiter and np.any(np.abs(newparams - oldparams) > tol)): H = np.asarray(hess(newparams)) # regularize Hessian, not clear what ridge factor should be # keyword option with absolute default 1e-10, see #1847 if not np.all(ridge_factor == 0): H[np.diag_indices(H.shape[0])] += ridge_factor oldparams = newparams newparams = oldparams - np.dot(np.linalg.inv(H), score(oldparams)) if retall: history.append(newparams) if callback is not None: callback(newparams) iterations += 1 fval = f(newparams, *fargs) # this is the negative likelihood if iterations == maxiter: warnflag = 1 if disp: print("Warning: Maximum number of iterations has been " "exceeded.") print(" Current function value: %f" % fval) print(" Iterations: %d" % iterations) else: warnflag = 0 if disp: print("Optimization terminated successfully.") print(" Current function value: %f" % fval) print(" Iterations %d" % iterations) if full_output: (xopt, fopt, niter, gopt, hopt) = (newparams, f(newparams, *fargs), iterations, score(newparams), hess(newparams)) converged = not warnflag retvals = {'fopt': fopt, 'iterations': niter, 'score': gopt, 'Hessian': hopt, 'warnflag': warnflag, 'converged': converged} if retall: retvals.update({'allvecs': history}) else: xopt = newparams retvals = None return xopt, retvals def _fit_bfgs(f, score, start_params, fargs, kwargs, disp=True, maxiter=100, callback=None, retall=False, full_output=True, hess=None): gtol = kwargs.setdefault('gtol', 1.0000000000000001e-05) norm = kwargs.setdefault('norm', np.Inf) epsilon = kwargs.setdefault('epsilon', 1.4901161193847656e-08) retvals = optimize.fmin_bfgs(f, start_params, score, args=fargs, gtol=gtol, norm=norm, epsilon=epsilon, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, retall=retall, callback=callback) if full_output: if not retall: xopt, fopt, gopt, Hinv, fcalls, gcalls, warnflag = retvals else: (xopt, fopt, gopt, Hinv, fcalls, gcalls, warnflag, allvecs) = retvals converged = not warnflag retvals = {'fopt': fopt, 'gopt': gopt, 'Hinv': Hinv, 'fcalls': fcalls, 'gcalls': gcalls, 'warnflag': warnflag, 'converged': converged} if retall: retvals.update({'allvecs': allvecs}) else: xopt = retvals retvals = None return xopt, retvals def _fit_lbfgs(f, score, start_params, fargs, kwargs, disp=True, maxiter=100, callback=None, retall=False, full_output=True, hess=None): """ Parameters ---------- f : function Returns negative log likelihood given parameters. score : function Returns gradient of negative log likelihood with respect to params. Notes ----- Within the mle part of statsmodels, the log likelihood function and its gradient with respect to the parameters do not have notationally consistent sign. """ # Use unconstrained optimization by default. bounds = kwargs.setdefault('bounds', [(None, None)] * len(start_params)) kwargs.setdefault('iprint', 0) # Pass the following keyword argument names through to fmin_l_bfgs_b # if they are present in kwargs, otherwise use the fmin_l_bfgs_b # default values. names = ('m', 'pgtol', 'factr', 'maxfun', 'epsilon', 'approx_grad') extra_kwargs = dict((x, kwargs[x]) for x in names if x in kwargs) # Extract values for the options related to the gradient. approx_grad = kwargs.get('approx_grad', False) loglike_and_score = kwargs.get('loglike_and_score', None) epsilon = kwargs.get('epsilon', None) # The approx_grad flag has superpowers nullifying the score function arg. if approx_grad: score = None # Choose among three options for dealing with the gradient (the gradient # of a log likelihood function with respect to its parameters # is more specifically called the score in statistics terminology). # The first option is to use the finite-differences # approximation that is built into the fmin_l_bfgs_b optimizer. # The second option is to use the provided score function. # The third option is to use the score component of a provided # function that simultaneously evaluates the log likelihood and score. if epsilon and not approx_grad: raise ValueError('a finite-differences epsilon was provided ' 'even though we are not using approx_grad') if approx_grad and loglike_and_score: raise ValueError('gradient approximation was requested ' 'even though an analytic loglike_and_score function ' 'was given') if loglike_and_score: func = lambda p, *a : tuple(-x for x in loglike_and_score(p, *a)) elif score: func = f extra_kwargs['fprime'] = score elif approx_grad: func = f # Customize the fmin_l_bfgs_b call according to the scipy version. # Old scipy does not support maxiter and callback. scipy_version_curr = distutils.version.LooseVersion(scipy_version) scipy_version_12 = distutils.version.LooseVersion('0.12.0') if scipy_version_curr < scipy_version_12: retvals = optimize.fmin_l_bfgs_b(func, start_params, args=fargs, bounds=bounds, disp=disp, **extra_kwargs) else: retvals = optimize.fmin_l_bfgs_b(func, start_params, maxiter=maxiter, callback=callback, args=fargs, bounds=bounds, disp=disp, **extra_kwargs) if full_output: xopt, fopt, d = retvals # The warnflag is # 0 if converged # 1 if too many function evaluations or too many iterations # 2 if stopped for another reason, given in d['task'] warnflag = d['warnflag'] converged = (warnflag == 0) gopt = d['grad'] fcalls = d['funcalls'] retvals = {'fopt': fopt, 'gopt': gopt, 'fcalls': fcalls, 'warnflag': warnflag, 'converged': converged} else: xopt = retvals[0] retvals = None return xopt, retvals def _fit_nm(f, score, start_params, fargs, kwargs, disp=True, maxiter=100, callback=None, retall=False, full_output=True, hess=None): xtol = kwargs.setdefault('xtol', 0.0001) ftol = kwargs.setdefault('ftol', 0.0001) maxfun = kwargs.setdefault('maxfun', None) retvals = optimize.fmin(f, start_params, args=fargs, xtol=xtol, ftol=ftol, maxiter=maxiter, maxfun=maxfun, full_output=full_output, disp=disp, retall=retall, callback=callback) if full_output: if not retall: xopt, fopt, niter, fcalls, warnflag = retvals else: xopt, fopt, niter, fcalls, warnflag, allvecs = retvals converged = not warnflag retvals = {'fopt': fopt, 'iterations': niter, 'fcalls': fcalls, 'warnflag': warnflag, 'converged': converged} if retall: retvals.update({'allvecs': allvecs}) else: xopt = retvals retvals = None return xopt, retvals def _fit_cg(f, score, start_params, fargs, kwargs, disp=True, maxiter=100, callback=None, retall=False, full_output=True, hess=None): gtol = kwargs.setdefault('gtol', 1.0000000000000001e-05) norm = kwargs.setdefault('norm', np.Inf) epsilon = kwargs.setdefault('epsilon', 1.4901161193847656e-08) retvals = optimize.fmin_cg(f, start_params, score, gtol=gtol, norm=norm, epsilon=epsilon, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, retall=retall, callback=callback) if full_output: if not retall: xopt, fopt, fcalls, gcalls, warnflag = retvals else: xopt, fopt, fcalls, gcalls, warnflag, allvecs = retvals converged = not warnflag retvals = {'fopt': fopt, 'fcalls': fcalls, 'gcalls': gcalls, 'warnflag': warnflag, 'converged': converged} if retall: retvals.update({'allvecs': allvecs}) else: xopt = retvals retvals = None return xopt, retvals def _fit_ncg(f, score, start_params, fargs, kwargs, disp=True, maxiter=100, callback=None, retall=False, full_output=True, hess=None): fhess_p = kwargs.setdefault('fhess_p', None) avextol = kwargs.setdefault('avextol', 1.0000000000000001e-05) epsilon = kwargs.setdefault('epsilon', 1.4901161193847656e-08) retvals = optimize.fmin_ncg(f, start_params, score, fhess_p=fhess_p, fhess=hess, args=fargs, avextol=avextol, epsilon=epsilon, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, retall=retall, callback=callback) if full_output: if not retall: xopt, fopt, fcalls, gcalls, hcalls, warnflag = retvals else: xopt, fopt, fcalls, gcalls, hcalls, warnflag, allvecs =\ retvals converged = not warnflag retvals = {'fopt': fopt, 'fcalls': fcalls, 'gcalls': gcalls, 'hcalls': hcalls, 'warnflag': warnflag, 'converged': converged} if retall: retvals.update({'allvecs': allvecs}) else: xopt = retvals retvals = None return xopt, retvals def _fit_powell(f, score, start_params, fargs, kwargs, disp=True, maxiter=100, callback=None, retall=False, full_output=True, hess=None): xtol = kwargs.setdefault('xtol', 0.0001) ftol = kwargs.setdefault('ftol', 0.0001) maxfun = kwargs.setdefault('maxfun', None) start_direc = kwargs.setdefault('start_direc', None) retvals = optimize.fmin_powell(f, start_params, args=fargs, xtol=xtol, ftol=ftol, maxiter=maxiter, maxfun=maxfun, full_output=full_output, disp=disp, retall=retall, callback=callback, direc=start_direc) if full_output: if not retall: xopt, fopt, direc, niter, fcalls, warnflag = retvals else: xopt, fopt, direc, niter, fcalls, warnflag, allvecs =\ retvals converged = not warnflag retvals = {'fopt': fopt, 'direc': direc, 'iterations': niter, 'fcalls': fcalls, 'warnflag': warnflag, 'converged': converged} if retall: retvals.update({'allvecs': allvecs}) else: xopt = retvals retvals = None return xopt, retvals def _fit_basinhopping(f, score, start_params, fargs, kwargs, disp=True, maxiter=100, callback=None, retall=False, full_output=True, hess=None): if not 'basinhopping' in vars(optimize): msg = 'basinhopping solver is not available, use e.g. bfgs instead!' raise ValueError(msg) from copy import copy kwargs = copy(kwargs) niter = kwargs.setdefault('niter', 100) niter_success = kwargs.setdefault('niter_success', None) T = kwargs.setdefault('T', 1.0) stepsize = kwargs.setdefault('stepsize', 0.5) interval = kwargs.setdefault('interval', 50) minimizer_kwargs = kwargs.get('minimizer', {}) minimizer_kwargs['args'] = fargs minimizer_kwargs['jac'] = score method = minimizer_kwargs.get('method', None) if method and method != 'L-BFGS-B': # l_bfgs_b doesn't take a hessian minimizer_kwargs['hess'] = hess retvals = optimize.basinhopping(f, start_params, minimizer_kwargs=minimizer_kwargs, niter=niter, niter_success=niter_success, T=T, stepsize=stepsize, disp=disp, callback=callback, interval=interval) if full_output: xopt, fopt, niter, fcalls = map(lambda x : getattr(retvals, x), ['x', 'fun', 'nit', 'nfev']) converged = 'completed successfully' in retvals.message[0] retvals = {'fopt': fopt, 'iterations': niter, 'fcalls': fcalls, 'converged': converged} else: xopt = retvals.x retvals = None return xopt, retvals statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/tests/000077500000000000000000000000001304663657400205155ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400226140ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/tests/test_data.py000066400000000000000000001044541304663657400230470ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from numpy.testing import assert_equal, assert_, assert_raises import pandas import pandas.util.testing as ptesting from statsmodels.base import data as sm_data from statsmodels.formula import handle_formula_data #class TestDates(object): # @classmethod # def setupClass(cls): # nrows = 10 # cls.dates_result = cls.dates_results = np.random.random(nrows) # # def test_dates(self): # np.testing.assert_equal(data.wrap_output(self.dates_input, 'dates'), # self.dates_result) class TestArrays(object): @classmethod def setupClass(cls): cls.endog = np.random.random(10) cls.exog = np.c_[np.ones(10), np.random.random((10,2))] cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) nrows = 10 nvars = 3 cls.col_result = cls.col_input = np.random.random(nvars) cls.row_result = cls.row_input = np.random.random(nrows) cls.cov_result = cls.cov_input = np.random.random((nvars, nvars)) cls.xnames = ['const', 'x1', 'x2'] cls.ynames = 'y' cls.row_labels = None def test_orig(self): np.testing.assert_equal(self.data.orig_endog, self.endog) np.testing.assert_equal(self.data.orig_exog, self.exog) def test_endogexog(self): np.testing.assert_equal(self.data.endog, self.endog) np.testing.assert_equal(self.data.exog, self.exog) def test_attach(self): data = self.data # this makes sure what the wrappers need work but not the wrapped # results themselves np.testing.assert_equal(data.wrap_output(self.col_input, 'columns'), self.col_result) np.testing.assert_equal(data.wrap_output(self.row_input, 'rows'), self.row_result) np.testing.assert_equal(data.wrap_output(self.cov_input, 'cov'), self.cov_result) def test_names(self): data = self.data np.testing.assert_equal(data.xnames, self.xnames) np.testing.assert_equal(data.ynames, self.ynames) def test_labels(self): #HACK: because numpy master after NA stuff assert_equal fails on # pandas indices np.testing.assert_(np.all(self.data.row_labels == self.row_labels)) class TestArrays2dEndog(TestArrays): @classmethod def setupClass(cls): super(TestArrays2dEndog, cls).setupClass() cls.endog = np.random.random((10,1)) cls.exog = np.c_[np.ones(10), np.random.random((10,2))] cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) #cls.endog = endog.squeeze() def test_endogexog(self): np.testing.assert_equal(self.data.endog, self.endog.squeeze()) np.testing.assert_equal(self.data.exog, self.exog) class TestArrays1dExog(TestArrays): @classmethod def setupClass(cls): super(TestArrays1dExog, cls).setupClass() cls.endog = np.random.random(10) exog = np.random.random(10) cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, exog) cls.exog = exog[:,None] cls.xnames = ['x1'] cls.ynames = 'y' def test_orig(self): np.testing.assert_equal(self.data.orig_endog, self.endog) np.testing.assert_equal(self.data.orig_exog, self.exog.squeeze()) class TestDataFrames(TestArrays): @classmethod def setupClass(cls): cls.endog = pandas.DataFrame(np.random.random(10), columns=['y_1']) exog = pandas.DataFrame(np.random.random((10,2)), columns=['x_1','x_2']) exog.insert(0, 'const', 1) cls.exog = exog cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) nrows = 10 nvars = 3 cls.col_input = np.random.random(nvars) cls.col_result = pandas.Series(cls.col_input, index=exog.columns) cls.row_input = np.random.random(nrows) cls.row_result = pandas.Series(cls.row_input, index=exog.index) cls.cov_input = np.random.random((nvars, nvars)) cls.cov_result = pandas.DataFrame(cls.cov_input, index = exog.columns, columns = exog.columns) cls.xnames = ['const', 'x_1', 'x_2'] cls.ynames = 'y_1' cls.row_labels = cls.exog.index def test_orig(self): ptesting.assert_frame_equal(self.data.orig_endog, self.endog) ptesting.assert_frame_equal(self.data.orig_exog, self.exog) def test_endogexog(self): np.testing.assert_equal(self.data.endog, self.endog.values.squeeze()) np.testing.assert_equal(self.data.exog, self.exog.values) def test_attach(self): data = self.data # this makes sure what the wrappers need work but not the wrapped # results themselves ptesting.assert_series_equal(data.wrap_output(self.col_input, 'columns'), self.col_result) ptesting.assert_series_equal(data.wrap_output(self.row_input, 'rows'), self.row_result) ptesting.assert_frame_equal(data.wrap_output(self.cov_input, 'cov'), self.cov_result) class TestLists(TestArrays): @classmethod def setupClass(cls): super(TestLists, cls).setupClass() cls.endog = np.random.random(10).tolist() cls.exog = np.c_[np.ones(10), np.random.random((10,2))].tolist() cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) class TestRecarrays(TestArrays): @classmethod def setupClass(cls): super(TestRecarrays, cls).setupClass() cls.endog = np.random.random(9).view([('y_1', 'f8')]).view(np.recarray) exog = np.random.random(9*3).view([('const', 'f8'),('x_1', 'f8'), ('x_2', 'f8')]).view(np.recarray) exog['const'] = 1 cls.exog = exog cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) cls.xnames = ['const', 'x_1', 'x_2'] cls.ynames = 'y_1' def test_endogexog(self): np.testing.assert_equal(self.data.endog, self.endog.view(float, type=np.ndarray)) np.testing.assert_equal(self.data.exog, self.exog.view((float, 3), type=np.ndarray)) class TestStructarrays(TestArrays): @classmethod def setupClass(cls): super(TestStructarrays, cls).setupClass() cls.endog = np.random.random(9).view([('y_1', 'f8')]).view(np.recarray) exog = np.random.random(9*3).view([('const', 'f8'),('x_1', 'f8'), ('x_2', 'f8')]).view(np.recarray) exog['const'] = 1 cls.exog = exog cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) cls.xnames = ['const', 'x_1', 'x_2'] cls.ynames = 'y_1' def test_endogexog(self): np.testing.assert_equal(self.data.endog, self.endog.view(float, type=np.ndarray)) np.testing.assert_equal(self.data.exog, self.exog.view((float,3), type=np.ndarray)) class TestListDataFrame(TestDataFrames): @classmethod def setupClass(cls): cls.endog = np.random.random(10).tolist() exog = pandas.DataFrame(np.random.random((10,2)), columns=['x_1','x_2']) exog.insert(0, 'const', 1) cls.exog = exog cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) nrows = 10 nvars = 3 cls.col_input = np.random.random(nvars) cls.col_result = pandas.Series(cls.col_input, index=exog.columns) cls.row_input = np.random.random(nrows) cls.row_result = pandas.Series(cls.row_input, index=exog.index) cls.cov_input = np.random.random((nvars, nvars)) cls.cov_result = pandas.DataFrame(cls.cov_input, index = exog.columns, columns = exog.columns) cls.xnames = ['const', 'x_1', 'x_2'] cls.ynames = 'y' cls.row_labels = cls.exog.index def test_endogexog(self): np.testing.assert_equal(self.data.endog, self.endog) np.testing.assert_equal(self.data.exog, self.exog.values) def test_orig(self): np.testing.assert_equal(self.data.orig_endog, self.endog) ptesting.assert_frame_equal(self.data.orig_exog, self.exog) class TestDataFrameList(TestDataFrames): @classmethod def setupClass(cls): cls.endog = pandas.DataFrame(np.random.random(10), columns=['y_1']) exog = pandas.DataFrame(np.random.random((10,2)), columns=['x1','x2']) exog.insert(0, 'const', 1) cls.exog = exog.values.tolist() cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) nrows = 10 nvars = 3 cls.col_input = np.random.random(nvars) cls.col_result = pandas.Series(cls.col_input, index=exog.columns) cls.row_input = np.random.random(nrows) cls.row_result = pandas.Series(cls.row_input, index=exog.index) cls.cov_input = np.random.random((nvars, nvars)) cls.cov_result = pandas.DataFrame(cls.cov_input, index = exog.columns, columns = exog.columns) cls.xnames = ['const', 'x1', 'x2'] cls.ynames = 'y_1' cls.row_labels = cls.endog.index def test_endogexog(self): np.testing.assert_equal(self.data.endog, self.endog.values.squeeze()) np.testing.assert_equal(self.data.exog, self.exog) def test_orig(self): ptesting.assert_frame_equal(self.data.orig_endog, self.endog) np.testing.assert_equal(self.data.orig_exog, self.exog) class TestArrayDataFrame(TestDataFrames): @classmethod def setupClass(cls): cls.endog = np.random.random(10) exog = pandas.DataFrame(np.random.random((10,2)), columns=['x_1','x_2']) exog.insert(0, 'const', 1) cls.exog = exog cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, exog) nrows = 10 nvars = 3 cls.col_input = np.random.random(nvars) cls.col_result = pandas.Series(cls.col_input, index=exog.columns) cls.row_input = np.random.random(nrows) cls.row_result = pandas.Series(cls.row_input, index=exog.index) cls.cov_input = np.random.random((nvars, nvars)) cls.cov_result = pandas.DataFrame(cls.cov_input, index = exog.columns, columns = exog.columns) cls.xnames = ['const', 'x_1', 'x_2'] cls.ynames = 'y' cls.row_labels = cls.exog.index def test_endogexog(self): np.testing.assert_equal(self.data.endog, self.endog) np.testing.assert_equal(self.data.exog, self.exog.values) def test_orig(self): np.testing.assert_equal(self.data.orig_endog, self.endog) ptesting.assert_frame_equal(self.data.orig_exog, self.exog) class TestDataFrameArray(TestDataFrames): @classmethod def setupClass(cls): cls.endog = pandas.DataFrame(np.random.random(10), columns=['y_1']) exog = pandas.DataFrame(np.random.random((10,2)), columns=['x1','x2']) # names mimic defaults exog.insert(0, 'const', 1) cls.exog = exog.values cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) nrows = 10 nvars = 3 cls.col_input = np.random.random(nvars) cls.col_result = pandas.Series(cls.col_input, index=exog.columns) cls.row_input = np.random.random(nrows) cls.row_result = pandas.Series(cls.row_input, index=exog.index) cls.cov_input = np.random.random((nvars, nvars)) cls.cov_result = pandas.DataFrame(cls.cov_input, index = exog.columns, columns = exog.columns) cls.xnames = ['const', 'x1', 'x2'] cls.ynames = 'y_1' cls.row_labels = cls.endog.index def test_endogexog(self): np.testing.assert_equal(self.data.endog, self.endog.values.squeeze()) np.testing.assert_equal(self.data.exog, self.exog) def test_orig(self): ptesting.assert_frame_equal(self.data.orig_endog, self.endog) np.testing.assert_equal(self.data.orig_exog, self.exog) class TestSeriesDataFrame(TestDataFrames): @classmethod def setupClass(cls): cls.endog = pandas.Series(np.random.random(10), name='y_1') exog = pandas.DataFrame(np.random.random((10,2)), columns=['x_1','x_2']) exog.insert(0, 'const', 1) cls.exog = exog cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) nrows = 10 nvars = 3 cls.col_input = np.random.random(nvars) cls.col_result = pandas.Series(cls.col_input, index=exog.columns) cls.row_input = np.random.random(nrows) cls.row_result = pandas.Series(cls.row_input, index=exog.index) cls.cov_input = np.random.random((nvars, nvars)) cls.cov_result = pandas.DataFrame(cls.cov_input, index = exog.columns, columns = exog.columns) cls.xnames = ['const', 'x_1', 'x_2'] cls.ynames = 'y_1' cls.row_labels = cls.exog.index def test_orig(self): ptesting.assert_series_equal(self.data.orig_endog, self.endog) ptesting.assert_frame_equal(self.data.orig_exog, self.exog) class TestSeriesSeries(TestDataFrames): @classmethod def setupClass(cls): cls.endog = pandas.Series(np.random.random(10), name='y_1') exog = pandas.Series(np.random.random(10), name='x_1') cls.exog = exog cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) nrows = 10 nvars = 1 cls.col_input = np.random.random(nvars) cls.col_result = pandas.Series(cls.col_input, index = [exog.name]) cls.row_input = np.random.random(nrows) cls.row_result = pandas.Series(cls.row_input, index = exog.index) cls.cov_input = np.random.random((nvars, nvars)) cls.cov_result = pandas.DataFrame(cls.cov_input, index = [exog.name], columns = [exog.name]) cls.xnames = ['x_1'] cls.ynames = 'y_1' cls.row_labels = cls.exog.index def test_orig(self): ptesting.assert_series_equal(self.data.orig_endog, self.endog) ptesting.assert_series_equal(self.data.orig_exog, self.exog) def test_endogexog(self): np.testing.assert_equal(self.data.endog, self.endog.values.squeeze()) np.testing.assert_equal(self.data.exog, self.exog.values[:,None]) def test_alignment(): #Fix Issue #206 from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.datasets.macrodata import load_pandas d = load_pandas().data #growth rates gs_l_realinv = 400 * np.log(d['realinv']).diff().dropna() gs_l_realgdp = 400 * np.log(d['realgdp']).diff().dropna() lint = d['realint'][:-1] # incorrect indexing for test purposes endog = gs_l_realinv # re-index because they won't conform to lint realgdp = gs_l_realgdp.reindex(lint.index, method='bfill') data = dict(const=np.ones_like(lint), lrealgdp=realgdp, lint=lint) exog = pandas.DataFrame(data) # which index do we get?? np.testing.assert_raises(ValueError, OLS, *(endog, exog)) class TestMultipleEqsArrays(TestArrays): @classmethod def setupClass(cls): cls.endog = np.random.random((10,4)) cls.exog = np.c_[np.ones(10), np.random.random((10,2))] cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) nrows = 10 nvars = 3 neqs = 4 cls.col_result = cls.col_input = np.random.random(nvars) cls.row_result = cls.row_input = np.random.random(nrows) cls.cov_result = cls.cov_input = np.random.random((nvars, nvars)) cls.cov_eq_result = cls.cov_eq_input = np.random.random((neqs,neqs)) cls.col_eq_result = cls.col_eq_input = np.array((neqs, nvars)) cls.xnames = ['const', 'x1', 'x2'] cls.ynames = ['y1', 'y2', 'y3', 'y4'] cls.row_labels = None def test_attach(self): data = self.data # this makes sure what the wrappers need work but not the wrapped # results themselves np.testing.assert_equal(data.wrap_output(self.col_input, 'columns'), self.col_result) np.testing.assert_equal(data.wrap_output(self.row_input, 'rows'), self.row_result) np.testing.assert_equal(data.wrap_output(self.cov_input, 'cov'), self.cov_result) np.testing.assert_equal(data.wrap_output(self.cov_eq_input, 'cov_eq'), self.cov_eq_result) np.testing.assert_equal(data.wrap_output(self.col_eq_input, 'columns_eq'), self.col_eq_result) class TestMultipleEqsDataFrames(TestDataFrames): @classmethod def setupClass(cls): cls.endog = endog = pandas.DataFrame(np.random.random((10,4)), columns=['y_1', 'y_2', 'y_3', 'y_4']) exog = pandas.DataFrame(np.random.random((10,2)), columns=['x_1','x_2']) exog.insert(0, 'const', 1) cls.exog = exog cls.data = sm_data.handle_data(cls.endog, cls.exog) nrows = 10 nvars = 3 neqs = 4 cls.col_input = np.random.random(nvars) cls.col_result = pandas.Series(cls.col_input, index=exog.columns) cls.row_input = np.random.random(nrows) cls.row_result = pandas.Series(cls.row_input, index=exog.index) cls.cov_input = np.random.random((nvars, nvars)) cls.cov_result = pandas.DataFrame(cls.cov_input, index = exog.columns, columns = exog.columns) cls.cov_eq_input = np.random.random((neqs, neqs)) cls.cov_eq_result = pandas.DataFrame(cls.cov_eq_input, index=endog.columns, columns=endog.columns) cls.col_eq_input = np.random.random((nvars, neqs)) cls.col_eq_result = pandas.DataFrame(cls.col_eq_input, index=exog.columns, columns=endog.columns) cls.xnames = ['const', 'x_1', 'x_2'] cls.ynames = ['y_1', 'y_2', 'y_3', 'y_4'] cls.row_labels = cls.exog.index def test_attach(self): data = self.data ptesting.assert_series_equal(data.wrap_output(self.col_input, 'columns'), self.col_result) ptesting.assert_series_equal(data.wrap_output(self.row_input, 'rows'), self.row_result) ptesting.assert_frame_equal(data.wrap_output(self.cov_input, 'cov'), self.cov_result) ptesting.assert_frame_equal(data.wrap_output(self.cov_eq_input, 'cov_eq'), self.cov_eq_result) ptesting.assert_frame_equal(data.wrap_output(self.col_eq_input, 'columns_eq'), self.col_eq_result) class TestMissingArray(object): @classmethod def setupClass(cls): X = np.random.random((25,4)) y = np.random.random(25) y[10] = np.nan X[2,3] = np.nan X[14,2] = np.nan cls.y, cls.X = y, X def test_raise_no_missing(self): # smoke test for #1700 sm_data.handle_data(np.random.random(20), np.random.random((20, 2)), 'raise') def test_raise(self): np.testing.assert_raises(Exception, sm_data.handle_data, (self.y, self.X, 'raise')) def test_drop(self): y = self.y X = self.X combined = np.c_[y, X] idx = ~np.isnan(combined).any(axis=1) y = y[idx] X = X[idx] data = sm_data.handle_data(self.y, self.X, 'drop') np.testing.assert_array_equal(data.endog, y) np.testing.assert_array_equal(data.exog, X) def test_none(self): data = sm_data.handle_data(self.y, self.X, 'none', hasconst=False) np.testing.assert_array_equal(data.endog, self.y) np.testing.assert_array_equal(data.exog, self.X) def test_endog_only_raise(self): np.testing.assert_raises(Exception, sm_data.handle_data, (self.y, None, 'raise')) def test_endog_only_drop(self): y = self.y y = y[~np.isnan(y)] data = sm_data.handle_data(self.y, None, 'drop') np.testing.assert_array_equal(data.endog, y) def test_mv_endog(self): y = self.X y = y[~np.isnan(y).any(axis=1)] data = sm_data.handle_data(self.X, None, 'drop') np.testing.assert_array_equal(data.endog, y) def test_extra_kwargs_2d(self): sigma = np.random.random((25, 25)) sigma = sigma + sigma.T - np.diag(np.diag(sigma)) data = sm_data.handle_data(self.y, self.X, 'drop', sigma=sigma) idx = ~np.isnan(np.c_[self.y, self.X]).any(axis=1) sigma = sigma[idx][:,idx] np.testing.assert_array_equal(data.sigma, sigma) def test_extra_kwargs_1d(self): weights = np.random.random(25) data = sm_data.handle_data(self.y, self.X, 'drop', weights=weights) idx = ~np.isnan(np.c_[self.y, self.X]).any(axis=1) weights = weights[idx] np.testing.assert_array_equal(data.weights, weights) class TestMissingPandas(object): @classmethod def setupClass(cls): X = np.random.random((25,4)) y = np.random.random(25) y[10] = np.nan X[2,3] = np.nan X[14,2] = np.nan cls.y, cls.X = pandas.Series(y), pandas.DataFrame(X) def test_raise_no_missing(self): # smoke test for #1700 sm_data.handle_data(pandas.Series(np.random.random(20)), pandas.DataFrame(np.random.random((20, 2))), 'raise') def test_raise(self): np.testing.assert_raises(Exception, sm_data.handle_data, (self.y, self.X, 'raise')) def test_drop(self): y = self.y X = self.X combined = np.c_[y, X] idx = ~np.isnan(combined).any(axis=1) y = y.ix[idx] X = X.ix[idx] data = sm_data.handle_data(self.y, self.X, 'drop') np.testing.assert_array_equal(data.endog, y.values) ptesting.assert_series_equal(data.orig_endog, self.y.ix[idx]) np.testing.assert_array_equal(data.exog, X.values) ptesting.assert_frame_equal(data.orig_exog, self.X.ix[idx]) def test_none(self): data = sm_data.handle_data(self.y, self.X, 'none', hasconst=False) np.testing.assert_array_equal(data.endog, self.y.values) np.testing.assert_array_equal(data.exog, self.X.values) def test_endog_only_raise(self): np.testing.assert_raises(Exception, sm_data.handle_data, (self.y, None, 'raise')) def test_endog_only_drop(self): y = self.y y = y.dropna() data = sm_data.handle_data(self.y, None, 'drop') np.testing.assert_array_equal(data.endog, y.values) def test_mv_endog(self): y = self.X y = y.ix[~np.isnan(y.values).any(axis=1)] data = sm_data.handle_data(self.X, None, 'drop') np.testing.assert_array_equal(data.endog, y.values) def test_labels(self): 2, 10, 14 labels = pandas.Index([0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24]) data = sm_data.handle_data(self.y, self.X, 'drop') np.testing.assert_(data.row_labels.equals(labels)) class TestConstant(object): @classmethod def setupClass(cls): from statsmodels.datasets.longley import load_pandas cls.data = load_pandas() def test_array_constant(self): exog = self.data.exog.copy() exog['const'] = 1 data = sm_data.handle_data(self.data.endog.values, exog.values) np.testing.assert_equal(data.k_constant, 1) np.testing.assert_equal(data.const_idx, 6) def test_pandas_constant(self): exog = self.data.exog.copy() exog['const'] = 1 data = sm_data.handle_data(self.data.endog, exog) np.testing.assert_equal(data.k_constant, 1) np.testing.assert_equal(data.const_idx, 6) def test_pandas_noconstant(self): exog = self.data.exog.copy() data = sm_data.handle_data(self.data.endog, exog) np.testing.assert_equal(data.k_constant, 0) np.testing.assert_equal(data.const_idx, None) def test_array_noconstant(self): exog = self.data.exog.copy() data = sm_data.handle_data(self.data.endog.values, exog.values) np.testing.assert_equal(data.k_constant, 0) np.testing.assert_equal(data.const_idx, None) class TestHandleMissing(object): def test_pandas(self): df = ptesting.makeDataFrame() df.values[[2, 5, 10], [2, 3, 1]] = np.nan y, X = df[df.columns[0]], df[df.columns[1:]] data, _ = sm_data.handle_missing(y, X, missing='drop') df = df.dropna() y_exp, X_exp = df[df.columns[0]], df[df.columns[1:]] ptesting.assert_frame_equal(data['exog'], X_exp) ptesting.assert_series_equal(data['endog'], y_exp) def test_arrays(self): arr = np.random.randn(20, 4) arr[[2, 5, 10], [2, 3, 1]] = np.nan y, X = arr[:,0], arr[:,1:] data, _ = sm_data.handle_missing(y, X, missing='drop') bools_mask = np.ones(20, dtype=bool) bools_mask[[2, 5, 10]] = False y_exp = arr[bools_mask, 0] X_exp = arr[bools_mask, 1:] np.testing.assert_array_equal(data['endog'], y_exp) np.testing.assert_array_equal(data['exog'], X_exp) def test_pandas_array(self): df = ptesting.makeDataFrame() df.values[[2, 5, 10], [2, 3, 1]] = np.nan y, X = df[df.columns[0]], df[df.columns[1:]].values data, _ = sm_data.handle_missing(y, X, missing='drop') df = df.dropna() y_exp, X_exp = df[df.columns[0]], df[df.columns[1:]].values np.testing.assert_array_equal(data['exog'], X_exp) ptesting.assert_series_equal(data['endog'], y_exp) def test_array_pandas(self): df = ptesting.makeDataFrame() df.values[[2, 5, 10], [2, 3, 1]] = np.nan y, X = df[df.columns[0]].values, df[df.columns[1:]] data, _ = sm_data.handle_missing(y, X, missing='drop') df = df.dropna() y_exp, X_exp = df[df.columns[0]].values, df[df.columns[1:]] ptesting.assert_frame_equal(data['exog'], X_exp) np.testing.assert_array_equal(data['endog'], y_exp) def test_noop(self): df = ptesting.makeDataFrame() df.values[[2, 5, 10], [2, 3, 1]] = np.nan y, X = df[df.columns[0]], df[df.columns[1:]] data, _ = sm_data.handle_missing(y, X, missing='none') y_exp, X_exp = df[df.columns[0]], df[df.columns[1:]] ptesting.assert_frame_equal(data['exog'], X_exp) ptesting.assert_series_equal(data['endog'], y_exp) class CheckHasConstant(object): def test_hasconst(self): for x, result in zip(self.exogs, self.results): mod = self.mod(self.y, x) assert_equal(mod.k_constant, result[0]) #['k_constant']) assert_equal(mod.data.k_constant, result[0]) if result[1] is None: assert_(mod.data.const_idx is None) else: assert_equal(mod.data.const_idx, result[1]) # extra check after fit, some models raise on singular fit_kwds = getattr(self, 'fit_kwds', {}) try: res = mod.fit(**fit_kwds) assert_equal(res.model.k_constant, result[0]) assert_equal(res.model.data.k_constant, result[0]) except: pass @classmethod def setup_class(cls): # create data np.random.seed(0) cls.y_c = np.random.randn(20) cls.y_bin = (cls.y_c > 0).astype(int) x1 = np.column_stack((np.ones(20), np.zeros(20))) result1 = (1, 0) x2 = np.column_stack((np.arange(20) < 10.5, np.arange(20) > 10.5)).astype(float) result2 = (1, None) x3 = np.column_stack((np.arange(20), np.zeros(20))) result3 = (0, None) x4 = np.column_stack((np.arange(20), np.zeros((20, 2)))) result4 = (0, None) x5 = np.column_stack((np.zeros(20), 0.5 * np.ones(20))) result5 = (1, 1) x5b = np.column_stack((np.arange(20), np.ones((20, 3)))) result5b = (1, 1) x5c = np.column_stack((np.arange(20), np.ones((20, 3)) * [0.5, 1, 1])) result5c = (1, 2) # implicit and zero column x6 = np.column_stack((np.arange(20) < 10.5, np.arange(20) > 10.5, np.zeros(20))).astype(float) result6 = (1, None) x7 = np.column_stack((np.arange(20) < 10.5, np.arange(20) > 10.5, np.zeros((20, 2)))).astype(float) result7 = (1, None) cls.exogs = (x1, x2, x3, x4, x5, x5b, x5c, x6, x7) cls.results = (result1, result2, result3, result4, result5, result5b, result5c, result6, result7) class TestHasConstantOLS(CheckHasConstant): def __init__(self): self.setup_class() # why does nose do it properly from statsmodels.regression.linear_model import OLS self.mod = OLS self.y = self.y_c class TestHasConstantGLM(CheckHasConstant): def __init__(self): self.setup_class() # why does nose do it properly from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.genmod import families self.mod = lambda y, x : GLM(y, x, family=families.Binomial()) self.y = self.y_bin class TestHasConstantLogit(CheckHasConstant): def __init__(self): self.setup_class() # why does nose do it properly from statsmodels.discrete.discrete_model import Logit self.mod = Logit self.y = self.y_bin self.fit_kwds = {'disp': False} def test_dtype_object(): # see #880 X = np.random.random((40,2)) df = pandas.DataFrame(X) df[2] = np.random.randint(2, size=40).astype('object') df['constant'] = 1 y = pandas.Series(np.random.randint(2, size=40)) np.testing.assert_raises(ValueError, sm_data.handle_data, y, df) def test_formula_missing_extra_arrays(): np.random.seed(1) # because patsy can't turn off missing data-handling as of 0.3.0, we need # separate tests to make sure that missing values are handled correctly # when going through formulas # there is a handle_formula_data step # then there is the regular handle_data step # see 2083 # the untested cases are endog/exog have missing. extra has missing. # endog/exog are fine. extra has missing. # endog/exog do or do not have missing and extra has wrong dimension y = np.random.randn(10) y_missing = y.copy() y_missing[[2, 5]] = np.nan X = np.random.randn(10) X_missing = X.copy() X_missing[[1, 3]] = np.nan weights = np.random.uniform(size=10) weights_missing = weights.copy() weights_missing[[6]] = np.nan weights_wrong_size = np.random.randn(12) data = {'y': y, 'X': X, 'y_missing': y_missing, 'X_missing': X_missing, 'weights': weights, 'weights_missing': weights_missing} data = pandas.DataFrame.from_dict(data) data['constant'] = 1 formula = 'y_missing ~ X_missing' ((endog, exog), missing_idx, design_info) = handle_formula_data(data, None, formula, depth=2, missing='drop') kwargs = {'missing_idx': missing_idx, 'missing': 'drop', 'weights': data['weights_missing']} model_data = sm_data.handle_data(endog, exog, **kwargs) data_nona = data.dropna() assert_equal(data_nona['y'].values, model_data.endog) assert_equal(data_nona[['constant', 'X']].values, model_data.exog) assert_equal(data_nona['weights'].values, model_data.weights) tmp = handle_formula_data(data, None, formula, depth=2, missing='drop') (endog, exog), missing_idx, design_info = tmp weights_2d = np.random.randn(10, 10) weights_2d[[8, 7], [7, 8]] = np.nan #symmetric missing values kwargs.update({'weights': weights_2d, 'missing_idx': missing_idx}) model_data2 = sm_data.handle_data(endog, exog, **kwargs) good_idx = [0, 4, 6, 9] assert_equal(data.ix[good_idx, 'y'], model_data2.endog) assert_equal(data.ix[good_idx, ['constant', 'X']], model_data2.exog) assert_equal(weights_2d[good_idx][:, good_idx], model_data2.weights) tmp = handle_formula_data(data, None, formula, depth=2, missing='drop') (endog, exog), missing_idx, design_info = tmp kwargs.update({'weights': weights_wrong_size, 'missing_idx': missing_idx}) assert_raises(ValueError, sm_data.handle_data, endog, exog, **kwargs) if __name__ == "__main__": import nose #nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb', '--pdb-failure'], # exit=False) nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/tests/test_generic_methods.py000066400000000000000000000441711304663657400252740ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Tests that use cross-checks for generic methods Should be easy to check consistency across models Does not cover tsa Initial cases copied from test_shrink_pickle Created on Wed Oct 30 14:01:27 2013 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.compat.python import range import numpy as np import statsmodels.api as sm from statsmodels.compat.scipy import NumpyVersion from numpy.testing import (assert_, assert_allclose, assert_equal, assert_array_equal) from nose import SkipTest import platform iswin = platform.system() == 'Windows' npversionless15 = NumpyVersion(np.__version__) < '1.5.0' winoldnp = iswin & npversionless15 class CheckGenericMixin(object): def __init__(self): self.predict_kwds = {} @classmethod def setup_class(self): nobs = 500 np.random.seed(987689) x = np.random.randn(nobs, 3) x = sm.add_constant(x) self.exog = x self.xf = 0.25 * np.ones((2, 4)) def test_ttest_tvalues(self): # test that t_test has same results a params, bse, tvalues, ... res = self.results mat = np.eye(len(res.params)) tt = res.t_test(mat) assert_allclose(tt.effect, res.params, rtol=1e-12) # TODO: tt.sd and tt.tvalue are 2d also for single regressor, squeeze assert_allclose(np.squeeze(tt.sd), res.bse, rtol=1e-10) assert_allclose(np.squeeze(tt.tvalue), res.tvalues, rtol=1e-12) assert_allclose(tt.pvalue, res.pvalues, rtol=5e-10) assert_allclose(tt.conf_int(), res.conf_int(), rtol=1e-10) # test params table frame returned by t_test table_res = np.column_stack((res.params, res.bse, res.tvalues, res.pvalues, res.conf_int())) table1 = np.column_stack((tt.effect, tt.sd, tt.tvalue, tt.pvalue, tt.conf_int())) table2 = tt.summary_frame().values assert_allclose(table2, table_res, rtol=1e-12) # move this to test_attributes ? assert_(hasattr(res, 'use_t')) tt = res.t_test(mat[0]) string_confint = lambda alpha: "[%4.3F %4.3F]" % ( alpha / 2, 1- alpha / 2) summ = tt.summary() # smoke test for #1323 assert_allclose(tt.pvalue, res.pvalues[0], rtol=5e-10) assert_(string_confint(0.05) in str(summ)) # issue #3116 alpha not used in column headers summ = tt.summary(alpha=0.1) ss = "[0.05 0.95]" # different formatting assert_(ss in str(summ)) summf = tt.summary_frame(alpha=0.1) pvstring_use_t = 'P>|z|' if res.use_t is False else 'P>|t|' tstring_use_t = 'z' if res.use_t is False else 't' cols = ['coef', 'std err', tstring_use_t, pvstring_use_t, 'Conf. Int. Low', 'Conf. Int. Upp.'] assert_array_equal(summf.columns.values, cols) def test_ftest_pvalues(self): res = self.results use_t = res.use_t k_vars = len(res.params) # check default use_t pvals = [res.wald_test(np.eye(k_vars)[k], use_f=use_t).pvalue for k in range(k_vars)] assert_allclose(pvals, res.pvalues, rtol=5e-10, atol=1e-25) # sutomatic use_f based on results class use_t pvals = [res.wald_test(np.eye(k_vars)[k]).pvalue for k in range(k_vars)] assert_allclose(pvals, res.pvalues, rtol=5e-10, atol=1e-25) # label for pvalues in summary string_use_t = 'P>|z|' if use_t is False else 'P>|t|' summ = str(res.summary()) assert_(string_use_t in summ) # try except for models that don't have summary2 try: summ2 = str(res.summary2()) except AttributeError: summ2 = None if summ2 is not None: assert_(string_use_t in summ2) # TODO The following is not (yet) guaranteed across models #@knownfailureif(True) def test_fitted(self): # ignore wrapper for isinstance check from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLMResults from statsmodels.discrete.discrete_model import DiscreteResults # FIXME: work around GEE has no wrapper if hasattr(self.results, '_results'): results = self.results._results else: results = self.results if (isinstance(results, GLMResults) or isinstance(results, DiscreteResults)): raise SkipTest res = self.results fitted = res.fittedvalues assert_allclose(res.model.endog - fitted, res.resid, rtol=1e-12) assert_allclose(fitted, res.predict(), rtol=1e-12) def test_predict_types(self): res = self.results # squeeze to make 1d for single regressor test case p_exog = np.squeeze(np.asarray(res.model.exog[:2])) # ignore wrapper for isinstance check from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLMResults from statsmodels.discrete.discrete_model import DiscreteResults # FIXME: work around GEE has no wrapper if hasattr(self.results, '_results'): results = self.results._results else: results = self.results if (isinstance(results, GLMResults) or isinstance(results, DiscreteResults)): # SMOKE test only TODO res.predict(p_exog) res.predict(p_exog.tolist()) res.predict(p_exog[0].tolist()) else: import pandas as pd from pandas.util.testing import assert_series_equal fitted = res.fittedvalues[:2] assert_allclose(fitted, res.predict(p_exog), rtol=1e-12) # this needs reshape to column-vector: assert_allclose(fitted, res.predict(np.squeeze(p_exog).tolist()), rtol=1e-12) # only one prediction: assert_allclose(fitted[:1], res.predict(p_exog[0].tolist()), rtol=1e-12) assert_allclose(fitted[:1], res.predict(p_exog[0]), rtol=1e-12) exog_index = range(len(p_exog)) predicted = res.predict(p_exog) if p_exog.ndim == 1: predicted_pandas = res.predict(pd.Series(p_exog, index=exog_index)) else: predicted_pandas = res.predict(pd.DataFrame(p_exog, index=exog_index)) if predicted.ndim == 1: assert_(isinstance(predicted_pandas, pd.Series)) predicted_expected = pd.Series(predicted, index=exog_index) assert_series_equal(predicted_expected, predicted_pandas) else: assert_(isinstance(predicted_pandas, pd.DataFrame)) predicted_expected = pd.DataFrame(predicted, index=exog_index) assert_(predicted_expected.equals(predicted_pandas)) ######### subclasses for individual models, unchanged from test_shrink_pickle # TODO: check if setup_class is faster than setup class TestGenericOLS(CheckGenericMixin): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) y = x.sum(1) + np.random.randn(x.shape[0]) self.results = sm.OLS(y, self.exog).fit() class TestGenericOLSOneExog(CheckGenericMixin): # check with single regressor (no constant) def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog[:, 1] np.random.seed(987689) y = x + np.random.randn(x.shape[0]) self.results = sm.OLS(y, x).fit() class TestGenericWLS(CheckGenericMixin): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) y = x.sum(1) + np.random.randn(x.shape[0]) self.results = sm.WLS(y, self.exog, weights=np.ones(len(y))).fit() class TestGenericPoisson(CheckGenericMixin): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) y_count = np.random.poisson(np.exp(x.sum(1) - x.mean())) model = sm.Poisson(y_count, x) #, exposure=np.ones(nobs), offset=np.zeros(nobs)) #bug with default # use start_params to converge faster start_params = np.array([0.75334818, 0.99425553, 1.00494724, 1.00247112]) self.results = model.fit(start_params=start_params, method='bfgs', disp=0) #TODO: temporary, fixed in master self.predict_kwds = dict(exposure=1, offset=0) class TestGenericNegativeBinomial(CheckGenericMixin): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test np.random.seed(987689) data = sm.datasets.randhie.load() exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) mod = sm.NegativeBinomial(data.endog, data.exog) start_params = np.array([-0.0565406 , -0.21213599, 0.08783076, -0.02991835, 0.22901974, 0.0621026, 0.06799283, 0.08406688, 0.18530969, 1.36645452]) self.results = mod.fit(start_params=start_params, disp=0) class TestGenericLogit(CheckGenericMixin): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog nobs = x.shape[0] np.random.seed(987689) y_bin = (np.random.rand(nobs) < 1.0 / (1 + np.exp(x.sum(1) - x.mean()))).astype(int) model = sm.Logit(y_bin, x) #, exposure=np.ones(nobs), offset=np.zeros(nobs)) #bug with default # use start_params to converge faster start_params = np.array([-0.73403806, -1.00901514, -0.97754543, -0.95648212]) self.results = model.fit(start_params=start_params, method='bfgs', disp=0) class TestGenericRLM(CheckGenericMixin): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) y = x.sum(1) + np.random.randn(x.shape[0]) self.results = sm.RLM(y, self.exog).fit() class TestGenericGLM(CheckGenericMixin): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) y = x.sum(1) + np.random.randn(x.shape[0]) self.results = sm.GLM(y, self.exog).fit() class TestGenericGEEPoisson(CheckGenericMixin): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) y_count = np.random.poisson(np.exp(x.sum(1) - x.mean())) groups = np.random.randint(0, 4, size=x.shape[0]) # use start_params to speed up test, difficult convergence not tested start_params = np.array([0., 1., 1., 1.]) vi = sm.cov_struct.Independence() family = sm.families.Poisson() self.results = sm.GEE(y_count, self.exog, groups, family=family, cov_struct=vi).fit(start_params=start_params) class TestGenericGEEPoissonNaive(CheckGenericMixin): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) #y_count = np.random.poisson(np.exp(x.sum(1) - x.mean())) y_count = np.random.poisson(np.exp(x.sum(1) - x.sum(1).mean(0))) groups = np.random.randint(0, 4, size=x.shape[0]) # use start_params to speed up test, difficult convergence not tested start_params = np.array([0., 1., 1., 1.]) vi = sm.cov_struct.Independence() family = sm.families.Poisson() self.results = sm.GEE(y_count, self.exog, groups, family=family, cov_struct=vi).fit(start_params=start_params, cov_type='naive') class TestGenericGEEPoissonBC(CheckGenericMixin): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) #y_count = np.random.poisson(np.exp(x.sum(1) - x.mean())) y_count = np.random.poisson(np.exp(x.sum(1) - x.sum(1).mean(0))) groups = np.random.randint(0, 4, size=x.shape[0]) # use start_params to speed up test, difficult convergence not tested start_params = np.array([0., 1., 1., 1.]) # params_est = np.array([-0.0063238 , 0.99463752, 1.02790201, 0.98080081]) vi = sm.cov_struct.Independence() family = sm.families.Poisson() mod = sm.GEE(y_count, self.exog, groups, family=family, cov_struct=vi) self.results = mod.fit(start_params=start_params, cov_type='bias_reduced') # Other test classes class CheckAnovaMixin(object): @classmethod def setup_class(cls): import statsmodels.stats.tests.test_anova as ttmod test = ttmod.TestAnova3() test.setupClass() cls.data = test.data.drop([0,1,2]) cls.initialize() def test_combined(self): res = self.res wa = res.wald_test_terms(skip_single=False, combine_terms=['Duration', 'Weight']) eye = np.eye(len(res.params)) c_const = eye[0] c_w = eye[[2,3]] c_d = eye[1] c_dw = eye[[4,5]] c_weight = eye[2:6] c_duration = eye[[1, 4, 5]] compare_waldres(res, wa, [c_const, c_d, c_w, c_dw, c_duration, c_weight]) def test_categories(self): # test only multicolumn terms res = self.res wa = res.wald_test_terms(skip_single=True) eye = np.eye(len(res.params)) c_w = eye[[2,3]] c_dw = eye[[4,5]] compare_waldres(res, wa, [c_w, c_dw]) def compare_waldres(res, wa, constrasts): for i, c in enumerate(constrasts): wt = res.wald_test(c) assert_allclose(wa.table.values[i, 0], wt.statistic) assert_allclose(wa.table.values[i, 1], wt.pvalue) df = c.shape[0] if c.ndim == 2 else 1 assert_equal(wa.table.values[i, 2], df) # attributes assert_allclose(wa.statistic[i], wt.statistic) assert_allclose(wa.pvalues[i], wt.pvalue) assert_equal(wa.df_constraints[i], df) if res.use_t: assert_equal(wa.df_denom[i], res.df_resid) col_names = wa.col_names if res.use_t: assert_equal(wa.distribution, 'F') assert_equal(col_names[0], 'F') assert_equal(col_names[1], 'P>F') else: assert_equal(wa.distribution, 'chi2') assert_equal(col_names[0], 'chi2') assert_equal(col_names[1], 'P>chi2') # SMOKETEST wa.summary_frame() class TestWaldAnovaOLS(CheckAnovaMixin): @classmethod def initialize(cls): from statsmodels.formula.api import ols, glm, poisson from statsmodels.discrete.discrete_model import Poisson mod = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", cls.data) cls.res = mod.fit(use_t=False) def test_noformula(self): endog = self.res.model.endog exog = self.res.model.data.orig_exog del exog.design_info res = sm.OLS(endog, exog).fit() wa = res.wald_test_terms(skip_single=True, combine_terms=['Duration', 'Weight']) eye = np.eye(len(res.params)) c_weight = eye[2:6] c_duration = eye[[1, 4, 5]] compare_waldres(res, wa, [c_duration, c_weight]) class TestWaldAnovaOLSF(CheckAnovaMixin): @classmethod def initialize(cls): from statsmodels.formula.api import ols, glm, poisson from statsmodels.discrete.discrete_model import Poisson mod = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", cls.data) cls.res = mod.fit() # default use_t=True def test_predict_missing(self): ex = self.data[:5].copy() ex.iloc[0, 1] = np.nan predicted1 = self.res.predict(ex) predicted2 = self.res.predict(ex[1:]) from pandas.util.testing import assert_series_equal try: from pandas.util.testing import assert_index_equal except ImportError: # for old pandas from numpy.testing import assert_array_equal as assert_index_equal assert_index_equal(predicted1.index, ex.index) assert_series_equal(predicted1[1:], predicted2) assert_equal(predicted1.values[0], np.nan) class TestWaldAnovaGLM(CheckAnovaMixin): @classmethod def initialize(cls): from statsmodels.formula.api import ols, glm, poisson from statsmodels.discrete.discrete_model import Poisson mod = glm("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", cls.data) cls.res = mod.fit(use_t=False) class TestWaldAnovaPoisson(CheckAnovaMixin): @classmethod def initialize(cls): from statsmodels.discrete.discrete_model import Poisson mod = Poisson.from_formula("Days ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", cls.data) cls.res = mod.fit(cov_type='HC0') class TestWaldAnovaNegBin(CheckAnovaMixin): @classmethod def initialize(cls): from statsmodels.discrete.discrete_model import NegativeBinomial formula = "Days ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)" mod = NegativeBinomial.from_formula(formula, cls.data, loglike_method='nb2') cls.res = mod.fit() class TestWaldAnovaNegBin1(CheckAnovaMixin): @classmethod def initialize(cls): from statsmodels.discrete.discrete_model import NegativeBinomial formula = "Days ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)" mod = NegativeBinomial.from_formula(formula, cls.data, loglike_method='nb1') cls.res = mod.fit(cov_type='HC0') class T_estWaldAnovaOLSNoFormula(object): @classmethod def initialize(cls): from statsmodels.formula.api import ols, glm, poisson from statsmodels.discrete.discrete_model import Poisson mod = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", cls.data) cls.res = mod.fit() # default use_t=True if __name__ == '__main__': pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/tests/test_optimize.py000066400000000000000000000044051304663657400237710ustar00rootroot00000000000000from numpy.testing import assert_ from statsmodels.base.optimizer import (_fit_newton, _fit_nm, _fit_bfgs, _fit_cg, _fit_ncg, _fit_powell, _fit_lbfgs, _fit_basinhopping) fit_funcs = { 'newton': _fit_newton, 'nm': _fit_nm, # Nelder-Mead 'bfgs': _fit_bfgs, 'cg': _fit_cg, 'ncg': _fit_ncg, 'powell': _fit_powell, 'lbfgs': _fit_lbfgs, } try: from scipy.optimize import basinhopping fit_funcs.update({'basinhopping': _fit_basinhopping}) except ImportError: pass def dummy_func(x): return x**2 def dummy_score(x): return 2.*x def dummy_hess(x): return [[2.]] def test_full_output_false(): # just a smoke test # newton needs f, score, start, fargs, kwargs # bfgs needs f, score start, fargs, kwargs # nm needs "" # cg "" # ncg "" # powell "" for method in fit_funcs: func = fit_funcs[method] if method == "newton": xopt, retvals = func(dummy_func, dummy_score, [1], (), {}, hess=dummy_hess, full_output=False, disp=0) else: xopt, retvals = func(dummy_func, dummy_score, [1], (), {}, full_output=False, disp=0) assert_(retvals is None) if method == "powell": #NOTE: I think I reported this? Might be version/optimize API # dependent assert_(xopt.shape == () and xopt.size == 1) else: assert_(len(xopt) == 1) def test_full_output(): for method in fit_funcs: func = fit_funcs[method] if method == "newton": xopt, retvals = func(dummy_func, dummy_score, [1], (), {}, hess=dummy_hess, full_output=True, disp=0) else: xopt, retvals = func(dummy_func, dummy_score, [1], (), {}, full_output=True, disp=0) assert_(retvals is not None) assert_('converged' in retvals) if method == "powell": #NOTE: I think I reported this? Might be version/optimize API # dependent assert_(xopt.shape == () and xopt.size == 1) else: assert_(len(xopt) == 1) statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/tests/test_shrink_pickle.py000066400000000000000000000226151304663657400247610ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Mar 09 16:00:27 2012 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import iterkeys, cPickle, BytesIO import warnings import numpy as np from numpy.testing import assert_, assert_equal import pandas as pd import statsmodels.api as sm def check_pickle(obj): fh = BytesIO() cPickle.dump(obj, fh, protocol=cPickle.HIGHEST_PROTOCOL) plen = fh.tell() fh.seek(0, 0) res = cPickle.load(fh) fh.close() return res, plen class RemoveDataPickle(object): def __init__(self): self.predict_kwds = {} @classmethod def setup_class(self): nobs = 10000 np.random.seed(987689) x = np.random.randn(nobs, 3) x = sm.add_constant(x) self.exog = x self.xf = 0.25 * np.ones((2, 4)) self.l_max = 20000 def test_remove_data_pickle(self): import pandas as pd from pandas.util.testing import assert_series_equal results = self.results xf = self.xf pred_kwds = self.predict_kwds pred1 = results.predict(xf, **pred_kwds) #create some cached attributes results.summary() res = results.summary2() # SMOKE test also summary2 # uncomment the following to check whether tests run (7 failures now) #np.testing.assert_equal(res, 1) #check pickle unpickle works on full results #TODO: drop of load save is tested res, l = check_pickle(results._results) #remove data arrays, check predict still works with warnings.catch_warnings(record=True) as w: results.remove_data() pred2 = results.predict(xf, **pred_kwds) if isinstance(pred1, pd.Series) and isinstance(pred2, pd.Series): assert_series_equal(pred1, pred2) elif isinstance(pred1, pd.DataFrame) and isinstance(pred2, pd.DataFrame): assert_(pred1.equals(pred2)) else: np.testing.assert_equal(pred2, pred1) #pickle, unpickle reduced array res, l = check_pickle(results._results) #for testing attach res self.res = res #Note: l_max is just a guess for the limit on the length of the pickle l_max = self.l_max assert_(l < l_max, msg='pickle length not %d < %d' % (l, l_max)) pred3 = results.predict(xf, **pred_kwds) if isinstance(pred1, pd.Series) and isinstance(pred3, pd.Series): assert_series_equal(pred1, pred3) elif isinstance(pred1, pd.DataFrame) and isinstance(pred3, pd.DataFrame): assert_(pred1.equals(pred3)) else: np.testing.assert_equal(pred3, pred1) def test_remove_data_docstring(self): assert_(self.results.remove_data.__doc__ is not None) def test_pickle_wrapper(self): fh = BytesIO() # use cPickle with binary content # test unwrapped results load save pickle self.results._results.save(fh) fh.seek(0, 0) res_unpickled = self.results._results.__class__.load(fh) assert_(type(res_unpickled) is type(self.results._results)) # test wrapped results load save fh.seek(0, 0) self.results.save(fh) fh.seek(0, 0) res_unpickled = self.results.__class__.load(fh) fh.close() # print type(res_unpickled) assert_(type(res_unpickled) is type(self.results)) before = sorted(iterkeys(self.results.__dict__)) after = sorted(iterkeys(res_unpickled.__dict__)) assert_(before == after, msg='not equal %r and %r' % (before, after)) before = sorted(iterkeys(self.results._results.__dict__)) after = sorted(iterkeys(res_unpickled._results.__dict__)) assert_(before == after, msg='not equal %r and %r' % (before, after)) before = sorted(iterkeys(self.results.model.__dict__)) after = sorted(iterkeys(res_unpickled.model.__dict__)) assert_(before == after, msg='not equal %r and %r' % (before, after)) before = sorted(iterkeys(self.results._cache)) after = sorted(iterkeys(res_unpickled._cache)) assert_(before == after, msg='not equal %r and %r' % (before, after)) class TestRemoveDataPickleOLS(RemoveDataPickle): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) y = x.sum(1) + np.random.randn(x.shape[0]) self.results = sm.OLS(y, self.exog).fit() class TestRemoveDataPickleWLS(RemoveDataPickle): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) y = x.sum(1) + np.random.randn(x.shape[0]) self.results = sm.WLS(y, self.exog, weights=np.ones(len(y))).fit() class TestRemoveDataPicklePoisson(RemoveDataPickle): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) y_count = np.random.poisson(np.exp(x.sum(1) - x.mean())) model = sm.Poisson(y_count, x) #, exposure=np.ones(nobs), offset=np.zeros(nobs)) #bug with default # use start_params to converge faster start_params = np.array([0.75334818, 0.99425553, 1.00494724, 1.00247112]) self.results = model.fit(start_params=start_params, method='bfgs', disp=0) #TODO: temporary, fixed in master self.predict_kwds = dict(exposure=1, offset=0) class TestRemoveDataPickleNegativeBinomial(RemoveDataPickle): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test np.random.seed(987689) data = sm.datasets.randhie.load() exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) mod = sm.NegativeBinomial(data.endog, data.exog) self.results = mod.fit(disp=0) class TestRemoveDataPickleLogit(RemoveDataPickle): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog nobs = x.shape[0] np.random.seed(987689) y_bin = (np.random.rand(nobs) < 1.0 / (1 + np.exp(x.sum(1) - x.mean()))).astype(int) model = sm.Logit(y_bin, x) #, exposure=np.ones(nobs), offset=np.zeros(nobs)) #bug with default # use start_params to converge faster start_params = np.array([-0.73403806, -1.00901514, -0.97754543, -0.95648212]) self.results = model.fit(start_params=start_params, method='bfgs', disp=0) class TestRemoveDataPickleRLM(RemoveDataPickle): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) y = x.sum(1) + np.random.randn(x.shape[0]) self.results = sm.RLM(y, self.exog).fit() class TestRemoveDataPickleGLM(RemoveDataPickle): def setup(self): #fit for each test, because results will be changed by test x = self.exog np.random.seed(987689) y = x.sum(1) + np.random.randn(x.shape[0]) self.results = sm.GLM(y, self.exog).fit() class TestPickleFormula(RemoveDataPickle): @classmethod def setup_class(cls): nobs = 10000 np.random.seed(987689) x = np.random.randn(nobs, 3) cls.exog = pd.DataFrame(x, columns=["A", "B", "C"]) cls.xf = pd.DataFrame(0.25 * np.ones((2, 3)), columns=cls.exog.columns) cls.l_max = 900000 # have to pickle endo/exog to unpickle form. def setup(self): x = self.exog np.random.seed(123) y = x.sum(1) + np.random.randn(x.shape[0]) y = pd.Series(y, name="Y") X = self.exog.copy() X["Y"] = y self.results = sm.OLS.from_formula("Y ~ A + B + C", data=X).fit() class TestPickleFormula2(RemoveDataPickle): @classmethod def setup_class(cls): nobs = 500 np.random.seed(987689) data = np.random.randn(nobs, 4) data[:,0] = data[:, 1:].sum(1) cls.data = pd.DataFrame(data, columns=["Y", "A", "B", "C"]) cls.xf = pd.DataFrame(0.25 * np.ones((2, 3)), columns=cls.data.columns[1:]) cls.l_max = 900000 # have to pickle endo/exog to unpickle form. def setup(self): self.results = sm.OLS.from_formula("Y ~ A + B + C", data=self.data).fit() class TestPickleFormula3(TestPickleFormula2): def setup(self): self.results = sm.OLS.from_formula("Y ~ A + B * C", data=self.data).fit() class TestPickleFormula4(TestPickleFormula2): def setup(self): self.results = sm.OLS.from_formula("Y ~ np.log(A) + B * C", data=self.data).fit() # we need log in module namespace for the following test from numpy import log class TestPickleFormula5(TestPickleFormula2): def setup(self): # if we import here, then unpickling fails -> exception in test #from numpy import log self.results = sm.OLS.from_formula("Y ~ log(A) + B * C", data=self.data).fit() if __name__ == '__main__': for cls in [TestRemoveDataPickleOLS, TestRemoveDataPickleWLS, TestRemoveDataPicklePoisson, TestRemoveDataPickleNegativeBinomial, TestRemoveDataPickleLogit, TestRemoveDataPickleRLM, TestRemoveDataPickleGLM]: print(cls) cls.setup_class() tt = cls() tt.setup() tt.test_remove_data_pickle() tt.test_remove_data_docstring() tt.test_pickle_wrapper() statsmodels-0.8.0/statsmodels/base/wrapper.py000066400000000000000000000104621304663657400214100ustar00rootroot00000000000000import inspect import functools import numpy as np from statsmodels.compat.python import get_function_name, iteritems, getargspec class ResultsWrapper(object): """ Class which wraps a statsmodels estimation Results class and steps in to reattach metadata to results (if available) """ _wrap_attrs = {} _wrap_methods = {} def __init__(self, results): self._results = results self.__doc__ = results.__doc__ def __dir__(self): return [x for x in dir(self._results)] def __getattribute__(self, attr): get = lambda name: object.__getattribute__(self, name) try: results = get('_results') except AttributeError: pass try: return get(attr) except AttributeError: pass obj = getattr(results, attr) data = results.model.data how = self._wrap_attrs.get(attr) if how and isinstance(how, tuple): obj = data.wrap_output(obj, how[0], *how[1:]) elif how: obj = data.wrap_output(obj, how=how) return obj def __getstate__(self): #print 'pickling wrapper', self.__dict__ return self.__dict__ def __setstate__(self, dict_): #print 'unpickling wrapper', dict_ self.__dict__.update(dict_) def save(self, fname, remove_data=False): '''save a pickle of this instance Parameters ---------- fname : string or filehandle fname can be a string to a file path or filename, or a filehandle. remove_data : bool If False (default), then the instance is pickled without changes. If True, then all arrays with length nobs are set to None before pickling. See the remove_data method. In some cases not all arrays will be set to None. ''' from statsmodels.iolib.smpickle import save_pickle if remove_data: self.remove_data() save_pickle(self, fname) @classmethod def load(cls, fname): from statsmodels.iolib.smpickle import load_pickle return load_pickle(fname) def union_dicts(*dicts): result = {} for d in dicts: result.update(d) return result def make_wrapper(func, how): @functools.wraps(func) def wrapper(self, *args, **kwargs): results = object.__getattribute__(self, '_results') data = results.model.data if how and isinstance(how, tuple): obj = data.wrap_output(func(results, *args, **kwargs), how[0], how[1:]) elif how: obj = data.wrap_output(func(results, *args, **kwargs), how) return obj argspec = getargspec(func) formatted = inspect.formatargspec(argspec[0], varargs=argspec[1], defaults=argspec[3]) func_name = get_function_name(func) wrapper.__doc__ = "%s%s\n%s" % (func_name, formatted, wrapper.__doc__) return wrapper def populate_wrapper(klass, wrapping): for meth, how in iteritems(klass._wrap_methods): if not hasattr(wrapping, meth): continue func = getattr(wrapping, meth) wrapper = make_wrapper(func, how) setattr(klass, meth, wrapper) if __name__ == '__main__': import statsmodels.api as sm from pandas import DataFrame data = sm.datasets.longley.load() df = DataFrame(data.exog, columns=data.exog_name) y = data.endog # data.exog = sm.add_constant(data.exog) df['intercept'] = 1. olsresult = sm.OLS(y, df).fit() rlmresult = sm.RLM(y, df).fit() # olswrap = RegressionResultsWrapper(olsresult) # rlmwrap = RLMResultsWrapper(rlmresult) data = sm.datasets.wfs.load() # get offset offset = np.log(data.exog[:, -1]) exog = data.exog[:, :-1] # convert dur to dummy exog = sm.tools.categorical(exog, col=0, drop=True) # drop reference category # convert res to dummy exog = sm.tools.categorical(exog, col=0, drop=True) # convert edu to dummy exog = sm.tools.categorical(exog, col=0, drop=True) # drop reference categories and add intercept exog = sm.add_constant(exog[:, [1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12]], prepend=False) endog = np.round(data.endog) mod = sm.GLM(endog, exog, family=sm.families.Poisson()).fit() # glmwrap = GLMResultsWrapper(mod) statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/000077500000000000000000000000001304663657400177245ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/__init__.py000066400000000000000000000000261304663657400220330ustar00rootroot00000000000000from .python import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/collections.py000066400000000000000000000007241304663657400226170ustar00rootroot00000000000000'''backported compatibility functions for Python's collections ''' try: #python >= 2.7 from collections import OrderedDict except ImportError: #http://code.activestate.com/recipes/576693/ #author: Raymond Hettinger from .ordereddict import OrderedDict try: #python >= 2.7 from collections import Counter except ImportError: #http://code.activestate.com/recipes/576611/ #author: Raymond Hettinger from .counter import Counter statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/counter.py000066400000000000000000000145761304663657400217720ustar00rootroot00000000000000'''Compatibility module for collections.Counter for python < 2.7 Author: Raymond Hettinger License: MIT License http://code.activestate.com/recipes/576611/ , downloaded 2013-03-08 ''' from __future__ import print_function from .python import filter, iteritems from operator import itemgetter from heapq import nlargest from itertools import repeat class Counter(dict): '''Dict subclass for counting hashable objects. Sometimes called a bag or multiset. Elements are stored as dictionary keys and their counts are stored as dictionary values. >>> Counter('zyzygy') Counter({'y': 3, 'z': 2, 'g': 1}) ''' def __init__(self, iterable=None, **kwds): '''Create a new, empty Counter object. And if given, count elements from an input iterable. Or, initialize the count from another mapping of elements to their counts. >>> c = Counter() # a new, empty counter >>> c = Counter('gallahad') # a new counter from an iterable >>> c = Counter({'a': 4, 'b': 2}) # a new counter from a mapping >>> c = Counter(a=4, b=2) # a new counter from keyword args ''' self.update(iterable, **kwds) def __missing__(self, key): return 0 def most_common(self, n=None): '''List the n most common elements and their counts from the most common to the least. If n is None, then list all element counts. >>> Counter('abracadabra').most_common(3) [('a', 5), ('r', 2), ('b', 2)] ''' if n is None: return sorted(iteritems(self), key=itemgetter(1), reverse=True) return nlargest(n, iteritems(self), key=itemgetter(1)) def elements(self): '''Iterator over elements repeating each as many times as its count. >>> c = Counter('ABCABC') >>> sorted(c.elements()) ['A', 'A', 'B', 'B', 'C', 'C'] If an element's count has been set to zero or is a negative number, elements() will ignore it. ''' for elem, count in iteritems(self): for _ in repeat(None, count): yield elem # Override dict methods where the meaning changes for Counter objects. @classmethod def fromkeys(cls, iterable, v=None): raise NotImplementedError( 'Counter.fromkeys() is undefined. Use Counter(iterable) instead.') def update(self, iterable=None, **kwds): '''Like dict.update() but add counts instead of replacing them. Source can be an iterable, a dictionary, or another Counter instance. >>> c = Counter('which') >>> c.update('witch') # add elements from another iterable >>> d = Counter('watch') >>> c.update(d) # add elements from another counter >>> c['h'] # four 'h' in which, witch, and watch 4 ''' if iterable is not None: if hasattr(iterable, 'iteritems'): if self: self_get = self.get for elem, count in iteritems(iterable): self[elem] = self_get(elem, 0) + count else: dict.update(self, iterable) # fast path when counter is empty else: self_get = self.get for elem in iterable: self[elem] = self_get(elem, 0) + 1 if kwds: self.update(kwds) def copy(self): 'Like dict.copy() but returns a Counter instance instead of a dict.' return Counter(self) def __delitem__(self, elem): 'Like dict.__delitem__() but does not raise KeyError for missing values.' if elem in self: dict.__delitem__(self, elem) def __repr__(self): if not self: return '%s()' % self.__class__.__name__ items = ', '.join(map('%r: %r'.__mod__, self.most_common())) return '%s({%s})' % (self.__class__.__name__, items) # Multiset-style mathematical operations discussed in: # Knuth TAOCP Volume II section 4.6.3 exercise 19 # and at http://en.wikipedia.org/wiki/Multiset # # Outputs guaranteed to only include positive counts. # # To strip negative and zero counts, add-in an empty counter: # c += Counter() def __add__(self, other): '''Add counts from two counters. >>> Counter('abbb') + Counter('bcc') Counter({'b': 4, 'c': 2, 'a': 1}) ''' if not isinstance(other, Counter): return NotImplemented result = Counter() for elem in set(self) | set(other): newcount = self[elem] + other[elem] if newcount > 0: result[elem] = newcount return result def __sub__(self, other): ''' Subtract count, but keep only results with positive counts. >>> Counter('abbbc') - Counter('bccd') Counter({'b': 2, 'a': 1}) ''' if not isinstance(other, Counter): return NotImplemented result = Counter() for elem in set(self) | set(other): newcount = self[elem] - other[elem] if newcount > 0: result[elem] = newcount return result def __or__(self, other): '''Union is the maximum of value in either of the input counters. >>> Counter('abbb') | Counter('bcc') Counter({'b': 3, 'c': 2, 'a': 1}) ''' if not isinstance(other, Counter): return NotImplemented _max = max result = Counter() for elem in set(self) | set(other): newcount = _max(self[elem], other[elem]) if newcount > 0: result[elem] = newcount return result def __and__(self, other): ''' Intersection is the minimum of corresponding counts. >>> Counter('abbb') & Counter('bcc') Counter({'b': 1}) ''' if not isinstance(other, Counter): return NotImplemented _min = min result = Counter() if len(self) < len(other): self, other = other, self for elem in filter(self.__contains__, other): newcount = _min(self[elem], other[elem]) if newcount > 0: result[elem] = newcount return result if __name__ == '__main__': import doctest print(doctest.testmod()) statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/numpy.py000066400000000000000000000424771304663657400214640ustar00rootroot00000000000000"""Compatibility functions for numpy versions in lib np.unique --------- Behavior changed in 1.6.2 and doesn't work for structured arrays if return_index=True. Only needed for this case, use np.unique otherwise License: np_unique below is copied form the numpy source before the change and is distributed under the BSD-3 license Copyright (c) 2005-2009, NumPy Developers. All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: * Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. * Neither the name of the NumPy Developers nor the names of any contributors may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. np_new_unique ------------- Optionally provides the count of the number of occurences of each unique element. Copied from Numpy source, under license: Copyright (c) 2005-2015, NumPy Developers. All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: * Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. * Neither the name of the NumPy Developers nor the names of any contributors may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. """ from __future__ import absolute_import from .scipy import NumpyVersion import numpy as np if NumpyVersion(np.__version__) < '1.6.2': npc_unique = np.unique else: def npc_unique(ar, return_index=False, return_inverse=False): """ Find the unique elements of an array. Returns the sorted unique elements of an array. There are two optional outputs in addition to the unique elements: the indices of the input array that give the unique values, and the indices of the unique array that reconstruct the input array. Parameters ---------- ar : array_like Input array. This will be flattened if it is not already 1-D. return_index : bool, optional If True, also return the indices of `ar` that result in the unique array. return_inverse : bool, optional If True, also return the indices of the unique array that can be used to reconstruct `ar`. Returns ------- unique : ndarray The sorted unique values. unique_indices : ndarray, optional The indices of the unique values in the (flattened) original array. Only provided if `return_index` is True. unique_inverse : ndarray, optional The indices to reconstruct the (flattened) original array from the unique array. Only provided if `return_inverse` is True. See Also -------- numpy.lib.arraysetops : Module with a number of other functions for performing set operations on arrays. Examples -------- >>> np.unique([1, 1, 2, 2, 3, 3]) array([1, 2, 3]) >>> a = np.array([[1, 1], [2, 3]]) >>> np.unique(a) array([1, 2, 3]) Return the indices of the original array that give the unique values: >>> a = np.array(['a', 'b', 'b', 'c', 'a']) >>> u, indices = np.unique(a, return_index=True) >>> u array(['a', 'b', 'c'], dtype='|S1') >>> indices array([0, 1, 3]) >>> a[indices] array(['a', 'b', 'c'], dtype='|S1') Reconstruct the input array from the unique values: >>> a = np.array([1, 2, 6, 4, 2, 3, 2]) >>> u, indices = np.unique(a, return_inverse=True) >>> u array([1, 2, 3, 4, 6]) >>> indices array([0, 1, 4, 3, 1, 2, 1]) >>> u[indices] array([1, 2, 6, 4, 2, 3, 2]) """ try: ar = ar.flatten() except AttributeError: if not return_inverse and not return_index: items = sorted(set(ar)) return np.asarray(items) else: ar = np.asanyarray(ar).flatten() if ar.size == 0: if return_inverse and return_index: return ar, np.empty(0, np.bool), np.empty(0, np.bool) elif return_inverse or return_index: return ar, np.empty(0, np.bool) else: return ar if return_inverse or return_index: perm = ar.argsort() aux = ar[perm] flag = np.concatenate(([True], aux[1:] != aux[:-1])) if return_inverse: iflag = np.cumsum(flag) - 1 iperm = perm.argsort() if return_index: return aux[flag], perm[flag], iflag[iperm] else: return aux[flag], iflag[iperm] else: return aux[flag], perm[flag] else: ar.sort() flag = np.concatenate(([True], ar[1:] != ar[:-1])) return ar[flag] if NumpyVersion(np.__version__) >= '1.7.1': np_matrix_rank = np.linalg.matrix_rank else: def np_matrix_rank(M, tol=None): """ Return matrix rank of array using SVD method Rank of the array is the number of SVD singular values of the array that are greater than `tol`. Parameters ---------- M : {(M,), (M, N)} array_like array of <=2 dimensions tol : {None, float}, optional threshold below which SVD values are considered zero. If `tol` is None, and ``S`` is an array with singular values for `M`, and ``eps`` is the epsilon value for datatype of ``S``, then `tol` is set to ``S.max() * max(M.shape) * eps``. Notes ----- The default threshold to detect rank deficiency is a test on the magnitude of the singular values of `M`. By default, we identify singular values less than ``S.max() * max(M.shape) * eps`` as indicating rank deficiency (with the symbols defined above). This is the algorithm MATLAB uses [1]. It also appears in *Numerical recipes* in the discussion of SVD solutions for linear least squares [2]. This default threshold is designed to detect rank deficiency accounting for the numerical errors of the SVD computation. Imagine that there is a column in `M` that is an exact (in floating point) linear combination of other columns in `M`. Computing the SVD on `M` will not produce a singular value exactly equal to 0 in general: any difference of the smallest SVD value from 0 will be caused by numerical imprecision in the calculation of the SVD. Our threshold for small SVD values takes this numerical imprecision into account, and the default threshold will detect such numerical rank deficiency. The threshold may declare a matrix `M` rank deficient even if the linear combination of some columns of `M` is not exactly equal to another column of `M` but only numerically very close to another column of `M`. We chose our default threshold because it is in wide use. Other thresholds are possible. For example, elsewhere in the 2007 edition of *Numerical recipes* there is an alternative threshold of ``S.max() * np.finfo(M.dtype).eps / 2. * np.sqrt(m + n + 1.)``. The authors describe this threshold as being based on "expected roundoff error" (p 71). The thresholds above deal with floating point roundoff error in the calculation of the SVD. However, you may have more information about the sources of error in `M` that would make you consider other tolerance values to detect *effective* rank deficiency. The most useful measure of the tolerance depends on the operations you intend to use on your matrix. For example, if your data come from uncertain measurements with uncertainties greater than floating point epsilon, choosing a tolerance near that uncertainty may be preferable. The tolerance may be absolute if the uncertainties are absolute rather than relative. References ---------- .. [1] MATLAB reference documention, "Rank" http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/rank.html .. [2] W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling and B. P. Flannery, "Numerical Recipes (3rd edition)", Cambridge University Press, 2007, page 795. Examples -------- >>> from numpy.linalg import matrix_rank >>> matrix_rank(np.eye(4)) # Full rank matrix 4 >>> I=np.eye(4); I[-1,-1] = 0. # rank deficient matrix >>> matrix_rank(I) 3 >>> matrix_rank(np.ones((4,))) # 1 dimension - rank 1 unless all 0 1 >>> matrix_rank(np.zeros((4,))) 0 """ M = np.asarray(M) if M.ndim > 2: raise TypeError('array should have 2 or fewer dimensions') if M.ndim < 2: return int(not all(M == 0)) S = np.linalg.svd(M, compute_uv=False) if tol is None: tol = S.max() * max(M.shape) * np.finfo(S.dtype).eps return np.sum(S > tol) if NumpyVersion(np.__version__) >= '1.8.0': nanmean = np.nanmean else: def nanmean(a, axis=None): """ Parameters ---------- a : array_like Array containing numbers whose mean is desired. If `a` is not an array, a conversion is attempted. axis : int, optional Axis along which the means are computed. The default is to compute the mean of the flattened array. Returns ------- m : ndarray, see dtype parameter above If `out=None`, returns a new array containing the mean values, otherwise a reference to the output array is returned. Nan is returned for slices that contain only NaNs. Notes ----- Work around for nanmean which was introducted in 1.8. Does not support all features. """ sum = np.nansum(a, axis=axis) count = np.sum(np.logical_not(np.isnan(a)), axis=axis) zero_count = count == 0 if zero_count.any(): avg = np.zeros_like(sum) non_zero_count = np.logical_not(zero_count) avg[zero_count] = np.nan avg[non_zero_count] = sum[non_zero_count] / count[non_zero_count] else: avg = sum / count return avg if NumpyVersion(np.__version__) >= '1.9.0': np_new_unique = np.unique else: def np_new_unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False): """ Find the unique elements of an array. Returns the sorted unique elements of an array. There are three optional outputs in addition to the unique elements: the indices of the input array that give the unique values, the indices of the unique array that reconstruct the input array, and the number of times each unique value comes up in the input array. Parameters ---------- ar : array_like Input array. This will be flattened if it is not already 1-D. return_index : bool, optional If True, also return the indices of `ar` that result in the unique array. return_inverse : bool, optional If True, also return the indices of the unique array that can be used to reconstruct `ar`. return_counts : bool, optional If True, also return the number of times each unique value comes up in `ar`. .. versionadded:: 1.9.0 Returns ------- unique : ndarray The sorted unique values. unique_indices : ndarray, optional The indices of the first occurrences of the unique values in the (flattened) original array. Only provided if `return_index` is True. unique_inverse : ndarray, optional The indices to reconstruct the (flattened) original array from the unique array. Only provided if `return_inverse` is True. unique_counts : ndarray, optional The number of times each of the unique values comes up in the original array. Only provided if `return_counts` is True. .. versionadded:: 1.9.0 See Also -------- numpy.lib.arraysetops : Module with a number of other functions for performing set operations on arrays. Examples -------- >>> np.unique([1, 1, 2, 2, 3, 3]) array([1, 2, 3]) >>> a = np.array([[1, 1], [2, 3]]) >>> np.unique(a) array([1, 2, 3]) Return the indices of the original array that give the unique values: >>> a = np.array(['a', 'b', 'b', 'c', 'a']) >>> u, indices = np.unique(a, return_index=True) >>> u array(['a', 'b', 'c'], dtype='|S1') >>> indices array([0, 1, 3]) >>> a[indices] array(['a', 'b', 'c'], dtype='|S1') Reconstruct the input array from the unique values: >>> a = np.array([1, 2, 6, 4, 2, 3, 2]) >>> u, indices = np.unique(a, return_inverse=True) >>> u array([1, 2, 3, 4, 6]) >>> indices array([0, 1, 4, 3, 1, 2, 1]) >>> u[indices] array([1, 2, 6, 4, 2, 3, 2]) """ ar = np.asanyarray(ar).flatten() optional_indices = return_index or return_inverse optional_returns = optional_indices or return_counts if ar.size == 0: if not optional_returns: ret = ar else: ret = (ar,) if return_index: ret += (np.empty(0, np.bool),) if return_inverse: ret += (np.empty(0, np.bool),) if return_counts: ret += (np.empty(0, np.intp),) return ret if optional_indices: perm = ar.argsort(kind='mergesort' if return_index else 'quicksort') aux = ar[perm] else: ar.sort() aux = ar flag = np.concatenate(([True], aux[1:] != aux[:-1])) if not optional_returns: ret = aux[flag] else: ret = (aux[flag],) if return_index: ret += (perm[flag],) if return_inverse: iflag = np.cumsum(flag) - 1 inv_idx = np.empty(ar.shape, dtype=np.intp) inv_idx[perm] = iflag ret += (inv_idx,) if return_counts: idx = np.concatenate(np.nonzero(flag) + ([ar.size],)) ret += (np.diff(idx),) return ret def recarray_select(recarray, fields): """" Work-around for changes in NumPy 1.13 that return views for recarray multiple column selection """ from pandas import DataFrame fields = [fields] if not isinstance(fields, (tuple, list)) else fields if len(fields) == len(recarray.dtype): return recarray recarray = DataFrame.from_records(recarray) return recarray[fields].to_records(index=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/ordereddict.py000066400000000000000000000214441304663657400225730ustar00rootroot00000000000000# Backport of OrderedDict() class that runs on Python 2.4, 2.5, 2.6, 2.7 and pypy. # Passes Python2.7's test suite and incorporates all the latest updates. #Author: Raymond Hettinger #License: MIT License #http://code.activestate.com/recipes/576693/ revision 9, downloaded 2012-03-28 from .python import iterkeys, iteritems try: from thread import get_ident as _get_ident except ImportError: from dummy_thread import get_ident as _get_ident try: from _abcoll import KeysView, ValuesView, ItemsView except ImportError: pass class OrderedDict(dict): 'Dictionary that remembers insertion order' # An inherited dict maps keys to values. # The inherited dict provides __getitem__, __len__, __contains__, and get. # The remaining methods are order-aware. # Big-O running times for all methods are the same as for regular dictionaries. # The internal self.__map dictionary maps keys to links in a doubly linked list. # The circular doubly linked list starts and ends with a sentinel element. # The sentinel element never gets deleted (this simplifies the algorithm). # Each link is stored as a list of length three: [PREV, NEXT, KEY]. def __init__(self, *args, **kwds): '''Initialize an ordered dictionary. Signature is the same as for regular dictionaries, but keyword arguments are not recommended because their insertion order is arbitrary. ''' if len(args) > 1: raise TypeError('expected at most 1 arguments, got %d' % len(args)) try: self.__root except AttributeError: self.__root = root = [] # sentinel node root[:] = [root, root, None] self.__map = {} self.__update(*args, **kwds) def __setitem__(self, key, value, dict_setitem=dict.__setitem__): 'od.__setitem__(i, y) <==> od[i]=y' # Setting a new item creates a new link which goes at the end of the linked # list, and the inherited dictionary is updated with the new key/value pair. if key not in self: root = self.__root last = root[0] last[1] = root[0] = self.__map[key] = [last, root, key] dict_setitem(self, key, value) def __delitem__(self, key, dict_delitem=dict.__delitem__): 'od.__delitem__(y) <==> del od[y]' # Deleting an existing item uses self.__map to find the link which is # then removed by updating the links in the predecessor and successor nodes. dict_delitem(self, key) link_prev, link_next, key = self.__map.pop(key) link_prev[1] = link_next link_next[0] = link_prev def __iter__(self): 'od.__iter__() <==> iter(od)' root = self.__root curr = root[1] while curr is not root: yield curr[2] curr = curr[1] def __reversed__(self): 'od.__reversed__() <==> reversed(od)' root = self.__root curr = root[0] while curr is not root: yield curr[2] curr = curr[0] def clear(self): 'od.clear() -> None. Remove all items from od.' try: for node in self.__map.itervalues(): del node[:] root = self.__root root[:] = [root, root, None] self.__map.clear() except AttributeError: pass dict.clear(self) def popitem(self, last=True): '''od.popitem() -> (k, v), return and remove a (key, value) pair. Pairs are returned in LIFO order if last is true or FIFO order if false. ''' if not self: raise KeyError('dictionary is empty') root = self.__root if last: link = root[0] link_prev = link[0] link_prev[1] = root root[0] = link_prev else: link = root[1] link_next = link[1] root[1] = link_next link_next[0] = root key = link[2] del self.__map[key] value = dict.pop(self, key) return key, value # -- the following methods do not depend on the internal structure -- def keys(self): 'od.keys() -> list of keys in od' return list(self) def values(self): 'od.values() -> list of values in od' return [self[key] for key in self] def items(self): 'od.items() -> list of (key, value) pairs in od' return [(key, self[key]) for key in self] def iterkeys(self): 'od.iterkeys() -> an iterator over the keys in od' return iter(self) def itervalues(self): 'od.itervalues -> an iterator over the values in od' for k in self: yield self[k] def iteritems(self): 'od.iteritems -> an iterator over the (key, value) items in od' for k in self: yield (k, self[k]) def update(*args, **kwds): '''od.update(E, **F) -> None. Update od from dict/iterable E and F. If E is a dict instance, does: for k in E: od[k] = E[k] If E has a .keys() method, does: for k in E.keys(): od[k] = E[k] Or if E is an iterable of items, does: for k, v in E: od[k] = v In either case, this is followed by: for k, v in F.items(): od[k] = v ''' if len(args) > 2: raise TypeError('update() takes at most 2 positional ' 'arguments (%d given)' % (len(args),)) elif not args: raise TypeError('update() takes at least 1 argument (0 given)') self = args[0] # Make progressively weaker assumptions about "other" other = () if len(args) == 2: other = args[1] if isinstance(other, dict): for key in other: self[key] = other[key] elif hasattr(other, 'keys'): for key in iterkeys(other): self[key] = other[key] else: for key, value in other: self[key] = value for key, value in iteritems(kwds): self[key] = value __update = update # let subclasses override update without breaking __init__ __marker = object() def pop(self, key, default=__marker): '''od.pop(k[,d]) -> v, remove specified key and return the corresponding value. If key is not found, d is returned if given, otherwise KeyError is raised. ''' if key in self: result = self[key] del self[key] return result if default is self.__marker: raise KeyError(key) return default def setdefault(self, key, default=None): 'od.setdefault(k[,d]) -> od.get(k,d), also set od[k]=d if k not in od' if key in self: return self[key] self[key] = default return default def __repr__(self, _repr_running={}): 'od.__repr__() <==> repr(od)' call_key = id(self), _get_ident() if call_key in _repr_running: return '...' _repr_running[call_key] = 1 try: if not self: return '%s()' % (self.__class__.__name__,) return '%s(%r)' % (self.__class__.__name__, self.items()) finally: del _repr_running[call_key] def __reduce__(self): 'Return state information for pickling' items = [[k, self[k]] for k in self] inst_dict = vars(self).copy() for k in vars(OrderedDict()): inst_dict.pop(k, None) if inst_dict: return (self.__class__, (items,), inst_dict) return self.__class__, (items,) def copy(self): 'od.copy() -> a shallow copy of od' return self.__class__(self) @classmethod def fromkeys(cls, iterable, value=None): '''OD.fromkeys(S[, v]) -> New ordered dictionary with keys from S and values equal to v (which defaults to None). ''' d = cls() for key in iterable: d[key] = value return d def __eq__(self, other): '''od.__eq__(y) <==> od==y. Comparison to another OD is order-sensitive while comparison to a regular mapping is order-insensitive. ''' if isinstance(other, OrderedDict): return len(self)==len(other) and self.items() == other.items() return dict.__eq__(self, other) def __ne__(self, other): return not self == other # -- the following methods are only used in Python 2.7 -- def viewkeys(self): "od.viewkeys() -> a set-like object providing a view on od's keys" return KeysView(self) def viewvalues(self): "od.viewvalues() -> an object providing a view on od's values" return ValuesView(self) def viewitems(self): "od.viewitems() -> a set-like object providing a view on od's items" return ItemsView(self) statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/pandas.py000066400000000000000000000035321304663657400215470ustar00rootroot00000000000000from __future__ import absolute_import from distutils.version import LooseVersion import numpy as np import pandas version = LooseVersion(pandas.__version__) if version >= '0.17.0': def sort_values(df, *args, **kwargs): return df.sort_values(*args, **kwargs) elif version >= '0.14.0': def sort_values(df, *args, **kwargs): kwargs.setdefault('inplace', False) # always set inplace with 'False' as default return df.sort(*args, **kwargs) else: # Before that, sort didn't have 'inplace' for non data-frame def sort_values(df, *args, **kwargs): if isinstance(df, pandas.DataFrame): return df.sort(*args, **kwargs) # Just make sure inplace is 'False' by default, but doesn't appear in the final arguments # Here, setdefaults will ensure the del operation always succeeds inplace = kwargs.setdefault('inplace', False) del kwargs['inplace'] if not inplace: df = df.copy() df.sort(*args, **kwargs) return df try: from pandas import RangeIndex except ImportError: RangeIndex = tuple() try: from pandas.api.types import is_numeric_dtype except ImportError: try: from pandas.core.common import is_numeric_dtype except ImportError: # Pandas <= 0.14 def is_numeric_dtype(arr_or_dtype): # Crude implementation only suitable for array-like types try: tipo = arr_or_dtype.dtype.type except AttributeError: tipo = type(None) return (issubclass(tipo, (np.number, np.bool_)) and not issubclass(tipo, (np.datetime64, np.timedelta64))) try: import pandas.tseries.tools as datetools import pandas.tseries.frequencies as frequencies except ImportError: from pandas.core import datetools frequencies = datetools statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/python.py000066400000000000000000000146741304663657400216330ustar00rootroot00000000000000""" Compatibility tools for differences between Python 2 and 3 """ import functools import itertools import sys import urllib PY3 = (sys.version_info[0] >= 3) PY3_2 = sys.version_info[:2] == (3, 2) if PY3: import builtins from collections import namedtuple from io import StringIO, BytesIO import inspect cStringIO = StringIO import pickle as cPickle pickle = cPickle import urllib.request import urllib.parse from urllib.request import HTTPError, urlretrieve, URLError import io bytes = bytes str = str asunicode = lambda x, _ : str(x) def asbytes(s): if isinstance(s, bytes): return s return s.encode('latin1') def asstr(s): if isinstance(s, str): return s return s.decode('latin1') def asstr2(s): #added JP, not in numpy version if isinstance(s, str): return s elif isinstance(s, bytes): return s.decode('latin1') else: return str(s) def isfileobj(f): return isinstance(f, io.FileIO) def open_latin1(filename, mode='r'): return open(filename, mode=mode, encoding='iso-8859-1') strchar = 'U' # have to explicitly put builtins into the namespace range = range map = map zip = zip filter = filter reduce = functools.reduce long = int unichr = chr zip_longest = itertools.zip_longest # list-producing versions of the major Python iterating functions def lrange(*args, **kwargs): return list(range(*args, **kwargs)) def lzip(*args, **kwargs): return list(zip(*args, **kwargs)) def lmap(*args, **kwargs): return list(map(*args, **kwargs)) def lfilter(*args, **kwargs): return list(filter(*args, **kwargs)) urlopen = urllib.request.urlopen urljoin = urllib.parse.urljoin urlretrieve = urllib.request.urlretrieve urlencode = urllib.parse.urlencode string_types = str input = input ArgSpec= namedtuple('ArgSpec', ['args', 'varargs', 'keywords', 'defaults']) def getargspec(func): """ Simple workaroung for getargspec deprecation that returns an ArgSpec-like object """ sig = inspect.signature(func) parameters = sig.parameters args, defaults = [], [] varargs, keywords = None, None for key in parameters: parameter = parameters[key] if parameter.kind == inspect.Parameter.VAR_POSITIONAL: varargs = key elif parameter.kind == inspect.Parameter.VAR_KEYWORD: keywords = key else: args.append(key) if parameter.default is not parameter.empty: defaults.append(parameter.default) defaults = None if len(defaults) == 0 else defaults return ArgSpec(args, varargs, keywords, defaults) else: import __builtin__ as builtins # not writeable when instantiated with string, doesn't handle unicode well from cStringIO import StringIO as cStringIO # always writeable from StringIO import StringIO from inspect import getargspec BytesIO = StringIO import cPickle pickle = cPickle import urllib2 import urlparse bytes = str str = str asbytes = str asstr = str asstr2 = str strchar = 'S' def isfileobj(f): return isinstance(f, file) def asunicode(s, encoding='ascii'): if isinstance(s, unicode): return s return s.decode(encoding) def open_latin1(filename, mode='r'): return open(filename, mode=mode) # import iterator versions of these functions range = xrange zip = itertools.izip filter = itertools.ifilter map = itertools.imap reduce = reduce long = long unichr = unichr zip_longest = itertools.izip_longest # Python 2-builtin ranges produce lists lrange = builtins.range lzip = builtins.zip lmap = builtins.map lfilter = builtins.filter urlopen = urllib2.urlopen urljoin = urlparse.urljoin urlencode = urllib.urlencode HTTPError = urllib2.HTTPError URLError = urllib2.URLError string_types = basestring input = raw_input def getexception(): return sys.exc_info()[1] def asbytes_nested(x): if hasattr(x, '__iter__') and not isinstance(x, (bytes, str)): return [asbytes_nested(y) for y in x] else: return asbytes(x) def asunicode_nested(x): if hasattr(x, '__iter__') and not isinstance(x, (bytes, str)): return [asunicode_nested(y) for y in x] else: return asunicode(x) try: advance_iterator = next except NameError: def advance_iterator(it): return it.next() next = advance_iterator try: callable = callable except NameError: def callable(obj): return any("__call__" in klass.__dict__ for klass in type(obj).__mro__) def iteritems(obj, **kwargs): """replacement for six's iteritems for Python2/3 compat uses 'iteritems' if available and otherwise uses 'items'. Passes kwargs to method. """ func = getattr(obj, "iteritems", None) if not func: func = obj.items return func(**kwargs) def iterkeys(obj, **kwargs): func = getattr(obj, "iterkeys", None) if not func: func = obj.keys return func(**kwargs) def itervalues(obj, **kwargs): func = getattr(obj, "itervalues", None) if not func: func = obj.values return func(**kwargs) def get_function_name(func): try: return func.im_func.func_name except AttributeError: #Python 3 return func.__name__ def get_class(func): try: return func.im_class except AttributeError: #Python 3 return func.__self__.__class__ try: combinations = itertools.combinations except: # Python 2.6 only def combinations(iterable, r): # combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD # combinations(lrange(4), 3) --> 012 013 023 123 pool = tuple(iterable) n = len(pool) if r > n: return indices = lrange(r) yield tuple(pool[i] for i in indices) while True: for i in reversed(lrange(r)): if indices[i] != i + n - r: break else: return indices[i] += 1 for j in range(i+1, r): indices[j] = indices[j-1] + 1 yield tuple(pool[i] for i in indices) statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/scipy.py000066400000000000000000000150041304663657400214250ustar00rootroot00000000000000from __future__ import absolute_import import numpy as np def _bit_length_26(x): if x == 0: return 0 elif x == 1: return 1 else: return len(bin(x)) - 2 try: from scipy.lib._version import NumpyVersion except ImportError: import re from .python import string_types class NumpyVersion(): """Parse and compare numpy version strings. Numpy has the following versioning scheme (numbers given are examples; they can be >9) in principle): - Released version: '1.8.0', '1.8.1', etc. - Alpha: '1.8.0a1', '1.8.0a2', etc. - Beta: '1.8.0b1', '1.8.0b2', etc. - Release candidates: '1.8.0rc1', '1.8.0rc2', etc. - Development versions: '1.8.0.dev-f1234afa' (git commit hash appended) - Development versions after a1: '1.8.0a1.dev-f1234afa', '1.8.0b2.dev-f1234afa', '1.8.1rc1.dev-f1234afa', etc. - Development versions (no git hash available): '1.8.0.dev-Unknown' Comparing needs to be done against a valid version string or other `NumpyVersion` instance. Parameters ---------- vstring : str Numpy version string (``np.__version__``). Notes ----- All dev versions of the same (pre-)release compare equal. Examples -------- >>> from scipy.lib._version import NumpyVersion >>> if NumpyVersion(np.__version__) < '1.7.0': ... print('skip') skip >>> NumpyVersion('1.7') # raises ValueError, add ".0" """ def __init__(self, vstring): self.vstring = vstring ver_main = re.match(r'\d[.]\d+[.]\d+', vstring) if not ver_main: raise ValueError("Not a valid numpy version string") self.version = ver_main.group() self.major, self.minor, self.bugfix = [int(x) for x in self.version.split('.')] if len(vstring) == ver_main.end(): self.pre_release = 'final' else: alpha = re.match(r'a\d', vstring[ver_main.end():]) beta = re.match(r'b\d', vstring[ver_main.end():]) rc = re.match(r'rc\d', vstring[ver_main.end():]) pre_rel = [m for m in [alpha, beta, rc] if m is not None] if pre_rel: self.pre_release = pre_rel[0].group() else: self.pre_release = '' self.is_devversion = bool(re.search(r'.dev-', vstring)) def _compare_version(self, other): """Compare major.minor.bugfix""" if self.major == other.major: if self.minor == other.minor: if self.bugfix == other.bugfix: vercmp = 0 elif self.bugfix > other.bugfix: vercmp = 1 else: vercmp = -1 elif self.minor > other.minor: vercmp = 1 else: vercmp = -1 elif self.major > other.major: vercmp = 1 else: vercmp = -1 return vercmp def _compare_pre_release(self, other): """Compare alpha/beta/rc/final.""" if self.pre_release == other.pre_release: vercmp = 0 elif self.pre_release == 'final': vercmp = 1 elif other.pre_release == 'final': vercmp = -1 elif self.pre_release > other.pre_release: vercmp = 1 else: vercmp = -1 return vercmp def _compare(self, other): if not isinstance(other, (string_types, NumpyVersion)): raise ValueError("Invalid object to compare with NumpyVersion.") if isinstance(other, string_types): other = NumpyVersion(other) vercmp = self._compare_version(other) if vercmp == 0: # Same x.y.z version, check for alpha/beta/rc vercmp = self._compare_pre_release(other) if vercmp == 0: # Same version and same pre-release, check if dev version if self.is_devversion is other.is_devversion: vercmp = 0 elif self.is_devversion: vercmp = -1 else: vercmp = 1 return vercmp def __lt__(self, other): return self._compare(other) < 0 def __le__(self, other): return self._compare(other) <= 0 def __eq__(self, other): return self._compare(other) == 0 def __ne__(self, other): return self._compare(other) != 0 def __gt__(self, other): return self._compare(other) > 0 def __ge__(self, other): return self._compare(other) >= 0 def __repr(self): return "NumpyVersion(%s)" % self.vstring def _next_regular(target): """ Find the next regular number greater than or equal to target. Regular numbers are composites of the prime factors 2, 3, and 5. Also known as 5-smooth numbers or Hamming numbers, these are the optimal size for inputs to FFTPACK. Target must be a positive integer. """ if target <= 6: return target # Quickly check if it's already a power of 2 if not (target & (target - 1)): return target match = float('inf') # Anything found will be smaller p5 = 1 while p5 < target: p35 = p5 while p35 < target: # Ceiling integer division, avoiding conversion to float # (quotient = ceil(target / p35)) quotient = -(-target // p35) # Quickly find next power of 2 >= quotient try: p2 = 2 ** ((quotient - 1).bit_length()) except AttributeError: # Fallback for Python <2.7 p2 = 2 ** _bit_length_26(quotient - 1) N = p2 * p35 if N == target: return N elif N < match: match = N p35 *= 3 if p35 == target: return p35 if p35 < match: match = p35 p5 *= 5 if p5 == target: return p5 if p5 < match: match = p5 return match statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/tests/000077500000000000000000000000001304663657400210665ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400231650ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/tests/test_collections.py000066400000000000000000000005671304663657400250250ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat import iteritems from statsmodels.compat.collections import Counter from numpy.testing import assert_ def test_counter(): #just check a basic example c = Counter('gallahad') res = [('a', 3), ('d', 1), ('g', 1), ('h', 1), ('l', 2)] msg = 'gallahad fails\n'+repr(sorted(iteritems(c))) assert_(sorted(iteritems(c)) == res, msg=msg) statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/tests/test_itercompat.py000066400000000000000000000023061304663657400246470ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Feb 29 10:34:00 2012 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.compat import lrange, zip_longest, combinations from numpy.testing import assert_ def test_zip_longest(): lili = [['a0', 'b0', 'c0', 'd0'], ['a1', 'b1', 'c1'], ['a2', 'b2', 'c2', 'd2'], ['a3', 'b3', 'c3', 'd3'], ['a4', 'b4']] transposed = [('a0', 'a1', 'a2', 'a3', 'a4'), ('b0', 'b1', 'b2', 'b3', 'b4'), ('c0', 'c1', 'c2', 'c3', None), ('d0', None, 'd2', 'd3', None)] assert_(list(zip_longest(*lili)) == transposed, '%r not equal %r' % ( zip_longest(*lili), transposed)) def test_combinations(): actual = list(combinations('ABCD', 2)) desired = [('A', 'B'), ('A', 'C'), ('A', 'D'), ('B', 'C'), ('B', 'D'), ('C', 'D')] assert_(actual == desired, '%r not equal %r' % (actual, desired)) actual = list(combinations(lrange(4), 3)) desired = [(0, 1, 2), (0, 1, 3), (0, 2, 3), (1, 2, 3)] assert_(actual == desired, '%r not equal %r' % (actual, desired)) if __name__ == '__main__': test_zip_longest() test_combinations() statsmodels-0.8.0/statsmodels/compat/tests/test_scipy_compat.py000066400000000000000000000067651304663657400252070ustar00rootroot00000000000000from numpy.testing import assert_equal from statsmodels.compat.scipy import _next_regular def test_next_regular(): hams = { 1: 1, 2: 2, 3: 3, 4: 4, 5: 5, 6: 6, 7: 8, 8: 8, 14: 15, 15: 15, 16: 16, 17: 18, 1021: 1024, 1536: 1536, 51200000: 51200000, 510183360: 510183360, 510183360+1: 512000000, 511000000: 512000000, 854296875: 854296875, 854296875+1: 859963392, 196608000000: 196608000000, 196608000000+1: 196830000000, 8789062500000: 8789062500000, 8789062500000+1: 8796093022208, 206391214080000: 206391214080000, 206391214080000+1: 206624260800000, 470184984576000: 470184984576000, 470184984576000+1: 470715894135000, 7222041363087360: 7222041363087360, 7222041363087360+1: 7230196133913600, # power of 5 5**23 11920928955078125: 11920928955078125, 11920928955078125-1: 11920928955078125, # power of 3 3**34 16677181699666569: 16677181699666569, 16677181699666569-1: 16677181699666569, # power of 2 2**54 18014398509481984: 18014398509481984, 18014398509481984-1: 18014398509481984, # above this, int(ceil(n)) == int(ceil(n+1)) 19200000000000000: 19200000000000000, 19200000000000000+1: 19221679687500000, 288230376151711744: 288230376151711744, 288230376151711744+1: 288325195312500000, 288325195312500000-1: 288325195312500000, 288325195312500000: 288325195312500000, 288325195312500000+1: 288555831593533440, # power of 3 3**83 3990838394187339929534246675572349035227-1: 3990838394187339929534246675572349035227, 3990838394187339929534246675572349035227: 3990838394187339929534246675572349035227, # power of 2 2**135 43556142965880123323311949751266331066368-1: 43556142965880123323311949751266331066368, 43556142965880123323311949751266331066368: 43556142965880123323311949751266331066368, # power of 5 5**57 6938893903907228377647697925567626953125-1: 6938893903907228377647697925567626953125, 6938893903907228377647697925567626953125: 6938893903907228377647697925567626953125, # http://www.drdobbs.com/228700538 # 2**96 * 3**1 * 5**13 290142196707511001929482240000000000000-1: 290142196707511001929482240000000000000, 290142196707511001929482240000000000000: 290142196707511001929482240000000000000, 290142196707511001929482240000000000000+1: 290237644800000000000000000000000000000, # 2**36 * 3**69 * 5**7 4479571262811807241115438439905203543080960000000-1: 4479571262811807241115438439905203543080960000000, 4479571262811807241115438439905203543080960000000: 4479571262811807241115438439905203543080960000000, 4479571262811807241115438439905203543080960000000+1: 4480327901140333639941336854183943340032000000000, # 2**37 * 3**44 * 5**42 30774090693237851027531250000000000000000000000000000000000000-1: 30774090693237851027531250000000000000000000000000000000000000, 30774090693237851027531250000000000000000000000000000000000000: 30774090693237851027531250000000000000000000000000000000000000, 30774090693237851027531250000000000000000000000000000000000000+1: 30778180617309082445871527002041377406962596539492679680000000, } for x, y in hams.items(): assert_equal(_next_regular(x), y) statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/000077500000000000000000000000001304663657400202515ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/COPYING000066400000000000000000000034611304663657400213100ustar00rootroot00000000000000Last Change: Tue Jul 17 05:00 PM 2007 J The code and descriptive text is copyrighted and offered under the terms of the BSD License from the authors; see below. However, the actual dataset may have a different origin and intellectual property status. See the SOURCE and COPYRIGHT variables for this information. Copyright (c) 2007 David Cournapeau All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: * Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. * Neither the author nor the names of any contributors may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/README.txt000066400000000000000000000031701304663657400217500ustar00rootroot00000000000000This README was copied from http://projects.scipy.org/scikits/browser/trunk/learn/scikits/learn/datasets/ ----------------------------------------------------------------------------- Last Change: Tue Jul 17 04:00 PM 2007 J This packages datasets defines a set of packages which contain datasets useful for demo, examples, etc... This can be seen as an equivalent of the R dataset package, but for python. Each subdir is a python package, and should define the function load, returning the corresponding data. For example, to access datasets data1, you should be able to do: >> from datasets.data1 import load >> d = load() # -> d contains the data of the datasets data1 load can do whatever it wants: fetching data from a file (python script, csv file, etc...), from the internet, etc... Some special variables must be defined for each package, containing a python string: - COPYRIGHT: copyright informations - SOURCE: where the data are coming from - DESCHOSRT: short description - DESCLONG: long description - NOTE: some notes on the datasets. For the datasets to be useful in the learn scikits, which is the project which initiated this datasets package, the data returned by load has to be a dict with the following conventions: - 'data': this value should be a record array containing the actual data. - 'label': this value should be a rank 1 array of integers, contains the label index for each sample, that is label[i] should be the label index of data[i]. - 'class': a record array such as class[i] is the class name. In other words, this makes the correspondance label index <> label name. statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/__init__.py000066400000000000000000000007201304663657400223610ustar00rootroot00000000000000""" Datasets module """ #__all__ = filter(lambda s:not s.startswith('_'),dir()) from . import (anes96, cancer, committee, ccard, copper, cpunish, elnino, engel, grunfeld, longley, macrodata, modechoice, nile, randhie, scotland, spector, stackloss, star98, strikes, sunspots, fair, heart, statecrime, co2, fertility, china_smoking) from .utils import get_rdataset, get_data_home, clear_data_home, webuse, check_internet statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/anes96/000077500000000000000000000000001304663657400213565ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/anes96/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400234630ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/anes96/anes96.csv000066400000000000000000000521261304663657400232060ustar00rootroot00000000000000'popul' 'TVnews' 'selfLR' 'ClinLR' 'DoleLR' 'PID' 'age' 'educ' 'income' 'vote' 0 7 7 1 6 6 36 3 1 1 190 1 3 3 5 1 20 4 1 0 31 7 2 2 6 1 24 6 1 0 83 4 3 4 5 1 28 6 1 0 640 7 5 6 4 0 68 6 1 0 110 3 3 4 6 1 21 4 1 0 100 7 5 6 4 1 77 4 1 0 31 1 5 4 5 4 21 4 1 0 180 7 4 6 3 3 31 4 1 0 2800 0 3 3 7 0 39 3 1 0 1600 0 3 2 4 4 26 2 1 0 330 5 4 3 6 1 31 4 1 0 190 2 5 4 6 5 22 4 1 1 100 7 4 4 6 0 42 5 1 0 1000 7 5 7 4 0 74 1 1 0 0 7 6 7 5 0 62 3 1 0 130 7 4 4 5 1 58 3 1 0 5 5 3 3 6 1 24 6 1 0 33 7 6 2 6 5 51 4 1 1 19 2 2 1 4 0 36 3 2 0 74 7 4 4 7 2 88 2 2 0 190 0 2 4 6 2 20 4 2 0 12 3 4 6 3 2 27 3 2 0 0 7 6 1 6 6 44 4 2 1 19 0 4 2 2 1 45 3 2 0 0 2 4 3 6 1 21 4 2 0 390 5 3 4 7 1 40 5 2 0 40 7 4 3 4 0 40 6 2 0 3 3 5 5 4 1 48 3 2 0 450 3 4 7 1 0 34 3 2 0 350 0 3 4 7 2 26 2 2 0 64 3 4 4 2 1 60 2 3 0 3 0 4 4 3 0 32 3 3 0 0 1 4 3 7 1 31 3 3 0 640 7 7 5 7 4 33 3 3 1 0 7 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TITLE = __doc__ SOURCE = """ http://www.electionstudies.org/ The American National Election Studies. """ DESCRSHORT = """This data is a subset of the American National Election Studies of 1996.""" DESCRLONG = DESCRSHORT NOTE = """:: Number of observations - 944 Number of variables - 10 Variables name definitions:: popul - Census place population in 1000s TVnews - Number of times per week that respondent watches TV news. PID - Party identification of respondent. 0 - Strong Democrat 1 - Weak Democrat 2 - Independent-Democrat 3 - Independent-Indpendent 4 - Independent-Republican 5 - Weak Republican 6 - Strong Republican age : Age of respondent. educ - Education level of respondent 1 - 1-8 grades 2 - Some high school 3 - High school graduate 4 - Some college 5 - College degree 6 - Master's degree 7 - PhD income - Income of household 1 - None or less than $2,999 2 - $3,000-$4,999 3 - $5,000-$6,999 4 - $7,000-$8,999 5 - $9,000-$9,999 6 - $10,000-$10,999 7 - $11,000-$11,999 8 - $12,000-$12,999 9 - $13,000-$13,999 10 - $14,000-$14.999 11 - $15,000-$16,999 12 - $17,000-$19,999 13 - $20,000-$21,999 14 - $22,000-$24,999 15 - $25,000-$29,999 16 - $30,000-$34,999 17 - $35,000-$39,999 18 - $40,000-$44,999 19 - $45,000-$49,999 20 - $50,000-$59,999 21 - $60,000-$74,999 22 - $75,000-89,999 23 - $90,000-$104,999 24 - $105,000 and over vote - Expected vote 0 - Clinton 1 - Dole The following 3 variables all take the values: 1 - Extremely liberal 2 - Liberal 3 - Slightly liberal 4 - Moderate 5 - Slightly conservative 6 - Conservative 7 - Extremely Conservative selfLR - Respondent's self-reported political leanings from "Left" to "Right". ClinLR - Respondents impression of Bill Clinton's political leanings from "Left" to "Right". DoleLR - Respondents impression of Bob Dole's political leanings from "Left" to "Right". logpopul - log(popul + .1) """ from numpy import recfromtxt, log import numpy.lib.recfunctions as nprf from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """Load the anes96 data and returns a Dataset class. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=5, exog_idx=[10, 2, 6, 7, 8], dtype=float) def load_pandas(): """Load the anes96 data and returns a Dataset class. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=5, exog_idx=[10, 2, 6, 7, 8], dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/anes96.csv', "rb") as f: data = recfromtxt(f, delimiter="\t", names=True, dtype=float) logpopul = log(data['popul'] + .1) data = nprf.append_fields(data, 'logpopul', logpopul, usemask=False, asrecarray=True) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/anes96/src/000077500000000000000000000000001304663657400221455ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/anes96/src/anes96.csv000066400000000000000000000565131304663657400240010ustar00rootroot00000000000000popul TVnews selfLR ClinLR DoleLR PID age educ income vote reldist 0 7 7 1 6 6 36 3 1 1 -5 190 1 3 3 5 1 20 4 1 0 2 31 7 2 2 6 1 24 6 1 0 4 83 4 3 4 5 1 28 6 1 0 1 640 7 5 6 4 0 68 6 1 0 0 110 3 3 4 6 1 21 4 1 0 2 100 7 5 6 4 1 77 4 1 0 0 31 1 5 4 5 4 21 4 1 0 -1 180 7 4 6 3 3 31 4 1 0 -1 2800 0 3 3 7 0 39 3 1 0 4 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66,19818 53,19906 58,20065 75,20140 88,20268 83,20539 48,20639 69,20969 41,21353 73,21757 79,22811 63,23245 90,23258 92,24296 60,24351 63,24692 63,24896 75,25275 70,25405 90,25715 111,26245 103,26408 117,26691 118,28024 40,28270 83,28477 90,29254 97,29422 92,30125 104,30538 96,34109 142,35112 105,35876 145,36307 160,39023 127,40756 169,42997 104,47672 179,49126 152,53464 163,56529 167,59634 302,60161 246,62398 236,62652 250,62931 267,63476 244,66676 248,74005 360,88456 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/cancer/data.py000066400000000000000000000033131304663657400227670ustar00rootroot00000000000000"""Breast Cancer Data""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """???""" TITLE = """Breast Cancer Data""" SOURCE = """ This is the breast cancer data used in Owen's empirical likelihood. It is taken from Rice, J.A. Mathematical Statistics and Data Analysis. http://www.cengage.com/statistics/discipline_content/dataLibrary.html """ DESCRSHORT = """Breast Cancer and county population""" DESCRLONG = """The number of breast cancer observances in various counties""" #suggested notes NOTE = """:: Number of observations: 301 Number of variables: 2 Variable name definitions: cancer - The number of breast cancer observances population - The population of the county """ import numpy as np from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() ##### SET THE INDICES ##### #NOTE: None for exog_idx is the complement of endog_idx return du.process_recarray(data, endog_idx=0, exog_idx=None, dtype=float) def load_pandas(): data = _get_data() ##### SET THE INDICES ##### #NOTE: None for exog_idx is the complement of endog_idx return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=0, exog_idx=None, dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) ##### EDIT THE FOLLOWING TO POINT TO DatasetName.csv ##### with open(filepath + '/cancer.csv', 'rb') as f: data = np.recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/ccard/000077500000000000000000000000001304663657400213255ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/ccard/R_wls.s000066400000000000000000000005631304663657400226030ustar00rootroot00000000000000d <- read.csv('./ccard.csv') attach(d) m1 <- lm(AVGEXP ~ AGE + INCOME + INCOMESQ + OWNRENT, weights=1/INCOMESQ) results <- summary(m1) m2 <- lm(AVGEXP ~ AGE + INCOME + INCOMESQ + OWNRENT - 1, weights=1/INCOMESQ) results2 <- summary(m2) print('m1 has a constant, which theoretically should be INCOME') print('m2 include -1 for no constant') print('See ccard/R_wls.s') statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/ccard/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400234320ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/ccard/ccard.csv000066400000000000000000000030431304663657400231160ustar00rootroot00000000000000"AVGEXP","AGE","INCOME","INCOMESQ","OWNRENT" 124.98,38,4.52,20.4304,1 9.85,33,2.42,5.8564,0 15,34,4.5,20.25,1 137.87,31,2.54,6.4516,0 546.5,32,9.79,95.8441,1 92,23,2.5,6.25,0 40.83,28,3.96,15.6816,0 150.79,29,2.37,5.6169,1 777.82,37,3.8,14.44,1 52.58,28,3.2,10.24,0 256.66,31,3.95,15.6025,1 78.87,29,2.45,6.0025,1 42.62,35,1.91,3.6481,1 335.43,41,3.2,10.24,1 248.72,40,4,16,1 548.03,40,10,100,1 43.34,35,2.35,5.5225,1 218.52,34,2,4,1 170.64,36,4,16,0 37.58,43,5.14,26.4196,1 502.2,30,4.51,20.3401,0 73.18,22,1.5,2.25,0 1532.77,40,5.5,30.25,1 42.69,22,2.03,4.1209,0 417.83,29,3.2,10.24,0 552.72,21,2.47,6.1009,1 222.54,24,3,9,0 541.3,43,3.54,12.5316,1 568.77,37,5.7,32.49,1 344.47,27,3.5,12.25,0 405.35,28,4.6,21.16,1 310.94,26,3,9,1 53.65,23,2.59,6.7081,0 63.92,30,1.51,2.2801,0 165.85,30,1.85,3.4225,0 9.58,38,2.6,6.76,0 319.49,36,2,4,0 83.08,26,2.35,5.5225,0 644.83,28,7,49,1 93.2,24,2,4,0 105.04,21,1.7,2.89,0 34.13,24,2.8,7.84,0 41.19,26,2.4,5.76,0 169.89,33,3,9,0 1898.03,34,4.8,23.04,0 810.39,33,3.18,10.1124,0 32.78,21,1.5,2.25,0 95.8,25,3,9,0 27.78,27,2.28,5.1984,0 215.07,26,2.8,7.84,0 79.51,22,2.7,7.29,0 306.03,41,6,36,0 104.54,42,3.9,15.21,0 642.47,25,3.07,9.4249,0 308.05,31,2.46,6.0516,1 186.35,27,2,4,0 56.15,33,3.25,10.5625,0 129.37,37,2.72,7.3984,0 93.11,27,2.2,4.84,0 292.66,24,3.75,14.0625,0 98.46,25,2.88,8.2944,0 258.55,36,3.05,9.3025,0 101.68,33,2.55,6.5025,0 65.25,55,2.64,6.9696,1 108.61,20,1.65,2.7225,0 49.56,29,2.4,5.76,0 235.57,41,7.24,52.4176,1 68.38,43,2.4,5.76,0 474.15,33,6,36,1 234.05,25,3.6,12.96,0 451.2,26,5,25,1 251.52,46,5.5,30.25,1 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/ccard/data.py000066400000000000000000000031271304663657400226130ustar00rootroot00000000000000"""Bill Greene's credit scoring data.""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """Used with express permission of the original author, who retains all rights.""" TITLE = __doc__ SOURCE = """ William Greene's `Econometric Analysis` More information can be found at the web site of the text: http://pages.stern.nyu.edu/~wgreene/Text/econometricanalysis.htm """ DESCRSHORT = """William Greene's credit scoring data""" DESCRLONG = """More information on this data can be found on the homepage for Greene's `Econometric Analysis`. See source. """ NOTE = """:: Number of observations - 72 Number of variables - 5 Variable name definitions - See Source for more information on the variables. """ from numpy import recfromtxt from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """Load the credit card data and returns a Dataset class. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=0, dtype=float) def load_pandas(): """Load the credit card data and returns a Dataset class. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=0) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + "/ccard.csv", 'rb') as f: data = recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/ccard/src/000077500000000000000000000000001304663657400221145ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/ccard/src/ccard.csv000066400000000000000000000040511304663657400237050ustar00rootroot00000000000000"MDR","Acc","Age","Income","Avgexp","Ownrent","Selfempl" 0,1,38,4.52,124.98,1,0 0,1,33,2.42,9.85,0,0 0,1,34,4.5,15,1,0 0,1,31,2.54,137.87,0,0 0,1,32,9.79,546.5,1,0 0,1,23,2.5,92,0,0 0,1,28,3.96,40.83,0,0 0,1,29,2.37,150.79,1,0 0,1,37,3.8,777.82,1,0 0,1,28,3.2,52.58,0,0 0,1,31,3.95,256.66,1,0 0,0,42,1.98,0,1,0 0,0,30,1.73,0,1,0 0,1,29,2.45,78.87,1,0 0,1,35,1.91,42.62,1,0 0,1,41,3.2,335.43,1,0 0,1,40,4,248.72,1,0 7,0,30,3,0,1,0 0,1,40,10,548.03,1,1 3,0,46,3.4,0,0,0 0,1,35,2.35,43.34,1,0 1,0,25,1.88,0,0,0 0,1,34,2,218.52,1,0 1,1,36,4,170.64,0,0 0,1,43,5.14,37.58,1,0 0,1,30,4.51,502.2,0,0 0,0,22,3.84,0,0,1 0,1,22,1.5,73.18,0,0 0,0,34,2.5,0,1,0 0,1,40,5.5,1532.77,1,0 0,1,22,2.03,42.69,0,0 1,1,29,3.2,417.83,0,0 1,0,25,3.15,0,1,0 0,1,21,2.47,552.72,1,0 0,1,24,3,222.54,0,0 0,1,43,3.54,541.3,1,0 0,0,43,2.28,0,0,0 0,1,37,5.7,568.77,1,0 0,1,27,3.5,344.47,0,0 0,1,28,4.6,405.35,1,0 0,1,26,3,310.94,1,0 0,1,23,2.59,53.65,0,0 0,1,30,1.51,63.92,0,0 0,1,30,1.85,165.85,0,0 0,1,38,2.6,9.58,0,0 0,0,28,1.8,0,0,1 0,1,36,2,319.49,0,0 0,0,38,3.26,0,0,0 0,1,26,2.35,83.08,0,0 0,1,28,7,644.83,1,0 0,0,50,3.6,0,0,0 0,1,24,2,93.2,0,0 0,1,21,1.7,105.04,0,0 0,1,24,2.8,34.13,0,0 0,1,26,2.4,41.19,0,0 1,1,33,3,169.89,0,0 0,1,34,4.8,1898.03,0,0 0,1,33,3.18,810.39,0,0 0,0,45,1.8,0,0,0 0,1,21,1.5,32.78,0,0 2,1,25,3,95.8,0,0 0,1,27,2.28,27.78,0,0 0,1,26,2.8,215.07,0,0 0,1,22,2.7,79.51,0,0 3,0,27,4.9,0,1,0 0,0,26,2.5,0,0,1 0,1,41,6,306.03,0,1 0,1,42,3.9,104.54,0,0 0,0,22,5.1,0,0,0 0,1,25,3.07,642.47,0,0 0,1,31,2.46,308.05,1,0 0,1,27,2,186.35,0,0 0,1,33,3.25,56.15,0,0 0,1,37,2.72,129.37,0,0 0,1,27,2.2,93.11,0,0 1,0,24,4.1,0,0,0 0,1,24,3.75,292.66,0,0 0,1,25,2.88,98.46,0,0 0,1,36,3.05,258.55,0,0 0,1,33,2.55,101.68,0,0 0,0,33,4,0,0,0 1,1,55,2.64,65.25,1,0 0,1,20,1.65,108.61,0,0 0,1,29,2.4,49.56,0,0 3,0,40,3.71,0,0,0 0,1,41,7.24,235.57,1,0 0,0,41,4.39,0,1,0 0,0,35,3.3,0,1,0 0,0,24,2.3,0,0,0 1,0,54,4.18,0,0,0 2,0,34,2.49,0,0,0 0,0,45,2.81,0,1,0 0,1,43,2.4,68.38,0,0 4,0,35,1.5,0,0,0 2,0,36,8.4,0,0,0 0,1,22,1.56,0,0,0 1,1,33,6,474.15,1,0 1,1,25,3.6,234.05,0,0 0,1,26,5,451.2,1,0 0,1,46,5.5,251.52,1,0 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/ccard/src/names.txt000066400000000000000000000004231304663657400237570ustar00rootroot00000000000000MDR = Number of derogator reports Acc = Credit card application accpeted (1=yes) Age = Age in years + 12ths of a year Income = Income divided by 10,000 Avgexp = Avg. monthly credit card expenditure Ownrent = Indiviual owns(1) or rents(0) home Selfempl = (1=yes, 0=no) statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/china_smoking/000077500000000000000000000000001304663657400230625ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/china_smoking/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400251670ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/china_smoking/china_smoking.csv000066400000000000000000000004301304663657400264050ustar00rootroot00000000000000Location,smoking_yes_cancer_yes,smoking_yes_cancer_no,smoking_no_cancer_yes,smoking_no_cancer_no Beijing,126,100,35,61 Shanghai,908,688,497,807 Shenyang,913,747,336,598 Nanjng,235,172,58,121 Harbin,402,308,121,215 Zhengzhou,182,156,72,98 Taiyuan,60,99,11,43 Nanchang,104,89,21,36 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/china_smoking/data.py000066400000000000000000000032261304663657400243500ustar00rootroot00000000000000"""Smoking and lung cancer in eight cities in China.""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """Intern. J. Epidemiol. (1992)""" TITLE = __doc__ SOURCE = """ Transcribed from Z. Liu, Smoking and Lung Cancer Incidence in China, Intern. J. Epidemiol., 21:197-201, (1992). """ DESCRSHORT = """Co-occurrence of lung cancer and smoking in 8 Chinese cities.""" DESCRLONG = """This is a series of 8 2x2 contingency tables showing the co-occurrence of lung cancer and smoking in 8 Chinese cities. """ NOTE = """:: Number of Observations - 8 Number of Variables - 3 Variable name definitions:: city_name - name of the city smoking - yes or no, according to a person's smoking behavior lung_cancer - yes or no, according to a person's lung cancer status """ import pandas as pd from statsmodels.datasets import utils import os def load_pandas(): """ Load the China smoking/lung cancer data and return a Dataset class. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ filepath = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) data = pd.read_csv(os.path.join(filepath + '/china_smoking.csv'), index_col="Location") return utils.Dataset(data=data, title="Smoking and lung cancer in Chinese regions") def load(): """ Load the China smoking/lung cancer data and return a Dataset class. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ recarray = load_pandas().data.to_records() return utils.Dataset(data=recarray, title="Smoking and lung cancer in Chinese regions") statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/co2/000077500000000000000000000000001304663657400207345ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/co2/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400230410ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/co2/co2.csv000066400000000000000000001022661304663657400221430ustar00rootroot00000000000000date,co2 19580329,316.1 19580405,317.3 19580412,317.6 19580419,317.5 19580426,316.4 19580503,316.9 19580510, 19580517,317.5 19580524,317.9 19580531, 19580607, 19580614, 19580621, 19580628, 19580705,315.8 19580712,315.8 19580719,315.4 19580726,315.5 19580802,315.6 19580809,315.1 19580816,315.0 19580823, 19580830,314.1 19580906,313.5 19580913, 19580920, 19580927, 19581004, 19581011, 19581018, 19581025, 19581101, 19581108,313.0 19581115,313.2 19581122,313.5 19581129,314.0 19581206,314.5 19581213,314.4 19581220,314.7 19581227,315.2 19590103,315.2 19590110,315.5 19590117,315.6 19590124,315.8 19590131,315.4 19590207, 19590214,316.9 19590221,316.6 19590228,316.6 19590307,316.8 19590314, 19590321,316.7 19590328,316.7 19590404,317.7 19590411,317.1 19590418,317.6 19590425,318.3 19590502,318.2 19590509,318.7 19590516,318.0 19590523,318.4 19590530, 19590606,318.5 19590613,318.1 19590620,317.8 19590627,317.7 19590704,316.8 19590711,316.8 19590718,316.4 19590725,316.1 19590801,315.6 19590808,314.9 19590815, 19590822,315.0 19590829,314.1 19590905,314.4 19590912,313.9 19590919,313.5 19590926,313.5 19591003,313.0 19591010,313.1 19591017,313.4 19591024,313.4 19591031,314.1 19591107,314.4 19591114,314.8 19591121,315.2 19591128,315.1 19591205,315.0 19591212,315.6 19591219,315.8 19591226,315.7 19600102,315.7 19600109,316.4 19600116,316.7 19600123,316.5 19600130,316.6 19600206,316.6 19600213,316.9 19600220,317.4 19600227,317.0 19600305,316.9 19600312,317.7 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20001230,369.8 20010106,369.8 20010113,370.2 20010120,369.9 20010127,370.8 20010203,371.3 20010210,371.1 20010217,371.7 20010224,371.2 20010303,372.2 20010310,372.2 20010317,372.1 20010324,371.8 20010331,372.0 20010407,372.7 20010414,372.7 20010421,373.0 20010428,372.7 20010505,373.7 20010512,373.9 20010519,373.7 20010526,373.9 20010602,373.8 20010609,373.1 20010616,372.8 20010623,372.9 20010630,372.7 20010707,372.1 20010714,371.3 20010721,371.2 20010728,370.6 20010804,369.9 20010811,369.5 20010818,369.3 20010825,369.0 20010901,368.4 20010908,368.2 20010915,368.0 20010922,367.4 20010929,367.4 20011006,367.8 20011013,367.6 20011020,368.1 20011027,368.7 20011103,368.7 20011110,368.8 20011117,369.7 20011124,370.3 20011201,370.3 20011208,370.8 20011215,371.2 20011222,371.3 20011229,371.5 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/co2/data.py000066400000000000000000000057411304663657400222260ustar00rootroot00000000000000#! /usr/bin/env python """Mauna Loa Weekly Atmospheric CO2 Data""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """This is public domain.""" TITLE = """Mauna Loa Weekly Atmospheric CO2 Data""" SOURCE = """ Data obtained from http://cdiac.ornl.gov/trends/co2/sio-keel-flask/sio-keel-flaskmlo_c.html Obtained on 3/15/2014. Citation: Keeling, C.D. and T.P. Whorf. 2004. Atmospheric CO2 concentrations derived from flask air samples at sites in the SIO network. In Trends: A Compendium of Data on Global Change. Carbon Dioxide Information Analysis Center, Oak Ridge National Laboratory, U.S. Department of Energy, Oak Ridge, Tennessee, U.S.A. """ DESCRSHORT = """Atmospheric CO2 from Continuous Air Samples at Mauna Loa Observatory, Hawaii, U.S.A.""" DESCRLONG = """ Atmospheric CO2 from Continuous Air Samples at Mauna Loa Observatory, Hawaii, U.S.A. Period of Record: March 1958 - December 2001 Methods: An Applied Physics Corporation (APC) nondispersive infrared gas analyzer was used to obtain atmospheric CO2 concentrations, based on continuous data (four measurements per hour) from atop intake lines on several towers. Steady data periods of not less than six hours per day are required; if no such six-hour periods are available on any given day, then no data are used that day. Weekly averages were calculated for most weeks throughout the approximately 44 years of record. The continuous data for year 2000 is compared with flask data from the same site in the graphics section.""" #suggested notes NOTE = """:: Number of observations: 2225 Number of variables: 2 Variable name definitions: date - sample date in YYMMDD format co2 - CO2 Concentration ppmv The data returned by load_pandas contains the dates as the index. """ import numpy as np from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath import pandas as pd def load(): """ Load the data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() names = data.dtype.names return du.Dataset(data=data, names=names) def load_pandas(): data = load() # pandas <= 0.12.0 fails in the to_datetime regex on Python 3 index = pd.DatetimeIndex(start=data.data['date'][0].decode('utf-8'), periods=len(data.data), format='%Y%m%d', freq='W-SAT') dataset = pd.DataFrame(data.data['co2'], index=index, columns=['co2']) #NOTE: this is how I got the missing values in co2.csv #new_index = pd.DatetimeIndex(start='1958-3-29', end=index[-1], # freq='W-SAT') #data.data = dataset.reindex(new_index) data.data = dataset return data def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/co2.csv', 'rb') as f: data = np.recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=['a8', float]) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/co2/src/000077500000000000000000000000001304663657400215235ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/co2/src/maunaloa_c.dat000066400000000000000000002501761304663657400243270ustar00rootroot00000000000000******************************************************************* *** Weekly averages derived from continuous air samples *** *** for the Mauna Loa Observatory, Hawaii, U.S.A. *** *** *** *** *** *** September 2004 *** *** *** *** Source: Carbon Dioxide Research Group *** *** Scripps Institution of Oceanography *** *** University of California, San Diego *** *** La Jolla, California, USA 92023-0444 *** ******************************************************************* These weekly averages are ultimately based on measurements of 4 air samples per hour taken atop intake lines on several towers during steady periods of CO2 concentration of not less than 6 hours per day; if no such periods are available on a given day, then no data are used for that day. The "Weight" column gives the number of days used in each weekly average. Flag codes are explained in the NDP writeup, available electronically from the home page of this data set. CO2 concentrations are in terms of the 1999 calibration scale (Keeling et al., 2002) available electronically from the references in the NDP writeup which can be accessed from the home page of this data set. Station Sample Weight Flag CO2 concentration code date code (ppmv) MLO 580329 4 0 316.10 MLO 580405 6 0 317.30 MLO 580412 4 0 317.60 MLO 580419 6 0 317.50 MLO 580426 2 0 316.40 MLO 580503 6 0 316.90 MLO 580517 1 0 317.50 MLO 580524 5 0 317.90 MLO 580705 2 0 315.80 MLO 580712 4 0 315.80 MLO 580719 4 0 315.40 MLO 580726 7 0 315.50 MLO 580802 3 0 315.60 MLO 580809 4 0 315.10 MLO 580816 3 0 315.00 MLO 580830 5 0 314.10 MLO 580906 1 0 313.50 MLO 581108 4 0 313.00 MLO 581115 7 0 313.20 MLO 581122 5 0 313.50 MLO 581129 7 0 314.00 MLO 581206 6 0 314.50 MLO 581213 7 0 314.40 MLO 581220 4 0 314.70 MLO 581227 2 0 315.20 MLO 590103 3 0 315.20 MLO 590110 7 0 315.50 MLO 590117 7 0 315.60 MLO 590124 5 0 315.80 MLO 590131 2 0 315.40 MLO 590214 1 0 316.90 MLO 590221 7 0 316.60 MLO 590228 3 0 316.60 MLO 590307 7 0 316.80 MLO 590321 4 0 316.70 MLO 590328 6 0 316.70 MLO 590404 7 0 317.70 MLO 590411 7 0 317.10 MLO 590418 6 0 317.60 MLO 590425 5 0 318.30 MLO 590502 3 0 318.20 MLO 590509 1 0 318.70 MLO 590516 7 0 318.00 MLO 590523 5 0 318.40 MLO 590606 7 0 318.50 MLO 590613 5 0 318.10 MLO 590620 5 0 317.80 MLO 590627 2 0 317.70 MLO 590704 7 0 316.80 MLO 590711 7 0 316.80 MLO 590718 5 0 316.40 MLO 590725 4 0 316.10 MLO 590801 7 0 315.60 MLO 590808 3 0 314.90 MLO 590822 1 0 315.00 MLO 590829 4 0 314.10 MLO 590905 5 0 314.40 MLO 590912 3 0 313.90 MLO 590919 5 0 313.50 MLO 590926 4 0 313.50 MLO 591003 6 0 313.00 MLO 591010 3 0 313.10 MLO 591017 7 0 313.40 MLO 591024 7 0 313.40 MLO 591031 7 0 314.10 MLO 591107 2 0 314.40 MLO 591114 5 0 314.80 MLO 591121 6 0 315.20 MLO 591128 5 0 315.10 MLO 591205 4 0 315.00 MLO 591212 5 0 315.60 MLO 591219 6 0 315.80 MLO 591226 6 0 315.70 MLO 600102 4 0 315.70 MLO 600109 5 0 316.40 MLO 600116 6 0 316.70 MLO 600123 5 0 316.50 MLO 600130 6 0 316.60 MLO 600206 2 0 316.60 MLO 600213 6 0 316.90 MLO 600220 4 0 317.40 MLO 600227 5 0 317.00 MLO 600305 7 0 316.90 MLO 600312 7 0 317.70 MLO 600319 4 0 318.00 MLO 600326 6 0 317.70 MLO 600402 5 0 318.60 MLO 600409 3 0 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statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/committee/000077500000000000000000000000001304663657400222375ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/committee/R_committee.s000066400000000000000000000006151304663657400246740ustar00rootroot00000000000000### SETUP ### d <- read.table("./committee.csv",sep=",", header=T) attach(d) LNSTAFF <- log(STAFF) SUBS.LNSTAFF <- SUBS*LNSTAFF library(MASS) #m1 <- glm.nb(BILLS104 ~ SIZE + SUBS + LNSTAFF + PRESTIGE + BILLS103 + SUBS.LNSTAFF) m1 <- glm(BILLS104 ~ SIZE + SUBS + LNSTAFF + PRESTIGE + BILLS103 + SUBS.LNSTAFF, family=negative.binomial(1)) # Disp should be 1 by default results <- summary.glm(m1) statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/committee/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400243440ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/committee/committee.csv000066400000000000000000000013101304663657400247350ustar00rootroot00000000000000"COMMITTEE","BILLS104","SIZE","SUBS","STAFF","PRESTIGE","BILLS103" "Appropriations",6,58,13,109,1,9 "Budget",23,42,0,39,1,101 "Rules",44,13,2,25,1,54 "Ways_and_Means",355,39,5,23,1,542 "Banking",125,51,5,61,0,101 "Economic_Educ_Oppor",131,43,5,69,0,158 "Commerce",271,49,4,79,0,196 "International_Relations",63,44,3,68,0,40 "Government_Reform",149,51,7,99,0,72 "Judiciary",253,35,5,56,0,168 "Agriculture",81,49,5,46,0,60 "National_Security",89,55,7,48,0,75 "Resources",142,44,5,58,0,98 "TransInfrastructure",155,61,6,74,0,69 "Science",27,50,4,58,0,25 "Small_Business",8,43,4,29,0,9 "Veterans_Affairs",28,33,3,36,0,41 "House_Oversight",68,12,0,24,0,233 "Stds_of_Conduct",1,10,0,9,0,0 "Intelligence",4,16,2,24,0,2 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/committee/data.py000066400000000000000000000050721304663657400235260ustar00rootroot00000000000000"""First 100 days of the US House of Representatives 1995""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """Used with express permission from the original author, who retains all rights.""" TITLE = __doc__ SOURCE = """ Jeff Gill's `Generalized Linear Models: A Unifited Approach` http://jgill.wustl.edu/research/books.html """ DESCRSHORT = """Number of bill assignments in the 104th House in 1995""" DESCRLONG = """The example in Gill, seeks to explain the number of bill assignments in the first 100 days of the US' 104th House of Representatives. The response variable is the number of bill assignments in the first 100 days over 20 Committees. The explanatory variables in the example are the number of assignments in the first 100 days of the 103rd House, the number of members on the committee, the number of subcommittees, the log of the number of staff assigned to the committee, a dummy variable indicating whether the committee is a high prestige committee, and an interaction term between the number of subcommittees and the log of the staff size. The data returned by load are not cleaned to represent the above example. """ NOTE = """:: Number of Observations - 20 Number of Variables - 6 Variable name definitions:: BILLS104 - Number of bill assignments in the first 100 days of the 104th House of Representatives. SIZE - Number of members on the committee. SUBS - Number of subcommittees. STAFF - Number of staff members assigned to the committee. PRESTIGE - PRESTIGE == 1 is a high prestige committee. BILLS103 - Number of bill assignments in the first 100 days of the 103rd House of Representatives. Committee names are included as a variable in the data file though not returned by load. """ from numpy import recfromtxt, column_stack, array from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """Load the committee data and returns a data class. Returns -------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=0, dtype=float) def load_pandas(): data = _get_data() return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=0, dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/committee.csv', 'rb') as f: data = recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float, usecols=(1,2,3,4,5,6)) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/committee/src/000077500000000000000000000000001304663657400230265ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/committee/src/committee.dat000066400000000000000000000026561304663657400255170ustar00rootroot00000000000000 SIZE SUBS STAFF PRESTIGE POLICY CONSTIT SERVICE BILLS103 BILLS104 Appropriations 58 13 109 1 0 0 0 9 6 Budget 42 0 39 1 0 0 0 101 23 Rules 13 2 25 1 0 0 0 54 44 Ways_and_Means 39 5 23 1 0 0 0 542 355 Banking 51 5 61 0 1 0 0 101 125 Economic_Educ_Oppor 43 5 69 0 1 0 0 158 131 Commerce 49 4 79 0 1 0 0 196 271 International_Relations 44 3 68 0 1 0 0 40 63 Government_Reform 51 7 99 0 1 0 0 72 149 Judiciary 35 5 56 0 1 0 0 168 253 Agriculture 49 5 46 0 0 1 0 60 81 National_Security 55 7 48 0 0 1 0 75 89 Resources 44 5 58 0 0 1 0 98 142 TransInfrastructure 61 6 74 0 0 1 0 69 155 Science 50 4 58 0 0 1 0 25 27 Small_Business 43 4 29 0 0 1 0 9 8 Veterans_Affairs 33 3 36 0 0 1 0 41 28 House_Oversight 12 0 24 0 0 0 1 233 68 Stds_of_Conduct 10 0 9 0 0 0 1 0 1 Intelligence 16 2 24 0 0 0 1 2 4 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/copper/000077500000000000000000000000001304663657400215415ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/copper/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400236460ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/copper/copper.csv000066400000000000000000000017261304663657400235540ustar00rootroot00000000000000"YEAR","WORLDCONSUMPTION","COPPERPRICE","INCOMEINDEX","ALUMPRICE","INVENTORYINDEX","TIME" 1951,3173,26.56,0.7,19.76,0.98,1 1952,3281.1,27.31,0.71,20.78,1.04,2 1953,3135.7,32.95,0.72,22.55,1.05,3 1954,3359.1,33.9,0.7,23.06,0.97,4 1955,3755.1,42.7,0.74,24.93,1.02,5 1956,3875.9,46.11,0.74,26.5,1.04,6 1957,3905.7,31.7,0.74,27.24,0.98,7 1958,3957.6,27.23,0.72,26.21,0.98,8 1959,4279.1,32.89,0.75,26.09,1.03,9 1960,4627.9,33.78,0.77,27.4,1.03,10 1961,4910.2,31.66,0.76,26.94,0.98,11 1962,4908.4,32.28,0.79,25.18,1,12 1963,5327.9,32.38,0.83,23.94,0.97,13 1964,5878.4,33.75,0.85,25.07,1.03,14 1965,6075.2,36.25,0.89,25.37,1.08,15 1966,6312.7,36.24,0.93,24.55,1.05,16 1967,6056.8,38.23,0.95,24.98,1.03,17 1968,6375.9,40.83,0.99,24.96,1.03,18 1969,6974.3,44.62,1,25.52,0.99,19 1970,7101.6,52.27,1,26.01,1,20 1971,7071.7,45.16,1.02,25.46,0.96,21 1972,7754.8,42.5,1.07,22.17,0.97,22 1973,8480.3,43.7,1.12,18.56,0.98,23 1974,8105.2,47.88,1.1,21.32,1.01,24 1975,7157.2,36.33,1.07,22.75,0.94,25 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/copper/data.py000066400000000000000000000044451304663657400230330ustar00rootroot00000000000000"""World Copper Prices 1951-1975 dataset.""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """Used with express permission from the original author, who retains all rights.""" TITLE = "World Copper Market 1951-1975 Dataset" SOURCE = """ Jeff Gill's `Generalized Linear Models: A Unified Approach` http://jgill.wustl.edu/research/books.html """ DESCRSHORT = """World Copper Market 1951-1975""" DESCRLONG = """This data describes the world copper market from 1951 through 1975. In an example, in Gill, the outcome variable (of a 2 stage estimation) is the world consumption of copper for the 25 years. The explanatory variables are the world consumption of copper in 1000 metric tons, the constant dollar adjusted price of copper, the price of a substitute, aluminum, an index of real per capita income base 1970, an annual measure of manufacturer inventory change, and a time trend. """ NOTE = """ Number of Observations - 25 Number of Variables - 6 Variable name definitions:: WORLDCONSUMPTION - World consumption of copper (in 1000 metric tons) COPPERPRICE - Constant dollar adjusted price of copper INCOMEINDEX - An index of real per capita income (base 1970) ALUMPRICE - The price of aluminum INVENTORYINDEX - A measure of annual manufacturer inventory trend TIME - A time trend Years are included in the data file though not returned by load. """ from numpy import recfromtxt, column_stack, array from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the copper data and returns a Dataset class. Returns -------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=0, dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/copper.csv', 'rb') as f: data = recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float, usecols=(1,2,3,4,5,6)) return data def load_pandas(): """ Load the copper data and returns a Dataset class. Returns -------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=0, dtype=float) statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/copper/src/000077500000000000000000000000001304663657400223305ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/copper/src/copper.dat000066400000000000000000000020531304663657400243120ustar00rootroot00000000000000YEAR WORLDCONSUMPTION COPPERPRICE INCOMEINDEX ALUMPRICE INVENTORYINDEX TIME 1951 3173.0 26.56 0.70 19.76 0.97679 1 1952 3281.1 27.31 0.71 20.78 1.03937 2 1953 3135.7 32.95 0.72 22.55 1.05153 3 1954 3359.1 33.90 0.70 23.06 0.97312 4 1955 3755.1 42.70 0.74 24.93 1.02349 5 1956 3875.9 46.11 0.74 26.50 1.04135 6 1957 3905.7 31.70 0.74 27.24 0.97686 7 1958 3957.6 27.23 0.72 26.21 0.98069 8 1959 4279.1 32.89 0.75 26.09 1.02888 9 1960 4627.9 33.78 0.77 27.40 1.03392 10 1961 4910.2 31.66 0.76 26.94 0.97922 11 1962 4908.4 32.28 0.79 25.18 0.99679 12 1963 5327.9 32.38 0.83 23.94 0.96630 13 1964 5878.4 33.75 0.85 25.07 1.02915 14 1965 6075.2 36.25 0.89 25.37 1.07950 15 1966 6312.7 36.24 0.93 24.55 1.05073 16 1967 6056.8 38.23 0.95 24.98 1.02788 17 1968 6375.9 40.83 0.99 24.96 1.02799 18 1969 6974.3 44.62 1.00 25.52 0.99151 19 1970 7101.6 52.27 1.00 26.01 1.00191 20 1971 7071.7 45.16 1.02 25.46 0.95644 21 1972 7754.8 42.50 1.07 22.17 0.96947 22 1973 8480.3 43.70 1.12 18.56 0.98220 23 1974 8105.2 47.88 1.10 21.32 1.00793 24 1975 7157.2 36.33 1.07 22.75 0.93810 25 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/cpunish/000077500000000000000000000000001304663657400217225ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/cpunish/R_cpunish.s000066400000000000000000000007411304663657400240420ustar00rootroot00000000000000### SETUP ### d <- read.table("./cpunish.csv",sep=",", header=T) attach(d) LN_VC100k96 = log(VC100k96) ### MODEL ### m1 <- glm(EXECUTIONS ~ INCOME + PERPOVERTY + PERBLACK + LN_VC100k96 + SOUTH + DEGREE, family=poisson) results <- summary.glm(m1) results results['coefficients'] # Model with exposure m2 <- glm(EXECUTIONS ~ INCOME + PERPOVERTY + PERBLACK + LN_VC100k96 + SOUTH + DEGREE, family=poisson, offset=rep(log(100), length(EXECUTIONS))) results2 <- summary.glm(m2) statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/cpunish/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400240270ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/cpunish/cpunish.csv000066400000000000000000000013521304663657400241110ustar00rootroot00000000000000"STATE","EXECUTIONS","INCOME","PERPOVERTY","PERBLACK","VC100k96","SOUTH","DEGREE" "Texas",37,34453,16.7,12.2,644,1,0.16 "Virginia",9,41534,12.5,20,351,1,0.27 "Missouri",6,35802,10.6,11.2,591,0,0.21 "Arkansas",4,26954,18.4,16.1,524,1,0.16 "Alabama",3,31468,14.8,25.9,565,1,0.19 "Arizona",2,32552,18.8,3.5,632,0,0.25 "Illinois",2,40873,11.6,15.3,886,0,0.25 "South_Carolina",2,34861,13.1,30.1,997,1,0.21 "Colorado",1,42562,9.4,4.3,405,0,0.31 "Florida",1,31900,14.3,15.4,1051,1,0.24 "Indiana",1,37421,8.2,8.2,537,0,0.19 "Kentucky",1,33305,16.4,7.2,321,0,0.16 "Louisiana",1,32108,18.4,32.1,929,1,0.18 "Maryland",1,45844,9.3,27.4,931,0,0.29 "Nebraska",1,34743,10,4,435,0,0.24 "Oklahoma",1,29709,15.2,7.7,597,0,0.21 "Oregon",1,36777,11.7,1.8,463,0,0.25 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/cpunish/data.py000066400000000000000000000051101304663657400232020ustar00rootroot00000000000000"""US Capital Punishment dataset.""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """Used with express permission from the original author, who retains all rights.""" TITLE = __doc__ SOURCE = """ Jeff Gill's `Generalized Linear Models: A Unified Approach` http://jgill.wustl.edu/research/books.html """ DESCRSHORT = """Number of state executions in 1997""" DESCRLONG = """This data describes the number of times capital punishment is implemented at the state level for the year 1997. The outcome variable is the number of executions. There were executions in 17 states. Included in the data are explanatory variables for median per capita income in dollars, the percent of the population classified as living in poverty, the percent of Black citizens in the population, the rate of violent crimes per 100,000 residents for 1996, a dummy variable indicating whether the state is in the South, and (an estimate of) the proportion of the population with a college degree of some kind. """ NOTE = """:: Number of Observations - 17 Number of Variables - 7 Variable name definitions:: EXECUTIONS - Executions in 1996 INCOME - Median per capita income in 1996 dollars PERPOVERTY - Percent of the population classified as living in poverty PERBLACK - Percent of black citizens in the population VC100k96 - Rate of violent crimes per 100,00 residents for 1996 SOUTH - SOUTH == 1 indicates a state in the South DEGREE - An esimate of the proportion of the state population with a college degree of some kind State names are included in the data file, though not returned by load. """ from numpy import recfromtxt, column_stack, array from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the cpunish data and return a Dataset class. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=0, dtype=float) def load_pandas(): """ Load the cpunish data and return a Dataset class. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=0, dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/cpunish.csv', 'rb') as f: data = recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float, usecols=(1,2,3,4,5,6,7)) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/cpunish/src/000077500000000000000000000000001304663657400225115ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/cpunish/src/cpunish.dat000066400000000000000000000037151304663657400246620ustar00rootroot00000000000000STATE EXECUTIONS INCOME PERPOVERTY PERBLACK VC100k96 SOUTH <9thGRADE 9thTO12th HSOREQUIV SOMECOLL AADEGREE BACHELORS GRAD/PROF Texas 37 34453 16.7 12.2 644 1 1492112 1924831 3153187 2777973 598956 530849 673250 Virginia 9 41534 12.5 20.0 351 1 461475 669851 1297714 969191 244488 676710 363602 Missouri 6 35802 10.6 11.2 591 0 391097 578440 1251550 785555 170146 420521 204294 Arkansas 4 26954 18.4 16.1 524 1 234071 328690 571252 323016 62246 143038 67144 Alabama 3 31468 14.8 25.9 565 1 362434 597455 875703 575123 146228 281466 142177 Arizona 2 32552 18.8 3.5 632 0 224662 368279 708340 724228 173801 325575 161560 Illinois 2 40873 11.6 15.3 886 0 786815 1203134 2531465 1817238 490791 1101193 552145 South_Carolina 2 34861 13.1 30.1 997 1 303694 479916 776053 466145 152671 267365 118811 Colorado 1 42562 9.4 4.3 405 0 124477 270560 654510 630445 161331 402917 190168 Florida 1 31900 14.3 15.4 1051 1 883820 1706839 3045682 2054574 682005 1133053 567453 Indiana 1 37421 8.2 8.2 537 0 310403 673362 1530741 775605 212379 360087 224057 Kentucky 1 33305 16.4 7.2 321 0 456107 467956 881795 476362 108409 209055 129994 Louisiana 1 32108 18.4 32.1 929 1 391630 534570 951832 586477 94409 288154 143624 Maryland 1 45844 9.3 27.4 931 0 257518 514788 1044976 744604 182465 532883 342012 Nebraska 1 34743 10.0 4.0 435 0 81690 124792 388540 272981 80956 141231 59008 Oklahoma 1 29709 15.2 7.7 597 0 201228 375155 706003 539511 113434 253635 119774 Oregon 1 36777 11.7 1.8 463 0 122513 283409 613983 561176 139269 267161 130403 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/elnino/000077500000000000000000000000001304663657400215355ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/elnino/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400236420ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/elnino/data.py000066400000000000000000000034141304663657400230220ustar00rootroot00000000000000"""El Nino dataset, 1950 - 2010""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """This data is in the public domain.""" TITLE = """El Nino - Sea Surface Temperatures""" SOURCE = """ National Oceanic and Atmospheric Administration's National Weather Service ERSST.V3B dataset, Nino 1+2 http://www.cpc.ncep.noaa.gov/data/indices/ """ DESCRSHORT = """Averaged monthly sea surface temperature - Pacific Ocean.""" DESCRLONG = """This data contains the averaged monthly sea surface temperature in degrees Celcius of the Pacific Ocean, between 0-10 degrees South and 90-80 degrees West, from 1950 to 2010. This dataset was obtained from NOAA. """ NOTE = """:: Number of Observations - 61 x 12 Number of Variables - 1 Variable name definitions:: TEMPERATURE - average sea surface temperature in degrees Celcius (12 columns, one per month). """ from numpy import recfromtxt, column_stack, array from pandas import DataFrame from statsmodels.datasets.utils import Dataset from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the El Nino data and return a Dataset class. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. Notes ----- The elnino Dataset instance does not contain endog and exog attributes. """ data = _get_data() names = data.dtype.names dataset = Dataset(data=data, names=names) return dataset def load_pandas(): dataset = load() dataset.data = DataFrame(dataset.data) return dataset def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/elnino.csv', 'rb') as f: data = recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/elnino/elnino.csv000066400000000000000000000126041304663657400235410ustar00rootroot00000000000000"YEAR","JAN","FEB","MAR","APR","MAY","JUN","JUL","AUG","SEP","OCT","NOV","DEC" 1950,23.110,24.200,25.370,23.860,23.030,21.570,20.630,20.150,19.670,20.030,20.020,21.800 1951,24.190,25.280,25.600,25.370,24.790,24.690,23.860,22.320,21.440,21.770,22.330,22.890 1952,24.520,26.210,26.370,24.730,23.710,22.340,20.890,20.020,19.630,20.400,20.770,22.390 1953,24.150,26.340,27.360,27.030,25.470,23.490,22.200,21.450,21.250,20.950,21.600,22.440 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27.93 -0.76 27.19 -0.58 2008 6 23.19 0.12 26.49 0.02 28.10 -0.57 27.15 -0.38 2008 7 23.02 1.05 26.01 0.36 28.18 -0.43 27.00 -0.11 2008 8 22.14 1.13 25.56 0.51 28.27 -0.22 26.81 0.06 2008 9 21.60 0.84 25.36 0.42 28.25 -0.27 26.70 0.00 2008 10 21.39 0.32 25.48 0.53 28.23 -0.28 26.66 0.02 2008 11 21.54 -0.20 25.25 0.20 28.16 -0.29 26.52 -0.08 2008 12 22.73 -0.18 24.59 -0.62 27.83 -0.52 25.78 -0.79 2009 1 24.39 -0.15 25.26 -0.39 27.47 -0.69 25.69 -0.87 2009 2 25.53 -0.38 26.16 -0.22 27.34 -0.74 26.02 -0.71 2009 3 25.48 -0.89 26.62 -0.51 27.85 -0.32 26.66 -0.57 2009 4 25.84 0.27 27.38 -0.04 28.36 -0.03 27.53 -0.13 2009 5 24.95 0.52 27.57 0.47 29.09 0.40 28.10 0.33 2009 6 24.09 1.02 27.15 0.68 29.15 0.48 28.06 0.53 2009 7 23.09 1.12 26.56 0.91 29.13 0.52 27.88 0.78 2009 8 22.03 1.02 25.90 0.84 29.20 0.71 27.51 0.76 2009 9 21.48 0.71 25.74 0.80 29.24 0.73 27.48 0.78 2009 10 21.64 0.57 25.82 0.87 29.68 1.17 27.73 1.09 2009 11 21.99 0.25 26.13 1.07 29.90 1.44 28.17 1.57 2009 12 23.21 0.31 26.69 1.48 29.80 1.45 28.51 1.94 2010 1 24.70 0.17 26.86 1.21 29.58 1.42 28.32 1.76 2010 2 26.16 0.24 27.37 1.00 29.25 1.18 28.19 1.45 2010 3 26.54 0.16 28.04 0.91 29.18 1.01 28.46 1.23 2010 4 26.04 0.47 28.08 0.66 29.28 0.89 28.49 0.82 2010 5 24.75 0.33 27.34 0.24 29.27 0.57 28.13 0.36 2010 6 23.26 0.19 26.32 -0.15 28.76 0.09 27.35 -0.18 2010 7 21.11 -0.87 24.95 -0.70 28.33 -0.28 26.44 -0.67 2010 8 19.49 -1.52 24.21 -0.85 27.82 -0.68 25.70 -1.05 2010 9 19.28 -1.49 23.83 -1.11 27.47 -1.05 25.36 -1.34 2010 10 19.73 -1.34 23.67 -1.28 27.35 -1.16 25.25 -1.40 2010 11 20.44 -1.30 23.68 -1.37 27.47 -0.99 25.20 -1.41 2010 12 22.07 -0.83 24.00 -1.21 27.54 -0.81 25.29 -1.28 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/engel/000077500000000000000000000000001304663657400213435ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/engel/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400234500ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/engel/data.py000066400000000000000000000037311304663657400226320ustar00rootroot00000000000000#! /usr/bin/env python """Name of dataset.""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """This is public domain.""" TITLE = """Engel (1857) food expenditure data""" SOURCE = """ This dataset was used in Koenker and Bassett (1982) and distributed alongside the ``quantreg`` package for R. Koenker, R. and Bassett, G (1982) Robust Tests of Heteroscedasticity based on Regression Quantiles; Econometrica 50, 43-61. Roger Koenker (2012). quantreg: Quantile Regression. R package version 4.94. http://CRAN.R-project.org/package=quantreg """ DESCRSHORT = """Engel food expenditure data.""" DESCRLONG = """Data on income and food expenditure for 235 working class households in 1857 Belgium.""" #suggested notes NOTE = """:: Number of observations: 235 Number of variables: 2 Variable name definitions: income - annual household income (Belgian francs) foodexp - annual household food expenditure (Belgian francs) """ import numpy as np from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() ##### SET THE INDICES ##### #NOTE: None for exog_idx is the complement of endog_idx return du.process_recarray(data, endog_idx=0, exog_idx=None, dtype=float) def load_pandas(): data = _get_data() ##### SET THE INDICES ##### #NOTE: None for exog_idx is the complement of endog_idx return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=0, exog_idx=None, dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) ##### EDIT THE FOLLOWING TO POINT TO DatasetName.csv ##### with open(filepath + '/engel.csv', 'rb') as f: data = np.recfromtxt(f, delimiter=",", names = True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/engel/engel.csv000066400000000000000000000174041304663657400231600ustar00rootroot00000000000000income","foodexp" 420.157650843928,255.839424594576 541.411706721205,310.958667059145 901.157456651663,485.680014171085 639.08022868883,402.997355544163 750.875605828476,495.560774933776 945.7989310482,633.797815132393 829.397886847186,630.756567705217 979.164835837914,700.440904266032 1309.87894037831,830.95862150535 1492.39874437426,815.360217290461 502.838980218067,338.001387329587 616.71684724229,412.361338428638 790.922511291545,520.000617981121 555.878641643074,452.401472907332 713.44118368415,512.720057836885 838.756132722629,658.839530303595 535.076645900387,392.599496749012 596.440805359932,443.558633799595 924.561896582212,640.11637771341 487.758301817955,333.839386975747 692.639734238467,466.958318528848 997.876977824175,543.396904263231 506.999491179525,317.719843756484 654.158711401758,424.320896352573 933.919270183382,518.961656053407 433.681329252018,338.001387329587 587.596213341684,419.641174631375 896.474635643808,476.320048933563 454.478223782524,386.36016331012 584.998919370362,423.278349805554 800.799016617394,503.35717119023 502.436869899465,354.638868545299 713.519666530832,497.31816882899 906.000628725279,588.519463958722 880.596923786325,654.597144597117 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1827.40096749065,983.000864895715 1014.15395295671,708.896829195949 880.394409783857,633.120014158391 2432.39099224122,1424.80465628899 1177.85468592228,830.95862150535 1222.5938655042,925.579474233555 1519.58112468928,1162.00239672989 687.663761691575,383.457962724518 953.11922427465,621.117329201764 953.11922427465,621.117329201764 953.11922427465,621.117329201764 939.04180595405,548.600231233027 1283.40245730726,745.235294456105 1511.57888086542,837.80049554801 1342.58212809281,795.34024163682 511.797991841133,418.597567936084 689.798826994207,508.797449887606 1532.30742618103,883.278011623353 1056.08082482784,742.527569034242 387.319525632704,242.32020192074 387.319525632704,242.32020192074 410.998678844171,266.00098186588 832.755431984518,614.75880260907 614.998605300573,385.318397885378 887.465812960725,515.619969025557 1024.81767735549,708.478703425954 1006.43533940422,734.235630810297 725.999989237198,433.000983776039 494.417350707113,327.418772037758 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959.795268750367,681.761575036767 1212.96129506839,807.360270100159 958.874307424532,696.801097085781 1129.44314702273,811.196241851397 1943.04187331083,1305.72014134299 539.638785503439,442.000052121661 463.599021125583,353.601297444411 562.640004501253,468.000797511221 736.758383070776,526.75734679978 1415.44606403432,890.239030266526 2208.78970565549,1318.80328223672 636.000913716338,331.000537750629 759.401026863119,416.401525383919 1078.83819961899,596.840554600565 499.751012804117,408.499218009175 1020.02253584507,775.020902533032 1595.1610788589,1138.16204602323 776.595792938105,485.519766208776 1230.92352504251,772.761142353133 1807.95201459536,993.96301727137 415.440747985411,305.438973730216 440.51742415637,306.519078570937 541.200597324592,299.199327967538 581.35989168777,468.000797511221 743.077242789534,522.601905880464 1057.67671146451,750.320163419201 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/fair/000077500000000000000000000000001304663657400211725ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/fair/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400232770ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/fair/data.py000066400000000000000000000060051304663657400224560ustar00rootroot00000000000000#! /usr/bin/env python """Fair's Extramarital Affairs Data""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """Included with permission of the author.""" TITLE = """Affairs dataset""" SOURCE = """ Fair, Ray. 1978. "A Theory of Extramarital Affairs," `Journal of Political Economy`, February, 45-61. The data is available at http://fairmodel.econ.yale.edu/rayfair/pdf/2011b.htm """ DESCRSHORT = """Extramarital affair data.""" DESCRLONG = """Extramarital affair data used to explain the allocation of an individual's time among work, time spent with a spouse, and time spent with a paramour. The data is used as an example of regression with censored data.""" #suggested notes NOTE = """:: Number of observations: 6366 Number of variables: 9 Variable name definitions: rate_marriage : How rate marriage, 1 = very poor, 2 = poor, 3 = fair, 4 = good, 5 = very good age : Age yrs_married : No. years married. Interval approximations. See original paper for detailed explanation. children : No. children religious : How relgious, 1 = not, 2 = mildly, 3 = fairly, 4 = strongly educ : Level of education, 9 = grade school, 12 = high school, 14 = some college, 16 = college graduate, 17 = some graduate school, 20 = advanced degree occupation : 1 = student, 2 = farming, agriculture; semi-skilled, or unskilled worker; 3 = white-colloar; 4 = teacher counselor social worker, nurse; artist, writers; technician, skilled worker, 5 = managerial, administrative, business, 6 = professional with advanced degree occupation_husb : Husband's occupation. Same as occupation. affairs : measure of time spent in extramarital affairs See the original paper for more details. """ import numpy as np from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() ##### SET THE INDICES ##### #NOTE: None for exog_idx is the complement of endog_idx return du.process_recarray(data, endog_idx=8, exog_idx=None, dtype=float) def load_pandas(): data = _get_data() ##### SET THE INDICES ##### #NOTE: None for exog_idx is the complement of endog_idx return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=8, exog_idx=None, dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) ##### EDIT THE FOLLOWING TO POINT TO DatasetName.csv ##### with open(filepath + '/fair.csv', 'rb') as f: data = np.recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/fair/fair.csv000066400000000000000000004504101304663657400226340ustar00rootroot00000000000000"rate_marriage","age","yrs_married","children","religious","educ","occupation","occupation_husb","affairs" 3,32,9,3,3,17,2,5,0.1111111 3,27,13,3,1,14,3,4,3.2307692 4,22,2.5,0,1,16,3,5,1.3999996 4,37,16.5,4,3,16,5,5,0.7272727 5,27,9,1,1,14,3,4,4.666666 4,27,9,0,2,14,3,4,4.666666 5,37,23,5.5,2,12,5,4,0.8521735 5,37,23,5.5,2,12,2,3,1.826086 3,22,2.5,0,2,12,3,3,4.7999992 3,27,6,0,1,16,3,5,1.333333 2,27,6,2,1,16,3,5,3.2666645 5,27,6,2,3,14,3,5,2.041666 3,37,16.5,5.5,1,12,2,3,0.4848484 5,27,6,0,2,14,3,2,2 4,22,6,1,1,14,4,4,3.2666645 4,37,9,2,2,14,3,6,1.3611107 4,27,6,1,1,12,3,5,2 1,37,23,5.5,4,14,5,2,1.826086 2,42,23,2,2,20,4,4,1.826086 4,37,6,0,2,16,5,4,2.041666 5,22,2.5,0,2,14,3,4,7.8399963 3,37,16.5,5.5,2,9,3,2,2.545454 3,42,23,5.5,3,12,5,4,0.5326087 2,27,9,2,4,20,3,4,0.6222222 4,27,6,1,2,12,5,4,0.5833333 5,27,2.5,0,3,16,4,1,4.7999992 2,27,6,2,2,12,2,5,0.1666666 5,37,13,1,3,12,3,4,0.6153846 2,32,16.5,2,2,12,4,2,1.1878777 3,27,6,1,1,14,3,6,11.1999989 3,32,16.5,4,3,14,5,5,1.1878777 3,27,9,2,1,14,3,4,2.1777763 3,37,16.5,3,3,14,3,2,0.4848484 4,32,16.5,5.5,4,12,2,4,0.7272727 5,42,16.5,4,3,16,4,6,0.7272727 3,27,9,2,2,12,5,2,1.333333 3,17.5,0.5,0,1,12,3,2,7 4,42,23,5.5,2,20,3,2,0.5217391 5,37,16.5,3,3,12,3,5,0.2121212 4,22,2.5,1,2,14,3,5,0.4 4,27,2.5,0,2,16,4,1,1.3999996 4,22,2.5,0,2,14,3,6,3.1999998 4,37,13,3,2,16,4,5,1.5076914 4,22,2.5,0,2,16,3,4,7.8399963 4,22,2.5,0,1,14,1,2,7.8399963 5,22,2.5,0,3,12,3,2,0.4 5,22,2.5,0,3,16,4,5,4.8999996 3,42,23,4,3,16,5,5,0.0434783 5,32,13,3,3,14,4,4,0.0769231 5,22,6,2,2,14,3,4,0.5833333 3,27,2.5,1,4,17,4,6,4.7999992 2,42,23,3,3,14,3,5,0.8521735 4,22,2.5,0,1,17,6,6,4.7999992 2,42,23,3,3,14,3,5,2.9217386 4,42,23,2,2,14,4,4,0.5217391 4,42,23,3,3,12,5,4,0.5326087 4,37,16.5,2,3,14,3,4,0.4848484 4,27,2.5,0,2,20,4,5,7.8399963 2,32,9,2,2,12,2,2,1.333333 4,42,13,0,1,14,3,4,1.5076914 4,22,6,2,1,12,3,4,1.333333 5,32,16.5,3,3,14,2,4,1.1878777 4,42,13,0,2,12,3,2,1.5076914 5,27,9,1,3,14,5,5,1.333333 5,22,6,2,2,12,2,5,7 2,27,16.5,2,3,16,4,5,0.7272727 5,37,13,2,1,12,3,4,1.5076914 5,27,6,0,2,14,3,4,2.041666 2,27,2.5,1,1,12,2,3,26.8799896 5,42,23,5.5,4,20,5,4,0.5326087 5,27,6,0,2,16,5,2,2 5,37,16.5,3,2,14,3,5,0.2121212 2,32,9,2,2,16,3,5,1.333333 3,37,16.5,5.5,3,12,5,5,2.545454 5,27,6,2,2,12,3,4,0.1666666 5,32,16.5,3,1,12,4,4,0.4848484 5,27,9,2,1,14,5,1,1.333333 4,22,2.5,0,2,16,5,5,0.4 5,32,16.5,2,4,14,5,2,0.4848484 2,22,6,2,2,14,2,5,0.1666666 3,32,13,3,1,12,4,5,1.5076914 5,32,16.5,3,2,12,3,4,0.0606061 3,27,6,2,1,14,3,6,2.041666 5,22,2.5,0,1,20,4,4,0.4 3,32,9,2,3,14,3,5,0.8888888 3,22,2.5,1,2,14,3,2,4.7999992 3,22,2.5,0,2,16,3,4,4.7999992 5,27,9,2,1,16,4,6,1.333333 3,42,23,2,2,12,2,2,0.1521739 3,37,16.5,3,2,17,3,2,1.1878777 5,32,13,2,2,12,2,6,0.9423077 1,27,13,2,2,12,4,4,1.5076914 5,27,2.5,0,2,14,3,2,0.4 5,27,9,0,1,14,4,4,0.1111111 5,32,13,2,2,16,3,3,0.9423077 4,27,9,2,2,14,3,5,0.3888888 3,22,2.5,1,3,14,5,4,4.8999996 2,37,23,2,2,12,5,5,0.5326087 2,27,6,2,1,14,3,5,2.041666 4,27,2.5,1,2,12,5,2,4.8999996 3,37,13,5.5,2,12,5,5,5.1692305 5,37,16.5,4,1,12,3,6,1.696969 5,22,2.5,0,1,14,3,5,1.3999996 4,42,13,0,1,14,5,5,0.0769231 5,27,9,1,1,14,5,5,2.1777763 4,22,2.5,0,1,14,3,4,1.3999996 4,22,2.5,1,2,14,5,4,7.8399963 4,27,6,2,3,16,4,6,0.5833333 2,32,16.5,1,2,14,3,5,2.7151508 3,27,13,2,1,14,3,4,0.9423077 4,22,0.5,0,2,12,3,2,7 5,27,6,1,1,16,4,3,3.2666645 2,27,9,2,2,14,3,5,4.666666 3,27,9,2,2,12,3,4,2.1777763 4,32,16.5,3,3,12,2,3,0.4848484 5,22,2.5,0,1,12,3,3,1.3999996 4,22,2.5,1,2,14,4,4,3.1999998 1,22,2.5,0,2,9,2,4,11.1999998 3,32,13,2,1,20,6,6,1.5076914 5,32,9,1,2,14,3,5,1.333333 5,27,2.5,0,1,20,6,4,1.3999996 4,27,9,2,2,14,2,5,0.3888888 4,27,6,0,3,12,5,2,2 2,22,2.5,0,3,14,3,2,4.8999996 3,27,9,2,3,17,4,6,1.3611107 4,27,6,2,1,14,3,4,2.041666 5,22,2.5,1,1,12,2,2,1.3999996 4,27,16.5,4,3,12,2,6,0.2121212 2,27,6,1,2,14,4,3,3.2666645 2,32,6,1,1,17,4,4,7.4666672 5,27,6,2,2,16,4,3,0.5833333 4,42,23,3,3,17,4,4,0.5217391 4,32,9,2,1,16,4,6,0.1111111 3,42,23,4,3,14,4,3,0.5217391 5,27,6,2,1,12,5,2,2 2,42,23,4,4,20,4,5,0.1521739 3,32,6,0,2,20,4,5,4.666666 5,27,2.5,0,2,14,3,2,1.3999996 2,42,16.5,3,3,12,3,5,1.1878777 4,37,23,3,2,12,5,4,1.826086 3,27,2.5,0,2,17,4,4,1.3999996 3,32,13,3,3,20,4,6,3.2307692 3,27,2.5,0,2,14,3,4,4.7999992 3,42,16.5,2,1,16,3,5,1.1878777 4,22,2.5,0,2,14,5,5,0.4 5,27,6,0,3,14,3,5,0.5833333 3,22,2.5,0,1,12,2,4,7.8399963 4,27,6,0,3,14,2,4,11.1999989 3,27,9,2,2,16,3,4,1.3611107 2,27,9,1,2,14,2,2,4.9777775 3,22,2.5,0,3,12,3,3,4.7999992 4,32,16.5,4,4,14,3,5,2.7151508 5,32,2.5,2,2,14,3,4,0.4 4,27,2.5,0,2,14,3,5,0.4 5,32,9,3,3,16,4,4,0.1111111 3,32,13,2,2,12,3,5,0.2692307 3,32,16.5,3,3,12,3,2,0.7272727 5,42,23,2,2,14,5,5,0.5217391 3,27,16.5,4,3,14,4,2,0.7424242 3,32,16.5,4,2,20,4,4,0.7272727 4,22,2.5,2,2,14,5,2,4.7999992 5,27,6,0,1,12,3,4,7.4666672 4,37,16.5,3,4,16,5,5,0.2121212 3,22,2.5,0,2,12,3,5,1.3999996 4,32,13,2,2,14,3,5,1.5076914 5,42,23,5.5,3,17,4,4,0.5217391 2,27,6,2,3,12,2,2,1.333333 5,22,2.5,1,2,16,3,6,1.3999996 3,42,23,2,3,12,2,2,0.5326087 5,42,23,3,1,14,3,5,1.826086 4,22,2.5,0,3,12,3,4,4.8999996 3,27,9,1,4,14,5,5,0.1111111 2,37,23,3,3,12,2,4,4.173913 3,32,9,3,3,14,4,5,0.3888888 5,37,16.5,4,3,12,3,4,1.1878777 3,27,9,2,2,12,5,2,1.333333 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BEGIN PT data (601 observations): 4 0 1. 1 37.0 10.000 0 3 18. 40.0 7 4 0. 0. 1. 5 0 1. 0 27.0 4.000 0 4 14. 20.0 6 4 0. 0. 1. 11 0 1. 0 32.0 15.000 1 1 12. 12.5 1 4 0. 0. 1. 16 0 1. 1 57.0 15.000 1 5 18. 12.5 6 5 0. 0. 1. 23 0 1. 1 22.0 0.750 0 2 17. 7.5 6 3 0. 0. 1. 29 0 1. 0 32.0 1.500 0 2 17. 7.5 5 5 0. 0. 1. 44 0 1. 0 22.0 0.750 0 2 12. 12.5 1 3 0. 0. 1. 45 0 1. 1 57.0 15.000 1 2 14. 20.0 4 4 0. 0. 1. 47 0 1. 0 32.0 15.000 1 4 16. 20.0 1 2 0. 0. 1. 49 0 1. 1 22.0 1.500 0 4 14. 12.5 4 5 0. 0. 1. 50 0 1. 1 37.0 15.000 1 2 20. 20.0 7 2 0. 0. 1. 55 0 1. 1 27.0 4.000 1 4 18. 12.5 6 4 0. 0. 1. 64 0 1. 1 47.0 15.000 1 5 17. 12.5 6 4 0. 0. 1. 80 0 1. 0 22.0 1.500 0 2 17. 12.5 5 4 0. 0. 1. 86 0 1. 0 27.0 4.000 0 4 14. 7.5 5 4 0. 0. 1. 93 0 1. 0 37.0 15.000 1 1 17. 20.0 5 5 0. 0. 1. 108 0 1. 0 37.0 15.000 1 2 18. 20.0 4 3 0. 0. 1. 114 0 1. 0 22.0 0.750 0 3 16. 7.5 5 4 0. 0. 1. 115 0 1. 0 22.0 1.500 0 2 16. 7.5 5 5 0. 0. 1. 116 0 1. 0 27.0 10.000 1 2 14. 7.5 1 5 0. 0. 1. 123 0 1. 0 22.0 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END OF RB DATA statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/fertility/000077500000000000000000000000001304663657400222645ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/fertility/__init__.py000066400000000000000000000000231304663657400243700ustar00rootroot00000000000000from .data import *statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/fertility/data.py000066400000000000000000000050151304663657400235500ustar00rootroot00000000000000#! /usr/bin/env python """World Bank Fertility Data.""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """This data is distributed according to the World Bank terms of use. See SOURCE.""" TITLE = """World Bank Fertility Data""" SOURCE = """ This data has been acquired from The World Bank: Fertility rate, total (births per woman): World Development Indicators At the following URL: http://data.worldbank.org/indicator/SP.DYN.TFRT.IN The sources for these statistics are listed as (1) United Nations Population Division. World Population Prospects (2) United Nations Statistical Division. Population and Vital Statistics Repot (various years) (3) Census reports and other statistical publications from national statistical offices (4) Eurostat: Demographic Statistics (5) Secretariat of the Pacific Community: Statistics and Demography Programme (6) U.S. Census Bureau: International Database The World Bank Terms of Use can be found at the following URL http://go.worldbank.org/OJC02YMLA0 """ DESCRSHORT = """Total fertility rate represents the number of children that would be born to a woman if she were to live to the end of her childbearing years and bear children in accordance with current age-specific fertility rates.""" DESCRLONG = DESCRSHORT #suggested notes NOTE = """ :: This is panel data in wide-format Number of observations: 219 Number of variables: 58 Variable name definitions: Country Name Country Code Indicator Name - The World Bank Series indicator Indicator Code - The World Bank Series code 1960 - 2013 - The fertility rate for the given year """ from statsmodels.compat import lzip, lmap import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath, join def load(): """ Load the data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() names = data.columns.tolist() dtype = lzip(names, ['a45', 'a3', 'a40', 'a14'] + ['…ë@¨/û1EPÝDjÜ¥CyçCpôDìQìAš™ C`@ff¦@Ë4C ×@ìQ˜?¨=&1EÍàDu•C33æC3ÃõDffìA33 C…+@ff¦@Ç«4C)\>33#@¨Zp1Eš9ßD0”C‡VíCšùõDîAfæ C= @33³@+‡5CÍÌ,@{®¾¨Û)/Ef†ßDËáC7îC3ÓõDR¸îAš C\@š™É@yI6CHáš?q=Š?©940EfvßD×3…CPííCøDázîAšC®@š™Ù@ôý6CÍÌ̾®G1@©€3EšÉâD}Cü)ðCÍÌûD)\ïAfæC\@à@å°7Cö(¼?)\O?©´f6E3ããD›CüéöCÍ<ÿD ×ïAšCáz@š™Ù@%†8CÍÌL?\Â?©H:E3sèDD»C°BûC EìQðA33Cff&@ffÆ@ô=9CÍÌL?ffæ?ªÛs=EÍìêD°"§Cq=D3[E®ñAffCR¸.@33³@¾ß9C×£@×£ð>ªX‹?EÐíDþ„¥C9ÄD3ÓEÂñA€C…ë1@°@º‰:C¸>š™)@ªÁPAEͼïD#{¨C¢µDE= óA3³C…ë1@33³@°R;C= @…+?ªÉAE3#óD3Ó¢C^úDš©E…óAÍLC®7@°@T«P…JEšyúD ´C'¹Dfž EöAš™CìQX@°@+>C®G?ff&@«yLE3“üDZD¶CƒDšé E…÷A3³C®Ga@33³@«>C¤p@®‡?¬ð£PEÈEò½CçkDš¹Eš™÷AÍÌC×£`@°@¸>?C¸>ìQX@¬d SE3 E–ã¼C3‹Dš¡Eö(øAÍÌC{^@ff¦@–ã?Cfff?áz$@¬çUE3sEƒ`ÁCƒ€D3‹EÃõøA33C…ëa@ @‰¡@C¸¥?@¬PVE3ÓE{ôÂC˜¦DfFEq=úA3³ C×£p@ @9AC33@HáÚ?­Ä[EÍÌE’ÖCÅþCföE= ûA"C…{@ÍÌœ@µAC ×£?š™)@­\¿^EP E;ÖC+wþC¨E×£üAš#CÂu@ff–@‘MBC\"@ff¦?­DcE° EÕ8ÞC‹\DšéE33ýA&C…{@ÍÌŒ@;ÿBC ×c?\B@­9ÀhEͤE?ßC¾Dš!"E= 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Data List: macrodata Data Updated: 2009-12-11,$FRED (Federal Reserve Economic Data)2*Link: http://research.stlouisfed.org/fred2;3Help: http://research.stlouisfed.org/fred2/help-faq"Economic Research Division)!Federal Reserve Bank of St. Louis  Series ID: CPIAUCSL Title:? 7Consumer Price Index For All Urban Consumers: All ItemsSource:<4U.S. Department of Labor: Bureau of Labor StatisticsRelease:Consumer Price IndexUnits:Index 1982-84=100 Frequency:MonthlySeasonal Adjustment:Seasonally AdjustedNotes:Handbook of Methods -L D(http://stats.bls.gov:80/opub/hom/homch17_itc.htm) Understanding the)!!CPI: Frequently Asked Questions -0"((http://stats.bls.gov:80/cpi/cpifaq.htm)& Series ID:'DPIC96)Title:'*Real Disposable Personal Income,Source:@-8U.S. Department of Commerce: Bureau of Economic Analysis/Release:0Gross Domestic Product2Units:(3 Billions of Chained 2005 Dollars5 Frequency:6 Quarterly8Seasonal Adjustment:'9Seasonally Adjusted Annual Rate;Notes:I<AA Guide to the National Income and Product Accounts of the UnitedF=>States (NIPA) - (http://www.bea.gov/national/pdf/nipaguid.pdf)A Series ID:BFGCEC96DTitle:KECReal Federal Consumption Expenditures & Gross Investment, 3 DecimalGSource:@H8U.S. Department of Commerce: Bureau of Economic AnalysisJRelease:KGross Domestic ProductMUnits:(N Billions of Chained 2005 DollarsP Frequency:Q QuarterlySSeasonal Adjustment:'TSeasonally Adjusted Annual RateVNotes:GW?Data prior to 1990 for chained dollars were calculated by Haver1X)Analytics using chained quantity indexes.YIZAA Guide to the National Income and Product Accounts of the UnitedF[>States (NIPA) - (http://www.bea.gov/national/pdf/nipaguid.pdf)_ Series ID:`GDPC96bTitle:.c&Real Gross Domestic Product, 3 DecimaleSource:@f8U.S. Department of Commerce: Bureau of Economic AnalysishRelease:iGross Domestic ProductkUnits:(l Billions of Chained 2005 Dollarsn Frequency:o QuarterlyqSeasonal Adjustment:'rSeasonally Adjusted Annual RatetNotes:IuAA Guide to the National Income and Product Accounts of the UnitedFv>States (NIPA) - (http://www.bea.gov/national/pdf/nipaguid.pdf)z Series ID:{GPDIC96}Title:9~1Real Gross Private Domestic Investment, 3 Decimal€Source:@8U.S. Department of Commerce: Bureau of Economic AnalysisƒRelease:„Gross Domestic Product†Units:(‡ Billions of Chained 2005 Dollars‰ Frequency:Š QuarterlyŒSeasonal Adjustment:'Seasonally Adjusted Annual RateNotes:IAA Guide to the National Income and Product Accounts of the UnitedF‘>States (NIPA) - (http://www.bea.gov/national/pdf/nipaguid.pdf)• Series ID: –M1SL˜Title:™M1 Money Stock›Source:8œ0Board of Governors of the Federal Reserve SystemžRelease: ŸH.6 Money Stock Measures¡Units:¢Billions of Dollars¤ Frequency:¥Monthly§Seasonal Adjustment:¨Seasonally AdjustedªNotes:F«>Ml includes funds that are readily accessible for spending. M1L¬Dconsists of: (1) currency outside the U.S. Treasury, Federal ReserveH­@Banks, and the vaults of depository institutions; (2) traveler'sE®=checks of nonbank issuers; (3) demand deposits; and (4) otherN¯Fcheckable deposits (OCDs), which consist primarily of negotiable orderJ°Bof withdrawal (NOW) accounts at depository institutions and creditK±Cunion share draft accounts. Seasonally adjusted M1 is calculated byL²Dsumming currency, traveler's checks, demand deposits, and OCDs, each'³seasonally adjusted separately.· Series ID:¸PCECC96ºTitle:.»&Real Personal Consumption Expenditures½Source:@¾8U.S. Department of Commerce: Bureau of Economic AnalysisÀRelease:ÁGross Domestic ProductÃUnits:(Ä Billions of Chained 2005 DollarsÆ Frequency:Ç QuarterlyÉSeasonal Adjustment:'ÊSeasonally Adjusted Annual RateÌNotes:IÍAA Guide to the National Income and Product Accounts of the UnitedFÎ>States (NIPA) - (http://www.bea.gov/national/pdf/nipaguid.pdf)Ò Series ID: ÓPOPÕTitle:BÖ:Total Population: All Ages including Armed Forces OverseasØSource:2Ù*U.S. Department of Commerce: Census BureauÛRelease:-Ü%Monthly National Population EstimatesÞUnits:ß Thousandsá Frequency:âMonthlyäSeasonal Adjustment:åNot ApplicableçNotes:Eè=The intercensal estimates for 1990-2000 for the United StatesFé>population are produced by converting the 1990-2000 postcensalNêFestimates prepared previously for the U. S. to account for differencesLëDbetween the postcensal estimates in 2000 and census counts (error ofLìDclosure). The postcensal estimates for 1990 to 2000 were produced byIíAupdating the resident population enumerated in the 1990 census byNîFestimates of the components of population change between April 1, 1990IïAand April 1, 2000-- births to U.S. resident women, deaths to U.S.MðEresidents, net international migration (incl legal & residual foreignNñFborn), and net movement of the U.S. armed forces and civilian citizensJòBto the United States. Intercensal population estimates for 1990 toJóB2000 are derived from the postcensal estimates by distributing theJôBerror of closure over the decade by month. The method used for theMõE1990s for distributing the error of closure is the same that was usedHö@for the 1980s. This method produces an intercensal estimate as aI÷Afunction of time and the postcensal estimates,using the followingMøEformula: the population at time t is equal to the postcensal estimateMùEat time t multiplied by a function. The function is the April 1, 2000LúDcensus count divided by the April 1, 2000 postcensal estimate raised*û"to the power of t divided by 3653.ÿ Series ID: TB3MSTitle:4,3-Month Treasury Bill: Secondary Market RateSource:80Board of Governors of the Federal Reserve SystemRelease:$ H.15 Selected Interest Rates Units: Percent Frequency:MonthlySeasonal Adjustment:Not ApplicableNotes:1)Averages of Business Days, Discount Basis> ¶ l ÉU} ¸} ¸ } ¸ } ¸ } ¸ README Quarterly*+€‚Áƒ„&è?'è?(ð?)ð?¡"dXXà?à?  DATECPIAUCSL M1SL POP TB3MSBÈ@ ×£p= ç?€QÈ@×£p= ×ã?€_È@¸…ëQ¸Î?oÈ@333333Ã?~È@{®GázÄ?€È@333333Ã?€œÈ@333333Ã?¬È@R¸…ëQÈ? €»È@ áz®GáÊ? €ÊÈ@ Ház®GÑ? ÚÈ@ Ð? éÈ@ q= ×£pÍ? €øÈ@ š™™™™™É?É@R¸…ëQÈ?É@333333Ã?€%É@333333Ã?€4É@333333Ã?DÉ@333333Ã?SÉ@333333Ã?€bÉ@{®GázÄ?rÉ@š™™™™™É?É@š™™™™™É?€É@{®GázÄ?€ŸÉ@333333Ã?¯É@š™™™™™É?€¾É@š™™™™™É?ÍÉ@š™™™™™É?€ÜÉ@š™™™™™É?€ëÉ@š™™™™™É?ûÉ@š™™™™™É? Ê@333333Ã? €Ê@ š™™™™™É?!)Ê@!{®GázÄ?"8Ê@"¤p= ×£À?#€GÊ@#)\Âõ(¼?$€VÊ@$¸…ëQ¸¾?%fÊ@%Ãõ(\ÂÅ?&€uÊ@&333333Ã?'€ƒÊ@'R¸…ëQØ?(“Ê@(ìQ¸…ëá?)¢Ê@)= ×£p=Ú?*€±Ê@* ×£p= ×?+€ÀÊ@+ìQ¸…ëÑ?,ÐÊ@,Âõ(\Ò?-€ßÊ@-×£p= ×Ó?.€îÊ@.š™™™™™É?/þÊ@/ ×£p= ·?0 Ë@0)\Âõ(¼?1€Ë@1š™™™™™¹?2,Ë@2{®Gáz´?3:Ë@3{®Gáz´?4€IË@4 ×£p= ·?5€XË@5š™™™™™©?6hË@6š™™™™™©?7wË@7ìQ¸…ë±?8€†Ë@8¸…ëQ¸®?9–Ë@9{®Gáz´?:¥Ë@:š™™™™™©?;€´Ë@;{®Gáz¤?<€ÃË@<¸…ëQ¸ž?=ÓË@=¸…ëQ¸ž?>€âË@>¸…ëQ¸ž??€ðË@?¸…ëQ¸ž?@Ì@@¸…ëQ¸ž?AÌ@A¸…ëQ¸ž?B€Ì@B¸…ëQ¸ž?C€-Ì@C{®Gáz¤?D=Ì@Dš™™™™™©?E€LÌ@EìQ¸…ëÁ?F€[Ì@Fš™™™™™©?GkÌ@Gš™™™™™©?HzÌ@H{®Gáz¤?I€‰Ì@I{®Gáz„?J™Ì@J{®Gáz”?K€§Ì@K{®Gáz”?L·Ì@L{®Gáz”?MÆÌ@M¸…ëQ¸®?N€ÕÌ@Nš™™™™™¹?O€äÌ@Oš™™™™™©?PôÌ@P{®Gáz¤?Q€Í@Qš™™™™™©?R€Í@R{®Gáz”?S"Í@S{®Gáz”?T1Í@T{®Gáz”?U€@Í@U{®Gáz”?VPÍ@V{®Gáz¤?W^Í@W)\Âõ(¼?X€mÍ@Xš™™™™™¹?Y€|Í@Y)\Âõ(¼?ZŒÍ@Z¸…ëQ¸¾?[›Í@[¸…ëQ¸¾?\€ªÍ@\¤p= ×£À?]ºÍ@]š™™™™™¹?^ÉÍ@^ ×£p= ·?_€ØÍ@_ìQ¸…ëÑ?`€çÍ@`…ëQ¸Õ?a÷Í@aHáz®GÑ?b€Î@bÐ?c€Î@cÐ?d$Î@d{®GázÔ?e3Î@e®Gáz®×?f€BÎ@f®Gáz®×?g€QÎ@gR¸…ëQØ?haÎ@hR¸…ëQØ?i€pÎ@iR¸…ëQØ?j€Î@jR¸…ëQØ?kÎ@kR¸…ëQØ?lžÎ@lR¸…ëQØ?m€­Î@mR¸…ëQØ?n½Î@nR¸…ëQØ?oËÎ@oR¸…ëQØ?p€ÚÎ@pR¸…ëQØ?q€éÎ@qR¸…ëQØ?rùÎ@rR¸…ëQØ?sÏ@sR¸…ëQØ?t€Ï@tR¸…ëQØ?u'Ï@uR¸…ëQØ?v6Ï@vR¸…ëQØ?w€EÏ@wR¸…ëQØ?x€TÏ@xR¸…ëQØ?ydÏ@yR¸…ëQØ?z€sÏ@zR¸…ëQØ?{‚Ï@{R¸…ëQØ?|€‘Ï@|R¸…ëQØ?}€ Ï@}R¸…ëQØ?~°Ï@~R¸…ëQØ?¿Ï@R¸…ëQØ?€€ÎÏ@€R¸…ëQØ?ÞÏ@R¸…ëQØ?‚íÏ@‚R¸…ëQØ?ƒ€üÏ@ƒR¸…ëQØ?„ÀÐ@„R¸…ëQØ?…€ Ð@…R¸…ëQØ?†@Ð@†R¸…ëQØ?‡@Ð@‡R¸…ëQØ?ˆ$Ð@ˆR¸…ëQØ?‰€+Ð@‰R¸…ëQØ?Š@3Ð@ŠR¸…ëQØ?‹À:Ð@‹R¸…ëQØ?Œ€BÐ@ŒR¸…ëQØ?@JÐ@R¸…ëQØ?ŽÀQÐ@ŽR¸…ëQØ?€YÐ@R¸…ëQØ?aÐ@R¸…ëQØ?‘ÀhÐ@‘R¸…ëQØ?’€pÐ@’R¸…ëQØ?“€wÐ@“R¸…ëQØ?”@Ð@”R¸…ëQØ?•À†Ð@•R¸…ëQØ?–€ŽÐ@–R¸…ëQØ?—–Ð@—R¸…ëQØ?˜ÀÐ@˜R¸…ëQØ?™€¥Ð@™R¸…ëQØ?š­Ð@šR¸…ëQØ?›À´Ð@›R¸…ëQØ?œ@¼Ð@œR¸…ëQØ?ÄÐ@{®Gáz5@R¸…ëQØ?žÀËÐ@ž…ëQ¸ž5@žR¸…ëQØ?ŸÀÒÐ@Ÿ6@ŸR¸…ëQØ? €ÚÐ@ 6@ R¸…ëQØ?¡âÐ@¡33333ó5@¡R¸…ëQØ?¢ÀéÐ@¢®Gáz6@¢R¸…ëQØ?£@ñÐ@£{®Gá:6@£…ëQ¸å?¤ùÐ@¤ffffff6@¤è?¥ÀÑ@¥×£p= ×6@¥š™™™™™é?¦@Ñ@¦)\Âõè6@¦333333ë?§Ñ@§Âõ(\7@§q= ×£pí?¨€Ñ@¨)\Âõh7@¨ffffffî?©@Ñ@©®Gáz®7@© 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LNS14000000Q,1999,Q04,4.1 LNS14000000Q,2000,Q01,4.0 LNS14000000Q,2000,Q02,3.9 LNS14000000Q,2000,Q03,4.0 LNS14000000Q,2000,Q04,3.9 LNS14000000Q,2001,Q01,4.2 LNS14000000Q,2001,Q02,4.4 LNS14000000Q,2001,Q03,4.8 LNS14000000Q,2001,Q04,5.5 LNS14000000Q,2002,Q01,5.7 LNS14000000Q,2002,Q02,5.8 LNS14000000Q,2002,Q03,5.7 LNS14000000Q,2002,Q04,5.8 LNS14000000Q,2003,Q01,5.9 LNS14000000Q,2003,Q02,6.2 LNS14000000Q,2003,Q03,6.1 LNS14000000Q,2003,Q04,5.8 LNS14000000Q,2004,Q01,5.7 LNS14000000Q,2004,Q02,5.6 LNS14000000Q,2004,Q03,5.4 LNS14000000Q,2004,Q04,5.4 LNS14000000Q,2005,Q01,5.3 LNS14000000Q,2005,Q02,5.1 LNS14000000Q,2005,Q03,5.0 LNS14000000Q,2005,Q04,4.9 LNS14000000Q,2006,Q01,4.7 LNS14000000Q,2006,Q02,4.7 LNS14000000Q,2006,Q03,4.7 LNS14000000Q,2006,Q04,4.4 LNS14000000Q,2007,Q01,4.5 LNS14000000Q,2007,Q02,4.5 LNS14000000Q,2007,Q03,4.7 LNS14000000Q,2007,Q04,4.8 LNS14000000Q,2008,Q01,4.9 LNS14000000Q,2008,Q02,5.4 LNS14000000Q,2008,Q03,6.0 LNS14000000Q,2008,Q04,6.9 LNS14000000Q,2009,Q01,8.1 LNS14000000Q,2009,Q02,9.2 LNS14000000Q,2009,Q03,9.6 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/modechoice/000077500000000000000000000000001304663657400223505ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/modechoice/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400244550ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/modechoice/data.py000066400000000000000000000057361304663657400236460ustar00rootroot00000000000000#! /usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- """Travel Mode Choice""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """This is public domain.""" TITLE = __doc__ SOURCE = """ Greene, W.H. and D. Hensher (1997) Multinomial logit and discrete choice models in Greene, W. H. (1997) LIMDEP version 7.0 user's manual revised, Plainview, New York econometric software, Inc. Download from on-line complements to Greene, W.H. (2011) Econometric Analysis, Prentice Hall, 7th Edition (data table F18-2) http://people.stern.nyu.edu/wgreene/Text/Edition7/TableF18-2.csv """ DESCRSHORT = """Data used to study travel mode choice between Australian cities """ DESCRLONG = """The data, collected as part of a 1987 intercity mode choice study, are a sub-sample of 210 non-business trips between Sydney, Canberra and Melbourne in which the traveler chooses a mode from four alternatives (plane, car, bus and train). The sample, 840 observations, is choice based with over-sampling of the less popular modes (plane, train and bus) and under-sampling of the more popular mode, car. The level of service data was derived from highway and transport networks in Sydney, Melbourne, non-metropolitan N.S.W. and Victoria, including the Australian Capital Territory.""" NOTE = """:: Number of observations: 840 Observations On 4 Modes for 210 Individuals. Number of variables: 8 Variable name definitions:: individual = 1 to 210 mode = 1 - air 2 - train 3 - bus 4 - car choice = 0 - no 1 - yes ttme = terminal waiting time for plane, train and bus (minutes); 0 for car. invc = in vehicle cost for all stages (dollars). invt = travel time (in-vehicle time) for all stages (minutes). gc = generalized cost measure:invc+(invt*value of travel time savings) (dollars). hinc = household income ($1000s). psize = traveling group size in mode chosen (number).""" import numpy as np from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the data modechoice data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=2, exog_idx=[3,4,5,6,7,8], dtype=float) def load_pandas(): """ Load the data modechoice data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx = 2, exog_idx=[3,4,5,6,7,8], dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/modechoice.csv', 'rb') as f: data = np.recfromtxt(f, delimiter=";", names=True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/modechoice/modechoice.csv000066400000000000000000000520761304663657400251760ustar00rootroot00000000000000individual;mode;choice;ttme;invc;invt;gc;hinc;psize 1;1;0;69;59;100;70;35;1 1;2;0;34;31;372;71;35;1 1;3;0;35;25;417;70;35;1 1;4;1;0;10;180;30;35;1 2;1;0;64;58;68;68;30;2 2;2;0;44;31;354;84;30;2 2;3;0;53;25;399;85;30;2 2;4;1;0;11;255;50;30;2 3;1;0;69;115;125;129;40;1 3;2;0;34;98;892;195;40;1 3;3;0;35;53;882;149;40;1 3;4;1;0;23;720;101;40;1 4;1;0;64;49;68;59;70;3 4;2;0;44;26;354;79;70;3 4;3;0;53;21;399;81;70;3 4;4;1;0;5;180;32;70;3 5;1;0;64;60;144;82;45;2 5;2;0;44;32;404;93;45;2 5;3;0;53;26;449;94;45;2 5;4;1;0;8;600;99;45;2 6;1;0;69;59;100;70;20;1 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1,0,29,540,88,35,1 0,69,59,114,72,4,1 0,34,16,378,57,4,1 1,5,14,370,54,4,1 0,0,17,335,53,4,1 0,69,60,66,67,20,1 0,34,34,352,72,20,1 1,10,37,250,64,20,1 0,0,13,307,46,20,1 0,69,107,144,123,45,1 0,34,89,879,184,45,1 1,30,35,775,119,45,1 0,0,37,868,131,45,1 0,69,81,124,94,40,1 0,34,69,605,135,40,1 0,35,30,599,95,40,1 1,0,30,720,108,40,1 1,45,126,135,141,40,1 0,34,70,596,135,40,1 0,35,31,590,95,40,1 0,0,32,577,95,40,1 0,69,59,86,68,2,1 0,34,15,360,54,2,1 1,50,29,265,57,2,1 0,0,13,300,46,2,1 0,69,81,124,94,20,1 0,34,35,605,100,20,1 0,35,31,599,96,20,1 1,0,27,510,82,20,1 0,64,66,140,87,70,4 0,44,54,670,156,70,4 0,53,33,664,134,70,4 1,0,12,540,94,70,4 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/nile/000077500000000000000000000000001304663657400212005ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/nile/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400233050ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/nile/data.py000066400000000000000000000035631304663657400224720ustar00rootroot00000000000000"""Nile River Flows.""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """This is public domain.""" TITLE = """Nile River flows at Ashwan 1871-1970""" SOURCE = """ This data is first analyzed in: Cobb, G. W. 1978. "The Problem of the Nile: Conditional Solution to a Changepoint Problem." *Biometrika*. 65.2, 243-51. """ DESCRSHORT = """This dataset contains measurements on the annual flow of the Nile as measured at Ashwan for 100 years from 1871-1970.""" DESCRLONG = DESCRSHORT + " There is an apparent changepoint near 1898." #suggested notes NOTE = """:: Number of observations: 100 Number of variables: 2 Variable name definitions: year - the year of the observations volumne - the discharge at Aswan in 10^8, m^3 """ from numpy import recfromtxt, array from pandas import Series, DataFrame from statsmodels.datasets.utils import Dataset from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the Nile data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() names = list(data.dtype.names) endog_name = 'volume' endog = array(data[endog_name], dtype=float) dataset = Dataset(data=data, names=[endog_name], endog=endog, endog_name=endog_name) return dataset def load_pandas(): data = DataFrame(_get_data()) # TODO: time series endog = Series(data['volume'], index=data['year'].astype(int)) dataset = Dataset(data=data, names=list(data.columns), endog=endog, endog_name='volume') return dataset def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/nile.csv', 'rb') as f: data = recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/nile/nile.csv000066400000000000000000000016561304663657400226540ustar00rootroot00000000000000year,volume 1871,1120 1872,1160 1873,963 1874,1210 1875,1160 1876,1160 1877,813 1878,1230 1879,1370 1880,1140 1881,995 1882,935 1883,1110 1884,994 1885,1020 1886,960 1887,1180 1888,799 1889,958 1890,1140 1891,1100 1892,1210 1893,1150 1894,1250 1895,1260 1896,1220 1897,1030 1898,1100 1899,774 1900,840 1901,874 1902,694 1903,940 1904,833 1905,701 1906,916 1907,692 1908,1020 1909,1050 1910,969 1911,831 1912,726 1913,456 1914,824 1915,702 1916,1120 1917,1100 1918,832 1919,764 1920,821 1921,768 1922,845 1923,864 1924,862 1925,698 1926,845 1927,744 1928,796 1929,1040 1930,759 1931,781 1932,865 1933,845 1934,944 1935,984 1936,897 1937,822 1938,1010 1939,771 1940,676 1941,649 1942,846 1943,812 1944,742 1945,801 1946,1040 1947,860 1948,874 1949,848 1950,890 1951,744 1952,749 1953,838 1954,1050 1955,918 1956,986 1957,797 1958,923 1959,975 1960,815 1961,1020 1962,906 1963,901 1964,1170 1965,912 1966,746 1967,919 1968,718 1969,714 1970,740 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/randhie/000077500000000000000000000000001304663657400216635ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/randhie/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400237700ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/randhie/data.py000066400000000000000000000051261304663657400231520ustar00rootroot00000000000000"""RAND Health Insurance Experiment Data""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """This is in the public domain.""" TITLE = __doc__ SOURCE = """ The data was collected by the RAND corporation as part of the Health Insurance Experiment (HIE). http://www.rand.org/health/projects/hie.html This data was used in:: Cameron, A.C. amd Trivedi, P.K. 2005. `Microeconometrics: Methods and Applications,` Cambridge: New York. And was obtained from: See randhie/src for the original data and description. The data included here contains only a subset of the original data. The data varies slightly compared to that reported in Cameron and Trivedi. """ DESCRSHORT = """The RAND Co. Health Insurance Experiment Data""" DESCRLONG = """""" NOTE = """:: Number of observations - 20,190 Number of variables - 10 Variable name definitions:: mdvis - Number of outpatient visits to an MD lncoins - ln(coinsurance + 1), 0 <= coninsurance <= 100 idp - 1 if individual deductible plan, 0 otherwise lpi - ln(max(1, annual participation incentive payment)) fmde - 0 if idp = 1; ln(max(1, MDE/(0.01 coinsurance))) otherwise physlm - 1 if the person has a physical limitation disea - number of chronic diseases hlthg - 1 if self-rated health is good hlthf - 1 if self-rated health is fair hlthp - 1 if self-rated health is poor (Omitted category is excellent self-rated health) """ from numpy import recfromtxt, column_stack, array from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath PATH = '%s/%s' % (dirname(abspath(__file__)), 'randhie.csv') def load(): """ Loads the RAND HIE data and returns a Dataset class. ---------- endog - response variable, mdvis exog - design Returns Load instance: a class of the data with array attrbutes 'endog' and 'exog' """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=0, dtype=float) def load_pandas(): """ Loads the RAND HIE data and returns a Dataset class. ---------- endog - response variable, mdvis exog - design Returns Load instance: a class of the data with array attrbutes 'endog' and 'exog' """ from pandas import read_csv data = read_csv(PATH) return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=0) def _get_data(): with open(PATH, "rb") as f: data = recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/randhie/randhie.csv000066400000000000000000026652251304663657400240340ustar00rootroot00000000000000mdvis,lncoins,idp,lpi,fmde,physlm,disea,hlthg,hlthf,hlthp 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 2,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 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4,0,0,0,0,1,13.73189,1,0,0 7,0,0,0,0,1,13.73189,1,0,0 7,0,0,5.446737,0,1,13,1,0,0 19,0,0,5.446737,0,1,13,1,0,0 0,0,0,5.446737,0,1,13,1,0,0 12,0,0,5.446737,0,0,17.4,0,0,0 7,0,0,5.446737,0,0,17.4,0,0,0 3,0,0,5.446737,0,0,17.4,0,0,0 0,0,0,5.446737,0,0,13.73189,0,0,0 0,0,0,5.446737,0,0,13.73189,0,0,0 1,0,0,5.446737,0,0,13.73189,0,0,0 9,0,0,5.446737,0,0,13.73189,0,0,0 2,0,0,5.446737,0,0,13.73189,0,0,0 2,0,0,5.446737,0,0,13.73189,0,0,0 3,0,0,5.446737,0,0,13.73189,0,0,0 3,0,0,5.446737,0,0,13.73189,0,0,0 2,0,0,5.446737,0,0,13.73189,0,0,0 4,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,1,0,0 3,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,1,0,0 3,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,1,0,0 4,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,1,0,0 2,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,1,0,0 1,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,0,0,0 2,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,0,0,0 0,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,0,0,0 0,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,0,0,0 0,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,0,0,0 2,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,1,0,0 1,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,1,0,0 1,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,1,0,0 2,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,1,0,0 2,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,1,0,0 4,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,0,0,0 5,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,0,0,0 4,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,0,0,0 4,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,0,0,0 5,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,13.73189,0,0,0 3,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13,1,0,0 4,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13,1,0,0 1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13,1,0,0 3,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13,1,0,0 3,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13,1,0,0 2,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,26.1,1,0,0 1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,26.1,1,0,0 3,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,26.1,1,0,0 4,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,26.1,1,0,0 1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,26.1,1,0,0 2,4.61512,1,6.907755,0,0,4.3,0,0,0 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1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 4,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 0,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 0,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 11,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,21.7,1,0,0 7,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,21.7,1,0,0 0,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,21.7,1,0,0 1,3.258096,0,6.300786,7.68708,0,13.73189,1,0,0 2,3.258096,0,6.300786,7.68708,0,13.73189,1,0,0 4,3.258096,0,6.300786,7.68708,0,13.73189,1,0,0 0,3.258096,0,6.300786,7.68708,0,13.73189,1,0,0 0,3.258096,0,6.300786,7.68708,0,13.73189,1,0,0 1,3.258096,0,6.300786,7.68708,0,13.73189,1,0,0 0,3.258096,0,6.300786,7.68708,0,13.73189,1,0,0 0,3.258096,0,6.300786,7.68708,0,13.73189,1,0,0 0,3.258096,0,6.300786,7.68708,0,13.73189,1,0,0 4,4.61512,1,6.55108,0,0,17.4,0,0,0 10,4.61512,1,6.55108,0,0,17.4,0,0,0 1,4.61512,1,6.55108,0,0,17.4,0,0,0 0,4.61512,1,0,0,0,13.73189,1,0,0 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0,4.61512,1,6.907755,0,1,13.73189,1,0,0 3,4.61512,1,6.907755,0,1,13.73189,1,0,0 1,4.61512,1,6.907755,0,1,13.73189,1,0,0 8,4.61512,1,6.907755,0,1,39.1,0,1,0 6,4.61512,1,6.907755,0,1,39.1,0,1,0 3,4.61512,1,6.907755,0,1,39.1,0,1,0 3,3.258096,0,5.420535,6.806829,1,21.7,1,0,0 3,3.258096,0,5.420535,6.806829,1,21.7,1,0,0 3,3.258096,0,5.420535,6.806829,1,21.7,1,0,0 2,3.258096,0,6.272877,7.659172,0,8.7,0,0,0 1,3.258096,0,6.272877,7.659172,0,8.7,0,0,0 1,3.258096,0,6.272877,7.659172,0,8.7,0,0,0 3,4.61512,1,6.907755,0,0,0,1,0,0 1,4.61512,1,6.907755,0,0,0,1,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,0,1,0,0 3,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 17,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 21,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 5,4.61512,1,6.907755,0,1,39.1,1,0,0 5,4.61512,1,6.907755,0,1,39.1,1,0,0 3,4.61512,1,6.907755,0,1,39.1,1,0,0 10,0,0,0,0,1,13.73189,0,0,1 1,0,0,0,0,1,13.73189,0,0,1 1,0,0,0,0,1,13.73189,0,0,1 2,0,0,0,0,1,13.73189,0,0,1 1,0,0,0,0,1,13.73189,0,0,1 2,0,0,0,0,0,13.73189,0,0,0 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5,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 3,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 4,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 5,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 6,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 5,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 6,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 1,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 1,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 0,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 0,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 1,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 9,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 4,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 2,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 2,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 4,0,0,5.451038,0,0,13.73189,1,0,0 4,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,17.4,1,0,0 5,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,17.4,1,0,0 6,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,17.4,1,0,0 11,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,21.7,1,0,0 13,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,21.7,1,0,0 9,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,21.7,1,0,0 1,4.61512,1,6.549651,0,0,4.3,0,0,0 6,4.61512,1,6.549651,0,0,4.3,0,0,0 0,4.61512,1,6.549651,0,0,4.3,0,0,0 6,4.61512,1,6.549651,0,0,4.3,0,0,0 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0,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,17.4,0,0,0 0,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,0,0,0 2,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,0,0,0 1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,0,0,0 3,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,0,0,0 2,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,0,0,0 1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,8.7,0,0,0 4,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,8.7,0,0,0 1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,8.7,0,0,0 5,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,8.7,0,0,0 2,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,8.7,0,0,0 0,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 0,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 0,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 5,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 3,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 5,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 3,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 2,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 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1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,21.7,1,0,0 6,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,21.7,1,0,0 5,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 2,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 3,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 4,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 1,3.258096,0,6.907755,8.294049,0,13.73189,1,0,0 0,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 1,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 1,4.61512,1,6.005269,0,0,13.73189,0,0,0 1,4.61512,1,6.907755,0,0,8.7,0,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,8.7,0,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,8.7,0,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,8.7,0,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,8.7,0,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,8.7,0,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,0,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,0,0,0 0,3.931826,0,6.620073,7.313221,0,4.3,0,0,0 0,3.931826,0,6.620073,7.313221,0,4.3,0,0,0 0,3.931826,0,6.620073,7.313221,0,4.3,0,0,0 1,4.61512,1,6.907755,0,0,17.4,1,0,0 5,4.61512,1,6.907755,0,0,17.4,1,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,17.4,1,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,17.4,1,0,0 6,4.61512,1,6.907755,0,0,17.4,1,0,0 3,4.61512,1,6.907755,0,0,21.7,1,0,0 5,4.61512,1,6.907755,0,0,21.7,1,0,0 1,4.61512,1,6.907755,0,0,21.7,1,0,0 4,4.61512,1,6.907755,0,0,21.7,1,0,0 1,4.61512,1,6.907755,0,0,21.7,1,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 1,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 3,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 0,4.61512,1,6.907755,0,0,13.73189,1,0,0 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5,4.564348,0,6.907755,6.959049,1,37.9,0,1,0 7,4.564348,0,6.907755,6.959049,1,37.9,0,1,0 3,0,0,6.351409,0,1,11.84267,0,0,0 3,0,0,6.351409,0,1,11.84267,0,0,0 0,0,0,6.351409,0,1,11.84267,0,0,0 3,0,0,6.351409,0,0,11.84267,0,0,0 1,0,0,6.351409,0,0,11.84267,0,0,0 0,0,0,6.351409,0,0,11.84267,0,0,0 3,0,0,6.351409,0,1,10.3,1,0,0 2,0,0,6.351409,0,1,10.3,1,0,0 3,0,0,6.351409,0,1,10.3,1,0,0 4,0,0,3.583519,0,0,17.2,1,0,0 3,0,0,3.583519,0,0,17.2,1,0,0 9,0,0,3.583519,0,0,17.2,1,0,0 2,0,0,0,0,1,20.7,0,0,0 3,0,0,0,0,1,20.7,0,0,0 2,0,0,0,0,1,20.7,0,0,0 7,0,0,0,0,1,10.3,1,0,0 11,0,0,0,0,1,10.3,1,0,0 4,0,0,0,0,1,10.3,1,0,0 5,3.258096,0,0,5.075174,0,17.2,0,0,0 6,3.258096,0,0,5.075174,0,17.2,0,0,0 13,3.258096,0,0,5.075174,0,17.2,0,0,0 0,4.564348,0,0,6.619512,0,3.4,0,0,0 0,4.564348,0,0,6.619512,0,3.4,0,0,0 0,4.564348,0,0,6.619512,0,3.4,0,0,0 2,4.564348,0,0,6.619512,0,3.4,1,0,0 2,4.564348,0,0,6.619512,0,3.4,1,0,0 0,4.564348,0,0,6.619512,0,3.4,1,0,0 0,4.564348,0,0,6.619512,0,11.84267,0,0,0 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4,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,10.3,0,0,0 3,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,9.967326,0,0,0 0,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,9.967326,0,0,0 1,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,9.967326,0,0,0 2,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,9.967326,0,0,0 3,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,9.967326,0,0,0 1,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,9.967326,0,0,0 2,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,9.967326,0,0,0 1,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,9.967326,0,0,0 1,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,9.967326,0,0,0 1,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,3.4,1,0,0 3,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,3.4,1,0,0 1,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,3.4,1,0,0 4,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,31,1,0,0 6,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,31,1,0,0 5,3.931826,0,6.907755,7.600903,0,31,1,0,0 5,4.564348,0,4.918885,4.970179,0,13.8,1,0,0 4,4.564348,0,4.918885,4.970179,0,13.8,1,0,0 2,4.564348,0,4.918885,4.970179,0,13.8,1,0,0 1,4.564348,0,6.907755,6.959049,0,13.8,1,0,0 1,4.564348,0,6.907755,6.959049,0,13.8,1,0,0 0,4.564348,0,6.907755,6.959049,0,13.8,1,0,0 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4,3.258096,0,4.787492,6.173786,1,31,0,1,0 7,3.258096,0,4.787492,6.173786,0,3.4,0,0,0 5,3.258096,0,4.787492,6.173786,0,3.4,0,0,0 1,3.258096,0,4.787492,6.173786,0,3.4,0,0,0 0,3.258096,0,4.787492,6.173786,0,9.967326,0,0,0 12,3.258096,0,4.787492,6.173786,0,9.967326,0,0,0 3,3.258096,0,4.787492,6.173786,0,9.967326,0,0,0 1,3.258096,0,4.787492,6.173786,0,13.8,0,0,0 2,3.258096,0,4.787492,6.173786,0,13.8,0,0,0 5,3.258096,0,4.787492,6.173786,0,13.8,0,0,0 0,4.564348,0,6.141069,6.192362,0,13.8,1,0,0 0,4.564348,0,6.141069,6.192362,0,13.8,1,0,0 4,4.564348,0,6.141069,6.192362,0,13.8,1,0,0 7,0,0,0,0,.1572505,9.967326,0,1,0 2,0,0,0,0,.1572505,9.967326,0,1,0 5,0,0,0,0,.1572505,9.967326,0,1,0 4,0,0,0,0,.1572505,9.967326,1,0,0 6,0,0,0,0,.1572505,9.967326,1,0,0 3,0,0,0,0,.1572505,9.967326,1,0,0 7,0,0,0,0,.1572505,9.967326,1,0,0 1,0,0,0,0,.1572505,9.967326,1,0,0 2,0,0,0,0,.1572505,9.967326,1,0,0 8,0,0,0,0,.1572505,9.967326,1,0,0 2,0,0,0,0,.1572505,9.967326,1,0,0 0,0,0,0,0,.1572505,9.967326,1,0,0 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1,3.258096,0,6.476973,7.863267,0,9.967326,0,0,0 1,3.258096,0,6.476973,7.863267,0,9.967326,0,0,0 1,3.258096,0,6.476973,7.863267,0,9.967326,0,0,0 0,3.258096,0,6.476973,7.863267,0,6.9,0,0,0 0,3.258096,0,6.476973,7.863267,0,6.9,0,0,0 1,3.258096,0,6.476973,7.863267,0,6.9,0,0,0 0,0,0,5.902633,0,0,17.2,0,0,0 1,0,0,5.902633,0,0,17.2,0,0,0 4,0,0,5.902633,0,0,17.2,0,0,0 1,0,0,5.902633,0,0,9.967326,0,0,0 0,0,0,5.902633,0,0,9.967326,0,0,0 1,0,0,5.902633,0,0,9.967326,0,0,0 1,0,0,5.902633,0,0,9.967326,0,0,0 2,0,0,5.902633,0,0,9.967326,0,0,0 1,0,0,5.902633,0,0,9.967326,0,0,0 0,0,0,5.902633,0,0,6.9,0,0,0 0,0,0,5.902633,0,0,6.9,0,0,0 0,0,0,5.902633,0,0,6.9,0,0,0 52,0,1,6.109248,6.160541,0,9.967326,0,0,0 5,0,1,6.109248,6.160541,0,9.967326,0,0,0 1,0,1,6.109248,6.160541,0,9.967326,0,0,0 8,0,1,6.109248,6.160541,0,13.8,0,1,0 2,0,1,6.109248,6.160541,0,13.8,0,1,0 7,0,1,6.109248,6.160541,0,13.8,0,1,0 0,0,1,6.109248,6.160541,0,6.9,0,0,0 1,0,1,6.109248,6.160541,0,6.9,0,0,0 1,0,1,6.109248,6.160541,0,6.9,0,0,0 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0,4.564348,0,6.907755,6.959049,1,10.3,1,0,0 0,4.564348,0,6.907755,6.959049,1,10.3,1,0,0 2,4.564348,0,6.907755,6.959049,1,10.3,1,0,0 0,4.564348,0,6.907755,6.959049,0,10.57626,1,0,0 0,4.564348,0,6.907755,6.959049,0,10.57626,1,0,0 0,4.564348,0,6.907755,6.959049,0,10.57626,1,0,0 3,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,10.3,1,0,0 6,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,10.3,1,0,0 0,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,10.3,1,0,0 1,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,10.3,1,0,0 0,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,10.3,1,0,0 5,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,13.8,1,0,0 1,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,13.8,1,0,0 4,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,13.8,1,0,0 5,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,13.8,1,0,0 0,3.258096,0,6.620073,8.006368,0,13.8,1,0,0 0,3.931826,0,0,7.600903,1,20.7,0,1,0 0,3.931826,0,0,7.600903,1,20.7,0,1,0 0,3.931826,0,0,7.600903,1,20.7,0,1,0 0,3.931826,0,0,7.600903,0,3.4,0,0,0 0,3.931826,0,0,7.600903,0,3.4,0,0,0 0,3.931826,0,0,7.600903,0,3.4,0,0,0 1,3.931826,0,0,7.600903,0,13.8,1,0,0 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11,1,0,1,3,125425,0,6586.849,21.63039,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,71.6,17.4,0,,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,66.48602,8.792982,0,,0 11,1,0,1,4,125425,0,6586.849,22.63039,0,12,1,32.73398,4.61042,0,0,0,37.3444,0,0,0,3,1,2,71.6,17.4,0,,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,1,0,0,66.48602,8.792982,.6931472,3.620183,1 11,1,0,1,5,125425,0,6586.849,23.63039,0,12,1,12.69573,0,0,0,0,12.69573,0,0,0,0,1,2,71.6,17.4,0,,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,1,0,0,66.48602,8.792982,.6931472,2.541265,1 11,1,0,1,1,125426,0,9542.002,19.99726,0,12,1,56.95444,4.046762,0,0,0,61.0012,0,0,0,6,0,1,69.5,4.3,0,,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,78.01653,9.163564,0,4.110894,1 11,1,0,1,2,125426,0,9542.002,20.99726,0,12,1,10.9529,.5476452,0,0,0,11.50055,0,0,0,1,0,1,69.5,4.3,0,,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,78.01653,9.163564,0,2.442395,1 11,1,0,1,3,125426,0,9542.002,21.99726,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,69.5,4.3,0,,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,78.01653,9.163564,0,,0 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11,1,0,0,2,125502,1,9055.211,10.53593,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,1,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,78.46435,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,3,125502,1,9055.211,11.53593,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,1,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,78.46435,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,4,125502,1,9055.211,12.53593,1,12,1,56.93868,0,0,0,0,56.93868,0,0,0,3,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,1,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,78.46435,9.111206,2.079442,4.041975,1 11,1,0,0,5,125502,1,9055.211,13.53593,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,1,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,78.46435,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,1,125503,1,9055.211,4.971937,0,12,1,35.3717,1.858513,0,0,0,37.23022,0,0,0,1,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.5467,9.111206,2.079442,3.617121,1 11,1,0,0,2,125503,1,9055.211,5.971937,0,12,1,0,2.135816,0,0,0,2.135816,0,0,0,0,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.5467,9.111206,2.079442,.7588488,1 11,1,0,0,3,125503,1,9055.211,6.971937,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.5467,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,4,125503,1,9055.211,7.971937,0,12,1,45.50484,0,0,0,0,45.50484,0,0,0,2,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.5467,9.111206,2.079442,3.817819,1 11,1,0,0,5,125503,1,9055.211,8.971937,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.5467,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,1,125504,1,9055.211,16.19986,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,63.8,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.33212,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,2,125504,1,9055.211,17.19986,0,12,1,146.2486,0,0,0,0,146.2486,0,0,0,7,0,8,63.8,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.33212,9.111206,2.079442,4.985308,1 11,1,0,0,3,125504,1,9055.211,18.19986,0,12,1,52.36908,0,0,0,0,52.36908,0,0,0,5,0,8,63.8,13.73189,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.33212,9.111206,2.079442,3.958316,1 11,1,0,0,4,125504,1,9055.211,19.19986,0,12,1,0,5.928999,0,0,0,5.928999,0,0,0,0,0,8,63.8,13.73189,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.33212,9.111206,2.079442,1.779855,1 11,1,0,0,5,125504,1,9055.211,20.19986,0,12,1,45.2391,0,0,0,0,45.2391,0,0,0,1,0,8,63.8,13.73189,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.33212,9.111206,2.079442,3.811962,1 11,1,0,0,1,125505,1,9055.211,7.827516,0,12,1,25.77938,1.396883,0,0,0,27.17626,0,0,0,2,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,1,0,0,79.24362,9.111206,2.079442,3.302344,1 11,1,0,0,2,125505,1,9055.211,8.827516,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,1,0,0,79.24362,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,3,125505,1,9055.211,9.827516,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,1,0,0,79.24362,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,4,125505,1,9055.211,10.82752,0,12,1,5.532504,0,0,0,0,5.532504,0,0,0,1,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,1,0,0,79.24362,9.111206,2.079442,1.71064,1 11,1,0,0,5,125505,1,9055.211,11.82752,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,1,0,0,79.24362,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,1,125506,1,9055.211,14.91307,0,12,1,31.65468,1.318945,0,0,0,32.97362,0,0,0,2,0,8,80,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.33212,9.111206,2.079442,3.495708,1 11,1,0,0,2,125506,1,9055.211,15.91307,0,12,1,190.0986,11.74699,0,0,0,201.8456,0,0,0,2,0,8,80,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.33212,9.111206,2.079442,5.307503,1 11,1,0,0,3,125506,1,9055.211,16.91307,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,80,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.33212,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,4,125506,1,9055.211,17.91307,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,80,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.33212,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,5,125506,1,9055.211,18.91307,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,80,13.73189,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,75.33212,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,1,125507,1,9055.211,37.17728,0,3,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,73.8,13.73189,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,1,0,0,62.82508,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,2,125507,1,9055.211,38.17728,0,3,1,8.214677,4.791895,0,0,699.9124,712.9189,1,0,0,1,0,8,73.8,13.73189,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,1,0,0,62.82508,9.111206,2.079442,6.569368,1 11,1,0,0,3,125507,1,9055.211,39.17728,0,3,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,73.8,13.73189,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,1,0,0,62.82508,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,4,125507,1,9055.211,40.17728,0,3,1,28.5846,5.048409,0,0,0,33.63301,0,0,0,6,0,8,73.8,13.73189,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,1,0,0,62.82508,9.111206,2.079442,3.515508,1 11,1,0,0,5,125507,1,9055.211,41.17728,0,3,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,73.8,13.73189,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,1,0,0,62.82508,9.111206,2.079442,,0 11,1,0,0,1,125520,1,9542.002,13.06776,1,8,1,23.79536,8.090423,0,0,0,31.88578,0,0,0,3,0,3,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,1,1.098612,0,0,0,0,1,0,0,78.41846,9.163564,1.098612,3.46216,1 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10,1,50,1,2,126252,0,11668.83,19.41752,0,11,1,5.476451,2.584885,0,0,0,8.061337,0,0,0,1,0,3,82.1,4.3,0,,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,75.67222,9.364761,1.098612,2.087079,1 10,1,50,1,3,126252,0,11668.83,20.41752,0,11,1,16.70823,2.992519,0,0,0,19.70075,0,0,0,2,0,3,82.1,4.3,0,,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,75.67222,9.364761,1.098612,2.980657,1 10,1,50,1,4,126252,0,11668.83,21.41752,0,11,1,82.98755,15.20055,0,0,2542.153,2640.341,2,0,0,6,0,3,82.1,4.3,0,,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,75.67222,9.364761,1.098612,7.878664,1 10,1,50,1,5,126252,0,11668.83,22.41752,0,11,1,95.64114,21.17647,0,0,0,116.8176,0,0,0,11,0,3,82.1,4.3,0,,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,75.67222,9.364761,1.098612,4.760614,1 5,1,25,1,1,126256,0,17812.88,41.86721,0,16,1,24.98513,8.893516,27.35277,0,0,61.23141,0,0,0,1,0,4,78.9,0,0,,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,73.33533,9.787733,1.386294,4.11466,1 5,1,25,1,2,126256,0,17812.88,42.86721,0,16,1,26.21121,0,0,0,0,26.21121,0,0,0,1,0,4,78.9,0,0,,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,73.33533,9.787733,1.386294,3.266187,1 5,1,25,1,3,126256,0,17812.88,43.86721,0,16,1,98.11695,6.243806,9.32111,0,0,113.6819,0,0,0,1,2,4,78.9,0,0,,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,73.33533,9.787733,1.386294,4.733404,1 5,1,25,1,4,126256,0,17812.88,44.86721,0,16,1,15.14456,0,44.60303,0,0,59.74759,0,0,0,1,0,4,78.9,0,0,,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,73.33533,9.787733,1.386294,4.090129,1 5,1,25,1,5,126256,0,17812.88,45.86721,0,16,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,78.9,0,0,,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,73.33533,9.787733,1.386294,,0 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5,1,25,1,5,126258,0,17812.88,13.45927,1,15,1,47.11822,11.42196,0,0,0,58.54018,0,0,0,6,0,4,74.36826,13.73189,0,,1000,1000,1,1,1.386294,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,81.77095,9.787733,1.386294,4.069713,1 5,1,25,1,1,126259,0,17812.88,39.07187,1,15,1,101.7252,0,0,0,0,101.7252,0,0,0,3,0,4,80,17.4,0,,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,75.85065,9.787733,1.386294,4.622275,1 5,1,25,1,2,126259,0,17812.88,40.07187,1,15,1,126.0207,0,0,0,0,126.0207,0,0,0,3,0,4,80,17.4,0,,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,75.85065,9.787733,1.386294,4.836446,1 5,1,25,1,3,126259,0,17812.88,41.07187,1,15,1,19.82161,2.750248,0,0,0,22.57185,0,0,0,2,0,4,80,17.4,0,,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,75.85065,9.787733,1.386294,3.116704,1 5,1,25,1,4,126259,0,17812.88,42.07187,1,15,1,18.81597,0,0,0,0,18.81597,0,0,0,1,0,4,80,17.4,0,,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,75.85065,9.787733,1.386294,2.934706,1 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5,1,25,0,3,126359,0,6277.295,34.53114,1,9,1,46.06879,6.314497,0,0,0,52.38329,0,0,0,3,0,4,95,13.73189,0,,500,500,0,0,1.386294,6.214608,0,3.258096,7.600903,1,0,0,69.47372,8.744854,1.386294,3.958588,1 5,1,25,0,4,126359,0,6277.295,35.53114,1,9,1,26.89152,0,0,0,0,26.89152,0,0,0,2,0,4,95,13.73189,0,,500,500,0,0,1.386294,6.214608,0,3.258096,7.600903,1,0,0,69.47372,8.744854,1.386294,3.291811,1 5,1,25,0,5,126359,0,6277.295,36.53114,1,9,1,350.3126,6.669446,196.0192,0,0,553.0012,0,0,0,9,0,4,95,13.73189,0,,500,500,0,0,1.386294,6.214608,0,3.258096,7.600903,1,0,0,69.47372,8.744854,1.386294,6.31536,1 5,1,25,0,1,126360,0,6277.295,9.029432,1,9,1,19.43463,0,20.84806,0,0,40.28268,0,0,0,2,1,4,74.36826,13.73189,0,,500,500,1,1,1.386294,6.214608,0,3.258096,7.600903,1,0,0,76.85021,8.744854,1.386294,3.695922,1 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5,1,25,1,2,127110,0,8823.201,22.95756,1,12,1,16.71159,18.18868,24.22642,5.390836,0,59.12669,0,0,1,1,0,4,70.5,26.1,0,,500,500,0,0,1.386294,6.214608,0,3.258096,7.600903,0,0,0,79.01614,9.085254,1.386294,4.079682,1 5,1,25,1,3,127110,0,8823.201,23.95756,1,12,1,24.57002,4.894349,0,0,0,29.46437,0,0,0,4,0,4,70.5,26.1,0,,500,500,0,0,1.386294,6.214608,0,3.258096,7.600903,0,0,0,79.01614,9.085254,1.386294,3.383182,1 5,1,25,1,4,127110,0,8823.201,24.95756,1,12,1,13.67366,0,0,0,0,13.67366,0,0,0,1,0,4,70.5,26.1,0,,500,500,0,0,1.386294,6.214608,0,3.258096,7.600903,0,0,0,79.01614,9.085254,1.386294,2.615471,1 5,1,25,1,5,127110,0,8823.201,25.95756,1,12,1,11.25469,18.42018,0,0,0,29.67486,0,0,0,1,0,4,70.5,26.1,0,,500,500,0,0,1.386294,6.214608,0,3.258096,7.600903,0,0,0,79.01614,9.085254,1.386294,3.3903,1 2,1,100,0,1,127133,0,7798.387,56.5065,1,12,1,0,31.35453,0,0,0,31.35453,0,0,0,0,0,2,83.2,26.1,0,,600,600,0,0,.6931472,6.39693,1,0,0,1,0,0,67.63052,8.961801,.6931472,3.445359,1 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11,1,0,0,3,127178,0,10403.23,8.485969,1,12,1,8.353808,0,0,0,0,8.353808,0,0,0,0,1,7,74.36826,13.73189,0,,0,60,1,1,1.94591,4.094345,0,0,0,0,0,0,83.22755,9.249968,1.94591,2.122718,1 11,1,0,0,4,127178,0,10403.23,9.485969,1,12,1,20.96627,4.175023,0,0,0,25.14129,0,0,0,3,0,7,74.36826,13.73189,0,,0,60,1,1,1.94591,4.094345,0,0,0,0,0,0,83.22755,9.249968,1.94591,3.224512,1 11,1,0,0,5,127178,0,10403.23,10.48597,1,12,1,74.19759,8.69529,0,0,0,82.89288,0,0,0,6,1,7,74.36826,13.73189,0,,0,60,1,1,1.94591,4.094345,0,0,0,0,0,0,83.22755,9.249968,1.94591,4.417549,1 11,1,0,0,1,127179,0,10403.23,10.9514,1,12,1,14.7232,0,0,0,0,14.7232,0,0,0,1,1,8,74.36826,13.73189,0,,0,60,1,1,2.079442,4.094345,0,0,0,0,0,0,83.22755,9.249968,2.079442,2.689425,1 11,1,0,0,2,127179,0,10403.23,11.9514,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,7,74.36826,13.73189,0,,0,60,1,1,1.94591,4.094345,0,0,0,0,0,0,83.22755,9.249968,1.94591,,0 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1,1,0,0,3,127206,0,7291.563,30.61054,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,76.3,13.73189,0,,450,374,0,0,1.386294,5.924256,1,0,0,1,0,0,71.54827,8.89461,1.386294,,0 1,1,0,0,1,127207,0,7291.563,29.08419,0,16,1,0,2.267373,0,0,0,2.267373,0,0,0,0,0,4,86.3,13.73189,0,,450,374,0,0,1.386294,5.924256,1,0,0,0,0,0,78.51466,8.89461,1.386294,.8186221,1 1,1,0,0,2,127207,0,7291.563,30.08419,0,16,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,86.3,13.73189,0,,450,374,0,0,1.386294,5.924256,1,0,0,0,0,0,78.51466,8.89461,1.386294,,0 1,1,0,0,3,127207,0,7291.563,31.08419,0,16,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,86.3,13.73189,0,,450,374,0,0,1.386294,5.924256,1,0,0,0,0,0,78.51466,8.89461,1.386294,,0 1,1,0,0,1,127208,0,7291.563,1.609856,0,12,1,24.14605,7.302709,0,0,0,31.44876,0,0,0,3,0,4,74.36826,13.73189,0,,450,374,1,0,1.386294,5.924256,1,0,0,0,0,0,79.29922,8.89461,1.386294,3.44836,1 1,1,0,0,2,127208,0,7291.563,2.609856,0,12,1,29.46092,4.25876,0,0,0,33.71968,0,0,0,3,0,4,74.36826,13.73189,0,,450,374,1,0,1.386294,5.924256,1,0,0,0,0,0,79.29922,8.89461,1.386294,3.518082,1 1,1,0,0,3,127208,0,7291.563,3.609856,0,12,1,25.06142,8.280098,0,0,0,33.34152,0,0,0,3,0,4,74.36826,13.73189,0,,450,374,1,0,1.386294,5.924256,1,0,0,0,0,0,79.29922,8.89461,1.386294,3.506804,1 1,1,0,0,1,127209,0,7291.563,4.191649,0,12,1,22.9682,2.090695,0,0,0,25.05889,0,0,0,2,0,4,74.36826,13.73189,0,,450,374,1,0,1.386294,5.924256,1,0,0,0,0,0,78.32853,8.89461,1.386294,3.221229,1 1,1,0,0,2,127209,0,7291.563,5.191649,0,12,1,9.16442,0,0,0,0,9.16442,0,0,0,1,0,4,74.36826,13.73189,0,,450,374,1,0,1.386294,5.924256,1,0,0,0,0,0,78.32853,8.89461,1.386294,2.215329,1 1,1,0,0,3,127209,0,7291.563,6.191649,0,12,1,8.845209,4.864865,0,0,0,13.71007,0,0,0,1,0,4,74.36826,13.73189,0,,450,374,1,0,1.386294,5.924256,1,0,0,0,0,0,78.32853,8.89461,1.386294,2.618131,1 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11,1,0,1,1,127220,0,5075.062,23.34839,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,90.5,4.3,0,,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,0,0,0,77.43843,8.532291,.6931472,,0 11,1,0,1,2,127220,0,5075.062,24.34839,0,12,1,6.024096,3.012048,0,0,0,9.036144,0,0,0,1,0,2,90.5,4.3,0,,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,0,0,0,77.43843,8.532291,.6931472,2.201233,1 11,1,0,1,3,127220,0,5075.062,25.34839,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,90.5,4.3,0,,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,0,0,0,77.43843,8.532291,.6931472,,0 11,1,0,1,4,127220,0,5075.062,26.34839,0,12,1,4.61042,10.83449,0,0,0,15.44491,0,0,0,1,0,3,90.5,4.3,0,,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,0,0,0,77.43843,8.532291,1.098612,2.737279,1 11,1,0,1,5,127220,0,5075.062,27.34839,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,90.5,4.3,0,,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,0,0,0,77.43843,8.532291,1.098612,,0 3,1,100,0,1,127222,0,2485.112,56.53114,1,11,1,180.5065,83.48646,37.63251,0,1603.139,1904.764,2,0,0,13,0,1,46.3,13.73189,1,,562,562,0,0,0,6.331502,1,0,0,1,0,0,61.29097,7.818475,0,7.552114,1 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1,1,0,1,2,127229,0,3681.762,56.59753,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,55.8,13,1,,150,222,0,0,0,5.402678,1,0,0,1,0,0,65.05453,8.211418,0,,0 1,1,0,1,3,127229,0,3681.762,57.59753,1,12,1,3.964321,0,15.60951,0,0,19.57384,0,0,0,1,0,1,55.8,13,1,,150,222,0,0,0,5.402678,1,0,0,1,0,0,65.05453,8.211418,0,2.974194,1 1,1,0,1,4,127229,0,3681.762,58.59753,1,12,1,253.6255,2.257916,0,0,0,255.8834,0,0,0,4,0,1,55.8,13,1,,150,222,0,0,0,5.402678,1,0,0,1,0,0,65.05453,8.211418,0,5.544722,1 1,1,0,1,5,127229,0,3681.762,59.59753,1,12,1,29.44888,28.78418,26.92469,0,844.1818,929.3395,1,0,0,3,1,1,55.8,13,1,,150,222,0,0,0,5.402678,1,0,0,1,0,0,65.05453,8.211418,0,6.834474,1 4,1,100,0,1,127230,0,5570.099,14.67488,1,12,1,13.78897,2.014389,36.33693,0,0,52.14029,0,0,0,2,0,3,85,13.73189,0,,749,749,1,1,1.098612,6.618739,1,0,0,1,0,0,68.3137,8.625348,1.098612,3.953938,1 4,1,100,0,1,127231,0,5570.099,37.20192,1,12,1,36.57074,1.7506,37.6199,0,0,75.94125,0,0,0,3,1,3,76.3,13.73189,0,,749,749,0,0,1.098612,6.618739,1,0,0,1,0,0,71.75487,8.625348,1.098612,4.32996,1 4,1,100,0,2,127231,0,5570.099,38.20192,1,12,1,486.2267,23.44469,13.73494,0,0,523.4064,0,0,0,11,0,2,76.3,13.73189,0,,749,749,0,0,.6931472,6.618739,1,0,0,1,0,0,71.75487,8.625348,.6931472,6.260358,1 4,1,100,0,3,127231,0,5570.099,39.20192,1,12,1,26.18454,2.543641,23.97506,0,822.2593,874.9626,1,0,0,3,1,2,76.3,13.73189,0,,749,749,0,0,.6931472,6.618739,1,0,0,1,0,0,71.75487,8.625348,.6931472,6.774181,1 4,1,100,0,4,127231,0,5570.099,40.20192,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,76.3,13.73189,0,,749,749,0,0,.6931472,6.618739,1,0,0,1,0,0,71.75487,8.625348,.6931472,,0 4,1,100,0,5,127231,0,5570.099,41.20192,1,12,1,77.86712,0,3.343208,0,0,81.21033,0,0,0,4,0,2,76.3,13.73189,0,,749,749,0,0,.6931472,6.618739,1,0,0,1,0,0,71.75487,8.625348,.6931472,4.397042,1 4,1,100,0,1,127232,0,5570.099,16.08487,1,12,1,93.89088,19.2506,36.57074,0,0,149.7122,0,0,0,8,1,3,26.3,13.73189,0,,749,749,1,1,1.098612,6.618739,1,0,0,1,0,0,68.3137,8.625348,1.098612,5.008715,1 4,1,100,0,2,127232,0,5570.099,17.08487,1,12,1,23.00109,4.211391,0,0,599.9178,627.1303,1,0,0,1,0,2,26.3,13.73189,0,,749,749,1,1,.6931472,6.618739,1,0,0,1,0,0,68.3137,8.625348,.6931472,6.441154,1 4,1,100,0,3,127232,0,5570.099,18.08487,1,12,1,4.987531,3.63591,0,0,0,8.623442,0,0,0,1,0,2,26.3,13.73189,0,,749,749,0,0,.6931472,6.618739,1,0,0,1,0,0,68.3137,8.625348,.6931472,2.154484,1 4,1,100,0,4,127232,0,5570.099,19.08487,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,26.3,13.73189,0,,749,749,0,0,.6931472,6.618739,1,0,0,1,0,0,68.3137,8.625348,.6931472,,0 4,1,100,0,5,127232,0,5570.099,20.08487,1,12,1,31.78163,0,0,0,665.912,697.6936,1,0,0,1,0,2,26.3,13.73189,0,,749,749,0,0,.6931472,6.618739,1,0,0,1,0,0,68.3137,8.625348,.6931472,6.54778,1 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11,1,0,1,5,127248,0,15527.12,17.37988,0,12,1,31.67987,10.29596,0,0,0,41.97582,0,0,0,3,1,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,84.97813,9.650408,2.079442,3.737094,1 11,1,0,1,1,127249,0,15527.12,43.93977,1,12,1,59.48174,2.226148,37.53828,0,0,99.24617,0,0,0,3,2,10,89.5,26.1,0,,0,0,0,0,2.302585,0,0,0,0,0,0,0,77.41725,9.650408,2.302585,4.597603,1 11,1,0,1,2,127249,0,15527.12,44.93977,1,12,1,24.79784,2.264151,0,0,0,27.06199,0,0,0,3,0,8,89.5,26.1,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,77.41725,9.650408,2.079442,3.29813,1 11,1,0,1,3,127249,0,15527.12,45.93977,1,12,1,76.65848,2.407862,42.32433,0,0,121.3907,0,0,0,6,1,8,89.5,26.1,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,77.41725,9.650408,2.079442,4.799014,1 11,1,0,1,4,127249,0,15527.12,46.93977,1,12,1,75.68369,24.49863,0,0,0,100.1823,0,0,0,8,1,8,89.5,26.1,0,,0,0,0,0,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,77.41725,9.650408,2.079442,4.606992,1 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11,1,0,1,4,127253,0,15527.12,3.881588,1,12,1,51.95989,52.66636,0,0,0,104.6263,0,0,0,10,0,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,1,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,81.03252,9.650408,2.079442,4.650394,1 11,1,0,1,5,127253,0,15527.12,4.881588,1,12,1,254.2726,122.9054,0,0,0,377.178,0,0,0,51,1,8,74.36826,13.73189,0,,0,0,1,1,2.079442,0,0,0,0,0,0,0,81.03252,9.650408,2.079442,5.932717,1 3,1,100,1,1,127297,0,2896.791,6.773443,0,14,1,20.02356,0,0,0,0,20.02356,0,0,0,3,0,5,74.36826,13.73189,0,,1000,1000,1,0,1.609438,6.907755,1,0,0,0,0,0,82.37522,7.971704,1.609438,2.996909,1 3,1,100,1,2,127297,0,2896.791,7.773443,0,14,1,44.12399,2.668464,30.98652,0,0,77.77898,0,0,0,4,2,5,74.36826,13.73189,0,,1000,1000,1,0,1.609438,6.907755,1,0,0,0,0,0,82.37522,7.971704,1.609438,4.353871,1 3,1,100,1,3,127297,0,2896.791,8.773443,0,14,1,9.82801,2.447175,15.40541,0,0,27.68059,0,0,0,0,1,5,74.36826,13.73189,0,,1000,1000,1,0,1.609438,6.907755,1,0,0,0,0,0,82.37522,7.971704,1.609438,3.320731,1 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3,1,100,1,4,127299,0,2896.791,39.58316,1,14,1,345.0319,0,27.62534,0,0,372.6573,0,0,0,5,1,4,92.6,13,0,,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,1,0,0,1,0,0,69.37424,7.971704,1.386294,5.920659,1 3,1,100,1,5,127299,0,2896.791,40.58316,1,14,1,16.67361,4.614423,0,0,0,21.28804,0,0,0,2,0,4,92.6,13,0,,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,1,0,0,1,0,0,69.37424,7.971704,1.386294,3.058145,1 3,1,100,1,1,127300,0,2896.791,11.66324,0,14,1,9.422851,0,0,0,0,9.422851,0,0,0,2,0,5,74.36826,13.73189,0,,1000,1000,1,0,1.609438,6.907755,1,0,0,0,0,0,82.37522,7.971704,1.609438,2.243138,1 3,1,100,1,2,127300,0,2896.791,12.66324,0,14,1,13.47709,0,15.21294,0,0,28.69003,0,0,0,2,1,5,74.36826,13.73189,0,,1000,1000,1,0,1.609438,6.907755,1,0,0,0,0,0,82.37522,7.971704,1.609438,3.35655,1 3,1,100,1,3,127300,0,2896.791,13.66324,0,14,1,64.71745,2.432432,32.86486,0,0,100.0147,0,0,0,2,2,5,74.36826,13.73189,0,,1000,1000,1,0,1.609438,6.907755,1,0,0,0,0,0,82.37522,7.971704,1.609438,4.605318,1 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6,1,25,1,3,127769,0,14575.68,11.40178,0,14,1,75.31172,0,16.6783,0,0,91.99003,0,0,0,5,0,7,74.36826,13.73189,0,,1000,1000,1,0,1.94591,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,86.07368,9.587178,1.94591,4.52168,1 6,1,25,1,1,127770,0,14575.68,14.89938,0,14,1,16.78657,0,0,204.5863,0,16.78657,0,0,10,3,0,7,66.3,8.7,0,,1000,1000,1,0,1.94591,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,80.99475,9.587178,1.94591,2.820579,1 6,1,25,1,2,127770,0,14575.68,15.89938,0,14,1,147.0427,7.984666,0,0,0,155.0274,0,0,0,2,0,7,66.3,8.7,0,,1000,1000,1,0,1.94591,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,80.99475,9.587178,1.94591,5.043602,1 6,1,25,1,3,127770,0,14575.68,16.89938,0,14,1,53.36658,2.693267,0,0,0,56.05985,0,0,1,2,0,7,66.3,8.7,0,,1000,1000,1,0,1.94591,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,80.99475,9.587178,1.94591,4.02642,1 4,1,100,0,1,127779,0,9723.945,26.0397,1,12,1,40.63604,7.067138,0,0,914.9058,962.6089,1,0,0,3,0,2,64.2,21.7,0,,1000,1000,0,0,.6931472,6.907755,1,0,0,1,0,0,65.72105,9.182449,.6931472,6.869647,1 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11,1,0,0,2,128086,0,8041.563,37.61602,0,9,1,53.36927,0,0,0,0,53.36927,0,0,0,1,0,4,78.8,13.73189,0,,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,73.86172,8.992503,1.386294,3.977235,1 11,1,0,0,3,128086,0,8041.563,38.61602,0,9,1,20.63882,0,0,0,0,20.63882,0,0,0,2,1,4,78.8,13.73189,0,,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,73.86172,8.992503,1.386294,3.027174,1 11,1,0,0,1,128087,0,8041.563,28.39699,1,12,1,146.7903,45.18846,0,0,0,191.9788,0,0,0,5,0,4,78.8,13.73189,0,,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,77.90237,8.992503,1.386294,5.257385,1 11,1,0,0,2,128087,0,8041.563,29.39699,1,12,1,56.60378,7.202157,0,0,0,63.80593,0,0,0,1,0,4,78.8,13.73189,0,,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,77.90237,8.992503,1.386294,4.155846,1 11,1,0,0,3,128087,0,8041.563,30.39699,1,12,1,62.89926,5.110565,0,0,0,68.00983,0,0,0,4,0,4,78.8,13.73189,0,,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,77.90237,8.992503,1.386294,4.219652,1 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5,1,25,1,3,128364,0,13322.58,32.62286,1,16,1,12.3885,0,0,0,0,12.3885,0,0,0,1,0,7,87.4,13,0,,964,964,0,0,1.94591,6.871091,0,3.258096,8.257385,0,0,0,76.06387,9.497291,1.94591,2.516769,1 5,1,25,1,1,128365,0,13322.58,.9117043,1,16,1,39.85723,0,0,0,0,39.85723,0,0,0,6,0,7,74.36826,13.73189,0,,964,964,1,1,1.94591,6.871091,0,3.258096,8.257385,0,0,0,82.71357,9.497291,1.94591,3.685304,1 5,1,25,1,2,128365,0,13322.58,1.911704,1,16,1,9.254219,0,0,0,0,9.254219,0,0,0,1,0,7,74.36826,13.73189,0,,964,964,1,1,1.94591,6.871091,0,3.258096,8.257385,0,0,0,82.71357,9.497291,1.94591,2.22508,1 5,1,25,1,3,128365,0,13322.58,2.911704,1,16,1,7.928642,0,0,0,0,7.928642,0,0,0,1,0,7,74.36826,13.73189,0,,964,964,1,1,1.94591,6.871091,0,3.258096,8.257385,0,0,0,82.71357,9.497291,1.94591,2.070482,1 5,1,25,1,1,128366,0,13322.58,3.389459,0,16,1,116.2998,2.082094,0,0,143.0696,261.4515,1,0,0,4,1,7,74.36826,13.73189,0,,964,964,1,0,1.94591,6.871091,0,3.258096,8.257385,0,0,0,83.22755,9.497291,1.94591,5.566249,1 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11,1,0,1,5,128439,0,14655.34,22.45311,1,12,1,28.35379,37.93906,27.08845,0,0,93.38129,0,0,0,2,1,3,65.3,4.3,0,,0,329,0,0,1.098612,5.796058,0,0,0,0,0,0,79.76731,9.592628,1.098612,4.536691,1 11,1,0,1,1,128440,0,14655.34,52.82409,0,12,1,39.56834,67.91367,16.91846,0,0,124.4005,0,0,0,4,1,3,66.3,17.4,0,,0,329,0,0,1.098612,5.796058,0,0,0,1,0,0,64.3789,9.592628,1.098612,4.823506,1 11,1,0,1,2,128440,0,14655.34,53.82409,0,12,1,83.24206,58.61446,0,0,3381.911,3523.768,1,0,0,11,0,3,66.3,17.4,0,,0,329,0,0,1.098612,5.796058,0,0,0,1,0,0,64.3789,9.592628,1.098612,8.167286,1 11,1,0,1,3,128440,0,14655.34,54.82409,0,12,1,70.07481,24.01496,18.95262,0,938.4589,1051.501,1,0,0,7,1,3,66.3,17.4,0,,0,329,0,0,1.098612,5.796058,0,0,0,1,0,0,64.3789,9.592628,1.098612,6.957974,1 11,1,0,1,4,128440,0,14655.34,55.82409,0,12,1,38.72752,27.70862,0,0,0,66.43614,0,0,0,3,0,3,66.3,17.4,0,,0,329,0,0,1.098612,5.796058,0,0,0,1,0,0,64.3789,9.592628,1.098612,4.196241,1 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11,1,0,1,2,128525,0,9861.166,11.65571,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6,74.36826,13.73189,0,,0,196,1,1,1.791759,5.278115,0,0,0,0,0,0,84.62004,9.196461,1.791759,,0 11,1,0,1,3,128525,0,9861.166,12.65571,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6,74.36826,13.73189,0,,0,196,1,1,1.791759,5.278115,0,0,0,0,0,0,84.62004,9.196461,1.791759,,0 11,1,0,1,4,128525,0,9861.166,13.65571,1,12,1,35.79624,.9178522,0,0,0,36.71409,0,0,0,3,1,6,74.36826,13.73189,0,,0,196,1,1,1.791759,5.278115,0,0,0,0,0,0,84.62004,9.196461,1.791759,3.603161,1 11,1,0,1,5,128525,0,9861.166,14.65571,1,12,1,22.71771,0,0,0,0,22.71771,0,0,0,3,0,6,74.36826,13.73189,0,,0,196,1,1,1.791759,5.278115,0,0,0,0,0,0,84.62004,9.196461,1.791759,3.123145,1 5,1,25,0,1,128550,1,5445.176,5.004791,1,14,1,100.2698,0,0,0,464.0707,564.3405,1,0,0,2,0,3,74.36826,13.73189,0,,359,359,1,1,1.098612,5.883322,0,3.258096,7.269617,1,0,0,76.07727,8.602669,1.098612,6.335658,1 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11,1,0,0,1,128866,0,15260.55,14.86379,0,17,1,135.8952,65.41814,30.62426,0,0,231.9376,0,0,0,16,0,4,49.5,13,0,,0,84,1,0,1.386294,4.430817,0,0,0,0,0,0,72.45129,9.633092,1.386294,5.446468,1 11,1,0,0,2,128866,0,15260.55,15.86379,0,17,1,38.81401,54.28571,0,0,0,93.09973,0,0,0,8,0,4,49.5,13,0,,0,84,1,0,1.386294,4.430817,0,0,0,0,0,0,72.45129,9.633092,1.386294,4.533671,1 11,1,0,0,3,128866,0,15260.55,16.86379,0,17,1,30.95823,73.34152,0,0,0,104.2998,0,0,0,7,0,4,49.5,13,0,,0,84,1,0,1.386294,4.430817,0,0,0,0,0,0,72.45129,9.633092,1.386294,4.647269,1 11,1,0,0,4,128866,0,15260.55,17.86379,0,17,1,26.89152,36.98724,0,0,0,63.87876,0,0,0,5,0,4,49.5,13,0,,0,84,1,0,1.386294,4.430817,0,0,0,0,0,0,72.45129,9.633092,1.386294,4.156987,1 11,1,0,0,5,128866,0,15260.55,18.86379,0,17,1,81.86327,33.38891,12.50521,0,0,127.7574,0,0,0,7,1,4,49.5,13,0,,0,84,0,0,1.386294,4.430817,0,0,0,0,0,0,72.45129,9.633092,1.386294,4.850133,1 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9,1,50,1,1,128876,0,12632.75,53.1499,1,15,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,71.6,13,0,,1000,1000,0,0,.6931472,6.907755,0,3.931826,7.600903,1,0,0,72.41956,9.444127,.6931472,,0 9,1,50,1,2,128876,0,12632.75,54.1499,1,15,1,8.165487,0,20.47904,0,0,28.64453,0,0,0,0,1,2,71.6,13,0,,1000,1000,0,0,.6931472,6.907755,0,3.931826,7.600903,1,0,0,72.41956,9.444127,.6931472,3.354963,1 9,1,50,1,3,128876,0,12632.75,55.1499,1,15,1,8.424182,0,39.14767,0,0,47.57185,0,0,0,0,1,2,71.6,13,0,,1000,1000,0,0,.6931472,6.907755,0,3.931826,7.600903,1,0,0,72.41956,9.444127,.6931472,3.862241,1 9,1,50,1,4,128876,0,12632.75,56.1499,1,15,1,8.26067,0,39.46765,0,0,47.72832,0,0,0,0,1,2,71.6,13,0,,1000,1000,0,0,.6931472,6.907755,0,3.931826,7.600903,1,0,0,72.41956,9.444127,.6931472,3.865525,1 9,1,50,1,5,128876,0,12632.75,57.1499,1,15,1,13.46235,0,14.06815,0,0,27.5305,0,0,0,1,0,2,71.6,13,0,,1000,1000,0,0,.6931472,6.907755,0,3.931826,7.600903,1,0,0,72.41956,9.444127,.6931472,3.315295,1 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11,1,0,1,5,129074,1,9542.002,14.78987,0,13,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,10,74.36826,13.73189,0,,0,325,1,0,2.302585,5.783825,0,0,0,0,0,0,81.08335,9.163564,2.302585,,0 11,1,0,1,1,129075,1,9542.002,20.62149,1,13,1,32.97362,28.34532,0,0,0,61.31894,0,0,0,4,0,8,67.4,0,0,,0,325,0,0,2.079442,5.783825,0,0,0,0,0,0,72.91712,9.163564,2.079442,4.116089,1 11,1,0,1,2,129075,1,9542.002,21.62149,1,13,1,37.73275,6.900329,0,0,0,44.63308,0,0,0,4,1,8,67.4,0,0,,0,325,0,0,2.079442,5.783825,0,0,0,0,0,0,72.91712,9.163564,2.079442,3.798475,1 11,1,0,1,3,129075,1,9542.002,22.62149,1,13,1,499.7756,17.60599,0,0,0,517.3815,0,0,0,9,0,9,67.4,0,0,,0,325,0,0,2.197225,5.783825,0,0,0,0,0,0,72.91712,9.163564,2.197225,6.248781,1 11,1,0,1,4,129075,1,9542.002,23.62149,1,13,1,151.2218,14.56893,0,0,0,165.7907,0,0,0,4,0,10,67.4,0,0,,0,325,0,0,2.302585,5.783825,0,0,0,0,0,0,72.91712,9.163564,2.302585,5.110726,1 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11,1,0,1,3,129083,1,5959.057,20.05613,1,12.32507,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,83.2,17.4,0,,0,313,0,0,1.098612,5.746203,0,0,0,0,1,0,62.13012,8.692836,1.098612,,0 11,1,0,1,1,129084,1,5959.057,56,0,2,1,131.1719,67.55502,21.76086,0,1095.604,1316.092,1,0,0,9,1,3,75.8,34.8,1,,0,313,0,0,1.098612,5.746203,0,0,0,0,0,1,60.90429,8.692836,1.098612,7.182422,1 11,1,0,1,2,129084,1,5959.057,57,0,2,1,136.6358,50.28851,0,0,0,186.9243,0,0,0,8,6,3,75.8,34.8,1,,0,313,0,0,1.098612,5.746203,0,0,0,0,0,1,60.90429,8.692836,1.098612,5.230704,1 11,1,0,1,3,129084,1,5959.057,58,0,2,1,66.40238,43.68186,21.74926,0,0,131.8335,0,0,0,6,3,3,75.8,34.8,1,,0,313,0,0,1.098612,5.746203,0,0,0,0,0,1,60.90429,8.692836,1.098612,4.88154,1 11,1,0,0,1,129090,0,4912.531,49.28679,1,11,1,23.55713,55.73027,0,0,0,79.2874,0,0,0,2,0,1,87.5,13.73189,0,,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,75.54311,8.499748,0,4.373079,1 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11,1,0,0,3,129091,0,7755.583,23.3963,0,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,83.8,13.73189,0,,0,204,0,0,.6931472,5.31812,0,0,0,0,0,0,69.5586,8.956297,.6931472,,0 11,1,0,0,4,129091,0,7755.583,24.3963,0,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,83.8,13.73189,0,,0,204,0,0,.6931472,5.31812,0,0,0,0,0,0,69.5586,8.956297,.6931472,,0 11,1,0,0,5,129091,0,7755.583,25.3963,0,11,1,14.58941,0,0,0,0,14.58941,0,0,0,1,0,2,83.8,13.73189,0,,0,204,0,0,.6931472,5.31812,0,0,0,0,0,0,69.5586,8.956297,.6931472,2.680296,1 7,1,25,1,1,129103,0,6910.05,5.472964,1,12,1,222.7218,12.71583,0,0,0,235.4377,0,0,0,12,1,4,74.36826,13.73189,0,,224,398,1,1,1.386294,5.986452,0,3.258096,6.79794,0,0,0,76.40307,8.840877,1.386294,5.461446,1 7,1,25,1,2,129103,0,6910.05,6.472964,1,12,1,127.0537,4.742607,0,0,0,131.7963,0,0,0,12,1,4,74.36826,13.73189,0,,224,398,1,1,1.386294,5.986452,0,3.258096,6.79794,0,0,0,76.40307,8.840877,1.386294,4.881258,1 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5,1,25,0,4,129500,0,13740.69,33.81177,0,12,1,22.48738,0,0,0,0,22.48738,0,0,0,2,0,3,77.5,13.73189,0,,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.258096,8.294049,1,0,0,66.10543,9.52819,1.098612,3.112954,1 5,1,25,0,5,129500,0,13740.69,34.81177,0,12,1,15.14514,5.961296,0,0,0,21.10644,0,0,0,2,0,3,77.5,13.73189,0,,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.258096,8.294049,1,0,0,66.10543,9.52819,1.098612,3.049578,1 11,1,0,0,1,129521,0,10726.43,30.55441,0,19,1,121.6538,141.743,29.2207,0,0,292.6175,0,0,0,8,0,3,83.8,13.73189,1,,0,101,0,0,1.098612,4.61512,0,0,0,0,0,0,75.44648,9.280559,1.098612,5.678866,1 11,1,0,0,2,129521,0,10726.43,31.55441,0,19,1,76.4834,78.68808,0,0,0,155.1715,0,0,0,2,0,3,83.8,13.73189,1,,0,101,0,0,1.098612,4.61512,0,0,0,0,0,0,75.44648,9.280559,1.098612,5.044531,1 11,1,0,0,3,129521,0,10726.43,32.55442,0,19,1,77.7998,150.7929,0,0,0,228.5927,0,0,0,6,0,3,83.8,13.73189,1,,0,101,0,0,1.098612,4.61512,0,0,0,0,0,0,75.44648,9.280559,1.098612,5.431942,1 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1,1,0,0,3,129541,0,10361.66,27.53046,0,16,1,11.79361,6.742015,0,0,0,18.53563,0,0,0,2,0,2,76.3,13.73189,0,,300,300,0,0,.6931472,5.703783,1,0,0,0,0,0,74.89308,9.245964,.6931472,2.919695,1 1,1,0,0,1,129542,0,10361.66,24.38604,1,16,1,23.55713,0,18.25677,0,0,41.8139,0,0,0,2,0,2,95,13.73189,0,,300,300,0,0,.6931472,5.703783,1,0,0,0,0,0,73.56861,9.245964,.6931472,3.733229,1 1,1,0,0,2,129542,0,10361.66,25.38604,1,16,1,10.78167,0,33.20216,0,0,43.98383,0,0,0,1,0,2,95,13.73189,0,,300,300,0,0,.6931472,5.703783,1,0,0,0,0,0,73.56861,9.245964,.6931472,3.783822,1 1,1,0,0,3,129542,0,10361.66,26.38604,1,16,1,83.53809,10.25553,13.26781,0,0,107.0614,0,0,0,4,1,2,95,13.73189,0,,300,300,0,0,.6931472,5.703783,1,0,0,0,0,0,73.56861,9.245964,.6931472,4.673403,1 6,1,25,0,1,129564,1,13351.74,55.32649,0,18,1,198.9887,83.31945,49.72635,0,0,332.0345,0,0,0,3,13,1,85,13.73189,0,,1000,1000,0,0,0,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,1,0,69.70229,9.499476,0,5.805239,1 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10,1,50,0,2,129744,0,4394.988,1.54757,0,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,74.36826,13.73189,.0327869,,1000,1000,1,0,1.386294,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,78.57345,8.388448,1.386294,,0 10,1,50,0,3,129744,0,4394.988,2.54757,0,11,1,13.75921,5.208845,0,0,0,18.96806,0,0,0,1,0,4,74.36826,13.73189,.0327869,,1000,1000,1,0,1.386294,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,78.57345,8.388448,1.386294,2.942756,1 10,1,50,0,4,129744,0,4394.988,3.54757,0,11,1,38.74202,9.380128,0,0,0,48.12215,0,0,0,4,0,4,74.36826,13.73189,.0327869,,1000,1000,1,0,1.386294,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,78.57345,8.388448,1.386294,3.873743,1 10,1,50,0,5,129744,0,4394.988,4.54757,0,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,74.36826,13.73189,.0327869,,1000,1000,1,0,1.386294,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,78.57345,8.388448,1.386294,,0 11,1,0,0,2,129746,0,5583.747,.5017111,1,11,1,94.71365,33.18282,0,0,354.3447,482.2412,1,0,0,15,0,6,74.36826,13.73189,.0327869,,0,458,1,1,1.791759,6.126869,0,0,0,0,0,0,78.6601,8.627794,1.791759,6.178444,1 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13,2,0,1,1,225129,0,2858.064,2.067077,0,12,1,13.30495,0,0,0,0,13.30495,0,0,0,1,0,4,81.35272,11.84267,0,63,450,600,1,0,1.386294,6.39693,1,4.564348,6.160541,0,0,0,63,7.95825,1.386294,2.588136,1 13,2,0,1,2,225129,0,2858.064,3.067077,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,81.35272,11.84267,0,63,450,600,1,0,1.386294,6.39693,1,4.564348,6.160541,0,0,0,63,7.95825,1.386294,,0 13,2,0,1,1,225130,0,2858.064,26.36824,0,14,1,117.6158,6.865354,0,0,0,124.4811,0,0,0,2,1,4,73.4,10.3,1,73.9,450,600,0,0,1.386294,6.39693,1,4.564348,6.160541,1,0,0,73.9,7.95825,1.386294,4.824154,1 13,2,0,1,2,225130,0,2858.064,27.36824,0,14,1,5.332041,0,0,0,0,5.332041,0,0,0,1,0,4,73.4,10.3,1,73.9,450,600,0,0,1.386294,6.39693,1,4.564348,6.160541,1,0,0,73.9,7.95825,1.386294,1.673734,1 13,2,0,1,1,225131,0,2858.064,21.7796,1,12,1,282.8632,14.61948,0,0,0,297.4827,0,0,0,7,0,4,53.2,34.5,1,73.9,450,600,0,0,1.386294,6.39693,1,4.564348,6.160541,0,0,0,73.9,7.95825,1.386294,5.695356,1 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11,2,0,1,2,225146,0,10517.89,7.401095,0,14,1,18.83052,0,0,0,0,18.83052,0,0,0,1,0,4,86.7,11.84267,0,59.3,0,0,1,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,59.3,9.260928,1.386294,2.935479,1 11,2,0,1,3,225146,0,10517.89,8.401095,0,14,1,18.35704,0,0,0,0,18.35704,0,0,0,1,0,4,86.7,11.84267,0,59.3,0,0,1,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,59.3,9.260928,1.386294,2.910013,1 19,2,25,0,1,225150,0,8428.739,14.81725,1,12,1,16.87534,0,0,0,0,16.87534,0,0,0,0,2,3,86.2,6.9,0,77.3,1000,1000,1,1,1.098612,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,77.3,9.039521,1.098612,2.825853,1 19,2,25,0,2,225150,0,8428.739,15.81725,1,12,1,19.82161,2.675917,0,0,0,22.49752,0,0,0,2,0,3,86.2,6.9,0,77.3,1000,1000,1,1,1.098612,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,77.3,9.039521,1.098612,3.113405,1 19,2,25,0,3,225150,0,8428.739,16.81725,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,86.2,6.9,0,77.3,1000,1000,1,1,1.098612,6.907755,0,3.258096,8.294049,0,0,0,77.3,9.039521,1.098612,,0 19,2,25,0,1,225151,0,8428.739,39.07734,0,12,1,38.10561,4.082744,0,0,0,42.18835,0,0,0,3,0,3,93.1,3.4,0,81.8,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.258096,8.294049,1,0,0,81.8,9.039521,1.098612,3.742144,1 19,2,25,0,2,225151,0,8428.739,40.07734,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,93.1,3.4,0,81.8,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.258096,8.294049,1,0,0,81.8,9.039521,1.098612,,0 19,2,25,0,3,225151,0,8428.739,41.07734,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,93.1,3.4,0,81.8,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.258096,8.294049,1,0,0,81.8,9.039521,1.098612,,0 19,2,25,0,1,225152,0,8428.739,38.10267,1,12,1,19.86935,1.829069,0,0,0,21.69842,0,0,0,1,0,3,85.6,10.3,0,67,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.258096,8.294049,1,0,0,67,9.039521,1.098612,3.07724,1 19,2,25,0,2,225152,0,8428.739,39.10267,1,12,1,67.889,0,0,0,0,67.889,0,0,0,3,0,3,85.6,10.3,0,67,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.258096,8.294049,1,0,0,67,9.039521,1.098612,4.217874,1 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11,2,0,0,3,225227,0,13358.94,14.84326,1,12,1,128.5005,20.93496,0,0,0,149.4354,0,0,0,14,0,3,80,11.84267,0,59.3,0,282,1,1,1.098612,5.641907,0,0,0,0,0,0,59.3,9.500016,1.098612,5.006864,1 11,2,0,0,1,225228,0,13358.94,31.46064,1,12,1,68.92398,13.35653,0,0,0,82.28052,0,0,0,3,0,3,87.2,17.2,1,67,0,282,0,0,1.098612,5.641907,0,0,0,0,0,0,67,9.500016,1.098612,4.410134,1 11,2,0,0,2,225228,0,13358.94,32.46064,1,12,1,51.73255,15.37335,0,0,0,67.1059,0,0,0,3,0,3,87.2,17.2,1,67,0,282,0,0,1.098612,5.641907,0,0,0,0,0,0,67,9.500016,1.098612,4.206272,1 11,2,0,0,3,225228,0,13358.94,33.46064,1,12,1,28.45528,13.70822,0,0,0,42.16351,0,0,0,2,0,3,87.2,17.2,1,67,0,282,0,0,1.098612,5.641907,0,0,0,0,0,0,67,9.500016,1.098612,3.741555,1 11,2,0,0,1,225229,0,13358.94,28.7666,0,16,1,122.9925,0,0,0,0,122.9925,0,0,0,3,0,3,78.2,13.8,0,76.1,0,282,0,0,1.098612,5.641907,0,0,0,0,0,0,76.1,9.500016,1.098612,4.812123,1 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11,2,0,1,3,225277,0,6885.044,8.091718,0,12,1,75.63102,16.57182,0,0,0,92.20284,0,0,0,6,0,4,80,11.84267,0,81.5,0,357.36,1,0,1.386294,5.878744,0,0,0,1,0,0,81.5,8.837252,1.386294,4.523991,1 11,2,0,1,1,225278,0,6885.044,25.80972,1,12,1,26.12956,8.301579,0,21.50245,0,34.43114,0,0,2,3,0,4,58,13.8,0,67,0,357.36,0,0,1.386294,5.878744,0,0,0,1,0,0,67,8.837252,1.386294,3.538961,1 11,2,0,1,2,225278,0,6885.044,26.80972,1,12,1,107.2844,19.82161,0,304.7572,0,127.106,0,0,41,7,0,4,58,13.8,0,67,0,357.36,0,0,1.386294,5.878744,0,0,0,1,0,0,67,8.837252,1.386294,4.845022,1 11,2,0,1,3,225278,0,6885.044,27.80972,1,12,1,50.9408,6.516751,0,215.6953,0,57.45755,0,0,31,3,0,4,58,13.8,0,67,0,357.36,0,0,1.386294,5.878744,0,0,0,1,0,0,67,8.837252,1.386294,4.051046,1 11,2,0,1,1,225279,0,6885.044,29.12252,0,12,1,10.34295,11.81274,0,37.83342,0,22.15569,0,0,3,1,0,4,64.9,6.9,0,77.3,0,357.36,0,0,1.386294,5.878744,0,0,0,1,0,0,77.3,8.837252,1.386294,3.098094,1 11,2,0,1,2,225279,0,6885.044,30.12252,0,12,1,79.16254,2.527255,0,304.7572,0,81.68979,0,0,41,5,0,4,64.9,6.9,0,77.3,0,357.36,0,0,1.386294,5.878744,0,0,0,1,0,0,77.3,8.837252,1.386294,4.402929,1 11,2,0,1,3,225279,0,6885.044,31.12252,0,12,1,52.89124,9.224415,0,215.6953,0,62.11565,0,0,31,5,0,4,64.9,6.9,0,77.3,0,357.36,0,0,1.386294,5.878744,0,0,0,1,0,0,77.3,8.837252,1.386294,4.128998,1 11,2,0,1,1,225280,0,6885.044,4.569473,1,12,1,59.88024,6.096897,0,0,0,65.97713,0,0,0,9,0,4,81.35272,11.84267,0,70.4,0,357.36,1,1,1.386294,5.878744,0,0,0,1,0,0,70.4,8.837252,1.386294,4.189308,1 11,2,0,1,2,225280,0,6885.044,5.569473,1,12,1,75.3221,4.905848,0,0,277.8494,358.0773,1,0,0,8,0,4,81.35272,11.84267,0,70.4,0,357.36,1,1,1.386294,5.878744,0,0,0,1,0,0,70.4,8.837252,1.386294,5.880749,1 11,2,0,1,3,225280,0,6885.044,6.569473,1,12,1,22.02845,6.723268,0,0,0,28.75172,0,0,0,4,0,4,81.35272,11.84267,0,70.4,0,357.36,1,1,1.386294,5.878744,0,0,0,1,0,0,70.4,8.837252,1.386294,3.358698,1 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15,2,95,0,1,225282,0,10362.61,23.77276,1,12,1,0,3.74197,0,0,0,3.74197,0,0,0,0,0,2,54.3,17.2,0,56.8,984.8,697.48,0,0,.6931472,6.547474,0,4.564348,6.943732,0,0,0,56.8,9.246056,.6931472,1.319612,1 15,2,95,0,2,225282,0,10362.61,24.77276,1,12,1,42.94778,6.82284,44.34358,0,656.9839,751.0981,1,0,0,2,1,2,54.3,17.2,0,56.8,984.8,697.48,0,0,.6931472,6.547474,0,4.564348,6.943732,0,0,0,56.8,9.246056,.6931472,6.621536,1 15,2,95,0,3,225282,0,10362.61,25.77276,1,12,1,0,15.13098,0,0,614.4761,629.6071,1,0,0,0,0,3,54.3,17.2,0,56.8,984.8,697.48,0,0,1.098612,6.547474,0,4.564348,6.943732,0,0,0,56.8,9.246056,1.098612,6.445096,1 15,2,95,0,4,225282,0,10362.61,26.77276,1,12,1,114.0199,0,2.336642,0,0,116.3565,0,0,0,4,0,4,54.3,17.2,0,56.8,984.8,697.48,0,0,1.386294,6.547474,0,4.564348,6.943732,0,0,0,56.8,9.246056,1.386294,4.756659,1 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11,2,0,1,2,225366,0,12487.39,4.638604,1,12,1,31.44963,2.039312,0,0,0,33.48895,0,0,0,2,0,6,81.35272,11.84267,0,88.9,0,445.56,1,1,1.791759,6.099332,0,0,0,0,0,0,88.9,9.432554,1.791759,3.511215,1 11,2,0,1,3,225366,0,12487.39,5.638604,1,12,1,21.87785,1.891522,0,0,0,23.76937,0,0,0,1,0,6,81.35272,11.84267,0,88.9,0,445.56,1,1,1.791759,6.099332,0,0,0,0,0,0,88.9,9.432554,1.791759,3.168398,1 11,2,0,1,1,225367,0,12487.39,32.24093,0,13,1,115.5795,10.84636,32.28571,0,583.7305,742.4421,1,0,0,3,0,6,78.7,20.7,0,88.6,0,445.56,0,0,1.791759,6.099332,0,0,0,0,0,0,88.6,9.432554,1.791759,6.609945,1 11,2,0,1,2,225367,0,12487.39,33.24093,0,13,1,126.0442,3.759214,0,0,0,129.8034,0,0,0,3,0,6,78.7,20.7,0,88.6,0,445.56,0,0,1.791759,6.099332,0,0,0,0,0,0,88.6,9.432554,1.791759,4.866021,1 11,2,0,1,3,225367,0,12487.39,34.24093,0,13,1,249.3163,12.33364,0,0,0,261.65,0,0,0,6,0,6,78.7,20.7,0,88.6,0,445.56,0,0,1.791759,6.099332,0,0,0,0,0,0,88.6,9.432554,1.791759,5.567008,1 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11,2,0,1,1,225501,0,15980.06,41.01848,0,14,1,228.0323,8.409703,0,0,589.6496,826.0916,1,0,0,4,0,4,85.6,3.4,0,78.4,0,99.36,0,0,1.386294,4.59875,0,0,0,0,0,0,78.4,9.679159,1.386294,6.716706,1 11,2,0,1,2,225501,0,15980.06,42.01848,0,14,1,45.70024,0,0,0,718.7469,764.4472,1,0,0,1,0,4,85.6,3.4,0,78.4,0,99.36,0,0,1.386294,4.59875,0,0,0,0,0,0,78.4,9.679159,1.386294,6.639153,1 11,2,0,1,3,225501,0,15980.06,43.01848,0,14,1,112.8077,0,29.95898,9.726527,0,142.7666,0,0,2,3,0,4,85.6,3.4,0,78.4,0,99.36,0,0,1.386294,4.59875,0,0,0,0,0,0,78.4,9.679159,1.386294,4.961211,1 11,2,0,1,1,225502,0,15980.06,41.25941,1,16,1,68.46362,14.17251,35.27763,0,0,117.9137,0,0,0,5,0,4,82.4,10.3,0,92,0,99.36,0,0,1.386294,4.59875,0,0,0,0,0,0,92,9.679159,1.386294,4.769953,1 11,2,0,1,2,225502,0,15980.06,42.25941,1,16,1,8.845209,2.948403,0,0,0,11.79361,0,0,0,1,0,4,82.4,10.3,0,92,0,99.36,0,0,1.386294,4.59875,0,0,0,0,0,0,92,9.679159,1.386294,2.467558,1 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11,2,0,1,5,226331,0,10835.19,37.16085,0,10,1,181.0209,6.71386,0,0,0,187.7347,0,0,0,3,6,4,70.7,6.9,0,76.1,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,76.1,9.290647,1.386294,5.23503,1 11,2,0,1,1,226332,0,10835.19,6.822724,1,12,1,47.10921,3.297645,0,0,0,50.40685,0,0,0,5,0,4,70,11.84267,0,88.9,0,0,1,1,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,88.9,9.290647,1.386294,3.920127,1 11,2,0,1,2,226332,0,10835.19,7.822724,1,12,1,92.97218,15.78819,0,0,0,108.7604,0,0,0,7,1,4,70,11.84267,0,88.9,0,0,1,1,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,88.9,9.290647,1.386294,4.689147,1 11,2,0,1,3,226332,0,10835.19,8.822724,1,12,1,42.00542,3.292683,0,0,0,45.2981,0,0,0,3,1,4,70,11.84267,0,88.9,0,0,1,1,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,88.9,9.290647,1.386294,3.813265,1 11,2,0,1,4,226332,0,10835.19,9.822724,1,12,1,35.77337,1.393714,0,0,0,37.16708,0,0,0,2,1,4,70,11.84267,0,88.9,0,0,1,1,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,88.9,9.290647,1.386294,3.615423,1 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13,2,0,1,3,226574,0,2107.918,25.09925,0,11,1,11.23091,0,0,0,0,11.23091,0,0,0,1,0,2,82.4,3.4,0,81.8,300,0,0,0,.6931472,0,1,4.564348,5.755076,0,0,0,81.8,7.65393,.6931472,2.418669,1 17,2,25,0,1,226575,0,2067.449,20.94182,1,12,1,28.81402,9.2938,40.56065,0,505.3154,583.9838,1,0,0,2,0,2,80.9,10.3,0,81.8,324.3,0,0,0,.6931472,0,0,3.258096,7.167964,1,0,0,81.8,7.634554,.6931472,6.369874,1 17,2,25,0,2,226575,0,2067.449,21.94182,1,12,1,17.98526,15.62162,0,0,0,33.60688,0,0,0,3,0,3,80.9,10.3,0,81.8,324.3,0,0,0,1.098612,0,0,3.258096,7.167964,1,0,0,81.8,7.634554,1.098612,3.514731,1 17,2,25,0,3,226575,0,2067.449,22.94182,1,12,1,39.53965,12.46582,30.94804,0,483.8149,566.7684,1,0,0,2,0,3,80.9,10.3,0,81.8,324.3,0,0,0,1.098612,0,0,3.258096,7.167964,1,0,0,81.8,7.634554,1.098612,6.339951,1 17,2,25,0,1,226576,0,2067.449,22.02875,0,12,1,5.390836,3.202156,0,0,0,8.592992,0,0,0,1,0,2,81.9,3.4,0,85.2,324.3,0,0,0,.6931472,0,0,3.258096,7.167964,0,0,0,85.2,7.634554,.6931472,2.150947,1 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19,2,25,0,4,226779,0,6173.021,6.493497,0,13,1,25.41277,0,0,0,0,25.41277,0,0,0,2,0,4,81.35272,11.84267,0,63,1000,0,1,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,63,8.728106,1.386294,3.235252,1 19,2,25,0,5,226779,0,6173.021,7.493497,0,13,1,54.2522,0,2.199414,0,0,56.45161,0,0,0,4,0,4,81.35272,11.84267,0,63,1000,0,1,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,63,8.728106,1.386294,4.033384,1 19,2,25,0,1,226780,0,6173.021,27.05544,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,68.6,10.3,0,54.5,1000,0,0,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,54.5,8.728106,1.386294,,0 19,2,25,0,2,226780,0,6173.021,28.05544,0,12,1,262.3069,0,0,259.4112,0,262.3069,0,0,25,1,34,4,68.6,10.3,0,54.5,1000,0,0,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,54.5,8.728106,1.386294,5.569515,1 19,2,25,0,3,226780,0,6173.021,29.05544,0,12,1,87.22742,0,0,278.1487,0,87.22742,0,0,29,0,14,4,68.6,10.3,0,54.5,1000,0,0,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,54.5,8.728106,1.386294,4.468519,1 19,2,25,0,4,226780,0,6173.021,30.05544,0,12,1,24.40016,0,0,0,0,24.40016,0,0,0,0,4,4,68.6,10.3,0,54.5,1000,0,0,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,54.5,8.728106,1.386294,3.19459,1 19,2,25,0,5,226780,0,6173.021,31.05544,0,12,1,71.48094,0,0,0,0,71.48094,0,0,0,2,10,4,68.6,10.3,0,54.5,1000,0,0,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,54.5,8.728106,1.386294,4.269431,1 19,2,25,0,1,226781,0,6173.021,25.98768,1,13,1,28.32186,6.352568,0,0,0,34.67443,0,0,0,3,0,4,62.2,13.8,0,90.9,1000,0,0,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,90.9,8.728106,1.386294,3.546003,1 19,2,25,0,2,226781,0,6173.021,26.98768,1,13,1,197.3793,2.171815,33.98649,639.4788,0,233.5376,0,0,56,4,2,4,62.2,13.8,0,90.9,1000,0,0,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,90.9,8.728106,1.386294,5.453343,1 19,2,25,0,3,226781,0,6173.021,27.98768,1,13,1,71.53983,29.00757,0,333.7784,1728.781,1829.328,1,0,34,6,0,4,62.2,13.8,0,90.9,1000,0,0,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,90.9,8.728106,1.386294,7.511704,1 19,2,25,0,4,226781,0,6173.021,28.98768,1,13,1,36.49858,0,0,445.303,0,36.49858,0,0,29,1,0,4,62.2,13.8,0,90.9,1000,0,0,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,90.9,8.728106,1.386294,3.597273,1 19,2,25,0,5,226781,0,6173.021,29.98768,1,13,1,38.8563,8.614369,36.20968,0,0,83.68035,0,0,0,2,1,4,62.2,13.8,0,90.9,1000,0,0,0,1.386294,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,90.9,8.728106,1.386294,4.427004,1 5,2,25,0,1,226782,0,3041.642,28.73922,0,12,1,195.6058,4.274571,0,0,0,199.8804,0,0,1,4,0,1,83,6.9,0,87.5,188.35,0,0,0,0,0,0,3.258096,6.624596,0,0,0,87.5,8.020482,0,5.297719,1 5,2,25,0,2,226782,0,3041.642,29.73922,0,12,1,121.7296,1.944577,0,0,0,123.6741,0,0,0,4,0,1,83,6.9,0,87.5,188.35,0,0,0,0,0,0,3.258096,6.624596,0,0,0,87.5,8.020482,0,4.81765,1 5,2,25,0,3,226782,0,3041.642,30.73922,0,12,1,205.4434,0,0,0,0,205.4434,0,0,0,2,11,1,83,6.9,0,87.5,188.35,0,0,0,0,0,0,3.258096,6.624596,0,0,0,87.5,8.020482,0,5.325171,1 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11,2,0,1,2,226945,0,11005.87,6.240246,1,12,1,16.48085,0,0,0,0,16.48085,0,0,0,1,0,4,81.7,11.84267,0,96.3,0,455,1,1,1.386294,6.120297,0,0,0,0,0,0,96.3,9.306274,1.386294,2.802199,1 11,2,0,1,3,226945,0,11005.87,7.240246,1,12,1,17.52022,0,0,0,0,17.52022,0,0,0,2,0,4,81.7,11.84267,0,96.3,0,455,1,1,1.386294,6.120297,0,0,0,0,0,0,96.3,9.306274,1.386294,2.863355,1 11,2,0,1,1,226946,0,11005.87,8.876112,0,12,1,90.47366,0,31.6711,0,356.86,479.0048,1,0,0,2,1,4,78.3,11.84267,0,100,0,455,1,0,1.386294,6.120297,0,0,0,0,0,0,100,9.306274,1.386294,6.17171,1 11,2,0,1,2,226946,0,11005.87,9.876112,0,12,1,47.01891,0,0,0,0,47.01891,0,0,0,5,0,4,78.3,11.84267,0,100,0,455,1,0,1.386294,6.120297,0,0,0,0,0,0,100,9.306274,1.386294,3.85055,1 11,2,0,1,3,226946,0,11005.87,10.87611,0,12,1,26.50494,0,15.27403,0,0,41.77898,0,0,0,2,1,4,78.3,11.84267,0,100,0,455,1,0,1.386294,6.120297,0,0,0,0,0,0,100,9.306274,1.386294,3.732393,1 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11,2,0,1,5,227170,0,8665.641,24.61875,1,11,1,49.92548,7.816691,0,0,658.588,716.3301,1,0,0,3,0,2,62.8,17.2,1,34.1,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,0,1,0,34.1,9.067237,.6931472,6.574141,1 11,2,0,1,1,227171,0,8665.641,3.18412,1,11,1,38.81156,17.26445,0,0,0,56.07602,0,0,0,5,0,2,81.35272,11.84267,0,92.6,0,0,1,1,.6931472,0,0,0,0,1,0,0,92.6,9.067237,.6931472,4.026708,1 11,2,0,1,2,227171,0,8665.641,4.184121,1,11,1,35.38311,0,0,0,201.3128,236.696,1,0,0,2,0,2,81.35272,11.84267,0,92.6,0,0,1,1,.6931472,0,0,0,0,1,0,0,92.6,9.067237,.6931472,5.466776,1 11,2,0,1,3,227171,0,8665.641,5.184121,1,11,1,66.6215,7.673893,0,38.39205,0,74.29539,0,0,3,7,0,2,81.35272,11.84267,0,92.6,0,0,1,1,.6931472,0,0,0,0,1,0,0,92.6,9.067237,.6931472,4.308049,1 11,2,0,1,4,227171,0,8665.641,6.184121,1,11,1,36.39371,12.29942,0,0,0,48.69313,0,0,0,5,0,2,81.35272,11.84267,0,92.6,0,0,1,1,.6931472,0,0,0,0,1,0,0,92.6,9.067237,.6931472,3.885538,1 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11,2,0,1,5,227178,0,19315.54,26.39836,0,14,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,63.8,13.8,0,62.5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,62.5,9.868717,0,,0 13,2,0,0,1,227182,0,4913.196,53.57426,1,12,1,200.2141,49.00964,53.7152,0,993.8704,1296.809,1,0,0,19,12,2,64.9,31,1,73.9,300,500.4,0,0,.6931472,6.215408,1,4.564348,5.755076,0,0,0,73.9,8.499884,.6931472,7.167662,1 13,2,0,0,2,227182,0,4913.196,54.57426,1,12,1,236.9449,74.97316,0,0,0,311.918,0,0,0,19,17,1,64.9,31,1,73.9,300,500.4,0,0,0,6.215408,1,4.564348,5.755076,0,0,0,73.9,8.499884,0,5.74274,1 13,2,0,0,3,227182,0,4913.196,55.57426,1,12,1,216.1247,58.21138,0,0,0,274.336,0,0,0,12,10,1,64.9,31,1,73.9,300,500.4,0,0,0,6.215408,1,4.564348,5.755076,0,0,0,73.9,8.499884,0,5.614354,1 13,2,0,0,1,227183,0,4913.196,18.2642,1,11,1,92.07709,7.200214,0,0,0,99.27731,0,0,0,2,14,2,68.1,3.4,0,84.1,300,500.4,0,0,.6931472,6.215408,1,4.564348,5.755076,0,0,0,84.1,8.499884,.6931472,4.597917,1 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11,2,0,1,3,227711,0,6928.446,13.06639,0,11,1,17.96945,0,29.02965,0,0,46.9991,0,0,0,0,1,4,73.3,11.84267,1,85.2,0,573.3,1,0,1.386294,6.351409,0,0,0,0,0,0,85.2,8.843535,1.386294,3.850128,1 11,2,0,1,1,227712,0,6928.446,5.782341,1,11,1,88.34486,13.75732,31.18148,0,0,133.2837,0,0,0,3,1,4,88.3,11.84267,0,92.6,0,573.3,1,1,1.386294,6.351409,0,0,0,0,0,0,92.6,8.843535,1.386294,4.892479,1 11,2,0,1,2,227712,0,6928.446,6.782341,1,11,1,31.99224,6.490548,26.03975,0,0,64.52254,0,0,0,1,1,4,88.3,11.84267,0,92.6,0,573.3,1,1,1.386294,6.351409,0,0,0,0,0,0,92.6,8.843535,1.386294,4.167015,1 11,2,0,1,3,227712,0,6928.446,7.782341,1,11,1,30.54807,2.201258,0,0,0,32.74932,0,0,0,0,0,4,88.3,11.84267,0,92.6,0,573.3,1,1,1.386294,6.351409,0,0,0,0,0,0,92.6,8.843535,1.386294,3.488882,1 11,2,0,1,1,227713,0,6928.446,32.44353,1,11,1,81.55934,0,36.50346,396.4875,0,118.0628,0,0,36,3,1,4,56.4,10.3,1,59.1,0,573.3,0,0,1.386294,6.351409,0,0,0,1,0,0,59.1,8.843535,1.386294,4.771217,1 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13,2,0,0,2,228201,0,8665.641,30.45106,0,15,1,25.89962,0,0,0,0,25.89962,0,0,0,1,0,4,70.2,17.2,0,76.1,450,769.56,0,0,1.386294,6.645819,1,4.564348,6.160541,0,0,0,76.1,9.067237,1.386294,3.254228,1 13,2,0,0,3,228201,0,8665.641,31.45106,0,15,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,70.2,17.2,0,76.1,450,769.56,0,0,1.386294,6.645819,1,4.564348,6.160541,0,0,0,76.1,9.067237,1.386294,,0 11,2,0,1,1,228222,0,17144.49,39.41957,0,12,1,99.5034,9.121799,0,0,548.1965,656.8217,2,0,0,4,0,5,83,3.4,0,77.3,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,77.3,9.74949,1.609438,6.487412,1 11,2,0,1,2,228222,0,17144.49,40.41957,0,12,1,45.41086,5.550216,0,0,0,50.96107,0,0,0,3,0,5,83,3.4,0,77.3,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,77.3,9.74949,1.609438,3.931062,1 11,2,0,1,3,228222,0,17144.49,41.41957,0,12,1,43.39207,10.57269,0,0,0,53.96476,0,0,0,3,0,5,83,3.4,0,77.3,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,77.3,9.74949,1.609438,3.988331,1 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16,2,95,1,2,228281,0,7336.07,7.045175,0,12,1,8.204633,0,0,0,0,8.204633,0,0,0,1,0,4,80,11.84267,0,70.4,651,0,1,0,1.386294,0,0,4.564348,6.529803,0,0,0,70.4,8.900695,1.386294,2.104699,1 16,2,95,1,3,228281,0,7336.07,8.045175,0,12,1,272.4521,0,5.117935,0,0,277.5701,0,0,0,6,0,4,80,11.84267,0,70.4,651,0,1,0,1.386294,0,0,4.564348,6.529803,0,0,0,70.4,8.900695,1.386294,5.626073,1 11,2,0,1,1,228284,0,15661.58,28.14784,1,14,1,4.257584,26.53539,0,0,767.472,798.265,1,0,0,1,0,2,76.1,20.7,0,61.9,0,243.84,0,0,.6931472,5.496512,0,0,0,0,0,0,61.9,9.65903,.6931472,6.682441,1 11,2,0,1,2,228284,0,15661.58,29.14784,1,14,1,54.53223,24.3238,0,0,0,78.85603,0,0,0,5,0,3,76.1,20.7,0,61.9,0,243.84,0,0,1.098612,5.496512,0,0,0,0,0,0,61.9,9.65903,1.098612,4.367624,1 11,2,0,1,3,228284,0,15661.58,30.14784,1,14,1,9.119497,8.468104,0,0,0,17.5876,0,0,0,1,0,3,76.1,20.7,0,61.9,0,243.84,0,0,1.098612,5.496512,0,0,0,0,0,0,61.9,9.65903,1.098612,2.867194,1 11,2,0,1,1,228285,0,15661.58,35.00616,0,14,1,22.35232,0,33.84247,0,0,56.19479,0,0,0,1,1,2,83,6.9,0,76.1,0,243.84,0,0,.6931472,5.496512,0,0,0,0,0,0,76.1,9.65903,.6931472,4.028824,1 11,2,0,1,2,228285,0,15661.58,36.00616,0,14,1,18.29859,0,0,0,0,18.29859,0,0,0,4,0,3,83,6.9,0,76.1,0,243.84,0,0,1.098612,5.496512,0,0,0,0,0,0,76.1,9.65903,1.098612,2.906824,1 11,2,0,1,3,228285,0,15661.58,37.00616,0,14,1,106.3567,36.44205,33.14465,0,0,175.9434,0,0,0,6,0,3,83,6.9,0,76.1,0,243.84,0,0,1.098612,5.496512,0,0,0,0,0,0,76.1,9.65903,1.098612,5.170162,1 11,2,0,0,1,228294,0,6634.018,29.54415,0,11,1,359.4997,136.0937,30.02129,95.79564,0,525.6147,0,0,4,38,5,1,66,3.4,0,83,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,83,8.800117,0,6.264568,1 11,2,0,0,2,228294,0,6634.018,30.54415,0,11,1,305.8652,136.2336,0,0,0,442.0989,0,0,0,26,19,1,66,3.4,0,83,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,83,8.800117,0,6.091534,1 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11,2,0,0,3,228344,0,8174.78,6.720055,1,10,1,14.37556,0,0,0,0,14.37556,0,0,0,1,0,5,81.35272,11.84267,0,55.6,0,0,1,1,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,55.6,9.008931,1.609438,2.66553,1 11,2,0,0,4,228344,0,8174.78,7.720055,1,10,1,81.16537,5.86787,0,0,361.2639,448.2971,1,0,0,6,0,5,81.35272,11.84267,0,55.6,0,0,1,1,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,55.6,9.008931,1.609438,6.105456,1 11,2,0,0,5,228344,0,8174.78,8.720055,1,10,1,38.50702,4.951959,.8130081,0,0,44.27199,0,0,0,2,0,5,81.35272,11.84267,0,55.6,0,0,1,1,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,55.6,9.008931,1.609438,3.790352,1 11,2,0,0,1,228345,0,8174.78,29.80972,1,10,1,27.1421,11.20277,0,0,0,38.34486,0,0,0,5,0,5,89.4,10.3,0,61.4,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,61.4,9.008931,1.609438,3.646621,1 11,2,0,0,2,228345,0,8174.78,30.80972,1,10,1,31.79835,21.82259,0,0,0,53.62094,0,0,0,5,0,5,89.4,10.3,0,61.4,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,61.4,9.008931,1.609438,3.98194,1 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13,2,0,0,3,228620,0,12144.87,36.06434,1,12,1,124.0182,2.050282,37.03944,0,0,163.1079,0,0,0,1,14,4,66.5,3.4,0,75,450,450,0,0,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,0,0,0,75,9.404744,1.386294,5.094412,1 18,2,25,1,1,228644,0,8665.641,10.64476,0,10,1,36.92148,1.346854,5.033802,0,0,43.30213,0,0,0,3,0,5,81.7,11.84267,0,88.9,1000,0,1,0,1.609438,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,88.9,9.067237,1.609438,3.768202,1 18,2,25,1,1,228645,0,8665.641,13.86448,1,10,1,72.28289,0,1.040042,0,0,73.32293,0,0,0,3,0,5,76.7,11.84267,0,51.9,1000,0,1,1,1.609438,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,51.9,9.067237,1.609438,4.294873,1 18,2,25,1,1,228646,0,8665.641,36.75838,0,10,1,30.68123,0,34.10817,0,0,64.78939,0,0,0,0,5,5,60.6,10.3,1,63.6,1000,0,0,0,1.609438,0,0,3.258096,8.294049,0,0,0,63.6,9.067237,1.609438,4.171142,1 18,2,25,1,1,228647,0,8665.641,31.4141,1,10,1,68.90276,16.06344,43.46854,0,0,128.4347,0,0,0,4,2,5,64.9,31,1,67,1000,0,0,0,1.609438,0,0,3.258096,8.294049,0,1,0,67,9.067237,1.609438,4.855421,1 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13,2,0,0,2,228750,0,9087.977,34.92745,0,16,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,79.8,3.4,0,83,450,450,0,0,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,0,0,0,83,9.114818,1.386294,,0 13,2,0,0,3,228750,0,9087.977,35.92745,0,16,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,79.8,3.4,0,83,450,450,0,0,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,0,0,0,83,9.114818,1.386294,,0 13,2,0,0,1,228751,0,9087.977,5.002053,1,13,1,61.62246,0,0,0,0,61.62246,0,0,0,5,0,4,81.35272,11.84267,0,70.4,450,450,1,1,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,1,0,0,70.4,9.114818,1.386294,4.121027,1 13,2,0,0,2,228751,0,9087.977,6.002053,1,13,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,81.35272,11.84267,0,70.4,450,450,1,1,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,1,0,0,70.4,9.114818,1.386294,,0 13,2,0,0,3,228751,0,9087.977,7.002053,1,13,1,23.04653,0,0,0,0,23.04653,0,0,0,2,0,4,81.35272,11.84267,0,70.4,450,450,1,1,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,1,0,0,70.4,9.114818,1.386294,3.137515,1 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11,2,0,0,1,229151,0,3083.284,51.78097,1,9,1,141.3157,16.90068,43.26053,0,0,201.4769,0,0,0,9,0,4,60.1,20.7,1,54.8,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,1,0,0,54.8,8.034075,1.386294,5.305675,1 11,2,0,0,2,229151,0,3083.284,52.78097,1,9,1,142.6183,31.70091,30.00478,0,0,204.3239,0,0,0,18,0,4,60.1,20.7,1,54.8,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,1,0,0,54.8,8.034075,1.386294,5.319707,1 11,2,0,0,3,229151,0,3083.284,53.78097,1,9,1,30.28973,5.00439,43.27919,0,0,78.57331,0,0,0,3,0,3,60.1,20.7,1,54.8,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,1,0,0,54.8,8.034075,1.098612,4.364032,1 11,2,0,0,4,229151,0,3083.284,54.78097,1,9,1,4.786598,2.094136,0,0,0,6.880734,0,0,0,0,1,3,60.1,20.7,1,54.8,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,1,0,0,54.8,8.034075,1.098612,1.928725,1 11,2,0,0,5,229151,0,3083.284,55.78097,1,9,1,27.5562,0,37.81001,0,0,65.36621,0,0,0,1,1,3,60.1,20.7,1,54.8,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,1,0,0,54.8,8.034075,1.098612,4.180006,1 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16,2,95,1,3,230226,0,9771.848,31.36071,0,12,1,80.30837,34.18502,0,0,0,114.4934,0,0,0,5,0,4,86.2,17.2,0,64.8,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,4.564348,6.959049,0,0,0,64.8,9.187364,1.386294,4.740517,1 16,2,95,1,1,230227,0,9771.848,24.79124,1,8,1,222.9482,8.531103,0,0,0,231.4794,0,0,0,3,3,4,94.1,6.9,0,97.7,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,4.564348,6.959049,0,0,0,97.7,9.187364,1.386294,5.444491,1 16,2,95,1,2,230227,0,9771.848,25.79124,1,8,1,72.22489,27.7655,0,0,367.5637,467.554,1,0,0,2,0,4,94.1,6.9,0,97.7,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,4.564348,6.959049,0,0,0,97.7,9.187364,1.386294,6.147515,1 16,2,95,1,3,230227,0,9771.848,26.79124,1,8,1,143.3921,18.03965,0,0,825.9692,987.4009,1,0,0,3,2,4,94.1,6.9,0,97.7,1000,1000,0,0,1.386294,6.907755,0,4.564348,6.959049,0,0,0,97.7,9.187364,1.386294,6.895076,1 16,2,95,1,1,230228,0,9771.848,6.551677,1,8,1,48.61474,0,0,0,0,48.61474,0,0,0,3,0,4,70,11.84267,0,66.7,1000,1000,1,1,1.386294,6.907755,0,4.564348,6.959049,0,0,0,66.7,9.187364,1.386294,3.883927,1 16,2,95,1,2,230228,0,9771.848,7.551677,1,8,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,70,11.84267,0,66.7,1000,1000,1,1,1.386294,6.907755,0,4.564348,6.959049,0,0,0,66.7,9.187364,1.386294,,0 16,2,95,1,3,230228,0,9771.848,8.551677,1,8,1,13.43612,0,0,0,0,13.43612,0,0,0,1,0,4,70,11.84267,0,66.7,1000,1000,1,1,1.386294,6.907755,0,4.564348,6.959049,0,0,0,66.7,9.187364,1.386294,2.597947,1 16,2,95,1,1,230229,0,9771.848,2.223135,1,8,1,20.38683,10.40251,0,0,0,30.78934,0,0,0,2,0,4,81.35272,11.84267,0,77.8,1000,1000,1,1,1.386294,6.907755,0,4.564348,6.959049,0,0,0,77.8,9.187364,1.386294,3.427168,1 16,2,95,1,2,230229,0,9771.848,3.223135,1,8,1,12.97453,1.874099,0,0,0,14.84863,0,0,0,1,0,4,81.35272,11.84267,0,77.8,1000,1000,1,1,1.386294,6.907755,0,4.564348,6.959049,0,0,0,77.8,9.187364,1.386294,2.697908,1 16,2,95,1,3,230229,0,9771.848,4.223135,1,8,1,22.90749,24.03084,0,0,0,46.93833,0,0,0,2,1,4,81.35272,11.84267,0,77.8,1000,1000,1,1,1.386294,6.907755,0,4.564348,6.959049,0,0,0,77.8,9.187364,1.386294,3.848835,1 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13,2,0,0,3,230243,0,3789.748,27.74675,0,17,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,78.7,17.2,0,68.2,150,0,0,0,0,0,1,4.564348,5.061929,1,0,0,68.2,8.240318,0,,0 13,2,0,0,1,230244,0,3725.806,24.20808,0,12,1,40.82163,4.576183,0,0,0,45.39782,0,0,0,0,1,1,83,6.9,0,87.5,150,0,0,0,0,0,1,4.564348,5.061929,1,0,0,87.5,8.223307,0,3.815464,1 13,2,0,0,2,230244,0,3725.806,25.20808,0,12,1,60.77401,0,0,0,0,60.77401,0,0,0,1,0,1,83,6.9,0,87.5,150,0,0,0,0,0,1,4.564348,5.061929,1,0,0,87.5,8.223307,0,4.107162,1 13,2,0,0,3,230244,0,3725.806,26.20808,0,12,1,10.95698,0,0,0,0,10.95698,0,0,0,1,0,1,83,6.9,0,87.5,150,0,0,0,0,0,1,4.564348,5.061929,1,0,0,87.5,8.223307,0,2.393977,1 13,2,0,0,1,230245,0,2689.443,24.93908,0,15,1,49.30837,205.5174,0,0,0,254.8258,0,0,0,2,0,1,75.5,13.8,1,40.5,150,0,0,0,0,0,1,4.564348,5.061929,0,1,0,40.5,7.897461,0,5.54058,1 13,2,0,0,2,230245,0,2689.443,25.93908,0,15,1,0,178.7386,0,0,0,178.7386,0,0,0,0,0,1,75.5,13.8,1,40.5,150,0,0,0,0,0,1,4.564348,5.061929,0,1,0,40.5,7.897461,0,5.185925,1 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5,2,25,0,1,230805,0,8665.641,29.16632,0,16,1,47.32189,0,2.979719,0,0,50.30161,0,0,0,2,0,3,67.6,13.8,1,47.7,548.75,623.75,0,0,1.098612,6.43575,0,3.258096,7.693937,1,0,0,47.7,9.067237,1.098612,3.918037,1 5,2,25,0,2,230805,0,8665.641,30.16632,0,16,1,14.33349,0,0,0,0,14.33349,0,0,0,1,0,4,67.6,13.8,1,47.7,548.75,623.75,0,0,1.386294,6.43575,0,3.258096,7.693937,1,0,0,47.7,9.067237,1.386294,2.662599,1 5,2,25,0,3,230805,0,8665.641,31.16632,0,16,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,67.6,13.8,1,47.7,548.75,623.75,0,0,1.386294,6.43575,0,3.258096,7.693937,1,0,0,47.7,9.067237,1.386294,,0 5,2,25,0,1,230806,0,8665.641,2.01232,0,16,1,10.40042,1.606864,0,0,0,12.00728,0,0,0,1,0,3,81.35272,11.84267,0,77.8,548.75,623.75,1,0,1.098612,6.43575,0,3.258096,7.693937,0,0,0,77.8,9.067237,1.098612,2.485513,1 5,2,25,0,2,230806,0,8665.641,3.01232,0,16,1,10.51123,0,0,0,0,10.51123,0,0,0,2,0,4,81.35272,11.84267,0,77.8,548.75,623.75,1,0,1.386294,6.43575,0,3.258096,7.693937,0,0,0,77.8,9.067237,1.386294,2.352444,1 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13,2,0,0,3,230849,0,7508.504,38.45722,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,85.1,0,0,80.7,150,38.43,0,0,0,3.648839,1,4.564348,5.061929,1,0,0,80.7,8.923924,0,,0 13,2,0,0,4,230849,0,7508.504,39.45722,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,85.1,0,0,80.7,150,38.43,0,0,0,3.648839,1,4.564348,5.061929,1,0,0,80.7,8.923924,0,,0 13,2,0,0,5,230849,0,7508.504,40.45722,0,12,1,24.5975,0,0,0,457.7639,482.3614,1,0,0,0,0,1,85.1,0,0,80.7,150,38.43,0,0,0,3.648839,1,4.564348,5.061929,1,0,0,80.7,8.923924,0,6.178694,1 11,2,0,0,1,230877,0,1052.786,22.99247,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,78.2,24.1,0,70.5,0,189.6,0,0,0,5.244916,0,0,0,1,0,0,70.5,6.960145,0,,0 11,2,0,0,2,230877,0,1052.786,23.99247,0,12,1,41.90341,0,0,0,0,41.90341,0,0,0,2,0,1,78.2,24.1,0,70.5,0,189.6,0,0,0,5.244916,0,0,0,1,0,0,70.5,6.960145,0,3.735367,1 11,2,0,0,3,230877,0,1052.786,24.99247,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,78.2,24.1,0,70.5,0,189.6,0,0,0,5.244916,0,0,0,1,0,0,70.5,6.960145,0,,0 11,2,0,0,4,230877,0,1052.786,25.99247,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,78.2,24.1,0,70.5,0,189.6,0,0,0,5.244916,0,0,0,1,0,0,70.5,6.960145,0,,0 11,2,0,0,5,230877,0,1052.786,26.99247,0,12,1,39.78533,0,0,0,0,39.78533,0,0,0,1,0,1,78.2,24.1,0,70.5,0,189.6,0,0,0,5.244916,0,0,0,1,0,0,70.5,6.960145,0,3.683498,1 11,2,0,0,1,230878,0,8665.641,21.65366,1,12,1,229.1087,21.71046,0,0,0,250.8192,0,0,0,6,0,1,58,17.2,0,51.2,0,133.8,0,0,0,4.896346,0,0,0,1,0,0,51.2,9.067237,0,5.524732,1 11,2,0,0,2,230878,0,8665.641,22.65366,1,12,1,62.26326,23.48485,0,0,0,85.74811,0,0,0,2,1,1,58,17.2,0,51.2,0,133.8,0,0,0,4.896346,0,0,0,1,0,0,51.2,9.067237,0,4.451414,1 11,2,0,0,3,230878,0,8665.641,23.65366,1,12,1,42.26268,11.09666,0,0,0,53.35934,0,0,0,1,0,1,58,17.2,0,51.2,0,133.8,0,0,0,4.896346,0,0,0,1,0,0,51.2,9.067237,0,3.977049,1 11,2,0,0,4,230878,0,8665.641,24.65366,1,12,1,12.80031,9.275305,0,0,0,22.07562,0,0,0,1,0,1,58,17.2,0,51.2,0,133.8,0,0,0,4.896346,0,0,0,1,0,0,51.2,9.067237,0,3.094474,1 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11,2,0,0,1,231166,0,10620.53,47.2334,1,12,1,478.6722,84.14532,9.006796,0,823.9937,1395.818,1,0,0,19,11,4,75,24.1,0,29.5,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,1,29.5,9.270638,1.386294,7.241236,1 11,2,0,0,2,231166,0,10620.53,48.2334,1,12,1,402.5949,53.08506,0,0,488.0682,943.7482,1,0,0,14,3,4,75,24.1,0,29.5,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,1,29.5,9.270638,1.386294,6.849859,1 11,2,0,0,3,231166,0,10620.53,49.2334,1,12,1,696.652,104.0881,52.14978,0,1078.194,1931.084,1,0,0,23,38,4,75,24.1,0,29.5,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,1,29.5,9.270638,1.386294,7.565836,1 11,2,0,0,4,231166,0,10620.53,50.2334,1,12,1,604.6371,96.84274,0,0,755.8468,1457.327,2,0,0,23,32,4,75,24.1,0,29.5,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,1,29.5,9.270638,1.386294,7.284359,1 11,2,0,0,5,231166,0,10620.53,51.2334,1,12,1,326.4845,114.6885,0,0,1237.297,1678.47,2,0,0,14,20,3,75,24.1,0,29.5,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,0,0,1,29.5,9.270638,1.098612,7.425638,1 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11,2,0,0,5,231202,0,8182.405,54.66667,0,16,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,70.7,13.8,0,65.9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,65.9,9.009864,0,,0 15,2,95,0,1,231279,0,8665.641,19.27721,0,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,68.6,0,0,90.9,190,190,0,0,0,5.247024,0,4.564348,5.298317,0,0,0,90.9,9.067237,0,,0 11,2,0,0,1,231284,0,8665.641,27.19233,0,16,1,58.21741,4.714065,0,0,0,62.93148,0,0,0,6,0,1,79.3,0,1,83,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,83,9.067237,0,4.142046,1 11,2,0,0,2,231284,0,8665.641,28.19233,0,16,1,65.81439,19.18087,.7954546,0,0,85.79072,0,0,0,4,1,1,79.3,0,1,83,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,83,9.067237,0,4.451911,1 11,2,0,0,3,231284,0,8665.641,29.19233,0,16,1,203.1209,16.93975,0,0,0,220.0607,0,0,0,9,3,1,79.3,0,1,83,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,83,9.067237,0,5.393903,1 11,2,0,0,1,231286,0,4171.848,25.12252,1,14,1,33.19714,12.10929,0,0,0,45.30643,0,0,0,1,1,1,80.3,10.3,0,73.9,0,30,0,0,0,3.401197,0,0,0,0,0,0,73.9,8.336354,0,3.813449,1 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11,2,0,0,3,231458,0,2084.458,22.58043,0,13,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,74.29414,11.84267,.1981873,,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,71.31672,7.642744,0,,0 11,2,0,0,1,231459,0,3451.32,20.15058,0,13,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,79.8,0,1,72.7,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,72.7,8.146802,0,,0 11,2,0,0,2,231459,0,3451.32,21.15058,0,13,1,7.239382,0,0,0,0,7.239382,0,0,0,0,1,1,79.8,0,1,72.7,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,72.7,8.146802,0,1.979536,1 11,2,0,0,3,231459,0,3451.32,22.15058,0,13,1,107.3876,0,0,0,0,107.3876,0,0,0,0,9,1,79.8,0,1,72.7,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,72.7,8.146802,0,4.676445,1 18,2,25,0,1,231504,0,1,24.46817,0,12,1,14.04056,0,10.66043,0,0,24.70099,0,0,0,0,1,1,37.2,6.9,0,83,450,0,0,0,0,0,0,3.258096,7.495542,1,0,0,83,.6931472,0,3.206843,1 18,2,25,0,2,231504,0,1,25.46817,0,12,1,227.4247,3.449594,26.99475,0,0,257.8691,0,0,0,7,0,1,37.2,6.9,0,83,450,0,0,0,0,0,0,3.258096,7.495542,1,0,0,83,.6931472,0,5.552452,1 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11,3,0,1,3,325463,0,11930.97,9.08282,0,9,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6,91.7,9.967326,0,88.9,0,46.68,1,0,1.791759,3.843316,0,0,0,0,0,0,88.9,9.386976,1.791759,,0 11,3,0,1,1,325498,0,5513.196,21.8809,0,9,1,101.9408,0,28.08989,0,0,130.0306,0,0,0,6,0,3,98.9,0,0,86.4,0,78,0,0,1.098612,4.356709,0,0,0,1,0,0,86.4,8.615081,1.098612,4.86777,1 11,3,0,1,2,325498,0,5513.196,22.8809,0,9,1,28.12939,0,14.0647,0,0,42.19409,0,0,0,2,0,3,98.9,0,0,86.4,0,78,0,0,1.098612,4.356709,0,0,0,1,0,0,86.4,8.615081,1.098612,3.74228,1 11,3,0,1,3,325498,0,5513.196,23.8809,0,9,1,60.18917,0,23.64574,0,0,83.83491,0,0,0,3,0,3,98.9,0,0,86.4,0,78,0,0,1.098612,4.356709,0,0,0,1,0,0,86.4,8.615081,1.098612,4.42885,1 10,3,50,0,1,325501,0,6217.595,26.47228,0,14,1,5.200208,0,0,0,0,5.200208,0,0,0,1,0,3,68.1,0,0,94,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,94,8.735299,1.098612,1.648699,1 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11,3,0,0,3,326134,0,11897.95,36.69131,1,12,1,26.22528,12.90198,0,0,0,39.12726,0,0,0,2,1,4,65.4,10.3,0,87.5,0,512.36,0,0,1.386294,6.239028,0,0,0,1,0,0,87.5,9.384205,1.386294,3.666819,1 11,3,0,0,1,326135,0,11897.95,33.51677,1,12,1,257.4055,0,0,0,0,257.4055,0,0,0,6,0,4,87.2,3.4,0,60.2,0,512.36,0,0,1.386294,6.239028,0,0,0,1,0,0,60.2,9.384205,1.386294,5.550653,1 11,3,0,0,2,326135,0,11897.95,34.51677,1,12,1,58.60291,7.548054,0,0,0,66.15096,0,0,0,2,2,4,87.2,3.4,0,60.2,0,512.36,0,0,1.386294,6.239028,0,0,0,1,0,0,60.2,9.384205,1.386294,4.191939,1 11,3,0,0,3,326135,0,11897.95,35.51677,1,12,1,86.19949,3.108341,0,0,1637.115,1726.423,1,0,0,4,0,4,87.2,3.4,0,60.2,0,512.36,0,0,1.386294,6.239028,0,0,0,1,0,0,60.2,9.384205,1.386294,7.453807,1 11,3,0,0,1,326136,0,11897.95,50.83915,0,14,1,54.39224,18.51379,0,0,0,72.90603,0,0,0,3,0,4,89.9,20.7,0,70.5,0,512.36,0,0,1.386294,6.239028,0,0,0,0,0,0,70.5,9.384205,1.386294,4.289171,1 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13,3,0,0,3,326251,0,4201.173,56.94867,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,77.7,20.7,0,73.9,150,150,0,0,0,5.010635,1,4.564348,5.061929,1,0,0,73.9,8.343357,0,,0 14,3,95,0,1,326265,0,7870.841,28.64887,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,86.7,0,0,100,485.75,485.75,0,0,.6931472,6.185694,0,4.564348,6.236988,0,0,0,100,8.971047,.6931472,,0 14,3,95,0,2,326265,0,7870.841,29.64887,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,86.7,0,0,100,485.75,485.75,0,0,.6931472,6.185694,0,4.564348,6.236988,0,0,0,100,8.971047,.6931472,,0 14,3,95,0,3,326265,0,7870.841,30.64887,0,12,1,8.669268,0,0,0,0,8.669268,0,0,0,1,0,2,86.7,0,0,100,485.75,485.75,0,0,.6931472,6.185694,0,4.564348,6.236988,0,0,0,100,8.971047,.6931472,2.159784,1 14,3,95,0,4,326265,0,7870.841,31.64887,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,86.7,0,0,100,485.75,485.75,0,0,.6931472,6.185694,0,4.564348,6.236988,0,0,0,100,8.971047,.6931472,,0 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11,3,0,1,1,326607,0,11000,12.25736,0,11,1,52.34933,0,0,0,0,52.34933,0,0,0,2,0,6,88.3,9.967326,0,81.5,0,0,1,0,1.791759,0,0,0,0,0,1,0,81.5,9.305741,1.791759,3.957939,1 11,3,0,1,2,326607,0,11000,13.25736,0,11,1,138.3029,0,0,0,0,138.3029,0,0,0,4,0,6,88.3,9.967326,0,81.5,0,0,1,0,1.791759,0,0,0,0,0,1,0,81.5,9.305741,1.791759,4.929446,1 11,3,0,1,3,326607,0,11000,14.25736,0,11,1,12.46776,0,0,0,0,12.46776,0,0,0,2,0,6,88.3,9.967326,0,81.5,0,0,1,0,1.791759,0,0,0,0,0,1,0,81.5,9.305741,1.791759,2.523146,1 13,3,0,1,1,326639,0,7196.79,33.22929,1,11.38739,1,150.4302,73.40587,0,0,452.9706,676.8067,1,0,0,17,0,3,71.8,13.8,0,88.6,450,873.84,0,0,1.098612,6.772897,1,4.564348,6.160541,1,0,0,88.6,8.881529,1.098612,6.517385,1 13,3,0,1,2,326639,0,7196.79,34.22929,1,11.38739,1,332.7273,66.46154,0,0,1751.296,2150.485,1,0,0,16,0,3,71.8,13.8,0,88.6,450,873.84,0,0,1.098612,6.772897,1,4.564348,6.160541,1,0,0,88.6,8.881529,1.098612,7.673449,1 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11,3,0,1,3,327084,0,1534.311,12.04244,1,2,1,77.05002,13.2749,0,0,0,90.32493,0,0,0,3,0,2,83.39137,9.967326,.0431267,,0,0,1,1,.6931472,0,0,0,0,0,1,0,81.16254,7.336488,.6931472,4.503414,1 11,3,0,1,1,327085,0,1534.311,32.54483,1,2,1,66.04251,3.643725,10.12146,0,0,79.80769,0,0,0,2,1,2,57.4,20.7,1,42,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,0,1,0,42,7.336488,.6931472,4.37962,1 11,3,0,1,2,327085,0,1534.311,33.54483,1,2,1,785.4453,49.39394,0,0,1506.615,2341.455,1,0,0,11,0,2,57.4,20.7,1,42,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,0,1,0,42,7.336488,.6931472,7.758528,1 11,3,0,1,3,327085,0,1534.311,34.54483,1,2,1,111.4579,12.61223,0,0,0,124.0701,0,0,0,4,2,2,57.4,20.7,1,42,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,0,1,0,42,7.336488,.6931472,4.820847,1 7,3,25,0,1,327098,0,9333.725,30.12731,1,12,1,138.7385,36.87436,0,0,514.2186,689.8315,1,0,0,9,0,2,87.2,3.4,0,69.3,750,750,0,0,.6931472,6.620073,0,3.258096,8.006368,1,0,0,69.3,9.141497,.6931472,6.536448,1 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10,3,50,1,4,328004,0,7545.455,17.98152,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,84.6,3.4,0,90.9,1000,0,1,0,1.386294,0,0,3.931826,7.600903,0,0,0,90.9,8.928833,1.386294,,0 10,3,50,1,5,328004,0,7545.455,18.98152,0,12,1,8.846426,0,0,0,0,8.846426,0,0,0,1,0,4,84.6,3.4,0,90.9,1000,0,0,0,1.386294,0,0,3.931826,7.600903,0,0,0,90.9,8.928833,1.386294,2.180013,1 10,3,50,1,1,328005,0,7545.455,13.06229,1,12,1,87.84474,10.02043,0,0,0,97.86517,0,0,0,10,0,4,95,9.967326,0,100,1000,0,1,1,1.386294,0,0,3.931826,7.600903,0,0,0,100,8.928833,1.386294,4.583591,1 10,3,50,1,2,328005,0,7545.455,14.06229,1,12,1,118.6123,0,25.78528,0,140.7173,285.1149,1,0,0,11,1,4,95,9.967326,0,100,1000,0,1,1,1.386294,0,0,3.931826,7.600903,0,0,0,100,8.928833,1.386294,5.652892,1 10,3,50,1,3,328005,0,7545.455,15.06229,1,12,1,52.88048,.9845228,0,0,0,53.86501,0,0,0,6,0,4,95,9.967326,0,100,1000,0,1,1,1.386294,0,0,3.931826,7.600903,0,0,0,100,8.928833,1.386294,3.986481,1 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10,3,50,1,2,329924,0,4194.721,16.27721,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,69.1,3.4,0,76.1,930,930,1,0,1.386294,6.835185,0,3.931826,7.528332,1,0,0,76.1,8.341821,1.386294,,0 10,3,50,1,3,329924,0,4194.721,17.27721,0,12,1,48.73878,4.608807,0,0,1037.79,1091.137,2,0,0,5,1,4,69.1,3.4,0,76.1,930,930,1,0,1.386294,6.835185,0,3.931826,7.528332,1,0,0,76.1,8.341821,1.386294,6.994976,1 15,3,95,1,1,329942,0,7025.22,60.39151,1,14,1,45.04049,14.82794,11.63968,0,0,71.50809,0,0,0,6,0,1,79.8,10.3,0,94,491.68,492.84,0,0,0,6.200184,0,4.564348,6.249121,1,0,0,94,8.857404,0,4.269811,1 15,3,95,1,2,329942,0,7025.22,61.39151,1,14,1,18.64802,15.85082,0,0,0,34.49883,0,0,0,2,0,1,79.8,10.3,0,94,491.68,492.84,0,0,0,6.200184,0,4.564348,6.249121,1,0,0,94,8.857404,0,3.540926,1 15,3,95,1,3,329942,0,7025.22,62.39151,1,14,1,93.62975,12.01368,31.20992,0,0,136.8534,0,0,0,6,1,1,79.8,10.3,0,94,491.68,492.84,0,0,0,6.200184,0,4.564348,6.249121,1,0,0,94,8.857404,0,4.91891,1 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11,4,0,1,1,425404,0,2620.528,2.595483,0,12,1,47.39825,20.39155,0,0,0,67.7898,0,0,0,8,0,4,83.39137,9.967326,0,63,0,0,1,0,1.386294,0,0,0,0,1,0,0,63,7.871512,1.386294,4.216412,1 11,4,0,1,2,425404,0,2620.528,3.595483,0,12,1,24.62121,11.10322,0,0,0,35.72443,0,0,0,4,0,4,83.39137,9.967326,0,63,0,0,1,0,1.386294,0,0,0,0,1,0,0,63,7.871512,1.386294,3.575835,1 11,4,0,1,3,425404,0,2620.528,4.595482,0,12,1,39.35414,3.879497,0,0,0,43.23363,0,0,0,4,1,4,83.39137,9.967326,0,63,0,0,1,0,1.386294,0,0,0,0,1,0,0,63,7.871512,1.386294,3.766619,1 11,4,0,1,1,425405,0,4686.804,6.234086,1,16,1,12.87996,8.475013,0,0,0,21.35497,0,0,0,2,0,2,83.3,9.967326,0,96.3,0,0,1,1,.6931472,0,0,0,0,0,0,0,96.3,8.45272,.6931472,3.061285,1 11,4,0,1,2,425405,0,4686.804,7.234086,1,16,1,24.85795,9.114583,0,0,0,33.97254,0,0,0,2,0,2,83.3,9.967326,0,96.3,0,0,1,1,.6931472,0,0,0,0,0,0,0,96.3,8.45272,.6931472,3.525553,1 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11,4,0,1,3,425514,0,1906.158,11.9165,0,12,1,8.550663,2.565199,10.2608,0,0,21.37666,0,0,0,1,0,6,80,9.967326,1,74.1,0,291.84,1,0,1.791759,5.676206,0,0,0,0,1,0,74.1,7.55337,1.791759,3.062299,1 11,4,0,1,4,425514,0,1906.158,12.9165,0,12,1,221.6372,8.18601,0,12.80553,0,229.8232,0,0,4,8,0,6,80,9.967326,1,74.1,0,291.84,1,0,1.791759,5.676206,0,0,0,0,1,0,74.1,7.55337,1.791759,5.43731,1 11,4,0,1,5,425514,0,1906.158,13.9165,0,12,1,38.63716,9.167544,0,0,0,47.80471,0,0,0,5,0,6,80,9.967326,1,74.1,0,291.84,1,0,1.791759,5.676206,0,0,0,0,1,0,74.1,7.55337,1.791759,3.867124,1 11,4,0,1,1,425515,0,1906.158,5.445585,1,12,1,51.05263,17.90992,0,0,248.2794,317.2419,1,0,0,7,0,6,76.7,9.967326,0,25.9,0,291.84,1,1,1.791759,5.676206,0,0,0,0,1,0,25.9,7.55337,1.791759,5.759665,1 11,4,0,1,2,425515,0,1906.158,6.445585,1,12,1,101.6317,17.9021,0,0,0,119.5338,0,0,0,5,0,6,76.7,9.967326,0,25.9,0,291.84,1,1,1.791759,5.676206,0,0,0,0,1,0,25.9,7.55337,1.791759,4.783599,1 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19,4,25,1,2,425608,0,9041.643,44.8768,0,18,1,11.83712,8.59375,0,0,0,20.43087,0,0,0,2,0,7,71.8,3.4,0,81.8,750,725,0,0,1.94591,6.586172,0,3.258096,8.006368,0,0,0,81.8,9.109707,1.94591,3.017047,1 19,4,25,1,3,425608,0,9041.643,45.8768,0,18,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,7,71.8,3.4,0,81.8,750,725,0,0,1.94591,6.586172,0,3.258096,8.006368,0,0,0,81.8,9.109707,1.94591,,0 19,4,25,1,4,425608,0,9041.643,46.8768,0,18,1,15.75423,0,33.08389,0,0,48.83813,0,0,0,1,1,7,71.8,3.4,0,81.8,750,725,0,0,1.94591,6.586172,0,3.258096,8.006368,0,0,0,81.8,9.109707,1.94591,3.888511,1 19,4,25,1,5,425608,0,9041.643,47.8768,0,18,1,14.31127,0,15.02683,0,0,29.3381,0,0,0,1,1,7,71.8,3.4,0,81.8,750,725,0,0,1.94591,6.586172,0,3.258096,8.006368,0,0,0,81.8,9.109707,1.94591,3.378887,1 19,4,25,1,1,425609,0,9041.643,12.2601,0,16,1,6.697578,3.153014,0,0,0,9.850593,0,0,0,1,0,7,78.3,9.967326,0,92.6,750,725,1,0,1.94591,6.586172,0,3.258096,8.006368,0,0,0,92.6,9.109707,1.94591,2.287532,1 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14,4,95,1,3,426213,0,3284.458,17.98357,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,71.3,3.4,0,67,221,221,1,1,1.386294,5.398163,0,4.564348,5.449456,0,0,0,67,8.097261,1.386294,,0 14,4,95,1,1,426214,0,3284.458,34.63929,1,12,1,5.060729,20.49595,0,0,0,25.55668,0,0,0,1,0,5,61.2,24.1,1,56.8,221,221,0,0,1.609438,5.398163,0,4.564348,5.449456,1,0,0,56.8,8.097261,1.609438,3.240899,1 14,4,95,1,2,426214,0,3284.458,35.63929,1,12,1,37.99534,6.592074,0,0,0,44.58741,0,0,0,1,0,5,61.2,24.1,1,56.8,221,221,0,0,1.609438,5.398163,0,4.564348,5.449456,1,0,0,56.8,8.097261,1.609438,3.797452,1 14,4,95,1,3,426214,0,3284.458,36.63929,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,61.2,24.1,1,56.8,221,221,0,0,1.386294,5.398163,0,4.564348,5.449456,1,0,0,56.8,8.097261,1.386294,,0 14,4,95,1,1,426215,0,3284.458,8.353183,0,12,1,6.072875,6.52834,0,0,0,12.60121,0,0,0,1,0,5,70,9.967326,0,63,221,221,1,0,1.609438,5.398163,0,4.564348,5.449456,0,0,0,63,8.097261,1.609438,2.533793,1 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10,4,50,1,3,426282,0,2951.32,35.10883,1,16,1,8.669268,21.71651,0,0,0,30.38578,0,0,0,1,0,1,72.9,13.8,0,83,765,765,0,0,0,6.639876,0,3.931826,7.333023,1,0,0,83,7.990346,0,3.413975,1 14,4,95,1,1,426357,0,7591.789,52.86242,1,14,1,10.30397,11.84956,0,0,0,22.15353,0,0,0,1,0,2,47.9,17.2,1,76.1,687.5,687.5,0,0,.6931472,6.533062,0,4.564348,6.584355,0,0,0,76.1,8.934955,.6931472,3.097997,1 14,4,95,1,2,426357,0,7591.789,53.86242,1,14,1,5.681818,0,0,0,0,5.681818,0,0,0,1,0,2,47.9,17.2,1,76.1,687.5,687.5,0,0,.6931472,6.533062,0,4.564348,6.584355,0,0,0,76.1,8.934955,.6931472,1.737271,1 14,4,95,1,3,426357,0,7591.789,54.86242,1,14,1,138.4915,15.73472,0,0,0,154.2263,0,0,0,8,0,2,47.9,17.2,1,76.1,687.5,687.5,0,0,.6931472,6.533062,0,4.564348,6.584355,0,0,0,76.1,8.934955,.6931472,5.038421,1 14,4,95,1,4,426357,0,7591.789,55.86242,1,14,1,99.25167,48.68846,12.99724,0,0,160.9374,0,0,0,10,1,2,47.9,17.2,1,76.1,687.5,687.5,0,0,.6931472,6.533062,0,4.564348,6.584355,0,0,0,76.1,8.934955,.6931472,5.081015,1 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13,4,0,1,4,426585,0,7910.823,31.03833,1,12,1,6.301693,27.56991,21.26822,0,0,55.13982,0,0,0,1,0,4,85.1,10.3,0,80.7,450,450,0,0,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,0,0,0,80.7,8.976113,1.386294,4.009872,1 13,4,0,1,5,426585,0,7910.823,32.03833,1,12,1,39.12344,1.252236,0,0,0,40.37567,0,0,0,3,0,4,85.1,10.3,0,80.7,450,450,0,0,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,0,0,0,80.7,8.976113,1.386294,3.698227,1 13,4,0,1,1,426586,0,7910.823,8.928131,0,12,1,48.72231,0,.1803194,0,0,48.90263,0,0,0,3,0,4,73.3,9.967326,0,92.6,450,450,1,0,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,0,0,0,92.6,8.976113,1.386294,3.889831,1 13,4,0,1,2,426586,0,7910.823,9.928131,0,12,1,70.19413,3.835227,18.93939,0,0,92.96875,0,0,0,4,0,4,73.3,9.967326,0,92.6,450,450,1,0,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,0,0,0,92.6,8.976113,1.386294,4.532263,1 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13,4,0,1,2,426812,0,8914.956,40.0308,1,17,1,16.57197,0,0,0,0,16.57197,0,0,0,1,0,4,84,6.9,0,85.2,450,450,0,0,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,0,0,0,85.2,9.095598,1.386294,2.807713,1 13,4,0,1,3,426812,0,8914.956,41.0308,1,17,1,37.92804,1.30039,0,0,0,39.22844,0,0,0,3,0,4,84,6.9,0,85.2,450,450,0,0,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,0,0,0,85.2,9.095598,1.386294,3.669402,1 13,4,0,1,1,426824,0,8197.067,27.84394,0,12,1,85.41988,1.056157,0,0,0,86.47604,0,0,0,4,0,2,79.3,3.4,0,70.5,300,402.84,0,0,.6931472,5.998539,1,4.564348,5.755076,1,0,0,70.5,9.011654,.6931472,4.459867,1 13,4,0,1,2,426824,0,8197.067,28.84394,0,12,1,9.469697,0,17.99242,0,0,27.46212,0,0,0,0,1,2,79.3,3.4,0,70.5,300,402.84,0,0,.6931472,5.998539,1,4.564348,5.755076,1,0,0,70.5,9.011654,.6931472,3.312808,1 13,4,0,1,3,426824,0,8197.067,29.84394,0,12,1,6.935414,1.733853,0,0,0,8.669268,0,0,0,1,0,2,79.3,3.4,0,70.5,300,402.84,0,0,.6931472,5.998539,1,4.564348,5.755076,1,0,0,70.5,9.011654,.6931472,2.159784,1 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14,4,95,1,3,426846,0,3354.252,28.39288,0,14,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,55.3,0,0,68.2,150,0,0,0,0,0,0,4.564348,5.061929,0,0,0,68.2,8.118282,0,,0 14,4,95,0,1,426847,0,1534.897,26.23135,1,12,1,25.30364,0,0,0,0,25.30364,0,0,0,2,0,1,46.3,6.9,0,78.4,210,210,0,0,0,5.347107,0,4.564348,5.398401,0,0,0,78.4,7.33687,0,3.230948,1 14,4,95,0,2,426847,0,1534.897,27.23135,1,12,1,26.34033,6.083916,0,0,0,32.42424,0,0,0,2,0,1,46.3,6.9,0,78.4,210,210,0,0,0,5.347107,0,4.564348,5.398401,0,0,0,78.4,7.33687,0,3.478906,1 14,4,95,0,3,426847,0,1534.897,28.23135,1,12,1,161.2313,.9448482,0,0,0,162.1761,0,0,0,7,0,1,46.3,6.9,0,78.4,210,210,0,0,0,5.347107,0,4.564348,5.398401,0,0,0,78.4,7.33687,0,5.088683,1 16,4,95,1,1,426849,0,11582.99,33.6345,0,16,1,0,2.298264,0,0,0,2.298264,0,0,0,0,0,5,79.3,6.9,0,76.1,1000,975,0,0,1.609438,6.882438,0,4.564348,6.959049,0,0,0,76.1,9.357379,1.609438,.8321539,1 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11,4,0,1,1,427318,0,2731.378,11.77823,1,12,1,41.49797,3.036437,31.5081,0,0,76.04251,0,0,0,6,0,5,80,9.967326,0,88.9,0,0,1,1,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,88.9,7.912928,1.609438,4.331293,1 11,4,0,1,2,427318,0,2731.378,12.77823,1,12,1,62.12121,13.61305,60.54079,0,0,136.2751,0,0,0,6,0,5,80,9.967326,0,88.9,0,0,1,1,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,88.9,7.912928,1.609438,4.914675,1 11,4,0,1,3,427318,0,2731.378,13.77823,1,12,1,39.11928,7.054296,12.06071,0,0,58.23429,0,0,0,4,0,5,80,9.967326,0,88.9,0,0,1,1,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,88.9,7.912928,1.609438,4.064474,1 11,4,0,1,1,427319,0,2731.378,34.99521,1,12,1,67.37854,23.96255,0,0,0,91.34109,0,0,0,3,0,5,78.2,31,0,73.9,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,73.9,7.912928,1.609438,4.514601,1 11,4,0,1,2,427319,0,2731.378,35.99521,1,12,1,56.36364,15.61772,0,0,441.5664,513.5478,1,0,0,3,0,5,78.2,31,0,73.9,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,73.9,7.912928,1.609438,6.241343,1 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14,4,95,1,4,427570,0,7712.61,5.30527,0,16,1,32.59157,35.69516,0,0,0,68.28673,0,0,0,4,0,4,83.39137,9.967326,0,70.4,585.8,585.8,1,0,1.386294,6.372978,0,4.564348,6.424272,0,0,0,70.4,8.950742,1.386294,4.223715,1 14,4,95,1,5,427570,0,7712.61,6.30527,0,16,1,10.73345,19.12343,0,0,0,29.85689,0,0,0,2,0,4,83.39137,9.967326,0,70.4,585.8,585.8,1,0,1.386294,6.372978,0,4.564348,6.424272,0,0,0,70.4,8.950742,1.386294,3.396415,1 10,4,50,1,1,427573,0,1852.199,20.44079,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,91,6.9,0,92.9,115.5,249.36,0,0,0,5.518898,0,3.931826,5.442418,0,0,0,92.9,7.524669,0,,0 10,4,50,1,2,427573,0,1852.199,21.44079,1,12,1,22.72727,0,0,0,0,22.72727,0,0,0,0,0,1,91,6.9,0,92.9,115.5,249.36,0,0,0,5.518898,0,3.931826,5.442418,0,0,0,92.9,7.524669,0,3.123566,1 10,4,50,1,3,427573,0,1852.199,22.44079,1,12,1,11.70351,0,0,0,540.5071,552.2107,1,0,0,1,0,1,91,6.9,0,92.9,115.5,249.36,0,0,0,5.518898,0,3.931826,5.442418,0,0,0,92.9,7.524669,0,6.31393,1 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10,4,50,1,3,427800,0,6861.583,40.42574,0,12,1,25.02195,0,0,0,0,25.02195,0,0,0,2,0,6,78.2,3.4,0,58,1000,0,0,0,1.791759,0,0,3.931826,7.600903,1,0,0,58,8.833839,1.791759,3.219754,1 10,4,50,1,4,427800,0,6861.583,41.42574,0,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6,78.2,3.4,0,58,1000,0,0,0,1.791759,0,0,3.931826,7.600903,1,0,0,58,8.833839,1.791759,,0 10,4,50,1,5,427800,0,6861.583,42.42574,0,12,1,9.06454,0,27.5562,0,0,36.62074,0,0,0,1,0,5,78.2,3.4,0,58,1000,0,0,0,1.609438,0,0,3.931826,7.600903,1,0,0,58,8.833839,1.609438,3.600615,1 11,4,0,0,1,427803,0,11563.64,5.281314,0,13,1,22.98264,1.378958,0,0,0,24.36159,0,0,0,0,1,6,93.3,9.967326,0,70.4,0,492.84,1,0,1.791759,6.200184,0,0,0,0,0,0,70.4,9.355707,1.791759,3.193008,1 11,4,0,0,2,427803,0,11563.64,6.281314,0,13,1,311.0408,26.98078,0,0,0,338.0216,0,0,0,4,2,6,93.3,9.967326,0,70.4,0,492.84,1,0,1.791759,6.200184,0,0,0,0,0,0,70.4,9.355707,1.791759,5.82311,1 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11,4,0,1,3,428118,0,8719.648,8.105408,1,11,1,0,1.083658,0,0,0,1.083658,0,0,0,0,0,6,98.3,9.967326,0,85.2,0,0,1,1,1.791759,0,0,0,0,0,0,0,85.2,9.073449,1.791759,.0803428,1 11,4,0,1,4,428118,0,8719.648,9.105408,1,11,1,5.513982,0,0,0,0,5.513982,0,0,0,1,0,6,98.3,9.967326,0,85.2,0,0,1,1,1.791759,0,0,0,0,0,0,0,85.2,9.073449,1.791759,1.707287,1 11,4,0,1,5,428118,0,8719.648,10.10541,1,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,7,98.3,9.967326,0,85.2,0,0,1,1,1.94591,0,0,0,0,0,0,0,85.2,9.073449,1.94591,,0 11,4,0,1,1,428119,0,8719.648,9.637235,1,11,1,11.33436,6.816074,0,0,0,18.15044,0,0,0,2,0,6,91.7,9.967326,0,88.9,0,0,1,1,1.791759,0,0,0,0,0,0,0,88.9,9.073449,1.791759,2.898695,1 11,4,0,1,2,428119,0,8719.648,10.63723,1,11,1,0,3.285985,0,0,0,3.285985,0,0,0,0,0,6,91.7,9.967326,0,88.9,0,0,1,1,1.791759,0,0,0,0,0,0,0,88.9,9.073449,1.791759,1.189666,1 11,4,0,1,3,428119,0,8719.648,11.63723,1,11,1,0,3.571738,0,0,0,3.571738,0,0,0,0,0,6,91.7,9.967326,0,88.9,0,0,1,1,1.791759,0,0,0,0,0,0,0,88.9,9.073449,1.791759,1.273052,1 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11,4,0,1,3,428997,0,6840.469,39.07871,1,16,1,114.4884,0,0,0,0,114.4884,0,0,0,4,0,4,90.4,3.4,0,89.8,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,89.8,8.830758,1.386294,4.740473,1 11,4,0,1,1,428998,0,6840.469,38.89938,0,16,1,31.66496,0,27.57916,0,0,59.24413,0,0,0,2,1,4,92,0,0,96.6,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,96.6,8.830758,1.386294,4.081666,1 11,4,0,1,2,428998,0,6840.469,39.89938,0,16,1,135.1383,2.62541,0,0,1641.843,1779.606,1,0,0,5,0,4,92,0,0,96.6,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,96.6,8.830758,1.386294,7.484148,1 11,4,0,1,3,428998,0,6840.469,40.89938,0,16,1,185.5116,0,0,0,0,185.5116,0,0,0,4,0,4,92,0,0,96.6,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,96.6,8.830758,1.386294,5.223117,1 11,4,0,1,1,429004,0,3774.194,5.24846,0,14,1,8.171603,9.065372,0,0,0,17.23698,0,0,0,2,0,3,83.3,9.967326,0,77.8,0,0,1,0,1.098612,0,0,0,0,0,0,0,77.8,8.236207,1.098612,2.847057,1 11,4,0,1,2,429004,0,3774.194,6.24846,0,14,1,52.62541,4.336615,0,0,0,56.96202,0,0,0,1,0,3,83.3,9.967326,0,77.8,0,0,1,0,1.098612,0,0,0,0,0,0,0,77.8,8.236207,1.098612,4.042385,1 11,4,0,1,3,429004,0,3774.194,7.24846,0,14,1,0,6.233878,0,0,0,6.233878,0,0,0,0,0,3,83.3,9.967326,0,77.8,0,0,1,0,1.098612,0,0,0,0,0,0,0,77.8,8.236207,1.098612,1.829999,1 11,4,0,1,1,429005,0,3774.194,38.75702,0,16,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,87.2,3.4,0,69.3,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,0,0,0,69.3,8.236207,1.098612,,0 11,4,0,1,2,429005,0,3774.194,39.75702,0,16,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,87.2,3.4,0,69.3,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,0,0,0,69.3,8.236207,1.098612,,0 11,4,0,1,3,429005,0,3774.194,40.75702,0,16,1,31.16939,1.074807,23.64574,0,0,55.88994,0,0,0,1,1,3,87.2,3.4,0,69.3,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,0,0,0,69.3,8.236207,1.098612,4.023385,1 11,4,0,1,1,429006,0,3774.194,32.70636,1,14,1,18.13074,1.225741,0,0,0,19.35649,0,0,0,1,0,3,84,6.9,0,70.5,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,0,0,0,70.5,8.236207,1.098612,2.963027,1 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11,4,0,1,3,429015,0,913.783,29.10746,1,16,1,855.0065,0,34.52536,0,0,889.5319,0,0,0,44,59,1,83.6,34.5,1,53.4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,53.4,6.818687,0,6.790695,1 11,4,0,1,4,429015,0,913.783,30.10746,1,16,1,1303.111,103.0248,16.4041,384.0095,2033.367,3455.908,1,0,18,76,68,1,83.6,34.5,1,53.4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,53.4,6.818687,0,8.14784,1 11,4,0,1,5,429015,0,913.783,31.10746,1,16,1,1209.589,48.20751,39.93202,844.3649,0,1297.728,0,0,54,77,42,1,83.6,34.5,1,53.4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,53.4,6.818687,0,7.16837,1 11,4,0,1,1,429016,0,469.2082,26.99795,0,16,1,19.19114,13.06028,34.13704,0,0,66.38846,0,0,0,1,1,1,83.5,17.2,1,70.5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,70.5,6.153176,0,4.195523,1 11,4,0,1,2,429016,0,469.2082,27.99795,0,16,1,17.75568,0,16.07955,0,0,33.83523,0,0,0,1,0,1,83.5,17.2,1,70.5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,70.5,6.153176,0,3.521502,1 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11,4,0,1,1,430169,0,16622.29,48.5859,1,12,1,17.87538,8.171603,0,0,0,26.04699,0,0,0,2,0,3,73.9,10.3,0,75,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,1,0,0,75,9.71856,1.098612,3.259902,1 11,4,0,1,2,430169,0,16622.29,49.5859,1,12,1,0,0,45.54149,0,0,45.54149,0,0,0,0,0,3,73.9,10.3,0,75,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,1,0,0,75,9.71856,1.098612,3.818624,1 11,4,0,1,3,430169,0,16622.29,50.5859,1,12,1,53.61135,0,0,0,0,53.61135,0,0,0,1,0,3,73.9,10.3,0,75,0,0,0,0,1.098612,0,0,0,0,1,0,0,75,9.71856,1.098612,3.981761,1 19,4,25,1,1,430199,0,7685.044,5.226557,1,12,1,71.27769,21.61257,0,0,0,92.89027,0,0,0,26,0,6,90,9.967326,0,77.8,750,750,1,1,1.791759,6.620073,0,3.258096,8.006368,0,0,0,77.8,8.947162,1.791759,4.531419,1 19,4,25,1,2,430199,0,7685.044,6.226557,1,12,1,37.4053,7.362689,5.392992,0,0,50.16098,0,0,0,14,0,6,90,9.967326,0,77.8,750,750,1,1,1.791759,6.620073,0,3.258096,8.006368,0,0,0,77.8,8.947162,1.791759,3.915237,1 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11,4,0,1,3,430337,0,8990.029,20.79261,1,11,1,12.82599,1.838392,16.97307,0,0,31.63745,0,0,0,1,0,5,70.5,13.8,0,75,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,75,9.103983,1.609438,3.454342,1 11,4,0,1,1,430338,0,8990.029,47.81383,1,13,1,84.13461,36.28542,44.88866,0,0,165.3087,0,0,0,6,0,5,53.2,17.2,1,55.7,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,55.7,9.103983,1.609438,5.107815,1 11,4,0,1,2,430338,0,8990.029,48.81383,1,13,1,93.2401,30.47086,12.82051,16.31702,0,136.5315,0,0,1,8,0,5,53.2,17.2,1,55.7,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,55.7,9.103983,1.609438,4.916555,1 11,4,0,1,3,430338,0,8990.029,49.81383,1,13,1,20.09406,8.871312,28.68747,198.2685,0,57.65284,0,0,14,2,0,5,53.2,17.2,1,55.7,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,55.7,9.103983,1.609438,4.05444,1 11,4,0,1,1,430339,0,8990.029,48.31485,0,11,1,84.89372,10.70344,40.23279,0,432.92,568.75,1,0,0,8,0,5,77.7,6.9,0,83,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,83,9.103983,1.609438,6.343441,1 11,4,0,1,2,430339,0,8990.029,49.31485,0,11,1,18.88112,0,22.84382,0,0,41.72494,0,0,0,2,0,5,77.7,6.9,0,83,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,83,9.103983,1.609438,3.731099,1 11,4,0,1,3,430339,0,8990.029,50.31485,0,11,1,30.78238,4.959384,23.51432,3.740915,0,59.25609,0,0,1,2,1,5,77.7,6.9,0,83,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,83,9.103983,1.609438,4.081869,1 11,4,0,1,1,430340,0,8990.029,10.5243,0,13,1,44.54959,7.059717,0,0,0,51.60931,0,0,0,4,0,5,80,9.967326,0,88.9,0,0,1,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,88.9,9.103983,1.609438,3.943702,1 11,4,0,1,2,430340,0,8990.029,11.5243,0,13,1,7.692307,0,0,0,0,7.692307,0,0,0,1,0,5,80,9.967326,0,88.9,0,0,1,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,88.9,9.103983,1.609438,2.040221,1 11,4,0,1,3,430340,0,8990.029,12.5243,0,13,1,6.51988,0,0,3.740915,0,6.51988,0,0,1,1,0,5,80,9.967326,0,88.9,0,0,1,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,88.9,9.103983,1.609438,1.874856,1 11,4,0,0,1,430346,0,8516.716,29.16906,0,12,1,134.9438,0,0,0,0,134.9438,0,0,0,2,0,4,83.5,3.4,0,77.3,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,77.3,9.049904,1.386294,4.904859,1 11,4,0,0,2,430346,0,8516.716,30.16906,0,12,1,84.72574,1.964369,0,0,0,86.69011,0,0,0,8,0,5,83.5,3.4,0,77.3,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,77.3,9.049904,1.609438,4.46234,1 11,4,0,0,3,430346,0,8516.716,31.16906,0,12,1,85.12468,5.872743,0,0,0,90.99742,0,0,0,0,11,5,83.5,3.4,0,77.3,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,77.3,9.049904,1.609438,4.510831,1 11,4,0,0,4,430346,0,8516.716,32.16906,0,12,1,57.77433,1.046917,0,54.28461,0,58.82125,0,0,3,2,0,5,83.5,3.4,0,77.3,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,77.3,9.049904,1.609438,4.074503,1 11,4,0,0,5,430346,0,8516.716,33.16906,0,12,1,4.246284,2.770701,0,0,0,7.016985,0,0,0,1,0,5,83.5,3.4,0,77.3,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,77.3,9.049904,1.609438,1.948334,1 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11,5,0,1,3,525336,1,1399.413,3.938398,1,10,1,65.55226,8.26915,0,0,0,73.82141,0,0,0,3,4,2,77.40034,10.57626,0,85.2,0,0,1,1,.6931472,0,0,0,0,0,0,0,85.2,7.244523,.6931472,4.301649,1 11,5,0,1,4,525336,1,1399.413,4.938398,1,10,1,48.21564,6.833713,0,0,0,55.04935,0,0,0,3,0,2,77.40034,10.57626,0,85.2,0,0,1,1,.6931472,0,0,0,0,0,0,0,85.2,7.244523,.6931472,4.00823,1 11,5,0,1,5,525336,1,1399.413,5.938398,1,10,1,13.14879,4.134948,0,0,0,17.28374,0,0,0,1,1,2,77.40034,10.57626,0,85.2,0,0,1,1,.6931472,0,0,0,0,0,0,0,85.2,7.244523,.6931472,2.849766,1 11,5,0,1,1,525337,1,1399.413,22.2998,1,10,1,0,12.50873,0,0,0,12.50873,0,0,0,0,0,2,58,10.3,0,62.5,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,1,0,0,62.5,7.244523,.6931472,2.526427,1 11,5,0,1,2,525337,1,1399.413,23.2998,1,10,1,56.70816,30.24896,23.97418,0,0,110.9313,0,0,0,2,2,2,58,10.3,0,62.5,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,1,0,0,62.5,7.244523,.6931472,4.708911,1 11,5,0,1,3,525337,1,1399.413,24.2998,1,10,1,17.45662,11.78587,0,0,0,29.24249,0,0,0,1,0,2,58,10.3,0,62.5,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,1,0,0,62.5,7.244523,.6931472,3.375623,1 11,5,0,1,4,525337,1,1399.413,25.2998,1,10,1,57.9347,33.44723,26.1959,0,0,117.5778,0,0,0,3,1,2,58,10.3,0,62.5,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,1,0,0,62.5,7.244523,.6931472,4.7671,1 11,5,0,1,5,525337,1,1399.413,26.2998,1,10,1,114.0138,19.15225,14.53287,0,0,147.699,0,0,0,7,1,2,58,10.3,0,62.5,0,0,0,0,.6931472,0,0,0,0,1,0,0,62.5,7.244523,.6931472,4.995176,1 11,5,0,1,1,525352,1,1829.912,52.0219,1,7,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,86.7,13.8,0,73.9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,73.9,7.512569,0,,0 11,5,0,1,2,525352,1,1829.912,53.0219,1,7,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,86.7,13.8,0,73.9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,73.9,7.512569,0,,0 11,5,0,1,3,525352,1,1829.912,54.0219,1,7,1,27.34539,0,30.71098,0,0,58.05637,0,0,0,0,3,1,86.7,13.8,0,73.9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,73.9,7.512569,0,4.061415,1 11,5,0,1,4,525352,1,1829.912,55.0219,1,7,1,7.555724,0,0,0,0,7.555724,0,0,0,0,1,1,86.7,13.8,0,73.9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,73.9,7.512569,0,2.022305,1 11,5,0,1,5,525352,1,1829.912,56.0219,1,7,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,86.7,13.8,0,73.9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,73.9,7.512569,0,,0 11,5,0,1,1,525374,1,8918.475,21.7796,1,12,1,0,1.977205,0,0,0,1.977205,0,0,0,0,0,5,86.2,3.4,0,94.3,0,391.56,0,0,1.609438,5.970139,0,0,0,0,0,0,94.3,9.095992,1.609438,.6816843,1 11,5,0,1,2,525374,1,8918.475,22.7796,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,86.2,3.4,0,94.3,0,391.56,0,0,1.609438,5.970139,0,0,0,0,0,0,94.3,9.095992,1.609438,,0 11,5,0,1,3,525374,1,8918.475,23.7796,1,12,1,8.834665,4.627682,0,0,0,13.46235,0,0,0,1,0,5,86.2,3.4,0,94.3,0,391.56,0,0,1.609438,5.970139,0,0,0,0,0,0,94.3,9.095992,1.609438,2.599897,1 11,5,0,1,4,525374,1,8918.475,24.7796,1,12,1,11.33358,0,0,0,0,11.33358,0,0,0,1,0,5,86.2,3.4,0,94.3,0,391.56,0,0,1.609438,5.970139,0,0,0,0,0,0,94.3,9.095992,1.609438,2.42777,1 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19,5,25,0,2,526408,0,6674.895,5.848734,0,8,1,7.633588,1.70229,0,0,0,9.335877,0,0,0,0,0,5,77.40034,10.57626,0,85.2,750,0,1,0,1.609438,0,0,3.258096,8.006368,1,0,0,85.2,8.806258,1.609438,2.233865,1 19,5,25,0,3,526408,0,6674.895,6.848734,0,8,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,77.40034,10.57626,0,85.2,750,0,1,0,1.609438,0,0,3.258096,8.006368,1,0,0,85.2,8.806258,1.609438,,0 13,5,0,0,1,526409,0,5878.648,56.69815,1,2,1,48.66695,25.99661,29.75878,0,0,104.4223,0,0,0,6,0,2,78.2,17.2,1,23.9,300,669.84,0,0,.6931472,6.507039,1,4.564348,5.755076,0,1,0,23.9,8.679253,.6931472,4.648444,1 13,5,0,0,2,526409,0,5878.648,57.69815,1,2,1,45.55809,15.63402,21.64009,0,0,82.83219,0,0,0,5,1,2,78.2,17.2,1,23.9,300,669.84,0,0,.6931472,6.507039,1,4.564348,5.755076,0,1,0,23.9,8.679253,.6931472,4.416817,1 13,5,0,0,3,526409,0,5878.648,58.69815,1,2,1,66.78201,34.67474,30.58824,0,0,132.045,0,0,0,7,0,2,78.2,17.2,1,23.9,300,669.84,0,0,.6931472,6.507039,1,4.564348,5.755076,0,1,0,23.9,8.679253,.6931472,4.883142,1 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11,5,0,0,4,527120,0,8663.343,29.81725,0,16,1,43.28018,4.605163,0,0,0,47.88535,0,0,0,2,0,4,85.1,0,0,73.9,0,911.56,0,0,1.386294,6.815157,0,0,0,1,0,0,73.9,9.066972,1.386294,3.868809,1 11,5,0,0,5,527120,0,8663.343,30.81725,0,16,1,20.76125,2.352941,0,0,0,23.11419,0,0,0,2,0,4,85.1,0,0,73.9,0,911.56,0,0,1.386294,6.815157,0,0,0,1,0,0,73.9,9.066972,1.386294,3.140447,1 11,5,0,0,1,527121,0,8663.343,2.861054,1,14,1,20.44888,8.309227,0,0,0,28.7581,0,0,0,2,0,4,77.40034,10.57626,0,66.7,0,911.56,1,1,1.386294,6.815157,0,0,0,1,0,0,66.7,9.066972,1.386294,3.35892,1 11,5,0,0,2,527121,0,8663.343,3.861054,1,14,1,0,.9589673,0,0,0,.9589673,0,0,0,0,0,4,77.40034,10.57626,0,66.7,0,911.56,1,1,1.386294,6.815157,0,0,0,1,0,0,66.7,9.066972,1.386294,-.0418983,1 11,5,0,0,3,527121,0,8663.343,4.861054,1,14,1,65.17139,3.829877,0,0,0,69.00127,0,0,0,5,0,4,77.40034,10.57626,0,66.7,0,911.56,1,1,1.386294,6.815157,0,0,0,1,0,0,66.7,9.066972,1.386294,4.234125,1 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11,5,0,0,2,527558,0,6674.895,25.30116,0,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,76.1,6.9,0,64.8,0,496.2,0,0,1.098612,6.206979,0,0,0,1,0,0,64.8,8.806258,1.098612,,0 11,5,0,0,3,527558,0,6674.895,26.30116,0,11,1,20.76125,4.307959,0,0,0,25.0692,0,0,0,2,0,4,76.1,6.9,0,64.8,0,496.2,0,0,1.386294,6.206979,0,0,0,1,0,0,64.8,8.806258,1.386294,3.22164,1 11,5,0,0,1,527559,0,6674.895,23.75086,1,12,1,8.463818,4.502751,0,0,0,12.96657,0,0,0,1,0,3,73.4,3.4,0,73.9,0,496.2,0,0,1.098612,6.206979,0,0,0,1,0,0,73.9,8.806258,1.098612,2.562374,1 11,5,0,0,2,527559,0,6674.895,24.75086,1,12,1,28.09415,12.61959,0,0,676.5376,717.2513,1,0,0,1,0,3,73.4,3.4,0,73.9,0,496.2,0,0,1.098612,6.206979,0,0,0,1,0,0,73.9,8.806258,1.098612,6.575426,1 11,5,0,0,3,527559,0,6674.895,25.75086,1,12,1,30.44983,0,0,0,827.6816,858.1315,1,0,0,2,0,4,73.4,3.4,0,73.9,0,496.2,0,0,1.386294,6.206979,0,0,0,1,0,0,73.9,8.806258,1.386294,6.754757,1 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18,5,25,0,3,527705,1,0,43.81519,1,10,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,67.6,3.4,0,55.7,466.8,0,0,0,0,0,0,3.258096,7.532195,0,0,1,55.7,0,0,,0 13,5,0,0,1,527710,1,0,22.80903,1,11,1,43.66227,0,24.67035,0,0,68.33263,0,0,0,2,1,1,59,13.8,0,55.7,150,0,0,0,0,0,1,4.564348,5.061929,1,0,0,55.7,0,0,4.224387,1 13,5,0,0,2,527710,1,0,23.80903,1,11,1,56.79389,0,11.45038,0,0,68.24428,0,0,0,0,1,1,59,13.8,0,55.7,150,0,0,0,0,0,1,4.564348,5.061929,1,0,0,55.7,0,0,4.223094,1 13,5,0,0,3,527710,1,0,24.80903,1,11,1,90.59233,5.905923,0,0,0,96.49826,0,0,0,1,0,1,59,13.8,0,55.7,150,0,0,0,0,0,1,4.564348,5.061929,1,0,0,55.7,0,0,4.569525,1 18,5,25,0,1,527737,0,9861.239,29.69473,0,16,1,10.83785,0,0,0,0,10.83785,0,0,0,1,0,4,90.4,3.4,0,88.6,750,750,0,0,1.386294,6.620073,0,3.258096,8.006368,0,0,0,88.6,9.196468,1.386294,2.383044,1 18,5,25,0,2,527737,0,9861.239,30.69473,0,16,1,46.88672,0,14.82371,0,769.6924,831.4028,1,0,0,3,0,5,90.4,3.4,0,88.6,750,750,0,0,1.609438,6.620073,0,3.258096,8.006368,0,0,0,88.6,9.196468,1.609438,6.723114,1 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19,5,25,1,3,530367,0,5839.734,59.26215,1,12,1,0,19.12521,0,0,0,19.12521,0,0,0,0,0,1,80.9,20.7,1,60.2,750,750,0,0,0,6.620073,0,3.258096,8.006368,0,0,0,60.2,8.672612,0,2.951008,1 11,5,0,0,1,530487,0,7363.031,16.93908,0,12,1,12.62095,0,33.65587,0,0,46.27682,0,0,0,0,1,4,94.1,6.9,0,68.2,0,0,1,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,68.2,8.904363,1.386294,3.834641,1 11,5,0,0,2,530487,0,7363.031,17.93908,0,12,1,34.00076,0,17.00038,0,0,51.00113,0,0,0,1,1,4,94.1,6.9,0,68.2,0,0,1,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,68.2,8.904363,1.386294,3.931848,1 11,5,0,0,3,530487,0,7363.031,18.93908,0,12,1,12.00686,0,26.07204,0,0,38.0789,0,0,0,0,1,4,94.1,6.9,0,68.2,0,0,0,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,68.2,8.904363,1.386294,3.63966,1 11,5,0,0,1,530489,0,7363.031,14.44216,0,12,1,7.57257,1.661759,0,0,0,9.234329,0,0,0,1,0,4,85.6,0,0,76.1,0,0,1,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,76.1,8.904363,1.386294,2.222928,1 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11,6,0,1,3,627155,0,5334.311,43.21834,0,8,1,6.252605,56.33597,0,0,0,62.58858,0,0,0,1,0,6,64.4,20.7,0,47.7,0,446.16,0,0,1.791759,6.100677,0,0,0,0,1,0,47.7,8.582103,1.791759,4.136583,1 11,6,0,1,4,627155,0,5334.311,44.21834,0,8,1,25.13128,33.02701,39.75994,0,0,97.91823,0,0,0,1,0,6,64.4,20.7,0,47.7,0,446.16,0,0,1.791759,6.100677,0,0,0,0,1,0,47.7,8.582103,1.791759,4.584133,1 11,6,0,1,5,627155,0,5334.311,45.21834,0,8,1,8.11908,27.33424,0,0,0,35.45332,0,0,0,1,0,6,64.4,20.7,0,47.7,0,446.16,0,0,1.791759,6.100677,0,0,0,0,1,0,47.7,8.582103,1.791759,3.568217,1 11,6,0,1,1,627156,0,5334.311,15.97262,1,10,1,28.00983,5.847666,31.94103,0,0,65.79852,0,0,0,2,1,6,80.9,6.9,0,69.3,0,446.16,1,1,1.791759,6.100677,0,0,0,1,0,0,69.3,8.582103,1.791759,4.186597,1 11,6,0,1,2,627156,0,5334.311,16.97262,1,10,1,36.46308,16.18049,0,0,0,52.64357,0,0,0,2,0,6,80.9,6.9,0,69.3,0,446.16,1,1,1.791759,6.100677,0,0,0,1,0,0,69.3,8.582103,1.791759,3.963544,1 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5,6,25,0,2,627209,0,8730.671,10.88638,1,8,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,93.3,10.57626,.1442925,88.9,670,670,1,1,1.386294,6.507277,0,3.258096,7.893572,1,0,0,88.9,9.074712,1.386294,,0 5,6,25,0,3,627209,0,8730.671,11.88638,1,8,1,9.948542,4.459691,0,0,0,14.40823,0,0,0,2,0,5,93.3,10.57626,.1442925,88.9,670,670,1,1,1.609438,6.507277,0,3.258096,7.893572,1,0,0,88.9,9.074712,1.609438,2.6678,1 5,6,25,0,1,627210,0,8730.671,27.21424,1,8,1,61.00126,5.04838,0,0,0,66.04964,0,0,0,2,0,4,86.7,10.3,0,73.9,670,670,0,0,1.386294,6.507277,0,3.258096,7.893572,0,1,0,73.9,9.074712,1.386294,4.190407,1 5,6,25,0,2,627210,0,8730.671,28.21424,1,8,1,10.57801,3.966755,0,0,750.6611,765.2059,2,0,0,0,0,4,86.7,10.3,0,73.9,670,670,0,0,1.386294,6.507277,0,3.258096,7.893572,0,1,0,73.9,9.074712,1.386294,6.640145,1 5,6,25,0,3,627210,0,8730.671,29.21424,1,8,1,20.24014,1.715266,0,0,381.8525,403.8079,1,0,0,1,0,5,86.7,10.3,0,73.9,670,670,0,0,1.609438,6.507277,0,3.258096,7.893572,0,1,0,73.9,9.074712,1.609438,6.000939,1 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11,6,0,0,4,627764,1,6735.316,14.92334,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,9,81.7,10.57626,0,70.4,0,0,1,1,2.197225,0,0,0,0,1,0,0,70.4,8.815269,2.197225,,0 11,6,0,0,5,627764,1,6735.316,15.92334,1,12,1,16.609,10.10381,0,0,0,26.7128,0,0,0,2,0,9,81.7,10.57626,0,70.4,0,0,1,1,2.197225,0,0,0,0,1,0,0,70.4,8.815269,2.197225,3.285143,1 11,6,0,0,1,627765,1,6735.316,16.12047,1,12,1,0,2.334165,0,0,0,2.334165,0,0,0,0,0,10,60.6,3.4,0,64.8,0,0,1,1,2.302585,0,0,0,0,1,0,0,64.8,8.815269,2.302585,.847654,1 11,6,0,0,2,627765,1,6735.316,17.12047,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,9,60.6,3.4,0,64.8,0,0,1,1,2.197225,0,0,0,0,1,0,0,64.8,8.815269,2.197225,,0 11,6,0,0,3,627765,1,6735.316,18.12047,1,12,1,23.2755,25.20948,0,0,0,48.48498,0,0,0,3,0,9,60.6,3.4,0,64.8,0,0,0,0,2.197225,0,0,0,0,1,0,0,64.8,8.815269,2.197225,3.881254,1 11,6,0,0,4,627765,1,6735.316,19.12047,1,12,1,20.59605,20.01519,0,0,0,40.61124,0,0,0,1,0,9,60.6,3.4,0,64.8,0,0,0,0,2.197225,0,0,0,0,1,0,0,64.8,8.815269,2.197225,3.704045,1 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13,6,0,0,5,628155,0,6415.836,27.90417,1,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,68.6,27.6,0,77.3,450,450,0,0,1.609438,6.109248,1,4.564348,6.160541,1,0,0,77.3,8.766681,1.609438,,0 13,6,0,0,1,628156,0,6415.836,4.306639,0,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,77.40034,10.57626,0,92.6,450,450,1,0,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,1,0,0,92.6,8.766681,1.386294,,0 13,6,0,0,2,628156,0,6415.836,5.306639,0,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,77.40034,10.57626,0,92.6,450,450,1,0,1.386294,6.109248,1,4.564348,6.160541,1,0,0,92.6,8.766681,1.386294,,0 13,6,0,0,3,628156,0,6415.836,6.306639,0,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,77.40034,10.57626,0,92.6,450,450,1,0,1.609438,6.109248,1,4.564348,6.160541,1,0,0,92.6,8.766681,1.609438,,0 13,6,0,0,4,628156,0,6415.836,7.306639,0,11,1,27.48092,0,0,0,0,27.48092,0,0,0,0,0,5,77.40034,10.57626,0,92.6,450,450,1,0,1.609438,6.109248,1,4.564348,6.160541,1,0,0,92.6,8.766681,1.609438,3.313492,1 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11,6,0,1,1,628180,0,10731.18,4.375085,0,14,1,17.77402,3.70292,0,0,0,21.47694,0,0,0,3,0,4,77.40034,10.57626,0,70.4,0,192.48,1,0,1.386294,5.259992,0,0,0,1,0,0,70.4,9.281002,1.386294,3.06698,1 11,6,0,1,2,628180,0,10731.18,5.375085,0,14,1,5.31511,0,0,0,233.8648,239.1799,1,0,0,1,0,4,77.40034,10.57626,0,70.4,0,192.48,1,0,1.386294,5.259992,0,0,0,1,0,0,70.4,9.281002,1.386294,5.477216,1 11,6,0,1,3,628180,0,10731.18,6.375085,0,14,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,77.40034,10.57626,0,70.4,0,192.48,1,0,1.386294,5.259992,0,0,0,1,0,0,70.4,9.281002,1.386294,,0 13,6,0,1,1,628190,1,2625.704,28.44901,1,12,1,25.6626,3.639041,0,0,0,29.30164,0,0,0,1,0,2,62.8,6.9,0,44.3,300,300,0,0,.6931472,5.703783,1,4.564348,5.755076,1,0,0,44.3,7.873485,.6931472,3.377644,1 13,6,0,1,2,628190,1,2625.704,29.44901,1,12,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,62.8,6.9,0,44.3,300,300,0,0,.6931472,5.703783,1,4.564348,5.755076,1,0,0,44.3,7.873485,.6931472,,0 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10,6,50,1,1,628520,0,7758.944,28.98836,0,11,1,27.43142,0,0,0,0,27.43142,0,0,0,3,0,3,85.6,6.9,0,71.6,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,71.6,8.956731,1.098612,3.311689,1 10,6,50,1,2,628520,0,7758.944,29.98836,0,11,1,13.83126,0,0,0,29.96773,43.79898,1,1,0,2,0,3,85.6,6.9,0,71.6,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,71.6,8.956731,1.098612,3.779611,1 10,6,50,1,3,628520,0,7758.944,30.98836,0,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,85.6,6.9,0,71.6,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,71.6,8.956731,1.098612,,0 10,6,50,1,4,628520,0,7758.944,31.98836,0,11,1,22.39939,2.346241,0,0,0,24.74563,0,0,0,3,0,3,85.6,6.9,0,71.6,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,71.6,8.956731,1.098612,3.208649,1 10,6,50,1,5,628520,0,7758.944,32.98837,0,11,1,83.04498,17.30104,1.730104,0,0,102.0761,0,0,0,2,0,3,85.6,6.9,0,71.6,1000,1000,0,0,1.098612,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,71.6,8.956731,1.098612,4.625719,1 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13,6,0,0,3,628530,1,4009.729,55.10062,1,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,68.1,10.3,0,62.5,450,452.88,0,0,1.098612,6.115627,1,4.564348,6.160541,1,0,0,62.5,8.296728,1.098612,,0 13,6,0,0,1,628531,1,4009.729,56.72553,0,4,1,98.60347,37.00804,0,0,0,135.6115,0,0,0,20,0,3,64.9,3.4,1,54.8,450,452.88,0,0,1.098612,6.115627,1,4.564348,6.160541,1,0,0,54.8,8.296728,1.098612,4.909794,1 13,6,0,0,2,628531,1,4009.729,57.72553,0,4,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,64.9,3.4,1,54.8,450,452.88,0,0,1.098612,6.115627,1,4.564348,6.160541,1,0,0,54.8,8.296728,1.098612,,0 13,6,0,0,3,628531,1,4009.729,58.72553,0,4,1,6.920415,0,0,0,0,6.920415,0,0,0,2,0,3,64.9,3.4,1,54.8,450,452.88,0,0,1.098612,6.115627,1,4.564348,6.160541,1,0,0,54.8,8.296728,1.098612,1.934476,1 13,6,0,0,1,628533,.5112414,4556.067,26.09446,0,10.62774,1,48.80101,0,0,0,661.3378,710.1389,1,0,0,1,0,3,62.8,17.2,1,47.7,450,450,0,0,1.098612,6.109248,1,4.564348,6.160541,1,0,0,47.7,8.424435,1.098612,6.565461,1 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11,6,0,1,5,628546,0,10488.56,5.486653,0,12,1,46.34641,0,0,0,0,46.34641,0,0,0,2,0,5,77.40034,10.57626,0,81.5,0,0,1,0,1.609438,0,0,0,0,0,0,0,81.5,9.258136,1.609438,3.836144,1 11,6,0,1,1,628547,0,10488.56,29.25667,0,14,1,12.28501,0,0,0,0,12.28501,0,0,0,3,0,5,92.6,6.9,0,84.1,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,84.1,9.258136,1.609438,2.50838,1 11,6,0,1,2,628547,0,10488.56,30.25667,0,14,1,30.99362,7.976299,0,0,0,38.96992,0,0,0,1,0,5,92.6,6.9,0,84.1,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,84.1,9.258136,1.609438,3.66279,1 11,6,0,1,3,628547,0,10488.56,31.25667,0,14,1,34.59775,13.18466,0,0,0,47.78241,0,0,0,3,0,5,92.6,6.9,0,84.1,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,84.1,9.258136,1.609438,3.866657,1 11,6,0,1,4,628547,0,10488.56,32.25667,0,14,1,0,5.791448,0,0,0,5.791448,0,0,0,0,0,5,92.6,6.9,0,84.1,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,84.1,9.258136,1.609438,1.756382,1 11,6,0,1,5,628547,0,10488.56,33.25667,0,14,1,5.751015,0,0,0,0,5.751015,0,0,0,1,0,5,92.6,6.9,0,84.1,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,84.1,9.258136,1.609438,1.749376,1 11,6,0,1,1,628548,0,10488.56,26.93771,1,12,1,105.1597,28.83538,0,0,0,133.9951,0,0,0,8,0,5,59,13.8,1,46.6,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,46.6,9.258136,1.609438,4.897803,1 11,6,0,1,2,628548,0,10488.56,27.93771,1,12,1,71.5588,17.48405,37.37466,114.1522,0,126.4175,0,0,6,2,1,5,59,13.8,1,46.6,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,46.6,9.258136,1.609438,4.83959,1 11,6,0,1,3,628548,0,10488.56,28.93771,1,12,1,261.0463,10.49604,0,15.83993,148.3952,419.9375,1,0,1,6,23,5,59,13.8,1,46.6,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,46.6,9.258136,1.609438,6.040106,1 11,6,0,1,4,628548,0,10488.56,29.93771,1,12,1,186.0465,6.226557,28.50713,14.25356,180.1875,400.9677,1,0,1,5,15,5,59,13.8,1,46.6,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,46.6,9.258136,1.609438,5.993881,1 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13,6,0,0,3,628818,0,9209.934,35.54141,0,14,1,0,4.06518,0,0,0,4.06518,0,0,0,0,0,3,84.6,0,0,77.3,450,869.36,0,0,1.098612,6.767757,1,4.564348,6.160541,0,0,0,77.3,9.128146,1.098612,1.402458,1 13,6,0,0,1,628819,0,9209.934,11.98357,0,13,1,15.14514,0,0,0,0,15.14514,0,0,0,2,0,3,86.7,10.57626,0,88.9,450,869.36,1,0,1.098612,6.767757,1,4.564348,6.160541,0,0,0,88.9,9.128146,1.098612,2.71768,1 13,6,0,0,2,628819,0,9209.934,12.98357,0,13,1,44.95655,0,0,0,0,44.95655,0,0,0,4,0,3,86.7,10.57626,0,88.9,450,869.36,1,0,1.098612,6.767757,1,4.564348,6.160541,0,0,0,88.9,9.128146,1.098612,3.805696,1 13,6,0,0,3,628819,0,9209.934,13.98357,0,13,1,5.145798,2.288165,0,0,0,7.433962,0,0,0,1,0,3,86.7,10.57626,0,88.9,450,869.36,1,0,1.098612,6.767757,1,4.564348,6.160541,0,0,0,88.9,9.128146,1.098612,2.006059,1 11,6,0,1,1,628833,0,10121.86,41.06776,1,12,1,71.09606,0,0,0,0,71.09606,0,0,0,0,14,3,81.9,20.7,1,83,0,192.48,0,0,1.098612,5.259992,0,0,0,1,0,0,83,9.222552,1.098612,4.264032,1 11,6,0,1,2,628833,0,10121.86,42.06776,1,12,1,141.6097,6.613515,24.29765,0,0,172.5209,0,0,0,3,17,3,81.9,20.7,1,83,0,192.48,0,0,1.098612,5.259992,0,0,0,1,0,0,83,9.222552,1.098612,5.150518,1 11,6,0,1,3,628833,0,10121.86,43.06776,1,12,1,31.14187,4.086505,0,0,0,35.22837,0,0,0,0,4,3,81.9,20.7,1,83,0,192.48,0,0,1.098612,5.259992,0,0,0,1,0,0,83,9.222552,1.098612,3.561852,1 11,6,0,1,1,628834,0,10121.86,14.14647,1,12,1,102.8354,0,26.66102,0,0,129.4964,0,0,0,1,10,3,71.3,6.9,0,63.6,0,192.48,1,1,1.098612,5.259992,0,0,0,0,0,0,63.6,9.222552,1.098612,4.863653,1 11,6,0,1,2,628834,0,10121.86,15.14647,1,12,1,25.05695,0,0,0,0,25.05695,0,0,0,0,5,3,71.3,6.9,0,63.6,0,192.48,1,1,1.098612,5.259992,0,0,0,0,0,0,63.6,9.222552,1.098612,3.221151,1 11,6,0,1,3,628834,0,10121.86,16.14647,1,12,1,13.84083,0,13.84083,0,0,27.68166,0,0,0,1,0,3,71.3,6.9,0,63.6,0,192.48,1,1,1.098612,5.259992,0,0,0,0,0,0,63.6,9.222552,1.098612,3.32077,1 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11,6,0,1,1,630160,1,15066.05,16.34223,1,18,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6,76.1,3.4,0,77.3,0,163.2,1,1,1.791759,5.094976,0,0,0,0,0,0,77.3,9.620266,1.791759,,0 11,6,0,1,2,630160,1,15066.05,17.34223,1,18,1,13.28778,0,30.37206,0,0,43.65983,0,0,0,1,0,5,76.1,3.4,0,77.3,0,163.2,1,1,1.609438,5.094976,0,0,0,0,0,0,77.3,9.620266,1.609438,3.776428,1 11,6,0,1,3,630160,1,15066.05,18.34223,1,18,1,12.45675,0,0,0,0,12.45675,0,0,0,0,0,5,76.1,3.4,0,77.3,0,163.2,0,0,1.609438,5.094976,0,0,0,0,0,0,77.3,9.620266,1.609438,2.522262,1 11,6,0,1,1,630161,1,15066.05,7.039014,0,18,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6,88.3,10.57626,0,88.9,0,163.2,1,0,1.791759,5.094976,0,0,0,0,0,0,88.9,9.620266,1.791759,,0 11,6,0,1,2,630161,1,15066.05,8.039015,0,18,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,88.3,10.57626,0,88.9,0,163.2,1,0,1.609438,5.094976,0,0,0,0,0,0,88.9,9.620266,1.609438,,0 11,6,0,1,3,630161,1,15066.05,9.039015,0,18,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,88.3,10.57626,0,88.9,0,163.2,1,0,1.609438,5.094976,0,0,0,0,0,0,88.9,9.620266,1.609438,,0 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10,6,50,1,3,630294,1,5414.076,38.46817,1,11,1,23.34306,5.731555,0,0,0,29.07461,0,0,0,3,0,5,76.1,10.3,0,60.2,1000,1000,0,0,1.609438,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,1,0,60.2,8.596942,1.609438,3.369865,1 10,6,50,1,4,630294,1,5414.076,39.46817,1,11,1,109.9025,14.19355,0,0,0,124.096,0,0,0,4,0,5,76.1,10.3,0,60.2,1000,1000,0,0,1.609438,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,1,0,60.2,8.596942,1.609438,4.821055,1 10,6,50,1,5,630294,1,5414.076,40.46817,1,11,1,63.93776,11.14682,48.90054,0,0,123.9851,0,0,0,3,0,5,76.1,10.3,0,60.2,1000,1000,0,0,1.609438,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,1,0,60.2,8.596942,1.609438,4.820161,1 11,6,0,1,1,630300,1,1087.558,57.61259,1,6,1,10.57977,0,0,0,0,10.57977,0,0,0,1,0,1,75.5,17.2,0,81.8,0,381.28,0,0,0,5.943534,0,0,0,1,0,0,81.8,6.992609,0,2.358944,1 11,6,0,1,2,630300,1,1087.558,58.61259,1,6,1,21.26044,5.08732,30.00759,0,0,56.35535,0,0,0,2,0,1,75.5,17.2,0,81.8,0,381.28,0,0,0,5.943534,0,0,0,1,0,0,81.8,6.992609,0,4.031677,1 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11,6,0,1,3,630327,1,14588.33,11.11157,0,18,1,37.02422,7.024221,0,0,0,44.04844,0,0,0,2,0,4,83.3,10.57626,0,77.8,0,316.4,1,0,1.386294,5.757007,0,0,0,1,0,0,77.8,9.588045,1.386294,3.78529,1 11,6,0,1,1,630328,1,14588.33,46.57084,0,19,1,126.9573,121.35,42.74228,0,0,291.0495,0,0,0,9,0,4,86.2,17.2,0,52.3,0,316.4,0,0,1.386294,5.757007,0,0,0,1,0,0,52.3,9.588045,1.386294,5.673493,1 11,6,0,1,2,630328,1,14588.33,47.57084,0,19,1,50.1139,145.1025,24.6773,0,0,219.8937,0,0,0,2,0,4,86.2,17.2,0,52.3,0,316.4,0,0,1.386294,5.757007,0,0,0,1,0,0,52.3,9.588045,1.386294,5.393144,1 11,6,0,1,3,630328,1,14588.33,48.57084,0,19,1,53.63322,146.5917,0,0,0,200.2249,0,0,0,2,0,4,86.2,17.2,0,52.3,0,316.4,0,0,1.386294,5.757007,0,0,0,1,0,0,52.3,9.588045,1.386294,5.299441,1 11,6,0,1,1,630329,1,14588.33,13.7358,0,18,1,30.46974,8.463818,0,0,0,38.93356,0,0,0,2,0,4,81.7,10.57626,0,96.3,0,316.4,1,0,1.386294,5.757007,0,0,0,1,0,0,96.3,9.588045,1.386294,3.661857,1 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11,6,0,1,2,630902,1,4096.262,8.578371,1,11,1,88.40196,10.10578,0,0,0,98.50774,0,0,0,3,0,5,100,10.57626,0,77.8,0,0,1,1,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,77.8,8.318074,1.609438,4.590135,1 11,6,0,1,3,630902,1,4096.262,9.578371,1,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,100,10.57626,0,77.8,0,0,1,1,1.609438,0,0,0,0,1,0,0,77.8,8.318074,1.609438,,0 11,6,0,1,1,630903,1,4096.262,32.79124,1,11,1,26.92469,0,0,0,0,26.92469,0,0,0,3,0,5,84,10.3,0,62.5,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,1,0,62.5,8.318074,1.609438,3.293044,1 11,6,0,1,2,630903,1,4096.262,33.79124,1,11,1,59.31243,31.0918,0,0,0,90.40423,0,0,0,7,0,5,84,10.3,0,62.5,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,1,0,62.5,8.318074,1.609438,4.504291,1 11,6,0,1,3,630903,1,4096.262,34.79124,1,11,1,59.3482,39.03945,0,0,0,98.38765,0,0,0,4,0,5,84,10.3,0,62.5,0,0,0,0,1.609438,0,0,0,0,0,1,0,62.5,8.318074,1.609438,4.588915,1 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11,6,0,0,2,631217,0,8950.146,11.70226,1,12,1,30.74805,3.900872,14.79578,0,0,49.4447,0,0,0,2,0,4,63.3,10.57626,0,92.6,0,475.2,1,1,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,92.6,9.099537,1.386294,3.900855,1 11,6,0,0,3,631217,0,8950.146,12.70226,1,12,1,25.2419,3.575936,34.78334,0,0,63.60118,0,0,0,2,0,4,63.3,10.57626,0,92.6,0,475.2,1,1,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,92.6,9.099537,1.386294,4.152632,1 11,6,0,0,4,631217,0,8950.146,13.70226,1,12,1,17.75595,10.86135,16.81904,0,0,45.43634,0,0,0,2,0,4,63.3,10.57626,0,92.6,0,475.2,1,1,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,92.6,9.099537,1.386294,3.816312,1 11,6,0,0,5,631217,0,8950.146,14.70226,1,12,1,23.67067,.6483705,0,0,0,24.31904,0,0,0,3,0,4,63.3,10.57626,0,92.6,0,475.2,1,1,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,92.6,9.099537,1.386294,3.19126,1 11,6,0,0,1,631218,0,8950.146,31.23614,0,14,1,11.89296,4.088206,0,0,0,15.98117,0,0,0,2,0,4,77.1,0,0,85.2,0,475.2,0,0,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,85.2,9.099537,1.386294,2.771411,1 11,6,0,0,2,631218,0,8950.146,32.23614,0,14,1,22.94631,0,0,0,0,22.94631,0,0,0,2,0,4,77.1,0,0,85.2,0,475.2,0,0,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,85.2,9.099537,1.386294,3.133157,1 11,6,0,0,3,631218,0,8950.146,33.23614,0,14,1,25.2419,5.363904,0,0,408.4981,439.1039,1,0,0,2,0,4,77.1,0,0,85.2,0,475.2,0,0,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,85.2,9.099537,1.386294,6.084736,1 11,6,0,0,4,631218,0,8950.146,34.23614,0,14,1,13.22252,0,0,0,0,13.22252,0,0,0,1,0,4,77.1,0,0,85.2,0,475.2,0,0,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,85.2,9.099537,1.386294,2.581921,1 11,6,0,0,5,631218,0,8950.146,35.23614,0,14,1,66.55231,8.576329,0,0,0,75.12865,0,0,0,3,0,4,77.1,0,0,85.2,0,475.2,0,0,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,85.2,9.099537,1.386294,4.319202,1 11,6,0,0,1,631219,0,8950.146,30.43121,1,12,1,63.92468,11.33796,0,0,1334.737,1410,2,0,0,8,0,4,72.3,10.3,1,77.3,0,475.2,0,0,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,77.3,9.099537,1.386294,7.251345,1 11,6,0,0,2,631219,0,8950.146,31.43121,1,12,1,93.62093,10.44057,0,0,0,104.0615,0,0,0,5,3,4,72.3,10.3,1,77.3,0,475.2,0,0,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,77.3,9.099537,1.386294,4.644982,1 11,6,0,0,3,631219,0,8950.146,32.43121,1,12,1,187.6315,5.574253,32.48633,0,0,225.692,0,0,0,4,41,4,72.3,10.3,1,77.3,0,475.2,0,0,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,77.3,9.099537,1.386294,5.419171,1 11,6,0,0,4,631219,0,8950.146,33.43121,1,12,1,147.3366,0,0,0,0,147.3366,0,0,0,2,24,4,72.3,10.3,1,77.3,0,475.2,0,0,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,77.3,9.099537,1.386294,4.99272,1 11,6,0,0,5,631219,0,8950.146,34.43121,1,12,1,267.2384,0,27.86621,0,0,295.1046,0,0,0,2,16,4,72.3,10.3,1,77.3,0,475.2,0,0,1.386294,6.163736,0,0,0,0,0,0,77.3,9.099537,1.386294,5.68733,1 11,6,0,1,1,631230,1,2852.535,17.67556,1,10,1,24.8212,0,0,0,0,24.8212,0,0,0,2,0,5,84,6.9,0,67,0,805.04,1,1,1.609438,6.690892,0,0,0,0,1,0,67,7.956314,1.609438,3.211698,1 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11,6,0,1,3,631523,1,7187.404,4.316222,0,5,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,14,77.40034,10.57626,0,85.2,0,106.56,1,0,2.639057,4.668708,0,0,0,0,0,0,85.2,8.880224,2.639057,,0 11,6,0,1,1,631526,1,1049.667,16.27105,0,7,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,96.3,3.4,0,76.1,0,171.6,1,0,.6931472,5.145166,0,0,0,0,0,0,76.1,6.957181,.6931472,,0 11,6,0,1,2,631526,1,1049.667,17.27105,0,7,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,96.3,3.4,0,76.1,0,171.6,1,0,.6931472,5.145166,0,0,0,0,0,0,76.1,6.957181,.6931472,,0 11,6,0,1,3,631526,1,1049.667,18.27105,0,7,1,13.84083,0,0,0,0,13.84083,0,0,0,1,0,2,96.3,3.4,0,76.1,0,171.6,0,0,.6931472,5.145166,0,0,0,0,0,0,76.1,6.957181,.6931472,2.627623,1 10,6,50,1,1,631529,1,10221.2,2.034223,1,16,1,8.507018,0,0,0,0,8.507018,0,0,0,1,0,3,77.40034,10.57626,0,59.3,1000,1000,1,1,1.098612,6.907755,0,3.931826,7.600903,0,0,0,59.3,9.232317,1.098612,2.140892,1 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11,6,0,0,3,632031,0,7922.171,.5982204,1,15,1,54.32526,7.865052,0,0,0,62.19031,0,0,0,6,0,4,77.40034,10.57626,.1442925,,0,0,1,1,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,70.68995,8.977547,1.386294,4.130199,1 11,6,0,0,3,632032,.5112414,6735.316,.4284737,0,12,1,92.68293,42.0662,0,0,0,134.7491,0,0,0,20,0,4,77.40034,10.57626,.1442925,,0,0,1,0,1.386294,0,0,0,0,0,0,0,70.68995,8.815269,1.386294,4.903415,1 19,6,25,0,3,632036,0,5479.263,.7734429,1,12,1,11.76471,0,0,0,0,11.76471,0,0,0,2,0,8,77.40034,10.57626,.1442925,,696.3,884,1,1,2.079442,6.784457,0,3.258096,7.932075,0,0,0,70.68995,8.608909,2.079442,2.465104,1 19,6,25,0,3,632037,0,5479.263,.6830938,0,12,1,5.882353,1.965398,0,0,0,7.847751,0,0,0,1,0,8,77.40034,10.57626,.1442925,,696.3,884,1,0,2.079442,6.784457,0,3.258096,7.932075,0,0,0,70.68995,8.608909,2.079442,2.060227,1 10,6,50,0,3,632038,1,1264.721,.6119096,0,10,1,36.70669,0,0,0,0,36.70669,0,0,0,3,0,7,77.40034,10.57626,.1442925,,795,0,1,0,1.94591,0,0,3.931826,7.37149,0,0,0,70.68995,7.143397,1.94591,3.602959,1 13,6,0,0,5,632045,1,6735.316,.3066393,0,11,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,7,77.40034,10.57626,.1442925,,450,450,1,0,1.94591,6.109248,1,4.564348,6.160541,0,0,0,70.68995,8.815269,1.94591,,0 17,6,25,0,5,632050,0,8273.9,.4544832,1,8,1,34.64837,0,0,0,0,34.64837,0,0,0,5,0,5,77.40034,10.57626,.1442925,,650,650,1,1,1.609438,6.476973,0,3.258096,7.863267,0,0,0,70.68995,9.020982,1.609438,3.545251,1 5,6,25,0,3,632051,0,8730.671,.275154,0,8,1,29.50257,4.51801,0,0,0,34.02058,0,0,0,0,0,5,77.40034,10.57626,.1442925,,670,670,1,0,1.609438,6.507277,0,3.258096,7.893572,0,0,0,70.68995,9.074712,1.609438,3.526966,1 14,6,95,0,3,632058,1,3400.922,.3737166,0,7,1,5.882353,0,0,0,0,5.882353,0,0,0,1,0,10,77.40034,10.57626,.1442925,,48.6,48.6,1,0,2.302585,3.883624,0,4.564348,3.934917,0,0,0,70.68995,8.132095,2.302585,1.771957,1 19,6,25,0,3,632064,1,6735.316,.5845311,1,8,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,77.40034,10.57626,.1442925,,524.7,524.7,1,1,1.386294,6.262826,0,3.258096,7.649121,0,0,0,70.68995,8.815269,1.386294,,0 11,6,0,0,2,632073,0,6735.316,.4031485,1,6,1,11.38952,7.517084,0,0,0,18.90661,0,0,0,2,0,7,77.40034,10.57626,.1442925,,0,216.48,1,1,1.94591,5.377498,0,0,0,0,0,0,70.68995,8.815269,1.94591,2.939512,1 11,6,0,0,3,632073,0,6735.316,1.403149,1,6,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,77.40034,10.57626,.1442925,,0,216.48,1,1,2.079442,5.377498,0,0,0,0,0,0,70.68995,8.815269,2.079442,,0 18,6,25,0,3,632075,0,7493.087,.3052704,0,12,1,98.96194,16.81661,0,0,467.4741,583.2526,1,0,0,8,0,5,77.40034,10.57626,.1442925,,750,967.6,1,0,1.609438,6.874819,0,3.258096,8.006368,0,0,0,70.68995,8.921869,1.609438,6.36862,1 18,6,25,0,3,632166,0,1896.569,.0561259,0,12,1,61.93772,4.865052,0,0,0,66.80276,0,0,0,8,0,6,77.40034,10.57626,.1442925,,173.5,173.5,1,0,1.791759,5.156178,0,3.258096,6.542472,0,0,0,70.68995,7.548329,1.791759,4.201745,1 6,6,25,0,3,632167,1,6735.316,.1054073,1,12,1,28.02768,6.813149,0,0,0,34.84083,0,0,0,6,0,4,77.40034,10.57626,.1442925,,750,750,1,1,1.386294,6.620073,0,3.258096,8.006368,0,0,0,70.68995,8.815269,1.386294,3.55079,1 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/000077500000000000000000000000001304663657400220605ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/R_scotvote.s000066400000000000000000000006611304663657400243760ustar00rootroot00000000000000### SETUP ### d <- read.table("./scotvote.csv",sep=",", header=T) attach(d) ### MODEL ### m1 <- glm(YES ~ COUTAX * UNEMPF + MOR + ACT + GDP + AGE, family=Gamma) results <- summary.glm(m1) results results['coefficients'] logLik(m1) scale <- results$disp Y <- YES mu <- m1$fitted llf <- -1/scale * sum(Y/mu+log(mu)+(scale-1)*log(Y)+log(scale)+scale*lgamma(1/scale)) print(llf) print("This is the llf calculated with the formula") statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400241650ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/data.py000066400000000000000000000057061304663657400233530ustar00rootroot00000000000000"""Taxation Powers Vote for the Scottish Parliament 1997 dataset.""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """Used with express permission from the original author, who retains all rights.""" TITLE = "Taxation Powers Vote for the Scottish Parliamant 1997" SOURCE = """ Jeff Gill's `Generalized Linear Models: A Unified Approach` http://jgill.wustl.edu/research/books.html """ DESCRSHORT = """Taxation Powers' Yes Vote for Scottish Parliamanet-1997""" DESCRLONG = """ This data is based on the example in Gill and describes the proportion of voters who voted Yes to grant the Scottish Parliament taxation powers. The data are divided into 32 council districts. This example's explanatory variables include the amount of council tax collected in pounds sterling as of April 1997 per two adults before adjustments, the female percentage of total claims for unemployment benefits as of January, 1998, the standardized mortality rate (UK is 100), the percentage of labor force participation, regional GDP, the percentage of children aged 5 to 15, and an interaction term between female unemployment and the council tax. The original source files and variable information are included in /scotland/src/ """ NOTE = """:: Number of Observations - 32 (1 for each Scottish district) Number of Variables - 8 Variable name definitions:: YES - Proportion voting yes to granting taxation powers to the Scottish parliament. COUTAX - Amount of council tax collected in pounds steling as of April '97 UNEMPF - Female percentage of total unemployment benefits claims as of January 1998 MOR - The standardized mortality rate (UK is 100) ACT - Labor force participation (Short for active) GDP - GDP per county AGE - Percentage of children aged 5 to 15 in the county COUTAX_FEMALEUNEMP - Interaction between COUTAX and UNEMPF Council district names are included in the data file, though are not returned by load. """ import numpy as np from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the Scotvote data and returns a Dataset instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=0, dtype=float) def load_pandas(): """ Load the Scotvote data and returns a Dataset instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=0, dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/scotvote.csv',"rb") as f: data = np.recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float, usecols=(1,2,3,4,5,6,7,8)) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/scotvote.csv000066400000000000000000000035421304663657400244470ustar00rootroot00000000000000"COUNCILDIST","YES","COUTAX","UNEMPF","MOR","ACT","GDP","AGE","COUTAX_FEMALEUNEMP" "Aberdeen_City",60.3,712,21,105,82.4,13566,12.3,14952 "Aberdeenshire",52.3,643,26.5,97,80.2,13566,15.3,17039.5 "Angus",53.4,679,28.3,113,86.3,9611,13.9,19215.7 "Argyll_and_Bute",57,801,27.1,109,80.4,9483,13.6,21707.1 "Clackmannanshire",68.7,753,22,115,64.7,9265,14.6,16566 "Dumfries_and_Galloway",48.8,714,24.3,107,79,9555,13.8,17350.2 "Dundee_City",65.5,920,21.2,118,72.2,9611,13.3,19504 "East_Ayrshire",70.5,779,20.5,114,75.2,9483,14.5,15969.5 "East_Dunbartonshire",59.1,771,23.2,102,81.1,9483,14.2,17887.2 "East_Lothian",62.7,724,20.5,112,80.3,12656,13.7,14842 "East_Renfrewshire",51.6,682,23.8,96,83,9483,14.6,16231.6 "Edinburgh_City",62,837,22.1,111,74.5,12656,11.6,18497.7 "Eilean_Siar_(Western_Isles)",68.4,599,19.9,117,83.8,8298,15.1,11920.1 "Falkirk",69.2,680,21.5,121,77.6,9265,13.7,14620 "Fife",64.7,747,22.5,109,77.9,8314,14.4,16807.5 "Glasgow_City",75,982,19.4,137,65.3,9483,13.3,19050.8 "Highland",62.1,719,25.9,109,80.9,8298,14.9,18622.1 "Inverclyde",67.2,831,18.5,138,80.2,9483,14.6,15373.5 "Midlothian",67.7,858,19.4,119,84.8,12656,14.3,16645.2 "Moray",52.7,652,27.2,108,86.4,13566,14.6,17734.4 "North_Ayrshire",65.7,718,23.7,115,73.5,9483,15,17016.6 "North_Lanarkshire",72.2,787,20.8,126,74.7,9483,14.9,16369.6 "Orkney_Islands",47.4,515,26.8,106,87.8,8298,15.3,13802 "Perth_and_Kinross",51.3,732,23,103,86.6,9611,13.8,16836 "Renfrewshire",63.6,783,20.5,125,78.5,9483,14.1,16051.5 "Scottish_Borders_The",50.7,612,23.7,100,80.6,9033,13.3,14504.4 "Shetland_Islands",51.6,486,23.2,117,84.8,8298,15.9,11275.2 "South_Ayrshire",56.2,765,23.6,105,79.2,9483,13.7,18054 "South_Lanarkshire",67.6,793,21.7,125,78.4,9483,14.5,17208.1 "Stirling",58.9,776,23,110,77.2,9265,13.6,17848 "West_Dunbartonshire",74.7,978,19.3,130,71.5,9483,15.3,18875.4 "West_Lothian",67.3,792,21.2,126,82.2,12656,15.1,16790.4 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/src/000077500000000000000000000000001304663657400226475ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/src/scotland.readme000066400000000000000000000026651304663657400256460ustar00rootroot00000000000000######################################################################################################### # # # This archive is part of the free distribution of data and statistical software code for # # "Generalized Linear Models: A Unified Approach", Jeff Gill, Sage QASS Series. You are # # free to use, modify, distribute, publish, etc. provided attribution. Please forward # # bugs, complaints, comments, and useful changes to: jgill@latte.harvard.edu. # # # ######################################################################################################### Electoral Politics in Scotland. These data are from the 1997 vote that established a Scottish Parliament with taxing powers. The data are culled from several different official UK documents provided by the Office for National Statistics, the General Register Office for Scotland, the Scottish Office: Education and Industry Department, the Scottish Department for Education and Employment, The Scottish Office Office: Development Department, and David Boothroyd (thank you). The files in this zip archive are: scotland.readme this file scotvote.dat the data file with a header indicating scotland_births.html scotland_changes.html scotland_devolution.html scotland_econ_summary.html scotland_economics.html scotland_education.html scotland_housing.html scotland_population.html these are html files with various details on the variables included. statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/src/scotland_births.html000066400000000000000000000350371304663657400267270ustar00rootroot00000000000000 Cross-sectional dataset viewer v1.1
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    Dataset Display - Cross-Sectional
    Dataset Name: RT331602
    Title: Vital and social statistics: Scotland
    Description: Vital and social statistics: Scotland

    This dataset has been compiled from data published in Regional Trends 33, 1998 edition published on 25 June 1998.
    Source: Office for National Statistics; General Register Office for Scotland
    Time Frame: 1996
    Geographic Coverage: United Kingdom
    Universe: UK live births
    Measure: various
    Units: See table
    Scalar: various
    Formula: none
    Table Dimensions
    Please select at least one item from each list and "Display Selection" or choose "Display All"
    To select list items either hold down 'Ctrl' key and click each item required, or click the first item and hold down the mouse button whilst scrolling down the list.
    Region 4 Measure
     
    To change your selection, click in the appropriate box
    Table
    Live births per 1,000 population 19961Deaths per 1,000 population 19961Perinatal mortality rate, 3 year average, 1994-19962Infant mortality rate, 3 year average, 1994-19963Percentage of live births outside marriage 1996
    United Kingdom12.510.98.86.136.0
    Scotland11.611.89.36.236.0
    Aberdeen City11.010.47.75.735.0
    Aberdeenshire11.39.09.03.824.0
    Angus311.013.25.63.233.0
    Argyll and Bute10.513.88.67.033.0
    Clackmannanshire12.311.310.46.340.0
    Dumfries and Galloway10.912.88.87.834.0
    Dundee City11.513.18.66.851.0
    East Ayrshire311.411.612.36.540.0
    East Dunbartonshire10.59.28.17.219.0
    East Lothian12.312.67.65.229.0
    East Renfrewshire11.59.57.46.219.0
    Edinburgh, City of11.411.78.16.433.0
    Eilean Siar (Western Isles)239.714.911.25.719.0
    Falkirk11.711.77.94.834.0
    Fife11.011.48.77.137.0
    Glasgow City12.514.011.16.949.0
    Highland11.411.48.36.534.0
    Inverclyde11.714.511.58.045.0
    Midlothian11.210.710.86.035.0
    Moray12.411.09.87.426.0
    North Ayrshire2311.311.811.66.942.0
    North Lanarkshire12.511.111.68.538.0
    Orkney Islands10.911.67.51.430.0
    Perth and Kinross310.512.69.85.929.0
    Renfrewshire311.911.68.04.539.0
    Scottish Borders, The310.712.88.04.928.0
    Shetland Islands2311.710.99.96.528.0
    South Ayrshire10.112.76.24.333.0
    South Lanarkshire11.511.39.25.133.0
    Stirling11.111.87.74.933.0
    West Dunbartonshire12.512.711.78.742.0
    West Lothian13.19.58.74.633.0
    Footnotes
    1 -Births are on the basis of year of occurrence in England and Wales and year of registration in Scotland and Northern Ireland. Deaths relate to year of registration.
    2 -Still births and deaths of infants under 1 week of age per 1,000 live and still births. Figures for some Council areas should be treated with caution as the perinatal mortality rate was based on fewer than 20 deaths.
    3 -Deaths of infants under 1 year of age per 1,000 live births. Figures for some Council areas should be treated with caution as the infant mortality rate was based on fewer than 20 deaths.
    4 -New Councils for Scotland
    statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/src/scotland_changes.html000066400000000000000000000265351304663657400270470ustar00rootroot00000000000000 GENUKI: Administrative Areas of Scotland

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    Administrative Regions
    of the British Isles    		    Contents

    Administrative Areas of Scotland

    The first table below shows the historic counties and their administrative sub-divisions before the first round of changes and lists the successor regions for each, that is the post-change regions which contain some or all of the original county area. The second table shows the regions after the first round of changes and lists their successor unitary authorities. In all cases only the top-tier authority is shown - either the top-tier in a two-tier arrangement or a single tier authority (shown italicised).

    The tables also show the Chapman County Codes (CCC) for each county and region. These are unique 3 letter codes.

    For a brief description of the administrative changes in the United Kingdom see - Local Government Changes in the United Kingdom.

    The following abbreviations are used in these tables:

    Key
    (C) County of a City
    (U) Unitary Authority

    Single-tier local authorities are shown italicised.

    The links in the following table are to outline maps showing the location of each county.

    Scotland - changes of 1975
    Historic County CCC Administration until 1975 Successor Regions
    Aberdeenshire ABD Aberdeenshire
    Aberdeen (C)    		 Grampian
    Angus (1) ANS Angus
    Dundee (C)    		 Tayside
    Argyllshire (2) ARL Argyllshire Strathclyde
    Highland
    Ayrshire AYR Ayrshire Strathclyde
    Banffshire BAN Banffshire Grampian
    Berwickshire BEW Berwickshire Borders
    Bute (3) BUT Bute Strathclyde
    Caithness CAI Caithness Highland
    Clackmannanshire CLK Clackmannanshire Central
    Dunbartonshire DNB Dunbartonshire Strathclyde
    Dumfriesshire DFS Dumfriesshire Dumfries and Galloway
    East Lothian ELN East Lothian Lothian
    Fife FIF Fife Fife
    Inverness-shire (4) INV Inverness-shire Highland
    Western Isles
    Kincardineshire KCD Kincardineshire Grampian
    Kinross-shire KRS Kinross-shire Tayside
    Kirkcudbrightshire KKD Kirkcudbrightshire Dumfries and Galloway
    Lanarkshire LKS Lanarkshire
    Glasgow (C)    		 Strathclyde
    Midlothian MLN Midlothian
    Edinburgh (C)    		 Lothian
    Borders
    Moray MOR Moray Grampian
    Highland
    Nairnshire NAI Nairnshire Highland
    Orkney (5) OKI Orkney Orkney
    Peeblesshire PEE Peeblesshire Borders
    Perthshire PER Perthshire Tayside
    Central
    Renfrewshire RFW Renfrewshire Strathclyde
    Ross and Cromarty (6) ROC Ross and Cromarty Highland
    Western Isles
    Roxburghshire ROX Roxburghshire Borders
    Selkirkshire SEL Selkirkshire Borders
    Shetland (7) SHI Shetland Shetland
    Stirlingshire STI Stirlingshire Central
    Strathclyde
    Sutherland SUT Sutherland Highland
    West Lothian WLN West Lothian Lothian
    Central
    Wigtownshire WIG Wigtownshire Dumfries and Galloway

    The links in the following table are to maps provided by the Scottish Office.

    Scotland - changes of 1996
    Administration 1975-1996 CCC Successor Unitary Authorities
    Borders BOR The Scottish Borders (U)
    Central CEN Clackmannanshire (U)
    Falkirk (U)
    Stirling (U)
    Dumfries and Galloway DGY Dumfries and Galloway (U)
    Fife FIF Fife (U)
    Grampian GMP Aberdeenshire (U)
    Aberdeen City (U)
    Moray (U)
    Highland (8) HLD Highland (U)
    Lothian LTN City of Edinburgh (U)
    East Lothian (U)
    Midlothian (U)
    West Lothian (U)
    Orkney (5) OKI Orkney Islands (U)
    Shetland (7) SHI Shetland Islands (U)
    Strathclyde (9) STD Argyll and Bute (U)
    City of Glasgow (U)
    East Ayrshire (U)
    East Dunbartonshire (U)
    East Renfrewshire (U)
    Inverclyde (U)
    North Ayrshire (U)
    North Lanarkshire (U)
    Renfrewshire (U)
    South Ayrshire (U)
    South Lanarkshire (U)
    West Dunbartonshire (U)
    Tayside TAY Angus (U)
    Dundee City (U)
    Perth and Kinross (U)
    Western Isles (10) WIS Western Isles (U)

    Notes

    1. An old name for Angus is "Forfarshire".
    2. Includes islands: Islay, Jura and Mull.
    3. Consists of islands Arran and Bute.
    4. Includes islands: Lewis (part), North Uist, South Uist, and Skye.
    5. Also "Orkney Isles", or "Orkney Islands", but NOT "The Orkneys"!
    6. Includes part of the island of Lewis.
    7. Also "Shetland Isles", or "Shetland Islands", but NOT "The Shetlands"! Originally known as "Zetland".
    8. Includes the island of Skye.
    9. Includes islands: Arran, Bute, Islay, Jura and Mull.
    10. Includes islands: Lewis, North Uist and South Uist.
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    © GENUKI and Contributors 1993, 1997

    Page created by Phil Lloyd in January 1993. Revised and updated in September 1997 by Brian Pears.

    [Last updated: 13th February 1999 - Brian Pears]

    statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/src/scotland_devolution.html000066400000000000000000000321461304663657400276220ustar00rootroot00000000000000Devolution referendum 97 result

    Devolution referendum 97 result

    saltire shield'The reason we need a parliament in Scotland is partly so that we can repair some of the damage done by the last Government to, for example, the health service and our manufacturing industry, and partly to ensure that anti-democratic experiments like using Scotland to rehearse the poll tax can never happen again.'
    The Duke of Hamilton & Brandon, whose ancestors resisted the 1707 Treaty of Union, 9 th September 1997.     		Lion Rampant

    Devolution referendum 1997 - the results

    (See the note below concerning the Fife count by David Boothroyd).

    Ballot paper

    Final votes

    I agree that there should be a Scottish Parliament1,775,04574.3 %
    I do not agree that there should be a Scottish Parliament614,40025.7 %

    I agree that a Scottish Parliament should have tax-varying powers1,512,88963.5 %
    I do not agree that a Scottish Parliament should have tax-varying powers870,26336.5 %

    Votes by Unitary Authority

    I agree that there should be a Scottish Parliament

    AuthorityYes votesYes %No votesNo %
    Orkney4,74957.3 %3,54142.7 %
    Dumfries & Galloway44,61960.7 %28,86339.3 %
    Perthshire & Kinross40,34461.7 %24,99838.3 %
    East Renfrewshire28,25361.7 %17,57338.3 %
    Shetland5,43062.4 %3,27537.6 %
    Scottish Borders33,85562.8 %20,06037.2 %
    Aberdeenshire61,62163.9 %34,87836.1 %
    Angus33,57164.7 %18,35035.3 %
    South Ayrshire40,16166.9 %19,90933.1 %
    Moray24,82267.2 %12,12232.8 %
    Argyll & Bute30,45267.3 %14,79632.7 %
    Stirling29,19068.5 %13,44031.5 %
    East Dunbartonshire40,91769.8 %17,72530.2 %
    Aberdeen65,03571.8 %25,58028.2 %
    Edinburgh155,90071.9 %60,83228.1 %
    Highland72,55172.6 %27,43127.4 %
    East Lothian33,52574.2 %11,66525.8 %
    Dundee49,25276.0 %15,55324.0 %
    Fife125,66876.1 %39,51723.9 %
    North Ayrshire51,30476.3 %15,93123.7 %
    South Lanarkshire114,90877.8 %32,76222.2 %
    Inverclyde31,68078.0 %8,94522.0 %
    Renfrewshire68,71179.0 %18,21321.0 %
    Western Isles9,97779.4 %2,58920.6 %
    West Lothian56,92379.6 %14,61420.4 %
    Midlothian31,68179.9 %7,97920.1 %
    Clackmannanshire18,79080.0 %4,70620.0 %
    Falkirk55,64280.0 %13,95320.0 %
    East Ayrshire49,13181.1 %11,42618.9 %
    North Lanarkshire123,06382.6 %26,01017.4 %
    Glasgow204,26983.6 %40,10616.4 %
    West Dunbartonshire39,05184.7 %7,05815.3 %
    Scotland1,775,04574.3 %614,40025.7 %

    I agree that a Scottish Parliament should have tax-varying powers

    AuthorityYes votesYes %No votesNo %
    Orkney3,91747.4 %4,34452.6 %
    Dumfries & Galloway35,73748.8 %37,49951.2 %
    Scottish Borders27,28450.7 %26,49749.3 %
    Perthshire & Kinross33,39851.3 %31,70948.7 %
    East Renfrewshire23,58051.6 %22,15348.4 %
    Shetland4,47851.6 %4,19848.4 %
    Aberdeenshire50,29552.3 %45,92947.7 %
    Moray19,32652.7 %17,34447.3 %
    Angus27,64153.4 %24,08946.6 %
    South Ayrshire33,67956.2 %26,21743.8 %
    Argyll & Bute25,74657.0 %19,42943.0 %
    Stirling25,04458.9 %17,48741.1 %
    East Dunbartonshire34,57659.1 %23,91440.9 %
    Aberdeen54,32060.3 %35,70939.7 %
    Edinburgh133,84362.0 %82,18838.0 %
    Highland61,35962.1 %37,52537.9 %
    East Lothian28,15262.7 %16,76537.3 %
    Renfrewshire55,07563.6 %31,53736.4 %
    Fife108,02164.7 %58,98735.3 %
    Dundee42,30465.5 %22,28034.5 %
    North Ayrshire43,99065.7 %22,99134.3 %
    Inverclyde27,19467.2 %13,27732.8 %
    West Lothian47,99067.3 %23,35432.7 %
    South Lanarkshire99,58767.6 %47,70832.4 %
    Midlothian26,77667.7 %12,76232.3 %
    Western Isles8,55768.4 %3,94731.6 %
    Clackmannanshire16,11268.7 %7,35531.3 %
    Falkirk48,06469.2 %21,40330.8
    East Ayrshire42,55970.5 %17,82429.5 %
    North Lanarkshire107,28872.2 %41,37227.8 %
    West Dunbartonshire34,40874.7 %11,62825.3 %
    Glasgow182,58975.0 %60,84225.0 %
    Scotland1,512,88963.5 %870,26336.5 %

    How Scotland voted, region by region, in 1979

    Region/Islands areaYes Votes% votes% electorateNo Votes% votes% electorateTurnout
    Shetland Islands 2,02027145,466733650
    Orkney Islands2,1042815 5,439723954
    Borders 20,7464027 30,780604067
    Dumfries & Galloway 27,1624026 40,239603864
    Grampian 94,9444828101,485523058
    Tayside 91,482493193,325513263
    Lothian 187,2215033186,421503366
    Highland 44,9735133 43,274493265
    Fife86,2525435 74,436463065
    Strathclyde 596,5195434508,599462963
    Central 71,2965536 59,105453066
    Western Isles6,2185628 4,933442250
    Scotland1,230,9375233*1,153,5024831*64*
    *Percentage on register of 3,747,112 as adjusted by Secretary of State.

    Note by David Boothroyd concerning the Fife count

    I have been doing some work developing my website (which is now at http://www.election.demon.co.uk/election.html) and while preparing the results of the Scottish Parliament referendum I discovered a fairly big discrepancy in the count from Fife Council.

    The Scottish Office press release giving the results of the referendum (no. 1269/97) says that 166,554 people voted in Fife, which I presume represents the number marked on registers as voting. On the first question, the total number of votes (Yes, No and spoilt ballot papers) is 166,025.

    However on the second question, the total number of votes is 167,999 - 1,445 more than the number of ballot papers which should have been issued, and 1,974 more than the number of ballot papers counted on the first question.

    All sources of results give the same figures and so I wrote to the Scottish Office to ask them how this discrepancy might have come about. Their reply suggests it may have resulted from voters demanding only the ballot paper for the second question, though presiding officers were instructed to give all voters both ballot papers, and such people would be marked as voting and therefore included anyway.

    The Scottish Office verified that the results which were issued were those which were certified by the counting officer in Fife and so they represent the result of the referendum in spite of being inaccurate.

    If anyone can shed any light on this please contact David Boothroyd at david@election.demon.co.uk


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    statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/src/scotland_econ_summary.html000066400000000000000000000751071304663657400301370ustar00rootroot00000000000000 Scottish Economic Bulletin: Economic Review
    Scottish Economic Bulletin 

     

    The Scottish Economy

    Gross Domestic Product

    Provisional estimates of GDP (income measure) for each UK Government Office Region/country are now available for 1996 with the publication of the Regional Accounts.7 Estimates for 1995 were also made available at county/former Scottish region level.

    Scottish GDP in 1996 was £54.43 billion, 8.6 per cent of UK GDP. GDP per head was £10,614, 99.1 per cent of the UK average. This was the fourth highest of the 12 UK Government Office Regions/countries - below only London, South East and Eastern - for the fifth successive year.

    GDP per head in Scotland relative to the UK increased strongly between 1989 and 1992, reflecting the stronger performance of the Scottish economy in the 1990-1992 UK recession. Since 1992, GDP per head has fluctuated around 99 per cent of UK GDP per head, reaching a peak of 100.2 per cent in 1995.

    Table 2 shows GDP per head in the former Scottish regions in 1995.8 It is instructive to look at trends and, accordingly, Table 2 also provides data for 1989. GDP per head was well above the UK average in both Grampian (133 per cent) and Lothian (124 per cent) in 1995. Although Grampian showed the smallest increase in GDP per head over the 1993-1995 period (and fell slightly relative to the UK), the level of GDP per head was third only to London and Berkshire across the UK, followed by Lothian. All other Scottish regions were below the UK average and GDP per head in the Highlands and Islands and in Fife was amongst the lowest in the UK.

    Table 2: GDP in the Scottish Regions, 1989 and 1995

     GDP per head 1995 (£)GDP per head, 1990=100
    19891995
    Borders9,00380.188.3
    Central9,26589.190.8
    Dumfries and Galloway9,55586.493.7
    Fife8,31484.081.5
    Grampian13,566119.4133.0
    Highlands and Islands8,29880.481.4
    Lothian12,656111.4124.1
    Strathclyde9,48387.993.0
    Tayside9,61188.894.2
    Scotland10,24493.8100.2
    UK10,199100.0100.0

    Source: Office for National Statistics

    The improvement in Scottish GDP per head, relative to the UK, from 1989 has been evident across most Scottish regions. Lothian, Borders and Grampian have seen particularly marked improvements and only Fife had a lower relative level of GDP per head in 1995 than in 1989. Relative GDP per head in the Highlands and Islands has increased slightly but levels have fallen since the peak (of 88.8 per cent ) in 1991.

    Index of Production and Construction

    The Scottish Office Education and Industry Department's quarterly Index of Production and Construction rose by 0.4 per cent in 1997 Q3. Excluding oil and gas, the Index rose by 0.5 per cent. At a broad sectoral level, output rose in manufacturing (0.9 per cent) and in electricity, gas and water supply (5.7 per cent), offset by falling output in construction (2.5 per cent) and mining and quarrying (1.8 per cent). The UK index (less oil and gas) rose by 0.7 per cent in 1997 Q3.

    An indication of the underlying trend in industrial output is obtained by comparing the last 4 quarters for which data are available (to 1997 Q3) with the previous 4 quarters (to 1996 Q3). Excluding oil and gas, the Index rose by 6.0 per cent over this period, as increases were recorded in manufacturing (7.4 per cent), construction (1.8 per cent), electricity, gas and water supply (5.7 per cent) and mining and quarrying (3.3 per cent). By comparison, the UK Index (less oil and gas) rose by 2.0 per cent over the same period.

    Since 1990, manufacturing output has increased by 25.6 per cent. Growth in UK manufacturing has been much more sluggish than in Scotland, growing by only 5.1 per cent over the same period. The influence of the electrical and instrument engineering sector (EIE) on Scottish manufacturing has been discussed in past editions of the Scottish Economic Bulletin and by outside commentators. Excluding EIE, manufacturing output in Scotland has declined by 7.7 per cent since 1990. UK manufacturing excluding EIE has increased by 1.8 per cent.

    In the year to 1997 Q3, the EIE sector continued to grow strongly - by 18.4 per cent. However, growth was also evident in 6 of the other 10 manufacturing sectors over the period. This is the continuation of a trend over the last year in which growth in the manufacturing sector has become more broadly based. Indeed as Chart 3 shows, manufacturing output excluding EIE has been increasing year-on-year in each quarter since 1996 Q4, a trend not seen since 1990 Q3. In the year to 1997 Q3, manufacturing output excluding EIE grew by 1.4 per cent, only slightly below the 1.5 per cent growth in the UK as a whole.

    CHART 3 HERE

    Exports

    The manufacturing sector accounts for most of Scotland's external trade with the rest of the world. Estimates from the 1994 Input-Output Tables99 indicate that around three quarters of trade is in manufacturing. The Scottish Council Development and Industry (SCDI) annual survey of Scottish Manufactured Exports for 1996 was published in December 1997. In current prices, the value of Scottish manufactured exports10 was estimated to have risen by 6.4 per cent in 1996 to £18.42 billion. This represents a slower rate of growth than in recent years (20.3 per cent in 1995 and 24.8 per cent in 1994) and can be compared with growth of 8.9 per cent in UK manufactured exports (to £155.18 billion) in 1996. For the first time since 1988, UK manufactured exports growth outpaced that of Scotland and Scotland's share of UK exports fell marginally from 12.1 per cent in 1995 to 11.9 per cent in 1996.

    As shown in Table 3, four sectors - Office Machinery, Radio/TV/Communication Equipment, Whisky and Chemicals - continued to dominate Scottish manufactured exports in 1996, accounting for 75 per cent of the total. The electronics sector11 had a more mixed export performance in 1996 than in recent years. Exports grew by 6.9 per cent to £10.21 billion (55.5 per cent of total manufactured exports). This compares with growth of over 42 per cent in 1995. Exports from the Office Machinery sector - the largest exporting sector - rose by 14.3 per cent in 1996 to £6.83 billion (37.1 per cent of total manufactured exports). While this rate of growth was considerably lower than in 1995, the sector still contributed over 77 per cent to the total growth in manufactured exports in 1996. Exports from the other major element of Scotland's electronics industry - the Radio/TV/Communication Equipment sector - declined by 7.3 per cent to £3.00 billion.

    Table 3: Top Exporting Sectors in Scotland, 1996

    Sector (SIC92)Value at current prices (£ million)Per cent of TotalNominal increase in value 1995-96: per centContribution to total export growth: per cent
    Office Machinery6,825.037.114.377.5
    Radio, Television & Communication3,003.816.3-7.3-21.6
    Equipment and Apparatus Whisky2,278.112.40.10.1
    Chemicals and Chemical Products1,706.49.39.213.1
    Machinery and Equipment nec802.24.418.411.4
    Other Food Products & Beverages446.02.4-10.7-4.8
    Fabricated Metal Products except Machinery and Equipment411.12.237.310.2
    Pulp, Paper and Paper Products387.02.1-2.0-0.7
    Coke, Refined Petroleum Products and Nuclear Fuel332.01.869.612.4
    Other Transport Equipment326.81.8-22.4-8.6
    Other sectors1,896.210.36.811.1
    All Manufacturing Industries18,414.6100.06.3100.0

    Source: Scottish Council Development and Industry

    Note: 1. Under SIC 92 Whisky is normally incorporated in the Food Products & Beverages sector.

    Exports from the whisky sector increased only marginally in 1996, up by 0.1 per cent to £2.28 billion (12.4 per cent of total manufactured exports). The Chemicals and Chemical Products sector experienced a further rise in exports in 1996, of 9.2 per cent to £1.71 billion (9.3 per cent of total manufactured exports). This follows growth of 9.0 per cent in 1995. An additional 19 industry sectors together represented 25 per cent of total manufactured exports in 1996. Export growth was recorded in 14 sectors.

    Overall the latest figures record a positive - and better than expected - performance by Scottish manufacturing in export markets during 1996. The SCDI quarterly index based on a selected panel survey of large exporters had provisionally estimated a fall of 6.8 per cent in manufactured exports. The rapid growth rates of recent years have slowed but export levels in most sectors continue to rise. Initial estimates from the SCDI quarterly index for 1997 suggest further growth of 12.0 per cent to £20.61 billion.

    Exports by Destination

    As shown in Table 4, the EU remained Scotland's main trading area in 1996 with a 58 per cent share of Scotland's exports. However, exports grew more modestly - by 2.9 per cent - in 1996. Six of the top ten individual country markets were in the EU, the others being the USA, Japan, Switzerland and Norway. The latest survey results confirm France as Scotland's largest export market for the fourth successive year, despite a drop in the actual value of exports of 5.4 per cent to £2.80 billion. (15.2 per cent of total Scottish manufactured exports).

    Table 4: Destination of Scottish Exports in 1996

     Value (£ million, current prices)Per cent of totalNominal percentage growth in 1996Contribution to overall growth: per cent
    European Union10,75658.42.927.5
    North America2,31812.636.856.8
    Other Asia Pacific1,5568.4-14.2-23.5
    EFTA1,0725.816.413.7
    Japan8124.46.34.4
    Middle East5132.823.38.8
    Latin America5102.84.52.0
    Eastern Europe3962.253.512.6
    Africa3111.7-0.6-0.2
    Australasia1710.9-11.9-2.1

    Source: Scottish Council Development and Industry

    Exports to the USA rose by 38.3 per cent in 1996 to £2.22 billion. The USA was responsible for nearly 50 per cent of the increase in total Scottish exports and overtook Germany as the second largest market. There was a strong upturn in sales across the Office Machinery, Radio/TV/Communication Equipment, Coke/Petroleum and Chemicals sectors; the strength of the US economy a causal factor. North America displaced Other Asia Pacific as Scotland's second largest trading area.

    Exports to Japan continued to increase and remained the 7th largest country market for Scottish goods. Total exports to the Other Asia Pacific countries fell by 14.2 per cent in 1996, compared with strong growth of 30.9 per cent in 1995. However, this was almost entirely due to a large drop in exports to Malaysia; there were significant rises in exports to Hong Kong, Singapore and Taiwan. Elsewhere, exports to most other regions showed significant growth with sales to Eastern Europe up 53.5 per cent and exports to the Middle East up 23.3 per cent. Growth in sales were also recorded to the EFTA countries, while exports to Latin America continued to grow modestly. There was a marginal decline in sales to Africa following last year's significant increase, while exports to Australasia continued to decline.

    The Sterling Exchange Rate and Exports

    Inevitably, the strength of sterling has put pressure on Scottish exports. As one would expect, the exposure to exchange rate movements varies by sector in Scotland. This is illustrated in Table 5 which shows, at the broad sectoral level, the proportion of total domestic (i.e. Scottish) output dependent on exports outwith the UK (i.e. to the rest of the world, ROW) and the import content of that output from the same source. The table also shows the corresponding proportions for Scotland's trade with the rest of the UK (RUK).

    Table 5: The External Orientation of Scottish Industry, 1994

    IndustryProportion of domestic output dependent on :Components of gross domestic output
    Exports to RUKExports to ROWImports from RUKImports from ROW
    Agriculture, Forestry and Fishing19.712.97.41.4
    Mining and Quarrying41.029.118.96.8
    Energy and Water Supply6.41.07.87.7
    Manufacturing26.741.818.818.2
    Construction6.00.017.73.9
    Transport and Communication20.08.48.92.5
    Distribution and Catering14.10.05.71.0
    Financial and Business Services12.35.810.81.9
    Other Services4.12.74.11.2
    Whole Economy16.516.312.07.3

    Source: The Scottish Office

    The manufacturing sector is clearly the most sensitive to the effects of exchange rate changes: over 40 per cent of output is exported to ROW and almost 20 per cent of inputs are imported from ROW. Within the sector (though not shown in the table), 2 industries - drink and electrical and instrument engineering - export more than two thirds of their output to ROW, while chemicals and electrical and instrument engineering also import more than a third of inputs. By contrast, the output of the service sector is much more dependent on the home market, relying less on exports to generate value added. The gross output of the service sector also embodies a lower import content.

    For manufacturing, available evidence from the SCDI for 1997 suggests that the strength of sterling is causing difficulties in terms of reduced margins and some job losses. However, as described above, it appears that it has not yet impacted upon the level of export sales, only profitability.

    Business survey evidence in Scotland does point to an adverse impact on exports resulting from sterling's strength but results are far from conclusive. The Scottish Chambers' Business Survey reported a decline in export orders and sales in 1997 Q4, as in Q3 and results from Scottish Engineering also revealed that export orders declined for the third successive quarter, falling in all sectors of the industry. By contrast, the CBI Industrial Trends Survey reported a return to growth in export orders and deliveries also increased significantly in the fourth quarter. However, optimism regarding export prospects fell markedly and, as one might expect, respondents continued to believe that prices would be the most important constraint on export orders over the coming months.

    One particular area in which the exchange rate may have been expected to affect activity levels is travel and tourism both to and from overseas. International Passenger Survey (IPS) evidence for the 12 months to November 1997 shows that the number of visitors to the UK rose by 3 per cent, compared with the year to November 1996. The number of visits from North America increased by 14 per cent, while the number of visits from Western Europe was broadly static. Visits from Other Areas rose by 4 per cent. The total number of UK residents' visits abroad during the 12 months ending November 1997 rose by 11 per cent compared with a year earlier. Visits to Western Europe increased by 12 per cent, while visits to North America and Other Areas increased by 2 per cent and 10 per cent respectively. Overseas earnings rose by 2 per cent in current prices in the year to November and expenditure by UK residents rose by 6 per cent. This resulted in an increase in the deficit on the travel account of the balance of payments from £3.8 billion to £4.6 billion over the period.

    The change in the composition of the tourism market appears to be consistent with the larger rise in sterling against the main European currencies over the last 18 months and has implications for Scotland. North America, Germany and France all account for higher proportions of overseas visits to Scotland than to the UK as a whole. However, a complicating factor is that US and French visitors tend to have a high propensity for travelling as part of a package holiday, paid for in advance with prices based on an exchange rate determined possibly months before the holiday is taken. Consequently, the impact of changes in exchange rates on visits from US and French residents may be delayed. By contrast, the principal types of Dutch and German holidaymakers to Scotland tend to travel independently and to holiday on an ad hoc basis at relatively short notice. The impact of the strength of sterling on these groups is likely to have been demonstrated relatively quickly.

    Some IPS data for Scotland are available to the third quarter of 1997. The total number of overnight visits from overseas tourists was broadly unchanged in the first 3 quarters of the year, compared with the same period in 1996. However, the total from Western Europe fell by 6 per cent and overnight visits from North America were broadly unchanged. By contrast, visits from Other Areas rose by 12 per cent. Evidence for Scotland from the United Kingdom Tourism Survey, covering the first 3 quarters of 1997, reported a 3 per cent fall in the number of tourist trips to Scotland by UK residents compared with the same period in 1996. This compares with growth rates of around 15 per cent in each of the previous 2 years. The value of these trips increased by 7 per cent in current prices, broadly equal to growth in the UK over the same period but lower than growth in 1995 and 1996.

    Labour Market

    Unemployment

    There are 2 main sources of unemployment data. An estimate of unemployment under the International Labour Office definition - ILO unemployment - is provided by the Labour Force Survey (LFS), a quarterly sample survey of households. The second measure of unemployment - the claimant count - is based on records of those claiming Jobseeker's Allowance and National Insurance Credits at Employment Service Offices. The Office for National Statistics announced on 3 February that (from April) its assessment of the labour market would give more weight than previously to the LFS, which is conducted according to internationally agreed definitions drawn up by the ILO.

    ILO unemployment (not seasonally adjusted) in Scotland fell by 32,000 in the year to Autumn (September to November) 1997 to 185,000. The rate of unemployment fell by 1.4 percentage points to 7.4 per cent of the workforce. ILO unemployment in the UK fell by 379,000 in the year to Autumn 1997 to 1,919,000 or 6.6 per cent, 0.8 percentage points below the Scottish rate. Unemployment fell in every Government Office Region (GOR) of the UK. Four GORs - Merseyside, North East, London and Northern Ireland - have higher ILO unemployment rates than Scotland.

    Claimant count unemployment (seasonally adjusted) in Scotland fell throughout 1997 but rose by 1,200 in January 1998 to 141,100, the first rise since April 1996. The rate of unemployment rose by 0.1 percentage point to 5.8 per cent of the workforce, 0.8 percentage points above the UK rate. Of the UK GORs, Merseyside, North East, and Northern Ireland have higher unemployment rates than Scotland, while London has the same rate.

    The claimant count measure of unemployment in Scotland remains significantly lower than the ILO measure. The difference between the ILO measure and the claimant count measure12 in Autumn 1997 was 42,000, a rise of 7,000 on Autumn 1996.

    In the July 1997 Budget, the Government set out a New Deal to help young people, the long term unemployed, lone parents and the disabled move from Welfare to Work. The New Deal for young claimants (aged 18-24) who have been unemployed for 6 months or more was launched in 12 "pathfinder" areas of the UK (including Tayside) in January and the programme will be launched nationally from April. The New Deal for long term unemployed adults (those aged 25 and over who have been unemployed for more than 2 years) will be launched in June.13

    Table 6 summarises the eligibility for the New Deal for these two groups in January 1998. It can be seen that, in Scotland there were 11,300 youth unemployed of over 6 months duration and 17,100 aged 25 and over who had been unemployed for 2 years or more in January 1998 (7.4 per cent and 11.3 per cent of total claimant unemployed, respectively). The total number in these 2 groups has fallen significantly over the last year - by 17,800 (38.5 per cent).

    Table 6: Claiment Count Unemployment for New Deal Target Groups

     Youth (18-24) Unemployment, over 6 months durationAdult (25+) Unemployment, over 2 years duration
    January 1997January 1998Percentage changeJanuary 1997January 1998Percentage change
    Scotland18,10011,300-37.728,10017,100-39.1
    Per cent of claimant count9.87.4..15.211.3..
    UK198,300118,400-40.3357,000216,300-39.4
    Scotland as a percentage of the UK9.19.5..7.97.9..

    Source: Office for National Statistics

    Note: 1. Percentages calculated with reference to unrounded figures.

    Employment

    There are two main official sources of quarterly employment data: the Workforce in Employment series, which is a survey of employers, and the Labour Force Survey.

    An increase of 43,000 in total employment (not seasonally adjusted) in Scotland was recorded by the LFS over the year to Autumn 1997 to reach a new (Autumn) peak of 2,305,000. This was due to increases of 24,000 in the number of employees, 14,000 in the number of self-employed and 5,000 in the number of people either on government supported training and employment programmes or who were unpaid family workers. Given the fall of 32,000 in the level of ILO unemployment, the number of people classed as economically active increased by 10,000 in the year to Autumn 1997. Increases in total employment were evident in most UK GORs, falling only in the North East, Merseyside and Wales. In the UK as a whole, total employment increased by 456,000.

    An increase of 23,000 in the civilian workforce (not seasonally adjusted) was recorded by the Workforce in Employment series over the year to September 1997 to reach a new peak of 2,277,000, (7,000 higher than the 1991 peak and 202,000 above the trough in 1983). This comprised increases of 19,000 in the number of self-employed and 6,000 in the number of employees (comprising increases across the service sector (14,000) and decreases in manufacturing (5,000) and other sectors (3,000)) over the year, partly offset by a fall of 2,000 in the number on work-related government training programmes. Increases in the civilian workforce were evident in all GB regions, except East Anglia and Yorkshire and Humberside. In Great Britain as a whole, the civilian workforce increased by 349,000.

    The growth in the number of employees has been due to the increase in part-time employment.14 In the year to September 1997, part-time employment rose by 32,000 (17,000 males and 15,000 females), offset by a fall of 26,000 in full-time employment (24,000 males and 2,000 females). This is a continuation of a trend over the past few years in which part-time employment has increased - in each year since 1992 (data are available from 1991) - to a level 104,000 higher (46,000 males and 58,000 females) in 1997 than 5 years earlier. By contrast, full-time employment has fallen consistently and in September 1997 was 90,000 lower than 1992 levels (86,000 males and 4,000 females).


     

    7Published in Economic Trends, February 1998.
    8GDP estimates of the Scottish regions measure the value of goods and services produced in an area; they do not measure the income of the residents in an area, as is the case for Government Office Regions/countries of the UK. There is a wide variation between areas in terms of size and population; in order to compare the economic performance of areas it is necessary to use an indicator such as GDP per head of population. Resident population is used as the denominator. The implication of using this in conjunction with the workplace-based GDP figures is that the productivity of urban areas into which workers commute will tend to be overstated by this indicator, while that of surrounding areas in which they live will be understated.
    9Input -Output Tables and Multipliers for Scotland, 1994, The Stationery Office.
    10It should be noted that the data presented by the SCDI for Scottish manufactured exports refer to gross output. They do not measure the level of (or changes in) the value-added component of Scottish manufactured exports (that is, the wages and profits accruing to domestic suppliers of labour and capital).
    11Electronics is classified by the SCDI as consisting of 4 industry groupings: Office Machinery, Electrical Machinery and Apparatus nec, Radio/TV/Communication Equipment and Apparatus and Medical, Precision and Optical Instruments, Watches and Clocks.
    12Average of September to November levels (not seasonally adjusted).
    13The New Deal for young people provides a period of advice and guidance -'the Gateway' - to find unsubsidised jobs. Thereafter, four options will be available: a subsidised job with an employer; a place on an Environment Task Force; a job in the voluntary sector; or full-time education or training. The first 3 options involve at least one day a week training and options 2 and 3 include top-ups to existing benefits. Long term unemployed adults under the New Deal will be able to benefit from two options: a subsidised job with an employer; or opportunities to study for up to 12 months in full-time employment-related courses designed to reach an accredited qualification.
    14Part-time employment is defined here as working less than 30 hours per week.
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    Prepared 13 March 1998
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    Dataset Display - Cross-Sectional
    Dataset Name: RT331605
    Title: Labour market statistics: Scotland
    Description: Labour market statistics: Scotland

    This dataset has been compiled from data published in Regional Trends 33, 1998 edition published on 25 June 1998.
    Source: Office for National Statistics
    Time Frame: 1996-1998
    Geographic Coverage: United Kingdom
    Universe: Various
    Measure: Various
    Units: See table
    Scalar: none
    Formula: various
    Substitution Details:

    Value Meaning
    .. Not Available
    Table Dimensions
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    Region 7 Measure
     
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    Table1
    Economically active 1996-97 (percentages)23Total in employment: 1996-97 (thousands)34In employment 1996-97 Manufacturing (percentages)13ILO unemployment rate 1996-97 (percentages)13Total claimant count: January 1998 (thousands)Claimant count: of which females: January 1998 (percentage)Claimant count: of which long-term unemployed January 1998 (percentages)5Average gross weekly all persons full-time earnings, April 1997 (£)16
    United Kingdom78.626462.019.18.01479.323.226.2366.3
    Scotland77.12277.017.18.7152.222.022.4336.8
    Aberdeen City82.4113.014.34.93.621.017.6404.8
    Aberdeenshire80.2112.014.5..2.826.516.3330.9
    Angus86.359.016.9..3.228.323.3320.0
    Argyll and Bute80.441.0..11.92.927.122.8305.2
    Clackmannanshire64.717.0....1.622.027.5..
    Dumfries and Galloway79.067.017.7..4.424.323.4300.2
    Dundee City72.260.014.69.36.221.226.3327.4
    East Ayrshire75.250.023.114.24.520.528.9307.6
    East Dunbartonshire81.153.0....2.223.217.3329.2
    East Lothian80.341.0....1.720.516.3310.3
    East Renfrewshire83.042.016.8..1.423.820.9..
    Edinburgh, City of74.5207.010.36.611.122.120.4362.8
    Eilean Siar (Western Isles)83.815.0....1.419.923.8..
    Falkirk77.666.023.4..4.521.519.9335.6
    Fife77.9147.021.79.311.122.522.7325.2
    Glasgow City65.3210.014.215.226.919.429.5341.5
    Highland80.9100.012.99.37.925.920.9296.2
    Inverclyde80.239.026.5..2.518.512.7323.4
    Midlothian84.839.0....1.619.413.7309.0
    Moray86.443.014.3..2.227.215.4285.0
    North Ayrshire73.558.027.49.15.123.719.2317.8
    North Lanarkshire74.7133.021.212.410.720.820.1336.7
    Orkney Islands87.810.0....0.426.824.4..
    Perth and Kinross86.666.011.3..2.823.017.8..
    Renfrewshire78.580.020.111.35.520.523.3336.1
    Scottish Borders, The80.649.020.6..2.123.712.3303.5
    Shetland Islands84.811.0....0.423.214.2..
    South Ayrshire79.248.022.910.33.623.623.4346.2
    South Lanarkshire78.4146.022.08.38.221.721.8319.1
    Stirling77.237.0....2.123.019.5346.6
    West Dunbartonshire71.536.0..13.64.219.327.3319.0
    West Lothian82.278.032.6..3.521.210.2335.5
    Footnotes
    1 -In some cases sample sizes are too small to provide reliable estimates.
    2 -Based on the population of working age.
    3 -Data are from the Labour Force Survey and relate to the period March 1996 - February 1997.
    4 -Includes those on government-supported employment and training programmes and unpaid family workers.
    5 -Persons who have been claiming for more than 12 months as a percentage of all claimants.
    6 -Average gross weekly earnings estimates have been derived from the New Earnings Survey and relate to full-time employees on adult rates whose pay for the survey pay-period was not affected by absence.
    7 -New Councils for Scotland
    statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/src/scotland_education.html000066400000000000000000000465711304663657400274140ustar00rootroot00000000000000 Cross-sectional dataset viewer v1.1
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    Dataset Display - Cross-Sectional
    Dataset Name: RT331603
    Title: Education and training: Scotland
    Description: Education and training: Scotland

    This dataset has been compiled from data published in Regional Trends 33, 1998 edition published on 25 June 1998.
    Source: The Scottish Office Home Department; The Scottish Office Education and Industry Department; Department for Education and Employment
    Time Frame: 1995-1997
    Geographic Coverage: United Kingdom
    Universe: various
    Measure: various
    Units: See table
    Scalar: none
    Formula: none
    Substitution Details:

    Value Meaning
    - Negligible (less than half the final digit shown)
    .. Not Available
    Table Dimensions
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    Region 8 Measure
     
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    Table
    Day nursery places per 1,000 population aged under 5 years Nov. 19961Children under 5 in education (percentages) Jan. 19972Pupil/teacher ratio: primary schools (numbers) 1996/97Pupil/teacher ratio: secondary schools (numbers) 1996/97Pupils and students participating in post-compulsory education, (percentages) 1995/963Percentage of pupils in last year of compulsory schooling with no graded results 1995/9645Percentage of pupils in last year of compulsory schooling with 5 or more Grades 1-3 SCE Standard Grade (or equivalent) 1995/9645Percentage of employees of working age receiving job-related training 1996-9767
    United Kingdom..59.022.816.278.07.445.514.5
    Scotland80.639.019.613.093.03.653.612.5
    Aberdeen City126.050.019.912.9113.01.953.015.4
    Aberdeenshire34.434.018.613.881.09.258.211.4
    Angus70.238.019.113.089.0..62.0..
    Argyll and Bute38.813.017.312.481.08.654.1..
    Clackmannanshire90.947.021.213.478.0..63.6..
    Dumfries and Galloway21.344.018.912.793.02.760.2..
    Dundee City114.359.018.012.2117.00.646.9..
    East Ayrshire43.443.021.013.589.06.450.2..
    East Dunbartonshire76.211.022.213.994.0..71.2..
    East Lothian48.656.020.613.466.012.746.0..
    East Renfrewshire146.033.022.314.091.0..78.8..
    Edinburgh, City of132.350.020.713.4109.02.356.714.7
    Eilean Siar (Western Isles)12.6..13.09.5102.03.260.9..
    Falkirk81.840.021.313.691.04.049.4..
    Fife20.251.019.113.4106.05.352.113.5
    Glasgow City99.853.019.312.488.012.741.915.3
    Highland41.519.017.311.894.0..60.0..
    Inverclyde105.827.021.413.695.0..56.2..
    Midlothian49.054.019.913.677.03.853.0..
    Moray21.631.018.912.291.08.054.3..
    North Ayrshire115.323.021.213.472.010.545.6..
    North Lanarkshire64.425.020.213.494.02.347.511.8
    Orkney Islands31.852.015.110.997.0-69.3..
    Perth and Kinross93.245.018.712.578.010.253.9..
    Renfrewshire119.631.022.013.7103.0..55.915.5
    Scottish Borders, The56.922.018.512.192.01.361.7..
    Shetland Islands14.842.012.78.179.0..73.6..
    South Ayrshire70.436.021.013.699.0..61.9..
    South Lanarkshire103.915.020.713.792.03.651.513.7
    Stirling200.546.019.513.381.02.961.4..
    West Dunbartonshire81.947.020.314.0108.0..52.5..
    West Lothian53.651.020.313.580.06.346.8..
    Footnotes
    1 -Social Work Provision only (local authority and registered); includes Day Nurseries, Childrens Centres, Family Centres and Private Nursery Schools. Population data used mid-1996 estimates.
    2 -Figures relate to all pupils as a percentage of the three and four year old population.
    3 -In Scotland pupils in S5 at September 1995. The figure for the United Kingdom relates to 16 year olds in education at the beginning of the academic year. Some students in Scotland participate on short courses. They are counted for each course; hence there is double counting which results in some percentages being greater that 100.
    4 -Pupils in their last year of compulsory schooling as a percentage of the school population of the same age.
    5 -Figures relate to all schools.
    6 -Males aged 16-64 and females aged 16-59. Job-related education or training received in the four weeks before interview. In some cases sample sizes are too small to provide reliable estimates.
    7 -Data relate to the period March 1996 to February 1997. Figure for United Kingdom relates to Great Britain.
    8 -New Councils for Scotland
    statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/src/scotland_housing.html000066400000000000000000000400701304663657400271010ustar00rootroot00000000000000 Cross-sectional dataset viewer v1.1
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    Dataset Name: RT331604
    Title: Housing and households: Scotland
    Description: Housing and households: Scotland

    This dataset has been compiled from data published in Regional Trends 33, 1998 edition published on 25 June 1998.
    Source: The Scottish Office Development Department
    Time Frame: 1996 and 1997
    Geographic Coverage: United Kingdom
    Universe: various
    Measure: various
    Units: See table
    Scalar: various
    Formula: none
    Substitution Details:

    Value Meaning
    . Not applicable
    .. Not available
    Table Dimensions
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    To select list items either hold down 'Ctrl' key and click each item required, or click the first item and hold down the mouse button whilst scrolling down the list.
    Region 5 Measure
     
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    Table
    Housing starts: private enterprise (numbers) 19961Housing starts: housing associations, local authorities etc (numbers) 19962Stock of dwellings (thousands) 19963Households (thousands) 1996Local authority tenants: average weekly unrebated rent per dwelling (£) April 1997Council Tax (£) April 19974
    United Kingdom151826.031224.024607.024115.3...
    Scotland15759.04768.02232.02136.233.6783.0
    Aberdeen City1142.0136.0100.096.827.5712.0
    Aberdeenshire533.090.092.087.129.7643.0
    Angus272.0167.048.046.223.5679.0
    Argyll and Bute300.0266.043.037.735.0801.0
    Clackmannanshire125.037.021.020.029.6753.0
    Dumfries and Galloway388.0159.066.062.332.7714.0
    Dundee City182.0151.072.067.536.8920.0
    East Ayrshire262.030.051.050.126.9779.0
    East Dunbartonshire236.06.042.041.329.6771.0
    East Lothian469.0165.038.036.328.8724.0
    East Renfrewshire295.096.034.033.128.9682.0
    Edinburgh, City of1496.0525.0206.0198.243.8837.0
    Eilean Siar (Western Isles)75.010.013.011.636.5599.0
    Falkirk651.066.061.059.129.8680.0
    Fife202.0251.0152.0145.630.3747.0
    Glasgow City1884.01056.0286.0271.940.4982.0
    Highland664.0161.095.085.838.5719.0
    Inverclyde291.0126.039.038.034.6831.0
    Midlothian362.061.032.030.825.2858.0
    Moray327.00.037.034.928.0652.0
    North Ayrshire344.0157.060.057.730.2718.0
    North Lanarkshire1557.0175.0130.0128.531.3787.0
    Orkney Islands0.06.09.08.133.8515.0
    Perth and Kinross448.0147.059.055.028.2732.0
    Renfrewshire732.066.077.075.132.5783.0
    Scottish Borders, The245.098.049.044.929.7612.0
    Shetland Islands131.021.010.08.936.1486.0
    South Ayrshire182.080.049.047.630.7765.0
    South Lanarkshire488.098.0124.0122.335.3793.0
    Stirling341.066.034.033.133.6776.0
    West Dunbartonshire193.0139.042.040.433.4978.0
    West Lothian942.0156.061.060.328.3792.0
    Footnotes
    1 -Includes estimates for outstanding returns.
    2 -Based on incomplete returns.
    3 -Number of residential dwellings from the Council Tax Register.
    4 -Amounts shown for Council Tax are headline Council Tax for the area of each billing authority for B and D, 2 adults before transitional relief and benefit. The ratios of other bands are: A 6/9, B7/9, C 8/9, E 11/9, F 13/9, G 15/9 and H 18/9.
    5 -New Councils for Scotland
    statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/src/scotland_population.csv000066400000000000000000000122631304663657400274510ustar00rootroot00000000000000Dataset Name:,"RT331601" Title:,"Area and population, 1996: Scotland" Description:,"Area and population, 1996: Scotland This dataset has been compiled from data published in Regional Trends 33, 1998 edition published on 25 June 1998. " Source:,"Office for National Statistics; General Register Office for Scotland" Time Frame:,"1996" Geographic Coverage:,"United Kingdom" Universe:,"UK population" Measure:,"various" Units:,"See table" Scalar:,"various" Formula:,"none" ==================================== Table ,"Area (sq km)","Persons per sq km","Population (thousands) Males","Population (thousands) Females","Population (thousands) Total","Total population percentage change 1981-1996","Total period fertility rate (TPFR)<1>","Standardised mortality ratio (UK=100) (SMR)<2>","Percentage of population aged under 5","Percentage of population aged 5-15","Percentage of population aged 16 up to pension age<3>","Percentage of population of pension age or over<4>", "United Kingdom","242910.00","242.00","28856.00","29946.00","58801.00","4.30","1.72","100.00","6.40","14.20","61.30","18.10", "Scotland","78133.00","66.00","2486.00","2642.00","5128.00","-1.00","1.55","116.00","6.10","13.90","63.10","17.80", "Aberdeen City","186.00","1169.00","106.00","111.00","217.00","2.20","1.35","105.00","5.80","12.30","65.80","17.10", "Aberdeenshire","6318.00","36.00","113.00","114.00","227.00","20.40","1.64","97.00","6.50","15.30","63.80","15.30", "Angus","2181.00","51.00","54.00","57.00","111.00","4.90","1.67","113.00","6.00","13.90","61.60","19.40", "Argyll and Bute","6930.00","13.00","45.00","46.00","91.00","-0.10","1.70","109.00","5.50","13.60","61.10","20.80", "Clackmannanshire","157.00","312.00","24.00","25.00","49.00","1.20","1.76","115.00","6.60","14.60","63.00","16.70", "Dumfries and Galloway","6439.00","23.00","72.00","76.00","148.00","1.40","1.78","107.00","5.90","13.80","60.30","21.20", "Dundee City","65.00","2306.00","72.00","79.00","150.00","-11.40","1.57","118.00","5.90","13.30","62.00","19.90", "East Ayrshire","1252.00","98.00","59.00","63.00","122.00","-3.90","1.64","114.00","6.30","14.50","61.90","18.30", "East Dunbartonshire","172.00","645.00","54.00","57.00","111.00","1.00","1.56","102.00","5.80","14.20","64.50","16.50", "East Lothian","678.00","130.00","43.00","45.00","88.00","9.20","1.77","112.00","6.40","13.70","61.50","19.50", "East Renfrewshire","173.00","510.00","43.00","45.00","88.00","9.80","1.67","96.00","6.20","14.60","63.00","17.10", "Edinburgh, City of","262.00","1711.00","217.00","232.00","449.00","0.60","1.34","111.00","5.70","11.60","65.80","17.90", "Eilean Siar (Western Isles)","3134.00","9.00","14.00","15.00","29.00","-8.50","1.65","117.00","5.50","15.10","59.80","20.70", "Falkirk","299.00","478.00","69.00","74.00","143.00","-1.50","1.58","121.00","6.20","13.70","63.80","17.40", "Fife","1323.00","264.00","169.00","180.00","349.00","2.30","1.55","109.00","6.00","14.40","62.30","18.30", "Glasgow City","175.00","3522.00","294.00","322.00","616.00","-13.50","1.48","137.00","6.30","13.30","63.20","18.10", "Highland","25784.00","8.00","102.00","106.00","209.00","7.10","1.77","109.00","6.20","14.90","61.80","18.10", "Inverclyde","162.00","538.00","42.00","45.00","87.00","-13.90","1.66","138.00","6.20","14.60","61.70","18.60", "Midlothian","356.00","225.00","39.00","41.00","80.00","-4.20","1.61","119.00","6.10","14.30","64.20","16.40", "Moray","2238.00","39.00","43.00","44.00","87.00","3.60","1.76","108.00","6.60","14.60","61.80","18.00", "North Ayrshire","884.00","158.00","67.00","72.00","140.00","1.60","1.63","115.00","6.20","15.00","62.20","17.60", "North Lanarkshire","474.00","688.00","158.00","168.00","326.00","-4.60","1.66","126.00","6.40","14.90","63.80","15.90", "Orkney Islands","992.00","20.00","10.00","10.00","20.00","3.20","1.78","106.00","6.00","15.30","61.20","18.50", "Perth and Kinross","5311.00","25.00","64.00","69.00","133.00","8.80","1.61","103.00","5.60","13.80","60.70","20.90", "Renfrewshire","261.00","683.00","86.00","92.00","179.00","-3.50","1.59","125.00","6.30","14.10","63.70","17.00", "Scottish Borders, The","4734.00","22.00","51.00","55.00","106.00","4.80","1.67","100.00","5.80","13.30","60.20","21.80", "Shetland Islands","1438.00","16.00","12.00","11.00","23.00","-12.60","1.77","117.00","7.00","15.90","62.90","14.90", "South Ayrshire","1202.00","95.00","55.00","60.00","115.00","1.30","1.55","105.00","5.50","13.70","61.10","20.90", "South Lanarkshire","1771.00","174.00","149.00","159.00","307.00","-0.80","1.55","125.00","6.30","14.50","63.80","16.50", "Stirling","2196.00","38.00","40.00","43.00","83.00","3.10","1.55","110.00","5.70","13.60","63.80","17.90", "West Dunbartonshire","162.00","590.00","46.00","50.00","96.00","-9.50","1.70","130.00","6.40","15.30","61.40","17.80", "West Lothian","425.00","355.00","74.00","77.00","151.00","8.30","1.63","126.00","6.80","15.10","65.80","13.20", ==================================== Footnotes "1 - The total period fertility rate (TPFR) is the average number of children which would be born to a woman if the current pattern of fertility persisted throughout her child-bearing years." "2 - Adjusted for the age structure of the population." "3 - Pension age is 65 for males and 60 for females." "4 - New Councils for Scotland" statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/src/scotland_population.html000066400000000000000000000534171304663657400276300ustar00rootroot00000000000000 Cross-sectional dataset viewer v1.1
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    Dataset Name: RT331601
    Title: Area and population, 1996: Scotland
    Description: Area and population, 1996: Scotland

    This dataset has been compiled from data published in Regional Trends 33, 1998 edition published on 25 June 1998.
    Source: Office for National Statistics; General Register Office for Scotland
    Time Frame: 1996
    Geographic Coverage: United Kingdom
    Universe: UK population
    Measure: various
    Units: See table
    Scalar: various
    Formula: none
    Table Dimensions
    Please select at least one item from each list and "Display Selection" or choose "Display All"
    To select list items either hold down 'Ctrl' key and click each item required, or click the first item and hold down the mouse button whilst scrolling down the list.
    Region 4 Measure
     
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    Table
    Area (sq km)Persons per sq kmPopulation (thousands) MalesPopulation (thousands) FemalesPopulation (thousands) TotalTotal population percentage change 1981-1996Total period fertility rate (TPFR)1Standardised mortality ratio (UK=100) (SMR)2Percentage of population aged under 5Percentage of population aged 5-15Percentage of population aged 16 up to pension age3Percentage of population of pension age or over4
    United Kingdom242910.00242.0028856.0029946.0058801.004.301.72100.006.4014.2061.3018.10
    Scotland78133.0066.002486.002642.005128.00-1.001.55116.006.1013.9063.1017.80
    Aberdeen City186.001169.00106.00111.00217.002.201.35105.005.8012.3065.8017.10
    Aberdeenshire6318.0036.00113.00114.00227.0020.401.6497.006.5015.3063.8015.30
    Angus2181.0051.0054.0057.00111.004.901.67113.006.0013.9061.6019.40
    Argyll and Bute6930.0013.0045.0046.0091.00-0.101.70109.005.5013.6061.1020.80
    Clackmannanshire157.00312.0024.0025.0049.001.201.76115.006.6014.6063.0016.70
    Dumfries and Galloway6439.0023.0072.0076.00148.001.401.78107.005.9013.8060.3021.20
    Dundee City65.002306.0072.0079.00150.00-11.401.57118.005.9013.3062.0019.90
    East Ayrshire1252.0098.0059.0063.00122.00-3.901.64114.006.3014.5061.9018.30
    East Dunbartonshire172.00645.0054.0057.00111.001.001.56102.005.8014.2064.5016.50
    East Lothian678.00130.0043.0045.0088.009.201.77112.006.4013.7061.5019.50
    East Renfrewshire173.00510.0043.0045.0088.009.801.6796.006.2014.6063.0017.10
    Edinburgh, City of262.001711.00217.00232.00449.000.601.34111.005.7011.6065.8017.90
    Eilean Siar (Western Isles)3134.009.0014.0015.0029.00-8.501.65117.005.5015.1059.8020.70
    Falkirk299.00478.0069.0074.00143.00-1.501.58121.006.2013.7063.8017.40
    Fife1323.00264.00169.00180.00349.002.301.55109.006.0014.4062.3018.30
    Glasgow City175.003522.00294.00322.00616.00-13.501.48137.006.3013.3063.2018.10
    Highland25784.008.00102.00106.00209.007.101.77109.006.2014.9061.8018.10
    Inverclyde162.00538.0042.0045.0087.00-13.901.66138.006.2014.6061.7018.60
    Midlothian356.00225.0039.0041.0080.00-4.201.61119.006.1014.3064.2016.40
    Moray2238.0039.0043.0044.0087.003.601.76108.006.6014.6061.8018.00
    North Ayrshire884.00158.0067.0072.00140.001.601.63115.006.2015.0062.2017.60
    North Lanarkshire474.00688.00158.00168.00326.00-4.601.66126.006.4014.9063.8015.90
    Orkney Islands992.0020.0010.0010.0020.003.201.78106.006.0015.3061.2018.50
    Perth and Kinross5311.0025.0064.0069.00133.008.801.61103.005.6013.8060.7020.90
    Renfrewshire261.00683.0086.0092.00179.00-3.501.59125.006.3014.1063.7017.00
    Scottish Borders, The4734.0022.0051.0055.00106.004.801.67100.005.8013.3060.2021.80
    Shetland Islands1438.0016.0012.0011.0023.00-12.601.77117.007.0015.9062.9014.90
    South Ayrshire1202.0095.0055.0060.00115.001.301.55105.005.5013.7061.1020.90
    South Lanarkshire1771.00174.00149.00159.00307.00-0.801.55125.006.3014.5063.8016.50
    Stirling2196.0038.0040.0043.0083.003.101.55110.005.7013.6063.8017.90
    West Dunbartonshire162.00590.0046.0050.0096.00-9.501.70130.006.4015.3061.4017.80
    West Lothian425.00355.0074.0077.00151.008.301.63126.006.8015.1065.8013.20
    Footnotes
    1 -The total period fertility rate (TPFR) is the average number of children which would be born to a woman if the current pattern of fertility persisted throughout her child-bearing years.
    2 -Adjusted for the age structure of the population.
    3 -Pension age is 65 for males and 60 for females.
    4 -New Councils for Scotland
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"Aberdeenshire" 533 90 92 87.1 29.7 643 6318 36 113 114 227 20.4 1.64 97 6.5 15.3 63.8 15.3 34.4 34 18.6 13.8 81 9.2 58.2 11.4 11.3 9 9 3.8 24 80.2 112 14.5 NA 2.8 26.5 16.3 330.9 13566 63.9 52.3 "Angus" 272 167 48 46.2 23.5 679 2181 51 54 57 111 4.9 1.67 113 6 13.9 61.6 19.4 70.2 38 19.1 13 89 NA 62 NA 11 13.2 5.6 3.2 33 86.3 59 16.9 NA 3.2 28.3 23.3 320 9611 64.7 53.4 "Argyll_and_Bute" 300 266 43 37.7 35 801 6930 13 45 46 91 -0.1 1.7 109 5.5 13.6 61.1 20.8 38.8 13 17.3 12.4 81 8.6 54.1 NA 10.5 13.8 8.6 7 33 80.4 41 NA 11.9 2.9 27.1 22.8 305.2 9483 67.3 57 "Clackmannanshire" 125 37 21 20 29.6 753 157 312 24 25 49 1.2 1.76 115 6.6 14.6 63 16.7 90.9 47 21.2 13.4 78 NA 63.6 NA 12.3 11.3 10.4 6.3 40 64.7 17 NA NA 1.6 22 27.5 NA 9265 80 68.7 "Dumfries_and_Galloway" 388 159 66 62.3 32.7 714 6439 23 72 76 148 1.4 1.78 107 5.9 13.8 60.3 21.2 21.3 44 18.9 12.7 93 2.7 60.2 NA 10.9 12.8 8.8 7.8 34 79 67 17.7 NA 4.4 24.3 23.4 300.2 9555 60.7 48.8 "Dundee_City" 182 151 72 67.5 36.8 920 65 2306 72 79 150 -11.4 1.57 118 5.9 13.3 62 19.9 114.3 59 18 12.2 117 0.6 46.9 NA 11.5 13.1 8.6 6.8 51 72.2 60 14.6 9.3 6.2 21.2 26.3 327.4 9611 76 65.5 "East_Ayrshire" 262 30 51 50.1 26.9 779 1252 98 59 63 122 -3.9 1.64 114 6.3 14.5 61.9 18.3 43.4 43 21 13.5 89 6.4 50.2 NA 11.4 11.6 12.3 6.5 40 75.2 50 23.1 14.2 4.5 20.5 28.9 307.6 9483 81.1 70.5 "East_Dunbartonshire" 236 6 42 41.3 29.6 771 172 645 54 57 111 1 1.56 102 5.8 14.2 64.5 16.5 76.2 11 22.2 13.9 94 NA 71.2 NA 10.5 9.2 8.1 7.2 19 81.1 53 NA NA 2.2 23.2 17.3 329.2 9483 69.8 59.1 "East_Lothian" 469 165 38 36.3 28.8 724 678 130 43 45 88 9.2 1.77 112 6.4 13.7 61.5 19.5 48.6 56 20.6 13.4 66 12.7 46 NA 12.3 12.6 7.6 5.2 29 80.3 41 NA NA 1.7 20.5 16.3 310.3 12656 74.2 62.7 "East_Renfrewshire" 295 96 34 33.1 28.9 682 173 510 43 45 88 9.8 1.67 96 6.2 14.6 63 17.1 146 33 22.3 14 91 NA 78.8 NA 11.5 9.5 7.4 6.2 19 83 42 16.8 NA 1.4 23.8 20.9 NA 9483 61.7 51.6 "Edinburgh_City" 1496 525 206 198.2 43.8 837 262 1711 217 232 449 0.6 1.34 111 5.7 11.6 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67.3 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/scotland/src/scotvote.dat000066400000000000000000000153031304663657400252110ustar00rootroot00000000000000"PrivateHousingStarts" "PublicHousingStarts" "StockofDwellings" "Households" "LocalAuthorityRent" "CouncilTax" "Areas" "Density" "Males" "Females" "Population" "PopulationChange" "FertilityRate" "StdMortalityRatio" "PercentageUnder5" "Percentage5to15" "Percentage16topension" "PercentageOverPensionage" "InNursery" "InPreschool" "PrimaryPTRatio" "SecondaryPTRatio" "PostCompulsory" "NoGrade" "Grades" "InJobTraining" "Birthsper1000" "Deathsper1000" "PeriMortality" "InfantMortality" "PerBirthsOut" "Active" "TotalEmployment" "PerMfgEmployment" "PerUnemployment" "TotalClaimants" "PerClaimantFemale" "PerClaimLongT" "MeanWeekSal" "GDP" "Var.41" "Var.42" "Aberdeen_City" 1142 136 100 96.8 27.5 712 186 1169 106 111 217 2.2 1.35 105 5.8 12.3 65.8 17.1 126 50 19.9 12.9 113 1.9 53 15.4 11 10.4 7.7 5.7 35 82.4 113 14.3 4.9 3.6 21 17.6 404.8 13566 71.8 60.3 "Aberdeenshire" 533 90 92 87.1 29.7 643 6318 36 113 114 227 20.4 1.64 97 6.5 15.3 63.8 15.3 34.4 34 18.6 13.8 81 9.2 58.2 11.4 11.3 9 9 3.8 24 80.2 112 14.5 NA 2.8 26.5 16.3 330.9 13566 63.9 52.3 "Angus" 272 167 48 46.2 23.5 679 2181 51 54 57 111 4.9 1.67 113 6 13.9 61.6 19.4 70.2 38 19.1 13 89 NA 62 NA 11 13.2 5.6 3.2 33 86.3 59 16.9 NA 3.2 28.3 23.3 320 9611 64.7 53.4 "Argyll_and_Bute" 300 266 43 37.7 35 801 6930 13 45 46 91 -0.1 1.7 109 5.5 13.6 61.1 20.8 38.8 13 17.3 12.4 81 8.6 54.1 NA 10.5 13.8 8.6 7 33 80.4 41 NA 11.9 2.9 27.1 22.8 305.2 9483 67.3 57 "Clackmannanshire" 125 37 21 20 29.6 753 157 312 24 25 49 1.2 1.76 115 6.6 14.6 63 16.7 90.9 47 21.2 13.4 78 NA 63.6 NA 12.3 11.3 10.4 6.3 40 64.7 17 NA NA 1.6 22 27.5 NA 9265 80 68.7 "Dumfries_and_Galloway" 388 159 66 62.3 32.7 714 6439 23 72 76 148 1.4 1.78 107 5.9 13.8 60.3 21.2 21.3 44 18.9 12.7 93 2.7 60.2 NA 10.9 12.8 8.8 7.8 34 79 67 17.7 NA 4.4 24.3 23.4 300.2 9555 60.7 48.8 "Dundee_City" 182 151 72 67.5 36.8 920 65 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18.1 41.5 19 17.3 11.8 94 NA 60 NA 11.4 11.4 8.3 6.5 34 80.9 100 12.9 9.3 7.9 25.9 20.9 296.2 8298 72.6 62.1 "Inverclyde" 291 126 39 38 34.6 831 162 538 42 45 87 -13.9 1.66 138 6.2 14.6 61.7 18.6 105.8 27 21.4 13.6 95 NA 56.2 NA 11.7 14.5 11.5 8 45 80.2 39 26.5 NA 2.5 18.5 12.7 323.4 9483 78 67.2 "Midlothian" 362 61 32 30.8 25.2 858 356 225 39 41 80 -4.2 1.61 119 6.1 14.3 64.2 16.4 49 54 19.9 13.6 77 3.8 53 NA 11.2 10.7 10.8 6 35 84.8 39 NA NA 1.6 19.4 13.7 309 12656 79.9 67.7 "Moray" 327 0 37 34.9 28 652 2238 39 43 44 87 3.6 1.76 108 6.6 14.6 61.8 18 21.6 31 18.9 12.2 91 8 54.3 NA 12.4 11 9.8 7.4 26 86.4 43 14.3 NA 2.2 27.2 15.4 285 13566 67.2 52.7 "North_Ayrshire" 344 157 60 57.7 30.2 718 884 158 67 72 140 1.6 1.63 115 6.2 15 62.2 17.6 115.3 23 21.2 13.4 72 10.5 45.6 NA 11.3 11.8 11.6 6.9 42 73.5 58 27.4 9.1 5.1 23.7 19.2 317.8 9483 76.3 65.7 "North_Lanarkshire" 1557 175 130 128.5 31.3 787 474 688 158 168 326 -4.6 1.66 126 6.4 14.9 63.8 15.9 64.4 25 20.2 13.4 94 2.3 47.5 11.8 12.5 11.1 11.6 8.5 38 74.7 133 21.2 12.4 10.7 20.8 20.1 336.7 9483 82.6 72.2 "Orkney_Islands" 0 6 9 8.1 33.8 515 992 20 10 10 20 3.2 1.78 106 6 15.3 61.2 18.5 31.8 52 15.1 10.9 97 0 69.3 NA 10.9 11.6 7.5 1.4 30 87.8 10 NA NA 0.4 26.8 24.4 NA 8298 57.3 47.4 "Perth_and_Kinross" 448 147 59 55 28.2 732 5311 25 64 69 133 8.8 1.61 103 5.6 13.8 60.7 20.9 93.2 45 18.7 12.5 78 10.2 53.9 NA 10.5 12.6 9.8 5.9 29 86.6 66 11.3 NA 2.8 23 17.8 NA 9611 61.7 51.3 "Renfrewshire" 732 66 77 75.1 32.5 783 261 683 86 92 179 -3.5 1.59 125 6.3 14.1 63.7 17 119.6 31 22 13.7 103 NA 55.9 15.5 11.9 11.6 8 4.5 39 78.5 80 20.1 11.3 5.5 20.5 23.3 336.1 9483 79 63.6 "Scottish_Borders_The" 245 98 49 44.9 29.7 612 4734 22 51 55 106 4.8 1.67 100 5.8 13.3 60.2 21.8 56.9 22 18.5 12.1 92 1.3 61.7 NA 10.7 12.8 8 4.9 28 80.6 49 20.6 NA 2.1 23.7 12.3 303.5 9033 62.8 50.7 "Shetland_Islands" 131 21 10 8.9 36.1 486 1438 16 12 11 23 -12.6 1.77 117 7 15.9 62.9 14.9 14.8 42 12.7 8.1 79 NA 73.6 NA 11.7 10.9 9.9 6.5 28 84.8 11 NA NA 0.4 23.2 14.2 NA 8298 62.4 51.6 "South_Ayrshire" 182 80 49 47.6 30.7 765 1202 95 55 60 115 1.3 1.55 105 5.5 13.7 61.1 20.9 70.4 36 21 13.6 99 NA 61.9 NA 10.1 12.7 6.2 4.3 33 79.2 48 22.9 10.3 3.6 23.6 23.4 346.2 9483 66.9 56.2 "South_Lanarkshire" 488 98 124 122.3 35.3 793 1771 174 149 159 307 -0.8 1.55 125 6.3 14.5 63.8 16.5 103.9 15 20.7 13.7 92 3.6 51.5 13.7 11.5 11.3 9.2 5.1 33 78.4 146 22 8.3 8.2 21.7 21.8 319.1 9483 77.8 67.6 "Stirling" 341 66 34 33.1 33.6 776 2196 38 40 43 83 3.1 1.55 110 5.7 13.6 63.8 17.9 200.5 46 19.5 13.3 81 2.9 61.4 NA 11.1 11.8 7.7 4.9 33 77.2 37 NA NA 2.1 23 19.5 346.6 9265 68.5 58.9 "West_Dunbartonshire" 193 139 42 40.4 33.4 978 162 590 46 50 96 -9.5 1.7 130 6.4 15.3 61.4 17.8 81.9 47 20.3 14 108 NA 52.5 NA 12.5 12.7 11.7 8.7 42 71.5 36 NA 13.6 4.2 19.3 27.3 319 9483 84.7 74.7 "West_Lothian" 942 156 61 60.3 28.3 792 425 355 74 77 151 8.3 1.63 126 6.8 15.1 65.8 13.2 53.6 51 20.3 13.5 80 6.3 46.8 NA 13.1 9.5 8.7 4.6 33 82.2 78 32.6 NA 3.5 21.2 10.2 335.5 12656 79.6 67.3 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/spector/000077500000000000000000000000001304663657400217305ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/spector/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400240350ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/spector/data.py000066400000000000000000000037551304663657400232250ustar00rootroot00000000000000"""Spector and Mazzeo (1980) - Program Effectiveness Data""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """Used with express permission of the original author, who retains all rights. """ TITLE = __doc__ SOURCE = """ http://pages.stern.nyu.edu/~wgreene/Text/econometricanalysis.htm The raw data was downloaded from Bill Greene's Econometric Analysis web site, though permission was obtained from the original researcher, Dr. Lee Spector, Professor of Economics, Ball State University.""" DESCRSHORT = """Experimental data on the effectiveness of the personalized system of instruction (PSI) program""" DESCRLONG = DESCRSHORT NOTE = """:: Number of Observations - 32 Number of Variables - 4 Variable name definitions:: Grade - binary variable indicating whether or not a student's grade improved. 1 indicates an improvement. TUCE - Test score on economics test PSI - participation in program GPA - Student's grade point average """ import numpy as np from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the Spector dataset and returns a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=3, dtype=float) def load_pandas(): """ Load the Spector dataset and returns a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=3, dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) ##### EDIT THE FOLLOWING TO POINT TO DatasetName.csv ##### with open(filepath + '/spector.csv',"rb") as f: data = np.recfromtxt(f, delimiter=" ", names=True, dtype=float, usecols=(1,2,3,4)) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/spector/spector.csv000066400000000000000000000007611304663657400241300ustar00rootroot00000000000000'OBS' 'GPA' 'TUCE' 'PSI' 'GRADE' 1 2.66 20 0 0 2 2.89 22 0 0 3 3.28 24 0 0 4 2.92 12 0 0 5 4 21 0 1 6 2.86 17 0 0 7 2.76 17 0 0 8 2.87 21 0 0 9 3.03 25 0 0 10 3.92 29 0 1 11 2.63 20 0 0 12 3.32 23 0 0 13 3.57 23 0 0 14 3.26 25 0 1 15 3.53 26 0 0 16 2.74 19 0 0 17 2.75 25 0 0 18 2.83 19 0 0 19 3.12 23 1 0 20 3.16 25 1 1 21 2.06 22 1 0 22 3.62 28 1 1 23 2.89 14 1 0 24 3.51 26 1 0 25 3.54 24 1 1 26 2.83 27 1 1 27 3.39 17 1 1 28 2.67 24 1 0 29 3.65 21 1 1 30 4 23 1 1 31 3.1 21 1 0 32 2.39 19 1 1 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/stackloss/000077500000000000000000000000001304663657400222575ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/stackloss/R_stackloss.s000066400000000000000000000014061304663657400247330ustar00rootroot00000000000000### SETUP ### d <- read.table("./stackloss.csv",sep=",", header=T) attach(d) library(MASS) m1 <- rlm(STACKLOSS ~ AIRFLOW + WATERTEMP + ACIDCONC) # psi.huber default m2 <- rlm(STACKLOSS ~ AIRFLOW + WATERTEMP + ACIDCONC, psi = psi.hampel, init = "lts") m3 <- rlm(STACKLOSS ~ AIRFLOW + WATERTEMP + ACIDCONC, psi = psi.bisquare) results1 <- summary(m1) results2 <- summary(m2) results3 <- summary(m3) m4 <- rlm(STACKLOSS ~ AIRFLOW + WATERTEMP + ACIDCONC, scale.est="Huber") # psi.huber default m5 <- rlm(STACKLOSS ~ AIRFLOW + WATERTEMP + ACIDCONC, scale.est="Huber", psi = psi.hampel, init = "lts") m6 <- rlm(STACKLOSS ~ AIRFLOW + WATERTEMP + ACIDCONC, scale.est="Huber", psi = psi.bisquare) results4 <- summary(m4) results5 <- summary(m5) results6 <- summary(m6) statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/stackloss/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400243640ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/stackloss/data.py000066400000000000000000000036261304663657400235510ustar00rootroot00000000000000"""Stack loss data""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """This is public domain. """ TITLE = __doc__ SOURCE = """ Brownlee, K. A. (1965), "Statistical Theory and Methodology in Science and Engineering", 2nd edition, New York:Wiley. """ DESCRSHORT = """Stack loss plant data of Brownlee (1965)""" DESCRLONG = """The stack loss plant data of Brownlee (1965) contains 21 days of measurements from a plant's oxidation of ammonia to nitric acid. The nitric oxide pollutants are captured in an absorption tower.""" NOTE = """:: Number of Observations - 21 Number of Variables - 4 Variable name definitions:: STACKLOSS - 10 times the percentage of ammonia going into the plant that escapes from the absoroption column AIRFLOW - Rate of operation of the plant WATERTEMP - Cooling water temperature in the absorption tower ACIDCONC - Acid concentration of circulating acid minus 50 times 10. """ from numpy import recfromtxt, column_stack, array from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the stack loss data and returns a Dataset class instance. Returns -------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=0, dtype=float) def load_pandas(): """ Load the stack loss data and returns a Dataset class instance. Returns -------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=0, dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/stackloss.csv',"rb") as f: data = recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/stackloss/stackloss.csv000066400000000000000000000004441304663657400250040ustar00rootroot00000000000000"STACKLOSS","AIRFLOW","WATERTEMP","ACIDCONC" 42,80,27,89 37,80,27,88 37,75,25,90 28,62,24,87 18,62,22,87 18,62,23,87 19,62,24,93 20,62,24,93 15,58,23,87 14,58,18,80 14,58,18,89 13,58,17,88 11,58,18,82 12,58,19,93 8,50,18,89 7,50,18,86 8,50,19,72 8,50,19,79 9,50,20,80 15,56,20,82 15,70,20,91 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/star98/000077500000000000000000000000001304663657400214035ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/star98/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400235100ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/star98/data.py000066400000000000000000000075371304663657400227020ustar00rootroot00000000000000"""Star98 Educational Testing dataset.""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """Used with express permission from the original author, who retains all rights.""" TITLE = "Star98 Educational Dataset" SOURCE = """ Jeff Gill's `Generalized Linear Models: A Unified Approach` http://jgill.wustl.edu/research/books.html """ DESCRSHORT = """Math scores for 303 student with 10 explanatory factors""" DESCRLONG = """ This data is on the California education policy and outcomes (STAR program results for 1998. The data measured standardized testing by the California Department of Education that required evaluation of 2nd - 11th grade students by the the Stanford 9 test on a variety of subjects. This dataset is at the level of the unified school district and consists of 303 cases. The binary response variable represents the number of 9th graders scoring over the national median value on the mathematics exam. The data used in this example is only a subset of the original source. """ NOTE = """:: Number of Observations - 303 (counties in California). Number of Variables - 13 and 8 interaction terms. Definition of variables names:: NABOVE - Total number of students above the national median for the math section. NBELOW - Total number of students below the national median for the math section. LOWINC - Percentage of low income students PERASIAN - Percentage of Asian student PERBLACK - Percentage of black students PERHISP - Percentage of Hispanic students PERMINTE - Percentage of minority teachers AVYRSEXP - Sum of teachers' years in educational service divided by the number of teachers. AVSALK - Total salary budget including benefits divided by the number of full-time teachers (in thousands) PERSPENK - Per-pupil spending (in thousands) PTRATIO - Pupil-teacher ratio. PCTAF - Percentage of students taking UC/CSU prep courses PCTCHRT - Percentage of charter schools PCTYRRND - Percentage of year-round schools The below variables are interaction terms of the variables defined above. PERMINTE_AVYRSEXP PEMINTE_AVSAL AVYRSEXP_AVSAL PERSPEN_PTRATIO PERSPEN_PCTAF PTRATIO_PCTAF PERMINTE_AVTRSEXP_AVSAL PERSPEN_PTRATIO_PCTAF """ from numpy import recfromtxt, column_stack, array from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the star98 data and returns a Dataset class instance. Returns ------- Load instance: a class of the data with array attrbutes 'endog' and 'exog' """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=[0, 1], dtype=float) def load_pandas(): data = _get_data() return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=['NABOVE', 'NBELOW'], dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) ##### EDIT THE FOLLOWING TO POINT TO DatasetName.csv ##### names = ["NABOVE","NBELOW","LOWINC","PERASIAN","PERBLACK","PERHISP", "PERMINTE","AVYRSEXP","AVSALK","PERSPENK","PTRATIO","PCTAF", "PCTCHRT","PCTYRRND","PERMINTE_AVYRSEXP","PERMINTE_AVSAL", "AVYRSEXP_AVSAL","PERSPEN_PTRATIO","PERSPEN_PCTAF","PTRATIO_PCTAF", "PERMINTE_AVYRSEXP_AVSAL","PERSPEN_PTRATIO_PCTAF"] with open(filepath + '/star98.csv',"rb") as f: data = recfromtxt(f, delimiter=",", names=names, skip_header=1, dtype=float) # careful now nabove = data['NABOVE'].copy() nbelow = data['NBELOW'].copy() data['NABOVE'] = nbelow # successes data['NBELOW'] = nabove - nbelow # now failures return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/star98/r_glm.s000066400000000000000000000037041304663657400226730ustar00rootroot00000000000000### SETUP #star.data <- as.matrix(read.csv("./star98.csv",header=T)) #star.factors3 <- data.frame( LOWINC=star.data[,3], PERASIAN=star.data[,4], PERBLACK=star.data[,5], # PERHISP=star.data[,6], PERMINTE=star.data[,7], AVYRSEXP=star.data[,8], AVSAL=star.data[,9], # PERSPEN=star.data[,10], PTRATIO=star.data[,11], PCTAF=star.data[,12], PCTCHRT=star.data[,13], # PCTYRRND=star.data[,14], PERMINTE.AVYRSEXP=star.data[,15], PERMINTE.AVSAL=star.data[,16], # AVYRSEXP.AVSAL=star.data[,17], PERSPEN.PTRATIO=star.data[,18], PERSPEN.PCTAF=star.data[,19], # PTRATIO.PCTAF=star.data[,20], PERMINTE.AVYRSEXP.AVSAL=star.data[,21], # PERSPEN.PTRATIO.PCTAF=star.data[,22], MATHTOT=star.data[,1], PR50M=star.data[,2] ) d <- read.table("./star98.csv", sep=",", header=T) attach(d) #attach(star.factors3) ### MATH MODEL m1 <- glm(cbind(PR50M,MATHTOT-PR50M) ~ LOWINC + PERASIAN + PERBLACK + PERHISP + PERMINTE + AVYRSEXP + AVSALK + PERSPENK + PTRATIO + PCTAF + PCTCHRT + PCTYRRND + PERMINTE_AVYRSEXP + PERMINTE_AVSAL + AVYRSEXP_AVSAL + PERSPEN_PTRATIO + PERSPEN_PCTAF + PTRATIO_PCTAF + PERMINTE_AVYRSEXP_AVSAL + PERSPEN_PTRATIO_PCTAF, family=binomial) #as.numeric(m1$coef) #as.numeric(sqrt(diag(vcov(m1)))) results <- summary.glm(m1) #star.logit.fit3 <- glm(cbind(PR50M,MATHTOT-PR50M) ~ LOWINC + PERASIAN + PERBLACK + PERHISP + # PERMINTE + AVYRSEXP + AVSAL + PERSPEN + PTRATIO + PCTAF + PCTCHRT + PCTYRRND + # PERMINTE.AVYRSEXP + PERMINTE.AVSAL + AVYRSEXP.AVSAL + PERSPEN.PTRATIO + PERSPEN.PCTAF + # PTRATIO.PCTAF + PERMINTE.AVYRSEXP.AVSAL + PERSPEN.PTRATIO.PCTAF, # family = binomial(), data=star.factors3) #results <- summary.glm(star.logit.fit3) # WITH R STYLE INTERACTIONS #star.logit.fit4 <- glm(cbind(PR50M,MATHTOT-PR50M) ~ LOWINC + PERASIAN + PERBLACK + PERHISP + # PERMINTE + AVYRSEXP + AVSAL + PERSPEN + PTRATIO + PCTAF + PCTCHRT + PCTYRRND + # PERMINTE*AVYRSEXP*AVSAL + PERSPEN*PTRATIO*PCTAF, # family = binomial(), data=star.factors3) statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/star98/src/000077500000000000000000000000001304663657400221725ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/star98/src/star.bi.dat000066400000000000000000001063551304663657400242400ustar00rootroot00000000000000161119 34.3973 23.29930 14.23528 11.41112 15.91837 14.70646 59157.32 4445.207 21.71025 57.03276 0 22.22222 805 467 807 452 161127 17.36507 29.32838 8.234897 9.314884 13.63636 16.08324 59503.97 5267.598 20.44278 64.62264 0 0 182 140 184 144 161143 32.64324 9.226386 42.40631 13.54372 28.83436 14.59559 60569.92 5482.922 18.95419 53.94191 0 0 566 357 571 337 161150 11.90953 13.88309 3.796973 11.44311 11.11111 14.38939 58334.11 4165.093 21.63539 49.06103 0 7.142857 573 424 573 395 161168 36.88889 12.1875 76.875 7.604167 43.58974 13.90568 63153.64 4324.902 18.77984 52.38095 0 0 62 15 65 8 161176 20.93149 28.02351 4.643221 13.80816 15.37849 14.97755 66970.55 3916.104 24.51914 44.91578 0 2.380952 2234 1452 2247 1348 161192 53.26898 8.447858 19.37483 37.90533 25.52553 14.67829 57621.95 4270.903 22.21278 32.28916 0 12.12121 1363 491 1364 477 161200 15.19009 3.665781 2.649680 13.09207 6.203008 13.66197 63447.4 4309.734 24.59026 30.45267 0 0 904 579 912 565 161234 28.21582 10.43042 6.786374 32.3343 13.46154 16.41760 57845.64 4527.603 21.74138 22.64574 0 0 519 218 525 205 161242 32.77897 17.17831 12.48493 28.32329 27.25989 12.51864 57801.41 4648.917 20.26010 26.07099 0 0 1071 514 1067 469 161259 59.97293 17.51736 50.94093 23.10134 52.34344 16.93283 57434.44 4693.069 21.31489 19.53216 3.296703 13.18681 2964 830 3016 784 161275 0 19.74886 1.864536 2.587519 7.407407 15.86979 52193.46 5248.693 18.51182 80.37975 0 0 235 204 235 209 161291 28.12111 12.69201 19.26582 26.84197 13.37209 14.42864 57240.45 3980.589 21.89844 31.65829 0 9.090909 547 241 556 195 161309 36.99047 10.03236 15.42302 30.74434 13.50763 13.29753 58413.74 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615.708849557522 19.3126843657817 21.2339514978602 15.0103703703704 661.9 10 676.5 22 648.2 16 664.9 13 679 26 639.6 13 652.6 11 665 26 639.1 20 645.7 13 651.1 21 627.6 16 640.4 16 647.8 25 628.5 20 628.7 18 634.6 28 618 21 610.6 14 603.4 12 602.1 16 592.5 14 581.3 13 594.7 22 573.5 16 558.5 15 572.4 19 556.7 26 545.9 24 576.9 34 761648 CONTRA COSTA ANTIOCH UNIFIED 30.0755277257763 3.62619624120835 10.5038625619739 20.9443099273608 8.66574965612105 13.6910780669145 62341.1939477304 4011.39040701026 23.8890485771774 23.8544474393531 0 72.2222222222222 654.988955223881 642.419637634059 642.558945199835 48.5542645241038 42.4466200844979 44.2719734660033 699.6 39 698.4 46 680.8 46 696.1 38 697.2 47 675.8 43 690.9 41 691.8 54 675.9 54 690.9 51 674.4 44 665.3 50 677.4 48 661.8 40 660 54 658.4 46 650.5 44 645.1 49 650.8 47 636.5 40 640.1 50 632.9 46 609.1 36 626.3 50 605.2 42 582.9 36 598.9 42 573.1 43 559.2 40 584.2 47 761697 CONTRA COSTA JOHN SWETT UNIFIED 28.246013667426 6.89342403628118 19.8185941043084 16.7800453514739 12.7450980392157 15.9155462184874 59176.5294117647 4225.73832199546 22.1837944664032 18 0 0 655.849803664921 645.640405904059 641.369559668156 44.1640076579451 42.0817958179582 40.6603403141361 701.6 41 695.7 43 682.3 48 689.9 33 693.4 47 672.5 41 689.3 40 688 50 673.1 52 687.5 48 678.3 47 664.4 49 672.4 44 669.3 48 657.4 50 657.2 44 656.5 50 642.1 45 640.7 38 626.1 31 629 39 624.7 38 605.1 34 616.7 41 601.9 41 582.2 37 593.7 38 562 36 545.8 29 573.1 36 761739 CONTRA COSTA MARTINEZ UNIFIED 22.3337515683814 2.52373234545034 3.31095160916879 14.0310257003936 10.3092783505155 16.1568584070796 59230.7216494845 4114.41768927993 21.7433155080214 34.4262295081967 0 0 666.986131386861 653.039726027397 651.011405568601 54.859443139886 49.3724722765819 53.342402123424 709.8 50 712.9 58 687.6 53 700.2 42 703.5 53 678.1 46 696.5 46 700.1 62 676.8 55 700.2 59 677.4 46 673.6 59 687.8 58 668.9 47 667.1 61 668.3 56 652.1 44 648 51 659 55 642 45 644.5 55 645 56 619 44 636.1 58 623.2 56 594.9 45 609.7 51 589.3 55 574 51 598.4 60 761754 CONTRA COSTA MT. DIABLO UNIFIED 22.6246525611209 7.69788789375297 4.90220696967161 16.7768756452108 9.42158616577221 15.3236785904965 57128.5825879547 3928.69554420915 22.1416213544241 37.6383763837638 0 0 663.753803895455 655.29439179166 651.228181140823 57.5844026823413 56.8430443382232 53.913434326619 707 47 709 57 687.9 53 702 45 706.7 60 683.5 51 699.4 50 703.6 65 682.9 62 698.4 58 688.6 58 675.1 60 687.6 59 680 58 669.1 63 670.3 58 663.6 57 655.3 59 660.9 58 650.9 56 649.8 60 646.3 58 625.9 54 634.6 58 613.8 51 595.7 50 607.9 51 581.4 52 571.4 55 592.7 57 761788 CONTRA COSTA PITTSBURG UNIFIED 51.7849321068769 4.59893048128342 27.7967914438503 35.1016042780749 30.0248138957816 15.9748903508772 58788.9305210918 4049.18085561497 22.8729963008631 85.1116625310174 0 8.33333333333333 638.057359342254 630.487298832439 628.793177419355 35.1459677419355 31.2234143262859 29.0448170240206 692.7 32 690.8 36 674.7 40 680.8 23 685 33 663.4 30 674.1 25 678.2 39 662.9 41 678.1 38 666.2 35 656.2 41 659.9 31 654.5 32 648.7 40 645.5 33 639.5 32 631.6 34 632.1 29 623.2 26 623.8 34 615.7 29 601 27 615.5 39 585.1 24 575.2 27 584.3 28 556.6 26 552.6 30 569 27 761804 CONTRA COSTA SAN RAMON VALLEY UNIFIED 1.89532160557704 9.92522790125986 1.63371914370583 4.27634948274096 4.50346420323325 15.9236921529175 59976.9376443418 4035.18872272867 23.3468734613491 50.7450331125828 0 0 687.436196062002 681.264960300878 673.262666202576 75.288827010094 75.4876027301853 71.8017036726714 720.5 61 724.5 71 701.7 68 719.4 63 722.3 71 700.5 68 716.3 65 719.3 79 700.1 76 717.3 75 719.1 82 695.6 78 708 76 709.8 83 689.1 81 690.4 77 690.4 79 674.7 77 684.4 78 674.4 77 672.6 79 670.5 77 652.6 75 656.3 75 646.9 74 622.9 71 636.1 75 608.6 71 589.8 67 613.3 75 761796 CONTRA COSTA WEST CONTRA COSTA UNIFIED 51.2384774565749 13.0202355783751 35.1011778918756 25.5270311084265 25.8268824771288 17.1897748592871 62664.0950035187 4347.93612201752 22.8705015585152 36.5 0 8.47457627118644 639.248799428299 632.602881497267 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The district level percentages were aggregated from school level data Source: The National Center for Educational Statistics (NECS) Common Core of Data site, "http://nces.ed.gov/ccd/index.html" Variable: PERASIAN Type: Numeric Percent Asian Students This variable is the number of Asian Students divided by the the total number of students, multiplied by 100. Source: The California Department of Education Educational Demographics Unit site, file "ethdst97.exe" at "http://www.cde.ca.gov/ftpbranch/retdiv/demo/newcbeds/" Variable: PERBLACK Type: Numeric Percent Black Students This variable is the number of Black Students divided by the the total number of students, multiplied by 100. Source: The California Department of Education Educational Demographics Unit site, file "ethdst97.exe" at "http://www.cde.ca.gov/ftpbranch/retdiv/demo/newcbeds/" Variable: PERHISP Type: Numeric Percent Hispanic Students This variable is the number of Hispanic Students divided by the the total number of students, multiplied by 100. Source: The California Department of Education Educational Demographics Unit site, file "ethdst97.exe" at "http://www.cde.ca.gov/ftpbranch/retdiv/demo/newcbeds/" Variable: PERMINTE Type: Numeric Percent Minority Teachers This variable is the number of minority (American Indians, Asians, Pacific Islanders, Filipinos, Hispanics And Blacks) teachers divided by the total number of teachers, then multiplied by 100. Source: The California Department of Education Educational Demographics Unit site, file "teaeth96.exe" at "http://www.cde.ca.gov/ftpbranch/retdiv/demo/newcbeds/" Variable: AVYRSEXP Type: Numeric Teachers' Experience This variable is the sum of years in educational service divided by the sum of teachers. The district level averages were aggregated from school level data. Source: The California Department of Education Educational Demographics Unit site, file "prcert96.exe" at "http://www.cde.ca.gov/ftpbranch/retdiv/demo/newcbeds/" Variable: PTRATIO Type: Numeric Class Size This variable is enrollment divided By full-time equivalent teachers. Source: The California Department of Education Educational Demographics Unit site, file "cbeds96.exe" at "http://www.cde.ca.gov/ftpbranch/retdiv/demo/newcbeds/" Variable: AVSAL Type: Numeric Teacher Salary This variable is the total salary budget, including benefits, divided the number of full-time teachers. Source: School Business Services Division http://www.cde.ca.gov/ftpbranch/sbsdiv/ Variable: PERPSPEN Type: Numeric Per-pupil Spending This variable is the total spending divided by total number of students. Source: School Business Services Division "http://www.cde.ca.gov/ftpbranch/sbsdiv/" Variable: PCT_AF Type: Numeric Percent Students Taking UC/CSU Prep Courses This variable is the percentage of students taking courses that meet University of California and California State University entry requirements. Source: The California Department of Education Educational Demographics Unit site, file "cbeds96.exe" at "http://www.cde.ca.gov/ftpbranch/retdiv/demo/newcbeds/" Variable: PCTCHRT Type: Numeric Percent Charter Schools Source: The California Department of Education Educational Demographics Unit site, file "schlname.exe" at "http://www.cde.ca.gov/ftpbranch/retdiv/demo/newcbeds/" Variable: PCTYRRND Type: Numeric Percent Year-round Schools Source: The California Department of Education Educational Demographics Unit site, file "schlname.exe" at "http://www.cde.ca.gov/ftpbranch/retdiv/demo/newcbeds/" Variable: LANGUAGE Type: Numeric Mean Language Score, Grades 2-11 This variable is the sum score for each grade(mean * test takers) divided by the sum of test takers for all grades. Source: The State of California Standardized Testing and Reporting site, "http://star.cde.ca.gov/index_index.html" Variable: MATH Type: Numeric Mean Math Score, Grades 2-11 This variable is the sum score for each grade(mean * test takers) divided by the sum of test takers for all grades. Source: The State of California Standardized Testing and Reporting site, "http://star.cde.ca.gov/index_index.html" Variable: READ Type: Numeric Mean Reading Score, Grades 2-11 This variable is the sum score for each grade(mean * test takers) divided by the sum of test takers for all grades. Source: The State of California Standardized Testing and Reporting site, "http://star.cde.ca.gov/index_index.html" Variable: LANGNCE Type: Numeric National Percentile Rank, Language National Percentile Rank is based on the mean NCE score for each district. Variable: MATHNCE Type: Numeric National Percentile Rank, Language National Percentile Rank is based on the mean NCE score for each district. Variable: READNCE Type: Numeric National Percentile Rank, Language National Percentile Rank is based on the mean NCE score for each district. Variables: READM(2-11) Mean reading score for individual grades. The grades are the number at the end of each variable name. Variables: MATHM(2-11) Mean math score for individual grades. The grades are the number at the end of each variable name. Variables: LANGM(2-11) Mean language score for individual grades. The grades are the number at the end of each variable name. Variables: READNCE(2-11) NCE percentile ranking for individual grades. The grades are the number at the end of each variable name. Variables: MATHCE(2-11) NCE percentile ranking for individual grades. The grades are the number at the end of each variable name. Variables: LANGNCE(2-11) NCE percentile ranking for individual grades. The grades are the number at the end of each variable name. statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/star98/star98.csv000066400000000000000000001773751304663657400232760ustar00rootroot00000000000000"MATHTOT","PR50M","LOWINC","PERASIAN","PERBLACK","PERHISP","PERMINTE","AVYRSEXP","AVSALK","PERSPENK","PTRATIO","PCTAF","PCTCHRT","PCTYRRND","PERMINTE_AVYRSEXP","PERMINTE_AVSAL","AVYRSEXP_AVSAL","PERSPEN_PTRATIO","PERSPEN_PCTAF","PTRATIO_PCTAF","PERMINTE_AVYRSEXP_AVSAL","PERSPEN_PTRATIO_PCTAF" 807.000000,452.000000,34.397300,23.299300,14.235280,11.411120,15.918370,14.706460,59.15732,4.445207,21.710250,57.032760,0.000000,22.222220,234.102872,941.68811,869.9948,96.50656,253.52242,1238.1955,13848.8985,5504.0352 184.000000,144.000000,17.365070,29.328380,8.234897,9.314884,13.636360,16.083240,59.50397,5.267598,20.442780,64.622640,0.000000,0.000000,219.316851,811.41756,957.0166,107.68435,340.40609,1321.0664,13050.2233,6958.8468 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TITLE = """Statewide Crime Data 2009""" SOURCE = """ All data is for 2009 and was obtained from the American Statistical Abstracts except as indicated below. """ DESCRSHORT = """State crime data 2009""" DESCRLONG = DESCRSHORT #suggested notes NOTE = """:: Number of observations: 51 Number of variables: 8 Variable name definitions: state All 50 states plus DC. violent Rate of violent crimes / 100,000 population. Includes murder, forcible rape, robbery, and aggravated assault. Numbers for Illinois and Minnesota do not include forcible rapes. Footnote included with the American Statistical Abstract table reads: "The data collection methodology for the offense of forcible rape used by the Illinois and the Minnesota state Uniform Crime Reporting (UCR) Programs (with the exception of Rockford, Illinois, and Minneapolis and St. Paul, Minnesota) does not comply with national UCR guidelines. Consequently, their state figures for forcible rape and violent crime (of which forcible rape is a part) are not published in this table." murder Rate of murders / 100,000 population. hs_grad Precent of population having graduated from high school or higher. poverty % of individuals below the poverty line white Percent of population that is one race - white only. From 2009 American Community Survey single Calculated from 2009 1-year American Community Survey obtained obtained from Census. Variable is Male householder, no wife present, family household combined with Female household, no husband prsent, family household, divided by the total number of Family households. urban % of population in Urbanized Areas as of 2010 Census. Urbanized Areas are area of 50,000 or more people.""" import numpy as np from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the statecrime data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() ##### SET THE INDICES ##### #NOTE: None for exog_idx is the complement of endog_idx return du.process_recarray(data, endog_idx=2, exog_idx=[7, 4, 3, 5], dtype=float) def load_pandas(): data = _get_data() ##### SET THE INDICES ##### #NOTE: None for exog_idx is the complement of endog_idx return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=2, exog_idx=[7,4,3,5], dtype=float, index_idx=0) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) ##### EDIT THE FOLLOWING TO POINT TO DatasetName.csv ##### with open(filepath + '/statecrime.csv', 'rb') as f: data = np.recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=None) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/statecrime/statecrime.csv000066400000000000000000000045011304663657400252660ustar00rootroot00000000000000state,violent,murder,hs_grad,poverty,single,white,urban Alabama,459.9,7.1,82.1,17.5,29.0,70,48.65 Alaska,632.6,3.2,91.4,9.0,25.5,68.3,44.46 Arizona,423.2,5.5,84.2,16.5,25.7,80,80.07 Arkansas,530.3,6.3,82.4,18.8,26.3,78.4,39.54 California,473.4,5.4,80.6,14.2,27.8,62.7,89.73 Colorado,340.9,3.2,89.3,12.9,21.4,84.6,76.86 Connecticut,300.5,3.0,88.6,9.4,25.0,79.1,84.83 Delaware,645.1,4.6,87.4,10.8,27.6,71.9,68.71 District of Columbia,1348.9,24.2,87.1,18.4,48.0,38.7,100 Florida,612.6,5.5,85.3,14.9,26.6,76.9,87.44 Georgia,432.6,6.0,83.9,16.5,29.3,61.9,65.38 Hawaii,274.1,1.8,90.4,10.4,26.3,26.9,71.46 Idaho,238.5,1.5,88.4,14.3,19.0,92.3,50.51 Illinois,618.2,8.4,86.4,13.3,26.0,72.5,79.97 Indiana,366.4,5.3,86.6,14.4,24.5,85.7,59.17 Iowa,294.5,1.3,90.5,11.8,20.3,92.3,41.66 Kansas ,412.0,4.7,89.7,13.4,22.8,86.3,50.17 Kentucky ,265.5,4.3,81.7,18.6,25.4,88.8,40.99 Louisiana,628.4,12.3,82.2,17.3,31.4,63.7,61.33 Maine,119.9,2.0,90.2,12.3,22.0,94.9,26.21 Maryland,590.0,7.7,88.2,9.1,27.3,60.2,83.53 Massachusetts,465.6,2.7,89.0,10.3,25.0,82.4,90.3 Michigan,504.4,6.3,87.9,16.2,25.6,79.9,66.37 Minnesota,214.2,1.5,91.5,11.0,20.2,87.4,58 Mississippi,306.7,6.9,80.4,21.9,32.8,59.6,27.62 Missouri,500.3,6.6,86.8,14.6,25.3,83.9,56.61 Montana ,283.9,3.2,90.8,15.1,20.3,89.4,26.49 Nebraska,305.5,2.5,89.8,12.3,20.9,88.1,53.78 Nevada,704.6,5.9,83.9,12.4,28.5,76.2,86.51 New Hampshire,169.5,0.9,91.3,8.5,19.5,94.5,47.34 New Jersey,311.3,3.7,87.4,9.4,25.8,70.7,92.24 New Mexico,652.8,10.0,82.8,18.0,29.1,72.5,53.75 New York,385.5,4.0,84.7,14.2,30.2,67.4,82.66 North Carolina,414.0,5.4,84.3,16.3,26.3,70.5,54.88 North Dakota,223.6,2.0,90.1,11.7,18.2,90.2,40 Ohio,358.1,5.0,87.6,15.2,26.3,84,65.31 Oklahoma,510.4,6.5,85.6,16.2,25.9,75.4,45.79 Oregon,261.2,2.3,89.1,14.3,22.7,85.6,62.47 Pennsylvania,388.9,5.4,87.9,12.5,24.5,83.5,70.68 Rhode Island,254.3,3.0,84.7,11.5,27.3,82.6,90.46 South Carolina,675.1,6.7,83.6,17.1,28.4,67.6,55.78 South Dakota,201.0,3.6,89.9,14.2,20.8,86.3,29.92 Tennessee,666.0,7.4,83.1,17.1,26.3,79.1,54.38 Texas,491.4,5.4,79.9,17.2,27.6,73.8,75.35 Utah,216.2,1.4,90.4,11.5,17.9,89.3,81.17 Vermont,135.1,1.3,91.0,11.4,21.3,95.8,17.38 Virginia,230.0,4.7,86.6,10.5,24.0,70.4,69.79 Washington,338.3,2.8,89.7,12.3,22.2,80.2,74.97 West Virginia,331.2,4.9,82.8,17.7,23.3,94.3,33.2 Wisconsin,259.7,2.6,89.8,12.4,22.2,88.4,55.8 Wyoming,219.3,2.0,91.8,9.8,18.9,91.3,24.51 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/strikes/000077500000000000000000000000001304663657400217355ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/strikes/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400240420ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/strikes/data.py000066400000000000000000000036501304663657400232240ustar00rootroot00000000000000#! /usr/bin/env python """U.S. Strike Duration Data""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """This is public domain.""" TITLE = __doc__ SOURCE = """ This is a subset of the data used in Kennan (1985). It was originally published by the Bureau of Labor Statistics. :: Kennan, J. 1985. "The duration of contract strikes in US manufacturing. `Journal of Econometrics` 28.1, 5-28. """ DESCRSHORT = """Contains data on the length of strikes in US manufacturing and unanticipated industrial production.""" DESCRLONG = """Contains data on the length of strikes in US manufacturing and unanticipated industrial production. The data is a subset of the data originally used by Kennan. The data here is data for the months of June only to avoid seasonal issues.""" #suggested notes NOTE = """:: Number of observations - 62 Number of variables - 2 Variable name definitions:: duration - duration of the strike in days iprod - unanticipated industrial production """ from numpy import recfromtxt, column_stack, array from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the strikes data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray(data, endog_idx=0, dtype=float) def load_pandas(): """ Load the strikes data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=0, dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/strikes.csv', 'rb') as f: data = recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/strikes/strikes.csv000066400000000000000000000013171304663657400241400ustar00rootroot00000000000000duration, iprod 7, .01138 9, .01138 13, .01138 14, .01138 26, .01138 29, .01138 52, .01138 130, .01138 9, .02299 37, .02299 41, .02299 49, .02299 52, .02299 119, .02299 3, -.03957 17, -.03957 19, -.03957 28, -.03957 72, -.03957 99, -.03957 104, -.03957 114, -.03957 152, -.03957 153, -.03957 216, -.03957 15, -.05467 61, -.05467 98, -.05467 2, .00535 25, .00535 85, .00535 3, .07427 10, .07427 1, .06450 2, .06450 2, .06450 3, .06450 3, .06450 4, .06450 8, .06450 11, .06450 22, .06450 23, .06450 27, .06450 32, .06450 33, .06450 35, .06450 43, .06450 43, .06450 44, .06450 100, .06450 5, -.10443 49, -.10443 2, -.00700 12, -.00700 12, -.00700 21, -.00700 21, -.00700 27, -.00700 38, -.00700 42, -.00700 117, -.00700 statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/sunspots/000077500000000000000000000000001304663657400221475ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/sunspots/R_sunspots.s000066400000000000000000000006141304663657400245130ustar00rootroot00000000000000d <- read.table('./sunspots.csv', sep=',', header=T) attach(d) mod_ols <- ar(SUNACTIVITY, aic=FALSE, order.max=9, method="ols", intercept=FALSE) mod_yw <- ar(SUNACTIVITY, aic=FALSE, order.max=9, method="yw") mod_burg <- ar(SUNACTIVITY, aic=FALSE, order.max=9, method="burg") mod_mle <- ar(SUNACTIVITY, aic=FALSE, order.max=9, method="mle") select_ols <- ar(SUNACTIVITY, aic=TRUE, method="ols") statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/sunspots/__init__.py000066400000000000000000000000241304663657400242540ustar00rootroot00000000000000from .data import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/sunspots/arima_mod.R000066400000000000000000000002021304663657400242140ustar00rootroot00000000000000dta <- read.csv('./sunspots.csv') attach(dta) arma_mod <- arima(SUNACTIVITY, order=c(9,0,0), xreg=rep(1,309), include.mean=FALSE) statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/sunspots/data.py000066400000000000000000000037701304663657400234410ustar00rootroot00000000000000"""Yearly sunspots data 1700-2008""" __docformat__ = 'restructuredtext' COPYRIGHT = """This data is public domain.""" TITLE = __doc__ SOURCE = """ http://www.ngdc.noaa.gov/stp/solar/solarda3.html The original dataset contains monthly data on sunspot activity in the file ./src/sunspots_yearly.dat. There is also sunspots_monthly.dat. """ DESCRSHORT = """Yearly (1700-2008) data on sunspots from the National Geophysical Data Center.""" DESCRLONG = DESCRSHORT NOTE = """:: Number of Observations - 309 (Annual 1700 - 2008) Number of Variables - 1 Variable name definitions:: SUNACTIVITY - Number of sunspots for each year The data file contains a 'YEAR' variable that is not returned by load. """ from numpy import recfromtxt, array from pandas import Series, DataFrame from statsmodels.datasets.utils import Dataset from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the yearly sunspot data and returns a data class. Returns -------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. Notes ----- This dataset only contains data for one variable, so the attributes data, raw_data, and endog are all the same variable. There is no exog attribute defined. """ data = _get_data() endog_name = 'SUNACTIVITY' endog = array(data[endog_name], dtype=float) dataset = Dataset(data=data, names=[endog_name], endog=endog, endog_name=endog_name) return dataset def load_pandas(): data = DataFrame(_get_data()) # TODO: time series endog = Series(data['SUNACTIVITY'], index=data['YEAR'].astype(int)) dataset = Dataset(data=data, names=list(data.columns), endog=endog, endog_name='volume') return dataset def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) with open(filepath + '/sunspots.csv', 'rb') as f: data = recfromtxt(f, delimiter=",", names=True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/sunspots/src/000077500000000000000000000000001304663657400227365ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/sunspots/src/sunspots_monthly.dat000066400000000000000000000513121304663657400271020ustar00rootroot00000000000000 MONTHLY MEAN SUNSPOT NUMBERS =============================================================================== Year Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec ------------------------------------------------------------------------------- 1749 58.0 62.6 70.0 55.7 85.0 83.5 94.8 66.3 75.9 75.5 158.6 85.2 1750 73.3 75.9 89.2 88.3 90.0 100.0 85.4 103.0 91.2 65.7 63.3 75.4 1751 70.0 43.5 45.3 56.4 60.7 50.7 66.3 59.8 23.5 23.2 28.5 44.0 1752 35.0 50.0 71.0 59.3 59.7 39.6 78.4 29.3 27.1 46.6 37.6 40.0 1753 44.0 32.0 45.7 38.0 36.0 31.7 22.0 39.0 28.0 25.0 20.0 6.7 1754 0.0 3.0 1.7 13.7 20.7 26.7 18.8 12.3 8.2 24.1 13.2 4.2 1755 10.2 11.2 6.8 6.5 0.0 0.0 8.6 3.2 17.8 23.7 6.8 20.0 1756 12.5 7.1 5.4 9.4 12.5 12.9 3.6 6.4 11.8 14.3 17.0 9.4 1757 14.1 21.2 26.2 30.0 38.1 12.8 25.0 51.3 39.7 32.5 64.7 33.5 1758 37.6 52.0 49.0 72.3 46.4 45.0 44.0 38.7 62.5 37.7 43.0 43.0 1759 48.3 44.0 46.8 47.0 49.0 50.0 51.0 71.3 77.2 59.7 46.3 57.0 1760 67.3 59.5 74.7 58.3 72.0 48.3 66.0 75.6 61.3 50.6 59.7 61.0 1761 70.0 91.0 80.7 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The value shown was interpolated from the January and March monthly means of that year. Note: Data are preliminary after Dec 08. statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/sunspots/src/sunspots_yearly.dat000066400000000000000000000063451304663657400267230ustar00rootroot000000000000001700 5 1701 11 1702 16 1703 23 1704 36 1705 58 1706 29 1707 20 1708 10 1709 8 1710 3 1711 0 1712 0 1713 2 1714 11 1715 27 1716 47 1717 63 1718 60 1719 39 1720 28 1721 26 1722 22 1723 11 1724 21 1725 40 1726 78 1727 122 1728 103 1729 73 1730 47 1731 35 1732 11 1733 5 1734 16 1735 34 1736 70 1737 81 1738 111 1739 101 1740 73 1741 40 1742 20 1743 16 1744 5 1745 11 1746 22 1747 40 1748 60 1749 80.9 1750 83.4 1751 47.7 1752 47.8 1753 30.7 1754 12.2 1755 9.6 1756 10.2 1757 32.4 1758 47.6 1759 54.0 1760 62.9 1761 85.9 1762 61.2 1763 45.1 1764 36.4 1765 20.9 1766 11.4 1767 37.8 1768 69.8 1769 106.1 1770 100.8 1771 81.6 1772 66.5 1773 34.8 1774 30.6 1775 7.0 1776 19.8 1777 92.5 1778 154.4 1779 125.9 1780 84.8 1781 68.1 1782 38.5 1783 22.8 1784 10.2 1785 24.1 1786 82.9 1787 132.0 1788 130.9 1789 118.1 1790 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TITLE = """Title of the dataset""" SOURCE = """ This section should provide a link to the original dataset if possible and attribution and correspondance information for the dataset's original author if so desired. """ DESCRSHORT = """A short description.""" DESCRLONG = """A longer description of the dataset.""" #suggested notes NOTE = """ :: Number of observations: Number of variables: Variable name definitions: Any other useful information that does not fit into the above categories. """ import numpy as np from statsmodels.datasets import utils as du from os.path import dirname, abspath def load(): """ Load the data and return a Dataset class instance. Returns ------- Dataset instance: See DATASET_PROPOSAL.txt for more information. """ data = _get_data() ##### SET THE INDICES ##### #NOTE: None for exog_idx is the complement of endog_idx return du.process_recarray(data, endog_idx=0, exog_idx=None, dtype=float) def load_pandas(): data = _get_data() ##### SET THE INDICES ##### #NOTE: None for exog_idx is the complement of endog_idx return du.process_recarray_pandas(data, endog_idx=0, exog_idx=None, dtype=float) def _get_data(): filepath = dirname(abspath(__file__)) ##### EDIT THE FOLLOWING TO POINT TO DatasetName.csv ##### data = np.recfromtxt(open(filepath + '/DatasetName.csv', 'rb'), delimiter=",", names=True, dtype=float) return data statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/tests/000077500000000000000000000000001304663657400214135ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400235120ustar00rootroot00000000000000raw.github.com,vincentarelbundock,Rdatasets,master,csv,car,Duncan.csv.zip000066400000000000000000000011551304663657400373360ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/testsxœU“ÁŽ£0Dïó¹ÌŲÀ@p~cöºÇé Þ€ŒY6¿ÕfDAJ”çnwU¿>O'qJÏ‘ðå¼ ÿ ÛlMrÁã÷iJîN§ßþd¬ ³OƧ Â÷Iœ•Ðg¡èèú°ƒV‰ â²h;—È`#.J\ †sêBÜHR Äv4¸épUÍWå¢ÁyÚËT)4pËcàš¦CO^*<€7òéØS¢,Šµi¤1ĵébQÕ¢ŸhXù»ót¸®]Uk°Ùß(&ó8ÐÒkÑð0½YžÇ:̯…¾ð˜ÝsrÖÿ[<€ õß&’\B|kœU6\žÈÀŸÒâRŠ–5Ú౿^BзªE¥W”¢ùa?†W¢nVÿ3yÊ°øCçs!h-q`&9oîïrëMpàjüqÞZ±f¶ðÂãA4nöª »X±–Á¸^Z£Û(ä U êü4Gã-IÜš“Ç@Û†lSÙžâcïÝ`±9D&Ž¨Ê¯6EU¢bŸ¨G$ãk ëÁÀ¯/yØ:CJTäh¿æˆQ‡ÕºpÄ9H$ɸ8l}•ÊÏ3öópÝzÂ7Õ`\€»™ä”¼4)‘¿­¯)™#¤y{¦—ˆþVÞâS6Ù‚H” Unì7×|­(sbÌ?'oÑýÝÊÑö§sŠ³}¼C…«Ëj“K2`{fÍÎËÊB¨:ï=î¢Ê3ß©ŠõVó†´`Ÿ¦.œºƒŒû³Ìðx¯Ù¸¼È)Ü̶äÌžB0ZL²Ý®m`jÉÑøc¼Ûny^~ ÆÐ;K{^¬>‡i1n‹æµ²AŸcñ!ÿ®ž†õraw.github.com,vincentarelbundock,Rdatasets,master,datasets.csv.zip000066400000000000000000000403021304663657400364010ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/testsxœÕmsÛ¶¶ïßßOñ‹Óv&vâ¤ÝMΛ;²l'Þ±mËN¦g:s"! Û$Á‚¤åÓßõÉtŸs÷rÛ;ÓFEÿ~ ,<-¬¾;Zêä^oÍѳ£«Úäðqkë ¿&Õü›ºäè×â(Õµ®L]Á™³çø¯uÉÎä6Ñ™úøe¿5…:7¹.RømW×eõŸÏŸ{ýx²µõ®YŸ$.þ`‹Äµö&[7ß?¿‰ºÏs]ÕÆ?£ÏÛs`é„Sño(ÂÙCÅ]g¤Kçs¥f·O‘üÜÀæ¶Ðµu…r5ø]Š¯/+ z =AüN[±7s—9¾*¸y Î):‰Ø«r ªmRÁa“B*Aú~„é¤'诊Ê$õªôz_/6øjLaª ÁùwÕ^ …Ü·+Œ| =|m7f¾O2³Ò ½å\•Ä5Eí÷ ?¦ T¸BÃ_ ÂS œ#ù‰Løè“öi{_—®6E²Ç[~’¿ç6…™µ'€—™.ê·Þ=Ö;øvcª&«+µñ.‡·]]|)·9˜TPÎѵª½XŠ¿—aú¾ò{˜ûÄD®*Ì?™Ì%¶¦[Ž9P|ÝçPÈ%*^!I ÍÝêNPCí­ ›ÀѪñöªg@-uU™bk|…wºÞÕ]'……a£êªsõ®}^oŠ rþ5¸š#/]žl'ß6¶0Z-íVòEï%G:zÊùp7?›¥¹­*x|ñ{¨«UwRéZÝÍÕ™ñ÷&3{AèÛÂ؇ÚSà«™÷¦¢ãOÖe=ÇMÝèÚTj½Ww+òb$½¶Öª4n«;‰ú÷&Ýà •÷µ~ÜÃëüëw*œ‹›Qte…:¾è˜ –óàÓÍ]ãkѬè§Jùõ»JÝB¹VÆ_¤{ö„)ûÊ Ð|ù­Ñø)ðåƒyT¿8¯fÐFûŸV £+xrá6YgX¸'<Å[T ºÆwwñ¦¬¯ Õç¿~w…uv7@‘·²y •k¬Æ=¸n[(7cí'–!!Òe§²¡†æHí¿»}aüñ™sPxÍèî.Èب4%‹N3ZôOå|‡—ús¼ô6!Rúý 0IW”e'PíÉ+I©seU»²„ÊLÛ ¼ÚÄP¥=çˤ@Ѫ0$INîlrÿH‡s<4…úlìvW“ëu‰Ø·ûRÒ÷Š¥£ì$8”µ^w~5–L¯^¼xA®¦…ÊY¼§$˜”† ªŒ¦r%¶¡V¹»‡çó™še‰Û¹ŒžÚï?þ@¿ë­—jŽÏ­„%maTÖœ…¦3>­®xÏ KSö”à5¼€ŸÔ¼¼H¬¨F¥Qr‚o£AtÓdØו¥ê2|Uo;2^ú9Ö„áZÙ)@oL^Ñ%à»xc ®¯0Ø’4‹N€Ùbc¨mvE–¼<½µ*Ø(Œk*z!¯Š´I l­î²âTCÑ)ho©ÿ=Ý‚7+Rjíà=½‚¤o(“&CÉ)®*ƒ…G3Ž:/u¿µ²Ðÿ„Öø5\“cÇœdaLKƒÕ ÖÌ[îSºæ#¼H\árêV¾¹ôí v…A£êhw86Ù™ žTÅ®ÜÝkôz¤ Ù 0`⫃úp5<·P¦èœª§Á‘ ýlbpõ8ªAtÎ%ISRûIgØKÖÐpPï¤â³4Ú«áeõ\Ö´ºW²MËqb„óaÂÀDž”Þ$¶¤67´-3µ¤ï¶æf¦-°ëpnkYgˆ óÑiƪâ^ÁOº„ÇzNà^Ÿ4ªY¸×ê²)’8ÞkòÒxºÑÉ´<<ËNàÿÖè{º}×.¡ÛÊ®®öõŽ‚¯ðÀÛZANV¦ ¢ŒÞSì4¹O—«M¾Æ·—9ÁÑßú;Ž4:ÁÞTxnfÎï‰) ÂÀ¬9Åk±í‚÷ÔÛzGw”ŠàîÔ,7Þ&š6ñB1L”ædÑ)Pøc¬Žz]4Nmjï2ÓäP1%÷j¥±/P.‘†DÉ Ä*3¦<ìZXá)iW‚ì3±æT­“ûÌU4YÌ»Ç.$2<¯®á‡0×@2Ú•mu§`-®ðS]vM7ìïs‰u&ºÂÐlƒ×ŠŸJ}úúõëÄù1 Òì¤9Á]CK?ßZ(sž©wÔïGÔŸ\ÖäFm @:ËðŽÏÁ›‚Zö6ü….¥@—5'p\E*öݺÒm½.wtK78ώ݆BÍxN ¸‰×[­>ïtƒ9þXŠ=$G˜>ªNð?j_®¡-{GÞ¸šÅºçŒN£¿ø‹ö…J]ÜŸ MÃdî’ ŒÝž"wPó “ Õ”Þšð¤së övã³ÞV»ŸÃˆq£ž42iFÚµsØó¤“ÜPó¯¨wÙ^]|Ip:ä7X¢ùƒVž£ –NnˆaSÏôŸÊÙÕù (Jì,ƒÓ⬯-¾¦| µˆóÀ©±R/ÜÎC}’Z<¾Ô6LjÀ™õÇü”Eˆyñ[cKô™ÄØ‚aQÀ¨ù-ÊŸÿ4ÌŸŸ‚óçhN ØËB}IˆÄO¥'¼•Ýʽz¹Tÿg'7ÂÁ‘‡&m©[››P:&MmÔbo2·5öd_›æ^ÕPHÐ8D«6€[ÛmÂ32–®l²vqÀÝÉêD¬Ÿ„ŒK‚8Qqˆäu¾æòo…ýEÐHŽ\³ÓÏ8æ'ÇLJÂEÉ©2÷Øk*žZUµÃ/.Ag\Œ‹Œ‰b±â€*ÑYb›œJ :Rwe­ï¥Æ¿Èt°!G0º«f«¡`‡/85ÚûÂ4…¤ÏAr#ŽR¯m˜°µ²9&…F@ÑltR³K¼ôŽ<*Q´hW°aÖÕ>Ùï%*ÝÏÁÄuBPRH „T€-Q*Ô=Py^ÙXæ-š*¡"ïÁ¸L tÿã¢(#ôG,ÎÄ9¾Eh’¼»útÌlF-¡X—™-ÈiH”$µ!ÑN· çáP½ÇA¶hÊ’(QrÈóÇøŽÔ×dÚÛ”–Œb—:¾÷׶¸¯TíÀ«ÛÔÇ©Iq1T°( %GpŽ–“tý—™~¤îyøI†ÈI-éé YÜIíuQmhÂ42ÖðÔAóÞ}±©Q·ÝO"D1I®žêˆNckã৺*\ö@S™n\E+¶¥ÕpRД$é ¹x´§†2Á³øˆkÂìÑ9¸µoÁ‹œ¶&‰€¥n²ŠžMz輻µBHà(‰¤ fù¢âÏÙŠg5Ï ›ãüçX+Р[‘Ä Š#œŒžÆ¥ƒR>öç’˧ç:3©+¬.ÔµÆÖJ-H˜‰>Ž¬7 óqD•ÚÑXV¨nÛcs“eP¹ÕVÐ{l Òuš ¼‚ÓþYÓ¢§p‚ðh&+vê`¸£­T§|´)È×JñÂËÕ÷¾àÙ¼Ñ8‘ˆyÝèÔ†¦€YÄé Æ$£ä±Ö´r]7j ³EoëÜ$zîW*ÆFQPmHÑXUÝÂN¾ØÑ”!Áú õ% Pn€€ƒøŠÜ᧚:—QÔ;$ ‚¬1*Èg‹>i´àªZ·ÀØ&8«Ö@Á°¢Ÿ…¸ÀèóÖ¤ Ú¡ä€.ÍÈßë"°A€_öŸÞ2fiHn@Rl¡î9Âiƒž<ÜÚl};¾ÕÞ9©1.J™Äb½!W’äîD­NÇVZ6ëÌ&Ç«dçÜA|!16ɨ#Š‡|gºÉuÅÂÔ;—V¼îI';,ñnŒ¦¹hs——Þì¸ÿP†0–Œ‚¾ûÂÞV¬aV.öÏ_ëµküñ¥ó‰ U•åµrB|`XÕd8©>wŽËã[õÎVµó6„2 YÇà/9Ÿ¢@“ Î@¹¹þ'”3Bl›AæVrÎÁË.½nÒ†‚½QöÆýƒßGhˆ'’ªY©%bQ‚©5ñ­Ú!<¥KWö×Þ4¹ ŽÍÈ‘½ËÎRøèOŽ|'¬Š:Ž>à*øÓ7¯_+º 93³·ÞJDè£$¡® !É=9Z·óâguã ¢»ft…=©7f 5ŠX‘ÂE©Po€åy&(P‘q®l……f|ÑpmÜPãE–vPZÈš 벶½L¶9æ¥]ÖsçÊ0¹CˆÍ¢Ü!É;h1zk²~K„ʃc“GÓ:VÆ‹uå´åÀ:ÉøwzÚ¶³¤`‚A–¨xˆrmlû>Ô½àªØ@Ëãx®m ,€ÔZ’cê$¡8iœž<ì§ß!hDQˆ_9ˆÍÈὋݶ¯~û"Ñv+¥w¨niªrì(¤‹š‚€­ä€c›ŠâK=S³¦ÞŸ¢k«üYìt b$Y„#¹˜w_©×¼Ÿƒ^Ã'ì4D›‚T¨võñ }‰÷Ø5F_ýŽNÐ=â³J*ßÚ¤Ç!æŽÔ¨&ªŸ9ÔÕ²/àRj!Ó«—¯ ðW~RÆKA9|Rû¦^Z/1׈Ò!Hi—ãhï©*lˆ÷½•mÝ\AL+ ¨B ¸wÈ!³ÃêšËB÷+Z‹Š‡d!¶=µJš~ {zå*#å”;rŽc©ûs‰s2«Jd•?[gqIž 8r–ÚÀøÙ/Ç©×z‰s€“°§+í—âc:iIn€Šãêº ¡'hÊ—áÉÛ½=(ñŽÒŽF'q8^Š’´1Yï“–[ ê"k*æ`EU9ŽVñäîözœ/C¸¡µ²íλr 5HÿŠ[—bÓ“UØøÌI=[dLf5qýäÚŸ‚>ÈsåÛ¾O2 ¤.Âr‡ <wÍ‘#CŒ )× éLÈ¡ô4<ØzÌ6GÆ4”`[2]>‹2”“L¹ëuÐd þʺu…ÐÙÁí?Jœ‘e†rìûIŸ¿ßà’(Øþóžu!Ò á hšìOž`]{»nÂâùY{^Š…Ù‚è˜+Ù9¿jh—žf]ñžaócìúÊÅû{—i©r$¤&Ø”EŒ¢cÄM†+lŽhì—ÚÈ;|! lH+hŽ©JŒqŽ†íö+ÆPx¸âÓÂw­gP±/<ÅÙÔT¶_U®v%ÆJêuÏ,éW æu¦ëd'YаaiTÒSú¦*mÁäoøHøæ}Yš(:ÆypèÇ{S6ì_Õ¡]yƒg2žØ ®–Mqj0-è3(aÿþEf©ž©Ò^zd³ /<Ά/,ïâ™}Àîýšg¤¨”³`T½Rs¾X•ÊbÍH8ÿx÷á+ÅÍF[J{wôoRôó 'q(9bøšúíééËÃCŠ 'Š5Ç%­vŽŸB¥Ôræ¾à0íkîŒÎ(HTÿX„¡”äèD‡,¸´öú~;8ai%Y:Ñ!K¶~lÿI?HI¦å&Ò¼õeÿ@*å &œxT¥ß9ŽmÜȤŸÔDÓÏŠÃôç)OŽŸ"©'1Éijà(í&-©uÞȤžÔD“ÏŠÃôûǼýW$å %™l”›HóO{ß?J9¨ '‡é¯v¶¬zŸ"©'1Éijà0í5NNµÉÁ‘Húƒœ$A”œ`àb¾=".ïƒbLÿE—Q4«Yg7Irn™xeXš#ë3^E=wUMm>u çå XO”)HN ýÆÒŠ†è74é%³ðIË—žb®w›¨ß„!ž™Âl¸é®0y™¹=‡ÚÁh~Ych>¡öÔ+ÒTå´D³’|­æˆ‘77Áœ¼nhžäÙžŸN¡yK! b›™ôôF8Mº5õ¥siûE­vš·gÄÓôŒ®JœQ¸ãðÏ;—¥r­}QÔNuøªÖ´ ¡OÌ=Kø ¾ŠO…J–åYYvöîýˆ”ö–àШOz÷^ž4GˆzKÕÁgü¤›&Ûòþ 24d@”…‡$óå*Ù½‚ƒ Þ{&ì ‰ÃâóÆ{,G{æ«›C’mKBŤ.ñάjøsµÐPHíBÌ‚¾(ê!Úy3)v9ǰС>Ç‘!g\1 BíNnLTQ@#^0Øù$´í´Z%Îw]Îr\lT.hŽ 몡þtoÂî:EîYøQˆ Õd©HqÄd·¼r?Mq ]Q5¹ÐlÏ`ÅEaHp’â#8Ť–º0™üƒm‰c’è· àÕª+Üü.,Çí°ifÊ¥†V6ñµ kÒ¬Š2FÍ¢ËË& G-½MØåX ZWÝÿY. 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ËŠÚÊÓ°j¸ëQ×*œ1J„Æž)Ñ  Z+9b³¸ òͽ†ÓZºIF6%ÙHoÖF#¿ðmø*9ç,šE ’#š}Eƒg¸bñ}úM“ž•EBEQ âØl«iYÙ5Îw¡ ÎbG?”XJ¼¥KÔ­ñžæ H²eI 8@ÜÙŒºéoLâ|Þ*œIÃõ½ƒ ÔNÄJ ²(ÆzC,žˆ%½7¿5¦HöŠv{Œ}ÐV1Å*æBÅi„ónz6ï/Ìú’ÈAqmóœ^>šp_EÒ3žbß[I*ÄEæ©XoÀ”Aé~Ô›ÃÄ(vr|ÞÙÚ(žšÐó"Ÿ¬:À”Ò’Ü6ÄD>ú݉»{'îRíÇ#qñï$@C*Y£â7Ù'4²ß9·²y“QOäÂAJ—´Ã§R„¤* È‚C>S`ûÞRk{ÎP‰ö•ˆûÀ Â’LQrHõ­ð9<æ#ÄHV÷¹l˜œæˆ¯(^½&¸¸Jé…mçÔ[¯Ó|)¾÷›WRóMج( éð¥¢^ÕÞ¨k܈®7ŠÞYá˜ðeÖØ4n!ÆEú¢h¬8 «v–úÎWø ïTŽ®‡à«Eú‚¬7‚€:–öÏÅ•E Å͸¦n2>šƒv­­TIÏfEáHpD×Ô5ùË«R'`軚5µC× g9y·ÎŒÀ¶¹!d@Œ‡dÜ zúðƒ„×:Ãø¥’ ÙdaÁ!JmtêãN¯£Û Ïv+r$±PY’ŠôFPÎs_%añ7õÉV ojÙ±‚`K‰‡P±Ó8¸ ½È¢,¤(‰Â‚C’}Qïxâ  M´ Až .\2‹’hQrÎÿáp¢`”ÀÕ®t\žã6mê¾Æ´‚!Z„!¹È#´é©2o÷ÅùL§”®ÕéO¸:* T‘;;ÛàNBxl[0q·Ô;âP†žgôþ'o௱õ%u%ùZÍ!b9šsÖ)\÷Þ$Nl+¯¡ñ‡j¤ɪ$ F¸"ó‡çØŸ±²_Ô;ã×›$̶2}ˆdåù\¨£UA¼ü „æì·j#ˆW„Pp”Vmñã!´WG«6„XüÓBôqZŒ§Åp'¢wb1¾ Žx@}²i<ÕÍûß…j6~`I’êPx˜‚_SÐÚ±_¿;çcµÐÛB‡i}RxÁŽ$X”"íLfWÖ!êZü"ŠÓÙ$ê©¡ E×{ Ý7Ç»½T|5NGϘ$^_vÈÇëotjÍó¦pš6(“¤[¦ØÉEŠ2£¥vK,Ð'ŽüâèhÕä¥Ì†b`ä9IËPtrŠ°t›—ecŒMÜ]c:¹Ìwƒ Ë­Ïîä9.ò2»{ÜžVÓ”'\Ö†€+,ö½·Å6uMUL –ƒ z‡tou…·Ãô埶¨,ÇÒ*h|SlL–ö±ÅvU<˜ŠÖ+ ”„`@**B½3©+(´E8RKh_󜗹)p9Í-NhFŽg¨fÞ¡»r¤QðôZ¯_5eI{hòûE+(iMågçïÀ¦»h¿gIª/z¶ã{ÒEÚ„Þ-¸‰¿¸¦Øª…Ì ¦„¤äÀXîié ÑëS|J®Ô`=9Œ wȱ*rS•¿Sº¯p[ˆmɽP“¿3íœS`À3“pÂõ3õp¢~¢!C‚4¬wH÷¨^êÂdí¼Œäö`ÓFgê³ÌFÔ˜Áݧ;¹g.Ý.]󎪿í³½Zk^kìiÎ?Ï*† T®ÿ G™ÑÛƨøgªÌô^$²3¦çy”•‚îK¶àUBØÛxΙ¡Bb鲌WàE¼’ו¶ÀB±„ßèíkÿì™zùâÅÇ/~@‡=ÿfz„òâ÷müËÌÁ;lⱪêÅÃæîiœž`JŠÓRÓÒèê™:}óã›cȧ§Ë$©÷ã[ꃌ¹Ø@oá/xδ…bXÔ *žº@7þ0‰a.þäüÿ ñ¥nt/i‚¹ÐWäE¢¡ªúöA%E9>Æs‡»Ó¢bŒ0ƒ¸6´lÃŨlY2­×¿…’ûîdußÎ,œÃ†Z¡&zx¦õšU­®àïÈßyy"S"ˆÜJ ËøªöâPa„wøëk¡ÃP.Å–ú/à^—®  :†µçmFÛ·ÝhHäÄTòseR~˜Cž†ç œ2íï¡_COÌ2^Š^Ì«—èÛ½~†eD…ŽT–L¥G2O&õG™ÒÀ[Oa–áPiŸïÕÎyxGî-x6©Lߧ‰mˆbÉYƒ-šnÞp‚›)Ž…‰ŽK\½VÓºX¥R³Œ)aýòȘ±ˆ{ƒƒÏÐDqžg Á9ôQC%»sÏ8ΑŠï€TÁÇ ¤‚‘Ò¾Ó¥AÔ n®½û?Ï1= °¯p„´›`£øE—ôÜwؘŽçýTÈ`OKOd@þí»znrÇÜ©©o×xß):]!‰Ë6…AƒèbÍÓèomY"“LÔÚ­Å&ÑJ¶ %8œäxù(uê“ ¸ÔÒhj—»µÍLo>دßñ8TØá-þõ;|mÚÒ”ç‡ÉŸRñ7'À•k ò'±·IåîT‡Ì÷ûrç*Û.sý-YvNíôƒ0zƒ÷XÃ×<äØäjüÖHSáDÆ”H‚·šCìÊe¼ýŠÂ’ê9¾/LL·ô¸F-=ž[Ÿ4¶VgN{‰®N§@6(ŽPqA ŽÈ¬heÌ\ÑÞæØàà ¹b@dGˆ#P¥‹ôÑ&OuÙ¬3›¬ÚEÆw+Zk‹¡a:ùÕ]ôoRFóÏŒËð~C»%§Yîg.ËLÑt > øÀNSð”ìW>äÝDb{ kÞÄëDàe…´<ç¡wz‡¸ó8;ù“¬u·& >âÏøðjÚ·çCt™cBáÒ!RL„'©R¾Ï #Ògÿ–Òì‘ŽðEâ — ‘9"– ÑÞ³48çël¯f¾ÆE6†~B8²,HÇz-^ˆo„ýu™N¹9ã£qüÆ$G‡X¢£5|Ì ‘ U'ø’X5|˜Ïoßl4!3S¦M[& ¢S`[œ*2ßyš0óÖë¢ÉzzM…ÝŠ4…Ü÷.1[¡¹@ŠSl. “ˆ¡¸ÇкÜó.ETóŸ=Ÿ+ºD%B— ”•†$Í ÌaÇwÎÚ`<< ÃÿÊ Ãá ß@2(LÇšt÷6-hâ{:€{…«ßཆb;ÂTAt #©aÀ7lY% 8Ÿ‹½É†¨„ï:ü¨âHÃF븭ì°ÛR¯e×xd×åç—Ç?¿VoW+î i*-.#F=i\Òœbmh¾Æ“×hGš©éM»è!åÛ†C—.ÉȽÜb|¼ÊÕ½ôÓ‰¶„±Hr«x¬7z*[ú³ÍrtBo›œª ?:&ŠŒ ƒ²æ©{À†¾Rù(>“Â;Æ·) …ù¢êa¹ÆVýBïšg6ÌÿÅNuf3‹Ÿsë=õH³‚iaNTœ`ô¹ þuæo1\„©•ÎºŒÛx±ÈM‡’TUð\^R ãyÐ?Ä•i- “vº¸µ[S÷?©xq4²"ŒÅšH¼'ßQ»;vÿÎî|•pQì ãFÕü`c Úï;ÜS²êw[½ •-`ëy«.Ãu(yuÖM¸‡‚ QRŽ£U`xwoŠ…öPIÐÞ‚|BÅ3’L¦Éu|ðצÊì!.üÖ¬áÃ&:¼S—MUa–\$AÚê RvšS„Ð@ùâÎÀǹ34¯é­Á €Tû{׿®# Æ¥a£ì·†K7´”§=nƒe[|t3½»“Á€$[”<äš;-06!Gǘw™©*ÜÎ-DB7æ+oóæp¤x©egZ³§yÈy®qÝÏ&Û€Nû]…Üf,uÌÉáÊv+~¾ÐTÚFè–u²rL=ÍC KÅ¥ÎÀ39ÂeøÐbgw>jÏ«¥.ÅÇNVŽ­§yÈöÎâëXuG‚Ï^P”£ˆ‚œÉöÞ&÷V¶RüE j 2´’ Þ¼úF,çÇ4ñRÛ §¯ Áõ, òõUˆ EaëŽp·–~_†ÔcÇê‚LAðçÖ7ì{ÓAÎ^²Á&ä@‚Þ!ÇÝû•K¸:½{¯øw{Т9ŽVñä“­àÝšádÜ}ûUñw|ʮ͆ƒtÜPÓ‹½aß°åê€ÔgŽ&¹|¢mo}}oÍ£M¾ö›…‚b°'ȱ>›,uŹ%w‡¿Ð”G8!ÓY‘ãéixÿhLcâ|é„ÐÃ×YÄé4#ΙÌRXM]'»«ú¤ñØxçí8ÝFe¶¸çyÕñÂdž÷¬ÉÐe‡€Ë o+ܹ©›Í“PmGuß[îñ·—¼i¥ÎÓé›×!48‰œ Iè 8ä]5%î1 T ðŠc>§è$G…€,óö‹]ߨ$ãîô³ÁéGâÕKÅßÚ•ƒBÝOœ Ö– ŠC$úüƒÞÅÖ–$W':DÓeé¦×{ÎÂBÕ§%Z”äk5‡xkK3wx—™ 3Xඵ¿a¬œ áMŒn ÅÚš„íD‡´‰Ã­[8ýóxŒª+—5qóÆ¥ö™Õ4§wð kRD¶ºçôµ©„îD¿ ýòÿ‰ú™Z¸Ôn¬IÕ'ã%o~—°'Ɉ—£œ0þ tÞ8v—ÐÃ~¹·TÏ^Ck#¤@É®$# ñ6ÞÜFà>1¾î.U“ìD‹'²" ÂS0/ÿѧÇ0Ö)n Ö=}ð>]|áÙh-]×´^¶€Û>:/G•e±[Õ!û¶ j;õÞå.5ØÍlr[l³½º+À"åÎM[Û¨ï«Æÿ ê®U‚ |)ê WÊM½s©ZÝÝ`.V{HW¾±»0×V4Jî@s˜S;·Ù`.9Z„¶Â%ZØeÐ[2*úì£9I.Ò3åÆs¯(?ëtã†Çþ¦)*õ-ïq.ؽZ$o­ç˜aðù^­\¥¹QóæµÀ<Ú˜TJ•,=K3Àæ¹ÅB¹ô\ÈPÁTêãƒñê ®Ù†é˜ØÜ“XË©"ë’˜,8ùòO…-ÄYp òÕŸ )´kL_p òÇ?Rh/“¾àäO*¤Ð,ƾàdøSQƒ²4p”b߇•êßö5nÝ1/5½6 ¬V¿58%ð{p³ª¬ú]7ãåêzõ$~ƽÜz÷¾à(sâš÷ßÉx°Óùƒ¿ü«zõd9$¸hþ@q˜G¹N¼£fø4±ËUÒñ" ’$,81_,­¢ûġ˺c^âùúµZà%ºè:µzñ)Äh)¢¸¬8âµØÆXXhýko¿B ‚¢6r™s[•È–Þ! V´M€rCžÂ<Æýç8>@$ÞÔĶ䟺X•µ´"»0p¢z díË™+]ćoÑdµÅ– ï}¬ÂbÑ¢$a«9Â+ô M±šîà†_hð‹9lX”‘G„–6é\᧺4¾¶´Y65耯+QÑ#Ití|¥¾?}ýúõ²Àh_”—‡¸ßX3(I"¸`°/8"á°ìÈ´S±²2õÄì.†QܧZ•-‹ÂÉ!.Â!—÷>"8Íw4ùÁnÇ]&¼|ñâ…šSôœÜå2úQ²YÑ¥O27zª!C¾û_å‹ÿuòs=praw.github.com,vincentarelbundock,Rdatasets,master,doc,car,rst,Duncan.rst.zip000066400000000000000000000011711304663657400401300ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/testsxœSMoÛ0 ½÷WÅ€­c$[;¬Ý)èÇÐb[Š¸Ýó€(2c EC’›v‡ýöQ–ëaÓ!ˆ)ê½Gò1;¼h&7+¸ ÙÖh¼ðŠ8/^;XJÙ6]Ph¸µè¼*.„¹™þûä ´ª‰À¿ŸO¸»«Öëȶ^CÁ¸°µ¢F¨„ƒã°´s LÇ I·µqiÇdÀW˜›fÐ’ˆCd%¬­â逶é>…,Ú×ã@±€ùéÉ, Jî(±×¾ÏÎÂ/ðš”›+²µðCQ¿rcÕ’¸…Š±YlIkÚ)SÒ;HÿÔ`¾ãAܳ¦°eéda§|õŠÆÔîŒÖXÚ®×I„ è\QèB- ×b•Ð9w'9v•ò8eZØÝÈýûn‡›®ÊHª{‰·h%»"¨¬…Æг‘\@aMPöêÝÉl¬º&‹!gßV,ZÙ{ê?ðú—¬–`‡ U©²š:YéPZQ´Â£ëЇῷœb;ô¯ËÕ98ßO!ÄŽøØcø(Qëî™í)ˆŠðrï˜r“QËðãáGc$°dK¦ðf~ú~~Ät$!;j%¨ÀG¢¡õØ~)\‡ÍCå\‹nÒn,ã\éL–#£†¡fŒÊóÍxC[—NàÊ"v éróãNl4·ëéüg§v…[îž‘èÆ-üÈ4Ìòv6ûp”›É¢i´ÂVXÚè"X°‘žœŠ¼ŸÐ ZýâœÏÊðÄá ìÃIY¨²ÈÍe¡¢{3Ñ·k  ß¹Ä Ú2 ûǼóyÇk`çT7ÂNOðRÉžz†ä™!7‡Íì ý^»§rstatsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/tests/test_data.py000066400000000000000000000023731304663657400237420ustar00rootroot00000000000000from unittest import TestCase from nose.tools import assert_true import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.datasets as datasets from statsmodels.datasets import co2 from statsmodels.datasets.utils import Dataset def test_co2_python3(): # this failed in pd.to_datetime on Python 3 with pandas <= 0.12.0 dta = co2.load_pandas() class TestDatasets(object): @classmethod def setup_class(cls): exclude = ['check_internet', 'clear_data_home', 'get_data_home', 'get_rdataset', 'tests', 'utils', 'webuse'] cls.sets = [] for dataset_name in dir(datasets): if not dataset_name.startswith('_') and dataset_name not in exclude: cls.sets.append(dataset_name) def check(self, dataset_name): dataset = __import__('statsmodels.datasets.' + dataset_name, fromlist=['']) data = dataset.load() assert_true(isinstance(data, Dataset)) assert_true(isinstance(data.data, np.recarray)) df_data = dataset.load_pandas() assert_true(isinstance(data, Dataset)) assert_true(isinstance(df_data.data, pd.DataFrame)) def test_all_datasets(self): for dataset_name in self.sets: yield (self.check, dataset_name) statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/tests/test_utils.py000066400000000000000000000031731304663657400241700ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import PY3 import os from statsmodels.datasets import get_rdataset, webuse, check_internet from numpy.testing import assert_, assert_array_equal, dec cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) dec.skipif(PY3, 'Not testable on Python 3.x') def test_get_rdataset(): # smoke test if not PY3: #NOTE: there's no way to test both since the cached files were #created with Python 2.x, they're strings, but Python 3 expects #bytes and the index file path is hard-coded so both can't live #side by side duncan = get_rdataset("Duncan", "car", cache=cur_dir) assert_(duncan.from_cache) #internet_available = check_internet() #@dec.skipif(not internet_available) def t_est_webuse(): # test copied and adjusted from iolib/tests/test_foreign from statsmodels.iolib.tests.results.macrodata import macrodata_result as res2 #base_gh = "http://github.com/statsmodels/statsmodels/raw/master/statsmodels/datasets/macrodata/" base_gh = "http://www.statsmodels.org/devel/_static/" res1 = webuse('macrodata', baseurl=base_gh, as_df=False) assert_array_equal(res1 == res2, True) #@dec.skipif(not internet_available) def t_est_webuse_pandas(): # test copied and adjusted from iolib/tests/test_foreign from pandas.util.testing import assert_frame_equal from statsmodels.datasets import macrodata dta = macrodata.load_pandas().data base_gh = "http://github.com/statsmodels/statsmodels/raw/master/statsmodels/datasets/macrodata/" res1 = webuse('macrodata', baseurl=base_gh) res1 = res1.astype(float) assert_frame_equal(res1, dta) statsmodels-0.8.0/statsmodels/datasets/utils.py000066400000000000000000000254241304663657400217720ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.numpy import recarray_select from statsmodels.compat.python import (range, StringIO, urlopen, HTTPError, URLError, lrange, cPickle, urljoin, BytesIO, long, PY3) import sys import shutil from os import environ from os import makedirs from os.path import expanduser from os.path import exists from os.path import join import numpy as np from numpy import array from pandas import read_csv, DataFrame, Index def webuse(data, baseurl='http://www.stata-press.com/data/r11/', as_df=True): """ Download and return an example dataset from Stata. Parameters ---------- data : str Name of dataset to fetch. baseurl : str The base URL to the stata datasets. as_df : bool If True, returns a `pandas.DataFrame` Returns ------- dta : Record Array A record array containing the Stata dataset. Examples -------- >>> dta = webuse('auto') Notes ----- Make sure baseurl has trailing forward slash. Doesn't do any error checking in response URLs. """ # lazy imports from statsmodels.iolib import genfromdta url = urljoin(baseurl, data+'.dta') dta = urlopen(url) dta = BytesIO(dta.read()) # make it truly file-like if as_df: # could make this faster if we don't process dta twice? return DataFrame.from_records(genfromdta(dta)) else: return genfromdta(dta) class Dataset(dict): def __init__(self, **kw): # define some default attributes, so pylint can find them self.endog = None self.exog = None self.data = None self.names = None dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self # Some datasets have string variables. If you want a raw_data # attribute you must create this in the dataset's load function. try: # some datasets have string variables self.raw_data = self.data.view((float, len(self.names))) except: pass def __repr__(self): return str(self.__class__) def process_recarray(data, endog_idx=0, exog_idx=None, stack=True, dtype=None): names = list(data.dtype.names) if isinstance(endog_idx, (int, long)): endog = array(data[names[endog_idx]], dtype=dtype) endog_name = names[endog_idx] endog_idx = [endog_idx] else: endog_name = [names[i] for i in endog_idx] if stack: endog = np.column_stack(data[field] for field in endog_name) else: endog = data[endog_name] if exog_idx is None: exog_name = [names[i] for i in range(len(names)) if i not in endog_idx] else: exog_name = [names[i] for i in exog_idx] if stack: exog = np.column_stack(data[field] for field in exog_name) else: exog = recarray_select(data, exog_name) if dtype: endog = endog.astype(dtype) exog = exog.astype(dtype) dataset = Dataset(data=data, names=names, endog=endog, exog=exog, endog_name=endog_name, exog_name=exog_name) return dataset def process_recarray_pandas(data, endog_idx=0, exog_idx=None, dtype=None, index_idx=None): data = DataFrame(data, dtype=dtype) names = data.columns if isinstance(endog_idx, (int, long)): endog_name = names[endog_idx] endog = data[endog_name] if exog_idx is None: exog = data.drop([endog_name], axis=1) else: exog = data.filter(names[exog_idx]) else: endog = data.ix[:, endog_idx] endog_name = list(endog.columns) if exog_idx is None: exog = data.drop(endog_name, axis=1) elif isinstance(exog_idx, (int, long)): exog = data.filter([names[exog_idx]]) else: exog = data.filter(names[exog_idx]) if index_idx is not None: # NOTE: will have to be improved for dates endog.index = Index(data.ix[:, index_idx]) exog.index = Index(data.ix[:, index_idx]) data = data.set_index(names[index_idx]) exog_name = list(exog.columns) dataset = Dataset(data=data, names=list(names), endog=endog, exog=exog, endog_name=endog_name, exog_name=exog_name) return dataset def _maybe_reset_index(data): """ All the Rdatasets have the integer row.labels from R if there is no real index. Strip this for a zero-based index """ if data.index.equals(Index(lrange(1, len(data) + 1))): data = data.reset_index(drop=True) return data def _get_cache(cache): if cache is False: # do not do any caching or load from cache cache = None elif cache is True: # use default dir for cache cache = get_data_home(None) else: cache = get_data_home(cache) return cache def _cache_it(data, cache_path): if PY3: # for some reason encode("zip") won't work for me in Python 3? import zlib # use protocol 2 so can open with python 2.x if cached in 3.x open(cache_path, "wb").write(zlib.compress(cPickle.dumps(data, protocol=2))) else: open(cache_path, "wb").write(cPickle.dumps(data).encode("zip")) def _open_cache(cache_path): if PY3: # NOTE: don't know why but decode('zip') doesn't work on my # Python 3 build import zlib data = zlib.decompress(open(cache_path, 'rb').read()) # return as bytes object encoded in utf-8 for cross-compat of cached data = cPickle.loads(data).encode('utf-8') else: data = open(cache_path, 'rb').read().decode('zip') data = cPickle.loads(data) return data def _urlopen_cached(url, cache): """ Tries to load data from cache location otherwise downloads it. If it downloads the data and cache is not None then it will put the downloaded data in the cache path. """ from_cache = False if cache is not None: cache_path = join(cache, url.split("://")[-1].replace('/', ',') + ".zip") try: data = _open_cache(cache_path) from_cache = True except: pass # not using the cache or didn't find it in cache if not from_cache: data = urlopen(url).read() if cache is not None: # then put it in the cache _cache_it(data, cache_path) return data, from_cache def _get_data(base_url, dataname, cache, extension="csv"): url = base_url + (dataname + ".%s") % extension try: data, from_cache = _urlopen_cached(url, cache) except HTTPError as err: if '404' in str(err): raise ValueError("Dataset %s was not found." % dataname) else: raise err data = data.decode('utf-8', 'strict') return StringIO(data), from_cache def _get_dataset_meta(dataname, package, cache): # get the index, you'll probably want this cached because you have # to download info about all the data to get info about any of the data... index_url = ("https://raw.github.com/vincentarelbundock/Rdatasets/master/" "datasets.csv") data, _ = _urlopen_cached(index_url, cache) # Python 3 if PY3: # pragma: no cover data = data.decode('utf-8', 'strict') index = read_csv(StringIO(data)) idx = np.logical_and(index.Item == dataname, index.Package == package) dataset_meta = index.ix[idx] return dataset_meta["Title"].item() def get_rdataset(dataname, package="datasets", cache=False): """download and return R dataset Parameters ---------- dataname : str The name of the dataset you want to download package : str The package in which the dataset is found. The default is the core 'datasets' package. cache : bool or str If True, will download this data into the STATSMODELS_DATA folder. The default location is a folder called statsmodels_data in the user home folder. Otherwise, you can specify a path to a folder to use for caching the data. If False, the data will not be cached. Returns ------- dataset : Dataset instance A `statsmodels.data.utils.Dataset` instance. This objects has attributes:: * data - A pandas DataFrame containing the data * title - The dataset title * package - The package from which the data came * from_cache - Whether not cached data was retrieved * __doc__ - The verbatim R documentation. Notes ----- If the R dataset has an integer index. This is reset to be zero-based. Otherwise the index is preserved. The caching facilities are dumb. That is, no download dates, e-tags, or otherwise identifying information is checked to see if the data should be downloaded again or not. If the dataset is in the cache, it's used. """ # NOTE: use raw github bc html site might not be most up to date data_base_url = ("https://raw.github.com/vincentarelbundock/Rdatasets/" "master/csv/"+package+"/") docs_base_url = ("https://raw.github.com/vincentarelbundock/Rdatasets/" "master/doc/"+package+"/rst/") cache = _get_cache(cache) data, from_cache = _get_data(data_base_url, dataname, cache) data = read_csv(data, index_col=0) data = _maybe_reset_index(data) title = _get_dataset_meta(dataname, package, cache) doc, _ = _get_data(docs_base_url, dataname, cache, "rst") return Dataset(data=data, __doc__=doc.read(), package=package, title=title, from_cache=from_cache) # The below function were taken from sklearn def get_data_home(data_home=None): """Return the path of the statsmodels data dir. This folder is used by some large dataset loaders to avoid downloading the data several times. By default the data dir is set to a folder named 'statsmodels_data' in the user home folder. Alternatively, it can be set by the 'STATSMODELS_DATA' environment variable or programatically by giving an explit folder path. The '~' symbol is expanded to the user home folder. If the folder does not already exist, it is automatically created. """ if data_home is None: data_home = environ.get('STATSMODELS_DATA', join('~', 'statsmodels_data')) data_home = expanduser(data_home) if not exists(data_home): makedirs(data_home) return data_home def clear_data_home(data_home=None): """Delete all the content of the data home cache.""" data_home = get_data_home(data_home) shutil.rmtree(data_home) def check_internet(): """Check if internet is available""" try: urlopen("https://github.com") except URLError as err: return False return True statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/000077500000000000000000000000001304663657400202435ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/__init__.py000066400000000000000000000001031304663657400223460ustar00rootroot00000000000000from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/discrete_margins.py000066400000000000000000000633611304663657400241500ustar00rootroot00000000000000#Splitting out maringal effects to see if they can be generalized from statsmodels.compat.python import lzip, callable, range import numpy as np from scipy.stats import norm from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly, resettable_cache #### margeff helper functions #### #NOTE: todo marginal effects for group 2 # group 2 oprobit, ologit, gologit, mlogit, biprobit def _check_margeff_args(at, method): """ Checks valid options for margeff """ if at not in ['overall','mean','median','zero','all']: raise ValueError("%s not a valid option for `at`." % at) if method not in ['dydx','eyex','dyex','eydx']: raise ValueError("method is not understood. Got %s" % method) def _check_discrete_args(at, method): """ Checks the arguments for margeff if the exogenous variables are discrete. """ if method in ['dyex','eyex']: raise ValueError("%s not allowed for discrete variables" % method) if at in ['median', 'zero']: raise ValueError("%s not allowed for discrete variables" % at) def _get_const_index(exog): """ Returns a boolean array of non-constant column indices in exog and an scalar array of where the constant is or None """ effects_idx = exog.var(0) != 0 if np.any(~effects_idx): const_idx = np.where(~effects_idx)[0] else: const_idx = None return effects_idx, const_idx def _isdummy(X): """ Given an array X, returns the column indices for the dummy variables. Parameters ---------- X : array-like A 1d or 2d array of numbers Examples -------- >>> X = np.random.randint(0, 2, size=(15,5)).astype(float) >>> X[:,1:3] = np.random.randn(15,2) >>> ind = _isdummy(X) >>> ind array([0, 3, 4]) """ X = np.asarray(X) if X.ndim > 1: ind = np.zeros(X.shape[1]).astype(bool) max = (np.max(X, axis=0) == 1) min = (np.min(X, axis=0) == 0) remainder = np.all(X % 1. == 0, axis=0) ind = min & max & remainder if X.ndim == 1: ind = np.asarray([ind]) return np.where(ind)[0] def _get_dummy_index(X, const_idx): dummy_ind = _isdummy(X) dummy = True # adjust back for a constant because effects doesn't have one if const_idx is not None: dummy_ind[dummy_ind > const_idx] -= 1 if dummy_ind.size == 0: # don't waste your time dummy = False dummy_ind = None # this gets passed to stand err func return dummy_ind, dummy def _iscount(X): """ Given an array X, returns the column indices for count variables. Parameters ---------- X : array-like A 1d or 2d array of numbers Examples -------- >>> X = np.random.randint(0, 10, size=(15,5)).astype(float) >>> X[:,1:3] = np.random.randn(15,2) >>> ind = _iscount(X) >>> ind array([0, 3, 4]) """ X = np.asarray(X) remainder = np.logical_and(np.logical_and(np.all(X % 1. == 0, axis = 0), X.var(0) != 0), np.all(X >= 0, axis=0)) dummy = _isdummy(X) remainder = np.where(remainder)[0].tolist() for idx in dummy: remainder.remove(idx) return np.array(remainder) def _get_count_index(X, const_idx): count_ind = _iscount(X) count = True # adjust back for a constant because effects doesn't have one if const_idx is not None: count_ind[count_ind > const_idx] -= 1 if count_ind.size == 0: # don't waste your time count = False count_ind = None # for stand err func return count_ind, count def _get_margeff_exog(exog, at, atexog, ind): if atexog is not None: # user supplied if isinstance(atexog, dict): # assumes values are singular or of len(exog) for key in atexog: exog[:,key] = atexog[key] elif isinstance(atexog, np.ndarray): #TODO: handle DataFrames if atexog.ndim == 1: k_vars = len(atexog) else: k_vars = atexog.shape[1] try: assert k_vars == exog.shape[1] except: raise ValueError("atexog does not have the same number " "of variables as exog") exog = atexog #NOTE: we should fill in atexog after we process at if at == 'mean': exog = np.atleast_2d(exog.mean(0)) elif at == 'median': exog = np.atleast_2d(np.median(exog, axis=0)) elif at == 'zero': exog = np.zeros((1,exog.shape[1])) exog[0,~ind] = 1 return exog def _get_count_effects(effects, exog, count_ind, method, model, params): """ If there's a count variable, the predicted difference is taken by subtracting one and adding one to exog then averaging the difference """ # this is the index for the effect and the index for count col in exog for i in count_ind: exog0 = exog.copy() exog0[:, i] -= 1 effect0 = model.predict(params, exog0) exog0[:, i] += 2 effect1 = model.predict(params, exog0) #NOTE: done by analogy with dummy effects but untested bc # stata doesn't handle both count and eydx anywhere if 'ey' in method: effect0 = np.log(effect0) effect1 = np.log(effect1) effects[:, i] = ((effect1 - effect0)/2) return effects def _get_dummy_effects(effects, exog, dummy_ind, method, model, params): """ If there's a dummy variable, the predicted difference is taken at 0 and 1 """ # this is the index for the effect and the index for dummy col in exog for i in dummy_ind: exog0 = exog.copy() # only copy once, can we avoid a copy? exog0[:,i] = 0 effect0 = model.predict(params, exog0) #fittedvalues0 = np.dot(exog0,params) exog0[:,i] = 1 effect1 = model.predict(params, exog0) if 'ey' in method: effect0 = np.log(effect0) effect1 = np.log(effect1) effects[:, i] = (effect1 - effect0) return effects def _effects_at(effects, at): if at == 'all': effects = effects elif at == 'overall': effects = effects.mean(0) else: effects = effects[0,:] return effects def _margeff_cov_params_dummy(model, cov_margins, params, exog, dummy_ind, method, J): """ Returns the Jacobian for discrete regressors for use in margeff_cov_params. For discrete regressors the marginal effect is \Delta F = F(XB) | d = 1 - F(XB) | d = 0 The row of the Jacobian for this variable is given by f(XB)*X | d = 1 - f(XB)*X | d = 0 Where F is the default prediction of the model. """ for i in dummy_ind: exog0 = exog.copy() exog1 = exog.copy() exog0[:,i] = 0 exog1[:,i] = 1 dfdb0 = model._derivative_predict(params, exog0, method) dfdb1 = model._derivative_predict(params, exog1, method) dfdb = (dfdb1 - dfdb0) if dfdb.ndim >= 2: # for overall dfdb = dfdb.mean(0) if J > 1: K = dfdb.shape[1] // (J-1) cov_margins[i::K, :] = dfdb else: cov_margins[i, :] = dfdb # how each F changes with change in B return cov_margins def _margeff_cov_params_count(model, cov_margins, params, exog, count_ind, method, J): """ Returns the Jacobian for discrete regressors for use in margeff_cov_params. For discrete regressors the marginal effect is \Delta F = F(XB) | d += 1 - F(XB) | d -= 1 The row of the Jacobian for this variable is given by (f(XB)*X | d += 1 - f(XB)*X | d -= 1) / 2 where F is the default prediction for the model. """ for i in count_ind: exog0 = exog.copy() exog0[:,i] -= 1 dfdb0 = model._derivative_predict(params, exog0, method) exog0[:,i] += 2 dfdb1 = model._derivative_predict(params, exog0, method) dfdb = (dfdb1 - dfdb0) if dfdb.ndim >= 2: # for overall dfdb = dfdb.mean(0) / 2 if J > 1: K = dfdb.shape[1] / (J-1) cov_margins[i::K, :] = dfdb else: cov_margins[i, :] = dfdb # how each F changes with change in B return cov_margins def margeff_cov_params(model, params, exog, cov_params, at, derivative, dummy_ind, count_ind, method, J): """ Computes the variance-covariance of marginal effects by the delta method. Parameters ---------- model : model instance The model that returned the fitted results. Its pdf method is used for computing the Jacobian of discrete variables in dummy_ind and count_ind params : array-like estimated model parameters exog : array-like exogenous variables at which to calculate the derivative cov_params : array-like The variance-covariance of the parameters at : str Options are: - 'overall', The average of the marginal effects at each observation. - 'mean', The marginal effects at the mean of each regressor. - 'median', The marginal effects at the median of each regressor. - 'zero', The marginal effects at zero for each regressor. - 'all', The marginal effects at each observation. Only overall has any effect here.you derivative : function or array-like If a function, it returns the marginal effects of the model with respect to the exogenous variables evaluated at exog. Expected to be called derivative(params, exog). This will be numerically differentiated. Otherwise, it can be the Jacobian of the marginal effects with respect to the parameters. dummy_ind : array-like Indices of the columns of exog that contain dummy variables count_ind : array-like Indices of the columns of exog that contain count variables Notes ----- For continuous regressors, the variance-covariance is given by Asy. Var[MargEff] = [d margeff / d params] V [d margeff / d params]' where V is the parameter variance-covariance. The outer Jacobians are computed via numerical differentiation if derivative is a function. """ if callable(derivative): from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime_cs params = params.ravel('F') # for Multinomial try: jacobian_mat = approx_fprime_cs(params, derivative, args=(exog,method)) except TypeError: # norm.cdf doesn't take complex values from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime jacobian_mat = approx_fprime(params, derivative, args=(exog,method)) if at == 'overall': jacobian_mat = np.mean(jacobian_mat, axis=1) else: jacobian_mat = jacobian_mat.squeeze() # exog was 2d row vector if dummy_ind is not None: jacobian_mat = _margeff_cov_params_dummy(model, jacobian_mat, params, exog, dummy_ind, method, J) if count_ind is not None: jacobian_mat = _margeff_cov_params_count(model, jacobian_mat, params, exog, count_ind, method, J) else: jacobian_mat = derivative #NOTE: this won't go through for at == 'all' return np.dot(np.dot(jacobian_mat, cov_params), jacobian_mat.T) def margeff_cov_with_se(model, params, exog, cov_params, at, derivative, dummy_ind, count_ind, method, J): """ See margeff_cov_params. Same function but returns both the covariance of the marginal effects and their standard errors. """ cov_me = margeff_cov_params(model, params, exog, cov_params, at, derivative, dummy_ind, count_ind, method, J) return cov_me, np.sqrt(np.diag(cov_me)) def margeff(): pass def _check_at_is_all(method): if method['at'] == 'all': raise NotImplementedError("Only margeff are available when `at` is " "all. Please input specific points if you would like to " "do inference.") _transform_names = dict(dydx='dy/dx', eyex='d(lny)/d(lnx)', dyex='dy/d(lnx)', eydx='d(lny)/dx') class Margins(object): """ Mostly a do nothing class. Lays out the methods expected of a sub-class. This is just a sketch of what we may want out of a general margins class. I (SS) need to look at details of other models. """ def __init__(self, results, get_margeff, derivative, dist=None, margeff_args=()): self._cache = resettable_cache() self.results = results self.dist = dist self.get_margeff(margeff_args) def _reset(self): self._cache = resettable_cache() def get_margeff(self, *args, **kwargs): self._reset() self.margeff = self.get_margeff(*args) @cache_readonly def tvalues(self): raise NotImplementedError @cache_readonly def cov_margins(self): raise NotImplementedError @cache_readonly def margins_se(self): raise NotImplementedError def summary_frame(self): raise NotImplementedError @cache_readonly def pvalues(self): raise NotImplementedError def conf_int(self, alpha=.05): raise NotImplementedError def summary(self, alpha=.05): raise NotImplementedError #class DiscreteMargins(Margins): class DiscreteMargins(object): """Get marginal effects of a Discrete Choice model. Parameters ---------- results : DiscreteResults instance The results instance of a fitted discrete choice model args : tuple Args are passed to `get_margeff`. This is the same as results.get_margeff. See there for more information. kwargs : dict Keyword args are passed to `get_margeff`. This is the same as results.get_margeff. See there for more information. """ def __init__(self, results, args, kwargs={}): self._cache = resettable_cache() self.results = results self.get_margeff(*args, **kwargs) def _reset(self): self._cache = resettable_cache() @cache_readonly def tvalues(self): _check_at_is_all(self.margeff_options) return self.margeff / self.margeff_se def summary_frame(self, alpha=.05): """ Returns a DataFrame summarizing the marginal effects. Parameters ---------- alpha : float Number between 0 and 1. The confidence intervals have the probability 1-alpha. Returns ------- frame : DataFrames A DataFrame summarizing the marginal effects. Notes ----- The dataframe is created on each call and not cached, as are the tables build in `summary()` """ _check_at_is_all(self.margeff_options) results = self.results model = self.results.model from pandas import DataFrame, MultiIndex names = [_transform_names[self.margeff_options['method']], 'Std. Err.', 'z', 'Pr(>|z|)', 'Conf. Int. Low', 'Cont. Int. Hi.'] ind = self.results.model.exog.var(0) != 0 # True if not a constant exog_names = self.results.model.exog_names var_names = [name for i,name in enumerate(exog_names) if ind[i]] if self.margeff.ndim == 2: # MNLogit case ci = self.conf_int(alpha) table = np.column_stack([i.ravel("F") for i in [self.margeff, self.margeff_se, self.tvalues, self.pvalues, ci[:, 0, :], ci[:, 1, :]]]) _, yname_list = results._get_endog_name(model.endog_names, None, all=True) ynames = np.repeat(yname_list, len(var_names)) xnames = np.tile(var_names, len(yname_list)) index = MultiIndex.from_tuples(list(zip(ynames, xnames)), names=['endog', 'exog']) else: table = np.column_stack((self.margeff, self.margeff_se, self.tvalues, self.pvalues, self.conf_int(alpha))) index=var_names return DataFrame(table, columns=names, index=index) @cache_readonly def pvalues(self): _check_at_is_all(self.margeff_options) return norm.sf(np.abs(self.tvalues)) * 2 def conf_int(self, alpha=.05): """ Returns the confidence intervals of the marginal effects Parameters ---------- alpha : float Number between 0 and 1. The confidence intervals have the probability 1-alpha. Returns ------- conf_int : ndarray An array with lower, upper confidence intervals for the marginal effects. """ _check_at_is_all(self.margeff_options) me_se = self.margeff_se q = norm.ppf(1 - alpha / 2) lower = self.margeff - q * me_se upper = self.margeff + q * me_se return np.asarray(lzip(lower, upper)) def summary(self, alpha=.05): """ Returns a summary table for marginal effects Parameters ---------- alpha : float Number between 0 and 1. The confidence intervals have the probability 1-alpha. Returns ------- Summary : SummaryTable A SummaryTable instance """ _check_at_is_all(self.margeff_options) results = self.results model = results.model title = model.__class__.__name__ + " Marginal Effects" method = self.margeff_options['method'] top_left = [('Dep. Variable:', [model.endog_names]), ('Method:', [method]), ('At:', [self.margeff_options['at']]),] from statsmodels.iolib.summary import (Summary, summary_params, table_extend) exog_names = model.exog_names[:] # copy smry = Summary() # sigh, we really need to hold on to this in _data... _, const_idx = _get_const_index(model.exog) if const_idx is not None: exog_names.pop(const_idx[0]) J = int(getattr(model, "J", 1)) if J > 1: yname, yname_list = results._get_endog_name(model.endog_names, None, all=True) else: yname = model.endog_names yname_list = [yname] smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=[], yname=yname, xname=exog_names, title=title) #NOTE: add_table_params is not general enough yet for margeff # could use a refactor with getattr instead of hard-coded params # tvalues etc. table = [] conf_int = self.conf_int(alpha) margeff = self.margeff margeff_se = self.margeff_se tvalues = self.tvalues pvalues = self.pvalues if J > 1: for eq in range(J): restup = (results, margeff[:,eq], margeff_se[:,eq], tvalues[:,eq], pvalues[:,eq], conf_int[:,:,eq]) tble = summary_params(restup, yname=yname_list[eq], xname=exog_names, alpha=alpha, use_t=False, skip_header=True) tble.title = yname_list[eq] # overwrite coef with method name header = ['', _transform_names[method], 'std err', 'z', 'P>|z|', '[' + str(alpha/2), str(1-alpha/2) + ']'] tble.insert_header_row(0, header) #from IPython.core.debugger import Pdb; Pdb().set_trace() table.append(tble) table = table_extend(table, keep_headers=True) else: restup = (results, margeff, margeff_se, tvalues, pvalues, conf_int) table = summary_params(restup, yname=yname, xname=exog_names, alpha=alpha, use_t=False, skip_header=True) header = ['', _transform_names[method], 'std err', 'z', 'P>|z|', '[' + str(alpha/2), str(1-alpha/2) + ']'] table.insert_header_row(0, header) smry.tables.append(table) return smry def get_margeff(self, at='overall', method='dydx', atexog=None, dummy=False, count=False): """Get marginal effects of the fitted model. Parameters ---------- at : str, optional Options are: - 'overall', The average of the marginal effects at each observation. - 'mean', The marginal effects at the mean of each regressor. - 'median', The marginal effects at the median of each regressor. - 'zero', The marginal effects at zero for each regressor. - 'all', The marginal effects at each observation. If `at` is all only margeff will be available. Note that if `exog` is specified, then marginal effects for all variables not specified by `exog` are calculated using the `at` option. method : str, optional Options are: - 'dydx' - dy/dx - No transformation is made and marginal effects are returned. This is the default. - 'eyex' - estimate elasticities of variables in `exog` -- d(lny)/d(lnx) - 'dyex' - estimate semielasticity -- dy/d(lnx) - 'eydx' - estimate semeilasticity -- d(lny)/dx Note that tranformations are done after each observation is calculated. Semi-elasticities for binary variables are computed using the midpoint method. 'dyex' and 'eyex' do not make sense for discrete variables. atexog : array-like, optional Optionally, you can provide the exogenous variables over which to get the marginal effects. This should be a dictionary with the key as the zero-indexed column number and the value of the dictionary. Default is None for all independent variables less the constant. dummy : bool, optional If False, treats binary variables (if present) as continuous. This is the default. Else if True, treats binary variables as changing from 0 to 1. Note that any variable that is either 0 or 1 is treated as binary. Each binary variable is treated separately for now. count : bool, optional If False, treats count variables (if present) as continuous. This is the default. Else if True, the marginal effect is the change in probabilities when each observation is increased by one. Returns ------- effects : ndarray the marginal effect corresponding to the input options Notes ----- When using after Poisson, returns the expected number of events per period, assuming that the model is loglinear. """ self._reset() # always reset the cache when this is called #TODO: if at is not all or overall, we can also put atexog values # in summary table head method = method.lower() at = at.lower() _check_margeff_args(at, method) self.margeff_options = dict(method=method, at=at) results = self.results model = results.model params = results.params exog = model.exog.copy() # copy because values are changed effects_idx, const_idx = _get_const_index(exog) if dummy: _check_discrete_args(at, method) dummy_idx, dummy = _get_dummy_index(exog, const_idx) else: dummy_idx = None if count: _check_discrete_args(at, method) count_idx, count = _get_count_index(exog, const_idx) else: count_idx = None # get the exogenous variables exog = _get_margeff_exog(exog, at, atexog, effects_idx) # get base marginal effects, handled by sub-classes effects = model._derivative_exog(params, exog, method, dummy_idx, count_idx) J = getattr(model, 'J', 1) effects_idx = np.tile(effects_idx, J) # adjust for multi-equation. effects = _effects_at(effects, at) if at == 'all': if J > 1: K = model.K - np.any(~effects_idx) # subtract constant self.margeff = effects[:, effects_idx].reshape(-1, K, J, order='F') else: self.margeff = effects[:, effects_idx] else: # Set standard error of the marginal effects by Delta method. margeff_cov, margeff_se = margeff_cov_with_se(model, params, exog, results.cov_params(), at, model._derivative_exog, dummy_idx, count_idx, method, J) # reshape for multi-equation if J > 1: K = model.K - np.any(~effects_idx) # subtract constant self.margeff = effects[effects_idx].reshape(K, J, order='F') self.margeff_se = margeff_se[effects_idx].reshape(K, J, order='F') self.margeff_cov = margeff_cov[effects_idx][:, effects_idx] else: # don't care about at constant self.margeff_cov = margeff_cov[effects_idx][:, effects_idx] self.margeff_se = margeff_se[effects_idx] self.margeff = effects[effects_idx] statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/discrete_model.py000066400000000000000000003432151304663657400236070ustar00rootroot00000000000000""" Limited dependent variable and qualitative variables. Includes binary outcomes, count data, (ordered) ordinal data and limited dependent variables. General References -------------------- A.C. Cameron and P.K. Trivedi. `Regression Analysis of Count Data`. Cambridge, 1998 G.S. Madalla. `Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics`. Cambridge, 1983. W. Greene. `Econometric Analysis`. Prentice Hall, 5th. edition. 2003. """ from __future__ import division __all__ = ["Poisson", "Logit", "Probit", "MNLogit", "NegativeBinomial"] from statsmodels.compat.python import lmap, lzip, range import numpy as np from scipy.special import gammaln from scipy import stats, special, optimize # opt just for nbin import statsmodels.tools.tools as tools from statsmodels.tools import data as data_tools from statsmodels.tools.decorators import (resettable_cache, cache_readonly) from statsmodels.regression.linear_model import OLS from scipy import stats, special, optimize # opt just for nbin from scipy.stats import nbinom from statsmodels.tools.sm_exceptions import PerfectSeparationError from statsmodels.tools.numdiff import (approx_fprime, approx_hess, approx_hess_cs, approx_fprime_cs) import statsmodels.base.model as base from statsmodels.base.data import handle_data # for mnlogit import statsmodels.regression.linear_model as lm import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank from pandas.core.api import get_dummies from statsmodels.base.l1_slsqp import fit_l1_slsqp try: import cvxopt have_cvxopt = True except ImportError: have_cvxopt = False #TODO: When we eventually get user-settable precision, we need to change # this FLOAT_EPS = np.finfo(float).eps #TODO: add options for the parameter covariance/variance # ie., OIM, EIM, and BHHH see Green 21.4 _discrete_models_docs = """ """ _discrete_results_docs = """ %(one_line_description)s Parameters ---------- model : A DiscreteModel instance params : array-like The parameters of a fitted model. hessian : array-like The hessian of the fitted model. scale : float A scale parameter for the covariance matrix. Returns ------- *Attributes* aic : float Akaike information criterion. `-2*(llf - p)` where `p` is the number of regressors including the intercept. bic : float Bayesian information criterion. `-2*llf + ln(nobs)*p` where `p` is the number of regressors including the intercept. bse : array The standard errors of the coefficients. df_resid : float See model definition. df_model : float See model definition. fitted_values : array Linear predictor XB. llf : float Value of the loglikelihood llnull : float Value of the constant-only loglikelihood llr : float Likelihood ratio chi-squared statistic; `-2*(llnull - llf)` llr_pvalue : float The chi-squared probability of getting a log-likelihood ratio statistic greater than llr. llr has a chi-squared distribution with degrees of freedom `df_model`. prsquared : float McFadden's pseudo-R-squared. `1 - (llf / llnull)` %(extra_attr)s""" _l1_results_attr = """ nnz_params : Integer The number of nonzero parameters in the model. Train with trim_params == True or else numerical error will distort this. trimmed : Boolean array trimmed[i] == True if the ith parameter was trimmed from the model.""" # helper for MNLogit (will be generally useful later) def _numpy_to_dummies(endog): if endog.dtype.kind in ['S', 'O']: endog_dummies, ynames = tools.categorical(endog, drop=True, dictnames=True) elif endog.ndim == 2: endog_dummies = endog ynames = range(endog.shape[1]) else: endog_dummies, ynames = tools.categorical(endog, drop=True, dictnames=True) return endog_dummies, ynames def _pandas_to_dummies(endog): if endog.ndim == 2: if endog.shape[1] == 1: yname = endog.columns[0] endog_dummies = get_dummies(endog.iloc[:, 0]) else: # series yname = 'y' endog_dummies = endog else: yname = endog.name endog_dummies = get_dummies(endog) ynames = endog_dummies.columns.tolist() return endog_dummies, ynames, yname #### Private Model Classes #### class DiscreteModel(base.LikelihoodModel): """ Abstract class for discrete choice models. This class does not do anything itself but lays out the methods and call signature expected of child classes in addition to those of statsmodels.model.LikelihoodModel. """ def __init__(self, endog, exog, **kwargs): super(DiscreteModel, self).__init__(endog, exog, **kwargs) self.raise_on_perfect_prediction = True def initialize(self): """ Initialize is called by statsmodels.model.LikelihoodModel.__init__ and should contain any preprocessing that needs to be done for a model. """ # assumes constant self.df_model = float(np_matrix_rank(self.exog) - 1) self.df_resid = (float(self.exog.shape[0] - np_matrix_rank(self.exog))) def cdf(self, X): """ The cumulative distribution function of the model. """ raise NotImplementedError def pdf(self, X): """ The probability density (mass) function of the model. """ raise NotImplementedError def _check_perfect_pred(self, params, *args): endog = self.endog fittedvalues = self.cdf(np.dot(self.exog, params[:self.exog.shape[1]])) if (self.raise_on_perfect_prediction and np.allclose(fittedvalues - endog, 0)): msg = "Perfect separation detected, results not available" raise PerfectSeparationError(msg) def fit(self, start_params=None, method='newton', maxiter=35, full_output=1, disp=1, callback=None, **kwargs): """ Fit the model using maximum likelihood. The rest of the docstring is from statsmodels.base.model.LikelihoodModel.fit """ if callback is None: callback = self._check_perfect_pred else: pass # make a function factory to have multiple call-backs mlefit = super(DiscreteModel, self).fit(start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, **kwargs) return mlefit # up to subclasses to wrap results fit.__doc__ += base.LikelihoodModel.fit.__doc__ def fit_regularized(self, start_params=None, method='l1', maxiter='defined_by_method', full_output=1, disp=True, callback=None, alpha=0, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.01, size_trim_tol=1e-4, qc_tol=0.03, qc_verbose=False, **kwargs): """ Fit the model using a regularized maximum likelihood. The regularization method AND the solver used is determined by the argument method. Parameters ---------- start_params : array-like, optional Initial guess of the solution for the loglikelihood maximization. The default is an array of zeros. method : 'l1' or 'l1_cvxopt_cp' See notes for details. maxiter : Integer or 'defined_by_method' Maximum number of iterations to perform. If 'defined_by_method', then use method defaults (see notes). full_output : bool Set to True to have all available output in the Results object's mle_retvals attribute. The output is dependent on the solver. See LikelihoodModelResults notes section for more information. disp : bool Set to True to print convergence messages. fargs : tuple Extra arguments passed to the likelihood function, i.e., loglike(x,*args) callback : callable callback(xk) Called after each iteration, as callback(xk), where xk is the current parameter vector. retall : bool Set to True to return list of solutions at each iteration. Available in Results object's mle_retvals attribute. alpha : non-negative scalar or numpy array (same size as parameters) The weight multiplying the l1 penalty term trim_mode : 'auto, 'size', or 'off' If not 'off', trim (set to zero) parameters that would have been zero if the solver reached the theoretical minimum. If 'auto', trim params using the Theory above. If 'size', trim params if they have very small absolute value size_trim_tol : float or 'auto' (default = 'auto') For use when trim_mode == 'size' auto_trim_tol : float For sue when trim_mode == 'auto'. Use qc_tol : float Print warning and don't allow auto trim when (ii) (above) is violated by this much. qc_verbose : Boolean If true, print out a full QC report upon failure Notes ----- Extra parameters are not penalized if alpha is given as a scalar. An example is the shape parameter in NegativeBinomial `nb1` and `nb2`. Optional arguments for the solvers (available in Results.mle_settings):: 'l1' acc : float (default 1e-6) Requested accuracy as used by slsqp 'l1_cvxopt_cp' abstol : float absolute accuracy (default: 1e-7). reltol : float relative accuracy (default: 1e-6). feastol : float tolerance for feasibility conditions (default: 1e-7). refinement : int number of iterative refinement steps when solving KKT equations (default: 1). Optimization methodology With :math:`L` the negative log likelihood, we solve the convex but non-smooth problem .. math:: \\min_\\beta L(\\beta) + \\sum_k\\alpha_k |\\beta_k| via the transformation to the smooth, convex, constrained problem in twice as many variables (adding the "added variables" :math:`u_k`) .. math:: \\min_{\\beta,u} L(\\beta) + \\sum_k\\alpha_k u_k, subject to .. math:: -u_k \\leq \\beta_k \\leq u_k. With :math:`\\partial_k L` the derivative of :math:`L` in the :math:`k^{th}` parameter direction, theory dictates that, at the minimum, exactly one of two conditions holds: (i) :math:`|\\partial_k L| = \\alpha_k` and :math:`\\beta_k \\neq 0` (ii) :math:`|\\partial_k L| \\leq \\alpha_k` and :math:`\\beta_k = 0` """ ### Set attributes based on method if method in ['l1', 'l1_cvxopt_cp']: cov_params_func = self.cov_params_func_l1 else: raise Exception("argument method == %s, which is not handled" % method) ### Bundle up extra kwargs for the dictionary kwargs. These are ### passed through super(...).fit() as kwargs and unpacked at ### appropriate times alpha = np.array(alpha) assert alpha.min() >= 0 try: kwargs['alpha'] = alpha except TypeError: kwargs = dict(alpha=alpha) kwargs['alpha_rescaled'] = kwargs['alpha'] / float(self.endog.shape[0]) kwargs['trim_mode'] = trim_mode kwargs['size_trim_tol'] = size_trim_tol kwargs['auto_trim_tol'] = auto_trim_tol kwargs['qc_tol'] = qc_tol kwargs['qc_verbose'] = qc_verbose ### Define default keyword arguments to be passed to super(...).fit() if maxiter == 'defined_by_method': if method == 'l1': maxiter = 1000 elif method == 'l1_cvxopt_cp': maxiter = 70 ## Parameters to pass to super(...).fit() # For the 'extra' parameters, pass all that are available, # even if we know (at this point) we will only use one. extra_fit_funcs = {'l1': fit_l1_slsqp} if have_cvxopt and method == 'l1_cvxopt_cp': from statsmodels.base.l1_cvxopt import fit_l1_cvxopt_cp extra_fit_funcs['l1_cvxopt_cp'] = fit_l1_cvxopt_cp elif method.lower() == 'l1_cvxopt_cp': message = ("Attempt to use l1_cvxopt_cp failed since cvxopt " "could not be imported") if callback is None: callback = self._check_perfect_pred else: pass # make a function factory to have multiple call-backs mlefit = super(DiscreteModel, self).fit(start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, extra_fit_funcs=extra_fit_funcs, cov_params_func=cov_params_func, **kwargs) return mlefit # up to subclasses to wrap results def cov_params_func_l1(self, likelihood_model, xopt, retvals): """ Computes cov_params on a reduced parameter space corresponding to the nonzero parameters resulting from the l1 regularized fit. Returns a full cov_params matrix, with entries corresponding to zero'd values set to np.nan. """ H = likelihood_model.hessian(xopt) trimmed = retvals['trimmed'] nz_idx = np.nonzero(trimmed == False)[0] nnz_params = (trimmed == False).sum() if nnz_params > 0: H_restricted = H[nz_idx[:, None], nz_idx] # Covariance estimate for the nonzero params H_restricted_inv = np.linalg.inv(-H_restricted) else: H_restricted_inv = np.zeros(0) cov_params = np.nan * np.ones(H.shape) cov_params[nz_idx[:, None], nz_idx] = H_restricted_inv return cov_params def predict(self, params, exog=None, linear=False): """ Predict response variable of a model given exogenous variables. """ raise NotImplementedError def _derivative_exog(self, params, exog=None, dummy_idx=None, count_idx=None): """ This should implement the derivative of the non-linear function """ raise NotImplementedError class BinaryModel(DiscreteModel): def __init__(self, endog, exog, **kwargs): super(BinaryModel, self).__init__(endog, exog, **kwargs) if (not issubclass(self.__class__, MultinomialModel) and not np.all((self.endog >= 0) & (self.endog <= 1))): raise ValueError("endog must be in the unit interval.") def predict(self, params, exog=None, linear=False): """ Predict response variable of a model given exogenous variables. Parameters ---------- params : array-like Fitted parameters of the model. exog : array-like 1d or 2d array of exogenous values. If not supplied, the whole exog attribute of the model is used. linear : bool, optional If True, returns the linear predictor dot(exog,params). Else, returns the value of the cdf at the linear predictor. Returns ------- array Fitted values at exog. """ if exog is None: exog = self.exog if not linear: return self.cdf(np.dot(exog, params)) else: return np.dot(exog, params) def fit_regularized(self, start_params=None, method='l1', maxiter='defined_by_method', full_output=1, disp=1, callback=None, alpha=0, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.01, size_trim_tol=1e-4, qc_tol=0.03, **kwargs): bnryfit = super(BinaryModel, self).fit_regularized( start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, alpha=alpha, trim_mode=trim_mode, auto_trim_tol=auto_trim_tol, size_trim_tol=size_trim_tol, qc_tol=qc_tol, **kwargs) if method in ['l1', 'l1_cvxopt_cp']: discretefit = L1BinaryResults(self, bnryfit) else: raise Exception( "argument method == %s, which is not handled" % method) return L1BinaryResultsWrapper(discretefit) fit_regularized.__doc__ = DiscreteModel.fit_regularized.__doc__ def _derivative_predict(self, params, exog=None, transform='dydx'): """ For computing marginal effects standard errors. This is used only in the case of discrete and count regressors to get the variance-covariance of the marginal effects. It returns [d F / d params] where F is the predict. Transform can be 'dydx' or 'eydx'. Checking is done in margeff computations for appropriate transform. """ if exog is None: exog = self.exog dF = self.pdf(np.dot(exog, params))[:,None] * exog if 'ey' in transform: dF /= self.predict(params, exog)[:,None] return dF def _derivative_exog(self, params, exog=None, transform='dydx', dummy_idx=None, count_idx=None): """ For computing marginal effects returns dF(XB) / dX where F(.) is the predicted probabilities transform can be 'dydx', 'dyex', 'eydx', or 'eyex'. Not all of these make sense in the presence of discrete regressors, but checks are done in the results in get_margeff. """ #note, this form should be appropriate for ## group 1 probit, logit, logistic, cloglog, heckprob, xtprobit if exog is None: exog = self.exog margeff = np.dot(self.pdf(np.dot(exog, params))[:,None], params[None,:]) if 'ex' in transform: margeff *= exog if 'ey' in transform: margeff /= self.predict(params, exog)[:,None] if count_idx is not None: from statsmodels.discrete.discrete_margins import ( _get_count_effects) margeff = _get_count_effects(margeff, exog, count_idx, transform, self, params) if dummy_idx is not None: from statsmodels.discrete.discrete_margins import ( _get_dummy_effects) margeff = _get_dummy_effects(margeff, exog, dummy_idx, transform, self, params) return margeff class MultinomialModel(BinaryModel): def _handle_data(self, endog, exog, missing, hasconst, **kwargs): if data_tools._is_using_ndarray_type(endog, None): endog_dummies, ynames = _numpy_to_dummies(endog) yname = 'y' elif data_tools._is_using_pandas(endog, None): endog_dummies, ynames, yname = _pandas_to_dummies(endog) else: endog = np.asarray(endog) endog_dummies, ynames = _numpy_to_dummies(endog) yname = 'y' if not isinstance(ynames, dict): ynames = dict(zip(range(endog_dummies.shape[1]), ynames)) self._ynames_map = ynames data = handle_data(endog_dummies, exog, missing, hasconst, **kwargs) data.ynames = yname # overwrite this to single endog name data.orig_endog = endog self.wendog = data.endog # repeating from upstream... for key in kwargs: try: setattr(self, key, data.__dict__.pop(key)) except KeyError: pass return data def initialize(self): """ Preprocesses the data for MNLogit. """ super(MultinomialModel, self).initialize() # This is also a "whiten" method in other models (eg regression) self.endog = self.endog.argmax(1) # turn it into an array of col idx self.J = self.wendog.shape[1] self.K = self.exog.shape[1] self.df_model *= (self.J-1) # for each J - 1 equation. self.df_resid = self.exog.shape[0] - self.df_model - (self.J-1) def predict(self, params, exog=None, linear=False): """ Predict response variable of a model given exogenous variables. Parameters ---------- params : array-like 2d array of fitted parameters of the model. Should be in the order returned from the model. exog : array-like 1d or 2d array of exogenous values. If not supplied, the whole exog attribute of the model is used. If a 1d array is given it assumed to be 1 row of exogenous variables. If you only have one regressor and would like to do prediction, you must provide a 2d array with shape[1] == 1. linear : bool, optional If True, returns the linear predictor dot(exog,params). Else, returns the value of the cdf at the linear predictor. Notes ----- Column 0 is the base case, the rest conform to the rows of params shifted up one for the base case. """ if exog is None: # do here to accomodate user-given exog exog = self.exog if exog.ndim == 1: exog = exog[None] pred = super(MultinomialModel, self).predict(params, exog, linear) if linear: pred = np.column_stack((np.zeros(len(exog)), pred)) return pred def fit(self, start_params=None, method='newton', maxiter=35, full_output=1, disp=1, callback=None, **kwargs): if start_params is None: start_params = np.zeros((self.K * (self.J-1))) else: start_params = np.asarray(start_params) callback = lambda x : None # placeholder until check_perfect_pred # skip calling super to handle results from LikelihoodModel mnfit = base.LikelihoodModel.fit(self, start_params = start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, **kwargs) mnfit.params = mnfit.params.reshape(self.K, -1, order='F') mnfit = MultinomialResults(self, mnfit) return MultinomialResultsWrapper(mnfit) fit.__doc__ = DiscreteModel.fit.__doc__ def fit_regularized(self, start_params=None, method='l1', maxiter='defined_by_method', full_output=1, disp=1, callback=None, alpha=0, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.01, size_trim_tol=1e-4, qc_tol=0.03, **kwargs): if start_params is None: start_params = np.zeros((self.K * (self.J-1))) else: start_params = np.asarray(start_params) mnfit = DiscreteModel.fit_regularized( self, start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, alpha=alpha, trim_mode=trim_mode, auto_trim_tol=auto_trim_tol, size_trim_tol=size_trim_tol, qc_tol=qc_tol, **kwargs) mnfit.params = mnfit.params.reshape(self.K, -1, order='F') mnfit = L1MultinomialResults(self, mnfit) return L1MultinomialResultsWrapper(mnfit) fit_regularized.__doc__ = DiscreteModel.fit_regularized.__doc__ def _derivative_predict(self, params, exog=None, transform='dydx'): """ For computing marginal effects standard errors. This is used only in the case of discrete and count regressors to get the variance-covariance of the marginal effects. It returns [d F / d params] where F is the predicted probabilities for each choice. dFdparams is of shape nobs x (J*K) x (J-1)*K. The zero derivatives for the base category are not included. Transform can be 'dydx' or 'eydx'. Checking is done in margeff computations for appropriate transform. """ if exog is None: exog = self.exog if params.ndim == 1: # will get flatted from approx_fprime params = params.reshape(self.K, self.J-1, order='F') eXB = np.exp(np.dot(exog, params)) sum_eXB = (1 + eXB.sum(1))[:,None] J, K = lmap(int, [self.J, self.K]) repeat_eXB = np.repeat(eXB, J, axis=1) X = np.tile(exog, J-1) # this is the derivative wrt the base level F0 = -repeat_eXB * X / sum_eXB ** 2 # this is the derivative wrt the other levels when # dF_j / dParams_j (ie., own equation) #NOTE: this computes too much, any easy way to cut down? F1 = eXB.T[:,:,None]*X * (sum_eXB - repeat_eXB) / (sum_eXB**2) F1 = F1.transpose((1,0,2)) # put the nobs index first # other equation index other_idx = ~np.kron(np.eye(J-1), np.ones(K)).astype(bool) F1[:, other_idx] = (-eXB.T[:,:,None]*X*repeat_eXB / \ (sum_eXB**2)).transpose((1,0,2))[:, other_idx] dFdX = np.concatenate((F0[:, None,:], F1), axis=1) if 'ey' in transform: dFdX /= self.predict(params, exog)[:, :, None] return dFdX def _derivative_exog(self, params, exog=None, transform='dydx', dummy_idx=None, count_idx=None): """ For computing marginal effects returns dF(XB) / dX where F(.) is the predicted probabilities transform can be 'dydx', 'dyex', 'eydx', or 'eyex'. Not all of these make sense in the presence of discrete regressors, but checks are done in the results in get_margeff. For Multinomial models the marginal effects are P[j] * (params[j] - sum_k P[k]*params[k]) It is returned unshaped, so that each row contains each of the J equations. This makes it easier to take derivatives of this for standard errors. If you want average marginal effects you can do margeff.reshape(nobs, K, J, order='F).mean(0) and the marginal effects for choice J are in column J """ J = int(self.J) # number of alternative choices K = int(self.K) # number of variables #note, this form should be appropriate for ## group 1 probit, logit, logistic, cloglog, heckprob, xtprobit if exog is None: exog = self.exog if params.ndim == 1: # will get flatted from approx_fprime params = params.reshape(K, J-1, order='F') zeroparams = np.c_[np.zeros(K), params] # add base in cdf = self.cdf(np.dot(exog, params)) margeff = np.array([cdf[:,[j]]* (zeroparams[:,j]-np.array([cdf[:,[i]]* zeroparams[:,i] for i in range(int(J))]).sum(0)) for j in range(J)]) margeff = np.transpose(margeff, (1,2,0)) # swap the axes to make sure margeff are in order nobs, K, J if 'ex' in transform: margeff *= exog if 'ey' in transform: margeff /= self.predict(params, exog)[:,None,:] if count_idx is not None: from statsmodels.discrete.discrete_margins import ( _get_count_effects) margeff = _get_count_effects(margeff, exog, count_idx, transform, self, params) if dummy_idx is not None: from statsmodels.discrete.discrete_margins import ( _get_dummy_effects) margeff = _get_dummy_effects(margeff, exog, dummy_idx, transform, self, params) return margeff.reshape(len(exog), -1, order='F') class CountModel(DiscreteModel): def __init__(self, endog, exog, offset=None, exposure=None, missing='none', **kwargs): super(CountModel, self).__init__(endog, exog, missing=missing, offset=offset, exposure=exposure, **kwargs) if exposure is not None: self.exposure = np.log(self.exposure) self._check_inputs(self.offset, self.exposure, self.endog) if offset is None: delattr(self, 'offset') if exposure is None: delattr(self, 'exposure') def _check_inputs(self, offset, exposure, endog): if offset is not None and offset.shape[0] != endog.shape[0]: raise ValueError("offset is not the same length as endog") if exposure is not None and exposure.shape[0] != endog.shape[0]: raise ValueError("exposure is not the same length as endog") def _get_init_kwds(self): # this is a temporary fixup because exposure has been transformed # see #1609 kwds = super(CountModel, self)._get_init_kwds() if 'exposure' in kwds and kwds['exposure'] is not None: kwds['exposure'] = np.exp(kwds['exposure']) return kwds def predict(self, params, exog=None, exposure=None, offset=None, linear=False): """ Predict response variable of a count model given exogenous variables. Notes ----- If exposure is specified, then it will be logged by the method. The user does not need to log it first. """ #TODO: add offset tp if exog is None: exog = self.exog offset = getattr(self, 'offset', 0) exposure = getattr(self, 'exposure', 0) else: if exposure is None: exposure = 0 else: exposure = np.log(exposure) if offset is None: offset = 0 if not linear: return np.exp(np.dot(exog, params[:exog.shape[1]]) + exposure + offset) # not cdf else: return np.dot(exog, params[:exog.shape[1]]) + exposure + offset def _derivative_predict(self, params, exog=None, transform='dydx'): """ For computing marginal effects standard errors. This is used only in the case of discrete and count regressors to get the variance-covariance of the marginal effects. It returns [d F / d params] where F is the predict. Transform can be 'dydx' or 'eydx'. Checking is done in margeff computations for appropriate transform. """ if exog is None: exog = self.exog #NOTE: this handles offset and exposure dF = self.predict(params, exog)[:,None] * exog if 'ey' in transform: dF /= self.predict(params, exog)[:,None] return dF def _derivative_exog(self, params, exog=None, transform="dydx", dummy_idx=None, count_idx=None): """ For computing marginal effects. These are the marginal effects d F(XB) / dX For the Poisson model F(XB) is the predicted counts rather than the probabilities. transform can be 'dydx', 'dyex', 'eydx', or 'eyex'. Not all of these make sense in the presence of discrete regressors, but checks are done in the results in get_margeff. """ # group 3 poisson, nbreg, zip, zinb if exog is None: exog = self.exog margeff = self.predict(params, exog)[:,None] * params[None,:] if 'ex' in transform: margeff *= exog if 'ey' in transform: margeff /= self.predict(params, exog)[:,None] if count_idx is not None: from statsmodels.discrete.discrete_margins import ( _get_count_effects) margeff = _get_count_effects(margeff, exog, count_idx, transform, self, params) if dummy_idx is not None: from statsmodels.discrete.discrete_margins import ( _get_dummy_effects) margeff = _get_dummy_effects(margeff, exog, dummy_idx, transform, self, params) return margeff def fit(self, start_params=None, method='newton', maxiter=35, full_output=1, disp=1, callback=None, **kwargs): cntfit = super(CountModel, self).fit(start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, **kwargs) discretefit = CountResults(self, cntfit) return CountResultsWrapper(discretefit) fit.__doc__ = DiscreteModel.fit.__doc__ def fit_regularized(self, start_params=None, method='l1', maxiter='defined_by_method', full_output=1, disp=1, callback=None, alpha=0, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.01, size_trim_tol=1e-4, qc_tol=0.03, **kwargs): cntfit = super(CountModel, self).fit_regularized( start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, alpha=alpha, trim_mode=trim_mode, auto_trim_tol=auto_trim_tol, size_trim_tol=size_trim_tol, qc_tol=qc_tol, **kwargs) if method in ['l1', 'l1_cvxopt_cp']: discretefit = L1CountResults(self, cntfit) else: raise Exception( "argument method == %s, which is not handled" % method) return L1CountResultsWrapper(discretefit) fit_regularized.__doc__ = DiscreteModel.fit_regularized.__doc__ class OrderedModel(DiscreteModel): pass #### Public Model Classes #### class Poisson(CountModel): __doc__ = """ Poisson model for count data %(params)s %(extra_params)s Attributes ----------- endog : array A reference to the endogenous response variable exog : array A reference to the exogenous design. """ % {'params' : base._model_params_doc, 'extra_params' : """offset : array_like Offset is added to the linear prediction with coefficient equal to 1. exposure : array_like Log(exposure) is added to the linear prediction with coefficient equal to 1. """ + base._missing_param_doc} def cdf(self, X): """ Poisson model cumulative distribution function Parameters ----------- X : array-like `X` is the linear predictor of the model. See notes. Returns ------- The value of the Poisson CDF at each point. Notes ----- The CDF is defined as .. math:: \\exp\left(-\\lambda\\right)\\sum_{i=0}^{y}\\frac{\\lambda^{i}}{i!} where :math:`\\lambda` assumes the loglinear model. I.e., .. math:: \\ln\\lambda_{i}=X\\beta The parameter `X` is :math:`X\\beta` in the above formula. """ y = self.endog return stats.poisson.cdf(y, np.exp(X)) def pdf(self, X): """ Poisson model probability mass function Parameters ----------- X : array-like `X` is the linear predictor of the model. See notes. Returns ------- pdf : ndarray The value of the Poisson probability mass function, PMF, for each point of X. Notes -------- The PMF is defined as .. math:: \\frac{e^{-\\lambda_{i}}\\lambda_{i}^{y_{i}}}{y_{i}!} where :math:`\\lambda` assumes the loglinear model. I.e., .. math:: \\ln\\lambda_{i}=x_{i}\\beta The parameter `X` is :math:`x_{i}\\beta` in the above formula. """ y = self.endog return np.exp(stats.poisson.logpmf(y, np.exp(X))) def loglike(self, params): """ Loglikelihood of Poisson model Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model. Returns ------- loglike : float The log-likelihood function of the model evaluated at `params`. See notes. Notes -------- .. math :: \\ln L=\\sum_{i=1}^{n}\\left[-\\lambda_{i}+y_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta-\\ln y_{i}!\\right] """ offset = getattr(self, "offset", 0) exposure = getattr(self, "exposure", 0) XB = np.dot(self.exog, params) + offset + exposure endog = self.endog return np.sum(-np.exp(XB) + endog*XB - gammaln(endog+1)) def loglikeobs(self, params): """ Loglikelihood for observations of Poisson model Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model. Returns ------- loglike : ndarray (nobs,) The log likelihood for each observation of the model evaluated at `params`. See Notes Notes -------- .. math :: \\ln L_{i}=\\left[-\\lambda_{i}+y_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta-\\ln y_{i}!\\right] for observations :math:`i=1,...,n` """ offset = getattr(self, "offset", 0) exposure = getattr(self, "exposure", 0) XB = np.dot(self.exog, params) + offset + exposure endog = self.endog #np.sum(stats.poisson.logpmf(endog, np.exp(XB))) return -np.exp(XB) + endog*XB - gammaln(endog+1) def fit(self, start_params=None, method='newton', maxiter=35, full_output=1, disp=1, callback=None, **kwargs): cntfit = super(CountModel, self).fit(start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, **kwargs) if 'cov_type' in kwargs: cov_kwds = kwargs.get('cov_kwds', {}) kwds = {'cov_type':kwargs['cov_type'], 'cov_kwds':cov_kwds} else: kwds = {} discretefit = PoissonResults(self, cntfit, **kwds) return PoissonResultsWrapper(discretefit) fit.__doc__ = DiscreteModel.fit.__doc__ def fit_regularized(self, start_params=None, method='l1', maxiter='defined_by_method', full_output=1, disp=1, callback=None, alpha=0, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.01, size_trim_tol=1e-4, qc_tol=0.03, **kwargs): cntfit = super(CountModel, self).fit_regularized( start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, alpha=alpha, trim_mode=trim_mode, auto_trim_tol=auto_trim_tol, size_trim_tol=size_trim_tol, qc_tol=qc_tol, **kwargs) if method in ['l1', 'l1_cvxopt_cp']: discretefit = L1PoissonResults(self, cntfit) else: raise Exception( "argument method == %s, which is not handled" % method) return L1PoissonResultsWrapper(discretefit) fit_regularized.__doc__ = DiscreteModel.fit_regularized.__doc__ def fit_constrained(self, constraints, start_params=None, **fit_kwds): """fit the model subject to linear equality constraints The constraints are of the form `R params = q` where R is the constraint_matrix and q is the vector of constraint_values. The estimation creates a new model with transformed design matrix, exog, and converts the results back to the original parameterization. Parameters ---------- constraints : formula expression or tuple If it is a tuple, then the constraint needs to be given by two arrays (constraint_matrix, constraint_value), i.e. (R, q). Otherwise, the constraints can be given as strings or list of strings. see t_test for details start_params : None or array_like starting values for the optimization. `start_params` needs to be given in the original parameter space and are internally transformed. **fit_kwds : keyword arguments fit_kwds are used in the optimization of the transformed model. Returns ------- results : Results instance """ #constraints = (R, q) # TODO: temporary trailing underscore to not overwrite the monkey # patched version # TODO: decide whether to move the imports from patsy import DesignInfo from statsmodels.base._constraints import fit_constrained # same pattern as in base.LikelihoodModel.t_test lc = DesignInfo(self.exog_names).linear_constraint(constraints) R, q = lc.coefs, lc.constants # TODO: add start_params option, need access to tranformation # fit_constrained needs to do the transformation params, cov, res_constr = fit_constrained(self, R, q, start_params=start_params, fit_kwds=fit_kwds) #create dummy results Instance, TODO: wire up properly res = self.fit(maxiter=0, method='nm', disp=0, warn_convergence=False) # we get a wrapper back res.mle_retvals['fcall'] = res_constr.mle_retvals.get('fcall', np.nan) res.mle_retvals['iterations'] = res_constr.mle_retvals.get( 'iterations', np.nan) res.mle_retvals['converged'] = res_constr.mle_retvals['converged'] res._results.params = params res._results.normalized_cov_params = cov k_constr = len(q) res._results.df_resid += k_constr res._results.df_model -= k_constr res._results.constraints = lc res._results.k_constr = k_constr res._results.results_constrained = res_constr return res def score(self, params): """ Poisson model score (gradient) vector of the log-likelihood Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model Returns ------- score : ndarray, 1-D The score vector of the model, i.e. the first derivative of the loglikelihood function, evaluated at `params` Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial\\ln L}{\\partial\\beta}=\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\lambda_{i}\\right)x_{i} where the loglinear model is assumed .. math:: \\ln\\lambda_{i}=x_{i}\\beta """ offset = getattr(self, "offset", 0) exposure = getattr(self, "exposure", 0) X = self.exog L = np.exp(np.dot(X,params) + offset + exposure) return np.dot(self.endog - L, X) def score_obs(self, params): """ Poisson model Jacobian of the log-likelihood for each observation Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model Returns ------- score : ndarray (nobs, k_vars) The score vector of the model evaluated at `params` Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial\\ln L_{i}}{\\partial\\beta}=\\left(y_{i}-\\lambda_{i}\\right)x_{i} for observations :math:`i=1,...,n` where the loglinear model is assumed .. math:: \\ln\\lambda_{i}=x_{i}\\beta """ offset = getattr(self, "offset", 0) exposure = getattr(self, "exposure", 0) X = self.exog L = np.exp(np.dot(X,params) + offset + exposure) return (self.endog - L)[:,None] * X jac = np.deprecate(score_obs, 'jac', 'score_obs', "Use score_obs method." " jac will be removed in 0.7") def hessian(self, params): """ Poisson model Hessian matrix of the loglikelihood Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model Returns ------- hess : ndarray, (k_vars, k_vars) The Hessian, second derivative of loglikelihood function, evaluated at `params` Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial^{2}\\ln L}{\\partial\\beta\\partial\\beta^{\\prime}}=-\\sum_{i=1}^{n}\\lambda_{i}x_{i}x_{i}^{\\prime} where the loglinear model is assumed .. math:: \\ln\\lambda_{i}=x_{i}\\beta """ offset = getattr(self, "offset", 0) exposure = getattr(self, "exposure", 0) X = self.exog L = np.exp(np.dot(X,params) + exposure + offset) return -np.dot(L*X.T, X) class Logit(BinaryModel): __doc__ = """ Binary choice logit model %(params)s %(extra_params)s Attributes ----------- endog : array A reference to the endogenous response variable exog : array A reference to the exogenous design. """ % {'params' : base._model_params_doc, 'extra_params' : base._missing_param_doc} def cdf(self, X): """ The logistic cumulative distribution function Parameters ---------- X : array-like `X` is the linear predictor of the logit model. See notes. Returns ------- 1/(1 + exp(-X)) Notes ------ In the logit model, .. math:: \\Lambda\\left(x^{\\prime}\\beta\\right)=\\text{Prob}\\left(Y=1|x\\right)=\\frac{e^{x^{\\prime}\\beta}}{1+e^{x^{\\prime}\\beta}} """ X = np.asarray(X) return 1/(1+np.exp(-X)) def pdf(self, X): """ The logistic probability density function Parameters ----------- X : array-like `X` is the linear predictor of the logit model. See notes. Returns ------- pdf : ndarray The value of the Logit probability mass function, PMF, for each point of X. ``np.exp(-x)/(1+np.exp(-X))**2`` Notes ----- In the logit model, .. math:: \\lambda\\left(x^{\\prime}\\beta\\right)=\\frac{e^{-x^{\\prime}\\beta}}{\\left(1+e^{-x^{\\prime}\\beta}\\right)^{2}} """ X = np.asarray(X) return np.exp(-X)/(1+np.exp(-X))**2 def loglike(self, params): """ Log-likelihood of logit model. Parameters ----------- params : array-like The parameters of the logit model. Returns ------- loglike : float The log-likelihood function of the model evaluated at `params`. See notes. Notes ------ .. math:: \\ln L=\\sum_{i}\\ln\\Lambda\\left(q_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta\\right) Where :math:`q=2y-1`. This simplification comes from the fact that the logistic distribution is symmetric. """ q = 2*self.endog - 1 X = self.exog return np.sum(np.log(self.cdf(q*np.dot(X,params)))) def loglikeobs(self, params): """ Log-likelihood of logit model for each observation. Parameters ----------- params : array-like The parameters of the logit model. Returns ------- loglike : ndarray (nobs,) The log likelihood for each observation of the model evaluated at `params`. See Notes Notes ------ .. math:: \\ln L=\\sum_{i}\\ln\\Lambda\\left(q_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta\\right) for observations :math:`i=1,...,n` where :math:`q=2y-1`. This simplification comes from the fact that the logistic distribution is symmetric. """ q = 2*self.endog - 1 X = self.exog return np.log(self.cdf(q*np.dot(X,params))) def score(self, params): """ Logit model score (gradient) vector of the log-likelihood Parameters ---------- params: array-like The parameters of the model Returns ------- score : ndarray, 1-D The score vector of the model, i.e. the first derivative of the loglikelihood function, evaluated at `params` Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial\\ln L}{\\partial\\beta}=\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\Lambda_{i}\\right)x_{i} """ y = self.endog X = self.exog L = self.cdf(np.dot(X,params)) return np.dot(y - L,X) def score_obs(self, params): """ Logit model Jacobian of the log-likelihood for each observation Parameters ---------- params: array-like The parameters of the model Returns ------- jac : ndarray, (nobs, k_vars) The derivative of the loglikelihood for each observation evaluated at `params`. Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial\\ln L_{i}}{\\partial\\beta}=\\left(y_{i}-\\Lambda_{i}\\right)x_{i} for observations :math:`i=1,...,n` """ y = self.endog X = self.exog L = self.cdf(np.dot(X, params)) return (y - L)[:,None] * X jac = np.deprecate(score_obs, 'jac', 'score_obs', "Use score_obs method." " jac will be removed in 0.7") def hessian(self, params): """ Logit model Hessian matrix of the log-likelihood Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model Returns ------- hess : ndarray, (k_vars, k_vars) The Hessian, second derivative of loglikelihood function, evaluated at `params` Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial^{2}\\ln L}{\\partial\\beta\\partial\\beta^{\\prime}}=-\\sum_{i}\\Lambda_{i}\\left(1-\\Lambda_{i}\\right)x_{i}x_{i}^{\\prime} """ X = self.exog L = self.cdf(np.dot(X,params)) return -np.dot(L*(1-L)*X.T,X) def fit(self, start_params=None, method='newton', maxiter=35, full_output=1, disp=1, callback=None, **kwargs): bnryfit = super(Logit, self).fit(start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, **kwargs) discretefit = LogitResults(self, bnryfit) return BinaryResultsWrapper(discretefit) fit.__doc__ = DiscreteModel.fit.__doc__ class Probit(BinaryModel): __doc__ = """ Binary choice Probit model %(params)s %(extra_params)s Attributes ----------- endog : array A reference to the endogenous response variable exog : array A reference to the exogenous design. """ % {'params' : base._model_params_doc, 'extra_params' : base._missing_param_doc} def cdf(self, X): """ Probit (Normal) cumulative distribution function Parameters ---------- X : array-like The linear predictor of the model (XB). Returns -------- cdf : ndarray The cdf evaluated at `X`. Notes ----- This function is just an alias for scipy.stats.norm.cdf """ return stats.norm._cdf(X) def pdf(self, X): """ Probit (Normal) probability density function Parameters ---------- X : array-like The linear predictor of the model (XB). Returns -------- pdf : ndarray The value of the normal density function for each point of X. Notes ----- This function is just an alias for scipy.stats.norm.pdf """ X = np.asarray(X) return stats.norm._pdf(X) def loglike(self, params): """ Log-likelihood of probit model (i.e., the normal distribution). Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model. Returns ------- loglike : float The log-likelihood function of the model evaluated at `params`. See notes. Notes ----- .. math:: \\ln L=\\sum_{i}\\ln\\Phi\\left(q_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta\\right) Where :math:`q=2y-1`. This simplification comes from the fact that the normal distribution is symmetric. """ q = 2*self.endog - 1 X = self.exog return np.sum(np.log(np.clip(self.cdf(q*np.dot(X,params)), FLOAT_EPS, 1))) def loglikeobs(self, params): """ Log-likelihood of probit model for each observation Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model. Returns ------- loglike : ndarray (nobs,) The log likelihood for each observation of the model evaluated at `params`. See Notes Notes ----- .. math:: \\ln L_{i}=\\ln\\Phi\\left(q_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta\\right) for observations :math:`i=1,...,n` where :math:`q=2y-1`. This simplification comes from the fact that the normal distribution is symmetric. """ q = 2*self.endog - 1 X = self.exog return np.log(np.clip(self.cdf(q*np.dot(X,params)), FLOAT_EPS, 1)) def score(self, params): """ Probit model score (gradient) vector Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model Returns ------- score : ndarray, 1-D The score vector of the model, i.e. the first derivative of the loglikelihood function, evaluated at `params` Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial\\ln L}{\\partial\\beta}=\\sum_{i=1}^{n}\\left[\\frac{q_{i}\\phi\\left(q_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta\\right)}{\\Phi\\left(q_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta\\right)}\\right]x_{i} Where :math:`q=2y-1`. This simplification comes from the fact that the normal distribution is symmetric. """ y = self.endog X = self.exog XB = np.dot(X,params) q = 2*y - 1 # clip to get rid of invalid divide complaint L = q*self.pdf(q*XB)/np.clip(self.cdf(q*XB), FLOAT_EPS, 1 - FLOAT_EPS) return np.dot(L,X) def score_obs(self, params): """ Probit model Jacobian for each observation Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model Returns ------- jac : ndarray, (nobs, k_vars) The derivative of the loglikelihood for each observation evaluated at `params`. Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial\\ln L_{i}}{\\partial\\beta}=\\left[\\frac{q_{i}\\phi\\left(q_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta\\right)}{\\Phi\\left(q_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta\\right)}\\right]x_{i} for observations :math:`i=1,...,n` Where :math:`q=2y-1`. This simplification comes from the fact that the normal distribution is symmetric. """ y = self.endog X = self.exog XB = np.dot(X,params) q = 2*y - 1 # clip to get rid of invalid divide complaint L = q*self.pdf(q*XB)/np.clip(self.cdf(q*XB), FLOAT_EPS, 1 - FLOAT_EPS) return L[:,None] * X jac = np.deprecate(score_obs, 'jac', 'score_obs', "Use score_obs method." " jac will be removed in 0.7") def hessian(self, params): """ Probit model Hessian matrix of the log-likelihood Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model Returns ------- hess : ndarray, (k_vars, k_vars) The Hessian, second derivative of loglikelihood function, evaluated at `params` Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial^{2}\\ln L}{\\partial\\beta\\partial\\beta^{\\prime}}=-\lambda_{i}\\left(\\lambda_{i}+x_{i}^{\\prime}\\beta\\right)x_{i}x_{i}^{\\prime} where .. math:: \\lambda_{i}=\\frac{q_{i}\\phi\\left(q_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta\\right)}{\\Phi\\left(q_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta\\right)} and :math:`q=2y-1` """ X = self.exog XB = np.dot(X,params) q = 2*self.endog - 1 L = q*self.pdf(q*XB)/self.cdf(q*XB) return np.dot(-L*(L+XB)*X.T,X) def fit(self, start_params=None, method='newton', maxiter=35, full_output=1, disp=1, callback=None, **kwargs): bnryfit = super(Probit, self).fit(start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, **kwargs) discretefit = ProbitResults(self, bnryfit) return BinaryResultsWrapper(discretefit) fit.__doc__ = DiscreteModel.fit.__doc__ class MNLogit(MultinomialModel): __doc__ = """ Multinomial logit model Parameters ---------- endog : array-like `endog` is an 1-d vector of the endogenous response. `endog` can contain strings, ints, or floats. Note that if it contains strings, every distinct string will be a category. No stripping of whitespace is done. exog : array-like A nobs x k array where `nobs` is the number of observations and `k` is the number of regressors. An intercept is not included by default and should be added by the user. See `statsmodels.tools.add_constant`. %(extra_params)s Attributes ---------- endog : array A reference to the endogenous response variable exog : array A reference to the exogenous design. J : float The number of choices for the endogenous variable. Note that this is zero-indexed. K : float The actual number of parameters for the exogenous design. Includes the constant if the design has one. names : dict A dictionary mapping the column number in `wendog` to the variables in `endog`. wendog : array An n x j array where j is the number of unique categories in `endog`. Each column of j is a dummy variable indicating the category of each observation. See `names` for a dictionary mapping each column to its category. Notes ----- See developer notes for further information on `MNLogit` internals. """ % {'extra_params' : base._missing_param_doc} def pdf(self, eXB): """ NotImplemented """ raise NotImplementedError def cdf(self, X): """ Multinomial logit cumulative distribution function. Parameters ---------- X : array The linear predictor of the model XB. Returns -------- cdf : ndarray The cdf evaluated at `X`. Notes ----- In the multinomial logit model. .. math:: \\frac{\\exp\\left(\\beta_{j}^{\\prime}x_{i}\\right)}{\\sum_{k=0}^{J}\\exp\\left(\\beta_{k}^{\\prime}x_{i}\\right)} """ eXB = np.column_stack((np.ones(len(X)), np.exp(X))) return eXB/eXB.sum(1)[:,None] def loglike(self, params): """ Log-likelihood of the multinomial logit model. Parameters ---------- params : array-like The parameters of the multinomial logit model. Returns ------- loglike : float The log-likelihood function of the model evaluated at `params`. See notes. Notes ------ .. math:: \\ln L=\\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=0}^{J}d_{ij}\\ln\\left(\\frac{\\exp\\left(\\beta_{j}^{\\prime}x_{i}\\right)}{\\sum_{k=0}^{J}\\exp\\left(\\beta_{k}^{\\prime}x_{i}\\right)}\\right) where :math:`d_{ij}=1` if individual `i` chose alternative `j` and 0 if not. """ params = params.reshape(self.K, -1, order='F') d = self.wendog logprob = np.log(self.cdf(np.dot(self.exog,params))) return np.sum(d * logprob) def loglikeobs(self, params): """ Log-likelihood of the multinomial logit model for each observation. Parameters ---------- params : array-like The parameters of the multinomial logit model. Returns ------- loglike : ndarray (nobs,) The log likelihood for each observation of the model evaluated at `params`. See Notes Notes ------ .. math:: \\ln L_{i}=\\sum_{j=0}^{J}d_{ij}\\ln\\left(\\frac{\\exp\\left(\\beta_{j}^{\\prime}x_{i}\\right)}{\\sum_{k=0}^{J}\\exp\\left(\\beta_{k}^{\\prime}x_{i}\\right)}\\right) for observations :math:`i=1,...,n` where :math:`d_{ij}=1` if individual `i` chose alternative `j` and 0 if not. """ params = params.reshape(self.K, -1, order='F') d = self.wendog logprob = np.log(self.cdf(np.dot(self.exog,params))) return d * logprob def score(self, params): """ Score matrix for multinomial logit model log-likelihood Parameters ---------- params : array The parameters of the multinomial logit model. Returns -------- score : ndarray, (K * (J-1),) The 2-d score vector, i.e. the first derivative of the loglikelihood function, of the multinomial logit model evaluated at `params`. Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial\\ln L}{\\partial\\beta_{j}}=\\sum_{i}\\left(d_{ij}-\\frac{\\exp\\left(\\beta_{j}^{\\prime}x_{i}\\right)}{\\sum_{k=0}^{J}\\exp\\left(\\beta_{k}^{\\prime}x_{i}\\right)}\\right)x_{i} for :math:`j=1,...,J` In the multinomial model the score matrix is K x J-1 but is returned as a flattened array to work with the solvers. """ params = params.reshape(self.K, -1, order='F') firstterm = self.wendog[:,1:] - self.cdf(np.dot(self.exog, params))[:,1:] #NOTE: might need to switch terms if params is reshaped return np.dot(firstterm.T, self.exog).flatten() def loglike_and_score(self, params): """ Returns log likelihood and score, efficiently reusing calculations. Note that both of these returned quantities will need to be negated before being minimized by the maximum likelihood fitting machinery. """ params = params.reshape(self.K, -1, order='F') cdf_dot_exog_params = self.cdf(np.dot(self.exog, params)) loglike_value = np.sum(self.wendog * np.log(cdf_dot_exog_params)) firstterm = self.wendog[:, 1:] - cdf_dot_exog_params[:, 1:] score_array = np.dot(firstterm.T, self.exog).flatten() return loglike_value, score_array def score_obs(self, params): """ Jacobian matrix for multinomial logit model log-likelihood Parameters ---------- params : array The parameters of the multinomial logit model. Returns -------- jac : ndarray, (nobs, k_vars*(J-1)) The derivative of the loglikelihood for each observation evaluated at `params` . Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial\\ln L_{i}}{\\partial\\beta_{j}}=\\left(d_{ij}-\\frac{\\exp\\left(\\beta_{j}^{\\prime}x_{i}\\right)}{\\sum_{k=0}^{J}\\exp\\left(\\beta_{k}^{\\prime}x_{i}\\right)}\\right)x_{i} for :math:`j=1,...,J`, for observations :math:`i=1,...,n` In the multinomial model the score vector is K x (J-1) but is returned as a flattened array. The Jacobian has the observations in rows and the flatteded array of derivatives in columns. """ params = params.reshape(self.K, -1, order='F') firstterm = self.wendog[:,1:] - self.cdf(np.dot(self.exog, params))[:,1:] #NOTE: might need to switch terms if params is reshaped return (firstterm[:,:,None] * self.exog[:,None,:]).reshape(self.exog.shape[0], -1) jac = np.deprecate(score_obs, 'jac', 'score_obs', "Use score_obs method." " jac will be removed in 0.7") def hessian(self, params): """ Multinomial logit Hessian matrix of the log-likelihood Parameters ----------- params : array-like The parameters of the model Returns ------- hess : ndarray, (J*K, J*K) The Hessian, second derivative of loglikelihood function with respect to the flattened parameters, evaluated at `params` Notes ----- .. math:: \\frac{\\partial^{2}\\ln L}{\\partial\\beta_{j}\\partial\\beta_{l}}=-\\sum_{i=1}^{n}\\frac{\\exp\\left(\\beta_{j}^{\\prime}x_{i}\\right)}{\\sum_{k=0}^{J}\\exp\\left(\\beta_{k}^{\\prime}x_{i}\\right)}\\left[\\boldsymbol{1}\\left(j=l\\right)-\\frac{\\exp\\left(\\beta_{l}^{\\prime}x_{i}\\right)}{\\sum_{k=0}^{J}\\exp\\left(\\beta_{k}^{\\prime}x_{i}\\right)}\\right]x_{i}x_{l}^{\\prime} where :math:`\\boldsymbol{1}\\left(j=l\\right)` equals 1 if `j` = `l` and 0 otherwise. The actual Hessian matrix has J**2 * K x K elements. Our Hessian is reshaped to be square (J*K, J*K) so that the solvers can use it. This implementation does not take advantage of the symmetry of the Hessian and could probably be refactored for speed. """ params = params.reshape(self.K, -1, order='F') X = self.exog pr = self.cdf(np.dot(X,params)) partials = [] J = self.wendog.shape[1] - 1 K = self.exog.shape[1] for i in range(J): for j in range(J): # this loop assumes we drop the first col. if i == j: partials.append(\ -np.dot(((pr[:,i+1]*(1-pr[:,j+1]))[:,None]*X).T,X)) else: partials.append(-np.dot(((pr[:,i+1]*-pr[:,j+1])[:,None]*X).T,X)) H = np.array(partials) # the developer's notes on multinomial should clear this math up H = np.transpose(H.reshape(J,J,K,K), (0,2,1,3)).reshape(J*K,J*K) return H #TODO: Weibull can replaced by a survival analsysis function # like stat's streg (The cox model as well) #class Weibull(DiscreteModel): # """ # Binary choice Weibull model # # Notes # ------ # This is unfinished and untested. # """ ##TODO: add analytic hessian for Weibull # def initialize(self): # pass # # def cdf(self, X): # """ # Gumbell (Log Weibull) cumulative distribution function # """ ## return np.exp(-np.exp(-X)) # return stats.gumbel_r.cdf(X) # # these two are equivalent. # # Greene table and discussion is incorrect. # # def pdf(self, X): # """ # Gumbell (LogWeibull) probability distribution function # """ # return stats.gumbel_r.pdf(X) # # def loglike(self, params): # """ # Loglikelihood of Weibull distribution # """ # X = self.exog # cdf = self.cdf(np.dot(X,params)) # y = self.endog # return np.sum(y*np.log(cdf) + (1-y)*np.log(1-cdf)) # # def score(self, params): # y = self.endog # X = self.exog # F = self.cdf(np.dot(X,params)) # f = self.pdf(np.dot(X,params)) # term = (y*f/F + (1 - y)*-f/(1-F)) # return np.dot(term,X) # # def hessian(self, params): # hess = nd.Jacobian(self.score) # return hess(params) # # def fit(self, start_params=None, method='newton', maxiter=35, tol=1e-08): ## The example had problems with all zero start values, Hessian = 0 # if start_params is None: # start_params = OLS(self.endog, self.exog).fit().params # mlefit = super(Weibull, self).fit(start_params=start_params, # method=method, maxiter=maxiter, tol=tol) # return mlefit # class NegativeBinomial(CountModel): __doc__ = """ Negative Binomial Model for count data %(params)s %(extra_params)s Attributes ----------- endog : array A reference to the endogenous response variable exog : array A reference to the exogenous design. References ---------- References: Greene, W. 2008. "Functional forms for the negtive binomial model for count data". Economics Letters. Volume 99, Number 3, pp.585-590. Hilbe, J.M. 2011. "Negative binomial regression". Cambridge University Press. """ % {'params' : base._model_params_doc, 'extra_params' : """loglike_method : string Log-likelihood type. 'nb2','nb1', or 'geometric'. Fitted value :math:`\\mu` Heterogeneity parameter :math:`\\alpha` - nb2: Variance equal to :math:`\\mu + \\alpha\\mu^2` (most common) - nb1: Variance equal to :math:`\\mu + \\alpha\\mu` - geometric: Variance equal to :math:`\\mu + \\mu^2` offset : array_like Offset is added to the linear prediction with coefficient equal to 1. exposure : array_like Log(exposure) is added to the linear prediction with coefficient equal to 1. """ + base._missing_param_doc} def __init__(self, endog, exog, loglike_method='nb2', offset=None, exposure=None, missing='none', **kwargs): super(NegativeBinomial, self).__init__(endog, exog, offset=offset, exposure=exposure, missing=missing, **kwargs) self.loglike_method = loglike_method self._initialize() if loglike_method in ['nb2', 'nb1']: self.exog_names.append('alpha') self.k_extra = 1 else: self.k_extra = 0 # store keys for extras if we need to recreate model instance # we need to append keys that don't go to super self._init_keys.append('loglike_method') def _initialize(self): if self.loglike_method == 'nb2': self.hessian = self._hessian_nb2 self.score = self._score_nbin self.loglikeobs = self._ll_nb2 self._transparams = True # transform lnalpha -> alpha in fit elif self.loglike_method == 'nb1': self.hessian = self._hessian_nb1 self.score = self._score_nb1 self.loglikeobs = self._ll_nb1 self._transparams = True # transform lnalpha -> alpha in fit elif self.loglike_method == 'geometric': self.hessian = self._hessian_geom self.score = self._score_geom self.loglikeobs = self._ll_geometric else: raise NotImplementedError("Likelihood type must nb1, nb2 or " "geometric") # Workaround to pickle instance methods def __getstate__(self): odict = self.__dict__.copy() # copy the dict since we change it del odict['hessian'] del odict['score'] del odict['loglikeobs'] return odict def __setstate__(self, indict): self.__dict__.update(indict) self._initialize() def _ll_nbin(self, params, alpha, Q=0): endog = self.endog mu = self.predict(params) size = 1/alpha * mu**Q prob = size/(size+mu) coeff = (gammaln(size+endog) - gammaln(endog+1) - gammaln(size)) llf = coeff + size*np.log(prob) + endog*np.log(1-prob) return llf def _ll_nb2(self, params): if self._transparams: # got lnalpha during fit alpha = np.exp(params[-1]) else: alpha = params[-1] return self._ll_nbin(params[:-1], alpha, Q=0) def _ll_nb1(self, params): if self._transparams: # got lnalpha during fit alpha = np.exp(params[-1]) else: alpha = params[-1] return self._ll_nbin(params[:-1], alpha, Q=1) def _ll_geometric(self, params): # we give alpha of 1 because it's actually log(alpha) where alpha=0 return self._ll_nbin(params, 1, 0) def loglike(self, params): r""" Loglikelihood for negative binomial model Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model. If `loglike_method` is nb1 or nb2, then the ancillary parameter is expected to be the last element. Returns ------- llf : float The loglikelihood value at `params` Notes ----- Following notation in Greene (2008), with negative binomial heterogeneity parameter :math:`\alpha`: .. math:: \lambda_i &= exp(X\beta) \\ \theta &= 1 / \alpha \\ g_i &= \theta \lambda_i^Q \\ w_i &= g_i/(g_i + \lambda_i) \\ r_i &= \theta / (\theta+\lambda_i) \\ ln \mathcal{L}_i &= ln \Gamma(y_i+g_i) - ln \Gamma(1+y_i) + g_iln (r_i) + y_i ln(1-r_i) where :math`Q=0` for NB2 and geometric and :math:`Q=1` for NB1. For the geometric, :math:`\alpha=0` as well. """ llf = np.sum(self.loglikeobs(params)) return llf def _score_geom(self, params): exog = self.exog y = self.endog[:,None] mu = self.predict(params)[:,None] dparams = exog * (y-mu)/(mu+1) return dparams.sum(0) def _score_nbin(self, params, Q=0): """ Score vector for NB2 model """ if self._transparams: # lnalpha came in during fit alpha = np.exp(params[-1]) else: alpha = params[-1] params = params[:-1] exog = self.exog y = self.endog[:,None] mu = self.predict(params)[:,None] a1 = 1/alpha * mu**Q if Q: # nb1 dparams = exog*mu/alpha*(np.log(1/(alpha + 1)) + special.digamma(y + mu/alpha) - special.digamma(mu/alpha)) dalpha = ((alpha*(y - mu*np.log(1/(alpha + 1)) - mu*(special.digamma(y + mu/alpha) - special.digamma(mu/alpha) + 1)) - mu*(np.log(1/(alpha + 1)) + special.digamma(y + mu/alpha) - special.digamma(mu/alpha)))/ (alpha**2*(alpha + 1))).sum() else: # nb2 dparams = exog*a1 * (y-mu)/(mu+a1) da1 = -alpha**-2 dalpha = (special.digamma(a1+y) - special.digamma(a1) + np.log(a1) - np.log(a1+mu) - (a1+y)/(a1+mu) + 1).sum()*da1 #multiply above by constant outside sum to reduce rounding error if self._transparams: return np.r_[dparams.sum(0), dalpha*alpha] else: return np.r_[dparams.sum(0), dalpha] def _score_nb1(self, params): return self._score_nbin(params, Q=1) def _hessian_geom(self, params): exog = self.exog y = self.endog[:,None] mu = self.predict(params)[:,None] # for dl/dparams dparams dim = exog.shape[1] hess_arr = np.empty((dim, dim)) const_arr = mu*(1+y)/(mu+1)**2 for i in range(dim): for j in range(dim): if j > i: continue hess_arr[i,j] = np.sum(-exog[:,i,None] * exog[:,j,None] * const_arr, axis=0) tri_idx = np.triu_indices(dim, k=1) hess_arr[tri_idx] = hess_arr.T[tri_idx] return hess_arr def _hessian_nb1(self, params): """ Hessian of NB1 model. """ if self._transparams: # lnalpha came in during fit alpha = np.exp(params[-1]) else: alpha = params[-1] params = params[:-1] exog = self.exog y = self.endog[:,None] mu = self.predict(params)[:,None] a1 = mu/alpha # for dl/dparams dparams dim = exog.shape[1] hess_arr = np.empty((dim+1,dim+1)) #const_arr = a1*mu*(a1+y)/(mu+a1)**2 # not all of dparams dparams = exog/alpha*(np.log(1/(alpha + 1)) + special.digamma(y + mu/alpha) - special.digamma(mu/alpha)) dmudb = exog*mu xmu_alpha = exog*mu/alpha trigamma = (special.polygamma(1, mu/alpha + y) - special.polygamma(1, mu/alpha)) for i in range(dim): for j in range(dim): if j > i: continue hess_arr[i,j] = np.sum(dparams[:,i,None] * dmudb[:,j,None] + xmu_alpha[:,i,None] * xmu_alpha[:,j,None] * trigamma, axis=0) tri_idx = np.triu_indices(dim, k=1) hess_arr[tri_idx] = hess_arr.T[tri_idx] # for dl/dparams dalpha da1 = -alpha**-2 dldpda = np.sum(-mu/alpha * dparams + exog*mu/alpha * (-trigamma*mu/alpha**2 - 1/(alpha+1)), axis=0) hess_arr[-1,:-1] = dldpda hess_arr[:-1,-1] = dldpda # for dl/dalpha dalpha digamma_part = (special.digamma(y + mu/alpha) - special.digamma(mu/alpha)) log_alpha = np.log(1/(alpha+1)) alpha3 = alpha**3 alpha2 = alpha**2 mu2 = mu**2 dada = ((alpha3*mu*(2*log_alpha + 2*digamma_part + 3) - 2*alpha3*y + alpha2*mu2*trigamma + 4*alpha2*mu*(log_alpha + digamma_part) + alpha2 * (2*mu - y) + 2*alpha*mu2*trigamma + 2*alpha*mu*(log_alpha + digamma_part) + mu2*trigamma)/(alpha**4*(alpha2 + 2*alpha + 1))) hess_arr[-1,-1] = dada.sum() return hess_arr def _hessian_nb2(self, params): """ Hessian of NB2 model. """ if self._transparams: # lnalpha came in during fit alpha = np.exp(params[-1]) else: alpha = params[-1] a1 = 1/alpha params = params[:-1] exog = self.exog y = self.endog[:,None] mu = self.predict(params)[:,None] # for dl/dparams dparams dim = exog.shape[1] hess_arr = np.empty((dim+1,dim+1)) const_arr = a1*mu*(a1+y)/(mu+a1)**2 for i in range(dim): for j in range(dim): if j > i: continue hess_arr[i,j] = np.sum(-exog[:,i,None] * exog[:,j,None] * const_arr, axis=0) tri_idx = np.triu_indices(dim, k=1) hess_arr[tri_idx] = hess_arr.T[tri_idx] # for dl/dparams dalpha da1 = -alpha**-2 dldpda = np.sum(mu*exog*(y-mu)*da1/(mu+a1)**2 , axis=0) hess_arr[-1,:-1] = dldpda hess_arr[:-1,-1] = dldpda # for dl/dalpha dalpha #NOTE: polygamma(1,x) is the trigamma function da2 = 2*alpha**-3 dalpha = da1 * (special.digamma(a1+y) - special.digamma(a1) + np.log(a1) - np.log(a1+mu) - (a1+y)/(a1+mu) + 1) dada = (da2 * dalpha/da1 + da1**2 * (special.polygamma(1, a1+y) - special.polygamma(1, a1) + 1/a1 - 1/(a1 + mu) + (y - mu)/(mu + a1)**2)).sum() hess_arr[-1,-1] = dada return hess_arr #TODO: replace this with analytic where is it used? def score_obs(self, params): sc = approx_fprime_cs(params, self.loglikeobs) return sc jac = np.deprecate(score_obs, 'jac', 'score_obs', "Use score_obs method." " jac will be removed in 0.7") def fit(self, start_params=None, method='bfgs', maxiter=35, full_output=1, disp=1, callback=None, cov_type='nonrobust', cov_kwds=None, use_t=None, **kwargs): # Note: don't let super handle robust covariance because it has # transformed params if self.loglike_method.startswith('nb') and method not in ['newton', 'ncg']: self._transparams = True # in case same Model instance is refit elif self.loglike_method.startswith('nb'): # method is newton/ncg self._transparams = False # because we need to step in alpha space if start_params is None: # Use poisson fit as first guess. #TODO, Warning: this assumes exposure is logged offset = getattr(self, "offset", 0) + getattr(self, "exposure", 0) if np.size(offset) == 1 and offset == 0: offset = None mod_poi = Poisson(self.endog, self.exog, offset=offset) start_params = mod_poi.fit(disp=0).params if self.loglike_method.startswith('nb'): start_params = np.append(start_params, 0.1) mlefit = super(NegativeBinomial, self).fit(start_params=start_params, maxiter=maxiter, method=method, disp=disp, full_output=full_output, callback=lambda x:x, **kwargs) # TODO: Fix NBin _check_perfect_pred if self.loglike_method.startswith('nb'): # mlefit is a wrapped counts results self._transparams = False # don't need to transform anymore now # change from lnalpha to alpha if method not in ["newton", "ncg"]: mlefit._results.params[-1] = np.exp(mlefit._results.params[-1]) nbinfit = NegativeBinomialResults(self, mlefit._results) result = NegativeBinomialResultsWrapper(nbinfit) else: result = mlefit if cov_kwds is None: cov_kwds = {} #TODO: make this unnecessary ? result._get_robustcov_results(cov_type=cov_type, use_self=True, use_t=use_t, **cov_kwds) return result def fit_regularized(self, start_params=None, method='l1', maxiter='defined_by_method', full_output=1, disp=1, callback=None, alpha=0, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.01, size_trim_tol=1e-4, qc_tol=0.03, **kwargs): if self.loglike_method.startswith('nb') and (np.size(alpha) == 1 and alpha != 0): # don't penalize alpha if alpha is scalar k_params = self.exog.shape[1] + self.k_extra alpha = alpha * np.ones(k_params) alpha[-1] = 0 # alpha for regularized poisson to get starting values alpha_p = alpha[:-1] if (self.k_extra and np.size(alpha) > 1) else alpha self._transparams = False if start_params is None: # Use poisson fit as first guess. #TODO, Warning: this assumes exposure is logged offset = getattr(self, "offset", 0) + getattr(self, "exposure", 0) if np.size(offset) == 1 and offset == 0: offset = None mod_poi = Poisson(self.endog, self.exog, offset=offset) start_params = mod_poi.fit_regularized( start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=0, callback=callback, alpha=alpha_p, trim_mode=trim_mode, auto_trim_tol=auto_trim_tol, size_trim_tol=size_trim_tol, qc_tol=qc_tol, **kwargs).params if self.loglike_method.startswith('nb'): start_params = np.append(start_params, 0.1) cntfit = super(CountModel, self).fit_regularized( start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, alpha=alpha, trim_mode=trim_mode, auto_trim_tol=auto_trim_tol, size_trim_tol=size_trim_tol, qc_tol=qc_tol, **kwargs) if method in ['l1', 'l1_cvxopt_cp']: discretefit = L1NegativeBinomialResults(self, cntfit) else: raise Exception( "argument method == %s, which is not handled" % method) return L1NegativeBinomialResultsWrapper(discretefit) ### Results Class ### class DiscreteResults(base.LikelihoodModelResults): __doc__ = _discrete_results_docs % {"one_line_description" : "A results class for the discrete dependent variable models.", "extra_attr" : ""} def __init__(self, model, mlefit, cov_type='nonrobust', cov_kwds=None, use_t=None): #super(DiscreteResults, self).__init__(model, params, # np.linalg.inv(-hessian), scale=1.) self.model = model self.df_model = model.df_model self.df_resid = model.df_resid self._cache = resettable_cache() self.nobs = model.exog.shape[0] self.__dict__.update(mlefit.__dict__) if not hasattr(self, 'cov_type'): # do this only if super, i.e. mlefit didn't already add cov_type # robust covariance if use_t is not None: self.use_t = use_t if cov_type == 'nonrobust': self.cov_type = 'nonrobust' self.cov_kwds = {'description' : 'Standard Errors assume that the ' + 'covariance matrix of the errors is correctly ' + 'specified.'} else: if cov_kwds is None: cov_kwds = {} from statsmodels.base.covtype import get_robustcov_results get_robustcov_results(self, cov_type=cov_type, use_self=True, **cov_kwds) def __getstate__(self): try: #remove unpicklable callback self.mle_settings['callback'] = None except (AttributeError, KeyError): pass return self.__dict__ @cache_readonly def prsquared(self): return 1 - self.llf/self.llnull @cache_readonly def llr(self): return -2*(self.llnull - self.llf) @cache_readonly def llr_pvalue(self): return stats.chisqprob(self.llr, self.df_model) @cache_readonly def llnull(self): model = self.model kwds = model._get_init_kwds() # TODO: what parameters to pass to fit? mod_null = model.__class__(model.endog, np.ones(self.nobs), **kwds) # TODO: consider catching and warning on convergence failure? # in the meantime, try hard to converge. see # TestPoissonConstrained1a.test_smoke res_null = mod_null.fit(disp=0, warn_convergence=False, maxiter=10000) return res_null.llf @cache_readonly def fittedvalues(self): return np.dot(self.model.exog, self.params[:self.model.exog.shape[1]]) @cache_readonly def aic(self): return -2*(self.llf - (self.df_model+1)) @cache_readonly def bic(self): return -2*self.llf + np.log(self.nobs)*(self.df_model+1) def _get_endog_name(self, yname, yname_list): if yname is None: yname = self.model.endog_names if yname_list is None: yname_list = self.model.endog_names return yname, yname_list def get_margeff(self, at='overall', method='dydx', atexog=None, dummy=False, count=False): """Get marginal effects of the fitted model. Parameters ---------- at : str, optional Options are: - 'overall', The average of the marginal effects at each observation. - 'mean', The marginal effects at the mean of each regressor. - 'median', The marginal effects at the median of each regressor. - 'zero', The marginal effects at zero for each regressor. - 'all', The marginal effects at each observation. If `at` is all only margeff will be available from the returned object. Note that if `exog` is specified, then marginal effects for all variables not specified by `exog` are calculated using the `at` option. method : str, optional Options are: - 'dydx' - dy/dx - No transformation is made and marginal effects are returned. This is the default. - 'eyex' - estimate elasticities of variables in `exog` -- d(lny)/d(lnx) - 'dyex' - estimate semielasticity -- dy/d(lnx) - 'eydx' - estimate semeilasticity -- d(lny)/dx Note that tranformations are done after each observation is calculated. Semi-elasticities for binary variables are computed using the midpoint method. 'dyex' and 'eyex' do not make sense for discrete variables. atexog : array-like, optional Optionally, you can provide the exogenous variables over which to get the marginal effects. This should be a dictionary with the key as the zero-indexed column number and the value of the dictionary. Default is None for all independent variables less the constant. dummy : bool, optional If False, treats binary variables (if present) as continuous. This is the default. Else if True, treats binary variables as changing from 0 to 1. Note that any variable that is either 0 or 1 is treated as binary. Each binary variable is treated separately for now. count : bool, optional If False, treats count variables (if present) as continuous. This is the default. Else if True, the marginal effect is the change in probabilities when each observation is increased by one. Returns ------- DiscreteMargins : marginal effects instance Returns an object that holds the marginal effects, standard errors, confidence intervals, etc. See `statsmodels.discrete.discrete_margins.DiscreteMargins` for more information. Notes ----- When using after Poisson, returns the expected number of events per period, assuming that the model is loglinear. """ from statsmodels.discrete.discrete_margins import DiscreteMargins return DiscreteMargins(self, (at, method, atexog, dummy, count)) def summary(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05, yname_list=None): """Summarize the Regression Results Parameters ----------- yname : string, optional Default is `y` xname : list of strings, optional Default is `var_##` for ## in p the number of regressors title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ top_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model:', [self.model.__class__.__name__]), ('Method:', ['MLE']), ('Date:', None), ('Time:', None), #('No. iterations:', ["%d" % self.mle_retvals['iterations']]), ('converged:', ["%s" % self.mle_retvals['converged']]) ] top_right = [('No. Observations:', None), ('Df Residuals:', None), ('Df Model:', None), ('Pseudo R-squ.:', ["%#6.4g" % self.prsquared]), ('Log-Likelihood:', None), ('LL-Null:', ["%#8.5g" % self.llnull]), ('LLR p-value:', ["%#6.4g" % self.llr_pvalue]) ] if title is None: title = self.model.__class__.__name__ + ' ' + "Regression Results" #boiler plate from statsmodels.iolib.summary import Summary smry = Summary() yname, yname_list = self._get_endog_name(yname, yname_list) # for top of table smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, #[], yname=yname, xname=xname, title=title) # for parameters, etc smry.add_table_params(self, yname=yname_list, xname=xname, alpha=alpha, use_t=self.use_t) if hasattr(self, 'constraints'): smry.add_extra_txt(['Model has been estimated subject to linear ' 'equality constraints.']) #diagnostic table not used yet #smry.add_table_2cols(self, gleft=diagn_left, gright=diagn_right, # yname=yname, xname=xname, # title="") return smry def summary2(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05, float_format="%.4f"): """Experimental function to summarize regression results Parameters ----------- xname : List of strings of length equal to the number of parameters Names of the independent variables (optional) yname : string Name of the dependent variable (optional) title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals float_format: string print format for floats in parameters summary Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ # Summary from statsmodels.iolib import summary2 smry = summary2.Summary() smry.add_base(results=self, alpha=alpha, float_format=float_format, xname=xname, yname=yname, title=title) if hasattr(self, 'constraints'): smry.add_text('Model has been estimated subject to linear ' 'equality constraints.') return smry class CountResults(DiscreteResults): __doc__ = _discrete_results_docs % { "one_line_description" : "A results class for count data", "extra_attr" : ""} @cache_readonly def resid(self): """ Residuals Notes ----- The residuals for Count models are defined as .. math:: y - p where :math:`p = \\exp(X\\beta)`. Any exposure and offset variables are also handled. """ return self.model.endog - self.predict() class NegativeBinomialResults(CountResults): __doc__ = _discrete_results_docs % { "one_line_description" : "A results class for NegativeBinomial 1 and 2", "extra_attr" : ""} @cache_readonly def lnalpha(self): return np.log(self.params[-1]) @cache_readonly def lnalpha_std_err(self): return self.bse[-1] / self.params[-1] @cache_readonly def aic(self): # + 1 because we estimate alpha k_extra = getattr(self.model, 'k_extra', 0) return -2*(self.llf - (self.df_model + self.k_constant + k_extra)) @cache_readonly def bic(self): # + 1 because we estimate alpha k_extra = getattr(self.model, 'k_extra', 0) return -2*self.llf + np.log(self.nobs)*(self.df_model + self.k_constant + k_extra) class L1CountResults(DiscreteResults): __doc__ = _discrete_results_docs % {"one_line_description" : "A results class for count data fit by l1 regularization", "extra_attr" : _l1_results_attr} #discretefit = CountResults(self, cntfit) def __init__(self, model, cntfit): super(L1CountResults, self).__init__(model, cntfit) # self.trimmed is a boolean array with T/F telling whether or not that # entry in params has been set zero'd out. self.trimmed = cntfit.mle_retvals['trimmed'] self.nnz_params = (self.trimmed == False).sum() # update degrees of freedom self.model.df_model = self.nnz_params - 1 self.model.df_resid = float(self.model.endog.shape[0] - self.nnz_params) # adjust for extra parameter in NegativeBinomial nb1 and nb2 # extra parameter is not included in df_model k_extra = getattr(self.model, 'k_extra', 0) self.model.df_model -= k_extra self.model.df_resid += k_extra self.df_model = self.model.df_model self.df_resid = self.model.df_resid class PoissonResults(CountResults): def predict_prob(self, n=None, exog=None, exposure=None, offset=None, transform=True): """ Return predicted probability of each count level for each observation Parameters ---------- n : array-like or int The counts for which you want the probabilities. If n is None then the probabilities for each count from 0 to max(y) are given. Returns ------- ndarray A nobs x n array where len(`n`) columns are indexed by the count n. If n is None, then column 0 is the probability that each observation is 0, column 1 is the probability that each observation is 1, etc. """ if n is not None: counts = np.atleast_2d(n) else: counts = np.atleast_2d(np.arange(0, np.max(self.model.endog)+1)) mu = self.predict(exog=exog, exposure=exposure, offset=offset, transform=transform, linear=False)[:,None] # uses broadcasting return stats.poisson.pmf(counts, mu) class L1PoissonResults(L1CountResults, PoissonResults): pass class L1NegativeBinomialResults(L1CountResults, NegativeBinomialResults): pass class OrderedResults(DiscreteResults): __doc__ = _discrete_results_docs % {"one_line_description" : "A results class for ordered discrete data." , "extra_attr" : ""} pass class BinaryResults(DiscreteResults): __doc__ = _discrete_results_docs % {"one_line_description" : "A results class for binary data", "extra_attr" : ""} def pred_table(self, threshold=.5): """ Prediction table Parameters ---------- threshold : scalar Number between 0 and 1. Threshold above which a prediction is considered 1 and below which a prediction is considered 0. Notes ------ pred_table[i,j] refers to the number of times "i" was observed and the model predicted "j". Correct predictions are along the diagonal. """ model = self.model actual = model.endog pred = np.array(self.predict() > threshold, dtype=float) bins = np.array([0, 0.5, 1]) return np.histogram2d(actual, pred, bins=bins)[0] def summary(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05, yname_list=None): smry = super(BinaryResults, self).summary(yname, xname, title, alpha, yname_list) fittedvalues = self.model.cdf(self.fittedvalues) absprederror = np.abs(self.model.endog - fittedvalues) predclose_sum = (absprederror < 1e-4).sum() predclose_frac = predclose_sum / len(fittedvalues) #add warnings/notes etext = [] if predclose_sum == len(fittedvalues): #nobs? wstr = "Complete Separation: The results show that there is" wstr += "complete separation.\n" wstr += "In this case the Maximum Likelihood Estimator does " wstr += "not exist and the parameters\n" wstr += "are not identified." etext.append(wstr) elif predclose_frac > 0.1: # TODO: get better diagnosis wstr = "Possibly complete quasi-separation: A fraction " wstr += "%4.2f of observations can be\n" % predclose_frac wstr += "perfectly predicted. This might indicate that there " wstr += "is complete\nquasi-separation. In this case some " wstr += "parameters will not be identified." etext.append(wstr) if etext: smry.add_extra_txt(etext) return smry summary.__doc__ = DiscreteResults.summary.__doc__ @cache_readonly def resid_dev(self): """ Deviance residuals Notes ----- Deviance residuals are defined .. math:: d_j = \\pm\\left(2\\left[Y_j\\ln\\left(\\frac{Y_j}{M_jp_j}\\right) + (M_j - Y_j\\ln\\left(\\frac{M_j-Y_j}{M_j(1-p_j)} \\right) \\right] \\right)^{1/2} where :math:`p_j = cdf(X\\beta)` and :math:`M_j` is the total number of observations sharing the covariate pattern :math:`j`. For now :math:`M_j` is always set to 1. """ #These are the deviance residuals #model = self.model endog = self.model.endog #exog = model.exog # M = # of individuals that share a covariate pattern # so M[i] = 2 for i = two share a covariate pattern M = 1 p = self.predict() #Y_0 = np.where(exog == 0) #Y_M = np.where(exog == M) #NOTE: Common covariate patterns are not yet handled res = -(1-endog)*np.sqrt(2*M*np.abs(np.log(1-p))) + \ endog*np.sqrt(2*M*np.abs(np.log(p))) return res @cache_readonly def resid_pearson(self): """ Pearson residuals Notes ----- Pearson residuals are defined to be .. math:: r_j = \\frac{(y - M_jp_j)}{\\sqrt{M_jp_j(1-p_j)}} where :math:`p_j=cdf(X\\beta)` and :math:`M_j` is the total number of observations sharing the covariate pattern :math:`j`. For now :math:`M_j` is always set to 1. """ # Pearson residuals #model = self.model endog = self.model.endog #exog = model.exog # M = # of individuals that share a covariate pattern # so M[i] = 2 for i = two share a covariate pattern # use unique row pattern? M = 1 p = self.predict() return (endog - M*p)/np.sqrt(M*p*(1-p)) @cache_readonly def resid_response(self): """ The response residuals Notes ----- Response residuals are defined to be .. math:: y - p where :math:`p=cdf(X\\beta)`. """ return self.model.endog - self.predict() class LogitResults(BinaryResults): __doc__ = _discrete_results_docs % { "one_line_description" : "A results class for Logit Model", "extra_attr" : ""} @cache_readonly def resid_generalized(self): """ Generalized residuals Notes ----- The generalized residuals for the Logit model are defined .. math:: y - p where :math:`p=cdf(X\\beta)`. This is the same as the `resid_response` for the Logit model. """ # Generalized residuals return self.model.endog - self.predict() class ProbitResults(BinaryResults): __doc__ = _discrete_results_docs % { "one_line_description" : "A results class for Probit Model", "extra_attr" : ""} @cache_readonly def resid_generalized(self): """ Generalized residuals Notes ----- The generalized residuals for the Probit model are defined .. math:: y\\frac{\phi(X\\beta)}{\\Phi(X\\beta)}-(1-y)\\frac{\\phi(X\\beta)}{1-\\Phi(X\\beta)} """ # generalized residuals model = self.model endog = model.endog XB = self.predict(linear=True) pdf = model.pdf(XB) cdf = model.cdf(XB) return endog * pdf/cdf - (1-endog)*pdf/(1-cdf) class L1BinaryResults(BinaryResults): __doc__ = _discrete_results_docs % {"one_line_description" : "Results instance for binary data fit by l1 regularization", "extra_attr" : _l1_results_attr} def __init__(self, model, bnryfit): super(L1BinaryResults, self).__init__(model, bnryfit) # self.trimmed is a boolean array with T/F telling whether or not that # entry in params has been set zero'd out. self.trimmed = bnryfit.mle_retvals['trimmed'] self.nnz_params = (self.trimmed == False).sum() self.model.df_model = self.nnz_params - 1 self.model.df_resid = float(self.model.endog.shape[0] - self.nnz_params) self.df_model = self.model.df_model self.df_resid = self.model.df_resid class MultinomialResults(DiscreteResults): __doc__ = _discrete_results_docs % {"one_line_description" : "A results class for multinomial data", "extra_attr" : ""} def _maybe_convert_ynames_int(self, ynames): # see if they're integers try: for i in ynames: if ynames[i] % 1 == 0: ynames[i] = str(int(ynames[i])) except TypeError: pass return ynames def _get_endog_name(self, yname, yname_list, all=False): """ If all is False, the first variable name is dropped """ model = self.model if yname is None: yname = model.endog_names if yname_list is None: ynames = model._ynames_map ynames = self._maybe_convert_ynames_int(ynames) # use range below to ensure sortedness ynames = [ynames[key] for key in range(int(model.J))] ynames = ['='.join([yname, name]) for name in ynames] if not all: yname_list = ynames[1:] # assumes first variable is dropped else: yname_list = ynames return yname, yname_list def pred_table(self): """ Returns the J x J prediction table. Notes ----- pred_table[i,j] refers to the number of times "i" was observed and the model predicted "j". Correct predictions are along the diagonal. """ ju = self.model.J - 1 # highest index # these are the actual, predicted indices #idx = lzip(self.model.endog, self.predict().argmax(1)) bins = np.concatenate(([0], np.linspace(0.5, ju - 0.5, ju), [ju])) return np.histogram2d(self.model.endog, self.predict().argmax(1), bins=bins)[0] @cache_readonly def bse(self): bse = np.sqrt(np.diag(self.cov_params())) return bse.reshape(self.params.shape, order='F') @cache_readonly def aic(self): return -2*(self.llf - (self.df_model+self.model.J-1)) @cache_readonly def bic(self): return -2*self.llf + np.log(self.nobs)*(self.df_model+self.model.J-1) def conf_int(self, alpha=.05, cols=None): confint = super(DiscreteResults, self).conf_int(alpha=alpha, cols=cols) return confint.transpose(2,0,1) def margeff(self): raise NotImplementedError("Use get_margeff instead") @cache_readonly def resid_misclassified(self): """ Residuals indicating which observations are misclassified. Notes ----- The residuals for the multinomial model are defined as .. math:: argmax(y_i) \\neq argmax(p_i) where :math:`argmax(y_i)` is the index of the category for the endogenous variable and :math:`argmax(p_i)` is the index of the predicted probabilities for each category. That is, the residual is a binary indicator that is 0 if the category with the highest predicted probability is the same as that of the observed variable and 1 otherwise. """ # it's 0 or 1 - 0 for correct prediction and 1 for a missed one return (self.model.wendog.argmax(1) != self.predict().argmax(1)).astype(float) def summary2(self, alpha=0.05, float_format="%.4f"): """Experimental function to summarize regression results Parameters ----------- alpha : float significance level for the confidence intervals float_format: string print format for floats in parameters summary Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary2.Summary : class to hold summary results """ from statsmodels.iolib import summary2 smry = summary2.Summary() smry.add_dict(summary2.summary_model(self)) # One data frame per value of endog eqn = self.params.shape[1] confint = self.conf_int(alpha) for i in range(eqn): coefs = summary2.summary_params(self, alpha, self.params[:,i], self.bse[:,i], self.tvalues[:,i], self.pvalues[:,i], confint[i]) # Header must show value of endog level_str = self.model.endog_names + ' = ' + str(i) coefs[level_str] = coefs.index coefs = coefs.ix[:,[-1,0,1,2,3,4,5]] smry.add_df(coefs, index=False, header=True, float_format=float_format) smry.add_title(results=self) return smry class L1MultinomialResults(MultinomialResults): __doc__ = _discrete_results_docs % {"one_line_description" : "A results class for multinomial data fit by l1 regularization", "extra_attr" : _l1_results_attr} def __init__(self, model, mlefit): super(L1MultinomialResults, self).__init__(model, mlefit) # self.trimmed is a boolean array with T/F telling whether or not that # entry in params has been set zero'd out. self.trimmed = mlefit.mle_retvals['trimmed'] self.nnz_params = (self.trimmed == False).sum() #Note: J-1 constants self.model.df_model = self.nnz_params - (self.model.J - 1) self.model.df_resid = float(self.model.endog.shape[0] - self.nnz_params) self.df_model = self.model.df_model self.df_resid = self.model.df_resid #### Results Wrappers #### class OrderedResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(OrderedResultsWrapper, OrderedResults) class CountResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(CountResultsWrapper, CountResults) class NegativeBinomialResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(NegativeBinomialResultsWrapper, NegativeBinomialResults) class PoissonResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): pass #_methods = { # "predict_prob" : "rows", # } #_wrap_methods = lm.wrap.union_dicts( # lm.RegressionResultsWrapper._wrap_methods, # _methods) wrap.populate_wrapper(PoissonResultsWrapper, PoissonResults) class L1CountResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): pass class L1PoissonResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): pass #_methods = { # "predict_prob" : "rows", # } #_wrap_methods = lm.wrap.union_dicts( # lm.RegressionResultsWrapper._wrap_methods, # _methods) wrap.populate_wrapper(L1PoissonResultsWrapper, L1PoissonResults) class L1NegativeBinomialResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(L1NegativeBinomialResultsWrapper, L1NegativeBinomialResults) class BinaryResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): _attrs = {"resid_dev" : "rows", "resid_generalized" : "rows", "resid_pearson" : "rows", "resid_response" : "rows" } _wrap_attrs = wrap.union_dicts(lm.RegressionResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) wrap.populate_wrapper(BinaryResultsWrapper, BinaryResults) class L1BinaryResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(L1BinaryResultsWrapper, L1BinaryResults) class MultinomialResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): _attrs = {"resid_misclassified" : "rows"} _wrap_attrs = wrap.union_dicts(lm.RegressionResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) wrap.populate_wrapper(MultinomialResultsWrapper, MultinomialResults) class L1MultinomialResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(L1MultinomialResultsWrapper, L1MultinomialResults) if __name__=="__main__": import numpy as np import statsmodels.api as sm # Scratch work for negative binomial models # dvisits was written using an R package, I can provide the dataset # on request until the copyright is cleared up #TODO: request permission to use dvisits data2 = np.genfromtxt('../datasets/dvisits/dvisits.csv', names=True) # note that this has missing values for Accident endog = data2['doctorco'] exog = data2[['sex','age','agesq','income','levyplus','freepoor', 'freerepa','illness','actdays','hscore','chcond1', 'chcond2']].view(float, np.ndarray).reshape(len(data2),-1) exog = sm.add_constant(exog, prepend=True) poisson_mod = Poisson(endog, exog) poisson_res = poisson_mod.fit() # nb2_mod = NegBinTwo(endog, exog) # nb2_res = nb2_mod.fit() # solvers hang (with no error and no maxiter warn...) # haven't derived hessian (though it will be block diagonal) to check # newton, note that Lawless (1987) has the derivations # appear to be something wrong with the score? # according to Lawless, traditionally the likelihood is maximized wrt to B # and a gridsearch on a to determin ahat? # or the Breslow approach, which is 2 step iterative. nb2_params = [-2.190,.217,-.216,.609,-.142,.118,-.497,.145,.214,.144, .038,.099,.190,1.077] # alpha is last # taken from Cameron and Trivedi # the below is from Cameron and Trivedi as well # endog2 = np.array(endog>=1, dtype=float) # skipped for now, binary poisson results look off? data = sm.datasets.randhie.load() nbreg = NegativeBinomial mod = nbreg(data.endog, data.exog.view((float,9))) #FROM STATA: params = np.asarray([-.05654133, -.21214282, .0878311, -.02991813, .22903632, .06210226, .06799715, .08407035, .18532336]) bse = [0.0062541, 0.0231818, 0.0036942, 0.0034796, 0.0305176, 0.0012397, 0.0198008, 0.0368707, 0.0766506] lnalpha = .31221786 mod.loglike(np.r_[params,np.exp(lnalpha)]) poiss_res = Poisson(data.endog, data.exog.view((float,9))).fit() func = lambda x: -mod.loglike(x) grad = lambda x: -mod.score(x) from scipy import optimize # res1 = optimize.fmin_l_bfgs_b(func, np.r_[poiss_res.params,.1], # approx_grad=True) res1 = optimize.fmin_bfgs(func, np.r_[poiss_res.params,.1], fprime=grad) from statsmodels.tools.numdiff import approx_hess_cs # np.sqrt(np.diag(-np.linalg.inv(approx_hess_cs(np.r_[params,lnalpha], mod.loglike)))) #NOTE: this is the hessian in terms of alpha _not_ lnalpha hess_arr = mod.hessian(res1) statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/000077500000000000000000000000001304663657400214055ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400235040ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400231065ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400252050ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/results/mn_logit_summary.txt000066400000000000000000000074371304663657400272470ustar00rootroot00000000000000============================================================================== y=1 coef std err z P>|z| [0.025 0.975] ------------------------------------------------------------------------------ const -0.2794 0.612 -0.457 0.648 -1.479 0.920 x1 -0.0119 0.034 -0.350 0.727 -0.079 0.055 x2 0.2946 0.093 3.152 0.002 0.111 0.478 x3 -0.0257 0.007 -3.873 0.000 -0.039 -0.013 x4 0.0897 0.069 1.297 0.195 -0.046 0.225 ------------------------------------------------------------------------------ y=2 coef std err z P>|z| [0.025 0.975] ------------------------------------------------------------------------------ const -1.7392 0.720 -2.414 0.016 -3.151 -0.327 x1 -0.0941 0.039 -2.415 0.016 -0.170 -0.018 x2 0.3838 0.108 3.559 0.000 0.172 0.595 x3 -0.0230 0.008 -2.914 0.004 -0.038 -0.008 x4 0.2451 0.080 3.053 0.002 0.088 0.402 ------------------------------------------------------------------------------ y=3 coef std err z P>|z| [0.025 0.975] ------------------------------------------------------------------------------ const -3.0091 1.069 -2.815 0.005 -5.104 -0.914 x1 -0.1115 0.057 -1.965 0.049 -0.223 -0.000 x2 0.5641 0.159 3.557 0.000 0.253 0.875 x3 -0.0156 0.011 -1.391 0.164 -0.038 0.006 x4 0.0687 0.119 0.577 0.564 -0.165 0.302 ------------------------------------------------------------------------------ y=4 coef std err z P>|z| [0.025 0.975] ------------------------------------------------------------------------------ const -6.5607 0.870 -7.540 0.000 -8.266 -4.855 x1 -0.0949 0.043 -2.183 0.029 -0.180 -0.010 x2 1.2668 0.128 9.897 0.000 1.016 1.518 x3 -0.0109 0.008 -1.315 0.189 -0.027 0.005 x4 0.3067 0.088 3.475 0.001 0.134 0.480 ------------------------------------------------------------------------------ y=5 coef std err z P>|z| [0.025 0.975] ------------------------------------------------------------------------------ const -6.0760 0.774 -7.851 0.000 -7.593 -4.559 x1 -0.0967 0.039 -2.479 0.013 -0.173 -0.020 x2 1.3377 0.116 11.493 0.000 1.110 1.566 x3 -0.0198 0.008 -2.631 0.009 -0.035 -0.005 x4 0.3193 0.080 4.001 0.000 0.163 0.476 ------------------------------------------------------------------------------ y=6 coef std err z P>|z| [0.025 0.975] ------------------------------------------------------------------------------ const -10.5973 0.957 -11.076 0.000 -12.473 -8.722 x1 -0.1447 0.042 -3.475 0.001 -0.226 -0.063 x2 2.0395 0.141 14.479 0.000 1.763 2.316 x3 -0.0129 0.008 -1.612 0.107 -0.029 0.003 x4 0.4576 0.085 5.352 0.000 0.290 0.625 ============================================================================== statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/results/mnlogit_resid.csv000066400000000000000000000111601304663657400264610ustar00rootroot000000000000000.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,0.00,1.00 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statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/results/results_count_robust_cluster.py000066400000000000000000000574271304663657400315470ustar00rootroot00000000000000import numpy as np est = dict( rank = 3, N = 34, ic = 1, k = 3, k_eq = 1, k_dv = 1, converged = 1, rc = 0, k_autoCns = 0, N_clust = 5, ll = -354.2436413025559, k_eq_model = 1, ll_0 = -356.2029100704882, df_m = 2, chi2 = 5.204189583786304, p = .0741181533729996, r2_p = .0055004288638308, cmdline = "poisson accident yr_con op_75_79, vce(cluster ship)", cmd = "poisson", predict = "poisso_p", estat_cmd = "poisson_estat", gof = "poiss_g", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", vcetype = "Robust", clustvar = "ship", vce = "cluster", title = "Poisson regression", user = "poiss_lf", crittype = "log pseudolikelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "accident", properties = "b V", ) params_table = np.array([ -.02172061893549, .19933709357097, -.10896426022065, .91323083771076, -.41241414311748, .36897290524649, np.nan, 1.9599639845401, 0, .22148585072024, .11093628220713, 1.9965140918162, .04587799343723, .00405473301549, .43891696842499, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.2697077143215, 1.1048569901548, 2.054299999499, .03994666479943, .10422780555076, 4.4351876230922, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() cov = np.array([ .03973527687332, .00976206273414, -.21171095768584, .00976206273414, .01230685870994, -.06297293767114, -.21171095768584, -.06297293767114, 1.2207089686939]).reshape(3,3) cov_colnames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() cov_rownames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']): self[att] = self.params_table[:,i] results_poisson_clu = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( rank = 3, N = 34, ic = 1, k = 3, k_eq = 1, k_dv = 1, converged = 1, rc = 0, k_autoCns = 0, ll = -354.2436413025559, k_eq_model = 1, ll_0 = -356.2029100704882, df_m = 2, chi2 = .1635672212515404, p = .9214713337295277, r2_p = .0055004288638308, cmdline = "poisson accident yr_con op_75_79, vce(robust)", cmd = "poisson", predict = "poisso_p", estat_cmd = "poisson_estat", gof = "poiss_g", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", vcetype = "Robust", vce = "robust", title = "Poisson regression", user = "poiss_lf", crittype = "log pseudolikelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "accident", properties = "b V", ) params_table = np.array([ -.02172061893549, .19233713248134, -.11292993014545, .91008610728406, -.39869447148862, .35525323361764, np.nan, 1.9599639845401, 0, .22148585072024, .55301404772037, .400506735106, .68878332380143, -.8624017657564, 1.3053734671969, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.2697077143215, .66532523368388, 3.4114258702533, .00064624070669, .96569421829539, 3.5737212103476, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() cov = np.array([ .03699357253114, -.01521223175214, -.09585501859714, -.01521223175214, .30582453697607, -.1649339692102, -.09585501859714, -.1649339692102, .44265766657651]).reshape(3,3) cov_colnames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() cov_rownames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() results_poisson_hc1 = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( rank = 3, N = 34, ic = 4, k = 3, k_eq = 1, k_dv = 1, converged = 1, rc = 0, k_autoCns = 0, ll = -91.28727940081573, k_eq_model = 1, ll_0 = -122.0974139280415, df_m = 2, chi2 = 61.62026905445154, p = 4.16225408420e-14, r2_p = .2523405986746273, cmdline = "poisson accident yr_con op_75_79, exposure(service)", cmd = "poisson", predict = "poisso_p", estat_cmd = "poisson_estat", offset = "ln(service)", gof = "poiss_g", chi2type = "LR", opt = "moptimize", vce = "oim", title = "Poisson regression", user = "poiss_lf", crittype = "log likelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "accident", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .30633819450439, .05790831365493, 5.290055523458, 1.222792336e-07, .19283998533528, .4198364036735, np.nan, 1.9599639845401, 0, .35592229608495, .12151759298719, 2.9289775030556, .00340079035234, .11775219034206, .59409240182785, np.nan, 1.9599639845401, 0, -6.974712802772, .13252425018256, -52.629709605328, 0, -7.234455560208, -6.714970045336, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() cov = np.array([ .00335337279036, -.00315267340017, -.00589654294427, -.00315267340017, .0147665254054, -.00165060980569, -.00589654294427, -.00165060980569, .01756267688645]).reshape(3,3) cov_colnames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() cov_rownames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() results_poisson_exposure_nonrobust = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( rank = 3, N = 34, ic = 4, k = 3, k_eq = 1, k_dv = 1, converged = 1, rc = 0, k_autoCns = 0, ll = -91.28727940081573, k_eq_model = 1, ll_0 = -122.0974139280415, df_m = 2, chi2 = 15.1822804640621, p = .0005049050167458, r2_p = .2523405986746273, cmdline = "poisson accident yr_con op_75_79, exposure(service) vce(robust)", cmd = "poisson", predict = "poisso_p", estat_cmd = "poisson_estat", offset = "ln(service)", gof = "poiss_g", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", vcetype = "Robust", vce = "robust", title = "Poisson regression", user = "poiss_lf", crittype = "log pseudolikelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "accident", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .30633819450439, .09144457613957, 3.3499875819514, .00080815183366, .12711011868929, .48556627031949, np.nan, 1.9599639845401, 0, .35592229608495, .16103531267836, 2.2102127177276, .02709040275274, .04029888299621, .67154570917369, np.nan, 1.9599639845401, 0, -6.974712802772, .2558675415017, -27.259076168227, 1.29723387e-163, -7.4762039689282, -6.4732216366159, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() cov = np.array([ .00836211050535, 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clustvar = "ship", vce = "cluster", title = "Poisson regression", user = "poiss_lf", crittype = "log pseudolikelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "accident", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .30633819450439, .03817694295902, 8.0241677504982, 1.022165435e-15, .23151276126487, .38116362774391, np.nan, 1.9599639845401, 0, .35592229608495, .09213163536669, 3.8631930787765, .00011191448109, .17534760892947, .53649698324044, np.nan, 1.9599639845401, 0, -6.974712802772, .0968656626603, -72.003975518463, 0, -7.1645660129248, -6.7848595926192, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() cov = np.array([ .0014574789737, -.00277745275086, .00108765624666, -.00277745275086, .00848823823534, -.00469929607507, .00108765624666, -.00469929607507, .00938295660262]).reshape(3,3) cov_colnames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() cov_rownames = 'yr_con op_75_79 _cons'.split() results_poisson_exposure_clu = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( rank = 4, N = 34, ic = 2, k = 4, k_eq = 2, k_dv = 1, converged = 1, rc = 0, k_autoCns = 0, N_clust = 5, ll = -109.0877965183258, k_eq_model = 1, ll_0 = -109.1684720604314, rank0 = 2, df_m = 2, chi2 = 5.472439553195301, p = .0648148991694882, k_aux = 1, alpha = 2.330298308905143, cmdline = "nbreg accident yr_con op_75_79, vce(cluster ship)", cmd = "nbreg", predict = "nbreg_p", dispers = "mean", diparm_opt2 = "noprob", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", vcetype = "Robust", clustvar = "ship", vce = "cluster", title = "Negative binomial regression", diparm1 = "lnalpha, exp label(", user = "nbreg_lf", crittype = "log pseudolikelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = 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cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( rank = 4, N = 34, ic = 4, k = 4, k_eq = 2, k_dv = 1, converged = 1, rc = 0, k_autoCns = 0, N_clust = 5, ll = -82.49115612464289, k_eq_model = 1, ll_0 = -84.68893065247886, rank0 = 2, df_m = 2, chi2 = 5.473741859983782, p = .0647727084656973, k_aux = 1, alpha = .2457422083490335, cmdline = "nbreg accident yr_con op_75_79, exposure(service) vce(cluster ship)", cmd = "nbreg", predict = "nbreg_p", offset = "ln(service)", dispers = "mean", diparm_opt2 = "noprob", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", vcetype = "Robust", clustvar = "ship", vce = "cluster", title = "Negative binomial regression", diparm1 = "lnalpha, exp label(", user = "nbreg_lf", crittype = "log pseudolikelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "accident", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .28503762550355, .14270989695062, 1.9973220610073, .04579020833966, .00533136724292, .56474388376418, np.nan, 1.9599639845401, 0, .17127003537767, .17997186802799, .95164892854829, .34127505843023, -.18146834418759, .52400841494293, np.nan, 1.9599639845401, 0, -6.5908639033905, .62542746996715, -10.538174640357, 5.760612980e-26, -7.8166792194681, -5.3650485873129, np.nan, 1.9599639845401, 0, -1.4034722260565, .86579403765571, np.nan, np.nan, -3.1003973578913, .29345290577817, np.nan, 1.9599639845401, 0, .24574220834903, .21276213878894, np.nan, np.nan, .0450313052935, 1.3410500222158, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(5,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'yr_con op_75_79 _cons _cons alpha'.split() cov = np.array([ .02036611468766, -.00330004038514, -.08114367170947, -.07133030733881, -.00330004038514, .03238987328148, -.03020509748676, -.09492663454187, -.08114367170947, -.03020509748676, .39115952018952, .43276143586693, -.07133030733881, -.09492663454187, .43276143586693, .74959931564018 ]).reshape(4,4) cov_colnames = 'yr_con op_75_79 _cons _cons'.split() cov_rownames = 'yr_con op_75_79 _cons _cons'.split() results_negbin_exposure_clu = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/results/results_discrete.py000066400000000000000000001327301304663657400270510ustar00rootroot00000000000000""" Test Results for discrete models from Stata """ import os import numpy as np #### Discrete Model Tests #### # Note that there is a slight refactor of the classes, so that one dataset # might be used for more than one model cur_dir = os.path.abspath(os.path.dirname(__file__)) class Anes(object): def __init__(self): """ Results are from Stata 11 (checked vs R nnet package). """ self.nobs = 944 def mnlogit_basezero(self): params = [-.01153598, .29771435, -.024945, .08249144, .00519655, -.37340167, -.08875065, .39166864, -.02289784, .18104276, .04787398, -2.2509132, -.1059667, .57345051, -.01485121, -.00715242, .05757516, -3.6655835, -.0915567, 1.2787718, -.00868135, .19982796, .08449838, -7.6138431, -.0932846, 1.3469616, -.01790407, .21693885, .08095841, -7.0604782, -.14088069, 2.0700801, -.00943265, .3219257, .10889408, -12.105751] self.params = np.reshape(params, (6,-1), order='F') bse = [.0342823657, .093626795, .0065248584, .0735865799, .0176336937, .6298376313, .0391615553, .1082386919, .0079144618, .0852893563, .0222809297, .7631899491, .0570382292, .1585481337, .0113313133, .1262913234, .0336142088, 1.156541492, .0437902764, .1288965854, .0084187486, .0941250559, .0261963632, .9575809602, .0393516553, .1171860107, .0076110152, .0850070091, .0229760791, .8443638283, .042138047, .1434089089, .0081338625, .0910979921, .025300888, 1.059954821] self.bse = np.reshape(bse, (6,-1), order='F') self.yhat = np.loadtxt(os.path.join(cur_dir,'yhat_mnlogit.csv')) self.phat = np.loadtxt(os.path.join(cur_dir,'phat_mnlogit.csv')) self.cov_params = None self.llf = -1461.922747312 self.llnull = -1750.34670999 self.llr = 576.8479253554 self.llr_pvalue = 1.8223179e-102 self.prsquared = .1647810465387 self.df_model = 30 self.df_resid = 944 - 36 self.J = 7 self.K = 6 self.aic = 2995.84549462 self.bic = 3170.45003661 z = [-.3364988051, 3.179798597, -3.823070772, 1.121012042, .2946945327, -.5928538661, -2.266269864, 3.618564069, -2.893164162, 2.122688754, 2.148652536, -2.949348555, -1.857818873, 3.616885888, -1.310634214, -.0566342868, 1.712822091, -3.169435381, -2.090799808, 9.920912816, -1.031191864, 2.123004903, 3.225576554, -7.951122047, -2.370538224, 11.49421878, -2.352389066, 2.552011323, 3.523595639, -8.361890935, -3.34331327, 14.43480847, -1.159676452, 3.533839715, 4.303962885, -11.42100649] self.z = np.reshape(z, (6,-1), order='F') pvalues = [0.7364947525, 0.0014737744, 0.0001317999, 0.2622827367, 0.7682272401, 0.5532789548, 0.0234348654, 0.0002962422, 0.0038138191, 0.0337799420, 0.0316619538, 0.0031844460, 0.0631947400, 0.0002981687, 0.1899813744, 0.9548365214, 0.0867452747, 0.0015273542, 0.0365460134, 3.37654e-23, 0.3024508550, 0.0337534410, 0.0012571921, 1.84830e-15, 0.0177622072, 1.41051e-30, 0.0186532528, 0.0107103038, 0.0004257334, 6.17209e-17, 0.0008278439, 3.12513e-47, 0.2461805610, 0.0004095694, 0.0000167770, 3.28408e-30] self.pvalues = np.reshape(pvalues, (6,-1), order='F') conf_int = [[[-0.0787282, 0.0556562], [0.1142092, 0.4812195], [-0.0377335, -0.0121565], [-0.0617356, 0.2267185], [-0.0293649, 0.0397580], [-1.6078610, 0.8610574]], [[-0.1655059, -0.0119954], [0.1795247, 0.6038126], [-0.0384099, -0.0073858], [0.0138787, 0.3482068], [0.0042042, 0.0915438], [-3.7467380, -0.7550884]], [[-0.2177596, 0.0058262], [0.2627019, 0.8841991], [-0.0370602, 0.0073578], [-0.2546789, 0.2403740], [-0.0083075, 0.1234578], [-5.9323630,-1.3988040]],[[-0.1773841, -0.0057293], [1.0261390, 1.5314040], [-0.0251818, 0.0078191], [0.0153462, 0.3843097], [0.0331544, 0.1358423], [-9.4906670, -5.7370190]], [[-0.1704124, -0.0161568], [1.1172810, 1.5766420], [-0.0328214, -0.0029868], [0.0503282, 0.3835495], [0.0359261, 0.1259907], [-8.7154010, -5.4055560]], [[-0.2234697, -0.0582916], [1.7890040, 2.3511560], [-0.0253747, 0.0065094], [0.1433769, 0.5004745], [0.0593053, 0.1584829], [-14.1832200, -10.0282800]]] self.conf_int = np.asarray(conf_int) # margins, dydx(*) predict(outcome(#)) self.margeff_dydx_overall = np.array([ [0.00868085993550, -0.09779854015456, 0.00272556969847, -0.01992376579372, -0.00603133322764], [0.00699386733148, -0.05022430802614, -0.00211003909752, -0.00536980000265, -0.00554366741814], [-0.00391040848820, -0.02824717135857, -0.00100551299310, 0.00664337806861, 0.00097987356999], [-0.00182580888015, -0.00573744730031, -0.00004249256428, -0.00546669558488, 0.00054101121854], [-0.00098558129923, 0.01985550937033, 0.00047972250012, 0.00172605778905, 0.00211291403209], [-0.00153469551647, 0.03755346502013, -0.00068531143399, 0.00472471794347, 0.00254733486106], [-0.00741820702809, 0.12459834487569, 0.00063806819375, 0.01766610701188, 0.00539385283759] ]).T self.margeff_dydx_overall_se = np.array([ [.0038581061, .0080471125, .0007068488, .0082318967, .0020261706], [.003904378, .0073600286, .000756431, .0084381578, .0020482238], [.003137126, .0056813182, .0006601377, .0068932588, .0018481806], [.0019427783, .0031904763, .0003865411, .004361789, .0011523221], [.0029863227, .0054076092, .0005886612, .0064426365, .0018886818], [.0035806552, .0069497362, .000722511, .0078287717, .0022352393], [.0033641608, .008376629, .0006774697, .0073505286, .0021660086] ]).T self.margeff_dydx_mean = np.array([ [0.01149887431225, -0.13784207091973, 0.00273313385873, -0.02542974260540, -0.00855346837482], [0.01114846831102, -0.09864273512889, -0.00222435063712, -0.01214617126321, -0.00903581444579], [-0.00381702868421, -0.05132297961269, -0.00116763216994, 0.00624203027060, 0.00021912081810], [-0.00233455327258, -0.00928554037343, -0.00000206561214, -0.00775415690571, 0.00060004460394], [-0.00352579921274, 0.06412187169362, 0.00073938948643, 0.00747778063206, 0.00459965010365], [-0.00574308219449, 0.11126535089794, -0.00057337915464, 0.01467424346725, 0.00641760846097], [-0.00722687818452, 0.12170608820238, 0.00049490419675, 0.01693601418978, 0.00575285798725]]).T self.margeff_dydx_mean_se = np.array([ [.0043729758, .0110343353, .0008149907, .0092551389, .0023752071], [.004875051, .0124746358, .0009613152, .0105665812, .0026524426], [.0040718954, .0103613938, .0008554615, .0089931297, .0024374625], [.0026430804, .0070845916, .0005364369, .0057654258, .0015988838], [.0037798151, .0103849291, .0007393481, .0082021938, .0023489261], [.0045654631, .0130329403, .0009128134, .0100053262, .0028048602], [.0027682389, .0113292677, .0005325113, .0061289353, .0017330763] ]).T self.margeff_dydx_dummy_overall = np.array([ [0.00549149574321, -0.05348235321783, 0.00298963549049, -0.01479461677951, -0.00332167981255, -0.26502967041815], [0.00345677928276, -0.00950322030929, -0.00189456107189, 0.00033893662061, -0.00314690167350, -0.21040878091828], [-0.00645089013284, 0.00401746940204, -0.00083948249351, 0.01114202556889, 0.00277069841472, -0.15967397659686], [-0.00215436802341, -0.00366545199370, -0.00000002297812, -0.00457368049644, 0.00065303026027, -0.00094772782001], [0.00058038428936, -0.00369080100124, 0.00035948233235, -0.00018863693013, 0.00079351293461, 0.12640653743480], [0.00217597030999, -0.01279456622853, -0.00091882392767, 0.00001651192759, -0.00037998290789, 0.27175070356670], [-0.00309932483642, 0.07911868907484, 0.00030378521102, 0.00805941631677, 0.00263129901425, 0.23790291475181]]).T self.margeff_dydx_dummy_overall_se = np.array([ [.0037314453, .0094102332, .000688838, .0079744554, .0019365971, .0243914836], [.0038215262, .0095938828, .0007410885, .008259353, .0019984087, .0317628806], [.0031045718, .00785814, .0006504353, .0067892866, .0018060332, 0.0262803561], [.0019756086, .0051031194, .0003862449, .0043621673, .0011796953, .0219999601], [.0029714074, .0081732018, .0005715192, .0064742872, .0019130195, .0331694192], [.0034443743, .0097296187, .0006774867, .0075996454, .0021993881, .038600835], [.0032003518, .0098741227, .0006335772, .0070902078, .0021003227, .0255727127]]).T self.margeff_eydx_dummy_overall = np.array([ [.03939188, -.65758371, .01750922, -.12131806, -.03613241, -3.2132513], [.02752366, -.383165, -.00830021, -.03652935, -.03286046, -1.8741853], [-.05006681, -.2719659, -.00626481, .06525323, .01012554, -2.0058029], [-.05239558, -.22549142, .00025015, -.13104416, .01114517, -.27052009], [-.00296374, .25627809, .00140513, .03358712, .02296041, 1.3302701], [.00328283, .2800168, -.0083912, .04332782, .01575863, 1.8441023], [-.03257068, .98346111, -.00122118, .10847807, .0406456, 2.9119099]]).T self.margeff_eydx_dummy_overall_se = np.array([ [.0272085605, .0777760394, .0052427952, .0584011446, .0148618012, .5796921383], [.0262290023, .0724479385, .005174736, .0567743614, .0144447083, .3015738731], [.0321415498, .0895589422, .0067480662, .0701460193, .0190451865, .3904138447], [.0511305319, .1420904068, .0102342163, .1129912244, .0308618233, .3693799595], [.0340186217, .0991711703, .0065812158, .0737441012, .0212966336, .2346982385], [.0289250212, .0840662279, .0056743561, .0631772185, .0177278895, .2089516714], [.0318251305, .1085637405, .0062400589, .0699123044, .0201045606, .3727166284]]).T # taken from gretl self.resid = np.loadtxt(os.path.join(cur_dir,'mnlogit_resid.csv'), delimiter=",") class DiscreteL1(object): def __init__(self): """ Special results for L1 models Uses the Spector data and a script to generate the baseline results """ pass def logit(self): """ Results generated with: data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) alpha = 3 * np.array([0, 1, 1, 1]) res2 = sm.Logit(data.endog, data.exog).fit_regularized( method="l1", alpha=alpha, disp=0, trim_mode='size', size_trim_tol=1e-5, acc=1e-10, maxiter=1000) """ nan = np.nan self.params = [-4.10271595, 0., 0.15493781, 0.] self.conf_int = [[-9.15205122, 0.94661932], [nan, nan], [-0.06539482, 0.37527044], [ nan, nan]] self.bse = [ 2.5762388 , nan, 0.11241668, nan] self.nnz_params = 2 self.aic = 42.091439368583671 self.bic = 45.022911174183122 self.cov_params = [[ 6.63700638, nan, -0.28636261, nan], [nan, nan, nan, nan], [-0.28636261, nan, 0.01263751, nan], [nan, nan, nan, nan]] def sweep(self): """ Results generated with params = np.zeros((3, 4)) alphas = np.array( [[0.1, 0.1, 0.1, 0.1], [0.4, 0.4, 0.5, 0.5], [0.5, 0.5, 1, 1]]) model = sm.Logit(data.endog, data.exog) for i in range(3): alpha = alphas[i, :] res2 = model.fit_regularized(method="l1", alpha=alpha, disp=0, acc=1e-10, maxiter=1000, trim_mode='off') params[i, :] = res2.params print params """ self.params = [[-10.37593611, 2.27080968, 0.06670638, 2.05723691], [ -5.32670811, 1.18216019, 0.01402395, 1.45178712], [ -3.92630318, 0.90126958, -0. , 1.09498178]] def probit(self): """ Results generated with data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) alpha = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 10]) res2 = sm.Probit(data.endog, data.exog).fit_regularized( method="l1", alpha=alpha, disp=0, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.02, acc=1e-10, maxiter=1000) """ nan = np.nan self.params = [-5.40476992, 1.25018458, 0.04744558, 0. ] self.conf_int = [[-9.44077951, -1.36876033], [ 0.03716721, 2.46320194], [-0.09727571, 0.19216687], [ np.nan, np.nan]] self.bse = [ 2.05922641, 0.61889778, 0.07383875, np.nan] self.nnz_params = 3 self.aic = 38.399773877542927 self.bic = 42.796981585942106 self.cov_params = [[ 4.24041339, -0.83432592, -0.06827915, nan], [-0.83432592, 0.38303447, -0.01700249, nan], [-0.06827915, -0.01700249, 0.00545216, nan], [ nan, nan, nan, nan]] def mnlogit(self): """ Results generated with anes_data = sm.datasets.anes96.load() anes_exog = anes_data.exog anes_exog = sm.add_constant(anes_exog, prepend=False) mlogit_mod = sm.MNLogit(anes_data.endog, anes_exog) alpha = 10 * np.ones((mlogit_mod.J - 1, mlogit_mod.K)) alpha[-1,:] = 0 mlogit_l1_res = mlogit_mod.fit_regularized( method='l1', alpha=alpha, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.02, acc=1e-10) """ self.params = [[ 0.00100163, -0.05864195, -0.06147822, -0.04769671, -0.05222987, -0.09522432], [ 0. , 0.03186139, 0.12048999, 0.83211915, 0.92330292, 1.5680646 ], [-0.0218185 , -0.01988066, -0.00808564, -0.00487463, -0.01400173, -0.00562079], [ 0. , 0.03306875, 0. , 0.02362861, 0.05486435, 0.14656966], [ 0. , 0.04448213, 0.03252651, 0.07661761, 0.07265266, 0.0967758 ], [ 0.90993803, -0.50081247, -2.08285102, -5.26132955, -4.86783179, -9.31537963]] self.conf_int = [[[ -0.0646223 , 0.06662556], [ np.nan, np.nan], [ -0.03405931, -0.00957768], [ np.nan, np.nan], [ np.nan, np.nan], [ 0.26697895, 1.55289711]], [[ -0.1337913 , 0.01650741], [ -0.14477255, 0.20849532], [ -0.03500303, -0.00475829], [ -0.11406121, 0.18019871], [ 0.00479741, 0.08416684], [ -1.84626136, 0.84463642]], [[ -0.17237962, 0.04942317], [ -0.15146029, 0.39244026], [ -0.02947379, 0.01330252], [ np.nan, np.nan], [ -0.02501483, 0.09006785], [ -3.90379391, -0.26190812]], [[ -0.12938296, 0.03398954], [ 0.62612955, 1.03810876], [ -0.02046322, 0.01071395], [ -0.13738534, 0.18464256], [ 0.03017236, 0.12306286], [ -6.91227465, -3.61038444]], [[ -0.12469773, 0.02023799], [ 0.742564 , 1.10404183], [ -0.02791975, -0.00008371], [ -0.08491561, 0.19464431], [ 0.0332926 , 0.11201273], [ -6.29331126, -3.44235233]], [[ -0.17165567, -0.01879296], [ 1.33994079, 1.79618841], [ -0.02027503, 0.00903345], [ -0.00267819, 0.29581751], [ 0.05343135, 0.14012026], [-11.10419107, -7.52656819]]] self.bse = [[ 0.03348221, 0.03834221, 0.05658338, 0.04167742, 0.03697408, 0.03899631], [ np.nan, 0.09012101, 0.13875269, 0.10509867, 0.09221543, 0.11639184], [ 0.00624543, 0.00771564, 0.01091253, 0.00795351, 0.00710116, 0.00747679], [ np.nan, 0.07506769, np.nan, 0.08215148, 0.07131762, 0.07614826], [ np.nan, 0.02024768, 0.02935837, 0.02369699, 0.02008204, 0.02211492], [ 0.32804638, 0.68646613, 0.92906957, 0.84233441, 0.72729881, 0.91267567]] self.nnz_params = 32 self.aic = 3019.4391360294126 self.bic = 3174.6431733460686 class Spector(object): """ Results are from Stata 11 """ def __init__(self): self.nobs = 32 def logit(self): self.params = [2.82611297201, .0951576702557, 2.37868772835, -13.0213483201] self.cov_params = [[1.59502033639, -.036920566629, .427615725153, -4.57347950298], [-.036920566629, .0200375937069, .0149126464275, -.346255757562], [.427615725153 , .0149126464275, 1.13329715236, -2.35916128427], [-4.57347950298, -.346255757562, -2.35916128427, 24.3179625937]] self.bse = [1.26294114526, .141554207662, 1.06456430165, 4.93132462871] self.resid_pearson = [-.1652382, -.2515266, -.4800059, -.1630655, .8687437, -.1900454, -.165002, -.2331563, -.3535812, .6647838, -.1583799, -.4843181, -.689527, 2.043449, -.7516119, -.1764176, -.2380445, -.2003426, -1.199277, .7164842, -.255713, .3242821, -.5646816, -2.400189, .4392082, 1.038473, .75747, -.6659256, .4336657, .2404583, -1.060033, 2.829577] self.resid_dev = [-.2321102, -.3502712, -.6439626, -.2290982, 1.060478, -.2663844, -.2317827, -.3253788, -.4853875, .8555557, -.2225972, -.6491808, -.8819993, 1.813269, -.9463985, -.247583, -.3320177, -.2805444, -1.335131, .9103027, -.3559217, .4471892, -.744005, -1.955074, .5939538, 1.209638, .952332, -.8567857, .5870719, .335292, -1.227311, 2.096639] # from gretl self.resid_generalized = [-0.026578, -0.059501, -0.187260, -0.025902, 0.430107, -0.034858, -0.026504, -0.051559, -0.111127, 0.306489, -0.024470, -0.189997, -0.322240, 0.806789, -0.360990, -0.030184, -0.053626, -0.038588, -0.589872, 0.339214, -0.061376, 0.095153, -0.241772, -0.852091, 0.161709, 0.518867, 0.364579, -0.307219, 0.158296, 0.054660, -0.529117, 0.888969] self.phat = np.array([ .02657799236476, .05950126051903, .18725991249084, .02590163610876, .56989300251007, .03485824912786, .02650404907763, .05155897513032, .11112663894892, .69351142644882, .02447037212551, .18999740481377, .32223951816559, .1932111531496, .36098992824554, .03018374741077, .05362640321255, .03858831897378, .58987241983414, .66078591346741, .06137581542134, .90484726428986, .24177247285843, .85209089517593, .8382905125618, .48113295435905, .63542068004608, .30721867084503, .84170418977737, .94534027576447, .52911710739136, .1110308393836]) self.yhat = np.array([-3.6007342338562, -2.7604126930237, -1.4679137468338, -3.6272060871124, .28141465783119, -3.3209850788116, -3.6035962104797, -2.9120934009552, -2.0792844295502, .81658720970154, -3.6855175495148, -1.4500269889832, -.74349880218506, -1.429278254509, -.57107019424438, -3.4698030948639, -2.8705959320068, -3.2154531478882, .36343798041344, .66679841279984, -2.7273993492126, 2.2522828578949, -1.1429864168167, 1.7510952949524, 1.6455633640289, -.07550399750471, .55554306507111, -.81315463781357, 1.6709630489349, 2.8504176139832, .11660042405128, -2.0802545547485]) self.llf = -12.8896334653335 self.llnull = -20.5917296966173 self.df_model = 3 self.df_resid = 32 - 4 #TODO: is this right? not reported in stata self.llr = 15.4041924625676 self.prsquared = .374038332124624 self.llr_pvalue = .00150187761112892 self.aic = 33.779266930667 self.bic = 39.642210541866 self.z = [2.237723415, 0.6722348408, 2.234423721, -2.640537645] self.conf_int = [[.3507938,5.301432],[-.1822835,.3725988],[.29218, 4.465195],[-22.68657,-3.35613]] self.pvalues = [.0252390974, .5014342039, .0254552063, .0082774596] # taken from margins command self.margeff_nodummy_dydx = [.36258084688424,.01220841099085, .30517768382304] self.margeff_nodummy_dydx_se = [.1094412, .0177942, .0923796] self.margeff_nodummy_dydxmean = [.53385885781692,.01797548988961, .44933926079386] self.margeff_nodummy_dydxmean_se = [.237038, .0262369, .1967626] self.margeff_nodummy_dydxmedian = [.25009492465091,.00842091261329, .2105003352955] self.margeff_nodummy_dydxmedian_se = [.1546708, .0134314, .0928183] self.margeff_nodummy_dydxzero = [6.252993785e-06,2.105437138e-07, 5.263030788e-06] self.margeff_nodummy_dydxzero_se = [.0000288, 9.24e-07, .000025] self.margeff_nodummy_dyex = [1.1774000792198,.27896245178384, .16960002159996] self.margeff_nodummy_dyex_se = [.3616481, .4090679, .0635583] self.margeff_nodummy_dyexmean = [1.6641381583512,.39433730945339, .19658592659731] self.margeff_nodummy_dyexmean_se = [.7388917, .5755722, .0860836] #NOTE: PSI at median should be a NaN or 'omitted' self.margeff_nodummy_dyexmedian = [.76654095836557,.18947053379898,0] self.margeff_nodummy_dyexmedian_se = [ .4740659, .302207, 0] #NOTE: all should be NaN self.margeff_nodummy_dyexzero = [0,0,0] self.margeff_nodummy_dyexzero_se = [0,0,0] self.margeff_nodummy_eydx = [1.8546366266779,.06244722072812, 1.5610138123033] self.margeff_nodummy_eydx_se = [.847903, .0930901, .7146715] self.margeff_nodummy_eydxmean = [2.1116143062702,.0710998816585, 1.7773072368626] self.margeff_nodummy_eydxmean_se = [ 1.076109, .1081501, .9120842] self.margeff_nodummy_eydxmedian = [2.5488082240624,.0858205793373, 2.1452853812126] self.margeff_nodummy_eydxmedian_se = [1.255377, .1283771, 1.106872] self.margeff_nodummy_eydxzero = [2.8261067189993,.0951574597115, 2.3786824653103] self.margeff_nodummy_eydxzero_se = [1.262961, .1415544, 1.064574] self.margeff_nodummy_eyex = [5.4747106798973,1.3173389907576, .44600395466634] self.margeff_nodummy_eyex_se = [2.44682, 1.943525, .1567618] self.margeff_nodummy_eyexmean = [6.5822977203268,1.5597536538833, .77757191612739] self.margeff_nodummy_eyexmean_se = [3.354433, 2.372543, .3990368] self.margeff_nodummy_eyexmedian = [7.8120973525952,1.9309630350892,0] self.margeff_nodummy_eyexmedian_se = [3.847731951, 2.888485089, 0] self.margeff_nodummy_eyexzero = [0,0,0] self.margeff_nodummy_eyexzero_se = [0,0,0] # for below GPA = 2.0, psi = 1 self.margeff_nodummy_atexog1 = [.1456333017086,.00490359933927, .12257689308426] self.margeff_nodummy_atexog1_se = [.145633, .0111226, .1777101] # for below GPA at mean, tuce = 21, psi = 0 self.margeff_nodummy_atexog2 = [.25105129214546,.00845311433473, .2113052923675] self.margeff_nodummy_atexog2_se = [.1735778, .012017, .0971515] # must get this from older margeff or i.psi then margins self.margeff_dummy_dydx = [.36258084688424,.01220841099085, .35751515254729] self.margeff_dummy_dydx_se = [.1094412, .0177942, .1420034] self.margeff_dummy_dydxmean = [.53385885781692,.01797548988961, .4564984096959] self.margeff_dummy_dydxmean_se = [.237038, .0262369, .1810537] #self.margeff_dummy_dydxmedian # from margeff self.margeff_dummy_count_dydx_median = [0.250110487483923, 0.008426867847905, 0.441897738279663] self.margeff_dummy_count_dydx_median_se = [.1546736661, .0134551951, .1792363708] # estimate with i.psi for the below then use margins self.margeff_dummy_eydx = [1.8546366266779,.06244722072812, 1.5549034398832] self.margeff_dummy_eydx_se = [.847903, .0930901, .7283702] # ie # margins, eydx(*) at((mean) _all) self.margeff_dummy_eydxmean = [2.1116143062702,.0710998816585, 1.6631775707188] self.margeff_dummy_eydxmean_se = [1.076109, .1081501, .801205] # Factor variables not allowed in below # test raises #self.margeff_dummy_dydxzero #self.margeff_dummy_eydxmedian #self.margeff_dummy_eydxzero #self.margeff_dummy_dyex #self.margeff_dummy_dyexmean #self.margeff_dummy_dyexmedian #self.margeff_dummy_dyexzero #self.margeff_dummy_eyex #self.margeff_count_dummy_dydx_median #self.margeff_count_dummy_dydx_median_se #NOTE: need old version of margeff for nodisc but at option is broken # stata command is margeff, count nodisc # this can be replicated with the new results by margeff # and then using margins for the last value self.margeff_count_dydx = [.3625767598018, .0122068569914, .3051777] self.margeff_count_dydx_se = [.1094379569, .0177869773, .0923796] # middle value taken from margeff rest from margins self.margeff_count_dydxmean = [.5338588, 0.01797186545386, .4493393 ] self.margeff_count_dydxmean_se = [.237038, .0262211, .1967626] # with new version of margeff this is just a call to # margeff # mat list e(margeff_b), nonames format(%17.16g) self.margeff_count_dummy_dydxoverall = [.362576759801767, .012206856991439, .357515163621704] # AFAICT, an easy way to get se is # mata # V = st_matrix("e(margeff_V)") # se = diagonal(cholesky(diag(V))) # last SE taken from margins with i.psi, don't know how they # don't know why margeff is different, but trust official results self.margeff_count_dummy_dydxoverall_se = [.1094379569, .0177869773, .1420034] #.1574340751 ] # from new margeff self.margeff_count_dummy_dydxmean = [0.533849340033768, 0.017971865453858, 0.456498405282412] self.margeff_count_dummy_dydxmean_se = [.2370202503, .0262210796, .1810536852 ] # for below GPA = 2.0, psi = 1 self.margeff_dummy_atexog1 = [.1456333017086,.00490359933927, .0494715429937] self.margeff_dummy_atexog1_se = [.145633, .0111226, .0731368] # for below GPA at mean, tuce = 21, psi = 0 self.margeff_dummy_atexog2 = [.25105129214546,.00845311433473, .44265645632553] self.margeff_dummy_atexog2_se = [.1735778, .012017, .1811925] #The test for the prediction table was taken from Gretl #Gretl Output matched the Stata output here for params and SE self.pred_table = np.array([[18, 3], [3, 8]]) def probit(self): self.params = [1.62581025407, .051728948442, 1.42633236818, -7.45232041607] self.cov_params = [[.481472955383, -.01891350017, .105439226234, -1.1696681354], [-.01891350017, .00703757594, .002471864882, -.101172838897], [.105439226234, .002471864882, .354070126802, -.594791776765], [-1.1696681354, -.101172838897, -.594791776765, 6.46416639958]] self.bse = [.693882522754, .083890261293, .595037920474, 2.54247249731] self.llf = -12.8188033249334 self.llnull = -20.5917296966173 self.df_model = 3 self.df_resid = 32 - 4 self.llr = 15.5458527433678 self.prsquared = .377478069409622 self.llr_pvalue = .00140489496775855 self.aic = 33.637606649867 self.bic = 39.500550261066 self.z = [ 2.343062695, .6166263836, 2.397044489, -2.931131182] self.conf_int = [[.2658255,2.985795],[-.1126929,.2161508],[.2600795, 2.592585],[-12.43547,-2.469166]] self.pvalues = [.0191261688, .537481188, .0165279168, .0033773013] self.phat = [.0181707, .0530805, .1899263, .0185707, .5545748, .0272331, .0185033, .0445714, .1088081, .6631207, .0161024, .1935566, .3233282, .1951826, .3563406, .0219654, .0456943, .0308513, .5934023, .6571863, .0619288, .9045388, .2731908, .8474501, .8341947, .488726, .6424073, .3286732, .8400168, .9522446, .5399595, .123544] self.yhat = np.array([-2.0930860042572, -1.615691781044, -.87816804647446, -2.0842070579529, .13722851872444, -1.9231110811234, -2.0856919288635, -1.6999372243881, -1.2328916788101, .42099541425705, -2.1418602466583, -.86486464738846, -.45841211080551, -.85895526409149, -.36825761198997, -2.0147502422333, -1.6881184577942, -1.8684275150299, .23630557954311, .40479621291161, -1.538782119751, 1.3078554868698, -.60319095849991, 1.025558590889, .97087496519089, -.02826354466379, .36490100622177, -.44357979297638, .99452745914459, 1.6670187711716, .10033150017262, -1.1574513912201]) self.resid_dev = [-.191509, -.3302762, -.6490455, -.1936247, 1.085867, -.2349926, -.1932698, -.3019776, -.4799906, .9064196, -.1801855, -.6559291, -.8838201, 1.807661, -.9387071, -.2107617, -.3058469, -.2503485, -1.341589, .9162835, -.3575735, .447951, -.7988633, -1.939208, .6021435, 1.196623, .9407793, -.8927477, .59048, .3128364, -1.246147, 2.045071] # Stata doesn't have it, but I think it's just oversight self.resid_pearson = None # generalized residuals from gretl self.resid_generalized = [-0.045452, -0.114220, -0.334908, -0.046321, 0.712624, -0.064538, -0.046175, -0.098447, -0.209349, 0.550593, -0.040906, -0.340339, -0.530763, 1.413373, -0.579170, -0.053593, -0.100556, -0.071855, -0.954156, 0.559294, -0.130167, 0.187523, -0.457597, -1.545643, 0.298511, 0.815964, 0.581013, -0.538579, 0.289631, 0.104405, -0.862836, 1.652638] self.pred_table = np.array([[18, 3], [3, 8]]) class RandHIE(object): """ Results obtained from Stata 11 """ def __init__(self): self.nobs = 20190 def poisson(self): self.params = [-.052535114675, -.247086797633, .035290201794, -.03457750643, .271713973711, .033941474461, -.012635035534, .054056326828, .206115121809, .700352877227] self.cov_params = None self.bse = [.00288398915279, .01061725196728, .00182833684966, .00161284852954, .01223913844387, .00056476496963, .00925061122826, .01530987068312, .02627928267502, .01116266712362] predict = np.loadtxt(os.path.join(cur_dir, 'yhat_poisson.csv'), delimiter=",") self.phat = predict[:,0] self.yhat = predict[:,1] self.llf = -62419.588535018 self.llnull = -66647.181687959 self.df_model = 9 self.df_resid = self.nobs - self.df_model - 1 self.llr = 8455.186305881856 self.prsquared = .0634324369893758 self.llr_pvalue = 0 self.aic = 124859.17707 self.bic = 124938.306497 self.z = [-18.21612769, -23.27219872, 19.30180524, -21.43878101, 22.20041672, 60.09840604, -1.36585953, 3.53081538, 7.84325525, 62.74063980] self.conf_int = [[ -.0581876, -.0468826],[-0.2678962, -0.2262774], [0.0317067, 0.0388737],[-0.0377386, -0.0314164], [0.2477257, 0.2957022], [0.0328346, 0.0350484],[-0.0307659, 0.0054958], [0.0240495, 0.0840631],[0.1546087, 0.2576216], [0.6784745, 0.7222313]] self.pvalues = [3.84415e-74, 8.4800e-120, 5.18652e-83, 5.8116e-102, 3.4028e-109, 0, .1719830562, .0004142808, 4.39014e-15, 0] # from stata # use margins and put i. in front of dummies self.margeff_dummy_overall = [-0.15027280560599, -0.66568074771099, 0.10094500919706, -0.09890639687842, 0.77721770295360, 0.09708707452600, -0.03608195237609, 0.15804581481115, 0.65104087597053] self.margeff_dummy_overall_se = [.008273103, .0269856266, .0052466639, .0046317555, .0351582169, .0016652181, .0263736472, .0457480115, .0913901155] # just use margins self.margeff_nodummy_overall = [-0.15027280560599, -0.70677348928158, 0.10094500919705, -0.09890639687842, 0.77721770295359, 0.09708707452600, -0.03614158359367, 0.15462412033340, 0.58957704430148] self.margeff_nodummy_overall_se = [.008273103, .0305119343, .0052466639, .0046317555, .0351582168, .0016652181, .0264611158, .0437974779, .0752099666] # taken from gretl self.resid = np.loadtxt(os.path.join(cur_dir,'poisson_resid.csv'), delimiter=",") def negativebinomial_nb2_bfgs(self): # R 2.15.1 MASS 7.3-22 glm.nb() self.params = [-0.0579469537244314, -0.267787718814838, 0.0412060770911646, -0.0381376804392121, 0.268915772213171, 0.0381637446219235, -0.0441338846217674, 0.0172521803400544, 0.177960787443151,0.663556087183864, # lnalpha from stata 1.292953339909746 ] # alpha and stderr from stata self.lnalpha_std_err = .0143932 self.lnalpha = 0.256929012449 self.bse = [0.00607085853920512, 0.0226125368090765, 0.00405542008282773, 0.00344455937127785, 0.0298855063286547, 0.00142421904710063, 0.0199374393307107, 0.0358416931939136, 0.0741013728607101, 0.0250354082637892, # from stata .0186098 ] self.z = [-9.54510030998327, -11.8424447940467, 10.1607419822296, -11.071860382846, 8.99820030672628, 26.7962605187844, -2.21361850384595, 0.481343898758222, 2.40158556546135, 26.5047040652267] self.pvalues = [1.35975947860026e-21, 2.35486776488278e-32, 2.96808970292151e-24, 1.71796558863781e-28, 2.2944789508802e-19, 3.57231639404726e-158, 0.0268550333379416, 0.630272102021494, 0.0163241908407114, 8.55476622951356e-155] self.fittedvalues = [0.892904166867786, 0.892904166867786, 0.892904166867786, 0.892904166867786, 0.892904166867786, 0.937038051489553, 0.937038051489553, 0.937038051489553, 0.937038051489553, 0.937038051489553] #self.aic = 86789.3241530713 # This is what R reports self.aic = 86789.32415307125484 # from Stata self.df_resid = 20180 self.df_model = 9 # R conf_int: 1.96 * bse, not profile likelihood via R's confint() self.conf_int = [ # from Stata [-.0698826, -.0460113], [-.3122654, -.2233101], [ .0330781, .049334], [-.0448006, -.0314748], [ .2102246, .3276069], [ .0352959, .0410316], [-.0834356, -.0048321], [-.0535908, .0880951], [ .0324115, .3235101], [ .6150055, .7121067], # from Stata [ 1.256989, 1.329947] ] self.bic = 86876.36652289562335 # stata self.llnull = -44199.27443563430279 # stata self.llr = 1631.224718197351 # stata self.llf = -43383.66207653563 # stata self.df_model = 9.0 self.llr_pvalue = 0.0 def negativebinomial_nb1_bfgs(self): # Unpublished implementation intended for R's COUNT package. Sent by # J.Hilbe (of Cambridge UP NBin book) and Andrew Robinson to Vincent # Arel-Bundock on 2012-12-06. #self.params = [-0.065309744899923, -0.296016207412261, # 0.0411724098925173, -0.0320460533573259, 0.19083354227553, # 0.0318566232844115, -0.0331972813313092, -0.0484691550721231, # 0.111971860837541, 0.757560143822609, # 3.73086958562569] # from Stata self.params = [-.065317260803762961, -.296023807893893376, .041187021258044826, -.032028789543547605, .19065933246421754, .031871625115758778, -.033250849053302826, -.04850769174426571, .111813637465757343, .757277086555503409, 3.731151380800305] # lnalpha and lnalpha_std_err are from stata self.lnalpha = 1.316716867203 self.lnalpha_std_err = .0168876692 self.bse = [0.00536019929563678, 0.0196998350459769, 0.00335779098766272, 0.00301145915122889, 0.0237984097096245, 0.00107360844112751, 0.0167174614755359, 0.0298037989274781, 0.0546838603596457,0.0214703279904911, 0.0630011409376052] self.z = [-12.1842008660173, -15.0263292419148, 12.2617548393554, -10.6413707601675, 8.0187518663633, 29.6724784046551, -1.98578482623631, -1.62627439508848, 2.04762173155154, 35.2840508145997, # From R, this is alpha/bse(alpha) 59.2190796881069 # taken from Stata even though they don't report it # lnalpha/bse(lnalpha) #77.968995 ] self.conf_int = [ [-0.075815736,-0.0548037543], [-0.334627884,-0.2574045307], [ 0.034591140, 0.0477536802], [-0.037948513,-0.0261435934], [ 0.144188659, 0.2374784253], [ 0.029752351, 0.0339608958], [-0.065963506,-0.0004310568], [-0.106884601, 0.0099462908], [ 0.004791495, 0.2191522271], [ 3.607387349, 3.8543518219], [ 0.715478301, 0.7996419867]] # from Stata self.llf = -43278.75612911823 self.llnull = -44199.2744356343 self.llr = 1841.036613032149 self.aic = 86579.51225823645655 self.bic = 86666.55462806082505 self.llr_pvalue = 0.0 self.df_model = 9.0 self.df_resid = 20180.0 # Smoke tests TODO: check against other stats package self.pvalues = [3.65557865e-034, 5.24431864e-051, 1.42921171e-034, 2.09797259e-026, 1.15949461e-015, 1.56785415e-193, 4.71746349e-002, 1.04731854e-001, 4.07534831e-002, 1.95504975e-272, 0.00000000e+000] self.conf_int = [[-.0758236, -.054811], [-.3346363, -.2574113], [ .0346053, .0477687], [-.0379314, -.0261261], [ .1440119, .2373067], [ .0297667, .0339766], [-.0660178, -.0004839], [-.1069241, .0099087], [ .0046266, .2190007], [ .7151889, .7993652], # from stata for alpha no lnalpha [ 3.609675, 3.856716]] #[ 1.28360034e+00, 1.34979803e+00]] self.fittedvalues = [ 0.8487497 , 0.8487497 , 0.8487497 , 0.8487497, 0.8487497 , 0.88201746, 0.88201746, 0.88201746, 0.88201746, 0.88201746] def negativebinomial_geometric_bfgs(self): # Smoke tests TODO: Cross check with other stats package self.params = [-0.05768894, -0.26646696, 0.04088528, -0.03795503, 0.26885821, 0.03802523, -0.04308456, 0.01931675, 0.18051684, 0.66469896] self.bse = [ 0.00553867, 0.02061988, 0.00375937, 0.0030924 , 0.02701658, 0.00132201, 0.01821646, 0.03271784, 0.06666231, 0.02250053] self.pvalues = [ 2.10310916e-025, 3.34666368e-038, 1.50697768e-027, 1.25468406e-034, 2.48155744e-023, 6.18745348e-182, 1.80230194e-002, 5.54919603e-001, 6.77044178e-003, 8.44913440e-192] self.z = [-10.41567024, -12.92281571, 10.8755779 , -12.27364916, 9.95160202, 28.76323587, -2.36514487, 0.59040434, 2.70792943, 29.54148082] self.aic = 87101.159433012392 # old value 87101.160011780419 self.bic = 87180.288860125467 # old value 87180.289438893495 self.df_model = 9.0 self.df_resid = 20180.0 self.llf = -43540.58000589021 self.llnull = -44586.650971362695 # old value -44199.27443567125 self.llr = 2092.1425097129977 # old value 1317.3888595620811 self.llr_pvalue = 0 # old value 5.4288002863296022e-278 self.fittedvalues = [ 0.89348994, 0.89348994, 0.89348994, 0.89348994, 0.89348994, 0.9365745 , 0.9365745 , 0.9365745 , 0.9365745 , 0.9365745 ] self.conf_int = [[-0.06854453, -0.04683335], [-0.30688118, -0.22605273], [ 0.03351706, 0.04825351], [-0.04401602, -0.03189404], [ 0.21590669, 0.32180972], [ 0.03543415, 0.04061632], [-0.07878816, -0.00738096], [-0.04480903, 0.08344253], [ 0.04986111, 0.31117258], [ 0.62059873, 0.70879919]] statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/results/results_glm_logit_constrained.py000066400000000000000000000623041304663657400316140ustar00rootroot00000000000000import numpy as np est = dict( k_eq_model = 0, phi = 1, vf = 1, df = 28, df_m = 3, power = 0, canonical = 1, rank = 4, aic = 1.055602138883215, rc = 0, p = .0388431588742135, chi2 = 8.376256383189103, ll = -12.88963422213144, k_autoCns = 0, converged = 1, k_dv = 1, k_eq = 1, k = 4, ic = 3, N = 32, nbml = 0, bic = -71.26133683412948, dispers_ps = .9734684585933382, deviance_ps = 27.25711684061347, dispers_p = .9734684585933382, deviance_p = 27.25711684061347, dispers_s = .920688158723674, deviance_s = 25.77926844426287, dispers = .920688158723674, deviance = 25.77926844426287, cmdline = "glm grade gpa tuce psi, family(binomial)", cmd = "glm", predict = "glim_p", marginsnotok = "stdp Anscombe Cooksd Deviance Hat Likelihood Pearson Response Score Working ADJusted STAndardized STUdentized MODified", marginsok = "default", hac_lag = "30", vcetype = "OIM", vce = "oim", linkt = "Logit", linkf = "ln(u/(1-u))", varfunct = "Bernoulli", varfuncf = "u*(1-u)", opt1 = "ML", oim = "oim", a = "1", m = "1", varfunc = "glim_v2", link = "glim_l02", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", title = "Generalized linear models", user = "glim_lf", crittype = "log likelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "grade", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 2.8261124216999, 1.2629410221647, 2.2377231969675, .02523911156938, .35079350365878, 5.301431339741, np.nan, 1.9599639845401, 0, .09515765001172, .141554201358, .67223472774972, .50143427587633, -.18228348651028, .37259878653373, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.3786875040587, 1.0645642078703, 2.2344237073472, .02545520725424, .29217999740245, 4.4651950107149, np.nan, 1.9599639845401, 0, -13.021345912635, 4.931323890811, -2.6405375515688, .00827746189686, -22.686563134726, -3.3561286905433, np.nan, 1.9599639845401, 0 ]).reshape(4,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov = np.array([ 1.5950200254665, -.03692058012179, .42761557297075, -4.5734780841711, -.03692058012179, .0200375919221, .01491263753083, -.34625566662867, .42761557297075, .01491263753083, 1.1332969526786, -2.3591604492672, -4.5734780841711, -.34625566662867, -2.3591604492672, 24.317955316083 ]).reshape(4,4) cov_colnames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() infocrit = np.array([ 32, np.nan, -12.889634222131, 4, 33.779268444263, 39.642212055462]) infocrit_colnames = 'N ll0 ll df AIC BIC'.split() infocrit_rownames = '.'.split() class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']): self[att] = self.params_table[:,i] results_noconstraint = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, infocrit=infocrit, infocrit_colnames=infocrit_colnames, infocrit_rownames=infocrit_rownames, **est ) est = dict( k_eq_model = 0, phi = 1, vf = 1, df = 28, df_m = 3, power = 0, canonical = 1, rank = 4, aic = 1.055602138883215, rc = 0, p = .0248623136764981, chi2 = 9.360530997638559, ll = -12.88963422213144, k_autoCns = 0, converged = 1, k_dv = 1, k_eq = 1, k = 4, ic = 3, N = 32, nbml = 0, bic = -71.26133683412948, dispers_ps = .9734684585933382, deviance_ps = 27.25711684061347, dispers_p = .9734684585933382, deviance_p = 27.25711684061347, dispers_s = .920688158723674, deviance_s = 25.77926844426287, dispers = .920688158723674, deviance = 25.77926844426287, cmdline = "glm grade gpa tuce psi, family(binomial) vce(robust)", cmd = "glm", predict = "glim_p", marginsnotok = "stdp Anscombe Cooksd Deviance Hat Likelihood Pearson Response Score Working ADJusted STAndardized STUdentized MODified", marginsok = "default", hac_lag = "30", vcetype = "Robust", vce = "robust", linkt = "Logit", linkf = "ln(u/(1-u))", varfunct = "Bernoulli", varfuncf = "u*(1-u)", opt1 = "ML", oim = "oim", a = "1", m = "1", varfunc = "glim_v2", link = "glim_l02", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", title = "Generalized linear models", user = "glim_lf", crittype = "log pseudolikelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "grade", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 2.8261124216999, 1.287827879216, 2.1944799202672, .02820092594159, .30201616014984, 5.3502086832499, np.nan, 1.9599639845401, 0, .09515765001172, .1198091371814, .79424367999287, .42705358424294, -.13966394388263, .32997924390608, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.3786875040587, .97985082470462, 2.4276016757712, .01519902587997, .45821517741577, 4.2991598307016, np.nan, 1.9599639845401, 0, -13.021345912635, 5.2807513766642, -2.4658130981467, .01367026437574, -23.371428422207, -2.6712634030626, np.nan, 1.9599639845401, 0 ]).reshape(4,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov = np.array([ 1.6585006464861, .00630184631279, .20368998146717, -5.7738061195745, .00630184631279, .01435422935215, .01997066738212, -.34768562593344, .20368998146717, .01997066738212, .96010763867432, -1.5315997267117, -5.7738061195745, -.34768562593344, -1.5315997267117, 27.886335102141 ]).reshape(4,4) cov_colnames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() infocrit = np.array([ 32, np.nan, -12.889634222131, 4, 33.779268444263, 39.642212055462]) infocrit_colnames = 'N ll0 ll df AIC BIC'.split() infocrit_rownames = '.'.split() results_noconstraint_robust = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, infocrit=infocrit, infocrit_colnames=infocrit_colnames, infocrit_rownames=infocrit_rownames, **est ) est = dict( k_eq_model = 0, phi = 1, vf = 1, df = 29, df_m = 2, power = 0, canonical = 1, rank = 3, aic = .993115540206396, rc = 0, p = .0600760311411508, chi2 = 5.624288666552698, ll = -12.88984864330234, k_autoCns = 0, converged = 1, k_dv = 1, k_eq = 1, k = 4, ic = 3, N = 32, nbml = 0, bic = -74.7266438945874, dispers_ps = .9340711710496038, deviance_ps = 27.08806396043851, dispers_p = .9340711710496038, deviance_p = 27.08806396043851, dispers_s = .8889550788484368, deviance_s = 25.77969728660467, dispers = .8889550788484368, deviance = 25.77969728660467, cmdline = "glm grade gpa tuce psi, family(binomial) constraints(1)", cmd = "glm", predict = "glim_p", marginsnotok = "stdp Anscombe Cooksd Deviance Hat Likelihood Pearson Response Score Working ADJusted STAndardized STUdentized MODified", marginsok = "default", hac_lag = "30", vcetype = "OIM", vce = "oim", linkt = "Logit", linkf = "ln(u/(1-u))", varfunct = "Bernoulli", varfuncf = "u*(1-u)", opt1 = "ML", oim = "oim", a = "1", m = "1", varfunc = "glim_v2", link = "glim_l02", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", title = "Generalized linear models", user = "glim_lf", crittype = "log likelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "grade", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 2.8, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 1.9599639845401, 0, .09576464077943, .13824841412912, .69269974185736, .48849800113543, -.17519727183342, .36672655339228, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.3717067235827, 1.0071435928909, 2.3548843882081, .01852846934254, .39774155425619, 4.3456718929091, np.nan, 1.9599639845401, 0, -12.946549758905, 3.3404275889275, -3.8757163309928, .00010631147941, -19.493667526167, -6.3994319916434, np.nan, 1.9599639845401, 0 ]).reshape(4,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov = np.array([ 0, 0, 0, 0, 0, .01911262400922, .02461998233256, -.45036648979107, 0, .02461998233256, 1.0143382167012, -1.126241119498, 0, -.45036648979107, -1.126241119498, 11.158456476868 ]).reshape(4,4) cov_colnames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() infocrit = np.array([ 32, np.nan, -12.889848643302, 3, 31.779697286605, 36.176904995004]) infocrit_colnames = 'N ll0 ll df AIC BIC'.split() infocrit_rownames = '.'.split() results_constraint1 = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, infocrit=infocrit, infocrit_colnames=infocrit_colnames, infocrit_rownames=infocrit_rownames, **est ) est = dict( k_eq_model = 0, phi = 1, vf = 1, df = 29, df_m = 2, power = 0, canonical = 1, rank = 3, aic = .9965088127779717, rc = 0, p = .0151376593316312, chi2 = 8.381139289068923, ll = -12.94414100444755, k_autoCns = 0, converged = 1, k_dv = 1, k_eq = 1, k = 4, ic = 3, N = 32, nbml = 0, bic = -74.61805917229698, dispers_ps = .9101961406899989, deviance_ps = 26.39568808000997, dispers_p = .9101961406899989, deviance_p = 26.39568808000997, dispers_s = .892699379617072, deviance_s = 25.88828200889509, dispers = .892699379617072, deviance = 25.88828200889509, cmdline = "glm grade gpa tuce psi, family(binomial) constraints(2)", cmd = "glm", predict = "glim_p", marginsnotok = "stdp Anscombe Cooksd Deviance Hat Likelihood Pearson Response Score Working ADJusted STAndardized STUdentized MODified", marginsok = "default", hac_lag = "30", vcetype = "OIM", vce = "oim", linkt = "Logit", linkf = "ln(u/(1-u))", varfunct = "Bernoulli", varfuncf = "u*(1-u)", opt1 = "ML", oim = "oim", a = "1", m = "1", varfunc = "glim_v2", link = "glim_l02", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", title = "Generalized linear models", user = "glim_lf", crittype = "log likelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "grade", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 2.5537914524884, .92662050289421, 2.7560273537138, .00585081038138, .73764863947939, 4.3699342654975, np.nan, 1.9599639845401, 0, .10791139824293, .13554656123081, .79612051580696, .42596199070477, -.15775497999771, .37357777648357, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.5537914524884, .92662050289421, 2.7560273537138, .00585081038138, .73764863947939, 4.3699342654975, np.nan, 1.9599639845401, 0, -12.527922070831, 4.6393777844052, -2.7003453163357, .00692675392223, -21.62093543894, -3.4349087027211, np.nan, 1.9599639845401, 0 ]).reshape(4,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov = np.array([ .85862555638391, -.00408642741742, .85862555638391, -3.1725052764862, -.00408642741742, .0183728702615, -.00408642741742, -.40376368789892, .85862555638391, -.00408642741742, .85862555638391, -3.1725052764862, -3.1725052764862, -.40376368789892, -3.1725052764862, 21.523826226433 ]).reshape(4,4) cov_colnames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() infocrit = np.array([ 32, np.nan, -12.944141004448, 3, 31.888282008895, 36.285489717294]) infocrit_colnames = 'N ll0 ll df AIC BIC'.split() infocrit_rownames = '.'.split() predict_mu = np.array([ .02720933393726, .05877785527304, .17341537851768, .02240274574181, .48834788561471, .03262255746648, .02545734725406, .05057489993471, .10986224061161, .64848146294279, .02525325609066, .17259131542841, .28314297612096, .18171413480391, .33018645131295, .02988039105483, .05693576903037, .03731338966779, .61672273095571, .68861137241716, .08792248035539, .90822178043053, .25295501355621, .85758484919326, .83972248507748, .54158048311843, .62661357692624, .36224489285202, .83387563062407, .93837010344092, .55200183830167, .13940358008872 ]) predict_mu_colnames = 'predict_mu'.split() predict_mu_rownames = 'r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9 r10 r11 r12 r13 r14 r15 r16 r17 r18 r19 r20 r21 r22 r23 r24 r25 r26 r27 r28 r29 r30 r31 r32'.split() predict_linpred_std = np.array([ 1.2186852972383, .98250143329647, .71300625338041, 1.7281112031272, .58278126610648, 1.2588643933597, 1.323097466817, 1.0187451680624, .92583226681839, .97445803529749, 1.2426520057509, .66674211884633, .53877733839827, .77006015103931, .70670367147137, 1.2036701125873, 1.1407798755705, 1.1376397495763, .57331962577752, .65764380198652, .85122884445037, 1.1282943138296, 1.2981327331615, .91561885084703, .8524827403359, .75030433039358, 1.0902299962647, .53350768600347, .96511132361274, 1.2127047415358, .61923877005984, .80300912367498 ]) predict_linpred_std_colnames = 'predict_linpred_std'.split() predict_linpred_std_rownames = 'r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9 r10 r11 r12 r13 r14 r15 r16 r17 r18 r19 r20 r21 r22 r23 r24 r25 r26 r27 r28 r29 r30 r31 r32'.split() predict_hat = np.array([ .03931157544567, .05340381182541, .07287215399916, .06540404284993, .0848623883214, .0500117280211, .04343078449564, .04983412818394, .08382437063813, .21645722203914, .03801090644315, .06348261316195, .05891921860299, .08817451110282, .11045563375857, .04199779738721, .06987634275981, .04648995770552, .0776956378885, .09273814423054, .05810645039404, .10611489289649, .31844046474321, .10239122636412, .09780916971071, .13976583081559, .27809589396914, .06575633167064, .12902962938834, .08505028097419, .09482722348113, .07735963673184 ]) predict_hat_colnames = 'predict_hat'.split() predict_hat_rownames = 'r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9 r10 r11 r12 r13 r14 r15 r16 r17 r18 r19 r20 r21 r22 r23 r24 r25 r26 r27 r28 r29 r30 r31 r32'.split() results_constraint2 = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, infocrit=infocrit, infocrit_colnames=infocrit_colnames, infocrit_rownames=infocrit_rownames, predict_mu=predict_mu, predict_mu_colnames=predict_mu_colnames, predict_mu_rownames=predict_mu_rownames, predict_linpred_std=predict_linpred_std, predict_linpred_std_colnames=predict_linpred_std_colnames, predict_linpred_std_rownames=predict_linpred_std_rownames, predict_hat=predict_hat, predict_hat_colnames=predict_hat_colnames, predict_hat_rownames=predict_hat_rownames, **est ) est = dict( k_eq_model = 0, phi = 1, vf = 1, df = 29, df_m = 2, power = 0, canonical = 1, rank = 3, aic = .9965088127779717, rc = 0, p = .0085760854232441, chi2 = 9.517555427941099, ll = -12.94414100444755, k_autoCns = 0, converged = 1, k_dv = 1, k_eq = 1, k = 4, ic = 3, N = 32, nbml = 0, bic = -74.61805917229698, dispers_ps = .9101961406899989, deviance_ps = 26.39568808000997, dispers_p = .9101961406899989, deviance_p = 26.39568808000997, dispers_s = .892699379617072, deviance_s = 25.88828200889509, dispers = .892699379617072, deviance = 25.88828200889509, cmdline = "glm grade gpa tuce psi, family(binomial) constraints(2) vce(robust)", cmd = "glm", predict = "glim_p", marginsnotok = "stdp Anscombe Cooksd Deviance Hat Likelihood Pearson Response Score Working ADJusted STAndardized STUdentized MODified", marginsok = "default", hac_lag = "30", vcetype = "Robust", vce = "robust", linkt = "Logit", linkf = "ln(u/(1-u))", varfunct = "Bernoulli", varfuncf = "u*(1-u)", opt1 = "ML", oim = "oim", a = "1", m = "1", varfunc = "glim_v2", link = "glim_l02", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", title = "Generalized linear models", user = "glim_lf", crittype = "log pseudolikelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "grade", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 2.5537914524884, .83609404798719, 3.0544308485827, .00225487991353, .91507723074524, 4.1925056742316, np.nan, 1.9599639845401, 0, .10791139824293, .12275592600281, .8790728216287, .37936179287834, -.13268579561143, .3485085920973, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.5537914524884, .83609404798719, 3.0544308485827, .00225487991353, .91507723074524, 4.1925056742316, np.nan, 1.9599639845401, 0, -12.527922070831, 4.510414281113, -2.7775546302454, .00547696322683, -21.368171617167, -3.6876725244938, np.nan, 1.9599639845401, 0 ]).reshape(4,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov = np.array([ .6990532570796, .01512804251258, .6990532570796, -2.9662622048441, .01512804251258, .01506901736881, .01512804251258, -.3968065659911, .6990532570796, .01512804251258, .6990532570796, -2.9662622048441, -2.9662622048441, -.3968065659911, -2.9662622048441, 20.343836987269 ]).reshape(4,4) cov_colnames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() infocrit = np.array([ 32, np.nan, -12.944141004448, 3, 31.888282008895, 36.285489717294]) infocrit_colnames = 'N ll0 ll df AIC BIC'.split() infocrit_rownames = '.'.split() results_constraint2_robust = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, infocrit=infocrit, infocrit_colnames=infocrit_colnames, infocrit_rownames=infocrit_rownames, **est ) est = dict( N_cds = 0, N_cdf = 0, p = .0151376589433054, chi2 = 8.381139340374848, df_m = 2, k_eq_model = 1, ll = -12.94414100444751, k_autoCns = 0, rc = 0, converged = 1, k_dv = 1, k_eq = 1, k = 4, ic = 5, N = 32, rank = 3, cmdline = "logit grade gpa tuce psi, constraints(2)", cmd = "logit", estat_cmd = "logit_estat", predict = "logit_p", marginsnotok = "stdp DBeta DEviance DX2 DDeviance Hat Number Residuals RStandard SCore", title = "Logistic regression", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", vce = "oim", user = "mopt__logit_d2()", crittype = "log likelihood", ml_method = "d2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "grade", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 2.5537916456996, .92662056628814, 2.7560273736742, .00585081002433, .73764870844071, 4.3699345829585, np.nan, 1.9599639845401, 0, .10791141442743, .13554656655573, .79612060393329, .42596193948753, -.15775497424986, .37357780310472, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.5537916456996, .92662056628814, 2.7560273736742, .00585081002433, .73764870844071, 4.3699345829585, np.nan, 1.9599639845401, 0, -12.527923225554, 4.6393781670436, -2.7003453425175, .00692675337706, -21.62093734362, -3.4349091074867, np.nan, 1.9599639845401, 0 ]).reshape(4,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov = np.array([ .85862567386816, -.00408642236043, .85862567386816, -3.172505858545, -.00408642236043, .01837287170505, -.00408642236043, -.40376374127778, .85862567386816, -.00408642236043, .85862567386816, -3.172505858545, -3.172505858545, -.40376374127778, -3.172505858545, 21.523829776841 ]).reshape(4,4) cov_colnames = 'gpa tuce psi _cons'.split() cov_rownames = 'gpa tuce psi _cons'.split() infocrit = np.array([ 32, np.nan, -12.944141004448, 3, 31.888282008895, 36.285489717294]) infocrit_colnames = 'N ll0 ll df AIC BIC'.split() infocrit_rownames = '.'.split() results_logit_constraint2 = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, infocrit=infocrit, infocrit_colnames=infocrit_colnames, infocrit_rownames=infocrit_rownames, **est ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/results/results_poisson_constrained.py000066400000000000000000000672451304663657400313420ustar00rootroot00000000000000import numpy as np class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']): self[att] = self.params_table[:,i] est = dict( rank = 7, N = 10, ic = 3, k = 8, k_eq = 1, k_dv = 1, converged = 1, rc = 0, k_autoCns = 1, ll = -33.45804471711131, k_eq_model = 1, ll_0 = -349.6684656479622, df_m = 6, chi2 = 632.4208418617018, p = 2.3617193197e-133, r2_p = .9043149497192691, cmdline = "poisson deaths lnpyears smokes i.agecat", cmd = "poisson", predict = "poisso_p", estat_cmd = "poisson_estat", gof = "poiss_g", chi2type = "LR", opt = "moptimize", vce = "oim", title = "Poisson regression", user = "poiss_lf", crittype = "log likelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "deaths", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .66308184237808, .63593388706566, 1.0426899019923, .29709193621918, -.58332567281917, 1.9094893575753, np.nan, 1.9599639845401, 0, .84966723812924, .94279599903649, .90122066597395, .36747100512904, -.99817896475073, 2.6975134410092, np.nan, 1.9599639845401, 0, 0, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 1.9599639845401, 0, 1.3944392032504, .25613243411925, 5.4442117338454, 5.203529593e-08, .8924288571041, 1.8964495493967, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.389284381366, .48305517266329, 4.9461935542328, 7.567871319e-07, 1.4425136404002, 3.3360551223318, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.8385093615484, .98099727008295, 2.8934936397003, .00380982006764, .91579004325369, 4.7612286798431, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.9103531988515, 1.500316321385, 1.9398263935201, .05240079188831, -.03021275648066, 5.8509191541838, np.nan, 1.9599639845401, 0, -4.724924181641, 6.0276019460727, -.78388125558284, .43310978942119, -16.538806909087, 7.088958545805, np.nan, 1.9599639845401, 0 ]).reshape(8,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'lnpyears smokes 1b.agecat 2.agecat 3.agecat 4.agecat 5.agecat _cons'.split() cov = np.array([ 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cov_rownames = 'lnpyears smokes 1b.agecat 2.agecat 3.agecat 4.agecat 5.agecat _cons'.split() results_noexposure_noconstraint = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( rank = 6, N = 10, ic = 3, k = 7, k_eq = 1, k_dv = 1, converged = 1, rc = 0, k_autoCns = 1, ll = -33.6001534405213, k_eq_model = 1, ll_0 = -495.0676356770329, df_m = 5, chi2 = 922.9349644730232, p = 2.8920463572e-197, r2_p = .9321301757191799, cmdline = "poisson deaths smokes i.agecat, exposure(pyears)", cmd = "poisson", predict = "poisso_p", estat_cmd = "poisson_estat", offset = "ln(pyears)", gof = "poiss_g", chi2type = "LR", opt = "moptimize", vce = "oim", title = "Poisson regression", user = "poiss_lf", crittype = "log likelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "deaths", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .35453563725291, .10737411818853, 3.3018723993653, .00096041750265, .14408623273163, .56498504177418, np.nan, 1.9599639845401, 0, 0, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 1.9599639845401, 0, 1.4840070063099, .19510337263434, 7.606260139291, 2.821411159e-14, 1.1016114226842, 1.8664025899355, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.6275051184579, .18372726944827, 14.301116684248, 2.153264398e-46, 2.2674062873614, 2.9876039495544, np.nan, 1.9599639845401, 0, 3.350492785161, .18479918093323, 18.130452571495, 1.832448146e-73, 2.9882930461593, 3.7126925241626, np.nan, 1.9599639845401, 0, 3.7000964518246, .19221951212105, 19.24932807807, 1.430055953e-82, 3.3233531309415, 4.0768397727077, np.nan, 1.9599639845401, 0, -7.919325711822, .19176181876223, -41.297719029467, 0, -8.2951719702059, -7.5434794534381, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(7,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'smokes 1b.agecat 2.agecat 3.agecat 4.agecat 5.agecat _cons'.split() cov = np.array([ .01152920125677, 0, -.00061561668833, -.00090117889461, -.00087280941113, -.00045274641397, -.00921219275997, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -.00061561668833, 0, .0380653260133, .02945988432334, .02945836949789, .0294359396881, -.0289198676971, -.00090117889461, 0, .02945988432334, .03375570953892, .0294799877675, .02944715358419, -.02869169455392, -.00087280941113, 0, .02945836949789, .0294799877675, .03415073727359, .02944603952766, -.02871436265941, -.00045274641397, 0, .0294359396881, .02944715358419, .02944603952766, .03694834084006, -.02905000614546, -.00921219275997, 0, -.0289198676971, -.02869169455392, -.02871436265941, -.02905000614546, .036772595135]).reshape(7,7) cov_colnames = 'smokes 1b.agecat 2.agecat 3.agecat 4.agecat 5.agecat _cons'.split() cov_rownames = 'smokes 1b.agecat 2.agecat 3.agecat 4.agecat 5.agecat _cons'.split() results_exposure_noconstraint = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( rank = 6, N = 10, ic = 4, k = 8, k_eq = 1, k_dv = 1, converged = 1, rc = 0, k_autoCns = 1, ll = -33.46699798755848, k_eq_model = 1, df_m = 5, chi2 = 452.5895246742914, p = 1.35732711092e-95, r2_p = np.nan, cmdline = "poisson deaths lnpyears smokes i.agecat, constraints(1)", cmd = "poisson", predict = "poisso_p", estat_cmd = "poisson_estat", gof = "poiss_g", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", vce = "oim", title = "Poisson regression", user = "poiss_lf", crittype = "log likelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "deaths", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .57966535352347, .13107152221057, 4.4225117992619, 9.756001957e-06, .32276989059191, .83656081645503, np.nan, 1.9599639845401, 0, .97254074124891, .22289894431919, 4.3631464663029, .00001282050472, .5356668381913, 1.4094146443065, np.nan, 1.9599639845401, 0, 0, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 1.9599639845401, 0, 1.3727621378494, .19798042377276, 6.9338276567436, 4.096036246e-12, .98472763761078, 1.760796638088, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.3307703209845, .20530981936838, 11.352454199, 7.210981748e-30, 1.92837046935, 2.7331701726189, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.71338890728, .29962471107816, 9.0559583604312, 1.353737255e-19, 2.1261352646886, 3.3006425498714, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.71338890728, .29962471107816, 9.0559583604312, 1.353737255e-19, 2.1261352646886, 3.3006425498714, np.nan, 1.9599639845401, 0, -3.9347864312059, 1.2543868840549, -3.1368204508696, .00170790683415, -6.3933395466329, -1.476233315779, np.nan, 1.9599639845401, 0 ]).reshape(8,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'lnpyears smokes 1b.agecat 2.agecat 3.agecat 4.agecat 5.agecat _cons'.split() cov = np.array([ 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params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( rank = 5, N = 10, ic = 3, k = 7, k_eq = 1, k_dv = 1, converged = 1, rc = 0, k_autoCns = 1, ll = -34.5367006700131, k_eq_model = 1, df_m = 4, chi2 = 582.5215805315736, p = 9.3932644024e-125, r2_p = np.nan, cmdline = "poisson deaths smokes i.agecat, exposure(pyears) constraints(2) vce(robust)", cmd = "poisson", predict = "poisso_p", estat_cmd = "poisson_estat", offset = "ln(pyears)", gof = "poiss_g", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", vcetype = "Robust", vce = "robust", title = "Poisson regression", user = "poiss_lf", crittype = "log pseudolikelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "deaths", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .35978347114582, .1172393358046, 3.0687948603312, .00214924117257, .1299985953974, .58956834689424, np.nan, 1.9599639845401, 0, 0, np.nan, np.nan, np.nan, 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3.466077,1.243023 2.999762,1.098533 2.999762,1.098533 1.916553,.6505283 1.916553,.6505283 2.367641,.861894 2.367641,.861894 2.349087,.8540267 2.349087,.8540267 2.349087,.8540267 2.361209,.8591737 2.361209,.8591737 2.349087,.8540267 2.349087,.8540267 3.620565,1.28663 3.620565,1.28663 2.259755,.8152564 2.259755,.8152564 3.742002,1.319621 3.742002,1.319621 3.61163,1.284159 3.713801,1.312056 3.713801,1.312056 3.582391,1.276031 2.418602,.8831897 2.362543,.8597387 3.537049,1.263293 2.420931,.8841521 2.420931,.8841521 2.348408,.8537377 2.999762,1.098533 3.594636,1.279443 2.999762,1.098533 2.999762,1.098533 2.441279,.892522 2.441279,.892522 1.890963,.6370863 2.349087,.8540267 2.420684,.8840501 2.420736,.8840716 2.362543,.8597387 2.420314,.8838974 3.626638,1.288306 3.626638,1.288306 2.442793,.8931421 2.418406,.8831087 2.420931,.8841521 statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/test_constrained.py000066400000000000000000000465421304663657400253420ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri May 30 16:22:29 2014 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ from statsmodels.compat.python import StringIO import numpy as np from numpy.testing import assert_allclose, assert_equal, assert_ from nose import SkipTest import pandas as pd import patsy from statsmodels.discrete.discrete_model import Poisson from statsmodels.discrete.discrete_model import Logit from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.genmod import families from statsmodels.base._constraints import fit_constrained from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels import datasets spector_data = datasets.spector.load() spector_data.exog = add_constant(spector_data.exog, prepend=False) from .results import results_poisson_constrained as results from .results import results_glm_logit_constrained as reslogit DEBUG = False ss='''\ agecat smokes deaths pyears 1 1 32 52407 2 1 104 43248 3 1 206 28612 4 1 186 12663 5 1 102 5317 1 0 2 18790 2 0 12 10673 3 0 28 5710 4 0 28 2585 5 0 31 1462''' data = pd.read_csv(StringIO(ss), delimiter='\t') data['logpyears'] = np.log(data['pyears']) class CheckPoissonConstrainedMixin(object): def test_basic(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 assert_allclose(res1[0], res2.params[self.idx], rtol=1e-6) # see below Stata has nan, we have zero bse1 = np.sqrt(np.diag(res1[1])) mask = (bse1 == 0) & np.isnan(res2.bse[self.idx]) assert_allclose(bse1[~mask], res2.bse[self.idx][~mask], rtol=1e-6) def test_basic_method(self): if hasattr(self, 'res1m'): res1 = (self.res1m if not hasattr(self.res1m, '_results') else self.res1m._results) res2 = self.res2 assert_allclose(res1.params, res2.params[self.idx], rtol=1e-6) # when a parameter is fixed, the Stata has bse=nan, we have bse=0 mask = (res1.bse == 0) & np.isnan(res2.bse[self.idx]) assert_allclose(res1.bse[~mask], res2.bse[self.idx][~mask], rtol=1e-6) tvalues = res2.params_table[self.idx, 2] # when a parameter is fixed, the Stata has tvalue=nan, we have tvalue=inf mask = np.isinf(res1.tvalues) & np.isnan(tvalues) assert_allclose(res1.tvalues[~mask], tvalues[~mask], rtol=1e-6) pvalues = res2.params_table[self.idx, 3] # note most pvalues are very small # examples so far agree at 8 or more decimal, but rtol is stricter # see above mask = (res1.pvalues == 0) & np.isnan(pvalues) assert_allclose(res1.pvalues[~mask], pvalues[~mask], rtol=5e-5) ci_low = res2.params_table[self.idx, 4] ci_upp = res2.params_table[self.idx, 5] ci = np.column_stack((ci_low, ci_upp)) # note most pvalues are very small # examples so far agree at 8 or more decimal, but rtol is stricter # see above: nan versus value assert_allclose(res1.conf_int()[~np.isnan(ci)], ci[~np.isnan(ci)], rtol=5e-5) #other assert_allclose(res1.llf, res2.ll, rtol=1e-6) assert_equal(res1.df_model, res2.df_m) # Stata doesn't have df_resid df_r = res2.N - res2.df_m - 1 assert_equal(res1.df_resid, df_r) else: raise SkipTest("not available yet") def test_other(self): # some results may not be valid or available for all models if hasattr(self, 'res1m'): res1 = self.res1m res2 = self.res2 if hasattr(res2, 'll_0'): assert_allclose(res1.llnull, res2.ll_0, rtol=1e-6) else: if DEBUG: import warnings message = ('test: ll_0 not available, llnull=%6.4F' % res1.llnull) warnings.warn(message) else: raise SkipTest("not available yet") class TestPoissonConstrained1a(CheckPoissonConstrainedMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results.results_noexposure_constraint cls.idx = [7, 3, 4, 5, 6, 0, 1] # 2 is dropped baseline for categorical # example without offset formula = 'deaths ~ logpyears + smokes + C(agecat)' mod = Poisson.from_formula(formula, data=data) #res1a = mod1a.fit() # get start_params, example fails to converge on one py TravisCI k_vars = len(mod.exog_names) start_params = np.zeros(k_vars) start_params[0] = np.log(mod.endog.mean()) # if we need it, this is desired params p = np.array([-3.93478643, 1.37276214, 2.33077032, 2.71338891, 2.71338891, 0.57966535, 0.97254074]) constr = 'C(agecat)[T.4] = C(agecat)[T.5]' lc = patsy.DesignInfo(mod.exog_names).linear_constraint(constr) cls.res1 = fit_constrained(mod, lc.coefs, lc.constants, start_params=start_params, fit_kwds={'method': 'bfgs', 'disp': 0}) # TODO: Newton fails # test method of Poisson, not monkey patched cls.res1m = mod.fit_constrained(constr, start_params=start_params, method='bfgs', disp=0) def test_smoke(self): # trailing text in summary, assumes it's the first extra string #NOTE: see comment about convergence in llnull for self.res1m summ = self.res1m.summary() assert_('linear equality constraints' in summ.extra_txt) summ = self.res1m.summary2() assert_('linear equality constraints' in summ.extra_txt[0]) class TestPoissonConstrained1b(CheckPoissonConstrainedMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results.results_exposure_constraint #cls.idx = [3, 4, 5, 6, 0, 1] # 2 is dropped baseline for categorical cls.idx = [6, 2, 3, 4, 5, 0] # 2 is dropped baseline for categorical # example without offset formula = 'deaths ~ smokes + C(agecat)' mod = Poisson.from_formula(formula, data=data, exposure=data['pyears'].values) #offset=np.log(data['pyears'].values)) #res1a = mod1a.fit() constr = 'C(agecat)[T.4] = C(agecat)[T.5]' lc = patsy.DesignInfo(mod.exog_names).linear_constraint(constr) cls.res1 = fit_constrained(mod, lc.coefs, lc.constants, fit_kwds={'method': 'newton', 'disp': 0}) cls.constraints = lc # TODO: bfgs fails # test method of Poisson, not monkey patched cls.res1m = mod.fit_constrained(constr, method='newton', disp=0) class TestPoissonConstrained1c(CheckPoissonConstrainedMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results.results_exposure_constraint #cls.idx = [3, 4, 5, 6, 0, 1] # 2 is dropped baseline for categorical cls.idx = [6, 2, 3, 4, 5, 0] # 2 is dropped baseline for categorical # example without offset formula = 'deaths ~ smokes + C(agecat)' mod = Poisson.from_formula(formula, data=data, offset=np.log(data['pyears'].values)) #res1a = mod1a.fit() constr = 'C(agecat)[T.4] = C(agecat)[T.5]' lc = patsy.DesignInfo(mod.exog_names).linear_constraint(constr) cls.res1 = fit_constrained(mod, lc.coefs, lc.constants, fit_kwds={'method': 'newton', 'disp': 0}) cls.constraints = lc # TODO: bfgs fails # test method of Poisson, not monkey patched cls.res1m = mod.fit_constrained(constr, method='newton', disp=0) class TestPoissonNoConstrained(CheckPoissonConstrainedMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results.results_exposure_noconstraint cls.idx = [6, 2, 3, 4, 5, 0] # 1 is dropped baseline for categorical # example without offset formula = 'deaths ~ smokes + C(agecat)' mod = Poisson.from_formula(formula, data=data, #exposure=data['pyears'].values) offset=np.log(data['pyears'].values)) res1 = mod.fit(disp=0)._results # res1 is duplicate check, so we can follow the same pattern cls.res1 = (res1.params, res1.cov_params()) cls.res1m = res1 class TestPoissonConstrained2a(CheckPoissonConstrainedMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results.results_noexposure_constraint2 cls.idx = [7, 3, 4, 5, 6, 0, 1] # 2 is dropped baseline for categorical # example without offset formula = 'deaths ~ logpyears + smokes + C(agecat)' mod = Poisson.from_formula(formula, data=data) # get start_params, example fails to converge on one py TravisCI k_vars = len(mod.exog_names) start_params = np.zeros(k_vars) start_params[0] = np.log(mod.endog.mean()) # if we need it, this is desired params p = np.array([-9.43762015, 1.52762442, 2.74155711, 3.58730007, 4.08730007, 1.15987869, 0.12111539]) constr = 'C(agecat)[T.5] - C(agecat)[T.4] = 0.5' lc = patsy.DesignInfo(mod.exog_names).linear_constraint(constr) cls.res1 = fit_constrained(mod, lc.coefs, lc.constants, start_params=start_params, fit_kwds={'method': 'bfgs', 'disp': 0}) # TODO: Newton fails # test method of Poisson, not monkey patched cls.res1m = mod.fit_constrained(constr, start_params=start_params, method='bfgs', disp=0) class TestPoissonConstrained2b(CheckPoissonConstrainedMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results.results_exposure_constraint2 #cls.idx = [3, 4, 5, 6, 0, 1] # 2 is dropped baseline for categorical cls.idx = [6, 2, 3, 4, 5, 0] # 2 is dropped baseline for categorical # example without offset formula = 'deaths ~ smokes + C(agecat)' mod = Poisson.from_formula(formula, data=data, exposure=data['pyears'].values) #offset=np.log(data['pyears'].values)) #res1a = mod1a.fit() constr = 'C(agecat)[T.5] - C(agecat)[T.4] = 0.5' lc = patsy.DesignInfo(mod.exog_names).linear_constraint(constr) cls.res1 = fit_constrained(mod, lc.coefs, lc.constants, fit_kwds={'method': 'newton', 'disp': 0}) cls.constraints = lc # TODO: bfgs fails to converge. overflow somewhere? # test method of Poisson, not monkey patched cls.res1m = mod.fit_constrained(constr, method='bfgs', disp=0, start_params=cls.res1[0]) class TestPoissonConstrained2c(CheckPoissonConstrainedMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results.results_exposure_constraint2 #cls.idx = [3, 4, 5, 6, 0, 1] # 2 is dropped baseline for categorical cls.idx = [6, 2, 3, 4, 5, 0] # 2 is dropped baseline for categorical # example without offset formula = 'deaths ~ smokes + C(agecat)' mod = Poisson.from_formula(formula, data=data, offset=np.log(data['pyears'].values)) constr = 'C(agecat)[T.5] - C(agecat)[T.4] = 0.5' lc = patsy.DesignInfo(mod.exog_names).linear_constraint(constr) cls.res1 = fit_constrained(mod, lc.coefs, lc.constants, fit_kwds={'method':'newton', 'disp': 0}) cls.constraints = lc # TODO: bfgs fails # test method of Poisson, not monkey patched cls.res1m = mod.fit_constrained(constr, method='bfgs', disp=0, start_params=cls.res1[0]) class TestGLMPoissonConstrained1a(CheckPoissonConstrainedMixin): @classmethod def setup_class(cls): from statsmodels.base._constraints import fit_constrained cls.res2 = results.results_noexposure_constraint cls.idx = [7, 3, 4, 5, 6, 0, 1] # 2 is dropped baseline for categorical # example without offset formula = 'deaths ~ logpyears + smokes + C(agecat)' mod = GLM.from_formula(formula, data=data, family=families.Poisson()) constr = 'C(agecat)[T.4] = C(agecat)[T.5]' lc = patsy.DesignInfo(mod.exog_names).linear_constraint(constr) cls.res1 = fit_constrained(mod, lc.coefs, lc.constants, fit_kwds={'atol': 1e-10}) cls.constraints = lc cls.res1m = mod.fit_constrained(constr, atol=1e-10) class TestGLMPoissonConstrained1b(CheckPoissonConstrainedMixin): @classmethod def setup_class(cls): from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.genmod import families from statsmodels.base._constraints import fit_constrained cls.res2 = results.results_exposure_constraint cls.idx = [6, 2, 3, 4, 5, 0] # 2 is dropped baseline for categorical # example with offset formula = 'deaths ~ smokes + C(agecat)' mod = GLM.from_formula(formula, data=data, family=families.Poisson(), offset=np.log(data['pyears'].values)) constr = 'C(agecat)[T.4] = C(agecat)[T.5]' lc = patsy.DesignInfo(mod.exog_names).linear_constraint(constr) cls.res1 = fit_constrained(mod, lc.coefs, lc.constants, fit_kwds={'atol': 1e-10}) cls.constraints = lc cls.res1m = mod.fit_constrained(constr, atol=1e-10)._results def test_compare_glm_poisson(self): res1 = self.res1m res2 = self.res2 formula = 'deaths ~ smokes + C(agecat)' mod = Poisson.from_formula(formula, data=data, exposure=data['pyears'].values) #offset=np.log(data['pyears'].values)) constr = 'C(agecat)[T.4] = C(agecat)[T.5]' res2 = mod.fit_constrained(constr, start_params=self.res1m.params, method='newton', warn_convergence=False, disp=0) # we get high precision because we use the params as start_params # basic, just as check that we have the same model assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=1e-12) assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=1e-11) # check predict, fitted, ... predicted = res1.predict() assert_allclose(predicted, res2.predict(), rtol=1e-10) assert_allclose(res1.mu, predicted, rtol=1e-10) assert_allclose(res1.fittedvalues, predicted, rtol=1e-10) assert_allclose(res2.predict(linear=True), res2.predict(linear=True), rtol=1e-10) class CheckGLMConstrainedMixin(CheckPoissonConstrainedMixin): # add tests for some GLM specific attributes def test_glm(self): res2 = self.res2 # reference results res1 = self.res1m #assert_allclose(res1.aic, res2.aic, rtol=1e-10) # far away # Stata aic in ereturn and in estat ic are very different # we have the same as estat ic # see issue #1733 assert_allclose(res1.aic, res2.infocrit[4], rtol=1e-10) assert_allclose(res1.bic, res2.bic, rtol=1e-10) # bic is deviance based #assert_allclose(res1.bic, res2.infocrit[5], rtol=1e-10) assert_allclose(res1.deviance, res2.deviance, rtol=1e-10) # TODO: which chi2 are these #assert_allclose(res1.pearson_chi2, res2.chi2, rtol=1e-10) class TestGLMLogitConstrained1(CheckGLMConstrainedMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.idx = slice(None) # params sequence same as Stata, but Stata reports param = nan # and we have param = value = 0 #res1ul = Logit(data.endog, data.exog).fit(method="newton", disp=0) cls.res2 = reslogit.results_constraint1 mod1 = GLM(spector_data.endog, spector_data.exog, family=families.Binomial()) constr = 'x1 = 2.8' cls.res1m = mod1.fit_constrained(constr) R, q = cls.res1m.constraints.coefs, cls.res1m.constraints.constants cls.res1 = fit_constrained(mod1, R, q) class TestGLMLogitConstrained2(CheckGLMConstrainedMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.idx = slice(None) # params sequence same as Stata #res1ul = Logit(data.endog, data.exog).fit(method="newton", disp=0) cls.res2 = reslogit.results_constraint2 mod1 = GLM(spector_data.endog, spector_data.exog, family=families.Binomial()) constr = 'x1 - x3 = 0' cls.res1m = mod1.fit_constrained(constr, atol=1e-10) R, q = cls.res1m.constraints.coefs, cls.res1m.constraints.constants cls.res1 = fit_constrained(mod1, R, q, fit_kwds={'atol': 1e-10}) cls.constraints_rq = (R, q) def test_predict(self): # results only available for this case res2 = self.res2 # reference results res1 = self.res1m predicted = res1.predict() assert_allclose(predicted, res2.predict_mu, atol=1e-7) assert_allclose(res1.mu, predicted, rtol=1e-10) assert_allclose(res1.fittedvalues, predicted, rtol=1e-10) def test_smoke(self): # trailing text in summary, assumes it's the first extra string summ = self.res1m.summary() assert_('linear equality constraints' in summ.extra_txt) summ = self.res1m.summary2() assert_('linear equality constraints' in summ.extra_txt[0]) def test_fit_constrained_wrap(self): # minimal test res2 = self.res2 # reference results from statsmodels.base._constraints import fit_constrained_wrap res_wrap = fit_constrained_wrap(self.res1m.model, self.constraints_rq) assert_allclose(res_wrap.params, res2.params, rtol=1e-6) assert_allclose(res_wrap.params, res2.params, rtol=1e-6) def junk(): # Singular Matrix in mod1a.fit() formula1 = 'deaths ~ smokes + C(agecat)' formula2 = 'deaths ~ C(agecat) + C(smokes) : C(agecat)' # same as Stata default mod = Poisson.from_formula(formula2, data=data, exposure=data['pyears'].values) res0 = mod.fit() constraints = 'C(smokes)[T.1]:C(agecat)[3] = C(smokes)[T.1]:C(agecat)[4]' import patsy lc = patsy.DesignInfo(mod.exog_names).linear_constraint(constraints) R, q = lc.coefs, lc.constants resc = mod.fit_constrained(R,q, fit_kwds={'method':'bfgs'}) # example without offset formula1a = 'deaths ~ logpyears + smokes + C(agecat)' mod1a = Poisson.from_formula(formula1a, data=data) print(mod1a.exog.shape) res1a = mod1a.fit() lc_1a = patsy.DesignInfo(mod1a.exog_names).linear_constraint('C(agecat)[T.4] = C(agecat)[T.5]') resc1a = mod1a.fit_constrained(lc_1a.coefs, lc_1a.constants, fit_kwds={'method':'newton'}) print(resc1a[0]) print(resc1a[1]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/test_discrete.py000066400000000000000000001565751304663657400246430ustar00rootroot00000000000000""" Tests for discrete models Notes ----- DECIMAL_3 is used because it seems that there is a loss of precision in the Stata *.dta -> *.csv output, NOT the estimator for the Poisson tests. """ # pylint: disable-msg=E1101 from statsmodels.compat.python import range import os import numpy as np from numpy.testing import (assert_, assert_raises, assert_almost_equal, assert_equal, assert_array_equal, assert_allclose, assert_array_less) from statsmodels.discrete.discrete_model import (Logit, Probit, MNLogit, Poisson, NegativeBinomial) from statsmodels.discrete.discrete_margins import _iscount, _isdummy import statsmodels.api as sm import statsmodels.formula.api as smf from nose import SkipTest from .results.results_discrete import Spector, DiscreteL1, RandHIE, Anes from statsmodels.tools.sm_exceptions import PerfectSeparationError try: import cvxopt has_cvxopt = True except ImportError: has_cvxopt = False try: from scipy.optimize import basinhopping has_basinhopping = True except ImportError: has_basinhopping = False DECIMAL_14 = 14 DECIMAL_10 = 10 DECIMAL_9 = 9 DECIMAL_4 = 4 DECIMAL_3 = 3 DECIMAL_2 = 2 DECIMAL_1 = 1 DECIMAL_0 = 0 class CheckModelResults(object): """ res2 should be the test results from RModelWrap or the results as defined in model_results_data """ def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_4) def test_conf_int(self): assert_allclose(self.res1.conf_int(), self.res2.conf_int, rtol=8e-5) def test_zstat(self): assert_almost_equal(self.res1.tvalues, self.res2.z, DECIMAL_4) def pvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.pvalues, self.res2.pvalues, DECIMAL_4) # def test_cov_params(self): # assert_almost_equal(self.res1.cov_params(), self.res2.cov_params, # DECIMAL_4) def test_llf(self): assert_almost_equal(self.res1.llf, self.res2.llf, DECIMAL_4) def test_llnull(self): assert_almost_equal(self.res1.llnull, self.res2.llnull, DECIMAL_4) def test_llr(self): assert_almost_equal(self.res1.llr, self.res2.llr, DECIMAL_3) def test_llr_pvalue(self): assert_almost_equal(self.res1.llr_pvalue, self.res2.llr_pvalue, DECIMAL_4) def test_normalized_cov_params(self): pass def test_bse(self): assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, DECIMAL_4) def test_dof(self): assert_equal(self.res1.df_model, self.res2.df_model) assert_equal(self.res1.df_resid, self.res2.df_resid) def test_aic(self): assert_almost_equal(self.res1.aic, self.res2.aic, DECIMAL_3) def test_bic(self): assert_almost_equal(self.res1.bic, self.res2.bic, DECIMAL_3) def test_predict(self): assert_almost_equal(self.res1.model.predict(self.res1.params), self.res2.phat, DECIMAL_4) def test_predict_xb(self): assert_almost_equal(self.res1.model.predict(self.res1.params, linear=True), self.res2.yhat, DECIMAL_4) def test_loglikeobs(self): #basic cross check llobssum = self.res1.model.loglikeobs(self.res1.params).sum() assert_almost_equal(llobssum, self.res1.llf, DECIMAL_14) def test_jac(self): #basic cross check jacsum = self.res1.model.score_obs(self.res1.params).sum(0) score = self.res1.model.score(self.res1.params) assert_almost_equal(jacsum, score, DECIMAL_9) #Poisson has low precision ? class CheckBinaryResults(CheckModelResults): def test_pred_table(self): assert_array_equal(self.res1.pred_table(), self.res2.pred_table) def test_resid_dev(self): assert_almost_equal(self.res1.resid_dev, self.res2.resid_dev, DECIMAL_4) def test_resid_generalized(self): assert_almost_equal(self.res1.resid_generalized, self.res2.resid_generalized, DECIMAL_4) def smoke_test_resid_response(self): self.res1.resid_response class CheckMargEff(object): """ Test marginal effects (margeff) and its options """ def test_nodummy_dydxoverall(self): me = self.res1.get_margeff() assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_dydx, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_dydx_se, DECIMAL_4) me_frame = me.summary_frame() eff = me_frame["dy/dx"].values assert_allclose(eff, me.margeff, rtol=1e-13) assert_equal(me_frame.shape, (me.margeff.size, 6)) def test_nodummy_dydxmean(self): me = self.res1.get_margeff(at='mean') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_dydxmean, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_dydxmean_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_dydxmedian(self): me = self.res1.get_margeff(at='median') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_dydxmedian, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_dydxmedian_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_dydxzero(self): me = self.res1.get_margeff(at='zero') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_dydxzero, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_dydxzero, DECIMAL_4) def test_nodummy_dyexoverall(self): me = self.res1.get_margeff(method='dyex') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_dyex, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_dyex_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_dyexmean(self): me = self.res1.get_margeff(at='mean', method='dyex') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_dyexmean, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_dyexmean_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_dyexmedian(self): me = self.res1.get_margeff(at='median', method='dyex') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_dyexmedian, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_dyexmedian_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_dyexzero(self): me = self.res1.get_margeff(at='zero', method='dyex') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_dyexzero, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_dyexzero_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_eydxoverall(self): me = self.res1.get_margeff(method='eydx') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_eydx, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_eydx_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_eydxmean(self): me = self.res1.get_margeff(at='mean', method='eydx') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_eydxmean, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_eydxmean_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_eydxmedian(self): me = self.res1.get_margeff(at='median', method='eydx') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_eydxmedian, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_eydxmedian_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_eydxzero(self): me = self.res1.get_margeff(at='zero', method='eydx') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_eydxzero, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_eydxzero_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_eyexoverall(self): me = self.res1.get_margeff(method='eyex') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_eyex, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_eyex_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_eyexmean(self): me = self.res1.get_margeff(at='mean', method='eyex') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_eyexmean, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_eyexmean_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_eyexmedian(self): me = self.res1.get_margeff(at='median', method='eyex') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_eyexmedian, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_eyexmedian_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_eyexzero(self): me = self.res1.get_margeff(at='zero', method='eyex') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_eyexzero, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_eyexzero_se, DECIMAL_4) def test_dummy_dydxoverall(self): me = self.res1.get_margeff(dummy=True) assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_dummy_dydx, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_dummy_dydx_se, DECIMAL_4) def test_dummy_dydxmean(self): me = self.res1.get_margeff(at='mean', dummy=True) assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_dummy_dydxmean, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_dummy_dydxmean_se, DECIMAL_4) def test_dummy_eydxoverall(self): me = self.res1.get_margeff(method='eydx', dummy=True) assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_dummy_eydx, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_dummy_eydx_se, DECIMAL_4) def test_dummy_eydxmean(self): me = self.res1.get_margeff(at='mean', method='eydx', dummy=True) assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_dummy_eydxmean, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_dummy_eydxmean_se, DECIMAL_4) def test_count_dydxoverall(self): me = self.res1.get_margeff(count=True) assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_count_dydx, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_count_dydx_se, DECIMAL_4) def test_count_dydxmean(self): me = self.res1.get_margeff(count=True, at='mean') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_count_dydxmean, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_count_dydxmean_se, DECIMAL_4) def test_count_dummy_dydxoverall(self): me = self.res1.get_margeff(count=True, dummy=True) assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_count_dummy_dydxoverall, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_count_dummy_dydxoverall_se, DECIMAL_4) def test_count_dummy_dydxmean(self): me = self.res1.get_margeff(count=True, dummy=True, at='mean') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_count_dummy_dydxmean, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_count_dummy_dydxmean_se, DECIMAL_4) class TestProbitNewton(CheckBinaryResults): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = Probit(data.endog, data.exog).fit(method="newton", disp=0) res2 = Spector() res2.probit() cls.res2 = res2 #def test_predict(self): # assert_almost_equal(self.res1.model.predict(self.res1.params), # self.res2.predict, DECIMAL_4) class TestProbitBFGS(CheckBinaryResults): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = Probit(data.endog, data.exog).fit(method="bfgs", disp=0) res2 = Spector() res2.probit() cls.res2 = res2 class TestProbitNM(CheckBinaryResults): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) res2 = Spector() res2.probit() cls.res2 = res2 cls.res1 = Probit(data.endog, data.exog).fit(method="nm", disp=0, maxiter=500) class TestProbitPowell(CheckBinaryResults): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) res2 = Spector() res2.probit() cls.res2 = res2 cls.res1 = Probit(data.endog, data.exog).fit(method="powell", disp=0, ftol=1e-8) class TestProbitCG(CheckBinaryResults): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) res2 = Spector() res2.probit() cls.res2 = res2 # fmin_cg fails to converge on some machines - reparameterize from statsmodels.tools.transform_model import StandardizeTransform transf = StandardizeTransform(data.exog) exog_st = transf(data.exog) res1_st = Probit(data.endog, exog_st).fit(method="cg", disp=0, maxiter=1000, gtol=1e-08) start_params = transf.transform_params(res1_st.params) assert_allclose(start_params, res2.params, rtol=1e-5, atol=1e-6) cls.res1 = Probit(data.endog, data.exog).fit(start_params=start_params, method="cg", maxiter=1000, gtol=1e-05, disp=0) assert_array_less(cls.res1.mle_retvals['fcalls'], 100) class TestProbitNCG(CheckBinaryResults): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) res2 = Spector() res2.probit() cls.res2 = res2 cls.res1 = Probit(data.endog, data.exog).fit(method="ncg", disp=0, avextol=1e-8, warn_convergence=False) # converges close enough but warnflag is 2 for precision loss class TestProbitBasinhopping(CheckBinaryResults): @classmethod def setupClass(cls): if not has_basinhopping: raise SkipTest("Skipped TestProbitBasinhopping since" " basinhopping solver is not available") data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) res2 = Spector() res2.probit() cls.res2 = res2 fit = Probit(data.endog, data.exog).fit cls.res1 = fit(method="basinhopping", disp=0, niter=5, minimizer={'method' : 'L-BFGS-B', 'tol' : 1e-8}) class CheckLikelihoodModelL1(object): """ For testing results generated with L1 regularization """ def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_4) def test_conf_int(self): assert_almost_equal( self.res1.conf_int(), self.res2.conf_int, DECIMAL_4) def test_bse(self): assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, DECIMAL_4) def test_nnz_params(self): assert_almost_equal( self.res1.nnz_params, self.res2.nnz_params, DECIMAL_4) def test_aic(self): assert_almost_equal( self.res1.aic, self.res2.aic, DECIMAL_3) def test_bic(self): assert_almost_equal( self.res1.bic, self.res2.bic, DECIMAL_3) class TestProbitL1(CheckLikelihoodModelL1): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) alpha = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 10]) #/ data.exog.shape[0] cls.res1 = Probit(data.endog, data.exog).fit_regularized( method="l1", alpha=alpha, disp=0, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.02, acc=1e-10, maxiter=1000) res2 = DiscreteL1() res2.probit() cls.res2 = res2 def test_cov_params(self): assert_almost_equal( self.res1.cov_params(), self.res2.cov_params, DECIMAL_4) class TestMNLogitL1(CheckLikelihoodModelL1): @classmethod def setupClass(cls): anes_data = sm.datasets.anes96.load() anes_exog = anes_data.exog anes_exog = sm.add_constant(anes_exog, prepend=False) mlogit_mod = sm.MNLogit(anes_data.endog, anes_exog) alpha = 10. * np.ones((mlogit_mod.J - 1, mlogit_mod.K)) #/ anes_exog.shape[0] alpha[-1,:] = 0 cls.res1 = mlogit_mod.fit_regularized( method='l1', alpha=alpha, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.02, acc=1e-10, disp=0) res2 = DiscreteL1() res2.mnlogit() cls.res2 = res2 class TestLogitL1(CheckLikelihoodModelL1): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) cls.alpha = 3 * np.array([0., 1., 1., 1.]) #/ data.exog.shape[0] cls.res1 = Logit(data.endog, data.exog).fit_regularized( method="l1", alpha=cls.alpha, disp=0, trim_mode='size', size_trim_tol=1e-5, acc=1e-10, maxiter=1000) res2 = DiscreteL1() res2.logit() cls.res2 = res2 def test_cov_params(self): assert_almost_equal( self.res1.cov_params(), self.res2.cov_params, DECIMAL_4) class TestCVXOPT(object): @classmethod def setupClass(self): self.data = sm.datasets.spector.load() self.data.exog = sm.add_constant(self.data.exog, prepend=True) def test_cvxopt_versus_slsqp(self): #Compares resutls from cvxopt to the standard slsqp if has_cvxopt: self.alpha = 3. * np.array([0, 1, 1, 1.]) #/ self.data.endog.shape[0] res_slsqp = Logit(self.data.endog, self.data.exog).fit_regularized( method="l1", alpha=self.alpha, disp=0, acc=1e-10, maxiter=1000, trim_mode='auto') res_cvxopt = Logit(self.data.endog, self.data.exog).fit_regularized( method="l1_cvxopt_cp", alpha=self.alpha, disp=0, abstol=1e-10, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.01, maxiter=1000) assert_almost_equal(res_slsqp.params, res_cvxopt.params, DECIMAL_4) else: raise SkipTest("Skipped test_cvxopt since cvxopt is not available") class TestSweepAlphaL1(object): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) cls.model = Logit(data.endog, data.exog) cls.alphas = np.array( [[0.1, 0.1, 0.1, 0.1], [0.4, 0.4, 0.5, 0.5], [0.5, 0.5, 1, 1]]) #/ data.exog.shape[0] cls.res1 = DiscreteL1() cls.res1.sweep() def test_sweep_alpha(self): for i in range(3): alpha = self.alphas[i, :] res2 = self.model.fit_regularized( method="l1", alpha=alpha, disp=0, acc=1e-10, trim_mode='off', maxiter=1000) assert_almost_equal(res2.params, self.res1.params[i], DECIMAL_4) class CheckL1Compatability(object): """ Tests compatability between l1 and unregularized by setting alpha such that certain parameters should be effectively unregularized, and others should be ignored by the model. """ def test_params(self): m = self.m assert_almost_equal( self.res_unreg.params[:m], self.res_reg.params[:m], DECIMAL_4) # The last entry should be close to zero # handle extra parameter of NegativeBinomial kvars = self.res_reg.model.exog.shape[1] assert_almost_equal(0, self.res_reg.params[m:kvars], DECIMAL_4) def test_cov_params(self): m = self.m # The restricted cov_params should be equal assert_almost_equal( self.res_unreg.cov_params()[:m, :m], self.res_reg.cov_params()[:m, :m], DECIMAL_1) def test_df(self): assert_equal(self.res_unreg.df_model, self.res_reg.df_model) assert_equal(self.res_unreg.df_resid, self.res_reg.df_resid) def test_t_test(self): m = self.m kvars = self.kvars # handle extra parameter of NegativeBinomial extra = getattr(self, 'k_extra', 0) t_unreg = self.res_unreg.t_test(np.eye(len(self.res_unreg.params))) t_reg = self.res_reg.t_test(np.eye(kvars + extra)) assert_almost_equal(t_unreg.effect[:m], t_reg.effect[:m], DECIMAL_3) assert_almost_equal(t_unreg.sd[:m], t_reg.sd[:m], DECIMAL_3) assert_almost_equal(np.nan, t_reg.sd[m]) assert_allclose(t_unreg.tvalue[:m], t_reg.tvalue[:m], atol=3e-3) assert_almost_equal(np.nan, t_reg.tvalue[m]) def test_f_test(self): m = self.m kvars = self.kvars # handle extra parameter of NegativeBinomial extra = getattr(self, 'k_extra', 0) f_unreg = self.res_unreg.f_test(np.eye(len(self.res_unreg.params))[:m]) f_reg = self.res_reg.f_test(np.eye(kvars + extra)[:m]) assert_allclose(f_unreg.fvalue, f_reg.fvalue, rtol=3e-5, atol=1e-3) assert_almost_equal(f_unreg.pvalue, f_reg.pvalue, DECIMAL_3) def test_bad_r_matrix(self): kvars = self.kvars assert_raises(ValueError, self.res_reg.f_test, np.eye(kvars) ) class TestPoissonL1Compatability(CheckL1Compatability): @classmethod def setupClass(cls): cls.kvars = 10 # Number of variables cls.m = 7 # Number of unregularized parameters rand_data = sm.datasets.randhie.load() rand_exog = rand_data.exog.view(float).reshape(len(rand_data.exog), -1) rand_exog = sm.add_constant(rand_exog, prepend=True) # Drop some columns and do an unregularized fit exog_no_PSI = rand_exog[:, :cls.m] mod_unreg = sm.Poisson(rand_data.endog, exog_no_PSI) cls.res_unreg = mod_unreg.fit(method="newton", disp=False) # Do a regularized fit with alpha, effectively dropping the last column alpha = 10 * len(rand_data.endog) * np.ones(cls.kvars) alpha[:cls.m] = 0 cls.res_reg = sm.Poisson(rand_data.endog, rand_exog).fit_regularized( method='l1', alpha=alpha, disp=False, acc=1e-10, maxiter=2000, trim_mode='auto') class TestNegativeBinomialL1Compatability(CheckL1Compatability): @classmethod def setupClass(cls): cls.kvars = 10 # Number of variables cls.m = 7 # Number of unregularized parameters rand_data = sm.datasets.randhie.load() rand_exog = rand_data.exog.view(float).reshape(len(rand_data.exog), -1) rand_exog_st = (rand_exog - rand_exog.mean(0)) / rand_exog.std(0) rand_exog = sm.add_constant(rand_exog_st, prepend=True) # Drop some columns and do an unregularized fit exog_no_PSI = rand_exog[:, :cls.m] mod_unreg = sm.NegativeBinomial(rand_data.endog, exog_no_PSI) cls.res_unreg = mod_unreg.fit(method="newton", disp=False) # Do a regularized fit with alpha, effectively dropping the last column alpha = 10 * len(rand_data.endog) * np.ones(cls.kvars + 1) alpha[:cls.m] = 0 alpha[-1] = 0 # don't penalize alpha mod_reg = sm.NegativeBinomial(rand_data.endog, rand_exog) cls.res_reg = mod_reg.fit_regularized( method='l1', alpha=alpha, disp=False, acc=1e-10, maxiter=2000, trim_mode='auto') cls.k_extra = 1 # 1 extra parameter in nb2 class TestNegativeBinomialGeoL1Compatability(CheckL1Compatability): @classmethod def setupClass(cls): cls.kvars = 10 # Number of variables cls.m = 7 # Number of unregularized parameters rand_data = sm.datasets.randhie.load() rand_exog = rand_data.exog.view(float).reshape(len(rand_data.exog), -1) rand_exog = sm.add_constant(rand_exog, prepend=True) # Drop some columns and do an unregularized fit exog_no_PSI = rand_exog[:, :cls.m] mod_unreg = sm.NegativeBinomial(rand_data.endog, exog_no_PSI, loglike_method='geometric') cls.res_unreg = mod_unreg.fit(method="newton", disp=False) # Do a regularized fit with alpha, effectively dropping the last columns alpha = 10 * len(rand_data.endog) * np.ones(cls.kvars) alpha[:cls.m] = 0 mod_reg = sm.NegativeBinomial(rand_data.endog, rand_exog, loglike_method='geometric') cls.res_reg = mod_reg.fit_regularized( method='l1', alpha=alpha, disp=False, acc=1e-10, maxiter=2000, trim_mode='auto') assert_equal(mod_reg.loglike_method, 'geometric') class TestLogitL1Compatability(CheckL1Compatability): @classmethod def setupClass(cls): cls.kvars = 4 # Number of variables cls.m = 3 # Number of unregularized parameters data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) # Do a regularized fit with alpha, effectively dropping the last column alpha = np.array([0, 0, 0, 10]) cls.res_reg = Logit(data.endog, data.exog).fit_regularized( method="l1", alpha=alpha, disp=0, acc=1e-15, maxiter=2000, trim_mode='auto') # Actually drop the last columnand do an unregularized fit exog_no_PSI = data.exog[:, :cls.m] cls.res_unreg = Logit(data.endog, exog_no_PSI).fit(disp=0, tol=1e-15) class TestMNLogitL1Compatability(CheckL1Compatability): @classmethod def setupClass(cls): cls.kvars = 4 # Number of variables cls.m = 3 # Number of unregularized parameters data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) alpha = np.array([0, 0, 0, 10]) cls.res_reg = MNLogit(data.endog, data.exog).fit_regularized( method="l1", alpha=alpha, disp=0, acc=1e-15, maxiter=2000, trim_mode='auto') # Actually drop the last columnand do an unregularized fit exog_no_PSI = data.exog[:, :cls.m] cls.res_unreg = MNLogit(data.endog, exog_no_PSI).fit( disp=0, tol=1e-15, method='bfgs', maxiter=1000) def test_t_test(self): m = self.m kvars = self.kvars t_unreg = self.res_unreg.t_test(np.eye(m)) t_reg = self.res_reg.t_test(np.eye(kvars)) assert_almost_equal(t_unreg.effect, t_reg.effect[:m], DECIMAL_3) assert_almost_equal(t_unreg.sd, t_reg.sd[:m], DECIMAL_3) assert_almost_equal(np.nan, t_reg.sd[m]) assert_almost_equal(t_unreg.tvalue, t_reg.tvalue[:m, :m], DECIMAL_3) def test_f_test(self): raise SkipTest("Skipped test_f_test for MNLogit") class TestProbitL1Compatability(CheckL1Compatability): @classmethod def setupClass(cls): cls.kvars = 4 # Number of variables cls.m = 3 # Number of unregularized parameters data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) alpha = np.array([0, 0, 0, 10]) cls.res_reg = Probit(data.endog, data.exog).fit_regularized( method="l1", alpha=alpha, disp=0, acc=1e-15, maxiter=2000, trim_mode='auto') # Actually drop the last columnand do an unregularized fit exog_no_PSI = data.exog[:, :cls.m] cls.res_unreg = Probit(data.endog, exog_no_PSI).fit(disp=0, tol=1e-15) class CompareL1(object): """ For checking results for l1 regularization. Assumes self.res1 and self.res2 are two legitimate models to be compared. """ def test_basic_results(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.cov_params(), self.res2.cov_params(), DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.conf_int(), self.res2.conf_int(), DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.pvalues, self.res2.pvalues, DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.pred_table(), self.res2.pred_table(), DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.llf, self.res2.llf, DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.aic, self.res2.aic, DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.bic, self.res2.bic, DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.pvalues, self.res2.pvalues, DECIMAL_4) class CompareL11D(CompareL1): """ Check t and f tests. This only works for 1-d results """ def test_tests(self): restrictmat = np.eye(len(self.res1.params.ravel())) assert_almost_equal(self.res1.t_test(restrictmat).pvalue, self.res2.t_test(restrictmat).pvalue, DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.f_test(restrictmat).pvalue, self.res2.f_test(restrictmat).pvalue, DECIMAL_4) class TestL1AlphaZeroLogit(CompareL11D): """ Compares l1 model with alpha = 0 to the unregularized model. """ @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) cls.res1 = Logit(data.endog, data.exog).fit_regularized( method="l1", alpha=0, disp=0, acc=1e-15, maxiter=1000, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.01) cls.res2 = Logit(data.endog, data.exog).fit(disp=0, tol=1e-15) class TestL1AlphaZeroProbit(CompareL11D): """ Compares l1 model with alpha = 0 to the unregularized model. """ @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) cls.res1 = Probit(data.endog, data.exog).fit_regularized( method="l1", alpha=0, disp=0, acc=1e-15, maxiter=1000, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.01) cls.res2 = Probit(data.endog, data.exog).fit(disp=0, tol=1e-15) class TestL1AlphaZeroMNLogit(CompareL1): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.anes96.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = MNLogit(data.endog, data.exog).fit_regularized( method="l1", alpha=0, disp=0, acc=1e-15, maxiter=1000, trim_mode='auto', auto_trim_tol=0.01) cls.res2 = MNLogit(data.endog, data.exog).fit(disp=0, tol=1e-15, method='bfgs', maxiter=1000) class TestLogitNewton(CheckBinaryResults, CheckMargEff): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = Logit(data.endog, data.exog).fit(method="newton", disp=0) res2 = Spector() res2.logit() cls.res2 = res2 def test_resid_pearson(self): assert_almost_equal(self.res1.resid_pearson, self.res2.resid_pearson, 5) def test_nodummy_exog1(self): me = self.res1.get_margeff(atexog={0 : 2.0, 2 : 1.}) assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_atexog1, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_atexog1_se, DECIMAL_4) def test_nodummy_exog2(self): me = self.res1.get_margeff(atexog={1 : 21., 2 : 0}, at='mean') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_atexog2, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_atexog2_se, DECIMAL_4) def test_dummy_exog1(self): me = self.res1.get_margeff(atexog={0 : 2.0, 2 : 1.}, dummy=True) assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_dummy_atexog1, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_dummy_atexog1_se, DECIMAL_4) def test_dummy_exog2(self): me = self.res1.get_margeff(atexog={1 : 21., 2 : 0}, at='mean', dummy=True) assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_dummy_atexog2, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_dummy_atexog2_se, DECIMAL_4) class TestLogitBFGS(CheckBinaryResults, CheckMargEff): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) res2 = Spector() res2.logit() cls.res2 = res2 cls.res1 = Logit(data.endog, data.exog).fit(method="bfgs", disp=0) class TestPoissonNewton(CheckModelResults): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.randhie.load() exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = Poisson(data.endog, exog).fit(method='newton', disp=0) res2 = RandHIE() res2.poisson() cls.res2 = res2 def test_margeff_overall(self): me = self.res1.get_margeff() assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_nodummy_overall, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_nodummy_overall_se, DECIMAL_4) def test_margeff_dummy_overall(self): me = self.res1.get_margeff(dummy=True) assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_dummy_overall, DECIMAL_4) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_dummy_overall_se, DECIMAL_4) def test_resid(self): assert_almost_equal(self.res1.resid, self.res2.resid, 2) def test_predict_prob(self): cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) probs_res = np.loadtxt(os.path.join(cur_dir, "results", "predict_prob_poisson.csv"), delimiter=",") # just check the first 100 obs. vs R to save memory probs = self.res1.predict_prob()[:100] assert_almost_equal(probs, probs_res, 8) class TestNegativeBinomialNB2Newton(CheckModelResults): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.randhie.load() exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = NegativeBinomial(data.endog, exog, 'nb2').fit(method='newton', disp=0) res2 = RandHIE() res2.negativebinomial_nb2_bfgs() cls.res2 = res2 def test_jac(self): pass #NOTE: The bse is much closer precitions to stata def test_bse(self): assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, DECIMAL_3) def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_4) def test_alpha(self): self.res1.bse # attaches alpha_std_err assert_almost_equal(self.res1.lnalpha, self.res2.lnalpha, DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.lnalpha_std_err, self.res2.lnalpha_std_err, DECIMAL_4) def test_conf_int(self): assert_almost_equal(self.res1.conf_int(), self.res2.conf_int, DECIMAL_3) def test_zstat(self): # Low precision because Z vs. t assert_almost_equal(self.res1.pvalues[:-1], self.res2.pvalues, DECIMAL_2) def test_fittedvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.fittedvalues[:10], self.res2.fittedvalues[:10], DECIMAL_3) def test_predict(self): assert_almost_equal(self.res1.predict()[:10], np.exp(self.res2.fittedvalues[:10]), DECIMAL_3) def test_predict_xb(self): assert_almost_equal(self.res1.predict(linear=True)[:10], self.res2.fittedvalues[:10], DECIMAL_3) def no_info(self): pass test_jac = no_info class TestNegativeBinomialNB1Newton(CheckModelResults): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.randhie.load() exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = NegativeBinomial(data.endog, exog, 'nb1').fit( method="newton", maxiter=100, disp=0) res2 = RandHIE() res2.negativebinomial_nb1_bfgs() cls.res2 = res2 def test_zstat(self): assert_almost_equal(self.res1.tvalues, self.res2.z, DECIMAL_1) def test_lnalpha(self): self.res1.bse # attaches alpha_std_err assert_almost_equal(self.res1.lnalpha, self.res2.lnalpha, 3) assert_almost_equal(self.res1.lnalpha_std_err, self.res2.lnalpha_std_err, DECIMAL_4) def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_4) def test_conf_int(self): # the bse for alpha is not high precision from the hessian # approximation assert_almost_equal(self.res1.conf_int(), self.res2.conf_int, DECIMAL_2) def test_jac(self): pass def test_predict(self): pass def test_predict_xb(self): pass class TestNegativeBinomialNB2BFGS(CheckModelResults): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.randhie.load() exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = NegativeBinomial(data.endog, exog, 'nb2').fit( method='bfgs', disp=0, maxiter=1000) res2 = RandHIE() res2.negativebinomial_nb2_bfgs() cls.res2 = res2 def test_jac(self): pass #NOTE: The bse is much closer precitions to stata def test_bse(self): assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, DECIMAL_3) def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_4) def test_alpha(self): self.res1.bse # attaches alpha_std_err assert_almost_equal(self.res1.lnalpha, self.res2.lnalpha, DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.lnalpha_std_err, self.res2.lnalpha_std_err, DECIMAL_4) def test_conf_int(self): assert_almost_equal(self.res1.conf_int(), self.res2.conf_int, DECIMAL_3) def test_zstat(self): # Low precision because Z vs. t assert_almost_equal(self.res1.pvalues[:-1], self.res2.pvalues, DECIMAL_2) def test_fittedvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.fittedvalues[:10], self.res2.fittedvalues[:10], DECIMAL_3) def test_predict(self): assert_almost_equal(self.res1.predict()[:10], np.exp(self.res2.fittedvalues[:10]), DECIMAL_3) def test_predict_xb(self): assert_almost_equal(self.res1.predict(linear=True)[:10], self.res2.fittedvalues[:10], DECIMAL_3) def no_info(self): pass test_jac = no_info class TestNegativeBinomialNB1BFGS(CheckModelResults): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.randhie.load() exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = NegativeBinomial(data.endog, exog, 'nb1').fit(method="bfgs", maxiter=100, disp=0) res2 = RandHIE() res2.negativebinomial_nb1_bfgs() cls.res2 = res2 def test_zstat(self): assert_almost_equal(self.res1.tvalues, self.res2.z, DECIMAL_1) def test_lnalpha(self): self.res1.bse # attaches alpha_std_err assert_almost_equal(self.res1.lnalpha, self.res2.lnalpha, 3) assert_almost_equal(self.res1.lnalpha_std_err, self.res2.lnalpha_std_err, DECIMAL_4) def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_4) def test_conf_int(self): # the bse for alpha is not high precision from the hessian # approximation assert_almost_equal(self.res1.conf_int(), self.res2.conf_int, DECIMAL_2) def test_jac(self): pass def test_predict(self): pass def test_predict_xb(self): pass class TestNegativeBinomialGeometricBFGS(CheckModelResults): """ Cannot find another implementation of the geometric to cross-check results we only test fitted values because geometric has fewer parameters than nb1 and nb2 and we want to make sure that predict() np.dot(exog, params) works """ @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.randhie.load() exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = NegativeBinomial(data.endog, exog, 'geometric').fit(method='bfgs', disp=0) res2 = RandHIE() res2.negativebinomial_geometric_bfgs() cls.res2 = res2 # the following are regression tests, could be inherited instead def test_aic(self): assert_almost_equal(self.res1.aic, self.res2.aic, DECIMAL_3) def test_bic(self): assert_almost_equal(self.res1.bic, self.res2.bic, DECIMAL_3) def test_conf_int(self): assert_almost_equal(self.res1.conf_int(), self.res2.conf_int, DECIMAL_3) def test_fittedvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.fittedvalues[:10], self.res2.fittedvalues[:10], DECIMAL_3) def test_jac(self): pass def test_predict(self): assert_almost_equal(self.res1.predict()[:10], np.exp(self.res2.fittedvalues[:10]), DECIMAL_3) def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_3) def test_predict_xb(self): assert_almost_equal(self.res1.predict(linear=True)[:10], self.res2.fittedvalues[:10], DECIMAL_3) def test_zstat(self): # Low precision because Z vs. t assert_almost_equal(self.res1.tvalues, self.res2.z, DECIMAL_1) def no_info(self): pass def test_llf(self): assert_almost_equal(self.res1.llf, self.res2.llf, DECIMAL_1) def test_llr(self): assert_almost_equal(self.res1.llr, self.res2.llr, DECIMAL_2) def test_bse(self): assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, DECIMAL_3) test_jac = no_info class CheckMNLogitBaseZero(CheckModelResults): def test_margeff_overall(self): me = self.res1.get_margeff() assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_dydx_overall, 6) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_dydx_overall_se, 6) me_frame = me.summary_frame() eff = me_frame["dy/dx"].values.reshape(me.margeff.shape, order="F") assert_allclose(eff, me.margeff, rtol=1e-13) assert_equal(me_frame.shape, (np.size(me.margeff), 6)) def test_margeff_mean(self): me = self.res1.get_margeff(at='mean') assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_dydx_mean, 7) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_dydx_mean_se, 7) def test_margeff_dummy(self): data = self.data vote = data.data['vote'] exog = np.column_stack((data.exog, vote)) exog = sm.add_constant(exog, prepend=False) res = MNLogit(data.endog, exog).fit(method="newton", disp=0) me = res.get_margeff(dummy=True) assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_dydx_dummy_overall, 6) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_dydx_dummy_overall_se, 6) me = res.get_margeff(dummy=True, method="eydx") assert_almost_equal(me.margeff, self.res2.margeff_eydx_dummy_overall, 5) assert_almost_equal(me.margeff_se, self.res2.margeff_eydx_dummy_overall_se, 6) def test_j(self): assert_equal(self.res1.model.J, self.res2.J) def test_k(self): assert_equal(self.res1.model.K, self.res2.K) def test_endog_names(self): assert_equal(self.res1._get_endog_name(None,None)[1], ['y=1', 'y=2', 'y=3', 'y=4', 'y=5', 'y=6']) def test_pred_table(self): # fitted results taken from gretl pred = [6, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 6, 0, 1, 6, 0, 0, 1, 1, 6, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 6, 0, 0, 6, 6, 0, 0, 1, 1, 6, 1, 6, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 6, 6, 6, 6, 1, 0, 5, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 6, 6, 1, 0, 1, 1, 6, 5, 1, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 6, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 6, 6, 6, 6, 5, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 6, 6, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 6, 6, 0, 5, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 5, 6, 6, 0, 0, 0, 0, 6, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 6, 0, 5, 1, 0, 6, 6, 6, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 6, 0, 0, 0, 1, 1, 5, 6, 0, 6, 1, 0, 0, 1, 6, 0, 0, 1, 0, 6, 6, 0, 5, 6, 6, 0, 0, 6, 1, 0, 6, 0, 1, 0, 1, 6, 0, 1, 1, 1, 6, 0, 5, 0, 0, 6, 1, 0, 6, 5, 5, 0, 6, 1, 1, 1, 0, 0, 6, 0, 0, 5, 0, 0, 6, 6, 6, 6, 6, 0, 1, 0, 0, 6, 6, 0, 0, 1, 6, 0, 0, 6, 1, 6, 1, 1, 1, 0, 1, 6, 5, 0, 0, 1, 5, 0, 1, 6, 6, 1, 0, 0, 1, 6, 1, 5, 6, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 6, 1, 6, 0, 1, 1, 5, 6, 6, 5, 1, 1, 1, 0, 6, 1, 6, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 5, 0, 1, 1, 0, 5, 6, 0, 5, 1, 1, 6, 5, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 1, 0, 5, 1, 0, 0, 1, 6, 0, 0, 6, 6, 6, 0, 2, 1, 6, 5, 6, 1, 1, 0, 5, 1, 1, 1, 6, 1, 6, 6, 5, 6, 0, 1, 0, 1, 6, 0, 6, 1, 6, 0, 0, 6, 1, 0, 6, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 0, 0, 6, 1, 1, 6, 0, 0, 6, 6, 0, 6, 6, 0, 0, 6, 0, 0, 6, 6, 6, 1, 0, 6, 0, 0, 0, 6, 1, 1, 0, 1, 5, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 1, 1, 6, 1, 0, 0, 0, 6, 6, 1, 1, 6, 5, 5, 0, 6, 6, 0, 1, 1, 0, 6, 6, 0, 6, 5, 5, 6, 5, 1, 0, 6, 0, 6, 1, 0, 1, 6, 6, 6, 1, 0, 6, 0, 5, 6, 6, 5, 0, 5, 1, 0, 6, 0, 6, 1, 5, 5, 0, 1, 5, 5, 2, 6, 6, 6, 5, 0, 0, 1, 6, 1, 0, 1, 6, 1, 0, 0, 1, 5, 6, 6, 0, 0, 0, 5, 6, 6, 6, 1, 5, 6, 1, 0, 0, 6, 5, 0, 1, 1, 1, 6, 6, 0, 1, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 6, 1, 6, 0, 6, 1, 5, 5, 6, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 5, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 6, 6, 1, 1, 6, 6, 0, 5, 5, 0, 0, 0, 6, 6, 1, 6, 0, 0, 5, 0, 1, 6, 5, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 1, 0, 1, 6, 6, 1, 6, 0, 6, 0, 6, 5, 0, 6, 6, 0, 5, 6, 0, 6, 6, 5, 0, 1, 6, 6, 1, 0, 1, 0, 6, 6, 1, 0, 6, 6, 6, 0, 1, 6, 0, 1, 5, 1, 1, 5, 6, 6, 0, 1, 6, 6, 1, 5, 0, 5, 0, 6, 0, 1, 6, 1, 0, 6, 1, 6, 0, 6, 1, 0, 0, 0, 6, 6, 0, 1, 1, 6, 6, 6, 1, 6, 0, 5, 6, 0, 5, 6, 6, 5, 5, 5, 6, 0, 6, 0, 0, 0, 5, 0, 6, 1, 2, 6, 6, 6, 5, 1, 6, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 6, 5, 0, 5, 1, 6, 5, 1, 6, 5, 1, 1, 0, 0, 6, 1, 1, 5, 6, 6, 0, 5, 2, 5, 5, 0, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 5, 2, 6, 5, 6, 0, 0, 6, 5, 0, 6, 0, 0, 6, 6, 6, 0, 5, 1, 1, 6, 6, 5, 2, 1, 6, 5, 6, 0, 6, 6, 1, 1, 5, 1, 6, 6, 6, 0, 0, 6, 1, 0, 5, 5, 1, 5, 6, 1, 6, 0, 1, 6, 5, 0, 0, 6, 1, 5, 1, 0, 6, 0, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 2, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 0, 1, 0, 0, 0, 6, 6, 1, 0, 6, 6, 6, 6, 6, 1, 0, 6, 1, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 6, 1, 6, 2, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 5, 5, 6, 1, 5, 1, 6, 0, 2, 5, 0, 5, 0, 2, 1, 6, 0, 0, 6, 6, 1, 6, 0, 5, 5, 6, 6, 1, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 1, 6, 5, 6, 1, 1, 0, 6, 6, 5, 1, 0, 0, 6, 6, 5, 6, 0, 1, 6, 0, 5, 6, 5, 2, 5, 2, 0, 0, 1, 6, 6, 1, 5, 6, 6, 0, 6, 6, 6, 6, 6, 5] assert_array_equal(self.res1.predict().argmax(1), pred) # the rows should add up for pred table assert_array_equal(self.res1.pred_table().sum(0), np.bincount(pred)) # note this is just a regression test, gretl doesn't have a prediction # table pred = [[ 126., 41., 2., 0., 0., 12., 19.], [ 77., 73., 3., 0., 0., 15., 12.], [ 37., 43., 2., 0., 0., 19., 7.], [ 12., 9., 1., 0., 0., 9., 6.], [ 19., 10., 2., 0., 0., 20., 43.], [ 22., 25., 1., 0., 0., 31., 71.], [ 9., 7., 1., 0., 0., 18., 140.]] assert_array_equal(self.res1.pred_table(), pred) def test_resid(self): assert_array_equal(self.res1.resid_misclassified, self.res2.resid) class TestMNLogitNewtonBaseZero(CheckMNLogitBaseZero): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.anes96.load() cls.data = data exog = data.exog exog = sm.add_constant(exog, prepend=False) cls.res1 = MNLogit(data.endog, exog).fit(method="newton", disp=0) res2 = Anes() res2.mnlogit_basezero() cls.res2 = res2 class TestMNLogitLBFGSBaseZero(CheckMNLogitBaseZero): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.anes96.load() cls.data = data exog = data.exog exog = sm.add_constant(exog, prepend=False) mymodel = MNLogit(data.endog, exog) cls.res1 = mymodel.fit(method="lbfgs", disp=0, maxiter=50000, #m=12, pgtol=1e-7, factr=1e3, # 5 failures #m=20, pgtol=1e-8, factr=1e2, # 3 failures #m=30, pgtol=1e-9, factr=1e1, # 1 failure m=40, pgtol=1e-10, factr=5e0, loglike_and_score=mymodel.loglike_and_score) res2 = Anes() res2.mnlogit_basezero() cls.res2 = res2 def test_perfect_prediction(): cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) iris_dir = os.path.join(cur_dir, '..', '..', 'genmod', 'tests', 'results') iris_dir = os.path.abspath(iris_dir) iris = np.genfromtxt(os.path.join(iris_dir, 'iris.csv'), delimiter=",", skip_header=1) y = iris[:,-1] X = iris[:,:-1] X = X[y != 2] y = y[y != 2] X = sm.add_constant(X, prepend=True) mod = Logit(y,X) assert_raises(PerfectSeparationError, mod.fit, maxiter=1000) #turn off raise PerfectSeparationError mod.raise_on_perfect_prediction = False # this will raise if you set maxiter high enough with a singular matrix from pandas.util.testing import assert_produces_warning # this is not thread-safe with assert_produces_warning(): mod.fit(disp=False, maxiter=50) # should not raise but does warn def test_poisson_predict(): #GH: 175, make sure poisson predict works without offset and exposure data = sm.datasets.randhie.load() exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=True) res = sm.Poisson(data.endog, exog).fit(method='newton', disp=0) pred1 = res.predict() pred2 = res.predict(exog) assert_almost_equal(pred1, pred2) #exta options pred3 = res.predict(exog, offset=0, exposure=1) assert_almost_equal(pred1, pred3) pred3 = res.predict(exog, offset=0, exposure=2) assert_almost_equal(2*pred1, pred3) pred3 = res.predict(exog, offset=np.log(2), exposure=1) assert_almost_equal(2*pred1, pred3) def test_poisson_newton(): #GH: 24, Newton doesn't work well sometimes nobs = 10000 np.random.seed(987689) x = np.random.randn(nobs, 3) x = sm.add_constant(x, prepend=True) y_count = np.random.poisson(np.exp(x.sum(1))) mod = sm.Poisson(y_count, x) from pandas.util.testing import assert_produces_warning # this is not thread-safe with assert_produces_warning(): res = mod.fit(start_params=-np.ones(4), method='newton', disp=0) assert_(not res.mle_retvals['converged']) def test_issue_339(): # make sure MNLogit summary works for J != K. data = sm.datasets.anes96.load() exog = data.exog # leave out last exog column exog = exog[:,:-1] exog = sm.add_constant(exog, prepend=True) res1 = sm.MNLogit(data.endog, exog).fit(method="newton", disp=0) # strip the header from the test smry = "\n".join(res1.summary().as_text().split('\n')[9:]) cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) test_case_file = os.path.join(cur_dir, 'results', 'mn_logit_summary.txt') test_case = open(test_case_file, 'r').read() np.testing.assert_equal(smry, test_case[:-1]) def test_issue_341(): data = sm.datasets.anes96.load() exog = data.exog # leave out last exog column exog = exog[:,:-1] exog = sm.add_constant(exog, prepend=True) res1 = sm.MNLogit(data.endog, exog).fit(method="newton", disp=0) x = exog[0] np.testing.assert_equal(res1.predict(x).shape, (1,7)) np.testing.assert_equal(res1.predict(x[None]).shape, (1,7)) def test_iscount(): X = np.random.random((50, 10)) X[:,2] = np.random.randint(1, 10, size=50) X[:,6] = np.random.randint(1, 10, size=50) X[:,4] = np.random.randint(0, 2, size=50) X[:,1] = np.random.randint(-10, 10, size=50) # not integers count_ind = _iscount(X) assert_equal(count_ind, [2, 6]) def test_isdummy(): X = np.random.random((50, 10)) X[:,2] = np.random.randint(1, 10, size=50) X[:,6] = np.random.randint(0, 2, size=50) X[:,4] = np.random.randint(0, 2, size=50) X[:,1] = np.random.randint(-10, 10, size=50) # not integers count_ind = _isdummy(X) assert_equal(count_ind, [4, 6]) def test_non_binary(): y = [1, 2, 1, 2, 1, 2] X = np.random.randn(6, 2) np.testing.assert_raises(ValueError, Logit, y, X) def test_mnlogit_factor(): dta = sm.datasets.anes96.load_pandas() dta['endog'] = dta.endog.replace(dict(zip(range(7), 'ABCDEFG'))) dta.exog['constant'] = 1 mod = sm.MNLogit(dta.endog, dta.exog) res = mod.fit(disp=0) # smoke tests params = res.params summary = res.summary() # with patsy del dta.exog['constant'] mod = smf.mnlogit('PID ~ ' + ' + '.join(dta.exog.columns), dta.data) res2 = mod.fit(disp=0) res2.params summary = res2.summary() def test_formula_missing_exposure(): # see 2083 import statsmodels.formula.api as smf import pandas as pd d = {'Foo': [1, 2, 10, 149], 'Bar': [1, 2, 3, np.nan], 'constant': [1] * 4, 'exposure' : np.random.uniform(size=4), 'x': [1, 3, 2, 1.5]} df = pd.DataFrame(d) # should work mod1 = smf.poisson('Foo ~ Bar', data=df, exposure=df['exposure']) assert_(type(mod1.exposure) is np.ndarray, msg='Exposure is not ndarray') # make sure this raises exposure = pd.Series(np.random.randn(5)) assert_raises(ValueError, sm.Poisson, df.Foo, df[['constant', 'Bar']], exposure=exposure) def test_binary_pred_table_zeros(): # see 2968 nobs = 10 y = np.zeros(nobs) y[[1,3]] = 1 res = Logit(y, np.ones(nobs)).fit(disp=0) expected = np.array([[ 8., 0.], [ 2., 0.]]) assert_equal(res.pred_table(), expected) res = MNLogit(y, np.ones(nobs)).fit(disp=0) expected = np.array([[ 8., 0.], [ 2., 0.]]) assert_equal(res.pred_table(), expected) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/discrete/tests/test_sandwich_cov.py000066400000000000000000000556611304663657400255020ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Dec 09 21:29:20 2013 Author: Josef Perktold """ import os import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.discrete.discrete_model as smd from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.genmod import families from statsmodels.genmod.families import links from statsmodels.regression.linear_model import OLS import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sc from statsmodels.base.covtype import get_robustcov_results import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw from statsmodels.tools.tools import add_constant from numpy.testing import assert_allclose, assert_equal, assert_ import statsmodels.tools._testing as smt # get data and results as module global for now, TODO: move to class from .results import results_count_robust_cluster as results_st cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) filepath = os.path.join(cur_dir, "results", "ships.csv") data_raw = pd.read_csv(filepath, index_col=False) data = data_raw.dropna() #mod = smd.Poisson.from_formula('accident ~ yr_con + op_75_79', data=dat) # Don't use formula for tests against Stata because intercept needs to be last endog = data['accident'] exog_data = data['yr_con op_75_79'.split()] exog = add_constant(exog_data, prepend=False) group = np.asarray(data['ship'], int) exposure = np.asarray(data['service']) # TODO get the test methods from regression/tests class CheckCountRobustMixin(object): def test_basic(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 if len(res1.params) == (len(res2.params) - 1): # Stata includes lnalpha in table for NegativeBinomial mask = np.ones(len(res2.params), np.bool_) mask[-2] = False res2_params = res2.params[mask] res2_bse = res2.bse[mask] else: res2_params = res2.params res2_bse = res2.bse assert_allclose(res1._results.params, res2_params, 1e-4) assert_allclose(self.bse_rob / self.corr_fact, res2_bse, 6e-5) @classmethod def get_robust_clu(cls): res1 = cls.res1 cov_clu = sc.cov_cluster(res1, group) cls.bse_rob = sc.se_cov(cov_clu) nobs, k_vars = res1.model.exog.shape k_params = len(res1.params) #n_groups = len(np.unique(group)) corr_fact = (nobs-1.) / float(nobs - k_params) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(corr_fact) def test_oth(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 assert_allclose(res1._results.llf, res2.ll, 1e-4) assert_allclose(res1._results.llnull, res2.ll_0, 1e-4) def test_ttest(self): smt.check_ttest_tvalues(self.res1) def test_waldtest(self): smt.check_ftest_pvalues(self.res1) class TestPoissonClu(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_clu mod = smd.Poisson(endog, exog) cls.res1 = mod.fit(disp=False) cls.get_robust_clu() class TestPoissonCluGeneric(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_clu mod = smd.Poisson(endog, exog) cls.res1 = res1 = mod.fit(disp=False) debug = False if debug: # for debugging cls.bse_nonrobust = cls.res1.bse.copy() cls.res1 = res1 = mod.fit(disp=False) cls.get_robust_clu() cls.res3 = cls.res1 cls.bse_rob3 = cls.bse_rob.copy() cls.res1 = res1 = mod.fit(disp=False) from statsmodels.base.covtype import get_robustcov_results #res_hc0_ = cls.res1.get_robustcov_results('HC1') get_robustcov_results(cls.res1._results, 'cluster', groups=group, use_correction=True, df_correction=True, #TODO has no effect use_t=False, #True, use_self=True) cls.bse_rob = cls.res1.bse nobs, k_vars = res1.model.exog.shape k_params = len(res1.params) #n_groups = len(np.unique(group)) corr_fact = (nobs-1.) / float(nobs - k_params) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(corr_fact) class TestPoissonHC1Generic(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_hc1 mod = smd.Poisson(endog, exog) cls.res1 = mod.fit(disp=False) from statsmodels.base.covtype import get_robustcov_results #res_hc0_ = cls.res1.get_robustcov_results('HC1') get_robustcov_results(cls.res1._results, 'HC1', use_self=True) cls.bse_rob = cls.res1.bse nobs, k_vars = mod.exog.shape corr_fact = (nobs) / float(nobs - 1.) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(1./corr_fact) # TODO: refactor xxxFit to full testing results class TestPoissonCluFit(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_clu mod = smd.Poisson(endog, exog) # scaling of cov_params_default to match Stata # TODO should the default be changed? nobs, k_params = mod.exog.shape sc_fact = (nobs-1.) / float(nobs - k_params) cls.res1 = mod.fit(disp=False, cov_type='cluster', cov_kwds=dict(groups=group, use_correction=True, scaling_factor=1. / sc_fact, df_correction=True), #TODO has no effect use_t=False, #True, ) # The model results, t_test, ... should also work without # normalized_cov_params, see #2209 # Note: we cannot set on the wrapper res1, we need res1._results cls.res1._results.normalized_cov_params = None cls.bse_rob = cls.res1.bse # backwards compatibility with inherited test methods cls.corr_fact = 1 def test_basic_inference(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 rtol = 1e-7 assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=1e-8) assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=rtol) assert_allclose(res1.tvalues, res2.tvalues, rtol=rtol, atol=1e-8) assert_allclose(res1.pvalues, res2.pvalues, rtol=rtol, atol=1e-20) ci = res2.params_table[:, 4:6] assert_allclose(res1.conf_int(), ci, rtol=5e-7, atol=1e-20) class TestPoissonHC1Fit(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_hc1 mod = smd.Poisson(endog, exog) cls.res1 = mod.fit(disp=False, cov_type='HC1') cls.bse_rob = cls.res1.bse nobs, k_vars = mod.exog.shape corr_fact = (nobs) / float(nobs - 1.) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(1./corr_fact) class TestPoissonHC1FitExposure(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_exposure_hc1 mod = smd.Poisson(endog, exog, exposure=exposure) cls.res1 = mod.fit(disp=False, cov_type='HC1') cls.bse_rob = cls.res1.bse nobs, k_vars = mod.exog.shape corr_fact = (nobs) / float(nobs - 1.) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(1./corr_fact) class TestPoissonCluExposure(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_exposure_clu #nonrobust mod = smd.Poisson(endog, exog, exposure=exposure) cls.res1 = mod.fit(disp=False) cls.get_robust_clu() class TestPoissonCluExposureGeneric(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_exposure_clu #nonrobust mod = smd.Poisson(endog, exog, exposure=exposure) cls.res1 = res1 = mod.fit(disp=False) from statsmodels.base.covtype import get_robustcov_results #res_hc0_ = cls.res1.get_robustcov_results('HC1') get_robustcov_results(cls.res1._results, 'cluster', groups=group, use_correction=True, df_correction=True, #TODO has no effect use_t=False, #True, use_self=True) cls.bse_rob = cls.res1.bse #sc.se_cov(cov_clu) nobs, k_vars = res1.model.exog.shape k_params = len(res1.params) #n_groups = len(np.unique(group)) corr_fact = (nobs-1.) / float(nobs - k_params) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(corr_fact) class TestGLMPoissonClu(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_clu mod = smd.Poisson(endog, exog) mod = GLM(endog, exog, family=families.Poisson()) cls.res1 = mod.fit() cls.get_robust_clu() class TestGLMPoissonCluGeneric(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_clu mod = GLM(endog, exog, family=families.Poisson()) cls.res1 = res1 = mod.fit() get_robustcov_results(cls.res1._results, 'cluster', groups=group, use_correction=True, df_correction=True, #TODO has no effect use_t=False, #True, use_self=True) cls.bse_rob = cls.res1.bse nobs, k_vars = res1.model.exog.shape k_params = len(res1.params) #n_groups = len(np.unique(group)) corr_fact = (nobs-1.) / float(nobs - k_params) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(corr_fact) class TestGLMPoissonHC1Generic(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_hc1 mod = GLM(endog, exog, family=families.Poisson()) cls.res1 = mod.fit() #res_hc0_ = cls.res1.get_robustcov_results('HC1') get_robustcov_results(cls.res1._results, 'HC1', use_self=True) cls.bse_rob = cls.res1.bse nobs, k_vars = mod.exog.shape corr_fact = (nobs) / float(nobs - 1.) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(1./corr_fact) # TODO: refactor xxxFit to full testing results class TestGLMPoissonCluFit(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_clu mod = GLM(endog, exog, family=families.Poisson()) cls.res1 = res1 = mod.fit(cov_type='cluster', cov_kwds=dict(groups=group, use_correction=True, df_correction=True), #TODO has no effect use_t=False, #True, ) # The model results, t_test, ... should also work without # normalized_cov_params, see #2209 # Note: we cannot set on the wrapper res1, we need res1._results cls.res1._results.normalized_cov_params = None cls.bse_rob = cls.res1.bse nobs, k_vars = mod.exog.shape k_params = len(cls.res1.params) #n_groups = len(np.unique(group)) corr_fact = (nobs-1.) / float(nobs - k_params) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(corr_fact) class TestGLMPoissonHC1Fit(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_poisson_hc1 mod = GLM(endog, exog, family=families.Poisson()) cls.res1 = mod.fit(cov_type='HC1') cls.bse_rob = cls.res1.bse nobs, k_vars = mod.exog.shape corr_fact = (nobs) / float(nobs - 1.) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(1./corr_fact) class TestNegbinClu(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_negbin_clu mod = smd.NegativeBinomial(endog, exog) cls.res1 = mod.fit(disp=False) cls.get_robust_clu() class TestNegbinCluExposure(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_negbin_exposure_clu #nonrobust mod = smd.NegativeBinomial(endog, exog, exposure=exposure) cls.res1 = mod.fit(disp=False) cls.get_robust_clu() # mod_nbe = smd.NegativeBinomial(endog, exog, exposure=data['service']) # res_nbe = mod_nbe.fit() # mod_nb = smd.NegativeBinomial(endog, exog) # res_nb = mod_nb.fit() # # cov_clu_nb = sc.cov_cluster(res_nb, group) # k_params = k_vars + 1 # print sc.se_cov(cov_clu_nb / ((nobs-1.) / float(nobs - k_params))) # # wt = res_nb.wald_test(np.eye(len(res_nb.params))[1:3], cov_p=cov_clu_nb/((nobs-1.) / float(nobs - k_params))) # print wt # # print dir(results_st) class TestNegbinCluGeneric(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_negbin_clu mod = smd.NegativeBinomial(endog, exog) cls.res1 = res1 = mod.fit(disp=False) get_robustcov_results(cls.res1._results, 'cluster', groups=group, use_correction=True, df_correction=True, #TODO has no effect use_t=False, #True, use_self=True) cls.bse_rob = cls.res1.bse nobs, k_vars = mod.exog.shape k_params = len(cls.res1.params) #n_groups = len(np.unique(group)) corr_fact = (nobs-1.) / float(nobs - k_params) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(corr_fact) class TestNegbinCluFit(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_negbin_clu mod = smd.NegativeBinomial(endog, exog) cls.res1 = res1 = mod.fit(disp=False, cov_type='cluster', cov_kwds=dict(groups=group, use_correction=True, df_correction=True), #TODO has no effect use_t=False, #True, ) cls.bse_rob = cls.res1.bse nobs, k_vars = mod.exog.shape k_params = len(cls.res1.params) #n_groups = len(np.unique(group)) corr_fact = (nobs-1.) / float(nobs - k_params) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(corr_fact) class TestNegbinCluExposureFit(CheckCountRobustMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res2 = results_st.results_negbin_exposure_clu #nonrobust mod = smd.NegativeBinomial(endog, exog, exposure=exposure) cls.res1 = res1 = mod.fit(disp=False, cov_type='cluster', cov_kwds=dict(groups=group, use_correction=True, df_correction=True), #TODO has no effect use_t=False, #True, ) cls.bse_rob = cls.res1.bse nobs, k_vars = mod.exog.shape k_params = len(cls.res1.params) #n_groups = len(np.unique(group)) corr_fact = (nobs-1.) / float(nobs - k_params) # for bse we need sqrt of correction factor cls.corr_fact = np.sqrt(corr_fact) class CheckDiscreteGLM(object): # compare GLM with other models, no verified reference results def test_basic(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 assert_equal(res1.cov_type, self.cov_type) assert_equal(res2.cov_type, self.cov_type) assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=1e-13) # bug TODO res1.scale missing ? in Gaussian/OLS assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=1e-13) # if not self.cov_type == 'nonrobust': # assert_allclose(res1.bse * res1.scale, res2.bse, rtol=1e-13) # else: # assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=1e-13) class TestGLMLogit(CheckDiscreteGLM): @classmethod def setup_class(cls): endog_bin = (endog > endog.mean()).astype(int) cls.cov_type = 'cluster' mod1 = GLM(endog_bin, exog, family=families.Binomial()) cls.res1 = mod1.fit(cov_type='cluster', cov_kwds=dict(groups=group)) mod1 = smd.Logit(endog_bin, exog) cls.res2 = mod1.fit(cov_type='cluster', cov_kwds=dict(groups=group)) class T_estGLMProbit(CheckDiscreteGLM): # invalid link. What's Probit as GLM? @classmethod def setup_class(cls): endog_bin = (endog > endog.mean()).astype(int) cls.cov_type = 'cluster' mod1 = GLM(endog_bin, exog, family=families.Gaussian(link=links.CDFLink)) cls.res1 = mod1.fit(cov_type='cluster', cov_kwds=dict(groups=group)) mod1 = smd.Probit(endog_bin, exog) cls.res2 = mod1.fit(cov_type='cluster', cov_kwds=dict(groups=group)) class TestGLMGaussNonRobust(CheckDiscreteGLM): @classmethod def setup_class(cls): cls.cov_type = 'nonrobust' mod1 = GLM(endog, exog, family=families.Gaussian()) cls.res1 = mod1.fit() mod2 = OLS(endog, exog) cls.res2 = mod2.fit() class TestGLMGaussClu(CheckDiscreteGLM): @classmethod def setup_class(cls): cls.cov_type = 'cluster' mod1 = GLM(endog, exog, family=families.Gaussian()) cls.res1 = mod1.fit(cov_type='cluster', cov_kwds=dict(groups=group)) mod2 = OLS(endog, exog) cls.res2 = mod2.fit(cov_type='cluster', cov_kwds=dict(groups=group)) class TestGLMGaussHC(CheckDiscreteGLM): @classmethod def setup_class(cls): cls.cov_type = 'HC0' mod1 = GLM(endog, exog, family=families.Gaussian()) cls.res1 = mod1.fit(cov_type='HC0') mod2 = OLS(endog, exog) cls.res2 = mod2.fit(cov_type='HC0') class TestGLMGaussHAC(CheckDiscreteGLM): @classmethod def setup_class(cls): cls.cov_type = 'HAC' kwds={'maxlags':2} mod1 = GLM(endog, exog, family=families.Gaussian()) cls.res1 = mod1.fit(cov_type='HAC', cov_kwds=kwds) mod2 = OLS(endog, exog) cls.res2 = mod2.fit(cov_type='HAC', cov_kwds=kwds) class TestGLMGaussHACUniform(CheckDiscreteGLM): @classmethod def setup_class(cls): cls.cov_type = 'HAC' kwds={'kernel':sw.weights_uniform, 'maxlags':2} mod1 = GLM(endog, exog, family=families.Gaussian()) cls.res1 = mod1.fit(cov_type='HAC', cov_kwds=kwds) mod2 = OLS(endog, exog) cls.res2 = mod2.fit(cov_type='HAC', cov_kwds=kwds) #for debugging cls.res3 = mod2.fit(cov_type='HAC', cov_kwds={'maxlags':2}) def test_cov_options(self): # check keyword `weights_func kwdsa = {'weights_func':sw.weights_uniform, 'maxlags':2} res1a = self.res1.model.fit(cov_type='HAC', cov_kwds=kwdsa) res2a = self.res2.model.fit(cov_type='HAC', cov_kwds=kwdsa) assert_allclose(res1a.bse, self.res1.bse, rtol=1e-12) assert_allclose(res2a.bse, self.res2.bse, rtol=1e-12) # regression test for bse values bse = np.array([ 2.82203924, 4.60199596, 11.01275064]) assert_allclose(res1a.bse, bse, rtol=1e-6) assert_(res1a.cov_kwds['weights_func'] is sw.weights_uniform) kwdsb = {'kernel':sw.weights_bartlett, 'maxlags':2} res1a = self.res1.model.fit(cov_type='HAC', cov_kwds=kwdsb) res2a = self.res2.model.fit(cov_type='HAC', cov_kwds=kwdsb) assert_allclose(res1a.bse, res2a.bse, rtol=1e-12) # regression test for bse values bse = np.array([ 2.502264, 3.697807, 9.193303]) assert_allclose(res1a.bse, bse, rtol=1e-6) class TestGLMGaussHACPanel(CheckDiscreteGLM): @classmethod def setup_class(cls): cls.cov_type = 'hac-panel' # time index is just made up to have a test case time = np.tile(np.arange(7), 5)[:-1] mod1 = GLM(endog.copy(), exog.copy(), family=families.Gaussian()) kwds = dict(time=time, maxlags=2, kernel=sw.weights_uniform, use_correction='hac', df_correction=False) cls.res1 = mod1.fit(cov_type='hac-panel', cov_kwds=kwds) cls.res1b = mod1.fit(cov_type='nw-panel', cov_kwds=kwds) mod2 = OLS(endog, exog) cls.res2 = mod2.fit(cov_type='hac-panel', cov_kwds=kwds) def test_kwd(self): # test corrected keyword name assert_allclose(self.res1b.bse, self.res1.bse, rtol=1e-12) class TestGLMGaussHACPanelGroups(CheckDiscreteGLM): @classmethod def setup_class(cls): cls.cov_type = 'hac-panel' # time index is just made up to have a test case groups = np.repeat(np.arange(5), 7)[:-1] mod1 = GLM(endog.copy(), exog.copy(), family=families.Gaussian()) kwds = dict(groups=groups, maxlags=2, kernel=sw.weights_uniform, use_correction='hac', df_correction=False) cls.res1 = mod1.fit(cov_type='hac-panel', cov_kwds=kwds) mod2 = OLS(endog, exog) cls.res2 = mod2.fit(cov_type='hac-panel', cov_kwds=kwds) class TestGLMGaussHACGroupsum(CheckDiscreteGLM): @classmethod def setup_class(cls): cls.cov_type = 'hac-groupsum' # time index is just made up to have a test case time = np.tile(np.arange(7), 5)[:-1] mod1 = GLM(endog, exog, family=families.Gaussian()) kwds = dict(time=time, maxlags=2, use_correction='hac', df_correction=False) cls.res1 = mod1.fit(cov_type='hac-groupsum', cov_kwds=kwds) cls.res1b = mod1.fit(cov_type='nw-groupsum', cov_kwds=kwds) mod2 = OLS(endog, exog) cls.res2 = mod2.fit(cov_type='hac-groupsum', cov_kwds=kwds) def test_kwd(self): # test corrected keyword name assert_allclose(self.res1b.bse, self.res1.bse, rtol=1e-12) if __name__ == '__main__': tt = TestPoissonClu() tt.setup_class() tt.test_basic() tt = TestNegbinClu() tt.setup_class() tt.test_basic() statsmodels-0.8.0/statsmodels/distributions/000077500000000000000000000000001304663657400213435ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/distributions/__init__.py000066400000000000000000000001641304663657400234550ustar00rootroot00000000000000from .empirical_distribution import ECDF, monotone_fn_inverter, StepFunction from .edgeworth import ExpandedNormal statsmodels-0.8.0/statsmodels/distributions/edgeworth.py000066400000000000000000000152701304663657400237120ustar00rootroot00000000000000from __future__ import division, print_function, absolute_import import warnings import numpy as np from numpy.polynomial.hermite_e import HermiteE from scipy.misc import factorial from scipy.stats import rv_continuous import scipy.special as special # TODO: # * actually solve (31) of Blinnikov & Moessner # * numerical stability: multiply factorials in logspace? # * ppf & friends: Cornish & Fisher series, or tabulate/solve _faa_di_bruno_cache = { 1: [[(1, 1)]], 2: [[(1, 2)], [(2, 1)]], 3: [[(1, 3)], [(2, 1), (1, 1)], [(3, 1)]], 4: [[(1, 4)], [(1, 2), (2, 1)], [(2, 2)], [(3, 1), (1, 1)], [(4, 1)]]} def _faa_di_bruno_partitions(n): """ Return all non-negative integer solutions of the diophantine equation:: n*k_n + ... + 2*k_2 + 1*k_1 = n (1) Parameters ---------- n: int the r.h.s. of Eq. (1) Returns ------- partitions: a list of solutions of (1). Each solution is itself a list of the form `[(m, k_m), ...]` for non-zero `k_m`. Notice that the index `m` is 1-based. Examples: --------- >>> _faa_di_bruno_partitions(2) [[(1, 2)], [(2, 1)]] >>> for p in _faa_di_bruno_partitions(4): ... assert 4 == sum(m * k for (m, k) in p) """ if n < 1: raise ValueError("Expected a positive integer; got %s instead" % n) try: return _faa_di_bruno_cache[n] except KeyError: # TODO: higher order terms # solve Eq. (31) from Blinninkov & Moessner here raise NotImplementedError('Higher order terms not yet implemented.') def cumulant_from_moments(momt, n): """Compute n-th cumulant given moments. Parameters ---------- momt: array_like `momt[j]` contains `(j+1)`-th moment. These can be raw moments around zero, or central moments (in which case, `momt[0]` == 0). n: integer which cumulant to calculate (must be >1) Returns ------- kappa: float n-th cumulant. """ if n < 1: raise ValueError("Expected a positive integer. Got %s instead." % n) if len(momt) < n: raise ValueError("%s-th cumulant requires %s moments, " "only got %s." % (n, n, len(momt))) kappa = 0. for p in _faa_di_bruno_partitions(n): r = sum(k for (m, k) in p) term = (-1)**(r - 1) * factorial(r - 1) for (m, k) in p: term *= np.power(momt[m - 1] / factorial(m), k) / factorial(k) kappa += term kappa *= factorial(n) return kappa ## copied from scipy.stats.distributions to avoid the overhead of ## the public methods _norm_pdf_C = np.sqrt(2*np.pi) def _norm_pdf(x): return np.exp(-x**2/2.0) / _norm_pdf_C def _norm_cdf(x): return special.ndtr(x) def _norm_sf(x): return special.ndtr(-x) class ExpandedNormal(rv_continuous): """Construct the Edgeworth expansion pdf given cumulants. Parameters ---------- cum: array_like `cum[j]` contains `(j+1)`-th cumulant: cum[0] is the mean, cum[1] is the variance and so on. Notes ----- This is actually an asymptotic rather than convergent series, hence higher orders of the expansion may or may not improve the result. In a strongly non-Gaussian case, it is possible that the density becomes negative, especially far out in the tails. Examples -------- Construct the 4th order expansion for the chi-square distribution using the known values of the cumulants: >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy import stats >>> from scipy.misc import factorial >>> df = 12 >>> chi2_c = [2**(j-1) * factorial(j-1) * df for j in range(1, 5)] >>> edgw_chi2 = ExpandedNormal(chi2_c, name='edgw_chi2', momtype=0) Calculate several moments: >>> m, v = edgw_chi2.stats(moments='mv') >>> np.allclose([m, v], [df, 2 * df]) True Plot the density function: >>> mu, sigma = df, np.sqrt(2*df) >>> x = np.linspace(mu - 3*sigma, mu + 3*sigma) >>> fig1 = plt.plot(x, stats.chi2.pdf(x, df=df), 'g-', lw=4, alpha=0.5) >>> fig2 = plt.plot(x, stats.norm.pdf(x, mu, sigma), 'b--', lw=4, alpha=0.5) >>> fig3 = plt.plot(x, edgw_chi2.pdf(x), 'r-', lw=2) >>> plt.show() References ---------- .. [1] E.A. Cornish and R.A. Fisher, Moments and cumulants in the specification of distributions, Revue de l'Institut Internat. de Statistique. 5: 307 (1938), reprinted in R.A. Fisher, Contributions to Mathematical Statistics. Wiley, 1950. .. [2] http://en.wikipedia.org/wiki/Edgeworth_series .. [3] S. Blinnikov and R. Moessner, Expansions for nearly Gaussian distributions, Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 130, 193 (1998) """ def __init__(self, cum, name='Edgeworth expanded normal', **kwds): if len(cum) < 2: raise ValueError("At least two cumulants are needed.") self._coef, self._mu, self._sigma = self._compute_coefs_pdf(cum) self._herm_pdf = HermiteE(self._coef) if self._coef.size > 2: self._herm_cdf = HermiteE(-self._coef[1:]) else: self._herm_cdf = lambda x: 0. # warn if pdf(x) < 0 for some values of x within 4 sigma r = np.real_if_close(self._herm_pdf.roots()) r = (r - self._mu) / self._sigma if r[(np.imag(r) == 0) & (np.abs(r) < 4)].any(): mesg = 'PDF has zeros at %s ' % r warnings.warn(mesg, RuntimeWarning) kwds.update({'name': name, 'momtype': 0}) # use pdf, not ppf in self.moment() super(ExpandedNormal, self).__init__(**kwds) def _pdf(self, x): y = (x - self._mu) / self._sigma return self._herm_pdf(y) * _norm_pdf(y) / self._sigma def _cdf(self, x): y = (x - self._mu) / self._sigma return (_norm_cdf(y) + self._herm_cdf(y) * _norm_pdf(y)) def _sf(self, x): y = (x - self._mu) / self._sigma return (_norm_sf(y) - self._herm_cdf(y) * _norm_pdf(y)) def _compute_coefs_pdf(self, cum): # scale cumulants by \sigma mu, sigma = cum[0], np.sqrt(cum[1]) lam = np.asarray(cum) for j, l in enumerate(lam): lam[j] /= cum[1]**j coef = np.zeros(lam.size * 3 - 5) coef[0] = 1. for s in range(lam.size - 2): for p in _faa_di_bruno_partitions(s+1): term = sigma**(s+1) for (m, k) in p: term *= np.power(lam[m+1] / factorial(m+2), k) / factorial(k) r = sum(k for (m, k) in p) coef[s + 1 + 2*r] += term return coef, mu, sigma if __name__ == "__main__": cum =[1, 1, 1, 1] en = ExpandedNormal(cum) statsmodels-0.8.0/statsmodels/distributions/empirical_distribution.py000066400000000000000000000116651304663657400264720ustar00rootroot00000000000000""" Empirical CDF Functions """ import numpy as np from scipy.interpolate import interp1d def _conf_set(F, alpha=.05): r""" Constructs a Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz confidence band for the eCDF. Parameters ---------- F : array-like The empirical distributions alpha : float Set alpha for a (1 - alpha) % confidence band. Notes ----- Based on the DKW inequality. ..math:: P \left( \sup_x \left| F(x) - \hat(F)_n(X) \right| > \epsilon \right) \leq 2e^{-2n\epsilon^2} References ---------- Wasserman, L. 2006. `All of Nonparametric Statistics`. Springer. """ nobs = len(F) epsilon = np.sqrt(np.log(2./alpha) / (2 * nobs)) lower = np.clip(F - epsilon, 0, 1) upper = np.clip(F + epsilon, 0, 1) return lower, upper class StepFunction(object): """ A basic step function. Values at the ends are handled in the simplest way possible: everything to the left of x[0] is set to ival; everything to the right of x[-1] is set to y[-1]. Parameters ---------- x : array-like y : array-like ival : float ival is the value given to the values to the left of x[0]. Default is 0. sorted : bool Default is False. side : {'left', 'right'}, optional Default is 'left'. Defines the shape of the intervals constituting the steps. 'right' correspond to [a, b) intervals and 'left' to (a, b]. Examples -------- >>> import numpy as np >>> from statsmodels.distributions.empirical_distribution import StepFunction >>> >>> x = np.arange(20) >>> y = np.arange(20) >>> f = StepFunction(x, y) >>> >>> print(f(3.2)) 3.0 >>> print(f([[3.2,4.5],[24,-3.1]])) [[ 3. 4.] [ 19. 0.]] >>> f2 = StepFunction(x, y, side='right') >>> >>> print(f(3.0)) 2.0 >>> print(f2(3.0)) 3.0 """ def __init__(self, x, y, ival=0., sorted=False, side='left'): if side.lower() not in ['right', 'left']: msg = "side can take the values 'right' or 'left'" raise ValueError(msg) self.side = side _x = np.asarray(x) _y = np.asarray(y) if _x.shape != _y.shape: msg = "x and y do not have the same shape" raise ValueError(msg) if len(_x.shape) != 1: msg = 'x and y must be 1-dimensional' raise ValueError(msg) self.x = np.r_[-np.inf, _x] self.y = np.r_[ival, _y] if not sorted: asort = np.argsort(self.x) self.x = np.take(self.x, asort, 0) self.y = np.take(self.y, asort, 0) self.n = self.x.shape[0] def __call__(self, time): tind = np.searchsorted(self.x, time, self.side) - 1 return self.y[tind] class ECDF(StepFunction): """ Return the Empirical CDF of an array as a step function. Parameters ---------- x : array-like Observations side : {'left', 'right'}, optional Default is 'right'. Defines the shape of the intervals constituting the steps. 'right' correspond to [a, b) intervals and 'left' to (a, b]. Returns ------- Empirical CDF as a step function. Examples -------- >>> import numpy as np >>> from statsmodels.distributions.empirical_distribution import ECDF >>> >>> ecdf = ECDF([3, 3, 1, 4]) >>> >>> ecdf([3, 55, 0.5, 1.5]) array([ 0.75, 1. , 0. , 0.25]) """ def __init__(self, x, side='right'): step = True if step: #TODO: make this an arg and have a linear interpolation option? x = np.array(x, copy=True) x.sort() nobs = len(x) y = np.linspace(1./nobs,1,nobs) super(ECDF, self).__init__(x, y, side=side, sorted=True) else: return interp1d(x,y,drop_errors=False,fill_values=ival) def monotone_fn_inverter(fn, x, vectorized=True, **keywords): """ Given a monotone function fn (no checking is done to verify monotonicity) and a set of x values, return an linearly interpolated approximation to its inverse from its values on x. """ x = np.asarray(x) if vectorized: y = fn(x, **keywords) else: y = [] for _x in x: y.append(fn(_x, **keywords)) y = np.array(y) a = np.argsort(y) return interp1d(y[a], x[a]) if __name__ == "__main__": #TODO: Make sure everything is correctly aligned and make a plotting # function from statsmodels.compat.python import urlopen import matplotlib.pyplot as plt nerve_data = urlopen('http://www.statsci.org/data/general/nerve.txt') nerve_data = np.loadtxt(nerve_data) x = nerve_data / 50. # was in 1/50 seconds cdf = ECDF(x) x.sort() F = cdf(x) plt.step(x, F) lower, upper = _conf_set(F) plt.step(x, lower, 'r') plt.step(x, upper, 'r') plt.xlim(0, 1.5) plt.ylim(0, 1.05) plt.vlines(x, 0, .05) plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/distributions/mixture_rvs.py000066400000000000000000000237401304663657400243120ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import range import numpy as np def _make_index(prob,size): """ Returns a boolean index for given probabilities. Notes --------- prob = [.75,.25] means that there is a 75% chance of the first column being True and a 25% chance of the second column being True. The columns are mutually exclusive. """ rv = np.random.uniform(size=(size,1)) cumprob = np.cumsum(prob) return np.logical_and(np.r_[0,cumprob[:-1]] <= rv, rv < cumprob) def mixture_rvs(prob, size, dist, kwargs=None): """ Sample from a mixture of distributions. Parameters ---------- prob : array-like Probability of sampling from each distribution in dist size : int The length of the returned sample. dist : array-like An iterable of distributions objects from scipy.stats. kwargs : tuple of dicts, optional A tuple of dicts. Each dict in kwargs can have keys loc, scale, and args to be passed to the respective distribution in dist. If not provided, the distribution defaults are used. Examples -------- Say we want 5000 random variables from mixture of normals with two distributions norm(-1,.5) and norm(1,.5) and we want to sample from the first with probability .75 and the second with probability .25. >>> from scipy import stats >>> prob = [.75,.25] >>> Y = mixture_rvs(prob, 5000, dist=[stats.norm, stats.norm], ... kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=.5))) """ if len(prob) != len(dist): raise ValueError("You must provide as many probabilities as distributions") if not np.allclose(np.sum(prob), 1): raise ValueError("prob does not sum to 1") if kwargs is None: kwargs = ({},)*len(prob) idx = _make_index(prob,size) sample = np.empty(size) for i in range(len(prob)): sample_idx = idx[...,i] sample_size = sample_idx.sum() loc = kwargs[i].get('loc',0) scale = kwargs[i].get('scale',1) args = kwargs[i].get('args',()) sample[sample_idx] = dist[i].rvs(*args, **dict(loc=loc,scale=scale, size=sample_size)) return sample class MixtureDistribution(object): '''univariate mixture distribution for simple case for now (unbound support) does not yet inherit from scipy.stats.distributions adding pdf to mixture_rvs, some restrictions on broadcasting Currently it does not hold any state, all arguments included in each method. ''' #def __init__(self, prob, size, dist, kwargs=None): def rvs(self, prob, size, dist, kwargs=None): return mixture_rvs(prob, size, dist, kwargs=kwargs) def pdf(self, x, prob, dist, kwargs=None): """ pdf a mixture of distributions. Parameters ---------- x : array-like Array containing locations where the PDF should be evaluated prob : array-like Probability of sampling from each distribution in dist dist : array-like An iterable of distributions objects from scipy.stats. kwargs : tuple of dicts, optional A tuple of dicts. Each dict in kwargs can have keys loc, scale, and args to be passed to the respective distribution in dist. If not provided, the distribution defaults are used. Examples -------- Say we want 5000 random variables from mixture of normals with two distributions norm(-1,.5) and norm(1,.5) and we want to sample from the first with probability .75 and the second with probability .25. >>> import numpy as np >>> from scipy import stats >>> from statsmodels.distributions.mixture_rvs import MixtureDistribution >>> x = np.arange(-4.0, 4.0, 0.01) >>> prob = [.75,.25] >>> mixture = MixtureDistribution() >>> Y = mixture.pdf(x, prob, dist=[stats.norm, stats.norm], ... kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=.5))) """ if len(prob) != len(dist): raise ValueError("You must provide as many probabilities as distributions") if not np.allclose(np.sum(prob), 1): raise ValueError("prob does not sum to 1") if kwargs is None: kwargs = ({},)*len(prob) for i in range(len(prob)): loc = kwargs[i].get('loc',0) scale = kwargs[i].get('scale',1) args = kwargs[i].get('args',()) if i == 0: #assume all broadcast the same as the first dist pdf_ = prob[i] * dist[i].pdf(x, *args, loc=loc, scale=scale) else: pdf_ += prob[i] * dist[i].pdf(x, *args, loc=loc, scale=scale) return pdf_ def cdf(self, x, prob, dist, kwargs=None): """ cdf of a mixture of distributions. Parameters ---------- x : array-like Array containing locations where the CDF should be evaluated prob : array-like Probability of sampling from each distribution in dist size : int The length of the returned sample. dist : array-like An iterable of distributions objects from scipy.stats. kwargs : tuple of dicts, optional A tuple of dicts. Each dict in kwargs can have keys loc, scale, and args to be passed to the respective distribution in dist. If not provided, the distribution defaults are used. Examples -------- Say we want 5000 random variables from mixture of normals with two distributions norm(-1,.5) and norm(1,.5) and we want to sample from the first with probability .75 and the second with probability .25. >>> import numpy as np >>> from scipy import stats >>> from statsmodels.distributions.mixture_rvs import MixtureDistribution >>> x = np.arange(-4.0, 4.0, 0.01) >>> prob = [.75,.25] >>> mixture = MixtureDistribution() >>> Y = mixture.pdf(x, prob, dist=[stats.norm, stats.norm], ... kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=.5))) """ if len(prob) != len(dist): raise ValueError("You must provide as many probabilities as distributions") if not np.allclose(np.sum(prob), 1): raise ValueError("prob does not sum to 1") if kwargs is None: kwargs = ({},)*len(prob) for i in range(len(prob)): loc = kwargs[i].get('loc',0) scale = kwargs[i].get('scale',1) args = kwargs[i].get('args',()) if i == 0: #assume all broadcast the same as the first dist cdf_ = prob[i] * dist[i].cdf(x, *args, loc=loc, scale=scale) else: cdf_ += prob[i] * dist[i].cdf(x, *args, loc=loc, scale=scale) return cdf_ def mv_mixture_rvs(prob, size, dist, nvars, **kwargs): """ Sample from a mixture of multivariate distributions. Parameters ---------- prob : array-like Probability of sampling from each distribution in dist size : int The length of the returned sample. dist : array-like An iterable of distributions instances with callable method rvs. nvargs : int dimension of the multivariate distribution, could be inferred instead kwargs : tuple of dicts, optional ignored Examples -------- Say we want 2000 random variables from mixture of normals with two multivariate normal distributions, and we want to sample from the first with probability .4 and the second with probability .6. import statsmodels.sandbox.distributions.mv_normal as mvd cov3 = np.array([[ 1. , 0.5 , 0.75], [ 0.5 , 1.5 , 0.6 ], [ 0.75, 0.6 , 2. ]]) mu = np.array([-1, 0.0, 2.0]) mu2 = np.array([4, 2.0, 2.0]) mvn3 = mvd.MVNormal(mu, cov3) mvn32 = mvd.MVNormal(mu2, cov3/2., 4) rvs = mix.mv_mixture_rvs([0.4, 0.6], 2000, [mvn3, mvn32], 3) """ if len(prob) != len(dist): raise ValueError("You must provide as many probabilities as distributions") if not np.allclose(np.sum(prob), 1): raise ValueError("prob does not sum to 1") if kwargs is None: kwargs = ({},)*len(prob) idx = _make_index(prob,size) sample = np.empty((size, nvars)) for i in range(len(prob)): sample_idx = idx[...,i] sample_size = sample_idx.sum() #loc = kwargs[i].get('loc',0) #scale = kwargs[i].get('scale',1) #args = kwargs[i].get('args',()) # use int to avoid numpy bug with np.random.multivariate_normal sample[sample_idx] = dist[i].rvs(size=int(sample_size)) return sample if __name__ == '__main__': from scipy import stats obs_dist = mixture_rvs([.25,.75], size=10000, dist=[stats.norm, stats.beta], kwargs=(dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=1,args=(1,.5)))) nobs = 10000 mix = MixtureDistribution() ## mrvs = mixture_rvs([1/3.,2/3.], size=nobs, dist=[stats.norm, stats.norm], ## kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=.75))) mix_kwds = (dict(loc=-1,scale=.25),dict(loc=1,scale=.75)) mrvs = mix.rvs([1/3.,2/3.], size=nobs, dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs=mix_kwds) grid = np.linspace(-4,4, 100) mpdf = mix.pdf(grid, [1/3.,2/3.], dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs=mix_kwds) mcdf = mix.cdf(grid, [1/3.,2/3.], dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs=mix_kwds) doplot = 1 if doplot: import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.hist(mrvs, bins=50, normed=True, color='red') plt.title('histogram of sample and pdf') plt.plot(grid, mpdf, lw=2, color='black') plt.figure() plt.hist(mrvs, bins=50, normed=True, cumulative=True, color='red') plt.title('histogram of sample and pdf') plt.plot(grid, mcdf, lw=2, color='black') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/distributions/tests/000077500000000000000000000000001304663657400225055ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/distributions/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400246040ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/distributions/tests/test_ecdf.py000066400000000000000000000031501304663657400250160ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import numpy.testing as npt from statsmodels.distributions import StepFunction, monotone_fn_inverter class TestDistributions(npt.TestCase): def test_StepFunction(self): x = np.arange(20) y = np.arange(20) f = StepFunction(x, y) npt.assert_almost_equal(f( np.array([[3.2,4.5],[24,-3.1],[3.0, 4.0]])), [[ 3, 4], [19, 0], [2, 3]]) def test_StepFunctionBadShape(self): x = np.arange(20) y = np.arange(21) self.assertRaises(ValueError, StepFunction, x, y) x = np.zeros((2, 2)) y = np.zeros((2, 2)) self.assertRaises(ValueError, StepFunction, x, y) def test_StepFunctionValueSideRight(self): x = np.arange(20) y = np.arange(20) f = StepFunction(x, y, side='right') npt.assert_almost_equal(f( np.array([[3.2,4.5],[24,-3.1],[3.0, 4.0]])), [[ 3, 4], [19, 0], [3, 4]]) def test_StepFunctionRepeatedValues(self): x = [1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5] y = [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15] f = StepFunction(x, y) npt.assert_almost_equal(f([1, 2, 3, 4, 5]), [0, 7, 10, 13, 14]) f2 = StepFunction(x, y, side='right') npt.assert_almost_equal(f2([1, 2, 3, 4, 5]), [7, 10, 13, 14, 15]) def test_monotone_fn_inverter(self): x = [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15] fn = lambda x : 1./x y = fn(np.array(x)) f = monotone_fn_inverter(fn, x) npt.assert_array_equal(f.y, x[::-1]) npt.assert_array_equal(f.x, y[::-1]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/distributions/tests/test_edgeworth.py000066400000000000000000000147621304663657400261200ustar00rootroot00000000000000from __future__ import division, print_function, absolute_import import warnings import numpy as np from numpy.polynomial.hermite_e import HermiteE from numpy.testing import (TestCase, run_module_suite, assert_equal, assert_raises, assert_allclose) import numpy.testing as npt from scipy.misc import factorial, factorial2 from scipy.special import gamma import scipy.stats as stats from statsmodels.distributions.edgeworth import (_faa_di_bruno_partitions, cumulant_from_moments, ExpandedNormal) class TestFaaDiBruno(TestCase): def test_neg_arg(self): assert_raises(ValueError, _faa_di_bruno_partitions, -1) assert_raises(ValueError, _faa_di_bruno_partitions, 0) def test_small_vals(self): for n in range(1, 5): for ks in _faa_di_bruno_partitions(n): lhs = sum(m * k for (m, k) in ks) assert_equal(lhs, n) def _norm_moment(n): # moments of N(0, 1) return (1 - n % 2) * factorial2(n - 1) def _norm_cumulant(n): # cumulants of N(0, 1) try: return {1: 0, 2: 1}[n] except KeyError: return 0 def _chi2_moment(n, df): # (raw) moments of \chi^2(df) return (2**n) * gamma(n + df/2.) / gamma(df/2.) def _chi2_cumulant(n, df): assert n > 0 return 2**(n-1) * factorial(n - 1) * df class TestCumulants(TestCase): def test_badvalues(self): assert_raises(ValueError, cumulant_from_moments, [1, 2, 3], 0) assert_raises(ValueError, cumulant_from_moments, [1, 2, 3], 4) def test_norm(self): N = 4 momt = [_norm_moment(j+1) for j in range(N)] for n in range(1, N+1): kappa = cumulant_from_moments(momt, n) assert_allclose(kappa, _norm_cumulant(n), atol=1e-12) def test_chi2(self): N = 4 df = 8 momt = [_chi2_moment(j+1, df) for j in range(N)] for n in range(1, N+1): kappa = cumulant_from_moments(momt, n) assert_allclose(kappa, _chi2_cumulant(n, df)) class TestExpandedNormal(TestCase): def test_too_few_cumulants(self): assert_raises(ValueError, ExpandedNormal, [1]) def test_coefficients(self): with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter('ignore', RuntimeWarning) # 3rd order in n**(1/2) ne3 = ExpandedNormal([0., 1., 1.]) assert_allclose(ne3._coef, [1., 0., 0., 1./6]) # 4th order in n**(1/2) ne4 = ExpandedNormal([0., 1., 1., 1.]) assert_allclose(ne4._coef, [1., 0., 0., 1./6, 1./24, 0., 1./72]) # 5th order ne5 = ExpandedNormal([0., 1., 1., 1., 1.]) assert_allclose(ne5._coef, [1., 0., 0., 1./6, 1./24, 1./120, 1./72, 1./144, 0., 1./1296]) # adding trailing zeroes increases the order ne33 = ExpandedNormal([0., 1., 1., 0.]) assert_allclose(ne33._coef, [1., 0., 0., 1./6, 0., 0., 1./72]) def test_normal(self): # with two cumulants, it's just a gaussian ne2 = ExpandedNormal([3, 4]) x = np.linspace(-2., 2., 100) assert_allclose(ne2.pdf(x), stats.norm.pdf(x, loc=3, scale=2)) def test_chi2_moments(self): # construct the expansion for \chi^2 N, df = 6, 15 cum = [_chi2_cumulant(n+1, df) for n in range(N)] with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore", RuntimeWarning) ne = ExpandedNormal(cum, name='edgw_chi2') # compare the moments assert_allclose([_chi2_moment(n, df) for n in range(N)], [ne.moment(n) for n in range(N)]) # compare the pdf [fragile!] # this one is actually not a very good test: there is, strictly # speaking, no guarantee that the pdfs match point-by-point # m, s = df, np.sqrt(df) # x = np.linspace(m - s, m + s, 10) # assert_allclose(ne.pdf(x), stats.chi2.pdf(x, df), # atol=1e-4, rtol=1e-5) # pdf-cdf roundtrip check_pdf(ne, arg=(), msg='') # cdf-ppf roundtrip check_cdf_ppf(ne, arg=(), msg='') # cdf + sf == 1 check_cdf_sf(ne, arg=(), msg='') # generate rvs & run a KS test np.random.seed(765456) rvs = ne.rvs(size=500) check_distribution_rvs(ne, args=(), alpha=0.01, rvs=rvs) def test_pdf_no_roots(self): with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("error", RuntimeWarning) ne = ExpandedNormal([0, 1]) ne = ExpandedNormal([0, 1, 0.1, 0.1]) def test_pdf_has_roots(self): with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("error", RuntimeWarning) assert_raises(RuntimeWarning, ExpandedNormal, [0, 1, 101]) ## stolen verbatim from scipy/stats/tests/test_continuous_extra.py DECIMAL = 8 def check_pdf(distfn, arg, msg): # compares pdf at median with numerical derivative of cdf median = distfn.ppf(0.5, *arg) eps = 1e-6 pdfv = distfn.pdf(median, *arg) if (pdfv < 1e-4) or (pdfv > 1e4): # avoid checking a case where pdf is close to zero # or huge (singularity) median = median + 0.1 pdfv = distfn.pdf(median, *arg) cdfdiff = (distfn.cdf(median + eps, *arg) - distfn.cdf(median - eps, *arg))/eps/2.0 # replace with better diff and better test (more points), # actually, this works pretty well npt.assert_almost_equal(pdfv, cdfdiff, decimal=DECIMAL, err_msg=msg + ' - cdf-pdf relationship') def check_cdf_ppf(distfn, arg, msg): values = [0.001, 0.5, 0.999] npt.assert_almost_equal(distfn.cdf(distfn.ppf(values, *arg), *arg), values, decimal=DECIMAL, err_msg=msg + ' - cdf-ppf roundtrip') def check_cdf_sf(distfn, arg, msg): values = [0.001, 0.5, 0.999] npt.assert_almost_equal(distfn.cdf(values, *arg), 1. - distfn.sf(values, *arg), decimal=DECIMAL, err_msg=msg +' - sf+cdf == 1') def check_distribution_rvs(distfn, args, alpha, rvs): ## signature changed to avoid calling a distribution by name # test from scipy.stats.tests # this version reuses existing random variables D,pval = stats.kstest(rvs, distfn.cdf, args=args, N=1000) if (pval < alpha): D,pval = stats.kstest(distfn.rvs, distfn.cdf, args=args, N=1000) npt.assert_(pval > alpha, "D = " + str(D) + "; pval = " + str(pval) + "; alpha = " + str(alpha) + "\nargs = " + str(args)) if __name__ == "__main__": run_module_suite() statsmodels-0.8.0/statsmodels/distributions/tests/test_mixture.py000066400000000000000000000121271304663657400256160ustar00rootroot00000000000000# Copyright (c) 2013 Ana Martinez Pardo # License: BSD-3 [see LICENSE.txt] import numpy as np import numpy.testing as npt from statsmodels.distributions.mixture_rvs import (mv_mixture_rvs, MixtureDistribution) import statsmodels.sandbox.distributions.mv_normal as mvd from scipy import stats class TestMixtureDistributions(object): def test_mixture_rvs_random(self): # Test only medium small sample at 1 decimal np.random.seed(0) mix = MixtureDistribution() res = mix.rvs([.75,.25], 1000, dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=.5))) npt.assert_almost_equal( np.array([res.std(),res.mean(),res.var()]), np.array([1,-0.5,1]), decimal=1) def test_mv_mixture_rvs_random(self): cov3 = np.array([[ 1. , 0.5 , 0.75], [ 0.5 , 1.5 , 0.6 ], [ 0.75, 0.6 , 2. ]]) mu = np.array([-1, 0.0, 2.0]) mu2 = np.array([4, 2.0, 2.0]) mvn3 = mvd.MVNormal(mu, cov3) mvn32 = mvd.MVNormal(mu2, cov3/2.) np.random.seed(0) res = mv_mixture_rvs([0.4, 0.6], 5000, [mvn3, mvn32], 3) npt.assert_almost_equal( np.array([res.std(),res.mean(),res.var()]), np.array([1.874,1.733,3.512]), decimal=1) def test_mixture_pdf(self): mix = MixtureDistribution() grid = np.linspace(-4,4, 10) res = mix.pdf(grid, [1/3.,2/3.], dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs= (dict(loc=-1,scale=.25),dict(loc=1,scale=.75))) npt.assert_almost_equal( res, np.array([ 7.92080017e-11, 1.05977272e-07, 3.82368500e-05, 2.21485447e-01, 1.00534607e-01, 2.69531536e-01, 3.21265627e-01, 9.39899015e-02, 6.74932493e-03, 1.18960201e-04])) def test_mixture_cdf(self): mix = MixtureDistribution() grid = np.linspace(-4,4, 10) res = mix.cdf(grid, [1/3.,2/3.], dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs= (dict(loc=-1,scale=.25),dict(loc=1,scale=.75))) npt.assert_almost_equal( res, np.array([ 8.72261646e-12, 1.40592960e-08, 5.95819161e-06, 3.10250226e-02, 3.46993159e-01, 4.86283549e-01, 7.81092904e-01, 9.65606734e-01, 9.98373155e-01, 9.99978886e-01])) def test_mixture_rvs_fixed(self): mix = MixtureDistribution() np.random.seed(1234) res = mix.rvs([.15,.85], 50, dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs = (dict(loc=1,scale=.5),dict(loc=-1,scale=.5))) npt.assert_almost_equal( res, np.array([-0.5794956 , -1.72290504, -1.70098664, -1.0504591 , -1.27412122,-1.07230975, -0.82298983, -1.01775651, -0.71713085,-0.2271706 ,-1.48711817, -1.03517244, -0.84601557, -1.10424938, -0.48309963,-2.20022682, 0.01530181, 1.1238961 , -1.57131564, -0.89405831, -0.64763969, -1.39271761, 0.55142161, -0.76897013, -0.64788589,-0.73824602, -1.46312716, 0.00392148, -0.88651873, -1.57632955,-0.68401028, -0.98024366, -0.76780384, 0.93160258,-2.78175833,-0.33944719, -0.92368472, -0.91773523, -1.21504785, -0.61631563, 1.0091446 , -0.50754008, 1.37770699, -0.86458208, -0.3040069 ,-0.96007884, 1.10763429, -1.19998229, -1.51392528, -1.29235911])) def test_mv_mixture_rvs_fixed(self): np.random.seed(1234) cov3 = np.array([[ 1. , 0.5 , 0.75], [ 0.5 , 1.5 , 0.6 ], [ 0.75, 0.6 , 2. ]]) mu = np.array([-1, 0.0, 2.0]) mu2 = np.array([4, 2.0, 2.0]) mvn3 = mvd.MVNormal(mu, cov3) mvn32 = mvd.MVNormal(mu2, cov3/2) res = mv_mixture_rvs([0.2, 0.8], 10, [mvn3, mvn32], 3) npt.assert_almost_equal( res, np.array([[-0.23955497, 1.73426482, 0.36100243], [ 2.52063189, 1.0832677 , 1.89947131], [ 4.36755379, 2.14480498, 2.22003966], [ 3.1141545 , 1.21250505, 2.58511199], [ 4.1980202 , 2.50017561, 1.87324933], [ 3.48717503, 0.91847424, 2.14004598], [ 3.55904133, 2.74367622, 0.68619582], [ 3.60521933, 1.57316531, 0.82784584], [ 3.86102275, 0.6211812 , 1.33016426], [ 3.91074761, 2.037155 , 2.22247051]])) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__,'-vvs','-x','--pdb'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/000077500000000000000000000000001304663657400202665ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400223650ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/api.py000066400000000000000000000001771304663657400214160ustar00rootroot00000000000000from .hazard_regression import PHReg from .survfunc import (SurvfuncRight, survdiff, CumIncidenceRight) statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/hazard_regression.py000066400000000000000000001602061304663657400243560ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from statsmodels.base import model import statsmodels.base.model as base from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly from scipy.optimize import brent from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank from statsmodels.compat.numpy import np_new_unique """ Implementation of proportional hazards regression models for duration data that may be censored ("Cox models"). References ---------- T Therneau (1996). Extending the Cox model. Technical report. http://www.mayo.edu/research/documents/biostat-58pdf/DOC-10027288 G Rodriguez (2005). Non-parametric estimation in survival models. http://data.princeton.edu/pop509/NonParametricSurvival.pdf B Gillespie (2006). Checking the assumptions in the Cox proportional hazards model. http://www.mwsug.org/proceedings/2006/stats/MWSUG-2006-SD08.pdf """ _predict_docstring = """ Returns predicted values from the proportional hazards regression model. Parameters ---------- params : array-like The proportional hazards model parameters. exog : array-like Data to use as `exog` in forming predictions. If not provided, the `exog` values from the model used to fit the data are used.%(cov_params_doc)s endog : array-like Duration (time) values at which the predictions are made. Only used if pred_type is either 'cumhaz' or 'surv'. If using model `exog`, defaults to model `endog` (time), but may be provided explicitly to make predictions at alternative times. strata : array-like A vector of stratum values used to form the predictions. Not used (may be 'None') if pred_type is 'lhr' or 'hr'. If `exog` is None, the model stratum values are used. If `exog` is not None and pred_type is 'surv' or 'cumhaz', stratum values must be provided (unless there is only one stratum). offset : array-like Offset values used to create the predicted values. pred_type : string If 'lhr', returns log hazard ratios, if 'hr' returns hazard ratios, if 'surv' returns the survival function, if 'cumhaz' returns the cumulative hazard function. Returns ------- A bunch containing two fields: `predicted_values` and `standard_errors`. Notes ----- Standard errors are only returned when predicting the log hazard ratio (pred_type is 'lhr'). Types `surv` and `cumhaz` require estimation of the cumulative hazard function. """ _predict_cov_params_docstring = """ cov_params : array-like The covariance matrix of the estimated `params` vector, used to obtain prediction errors if pred_type='lhr', otherwise optional.""" class PHSurvivalTime(object): def __init__(self, time, status, exog, strata=None, entry=None, offset=None): """ Represent a collection of survival times with possible stratification and left truncation. Parameters ---------- time : array_like The times at which either the event (failure) occurs or the observation is censored. status : array_like Indicates whether the event (failure) occurs at `time` (`status` is 1), or if `time` is a censoring time (`status` is 0). exog : array_like The exogeneous (covariate) data matrix, cases are rows and variables are columns. strata : array_like Grouping variable defining the strata. If None, all observations are in a single stratum. entry : array_like Entry (left truncation) times. The observation is not part of the risk set for times before the entry time. If None, the entry time is treated as being zero, which gives no left truncation. The entry time must be less than or equal to `time`. offset : array-like An optional array of offsets """ # Default strata if strata is None: strata = np.zeros(len(time), dtype=np.int32) # Default entry times if entry is None: entry = np.zeros(len(time)) # Parameter validity checks. n1, n2, n3, n4 = len(time), len(status), len(strata),\ len(entry) nv = [n1, n2, n3, n4] if max(nv) != min(nv): raise ValueError("endog, status, strata, and " + "entry must all have the same length") if min(time) < 0: raise ValueError("endog must be non-negative") if min(entry) < 0: raise ValueError("entry time must be non-negative") # In Stata, this is entry >= time, in R it is >. if np.any(entry > time): raise ValueError("entry times may not occur " + "after event or censoring times") # Get the row indices for the cases in each stratum stu = np.unique(strata) #sth = {x: [] for x in stu} # needs >=2.7 sth = dict([(x, []) for x in stu]) for i,k in enumerate(strata): sth[k].append(i) stratum_rows = [np.asarray(sth[k], dtype=np.int32) for k in stu] stratum_names = stu # Remove strata with no events ix = [i for i,ix in enumerate(stratum_rows) if status[ix].sum() > 0] self.nstrat_orig = len(stratum_rows) stratum_rows = [stratum_rows[i] for i in ix] stratum_names = [stratum_names[i] for i in ix] # The number of strata nstrat = len(stratum_rows) self.nstrat = nstrat # Remove subjects whose entry time occurs after the last event # in their stratum. for stx,ix in enumerate(stratum_rows): last_failure = max(time[ix][status[ix] == 1]) # Stata uses < here, R uses <= ii = [i for i,t in enumerate(entry[ix]) if t <= last_failure] stratum_rows[stx] = stratum_rows[stx][ii] # Remove subjects who are censored before the first event in # their stratum. for stx,ix in enumerate(stratum_rows): first_failure = min(time[ix][status[ix] == 1]) ii = [i for i,t in enumerate(time[ix]) if t >= first_failure] stratum_rows[stx] = stratum_rows[stx][ii] # Order by time within each stratum for stx,ix in enumerate(stratum_rows): ii = np.argsort(time[ix]) stratum_rows[stx] = stratum_rows[stx][ii] if offset is not None: self.offset_s = [] for stx in range(nstrat): self.offset_s.append(offset[stratum_rows[stx]]) else: self.offset_s = None # Number of informative subjects self.n_obs = sum([len(ix) for ix in stratum_rows]) # Split everything by stratum self.time_s = [] self.exog_s = [] self.status_s = [] self.entry_s = [] for ix in stratum_rows: self.time_s.append(time[ix]) self.exog_s.append(exog[ix,:]) self.status_s.append(status[ix]) self.entry_s.append(entry[ix]) self.stratum_rows = stratum_rows self.stratum_names = stratum_names # Precalculate some indices needed to fit Cox models. # Distinct failure times within a stratum are always taken to # be sorted in ascending order. # # ufailt_ix[stx][k] is a list of indices for subjects who fail # at the k^th sorted unique failure time in stratum stx # # risk_enter[stx][k] is a list of indices for subjects who # enter the risk set at the k^th sorted unique failure time in # stratum stx # # risk_exit[stx][k] is a list of indices for subjects who exit # the risk set at the k^th sorted unique failure time in # stratum stx self.ufailt_ix, self.risk_enter, self.risk_exit, self.ufailt =\ [], [], [], [] for stx in range(self.nstrat): # All failure times ift = np.flatnonzero(self.status_s[stx] == 1) ft = self.time_s[stx][ift] # Unique failure times uft = np.unique(ft) nuft = len(uft) # Indices of cases that fail at each unique failure time #uft_map = {x:i for i,x in enumerate(uft)} # requires >=2.7 uft_map = dict([(x, i) for i,x in enumerate(uft)]) # 2.6 uft_ix = [[] for k in range(nuft)] for ix,ti in zip(ift,ft): uft_ix[uft_map[ti]].append(ix) # Indices of cases (failed or censored) that enter the # risk set at each unique failure time. risk_enter1 = [[] for k in range(nuft)] for i,t in enumerate(self.time_s[stx]): ix = np.searchsorted(uft, t, "right") - 1 if ix >= 0: risk_enter1[ix].append(i) # Indices of cases (failed or censored) that exit the # risk set at each unique failure time. risk_exit1 = [[] for k in range(nuft)] for i,t in enumerate(self.entry_s[stx]): ix = np.searchsorted(uft, t) risk_exit1[ix].append(i) self.ufailt.append(uft) self.ufailt_ix.append([np.asarray(x, dtype=np.int32) for x in uft_ix]) self.risk_enter.append([np.asarray(x, dtype=np.int32) for x in risk_enter1]) self.risk_exit.append([np.asarray(x, dtype=np.int32) for x in risk_exit1]) class PHReg(model.LikelihoodModel): """ Fit the Cox proportional hazards regression model for right censored data. Parameters ---------- endog : array-like The observed times (event or censoring) exog : 2D array-like The covariates or exogeneous variables status : array-like The censoring status values; status=1 indicates that an event occured (e.g. failure or death), status=0 indicates that the observation was right censored. If None, defaults to status=1 for all cases. entry : array-like The entry times, if left truncation occurs strata : array-like Stratum labels. If None, all observations are taken to be in a single stratum. ties : string The method used to handle tied times, must be either 'breslow' or 'efron'. offset : array-like Array of offset values missing : string The method used to handle missing data Notes ----- Proportional hazards regression models should not include an explicit or implicit intercept. The effect of an intercept is not identified using the partial likelihood approach. `endog`, `event`, `strata`, `entry`, and the first dimension of `exog` all must have the same length """ def __init__(self, endog, exog, status=None, entry=None, strata=None, offset=None, ties='breslow', missing='drop', **kwargs): # Default is no censoring if status is None: status = np.ones(len(endog)) super(PHReg, self).__init__(endog, exog, status=status, entry=entry, strata=strata, offset=offset, missing=missing, **kwargs) # endog and exog are automatically converted, but these are # not if self.status is not None: self.status = np.asarray(self.status) if self.entry is not None: self.entry = np.asarray(self.entry) if self.strata is not None: self.strata = np.asarray(self.strata) if self.offset is not None: self.offset = np.asarray(self.offset) self.surv = PHSurvivalTime(self.endog, self.status, self.exog, self.strata, self.entry, self.offset) self.nobs = len(self.endog) self.groups = None # TODO: not used? self.missing = missing self.df_resid = (np.float(self.exog.shape[0] - np_matrix_rank(self.exog))) self.df_model = np.float(np_matrix_rank(self.exog)) ties = ties.lower() if ties not in ("efron", "breslow"): raise ValueError("`ties` must be either `efron` or " + "`breslow`") self.ties = ties @classmethod def from_formula(cls, formula, data, status=None, entry=None, strata=None, offset=None, subset=None, ties='breslow', missing='drop', *args, **kwargs): """ Create a proportional hazards regression model from a formula and dataframe. Parameters ---------- formula : str or generic Formula object The formula specifying the model data : array-like The data for the model. See Notes. status : array-like The censoring status values; status=1 indicates that an event occured (e.g. failure or death), status=0 indicates that the observation was right censored. If None, defaults to status=1 for all cases. entry : array-like The entry times, if left truncation occurs strata : array-like Stratum labels. If None, all observations are taken to be in a single stratum. offset : array-like Array of offset values subset : array-like An array-like object of booleans, integers, or index values that indicate the subset of df to use in the model. Assumes df is a `pandas.DataFrame` ties : string The method used to handle tied times, must be either 'breslow' or 'efron'. missing : string The method used to handle missing data args : extra arguments These are passed to the model kwargs : extra keyword arguments These are passed to the model with one exception. The ``eval_env`` keyword is passed to patsy. It can be either a :class:`patsy:patsy.EvalEnvironment` object or an integer indicating the depth of the namespace to use. For example, the default ``eval_env=0`` uses the calling namespace. If you wish to use a "clean" environment set ``eval_env=-1``. Returns ------- model : PHReg model instance """ # Allow array arguments to be passed by column name. if isinstance(status, str): status = data[status] if isinstance(entry, str): entry = data[entry] if isinstance(strata, str): strata = data[strata] if isinstance(offset, str): offset = data[offset] import re terms = re.split("[+\-~]", formula) for term in terms: term = term.strip() if term in ("0", "1"): import warnings warnings.warn("PHReg formulas should not include any '0' or '1' terms") mod = super(PHReg, cls).from_formula(formula, data, status=status, entry=entry, strata=strata, offset=offset, subset=subset, ties=ties, missing=missing, drop_cols=["Intercept"], *args, **kwargs) return mod def fit(self, groups=None, **args): """ Fit a proportional hazards regression model. Parameters ---------- groups : array-like Labels indicating groups of observations that may be dependent. If present, the standard errors account for this dependence. Does not affect fitted values. Returns a PHregResults instance. """ # TODO process for missing values if groups is not None: if len(groups) != len(self.endog): msg = ("len(groups) = %d and len(endog) = %d differ" % (len(groups), len(self.endog))) raise ValueError(msg) self.groups = np.asarray(groups) else: self.groups = None if 'disp' not in args: args['disp'] = False fit_rslts = super(PHReg, self).fit(**args) if self.groups is None: cov_params = fit_rslts.cov_params() else: cov_params = self.robust_covariance(fit_rslts.params) results = PHRegResults(self, fit_rslts.params, cov_params) return results def fit_regularized(self, method="elastic_net", alpha=0., start_params=None, refit=False, **kwargs): """ Return a regularized fit to a linear regression model. Parameters ---------- method : Only the `elastic_net` approach is currently implemented. alpha : scalar or array-like The penalty weight. If a scalar, the same penalty weight applies to all variables in the model. If a vector, it must have the same length as `params`, and contains a penalty weight for each coefficient. start_params : array-like Starting values for `params`. refit : bool If True, the model is refit using only the variables that have non-zero coefficients in the regularized fit. The refitted model is not regularized. Returns ------- A results object. Notes ----- The penalty is the ``elastic net`` penalty, which is a combination of L1 and L2 penalties. The function that is minimized is: ..math:: -loglike/n + alpha*((1-L1_wt)*|params|_2^2/2 + L1_wt*|params|_1) where :math:`|*|_1` and :math:`|*|_2` are the L1 and L2 norms. Post-estimation results are based on the same data used to select variables, hence may be subject to overfitting biases. The elastic_net method uses the following keyword arguments: maxiter : int Maximum number of iterations L1_wt : float Must be in [0, 1]. The L1 penalty has weight L1_wt and the L2 penalty has weight 1 - L1_wt. cnvrg_tol : float Convergence threshold for line searches zero_tol : float Coefficients below this threshold are treated as zero. """ from statsmodels.base.elastic_net import fit_elasticnet if method != "elastic_net": raise ValueError("method for fit_regularied must be elastic_net") defaults = {"maxiter" : 50, "L1_wt" : 1, "cnvrg_tol" : 1e-10, "zero_tol" : 1e-10} defaults.update(kwargs) return fit_elasticnet(self, method=method, alpha=alpha, start_params=start_params, refit=refit, **defaults) def loglike(self, params): """ Returns the log partial likelihood function evaluated at `params`. """ if self.ties == "breslow": return self.breslow_loglike(params) elif self.ties == "efron": return self.efron_loglike(params) def score(self, params): """ Returns the score function evaluated at `params`. """ if self.ties == "breslow": return self.breslow_gradient(params) elif self.ties == "efron": return self.efron_gradient(params) def hessian(self, params): """ Returns the Hessian matrix of the log partial likelihood function evaluated at `params`. """ if self.ties == "breslow": return self.breslow_hessian(params) else: return self.efron_hessian(params) def breslow_loglike(self, params): """ Returns the value of the log partial likelihood function evaluated at `params`, using the Breslow method to handle tied times. """ surv = self.surv like = 0. # Loop over strata for stx in range(surv.nstrat): uft_ix = surv.ufailt_ix[stx] exog_s = surv.exog_s[stx] nuft = len(uft_ix) linpred = np.dot(exog_s, params) if surv.offset_s is not None: linpred += surv.offset_s[stx] linpred -= linpred.max() e_linpred = np.exp(linpred) xp0 = 0. # Iterate backward through the unique failure times. for i in range(nuft)[::-1]: # Update for new cases entering the risk set. ix = surv.risk_enter[stx][i] xp0 += e_linpred[ix].sum() # Account for all cases that fail at this point. ix = uft_ix[i] like += (linpred[ix] - np.log(xp0)).sum() # Update for cases leaving the risk set. ix = surv.risk_exit[stx][i] xp0 -= e_linpred[ix].sum() return like def efron_loglike(self, params): """ Returns the value of the log partial likelihood function evaluated at `params`, using the Efron method to handle tied times. """ surv = self.surv like = 0. # Loop over strata for stx in range(surv.nstrat): # exog and linear predictor for this stratum exog_s = surv.exog_s[stx] linpred = np.dot(exog_s, params) if surv.offset_s is not None: linpred += surv.offset_s[stx] linpred -= linpred.max() e_linpred = np.exp(linpred) xp0 = 0. # Iterate backward through the unique failure times. uft_ix = surv.ufailt_ix[stx] nuft = len(uft_ix) for i in range(nuft)[::-1]: # Update for new cases entering the risk set. ix = surv.risk_enter[stx][i] xp0 += e_linpred[ix].sum() xp0f = e_linpred[uft_ix[i]].sum() # Account for all cases that fail at this point. ix = uft_ix[i] like += linpred[ix].sum() m = len(ix) J = np.arange(m, dtype=np.float64) / m like -= np.log(xp0 - J*xp0f).sum() # Update for cases leaving the risk set. ix = surv.risk_exit[stx][i] xp0 -= e_linpred[ix].sum() return like def breslow_gradient(self, params): """ Returns the gradient of the log partial likelihood, using the Breslow method to handle tied times. """ surv = self.surv grad = 0. # Loop over strata for stx in range(surv.nstrat): # Indices of subjects in the stratum strat_ix = surv.stratum_rows[stx] # Unique failure times in the stratum uft_ix = surv.ufailt_ix[stx] nuft = len(uft_ix) # exog and linear predictor for the stratum exog_s = surv.exog_s[stx] linpred = np.dot(exog_s, params) if surv.offset_s is not None: linpred += surv.offset_s[stx] linpred -= linpred.max() e_linpred = np.exp(linpred) xp0, xp1 = 0., 0. # Iterate backward through the unique failure times. for i in range(nuft)[::-1]: # Update for new cases entering the risk set. ix = surv.risk_enter[stx][i] if len(ix) > 0: v = exog_s[ix,:] xp0 += e_linpred[ix].sum() xp1 += (e_linpred[ix][:,None] * v).sum(0) # Account for all cases that fail at this point. ix = uft_ix[i] grad += (exog_s[ix,:] - xp1 / xp0).sum(0) # Update for cases leaving the risk set. ix = surv.risk_exit[stx][i] if len(ix) > 0: v = exog_s[ix,:] xp0 -= e_linpred[ix].sum() xp1 -= (e_linpred[ix][:,None] * v).sum(0) return grad def efron_gradient(self, params): """ Returns the gradient of the log partial likelihood evaluated at `params`, using the Efron method to handle tied times. """ surv = self.surv grad = 0. # Loop over strata for stx in range(surv.nstrat): # Indices of cases in the stratum strat_ix = surv.stratum_rows[stx] # exog and linear predictor of the stratum exog_s = surv.exog_s[stx] linpred = np.dot(exog_s, params) if surv.offset_s is not None: linpred += surv.offset_s[stx] linpred -= linpred.max() e_linpred = np.exp(linpred) xp0, xp1 = 0., 0. # Iterate backward through the unique failure times. uft_ix = surv.ufailt_ix[stx] nuft = len(uft_ix) for i in range(nuft)[::-1]: # Update for new cases entering the risk set. ix = surv.risk_enter[stx][i] if len(ix) > 0: v = exog_s[ix,:] xp0 += e_linpred[ix].sum() xp1 += (e_linpred[ix][:,None] * v).sum(0) ixf = uft_ix[i] if len(ixf) > 0: v = exog_s[ixf,:] xp0f = e_linpred[ixf].sum() xp1f = (e_linpred[ixf][:,None] * v).sum(0) # Consider all cases that fail at this point. grad += v.sum(0) m = len(ixf) J = np.arange(m, dtype=np.float64) / m numer = xp1 - np.outer(J, xp1f) denom = xp0 - np.outer(J, xp0f) ratio = numer / denom rsum = ratio.sum(0) grad -= rsum # Update for cases leaving the risk set. ix = surv.risk_exit[stx][i] if len(ix) > 0: v = exog_s[ix,:] xp0 -= e_linpred[ix].sum() xp1 -= (e_linpred[ix][:,None] * v).sum(0) return grad def breslow_hessian(self, params): """ Returns the Hessian of the log partial likelihood evaluated at `params`, using the Breslow method to handle tied times. """ surv = self.surv hess = 0. # Loop over strata for stx in range(surv.nstrat): uft_ix = surv.ufailt_ix[stx] nuft = len(uft_ix) exog_s = surv.exog_s[stx] linpred = np.dot(exog_s, params) if surv.offset_s is not None: linpred += surv.offset_s[stx] linpred -= linpred.max() e_linpred = np.exp(linpred) xp0, xp1, xp2 = 0., 0., 0. # Iterate backward through the unique failure times. for i in range(nuft)[::-1]: # Update for new cases entering the risk set. ix = surv.risk_enter[stx][i] if len(ix) > 0: xp0 += e_linpred[ix].sum() v = exog_s[ix,:] xp1 += (e_linpred[ix][:,None] * v).sum(0) elx = e_linpred[ix] xp2 += np.einsum("ij,ik,i->jk", v, v, elx) # Account for all cases that fail at this point. m = len(uft_ix[i]) hess += m*(xp2 / xp0 - np.outer(xp1, xp1) / xp0**2) # Update for new cases entering the risk set. ix = surv.risk_exit[stx][i] if len(ix) > 0: xp0 -= e_linpred[ix].sum() v = exog_s[ix,:] xp1 -= (e_linpred[ix][:,None] * v).sum(0) elx = e_linpred[ix] xp2 -= np.einsum("ij,ik,i->jk", v, v, elx) return -hess def efron_hessian(self, params): """ Returns the Hessian matrix of the partial log-likelihood evaluated at `params`, using the Efron method to handle tied times. """ surv = self.surv hess = 0. # Loop over strata for stx in range(surv.nstrat): exog_s = surv.exog_s[stx] linpred = np.dot(exog_s, params) if surv.offset_s is not None: linpred += surv.offset_s[stx] linpred -= linpred.max() e_linpred = np.exp(linpred) xp0, xp1, xp2 = 0., 0., 0. # Iterate backward through the unique failure times. uft_ix = surv.ufailt_ix[stx] nuft = len(uft_ix) for i in range(nuft)[::-1]: # Update for new cases entering the risk set. ix = surv.risk_enter[stx][i] if len(ix) > 0: xp0 += e_linpred[ix].sum() v = exog_s[ix,:] xp1 += (e_linpred[ix][:,None] * v).sum(0) elx = e_linpred[ix] xp2 += np.einsum("ij,ik,i->jk", v, v, elx) ixf = uft_ix[i] if len(ixf) > 0: v = exog_s[ixf,:] xp0f = e_linpred[ixf].sum() xp1f = (e_linpred[ixf][:,None] * v).sum(0) elx = e_linpred[ixf] xp2f = np.einsum("ij,ik,i->jk", v, v, elx) # Account for all cases that fail at this point. m = len(uft_ix[i]) J = np.arange(m, dtype=np.float64) / m c0 = xp0 - J*xp0f hess += xp2 * np.sum(1 / c0) hess -= xp2f * np.sum(J / c0) mat = (xp1[None, :] - np.outer(J, xp1f)) / c0[:, None] hess -= np.einsum("ij,ik->jk", mat, mat) # Update for new cases entering the risk set. ix = surv.risk_exit[stx][i] if len(ix) > 0: xp0 -= e_linpred[ix].sum() v = exog_s[ix,:] xp1 -= (e_linpred[ix][:,None] * v).sum(0) elx = e_linpred[ix] xp2 -= np.einsum("ij,ik,i->jk", v, v, elx) return -hess def robust_covariance(self, params): """ Returns a covariance matrix for the proportional hazards model regresion coefficient estimates that is robust to certain forms of model misspecification. Parameters ---------- params : ndarray The parameter vector at which the covariance matrix is calculated. Returns ------- The robust covariance matrix as a square ndarray. Notes ----- This function uses the `groups` argument to determine groups within which observations may be dependent. The covariance matrix is calculated using the Huber-White "sandwich" approach. """ if self.groups is None: raise ValueError("`groups` must be specified to calculate the robust covariance matrix") hess = self.hessian(params) score_obs = self.score_residuals(params) # Collapse grads = {} for i,g in enumerate(self.groups): if g not in grads: grads[g] = 0. grads[g] += score_obs[i, :] grads = np.asarray(list(grads.values())) mat = grads[None, :, :] mat = mat.T * mat mat = mat.sum(1) hess_inv = np.linalg.inv(hess) cmat = np.dot(hess_inv, np.dot(mat, hess_inv)) return cmat def score_residuals(self, params): """ Returns the score residuals calculated at a given vector of parameters. Parameters ---------- params : ndarray The parameter vector at which the score residuals are calculated. Returns ------- The score residuals, returned as a ndarray having the same shape as `exog`. Notes ----- Observations in a stratum with no observed events have undefined score residuals, and contain NaN in the returned matrix. """ surv = self.surv score_resid = np.zeros(self.exog.shape, dtype=np.float64) # Use to set undefined values to NaN. mask = np.zeros(self.exog.shape[0], dtype=np.int32) w_avg = self.weighted_covariate_averages(params) # Loop over strata for stx in range(surv.nstrat): uft_ix = surv.ufailt_ix[stx] exog_s = surv.exog_s[stx] nuft = len(uft_ix) strat_ix = surv.stratum_rows[stx] xp0 = 0. linpred = np.dot(exog_s, params) if surv.offset_s is not None: linpred += surv.offset_s[stx] linpred -= linpred.max() e_linpred = np.exp(linpred) at_risk_ix = set([]) # Iterate backward through the unique failure times. for i in range(nuft)[::-1]: # Update for new cases entering the risk set. ix = surv.risk_enter[stx][i] at_risk_ix |= set(ix) xp0 += e_linpred[ix].sum() atr_ix = list(at_risk_ix) leverage = exog_s[atr_ix, :] - w_avg[stx][i, :] # Event indicators d = np.zeros(exog_s.shape[0]) d[uft_ix[i]] = 1 # The increment in the cumulative hazard dchaz = len(uft_ix[i]) / xp0 # Piece of the martingale residual mrp = d[atr_ix] - e_linpred[atr_ix] * dchaz # Update the score residuals ii = strat_ix[atr_ix] score_resid[ii,:] += leverage * mrp[:, None] mask[ii] = 1 # Update for cases leaving the risk set. ix = surv.risk_exit[stx][i] at_risk_ix -= set(ix) xp0 -= e_linpred[ix].sum() jj = np.flatnonzero(mask == 0) if len(jj) > 0: score_resid[jj, :] = np.nan return score_resid def weighted_covariate_averages(self, params): """ Returns the hazard-weighted average of covariate values for subjects who are at-risk at a particular time. Parameters ---------- params : ndarray Parameter vector Returns ------- averages : list of ndarrays averages[stx][i,:] is a row vector containing the weighted average values (for all the covariates) of at-risk subjects a the i^th largest observed failure time in stratum `stx`, using the hazard multipliers as weights. Notes ----- Used to calculate leverages and score residuals. """ surv = self.surv averages = [] xp0, xp1 = 0., 0. # Loop over strata for stx in range(surv.nstrat): uft_ix = surv.ufailt_ix[stx] exog_s = surv.exog_s[stx] nuft = len(uft_ix) average_s = np.zeros((len(uft_ix), exog_s.shape[1]), dtype=np.float64) linpred = np.dot(exog_s, params) if surv.offset_s is not None: linpred += surv.offset_s[stx] linpred -= linpred.max() e_linpred = np.exp(linpred) # Iterate backward through the unique failure times. for i in range(nuft)[::-1]: # Update for new cases entering the risk set. ix = surv.risk_enter[stx][i] xp0 += e_linpred[ix].sum() xp1 += np.dot(e_linpred[ix], exog_s[ix, :]) average_s[i, :] = xp1 / xp0 # Update for cases leaving the risk set. ix = surv.risk_exit[stx][i] xp0 -= e_linpred[ix].sum() xp1 -= np.dot(e_linpred[ix], exog_s[ix, :]) averages.append(average_s) return averages def baseline_cumulative_hazard(self, params): """ Estimate the baseline cumulative hazard and survival functions. Parameters ---------- params : ndarray The model parameters. Returns ------- A list of triples (time, hazard, survival) containing the time values and corresponding cumulative hazard and survival function values for each stratum. Notes ----- Uses the Nelson-Aalen estimator. """ # TODO: some disagreements with R, not the same algorithm but # hard to deduce what R is doing. Our results are reasonable. surv = self.surv rslt = [] # Loop over strata for stx in range(surv.nstrat): uft = surv.ufailt[stx] uft_ix = surv.ufailt_ix[stx] exog_s = surv.exog_s[stx] nuft = len(uft_ix) linpred = np.dot(exog_s, params) if surv.offset_s is not None: linpred += surv.offset_s[stx] e_linpred = np.exp(linpred) xp0 = 0. h0 = np.zeros(nuft, dtype=np.float64) # Iterate backward through the unique failure times. for i in range(nuft)[::-1]: # Update for new cases entering the risk set. ix = surv.risk_enter[stx][i] xp0 += e_linpred[ix].sum() # Account for all cases that fail at this point. ix = uft_ix[i] h0[i] = len(ix) / xp0 # Update for cases leaving the risk set. ix = surv.risk_exit[stx][i] xp0 -= e_linpred[ix].sum() cumhaz = np.cumsum(h0) - h0 current_strata_surv = np.exp(-cumhaz) rslt.append([uft, cumhaz, current_strata_surv]) return rslt def baseline_cumulative_hazard_function(self, params): """ Returns a function that calculates the baseline cumulative hazard function for each stratum. Parameters ---------- params : ndarray The model parameters. Returns ------- A dict mapping stratum names to the estimated baseline cumulative hazard function. """ from scipy.interpolate import interp1d surv = self.surv base = self.baseline_cumulative_hazard(params) cumhaz_f = {} for stx in range(surv.nstrat): time_h = base[stx][0] cumhaz = base[stx][1] time_h = np.r_[-np.inf, time_h, np.inf] cumhaz = np.r_[cumhaz[0], cumhaz, cumhaz[-1]] func = interp1d(time_h, cumhaz, kind='zero') cumhaz_f[self.surv.stratum_names[stx]] = func return cumhaz_f def predict(self, params, exog=None, cov_params=None, endog=None, strata=None, offset=None, pred_type="lhr"): # docstring attached below pred_type = pred_type.lower() if pred_type not in ["lhr", "hr", "surv", "cumhaz"]: msg = "Type %s not allowed for prediction" % pred_type raise ValueError(msg) class bunch: predicted_values = None standard_errors = None ret_val = bunch() # Don't do anything with offset here because we want to allow # different offsets to be specified even if exog is the model # exog. exog_provided = True if exog is None: exog = self.exog exog_provided = False lhr = np.dot(exog, params) if offset is not None: lhr += offset # Never use self.offset unless we are also using self.exog elif self.offset is not None and not exog_provided: lhr += self.offset # Handle lhr and hr prediction first, since they don't make # use of the hazard function. if pred_type == "lhr": ret_val.predicted_values = lhr if cov_params is not None: mat = np.dot(exog, cov_params) va = (mat * exog).sum(1) ret_val.standard_errors = np.sqrt(va) return ret_val hr = np.exp(lhr) if pred_type == "hr": ret_val.predicted_values = hr return ret_val # Makes sure endog is defined if endog is None and exog_provided: msg = "If `exog` is provided `endog` must be provided." raise ValueError(msg) # Use model endog if using model exog elif endog is None and not exog_provided: endog = self.endog # Make sure strata is defined if strata is None: if exog_provided and self.surv.nstrat > 1: raise ValueError("`strata` must be provided") if self.strata is None: strata = [self.surv.stratum_names[0],] * len(endog) else: strata = self.strata cumhaz = np.nan * np.ones(len(endog), dtype=np.float64) stv = np.unique(strata) bhaz = self.baseline_cumulative_hazard_function(params) for stx in stv: ix = np.flatnonzero(strata == stx) func = bhaz[stx] cumhaz[ix] = func(endog[ix]) * hr[ix] if pred_type == "cumhaz": ret_val.predicted_values = cumhaz elif pred_type == "surv": ret_val.predicted_values = np.exp(-cumhaz) return ret_val predict.__doc__ = _predict_docstring % {'cov_params_doc': _predict_cov_params_docstring} def get_distribution(self, params): """ Returns a scipy distribution object corresponding to the distribution of uncensored endog (duration) values for each case. Parameters ---------- params : array-like The proportional hazards model parameters. Returns ------- A list of objects of type scipy.stats.distributions.rv_discrete Notes ----- The distributions are obtained from a simple discrete estimate of the survivor function that puts all mass on the observed failure times within a stratum. """ # TODO: this returns a Python list of rv_discrete objects, so # nothing can be vectorized. It appears that rv_discrete does # not allow vectorization. from scipy.stats.distributions import rv_discrete surv = self.surv bhaz = self.baseline_cumulative_hazard(params) # The arguments to rv_discrete_float, first obtained by # stratum pk, xk = [], [] for stx in range(self.surv.nstrat): exog_s = surv.exog_s[stx] linpred = np.dot(exog_s, params) if surv.offset_s is not None: linpred += surv.offset_s[stx] e_linpred = np.exp(linpred) # The unique failure times for this stratum (the support # of the distribution). pts = bhaz[stx][0] # The individual cumulative hazards for everyone in this # stratum. ichaz = np.outer(e_linpred, bhaz[stx][1]) # The individual survival functions. usurv = np.exp(-ichaz) z = np.zeros((usurv.shape[0], 1)) usurv = np.concatenate((usurv, z), axis=1) # The individual survival probability masses. probs = -np.diff(usurv, 1) pk.append(probs) xk.append(np.outer(np.ones(probs.shape[0]), pts)) # Pad to make all strata have the same shape mxc = max([x.shape[1] for x in xk]) for k in range(self.surv.nstrat): if xk[k].shape[1] < mxc: xk1 = np.zeros((xk[k].shape[0], mxc)) pk1 = np.zeros((pk[k].shape[0], mxc)) xk1[:, 0:xk[k].shape[1]] = xk[k] pk1[:, 0:pk[k].shape[1]] = pk[k] xk[k], pk[k] = xk1, pk1 # Put the support points and probabilities into single matrices xka = np.nan * np.ones((len(self.endog), mxc)) pka = np.ones((len(self.endog), mxc), dtype=np.float64) / mxc for stx in range(self.surv.nstrat): ix = self.surv.stratum_rows[stx] xka[ix, :] = xk[stx] pka[ix, :] = pk[stx] dist = rv_discrete_float(xka, pka) return dist class PHRegResults(base.LikelihoodModelResults): ''' Class to contain results of fitting a Cox proportional hazards survival model. PHregResults inherits from statsmodels.LikelihoodModelResults Parameters ---------- See statsmodels.LikelihoodModelResults Returns ------- **Attributes** model : class instance PHreg model instance that called fit. normalized_cov_params : array The sampling covariance matrix of the estimates params : array The coefficients of the fitted model. Each coefficient is the log hazard ratio corresponding to a 1 unit difference in a single covariate while holding the other covariates fixed. bse : array The standard errors of the fitted parameters. See Also -------- statsmodels.LikelihoodModelResults ''' def __init__(self, model, params, cov_params, scale=1., covariance_type="naive"): # There is no scale parameter, but we need it for # meta-procedures that work with results. self.covariance_type = covariance_type self.df_resid = model.df_resid self.df_model = model.df_model super(PHRegResults, self).__init__(model, params, scale=1., normalized_cov_params=cov_params) @cache_readonly def standard_errors(self): """ Returns the standard errors of the parameter estimates. """ return np.sqrt(np.diag(self.cov_params())) @cache_readonly def bse(self): """ Returns the standard errors of the parameter estimates. """ return self.standard_errors def get_distribution(self): """ Returns a scipy distribution object corresponding to the distribution of uncensored endog (duration) values for each case. Returns ------- A list of objects of type scipy.stats.distributions.rv_discrete Notes ----- The distributions are obtained from a simple discrete estimate of the survivor function that puts all mass on the observed failure times wihtin a stratum. """ return self.model.get_distribution(self.params) def predict(self, endog=None, exog=None, strata=None, offset=None, transform=True, pred_type="lhr"): # docstring attached below return super(PHRegResults, self).predict(exog=exog, transform=transform, cov_params=self.cov_params(), endog=endog, strata=strata, offset=offset, pred_type=pred_type) predict.__doc__ = _predict_docstring % {'cov_params_doc': ''} def _group_stats(self, groups): """ Descriptive statistics of the groups. """ gsizes = np_new_unique(groups, return_counts=True) gsizes = gsizes[1] return gsizes.min(), gsizes.max(), gsizes.mean(), len(gsizes) @cache_readonly def weighted_covariate_averages(self): """ The average covariate values within the at-risk set at each event time point, weighted by hazard. """ return self.model.weighted_covariate_averages(self.params) @cache_readonly def score_residuals(self): """ A matrix containing the score residuals. """ return self.model.score_residuals(self.params) @cache_readonly def baseline_cumulative_hazard(self): """ A list (corresponding to the strata) containing the baseline cumulative hazard function evaluated at the event points. """ return self.model.baseline_cumulative_hazard(self.params) @cache_readonly def baseline_cumulative_hazard_function(self): """ A list (corresponding to the strata) containing function objects that calculate the cumulative hazard function. """ return self.model.baseline_cumulative_hazard_function(self.params) @cache_readonly def schoenfeld_residuals(self): """ A matrix containing the Schoenfeld residuals. Notes ----- Schoenfeld residuals for censored observations are set to zero. """ surv = self.model.surv w_avg = self.weighted_covariate_averages # Initialize at NaN since rows that belong to strata with no # events have undefined residuals. sch_resid = np.nan*np.ones(self.model.exog.shape, dtype=np.float64) # Loop over strata for stx in range(surv.nstrat): uft = surv.ufailt[stx] exog_s = surv.exog_s[stx] time_s = surv.time_s[stx] strat_ix = surv.stratum_rows[stx] ii = np.searchsorted(uft, time_s) # These subjects are censored after the last event in # their stratum, so have empty risk sets and undefined # residuals. jj = np.flatnonzero(ii < len(uft)) sch_resid[strat_ix[jj], :] = exog_s[jj, :] - w_avg[stx][ii[jj], :] jj = np.flatnonzero(self.model.status == 0) sch_resid[jj, :] = np.nan return sch_resid @cache_readonly def martingale_residuals(self): """ The martingale residuals. """ surv = self.model.surv # Initialize at NaN since rows that belong to strata with no # events have undefined residuals. mart_resid = np.nan*np.ones(len(self.model.endog), dtype=np.float64) cumhaz_f_list = self.baseline_cumulative_hazard_function # Loop over strata for stx in range(surv.nstrat): cumhaz_f = cumhaz_f_list[stx] exog_s = surv.exog_s[stx] time_s = surv.time_s[stx] linpred = np.dot(exog_s, self.params) if surv.offset_s is not None: linpred += surv.offset_s[stx] e_linpred = np.exp(linpred) ii = surv.stratum_rows[stx] chaz = cumhaz_f(time_s) mart_resid[ii] = self.model.status[ii] - e_linpred * chaz return mart_resid def summary(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05): """ Summarize the proportional hazards regression results. Parameters ----------- yname : string, optional Default is `y` xname : list of strings, optional Default is `x#` for ## in p the number of regressors title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ from statsmodels.iolib import summary2 from statsmodels.compat.collections import OrderedDict smry = summary2.Summary() float_format = "%8.3f" info = OrderedDict() info["Model:"] = "PH Reg" if yname is None: yname = self.model.endog_names info["Dependent variable:"] = yname info["Ties:"] = self.model.ties.capitalize() info["Sample size:"] = str(self.model.surv.n_obs) info["Num. events:"] = str(int(sum(self.model.status))) if self.model.groups is not None: mn, mx, avg, num = self._group_stats(self.model.groups) info["Num groups:"] = "%.0f" % num info["Min group size:"] = "%.0f" % mn info["Max group size:"] = "%.0f" % mx info["Avg group size:"] = "%.1f" % avg if self.model.strata is not None: mn, mx, avg, num = self._group_stats(self.model.strata) info["Num strata:"] = "%.0f" % num info["Min stratum size:"] = "%.0f" % mn info["Max stratum size:"] = "%.0f" % mx info["Avg stratum size:"] = "%.1f" % avg smry.add_dict(info, align='l', float_format=float_format) param = summary2.summary_params(self, alpha=alpha) param = param.rename(columns={"Coef.": "log HR", "Std.Err.": "log HR SE"}) param.insert(2, "HR", np.exp(param["log HR"])) a = "[%.3f" % (alpha / 2) param.loc[:, a] = np.exp(param.loc[:, a]) a = "%.3f]" % (1 - alpha / 2) param.loc[:, a] = np.exp(param.loc[:, a]) if xname != None: param.index = xname smry.add_df(param, float_format=float_format) smry.add_title(title=title, results=self) smry.add_text("Confidence intervals are for the hazard ratios") dstrat = self.model.surv.nstrat_orig - self.model.surv.nstrat if dstrat > 0: if dstrat == 1: smry.add_text("1 stratum dropped for having no events") else: smry.add_text("%d strata dropped for having no events" % dstrat) if self.model.entry is not None: n_entry = sum(self.model.entry != 0) if n_entry == 1: smry.add_text("1 observation has a positive entry time") else: smry.add_text("%d observations have positive entry times" % n_entry) if self.model.groups is not None: smry.add_text("Standard errors account for dependence within groups") if hasattr(self, "regularized"): smry.add_text("Standard errors do not account for the regularization") return smry class rv_discrete_float(object): """ A class representing a collection of discrete distributions. Parameters ---------- xk : 2d array-like The support points, should be non-decreasing within each row. pk : 2d array-like The probabilities, should sum to one within each row. Notes ----- Each row of `xk`, and the corresponding row of `pk` describe a discrete distribution. `xk` and `pk` should both be two-dimensional ndarrays. Each row of `pk` should sum to 1. This class is used as a substitute for scipy.distributions. rv_discrete, since that class does not allow non-integer support points, or vectorized operations. Only a limited number of methods are implemented here compared to the other scipy distribution classes. """ def __init__(self, xk, pk): self.xk = xk self.pk = pk self.cpk = np.cumsum(self.pk, axis=1) def rvs(self): """ Returns a random sample from the discrete distribution. A vector is returned containing a single draw from each row of `xk`, using the probabilities of the corresponding row of `pk` """ n = self.xk.shape[0] u = np.random.uniform(size=n) ix = (self.cpk < u[:, None]).sum(1) ii = np.arange(n, dtype=np.int32) return self.xk[(ii,ix)] def mean(self): """ Returns a vector containing the mean values of the discrete distributions. A vector is returned containing the mean value of each row of `xk`, using the probabilities in the corresponding row of `pk`. """ return (self.xk * self.pk).sum(1) def var(self): """ Returns a vector containing the variances of the discrete distributions. A vector is returned containing the variance for each row of `xk`, using the probabilities in the corresponding row of `pk`. """ mn = self.mean() xkc = self.xk - mn[:, None] return (self.pk * (self.xk - xkc)**2).sum(1) def std(self): """ Returns a vector containing the standard deviations of the discrete distributions. A vector is returned containing the standard deviation for each row of `xk`, using the probabilities in the corresponding row of `pk`. """ return np.sqrt(self.var()) statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/survfunc.py000066400000000000000000000543471304663657400225300ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import pandas as pd from scipy.stats.distributions import chi2, norm from statsmodels.graphics import utils def _calc_survfunc_right(time, status, weights=None, entry=None, compress=True, retall=True): """ Calculate the survival function and its standard error for a single group. """ # Convert the unique times to ranks (0, 1, 2, ...) if entry is None: utime, rtime = np.unique(time, return_inverse=True) else: tx = np.concatenate((time, entry)) utime, rtime = np.unique(tx, return_inverse=True) rtime = rtime[0:len(time)] # Number of deaths at each unique time. ml = len(utime) if weights is None: d = np.bincount(rtime, weights=status, minlength=ml) else: d = np.bincount(rtime, weights=status*weights, minlength=ml) # Size of risk set just prior to each event time. if weights is None: n = np.bincount(rtime, minlength=ml) else: n = np.bincount(rtime, weights=weights, minlength=ml) if entry is not None: n = np.cumsum(n) - n rentry = np.searchsorted(utime, entry, side='left') if weights is None: n0 = np.bincount(rentry, minlength=ml) else: n0 = np.bincount(rentry, weights=weights, minlength=ml) n0 = np.cumsum(n0) - n0 n = n0 - n else: n = np.cumsum(n[::-1])[::-1] # Only retain times where an event occured. if compress: ii = np.flatnonzero(d > 0) d = d[ii] n = n[ii] utime = utime[ii] # The survival function probabilities. sp = 1 - d / n.astype(np.float64) sp = np.log(sp) sp = np.cumsum(sp) sp = np.exp(sp) if not retall: return sp, utime, rtime, n, d # Standard errors if weights is None: # Greenwood's formula se = d / (n * (n - d)).astype(np.float64) se = np.cumsum(se) se = np.sqrt(se) se *= sp else: # Tsiatis' (1981) formula se = d / (n * n).astype(np.float64) se = np.cumsum(se) se = np.sqrt(se) return sp, se, utime, rtime, n, d def _calc_incidence_right(time, status, weights=None): """ Calculate the cumulative incidence function and its standard error. """ # Calculate the all-cause survival function. status0 = (status >= 1).astype(np.float64) sp, utime, rtime, n, d = _calc_survfunc_right(time, status0, weights, compress=False, retall=False) ngrp = status.max() # Number of cause-specific deaths at each unique time. d = [] for k in range(ngrp): status0 = (status == k + 1).astype(np.float64) if weights is None: d0 = np.bincount(rtime, weights=status0, minlength=len(utime)) else: d0 = np.bincount(rtime, weights=status0*weights, minlength=len(utime)) d.append(d0) # The cumulative incidence function probabilities. ip = [] sp0 = np.r_[1, sp[:-1]] / n for k in range(ngrp): ip0 = np.cumsum(sp0 * d[k]) ip.append(ip0) # The standard error of the cumulative incidence function. if weights is not None: return ip, None, utime se = [] da = sum(d) for k in range(ngrp): ra = da / (n * (n - da)) v = ip[k]**2 * np.cumsum(ra) v -= 2 * ip[k] * np.cumsum(ip[k] * ra) v += np.cumsum(ip[k]**2 * ra) ra = (n - d[k]) * d[k] / n v += np.cumsum(sp0**2 * ra) ra = sp0 * d[k] / n v -= 2 * ip[k] * np.cumsum(ra) v += 2 * np.cumsum(ip[k] * ra) se.append(np.sqrt(v)) return ip, se, utime def _checkargs(time, status, entry, freq_weights): if len(time) != len(status): raise ValueError("time and status must have the same length") if entry is not None and (len(entry) != len(time)): msg = "entry times and event times must have the same length" raise ValueError(msg) if entry is not None and np.any(entry >= time): msg = "Entry times must not occur on or after event times" raise ValueError(msg) if freq_weights is not None and (len(freq_weights) != len(time)): raise ValueError("weights, time and status must have the same length") class CumIncidenceRight(object): """ Estimation and inference for a cumulative incidence function. If J = 1, 2, ... indicates the event type, the cumulative incidence function for cause j is: I(t, j) = P(T <= t and J=j) Only right censoring is supported. If frequency weights are provided, the point estimate is returned without a standard error. Parameters ---------- time : array-like An array of times (censoring times or event times) status : array-like If status >= 1 indicates which event occured at time t. If status = 0, the subject was censored at time t. title : string Optional title used for plots and summary output. freq_weights : array-like Optional frequency weights Attributes ---------- times : array-like The distinct times at which the incidence rates are estimated cinc : list of arrays cinc[k-1] contains the estimated cumulative incidence rates for outcome k=1,2,... cinc_se : list of arrays The standard errors for the values in `cinc`. References ---------- The Stata stcompet procedure: http://www.stata-journal.com/sjpdf.html?articlenum=st0059 Dinse, G. E. and M. G. Larson. 1986. A note on semi-Markov models for partially censored data. Biometrika 73: 379-386. Marubini, E. and M. G. Valsecchi. 1995. Analysing Survival Data from Clinical Trials and Observational Studies. Chichester, UK: John Wiley & Sons. """ def __init__(self, time, status, title=None, freq_weights=None): _checkargs(time, status, None, freq_weights) time = self.time = np.asarray(time) status = self.status = np.asarray(status) if freq_weights is not None: freq_weights = self.freq_weights = np.asarray(freq_weights) x = _calc_incidence_right(time, status, freq_weights) self.cinc = x[0] self.cinc_se = x[1] self.times = x[2] self.title = "" if not title else title class SurvfuncRight(object): """ Estimation and inference for a survival function. The survival function S(t) = P(T > t) is the probability that an event time T is greater than t. This class currently only supports right censoring. Parameters ---------- time : array-like An array of times (censoring times or event times) status : array-like Status at the event time, status==1 is the 'event' (e.g. death, failure), meaning that the event occurs at the given value in `time`; status==0 indicates that censoring has occured, meaning that the event occurs after the given value in `time`. entry : array-like, optional An array of entry times for handling left truncation (the subject is not in the risk set on or before the entry time) title : string Optional title used for plots and summary output. freq_weights : array-like Optional frequency weights Attributes ---------- surv_prob : array-like The estimated value of the survivor function at each time point in `surv_times`. surv_prob_se : array-like The standard errors for the values in `surv_prob`. surv_times : array-like The points where the survival function changes. n_risk : array-like The number of subjects at risk just before each time value in `surv_times`. n_events : array-like The number of events (e.g. deaths) that occur at each point in `surv_times`. """ def __init__(self, time, status, entry=None, title=None, freq_weights=None): _checkargs(time, status, entry, freq_weights) time = self.time = np.asarray(time) status = self.status = np.asarray(status) if freq_weights is not None: freq_weights = self.freq_weights = np.asarray(freq_weights) if entry is not None: entry = self.entry = np.asarray(entry) x = _calc_survfunc_right(time, status, weights=freq_weights, entry=entry) self.surv_prob = x[0] self.surv_prob_se = x[1] self.surv_times = x[2] self.n_risk = x[4] self.n_events = x[5] self.title = "" if not title else title def plot(self, ax=None): """ Plot the survival function. Examples -------- Change the line color: >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.get_rdataset("flchain", "survival").data >>> df = data.loc[data.sex == "F", :] >>> sf = sm.SurvfuncRight(df["futime"], df["death"]) >>> fig = sf.plot() >>> ax = fig.get_axes()[0] >>> li = ax.get_lines() >>> li[0].set_color('purple') >>> li[1].set_color('purple') Don't show the censoring points: >>> fig = sf.plot() >>> ax = fig.get_axes()[0] >>> li = ax.get_lines() >>> li[1].set_visible(False) """ return plot_survfunc(self, ax) def quantile(self, p): """ Estimated quantile of a survival distribution. Parameters ---------- p : float The probability point at which the quantile is determined. Returns the estimated quantile. """ # SAS uses a strict inequality here. ii = np.flatnonzero(self.surv_prob < 1 - p) if len(ii) == 0: return np.nan return self.surv_times[ii[0]] def quantile_ci(self, p, alpha=0.05, method='cloglog'): """ Returns a confidence interval for a survival quantile. Parameters ---------- p : float The probability point for which a confidence interval is determined. alpha : float The confidence interval has nominal coverage probability 1 - `alpha`. method : string Function to use for g-transformation, must be ... Returns ------- lb : float The lower confidence limit. ub : float The upper confidence limit. Notes ----- The confidence interval is obtained by inverting Z-tests. The limits of the confidence interval will always be observed event times. References ---------- The method is based on the approach used in SAS, documented here: http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/68162/HTML/default/viewer.htm#statug_lifetest_details03.htm """ tr = norm.ppf(1 - alpha / 2) method = method.lower() if method == "cloglog": g = lambda x: np.log(-np.log(x)) gprime = lambda x: -1 / (x * np.log(x)) elif method == "linear": g = lambda x: x gprime = lambda x: 1 elif method == "log": g = lambda x: np.log(x) gprime = lambda x: 1 / x elif method == "logit": g = lambda x: np.log(x / (1 - x)) gprime = lambda x: 1 / (x * (1 - x)) elif method == "asinsqrt": g = lambda x: np.arcsin(np.sqrt(x)) gprime = lambda x: 1 / (2 * np.sqrt(x) * np.sqrt(1 - x)) else: raise ValueError("unknown method") r = g(self.surv_prob) - g(1 - p) r /= (gprime(self.surv_prob) * self.surv_prob_se) ii = np.flatnonzero(np.abs(r) <= tr) if len(ii) == 0: return np.nan, np.nan lb = self.surv_times[ii[0]] if ii[-1] == len(self.surv_times) - 1: ub = np.inf else: ub = self.surv_times[ii[-1] + 1] return lb, ub def summary(self): """ Return a summary of the estimated survival function. The summary is a datafram containing the unique event times, estimated survival function values, and related quantities. """ df = pd.DataFrame(index=self.surv_times) df.index.name = "Time" df["Surv prob"] = self.surv_prob df["Surv prob SE"] = self.surv_prob_se df["num at risk"] = self.n_risk df["num events"] = self.n_events return df def simultaneous_cb(self, alpha=0.05, method="hw", transform="log"): """ Returns a simultaneous confidence band for the survival function. Parameters ---------- alpha : float `1 - alpha` is the desired simultaneous coverage probability for the confidence region. Currently alpha must be set to 0.05, giving 95% simultaneous intervals. method : string The method used to produce the simultaneous confidence band. Only the Hall-Wellner (hw) method is currently implemented. transform : string The used to produce the interval (note that the returned interval is on the survival probability scale regardless of which transform is used). Only `log` and `arcsin` are implemented. Returns ------- lcb : array-like The lower confidence limits corresponding to the points in `surv_times`. ucb : array-like The upper confidence limits corresponding to the points in `surv_times`. """ method = method.lower() if method != "hw": msg = "only the Hall-Wellner (hw) method is implemented" raise ValueError(msg) if alpha != 0.05: raise ValueError("alpha must be set to 0.05") transform = transform.lower() s2 = self.surv_prob_se**2 / self.surv_prob**2 nn = self.n_risk if transform == "log": denom = np.sqrt(nn) * np.log(self.surv_prob) theta = 1.3581 * (1 + nn * s2) / denom theta = np.exp(theta) lcb = self.surv_prob**(1/theta) ucb = self.surv_prob**theta elif transform == "arcsin": k = 1.3581 k *= (1 + nn * s2) / (2 * np.sqrt(nn)) k *= np.sqrt(self.surv_prob / (1 - self.surv_prob)) f = np.arcsin(np.sqrt(self.surv_prob)) v = np.clip(f - k, 0, np.inf) lcb = np.sin(v)**2 v = np.clip(f + k, -np.inf, np.pi/2) ucb = np.sin(v)**2 else: raise ValueError("Unknown transform") return lcb, ucb def survdiff(time, status, group, weight_type=None, strata=None, entry=None, **kwargs): """ Test for the equality of two survival distributions. Parameters: ----------- time : array-like The event or censoring times. status : array-like The censoring status variable, status=1 indicates that the event occured, status=0 indicates that the observation was censored. group : array-like Indicators of the two groups weight_type : string The following weight types are implemented: None (default) : logrank test fh : Fleming-Harrington, weights by S^(fh_p), requires exponent fh_p to be provided as keyword argument; the weights are derived from S defined at the previous event time, and the first weight is always 1. gb : Gehan-Breslow, weights by the number at risk tw : Tarone-Ware, weights by the square root of the number at risk strata : array-like Optional stratum indicators for a stratified test entry : array-like Entry times to handle left truncation. The subject is not in the risk set on or before the entry time. Returns -------- chisq : The chi-square (1 degree of freedom) distributed test statistic value pvalue : The p-value for the chi^2 test """ # TODO: extend to handle more than two groups time = np.asarray(time) status = np.asarray(status) group = np.asarray(group) gr = np.unique(group) if len(gr) != 2: raise ValueError("logrank only supports two groups") if strata is None: obs, var = _survdiff(time, status, group, weight_type, gr, entry, **kwargs) else: strata = np.asarray(strata) stu = np.unique(strata) obs, var = 0., 0. for st in stu: # could be more efficient? ii = (strata == st) obs1, var1 = _survdiff(time[ii], status[ii], group[ii], weight_type, gr, entry, **kwargs) obs += obs1 var += var1 zstat = obs / np.sqrt(var) # The chi^2 test statistic and p-value. chisq = zstat**2 pvalue = 1 - chi2.cdf(chisq, 1) return chisq, pvalue def _survdiff(time, status, group, weight_type, gr, entry=None, **kwargs): # logrank test for one stratum # Get the unique times. if entry is None: utimes, rtimes = np.unique(time, return_inverse=True) else: utimes, rtimes = np.unique(np.concatenate((time, entry)), return_inverse=True) rtimes = rtimes[0:len(time)] # Split entry times by group if present (should use pandas groupby) tse = [(gr[0], None), (gr[1], None)] if entry is not None: for k in 0, 1: ii = (group == gr[k]) entry1 = entry[ii] tse[k] = (gr[k], entry1) # Event count and risk set size at each time point, per group and overall. # TODO: should use Pandas groupby nrisk, obsv = [], [] ml = len(utimes) for g, entry0 in tse: mk = (group == g) n = np.bincount(rtimes, weights=mk, minlength=ml) ob = np.bincount(rtimes, weights=status*mk, minlength=ml) obsv.append(ob) if entry is not None: n = np.cumsum(n) - n rentry = np.searchsorted(utimes, entry0, side='left') n0 = np.bincount(rentry, minlength=ml) n0 = np.cumsum(n0) - n0 nr = n0 - n else: nr = np.cumsum(n[::-1])[::-1] nrisk.append(nr) obs = sum(obsv) nrisk_tot = sum(nrisk) # The variance of event counts in the first group. r = nrisk[0] / nrisk_tot var = obs * r * (1 - r) * (nrisk_tot - obs) / (nrisk_tot - 1) # The expected number of events in the first group. exp1 = obs * r weights = None if weight_type is not None: weight_type = weight_type.lower() if weight_type == "gb": weights = nrisk_tot elif weight_type == "tw": weights = np.sqrt(nrisk_tot) elif weight_type == "fh": if "fh_p" not in kwargs: msg = "weight_type type 'fh' requires specification of fh_p" raise ValueError(msg) fh_p = kwargs["fh_p"] # Calculate the survivor function directly to avoid the # overhead of creating a SurvfuncRight object sp = 1 - obs / nrisk_tot.astype(np.float64) sp = np.log(sp) sp = np.cumsum(sp) sp = np.exp(sp) weights = sp**fh_p weights = np.roll(weights, 1) weights[0] = 1 else: raise ValueError("weight_type not implemented") # The Z-scale test statistic (compare to normal reference # distribution). ix = np.flatnonzero(nrisk_tot > 1) if weights is None: obs = np.sum(obsv[0][ix] - exp1[ix]) var = np.sum(var[ix]) else: obs = np.dot(weights[ix], obsv[0][ix] - exp1[ix]) var = np.dot(weights[ix]**2, var[ix]) return obs, var def plot_survfunc(survfuncs, ax=None): """ Plot one or more survivor functions. Parameters ---------- survfuncs : object or array-like A single SurvfuncRight object, or a list or SurvfuncRight objects that are plotted together. Returns ------- A figure instance on which the plot was drawn. Examples -------- Add a legend: >>> import statsmodels.api as sm >>> from statsmodels.duration.survfunc import plot_survfunc >>> data = sm.datasets.get_rdataset("flchain", "survival").data >>> df = data.loc[data.sex == "F", :] >>> sf0 = sm.SurvfuncRight(df["futime"], df["death"]) >>> sf1 = sm.SurvfuncRight(3.0 * df["futime"], df["death"]) >>> fig = plot_survfunc([sf0, sf1]) >>> ax = fig.get_axes()[0] >>> ax.set_position([0.1, 0.1, 0.64, 0.8]) >>> ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() >>> leg = fig.legend((ha[0], ha[1]), (lb[0], lb[1]), 'center right') Change the line colors: >>> fig = plot_survfunc([sf0, sf1]) >>> ax = fig.get_axes()[0] >>> ax.set_position([0.1, 0.1, 0.64, 0.8]) >>> ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() >>> ha[0].set_color('purple') >>> ha[1].set_color('orange') """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) # If we have only a single survival function to plot, put it into # a list. try: assert(type(survfuncs[0]) is SurvfuncRight) except: survfuncs = [survfuncs] for gx, sf in enumerate(survfuncs): # The estimated survival function does not include a point at # time 0, include it here for plotting. surv_times = np.concatenate(([0], sf.surv_times)) surv_prob = np.concatenate(([1], sf.surv_prob)) # If the final times are censoring times they are not included # in the survival function so we add them here mxt = max(sf.time) if mxt > surv_times[-1]: surv_times = np.concatenate((surv_times, [mxt])) surv_prob = np.concatenate((surv_prob, [surv_prob[-1]])) label = getattr(sf, "title", "Group %d" % (gx + 1)) li, = ax.step(surv_times, surv_prob, '-', label=label, lw=2, where='post') # Plot the censored points. ii = np.flatnonzero(np.logical_not(sf.status)) ti = sf.time[ii] jj = np.searchsorted(surv_times, ti) - 1 sp = surv_prob[jj] ax.plot(ti, sp, '+', ms=12, color=li.get_color(), label=label + " points") ax.set_ylim(0, 1.01) return fig statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/000077500000000000000000000000001304663657400214305ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400235270ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/phreg_gentests.py000066400000000000000000000036041304663657400250260ustar00rootroot00000000000000import numpy as np """ Generate data sets for testing Cox proportional hazards regression models. After updating the test data sets, use R to run the survival.R script to update the R results. """ # The current data may not reflect this seed np.random.seed(5234) # Loop over pairs containing (sample size, number of variables). for (n,p) in (20,1), (50,1), (50,2), (100,5), (1000,10): exog = np.random.normal(size=(5*n,p)) coef = np.linspace(-0.5, 0.5, p) lpred = np.dot(exog, coef) expected_survival_time = np.exp(-lpred) # Survival times are exponential survival_time = -np.log(np.random.uniform(size=5*n)) survival_time *= expected_survival_time # Set this to get a reasonable amount of censoring expected_censoring_time = np.mean(expected_survival_time) # Theses are the observation times. censoring_time = -np.log(np.random.uniform(size=5*n)) censoring_time *= expected_censoring_time # Entry times entry_time = -np.log(np.random.uniform(size=5*n)) entry_time *= 0.5*expected_censoring_time # 1=failure (death), 0=no failure (no death) status = 1*(survival_time <= censoring_time) # The censoring time of the failure time, whichever comes first time = np.where(status==1, survival_time, censoring_time) # Round time so that we have ties time = np.around(time, decimals=1) # Only take cases where the entry time is before the failure or # censoring time. Take exactly n such cases. ii = np.flatnonzero(entry_time < time) ii = ii[np.random.permutation(len(ii))[0:n]] status = status[ii] time = time[ii] exog = exog[ii,:] entry_time = entry_time[ii] data = np.concatenate((time[:,None], status[:,None], entry_time[:,None], exog), axis=1) fname = "results/survival_data_%d_%d.csv" % (n, p) np.savetxt(fname, data, fmt="%.5f") statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400231315ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400252300ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/results/bmt.csv000066400000000000000000000044501304663657400244330ustar00rootroot00000000000000Group,T,Status ALL,2081,0 ALL,1602,0 ALL,1496,0 ALL,1462,0 ALL,1433,0 ALL,1377,0 ALL,1330,0 ALL,996,0 ALL,226,0 ALL,1199,0 ALL,1111,0 ALL,530,0 ALL,1182,0 ALL,1167,0 ALL,418,1 ALL,383,1 ALL,276,1 ALL,104,1 ALL,609,1 ALL,172,1 ALL,487,1 ALL,662,1 ALL,194,1 ALL,230,1 ALL,526,1 ALL,122,1 ALL,129,1 ALL,74,1 ALL,122,1 ALL,86,1 ALL,466,1 ALL,192,1 ALL,109,1 ALL,55,1 ALL,1,1 ALL,107,1 ALL,110,1 ALL,332,1 AML-Low Risk,2569,0 AML-Low Risk,2506,0 AML-Low Risk,2409,0 AML-Low Risk,2218,0 AML-Low Risk,1857,0 AML-Low Risk,1829,0 AML-Low Risk,1562,0 AML-Low Risk,1470,0 AML-Low Risk,1363,0 AML-Low Risk,1030,0 AML-Low Risk,860,0 AML-Low Risk,1258,0 AML-Low Risk,2246,0 AML-Low Risk,1870,0 AML-Low Risk,1799,0 AML-Low Risk,1709,0 AML-Low Risk,1674,0 AML-Low Risk,1568,0 AML-Low Risk,1527,0 AML-Low Risk,1324,0 AML-Low Risk,957,0 AML-Low Risk,932,0 AML-Low Risk,847,0 AML-Low Risk,848,0 AML-Low Risk,1850,0 AML-Low Risk,1843,0 AML-Low Risk,1535,0 AML-Low Risk,1447,0 AML-Low Risk,1384,0 AML-Low Risk,414,1 AML-Low Risk,2204,1 AML-Low Risk,1063,1 AML-Low Risk,481,1 AML-Low Risk,105,1 AML-Low Risk,641,1 AML-Low Risk,390,1 AML-Low Risk,288,1 AML-Low Risk,421,1 AML-Low Risk,79,1 AML-Low Risk,748,1 AML-Low Risk,486,1 AML-Low Risk,48,1 AML-Low Risk,272,1 AML-Low Risk,1074,1 AML-Low Risk,381,1 AML-Low Risk,10,1 AML-Low Risk,53,1 AML-Low Risk,80,1 AML-Low Risk,35,1 AML-Low Risk,248,1 AML-Low Risk,704,1 AML-Low Risk,211,1 AML-Low Risk,219,1 AML-Low Risk,606,1 AML-High Risk,2640,0 AML-High Risk,2430,0 AML-High Risk,2252,0 AML-High Risk,2140,0 AML-High Risk,2133,0 AML-High Risk,1238,0 AML-High Risk,1631,0 AML-High Risk,2024,0 AML-High Risk,1345,0 AML-High Risk,1136,0 AML-High Risk,845,0 AML-High Risk,422,1 AML-High Risk,162,1 AML-High Risk,84,1 AML-High Risk,100,1 AML-High Risk,2,1 AML-High Risk,47,1 AML-High Risk,242,1 AML-High Risk,456,1 AML-High Risk,268,1 AML-High Risk,318,1 AML-High Risk,32,1 AML-High Risk,467,1 AML-High Risk,47,1 AML-High Risk,390,1 AML-High Risk,183,1 AML-High Risk,105,1 AML-High Risk,115,1 AML-High Risk,164,1 AML-High Risk,93,1 AML-High Risk,120,1 AML-High Risk,80,1 AML-High Risk,677,1 AML-High Risk,64,1 AML-High Risk,168,1 AML-High Risk,74,1 AML-High Risk,16,1 AML-High Risk,157,1 AML-High Risk,625,1 AML-High Risk,48,1 AML-High Risk,273,1 AML-High Risk,63,1 AML-High Risk,76,1 AML-High Risk,113,1 AML-High Risk,363,1 statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/results/bmt_results.csv000066400000000000000000000031211304663657400262060ustar00rootroot00000000000000t,s,se,linear,loglog,log,asinsqrt,logit 1,0.97368,0.025967,8.6141,2.37831,9.7871,4.44648,2.47903 55,0.94737,0.036224,5.4486,2.36375,6.1098,3.60151,2.46635 74,0.92105,0.043744,3.9103,2.16833,4.3257,2.94398,2.25757 86,0.89474,0.049784,2.9073,1.89961,3.1713,2.38164,1.97023 104,0.86842,0.054836,2.1595,1.59196,2.3217,1.87884,1.64297 107,0.84211,0.059153,1.5571,1.26050,1.6490,1.41733,1.29331 109,0.81579,0.062886,1.0462,0.91307,1.0908,0.98624,0.93069 110,0.78947,0.066135,0.5969,0.55415,0.6123,0.57846,0.56079 122,0.73684,0.071434,–0.1842,–0.18808,–0.1826,–0.18573,–0.18728 129,0.71053,0.073570,–0.5365,–0.56842,–0.5222,–0.54859,–0.56101 172,0.68421,0.075405,–0.8725,–0.95372,–0.8330,–0.90178,–0.93247 192,0.65789,0.076960,–1.1968,–1.34341,–1.1201,–1.24712,–1.30048 194,0.63158,0.078252,–1.5133,–1.73709,–1.3870,–1.58613,–1.66406 230,0.60412,0.079522,–1.8345,–2.14672,–1.6432,–1.92995,–2.03291 276,0.57666,0.080509,–2.1531,–2.55898,–1.8825,–2.26871,–2.39408 332,0.54920,0.081223,–2.4722,–2.97389,–2.1070,–2.60380,–2.74691 383,0.52174,0.081672,–2.7948,–3.39146,–2.3183,–2.93646,–3.09068 418,0.49428,0.081860,–3.1239,–3.81166,–2.5177,–3.26782,–3.42460 466,0.46682,0.081788,–3.4624,–4.23445,–2.7062,–3.59898,–3.74781 487,0.43936,0.081457,–3.8136,–4.65971,–2.8844,–3.93103,–4.05931 526,0.41190,0.080862,–4.1812,–5.08726,–3.0527,–4.26507,–4.35795 609,0.38248,0.080260,–4.5791,–5.52446,–3.2091,–4.60719,–4.64271 662,0.35306,0.079296,–5.0059,–5.96222,–3.3546,–4.95358,–4.90900 statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/results/survival_data_1000_10.csv000066400000000000000000003247271304663657400274710ustar00rootroot000000000000002.20000 1.00000 0.61724 -0.55769 0.53610 0.36943 1.27222 1.50100 -0.12360 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1.20000 1.00000 0.43017 0.85034 0.20000 0.00000 0.08460 0.69427 0.40000 0.00000 0.11157 1.02984 1.90000 1.00000 0.82567 0.56098 0.70000 1.00000 0.03936 -0.32045 0.40000 1.00000 0.29959 -0.53575 0.50000 0.00000 0.40070 -2.07033 2.80000 0.00000 0.47653 -0.13154 1.70000 0.00000 0.90095 1.60037 0.70000 0.00000 0.12335 0.39483 0.80000 0.00000 0.56741 -0.29127 0.40000 1.00000 0.35975 -0.62702 0.60000 0.00000 0.34351 -0.60780 1.00000 0.00000 0.54425 -0.83077 2.40000 1.00000 0.15080 0.01460 1.50000 0.00000 0.15170 2.29830 1.00000 1.00000 0.09671 0.80049 0.30000 1.00000 0.23474 0.28060 0.90000 0.00000 0.56784 -0.45666 1.60000 1.00000 0.73536 0.17942 0.20000 0.00000 0.19858 1.43121 0.30000 0.00000 0.10249 0.63181 0.40000 0.00000 0.15787 -0.86227 1.10000 1.00000 0.40295 0.73249 statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/results/survival_data_50_2.csv000066400000000000000000000040121304663657400272340ustar00rootroot000000000000001.00000 1.00000 0.03528 -0.38315 -1.11646 0.30000 1.00000 0.01149 -2.16263 0.67790 1.50000 1.00000 1.19729 1.33121 -0.43045 0.70000 1.00000 0.53896 0.84117 -0.63001 0.20000 1.00000 0.16054 -0.95780 -0.82060 0.90000 1.00000 0.30738 -1.08477 -0.06120 0.40000 0.00000 0.12942 -1.76866 -0.04241 0.50000 1.00000 0.13266 -0.26914 -1.53422 0.90000 0.00000 0.15526 -0.81154 -0.36088 0.60000 0.00000 0.12826 0.33186 0.65154 0.70000 0.00000 0.22373 0.92204 0.25643 1.20000 1.00000 0.48185 -0.43982 0.31456 0.90000 0.00000 0.63365 -1.04665 -2.21337 0.60000 0.00000 0.07299 -2.42939 0.18910 1.20000 1.00000 0.69923 -0.29619 0.26199 0.80000 0.00000 0.10030 0.85841 0.88421 0.80000 1.00000 0.63120 -0.36353 0.26827 0.70000 1.00000 0.55604 -1.95990 -0.44759 1.10000 0.00000 0.40564 0.88427 -1.96625 0.20000 1.00000 0.03342 0.64777 -0.36391 0.10000 1.00000 0.06233 -0.64523 0.51863 1.10000 1.00000 0.04864 2.43561 0.44143 1.00000 0.00000 0.14794 1.51211 -1.71867 1.30000 1.00000 0.16023 -0.49040 -0.02378 0.40000 1.00000 0.24862 0.08828 -0.70830 0.50000 0.00000 0.12510 1.64139 -0.07560 1.90000 1.00000 0.57775 0.22910 -0.06035 0.60000 0.00000 0.21988 -0.61760 -0.84216 1.50000 0.00000 0.73572 -0.31742 -0.50461 0.20000 0.00000 0.09880 0.01778 -0.61300 2.70000 1.00000 0.68267 0.46799 -1.20130 0.20000 0.00000 0.00640 -0.57452 0.07641 1.00000 0.00000 0.53120 0.10882 -1.29716 1.40000 0.00000 0.39915 1.78210 -0.98747 0.30000 1.00000 0.24249 -0.52481 -0.00631 1.50000 0.00000 0.90297 -0.15558 -0.41401 0.60000 0.00000 0.11513 1.91513 0.84025 2.90000 0.00000 1.22897 0.83216 0.05158 0.20000 1.00000 0.14026 -0.15508 2.57765 0.20000 1.00000 0.02342 -0.43017 -0.19378 0.10000 1.00000 0.01043 -2.09826 1.82889 1.00000 0.00000 0.12414 -0.15255 -0.78868 0.10000 0.00000 0.08182 2.05096 -0.00273 0.70000 0.00000 0.50106 -1.11553 -0.37599 0.70000 0.00000 0.04540 0.20011 -1.63279 0.70000 1.00000 0.41003 1.04118 0.07873 0.40000 1.00000 0.33584 -1.70869 -0.94676 1.20000 0.00000 0.59698 0.21795 -2.65967 1.10000 0.00000 0.90747 1.10303 2.21828 0.20000 0.00000 0.15655 1.50321 0.88795 statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/survival.R000066400000000000000000000042541304663657400234330ustar00rootroot00000000000000library(survival) library(R2nparray) ixd = list(c(20,1), c(50,1), c(50,2), c(100,5), c(1000,10)) res = list() for (ix in ixd) { fname = sprintf("results/survival_data_%d_%d.csv", ix[1], ix[2]) data = read.table(fname) time = data[,1] status = data[,2] entry = data[,3] exog = data[,4:dim(data)[2]] exog = as.matrix(exog) n = dim(exog)[1] p = dim(exog)[2] # Needs to match the kronecker statement in test_phreg.py strata = kronecker(seq(5), array(1, n/5)) for (ties in c("breslow", "efron")) { ti = substr(ties, 1, 3) # Base model surv = Surv(time, status) md = coxph(surv ~ exog, ties=ties) tag = sprintf("%d_%d_%s", n, p, ti) res[[sprintf("coef_%s", tag)]] = md$coef res[[sprintf("se_%s", tag)]] = sqrt(diag(md$var)) #bhaz = basehaz(md) bhaz = survfit(md, type="aalen") #bhaz = survfit(md, type="efron") res[[sprintf("time_%s", tag)]] = bhaz$time res[[sprintf("hazard_%s", tag)]] = -log(bhaz$surv) # With entry time surv = Surv(entry, time, status) md = coxph(surv ~ exog, ties=ties) tag = sprintf("%d_%d_et_%s", n, p, ti) res[[sprintf("coef_%s", tag)]] = md$coef res[[sprintf("se_%s", tag)]] = sqrt(diag(md$var)) res[[sprintf("time_%s", tag)]] = c(0) res[[sprintf("hazard_%s", tag)]] = c(0) # With strata surv = Surv(time, status) md = coxph(surv ~ exog + strata(strata), ties=ties) tag = sprintf("%d_%d_st_%s", n, p, ti) res[[sprintf("coef_%s", tag)]] = md$coef res[[sprintf("se_%s", tag)]] = sqrt(diag(md$var)) res[[sprintf("time_%s", tag)]] = c(0) res[[sprintf("hazard_%s", tag)]] = c(0) # With entry time and strata surv = Surv(entry, time, status) md = coxph(surv ~ exog + strata(strata), ties=ties) tag = sprintf("%d_%d_et_st_%s", n, p, ti) res[[sprintf("coef_%s", tag)]] = md$coef res[[sprintf("se_%s", tag)]] = sqrt(diag(md$var)) res[[sprintf("time_%s", tag)]] = c(0) res[[sprintf("hazard_%s", tag)]] = c(0) } } R2nparray(res, fname="survival_r_results.py") statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/survival_enet_r_results.py000066400000000000000000000004031304663657400267670ustar00rootroot00000000000000import numpy as np coef_50_2_0 = np.array([-0.6748149,0.5219471]) coef_50_2_1 = np.array([-0.3464841,0.211115]) coef_100_5_0 = np.array([-0.4839566,-0.3130558,-0.1239565,0.3466049,0.5827503]) coef_100_5_1 = np.array([-0.1314948,0,0,0.0324285,0.2364489]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/survival_r_results.py000066400000000000000000000273141304663657400257660ustar00rootroot00000000000000import numpy as np coef_20_1_bre = np.array([-0.9185611]) se_20_1_bre = np.array([0.4706831]) time_20_1_bre = np.array([0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5]) hazard_20_1_bre = np.array([0,0,0.04139181,0.1755379,0.3121216,0.3121216,0.4263121,0.6196358,0.6196358,0.6196358,0.909556,1.31083,1.31083]) coef_20_1_et_bre = np.array([-0.8907007]) se_20_1_et_bre = np.array([0.4683384]) time_20_1_et_bre = np.array([0]) hazard_20_1_et_bre = np.array([0]) coef_20_1_st_bre = np.array([-0.5766809]) se_20_1_st_bre = np.array([0.4418918]) time_20_1_st_bre = np.array([0]) hazard_20_1_st_bre = np.array([0]) coef_20_1_et_st_bre = np.array([-0.5785683]) se_20_1_et_st_bre = np.array([0.4388437]) time_20_1_et_st_bre = np.array([0]) hazard_20_1_et_st_bre = np.array([0]) coef_20_1_efr = np.array([-0.9975319]) se_20_1_efr = np.array([0.4792421]) time_20_1_efr = np.array([0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5]) hazard_20_1_efr = np.array([0,0,0.03934634,0.1663316,0.2986427,0.2986427,0.4119189,0.6077373,0.6077373,0.6077373,0.8933041,1.285732,1.285732]) coef_20_1_et_efr = np.array([-0.9679541]) se_20_1_et_efr = np.array([0.4766406]) time_20_1_et_efr = np.array([0]) hazard_20_1_et_efr = np.array([0]) coef_20_1_st_efr = np.array([-0.6345294]) se_20_1_st_efr = np.array([0.4455952]) time_20_1_st_efr = np.array([0]) hazard_20_1_st_efr = np.array([0]) coef_20_1_et_st_efr = np.array([-0.6355622]) se_20_1_et_st_efr = np.array([0.4423104]) time_20_1_et_st_efr = np.array([0]) hazard_20_1_et_st_efr = np.array([0]) coef_50_1_bre = np.array([-0.6761247]) se_50_1_bre = np.array([0.25133]) time_50_1_bre = np.array([0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.4,2.8]) hazard_50_1_bre = np.array([0,0.04895521,0.08457461,0.2073863,0.2382473,0.2793018,0.3271622,0.3842953,0.3842953,0.5310807,0.6360276,0.7648251,0.7648251,0.9294298,0.9294298,0.9294298,1.206438,1.555569,1.555569]) coef_50_1_et_bre = np.array([-0.6492871]) se_50_1_et_bre = np.array([0.2542493]) time_50_1_et_bre = np.array([0]) hazard_50_1_et_bre = np.array([0]) coef_50_1_st_bre = np.array([-0.7051135]) se_50_1_st_bre = np.array([0.2852093]) time_50_1_st_bre = np.array([0]) hazard_50_1_st_bre = np.array([0]) coef_50_1_et_st_bre = np.array([-0.8672546]) se_50_1_et_st_bre = np.array([0.3443235]) time_50_1_et_st_bre = np.array([0]) hazard_50_1_et_st_bre = np.array([0]) coef_50_1_efr = np.array([-0.7119322]) se_50_1_efr = np.array([0.2533563]) time_50_1_efr = np.array([0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.4,2.8]) hazard_50_1_efr = np.array([0,0.04773902,0.08238731,0.2022993,0.2327053,0.2736316,0.3215519,0.3787123,0.3787123,0.526184,0.6323073,0.7627338,0.7627338,0.9288858,0.9288858,0.9288858,1.206835,1.556054,1.556054]) coef_50_1_et_efr = np.array([-0.7103063]) se_50_1_et_efr = np.array([0.2598129]) time_50_1_et_efr = np.array([0]) hazard_50_1_et_efr = np.array([0]) coef_50_1_st_efr = np.array([-0.7417904]) se_50_1_st_efr = np.array([0.2846437]) time_50_1_st_efr = np.array([0]) hazard_50_1_st_efr = np.array([0]) coef_50_1_et_st_efr = np.array([-0.9276112]) se_50_1_et_st_efr = np.array([0.3462638]) time_50_1_et_st_efr = np.array([0]) hazard_50_1_et_st_efr = np.array([0]) coef_50_2_bre = np.array([-0.5935189,0.5035724]) se_50_2_bre = np.array([0.2172841,0.2399933]) time_50_2_bre = np.array([0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.9,2.7,2.9]) hazard_50_2_bre = np.array([0.02695812,0.09162381,0.1309537,0.1768423,0.2033353,0.2033353,0.3083449,0.3547287,0.4076453,0.4761318,0.5579718,0.7610905,0.918962,0.918962,1.136173,1.605757,2.457676,2.457676]) coef_50_2_et_bre = np.array([-0.4001465,0.4415933]) se_50_2_et_bre = np.array([0.1992302,0.2525949]) time_50_2_et_bre = np.array([0]) hazard_50_2_et_bre = np.array([0]) coef_50_2_st_bre = np.array([-0.6574891,0.4416079]) se_50_2_st_bre = np.array([0.2753398,0.269458]) time_50_2_st_bre = np.array([0]) hazard_50_2_st_bre = np.array([0]) coef_50_2_et_st_bre = np.array([-0.3607069,0.2731982]) se_50_2_et_st_bre = np.array([0.255415,0.306942]) time_50_2_et_st_bre = np.array([0]) hazard_50_2_et_st_bre = np.array([0]) coef_50_2_efr = np.array([-0.6107485,0.5309737]) se_50_2_efr = np.array([0.2177713,0.2440535]) time_50_2_efr = np.array([0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.9,2.7,2.9]) hazard_50_2_efr = np.array([0.02610571,0.08933637,0.1279094,0.1731699,0.19933,0.19933,0.303598,0.3497025,0.4023939,0.4706978,0.5519237,0.7545023,0.9129989,0.9129989,1.13186,1.60574,2.472615,2.472615]) coef_50_2_et_efr = np.array([-0.4092002,0.4871344]) se_50_2_et_efr = np.array([0.1968905,0.2608527]) time_50_2_et_efr = np.array([0]) hazard_50_2_et_efr = np.array([0]) coef_50_2_st_efr = np.array([-0.6631286,0.4663285]) se_50_2_st_efr = np.array([0.2748224,0.273603]) time_50_2_st_efr = np.array([0]) hazard_50_2_st_efr = np.array([0]) coef_50_2_et_st_efr = np.array([-0.3656059,0.2943912]) se_50_2_et_st_efr = np.array([0.2540752,0.3124632]) time_50_2_et_st_efr = np.array([0]) hazard_50_2_et_st_efr = np.array([0]) coef_100_5_bre = np.array([-0.529776,-0.2916374,-0.1205425,0.3493476,0.6034305]) se_100_5_bre = np.array([0.1789305,0.1482505,0.1347422,0.1528205,0.1647927]) time_100_5_bre = np.array([0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2,2.1,2.5,2.8,3.2,3.3]) hazard_100_5_bre = np.array([0.02558588,0.05608812,0.1087773,0.1451098,0.1896703,0.2235791,0.3127521,0.3355107,0.439452,0.504983,0.5431706,0.5841462,0.5841462,0.5841462,0.6916466,0.7540191,0.8298704,1.027876,1.170335,1.379306,1.648758,1.943177,1.943177,1.943177,4.727101]) coef_100_5_et_bre = np.array([-0.4000784,-0.1790941,-0.1378969,0.3288529,0.533246]) se_100_5_et_bre = np.array([0.1745655,0.1513545,0.1393968,0.1487803,0.1686992]) time_100_5_et_bre = np.array([0]) hazard_100_5_et_bre = np.array([0]) coef_100_5_st_bre = np.array([-0.53019,-0.3225739,-0.1241568,0.3246598,0.6196859]) se_100_5_st_bre = np.array([0.1954581,0.1602811,0.1470644,0.17121,0.1784115]) time_100_5_st_bre = np.array([0]) hazard_100_5_st_bre = np.array([0]) coef_100_5_et_st_bre = np.array([-0.3977171,-0.2166136,-0.1387623,0.3251726,0.5664705]) se_100_5_et_st_bre = np.array([0.1951054,0.1707925,0.1501968,0.1699932,0.1843428]) time_100_5_et_st_bre = np.array([0]) hazard_100_5_et_st_bre = np.array([0]) coef_100_5_efr = np.array([-0.5641909,-0.3233021,-0.1234858,0.3712328,0.6421963]) se_100_5_efr = np.array([0.1804027,0.1496253,0.1338531,0.1529832,0.1670848]) time_100_5_efr = np.array([0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2,2.1,2.5,2.8,3.2,3.3]) hazard_100_5_efr = np.array([0.02393412,0.05276399,0.1028432,0.1383859,0.1823461,0.2158107,0.3037825,0.3264864,0.4306648,0.4964367,0.5348595,0.5760305,0.5760305,0.5760305,0.6842238,0.7468135,0.8228841,1.023195,1.166635,1.379361,1.652898,1.950119,1.950119,1.950119,4.910635]) coef_100_5_et_efr = np.array([-0.4338666,-0.2140139,-0.1397387,0.3535993,0.5768645]) se_100_5_et_efr = np.array([0.1756485,0.1527244,0.138298,0.1488427,0.1716654]) time_100_5_et_efr = np.array([0]) hazard_100_5_et_efr = np.array([0]) coef_100_5_st_efr = np.array([-0.5530876,-0.3331652,-0.128381,0.3503472,0.6397813]) se_100_5_st_efr = np.array([0.1969338,0.1614976,0.1464088,0.171299,0.1800787]) time_100_5_st_efr = np.array([0]) hazard_100_5_st_efr = np.array([0]) coef_100_5_et_st_efr = np.array([-0.421153,-0.2350069,-0.1433638,0.3538863,0.5934568]) se_100_5_et_st_efr = np.array([0.1961729,0.1724719,0.1492979,0.170464,0.1861849]) time_100_5_et_st_efr = np.array([0]) hazard_100_5_et_st_efr = np.array([0]) coef_1000_10_bre = np.array([-0.4699279,-0.464557,-0.308411,-0.2158298,-0.09048563,0.09359662,0.112588,0.3343705,0.3480601,0.5634985]) se_1000_10_bre = np.array([0.04722914,0.04785291,0.04503528,0.04586872,0.04429793,0.0446141,0.04139944,0.04464292,0.04559903,0.04864393]) time_1000_10_bre = np.array([0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2,2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,3,3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,3.6,3.7,3.8,3.9,4,4.1,4.2,4.3,4.4,4.6,4.8,4.9,5,5.1,5.2,5.7,5.8,5.9,6.9]) hazard_1000_10_bre = np.array([0.01610374,0.04853538,0.08984849,0.1311329,0.168397,0.2230488,0.2755388,0.3312606,0.3668702,0.4146558,0.477935,0.5290705,0.5831775,0.6503129,0.7113068,0.7830385,0.8361717,0.8910061,0.9615944,1.024011,1.113399,1.165349,1.239827,1.352902,1.409548,1.53197,1.601843,1.682158,1.714907,1.751564,1.790898,1.790898,1.83393,1.83393,1.936055,1.992303,2.050778,2.118776,2.263056,2.504999,2.739343,2.895514,3.090349,3.090349,3.391772,3.728142,4.152769,4.152769,4.152769,4.725957,4.725957,5.69653,5.69653,5.69653]) coef_1000_10_et_bre = np.array([-0.410889,-0.3929442,-0.2975845,-0.1851533,-0.0918359,0.1011997,0.106735,0.2899179,0.3220672,0.5069589]) se_1000_10_et_bre = np.array([0.04696754,0.04732169,0.04537707,0.04605371,0.04365232,0.04450021,0.04252475,0.04482007,0.04562374,0.04859727]) time_1000_10_et_bre = np.array([0]) hazard_1000_10_et_bre = np.array([0]) coef_1000_10_st_bre = np.array([-0.471015,-0.4766859,-0.3070839,-0.2091938,-0.09190845,0.0964942,0.1138269,0.3307131,0.3543551,0.562492]) se_1000_10_st_bre = np.array([0.04814778,0.04841938,0.04572291,0.04641227,0.04502525,0.04517603,0.04203737,0.04524356,0.04635037,0.04920866]) time_1000_10_st_bre = np.array([0]) hazard_1000_10_st_bre = np.array([0]) coef_1000_10_et_st_bre = np.array([-0.4165849,-0.4073504,-0.2980959,-0.1765194,-0.09152798,0.1013213,0.1009838,0.2859668,0.3247608,0.5044448]) se_1000_10_et_st_bre = np.array([0.04809818,0.04809499,0.0460829,0.04679922,0.0445294,0.04514045,0.04339298,0.04580591,0.04652447,0.04920744]) time_1000_10_et_st_bre = np.array([0]) hazard_1000_10_et_st_bre = np.array([0]) coef_1000_10_efr = np.array([-0.4894399,-0.4839746,-0.3227769,-0.2261293,-0.09318482,0.09767154,0.1173205,0.3493732,0.3640146,0.5879749]) se_1000_10_efr = np.array([0.0474181,0.04811855,0.04507655,0.04603044,0.04440409,0.04478202,0.04136728,0.04473343,0.045768,0.04891375]) time_1000_10_efr = np.array([0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2,2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,3,3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,3.6,3.7,3.8,3.9,4,4.1,4.2,4.3,4.4,4.6,4.8,4.9,5,5.1,5.2,5.7,5.8,5.9,6.9]) hazard_1000_10_efr = np.array([0.01549698,0.04680035,0.08682564,0.1269429,0.1632388,0.2167291,0.2682311,0.3231316,0.3582936,0.4054892,0.4681098,0.5188697,0.5727059,0.639571,0.7003012,0.7718979,0.825053,0.880063,0.950935,1.013828,1.103903,1.156314,1.231707,1.346235,1.40359,1.527475,1.598231,1.6795,1.712779,1.750227,1.790455,1.790455,1.834455,1.834455,1.938997,1.996804,2.056859,2.126816,2.275217,2.524027,2.76669,2.929268,3.13247,3.13247,3.448515,3.80143,4.249649,4.249649,4.249649,4.851365,4.851365,5.877307,5.877307,5.877307]) coef_1000_10_et_efr = np.array([-0.4373066,-0.4131901,-0.3177637,-0.1978493,-0.09679451,0.1092037,0.1136069,0.3088907,0.3442007,0.5394121]) se_1000_10_et_efr = np.array([0.04716041,0.04755342,0.04546713,0.04627802,0.04376583,0.04474868,0.04259991,0.04491564,0.04589027,0.04890847]) time_1000_10_et_efr = np.array([0]) hazard_1000_10_et_efr = np.array([0]) coef_1000_10_st_efr = np.array([-0.4911117,-0.4960756,-0.3226152,-0.220949,-0.09478141,0.1015735,0.1195524,0.3446977,0.3695904,0.5878576]) se_1000_10_st_efr = np.array([0.04833676,0.04868554,0.04578407,0.04661755,0.04518267,0.04537135,0.04202183,0.04531266,0.0464931,0.04949831]) time_1000_10_st_efr = np.array([0]) hazard_1000_10_st_efr = np.array([0]) coef_1000_10_et_st_efr = np.array([-0.444355,-0.4283278,-0.3198815,-0.1901781,-0.09727039,0.1106191,0.1092104,0.3034778,0.3451699,0.5382381]) se_1000_10_et_st_efr = np.array([0.04830664,0.04833619,0.04617371,0.04706401,0.04472699,0.0454208,0.04350539,0.04588588,0.04675675,0.04950987]) time_1000_10_et_st_efr = np.array([0]) hazard_1000_10_et_st_efr = np.array([0]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/survival_regularized.R000066400000000000000000000015721304663657400260300ustar00rootroot00000000000000library(glmnet) library(survival) library(R2nparray) # List containing (sample size, # covariates) for each data set ixd = list(c(50,2), c(100,5)) res = list() for (ix in ixd) { fname = sprintf("results/survival_data_%d_%d.csv", ix[1], ix[2]) data = read.table(fname) time = data[,1] status = data[,2] entry = data[,3] exog = data[,4:dim(data)[2]] exog = as.matrix(exog) n = dim(exog)[1] p = dim(exog)[2] for (k in 1:p) { exog[,k] = (exog[,k] - mean(exog[,k])) / sd(exog[,k]) } surv = Surv(time, status) md = glmnet(exog, surv, family="cox", lambda=c(0, 0.1)) #md1 = coxph(surv ~ exog, ties="breslow") tag = sprintf("%d_%d", n, p) res[[sprintf("coef_%s_0", tag)]] = as.vector(coef(md, s=0)) res[[sprintf("coef_%s_1", tag)]] = as.vector(coef(md, s=0.1)) } R2nparray(res, fname="survival_enet_r_results.py") statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/test_phreg.py000066400000000000000000000354561304663657400241630ustar00rootroot00000000000000import os import numpy as np from statsmodels.duration.hazard_regression import PHReg from numpy.testing import (assert_allclose, assert_equal, assert_) import pandas as pd # TODO: Include some corner cases: data sets with empty strata, strata # with no events, entry times after censoring times, etc. # All the R results from . import survival_r_results from . import survival_enet_r_results """ Tests of PHReg against R coxph. Tests include entry times and stratification. phreg_gentests.py generates the test data sets and puts them into the results folder. survival.R runs R on all the test data sets and constructs the survival_r_results module. """ # Arguments passed to the PHReg fit method. args = {"method": "bfgs", "disp": 0} def get_results(n, p, ext, ties): if ext is None: coef_name = "coef_%d_%d_%s" % (n, p, ties) se_name = "se_%d_%d_%s" % (n, p, ties) time_name = "time_%d_%d_%s" % (n, p, ties) hazard_name = "hazard_%d_%d_%s" % (n, p, ties) else: coef_name = "coef_%d_%d_%s_%s" % (n, p, ext, ties) se_name = "se_%d_%d_%s_%s" % (n, p, ext, ties) time_name = "time_%d_%d_%s_%s" % (n, p, ext, ties) hazard_name = "hazard_%d_%d_%s_%s" % (n, p, ext, ties) coef = getattr(survival_r_results, coef_name) se = getattr(survival_r_results, se_name) time = getattr(survival_r_results, time_name) hazard = getattr(survival_r_results, hazard_name) return coef, se, time, hazard class TestPHReg(object): # Load a data file from the results directory def load_file(self, fname): cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) data = np.genfromtxt(os.path.join(cur_dir, 'results', fname), delimiter=" ") time = data[:,0] status = data[:,1] entry = data[:,2] exog = data[:,3:] return time, status, entry, exog # Run a single test against R output def do1(self, fname, ties, entry_f, strata_f): # Read the test data. time, status, entry, exog = self.load_file(fname) n = len(time) vs = fname.split("_") n = int(vs[2]) p = int(vs[3].split(".")[0]) ties1 = ties[0:3] # Needs to match the kronecker statement in survival.R strata = np.kron(range(5), np.ones(n // 5)) # No stratification or entry times mod = PHReg(time, exog, status, ties=ties) phrb = mod.fit(**args) coef_r, se_r, time_r, hazard_r = get_results(n, p, None, ties1) assert_allclose(phrb.params, coef_r, rtol=1e-3) assert_allclose(phrb.bse, se_r, rtol=1e-4) time_h, cumhaz, surv = phrb.baseline_cumulative_hazard[0] # Entry times but no stratification phrb = PHReg(time, exog, status, entry=entry, ties=ties).fit(**args) coef, se, time_r, hazard_r = get_results(n, p, "et", ties1) assert_allclose(phrb.params, coef, rtol=1e-3) assert_allclose(phrb.bse, se, rtol=1e-3) # Stratification but no entry times phrb = PHReg(time, exog, status, strata=strata, ties=ties).fit(**args) coef, se, time_r, hazard_r = get_results(n, p, "st", ties1) assert_allclose(phrb.params, coef, rtol=1e-4) assert_allclose(phrb.bse, se, rtol=1e-4) # Stratification and entry times phrb = PHReg(time, exog, status, entry=entry, strata=strata, ties=ties).fit(**args) coef, se, time_r, hazard_r = get_results(n, p, "et_st", ties1) assert_allclose(phrb.params, coef, rtol=1e-3) assert_allclose(phrb.bse, se, rtol=1e-4) #smoke test time_h, cumhaz, surv = phrb.baseline_cumulative_hazard[0] # Run all the tests def test_r(self): cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) rdir = os.path.join(cur_dir, 'results') fnames = os.listdir(rdir) fnames = [x for x in fnames if x.startswith("survival") and x.endswith(".csv")] for fname in fnames: for ties in "breslow","efron": for entry_f in False,True: for strata_f in False,True: yield (self.do1, fname, ties, entry_f, strata_f) def test_missing(self): np.random.seed(34234) time = 50 * np.random.uniform(size=200) status = np.random.randint(0, 2, 200).astype(np.float64) exog = np.random.normal(size=(200,4)) time[0:5] = np.nan status[5:10] = np.nan exog[10:15,:] = np.nan md = PHReg(time, exog, status, missing='drop') assert_allclose(len(md.endog), 185) assert_allclose(len(md.status), 185) assert_allclose(md.exog.shape, np.r_[185,4]) def test_formula(self): np.random.seed(34234) time = 50 * np.random.uniform(size=200) status = np.random.randint(0, 2, 200).astype(np.float64) exog = np.random.normal(size=(200,4)) entry = np.zeros_like(time) entry[0:10] = time[0:10] / 2 df = pd.DataFrame({"time": time, "status": status, "exog1": exog[:, 0], "exog2": exog[:, 1], "exog3": exog[:, 2], "exog4": exog[:, 3], "entry": entry}) mod1 = PHReg(time, exog, status, entry=entry) rslt1 = mod1.fit() # works with "0 +" on RHS but issues warning fml = "time ~ exog1 + exog2 + exog3 + exog4" mod2 = PHReg.from_formula(fml, df, status=status, entry=entry) rslt2 = mod2.fit() mod3 = PHReg.from_formula(fml, df, status="status", entry="entry") rslt3 = mod3.fit() assert_allclose(rslt1.params, rslt2.params) assert_allclose(rslt1.params, rslt3.params) assert_allclose(rslt1.bse, rslt2.bse) assert_allclose(rslt1.bse, rslt3.bse) def test_formula_cat_interactions(self): time = np.r_[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] status = np.r_[1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1] x1 = np.r_[1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3] x2 = np.r_[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3] df = pd.DataFrame({"time": time, "status": status, "x1": x1, "x2": x2}) model1 = PHReg.from_formula("time ~ C(x1) + C(x2) + C(x1)*C(x2)", status="status", data=df) assert_equal(model1.exog.shape, [9, 8]) def test_predict_formula(self): n = 100 np.random.seed(34234) time = 50 * np.random.uniform(size=n) status = np.random.randint(0, 2, n).astype(np.float64) exog = np.random.uniform(1, 2, size=(n, 2)) df = pd.DataFrame({"time": time, "status": status, "exog1": exog[:, 0], "exog2": exog[:, 1]}) # Works with "0 +" on RHS but issues warning fml = "time ~ exog1 + np.log(exog2) + exog1*exog2" model1 = PHReg.from_formula(fml, df, status=status) result1 = model1.fit() from patsy import dmatrix dfp = dmatrix(model1.data.design_info.builder, df) pr1 = result1.predict() pr2 = result1.predict(exog=df) pr3 = model1.predict(result1.params, exog=dfp) # No standard errors pr4 = model1.predict(result1.params, cov_params=result1.cov_params(), exog=dfp) prl = (pr1, pr2, pr3, pr4) for i in range(4): for j in range(i): assert_allclose(prl[i].predicted_values, prl[j].predicted_values) prl = (pr1, pr2, pr4) for i in range(3): for j in range(i): assert_allclose(prl[i].standard_errors, prl[j].standard_errors) def test_formula_args(self): np.random.seed(34234) n = 200 time = 50 * np.random.uniform(size=n) status = np.random.randint(0, 2, size=n).astype(np.float64) exog = np.random.normal(size=(200, 2)) offset = np.random.uniform(size=n) entry = np.random.uniform(0, 1, size=n) * time df = pd.DataFrame({"time": time, "status": status, "x1": exog[:, 0], "x2": exog[:, 1], "offset": offset, "entry": entry}) model1 = PHReg.from_formula("time ~ x1 + x2", status="status", offset="offset", entry="entry", data=df) result1 = model1.fit() model2 = PHReg.from_formula("time ~ x1 + x2", status=df.status, offset=df.offset, entry=df.entry, data=df) result2 = model2.fit() assert_allclose(result1.params, result2.params) assert_allclose(result1.bse, result2.bse) def test_offset(self): np.random.seed(34234) time = 50 * np.random.uniform(size=200) status = np.random.randint(0, 2, 200).astype(np.float64) exog = np.random.normal(size=(200,4)) for ties in "breslow", "efron": mod1 = PHReg(time, exog, status) rslt1 = mod1.fit() offset = exog[:,0] * rslt1.params[0] exog = exog[:, 1:] mod2 = PHReg(time, exog, status, offset=offset, ties=ties) rslt2 = mod2.fit() assert_allclose(rslt2.params, rslt1.params[1:]) def test_post_estimation(self): # All regression tests np.random.seed(34234) time = 50 * np.random.uniform(size=200) status = np.random.randint(0, 2, 200).astype(np.float64) exog = np.random.normal(size=(200,4)) mod = PHReg(time, exog, status) rslt = mod.fit() mart_resid = rslt.martingale_residuals assert_allclose(np.abs(mart_resid).sum(), 120.72475743348433) w_avg = rslt.weighted_covariate_averages assert_allclose(np.abs(w_avg[0]).sum(0), np.r_[7.31008415, 9.77608674,10.89515885, 13.1106801]) bc_haz = rslt.baseline_cumulative_hazard v = [np.mean(np.abs(x)) for x in bc_haz[0]] w = np.r_[23.482841556421608, 0.44149255358417017, 0.68660114081275281] assert_allclose(v, w) score_resid = rslt.score_residuals v = np.r_[ 0.50924792, 0.4533952, 0.4876718, 0.5441128] w = np.abs(score_resid).mean(0) assert_allclose(v, w) groups = np.random.randint(0, 3, 200) mod = PHReg(time, exog, status) rslt = mod.fit(groups=groups) robust_cov = rslt.cov_params() v = [0.00513432, 0.01278423, 0.00810427, 0.00293147] w = np.abs(robust_cov).mean(0) assert_allclose(v, w, rtol=1e-6) s_resid = rslt.schoenfeld_residuals ii = np.flatnonzero(np.isfinite(s_resid).all(1)) s_resid = s_resid[ii, :] v = np.r_[0.85154336, 0.72993748, 0.73758071, 0.78599333] assert_allclose(np.abs(s_resid).mean(0), v) def test_summary(self): # smoke test np.random.seed(34234) time = 50 * np.random.uniform(size=200) status = np.random.randint(0, 2, 200).astype(np.float64) exog = np.random.normal(size=(200,4)) mod = PHReg(time, exog, status) rslt = mod.fit() smry = rslt.summary() strata = np.kron(np.arange(50), np.ones(4)) mod = PHReg(time, exog, status, strata=strata) rslt = mod.fit() smry = rslt.summary() msg = "3 strata dropped for having no events" assert_(msg in str(smry)) groups = np.kron(np.arange(25), np.ones(8)) mod = PHReg(time, exog, status) rslt = mod.fit(groups=groups) smry = rslt.summary() entry = np.random.uniform(0.1, 0.8, 200) * time mod = PHReg(time, exog, status, entry=entry) rslt = mod.fit() smry = rslt.summary() msg = "200 observations have positive entry times" assert_(msg in str(smry)) def test_predict(self): # All smoke tests. We should be able to convert the lhr and hr # tests into real tests against R. There are many options to # this function that may interact in complicated ways. Only a # few key combinations are tested here. np.random.seed(34234) endog = 50 * np.random.uniform(size=200) status = np.random.randint(0, 2, 200).astype(np.float64) exog = np.random.normal(size=(200,4)) mod = PHReg(endog, exog, status) rslt = mod.fit() rslt.predict() for pred_type in 'lhr', 'hr', 'cumhaz', 'surv': rslt.predict(pred_type=pred_type) rslt.predict(endog=endog[0:10], pred_type=pred_type) rslt.predict(endog=endog[0:10], exog=exog[0:10,:], pred_type=pred_type) def test_get_distribution(self): # Smoke test np.random.seed(34234) n = 200 exog = np.random.normal(size=(n, 2)) lin_pred = exog.sum(1) elin_pred = np.exp(-lin_pred) time = -elin_pred * np.log(np.random.uniform(size=n)) status = np.ones(n) status[0:20] = 0 strata = np.kron(range(5), np.ones(n // 5)) mod = PHReg(time, exog, status=status, strata=strata) rslt = mod.fit() dist = rslt.get_distribution() fitted_means = dist.mean() true_means = elin_pred fitted_var = dist.var() fitted_sd = dist.std() sample = dist.rvs() def test_fit_regularized(self): # Data set sizes for n,p in (50,2),(100,5): # Penalty weights for js,s in enumerate([0,0.1]): coef_name = "coef_%d_%d_%d" % (n, p, js) params = getattr(survival_enet_r_results, coef_name) fname = "survival_data_%d_%d.csv" % (n, p) time, status, entry, exog = self.load_file(fname) exog -= exog.mean(0) exog /= exog.std(0, ddof=1) model = PHReg(time, exog, status=status, ties='breslow') sm_result = model.fit_regularized(alpha=s) # The agreement isn't very high, the issue may be on # the R side. See below for further checks. assert_allclose(sm_result.params, params, rtol=0.3) # Smoke test for summary smry = sm_result.summary() # The penalized log-likelihood that we are maximizing. def plf(params): llf = model.loglike(params) / len(time) L1_wt = 1 llf = llf - s * ((1 - L1_wt)*np.sum(params**2) / 2 + L1_wt*np.sum(np.abs(params))) return llf # Confirm that we are doing better than glmnet. from numpy.testing import assert_equal llf_r = plf(params) llf_sm = plf(sm_result.params) assert_equal(np.sign(llf_sm - llf_r), 1) if __name__=="__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__,'-vvs','-x','--pdb', '--pdb-failure'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/duration/tests/test_survfunc.py000066400000000000000000000363211304663657400247210ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from statsmodels.duration.survfunc import ( SurvfuncRight, survdiff, plot_survfunc, CumIncidenceRight) from numpy.testing import assert_allclose from numpy.testing import dec import pandas as pd import os # If true, the output is written to a multi-page pdf file. pdf_output = False try: import matplotlib.pyplot as plt have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False def close_or_save(pdf, fig): if pdf_output: pdf.savefig(fig) else: plt.close(fig) """ library(survival) ti1 = c(3, 1, 2, 3, 2, 1, 5, 3) st1 = c(0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0) ti2 = c(1, 1, 2, 3, 7, 1, 5, 3, 9) st2 = c(0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1) ti = c(ti1, ti2) st = c(st1, st2) ix = c(rep(1, length(ti1)), rep(2, length(ti2))) sd = survdiff(Surv(ti, st) ~ ix) """ ti1 = np.r_[3, 1, 2, 3, 2, 1, 5, 3] st1 = np.r_[0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0] times1 = np.r_[1, 2, 3, 5] surv_prob1 = np.r_[0.8750000, 0.7291667, 0.5468750, 0.0000000] surv_prob_se1 = np.r_[0.1169268, 0.1649762, 0.2005800, np.nan] n_risk1 = np.r_[8, 6, 4, 1] n_events1 = np.r_[1., 1., 1., 1.] ti2 = np.r_[1, 1, 2, 3, 7, 1, 5, 3, 9] st2 = np.r_[0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1] times2 = np.r_[1, 5, 7, 9] surv_prob2 = np.r_[0.8888889, 0.5925926, 0.2962963, 0.0000000] surv_prob_se2 = np.r_[0.1047566, 0.2518034, 0.2444320, np.nan] n_risk2 = np.r_[9, 3, 2, 1] n_events2 = np.r_[1., 1., 1., 1.] cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) fp = os.path.join(cur_dir, 'results', 'bmt.csv') bmt = pd.read_csv(fp) def test_survfunc1(): # Test where all times have at least 1 event. sr = SurvfuncRight(ti1, st1) assert_allclose(sr.surv_prob, surv_prob1, atol=1e-5, rtol=1e-5) assert_allclose(sr.surv_prob_se, surv_prob_se1, atol=1e-5, rtol=1e-5) assert_allclose(sr.surv_times, times1) assert_allclose(sr.n_risk, n_risk1) assert_allclose(sr.n_events, n_events1) def test_survfunc2(): # Test where some times have no events. sr = SurvfuncRight(ti2, st2) assert_allclose(sr.surv_prob, surv_prob2, atol=1e-5, rtol=1e-5) assert_allclose(sr.surv_prob_se, surv_prob_se2, atol=1e-5, rtol=1e-5) assert_allclose(sr.surv_times, times2) assert_allclose(sr.n_risk, n_risk2) assert_allclose(sr.n_events, n_events2) def test_survdiff_basic(): # Constants taken from R, code above ti = np.concatenate((ti1, ti2)) st = np.concatenate((st1, st2)) groups = np.ones(len(ti)) groups[0:len(ti1)] = 0 z, p = survdiff(ti, st, groups) assert_allclose(z, 2.14673, atol=1e-4, rtol=1e-4) assert_allclose(p, 0.14287, atol=1e-4, rtol=1e-4) def test_simultaneous_cb(): # The exact numbers here are regression tests, but they are close # to page 103 of Klein and Moeschberger. df = bmt.loc[bmt["Group"] == "ALL", :] sf = SurvfuncRight(df["T"], df["Status"]) lcb1, ucb1 = sf.simultaneous_cb(transform="log") lcb2, ucb2 = sf.simultaneous_cb(transform="arcsin") ti = sf.surv_times.tolist() ix = [ti.index(x) for x in (110, 122, 129, 172)] assert_allclose(lcb1[ix], np.r_[0.43590582, 0.42115592, 0.4035897, 0.38785927]) assert_allclose(ucb1[ix], np.r_[0.93491636, 0.89776803, 0.87922239, 0.85894181]) assert_allclose(lcb2[ix], np.r_[0.52115708, 0.48079378, 0.45595321, 0.43341115]) assert_allclose(ucb2[ix], np.r_[0.96465636, 0.92745068, 0.90885428, 0.88796708]) def test_bmt(): # All tests against SAS # Results taken from here: # http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/68162/HTML/default/viewer.htm#statug_lifetest_details03.htm # Confidence intervals for 25% percentile of the survival # distribution (for "ALL" subjects), taken from the SAS web site cb = {"linear": [107, 276], "cloglog": [86, 230], "log": [107, 332], "asinsqrt": [104, 276], "logit": [104, 230]} dfa = bmt[bmt.Group == "ALL"] cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) fp = os.path.join(cur_dir, 'results', 'bmt_results.csv') rslt = pd.read_csv(fp) sf = SurvfuncRight(dfa["T"].values, dfa.Status.values) assert_allclose(sf.surv_times, rslt.t) assert_allclose(sf.surv_prob, rslt.s, atol=1e-4, rtol=1e-4) assert_allclose(sf.surv_prob_se, rslt.se, atol=1e-4, rtol=1e-4) for method in "linear", "cloglog", "log", "logit", "asinsqrt": lcb, ucb = sf.quantile_ci(0.25, method=method) assert_allclose(cb[method], np.r_[lcb, ucb]) def test_survdiff(): # Results come from R survival and survMisc packages (survMisc is # used for non G-rho family tests but does not seem to support # stratification) df = bmt[bmt.Group != "ALL"].copy() # Not stratified stat, p = survdiff(df["T"], df.Status, df.Group) assert_allclose(stat, 13.44556, atol=1e-4, rtol=1e-4) stat, p = survdiff(df["T"], df.Status, df.Group, weight_type="gb") assert_allclose(stat, 15.38787, atol=1e-4, rtol=1e-4) stat, p = survdiff(df["T"], df.Status, df.Group, weight_type="tw") assert_allclose(stat, 14.98382, atol=1e-4, rtol=1e-4) stat, p = survdiff(df["T"], df.Status, df.Group, weight_type="fh", fh_p=0.5) assert_allclose(stat, 14.46866, atol=1e-4, rtol=1e-4) stat, p = survdiff(df["T"], df.Status, df.Group, weight_type="fh", fh_p=1) assert_allclose(stat, 14.84500, atol=1e-4, rtol=1e-4) # 5 strata strata = np.arange(df.shape[0]) % 5 df["strata"] = strata stat, p = survdiff(df["T"], df.Status, df.Group, strata=df.strata) assert_allclose(stat, 11.97799, atol=1e-4, rtol=1e-4) stat, p = survdiff(df["T"], df.Status, df.Group, strata=df.strata, weight_type="fh", fh_p=0.5) assert_allclose(stat, 12.6257, atol=1e-4, rtol=1e-4) stat, p = survdiff(df["T"], df.Status, df.Group, strata=df.strata, weight_type="fh", fh_p=1) assert_allclose(stat, 12.73565, atol=1e-4, rtol=1e-4) # 8 strata df["strata"] = np.arange(df.shape[0]) % 8 stat, p = survdiff(df["T"], df.Status, df.Group, strata=df.strata) assert_allclose(stat, 12.12631, atol=1e-4, rtol=1e-4) stat, p = survdiff(df["T"], df.Status, df.Group, strata=df.strata, weight_type="fh", fh_p=0.5) assert_allclose(stat, 12.9633, atol=1e-4, rtol=1e-4) stat, p = survdiff(df["T"], df.Status, df.Group, strata=df.strata, weight_type="fh", fh_p=1) assert_allclose(stat, 13.35259, atol=1e-4, rtol=1e-4) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_km(): if pdf_output: from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages pdf = PdfPages("test_survfunc.pdf") else: pdf = None sr1 = SurvfuncRight(ti1, st1) sr2 = SurvfuncRight(ti2, st2) fig = plot_survfunc(sr1) close_or_save(pdf, fig) fig = plot_survfunc(sr2) close_or_save(pdf, fig) fig = plot_survfunc([sr1, sr2]) close_or_save(pdf, fig) # Plot the SAS BMT data gb = bmt.groupby("Group") sv = [] for g in gb: s0 = SurvfuncRight(g[1]["T"], g[1]["Status"], title=g[0]) sv.append(s0) fig = plot_survfunc(sv) ax = fig.get_axes()[0] ax.set_position([0.1, 0.1, 0.64, 0.8]) ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() fig.legend([ha[k] for k in (0, 2, 4)], [lb[k] for k in (0, 2, 4)], 'center right') close_or_save(pdf, fig) # Simultaneous CB for BMT data ii = bmt.Group == "ALL" sf = SurvfuncRight(bmt.loc[ii, "T"], bmt.loc[ii, "Status"]) fig = sf.plot() ax = fig.get_axes()[0] ax.set_position([0.1, 0.1, 0.64, 0.8]) ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() lcb, ucb = sf.simultaneous_cb(transform="log") plt.fill_between(sf.surv_times, lcb, ucb, color="lightgrey") lcb, ucb = sf.simultaneous_cb(transform="arcsin") plt.plot(sf.surv_times, lcb, color="darkgrey") plt.plot(sf.surv_times, ucb, color="darkgrey") plt.plot(sf.surv_times, sf.surv_prob - 2*sf.surv_prob_se, color="red") plt.plot(sf.surv_times, sf.surv_prob + 2*sf.surv_prob_se, color="red") plt.xlim(100, 600) close_or_save(pdf, fig) if pdf_output: pdf.close() def test_weights1(): # tm = c(1, 3, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 3, 4, 1, 3, 2) # st = c(1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0) # wt = c(1, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 1) # library(survival) # sf = survfit(Surv(tm, st) ~ 1, weights=wt, err='tsiatis') tm = np.r_[1, 3, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 3, 4, 1, 3, 2] st = np.r_[1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0] wt = np.r_[1, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 1] sf = SurvfuncRight(tm, st, freq_weights=wt) assert_allclose(sf.surv_times, np.r_[1, 3, 6, 7, 9]) assert_allclose(sf.surv_prob, np.r_[0.875, 0.65625, 0.51041667, 0.29166667, 0.]) assert_allclose(sf.surv_prob_se, np.r_[0.07216878, 0.13307266, 0.20591185, 0.3219071, 1.05053519]) def test_weights2(): # tm = c(1, 3, 5, 6, 7, 2, 4, 6, 8, 10) # st = c(1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1) # wt = c(1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2) # library(survival) # sf =s urvfit(Surv(tm, st) ~ 1, weights=wt, err='tsiatis') tm = np.r_[1, 3, 5, 6, 7, 2, 4, 6, 8, 10] st = np.r_[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1] wt = np.r_[1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2] tm0 = np.r_[1, 3, 5, 6, 7, 2, 4, 6, 8, 10, 2, 4, 6, 8, 10] st0 = np.r_[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1] sf0 = SurvfuncRight(tm, st, freq_weights=wt) sf1 = SurvfuncRight(tm0, st0) assert_allclose(sf0.surv_times, sf1.surv_times) assert_allclose(sf0.surv_prob, sf1.surv_prob) assert_allclose(sf0.surv_prob_se, np.r_[0.06666667, 0.1210311, 0.14694547, 0.19524829, 0.23183377, 0.30618115, 0.46770386, 0.84778942]) def test_incidence(): # Check estimates in R: # ftime = c(1, 1, 2, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 1, 2, 2, 4, 4) # fstat = c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) # cuminc(ftime, fstat) # # The standard errors agree with Stata, not with R (cmprisk # package), which uses a different SE formula from Aalen (1978) ftime = np.r_[1, 1, 2, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 1, 2, 2, 4, 4] fstat = np.r_[1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] ci = CumIncidenceRight(ftime, fstat) cinc = [np.array([0.11111111, 0.17037037, 0.17037037, 0.17037037, 0.17037037, 0.17037037, 0.17037037]), np.array([0., 0., 0.20740741, 0.20740741, 0.20740741, 0.20740741, 0.20740741]), np.array([0., 0., 0., 0.17777778, 0.26666667, 0.26666667, 0.26666667])] assert_allclose(cinc[0], ci.cinc[0]) assert_allclose(cinc[1], ci.cinc[1]) assert_allclose(cinc[2], ci.cinc[2]) cinc_se = [np.array([0.07407407, 0.08976251, 0.08976251, 0.08976251, 0.08976251, 0.08976251, 0.08976251]), np.array([0., 0., 0.10610391, 0.10610391, 0.10610391, 0.10610391, 0.10610391]), np.array([0., 0., 0., 0.11196147, 0.12787781, 0.12787781, 0.12787781])] assert_allclose(cinc_se[0], ci.cinc_se[0]) assert_allclose(cinc_se[1], ci.cinc_se[1]) assert_allclose(cinc_se[2], ci.cinc_se[2]) # Simple check for frequency weights weights = np.ones(len(ftime)) ciw = CumIncidenceRight(ftime, fstat, freq_weights=weights) assert_allclose(ci.cinc[0], ciw.cinc[0]) assert_allclose(ci.cinc[1], ciw.cinc[1]) assert_allclose(ci.cinc[2], ciw.cinc[2]) def test_survfunc_entry_1(): # times = c(1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10) # status = c(1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1) # entry = c(0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 0) # sv = Surv(entry, times, event=status) # sdf = survfit(coxph(sv ~ 1), type='kaplan-meier') times = np.r_[1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10] status = np.r_[1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1] entry = np.r_[0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 0] sf = SurvfuncRight(times, status, entry=entry) assert_allclose(sf.n_risk, np.r_[2, 6, 9, 7, 5, 3, 2]) assert_allclose(sf.surv_times, np.r_[1, 3, 5, 7, 8, 9, 10]) assert_allclose(sf.surv_prob, np.r_[ 0.5000, 0.4167, 0.3241, 0.2778, 0.2222, 0.1481, 0.0741], atol=1e-4) assert_allclose(sf.surv_prob_se, np.r_[ 0.3536, 0.3043, 0.2436, 0.2132, 0.1776, 0.1330, 0.0846], atol=1e-4) def test_survfunc_entry_2(): # entry = 0 is equivalent to no entry time times = np.r_[1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10] status = np.r_[1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1] entry = np.r_[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] sf = SurvfuncRight(times, status, entry=entry) sf0 = SurvfuncRight(times, status) assert_allclose(sf.n_risk, sf0.n_risk) assert_allclose(sf.surv_times, sf0.surv_times) assert_allclose(sf.surv_prob, sf0.surv_prob) assert_allclose(sf.surv_prob_se, sf0.surv_prob_se) def test_survfunc_entry_3(): # times = c(1, 2, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 9) # status = c(0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0) # entry = c(0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4) # sv = Surv(entry, times, event=status) # sdf = survfit(coxph(sv ~ 1), type='kaplan-meier') times = np.r_[1, 2, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 9] status = np.r_[0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0] entry = np.r_[0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4] sf = SurvfuncRight(times, status, entry=entry) assert_allclose(sf.n_risk, np.r_[7, 6]) assert_allclose(sf.surv_times, np.r_[5, 6]) assert_allclose(sf.surv_prob, np.r_[0.857143, 0.285714], atol=1e-5) assert_allclose(sf.surv_prob_se, np.r_[0.13226, 0.170747], atol=1e-5) def test_survdiff_entry_1(): # entry times = 0 is equivalent to no entry times ti = np.r_[1, 3, 4, 2, 5, 4, 6, 7, 5, 9] st = np.r_[1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0] gr = np.r_[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1] entry = np.r_[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] z1, p1 = survdiff(ti, st, gr, entry=entry) z2, p2 = survdiff(ti, st, gr) assert_allclose(z1, z2) assert_allclose(p1, p2) def test_survdiff_entry_2(): # Tests against Stata: # # stset time, failure(status) entry(entry) # sts test group, logrank ti = np.r_[5, 3, 4, 2, 5, 4, 6, 7, 5, 9] st = np.r_[1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0] gr = np.r_[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1] entry = np.r_[1, 2, 2, 1, 3, 3, 5, 4, 2, 5] # Check with no entry times z, p = survdiff(ti, st, gr) assert_allclose(z, 6.694424) assert_allclose(p, 0.00967149) # Check with entry times z, p = survdiff(ti, st, gr, entry=entry) assert_allclose(z, 3.0) assert_allclose(p, 0.083264516) def test_survdiff_entry_3(): # Tests against Stata: # # stset time, failure(status) entry(entry) # sts test group, logrank ti = np.r_[2, 1, 5, 8, 7, 8, 8, 9, 4, 9] st = np.r_[1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0] gr = np.r_[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1] entry = np.r_[1, 1, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 2, 0] # Check with no entry times z, p = survdiff(ti, st, gr) assert_allclose(z, 6.9543024) assert_allclose(p, 0.008361789) # Check with entry times z, p = survdiff(ti, st, gr, entry=entry) assert_allclose(z, 6.75082959) assert_allclose(p, 0.00937041) statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/000077500000000000000000000000001304663657400200675ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/__init__.py000066400000000000000000000001031304663657400221720ustar00rootroot00000000000000from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/aft_el.py000066400000000000000000000433451304663657400217040ustar00rootroot00000000000000""" Accelerated Failure Time (AFT) Model with empirical likelihood inference. AFT regression analysis is applicable when the researcher has access to a randomly right censored dependent variable, a matrix of exogenous variables and an indicatior variable (delta) that takes a value of 0 if the observation is censored and 1 otherwise. AFT References -------------- Stute, W. (1993). "Consistent Estimation Under Random Censorship when Covariables are Present." Journal of Multivariate Analysis. Vol. 45. Iss. 1. 89-103 EL and AFT References --------------------- Zhou, Kim And Bathke. "Empirical Likelihood Analysis for the Heteroskedastic Accelerated Failure Time Model." Manuscript: URL: www.ms.uky.edu/~mai/research/CasewiseEL20080724.pdf Zhou, M. (2005). Empirical Likelihood Ratio with Arbitrarily Censored/ Truncated Data by EM Algorithm. Journal of Computational and Graphical Statistics. 14:3, 643-656. """ from __future__ import division import numpy as np from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS from statsmodels.tools import add_constant #from elregress import ElReg from scipy import optimize from scipy.stats import chi2 from .descriptive import _OptFuncts import warnings from statsmodels.tools.sm_exceptions import IterationLimitWarning class OptAFT(_OptFuncts): """ Provides optimization functions used in estimating and conducting inference in an AFT model. Methods ------ _opt_wtd_nuis_regress: Function optimized over nuisance parameters to compute the profile likelihood _EM_test: Uses the modified Em algorithm of Zhou 2005 to maximize the likelihood of a parameter vector. """ def __init__(self): pass def _opt_wtd_nuis_regress(self, test_vals): """ A function that is optimized over nuisance parameters to conduct a hypothesis test for the parameters of interest Parameters ---------- params: 1d array The regression coefficients of the model. This includes the nuisance and parameters of interests. Returns ------- llr: float -2 times the log likelihood of the nuisance parameters and the hypothesized value of the parameter(s) of interest. """ test_params = test_vals.reshape(self.model.nvar, 1) est_vect = self.model.uncens_exog * (self.model.uncens_endog - np.dot(self.model.uncens_exog, test_params)) eta_star = self._modif_newton(np.zeros(self.model.nvar), est_vect, self.model._fit_weights) denom = np.sum(self.model._fit_weights) + np.dot(eta_star, est_vect.T) self.new_weights = self.model._fit_weights / denom return -1 * np.sum(np.log(self.new_weights)) def _EM_test(self, nuisance_params, params=None, param_nums=None, b0_vals=None, F=None, survidx=None, uncens_nobs=None, numcensbelow=None, km=None, uncensored=None, censored=None, maxiter=None, ftol=None): """ Uses EM algorithm to compute the maximum likelihood of a test Parameters --------- Nuisance Params: array Vector of values to be used as nuisance params. maxiter: int Number of iterations in the EM algorithm for a parameter vector Returns ------- -2 ''*'' log likelihood ratio at hypothesized values and nuisance params Notes ----- Optional parameters are provided by the test_beta function. """ iters = 0 params[param_nums] = b0_vals nuis_param_index = np.int_(np.delete(np.arange(self.model.nvar), param_nums)) params[nuis_param_index] = nuisance_params to_test = params.reshape(self.model.nvar, 1) opt_res = np.inf diff = np.inf while iters < maxiter and diff > ftol: F = F.flatten() death = np.cumsum(F[::-1]) survivalprob = death[::-1] surv_point_mat = np.dot(F.reshape(-1, 1), 1. / survivalprob[survidx].reshape(1, - 1)) surv_point_mat = add_constant(surv_point_mat) summed_wts = np.cumsum(surv_point_mat, axis=1) wts = summed_wts[np.int_(np.arange(uncens_nobs)), numcensbelow[uncensored]] # ^E step # See Zhou 2005, section 3. self.model._fit_weights = wts new_opt_res = self._opt_wtd_nuis_regress(to_test) # ^ Uncensored weights' contribution to likelihood value. F = self.new_weights # ^ M step diff = np.abs(new_opt_res - opt_res) opt_res = new_opt_res iters = iters + 1 death = np.cumsum(F.flatten()[::-1]) survivalprob = death[::-1] llike = -opt_res + np.sum(np.log(survivalprob[survidx])) wtd_km = km.flatten() / np.sum(km) survivalmax = np.cumsum(wtd_km[::-1])[::-1] llikemax = np.sum(np.log(wtd_km[uncensored])) + \ np.sum(np.log(survivalmax[censored])) if iters == maxiter: warnings.warn('The EM reached the maximum number of iterations', IterationLimitWarning) return -2 * (llike - llikemax) def _ci_limits_beta(self, b0, param_num=None): """ Returns the difference between the log likelihood for a parameter and some critical value. Parameters --------- b0: float Value of a regression parameter param_num: int Parameter index of b0 """ return self.test_beta([b0], [param_num])[0] - self.r0 class emplikeAFT(object): """ Class for estimating and conducting inference in an AFT model. Parameters --------- endog: nx1 array Response variables that are subject to random censoring exog: nxk array Matrix of covariates censors: nx1 array array with entries 0 or 1. 0 indicates a response was censored. Attributes ---------- nobs: float Number of observations endog: array Endog attay exog: array Exogenous variable matrix censors Censors array but sets the max(endog) to uncensored nvar: float Number of exogenous variables uncens_nobs: float Number of uncensored observations uncens_endog: array Uncensored response variables uncens_exog: array Exogenous variables of the uncensored observations Methods ------- params: Fits model parameters test_beta: Tests if beta = b0 for any vector b0. Notes ----- The data is immediately sorted in order of increasing endogenous variables The last observation is assumed to be uncensored which makes estimation and inference possible. """ def __init__(self, endog, exog, censors): self.nobs = np.shape(exog)[0] self.endog = endog.reshape(self.nobs, 1) self.exog = exog.reshape(self.nobs, -1) self.censors = censors.reshape(self.nobs, 1) self.nvar = self.exog.shape[1] idx = np.lexsort((-self.censors[:, 0], self.endog[:, 0])) self.endog = self.endog[idx] self.exog = self.exog[idx] self.censors = self.censors[idx] self.censors[-1] = 1 # Sort in init, not in function self.uncens_nobs = int(np.sum(self.censors)) mask = self.censors.ravel().astype(bool) self.uncens_endog = self.endog[mask, :].reshape(-1, 1) self.uncens_exog = self.exog[mask, :] def _is_tied(self, endog, censors): """ Indicated if an observation takes the same value as the next ordered observation. Parameters ---------- endog: array Models endogenous variable censors: array arrat indicating a censored array Returns ------- indic_ties: array ties[i]=1 if endog[i]==endog[i+1] and censors[i]=censors[i+1] """ nobs = int(self.nobs) endog_idx = endog[np.arange(nobs - 1)] == ( endog[np.arange(nobs - 1) + 1]) censors_idx = censors[np.arange(nobs - 1)] == ( censors[np.arange(nobs - 1) + 1]) indic_ties = endog_idx * censors_idx # Both true return np.int_(indic_ties) def _km_w_ties(self, tie_indic, untied_km): """ Computes KM estimator value at each observation, taking into acocunt ties in the data. Parameters ---------- tie_indic: 1d array Indicates if the i'th observation is the same as the ith +1 untied_km: 1d array Km estimates at each observation assuming no ties. """ # TODO: Vectorize, even though it is only 1 pass through for any # function call num_same = 1 idx_nums = [] for obs_num in np.arange(int(self.nobs - 1))[::-1]: if tie_indic[obs_num] == 1: idx_nums.append(obs_num) num_same = num_same + 1 untied_km[obs_num] = untied_km[obs_num + 1] elif tie_indic[obs_num] == 0 and num_same > 1: idx_nums.append(max(idx_nums) + 1) idx_nums = np.asarray(idx_nums) untied_km[idx_nums] = untied_km[idx_nums] num_same = 1 idx_nums = [] return untied_km.reshape(self.nobs, 1) def _make_km(self, endog, censors): """ Computes the Kaplan-Meier estimate for the weights in the AFT model Parameters ---------- endog: nx1 array Array of response variables censors: nx1 array Censor-indicating variable Returns ------- Kaplan Meier estimate for each observation Notes ----- This function makes calls to _is_tied and km_w_ties to handle ties in the data.If a censored observation and an uncensored observation has the same value, it is assumed that the uncensored happened first. """ nobs = self.nobs num = (nobs - (np.arange(nobs) + 1.)) denom = ((nobs - (np.arange(nobs) + 1.) + 1.)) km = (num / denom).reshape(nobs, 1) km = km ** np.abs(censors - 1.) km = np.cumprod(km) # If no ties, this is kaplan-meier tied = self._is_tied(endog, censors) wtd_km = self._km_w_ties(tied, km) return (censors / wtd_km).reshape(nobs, 1) def fit(self): """ Fits an AFT model and returns results instance Parameters --------- None Returns ------- Results instance. Notes ----- To avoid dividing by zero, max(endog) is assumed to be uncensored. """ return AFTResults(self) def predict(self, params, endog=None): if endog is None: endog = self.endog return np.dot(endog, params) class AFTResults(OptAFT): def __init__(self, model): self.model = model def params(self): """ Fits an AFT model and returns parameters. Parameters --------- None Returns ------- Fitted params Notes ----- To avoid dividing by zero, max(endog) is assumed to be uncensored. """ self.model.modif_censors = np.copy(self.model.censors) self.model.modif_censors[-1] = 1 wts = self.model._make_km(self.model.endog, self.model.modif_censors) res = WLS(self.model.endog, self.model.exog, wts).fit() params = res.params return params def test_beta(self, b0_vals, param_nums, ftol=10 ** - 5, maxiter=30, print_weights=1): """ Returns the profile log likelihood for regression parameters 'param_num' at 'b0_vals.' Parameters ---------- b0_vals: list The value of parameters to be tested param_num: list Which parameters to be tested maxiter: int, optional How many iterations to use in the EM algorithm. Default is 30 ftol: float, optional The function tolerance for the EM optimization. Default is 10''**''-5 print_weights: bool If true, returns the weights tate maximize the profile log likelihood. Default is False Returns ------- test_results: tuple The log-likelihood and p-pvalue of the test. Notes ---- The function will warn if the EM reaches the maxiter. However, when optimizing over nuisance parameters, it is possible to reach a maximum number of inner iterations for a specific value for the nuisance parameters while the resultsof the function are still valid. This usually occurs when the optimization over the nuisance parameters selects paramater values that yield a log-likihood ratio close to infinity. Examples ------- >>> import statsmodels.api as sm >>> import numpy as np # Test parameter is .05 in one regressor no intercept model >>> data=sm.datasets.heart.load() >>> y = np.log10(data.endog) >>> x = data.exog >>> cens = data.censors >>> model = sm.emplike.emplikeAFT(y, x, cens) >>> res=model.test_beta([0], [0]) >>> res (1.4657739632606308, 0.22601365256959183) #Test slope is 0 in model with intercept >>> data=sm.datasets.heart.load() >>> y = np.log10(data.endog) >>> x = data.exog >>> cens = data.censors >>> model = sm.emplike.emplikeAFT(y, sm.add_constant(x), cens) >>> res = model.test_beta([0], [1]) >>> res (4.623487775078047, 0.031537049752572731) """ censors = self.model.censors endog = self.model.endog exog = self.model.exog uncensored = (censors == 1).flatten() censored = (censors == 0).flatten() uncens_endog = endog[uncensored] uncens_exog = exog[uncensored, :] reg_model = OLS(uncens_endog, uncens_exog).fit() llr, pval, new_weights = reg_model.el_test(b0_vals, param_nums, return_weights=True) # Needs to be changed km = self.model._make_km(endog, censors).flatten() # when merged uncens_nobs = self.model.uncens_nobs F = np.asarray(new_weights).reshape(uncens_nobs) # Step 0 ^ params = self.params() survidx = np.where(censors == 0) survidx = survidx[0] - np.arange(len(survidx[0])) numcensbelow = np.int_(np.cumsum(1 - censors)) if len(param_nums) == len(params): llr = self._EM_test([], F=F, params=params, param_nums=param_nums, b0_vals=b0_vals, survidx=survidx, uncens_nobs=uncens_nobs, numcensbelow=numcensbelow, km=km, uncensored=uncensored, censored=censored, ftol=ftol, maxiter=25) return llr, chi2.sf(llr, self.model.nvar) else: x0 = np.delete(params, param_nums) try: res = optimize.fmin(self._EM_test, x0, (params, param_nums, b0_vals, F, survidx, uncens_nobs, numcensbelow, km, uncensored, censored, maxiter, ftol), full_output=1, disp=0) llr = res[1] return llr, chi2.sf(llr, len(param_nums)) except np.linalg.linalg.LinAlgError: return np.inf, 0 def ci_beta(self, param_num, beta_high, beta_low, sig=.05): """ Returns the confidence interval for a regression parameter in the AFT model. Parameters --------- param_num: int Parameter number of interest beta_high: float Upper bound for the confidence interval beta_low: Lower bound for the confidence interval sig: float, optional Significance level. Default is .05 Notes ---- If the function returns f(a) and f(b) must have different signs, consider widening the search area by adjusting beta_low and beta_high. Also note that this process is computational intensive. There are 4 levels of optimization/solving. From outer to inner: 1) Solving so that llr-critical value = 0 2) maximizing over nuisance parameters 3) Using EM at each value of nuisamce parameters 4) Using the _modified_Newton optimizer at each iteration of the EM algorithm. Also, for very unlikely nuisance parameters, it is possible for the EM algorithm to not converge. This is not an indicator that the solver did not find the correct solution. It just means for a specific iteration of the nuisance parameters, the optimizer was unable to converge. If the user desires to verify the success of the optimization, it is recommended to test the limits using test_beta. """ params = self.params() self.r0 = chi2.ppf(1 - sig, 1) ll = optimize.brentq(self._ci_limits_beta, beta_low, params[param_num], (param_num)) ul = optimize.brentq(self._ci_limits_beta, params[param_num], beta_high, (param_num)) return ll, ul statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/api.py000066400000000000000000000003401304663657400212070ustar00rootroot00000000000000""" api for empirical likelihood """ # pylint: disable=W0611 from .descriptive import DescStat, DescStatUV, DescStatMV from .originregress import ELOriginRegress from .elanova import ANOVA from .aft_el import emplikeAFT statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/descriptive.py000066400000000000000000001141421304663657400227650ustar00rootroot00000000000000""" Empirical likelihood inference on descriptive statistics This module conducts hypothesis tests and constructs confidence intervals for the mean, variance, skewness, kurtosis and correlation. If matplotlib is installed, this module can also generate multivariate confidence region plots as well as mean-variance contour plots. See _OptFuncts docstring for technical details and optimization variable definitions. General References: ------------------ Owen, A. (2001). "Empirical Likelihood." Chapman and Hall """ from __future__ import division import numpy as np from scipy import optimize from scipy.stats import chi2, skew, kurtosis from statsmodels.base.optimizer import _fit_newton import itertools from statsmodels.graphics import utils def DescStat(endog): """ Returns an instance to conduct inference on descriptive statistics via empirical likelihood. See DescStatUV and DescStatMV for more information. Parameters ---------- endog : ndarray Array of data Returns : DescStat instance If k=1, the function returns a univariate instance, DescStatUV. If k>1, the function returns a multivariate instance, DescStatMV. """ if endog.ndim == 1: endog = endog.reshape(len(endog), 1) if endog.shape[1] == 1: return DescStatUV(endog) if endog.shape[1] > 1: return DescStatMV(endog) class _OptFuncts(object): """ A class that holds functions that are optimized/solved. The general setup of the class is simple. Any method that starts with _opt_ creates a vector of estimating equations named est_vect such that np.dot(p, (est_vect))=0 where p is the weight on each observation as a 1 x n array and est_vect is n x k. Then _modif_Newton is called to determine the optimal p by solving for the Lagrange multiplier (eta) in the profile likelihood maximization problem. In the presence of nuisance parameters, _opt_ functions are optimized over to profile out the nuisance parameters. Any method starting with _ci_limits calculates the log likelihood ratio for a specific value of a parameter and then subtracts a pre-specified critical value. This is solved so that llr - crit = 0. """ def __init__(self, endog): pass def _log_star(self, eta, est_vect, weights, nobs): """ Transforms the log of observation probabilities in terms of the Lagrange multiplier to the log 'star' of the probabilities. Parameters ---------- eta : float Lagrange multiplier est_vect : ndarray (n,k) Estimating equations vector wts : nx1 array Observation weights Returns ------ data_star : array The weighted logstar of the estimting equations Notes ----- This function is only a placeholder for the _fit_Newton. The function value is not used in optimization and the optimal value is disregarded when computing the log likelihood ratio. """ data_star = np.log(weights) + (np.sum(weights) +\ np.dot(est_vect, eta)) idx = data_star < 1. / nobs not_idx = ~idx nx = nobs * data_star[idx] data_star[idx] = np.log(1. / nobs) - 1.5 + nx * (2. - nx / 2) data_star[not_idx] = np.log(data_star[not_idx]) return data_star def _hess(self, eta, est_vect, weights, nobs): """ Calculates the hessian of a weighted empirical likelihood problem. Parameters ---------- eta : ndarray, (1,m) Lagrange multiplier in the profile likelihood maximization est_vect : ndarray (n,k) Estimating equations vector weights : 1darray Observation weights Returns ------- hess : m x m array Weighted hessian used in _wtd_modif_newton """ #eta = np.squeeze(eta) data_star_doub_prime = np.sum(weights) + np.dot(est_vect, eta) idx = data_star_doub_prime < 1. / nobs not_idx = ~idx data_star_doub_prime[idx] = - nobs ** 2 data_star_doub_prime[not_idx] = - (data_star_doub_prime[not_idx]) ** -2 wtd_dsdp = weights * data_star_doub_prime return np.dot(est_vect.T, wtd_dsdp[:, None] * est_vect) def _grad(self, eta, est_vect, weights, nobs): """ Calculates the gradient of a weighted empirical likelihood problem Parameters ---------- eta : ndarray, (1,m) Lagrange multiplier in the profile likelihood maximization est_vect : ndarray, (n,k) Estimating equations vector weights : 1darray Observation weights Returns ------- gradient : ndarray (m,1) The gradient used in _wtd_modif_newton """ #eta = np.squeeze(eta) data_star_prime = np.sum(weights) + np.dot(est_vect, eta) idx = data_star_prime < 1. / nobs not_idx = ~idx data_star_prime[idx] = nobs * (2 - nobs * data_star_prime[idx]) data_star_prime[not_idx] = 1. / data_star_prime[not_idx] return np.dot(weights * data_star_prime, est_vect) def _modif_newton(self, eta, est_vect, weights): """ Modified Newton's method for maximizing the log 'star' equation. This function calls _fit_newton to find the optimal values of eta. Parameters ---------- eta : ndarray, (1,m) Lagrange multiplier in the profile likelihood maximization est_vect : ndarray, (n,k) Estimating equations vector weights : 1darray Observation weights Returns ------- params : 1xm array Lagrange multiplier that maximizes the log-likelihood """ nobs = len(est_vect) f = lambda x0: - np.sum(self._log_star(x0, est_vect, weights, nobs)) grad = lambda x0: - self._grad(x0, est_vect, weights, nobs) hess = lambda x0: - self._hess(x0, est_vect, weights, nobs) kwds = {'tol': 1e-8} eta = eta.squeeze() res = _fit_newton(f, grad, eta, (), kwds, hess=hess, maxiter=50, \ disp=0) return res[0] def _find_eta(self, eta): """ Finding the root of sum(xi-h0)/(1+eta(xi-mu)) solves for eta when computing ELR for univariate mean. Parameters ---------- eta : float Lagrange multiplier in the empirical likelihood maximization Returns ------- llr : float n times the log likelihood value for a given value of eta """ return np.sum((self.endog - self.mu0) / \ (1. + eta * (self.endog - self.mu0))) def _ci_limits_mu(self, mu): """ Calculates the difference between the log likelihood of mu_test and a specified critical value. Parameters ---------- mu : float Hypothesized value of the mean. Returns ------- diff : float The difference between the log likelihood value of mu0 and a specified value. """ return self.test_mean(mu)[0] - self.r0 def _find_gamma(self, gamma): """ Finds gamma that satisfies sum(log(n * w(gamma))) - log(r0) = 0 Used for confidence intervals for the mean Parameters ---------- gamma : float Lagrange multiplier when computing confidence interval Returns ------- diff : float The difference between the log-liklihood when the Lagrange multiplier is gamma and a pre-specified value """ denom = np.sum((self.endog - gamma) ** -1) new_weights = (self.endog - gamma) ** -1 / denom return -2 * np.sum(np.log(self.nobs * new_weights)) - \ self.r0 def _opt_var(self, nuisance_mu, pval=False): """ This is the function to be optimized over a nuisance mean parameter to determine the likelihood ratio for the variance Parameters ---------- nuisance_mu : float Value of a nuisance mean parameter Returns ------- llr : float Log likelihood of a pre-specified variance holding the nuisance parameter constant """ endog = self.endog nobs = self.nobs sig_data = ((endog - nuisance_mu) ** 2 \ - self.sig2_0) mu_data = (endog - nuisance_mu) est_vect = np.column_stack((mu_data, sig_data)) eta_star = self._modif_newton(np.array([1. / nobs, 1. / nobs]), est_vect, np.ones(nobs) * (1. / nobs)) denom = 1 + np.dot(eta_star, est_vect.T) self.new_weights = 1. / nobs * 1. / denom llr = np.sum(np.log(nobs * self.new_weights)) if pval: # Used for contour plotting return chi2.sf(-2 * llr, 1) return -2 * llr def _ci_limits_var(self, var): """ Used to determine the confidence intervals for the variance. It calls test_var and when called by an optimizer, finds the value of sig2_0 that is chi2.ppf(significance-level) Parameters ---------- var_test : float Hypothesized value of the variance Returns ------- diff : float The difference between the log likelihood ratio at var_test and a pre-specified value. """ return self.test_var(var)[0] - self.r0 def _opt_skew(self, nuis_params): """ Called by test_skew. This function is optimized over nuisance parameters mu and sigma Parameters ---------- nuis_params : 1darray An array with a nuisance mean and variance parameter Returns ------- llr : float The log likelihood ratio of a pre-specified skewness holding the nuisance parameters constant. """ endog = self.endog nobs = self.nobs mu_data = endog - nuis_params[0] sig_data = ((endog - nuis_params[0]) ** 2) - nuis_params[1] skew_data = ((((endog - nuis_params[0]) ** 3) / (nuis_params[1] ** 1.5))) - self.skew0 est_vect = np.column_stack((mu_data, sig_data, skew_data)) eta_star = self._modif_newton(np.array([1. / nobs, 1. / nobs, 1. / nobs]), est_vect, np.ones(nobs) * (1. / nobs)) denom = 1. + np.dot(eta_star, est_vect.T) self.new_weights = 1. / nobs * 1. / denom llr = np.sum(np.log(nobs * self.new_weights)) return -2 * llr def _opt_kurt(self, nuis_params): """ Called by test_kurt. This function is optimized over nuisance parameters mu and sigma Parameters ---------- nuis_params : 1darray An array with a nuisance mean and variance parameter Returns ------- llr : float The log likelihood ratio of a pre-speified kurtosis holding the nuisance parameters constant """ endog = self.endog nobs = self.nobs mu_data = endog - nuis_params[0] sig_data = ((endog - nuis_params[0]) ** 2) - nuis_params[1] kurt_data = (((((endog - nuis_params[0]) ** 4) / \ (nuis_params[1] ** 2))) - 3) - self.kurt0 est_vect = np.column_stack((mu_data, sig_data, kurt_data)) eta_star = self._modif_newton(np.array([1. / nobs, 1. / nobs, 1. / nobs]), est_vect, np.ones(nobs) * (1. / nobs)) denom = 1 + np.dot(eta_star, est_vect.T) self.new_weights = 1. / nobs * 1. / denom llr = np.sum(np.log(nobs * self.new_weights)) return -2 * llr def _opt_skew_kurt(self, nuis_params): """ Called by test_joint_skew_kurt. This function is optimized over nuisance parameters mu and sigma Parameters ----------- nuis_params : 1darray An array with a nuisance mean and variance parameter Returns ------ llr : float The log likelihood ratio of a pre-speified skewness and kurtosis holding the nuisance parameters constant. """ endog = self.endog nobs = self.nobs mu_data = endog - nuis_params[0] sig_data = ((endog - nuis_params[0]) ** 2) - nuis_params[1] skew_data = ((((endog - nuis_params[0]) ** 3) / \ (nuis_params[1] ** 1.5))) - self.skew0 kurt_data = (((((endog - nuis_params[0]) ** 4) / \ (nuis_params[1] ** 2))) - 3) - self.kurt0 est_vect = np.column_stack((mu_data, sig_data, skew_data, kurt_data)) eta_star = self._modif_newton(np.array([1. / nobs, 1. / nobs, 1. / nobs, 1. / nobs]), est_vect, np.ones(nobs) * (1. / nobs)) denom = 1. + np.dot(eta_star, est_vect.T) self.new_weights = 1. / nobs * 1. / denom llr = np.sum(np.log(nobs * self.new_weights)) return -2 * llr def _ci_limits_skew(self, skew): """ Parameters ---------- skew0 : float Hypothesized value of skewness Returns ------- diff : float The difference between the log likelihood ratio at skew and a pre-specified value. """ return self.test_skew(skew)[0] - self.r0 def _ci_limits_kurt(self, kurt): """ Parameters --------- skew0 : float Hypothesized value of kurtosis Returns ------- diff : float The difference between the log likelihood ratio at kurt and a pre-specified value. """ return self.test_kurt(kurt)[0] - self.r0 def _opt_correl(self, nuis_params, corr0, endog, nobs, x0, weights0): """ Parameters ---------- nuis_params : 1darray Array containing two nuisance means and two nuisance variances Returns ------- llr : float The log-likelihood of the correlation coefficient holding nuisance parameters constant """ mu1_data, mu2_data = (endog - nuis_params[::2]).T sig1_data = mu1_data ** 2 - nuis_params[1] sig2_data = mu2_data ** 2 - nuis_params[3] correl_data = ((mu1_data * mu2_data) - corr0 * (nuis_params[1] * nuis_params[3]) ** .5) est_vect = np.column_stack((mu1_data, sig1_data, mu2_data, sig2_data, correl_data)) eta_star = self._modif_newton(x0, est_vect, weights0) denom = 1. + np.dot(est_vect, eta_star) self.new_weights = 1. / nobs * 1. / denom llr = np.sum(np.log(nobs * self.new_weights)) return -2 * llr def _ci_limits_corr(self, corr): return self.test_corr(corr)[0] - self.r0 class DescStatUV(_OptFuncts): """ A class to compute confidence intervals and hypothesis tests involving mean, variance, kurtosis and skewness of a univariate random variable. Parameters ---------- endog : 1darray Data to be analyzed Attributes ---------- endog : 1darray Data to be analyzed nobs : float Number of observations """ def __init__(self, endog): self.endog = np.squeeze(endog) self.nobs = endog.shape[0] def test_mean(self, mu0, return_weights=False): """ Returns - 2 x log-likelihood ratio, p-value and weights for a hypothesis test of the mean. Parameters ---------- mu0 : float Mean value to be tested return_weights : bool If return_weights is True the funtion returns the weights of the observations under the null hypothesis. Default is False Returns ------- test_results : tuple The log-likelihood ratio and p-value of mu0 """ self.mu0 = mu0 endog = self.endog nobs = self.nobs eta_min = (1. - (1. / nobs)) / (self.mu0 - max(endog)) eta_max = (1. - (1. / nobs)) / (self.mu0 - min(endog)) eta_star = optimize.brentq(self._find_eta, eta_min, eta_max) new_weights = (1. / nobs) * 1. / (1. + eta_star * (endog - self.mu0)) llr = -2 * np.sum(np.log(nobs * new_weights)) if return_weights: return llr, chi2.sf(llr, 1), new_weights else: return llr, chi2.sf(llr, 1) def ci_mean(self, sig=.05, method='gamma', epsilon=10 ** -8, gamma_low=-10 ** 10, gamma_high=10 ** 10): """ Returns the confidence interval for the mean. Parameters ---------- sig : float significance level. Default is .05 method : str Root finding method, Can be 'nested-brent' or 'gamma'. Default is 'gamma' 'gamma' Tries to solve for the gamma parameter in the Lagrange (see Owen pg 22) and then determine the weights. 'nested brent' uses brents method to find the confidence intervals but must maximize the likelihhod ratio on every iteration. gamma is generally much faster. If the optimizations does not converge, try expanding the gamma_high and gamma_low variable. gamma_low : float Lower bound for gamma when finding lower limit. If function returns f(a) and f(b) must have different signs, consider lowering gamma_low. gamma_high : float Upper bound for gamma when finding upper limit. If function returns f(a) and f(b) must have different signs, consider raising gamma_high. epsilon : float When using 'nested-brent', amount to decrease (increase) from the maximum (minimum) of the data when starting the search. This is to protect against the likelihood ratio being zero at the maximum (minimum) value of the data. If data is very small in absolute value (<10 ``**`` -6) consider shrinking epsilon When using 'gamma', amount to decrease (increase) the minimum (maximum) by to start the search for gamma. If fucntion returns f(a) and f(b) must have differnt signs, consider lowering epsilon. Returns ------- Interval : tuple Confidence interval for the mean """ endog = self.endog sig = 1 - sig if method == 'nested-brent': self.r0 = chi2.ppf(sig, 1) middle = np.mean(endog) epsilon_u = (max(endog) - np.mean(endog)) * epsilon epsilon_l = (np.mean(endog) - min(endog)) * epsilon ulim = optimize.brentq(self._ci_limits_mu, middle, max(endog) - epsilon_u) llim = optimize.brentq(self._ci_limits_mu, middle, min(endog) + epsilon_l) return llim, ulim if method == 'gamma': self.r0 = chi2.ppf(sig, 1) gamma_star_l = optimize.brentq(self._find_gamma, gamma_low, min(endog) - epsilon) gamma_star_u = optimize.brentq(self._find_gamma, \ max(endog) + epsilon, gamma_high) weights_low = ((endog - gamma_star_l) ** -1) / \ np.sum((endog - gamma_star_l) ** -1) weights_high = ((endog - gamma_star_u) ** -1) / \ np.sum((endog - gamma_star_u) ** -1) mu_low = np.sum(weights_low * endog) mu_high = np.sum(weights_high * endog) return mu_low, mu_high def test_var(self, sig2_0, return_weights=False): """ Returns -2 x log-likelihoog ratio and the p-value for the hypothesized variance Parameters ---------- sig2_0 : float Hypothesized variance to be tested return_weights : bool If True, returns the weights that maximize the likelihood of observing sig2_0. Default is False Returns -------- test_results : tuple The log-likelihood ratio and the p_value of sig2_0 Examples -------- >>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm >>> random_numbers = np.random.standard_normal(1000)*100 >>> el_analysis = sm.emplike.DescStat(random_numbers) >>> hyp_test = el_analysis.test_var(9500) """ self.sig2_0 = sig2_0 mu_max = max(self.endog) mu_min = min(self.endog) llr = optimize.fminbound(self._opt_var, mu_min, mu_max, \ full_output=1)[1] p_val = chi2.sf(llr, 1) if return_weights: return llr, p_val, self.new_weights.T else: return llr, p_val def ci_var(self, lower_bound=None, upper_bound=None, sig=.05): """ Returns the confidence interval for the variance. Parameters ---------- lower_bound : float The minimum value the lower confidence interval can take. The p-value from test_var(lower_bound) must be lower than 1 - significance level. Default is .99 confidence limit assuming normality upper_bound : float The maximum value the upper confidence interval can take. The p-value from test_var(upper_bound) must be lower than 1 - significance level. Default is .99 confidence limit assuming normality sig : float The significance level. Default is .05 Returns -------- Interval : tuple Confidence interval for the variance Examples -------- >>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm >>> random_numbers = np.random.standard_normal(100) >>> el_analysis = sm.emplike.DescStat(random_numbers) >>> el_analysis.ci_var() (0.7539322567470305, 1.229998852496268) >>> el_analysis.ci_var(.5, 2) (0.7539322567469926, 1.2299988524962664) Notes ----- If the function returns the error f(a) and f(b) must have different signs, consider lowering lower_bound and raising upper_bound. """ endog = self.endog if upper_bound is None: upper_bound = ((self.nobs - 1) * endog.var()) / \ (chi2.ppf(.0001, self.nobs - 1)) if lower_bound is None: lower_bound = ((self.nobs - 1) * endog.var()) / \ (chi2.ppf(.9999, self.nobs - 1)) self.r0 = chi2.ppf(1 - sig, 1) llim = optimize.brentq(self._ci_limits_var, lower_bound, endog.var()) ulim = optimize.brentq(self._ci_limits_var, endog.var(), upper_bound) return llim, ulim def plot_contour(self, mu_low, mu_high, var_low, var_high, mu_step, var_step, levs=[.2, .1, .05, .01, .001]): """ Returns a plot of the confidence region for a univariate mean and variance. Parameters ---------- mu_low : float Lowest value of the mean to plot mu_high : float Highest value of the mean to plot var_low : float Lowest value of the variance to plot var_high : float Highest value of the variance to plot mu_step : float Increments to evaluate the mean var_step : float Increments to evaluate the mean levs : list Which values of significance the contour lines will be drawn. Default is [.2, .1, .05, .01, .001] Returns ------- fig : matplotlib figure instance The contour plot """ fig, ax = utils.create_mpl_ax() ax.set_ylabel('Variance') ax.set_xlabel('Mean') mu_vect = list(np.arange(mu_low, mu_high, mu_step)) var_vect = list(np.arange(var_low, var_high, var_step)) z = [] for sig0 in var_vect: self.sig2_0 = sig0 for mu0 in mu_vect: z.append(self._opt_var(mu0, pval=True)) z = np.asarray(z).reshape(len(var_vect), len(mu_vect)) ax.contour(mu_vect, var_vect, z, levels=levs) return fig def test_skew(self, skew0, return_weights=False): """ Returns -2 x log-likelihood and p-value for the hypothesized skewness. Parameters ---------- skew0 : float Skewness value to be tested return_weights : bool If True, function also returns the weights that maximize the likelihood ratio. Default is False. Returns -------- test_results : tuple The log-likelihood ratio and p_value of skew0 """ self.skew0 = skew0 start_nuisance = np.array([self.endog.mean(), self.endog.var()]) llr = optimize.fmin_powell(self._opt_skew, start_nuisance, full_output=1, disp=0)[1] p_val = chi2.sf(llr, 1) if return_weights: return llr, p_val, self.new_weights.T return llr, p_val def test_kurt(self, kurt0, return_weights=False): """ Returns -2 x log-likelihood and the p-value for the hypothesized kurtosis. Parameters ---------- kurt0 : float Kurtosis value to be tested return_weights : bool If True, function also returns the weights that maximize the likelihood ratio. Default is False. Returns ------- test_results : tuple The log-likelihood ratio and p-value of kurt0 """ self.kurt0 = kurt0 start_nuisance = np.array([self.endog.mean(), self.endog.var()]) llr = optimize.fmin_powell(self._opt_kurt, start_nuisance, full_output=1, disp=0)[1] p_val = chi2.sf(llr, 1) if return_weights: return llr, p_val, self.new_weights.T return llr, p_val def test_joint_skew_kurt(self, skew0, kurt0, return_weights=False): """ Returns - 2 x log-likelihood and the p-value for the joint hypothesis test for skewness and kurtosis Parameters ---------- skew0 : float Skewness value to be tested kurt0 : float Kurtosis value to be tested return_weights : bool If True, function also returns the weights that maximize the likelihood ratio. Default is False. Returns ------- test_results : tuple The log-likelihood ratio and p-value of the joint hypothesis test. """ self.skew0 = skew0 self.kurt0 = kurt0 start_nuisance = np.array([self.endog.mean(), self.endog.var()]) llr = optimize.fmin_powell(self._opt_skew_kurt, start_nuisance, full_output=1, disp=0)[1] p_val = chi2.sf(llr, 2) if return_weights: return llr, p_val, self.new_weights.T return llr, p_val def ci_skew(self, sig=.05, upper_bound=None, lower_bound=None): """ Returns the confidence interval for skewness. Parameters ---------- sig : float The significance level. Default is .05 upper_bound : float Maximum value of skewness the upper limit can be. Default is .99 confidence limit assuming normality. lower_bound : float Minimum value of skewness the lower limit can be. Default is .99 confidence level assuming normality. Returns ------- Interval : tuple Confidence interval for the skewness Notes ----- If function returns f(a) and f(b) must have different signs, consider expanding lower and upper bounds """ nobs = self.nobs endog = self.endog if upper_bound is None: upper_bound = skew(endog) + \ 2.5 * ((6. * nobs * (nobs - 1.)) / \ ((nobs - 2.) * (nobs + 1.) * \ (nobs + 3.))) ** .5 if lower_bound is None: lower_bound = skew(endog) - \ 2.5 * ((6. * nobs * (nobs - 1.)) / \ ((nobs - 2.) * (nobs + 1.) * \ (nobs + 3.))) ** .5 self.r0 = chi2.ppf(1 - sig, 1) llim = optimize.brentq(self._ci_limits_skew, lower_bound, skew(endog)) ulim = optimize.brentq(self._ci_limits_skew, skew(endog), upper_bound) return llim, ulim def ci_kurt(self, sig=.05, upper_bound=None, lower_bound=None): """ Returns the confidence interval for kurtosis. Parameters ---------- sig : float The significance level. Default is .05 upper_bound : float Maximum value of kurtosis the upper limit can be. Default is .99 confidence limit assuming normality. lower_bound : float Minimum value of kurtosis the lower limit can be. Default is .99 confidence limit assuming normality. Returns -------- Interval : tuple Lower and upper confidence limit Notes ----- For small n, upper_bound and lower_bound may have to be provided by the user. Consider using test_kurt to find values close to the desired significance level. If function returns f(a) and f(b) must have different signs, consider expanding the bounds. """ endog = self.endog nobs = self.nobs if upper_bound is None: upper_bound = kurtosis(endog) + \ (2.5 * (2. * ((6. * nobs * (nobs - 1.)) / \ ((nobs - 2.) * (nobs + 1.) * \ (nobs + 3.))) ** .5) * \ (((nobs ** 2.) - 1.) / ((nobs - 3.) *\ (nobs + 5.))) ** .5) if lower_bound is None: lower_bound = kurtosis(endog) - \ (2.5 * (2. * ((6. * nobs * (nobs - 1.)) / \ ((nobs - 2.) * (nobs + 1.) * \ (nobs + 3.))) ** .5) * \ (((nobs ** 2.) - 1.) / ((nobs - 3.) *\ (nobs + 5.))) ** .5) self.r0 = chi2.ppf(1 - sig, 1) llim = optimize.brentq(self._ci_limits_kurt, lower_bound, \ kurtosis(endog)) ulim = optimize.brentq(self._ci_limits_kurt, kurtosis(endog), \ upper_bound) return llim, ulim class DescStatMV(_OptFuncts): """ A class for conducting inference on multivariate means and correlation. Parameters ---------- endog : ndarray Data to be analyzed Attributes ---------- endog : ndarray Data to be analyzed nobs : float Number of observations """ def __init__(self, endog): self.endog = endog self.nobs = endog.shape[0] def mv_test_mean(self, mu_array, return_weights=False): """ Returns -2 x log likelihood and the p-value for a multivariate hypothesis test of the mean Parameters ---------- mu_array : 1d array Hypothesized values for the mean. Must have same number of elements as columns in endog return_weights : bool If True, returns the weights that maximize the likelihood of mu_array. Default is False. Returns ------- test_results : tuple The log-likelihood ratio and p-value for mu_array """ endog = self.endog nobs = self.nobs if len(mu_array) != endog.shape[1]: raise Exception('mu_array must have the same number of \ elements as the columns of the data.') mu_array = mu_array.reshape(1, endog.shape[1]) means = np.ones((endog.shape[0], endog.shape[1])) means = mu_array * means est_vect = endog - means start_vals = 1. / nobs * np.ones(endog.shape[1]) eta_star = self._modif_newton(start_vals, est_vect, np.ones(nobs) * (1. / nobs)) denom = 1 + np.dot(eta_star, est_vect.T) self.new_weights = 1 / nobs * 1 / denom llr = -2 * np.sum(np.log(nobs * self.new_weights)) p_val = chi2.sf(llr, mu_array.shape[1]) if return_weights: return llr, p_val, self.new_weights.T else: return llr, p_val def mv_mean_contour(self, mu1_low, mu1_upp, mu2_low, mu2_upp, step1, step2, levs=(.001, .01, .05, .1, .2), var1_name=None, var2_name=None, plot_dta=False): """ Creates a confidence region plot for the mean of bivariate data Parameters ---------- m1_low : float Minimum value of the mean for variable 1 m1_upp : float Maximum value of the mean for variable 1 mu2_low : float Minimum value of the mean for variable 2 mu2_upp : float Maximum value of the mean for variable 2 step1 : float Increment of evaluations for variable 1 step2 : float Increment of evaluations for variable 2 levs : list Levels to be drawn on the contour plot. Default = (.001, .01, .05, .1, .2) plot_dta : bool If True, makes a scatter plot of the data on top of the contour plot. Defaultis False. var1_name : str Name of variable 1 to be plotted on the x-axis var2_name : str Name of variable 2 to be plotted on the y-axis Notes ----- The smaller the step size, the more accurate the intervals will be If the function returns optimization failed, consider narrowing the boundaries of the plot Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> two_rvs = np.random.standard_normal((20,2)) >>> el_analysis = sm.emplike.DescStat(two_rvs) >>> contourp = el_analysis.mv_mean_contour(-2, 2, -2, 2, .1, .1) >>> contourp.show() """ if self.endog.shape[1] != 2: raise Exception('Data must contain exactly two variables') fig, ax = utils.create_mpl_ax() if var2_name is None: ax.set_ylabel('Variable 2') else: ax.set_ylabel(var2_name) if var1_name is None: ax.set_xlabel('Variable 1') else: ax.set_xlabel(var1_name) x = np.arange(mu1_low, mu1_upp, step1) y = np.arange(mu2_low, mu2_upp, step2) pairs = itertools.product(x, y) z = [] for i in pairs: z.append(self.mv_test_mean(np.asarray(i))[0]) X, Y = np.meshgrid(x, y) z = np.asarray(z) z = z.reshape(X.shape[1], Y.shape[0]) ax.contour(x, y, z.T, levels=levs) if plot_dta: ax.plot(self.endog[:, 0], self.endog[:, 1], 'bo') return fig def test_corr(self, corr0, return_weights=0): """ Returns -2 x log-likelihood ratio and p-value for the correlation coefficient between 2 variables Parameters ---------- corr0 : float Hypothesized value to be tested return_weights : bool If true, returns the weights that maximize the log-likelihood at the hypothesized value """ nobs = self.nobs endog = self.endog if endog.shape[1] != 2: raise Exception('Correlation matrix not yet implemented') nuis0 = np.array([endog[:, 0].mean(), endog[:, 0].var(), endog[:, 1].mean(), endog[:, 1].var()]) x0 = np.zeros(5) weights0 = np.array([1. / nobs] * int(nobs)) args = (corr0, endog, nobs, x0, weights0) llr = optimize.fmin(self._opt_correl, nuis0, args=args, full_output=1, disp=0)[1] p_val = chi2.sf(llr, 1) if return_weights: return llr, p_val, self.new_weights.T return llr, p_val def ci_corr(self, sig=.05, upper_bound=None, lower_bound=None): """ Returns the confidence intervals for the correlation coefficient Parameters ---------- sig : float The significance level. Default is .05 upper_bound : float Maximum value the upper confidence limit can be. Default is 99% confidence limit assuming normality. lower_bound : float Minimum value the lower condidence limit can be. Default is 99% confidence limit assuming normality. Returns ------- interval : tuple Confidence interval for the correlation """ endog = self.endog nobs = self.nobs self.r0 = chi2.ppf(1 - sig, 1) point_est = np.corrcoef(endog[:, 0], endog[:, 1])[0, 1] if upper_bound is None: upper_bound = min(.999, point_est + \ 2.5 * ((1. - point_est ** 2.) / \ (nobs - 2.)) ** .5) if lower_bound is None: lower_bound = max(- .999, point_est - \ 2.5 * (np.sqrt((1. - point_est ** 2.) / \ (nobs - 2.)))) llim = optimize.brenth(self._ci_limits_corr, lower_bound, point_est) ulim = optimize.brenth(self._ci_limits_corr, point_est, upper_bound) return llim, ulim statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/elanova.py000066400000000000000000000072261304663657400220750ustar00rootroot00000000000000""" This script contains empirical likelihood ANOVA. Currently the script only contains one feature that allows the user to compare means of multiple groups General References ------------------ Owen, A. B. (2001). Empirical Likelihood. Chapman and Hall. """ from __future__ import division from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from .descriptive import _OptFuncts from scipy import optimize from scipy.stats import chi2 class _ANOVAOpt(_OptFuncts): """ Class containing functions that are optimized over when conducting ANOVA """ def _opt_common_mu(self, mu): """ Optimizes the likelihood under the null hypothesis that all groups have mean mu Parameters ---------- mu : float The common mean Returns ------- llr : float -2 times the llr ratio, which is the test statistic """ nobs = self.nobs endog = self.endog num_groups = self.num_groups endog_asarray = np.zeros((nobs, num_groups)) obs_num = 0 for arr_num in range(len(endog)): new_obs_num = obs_num + len(endog[arr_num]) endog_asarray[obs_num: new_obs_num, arr_num] = endog[arr_num] - \ mu obs_num = new_obs_num est_vect = endog_asarray wts = np.ones(est_vect.shape[0]) * (1. / (est_vect.shape[0])) eta_star = self._modif_newton(np.zeros(num_groups), est_vect, wts) denom = 1. + np.dot(eta_star, est_vect.T) self.new_weights = 1. / nobs * 1. / denom llr = np.sum(np.log(nobs * self.new_weights)) return -2 * llr class ANOVA(_ANOVAOpt): """ A class for ANOVA and comparing means. Parameters ---------- endog : list of arrays endog should be a list containing 1 dimensional arrays. Each array is the data collected from a certain group. """ def __init__(self, endog): self.endog = endog self.num_groups = len(self.endog) self.nobs = 0 for i in self.endog: self.nobs = self.nobs + len(i) def compute_ANOVA(self, mu=None, mu_start=0, return_weights=0): """ Returns -2 log likelihood, the pvalue and the maximum likelihood estimate for a common mean. Parameters ---------- mu : float If a mu is specified, ANOVA is conducted with mu as the common mean. Otherwise, the common mean is the maximum empirical likelihood estimate of the common mean. Default is None. mu_start : float Starting value for commean mean if specific mu is not specified. Default = 0 return_weights : bool if TRUE, returns the weights on observations that maximize the likelihood. Default is FALSE Returns ------- res: tuple The log-likelihood, p-value and estimate for the common mean. """ if mu is not None: llr = self._opt_common_mu(mu) pval = 1 - chi2.cdf(llr, self.num_groups - 1) if return_weights: return llr, pval, mu, self.new_weights else: return llr, pval, mu else: res = optimize.fmin_powell(self._opt_common_mu, mu_start, full_output=1, disp=False) llr = res[1] mu_common = float(res[0]) pval = 1 - chi2.cdf(llr, self.num_groups - 1) if return_weights: return llr, pval, mu_common, self.new_weights else: return llr, pval, mu_common statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/elregress.py000066400000000000000000000060761304663657400224450ustar00rootroot00000000000000""" Empirical Likelihood Linear Regression Inference The script contains the function that is optimized over nuisance parameters to conduct inference on linear regression parameters. It is called by eltest in OLSResults. General References ----------------- Owen, A.B.(2001). Empirical Likelihood. Chapman and Hall """ from __future__ import division import numpy as np from statsmodels.emplike.descriptive import _OptFuncts class _ELRegOpts(_OptFuncts): """ A class that holds functions to be optimized over when conducting hypothesis tests and calculating confidence intervals. Parameters ---------- OLSResults : Results instance A fitted OLS result """ def __init__(self): pass def _opt_nuis_regress(self, nuisance_params, param_nums=None, endog=None, exog=None, nobs=None, nvar=None, params=None, b0_vals=None, stochastic_exog=None): """ A function that is optimized over nuisance parameters to conduct a hypothesis test for the parameters of interest Parameters ---------- nuisance_params: 1darray Parameters to be optimized over Returns ------- llr : float -2 x the log-likelihood of the nuisance parameters and the hypothesized value of the parameter(s) of interest. """ params[param_nums] = b0_vals nuis_param_index = np.int_(np.delete(np.arange(nvar), param_nums)) params[nuis_param_index] = nuisance_params new_params = params.reshape(nvar, 1) self.new_params = new_params est_vect = exog * \ (endog - np.squeeze(np.dot(exog, new_params))).reshape(int(nobs), 1) if not stochastic_exog: exog_means = np.mean(exog, axis=0)[1:] exog_mom2 = (np.sum(exog * exog, axis=0))[1:]\ / nobs mean_est_vect = exog[:, 1:] - exog_means mom2_est_vect = (exog * exog)[:, 1:] - exog_mom2 regressor_est_vect = np.concatenate((mean_est_vect, mom2_est_vect), axis=1) est_vect = np.concatenate((est_vect, regressor_est_vect), axis=1) wts = np.ones(int(nobs)) * (1. / nobs) x0 = np.zeros(est_vect.shape[1]).reshape(-1, 1) try: eta_star = self._modif_newton(x0, est_vect, wts) denom = 1. + np.dot(eta_star, est_vect.T) self.new_weights = 1. / nobs * 1. / denom # the following commented out code is to verify weights # see open issue #1845 #self.new_weights /= self.new_weights.sum() #if not np.allclose(self.new_weights.sum(), 1., rtol=0, atol=1e-10): # raise RuntimeError('weights do not sum to 1') llr = np.sum(np.log(nobs * self.new_weights)) return -2 * llr except np.linalg.linalg.LinAlgError: return np.inf statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/heartdata.csv000066400000000000000000000013121304663657400225360ustar00rootroot0000000000000015;1;54.3 3;1;40.4 624;1;51 46;1;42.5 127;1;48 64;1;54.6 1350;1;54.1 280;1;49.5 23;1;56.9 10;1;55.3 1024;1;43.4 39;1;42.8 730;1;58.4 136;1;52 1775;0;33.3 1;1;54.2 836;1;45 60;1;64.5 1536;0;49 1549;0;40.6 54;1;49 47;1;61.5 1;1;41.5 51;1;50.5 1367;0;48.6 1264;0;45.5 44;1;36.2 994;1;48.6 51;1;47.2 1106;0;36.8 897;1;46.1 253;1;48.8 147;1;47.5 51;1;52.5 875;0;38.9 322;1;48.1 838;0;41.6 65;1;49.1 815;0;32.7 551;1;48.9 66;1;51.3 228;1;19.7 65;1;45.2 660;0;48 25;1;53 589;0;47.5 592;0;26.7 63;1;56.4 12;1;29.2 499;0;52.2 305;0;49.3 29;1;54 456;0;46.5 439;0;52.9 48;1;53.4 297;1;42.8 389;0;48.9 50;1;46.4 339;0;54.4 68;1;51.4 26;1;52.5 30;0;45.8 237;0;47.8 161;1;43.8 14;1;40.3 167;0;26.7 110;0;23.7 13;0;28.9 1;0;35.2 statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/koul_and_mc.py000066400000000000000000000022461304663657400227200ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import range import statsmodels.api as sm import numpy as np ################## #Monte Carlo test# ################## modrand1 = np.random.RandomState(5676576) modrand2 = np.random.RandomState(1543543) modrand3 = np.random.RandomState(5738276) X = modrand1.uniform(0, 5, (1000, 4)) X = sm.add_constant(X) beta = np.array([[10], [2], [3], [4], [5]]) y = np.dot(X, beta) params = [] for i in range(10000): yhat = y + modrand2.standard_normal((1000, 1)) cens_times = 50 + (modrand3.standard_normal((1000, 1)) * 5) yhat_observed = np.minimum(yhat, cens_times) censors = np.int_(yhat < cens_times) model = sm.emplike.emplikeAFT(yhat_observed, X, censors) new_params = model.fit().params params.append(new_params) mc_est = np.mean(params, axis=0) # Gives MC parameter estimate ################## #Koul replication# ################## koul_data = np.genfromtxt('/home/justin/rverify.csv', delimiter=';') # ^ Change path to where file is located. koul_y = np.log10(koul_data[:, 0]) koul_x = sm.add_constant(koul_data[:, 2]) koul_censors = koul_data[:, 1] koul_params = sm.emplike.emplikeAFT(koul_y, koul_x, koul_censors).fit().params statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/originregress.py000066400000000000000000000212431304663657400233250ustar00rootroot00000000000000""" This module implements empirical likelihood regression that is forced through the origin. This is different than regression not forced through the origin because the maximum empirical likelihood estimate is calculated with a vector of ones in the exogenous matrix but restricts the intercept parameter to be 0. This results in significantly more narrow confidence intervals and different parameter estimates. For notes on regression not forced through the origin, see empirical likelihood methods in the OLSResults class. General References ------------------ Owen, A.B. (2001). Empirical Likelihood. Chapman and Hall. p. 82. """ from __future__ import division import numpy as np from scipy.stats import chi2 from scipy import optimize # When descriptive merged, this will be changed from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels.regression.linear_model import OLS, RegressionResults class ELOriginRegress(object): """ Empirical Likelihood inference and estimation for linear regression through the origin Parameters ---------- endog: nx1 array Array of response variables exog: nxk array Array of exogenous variables. Assumes no array of ones Attributes ---------- endog : nx1 array Array of response variables exog : nxk array Array of exogenous variables. Assumes no array of ones nobs : float Number of observations nvar : float Number of exogenous regressors """ def __init__(self, endog, exog): self.endog = endog self.exog = exog self.nobs = self.exog.shape[0] try: self.nvar = float(exog.shape[1]) except IndexError: self.nvar = 1. def fit(self): """ Fits the model and provides regression results. Returns ------- Results : class Empirical likelihood regression class """ exog_with = add_constant(self.exog, prepend=True) restricted_model = OLS(self.endog, exog_with) restricted_fit = restricted_model.fit() restricted_el = restricted_fit.el_test( np.array([0]), np.array([0]), ret_params=1) params = np.squeeze(restricted_el[3]) beta_hat_llr = restricted_el[0] llf = np.sum(np.log(restricted_el[2])) return OriginResults(restricted_model, params, beta_hat_llr, llf) def predict(self, params, exog=None): if exog is None: exog = self.exog return np.dot(add_constant(exog, prepend=True), params) class OriginResults(RegressionResults): """ A Results class for empirical likelihood regression through the origin Parameters ---------- model : class An OLS model with an intercept params : 1darray Fitted parameters est_llr : float The log likelihood ratio of the model with the intercept restricted to 0 at the maximum likelihood estimates of the parameters. llr_restricted/llr_unrestricted llf_el : float The log likelihood of the fitted model with the intercept restricted to 0. Attributes ---------- model : class An OLS model with an intercept params : 1darray Fitted parameter llr : float The log likelihood ratio of the maximum empirical likelihood estimate llf_el : float The log likelihood of the fitted model with the intercept restricted to 0 Notes ----- IMPORTANT. Since EL estimation does not drop the intercept parameter but instead estimates the slope parameters conditional on the slope parameter being 0, the first element for params will be the intercept, which is restricted to 0. IMPORTANT. This class inherits from RegressionResults but inference is conducted via empirical likelihood. Therefore, any methods that require an estimate of the covariance matrix will not function. Instead use el_test and conf_int_el to conduct inference. Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.bc.load() >>> model = sm.emplike.ELOriginRegress(data.endog, data.exog) >>> fitted = model.fit() >>> fitted.params # 0 is the intercept term. array([ 0. , 0.00351813]) >>> fitted.el_test(np.array([.0034]), np.array([1])) (3.6696503297979302, 0.055411808127497755) >>> fitted.conf_int_el(1) (0.0033971871114706867, 0.0036373150174892847) # No covariance matrix so normal inference is not valid >>> fitted.conf_int() TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'instancemethod' and 'float' """ def __init__(self, model, params, est_llr, llf_el): self.model = model self.params = np.squeeze(params) self.llr = est_llr self.llf_el = llf_el def el_test(self, b0_vals, param_nums, method='nm', stochastic_exog=1, return_weights=0): """ Returns the llr and p-value for a hypothesized parameter value for a regression that goes through the origin Parameters ---------- b0_vals : 1darray The hypothesized value to be tested param_num : 1darray Which parameters to test. Note this uses python indexing but the '0' parameter refers to the intercept term, which is assumed 0. Therefore, param_num should be > 0. return_weights : bool If true, returns the weights that optimize the likelihood ratio at b0_vals. Default is False method : string Can either be 'nm' for Nelder-Mead or 'powell' for Powell. The optimization method that optimizes over nuisance parameters. Default is 'nm' stochastic_exog : bool When TRUE, the exogenous variables are assumed to be stochastic. When the regressors are nonstochastic, moment conditions are placed on the exogenous variables. Confidence intervals for stochastic regressors are at least as large as non-stochastic regressors. Default is TRUE Returns ------- res : tuple pvalue and likelihood ratio """ b0_vals = np.hstack((0, b0_vals)) param_nums = np.hstack((0, param_nums)) test_res = self.model.fit().el_test(b0_vals, param_nums, method=method, stochastic_exog=stochastic_exog, return_weights=return_weights) llr_test = test_res[0] llr_res = llr_test - self.llr pval = chi2.sf(llr_res, self.model.exog.shape[1] - 1) if return_weights: return llr_res, pval, test_res[2] else: return llr_res, pval def conf_int_el(self, param_num, upper_bound=None, lower_bound=None, sig=.05, method='nm', stochastic_exog=1): """ Returns the confidence interval for a regression parameter when the regression is forced through the origin Parameters ---------- param_num : int The parameter number to be tested. Note this uses python indexing but the '0' parameter refers to the intercept term upper_bound : float The maximum value the upper confidence limit can be. The closer this is to the confidence limit, the quicker the computation. Default is .00001 confidence limit under normality lower_bound : float The minimum value the lower confidence limit can be. Default is .00001 confidence limit under normality sig : float, optional The significance level. Default .05 method : str, optional Algorithm to optimize of nuisance params. Can be 'nm' or 'powell'. Default is 'nm'. Returns ------- ci: tuple The confidence interval for the parameter 'param_num' """ r0 = chi2.ppf(1 - sig, 1) param_num = np.array([param_num]) if upper_bound is None: upper_bound = (np.squeeze(self.model.fit(). conf_int(.0001)[param_num])[1]) if lower_bound is None: lower_bound = (np.squeeze(self.model.fit().conf_int(.00001) [param_num])[0]) f = lambda b0: self.el_test(np.array([b0]), param_num, method=method, stochastic_exog=stochastic_exog)[0] - r0 lowerl = optimize.brentq(f, lower_bound, self.params[param_num]) upperl = optimize.brentq(f, self.params[param_num], upper_bound) return (lowerl, upperl) statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/tests/000077500000000000000000000000001304663657400212315ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/tests/__init__.py000066400000000000000000000000131304663657400233340ustar00rootroot00000000000000#init file statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400227325ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000231304663657400250360ustar00rootroot00000000000000# Init for results statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/tests/results/el_results.py000066400000000000000000000450731304663657400254760ustar00rootroot00000000000000""" Results from Matlab and R """ import numpy as np class DescStatRes(object): """ The results were generated from Bruce Hansen's MATLAb package: Bruce E. Hansen Department of Economics Social Science Building University of Wisconsin Madison, WI 53706-1393 bhansen@ssc.wisc.edu http://www.ssc.wisc.edu/~bhansen/ The R results are from Mai Zhou's emplik package """ def __init__(self): self.ci_mean = (13.556709, 14.559394) self.test_mean_14 = (.080675, .776385) self.test_mean_weights = np.array([[0.01969213], [0.01911859], [0.01973982], [0.01982913], [0.02004183], [0.0195765], [0.01970423], [0.02015074], [0.01898431], [0.02067787], [0.01878104], [0.01920531], [0.01981207], [0.02031582], [0.01857329], [0.01907883], [0.01943674], [0.0210042], [0.0197373], [0.01997998], [0.0199233], [0.01986713], [0.02017751], [0.01962176], [0.0214596], [0.02118228], [0.02013767], [0.01918665], [0.01908886], [0.01943081], [0.01916251], [0.01868129], [0.01918334], [0.01969084], [0.01984322], [0.0198977], [0.02098504], [0.02132222], [0.02100581], [0.01970351], [0.01942184], [0.01979781], [0.02114276], [0.02096136], [0.01999804], [0.02044712], [0.02174404], [0.02189933], [0.02077078], [0.02082612]]).squeeze() self.test_var_3 = (.199385, .655218) self.ci_var = (2.290077, 4.423634) self.test_var_weights = np.array([[0.020965], [0.019686], [0.021011], [0.021073], [0.021089], [0.020813], [0.020977], [0.021028], [0.019213], [0.02017], [0.018397], [0.01996], [0.021064], [0.020854], [0.017463], [0.019552], [0.020555], [0.019283], [0.021009], [0.021103], [0.021102], [0.021089], [0.021007], [0.020879], [0.017796], [0.018726], [0.021038], [0.019903], [0.019587], [0.020543], [0.019828], [0.017959], [0.019893], [0.020963], [0.02108], [0.021098], [0.01934], [0.018264], [0.019278], [0.020977], [0.020523], [0.021055], [0.018853], [0.019411], [0.0211], [0.02065], [0.016803], [0.016259], [0.019939], [0.019793]]).squeeze() self.mv_test_mean = (.7002663, .7045943) self.mv_test_mean_wts = np.array([[0.01877015], [0.01895746], [0.01817092], [0.01904308], [0.01707106], [0.01602806], [0.0194296], [0.01692204], [0.01978322], [0.01881313], [0.02011785], [0.0226274], [0.01953733], [0.01874346], [0.01694224], [0.01611816], [0.02297437], [0.01943187], [0.01899873], [0.02113375], [0.02295293], [0.02043509], [0.02276583], [0.02208274], [0.02466621], [0.02287983], [0.0173136], [0.01905693], [0.01909335], [0.01982534], [0.01924093], [0.0179352], [0.01871907], [0.01916633], [0.02022359], [0.02228696], [0.02080555], [0.01725214], [0.02166185], [0.01798537], [0.02103582], [0.02052757], [0.03096074], [0.01966538], [0.02201629], [0.02094854], [0.02127771], [0.01961964], [0.02023756], [0.01774807]]).squeeze() self.test_skew = (2.498418, .113961) self.test_skew_wts = np.array([[0.016698], [0.01564], [0.01701], [0.017675], [0.019673], [0.016071], [0.016774], [0.020902], [0.016397], [0.027359], [0.019136], [0.015419], [0.01754], [0.022965], [0.027203], [0.015805], [0.015565], [0.028518], [0.016992], [0.019034], [0.018489], [0.01799], [0.021222], [0.016294], [0.022725], [0.027133], [0.020748], [0.015452], [0.015759], [0.01555], [0.015506], [0.021863], [0.015459], [0.01669], [0.017789], [0.018257], [0.028578], [0.025151], [0.028512], [0.01677], [0.015529], [0.01743], [0.027563], [0.028629], [0.019216], [0.024677], [0.017376], [0.014739], [0.028112], [0.02842]]).squeeze() self.test_kurt_0 = (1.904269, .167601) self.test_corr = (.012025, .912680,) self.test_corr_weights = np.array([[0.020037], [0.020108], [0.020024], [0.02001], [0.019766], [0.019971], [0.020013], [0.019663], [0.019944], [0.01982], [0.01983], [0.019436], [0.020005], [0.019897], [0.020768], [0.020468], [0.019521], [0.019891], [0.020024], [0.01997], [0.019824], [0.019976], [0.019979], [0.019753], [0.020814], [0.020474], [0.019751], [0.020085], [0.020087], [0.019977], [0.020057], [0.020435], [0.020137], [0.020025], [0.019982], [0.019866], [0.020151], [0.019046], [0.020272], [0.020034], [0.019813], [0.01996], [0.020657], [0.019947], [0.019931], [0.02008], [0.02035], [0.019823], [0.02005], [0.019497]]).squeeze() self.test_joint_skew_kurt = (8.753952, .012563) class RegressionResults(object): """ Results for EL Regression """ def __init__(self): self.source = 'Matlab' self.test_beta0 = (1.758104, .184961, np.array([ 0.04326392, 0.04736749, 0.03573865, 0.04770535, 0.04721684, 0.04718301, 0.07088816, 0.05631242, 0.04865098, 0.06572099, 0.04016013, 0.04438627, 0.04042288, 0.03938043, 0.04006474, 0.04845233, 0.01991985, 0.03623254, 0.03617999, 0.05607242, 0.0886806 ])) self.test_beta1 = (1.932529, .164482, np.array([ 0.033328, 0.051412, 0.03395 , 0.071695, 0.046433, 0.041303, 0.033329, 0.036413, 0.03246 , 0.037776, 0.043872, 0.037507, 0.04762 , 0.04881 , 0.05874 , 0.049553, 0.048898, 0.04512 , 0.041142, 0.048121, 0.11252 ])) self.test_beta2 = (.494593, .481866, np.array([ 0.046287, 0.048632, 0.048772, 0.034769, 0.048416, 0.052447, 0.053336, 0.050112, 0.056053, 0.049318, 0.053609, 0.055634, 0.042188, 0.046519, 0.048415, 0.047897, 0.048673, 0.047695, 0.047503, 0.047447, 0.026279])) self.test_beta3 = (3.537250, .060005, np.array([ 0.036327, 0.070483, 0.048965, 0.087399, 0.041685, 0.036221, 0.016752, 0.019585, 0.027467, 0.02957 , 0.069204, 0.060167, 0.060189, 0.030007, 0.067371, 0.046862, 0.069814, 0.053041, 0.053362, 0.041585, 0.033943])) self.test_ci_beta0 = (-52.77128837058528, -24.11607348661947) self.test_ci_beta1 = (0.41969831751229664, 0.9857167306604057) self.test_ci_beta2 = (0.6012045929381431, 2.1847079367275692) self.test_ci_beta3 = (-0.3804313225443794, 0.006934528877337928) class ANOVAResults(object): """ Results for ANOVA """ def __init__(self): self.source = 'Matlab' self.compute_ANOVA = (.426163, .51387, np.array([9.582371]), np.array([ 0.018494, 0.01943 , 0.016624, 0.0172 , 0.016985, 0.01922 , 0.016532, 0.015985, 0.016769, 0.017631, 0.017677, 0.017984, 0.017049, 0.016721, 0.016382, 0.016566, 0.015642, 0.015894, 0.016282, 0.015704, 0.016272, 0.015678, 0.015651, 0.015648, 0.015618, 0.015726, 0.015981, 0.01635 , 0.01586 , 0.016443, 0.016126, 0.01683 , 0.01348 , 0.017391, 0.011225, 0.017282, 0.015568, 0.017543, 0.017009, 0.016325, 0.012841, 0.017648, 0.01558 , 0.015994, 0.017258, 0.017664, 0.017792, 0.017772, 0.017527, 0.017797, 0.017856, 0.017849, 0.017749, 0.017827, 0.017381, 0.017902, 0.016557, 0.015522, 0.017455, 0.017248])) class AFTRes(object): """ Results for the AFT model from package emplik in R written by Mai Zhou """ def __init__(self): self.test_params = np.array([3.77710799, -0.03281745]) self.test_beta0 = (.132511, 0.7158323) self.test_beta1 = (.297951, .5851693) self.test_joint = (11.8068, 0.002730147) class OriginResults(object): """ These results are from Bruce Hansen's Matlab package. To replicate the results, the exogenous variables were scaled down by 10**-2 and the results were then rescaled. These tests must also test likelihood functions because the llr when conducting hypothesis tests is the MLE while restricting the intercept to 0. Matlab's generic package always uses the unrestricted MLE. """ def __init__(self): self.test_params = np.array([0, .00351861]) self.test_llf = -1719.793173 # llf when testing param = .0034 self.test_llf_hat = -1717.95833 # llf when origin=0 self.test_llf_hypoth = -2*(self.test_llf-self.test_llf_hat) self.test_llf_conf = -1719.879077 # The likelihood function at conf_vals statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/tests/test_aft.py000066400000000000000000000030411304663657400234120ustar00rootroot00000000000000from __future__ import division import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal from statsmodels.datasets import heart from statsmodels.tools import add_constant from statsmodels.emplike.aft_el import emplikeAFT from .results.el_results import AFTRes class GenRes(object): def __init__(self): data = heart.load() endog = np.log10(data.endog) exog = add_constant(data.exog) self.mod1 = emplikeAFT(endog, exog, data.censors) self.res1 = self.mod1.fit() self.res2 = AFTRes() class Test_AFTModel(GenRes): def __init__(self): super(Test_AFTModel, self).__init__() def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params(), self.res2.test_params, decimal=4) def test_beta0(self): assert_almost_equal(self.res1.test_beta([4], [0]), self.res2.test_beta0, decimal=4) def test_beta1(self): assert_almost_equal(self.res1.test_beta([-.04], [1]), self.res2.test_beta1, decimal=4) def test_beta_vect(self): assert_almost_equal(self.res1.test_beta([3.5, -.035], [0, 1]), self.res2.test_joint, decimal=4) def test_betaci(self): ci = self.res1.ci_beta(1, -.06, 0) ll = ci[0] ul = ci[1] ll_pval = self.res1.test_beta([ll], [1])[1] ul_pval = self.res1.test_beta([ul], [1])[1] assert_almost_equal(ul_pval, .050000, decimal=4) assert_almost_equal(ll_pval, .05000, decimal=4) statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/tests/test_anova.py000066400000000000000000000015271304663657400237530ustar00rootroot00000000000000from __future__ import division from numpy.testing import assert_almost_equal from statsmodels.datasets import star98 from statsmodels.emplike.elanova import ANOVA from .results.el_results import ANOVAResults class TestANOVA(object): """ Tests ANOVA difference in means """ def __init__(self): self.data = star98.load().exog[:30, 1:3] self.res1 = ANOVA([self.data[:, 0], self.data[:, 1]]) self.res2 = ANOVAResults() def test_anova(self): assert_almost_equal(self.res1.compute_ANOVA()[:2], self.res2.compute_ANOVA[:2], 4) assert_almost_equal(self.res1.compute_ANOVA()[2], self.res2.compute_ANOVA[2], 4) assert_almost_equal(self.res1.compute_ANOVA(return_weights=1)[3], self.res2.compute_ANOVA[3], 4) statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/tests/test_descriptive.py000066400000000000000000000103561304663657400251700ustar00rootroot00000000000000from __future__ import division import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal from statsmodels.datasets import star98 from statsmodels.emplike.descriptive import DescStat from .results.el_results import DescStatRes class GenRes(object): """ Reads in the data and creates class instance to be tested """ def __init__(self): data = star98.load() desc_stat_data = data.exog[:50, 5] mv_desc_stat_data = data.exog[:50, 5:7] # mv = multivariate self.res1 = DescStat(desc_stat_data) self.res2 = DescStatRes() self.mvres1 = DescStat(mv_desc_stat_data) class TestDescriptiveStatistics(GenRes): def __init__(self): super(TestDescriptiveStatistics, self).__init__() def test_test_mean(self): assert_almost_equal(self.res1.test_mean(14), self.res2.test_mean_14, 4) def test_test_mean_weights(self): assert_almost_equal(self.res1.test_mean(14, return_weights=1)[2], self.res2.test_mean_weights, 4) def test_ci_mean(self): assert_almost_equal(self.res1.ci_mean(), self.res2.ci_mean, 4) def test_test_var(self): assert_almost_equal(self.res1.test_var(3), self.res2.test_var_3, 4) def test_test_var_weights(self): assert_almost_equal(self.res1.test_var(3, return_weights=1)[2], self.res2.test_var_weights, 4) def test_ci_var(self): assert_almost_equal(self.res1.ci_var(), self.res2.ci_var, 4) def test_mv_test_mean(self): assert_almost_equal(self.mvres1.mv_test_mean(np.array([14, 56])), self.res2.mv_test_mean, 4) def test_mv_test_mean_weights(self): assert_almost_equal(self.mvres1.mv_test_mean(np.array([14, 56]), return_weights=1)[2], self.res2.mv_test_mean_wts, 4) def test_test_skew(self): assert_almost_equal(self.res1.test_skew(0), self.res2.test_skew, 4) def test_ci_skew(self): """ This will be tested in a round about way since MATLAB fails when computing CI with multiple nuisance parameters. The process is: (1) Get CI for skewness from ci.skew() (2) In MATLAB test the hypotheis that skew=results of test_skew. (3) If p-value approx .05, test confirmed """ skew_ci = self.res1.ci_skew() lower_lim = skew_ci[0] upper_lim = skew_ci[1] ul_pval = self.res1.test_skew(lower_lim)[1] ll_pval = self.res1.test_skew(upper_lim)[1] assert_almost_equal(ul_pval, .050000, 4) assert_almost_equal(ll_pval, .050000, 4) def test_ci_skew_weights(self): assert_almost_equal(self.res1.test_skew(0, return_weights=1)[2], self.res2.test_skew_wts, 4) def test_test_kurt(self): assert_almost_equal(self.res1.test_kurt(0), self.res2.test_kurt_0, 4) def test_ci_kurt(self): """ Same strategy for skewness CI """ kurt_ci = self.res1.ci_kurt(upper_bound=.5, lower_bound=-1.5) lower_lim = kurt_ci[0] upper_lim = kurt_ci[1] ul_pval = self.res1.test_kurt(upper_lim)[1] ll_pval = self.res1.test_kurt(lower_lim)[1] assert_almost_equal(ul_pval, .050000, 4) assert_almost_equal(ll_pval, .050000, 4) def test_joint_skew_kurt(self): assert_almost_equal(self.res1.test_joint_skew_kurt(0, 0), self.res2.test_joint_skew_kurt, 4) def test_test_corr(self): assert_almost_equal(self.mvres1.test_corr(.5), self.res2.test_corr, 4) def test_ci_corr(self): corr_ci = self.mvres1.ci_corr() lower_lim = corr_ci[0] upper_lim = corr_ci[1] ul_pval = self.mvres1.test_corr(upper_lim)[1] ll_pval = self.mvres1.test_corr(lower_lim)[1] assert_almost_equal(ul_pval, .050000, 4) assert_almost_equal(ll_pval, .050000, 4) def test_test_corr_weights(self): assert_almost_equal(self.mvres1.test_corr(.5, return_weights=1)[2], self.res2.test_corr_weights, 4) statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/tests/test_origin.py000066400000000000000000000026231304663657400241340ustar00rootroot00000000000000from __future__ import division from numpy.testing import assert_almost_equal from statsmodels.emplike.originregress import ELOriginRegress from statsmodels.datasets import cancer from .results.el_results import OriginResults import numpy as np class GenRes(object): """ Loads data and creates class instance ot be tested. """ def __init__(self): data = cancer.load() self.res1 = ELOriginRegress(data.endog, data.exog).fit() self.res2 = OriginResults() class TestOrigin(GenRes): """ See OriginResults for details on how tests were computed """ def __init__(self): super(TestOrigin, self).__init__() def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.test_params, 4) def test_llf(self): assert_almost_equal(self.res1.llf_el, self.res2.test_llf_hat, 4) def test_hypothesis_beta1(self): assert_almost_equal(self.res1.el_test([.0034],[1])[0], self.res2.test_llf_hypoth,4) def test_ci_beta(self): ci = self.res1.conf_int_el(1) ll = ci[0] ul = ci[1] llf_low = np.sum(np.log(self.res1.el_test([ll],[1], return_weights=1)[2])) llf_high = np.sum(np.log(self.res1.el_test([ul],[1], return_weights=1)[2])) assert_almost_equal(llf_low, self.res2.test_llf_conf, 4) assert_almost_equal(llf_high, self.res2.test_llf_conf, 4) statsmodels-0.8.0/statsmodels/emplike/tests/test_regression.py000066400000000000000000000131501304663657400250220ustar00rootroot00000000000000from __future__ import division from numpy.testing import assert_almost_equal from numpy.testing.decorators import slow from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.tools import add_constant from .results.el_results import RegressionResults from statsmodels.datasets import stackloss class GenRes(object): """ Loads data and creates class instance ot be tested """ def __init__(self): data = stackloss.load() data.exog = add_constant(data.exog) self.res1 = OLS(data.endog, data.exog).fit() self.res2 = RegressionResults() class TestRegressionPowell(GenRes): """ All confidence intervals are tested by conducting a hypothesis tests at the confidence interval values. See Also -------- test_descriptive.py, test_ci_skew """ def __init__(self): super(TestRegressionPowell, self).__init__() @slow def test_hypothesis_beta0(self): beta0res = self.res1.el_test([-30], [0], return_weights=1, method='powell') assert_almost_equal(beta0res[:2], self.res2.test_beta0[:2], 4) assert_almost_equal(beta0res[2], self.res2.test_beta0[2], 4) @slow def test_hypothesis_beta1(self): beta1res = self.res1.el_test([.5], [1], return_weights=1, method='powell') assert_almost_equal(beta1res[:2], self.res2.test_beta1[:2], 4) assert_almost_equal(beta1res[2], self.res2.test_beta1[2], 4) def test_hypothesis_beta2(self): beta2res = self.res1.el_test([1], [2], return_weights=1, method='powell') assert_almost_equal(beta2res[:2], self.res2.test_beta2[:2], 4) assert_almost_equal(beta2res[2], self.res2.test_beta2[2], 4) def test_hypothesis_beta3(self): beta3res = self.res1.el_test([0], [3], return_weights=1, method='powell') assert_almost_equal(beta3res[:2], self.res2.test_beta3[:2], 4) assert_almost_equal(beta3res[2], self.res2.test_beta3[2], 4) # Confidence interval results obtained through hypothesis testing in Matlab def test_ci_beta0(self): beta0ci = self.res1.conf_int_el(0, lower_bound=-52.9, upper_bound=-24.1, method='powell') assert_almost_equal(beta0ci, self.res2.test_ci_beta0, 3) # Slightly lower precision. CI was obtained from nm method. def test_ci_beta1(self): beta1ci = self.res1.conf_int_el(1, lower_bound=.418, upper_bound=.986, method='powell') assert_almost_equal(beta1ci, self.res2.test_ci_beta1, 4) def test_ci_beta2(self): beta2ci = self.res1.conf_int_el(2, lower_bound=.59, upper_bound=2.2, method='powell') assert_almost_equal(beta2ci, self.res2.test_ci_beta2, 5) def test_ci_beta3(self): beta3ci = self.res1.conf_int_el(3, lower_bound=-.39, upper_bound=.01, method='powell') assert_almost_equal(beta3ci, self.res2.test_ci_beta3, 6) class TestRegressionNM(GenRes): """ All confidence intervals are tested by conducting a hypothesis tests at the confidence interval values. See Also -------- test_descriptive.py, test_ci_skew """ def __init__(self): super(TestRegressionNM, self).__init__() def test_hypothesis_beta0(self): beta0res = self.res1.el_test([-30], [0], return_weights=1, method='nm') assert_almost_equal(beta0res[:2], self.res2.test_beta0[:2], 4) assert_almost_equal(beta0res[2], self.res2.test_beta0[2], 4) def test_hypothesis_beta1(self): beta1res = self.res1.el_test([.5], [1], return_weights=1, method='nm') assert_almost_equal(beta1res[:2], self.res2.test_beta1[:2], 4) assert_almost_equal(beta1res[2], self.res2.test_beta1[2], 4) @slow def test_hypothesis_beta2(self): beta2res = self.res1.el_test([1], [2], return_weights=1, method='nm') assert_almost_equal(beta2res[:2], self.res2.test_beta2[:2], 4) assert_almost_equal(beta2res[2], self.res2.test_beta2[2], 4) @slow def test_hypothesis_beta3(self): beta3res = self.res1.el_test([0], [3], return_weights=1, method='nm') assert_almost_equal(beta3res[:2], self.res2.test_beta3[:2], 4) assert_almost_equal(beta3res[2], self.res2.test_beta3[2], 4) # Confidence interval results obtained through hyp testing in Matlab @slow def test_ci_beta0(self): """ All confidence intervals are tested by conducting a hypothesis tests at the confidence interval values since el_test is already tested against Matlab See Also -------- test_descriptive.py, test_ci_skew """ beta0ci = self.res1.conf_int_el(0, method='nm') assert_almost_equal(beta0ci, self.res2.test_ci_beta0, 6) @slow def test_ci_beta1(self): beta1ci = self.res1.conf_int_el(1, method='nm') assert_almost_equal(beta1ci, self.res2.test_ci_beta1, 6) @slow def test_ci_beta2(self): beta2ci = self.res1.conf_int_el(2, lower_bound=.59, upper_bound=2.2, method='nm') assert_almost_equal(beta2ci, self.res2.test_ci_beta2, 6) @slow def test_ci_beta3(self): beta3ci = self.res1.conf_int_el(3, method='nm') assert_almost_equal(beta3ci, self.res2.test_ci_beta3, 6) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/000077500000000000000000000000001304663657400202575ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/es_misc_poisson2.py000066400000000000000000000037011304663657400241100ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal import statsmodels.api as sm from statsmodels.miscmodels.count import (PoissonGMLE, PoissonOffsetGMLE, PoissonZiGMLE) DEC = 3 class Dummy(object): pass self = Dummy() # generate artificial data np.random.seed(98765678) nobs = 200 rvs = np.random.randn(nobs,6) data_exog = rvs data_exog = sm.add_constant(data_exog, prepend=False) xbeta = 1 + 0.1*rvs.sum(1) data_endog = np.random.poisson(np.exp(xbeta)) #estimate discretemod.Poisson as benchmark from statsmodels.discrete.discrete_model import Poisson res_discrete = Poisson(data_endog, data_exog).fit() mod_glm = sm.GLM(data_endog, data_exog, family=sm.families.Poisson()) res_glm = mod_glm.fit() #estimate generic MLE self.mod = PoissonGMLE(data_endog, data_exog) res = self.mod.fit() offset = res.params[0] * data_exog[:,0] #1d ??? mod1 = PoissonOffsetGMLE(data_endog, data_exog[:,1:], offset=offset) start_params = np.ones(6)/2. start_params = res.params[1:] res1 = mod1.fit(start_params=start_params, method='nm', maxiter=1000, maxfun=1000) print('mod2') mod2 = PoissonZiGMLE(data_endog, data_exog[:,1:], offset=offset) start_params = np.r_[np.ones(6)/2.,10] start_params = np.r_[res.params[1:], 20.] #-100] res2 = mod2.fit(start_params=start_params, method='bfgs', maxiter=1000, maxfun=2000) print('mod3') mod3 = PoissonZiGMLE(data_endog, data_exog, offset=None) start_params = np.r_[np.ones(7)/2.,10] start_params = np.r_[res.params, 20.] res3 = mod3.fit(start_params=start_params, method='nm', maxiter=1000, maxfun=2000) print('mod4') data_endog2 = np.r_[data_endog, np.zeros(nobs)] data_exog2 = np.r_[data_exog, data_exog] mod4 = PoissonZiGMLE(data_endog2, data_exog2, offset=None) start_params = np.r_[np.ones(7)/2.,10] start_params = np.r_[res.params, 0.] res4 = mod4.fit(start_params=start_params, method='nm', maxiter=1000, maxfun=1000) print(res4.summary()) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_arch_canada.py000066400000000000000000000207631304663657400235410ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Dec 24 07:31:47 2011 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.sandbox.stats.diagnostic as dia canada_raw = '''\ 405.36646642737 929.610513893698 7.52999999999884 386.136109062605 404.639833965913 929.803984550587 7.69999999999709 388.135759111711 403.814883043744 930.318387567177 7.47000000000116 390.540112911955 404.215773188006 931.427687420772 7.2699999999968 393.963817246136 405.046713585284 932.662005594273 7.37000000000262 396.764690917547 404.416738673847 933.550939726636 7.12999999999738 400.021701616327 402.81912737043 933.531526191785 7.40000000000146 400.751498688807 401.977334663103 933.076879439814 8.33000000000175 405.733473658807 402.089724946428 932.12375320915 8.83000000000175 409.05038628366 401.306688373207 930.635939140315 10.429999999993 411.398377747425 401.630171263522 929.097059933419 12.1999999999971 413.019421511595 401.56375463175 928.563335601161 12.7700000000041 415.166962884156 402.815698906973 929.069380060201 12.429999999993 414.662070678749 403.142107624713 930.265516098198 12.2299999999959 415.731936138368 403.078619166324 931.677031559203 11.6999999999971 416.231468866173 403.718785733801 932.138967575148 11.1999999999971 418.14392690728 404.866799027579 932.276686471608 11.2700000000041 419.735231229658 405.636186735378 932.832783118083 11.4700000000012 420.484186198549 405.136285378794 933.733419116009 11.3000000000029 420.930881402259 406.024639922986 934.177206176622 11.1699999999983 422.112404525291 406.412269729241 934.592839827856 11 423.627805811063 406.300932644569 935.606709830033 10.6300000000047 423.988686751336 406.335351723382 936.511085968336 10.2700000000041 424.190212657915 406.773695329549 937.420090112655 10.1999999999971 426.127043353785 405.152547649247 938.415921627889 9.66999999999825 426.857794216679 404.929830809648 938.999170021426 9.60000000000582 426.745717993024 404.576546350926 939.235354789206 9.60000000000582 426.885793656802 404.199492630983 939.679504234357 9.5 428.840253264144 405.94985619596 940.249674139969 9.5 430.122322107039 405.82209202516 941.435818685214 9.02999999999884 430.230679154048 406.446282537108 942.29809597644 8.69999999999709 430.392994893689 407.051247525876 943.532223256403 8.13000000000466 432.028420083791 407.946023990985 944.34896981513 7.87000000000262 433.388625934544 408.179584663105 944.821488789039 7.66999999999825 433.964091817787 408.599812740441 945.067136927327 7.80000000000291 434.484384354647 409.090560656008 945.80672616174 7.7300000000032 436.156879277168 408.704215141145 946.869661504613 7.56999999999971 438.265143944308 408.980275213206 946.876612143542 7.56999999999971 438.763587343863 408.328690037174 947.249692256472 7.33000000000175 439.949811558539 407.885696563307 947.651276093962 7.56999999999971 441.835856392131 407.260532233258 948.183970741596 7.62999999999738 443.176872656863 406.775150765526 948.349239264364 7.59999999999854 444.359199033223 406.179413590339 948.032170661406 8.16999999999825 444.523614807208 405.439793348166 947.106483115935 9.19999999999709 446.969404642587 403.279970790458 946.079554231134 10.1699999999983 450.158586973168 403.364855995771 946.183811678692 10.3300000000017 451.546427290378 403.380680430043 946.22579516585 10.3999999999942 452.298351499968 404.003182812546 945.997783938785 10.3699999999953 453.120066578834 404.47739841708 945.518279080208 10.6000000000058 453.999145996277 404.786782762866 945.351397570438 11 454.955176222477 405.271003921828 945.291785517556 11.3999999999942 455.482381155116 405.382993140508 945.400785900878 11.7299999999959 456.100929020225 405.156416006566 945.905809840959 11.070000000007 457.202696739531 406.470043094757 945.90347041344 11.6699999999983 457.388589594786 406.229308967752 946.319028746014 11.4700000000012 457.779898919191 406.726483850871 946.579621275764 11.3000000000029 457.553538085846 408.578504884277 946.780032223884 10.9700000000012 458.80240271533 409.67671010704 947.628284240641 10.6300000000047 459.05640335985 410.385763295936 948.622057553611 10.1000000000058 459.15782324686 410.539523677181 949.399183241404 9.66999999999825 459.703720275789 410.445258303139 949.948137966398 9.52999999999884 459.703720275789 410.625605270832 949.794494142446 9.47000000000116 460.025814162716 410.867239714014 949.953380175189 9.5 461.025722503696 411.235917829196 950.250239444989 9.27000000000407 461.30391443673 410.663655285725 950.538030883093 9.5 461.4030814421 410.808508412624 950.787128498243 9.42999999999302 462.927726133156 412.115961520089 950.869528648471 9.69999999999709 464.688777934061 412.999407129539 950.928132469716 9.89999999999418 465.071700094375 412.955056755303 951.845722481401 9.42999999999302 464.285125295526 412.82413309368 952.6004761952 9.30000000000291 464.034426099541 413.048874899 953.597552755418 8.86999999999534 463.453479461824 413.611017876145 954.143388344158 8.77000000000407 465.071700094375 413.604781916778 954.542593332134 8.60000000000582 466.088867474481 412.968388225217 955.263136106029 8.33000000000175 466.617120754625 412.265886525002 956.056052852469 8.16999999999825 465.747796561181 412.910594097915 956.79658640007 8.02999999999884 465.899527268299 413.829416419695 957.386480451857 7.90000000000146 466.409925351738 414.22415210314 958.06341570725 7.87000000000262 466.955244491812 415.1677707968 958.716592187518 7.52999999999884 467.628081344681 415.701580225863 959.488142422254 6.93000000000029 467.70256230891 416.867407108435 960.362493080892 6.80000000000291 469.134788222928 417.610399060359 960.783379042937 6.69999999999709 469.336419672322 418.002980476361 961.029029939624 6.93000000000029 470.011666329664 417.266680178544 961.765709811429 6.87000000000262 469.647234439539''' canada = np.array(canada_raw.split(), float).reshape(-1,4) k=2; resarch2 = dia.acorr_lm((canada[:,k]-canada[:,k].mean())**2, maxlag=2, autolag=None, store=1) print(resarch2) resarch5 = dia.acorr_lm(canada[:,k]**2, maxlag=12, autolag=None, store=1) ss = '''\ ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects Chi-squared = %(chi)-8.4f df = %(df)-4d p-value = %(pval)8.4g ''' resarch = resarch5 print() print(ss % dict(chi=resarch[2], df=resarch[-1].resols.df_model, pval=resarch[3])) #R:FinTS: ArchTest(as.vector(Canada[,3]), lag=5) ''' ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects data: as.vector(Canada[, 3]) Chi-squared = 78.878, df = 5, p-value = 1.443e-15 ''' #from ss above ''' ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects Chi-squared = 78.849 df = 5 p-value = 1.461e-15 ''' #k=2 #R ''' ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects data: as.vector(Canada[, 4]) Chi-squared = 74.6028, df = 5, p-value = 1.121e-14 ''' #mine ''' ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects Chi-squared = 74.6028 df = 5 p-value = 1.126e-14 ''' ''' > ArchTest(as.vector(Canada[,4]), lag=12) ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects data: as.vector(Canada[, 4]) Chi-squared = 69.6359, df = 12, p-value = 3.747e-10 ''' #mine: ''' ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects Chi-squared = 69.6359 df = 12 p-value = 3.747e-10 ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_emplike_1.py000066400000000000000000000071421304663657400231770ustar00rootroot00000000000000""" This is a basic tutorial on how to conduct basic empirical likelihood inference for descriptive statistics. If matplotlib is installed it also generates plots. """ from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm print('Welcome to El') np.random.seed(634) # No significance of the seed. # Let's first generate some univariate data. univariate = np.random.standard_normal(30) # Now let's play with it # Initiate an empirical likelihood descriptive statistics instance eldescriptive = sm.emplike.DescStat(univariate) # Empirical likelihood is (typically) a method of inference, # not estimation. Therefore, there is no attribute eldescriptive.mean # However, we can check the mean: eldescriptive_mean = eldescriptive.endog.mean() #.42 #Let's conduct a hypothesis test to see if the mean is 0 print('Hypothesis test results for the mean:') print(eldescriptive.test_mean(0)) # The first value is is -2 *log-likelihood ratio, which is distributed #chi2. The second value is the p-value. # Let's see what the variance is: eldescriptive_var = eldescriptive.endog.var() # 1.01 #Let's test if the variance is 1: print('Hypothesis test results for the variance:') print(eldescriptive.test_var(1)) # Let's test if Skewness and Kurtosis are 0 print('Hypothesis test results for Skewness:') print(eldescriptive.test_skew(0)) print('Hypothesis test results for the Kurtosis:') print(eldescriptive.test_kurt(0)) # Note that the skewness and Kurtosis take longer. This is because # we have to optimize over the nuisance parameters (mean, variance). # We can also test for the joint skewness and kurtoses print(' Joint Skewness-Kurtosis test') eldescriptive.test_joint_skew_kurt(0, 0) # Let's try and get some confidence intervals print('Confidence interval for the mean') print(eldescriptive.ci_mean()) print('Confidence interval for the variance') print(eldescriptive.ci_var()) print('Confidence interval for skewness') print(eldescriptive.ci_skew()) print('Confidence interval for kurtosis') print(eldescriptive.ci_kurt()) # if matplotlib is installed, we can get a contour plot for the mean # and variance. mean_variance_contour = eldescriptive.plot_contour(-.5, 1.2, .2, 2.5, .05, .05) # This returns a figure instance. Just type mean_var_contour.show() # to see the plot. # Once you close the plot, we can start some multivariate analysis. x1 = np.random.exponential(2, (30, 1)) x2 = 2 * x1 + np.random.chisquare(4, (30, 1)) mv_data = np.concatenate((x1, x2), axis=1) mv_elmodel = sm.emplike.DescStat(mv_data) # For multivariate data, the only methods are mv_test_mean, # mv mean contour and ci_corr and test_corr. # Let's test the hypthesis that x1 has a mean of 2 and x2 has a mean of 7 print('Multivaraite mean hypothesis test') print(mv_elmodel.mv_test_mean(np.array([2, 7]))) # Now let's get the confidence interval for correlation print('Correlation Coefficient CI') print(mv_elmodel.ci_corr()) # Note how this took much longer than previous functions. That is # because the function is optimizing over 4 nuisance parameters. # We can also do a hypothesis test for correlation print('Hypothesis test for correlation') print(mv_elmodel.test_corr(.7)) # Finally, let's create a contour plot for the means of the data means_contour = mv_elmodel.mv_mean_contour(1, 3, 6,9, .15,.15, plot_dta=1) # This also returns a fig so we can type mean_contour.show() to see the figure # Sometimes, the data is very dispersed and we would like to see the confidence # intervals without the plotted data. Let's see the difference when we set # plot_dta=0 means_contour2 = mv_elmodel.mv_mean_contour(1, 3, 6,9, .05,.05, plot_dta=0) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_emplike_2.py000066400000000000000000000050121304663657400231720ustar00rootroot00000000000000""" This script is a basic tutorial on how to conduct empirical likelihood estimation and inference in linear regression models. """ from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm # Let's generate some regression data np.random.seed(100) # no significance of the seed X = np.random.standard_normal((40, 3)) X = sm.add_constant(X) beta = np.arange(1,5) y = np.dot(X, beta) + np.random.standard_normal(40) # There are no distributional assumptions on the error. I just chose # normal errors to demonstrate. print('Lets play with EL Regression') # In a model with an intercept, access EL inference through OLS results. elmodel = sm.OLS(y, X) fitted = elmodel.fit() # Let's test if the intercept is 0 print('Intercept test') test0_1 = fitted.el_test(np.array([0]), np.array([0])) print(test0_1) # Let's test if beta3 is 4 print('beta3 test') test1 = fitted.el_test(np.array([4]), np.array([3])) print(test1) # Lets test the hypothesis that beta3=4 and beta2=3 print('joint beta test') test2 = fitted.el_test(np.array([3, 4]), np.array([2, 3])) print(test2) # Let's get the confidence intervals for the parameters print('Confidence Interval for Beta1') ci_beta1 = fitted.conf_int_el(1) print(ci_beta1) # Of course, we can still see the rest of the RegressionResults print('R-squared') print(fitted.rsquared) print('Params') print(fitted.params) # Now lets check out regression through the origin print('Origin Regression') originx = np.random.standard_normal((30, 3)) originbeta = np.array([[1], [2], [3]]) originy = np.dot(originx, originbeta) + np.random.standard_normal((30, 1)) originmodel = sm.emplike.ELOriginRegress(originy, originx) # Since in this case, parameter estimates are different then in OLS, # we need to fit the model. originfit = originmodel.fit() print('The fitted parameters') print(originfit.params) print('The MSE') print(originfit.mse_model) print('The R-squared') print(originfit.rsquared) # Note that the first element of param is 0 and there are 4 params. That is # because the first param is the intercept term. This is noted in the # documentation. # Now that the model is fitted, we can do some inference. print('Test beta1 =1') test_beta1 = originfit.el_test([1], [1]) print(test_beta1) # A confidence interval for Beta1. print('confidence interval for beta1') ci_beta2 = originfit.conf_int_el(1) print(ci_beta2) # Finally, since we initiated an EL model, normal inference is not available try: originfit.conf_int() except: print('No normal inference available') statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_emplike_3.py000066400000000000000000000015441304663657400232010ustar00rootroot00000000000000""" This script provides a tutorial on how to use estimate and conduct inference in an accelerated failure time model using empirical likelihood. We will be using the Stanford Heart Transplant data """ from __future__ import print_function import statsmodels.api as sm import numpy as np data = sm.datasets.heart.load() # Note this data has endog, exog and censors # We will take the log (base 10) of the endogenous survival times model = sm.emplike.emplikeAFT(np.log10(data.endog), sm.add_constant(data.exog), data.censors) # We need to fit the model to get the parameters fitted = model.fit() print(fitted.params()) test1 = fitted.test_beta([4],[0]) # Test that the intercept is 4 print(test1) test2 = fitted.test_beta([-.05], [1]) # Test that the slope is -.05 print(test2) ci_beta1 = fitted.ci_beta(1, .1, -.1) print(ci_beta1) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_feasible_gls_het.py000066400000000000000000000102531304663657400246050ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Examples for linear model with heteroscedasticity estimated by feasible GLS These are examples to check the results during developement. The assumptions: We have a linear model y = X*beta where the variance of an observation depends on some explanatory variable Z (`exog_var`). linear_model.WLS estimated the model for a given weight matrix here we want to estimate also the weight matrix by two step or iterative WLS Created on Wed Dec 21 12:28:17 2011 Author: Josef Perktold There might be something fishy with the example, but I don't see it. Or maybe it's supposed to be this way because in the first case I don't include a constant and in the second case I include some of the same regressors as in the main equation. """ from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS, GLS from statsmodels.regression.feasible_gls import GLSHet, GLSHet2 examples = ['ex1'] if 'ex1' in examples: #from tut_ols_wls nsample = 1000 sig = 0.5 x1 = np.linspace(0, 20, nsample) X = np.c_[x1, (x1-5)**2, np.ones(nsample)] np.random.seed(0)#9876789) #9876543) beta = [0.5, -0.015, 1.] y_true2 = np.dot(X, beta) w = np.ones(nsample) w[nsample*6//10:] = 4 #Note this is the squared value #y2[:nsample*6/10] = y_true2[:nsample*6/10] + sig*1. * np.random.normal(size=nsample*6/10) #y2[nsample*6/10:] = y_true2[nsample*6/10:] + sig*4. * np.random.normal(size=nsample*4/10) y2 = y_true2 + sig*np.sqrt(w)* np.random.normal(size=nsample) X2 = X[:,[0,2]] X2 = X res_ols = OLS(y2, X2).fit() print('OLS beta estimates') print(res_ols.params) print('OLS stddev of beta') print(res_ols.bse) print('\nWLS') mod0 = GLSHet2(y2, X2, exog_var=w) res0 = mod0.fit() print('new version') mod1 = GLSHet(y2, X2, exog_var=w) res1 = mod1.iterative_fit(2) print('WLS beta estimates') print(res1.params) print(res0.params) print('WLS stddev of beta') print(res1.bse) #compare with previous version GLSHet2, refactoring check #assert_almost_equal(res1.params, np.array([ 0.37642521, 1.51447662])) #this fails ??? more iterations? different starting weights? print(res1.model.weights/res1.model.weights.max()) #why is the error so small in the estimated weights ? assert_almost_equal(res1.model.weights/res1.model.weights.max(), 1./w, 14) print('residual regression params') print(res1.results_residual_regression.params) print('scale of model ?') print(res1.scale) print('unweighted residual variance, note unweighted mean is not zero') print(res1.resid.var()) #Note weighted mean is zero: #(res1.model.weights * res1.resid).mean() doplots = False if doplots: import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.plot(x1, y2, 'o') plt.plot(x1, y_true2, 'b-', label='true') plt.plot(x1, res1.fittedvalues, 'r-', label='fwls') plt.plot(x1, res_ols.fittedvalues, '--', label='ols') plt.legend() #z = (w[:,None] == [1,4]).astype(float) #dummy variable z = (w[:,None] == np.unique(w)).astype(float) #dummy variable mod2 = GLSHet(y2, X2, exog_var=z) res2 = mod2.iterative_fit(2) print(res2.params) import statsmodels.api as sm z = sm.add_constant(w) mod3 = GLSHet(y2, X2, exog_var=z) res3 = mod3.iterative_fit(8) print(res3.params) print("np.array(res3.model.history['ols_params'])") print(np.array(res3.model.history['ols_params'])) print("np.array(res3.model.history['self_params'])") print(np.array(res3.model.history['self_params'])) print(np.unique(res2.model.weights)) #for discrete z only, only a few uniques print(np.unique(res3.model.weights)) if doplots: plt.figure() plt.plot(x1, y2, 'o') plt.plot(x1, y_true2, 'b-', label='true') plt.plot(x1, res1.fittedvalues, '-', label='fwls1') plt.plot(x1, res2.fittedvalues, '-', label='fwls2') plt.plot(x1, res3.fittedvalues, '-', label='fwls3') plt.plot(x1, res_ols.fittedvalues, '--', label='ols') plt.legend() plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_feasible_gls_het_0.py000066400000000000000000000144661304663657400250360ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Examples for linear model with heteroscedasticity estimated by feasible GLS These are examples to check the results during developement. The assumptions: We have a linear model y = X*beta where the variance of an observation depends on some explanatory variable Z (`exog_var`). linear_model.WLS estimated the model for a given weight matrix here we want to estimate also the weight matrix by two step or iterative WLS Created on Wed Dec 21 12:28:17 2011 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS, GLS from statsmodels.regression.feasible_gls import GLSHet, GLSHet2 from statsmodels.tools.tools import add_constant examples = ['ex1'] if 'ex1' in examples: nsample = 300 #different pattern last graph with 100 or 200 or 500 sig = 0.5 np.random.seed(9876789) #9876543) X = np.random.randn(nsample, 3) X = np.column_stack((np.ones((nsample,1)), X)) beta = [1, 0.5, -0.5, 1.] y_true2 = np.dot(X, beta) x1 = np.linspace(0, 1, nsample) gamma = np.array([1, 3.]) #with slope 3 instead of two, I get negative weights, Not correct # - was misspecified, but the negative weights are still possible with identity link #gamma /= gamma.sum() #normalize assuming x1.max is 1 z_true = add_constant(x1) winv = np.dot(z_true, gamma) het_params = sig**2 * np.array([1, 3.]) # for squared sig2_het = sig**2 * winv weights_dgp = 1/winv weights_dgp /= weights_dgp.max() #should be already normalized - NOT check normalization #y2[:nsample*6/10] = y_true2[:nsample*6/10] + sig*1. * np.random.normal(size=nsample*6/10) z0 = np.zeros(nsample) z0[(nsample * 5)//10:] = 1 #dummy for 2 halfs of sample z0 = add_constant(z0) z1 = add_constant(x1) noise = np.sqrt(sig2_het) * np.random.normal(size=nsample) y2 = y_true2 + noise X2 = X[:,[0,2]] #misspecified, missing regressor in main equation X2 = X #correctly specigied res_ols = OLS(y2, X2).fit() print('OLS beta estimates') print(res_ols.params) print('OLS stddev of beta') print(res_ols.bse) print('\nWLS') mod0 = GLSHet2(y2, X2, exog_var=winv) res0 = mod0.fit() print('new version') mod1 = GLSHet(y2, X2, exog_var=winv) res1 = mod1.iterative_fit(2) print('WLS beta estimates') print(res1.params) print(res0.params) print('WLS stddev of beta') print(res1.bse) #compare with previous version GLSHet2, refactoring check #assert_almost_equal(res1.params, np.array([ 0.37642521, 1.51447662])) #this fails ??? more iterations? different starting weights? print(res1.model.weights/res1.model.weights.max()) #why is the error so small in the estimated weights ? assert_almost_equal(res1.model.weights/res1.model.weights.max(), weights_dgp, 14) print('residual regression params') print(res1.results_residual_regression.params) print('scale of model ?') print(res1.scale) print('unweighted residual variance, note unweighted mean is not zero') print(res1.resid.var()) #Note weighted mean is zero: #(res1.model.weights * res1.resid).mean() doplots = True #False if doplots: import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.plot(x1, y2, 'o') plt.plot(x1, y_true2, 'b-', label='true') plt.plot(x1, res1.fittedvalues, 'r-', label='fwls') plt.plot(x1, res_ols.fittedvalues, '--', label='ols') plt.legend() #the next only works if w has finite support, discrete/categorical #z = (w[:,None] == [1,4]).astype(float) #dummy variable #z = (w0[:,None] == np.unique(w0)).astype(float) #dummy variable #changed z0 contains dummy and constant mod2 = GLSHet(y2, X2, exog_var=z0) res2 = mod2.iterative_fit(3) print(res2.params) import statsmodels.api as sm #z = sm.add_constant(w, prepend=True) z = sm.add_constant(x1/x1.max()) mod3 = GLSHet(y2, X2, exog_var=z1)#, link=sm.families.links.log()) res3 = mod3.iterative_fit(20) error_var_3 = res3.mse_resid/res3.model.weights print(res3.params) print("np.array(res3.model.history['ols_params'])") print(np.array(res3.model.history['ols_params'])) print("np.array(res3.model.history['self_params'])") print(np.array(res3.model.history['self_params'])) #Models 2 and 3 are equivalent with different parameterization of Z print(np.unique(res2.model.weights)) #for discrete z only, only a few uniques print(np.unique(res3.model.weights)) print(res3.summary()) print('\n\nResults of estimation of weights') print('--------------------------------') print(res3.results_residual_regression.summary()) if doplots: plt.figure() plt.plot(x1, y2, 'o') plt.plot(x1, y_true2, 'b-', label='true') plt.plot(x1, res1.fittedvalues, '-', label='fwls1') plt.plot(x1, res2.fittedvalues, '-', label='fwls2') plt.plot(x1, res3.fittedvalues, '-', label='fwls3') plt.plot(x1, res_ols.fittedvalues, '--', label='ols') plt.legend() plt.figure() plt.ylim(0, 5) res_e2 = OLS(noise**2, z).fit() plt.plot(noise**2, 'bo', alpha=0.5, label='dgp error**2') plt.plot(res_e2.fittedvalues, lw=2, label='ols for noise**2') #plt.plot(res3.model.weights, label='GLSHet weights') plt.plot(error_var_3, lw=2, label='GLSHet error var') plt.plot(res3.resid**2, 'ro', alpha=0.5, label='resid squared') #plt.plot(weights_dgp, label='DGP weights') plt.plot(sig**2 * winv, lw=2, label='DGP error var') plt.legend() plt.show() '''Note these are close but maybe biased because of skewed distribution >>> res3.mse_resid/res3.model.weights[-10:] array([ 1.03115871, 1.03268209, 1.03420547, 1.03572885, 1.03725223, 1.03877561, 1.04029899, 1.04182237, 1.04334575, 1.04486913]) >>> res_e2.fittedvalues[-10:] array([ 1.0401953 , 1.04171386, 1.04323242, 1.04475098, 1.04626954, 1.0477881 , 1.04930666, 1.05082521, 1.05234377, 1.05386233]) >>> sig**2 * w[-10:] array([ 0.98647295, 0.98797595, 0.98947896, 0.99098196, 0.99248497, 0.99398798, 0.99549098, 0.99699399, 0.99849699, 1. ]) ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_generic_mle.py000066400000000000000000000401161304663657400236000ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats import statsmodels.api as sm from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModel data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) # in this dir probit_mod = sm.Probit(data.endog, data.exog) probit_res = probit_mod.fit() loglike = probit_mod.loglike score = probit_mod.score mod = GenericLikelihoodModel(data.endog, data.exog*2, loglike, score) res = mod.fit(method="nm", maxiter = 500) def probitloglike(params, endog, exog): """ Log likelihood for the probit """ q = 2*endog - 1 X = exog return np.add.reduce(stats.norm.logcdf(q*np.dot(X,params))) mod = GenericLikelihoodModel(data.endog, data.exog, loglike=probitloglike) res = mod.fit(method="nm", fargs=(data.endog,data.exog), maxiter=500) print(res) #np.allclose(res.params, probit_res.params) print(res.params, probit_res.params) #datal = sm.datasets.longley.load() datal = sm.datasets.ccard.load() datal.exog = sm.add_constant(datal.exog, prepend=False) # Instance of GenericLikelihood model doesn't work directly, because loglike # cannot get access to data in self.endog, self.exog nobs = 5000 rvs = np.random.randn(nobs,6) datal.exog = rvs[:,:-1] datal.exog = sm.add_constant(datal.exog, prepend=False) datal.endog = 1 + rvs.sum(1) show_error = False show_error2 = 1#False if show_error: def loglike_norm_xb(self, params): beta = params[:-1] sigma = params[-1] xb = np.dot(self.exog, beta) return stats.norm.logpdf(self.endog, loc=xb, scale=sigma) mod_norm = GenericLikelihoodModel(datal.endog, datal.exog, loglike_norm_xb) res_norm = mod_norm.fit(method="nm", maxiter = 500) print(res_norm.params) if show_error2: def loglike_norm_xb(params, endog, exog): beta = params[:-1] sigma = params[-1] #print exog.shape, beta.shape xb = np.dot(exog, beta) #print xb.shape, stats.norm.logpdf(endog, loc=xb, scale=sigma).shape return stats.norm.logpdf(endog, loc=xb, scale=sigma).sum() mod_norm = GenericLikelihoodModel(datal.endog, datal.exog, loglike_norm_xb) res_norm = mod_norm.fit(start_params=np.ones(datal.exog.shape[1]+1), method="nm", maxiter = 5000, fargs=(datal.endog, datal.exog)) print(res_norm.params) class MygMLE(GenericLikelihoodModel): # just for testing def loglike(self, params): beta = params[:-1] sigma = params[-1] xb = np.dot(self.exog, beta) return stats.norm.logpdf(self.endog, loc=xb, scale=sigma).sum() def loglikeobs(self, params): beta = params[:-1] sigma = params[-1] xb = np.dot(self.exog, beta) return stats.norm.logpdf(self.endog, loc=xb, scale=sigma) mod_norm2 = MygMLE(datal.endog, datal.exog) #res_norm = mod_norm.fit(start_params=np.ones(datal.exog.shape[1]+1), method="nm", maxiter = 500) res_norm2 = mod_norm2.fit(start_params=[1.]*datal.exog.shape[1]+[1], method="nm", maxiter = 500) print(res_norm2.params) res2 = sm.OLS(datal.endog, datal.exog).fit() start_params = np.hstack((res2.params, np.sqrt(res2.mse_resid))) res_norm3 = mod_norm2.fit(start_params=start_params, method="nm", maxiter = 500, retall=0) print(start_params) print(res_norm3.params) print(res2.bse) #print res_norm3.bse # not available print('llf', res2.llf, res_norm3.llf) bse = np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(res_norm3.model.hessian(res_norm3.params)))) res_norm3.model.score(res_norm3.params) #fprime in fit option cannot be overwritten, set to None, when score is defined # exception is fixed, but I don't think score was supposed to be called ''' >>> mod_norm2.fit(start_params=start_params, method="bfgs", fprime=None, maxiter Traceback (most recent call last): File "", line 1, in File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\s tatsmodels\model.py", line 316, in fit disp=disp, retall=retall, callback=callback) File "C:\Josef\_progs\Subversion\scipy-trunk_after\trunk\dist\scipy-0.9.0.dev6 579.win32\Programs\Python25\Lib\site-packages\scipy\optimize\optimize.py", line 710, in fmin_bfgs gfk = myfprime(x0) File "C:\Josef\_progs\Subversion\scipy-trunk_after\trunk\dist\scipy-0.9.0.dev6 579.win32\Programs\Python25\Lib\site-packages\scipy\optimize\optimize.py", line 103, in function_wrapper return function(x, *args) File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\s tatsmodels\model.py", line 240, in score = lambda params: -self.score(params) File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\s tatsmodels\model.py", line 480, in score return approx_fprime1(params, self.nloglike) File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\s tatsmodels\sandbox\regression\numdiff.py", line 81, in approx_fprime1 nobs = np.size(f0) #len(f0) TypeError: object of type 'numpy.float64' has no len() ''' res_bfgs = mod_norm2.fit(start_params=start_params, method="bfgs", fprime=None, maxiter = 500, retall=0) from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime, approx_hess hb=-approx_hess(res_norm3.params, mod_norm2.loglike, epsilon=-1e-4) hf=-approx_hess(res_norm3.params, mod_norm2.loglike, epsilon=1e-4) hh = (hf+hb)/2. print(np.linalg.eigh(hh)) grad = -approx_fprime(res_norm3.params, mod_norm2.loglike, epsilon=-1e-4) print(grad) gradb = -approx_fprime(res_norm3.params, mod_norm2.loglike, epsilon=-1e-4) gradf = -approx_fprime(res_norm3.params, mod_norm2.loglike, epsilon=1e-4) print((gradb+gradf)/2.) print(res_norm3.model.score(res_norm3.params)) print(res_norm3.model.score(start_params)) mod_norm2.loglike(start_params/2.) print(np.linalg.inv(-1*mod_norm2.hessian(res_norm3.params))) print(np.sqrt(np.diag(res_bfgs.cov_params()))) print(res_norm3.bse) print("MLE - OLS parameter estimates") print(res_norm3.params[:-1] - res2.params) print("bse diff in percent") print((res_norm3.bse[:-1] / res2.bse)*100. - 100) ''' C:\Programs\Python25\lib\site-packages\matplotlib-0.99.1-py2.5-win32.egg\matplotlib\rcsetup.py:117: UserWarning: rcParams key "numerix" is obsolete and has no effect; please delete it from your matplotlibrc file warnings.warn('rcParams key "numerix" is obsolete and has no effect;\n' Optimization terminated successfully. Current function value: 12.818804 Iterations 6 Optimization terminated successfully. Current function value: 12.818804 Iterations: 439 Function evaluations: 735 Optimization terminated successfully. Current function value: 12.818804 Iterations: 439 Function evaluations: 735 [ 1.6258006 0.05172931 1.42632252 -7.45229732] [ 1.62581004 0.05172895 1.42633234 -7.45231965] Warning: Maximum number of function evaluations has been exceeded. [ -1.18109149 246.94438535 -16.21235536 24.05282629 -324.80867176 274.07378453] Warning: Maximum number of iterations has been exceeded [ 17.57107 -149.87528787 19.89079376 -72.49810777 -50.06067953 306.14170418] Optimization terminated successfully. Current function value: 506.488765 Iterations: 339 Function evaluations: 550 [ -3.08181404 234.34702702 -14.99684418 27.94090839 -237.1465136 284.75079529] [ -3.08181304 234.34701361 -14.99684381 27.94088692 -237.14649571 274.6857294 ] [ 5.51471653 80.36595035 7.46933695 82.92232357 199.35166485] llf -506.488764864 -506.488764864 Optimization terminated successfully. Current function value: 506.488765 Iterations: 9 Function evaluations: 13 Gradient evaluations: 13 (array([ 2.41772580e-05, 1.62492628e-04, 2.79438138e-04, 1.90996240e-03, 2.07117946e-01, 1.28747174e+00]), array([[ 1.52225754e-02, 2.01838216e-02, 6.90127235e-02, -2.57002471e-04, -5.25941060e-01, -8.47339404e-01], [ 2.39797491e-01, -2.32325602e-01, -9.36235262e-01, 3.02434938e-03, 3.95614029e-02, -1.02035585e-01], [ -2.11381471e-02, 3.01074776e-02, 7.97208277e-02, -2.94955832e-04, 8.49402362e-01, -5.20391053e-01], [ -1.55821981e-01, -9.66926643e-01, 2.01517298e-01, 1.52397702e-03, 4.13805882e-03, -1.19878714e-02], [ -9.57881586e-01, 9.87911166e-02, -2.67819451e-01, 1.55192932e-03, -1.78717579e-02, -2.55757014e-02], [ -9.96486655e-04, -2.03697290e-03, -2.98130314e-03, -9.99992985e-01, -1.71500426e-05, 4.70854949e-06]])) [[ -4.91007768e-05 -7.28732630e-07 -2.51941401e-05 -2.50111043e-08 -4.77484718e-08 -9.72022463e-08]] [[ -1.64845915e-08 -2.87059265e-08 -2.88764568e-07 -6.82121026e-09 2.84217094e-10 -1.70530257e-09]] [ -4.90678076e-05 -6.71320777e-07 -2.46166110e-05 -1.13686838e-08 -4.83169060e-08 -9.37916411e-08] [ -4.56753924e-05 -6.50857146e-07 -2.31756303e-05 -1.70530257e-08 -4.43378667e-08 -1.75592936e-02] [[ 2.99386348e+01 -1.24442928e+02 9.67254672e+00 -1.58968536e+02 -5.91960010e+02 -2.48738183e+00] [ -1.24442928e+02 5.62972166e+03 -5.00079203e+02 -7.13057475e+02 -7.82440674e+03 -1.05126925e+01] [ 9.67254672e+00 -5.00079203e+02 4.87472259e+01 3.37373299e+00 6.96960872e+02 7.69866589e-01] [ -1.58968536e+02 -7.13057475e+02 3.37373299e+00 6.82417837e+03 4.84485862e+03 3.21440021e+01] [ -5.91960010e+02 -7.82440674e+03 6.96960872e+02 4.84485862e+03 3.43753691e+04 9.37524459e+01] [ -2.48738183e+00 -1.05126925e+01 7.69866589e-01 3.21440021e+01 9.37524459e+01 5.23915258e+02]] >>> res_norm3.bse array([ 5.47162086, 75.03147114, 6.98192136, 82.60858536, 185.40595756, 22.88919522]) >>> print res_norm3.model.score(res_norm3.params) [ -4.90678076e-05 -6.71320777e-07 -2.46166110e-05 -1.13686838e-08 -4.83169060e-08 -9.37916411e-08] >>> print res_norm3.model.score(start_params) [ -4.56753924e-05 -6.50857146e-07 -2.31756303e-05 -1.70530257e-08 -4.43378667e-08 -1.75592936e-02] >>> mod_norm2.loglike(start_params/2.) -598.56178102781314 >>> print np.linalg.inv(-1*mod_norm2.hessian(res_norm3.params)) [[ 2.99386348e+01 -1.24442928e+02 9.67254672e+00 -1.58968536e+02 -5.91960010e+02 -2.48738183e+00] [ -1.24442928e+02 5.62972166e+03 -5.00079203e+02 -7.13057475e+02 -7.82440674e+03 -1.05126925e+01] [ 9.67254672e+00 -5.00079203e+02 4.87472259e+01 3.37373299e+00 6.96960872e+02 7.69866589e-01] [ -1.58968536e+02 -7.13057475e+02 3.37373299e+00 6.82417837e+03 4.84485862e+03 3.21440021e+01] [ -5.91960010e+02 -7.82440674e+03 6.96960872e+02 4.84485862e+03 3.43753691e+04 9.37524459e+01] [ -2.48738183e+00 -1.05126925e+01 7.69866589e-01 3.21440021e+01 9.37524459e+01 5.23915258e+02]] >>> print np.sqrt(np.diag(res_bfgs.cov_params())) [ 5.10032831 74.34988912 6.96522122 76.7091604 169.8117832 22.91695494] >>> print res_norm3.bse [ 5.47162086 75.03147114 6.98192136 82.60858536 185.40595756 22.88919522] >>> res_norm3.conf_int > >>> res_norm3.conf_int() Traceback (most recent call last): File "", line 1, in File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\model.py", line 993, in conf_int lower = self.params - dist.ppf(1-alpha/2,self.model.df_resid) *\ AttributeError: 'MygMLE' object has no attribute 'df_resid' >>> res_norm3.params array([ -3.08181304, 234.34701361, -14.99684381, 27.94088692, -237.14649571, 274.6857294 ]) >>> res2.params array([ -3.08181404, 234.34702702, -14.99684418, 27.94090839, -237.1465136 ]) >>> >>> res_norm3.params - res2.params Traceback (most recent call last): File "", line 1, in ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape >>> res_norm3.params[:-1] - res2.params array([ 9.96859735e-07, -1.34122981e-05, 3.72278400e-07, -2.14645839e-05, 1.78919019e-05]) >>> >>> res_norm3.bse[:-1] - res2.bse array([ -0.04309567, -5.33447922, -0.48741559, -0.31373822, -13.94570729]) >>> (res_norm3.bse[:-1] / res2.bse) - 1 array([-0.00781467, -0.06637735, -0.06525554, -0.00378352, -0.06995531]) >>> (res_norm3.bse[:-1] / res2.bse)*100. - 100 array([-0.7814667 , -6.6377355 , -6.52555369, -0.37835193, -6.99553089]) >>> np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(res_norm3.model.hessian(res_bfgs.params)))) array([ NaN, NaN, NaN, NaN, NaN, NaN]) >>> np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(-res_norm3.model.hessian(res_bfgs.params)))) array([ 5.10032831, 74.34988912, 6.96522122, 76.7091604 , 169.8117832 , 22.91695494]) >>> res_norm3.bse array([ 5.47162086, 75.03147114, 6.98192136, 82.60858536, 185.40595756, 22.88919522]) >>> res2.bse array([ 5.51471653, 80.36595035, 7.46933695, 82.92232357, 199.35166485]) >>> >>> bse_bfgs = np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(-res_norm3.model.hessian(res_bfgs.params)))) >>> (bse_bfgs[:-1] / res2.bse)*100. - 100 array([ -7.51422527, -7.4858335 , -6.74913633, -7.49275094, -14.8179759 ]) >>> hb=-approx_hess(res_bfgs.params, mod_norm2.loglike, epsilon=-1e-4) >>> hf=-approx_hess(res_bfgs.params, mod_norm2.loglike, epsilon=1e-4) >>> hh = (hf+hb)/2. >>> bse_bfgs = np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(-hh))) >>> bse_bfgs array([ NaN, NaN, NaN, NaN, NaN, NaN]) >>> bse_bfgs = np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(hh))) >>> np.diag(hh) array([ 9.81680159e-01, 1.39920076e-02, 4.98101826e-01, 3.60955710e-04, 9.57811608e-04, 1.90709670e-03]) >>> np.diag(np.inv(hh)) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in AttributeError: 'module' object has no attribute 'inv' >>> np.diag(np.linalg.inv(hh)) array([ 2.64875153e+01, 5.91578496e+03, 5.13279911e+01, 6.11533345e+03, 3.33775960e+04, 5.24357391e+02]) >>> res2.bse**2 array([ 3.04120984e+01, 6.45868598e+03, 5.57909945e+01, 6.87611175e+03, 3.97410863e+04]) >>> bse_bfgs array([ 5.14660231, 76.91414015, 7.1643556 , 78.20059751, 182.69536402, 22.89885131]) >>> bse_bfgs - res_norm3.bse array([-0.32501855, 1.88266901, 0.18243424, -4.40798785, -2.71059354, 0.00965609]) >>> (bse_bfgs[:-1] / res2.bse)*100. - 100 array([-6.67512508, -4.29511526, -4.0831115 , -5.69415552, -8.35523538]) >>> (res_norm3.bse[:-1] / res2.bse)*100. - 100 array([-0.7814667 , -6.6377355 , -6.52555369, -0.37835193, -6.99553089]) >>> (bse_bfgs / res_norm3.bse)*100. - 100 array([-5.94007812, 2.50917247, 2.61295176, -5.33599242, -1.46197759, 0.04218624]) >>> bse_bfgs array([ 5.14660231, 76.91414015, 7.1643556 , 78.20059751, 182.69536402, 22.89885131]) >>> res_norm3.bse array([ 5.47162086, 75.03147114, 6.98192136, 82.60858536, 185.40595756, 22.88919522]) >>> res2.bse array([ 5.51471653, 80.36595035, 7.46933695, 82.92232357, 199.35166485]) >>> dir(res_bfgs) ['__class__', '__delattr__', '__dict__', '__doc__', '__getattribute__', '__hash__', '__init__', '__module__', '__new__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__setattr__', '__str__', '__weakref__', 'bse', 'conf_int', 'cov_params', 'f_test', 'initialize', 'llf', 'mle_retvals', 'mle_settings', 'model', 'normalized_cov_params', 'params', 'scale', 't', 't_test'] >>> res_bfgs.scale 1.0 >>> res2.scale 81083.015420213851 >>> res2.mse_resid 81083.015420213851 >>> print np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(-1*mod_norm2.hessian(res_bfgs.params)))) [ 5.10032831 74.34988912 6.96522122 76.7091604 169.8117832 22.91695494] >>> print np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(-1*res_bfgs.model.hessian(res_bfgs.params)))) [ 5.10032831 74.34988912 6.96522122 76.7091604 169.8117832 22.91695494] Is scale a misnomer, actually scale squared, i.e. variance of error term ? ''' print(res_norm3.model.score_obs(res_norm3.params).shape) jac = res_norm3.model.score_obs(res_norm3.params) print(np.sqrt(np.diag(np.dot(jac.T, jac)))/start_params) jac2 = res_norm3.model.score_obs(res_norm3.params, centered=True) print(np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(np.dot(jac.T, jac))))) print(res_norm3.bse) print(res2.bse) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_generic_mle_t.py000066400000000000000000000251121304663657400241220ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Jul 28 08:28:04 2010 Author: josef-pktd """ from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats, special import statsmodels.api as sm from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModel #redefine some shortcuts np_log = np.log np_pi = np.pi sps_gamln = special.gammaln def maxabs(arr1, arr2): return np.max(np.abs(arr1 - arr2)) def maxabsrel(arr1, arr2): return np.max(np.abs(arr2 / arr1 - 1)) class MyT(GenericLikelihoodModel): '''Maximum Likelihood Estimation of Poisson Model This is an example for generic MLE which has the same statistical model as discretemod.Poisson. Except for defining the negative log-likelihood method, all methods and results are generic. Gradients and Hessian and all resulting statistics are based on numerical differentiation. ''' def loglike(self, params): return -self.nloglikeobs(params).sum(0) # copied from discretemod.Poisson def nloglikeobs(self, params): """ Loglikelihood of Poisson model Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model. Returns ------- The log likelihood of the model evaluated at `params` Notes -------- .. math :: \\ln L=\\sum_{i=1}^{n}\\left[-\\lambda_{i}+y_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta-\\ln y_{i}!\\right] """ #print len(params), beta = params[:-2] df = params[-2] scale = params[-1] loc = np.dot(self.exog, beta) endog = self.endog x = (endog - loc)/scale #next part is stats.t._logpdf lPx = sps_gamln((df+1)/2) - sps_gamln(df/2.) lPx -= 0.5*np_log(df*np_pi) + (df+1)/2.*np_log(1+(x**2)/df) lPx -= np_log(scale) # correction for scale return -lPx #Example: np.random.seed(98765678) nobs = 1000 rvs = np.random.randn(nobs,5) data_exog = sm.add_constant(rvs, prepend=False) xbeta = 0.9 + 0.1*rvs.sum(1) data_endog = xbeta + 0.1*np.random.standard_t(5, size=nobs) #print data_endog modp = MyT(data_endog, data_exog) modp.start_value = np.ones(data_exog.shape[1]+2) modp.start_value[-2] = 10 modp.start_params = modp.start_value resp = modp.fit(start_params = modp.start_value) print(resp.params) print(resp.bse) from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime, approx_hess hb=-approx_hess(modp.start_value, modp.loglike, epsilon=-1e-4) tmp = modp.loglike(modp.start_value) print(tmp.shape) ''' >>> tmp = modp.loglike(modp.start_value) 8 >>> tmp.shape (100,) >>> tmp.sum(0) -24220.877108016182 >>> tmp = modp.nloglikeobs(modp.start_value) 8 >>> tmp.shape (100, 100) >>> np.dot(modp.exog, beta).shape Traceback (most recent call last): File "", line 1, in NameError: name 'beta' is not defined >>> params = modp.start_value >>> beta = params[:-2] >>> beta.shape (6,) >>> np.dot(modp.exog, beta).shape (100,) >>> modp.endog.shape (100, 100) >>> xbeta.shape (100,) >>> ''' ''' C:\Programs\Python25\lib\site-packages\matplotlib-0.99.1-py2.5-win32.egg\matplotlib\rcsetup.py:117: UserWarning: rcParams key "numerix" is obsolete and has no effect; please delete it from your matplotlibrc file warnings.warn('rcParams key "numerix" is obsolete and has no effect;\n' repr(start_params) array([ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 91.897859 Iterations: 108 Function evaluations: 173 Gradient evaluations: 173 [ 1.58253308e-01 1.73188603e-01 1.77357447e-01 2.06707494e-02 -1.31174789e-01 8.79915580e-01 6.47663840e+03 6.73457641e+02] [ NaN NaN NaN NaN NaN 28.26906182 NaN NaN] () >>> resp.params array([ 1.58253308e-01, 1.73188603e-01, 1.77357447e-01, 2.06707494e-02, -1.31174789e-01, 8.79915580e-01, 6.47663840e+03, 6.73457641e+02]) >>> resp.bse array([ NaN, NaN, NaN, NaN, NaN, 28.26906182, NaN, NaN]) >>> resp.jac Traceback (most recent call last): File "", line 1, in AttributeError: 'GenericLikelihoodModelResults' object has no attribute 'jac' >>> resp.bsejac array([ 45243.35919908, 51997.80776897, 41418.33021984, 42763.46575168, 50101.91631612, 42804.92083525, 3005625.35649203, 13826948.68708931]) >>> resp.bsejhj array([ 1.51643931, 0.80229636, 0.27720185, 0.4711138 , 0.9028682 , 0.31673747, 0.00524426, 0.69729368]) >>> resp.covjac array([[ 2.04696155e+09, 1.46643494e+08, 7.59932781e+06, -2.39993397e+08, 5.62644255e+08, 2.34300598e+08, -3.07824799e+09, -1.93425470e+10], [ 1.46643494e+08, 2.70377201e+09, 1.06005712e+08, 3.76824011e+08, -1.21778986e+08, 5.38612723e+08, -2.12575784e+10, -1.69503271e+11], [ 7.59932781e+06, 1.06005712e+08, 1.71547808e+09, -5.94451158e+07, -1.44586401e+08, -5.41830441e+06, 1.25899515e+10, 1.06372065e+11], [ -2.39993397e+08, 3.76824011e+08, -5.94451158e+07, 1.82871400e+09, -5.66930891e+08, 3.75061111e+08, -6.84681772e+09, -7.29993789e+10], [ 5.62644255e+08, -1.21778986e+08, -1.44586401e+08, -5.66930891e+08, 2.51020202e+09, -4.67886982e+08, 1.78890380e+10, 1.75428694e+11], [ 2.34300598e+08, 5.38612723e+08, -5.41830441e+06, 3.75061111e+08, -4.67886982e+08, 1.83226125e+09, -1.27484996e+10, -1.12550321e+11], [ -3.07824799e+09, -2.12575784e+10, 1.25899515e+10, -6.84681772e+09, 1.78890380e+10, -1.27484996e+10, 9.03378378e+12, 2.15188047e+13], [ -1.93425470e+10, -1.69503271e+11, 1.06372065e+11, -7.29993789e+10, 1.75428694e+11, -1.12550321e+11, 2.15188047e+13, 1.91184510e+14]]) >>> hb array([[ 33.68732564, -2.33209221, -13.51255321, -1.60840159, -13.03920385, -9.3506543 , 4.86239173, -9.30409101], [ -2.33209221, 3.12512611, -6.08530968, -6.79232244, 3.66804898, 1.26497071, 5.10113409, -2.53482995], [ -13.51255321, -6.08530968, 31.14883498, -5.01514705, -10.48819911, -2.62533035, 3.82241581, -12.51046342], [ -1.60840159, -6.79232244, -5.01514705, 28.40141917, -8.72489636, -8.82449456, 5.47584023, -18.20500017], [ -13.03920385, 3.66804898, -10.48819911, -8.72489636, 9.03650914, 3.65206176, 6.55926726, -1.8233635 ], [ -9.3506543 , 1.26497071, -2.62533035, -8.82449456, 3.65206176, 21.41825348, -1.28610793, 4.28101146], [ 4.86239173, 5.10113409, 3.82241581, 5.47584023, 6.55926726, -1.28610793, 46.52354448, -32.23861427], [ -9.30409101, -2.53482995, -12.51046342, -18.20500017, -1.8233635 , 4.28101146, -32.23861427, 178.61978279]]) >>> np.linalg.eigh(hb) (array([ -10.50373649, 0.7460258 , 14.73131793, 29.72453087, 36.24103832, 41.98042979, 48.99815223, 190.04303734]), array([[-0.40303259, 0.10181305, 0.18164206, 0.48201456, 0.03916688, 0.00903695, 0.74620692, 0.05853619], [-0.3201713 , -0.88444855, -0.19867642, 0.02828812, 0.16733946, -0.21440765, -0.02927317, 0.01176904], [-0.41847094, 0.00170161, 0.04973298, 0.43276118, -0.55894304, 0.26454728, -0.49745582, 0.07251685], [-0.3508729 , -0.08302723, 0.25004884, -0.73495077, -0.38936448, 0.20677082, 0.24464779, 0.11448238], [-0.62065653, 0.44662675, -0.37388565, -0.19453047, 0.29084735, -0.34151809, -0.19088978, 0.00342713], [-0.15119802, -0.01099165, 0.84377273, 0.00554863, 0.37332324, -0.17917015, -0.30371283, -0.03635211], [ 0.15813581, 0.0293601 , 0.09882271, 0.03515962, -0.48768565, -0.81960996, 0.05248464, 0.22533642], [-0.06118044, -0.00549223, 0.03205047, -0.01782649, -0.21128588, -0.14391393, 0.05973658, -0.96226835]])) >>> np.linalg.eigh(np.linalg.inv(hb)) (array([-0.09520422, 0.00526197, 0.02040893, 0.02382062, 0.02759303, 0.03364225, 0.06788259, 1.34043621]), array([[-0.40303259, 0.05853619, 0.74620692, -0.00903695, -0.03916688, 0.48201456, 0.18164206, 0.10181305], [-0.3201713 , 0.01176904, -0.02927317, 0.21440765, -0.16733946, 0.02828812, -0.19867642, -0.88444855], [-0.41847094, 0.07251685, -0.49745582, -0.26454728, 0.55894304, 0.43276118, 0.04973298, 0.00170161], [-0.3508729 , 0.11448238, 0.24464779, -0.20677082, 0.38936448, -0.73495077, 0.25004884, -0.08302723], [-0.62065653, 0.00342713, -0.19088978, 0.34151809, -0.29084735, -0.19453047, -0.37388565, 0.44662675], [-0.15119802, -0.03635211, -0.30371283, 0.17917015, -0.37332324, 0.00554863, 0.84377273, -0.01099165], [ 0.15813581, 0.22533642, 0.05248464, 0.81960996, 0.48768565, 0.03515962, 0.09882271, 0.0293601 ], [-0.06118044, -0.96226835, 0.05973658, 0.14391393, 0.21128588, -0.01782649, 0.03205047, -0.00549223]])) >>> np.diag(np.linalg.inv(hb)) array([ 0.01991288, 1.0433882 , 0.00516616, 0.02642799, 0.24732871, 0.05281555, 0.02236704, 0.00643486]) >>> np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(hb))) array([ 0.14111302, 1.02146375, 0.07187597, 0.16256686, 0.49732154, 0.22981633, 0.14955616, 0.08021756]) >>> hess = modp.hessian(resp.params) >>> np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(hess))) array([ 231.3823423 , 117.79508218, 31.46595143, 53.44753106, 132.4855704 , NaN, 5.47881705, 90.75332693]) >>> hb=-approx_hess(resp.params, modp.loglike, epsilon=-1e-4) >>> np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(hb))) array([ 31.93524822, 22.0333515 , NaN, 29.90198792, 38.82615785, NaN, NaN, NaN]) >>> hb=-approx_hess(resp.params, modp.loglike, epsilon=-1e-8) >>> np.sqrt(np.diag(np.linalg.inv(hb))) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in File "C:\Programs\Python25\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 423, in inv return wrap(solve(a, identity(a.shape[0], dtype=a.dtype))) File "C:\Programs\Python25\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 306, in solve raise LinAlgError, 'Singular matrix' numpy.linalg.linalg.LinAlgError: Singular matrix >>> resp.params array([ 1.58253308e-01, 1.73188603e-01, 1.77357447e-01, 2.06707494e-02, -1.31174789e-01, 8.79915580e-01, 6.47663840e+03, 6.73457641e+02]) >>> ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_generic_mle_tdist.py000066400000000000000000001154671304663657400250230ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Jul 28 08:28:04 2010 Author: josef-pktd """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import zip import numpy as np from scipy import stats, special, optimize import statsmodels.api as sm from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModel #redefine some shortcuts np_log = np.log np_pi = np.pi sps_gamln = special.gammaln def maxabs(arr1, arr2): return np.max(np.abs(arr1 - arr2)) def maxabsrel(arr1, arr2): return np.max(np.abs(arr2 / arr1 - 1)) #global store_params = [] class MyT(GenericLikelihoodModel): '''Maximum Likelihood Estimation of Linear Model with t-distributed errors This is an example for generic MLE which has the same statistical model as discretemod.Poisson. Except for defining the negative log-likelihood method, all methods and results are generic. Gradients and Hessian and all resulting statistics are based on numerical differentiation. ''' def loglike(self, params): return -self.nloglikeobs(params).sum(0) # copied from discretemod.Poisson def nloglikeobs(self, params): """ Loglikelihood of Poisson model Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model. Returns ------- The log likelihood of the model evaluated at `params` Notes -------- .. math :: \\ln L=\\sum_{i=1}^{n}\\left[-\\lambda_{i}+y_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta-\\ln y_{i}!\\right] """ #print len(params), store_params.append(params) if not self.fixed_params is None: #print 'using fixed' params = self.expandparams(params) beta = params[:-2] df = params[-2] scale = params[-1] loc = np.dot(self.exog, beta) endog = self.endog x = (endog - loc)/scale #next part is stats.t._logpdf lPx = sps_gamln((df+1)/2) - sps_gamln(df/2.) lPx -= 0.5*np_log(df*np_pi) + (df+1)/2.*np_log(1+(x**2)/df) lPx -= np_log(scale) # correction for scale return -lPx #Example: np.random.seed(98765678) nobs = 1000 nvars = 6 df = 5 rvs = np.random.randn(nobs, nvars-1) data_exog = sm.add_constant(rvs, prepend=False) xbeta = 0.9 + 0.1*rvs.sum(1) data_endog = xbeta + 0.1*np.random.standard_t(df, size=nobs) print(data_endog.var()) res_ols = sm.OLS(data_endog, data_exog).fit() print(res_ols.scale) print(np.sqrt(res_ols.scale)) print(res_ols.params) kurt = stats.kurtosis(res_ols.resid) df_fromkurt = 6./kurt + 4 print(stats.t.stats(df_fromkurt, moments='mvsk')) print(stats.t.stats(df, moments='mvsk')) modp = MyT(data_endog, data_exog) start_value = 0.1*np.ones(data_exog.shape[1]+2) #start_value = np.zeros(data_exog.shape[1]+2) #start_value[:nvars] = sm.OLS(data_endog, data_exog).fit().params start_value[:nvars] = res_ols.params start_value[-2] = df_fromkurt #10 start_value[-1] = np.sqrt(res_ols.scale) #0.5 modp.start_params = start_value #adding fixed parameters fixdf = np.nan * np.zeros(modp.start_params.shape) fixdf[-2] = 100 fixone = 0 if fixone: modp.fixed_params = fixdf modp.fixed_paramsmask = np.isnan(fixdf) modp.start_params = modp.start_params[modp.fixed_paramsmask] else: modp.fixed_params = None modp.fixed_paramsmask = None resp = modp.fit(start_params = modp.start_params, disp=1, method='nm')#'newton') #resp = modp.fit(start_params = modp.start_params, disp=1, method='newton') print('\nestimation results t-dist') print(resp.params) print(resp.bse) resp2 = modp.fit(start_params = resp.params, method='Newton') print('using Newton') print(resp2.params) print(resp2.bse) from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime, approx_hess hb=-approx_hess(modp.start_params, modp.loglike, epsilon=-1e-4) tmp = modp.loglike(modp.start_params) print(tmp.shape) #np.linalg.eigh(np.linalg.inv(hb))[0] pp=np.array(store_params) print(pp.min(0)) print(pp.max(0)) ##################### Example: Pareto # estimating scale doesn't work yet, a bug somewhere ? # fit_ks works well, but no bse or other result statistics yet #import for kstest based estimation #should be replace import statsmodels.sandbox.distributions.sppatch class MyPareto(GenericLikelihoodModel): '''Maximum Likelihood Estimation pareto distribution first version: iid case, with constant parameters ''' #copied from stats.distribution def pdf(self, x, b): return b * x**(-b-1) def loglike(self, params): return -self.nloglikeobs(params).sum(0) def nloglikeobs(self, params): #print params.shape if not self.fixed_params is None: #print 'using fixed' params = self.expandparams(params) b = params[0] loc = params[1] scale = params[2] #loc = np.dot(self.exog, beta) endog = self.endog x = (endog - loc)/scale logpdf = np_log(b) - (b+1.)*np_log(x) #use np_log(1 + x) for Pareto II logpdf -= np.log(scale) #lb = loc + scale #logpdf[endog>> res_par.params array([ 7.42705803e+152, 2.17339053e+153]) >>> mod_par.loglike(mod_p.start_params) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in NameError: name 'mod_p' is not defined >>> mod_par.loglike(mod_par.start_params) -1085.1993430947232 >>> np.log(mod_par.pdf(mod_par.start_params)) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in TypeError: pdf() takes exactly 3 arguments (2 given) >>> np.log(mod_par.pdf(*mod_par.start_params)) 0.69314718055994529 >>> mod_par.loglike(*mod_par.start_params) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in TypeError: loglike() takes exactly 2 arguments (3 given) >>> mod_par.loglike(mod_par.start_params) -1085.1993430947232 >>> np.log(stats.pareto.pdf(y[0],*mod_par.start_params)) -4.6414308627431353 >>> mod_par.loglike(mod_par.start_params) -1085.1993430947232 >>> mod_par.nloglikeobs(mod_par.start_params)[0] 0.29377232943845044 >>> mod_par.start_params array([ 1., 2.]) >>> np.log(stats.pareto.pdf(y[0],1,9.5,2)) -1.2806918394368461 >>> mod_par.fixed_params= None >>> mod_par.nloglikeobs(np.array([1., 10., 2.]))[0] 0.087533156771285828 >>> y[0] 12.182956907488885 >>> mod_para.endog[0] Traceback (most recent call last): File "", line 1, in NameError: name 'mod_para' is not defined >>> mod_par.endog[0] 12.182956907488885 >>> np.log(stats.pareto.pdf(y[0],1,10,2)) -0.86821349410251702 >>> np.log(stats.pareto.pdf(y[0],1.,10.,2.)) -0.86821349410251702 >>> stats.pareto.pdf(y[0],1.,10.,2.) 0.41970067762301644 >>> mod_par.loglikeobs(np.array([1., 10., 2.]))[0] -0.087533156771285828 >>> ''' ''' >>> mod_par.nloglikeobs(np.array([1., 10., 2.]))[0] 0.86821349410251691 >>> np.log(stats.pareto.pdf(y,1.,10.,2.)).sum() -2627.9403758026938 ''' #''' #C:\Programs\Python25\lib\site-packages\matplotlib-0.99.1-py2.5-win32.egg\matplotlib\rcsetup.py:117: UserWarning: rcParams key "numerix" is obsolete and has no effect; # please delete it from your matplotlibrc file # warnings.warn('rcParams key "numerix" is obsolete and has no effect;\n' #0.0686702747648 #0.0164150896481 #0.128121386381 #[ 0.10370428 0.09921315 0.09676723 0.10457413 0.10201618 0.89964496] #(array(0.0), array(1.4552599885729827), array(0.0), array(2.5072143354058203)) #(array(0.0), array(1.6666666666666667), array(0.0), array(6.0)) #repr(start_params) array([ 0.10370428, 0.09921315, 0.09676723, 0.10457413, 0.10201618, # 0.89964496, 6.39309417, 0.12812139]) #Optimization terminated successfully. # Current function value: -679.951339 # Iterations: 398 # Function evaluations: 609 # #estimation results t-dist #[ 0.10400826 0.10111893 0.09725133 0.10507788 0.10086163 0.8996041 # 4.72131318 0.09825355] #[ 0.00365493 0.00356149 0.00349329 0.00362333 0.003732 0.00362716 # 0.72325227 0.00388822] #repr(start_params) array([ 0.10400826, 0.10111893, 0.09725133, 0.10507788, 0.10086163, # 0.8996041 , 4.72131318, 0.09825355]) #Optimization terminated successfully. # Current function value: -679.950443 # Iterations 3 #using Newton #[ 0.10395383 0.10106762 0.09720665 0.10503384 0.10080599 0.89954546 # 4.70918964 0.09815885] #[ 0.00365299 0.00355968 0.00349147 0.00362166 0.00373015 0.00362533 # 0.72014669 0.00388436] #() #[ 0.09992709 0.09786601 0.09387356 0.10229919 0.09756623 0.85466272 # 4.60459182 0.09661986] #[ 0.11308292 0.10828401 0.1028508 0.11268895 0.10934726 0.94462721 # 7.15412655 0.13452746] #repr(start_params) array([ 1., 2.]) #Warning: Maximum number of function evaluations has been exceeded. #repr(start_params) array([ 3.06504406e+302, 3.29325579e+303]) #Traceback (most recent call last): # File "C:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\examples\ex_generic_mle_tdist.py", line 222, in # res_par2 = mod_par.fit(start_params=res_par.params, method='newton', maxfun=10000, maxiter=5000) # File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\model.py", line 547, in fit # disp=disp, callback=callback, **kwargs) # File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\model.py", line 262, in fit # newparams = oldparams - np.dot(np.linalg.inv(H), # File "C:\Programs\Python25\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 423, in inv # return wrap(solve(a, identity(a.shape[0], dtype=a.dtype))) # File "C:\Programs\Python25\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 306, in solve # raise LinAlgError, 'Singular matrix' #numpy.linalg.linalg.LinAlgError: Singular matrix # #>>> mod_par.fixed_params #array([ NaN, 10., NaN]) #>>> mod_par.start_params #array([ 1., 2.]) #>>> np.source(stats.pareto.fit_fr) #In file: c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\sandbox\stats\distributions_patch.py # #def fit_fr(self, data, *args, **kwds): # '''estimate distribution parameters by MLE taking some parameters as fixed # # Parameters # ---------- # data : array, 1d # data for which the distribution parameters are estimated, # args : list ? check # starting values for optimization # kwds : # # - 'frozen' : array_like # values for frozen distribution parameters and, for elements with # np.nan, the corresponding parameter will be estimated # # Returns # ------- # argest : array # estimated parameters # # # Examples # -------- # generate random sample # >>> np.random.seed(12345) # >>> x = stats.gamma.rvs(2.5, loc=0, scale=1.2, size=200) # # estimate all parameters # >>> stats.gamma.fit(x) # array([ 2.0243194 , 0.20395655, 1.44411371]) # >>> stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[np.nan, np.nan, np.nan]) # array([ 2.0243194 , 0.20395655, 1.44411371]) # # keep loc fixed, estimate shape and scale parameters # >>> stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0.0, np.nan]) # array([ 2.45603985, 1.27333105]) # # keep loc and scale fixed, estimate shape parameter # >>> stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0.0, 1.0]) # array([ 3.00048828]) # >>> stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0.0, 1.2]) # array([ 2.57792969]) # # estimate only scale parameter for fixed shape and loc # >>> stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[2.5, 0.0, np.nan]) # array([ 1.25087891]) # # Notes # ----- # self is an instance of a distribution class. This can be attached to # scipy.stats.distributions.rv_continuous # # *Todo* # # * check if docstring is correct # * more input checking, args is list ? might also apply to current fit method # # ''' # loc0, scale0 = map(kwds.get, ['loc', 'scale'],[0.0, 1.0]) # Narg = len(args) # # if Narg == 0 and hasattr(self, '_fitstart'): # x0 = self._fitstart(data) # elif Narg > self.numargs: # raise ValueError("Too many input arguments.") # else: # args += (1.0,)*(self.numargs-Narg) # # location and scale are at the end # x0 = args + (loc0, scale0) # # if 'frozen' in kwds: # frmask = np.array(kwds['frozen']) # if len(frmask) != self.numargs+2: # raise ValueError("Incorrect number of frozen arguments.") # else: # # keep starting values for not frozen parameters # x0 = np.array(x0)[np.isnan(frmask)] # else: # frmask = None # # #print x0 # #print frmask # return optimize.fmin(self.nnlf_fr, x0, # args=(np.ravel(data), frmask), disp=0) # #>>> stats.pareto.fit_fr(y, 1., frozen=[np.nan, loc, np.nan]) #Traceback (most recent call last): # File "", line 1, in #NameError: name 'loc' is not defined # #>>> stats.pareto.fit_fr(y, 1., frozen=[np.nan, 10., np.nan]) #array([ 1.0346268 , 2.00184808]) #>>> stats.pareto.fit_fr(y, (1.,2), frozen=[np.nan, 10., np.nan]) #Traceback (most recent call last): # File "", line 1, in # File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\sandbox\stats\distributions_patch.py", line 273, in fit_fr # x0 = np.array(x0)[np.isnan(frmask)] #ValueError: setting an array element with a sequence. # #>>> stats.pareto.fit_fr(y, [1.,2], frozen=[np.nan, 10., np.nan]) #Traceback (most recent call last): # File "", line 1, in # File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\sandbox\stats\distributions_patch.py", line 273, in fit_fr # x0 = np.array(x0)[np.isnan(frmask)] #ValueError: setting an array element with a sequence. # #>>> stats.pareto.fit_fr(y, frozen=[np.nan, 10., np.nan]) #array([ 1.03463526, 2.00184809]) #>>> stats.pareto.pdf(y, 1.03463526, 10, 2.00184809).sum() #173.33947284555239 #>>> mod_par(1.03463526, 10, 2.00184809) #Traceback (most recent call last): # File "", line 1, in #TypeError: 'MyPareto' object is not callable # #>>> mod_par.loglike(1.03463526, 10, 2.00184809) #Traceback (most recent call last): # File "", line 1, in #TypeError: loglike() takes exactly 2 arguments (4 given) # #>>> mod_par.loglike((1.03463526, 10, 2.00184809)) #-962.21623668859741 #>>> np.log(stats.pareto.pdf(y, 1.03463526, 10, 2.00184809)).sum() #-inf #>>> np.log(stats.pareto.pdf(y, 1.03463526, 9, 2.00184809)).sum() #-3074.5947476137271 #>>> np.log(stats.pareto.pdf(y, 1.03463526, 10., 2.00184809)).sum() #-inf #>>> np.log(stats.pareto.pdf(y, 1.03463526, 9.9, 2.00184809)).sum() #-2677.3867091635661 #>>> y.min() #12.001848089426717 #>>> np.log(stats.pareto.pdf(y, 1.03463526, loc=9.9, scale=2.00184809)).sum() #-2677.3867091635661 #>>> np.log(stats.pareto.pdf(y, 1.03463526, loc=10., scale=2.00184809)).sum() #-inf #>>> stats.pareto.logpdf(y, 1.03463526, loc=10., scale=2.00184809).sum() #-inf #>>> stats.pareto.logpdf(y, 1.03463526, loc=9.99, scale=2.00184809).sum() #-2631.6120098202355 #>>> mod_par.loglike((1.03463526, 9.99, 2.00184809)) #-963.2513896113644 #>>> maxabs(y, mod_par.endog) #0.0 #>>> np.source(stats.pareto.logpdf) #In file: C:\Josef\_progs\Subversion\scipy-trunk_after\trunk\dist\scipy-0.9.0.dev6579.win32\Programs\Python25\Lib\site-packages\scipy\stats\distributions.py # # def logpdf(self, x, *args, **kwds): # """ # Log of the probability density function at x of the given RV. # # This uses more numerically accurate calculation if available. # # Parameters # ---------- # x : array-like # quantiles # arg1, arg2, arg3,... : array-like # The shape parameter(s) for the distribution (see docstring of the # instance object for more information) # loc : array-like, optional # location parameter (default=0) # scale : array-like, optional # scale parameter (default=1) # # Returns # ------- # logpdf : array-like # Log of the probability density function evaluated at x # # """ # loc,scale=map(kwds.get,['loc','scale']) # args, loc, scale = self._fix_loc_scale(args, loc, scale) # x,loc,scale = map(arr,(x,loc,scale)) # args = tuple(lmap(arr,args)) # x = arr((x-loc)*1.0/scale) # cond0 = self._argcheck(*args) & (scale > 0) # cond1 = (scale > 0) & (x >= self.a) & (x <= self.b) # cond = cond0 & cond1 # output = empty(shape(cond),'d') # output.fill(NINF) # putmask(output,(1-cond0)*array(cond1,bool),self.badvalue) # goodargs = argsreduce(cond, *((x,)+args+(scale,))) # scale, goodargs = goodargs[-1], goodargs[:-1] # place(output,cond,self._logpdf(*goodargs) - log(scale)) # if output.ndim == 0: # return output[()] # return output # #>>> np.source(stats.pareto._logpdf) #In file: C:\Josef\_progs\Subversion\scipy-trunk_after\trunk\dist\scipy-0.9.0.dev6579.win32\Programs\Python25\Lib\site-packages\scipy\stats\distributions.py # # def _logpdf(self, x, *args): # return log(self._pdf(x, *args)) # #>>> np.source(stats.pareto._pdf) #In file: C:\Josef\_progs\Subversion\scipy-trunk_after\trunk\dist\scipy-0.9.0.dev6579.win32\Programs\Python25\Lib\site-packages\scipy\stats\distributions.py # # def _pdf(self, x, b): # return b * x**(-b-1) # #>>> stats.pareto.a #1.0 #>>> (1-loc)/scale #Traceback (most recent call last): # File "", line 1, in #NameError: name 'loc' is not defined # #>>> b, loc, scale = (1.03463526, 9.99, 2.00184809) #>>> (1-loc)/scale #-4.4908502522786327 #>>> (x-loc)/scale == 1 #Traceback (most recent call last): # File "", line 1, in #NameError: name 'x' is not defined # #>>> (lb-loc)/scale == 1 #Traceback (most recent call last): # File "", line 1, in #NameError: name 'lb' is not defined # #>>> lb = scale + loc #>>> lb #11.991848090000001 #>>> (lb-loc)/scale == 1 #False #>>> (lb-loc)/scale #1.0000000000000004 #>>> #''' ''' repr(start_params) array([ 1., 10., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.436870 Iterations: 102 Function evaluations: 210 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.016555 Iterations: 16 Function evaluations: 35 [ 1.03482659 10.00737039 1.9944777 ] (1.0596088578825995, 9.9043376069230007, 2.0975104813987118) >>> 9.9043376069230007 + 2.0975104813987118 12.001848088321712 >>> y.min() 12.001848089426717 ''' ''' C:\Programs\Python25\lib\site-packages\matplotlib-0.99.1-py2.5-win32.egg\matplotlib\rcsetup.py:117: UserWarning: rcParams key "numerix" is obsolete and has no effect; please delete it from your matplotlibrc file warnings.warn('rcParams key "numerix" is obsolete and has no effect;\n' 0.0686702747648 0.0164150896481 0.128121386381 [ 0.10370428 0.09921315 0.09676723 0.10457413 0.10201618 0.89964496] (array(0.0), array(1.4552599885729829), array(0.0), array(2.5072143354058221)) (array(0.0), array(1.6666666666666667), array(0.0), array(6.0)) repr(start_params) array([ 0.10370428, 0.09921315, 0.09676723, 0.10457413, 0.10201618, 0.89964496, 6.39309417, 0.12812139]) Optimization terminated successfully. Current function value: -679.951339 Iterations: 398 Function evaluations: 609 estimation results t-dist [ 0.10400826 0.10111893 0.09725133 0.10507788 0.10086163 0.8996041 4.72131318 0.09825355] [ 0.00365493 0.00356149 0.00349329 0.00362333 0.003732 0.00362716 0.72329352 0.00388832] repr(start_params) array([ 0.10400826, 0.10111893, 0.09725133, 0.10507788, 0.10086163, 0.8996041 , 4.72131318, 0.09825355]) Optimization terminated successfully. Current function value: -679.950443 Iterations 3 using Newton [ 0.10395383 0.10106762 0.09720665 0.10503384 0.10080599 0.89954546 4.70918964 0.09815885] [ 0.00365299 0.00355968 0.00349147 0.00362166 0.00373015 0.00362533 0.7201488 0.00388437] () [ 0.09992709 0.09786601 0.09387356 0.10229919 0.09756623 0.85466272 4.60459182 0.09661986] [ 0.11308292 0.10828401 0.1028508 0.11268895 0.10934726 0.94462721 7.15412655 0.13452746] repr(start_params) array([ 1., 9., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2636.129089 Iterations: 147 Function evaluations: 279 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.016555 Iterations: 16 Function evaluations: 35 [ 0.84856418 10.2197801 1.78206799] (1.0596088578825995, 9.9043376069230007, 2.0975104813987118) 12.0018480891 12.0018480883 12.0018480894 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Warning: Desired error not necessarily achieveddue to precision loss Current function value: 2643.549907 Iterations: 2 Function evaluations: 13 Gradient evaluations: 12 >>> res_parks2 = mod_par.fit_ks() repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2642.465273 Iterations: 92 Function evaluations: 172 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2636.639863 Iterations: 73 Function evaluations: 136 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2631.568778 Iterations: 75 Function evaluations: 133 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2627.821044 Iterations: 75 Function evaluations: 135 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Warning: Maximum number of function evaluations has been exceeded. repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2631.568778 Iterations: 75 Function evaluations: 133 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.431596 Iterations: 58 Function evaluations: 109 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Warning: Maximum number of function evaluations has been exceeded. repr(start_params) array([ 1., 2.]) Warning: Maximum number of function evaluations has been exceeded. repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.737426 Iterations: 60 Function evaluations: 109 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2627.821044 Iterations: 75 Function evaluations: 135 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.471666 Iterations: 48 Function evaluations: 94 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2627.196314 Iterations: 66 Function evaluations: 119 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.578538 Iterations: 56 Function evaluations: 103 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.471666 Iterations: 48 Function evaluations: 94 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.651702 Iterations: 67 Function evaluations: 122 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.737426 Iterations: 60 Function evaluations: 109 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.613505 Iterations: 73 Function evaluations: 141 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.578538 Iterations: 56 Function evaluations: 103 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.632218 Iterations: 64 Function evaluations: 119 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.651702 Iterations: 67 Function evaluations: 122 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.622789 Iterations: 63 Function evaluations: 114 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.613505 Iterations: 73 Function evaluations: 141 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.627465 Iterations: 59 Function evaluations: 109 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.632218 Iterations: 64 Function evaluations: 119 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.625104 Iterations: 59 Function evaluations: 108 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.629829 Iterations: 66 Function evaluations: 118 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.632218 Iterations: 64 Function evaluations: 119 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.632218 Iterations: 64 Function evaluations: 119 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.628642 Iterations: 67 Function evaluations: 122 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.631023 Iterations: 68 Function evaluations: 129 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.630430 Iterations: 57 Function evaluations: 108 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.629598 Iterations: 60 Function evaluations: 112 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.630430 Iterations: 57 Function evaluations: 108 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.630130 Iterations: 65 Function evaluations: 122 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.629536 Iterations: 62 Function evaluations: 111 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.630130 Iterations: 65 Function evaluations: 122 repr(start_params) array([ 1., 2.]) Optimization terminated successfully. Current function value: 2626.629984 Iterations: 67 Function evaluations: 123 Optimization terminated successfully. Current function value: 0.016560 Iterations: 18 Function evaluations: 38 >>> res_parks2 (1.0592352626264809, 9.9051580457572399, 2.0966900385041591) >>> res_parks (1.0596088578825995, 9.9043376069230007, 2.0975104813987118) >>> res_par.params array([ 0.84856418, 10.2197801 , 1.78206799]) >>> np.sqrt(np.diag(mod_par.hessian(res_par.params))) array([ NaN, NaN, NaN]) >>> mod_par.hessian(res_par.params ... ) array([[ NaN, NaN, NaN], [ NaN, NaN, NaN], [ NaN, NaN, NaN]]) >>> mod_par.hessian(res_parks) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\model.py", line 533, in hessian return approx_hess(params, self.loglike)[0] #need options for hess (epsilon) File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\sandbox\regression\numdiff.py", line 118, in approx_hess xh = x + h TypeError: can only concatenate tuple (not "float") to tuple >>> mod_par.hessian(np.array(res_parks)) array([[ NaN, NaN, NaN], [ NaN, NaN, NaN], [ NaN, NaN, NaN]]) >>> mod_par.fixed_params array([ NaN, 9.90510677, NaN]) >>> mod_par.fixed_params=None >>> mod_par.hessian(np.array(res_parks)) array([[-890.48553491, NaN, NaN], [ NaN, NaN, NaN], [ NaN, NaN, NaN]]) >>> mod_par.loglike(np.array(res_parks)) -2626.6322080820569 >>> mod_par.bsejac Traceback (most recent call last): File "", line 1, in File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\decorators.py", line 85, in __get__ _cachedval = self.fget(obj) File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\model.py", line 592, in bsejac return np.sqrt(np.diag(self.covjac)) File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\decorators.py", line 85, in __get__ _cachedval = self.fget(obj) File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\model.py", line 574, in covjac jacv = self.jacv File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\decorators.py", line 85, in __get__ _cachedval = self.fget(obj) File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\model.py", line 557, in jacv return self.jac(self._results.params) File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\model.py", line 530, in jac return approx_fprime1(params, self.loglikeobs, **kwds) File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\sandbox\regression\numdiff.py", line 80, in approx_fprime1 f0 = f(*((xk,)+args)) File "c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\model.py", line 522, in loglikeobs return -self.nloglikeobs(params) File "C:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\examples\ex_generic_mle_tdist.py", line 184, in nloglikeobs scale = params[2] IndexError: index out of bounds >>> hasattr(self, 'start_params') Traceback (most recent call last): File "", line 1, in NameError: name 'self' is not defined >>> hasattr(mod_par, 'start_params') True >>> mod_par.start_params array([ 1., 2.]) >>> stats.pareto.stats(1., 9., 2., moments='mvsk') (array(1.#INF), array(1.#INF), array(1.#QNAN), array(1.#QNAN)) >>> stats.pareto.stats(1., 8., 2., moments='mvsk') (array(1.#INF), array(1.#INF), array(1.#QNAN), array(1.#QNAN)) >>> stats.pareto.stats(1., 8., 1., moments='mvsk') (array(1.#INF), array(1.#INF), array(1.#QNAN), array(1.#QNAN)) >>> stats.pareto.stats(1., moments='mvsk') (array(1.#INF), array(1.#INF), array(1.#QNAN), array(1.#QNAN)) >>> stats.pareto.stats(0.5., moments='mvsk') File "", line 1 stats.pareto.stats(0.5., moments='mvsk') ^ SyntaxError: invalid syntax >>> stats.pareto.stats(0.5, moments='mvsk') (array(1.#INF), array(1.#INF), array(1.#QNAN), array(1.#QNAN)) >>> stats.pareto.stats(2, moments='mvsk') (array(2.0), array(1.#INF), array(1.#QNAN), array(1.#QNAN)) >>> stats.pareto.stats(10, moments='mvsk') (array(1.1111111111111112), array(0.015432098765432098), array(2.8110568859997356), array(14.828571428571429)) >>> stats.pareto.rvs(10, size=10) array([ 1.07716265, 1.18977526, 1.07093 , 1.05157081, 1.15991232, 1.31015589, 1.06675107, 1.08082475, 1.19501243, 1.34967158]) >>> r = stats.pareto.rvs(10, size=1000) >>> plt Traceback (most recent call last): File "", line 1, in NameError: name 'plt' is not defined >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> plt.hist(r) (array([962, 32, 3, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1]), array([ 1.00013046, 1.3968991 , 1.79366773, 2.19043637, 2.587205 , 2.98397364, 3.38074227, 3.77751091, 4.17427955, 4.57104818, 4.96781682]), ) >>> plt.show() ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_grangercausality.py000066400000000000000000000023011304663657400246650ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Jul 06 15:44:57 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import iteritems import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal from statsmodels.datasets import macrodata import statsmodels.tsa.stattools as tsa_stats # some example data mdata = macrodata.load().data mdata = mdata[['realgdp','realcons']] data = mdata.view((float,2)) data = np.diff(np.log(data), axis=0) #R: lmtest:grangertest r_result = [0.243097, 0.7844328, 195, 2] #f_test gr = tsa_stats.grangercausalitytests(data[:,1::-1], 2, verbose=False) assert_almost_equal(r_result, gr[2][0]['ssr_ftest'], decimal=7) assert_almost_equal(gr[2][0]['params_ftest'], gr[2][0]['ssr_ftest'], decimal=7) lag = 2 print('\nTest Results for %d lags' % lag) print() print('\n'.join(['%-20s statistic: %f6.4 p-value: %f6.4' % (k, res[0], res[1]) for k, res in iteritems(gr[lag][0]) ])) print('\n Results for auxiliary restricted regression with two lags') print() print(gr[lag][1][0].summary()) print('\n Results for auxiliary unrestricted regression with two lags') print() print(gr[lag][1][1].summary()) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_inter_rater.py000066400000000000000000000062541304663657400236520ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Dec 10 08:54:02 2012 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal from statsmodels.stats.inter_rater import fleiss_kappa, cohens_kappa, KappaResults table0 = np.asarray('''\ 1 0 0 0 0 14 1.000 2 0 2 6 4 2 0.253 3 0 0 3 5 6 0.308 4 0 3 9 2 0 0.440 5 2 2 8 1 1 0.330 6 7 7 0 0 0 0.462 7 3 2 6 3 0 0.242 8 2 5 3 2 2 0.176 9 6 5 2 1 0 0.286 10 0 2 2 3 7 0.286'''.split(), float).reshape(10,-1) Total = np.asarray("20 28 39 21 32".split('\t'), int) Pj = np.asarray("0.143 0.200 0.279 0.150 0.229".split('\t'), float) kappa_wp = 0.210 table1 = table0[:, 1:-1] print(fleiss_kappa(table1)) table4 = np.array([[20,5], [10, 15]]) print('res', cohens_kappa(table4), 0.4) #wikipedia table5 = np.array([[45, 15], [25, 15]]) print('res', cohens_kappa(table5), 0.1304) #wikipedia table6 = np.array([[25, 35], [5, 35]]) print('res', cohens_kappa(table6), 0.2593) #wikipedia print('res', cohens_kappa(table6, weights=np.arange(2)), 0.2593) #wikipedia t7 = np.array([[16, 18, 28], [10, 27, 13], [28, 20, 24]]) print(cohens_kappa(t7, weights=[0, 1, 2])) table8 = np.array([[25, 35], [5, 35]]) print('res', cohens_kappa(table8)) #SAS example from http://www.john-uebersax.com/stat/saskappa.htm ''' Statistic Value ASE 95% Confidence Limits ------------------------------------------------------------ Simple Kappa 0.3333 0.0814 0.1738 0.4929 Weighted Kappa 0.2895 0.0756 0.1414 0.4376 ''' t9 = [[0, 0, 0], [5, 16, 3], [8, 12, 28]] res9 = cohens_kappa(t9) print('res', res9) print('res', cohens_kappa(t9, weights=[0, 1, 2])) #check max kappa, constructed by hand, same marginals table6a = np.array([[30, 30], [0, 40]]) res = cohens_kappa(table6a) assert res.kappa == res.kappa_max #print np.divide(*cohens_kappa(table6)[:2]) print(res.kappa / res.kappa_max) table10 = [[0, 4, 1], [0, 8, 0], [0, 1, 5]] res10 = cohens_kappa(table10) print('res10', res10) '''SAS result for table10 Simple Kappa Coefficient -------------------------------- Kappa 0.4842 ASE 0.1380 95% Lower Conf Limit 0.2137 95% Upper Conf Limit 0.7547 Test of H0: Kappa = 0 ASE under H0 0.1484 Z 3.2626 One-sided Pr > Z 0.0006 Two-sided Pr > |Z| 0.0011 Weighted Kappa Coefficient -------------------------------- Weighted Kappa 0.4701 ASE 0.1457 95% Lower Conf Limit 0.1845 95% Upper Conf Limit 0.7558 Test of H0: Weighted Kappa = 0 ASE under H0 0.1426 Z 3.2971 One-sided Pr > Z 0.0005 Two-sided Pr > |Z| 0.0010 ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kde_confint.py000066400000000000000000000036651304663657400236220ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Dec 16 11:02:59 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.nonparametric.api as npar from statsmodels.sandbox.nonparametric import kernels from statsmodels.distributions.mixture_rvs import mixture_rvs # example from test_kde.py mixture of two normal distributions np.random.seed(12345) x = mixture_rvs([.25,.75], size=200, dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs = (dict(loc=-1, scale=.5),dict(loc=1, scale=.5))) x.sort() # not needed kde = npar.KDEUnivariate(x) kde.fit('gau') ci = kde.kernel.density_confint(kde.density, len(x)) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1, 1, 1) ax.hist(x, bins=15, normed=True, alpha=0.25) ax.plot(kde.support, kde.density, lw=2, color='red') ax.fill_between(kde.support, ci[:,0], ci[:,1], color='grey', alpha='0.7') ax.set_title('Kernel Density Gaussian (bw = %4.2f)' % kde.bw) # use all kernels directly x_grid = np.linspace(np.min(x), np.max(x), 51) x_grid = np.linspace(-3, 3, 51) kernel_names = ['Biweight', 'Cosine', 'Epanechnikov', 'Gaussian', 'Triangular', 'Triweight', #'Uniform', ] fig = plt.figure() for ii, kn in enumerate(kernel_names): ax = fig.add_subplot(2, 3, ii+1) # without uniform ax.hist(x, bins=10, normed=True, alpha=0.25) #reduce bandwidth for Gaussian and Uniform which are to large in example if kn in ['Gaussian', 'Uniform']: args = (0.5,) else: args = () kernel = getattr(kernels, kn)(*args) kde_grid = [kernel.density(x, xi) for xi in x_grid] confint_grid = kernel.density_confint(kde_grid, len(x)) ax.plot(x_grid, kde_grid, lw=2, color='red', label=kn) ax.fill_between(x_grid, confint_grid[:,0], confint_grid[:,1], color='grey', alpha='0.7') ax.legend(loc='upper left') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kde_normalreference.py000066400000000000000000000032501304663657400253170ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Author: Padarn Wilson Performance of normal reference plug-in estimator vs silverman. Sample is drawn from a mixture of gaussians. Distribution has been chosen to be reasoanbly close to normal. """ from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.nonparametric.api as npar from statsmodels.sandbox.nonparametric import kernels from statsmodels.distributions.mixture_rvs import mixture_rvs # example from test_kde.py mixture of two normal distributions np.random.seed(12345) x = mixture_rvs([.1, .9], size=200, dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs=(dict(loc=0, scale=.5), dict(loc=1, scale=.5))) kde = npar.KDEUnivariate(x) kernel_names = ['Gaussian', 'Epanechnikov', 'Biweight', 'Triangular', 'Triweight', 'Cosine' ] kernel_switch = ['gau', 'epa', 'tri', 'biw', 'triw', 'cos' ] def true_pdf(x): pdf = 0.1 * stats.norm.pdf(x, loc=0, scale=0.5) pdf += 0.9 * stats.norm.pdf(x, loc=1, scale=0.5) return pdf fig = plt.figure() for ii, kn in enumerate(kernel_switch): ax = fig.add_subplot(2, 3, ii + 1) # without uniform ax.hist(x, bins=20, normed=True, alpha=0.25) kde.fit(kernel=kn, bw='silverman', fft=False) ax.plot(kde.support, kde.density) kde.fit(kernel=kn, bw='normal_reference', fft=False) ax.plot(kde.support, kde.density) ax.plot(kde.support, true_pdf(kde.support), color='black', linestyle='--') ax.set_title(kernel_names[ii]) ax.legend(['silverman', 'normal reference', 'true pdf'], loc='lower right') ax.set_title('200 points') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kernel_regression.py000066400000000000000000000033711304663657400250510ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Jan 02 09:17:40 2013 Author: Josef Perktold based on test file by George Panterov """ from __future__ import print_function import numpy as np import numpy.testing as npt import statsmodels.nonparametric.api as nparam #import statsmodels.api as sm #nparam = sm.nonparametric italy_gdp = \ [8.556, 12.262, 9.587, 8.119, 5.537, 6.796, 8.638, 6.483, 6.212, 5.111, 6.001, 7.027, 4.616, 3.922, 4.688, 3.957, 3.159, 3.763, 3.829, 5.242, 6.275, 8.518, 11.542, 9.348, 8.02, 5.527, 6.865, 8.666, 6.672, 6.289, 5.286, 6.271, 7.94, 4.72, 4.357, 4.672, 3.883, 3.065, 3.489, 3.635, 5.443, 6.302, 9.054, 12.485, 9.896, 8.33, 6.161, 7.055, 8.717, 6.95] italy_year = \ [1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953] italy_year = np.asarray(italy_year, float) model = nparam.KernelReg(endog=[italy_gdp], exog=[italy_year], reg_type='lc', var_type='o', bw='cv_ls') sm_bw = model.bw R_bw = 0.1390096 sm_mean, sm_mfx = model.fit() sm_mean2 = sm_mean[0:5] sm_mfx = sm_mfx[0:5] R_mean = 6.190486 sm_R2 = model.r_squared() R_R2 = 0.1435323 npt.assert_allclose(sm_bw, R_bw, atol=1e-2) npt.assert_allclose(sm_mean2, R_mean, atol=1e-2) npt.assert_allclose(sm_R2, R_R2, atol=1e-2) import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1,1,1) ax.plot(italy_year, italy_gdp, 'o') ax.plot(italy_year, sm_mean, '-') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kernel_regression2.py000066400000000000000000000027471304663657400251410ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Jan 02 13:43:44 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np import numpy.testing as npt import statsmodels.nonparametric.api as nparam if __name__ == '__main__': np.random.seed(500) nobs = [250, 1000][0] sig_fac = 1 x = np.random.uniform(-2, 2, size=nobs) x.sort() y_true = np.sin(x*5)/x + 2*x y = y_true + sig_fac * (np.sqrt(np.abs(3+x))) * np.random.normal(size=nobs) model = nparam.KernelReg(endog=[y], exog=[x], reg_type='lc', var_type='c', bw='cv_ls', defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=True)) sm_bw = model.bw sm_mean, sm_mfx = model.fit() model1 = nparam.KernelReg(endog=[y], exog=[x], reg_type='lc', var_type='c', bw='cv_ls') mean1, mfx1 = model1.fit() model2 = nparam.KernelReg(endog=[y], exog=[x], reg_type='ll', var_type='c', bw='cv_ls') mean2, mfx2 = model2.fit() print(model.bw) print(model1.bw) print(model2.bw) import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1,1,1) ax.plot(x, y, 'o', alpha=0.5) ax.plot(x, y_true, lw=2, label='DGP mean') ax.plot(x, sm_mean, lw=2, label='kernel mean') ax.plot(x, mean2, lw=2, label='kernel mean') ax.legend() plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kernel_regression3.py000066400000000000000000000045141304663657400251340ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """script to try out Censored kernel regression Created on Wed Jan 02 13:43:44 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.nonparametric.api as nparam if __name__ == '__main__': np.random.seed(500) nobs = [250, 1000][0] sig_fac = 1 x = np.random.uniform(-2, 2, size=nobs) x.sort() x2 = x**2 + 0.02 * np.random.normal(size=nobs) y_true = np.sin(x*5)/x + 2*x - 3 * x2 y = y_true + sig_fac * (np.sqrt(np.abs(3+x))) * np.random.normal(size=nobs) cens_side = ['left', 'right', 'random'][2] if cens_side == 'left': c_val = 0.5 y_cens = np.clip(y, c_val, 100) elif cens_side == 'right': c_val = 3.5 y_cens = np.clip(y, -100, c_val) elif cens_side == 'random': c_val = 3.5 + 3 * np.random.randn(nobs) y_cens = np.minimum(y, c_val) model = nparam.KernelCensoredReg(endog=[y_cens], #exog=[np.column_stack((x, x**2))], reg_type='lc', exog=[x, x2], reg_type='ll', var_type='cc', bw='aic', #'cv_ls', #[0.23, 434697.22], #'cv_ls', censor_val=c_val[:,None], #defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=True) ) sm_bw = model.bw sm_mean, sm_mfx = model.fit() # model1 = nparam.KernelReg(endog=[y], # exog=[x], reg_type='lc', # var_type='c', bw='cv_ls') # mean1, mfx1 = model1.fit() model2 = nparam.KernelReg(endog=[y_cens], exog=[x, x2], reg_type='ll', var_type='cc', bw='aic',# 'cv_ls' ) mean2, mfx2 = model2.fit() print(model.bw) #print model1.bw print(model2.bw) ix = np.argsort(y_cens) ix_rev = np.zeros(nobs, int) ix_rev[ix] = np.arange(nobs) ix_rev = model.sortix_rev import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1,1,1) ax.plot(x, y, 'o', alpha=0.5) ax.plot(x, y_cens, 'o', alpha=0.5) ax.plot(x, y_true, lw=2, label='DGP mean') ax.plot(x, sm_mean[ix_rev], lw=2, label='model 0 mean') ax.plot(x, mean2, lw=2, label='model 2 mean') ax.legend() plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kernel_regression_censored2.py000066400000000000000000000022271304663657400270140ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """script to check KernelCensoredReg based on test file Created on Thu Jan 03 20:20:47 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.nonparametric.api as nparam if __name__ == '__main__': #example from test file nobs = 200 np.random.seed(1234) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) noise = 0.1 * np.random.normal(size=(nobs, )) y = 0.3 +1.2 * C1 - 0.9 * C2 + noise y[y>0] = 0 # censor the data model = nparam.KernelCensoredReg(endog=[y], exog=[C1, C2], reg_type='ll', var_type='cc', bw='cv_ls', censor_val=0) sm_mean, sm_mfx = model.fit() import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1,1,1) sortidx = np.argsort(y) ax.plot(y[sortidx], 'o', alpha=0.5) #ax.plot(x, y_cens, 'o', alpha=0.5) #ax.plot(x, y_true, lw=2, label='DGP mean') ax.plot(sm_mean[sortidx], lw=2, label='model 0 mean') #ax.plot(x, mean2, lw=2, label='model 2 mean') ax.legend() plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kernel_regression_dgp.py000066400000000000000000000022621304663657400257010ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Jan 06 09:50:54 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function if __name__ == '__main__': import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.nonparametric.api import KernelReg import statsmodels.sandbox.nonparametric.dgp_examples as dgp seed = np.random.randint(999999) seed = 430973 print(seed) np.random.seed(seed) funcs = [dgp.UnivariateFanGijbels1(), dgp.UnivariateFanGijbels2(), dgp.UnivariateFanGijbels1EU(), #dgp.UnivariateFanGijbels2(distr_x=stats.uniform(-2, 4)) dgp.UnivariateFunc1() ] res = [] fig = plt.figure() for i,func in enumerate(funcs): #f = func() f = func model = KernelReg(endog=[f.y], exog=[f.x], reg_type='ll', var_type='c', bw='cv_ls') mean, mfx = model.fit() ax = fig.add_subplot(2, 2, i+1) f.plot(ax=ax) ax.plot(f.x, mean, color='r', lw=2, label='est. mean') ax.legend(loc='upper left') res.append((model, mean, mfx)) fig.suptitle('Kernel Regression') fig.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kernel_regression_sigtest.py000066400000000000000000000061511304663657400266120ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Kernel Regression and Significance Test Warning: SLOW, 11 minutes on my computer Created on Thu Jan 03 20:20:47 2013 Author: Josef Perktold results - this version ---------------------- >>> exec(open('ex_kernel_regression_censored1.py').read()) bw [ 0.3987821 0.50933458] [0.39878209999999997, 0.50933457999999998] sig_test - default Not Significant pvalue 0.11 test statistic 0.000434305313291 bootstrap critical values [ 0.00043875 0.00046808 0.0005064 0.00054151] sig_test - pivot=True, nboot=200, nested_res=50 pvalue 0.01 test statistic 6.17877171579 bootstrap critical values [ 5.5658345 5.74761076 5.87386858 6.46012041] times: 8.34599995613 20.6909999847 666.373999834 """ from __future__ import print_function import time import numpy as np import statsmodels.nonparametric.api as nparam import statsmodels.nonparametric.kernel_regression as smkr if __name__ == '__main__': t0 = time.time() #example from test file nobs = 200 np.random.seed(1234) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) noise = np.random.normal(size=(nobs, )) Y = 0.3 +1.2 * C1 - 0.9 * C2 + noise #self.write2file('RegData.csv', (Y, C1, C2)) #CODE TO PRODUCE BANDWIDTH ESTIMATION IN R #library(np) #data <- read.csv('RegData.csv', header=FALSE) #bw <- npregbw(formula=data$V1 ~ data$V2 + data$V3, # bwmethod='cv.aic', regtype='lc') model = nparam.KernelReg(endog=[Y], exog=[C1, C2], reg_type='lc', var_type='cc', bw='aic') mean, marg = model.fit() #R_bw = [0.4017893, 0.4943397] # Bandwidth obtained in R bw_expected = [0.3987821, 0.50933458] #npt.assert_allclose(model.bw, bw_expected, rtol=1e-3) print('bw') print(model.bw) print(bw_expected) print('\nsig_test - default') print(model.sig_test([1], nboot=100)) t1 = time.time() res0 = smkr.TestRegCoefC(model, [1]) print('pvalue') print((res0.t_dist >= res0.test_stat).mean()) print('test statistic', res0.test_stat) print('bootstrap critical values') probs = np.array([0.9, 0.95, 0.975, 0.99]) bsort0 = np.sort(res0.t_dist) nrep0 = len(bsort0) print(bsort0[(probs * nrep0).astype(int)]) t2 = time.time() print('\nsig_test - pivot=True, nboot=200, nested_res=50') res1 = smkr.TestRegCoefC(model, [1], pivot=True, nboot=200, nested_res=50) print('pvalue') print((res1.t_dist >= res1.test_stat).mean()) print('test statistic', res1.test_stat) print('bootstrap critical values') probs = np.array([0.9, 0.95, 0.975, 0.99]) bsort1 = np.sort(res1.t_dist) nrep1 = len(bsort1) print(bsort1[(probs * nrep1).astype(int)]) t3 = time.time() print('times:', t1-t0, t2-t1, t3-t2) # import matplotlib.pyplot as plt # fig = plt.figure() # ax = fig.add_subplot(1,1,1) # ax.plot(x, y, 'o', alpha=0.5) # ax.plot(x, y_cens, 'o', alpha=0.5) # ax.plot(x, y_true, lw=2, label='DGP mean') # ax.plot(x, sm_mean, lw=2, label='model 0 mean') # ax.plot(x, mean2, lw=2, label='model 2 mean') # ax.legend() # # plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kernel_semilinear_dgp.py000066400000000000000000000115511304663657400256520ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Jan 06 09:50:54 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function if __name__ == '__main__': import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #from statsmodels.nonparametric.api import KernelReg import statsmodels.sandbox.nonparametric.kernel_extras as smke import statsmodels.sandbox.nonparametric.dgp_examples as dgp class UnivariateFunc1a(dgp.UnivariateFunc1): def het_scale(self, x): return 0.5 seed = np.random.randint(999999) #seed = 430973 #seed = 47829 seed = 648456 #good seed for het_scale = 0.5 print(seed) np.random.seed(seed) nobs, k_vars = 300, 3 x = np.random.uniform(-2, 2, size=(nobs, k_vars)) xb = x.sum(1) / 3 #beta = [1,1,1] k_vars_lin = 2 x2 = np.random.uniform(-2, 2, size=(nobs, k_vars_lin)) funcs = [#dgp.UnivariateFanGijbels1(), #dgp.UnivariateFanGijbels2(), #dgp.UnivariateFanGijbels1EU(), #dgp.UnivariateFanGijbels2(distr_x=stats.uniform(-2, 4)) UnivariateFunc1a(x=xb) ] res = [] fig = plt.figure() for i,func in enumerate(funcs): #f = func() f = func y = f.y + x2.sum(1) model = smke.SemiLinear(y, x2, x, 'ccc', k_vars_lin) mean, mfx = model.fit() ax = fig.add_subplot(1, 1, i+1) f.plot(ax=ax) xb_est = np.dot(model.exog, model.b) sortidx = np.argsort(xb_est) #f.x) ax.plot(f.x[sortidx], mean[sortidx], 'o', color='r', lw=2, label='est. mean') # ax.plot(f.x, mean0, color='g', lw=2, label='est. mean') ax.legend(loc='upper left') res.append((model, mean, mfx)) print('beta', model.b) print('scale - est', (y - (xb_est+mean)).std()) print('scale - dgp realised, true', (y - (f.y_true + x2.sum(1))).std(), \ 2 * f.het_scale(1)) fittedvalues = xb_est + mean resid = np.squeeze(model.endog) - fittedvalues print('corrcoef(fittedvalues, resid)', np.corrcoef(fittedvalues, resid)[0,1]) print('variance of components, var and as fraction of var(y)') print('fitted values', fittedvalues.var(), fittedvalues.var() / y.var()) print('linear ', xb_est.var(), xb_est.var() / y.var()) print('nonparametric', mean.var(), mean.var() / y.var()) print('residual ', resid.var(), resid.var() / y.var()) print('\ncovariance decomposition fraction of var(y)') print(np.cov(fittedvalues, resid) / model.endog.var(ddof=1)) print('sum', (np.cov(fittedvalues, resid) / model.endog.var(ddof=1)).sum()) print('\ncovariance decomposition, xb, m, resid as fraction of var(y)') print(np.cov(np.column_stack((xb_est, mean, resid)), rowvar=False) / model.endog.var(ddof=1)) fig.suptitle('Kernel Regression') fig.show() alpha = 0.7 fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1, 1, 1) ax.plot(f.x[sortidx], f.y[sortidx], 'o', color='b', lw=2, alpha=alpha, label='observed') ax.plot(f.x[sortidx], f.y_true[sortidx], 'o', color='g', lw=2, alpha=alpha, label='dgp. mean') ax.plot(f.x[sortidx], mean[sortidx], 'o', color='r', lw=2, alpha=alpha, label='est. mean') ax.legend(loc='upper left') sortidx = np.argsort(xb_est + mean) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1, 1, 1) ax.plot(f.x[sortidx], y[sortidx], 'o', color='b', lw=2, alpha=alpha, label='observed') ax.plot(f.x[sortidx], f.y_true[sortidx], 'o', color='g', lw=2, alpha=alpha, label='dgp. mean') ax.plot(f.x[sortidx], (xb_est + mean)[sortidx], 'o', color='r', lw=2, alpha=alpha, label='est. mean') ax.legend(loc='upper left') ax.set_title('Semilinear Model - observed and total fitted') fig = plt.figure() # ax = fig.add_subplot(1, 2, 1) # ax.plot(f.x, f.y, 'o', color='b', lw=2, alpha=alpha, label='observed') # ax.plot(f.x, f.y_true, 'o', color='g', lw=2, alpha=alpha, label='dgp. mean') # ax.plot(f.x, mean, 'o', color='r', lw=2, alpha=alpha, label='est. mean') # ax.legend(loc='upper left') sortidx0 = np.argsort(xb) ax = fig.add_subplot(1, 2, 1) ax.plot(f.y[sortidx0], 'o', color='b', lw=2, alpha=alpha, label='observed') ax.plot(f.y_true[sortidx0], 'o', color='g', lw=2, alpha=alpha, label='dgp. mean') ax.plot(mean[sortidx0], 'o', color='r', lw=2, alpha=alpha, label='est. mean') ax.legend(loc='upper left') ax.set_title('Single Index Model (sorted by true xb)') ax = fig.add_subplot(1, 2, 2) ax.plot(y - xb_est, 'o', color='b', lw=2, alpha=alpha, label='observed') ax.plot(f.y_true, 'o', color='g', lw=2, alpha=alpha, label='dgp. mean') ax.plot(mean, 'o', color='r', lw=2, alpha=alpha, label='est. mean') ax.legend(loc='upper left') ax.set_title('Single Index Model (nonparametric)') plt.figure() plt.plot(y, xb_est+mean, '.') plt.title('observed versus fitted values') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kernel_singleindex_dgp.py000066400000000000000000000065561304663657400260440ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Jan 06 09:50:54 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function if __name__ == '__main__': import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #from statsmodels.nonparametric.api import KernelReg import statsmodels.sandbox.nonparametric.kernel_extras as smke import statsmodels.sandbox.nonparametric.dgp_examples as dgp class UnivariateFunc1a(dgp.UnivariateFunc1): def het_scale(self, x): return 0.5 seed = np.random.randint(999999) #seed = 430973 #seed = 47829 seed = 648456 #good seed for het_scale = 0.5 print(seed) np.random.seed(seed) nobs, k_vars = 300, 3 x = np.random.uniform(-2, 2, size=(nobs, k_vars)) xb = x.sum(1) / 3 #beta = [1,1,1] funcs = [#dgp.UnivariateFanGijbels1(), #dgp.UnivariateFanGijbels2(), #dgp.UnivariateFanGijbels1EU(), #dgp.UnivariateFanGijbels2(distr_x=stats.uniform(-2, 4)) UnivariateFunc1a(x=xb) ] res = [] fig = plt.figure() for i,func in enumerate(funcs): #f = func() f = func # mod0 = smke.SingleIndexModel(endog=[f.y], exog=[xb], #reg_type='ll', # var_type='c')#, bw='cv_ls') # mean0, mfx0 = mod0.fit() model = smke.SingleIndexModel(endog=[f.y], exog=x, #reg_type='ll', var_type='ccc')#, bw='cv_ls') mean, mfx = model.fit() ax = fig.add_subplot(1, 1, i+1) f.plot(ax=ax) xb_est = np.dot(model.exog, model.b) sortidx = np.argsort(xb_est) #f.x) ax.plot(f.x[sortidx], mean[sortidx], 'o', color='r', lw=2, label='est. mean') # ax.plot(f.x, mean0, color='g', lw=2, label='est. mean') ax.legend(loc='upper left') res.append((model, mean, mfx)) fig.suptitle('Kernel Regression') fig.show() alpha = 0.7 fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1, 1, 1) ax.plot(f.x[sortidx], f.y[sortidx], 'o', color='b', lw=2, alpha=alpha, label='observed') ax.plot(f.x[sortidx], f.y_true[sortidx], 'o', color='g', lw=2, alpha=alpha, label='dgp. mean') ax.plot(f.x[sortidx], mean[sortidx], 'o', color='r', lw=2, alpha=alpha, label='est. mean') ax.legend(loc='upper left') fig = plt.figure() # ax = fig.add_subplot(1, 2, 1) # ax.plot(f.x, f.y, 'o', color='b', lw=2, alpha=alpha, label='observed') # ax.plot(f.x, f.y_true, 'o', color='g', lw=2, alpha=alpha, label='dgp. mean') # ax.plot(f.x, mean, 'o', color='r', lw=2, alpha=alpha, label='est. mean') # ax.legend(loc='upper left') sortidx0 = np.argsort(xb) ax = fig.add_subplot(1, 2, 1) ax.plot(f.y[sortidx0], 'o', color='b', lw=2, alpha=alpha, label='observed') ax.plot(f.y_true[sortidx0], 'o', color='g', lw=2, alpha=alpha, label='dgp. mean') ax.plot(mean[sortidx0], 'o', color='r', lw=2, alpha=alpha, label='est. mean') ax.legend(loc='upper left') ax.set_title('Single Index Model (sorted by true xb)') ax = fig.add_subplot(1, 2, 2) ax.plot(f.y[sortidx], 'o', color='b', lw=2, alpha=alpha, label='observed') ax.plot(f.y_true[sortidx], 'o', color='g', lw=2, alpha=alpha, label='dgp. mean') ax.plot(mean[sortidx], 'o', color='r', lw=2, alpha=alpha, label='est. mean') ax.legend(loc='upper left') ax.set_title('Single Index Model (sorted by estimated xb)') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kernel_test_functional.py000066400000000000000000000043061304663657400260710ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Tue Jan 08 19:03:20 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function if __name__ == '__main__': import numpy as np from statsmodels.regression.linear_model import OLS #from statsmodels.nonparametric.api import KernelReg import statsmodels.sandbox.nonparametric.kernel_extras as smke seed = np.random.randint(999999) #seed = 661176 print(seed) np.random.seed(seed) sig_e = 0.5 #0.1 nobs, k_vars = 200, 1 x = np.random.uniform(-2, 2, size=(nobs, k_vars)) x.sort() order = 3 exog = x**np.arange(order + 1) beta = np.array([1, 1, 0.1, 0.0])[:order+1] # 1. / np.arange(1, order + 2) y_true = np.dot(exog, beta) y = y_true + sig_e * np.random.normal(size=nobs) endog = y print('DGP') print('nobs=%d, beta=%r, sig_e=%3.1f' % (nobs, beta, sig_e)) mod_ols = OLS(endog, exog[:,:2]) res_ols = mod_ols.fit() #'cv_ls'[1000, 0.5][0.01, 0.45] tst = smke.TestFForm(endog, exog[:,:2], bw=[0.01, 0.45], var_type='cc', fform=lambda x,p: mod_ols.predict(p,x), estimator=lambda y,x: OLS(y,x).fit().params, nboot=1000) print('bw', tst.bw) print('tst.test_stat', tst.test_stat) print(tst.sig) print('tst.boots_results mean, min, max', (tst.boots_results.mean(), tst.boots_results.min(), tst.boots_results.max())) print('lower tail bootstrap p-value', (tst.boots_results < tst.test_stat).mean()) print('upper tail bootstrap p-value', (tst.boots_results >= tst.test_stat).mean()) from scipy import stats print('aymp.normal p-value (2-sided)', stats.norm.sf(np.abs(tst.test_stat))*2) print('aymp.normal p-value (upper)', stats.norm.sf(tst.test_stat)) do_plot=True if do_plot: import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.plot(x, y, '.') plt.plot(x, res_ols.fittedvalues) plt.title('OLS fit') plt.figure() plt.hist(tst.boots_results.ravel(), bins=20) plt.title('bootstrap histogram or test statistic') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_kernel_test_functional_li_wang.py000066400000000000000000000101021304663657400275600ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Example TestFForm with Li Wang DGP1 Created on Tue Jan 08 19:03:20 2013 Author: Josef Perktold trying to replicate some examples in Li, Q., and Suojin Wang. 1998. "A Simple Consistent Bootstrap Test for a Parametric Regression Function." Journal of Econometrics 87 (1) (November): 145-165. doi:10.1016/S0304-4076(98)00011-6. currently DGP1 Monte Carlo with 100 replications --------------------------------- results 598948 time 11.1642833312 [-0.72505981 0.26514944 0.45681704] [ 0.74884796 0.22005569 0.3004892 ] reject at [0.2, 0.1, 0.05] (row 1: normal, row 2: bootstrap) [[ 0.55 0.24 0.01] [ 0.29 0.16 0.06]] bw [ 0.11492364 0.11492364] tst.test_stat -1.40274609515 Not Significant tst.boots_results min, max -2.03386582198 2.32562183511 lower tail bootstrap p-value 0.077694235589 aymp.normal p-value (2-sided) 0.160692566481 mean and std in Li and Wang for n=1 are -0.764 and 0.621 results look reasonable now Power ----- true model: quadratic, estimated model: linear 498198 time 8.4588166674 [ 0.50374364 0.3991975 0.25373434] [ 1.21353172 0.28669981 0.25461368] reject at [0.2, 0.1, 0.05] (row 1: normal, row 2: bootstrap) [[ 0.66 0.78 0.82] [ 0.46 0.61 0.74]] bw [ 0.11492364 0.11492364] tst.test_stat 0.505426717024 Not Significant tst.boots_results min, max -1.67050998463 3.39835350718 lower tail bootstrap p-value 0.892230576441 upper tail bootstrap p-value 0.107769423559 aymp.normal p-value (2-sided) 0.613259157709 aymp.normal p-value (upper) 0.306629578855 """ from __future__ import print_function if __name__ == '__main__': import time import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.regression.linear_model import OLS #from statsmodels.nonparametric.api import KernelReg import statsmodels.sandbox.nonparametric.kernel_extras as smke seed = np.random.randint(999999) #seed = 661176 print(seed) np.random.seed(seed) sig_e = 0.1 #0.5 #0.1 nobs, k_vars = 100, 1 t0 = time.time() b_res = [] for i in range(100): x = np.random.uniform(0, 1, size=(nobs, k_vars)) x.sort(0) order = 2 exog = x**np.arange(1, order + 1) beta = np.array([2, -0.2])[:order+1-1] # 1. / np.arange(1, order + 2) y_true = np.dot(exog, beta) y = y_true + sig_e * np.random.normal(size=nobs) endog = y mod_ols = OLS(endog, exog[:,:1]) #res_ols = mod_ols.fit() #'cv_ls'[1000, 0.5] bw_lw = [1./np.sqrt(12.) * nobs**(-0.2)]*2 #(-1. / 5.) tst = smke.TestFForm(endog, exog[:,:1], bw=bw_lw, var_type='c', fform=lambda x,p: mod_ols.predict(p,x), estimator=lambda y,x: OLS(y,x).fit().params, nboot=399) b_res.append([tst.test_stat, stats.norm.sf(tst.test_stat), (tst.boots_results > tst.test_stat).mean()]) t1 = time.time() b_res = np.asarray(b_res) print('time', (t1 - t0) / 60.) print(b_res.mean(0)) print(b_res.std(0)) print('reject at [0.2, 0.1, 0.05] (row 1: normal, row 2: bootstrap)') print((b_res[:,1:,None] >= [0.2, 0.1, 0.05]).mean(0)) print('bw', tst.bw) print('tst.test_stat', tst.test_stat) print(tst.sig) print('tst.boots_results min, max', tst.boots_results.min(), tst.boots_results.max()) print('lower tail bootstrap p-value', (tst.boots_results < tst.test_stat).mean()) print('upper tail bootstrap p-value', (tst.boots_results >= tst.test_stat).mean()) from scipy import stats print('aymp.normal p-value (2-sided)', stats.norm.sf(np.abs(tst.test_stat))*2) print('aymp.normal p-value (upper)', stats.norm.sf(tst.test_stat)) res_ols = mod_ols.fit() do_plot=True if do_plot: import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.plot(x, y, '.') plt.plot(x, res_ols.fittedvalues) plt.title('OLS fit') plt.figure() plt.hist(tst.boots_results.ravel(), bins=20) plt.title('bootstrap histogram or test statistic') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_lowess.py000066400000000000000000000054131304663657400226440ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Oct 31 15:26:06 2011 Author: Chris Jordan Squire extracted from test suite by josef-pktd """ from __future__ import print_function import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm lowess = sm.nonparametric.lowess # this is just to check direct import import statsmodels.nonparametric.smoothers_lowess statsmodels.nonparametric.smoothers_lowess.lowess x = np.arange(20.) #standard normal noise noise = np.array([-0.76741118, -0.30754369, 0.39950921, -0.46352422, -1.67081778, 0.6595567 , 0.66367639, -2.04388585, 0.8123281 , 1.45977518, 1.21428038, 1.29296866, 0.78028477, -0.2402853 , -0.21721302, 0.24549405, 0.25987014, -0.90709034, -1.45688216, -0.31780505]) y = x + noise expected_lowess = np.array([[ 0. , -0.58337912], [ 1. , 0.61951246], [ 2. , 1.82221628], [ 3. , 3.02536876], [ 4. , 4.22667951], [ 5. , 5.42387723], [ 6. , 6.60834945], [ 7. , 7.7797691 ], [ 8. , 8.91824348], [ 9. , 9.94997506], [ 10. , 10.89697569], [ 11. , 11.78746276], [ 12. , 12.62356492], [ 13. , 13.41538492], [ 14. , 14.15745254], [ 15. , 14.92343948], [ 16. , 15.70019862], [ 17. , 16.48167846], [ 18. , 17.26380699], [ 19. , 18.0466769 ]]) actual_lowess = lowess(y, x) print(actual_lowess) print(np.max(np.abs(actual_lowess-expected_lowess))) plt.plot(y, 'o') plt.plot(actual_lowess[:,1]) plt.plot(expected_lowess[:,1]) import os.path import statsmodels.nonparametric.tests.results rpath = os.path.split(statsmodels.nonparametric.tests.results.__file__)[0] rfile = os.path.join(rpath, 'test_lowess_frac.csv') test_data = np.genfromtxt(open(rfile, 'rb'), delimiter = ',', names = True) expected_lowess_23 = np.array([test_data['x'], test_data['out_2_3']]).T expected_lowess_15 = np.array([test_data['x'], test_data['out_1_5']]).T actual_lowess_23 = lowess(test_data['y'], test_data['x'] ,frac = 2./3) actual_lowess_15 = lowess(test_data['y'], test_data['x'] ,frac = 1./5) #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_misc_tarma.py000066400000000000000000000035231304663657400234470ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Jul 03 23:01:44 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample, ArmaProcess from statsmodels.miscmodels.tmodel import TArma from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA nobs = 500 ar = [1, -0.6, -0.1] ma = [1, 0.7] dist = lambda n: np.random.standard_t(3, size=n) np.random.seed(8659567) x = arma_generate_sample(ar, ma, nobs, sigma=1, distrvs=dist, burnin=500) mod = TArma(x) order = (2, 1) res = mod.fit(order=order) res2 = mod.fit_mle(order=order, start_params=np.r_[res[0], 5, 1], method='nm') print(res[0]) proc = ArmaProcess.from_coeffs(res[0][:order[0]], res[0][:order[1]]) print(ar, ma) proc.nobs = nobs # TODO: bug nobs is None, not needed ?, used in ArmaProcess.__repr__ print(proc.ar, proc.ma) print(proc.ar_roots(), proc.ma_roots()) from statsmodels.tsa.arma_mle import Arma modn = Arma(x) resn = modn.fit_mle(order=order) moda = ARMA(x, order=order) resa = moda.fit( trend='nc') print('\nparameter estimates') print('ls ', res[0]) print('norm', resn.params) print('t ', res2.params) print('A ', resa.params) print('\nstandard deviation of parameter estimates') #print 'ls ', res[0] #TODO: not available yet print('norm', resn.bse) print('t ', res2.bse) print('A ', resa.bse) print('A/t-1', resa.bse / res2.bse[:3] - 1) print('other bse') print(resn.bsejac) print(resn.bsejhj) print(res2.bsejac) print(res2.bsejhj) print(res2.t_test(np.eye(len(res2.params)))) # TArma has no fittedvalues and resid # TODO: check if lag is correct or if fitted `x-resid` is shifted resid = res2.model.geterrors(res2.params) fv = res[2]['fvec'] #resid returned from leastsq? import matplotlib.pyplot as plt plt.plot(x, 'o', alpha=0.5) plt.plot(x-resid) plt.plot(x-fv) #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_misc_tmodel.py000066400000000000000000000046101304663657400236250ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats, special, optimize import statsmodels.api as sm from statsmodels.miscmodels import TLinearModel #Example: #np.random.seed(98765678) nobs = 50 nvars = 6 df = 3 rvs = np.random.randn(nobs, nvars-1) data_exog = sm.add_constant(rvs, prepend=False) xbeta = 0.9 + 0.1*rvs.sum(1) data_endog = xbeta + 0.1*np.random.standard_t(df, size=nobs) print('variance of endog:', data_endog.var()) print('true parameters:', [0.1]*nvars + [0.9]) res_ols = sm.OLS(data_endog, data_exog).fit() print('\nResults with ols') print('----------------') print(res_ols.scale) print(np.sqrt(res_ols.scale)) print(res_ols.params) print(res_ols.bse) kurt = stats.kurtosis(res_ols.resid) df_fromkurt = 6./kurt + 4 print('df_fromkurt from ols residuals', df_fromkurt) print(stats.t.stats(df_fromkurt, moments='mvsk')) print(stats.t.stats(df, moments='mvsk')) modp = TLinearModel(data_endog, data_exog) start_value = 0.1*np.ones(data_exog.shape[1]+2) #start_value = np.zeros(data_exog.shape[1]+2) #start_value[:nvars] = sm.OLS(data_endog, data_exog).fit().params start_value[:nvars] = res_ols.params start_value[-2] = df_fromkurt #10 start_value[-1] = np.sqrt(res_ols.scale) #0.5 modp.start_params = start_value #adding fixed parameters fixdf = np.nan * np.zeros(modp.start_params.shape) fixdf[-2] = 5 fixone = 0 if fixone: modp.fixed_params = fixdf modp.fixed_paramsmask = np.isnan(fixdf) modp.start_params = modp.start_params[modp.fixed_paramsmask] else: modp.fixed_params = None modp.fixed_paramsmask = None print('\nResults with TLinearModel') print('-------------------------') resp = modp.fit(start_params = modp.start_params, disp=1, method='nm', maxfun=10000, maxiter=5000)#'newton') #resp = modp.fit(start_params = modp.start_params, disp=1, method='newton') print('using Nelder-Mead') print(resp.params) print(resp.bse) resp2 = modp.fit(start_params = resp.params, method='Newton') print('using Newton') print(resp2.params) print(resp2.bse) from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime, approx_hess hb=-approx_hess(modp.start_params, modp.loglike, epsilon=-1e-4) tmp = modp.loglike(modp.start_params) print(tmp.shape) print('eigenvalues of numerical Hessian') print(np.linalg.eigh(np.linalg.inv(hb))[0]) #store_params is only available in original test script ##pp=np.array(store_params) ##print pp.min(0) ##print pp.max(0) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_multivar_kde.py000066400000000000000000000027401304663657400240160ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import cm from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d import statsmodels.api as sm """ This example illustrates the nonparametric estimation of a bivariate bi-modal distribution that is a mixture of two normal distributions. author: George Panterov """ if __name__ == '__main__': np.random.seed(123456) # generate the data nobs = 500 BW = 'cv_ml' mu1 = [3, 4] mu2 = [6, 1] cov1 = np.asarray([[1, 0.7], [0.7, 1]]) cov2 = np.asarray([[1, -0.7], [-0.7, 1]]) ix = np.random.uniform(size=nobs) > 0.5 V = np.random.multivariate_normal(mu1, cov1, size=nobs) V[ix, :] = np.random.multivariate_normal(mu2, cov2, size=nobs)[ix, :] x = V[:, 0] y = V[:, 1] dens = sm.nonparametric.KDEMultivariate(data=[x, y], var_type='cc', bw=BW, defaults=sm.nonparametric.EstimatorSettings(efficient=True)) supportx = np.linspace(min(x), max(x), 60) supporty = np.linspace(min(y), max(y), 60) X, Y = np.meshgrid(supportx, supporty) edat = np.column_stack([X.ravel(), Y.ravel()]) Z = dens.pdf(edat).reshape(X.shape) # plot fig = plt.figure(1) ax = fig.gca(projection='3d') surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.jet, linewidth=0, antialiased=False) fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5) plt.figure(2) plt.imshow(Z) plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_nearest_corr.py000066400000000000000000000064741304663657400240260ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Find near positive definite correlation and covariance matrices Created on Sun Aug 19 15:25:07 2012 Author: Josef Perktold TODO: add examples for cov_nearest from script log Notes ----- We are looking at eigenvalues before and after the conversion to psd matrix. As distance measure for how close the change in the matrix is, we consider the sum of squared differences (Frobenious norm without taking the square root) """ from __future__ import print_function import numpy as np from statsmodels.stats.correlation_tools import ( corr_nearest, corr_clipped, cov_nearest) examples = ['all'] if 'all' in examples: # x0 is positive definite x0 = np.array([[1, -0.2, -0.9], [-0.2, 1, -0.2], [-0.9, -0.2, 1]]) # x has negative eigenvalues, not definite x = np.array([[1, -0.9, -0.9], [-0.9, 1, -0.9], [-0.9, -0.9, 1]]) #x = np.array([[1, 0.2, 0.2], [0.2, 1, 0.2], [0.2, 0.2, 1]]) n_fact = 2 print('evals original', np.linalg.eigvalsh(x)) y = corr_nearest(x, n_fact=100) print('evals nearest', np.linalg.eigvalsh(y)) print(y) y = corr_nearest(x, n_fact=100, threshold=1e-16) print('evals nearest', np.linalg.eigvalsh(y)) print(y) y = corr_clipped(x, threshold=1e-16) print('evals clipped', np.linalg.eigvalsh(y)) print(y) np.set_printoptions(precision=4) print('\nMini Monte Carlo') # we are simulating a uniformly distributed symmetric matrix # and find close positive definite matrix # original can be far away from positive definite, # then original and converted matrices can be far apart in norm # results are printed for visual inspection of different cases k_vars = 5 diag_idx = np.arange(k_vars) for ii in range(10): print() x = np.random.uniform(-1, 1, size=(k_vars, k_vars)) x = (x + x.T) * 0.5 x[diag_idx, diag_idx] = 1 #x_std = np.sqrt(np.diag(x)) #x = x / x_std / x_std[:,None] print() print(np.sort(np.linalg.eigvals(x)), 'original') yn = corr_nearest(x, threshold=1e-12, n_fact=200) print(np.sort(np.linalg.eigvals(yn)), ((yn - x)**2).sum(), 'nearest') yc = corr_clipped(x, threshold=1e-12) print(np.sort(np.linalg.eigvals(yc)), ((yc - x)**2).sum(), 'clipped') import time t0 = time.time() for _ in range(100): corr_nearest(x, threshold=1e-15, n_fact=100) t1 = time.time() for _ in range(1000): corr_clipped(x, threshold=1e-15) t2 = time.time() print('\ntime (nearest, clipped):', t1 - t0, t2 - t1) if 'all' in examples: # example for test case against R x2 = np.array([ 1, 0.477, 0.644, 0.478, 0.651, 0.826, 0.477, 1, 0.516, 0.233, 0.682, 0.75, 0.644, 0.516, 1, 0.599, 0.581, 0.742, 0.478, 0.233, 0.599, 1, 0.741, 0.8, 0.651, 0.682, 0.581, 0.741, 1, 0.798, 0.826, 0.75, 0.742, 0.8, 0.798, 1]).reshape(6,6) y1 = corr_nearest(x2, threshold=1e-15, n_fact=200) y2 = corr_clipped(x2, threshold=1e-15) print('\nmatrix 2') print(np.sort(np.linalg.eigvals(x2)), 'original') print(np.sort(np.linalg.eigvals(y1)), ((y1 - x2)**2).sum(), 'nearest') print(np.sort(np.linalg.eigvals(y1)), ((y2 - x2)**2).sum(), 'clipped') statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_ols_robustcov.py000066400000000000000000000035301304663657400242310ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import numpy as np from statsmodels.regression.linear_model import OLS, GLSAR from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels.datasets import macrodata import statsmodels.regression.tests.results.results_macro_ols_robust as res d2 = macrodata.load().data g_gdp = 400*np.diff(np.log(d2['realgdp'])) g_inv = 400*np.diff(np.log(d2['realinv'])) exogg = add_constant(np.c_[g_gdp, d2['realint'][:-1]], prepend=False) res_olsg = OLS(g_inv, exogg).fit() print(res_olsg.summary()) res_hc0 = res_olsg.get_robustcov_results('HC1') print('\n\n') print(res_hc0.summary()) print('\n\n') res_hac4 = res_olsg.get_robustcov_results('HAC', maxlags=4, use_correction=True) print(res_hac4.summary()) print('\n\n') tt = res_hac4.t_test(np.eye(len(res_hac4.params))) print(tt.summary()) print('\n\n') print(tt.summary_frame()) res_hac4.use_t = False print('\n\n') tt = res_hac4.t_test(np.eye(len(res_hac4.params))) print(tt.summary()) print('\n\n') print(tt.summary_frame()) print(vars(res_hac4.f_test(np.eye(len(res_hac4.params))[:-1]))) print(vars(res_hac4.wald_test(np.eye(len(res_hac4.params))[:-1], use_f=True))) print(vars(res_hac4.wald_test(np.eye(len(res_hac4.params))[:-1], use_f=False))) # new cov_type can be set in fit method of model mod_olsg = OLS(g_inv, exogg) res_hac4b = mod_olsg.fit(cov_type='HAC', cov_kwds=dict(maxlags=4, use_correction=True)) print(res_hac4b.summary()) res_hc1b = mod_olsg.fit(cov_type='HC1') print(res_hc1b.summary()) # force t-distribution res_hc1c = mod_olsg.fit(cov_type='HC1', cov_kwds={'use_t':True}) print(res_hc1c.summary()) # force t-distribution decade = (d2['year'][1:] // 10).astype(int) # just make up a group variable res_clu = mod_olsg.fit(cov_type='cluster', cov_kwds={'groups':decade, 'use_t':True}) print(res_clu.summary()) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_outliers_influence.py000066400000000000000000000075021304663657400252270ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.stats.outliers_influence as oi if __name__ == '__main__': import statsmodels.api as sm data = np.array('''\ 64 57 8 71 59 10 53 49 6 67 62 11 55 51 8 58 50 7 77 55 10 57 48 9 56 42 10 51 42 6 76 61 12 68 57 9'''.split(), float).reshape(-1,3) varnames = 'weight height age'.split() endog = data[:,0] exog = sm.add_constant(data[:,2]) res_ols = sm.OLS(endog, exog).fit() hh = (res_ols.model.exog * res_ols.model.pinv_wexog.T).sum(1) x = res_ols.model.exog hh_check = np.diag(np.dot(x, np.dot(res_ols.model.normalized_cov_params, x.T))) from numpy.testing import assert_almost_equal assert_almost_equal(hh, hh_check, decimal=13) res = res_ols #alias #http://en.wikipedia.org/wiki/PRESS_statistic #predicted residuals, leave one out predicted residuals resid_press = res.resid / (1-hh) ess_press = np.dot(resid_press, resid_press) sigma2_est = np.sqrt(res.mse_resid) #can be replace by different estimators of sigma sigma_est = np.sqrt(sigma2_est) resid_studentized = res.resid / sigma_est / np.sqrt(1 - hh) #http://en.wikipedia.org/wiki/DFFITS: dffits = resid_studentized * np.sqrt(hh / (1 - hh)) nobs, k_vars = res.model.exog.shape #Belsley, Kuh and Welsch (1980) suggest a threshold for abs(DFFITS) dffits_threshold = 2 * np.sqrt(k_vars/nobs) res_ols.df_modelwc = res_ols.df_model + 1 n_params = res.model.exog.shape[1] #http://en.wikipedia.org/wiki/Cook%27s_distance cooks_d = res.resid**2 / sigma2_est / res_ols.df_modelwc * hh / (1 - hh)**2 #or #Eubank p.93, 94 cooks_d2 = resid_studentized**2 / res_ols.df_modelwc * hh / (1 - hh) #threshold if normal, also Wikipedia from scipy import stats alpha = 0.1 #df looks wrong print(stats.f.isf(1-alpha, n_params, res.df_resid)) print(stats.f.sf(cooks_d, n_params, res.df_resid)) print('Cooks Distance') print(cooks_d) print(cooks_d2) doplot = 0 if doplot: import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure() # ax = fig.add_subplot(3,1,1) # plt.plot(andrew_results.weights, 'o', label='rlm weights') # plt.legend(loc='lower left') ax = fig.add_subplot(3,1,2) plt.plot(cooks_d, 'o', label="Cook's distance") plt.legend(loc='upper left') ax2 = fig.add_subplot(3,1,3) plt.plot(resid_studentized, 'o', label='studentized_resid') plt.plot(dffits, 'o', label='DFFITS') leg = plt.legend(loc='lower left', fancybox=True) leg.get_frame().set_alpha(0.5) #, fontsize='small') ltext = leg.get_texts() # all the text.Text instance in the legend plt.setp(ltext, fontsize='small') # the legend text fontsize print(oi.reset_ramsey(res, degree=3)) #note, constant in last column for i in range(1): print(oi.variance_inflation_factor(res.model.exog, i)) infl = oi.OLSInfluence(res_ols) print(infl.resid_studentized_external) print(infl.resid_studentized_internal) print(infl.summary_table()) print(oi.summary_table(res, alpha=0.05)[0]) ''' >>> res.resid array([ 4.28571429, 4. , 0.57142857, -3.64285714, -4.71428571, 1.92857143, 10. , -6.35714286, -11. , -1.42857143, 1.71428571, 4.64285714]) >>> infl.hat_matrix_diag array([ 0.10084034, 0.11764706, 0.28571429, 0.20168067, 0.10084034, 0.16806723, 0.11764706, 0.08403361, 0.11764706, 0.28571429, 0.33613445, 0.08403361]) >>> infl.resid_press array([ 4.76635514, 4.53333333, 0.8 , -4.56315789, -5.24299065, 2.31818182, 11.33333333, -6.94036697, -12.46666667, -2. , 2.58227848, 5.06880734]) >>> infl.ess_press 465.98646628086374 ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_pairwise.py000066400000000000000000000121501304663657400231470ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Mar 24 10:26:39 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import BytesIO, asbytes, StringIO import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal ss = '''\ 43.9 1 1 39.0 1 2 46.7 1 3 43.8 1 4 44.2 1 5 47.7 1 6 43.6 1 7 38.9 1 8 43.6 1 9 40.0 1 10 89.8 2 1 87.1 2 2 92.7 2 3 90.6 2 4 87.7 2 5 92.4 2 6 86.1 2 7 88.1 2 8 90.8 2 9 89.1 2 10 68.4 3 1 69.3 3 2 68.5 3 3 66.4 3 4 70.0 3 5 68.1 3 6 70.6 3 7 65.2 3 8 63.8 3 9 69.2 3 10 36.2 4 1 45.2 4 2 40.7 4 3 40.5 4 4 39.3 4 5 40.3 4 6 43.2 4 7 38.7 4 8 40.9 4 9 39.7 4 10''' #idx Treatment StressReduction ss2 = '''\ 1 mental 2 2 mental 2 3 mental 3 4 mental 4 5 mental 4 6 mental 5 7 mental 3 8 mental 4 9 mental 4 10 mental 4 11 physical 4 12 physical 4 13 physical 3 14 physical 5 15 physical 4 16 physical 1 17 physical 1 18 physical 2 19 physical 3 20 physical 3 21 medical 1 22 medical 2 23 medical 2 24 medical 2 25 medical 3 26 medical 2 27 medical 3 28 medical 1 29 medical 3 30 medical 1''' ss3 = '''\ 1 24.5 1 23.5 1 26.4 1 27.1 1 29.9 2 28.4 2 34.2 2 29.5 2 32.2 2 30.1 3 26.1 3 28.3 3 24.3 3 26.2 3 27.8''' ss5 = '''\ 2 - 3 4.340 0.691 7.989 *** 2 - 1 4.600 0.951 8.249 *** 3 - 2 -4.340 -7.989 -0.691 *** 3 - 1 0.260 -3.389 3.909 - 1 - 2 -4.600 -8.249 -0.951 *** 1 - 3 -0.260 -3.909 3.389 ''' #accommodate recfromtxt for python 3.2, requires bytes ss = asbytes(ss) ss2 = asbytes(ss2) ss3 = asbytes(ss3) ss5 = asbytes(ss5) dta = np.recfromtxt(BytesIO(ss), names=("Rust","Brand","Replication")) dta2 = np.recfromtxt(BytesIO(ss2), names = ("idx", "Treatment", "StressReduction")) dta3 = np.recfromtxt(BytesIO(ss3), names = ("Brand", "Relief")) dta5 = np.recfromtxt(BytesIO(ss5), names = ('pair', 'mean', 'lower', 'upper', 'sig'), delimiter='\t') sas_ = dta5[[1,3,2]] if __name__ == '__main__': import statsmodels.stats.multicomp as multi #incomplete refactoring mc = multi.MultiComparison(dta['Rust'], dta['Brand']) res = mc.tukeyhsd() print(res[0]) mc2 = multi.MultiComparison(dta2['StressReduction'], dta2['Treatment']) res2 = mc2.tukeyhsd() print(res2[0]) mc2s = multi.MultiComparison(dta2['StressReduction'][3:29], dta2['Treatment'][3:29]) res2s = mc2s.tukeyhsd() print(res2s[0]) res2s_001 = mc2s.tukeyhsd(alpha=0.01) #R result tukeyhsd2s = np.array([1.888889,0.8888889,-1,0.2658549,-0.5908785,-2.587133,3.511923,2.368656,0.5871331,0.002837638,0.150456,0.1266072]).reshape(3,4, order='F') assert_almost_equal(res2s_001[1][4], tukeyhsd2s[:,1:3], decimal=3) mc3 = multi.MultiComparison(dta3['Relief'], dta3['Brand']) res3 = mc3.tukeyhsd() print(res3[0]) # for mci in [mc, mc2, mc3]: # get_thsd(mci) from scipy import stats print(mc2.allpairtest(stats.ttest_ind, method='b')[0]) '''same as SAS: >>> np.var(mci.groupstats.groupdemean(), ddof=3) 4.6773333333333351 >>> var_ = np.var(mci.groupstats.groupdemean(), ddof=3) >>> tukeyhsd(means, nobs, var_, df=None, alpha=0.05, q_crit=qsturng(0.95, 3, 12))[4] array([[ 0.95263648, 8.24736352], [-3.38736352, 3.90736352], [-7.98736352, -0.69263648]]) >>> tukeyhsd(means, nobs, var_, df=None, alpha=0.05, q_crit=3.77278)[4] array([[ 0.95098508, 8.24901492], [-3.38901492, 3.90901492], [-7.98901492, -0.69098508]]) ''' ss5 = '''\ Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by ***. BRAND Comparison Difference Between Means Simultaneous 95% Confidence Limits Sign. 2 - 3 4.340 0.691 7.989 *** 2 - 1 4.600 0.951 8.249 *** 3 - 2 -4.340 -7.989 -0.691 *** 3 - 1 0.260 -3.389 3.909 - 1 - 2 -4.600 -8.249 -0.951 *** 1 - 3 -0.260 -3.909 3.389 ''' ss5 = '''\ 2 - 3 4.340 0.691 7.989 *** 2 - 1 4.600 0.951 8.249 *** 3 - 2 -4.340 -7.989 -0.691 *** 3 - 1 0.260 -3.389 3.909 - 1 - 2 -4.600 -8.249 -0.951 *** 1 - 3 -0.260 -3.909 3.389 ''' dta5 = np.recfromtxt(StringIO(ss5), names = ('pair', 'mean', 'lower', 'upper', 'sig'), delimiter='\t') sas_ = dta5[[1,3,2]] confint1 = res3[1][4] confint2 = sas_[['lower','upper']].view(float).reshape((3,2)) assert_almost_equal(confint1, confint2, decimal=2) reject1 = res3[1][1] reject2 = sas_['sig'] == '***' assert_equal(reject1, reject2) meandiff1 = res3[1][2] meandiff2 = sas_['mean'] assert_almost_equal(meandiff1, meandiff2, decimal=14) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_pandas.py000066400000000000000000000077361304663657400226100ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Examples using Pandas """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.pandas import frequencies from statsmodels.compat.python import zip from datetime import datetime import numpy as np from pandas import DataFrame, Series import statsmodels.api as sm import statsmodels.tsa.api as tsa data = sm.datasets.stackloss.load() X = DataFrame(data.exog, columns=data.exog_name) X['intercept'] = 1. Y = Series(data.endog) #Example: OLS model = sm.OLS(Y, X) results = model.fit() print(results.summary()) print(results.params) print(results.cov_params()) infl = results.get_influence() print(infl.summary_table()) #raise #Example RLM huber_t = sm.RLM(Y, X, M=sm.robust.norms.HuberT()) hub_results = huber_t.fit() print(hub_results.params) print(hub_results.bcov_scaled) print(hub_results.summary()) import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import cm import matplotlib as mpl def plot_acf_multiple(ys, lags=20): """ """ from statsmodels.tsa.stattools import acf # hack old_size = mpl.rcParams['font.size'] mpl.rcParams['font.size'] = 8 plt.figure(figsize=(10, 10)) xs = np.arange(lags + 1) acorr = np.apply_along_axis(lambda x: acf(x, nlags=lags), 0, ys) k = acorr.shape[1] for i in range(k): ax = plt.subplot(k, 1, i + 1) ax.vlines(xs, [0], acorr[:, i]) ax.axhline(0, color='k') ax.set_ylim([-1, 1]) # hack? ax.set_xlim([-1, xs[-1] + 1]) mpl.rcParams['font.size'] = old_size #Example TSA descriptive data = sm.datasets.macrodata.load() mdata = data.data df = DataFrame.from_records(mdata) quarter_end = frequencies.BQuarterEnd() df.index = [quarter_end.rollforward(datetime(int(y), int(q) * 3, 1)) for y, q in zip(df.pop('year'), df.pop('quarter'))] logged = np.log(df.ix[:, ['m1', 'realgdp', 'cpi']]) logged.plot(subplots=True) log_difference = logged.diff().dropna() plot_acf_multiple(log_difference.values) #Example TSA VAR model = tsa.VAR(log_difference, freq='D') print(model.select_order()) res = model.fit(2) print(res.summary()) print(res.is_stable()) irf = res.irf(20) irf.plot() fevd = res.fevd() fevd.plot() #print res.test_whiteness() print(res.test_causality('m1', 'realgdp')) #print res.test_normality() # exception ''' Traceback (most recent call last): File "E:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-git\statsmodels-josef\scikits\statsmodels\examples\ex_pandas.py", line 100, in print res.test_normality() File "e:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-git\statsmodels-all\scikits\statsmodels\tsa\vector_ar\var_model.py", line 1456, in test_normality summ = output.normality_summary(results) File "e:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-git\statsmodels-all\scikits\statsmodels\tsa\vector_ar\output.py", line 182, in normality_summary return hypothesis_test_table(results, title, null_hyp) File "e:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-git\statsmodels-all\scikits\statsmodels\tsa\vector_ar\output.py", line 190, in hypothesis_test_table results['crit_value'], KeyError: 'crit_value' ''' #Example TSA ARMA import numpy as np import statsmodels.api as sm # Generate some data from an ARMA process from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample arparams = np.array([.75, -.25]) maparams = np.array([.65, .35]) # The conventions of the arma_generate function require that we specify a # 1 for the zero-lag of the AR and MA parameters and that the AR parameters # be negated. arparams = np.r_[1, -arparams] maparam = np.r_[1, maparams] nobs = 250 y = arma_generate_sample(arparams, maparams, nobs) plt.figure() plt.plot(y) #Now, optionally, we can add some dates information. For this example, # we'll use a pandas time series. dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range('1980m1', length=nobs) y = Series(y, index=dates) arma_mod = sm.tsa.ARMA(y, freq='M') #arma_res = arma_mod.fit(order=(2,2), trend='nc', disp=-1) #fails #old pandas 0.4.0: AttributeError: 'TimeSeries' object has no attribute 'name' #arma_res.params plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_pareto_plot.py000066400000000000000000000014661304663657400236640ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Aug 01 19:20:16 2010 Author: josef-pktd """ from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt nobs = 1000 r = stats.pareto.rvs(1, size=nobs) #rhisto = np.histogram(r, bins=20) rhisto, e = np.histogram(np.clip(r, 0 , 1000), bins=50) plt.figure() plt.loglog(e[:-1]+np.diff(e)/2, rhisto, '-o') plt.figure() plt.loglog(e[:-1]+np.diff(e)/2, nobs-rhisto.cumsum(), '-o') ##plt.figure() ##plt.plot(e[:-1]+np.diff(e)/2, rhisto.cumsum(), '-o') ##plt.figure() ##plt.semilogx(e[:-1]+np.diff(e)/2, nobs-rhisto.cumsum(), '-o') rsind = np.argsort(r) rs = r[rsind] rsf = nobs-rsind.argsort() plt.figure() plt.loglog(rs, nobs-np.arange(nobs), '-o') print(stats.linregress(np.log(rs), np.log(nobs-np.arange(nobs)))) plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_predict_results.py000066400000000000000000000052231304663657400245420ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Dec 20 12:01:13 2014 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ import numpy as np from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std from statsmodels.regression._prediction import get_prediction from statsmodels.genmod._prediction import params_transform_univariate # from example wls.py nsample = 50 x = np.linspace(0, 20, nsample) X = np.column_stack((x, (x - 5)**2)) from statsmodels.tools.tools import add_constant X = add_constant(X) beta = [5., 0.5, -0.01] sig = 0.5 w = np.ones(nsample) w[nsample * 6/10:] = 3 y_true = np.dot(X, beta) e = np.random.normal(size=nsample) y = y_true + sig * w * e X = X[:,[0,1]] # ### WLS knowing the true variance ratio of heteroscedasticity mod_wls = WLS(y, X, weights=1./w) res_wls = mod_wls.fit() prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res_wls) pred_res = get_prediction(res_wls) ci = pred_res.conf_int(obs=True) from numpy.testing import assert_allclose assert_allclose(pred_res.se_obs, prstd, rtol=1e-13) assert_allclose(ci, np.column_stack((iv_l, iv_u)), rtol=1e-13) print pred_res.summary_frame().head() pred_res2 = res_wls.get_prediction() ci2 = pred_res2.conf_int(obs=True) from numpy.testing import assert_allclose assert_allclose(pred_res2.se_obs, prstd, rtol=1e-13) assert_allclose(ci2, np.column_stack((iv_l, iv_u)), rtol=1e-13) print pred_res2.summary_frame().head() res_wls_n = mod_wls.fit(use_t=False) pred_wls_n = res_wls_n.get_prediction() print(pred_wls_n.summary_frame().head()) from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM w_sqrt = np.sqrt(w) mod_glm = GLM(y/w_sqrt, X/w_sqrt[:,None]) res_glm = mod_glm.fit() pred_glm = res_glm.get_prediction() print(pred_glm.summary_frame().head()) res_glm_t = mod_glm.fit(use_t=True) pred_glm_t = res_glm_t.get_prediction() print(pred_glm_t.summary_frame().head()) rates = params_transform_univariate(res_glm.params, res_glm.cov_params()) print('\nRates exp(params)') print(rates.summary_frame()) rates2 = np.column_stack((np.exp(res_glm.params), res_glm.bse * np.exp(res_glm.params), np.exp(res_glm.conf_int()))) assert_allclose(rates.summary_frame().values, rates2, rtol=1e-13) from statsmodels.genmod.families import links # with identity transform pt = params_transform_univariate(res_glm.params, res_glm.cov_params(), link=links.identity()) print(pt.tvalues) assert_allclose(pt.tvalues, res_glm.tvalues, rtol=1e-13) assert_allclose(pt.se_mean, res_glm.bse, rtol=1e-13) ptt = pt.t_test() assert_allclose(ptt[0], res_glm.tvalues, rtol=1e-13) assert_allclose(ptt[1], res_glm.pvalues, rtol=1e-13) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_proportion.py000066400000000000000000000035761304663657400235530ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Apr 21 07:59:26 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lmap import numpy as np import statsmodels.stats.proportion as sms import statsmodels.stats.weightstats as smw from numpy.testing import assert_almost_equal # Region, Eyes, Hair, Count ss = '''\ 1 blue fair 23 1 blue red 7 1 blue medium 24 1 blue dark 11 1 green fair 19 1 green red 7 1 green medium 18 1 green dark 14 1 brown fair 34 1 brown red 5 1 brown medium 41 1 brown dark 40 1 brown black 3 2 blue fair 46 2 blue red 21 2 blue medium 44 2 blue dark 40 2 blue black 6 2 green fair 50 2 green red 31 2 green medium 37 2 green dark 23 2 brown fair 56 2 brown red 42 2 brown medium 53 2 brown dark 54 2 brown black 13''' dta0 = np.array(ss.split()).reshape(-1,4) dta = np.array(lmap(tuple, dta0.tolist()), dtype=[('Region', int), ('Eyes', 'S6'), ('Hair', 'S6'), ('Count', int)]) xfair = np.repeat([1,0], [228, 762-228]) # comparing to SAS last output at # http://support.sas.com/documentation/cdl/en/procstat/63104/HTML/default/viewer.htm#procstat_freq_sect028.htm # confidence interval for tost ci01 = smw.confint_ztest(xfair, alpha=0.1) assert_almost_equal(ci01, [0.2719, 0.3265], 4) res = smw.ztost(xfair, 0.18, 0.38) assert_almost_equal(res[1][0], 7.1865, 4) assert_almost_equal(res[2][0], -4.8701, 4) nn = np.arange(200, 351) pow_z = sms.power_ztost_prop(0.5, 0.72, nn, 0.6, alpha=0.05) pow_bin = sms.power_ztost_prop(0.5, 0.72, nn, 0.6, alpha=0.05, dist='binom') import matplotlib.pyplot as plt plt.plot(nn, pow_z[0], label='normal') plt.plot(nn, pow_bin[0], label='binomial') plt.legend(loc='lower right') plt.title('Proportion Equivalence Test: Power as function of sample size') plt.xlabel('Number of Observations') plt.ylabel('Power') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_regressionplots.py000066400000000000000000000105511304663657400245710ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Examples for Regression Plots Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std import statsmodels.graphics.regressionplots as smrp #example from tut.ols with changes #fix a seed for these examples np.random.seed(9876789) # OLS non-linear curve but linear in parameters # --------------------------------------------- nsample = 100 sig = 0.5 x1 = np.linspace(0, 20, nsample) x2 = 5 + 3* np.random.randn(nsample) X = np.c_[x1, x2, np.sin(0.5*x1), (x2-5)**2, np.ones(nsample)] beta = [0.5, 0.5, 1, -0.04, 5.] y_true = np.dot(X, beta) y = y_true + sig * np.random.normal(size=nsample) #estimate only linear function, misspecified because of non-linear terms exog0 = sm.add_constant(np.c_[x1, x2], prepend=False) # plt.figure() # plt.plot(x1, y, 'o', x1, y_true, 'b-') res = sm.OLS(y, exog0).fit() #print res.params #print res.bse plot_old = 0 #True if plot_old: #current bug predict requires call to model.results #print res.model.predict prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res) plt.plot(x1, res.fittedvalues, 'r-o') plt.plot(x1, iv_u, 'r--') plt.plot(x1, iv_l, 'r--') plt.title('blue: true, red: OLS') plt.figure() plt.plot(res.resid, 'o') plt.title('Residuals') fig2 = plt.figure() ax = fig2.add_subplot(2,1,1) #namestr = ' for %s' % self.name if self.name else '' plt.plot(x1, res.resid, 'o') ax.set_title('residuals versus exog')# + namestr) ax = fig2.add_subplot(2,1,2) plt.plot(x2, res.resid, 'o') fig3 = plt.figure() ax = fig3.add_subplot(2,1,1) #namestr = ' for %s' % self.name if self.name else '' plt.plot(x1, res.fittedvalues, 'o') ax.set_title('Fitted values versus exog')# + namestr) ax = fig3.add_subplot(2,1,2) plt.plot(x2, res.fittedvalues, 'o') fig4 = plt.figure() ax = fig4.add_subplot(2,1,1) #namestr = ' for %s' % self.name if self.name else '' plt.plot(x1, res.fittedvalues + res.resid, 'o') ax.set_title('Fitted values plus residuals versus exog')# + namestr) ax = fig4.add_subplot(2,1,2) plt.plot(x2, res.fittedvalues + res.resid, 'o') # see http://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman1/auxillar/partregr.htm fig5 = plt.figure() ax = fig5.add_subplot(2,1,1) #namestr = ' for %s' % self.name if self.name else '' res1a = sm.OLS(y, exog0[:,[0,2]]).fit() res1b = sm.OLS(x1, exog0[:,[0,2]]).fit() plt.plot(res1b.resid, res1a.resid, 'o') res1c = sm.OLS(res1a.resid, res1b.resid).fit() plt.plot(res1b.resid, res1c.fittedvalues, '-') ax.set_title('Partial Regression plot')# + namestr) ax = fig5.add_subplot(2,1,2) #plt.plot(x2, res.fittedvalues + res.resid, 'o') res2a = sm.OLS(y, exog0[:,[0,1]]).fit() res2b = sm.OLS(x2, exog0[:,[0,1]]).fit() plt.plot(res2b.resid, res2a.resid, 'o') res2c = sm.OLS(res2a.resid, res2b.resid).fit() plt.plot(res2b.resid, res2c.fittedvalues, '-') # see http://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman1/auxillar/ccpr.htm fig6 = plt.figure() ax = fig6.add_subplot(2,1,1) #namestr = ' for %s' % self.name if self.name else '' x1beta = x1*res.params[1] x2beta = x2*res.params[2] plt.plot(x1, x1beta + res.resid, 'o') plt.plot(x1, x1beta, '-') ax.set_title('X_i beta_i plus residuals versus exog (CCPR)')# + namestr) ax = fig6.add_subplot(2,1,2) plt.plot(x2, x2beta + res.resid, 'o') plt.plot(x2, x2beta, '-') #print res.summary() doplots = 1 if doplots: fig1 = smrp.plot_fit(res, 0, y_true=None) smrp.plot_fit(res, 1, y_true=None) smrp.plot_partregress_grid(res, exog_idx=[0,1]) smrp.plot_regress_exog(res, exog_idx=0) smrp.plot_ccpr(res, exog_idx=0) smrp.plot_ccpr_grid(res, exog_idx=[0,1]) from statsmodels.graphics.tests.test_regressionplots import TestPlot tp = TestPlot() tp.test_plot_fit() fig1 = smrp.plot_partregress_grid(res, exog_idx=[0,1]) #add lowess ax = fig1.axes[0] y0 = ax.get_lines()[0]._y x0 = ax.get_lines()[0]._x lres = sm.nonparametric.lowess(y0, x0, frac=0.2) ax.plot(lres[:,0], lres[:,1], 'r', lw=1.5) ax = fig1.axes[1] y0 = ax.get_lines()[0]._y x0 = ax.get_lines()[0]._x lres = sm.nonparametric.lowess(y0, x0, frac=0.2) ax.plot(lres[:,0], lres[:,1], 'r', lw=1.5) #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_rootfinding.py000066400000000000000000000061401304663657400236500ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Mar 23 13:35:51 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np from statsmodels.tools.rootfinding import brentq_expanding # Warning: module.global, changing this will affect everyone #import statsmodels.tools.rootfinding as smroots #smroots.DEBUG = True DEBUG = False #True def func(x, a): f = (x - a)**3 if DEBUG: print('evaluating at %g, fval = %f' % (x, f)) return f def func_nan(x, a, b): x = np.atleast_1d(x) f = (x - 1.*a)**3 f[x < b] = np.nan if DEBUG: print('evaluating at %f, fval = %f' % (x, f)) return f def funcn(x, a): f = -(x - a)**3 if DEBUG: print('evaluating at %g, fval = %g' % (x, f)) return f def func2(x, a): f = (x - a)**3 print('evaluating at %g, fval = %f' % (x, f)) return f if __name__ == '__main__': run_all = False if run_all: print(brentq_expanding(func, args=(0,), increasing=True)) print(brentq_expanding(funcn, args=(0,), increasing=False)) print(brentq_expanding(funcn, args=(-50,), increasing=False)) print(brentq_expanding(func, args=(20,))) print(brentq_expanding(funcn, args=(20,))) print(brentq_expanding(func, args=(500000,))) # one bound print(brentq_expanding(func, args=(500000,), low=10000)) print(brentq_expanding(func, args=(-50000,), upp=-1000)) print(brentq_expanding(funcn, args=(500000,), low=10000)) print(brentq_expanding(funcn, args=(-50000,), upp=-1000)) # both bounds # hits maxiter in brentq if bounds too wide print(brentq_expanding(func, args=(500000,), low=300000, upp=700000)) print(brentq_expanding(func, args=(-50000,), low= -70000, upp=-1000)) print(brentq_expanding(funcn, args=(500000,), low=300000, upp=700000)) print(brentq_expanding(funcn, args=(-50000,), low= -70000, upp=-10000)) print(brentq_expanding(func, args=(1.234e30,), xtol=1e10, increasing=True, maxiter_bq=200)) print(brentq_expanding(func, args=(-50000,), start_low=-10000)) try: print(brentq_expanding(func, args=(-500,), start_upp=-100)) except ValueError: print('raised ValueError start_upp needs to be positive') ''' it still works raise ValueError('start_upp needs to be positive') -499.999996336 ''' ''' this doesn't work >>> print(brentq_expanding(func, args=(-500,), start_upp=-1000) raise ValueError('start_upp needs to be positive') OverflowError: (34, 'Result too large') ''' try: print(brentq_expanding(funcn, args=(-50000,), low= -40000, upp=-10000)) except Exception as e: print(e) val, info = brentq_expanding(func, args=(500,), full_output=True) print(val) print(vars(info)) # print(brentq_expanding(func_nan, args=(20,0), increasing=True)) print(brentq_expanding(func_nan, args=(20,0))) # In the next point 0 is minumum, below is nan print(brentq_expanding(func_nan, args=(-20,0), increasing=True)) print(brentq_expanding(func_nan, args=(-20,0))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_sandwich.py000066400000000000000000000052611304663657400231310ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """examples for sandwich estimators of covariance Author: Josef Perktold """ from statsmodels.compat.python import lzip import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal import statsmodels.api as sm import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw #import statsmodels.sandbox.panel.sandwich_covariance_generic as swg nobs = 100 kvars = 4 #including constant x = np.random.randn(nobs, kvars-1) exog = sm.add_constant(x) params_true = np.ones(kvars) y_true = np.dot(exog, params_true) sigma = 0.1 + np.exp(exog[:,-1]) endog = y_true + sigma * np.random.randn(nobs) self = sm.OLS(endog, exog).fit() print(self.HC3_se) print(sw.se_cov(sw.cov_hc3(self))) #test standalone refactoring assert_almost_equal(sw.se_cov(sw.cov_hc0(self)), self.HC0_se, 15) assert_almost_equal(sw.se_cov(sw.cov_hc1(self)), self.HC1_se, 15) assert_almost_equal(sw.se_cov(sw.cov_hc2(self)), self.HC2_se, 15) assert_almost_equal(sw.se_cov(sw.cov_hc3(self)), self.HC3_se, 15) print(self.HC0_se) print(sw.se_cov(sw.cov_hac_simple(self, nlags=0, use_correction=False))) #test White as HAC with nlags=0, same as nlags=1 ? bse_hac0 = sw.se_cov(sw.cov_hac_simple(self, nlags=0, use_correction=False)) assert_almost_equal(bse_hac0, self.HC0_se, 15) print(bse_hac0) #test White as HAC with nlags=0, same as nlags=1 ? bse_hac0c = sw.se_cov(sw.cov_hac_simple(self, nlags=0, use_correction=True)) assert_almost_equal(bse_hac0c, self.HC1_se, 15) bse_w = sw.se_cov(sw.cov_white_simple(self, use_correction=False)) print(bse_w) #test White assert_almost_equal(bse_w, self.HC0_se, 15) bse_wc = sw.se_cov(sw.cov_white_simple(self, use_correction=True)) print(bse_wc) #test White assert_almost_equal(bse_wc, self.HC1_se, 15) groups = np.repeat(np.arange(5), 20) idx = np.nonzero(np.diff(groups))[0].tolist() groupidx = lzip([0]+idx, idx+[len(groups)]) ngroups = len(groupidx) print(sw.se_cov(sw.cov_cluster(self, groups))) #two strange looking corner cases BUG? print(sw.se_cov(sw.cov_cluster(self, np.ones(len(endog), int), use_correction=False))) print(sw.se_cov(sw.cov_crosssection_0(self, np.arange(len(endog))))) #these results are close to simple (no group) white, 50 groups 2 obs each groups = np.repeat(np.arange(50), 100//50) print(sw.se_cov(sw.cov_cluster(self, groups))) #2 groups with 50 obs each, what was the interpretation again? groups = np.repeat(np.arange(2), 100//2) print(sw.se_cov(sw.cov_cluster(self, groups))) "http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/petersen/htm/papers/se/test_data.txt" ''' test <- read.table( url(paste("http://www.kellogg.northwestern.edu/", "faculty/petersen/htm/papers/se/", "test_data.txt",sep="")), col.names=c("firmid", "year", "x", "y")) ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_sandwich2.py000066400000000000000000000050471304663657400232150ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Cluster robust standard errors for OLS Created on Fri Dec 16 12:52:13 2011 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.compat.python import urlretrieve import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal import statsmodels.api as sm import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw #http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/svy_stata_intro/srs.dta import statsmodels.iolib.foreign as dta try: srs = dta.genfromdta("srs.dta") print('using local file') except IOError: urlretrieve('http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/svy_stata_intro/srs.dta', 'srs.dta') print('downloading file') srs = dta.genfromdta("srs.dta") # from statsmodels.datasets import webuse # srs = webuse('srs', 'http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/svy_stata_intro/') # #does currently not cache file y = srs['api00'] #older numpy don't reorder #x = srs[['growth', 'emer', 'yr_rnd']].view(float).reshape(len(y), -1) #force sequence x = np.column_stack([srs[ii] for ii in ['growth', 'emer', 'yr_rnd']]) group = srs['dnum'] #xx = sm.add_constant(x, prepend=True) xx = sm.add_constant(x, prepend=False) #const at end for Stata compatibility #remove nan observation mask = (xx!=-999.0).all(1) #nan code in dta file mask.shape y = y[mask] xx = xx[mask] group = group[mask] #run OLS res_srs = sm.OLS(y, xx).fit() print('params ', res_srs.params) print('bse_OLS ', res_srs.bse) #get cluster robust standard errors and compare with STATA cov_cr = sw.cov_cluster(res_srs, group.astype(int)) bse_cr = sw.se_cov(cov_cr) print('bse_rob ', bse_cr) res_stata = np.rec.array( [ ('growth', '|', -0.1027121, 0.22917029999999999, -0.45000000000000001, 0.65500000000000003, -0.55483519999999997, 0.34941109999999997), ('emer', '|', -5.4449319999999997, 0.72939690000000001, -7.46, 0.0, -6.8839379999999997, -4.0059269999999998), ('yr_rnd', '|', -51.075690000000002, 22.83615, -2.2400000000000002, 0.027, -96.128439999999998, -6.0229350000000004), ('_cons', '|', 740.3981, 13.460760000000001, 55.0, 0.0, 713.84180000000003, 766.95439999999996)], dtype=[('exogname', '|S6'), ('del', '|S1'), ('params', 'float'), ('bse', 'float'), ('tvalues', 'float'), ('pvalues', 'float'), ('cilow', 'float'), ('ciupp', 'float')]) print('diff Stata', bse_cr - res_stata.bse) assert_almost_equal(bse_cr, res_stata.bse, decimal=6) #We see that in this case the robust standard errors of the parameter estimates #are larger than those of OLS by 8 to 35 % print('reldiff to OLS', bse_cr/res_srs.bse - 1) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_sandwich3.py000066400000000000000000000036571304663657400232230ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Cluster Robust Standard Errors with Two Clusters Created on Sat Dec 17 08:39:16 2011 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.compat.python import urlretrieve import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal import statsmodels.api as sm import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw #requires Petersen's test_data #http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/petersen/htm/papers/se/test_data.txt try: pet = np.genfromtxt("test_data.txt") print('using local file') except IOError: urlretrieve('http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/petersen/htm/papers/se/test_data.txt', 'test_data.txt') print('downloading file') pet = np.genfromtxt("test_data.txt") endog = pet[:,-1] group = pet[:,0].astype(int) time = pet[:,1].astype(int) exog = sm.add_constant(pet[:,2]) res = sm.OLS(endog, exog).fit() cov01, covg, covt = sw.cov_cluster_2groups(res, group, group2=time) #Reference number from Petersen #http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/petersen/htm/papers/se/test_data.htm bse_petw = [0.0284, 0.0284] bse_pet0 = [0.0670, 0.0506] bse_pet1 = [0.0234, 0.0334] #year bse_pet01 = [0.0651, 0.0536] #firm and year bse_0 = sw.se_cov(covg) bse_1 = sw.se_cov(covt) bse_01 = sw.se_cov(cov01) print('OLS ', res.bse) print('het HC0 ', res.HC0_se, bse_petw - res.HC0_se) print('het firm ', bse_0, bse_0 - bse_pet0) print('het year ', bse_1, bse_1 - bse_pet1) print('het firm & year', bse_01, bse_01 - bse_pet01) print('relative difference standard error het firm & year to OLS') print(' ', bse_01 / res.bse) #From the last line we see that the cluster and year robust standard errors #are approximately twice those of OLS assert_almost_equal(bse_petw, res.HC0_se, decimal=4) assert_almost_equal(bse_0, bse_pet0, decimal=4) assert_almost_equal(bse_1, bse_pet1, decimal=4) assert_almost_equal(bse_01, bse_pet01, decimal=4) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_scatter_ellipse.py000066400000000000000000000025271304663657400245150ustar00rootroot00000000000000'''example for grid of scatter plots with probability ellipses Author: Josef Perktold License: BSD-3 ''' from statsmodels.compat.python import lrange import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.graphics.plot_grids import scatter_ellipse nvars = 6 mmean = np.arange(1.,nvars+1)/nvars * 1.5 rho = 0.5 #dcorr = rho*np.ones((nvars, nvars)) + (1-rho)*np.eye(nvars) r = np.random.uniform(-0.99, 0.99, size=(nvars, nvars)) ##from scipy import stats ##r = stats.rdist.rvs(1, size=(nvars, nvars)) r = (r + r.T) / 2. assert np.allclose(r, r.T) mcorr = r mcorr[lrange(nvars), lrange(nvars)] = 1 #dcorr = np.array([[1, 0.5, 0.1],[0.5, 1, -0.2], [0.1, -0.2, 1]]) mstd = np.arange(1.,nvars+1)/nvars mcov = mcorr * np.outer(mstd, mstd) evals = np.linalg.eigvalsh(mcov) assert evals.min > 0 #assert positive definite nobs = 100 data = np.random.multivariate_normal(mmean, mcov, size=nobs) dmean = data.mean(0) dcov = np.cov(data, rowvar=0) print(dmean) print(dcov) dcorr = np.corrcoef(data, rowvar=0) dcorr[np.triu_indices(nvars)] = 0 print(dcorr) #default #fig = scatter_ellipse(data, level=[0.5, 0.75, 0.95]) #used for checking #fig = scatter_ellipse(data, level=[0.5, 0.75, 0.95], add_titles=True, keep_ticks=True) #check varnames varnames = ['var%d' % i for i in range(nvars)] fig = scatter_ellipse(data, level=0.9, varnames=varnames) plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_shrink_pickle.py000066400000000000000000000044741304663657400241630ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Mar 09 16:00:27 2012 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.compat.python import StringIO import numpy as np import statsmodels.api as sm nobs = 10000 np.random.seed(987689) x = np.random.randn(nobs, 3) x = sm.add_constant(x) y = x.sum(1) + np.random.randn(nobs) xf = 0.25 * np.ones((2,4)) model = sm.OLS(y, x) #y_count = np.random.poisson(np.exp(x.sum(1)-x.mean())) #model = sm.Poisson(y_count, x)#, exposure=np.ones(nobs), offset=np.zeros(nobs)) #bug with default results = model.fit() #print results.predict(xf) print(results.model.predict(results.params, xf)) results.summary() shrinkit = 1 if shrinkit: results.remove_data() from statsmodels.compat.python import cPickle fname = 'try_shrink%d_ols.pickle' % shrinkit fh = open(fname, 'w') cPickle.dump(results._results, fh) #pickling wrapper doesn't work fh.close() fh = open(fname, 'r') results2 = cPickle.load(fh) fh.close() print(results2.predict(xf)) print(results2.model.predict(results.params, xf)) y_count = np.random.poisson(np.exp(x.sum(1)-x.mean())) model = sm.Poisson(y_count, x)#, exposure=np.ones(nobs), offset=np.zeros(nobs)) #bug with default results = model.fit(method='bfgs') results.summary() print(results.model.predict(results.params, xf, exposure=1, offset=0)) if shrinkit: results.remove_data() else: #work around pickling bug results.mle_settings['callback'] = None import pickle fname = 'try_shrink%d_poisson.pickle' % shrinkit fh = open(fname, 'w') cPickle.dump(results._results, fh) #pickling wrapper doesn't work fh.close() fh = open(fname, 'r') results3 = cPickle.load(fh) fh.close() print(results3.predict(xf, exposure=1, offset=0)) print(results3.model.predict(results.params, xf, exposure=1, offset=0)) def check_pickle(obj): fh =StringIO() cPickle.dump(obj, fh) plen = fh.pos fh.seek(0,0) res = cPickle.load(fh) fh.close() return res, plen def test_remove_data_pickle(results, xf): res, l = check_pickle(results) #Note: 10000 is just a guess for the limit on the length of the pickle np.testing.assert_(l < 10000, msg='pickle length not %d < %d' % (l, 10000)) pred1 = results.predict(xf, exposure=1, offset=0) pred2 = res.predict(xf, exposure=1, offset=0) np.testing.assert_equal(pred2, pred1) test_remove_data_pickle(results._results, xf) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_univar_kde.py000066400000000000000000000120071304663657400234540ustar00rootroot00000000000000""" This example tests the nonparametric estimator for several popular univariate distributions with the different bandwidth selction methods - CV-ML; CV-LS; Scott's rule of thumb. Produces six different plots for each distribution 1) Beta 2) f 3) Pareto 4) Laplace 5) Weibull 6) Poisson """ from __future__ import print_function import numpy as np import scipy.stats as stats import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm KDEMultivariate = sm.nonparametric.KDEMultivariate np.random.seed(123456) # Beta distribution # Parameters a = 2 b = 5 nobs = 250 support = np.random.beta(a, b, size=nobs) rv = stats.beta(a, b) ix = np.argsort(support) dens_normal = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='normal_reference') dens_cvls = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='cv_ls') dens_cvml = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='cv_ml') plt.figure(1) plt.plot(support[ix], rv.pdf(support[ix]), label='Actual') plt.plot(support[ix], dens_normal.pdf()[ix], label='Scott') plt.plot(support[ix], dens_cvls.pdf()[ix], label='CV_LS') plt.plot(support[ix], dens_cvml.pdf()[ix], label='CV_ML') plt.title("Nonparametric Estimation of the Density of Beta Distributed " \ "Random Variable") plt.legend(('Actual', 'Scott', 'CV_LS', 'CV_ML')) # f distribution df = 100 dn = 100 nobs = 250 support = np.random.f(dn, df, size=nobs) rv = stats.f(df, dn) ix = np.argsort(support) dens_normal = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='normal_reference') dens_cvls = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='cv_ls') dens_cvml = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='cv_ml') plt.figure(2) plt.plot(support[ix], rv.pdf(support[ix]), label='Actual') plt.plot(support[ix], dens_normal.pdf()[ix], label='Scott') plt.plot(support[ix], dens_cvls.pdf()[ix], label='CV_LS') plt.plot(support[ix], dens_cvml.pdf()[ix], label='CV_ML') plt.title("Nonparametric Estimation of the Density of f Distributed " \ "Random Variable") plt.legend(('Actual', 'Scott', 'CV_LS', 'CV_ML')) # Pareto distribution a = 2 nobs = 150 support = np.random.pareto(a, size=nobs) rv = stats.pareto(a) ix = np.argsort(support) dens_normal = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='normal_reference') dens_cvls = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='cv_ls') dens_cvml = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='cv_ml') plt.figure(3) plt.plot(support[ix], rv.pdf(support[ix]), label='Actual') plt.plot(support[ix], dens_normal.pdf()[ix], label='Scott') plt.plot(support[ix], dens_cvls.pdf()[ix], label='CV_LS') plt.plot(support[ix], dens_cvml.pdf()[ix], label='CV_ML') plt.title("Nonparametric Estimation of the Density of Pareto " \ "Distributed Random Variable") plt.legend(('Actual', 'Scott', 'CV_LS', 'CV_ML')) # Laplace Distribution mu = 0 s = 1 nobs = 250 support = np.random.laplace(mu, s, size=nobs) rv = stats.laplace(mu, s) ix = np.argsort(support) dens_normal = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='normal_reference') dens_cvls = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='cv_ls') dens_cvml = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='cv_ml') plt.figure(4) plt.plot(support[ix], rv.pdf(support[ix]), label='Actual') plt.plot(support[ix], dens_normal.pdf()[ix], label='Scott') plt.plot(support[ix], dens_cvls.pdf()[ix], label='CV_LS') plt.plot(support[ix], dens_cvml.pdf()[ix], label='CV_ML') plt.title("Nonparametric Estimation of the Density of Laplace " \ "Distributed Random Variable") plt.legend(('Actual', 'Scott', 'CV_LS', 'CV_ML')) # Weibull Distribution a = 1 nobs = 250 support = np.random.weibull(a, size=nobs) rv = stats.weibull_min(a) ix = np.argsort(support) dens_normal = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='normal_reference') dens_cvls = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='cv_ls') dens_cvml = KDEMultivariate(data=[support], var_type='c', bw='cv_ml') plt.figure(5) plt.plot(support[ix], rv.pdf(support[ix]), label='Actual') plt.plot(support[ix], dens_normal.pdf()[ix], label='Scott') plt.plot(support[ix], dens_cvls.pdf()[ix], label='CV_LS') plt.plot(support[ix], dens_cvml.pdf()[ix], label='CV_ML') plt.title("Nonparametric Estimation of the Density of Weibull " \ "Distributed Random Variable") plt.legend(('Actual', 'Scott', 'CV_LS', 'CV_ML')) # Poisson Distribution a = 2 nobs = 250 support = np.random.poisson(a, size=nobs) rv = stats.poisson(a) ix = np.argsort(support) dens_normal = KDEMultivariate(data=[support], var_type='o', bw='normal_reference') dens_cvls = KDEMultivariate(data=[support], var_type='o', bw='cv_ls') dens_cvml = KDEMultivariate(data=[support], var_type='o', bw='cv_ml') plt.figure(6) plt.plot(support[ix], rv.pmf(support[ix]), label='Actual') plt.plot(support[ix], dens_normal.pdf()[ix], label='Scott') plt.plot(support[ix], dens_cvls.pdf()[ix], label='CV_LS') plt.plot(support[ix], dens_cvml.pdf()[ix], label='CV_ML') plt.title("Nonparametric Estimation of the Density of Poisson " \ "Distributed Random Variable") plt.legend(('Actual', 'Scott', 'CV_LS', 'CV_ML')) plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/ex_wald_anova.py000066400000000000000000000030731304663657400234430ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Example for wald_test for terms - `wald_anova` Created on Mon Dec 15 11:19:23 2014 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ import numpy as np from statsmodels.formula.api import ols, glm, poisson from statsmodels.discrete.discrete_model import Poisson import statsmodels.stats.tests.test_anova as ttmod test = ttmod.TestAnova3() test.setupClass() data = test.data.drop([0,1,2]) res_ols = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit(use_t=False) res_glm = glm("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() res_poi = Poisson.from_formula("Days ~ C(Weight) * C(Duration)", data).fit(cov_type='HC0') res_poi_2 = poisson("Days ~ C(Weight) + C(Duration)", data).fit(cov_type='HC0') print('\nOLS') print(res_ols.wald_test_terms()) print('\nGLM') print(res_glm.wald_test_terms(skip_single=False, combine_terms=['Duration', 'Weight'])) print('\nPoisson 1') print(res_poi.wald_test_terms(skip_single=False, combine_terms=['Duration', 'Weight'])) print('\nPoisson 2') print(res_poi_2.wald_test_terms(skip_single=False)) from statsmodels.discrete.discrete_model import NegativeBinomial res_nb2 = NegativeBinomial.from_formula("Days ~ C(Weight) * C(Duration)", data).fit() print('\nNegative Binomial nb2') print(res_nb2.wald_test_terms(skip_single=False)) res_nb1 = NegativeBinomial.from_formula("Days ~ C(Weight) * C(Duration)", data, loglike_method='nb1').fit(cov_type='HC0') print('\nNegative Binomial nb2') print(res_nb1.wald_test_terms(skip_single=False)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/example_discrete_mnl.py000066400000000000000000000050021304663657400250110ustar00rootroot00000000000000"""Example: statsmodels.discretemod """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lrange import numpy as np import statsmodels.api as sm anes_data = sm.datasets.anes96.load() anes_exog = anes_data.exog anes_exog = sm.add_constant(anes_exog, prepend=False) mlogit_mod = sm.MNLogit(anes_data.endog, anes_exog) mlogit_res = mlogit_mod.fit() # The default method for the fit is Newton-Raphson # However, you can use other solvers mlogit_res = mlogit_mod.fit(method='bfgs', maxiter=100) # The below needs a lot of iterations to get it right? #TODO: Add a technical note on algorithms #mlogit_res = mlogit_mod.fit(method='ncg') # this takes forever from statsmodels.iolib.summary import ( summary_params_2d, summary_params_2dflat) exog_names = [anes_data.exog_name[i] for i in [0, 2]+lrange(5,8)] + ['const'] endog_names = [anes_data.endog_name+'_%d' % i for i in np.unique(mlogit_res.model.endog)[1:]] print('\n\nMultinomial') print(summary_params_2d(mlogit_res, extras=['bse','tvalues'], endog_names=endog_names, exog_names=exog_names)) tables, table_all = summary_params_2dflat(mlogit_res, endog_names=endog_names, exog_names=exog_names, keep_headers=True) tables, table_all = summary_params_2dflat(mlogit_res, endog_names=endog_names, exog_names=exog_names, keep_headers=False) print('\n\n') print(table_all) print('\n\n') print('\n'.join((str(t) for t in tables))) from statsmodels.iolib.summary import table_extend at = table_extend(tables) print(at) print('\n\n') print(mlogit_res.summary()) print(mlogit_res.summary(yname='PID')) #the following is supposed to raise ValueError #mlogit_res.summary(yname=['PID']) endog_names = [anes_data.endog_name+'=%d' % i for i in np.unique(mlogit_res.model.endog)[1:]] print(mlogit_res.summary(yname='PID', yname_list=endog_names, xname=exog_names)) ''' #trying cPickle from statsmodels.compat.python import cPickle #, copy #copy.deepcopy(mlogit_res) #raises exception: AttributeError: 'ResettableCache' object has no attribute '_resetdict' mnl_res = mlogit_mod.fit(method='bfgs', maxiter=100) mnl_res.cov_params() #mnl_res.model.endog = None #mnl_res.model.exog = None cPickle.dump(mnl_res, open('mnl_res.dump', 'w')) mnl_res_l = cPickle.load(open('mnl_res.dump', 'r')) ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/example_enhanced_boxplots.py000066400000000000000000000061531304663657400260500ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm # Necessary to make horizontal axis labels fit plt.rcParams['figure.subplot.bottom'] = 0.23 data = sm.datasets.anes96.load_pandas() party_ID = np.arange(7) labels = ["Strong Democrat", "Weak Democrat", "Independent-Democrat", "Independent-Independent", "Independent-Republican", "Weak Republican", "Strong Republican"] # Group age by party ID. age = [data.exog['age'][data.endog == id] for id in party_ID] # Create a violin plot. fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) sm.graphics.violinplot(age, ax=ax, labels=labels, plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs', 'label_fontsize':'small', 'label_rotation':30}) ax.set_xlabel("Party identification of respondent.") ax.set_ylabel("Age") ax.set_title("US national election '96 - Age & Party Identification") # Create a bean plot. fig2 = plt.figure() ax = fig2.add_subplot(111) sm.graphics.beanplot(age, ax=ax, labels=labels, plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs', 'label_fontsize':'small', 'label_rotation':30}) ax.set_xlabel("Party identification of respondent.") ax.set_ylabel("Age") ax.set_title("US national election '96 - Age & Party Identification") # Create a jitter plot. fig3 = plt.figure() ax = fig3.add_subplot(111) plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs', 'label_fontsize':'small', 'label_rotation':30, 'violin_fc':(0.8, 0.8, 0.8), 'jitter_marker':'.', 'jitter_marker_size':3, 'bean_color':'#FF6F00', 'bean_mean_color':'#009D91'} sm.graphics.beanplot(age, ax=ax, labels=labels, jitter=True, plot_opts=plot_opts) ax.set_xlabel("Party identification of respondent.") ax.set_ylabel("Age") ax.set_title("US national election '96 - Age & Party Identification") # Create an asymmetrical jitter plot. ix = data.exog['income'] < 16 # incomes < $30k age = data.exog['age'][ix] endog = data.endog[ix] age_lower_income = [age[endog == id] for id in party_ID] ix = data.exog['income'] >= 20 # incomes > $50k age = data.exog['age'][ix] endog = data.endog[ix] age_higher_income = [age[endog == id] for id in party_ID] fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) plot_opts['violin_fc'] = (0.5, 0.5, 0.5) plot_opts['bean_show_mean'] = False plot_opts['bean_show_median'] = False plot_opts['bean_legend_text'] = 'Income < \$30k' plot_opts['cutoff_val'] = 10 sm.graphics.beanplot(age_lower_income, ax=ax, labels=labels, side='left', jitter=True, plot_opts=plot_opts) plot_opts['violin_fc'] = (0.7, 0.7, 0.7) plot_opts['bean_color'] = '#009D91' plot_opts['bean_legend_text'] = 'Income > \$50k' sm.graphics.beanplot(age_higher_income, ax=ax, labels=labels, side='right', jitter=True, plot_opts=plot_opts) ax.set_xlabel("Party identification of respondent.") ax.set_ylabel("Age") ax.set_title("US national election '96 - Age & Party Identification") # Show all plots. plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/example_functional_plots.py000066400000000000000000000025271304663657400257350ustar00rootroot00000000000000'''Functional boxplots and rainbow plots see docstrings for an explanation Author: Ralf Gommers ''' from __future__ import print_function import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm #Load the El Nino dataset. Consists of 60 years worth of Pacific Ocean sea #surface temperature data. data = sm.datasets.elnino.load() #Create a functional boxplot: #We see that the years 1982-83 and 1997-98 are outliers; these are #the years where El Nino (a climate pattern characterized by warming #up of the sea surface and higher air pressures) occurred with unusual #intensity. fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) res = sm.graphics.fboxplot(data.raw_data[:, 1:], wfactor=2.58, labels=data.raw_data[:, 0].astype(int), ax=ax) ax.set_xlabel("Month of the year") ax.set_ylabel("Sea surface temperature (C)") ax.set_xticks(np.arange(13, step=3) - 1) ax.set_xticklabels(["", "Mar", "Jun", "Sep", "Dec"]) ax.set_xlim([-0.2, 11.2]) #Create a rainbow plot: fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) res = sm.graphics.rainbowplot(data.raw_data[:, 1:], ax=ax) ax.set_xlabel("Month of the year") ax.set_ylabel("Sea surface temperature (C)") ax.set_xticks(np.arange(13, step=3) - 1) ax.set_xticklabels(["", "Mar", "Jun", "Sep", "Dec"]) ax.set_xlim([-0.2, 11.2]) plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/example_kde.py000066400000000000000000000020521304663657400231060ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.distributions.mixture_rvs import mixture_rvs from statsmodels.nonparametric.kde import kdensityfft import matplotlib.pyplot as plt np.random.seed(12345) obs_dist = mixture_rvs([.25,.75], size=10000, dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=.5))) #.. obs_dist = mixture_rvs([.25,.75], size=10000, dist=[stats.norm, stats.beta], #.. kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=1,args=(1,.5)))) f_hat, grid, bw = kdensityfft(obs_dist, kernel="gauss", bw="scott") # Check the plot plt.figure() plt.hist(obs_dist, bins=50, normed=True, color='red') plt.plot(grid, f_hat, lw=2, color='black') plt.show() # do some timings # get bw first because they're not streamlined from statsmodels.nonparametric import bandwidths bw = bandwidths.bw_scott(obs_dist) #.. timeit kdensity(obs_dist, kernel="gauss", bw=bw, gridsize=2**10) #.. timeit kdensityfft(obs_dist, kernel="gauss", bw=bw, gridsize=2**10) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/example_ols_minimal_comp.py000066400000000000000000000013351304663657400256670ustar00rootroot00000000000000"""Example: minimal OLS add example for new compare methods """ from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm np.random.seed(765367) nsample = 100 x = np.linspace(0,10, 100) X = sm.add_constant(np.column_stack((x, x**2))) beta = np.array([10, 1, 0.01]) y = np.dot(X, beta) + np.random.normal(size=nsample) results = sm.OLS(y, X).fit() print(results.summary()) results2 = sm.OLS(y, X[:,:2]).fit() print(results.compare_f_test(results2)) print(results.f_test([0,0,1])) print(results.compare_lr_test(results2)) ''' (1.841903749875428, 0.1778775592033047) (1.8810663357027693, 0.17021300121753191, 1.0) ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/example_rpy.py000066400000000000000000000034371304663657400231650ustar00rootroot00000000000000'''Just two examples for using rpy These examples are mainly for developers. # example 1: OLS using LM # example 2: GLM with binomial family The second results isn't exactly correct since it assumes that each obvervation has the same number of trials see datasets/longley for an R script with the correct syntax. See rmodelwrap.py in the tests folder for a convenience wrapper to make rpy more like statsmodels. Note, however, that rmodelwrap was created in a very ad hoc manner and due to the idiosyncracies in R it does not work for all types of R models. There are also R scripts included with most of the datasets to run some basic models for comparisons of results to statsmodels. ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import iterkeys from rpy import r import numpy as np import statsmodels.api as sm examples = [1, 2] if 1 in examples: data = sm.datasets.longley.load() y,x = data.endog, sm.add_constant(data.exog, prepend=False) des_cols = ['x.%d' % (i+1) for i in range(x.shape[1])] formula = r('y~%s-1' % '+'.join(des_cols)) frame = r.data_frame(y=y, x=x) results = r.lm(formula, data=frame) print(list(iterkeys(results))) print(results['coefficients']) if 2 in examples: data2 = sm.datasets.star98.load() y2,x2 = data2.endog, sm.add_constant(data2.exog, prepend=False) import rpy y2 = y2[:,0]/y2.sum(axis=1) des_cols2 = ['x.%d' % (i+1) for i in range(x2.shape[1])] formula2 = r('y~%s-1' % '+'.join(des_cols2)) frame2 = r.data_frame(y=y2, x=x2) results2 = r.glm(formula2, data=frame2, family='binomial') params_est = [results2['coefficients'][k] for k in sorted(results2['coefficients'])] print(params_est) print(', '.join(['%13.10f']*21) % tuple(params_est)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/l1_demo/000077500000000000000000000000001304663657400215775ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/l1_demo/demo.py000066400000000000000000000324361304663657400231050ustar00rootroot00000000000000from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range from optparse import OptionParser import statsmodels.api as sm import scipy as sp from scipy import linalg from scipy import stats import pdb # pdb.set_trace() docstr = """ Demonstrates l1 regularization for likelihood models. Use different models by setting mode = mnlogit, logit, or probit. Examples ------- $ python demo.py --get_l1_slsqp_results logit >>> import demo >>> demo.run_demo('logit') The Story --------- The maximum likelihood (ML) solution works well when the number of data points is large and the noise is small. When the ML solution starts "breaking", the regularized solution should do better. The l1 Solvers -------------- The solvers are slower than standard Newton, and sometimes have convergence issues Nonetheless, the final solution makes sense and is often better than the ML solution. The standard l1 solver is fmin_slsqp and is included with scipy. It sometimes has trouble verifying convergence when the data size is large. The l1_cvxopt_cp solver is part of CVXOPT and this package needs to be installed separately. It works well even for larger data sizes. """ def main(): """ Provides a CLI for the demo. """ usage = "usage: %prog [options] mode" usage += '\n'+docstr parser = OptionParser(usage=usage) # base_alpha parser.add_option("-a", "--base_alpha", help="Size of regularization param (the param actully used will "\ "automatically scale with data size in this demo) "\ "[default: %default]", dest='base_alpha', action='store', type='float', default=0.01) # num_samples parser.add_option("-N", "--num_samples", help="Number of data points to generate for fit "\ "[default: %default]", dest='N', action='store', type='int', default=500) # get_l1_slsqp_results parser.add_option("--get_l1_slsqp_results", help="Do an l1 fit using slsqp. [default: %default]", \ action="store_true",dest='get_l1_slsqp_results', default=False) # get_l1_cvxopt_results parser.add_option("--get_l1_cvxopt_results", help="Do an l1 fit using cvxopt. [default: %default]", \ action="store_true",dest='get_l1_cvxopt_results', default=False) # num_nonconst_covariates parser.add_option("--num_nonconst_covariates", help="Number of covariates that are not constant "\ "(a constant will be prepended) [default: %default]", dest='num_nonconst_covariates', action='store', type='int', default=10) # noise_level parser.add_option("--noise_level", help="Level of the noise relative to signal [default: %default]", dest='noise_level', action='store', type='float', default=0.2) # cor_length parser.add_option("--cor_length", help="Correlation length of the (Gaussian) independent variables"\ "[default: %default]", dest='cor_length', action='store', type='float', default=2) # num_zero_params parser.add_option("--num_zero_params", help="Number of parameters equal to zero for every target in "\ "logistic regression examples. [default: %default]", dest='num_zero_params', action='store', type='int', default=8) # num_targets parser.add_option("-J", "--num_targets", help="Number of choices for the endogenous response in "\ "multinomial logit example [default: %default]", dest='num_targets', action='store', type='int', default=3) # print_summaries parser.add_option("-s", "--print_summaries", help="Print the full fit summary. [default: %default]", \ action="store_true",dest='print_summaries', default=False) # save_arrays parser.add_option("--save_arrays", help="Save exog/endog/true_params to disk for future use. "\ "[default: %default]", action="store_true",dest='save_arrays', default=False) # load_old_arrays parser.add_option("--load_old_arrays", help="Load exog/endog/true_params arrays from disk. "\ "[default: %default]", action="store_true",dest='load_old_arrays', default=False) (options, args) = parser.parse_args() assert len(args) == 1 mode = args[0].lower() run_demo(mode, **options.__dict__) def run_demo(mode, base_alpha=0.01, N=500, get_l1_slsqp_results=False, get_l1_cvxopt_results=False, num_nonconst_covariates=10, noise_level=0.2, cor_length=2, num_zero_params=8, num_targets=3, print_summaries=False, save_arrays=False, load_old_arrays=False): """ Run the demo and print results. Parameters ---------- mode : String either 'logit', 'mnlogit', or 'probit' base_alpha : Float Size of regularization param (the param actually used will automatically scale with data size in this demo) N : Integer Number of data points to generate for fit get_l1_slsqp_results : boolean, Do an l1 fit using slsqp. get_l1_cvxopt_results : boolean Do an l1 fit using cvxopt num_nonconst_covariates : Integer Number of covariates that are not constant (a constant will be prepended) noise_level : Float (non-negative) Level of the noise relative to signal cor_length : Float (non-negative) Correlation length of the (Gaussian) independent variables num_zero_params : Integer Number of parameters equal to zero for every target in logistic regression examples. num_targets : Integer Number of choices for the endogenous response in multinomial logit example print_summaries : Boolean print the full fit summary. save_arrays : Boolean Save exog/endog/true_params to disk for future use. load_old_arrays Load exog/endog/true_params arrays from disk. """ if mode != 'mnlogit': print("Setting num_targets to 2 since mode != 'mnlogit'") num_targets = 2 models = { 'logit': sm.Logit, 'mnlogit': sm.MNLogit, 'probit': sm.Probit} endog_funcs = { 'logit': get_logit_endog, 'mnlogit': get_logit_endog, 'probit': get_probit_endog} # The regularization parameter # Here we scale it with N for simplicity. In practice, you should # use cross validation to pick alpha alpha = base_alpha * N * sp.ones((num_nonconst_covariates+1, num_targets-1)) alpha[0,:] = 0 # Don't regularize the intercept #### Make the data and model exog = get_exog(N, num_nonconst_covariates, cor_length) exog = sm.add_constant(exog) true_params = sp.rand(num_nonconst_covariates+1, num_targets-1) if num_zero_params: true_params[-num_zero_params:, :] = 0 endog = endog_funcs[mode](true_params, exog, noise_level) endog, exog, true_params = save_andor_load_arrays( endog, exog, true_params, save_arrays, load_old_arrays) model = models[mode](endog, exog) #### Get the results and print results = run_solvers(model, true_params, alpha, get_l1_slsqp_results, get_l1_cvxopt_results, print_summaries) summary_str = get_summary_str(results, true_params, get_l1_slsqp_results, get_l1_cvxopt_results, print_summaries) print(summary_str) def run_solvers(model, true_params, alpha, get_l1_slsqp_results, get_l1_cvxopt_results, print_summaries): """ Runs the solvers using the specified settings and returns a result string. Works the same for any l1 penalized likelihood model. """ results = {} #### Train the models # Get ML results results['results_ML'] = model.fit(method='newton') # Get l1 results start_params = results['results_ML'].params.ravel(order='F') if get_l1_slsqp_results: results['results_l1_slsqp'] = model.fit_regularized( method='l1', alpha=alpha, maxiter=1000, start_params=start_params, retall=True) if get_l1_cvxopt_results: results['results_l1_cvxopt_cp'] = model.fit_regularized( method='l1_cvxopt_cp', alpha=alpha, maxiter=50, start_params=start_params, retall=True, feastol=1e-5) return results def get_summary_str(results, true_params, get_l1_slsqp_results, get_l1_cvxopt_results, print_summaries): """ Gets a string summarizing the results. """ #### Extract specific results results_ML = results['results_ML'] RMSE_ML = get_RMSE(results_ML, true_params) if get_l1_slsqp_results: results_l1_slsqp = results['results_l1_slsqp'] if get_l1_cvxopt_results: results_l1_cvxopt_cp = results['results_l1_cvxopt_cp'] #### Format summaries # Short summary print_str = '\n\n=========== Short Error Summary ============' print_str += '\n\n The maximum likelihood fit RMS error = %.4f'%RMSE_ML if get_l1_slsqp_results: RMSE_l1_slsqp = get_RMSE(results_l1_slsqp, true_params) print_str += '\n The l1_slsqp fit RMS error = %.4f'%RMSE_l1_slsqp if get_l1_cvxopt_results: RMSE_l1_cvxopt_cp = get_RMSE(results_l1_cvxopt_cp, true_params) print_str += '\n The l1_cvxopt_cp fit RMS error = %.4f'%RMSE_l1_cvxopt_cp # Parameters print_str += '\n\n\n============== Parameters =================' print_str += "\n\nTrue parameters: \n%s"%true_params # Full summary if print_summaries: print_str += '\n' + results_ML.summary().as_text() if get_l1_slsqp_results: print_str += '\n' + results_l1_slsqp.summary().as_text() if get_l1_cvxopt_results: print_str += '\n' + results_l1_cvxopt_cp.summary().as_text() else: print_str += '\n\nThe maximum likelihood params are \n%s'%results_ML.params if get_l1_slsqp_results: print_str += '\n\nThe l1_slsqp params are \n%s'%results_l1_slsqp.params if get_l1_cvxopt_results: print_str += '\n\nThe l1_cvxopt_cp params are \n%s'%\ results_l1_cvxopt_cp.params # Return return print_str def save_andor_load_arrays( endog, exog, true_params, save_arrays, load_old_arrays): if save_arrays: sp.save('endog.npy', endog) sp.save('exog.npy', exog) sp.save('true_params.npy', true_params) if load_old_arrays: endog = sp.load('endog.npy') exog = sp.load('exog.npy') true_params = sp.load('true_params.npy') return endog, exog, true_params def get_RMSE(results, true_params): """ Gets the (normalized) root mean square error. """ diff = results.params.reshape(true_params.shape) - true_params raw_RMSE = sp.sqrt(((diff)**2).sum()) param_norm = sp.sqrt((true_params**2).sum()) return raw_RMSE / param_norm def get_logit_endog(true_params, exog, noise_level): """ Gets an endogenous response that is consistent with the true_params, perturbed by noise at noise_level. """ N = exog.shape[0] ### Create the probability of entering the different classes, ### given exog and true_params Xdotparams = sp.dot(exog, true_params) noise = noise_level * sp.randn(*Xdotparams.shape) eXB = sp.column_stack((sp.ones(len(Xdotparams)), sp.exp(Xdotparams))) class_probabilities = eXB / eXB.sum(1)[:, None] ### Create the endog cdf = class_probabilities.cumsum(axis=1) endog = sp.zeros(N) for i in range(N): endog[i] = sp.searchsorted(cdf[i, :], sp.rand()) return endog def get_probit_endog(true_params, exog, noise_level): """ Gets an endogenous response that is consistent with the true_params, perturbed by noise at noise_level. """ N = exog.shape[0] ### Create the probability of entering the different classes, ### given exog and true_params Xdotparams = sp.dot(exog, true_params) noise = noise_level * sp.randn(*Xdotparams.shape) ### Create the endog cdf = stats.norm._cdf(-Xdotparams) endog = sp.zeros(N) for i in range(N): endog[i] = sp.searchsorted(cdf[i, :], sp.rand()) return endog def get_exog(N, num_nonconst_covariates, cor_length): """ Returns an exog array with correlations determined by cor_length. The covariance matrix of exog will have (asymptotically, as :math:'N\\to\\inf') .. math:: Cov[i,j] = \\exp(-|i-j| / cor_length) Higher cor_length makes the problem more ill-posed, and easier to screw up with noise. BEWARE: With very long correlation lengths, you often get a singular KKT matrix (during the l1_cvxopt_cp fit) """ ## Create the noiseless exog uncorrelated_exog = sp.randn(N, num_nonconst_covariates) if cor_length == 0: exog = uncorrelated_exog else: cov_matrix = sp.zeros((num_nonconst_covariates, num_nonconst_covariates)) j = sp.arange(num_nonconst_covariates) for i in range(num_nonconst_covariates): cov_matrix[i,:] = sp.exp(-sp.fabs(i-j) / cor_length) chol = linalg.cholesky(cov_matrix) # cov_matrix = sp.dot(chol.T, chol) exog = sp.dot(uncorrelated_exog, chol) ## Return return exog if __name__ == '__main__': main() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/l1_demo/short_demo.py000066400000000000000000000072311304663657400243170ustar00rootroot00000000000000""" You can fit your LikelihoodModel using l1 regularization by changing the method argument and adding an argument alpha. See code for details. The Story --------- The maximum likelihood (ML) solution works well when the number of data points is large and the noise is small. When the ML solution starts "breaking", the regularized solution should do better. The l1 Solvers -------------- The standard l1 solver is fmin_slsqp and is included with scipy. It sometimes has trouble verifying convergence when the data size is large. The l1_cvxopt_cp solver is part of CVXOPT and this package needs to be installed separately. It works well even for larger data sizes. """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pdb # pdb.set_trace() ## Load the data from Spector and Mazzeo (1980) spector_data = sm.datasets.spector.load() spector_data.exog = sm.add_constant(spector_data.exog) N = len(spector_data.endog) K = spector_data.exog.shape[1] ### Logit Model logit_mod = sm.Logit(spector_data.endog, spector_data.exog) ## Standard logistic regression logit_res = logit_mod.fit() ## Regularized regression # Set the reularization parameter to something reasonable alpha = 0.05 * N * np.ones(K) # Use l1, which solves via a built-in (scipy.optimize) solver logit_l1_res = logit_mod.fit_regularized(method='l1', alpha=alpha, acc=1e-6) # Use l1_cvxopt_cp, which solves with a CVXOPT solver logit_l1_cvxopt_res = logit_mod.fit_regularized( method='l1_cvxopt_cp', alpha=alpha) ## Print results print("============ Results for Logit =================") print("ML results") print(logit_res.summary()) print("l1 results") print(logit_l1_res.summary()) print(logit_l1_cvxopt_res.summary()) ### Multinomial Logit Example using American National Election Studies Data anes_data = sm.datasets.anes96.load() anes_exog = anes_data.exog anes_exog = sm.add_constant(anes_exog, prepend=False) mlogit_mod = sm.MNLogit(anes_data.endog, anes_exog) mlogit_res = mlogit_mod.fit() ## Set the regularization parameter. alpha = 10 * np.ones((mlogit_mod.J - 1, mlogit_mod.K)) # Don't regularize the constant alpha[-1,:] = 0 mlogit_l1_res = mlogit_mod.fit_regularized(method='l1', alpha=alpha) print(mlogit_l1_res.params) #mlogit_l1_res = mlogit_mod.fit_regularized( # method='l1_cvxopt_cp', alpha=alpha, abstol=1e-10, trim_tol=1e-6) #print mlogit_l1_res.params ## Print results print("============ Results for MNLogit =================") print("ML results") print(mlogit_res.summary()) print("l1 results") print(mlogit_l1_res.summary()) # # #### Logit example with many params, sweeping alpha spector_data = sm.datasets.spector.load() X = spector_data.exog Y = spector_data.endog ## Fit N = 50 # number of points to solve at K = X.shape[1] logit_mod = sm.Logit(Y, X) coeff = np.zeros((N, K)) # Holds the coefficients alphas = 1 / np.logspace(-0.5, 2, N) ## Sweep alpha and store the coefficients # QC check doesn't always pass with the default options. # Use the options QC_verbose=True and disp=True # to to see what is happening. It just barely doesn't pass, so I decreased # acc and increased QC_tol to make it pass for n, alpha in enumerate(alphas): logit_res = logit_mod.fit_regularized( method='l1', alpha=alpha, trim_mode='off', QC_tol=0.1, disp=False, QC_verbose=True, acc=1e-15) coeff[n,:] = logit_res.params ## Plot plt.figure(1);plt.clf();plt.grid() plt.title('Regularization Path'); plt.xlabel('alpha'); plt.ylabel('Parameter value'); for i in range(K): plt.plot(alphas, coeff[:,i], label='X'+str(i), lw=3) plt.legend(loc='best') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/l1_demo/sklearn_compare.py000066400000000000000000000071761304663657400253310ustar00rootroot00000000000000""" For comparison with sklearn.linear_model.LogisticRegression Computes a regularzation path with both packages. The coefficient values in either path are related by a "constant" in the sense that for any fixed value of the constraint C and log likelihood, there exists an l1 regularization constant alpha such that the optimal solutions should be the same. Note that alpha(C) is a nonlinear function in general. Here we find alpha(C) by finding a reparameterization of the statsmodels path that makes the paths match up. An equation is available, but to use it I would need to hack the sklearn code to extract the gradient of the log likelihood. The results "prove" that the regularization paths are the same. Note that finding the reparameterization is non-trivial since the coefficient paths are NOT monotonic. As a result, the paths don't match up perfectly. """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range, lrange from sklearn import linear_model from sklearn import datasets import statsmodels.api as sm import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pdb # pdb.set_trace import sys ## Decide which dataset to use # Use either spector or anes96 use_spector = False #### Load data ## The Spector and Mazzeo (1980) data from statsmodels if use_spector: spector_data = sm.datasets.spector.load() X = spector_data.exog Y = spector_data.endog else: raise Exception( "The anes96 dataset is now loaded in as a short version that cannot "\ "be used here") anes96_data = sm.datasets.anes96.load_pandas() Y = anes96_data.exog.vote #### Fit and plot results N = 200 # number of points to solve at K = X.shape[1] ## Statsmodels logit_mod = sm.Logit(Y, X) sm_coeff = np.zeros((N, K)) # Holds the coefficients if use_spector: alphas = 1 / np.logspace(-1, 2, N) # for spector_data else: alphas = 1 / np.logspace(-3, 2, N) # for anes96_data for n, alpha in enumerate(alphas): logit_res = logit_mod.fit_regularized( method='l1', alpha=alpha, disp=False, trim_mode='off') sm_coeff[n,:] = logit_res.params ## Sklearn sk_coeff = np.zeros((N, K)) if use_spector: Cs = np.logspace(-0.45, 2, N) else: Cs = np.logspace(-2.6, 0, N) for n, C in enumerate(Cs): clf = linear_model.LogisticRegression( C=C, penalty='l1', fit_intercept=False) clf.fit(X, Y) sk_coeff[n, :] = clf.coef_ ## Get the reparametrization of sm_coeff that makes the paths equal # Do this by finding one single re-parameterization of the second coefficient # that makes the path for the second coefficient (almost) identical. This # same parameterization will work for the other two coefficients since the # the regularization coefficients (in sk and sm) are related by a constant. # # special_X is chosen since this coefficient becomes non-zero before the # other two...and is relatively monotonic...with both datasets. sk_special_X = np.fabs(sk_coeff[:,2]) sm_special_X = np.fabs(sm_coeff[:,2]) s = np.zeros(N) # Note that sk_special_X will not always be perfectly sorted... s = np.searchsorted(sk_special_X, sm_special_X) ## Plot plt.figure(2);plt.clf();plt.grid() plt.xlabel('Index in sklearn simulation') plt.ylabel('Coefficient value') plt.title('Regularization Paths') colors = ['b', 'r', 'k', 'g', 'm', 'c', 'y'] for coeff, name in [(sm_coeff, 'sm'), (sk_coeff, 'sk')]: if name == 'sk': ltype = 'x' # linetype t = lrange(N) # The 'time' parameter else: ltype = 'o' t = s for i in range(K): plt.plot(t, coeff[:,i], ltype+colors[i], label=name+'-X'+str(i)) plt.legend(loc='best') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/run_all.py000066400000000000000000000037001304663657400222650ustar00rootroot00000000000000'''run all examples to make sure we don't get an exception Note: If an example contaings plt.show(), then all plot windows have to be closed manually, at least in my setup. uncomment plt.show() to show all plot windows ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lzip, input import matplotlib.pyplot as plt #matplotlib is required for many examples stop_on_error = True filelist = ['example_glsar.py', 'example_wls.py', 'example_gls.py', 'example_glm.py', 'example_ols_tftest.py', #'example_rpy.py', 'example_ols.py', 'example_ols_minimal.py', 'example_rlm.py', 'example_discrete.py', 'example_predict.py', 'example_ols_table.py', 'tut_ols.py', 'tut_ols_rlm.py', 'tut_ols_wls.py'] use_glob = True if use_glob: import glob filelist = glob.glob('*.py') print(lzip(range(len(filelist)), filelist)) for fname in ['run_all.py', 'example_rpy.py']: filelist.remove(fname) #filelist = filelist[15:] #temporarily disable show plt_show = plt.show def noop(*args): pass plt.show = noop cont = input("""Are you sure you want to run all of the examples? This is done mainly to check that they are up to date. (y/n) >>> """) has_errors = [] if 'y' in cont.lower(): for run_all_f in filelist: try: print("\n\nExecuting example file", run_all_f) print("-----------------------" + "-"*len(run_all_f)) exec(open(run_all_f).read()) except: #f might be overwritten in the executed file print("**********************" + "*"*len(run_all_f)) print("ERROR in example file", run_all_f) print("**********************" + "*"*len(run_all_f)) has_errors.append(run_all_f) if stop_on_error: raise print('\nModules that raised exception:') print(has_errors) #reenable show after closing windows plt.close('all') plt.show = plt_show plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/t_est_rlm.py000066400000000000000000000021471304663657400226250ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Example from robust test_rlm, fails on Mac Created on Sun Mar 27 14:36:40 2011 """ from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm RLM = sm.RLM DECIMAL_4 = 4 DECIMAL_3 = 3 DECIMAL_2 = 2 DECIMAL_1 = 1 from statsmodels.datasets.stackloss import load data = load() # class attributes for subclasses data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) decimal_standarderrors = DECIMAL_1 decimal_scale = DECIMAL_3 results = RLM(data.endog, data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit() # default M h2 = RLM(data.endog, data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit(cov="H2").bcov_scaled h3 = RLM(data.endog, data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit(cov="H3").bcov_scaled from statsmodels.robust.tests.results.results_rlm import Huber res2 = Huber() print("res2.h1") print(res2.h1) print("results.bcov_scaled") print(results.bcov_scaled) print("res2.h1 - results.bcov_scaled") print(res2.h1 - results.bcov_scaled) from numpy.testing import assert_almost_equal assert_almost_equal(res2.h1, results.bcov_scaled, 4) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/try_2regress.py000066400000000000000000000035661304663657400232750ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """F test for null hypothesis that coefficients in two regressions are the same see discussion in http://mail.scipy.org/pipermail/scipy-user/2010-March/024851.html Created on Thu Mar 25 22:56:45 2010 Author: josef-pktd """ from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal import statsmodels.api as sm np.random.seed(87654589) nobs = 10 #100 x1 = np.random.randn(nobs) y1 = 10 + 15*x1 + 2*np.random.randn(nobs) x1 = sm.add_constant(x1, prepend=False) assert_almost_equal(x1, np.vander(x1[:,0],2), 16) res1 = sm.OLS(y1, x1).fit() print(res1.params) print(np.polyfit(x1[:,0], y1, 1)) assert_almost_equal(res1.params, np.polyfit(x1[:,0], y1, 1), 14) print(res1.summary(xname=['x1','const1'])) #regression 2 x2 = np.random.randn(nobs) y2 = 19 + 17*x2 + 2*np.random.randn(nobs) #y2 = 10 + 15*x2 + 2*np.random.randn(nobs) # if H0 is true x2 = sm.add_constant(x2, prepend=False) assert_almost_equal(x2, np.vander(x2[:,0],2), 16) res2 = sm.OLS(y2, x2).fit() print(res2.params) print(np.polyfit(x2[:,0], y2, 1)) assert_almost_equal(res2.params, np.polyfit(x2[:,0], y2, 1), 14) print(res2.summary(xname=['x2','const2'])) # joint regression x = np.concatenate((x1,x2),0) y = np.concatenate((y1,y2)) dummy = np.arange(2*nobs)>nobs-1 x = np.column_stack((x,x*dummy[:,None])) res = sm.OLS(y, x).fit() print(res.summary(xname=['x','const','x2','const2'])) print('\nF test for equal coefficients in 2 regression equations') #effect of dummy times second regression is zero #is equivalent to 3rd and 4th coefficient are both zero print(res.f_test([[0,0,1,0],[0,0,0,1]])) print('\nchecking coefficients individual versus joint') print(res1.params, res2.params) print(res.params[:2], res.params[:2]+res.params[2:]) assert_almost_equal(res1.params, res.params[:2], 13) assert_almost_equal(res2.params, res.params[:2]+res.params[2:], 13) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/try_fit_constrained.py000066400000000000000000000156211304663657400247070ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri May 30 22:56:57 2014 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ import numpy as np from numpy.testing import assert_allclose, assert_raises from statsmodels.base._constraints import (TransformRestriction, transform_params_constraint, fit_constrained) if __name__ == '__main__': R = np.array([[1, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, -1, 0]]) k_constr, k_vars = R.shape m = np.eye(k_vars) - R.T.dot(np.linalg.pinv(R).T) evals, evecs = np.linalg.eigh(m) L = evecs[:, :k_constr] T = evecs[:, k_constr:] print T.T.dot(np.eye(k_vars)) tr = np.column_stack((T, R.T)) q = [2, 0] tr0 = TransformRestriction(R, q) p_reduced = [1,1,1] #round trip test assert_allclose(tr0.reduce(tr0.expand(p_reduced)), p_reduced, rtol=1e-14) p = tr0.expand(p_reduced) assert_allclose(R.dot(p), q, rtol=1e-14) # inconsistent restrictions #Ri = np.array([[1, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, -1, 0], [0, 0, 1, -2, 0]]) R = np.array([[1, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, -1, 0], [0, 0, 1, 0, -1]]) q = np.zeros(R.shape[0]) tr1 = TransformRestriction(R, q) # bug raises error with q p = tr1.expand([1,1]) # inconsistent restrictions that has a solution with p3=0 Ri = np.array([[1, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, -1, 0], [0, 0, 1, -2, 0]]) tri = TransformRestriction(Ri, [0, 1, 1]) # Note: the only way this can hold is if variable 3 is zero p = tri.expand([1,1]) print(p[[2,3]]) #array([ 1.00000000e+00, -1.34692639e-17]) # inconsistent without any possible solution Ri2 = np.array([[0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 1, -1, 0], [0, 0, 1, -2, 0]]) q = [1, 1] #tri2 = TransformRestriction(Ri2, q) #p = tri.expand([1,1]) assert_raises(ValueError, TransformRestriction, Ri2, q) # L doesn't have full row rank, calculating constant fails with Singular Matrix # transform data xr = T x np.random.seed(1) x = np.random.randn(10, 5) xr = tr1.reduce(x) # roundtrip x2 = tr1.expand(xr) # this doesn't hold ? don't use constant? don't need it anyway ? #assert_allclose(x2, x, rtol=1e-14) from patsy import DesignInfo names = 'a b c d'.split() LC = DesignInfo(names).linear_constraint('a + b = 0') LC = DesignInfo(names).linear_constraint(['a + b = 0', 'a + 2*c = 1', 'b-a', 'c-a', 'd-a']) #LC = DesignInfo(self.model.exog_names).linear_constraint(r_matrix) r_matrix, q_matrix = LC.coefs, LC.constants np.random.seed(123) nobs = 20 x = 1 + np.random.randn(nobs, 4) exog = np.column_stack((np.ones(nobs), x)) endog = exog.sum(1) + np.random.randn(nobs) from statsmodels.regression.linear_model import OLS res2 = OLS(endog, exog).fit() #transf = TransformRestriction(np.eye(exog.shape[1])[:2], res2.params[:2] / 2) transf = TransformRestriction([[0, 0, 0,1,1]], res2.params[-2:].sum()) exog_st = transf.reduce(exog) res1 = OLS(endog, exog_st).fit() # need to correct for constant/offset in the optimization res1 = OLS(endog - exog.dot(transf.constant.squeeze()), exog_st).fit() params = transf.expand(res1.params).squeeze() assert_allclose(params, res2.params, rtol=1e-13) print(res2.params) print(params) print(res1.params) res3_ols = OLS(endog - exog[:, -1], exog[:, :-2]).fit() #transf = TransformRestriction(np.eye(exog.shape[1])[:2], res2.params[:2] / 2) transf3 = TransformRestriction([[0, 0, 0, 1, 0],[0, 0, 0, 0, 1]], [0, 1]) exog3_st = transf3.reduce(exog) res3 = OLS(endog, exog3_st).fit() # need to correct for constant/offset in the optimization res3 = OLS(endog - exog.dot(transf3.constant.squeeze()), exog3_st).fit() params = transf3.expand(res3.params).squeeze() assert_allclose(params[:-2], res3_ols.params, rtol=1e-13) print(res3.params) print(params) print(res3_ols.params) print(res3_ols.bse) # the following raises `ValueError: can't test a constant constraint` #tt = res3.t_test(transf3.transf_mat, transf3.constant.squeeze()) #print tt.sd cov_params3 = transf3.transf_mat.dot(res3.cov_params()).dot(transf3.transf_mat.T) bse3 = np.sqrt(np.diag(cov_params3)) print(bse3) tp = transform_params_constraint(res2.params, res2.normalized_cov_params, transf3.R, transf3.q) tp = transform_params_constraint(res2.params, res2.cov_params(), transf3.R, transf3.q) from statsmodels.discrete.discrete_model import Poisson import statsmodels.api as sm rand_data = sm.datasets.randhie.load() rand_exog = rand_data.exog.view(float).reshape(len(rand_data.exog), -1) rand_exog = sm.add_constant(rand_exog, prepend=False) # Fit Poisson model: poisson_mod0 = sm.Poisson(rand_data.endog, rand_exog) poisson_res0 = poisson_mod0.fit(method="newton") R = np.zeros((2, 10)) R[0, -2] = 1 R[1, -1] = 1 transfp = TransformRestriction(R, [0, 1]) poisson_mod = sm.Poisson(rand_data.endog, rand_exog[:, :-2]) # note wrong offset, why did I put offset in fit ? it's ignored poisson_res = poisson_mod.fit(method="newton", offset=rand_exog.dot(transfp.constant.squeeze())) exogp_st = transfp.reduce(rand_exog) poisson_modr = sm.Poisson(rand_data.endog, exogp_st) poisson_resr = poisson_modr.fit(method="newton") paramsp = transfp.expand(poisson_resr.params).squeeze() print('\nPoisson') print(paramsp) print(poisson_res.params) # error because I don't use the unconstrained basic model # tp = transform_params_constraint(poisson_res.params, poisson_res.cov_params(), transfp.R, transfp.q) # cov_params3 = transf3.transf_mat.dot(res3.cov_params()).dot(transf3.transf_mat.T) # bse3 = np.sqrt(np.diag(cov_params3)) poisson_mod0 = sm.Poisson(rand_data.endog, rand_exog) poisson_res0 = poisson_mod0.fit(method="newton") tp = transform_params_constraint(poisson_res0.params, poisson_res0.cov_params(), transfp.R, transfp.q) cov_params3 = transf3.transf_mat.dot(res3.cov_params()).dot(transf3.transf_mat.T) bse3 = np.sqrt(np.diag(cov_params3)) # try again same example as it was intended poisson_mod = sm.Poisson(rand_data.endog, rand_exog[:, :-2], offset=rand_exog[:, -1]) poisson_res = poisson_mod.fit(method="newton") exogp_st = transfp.reduce(rand_exog) poisson_modr = sm.Poisson(rand_data.endog, exogp_st, offset=rand_exog.dot(transfp.constant.squeeze())) poisson_resr = poisson_modr.fit(method="newton") paramsp = transfp.expand(poisson_resr.params).squeeze() print('\nPoisson') print(paramsp) print(poisson_resr.params) tp = transform_params_constraint(poisson_res0.params, poisson_res0.cov_params(), transfp.R, transfp.q) cov_paramsp = transfp.transf_mat.dot(poisson_resr.cov_params()).dot(transfp.transf_mat.T) bsep = np.sqrt(np.diag(cov_paramsp)) print(bsep) p, cov, res_r = fit_constrained(poisson_mod0, transfp.R, transfp.q) se = np.sqrt(np.diag(cov)) print(p) print(se) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/try_gee.py000066400000000000000000000057531304663657400223010ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu Jul 18 14:57:46 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np from statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations import GEE, GEEMargins from statsmodels.genmod.families import Gaussian, Binomial, Poisson from statsmodels.genmod.cov_struct import (Exchangeable, Independence, GlobalOddsRatio, Autoregressive, Nested) from statsmodels.genmod.tests import gee_gaussian_simulation_check as gees da,va = gees.gen_gendat_ar0(0.6)() ga = Gaussian() lhs = np.array([[0., 1, 1, 0, 0],]) rhs = np.r_[0.,] example = [] if 'constraint' in example: md = GEE(da.endog, da.exog, da.group, da.time, ga, va, constraint=(lhs, rhs)) mdf = md.fit() print(mdf.summary()) md2 = GEE(da.endog, da.exog, da.group, da.time, ga, va, constraint=None) mdf2 = md2.fit() print('\n\n') print(mdf2.summary()) mdf2.use_t = False mdf2.df_resid = np.diff(mdf2.model.exog.shape) tt2 = mdf2.t_test(np.eye(len(mdf2.params))) # need master to get wald_test #print mdf2.wald_test(np.eye(len(mdf2.params))[1:]) ''' >>> mdf2.predict(da.exog.mean(0)) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in mdf2.predict(da.exog.mean(0)) File "e:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-git\statsmodels-all-new2_py27\statsmodels\statsmodels\base\model.py", line 963, in predict return self.model.predict(self.params, exog, *args, **kwargs) File "e:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-git\statsmodels-all-new2_py27\statsmodels\statsmodels\genmod\generalized_estimating_equations.py", line 621, in predict fitted = offset + np.dot(exog, params) TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'NoneType' and 'numpy.float64' ''' mdf2.predict(da.exog.mean(0), offset=0) # -0.10867809062890971 marg2 = GEEMargins(mdf2, ()) print(marg2.summary()) mdf_nc = md2.fit(cov_type='naive') mdf_bc = md2.fit(cov_type='bias_reduced') mdf_nc.use_t = False mdf_nc.df_resid = np.diff(mdf2.model.exog.shape) mdf_bc.use_t = False mdf_bc.df_resid = np.diff(mdf2.model.exog.shape) tt_nc = mdf_nc.t_test(np.eye(len(mdf2.params))) tt_bc = mdf_bc.t_test(np.eye(len(mdf2.params))) print('\nttest robust') print(tt2) print('\nttest naive') print(tt_nc) print('\nttest bias corrected') print(tt_bc) print("\nbse after fit option ") bse = np.column_stack((mdf2.bse, mdf2.bse, mdf_nc.bse, mdf_bc.bse)) print(bse) print("\nimplemented `standard_errors`") bse2 = np.column_stack((mdf2.bse, mdf2.standard_errors(), mdf2.standard_errors(covariance_type='naive'), mdf2.standard_errors(covariance_type='bias_reduced'))) print(bse2) print("bse and `standard_errors` agree:", np.allclose(bse, bse2)) print("\nimplied standard errors in t_test") bse1 = np.column_stack((mdf2.bse, tt2.sd, tt_nc.sd, tt_bc.sd)) print(bse1) print("t_test uses correct cov_params:", np.allclose(bse1, bse2)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/try_gof_chisquare.py000066400000000000000000000063461304663657400243570ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu Feb 28 15:37:53 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.stats.gof import (chisquare, chisquare_power, chisquare_effectsize) from numpy.testing import assert_almost_equal nobs = 30000 n_bins = 5 probs = 1./np.arange(2, n_bins + 2) probs /= probs.sum() #nicer probs = np.round(probs, 2) probs[-1] = 1 - probs[:-1].sum() print("probs", probs) probs_d = probs.copy() delta = 0.01 probs_d[0] += delta probs_d[1] -= delta probs_cs = probs.cumsum() #rvs = np.random.multinomial(n_bins, probs, size=10) #rvs = np.round(np.random.randn(10), 2) rvs = np.argmax(np.random.rand(nobs,1) < probs_cs, 1) print(probs) print(np.bincount(rvs) * (1. / nobs)) freq = np.bincount(rvs) print(stats.chisquare(freq, nobs*probs)) print('null', chisquare(freq, nobs*probs)) print('delta', chisquare(freq, nobs*probs_d)) chisq_null, pval_null = chisquare(freq, nobs*probs) # effect size ? d_null = ((freq / float(nobs) - probs)**2 / probs).sum() print(d_null) d_delta = ((freq / float(nobs) - probs_d)**2 / probs_d).sum() print(d_delta) d_null_alt = ((probs - probs_d)**2 / probs_d).sum() print(d_null_alt) print('\nchisquare with value') chisq, pval = chisquare(freq, nobs*probs_d) print(stats.ncx2.sf(chisq_null, n_bins, 0.001 * nobs)) print(stats.ncx2.sf(chisq, n_bins, 0.001 * nobs)) print(stats.ncx2.sf(chisq, n_bins, d_delta * nobs)) print(chisquare(freq, nobs*probs_d, value=np.sqrt(d_delta))) print(chisquare(freq, nobs*probs_d, value=np.sqrt(chisq / nobs))) print() assert_almost_equal(stats.chi2.sf(d_delta * nobs, n_bins - 1), chisquare(freq, nobs*probs_d)[1], decimal=13) crit = stats.chi2.isf(0.05, n_bins - 1) power = stats.ncx2.sf(crit, n_bins-1, 0.001**2 * nobs) #> library(pwr) #> tr = pwr.chisq.test(w =0.001, N =30000 , df = 5-1, sig.level = 0.05, power = NULL) assert_almost_equal(power, 0.05147563, decimal=7) effect_size = 0.001 power = chisquare_power(effect_size, nobs, n_bins, alpha=0.05) assert_almost_equal(power, 0.05147563, decimal=7) print(chisquare(freq, nobs*probs, value=0, ddof=0)) d_null_alt = ((probs - probs_d)**2 / probs).sum() print(chisquare(freq, nobs*probs, value=np.sqrt(d_null_alt), ddof=0)) #Monte Carlo to check correct size and power of test d_delta_r = chisquare_effectsize(probs, probs_d) n_rep = 10000 nobs = 3000 res_boots = np.zeros((n_rep, 6)) for i in range(n_rep): rvs = np.argmax(np.random.rand(nobs,1) < probs_cs, 1) freq = np.bincount(rvs) res1 = chisquare(freq, nobs*probs) res2 = chisquare(freq, nobs*probs_d) res3 = chisquare(freq, nobs*probs_d, value=d_delta_r) res_boots[i] = [res1[0], res2[0], res3[0], res1[1], res2[1], res3[1]] alpha = np.array([0.01, 0.05, 0.1, 0.25, 0.5]) chi2_power = chisquare_power(chisquare_effectsize(probs, probs_d), 3000, n_bins, alpha=[0.01, 0.05, 0.1, 0.25, 0.5]) print((res_boots[:, 3:] < 0.05).mean(0)) reject_freq = (res_boots[:, 3:, None] < alpha).mean(0) reject = (res_boots[:, 3:, None] < alpha).sum(0) desired = np.column_stack((alpha, chi2_power, alpha)).T print('relative difference Monte Carlo rejection and expected (in %)') print((reject_freq / desired - 1) * 100) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/try_polytrend.py000066400000000000000000000027051304663657400235530ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import numpy as np #import statsmodels.linear_model.regression as smreg from scipy import special import statsmodels.api as sm from statsmodels.datasets.macrodata import data dta = data.load() gdp = np.log(dta.data['realgdp']) from numpy import polynomial from scipy import special maxorder = 20 polybase = special.chebyt polybase = special.legendre t = np.linspace(-1,1,len(gdp)) exog = np.column_stack([polybase(i)(t) for i in range(maxorder)]) fitted = [sm.OLS(gdp, exog[:, :maxr]).fit().fittedvalues for maxr in range(2,maxorder)] print((np.corrcoef(exog[:,1:6], rowvar=0)*10000).astype(int)) import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.plot(gdp, 'o') for i in range(maxorder-2): plt.plot(fitted[i]) plt.figure() #plt.plot(gdp, 'o') for i in range(maxorder-4, maxorder-2): #plt.figure() plt.plot(gdp - fitted[i]) plt.title(str(i+2)) plt.figure() plt.plot(gdp, '.') plt.plot(fitted[-1], lw=2, color='r') plt.plot(fitted[0], lw=2, color='g') plt.title('GDP and Polynomial Trend') plt.figure() plt.plot(gdp - fitted[-1], lw=2, color='r') plt.plot(gdp - fitted[0], lw=2, color='g') plt.title('Residual GDP minus Polynomial Trend (green: linear, red: legendre(20))') #orthonormalize an exog using QR ex2 = t[:,None]**np.arange(6) #np.vander has columns reversed q2,r2 = np.linalg.qr(ex2, mode='full') np.max(np.abs(np.dot(q2.T, q2)-np.eye(6))) plt.figure() plt.plot(q2, lw=2) plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/try_power.py000066400000000000000000000047641304663657400226760ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Mar 02 14:38:17 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.stats.power as smp import statsmodels.stats.proportion as smpr sigma=1; d=0.3; nobs=80; alpha=0.05 print(smp.normal_power(d, nobs/2, 0.05)) print(smp.NormalIndPower().power(d, nobs, 0.05)) print(smp.NormalIndPower().solve_power(effect_size=0.3, nobs1=80, alpha=0.05, power=None)) print(0.475100870572638, 'R') norm_pow = smp.normal_power(-0.01, nobs/2, 0.05) norm_pow_R = 0.05045832927039234 #value from R: >pwr.2p.test(h=0.01,n=80,sig.level=0.05,alternative="two.sided") print('norm_pow', norm_pow, norm_pow - norm_pow_R) norm_pow = smp.NormalIndPower().power(0.01, nobs, 0.05, alternative="larger") norm_pow_R = 0.056869534873146124 #value from R: >pwr.2p.test(h=0.01,n=80,sig.level=0.05,alternative="greater") print('norm_pow', norm_pow, norm_pow - norm_pow_R) # Note: negative effect size is same as switching one-sided alternative # TODO: should I switch to larger/smaller instead of "one-sided" options norm_pow = smp.NormalIndPower().power(-0.01, nobs, 0.05, alternative="larger") norm_pow_R = 0.0438089705093578 #value from R: >pwr.2p.test(h=0.01,n=80,sig.level=0.05,alternative="less") print('norm_pow', norm_pow, norm_pow - norm_pow_R) #Note: I use n_bins and ddof instead of df # pwr.chisq.test(w=0.289,df=(4-1),N=100,sig.level=0.05) chi2_pow = smp.GofChisquarePower().power(0.289, 100, 4, 0.05) chi2_pow_R = 0.675077657003721 print('chi2_pow', chi2_pow, chi2_pow - chi2_pow_R) chi2_pow = smp.GofChisquarePower().power(0.01, 100, 4, 0.05) chi2_pow_R = 0.0505845519208533 print('chi2_pow', chi2_pow, chi2_pow - chi2_pow_R) chi2_pow = smp.GofChisquarePower().power(2, 100, 4, 0.05) chi2_pow_R = 1 print('chi2_pow', chi2_pow, chi2_pow - chi2_pow_R) chi2_pow = smp.GofChisquarePower().power(0.9, 100, 4, 0.05) chi2_pow_R = 0.999999999919477 print('chi2_pow', chi2_pow, chi2_pow - chi2_pow_R, 'lower precision ?') chi2_pow = smp.GofChisquarePower().power(0.8, 100, 4, 0.05) chi2_pow_R = 0.999999968205591 print('chi2_pow', chi2_pow, chi2_pow - chi2_pow_R) def cohen_es(*args, **kwds): print("You better check what's a meaningful effect size for your question.") #BUG: after fixing 2.sided option, 2 rejection areas tt_pow = smp.TTestPower().power(effect_size=0.01, nobs=nobs, alpha=0.05) tt_pow_R = 0.05089485285965 # value from> pwr.t.test(d=0.01,n=80,sig.level=0.05,type="one.sample",alternative="two.sided") print('tt_pow', tt_pow, tt_pow - tt_pow_R) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/try_power2.py000066400000000000000000000060011304663657400227420ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Mar 13 13:06:14 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function from statsmodels.stats.power import TTestPower, TTestIndPower, tt_solve_power if __name__ == '__main__': effect_size, alpha, power = 0.5, 0.05, 0.8 ttest_pow = TTestPower() print('\nroundtrip - root with respect to all variables') print('\n calculated, desired') nobs_p = ttest_pow.solve_power(effect_size=effect_size, nobs=None, alpha=alpha, power=power) print('nobs ', nobs_p) print('effect', ttest_pow.solve_power(effect_size=None, nobs=nobs_p, alpha=alpha, power=power), effect_size) print('alpha ', ttest_pow.solve_power(effect_size=effect_size, nobs=nobs_p, alpha=None, power=power), alpha) print('power ', ttest_pow.solve_power(effect_size=effect_size, nobs=nobs_p, alpha=alpha, power=None), power) print('\nroundtrip - root with respect to all variables') print('\n calculated, desired') print('nobs ', tt_solve_power(effect_size=effect_size, nobs=None, alpha=alpha, power=power), nobs_p) print('effect', tt_solve_power(effect_size=None, nobs=nobs_p, alpha=alpha, power=power), effect_size) print('alpha ', tt_solve_power(effect_size=effect_size, nobs=nobs_p, alpha=None, power=power), alpha) print('power ', tt_solve_power(effect_size=effect_size, nobs=nobs_p, alpha=alpha, power=None), power) print('\none sided') nobs_p1 = tt_solve_power(effect_size=effect_size, nobs=None, alpha=alpha, power=power, alternative='larger') print('nobs ', nobs_p1) print('effect', tt_solve_power(effect_size=None, nobs=nobs_p1, alpha=alpha, power=power, alternative='larger'), effect_size) print('alpha ', tt_solve_power(effect_size=effect_size, nobs=nobs_p1, alpha=None, power=power, alternative='larger'), alpha) print('power ', tt_solve_power(effect_size=effect_size, nobs=nobs_p1, alpha=alpha, power=None, alternative='larger'), power) #start_ttp = dict(effect_size=0.01, nobs1=10., alpha=0.15, power=0.6) ttind_solve_power = TTestIndPower().solve_power print('\nroundtrip - root with respect to all variables') print('\n calculated, desired') nobs_p2 = ttind_solve_power(effect_size=effect_size, nobs1=None, alpha=alpha, power=power) print('nobs ', nobs_p2) print('effect', ttind_solve_power(effect_size=None, nobs1=nobs_p2, alpha=alpha, power=power), effect_size) print('alpha ', ttind_solve_power(effect_size=effect_size, nobs1=nobs_p2, alpha=None, power=power), alpha) print('power ', ttind_solve_power(effect_size=effect_size, nobs1=nobs_p2, alpha=alpha, power=None), power) print('ratio ', ttind_solve_power(effect_size=effect_size, nobs1=nobs_p2, alpha=alpha, power=power, ratio=None), 1) print('\ncheck ratio') print('smaller power', ttind_solve_power(effect_size=effect_size, nobs1=nobs_p2, alpha=alpha, power=0.7, ratio=None), '< 1') print('larger power ', ttind_solve_power(effect_size=effect_size, nobs1=nobs_p2, alpha=alpha, power=0.9, ratio=None), '> 1') statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/try_tukey_hsd.py000066400000000000000000000147301304663657400235330ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Mar 28 15:34:18 2012 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import StringIO import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal from statsmodels.stats.libqsturng import qsturng ss = '''\ 43.9 1 1 39.0 1 2 46.7 1 3 43.8 1 4 44.2 1 5 47.7 1 6 43.6 1 7 38.9 1 8 43.6 1 9 40.0 1 10 89.8 2 1 87.1 2 2 92.7 2 3 90.6 2 4 87.7 2 5 92.4 2 6 86.1 2 7 88.1 2 8 90.8 2 9 89.1 2 10 68.4 3 1 69.3 3 2 68.5 3 3 66.4 3 4 70.0 3 5 68.1 3 6 70.6 3 7 65.2 3 8 63.8 3 9 69.2 3 10 36.2 4 1 45.2 4 2 40.7 4 3 40.5 4 4 39.3 4 5 40.3 4 6 43.2 4 7 38.7 4 8 40.9 4 9 39.7 4 10''' #idx Treatment StressReduction ss2 = '''\ 1 mental 2 2 mental 2 3 mental 3 4 mental 4 5 mental 4 6 mental 5 7 mental 3 8 mental 4 9 mental 4 10 mental 4 11 physical 4 12 physical 4 13 physical 3 14 physical 5 15 physical 4 16 physical 1 17 physical 1 18 physical 2 19 physical 3 20 physical 3 21 medical 1 22 medical 2 23 medical 2 24 medical 2 25 medical 3 26 medical 2 27 medical 3 28 medical 1 29 medical 3 30 medical 1''' ss3 = '''\ 1 24.5 1 23.5 1 26.4 1 27.1 1 29.9 2 28.4 2 34.2 2 29.5 2 32.2 2 30.1 3 26.1 3 28.3 3 24.3 3 26.2 3 27.8''' cylinders = np.array([8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 6, 6, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 8, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 6, 6, 6, 6, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 8, 4, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 4, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4]) cyl_labels = np.array(['USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'France', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Japan', 'USA', 'USA', 'USA', 'Japan', 'Germany', 'France', 'Germany', 'Sweden', 'Germany', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Germany', 'USA', 'USA', 'France', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Germany', 'Japan', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Germany', 'Japan', 'Japan', 'USA', 'Sweden', 'USA', 'France', 'Japan', 'Germany', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Germany', 'Japan', 'Japan', 'USA', 'USA', 'Japan', 'Japan', 'Japan', 'Japan', 'Japan', 'Japan', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Japan', 'USA', 'USA', 'USA', 'Germany', 'USA', 'USA', 'USA']) dta = np.recfromtxt(StringIO(ss), names=("Rust","Brand","Replication")) dta2 = np.recfromtxt(StringIO(ss2), names = ("idx", "Treatment", "StressReduction")) dta3 = np.recfromtxt(StringIO(ss3), names = ("Brand", "Relief")) from statsmodels.sandbox.stats.multicomp import tukeyhsd import statsmodels.sandbox.stats.multicomp as multi #print tukeyhsd(dta['Brand'], dta['Rust']) def get_thsd(mci): var_ = np.var(mci.groupstats.groupdemean(), ddof=len(mci.groupsunique)) means = mci.groupstats.groupmean nobs = mci.groupstats.groupnobs resi = tukeyhsd(means, nobs, var_, df=None, alpha=0.05, q_crit=qsturng(0.95, len(means), (nobs-1).sum())) print(resi[4]) var2 = (mci.groupstats.groupvarwithin() * (nobs - 1)).sum() \ / (nobs - 1).sum() assert_almost_equal(var_, var2, decimal=14) return resi mc = multi.MultiComparison(dta['Rust'], dta['Brand']) res = mc.tukeyhsd() print(res) mc2 = multi.MultiComparison(dta2['StressReduction'], dta2['Treatment']) res2 = mc2.tukeyhsd() print(res2) mc2s = multi.MultiComparison(dta2['StressReduction'][3:29], dta2['Treatment'][3:29]) res2s = mc2s.tukeyhsd() print(res2s) res2s_001 = mc2s.tukeyhsd(alpha=0.01) #R result tukeyhsd2s = np.array([1.888889,0.8888889,-1,0.2658549,-0.5908785,-2.587133,3.511923,2.368656,0.5871331,0.002837638,0.150456,0.1266072]).reshape(3,4, order='F') assert_almost_equal(res2s_001.confint, tukeyhsd2s[:,1:3], decimal=3) mc3 = multi.MultiComparison(dta3['Relief'], dta3['Brand']) res3 = mc3.tukeyhsd() print(res3) tukeyhsd4 = multi.MultiComparison(cylinders, cyl_labels, group_order=["Sweden", "Japan", "Germany", "France", "USA"]) res4 = tukeyhsd4.tukeyhsd() print(res4) try: import matplotlib.pyplot as plt fig = res4.plot_simultaneous("USA") plt.show() except Exception as e: print(e) for mci in [mc, mc2, mc3]: get_thsd(mci) from scipy import stats print(mc2.allpairtest(stats.ttest_ind, method='b')[0]) '''same as SAS: >>> np.var(mci.groupstats.groupdemean(), ddof=3) 4.6773333333333351 >>> var_ = np.var(mci.groupstats.groupdemean(), ddof=3) >>> tukeyhsd(means, nobs, var_, df=None, alpha=0.05, q_crit=qsturng(0.95, 3, 12))[4] array([[ 0.95263648, 8.24736352], [-3.38736352, 3.90736352], [-7.98736352, -0.69263648]]) >>> tukeyhsd(means, nobs, var_, df=None, alpha=0.05, q_crit=3.77278)[4] array([[ 0.95098508, 8.24901492], [-3.38901492, 3.90901492], [-7.98901492, -0.69098508]]) ''' ss5 = '''\ Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by ***. BRAND Comparison Difference Between Means Simultaneous 95% Confidence Limits Sign. 2 - 3 4.340 0.691 7.989 *** 2 - 1 4.600 0.951 8.249 *** 3 - 2 -4.340 -7.989 -0.691 *** 3 - 1 0.260 -3.389 3.909 - 1 - 2 -4.600 -8.249 -0.951 *** 1 - 3 -0.260 -3.909 3.389 ''' ss5 = '''\ 2 - 3 4.340 0.691 7.989 *** 2 - 1 4.600 0.951 8.249 *** 3 - 2 -4.340 -7.989 -0.691 *** 3 - 1 0.260 -3.389 3.909 - 1 - 2 -4.600 -8.249 -0.951 *** 1 - 3 -0.260 -3.909 3.389 ''' dta5 = np.recfromtxt(StringIO(ss5), names = ('pair', 'mean', 'lower', 'upper', 'sig'), delimiter='\t') sas_ = dta5[[1,3,2]] confint1 = res3.confint confint2 = sas_[['lower','upper']].view(float).reshape((3,2)) assert_almost_equal(confint1, confint2, decimal=2) reject1 = res3.reject reject2 = sas_['sig'] == '***' assert_equal(reject1, reject2) meandiff1 = res3.meandiffs meandiff2 = sas_['mean'] assert_almost_equal(meandiff1, meandiff2, decimal=14) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tsa/000077500000000000000000000000001304663657400210465ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tsa/ar1cholesky.py000066400000000000000000000020671304663657400236520ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu Oct 21 15:42:18 2010 Author: josef-pktd """ from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import linalg def tiny2zero(x, eps = 1e-15): '''replace abs values smaller than eps by zero, makes copy ''' mask = np.abs(x.copy()) < eps x[mask] = 0 return x nobs = 5 autocov = 0.8**np.arange(nobs) #from statsmodels.tsa import arima_process as ap #autocov = ap.arma_acf([1, -0.8, 0.2], [1])[:10] autocov = np.array([ 3., 2., 1., 0.4, 0.12, 0.016, -0.0112, 0.016 , -0.0112 , -0.01216 , -0.007488 , -0.0035584])/3. autocov = autocov[:nobs] sigma = linalg.toeplitz(autocov) sigmainv = linalg.inv(sigma) c = linalg.cholesky(sigma, lower=True) ci = linalg.cholesky(sigmainv, lower=True) print(sigma) print(tiny2zero(ci/ci.max())) "this is the text book transformation" print('coefficient for first observation', np.sqrt(1-autocov[1]**2)) ci2 = ci[::-1,::-1].T print(tiny2zero(ci2/ci2.max())) print(np.dot(ci/ci.max(), np.ones(nobs))) print(np.dot(ci2/ci2.max(), np.ones(nobs))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tsa/arma_plots.py000066400000000000000000000047241304663657400235700ustar00rootroot00000000000000'''Plot acf and pacf for some ARMA(1,1) ''' from __future__ import print_function import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.tsa.arima_process as tsp from statsmodels.sandbox.tsa.fftarma import ArmaFft as FftArmaProcess import statsmodels.tsa.stattools as tss from statsmodels.graphics.tsaplots import plotacf np.set_printoptions(precision=2) arcoefs = [0.9, 0., -0.5] #[0.9, 0.5, 0.1, 0., -0.5] macoefs = [0.9, 0., -0.5] #[0.9, 0.5, 0.1, 0., -0.5] nsample = 1000 nburnin = 1000 sig = 1 fig = plt.figure(figsize=(8, 13)) fig.suptitle('ARMA: Autocorrelation (left) and Partial Autocorrelation (right)') subplotcount = 1 nrows = 4 for arcoef in arcoefs[:-1]: for macoef in macoefs[:-1]: ar = np.r_[1., -arcoef] ma = np.r_[1., macoef] #y = tsp.arma_generate_sample(ar,ma,nsample, sig, burnin) #armaprocess = FftArmaProcess(ar, ma, nsample) #TODO: make n optional #armaprocess.plot4() armaprocess = tsp.ArmaProcess(ar, ma) acf = armaprocess.acf(20)[:20] pacf = armaprocess.pacf(20)[:20] ax = fig.add_subplot(nrows, 2, subplotcount) plotacf(acf, ax=ax) ## ax.set_title('Autocorrelation \nar=%s, ma=%rs' % (ar, ma), ## size='xx-small') ax.text(0.7, 0.6, 'ar =%s \nma=%s' % (ar, ma), transform=ax.transAxes, horizontalalignment='left', #'right', size='xx-small') ax.set_xlim(-1,20) subplotcount +=1 ax = fig.add_subplot(nrows, 2, subplotcount) plotacf(pacf, ax=ax) ## ax.set_title('Partial Autocorrelation \nar=%s, ma=%rs' % (ar, ma), ## size='xx-small') ax.text(0.7, 0.6, 'ar =%s \nma=%s' % (ar, ma), transform=ax.transAxes, horizontalalignment='left', #'right', size='xx-small') ax.set_xlim(-1,20) subplotcount +=1 axs = fig.axes ### turn of the 2nd column y tick labels ##for ax in axs[1::2]:#[:,1].flat: ## for label in ax.get_yticklabels(): label.set_visible(False) # turn off all but the bottom xtick labels for ax in axs[:-2]:#[:-1,:].flat: for label in ax.get_xticklabels(): label.set_visible(False) # use a MaxNLocator on the first column y axis if you have a bunch of # rows to avoid bunching; example below uses at most 3 ticks import matplotlib.ticker as mticker for ax in axs: #[::2]:#[:,1].flat: ax.yaxis.set_major_locator( mticker.MaxNLocator(3 )) plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tsa/compare_arma.py000066400000000000000000000043131304663657400240470ustar00rootroot00000000000000from __future__ import print_function from time import time from statsmodels.tsa.arma_mle import Arma from statsmodels.tsa.api import ARMA import numpy as np print("Battle of the dueling ARMAs") y_arma22 = np.loadtxt(r'C:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\tsa\y_arma22.txt') arma1 = Arma(y_arma22) arma2 = ARMA(y_arma22) print("The actual results from gretl exact mle are") params_mle = np.array([.826990, -.333986, .0362419, -.792825]) sigma_mle = 1.094011 llf_mle = -1510.233 print("params: ", params_mle) print("sigma: ", sigma_mle) print("llf: ", llf_mle) print("The actual results from gretl css are") params_css = np.array([.824810, -.337077, .0407222, -.789792]) sigma_css = 1.095688 llf_css = -1507.301 results = [] results += ["gretl exact mle", params_mle, sigma_mle, llf_mle] results += ["gretl css", params_css, sigma_css, llf_css] t0 = time() print("Exact MLE - Kalman filter version using l_bfgs_b") arma2.fit(order=(2,2), trend='nc') t1 = time() print("params: ", arma2.params) print("sigma: ", arma2.sigma2**.5) arma2.llf = arma2.loglike(arma2._invtransparams(arma2.params)) results += ["exact mle kalmanf", arma2.params, arma2.sigma2**.5, arma2.llf] print('time used:', t1-t0) t1=time() print("CSS MLE - ARMA Class") arma2.fit(order=(2,2), trend='nc', method="css") t2=time() arma2.llf = arma2.loglike_css(arma2._invtransparams(arma2.params)) print("params: ", arma2.params) print("sigma: ", arma2.sigma2**.5) results += ["css kalmanf", arma2.params, arma2.sigma2**.5, arma2.llf] print('time used:', t2-t1) print("Arma.fit_mle results") # have to set nar and nma manually arma1.nar = 2 arma1.nma = 2 t2=time() ret = arma1.fit_mle() t3=time() print("params, first 4, sigma, last 1 ", ret.params) results += ["Arma.fit_mle ", ret.params[:4], ret.params[-1], ret.llf] print('time used:', t3-t2) print("Arma.fit method = \"ls\"") t3=time() ret2 = arma1.fit(order=(2,0,2), method="ls") t4=time() print(ret2[0]) results += ["Arma.fit ls", ret2[0]] print('time used:', t4-t3) print("Arma.fit method = \"CLS\"") t4=time() ret3 = arma1.fit(order=(2,0,2), method="None") t5=time() print(ret3) results += ["Arma.fit other", ret3[0]] print('time used:', t5-t4) for i in results: print(i) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tsa/ex_arma.py000066400000000000000000000057341304663657400230450ustar00rootroot00000000000000''' doesn't seem to work so well anymore even with nobs=1000 ??? works ok if noise variance is large ''' from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample from statsmodels.tsa.arma_mle import Arma as Arma from statsmodels.tsa.arima_process import ARIMA as ARIMA_old from statsmodels.sandbox.tsa.garch import Arma as Armamle_old from statsmodels.tsa.arima import ARMA as ARMA_kf print("\nExample 1") ar = [1.0, -0.6, 0.1] ma = [1.0, 0.5, 0.3] nobs = 1000 y22 = arma_generate_sample(ar, ma, nobs+1000, 0.5)[-nobs:] y22 -= y22.mean() start_params = [0.1, 0.1, 0.1, 0.1] start_params_lhs = [-0.1, -0.1, 0.1, 0.1] print('truelhs', np.r_[ar[1:], ma[1:]]) ###bug in current version, fixed in Skipper and 1 more ###arr[1:q,:] = params[p+k:p+k+q] # p to p+q short params are MA coeffs ###ValueError: array dimensions are not compatible for copy ##arma22 = ARMA_kf(y22, constant=False, order=(2,2)) ##res = arma22.fit(start_params=start_params) ##print res.params print('\nARIMA new') arest2 = Arma(y22) naryw = 4 #= 30 resyw = sm.regression.yule_walker(y22, order=naryw, inv=True) arest2.nar = naryw arest2.nma = 0 e = arest2.geterrors(np.r_[1, -resyw[0]]) x=sm.tsa.tsatools.lagmat2ds(np.column_stack((y22,e)),3,dropex=1, trim='both') yt = x[:,0] xt = x[:,1:] res_ols = sm.OLS(yt, xt).fit() print('hannan_rissannen') print(res_ols.params) start_params = res_ols.params start_params_mle = np.r_[-res_ols.params[:2], res_ols.params[2:], #res_ols.scale] #areste.var()] np.sqrt(res_ols.scale)] #need to iterate, ar1 too large ma terms too small #fix large parameters, if hannan_rissannen are too large start_params_mle[:-1] = (np.sign(start_params_mle[:-1]) * np.minimum(np.abs(start_params_mle[:-1]),0.75)) print('conditional least-squares') #print rhohat2 print('with mle') arest2.nar = 2 arest2.nma = 2 # res = arest2.fit_mle(start_params=start_params_mle, method='nm') #no order in fit print(res.params) rhohat2, cov_x2a, infodict, mesg, ier = arest2.fit((2,2)) print('\nARIMA_old') arest = ARIMA_old(y22) rhohat1, cov_x1, infodict, mesg, ier = arest.fit((2,0,2)) print(rhohat1) print(np.sqrt(np.diag(cov_x1))) err1 = arest.errfn(x=y22) print(np.var(err1)) print('bse ls, formula not checked') print(np.sqrt(np.diag(cov_x1))*err1.std()) print('bsejac for mle') #print arest2.bsejac #TODO:check bsejac raises singular matrix linalg error #in model.py line620: return np.linalg.inv(np.dot(jacv.T, jacv)) print('\nyule-walker') print(sm.regression.yule_walker(y22, order=2, inv=True)) print('\nArmamle_old') arma1 = Armamle_old(y22) arma1.nar = 2 arma1.nma = 2 #arma1res = arma1.fit(start_params=np.r_[-0.5, -0.1, 0.1, 0.1, 0.5], method='fmin') #maxfun=1000) arma1res = arma1.fit(start_params=res.params*0.7, method='fmin') print(arma1res.params) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tsa/ex_arma_all.py000066400000000000000000000036761304663657400237000ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.sandbox.tsa.fftarma as fa from statsmodels.tsa.descriptivestats import TsaDescriptive from statsmodels.tsa.arma_mle import Arma x = fa.ArmaFft([1, -0.5], [1., 0.4], 40).generate_sample(size=200, burnin=1000) d = TsaDescriptive(x) d.plot4() #d.fit(order=(1,1)) d.fit((1,1), trend='nc') print(d.res.params) modc = Arma(x) resls = modc.fit(order=(1,1)) print(resls[0]) rescm = modc.fit_mle(order=(1,1), start_params=[-0.4,0.4, 1.]) print(rescm.params) #decimal 1 corresponds to threshold of 5% difference assert_almost_equal(resls[0] / d.res.params, 1, decimal=1) assert_almost_equal(rescm.params[:-1] / d.res.params, 1, decimal=1) #copied to tsa.tests plt.figure() plt.plot(x, 'b-o') plt.plot(modc.predicted(), 'r-') plt.figure() plt.plot(modc.error_estimate) #plt.show() from statsmodels.miscmodels.tmodel import TArma modct = TArma(x) reslst = modc.fit(order=(1,1)) print(reslst[0]) rescmt = modct.fit_mle(order=(1,1), start_params=[-0.4,0.4, 10, 1.],maxiter=500, maxfun=500) print(rescmt.params) from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA mkf = ARMA(x) ##rkf = mkf.fit((1,1)) ##rkf.params rkf = mkf.fit((1,1), trend='nc') print(rkf.params) from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample np.random.seed(12345) y_arma22 = arma_generate_sample([1.,-.85,.35, -0.1],[1,.25,-.7], nsample=1000) ##arma22 = ARMA(y_arma22) ##res22 = arma22.fit(trend = 'nc', order=(2,2)) ##print 'kf ',res22.params ##res22css = arma22.fit(method='css',trend = 'nc', order=(2,2)) ##print 'css', res22css.params mod22 = Arma(y_arma22) resls22 = mod22.fit(order=(2,2)) print('ls ', resls22[0]) resmle22 = mod22.fit_mle(order=(2,2), maxfun=2000) print('mle', resmle22.params) f = mod22.forecast() f3 = mod22.forecast3(start=900)[-20:] print(y_arma22[-10:]) print(f[-20:]) print(f3[-109:-90]) plt.show()statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tsa/ex_coint.py000066400000000000000000000003441304663657400232310ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function from statsmodels.tsa.tests.test_stattools import CheckCoint, TestCoint_t #test whether t-test for cointegration equals that produced by Stata tst = TestCoint_t() print(tst.test_tstat()) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tsa/ex_var.py000066400000000000000000000024001304663657400227000ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm from statsmodels.tsa.api import VAR # some example data mdata = sm.datasets.macrodata.load().data mdata = mdata[['realgdp','realcons','realinv']] names = mdata.dtype.names data = mdata.view((float,3)) use_growthrate = False #True #False if use_growthrate: data = 100 * 4 * np.diff(np.log(data), axis=0) model = VAR(data, names=names) res = model.fit(4) nobs_all = data.shape[0] #in-sample 1-step ahead forecasts fc_in = np.array([np.squeeze(res.forecast(model.y[t-20:t], 1)) for t in range(nobs_all-6,nobs_all)]) print(fc_in - res.fittedvalues[-6:]) #out-of-sample 1-step ahead forecasts fc_out = np.array([np.squeeze(VAR(data[:t]).fit(2).forecast(data[t-20:t], 1)) for t in range(nobs_all-6,nobs_all)]) print(fc_out - data[nobs_all-6:nobs_all]) print(fc_out - res.fittedvalues[-6:]) #out-of-sample h-step ahead forecasts h = 2 fc_out = np.array([VAR(data[:t]).fit(2).forecast(data[t-20:t], h)[-1] for t in range(nobs_all-6-h+1,nobs_all-h+1)]) print(fc_out - data[nobs_all-6:nobs_all]) #out-of-sample forecast error print(fc_out - res.fittedvalues[-6:]) import matplotlib.pyplot as plt res.plot_forecast(20) #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tsa/ex_var_reorder.py000066400000000000000000000002751304663657400244320ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function import statsmodels.api as sm from statsmodels.tsa.vector_ar.tests.test_var import TestVARResults test_VAR = TestVARResults() test_VAR.test_reorder() statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tsa/lagpolynomial.py000066400000000000000000000021311304663657400242640ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Oct 22 08:13:38 2010 Author: josef-pktd License: BSD (3-clause) """ from __future__ import print_function import numpy as np from numpy import polynomial as npp class LagPolynomial(npp.Polynomial): #def __init__(self, maxlag): def pad(self, maxlag): return LagPolynomial(np.r_[self.coef, np.zeros(maxlag-len(self.coef))]) def padflip(self, maxlag): return LagPolynomial(np.r_[self.coef, np.zeros(maxlag-len(self.coef))][::-1]) def flip(self): '''reverse polynomial coefficients ''' return LagPolynomial(self.coef[::-1]) def div(self, other, maxlag=None): '''padded division, pads numerator with zeros to maxlag ''' if maxlag is None: maxlag = max(len(self.coef), len(other.coef)) + 1 return (self.padflip(maxlag) / other.flip()).flip() def filter(self, arr): return (self * arr).coef[:-len(self.coef)] #trim to end ar = LagPolynomial([1, -0.8]) arpad = ar.pad(10) ma = LagPolynomial([1, 0.1]) mapad = ma.pad(10) unit = LagPolynomial([1]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tsa/try_ar.py000066400000000000000000000050061304663657400227210ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu Oct 21 21:45:24 2010 Author: josef-pktd """ from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import signal def armaloop(arcoefs, macoefs, x): '''get arma recursion in simple loop for simplicity assumes that ma polynomial is not longer than the ar-polynomial Parameters ---------- arcoefs : array_like autoregressive coefficients in right hand side parameterization macoefs : array_like moving average coefficients, without leading 1 Returns ------- y : ndarray predicted values, initial values are the same as the observed values e : ndarray predicted residuals, zero for initial observations Notes ----- Except for the treatment of initial observations this is the same as using scipy.signal.lfilter, which is much faster. Written for testing only ''' arcoefs_r = np.asarray(arcoefs) macoefs_r = np.asarray(macoefs) x = np.asarray(x) nobs = x.shape[0] #assume ar longer than ma arlag = arcoefs_r.shape[0] malag = macoefs_r.shape[0] maxlag = max(arlag, malag) print(maxlag) y = np.zeros(x.shape, float) e = np.zeros(x.shape, float) y[:maxlag] = x[:maxlag] #if malag > arlaga: for t in range(arlag, maxlag): y[t] = (x[t-arlag:t] * arcoefs_r).sum(0) + (e[:t] * macoefs_r[:t]).sum(0) e[t] = x[t] - y[t] for t in range(maxlag, nobs): #wrong broadcasting, 1d only y[t] = (x[t-arlag:t] * arcoefs_r).sum(0) + (e[t-malag:t] * macoefs_r).sum(0) e[t] = x[t] - y[t] return y, e arcoefs, macoefs = -np.array([1, -0.8, 0.2])[1:], np.array([1., 0.5, 0.1])[1:] print(armaloop(arcoefs, macoefs, np.ones(10))) print(armaloop([0.8], [], np.ones(10))) print(armaloop([0.8], [], np.arange(2,10))) y, e = armaloop([0.1], [0.8], np.arange(2,10)) print(e) print(signal.lfilter(np.array([1, -0.1]), np.array([1., 0.8]), np.arange(2,10))) y, e = armaloop([], [0.8], np.ones(10)) print(e) print(signal.lfilter(np.array([1, -0.]), np.array([1., 0.8]), np.ones(10))) ic=signal.lfiltic(np.array([1, -0.1]), np.array([1., 0.8]), np.ones([0]), np.array([1])) print(signal.lfilter(np.array([1, -0.1]), np.array([1., 0.8]), np.ones(10), zi=ic)) zi = signal.lfilter_zi(np.array([1, -0.8, 0.2]), np.array([1., 0, 0])) print(signal.lfilter(np.array([1, -0.1]), np.array([1., 0.8]), np.ones(10), zi=zi)) print(signal.filtfilt(np.array([1, -0.8]), np.array([1.]), np.ones(10))) #todo write examples/test across different versions statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tut_ols_ancova.py000066400000000000000000000046271304663657400236620ustar00rootroot00000000000000'''Examples OLS Note: uncomment plt.show() to display graphs Summary: ======== Relevant part of construction of design matrix xg includes group numbers/labels, x1 is continuous explanatory variable >>> dummy = (xg[:,None] == np.unique(xg)).astype(float) >>> X = np.c_[x1, dummy[:,1:], np.ones(nsample)] Estimate the model >>> res2 = sm.OLS(y, X).fit() >>> print res2.params [ 1.00901524 3.08466166 -2.84716135 9.94655423] >>> print res2.bse [ 0.07499873 0.71217506 1.16037215 0.38826843] >>> prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res2) "Test hypothesis that all groups have same intercept" >>> R = [[0, 1, 0, 0], ... [0, 0, 1, 0]] >>> print res2.f_test(R) strongly rejected because differences in intercept are very large ''' from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std #fix a seed for these examples np.random.seed(98765789) #OLS with dummy variables, similar to ANCOVA #------------------------------------------- #construct simulated example: #3 groups common slope but different intercepts nsample = 50 x1 = np.linspace(0, 20, nsample) sig = 1. #suppose observations from 3 groups xg = np.zeros(nsample, int) xg[20:40] = 1 xg[40:] = 2 #print xg dummy = (xg[:,None] == np.unique(xg)).astype(float) #use group 0 as benchmark X = np.c_[x1, dummy[:,1:], np.ones(nsample)] beta = [1., 3, -3, 10] y_true = np.dot(X, beta) y = y_true + sig * np.random.normal(size=nsample) #estimate #~~~~~~~~ res2 = sm.OLS(y, X).fit() #print "estimated parameters: x d1-d0 d2-d0 constant" print(res2.params) #print "standard deviation of parameter estimates" print(res2.bse) prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res2) #print res.summary() #plot #~~~~ plt.figure() plt.plot(x1, y, 'o', x1, y_true, 'b-') plt.plot(x1, res2.fittedvalues, 'r--.') plt.plot(x1, iv_u, 'r--') plt.plot(x1, iv_l, 'r--') plt.title('3 groups: different intercepts, common slope; blue: true, red: OLS') plt.show() #Test hypothesis that all groups have same intercept #~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ R = [[0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0]] # F test joint hypothesis R * beta = 0 # i.e. coefficient on both dummy variables equal zero print("Test hypothesis that all groups have same intercept") print(res2.f_test(R)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/examples/tut_ols_rlm_short.py000066400000000000000000000031611304663657400244140ustar00rootroot00000000000000'''Examples: comparing OLS and RLM robust estimators and outliers RLM is less influenced by outliers than OLS and has estimated slope closer to true slope and not tilted like OLS. Note: uncomment plt.show() to display graphs ''' from __future__ import print_function import numpy as np #from scipy import stats import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std #fix a seed for these examples np.random.seed(98765789) nsample = 50 x1 = np.linspace(0, 20, nsample) X = np.c_[x1, np.ones(nsample)] sig = 0.3 # smaller error variance makes OLS<->RLM contrast bigger beta = [0.5, 5.] y_true2 = np.dot(X, beta) y2 = y_true2 + sig*1. * np.random.normal(size=nsample) y2[[39,41,43,45,48]] -= 5 # add some outliers (10% of nsample) # Example: estimate linear function (true is linear) plt.figure() plt.plot(x1, y2, 'o', x1, y_true2, 'b-') res2 = sm.OLS(y2, X).fit() print("OLS: parameter estimates: slope, constant") print(res2.params) print("standard deviation of parameter estimates") print(res2.bse) prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res2) plt.plot(x1, res2.fittedvalues, 'r-') plt.plot(x1, iv_u, 'r--') plt.plot(x1, iv_l, 'r--') #compare with robust estimator resrlm2 = sm.RLM(y2, X).fit() print("\nRLM: parameter estimates: slope, constant") print(resrlm2.params) print("standard deviation of parameter estimates") print(resrlm2.bse) plt.plot(x1, resrlm2.fittedvalues, 'g.-') plt.title('Data with Outliers; blue: true, red: OLS, green: RLM') # see also help(sm.RLM.fit) for more options and # module sm.robust.scale for scale options plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/formula/000077500000000000000000000000001304663657400201065ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/formula/__init__.py000066400000000000000000000001621304663657400222160ustar00rootroot00000000000000from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test from .formulatools import handle_formula_data statsmodels-0.8.0/statsmodels/formula/api.py000066400000000000000000000025601304663657400212340ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.regression.linear_model import GLS gls = GLS.from_formula from statsmodels.regression.linear_model import WLS wls = WLS.from_formula from statsmodels.regression.linear_model import OLS ols = OLS.from_formula from statsmodels.regression.linear_model import GLSAR glsar = GLSAR.from_formula from statsmodels.regression.mixed_linear_model import MixedLM mixedlm = MixedLM.from_formula from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM glm = GLM.from_formula from statsmodels.robust.robust_linear_model import RLM rlm = RLM.from_formula from statsmodels.discrete.discrete_model import MNLogit mnlogit = MNLogit.from_formula from statsmodels.discrete.discrete_model import Logit logit = Logit.from_formula from statsmodels.discrete.discrete_model import Probit probit = Probit.from_formula from statsmodels.discrete.discrete_model import Poisson poisson = Poisson.from_formula from statsmodels.discrete.discrete_model import NegativeBinomial negativebinomial = NegativeBinomial.from_formula from statsmodels.regression.quantile_regression import QuantReg quantreg = QuantReg.from_formula from statsmodels.duration.hazard_regression import PHReg phreg = PHReg.from_formula from statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations import (GEE, OrdinalGEE, NominalGEE) gee = GEE.from_formula ordinal_gee = OrdinalGEE.from_formula nominal_gee = NominalGEE.from_formula statsmodels-0.8.0/statsmodels/formula/formulatools.py000066400000000000000000000074061304663657400232150ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import iterkeys import statsmodels.tools.data as data_util from patsy import dmatrices, NAAction import numpy as np # if users want to pass in a different formula framework, they can # add their handler here. how to do it interactively? # this is a mutable object, so editing it should show up in the below formula_handler = {} class NAAction(NAAction): # monkey-patch so we can handle missing values in 'extra' arrays later def _handle_NA_drop(self, values, is_NAs, origins): total_mask = np.zeros(is_NAs[0].shape[0], dtype=bool) for is_NA in is_NAs: total_mask |= is_NA good_mask = ~total_mask self.missing_mask = total_mask # "..." to handle 1- versus 2-dim indexing return [v[good_mask, ...] for v in values] def handle_formula_data(Y, X, formula, depth=0, missing='drop'): """ Returns endog, exog, and the model specification from arrays and formula Parameters ---------- Y : array-like Either endog (the LHS) of a model specification or all of the data. Y must define __getitem__ for now. X : array-like Either exog or None. If all the data for the formula is provided in Y then you must explicitly set X to None. formula : str or patsy.model_desc You can pass a handler by import formula_handler and adding a key-value pair where the key is the formula object class and the value is a function that returns endog, exog, formula object Returns ------- endog : array-like Should preserve the input type of Y,X exog : array-like Should preserve the input type of Y,X. Could be None. """ # half ass attempt to handle other formula objects if isinstance(formula, tuple(iterkeys(formula_handler))): return formula_handler[type(formula)] na_action = NAAction(on_NA=missing) if X is not None: if data_util._is_using_pandas(Y, X): result = dmatrices(formula, (Y, X), depth, return_type='dataframe', NA_action=na_action) else: result = dmatrices(formula, (Y, X), depth, return_type='dataframe', NA_action=na_action) else: if data_util._is_using_pandas(Y, None): result = dmatrices(formula, Y, depth, return_type='dataframe', NA_action=na_action) else: result = dmatrices(formula, Y, depth, return_type='dataframe', NA_action=na_action) # if missing == 'raise' there's not missing_mask missing_mask = getattr(na_action, 'missing_mask', None) if not np.any(missing_mask): missing_mask = None if len(result) > 1: # have RHS design design_info = result[1].design_info # detach it from DataFrame else: design_info = None # NOTE: is there ever a case where we'd need LHS design_info? return result, missing_mask, design_info def _remove_intercept_patsy(terms): """ Remove intercept from Patsy terms. """ from patsy.desc import INTERCEPT if INTERCEPT in terms: terms.remove(INTERCEPT) return terms def _has_intercept(design_info): from patsy.desc import INTERCEPT return INTERCEPT in design_info.terms def _intercept_idx(design_info): """ Returns boolean array index indicating which column holds the intercept """ from patsy.desc import INTERCEPT from numpy import array return array([INTERCEPT == i for i in design_info.terms]) def make_hypotheses_matrices(model_results, test_formula): """ """ from patsy.constraint import linear_constraint exog_names = model_results.model.exog_names LC = linear_constraint(test_formula, exog_names) return LC statsmodels-0.8.0/statsmodels/formula/tests/000077500000000000000000000000001304663657400212505ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/formula/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400233470ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/formula/tests/test_formula.py000066400000000000000000000124401304663657400243270ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import iteritems, StringIO import warnings from statsmodels.formula.api import ols from statsmodels.formula.formulatools import make_hypotheses_matrices from statsmodels.tools import add_constant from statsmodels.datasets.longley import load, load_pandas import numpy.testing as npt from statsmodels.tools.testing import assert_equal from numpy.testing.utils import WarningManager longley_formula = 'TOTEMP ~ GNPDEFL + GNP + UNEMP + ARMED + POP + YEAR' class CheckFormulaOLS(object): @classmethod def setupClass(cls): cls.data = load() def test_endog_names(self): assert self.model.endog_names == 'TOTEMP' def test_exog_names(self): assert self.model.exog_names == ['Intercept', 'GNPDEFL', 'GNP', 'UNEMP', 'ARMED', 'POP', 'YEAR'] def test_design(self): npt.assert_equal(self.model.exog, add_constant(self.data.exog, prepend=True)) def test_endog(self): npt.assert_equal(self.model.endog, self.data.endog) def test_summary(self): # smoke test warn_ctx = WarningManager() warn_ctx.__enter__() try: warnings.filterwarnings("ignore", "kurtosistest only valid for n>=20") self.model.fit().summary() finally: warn_ctx.__exit__() class TestFormulaPandas(CheckFormulaOLS): @classmethod def setupClass(cls): data = load_pandas().data cls.model = ols(longley_formula, data) super(TestFormulaPandas, cls).setupClass() class TestFormulaDict(CheckFormulaOLS): @classmethod def setupClass(cls): data = dict((k, v.tolist()) for k, v in iteritems(load_pandas().data)) cls.model = ols(longley_formula, data) super(TestFormulaDict, cls).setupClass() class TestFormulaRecArray(CheckFormulaOLS): @classmethod def setupClass(cls): data = load().data cls.model = ols(longley_formula, data) super(TestFormulaRecArray, cls).setupClass() def test_tests(): formula = 'TOTEMP ~ GNPDEFL + GNP + UNEMP + ARMED + POP + YEAR' dta = load_pandas().data results = ols(formula, dta).fit() test_formula = '(GNPDEFL = GNP), (UNEMP = 2), (YEAR/1829 = 1)' LC = make_hypotheses_matrices(results, test_formula) R = LC.coefs Q = LC.constants npt.assert_almost_equal(R, [[0, 1, -1, 0, 0, 0, 0], [0, 0 , 0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1./1829]], 8) npt.assert_array_equal(Q, [[0],[2],[1]]) def test_formula_labels(): # make sure labels pass through patsy as expected # data(Duncan) from car in R dta = StringIO(""""type" "income" "education" "prestige"\n"accountant" "prof" 62 86 82\n"pilot" "prof" 72 76 83\n"architect" "prof" 75 92 90\n"author" "prof" 55 90 76\n"chemist" "prof" 64 86 90\n"minister" "prof" 21 84 87\n"professor" "prof" 64 93 93\n"dentist" "prof" 80 100 90\n"reporter" "wc" 67 87 52\n"engineer" "prof" 72 86 88\n"undertaker" "prof" 42 74 57\n"lawyer" "prof" 76 98 89\n"physician" "prof" 76 97 97\n"welfare.worker" "prof" 41 84 59\n"teacher" "prof" 48 91 73\n"conductor" "wc" 76 34 38\n"contractor" "prof" 53 45 76\n"factory.owner" "prof" 60 56 81\n"store.manager" "prof" 42 44 45\n"banker" "prof" 78 82 92\n"bookkeeper" "wc" 29 72 39\n"mail.carrier" "wc" 48 55 34\n"insurance.agent" "wc" 55 71 41\n"store.clerk" "wc" 29 50 16\n"carpenter" "bc" 21 23 33\n"electrician" "bc" 47 39 53\n"RR.engineer" "bc" 81 28 67\n"machinist" "bc" 36 32 57\n"auto.repairman" "bc" 22 22 26\n"plumber" "bc" 44 25 29\n"gas.stn.attendant" "bc" 15 29 10\n"coal.miner" "bc" 7 7 15\n"streetcar.motorman" "bc" 42 26 19\n"taxi.driver" "bc" 9 19 10\n"truck.driver" "bc" 21 15 13\n"machine.operator" "bc" 21 20 24\n"barber" "bc" 16 26 20\n"bartender" "bc" 16 28 7\n"shoe.shiner" "bc" 9 17 3\n"cook" "bc" 14 22 16\n"soda.clerk" "bc" 12 30 6\n"watchman" "bc" 17 25 11\n"janitor" "bc" 7 20 8\n"policeman" "bc" 34 47 41\n"waiter" "bc" 8 32 10""") from pandas import read_table dta = read_table(dta, sep=" ") model = ols("prestige ~ income + education", dta).fit() assert_equal(model.fittedvalues.index, dta.index) def test_formula_predict(): from numpy import log formula = """TOTEMP ~ log(GNPDEFL) + log(GNP) + UNEMP + ARMED + POP + YEAR""" data = load_pandas() dta = load_pandas().data results = ols(formula, dta).fit() npt.assert_almost_equal(results.fittedvalues.values, results.predict(data.exog), 8) def test_formula_predict_series(): import pandas as pd import pandas.util.testing as tm data = pd.DataFrame({"y": [1, 2, 3], "x": [1, 2, 3]}, index=[5, 3, 1]) results = ols('y ~ x', data).fit() result = results.predict(data) expected = pd.Series([1., 2., 3.], index=[5, 3, 1]) tm.assert_series_equal(result, expected) result = results.predict(data.x) tm.assert_series_equal(result, expected) result = results.predict(pd.Series([1, 2, 3], index=[1, 2, 3], name='x')) expected = pd.Series([1., 2., 3.], index=[1, 2, 3]) tm.assert_series_equal(result, expected) result = results.predict({"x": [1, 2, 3]}) expected = pd.Series([1., 2., 3.], index=[0, 1, 2]) tm.assert_series_equal(result, expected) statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/000077500000000000000000000000001304663657400177125ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/__init__.py000066400000000000000000000001031304663657400220150ustar00rootroot00000000000000from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/_prediction.py000066400000000000000000000224041304663657400225650ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Dec 19 11:29:18 2014 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ import numpy as np from scipy import stats # this is similar to ContrastResults after t_test, partially copied and adjusted class PredictionResults(object): def __init__(self, predicted_mean, var_pred_mean, var_resid=None, df=None, dist=None, row_labels=None, linpred=None, link=None): # TODO: is var_resid used? drop from arguments? self.predicted_mean = predicted_mean self.var_pred_mean = var_pred_mean self.df = df self.var_resid = var_resid self.row_labels = row_labels self.linpred = linpred self.link = link if dist is None or dist == 'norm': self.dist = stats.norm self.dist_args = () elif dist == 't': self.dist = stats.t self.dist_args = (self.df,) else: self.dist = dist self.dist_args = () @property def se_obs(self): raise NotImplementedError return np.sqrt(self.var_pred_mean + self.var_resid) @property def se_mean(self): return np.sqrt(self.var_pred_mean) @property def tvalues(self): return self.predicted_mean / self.se_mean def t_test(self, value=0, alternative='two-sided'): '''z- or t-test for hypothesis that mean is equal to value Parameters ---------- value : array_like value under the null hypothesis alternative : string 'two-sided', 'larger', 'smaller' Returns ------- stat : ndarray test statistic pvalue : ndarray p-value of the hypothesis test, the distribution is given by the attribute of the instance, specified in `__init__`. Default if not specified is the normal distribution. ''' # from statsmodels.stats.weightstats # assumes symmetric distribution stat = (self.predicted_mean - value) / self.se_mean if alternative in ['two-sided', '2-sided', '2s']: pvalue = self.dist.sf(np.abs(stat), *self.dist_args)*2 elif alternative in ['larger', 'l']: pvalue = self.dist.sf(stat, *self.dist_args) elif alternative in ['smaller', 's']: pvalue = self.dist.cdf(stat, *self.dist_args) else: raise ValueError('invalid alternative') return stat, pvalue def conf_int(self, method='endpoint', alpha=0.05, **kwds): """ Returns the confidence interval of the value, `effect` of the constraint. This is currently only available for t and z tests. Parameters ---------- alpha : float, optional The significance level for the confidence interval. ie., The default `alpha` = .05 returns a 95% confidence interval. kwds : extra keyword arguments currently ignored, only for compatibility, consistent signature Returns ------- ci : ndarray, (k_constraints, 2) The array has the lower and the upper limit of the confidence interval in the columns. """ tmp = np.linspace(0, 1, 6) is_linear = (self.link.inverse(tmp) == tmp).all() if method == 'endpoint' and not is_linear: ci_linear = self.linpred.conf_int(alpha=alpha, obs=False) ci = self.link.inverse(ci_linear) elif method == 'delta' or is_linear: se = self.se_mean q = self.dist.ppf(1 - alpha / 2., *self.dist_args) lower = self.predicted_mean - q * se upper = self.predicted_mean + q * se ci = np.column_stack((lower, upper)) # if we want to stack at a new last axis, for lower.ndim > 1 # np.concatenate((lower[..., None], upper[..., None]), axis=-1) return ci def summary_frame(self, what='all', alpha=0.05): # TODO: finish and cleanup import pandas as pd from statsmodels.compat.collections import OrderedDict #ci_obs = self.conf_int(alpha=alpha, obs=True) # need to split ci_mean = self.conf_int(alpha=alpha) to_include = OrderedDict() to_include['mean'] = self.predicted_mean to_include['mean_se'] = self.se_mean to_include['mean_ci_lower'] = ci_mean[:, 0] to_include['mean_ci_upper'] = ci_mean[:, 1] self.table = to_include #OrderedDict doesn't work to preserve sequence # pandas dict doesn't handle 2d_array #data = np.column_stack(list(to_include.values())) #names = .... res = pd.DataFrame(to_include, index=self.row_labels, columns=to_include.keys()) return res def get_prediction_glm(self, exog=None, transform=True, weights=None, row_labels=None, linpred=None, link=None, pred_kwds=None): """ compute prediction results Parameters ---------- exog : array-like, optional The values for which you want to predict. transform : bool, optional If the model was fit via a formula, do you want to pass exog through the formula. Default is True. E.g., if you fit a model y ~ log(x1) + log(x2), and transform is True, then you can pass a data structure that contains x1 and x2 in their original form. Otherwise, you'd need to log the data first. weights : array_like, optional Weights interpreted as in WLS, used for the variance of the predicted residual. args, kwargs : Some models can take additional arguments or keywords, see the predict method of the model for the details. Returns ------- prediction_results : instance The prediction results instance contains prediction and prediction variance and can on demand calculate confidence intervals and summary tables for the prediction of the mean and of new observations. """ ### prepare exog and row_labels, based on base Results.predict if transform and hasattr(self.model, 'formula') and exog is not None: from patsy import dmatrix exog = dmatrix(self.model.data.design_info.builder, exog) if exog is not None: if row_labels is None: if hasattr(exog, 'index'): row_labels = exog.index else: row_labels = None exog = np.asarray(exog) if exog.ndim == 1 and (self.model.exog.ndim == 1 or self.model.exog.shape[1] == 1): exog = exog[:, None] exog = np.atleast_2d(exog) # needed in count model shape[1] else: exog = self.model.exog if weights is None: weights = getattr(self.model, 'weights', None) if row_labels is None: row_labels = getattr(self.model.data, 'row_labels', None) # need to handle other arrays, TODO: is delegating to model possible ? if weights is not None: weights = np.asarray(weights) if (weights.size > 1 and (weights.ndim != 1 or weights.shape[0] == exog.shape[1])): raise ValueError('weights has wrong shape') ### end pred_kwds['linear'] = False predicted_mean = self.model.predict(self.params, exog, **pred_kwds) covb = self.cov_params() link_deriv = self.model.family.link.inverse_deriv(linpred.predicted_mean) var_pred_mean = link_deriv**2 * (exog * np.dot(covb, exog.T).T).sum(1) var_resid = self.scale # self.mse_resid / weights # TODO: check that we have correct scale, Refactor scale #??? # special case for now: if self.cov_type == 'fixed scale': var_resid = self.cov_kwds['scale'] if weights is not None: var_resid /= weights dist = ['norm', 't'][self.use_t] return PredictionResults(predicted_mean, var_pred_mean, var_resid, df=self.df_resid, dist=dist, row_labels=row_labels, linpred=linpred, link=link) def params_transform_univariate(params, cov_params, link=None, transform=None, row_labels=None): """ results for univariate, nonlinear, monotonicaly transformed parameters This provides transformed values, standard errors and confidence interval for transformations of parameters, for example in calculating rates with `exp(params)` in the case of Poisson or other models with exponential mean function. """ from statsmodels.genmod.families import links if link is None and transform is None: link = links.Log() if row_labels is None and hasattr(params, 'index'): row_labels = params.index params = np.asarray(params) predicted_mean = link.inverse(params) link_deriv = link.inverse_deriv(params) var_pred_mean = link_deriv**2 * np.diag(cov_params) # TODO: do we want covariance also, or just var/se dist = stats.norm # TODO: need ci for linear prediction, method of `lin_pred linpred = PredictionResults(params, np.diag(cov_params), dist=dist, row_labels=row_labels, link=links.identity()) res = PredictionResults(predicted_mean, var_pred_mean, dist=dist, row_labels=row_labels, linpred=linpred, link=link) return res statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/_tweedie_compound_poisson.py000066400000000000000000000054461304663657400255400ustar00rootroot00000000000000""" Private experimental module for miscellaneous Tweedie functions. References ---------- Dunn, Peter K. and Smyth, Gordon K. 2001. Tweedie family densities: methods of evaluation. In Proceedings of the 16th International Workshop on Statistical Modelling, Odense, Denmark, 2–6 July. Jørgensen, B., Demétrio, C.G.B., Kristensen, E., Banta, G.T., Petersen, H.C., Delefosse, M.: Bias-corrected Pearson estimating functions for Taylor’s power law applied to benthic macrofauna data. Stat. Probab. Lett. 81, 749–758 (2011) Smyth G.K. and Jørgensen B. 2002. Fitting Tweedie's compound Poisson model to insurance claims data: dispersion modelling. ASTIN Bulletin 32: 143–157 """ import numpy as np from scipy._lib._util import _lazywhere as lazywhere from scipy.special import gammaln def _theta(mu, p): return np.where(p == 1, np.log(mu), mu ** (1 - p) / (1 - p)) def _alpha(p): return (2 - p) / (1 - p) def _logWj(y, j, p, phi): alpha = _alpha(p) logz = (-alpha * np.log(y) + alpha * np.log(p - 1) - (1 - alpha) * np.log(phi) - np.log(2 - p)) return (j * logz - gammaln(1 + j) - gammaln(-alpha * j)) def kappa(mu, p): return mu ** (2 - p) / (2 - p) @np.vectorize def _sumw(y, j_l, j_u, logWmax, p, phi): j = np.arange(j_l, j_u + 1) sumw = np.sum(np.exp(_logWj(y, j, p, phi) - logWmax)) return sumw def logW(y, p, phi): alpha = _alpha(p) jmax = y ** (2 - p) / ((2 - p) * phi) logWmax = np.array((1 - alpha) * jmax) tol = logWmax - 37 # Machine accuracy for 64 bit. j = np.ceil(jmax) while (_logWj(y, np.ceil(j), p, phi) > tol).any(): j = np.where(_logWj(y, j, p, phi) > tol, j + 1, j) j_u = j j = np.floor(jmax) j = np.where(j > 1, j, 1) while (_logWj(y, j, p, phi) > tol).any() and (j > 1).any(): j = np.where(_logWj(y, j, p, phi) > tol, j - 1, 1) j_l = j sumw = _sumw(y, j_l, j_u, logWmax, p, phi) return logWmax + np.log(sumw) def density_at_zero(y, mu, p, phi): return np.exp(-(mu ** (2 - p)) / (phi * (2 - p))) def density_otherwise(y, mu, p, phi): theta = _theta(mu, p) logd = logW(y, p, phi) - np.log(y) + (1 / phi * (y * theta - kappa(mu, p))) return np.exp(logd) def series_density(y, mu, p, phi): density = lazywhere(np.array(y) > 0, (y, mu, p, phi), f=density_otherwise, f2=density_at_zero) return density if __name__ == '__main__': from scipy import stats n = stats.poisson.rvs(.1, size=10000000) y = stats.gamma.rvs(.1, scale=30000, size=10000000) y = n * y mu = stats.gamma.rvs(10, scale=30, size=10000000) import time t = time.time() l = series_density(y=y, mu=mu, p=1.5, phi=20) print('That took {} seconds'.format(time.time() - t)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/api.py000066400000000000000000000002441304663657400210350ustar00rootroot00000000000000from .generalized_linear_model import GLM from .generalized_estimating_equations import GEE, OrdinalGEE, NominalGEE from . import families from . import cov_struct statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/cov_struct.py000066400000000000000000001344611304663657400224700ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import iterkeys, itervalues, zip, range from statsmodels.stats.correlation_tools import cov_nearest import numpy as np import pandas as pd from scipy import linalg as spl from collections import defaultdict from statsmodels.tools.sm_exceptions import (ConvergenceWarning, OutputWarning, NotImplementedWarning) import warnings """ Some details for the covariance calculations can be found in the Stata docs: http://www.stata.com/manuals13/xtxtgee.pdf """ class CovStruct(object): """ A base class for correlation and covariance structures of grouped data. Each implementation of this class takes the residuals from a regression model that has been fitted to grouped data, and uses them to estimate the within-group dependence structure of the random errors in the model. The state of the covariance structure is represented through the value of the class variable `dep_params`. The default state of a newly-created instance should correspond to the identity correlation matrix. """ def __init__(self, cov_nearest_method="clipped"): # Parameters describing the dependency structure self.dep_params = None # Keep track of the number of times that the covariance was # adjusted. self.cov_adjust = [] # Method for projecting the covariance matrix if it not SPD. self.cov_nearest_method = cov_nearest_method def initialize(self, model): """ Called by GEE, used by implementations that need additional setup prior to running `fit`. Parameters ---------- model : GEE class A reference to the parent GEE class instance. """ self.model = model def update(self, params): """ Updates the association parameter values based on the current regression coefficients. Parameters ---------- params : array-like Working values for the regression parameters. """ raise NotImplementedError def covariance_matrix(self, endog_expval, index): """ Returns the working covariance or correlation matrix for a given cluster of data. Parameters ---------- endog_expval: array-like The expected values of endog for the cluster for which the covariance or correlation matrix will be returned index: integer The index of the cluster for which the covariane or correlation matrix will be returned Returns ------- M: matrix The covariance or correlation matrix of endog is_cor: bool True if M is a correlation matrix, False if M is a covariance matrix """ raise NotImplementedError def covariance_matrix_solve(self, expval, index, stdev, rhs): """ Solves matrix equations of the form `covmat * soln = rhs` and returns the values of `soln`, where `covmat` is the covariance matrix represented by this class. Parameters ---------- expval: array-like The expected value of endog for each observed value in the group. index: integer The group index. stdev : array-like The standard deviation of endog for each observation in the group. rhs : list/tuple of array-like A set of right-hand sides; each defines a matrix equation to be solved. Returns ------- soln : list/tuple of array-like The solutions to the matrix equations. Notes ----- Returns None if the solver fails. Some dependence structures do not use `expval` and/or `index` to determine the correlation matrix. Some families (e.g. binomial) do not use the `stdev` parameter when forming the covariance matrix. If the covariance matrix is singular or not SPD, it is projected to the nearest such matrix. These projection events are recorded in the fit_history member of the GEE model. Systems of linear equations with the covariance matrix as the left hand side (LHS) are solved for different right hand sides (RHS); the LHS is only factorized once to save time. This is a default implementation, it can be reimplemented in subclasses to optimize the linear algebra according to the struture of the covariance matrix. """ vmat, is_cor = self.covariance_matrix(expval, index) if is_cor: vmat *= np.outer(stdev, stdev) # Factor the covariance matrix. If the factorization fails, # attempt to condition it into a factorizable matrix. threshold = 1e-2 success = False cov_adjust = 0 for itr in range(20): try: vco = spl.cho_factor(vmat) success = True break except np.linalg.LinAlgError: vmat = cov_nearest(vmat, method=self.cov_nearest_method, threshold=threshold) threshold *= 2 cov_adjust += 1 self.cov_adjust.append(cov_adjust) # Last resort if we still can't factor the covariance matrix. if not success: warnings.warn( "Unable to condition covariance matrix to an SPD " "matrix using cov_nearest", ConvergenceWarning) vmat = np.diag(np.diag(vmat)) vco = spl.cho_factor(vmat) soln = [spl.cho_solve(vco, x) for x in rhs] return soln def summary(self): """ Returns a text summary of the current estimate of the dependence structure. """ raise NotImplementedError class Independence(CovStruct): """ An independence working dependence structure. """ # Nothing to update def update(self, params): return def covariance_matrix(self, expval, index): dim = len(expval) return np.eye(dim, dtype=np.float64), True def covariance_matrix_solve(self, expval, index, stdev, rhs): v = stdev ** 2 rslt = [] for x in rhs: if x.ndim == 1: rslt.append(x / v) else: rslt.append(x / v[:, None]) return rslt update.__doc__ = CovStruct.update.__doc__ covariance_matrix.__doc__ = CovStruct.covariance_matrix.__doc__ covariance_matrix_solve.__doc__ = CovStruct.covariance_matrix_solve.__doc__ def summary(self): return ("Observations within a cluster are modeled " "as being independent.") class Exchangeable(CovStruct): """ An exchangeable working dependence structure. """ def __init__(self): super(Exchangeable, self).__init__() # The correlation between any two values in the same cluster self.dep_params = 0. def update(self, params): endog = self.model.endog_li nobs = self.model.nobs varfunc = self.model.family.variance cached_means = self.model.cached_means has_weights = self.model.weights is not None weights_li = self.model.weights residsq_sum, scale = 0, 0 fsum1, fsum2, n_pairs = 0., 0., 0. for i in range(self.model.num_group): expval, _ = cached_means[i] stdev = np.sqrt(varfunc(expval)) resid = (endog[i] - expval) / stdev f = weights_li[i] if has_weights else 1. ssr = np.sum(resid * resid) scale += f * ssr fsum1 += f * len(endog[i]) residsq_sum += f * (resid.sum() ** 2 - ssr) / 2 ngrp = len(resid) npr = 0.5 * ngrp * (ngrp - 1) fsum2 += f * npr n_pairs += npr ddof = self.model.ddof_scale scale /= (fsum1 * (nobs - ddof) / float(nobs)) residsq_sum /= scale self.dep_params = residsq_sum / \ (fsum2 * (n_pairs - ddof) / float(n_pairs)) def covariance_matrix(self, expval, index): dim = len(expval) dp = self.dep_params * np.ones((dim, dim), dtype=np.float64) np.fill_diagonal(dp, 1) return dp, True def covariance_matrix_solve(self, expval, index, stdev, rhs): k = len(expval) c = self.dep_params / (1. - self.dep_params) c /= 1. + self.dep_params * (k - 1) rslt = [] for x in rhs: if x.ndim == 1: x1 = x / stdev y = x1 / (1. - self.dep_params) y -= c * sum(x1) y /= stdev else: x1 = x / stdev[:, None] y = x1 / (1. - self.dep_params) y -= c * x1.sum(0) y /= stdev[:, None] rslt.append(y) return rslt update.__doc__ = CovStruct.update.__doc__ covariance_matrix.__doc__ = CovStruct.covariance_matrix.__doc__ covariance_matrix_solve.__doc__ = CovStruct.covariance_matrix_solve.__doc__ def summary(self): return ("The correlation between two observations in the " + "same cluster is %.3f" % self.dep_params) class Nested(CovStruct): """ A nested working dependence structure. A working dependence structure that captures a nested hierarchy of groups, each level of which contributes to the random error term of the model. When using this working covariance structure, `dep_data` of the GEE instance should contain a n_obs x k matrix of 0/1 indicators, corresponding to the k subgroups nested under the top-level `groups` of the GEE instance. These subgroups should be nested from left to right, so that two observations with the same value for column j of `dep_data` should also have the same value for all columns j' < j (this only applies to observations in the same top-level cluster given by the `groups` argument to GEE). Examples -------- Suppose our data are student test scores, and the students are in classrooms, nested in schools, nested in school districts. The school district is the highest level of grouping, so the school district id would be provided to GEE as `groups`, and the school and classroom id's would be provided to the Nested class as the `dep_data` argument, e.g. 0 0 # School 0, classroom 0, student 0 0 0 # School 0, classroom 0, student 1 0 1 # School 0, classroom 1, student 0 0 1 # School 0, classroom 1, student 1 1 0 # School 1, classroom 0, student 0 1 0 # School 1, classroom 0, student 1 1 1 # School 1, classroom 1, student 0 1 1 # School 1, classroom 1, student 1 Labels lower in the hierarchy are recycled, so that student 0 in classroom 0 is different fro student 0 in classroom 1, etc. Notes ----- The calculations for this dependence structure involve all pairs of observations within a group (that is, within the top level `group` structure passed to GEE). Large group sizes will result in slow iterations. The variance components are estimated using least squares regression of the products r*r', for standardized residuals r and r' in the same group, on a vector of indicators defining which variance components are shared by r and r'. """ def initialize(self, model): """ Called on the first call to update `ilabels` is a list of n_i x n_i matrices containing integer labels that correspond to specific correlation parameters. Two elements of ilabels[i] with the same label share identical variance components. `designx` is a matrix, with each row containing dummy variables indicating which variance components are associated with the corresponding element of QY. """ super(Nested, self).initialize(model) if self.model.weights is not None: warnings.warn("weights not implemented for nested cov_struct, " "using unweighted covariance estimate", NotImplementedWarning) # A bit of processing of the nest data id_matrix = np.asarray(self.model.dep_data) if id_matrix.ndim == 1: id_matrix = id_matrix[:, None] self.id_matrix = id_matrix endog = self.model.endog_li designx, ilabels = [], [] # The number of layers of nesting n_nest = self.id_matrix.shape[1] for i in range(self.model.num_group): ngrp = len(endog[i]) glab = self.model.group_labels[i] rix = self.model.group_indices[glab] # Determine the number of common variance components # shared by each pair of observations. ix1, ix2 = np.tril_indices(ngrp, -1) ncm = (self.id_matrix[rix[ix1], :] == self.id_matrix[rix[ix2], :]).sum(1) # This is used to construct the working correlation # matrix. ilabel = np.zeros((ngrp, ngrp), dtype=np.int32) ilabel[[ix1, ix2]] = ncm + 1 ilabel[[ix2, ix1]] = ncm + 1 ilabels.append(ilabel) # This is used to estimate the variance components. dsx = np.zeros((len(ix1), n_nest + 1), dtype=np.float64) dsx[:, 0] = 1 for k in np.unique(ncm): ii = np.flatnonzero(ncm == k) dsx[ii, 1:k + 1] = 1 designx.append(dsx) self.designx = np.concatenate(designx, axis=0) self.ilabels = ilabels svd = np.linalg.svd(self.designx, 0) self.designx_u = svd[0] self.designx_s = svd[1] self.designx_v = svd[2].T def update(self, params): endog = self.model.endog_li nobs = self.model.nobs dim = len(params) if self.designx is None: self._compute_design(self.model) cached_means = self.model.cached_means varfunc = self.model.family.variance dvmat = [] scale = 0. for i in range(self.model.num_group): expval, _ = cached_means[i] stdev = np.sqrt(varfunc(expval)) resid = (endog[i] - expval) / stdev ix1, ix2 = np.tril_indices(len(resid), -1) dvmat.append(resid[ix1] * resid[ix2]) scale += np.sum(resid ** 2) dvmat = np.concatenate(dvmat) scale /= (nobs - dim) # Use least squares regression to estimate the variance # components vcomp_coeff = np.dot(self.designx_v, np.dot(self.designx_u.T, dvmat) / self.designx_s) self.vcomp_coeff = np.clip(vcomp_coeff, 0, np.inf) self.scale = scale self.dep_params = self.vcomp_coeff.copy() def covariance_matrix(self, expval, index): dim = len(expval) # First iteration if self.dep_params is None: return np.eye(dim, dtype=np.float64), True ilabel = self.ilabels[index] c = np.r_[self.scale, np.cumsum(self.vcomp_coeff)] vmat = c[ilabel] vmat /= self.scale return vmat, True update.__doc__ = CovStruct.update.__doc__ covariance_matrix.__doc__ = CovStruct.covariance_matrix.__doc__ def summary(self): """ Returns a summary string describing the state of the dependence structure. """ msg = "Variance estimates\n------------------\n" for k in range(len(self.vcomp_coeff)): msg += "Component %d: %.3f\n" % (k + 1, self.vcomp_coeff[k]) msg += "Residual: %.3f\n" % (self.scale - np.sum(self.vcomp_coeff)) return msg class Stationary(CovStruct): """ A stationary covariance structure. The correlation between two observations is an arbitrary function of the distance between them. Distances up to a given maximum value are included in the covariance model. Parameters ---------- max_lag : float The largest distance that is included in the covariance model. grid : bool If True, the index positions in the data (after dropping missing values) are used to define distances, and the `time` variable is ignored. """ def __init__(self, max_lag=1, grid=False): super(Stationary, self).__init__() self.max_lag = max_lag self.grid = grid self.dep_params = np.zeros(max_lag) def initialize(self, model): super(Stationary, self).initialize(model) # Time used as an index needs to be integer type. if not self.grid: time = self.model.time[:, 0].astype(np.int32) self.time = self.model.cluster_list(time) def update(self, params): if self.grid: self.update_grid(params) else: self.update_nogrid(params) def update_grid(self, params): endog = self.model.endog_li cached_means = self.model.cached_means varfunc = self.model.family.variance dep_params = np.zeros(self.max_lag + 1) for i in range(self.model.num_group): expval, _ = cached_means[i] stdev = np.sqrt(varfunc(expval)) resid = (endog[i] - expval) / stdev dep_params[0] += np.sum(resid * resid) / len(resid) for j in range(1, self.max_lag + 1): dep_params[j] += np.sum(resid[0:-j] * resid[j:]) / len(resid[j:]) self.dep_params = dep_params[1:] / dep_params[0] def update_nogrid(self, params): endog = self.model.endog_li cached_means = self.model.cached_means varfunc = self.model.family.variance dep_params = np.zeros(self.max_lag + 1) dn = np.zeros(self.max_lag + 1) for i in range(self.model.num_group): expval, _ = cached_means[i] stdev = np.sqrt(varfunc(expval)) resid = (endog[i] - expval) / stdev j1, j2 = np.tril_indices(len(expval)) dx = np.abs(self.time[i][j1] - self.time[i][j2]) ii = np.flatnonzero(dx <= self.max_lag) j1 = j1[ii] j2 = j2[ii] dx = dx[ii] vs = np.bincount(dx, weights=resid[ j1] * resid[j2], minlength=self.max_lag + 1) vd = np.bincount(dx, minlength=self.max_lag + 1) ii = np.flatnonzero(vd > 0) dn[ii] += 1 if len(ii) > 0: dep_params[ii] += vs[ii] / vd[ii] dep_params /= dn self.dep_params = dep_params[1:] / dep_params[0] def covariance_matrix(self, endog_expval, index): if self.grid: return self.covariance_matrix_grid(endog_expval, index) j1, j2 = np.tril_indices(len(endog_expval)) dx = np.abs(self.time[index][j1] - self.time[index][j2]) ii = np.flatnonzero((0 < dx) & (dx <= self.max_lag)) j1 = j1[ii] j2 = j2[ii] dx = dx[ii] cmat = np.eye(len(endog_expval)) cmat[j1, j2] = self.dep_params[dx - 1] cmat[j2, j1] = self.dep_params[dx - 1] return cmat, True def covariance_matrix_grid(self, endog_expval, index): from scipy.linalg import toeplitz r = np.zeros(len(endog_expval)) r[0] = 1 r[1:self.max_lag + 1] = self.dep_params return toeplitz(r), True def covariance_matrix_solve(self, expval, index, stdev, rhs): if not self.grid: return super(Stationary, self).covariance_matrix_solve( expval, index, stdev, rhs) from statsmodels.tools.linalg import stationary_solve r = np.zeros(len(expval)) r[0:self.max_lag] = self.dep_params return [stationary_solve(r, x) for x in rhs] update.__doc__ = CovStruct.update.__doc__ covariance_matrix.__doc__ = CovStruct.covariance_matrix.__doc__ covariance_matrix_solve.__doc__ = CovStruct.covariance_matrix_solve.__doc__ def summary(self): return ("Stationary dependence parameters\n", self.dep_params) class Autoregressive(CovStruct): """ A first-order autoregressive working dependence structure. The dependence is defined in terms of the `time` component of the parent GEE class, which defaults to the index position of each value within its cluster, based on the order of values in the input data set. Time represents a potentially multidimensional index from which distances between pairs of observations can be determined. The correlation between two observations in the same cluster is dep_params^distance, where `dep_params` contains the (scalar) autocorrelation parameter to be estimated, and `distance` is the distance between the two observations, calculated from their corresponding time values. `time` is stored as an n_obs x k matrix, where `k` represents the number of dimensions in the time index. The autocorrelation parameter is estimated using weighted nonlinear least squares, regressing each value within a cluster on each preceeding value in the same cluster. Parameters ---------- dist_func: function from R^k x R^k to R^+, optional A function that computes the distance between the two observations based on their `time` values. References ---------- B Rosner, A Munoz. Autoregressive modeling for the analysis of longitudinal data with unequally spaced examinations. Statistics in medicine. Vol 7, 59-71, 1988. """ def __init__(self, dist_func=None): super(Autoregressive, self).__init__() # The function for determining distances based on time if dist_func is None: self.dist_func = lambda x, y: np.abs(x - y).sum() else: self.dist_func = dist_func self.designx = None # The autocorrelation parameter self.dep_params = 0. def update(self, params): if self.model.weights is not None: warnings.warn("weights not implemented for autoregressive " "cov_struct, using unweighted covariance estimate", NotImplementedWarning) endog = self.model.endog_li time = self.model.time_li # Only need to compute this once if self.designx is not None: designx = self.designx else: designx = [] for i in range(self.model.num_group): ngrp = len(endog[i]) if ngrp == 0: continue # Loop over pairs of observations within a cluster for j1 in range(ngrp): for j2 in range(j1): designx.append(self.dist_func(time[i][j1, :], time[i][j2, :])) designx = np.array(designx) self.designx = designx scale = self.model.estimate_scale() varfunc = self.model.family.variance cached_means = self.model.cached_means # Weights var = 1. - self.dep_params ** (2 * designx) var /= 1. - self.dep_params ** 2 wts = 1. / var wts /= wts.sum() residmat = [] for i in range(self.model.num_group): expval, _ = cached_means[i] stdev = np.sqrt(scale * varfunc(expval)) resid = (endog[i] - expval) / stdev ngrp = len(resid) for j1 in range(ngrp): for j2 in range(j1): residmat.append([resid[j1], resid[j2]]) residmat = np.array(residmat) # Need to minimize this def fitfunc(a): dif = residmat[:, 0] - (a ** designx) * residmat[:, 1] return np.dot(dif ** 2, wts) # Left bracket point b_lft, f_lft = 0., fitfunc(0.) # Center bracket point b_ctr, f_ctr = 0.5, fitfunc(0.5) while f_ctr > f_lft: b_ctr /= 2 f_ctr = fitfunc(b_ctr) if b_ctr < 1e-8: self.dep_params = 0 return # Right bracket point b_rgt, f_rgt = 0.75, fitfunc(0.75) while f_rgt < f_ctr: b_rgt = b_rgt + (1. - b_rgt) / 2 f_rgt = fitfunc(b_rgt) if b_rgt > 1. - 1e-6: raise ValueError( "Autoregressive: unable to find right bracket") from scipy.optimize import brent self.dep_params = brent(fitfunc, brack=[b_lft, b_ctr, b_rgt]) def covariance_matrix(self, endog_expval, index): ngrp = len(endog_expval) if self.dep_params == 0: return np.eye(ngrp, dtype=np.float64), True idx = np.arange(ngrp) cmat = self.dep_params ** np.abs(idx[:, None] - idx[None, :]) return cmat, True def covariance_matrix_solve(self, expval, index, stdev, rhs): # The inverse of an AR(1) covariance matrix is tri-diagonal. k = len(expval) soln = [] # LHS has 1 column if k == 1: return [x / stdev ** 2 for x in rhs] # LHS has 2 columns if k == 2: mat = np.array([[1, -self.dep_params], [-self.dep_params, 1]]) mat /= (1. - self.dep_params ** 2) for x in rhs: if x.ndim == 1: x1 = x / stdev else: x1 = x / stdev[:, None] x1 = np.dot(mat, x1) if x.ndim == 1: x1 /= stdev else: x1 /= stdev[:, None] soln.append(x1) return soln # LHS has >= 3 columns: values c0, c1, c2 defined below give # the inverse. c0 is on the diagonal, except for the first # and last position. c1 is on the first and last position of # the diagonal. c2 is on the sub/super diagonal. c0 = (1. + self.dep_params ** 2) / (1. - self.dep_params ** 2) c1 = 1. / (1. - self.dep_params ** 2) c2 = -self.dep_params / (1. - self.dep_params ** 2) soln = [] for x in rhs: flatten = False if x.ndim == 1: x = x[:, None] flatten = True x1 = x / stdev[:, None] z0 = np.zeros((1, x.shape[1])) rhs1 = np.concatenate((x[1:, :], z0), axis=0) rhs2 = np.concatenate((z0, x[0:-1, :]), axis=0) y = c0 * x + c2 * rhs1 + c2 * rhs2 y[0, :] = c1 * x[0, :] + c2 * x[1, :] y[-1, :] = c1 * x[-1, :] + c2 * x[-2, :] y /= stdev[:, None] if flatten: y = np.squeeze(y) soln.append(y) return soln update.__doc__ = CovStruct.update.__doc__ covariance_matrix.__doc__ = CovStruct.covariance_matrix.__doc__ covariance_matrix_solve.__doc__ = CovStruct.covariance_matrix_solve.__doc__ def summary(self): return ("Autoregressive(1) dependence parameter: %.3f\n" % self.dep_params) class CategoricalCovStruct(CovStruct): """ Parent class for covariance structure for categorical data models. Attributes ---------- nlevel : int The number of distinct levels for the outcome variable. ibd : list A list whose i^th element ibd[i] is an array whose rows contain integer pairs (a,b), where endog_li[i][a:b] is the subvector of binary indicators derived from the same ordinal value. """ def initialize(self, model): super(CategoricalCovStruct, self).initialize(model) self.nlevel = len(model.endog_values) self._ncut = self.nlevel - 1 from numpy.lib.stride_tricks import as_strided b = np.dtype(np.int64).itemsize ibd = [] for v in model.endog_li: jj = np.arange(0, len(v) + 1, self._ncut, dtype=np.int64) jj = as_strided(jj, shape=(len(jj) - 1, 2), strides=(b, b)) ibd.append(jj) self.ibd = ibd class GlobalOddsRatio(CategoricalCovStruct): """ Estimate the global odds ratio for a GEE with ordinal or nominal data. References ---------- PJ Heagerty and S Zeger. "Marginal Regression Models for Clustered Ordinal Measurements". Journal of the American Statistical Association Vol. 91, Issue 435 (1996). Thomas Lumley. Generalized Estimating Equations for Ordinal Data: A Note on Working Correlation Structures. Biometrics Vol. 52, No. 1 (Mar., 1996), pp. 354-361 http://www.jstor.org/stable/2533173 Notes ----- The following data structures are calculated in the class: 'ibd' is a list whose i^th element ibd[i] is a sequence of integer pairs (a,b), where endog_li[i][a:b] is the subvector of binary indicators derived from the same ordinal value. `cpp` is a dictionary where cpp[group] is a map from cut-point pairs (c,c') to the indices of all between-subject pairs derived from the given cut points. """ def __init__(self, endog_type): super(GlobalOddsRatio, self).__init__() self.endog_type = endog_type self.dep_params = 0. def initialize(self, model): super(GlobalOddsRatio, self).initialize(model) if self.model.weights is not None: warnings.warn("weights not implemented for GlobalOddsRatio " "cov_struct, using unweighted covariance estimate", NotImplementedWarning) # Need to restrict to between-subject pairs cpp = [] for v in model.endog_li: # Number of subjects in this group m = int(len(v) / self._ncut) i1, i2 = np.tril_indices(m, -1) cpp1 = {} for k1 in range(self._ncut): for k2 in range(k1 + 1): jj = np.zeros((len(i1), 2), dtype=np.int64) jj[:, 0] = i1 * self._ncut + k1 jj[:, 1] = i2 * self._ncut + k2 cpp1[(k2, k1)] = jj cpp.append(cpp1) self.cpp = cpp # Initialize the dependence parameters self.crude_or = self.observed_crude_oddsratio() if self.model.update_dep: self.dep_params = self.crude_or def pooled_odds_ratio(self, tables): """ Returns the pooled odds ratio for a list of 2x2 tables. The pooled odds ratio is the inverse variance weighted average of the sample odds ratios of the tables. """ if len(tables) == 0: return 1. # Get the sampled odds ratios and variances log_oddsratio, var = [], [] for table in tables: lor = np.log(table[1, 1]) + np.log(table[0, 0]) -\ np.log(table[0, 1]) - np.log(table[1, 0]) log_oddsratio.append(lor) var.append((1 / table.astype(np.float64)).sum()) # Calculate the inverse variance weighted average wts = [1 / v for v in var] wtsum = sum(wts) wts = [w / wtsum for w in wts] log_pooled_or = sum([w * e for w, e in zip(wts, log_oddsratio)]) return np.exp(log_pooled_or) def covariance_matrix(self, expected_value, index): vmat = self.get_eyy(expected_value, index) vmat -= np.outer(expected_value, expected_value) return vmat, False def observed_crude_oddsratio(self): """ To obtain the crude (global) odds ratio, first pool all binary indicators corresponding to a given pair of cut points (c,c'), then calculate the odds ratio for this 2x2 table. The crude odds ratio is the inverse variance weighted average of these odds ratios. Since the covariate effects are ignored, this OR will generally be greater than the stratified OR. """ cpp = self.cpp endog = self.model.endog_li # Storage for the contingency tables for each (c,c') tables = {} for ii in iterkeys(cpp[0]): tables[ii] = np.zeros((2, 2), dtype=np.float64) # Get the observed crude OR for i in range(len(endog)): # The observed joint values for the current cluster yvec = endog[i] endog_11 = np.outer(yvec, yvec) endog_10 = np.outer(yvec, 1. - yvec) endog_01 = np.outer(1. - yvec, yvec) endog_00 = np.outer(1. - yvec, 1. - yvec) cpp1 = cpp[i] for ky in iterkeys(cpp1): ix = cpp1[ky] tables[ky][1, 1] += endog_11[ix[:, 0], ix[:, 1]].sum() tables[ky][1, 0] += endog_10[ix[:, 0], ix[:, 1]].sum() tables[ky][0, 1] += endog_01[ix[:, 0], ix[:, 1]].sum() tables[ky][0, 0] += endog_00[ix[:, 0], ix[:, 1]].sum() return self.pooled_odds_ratio(list(itervalues(tables))) def get_eyy(self, endog_expval, index): """ Returns a matrix V such that V[i,j] is the joint probability that endog[i] = 1 and endog[j] = 1, based on the marginal probabilities of endog and the global odds ratio `current_or`. """ current_or = self.dep_params ibd = self.ibd[index] # The between-observation joint probabilities if current_or == 1.0: vmat = np.outer(endog_expval, endog_expval) else: psum = endog_expval[:, None] + endog_expval[None, :] pprod = endog_expval[:, None] * endog_expval[None, :] pfac = np.sqrt((1. + psum * (current_or - 1.)) ** 2 + 4 * current_or * (1. - current_or) * pprod) vmat = 1. + psum * (current_or - 1.) - pfac vmat /= 2. * (current_or - 1) # Fix E[YY'] for elements that belong to same observation for bdl in ibd: evy = endog_expval[bdl[0]:bdl[1]] if self.endog_type == "ordinal": vmat[bdl[0]:bdl[1], bdl[0]:bdl[1]] =\ np.minimum.outer(evy, evy) else: vmat[bdl[0]:bdl[1], bdl[0]:bdl[1]] = np.diag(evy) return vmat def update(self, params): """ Update the global odds ratio based on the current value of params. """ cpp = self.cpp cached_means = self.model.cached_means # This will happen if all the clusters have only # one observation if len(cpp[0]) == 0: return tables = {} for ii in cpp[0]: tables[ii] = np.zeros((2, 2), dtype=np.float64) for i in range(self.model.num_group): endog_expval, _ = cached_means[i] emat_11 = self.get_eyy(endog_expval, i) emat_10 = endog_expval[:, None] - emat_11 emat_01 = -emat_11 + endog_expval emat_00 = 1. - (emat_11 + emat_10 + emat_01) cpp1 = cpp[i] for ky in iterkeys(cpp1): ix = cpp1[ky] tables[ky][1, 1] += emat_11[ix[:, 0], ix[:, 1]].sum() tables[ky][1, 0] += emat_10[ix[:, 0], ix[:, 1]].sum() tables[ky][0, 1] += emat_01[ix[:, 0], ix[:, 1]].sum() tables[ky][0, 0] += emat_00[ix[:, 0], ix[:, 1]].sum() cor_expval = self.pooled_odds_ratio(list(itervalues(tables))) self.dep_params *= self.crude_or / cor_expval if not np.isfinite(self.dep_params): self.dep_params = 1. warnings.warn("dep_params became inf, resetting to 1", ConvergenceWarning) update.__doc__ = CovStruct.update.__doc__ covariance_matrix.__doc__ = CovStruct.covariance_matrix.__doc__ def summary(self): return "Global odds ratio: %.3f\n" % self.dep_params class OrdinalIndependence(CategoricalCovStruct): """ An independence covariance structure for ordinal models. The working covariance between indicators derived from different observations is zero. The working covariance between indicators derived form a common observation is determined from their current mean values. There are no parameters to estimate in this covariance structure. """ def covariance_matrix(self, expected_value, index): ibd = self.ibd[index] n = len(expected_value) vmat = np.zeros((n, n)) for bdl in ibd: ev = expected_value[bdl[0]:bdl[1]] vmat[bdl[0]:bdl[1], bdl[0]:bdl[1]] =\ np.minimum.outer(ev, ev) - np.outer(ev, ev) return vmat, False # Nothing to update def update(self, params): pass class NominalIndependence(CategoricalCovStruct): """ An independence covariance structure for nominal models. The working covariance between indicators derived from different observations is zero. The working covariance between indicators derived form a common observation is determined from their current mean values. There are no parameters to estimate in this covariance structure. """ def covariance_matrix(self, expected_value, index): ibd = self.ibd[index] n = len(expected_value) vmat = np.zeros((n, n)) for bdl in ibd: ev = expected_value[bdl[0]:bdl[1]] vmat[bdl[0]:bdl[1], bdl[0]:bdl[1]] =\ np.diag(ev) - np.outer(ev, ev) return vmat, False # Nothing to update def update(self, params): pass class Equivalence(CovStruct): """ A covariance structure defined in terms of equivalence classes. An 'equivalence class' is a set of pairs of observations such that the covariance of every pair within the equivalence class has a common value. Parameters ---------- pairs : dict-like A dictionary of dictionaries, where `pairs[group][label]` provides the indices of all pairs of observations in the group that have the same covariance value. Specifically, `pairs[group][label]` is a tuple `(j1, j2)`, where `j1` and `j2` are integer arrays of the same length. `j1[i], j2[i]` is one index pair that belongs to the `label` equivalence class. Only one triangle of each covariance matrix should be included. Positions where j1 and j2 have the same value are variance parameters. labels : array-like An array of labels such that every distinct pair of labels defines an equivalence class. Either `labels` or `pairs` must be provided. When the two labels in a pair are equal two equivalence classes are defined: one for the diagonal elements (corresponding to variances) and one for the off-diagonal elements (corresponding to covariances). return_cov : boolean If True, `covariance_matrix` returns an estimate of the covariance matrix, otherwise returns an estimate of the correlation matrix. Notes ----- Using `labels` to define the class is much easier than using `pairs`, but is less general. Any pair of values not contained in `pairs` will be assigned zero covariance. The index values in `pairs` are row indices into the `exog` matrix. They are not updated if missing data are present. When using this covariance structure, missing data should be removed before constructing the model. If using `labels`, after a model is defined using the covariance structure it is possible to remove a label pair from the second level of the `pairs` dictionary to force the corresponding covariance to be zero. Examples -------- The following sets up the `pairs` dictionary for a model with two groups, equal variance for all observations, and constant covariance for all pairs of observations within each group. >> pairs = {0: {}, 1: {}} >> pairs[0][0] = (np.r_[0, 1, 2], np.r_[0, 1, 2]) >> pairs[0][1] = np.tril_indices(3, -1) >> pairs[1][0] = (np.r_[3, 4, 5], np.r_[3, 4, 5]) >> pairs[1][2] = 3 + np.tril_indices(3, -1) """ def __init__(self, pairs=None, labels=None, return_cov=False): super(Equivalence, self).__init__() if (pairs is None) and (labels is None): raise ValueError( "Equivalence cov_struct requires either `pairs` or `labels`") if (pairs is not None) and (labels is not None): raise ValueError( "Equivalence cov_struct accepts only one of `pairs` " "and `labels`") if pairs is not None: import copy self.pairs = copy.deepcopy(pairs) if labels is not None: self.labels = np.asarray(labels) self.return_cov = return_cov def _make_pairs(self, i, j): """ Create arrays containing all unique ordered pairs of i, j. The arrays i and j must be one-dimensional containing non-negative integers. """ mat = np.zeros((len(i) * len(j), 2), dtype=np.int32) # Create the pairs and order them f = np.ones(len(j)) mat[:, 0] = np.kron(f, i).astype(np.int32) f = np.ones(len(i)) mat[:, 1] = np.kron(j, f).astype(np.int32) mat.sort(1) # Remove repeated rows try: dtype = np.dtype((np.void, mat.dtype.itemsize * mat.shape[1])) bmat = np.ascontiguousarray(mat).view(dtype) _, idx = np.unique(bmat, return_index=True) except TypeError: # workaround for old numpy that can't call unique with complex # dtypes rs = np.random.RandomState(4234) bmat = np.dot(mat, rs.uniform(size=mat.shape[1])) _, idx = np.unique(bmat, return_index=True) mat = mat[idx, :] return mat[:, 0], mat[:, 1] def _pairs_from_labels(self): from collections import defaultdict pairs = defaultdict(lambda: defaultdict(lambda: None)) model = self.model df = pd.DataFrame({"labels": self.labels, "groups": model.groups}) gb = df.groupby(["groups", "labels"]) ulabels = np.unique(self.labels) for g_ix, g_lb in enumerate(model.group_labels): # Loop over label pairs for lx1 in range(len(ulabels)): for lx2 in range(lx1 + 1): lb1 = ulabels[lx1] lb2 = ulabels[lx2] try: i1 = gb.groups[(g_lb, lb1)] i2 = gb.groups[(g_lb, lb2)] except KeyError: continue i1, i2 = self._make_pairs(i1, i2) clabel = str(lb1) + "/" + str(lb2) # Variance parameters belong in their own equiv class. jj = np.flatnonzero(i1 == i2) if len(jj) > 0: clabelv = clabel + "/v" pairs[g_lb][clabelv] = (i1[jj], i2[jj]) # Covariance parameters jj = np.flatnonzero(i1 != i2) if len(jj) > 0: i1 = i1[jj] i2 = i2[jj] pairs[g_lb][clabel] = (i1, i2) self.pairs = pairs def initialize(self, model): super(Equivalence, self).initialize(model) if self.model.weights is not None: warnings.warn("weights not implemented for equalence cov_struct, " "using unweighted covariance estimate", NotImplementedWarning) if not hasattr(self, 'pairs'): self._pairs_from_labels() # Initialize so that any equivalence class containing a # variance parameter has value 1. self.dep_params = defaultdict(lambda: 0.) self._var_classes = set([]) for gp in self.model.group_labels: for lb in self.pairs[gp]: j1, j2 = self.pairs[gp][lb] if np.any(j1 == j2): if not np.all(j1 == j2): warnings.warn( "equivalence class contains both variance " "and covariance parameters", OutputWarning) self._var_classes.add(lb) self.dep_params[lb] = 1 # Need to start indexing at 0 within each group. # rx maps olds indices to new indices rx = -1 * np.ones(len(self.model.endog), dtype=np.int32) for g_ix, g_lb in enumerate(self.model.group_labels): ii = self.model.group_indices[g_lb] rx[ii] = np.arange(len(ii), dtype=np.int32) # Reindex for gp in self.model.group_labels: for lb in self.pairs[gp].keys(): a, b = self.pairs[gp][lb] self.pairs[gp][lb] = (rx[a], rx[b]) def update(self, params): endog = self.model.endog_li varfunc = self.model.family.variance cached_means = self.model.cached_means dep_params = defaultdict(lambda: [0., 0., 0.]) n_pairs = defaultdict(lambda: 0) dim = len(params) for k, gp in enumerate(self.model.group_labels): expval, _ = cached_means[k] stdev = np.sqrt(varfunc(expval)) resid = (endog[k] - expval) / stdev for lb in self.pairs[gp].keys(): if (not self.return_cov) and lb in self._var_classes: continue jj = self.pairs[gp][lb] dep_params[lb][0] += np.sum(resid[jj[0]] * resid[jj[1]]) if not self.return_cov: dep_params[lb][1] += np.sum(resid[jj[0]] ** 2) dep_params[lb][2] += np.sum(resid[jj[1]] ** 2) n_pairs[lb] += len(jj[0]) if self.return_cov: for lb in dep_params.keys(): dep_params[lb] = dep_params[lb][0] / (n_pairs[lb] - dim) else: for lb in dep_params.keys(): den = np.sqrt(dep_params[lb][1] * dep_params[lb][2]) dep_params[lb] = dep_params[lb][0] / den for lb in self._var_classes: dep_params[lb] = 1. self.dep_params = dep_params self.n_pairs = n_pairs def covariance_matrix(self, expval, index): dim = len(expval) cmat = np.zeros((dim, dim)) g_lb = self.model.group_labels[index] for lb in self.pairs[g_lb].keys(): j1, j2 = self.pairs[g_lb][lb] cmat[j1, j2] = self.dep_params[lb] cmat = cmat + cmat.T np.fill_diagonal(cmat, cmat.diagonal() / 2) return cmat, not self.return_cov update.__doc__ = CovStruct.update.__doc__ covariance_matrix.__doc__ = CovStruct.covariance_matrix.__doc__ statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/families/000077500000000000000000000000001304663657400215035ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/families/__init__.py000066400000000000000000000010131304663657400236070ustar00rootroot00000000000000''' This module contains the one-parameter exponential families used for fitting GLMs and GAMs. These families are described in P. McCullagh and J. A. Nelder. "Generalized linear models." Monographs on Statistics and Applied Probability. Chapman & Hall, London, 1983. ''' #from statsmodels.family.family import Gaussian, Family, Poisson, Gamma, \ # InverseGaussian, Binomial, NegativeBinomial from .family import Gaussian, Family, Poisson, Gamma, \ InverseGaussian, Binomial, NegativeBinomial, Tweedie statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/families/family.py000066400000000000000000001451411304663657400233440ustar00rootroot00000000000000''' The one parameter exponential family distributions used by GLM. ''' # TODO: quasi, quasibinomial, quasipoisson # see http://www.biostat.jhsph.edu/~qli/biostatistics_r_doc/library/stats/html/family.html # for comparison to R, and McCullagh and Nelder import numpy as np from scipy import special from . import links as L from . import varfuncs as V FLOAT_EPS = np.finfo(float).eps class Family(object): """ The parent class for one-parameter exponential families. Parameters ---------- link : a link function instance Link is the linear transformation function. See the individual families for available links. variance : a variance function Measures the variance as a function of the mean probabilities. See the individual families for the default variance function. See Also -------- :ref:`links` """ # TODO: change these class attributes, use valid somewhere... valid = [-np.inf, np.inf] links = [] def _setlink(self, link): """ Helper method to set the link for a family. Raises a ValueError exception if the link is not available. Note that the error message might not be that informative because it tells you that the link should be in the base class for the link function. See glm.GLM for a list of appropriate links for each family but note that not all of these are currently available. """ # TODO: change the links class attribute in the families to hold # meaningful information instead of a list of links instances such as # [, # , # ] # for Poisson... self._link = link if not isinstance(link, L.Link): raise TypeError("The input should be a valid Link object.") if hasattr(self, "links"): validlink = link in self.links validlink = max([isinstance(link, _) for _ in self.links]) if not validlink: errmsg = "Invalid link for family, should be in %s. (got %s)" raise ValueError(errmsg % (repr(self.links), link)) def _getlink(self): """ Helper method to get the link for a family. """ return self._link # link property for each family is a pointer to link instance link = property(_getlink, _setlink, doc="Link function for family") def __init__(self, link, variance): self.link = link() self.variance = variance def starting_mu(self, y): r""" Starting value for mu in the IRLS algorithm. Parameters ---------- y : array The untransformed response variable. Returns ------- mu_0 : array The first guess on the transformed response variable. Notes ----- .. math:: \mu_0 = (Y + \overline{Y})/2 Notes ----- Only the Binomial family takes a different initial value. """ return (y + y.mean())/2. def weights(self, mu): r""" Weights for IRLS steps Parameters ---------- mu : array-like The transformed mean response variable in the exponential family Returns ------- w : array The weights for the IRLS steps Notes ----- .. math:: w = 1 / (g'(\mu)^2 * Var(\mu)) """ return 1. / (self.link.deriv(mu)**2 * self.variance(mu)) def deviance(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" The deviance function evaluated at (endog,mu,freq_weights,mu). Deviance is usually defined as twice the loglikelihood ratio. Parameters ---------- endog : array-like The endogenous response variable mu : array-like The inverse of the link function at the linear predicted values. freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional An optional scale argument. The default is 1. Returns ------- Deviance : array The value of deviance function defined below. Notes ----- Deviance is defined .. math:: D = \sum_i (2 * freq\_weights_i * llf(Y_i, Y_i) - 2 * llf(Y_i, \mu_i)) / scale where y is the endogenous variable. The deviance functions are analytically defined for each family. """ raise NotImplementedError def resid_dev(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): """ The deviance residuals Parameters ---------- endog : array The endogenous response variable mu : array The inverse of the link function at the linear predicted values. freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional An optional argument to divide the residuals by scale. The default is 1. Returns ------- Deviance residuals. Notes ----- The deviance residuals are defined for each family. """ raise NotImplementedError def fitted(self, lin_pred): """ Fitted values based on linear predictors lin_pred. Parameters ----------- lin_pred : array Values of the linear predictor of the model. dot(X,beta) in a classical linear model. Returns -------- mu : array The mean response variables given by the inverse of the link function. """ fits = self.link.inverse(lin_pred) return fits def predict(self, mu): """ Linear predictors based on given mu values. Parameters ---------- mu : array The mean response variables Returns ------- lin_pred : array Linear predictors based on the mean response variables. The value of the link function at the given mu. """ return self.link(mu) def loglike(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): """ The log-likelihood function in terms of the fitted mean response. Parameters ---------- endog : array Usually the endogenous response variable. mu : array Usually but not always the fitted mean response variable. freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float The scale parameter. The default is 1. Returns ------- llf : float The value of the loglikelihood evaluated at (endog,mu,freq_weights,scale) as defined below. Notes ----- This is defined for each family. endog and mu are not restricted to `endog` and `mu` respectively. For instance, the deviance function calls both loglike(endog,endog) and loglike(endog,mu) to get the likelihood ratio. """ raise NotImplementedError def resid_anscombe(self, endog, mu): """ The Anscombe residuals See Also -------- statsmodels.genmod.families.family.Family : `resid_anscombe` for the individual families for more information """ raise NotImplementedError class Poisson(Family): """ Poisson exponential family. Parameters ---------- link : a link instance, optional The default link for the Poisson family is the log link. Available links are log, identity, and sqrt. See statsmodels.family.links for more information. Attributes ---------- Poisson.link : a link instance The link function of the Poisson instance. Poisson.variance : varfuncs instance `variance` is an instance of statsmodels.genmod.families.family.varfuncs.mu See also -------- statsmodels.genmod.families.family.Family :ref:`links` """ links = [L.log, L.identity, L.sqrt] variance = V.mu valid = [0, np.inf] safe_links = [L.Log, ] def __init__(self, link=L.log): self.variance = Poisson.variance self.link = link() def _clean(self, x): """ Helper function to trim the data so that is in (0,inf) Notes ----- The need for this function was discovered through usage and its possible that other families might need a check for validity of the domain. """ return np.clip(x, FLOAT_EPS, np.inf) def resid_dev(self, endog, mu, scale=1.): r"""Poisson deviance residual Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable scale : float, optional An optional argument to divide the residuals by scale. The default is 1. Returns ------- resid_dev : array Deviance residuals as defined below Notes ----- .. math:: resid\_dev_i = sign(Y_i - \mu_i) * \sqrt{2 * (Y_i * \log(Y_i / \mu_i) - (Y_i - \mu_i))} / scale """ endog_mu = self._clean(endog / mu) return (np.sign(endog - mu) * np.sqrt(2 * (endog * np.log(endog_mu) - (endog - mu))) / scale) def deviance(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r''' Poisson deviance function Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional An optional scale argument. The default is 1. Returns ------- deviance : float The deviance function at (endog,mu,freq_weights,scale) as defined below. Notes ----- If a constant term is included it is defined as .. math:: D = 2 * \sum_i (freq\_weights_i * Y_i * \log(Y_i / \mu_i))/ scale ''' endog_mu = self._clean(endog / mu) return 2 * np.sum(freq_weights * (endog * np.log(endog_mu) - (endog - mu))) / scale def loglike(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" The log-likelihood function in terms of the fitted mean response. Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional The scale parameter, defaults to 1. Returns ------- llf : float The value of the loglikelihood function evaluated at (endog,mu,freq_weights,scale) as defined below. Notes ----- .. math:: llf = scale * \sum_i freq\_weights_i * (Y_i * \log(\mu_i) - \mu_i - \ln \Gamma(Y_i + 1)) """ loglike = np.sum(freq_weights * (endog * np.log(mu) - mu - special.gammaln(endog + 1))) return scale * loglike def resid_anscombe(self, endog, mu): r""" Anscombe residuals for the Poisson exponential family distribution Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable Returns ------- resid_anscombe : array The Anscome residuals for the Poisson family defined below Notes ----- .. math:: resid\_anscombe_i = (3/2) * (Y_i^{2/3} - \mu_i^{2/3}) / \mu_i^{1/6} """ return (3 / 2.) * (endog**(2/3.) - mu**(2 / 3.)) / mu**(1 / 6.) class Gaussian(Family): """ Gaussian exponential family distribution. Parameters ---------- link : a link instance, optional The default link for the Gaussian family is the identity link. Available links are log, identity, and inverse. See statsmodels.family.links for more information. Attributes ---------- Gaussian.link : a link instance The link function of the Gaussian instance Gaussian.variance : varfunc instance `variance` is an instance of statsmodels.family.varfuncs.constant See also -------- statsmodels.genmod.families.family.Family :ref:`links` """ links = [L.log, L.identity, L.inverse_power] variance = V.constant safe_links = links def __init__(self, link=L.identity): self.variance = Gaussian.variance self.link = link() def resid_dev(self, endog, mu, scale=1.): r""" Gaussian deviance residuals Parameters ----------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable scale : float, optional An optional argument to divide the residuals by scale. The default is 1. Returns ------- resid_dev : array Deviance residuals as defined below Notes -------- .. math:: resid\_dev_i = (Y_i - \mu_i) / \sqrt{Var(\mu_i)} / scale """ return (endog - mu) / np.sqrt(self.variance(mu)) / scale def deviance(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" Gaussian deviance function Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional An optional scale argument. The default is 1. Returns ------- deviance : float The deviance function at (endog,mu,freq_weights,scale) as defined below. Notes -------- .. math:: D = \sum_i freq\_weights_i * (Y_i - \mu_i)^2 / scale """ return np.sum((freq_weights * (endog - mu)**2)) / scale def loglike(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" The log-likelihood in terms of the fitted mean response. Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional Scales the loglikelihood function. The default is 1. Returns ------- llf : float The value of the loglikelihood function evaluated at (endog,mu,freq_weights,scale) as defined below. Notes ----- If the link is the identity link function then the loglikelihood function is the same as the classical OLS model. .. math:: llf = -nobs / 2 * (\log(SSR) + (1 + \log(2 \pi / nobs))) where .. math:: SSR = \sum_i (Y_i - g^{-1}(\mu_i))^2 If the links is not the identity link then the loglikelihood function is defined as .. math:: llf = \sum_i freq\_weights_i * ((Y_i * \mu_i - \mu_i^2 / 2) / scale- Y^2 / (2 * scale) - (1/2) * \log(2 * \pi * scale)) """ if isinstance(self.link, L.Power) and self.link.power == 1: # This is just the loglikelihood for classical OLS nobs2 = np.sum(freq_weights, axis=0) / 2. SSR = np.sum((endog-self.fitted(mu))**2, axis=0) llf = -np.log(SSR) * nobs2 llf -= (1+np.log(np.pi/nobs2))*nobs2 return llf else: return np.sum(freq_weights * ((endog * mu - mu**2/2)/scale - endog**2/(2 * scale) - .5*np.log(2 * np.pi * scale))) def resid_anscombe(self, endog, mu): r""" The Anscombe residuals for the Gaussian exponential family distribution Parameters ---------- endog : array Endogenous response variable mu : array Fitted mean response variable Returns ------- resid_anscombe : array The Anscombe residuals for the Gaussian family defined below Notes -------- .. math:: resid\_anscombe_i = Y_i - \mu_i """ return endog - mu class Gamma(Family): """ Gamma exponential family distribution. Parameters ---------- link : a link instance, optional The default link for the Gamma family is the inverse link. Available links are log, identity, and inverse. See statsmodels.family.links for more information. Attributes ---------- Gamma.link : a link instance The link function of the Gamma instance Gamma.variance : varfunc instance `variance` is an instance of statsmodels.family.varfuncs.mu_squared See also -------- statsmodels.genmod.families.family.Family :ref:`links` """ links = [L.log, L.identity, L.inverse_power] variance = V.mu_squared safe_links = [L.Log, ] def __init__(self, link=L.inverse_power): self.variance = Gamma.variance self.link = link() def _clean(self, x): """ Helper function to trim the data so that is in (0,inf) Notes ----- The need for this function was discovered through usage and its possible that other families might need a check for validity of the domain. """ return np.clip(x, FLOAT_EPS, np.inf) def deviance(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" Gamma deviance function Parameters ----------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional An optional scale argument. The default is 1. Returns ------- deviance : float Deviance function as defined below Notes ----- .. math:: D = 2 * \sum_i freq\_weights_i * ((Y_i - \mu_i)/\mu_i - \log(Y_i / \mu_i)) """ endog_mu = self._clean(endog/mu) return 2*np.sum(freq_weights*((endog-mu)/mu-np.log(endog_mu))) def resid_dev(self, endog, mu, scale=1.): r""" Gamma deviance residuals Parameters ----------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable scale : float, optional An optional argument to divide the residuals by scale. The default is 1. Returns ------- resid_dev : array Deviance residuals as defined below Notes ----- .. math:: resid\_dev_i = sign(Y_i - \mu_i) \sqrt{-2 * (-(Y_i - \mu_i) / \mu_i + \log(Y_i / \mu_i))} """ endog_mu = self._clean(endog / mu) return np.sign(endog - mu) * np.sqrt(-2 * (-(endog - mu)/mu + np.log(endog_mu))) def loglike(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" The log-likelihood function in terms of the fitted mean response. Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional The default is 1. Returns ------- llf : float The value of the loglikelihood function evaluated at (endog,mu,freq_weights,scale) as defined below. Notes -------- .. math:: llf = -1 / scale * \sum_i *(Y_i / \mu_i+ \log(\mu_i)+ (scale -1) * \log(Y) + \log(scale) + scale * \ln \Gamma(1 / scale)) """ endog_mu = self._clean(endog / mu) return - np.sum((endog_mu - np.log(endog_mu) + scale * np.log(endog) + np.log(scale) + scale * special.gammaln(1./scale)) * freq_weights) / scale # in Stata scale is set to equal 1 for reporting llf # in R it's the dispersion, though there is a loss of precision vs. # our results due to an assumed difference in implementation def resid_anscombe(self, endog, mu): r""" The Anscombe residuals for Gamma exponential family distribution Parameters ---------- endog : array Endogenous response variable mu : array Fitted mean response variable Returns ------- resid_anscombe : array The Anscombe residuals for the Gamma family defined below Notes ----- .. math:: resid\_anscombe_i = 3 * (Y_i^{1/3} - \mu_i^{1/3}) / \mu_i^{1/3} """ return 3 * (endog**(1/3.) - mu**(1/3.)) / mu**(1/3.) class Binomial(Family): """ Binomial exponential family distribution. Parameters ---------- link : a link instance, optional The default link for the Binomial family is the logit link. Available links are logit, probit, cauchy, log, and cloglog. See statsmodels.family.links for more information. Attributes ---------- Binomial.link : a link instance The link function of the Binomial instance Binomial.variance : varfunc instance `variance` is an instance of statsmodels.family.varfuncs.binary See also -------- statsmodels.genmod.families.family.Family :ref:`links` Notes ----- endog for Binomial can be specified in one of three ways. """ links = [L.logit, L.probit, L.cauchy, L.log, L.cloglog, L.identity] variance = V.binary # this is not used below in an effort to include n # Other safe links, e.g. cloglog and probit are subclasses safe_links = [L.Logit, L.CDFLink] def __init__(self, link=L.logit): # , n=1.): # TODO: it *should* work for a constant n>1 actually, if freq_weights # is equal to n self.n = 1 # overwritten by initialize if needed but always used to initialize # variance since endog is assumed/forced to be (0,1) self.variance = V.Binomial(n=self.n) self.link = link() def starting_mu(self, y): """ The starting values for the IRLS algorithm for the Binomial family. A good choice for the binomial family is :math:`\mu_0 = (Y_i + 0.5)/2` """ return (y + .5)/2 def initialize(self, endog, freq_weights): ''' Initialize the response variable. Parameters ---------- endog : array Endogenous response variable Returns -------- If `endog` is binary, returns `endog` If `endog` is a 2d array, then the input is assumed to be in the format (successes, failures) and successes/(success + failures) is returned. And n is set to successes + failures. ''' # if not np.all(np.asarray(freq_weights) == 1): # self.variance = V.Binomial(n=freq_weights) if (endog.ndim > 1 and endog.shape[1] > 1): y = endog[:, 0] # overwrite self.freq_weights for deviance below self.n = endog.sum(1) return y*1./self.n, self.n else: return endog, np.ones(endog.shape[0]) def deviance(self, endog, mu, freq_weights=1, scale=1.): r''' Deviance function for either Bernoulli or Binomial data. Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable (already transformed to a probability if appropriate). mu : array Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional An optional scale argument. The default is 1. Returns -------- deviance : float The deviance function as defined below Notes ----- If the endogenous variable is binary: .. math:: D = -2 * \sum_i freq\_weights * (I_{1,i} * \log(\mu_i) + I_{0,i} * \log(1 - \mu_i)) where :math:`I_{1,i}` is an indicator function that evalueates to 1 if :math:`Y_i = 1`. and :math:`I_{0,i}` is an indicator function that evaluates to 1 if :math:`Y_i = 0`. If the model is ninomial: .. math:: D = 2 * \sum_i freq\_weights * (\log(Y_i / \mu_i) + (n_i - Y_i) * \log((n_i - Y_i) / n_i - \mu_i)) where :math:`Y_i` and :math:`n` are as defined in Binomial.initialize. ''' if np.shape(self.n) == () and self.n == 1: one = np.equal(endog, 1) return -2 * np.sum((one * np.log(mu + 1e-200) + (1-one) * np.log(1 - mu + 1e-200)) * freq_weights) else: return 2 * np.sum(self.n * freq_weights * (endog * np.log(endog/mu + 1e-200) + (1 - endog) * np.log((1 - endog) / (1 - mu) + 1e-200))) def resid_dev(self, endog, mu, scale=1.): r""" Binomial deviance residuals Parameters ----------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable scale : float, optional An optional argument to divide the residuals by scale. The default is 1. Returns ------- resid_dev : array Deviance residuals as defined below Notes ----- If the endogenous variable is binary: .. math:: resid\_dev_i = sign(Y_i - \mu_i) * \sqrt{-2 * \log(I_{1,i} * \mu_i + I_{0,i} * (1 - \mu_i))} where :math:`I_{1,i}` is an indicator function that evalueates to 1 if :math:`Y_i = 1`. and :math:`I_{0,i}` is an indicator function that evaluates to 1 if :math:`Y_i = 0`. If the endogenous variable is binomial: .. math:: resid\_dev_i = sign(Y_i - \mu_i) \sqrt{2 * n_i * (Y_i * \log(Y_i / \mu_i) + (1 - Y_i) * \log(1 - Y_i)/(1 - \mu_i))} where :math:`Y_i` and :math:`n` are as defined in Binomial.initialize. """ mu = self.link._clean(mu) if np.shape(self.n) == () and self.n == 1: one = np.equal(endog, 1) return np.sign(endog-mu)*np.sqrt(-2 * np.log(one * mu + (1 - one) * (1 - mu)))/scale else: return (np.sign(endog - mu) * np.sqrt(2 * self.n * (endog * np.log(endog/mu + 1e-200) + (1 - endog) * np.log((1 - endog)/(1 - mu) + 1e-200)))/scale) def loglike(self, endog, mu, freq_weights=1, scale=1.): r""" The log-likelihood function in terms of the fitted mean response. Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional Not used for the Binomial GLM. Returns ------- llf : float The value of the loglikelihood function evaluated at (endog,mu,freq_weights,scale) as defined below. Notes -------- If the endogenous variable is binary: .. math:: llf = scale * \sum_i (y_i * \log(\mu_i/(1-\mu_i)) + \log(1-\mu_i)) * freq\_weights_i If the endogenous variable is binomial: .. math:: llf = scale * \sum_i freq\_weights_i * (\ln \Gamma(n+1) - \ln \Gamma(y_i + 1) - \ln \Gamma(n_i - y_i +1) + y_i * \log(\mu_i / (1 - \mu_i)) + n * \log(1 - \mu_i)) where :math:`y_i = Y_i * n_i` with :math:`Y_i` and :math:`n_i` as defined in Binomial initialize. This simply makes :math:`y_i` the original number of successes. """ if np.shape(self.n) == () and self.n == 1: return scale * np.sum((endog * np.log(mu/(1 - mu) + 1e-200) + np.log(1 - mu)) * freq_weights) else: y = endog * self.n # convert back to successes return scale * np.sum((special.gammaln(self.n + 1) - special.gammaln(y + 1) - special.gammaln(self.n - y + 1) + y * np.log(mu/(1 - mu)) + self.n * np.log(1 - mu)) * freq_weights) def resid_anscombe(self, endog, mu): ''' The Anscombe residuals Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable Returns ------- resid_anscombe : array The Anscombe residuals as defined below. Notes ----- sqrt(n)*(cox_snell(endog)-cox_snell(mu))/(mu**(1/6.)*(1-mu)**(1/6.)) where cox_snell is defined as cox_snell(x) = betainc(2/3., 2/3., x)*betainc(2/3.,2/3.) where betainc is the incomplete beta function The name 'cox_snell' is idiosyncratic and is simply used for convenience following the approach suggested in Cox and Snell (1968). Further note that cox_snell(x) = x**(2/3.)/(2/3.)*hyp2f1(2/3.,1/3.,5/3.,x) where hyp2f1 is the hypergeometric 2f1 function. The Anscombe residuals are sometimes defined in the literature using the hyp2f1 formulation. Both betainc and hyp2f1 can be found in scipy. References ---------- Anscombe, FJ. (1953) "Contribution to the discussion of H. Hotelling's paper." Journal of the Royal Statistical Society B. 15, 229-30. Cox, DR and Snell, EJ. (1968) "A General Definition of Residuals." Journal of the Royal Statistical Society B. 30, 248-75. ''' cox_snell = lambda x: (special.betainc(2/3., 2/3., x) * special.beta(2/3., 2/3.)) return np.sqrt(self.n) * ((cox_snell(endog) - cox_snell(mu)) / (mu**(1/6.) * (1 - mu)**(1/6.))) class InverseGaussian(Family): """ InverseGaussian exponential family. Parameters ---------- link : a link instance, optional The default link for the inverse Gaussian family is the inverse squared link. Available links are inverse_squared, inverse, log, and identity. See statsmodels.family.links for more information. Attributes ---------- InverseGaussian.link : a link instance The link function of the inverse Gaussian instance InverseGaussian.variance : varfunc instance `variance` is an instance of statsmodels.family.varfuncs.mu_cubed See also -------- statsmodels.genmod.families.family.Family :ref:`links` Notes ----- The inverse Guassian distribution is sometimes referred to in the literature as the Wald distribution. """ links = [L.inverse_squared, L.inverse_power, L.identity, L.log] variance = V.mu_cubed safe_links = [L.inverse_squared, L.Log, ] def __init__(self, link=L.inverse_squared): self.variance = InverseGaussian.variance self.link = link() def resid_dev(self, endog, mu, scale=1.): r""" Returns the deviance residuals for the inverse Gaussian family. Parameters ----------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional An optional argument to divide the residuals by scale. The default is 1. Returns ------- resid_dev : array Deviance residuals as defined below Notes ----- .. math:: resid\_dev_i = sign(Y_i - \mu_i) * \sqrt {(Y_i - \mu_i)^2 / (Y_i * \mu_i^2)} / scale """ return np.sign(endog-mu) * np.sqrt((endog-mu)**2/(endog*mu**2))/scale def deviance(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" Inverse Gaussian deviance function Parameters ----------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional An optional scale argument. The default is 1. Returns ------- deviance : float Deviance function as defined below Notes ----- .. math:: D = \sum_i freq\_weights_i * ((Y_i - \mu_i)^2 / (Y_i *\mu_i^2)) / scale """ return np.sum(freq_weights*(endog-mu)**2/(endog*mu**2))/scale def loglike(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" The log-likelihood function in terms of the fitted mean response. Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional The default is 1. Returns ------- llf : float The value of the loglikelihood function evaluated at (endog,mu,freq_weights,scale) as defined below. Notes ----- .. math:: llf = -1/2 * \sum_i freq\_weights_i * ((Y_i - \mu_i)^2 / (Y_i * \mu_i * scale) + \log(scale * Y_i^3) + \log(2 * \pi)) """ return -.5 * np.sum(((endog - mu)**2/(endog * mu**2 * scale) + np.log(scale * endog**3) + np.log(2 * np.pi)) * freq_weights) def resid_anscombe(self, endog, mu): r""" The Anscombe residuals for the inverse Gaussian distribution Parameters ---------- endog : array Endogenous response variable mu : array Fitted mean response variable Returns ------- resid_anscombe : array The Anscombe residuals for the inverse Gaussian distribution as defined below Notes ----- .. math:: resid\_anscombe_i = \log(Y_i / \mu_i) / \sqrt{\mu_i} """ return np.log(endog / mu) / np.sqrt(mu) class NegativeBinomial(Family): r""" Negative Binomial exponential family. Parameters ---------- link : a link instance, optional The default link for the negative binomial family is the log link. Available links are log, cloglog, identity, nbinom and power. See statsmodels.family.links for more information. alpha : float, optional The ancillary parameter for the negative binomial distribution. For now `alpha` is assumed to be nonstochastic. The default value is 1. Permissible values are usually assumed to be between .01 and 2. Attributes ---------- NegativeBinomial.link : a link instance The link function of the negative binomial instance NegativeBinomial.variance : varfunc instance `variance` is an instance of statsmodels.family.varfuncs.nbinom See also -------- statsmodels.genmod.families.family.Family :ref:`links` Notes ----- Power link functions are not yet supported. Parameterization for :math:`y=0,1,2,\ldots` is :math:`f(y) = \frac{\Gamma(y+\frac{1}{\alpha})}{y!\Gamma(\frac{1}{\alpha})} \left(\frac{1}{1+\alpha\mu}\right)^{\frac{1}{\alpha}} \left(\frac{\alpha\mu}{1+\alpha\mu}\right)^y` with :math:`E[Y]=\mu\,` and :math:`Var[Y]=\mu+\alpha\mu^2`. """ links = [L.log, L.cloglog, L.identity, L.nbinom, L.Power] # TODO: add the ability to use the power links with an if test # similar to below variance = V.nbinom safe_links = [L.Log, ] def __init__(self, link=L.log, alpha=1.): self.alpha = 1. * alpha # make it at least float self.variance = V.NegativeBinomial(alpha=self.alpha) if isinstance(link, L.NegativeBinomial): self.link = link(alpha=self.alpha) else: self.link = link() def _clean(self, x): """ Helper function to trim the data so that is in (0,inf) Notes ----- The need for this function was discovered through usage and its possible that other families might need a check for validity of the domain. """ return np.clip(x, FLOAT_EPS, np.inf) def deviance(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" Returns the value of the deviance function. Parameters ----------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional An optional scale argument. The default is 1. Returns ------- deviance : float Deviance function as defined below Notes ----- :math:`D = \sum_i piecewise_i` where :math:`piecewise_i` is defined as: If :math:`Y_{i} = 0`: :math:`piecewise_i = 2* \log(1 + \alpha * \mu_i) / \alpha` If :math:`Y_{i} > 0`: .. math: piecewise_i = 2 * Y_i * \log(Y_i / \mu_i) - (2 / \alpha) * (1 + \alpha * Y_i) * \ln(1 + \alpha * Y_i) / (1 + \alpha * \mu_i) """ iszero = np.equal(endog, 0) notzero = 1 - iszero endog_mu = self._clean(endog/mu) tmp = iszero * 2 * np.log(1 + self.alpha * mu) / self.alpha tmp += notzero * (2 * endog * np.log(endog_mu) - 2 / self.alpha * (1 + self.alpha * endog) * np.log((1 + self.alpha * endog) / (1 + self.alpha * mu))) return np.sum(freq_weights * tmp) / scale def resid_dev(self, endog, mu, scale=1.): r""" Negative Binomial Deviance Residual Parameters ---------- endog : array-like `endog` is the response variable mu : array-like `mu` is the fitted value of the model scale : float, optional An optional argument to divide the residuals by scale. The default is 1. Returns -------- resid_dev : array The array of deviance residuals Notes ----- :math:`resid\_dev_i = sign(Y_i-\mu_i) * \sqrt{piecewise_i}` where :math:`piecewise_i` is defined as If :math:`Y_i = 0`: :math:`piecewise_i = 2 * \log(1 + \alpha * \mu_i)/ \alpha` If :math:`Y_i > 0`: :math:`piecewise_i = 2 * Y_i * \log(Y_i / \mu_i) - (2 / \alpha) * (1 + \alpha * Y_i) * \log((1 + \alpha * Y_i) / (1 + \alpha * \mu_i))` """ iszero = np.equal(endog, 0) notzero = 1 - iszero endog_mu = self._clean(endog / mu) tmp = iszero * 2 * np.log(1 + self.alpha * mu) / self.alpha tmp += notzero * (2 * endog * np.log(endog_mu) - 2 / self.alpha * (1 + self.alpha * endog) * np.log((1 + self.alpha * endog) / (1 + self.alpha * mu))) return np.sign(endog - mu) * np.sqrt(tmp) / scale def loglike(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" The log-likelihood function in terms of the fitted mean response. Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like The fitted mean response values freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float The scale parameter. The default is 1. Returns ------- llf : float The value of the loglikelihood function evaluated at (endog,mu,freq_weights,scale) as defined below. Notes ----- Defined as: .. math:: llf = \sum_i freq\_weights_i * (Y_i * \log{(\alpha * e^{\eta_i} / (1 + \alpha * e^{\eta_i}))} - \log{(1 + \alpha * e^{\eta_i})}/ \alpha + Constant) where :math:`Constant` is defined as: .. math:: Constant = \ln \Gamma{(Y_i + 1/ \alpha )} - \ln \Gamma(Y_i + 1) - \ln \Gamma{(1/ \alpha )} """ lin_pred = self._link(mu) constant = (special.gammaln(endog + 1 / self.alpha) - special.gammaln(endog+1)-special.gammaln(1/self.alpha)) exp_lin_pred = np.exp(lin_pred) return np.sum((endog * np.log(self.alpha * exp_lin_pred / (1 + self.alpha * exp_lin_pred)) - np.log(1 + self.alpha * exp_lin_pred) / self.alpha + constant) * freq_weights) def resid_anscombe(self, endog, mu): """ The Anscombe residuals for the negative binomial family Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable Returns ------- resid_anscombe : array The Anscombe residuals as defined below. Notes ----- `resid_anscombe` = (hyp2f1(-alpha*endog)-hyp2f1(-alpha*mu)+\ 1.5*(endog**(2/3.)-mu**(2/3.)))/(mu+alpha*mu**2)**(1/6.) where hyp2f1 is the hypergeometric 2f1 function parameterized as hyp2f1(x) = hyp2f1(2/3.,1/3.,5/3.,x) """ hyp2f1 = lambda x: special.hyp2f1(2 / 3., 1 / 3., 5 / 3., x) return ((hyp2f1(-self.alpha * endog) - hyp2f1(-self.alpha * mu) + 1.5 * (endog**(2 / 3.) - mu**(2 / 3.))) / (mu + self.alpha * mu**2)**(1 / 6.)) class Tweedie(Family): """ Tweedie family. Parameters ---------- link : a link instance, optional The default link for the Tweedie family is the log link when the link_power is 0. Otherwise, the power link is default. Available links are log and Power. var_power : float, optional The variance power. link_power : float, optional The link power. Attributes ---------- Tweedie.link : a link instance The link function of the Tweedie instance Tweedie.variance : varfunc instance `variance` is an instance of statsmodels.family.varfuncs.Power Tweedie.link_power : float The power of the link function, or 0 if its a log link. Tweedie.var_power : float The power of the variance function. See also -------- statsmodels.genmod.families.family.Family :ref:`links` Notes ----- Logliklihood function not implemented because of the complexity of calculating an infinite series of summations. The variance power can be estimated using the `estimate_tweedie_power` function that is part of the `GLM` class. """ links = [L.log, L.Power] variance = V.Power safe_links = [L.log, L.Power] def __init__(self, link=None, var_power=1., link_power=0): self.var_power = var_power self.link_power = link_power self.variance = V.Power(power=var_power * 1.) if link_power != 0 and not ((link is L.Power) or (link is None)): msg = 'link_power of {} not supported specified link' msg = msg.format(link_power) raise ValueError(msg) if (link_power == 0) and ((link is None) or (link is L.Log)): self.link = L.log() elif link_power != 0: self.link = L.Power(power=link_power * 1.) else: self.link = link() def _clean(self, x): """ Helper function to trim the data so that is in (0,inf) Notes ----- The need for this function was discovered through usage and its possible that other families might need a check for validity of the domain. """ return np.clip(x, 0, np.inf) def deviance(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" Returns the value of the deviance function. Parameters ----------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float, optional An optional scale argument. The default is 1. Returns ------- deviance : float Deviance function as defined below Notes ----- When :math:`p = 1`, .. math:: resid\_dev_i = \mu when :math:`endog = 0` and .. math:: resid\_dev_i = endog * \log(endog / \mu) + (\mu - endog) otherwise. When :math:`p = 2`, .. math:: resid\_dev_i = (endog - \mu) / \mu - \log(endog / \mu) For all other p, .. math:: resid\_dev_i = endog ^{2 - p} / ((1 - p) * (2 - p)) - endog * \mu ^{1 - p} / (1 - p) + \mu ^{2 - p} / (2 - p) Once :math:`resid\_dev_i` is calculated, then calculate deviance as .. math:: D = \sum{2 * freq\_weights * resid\_dev_i} """ p = self.var_power if p == 1: dev = np.where(endog == 0, mu, endog * np.log(endog / mu) + (mu - endog)) elif p == 2: endog1 = np.clip(endog, FLOAT_EPS, np.inf) dev = ((endog - mu) / mu) - np.log(endog1 / mu) else: dev = (endog ** (2 - p) / ((1 - p) * (2 - p)) - endog * mu ** (1-p) / (1 - p) + mu ** (2 - p) / (2 - p)) return np.sum(2 * freq_weights * dev) def resid_dev(self, endog, mu, scale=1.): r""" Tweedie Deviance Residual Parameters ---------- endog : array-like `endog` is the response variable mu : array-like `mu` is the fitted value of the model scale : float, optional An optional argument to divide the residuals by scale. The default is 1. Returns -------- resid_dev : array The array of deviance residuals Notes ----- When :math:`p = 1`, .. math:: resid\_dev_i = \mu when :math:`endog = 0` and .. math:: resid\_dev_i = endog * \log(endog / \mu) + (\mu - endog) otherwise. When :math:`p = 2`, .. math:: resid\_dev_i = (endog - \mu) / \mu - \log(endog / \mu) For all other p, .. math:: resid\_dev_i = endog ^{2 - p} / ((1 - p) * (2 - p)) - endog * \mu ^{1 - p} / (1 - p) + \mu ^{2 - p} / (2 - p) """ p = self.var_power if p == 1: dev = np.where(endog == 0, mu, endog * np.log(endog / mu) + (mu - endog)) elif p == 2: endog1 = np.clip(endog, FLOAT_EPS, np.inf) dev = ((endog - mu) / mu) - np.log(endog1 / mu) else: dev = (endog ** (2 - p) / ((1 - p) * (2 - p)) - endog * mu ** (1-p) / (1 - p) + mu ** (2 - p) / (2 - p)) return np.sign(endog - mu) * np.sqrt(2 * dev) def loglike(self, endog, mu, freq_weights=1., scale=1.): r""" The log-likelihood function in terms of the fitted mean response. Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like The fitted mean response values freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is 1. scale : float The scale parameter. The default is 1. Returns ------- llf : float The value of the loglikelihood function evaluated at (endog,mu,freq_weights,scale) as defined below. Notes ----- This is not implemented because of the complexity of calculating an infinite series of sums. """ return np.nan def resid_anscombe(self, endog, mu): """ The Anscombe residuals for the Tweedie family Parameters ---------- endog : array-like Endogenous response variable mu : array-like Fitted mean response variable Returns ------- resid_anscombe : array The Anscombe residuals as defined below. Notes ----- When :math:`p = 3`, then .. math:: resid\_anscombe_i = (\log(endog) - \log(\mu)) / \sqrt{mu} Otherwise, .. math:: c = (3 - p) / 3 .. math:: resid\_anscombe_i = (1 / c) * (endog ^ c - \mu ^ c) / \mu ^{p / 6} """ if self.var_power == 3: return (np.log(endog) - np.log(mu)) / np.sqrt(mu) else: c = (3. - self.var_power) / 3. return ((1. / c) * (endog ** c - mu ** c) / mu ** (self.var_power / 6.)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/families/links.py000066400000000000000000000477711304663657400232150ustar00rootroot00000000000000''' Defines the link functions to be used with GLM and GEE families. ''' import numpy as np import scipy.stats FLOAT_EPS = np.finfo(float).eps class Link(object): """ A generic link function for one-parameter exponential family. `Link` does nothing, but lays out the methods expected of any subclass. """ def __call__(self, p): """ Return the value of the link function. This is just a placeholder. Parameters ---------- p : array-like Probabilities Returns ------- g(p) : array-like The value of the link function g(p) = z """ return NotImplementedError def inverse(self, z): """ Inverse of the link function. Just a placeholder. Parameters ---------- z : array-like `z` is usually the linear predictor of the transformed variable in the IRLS algorithm for GLM. Returns ------- g^(-1)(z) : array The value of the inverse of the link function g^(-1)(z) = p """ return NotImplementedError def deriv(self, p): """ Derivative of the link function g'(p). Just a placeholder. Parameters ---------- p : array-like Returns ------- g'(p) : array The value of the derivative of the link function g'(p) """ return NotImplementedError def deriv2(self, p): """Second derivative of the link function g''(p) implemented through numerical differentiation """ from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime_cs # TODO: workaround proplem with numdiff for 1d return np.diag(approx_fprime_cs(p, self.deriv)) def inverse_deriv(self, z): """ Derivative of the inverse link function g^(-1)(z). Notes ----- This reference implementation gives the correct result but is inefficient, so it can be overriden in subclasses. Parameters ---------- z : array-like `z` is usually the linear predictor for a GLM or GEE model. Returns ------- g'^(-1)(z) : array The value of the derivative of the inverse of the link function """ return 1 / self.deriv(self.inverse(z)) class Logit(Link): """ The logit transform Notes ----- call and derivative use a private method _clean to make trim p by machine epsilon so that p is in (0,1) Alias of Logit: logit = Logit() """ def _clean(self, p): """ Clip logistic values to range (eps, 1-eps) Parameters ----------- p : array-like Probabilities Returns -------- pclip : array Clipped probabilities """ return np.clip(p, FLOAT_EPS, 1. - FLOAT_EPS) def __call__(self, p): """ The logit transform Parameters ---------- p : array-like Probabilities Returns ------- z : array Logit transform of `p` Notes ----- g(p) = log(p / (1 - p)) """ p = self._clean(p) return np.log(p / (1. - p)) def inverse(self, z): """ Inverse of the logit transform Parameters ---------- z : array-like The value of the logit transform at `p` Returns ------- p : array Probabilities Notes ----- g^(-1)(z) = exp(z)/(1+exp(z)) """ z = np.asarray(z) t = np.exp(-z) return 1. / (1. + t) def deriv(self, p): """ Derivative of the logit transform Parameters ---------- p: array-like Probabilities Returns ------- g'(p) : array Value of the derivative of logit transform at `p` Notes ----- g'(p) = 1 / (p * (1 - p)) Alias for `Logit`: logit = Logit() """ p = self._clean(p) return 1. / (p * (1 - p)) def inverse_deriv(self, z): """ Derivative of the inverse of the logit transform Parameters ---------- z : array-like `z` is usually the linear predictor for a GLM or GEE model. Returns ------- g'^(-1)(z) : array The value of the derivative of the inverse of the logit function """ t = np.exp(z) return t/(1 + t)**2 def deriv2(self, p): """ Second derivative of the logit function. Parameters ---------- p : array-like probabilities Returns ------- g''(z) : array The value of the second derivative of the logit function """ v = p * (1 - p) return (2*p - 1) / v**2 class logit(Logit): pass class Power(Link): """ The power transform Parameters ---------- power : float The exponent of the power transform Notes ----- Aliases of Power: inverse = Power(power=-1) sqrt = Power(power=.5) inverse_squared = Power(power=-2.) identity = Power(power=1.) """ def __init__(self, power=1.): self.power = power def __call__(self, p): """ Power transform link function Parameters ---------- p : array-like Mean parameters Returns ------- z : array-like Power transform of x Notes ----- g(p) = x**self.power """ if self.power == 1: return p else: return np.power(p, self.power) def inverse(self, z): """ Inverse of the power transform link function Parameters ---------- `z` : array-like Value of the transformed mean parameters at `p` Returns ------- `p` : array Mean parameters Notes ----- g^(-1)(z`) = `z`**(1/`power`) """ if self.power == 1: return z else: return np.power(z, 1. / self.power) def deriv(self, p): """ Derivative of the power transform Parameters ---------- p : array-like Mean parameters Returns -------- g'(p) : array Derivative of power transform of `p` Notes ----- g'(`p`) = `power` * `p`**(`power` - 1) """ if self.power == 1: return np.ones_like(p) else: return self.power * np.power(p, self.power - 1) def deriv2(self, p): """ Second derivative of the power transform Parameters ---------- p : array-like Mean parameters Returns -------- g''(p) : array Second derivative of the power transform of `p` Notes ----- g''(`p`) = `power` * (`power` - 1) * `p`**(`power` - 2) """ if self.power == 1: return np.zeros_like(p) else: return self.power * (self.power - 1) * np.power(p, self.power - 2) def inverse_deriv(self, z): """ Derivative of the inverse of the power transform Parameters ---------- z : array-like `z` is usually the linear predictor for a GLM or GEE model. Returns ------- g^(-1)'(z) : array The value of the derivative of the inverse of the power transform function """ if self.power == 1: return np.ones_like(z) else: return np.power(z, (1 - self.power)/self.power) / self.power class inverse_power(Power): """ The inverse transform Notes ----- g(p) = 1/p Alias of statsmodels.family.links.Power(power=-1.) """ def __init__(self): super(inverse_power, self).__init__(power=-1.) class sqrt(Power): """ The square-root transform Notes ----- g(`p`) = sqrt(`p`) Alias of statsmodels.family.links.Power(power=.5) """ def __init__(self): super(sqrt, self).__init__(power=.5) class inverse_squared(Power): """ The inverse squared transform Notes ----- g(`p`) = 1/(`p`\ \*\*2) Alias of statsmodels.family.links.Power(power=2.) """ def __init__(self): super(inverse_squared, self).__init__(power=-2.) class identity(Power): """ The identity transform Notes ----- g(`p`) = `p` Alias of statsmodels.family.links.Power(power=1.) """ def __init__(self): super(identity, self).__init__(power=1.) class Log(Link): """ The log transform Notes ----- call and derivative call a private method _clean to trim the data by machine epsilon so that p is in (0,1). log is an alias of Log. """ def _clean(self, x): return np.clip(x, FLOAT_EPS, np.inf) def __call__(self, p, **extra): """ Log transform link function Parameters ---------- x : array-like Mean parameters Returns ------- z : array log(x) Notes ----- g(p) = log(p) """ x = self._clean(p) return np.log(x) def inverse(self, z): """ Inverse of log transform link function Parameters ---------- z : array The inverse of the link function at `p` Returns ------- p : array The mean probabilities given the value of the inverse `z` Notes ----- g^{-1}(z) = exp(z) """ return np.exp(z) def deriv(self, p): """ Derivative of log transform link function Parameters ---------- p : array-like Mean parameters Returns ------- g'(p) : array derivative of log transform of x Notes ----- g'(x) = 1/x """ p = self._clean(p) return 1. / p def deriv2(self, p): """ Second derivative of the log transform link function Parameters ---------- p : array-like Mean parameters Returns ------- g''(p) : array Second derivative of log transform of x Notes ----- g''(x) = -1/x^2 """ p = self._clean(p) return -1. / p**2 def inverse_deriv(self, z): """ Derivative of the inverse of the log transform link function Parameters ---------- z : array The inverse of the link function at `p` Returns ------- g^(-1)'(z) : array The value of the derivative of the inverse of the log function, the exponential function """ return np.exp(z) class log(Log): """ The log transform Notes ----- log is a an alias of Log. """ pass # TODO: the CDFLink is untested class CDFLink(Logit): """ The use the CDF of a scipy.stats distribution CDFLink is a subclass of logit in order to use its _clean method for the link and its derivative. Parameters ---------- dbn : scipy.stats distribution Default is dbn=scipy.stats.norm Notes ----- The CDF link is untested. """ def __init__(self, dbn=scipy.stats.norm): self.dbn = dbn def __call__(self, p): """ CDF link function Parameters ---------- p : array-like Mean parameters Returns ------- z : array (ppf) inverse of CDF transform of p Notes ----- g(`p`) = `dbn`.ppf(`p`) """ p = self._clean(p) return self.dbn.ppf(p) def inverse(self, z): """ The inverse of the CDF link Parameters ---------- z : array-like The value of the inverse of the link function at `p` Returns ------- p : array Mean probabilities. The value of the inverse of CDF link of `z` Notes ----- g^(-1)(`z`) = `dbn`.cdf(`z`) """ return self.dbn.cdf(z) def deriv(self, p): """ Derivative of CDF link Parameters ---------- p : array-like mean parameters Returns ------- g'(p) : array The derivative of CDF transform at `p` Notes ----- g'(`p`) = 1./ `dbn`.pdf(`dbn`.ppf(`p`)) """ p = self._clean(p) return 1. / self.dbn.pdf(self.dbn.ppf(p)) def deriv2(self, p): """ Second derivative of the link function g''(p) implemented through numerical differentiation """ from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime p = np.atleast_1d(p) # Note: special function for norm.ppf does not support complex return np.diag(approx_fprime(p, self.deriv, centered=True)) def inverse_deriv(self, z): """ Derivative of the inverse of the CDF transformation link function Parameters ---------- z : array The inverse of the link function at `p` Returns ------- g^(-1)'(z) : array The value of the derivative of the inverse of the logit function """ return 1/self.deriv(self.inverse(z)) class probit(CDFLink): """ The probit (standard normal CDF) transform Notes -------- g(p) = scipy.stats.norm.ppf(p) probit is an alias of CDFLink. """ pass class cauchy(CDFLink): """ The Cauchy (standard Cauchy CDF) transform Notes ----- g(p) = scipy.stats.cauchy.ppf(p) cauchy is an alias of CDFLink with dbn=scipy.stats.cauchy """ def __init__(self): super(cauchy, self).__init__(dbn=scipy.stats.cauchy) def deriv2(self, p): """ Second derivative of the Cauchy link function. Parameters ---------- p: array-like Probabilities Returns ------- g''(p) : array Value of the second derivative of Cauchy link function at `p` """ a = np.pi * (p - 0.5) d2 = 2 * np.pi**2 * np.sin(a) / np.cos(a)**3 return d2 class CLogLog(Logit): """ The complementary log-log transform CLogLog inherits from Logit in order to have access to its _clean method for the link and its derivative. Notes ----- CLogLog is untested. """ def __call__(self, p): """ C-Log-Log transform link function Parameters ---------- p : array Mean parameters Returns ------- z : array The CLogLog transform of `p` Notes ----- g(p) = log(-log(1-p)) """ p = self._clean(p) return np.log(-np.log(1 - p)) def inverse(self, z): """ Inverse of C-Log-Log transform link function Parameters ---------- z : array-like The value of the inverse of the CLogLog link function at `p` Returns ------- p : array Mean parameters Notes ----- g^(-1)(`z`) = 1-exp(-exp(`z`)) """ return 1 - np.exp(-np.exp(z)) def deriv(self, p): """ Derivative of C-Log-Log transform link function Parameters ---------- p : array-like Mean parameters Returns ------- g'(p) : array The derivative of the CLogLog transform link function Notes ----- g'(p) = - 1 / ((p-1)*log(1-p)) """ p = self._clean(p) return 1. / ((p - 1) * (np.log(1 - p))) def deriv2(self, p): """ Second derivative of the C-Log-Log ink function Parameters ---------- p : array-like Mean parameters Returns ------- g''(p) : array The second derivative of the CLogLog link function """ p = self._clean(p) fl = np.log(1 - p) d2 = -1 / ((1 - p)**2 * fl) d2 *= 1 + 1 / fl return d2 def inverse_deriv(self, z): """ Derivative of the inverse of the C-Log-Log transform link function Parameters ---------- z : array-like The value of the inverse of the CLogLog link function at `p` Returns ------- g^(-1)'(z) : array The derivative of the inverse of the CLogLog link function """ return np.exp(z - np.exp(z)) class cloglog(CLogLog): """ The CLogLog transform link function. Notes ----- g(`p`) = log(-log(1-`p`)) cloglog is an alias for CLogLog cloglog = CLogLog() """ pass class NegativeBinomial(object): ''' The negative binomial link function Parameters ---------- alpha : float, optional Alpha is the ancillary parameter of the Negative Binomial link function. It is assumed to be nonstochastic. The default value is 1. Permissible values are usually assumed to be in (.01, 2). ''' def __init__(self, alpha=1.): self.alpha = alpha def _clean(self, x): return np.clip(x, FLOAT_EPS, np.inf) def __call__(self, p): ''' Negative Binomial transform link function Parameters ---------- p : array-like Mean parameters Returns ------- z : array The negative binomial transform of `p` Notes ----- g(p) = log(p/(p + 1/alpha)) ''' p = self._clean(p) return np.log(p/(p + 1/self.alpha)) def inverse(self, z): ''' Inverse of the negative binomial transform Parameters ----------- z : array-like The value of the inverse of the negative binomial link at `p`. Returns ------- p : array Mean parameters Notes ----- g^(-1)(z) = exp(z)/(alpha*(1-exp(z))) ''' return -1/(self.alpha * (1 - np.exp(-z))) def deriv(self, p): ''' Derivative of the negative binomial transform Parameters ---------- p : array-like Mean parameters Returns ------- g'(p) : array The derivative of the negative binomial transform link function Notes ----- g'(x) = 1/(x+alpha*x^2) ''' return 1/(p + self.alpha * p**2) def deriv2(self, p): ''' Second derivative of the negative binomial link function. Parameters ---------- p : array-like Mean parameters Returns ------- g''(p) : array The second derivative of the negative binomial transform link function Notes ----- g''(x) = -(1+2*alpha*x)/(x+alpha*x^2)^2 ''' numer = -(1 + 2 * self.alpha * p) denom = (p + self.alpha * p**2)**2 return numer / denom def inverse_deriv(self, z): ''' Derivative of the inverse of the negative binomial transform Parameters ----------- z : array-like Usually the linear predictor for a GLM or GEE model Returns ------- g^(-1)'(z) : array The value of the derivative of the inverse of the negative binomial link ''' t = np.exp(z) return t / (self.alpha * (1-t)**2) class nbinom(NegativeBinomial): """ The negative binomial link function. Notes ----- g(p) = log(p/(p + 1/alpha)) nbinom is an alias of NegativeBinomial. nbinom = NegativeBinomial(alpha=1.) """ pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/families/tests/000077500000000000000000000000001304663657400226455ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/families/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400247440ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/families/tests/test_link.py000066400000000000000000000101341304663657400252120ustar00rootroot00000000000000""" Test functions for genmod.families.links """ from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from numpy.testing import assert_allclose, assert_equal import statsmodels.genmod.families as families from statsmodels.tools import numdiff as nd # Family instances links = families.links logit = links.Logit() inverse_power = links.inverse_power() sqrt = links.sqrt() inverse_squared = links.inverse_squared() identity = links.identity() log = links.log() probit = links.probit() cauchy = links.cauchy() cloglog = links.CLogLog() negbinom = links.NegativeBinomial() Links = [logit, inverse_power, sqrt, inverse_squared, identity, log, probit, cauchy, cloglog, negbinom] def get_domainvalue(link): """ Get a value in the domain for a given family. """ z = -np.log(np.random.uniform(0, 1)) if type(link) == type(cloglog): # prone to overflow z = min(z, 3) elif type(link) == type(negbinom): # domain is negative numbers z = -z return z def test_inverse(): """ Logic check that link.inverse(link) and link(link.inverse) are the identity. """ np.random.seed(3285) for link in Links: for k in range(10): p = np.random.uniform(0, 1) # In domain for all families d = link.inverse(link(p)) assert_allclose(d, p, atol=1e-8, err_msg=str(link)) z = get_domainvalue(link) d = link(link.inverse(z)) assert_allclose(d, z, atol=1e-8, err_msg=str(link)) def test_deriv(): """ Check link function derivatives using numeric differentiation. """ np.random.seed(24235) for link in Links: for k in range(10): p = np.random.uniform(0, 1) d = link.deriv(p) da = nd.approx_fprime(np.r_[p], link) assert_allclose(d, da, rtol=1e-6, atol=1e-6, err_msg=str(link)) def test_deriv2(): """ Check link function second derivatives using numeric differentiation. """ np.random.seed(24235) for link in Links: # TODO: Resolve errors with the numeric derivatives if type(link) == type(probit): continue for k in range(10): p = np.random.uniform(0, 1) p = np.clip(p, 0.01, 0.99) if type(link) == type(cauchy): p = np.clip(p, 0.03, 0.97) d = link.deriv2(p) da = nd.approx_fprime(np.r_[p], link.deriv) assert_allclose(d, da, rtol=1e-6, atol=1e-6, err_msg=str(link)) def test_inverse_deriv(): """ Logic check that inverse_deriv equals 1/link.deriv(link.inverse) """ np.random.seed(24235) for link in Links: for k in range(10): z = -np.log(np.random.uniform()) # In domain for all families d = link.inverse_deriv(z) f = 1 / link.deriv(link.inverse(z)) assert_allclose(d, f, rtol=1e-8, atol=1e-10, err_msg=str(link)) def test_invlogit_stability(): z = [1123.4910007309222, 1483.952316802719, 1344.86033748641, 706.339159002542, 1167.9986375146532, 663.8345826933115, 1496.3691686913917, 1563.0763842182257, 1587.4309332296314, 697.1173174974248, 1333.7256198289665, 1388.7667560586933, 819.7605431778434, 1479.9204150555015, 1078.5642245164856, 480.10338454985896, 1112.691659145772, 534.1061908007274, 918.2011296406588, 1280.8808515887802, 758.3890788775948, 673.503699841035, 1556.7043357878208, 819.5269028006679, 1262.5711060356423, 1098.7271535253608, 1482.811928490097, 796.198809756532, 893.7946963941745, 470.3304989319786, 1427.77079226037, 1365.2050226373822, 1492.4193201661922, 871.9922191949931, 768.4735925445908, 732.9222777654679, 812.2382651982667, 495.06449978924525] zinv = logit.inverse(z) assert_equal(zinv, np.ones_like(z)) if __name__=="__main__": #run_module_suite() #taken from Fernando Perez: import nose nose.runmodule(argv=[__file__,'-vvs','-x','--pdb'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/families/varfuncs.py000066400000000000000000000125221304663657400237060ustar00rootroot00000000000000""" Variance functions for use with the link functions in statsmodels.family.links """ __docformat__ = 'restructuredtext' import numpy as np FLOAT_EPS = np.finfo(float).eps class VarianceFunction(object): """ Relates the variance of a random variable to its mean. Defaults to 1. Methods ------- call Returns an array of ones that is the same shape as `mu` Notes ----- After a variance function is initialized, its call method can be used. Alias for VarianceFunction: constant = VarianceFunction() See also -------- statsmodels.genmod.families.family """ def __call__(self, mu): """ Default variance function Parameters ----------- mu : array-like mean parameters Returns ------- v : array ones(mu.shape) """ mu = np.asarray(mu) return np.ones(mu.shape, np.float64) def deriv(self, mu): """ Derivative of the variance function v'(mu) """ return np.zeros_like(mu) constant = VarianceFunction() constant.__doc__ = """ The call method of constant returns a constant variance, i.e., a vector of ones. constant is an alias of VarianceFunction() """ class Power(object): """ Power variance function Parameters ---------- power : float exponent used in power variance function Methods ------- call Returns the power variance Formulas -------- V(mu) = numpy.fabs(mu)**power Notes ----- Aliases for Power: mu = Power() mu_squared = Power(power=2) mu_cubed = Power(power=3) """ def __init__(self, power=1.): self.power = power def __call__(self, mu): """ Power variance function Parameters ---------- mu : array-like mean parameters Returns ------- variance : array numpy.fabs(mu)**self.power """ return np.power(np.fabs(mu), self.power) def deriv(self, mu): """ Derivative of the variance function v'(mu) May be undefined at zero. """ der = self.power * np.fabs(mu) ** (self.power - 1) ii = np.flatnonzero(mu < 0) der[ii] *= -1 return der mu = Power() mu.__doc__ = """ Returns np.fabs(mu) Notes ----- This is an alias of Power() """ mu_squared = Power(power=2) mu_squared.__doc__ = """ Returns np.fabs(mu)**2 Notes ----- This is an alias of statsmodels.family.links.Power(power=2) """ mu_cubed = Power(power=3) mu_cubed.__doc__ = """ Returns np.fabs(mu)**3 Notes ----- This is an alias of statsmodels.family.links.Power(power=3) """ class Binomial(object): """ Binomial variance function Parameters ---------- n : int, optional The number of trials for a binomial variable. The default is 1 for p in (0,1) Methods ------- call Returns the binomial variance Formulas -------- V(mu) = p * (1 - p) * n where p = mu / n Notes ----- Alias for Binomial: binary = Binomial() A private method _clean trims the data by machine epsilon so that p is in (0,1) """ def __init__(self, n=1): self.n = n def _clean(self, p): return np.clip(p, FLOAT_EPS, 1 - FLOAT_EPS) def __call__(self, mu): """ Binomial variance function Parameters ----------- mu : array-like mean parameters Returns ------- variance : array variance = mu/n * (1 - mu/n) * self.n """ p = self._clean(mu / self.n) return p * (1 - p) * self.n #TODO: inherit from super def deriv(self, mu): """ Derivative of the variance function v'(mu) """ return 1 - 2*mu binary = Binomial() binary.__doc__ = """ The binomial variance function for n = 1 Notes ----- This is an alias of Binomial(n=1) """ class NegativeBinomial(object): ''' Negative binomial variance function Parameters ---------- alpha : float The ancillary parameter for the negative binomial variance function. `alpha` is assumed to be nonstochastic. The default is 1. Methods ------- call Returns the negative binomial variance Formulas -------- V(mu) = mu + alpha*mu**2 Notes ----- Alias for NegativeBinomial: nbinom = NegativeBinomial() A private method _clean trims the data by machine epsilon so that p is in (0,inf) ''' def __init__(self, alpha=1.): self.alpha = alpha def _clean(self, p): return np.clip(p, FLOAT_EPS, np.inf) def __call__(self, mu): """ Negative binomial variance function Parameters ---------- mu : array-like mean parameters Returns ------- variance : array variance = mu + alpha*mu**2 """ p = self._clean(mu) return p + self.alpha*p**2 def deriv(self, mu): """ Derivative of the negative binomial variance function. """ p = self._clean(mu) return 1 + 2 * self.alpha * p nbinom = NegativeBinomial() nbinom.__doc__ = """ Negative Binomial variance function. Notes ----- This is an alias of NegativeBinomial(alpha=1.) """ statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/generalized_estimating_equations.py000066400000000000000000003000731304663657400270740ustar00rootroot00000000000000""" Procedures for fitting marginal regression models to dependent data using Generalized Estimating Equations. References ---------- KY Liang and S Zeger. "Longitudinal data analysis using generalized linear models". Biometrika (1986) 73 (1): 13-22. S Zeger and KY Liang. "Longitudinal Data Analysis for Discrete and Continuous Outcomes". Biometrics Vol. 42, No. 1 (Mar., 1986), pp. 121-130 A Rotnitzky and NP Jewell (1990). "Hypothesis testing of regression parameters in semiparametric generalized linear models for cluster correlated data", Biometrika, 77, 485-497. Xu Guo and Wei Pan (2002). "Small sample performance of the score test in GEE". http://www.sph.umn.edu/faculty1/wp-content/uploads/2012/11/rr2002-013.pdf LA Mancl LA, TA DeRouen (2001). A covariance estimator for GEE with improved small-sample properties. Biometrics. 2001 Mar;57(1):126-34. """ from __future__ import division from statsmodels.compat.python import range, lzip, zip import numpy as np from scipy import stats import pandas as pd from statsmodels.tools.decorators import (cache_readonly, resettable_cache) import statsmodels.base.model as base # used for wrapper: import statsmodels.regression.linear_model as lm import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.genmod import families from statsmodels.genmod import cov_struct as cov_structs import statsmodels.genmod.families.varfuncs as varfuncs from statsmodels.genmod.families.links import Link from statsmodels.tools.sm_exceptions import (ConvergenceWarning, DomainWarning, IterationLimitWarning, ValueWarning) import warnings from statsmodels.graphics._regressionplots_doc import ( _plot_added_variable_doc, _plot_partial_residuals_doc, _plot_ceres_residuals_doc) class ParameterConstraint(object): """ A class for managing linear equality constraints for a parameter vector. """ def __init__(self, lhs, rhs, exog): """ Parameters ---------- lhs : ndarray A q x p matrix which is the left hand side of the constraint lhs * param = rhs. The number of constraints is q >= 1 and p is the dimension of the parameter vector. rhs : ndarray A 1-dimensional vector of length q which is the right hand side of the constraint equation. exog : ndarray The n x p exognenous data for the full model. """ # In case a row or column vector is passed (patsy linear # constraints passes a column vector). rhs = np.atleast_1d(rhs.squeeze()) if rhs.ndim > 1: raise ValueError("The right hand side of the constraint " "must be a vector.") if len(rhs) != lhs.shape[0]: raise ValueError("The number of rows of the left hand " "side constraint matrix L must equal " "the length of the right hand side " "constraint vector R.") self.lhs = lhs self.rhs = rhs # The columns of lhs0 are an orthogonal basis for the # orthogonal complement to row(lhs), the columns of lhs1 are # an orthogonal basis for row(lhs). The columns of lhsf = # [lhs0, lhs1] are mutually orthogonal. lhs_u, lhs_s, lhs_vt = np.linalg.svd(lhs.T, full_matrices=1) self.lhs0 = lhs_u[:, len(lhs_s):] self.lhs1 = lhs_u[:, 0:len(lhs_s)] self.lhsf = np.hstack((self.lhs0, self.lhs1)) # param0 is one solution to the underdetermined system # L * param = R. self.param0 = np.dot(self.lhs1, np.dot(lhs_vt, self.rhs) / lhs_s) self._offset_increment = np.dot(exog, self.param0) self.orig_exog = exog self.exog_fulltrans = np.dot(exog, self.lhsf) def offset_increment(self): """ Returns a vector that should be added to the offset vector to accommodate the constraint. Parameters ---------- exog : array-like The exogeneous data for the model. """ return self._offset_increment def reduced_exog(self): """ Returns a linearly transformed exog matrix whose columns span the constrained model space. Parameters ---------- exog : array-like The exogeneous data for the model. """ return self.exog_fulltrans[:, 0:self.lhs0.shape[1]] def restore_exog(self): """ Returns the full exog matrix before it was reduced to satisfy the constraint. """ return self.orig_exog def unpack_param(self, params): """ Converts the parameter vector `params` from reduced to full coordinates. """ return self.param0 + np.dot(self.lhs0, params) def unpack_cov(self, bcov): """ Converts the covariance matrix `bcov` from reduced to full coordinates. """ return np.dot(self.lhs0, np.dot(bcov, self.lhs0.T)) _gee_init_doc = """ Marginal regression model fit using Generalized Estimating Equations. GEE can be used to fit Generalized Linear Models (GLMs) when the data have a grouped structure, and the observations are possibly correlated within groups but not between groups. Parameters ---------- endog : array-like 1d array of endogenous values (i.e. responses, outcomes, dependent variables, or 'Y' values). exog : array-like 2d array of exogeneous values (i.e. covariates, predictors, independent variables, regressors, or 'X' values). A `nobs x k` array where `nobs` is the number of observations and `k` is the number of regressors. An intercept is not included by default and should be added by the user. See `statsmodels.tools.add_constant`. groups : array-like A 1d array of length `nobs` containing the group labels. time : array-like A 2d array of time (or other index) values, used by some dependence structures to define similarity relationships among observations within a cluster. family : family class instance %(family_doc)s cov_struct : CovStruct class instance The default is Independence. To specify an exchangeable structure use cov_struct = Exchangeable(). See statsmodels.genmod.cov_struct.CovStruct for more information. offset : array-like An offset to be included in the fit. If provided, must be an array whose length is the number of rows in exog. dep_data : array-like Additional data passed to the dependence structure. constraint : (ndarray, ndarray) If provided, the constraint is a tuple (L, R) such that the model parameters are estimated under the constraint L * param = R, where L is a q x p matrix and R is a q-dimensional vector. If constraint is provided, a score test is performed to compare the constrained model to the unconstrained model. update_dep : bool If true, the dependence parameters are optimized, otherwise they are held fixed at their starting values. weights : array-like An array of weights to use in the analysis. The weights must be constant within each group. These correspond to probability weights (pweights) in Stata. %(extra_params)s See Also -------- statsmodels.genmod.families.family :ref:`families` :ref:`links` Notes ----- Only the following combinations make sense for family and link :: + ident log logit probit cloglog pow opow nbinom loglog logc Gaussian | x x x inv Gaussian | x x x binomial | x x x x x x x x x Poission | x x x neg binomial | x x x x gamma | x x x Not all of these link functions are currently available. Endog and exog are references so that if the data they refer to are already arrays and these arrays are changed, endog and exog will change. The "robust" covariance type is the standard "sandwich estimator" (e.g. Liang and Zeger (1986)). It is the default here and in most other packages. The "naive" estimator gives smaller standard errors, but is only correct if the working correlation structure is correctly specified. The "bias reduced" estimator of Mancl and DeRouen (Biometrics, 2001) reduces the downard bias of the robust estimator. The robust covariance provided here follows Liang and Zeger (1986) and agrees with R's gee implementation. To obtain the robust standard errors reported in Stata, multiply by sqrt(N / (N - g)), where N is the total sample size, and g is the average group size. Examples -------- %(example)s """ _gee_family_doc = """\ The default is Gaussian. To specify the binomial distribution use `family=sm.family.Binomial()`. Each family can take a link instance as an argument. See statsmodels.family.family for more information.""" _gee_ordinal_family_doc = """\ The only family supported is `Binomial`. The default `Logit` link may be replaced with `probit` if desired.""" _gee_nominal_family_doc = """\ The default value `None` uses a multinomial logit family specifically designed for use with GEE. Setting this argument to a non-default value is not currently supported.""" _gee_fit_doc = """ Fits a marginal regression model using generalized estimating equations (GEE). Parameters ---------- maxiter : integer The maximum number of iterations ctol : float The convergence criterion for stopping the Gauss-Seidel iterations start_params : array-like A vector of starting values for the regression coefficients. If None, a default is chosen. params_niter : integer The number of Gauss-Seidel updates of the mean structure parameters that take place prior to each update of the dependence structure. first_dep_update : integer No dependence structure updates occur before this iteration number. cov_type : string One of "robust", "naive", or "bias_reduced". ddof_scale : scalar or None The scale parameter is estimated as the sum of squared Pearson residuals divided by `N - ddof_scale`, where N is the total sample size. If `ddof_scale` is None, the number of covariates (including an intercept if present) is used. scaling_factor : scalar The estimated covariance of the parameter estimates is scaled by this value. Default is 1, Stata uses N / (N - g), where N is the total sample size and g is the average group size. Returns ------- An instance of the GEEResults class or subclass Notes ----- If convergence difficulties occur, increase the values of `first_dep_update` and/or `params_niter`. Setting `first_dep_update` to a greater value (e.g. ~10-20) causes the algorithm to move close to the GLM solution before attempting to identify the dependence structure. For the Gaussian family, there is no benefit to setting `params_niter` to a value greater than 1, since the mean structure parameters converge in one step. """ _gee_results_doc = """ Returns ------- **Attributes** cov_params_default : ndarray default covariance of the parameter estimates. Is chosen among one of the following three based on `cov_type` cov_robust : ndarray covariance of the parameter estimates that is robust cov_naive : ndarray covariance of the parameter estimates that is not robust to correlation or variance misspecification cov_robust_bc : ndarray covariance of the parameter estimates that is robust and bias reduced converged : bool indicator for convergence of the optimization. True if the norm of the score is smaller than a threshold cov_type : string string indicating whether a "robust", "naive" or "bias_reduced" covariance is used as default fit_history : dict Contains information about the iterations. fittedvalues : array Linear predicted values for the fitted model. dot(exog, params) model : class instance Pointer to GEE model instance that called `fit`. normalized_cov_params : array See GEE docstring params : array The coefficients of the fitted model. Note that interpretation of the coefficients often depends on the distribution family and the data. scale : float The estimate of the scale / dispersion for the model fit. See GEE.fit for more information. score_norm : float norm of the score at the end of the iterative estimation. bse : array The standard errors of the fitted GEE parameters. """ _gee_example = """ Logistic regression with autoregressive working dependence: >>> import statsmodels.api as sm >>> family = sm.families.Binomial() >>> va = sm.cov_struct.Autoregressive() >>> model = sm.GEE(endog, exog, group, family=family, cov_struct=va) >>> result = model.fit() >>> print(result.summary()) Use formulas to fit a Poisson GLM with independent working dependence: >>> import statsmodels.api as sm >>> fam = sm.families.Poisson() >>> ind = sm.cov_struct.Independence() >>> model = sm.GEE.from_formula("y ~ age + trt + base", "subject", \ data, cov_struct=ind, family=fam) >>> result = model.fit() >>> print(result.summary()) Equivalent, using the formula API: >>> import statsmodels.api as sm >>> import statsmodels.formula.api as smf >>> fam = sm.families.Poisson() >>> ind = sm.cov_struct.Independence() >>> model = smf.gee("y ~ age + trt + base", "subject", \ data, cov_struct=ind, family=fam) >>> result = model.fit() >>> print(result.summary()) """ _gee_ordinal_example = """ Fit an ordinal regression model using GEE, with "global odds ratio" dependence: >>> import statsmodels.api as sm >>> gor = sm.cov_struct.GlobalOddsRatio("ordinal") >>> model = sm.OrdinalGEE(endog, exog, groups, cov_struct=gor) >>> result = model.fit() >>> print(result.summary()) Using formulas: >>> import statsmodels.formula.api as smf >>> model = smf.ordinal_gee("y ~ x1 + x2", groups, data, cov_struct=gor) >>> result = model.fit() >>> print(result.summary()) """ _gee_nominal_example = """ Fit a nominal regression model using GEE: >>> import statsmodels.api as sm >>> import statsmodels.formula.api as smf >>> gor = sm.cov_struct.GlobalOddsRatio("nominal") >>> model = sm.NominalGEE(endog, exog, groups, cov_struct=gor) >>> result = model.fit() >>> print(result.summary()) Using formulas: >>> import statsmodels.api as sm >>> model = sm.NominalGEE.from_formula("y ~ x1 + x2", groups, data, cov_struct=gor) >>> result = model.fit() >>> print(result.summary()) Using the formula API: >>> import statsmodels.formula.api as smf >>> model = smf.nominal_gee("y ~ x1 + x2", groups, data, cov_struct=gor) >>> result = model.fit() >>> print(result.summary()) """ class GEE(base.Model): __doc__ = ( " Estimation of marginal regression models using Generalized\n" " Estimating Equations (GEE).\n" + _gee_init_doc % {'extra_params': base._missing_param_doc, 'family_doc': _gee_family_doc, 'example': _gee_example}) cached_means = None def __init__(self, endog, exog, groups, time=None, family=None, cov_struct=None, missing='none', offset=None, exposure=None, dep_data=None, constraint=None, update_dep=True, weights=None, **kwargs): if family is not None: if not isinstance(family.link, tuple(family.safe_links)): import warnings msg = ("The {0} link function does not respect the " "domain of the {1} family.") warnings.warn(msg.format(family.link.__class__.__name__, family.__class__.__name__), DomainWarning) self.missing = missing self.dep_data = dep_data self.constraint = constraint self.update_dep = update_dep groups = np.array(groups) # in case groups is pandas # Pass groups, time, offset, and dep_data so they are # processed for missing data along with endog and exog. # Calling super creates self.exog, self.endog, etc. as # ndarrays and the original exog, endog, etc. are # self.data.endog, etc. super(GEE, self).__init__(endog, exog, groups=groups, time=time, offset=offset, exposure=exposure, weights=weights, dep_data=dep_data, missing=missing, **kwargs) self._init_keys.extend(["update_dep", "constraint", "family", "cov_struct"]) # Handle the family argument if family is None: family = families.Gaussian() else: if not issubclass(family.__class__, families.Family): raise ValueError("GEE: `family` must be a genmod " "family instance") self.family = family # Handle the cov_struct argument if cov_struct is None: cov_struct = cov_structs.Independence() else: if not issubclass(cov_struct.__class__, cov_structs.CovStruct): raise ValueError("GEE: `cov_struct` must be a genmod " "cov_struct instance") self.cov_struct = cov_struct # Handle the offset and exposure self._offset_exposure = None if offset is not None: self._offset_exposure = self.offset.copy() self.offset = offset if exposure is not None: if not isinstance(self.family.link, families.links.Log): raise ValueError( "exposure can only be used with the log link function") if self._offset_exposure is not None: self._offset_exposure += np.log(exposure) else: self._offset_exposure = np.log(exposure) self.exposure = exposure # Handle the constraint self.constraint = None if constraint is not None: if len(constraint) != 2: raise ValueError("GEE: `constraint` must be a 2-tuple.") if constraint[0].shape[1] != self.exog.shape[1]: raise ValueError( "GEE: the left hand side of the constraint must have " "the same number of columns as the exog matrix.") self.constraint = ParameterConstraint(constraint[0], constraint[1], self.exog) if self._offset_exposure is not None: self._offset_exposure += self.constraint.offset_increment() else: self._offset_exposure = ( self.constraint.offset_increment().copy()) self.exog = self.constraint.reduced_exog() # Create list of row indices for each group group_labels, ix = np.unique(self.groups, return_inverse=True) se = pd.Series(index=np.arange(len(ix))) gb = se.groupby(ix).groups dk = [(lb, np.asarray(gb[k])) for k, lb in enumerate(group_labels)] self.group_indices = dict(dk) self.group_labels = group_labels # Convert the data to the internal representation, which is a # list of arrays, corresponding to the groups. self.endog_li = self.cluster_list(self.endog) self.exog_li = self.cluster_list(self.exog) if self.weights is not None: self.weights_li = self.cluster_list(self.weights) self.weights_li = [x[0] for x in self.weights_li] self.weights_li = np.asarray(self.weights_li) self.num_group = len(self.endog_li) # Time defaults to a 1d grid with equal spacing if self.time is not None: self.time = np.asarray(self.time, np.float64) if self.time.ndim == 1: self.time = self.time[:, None] self.time_li = self.cluster_list(self.time) else: self.time_li = \ [np.arange(len(y), dtype=np.float64)[:, None] for y in self.endog_li] self.time = np.concatenate(self.time_li) if self._offset_exposure is not None: self.offset_li = self.cluster_list(self._offset_exposure) else: self.offset_li = None if constraint is not None: self.constraint.exog_fulltrans_li = \ self.cluster_list(self.constraint.exog_fulltrans) self.family = family self.cov_struct.initialize(self) # Total sample size group_ns = [len(y) for y in self.endog_li] self.nobs = sum(group_ns) # The following are column based, not on rank see #1928 self.df_model = self.exog.shape[1] - 1 # assumes constant self.df_resid = self.nobs - self.exog.shape[1] # Skip the covariance updates if all groups have a single # observation (reduces to fitting a GLM). maxgroup = max([len(x) for x in self.endog_li]) if maxgroup == 1: self.update_dep = False # Override to allow groups and time to be passed as variable # names. @classmethod def from_formula(cls, formula, groups, data, subset=None, time=None, offset=None, exposure=None, *args, **kwargs): """ Create a GEE model instance from a formula and dataframe. Parameters ---------- formula : str or generic Formula object The formula specifying the model groups : array-like or string Array of grouping labels. If a string, this is the name of a variable in `data` that contains the grouping labels. data : array-like The data for the model. subset : array-like An array-like object of booleans, integers, or index values that indicate the subset of the data to used when fitting the model. time : array-like or string The time values, used for dependence structures involving distances between observations. If a string, this is the name of a variable in `data` that contains the time values. offset : array-like or string The offset values, added to the linear predictor. If a string, this is the name of a variable in `data` that contains the offset values. exposure : array-like or string The exposure values, only used if the link function is the logarithm function, in which case the log of `exposure` is added to the offset (if any). If a string, this is the name of a variable in `data` that contains the offset values. %(missing_param_doc)s args : extra arguments These are passed to the model kwargs : extra keyword arguments These are passed to the model with one exception. The ``eval_env`` keyword is passed to patsy. It can be either a :class:`patsy:patsy.EvalEnvironment` object or an integer indicating the depth of the namespace to use. For example, the default ``eval_env=0`` uses the calling namespace. If you wish to use a "clean" environment set ``eval_env=-1``. Returns ------- model : GEE model instance Notes ------ `data` must define __getitem__ with the keys in the formula terms args and kwargs are passed on to the model instantiation. E.g., a numpy structured or rec array, a dictionary, or a pandas DataFrame. This method currently does not correctly handle missing values, so missing values should be explicitly dropped from the DataFrame before calling this method. """ % {'missing_param_doc': base._missing_param_doc} if type(groups) == str: groups = data[groups] if type(time) == str: time = data[time] if type(offset) == str: offset = data[offset] if type(exposure) == str: exposure = data[exposure] model = super(GEE, cls).from_formula(formula, data=data, subset=subset, groups=groups, time=time, offset=offset, exposure=exposure, *args, **kwargs) return model def cluster_list(self, array): """ Returns `array` split into subarrays corresponding to the cluster structure. """ if array.ndim == 1: return [np.array(array[self.group_indices[k]]) for k in self.group_labels] else: return [np.array(array[self.group_indices[k], :]) for k in self.group_labels] def estimate_scale(self): """ Returns an estimate of the scale parameter at the current parameter value. """ if isinstance(self.family, (families.Binomial, families.Poisson, _Multinomial)): return 1. endog = self.endog_li cached_means = self.cached_means nobs = self.nobs varfunc = self.family.variance scale = 0. fsum = 0. for i in range(self.num_group): if len(endog[i]) == 0: continue expval, _ = cached_means[i] f = self.weights_li[i] if self.weights is not None else 1. sdev = np.sqrt(varfunc(expval)) resid = (endog[i] - expval) / sdev scale += f * np.sum(resid ** 2) fsum += f * len(endog[i]) scale /= (fsum * (nobs - self.ddof_scale) / float(nobs)) return scale def mean_deriv(self, exog, lin_pred): """ Derivative of the expected endog with respect to the parameters. Parameters ---------- exog : array-like The exogeneous data at which the derivative is computed. lin_pred : array-like The values of the linear predictor. Returns ------- The value of the derivative of the expected endog with respect to the parameter vector. Notes ----- If there is an offset or exposure, it should be added to `lin_pred` prior to calling this function. """ idl = self.family.link.inverse_deriv(lin_pred) dmat = exog * idl[:, None] return dmat def mean_deriv_exog(self, exog, params, offset_exposure=None): """ Derivative of the expected endog with respect to exog. Parameters ---------- exog : array-like Values of the independent variables at which the derivative is calculated. params : array-like Parameter values at which the derivative is calculated. offset_exposure : array-like, optional Combined offset and exposure. Returns ------- The derivative of the expected endog with respect to exog. """ lin_pred = np.dot(exog, params) if offset_exposure is not None: lin_pred += offset_exposure idl = self.family.link.inverse_deriv(lin_pred) dmat = np.outer(idl, params) return dmat def _update_mean_params(self): """ Returns ------- update : array-like The update vector such that params + update is the next iterate when solving the score equations. score : array-like The current value of the score equations, not incorporating the scale parameter. If desired, multiply this vector by the scale parameter to incorporate the scale. """ endog = self.endog_li exog = self.exog_li cached_means = self.cached_means varfunc = self.family.variance bmat, score = 0, 0 for i in range(self.num_group): expval, lpr = cached_means[i] resid = endog[i] - expval dmat = self.mean_deriv(exog[i], lpr) sdev = np.sqrt(varfunc(expval)) rslt = self.cov_struct.covariance_matrix_solve(expval, i, sdev, (dmat, resid)) if rslt is None: return None, None vinv_d, vinv_resid = tuple(rslt) f = self.weights_li[i] if self.weights is not None else 1. bmat += f * np.dot(dmat.T, vinv_d) score += f * np.dot(dmat.T, vinv_resid) update = np.linalg.solve(bmat, score) self._fit_history["cov_adjust"].append( self.cov_struct.cov_adjust) return update, score def update_cached_means(self, mean_params): """ cached_means should always contain the most recent calculation of the group-wise mean vectors. This function should be called every time the regression parameters are changed, to keep the cached means up to date. """ endog = self.endog_li exog = self.exog_li offset = self.offset_li linkinv = self.family.link.inverse self.cached_means = [] for i in range(self.num_group): if len(endog[i]) == 0: continue lpr = np.dot(exog[i], mean_params) if offset is not None: lpr += offset[i] expval = linkinv(lpr) self.cached_means.append((expval, lpr)) def _covmat(self): """ Returns the sampling covariance matrix of the regression parameters and related quantities. Returns ------- cov_robust : array-like The robust, or sandwich estimate of the covariance, which is meaningful even if the working covariance structure is incorrectly specified. cov_naive : array-like The model-based estimate of the covariance, which is meaningful if the covariance structure is correctly specified. cmat : array-like The center matrix of the sandwich expression, used in obtaining score test results. """ endog = self.endog_li exog = self.exog_li varfunc = self.family.variance cached_means = self.cached_means # Calculate the naive (model-based) and robust (sandwich) # covariances. bmat, cmat = 0, 0 for i in range(self.num_group): expval, lpr = cached_means[i] resid = endog[i] - expval dmat = self.mean_deriv(exog[i], lpr) sdev = np.sqrt(varfunc(expval)) rslt = self.cov_struct.covariance_matrix_solve( expval, i, sdev, (dmat, resid)) if rslt is None: return None, None, None, None vinv_d, vinv_resid = tuple(rslt) f = self.weights_li[i] if self.weights is not None else 1. bmat += f * np.dot(dmat.T, vinv_d) dvinv_resid = f * np.dot(dmat.T, vinv_resid) cmat += np.outer(dvinv_resid, dvinv_resid) scale = self.estimate_scale() bmati = np.linalg.inv(bmat) cov_naive = bmati * scale cov_robust = np.dot(bmati, np.dot(cmat, bmati)) cov_naive *= self.scaling_factor cov_robust *= self.scaling_factor return cov_robust, cov_naive, cmat # Calculate the bias-corrected sandwich estimate of Mancl and # DeRouen. def _bc_covmat(self, cov_naive): cov_naive = cov_naive / self.scaling_factor endog = self.endog_li exog = self.exog_li varfunc = self.family.variance cached_means = self.cached_means scale = self.estimate_scale() bcm = 0 for i in range(self.num_group): expval, lpr = cached_means[i] resid = endog[i] - expval dmat = self.mean_deriv(exog[i], lpr) sdev = np.sqrt(varfunc(expval)) rslt = self.cov_struct.covariance_matrix_solve( expval, i, sdev, (dmat,)) if rslt is None: return None vinv_d = rslt[0] vinv_d /= scale hmat = np.dot(vinv_d, cov_naive) hmat = np.dot(hmat, dmat.T).T f = self.weights_li[i] if self.weights is not None else 1. aresid = np.linalg.solve(np.eye(len(resid)) - hmat, resid) rslt = self.cov_struct.covariance_matrix_solve( expval, i, sdev, (aresid,)) if rslt is None: return None srt = rslt[0] srt = f * np.dot(dmat.T, srt) / scale bcm += np.outer(srt, srt) cov_robust_bc = np.dot(cov_naive, np.dot(bcm, cov_naive)) cov_robust_bc *= self.scaling_factor return cov_robust_bc def predict(self, params, exog=None, offset=None, exposure=None, linear=False): """ Return predicted values for a marginal regression model fit using GEE. Parameters ---------- params : array-like Parameters / coefficients of a marginal regression model. exog : array-like, optional Design / exogenous data. If exog is None, model exog is used. offset : array-like, optional Offset for exog if provided. If offset is None, model offset is used. exposure : array-like, optional Exposure for exog, if exposure is None, model exposure is used. Only allowed if link function is the logarithm. linear : bool If True, returns the linear predicted values. If False, returns the value of the inverse of the model's link function at the linear predicted values. Returns ------- An array of fitted values Notes ----- Using log(V) as the offset is equivalent to using V as the exposure. If exposure U and offset V are both provided, then log(U) + V is added to the linear predictor. """ # TODO: many paths through this, not well covered in tests if exposure is not None: if not isinstance(self.family.link, families.links.Log): raise ValueError( "exposure can only be used with the log link function") # This is the combined offset and exposure _offset = 0. # Using model exog if exog is None: exog = self.exog if not isinstance(self.family.link, families.links.Log): # Don't need to worry about exposure if offset is None: if self._offset_exposure is not None: _offset = self._offset_exposure.copy() else: _offset = offset else: if offset is None and exposure is None: if self._offset_exposure is not None: _offset = self._offset_exposure elif offset is None and exposure is not None: _offset = np.log(exposure) if hasattr(self, "offset"): _offset = _offset + self.offset elif offset is not None and exposure is None: _offset = offset if hasattr(self, "exposure"): _offset = offset + np.log(self.exposure) else: _offset = offset + np.log(exposure) # exog is provided: this is simpler than above because we # never use model exog or exposure if exog is provided. else: if offset is not None: _offset = _offset + offset if exposure is not None: _offset += np.log(exposure) lin_pred = _offset + np.dot(exog, params) if not linear: return self.family.link.inverse(lin_pred) return lin_pred def _starting_params(self): # TODO: use GLM to get Poisson starting values return np.zeros(self.exog.shape[1]) def fit(self, maxiter=60, ctol=1e-6, start_params=None, params_niter=1, first_dep_update=0, cov_type='robust', ddof_scale=None, scaling_factor=1.): # Docstring attached below # Subtract this number from the total sample size when # normalizing the scale parameter estimate. if ddof_scale is None: self.ddof_scale = self.exog.shape[1] else: if not ddof_scale >= 0: raise ValueError( "ddof_scale must be a non-negative number or None") self.ddof_scale = ddof_scale self.scaling_factor = scaling_factor self._fit_history = {'params': [], 'score': [], 'dep_params': [], 'cov_adjust': []} if self.weights is not None and cov_type == 'naive': raise ValueError("when using weights, cov_type may not be naive") if start_params is None: mean_params = self._starting_params() else: start_params = np.asarray(start_params) mean_params = start_params.copy() self.update_cached_means(mean_params) del_params = -1. num_assoc_updates = 0 for itr in range(maxiter): update, score = self._update_mean_params() if update is None: warnings.warn("Singular matrix encountered in GEE update", ConvergenceWarning) break mean_params += update self.update_cached_means(mean_params) # L2 norm of the change in mean structure parameters at # this iteration. del_params = np.sqrt(np.sum(score ** 2)) self._fit_history['params'].append(mean_params.copy()) self._fit_history['score'].append(score) self._fit_history['dep_params'].append( self.cov_struct.dep_params) # Don't exit until the association parameters have been # updated at least once. if (del_params < ctol and (num_assoc_updates > 0 or self.update_dep is False)): break # Update the dependence structure if (self.update_dep and (itr % params_niter) == 0 and (itr >= first_dep_update)): self._update_assoc(mean_params) num_assoc_updates += 1 if del_params >= ctol: warnings.warn("Iteration limit reached prior to convergence", IterationLimitWarning) if mean_params is None: warnings.warn("Unable to estimate GEE parameters.", ConvergenceWarning) return None bcov, ncov, _ = self._covmat() if bcov is None: warnings.warn("Estimated covariance structure for GEE " "estimates is singular", ConvergenceWarning) return None bc_cov = None if cov_type == "bias_reduced": bc_cov = self._bc_covmat(ncov) if self.constraint is not None: x = mean_params.copy() mean_params, bcov = self._handle_constraint(mean_params, bcov) if mean_params is None: warnings.warn("Unable to estimate constrained GEE " "parameters.", ConvergenceWarning) return None y, ncov = self._handle_constraint(x, ncov) if y is None: warnings.warn("Unable to estimate constrained GEE " "parameters.", ConvergenceWarning) return None if bc_cov is not None: y, bc_cov = self._handle_constraint(x, bc_cov) if x is None: warnings.warn("Unable to estimate constrained GEE " "parameters.", ConvergenceWarning) return None scale = self.estimate_scale() # kwargs to add to results instance, need to be available in __init__ res_kwds = dict(cov_type=cov_type, cov_robust=bcov, cov_naive=ncov, cov_robust_bc=bc_cov) # The superclass constructor will multiply the covariance # matrix argument bcov by scale, which we don't want, so we # divide bcov by the scale parameter here results = GEEResults(self, mean_params, bcov / scale, scale, cov_type=cov_type, use_t=False, attr_kwds=res_kwds) # attributes not needed during results__init__ results.fit_history = self._fit_history delattr(self, "_fit_history") results.score_norm = del_params results.converged = (del_params < ctol) results.cov_struct = self.cov_struct results.params_niter = params_niter results.first_dep_update = first_dep_update results.ctol = ctol results.maxiter = maxiter # These will be copied over to subclasses when upgrading. results._props = ["cov_type", "use_t", "cov_params_default", "cov_robust", "cov_naive", "cov_robust_bc", "fit_history", "score_norm", "converged", "cov_struct", "params_niter", "first_dep_update", "ctol", "maxiter"] return GEEResultsWrapper(results) fit.__doc__ = _gee_fit_doc def _handle_constraint(self, mean_params, bcov): """ Expand the parameter estimate `mean_params` and covariance matrix `bcov` to the coordinate system of the unconstrained model. Parameters ---------- mean_params : array-like A parameter vector estimate for the reduced model. bcov : array-like The covariance matrix of mean_params. Returns ------- mean_params : array-like The input parameter vector mean_params, expanded to the coordinate system of the full model bcov : array-like The input covariance matrix bcov, expanded to the coordinate system of the full model """ # The number of variables in the full model red_p = len(mean_params) full_p = self.constraint.lhs.shape[1] mean_params0 = np.r_[mean_params, np.zeros(full_p - red_p)] # Get the score vector under the full model. save_exog_li = self.exog_li self.exog_li = self.constraint.exog_fulltrans_li import copy save_cached_means = copy.deepcopy(self.cached_means) self.update_cached_means(mean_params0) _, score = self._update_mean_params() if score is None: warnings.warn("Singular matrix encountered in GEE score test", ConvergenceWarning) return None, None _, ncov1, cmat = self._covmat() scale = self.estimate_scale() cmat = cmat / scale ** 2 score2 = score[red_p:] / scale amat = np.linalg.inv(ncov1) bmat_11 = cmat[0:red_p, 0:red_p] bmat_22 = cmat[red_p:, red_p:] bmat_12 = cmat[0:red_p, red_p:] amat_11 = amat[0:red_p, 0:red_p] amat_12 = amat[0:red_p, red_p:] score_cov = bmat_22 - np.dot(amat_12.T, np.linalg.solve(amat_11, bmat_12)) score_cov -= np.dot(bmat_12.T, np.linalg.solve(amat_11, amat_12)) score_cov += np.dot(amat_12.T, np.dot(np.linalg.solve(amat_11, bmat_11), np.linalg.solve(amat_11, amat_12))) from scipy.stats.distributions import chi2 score_statistic = np.dot(score2, np.linalg.solve(score_cov, score2)) score_df = len(score2) score_pvalue = 1 - chi2.cdf(score_statistic, score_df) self.score_test_results = {"statistic": score_statistic, "df": score_df, "p-value": score_pvalue} mean_params = self.constraint.unpack_param(mean_params) bcov = self.constraint.unpack_cov(bcov) self.exog_li = save_exog_li self.cached_means = save_cached_means self.exog = self.constraint.restore_exog() return mean_params, bcov def _update_assoc(self, params): """ Update the association parameters """ self.cov_struct.update(params) def _derivative_exog(self, params, exog=None, transform='dydx', dummy_idx=None, count_idx=None): """ For computing marginal effects, returns dF(XB) / dX where F(.) is the fitted mean. transform can be 'dydx', 'dyex', 'eydx', or 'eyex'. Not all of these make sense in the presence of discrete regressors, but checks are done in the results in get_margeff. """ # This form should be appropriate for group 1 probit, logit, # logistic, cloglog, heckprob, xtprobit. offset_exposure = None if exog is None: exog = self.exog offset_exposure = self._offset_exposure margeff = self.mean_deriv_exog(exog, params, offset_exposure) if 'ex' in transform: margeff *= exog if 'ey' in transform: margeff /= self.predict(params, exog)[:, None] if count_idx is not None: from statsmodels.discrete.discrete_margins import ( _get_count_effects) margeff = _get_count_effects(margeff, exog, count_idx, transform, self, params) if dummy_idx is not None: from statsmodels.discrete.discrete_margins import ( _get_dummy_effects) margeff = _get_dummy_effects(margeff, exog, dummy_idx, transform, self, params) return margeff class GEEResults(base.LikelihoodModelResults): __doc__ = ( "This class summarizes the fit of a marginal regression model " "using GEE.\n" + _gee_results_doc) def __init__(self, model, params, cov_params, scale, cov_type='robust', use_t=False, **kwds): super(GEEResults, self).__init__( model, params, normalized_cov_params=cov_params, scale=scale) # not added by super self.df_resid = model.df_resid self.df_model = model.df_model self.family = model.family attr_kwds = kwds.pop('attr_kwds', {}) self.__dict__.update(attr_kwds) # we don't do this if the cov_type has already been set # subclasses can set it through attr_kwds if not (hasattr(self, 'cov_type') and hasattr(self, 'cov_params_default')): self.cov_type = cov_type # keep alias covariance_type = self.cov_type.lower() allowed_covariances = ["robust", "naive", "bias_reduced"] if covariance_type not in allowed_covariances: msg = ("GEE: `cov_type` must be one of " + ", ".join(allowed_covariances)) raise ValueError(msg) if cov_type == "robust": cov = self.cov_robust elif cov_type == "naive": cov = self.cov_naive elif cov_type == "bias_reduced": cov = self.cov_robust_bc self.cov_params_default = cov else: if self.cov_type != cov_type: raise ValueError('cov_type in argument is different from ' 'already attached cov_type') def standard_errors(self, cov_type="robust"): """ This is a convenience function that returns the standard errors for any covariance type. The value of `bse` is the standard errors for whichever covariance type is specified as an argument to `fit` (defaults to "robust"). Parameters ---------- cov_type : string One of "robust", "naive", or "bias_reduced". Determines the covariance used to compute standard errors. Defaults to "robust". """ # Check covariance_type covariance_type = cov_type.lower() allowed_covariances = ["robust", "naive", "bias_reduced"] if covariance_type not in allowed_covariances: msg = ("GEE: `covariance_type` must be one of " + ", ".join(allowed_covariances)) raise ValueError(msg) if covariance_type == "robust": return np.sqrt(np.diag(self.cov_robust)) elif covariance_type == "naive": return np.sqrt(np.diag(self.cov_naive)) elif covariance_type == "bias_reduced": if self.cov_robust_bc is None: raise ValueError( "GEE: `bias_reduced` covariance not available") return np.sqrt(np.diag(self.cov_robust_bc)) # Need to override to allow for different covariance types. @cache_readonly def bse(self): return self.standard_errors(self.cov_type) @cache_readonly def resid(self): """ Returns the residuals, the endogeneous data minus the fitted values from the model. """ return self.model.endog - self.fittedvalues @cache_readonly def resid_split(self): """ Returns the residuals, the endogeneous data minus the fitted values from the model. The residuals are returned as a list of arrays containing the residuals for each cluster. """ sresid = [] for v in self.model.group_labels: ii = self.model.group_indices[v] sresid.append(self.resid[ii]) return sresid @cache_readonly def resid_centered(self): """ Returns the residuals centered within each group. """ cresid = self.resid.copy() for v in self.model.group_labels: ii = self.model.group_indices[v] cresid[ii] -= cresid[ii].mean() return cresid @cache_readonly def resid_centered_split(self): """ Returns the residuals centered within each group. The residuals are returned as a list of arrays containing the centered residuals for each cluster. """ sresid = [] for v in self.model.group_labels: ii = self.model.group_indices[v] sresid.append(self.centered_resid[ii]) return sresid # FIXME: alias to be removed, temporary backwards compatibility split_resid = resid_split centered_resid = resid_centered split_centered_resid = resid_centered_split @cache_readonly def resid_response(self): return self.model.endog - self.fittedvalues @cache_readonly def resid_pearson(self): val = self.model.endog - self.fittedvalues val = val / np.sqrt(self.family.variance(self.fittedvalues)) return val @cache_readonly def resid_working(self): val = self.resid_response val = val / self.family.link.deriv(self.fittedvalues) return val @cache_readonly def resid_anscombe(self): return self.family.resid_anscombe(self.model.endog, self.fittedvalues) @cache_readonly def resid_deviance(self): return self.family.resid_dev(self.model.endog, self.fittedvalues) @cache_readonly def fittedvalues(self): """ Returns the fitted values from the model. """ return self.model.family.link.inverse(np.dot(self.model.exog, self.params)) def plot_added_variable(self, focus_exog, resid_type=None, use_glm_weights=True, fit_kwargs=None, ax=None): # Docstring attached below from statsmodels.graphics.regressionplots import plot_added_variable fig = plot_added_variable(self, focus_exog, resid_type=resid_type, use_glm_weights=use_glm_weights, fit_kwargs=fit_kwargs, ax=ax) return fig plot_added_variable.__doc__ = _plot_added_variable_doc % { 'extra_params_doc': ''} def plot_partial_residuals(self, focus_exog, ax=None): # Docstring attached below from statsmodels.graphics.regressionplots import plot_partial_residuals return plot_partial_residuals(self, focus_exog, ax=ax) plot_partial_residuals.__doc__ = _plot_partial_residuals_doc % { 'extra_params_doc': ''} def plot_ceres_residuals(self, focus_exog, frac=0.66, cond_means=None, ax=None): # Docstring attached below from statsmodels.graphics.regressionplots import plot_ceres_residuals return plot_ceres_residuals(self, focus_exog, frac, cond_means=cond_means, ax=ax) plot_ceres_residuals.__doc__ = _plot_ceres_residuals_doc % { 'extra_params_doc': ''} def conf_int(self, alpha=.05, cols=None, cov_type=None): """ Returns confidence intervals for the fitted parameters. Parameters ---------- alpha : float, optional The `alpha` level for the confidence interval. i.e., The default `alpha` = .05 returns a 95% confidence interval. cols : array-like, optional `cols` specifies which confidence intervals to return cov_type : string The covariance type used for computing standard errors; must be one of 'robust', 'naive', and 'bias reduced'. See `GEE` for details. Notes ----- The confidence interval is based on the Gaussian distribution. """ # super doesn't allow to specify cov_type and method is not # implemented, # FIXME: remove this method here if cov_type is None: bse = self.bse else: bse = self.standard_errors(cov_type=cov_type) params = self.params dist = stats.norm q = dist.ppf(1 - alpha / 2) if cols is None: lower = self.params - q * bse upper = self.params + q * bse else: cols = np.asarray(cols) lower = params[cols] - q * bse[cols] upper = params[cols] + q * bse[cols] return np.asarray(lzip(lower, upper)) def summary(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05): """ Summarize the GEE regression results Parameters ----------- yname : string, optional Default is `y` xname : list of strings, optional Default is `var_##` for ## in p the number of regressors title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals cov_type : string The covariance type used to compute the standard errors; one of 'robust' (the usual robust sandwich-type covariance estimate), 'naive' (ignores dependence), and 'bias reduced' (the Mancl/DeRouen estimate). Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ top_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model:', None), ('Method:', ['Generalized']), ('', ['Estimating Equations']), ('Family:', [self.model.family.__class__.__name__]), ('Dependence structure:', [self.model.cov_struct.__class__.__name__]), ('Date:', None), ('Covariance type: ', [self.cov_type, ]) ] NY = [len(y) for y in self.model.endog_li] top_right = [('No. Observations:', [sum(NY)]), ('No. clusters:', [len(self.model.endog_li)]), ('Min. cluster size:', [min(NY)]), ('Max. cluster size:', [max(NY)]), ('Mean cluster size:', ["%.1f" % np.mean(NY)]), ('Num. iterations:', ['%d' % len(self.fit_history['params'])]), ('Scale:', ["%.3f" % self.scale]), ('Time:', None), ] # The skew of the residuals skew1 = stats.skew(self.resid) kurt1 = stats.kurtosis(self.resid) skew2 = stats.skew(self.centered_resid) kurt2 = stats.kurtosis(self.centered_resid) diagn_left = [('Skew:', ["%12.4f" % skew1]), ('Centered skew:', ["%12.4f" % skew2])] diagn_right = [('Kurtosis:', ["%12.4f" % kurt1]), ('Centered kurtosis:', ["%12.4f" % kurt2]) ] if title is None: title = self.model.__class__.__name__ + ' ' +\ "Regression Results" # Override the dataframe names if xname is provided as an # argument. if xname is not None: xna = xname else: xna = self.model.exog_names # Create summary table instance from statsmodels.iolib.summary import Summary smry = Summary() smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, yname=self.model.endog_names, xname=xna, title=title) smry.add_table_params(self, yname=yname, xname=xna, alpha=alpha, use_t=False) smry.add_table_2cols(self, gleft=diagn_left, gright=diagn_right, yname=yname, xname=xna, title="") return smry def get_margeff(self, at='overall', method='dydx', atexog=None, dummy=False, count=False): """Get marginal effects of the fitted model. Parameters ---------- at : str, optional Options are: - 'overall', The average of the marginal effects at each observation. - 'mean', The marginal effects at the mean of each regressor. - 'median', The marginal effects at the median of each regressor. - 'zero', The marginal effects at zero for each regressor. - 'all', The marginal effects at each observation. If `at` is 'all' only margeff will be available. Note that if `exog` is specified, then marginal effects for all variables not specified by `exog` are calculated using the `at` option. method : str, optional Options are: - 'dydx' - dy/dx - No transformation is made and marginal effects are returned. This is the default. - 'eyex' - estimate elasticities of variables in `exog` -- d(lny)/d(lnx) - 'dyex' - estimate semielasticity -- dy/d(lnx) - 'eydx' - estimate semeilasticity -- d(lny)/dx Note that tranformations are done after each observation is calculated. Semi-elasticities for binary variables are computed using the midpoint method. 'dyex' and 'eyex' do not make sense for discrete variables. atexog : array-like, optional Optionally, you can provide the exogenous variables over which to get the marginal effects. This should be a dictionary with the key as the zero-indexed column number and the value of the dictionary. Default is None for all independent variables less the constant. dummy : bool, optional If False, treats binary variables (if present) as continuous. This is the default. Else if True, treats binary variables as changing from 0 to 1. Note that any variable that is either 0 or 1 is treated as binary. Each binary variable is treated separately for now. count : bool, optional If False, treats count variables (if present) as continuous. This is the default. Else if True, the marginal effect is the change in probabilities when each observation is increased by one. Returns ------- effects : ndarray the marginal effect corresponding to the input options Notes ----- When using after Poisson, returns the expected number of events per period, assuming that the model is loglinear. """ if self.model.constraint is not None: warnings.warn("marginal effects ignore constraints", ValueWarning) return GEEMargins(self, (at, method, atexog, dummy, count)) def plot_isotropic_dependence(self, ax=None, xpoints=10, min_n=50): """ Create a plot of the pairwise products of within-group residuals against the corresponding time differences. This plot can be used to assess the possible form of an isotropic covariance structure. Parameters ---------- ax : Matplotlib axes instance An axes on which to draw the graph. If None, new figure and axes objects are created xpoints : scalar or array-like If scalar, the number of points equally spaced points on the time difference axis used to define bins for calculating local means. If an array, the specific points that define the bins. min_n : integer The minimum sample size in a bin for the mean residual product to be included on the plot. """ from statsmodels.graphics import utils as gutils resid = self.model.cluster_list(self.resid) time = self.model.cluster_list(self.model.time) # All within-group pairwise time distances (xdt) and the # corresponding products of scaled residuals (xre). xre, xdt = [], [] for re, ti in zip(resid, time): ix = np.tril_indices(re.shape[0], 0) re = re[ix[0]] * re[ix[1]] / self.scale ** 2 xre.append(re) dists = np.sqrt(((ti[ix[0], :] - ti[ix[1], :]) ** 2).sum(1)) xdt.append(dists) xre = np.concatenate(xre) xdt = np.concatenate(xdt) if ax is None: fig, ax = gutils.create_mpl_ax(ax) else: fig = ax.get_figure() # Convert to a correlation ii = np.flatnonzero(xdt == 0) v0 = np.mean(xre[ii]) xre /= v0 # Use the simple average to smooth, since fancier smoothers # that trim and downweight outliers give biased results (we # need the actual mean of a skewed distribution). if np.isscalar(xpoints): xpoints = np.linspace(0, max(xdt), xpoints) dg = np.digitize(xdt, xpoints) dgu = np.unique(dg) hist = np.asarray([np.sum(dg == k) for k in dgu]) ii = np.flatnonzero(hist >= min_n) dgu = dgu[ii] dgy = np.asarray([np.mean(xre[dg == k]) for k in dgu]) dgx = np.asarray([np.mean(xdt[dg == k]) for k in dgu]) ax.plot(dgx, dgy, '-', color='orange', lw=5) ax.set_xlabel("Time difference") ax.set_ylabel("Product of scaled residuals") return fig def sensitivity_params(self, dep_params_first, dep_params_last, num_steps): """ Refits the GEE model using a sequence of values for the dependence parameters. Parameters ---------- dep_params_first : array-like The first dep_params in the sequence dep_params_last : array-like The last dep_params in the sequence num_steps : int The number of dep_params in the sequence Returns ------- results : array-like The GEEResults objects resulting from the fits. """ model = self.model import copy cov_struct = copy.deepcopy(self.model.cov_struct) # We are fixing the dependence structure in each run. update_dep = model.update_dep model.update_dep = False dep_params = [] results = [] for x in np.linspace(0, 1, num_steps): dp = x * dep_params_last + (1 - x) * dep_params_first dep_params.append(dp) model.cov_struct = copy.deepcopy(cov_struct) model.cov_struct.dep_params = dp rslt = model.fit(start_params=self.params, ctol=self.ctol, params_niter=self.params_niter, first_dep_update=self.first_dep_update, cov_type=self.cov_type) results.append(rslt) model.update_dep = update_dep return results # FIXME: alias to be removed, temporary backwards compatibility params_sensitivity = sensitivity_params class GEEResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): _attrs = { 'centered_resid': 'rows', } _wrap_attrs = wrap.union_dicts(lm.RegressionResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) wrap.populate_wrapper(GEEResultsWrapper, GEEResults) class OrdinalGEE(GEE): __doc__ = ( " Estimation of ordinal response marginal regression models\n" " using Generalized Estimating Equations (GEE).\n" + _gee_init_doc % {'extra_params': base._missing_param_doc, 'family_doc': _gee_ordinal_family_doc, 'example': _gee_ordinal_example}) def __init__(self, endog, exog, groups, time=None, family=None, cov_struct=None, missing='none', offset=None, dep_data=None, constraint=None, **kwargs): if family is None: family = families.Binomial() else: if not isinstance(family, families.Binomial): raise ValueError("ordinal GEE must use a Binomial family") if cov_struct is None: cov_struct = cov_structs.OrdinalIndependence() endog, exog, groups, time, offset = self.setup_ordinal( endog, exog, groups, time, offset) super(OrdinalGEE, self).__init__(endog, exog, groups, time, family, cov_struct, missing, offset, dep_data, constraint) def setup_ordinal(self, endog, exog, groups, time, offset): """ Restructure ordinal data as binary indicators so that they can be analysed using Generalized Estimating Equations. """ self.endog_orig = endog.copy() self.exog_orig = exog.copy() self.groups_orig = groups.copy() if offset is not None: self.offset_orig = offset.copy() else: self.offset_orig = None offset = np.zeros(len(endog)) if time is not None: self.time_orig = time.copy() else: self.time_orig = None time = np.zeros((len(endog), 1)) exog = np.asarray(exog) endog = np.asarray(endog) groups = np.asarray(groups) time = np.asarray(time) offset = np.asarray(offset) # The unique outcomes, except the greatest one. self.endog_values = np.unique(endog) endog_cuts = self.endog_values[0:-1] ncut = len(endog_cuts) nrows = ncut * len(endog) exog_out = np.zeros((nrows, exog.shape[1]), dtype=np.float64) endog_out = np.zeros(nrows, dtype=np.float64) intercepts = np.zeros((nrows, ncut), dtype=np.float64) groups_out = np.zeros(nrows, dtype=groups.dtype) time_out = np.zeros((nrows, time.shape[1]), dtype=np.float64) offset_out = np.zeros(nrows, dtype=np.float64) jrow = 0 zipper = zip(exog, endog, groups, time, offset) for (exog_row, endog_value, group_value, time_value, offset_value) in zipper: # Loop over thresholds for the indicators for thresh_ix, thresh in enumerate(endog_cuts): exog_out[jrow, :] = exog_row endog_out[jrow] = (int(endog_value > thresh)) intercepts[jrow, thresh_ix] = 1 groups_out[jrow] = group_value time_out[jrow] = time_value offset_out[jrow] = offset_value jrow += 1 exog_out = np.concatenate((intercepts, exog_out), axis=1) # exog column names, including intercepts xnames = ["I(y>%.1f)" % v for v in endog_cuts] if type(self.exog_orig) == pd.DataFrame: xnames.extend(self.exog_orig.columns) else: xnames.extend(["x%d" % k for k in range(1, exog.shape[1] + 1)]) exog_out = pd.DataFrame(exog_out, columns=xnames) # Preserve the endog name if there is one if type(self.endog_orig) == pd.Series: endog_out = pd.Series(endog_out, name=self.endog_orig.name) return endog_out, exog_out, groups_out, time_out, offset_out def _starting_params(self): model = GEE(self.endog, self.exog, self.groups, time=self.time, family=families.Binomial(), offset=self.offset, exposure=self.exposure) result = model.fit() return result.params def fit(self, maxiter=60, ctol=1e-6, start_params=None, params_niter=1, first_dep_update=0, cov_type='robust'): rslt = super(OrdinalGEE, self).fit(maxiter, ctol, start_params, params_niter, first_dep_update, cov_type=cov_type) rslt = rslt._results # use unwrapped instance res_kwds = dict(((k, getattr(rslt, k)) for k in rslt._props)) # Convert the GEEResults to an OrdinalGEEResults ord_rslt = OrdinalGEEResults(self, rslt.params, rslt.cov_params() / rslt.scale, rslt.scale, cov_type=cov_type, attr_kwds=res_kwds) # for k in rslt._props: # setattr(ord_rslt, k, getattr(rslt, k)) return OrdinalGEEResultsWrapper(ord_rslt) fit.__doc__ = _gee_fit_doc class OrdinalGEEResults(GEEResults): __doc__ = ( "This class summarizes the fit of a marginal regression model" "for an ordinal response using GEE.\n" + _gee_results_doc) def plot_distribution(self, ax=None, exog_values=None): """ Plot the fitted probabilities of endog in an ordinal model, for specifed values of the predictors. Parameters ---------- ax : Matplotlib axes instance An axes on which to draw the graph. If None, new figure and axes objects are created exog_values : array-like A list of dictionaries, with each dictionary mapping variable names to values at which the variable is held fixed. The values P(endog=y | exog) are plotted for all possible values of y, at the given exog value. Variables not included in a dictionary are held fixed at the mean value. Example: -------- We have a model with covariates 'age' and 'sex', and wish to plot the probabilities P(endog=y | exog) for males (sex=0) and for females (sex=1), as separate paths on the plot. Since 'age' is not included below in the map, it is held fixed at its mean value. >>> ev = [{"sex": 1}, {"sex": 0}] >>> rslt.distribution_plot(exog_values=ev) """ from statsmodels.graphics import utils as gutils if ax is None: fig, ax = gutils.create_mpl_ax(ax) else: fig = ax.get_figure() # If no covariate patterns are specified, create one with all # variables set to their mean values. if exog_values is None: exog_values = [{}, ] exog_means = self.model.exog.mean(0) ix_icept = [i for i, x in enumerate(self.model.exog_names) if x.startswith("I(")] for ev in exog_values: for k in ev.keys(): if k not in self.model.exog_names: raise ValueError("%s is not a variable in the model" % k) # Get the fitted probability for each level, at the given # covariate values. pr = [] for j in ix_icept: xp = np.zeros_like(self.params) xp[j] = 1. for i, vn in enumerate(self.model.exog_names): if i in ix_icept: continue # User-specified value if vn in ev: xp[i] = ev[vn] # Mean value else: xp[i] = exog_means[i] p = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(xp, self.params))) pr.append(p) pr.insert(0, 1) pr.append(0) pr = np.asarray(pr) prd = -np.diff(pr) ax.plot(self.model.endog_values, prd, 'o-') ax.set_xlabel("Response value") ax.set_ylabel("Probability") ax.set_ylim(0, 1) return fig class OrdinalGEEResultsWrapper(GEEResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(OrdinalGEEResultsWrapper, OrdinalGEEResults) class NominalGEE(GEE): __doc__ = ( " Estimation of nominal response marginal regression models\n" " using Generalized Estimating Equations (GEE).\n" + _gee_init_doc % {'extra_params': base._missing_param_doc, 'family_doc': _gee_nominal_family_doc, 'example': _gee_nominal_example}) def __init__(self, endog, exog, groups, time=None, family=None, cov_struct=None, missing='none', offset=None, dep_data=None, constraint=None, **kwargs): endog, exog, groups, time, offset = self.setup_nominal( endog, exog, groups, time, offset) if family is None: family = _Multinomial(self.ncut + 1) if cov_struct is None: cov_struct = cov_structs.NominalIndependence() super(NominalGEE, self).__init__( endog, exog, groups, time, family, cov_struct, missing, offset, dep_data, constraint) def _starting_params(self): model = GEE(self.endog, self.exog, self.groups, time=self.time, family=families.Binomial(), offset=self.offset, exposure=self.exposure) result = model.fit() return result.params def setup_nominal(self, endog, exog, groups, time, offset): """ Restructure nominal data as binary indicators so that they can be analysed using Generalized Estimating Equations. """ self.endog_orig = endog.copy() self.exog_orig = exog.copy() self.groups_orig = groups.copy() if offset is not None: self.offset_orig = offset.copy() else: self.offset_orig = None offset = np.zeros(len(endog)) if time is not None: self.time_orig = time.copy() else: self.time_orig = None time = np.zeros((len(endog), 1)) exog = np.asarray(exog) endog = np.asarray(endog) groups = np.asarray(groups) time = np.asarray(time) offset = np.asarray(offset) # The unique outcomes, except the greatest one. self.endog_values = np.unique(endog) endog_cuts = self.endog_values[0:-1] ncut = len(endog_cuts) self.ncut = ncut nrows = len(endog_cuts) * exog.shape[0] ncols = len(endog_cuts) * exog.shape[1] exog_out = np.zeros((nrows, ncols), dtype=np.float64) endog_out = np.zeros(nrows, dtype=np.float64) groups_out = np.zeros(nrows, dtype=np.float64) time_out = np.zeros((nrows, time.shape[1]), dtype=np.float64) offset_out = np.zeros(nrows, dtype=np.float64) jrow = 0 zipper = zip(exog, endog, groups, time, offset) for (exog_row, endog_value, group_value, time_value, offset_value) in zipper: # Loop over thresholds for the indicators for thresh_ix, thresh in enumerate(endog_cuts): u = np.zeros(len(endog_cuts), dtype=np.float64) u[thresh_ix] = 1 exog_out[jrow, :] = np.kron(u, exog_row) endog_out[jrow] = (int(endog_value == thresh)) groups_out[jrow] = group_value time_out[jrow] = time_value offset_out[jrow] = offset_value jrow += 1 # exog names if type(self.exog_orig) == pd.DataFrame: xnames_in = self.exog_orig.columns else: xnames_in = ["x%d" % k for k in range(1, exog.shape[1] + 1)] xnames = [] for tr in endog_cuts: xnames.extend(["%s[%.1f]" % (v, tr) for v in xnames_in]) exog_out = pd.DataFrame(exog_out, columns=xnames) exog_out = pd.DataFrame(exog_out, columns=xnames) # Preserve endog name if there is one if type(self.endog_orig) == pd.Series: endog_out = pd.Series(endog_out, name=self.endog_orig.name) return endog_out, exog_out, groups_out, time_out, offset_out def mean_deriv(self, exog, lin_pred): """ Derivative of the expected endog with respect to the parameters. Parameters ---------- exog : array-like The exogeneous data at which the derivative is computed, number of rows must be a multiple of `ncut`. lin_pred : array-like The values of the linear predictor, length must be multiple of `ncut`. Returns ------- The derivative of the expected endog with respect to the parameters. """ expval = np.exp(lin_pred) # Reshape so that each row contains all the indicators # corresponding to one multinomial observation. expval_m = np.reshape(expval, (len(expval) // self.ncut, self.ncut)) # The normalizing constant for the multinomial probabilities. denom = 1 + expval_m.sum(1) denom = np.kron(denom, np.ones(self.ncut, dtype=np.float64)) # The multinomial probabilities mprob = expval / denom # First term of the derivative: denom * expval' / denom^2 = # expval' / denom. dmat = mprob[:, None] * exog # Second term of the derivative: -expval * denom' / denom^2 ddenom = expval[:, None] * exog dmat -= mprob[:, None] * ddenom / denom[:, None] return dmat def mean_deriv_exog(self, exog, params, offset_exposure=None): """ Derivative of the expected endog with respect to exog for the multinomial model, used in analyzing marginal effects. Parameters ---------- exog : array-like The exogeneous data at which the derivative is computed, number of rows must be a multiple of `ncut`. lpr : array-like The linear predictor values, length must be multiple of `ncut`. Returns ------- The value of the derivative of the expected endog with respect to exog. Notes ----- offset_exposure must be set at None for the multinoial family. """ if offset_exposure is not None: warnings.warn("Offset/exposure ignored for the multinomial family", ValueWarning) lpr = np.dot(exog, params) expval = np.exp(lpr) expval_m = np.reshape(expval, (len(expval) // self.ncut, self.ncut)) denom = 1 + expval_m.sum(1) denom = np.kron(denom, np.ones(self.ncut, dtype=np.float64)) bmat0 = np.outer(np.ones(exog.shape[0]), params) # Masking matrix qmat = [] for j in range(self.ncut): ee = np.zeros(self.ncut, dtype=np.float64) ee[j] = 1 qmat.append(np.kron(ee, np.ones(len(params) // self.ncut))) qmat = np.array(qmat) qmat = np.kron(np.ones((exog.shape[0] // self.ncut, 1)), qmat) bmat = bmat0 * qmat dmat = expval[:, None] * bmat / denom[:, None] expval_mb = np.kron(expval_m, np.ones((self.ncut, 1))) expval_mb = np.kron(expval_mb, np.ones((1, self.ncut))) dmat -= expval[:, None] * (bmat * expval_mb) / denom[:, None] ** 2 return dmat def fit(self, maxiter=60, ctol=1e-6, start_params=None, params_niter=1, first_dep_update=0, cov_type='robust'): rslt = super(NominalGEE, self).fit(maxiter, ctol, start_params, params_niter, first_dep_update, cov_type=cov_type) if rslt is None: warnings.warn("GEE updates did not converge", ConvergenceWarning) return None rslt = rslt._results # use unwrapped instance res_kwds = dict(((k, getattr(rslt, k)) for k in rslt._props)) # Convert the GEEResults to a NominalGEEResults nom_rslt = NominalGEEResults(self, rslt.params, rslt.cov_params() / rslt.scale, rslt.scale, cov_type=cov_type, attr_kwds=res_kwds) # for k in rslt._props: # setattr(nom_rslt, k, getattr(rslt, k)) return NominalGEEResultsWrapper(nom_rslt) fit.__doc__ = _gee_fit_doc class NominalGEEResults(GEEResults): __doc__ = ( "This class summarizes the fit of a marginal regression model" "for a nominal response using GEE.\n" + _gee_results_doc) def plot_distribution(self, ax=None, exog_values=None): """ Plot the fitted probabilities of endog in an nominal model, for specifed values of the predictors. Parameters ---------- ax : Matplotlib axes instance An axes on which to draw the graph. If None, new figure and axes objects are created exog_values : array-like A list of dictionaries, with each dictionary mapping variable names to values at which the variable is held fixed. The values P(endog=y | exog) are plotted for all possible values of y, at the given exog value. Variables not included in a dictionary are held fixed at the mean value. Example: -------- We have a model with covariates 'age' and 'sex', and wish to plot the probabilities P(endog=y | exog) for males (sex=0) and for females (sex=1), as separate paths on the plot. Since 'age' is not included below in the map, it is held fixed at its mean value. >>> ex = [{"sex": 1}, {"sex": 0}] >>> rslt.distribution_plot(exog_values=ex) """ from statsmodels.graphics import utils as gutils if ax is None: fig, ax = gutils.create_mpl_ax(ax) else: fig = ax.get_figure() # If no covariate patterns are specified, create one with all # variables set to their mean values. if exog_values is None: exog_values = [{}, ] link = self.model.family.link.inverse ncut = self.model.family.ncut k = int(self.model.exog.shape[1] / ncut) exog_means = self.model.exog.mean(0)[0:k] exog_names = self.model.exog_names[0:k] exog_names = [x.split("[")[0] for x in exog_names] params = np.reshape(self.params, (ncut, len(self.params) // ncut)) for ev in exog_values: exog = exog_means.copy() for k in ev.keys(): if k not in exog_names: raise ValueError("%s is not a variable in the model" % k) ii = exog_names.index(k) exog[ii] = ev[k] lpr = np.dot(params, exog) pr = link(lpr) pr = np.r_[pr, 1 - pr.sum()] ax.plot(self.model.endog_values, pr, 'o-') ax.set_xlabel("Response value") ax.set_ylabel("Probability") ax.set_xticks(self.model.endog_values) ax.set_xticklabels(self.model.endog_values) ax.set_ylim(0, 1) return fig class NominalGEEResultsWrapper(GEEResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(NominalGEEResultsWrapper, NominalGEEResults) class _MultinomialLogit(Link): """ The multinomial logit transform, only for use with GEE. Notes ----- The data are assumed coded as binary indicators, where each observed multinomial value y is coded as I(y == S[0]), ..., I(y == S[-1]), where S is the set of possible response labels, excluding the largest one. Thererefore functions in this class should only be called using vector argument whose length is a multiple of |S| = ncut, which is an argument to be provided when initializing the class. call and derivative use a private method _clean to trim p by 1e-10 so that p is in (0, 1) """ def __init__(self, ncut): self.ncut = ncut def inverse(self, lpr): """ Inverse of the multinomial logit transform, which gives the expected values of the data as a function of the linear predictors. Parameters ---------- lpr : array-like (length must be divisible by `ncut`) The linear predictors Returns ------- prob : array Probabilities, or expected values """ expval = np.exp(lpr) denom = 1 + np.reshape(expval, (len(expval) // self.ncut, self.ncut)).sum(1) denom = np.kron(denom, np.ones(self.ncut, dtype=np.float64)) prob = expval / denom return prob class _Multinomial(families.Family): """ Pseudo-link function for fitting nominal multinomial models with GEE. Not for use outside the GEE class. """ links = [_MultinomialLogit, ] variance = varfuncs.binary safe_links = [_MultinomialLogit, ] def __init__(self, nlevels): """ Parameters ---------- nlevels : integer The number of distinct categories for the multinomial distribution. """ self.initialize(nlevels) def initialize(self, nlevels): self.ncut = nlevels - 1 self.link = _MultinomialLogit(self.ncut) from statsmodels.discrete.discrete_margins import ( _get_margeff_exog, _check_margeff_args, _effects_at, margeff_cov_with_se, _check_at_is_all, _transform_names, _check_discrete_args, _get_dummy_index, _get_count_index) class GEEMargins(object): """ Estimated marginal effects for a regression model fit with GEE. Parameters ---------- results : GEEResults instance The results instance of a fitted discrete choice model args : tuple Args are passed to `get_margeff`. This is the same as results.get_margeff. See there for more information. kwargs : dict Keyword args are passed to `get_margeff`. This is the same as results.get_margeff. See there for more information. """ def __init__(self, results, args, kwargs={}): self._cache = resettable_cache() self.results = results self.get_margeff(*args, **kwargs) def _reset(self): self._cache = resettable_cache() @cache_readonly def tvalues(self): _check_at_is_all(self.margeff_options) return self.margeff / self.margeff_se def summary_frame(self, alpha=.05): """ Returns a DataFrame summarizing the marginal effects. Parameters ---------- alpha : float Number between 0 and 1. The confidence intervals have the probability 1-alpha. Returns ------- frame : DataFrames A DataFrame summarizing the marginal effects. """ _check_at_is_all(self.margeff_options) from pandas import DataFrame names = [_transform_names[self.margeff_options['method']], 'Std. Err.', 'z', 'Pr(>|z|)', 'Conf. Int. Low', 'Cont. Int. Hi.'] ind = self.results.model.exog.var(0) != 0 # True if not a constant exog_names = self.results.model.exog_names var_names = [name for i, name in enumerate(exog_names) if ind[i]] table = np.column_stack((self.margeff, self.margeff_se, self.tvalues, self.pvalues, self.conf_int(alpha))) return DataFrame(table, columns=names, index=var_names) @cache_readonly def pvalues(self): _check_at_is_all(self.margeff_options) return stats.norm.sf(np.abs(self.tvalues)) * 2 def conf_int(self, alpha=.05): """ Returns the confidence intervals of the marginal effects Parameters ---------- alpha : float Number between 0 and 1. The confidence intervals have the probability 1-alpha. Returns ------- conf_int : ndarray An array with lower, upper confidence intervals for the marginal effects. """ _check_at_is_all(self.margeff_options) me_se = self.margeff_se q = stats.norm.ppf(1 - alpha / 2) lower = self.margeff - q * me_se upper = self.margeff + q * me_se return np.asarray(lzip(lower, upper)) def summary(self, alpha=.05): """ Returns a summary table for marginal effects Parameters ---------- alpha : float Number between 0 and 1. The confidence intervals have the probability 1-alpha. Returns ------- Summary : SummaryTable A SummaryTable instance """ _check_at_is_all(self.margeff_options) results = self.results model = results.model title = model.__class__.__name__ + " Marginal Effects" method = self.margeff_options['method'] top_left = [('Dep. Variable:', [model.endog_names]), ('Method:', [method]), ('At:', [self.margeff_options['at']]), ] from statsmodels.iolib.summary import (Summary, summary_params, table_extend) exog_names = model.exog_names[:] # copy smry = Summary() const_idx = model.data.const_idx if const_idx is not None: exog_names.pop(const_idx) J = int(getattr(model, "J", 1)) if J > 1: yname, yname_list = results._get_endog_name(model.endog_names, None, all=True) else: yname = model.endog_names yname_list = [yname] smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=[], yname=yname, xname=exog_names, title=title) # NOTE: add_table_params is not general enough yet for margeff # could use a refactor with getattr instead of hard-coded params # tvalues etc. table = [] conf_int = self.conf_int(alpha) margeff = self.margeff margeff_se = self.margeff_se tvalues = self.tvalues pvalues = self.pvalues if J > 1: for eq in range(J): restup = (results, margeff[:, eq], margeff_se[:, eq], tvalues[:, eq], pvalues[:, eq], conf_int[:, :, eq]) tble = summary_params(restup, yname=yname_list[eq], xname=exog_names, alpha=alpha, use_t=False, skip_header=True) tble.title = yname_list[eq] # overwrite coef with method name header = ['', _transform_names[method], 'std err', 'z', 'P>|z|', '[%3.1f%% Conf. Int.]' % (100 - alpha * 100)] tble.insert_header_row(0, header) # from IPython.core.debugger import Pdb; Pdb().set_trace() table.append(tble) table = table_extend(table, keep_headers=True) else: restup = (results, margeff, margeff_se, tvalues, pvalues, conf_int) table = summary_params(restup, yname=yname, xname=exog_names, alpha=alpha, use_t=False, skip_header=True) header = ['', _transform_names[method], 'std err', 'z', 'P>|z|', '[%3.1f%% Conf. Int.]' % (100 - alpha * 100)] table.insert_header_row(0, header) smry.tables.append(table) return smry def get_margeff(self, at='overall', method='dydx', atexog=None, dummy=False, count=False): self._reset() # always reset the cache when this is called # TODO: if at is not all or overall, we can also put atexog values # in summary table head method = method.lower() at = at.lower() _check_margeff_args(at, method) self.margeff_options = dict(method=method, at=at) results = self.results model = results.model params = results.params exog = model.exog.copy() # copy because values are changed effects_idx = exog.var(0) != 0 const_idx = model.data.const_idx if dummy: _check_discrete_args(at, method) dummy_idx, dummy = _get_dummy_index(exog, const_idx) else: dummy_idx = None if count: _check_discrete_args(at, method) count_idx, count = _get_count_index(exog, const_idx) else: count_idx = None # get the exogenous variables exog = _get_margeff_exog(exog, at, atexog, effects_idx) # get base marginal effects, handled by sub-classes effects = model._derivative_exog(params, exog, method, dummy_idx, count_idx) effects = _effects_at(effects, at) if at == 'all': self.margeff = effects[:, effects_idx] else: # Set standard error of the marginal effects by Delta method. margeff_cov, margeff_se = margeff_cov_with_se( model, params, exog, results.cov_params(), at, model._derivative_exog, dummy_idx, count_idx, method, 1) # don't care about at constant self.margeff_cov = margeff_cov[effects_idx][:, effects_idx] self.margeff_se = margeff_se[effects_idx] self.margeff = effects[effects_idx] statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/generalized_linear_model.py000066400000000000000000001763531304663657400253060ustar00rootroot00000000000000""" Generalized linear models currently supports estimation using the one-parameter exponential families References ---------- Gill, Jeff. 2000. Generalized Linear Models: A Unified Approach. SAGE QASS Series. Green, PJ. 1984. "Iteratively reweighted least squares for maximum likelihood estimation, and some robust and resistant alternatives." Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 46, 149-192. Hardin, J.W. and Hilbe, J.M. 2007. "Generalized Linear Models and Extensions." 2nd ed. Stata Press, College Station, TX. McCullagh, P. and Nelder, J.A. 1989. "Generalized Linear Models." 2nd ed. Chapman & Hall, Boca Rotan. """ import numpy as np from . import families from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly, resettable_cache import statsmodels.base.model as base import statsmodels.regression.linear_model as lm import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank from statsmodels.graphics._regressionplots_doc import ( _plot_added_variable_doc, _plot_partial_residuals_doc, _plot_ceres_residuals_doc) # need import in module instead of lazily to copy `__doc__` from . import _prediction as pred from statsmodels.tools.sm_exceptions import (PerfectSeparationError, DomainWarning) __all__ = ['GLM'] def _check_convergence(criterion, iteration, atol, rtol): return np.allclose(criterion[iteration], criterion[iteration + 1], atol=atol, rtol=rtol) class GLM(base.LikelihoodModel): __doc__ = """ Generalized Linear Models class GLM inherits from statsmodels.base.model.LikelihoodModel Parameters ----------- endog : array-like 1d array of endogenous response variable. This array can be 1d or 2d. Binomial family models accept a 2d array with two columns. If supplied, each observation is expected to be [success, failure]. exog : array-like A nobs x k array where `nobs` is the number of observations and `k` is the number of regressors. An intercept is not included by default and should be added by the user (models specified using a formula include an intercept by default). See `statsmodels.tools.add_constant`. family : family class instance The default is Gaussian. To specify the binomial distribution family = sm.family.Binomial() Each family can take a link instance as an argument. See statsmodels.family.family for more information. offset : array-like or None An offset to be included in the model. If provided, must be an array whose length is the number of rows in exog. exposure : array-like or None Log(exposure) will be added to the linear prediction in the model. Exposure is only valid if the log link is used. If provided, it must be an array with the same length as endog. freq_weights : array-like 1d array of frequency weights. The default is None. If None is selected or a blank value, then the algorithm will replace with an array of 1's with length equal to the endog. WARNING: Using weights is not verified yet for all possible options and results, see Notes. %(extra_params)s Attributes ----------- df_model : float `p` - 1, where `p` is the number of regressors including the intercept. df_resid : float The number of observation `n` minus the number of regressors `p`. endog : array See Parameters. exog : array See Parameters. family : family class instance A pointer to the distribution family of the model. freq_weights : array See Parameters. mu : array The estimated mean response of the transformed variable. n_trials : array See Parameters. normalized_cov_params : array `p` x `p` normalized covariance of the design / exogenous data. pinv_wexog : array For GLM this is just the pseudo inverse of the original design. scale : float The estimate of the scale / dispersion. Available after fit is called. scaletype : str The scaling used for fitting the model. Available after fit is called. weights : array The value of the weights after the last iteration of fit. Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.scotland.load() >>> data.exog = sm.add_constant(data.exog) Instantiate a gamma family model with the default link function. >>> gamma_model = sm.GLM(data.endog, data.exog, ... family=sm.families.Gamma()) >>> gamma_results = gamma_model.fit() >>> gamma_results.params array([-0.01776527, 0.00004962, 0.00203442, -0.00007181, 0.00011185, -0.00000015, -0.00051868, -0.00000243]) >>> gamma_results.scale 0.0035842831734919055 >>> gamma_results.deviance 0.087388516416999198 >>> gamma_results.pearson_chi2 0.086022796163805704 >>> gamma_results.llf -83.017202161073527 See also -------- statsmodels.genmod.families.family.Family :ref:`families` :ref:`links` Notes ----- Only the following combinations make sense for family and link :: + ident log logit probit cloglog pow opow nbinom loglog logc Gaussian | x x x inv Gaussian | x x x binomial | x x x x x x x x x Poission | x x x neg binomial | x x x x gamma | x x x Not all of these link functions are currently available. Endog and exog are references so that if the data they refer to are already arrays and these arrays are changed, endog and exog will change. Using frequency weights: Frequency weights produce the same results as repeating observations by the frequencies (if those are integers). This is verified for all basic results with nonrobust or heteroscedasticity robust ``cov_type``. Other robust covariance types have not yet been verified, and at least the small sample correction is currently not based on the correct total frequency count. It has not yet been decided whether all the different types of residuals will be based on weighted residuals. Currently, residuals are not weighted. **Attributes** df_model : float Model degrees of freedom is equal to p - 1, where p is the number of regressors. Note that the intercept is not reported as a degree of freedom. df_resid : float Residual degrees of freedom is equal to the number of observation n minus the number of regressors p. endog : array See above. Note that `endog` is a reference to the data so that if data is already an array and it is changed, then `endog` changes as well. exposure : array-like Include ln(exposure) in model with coefficient constrained to 1. Can only be used if the link is the logarithm function. exog : array See above. Note that `exog` is a reference to the data so that if data is already an array and it is changed, then `exog` changes as well. freq_weights : array See above. Note that `freq_weights` is a reference to the data so that if data i already an array and it is changed, then `freq_weights` changes as well. iteration : int The number of iterations that fit has run. Initialized at 0. family : family class instance The distribution family of the model. Can be any family in statsmodels.families. Default is Gaussian. mu : array The mean response of the transformed variable. `mu` is the value of the inverse of the link function at lin_pred, where lin_pred is the linear predicted value of the WLS fit of the transformed variable. `mu` is only available after fit is called. See statsmodels.families.family.fitted of the distribution family for more information. n_trials : array See above. Note that `n_trials` is a reference to the data so that if data is already an array and it is changed, then `n_trials` changes as well. `n_trials` is the number of binomial trials and only available with that distribution. See statsmodels.families.Binomial for more information. normalized_cov_params : array The p x p normalized covariance of the design / exogenous data. This is approximately equal to (X.T X)^(-1) offset : array-like Include offset in model with coefficient constrained to 1. pinv_wexog : array The pseudoinverse of the design / exogenous data array. Note that GLM has no whiten method, so this is just the pseudo inverse of the design. The pseudoinverse is approximately equal to (X.T X)^(-1)X.T scale : float The estimate of the scale / dispersion of the model fit. Only available after fit is called. See GLM.fit and GLM.estimate_scale for more information. scaletype : str The scaling used for fitting the model. This is only available after fit is called. The default is None. See GLM.fit for more information. weights : array The value of the weights after the last iteration of fit. Only available after fit is called. See statsmodels.families.family for the specific distribution weighting functions. """ % {'extra_params' : base._missing_param_doc} def __init__(self, endog, exog, family=None, offset=None, exposure=None, freq_weights=None, missing='none', **kwargs): if (family is not None) and not isinstance(family.link, tuple(family.safe_links)): import warnings warnings.warn("The %s link function does not respect the domain of the %s family." % (family.link.__class__.__name__, family.__class__.__name__), DomainWarning) if exposure is not None: exposure = np.log(exposure) if offset is not None: # this should probably be done upstream offset = np.asarray(offset) self.freq_weights = freq_weights super(GLM, self).__init__(endog, exog, missing=missing, offset=offset, exposure=exposure, freq_weights=freq_weights, **kwargs) self._check_inputs(family, self.offset, self.exposure, self.endog, self.freq_weights) if offset is None: delattr(self, 'offset') if exposure is None: delattr(self, 'exposure') self.nobs = self.endog.shape[0] #things to remove_data self._data_attr.extend(['weights', 'pinv_wexog', 'mu', 'freq_weights', '_offset_exposure', 'n_trials']) # register kwds for __init__, offset and exposure are added by super self._init_keys.append('family') self._setup_binomial() # Construct a combined offset/exposure term. Note that # exposure has already been logged if present. offset_exposure = 0. if hasattr(self, 'offset'): offset_exposure = self.offset if hasattr(self, 'exposure'): offset_exposure = offset_exposure + self.exposure self._offset_exposure = offset_exposure self.scaletype = None def initialize(self): """ Initialize a generalized linear model. """ # TODO: intended for public use? self.history = {'fittedvalues' : [], 'params' : [np.inf], 'deviance' : [np.inf]} self.pinv_wexog = np.linalg.pinv(self.exog) self.normalized_cov_params = np.dot(self.pinv_wexog, np.transpose(self.pinv_wexog)) self.df_model = np_matrix_rank(self.exog) - 1 if (self.freq_weights is not None) and \ (self.freq_weights.shape[0] == self.endog.shape[0]): self.wnobs = self.freq_weights.sum() self.df_resid = self.wnobs - self.df_model - 1 else: self.wnobs = self.exog.shape[0] self.df_resid = self.exog.shape[0] - self.df_model - 1 def _check_inputs(self, family, offset, exposure, endog, freq_weights): # Default family is Gaussian if family is None: family = families.Gaussian() self.family = family if exposure is not None: if not isinstance(self.family.link, families.links.Log): raise ValueError("exposure can only be used with the log " "link function") elif exposure.shape[0] != endog.shape[0]: raise ValueError("exposure is not the same length as endog") if offset is not None: if offset.shape[0] != endog.shape[0]: raise ValueError("offset is not the same length as endog") if freq_weights is not None: if freq_weights.shape[0] != endog.shape[0]: raise ValueError("freq weights not the same length as endog") if len(freq_weights.shape) > 1: raise ValueError("freq weights has too many dimensions") # internal flag to store whether freq_weights were not None self._has_freq_weights = (self.freq_weights is not None) if self.freq_weights is None: self.freq_weights = np.ones((endog.shape[0])) # TODO: check do we want to keep None as sentinel for freq_weights if np.shape(self.freq_weights) == () and self.freq_weights > 1: self.freq_weights = (self.freq_weights * np.ones((endog.shape[0]))) def _get_init_kwds(self): # this is a temporary fixup because exposure has been transformed # see #1609, copied from discrete_model.CountModel kwds = super(GLM, self)._get_init_kwds() if 'exposure' in kwds and kwds['exposure'] is not None: kwds['exposure'] = np.exp(kwds['exposure']) return kwds def loglike_mu(self, mu, scale=1.): """ Evaluate the log-likelihood for a generalized linear model. """ return self.family.loglike(mu, self.endog, self.exog, self.freq_weights, scale) def loglike(self, params, scale=None): """ Evaluate the log-likelihood for a generalized linear model. """ lin_pred = np.dot(self.exog, params) + self._offset_exposure expval = self.family.link.inverse(lin_pred) if scale is None: scale = self.estimate_scale(expval) llf = self.family.loglike(self.endog, expval, self.freq_weights, scale) return llf def score_obs(self, params, scale=None): """score first derivative of the loglikelihood for each observation. Parameters ---------- params : ndarray parameter at which score is evaluated scale : None or float If scale is None, then the default scale will be calculated. Default scale is defined by `self.scaletype` and set in fit. If scale is not None, then it is used as a fixed scale. Returns ------- score_obs : ndarray, 2d The first derivative of the loglikelihood function evaluated at params for each observation. """ score_factor = self.score_factor(params, scale=scale) return score_factor[:, None] * self.exog def score(self, params, scale=None): """score, first derivative of the loglikelihood function Parameters ---------- params : ndarray parameter at which score is evaluated scale : None or float If scale is None, then the default scale will be calculated. Default scale is defined by `self.scaletype` and set in fit. If scale is not None, then it is used as a fixed scale. Returns ------- score : ndarray_1d The first derivative of the loglikelihood function calculated as the sum of `score_obs` """ return self.score_obs(params, scale=scale).sum(0) def score_factor(self, params, scale=None): """weights for score for each observation This can be considered as score residuals. Parameters ---------- params : ndarray parameter at which Hessian is evaluated scale : None or float If scale is None, then the default scale will be calculated. Default scale is defined by `self.scaletype` and set in fit. If scale is not None, then it is used as a fixed scale. Returns ------- score_factor : ndarray_1d A 1d weight vector used in the calculation of the score_obs. The score_obs are obtained by `score_factor[:, None] * exog` """ mu = self.predict(params) if scale is None: scale = self.estimate_scale(mu) score_factor = (self.endog - mu) / self.family.link.deriv(mu) score_factor /= self.family.variance(mu) score_factor *= self.freq_weights if not scale == 1: score_factor /= scale return score_factor def hessian_factor(self, params, scale=None, observed=True): """Weights for calculating Hessian Parameters ---------- params : ndarray parameter at which Hessian is evaluated scale : None or float If scale is None, then the default scale will be calculated. Default scale is defined by `self.scaletype` and set in fit. If scale is not None, then it is used as a fixed scale. observed : bool If True, then the observed Hessian is returned. If false then the expected information matrix is returned. Returns ------- hessian_factor : ndarray, 1d A 1d weight vector used in the calculation of the Hessian. The hessian is obtained by `(exog.T * hessian_factor).dot(exog)` """ # calculating eim_factor mu = self.predict(params) if scale is None: scale = self.estimate_scale(mu) eim_factor = 1 / (self.family.link.deriv(mu)**2 * self.family.variance(mu)) eim_factor *= self.freq_weights * self.n_trials if not observed: if not scale == 1: eim_factor /= scale return eim_factor # calculating oim_factor, eim_factor is with scale=1 score_factor = self.score_factor(params, scale=1.) if eim_factor.ndim > 1 or score_factor.ndim > 1: raise RuntimeError('something wrong') tmp = self.family.variance(mu) * self.family.link.deriv2(mu) tmp += self.family.variance.deriv(mu) * self.family.link.deriv(mu) tmp = score_factor * eim_factor * tmp # correct for duplicatee freq_weights in oim_factor and score_factor tmp /= self.freq_weights oim_factor = eim_factor * (1 + tmp) if tmp.ndim > 1: raise RuntimeError('something wrong') if not scale == 1: oim_factor /= scale return oim_factor def hessian(self, params, scale=None, observed=True): """Hessian, second derivative of loglikelihood function Parameters ---------- params : ndarray parameter at which Hessian is evaluated scale : None or float If scale is None, then the default scale will be calculated. Default scale is defined by `self.scaletype` and set in fit. If scale is not None, then it is used as a fixed scale. observed : bool If True, then the observed Hessian is returned. If false then the expected information matrix is returned. Returns ------- hessian : ndarray Hessian, i.e. observed information, or expected information matrix. """ factor = self.hessian_factor(params, scale=scale, observed=observed) hess = -np.dot(self.exog.T * factor, self.exog) return hess def information(self, params, scale=None): """ Fisher information matrix. """ return self.hessian(params, scale=scale, observed=False) def score_test(self, params_constrained, k_constraints=None, exog_extra=None, observed=True): """score test for restrictions or for omitted variables The covariance matrix for the score is based on the Hessian, i.e. observed information matrix or optionally on the expected information matrix.. Parameters ---------- params_constrained : array_like estimated parameter of the restricted model. This can be the parameter estimate for the current when testing for omitted variables. k_constraints : int or None Number of constraints that were used in the estimation of params restricted relative to the number of exog in the model. This must be provided if no exog_extra are given. If exog_extra is not None, then k_constraints is assumed to be zero if it is None. exog_extra : None or array_like Explanatory variables that are jointly tested for inclusion in the model, i.e. omitted variables. observed : bool If True, then the observed Hessian is used in calculating the covariance matrix of the score. If false then the expected information matrix is used. Returns ------- chi2_stat : float chisquare statistic for the score test p-value : float P-value of the score test based on the chisquare distribution. df : int Degrees of freedom used in the p-value calculation. This is equal to the number of constraints. Notes ----- not yet verified for case with scale not equal to 1. """ if exog_extra is None: if k_constraints is None: raise ValueError('if exog_extra is None, then k_constraints' 'needs to be given') score = self.score(params_constrained) hessian = self.hessian(params_constrained, observed=observed) else: #exog_extra = np.asarray(exog_extra) if k_constraints is None: k_constraints = 0 ex = np.column_stack((self.exog, exog_extra)) k_constraints += ex.shape[1] - self.exog.shape[1] score_factor = self.score_factor(params_constrained) score = (score_factor[:, None] * ex).sum(0) hessian_factor = self.hessian_factor(params_constrained, observed=observed) hessian = -np.dot(ex.T * hessian_factor, ex) from scipy import stats # TODO check sign, why minus? chi2stat = -score.dot(np.linalg.solve(hessian, score[:, None])) pval = stats.chi2.sf(chi2stat, k_constraints) # return a stats results instance instead? Contrast? return chi2stat, pval, k_constraints def _update_history(self, tmp_result, mu, history): """ Helper method to update history during iterative fit. """ history['params'].append(tmp_result.params) history['deviance'].append(self.family.deviance(self.endog, mu, self.freq_weights)) return history def estimate_scale(self, mu): """ Estimates the dispersion/scale. Type of scale can be chose in the fit method. Parameters ---------- mu : array mu is the mean response estimate Returns ------- Estimate of scale Notes ----- The default scale for Binomial and Poisson families is 1. The default for the other families is Pearson's Chi-Square estimate. See also -------- statsmodels.genmod.generalized_linear_model.GLM.fit for more information """ if not self.scaletype: if isinstance(self.family, (families.Binomial, families.Poisson)): return 1. else: resid = self.endog - mu return ((self.freq_weights * (np.power(resid, 2) / self.family.variance(mu))).sum() / (self.df_resid)) if isinstance(self.scaletype, float): return np.array(self.scaletype) if isinstance(self.scaletype, str): if self.scaletype.lower() == 'x2': resid = self.endog - mu return ((self.freq_weights * (np.power(resid, 2) / self.family.variance(mu))).sum() / (self.df_resid)) elif self.scaletype.lower() == 'dev': return (self.family.deviance(self.endog, mu, self.freq_weights) / (self.df_resid)) else: raise ValueError("Scale %s with type %s not understood" % (self.scaletype, type(self.scaletype))) else: raise ValueError("Scale %s with type %s not understood" % (self.scaletype, type(self.scaletype))) def estimate_tweedie_power(self, mu, method='brentq', low=1.01, high=5.): """ Tweedie specific function to estimate scale and the variance parameter. The variance parameter is also referred to as p, xi, or shape. Parameters ---------- mu : array-like Fitted mean response variable method : str, defaults to 'brentq' Scipy optimizer used to solve the Pearson equation. Only brentq currently supported. low : float, optional Low end of the bracketing interval [a,b] to be used in the search for the power. Defaults to 1.01. high : float, optional High end of the bracketing interval [a,b] to be used in the search for the power. Defaults to 5. Returns ------- power : float The estimated shape or power """ if method == 'brentq': from scipy.optimize import brentq def psi_p(power, mu): scale = ((self.freq_weights * (self.endog - mu) ** 2 / (mu ** power)).sum() / self.df_resid) return (np.sum(self.freq_weights * ((self.endog - mu) ** 2 / (scale * (mu ** power)) - 1) * np.log(mu)) / self.freq_weights.sum()) power = brentq(psi_p, low, high, args=(mu)) else: raise NotImplementedError('Only brentq can currently be used') return power def predict(self, params, exog=None, exposure=None, offset=None, linear=False): """ Return predicted values for a design matrix Parameters ---------- params : array-like Parameters / coefficients of a GLM. exog : array-like, optional Design / exogenous data. Is exog is None, model exog is used. exposure : array-like, optional Exposure time values, only can be used with the log link function. See notes for details. offset : array-like, optional Offset values. See notes for details. linear : bool If True, returns the linear predicted values. If False, returns the value of the inverse of the model's link function at the linear predicted values. Returns ------- An array of fitted values Notes ----- Any `exposure` and `offset` provided here take precedence over the `exposure` and `offset` used in the model fit. If `exog` is passed as an argument here, then any `exposure` and `offset` values in the fit will be ignored. Exposure values must be strictly positive. """ # Use fit offset if appropriate if offset is None and exog is None and hasattr(self, 'offset'): offset = self.offset elif offset is None: offset = 0. if exposure is not None and not isinstance(self.family.link, families.links.Log): raise ValueError("exposure can only be used with the log link function") # Use fit exposure if appropriate if exposure is None and exog is None and hasattr(self, 'exposure'): # Already logged exposure = self.exposure elif exposure is None: exposure = 0. else: exposure = np.log(exposure) if exog is None: exog = self.exog linpred = np.dot(exog, params) + offset + exposure if linear: return linpred else: return self.family.fitted(linpred) def get_distribution(self, params, scale=1, exog=None, exposure=None, offset=None): """ Returns a random number generator for the predictive distribution. Parameters ---------- params : array-like The model parameters. scale : scalar The scale parameter. exog : array-like The predictor variable matrix. Returns a frozen random number generator object. Use the ``rvs`` method to generate random values. Notes ----- Due to the behavior of ``scipy.stats.distributions objects``, the returned random number generator must be called with ``gen.rvs(n)`` where ``n`` is the number of observations in the data set used to fit the model. If any other value is used for ``n``, misleading results will be produced. """ fit = self.predict(params, exog, exposure, offset, linear=False) import scipy.stats.distributions as dist if isinstance(self.family, families.Gaussian): return dist.norm(loc=fit, scale=np.sqrt(scale)) elif isinstance(self.family, families.Binomial): return dist.binom(n=1, p=fit) elif isinstance(self.family, families.Poisson): return dist.poisson(mu=fit) elif isinstance(self.family, families.Gamma): alpha = fit / float(scale) return dist.gamma(alpha, scale=scale) else: raise ValueError("get_distribution not implemented for %s" % self.family.name) def _setup_binomial(self): # this checks what kind of data is given for Binomial. # family will need a reference to endog if this is to be removed from # preprocessing self.n_trials = np.ones((self.endog.shape[0])) # For binomial if isinstance(self.family, families.Binomial): tmp = self.family.initialize(self.endog, self.freq_weights) self.endog = tmp[0] self.n_trials = tmp[1] def fit(self, start_params=None, maxiter=100, method='IRLS', tol=1e-8, scale=None, cov_type='nonrobust', cov_kwds=None, use_t=None, full_output=True, disp=False, max_start_irls=3, **kwargs): """ Fits a generalized linear model for a given family. Parameters ---------- start_params : array-like, optional Initial guess of the solution for the loglikelihood maximization. The default is family-specific and is given by the ``family.starting_mu(endog)``. If start_params is given then the initial mean will be calculated as ``np.dot(exog, start_params)``. maxiter : int, optional Default is 100. method : string Default is 'IRLS' for iteratively reweighted least squares. Otherwise gradient optimization is used. tol : float Convergence tolerance. Default is 1e-8. scale : string or float, optional `scale` can be 'X2', 'dev', or a float The default value is None, which uses `X2` for Gamma, Gaussian, and Inverse Gaussian. `X2` is Pearson's chi-square divided by `df_resid`. The default is 1 for the Binomial and Poisson families. `dev` is the deviance divided by df_resid cov_type : string The type of parameter estimate covariance matrix to compute. cov_kwds : dict-like Extra arguments for calculating the covariance of the parameter estimates. use_t : bool If True, the Student t-distribution is used for inference. full_output : bool, optional Set to True to have all available output in the Results object's mle_retvals attribute. The output is dependent on the solver. See LikelihoodModelResults notes section for more information. Not used if methhod is IRLS. disp : bool, optional Set to True to print convergence messages. Not used if method is IRLS. max_start_irls : int The number of IRLS iterations used to obtain starting values for gradient optimization. Only relevant if `method` is set to something other than 'IRLS'. If IRLS fitting used, the following additional parameters are available: atol : float, optional The absolute tolerance criterion that must be satisfied. Defaults to ``tol``. Convergence is attained when: :math:`rtol * prior + atol > abs(current - prior)` rtol : float, optional The relative tolerance criterion that must be satisfied. Defaults to 0 which means ``rtol`` is not used. Convergence is attained when: :math:`rtol * prior + atol > abs(current - prior)` tol_criterion : str, optional Defaults to ``'deviance'``. Can optionally be ``'params'``. """ self.scaletype = scale if method.lower() == "irls": return self._fit_irls(start_params=start_params, maxiter=maxiter, tol=tol, scale=scale, cov_type=cov_type, cov_kwds=cov_kwds, use_t=use_t, **kwargs) else: return self._fit_gradient(start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, tol=tol, scale=scale, full_output=full_output, disp=disp, cov_type=cov_type, cov_kwds=cov_kwds, use_t=use_t, max_start_irls=max_start_irls, **kwargs) def _fit_gradient(self, start_params=None, method="newton", maxiter=100, tol=1e-8, full_output=True, disp=True, scale=None, cov_type='nonrobust', cov_kwds=None, use_t=None, max_start_irls=3, **kwargs): """ Fits a generalized linear model for a given family iteratively using the scipy gradient optimizers. """ if (max_start_irls > 0) and (start_params is None): irls_rslt = self._fit_irls(start_params=start_params, maxiter=max_start_irls, tol=tol, scale=scale, cov_type=cov_type, cov_kwds=cov_kwds, use_t=use_t, **kwargs) start_params = irls_rslt.params rslt = super(GLM, self).fit(start_params=start_params, tol=tol, maxiter=maxiter, full_output=full_output, method=method, disp=disp, **kwargs) mu = self.predict(rslt.params) scale = self.estimate_scale(mu) glm_results = GLMResults(self, rslt.params, rslt.normalized_cov_params / scale, scale, cov_type=cov_type, cov_kwds=cov_kwds, use_t=use_t) # TODO: iteration count is not always available history = {'iteration': 0} if full_output: glm_results.mle_retvals = rslt.mle_retvals if 'iterations' in rslt.mle_retvals: history['iteration'] = rslt.mle_retvals['iterations'] glm_results.method = method glm_results.fit_history = history return GLMResultsWrapper(glm_results) def _fit_irls(self, start_params=None, maxiter=100, tol=1e-8, scale=None, cov_type='nonrobust', cov_kwds=None, use_t=None, **kwargs): """ Fits a generalized linear model for a given family using iteratively reweighted least squares (IRLS). """ atol = kwargs.get('atol') rtol = kwargs.get('rtol', 0.) tol_criterion = kwargs.get('tol_criterion', 'deviance') atol = tol if atol is None else atol endog = self.endog wlsexog = self.exog if start_params is None: start_params = np.zeros(self.exog.shape[1], np.float) mu = self.family.starting_mu(self.endog) lin_pred = self.family.predict(mu) else: lin_pred = np.dot(wlsexog, start_params) + self._offset_exposure mu = self.family.fitted(lin_pred) dev = self.family.deviance(self.endog, mu, self.freq_weights) if np.isnan(dev): raise ValueError("The first guess on the deviance function " "returned a nan. This could be a boundary " " problem and should be reported.") # first guess on the deviance is assumed to be scaled by 1. # params are none to start, so they line up with the deviance history = dict(params=[np.inf, start_params], deviance=[np.inf, dev]) converged = False criterion = history[tol_criterion] # This special case is used to get the likelihood for a specific # params vector. if maxiter == 0: mu = self.family.fitted(lin_pred) self.scale = self.estimate_scale(mu) wls_results = lm.RegressionResults(self, start_params, None) iteration = 0 for iteration in range(maxiter): self.weights = (self.freq_weights * self.n_trials * self.family.weights(mu)) wlsendog = (lin_pred + self.family.link.deriv(mu) * (self.endog-mu) - self._offset_exposure) wls_results = lm.WLS(wlsendog, wlsexog, self.weights).fit() lin_pred = np.dot(self.exog, wls_results.params) + self._offset_exposure mu = self.family.fitted(lin_pred) history = self._update_history(wls_results, mu, history) self.scale = self.estimate_scale(mu) if endog.squeeze().ndim == 1 and np.allclose(mu - endog, 0): msg = "Perfect separation detected, results not available" raise PerfectSeparationError(msg) converged = _check_convergence(criterion, iteration + 1, atol, rtol) if converged: break self.mu = mu glm_results = GLMResults(self, wls_results.params, wls_results.normalized_cov_params, self.scale, cov_type=cov_type, cov_kwds=cov_kwds, use_t=use_t) glm_results.method = "IRLS" history['iteration'] = iteration + 1 glm_results.fit_history = history glm_results.converged = converged return GLMResultsWrapper(glm_results) def fit_regularized(self, method="elastic_net", alpha=0., start_params=None, refit=False, **kwargs): """ Return a regularized fit to a linear regression model. Parameters ---------- method : Only the `elastic_net` approach is currently implemented. alpha : scalar or array-like The penalty weight. If a scalar, the same penalty weight applies to all variables in the model. If a vector, it must have the same length as `params`, and contains a penalty weight for each coefficient. start_params : array-like Starting values for `params`. refit : bool If True, the model is refit using only the variables that have non-zero coefficients in the regularized fit. The refitted model is not regularized. Returns ------- An array, or a GLMResults object of the same type returned by `fit`. Notes ----- The penalty is the ``elastic net`` penalty, which is a combination of L1 and L2 penalties. The function that is minimized is: ..math:: -loglike/n + alpha*((1-L1_wt)*|params|_2^2/2 + L1_wt*|params|_1) where :math:`|*|_1` and :math:`|*|_2` are the L1 and L2 norms. Post-estimation results are based on the same data used to select variables, hence may be subject to overfitting biases. The elastic_net method uses the following keyword arguments: maxiter : int Maximum number of iterations L1_wt : float Must be in [0, 1]. The L1 penalty has weight L1_wt and the L2 penalty has weight 1 - L1_wt. cnvrg_tol : float Convergence threshold for line searches zero_tol : float Coefficients below this threshold are treated as zero. """ from statsmodels.base.elastic_net import fit_elasticnet if method != "elastic_net": raise ValueError("method for fit_regularied must be elastic_net") defaults = {"maxiter" : 50, "L1_wt" : 1, "cnvrg_tol" : 1e-10, "zero_tol" : 1e-10} defaults.update(kwargs) result = fit_elasticnet(self, method=method, alpha=alpha, start_params=start_params, refit=refit, **defaults) self.mu = self.predict(result.params) self.scale = self.estimate_scale(self.mu) return result def fit_constrained(self, constraints, start_params=None, **fit_kwds): """fit the model subject to linear equality constraints The constraints are of the form `R params = q` where R is the constraint_matrix and q is the vector of constraint_values. The estimation creates a new model with transformed design matrix, exog, and converts the results back to the original parameterization. Parameters ---------- constraints : formula expression or tuple If it is a tuple, then the constraint needs to be given by two arrays (constraint_matrix, constraint_value), i.e. (R, q). Otherwise, the constraints can be given as strings or list of strings. see t_test for details start_params : None or array_like starting values for the optimization. `start_params` needs to be given in the original parameter space and are internally transformed. **fit_kwds : keyword arguments fit_kwds are used in the optimization of the transformed model. Returns ------- results : Results instance """ from patsy import DesignInfo from statsmodels.base._constraints import fit_constrained # same pattern as in base.LikelihoodModel.t_test lc = DesignInfo(self.exog_names).linear_constraint(constraints) R, q = lc.coefs, lc.constants # TODO: add start_params option, need access to tranformation # fit_constrained needs to do the transformation params, cov, res_constr = fit_constrained(self, R, q, start_params=start_params, fit_kwds=fit_kwds) #create dummy results Instance, TODO: wire up properly res = self.fit(start_params=params, maxiter=0) # we get a wrapper back res._results.params = params res._results.normalized_cov_params = cov k_constr = len(q) res._results.df_resid += k_constr res._results.df_model -= k_constr res._results.constraints = lc res._results.k_constr = k_constr res._results.results_constrained = res_constr # TODO: the next is not the best. history should bin in results res._results.model.history = res_constr.model.history return res class GLMResults(base.LikelihoodModelResults): """ Class to contain GLM results. GLMResults inherits from statsmodels.LikelihoodModelResults Parameters ---------- See statsmodels.LikelihoodModelReesults Returns ------- **Attributes** aic : float Akaike Information Criterion -2 * `llf` + 2*(`df_model` + 1) bic : float Bayes Information Criterion `deviance` - `df_resid` * log(`nobs`) deviance : float See statsmodels.families.family for the distribution-specific deviance functions. df_model : float See GLM.df_model df_resid : float See GLM.df_resid fit_history : dict Contains information about the iterations. Its keys are `iterations`, `deviance` and `params`. fittedvalues : array Linear predicted values for the fitted model. dot(exog, params) llf : float Value of the loglikelihood function evalued at params. See statsmodels.families.family for distribution-specific loglikelihoods. model : class instance Pointer to GLM model instance that called fit. mu : array See GLM docstring. nobs : float The number of observations n. normalized_cov_params : array See GLM docstring null_deviance : float The value of the deviance function for the model fit with a constant as the only regressor. params : array The coefficients of the fitted model. Note that interpretation of the coefficients often depends on the distribution family and the data. pearson_chi2 : array Pearson's Chi-Squared statistic is defined as the sum of the squares of the Pearson residuals. pinv_wexog : array See GLM docstring. pvalues : array The two-tailed p-values for the parameters. resid_anscombe : array Anscombe residuals. See statsmodels.families.family for distribution- specific Anscombe residuals. resid_deviance : array Deviance residuals. See statsmodels.families.family for distribution- specific deviance residuals. resid_pearson : array Pearson residuals. The Pearson residuals are defined as (`endog` - `mu`)/sqrt(VAR(`mu`)) where VAR is the distribution specific variance function. See statsmodels.families.family and statsmodels.families.varfuncs for more information. resid_response : array Respnose residuals. The response residuals are defined as `endog` - `fittedvalues` resid_working : array Working residuals. The working residuals are defined as `resid_response`/link'(`mu`). See statsmodels.family.links for the derivatives of the link functions. They are defined analytically. scale : float The estimate of the scale / dispersion for the model fit. See GLM.fit and GLM.estimate_scale for more information. stand_errors : array The standard errors of the fitted GLM. #TODO still named bse See Also -------- statsmodels.base.model.LikelihoodModelResults """ def __init__(self, model, params, normalized_cov_params, scale, cov_type='nonrobust', cov_kwds=None, use_t=None): super(GLMResults, self).__init__(model, params, normalized_cov_params= normalized_cov_params, scale=scale) self.family = model.family self._endog = model.endog self.nobs = model.endog.shape[0] self._freq_weights = model.freq_weights if isinstance(self.family, families.Binomial): self._n_trials = self.model.n_trials else: self._n_trials = 1 self.df_resid = model.df_resid self.df_model = model.df_model self.pinv_wexog = model.pinv_wexog self._cache = resettable_cache() # are these intermediate results needed or can we just # call the model's attributes? # for remove data and pickle without large arrays self._data_attr.extend(['results_constrained', '_freq_weights']) self.data_in_cache = getattr(self, 'data_in_cache', []) self.data_in_cache.extend(['null', 'mu']) self._data_attr_model = getattr(self, '_data_attr_model', []) self._data_attr_model.append('mu') # robust covariance from statsmodels.base.covtype import get_robustcov_results if use_t is None: self.use_t = False # TODO: class default else: self.use_t = use_t # temporary warning ct = (cov_type == 'nonrobust') or (cov_type.startswith('HC')) if self.model._has_freq_weights and not ct: import warnings from statsmodels.tools.sm_exceptions import SpecificationWarning warnings.warn('cov_type not fully supported with freq_weights', SpecificationWarning) if cov_type == 'nonrobust': self.cov_type = 'nonrobust' self.cov_kwds = {'description' : 'Standard Errors assume that the ' + 'covariance matrix of the errors is correctly ' + 'specified.'} else: if cov_kwds is None: cov_kwds = {} get_robustcov_results(self, cov_type=cov_type, use_self=True, use_t=use_t, **cov_kwds) @cache_readonly def resid_response(self): return self._n_trials * (self._endog-self.mu) @cache_readonly def resid_pearson(self): return (np.sqrt(self._n_trials) * (self._endog-self.mu) / np.sqrt(self.family.variance(self.mu))) @cache_readonly def resid_working(self): # Isn't self.resid_response is already adjusted by _n_trials? val = (self.resid_response * self.family.link.deriv(self.mu)) val *= self._n_trials return val @cache_readonly def resid_anscombe(self): return self.family.resid_anscombe(self._endog, self.fittedvalues) @cache_readonly def resid_deviance(self): return self.family.resid_dev(self._endog, self.fittedvalues) @cache_readonly def pearson_chi2(self): chisq = (self._endog - self.mu)**2 / self.family.variance(self.mu) chisq *= self._freq_weights chisqsum = np.sum(chisq) return chisqsum @cache_readonly def fittedvalues(self): return self.mu @cache_readonly def mu(self): return self.model.predict(self.params) @cache_readonly def null(self): endog = self._endog model = self.model exog = np.ones((len(endog), 1)) kwargs = {} if hasattr(model, 'offset'): kwargs['offset'] = model.offset if hasattr(model, 'exposure'): kwargs['exposure'] = model.exposure if len(kwargs) > 0: return GLM(endog, exog, family=self.family, **kwargs).fit().fittedvalues else: wls_model = lm.WLS(endog, exog, weights=self._freq_weights * self._n_trials) return wls_model.fit().fittedvalues @cache_readonly def deviance(self): return self.family.deviance(self._endog, self.mu, self._freq_weights) @cache_readonly def null_deviance(self): return self.family.deviance(self._endog, self.null, self._freq_weights) @cache_readonly def llnull(self): return self.family.loglike(self._endog, self.null, self._freq_weights, scale=self.scale) @cache_readonly def llf(self): _modelfamily = self.family val = _modelfamily.loglike(self._endog, self.mu, self._freq_weights, scale=self.scale) return val @cache_readonly def aic(self): return -2 * self.llf + 2*(self.df_model+1) @cache_readonly def bic(self): return (self.deviance - (self.model.wnobs - self.df_model - 1) * np.log(self.model.wnobs)) def get_prediction(self, exog=None, exposure=None, offset=None, transform=True, linear=False, row_labels=None): import statsmodels.regression._prediction as linpred pred_kwds = {'exposure': exposure, 'offset': offset, 'linear': True} # two calls to a get_prediction duplicates exog generation if patsy res_linpred = linpred.get_prediction(self, exog=exog, transform=transform, row_labels=row_labels, pred_kwds=pred_kwds) pred_kwds['linear'] = False res = pred.get_prediction_glm(self, exog=exog, transform=transform, row_labels=row_labels, linpred=res_linpred, link=self.model.family.link, pred_kwds=pred_kwds) return res get_prediction.__doc__ = pred.get_prediction_glm.__doc__ def remove_data(self): #GLM has alias/reference in result instance self._data_attr.extend([i for i in self.model._data_attr if not '_data.' in i]) super(self.__class__, self).remove_data() #TODO: what are these in results? self._endog = None self._freq_weights = None self._n_trials = None remove_data.__doc__ = base.LikelihoodModelResults.remove_data.__doc__ def plot_added_variable(self, focus_exog, resid_type=None, use_glm_weights=True, fit_kwargs=None, ax=None): # Docstring attached below from statsmodels.graphics.regressionplots import plot_added_variable fig = plot_added_variable(self, focus_exog, resid_type=resid_type, use_glm_weights=use_glm_weights, fit_kwargs=fit_kwargs, ax=ax) return fig plot_added_variable.__doc__ = _plot_added_variable_doc % { 'extra_params_doc' : ''} def plot_partial_residuals(self, focus_exog, ax=None): # Docstring attached below from statsmodels.graphics.regressionplots import plot_partial_residuals return plot_partial_residuals(self, focus_exog, ax=ax) plot_partial_residuals.__doc__ = _plot_partial_residuals_doc % { 'extra_params_doc' : ''} def plot_ceres_residuals(self, focus_exog, frac=0.66, cond_means=None, ax=None): # Docstring attached below from statsmodels.graphics.regressionplots import plot_ceres_residuals return plot_ceres_residuals(self, focus_exog, frac, cond_means=cond_means, ax=ax) plot_ceres_residuals.__doc__ = _plot_ceres_residuals_doc % { 'extra_params_doc' : ''} def summary(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05): """ Summarize the Regression Results Parameters ----------- yname : string, optional Default is `y` xname : list of strings, optional Default is `var_##` for ## in p the number of regressors title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ top_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model:', None), ('Model Family:', [self.family.__class__.__name__]), ('Link Function:', [self.family.link.__class__.__name__]), ('Method:', [self.method]), ('Date:', None), ('Time:', None), ('No. Iterations:', ["%d" % self.fit_history['iteration']]), ] top_right = [('No. Observations:', None), ('Df Residuals:', None), ('Df Model:', None), ('Scale:', [self.scale]), ('Log-Likelihood:', None), ('Deviance:', ["%#8.5g" % self.deviance]), ('Pearson chi2:', ["%#6.3g" % self.pearson_chi2]) ] if title is None: title = "Generalized Linear Model Regression Results" #create summary tables from statsmodels.iolib.summary import Summary smry = Summary() smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, # [], yname=yname, xname=xname, title=title) smry.add_table_params(self, yname=yname, xname=xname, alpha=alpha, use_t=self.use_t) if hasattr(self, 'constraints'): smry.add_extra_txt(['Model has been estimated subject to linear ' 'equality constraints.']) #diagnostic table is not used yet: #smry.add_table_2cols(self, gleft=diagn_left, gright=diagn_right, # yname=yname, xname=xname, # title="") return smry def summary2(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05, float_format="%.4f"): """Experimental summary for regression Results Parameters ----------- yname : string Name of the dependent variable (optional) xname : List of strings of length equal to the number of parameters Names of the independent variables (optional) title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals float_format: string print format for floats in parameters summary Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary2.Summary : class to hold summary results """ self.method = 'IRLS' from statsmodels.iolib import summary2 smry = summary2.Summary() smry.add_base(results=self, alpha=alpha, float_format=float_format, xname=xname, yname=yname, title=title) if hasattr(self, 'constraints'): smry.add_text('Model has been estimated subject to linear ' 'equality constraints.') return smry class GLMResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): _attrs = { 'resid_anscombe' : 'rows', 'resid_deviance' : 'rows', 'resid_pearson' : 'rows', 'resid_response' : 'rows', 'resid_working' : 'rows' } _wrap_attrs = wrap.union_dicts(lm.RegressionResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) wrap.populate_wrapper(GLMResultsWrapper, GLMResults) if __name__ == "__main__": import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.longley.load() #data.exog = add_constant(data.exog) GLMmod = GLM(data.endog, data.exog).fit() GLMT = GLMmod.summary(returns='tables') ## GLMT[0].extend_right(GLMT[1]) ## print(GLMT[0]) ## print(GLMT[2]) GLMTp = GLMmod.summary(title='Test GLM') """ From Stata . webuse beetle . glm r i.beetle ldose, family(binomial n) link(cloglog) Iteration 0: log likelihood = -79.012269 Iteration 1: log likelihood = -76.94951 Iteration 2: log likelihood = -76.945645 Iteration 3: log likelihood = -76.945645 Generalized linear models No. of obs = 24 Optimization : ML Residual df = 20 Scale parameter = 1 Deviance = 73.76505595 (1/df) Deviance = 3.688253 Pearson = 71.8901173 (1/df) Pearson = 3.594506 Variance function: V(u) = u*(1-u/n) [Binomial] Link function : g(u) = ln(-ln(1-u/n)) [Complementary log-log] AIC = 6.74547 Log likelihood = -76.94564525 BIC = 10.20398 ------------------------------------------------------------------------------ | OIM r | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- beetle | 2 | -.0910396 .1076132 -0.85 0.398 -.3019576 .1198783 3 | -1.836058 .1307125 -14.05 0.000 -2.09225 -1.579867 | ldose | 19.41558 .9954265 19.50 0.000 17.46458 21.36658 _cons | -34.84602 1.79333 -19.43 0.000 -38.36089 -31.33116 ------------------------------------------------------------------------------ """ #NOTE: wfs dataset has been removed due to a licensing issue # example of using offset #data = sm.datasets.wfs.load() # get offset #offset = np.log(data.exog[:,-1]) #exog = data.exog[:,:-1] # convert dur to dummy #exog = sm.tools.categorical(exog, col=0, drop=True) # drop reference category # convert res to dummy #exog = sm.tools.categorical(exog, col=0, drop=True) # convert edu to dummy #exog = sm.tools.categorical(exog, col=0, drop=True) # drop reference categories and add intercept #exog = sm.add_constant(exog[:,[1,2,3,4,5,7,8,10,11,12]]) #endog = np.round(data.endog) #mod = sm.GLM(endog, exog, family=sm.families.Poisson()).fit() #res1 = GLM(endog, exog, family=sm.families.Poisson(), # offset=offset).fit(tol=1e-12, maxiter=250) #exposuremod = GLM(endog, exog, family=sm.families.Poisson(), # exposure = data.exog[:,-1]).fit(tol=1e-12, # maxiter=250) #assert(np.all(res1.params == exposuremod.params)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/000077500000000000000000000000001304663657400210545ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400231530ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/gee_categorical_simulation_check.py000066400000000000000000000205631304663657400301320ustar00rootroot00000000000000""" Assesment of Generalized Estimating Equations using simulation. This script checks ordinal and nominal models for multinomial data. See the generated file "gee_categorical_simulation_check.txt" for results. """ from statsmodels.compat.python import lrange import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations import GEE,\ gee_setup_ordinal, gee_setup_nominal,\ gee_ordinal_starting_values, Multinomial from statsmodels.genmod.families import Binomial from statsmodels.genmod.cov_struct import GlobalOddsRatio from .gee_gaussian_simulation_check import GEE_simulator class ordinal_simulator(GEE_simulator): # The thresholds where the latent continuous process is cut to # obtain the categorical values. thresholds = None def true_params(self): return np.concatenate((self.thresholds, self.params)) def starting_values(self, nconstraints): beta = gee_ordinal_starting_values(self.endog, len(self.params)) if nconstraints > 0: m = self.exog_ex.shape[1] - nconstraints beta = beta[0:m] return beta def print_dparams(self, dparams_est): OUT.write("Odds ratio estimate: %8.4f\n" % dparams_est[0]) OUT.write("Odds ratio truth: %8.4f\n" % self.dparams[0]) OUT.write("\n") def simulate(self): endog, exog, group, time = [], [], [], [] for i in range(self.ngroups): gsize = np.random.randint(self.group_size_range[0], self.group_size_range[1]) group.append([i,] * gsize) time1 = np.random.normal(size=(gsize,2)) time.append(time1) exog1 = np.random.normal(size=(gsize, len(self.params))) exog.append(exog1) lp = np.dot(exog1, self.params) z = np.random.uniform(size=gsize) z = np.log(z / (1 - z)) + lp endog1 = np.array([np.sum(x > self.thresholds) for x in z]) endog.append(endog1) self.exog = np.concatenate(exog, axis=0) self.endog = np.concatenate(endog) self.time = np.concatenate(time, axis=0) self.group = np.concatenate(group) self.offset = np.zeros(len(self.endog), dtype=np.float64) class nominal_simulator(GEE_simulator): def starting_values(self, nconstraints): return None def true_params(self): return np.concatenate(self.params[:-1]) def print_dparams(self, dparams_est): OUT.write("Odds ratio estimate: %8.4f\n" % dparams_est[0]) OUT.write("Odds ratio truth: %8.4f\n" % self.dparams[0]) OUT.write("\n") def simulate(self): endog, exog, group, time = [], [], [], [] for i in range(self.ngroups): gsize = np.random.randint(self.group_size_range[0], self.group_size_range[1]) group.append([i,] * gsize) time1 = np.random.normal(size=(gsize,2)) time.append(time1) exog1 = np.random.normal(size=(gsize, len(self.params[0]))) exog.append(exog1) # Probabilities for each outcome prob = [np.exp(np.dot(exog1, p)) for p in self.params] prob = np.vstack(prob).T prob /= prob.sum(1)[:, None] m = len(self.params) endog1 = [] for k in range(gsize): pdist = stats.rv_discrete(values=(lrange(m), prob[k,:])) endog1.append(pdist.rvs()) endog.append(np.asarray(endog1)) self.exog = np.concatenate(exog, axis=0) self.endog = np.concatenate(endog).astype(np.int32) self.time = np.concatenate(time, axis=0) self.group = np.concatenate(group) self.offset = np.zeros(len(self.endog), dtype=np.float64) def gendat_ordinal(): os = ordinal_simulator() os.params = np.r_[0., 1] os.ngroups = 200 os.thresholds = [1, 0, -1] os.dparams = [1.,] os.simulate() data = np.concatenate((os.endog[:,None], os.exog, os.group[:,None]), axis=1) os.endog_ex, os.exog_ex, os.intercepts, os.nthresh = \ gee_setup_ordinal(data, 0) os.group_ex = os.exog_ex[:,-1] os.exog_ex = os.exog_ex[:,0:-1] os.exog_ex = np.concatenate((os.intercepts, os.exog_ex), axis=1) va = GlobalOddsRatio(4, "ordinal") lhs = np.array([[0., 0., 0, 1., 0.], [0., 0, 0, 0, 1]]) rhs = np.r_[0., 1] return os, va, Binomial(), (lhs, rhs) def gendat_nominal(): ns = nominal_simulator() # The last component of params must be identically zero ns.params = [np.r_[0., 1], np.r_[-1., 0], np.r_[0., 0]] ns.ngroups = 200 ns.dparams = [1., ] ns.simulate() data = np.concatenate((ns.endog[:,None], ns.exog, ns.group[:,None]), axis=1) ns.endog_ex, ns.exog_ex, ns.exog_ne, ns.nlevel = \ gee_setup_nominal(data, 0, [3,]) ns.group_ex = ns.exog_ne[:,0] va = GlobalOddsRatio(3, "nominal") lhs = np.array([[0., 1., 1, 0],]) rhs = np.r_[0.,] return ns, va, Multinomial(3), (lhs, rhs) if __name__ == '__main__': nrep = 100 OUT = open("gee_categorical_simulation_check.txt", "w") np.set_printoptions(formatter={'all': lambda x: "%8.3f" % x}, suppress=True) # Loop over data generating models gendats = [gendat_nominal, gendat_ordinal] for jg,gendat in enumerate(gendats): dparams = [] params = [] std_errors = [] pvalues = [] for j in range(nrep): da, va, mt, constraint = gendat() beta = da.starting_values(0) md = GEE(da.endog_ex, da.exog_ex, da.group_ex, None, mt, va) mdf = md.fit(start_params = beta) if mdf is None: continue scale_inv = 1 / md.estimate_scale() dparams.append(np.r_[va.dparams, scale_inv]) params.append(np.asarray(mdf.params)) std_errors.append(np.asarray(mdf.standard_errors)) da, va, mt, constraint = gendat() beta = da.starting_values(constraint[0].shape[0]) md = GEE(da.endog_ex, da.exog_ex, da.group_ex, None, mt, va, constraint=constraint) mdf = md.fit(start_params = beta) if mdf is None: continue score = md.score_test_results pvalues.append(score["p-value"]) dparams_mean = np.array(sum(dparams) / len(dparams)) OUT.write("%s data.\n" % ("Nominal", "Ordinal")[jg]) OUT.write("%d runs converged successfully.\n" % len(pvalues)) OUT.write("Checking dependence parameters:\n") da.print_dparams(dparams_mean) params = np.array(params) eparams = params.mean(0) sdparams = params.std(0) std_errors = np.array(std_errors) std_errors = std_errors.mean(0) true_params = da.true_params() OUT.write("Checking parameter values:\n") OUT.write("Observed: ") OUT.write(np.array_str(eparams) + "\n") OUT.write("Expected: ") OUT.write(np.array_str(true_params) + "\n") OUT.write("Absolute difference: ") OUT.write(np.array_str(eparams - true_params) + "\n") OUT.write("Relative difference: ") OUT.write(np.array_str((eparams - true_params) / true_params) + "\n") OUT.write("\n") OUT.write("Checking standard errors:\n") OUT.write("Observed: ") OUT.write(np.array_str(sdparams) + "\n") OUT.write("Expected: ") OUT.write(np.array_str(std_errors) + "\n") OUT.write("Absolute difference: ") OUT.write(np.array_str(sdparams - std_errors) + "\n") OUT.write("Relative difference: ") OUT.write(np.array_str((sdparams - std_errors) / std_errors) + "\n") OUT.write("\n") OUT.write("Checking constrained estimation:\n") OUT.write("Observed Expected\n") pvalues.sort() for q in np.arange(0.1, 0.91, 0.1): OUT.write("%10.3f %10.3f\n" % (pvalues[int(q*len(pvalues))], q)) OUT.write("=" * 80 + "\n\n") OUT.close() statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/gee_categorical_simulation_check.txt000066400000000000000000000002161304663657400303120ustar00rootroot00000000000000Nominal data. 99 runs converged successfully. Checking dependence parameters: Odds ratio estimate: 1.0028 Odds ratio truth: 1.0000 statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/gee_gaussian_simulation_check.py000066400000000000000000000232721304663657400274670ustar00rootroot00000000000000""" Assesment of Generalized Estimating Equations using simulation. This script checks Gaussian models. See the generated file "gee_gaussian_simulation_check.txt" for results. """ from statsmodels.compat.python import range, lrange, zip import scipy import numpy as np from itertools import product from statsmodels.genmod.families import Gaussian from statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations import GEE from statsmodels.genmod.cov_struct import Autoregressive, Nested class GEE_simulator(object): # # Parameters that must be defined # # Number of groups ngroups = None # Standard deviation of the pure errors error_sd = None # The regression coefficients params = None # The parameters defining the dependence structure dep_params = None # The true scale parameter scale = None # # Output parameters # # Matrix of exogeneous data (rows are cases, columns are # variables) exog = None # Matrix of endogeneous data (len(endog) = exog.shape[0]) endog = None # Matrix of time information (time.shape[0] = len(endog)) time = None # Group labels (len(groups) = len(endog)) group = None # Group sizes are random within this range group_size_range = [4, 11] # dparams_est is dparams with scale_inv appended def print_dparams(self, dparams_est): raise NotImplementedError class AR_simulator(GEE_simulator): # The distance function for determining AR correlations. distfun = [lambda x, y: np.sqrt(np.sum((x-y)**2)),] def print_dparams(self, dparams_est): OUT.write("AR coefficient estimate: %8.4f\n" % dparams_est[0]) OUT.write("AR coefficient truth: %8.4f\n" % self.dep_params[0]) OUT.write("Error variance estimate: %8.4f\n" % dparams_est[1]) OUT.write("Error variance truth: %8.4f\n" % self.error_sd**2) OUT.write("\n") def simulate(self): endog, exog, group, time = [], [], [], [] for i in range(self.ngroups): gsize = np.random.randint(self.group_size_range[0], self.group_size_range[1]) group.append([i,] * gsize) time1 = np.random.normal(size=(gsize,2)) time.append(time1) exog1 = np.random.normal(size=(gsize, 5)) exog1[:,0] = 1 exog.append(exog1) # Pairwise distances within the cluster distances = scipy.spatial.distance.cdist(time1, time1, self.distfun[0]) # Pairwise correlations within the cluster correlations = self.dep_params[0]**distances correlations_sr = np.linalg.cholesky(correlations) errors = np.dot(correlations_sr, np.random.normal(size=gsize)) endog1 = np.dot(exog1, self.params) + errors * self.error_sd endog.append(endog1) self.exog = np.concatenate(exog, axis=0) self.endog = np.concatenate(endog) self.time = np.concatenate(time, axis=0) self.group = np.concatenate(group) class Nested_simulator(GEE_simulator): # Vector containing list of nest sizes (used instead of # group_size_range). nest_sizes = None # Matrix of nest id's (an output parameter) id_matrix = None def print_dparams(self, dparams_est): for j in range(len(self.nest_sizes)): OUT.write("Nest %d variance estimate: %8.4f\n" % \ (j+1, dparams_est[j])) OUT.write("Nest %d variance truth: %8.4f\n" % \ (j+1, self.dep_params[j])) OUT.write("Error variance estimate: %8.4f\n" % \ (dparams_est[-1] - sum(dparams_est[0:-1]))) OUT.write("Error variance truth: %8.4f\n" % self.error_sd**2) OUT.write("\n") def simulate(self): group_effect_var = self.dep_params[0] vcomp = self.dep_params[1:] vcomp.append(0) endog, exog, group, id_matrix = [], [], [], [] for i in range(self.ngroups): iterators = [lrange(n) for n in self.nest_sizes] # The random effects variances = [np.sqrt(v)*np.random.normal(size=n) for v,n in zip(vcomp, self.nest_sizes)] gpe = np.random.normal() * np.sqrt(group_effect_var) nest_all = [] for j in self.nest_sizes: nest_all.append(set()) for nest in product(*iterators): group.append(i) # The sum of all random effects that apply to this # unit ref = gpe + sum([v[j] for v,j in zip(variances, nest)]) exog1 = np.random.normal(size=5) exog1[0] = 1 exog.append(exog1) error = ref + self.error_sd * np.random.normal() endog1 = np.dot(exog1, self.params) + error endog.append(endog1) for j in range(len(nest)): nest_all[j].add(tuple(nest[0:j+1])) nest1 = [len(x)-1 for x in nest_all] id_matrix.append(nest1[0:-1]) self.exog = np.array(exog) self.endog = np.array(endog) self.group = np.array(group) self.id_matrix = np.array(id_matrix) self.time = np.zeros_like(self.endog) def gen_gendat_ar0(ar): def gendat_ar0(msg = False): ars = AR_simulator() ars.ngroups = 200 ars.params = np.r_[0, -1, 1, 0, 0.5] ars.error_sd = 2 ars.dep_params = [ar,] ars.simulate() return ars, Autoregressive() return gendat_ar0 def gen_gendat_ar1(ar): def gendat_ar1(): ars = AR_simulator() ars.ngroups = 200 ars.params = np.r_[0, -0.8, 1.2, 0, 0.5] ars.error_sd = 2 ars.dep_params = [ar,] ars.simulate() return ars, Autoregressive() return gendat_ar1 def gendat_nested0(): ns = Nested_simulator() ns.error_sd = 1. ns.params = np.r_[0., 1, 1, -1, -1] ns.ngroups = 50 ns.nest_sizes = [10, 5] ns.dep_params = [2., 1.] ns.simulate() return ns, Nested(ns.id_matrix) def gendat_nested1(): ns = Nested_simulator() ns.error_sd = 2. ns.params = np.r_[0, 1, 1.3, -0.8, -1.2] ns.ngroups = 50 ns.nest_sizes = [10, 5] ns.dep_params = [1., 3.] ns.simulate() return ns, Nested(ns.id_matrix) if __name__ == "__main__": try: np.set_printoptions(formatter={'all': lambda x: "%8.3f" % x}, suppress=True) except TypeError: # older numpy versions do not have formatter option pass OUT = open("gee_gaussian_simulation_check.txt", "w") nrep = 100 gendats = [gen_gendat_ar0(ar) for ar in (0, 0.3, 0.6)] gendats.extend([gen_gendat_ar1(ar) for ar in (0, 0.3, 0.6)]) gendats.extend([gendat_nested0, gendat_nested1]) lhs = np.array([[0., 1, 1, 0, 0],]) rhs = np.r_[0.,] # Loop over data generating models for gendat in gendats: pvalues = [] params = [] std_errors = [] dep_params = [] for j in range(nrep): da,va = gendat() ga = Gaussian() md = GEE(da.endog, da.exog, da.group, da.time, ga, va) mdf = md.fit() scale_inv = 1 / md.estimate_scale() dep_params.append(np.r_[va.dep_params, scale_inv]) params.append(np.asarray(mdf.params)) std_errors.append(np.asarray(mdf.standard_errors())) da,va = gendat() ga = Gaussian() md = GEE(da.endog, da.exog, da.group, da.time, ga, va, constraint=(lhs, rhs)) mdf = md.fit() score = md.score_test_results pvalue = score["p-value"] pvalues.append(pvalue) dparams_mean = np.array(sum(dep_params) / len(dep_params)) OUT.write("Checking dependence parameters:\n") da.print_dparams(dparams_mean) params = np.array(params) eparams = params.mean(0) sdparams = params.std(0) std_errors = np.array(std_errors) std_errors = std_errors.mean(0) OUT.write("Checking parameter values:\n") OUT.write("Observed: ") OUT.write(np.array_str(eparams) + "\n") OUT.write("Expected: ") OUT.write(np.array_str(da.params) + "\n") OUT.write("Absolute difference: ") OUT.write(np.array_str(eparams - da.params) + "\n") OUT.write("Relative difference: ") OUT.write(np.array_str((eparams - da.params) / da.params) + "\n") OUT.write("\n") OUT.write("Checking standard errors\n") OUT.write("Observed: ") OUT.write(np.array_str(sdparams) + "\n") OUT.write("Expected: ") OUT.write(np.array_str(std_errors) + "\n") OUT.write("Absolute difference: ") OUT.write(np.array_str(sdparams - std_errors) + "\n") OUT.write("Relative difference: ") OUT.write(np.array_str((sdparams - std_errors) / std_errors) + "\n") OUT.write("\n") pvalues.sort() OUT.write("Checking constrained estimation:\n") OUT.write("Left hand side:\n") OUT.write(np.array_str(lhs) + "\n") OUT.write("Right hand side:\n") OUT.write(np.array_str(rhs) + "\n") OUT.write("Observed p-values Expected Null p-values\n") for q in np.arange(0.1, 0.91, 0.1): OUT.write("%20.3f %20.3f\n" % (pvalues[int(q*len(pvalues))], q)) OUT.write("=" * 80 + "\n\n") OUT.close() statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/gee_gaussian_simulation_check.txt000066400000000000000000000261571304663657400276630ustar00rootroot00000000000000Checking dependence parameters: AR coefficient estimate: 0.0000 AR coefficient truth: 0.0000 Error variance estimate: 4.0006 Error variance truth: 4.0000 Checking parameter values: Observed: [ -0.005 -1.007 1.008 -0.003 0.494] Expected: [ 0.000 -1.000 1.000 0.000 0.500] Absolute difference: [ -0.005 -0.007 0.008 -0.003 -0.006] Relative difference: [ -inf 0.007 0.008 -inf -0.012] Checking standard errors Observed: [ 0.054 0.056 0.056 0.052 0.053] Expected: [ 0.053 0.053 0.054 0.053 0.053] Absolute difference: [ 0.001 0.003 0.002 -0.001 -0.001] Relative difference: [ 0.023 0.052 0.042 -0.025 -0.012] Checking constrained estimation: Left hand side: [[ 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000]] Right hand side: [ 0.000] Observed p-values Expected Null p-values 0.169 0.100 0.284 0.200 0.406 0.300 0.488 0.400 0.600 0.500 0.679 0.600 0.732 0.700 0.810 0.800 0.910 0.900 ================================================================================ Checking dependence parameters: AR coefficient estimate: 0.3766 AR coefficient truth: 0.3000 Error variance estimate: 3.9845 Error variance truth: 4.0000 Checking parameter values: Observed: [ -0.005 -1.002 0.998 -0.003 0.492] Expected: [ 0.000 -1.000 1.000 0.000 0.500] Absolute difference: [ -0.005 -0.002 -0.002 -0.003 -0.008] Relative difference: [ -inf 0.002 -0.002 -inf -0.017] Checking standard errors Observed: [ 0.082 0.055 0.056 0.055 0.054] Expected: [ 0.080 0.054 0.053 0.053 0.053] Absolute difference: [ 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001] Relative difference: [ 0.026 0.034 0.044 0.034 0.020] Checking constrained estimation: Left hand side: [[ 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000]] Right hand side: [ 0.000] Observed p-values Expected Null p-values 0.152 0.100 0.268 0.200 0.347 0.300 0.437 0.400 0.517 0.500 0.585 0.600 0.705 0.700 0.826 0.800 0.915 0.900 ================================================================================ Checking dependence parameters: AR coefficient estimate: 0.6689 AR coefficient truth: 0.6000 Error variance estimate: 4.0118 Error variance truth: 4.0000 Checking parameter values: Observed: [ -0.009 -0.998 0.996 -0.002 0.493] Expected: [ 0.000 -1.000 1.000 0.000 0.500] Absolute difference: [ -0.009 0.002 -0.004 -0.002 -0.007] Relative difference: [ -inf -0.002 -0.004 -inf -0.014] Checking standard errors Observed: [ 0.102 0.050 0.046 0.050 0.044] Expected: [ 0.106 0.048 0.048 0.048 0.048] Absolute difference: [ -0.004 0.001 -0.002 0.002 -0.004] Relative difference: [ -0.040 0.031 -0.039 0.044 -0.075] Checking constrained estimation: Left hand side: [[ 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000]] Right hand side: [ 0.000] Observed p-values Expected Null p-values 0.064 0.100 0.126 0.200 0.191 0.300 0.329 0.400 0.474 0.500 0.609 0.600 0.676 0.700 0.840 0.800 0.934 0.900 ================================================================================ Checking dependence parameters: AR coefficient estimate: 0.0000 AR coefficient truth: 0.0000 Error variance estimate: 3.9885 Error variance truth: 4.0000 Checking parameter values: Observed: [ -0.005 -0.798 1.195 0.005 0.505] Expected: [ 0.000 -0.800 1.200 0.000 0.500] Absolute difference: [ -0.005 0.002 -0.005 0.005 0.005] Relative difference: [ -inf -0.002 -0.004 inf 0.011] Checking standard errors Observed: [ 0.044 0.047 0.054 0.059 0.057] Expected: [ 0.053 0.053 0.053 0.053 0.053] Absolute difference: [ -0.009 -0.005 0.001 0.006 0.004] Relative difference: [ -0.178 -0.098 0.014 0.106 0.071] Checking constrained estimation: Left hand side: [[ 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000]] Right hand side: [ 0.000] Observed p-values Expected Null p-values 0.000 0.100 0.000 0.200 0.000 0.300 0.000 0.400 0.000 0.500 0.000 0.600 0.000 0.700 0.000 0.800 0.000 0.900 ================================================================================ Checking dependence parameters: AR coefficient estimate: 0.3810 AR coefficient truth: 0.3000 Error variance estimate: 3.9966 Error variance truth: 4.0000 Checking parameter values: Observed: [ -0.000 -0.797 1.200 -0.002 0.499] Expected: [ 0.000 -0.800 1.200 0.000 0.500] Absolute difference: [ -0.000 0.003 0.000 -0.002 -0.001] Relative difference: [ -inf -0.004 0.000 -inf -0.002] Checking standard errors Observed: [ 0.086 0.062 0.044 0.058 0.053] Expected: [ 0.080 0.053 0.053 0.054 0.054] Absolute difference: [ 0.006 0.008 -0.009 0.004 -0.001] Relative difference: [ 0.074 0.158 -0.165 0.081 -0.010] Checking constrained estimation: Left hand side: [[ 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000]] Right hand side: [ 0.000] Observed p-values Expected Null p-values 0.000 0.100 0.000 0.200 0.000 0.300 0.000 0.400 0.000 0.500 0.000 0.600 0.000 0.700 0.000 0.800 0.000 0.900 ================================================================================ Checking dependence parameters: AR coefficient estimate: 0.6660 AR coefficient truth: 0.6000 Error variance estimate: 4.0002 Error variance truth: 4.0000 Checking parameter values: Observed: [ -0.007 -0.793 1.201 -0.006 0.501] Expected: [ 0.000 -0.800 1.200 0.000 0.500] Absolute difference: [ -0.007 0.007 0.001 -0.006 0.001] Relative difference: [ -inf -0.009 0.001 -inf 0.003] Checking standard errors Observed: [ 0.109 0.048 0.046 0.047 0.049] Expected: [ 0.106 0.048 0.048 0.048 0.048] Absolute difference: [ 0.002 -0.000 -0.001 -0.001 0.002] Relative difference: [ 0.023 -0.007 -0.029 -0.018 0.034] Checking constrained estimation: Left hand side: [[ 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000]] Right hand side: [ 0.000] Observed p-values Expected Null p-values 0.000 0.100 0.000 0.200 0.000 0.300 0.000 0.400 0.000 0.500 0.000 0.600 0.000 0.700 0.000 0.800 0.000 0.900 ================================================================================ Checking dependence parameters: Nest 1 variance estimate: 1.9752 Nest 1 variance truth: 2.0000 Nest 2 variance estimate: 1.0013 Nest 2 variance truth: 1.0000 Error variance estimate: 1.0089 Error variance truth: 1.0000 Checking parameter values: Observed: [ 0.024 1.002 0.999 -1.000 -1.001] Expected: [ 0.000 1.000 1.000 -1.000 -1.000] Absolute difference: [ 0.024 0.002 -0.001 -0.000 -0.001] Relative difference: [ inf 0.002 -0.001 0.000 0.001] Checking standard errors Observed: [ 0.219 0.024 0.022 0.021 0.020] Expected: [ 0.204 0.021 0.022 0.021 0.022] Absolute difference: [ 0.016 0.002 0.001 -0.001 -0.002] Relative difference: [ 0.077 0.104 0.026 -0.041 -0.089] Checking constrained estimation: Left hand side: [[ 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000]] Right hand side: [ 0.000] Observed p-values Expected Null p-values 0.000 0.100 0.000 0.200 0.000 0.300 0.000 0.400 0.000 0.500 0.000 0.600 0.000 0.700 0.000 0.800 0.000 0.900 ================================================================================ Checking dependence parameters: Nest 1 variance estimate: 0.9614 Nest 1 variance truth: 1.0000 Nest 2 variance estimate: 3.0497 Nest 2 variance truth: 3.0000 Error variance estimate: 4.0144 Error variance truth: 4.0000 Checking parameter values: Observed: [ 0.007 0.999 1.297 -0.799 -1.200] Expected: [ 0.000 1.000 1.300 -0.800 -1.200] Absolute difference: [ 0.007 -0.001 -0.003 0.001 0.000] Relative difference: [ inf -0.001 -0.002 -0.001 -0.000] Checking standard errors Observed: [ 0.142 0.047 0.044 0.044 0.040] Expected: [ 0.163 0.044 0.043 0.043 0.042] Absolute difference: [ -0.021 0.003 0.001 0.001 -0.002] Relative difference: [ -0.129 0.077 0.015 0.015 -0.052] Checking constrained estimation: Left hand side: [[ 0.000 1.000 1.000 0.000 0.000]] Right hand side: [ 0.000] Observed p-values Expected Null p-values 0.000 0.100 0.000 0.200 0.000 0.300 0.000 0.400 0.000 0.500 0.000 0.600 0.000 0.700 0.000 0.800 0.000 0.900 ================================================================================ statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/gee_poisson_simulation_check.py000066400000000000000000000216571304663657400273540ustar00rootroot00000000000000""" Assesment of Generalized Estimating Equations using simulation. This script checks Poisson models. See the generated file "gee_poisson_simulation_check.txt" for results. """ from __future__ import print_function import numpy as np from statsmodels.genmod.families import Poisson from .gee_gaussian_simulation_check import GEE_simulator from statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations import GEE from statsmodels.genmod.cov_struct import Exchangeable,Independence class Exchangeable_simulator(GEE_simulator): """ Simulate exchangeable Poisson data. The data within a cluster are simulated as y_i = z_c + z_i. The z_c, and {z_i} are independent Poisson random variables with expected values e_c and {e_i}, respectively. In order for the pairwise correlation to be equal to `f` for all pairs, we need e_c / sqrt((e_c + e_i) * (e_c + e_j)) = f for all i, j. By setting all e_i = e within a cluster, these equations can be satisfied. We thus need e_c * (1 - f) = f * e, which can be solved (non-uniquely) for e and e_c. """ scale_inv = 1. def print_dparams(self, dparams_est): OUT.write("Estimated common pairwise correlation: %8.4f\n" % dparams_est[0]) OUT.write("True common pairwise correlation: %8.4f\n" % self.dparams[0]) OUT.write("Estimated inverse scale parameter: %8.4f\n" % dparams_est[1]) OUT.write("True inverse scale parameter: %8.4f\n" % self.scale_inv) OUT.write("\n") def simulate(self): endog, exog, group, time = [], [], [], [] # Get a basis for the orthogonal complement to params. f = np.sum(self.params**2) u,s,vt = np.linalg.svd(np.eye(len(self.params)) - np.outer(self.params, self.params) / f) params0 = u[:,np.flatnonzero(s > 1e-6)] for i in range(self.ngroups): gsize = np.random.randint(self.group_size_range[0], self.group_size_range[1]) group.append([i,] * gsize) time1 = np.random.normal(size=(gsize, 2)) time.append(time1) e_c = np.random.uniform(low=1, high=10) e = e_c * (1 - self.dparams[0]) / self.dparams[0] common = np.random.poisson(e_c) unique = np.random.poisson(e, gsize) endog1 = common + unique endog.append(endog1) lpr = np.log(e_c + e) * np.ones(gsize) # Create an exog matrix so that E[Y] = log(dot(exog1, params)) exog1 = np.outer(lpr, self.params) / np.sum(self.params**2) emat = np.random.normal(size=(len(lpr), params0.shape[1])) exog1 += np.dot(emat, params0.T) exog.append(exog1) self.exog = np.concatenate(exog, axis=0) self.endog = np.concatenate(endog) self.time = np.concatenate(time, axis=0) self.group = np.concatenate(group) class Overdispersed_simulator(GEE_simulator): """ Use the negative binomial distribution to check GEE estimation using the overdispered Poisson model with independent dependence. Simulating X = np.random.negative_binomial(n, p, size) then EX = (1 - p) * n / p Var(X) = (1 - p) * n / p**2 These equations can be inverted as follows: p = E / V n = E * p / (1 - p) dparams[0] is the common correlation coefficient """ def print_dparams(self, dparams_est): OUT.write("Estimated inverse scale parameter: %8.4f\n" % dparams_est[0]) OUT.write("True inverse scale parameter: %8.4f\n" % self.scale_inv) OUT.write("\n") def simulate(self): endog, exog, group, time = [], [], [], [] # Get a basis for the orthogonal complement to params. f = np.sum(self.params**2) u,s,vt = np.linalg.svd(np.eye(len(self.params)) - np.outer(self.params, self.params) / f) params0 = u[:,np.flatnonzero(s > 1e-6)] for i in range(self.ngroups): gsize = np.random.randint(self.group_size_range[0], self.group_size_range[1]) group.append([i,] * gsize) time1 = np.random.normal(size=(gsize, 2)) time.append(time1) exog1 = np.random.normal(size=(gsize, len(self.params))) exog.append(exog1) E = np.exp(np.dot(exog1, self.params)) V = E * self.scale_inv p = E / V n = E * p / (1 - p) endog1 = np.random.negative_binomial(n, p, gsize) endog.append(endog1) self.exog = np.concatenate(exog, axis=0) self.endog = np.concatenate(endog) self.time = np.concatenate(time, axis=0) self.group = np.concatenate(group) def gendat_exchangeable(): exs = Exchangeable_simulator() exs.params = np.r_[2., 0.2, 0.2, -0.1, -0.2] exs.ngroups = 200 exs.dparams = [0.3,] exs.simulate() return exs, Exchangeable() def gendat_overdispersed(): exs = Overdispersed_simulator() exs.params = np.r_[2., 0.2, 0.2, -0.1, -0.2] exs.ngroups = 200 exs.scale_inv = 2. exs.dparams = [] exs.simulate() return exs, Independence() if __name__ == "__main__": np.set_printoptions(formatter={'all': lambda x: "%8.3f" % x}, suppress=True) OUT = open("gee_poisson_simulation_check.txt", "w") nrep = 100 gendats = [gendat_exchangeable, gendat_overdispersed] lhs = np.array([[0., 1, -1, 0, 0],]) rhs = np.r_[0.0,] # Loop over data generating models for gendat in gendats: pvalues = [] params = [] std_errors = [] dparams = [] for j in range(nrep): da, va = gendat() ga = Poisson() # Poisson seems to be more sensitive to starting values, # so we run the independence model first. md = GEE(da.endog, da.exog, da.group, da.time, ga, Independence()) mdf = md.fit() md = GEE(da.endog, da.exog, da.group, da.time, ga, va) mdf = md.fit(start_params = mdf.params) if mdf is None or (not mdf.converged): print("Failed to converge") continue scale_inv = 1. / md.estimate_scale() dparams.append(np.r_[va.dparams, scale_inv]) params.append(np.asarray(mdf.params)) std_errors.append(np.asarray(mdf.standard_errors)) da,va = gendat() ga = Poisson() md = GEE(da.endog, da.exog, da.group, da.time, ga, va, constraint=(lhs, rhs)) mdf = md.fit() if mdf is None or (not mdf.converged): print("Failed to converge") continue score = md.score_test_results pvalue = score["p-value"] pvalues.append(pvalue) dparams_mean = np.array(sum(dparams) / len(dparams)) OUT.write("Results based on %d successful fits out of %d data sets.\n\n" % (len(dparams), nrep)) OUT.write("Checking dependence parameters:\n") da.print_dparams(dparams_mean) params = np.array(params) eparams = params.mean(0) sdparams = params.std(0) std_errors = np.array(std_errors) std_errors = std_errors.mean(0) OUT.write("Checking parameter values:\n") OUT.write("Observed: ") OUT.write(np.array_str(eparams) + "\n") OUT.write("Expected: ") OUT.write(np.array_str(da.params) + "\n") OUT.write("Absolute difference: ") OUT.write(np.array_str(eparams - da.params) + "\n") OUT.write("Relative difference: ") OUT.write(np.array_str((eparams - da.params) / da.params) + "\n") OUT.write("\n") OUT.write("Checking standard errors\n") OUT.write("Observed: ") OUT.write(np.array_str(sdparams) + "\n") OUT.write("Expected: ") OUT.write(np.array_str(std_errors) + "\n") OUT.write("Absolute difference: ") OUT.write(np.array_str(sdparams - std_errors) + "\n") OUT.write("Relative difference: ") OUT.write(np.array_str((sdparams - std_errors) / std_errors) + "\n") OUT.write("\n") pvalues.sort() OUT.write("Checking constrained estimation:\n") OUT.write("Left hand side:\n") OUT.write(np.array_str(lhs) + "\n") OUT.write("Right hand side:\n") OUT.write(np.array_str(rhs) + "\n") OUT.write("Observed p-values Expected Null p-values\n") for q in np.arange(0.1, 0.91, 0.1): OUT.write("%20.3f %20.3f\n" % (pvalues[int(q*len(pvalues))], q)) OUT.write("=" * 80 + "\n\n") OUT.close() statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/gee_poisson_simulation_check.txt000066400000000000000000000055661304663657400275440ustar00rootroot00000000000000Results based on 100 successful fits out of 100 data sets.Checking dependence parameters: Estimated common pairwise correlation: 0.2993 True common pairwise correlation: 0.3000 Estimated inverse scale parameter: 1.0104 True inverse scale parameter: 1.0000 Checking parameter values: Observed: [ 1.999 0.198 0.200 -0.100 -0.200] Expected: [ 2.000 0.200 0.200 -0.100 -0.200] Absolute difference: [ -0.001 -0.002 -0.000 0.000 0.000] Relative difference: [ -0.000 -0.009 -0.000 -0.004 -0.002] Checking standard errors Observed: [ 0.007 0.006 0.006 0.006 0.006] Expected: [ 0.007 0.006 0.006 0.006 0.006] Absolute difference: [ 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000] Relative difference: [ 0.046 0.050 0.077 0.042 -0.007] Checking constrained estimation: Left hand side: [[ 0.000 1.000 -1.000 0.000 0.000]] Right hand side: [ 0.000] Observed p-values Expected Null p-values 0.127 0.100 0.206 0.200 0.250 0.300 0.329 0.400 0.403 0.500 0.484 0.600 0.565 0.700 0.645 0.800 0.832 0.900 ================================================================================ Results based on 98 successful fits out of 100 data sets.Checking dependence parameters: Estimated inverse scale parameter: 1.9792 True inverse scale parameter: 2.0000 Checking parameter values: Observed: [ 2.001 0.198 0.199 -0.100 -0.199] Expected: [ 2.000 0.200 0.200 -0.100 -0.200] Absolute difference: [ 0.001 -0.002 -0.001 0.000 0.001] Relative difference: [ 0.000 -0.010 -0.007 -0.004 -0.004] Checking standard errors Observed: [ 0.007 0.014 0.016 0.016 0.014] Expected: [ 0.007 0.014 0.014 0.013 0.013] Absolute difference: [ 0.000 0.001 0.002 0.002 0.001] Relative difference: [ 0.010 0.057 0.150 0.185 0.043] Checking constrained estimation: Left hand side: [[ 0.000 1.000 -1.000 0.000 0.000]] Right hand side: [ 0.000] Observed p-values Expected Null p-values 0.096 0.100 0.147 0.200 0.241 0.300 0.281 0.400 0.459 0.500 0.530 0.600 0.649 0.700 0.849 0.800 0.879 0.900 ================================================================================ statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/gee_simulation_check.py000066400000000000000000000223451304663657400255750ustar00rootroot00000000000000""" Assesment of Generalized Estimating Equations using simulation. Only Gaussian models are currently checked. See the generated file "gee_simulation_check.txt" for results. """ from statsmodels.compat.python import range, lrange, zip import scipy import numpy as np from itertools import product from statsmodels.genmod.families import Gaussian from statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations import GEE from statsmodels.genmod.cov_struct import Autoregressive, Nested np.set_printoptions(formatter={'all': lambda x: "%8.3f" % x}, suppress=True) OUT = open("gee_simulation_check.txt", "w") class GEE_simulator(object): # # Parameters that must be defined # # Number of groups ngroups = None # Standard deviation of the pure errors error_sd = None # The regression coefficients params = None # The parameters defining the dependence structure dparams = None # # Output parameters # # Matrix of exogeneous data (rows are cases, columns are # variables) exog = None # Matrix of endogeneous data (len(endog) = exog.shape[0]) endog = None # Matrix of time information (time.shape[0] = len(endog)) time = None # Group labels (len(groups) = len(endog)) group = None # Group sizes are random within this range group_size_range = [4, 11] # dparams_est is dparams with scale_inv appended def print_dparams(self, dparams_est): raise NotImplementedError class AR_simulator(GEE_simulator): # The distance function for determining AR correlations. distfun = [lambda x, y: np.sqrt(np.sum((x-y)**2)),] def print_dparams(self, dparams_est): OUT.write("AR coefficient estimate: %8.4f\n" % dparams_est[0]) OUT.write("AR coefficient truth: %8.4f\n" % self.dparams[0]) OUT.write("Error variance estimate: %8.4f\n" % dparams_est[1]) OUT.write("Error variance truth: %8.4f\n" % self.error_sd**2) OUT.write("\n") def simulate(self): endog, exog, group, time = [], [], [], [] for i in range(self.ngroups): gsize = np.random.randint(self.group_size_range[0], self.group_size_range[1]) group.append([i,] * gsize) time1 = np.random.normal(size=(gsize,2)) time.append(time1) exog1 = np.random.normal(size=(gsize, 5)) exog1[:,0] = 1 exog.append(exog1) # Pairwise distances within the cluster distances = scipy.spatial.distance.cdist(time1, time1, self.distfun[0]) # Pairwise correlations within the cluster correlations = self.dparams[0]**distances correlations_sr = np.linalg.cholesky(correlations) errors = np.dot(correlations_sr, np.random.normal(size=gsize)) endog1 = np.dot(exog1, self.params) + errors * self.error_sd endog.append(endog1) self.exog = np.concatenate(exog, axis=0) self.endog = np.concatenate(endog) self.time = np.concatenate(time, axis=0) self.group = np.concatenate(group) class Nested_simulator(GEE_simulator): # Vector containing list of nest sizes (used instead of # group_size_range). nest_sizes = None # Matrix of nest id's (an output parameter) id_matrix = None def print_dparams(self, dparams_est): for j in range(len(self.nest_sizes)): OUT.write("Nest %d variance estimate: %8.4f\n" % \ (j+1, dparams_est[j])) OUT.write("Nest %d variance truth: %8.4f\n" % \ (j+1, self.dparams[j])) OUT.write("Error variance estimate: %8.4f\n" % \ (dparams_est[-1] - sum(dparams_est[0:-1]))) OUT.write("Error variance truth: %8.4f\n" % self.error_sd**2) OUT.write("\n") def simulate(self): group_effect_var = self.dparams[0] vcomp = self.dparams[1:] vcomp.append(0) endog, exog, group, id_matrix = [], [], [], [] for i in range(self.ngroups): iterators = [lrange(n) for n in self.nest_sizes] # The random effects variances = [np.sqrt(v)*np.random.normal(size=n) for v,n in zip(vcomp, self.nest_sizes)] gpe = np.random.normal() * np.sqrt(group_effect_var) nest_all = [] for j in self.nest_sizes: nest_all.append(set()) for nest in product(*iterators): group.append(i) # The sum of all random effects that apply to this # unit ref = gpe + sum([v[j] for v,j in zip(variances, nest)]) exog1 = np.random.normal(size=5) exog1[0] = 1 exog.append(exog1) error = ref + self.error_sd * np.random.normal() endog1 = np.dot(exog1, self.params) + error endog.append(endog1) for j in range(len(nest)): nest_all[j].add(tuple(nest[0:j+1])) nest1 = [len(x)-1 for x in nest_all] id_matrix.append(nest1[0:-1]) self.exog = np.array(exog) self.endog = np.array(endog) self.group = np.array(group) self.id_matrix = np.array(id_matrix) self.time = np.zeros_like(self.endog) def check_constraint(da, va, ga): """ Check the score testing of the parameter constraints. """ def gen_gendat_ar0(ar): def gendat_ar0(msg = False): ars = AR_simulator() ars.ngroups = 200 ars.params = np.r_[0, -1, 1, 0, 0.5] ars.error_sd = 2 ars.dparams = [ar,] ars.simulate() return ars, Autoregressive() return gendat_ar0 def gen_gendat_ar1(ar): def gendat_ar1(): ars = AR_simulator() ars.ngroups = 200 ars.params = np.r_[0, -0.8, 1.2, 0, 0.5] ars.error_sd = 2 ars.dparams = [ar,] ars.simulate() return ars, Autoregressive() return gendat_ar1 def gendat_nested0(): ns = Nested_simulator() ns.error_sd = 1. ns.params = np.r_[0., 1, 1, -1, -1] ns.ngroups = 50 ns.nest_sizes = [10, 5] ns.dparams = [2., 1.] ns.simulate() return ns, Nested(ns.id_matrix) def gendat_nested1(): ns = Nested_simulator() ns.error_sd = 2. ns.params = np.r_[0, 1, 1.3, -0.8, -1.2] ns.ngroups = 50 ns.nest_sizes = [10, 5] ns.dparams = [1., 3.] ns.simulate() return ns, Nested(ns.id_matrix) nrep = 100 gendats = [gen_gendat_ar0(ar) for ar in (0, 0.3, 0.6)] gendats.extend([gen_gendat_ar1(ar) for ar in (0, 0.3, 0.6)]) gendats.extend([gendat_nested0, gendat_nested1]) lhs = np.array([[0., 1, 1, 0, 0],]) rhs = np.r_[0.,] # Loop over data generating models for gendat in gendats: pvalues = [] params = [] std_errors = [] dparams = [] for j in range(nrep): da,va = gendat() ga = Gaussian() md = GEE(da.endog, da.exog, da.group, da.time, ga, va) mdf = md.fit() scale_inv = 1 / md.estimate_scale() dparams.append(np.r_[va.dparams, scale_inv]) params.append(np.asarray(mdf.params)) std_errors.append(np.asarray(mdf.standard_errors)) da,va = gendat() ga = Gaussian() md = GEE(da.endog, da.exog, da.group, da.time, ga, va, constraint=(lhs, rhs)) mdf = md.fit() score = md.score_test_results pvalue = score["p-value"] pvalues.append(pvalue) dparams_mean = np.array(sum(dparams) / len(dparams)) OUT.write("Checking dependence parameters:\n") da.print_dparams(dparams_mean) params = np.array(params) eparams = params.mean(0) sdparams = params.std(0) std_errors = np.array(std_errors) std_errors = std_errors.mean(0) OUT.write("Checking parameter values:\n") OUT.write("Observed: ") OUT.write(np.array_str(eparams) + "\n") OUT.write("Expected: ") OUT.write(np.array_str(da.params) + "\n") OUT.write("Absolute difference: ") OUT.write(np.array_str(eparams - da.params) + "\n") OUT.write("Relative difference: ") OUT.write(np.array_str((eparams - da.params) / da.params) + "\n") OUT.write("\n") OUT.write("Checking standard errors\n") OUT.write("Observed: ") OUT.write(np.array_str(sdparams) + "\n") OUT.write("Expected: ") OUT.write(np.array_str(std_errors) + "\n") OUT.write("Absolute difference: ") OUT.write(np.array_str(sdparams - std_errors) + "\n") OUT.write("Relative difference: ") OUT.write(np.array_str((sdparams - std_errors) / std_errors) + "\n") OUT.write("\n") pvalues.sort() OUT.write("Checking constrained estimation:\n") OUT.write("Left hand side:\n") OUT.write(np.array_str(lhs) + "\n") OUT.write("Right hand side:\n") OUT.write(np.array_str(rhs) + "\n") OUT.write("Observed p-values Expected Null p-values\n") for q in np.arange(0.1, 0.91, 0.1): OUT.write("%20.3f %20.3f\n" % (pvalues[int(q*len(pvalues))], q)) OUT.write("=" * 80 + "\n\n") OUT.close() statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/glmnet_r_results.py000066400000000000000000000033001304663657400250120ustar00rootroot00000000000000import numpy as np rslt_binomial_0 = np.array([0,6.618737,0.004032037,0.01433665,0.01265635,0.006173346,0.01067706]) rslt_binomial_1 = np.array([0,1.029661,0.02180239,0.07769613,0.06756466,0.03156418,0.05851878]) rslt_binomial_2 = np.array([0,0.1601819,0.07111087,0.2544921,0.2110318,0.08577924,0.1984383]) rslt_binomial_3 = np.array([0.5,0.05343991,0.004990061,0.2838563,0.2167881,0.02370156,0.2096612]) rslt_binomial_4 = np.array([0.5,0.02313286,0.0708914,0.3791042,0.2938332,0.07506391,0.2982251]) rslt_binomial_5 = np.array([0.5,0.009124078,0.106681,0.4327268,0.3362166,0.1019452,0.3479955]) rslt_binomial_6 = np.array([1,0.02932512,0,0.3085764,0.2300801,0.01143652,0.2291531]) rslt_binomial_7 = np.array([1,0.01269414,0.07022348,0.396642,0.3044255,0.07151663,0.31301]) rslt_binomial_8 = np.array([1,0.005494992,0.1049623,0.4385186,0.3391729,0.09907393,0.3527401]) rslt_poisson_0 = np.array([0,23.5349,0.009251658,0.003730997,0.01266164,0.003439135,0.0141719]) rslt_poisson_1 = np.array([0,3.661269,0.04842557,0.02095708,0.06550316,0.02029514,0.07300782]) rslt_poisson_2 = np.array([0,0.5695749,0.1440462,0.07208017,0.182649,0.07511376,0.2018242]) rslt_poisson_3 = np.array([0.5,0.1577593,0.1247603,0.02857521,0.185693,0.03840622,0.2200925]) rslt_poisson_4 = np.array([0.5,0.05669575,0.187629,0.08842012,0.2348627,0.09736964,0.2628845]) rslt_poisson_5 = np.array([0.5,0.0185653,0.2118078,0.1121067,0.2534181,0.1204543,0.2784761]) rslt_poisson_6 = np.array([1,0.07887965,0.1339927,0.0322772,0.1969884,0.0439019,0.2339252]) rslt_poisson_7 = np.array([1,0.02834788,0.1927163,0.09160406,0.2398164,0.1010126,0.2682158]) rslt_poisson_8 = np.array([1,0.0101877,0.2126847,0.1123439,0.2544153,0.1208601,0.2796794]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400225555ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400246540ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/results/elastic_net.R000066400000000000000000000015761304663657400252030ustar00rootroot00000000000000library(glmnet) library(R2nparray) rslt = list() for (dtype in c("binomial", "poisson")) { ik = 0 data = read.csv(sprintf("enet_%s.csv", dtype)) endog = data[, 1] exog = data[, 2:dim(data)[2]] exog = as.matrix(exog) for (k in 1:dim(exog)[2]) { exog[,k] = exog[,k] - mean(exog[,k]) exog[,k] = exog[,k] / sd(exog[,k]) } for (alpha in c(0, 0.5, 1)) { fit = glmnet(exog, endog, family=dtype, intercept=FALSE, standardize=FALSE, alpha=alpha) for (q in c(0.3, 0.5, 0.7)) { ii = round(q * length(fit$lambda)) coefs = coef(fit, s=fit$lambda[ii]) coefs = coefs[2:length(coefs)] rname = sprintf("rslt_%s_%d", dtype, ik) ik = ik + 1 rslt[[rname]] = c(alpha, fit$lambda[ii], coefs) } } } R2nparray(rslt, fname="../glmnet_r_results.py") statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/results/elastic_net_generate_tests.py000066400000000000000000000011761304663657400305220ustar00rootroot00000000000000import numpy as np """ Generate data sets for testing elastic net fits of GLMs. """ n = 200 p = 5 # Logistic exog = np.random.normal(size=(n, p)) lin_pred = exog.sum(1) * 0.2 exp_val = 1 / (1 + np.exp(-lin_pred)) endog = 1 * (np.random.uniform(size=n) < exp_val) mat = np.concatenate((endog[:, None], exog), axis=1) np.savetxt("enet_binomial.csv", mat, fmt="%.2f", delimiter=",") # Poisson exog = np.random.normal(size=(n, p)) lin_pred = exog.sum(1) * 0.2 exp_val = np.exp(lin_pred) endog = np.random.poisson(exp_val) mat = np.concatenate((endog[:, None], exog), axis=1) np.savetxt("enet_poisson.csv", mat, fmt="%.2f", delimiter=",") statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/results/enet_binomial.csv000066400000000000000000000146011304663657400261010ustar00rootroot000000000000000.00,0.42,0.45,0.24,-0.28,0.68 0.00,0.62,0.12,0.94,-1.49,-0.53 1.00,-1.32,-0.69,-0.30,0.50,0.82 0.00,0.25,-1.27,0.28,2.00,-0.61 1.00,0.51,0.08,0.21,1.00,-1.36 1.00,1.88,-0.63,-0.53,-2.08,0.16 1.00,-0.67,1.09,1.43,0.26,0.73 0.00,-1.61,-1.07,-1.37,-0.17,0.10 0.00,1.08,1.04,0.78,-0.62,-2.36 1.00,-1.32,-0.69,1.24,-1.05,0.29 0.00,-0.26,1.46,-0.92,1.75,-1.52 1.00,-0.67,0.63,0.18,1.80,0.70 0.00,0.12,-0.91,-1.25,-1.49,1.57 0.00,-1.31,-0.79,0.45,-0.30,-0.98 1.00,-0.33,1.97,-0.99,-0.23,-1.76 0.00,1.50,0.95,0.47,-1.14,-0.92 0.00,1.21,0.22,-0.79,-0.54,0.23 1.00,-0.12,0.38,0.34,-0.79,-0.66 1.00,0.32,-0.02,-0.10,1.46,-1.05 1.00,1.44,-0.47,1.08,0.05,-0.78 0.00,0.10,-0.57,-0.09,-0.24,-0.19 0.00,1.30,-0.99,-1.25,-0.36,-0.20 0.00,-0.48,-0.64,0.56,0.48,1.40 0.00,0.28,0.39,-2.01,-1.74,-0.47 1.00,0.51,1.81,0.81,-0.86,0.68 1.00,-3.04,0.21,-0.67,-0.09,0.56 1.00,1.44,0.74,0.55,1.14,0.35 1.00,2.15,-0.07,1.84,0.75,0.03 1.00,-3.68,1.72,1.68,0.18,-0.23 0.00,-0.93,0.01,-0.62,0.11,-0.59 0.00,-0.04,1.09,0.31,0.84,1.33 0.00,0.69,0.37,-1.40,-0.12,-1.20 1.00,-0.66,0.48,0.68,-1.03,-1.74 0.00,0.00,1.83,-0.07,0.35,-0.92 0.00,1.32,-2.05,1.24,1.00,-0.39 0.00,-1.17,-1.28,0.31,1.45,1.00 0.00,-0.64,0.35,-0.86,1.26,-2.51 1.00,-1.16,-1.45,-0.83,-0.23,1.59 1.00,1.34,0.57,-0.38,0.14,-0.90 0.00,-0.01,-0.96,1.03,-2.48,-1.42 1.00,0.06,0.19,-0.76,-0.15,0.15 0.00,-1.00,-1.96,-1.18,-0.75,0.74 0.00,-1.27,0.15,-0.86,-0.20,-0.39 1.00,-0.90,2.16,1.72,-0.69,-0.68 1.00,-1.34,1.88,-0.47,-0.28,-1.31 1.00,-1.13,-0.74,0.09,0.52,0.06 1.00,1.03,0.17,-1.08,1.79,-0.47 0.00,-0.16,-0.93,0.45,-1.58,-0.38 1.00,-0.51,0.02,-0.84,-0.68,1.24 1.00,0.58,-0.65,0.17,1.20,-0.09 1.00,0.65,0.42,-0.14,1.14,-0.62 1.00,0.58,1.51,-0.10,1.55,0.99 0.00,1.15,-0.47,-0.85,0.63,0.04 1.00,-1.32,-0.95,0.23,2.30,0.71 0.00,0.37,-0.04,-1.43,-0.05,-0.10 1.00,0.50,-0.28,0.69,2.27,1.33 0.00,-1.05,-2.08,-1.63,0.57,-0.24 1.00,0.70,0.40,0.35,0.20,-0.11 1.00,-0.14,-1.21,-0.04,-0.52,0.21 1.00,-1.38,-2.20,-0.43,0.44,-0.44 1.00,-0.77,0.23,-0.12,0.11,1.24 0.00,0.17,-1.04,-1.90,0.26,-0.77 1.00,1.36,0.67,0.47,0.61,1.16 1.00,-1.70,1.42,0.77,1.77,1.68 0.00,-0.91,-0.25,-0.40,-0.24,1.15 0.00,-1.43,-1.82,-1.24,-1.42,-0.74 0.00,-0.62,-0.71,-3.27,0.86,0.73 0.00,-0.66,-0.50,0.34,-0.41,-1.24 0.00,-0.65,-2.60,0.80,0.64,0.10 1.00,0.63,-0.29,1.92,0.50,0.51 0.00,-0.27,0.12,-1.15,0.19,-1.93 1.00,-1.27,-1.13,-1.23,1.63,1.30 0.00,-0.68,0.47,-0.27,1.25,-0.29 0.00,-1.88,-1.73,-0.32,0.67,-0.94 1.00,0.73,0.62,-1.24,0.16,-0.24 0.00,-0.54,-1.90,-0.45,1.56,1.27 1.00,1.28,-0.12,-0.53,1.03,0.91 0.00,-0.07,-0.11,-2.01,-0.34,-0.61 1.00,-0.21,-0.02,1.21,-0.16,0.34 1.00,1.10,-1.87,-0.51,-0.63,0.81 1.00,2.25,-1.74,-0.88,-0.53,0.53 1.00,-1.34,0.60,0.03,0.35,0.85 0.00,-1.04,-0.84,-0.24,-1.17,-1.57 0.00,1.88,-0.66,0.87,-0.46,0.17 0.00,-2.24,-0.81,-0.36,1.00,0.12 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"133",4,"progabide",24,24,0,34,1,0.0238047688320189,-0.141729678837935 "134",3,"progabide",24,24,0,34,2,0.0238047688320189,-0.141729678837935 "135",1,"progabide",24,24,0,34,3,0.0238047688320189,-0.141729678837935 "136",3,"progabide",24,24,1,34,4,0.0238047688320189,-0.141729678837935 "137",22,"progabide",31,30,0,35,1,0.279738142969219,0.0814138724762743 "138",17,"progabide",31,30,0,35,2,0.279738142969219,0.0814138724762743 "139",19,"progabide",31,30,0,35,3,0.279738142969219,0.0814138724762743 "140",16,"progabide",31,30,1,35,4,0.279738142969219,0.0814138724762743 "141",5,"progabide",14,35,0,36,1,-0.515191731900668,0.235564552303532 "142",4,"progabide",14,35,0,36,2,-0.515191731900668,0.235564552303532 "143",7,"progabide",14,35,0,36,3,-0.515191731900668,0.235564552303532 "144",4,"progabide",14,35,1,36,4,-0.515191731900668,0.235564552303532 "145",2,"progabide",11,27,0,37,1,-0.756353788717556,-0.023946643181552 "146",4,"progabide",11,27,0,37,2,-0.756353788717556,-0.023946643181552 "147",0,"progabide",11,27,0,37,3,-0.756353788717556,-0.023946643181552 "148",4,"progabide",11,27,1,37,4,-0.756353788717556,-0.023946643181552 "149",3,"progabide",67,20,0,38,1,1.05044355787504,-0.32405123563189 "150",7,"progabide",67,20,0,38,2,1.05044355787504,-0.32405123563189 "151",7,"progabide",67,20,0,38,3,1.05044355787504,-0.32405123563189 "152",7,"progabide",67,20,1,38,4,1.05044355787504,-0.32405123563189 "153",4,"progabide",41,22,0,39,1,0.559323005188381,-0.228741055827565 "154",18,"progabide",41,22,0,39,2,0.559323005188381,-0.228741055827565 "155",2,"progabide",41,22,0,39,3,0.559323005188381,-0.228741055827565 "156",5,"progabide",41,22,1,39,4,0.559323005188381,-0.228741055827565 "157",2,"progabide",7,28,0,40,1,-1.20833891246061,0.0124210009893226 "158",1,"progabide",7,28,0,40,2,-1.20833891246061,0.0124210009893226 "159",1,"progabide",7,28,0,40,3,-1.20833891246061,0.0124210009893226 "160",0,"progabide",7,28,1,40,4,-1.20833891246061,0.0124210009893226 "161",0,"progabide",22,23,0,41,1,-0.0632066081576108,-0.184289293256731 "162",2,"progabide",22,23,0,41,2,-0.0632066081576108,-0.184289293256731 "163",4,"progabide",22,23,0,41,3,-0.0632066081576108,-0.184289293256731 "164",0,"progabide",22,23,1,41,4,-0.0632066081576108,-0.184289293256731 "165",5,"progabide",13,40,0,42,1,-0.58929970405439,0.369095944928055 "166",4,"progabide",13,40,0,42,2,-0.58929970405439,0.369095944928055 "167",0,"progabide",13,40,0,42,3,-0.58929970405439,0.369095944928055 "168",3,"progabide",13,40,1,42,4,-0.58929970405439,0.369095944928055 "169",11,"progabide",46,33,0,43,1,0.674392334973168,0.176724052280599 "170",14,"progabide",46,33,0,43,2,0.674392334973168,0.176724052280599 "171",25,"progabide",46,33,0,43,3,0.674392334973168,0.176724052280599 "172",15,"progabide",46,33,1,43,4,0.674392334973168,0.176724052280599 "173",10,"progabide",36,21,0,44,1,0.429269876940183,-0.275261071462458 "174",5,"progabide",36,21,0,44,2,0.429269876940183,-0.275261071462458 "175",3,"progabide",36,21,0,44,3,0.429269876940183,-0.275261071462458 "176",8,"progabide",36,21,1,44,4,0.429269876940183,-0.275261071462458 "177",19,"progabide",38,35,0,45,1,0.483337098210459,0.235564552303532 "178",7,"progabide",38,35,0,45,2,0.483337098210459,0.235564552303532 "179",6,"progabide",38,35,0,45,3,0.483337098210459,0.235564552303532 "180",7,"progabide",38,35,1,45,4,0.483337098210459,0.235564552303532 "181",1,"progabide",7,25,0,46,1,-1.20833891246061,-0.10090768431768 "182",1,"progabide",7,25,0,46,2,-1.20833891246061,-0.10090768431768 "183",2,"progabide",7,25,0,46,3,-1.20833891246061,-0.10090768431768 "184",3,"progabide",7,25,1,46,4,-1.20833891246061,-0.10090768431768 "185",6,"progabide",36,26,0,47,1,0.429269876940183,-0.061686971164399 "186",10,"progabide",36,26,0,47,2,0.429269876940183,-0.061686971164399 "187",8,"progabide",36,26,0,47,3,0.429269876940183,-0.061686971164399 "188",8,"progabide",36,26,1,47,4,0.429269876940183,-0.061686971164399 "189",2,"progabide",11,25,0,48,1,-0.756353788717556,-0.10090768431768 "190",1,"progabide",11,25,0,48,2,-0.756353788717556,-0.10090768431768 "191",0,"progabide",11,25,0,48,3,-0.756353788717556,-0.10090768431768 "192",0,"progabide",11,25,1,48,4,-0.756353788717556,-0.10090768431768 "193",102,"progabide",151,22,0,49,1,1.863030775299,-0.228741055827565 "194",65,"progabide",151,22,0,49,2,1.863030775299,-0.228741055827565 "195",72,"progabide",151,22,0,49,3,1.863030775299,-0.228741055827565 "196",63,"progabide",151,22,1,49,4,1.863030775299,-0.228741055827565 "197",4,"progabide",22,32,0,50,1,-0.0632066081576108,0.145952393613845 "198",3,"progabide",22,32,0,50,2,-0.0632066081576108,0.145952393613845 "199",2,"progabide",22,32,0,50,3,-0.0632066081576108,0.145952393613845 "200",4,"progabide",22,32,1,50,4,-0.0632066081576108,0.145952393613845 "201",8,"progabide",41,25,0,51,1,0.559323005188381,-0.10090768431768 "202",6,"progabide",41,25,0,51,2,0.559323005188381,-0.10090768431768 "203",5,"progabide",41,25,0,51,3,0.559323005188381,-0.10090768431768 "204",7,"progabide",41,25,1,51,4,0.559323005188381,-0.10090768431768 "205",1,"progabide",32,35,0,52,1,0.3114868412838,0.235564552303532 "206",3,"progabide",32,35,0,52,2,0.3114868412838,0.235564552303532 "207",1,"progabide",32,35,0,52,3,0.3114868412838,0.235564552303532 "208",5,"progabide",32,35,1,52,4,0.3114868412838,0.235564552303532 "209",18,"progabide",56,21,0,53,1,0.871102629219222,-0.275261071462458 "210",11,"progabide",56,21,0,53,2,0.871102629219222,-0.275261071462458 "211",28,"progabide",56,21,0,53,3,0.871102629219222,-0.275261071462458 "212",13,"progabide",56,21,1,53,4,0.871102629219222,-0.275261071462458 "213",6,"progabide",24,41,0,54,1,0.0238047688320189,0.393788557518427 "214",3,"progabide",24,41,0,54,2,0.0238047688320189,0.393788557518427 "215",4,"progabide",24,41,0,54,3,0.0238047688320189,0.393788557518427 "216",0,"progabide",24,41,1,54,4,0.0238047688320189,0.393788557518427 "217",3,"progabide",16,32,0,55,1,-0.381660339276146,0.145952393613845 "218",5,"progabide",16,32,0,55,2,-0.381660339276146,0.145952393613845 "219",4,"progabide",16,32,0,55,3,-0.381660339276146,0.145952393613845 "220",3,"progabide",16,32,1,55,4,-0.381660339276146,0.145952393613845 "221",1,"progabide",22,26,0,56,1,-0.0632066081576108,-0.061686971164399 "222",23,"progabide",22,26,0,56,2,-0.0632066081576108,-0.061686971164399 "223",19,"progabide",22,26,0,56,3,-0.0632066081576108,-0.061686971164399 "224",8,"progabide",22,26,1,56,4,-0.0632066081576108,-0.061686971164399 "225",2,"progabide",25,21,0,57,1,0.0646267633522741,-0.275261071462458 "226",3,"progabide",25,21,0,57,2,0.0646267633522741,-0.275261071462458 "227",0,"progabide",25,21,0,57,3,0.0646267633522741,-0.275261071462458 "228",1,"progabide",25,21,1,57,4,0.0646267633522741,-0.275261071462458 "229",0,"progabide",13,36,0,58,1,-0.58929970405439,0.263735429270229 "230",0,"progabide",13,36,0,58,2,-0.58929970405439,0.263735429270229 "231",0,"progabide",13,36,0,58,3,-0.58929970405439,0.263735429270229 "232",0,"progabide",13,36,1,58,4,-0.58929970405439,0.263735429270229 "233",1,"progabide",12,37,0,59,1,-0.669342411727926,0.291134403458343 "234",4,"progabide",12,37,0,59,2,-0.669342411727926,0.291134403458343 "235",3,"progabide",12,37,0,59,3,-0.669342411727926,0.291134403458343 "236",2,"progabide",12,37,1,59,4,-0.669342411727926,0.291134403458343 statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/results/gee_generate_tests.py000066400000000000000000000124661304663657400267740ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from scipy.stats.distributions import norm def generate_logistic(): # Number of clusters nclust = 100 # Regression coefficients beta = np.array([1,-2,1], dtype=np.float64) ## Covariate correlations r = 0.4 ## Cluster effects of covariates rx = 0.5 ## Within-cluster outcome dependence re = 0.3 p = len(beta) OUT = open("gee_logistic_1.csv", "w") for i in range(nclust): n = np.random.randint(3, 6) # Cluster size x = np.random.normal(size=(n,p)) x = rx*np.random.normal() + np.sqrt(1-rx**2)*x x[:,2] = r*x[:,1] + np.sqrt(1-r**2)*x[:,2] pr = 1/(1+np.exp(-np.dot(x, beta))) z = re*np.random.normal() +\ np.sqrt(1-re**2)*np.random.normal(size=n) u = norm.cdf(z) y = 1*(u < pr) for j in range(n): OUT.write("%d,%d," % (i, y[j])) OUT.write(",".join(["%.3f" % b for b in x[j,:]]) + "\n") OUT.close() def generate_linear(): # Number of clusters nclust = 100 # Regression coefficients beta = np.array([1,-2,1], dtype=np.float64) ## Within cluster covariate correlations r = 0.4 ## Between cluster covariate effects rx = 0.5 ## Within-cluster outcome dependence re = 0.3 p = len(beta) OUT = open("gee_linear_1.csv", "w") for i in range(nclust): n = np.random.randint(3, 6) # Cluster size x = np.random.normal(size=(n,p)) x = rx*np.random.normal() + np.sqrt(1-rx**2)*x x[:,2] = r*x[:,1] + np.sqrt(1-r**2)*x[:,2] e = np.sqrt(1-re**2)*np.random.normal(size=n) +\ re*np.random.normal() y = np.dot(x, beta) + np.random.normal(size=n) for j in range(n): OUT.write("%d,%d," % (i, y[j])) OUT.write(",".join(["%.3f" % b for b in x[j,:]]) + "\n") OUT.close() def generate_nested_linear(): # Number of clusters (clusters have 10 values, partitioned into 2 # subclusters of size 5). nclust = 200 # Regression coefficients beta = np.array([1,-2,1], dtype=np.float64) ## Top level cluster variance component v1 = 1 ## Subcluster variance component v2 = 0.5 ## Error variance component v3 = 1.5 p = len(beta) OUT = open("gee_nested_linear_1.csv", "w") for i in range(nclust): x = np.random.normal(size=(10,p)) y = np.dot(x, beta) y += np.sqrt(v1)*np.random.normal() y[0:5] += np.sqrt(v2)*np.random.normal() y[5:10] += np.sqrt(v2)*np.random.normal() y += np.sqrt(v3)*np.random.normal(size=10) for j in range(10): OUT.write("%d,%.3f," % (i, y[j])) OUT.write(",".join(["%.3f" % b for b in x[j,:]]) + "\n") OUT.close() def generate_ordinal(): ## Regression coefficients beta = np.zeros(5, dtype=np.float64) beta[2] = 1 beta[4] = -1 rz = 0.5 OUT = open("gee_ordinal_1.csv", "w") for i in range(200): n = np.random.randint(3, 6) # Cluster size x = np.random.normal(size=(n,5)) for j in range(5): x[:,j] += np.random.normal() pr = np.dot(x, beta) pr = np.array([1,0,-0.5]) + pr[:,None] pr = 1 / (1 + np.exp(-pr)) z = rz*np.random.normal() +\ np.sqrt(1-rz**2)*np.random.normal(size=n) u = norm.cdf(z) y = (u[:,None] > pr).sum(1) for j in range(n): OUT.write("%d,%d," % (i, y[j])) OUT.write(",".join(["%.3f" % b for b in x[j,:]]) + "\n") OUT.close() def generate_nominal(): ## Regression coefficients beta1 = np.r_[0.5, 0.5] beta2 = np.r_[-1, -0.5] p = len(beta1) rz = 0.5 OUT = open("gee_nominal_1.csv", "w") for i in range(200): n = np.random.randint(3, 6) # Cluster size x = np.random.normal(size=(n,p)) x[:,0] = 1 for j in range(1,x.shape[1]): x[:,j] += np.random.normal() pr1 = np.exp(np.dot(x, beta1))[:,None] pr2 = np.exp(np.dot(x, beta2))[:,None] den = 1 + pr1 + pr2 pr = np.hstack((pr1/den, pr2/den, 1/den)) cpr = np.cumsum(pr, 1) z = rz*np.random.normal() +\ np.sqrt(1-rz**2)*np.random.normal(size=n) u = norm.cdf(z) y = (u[:,None] > cpr).sum(1) for j in range(n): OUT.write("%d,%d," % (i, y[j])) OUT.write(",".join(["%.3f" % b for b in x[j,:]]) + "\n") OUT.close() def generate_poisson(): ## Regression coefficients beta = np.zeros(5, dtype=np.float64) beta[2] = 0.5 beta[4] = -0.5 nclust = 100 rz = 0.5 OUT = open("gee_poisson_1.csv", "w") for i in range(nclust): n = np.random.randint(3, 6) # Cluster size x = np.random.normal(size=(n,5)) for j in range(5): x[:,j] += np.random.normal() lp = np.dot(x, beta) E = np.exp(lp) y = [np.random.poisson(e) for e in E] y = np.array(y) for j in range(n): OUT.write("%d,%d," % (i, y[j])) OUT.write(",".join(["%.3f" % b for b in x[j,:]]) + "\n") OUT.close() if __name__ == '__main__': #generate_logistic() #generate_linear() #generate_ordinal() #generate_poisson() generate_nested_linear() #generate_nominal() statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/results/gee_linear_1.csv000066400000000000000000000236171304663657400256150ustar00rootroot000000000000000,-3,0.030,2.837,1.190 0,0,0.214,0.523,-0.125 0,1,1.084,-0.411,-0.038 0,2,-0.826,-0.483,1.285 1,-1,-1.305,1.182,1.151 1,4,0.216,-3.028,-2.207 1,0,-1.650,-0.704,0.738 1,-1,-0.409,-0.934,-1.236 1,3,-0.230,-2.591,-1.539 2,0,-0.155,-0.792,-1.291 2,0,-0.284,-1.262,-1.525 2,-3,-1.263,0.283,-2.494 2,0,-0.645,-0.916,-1.378 3,0,0.350,1.186,2.401 3,0,1.813,2.413,2.090 3,-3,0.394,3.115,1.293 3,0,1.141,1.649,1.440 3,1,1.542,0.308,0.832 4,-2,-0.341,0.759,-0.684 4,-3,-0.751,0.553,0.097 4,-2,-0.563,1.430,0.164 4,2,-0.903,-0.629,0.476 5,0,0.962,1.113,0.563 5,0,-0.073,0.521,0.169 5,0,1.054,1.206,1.446 6,3,1.074,-0.240,0.064 6,0,-1.210,-1.041,-0.241 6,0,-0.143,0.085,1.459 6,2,0.846,0.933,2.384 6,0,-0.228,0.009,0.451 7,1,-0.382,-0.383,0.713 7,3,3.025,0.286,-0.539 7,0,0.949,0.385,0.780 7,-3,-0.606,0.406,-0.928 7,-2,-0.328,1.432,1.849 8,0,1.428,1.485,0.621 8,0,-1.557,0.607,1.012 8,0,-0.210,0.130,0.120 9,6,2.767,-0.873,1.314 9,-3,-0.680,1.671,0.937 9,0,1.614,1.696,1.856 9,0,-0.510,1.076,1.843 10,-3,-0.339,1.619,0.494 10,0,1.844,2.027,1.619 10,0,-0.430,-0.227,1.028 10,0,-0.300,0.389,0.958 10,0,0.339,0.174,1.104 11,1,0.152,-0.426,-0.498 11,0,0.207,-1.311,-0.869 11,1,0.277,0.491,0.444 11,0,0.913,-0.860,-0.407 11,-3,-0.470,1.637,0.263 12,4,0.215,-2.830,-0.807 12,0,-0.780,-0.573,0.247 12,3,1.014,0.258,1.297 13,2,-0.630,-1.532,-0.569 13,0,-0.253,1.022,-0.149 13,-1,-1.063,-0.902,0.145 13,0,-0.564,0.636,1.333 14,3,-0.382,-0.768,1.064 14,2,0.096,-0.177,1.600 14,0,-0.094,0.339,0.846 15,0,0.431,0.656,1.432 15,0,-0.219,0.304,0.954 15,-2,0.425,1.777,1.273 15,2,1.172,0.220,0.089 15,0,0.649,0.586,1.072 16,-3,0.263,1.529,0.457 16,-1,-2.094,-0.797,-0.536 16,0,-2.000,-1.162,-0.823 17,0,0.096,1.306,1.975 17,0,-0.543,0.060,0.247 17,-1,0.249,0.388,-0.915 17,1,1.909,0.022,0.778 17,2,0.517,-0.845,0.599 18,0,0.606,0.917,1.788 18,2,1.910,0.660,1.102 18,-1,0.285,1.546,1.722 18,0,0.375,1.632,2.082 19,-3,-1.261,0.509,0.322 19,0,-1.008,-0.351,-1.014 19,0,-0.837,-0.189,0.071 19,0,-0.440,0.207,-1.393 19,0,-1.210,0.461,0.325 20,1,0.840,-0.179,0.627 20,0,-0.470,-1.252,-1.420 20,0,0.169,1.262,1.314 20,-2,-1.128,-0.565,-1.748 20,1,0.329,-0.674,-1.374 21,-2,-0.477,1.216,1.407 21,-3,-0.254,1.130,0.329 21,-1,-0.471,0.519,-0.116 21,-2,-0.692,-1.170,-2.637 21,2,0.321,-1.079,-1.050 22,-1,-0.808,1.420,1.975 22,-2,-0.822,0.870,0.565 22,0,0.039,0.747,1.961 22,0,1.452,2.245,2.003 23,1,-0.599,-1.084,-0.906 23,-4,-1.176,-0.431,-1.107 23,-5,-1.518,2.511,1.327 24,0,0.217,-0.565,0.004 24,0,1.395,-0.311,0.630 24,4,-0.196,-1.387,0.350 24,1,0.723,-1.214,-0.273 24,0,0.377,0.069,0.822 25,0,0.002,0.114,-0.053 25,0,0.191,-0.474,-0.655 25,-1,0.058,-0.215,-0.611 25,-2,0.309,0.728,-0.642 25,0,-0.819,0.013,0.800 26,0,-0.188,-0.908,-0.995 26,0,0.632,-0.243,-0.651 26,0,-0.873,-0.270,-0.045 26,-2,-1.268,-0.505,0.548 27,-1,0.926,0.719,0.082 27,0,1.415,-0.095,-0.181 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.1695417,.1442388,1.933484,.1436127,1.933484 -.1589245,-.2079412,-2.847937,-.2054576,-2.847937 .4549125,.3073705,8.152063,.2996354,8.152063 .1695417,.1442388,1.933484,.1436127,1.933484 .1762009,.1521962,1.26955,.1516534,1.26955 -.0478814,-.0501049,-.2850945,-.0500877,-.2850945 -.2549821,-.3684383,-2.175805,-.3602484,-2.175805 -.1168332,-.1371468,-1.511871,-.1365612,-1.511871 -.0248497,-.0256698,-.4025816,-.0256653,-.4025816 .064289,.0594801,1.152063,.0594202,1.152063 -.1631922,-.2025416,-1.62116,-.200975,-1.62116 .1200924,.1047548,2.152063,.1044296,2.152063 -.2147278,-.3244199,-3.847937,-.3153918,-3.847937 -.0248497,-.0256698,-.4025816,-.0256653,-.4025816 -.2147278,-.3244199,-3.847937,-.3153918,-3.847937 .0986021,.0882102,1.597418,.0880281,1.597418 .0084856,.008393,.1520631,.0083928,.1520631 .6223226,.383848,11.15206,.3693074,11.15206 -.2033848,-.2866024,-2.957226,-.281059,-2.957226 .9571428,.5112708,17.15206,.4792416,17.15206 .1758957,.1455577,3.152063,.1446918,3.152063 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.2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 -.0836392,-.0911419,-.5623633,-.0910299,-.5623633 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 .1587231,.1350213,2.21086,.1344345,2.21086 -.1256011,-.1451715,-1.007719,-.1446654,-1.007719 .0151382,.0148698,.2108601,.014869,.2108601 -.1256011,-.1451715,-1.007719,-.1446654,-1.007719 .0151382,.0148698,.2108601,.014869,.2108601 .1587231,.1350213,2.21086,.1344345,2.21086 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 -.2673483,-.4183992,-2.898429,-.4047313,-2.898429 -.1256011,-.1451715,-1.007719,-.1446654,-1.007719 -.2673483,-.4183992,-2.898429,-.4047313,-2.898429 .1340736,.1171437,1.656215,.1167887,1.656215 .0751906,.0709566,.3283472,.0709169,.3283472 -.0566543,-.0609614,-.7891399,-.0609069,-.7891399 -.1546315,-.1883941,-1.453074,-.1871749,-1.453074 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 -.0828702,-.0917059,-.8984293,-.0915492,-.8984293 -.0566543,-.0609614,-.7891399,-.0609069,-.7891399 -.1087818,-.1257334,-1.343785,-.125295,-1.343785 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 -.2720317,-.4628195,-3.78914,-.4417326,-3.78914 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 .0650888,.061425,.4376366,.0613907,.4376366 -.3828036,-.6256999,-1.671653,-.6012149,-1.671653 .589478,.3790623,8.21086,.3670201,8.21086 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 -.000962,-.000963,-.0077187,-.000963,-.0077187 -.2673483,-.4183992,-2.898429,-.4047313,-2.898429 .3741006,.2713932,5.21086,.2667892,5.21086 -.1897336,-.2532259,-2.343785,-.2497431,-2.343785 -.1751093,-.2237572,-1.898429,-.2215315,-1.898429 .0531218,.0501328,.6562154,.0501048,.6562154 -.0566543,-.0609614,-.7891399,-.0609069,-.7891399 .0151382,.0148698,.2108601,.014869,.2108601 -.2706854,-.4424603,-3.343785,-.4251429,-3.343785 -.1284468,-.1545255,-1.78914,-.1536491,-1.78914 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 -.1538065,-.1777664,-.6716527,-.177147,-.6716527 -.1897336,-.2532259,-2.343785,-.2497431,-2.343785 -.2720317,-.4628195,-3.78914,-.4417326,-3.78914 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 .2860859,.2238617,3.101571,.221633,3.101571 -.2673483,-.4183992,-2.898429,-.4047313,-2.898429 -.3516372,-.8128667,-4.343784,-.7249908,-4.343784 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 -.1284468,-.1545255,-1.78914,-.1536491,-1.78914 .2710357,.216176,2.546926,.2143441,2.546926 -.0212622,-.0216729,-.1170081,-.0216716,-.1170081 -.2323671,-.3101193,-1.562363,-.3058547,-1.562363 .3741006,.2713932,5.21086,.2667892,5.21086 .1587231,.1350213,2.21086,.1344345,2.21086 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 .1587231,.1350213,2.21086,.1344345,2.21086 .5388327,.3595736,6.656216,.3499527,6.656216 .1587231,.1350213,2.21086,.1344345,2.21086 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 .2483161,.2029448,1.992281,.2015743,1.992281 -.1751093,-.2237572,-1.898429,-.2215315,-1.898429 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 -.2323671,-.3101193,-1.562363,-.3058547,-1.562363 .3741006,.2713932,5.21086,.2667892,5.21086 -.02783,-.0287708,-.3437845,-.0287655,-.3437845 -.1538065,-.1777664,-.6716527,-.177147,-.6716527 -.1284468,-.1545255,-1.78914,-.1536491,-1.78914 -.2706854,-.4424603,-3.343785,-.4251429,-3.343785 -.2720317,-.4628195,-3.78914,-.4417326,-3.78914 -.0566543,-.0609614,-.7891399,-.0609069,-.7891399 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 -.2706854,-.4424603,-3.343785,-.4251429,-3.343785 .1587231,.1350213,2.21086,.1344345,2.21086 -.2720317,-.4628195,-3.78914,-.4417326,-3.78914 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 .1587231,.1350213,2.21086,.1344345,2.21086 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 -.1546315,-.1883941,-1.453074,-.1871749,-1.453074 .3741006,.2713932,5.21086,.2667892,5.21086 -.0212622,-.0216729,-.1170081,-.0216716,-.1170081 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 -.2706854,-.4424603,-3.343785,-.4251429,-3.343785 -.1751093,-.2237572,-1.898429,-.2215315,-1.898429 -.1897336,-.2532259,-2.343785,-.2497431,-2.343785 .1587231,.1350213,2.21086,.1344345,2.21086 -.2673483,-.4183992,-2.898429,-.4047313,-2.898429 .0151382,.0148698,.2108601,.014869,.2108601 -.1256011,-.1451715,-1.007719,-.1446654,-1.007719 .3774525,.2816094,3.546926,.2776222,3.546926 .8048554,.4696782,11.21086,.4477146,11.21086 .9484404,.5235284,13.21086,.4939418,13.21086 -.2720317,-.4628195,-3.78914,-.4417326,-3.78914 -.0566543,-.0609614,-.7891399,-.0609069,-.7891399 -.02783,-.0287708,-.3437845,-.0287655,-.3437845 .1587231,.1350213,2.21086,.1344345,2.21086 -.2502402,-.3542343,-2.007719,-.3472027,-2.007719 -.2673483,-.4183992,-2.898429,-.4047313,-2.898429 -.1256011,-.1451715,-1.007719,-.1446654,-1.007719 .1587231,.1350213,2.21086,.1344345,2.21086 .3625448,.2793542,2.437637,.2762155,2.437637 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 .445893,.3097042,6.21086,.3029525,6.21086 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 -.0566543,-.0609614,-.7891399,-.0609069,-.7891399 -.0836392,-.0911419,-.5623633,-.0910299,-.5623633 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 .4705639,.329342,5.101571,.3224552,5.101571 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 -.1284468,-.1545255,-1.78914,-.1536491,-1.78914 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 -.0566543,-.0609614,-.7891399,-.0609069,-.7891399 -.1256011,-.1451715,-1.007719,-.1446654,-1.007719 -.0681247,-.0718756,-.2262975,-.0718412,-.2262975 -.1284468,-.1545255,-1.78914,-.1536491,-1.78914 -.1284468,-.1545255,-1.78914,-.1536491,-1.78914 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 .1587231,.1350213,2.21086,.1344345,2.21086 -.0828702,-.0917059,-.8984293,-.0915492,-.8984293 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 -.2323671,-.3101193,-1.562363,-.3058547,-1.562363 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 -.1256011,-.1451715,-1.007719,-.1446654,-1.007719 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 .0869306,.0790553,1.21086,.0789366,1.21086 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 .7056017,.4708467,3.882992,.4582465,3.882992 -.0212622,-.0216729,-.1170081,-.0216716,-.1170081 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 1.881743,.8003727,26.21086,.7106016,26.21086 -.0566543,-.0609614,-.7891399,-.0609069,-.7891399 -.000962,-.000963,-.0077187,-.000963,-.0077187 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 .4578809,.3191396,5.656216,.3123125,5.656216 -.2610483,-.3895254,-2.453074,-.3793175,-2.453074 .0531218,.0501328,.6562154,.0501048,.6562154 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.3741006,.2713932,5.21086,.2667892,5.21086 .3023081,.2300153,4.21086,.2271767,4.21086 -.2720317,-.4628195,-3.78914,-.4417326,-3.78914 .1340736,.1171437,1.656215,.1167887,1.656215 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 -.1546315,-.1883941,-1.453074,-.1871749,-1.453074 -.2706854,-.4424603,-3.343785,-.4251429,-3.343785 -.2610483,-.3895254,-2.453074,-.3793175,-2.453074 2.09712,.8528964,29.21086,.7478458,29.21086 -.3748792,-.7504815,-3.007719,-.6934423,-3.007719 -.1284468,-.1545255,-1.78914,-.1536491,-1.78914 -.3810951,-.7192875,-2.562363,-.6731001,-2.562363 .1340736,.1171437,1.656215,.1167887,1.656215 -.2002393,-.2781606,-2.78914,-.2732145,-2.78914 -.1284468,-.1545255,-1.78914,-.1536491,-1.78914 -.367465,-.775436,-3.453074,-.7077873,-3.453074 -.1256011,-.1451715,-1.007719,-.1446654,-1.007719 -.0836392,-.0911419,-.5623633,-.0910299,-.5623633 -.2720317,-.4628195,-3.78914,-.4417326,-3.78914 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 .2305156,.1848784,3.21086,.1833871,3.21086 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-5.763950000000000323e-02,-6.211420000000000136e-02,-4.682743000000000322e+00,-6.205639999999999767e-02,-8.064698000000000144e-01 5.311487999999999765e-01,3.710235000000000061e-01,1.599070000000000036e+01,3.631816999999999962e-01,4.096442999999999834e+00 1.396043999999999896e-01,1.248781000000000058e-01,2.558501999999999832e+00,1.246199000000000057e-01,7.993759000000000281e-01 -1.043260000000000021e-01,-1.196085999999999955e-01,-6.612881999999999927e+00,-1.192368000000000039e-01,-1.257741999999999916e+00 2.155508999999999897e-01,1.777640000000000053e-01,1.066020999999999930e+01,1.766681999999999975e-01,2.239129999999999843e+00 -1.872730999999999979e-01,-2.479215999999999920e-01,-1.187062000000000062e+01,-2.446991000000000027e-01,-2.257741999999999916e+00 statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/results/poisson_weights_v2.do000066400000000000000000000323121304663657400267350ustar00rootroot00000000000000clear tempname filename local filename = "M:\josef_new\stata_work\results_glm_poisson_weights.py" insheet using M:\josef_new\eclipse_ws\statsmodels\statsmodels_py34_pr\statsmodels\datasets\cpunish\cpunish.csv generate LN_VC100k96 = log(vc100k96) generate var10 = 1 in 1 replace var10 = 1 in 2 replace var10 = 1 in 3 replace var10 = 2 in 4 replace var10 = 2 in 5 replace var10 = 2 in 6 replace var10 = 3 in 7 replace var10 = 3 in 8 replace var10 = 3 in 9 replace var10 = 1 in 10 replace var10 = 1 in 11 replace var10 = 1 in 12 replace var10 = 2 in 13 replace var10 = 2 in 14 replace var10 = 2 in 15 replace var10 = 3 in 16 replace var10 = 3 in 17 label variable var10 "fweight" rename var10 fweight label variable LN_VC100k96 "LN_VC100k96" /* for checkin Poisson produces the same, poisson doesn't allow aweights */ /*poisson executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree */ glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree, family(poisson) /* copied from glm_logit_constrained.do */ /*glm grade gpa tuce psi, family(binomial) constraints(2) */ /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp predict predict_hat, hat predict score_factor, score predict resid_anscombe, anscombe predict resid_deviance, deviance predict resid_response, response predict resid_pearson, pearson predict resid_working, working local pred predict_mu predict_linpred_std predict_hat local res score_factor resid_response resid_anscombe resid_deviance resid_pearson resid_working mkmat `res', matrix(resids) mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted resids, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_none_nonrobust") replace /*------------------*/ drop `pred' `res' glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [fweight=fweight], family(poisson) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp predict predict_hat, hat predict score_factor, score predict resid_anscombe, anscombe predict resid_deviance, deviance predict resid_response, response predict resid_pearson, pearson predict resid_working, working local pred predict_mu predict_linpred_std predict_hat local res score_factor resid_response resid_anscombe resid_deviance resid_pearson resid_working mkmat `res', matrix(resids) mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted resids, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_fweight_nonrobust") append /*------------------*/ drop `pred' `res' glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [aweight=fweight], family(poisson) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp predict predict_hat, hat predict score_factor, score predict resid_anscombe, anscombe predict resid_deviance, deviance predict resid_response, response predict resid_pearson, pearson predict resid_working, working local pred predict_mu predict_linpred_std predict_hat local res score_factor resid_response resid_anscombe resid_deviance resid_pearson resid_working mkmat `res', matrix(resids) mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted resids, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_aweight_nonrobust") append /*------------------*/ drop `pred' `res' glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [pweight=fweight], family(poisson) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp //predict predict_hat, hat not allowed after robust, pweights implies HC1 predict score_factor, score predict resid_anscombe, anscombe predict resid_deviance, deviance predict resid_response, response predict resid_pearson, pearson predict resid_working, working local pred predict_mu predict_linpred_std //predict_hat local res score_factor resid_response resid_anscombe resid_deviance resid_pearson resid_working mkmat `res', matrix(resids) mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted resids, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_pweight_nonrobust") append /*------------------*/ /*******************************************************************/ /*********** next with robust = HC1, don't save resid and similar */ drop `pred' `res' glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree, family(poisson) vce(robust) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_linpred_std //predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_none_hc1") append /*------------------*/ drop `pred' glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [fweight=fweight], family(poisson) vce(robust) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_linpred_std //predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_fweight_hc1") append /*------------------*/ drop `pred' glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [aweight=fweight], family(poisson) vce(robust) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_linpred_std //predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_aweight_hc1") append /*------------------*/ drop `pred' glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [pweight=fweight], family(poisson) vce(robust) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_linpred_std //predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_pweight_hc1") append /*------------------*/ /*****************************************************************/ /*************************** with cluster robust standard errors */ gen id = (_n - mod(_n, 2)) / 2 drop `pred' glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree, family(poisson) vce(cluster id) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_linpred_std //predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_none_clu1") append /*------------------*/ drop `pred' glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [fweight=fweight], family(poisson) vce(cluster id) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_linpred_std //predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_fweight_clu1") append /*------------------*/ drop `pred' glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [aweight=fweight], family(poisson) vce(cluster id) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_linpred_std //predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_aweight_clu1") append /*------------------*/ drop `pred' glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [pweight=fweight], family(poisson) vce(cluster id) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, mu predict predict_linpred_std, stdp //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_linpred_std //predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("poisson_pweight_clu1") append /*------------------*/ /*****************************************************************/ /* gen idn = _n glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree, family(poisson) vce(cluster idn) */ /* glm grade gpa tuce psi, family(binomial) constraints(2) vce(robust) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) estmat2nparray params_table cov infocrit, saving(`filename') format("%16.0g") resname("constraint2_robust") append /*------------------*/ capture drop fittedvalues fittedvalues_se predict fittedvalues, xb predict fittedvalues_se, stdp outsheet fittedvalues fittedvalues_se using theil_predict.csv, comma replace /*------------------*/ glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [aweight=fweight], family(poisson) predict resid_deviance_aw, deviance */ /*------------------*/ drop `pred' regress executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [aweight=fweight], vce(robust) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, xb predict predict_std, stdp //predict predict_stf, stdf //predict predict_str, stdr //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_std //predict_stf predict_str predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("wls_aweight_robust") append /*------------------*/ drop `pred' regress executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [aweight=fweight], vce(cluster id) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, xb predict predict_std, stdp //predict predict_stf, stdf //predict predict_str, stdr //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_std //predict_stf predict_str predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("wls_aweight_clu1") append /*------------------*/ drop `pred' regress executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [fweight=fweight], vce(cluster id) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, xb predict predict_std, stdp //predict predict_stf, stdf //predict predict_str, stdr //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_std //predict_stf predict_str predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("wls_fweight_clu1") append /*------------------*/ drop `pred' regress executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [pweight=fweight], vce(cluster id) /* boiler plate, add matrices if needed */ tempname cov tempname params_table matrix cov = e(V) matrix params_table = r(table)' estat ic matrix infocrit = r(S) predict predict_mu, xb predict predict_std, stdp //predict predict_stf, stdf //predict predict_str, stdr //predict predict_hat, hat local pred predict_mu predict_std //predict_stf predict_str predict_hat mkmat `pred', matrix(predicted) estmat2nparray params_table cov infocrit predicted, saving(`filename') format("%16.0g") resname("wls_pweight_clu1") append /*------------------*/ drop `pred' statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/results/results_glm.py000066400000000000000000010565001304663657400254760ustar00rootroot00000000000000""" Results for test_glm.py. Hard-coded from R or Stata. Note that some of the remaining discrepancy vs. Stata may be because Stata uses ML by default unless you specifically ask for IRLS. """ import numpy as np from statsmodels.compat.python import asbytes from . import glm_test_resids import os from statsmodels.api import add_constant, categorical # Test Precisions DECIMAL_4 = 4 DECIMAL_3 = 3 DECIMAL_2 = 2 DECIMAL_1 = 1 DECIMAL_0 = 0 class Longley(object): """ Longley used for TestGlmGaussian Results are from Stata and R. """ def __init__(self): self.resids = np.array([[ 267.34002976, 267.34002976, 267.34002976, 267.34002976, 267.34002976], [ -94.0139424 , -94.0139424 , -94.0139424 , -94.0139424 , -94.0139424 ], [ 46.28716776, 46.28716776, 46.28716776, 46.28716776, 46.28716776], [-410.11462193, -410.11462193, -410.11462193, -410.11462193, -410.11462193], [ 309.71459076, 309.71459076, 309.71459076, 309.71459076, 309.71459076], [-249.31121533, -249.31121533, -249.31121533, -249.31121533, -249.31121533], [-164.0489564 , -164.0489564 , -164.0489564 , -164.0489564 , -164.0489564 ], [ -13.18035687, -13.18035687, -13.18035687, -13.18035687, -13.18035687], [ 14.3047726 , 14.3047726 , 14.3047726 , 14.3047726 , 14.3047726 ], [ 455.39409455, 455.39409455, 455.39409455, 455.39409455, 455.39409455], [ -17.26892711, -17.26892711, -17.26892711, -17.26892711, -17.26892711], [ -39.05504252, -39.05504252, -39.05504252, -39.05504252, -39.05504252], [-155.5499736 , -155.5499736 , -155.5499736 , -155.5499736 , -155.5499736 ], [ -85.67130804, -85.67130804, -85.67130804, -85.67130804, -85.67130804], [ 341.93151396, 341.93151396, 341.93151396, 341.93151396, 341.93151396], [-206.75782519, -206.75782519, -206.75782519, -206.75782519, -206.75782519]]) self.null_deviance = 185008826 # taken from R. self.params = np.array([ 1.50618723e+01, -3.58191793e-02, -2.02022980e+00, -1.03322687e+00, -5.11041057e-02, 1.82915146e+03, -3.48225863e+06]) self.bse = np.array([8.49149258e+01, 3.34910078e-02, 4.88399682e-01, 2.14274163e-01, 2.26073200e-01, 4.55478499e+02, 8.90420384e+05]) self.aic_R = 235.23486961695903 # R adds 2 for dof to AIC self.aic_Stata = 14.57717943930524 # stata divides by nobs self.deviance = 836424.0555058046 # from R self.scale = 92936.006167311629 self.llf = -109.61743480847952 self.null_deviance = 185008826 # taken from R. Rpy bug self.bic_Stata = 836399.1760177979 # no bic in R? self.df_model = 6 self.df_resid = 9 self.chi2 = 1981.711859508729 #TODO: taken from Stata not available # in sm yet # self.pearson_chi2 = 836424.1293162981 # from Stata (?) self.fittedvalues = np.array([60055.659970240202, 61216.013942398131, 60124.71283224225, 61597.114621930756, 62911.285409240052, 63888.31121532945, 65153.048956395127, 63774.180356866214, 66004.695227399934, 67401.605905447621, 68186.268927114084, 66552.055042522494, 68810.549973595422, 69649.67130804155, 68989.068486039061, 70757.757825193927]) class GaussianLog(object): """ Uses generated data. These results are from R and Stata. """ def __init__(self): # self.resids = np.genfromtxt('./glm_gaussian_log_resid.csv', ',') self.resids = np.array([[3.20800000e-04, 3.20800000e-04, 8.72100000e-04, 3.20800000e-04, 3.20800000e-04], [ 8.12100000e-04, 8.12100000e-04, 2.16350000e-03, 8.12100000e-04, 8.12100000e-04], [ -2.94800000e-04, -2.94800000e-04, -7.69700000e-04, -2.94800000e-04, -2.94800000e-04], [ 1.40190000e-03, 1.40190000e-03, 3.58560000e-03, 1.40190000e-03, 1.40190000e-03], [ -2.30910000e-03, -2.30910000e-03, -5.78490000e-03, -2.30910000e-03, -2.30910000e-03], [ 1.10380000e-03, 1.10380000e-03, 2.70820000e-03, 1.10380000e-03, 1.10380000e-03], [ -5.14000000e-06, -5.14000000e-06, -1.23000000e-05, -5.14000000e-06, -5.14000000e-06], [ -1.65500000e-04, -1.65500000e-04, -3.89200000e-04, -1.65500000e-04, -1.65500000e-04], [ -7.55400000e-04, -7.55400000e-04, -1.73870000e-03, -7.55400000e-04, -7.55400000e-04], [ -1.39800000e-04, -1.39800000e-04, -3.14800000e-04, -1.39800000e-04, -1.39800000e-04], [ -7.17000000e-04, -7.17000000e-04, -1.58000000e-03, -7.17000000e-04, -7.17000000e-04], [ -1.12200000e-04, -1.12200000e-04, -2.41900000e-04, -1.12200000e-04, -1.12200000e-04], [ 3.22100000e-04, 3.22100000e-04, 6.79000000e-04, 3.22100000e-04, 3.22100000e-04], [ -3.78000000e-05, -3.78000000e-05, -7.79000000e-05, -3.78000000e-05, -3.78000000e-05], [ 5.54500000e-04, 5.54500000e-04, 1.11730000e-03, 5.54500000e-04, 5.54500000e-04], [ 3.38400000e-04, 3.38400000e-04, 6.66300000e-04, 3.38400000e-04, 3.38400000e-04], [ 9.72000000e-05, 9.72000000e-05, 1.87000000e-04, 9.72000000e-05, 9.72000000e-05], [ -7.92900000e-04, -7.92900000e-04, -1.49070000e-03, -7.92900000e-04, -7.92900000e-04], [ 3.33000000e-04, 3.33000000e-04, 6.11500000e-04, 3.33000000e-04, 3.33000000e-04], [ -8.35300000e-04, -8.35300000e-04, -1.49790000e-03, -8.35300000e-04, -8.35300000e-04], [ -3.99700000e-04, -3.99700000e-04, -6.99800000e-04, -3.99700000e-04, -3.99700000e-04], [ 1.41300000e-04, 1.41300000e-04, 2.41500000e-04, 1.41300000e-04, 1.41300000e-04], [ -8.50700000e-04, -8.50700000e-04, -1.41920000e-03, -8.50700000e-04, -8.50700000e-04], [ 1.43000000e-06, 1.43000000e-06, 2.33000000e-06, 1.43000000e-06, 1.43000000e-06], [ -9.12000000e-05, -9.12000000e-05, -1.44900000e-04, -9.12000000e-05, -9.12000000e-05], [ 6.75500000e-04, 6.75500000e-04, 1.04650000e-03, 6.75500000e-04, 6.75500000e-04], [ 3.97900000e-04, 3.97900000e-04, 6.01100000e-04, 3.97900000e-04, 3.97900000e-04], [ 1.07000000e-05, 1.07000000e-05, 1.57000000e-05, 1.07000000e-05, 1.07000000e-05], [ -8.15200000e-04, -8.15200000e-04, -1.17060000e-03, -8.15200000e-04, -8.15200000e-04], [ -8.46400000e-04, -8.46400000e-04, -1.18460000e-03, -8.46400000e-04, -8.46400000e-04], [ 9.91200000e-04, 9.91200000e-04, 1.35180000e-03, 9.91200000e-04, 9.91200000e-04], [ -5.07400000e-04, -5.07400000e-04, -6.74200000e-04, -5.07400000e-04, -5.07400000e-04], [ 1.08520000e-03, 1.08520000e-03, 1.40450000e-03, 1.08520000e-03, 1.08520000e-03], [ 9.56100000e-04, 9.56100000e-04, 1.20500000e-03, 9.56100000e-04, 9.56100000e-04], [ 1.87500000e-03, 1.87500000e-03, 2.30090000e-03, 1.87500000e-03, 1.87500000e-03], [ -1.93920000e-03, -1.93920000e-03, -2.31650000e-03, -1.93920000e-03, -1.93920000e-03], [ 8.16000000e-04, 8.16000000e-04, 9.48700000e-04, 8.16000000e-04, 8.16000000e-04], [ 1.01520000e-03, 1.01520000e-03, 1.14860000e-03, 1.01520000e-03, 1.01520000e-03], [ 1.04150000e-03, 1.04150000e-03, 1.14640000e-03, 1.04150000e-03, 1.04150000e-03], [ -3.88200000e-04, -3.88200000e-04, -4.15600000e-04, -3.88200000e-04, -3.88200000e-04], [ 9.95900000e-04, 9.95900000e-04, 1.03690000e-03, 9.95900000e-04, 9.95900000e-04], [ -6.82800000e-04, -6.82800000e-04, -6.91200000e-04, -6.82800000e-04, -6.82800000e-04], [ -8.11400000e-04, -8.11400000e-04, -7.98500000e-04, -8.11400000e-04, -8.11400000e-04], [ -1.79050000e-03, -1.79050000e-03, -1.71250000e-03, -1.79050000e-03, -1.79050000e-03], [ 6.10000000e-04, 6.10000000e-04, 5.66900000e-04, 6.10000000e-04, 6.10000000e-04], [ 2.52600000e-04, 2.52600000e-04, 2.28100000e-04, 2.52600000e-04, 2.52600000e-04], [ -8.62500000e-04, -8.62500000e-04, -7.56400000e-04, -8.62500000e-04, -8.62500000e-04], [ -3.47300000e-04, -3.47300000e-04, -2.95800000e-04, -3.47300000e-04, -3.47300000e-04], [ -7.79000000e-05, -7.79000000e-05, -6.44000000e-05, -7.79000000e-05, -7.79000000e-05], [ 6.72000000e-04, 6.72000000e-04, 5.39400000e-04, 6.72000000e-04, 6.72000000e-04], [ -3.72100000e-04, -3.72100000e-04, -2.89900000e-04, -3.72100000e-04, -3.72100000e-04], [ -1.22900000e-04, -1.22900000e-04, -9.29000000e-05, -1.22900000e-04, -1.22900000e-04], [ -1.63470000e-03, -1.63470000e-03, -1.19900000e-03, -1.63470000e-03, -1.63470000e-03], [ 2.64400000e-04, 2.64400000e-04, 1.88100000e-04, 2.64400000e-04, 2.64400000e-04], [ 1.79230000e-03, 1.79230000e-03, 1.23650000e-03, 1.79230000e-03, 1.79230000e-03], [ -1.40500000e-04, -1.40500000e-04, -9.40000000e-05, -1.40500000e-04, -1.40500000e-04], [ -2.98500000e-04, -2.98500000e-04, -1.93600000e-04, -2.98500000e-04, -2.98500000e-04], [ -9.33100000e-04, -9.33100000e-04, -5.86400000e-04, -9.33100000e-04, -9.33100000e-04], [ 9.11200000e-04, 9.11200000e-04, 5.54900000e-04, 9.11200000e-04, 9.11200000e-04], [ -1.31840000e-03, -1.31840000e-03, -7.77900000e-04, -1.31840000e-03, -1.31840000e-03], [ -1.30200000e-04, -1.30200000e-04, -7.44000000e-05, -1.30200000e-04, -1.30200000e-04], [ 9.09300000e-04, 9.09300000e-04, 5.03200000e-04, 9.09300000e-04, 9.09300000e-04], [ -2.39500000e-04, -2.39500000e-04, -1.28300000e-04, -2.39500000e-04, -2.39500000e-04], [ 7.15300000e-04, 7.15300000e-04, 3.71000000e-04, 7.15300000e-04, 7.15300000e-04], [ 5.45000000e-05, 5.45000000e-05, 2.73000000e-05, 5.45000000e-05, 5.45000000e-05], [ 2.85310000e-03, 2.85310000e-03, 1.38600000e-03, 2.85310000e-03, 2.85310000e-03], [ 4.63400000e-04, 4.63400000e-04, 2.17800000e-04, 4.63400000e-04, 4.63400000e-04], [ 2.80900000e-04, 2.80900000e-04, 1.27700000e-04, 2.80900000e-04, 2.80900000e-04], [ 5.42000000e-05, 5.42000000e-05, 2.38000000e-05, 5.42000000e-05, 5.42000000e-05], [ -3.62300000e-04, -3.62300000e-04, -1.54000000e-04, -3.62300000e-04, -3.62300000e-04], [ -1.11900000e-03, -1.11900000e-03, -4.59800000e-04, -1.11900000e-03, -1.11900000e-03], [ 1.28900000e-03, 1.28900000e-03, 5.11900000e-04, 1.28900000e-03, 1.28900000e-03], [ -1.40820000e-03, -1.40820000e-03, -5.40400000e-04, -1.40820000e-03, -1.40820000e-03], [ -1.69300000e-04, -1.69300000e-04, -6.28000000e-05, -1.69300000e-04, -1.69300000e-04], [ -1.03620000e-03, -1.03620000e-03, -3.71000000e-04, -1.03620000e-03, -1.03620000e-03], [ 1.49150000e-03, 1.49150000e-03, 5.15800000e-04, 1.49150000e-03, 1.49150000e-03], [ -7.22000000e-05, -7.22000000e-05, -2.41000000e-05, -7.22000000e-05, -7.22000000e-05], [ 5.49000000e-04, 5.49000000e-04, 1.76900000e-04, 5.49000000e-04, 5.49000000e-04], [ -2.12320000e-03, -2.12320000e-03, -6.60400000e-04, -2.12320000e-03, -2.12320000e-03], [ 7.84000000e-06, 7.84000000e-06, 2.35000000e-06, 7.84000000e-06, 7.84000000e-06], [ 1.15580000e-03, 1.15580000e-03, 3.34700000e-04, 1.15580000e-03, 1.15580000e-03], [ 4.83400000e-04, 4.83400000e-04, 1.35000000e-04, 4.83400000e-04, 4.83400000e-04], [ -5.26100000e-04, -5.26100000e-04, -1.41700000e-04, -5.26100000e-04, -5.26100000e-04], [ -1.75100000e-04, -1.75100000e-04, -4.55000000e-05, -1.75100000e-04, -1.75100000e-04], [ -1.84600000e-03, -1.84600000e-03, -4.62100000e-04, -1.84600000e-03, -1.84600000e-03], [ 2.07200000e-04, 2.07200000e-04, 5.00000000e-05, 2.07200000e-04, 2.07200000e-04], [ -8.54700000e-04, -8.54700000e-04, -1.98700000e-04, -8.54700000e-04, -8.54700000e-04], [ -9.20000000e-05, -9.20000000e-05, -2.06000000e-05, -9.20000000e-05, -9.20000000e-05], [ 5.35700000e-04, 5.35700000e-04, 1.15600000e-04, 5.35700000e-04, 5.35700000e-04], [ -7.67300000e-04, -7.67300000e-04, -1.59400000e-04, -7.67300000e-04, -7.67300000e-04], [ -1.79710000e-03, -1.79710000e-03, -3.59500000e-04, -1.79710000e-03, -1.79710000e-03], [ 1.10910000e-03, 1.10910000e-03, 2.13500000e-04, 1.10910000e-03, 1.10910000e-03], [ -5.53800000e-04, -5.53800000e-04, -1.02600000e-04, -5.53800000e-04, -5.53800000e-04], [ 7.48000000e-04, 7.48000000e-04, 1.33400000e-04, 7.48000000e-04, 7.48000000e-04], [ 4.23000000e-04, 4.23000000e-04, 7.26000000e-05, 4.23000000e-04, 4.23000000e-04], [ -3.16400000e-04, -3.16400000e-04, -5.22000000e-05, -3.16400000e-04, -3.16400000e-04], [ -6.63200000e-04, -6.63200000e-04, -1.05200000e-04, -6.63200000e-04, -6.63200000e-04], [ 1.33540000e-03, 1.33540000e-03, 2.03700000e-04, 1.33540000e-03, 1.33540000e-03], [ -7.81200000e-04, -7.81200000e-04, -1.14600000e-04, -7.81200000e-04, -7.81200000e-04], [ 1.67880000e-03, 1.67880000e-03, 2.36600000e-04, 1.67880000e-03, 1.67880000e-03]]) self.null_deviance = 56.691617808182208 self.params = np.array([9.99964386e-01,-1.99896965e-02, -1.00027232e-04]) self.bse = np.array([1.42119293e-04, 1.20276468e-05, 1.87347682e-07]) self.aic_R = -1103.8187213072656 # adds 2 for dof for scale self.aic_Stata = -11.05818072104212 # divides by nobs for e(aic) self.deviance = 8.68876986288542e-05 self.scale = 8.9574946938163984e-07 # from R but e(phi) in Stata self.llf = 555.9093606536328 self.bic_Stata = -446.7014211525822 self.df_model = 2 self.df_resid = 97 self.chi2 = 33207648.86501769 # from Stata not in sm self.fittedvalues = np.array([2.7181850213327747, 2.664122305869506, 2.6106125414084405, 2.5576658143523567, 2.5052916730829535, 2.4534991313100165, 2.4022966718815781, 2.3516922510411282, 2.3016933031175575, 2.2523067456332542, 2.2035389848154616, 2.1553959214958001, 2.107882957382607, 2.0610050016905817, 2.0147664781120667, 1.969171332114154, 1.9242230385457144, 1.8799246095383746, 1.8362786026854092, 1.7932871294825108, 1.7509518640143886, 1.7092740518711942, 1.6682545192788105, 1.6278936824271399, 1.5881915569806042, 1.5491477677552221, 1.5107615585467538, 1.4730318020945796, 1.4359570101661721, 1.3995353437472129, 1.3637646233226499, 1.3286423392342188, 1.2941656621002184, 1.2603314532836074, 1.2271362753947765, 1.1945764028156565, 1.162647832232141, 1.1313462931621328, 1.1006672584668622, 1.0706059548334832, 1.0411573732173065, 1.0123162792324054, 0.98407722347970683, 0.95643455180206194, 0.92938241545618494, 0.90291478119174029, 0.87702544122826565, 0.85170802312101246, 0.82695599950720078, 0.80276269772458597, 0.77912130929465073, 0.75602489926313921, 0.73346641539106316, 0.71143869718971686, 0.68993448479364294, 0.66894642766589496, 0.64846709313034534, 0.62848897472617915, 0.60900450038011367, 0.5900060403922629, 0.57148591523195513, 0.55343640314018494, 0.5358497475357491, 0.51871816422248385, 0.50203384839536769, 0.48578898144361343, 0.46997573754920047, 0.45458629007964013, 0.4396128177740814, 0.42504751072218311, 0.41088257613548018, 0.39711024391126759, 0.38372277198930843, 0.37071245150195081, 0.35807161171849949, 0.34579262478494655, 0.33386791026040569, 0.32228993945183393, 0.31105123954884056, 0.30014439756060574, 0.28956206405712448, 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Results are from R and Stata. """ def __init__(self): self.resids = np.array([[-5.15300000e-04, -5.15300000e-04, 5.14800000e-04, -5.15300000e-04, -5.15300000e-04], [ -2.12500000e-04, -2.12500000e-04, 2.03700000e-04, -2.12500000e-04, -2.12500000e-04], [ -1.71400000e-04, -1.71400000e-04, 1.57200000e-04, -1.71400000e-04, -1.71400000e-04], [ 1.94020000e-03, 1.94020000e-03, -1.69710000e-03, 1.94020000e-03, 1.94020000e-03], [ -6.81100000e-04, -6.81100000e-04, 5.66900000e-04, -6.81100000e-04, -6.81100000e-04], [ 1.21370000e-03, 1.21370000e-03, -9.58800000e-04, 1.21370000e-03, 1.21370000e-03], [ -1.51090000e-03, -1.51090000e-03, 1.13070000e-03, -1.51090000e-03, -1.51090000e-03], [ 3.21500000e-04, 3.21500000e-04, -2.27400000e-04, 3.21500000e-04, 3.21500000e-04], [ -3.18500000e-04, -3.18500000e-04, 2.12600000e-04, -3.18500000e-04, -3.18500000e-04], [ 3.75600000e-04, 3.75600000e-04, -2.36300000e-04, 3.75600000e-04, 3.75600000e-04], [ 4.82300000e-04, 4.82300000e-04, -2.85500000e-04, 4.82300000e-04, 4.82300000e-04], [ 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self.llf = 565.57641188218872 self.bic_Stata = -446.7014364279675 self.df_model = 2 self.df_resid = 97 self.chi2 = 2704006.698904491 self.fittedvalues = np.array([ 0.99954024, 0.97906956, 0.95758077, 0.93526008, 0.91228657, 0.88882978, 0.8650479 , 0.84108646, 0.81707757, 0.79313958, 0.76937709, 0.74588129, 0.72273051, 0.69999099, 0.67771773, 0.65595543, 0.63473944, 0.61409675, 0.59404691, 0.57460297, 0.55577231, 0.53755742, 0.51995663, 0.50296478, 0.48657379, 0.47077316, 0.4555505 , 0.44089187, 0.42678213, 0.41320529, 0.40014475, 0.38758348, 0.37550428, 0.36388987, 0.35272306, 0.34198684, 0.33166446, 0.32173953, 0.31219604, 0.30301842, 0.29419156, 0.28570085, 0.27753216, 0.26967189, 0.26210695, 0.25482476, 0.24781324, 0.2410608 , 0.23455636, 0.22828931, 0.22224947, 0.21642715, 0.21081306, 0.20539835, 0.20017455, 0.19513359, 0.19026777, 0.18556972, 0.18103243, 0.17664922, 0.1724137 , 0.16831977, 0.16436164, 0.16053377, 0.15683086, 0.15324789, 0.14978003, 0.1464227 , 0.14317153, 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9.623650e-04, 1.450923e-02, 7.451666e-03, 1.499497e-03, 2.988794e-05, 3.489838e-04, 1.546712e+00) self.null_deviance = 34345.3688931 self.df_null = 302 self.deviance = 4078.76541772 self.df_resid = 282 self.df_model = 20 self.aic_R = 6039.22511799 self.aic_Stata = 19.93143846737438 self.bic_Stata = 2467.493504191302 self.llf = -2998.61255899391 # from R self.llf_Stata = -2998.612927807218 self.scale = 1. self.pearson_chi2 = 4051.921614 self.resids = glm_test_resids.star98_resids self.fittedvalues = np.array([ 0.5833118 , 0.75144661, 0.50058272, 0.68534524, 0.32251021, 0.68693601, 0.33299827, 0.65624766, 0.49851481, 0.506736, 0.23954874, 0.86631452, 0.46432936, 0.44171873, 0.66797935, 0.73988491, 0.51966014, 0.42442446, 0.5649369 , 0.59251634, 0.34798337, 0.56415024, 0.49974355, 0.3565539 , 0.20752309, 0.18269097, 0.44932642, 0.48025128, 0.59965277, 0.58848671, 0.36264203, 0.33333196, 0.74253352, 0.5081886 , 0.53421878, 0.56291445, 0.60205239, 0.29174423, 0.2954348 , 0.32220414, 0.47977903, 0.23687535, 0.11776464, 0.1557423 , 0.27854799, 0.22699533, 0.1819439 , 0.32554433, 0.22681989, 0.15785389, 0.15268609, 0.61094772, 0.20743222, 0.51649059, 0.46502006, 0.41031788, 0.59523288, 0.65733285, 0.27835336, 0.2371213 , 0.25137045, 0.23953942, 0.27854519, 0.39652413, 0.27023163, 0.61411863, 0.2212025 , 0.42005842, 0.55940397, 0.35413774, 0.45724563, 0.57399437, 0.2168918 , 0.58308738, 0.17181104, 0.49873249, 0.22832683, 0.14846056, 0.5028073 , 0.24513863, 0.48202096, 0.52823155, 0.5086262 , 0.46295993, 0.57869402, 0.78363217, 0.21144435, 0.2298366 , 0.17954825, 0.32232586, 0.8343015 , 0.56217006, 0.47367315, 0.52535649, 0.60350746, 0.43210701, 0.44712008, 0.35858239, 0.2521347 , 0.19787004, 0.63256553, 0.51386532, 0.64997027, 0.13402072, 0.81756174, 0.74543642, 0.30825852, 0.23988707, 0.17273125, 0.27880599, 0.17395893, 0.32052828, 0.80467697, 0.18726218, 0.23842081, 0.19020381, 0.85835388, 0.58703615, 0.72415106, 0.64433695, 0.68766653, 0.32923663, 0.16352185, 0.38868816, 0.44980444, 0.74810044, 0.42973792, 0.53762581, 0.72714996, 0.61229484, 0.30267667, 0.24713253, 0.65086008, 0.48957265, 0.54955545, 0.5697156 , 0.36406211, 0.48906545, 0.45919413, 0.4930565 , 0.39785555, 0.5078719 , 0.30159626, 0.28524393, 0.34687707, 0.22522042, 0.52947159, 0.29277287, 0.8585002 , 0.60800389, 0.75830521, 0.35648175, 0.69508796, 0.45518355, 0.21567675, 0.39682985, 0.49042948, 0.47615798, 0.60588234, 0.62910299, 0.46005639, 0.71755165, 0.48852156, 0.47940661, 0.60128813, 0.16589699, 0.68512861, 0.46305199, 0.68832227, 0.7006721 , 0.56564937, 0.51753941, 0.54261733, 0.56072214, 0.34545715, 0.30226104, 0.3572956 , 0.40996287, 0.33517519, 0.36248407, 0.33937041, 0.34140691, 0.2627528 , 0.29955161, 0.38581683, 0.24840026, 0.15414272, 0.40415991, 0.53936252, 0.52111887, 0.28060168, 0.45600958, 0.51110589, 0.43757523, 0.46891953, 0.39425249, 0.5834369 , 0.55817308, 0.32051259, 0.43567448, 0.34134195, 0.43016545, 0.4885413 , 0.28478325, 0.2650776 , 0.46784606, 0.46265983, 0.42655938, 0.18972234, 0.60448491, 0.211896 , 0.37886032, 0.50727577, 0.39782309, 0.50427121, 0.35882898, 0.39596807, 0.49160806, 0.35618002, 0.6819922 , 0.36871093, 0.43079679, 0.67985516, 0.41270595, 0.68952767, 0.52587734, 0.32042126, 0.39120123, 0.56870985, 0.32962349, 0.32168989, 0.54076251, 0.4592907 , 0.48480182, 0.4408386 , 0.431178 , 0.47078232, 0.55911605, 0.30331618, 0.50310393, 0.65036038, 0.45078895, 0.62354291, 0.56435463, 0.50034281, 0.52693538, 0.57217285, 0.49221472, 0.40707122, 0.44226533, 0.3475959 , 0.54746396, 0.86385832, 0.48402233, 0.54313657, 0.61586824, 0.27097185, 0.69717808, 0.52156974, 0.50401189, 0.56724181, 0.6577178 , 0.42732047, 0.44808396, 0.65435634, 0.54766225, 0.38160648, 0.49890847, 0.50879037, 0.5875452 , 0.45101593, 0.5709704 , 0.3175516 , 0.39813159, 0.28305688, 0.40521062, 0.30120578, 0.26400428, 0.44205496, 0.40545798, 0.39366599, 0.55288196, 0.14104184, 0.17550155, 0.1949095 , 0.40255144, 0.21016822, 0.09712017, 0.63151487, 0.25885514, 0.57323748, 0.61836898, 0.43268601, 0.67008878, 0.75801989, 0.50353406, 0.64222315, 0.29925757, 0.32592036, 0.39634977, 0.39582747, 0.41037006, 0.34174944]) class Lbw(object): ''' The LBW data can be found here http://www.stata-press.com/data/r9/rmain.html ''' def __init__(self): # data set up for data not in datasets filename = os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), "stata_lbw_glm.csv") data=np.recfromcsv(open(filename, 'rb'), converters={4: lambda s: s.strip(asbytes("\""))}) data = categorical(data, col='race', drop=True) self.endog = data.low design = np.column_stack((data['age'], data['lwt'], data['race_black'], data['race_other'], data['smoke'], data['ptl'], data['ht'], data['ui'])) self.exog = add_constant(design, prepend=False) # Results for Canonical Logit Link self.params = (-.02710031, -.01515082, 1.26264728, .86207916, .92334482, .54183656, 1.83251780, .75851348, .46122388) self.bse = (0.036449917, 0.006925765, 0.526405169, 0.439146744, 0.400820976, 0.346246857, 0.691623875, 0.459373871, 1.204574885) self.aic_R = 219.447991133 self.aic_Stata = 1.161100482182551 self.deviance = 201.4479911325021 self.scale = 1 self.llf = -100.7239955662511 self.chi2 = 25.65329337867037 # from Stata not used by sm self.null_deviance = 234.671996193219 self.bic_Stata = -742.0664715782335 self.df_resid = 180 self.df_model = 8 self.df_null = 188 self.pearson_chi2 = 182.023342493558 self.resids = glm_test_resids.lbw_resids self.fittedvalues = np.array([ 0.31217507, 0.12793027, 0.32119762, 0.48442686, 0.50853393, 0.24517662, 0.12755193, 0.33226988, 0.22013309, 0.26268069, 0.34729955, 0.18782188, 0.75404181, 0.54723527, 0.35016393, 0.35016393, 0.45824406, 0.25336683, 0.43087357, 0.23284101, 0.20146616, 0.24315597, 0.02725586, 0.22207692, 0.39800383, 0.05584178, 0.28403447, 0.06931188, 0.35371946, 0.3896279 , 0.3896279 , 0.47812002, 0.60043853, 0.07144772, 0.29995988, 0.17910031, 0.22773411, 0.22691015, 0.06221253, 0.2384528 , 0.32633864, 0.05131047, 0.2954536 , 0.07364416, 0.57241299, 0.57241299, 0.08272435, 0.23298882, 0.12658158, 0.58967487, 0.46989562, 0.22455631, 0.2348285 , 0.29571887, 0.28212464, 0.31499013, 0.68340511, 0.14090647, 0.31448425, 0.28082972, 0.28082972, 0.24918728, 0.27018297, 0.08175784, 0.64808999, 0.38252574, 0.25550797, 0.09113411, 0.40736693, 0.32644055, 0.54367425, 0.29606968, 0.47028421, 0.39972155, 0.25079125, 0.09678472, 0.08807264, 0.27467837, 0.5675742 , 0.045619 , 0.10719293, 0.04826292, 0.23934092, 0.24179618, 0.23802197, 0.49196179, 0.31379451, 0.10605469, 0.04047396, 0.11620849, 0.09937016, 0.21822964, 0.29770265, 0.83912829, 0.25079125, 0.08548557, 0.06550308, 0.2046457 , 0.2046457 , 0.08110349, 0.13519643, 0.47862055, 0.38891913, 0.1383964 , 0.26176764, 0.31594589, 0.11418612, 0.06324112, 0.28468594, 0.21663702, 0.03827107, 0.27237604, 0.20246694, 0.19042999, 0.15019447, 0.18759474, 0.12308435, 0.19700616, 0.11564002, 0.36595033, 0.07765727, 0.14119063, 0.13584627, 0.11012759, 0.10102472, 0.10002166, 0.07439288, 0.27919958, 0.12491598, 0.06774594, 0.72513764, 0.17714986, 0.67373352, 0.80679436, 0.52908941, 0.15695938, 0.49722003, 0.41970014, 0.62375224, 0.53695622, 0.25474238, 0.79135707, 0.2503871 , 0.25352337, 0.33474211, 0.19308929, 0.24658944, 0.25495092, 0.30867144, 0.41240259, 0.59412526, 0.16811226, 0.48282791, 0.36566756, 0.09279325, 0.75337353, 0.57128885, 0.52974123, 0.44548504, 0.77748843, 0.3224082 , 0.40054277, 0.29522468, 0.19673553, 0.73781774, 0.57680312, 0.44545573, 0.30242355, 0.38720223, 0.16632904, 0.30804092, 0.56385194, 0.60012179, 0.48324821, 0.24636345, 0.26153216, 0.2348285 , 0.29023669, 0.41011454, 0.36472083, 0.65922069, 0.30476903, 0.09986775, 0.70658332, 0.30713075, 0.36096386, 0.54962701, 0.71996086, 0.6633756 ]) class Scotvote(object): """ Scotvot class is used with TestGlmGamma. """ def __init__(self): self.params = (4.961768e-05, 2.034423e-03, -7.181429e-05, 1.118520e-04, -1.467515e-07, -5.186831e-04, -2.42717498e-06, -1.776527e-02) self.bse = (1.621577e-05, 5.320802e-04, 2.711664e-05, 4.057691e-05, 1.236569e-07, 2.402534e-04, 7.460253e-07, 1.147922e-02) self.null_deviance = 0.536072 self.df_null = 31 self.deviance = 0.087388516417 self.df_resid = 24 self.df_model = 7 self.aic_R = 182.947045954721 self.aic_Stata = 10.72212 self.bic_Stata = -83.09027 self.llf = -163.5539382 # from Stata, same as ours with scale = 1 # self.llf = -82.47352 # Very close to ours as is self.scale = 0.003584283 self.pearson_chi2 = .0860228056 self.resids = glm_test_resids.scotvote_resids self.fittedvalues = np.array([57.80431482, 53.2733447, 50.56347993, 58.33003783, 70.46562169, 56.88801284, 66.81878401, 66.03410393, 57.92937473, 63.23216907, 53.9914785 , 61.28993391, 64.81036393, 63.47546816, 60.69696114, 74.83508176, 56.56991106, 72.01804172, 64.35676519, 52.02445881, 64.24933079, 71.15070332, 45.73479688, 54.93318588, 66.98031261, 52.02479973, 56.18413736, 58.12267471, 67.37947398, 60.49162862, 73.82609217, 69.61515621]) class Cancer(object): ''' The Cancer data can be found here http://www.stata-press.com/data/r10/rmain.html ''' def __init__(self): filename = os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), "stata_cancer_glm.csv") data = np.recfromcsv(open(filename, 'rb')) self.endog = data.studytime design = np.column_stack((data.age,data.drug)) design = categorical(design, col=1, drop=True) design = np.delete(design, 1, axis=1) # drop first dummy self.exog = add_constant(design, prepend=False) class CancerLog(Cancer): """ CancerLog is used TestGlmGammaLog """ def __init__(self): super(CancerLog, self).__init__() self.resids = np.array([[-8.52598100e-01,-1.45739100e+00, -3.92408100e+01, -1.41526900e+00, -5.78417200e+00], [ -8.23683800e-01, -1.35040200e+00, -2.64957500e+01, -1.31777000e+00, -4.67162900e+00], [ -7.30450400e-01, -1.07754600e+00, -4.02136400e+01, -1.06208800e+00, -5.41978500e+00], [ -7.04471600e-01, -1.01441500e+00, -7.25951500e+01, -1.00172900e+00, -7.15130900e+00], [ -5.28668000e-01, -6.68617300e-01, -3.80758100e+01, -6.65304600e-01, -4.48658700e+00], [ -2.28658500e-01, -2.48859700e-01, -6.14913600e+00, -2.48707200e-01, -1.18577100e+00], [ -1.93939400e-01, -2.08119900e-01, -7.46226500e+00, -2.08031700e-01, -1.20300800e+00], [ -3.55635700e-01, -4.09525000e-01, -2.14132500e+01, -4.08815100e-01, -2.75958600e+00], [ -5.73360000e-02, -5.84700000e-02, -4.12946200e+00, -5.84681000e-02, -4.86586900e-01], [ 3.09828000e-02, 3.06685000e-02, 1.86551100e+00, 3.06682000e-02, 2.40413800e-01], [ -2.11924300e-01, -2.29071300e-01, -2.18386100e+01, -2.28953000e-01, -2.15130900e+00], [ -3.10989000e-01, -3.50739300e-01, -4.19249500e+01, -3.50300400e-01, -3.61084500e+00], [ -9.22250000e-03, -9.25100000e-03, -1.13679700e+00, -9.25100000e-03, -1.02392100e-01], [ 2.39402500e-01, 2.22589700e-01, 1.88577300e+01, 2.22493500e-01, 2.12475600e+00], [ 3.35166000e-02, 3.31493000e-02, 4.51842400e+00, 3.31489000e-02, 3.89155400e-01], [ 8.49829400e-01, 6.85180200e-01, 3.57627500e+01, 6.82689900e-01, 5.51291500e+00], [ 4.12934200e-01, 3.66785200e-01, 4.65392600e+01, 3.66370400e-01, 4.38379500e+00], [ 4.64148400e-01, 4.07123200e-01, 6.25726500e+01, 4.06561900e-01, 5.38915500e+00], [ 1.71104600e+00, 1.19474800e+00, 1.12676500e+02, 1.18311900e+00, 1.38850500e+01], [ 1.26571800e+00, 9.46389000e-01, 1.30431000e+02, 9.40244600e-01, 1.28486900e+01], [ -3.48532600e-01, -3.99988300e-01, -2.95638100e+01, -3.99328600e-01, -3.20997700e+00], [ -4.04340300e-01, -4.76960100e-01, -4.10254300e+01, -4.75818000e-01, -4.07286500e+00], [ -4.92057900e-01, -6.08818300e-01, -9.34509600e+01, -6.06357200e-01, -6.78109700e+00], [ -4.02876400e-01, -4.74878400e-01, -9.15226200e+01, -4.73751900e-01, -6.07225700e+00], [ -5.15056700e-01, -6.46013300e-01, -2.19014600e+02, -6.43043500e-01, -1.06209700e+01], [ -8.70423000e-02, -8.97043000e-02, -1.26361400e+01, -8.96975000e-02, -1.04875100e+00], [ 1.28362300e-01, 1.23247800e-01, 1.70383300e+01, 1.23231000e-01, 1.47887800e+00], [ -2.39271900e-01, -2.61562100e-01, -9.30283300e+01, -2.61384400e-01, -4.71795100e+00], [ 7.37246500e-01, 6.08186000e-01, 6.25359600e+01, 6.06409700e-01, 6.79002300e+00], [ -3.64110000e-02, -3.68626000e-02, -1.41565300e+01, -3.68621000e-02, -7.17951200e-01], [ 2.68833000e-01, 2.47933100e-01, 6.67934100e+01, 2.47801000e-01, 4.23748400e+00], [ 5.96389600e-01, 5.07237700e-01, 1.13265500e+02, 5.06180100e-01, 8.21890300e+00], [ 1.98218000e-02, 1.96923000e-02, 1.00820900e+01, 1.96923000e-02, 4.47040700e-01], [ 7.74936000e-01, 6.34305300e-01, 2.51883900e+02, 6.32303700e-01, 1.39711800e+01], [ -7.63925100e-01, -1.16591700e+00, -4.93461700e+02, -1.14588000e+00, -1.94156600e+01], [ -6.23771700e-01, -8.41174800e-01, -4.40679600e+02, -8.34266300e-01, -1.65796100e+01], [ -1.63272900e-01, -1.73115100e-01, -6.73975900e+01, -1.73064800e-01, -3.31725800e+00], [ -4.28562500e-01, -5.11932900e-01, -4.73787800e+02, -5.10507400e-01, -1.42494800e+01], [ 8.00693000e-02, 7.80269000e-02, 3.95353400e+01, 7.80226000e-02, 1.77920500e+00], [ -2.13674400e-01, -2.31127400e-01, -2.15987000e+02, -2.31005700e-01, -6.79344600e+00], [ -1.63544000e-02, -1.64444000e-02, -1.05642100e+01, -1.64444000e-02, -4.15657600e-01], [ 2.04900500e-01, 1.92372100e-01, 1.10651300e+02, 1.92309400e-01, 4.76156600e+00], [ -1.94758900e-01, -2.09067700e-01, -2.35484100e+02, -2.08978200e-01, -6.77219400e+00], [ 3.16727400e-01, 2.88367800e-01, 1.87065600e+02, 2.88162100e-01, 7.69732400e+00], [ 6.24234900e-01, 5.27632500e-01, 2.57678500e+02, 5.26448400e-01, 1.26827400e+01], [ 8.30241100e-01, 6.72002100e-01, 2.86513700e+02, 6.69644800e-01, 1.54232100e+01], [ 6.55140000e-03, 6.53710000e-03, 7.92130700e+00, 6.53710000e-03, 2.27805800e-01], [ 3.41595200e-01, 3.08985000e-01, 2.88667600e+02, 3.08733300e-01, 9.93012900e+00]]) self.null_deviance = 27.92207137420696 # From R (bug in rpy) self.params = np.array([-0.04477778, 0.57437126, 1.05210726, 4.64604002]) self.bse = np.array([ 0.0147328 , 0.19694727, 0.19772507, 0.83534671]) self.aic_R = 331.89022395372069 self.aic_Stata = 7.403608467857651 self.deviance = 16.174635536991005 self.scale = 0.31805268736385695 # self.llf = -160.94511197686035 # From R self.llf = -173.6866032285836 # from Staa self.bic_Stata = -154.1582089453923 # from Stata self.df_model = 3 self.df_resid = 44 self.chi2 = 36.77821448266359 # from Stata not in sm self.fittedvalues = np.array([ 6.78419193, 5.67167253, 7.41979002, 10.15123371, 8.48656317, 5.18582263, 6.20304079, 7.75958258, 8.48656317, 7.75958258, 10.15123371, 11.61071755, 11.10228357, 8.87520908, 11.61071755, 6.48711178, 10.61611394, 11.61071755, 8.11493609, 10.15123371, 9.21009116, 10.07296716, 13.78112366, 15.07225103, 20.62079147, 12.04881666, 11.5211983 , 19.71780584, 9.21009116, 19.71780584, 15.76249142, 13.78112366, 22.55271436, 18.02872842, 25.41575239, 26.579678 , 20.31745227, 33.24937131, 22.22095589, 31.79337946, 25.41575239, 23.23857437, 34.77204095, 24.30279515, 20.31745227, 18.57700761, 34.77204095, 29.06987768]) class CancerIdentity(Cancer): """ CancerIdentity is used with TestGlmGammaIdentity """ def __init__(self): super(CancerIdentity, self).__init__() self.resids = np.array([[ -8.52598100e-01, -1.45739100e+00, -3.92408100e+01, -1.41526900e+00, -5.78417200e+00], [ -8.23683800e-01, -1.35040200e+00, -2.64957500e+01, -1.31777000e+00, -4.67162900e+00], [ -7.30450400e-01, -1.07754600e+00, -4.02136400e+01, -1.06208800e+00, -5.41978500e+00], [ -7.04471600e-01, -1.01441500e+00, -7.25951500e+01, -1.00172900e+00, -7.15130900e+00], [ -5.28668000e-01, -6.68617300e-01, -3.80758100e+01, -6.65304600e-01, -4.48658700e+00], [ -2.28658500e-01, -2.48859700e-01, -6.14913600e+00, -2.48707200e-01, -1.18577100e+00], [ -1.93939400e-01, -2.08119900e-01, -7.46226500e+00, -2.08031700e-01, -1.20300800e+00], [ -3.55635700e-01, -4.09525000e-01, -2.14132500e+01, -4.08815100e-01, -2.75958600e+00], [ -5.73360000e-02, -5.84700000e-02, -4.12946200e+00, -5.84681000e-02, -4.86586900e-01], [ 3.09828000e-02, 3.06685000e-02, 1.86551100e+00, 3.06682000e-02, 2.40413800e-01], [ -2.11924300e-01, -2.29071300e-01, -2.18386100e+01, -2.28953000e-01, -2.15130900e+00], [ -3.10989000e-01, -3.50739300e-01, -4.19249500e+01, -3.50300400e-01, -3.61084500e+00], [ -9.22250000e-03, -9.25100000e-03, -1.13679700e+00, -9.25100000e-03, -1.02392100e-01], [ 2.39402500e-01, 2.22589700e-01, 1.88577300e+01, 2.22493500e-01, 2.12475600e+00], [ 3.35166000e-02, 3.31493000e-02, 4.51842400e+00, 3.31489000e-02, 3.89155400e-01], [ 8.49829400e-01, 6.85180200e-01, 3.57627500e+01, 6.82689900e-01, 5.51291500e+00], [ 4.12934200e-01, 3.66785200e-01, 4.65392600e+01, 3.66370400e-01, 4.38379500e+00], [ 4.64148400e-01, 4.07123200e-01, 6.25726500e+01, 4.06561900e-01, 5.38915500e+00], [ 1.71104600e+00, 1.19474800e+00, 1.12676500e+02, 1.18311900e+00, 1.38850500e+01], [ 1.26571800e+00, 9.46389000e-01, 1.30431000e+02, 9.40244600e-01, 1.28486900e+01], [ -3.48532600e-01, -3.99988300e-01, -2.95638100e+01, -3.99328600e-01, -3.20997700e+00], [ -4.04340300e-01, -4.76960100e-01, -4.10254300e+01, -4.75818000e-01, -4.07286500e+00], [ -4.92057900e-01, -6.08818300e-01, -9.34509600e+01, -6.06357200e-01, -6.78109700e+00], [ -4.02876400e-01, -4.74878400e-01, -9.15226200e+01, -4.73751900e-01, -6.07225700e+00], [ -5.15056700e-01, -6.46013300e-01, -2.19014600e+02, -6.43043500e-01, -1.06209700e+01], [ -8.70423000e-02, -8.97043000e-02, -1.26361400e+01, -8.96975000e-02, -1.04875100e+00], [ 1.28362300e-01, 1.23247800e-01, 1.70383300e+01, 1.23231000e-01, 1.47887800e+00], [ -2.39271900e-01, -2.61562100e-01, -9.30283300e+01, -2.61384400e-01, -4.71795100e+00], [ 7.37246500e-01, 6.08186000e-01, 6.25359600e+01, 6.06409700e-01, 6.79002300e+00], [ -3.64110000e-02, -3.68626000e-02, -1.41565300e+01, -3.68621000e-02, -7.17951200e-01], [ 2.68833000e-01, 2.47933100e-01, 6.67934100e+01, 2.47801000e-01, 4.23748400e+00], [ 5.96389600e-01, 5.07237700e-01, 1.13265500e+02, 5.06180100e-01, 8.21890300e+00], [ 1.98218000e-02, 1.96923000e-02, 1.00820900e+01, 1.96923000e-02, 4.47040700e-01], [ 7.74936000e-01, 6.34305300e-01, 2.51883900e+02, 6.32303700e-01, 1.39711800e+01], [ -7.63925100e-01, -1.16591700e+00, -4.93461700e+02, -1.14588000e+00, -1.94156600e+01], [ -6.23771700e-01, -8.41174800e-01, -4.40679600e+02, -8.34266300e-01, -1.65796100e+01], [ -1.63272900e-01, -1.73115100e-01, -6.73975900e+01, -1.73064800e-01, -3.31725800e+00], [ -4.28562500e-01, -5.11932900e-01, -4.73787800e+02, -5.10507400e-01, -1.42494800e+01], [ 8.00693000e-02, 7.80269000e-02, 3.95353400e+01, 7.80226000e-02, 1.77920500e+00], [ -2.13674400e-01, -2.31127400e-01, -2.15987000e+02, -2.31005700e-01, -6.79344600e+00], [ -1.63544000e-02, -1.64444000e-02, -1.05642100e+01, -1.64444000e-02, -4.15657600e-01], [ 2.04900500e-01, 1.92372100e-01, 1.10651300e+02, 1.92309400e-01, 4.76156600e+00], [ -1.94758900e-01, -2.09067700e-01, -2.35484100e+02, -2.08978200e-01, -6.77219400e+00], [ 3.16727400e-01, 2.88367800e-01, 1.87065600e+02, 2.88162100e-01, 7.69732400e+00], [ 6.24234900e-01, 5.27632500e-01, 2.57678500e+02, 5.26448400e-01, 1.26827400e+01], [ 8.30241100e-01, 6.72002100e-01, 2.86513700e+02, 6.69644800e-01, 1.54232100e+01], [ 6.55140000e-03, 6.53710000e-03, 7.92130700e+00, 6.53710000e-03, 2.27805800e-01], [ 3.41595200e-01, 3.08985000e-01, 2.88667600e+02, 3.08733300e-01, 9.93012900e+00]]) self.params = np.array([ -0.5369833, 6.47296332, 16.20336802, 38.96617431]) self.bse = np.array([ 0.13341238, 2.1349966 , 3.87411875, 8.19235553]) self.aic_R = 328.39209118952965 #TODO: the below will fail self.aic_Stata = 7.381090276021671 self.deviance = 15.093762327607557 self.scale = 0.29512089119443752 self.null_deviance = 27.92207137420696 # from R bug in RPy #NOTE: our scale is Stata's dispers_p (pearson?) #NOTE: if scale is analagous to Stata's dispersion, then this might be #where the discrepancies come from? # self.llf = -159.19604559476483 # From R self.llf = -173.1461666245201 # From Stata self.bic_Stata = -155.2390821535193 self.df_model = 3 self.df_resid = 44 self.chi2 = 51.56632068622578 self.fittedvalues = np.array([ 6.21019277, 4.06225956, 7.28415938, 11.04304251, 8.89510929, 2.98829295, 5.13622616, 7.82114268, 8.89510929, 7.82114268, 11.04304251, 12.65399242, 12.11700911, 9.43209259, 12.65399242, 5.67320947, 11.58002581, 12.65399242, 8.35812599, 11.04304251, 9.46125627, 10.53522287, 14.294106 , 15.36807261, 19.12695574, 12.68315609, 12.14617279, 18.58997243, 9.46125627, 18.58997243, 15.90505591, 14.294106 , 20.20092234, 17.51600582, 25.63546061, 26.17244391, 22.95054409, 28.85736043, 24.0245107 , 28.32037713, 25.63546061, 24.561494 , 29.39434374, 25.09847731, 22.95054409, 21.87657748, 29.39434374, 27.24641052]) class Cpunish(object): ''' The following are from the R script in models.datasets.cpunish Slightly different than published results, but should be correct Probably due to rounding in cleaning? ''' def __init__(self): self.params = (2.611017e-04, 7.781801e-02, -9.493111e-02, 2.969349e-01, 2.301183e+00, -1.872207e+01, -6.801480e+00) self.bse = (5.187132e-05, 7.940193e-02, 2.291926e-02, 4.375164e-01, 4.283826e-01, 4.283961e+00, 4.146850e+00) self.null_deviance = 136.57281747225 self.df_null = 16 self.deviance = 18.591641759528944 self.df_resid = 10 self.df_model = 6 self.aic_R = 77.8546573896503 # same as Stata self.aic_Stata = 4.579685683305706 self.bic_Stata = -9.740492454486446 self.chi2 = 128.8021169250578 # from Stata not in sm self.llf = -31.92732869482515 self.scale = 1 self.pearson_chi2 = 24.75374835 self.resids = glm_test_resids.cpunish_resids self.fittedvalues = np.array([35.2263655, 8.1965744, 1.3118966, 3.6862982, 2.0823003, 1.0650316, 1.9260424, 2.4171405, 1.8473219, 2.8643241, 3.1211989, 3.3382067, 2.5269969, 0.8972542, 0.9793332, 0.5346209, 1.9790936]) class Cpunish_offset(Cpunish): ''' Same model as Cpunish but with offset of 100. Many things do not change. ''' def __init__(self): super(Cpunish_offset, self).__init__() self.params = (-1.140665e+01, 2.611017e-04, 7.781801e-02, -9.493111e-02, 2.969349e-01, 2.301183e+00, -1.872207e+01) self.bse = (4.147e+00, 5.187e-05, 7.940e-02, 2.292e-02, 4.375e-01, 4.284e-01, 4.284e+00) class InvGauss(object): ''' Usef Data was generated by Hardin and Hilbe using Stata. Note only the first 5000 observations are used because the models code currently uses np.eye. ''' # np.random.seed(54321) # x1 = np.abs(stats.norm.ppf((np.random.random(5000)))) # x2 = np.abs(stats.norm.ppf((np.random.random(5000)))) # X = np.column_stack((x1,x2)) # X = add_constant(X) # params = np.array([.5, -.25, 1]) # eta = np.dot(X, params) # mu = 1/np.sqrt(eta) # sigma = .5 # This isn't correct. Errors need to be normally distributed # But Y needs to be Inverse Gaussian, so we could build it up # by throwing out data? # Refs: Lai (2009) Generating inverse Gaussian random variates by # approximation # Atkinson (1982) The simulation of generalized inverse gaussian and # hyperbolic random variables seems to be the canonical ref # Y = np.dot(X,params) + np.random.wald(mu, sigma, 1000) # model = GLM(Y, X, family=models.family.InverseGaussian(link=\ # models.family.links.identity)) def __init__(self): # set up data # filename = os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), "inv_gaussian.csv") data=np.genfromtxt(open(filename, 'rb'), delimiter=",", dtype=float)[1:] self.endog = data[:5000,0] self.exog = data[:5000,1:] self.exog = add_constant(self.exog, prepend=False) #class InvGaussDefault(InvGauss) # def __init__(self): # super(InvGaussDefault, self).__init__() # Results #NOTE: loglikelihood difference in R vs. Stata vs. Models # is the same situation as gamma self.params = (0.4519770, -0.2508288, 1.0359574) self.bse = (0.03148291, 0.02237211, 0.03429943) self.null_deviance = 1520.673165475461 self.df_null = 4999 self.deviance = 1423.943980407997 self.df_resid = 4997 self.df_model = 2 self.aic_R = 5059.41911646446 self.aic_Stata = 1.552280060977946 self.bic_Stata = -41136.47039418921 self.llf = -3877.700354 # Stata is same as ours with scale set to 1 # self.llf = -2525.70955823223 # from R, close to ours self.scale = 0.2867266359127567 self.pearson_chi2 = 1432.771536 self.resids = glm_test_resids.invgauss_resids self.fittedvalues = np.array([ 1.0404339 , 0.96831526, 0.81265833, 0.9958362 , 1.05433442, 1.09866137, 0.95548191, 1.38082105, 0.98942888, 0.96521958, 1.02684056, 0.91412576, 0.91492102, 0.92639676, 0.96763425, 0.80250852, 0.85281816, 0.90962261, 0.95550299, 0.86386815, 0.94760134, 0.94269533, 0.98960509, 0.84787252, 0.78949111, 0.76873582, 0.98933453, 0.95105574, 0.8489395 , 0.88962971, 0.84856357, 0.88567313, 0.84505405, 0.84626147, 0.77250421, 0.90175601, 1.15436378, 0.98375558, 0.83539542, 0.82845381, 0.90703971, 0.85546165, 0.96707286, 0.84127197, 0.82096543, 1.1311227 , 0.87617029, 0.91194419, 1.05125511, 0.95330314, 0.75556148, 0.82573228, 0.80424982, 0.83800144, 0.8203644 , 0.84423807, 0.98348433, 0.93165089, 0.83968706, 0.79256287, 1.0302839 , 0.90982028, 0.99471562, 0.70931825, 0.85471721, 1.02668021, 1.11308301, 0.80497105, 1.02708486, 1.07671424, 0.821108 , 0.86373486, 0.99104964, 1.06840593, 0.94947784, 0.80982122, 0.95778065, 1.0254212 , 1.03480946, 0.83942363, 1.17194944, 0.91772559, 0.92368795, 1.10410916, 1.12558875, 1.11290791, 0.87816503, 1.04299294, 0.89631173, 1.02093004, 0.86331723, 1.13134858, 1.01807861, 0.98441692, 0.72567667, 1.42760495, 0.78987436, 0.72734482, 0.81750166, 0.86451854, 0.90564264, 0.81022323, 0.98720325, 0.98263709, 0.99364823, 0.7264445 , 0.81632452, 0.7627845 , 1.10726938, 0.79195664, 0.86836774, 1.01558149, 0.82673675, 0.99529548, 0.97155636, 0.980696 , 0.85460503, 1.00460782, 0.77395244, 0.81229831, 0.94078297, 1.05910564, 0.95921954, 0.97841172, 0.93093166, 0.93009865, 0.89888111, 1.18714408, 0.98964763, 1.03388898, 1.67554215, 0.82998876, 1.34100687, 0.86766346, 0.96392316, 0.91371033, 0.76589296, 0.92329051, 0.82560326, 0.96758148, 0.8412995 , 1.02550678, 0.74911108, 0.8751611 , 1.01389312, 0.87865556, 1.24095868, 0.90678261, 0.85973204, 1.05617845, 0.94163038, 0.88087351, 0.95699844, 0.86083491, 0.89669384, 0.78646825, 1.0014202 , 0.82399199, 1.05313139, 1.06458324, 0.88501766, 1.19043294, 0.8458026 , 1.00231535, 0.72464305, 0.94790753, 0.7829744 , 1.1953009 , 0.85574035, 0.95433052, 0.96341484, 0.91362908, 0.94097713, 0.87273804, 0.81126399, 0.72715262, 0.85526116, 0.76015834, 0.8403826 , 0.9831501 , 1.17104665, 0.78862494, 1.01054909, 0.91511601, 1.0990797 , 0.91352124, 1.13671162, 0.98793866, 1.0300545 , 1.04490115, 0.85778231, 0.94824343, 1.14510618, 0.81305136, 0.88085051, 0.94743792, 0.94875465, 0.96206997, 0.94493612, 0.93547218, 1.09212018, 0.86934651, 0.90532353, 1.07066001, 1.26197714, 0.93858662, 0.9685039 , 0.7946546 , 1.03052031, 0.75395899, 0.87527062, 0.82156476, 0.949774 , 1.01000235, 0.82613526, 1.0224591 , 0.91529149, 0.91608832, 1.09418385, 0.8228272 , 1.06337472, 1.05533176, 0.93513063, 1.00055806, 0.95474743, 0.91329368, 0.88711836, 0.95584926, 0.9825458 , 0.74954073, 0.96964967, 0.88779583, 0.95321846, 0.95390055, 0.95369029, 0.94326714, 1.31881201, 0.71512263, 0.84526602, 0.92323824, 1.01993108, 0.85155992, 0.81416851, 0.98749128, 1.00034192, 0.98763473, 1.05974138, 1.05912658, 0.89772172, 0.97905626, 1.1534306 , 0.92304181, 1.16450278, 0.7142307 , 0.99846981, 0.79861247, 0.73939835, 0.93776385, 1.0072242 , 0.89159707, 1.05514263, 1.05254569, 0.81005146, 0.95179784, 1.00278795, 1.04910398, 0.88427798, 0.74394266, 0.92941178, 0.83622845, 0.84064958, 0.93426956, 1.03619314, 1.22439347, 0.73510451, 0.82997071, 0.90828036, 0.80866989, 1.34078212, 0.85079169, 0.88346039, 0.76871666, 0.96763454, 0.66936914, 0.94175741, 0.97127617, 1.00844382, 0.83449557, 0.88095564, 1.17711652, 1.0547188 , 1.04525593, 0.93817487, 0.77978294, 1.36143199, 1.16127997, 1.03792952, 1.03151637, 0.83837387, 0.94326066, 1.0054787 , 0.99656841, 1.05575689, 0.97641643, 0.85108163, 0.82631589, 0.77407305, 0.90566132, 0.91308164, 0.95560906, 1.04523011, 1.03773723, 0.97378685, 0.83999133, 1.06926871, 1.01073982, 0.9804959 , 1.06473061, 1.25315673, 0.969175 , 0.63443508, 0.84574684, 1.06031239, 0.93834605, 1.01784925, 0.93488249, 0.80240225, 0.88757274, 0.9224097 , 0.99158962, 0.87412592, 0.76418199, 0.78044069, 1.03117412, 0.82042521, 1.10272129, 1.09673757, 0.89626935, 1.01678612, 0.84911824, 0.95821431, 0.99169558, 0.86853864, 0.92172772, 0.94046199, 0.89750517, 1.09599258, 0.92387291, 1.07770118, 0.98831383, 0.86352396, 0.83079533, 0.94431185, 1.12424626, 1.02553104, 0.8357513 , 0.97019669, 0.76816092, 1.34011343, 0.86489527, 0.82156358, 1.25529129, 0.86820218, 0.96970237, 0.85850546, 0.97429559, 0.84826078, 1.02498396, 0.72478517, 0.993497 , 0.76918521, 0.91079198, 0.80988325, 0.75431095, 1.02918073, 0.88884197, 0.82625507, 0.78564563, 0.91505355, 0.88896863, 0.85882361, 0.81538316, 0.67656235, 0.8564822 , 0.82473022, 0.92928331, 0.98068415, 0.82605685, 1.0150412 , 1.00631678, 0.92405101, 0.88909552, 0.94873568, 0.87657342, 0.8280683 , 0.77596382, 0.96598811, 0.78922426, 0.87637606, 0.98698735, 0.92207026, 0.71487846, 1.03845478, 0.70749745, 1.08603388, 0.92697779, 0.86470448, 0.70119494, 1.00596847, 0.91426549, 1.05318838, 0.79621712, 0.96169742, 0.88053405, 0.98963934, 0.94152997, 0.88413591, 0.75035344, 0.86007123, 0.83713514, 0.91234911, 0.79562744, 0.84099675, 1.0334279 , 1.00272243, 0.95359383, 0.84292969, 0.94234155, 0.90190899, 0.97302022, 1.1009829 , 1.0148975 , 0.99082987, 0.75916515, 0.9204784 , 0.94477378, 1.01108683, 1.00038149, 0.9259798 , 1.19400436, 0.80191877, 0.79565851, 0.81865924, 0.79003506, 0.8995508 , 0.73137983, 0.88336018, 0.7855268 , 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1.04082486, 1.03209348, 0.97220394, 0.90274672, 0.93686291, 0.91116431, 1.14814563, 0.83279158, 0.95853283, 1.0261179 , 0.95779432, 0.86995883, 0.78164915, 0.89946906, 0.9194465 , 0.97919367, 0.92719039, 0.89063569, 0.80847805, 0.81192101, 0.75044535, 0.86819023, 1.03420014, 0.8899434 , 0.94899544, 0.9860773 , 1.10047297, 1.00243849, 0.82153972, 1.14289945, 0.8604684 , 0.87187524, 1.00415032, 0.78460709, 0.86319884, 0.92818335, 1.08892111, 1.06841003, 1.00735918, 1.20775251, 0.72613554, 1.25768191, 1.08573511, 0.89671127, 0.91259535, 1.01414208, 0.87422903, 0.82720677, 0.9568079 , 1.00450416, 0.91043845, 0.84095709, 1.08010574, 0.69848293, 0.90769214, 0.94713501, 1.14808251, 1.0605676 , 1.21734482, 0.78578521, 1.01516235, 0.94330326, 0.98363817, 0.99650084, 0.74280796, 0.96227123, 0.95741454, 1.00980406, 0.93468092, 1.10098591, 1.18175828, 0.8553791 , 0.81713219, 0.82912143, 0.87599518, 1.15006511, 1.03151163, 0.8751847 , 1.15701331, 0.73394166, 0.91426368, 0.96953458, 1.13901709, 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os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), "stata_medpar1_glm.csv") data = np.recfromcsv(open(filename, 'rb'), converters ={1: lambda s: s.strip(asbytes("\""))}) self.endog = data.los design = np.column_stack((data.admitype, data.codes)) design = categorical(design, col=0, drop=True) design = np.delete(design, 1, axis=1) # drop first dummy self.exog = add_constant(design, prepend=False) class InvGaussLog(Medpar1): """ InvGaussLog is used with TestGlmInvgaussLog """ def __init__(self): super(InvGaussLog, self).__init__() filename = os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), "medparlogresids.csv") self.resids = np.genfromtxt(open(filename, 'rb'), delimiter=",") self.null_deviance = 335.1539777981053 # from R, Rpy bug self.params = np.array([ 0.09927544, -0.19161722, 1.05712336]) self.bse = np.array([ 0.00600728, 0.02632126, 0.04915765]) self.aic_R = 18545.836421595981 self.aic_Stata = 6.619000588187141 self.deviance = 304.27188306012789 self.scale = 0.10240599519220173 # self.llf = -9268.9182107979905 # from R self.llf = -12162.72308108797 # from Stata, big rounding diff with R self.bic_Stata = -29849.51723280784 self.chi2 = 398.5465213008323 # from Stata not in sm self.df_model = 2 self.df_resid = 3673 self.fittedvalues = np.array([ 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 5.76642001, 7.03292237, 7.03292237, 6.36826384, 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 5.76642001, 7.03292237, 5.22145448, 7.03292237, 5.22145448, 4.72799187, 4.72799187, 7.03292237, 7.03292237, 6.36826384, 7.03292237, 5.76642001, 7.03292237, 4.28116479, 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 5.76642001, 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 3.87656588, 7.03292237, 7.03292237, 4.28116479, 7.03292237, 7.03292237, 4.72799187, 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 5.22145448, 6.36826384, 6.36826384, 4.28116479, 4.72799187, 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 7.03292237, 5.22145448, 7.03292237, 7.03292237, 6.36826384, 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3.53462742, 4.31095206, 5.25778406, 5.25778406, 3.20058132, 4.31095206, 4.31095206, 3.20058132, 4.31095206, 5.25778406, 4.31095206, 5.25778406, 3.90353806, 4.31095206, 5.80654132, 5.80654132, 5.80654132, 5.80654132, 3.90353806, 5.80654132, 5.80654132, 5.80654132, 4.31095206, 5.80654132, 5.80654132, 5.80654132, 3.90353806, 5.25778406, 3.90353806, 4.31095206, 4.76088805, 3.90353806, 5.80654132, 5.80654132, 5.80654132, 2.89810483, 5.80654132, 5.80654132, 5.80654132, 5.80654132, 5.80654132, 5.80654132, 5.80654132, 3.90353806, 3.20058132, 5.25778406, 4.76088805, 5.25778406]) class InvGaussIdentity(Medpar1): """ Accuracy is different for R vs Stata ML vs Stata IRLS, we are close. """ def __init__(self): super(InvGaussIdentity, self).__init__() self.params = np.array([ 0.44538838, -1.05872706, 2.83947966]) self.bse = np.array([ 0.02586783, 0.13830023, 0.20834864]) filename = os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), "igaussident_resids.csv") self.resids = np.genfromtxt(open(filename, 'rb'), delimiter=",") self.null_deviance = 335.1539777981053 # from R, Rpy bug self.df_null = 3675 self.deviance = 305.33661191013988 self.df_resid = 3673 self.df_model = 2 self.aic_R = 18558.677276882016 self.aic_Stata = 6.619290231464371 self.bic_Stata = -29848.45250412075 self.llf_stata = -12163.25544543151 self.chi2 = 567.1229375785638 # in Stata not sm # self.llf = -9275.3386384410078 # from R self.llf = -12163.25545 # from Stata, big diff with R self.scale = 0.10115387793455666 self.pearson_chi2 = 371.5346609292967 # deviance_p in Stata self.fittedvalues = np.array([ 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.9571983 , 6.84797506, 6.84797506, 6.40258668, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.9571983 , 6.84797506, 5.51180993, 6.84797506, 5.51180993, 5.06642155, 5.06642155, 6.84797506, 6.84797506, 6.40258668, 6.84797506, 5.9571983 , 6.84797506, 4.62103317, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.9571983 , 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 4.17564479, 6.84797506, 6.84797506, 4.62103317, 6.84797506, 6.84797506, 5.06642155, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.51180993, 6.40258668, 6.40258668, 4.62103317, 5.06642155, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.51180993, 6.84797506, 6.84797506, 6.40258668, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.9571983 , 6.40258668, 6.40258668, 5.51180993, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.9571983 , 6.84797506, 6.84797506, 4.17564479, 5.9571983 , 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.51180993, 5.51180993, 6.84797506, 6.40258668, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.06642155, 6.84797506, 6.40258668, 6.84797506, 6.40258668, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.51180993, 6.40258668, 5.51180993, 6.84797506, 6.84797506, 5.06642155, 5.9571983 , 6.84797506, 5.06642155, 6.40258668, 4.17564479, 6.84797506, 6.84797506, 5.51180993, 5.51180993, 6.40258668, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.40258668, 4.62103317, 6.84797506, 6.40258668, 6.40258668, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.40258668, 6.84797506, 6.40258668, 6.84797506, 6.84797506, 6.40258668, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.9571983 , 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 6.84797506, 5.9571983 , 6.84797506, 6.84797506, 6.40258668, 4.17564479, 6.84797506, 6.84797506, 5.51180993, 6.84797506, 5.9571983 , 4.62103317, 5.9571983 , 6.40258668, 6.40258668, 6.84797506, 6.84797506, 5.9571983 , 6.84797506, 6.84797506, 4.62103317, 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-3.90244600e-01, -6.31138000e+02, -1.27022900e+00, -1.47600100e+01], [ 2.21898500e-01, 2.07328700e-01, 6.91135800e+02, 8.16876400e-01, 1.24392900e+01], [ 2.45592500e-01, 2.26639200e-01, 1.99250600e-01, 2.57948300e-01, 2.74723700e-01], [ -7.58952600e-01, -1.15300800e+00, -2.56739000e+02, -2.40716600e+00, -1.41474200e+01]]) self.null_deviance = 27.81104693643434 # from R, Rpy bug self.params = np.array([-0.0268147 , 1.25103364, 2.91070663, -0.34799563, 0.00659808, -0.31303026, -6.44847076]) self.bse = np.array([ 1.99956263e-02, 4.76820254e-01, 6.48362654e-01, 4.17956107e-01, 1.41512690e-03, 1.07770186e-01, 1.99557656e+00]) self.aic_R = 216.66573352377935 self.aic_Stata = 10.83328660860436 self.deviance = 5.615520158267981 self.scale = 0.38528595746569905 self.llf = -101.33286676188968 # from R self.llf_Stata = -101.3328660860436 # same as R self.bic_Stata = -33.32900074962649 self.chi2 = 5.008550263545408 self.df_model = 6 self.df_resid = 13 self.fittedvalues = np.array([12.62019383, 30.18289514, 21.48377849, 496.74068604, 103.23024673, 219.94693494, 324.4301163 , 110.82526477, 112.44244488, 219.86056381, 56.84399998, 61.19840382, 114.09290269, 75.29071944, 61.21994387, 21.05130889, 42.75939828, 55.56133536, 0.72532053, 18.14664665]) class Wfs(object): """ Wfs used for TestGlmPoissonOffset Results are from Stata and R. """ def __init__(self): self.resids = glm_test_resids.wfs_resids self.null_deviance = 3731.85161919 # from R self.params = [.9969348, 1.3693953, 1.6137574, 1.7849111, 1.9764051, .11241858, .15166023, .02297282, -.10127377, -.31014953, -.11709716] self.bse = [.0527437, .0510688, .0511949, .0512138, .0500341, .0324963, .0283292, .0226563, .0309871, .0552107, .0549118] self.aic_R = 522.14215776 # R adds 2 for dof to AIC self.aic_Stata = 7.459173652869477 # stata divides by nobs # self.deviance = 70.6652992116034 # from Stata self.deviance = 70.665301270867 # from R self.scale = 1.0 self.llf = -250.0710778504317 # from Stata, ours with scale=1 self.bic_Stata = -179.9959200693088 # no bic in R? self.df_model = 10 self.df_resid = 59 self.chi2 = 2699.138063147485 #TODO: taken from Stata not available # in sm yet self.fittedvalues = [7.11599,19.11356,33.76075,33.26743,11.94399, 27.49849,35.07923,37.22563,64.18037,108.0408,100.0948,35.67896, 24.10508,73.99577,52.2802,38.88975,35.06507,102.1198,107.251, 41.53885,196.3685,335.8434,205.3413,43.20131,41.98048,96.65113, 63.2286,30.78585,70.46306,172.2402,102.5898,43.06099,358.273, 549.8983,183.958,26.87062,62.53445,141.687,52.47494,13.10253, 114.9587,214.803,90.33611,18.32685,592.5995,457.4376,140.9273, 3.812064,111.3119,97.62744,57.48056,19.43552,130.4872, 151.7268,69.67963,13.04879,721.728,429.2136,128.2132,9.04735, 301.7067,177.3487,46.40818,4.707507,330.4211,330.7497,84.38604, 1456.757,451.005,67.51025] class CpunishTweediePower15(object): """ # From R setwd('c:/workspace') data <- read.csv('cpunish.csv', sep=",") library(statmod) library(tweedie) summary(glm(EXECUTIONS ~ INCOME + SOUTH - 1, family=tweedie(var.power=1.5, link.power=1), data=data)) """ def __init__(self): resid_resp = [28.90498242, 0.5714367394, 4.3135711827, -3.7417822942, -4.9544111888, 0.4666602184, 0.0747051827, -6.114236142, -1.0048540116, -6.9747602544, -0.7626907093, -0.5688093336, -6.9845579527, -1.1594503855, -0.6365453438, -0.3994222036, -0.732355528] resid_dev = [3.83881147757395, 0.113622743768915, 2.01981988071128, -0.938107751845672, -1.29607304923555, 0.316205676540778, 0.045273675744568, -1.69968893354602, -0.699080227540624, -2.1707839733642, -0.568738719015137, -0.451266938413727, -2.17218106358745, -0.774613533242944, -0.493831656345955, -0.336453094366771, -0.551210030548659] resid_pear = [6.02294407053171, 0.115516970886608, 2.9148208139849, -0.806210703943481, -1.04601155367613, 0.338668788938945, 0.045708693925888, -1.27176471794657, -0.5964031365026, -1.46974255264233, -0.498557360800493, -0.405777068096011, -1.47045242302365, -0.65086941662954, -0.439928270112046, -0.310433407220704, -0.485001313250992] resid_work = [28.9049727916181, 0.571427719513967, 4.31357425907762, -3.74179256698823, -4.9544210736226, 0.466663015515745, 0.0747086948013966, -6.114245735344, -1.00485035431368, -6.97477010217068, -0.76268749374494, -0.568806471745149, -6.98456778258272, -1.15944644619981, -0.636542358439925, -0.399419650775458, -0.732352367853816] self.resid_response = resid_resp self.resid_deviance = resid_dev self.resid_pearson = resid_pear self.resid_working = resid_work # self.null_deviance = 3731.85161919 # N/A self.params = [0.0000471043, 6.4721324886] self.bse = [0.0000246888, 3.5288126173] # self.aic_R = 522.14215776 # R adds 2 for dof to AIC # self.aic_Stata = 7.459173652869477 # stata divides by nobs # self.deviance = 70.6652992116034 # from Stata self.deviance = 36.087307138233 # from R # self.scale = 1.0 # self.llf = -250.0710778504317 # from Stata, ours with scale=1 # self.bic_Stata = -179.9959200693088 # no bic in R? self.df_model = 1 self.df_resid = 15 # self.chi2 = 2699.138063147485 #TODO: taken from Stata not available # in sm yet self.fittedvalues = [8.09501758000751, 8.42856326056927, 1.68642881732415, 7.74178229423817, 7.95441118875248, 1.53333978161934, 1.92529481734232, 8.11423614202829, 2.00485401159015, 7.97476025442155, 1.76269070926448, 1.56880933358418, 7.98455795270665, 2.15945038549266, 1.63654534384372, 1.39942220361664, 1.73235552803559] class CpunishTweediePower2(object): """ # From R setwd('c:/workspace') data <- read.csv('cpunish.csv', sep=",") library(statmod) library(tweedie) summary(glm(EXECUTIONS ~ INCOME + SOUTH - 1, family=tweedie(var.power=2, link.power=1), data=data)) """ def __init__(self): resid_resp = [28.9397568116168, 0.605199215492085, 4.30845487128123, -3.7059362524505, -4.91921022348665, 0.46200835064931, 0.068864196242604, -6.07952005594693, -1.01093636580438, -6.9396210244365, -0.768038385056284, -0.573568809339664, -6.94944844711606, -1.16600175635393, -0.641510318056987, -0.403667790321936, -0.737611172529194] resid_dev = [2.03295746713119, 0.0704291140028282, 1.60058476017728, -0.591230836989137, -0.836067997150736, 0.274690511542166, 0.0352446721149477, -1.13465831620614, -0.625909330466303, -1.5477830210949, -0.520517540529698, -0.421531194473357, -1.54848147513823, -0.684927882583903, -0.45784673829438, -0.320960880764019, -0.505992145923248] resid_pear = [3.59043221590711, 0.0720921473930558, 2.54705286789752, -0.480919661289957, -0.621174344999372, 0.300397177607798, 0.0356599448410699, -0.752460543924524, -0.502719222246499, -0.874049404005278, -0.434401419984914, -0.364501892726482, -0.874205109115113, -0.538319857282425, -0.390804925805356, -0.287580717535275, -0.424497254731367] resid_work = [28.9397568116168, 0.605199215492085, 4.30845487128123, -3.7059362524505, -4.91921022348665, 0.46200835064931, 0.068864196242604, -6.07952005594693, -1.01093636580438, -6.9396210244365, -0.768038385056284, -0.573568809339664, -6.94944844711606, -1.16600175635393, -0.641510318056987, -0.403667790321936, -0.737611172529194] self.resid_response = resid_resp self.resid_deviance = resid_dev self.resid_pearson = resid_pear self.resid_working = resid_work # self.null_deviance = 3731.85161919 # N/A self.params = [4.72472244209477e-05, 6.43243456540827] self.bse = [1.86839521185429e-05, 3.83231672422612] # self.aic_R = 522.14215776 # R adds 2 for dof to AIC # self.aic_Stata = 7.459173652869477 # stata divides by nobs # self.deviance = 70.6652992116034 # from Stata self.deviance = 15.7840685407599 # from R # self.scale = 1.0 # self.llf = -250.0710778504317 # from Stata, ours with scale=1 # self.bic_Stata = -179.9959200693088 # no bic in R? self.df_model = 1 self.df_resid = 15 # self.chi2 = 2699.138063147485 #TODO: taken from Stata not available # in sm yet self.fittedvalues = [8.06024318838318, 8.39480078450791, 1.69154512871877, 7.7059362524505, 7.91921022348665, 1.53799164935069, 1.9311358037574, 8.07952005594693, 2.01093636580438,7.9396210244365, 1.76803838505628, 1.57356880933966, 7.94944844711606, 2.16600175635393, 1.64151031805699, 1.40366779032194, 1.73761117252919] class CpunishTweedieLog1(object): """ # From R setwd('c:/workspace') data <- read.csv('cpunish.csv', sep=",") library(statmod) library(tweedie) summary(glm(EXECUTIONS ~ INCOME + SOUTH - 1, family=tweedie(var.power=1, link.power=0), data=data)) """ def __init__(self): resid_resp = [28.7231009386298, -0.307318358456484, 4.19015460156576, -3.30975297068573, -4.87746969906705, 0.285041779927669, 0.0315071085472043, -6.33304532673002, -1.02436294926752, -6.9340610414309, -0.859055122126197, -0.736490247380883, -6.96145354225969, -1.13750232106315, -0.778363801217565, -0.636042191521576, -0.839322392162821] resid_dev = [7.30513948467594, -0.101296157943519, 2.44987904003561, -1.34021826264378, -1.99062116973315, 0.212014827300475, 0.0223969676885324, -2.63775728156667, -0.798884085657077, -3.11862021596631, -0.691356293575324, -0.607658243497501, -3.12628915913493, -0.869326536299756, -0.636663290048755, -0.536212950673418, -0.67812263418512] resid_pear = [9.98383729954486, -0.100734032611758, 3.11465040934513, -1.22417704160631, -1.73780566805242, 0.217661565866984, 0.0224564769560215, -2.19386916576256, -0.719962160947025, -2.46172701579962, -0.630049829146329, -0.558895774299477, -2.4671965358931, -0.778034748813176, -0.583676657782738, -0.497265896656757, -0.61887064145702] resid_work = [3.47027319357873, -0.0330190014589175, 2.31520029566659, -0.452785885372436, -0.619167053050639, 0.166209168591668, 0.0160057009522403, -0.759991705123147, -0.506017436072008, -0.873961141113221, -0.46209233491888, -0.424125760851072, -0.874394795536774, -0.532164250702372, -0.437685360377137, -0.388768819543728, -0.456321521305397] self.resid_response = resid_resp self.resid_deviance = resid_dev self.resid_working = resid_work self.resid_pearson = resid_pear # self.null_deviance = 3731.85161919 # N/A self.params = [1.65700638623525e-05, 1.54257997850499] self.bse = [1.81044999017907e-05, 0.725739640176733] # self.aic_R = 522.14215776 # R adds 2 for dof to AIC # self.aic_Stata = 7.459173652869477 # stata divides by nobs # self.deviance = 70.6652992116034 # from Stata self.deviance = 95.0325613464258 # from R # self.scale = 1.0 # self.llf = -250.0710778504317 # from Stata, ours with scale=1 # self.bic_Stata = -179.9959200693088 # no bic in R? self.df_model = 1 self.df_resid = 15 # self.chi2 = 2699.138063147485 #TODO: taken from Stata not available # in sm yet self.fittedvalues = [8.27689906137016, 9.30731835845648, 1.80984539843424, 7.30975297068573, 7.87746969906705, 1.71495822007233, 1.9684928914528, 8.33304532673002, 2.02436294926752, 7.9340610414309, 1.8590551221262, 1.73649024738088, 7.96145354225969, 2.13750232106315, 1.77836380121756, 1.63604219152158, 1.83932239216282] class FairTweedieLog15(object): """ # From R setwd('c:/workspace') data <- read.csv('fair.csv', sep=",") library(statmod) library(tweedie) model <- glm(affairs ~ rate_marriage + age + yrs_married -1, data=data, family=tweedie(var.power=1.5, link.power = 0)) r <- resid(model, type='response') paste(as.character(r[1:17]), collapse=",") r <- resid(model, type='deviance') paste(as.character(r[1:17]), collapse=",") r <- resid(model, type='pearson') paste(as.character(r[1:17]), collapse=",") r <- resid(model, type='working') paste(as.character(r[1:17]), collapse=",") paste(as.character(model$coefficients[1:17]), collapse=",") s <- summary(model) paste(as.character(sqrt(diag(s$cov.scaled))), collapse=",") s$deviance paste(as.character(model$fitted.values[1:17]), collapse=",") """ def __init__(self): resid_resp = [-0.997868449815039, 2.69283106662728, 0.677397439981157, 0.220024942629269, 4.30244966465517, 4.12917275616972, 0.669303122309246, 1.64321562230925, 3.73361710426128, 0.271937359562684, 1.70030700747884, 1.55430573164611, -0.263723852468304, 1.51263973164611, 2.75223392654071, 0.310487741565721, 1.28077676333896 , -0.722602160018842] resid_dev = [-1.40274708439925, 2.48476334070913, 0.722690630291423, 0.333179337353702, 4.00781035212304, 3.33344591331998, 1.51543361886727, 2.82502498800952, 2.2795411865605, 0.245239170945663, 0.993721205729013, 1.74920359743562, -0.363141475997386, 1.71412357710318, 2.57445879456298, 0.279858474280908, 1.22953362433333, -1.84397406923697] resid_pear = [-0.923380371255914, 4.28706294677515, 0.864309147553743, 0.366063826152319, 9.17690493704408, 6.57783985712941, 2.39340023647571, 5.87607098775551, 3.55791152198837, 0.260052421285998, 1.21439278430259, 2.66470328868695, -0.327698246542009, 2.59327105694137, 4.53096038849505, 0.299198418236691, 1.6399313081981, -0.921987034618483] resid_work = [-0.899807800767353, 5.00583784559752, 0.937441759049674, 0.433762277766879, 11.8128959278604, 7.6822784352496, 3.65998654763585, 8.98568506862295, 3.50120010377224, 0.256207345500911, 1.08551656668241, 3.18923357641756, -0.352302468597673, 3.10374035363038, 5.35005901385941, 0.29552727652976, 1.78077778644209, -1] self.resid_response = resid_resp self.resid_deviance = resid_dev self.resid_working = resid_work self.resid_pearson = resid_pear # self.null_deviance = 3731.85161919 # N/A self.params = [-0.389168171340452, 0.0670222370664611, -0.0970852004566712] self.bse = [0.0323435784513691, 0.0063805300018014, 0.00893580175352525] # self.aic_R = 522.14215776 # R adds 2 for dof to AIC # self.aic_Stata = 7.459173652869477 # stata divides by nobs # self.deviance = 70.6652992116034 # from Stata self.deviance = 20741.82 # from R # self.scale = 1.0 # self.llf = -250.0710778504317 # from Stata, ours with scale=1 # self.bic_Stata = -179.9959200693088 # no bic in R? self.df_model = 2 self.df_resid = 6363 # self.chi2 = 2699.138063147485 #TODO: taken from Stata not available # in sm yet self.fittedvalues = [1.10897954981504, 0.537938133372725, 0.722602160018842, 0.507247757370731, 0.364216335344828, 0.537493243830281, 0.182870377690754, 0.182870377690754, 1.06638209573872, 1.06139564043732, 1.56635749252116, 0.487360268353893, 0.748572252468304, 0.487360268353893, 0.514430573459285, 1.05062295843428, 0.71922323666104, 0.722602160018842] statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/results/results_glm_poisson_weights.py000066400000000000000000003166631304663657400310120ustar00rootroot00000000000000import numpy as np est = dict( deviance = 18.59164098607571, dispers = 1.859164098607571, deviance_s = 18.59164098607571, dispers_s = 1.859164098607571, deviance_p = 24.75374834715614, dispers_p = 2.475374834715614, deviance_ps = 24.75374834715614, dispers_ps = 2.475374834715614, bic = -9.740492454486454, nbml = 0, N = 17, ic = 3, k = 7, k_eq = 1, k_dv = 1, converged = 1, k_autoCns = 0, ll = -31.92732830809848, chi2 = 128.8021169250575, p = 2.29729497374e-25, rc = 0, aic = 4.579685683305704, rank = 7, canonical = 1, power = 0, df_m = 6, df = 10, vf = 1, phi = 1, k_eq_model = 0, properties = "b V", depvar = "executions", which = "max", technique = "nr", singularHmethod = "m-marquardt", ml_method = "e2", crittype = "log likelihood", user = "glim_lf", title = "Generalized linear models", opt = "moptimize", chi2type = "Wald", link = "glim_l03", varfunc = "glim_v3", m = "1", a = "1", oim = "oim", opt1 = "ML", varfuncf = "u", varfunct = "Poisson", linkf = "ln(u)", linkt = "Log", vce = "oim", vcetype = "OIM", hac_lag = "15", marginsok = "default", marginsnotok = "stdp Anscombe Cooksd Deviance Hat Likelihood Pearson Response Score Working ADJusted STAndardized STUdentized MODified", predict = "glim_p", cmd = "glm", cmdline = "glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree, family(poisson)", ) params_table = np.array([ .00026110166569, .00005187148786, 5.0336259178483, 4.812884279e-07, .00015943541766, .00036276791372, np.nan, 1.9599639845401, 0, .07781804809828, .07940260798777, .98004398180811, .32706440886796, -.0778082038363, .23344430003287, np.nan, 1.9599639845401, 0, -.09493110013466, .02291930335216, -4.1419714498302, .00003443332141, -.13985210925565, -.05001009101367, np.nan, 1.9599639845401, 0, .29693462055586, .43751760764129, .67868038993144, .49734039404176, -.5605841330232, 1.1544533741349, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.3011832004524, .42838381728481, 5.3717790159251, 7.796361708e-08, 1.4615663470144, 3.1408000538904, np.nan, 1.9599639845401, 0, -18.722067603077, 4.2839791307242, -4.3702518223781, .00001241033322, -27.118512409818, -10.325622796337, np.nan, 1.9599639845401, 0, -6.8014789919532, 4.146873025502, -1.6401464308471, .10097472438129, -14.929200770398, 1.3262427864914, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(7,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree _cons'.split() cov = np.array([ 2.690651253e-09, 1.942168909e-06, 9.445812833e-08, 4.703695025e-06, -6.082922480e-06, -.00008108248895, -.00013492774575, 1.942168909e-06, .00630477415526, .00017467012687, .00328093520848, -.01768604570302, .11117887243846, -.19441636422025, 9.445812833e-08, .00017467012687, .00052529446615, -.00313545508833, -.00516707569472, -.03253594627601, .01688876616272, 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12.02863083186947, dispers_s = 1.202863083186947, deviance_p = 15.48630027479802, dispers_p = 1.548630027479802, deviance_ps = 15.48630027479802, dispers_ps = 1.548630027479802, bic = -16.30350260869269, nbml = 0, N = 17, ic = 3, k = 7, k_eq = 1, k_dv = 1, converged = 1, k_autoCns = 0, ll = -27.28727618329841, chi2 = 94.62492461274286, p = 3.30927661191e-18, rc = 0, aic = 4.033797198035106, rank = 7, canonical = 1, power = 0, df_m = 6, df = 10, vf = 1, phi = 1, k_eq_model = 0, properties = "b V", depvar = "executions", which = "max", technique = "nr", singularHmethod = "m-marquardt", ml_method = "e2", crittype = "log likelihood", user = "glim_lf", title = "Generalized linear models", opt = "moptimize", chi2type = "Wald", wtype = "aweight", wexp = "= fweight", link = "glim_l03", varfunc = "glim_v3", m = "1", a = "1", oim = "oim", opt1 = "ML", varfuncf = "u", varfunct = "Poisson", linkf = "ln(u)", linkt = "Log", vce = "oim", vcetype = "OIM", hac_lag = "15", marginsok = "default", marginsnotok = "stdp Anscombe Cooksd Deviance Hat Likelihood Pearson Response Score Working ADJusted STAndardized STUdentized MODified", predict = "glim_p", cmd = "glm", cmdline = "glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [aweight=fweight], family(poisson)", ) params_table = np.array([ .00025343868829, .00005594520811, 4.5301232557793, 5.894928560e-06, .00014378809529, .00036308928129, np.nan, 1.9599639845401, 0, .09081422305585, .09018031800722, 1.0070293059798, .31392069129295, -.08593595235267, .26756439846436, np.nan, 1.9599639845401, 0, -.09416451429381, .02501975991718, -3.7636058301716, .00016748080115, -.14320234263332, -.04512668595429, np.nan, 1.9599639845401, 0, .27652273809507, .53816281293549, .51382728692594, .60737274844619, -.77825699307725, 1.3313024692674, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.239890838384, .50630271729905, 4.424015044464, 9.688326910e-06, 1.2475557472031, 3.2322259295649, np.nan, 1.9599639845401, 0, -18.842583191417, 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infocrit_colnames=infocrit_colnames, infocrit_rownames=infocrit_rownames, predicted=predicted, predicted_colnames=predicted_colnames, predicted_rownames=predicted_rownames, **est ) est = dict( k_eq_model = 0, phi = 1, vf = 1, df = 26, df_m = 6, power = 0, canonical = 1, rank = 7, aic = 3.634510210512826, rc = 0, p = 1.5690245831e-115, chi2 = 549.7874580263729, ll = -52.96941847346162, k_autoCns = 0, converged = 1, k_dv = 1, k_eq = 1, k = 7, ic = 3, N = 33, nbml = 0, bic = -67.5595014539113, dispers_ps = 1.156216988842385, deviance_ps = 30.06164170990202, dispers_p = 1.156216988842385, deviance_p = 30.06164170990202, dispers_s = .8980651978545075, deviance_s = 23.34969514421719, dispers = .8980651978545075, deviance = 23.34969514421719, cmdline = "glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree [fweight=fweight], family(poisson) vce(robust)", cmd = "glm", predict = "glim_p", marginsnotok = "stdp Anscombe Cooksd Deviance Hat Likelihood Pearson Response Score Working 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est = dict( k_eq_model = 0, vf = 1, df = 10, df_m = 6, power = 0, canonical = 1, rank = 7, aic = 4.579685683305704, rc = 0, p = 4.1950730971e-123, chi2 = 584.908728768987, ll = -31.92732830809848, N_clust = 9, k_autoCns = 0, converged = 1, k_dv = 1, k_eq = 1, k = 7, ic = 3, N = 17, nbml = 0, bic = -9.740492454486454, dispers_ps = 2.475374834715614, deviance_ps = 24.75374834715614, dispers_p = 2.475374834715614, deviance_p = 24.75374834715614, dispers_s = 1.859164098607571, deviance_s = 18.59164098607571, dispers = 1.859164098607571, deviance = 18.59164098607571, phi = 1, cmdline = "glm executions income perpoverty perblack LN_VC100k96 south degree, family(poisson) vce(cluster id)", cmd = "glm", predict = "glim_p", marginsnotok = "stdp Anscombe Cooksd Deviance Hat Likelihood Pearson Response Score Working ADJusted STAndardized STUdentized MODified", marginsok = "default", hac_lag = "15", vcetype = "Robust", vce = "cluster", linkt = "Log", linkf = "ln(u)", varfunct = "Poisson", varfuncf 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"glim_v3", link = "glim_l03", wexp = "= fweight", wtype = "fweight", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", title = "Generalized linear models", user = "glim_lf", crittype = "log pseudolikelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "executions", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .00025343868829, .0000293670276, 8.6300422274613, 6.132932700e-18, .00019588037186, .00031099700472, np.nan, 1.9599639845401, 0, .09081422305585, .09800194027664, .92665739881773, .35410444288802, -.10126605030142, .28289449641311, np.nan, 1.9599639845401, 0, -.09416451429381, .02511206083893, -3.7497724658197, .00017699509401, -.14338324911569, -.04494577947193, np.nan, 1.9599639845401, 0, .27652273809506, .36749499886987, .75245306451906, .45177864537662, -.44375422418847, .99679970037859, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.239890838384, .51564197481271, 4.343887712395, .00001399830855, 1.229251138834, 3.250530537934, np.nan, 1.9599639845401, 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"pweight", chi2type = "Wald", opt = "moptimize", title = "Generalized linear models", user = "glim_lf", crittype = "log pseudolikelihood", ml_method = "e2", singularHmethod = "m-marquardt", technique = "nr", which = "max", depvar = "executions", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .00025343868829, .0000293670276, 8.6300422274613, 6.132932700e-18, .00019588037186, .00031099700472, np.nan, 1.9599639845401, 0, .09081422305585, .09800194027664, .92665739881773, .35410444288802, -.10126605030142, .28289449641311, np.nan, 1.9599639845401, 0, -.09416451429381, .02511206083893, -3.7497724658197, .00017699509401, -.14338324911569, -.04494577947193, np.nan, 1.9599639845401, 0, .27652273809506, .36749499886987, .75245306451906, .45177864537662, -.44375422418847, .99679970037859, np.nan, 1.9599639845401, 0, 2.239890838384, .51564197481271, 4.343887712395, .00001399830855, 1.229251138834, 3.250530537934, np.nan, 1.9599639845401, 0, -18.842583191417, 3.2292740757113, -5.8349284543976, 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2,"type3",9 3,"type3",5 6,"type3",8 9,"type3",9 1,"type3",4 6,"type3",9 3,"type3",8 6,"type3",9 3,"type3",6 7,"type3",5 11,"type3",9 11,"type3",9 5,"type3",6 10,"type3",8 8,"type3",9 13,"type3",9 4,"type3",9 4,"type3",9 6,"type3",9 6,"type3",9 6,"type3",8 3,"type3",3 14,"type3",8 4,"type3",2 6,"type3",5 6,"type3",9 5,"type3",4 4,"type3",9 6,"type3",8 2,"type3",9 2,"type3",2 10,"type3",9 4,"type3",9 4,"type3",9 5,"type3",9 3,"type3",3 2,"type3",9 3,"type3",8 3,"type3",4 3,"type3",6 5,"type3",7 5,"type3",5 3,"type3",9 14,"type3",9 3,"type3",8 2,"type3",5 6,"type3",7 5,"type3",6 4,"type3",9 3,"type3",9 3,"type3",9 13,"type3",9 31,"type3",9 3,"type3",5 9,"type3",9 11,"type3",9 6,"type3",9 7,"type3",9 3,"type3",9 8,"type3",9 7,"type3",8 2,"type3",4 3,"type3",9 3,"type3",9 3,"type3",8 9,"type3",9 1,"type3",3 5,"type3",9 3,"type3",7 5,"type3",9 3,"type3",7 3,"type3",9 2,"type3",8 3,"type3",9 9,"type3",9 5,"type3",9 7,"type3",9 3,"type3",8 2,"type3",2 7,"type3",9 2,"type3",9 4,"type3",2 3,"type3",4 2,"type3",9 3,"type3",9 3,"type3",2 4,"type3",6 3,"type3",4 7,"type3",6 3,"type3",9 1,"type3",9 3,"type3",9 9,"type3",9 6,"type3",9 2,"type3",9 6,"type3",6 3,"type3",7 4,"type3",8 5,"type3",9 7,"type3",9 3,"type3",9 3,"type3",9 8,"type3",8 1,"type3",5 3,"type3",9 4,"type3",8 10,"type3",9 6,"type3",2 2,"type3",2 3,"type3",9 3,"type3",4 3,"type3",9 2,"type3",4 8,"type3",9 3,"type3",6 2,"type3",2 4,"type3",9 3,"type3",9 6,"type3",2 3,"type3",7 6,"type3",9 9,"type3",9 3,"type3",3 3,"type3",9 3,"type3",5 22,"type3",9 4,"type3",9 2,"type3",3 2,"type3",5 4,"type3",7 4,"type3",7 3,"type3",9 5,"type3",5 3,"type3",6 2,"type3",9 3,"type3",6 3,"type3",9 3,"type3",3 5,"type3",6 4,"type3",7 3,"type3",4 4,"type3",9 9,"type3",9 6,"type3",4 1,"type3",4 3,"type3",4 11,"type3",9 3,"type3",9 2,"type3",5 6,"type3",5 2,"type3",3 6,"type3",9 7,"type3",9 2,"type3",2 4,"type3",5 8,"type3",9 1,"type3",2 4,"type3",4 3,"type3",4 1,"type3",6 9,"type3",9 2,"type3",4 3,"type3",9 3,"type3",9 4,"type3",9 11,"type3",9 2,"type3",9 5,"type3",9 5,"type3",8 17,"type3",9 3,"type3",9 7,"type3",9 18,"type3",9 2,"type3",9 6,"type3",9 6,"type3",9 2,"type3",9 3,"type3",7 3,"type3",9 3,"type3",9 4,"type3",7 6,"type3",9 3,"type3",9 3,"type3",7 3,"type3",7 2,"type3",9 2,"type3",8 2,"type3",6 10,"type3",9 5,"type3",7 2,"type3",5 3,"type3",6 9,"type3",9 6,"type3",2 4,"type3",6 4,"type3",8 3,"type3",9 16,"type3",9 3,"type3",9 3,"type3",9 2,"type3",3 3,"type3",8 11,"type3",9 3,"type3",7 3,"type3",9 3,"type3",6 3,"type3",9 2,"type3",9 3,"type3",7 3,"type3",6 22,"type3",9 4,"type3",9 7,"type3",9 3,"type3",9 4,"type3",9 1,"type3",6 6,"type3",6 2,"type3",3 2,"type3",7 3,"type3",9 2,"type3",3 3,"type3",3 21,"type3",9 4,"type3",5 3,"type3",8 4,"type3",3 4,"type3",7 3,"type3",3 2,"type3",4 2,"type3",7 7,"type3",9 4,"type3",9 8,"type3",6 3,"type3",7 8,"type3",9 6,"type3",6 2,"type3",9 2,"type3",7 3,"type3",6 5,"type3",2 22,"type3",9 5,"type3",9 4,"type3",9 3,"type3",7 8,"type3",9 3,"type3",9 4,"type3",9 9,"type3",9 3,"type3",7 7,"type3",8 4,"type3",6 4,"type3",9 3,"type3",5 3,"type3",4 3,"type3",7 5,"type3",9 2,"type3",6 6,"type3",9 8,"type3",9 3,"type3",3 7,"type3",9 7,"type3",8 5,"type3",9 8,"type3",9 5,"type3",9 3,"type3",4 3,"type3",1 11,"type3",9 5,"type3",9 2,"type3",4 3,"type3",8 3,"type3",5 7,"type3",9 2,"type3",2 4,"type3",9 3,"type3",5 8,"type3",9 9,"type3",9 1,"type3",5 3,"type3",2 3,"type3",9 6,"type3",7 7,"type3",6 10,"type3",9 3,"type3",8 3,"type3",9 3,"type3",9 3,"type3",6 3,"type3",9 3,"type3",9 8,"type3",9 4,"type3",5 5,"type3",7 5,"type3",9 1,"type3",7 6,"type3",9 2,"type3",7 3,"type3",4 3,"type3",5 5,"type3",9 3,"type3",9 10,"type3",9 2,"type3",8 9,"type3",9 8,"type3",9 4,"type3",8 3,"type3",9 3,"type3",9 4,"type3",9 4,"type3",9 14,"type3",9 4,"type3",9 7,"type3",9 14,"type3",9 6,"type3",9 8,"type3",9 4,"type3",4 2,"type3",4 5,"type3",5 7,"type3",9 3,"type3",6 3,"type3",4 9,"type3",9 2,"type3",7 3,"type3",7 2,"type3",3 5,"type3",5 23,"type3",9 3,"type3",8 3,"type3",9 10,"type3",9 3,"type3",9 10,"type3",9 2,"type3",6 3,"type3",8 5,"type3",6 4,"type3",9 3,"type3",3 4,"type3",9 9,"type3",6 10,"type3",6 2,"type3",7 5,"type3",9 1,"type3",7 7,"type3",6 4,"type3",9 2,"type3",8 3,"type3",4 2,"type3",4 10,"type3",8 8,"type3",9 2,"type3",5 30,"type3",8 5,"type3",6 3,"type3",6 2,"type3",4 15,"type3",9 3,"type3",5 5,"type3",9 6,"type3",9 3,"type3",7 5,"type3",8 10,"type3",3 2,"type3",5 4,"type3",9 2,"type3",8 12,"type3",9 8,"type3",9 6,"type3",8 4,"type3",9 5,"type3",6 2,"type3",8 3,"type3",7 5,"type3",9 7,"type3",9 3,"type3",8 4,"type3",4 9,"type3",9 16,"type3",9 4,"type3",9 3,"type3",8 3,"type3",8 3,"type3",9 3,"type3",3 3,"type3",9 10,"type3",9 4,"type3",4 5,"type3",9 13,"type3",9 6,"type3",9 6,"type3",6 7,"type3",9 9,"type3",7 7,"type3",9 3,"type3",9 5,"type3",9 4,"type3",5 3,"type3",6 3,"type3",8 5,"type3",9 4,"type3",4 3,"type3",5 2,"type3",8 1,"type3",6 7,"type3",9 9,"type3",8 3,"type3",8 5,"type3",2 7,"type3",9 9,"type3",9 11,"type3",9 7,"type3",9 2,"type3",9 4,"type3",8 6,"type3",9 3,"type3",7 4,"type3",9 3,"type3",9 7,"type3",9 3,"type3",6 3,"type3",9 3,"type3",3 6,"type3",5 3,"type3",9 10,"type3",9 1,"type3",8 2,"type3",9 37,"type3",9 3,"type3",9 11,"type3",9 16,"type3",9 4,"type3",9 5,"type3",9 1,"type3",1 3,"type3",9 2,"type3",5 2,"type3",8 4,"type3",7 4,"type3",9 4,"type3",9 3,"type3",5 6,"type3",9 3,"type3",4 7,"type3",2 5,"type3",9 5,"type3",4 3,"type3",2 3,"type3",7 4,"type3",9 13,"type3",9 12,"type3",9 2,"type3",6 12,"type3",9 7,"type3",7 1,"type3",5 2,"type3",2 7,"type3",7 3,"type3",9 2,"type3",1 3,"type3",4 6,"type3",6 5,"type3",8 4,"type3",8 2,"type3",3 5,"type3",6 3,"type3",6 2,"type3",3 1,"type3",6 3,"type3",8 2,"type3",6 3,"type3",8 1,"type3",5 2,"type3",6 3,"type3",9 2,"type3",9 3,"type3",9 4,"type3",9 2,"type3",5 3,"type3",9 6,"type3",9 3,"type3",9 4,"type3",6 3,"type3",9 5,"type3",9 10,"type3",9 3,"type3",5 1,"type3",8 2,"type3",5 6,"type3",6 6,"type3",7 4,"type3",5 9,"type3",9 5,"type3",9 6,"type3",9 2,"type3",2 3,"type3",9 2,"type3",9 12,"type3",9 3,"type3",9 4,"type3",9 4,"type3",9 5,"type3",9 8,"type3",5 4,"type3",3 4,"type3",8 7,"type3",7 3,"type3",8 statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/test_gee.py000066400000000000000000001622771304663657400232440ustar00rootroot00000000000000""" Test functions for GEE External comparisons are to R and Stata. The statmodels GEE implementation should generally agree with the R GEE implementation for the independence and exchangeable correlation structures. For other correlation structures, the details of the correlation estimation differ among implementations and the results will not agree exactly. """ from statsmodels.compat import lrange import numpy as np import os from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_equal, assert_allclose, assert_array_less, assert_raises, assert_, dec) from statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations import ( GEE, OrdinalGEE, NominalGEE, NominalGEEResults, OrdinalGEEResults, NominalGEEResultsWrapper, OrdinalGEEResultsWrapper) from statsmodels.genmod.families import Gaussian, Binomial, Poisson from statsmodels.genmod.cov_struct import (Exchangeable, Independence, GlobalOddsRatio, Autoregressive, Nested, Stationary) import pandas as pd import statsmodels.formula.api as smf import statsmodels.api as sm from scipy.stats.distributions import norm import warnings try: import matplotlib.pyplot as plt # makes plt available for test functions have_matplotlib = True except: have_matplotlib = False pdf_output = False if pdf_output: from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages pdf = PdfPages("test_glm.pdf") else: pdf = None def close_or_save(pdf, fig): if pdf_output: pdf.savefig(fig) plt.close(fig) def teardown_module(): if have_matplotlib: plt.close('all') if pdf_output: pdf.close() def load_data(fname, icept=True): """ Load a data set from the results directory. The data set should be a CSV file with the following format: Column 0: Group indicator Column 1: endog variable Columns 2-end: exog variables If `icept` is True, an intercept is prepended to the exog variables. """ cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) Z = np.genfromtxt(os.path.join(cur_dir, 'results', fname), delimiter=",") group = Z[:, 0] endog = Z[:, 1] exog = Z[:, 2:] if icept: exog = np.concatenate((np.ones((exog.shape[0], 1)), exog), axis=1) return endog, exog, group def check_wrapper(results): # check wrapper assert_(isinstance(results.params, pd.Series)) assert_(isinstance(results.fittedvalues, pd.Series)) assert_(isinstance(results.resid, pd.Series)) assert_(isinstance(results.centered_resid, pd.Series)) assert_(isinstance(results._results.params, np.ndarray)) assert_(isinstance(results._results.fittedvalues, np.ndarray)) assert_(isinstance(results._results.resid, np.ndarray)) assert_(isinstance(results._results.centered_resid, np.ndarray)) class TestGEE(object): def test_margins_gaussian(self): """ Check marginal effects for a Gaussian GEE fit. Marginal effects and ordinary effects should be equal. """ n = 40 np.random.seed(34234) exog = np.random.normal(size=(n, 3)) exog[:, 0] = 1 groups = np.kron(np.arange(n / 4), np.r_[1, 1, 1, 1]) endog = exog[:, 1] + np.random.normal(size=n) model = sm.GEE(endog, exog, groups) result = model.fit( start_params=[-4.88085602e-04, 1.18501903, 4.78820100e-02]) marg = result.get_margeff() assert_allclose(marg.margeff, result.params[1:]) assert_allclose(marg.margeff_se, result.bse[1:]) # smoke test marg.summary() def test_margins_logistic(self): """ Check marginal effects for a binomial GEE fit. Comparison comes from Stata. """ np.random.seed(34234) endog = np.r_[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] exog = np.ones((8, 2)) exog[:, 1] = np.r_[1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2] groups = np.arange(8) model = sm.GEE(endog, exog, groups, family=sm.families.Binomial()) result = model.fit( cov_type='naive', start_params=[-3.29583687, 2.19722458]) marg = result.get_margeff() assert_allclose(marg.margeff, np.r_[0.4119796]) assert_allclose(marg.margeff_se, np.r_[0.1379962], rtol=1e-6) def test_margins_multinomial(self): """ Check marginal effects for a 2-class multinomial GEE fit, which should be equivalent to logistic regression. Comparison comes from Stata. """ np.random.seed(34234) endog = np.r_[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] exog = np.ones((8, 2)) exog[:, 1] = np.r_[1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2] groups = np.arange(8) model = sm.NominalGEE(endog, exog, groups) result = model.fit(cov_type='naive', start_params=[ 3.295837, -2.197225]) marg = result.get_margeff() assert_allclose(marg.margeff, np.r_[-0.41197961], rtol=1e-5) assert_allclose(marg.margeff_se, np.r_[0.1379962], rtol=1e-6) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_nominal_plot(self): np.random.seed(34234) endog = np.r_[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] exog = np.ones((8, 2)) exog[:, 1] = np.r_[1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2] groups = np.arange(8) model = sm.NominalGEE(endog, exog, groups) result = model.fit(cov_type='naive', start_params=[3.295837, -2.197225]) # Smoke test for figure fig = result.plot_distribution() assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) plt.close(fig) def test_margins_poisson(self): """ Check marginal effects for a Poisson GEE fit. """ np.random.seed(34234) endog = np.r_[10, 15, 12, 13, 20, 18, 26, 29] exog = np.ones((8, 2)) exog[:, 1] = np.r_[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] groups = np.arange(8) model = sm.GEE(endog, exog, groups, family=sm.families.Poisson()) result = model.fit(cov_type='naive', start_params=[ 2.52572864, 0.62057649]) marg = result.get_margeff() assert_allclose(marg.margeff, np.r_[11.0928], rtol=1e-6) assert_allclose(marg.margeff_se, np.r_[3.269015], rtol=1e-6) def test_multinomial(self): """ Check the 2-class multinomial (nominal) GEE fit against logistic regression. """ np.random.seed(34234) endog = np.r_[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] exog = np.ones((8, 2)) exog[:, 1] = np.r_[1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2] groups = np.arange(8) model = sm.NominalGEE(endog, exog, groups) results = model.fit(cov_type='naive', start_params=[ 3.295837, -2.197225]) logit_model = sm.GEE(endog, exog, groups, family=sm.families.Binomial()) logit_results = logit_model.fit(cov_type='naive') assert_allclose(results.params, -logit_results.params, rtol=1e-5) assert_allclose(results.bse, logit_results.bse, rtol=1e-5) def test_weighted(self): # Simple check where the answer can be computed by hand. exog = np.ones(20) weights = np.ones(20) weights[0:10] = 2 endog = np.zeros(20) endog[0:10] += 1 groups = np.kron(np.arange(10), np.r_[1, 1]) model = GEE(endog, exog, groups, weights=weights) result = model.fit() assert_allclose(result.params, np.r_[2 / 3.]) # Comparison against stata using groups with different sizes. weights = np.ones(20) weights[10:] = 2 endog = np.r_[1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 8] exog1 = np.r_[1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3] groups = np.r_[1, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 9, 9, 10, 10] exog = np.column_stack((np.ones(20), exog1)) # Comparison using independence model model = GEE(endog, exog, groups, weights=weights, cov_struct=sm.cov_struct.Independence()) g = np.mean([2, 4, 2, 2, 4, 2, 2, 2]) fac = 20 / float(20 - g) result = model.fit(ddof_scale=0, scaling_factor=fac) assert_allclose(result.params, np.r_[1.247573, 1.436893], atol=1e-6) assert_allclose(result.scale, 1.808576) # Stata multiples robust SE by sqrt(N / (N - g)), where N is # the total sample size and g is the average group size. assert_allclose(result.bse, np.r_[0.895366, 0.3425498], atol=1e-5) # Comparison using exchangeable model # Smoke test for now model = GEE(endog, exog, groups, weights=weights, cov_struct=sm.cov_struct.Exchangeable()) result = model.fit(ddof_scale=0) # This is in the release announcement for version 0.6. def test_poisson_epil(self): cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) fname = os.path.join(cur_dir, "results", "epil.csv") data = pd.read_csv(fname) fam = Poisson() ind = Independence() mod1 = GEE.from_formula("y ~ age + trt + base", data["subject"], data, cov_struct=ind, family=fam) rslt1 = mod1.fit(cov_type='naive') # Coefficients should agree with GLM from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.genmod import families mod2 = GLM.from_formula("y ~ age + trt + base", data, family=families.Poisson()) rslt2 = mod2.fit() # don't use wrapper, asserts_xxx don't work rslt1 = rslt1._results rslt2 = rslt2._results assert_allclose(rslt1.params, rslt2.params, rtol=1e-6, atol=1e-6) assert_allclose(rslt1.bse, rslt2.bse, rtol=1e-6, atol=1e-6) def test_missing(self): # Test missing data handling for calling from the api. Missing # data handling does not currently work for formulas. endog = np.random.normal(size=100) exog = np.random.normal(size=(100, 3)) exog[:, 0] = 1 groups = np.kron(lrange(20), np.ones(5)) endog[0] = np.nan endog[5:7] = np.nan exog[10:12, 1] = np.nan mod1 = GEE(endog, exog, groups, missing='drop') rslt1 = mod1.fit() assert_almost_equal(len(mod1.endog), 95) assert_almost_equal(np.asarray(mod1.exog.shape), np.r_[95, 3]) ii = np.isfinite(endog) & np.isfinite(exog).all(1) mod2 = GEE(endog[ii], exog[ii, :], groups[ii], missing='none') rslt2 = mod2.fit() assert_almost_equal(rslt1.params, rslt2.params) assert_almost_equal(rslt1.bse, rslt2.bse) def test_missing_formula(self): # Test missing data handling for formulas. endog = np.random.normal(size=100) exog1 = np.random.normal(size=100) exog2 = np.random.normal(size=100) exog3 = np.random.normal(size=100) groups = np.kron(lrange(20), np.ones(5)) endog[0] = np.nan endog[5:7] = np.nan exog2[10:12] = np.nan data = pd.DataFrame({"endog": endog, "exog1": exog1, "exog2": exog2, "exog3": exog3, "groups": groups}) mod1 = GEE.from_formula("endog ~ exog1 + exog2 + exog3", groups, data, missing='drop') rslt1 = mod1.fit() assert_almost_equal(len(mod1.endog), 95) assert_almost_equal(np.asarray(mod1.exog.shape), np.r_[95, 4]) data = data.dropna() groups = groups[data.index.values] mod2 = GEE.from_formula("endog ~ exog1 + exog2 + exog3", groups, data, missing='none') rslt2 = mod2.fit() assert_almost_equal(rslt1.params.values, rslt2.params.values) assert_almost_equal(rslt1.bse.values, rslt2.bse.values) def test_default_time(self): # Check that the time defaults work correctly. endog, exog, group = load_data("gee_logistic_1.csv") # Time values for the autoregressive model T = np.zeros(len(endog)) idx = set(group) for ii in idx: jj = np.flatnonzero(group == ii) T[jj] = lrange(len(jj)) family = Binomial() va = Autoregressive() md1 = GEE(endog, exog, group, family=family, cov_struct=va) mdf1 = md1.fit() md2 = GEE(endog, exog, group, time=T, family=family, cov_struct=va) mdf2 = md2.fit() assert_almost_equal(mdf1.params, mdf2.params, decimal=6) assert_almost_equal(mdf1.standard_errors(), mdf2.standard_errors(), decimal=6) def test_logistic(self): # R code for comparing results: # library(gee) # Z = read.csv("results/gee_logistic_1.csv", header=FALSE) # Y = Z[,2] # Id = Z[,1] # X1 = Z[,3] # X2 = Z[,4] # X3 = Z[,5] # mi = gee(Y ~ X1 + X2 + X3, id=Id, family=binomial, # corstr="independence") # smi = summary(mi) # u = coefficients(smi) # cfi = paste(u[,1], collapse=",") # sei = paste(u[,4], collapse=",") # me = gee(Y ~ X1 + X2 + X3, id=Id, family=binomial, # corstr="exchangeable") # sme = summary(me) # u = coefficients(sme) # cfe = paste(u[,1], collapse=",") # see = paste(u[,4], collapse=",") # ma = gee(Y ~ X1 + X2 + X3, id=Id, family=binomial, # corstr="AR-M") # sma = summary(ma) # u = coefficients(sma) # cfa = paste(u[,1], collapse=",") # sea = paste(u[,4], collapse=",") # sprintf("cf = [[%s],[%s],[%s]]", cfi, cfe, cfa) # sprintf("se = [[%s],[%s],[%s]]", sei, see, sea) endog, exog, group = load_data("gee_logistic_1.csv") # Time values for the autoregressive model T = np.zeros(len(endog)) idx = set(group) for ii in idx: jj = np.flatnonzero(group == ii) T[jj] = lrange(len(jj)) family = Binomial() ve = Exchangeable() vi = Independence() va = Autoregressive() # From R gee cf = [[0.0167272965285882, 1.13038654425893, -1.86896345082962, 1.09397608331333], [0.0178982283915449, 1.13118798191788, -1.86133518416017, 1.08944256230299], [0.0109621937947958, 1.13226505028438, -1.88278757333046, 1.09954623769449]] se = [[0.127291720283049, 0.166725808326067, 0.192430061340865, 0.173141068839597], [0.127045031730155, 0.165470678232842, 0.192052750030501, 0.173174779369249], [0.127240302296444, 0.170554083928117, 0.191045527104503, 0.169776150974586]] for j, v in enumerate((vi, ve, va)): md = GEE(endog, exog, group, T, family, v) mdf = md.fit() if id(v) != id(va): assert_almost_equal(mdf.params, cf[j], decimal=6) assert_almost_equal(mdf.standard_errors(), se[j], decimal=6) # Test with formulas D = np.concatenate((endog[:, None], group[:, None], exog[:, 1:]), axis=1) D = pd.DataFrame(D) D.columns = ["Y", "Id", ] + ["X%d" % (k + 1) for k in range(exog.shape[1] - 1)] for j, v in enumerate((vi, ve)): md = GEE.from_formula("Y ~ X1 + X2 + X3", "Id", D, family=family, cov_struct=v) mdf = md.fit() assert_almost_equal(mdf.params, cf[j], decimal=6) assert_almost_equal(mdf.standard_errors(), se[j], decimal=6) # Check for run-time exceptions in summary # print(mdf.summary()) def test_autoregressive(self): dep_params_true = [0, 0.589208623896, 0.559823804948] params_true = [[1.08043787, 1.12709319, 0.90133927], [0.9613677, 1.05826987, 0.90832055], [1.05370439, 0.96084864, 0.93923374]] np.random.seed(342837482) num_group = 100 ar_param = 0.5 k = 3 ga = Gaussian() for gsize in 1, 2, 3: ix = np.arange(gsize)[:, None] - np.arange(gsize)[None, :] ix = np.abs(ix) cmat = ar_param ** ix cmat_r = np.linalg.cholesky(cmat) endog = [] exog = [] groups = [] for i in range(num_group): x = np.random.normal(size=(gsize, k)) exog.append(x) expval = x.sum(1) errors = np.dot(cmat_r, np.random.normal(size=gsize)) endog.append(expval + errors) groups.append(i * np.ones(gsize)) endog = np.concatenate(endog) groups = np.concatenate(groups) exog = np.concatenate(exog, axis=0) ar = Autoregressive() md = GEE(endog, exog, groups, family=ga, cov_struct=ar) mdf = md.fit() assert_almost_equal(ar.dep_params, dep_params_true[gsize - 1]) assert_almost_equal(mdf.params, params_true[gsize - 1]) def test_post_estimation(self): family = Gaussian() endog, exog, group = load_data("gee_linear_1.csv") ve = Exchangeable() md = GEE(endog, exog, group, None, family, ve) mdf = md.fit() assert_almost_equal(np.dot(exog, mdf.params), mdf.fittedvalues) assert_almost_equal(endog - np.dot(exog, mdf.params), mdf.resid) def test_scoretest(self): # Regression tests np.random.seed(6432) n = 200 # Must be divisible by 4 exog = np.random.normal(size=(n, 4)) endog = exog[:, 0] + exog[:, 1] + exog[:, 2] endog += 3 * np.random.normal(size=n) group = np.kron(np.arange(n / 4), np.ones(4)) # Test under the null. L = np.array([[1., -1, 0, 0]]) R = np.array([0., ]) family = Gaussian() va = Independence() mod1 = GEE(endog, exog, group, family=family, cov_struct=va, constraint=(L, R)) mod1.fit() assert_almost_equal(mod1.score_test_results["statistic"], 1.08126334) assert_almost_equal(mod1.score_test_results["p-value"], 0.2984151086) # Test under the alternative. L = np.array([[1., -1, 0, 0]]) R = np.array([1.0, ]) family = Gaussian() va = Independence() mod2 = GEE(endog, exog, group, family=family, cov_struct=va, constraint=(L, R)) mod2.fit() assert_almost_equal(mod2.score_test_results["statistic"], 3.491110965) assert_almost_equal(mod2.score_test_results["p-value"], 0.0616991659) # Compare to Wald tests exog = np.random.normal(size=(n, 2)) L = np.array([[1, -1]]) R = np.array([0.]) f = np.r_[1, -1] for i in range(10): endog = exog[:, 0] + (0.5 + i / 10.) * exog[:, 1] +\ np.random.normal(size=n) family = Gaussian() va = Independence() mod0 = GEE(endog, exog, group, family=family, cov_struct=va) rslt0 = mod0.fit() family = Gaussian() va = Independence() mod1 = GEE(endog, exog, group, family=family, cov_struct=va, constraint=(L, R)) mod1.fit() se = np.sqrt(np.dot(f, np.dot(rslt0.cov_params(), f))) wald_z = np.dot(f, rslt0.params) / se wald_p = 2 * norm.cdf(-np.abs(wald_z)) score_p = mod1.score_test_results["p-value"] assert_array_less(np.abs(wald_p - score_p), 0.02) def test_constraint_covtype(self): # Test constraints with different cov types np.random.seed(6432) n = 200 exog = np.random.normal(size=(n, 4)) endog = exog[:, 0] + exog[:, 1] + exog[:, 2] endog += 3 * np.random.normal(size=n) group = np.kron(np.arange(n / 4), np.ones(4)) L = np.array([[1., -1, 0, 0]]) R = np.array([0., ]) family = Gaussian() va = Independence() for cov_type in "robust", "naive", "bias_reduced": model = GEE(endog, exog, group, family=family, cov_struct=va, constraint=(L, R)) result = model.fit(cov_type=cov_type) result.standard_errors(cov_type=cov_type) assert_allclose(result.cov_robust.shape, np.r_[4, 4]) assert_allclose(result.cov_naive.shape, np.r_[4, 4]) if cov_type == "bias_reduced": assert_allclose(result.cov_robust_bc.shape, np.r_[4, 4]) def test_linear(self): # library(gee) # Z = read.csv("results/gee_linear_1.csv", header=FALSE) # Y = Z[,2] # Id = Z[,1] # X1 = Z[,3] # X2 = Z[,4] # X3 = Z[,5] # mi = gee(Y ~ X1 + X2 + X3, id=Id, family=gaussian, # corstr="independence", tol=1e-8, maxit=100) # smi = summary(mi) # u = coefficients(smi) # cfi = paste(u[,1], collapse=",") # sei = paste(u[,4], collapse=",") # me = gee(Y ~ X1 + X2 + X3, id=Id, family=gaussian, # corstr="exchangeable", tol=1e-8, maxit=100) # sme = summary(me) # u = coefficients(sme) # cfe = paste(u[,1], collapse=",") # see = paste(u[,4], collapse=",") # sprintf("cf = [[%s],[%s]]", cfi, cfe) # sprintf("se = [[%s],[%s]]", sei, see) family = Gaussian() endog, exog, group = load_data("gee_linear_1.csv") vi = Independence() ve = Exchangeable() # From R gee cf = [[-0.01850226507491, 0.81436304278962, -1.56167635393184, 0.794239361055003], [-0.0182920577154767, 0.814898414022467, -1.56194040106201, 0.793499517527478]] se = [[0.0440733554189401, 0.0479993639119261, 0.0496045952071308, 0.0479467597161284], [0.0440369906460754, 0.0480069787567662, 0.049519758758187, 0.0479760443027526]] for j, v in enumerate((vi, ve)): md = GEE(endog, exog, group, None, family, v) mdf = md.fit() assert_almost_equal(mdf.params, cf[j], decimal=10) assert_almost_equal(mdf.standard_errors(), se[j], decimal=10) # Test with formulas D = np.concatenate((endog[:, None], group[:, None], exog[:, 1:]), axis=1) D = pd.DataFrame(D) D.columns = ["Y", "Id", ] + ["X%d" % (k + 1) for k in range(exog.shape[1] - 1)] for j, v in enumerate((vi, ve)): md = GEE.from_formula("Y ~ X1 + X2 + X3", "Id", D, family=family, cov_struct=v) mdf = md.fit() assert_almost_equal(mdf.params, cf[j], decimal=10) assert_almost_equal(mdf.standard_errors(), se[j], decimal=10) def test_linear_constrained(self): family = Gaussian() exog = np.random.normal(size=(300, 4)) exog[:, 0] = 1 endog = np.dot(exog, np.r_[1, 1, 0, 0.2]) +\ np.random.normal(size=300) group = np.kron(np.arange(100), np.r_[1, 1, 1]) vi = Independence() ve = Exchangeable() L = np.r_[[[0, 0, 0, 1]]] R = np.r_[0, ] for j, v in enumerate((vi, ve)): md = GEE(endog, exog, group, None, family, v, constraint=(L, R)) mdf = md.fit() assert_almost_equal(mdf.params[3], 0, decimal=10) def test_nested_linear(self): family = Gaussian() endog, exog, group = load_data("gee_nested_linear_1.csv") group_n = [] for i in range(endog.shape[0] // 10): group_n.extend([0, ] * 5) group_n.extend([1, ] * 5) group_n = np.array(group_n)[:, None] dp = Independence() md = GEE(endog, exog, group, None, family, dp) mdf1 = md.fit() # From statsmodels.GEE (not an independent test) cf = np.r_[-0.1671073, 1.00467426, -2.01723004, 0.97297106] se = np.r_[0.08629606, 0.04058653, 0.04067038, 0.03777989] assert_almost_equal(mdf1.params, cf, decimal=6) assert_almost_equal(mdf1.standard_errors(), se, decimal=6) ne = Nested() md = GEE(endog, exog, group, None, family, ne, dep_data=group_n) mdf2 = md.fit(start_params=mdf1.params) # From statsmodels.GEE (not an independent test) cf = np.r_[-0.16655319, 1.02183688, -2.00858719, 1.00101969] se = np.r_[0.08632616, 0.02913582, 0.03114428, 0.02893991] assert_almost_equal(mdf2.params, cf, decimal=6) assert_almost_equal(mdf2.standard_errors(), se, decimal=6) def test_ordinal(self): family = Binomial() endog, exog, groups = load_data("gee_ordinal_1.csv", icept=False) va = GlobalOddsRatio("ordinal") mod = OrdinalGEE(endog, exog, groups, None, family, va) rslt = mod.fit() # Regression test cf = np.r_[1.09250002, 0.0217443, -0.39851092, -0.01812116, 0.03023969, 1.18258516, 0.01803453, -1.10203381] assert_almost_equal(rslt.params, cf, decimal=5) # Regression test se = np.r_[0.10883461, 0.10330197, 0.11177088, 0.05486569, 0.05997153, 0.09168148, 0.05953324, 0.0853862] assert_almost_equal(rslt.bse, se, decimal=5) # Check that we get the correct results type assert_equal(type(rslt), OrdinalGEEResultsWrapper) assert_equal(type(rslt._results), OrdinalGEEResults) def test_ordinal_formula(self): np.random.seed(434) n = 40 y = np.random.randint(0, 3, n) groups = np.arange(n) x1 = np.random.normal(size=n) x2 = np.random.normal(size=n) df = pd.DataFrame({"y": y, "groups": groups, "x1": x1, "x2": x2}) # smoke test model = OrdinalGEE.from_formula("y ~ 0 + x1 + x2", groups, data=df) model.fit() # smoke test with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") model = NominalGEE.from_formula("y ~ 0 + x1 + x2", groups, data=df) model.fit() def test_ordinal_independence(self): np.random.seed(434) n = 40 y = np.random.randint(0, 3, n) groups = np.kron(np.arange(n / 2), np.r_[1, 1]) x = np.random.normal(size=(n, 1)) # smoke test odi = sm.cov_struct.OrdinalIndependence() model1 = OrdinalGEE(y, x, groups, cov_struct=odi) model1.fit() def test_nominal_independence(self): np.random.seed(434) n = 40 y = np.random.randint(0, 3, n) groups = np.kron(np.arange(n / 2), np.r_[1, 1]) x = np.random.normal(size=(n, 1)) # smoke test with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") nmi = sm.cov_struct.NominalIndependence() model1 = NominalGEE(y, x, groups, cov_struct=nmi) model1.fit() @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_ordinal_plot(self): family = Binomial() endog, exog, groups = load_data("gee_ordinal_1.csv", icept=False) va = GlobalOddsRatio("ordinal") mod = OrdinalGEE(endog, exog, groups, None, family, va) rslt = mod.fit() # Smoke test for figure fig = rslt.plot_distribution() assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) plt.close(fig) def test_nominal(self): endog, exog, groups = load_data("gee_nominal_1.csv", icept=False) # Test with independence correlation va = Independence() mod1 = NominalGEE(endog, exog, groups, cov_struct=va) rslt1 = mod1.fit() # Regression test cf1 = np.r_[0.450009, 0.451959, -0.918825, -0.468266] se1 = np.r_[0.08915936, 0.07005046, 0.12198139, 0.08281258] assert_allclose(rslt1.params, cf1, rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(rslt1.standard_errors(), se1, rtol=1e-5, atol=1e-5) # Test with global odds ratio dependence va = GlobalOddsRatio("nominal") mod2 = NominalGEE(endog, exog, groups, cov_struct=va) rslt2 = mod2.fit(start_params=rslt1.params) # Regression test cf2 = np.r_[0.455365, 0.415334, -0.916589, -0.502116] se2 = np.r_[0.08803614, 0.06628179, 0.12259726, 0.08411064] assert_allclose(rslt2.params, cf2, rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(rslt2.standard_errors(), se2, rtol=1e-5, atol=1e-5) # Make sure we get the correct results type assert_equal(type(rslt1), NominalGEEResultsWrapper) assert_equal(type(rslt1._results), NominalGEEResults) def test_poisson(self): # library(gee) # Z = read.csv("results/gee_poisson_1.csv", header=FALSE) # Y = Z[,2] # Id = Z[,1] # X1 = Z[,3] # X2 = Z[,4] # X3 = Z[,5] # X4 = Z[,6] # X5 = Z[,7] # mi = gee(Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5, id=Id, family=poisson, # corstr="independence", scale.fix=TRUE) # smi = summary(mi) # u = coefficients(smi) # cfi = paste(u[,1], collapse=",") # sei = paste(u[,4], collapse=",") # me = gee(Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5, id=Id, family=poisson, # corstr="exchangeable", scale.fix=TRUE) # sme = summary(me) # u = coefficients(sme) # cfe = paste(u[,1], collapse=",") # see = paste(u[,4], collapse=",") # sprintf("cf = [[%s],[%s]]", cfi, cfe) # sprintf("se = [[%s],[%s]]", sei, see) family = Poisson() endog, exog, group_n = load_data("gee_poisson_1.csv") vi = Independence() ve = Exchangeable() # From R gee cf = [[-0.0364450410793481, -0.0543209391301178, 0.0156642711741052, 0.57628591338724, -0.00465659951186211, -0.477093153099256], [-0.0315615554826533, -0.0562589480840004, 0.0178419412298561, 0.571512795340481, -0.00363255566297332, -0.475971696727736]] se = [[0.0611309237214186, 0.0390680524493108, 0.0334234174505518, 0.0366860768962715, 0.0304758505008105, 0.0316348058881079], [0.0610840153582275, 0.0376887268649102, 0.0325168379415177, 0.0369786751362213, 0.0296141014225009, 0.0306115470200955]] for j, v in enumerate((vi, ve)): md = GEE(endog, exog, group_n, None, family, v) mdf = md.fit() assert_almost_equal(mdf.params, cf[j], decimal=5) assert_almost_equal(mdf.standard_errors(), se[j], decimal=6) # Test with formulas D = np.concatenate((endog[:, None], group_n[:, None], exog[:, 1:]), axis=1) D = pd.DataFrame(D) D.columns = ["Y", "Id", ] + ["X%d" % (k + 1) for k in range(exog.shape[1] - 1)] for j, v in enumerate((vi, ve)): md = GEE.from_formula("Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5", "Id", D, family=family, cov_struct=v) mdf = md.fit() assert_almost_equal(mdf.params, cf[j], decimal=5) assert_almost_equal(mdf.standard_errors(), se[j], decimal=6) # print(mdf.params) def test_groups(self): # Test various group structures (nonconsecutive, different # group sizes, not ordered, string labels) n = 40 x = np.random.normal(size=(n, 2)) y = np.random.normal(size=n) # groups with unequal group sizes groups = np.kron(np.arange(n / 4), np.ones(4)) groups[8:12] = 3 groups[34:36] = 9 model1 = GEE(y, x, groups=groups) result1 = model1.fit() # Unordered groups ix = np.random.permutation(n) y1 = y[ix] x1 = x[ix, :] groups1 = groups[ix] model2 = GEE(y1, x1, groups=groups1) result2 = model2.fit() assert_allclose(result1.params, result2.params) assert_allclose(result1.tvalues, result2.tvalues) # group labels are strings mp = {} import string for j, g in enumerate(set(groups)): mp[g] = string.ascii_letters[j:j + 4] groups2 = [mp[g] for g in groups] model3 = GEE(y, x, groups=groups2) result3 = model3.fit() assert_allclose(result1.params, result3.params) assert_allclose(result1.tvalues, result3.tvalues) def test_compare_OLS(self): # Gaussian GEE with independence correlation should agree # exactly with OLS for parameter estimates and standard errors # derived from the naive covariance estimate. vs = Independence() family = Gaussian() Y = np.random.normal(size=100) X1 = np.random.normal(size=100) X2 = np.random.normal(size=100) X3 = np.random.normal(size=100) groups = np.kron(lrange(20), np.ones(5)) D = pd.DataFrame({"Y": Y, "X1": X1, "X2": X2, "X3": X3}) md = GEE.from_formula("Y ~ X1 + X2 + X3", groups, D, family=family, cov_struct=vs) mdf = md.fit() ols = smf.ols("Y ~ X1 + X2 + X3", data=D).fit() # don't use wrapper, asserts_xxx don't work ols = ols._results assert_almost_equal(ols.params, mdf.params, decimal=10) se = mdf.standard_errors(cov_type="naive") assert_almost_equal(ols.bse, se, decimal=10) naive_tvalues = mdf.params / \ np.sqrt(np.diag(mdf.cov_naive)) assert_almost_equal(naive_tvalues, ols.tvalues, decimal=10) def test_formulas(self): # Check formulas, especially passing groups and time as either # variable names or arrays. n = 100 Y = np.random.normal(size=n) X1 = np.random.normal(size=n) mat = np.concatenate((np.ones((n, 1)), X1[:, None]), axis=1) Time = np.random.uniform(size=n) groups = np.kron(lrange(20), np.ones(5)) data = pd.DataFrame({"Y": Y, "X1": X1, "Time": Time, "groups": groups}) va = Autoregressive() family = Gaussian() mod1 = GEE(Y, mat, groups, time=Time, family=family, cov_struct=va) rslt1 = mod1.fit() mod2 = GEE.from_formula("Y ~ X1", groups, data, time=Time, family=family, cov_struct=va) rslt2 = mod2.fit() mod3 = GEE.from_formula("Y ~ X1", groups, data, time="Time", family=family, cov_struct=va) rslt3 = mod3.fit() mod4 = GEE.from_formula("Y ~ X1", "groups", data, time=Time, family=family, cov_struct=va) rslt4 = mod4.fit() mod5 = GEE.from_formula("Y ~ X1", "groups", data, time="Time", family=family, cov_struct=va) rslt5 = mod5.fit() assert_almost_equal(rslt1.params, rslt2.params, decimal=8) assert_almost_equal(rslt1.params, rslt3.params, decimal=8) assert_almost_equal(rslt1.params, rslt4.params, decimal=8) assert_almost_equal(rslt1.params, rslt5.params, decimal=8) check_wrapper(rslt2) def test_compare_logit(self): vs = Independence() family = Binomial() Y = 1 * (np.random.normal(size=100) < 0) X1 = np.random.normal(size=100) X2 = np.random.normal(size=100) X3 = np.random.normal(size=100) groups = np.random.randint(0, 4, size=100) D = pd.DataFrame({"Y": Y, "X1": X1, "X2": X2, "X3": X3}) mod1 = GEE.from_formula("Y ~ X1 + X2 + X3", groups, D, family=family, cov_struct=vs) rslt1 = mod1.fit() mod2 = smf.logit("Y ~ X1 + X2 + X3", data=D) rslt2 = mod2.fit(disp=False) assert_almost_equal(rslt1.params.values, rslt2.params.values, decimal=10) def test_compare_poisson(self): vs = Independence() family = Poisson() Y = np.ceil(-np.log(np.random.uniform(size=100))) X1 = np.random.normal(size=100) X2 = np.random.normal(size=100) X3 = np.random.normal(size=100) groups = np.random.randint(0, 4, size=100) D = pd.DataFrame({"Y": Y, "X1": X1, "X2": X2, "X3": X3}) mod1 = GEE.from_formula("Y ~ X1 + X2 + X3", groups, D, family=family, cov_struct=vs) rslt1 = mod1.fit() mod2 = smf.poisson("Y ~ X1 + X2 + X3", data=D) rslt2 = mod2.fit(disp=False) assert_almost_equal(rslt1.params.values, rslt2.params.values, decimal=10) def test_predict(self): n = 50 np.random.seed(4324) X1 = np.random.normal(size=n) X2 = np.random.normal(size=n) groups = np.kron(np.arange(n / 2), np.r_[1, 1]) offset = np.random.uniform(1, 2, size=n) Y = np.random.normal(0.1 * (X1 + X2) + offset, size=n) data = pd.DataFrame({"Y": Y, "X1": X1, "X2": X2, "groups": groups, "offset": offset}) fml = "Y ~ X1 + X2" model = GEE.from_formula(fml, groups, data, family=Gaussian(), offset="offset") result = model.fit(start_params=[0, 0.1, 0.1]) assert_equal(result.converged, True) pred1 = result.predict() pred2 = result.predict(offset=data.offset) pred3 = result.predict(exog=data[["X1", "X2"]], offset=data.offset) pred4 = result.predict(exog=data[["X1", "X2"]], offset=0 * data.offset) pred5 = result.predict(offset=0 * data.offset) assert_allclose(pred1, pred2) assert_allclose(pred1, pred3) assert_allclose(pred1, pred4 + data.offset) assert_allclose(pred1, pred5 + data.offset) x1_new = np.random.normal(size=10) x2_new = np.random.normal(size=10) new_exog = pd.DataFrame({"X1": x1_new, "X2": x2_new}) pred6 = result.predict(exog=new_exog) params = result.params pred6_correct = params[0] + params[1] * x1_new + params[2] * x2_new assert_allclose(pred6, pred6_correct) def test_stationary_grid(self): endog = np.r_[4, 2, 3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 3, 2, 4.] exog = np.r_[2, 3, 1, 4, 3, 2, 5, 4, 5, 6, 3, 2] group = np.r_[0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3] exog = sm.add_constant(exog) cs = Stationary(max_lag=2, grid=True) model = sm.GEE(endog, exog, group, cov_struct=cs) result = model.fit() se = result.bse * np.sqrt(12 / 9.) # Stata adjustment assert_allclose(cs.covariance_matrix(np.r_[1, 1, 1], 0)[0].sum(), 6.4633538285149452) # Obtained from Stata using: # xtgee y x, i(g) vce(robust) corr(Stationary2) assert_allclose(result.params, np.r_[ 4.463968, -0.0386674], rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(se, np.r_[0.5217202, 0.2800333], rtol=1e-5, atol=1e-5) def test_stationary_nogrid(self): # First test special case where the data follow a grid but we # fit using nogrid endog = np.r_[4, 2, 3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 3, 2, 4.] exog = np.r_[2, 3, 1, 4, 3, 2, 5, 4, 5, 6, 3, 2] time = np.r_[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2] group = np.r_[0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3] exog = sm.add_constant(exog) model = sm.GEE(endog, exog, group, cov_struct=Stationary(max_lag=2, grid=False)) result = model.fit() se = result.bse * np.sqrt(12 / 9.) # Stata adjustment # Obtained from Stata using: # xtgee y x, i(g) vce(robust) corr(Stationary2) assert_allclose(result.params, np.r_[ 4.463968, -0.0386674], rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(se, np.r_[0.5217202, 0.2800333], rtol=1e-5, atol=1e-5) # Smoke test for no grid time = np.r_[0, 1, 3, 0, 2, 3, 0, 2, 3, 0, 1, 2][:, None] model = sm.GEE(endog, exog, group, time=time, cov_struct=Stationary(max_lag=4, grid=False)) result = model.fit() def test_predict_exposure(self): n = 50 X1 = np.random.normal(size=n) X2 = np.random.normal(size=n) groups = np.kron(np.arange(25), np.r_[1, 1]) offset = np.random.uniform(1, 2, size=n) exposure = np.random.uniform(1, 2, size=n) Y = np.random.poisson(0.1 * (X1 + X2) + offset + np.log(exposure), size=n) data = pd.DataFrame({"Y": Y, "X1": X1, "X2": X2, "groups": groups, "offset": offset, "exposure": exposure}) fml = "Y ~ X1 + X2" model = GEE.from_formula(fml, groups, data, family=Poisson(), offset="offset", exposure="exposure") result = model.fit() assert_equal(result.converged, True) pred1 = result.predict() pred2 = result.predict(offset=data["offset"]) pred3 = result.predict(exposure=data["exposure"]) pred4 = result.predict( offset=data["offset"], exposure=data["exposure"]) pred5 = result.predict(exog=data[-10:], offset=data["offset"][-10:], exposure=data["exposure"][-10:]) # without patsy pred6 = result.predict(exog=result.model.exog[-10:], offset=data["offset"][-10:], exposure=data["exposure"][-10:], transform=False) assert_allclose(pred1, pred2) assert_allclose(pred1, pred3) assert_allclose(pred1, pred4) assert_allclose(pred1[-10:], pred5) assert_allclose(pred1[-10:], pred6) def test_offset_formula(self): # Test various ways of passing offset and exposure to `from_formula`. n = 50 X1 = np.random.normal(size=n) X2 = np.random.normal(size=n) groups = np.kron(np.arange(25), np.r_[1, 1]) offset = np.random.uniform(1, 2, size=n) exposure = np.exp(offset) Y = np.random.poisson(0.1 * (X1 + X2) + 2 * offset, size=n) data = pd.DataFrame({"Y": Y, "X1": X1, "X2": X2, "groups": groups, "offset": offset, "exposure": exposure}) fml = "Y ~ X1 + X2" model1 = GEE.from_formula(fml, groups, data, family=Poisson(), offset="offset") result1 = model1.fit() assert_equal(result1.converged, True) model2 = GEE.from_formula(fml, groups, data, family=Poisson(), offset=offset) result2 = model2.fit(start_params=result1.params) assert_allclose(result1.params, result2.params) assert_equal(result2.converged, True) model3 = GEE.from_formula(fml, groups, data, family=Poisson(), exposure=exposure) result3 = model3.fit(start_params=result1.params) assert_allclose(result1.params, result3.params) assert_equal(result3.converged, True) model4 = GEE.from_formula(fml, groups, data, family=Poisson(), exposure="exposure") result4 = model4.fit(start_params=result1.params) assert_allclose(result1.params, result4.params) assert_equal(result4.converged, True) model5 = GEE.from_formula(fml, groups, data, family=Poisson(), exposure="exposure", offset="offset") result5 = model5.fit() assert_equal(result5.converged, True) model6 = GEE.from_formula(fml, groups, data, family=Poisson(), offset=2 * offset) result6 = model6.fit(start_params=result5.params) assert_allclose(result5.params, result6.params) assert_equal(result6.converged, True) def test_sensitivity(self): va = Exchangeable() family = Gaussian() np.random.seed(34234) n = 100 Y = np.random.normal(size=n) X1 = np.random.normal(size=n) X2 = np.random.normal(size=n) groups = np.kron(np.arange(50), np.r_[1, 1]) D = pd.DataFrame({"Y": Y, "X1": X1, "X2": X2}) mod = GEE.from_formula("Y ~ X1 + X2", groups, D, family=family, cov_struct=va) rslt = mod.fit() ps = rslt.params_sensitivity(0, 0.5, 2) assert_almost_equal(len(ps), 2) assert_almost_equal([x.cov_struct.dep_params for x in ps], [0.0, 0.5]) # Regression test assert_almost_equal([x.params[0] for x in ps], [0.1696214707458818, 0.17836097387799127]) def test_equivalence(self): """ The Equivalence covariance structure can represent an exchangeable covariance structure. Here we check that the results are identical using the two approaches. """ np.random.seed(3424) endog = np.random.normal(size=20) exog = np.random.normal(size=(20, 2)) exog[:, 0] = 1 groups = np.kron(np.arange(5), np.ones(4)) groups[12:] = 3 # Create unequal size groups # Set up an Equivalence covariance structure to mimic an # Exchangeable covariance structure. pairs = {} start = [0, 4, 8, 12] for k in range(4): pairs[k] = {} # Diagonal values (variance parameters) if k < 3: pairs[k][0] = (start[k] + np.r_[0, 1, 2, 3], start[k] + np.r_[0, 1, 2, 3]) else: pairs[k][0] = (start[k] + np.r_[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], start[k] + np.r_[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]) # Off-diagonal pairs (covariance parameters) if k < 3: a, b = np.tril_indices(4, -1) pairs[k][1] = (start[k] + a, start[k] + b) else: a, b = np.tril_indices(8, -1) pairs[k][1] = (start[k] + a, start[k] + b) ex = sm.cov_struct.Exchangeable() model1 = sm.GEE(endog, exog, groups, cov_struct=ex) result1 = model1.fit() for return_cov in False, True: ec = sm.cov_struct.Equivalence(pairs, return_cov=return_cov) model2 = sm.GEE(endog, exog, groups, cov_struct=ec) result2 = model2.fit() # Use large atol/rtol for the correlation case since there # are some small differences in the results due to degree # of freedom differences. if return_cov is True: atol, rtol = 1e-6, 1e-6 else: atol, rtol = 1e-3, 1e-3 assert_allclose(result1.params, result2.params, atol=atol, rtol=rtol) assert_allclose(result1.bse, result2.bse, atol=atol, rtol=rtol) assert_allclose(result1.scale, result2.scale, atol=atol, rtol=rtol) def test_equivalence_from_pairs(self): np.random.seed(3424) endog = np.random.normal(size=50) exog = np.random.normal(size=(50, 2)) exog[:, 0] = 1 groups = np.kron(np.arange(5), np.ones(10)) groups[30:] = 3 # Create unequal size groups # Set up labels. labels = np.kron(np.arange(5), np.ones(10)).astype(np.int32) labels = labels[np.random.permutation(len(labels))] eq = sm.cov_struct.Equivalence(labels=labels, return_cov=True) model1 = sm.GEE(endog, exog, groups, cov_struct=eq) # Call this directly instead of letting init do it to get the # result before reindexing. eq._pairs_from_labels() # Make sure the size is correct to hold every element. for g in model1.group_labels: p = eq.pairs[g] vl = [len(x[0]) for x in p.values()] m = sum(groups == g) assert_allclose(sum(vl), m * (m + 1) / 2) # Check for duplicates. ixs = set([]) for g in model1.group_labels: for v in eq.pairs[g].values(): for a, b in zip(v[0], v[1]): ky = (a, b) assert(ky not in ixs) ixs.add(ky) # Smoke test eq = sm.cov_struct.Equivalence(labels=labels, return_cov=True) model1 = sm.GEE(endog, exog, groups, cov_struct=eq) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter('ignore') model1.fit(maxiter=2) class CheckConsistency(object): start_params = None def test_cov_type(self): mod = self.mod res_robust = mod.fit(start_params=self.start_params) res_naive = mod.fit(start_params=self.start_params, cov_type='naive') res_robust_bc = mod.fit(start_params=self.start_params, cov_type='bias_reduced') # call summary to make sure it doesn't change cov_type res_naive.summary() res_robust_bc.summary() # check cov_type assert_equal(res_robust.cov_type, 'robust') assert_equal(res_naive.cov_type, 'naive') assert_equal(res_robust_bc.cov_type, 'bias_reduced') # check bse and cov_params # we are comparing different runs of the optimization # bse in ordinal and multinomial have an atol around 5e-10 for two # consecutive calls to fit. rtol = 1e-8 for (res, cov_type, cov) in [ (res_robust, 'robust', res_robust.cov_robust), (res_naive, 'naive', res_robust.cov_naive), (res_robust_bc, 'bias_reduced', res_robust_bc.cov_robust_bc) ]: bse = np.sqrt(np.diag(cov)) assert_allclose(res.bse, bse, rtol=rtol) if cov_type != 'bias_reduced': # cov_type=naive shortcuts calculation of bias reduced # covariance for efficiency bse = res_naive.standard_errors(cov_type=cov_type) assert_allclose(res.bse, bse, rtol=rtol) assert_allclose(res.cov_params(), cov, rtol=rtol, atol=1e-10) assert_allclose(res.cov_params_default, cov, rtol=rtol, atol=1e-10) # assert that we don't have a copy assert_(res_robust.cov_params_default is res_robust.cov_robust) assert_(res_naive.cov_params_default is res_naive.cov_naive) assert_(res_robust_bc.cov_params_default is res_robust_bc.cov_robust_bc) # check exception for misspelled cov_type assert_raises(ValueError, mod.fit, cov_type='robust_bc') class TestGEEPoissonCovType(CheckConsistency): @classmethod def setup_class(cls): endog, exog, group_n = load_data("gee_poisson_1.csv") family = Poisson() vi = Independence() cls.mod = GEE(endog, exog, group_n, None, family, vi) cls.start_params = np.array([-0.03644504, -0.05432094, 0.01566427, 0.57628591, -0.0046566, -0.47709315]) def test_wrapper(self): endog, exog, group_n = load_data("gee_poisson_1.csv", icept=False) endog = pd.Series(endog) exog = pd.DataFrame(exog) group_n = pd.Series(group_n) family = Poisson() vi = Independence() mod = GEE(endog, exog, group_n, None, family, vi) rslt2 = mod.fit() check_wrapper(rslt2) class TestGEEPoissonFormulaCovType(CheckConsistency): @classmethod def setup_class(cls): endog, exog, group_n = load_data("gee_poisson_1.csv") family = Poisson() vi = Independence() # Test with formulas D = np.concatenate((endog[:, None], group_n[:, None], exog[:, 1:]), axis=1) D = pd.DataFrame(D) D.columns = ["Y", "Id", ] + ["X%d" % (k + 1) for k in range(exog.shape[1] - 1)] cls.mod = GEE.from_formula("Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5", "Id", D, family=family, cov_struct=vi) cls.start_params = np.array([-0.03644504, -0.05432094, 0.01566427, 0.57628591, -0.0046566, -0.47709315]) class TestGEEOrdinalCovType(CheckConsistency): @classmethod def setup_class(cls): family = Binomial() endog, exog, groups = load_data("gee_ordinal_1.csv", icept=False) va = GlobalOddsRatio("ordinal") cls.mod = OrdinalGEE(endog, exog, groups, None, family, va) cls.start_params = np.array([1.09250002, 0.0217443, -0.39851092, -0.01812116, 0.03023969, 1.18258516, 0.01803453, -1.10203381]) def test_wrapper(self): endog, exog, groups = load_data("gee_ordinal_1.csv", icept=False) endog = pd.Series(endog, name='yendog') exog = pd.DataFrame(exog) groups = pd.Series(groups, name='the_group') family = Binomial() va = GlobalOddsRatio("ordinal") mod = OrdinalGEE(endog, exog, groups, None, family, va) rslt2 = mod.fit() check_wrapper(rslt2) class TestGEEMultinomialCovType(CheckConsistency): @classmethod def setup_class(cls): endog, exog, groups = load_data("gee_nominal_1.csv", icept=False) # Test with independence correlation va = Independence() cls.mod = NominalGEE(endog, exog, groups, cov_struct=va) cls.start_params = np.array([0.44944752, 0.45569985, -0.92007064, -0.46766728]) def test_wrapper(self): endog, exog, groups = load_data("gee_nominal_1.csv", icept=False) endog = pd.Series(endog, name='yendog') exog = pd.DataFrame(exog) groups = pd.Series(groups, name='the_group') va = Independence() mod = NominalGEE(endog, exog, groups, cov_struct=va) rslt2 = mod.fit() check_wrapper(rslt2) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plots(): np.random.seed(378) exog = np.random.normal(size=100) endog = np.random.normal(size=(100, 2)) groups = np.kron(np.arange(50), np.r_[1, 1]) model = sm.GEE(exog, endog, groups) result = model.fit() # Smoke tests fig = result.plot_added_variable(1) assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) plt.close(fig) fig = result.plot_partial_residuals(1) assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) plt.close(fig) fig = result.plot_ceres_residuals(1) assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) plt.close(fig) fig = result.plot_isotropic_dependence() assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) plt.close(fig) def test_missing(): # gh-1877 data = [['id', 'al', 'status', 'fake', 'grps'], ['4A', 'A', 1, 1, 0], ['5A', 'A', 1, 2.0, 1], ['6A', 'A', 1, 3, 2], ['7A', 'A', 1, 2.0, 3], ['8A', 'A', 1, 1, 4], ['9A', 'A', 1, 2.0, 5], ['11A', 'A', 1, 1, 6], ['12A', 'A', 1, 2.0, 7], ['13A', 'A', 1, 1, 8], ['14A', 'A', 1, 1, 9], ['15A', 'A', 1, 1, 10], ['16A', 'A', 1, 2.0, 11], ['17A', 'A', 1, 3.0, 12], ['18A', 'A', 1, 3.0, 13], ['19A', 'A', 1, 2.0, 14], ['20A', 'A', 1, 2.0, 15], ['2C', 'C', 0, 3.0, 0], ['3C', 'C', 0, 1, 1], ['4C', 'C', 0, 1, 2], ['5C', 'C', 0, 2.0, 3], ['6C', 'C', 0, 1, 4], ['9C', 'C', 0, 1, 5], ['10C', 'C', 0, 3, 6], ['12C', 'C', 0, 3, 7], ['14C', 'C', 0, 2.5, 8], ['15C', 'C', 0, 1, 9], ['17C', 'C', 0, 1, 10], ['22C', 'C', 0, 1, 11], ['23C', 'C', 0, 1, 12], ['24C', 'C', 0, 1, 13], ['32C', 'C', 0, 2.0, 14], ['35C', 'C', 0, 1, 15]] df = pd.DataFrame(data[1:], columns=data[0]) df.ix[df.fake == 1, 'fake'] = np.nan mod = smf.gee('status ~ fake', data=df, groups='grps', cov_struct=sm.cov_struct.Independence(), family=sm.families.Binomial()) df = df.dropna().copy() df['constant'] = 1 mod2 = GEE(df.status, df[['constant', 'fake']], groups=df.grps, cov_struct=sm.cov_struct.Independence(), family=sm.families.Binomial()) assert_equal(mod.endog, mod2.endog) assert_equal(mod.exog, mod2.exog) assert_equal(mod.groups, mod2.groups) res = mod.fit() res2 = mod2.fit() assert_almost_equal(res.params.values, res2.params.values) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb', '--pdb-failure'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/test_glm.py000066400000000000000000002143011304663657400232450ustar00rootroot00000000000000""" Test functions for models.GLM """ from __future__ import division from statsmodels.compat import range import os import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_equal, assert_raises, assert_allclose, assert_, assert_array_less, dec) from scipy import stats import statsmodels.api as sm from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels.tools.sm_exceptions import PerfectSeparationError from statsmodels.discrete import discrete_model as discrete from nose import SkipTest import warnings # Test Precisions DECIMAL_4 = 4 DECIMAL_3 = 3 DECIMAL_2 = 2 DECIMAL_1 = 1 DECIMAL_0 = 0 try: import matplotlib.pyplot as plt #makes plt available for test functions have_matplotlib = True except: have_matplotlib = False pdf_output = False if pdf_output: from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages pdf = PdfPages("test_glm.pdf") else: pdf = None def close_or_save(pdf, fig): if pdf_output: pdf.savefig(fig) plt.close(fig) def teardown_module(): if have_matplotlib: plt.close('all') if pdf_output: pdf.close() class CheckModelResultsMixin(object): ''' res2 should be either the results from RModelWrap or the results as defined in model_results_data ''' decimal_params = DECIMAL_4 def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, self.decimal_params) decimal_bse = DECIMAL_4 def test_standard_errors(self): assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, self.decimal_bse) decimal_resids = DECIMAL_4 def test_residuals(self): # fix incorrect numbers in resid_working results # residuals for Poisson are also tested in test_glm_weights.py import copy # new numpy would have copy method resid2 = copy.copy(self.res2.resids) resid2[:, 2] *= self.res1.family.link.deriv(self.res1.mu)**2 atol = 10**(-self.decimal_resids) resids = np.column_stack((self.res1.resid_pearson, self.res1.resid_deviance, self.res1.resid_working, self.res1.resid_anscombe, self.res1.resid_response)) assert_allclose(resids, resid2, rtol=1e-6, atol=atol) decimal_aic_R = DECIMAL_4 def test_aic_R(self): # R includes the estimation of the scale as a lost dof # Doesn't with Gamma though if self.res1.scale != 1: dof = 2 else: dof = 0 assert_almost_equal(self.res1.aic+dof, self.res2.aic_R, self.decimal_aic_R) decimal_aic_Stata = DECIMAL_4 def test_aic_Stata(self): # Stata uses the below llf for aic definition for these families if isinstance(self.res1.model.family, (sm.families.Gamma, sm.families.InverseGaussian)): llf = self.res1.model.family.loglike(self.res1.model.endog, self.res1.mu, self.res1.model.freq_weights, scale=1) aic = (-2*llf+2*(self.res1.df_model+1))/self.res1.nobs else: aic = self.res1.aic/self.res1.nobs assert_almost_equal(aic, self.res2.aic_Stata, self.decimal_aic_Stata) decimal_deviance = DECIMAL_4 def test_deviance(self): assert_almost_equal(self.res1.deviance, self.res2.deviance, self.decimal_deviance) decimal_scale = DECIMAL_4 def test_scale(self): assert_almost_equal(self.res1.scale, self.res2.scale, self.decimal_scale) decimal_loglike = DECIMAL_4 def test_loglike(self): # Stata uses the below llf for these families # We differ with R for them if isinstance(self.res1.model.family, (sm.families.Gamma, sm.families.InverseGaussian)): llf = self.res1.model.family.loglike(self.res1.model.endog, self.res1.mu, self.res1.model.freq_weights, scale=1) else: llf = self.res1.llf assert_almost_equal(llf, self.res2.llf, self.decimal_loglike) decimal_null_deviance = DECIMAL_4 def test_null_deviance(self): assert_almost_equal(self.res1.null_deviance, self.res2.null_deviance, self.decimal_null_deviance) decimal_bic = DECIMAL_4 def test_bic(self): assert_almost_equal(self.res1.bic, self.res2.bic_Stata, self.decimal_bic) def test_degrees(self): assert_equal(self.res1.model.df_resid,self.res2.df_resid) decimal_fittedvalues = DECIMAL_4 def test_fittedvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.fittedvalues, self.res2.fittedvalues, self.decimal_fittedvalues) def test_tpvalues(self): # test comparing tvalues and pvalues with normal implementation # make sure they use normal distribution (inherited in results class) params = self.res1.params tvalues = params / self.res1.bse pvalues = stats.norm.sf(np.abs(tvalues)) * 2 half_width = stats.norm.isf(0.025) * self.res1.bse conf_int = np.column_stack((params - half_width, params + half_width)) assert_almost_equal(self.res1.tvalues, tvalues) assert_almost_equal(self.res1.pvalues, pvalues) assert_almost_equal(self.res1.conf_int(), conf_int) def test_summary(self): #SMOKE test self.res1.summary() self.res1.summary2() class CheckComparisonMixin(object): def test_compare_discrete(self): res1 = self.res1 resd = self.resd assert_allclose(res1.llf, resd.llf, rtol=1e-10) score_obs1 = res1.model.score_obs(res1.params) score_obsd = resd.model.score_obs(resd.params) assert_allclose(score_obs1, score_obsd, rtol=1e-10) # score score1 = res1.model.score(res1.params) assert_allclose(score1, score_obs1.sum(0), atol=1e-20) assert_allclose(score1, np.zeros(score_obs1.shape[1]), atol=1e-7) hessian1 = res1.model.hessian(res1.params, observed=False) hessiand = resd.model.hessian(resd.params) assert_allclose(hessian1, hessiand, rtol=1e-10) hessian1 = res1.model.hessian(res1.params, observed=True) hessiand = resd.model.hessian(resd.params) assert_allclose(hessian1, hessiand, rtol=1e-9) def test_score_test(self): res1 = self.res1 # fake example, should be zero, k_constraint should be 0 st, pv, df = res1.model.score_test(res1.params, k_constraints=1) assert_allclose(st, 0, atol=1e-20) assert_allclose(pv, 1, atol=1e-10) assert_equal(df, 1) st, pv, df = res1.model.score_test(res1.params, k_constraints=0) assert_allclose(st, 0, atol=1e-20) assert_(np.isnan(pv), msg=repr(pv)) assert_equal(df, 0) # TODO: no verified numbers largely SMOKE test exog_extra = res1.model.exog[:,1]**2 st, pv, df = res1.model.score_test(res1.params, exog_extra=exog_extra) assert_array_less(0.1, st) assert_array_less(0.1, pv) assert_equal(df, 1) class TestGlmGaussian(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): ''' Test Gaussian family with canonical identity link ''' # Test Precisions self.decimal_resids = DECIMAL_3 self.decimal_params = DECIMAL_2 self.decimal_bic = DECIMAL_0 self.decimal_bse = DECIMAL_3 from statsmodels.datasets.longley import load self.data = load() self.data.exog = add_constant(self.data.exog, prepend=False) self.res1 = GLM(self.data.endog, self.data.exog, family=sm.families.Gaussian()).fit() from .results.results_glm import Longley self.res2 = Longley() def test_compare_OLS(self): res1 = self.res1 # OLS doesn't define score_obs from statsmodels.regression.linear_model import OLS resd = OLS(self.data.endog, self.data.exog).fit() self.resd = resd # attach to access from the outside assert_allclose(res1.llf, resd.llf, rtol=1e-10) score_obs1 = res1.model.score_obs(res1.params, scale=None) score_obsd = resd.resid[:, None] / resd.scale * resd.model.exog # low precision because of badly scaled exog assert_allclose(score_obs1, score_obsd, rtol=1e-8) score_obs1 = res1.model.score_obs(res1.params, scale=1) score_obsd = resd.resid[:, None] * resd.model.exog assert_allclose(score_obs1, score_obsd, rtol=1e-8) hess_obs1 = res1.model.hessian(res1.params, scale=None) hess_obsd = -1. / resd.scale * resd.model.exog.T.dot(resd.model.exog) # low precision because of badly scaled exog assert_allclose(hess_obs1, hess_obsd, rtol=1e-8) # def setup(self): # if skipR: # raise SkipTest, "Rpy not installed." # Gauss = r.gaussian # self.res2 = RModel(self.data.endog, self.data.exog, r.glm, family=Gauss) # self.res2.resids = np.array(self.res2.resid)[:,None]*np.ones((1,5)) # self.res2.null_deviance = 185008826 # taken from R. Rpy bug? class TestGaussianLog(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): # Test Precision self.decimal_aic_R = DECIMAL_0 self.decimal_aic_Stata = DECIMAL_2 self.decimal_loglike = DECIMAL_0 self.decimal_null_deviance = DECIMAL_1 nobs = 100 x = np.arange(nobs) np.random.seed(54321) # y = 1.0 - .02*x - .001*x**2 + 0.001 * np.random.randn(nobs) self.X = np.c_[np.ones((nobs,1)),x,x**2] self.lny = np.exp(-(-1.0 + 0.02*x + 0.0001*x**2)) +\ 0.001 * np.random.randn(nobs) GaussLog_Model = GLM(self.lny, self.X, \ family=sm.families.Gaussian(sm.families.links.log)) self.res1 = GaussLog_Model.fit() from .results.results_glm import GaussianLog self.res2 = GaussianLog() # def setup(self): # if skipR: # raise SkipTest, "Rpy not installed" # GaussLogLink = r.gaussian(link = "log") # GaussLog_Res_R = RModel(self.lny, self.X, r.glm, family=GaussLogLink) # self.res2 = GaussLog_Res_R class TestGaussianInverse(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): # Test Precisions self.decimal_bic = DECIMAL_1 self.decimal_aic_R = DECIMAL_1 self.decimal_aic_Stata = DECIMAL_3 self.decimal_loglike = DECIMAL_1 self.decimal_resids = DECIMAL_3 nobs = 100 x = np.arange(nobs) np.random.seed(54321) y = 1.0 + 2.0 * x + x**2 + 0.1 * np.random.randn(nobs) self.X = np.c_[np.ones((nobs,1)),x,x**2] self.y_inv = (1. + .02*x + .001*x**2)**-1 + .001 * np.random.randn(nobs) InverseLink_Model = GLM(self.y_inv, self.X, family=sm.families.Gaussian(sm.families.links.inverse_power)) InverseLink_Res = InverseLink_Model.fit() self.res1 = InverseLink_Res from .results.results_glm import GaussianInverse self.res2 = GaussianInverse() # def setup(self): # if skipR: # raise SkipTest, "Rpy not installed." # InverseLink = r.gaussian(link = "inverse") # InverseLink_Res_R = RModel(self.y_inv, self.X, r.glm, family=InverseLink) # self.res2 = InverseLink_Res_R class TestGlmBinomial(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): ''' Test Binomial family with canonical logit link using star98 dataset. ''' self.decimal_resids = DECIMAL_1 self.decimal_bic = DECIMAL_2 from statsmodels.datasets.star98 import load from .results.results_glm import Star98 data = load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) self.res1 = GLM(data.endog, data.exog, \ family=sm.families.Binomial()).fit() #NOTE: if you want to replicate with RModel #res2 = RModel(data.endog[:,0]/trials, data.exog, r.glm, # family=r.binomial, weights=trials) self.res2 = Star98() #TODO: #Non-Canonical Links for the Binomial family require the algorithm to be #slightly changed #class TestGlmBinomialLog(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmBinomialLogit(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmBinomialProbit(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmBinomialCloglog(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmBinomialPower(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmBinomialLoglog(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmBinomialLogc(CheckModelResultsMixin): #TODO: need include logc link # pass class TestGlmBernoulli(CheckModelResultsMixin, CheckComparisonMixin): def __init__(self): from .results.results_glm import Lbw self.res2 = Lbw() self.res1 = GLM(self.res2.endog, self.res2.exog, family=sm.families.Binomial()).fit() modd = discrete.Logit(self.res2.endog, self.res2.exog) self.resd = modd.fit(start_params=self.res1.params * 0.9, disp=False) def score_test_r(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 st, pv, df = res1.model.score_test(res1.params, exog_extra=res1.model.exog[:, 1]**2) st_res = 0.2837680293459376 # (-0.5326988167303712)**2 assert_allclose(st, st_res, rtol=1e-4) st, pv, df = res1.model.score_test(res1.params, exog_extra=res1.model.exog[:, 0]**2) st_res = 0.6713492821514992 # (-0.8193590679009413)**2 assert_allclose(st, st_res, rtol=1e-4) select = list(range(9)) select.pop(7) res1b = GLM(res2.endog, res2.exog[:, select], family=sm.families.Binomial()).fit() tres = res1b.model.score_test(res1b.params, exog_extra=res1.model.exog[:, -2]) tres = np.asarray(tres[:2]).ravel() tres_r = (2.7864148487452, 0.0950667) assert_allclose(tres, tres_r, rtol=1e-4) cmd_r = """\ data = read.csv("...statsmodels\\statsmodels\\genmod\\tests\\results\\stata_lbw_glm.csv") data["race_black"] = data["race"] == "black" data["race_other"] = data["race"] == "other" mod = glm(low ~ age + lwt + race_black + race_other + smoke + ptl + ht + ui, family=binomial, data=data) options(digits=16) anova(mod, test="Rao") library(statmod) s = glm.scoretest(mod, data["age"]**2) s**2 s = glm.scoretest(mod, data["lwt"]**2) s**2 """ #class TestGlmBernoulliIdentity(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmBernoulliLog(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmBernoulliProbit(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmBernoulliCloglog(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmBernoulliPower(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmBernoulliLoglog(CheckModelResultsMixin): # pass #class test_glm_bernoulli_logc(CheckModelResultsMixin): # pass class TestGlmGamma(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): ''' Tests Gamma family with canonical inverse link (power -1) ''' # Test Precisions self.decimal_aic_R = -1 #TODO: off by about 1, we are right with Stata self.decimal_resids = DECIMAL_2 from statsmodels.datasets.scotland import load from .results.results_glm import Scotvote data = load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") res1 = GLM(data.endog, data.exog, family=sm.families.Gamma()).fit() self.res1 = res1 # res2 = RModel(data.endog, data.exog, r.glm, family=r.Gamma) res2 = Scotvote() res2.aic_R += 2 # R doesn't count degree of freedom for scale with gamma self.res2 = res2 class TestGlmGammaLog(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): # Test Precisions self.decimal_resids = DECIMAL_3 self.decimal_aic_R = DECIMAL_0 self.decimal_fittedvalues = DECIMAL_3 from .results.results_glm import CancerLog res2 = CancerLog() self.res1 = GLM(res2.endog, res2.exog, family=sm.families.Gamma(link=sm.families.links.log)).fit() self.res2 = res2 # def setup(self): # if skipR: # raise SkipTest, "Rpy not installed." # self.res2 = RModel(self.data.endog, self.data.exog, r.glm, # family=r.Gamma(link="log")) # self.res2.null_deviance = 27.92207137420696 # From R (bug in rpy) # self.res2.bic = -154.1582089453923 # from Stata class TestGlmGammaIdentity(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): # Test Precisions self.decimal_resids = -100 #TODO Very off from Stata? self.decimal_params = DECIMAL_2 self.decimal_aic_R = DECIMAL_0 self.decimal_loglike = DECIMAL_1 from .results.results_glm import CancerIdentity res2 = CancerIdentity() with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") self.res1 = GLM(res2.endog, res2.exog, family=sm.families.Gamma(link=sm.families.links.identity)).fit() self.res2 = res2 # def setup(self): # if skipR: # raise SkipTest, "Rpy not installed." # self.res2 = RModel(self.data.endog, self.data.exog, r.glm, # family=r.Gamma(link="identity")) # self.res2.null_deviance = 27.92207137420696 # from R, Rpy bug class TestGlmPoisson(CheckModelResultsMixin, CheckComparisonMixin): def __init__(self): ''' Tests Poisson family with canonical log link. Test results were obtained by R. ''' from .results.results_glm import Cpunish from statsmodels.datasets.cpunish import load self.data = load() self.data.exog[:,3] = np.log(self.data.exog[:,3]) self.data.exog = add_constant(self.data.exog, prepend=False) self.res1 = GLM(self.data.endog, self.data.exog, family=sm.families.Poisson()).fit() self.res2 = Cpunish() # compare with discrete, start close to save time modd = discrete.Poisson(self.data.endog, self.data.exog) self.resd = modd.fit(start_params=self.res1.params * 0.9, disp=False) #class TestGlmPoissonIdentity(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmPoissonPower(CheckModelResultsMixin): # pass class TestGlmInvgauss(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): ''' Tests the Inverse Gaussian family in GLM. Notes ----- Used the rndivgx.ado file provided by Hardin and Hilbe to generate the data. Results are read from model_results, which were obtained by running R_ig.s ''' # Test Precisions self.decimal_aic_R = DECIMAL_0 self.decimal_loglike = DECIMAL_0 from .results.results_glm import InvGauss res2 = InvGauss() res1 = GLM(res2.endog, res2.exog, \ family=sm.families.InverseGaussian()).fit() self.res1 = res1 self.res2 = res2 class TestGlmInvgaussLog(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): # Test Precisions self.decimal_aic_R = -10 # Big difference vs R. self.decimal_resids = DECIMAL_3 from .results.results_glm import InvGaussLog res2 = InvGaussLog() self.res1 = GLM(res2.endog, res2.exog, family=sm.families.InverseGaussian(link=\ sm.families.links.log)).fit() self.res2 = res2 # def setup(self): # if skipR: # raise SkipTest, "Rpy not installed." # self.res2 = RModel(self.data.endog, self.data.exog, r.glm, # family=r.inverse_gaussian(link="log")) # self.res2.null_deviance = 335.1539777981053 # from R, Rpy bug # self.res2.llf = -12162.72308 # from Stata, R's has big rounding diff class TestGlmInvgaussIdentity(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): # Test Precisions self.decimal_aic_R = -10 #TODO: Big difference vs R self.decimal_fittedvalues = DECIMAL_3 self.decimal_params = DECIMAL_3 from .results.results_glm import Medpar1 data = Medpar1() with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") self.res1 = GLM(data.endog, data.exog, family=sm.families.InverseGaussian( link=sm.families.links.identity)).fit() from .results.results_glm import InvGaussIdentity self.res2 = InvGaussIdentity() # def setup(self): # if skipR: # raise SkipTest, "Rpy not installed." # self.res2 = RModel(self.data.endog, self.data.exog, r.glm, # family=r.inverse_gaussian(link="identity")) # self.res2.null_deviance = 335.1539777981053 # from R, Rpy bug # self.res2.llf = -12163.25545 # from Stata, big diff with R class TestGlmNegbinomial(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): ''' Test Negative Binomial family with canonical log link ''' # Test Precision self.decimal_resid = DECIMAL_1 self.decimal_params = DECIMAL_3 self.decimal_resids = -1 # 1 % mismatch at 0 self.decimal_fittedvalues = DECIMAL_1 from statsmodels.datasets.committee import load self.data = load() self.data.exog[:,2] = np.log(self.data.exog[:,2]) interaction = self.data.exog[:,2]*self.data.exog[:,1] self.data.exog = np.column_stack((self.data.exog,interaction)) self.data.exog = add_constant(self.data.exog, prepend=False) self.res1 = GLM(self.data.endog, self.data.exog, family=sm.families.NegativeBinomial()).fit() from .results.results_glm import Committee res2 = Committee() res2.aic_R += 2 # They don't count a degree of freedom for the scale self.res2 = res2 # def setup(self): # if skipR: # raise SkipTest, "Rpy not installed" # r.library('MASS') # this doesn't work when done in rmodelwrap? # self.res2 = RModel(self.data.endog, self.data.exog, r.glm, # family=r.negative_binomial(1)) # self.res2.null_deviance = 27.8110469364343 #class TestGlmNegbinomial_log(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmNegbinomial_power(CheckModelResultsMixin): # pass #class TestGlmNegbinomial_nbinom(CheckModelResultsMixin): # pass class TestGlmPoissonOffset(CheckModelResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): from .results.results_glm import Cpunish_offset from statsmodels.datasets.cpunish import load cls.decimal_params = DECIMAL_4 cls.decimal_bse = DECIMAL_4 cls.decimal_aic_R = 3 data = load() data.exog[:,3] = np.log(data.exog[:,3]) data.exog = add_constant(data.exog, prepend=True) exposure = [100] * len(data.endog) cls.data = data cls.exposure = exposure cls.res1 = GLM(data.endog, data.exog, family=sm.families.Poisson(), exposure=exposure).fit() cls.res2 = Cpunish_offset() def test_missing(self): # make sure offset is dropped correctly endog = self.data.endog.copy() endog[[2,4,6,8]] = np.nan mod = GLM(endog, self.data.exog, family=sm.families.Poisson(), exposure=self.exposure, missing='drop') assert_equal(mod.exposure.shape[0], 13) def test_offset_exposure(self): # exposure=x and offset=log(x) should have the same effect np.random.seed(382304) endog = np.random.randint(0, 10, 100) exog = np.random.normal(size=(100,3)) exposure = np.random.uniform(1, 2, 100) offset = np.random.uniform(1, 2, 100) mod1 = GLM(endog, exog, family=sm.families.Poisson(), offset=offset, exposure=exposure).fit() offset2 = offset + np.log(exposure) mod2 = GLM(endog, exog, family=sm.families.Poisson(), offset=offset2).fit() assert_almost_equal(mod1.params, mod2.params) # test recreating model mod1_ = mod1.model kwds = mod1_._get_init_kwds() assert_allclose(kwds['exposure'], exposure, rtol=1e-14) assert_allclose(kwds['offset'], mod1_.offset, rtol=1e-14) mod3 = mod1_.__class__(mod1_.endog, mod1_.exog, **kwds) assert_allclose(mod3.exposure, mod1_.exposure, rtol=1e-14) assert_allclose(mod3.offset, mod1_.offset, rtol=1e-14) def test_predict(self): np.random.seed(382304) endog = np.random.randint(0, 10, 100) exog = np.random.normal(size=(100,3)) exposure = np.random.uniform(1, 2, 100) mod1 = GLM(endog, exog, family=sm.families.Poisson(), exposure=exposure).fit() exog1 = np.random.normal(size=(10,3)) exposure1 = np.random.uniform(1, 2, 10) # Doubling exposure time should double expected response pred1 = mod1.predict(exog=exog1, exposure=exposure1) pred2 = mod1.predict(exog=exog1, exposure=2*exposure1) assert_almost_equal(pred2, 2*pred1) # Check exposure defaults pred3 = mod1.predict() pred4 = mod1.predict(exposure=exposure) pred5 = mod1.predict(exog=exog, exposure=exposure) assert_almost_equal(pred3, pred4) assert_almost_equal(pred4, pred5) # Check offset defaults offset = np.random.uniform(1, 2, 100) mod2 = GLM(endog, exog, offset=offset, family=sm.families.Poisson()).fit() pred1 = mod2.predict() pred2 = mod2.predict(offset=offset) pred3 = mod2.predict(exog=exog, offset=offset) assert_almost_equal(pred1, pred2) assert_almost_equal(pred2, pred3) # Check that offset shifts the linear predictor mod3 = GLM(endog, exog, family=sm.families.Poisson()).fit() offset = np.random.uniform(1, 2, 10) pred1 = mod3.predict(exog=exog1, offset=offset, linear=True) pred2 = mod3.predict(exog=exog1, offset=2*offset, linear=True) assert_almost_equal(pred2, pred1+offset) def test_perfect_pred(): cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) iris = np.genfromtxt(os.path.join(cur_dir, 'results', 'iris.csv'), delimiter=",", skip_header=1) y = iris[:, -1] X = iris[:, :-1] X = X[y != 2] y = y[y != 2] X = add_constant(X, prepend=True) glm = GLM(y, X, family=sm.families.Binomial()) assert_raises(PerfectSeparationError, glm.fit) def test_score_test_OLS(): # nicer example than Longley from statsmodels.regression.linear_model import OLS np.random.seed(5) nobs = 100 sige = 0.5 x = np.random.uniform(0, 1, size=(nobs, 5)) x[:, 0] = 1 beta = 1. / np.arange(1., x.shape[1] + 1) y = x.dot(beta) + sige * np.random.randn(nobs) res_ols = OLS(y, x).fit() res_olsc = OLS(y, x[:, :-2]).fit() co = res_ols.compare_lm_test(res_olsc, demean=False) res_glm = GLM(y, x[:, :-2], family=sm.families.Gaussian()).fit() co2 = res_glm.model.score_test(res_glm.params, exog_extra=x[:, -2:]) # difference in df_resid versus nobs in scale see #1786 assert_allclose(co[0] * 97 / 100., co2[0], rtol=1e-13) def test_attribute_writable_resettable(): # Regression test for mutables and class constructors. data = sm.datasets.longley.load() endog, exog = data.endog, data.exog glm_model = sm.GLM(endog, exog) assert_equal(glm_model.family.link.power, 1.0) glm_model.family.link.power = 2. assert_equal(glm_model.family.link.power, 2.0) glm_model2 = sm.GLM(endog, exog) assert_equal(glm_model2.family.link.power, 1.0) class Test_start_params(CheckModelResultsMixin): def __init__(self): ''' Test Gaussian family with canonical identity link ''' # Test Precisions self.decimal_resids = DECIMAL_3 self.decimal_params = DECIMAL_2 self.decimal_bic = DECIMAL_0 self.decimal_bse = DECIMAL_3 from statsmodels.datasets.longley import load self.data = load() self.data.exog = add_constant(self.data.exog, prepend=False) params = sm.OLS(self.data.endog, self.data.exog).fit().params self.res1 = GLM(self.data.endog, self.data.exog, family=sm.families.Gaussian()).fit(start_params=params) from .results.results_glm import Longley self.res2 = Longley() def test_glm_start_params(): # see 1604 y2 = np.array('0 1 0 0 0 1'.split(), int) wt = np.array([50,1,50,1,5,10]) y2 = np.repeat(y2, wt) x2 = np.repeat([0,0,0.001,100,-1,-1], wt) mod = sm.GLM(y2, sm.add_constant(x2), family=sm.families.Binomial()) res = mod.fit(start_params=[-4, -5]) np.testing.assert_almost_equal(res.params, [-4.60305022, -5.29634545], 6) def test_loglike_no_opt(): # see 1728 y = np.asarray([0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1]) x = np.arange(10, dtype=np.float64) def llf(params): lin_pred = params[0] + params[1]*x pr = 1 / (1 + np.exp(-lin_pred)) return np.sum(y*np.log(pr) + (1-y)*np.log(1-pr)) for params in [0,0], [0,1], [0.5,0.5]: mod = sm.GLM(y, sm.add_constant(x), family=sm.families.Binomial()) res = mod.fit(start_params=params, maxiter=0) like = llf(params) assert_almost_equal(like, res.llf) def test_formula_missing_exposure(): # see 2083 import statsmodels.formula.api as smf import pandas as pd d = {'Foo': [1, 2, 10, 149], 'Bar': [1, 2, 3, np.nan], 'constant': [1] * 4, 'exposure' : np.random.uniform(size=4), 'x': [1, 3, 2, 1.5]} df = pd.DataFrame(d) family = sm.families.Gaussian(link=sm.families.links.log) mod = smf.glm("Foo ~ Bar", data=df, exposure=df.exposure, family=family) assert_(type(mod.exposure) is np.ndarray, msg='Exposure is not ndarray') exposure = pd.Series(np.random.uniform(size=5)) assert_raises(ValueError, smf.glm, "Foo ~ Bar", data=df, exposure=exposure, family=family) assert_raises(ValueError, GLM, df.Foo, df[['constant', 'Bar']], exposure=exposure, family=family) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plots(): np.random.seed(378) n = 200 exog = np.random.normal(size=(n, 2)) lin_pred = exog[:, 0] + exog[:, 1]**2 prob = 1 / (1 + np.exp(-lin_pred)) endog = 1 * (np.random.uniform(size=n) < prob) model = sm.GLM(endog, exog, family=sm.families.Binomial()) result = model.fit() import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd from statsmodels.graphics.regressionplots import add_lowess # array interface for j in 0,1: fig = result.plot_added_variable(j) add_lowess(fig.axes[0], frac=0.5) close_or_save(pdf, fig) fig = result.plot_partial_residuals(j) add_lowess(fig.axes[0], frac=0.5) close_or_save(pdf, fig) fig = result.plot_ceres_residuals(j) add_lowess(fig.axes[0], frac=0.5) close_or_save(pdf, fig) # formula interface data = pd.DataFrame({"y": endog, "x1": exog[:, 0], "x2": exog[:, 1]}) model = sm.GLM.from_formula("y ~ x1 + x2", data, family=sm.families.Binomial()) result = model.fit() for j in 0,1: xname = ["x1", "x2"][j] fig = result.plot_added_variable(xname) add_lowess(fig.axes[0], frac=0.5) close_or_save(pdf, fig) fig = result.plot_partial_residuals(xname) add_lowess(fig.axes[0], frac=0.5) close_or_save(pdf, fig) fig = result.plot_ceres_residuals(xname) add_lowess(fig.axes[0], frac=0.5) close_or_save(pdf, fig) def gen_endog(lin_pred, family_class, link, binom_version=0): np.random.seed(872) fam = sm.families mu = link().inverse(lin_pred) if family_class == fam.Binomial: if binom_version == 0: endog = 1*(np.random.uniform(size=len(lin_pred)) < mu) else: endog = np.empty((len(lin_pred), 2)) n = 10 endog[:, 0] = (np.random.uniform(size=(len(lin_pred), n)) < mu[:, None]).sum(1) endog[:, 1] = n - endog[:, 0] elif family_class == fam.Poisson: endog = np.random.poisson(mu) elif family_class == fam.Gamma: endog = np.random.gamma(2, mu) elif family_class == fam.Gaussian: endog = mu + np.random.normal(size=len(lin_pred)) elif family_class == fam.NegativeBinomial: from scipy.stats.distributions import nbinom endog = nbinom.rvs(mu, 0.5) elif family_class == fam.InverseGaussian: from scipy.stats.distributions import invgauss endog = invgauss.rvs(mu) else: raise ValueError return endog def test_summary(): """ Smoke test for summary. """ np.random.seed(4323) n = 100 exog = np.random.normal(size=(n, 2)) exog[:, 0] = 1 endog = np.random.normal(size=n) for method in "irls", "cg": fa = sm.families.Gaussian() model = sm.GLM(endog, exog, family=fa) rslt = model.fit(method=method) s = rslt.summary() def test_gradient_irls(): # Compare the results when using gradient optimization and IRLS. # TODO: Find working examples for inverse_squared link np.random.seed(87342) fam = sm.families lnk = sm.families.links families = [(fam.Binomial, [lnk.logit, lnk.probit, lnk.cloglog, lnk.log, lnk.cauchy]), (fam.Poisson, [lnk.log, lnk.identity, lnk.sqrt]), (fam.Gamma, [lnk.log, lnk.identity, lnk.inverse_power]), (fam.Gaussian, [lnk.identity, lnk.log, lnk.inverse_power]), (fam.InverseGaussian, [lnk.log, lnk.identity, lnk.inverse_power, lnk.inverse_squared]), (fam.NegativeBinomial, [lnk.log, lnk.inverse_power, lnk.inverse_squared, lnk.identity])] n = 100 p = 3 exog = np.random.normal(size=(n, p)) exog[:, 0] = 1 skip_one = False for family_class, family_links in families: for link in family_links: for binom_version in 0,1: if family_class != fam.Binomial and binom_version == 1: continue if (family_class, link) == (fam.Poisson, lnk.identity): lin_pred = 20 + exog.sum(1) elif (family_class, link) == (fam.Binomial, lnk.log): lin_pred = -1 + exog.sum(1) / 8 elif (family_class, link) == (fam.Poisson, lnk.sqrt): lin_pred = 2 + exog.sum(1) elif (family_class, link) == (fam.InverseGaussian, lnk.log): #skip_zero = True lin_pred = -1 + exog.sum(1) elif (family_class, link) == (fam.InverseGaussian, lnk.identity): lin_pred = 20 + 5*exog.sum(1) lin_pred = np.clip(lin_pred, 1e-4, np.inf) elif (family_class, link) == (fam.InverseGaussian, lnk.inverse_squared): lin_pred = 0.5 + exog.sum(1) / 5 continue # skip due to non-convergence elif (family_class, link) == (fam.InverseGaussian, lnk.inverse_power): lin_pred = 1 + exog.sum(1) / 5 elif (family_class, link) == (fam.NegativeBinomial, lnk.identity): lin_pred = 20 + 5*exog.sum(1) lin_pred = np.clip(lin_pred, 1e-4, np.inf) elif (family_class, link) == (fam.NegativeBinomial, lnk.inverse_squared): lin_pred = 0.1 + np.random.uniform(size=exog.shape[0]) continue # skip due to non-convergence elif (family_class, link) == (fam.NegativeBinomial, lnk.inverse_power): lin_pred = 1 + exog.sum(1) / 5 elif (family_class, link) == (fam.Gaussian, lnk.inverse_power): # adding skip because of convergence failure skip_one = True else: lin_pred = np.random.uniform(size=exog.shape[0]) endog = gen_endog(lin_pred, family_class, link, binom_version) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mod_irls = sm.GLM(endog, exog, family=family_class(link=link)) rslt_irls = mod_irls.fit(method="IRLS") # Try with and without starting values. for max_start_irls, start_params in (0, rslt_irls.params), (3, None): # TODO: skip convergence failures for now if max_start_irls > 0 and skip_one: continue with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mod_gradient = sm.GLM(endog, exog, family=family_class(link=link)) rslt_gradient = mod_gradient.fit(max_start_irls=max_start_irls, start_params=start_params, method="newton") assert_allclose(rslt_gradient.params, rslt_irls.params, rtol=1e-6, atol=5e-5) assert_allclose(rslt_gradient.llf, rslt_irls.llf, rtol=1e-6, atol=1e-6) assert_allclose(rslt_gradient.scale, rslt_irls.scale, rtol=1e-6, atol=1e-6) # Get the standard errors using expected information. gradient_bse = rslt_gradient.bse ehess = mod_gradient.hessian(rslt_gradient.params, observed=False) gradient_bse = np.sqrt(-np.diag(np.linalg.inv(ehess))) assert_allclose(gradient_bse, rslt_irls.bse, rtol=1e-6, atol=5e-5) class CheckWtdDuplicationMixin(object): decimal_params = DECIMAL_4 def __init__(self): from statsmodels.datasets.cpunish import load self.data = load() self.endog = self.data.endog self.exog = self.data.exog np.random.seed(1234) self.weight = np.random.randint(5, 100, len(self.endog)) self.endog_big = np.repeat(self.endog, self.weight) self.exog_big = np.repeat(self.exog, self.weight, axis=0) def test_params(self): assert_allclose(self.res1.params, self.res2.params, atol=1e-6, rtol=1e-6) decimal_bse = DECIMAL_4 def test_standard_errors(self): assert_allclose(self.res1.bse, self.res2.bse, rtol=1e-5, atol=1e-6) decimal_resids = DECIMAL_4 # TODO: This doesn't work... Arrays are of different shape. # Perhaps we use self.res1.model.family.resid_XXX()? """ def test_residuals(self): resids1 = np.column_stack((self.res1.resid_pearson, self.res1.resid_deviance, self.res1.resid_working, self.res1.resid_anscombe, self.res1.resid_response)) resids2 = np.column_stack((self.res1.resid_pearson, self.res2.resid_deviance, self.res2.resid_working, self.res2.resid_anscombe, self.res2.resid_response)) assert_allclose(resids1, resids2, self.decimal_resids) """ def test_aic(self): # R includes the estimation of the scale as a lost dof # Doesn't with Gamma though assert_allclose(self.res1.aic, self.res2.aic, atol=1e-6, rtol=1e-6) def test_deviance(self): assert_allclose(self.res1.deviance, self.res2.deviance, atol=1e-6, rtol=1e-6) def test_scale(self): assert_allclose(self.res1.scale, self.res2.scale, atol=1e-6, rtol=1e-6) def test_loglike(self): # Stata uses the below llf for these families # We differ with R for them assert_allclose(self.res1.llf, self.res2.llf, 1e-6) decimal_null_deviance = DECIMAL_4 def test_null_deviance(self): assert_allclose(self.res1.null_deviance, self.res2.null_deviance, atol=1e-6, rtol=1e-6) decimal_bic = DECIMAL_4 def test_bic(self): assert_allclose(self.res1.bic, self.res2.bic, atol=1e-6, rtol=1e-6) decimal_fittedvalues = DECIMAL_4 def test_fittedvalues(self): res2_fitted = self.res2.predict(self.res1.model.exog) assert_allclose(self.res1.fittedvalues, res2_fitted, atol=1e-5, rtol=1e-5) decimal_tpvalues = DECIMAL_4 def test_tpvalues(self): # test comparing tvalues and pvalues with normal implementation # make sure they use normal distribution (inherited in results class) assert_allclose(self.res1.tvalues, self.res2.tvalues, atol=1e-6, rtol=2e-4) assert_allclose(self.res1.pvalues, self.res2.pvalues, atol=1e-6, rtol=1e-6) assert_allclose(self.res1.conf_int(), self.res2.conf_int(), atol=1e-6, rtol=1e-6) class TestWtdGlmPoisson(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Poisson family with canonical log link. ''' super(TestWtdGlmPoisson, self).__init__() self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=sm.families.Poisson()).fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=sm.families.Poisson()).fit() class TestWtdGlmPoissonNewton(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Poisson family with canonical log link. ''' super(TestWtdGlmPoissonNewton, self).__init__() start_params = np.array([1.82794424e-04, -4.76785037e-02, -9.48249717e-02, -2.92293226e-04, 2.63728909e+00, -2.05934384e+01]) fit_kwds = dict(method='newton') self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=sm.families.Poisson()).fit(**fit_kwds) fit_kwds = dict(method='newton', start_params=start_params) self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=sm.families.Poisson()).fit(**fit_kwds) class TestWtdGlmPoissonHC0(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Poisson family with canonical log link. ''' super(TestWtdGlmPoissonHC0, self).__init__() start_params = np.array([1.82794424e-04, -4.76785037e-02, -9.48249717e-02, -2.92293226e-04, 2.63728909e+00, -2.05934384e+01]) fit_kwds = dict(cov_type='HC0') self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=sm.families.Poisson()).fit(**fit_kwds) fit_kwds = dict(cov_type='HC0', start_params=start_params) self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=sm.families.Poisson()).fit(**fit_kwds) class TestWtdGlmPoissonClu(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Poisson family with canonical log link. ''' super(TestWtdGlmPoissonClu, self).__init__() start_params = np.array([1.82794424e-04, -4.76785037e-02, -9.48249717e-02, -2.92293226e-04, 2.63728909e+00, -2.05934384e+01]) gid = np.arange(1, len(self.endog) + 1) // 2 fit_kwds = dict(cov_type='cluster', cov_kwds={'groups': gid, 'use_correction':False}) import warnings with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=sm.families.Poisson()).fit(**fit_kwds) gidr = np.repeat(gid, self.weight) fit_kwds = dict(cov_type='cluster', cov_kwds={'groups': gidr, 'use_correction':False}) self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=sm.families.Poisson()).fit(start_params=start_params, **fit_kwds) class TestWtdGlmBinomial(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Binomial family with canonical logit link. ''' super(TestWtdGlmBinomial, self).__init__() self.endog = self.endog / 100 self.endog_big = self.endog_big / 100 self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=sm.families.Binomial()).fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=sm.families.Binomial()).fit() class TestWtdGlmNegativeBinomial(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Negative Binomial family with canonical link g(u) = log(u/k * (1 - u/k)) ''' super(TestWtdGlmNegativeBinomial, self).__init__() family_link = sm.families.NegativeBinomial() self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=family_link).fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=family_link).fit() class TestWtdGlmGamma(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Gamma family with log link. ''' super(TestWtdGlmGamma, self).__init__() family_link = sm.families.Gamma(sm.families.links.log) self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=family_link).fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=family_link).fit() class TestWtdGlmGaussian(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Gaussian family with canonical identity link. ''' super(TestWtdGlmGaussian, self).__init__() family_link = sm.families.Gaussian(sm.families.links.log) self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=family_link).fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=family_link).fit() class TestWtdGlmInverseGaussian(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests InverseGuassian family with log link. ''' super(TestWtdGlmInverseGaussian, self).__init__() family_link = sm.families.InverseGaussian(sm.families.links.log) self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=family_link).fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=family_link).fit() class TestWtdGlmGammaNewton(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Gamma family with log link. ''' super(TestWtdGlmGammaNewton, self).__init__() family_link = sm.families.Gamma(sm.families.links.log) self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=family_link, method='newton').fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=family_link, method='newton').fit() class TestWtdGlmGammaScale_X2(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Gamma family with log link. ''' super(TestWtdGlmGammaScale_X2, self).__init__() family_link = sm.families.Gamma(sm.families.links.log) self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=family_link, scale='X2').fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=family_link, scale='X2').fit() class TestWtdGlmGammaScale_dev(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Gamma family with log link. ''' super(TestWtdGlmGammaScale_dev, self).__init__() family_link = sm.families.Gamma(sm.families.links.log) self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=family_link, scale='dev').fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=family_link, scale='dev').fit() def test_missing(self): endog = self.data.endog.copy() exog = self.data.exog.copy() exog[0, 0] = np.nan endog[[2, 4, 6, 8]] = np.nan freq_weights = self.weight mod_misisng = GLM(endog, exog, family=self.res1.model.family, freq_weights=freq_weights, missing='drop') assert_equal(mod_misisng.freq_weights.shape[0], mod_misisng.endog.shape[0]) assert_equal(mod_misisng.freq_weights.shape[0], mod_misisng.exog.shape[0]) keep_idx = np.array([1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]) assert_equal(mod_misisng.freq_weights, self.weight[keep_idx]) class TestWtdTweedieLog(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Gamma family with log link. ''' super(TestWtdTweedieLog, self).__init__() family_link = sm.families.Tweedie(var_power=1, link_power=0) self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=family_link).fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=family_link).fit() class TestWtdTweediePower2(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Gamma family with log link. ''' from statsmodels.datasets.cpunish import load_pandas self.data = load_pandas() self.endog = self.data.endog self.exog = self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']] np.random.seed(1234) self.weight = np.random.randint(5, 100, len(self.endog)) self.endog_big = np.repeat(self.endog.values, self.weight) self.exog_big = np.repeat(self.exog.values, self.weight, axis=0) link = sm.families.links.Power family_link = sm.families.Tweedie(var_power=2, link_power=1, link=link) self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=family_link).fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=family_link).fit() class TestWtdTweediePower15(CheckWtdDuplicationMixin): def __init__(self): ''' Tests Gamma family with log link. ''' super(TestWtdTweediePower15, self).__init__() family_link = sm.families.Tweedie(var_power=1.5, link_power=0.5) self.res1 = GLM(self.endog, self.exog, freq_weights=self.weight, family=family_link).fit() self.res2 = GLM(self.endog_big, self.exog_big, family=family_link).fit() def test_wtd_patsy_missing(): from statsmodels.datasets.cpunish import load import pandas as pd data = load() data.exog[0, 0] = np.nan data.endog[[2, 4, 6, 8]] = np.nan data.pandas = pd.DataFrame(data.exog, columns=data.exog_name) data.pandas['EXECUTIONS'] = data.endog weights = np.arange(1, len(data.endog)+1) formula = """EXECUTIONS ~ INCOME + PERPOVERTY + PERBLACK + VC100k96 + SOUTH + DEGREE""" mod_misisng = GLM.from_formula(formula, data=data.pandas, freq_weights=weights) assert_equal(mod_misisng.freq_weights.shape[0], mod_misisng.endog.shape[0]) assert_equal(mod_misisng.freq_weights.shape[0], mod_misisng.exog.shape[0]) assert_equal(mod_misisng.freq_weights.shape[0], 12) keep_weights = np.array([2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17]) assert_equal(mod_misisng.freq_weights, keep_weights) class CheckTweedie(object): def test_resid(self): l = len(self.res1.resid_response) - 1 l2 = len(self.res2.resid_response) - 1 assert_allclose(np.concatenate((self.res1.resid_response[:17], [self.res1.resid_response[l]])), np.concatenate((self.res2.resid_response[:17], [self.res2.resid_response[l2]])), rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(np.concatenate((self.res1.resid_pearson[:17], [self.res1.resid_pearson[l]])), np.concatenate((self.res2.resid_pearson[:17], [self.res2.resid_pearson[l2]])), rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(np.concatenate((self.res1.resid_deviance[:17], [self.res1.resid_deviance[l]])), np.concatenate((self.res2.resid_deviance[:17], [self.res2.resid_deviance[l2]])), rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(np.concatenate((self.res1.resid_working[:17], [self.res1.resid_working[l]])), np.concatenate((self.res2.resid_working[:17], [self.res2.resid_working[l2]])), rtol=1e-5, atol=1e-5) def test_bse(self): assert_allclose(self.res1.bse, self.res2.bse, atol=1e-6, rtol=1e6) def test_params(self): assert_allclose(self.res1.params, self.res2.params, atol=1e-5, rtol=1e-5) def test_deviance(self): assert_allclose(self.res1.deviance, self.res2.deviance, atol=1e-6, rtol=1e-6) def test_df(self): assert_equal(self.res1.df_model, self.res2.df_model) assert_equal(self.res1.df_resid, self.res2.df_resid) def test_fittedvalues(self): l = len(self.res1.fittedvalues) - 1 l2 = len(self.res2.resid_response) - 1 assert_allclose(np.concatenate((self.res1.fittedvalues[:17], [self.res1.fittedvalues[l]])), np.concatenate((self.res2.fittedvalues[:17], [self.res2.fittedvalues[l2]])), atol=1e-4, rtol=1e-4) def test_summary(self): self.res1.summary() self.res1.summary2() class TestTweediePower15(CheckTweedie): @classmethod def setupClass(self): from .results.results_glm import CpunishTweediePower15 from statsmodels.datasets.cpunish import load_pandas self.data = load_pandas() self.exog = self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']] self.endog = self.data.endog family_link = sm.families.Tweedie(var_power=1.5, link_power=1.) self.res1 = sm.GLM(endog=self.data.endog, exog=self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=family_link).fit() self.res2 = CpunishTweediePower15() class TestTweediePower2(CheckTweedie): @classmethod def setupClass(self): from .results.results_glm import CpunishTweediePower2 from statsmodels.datasets.cpunish import load_pandas self.data = load_pandas() self.exog = self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']] self.endog = self.data.endog family_link = sm.families.Tweedie(var_power=2., link_power=1.) self.res1 = sm.GLM(endog=self.data.endog, exog=self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=family_link).fit() self.res2 = CpunishTweediePower2() class TestTweedieLog1(CheckTweedie): @classmethod def setupClass(self): from .results.results_glm import CpunishTweedieLog1 from statsmodels.datasets.cpunish import load_pandas self.data = load_pandas() self.exog = self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']] self.endog = self.data.endog family_link = sm.families.Tweedie(var_power=1., link_power=0.) self.res1 = sm.GLM(endog=self.data.endog, exog=self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=family_link).fit() self.res2 = CpunishTweedieLog1() class TestTweedieLog15Fair(CheckTweedie): @classmethod def setupClass(self): from .results.results_glm import FairTweedieLog15 from statsmodels.datasets.fair import load_pandas data = load_pandas() family_link = sm.families.Tweedie(var_power=1.5, link_power=0.) self.res1 = sm.GLM(endog=data.endog, exog=data.exog[['rate_marriage', 'age', 'yrs_married']], family=family_link).fit() self.res2 = FairTweedieLog15() class CheckTweedieSpecial(object): def test_mu(self): assert_allclose(self.res1.mu, self.res2.mu, rtol=1e-5, atol=1e-5) def test_resid(self): assert_allclose(self.res1.resid_response, self.res2.resid_response, rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(self.res1.resid_pearson, self.res2.resid_pearson, rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(self.res1.resid_deviance, self.res2.resid_deviance, rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(self.res1.resid_working, self.res2.resid_working, rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(self.res1.resid_anscombe, self.res2.resid_anscombe, rtol=1e-5, atol=1e-5) class TestTweedieSpecialLog0(CheckTweedieSpecial): @classmethod def setupClass(self): from statsmodels.datasets.cpunish import load_pandas self.data = load_pandas() self.exog = self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']] self.endog = self.data.endog family1 = sm.families.Gaussian(link=sm.families.links.log) self.res1 = sm.GLM(endog=self.data.endog, exog=self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=family1).fit() family2 = sm.families.Tweedie(var_power=0, link_power=0) self.res2 = sm.GLM(endog=self.data.endog, exog=self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=family2).fit() class TestTweedieSpecialLog1(CheckTweedieSpecial): @classmethod def setupClass(self): from statsmodels.datasets.cpunish import load_pandas self.data = load_pandas() self.exog = self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']] self.endog = self.data.endog family1 = sm.families.Poisson(link=sm.families.links.log) self.res1 = sm.GLM(endog=self.data.endog, exog=self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=family1).fit() family2 = sm.families.Tweedie(var_power=1, link_power=0) self.res2 = sm.GLM(endog=self.data.endog, exog=self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=family2).fit() class TestTweedieSpecialLog2(CheckTweedieSpecial): @classmethod def setupClass(self): from statsmodels.datasets.cpunish import load_pandas self.data = load_pandas() self.exog = self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']] self.endog = self.data.endog family1 = sm.families.Gamma(link=sm.families.links.log) self.res1 = sm.GLM(endog=self.data.endog, exog=self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=family1).fit() family2 = sm.families.Tweedie(var_power=2, link_power=0) self.res2 = sm.GLM(endog=self.data.endog, exog=self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=family2).fit() class TestTweedieSpecialLog3(CheckTweedieSpecial): @classmethod def setupClass(self): from statsmodels.datasets.cpunish import load_pandas self.data = load_pandas() self.exog = self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']] self.endog = self.data.endog family1 = sm.families.InverseGaussian(link=sm.families.links.log) self.res1 = sm.GLM(endog=self.data.endog, exog=self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=family1).fit() family2 = sm.families.Tweedie(var_power=3, link_power=0) self.res2 = sm.GLM(endog=self.data.endog, exog=self.data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=family2).fit() def testTweediePowerEstimate(): """ Test the Pearson estimate of the Tweedie variance and scale parameters. Ideally, this would match the following R code, but I can't make it work... setwd('c:/workspace') data <- read.csv('cpunish.csv', sep=",") library(tweedie) y <- c(1.00113835e+05, 6.89668315e+03, 6.15726842e+03, 1.41718806e+03, 5.11776456e+02, 2.55369154e+02, 1.07147443e+01, 3.56874698e+00, 4.06797842e-02, 7.06996731e-05, 2.10165106e-07, 4.34276938e-08, 1.56354040e-09, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00) data$NewY <- y out <- tweedie.profile( NewY ~ INCOME + SOUTH - 1, p.vec=c(1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9), link.power=0, data=data,do.plot = TRUE) """ data = sm.datasets.cpunish.load_pandas() y = [1.00113835e+05, 6.89668315e+03, 6.15726842e+03, 1.41718806e+03, 5.11776456e+02, 2.55369154e+02, 1.07147443e+01, 3.56874698e+00, 4.06797842e-02, 7.06996731e-05, 2.10165106e-07, 4.34276938e-08, 1.56354040e-09, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00] model1 = sm.GLM(y, data.exog[['INCOME', 'SOUTH']], family=sm.families.Tweedie(var_power=1.5, link_power=0)) res1 = model1.fit() model2 = sm.GLM((y - res1.mu) ** 2, np.column_stack((np.ones(len(res1.mu)), np.log(res1.mu))), family=sm.families.Gamma(sm.families.links.log)) res2 = model2.fit() # Sample may be too small for this... # assert_allclose(res1.scale, np.exp(res2.params[0]), rtol=0.25) p = model1.estimate_tweedie_power(res1.mu) assert_allclose(p, res2.params[1], rtol=0.25) class TestRegularized(object): def test_regularized(self): import os from . import glmnet_r_results for dtype in "binomial", "poisson": cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) data = np.loadtxt(os.path.join(cur_dir, "results", "enet_%s.csv" % dtype), delimiter=",") endog = data[:, 0] exog = data[:, 1:] fam = {"binomial" : sm.families.Binomial, "poisson" : sm.families.Poisson}[dtype] for j in range(9): vn = "rslt_%s_%d" % (dtype, j) r_result = getattr(glmnet_r_results, vn) L1_wt = r_result[0] alpha = r_result[1] params = r_result[2:] model = GLM(endog, exog, family=fam()) sm_result = model.fit_regularized(L1_wt=L1_wt, alpha=alpha) # Agreement is OK, see below for further check assert_allclose(params, sm_result.params, atol=1e-2, rtol=0.3) # The penalized log-likelihood that we are maximizing. def plf(params): llf = model.loglike(params) / len(endog) llf = llf - alpha * ((1 - L1_wt)*np.sum(params**2) / 2 + L1_wt*np.sum(np.abs(params))) return llf # Confirm that we are doing better than glmnet. from numpy.testing import assert_equal llf_r = plf(params) llf_sm = plf(sm_result.params) assert_equal(np.sign(llf_sm - llf_r), 1) class TestConvergence(object): def __init__(self): ''' Test Binomial family with canonical logit link using star98 dataset. ''' from statsmodels.datasets.star98 import load data = load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) self.model = GLM(data.endog, data.exog, family=sm.families.Binomial()) def _when_converged(self, atol=1e-8, rtol=0, tol_criterion='deviance'): for i, dev in enumerate(self.res.fit_history[tol_criterion]): orig = self.res.fit_history[tol_criterion][i] new = self.res.fit_history[tol_criterion][i + 1] if np.allclose(orig, new, atol=atol, rtol=rtol): return i raise ValueError('CONVERGENCE CHECK: It seems this doens\'t converge!') def test_convergence_atol_only(self): atol = 1e-8 rtol = 0 self.res = self.model.fit(atol=atol, rtol=rtol) expected_iterations = self._when_converged(atol=atol, rtol=rtol) actual_iterations = self.res.fit_history['iteration'] # Note the first value is the list is np.inf. The second value # is the initial guess based off of start_params or the # estimate thereof. The third value (index = 2) is the actual "first # iteration" assert_equal(expected_iterations, actual_iterations) assert_equal(len(self.res.fit_history['deviance']) - 2, actual_iterations) def test_convergence_rtol_only(self): atol = 0 rtol = 1e-8 self.res = self.model.fit(atol=atol, rtol=rtol) expected_iterations = self._when_converged(atol=atol, rtol=rtol) actual_iterations = self.res.fit_history['iteration'] # Note the first value is the list is np.inf. The second value # is the initial guess based off of start_params or the # estimate thereof. The third value (index = 2) is the actual "first # iteration" assert_equal(expected_iterations, actual_iterations) assert_equal(len(self.res.fit_history['deviance']) - 2, actual_iterations) def test_convergence_atol_rtol(self): atol = 1e-8 rtol = 1e-8 self.res = self.model.fit(atol=atol, rtol=rtol) expected_iterations = self._when_converged(atol=atol, rtol=rtol) actual_iterations = self.res.fit_history['iteration'] # Note the first value is the list is np.inf. The second value # is the initial guess based off of start_params or the # estimate thereof. The third value (index = 2) is the actual "first # iteration" assert_equal(expected_iterations, actual_iterations) assert_equal(len(self.res.fit_history['deviance']) - 2, actual_iterations) def test_convergence_atol_only_params(self): atol = 1e-8 rtol = 0 self.res = self.model.fit(atol=atol, rtol=rtol, tol_criterion='params') expected_iterations = self._when_converged(atol=atol, rtol=rtol, tol_criterion='params') actual_iterations = self.res.fit_history['iteration'] # Note the first value is the list is np.inf. The second value # is the initial guess based off of start_params or the # estimate thereof. The third value (index = 2) is the actual "first # iteration" assert_equal(expected_iterations, actual_iterations) assert_equal(len(self.res.fit_history['deviance']) - 2, actual_iterations) def test_convergence_rtol_only_params(self): atol = 0 rtol = 1e-8 self.res = self.model.fit(atol=atol, rtol=rtol, tol_criterion='params') expected_iterations = self._when_converged(atol=atol, rtol=rtol, tol_criterion='params') actual_iterations = self.res.fit_history['iteration'] # Note the first value is the list is np.inf. The second value # is the initial guess based off of start_params or the # estimate thereof. The third value (index = 2) is the actual "first # iteration" assert_equal(expected_iterations, actual_iterations) assert_equal(len(self.res.fit_history['deviance']) - 2, actual_iterations) def test_convergence_atol_rtol_params(self): atol = 1e-8 rtol = 1e-8 self.res = self.model.fit(atol=atol, rtol=rtol, tol_criterion='params') expected_iterations = self._when_converged(atol=atol, rtol=rtol, tol_criterion='params') actual_iterations = self.res.fit_history['iteration'] # Note the first value is the list is np.inf. The second value # is the initial guess based off of start_params or the # estimate thereof. The third value (index = 2) is the actual "first # iteration" assert_equal(expected_iterations, actual_iterations) assert_equal(len(self.res.fit_history['deviance']) - 2, actual_iterations) def test_poisson_deviance(): # see #3355 missing term in deviance if resid_response.sum() != 0 np.random.seed(123987) nobs, k_vars = 50, 3-1 x = sm.add_constant(np.random.randn(nobs, k_vars)) mu_true = np.exp(x.sum(1)) y = np.random.poisson(mu_true, size=nobs) mod = sm.GLM(y, x[:, :], family=sm.genmod.families.Poisson()) res = mod.fit() d_i = res.resid_deviance d = res.deviance lr = (mod.family.loglike(y, y+1e-20) - mod.family.loglike(y, res.fittedvalues)) * 2 assert_allclose(d, (d_i**2).sum(), rtol=1e-12) assert_allclose(d, lr, rtol=1e-12) # case without constant, resid_response.sum() != 0 mod_nc = sm.GLM(y, x[:, 1:], family=sm.genmod.families.Poisson()) res_nc = mod_nc.fit() d_i = res_nc.resid_deviance d = res_nc.deviance lr = (mod.family.loglike(y, y+1e-20) - mod.family.loglike(y, res_nc.fittedvalues)) * 2 assert_allclose(d, (d_i**2).sum(), rtol=1e-12) assert_allclose(d, lr, rtol=1e-12) if __name__ == "__main__": # run_module_suite() # taken from Fernando Perez: import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/genmod/tests/test_glm_weights.py000066400000000000000000000164701304663657400250060ustar00rootroot00000000000000"""Test for weights in GLM, Poisson and OLS/WLS, continuous test_glm.py """ from __future__ import division from statsmodels.compat import range import os import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_equal, assert_raises, assert_allclose, assert_, assert_array_less, dec) from scipy import stats import statsmodels.api as sm from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels.tools.sm_exceptions import PerfectSeparationError from statsmodels.discrete import discrete_model as discrete from nose import SkipTest import warnings from .results import results_glm_poisson_weights as res_stata # load data into module namespace from statsmodels.datasets.cpunish import load cpunish_data = load() cpunish_data.exog[:,3] = np.log(cpunish_data.exog[:,3]) cpunish_data.exog = add_constant(cpunish_data.exog, prepend=False) class CheckWeight(object): def test_basic(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 assert_allclose(res1.params, res2.params, atol= 1e-6, rtol=2e-6) corr_fact = getattr(self, 'corr_fact', 1) assert_allclose(res1.bse, corr_fact * res2.bse, atol= 1e-6, rtol=2e-6) assert_allclose(res1.llf, res2.ll, atol= 1e-6, rtol=1e-7) assert_allclose(res1.deviance, res2.deviance, atol= 1e-6, rtol=1e-7) def test_residuals(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 if not hasattr(res2, 'resids'): return None # use SkipError instead resid_all = dict(zip(res2.resids_colnames, res2.resids.T)) assert_allclose(res1.resid_response, resid_all['resid_response'], atol= 1e-6, rtol=2e-6) assert_allclose(res1.resid_pearson, resid_all['resid_pearson'], atol= 1e-6, rtol=2e-6) assert_allclose(res1.resid_deviance, resid_all['resid_deviance'], atol= 1e-6, rtol=2e-6) assert_allclose(res1.resid_anscombe, resid_all['resid_anscombe'], atol= 1e-6, rtol=2e-6) assert_allclose(res1.resid_working, resid_all['resid_working'], atol= 1e-6, rtol=2e-6) class TestGlmPoissonPlain(CheckWeight): @classmethod def setupClass(cls): self = cls # alias self.res1 = GLM(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog, family=sm.families.Poisson()).fit() # compare with discrete, start close to save time modd = discrete.Poisson(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog) self.res2 = res_stata.results_poisson_none_nonrobust class TestGlmPoissonFwNr(CheckWeight): @classmethod def setupClass(cls): self = cls # alias fweights = [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3] fweights = np.array(fweights) self.res1 = GLM(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog, family=sm.families.Poisson(), freq_weights=fweights).fit() # compare with discrete, start close to save time modd = discrete.Poisson(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog) self.res2 = res_stata.results_poisson_fweight_nonrobust class TestGlmPoissonAwNr(CheckWeight): @classmethod def setupClass(cls): self = cls # alias fweights = [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3] # faking aweights by using normalized freq_weights fweights = np.array(fweights) wsum = fweights.sum() nobs = len(cpunish_data.endog) aweights = fweights / wsum * nobs self.res1 = GLM(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog, family=sm.families.Poisson(), freq_weights=aweights).fit() # compare with discrete, start close to save time modd = discrete.Poisson(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog) self.res2 = res_stata.results_poisson_aweight_nonrobust # prob_weights fail with HC, not properly implemented yet class T_estGlmPoissonPwNr(CheckWeight): @classmethod def setupClass(cls): self = cls # alias fweights = [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3] # faking aweights by using normalized freq_weights fweights = np.array(fweights) wsum = fweights.sum() nobs = len(cpunish_data.endog) aweights = fweights / wsum * nobs self.res1 = GLM(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog, family=sm.families.Poisson(), freq_weights=fweights).fit(cov_type='HC1') # compare with discrete, start close to save time #modd = discrete.Poisson(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog) self.res2 = res_stata.results_poisson_pweight_nonrobust class TestGlmPoissonFwHC(CheckWeight): @classmethod def setupClass(cls): self = cls # alias fweights = [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3] # faking aweights by using normalized freq_weights fweights = np.array(fweights) wsum = fweights.sum() nobs = len(cpunish_data.endog) aweights = fweights / wsum * nobs self.corr_fact = np.sqrt((wsum - 1.) / wsum) self.res1 = GLM(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog, family=sm.families.Poisson(), freq_weights=fweights ).fit(cov_type='HC0') #, cov_kwds={'use_correction':False}) # compare with discrete, start close to save time #modd = discrete.Poisson(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog) self.res2 = res_stata.results_poisson_fweight_hc1 # var_weights (aweights fail with HC, not properly implemented yet class T_estGlmPoissonAwHC(CheckWeight): @classmethod def setupClass(cls): self = cls # alias fweights = [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3] # faking aweights by using normalized freq_weights fweights = np.array(fweights) wsum = fweights.sum() nobs = len(cpunish_data.endog) aweights = fweights / wsum * nobs self.corr_fact = np.sqrt((wsum - 1.) / wsum) self.res1 = GLM(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog, family=sm.families.Poisson(), freq_weights=aweights ).fit(cov_type='HC0') #, cov_kwds={'use_correction':False}) # compare with discrete, start close to save time #modd = discrete.Poisson(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog) self.res2 = res_stata.results_poisson_aweight_hc1 class TestGlmPoissonFwClu(CheckWeight): @classmethod def setupClass(cls): self = cls # alias fweights = [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3] # faking aweights by using normalized freq_weights fweights = np.array(fweights) wsum = fweights.sum() nobs = len(cpunish_data.endog) aweights = fweights / wsum * nobs gid = np.arange(1, 17 + 1) // 2 n_groups = len(np.unique(gid)) # no wnobs yet in sandwich covariance calcualtion self.corr_fact = 1 / np.sqrt(n_groups / (n_groups - 1)) #np.sqrt((wsum - 1.) / wsum) cov_kwds = {'groups': gid, 'use_correction':False} self.res1 = GLM(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog, family=sm.families.Poisson(), freq_weights=fweights ).fit(cov_type='cluster', cov_kwds=cov_kwds) # compare with discrete, start close to save time #modd = discrete.Poisson(cpunish_data.endog, cpunish_data.exog) self.res2 = res_stata.results_poisson_fweight_clu1 statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/000077500000000000000000000000001304663657400202415ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/__init__.py000066400000000000000000000001031304663657400223440ustar00rootroot00000000000000from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/_regressionplots_doc.py000066400000000000000000000073231304663657400250460ustar00rootroot00000000000000_plot_added_variable_doc = """\ Create an added variable plot for a fitted regression model. Parameters ---------- %(extra_params_doc)sfocus_exog : int or string The column index of exog, or a variable name, indicating the variable whose role in the regression is to be assessed. resid_type : string The type of residuals to use for the dependent variable. If None, uses `resid_deviance` for GLM/GEE and `resid` otherwise. use_glm_weights : bool Only used if the model is a GLM or GEE. If True, the residuals for the focus predictor are computed using WLS, with the weights obtained from the IRLS calculations for fitting the GLM. If False, unweighted regression is used. fit_kwargs : dict, optional Keyword arguments to be passed to fit when refitting the model. ax : Axes instance Matplotlib Axes instance Returns ------- fig : matplotlib Figure A matplotlib figure instance. """ _plot_partial_residuals_doc = """\ Create a partial residual, or 'component plus residual' plot for a fited regression model. Parameters ---------- %(extra_params_doc)sfocus_exog : int or string The column index of exog, or variable name, indicating the variable whose role in the regression is to be assessed. ax : Axes instance Matplotlib Axes instance Returns ------- fig : matplotlib Figure A matplotlib figure instance. """ _plot_ceres_residuals_doc = """\ Produces a CERES (Conditional Expectation Partial Residuals) plot for a fitted regression model. Parameters ---------- %(extra_params_doc)sfocus_exog : integer or string The column index of results.model.exog, or the variable name, indicating the variable whose role in the regression is to be assessed. frac : float Lowess tuning parameter for the adjusted model used in the CERES analysis. Not used if `cond_means` is provided. cond_means : array-like, optional If provided, the columns of this array span the space of the conditional means E[exog | focus exog], where exog ranges over some or all of the columns of exog (other than the focus exog). ax : matplotlib.Axes instance, optional The axes on which to draw the plot. If not provided, a new axes instance is created. Returns ------- fig : matplotlib.Figure instance The figure on which the partial residual plot is drawn. References ---------- RD Cook and R Croos-Dabrera (1998). Partial residual plots in generalized linear models. Journal of the American Statistical Association, 93:442. RD Cook (1993). Partial residual plots. Technometrics 35:4. Notes ----- `cond_means` is intended to capture the behavior of E[x1 | x2], where x2 is the focus exog and x1 are all the other exog variables. If all the conditional mean relationships are linear, it is sufficient to set cond_means equal to the focus exog. Alternatively, cond_means may consist of one or more columns containing functional transformations of the focus exog (e.g. x2^2) that are thought to capture E[x1 | x2]. If nothing is known or suspected about the form of E[x1 | x2], set `cond_means` to None, and it will be estimated by smoothing each non-focus exog against the focus exog. The values of `frac` control these lowess smooths. If cond_means contains only the focus exog, the results are equivalent to a partial residual plot. If the focus variable is believed to be independent of the other exog variables, `cond_means` can be set to an (empty) nx0 array. """ statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/api.py000066400000000000000000000010341304663657400213620ustar00rootroot00000000000000from .functional import fboxplot, rainbowplot from .correlation import plot_corr, plot_corr_grid from .gofplots import qqplot from .boxplots import violinplot, beanplot from .regressionplots import (abline_plot, plot_regress_exog, plot_fit, plot_partregress, plot_partregress_grid, plot_ccpr, plot_ccpr_grid, influence_plot, plot_leverage_resid2) from .factorplots import interaction_plot from .plottools import rainbow from . import tsaplots as tsa statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/boxplots.py000066400000000000000000000400651304663657400224720ustar00rootroot00000000000000"""Variations on boxplots.""" # Author: Ralf Gommers # Based on code by Flavio Coelho and Teemu Ikonen. from statsmodels.compat.python import zip import numpy as np from scipy.stats import gaussian_kde from . import utils __all__ = ['violinplot', 'beanplot'] def violinplot(data, ax=None, labels=None, positions=None, side='both', show_boxplot=True, plot_opts={}): """Make a violin plot of each dataset in the `data` sequence. A violin plot is a boxplot combined with a kernel density estimate of the probability density function per point. Parameters ---------- data : sequence of ndarrays Data arrays, one array per value in `positions`. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. labels : list of str, optional Tick labels for the horizontal axis. If not given, integers ``1..len(data)`` are used. positions : array_like, optional Position array, used as the horizontal axis of the plot. If not given, spacing of the violins will be equidistant. side : {'both', 'left', 'right'}, optional How to plot the violin. Default is 'both'. The 'left', 'right' options can be used to create asymmetric violin plots. show_boxplot : bool, optional Whether or not to show normal box plots on top of the violins. Default is True. plot_opts : dict, optional A dictionary with plotting options. Any of the following can be provided, if not present in `plot_opts` the defaults will be used:: - 'violin_fc', MPL color. Fill color for violins. Default is 'y'. - 'violin_ec', MPL color. Edge color for violins. Default is 'k'. - 'violin_lw', scalar. Edge linewidth for violins. Default is 1. - 'violin_alpha', float. Transparancy of violins. Default is 0.5. - 'cutoff', bool. If True, limit violin range to data range. Default is False. - 'cutoff_val', scalar. Where to cut off violins if `cutoff` is True. Default is 1.5 standard deviations. - 'cutoff_type', {'std', 'abs'}. Whether cutoff value is absolute, or in standard deviations. Default is 'std'. - 'violin_width' : float. Relative width of violins. Max available space is 1, default is 0.8. - 'label_fontsize', MPL fontsize. Adjusts fontsize only if given. - 'label_rotation', scalar. Adjusts label rotation only if given. Specify in degrees. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. See Also -------- beanplot : Bean plot, builds on `violinplot`. matplotlib.pyplot.boxplot : Standard boxplot. Notes ----- The appearance of violins can be customized with `plot_opts`. If customization of boxplot elements is required, set `show_boxplot` to False and plot it on top of the violins by calling the Matplotlib `boxplot` function directly. For example:: violinplot(data, ax=ax, show_boxplot=False) ax.boxplot(data, sym='cv', whis=2.5) It can happen that the axis labels or tick labels fall outside the plot area, especially with rotated labels on the horizontal axis. With Matplotlib 1.1 or higher, this can easily be fixed by calling ``ax.tight_layout()``. With older Matplotlib one has to use ``plt.rc`` or ``plt.rcParams`` to fix this, for example:: plt.rc('figure.subplot', bottom=0.25) violinplot(data, ax=ax) References ---------- J.L. Hintze and R.D. Nelson, "Violin Plots: A Box Plot-Density Trace Synergism", The American Statistician, Vol. 52, pp.181-84, 1998. Examples -------- We use the American National Election Survey 1996 dataset, which has Party Identification of respondents as independent variable and (among other data) age as dependent variable. >>> data = sm.datasets.anes96.load_pandas() >>> party_ID = np.arange(7) >>> labels = ["Strong Democrat", "Weak Democrat", "Independent-Democrat", ... "Independent-Indpendent", "Independent-Republican", ... "Weak Republican", "Strong Republican"] Group age by party ID, and create a violin plot with it: >>> plt.rcParams['figure.subplot.bottom'] = 0.23 # keep labels visible >>> age = [data.exog['age'][data.endog == id] for id in party_ID] >>> fig = plt.figure() >>> ax = fig.add_subplot(111) >>> sm.graphics.violinplot(age, ax=ax, labels=labels, ... plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs', ... 'label_fontsize':'small', ... 'label_rotation':30}) >>> ax.set_xlabel("Party identification of respondent.") >>> ax.set_ylabel("Age") >>> plt.show() .. plot:: plots/graphics_boxplot_violinplot.py """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) if positions is None: positions = np.arange(len(data)) + 1 # Determine available horizontal space for each individual violin. pos_span = np.max(positions) - np.min(positions) width = np.min([0.15 * np.max([pos_span, 1.]), plot_opts.get('violin_width', 0.8) / 2.]) # Plot violins. for pos_data, pos in zip(data, positions): xvals, violin = _single_violin(ax, pos, pos_data, width, side, plot_opts) if show_boxplot: ax.boxplot(data, notch=1, positions=positions, vert=1) # Set ticks and tick labels of horizontal axis. _set_ticks_labels(ax, data, labels, positions, plot_opts) return fig def _single_violin(ax, pos, pos_data, width, side, plot_opts): """""" def _violin_range(pos_data, plot_opts): """Return array with correct range, with which violins can be plotted.""" cutoff = plot_opts.get('cutoff', False) cutoff_type = plot_opts.get('cutoff_type', 'std') cutoff_val = plot_opts.get('cutoff_val', 1.5) s = 0.0 if not cutoff: if cutoff_type == 'std': s = cutoff_val * np.std(pos_data) else: s = cutoff_val x_lower = kde.dataset.min() - s x_upper = kde.dataset.max() + s return np.linspace(x_lower, x_upper, 100) pos_data = np.asarray(pos_data) # Kernel density estimate for data at this position. kde = gaussian_kde(pos_data) # Create violin for pos, scaled to the available space. xvals = _violin_range(pos_data, plot_opts) violin = kde.evaluate(xvals) violin = width * violin / violin.max() if side == 'both': envelope_l, envelope_r = (-violin + pos, violin + pos) elif side == 'right': envelope_l, envelope_r = (pos, violin + pos) elif side == 'left': envelope_l, envelope_r = (-violin + pos, pos) else: msg = "`side` parameter should be one of {'left', 'right', 'both'}." raise ValueError(msg) # Draw the violin. ax.fill_betweenx(xvals, envelope_l, envelope_r, facecolor=plot_opts.get('violin_fc', '#66c2a5'), edgecolor=plot_opts.get('violin_ec', 'k'), lw=plot_opts.get('violin_lw', 1), alpha=plot_opts.get('violin_alpha', 0.5)) return xvals, violin def _set_ticks_labels(ax, data, labels, positions, plot_opts): """Set ticks and labels on horizontal axis.""" # Set xticks and limits. ax.set_xlim([np.min(positions) - 0.5, np.max(positions) + 0.5]) ax.set_xticks(positions) label_fontsize = plot_opts.get('label_fontsize') label_rotation = plot_opts.get('label_rotation') if label_fontsize or label_rotation: from matplotlib.artist import setp if labels is not None: if not len(labels) == len(data): msg = "Length of `labels` should equal length of `data`." raise ValueError(msg) xticknames = ax.set_xticklabels(labels) if label_fontsize: setp(xticknames, fontsize=label_fontsize) if label_rotation: setp(xticknames, rotation=label_rotation) return def beanplot(data, ax=None, labels=None, positions=None, side='both', jitter=False, plot_opts={}): """Make a bean plot of each dataset in the `data` sequence. A bean plot is a combination of a `violinplot` (kernel density estimate of the probability density function per point) with a line-scatter plot of all individual data points. Parameters ---------- data : sequence of ndarrays Data arrays, one array per value in `positions`. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. labels : list of str, optional Tick labels for the horizontal axis. If not given, integers ``1..len(data)`` are used. positions : array_like, optional Position array, used as the horizontal axis of the plot. If not given, spacing of the violins will be equidistant. side : {'both', 'left', 'right'}, optional How to plot the violin. Default is 'both'. The 'left', 'right' options can be used to create asymmetric violin plots. jitter : bool, optional If True, jitter markers within violin instead of plotting regular lines around the center. This can be useful if the data is very dense. plot_opts : dict, optional A dictionary with plotting options. All the options for `violinplot` can be specified, they will simply be passed to `violinplot`. Options specific to `beanplot` are: - 'violin_width' : float. Relative width of violins. Max available space is 1, default is 0.8. - 'bean_color', MPL color. Color of bean plot lines. Default is 'k'. Also used for jitter marker edge color if `jitter` is True. - 'bean_size', scalar. Line length as a fraction of maximum length. Default is 0.5. - 'bean_lw', scalar. Linewidth, default is 0.5. - 'bean_show_mean', bool. If True (default), show mean as a line. - 'bean_show_median', bool. If True (default), show median as a marker. - 'bean_mean_color', MPL color. Color of mean line. Default is 'b'. - 'bean_mean_lw', scalar. Linewidth of mean line, default is 2. - 'bean_mean_size', scalar. Line length as a fraction of maximum length. Default is 0.5. - 'bean_median_color', MPL color. Color of median marker. Default is 'r'. - 'bean_median_marker', MPL marker. Marker type, default is '+'. - 'jitter_marker', MPL marker. Marker type for ``jitter=True``. Default is 'o'. - 'jitter_marker_size', int. Marker size. Default is 4. - 'jitter_fc', MPL color. Jitter marker face color. Default is None. - 'bean_legend_text', str. If given, add a legend with given text. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. See Also -------- violinplot : Violin plot, also used internally in `beanplot`. matplotlib.pyplot.boxplot : Standard boxplot. References ---------- P. Kampstra, "Beanplot: A Boxplot Alternative for Visual Comparison of Distributions", J. Stat. Soft., Vol. 28, pp. 1-9, 2008. Examples -------- We use the American National Election Survey 1996 dataset, which has Party Identification of respondents as independent variable and (among other data) age as dependent variable. >>> data = sm.datasets.anes96.load_pandas() >>> party_ID = np.arange(7) >>> labels = ["Strong Democrat", "Weak Democrat", "Independent-Democrat", ... "Independent-Indpendent", "Independent-Republican", ... "Weak Republican", "Strong Republican"] Group age by party ID, and create a violin plot with it: >>> plt.rcParams['figure.subplot.bottom'] = 0.23 # keep labels visible >>> age = [data.exog['age'][data.endog == id] for id in party_ID] >>> fig = plt.figure() >>> ax = fig.add_subplot(111) >>> sm.graphics.beanplot(age, ax=ax, labels=labels, ... plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs', ... 'label_fontsize':'small', ... 'label_rotation':30}) >>> ax.set_xlabel("Party identification of respondent.") >>> ax.set_ylabel("Age") >>> plt.show() .. plot:: plots/graphics_boxplot_beanplot.py """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) if positions is None: positions = np.arange(len(data)) + 1 # Determine available horizontal space for each individual violin. pos_span = np.max(positions) - np.min(positions) violin_width = np.min([0.15 * np.max([pos_span, 1.]), plot_opts.get('violin_width', 0.8) / 2.]) bean_width = np.min([0.15 * np.max([pos_span, 1.]), plot_opts.get('bean_size', 0.5) / 2.]) bean_mean_width = np.min([0.15 * np.max([pos_span, 1.]), plot_opts.get('bean_mean_size', 0.5) / 2.]) legend_txt = plot_opts.get('bean_legend_text', None) for pos_data, pos in zip(data, positions): # Draw violins. xvals, violin = _single_violin(ax, pos, pos_data, violin_width, side, plot_opts) if jitter: # Draw data points at random coordinates within violin envelope. jitter_coord = pos + _jitter_envelope(pos_data, xvals, violin, side) ax.plot(jitter_coord, pos_data, ls='', marker=plot_opts.get('jitter_marker', 'o'), ms=plot_opts.get('jitter_marker_size', 4), mec=plot_opts.get('bean_color', 'k'), mew=1, mfc=plot_opts.get('jitter_fc', 'none'), label=legend_txt) else: # Draw bean lines. ax.hlines(pos_data, pos - bean_width, pos + bean_width, lw=plot_opts.get('bean_lw', 0.5), color=plot_opts.get('bean_color', 'k'), label=legend_txt) # Show legend if required. if legend_txt is not None: _show_legend(ax) legend_txt = None # ensure we get one entry per call to beanplot # Draw mean line. if plot_opts.get('bean_show_mean', True): ax.hlines(np.mean(pos_data), pos - bean_mean_width, pos + bean_mean_width, lw=plot_opts.get('bean_mean_lw', 2.), color=plot_opts.get('bean_mean_color', 'b')) # Draw median marker. if plot_opts.get('bean_show_median', True): ax.plot(pos, np.median(pos_data), marker=plot_opts.get('bean_median_marker', '+'), color=plot_opts.get('bean_median_color', 'r')) # Set ticks and tick labels of horizontal axis. _set_ticks_labels(ax, data, labels, positions, plot_opts) return fig def _jitter_envelope(pos_data, xvals, violin, side): """Determine envelope for jitter markers.""" if side == 'both': low, high = (-1., 1.) elif side == 'right': low, high = (0, 1.) elif side == 'left': low, high = (-1., 0) else: raise ValueError("`side` input incorrect: %s" % side) jitter_envelope = np.interp(pos_data, xvals, violin) jitter_coord = jitter_envelope * np.random.uniform(low=low, high=high, size=pos_data.size) return jitter_coord def _show_legend(ax): """Utility function to show legend.""" leg = ax.legend(loc=1, shadow=True, fancybox=True, labelspacing=0.2, borderpad=0.15) ltext = leg.get_texts() llines = leg.get_lines() frame = leg.get_frame() from matplotlib.artist import setp setp(ltext, fontsize='small') setp(llines, linewidth=1) statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/correlation.py000066400000000000000000000170631304663657400231430ustar00rootroot00000000000000'''correlation plots Author: Josef Perktold License: BSD-3 example for usage with different options in statsmodels\sandbox\examples\thirdparty\ex_ratereturn.py ''' import numpy as np from . import utils def plot_corr(dcorr, xnames=None, ynames=None, title=None, normcolor=False, ax=None, cmap='RdYlBu_r'): """Plot correlation of many variables in a tight color grid. Parameters ---------- dcorr : ndarray Correlation matrix, square 2-D array. xnames : list of str, optional Labels for the horizontal axis. If not given (None), then the matplotlib defaults (integers) are used. If it is an empty list, [], then no ticks and labels are added. ynames : list of str, optional Labels for the vertical axis. Works the same way as `xnames`. If not given, the same names as for `xnames` are re-used. title : str, optional The figure title. If None, the default ('Correlation Matrix') is used. If ``title=''``, then no title is added. normcolor : bool or tuple of scalars, optional If False (default), then the color coding range corresponds to the range of `dcorr`. If True, then the color range is normalized to (-1, 1). If this is a tuple of two numbers, then they define the range for the color bar. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If `ax` is None, then a figure is created. If an axis instance is given, then only the main plot but not the colorbar is created. cmap : str or Matplotlib Colormap instance, optional The colormap for the plot. Can be any valid Matplotlib Colormap instance or name. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. Examples -------- >>> import numpy as np >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import statsmodels.graphics.api as smg >>> hie_data = sm.datasets.randhie.load_pandas() >>> corr_matrix = np.corrcoef(hie_data.data.T) >>> smg.plot_corr(corr_matrix, xnames=hie_data.names) >>> plt.show() """ if ax is None: create_colorbar = True else: create_colorbar = False fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) import matplotlib as mpl from matplotlib import cm nvars = dcorr.shape[0] if ynames is None: ynames = xnames if title is None: title = 'Correlation Matrix' if isinstance(normcolor, tuple): vmin, vmax = normcolor elif normcolor: vmin, vmax = -1.0, 1.0 else: vmin, vmax = None, None axim = ax.imshow(dcorr, cmap=cmap, interpolation='nearest', extent=(0,nvars,0,nvars), vmin=vmin, vmax=vmax) # create list of label positions labelPos = np.arange(0, nvars) + 0.5 if not ynames is None: ax.set_yticks(labelPos) ax.set_yticks(labelPos[:-1]+0.5, minor=True) ax.set_yticklabels(ynames[::-1], fontsize='small', horizontalalignment='right') elif ynames == []: ax.set_yticks([]) if not xnames is None: ax.set_xticks(labelPos) ax.set_xticks(labelPos[:-1]+0.5, minor=True) ax.set_xticklabels(xnames, fontsize='small', rotation=45, horizontalalignment='right') elif xnames == []: ax.set_xticks([]) if not title == '': ax.set_title(title) if create_colorbar: fig.colorbar(axim, use_gridspec=True) fig.tight_layout() ax.tick_params(which='minor', length=0) ax.tick_params(direction='out', top=False, right=False) try: ax.grid(True, which='minor', linestyle='-', color='w', lw=1) except AttributeError: # Seems to fail for axes created with AxesGrid. MPL bug? pass return fig def plot_corr_grid(dcorrs, titles=None, ncols=None, normcolor=False, xnames=None, ynames=None, fig=None, cmap='RdYlBu_r'): """Create a grid of correlation plots. The individual correlation plots are assumed to all have the same variables, axis labels can be specified only once. Parameters ---------- dcorrs : list or iterable of ndarrays List of correlation matrices. titles : list of str, optional List of titles for the subplots. By default no title are shown. ncols : int, optional Number of columns in the subplot grid. If not given, the number of columns is determined automatically. normcolor : bool or tuple, optional If False (default), then the color coding range corresponds to the range of `dcorr`. If True, then the color range is normalized to (-1, 1). If this is a tuple of two numbers, then they define the range for the color bar. xnames : list of str, optional Labels for the horizontal axis. If not given (None), then the matplotlib defaults (integers) are used. If it is an empty list, [], then no ticks and labels are added. ynames : list of str, optional Labels for the vertical axis. Works the same way as `xnames`. If not given, the same names as for `xnames` are re-used. fig : Matplotlib figure instance, optional If given, this figure is simply returned. Otherwise a new figure is created. cmap : str or Matplotlib Colormap instance, optional The colormap for the plot. Can be any valid Matplotlib Colormap instance or name. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. Examples -------- >>> import numpy as np >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import statsmodels.api as sm In this example we just reuse the same correlation matrix several times. Of course in reality one would show a different correlation (measuring a another type of correlation, for example Pearson (linear) and Spearman, Kendall (nonlinear) correlations) for the same variables. >>> hie_data = sm.datasets.randhie.load_pandas() >>> corr_matrix = np.corrcoef(hie_data.data.T) >>> sm.graphics.plot_corr_grid([corr_matrix] * 8, xnames=hie_data.names) >>> plt.show() """ if ynames is None: ynames = xnames if not titles: titles = ['']*len(dcorrs) n_plots = len(dcorrs) if ncols is not None: nrows = int(np.ceil(n_plots / float(ncols))) else: # Determine number of rows and columns, square if possible, otherwise # prefer a wide (more columns) over a high layout. if n_plots < 4: nrows, ncols = 1, n_plots else: nrows = int(np.sqrt(n_plots)) ncols = int(np.ceil(n_plots / float(nrows))) # Create a figure with the correct size aspect = min(ncols / float(nrows), 1.8) vsize = np.sqrt(nrows) * 5 fig = utils.create_mpl_fig(fig, figsize=(vsize * aspect + 1, vsize)) for i, c in enumerate(dcorrs): ax = fig.add_subplot(nrows, ncols, i+1) # Ensure to only plot labels on bottom row and left column _xnames = xnames if nrows * ncols - (i+1) < ncols else [] _ynames = ynames if (i+1) % ncols == 1 else [] plot_corr(c, xnames=_xnames, ynames=_ynames, title=titles[i], normcolor=normcolor, ax=ax, cmap=cmap) # Adjust figure margins and add a colorbar fig.subplots_adjust(bottom=0.1, left=0.09, right=0.9, top=0.9) cax = fig.add_axes([0.92, 0.1, 0.025, 0.8]) fig.colorbar(fig.axes[0].images[0], cax=cax) return fig statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/dotplots.py000066400000000000000000000434161304663657400224730ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from statsmodels.compat import range from . import utils def dot_plot(points, intervals=None, lines=None, sections=None, styles=None, marker_props=None, line_props=None, split_names=None, section_order=None, line_order=None, stacked=False, styles_order=None, striped=False, horizontal=True, show_names="both", fmt_left_name=None, fmt_right_name=None, show_section_titles=None, ax=None): """ Produce a dotplot similar in style to those in Cleveland's "Visualizing Data" book. These are also known as "forest plots". Parameters ---------- points : array_like The quantitative values to be plotted as markers. intervals : array_like The intervals to be plotted around the points. The elements of `intervals` are either scalars or sequences of length 2. A scalar indicates the half width of a symmetric interval. A sequence of length 2 contains the left and right half-widths (respectively) of a nonsymmetric interval. If None, no intervals are drawn. lines : array_like A grouping variable indicating which points/intervals are drawn on a common line. If None, each point/interval appears on its own line. sections : array_like A grouping variable indicating which lines are grouped into sections. If None, everything is drawn in a single section. styles : array_like A grouping label defining the plotting style of the markers and intervals. marker_props : dict A dictionary mapping style codes (the values in `styles`) to dictionaries defining key/value pairs to be passed as keyword arguments to `plot` when plotting markers. Useful keyword arguments are "color", "marker", and "ms" (marker size). line_props : dict A dictionary mapping style codes (the values in `styles`) to dictionaries defining key/value pairs to be passed as keyword arguments to `plot` when plotting interval lines. Useful keyword arguments are "color", "linestyle", "solid_capstyle", and "linewidth". split_names : string If not None, this is used to split the values of `lines` into substrings that are drawn in the left and right margins, respectively. If None, the values of `lines` are drawn in the left margin. section_order : array_like The section labels in the order in which they appear in the dotplot. line_order : array_like The line labels in the order in which they appear in the dotplot. stacked : boolean If True, when multiple points or intervals are drawn on the same line, they are offset from each other. styles_order : array_like If stacked=True, this is the order in which the point styles on a given line are drawn from top to bottom (if horizontal is True) or from left to right (if horiontal is False). If None (default), the order is lexical. striped : boolean If True, every other line is enclosed in a shaded box. horizontal : boolean If True (default), the lines are drawn horizontally, otherwise they are drawn vertically. show_names : string Determines whether labels (names) are shown in the left and/or right margins (top/bottom margins if `horizontal` is True). If `both`, labels are drawn in both margins, if 'left', labels are drawn in the left or top margin. If `right`, labels are drawn in the right or bottom margin. fmt_left_name : function The left/top margin names are passed through this function before drawing on the plot. fmt_right_name : function The right/bottom marginnames are passed through this function before drawing on the plot. show_section_titles : bool or None If None, section titles are drawn only if there is more than one section. If False/True, section titles are never/always drawn, respectively. ax : matplotlib.axes The axes on which the dotplot is drawn. If None, a new axes is created. Returns ------- fig : Figure The figure given by `ax.figure` or a new instance. Notes ----- `points`, `intervals`, `lines`, `sections`, `styles` must all have the same length whenever present. Examples -------- This is a simple dotplot with one point per line: >>> dot_plot(points=point_values) This dotplot has labels on the lines (if elements in `label_values` are repeated, the corresponding points appear on the same line): >>> dot_plot(points=point_values, lines=label_values) References ---------- * Cleveland, William S. (1993). "Visualizing Data". Hobart Press. * Jacoby, William G. (2006) "The Dot Plot: A Graphical Display for Labeled Quantitative Values." The Political Methodologist 14(1): 6-14. """ import matplotlib.transforms as transforms fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) # Convert to numpy arrays if that is not what we are given. points = np.asarray(points) asarray_or_none = lambda x : None if x is None else np.asarray(x) intervals = asarray_or_none(intervals) lines = asarray_or_none(lines) sections = asarray_or_none(sections) styles = asarray_or_none(styles) # Total number of points npoint = len(points) # Set default line values if needed if lines is None: lines = np.arange(npoint) # Set default section values if needed if sections is None: sections = np.zeros(npoint) # Set default style values if needed if styles is None: styles = np.zeros(npoint) # The vertical space (in inches) for a section title section_title_space = 0.5 # The number of sections nsect = len(set(sections)) if section_order is not None: nsect = len(set(section_order)) # The number of section titles if show_section_titles == False: draw_section_titles = False nsect_title = 0 elif show_section_titles == True: draw_section_titles = True nsect_title = nsect else: draw_section_titles = nsect > 1 nsect_title = nsect if nsect > 1 else 0 # The total vertical space devoted to section titles. section_space_total = section_title_space * nsect_title # Add a bit of room so that points that fall at the axis limits # are not cut in half. ax.set_xmargin(0.02) ax.set_ymargin(0.02) if section_order is None: lines0 = list(set(sections)) lines0.sort() else: lines0 = section_order if line_order is None: lines1 = list(set(lines)) lines1.sort() else: lines1 = line_order # A map from (section,line) codes to index positions. lines_map = {} for i in range(npoint): if section_order is not None and sections[i] not in section_order: continue if line_order is not None and lines[i] not in line_order: continue ky = (sections[i], lines[i]) if ky not in lines_map: lines_map[ky] = [] lines_map[ky].append(i) # Get the size of the axes on the parent figure in inches bbox = ax.get_window_extent().transformed( fig.dpi_scale_trans.inverted()) awidth, aheight = bbox.width, bbox.height # The number of lines in the plot. nrows = len(lines_map) # The positions of the lowest and highest guideline in axes # coordinates (for horizontal dotplots), or the leftmost and # rightmost guidelines (for vertical dotplots). bottom, top = 0, 1 if horizontal: # x coordinate is data, y coordinate is axes trans = transforms.blended_transform_factory(ax.transData, ax.transAxes) else: # x coordinate is axes, y coordinate is data trans = transforms.blended_transform_factory(ax.transAxes, ax.transData) # Space used for a section title, in axes coordinates title_space_axes = section_title_space / aheight # Space between lines if horizontal: dpos = (top - bottom - nsect_title*title_space_axes) /\ float(nrows) else: dpos = (top - bottom) / float(nrows) # Determine the spacing for stacked points if styles_order is not None: style_codes = styles_order else: style_codes = list(set(styles)) style_codes.sort() # Order is top to bottom for horizontal plots, so need to # flip. if horizontal: style_codes = style_codes[::-1] # nval is the maximum number of points on one line. nval = len(style_codes) if nval > 1: stackd = dpos / (2.5*(float(nval)-1)) else: stackd = 0. # Map from style code to its integer position #style_codes_map = {x: style_codes.index(x) for x in style_codes} # python 2.6 compat version: style_codes_map = dict((x, style_codes.index(x)) for x in style_codes) # Setup default marker styles colors = ["r", "g", "b", "y", "k", "purple", "orange"] if marker_props is None: #marker_props = {x: {} for x in style_codes} # python 2.6 compat version: marker_props = dict((x, {}) for x in style_codes) for j in range(nval): sc = style_codes[j] if "color" not in marker_props[sc]: marker_props[sc]["color"] = colors[j % len(colors)] if "marker" not in marker_props[sc]: marker_props[sc]["marker"] = "o" if "ms" not in marker_props[sc]: marker_props[sc]["ms"] = 10 if stackd == 0 else 6 # Setup default line styles if line_props is None: #line_props = {x: {} for x in style_codes} # python 2.6 compat version: line_props = dict((x, {}) for x in style_codes) for j in range(nval): sc = style_codes[j] if "color" not in line_props[sc]: line_props[sc]["color"] = "grey" if "linewidth" not in line_props[sc]: line_props[sc]["linewidth"] = 2 if stackd > 0 else 8 if horizontal: # The vertical position of the first line. pos = top - dpos/2 if nsect == 1 else top else: # The horizontal position of the first line. pos = bottom + dpos/2 # Points that have already been labeled labeled = set() # Positions of the y axis grid lines ticks = [] # Loop through the sections for k0 in lines0: # Draw a section title if draw_section_titles: if horizontal: y0 = pos + dpos/2 if k0 == lines0[0] else pos ax.fill_between((0, 1), (y0,y0), (pos-0.7*title_space_axes, pos-0.7*title_space_axes), color='darkgrey', transform=ax.transAxes, zorder=1) txt = ax.text(0.5, pos - 0.35*title_space_axes, k0, horizontalalignment='center', verticalalignment='center', transform=ax.transAxes) txt.set_fontweight("bold") pos -= title_space_axes else: m = len([k for k in lines_map if k[0] == k0]) ax.fill_between((pos-dpos/2+0.01, pos+(m-1)*dpos+dpos/2-0.01), (1.01,1.01), (1.06,1.06), color='darkgrey', transform=ax.transAxes, zorder=1, clip_on=False) txt = ax.text(pos + (m-1)*dpos/2, 1.02, k0, horizontalalignment='center', verticalalignment='bottom', transform=ax.transAxes) txt.set_fontweight("bold") jrow = 0 for k1 in lines1: # No data to plot if (k0, k1) not in lines_map: continue # Draw the guideline if horizontal: ax.axhline(pos, color='grey') else: ax.axvline(pos, color='grey') # Set up the labels if split_names is not None: us = k1.split(split_names) if len(us) >= 2: left_label, right_label = us[0], us[1] else: left_label, right_label = k1, None else: left_label, right_label = k1, None if fmt_left_name is not None: left_label = fmt_left_name(left_label) if fmt_right_name is not None: right_label = fmt_right_name(right_label) # Draw the stripe if striped and jrow % 2 == 0: if horizontal: ax.fill_between((0, 1), (pos-dpos/2, pos-dpos/2), (pos+dpos/2, pos+dpos/2), color='lightgrey', transform=ax.transAxes, zorder=0) else: ax.fill_between((pos-dpos/2, pos+dpos/2), (0, 0), (1, 1), color='lightgrey', transform=ax.transAxes, zorder=0) jrow += 1 # Draw the left margin label if show_names.lower() in ("left", "both"): if horizontal: ax.text(-0.1/awidth, pos, left_label, horizontalalignment="right", verticalalignment='center', transform=ax.transAxes, family='monospace') else: ax.text(pos, -0.1/aheight, left_label, horizontalalignment="center", verticalalignment='top', transform=ax.transAxes, family='monospace') # Draw the right margin label if show_names.lower() in ("right", "both"): if right_label is not None: if horizontal: ax.text(1 + 0.1/awidth, pos, right_label, horizontalalignment="left", verticalalignment='center', transform=ax.transAxes, family='monospace') else: ax.text(pos, 1 + 0.1/aheight, right_label, horizontalalignment="center", verticalalignment='bottom', transform=ax.transAxes, family='monospace') # Save the vertical position so that we can place the # tick marks ticks.append(pos) # Loop over the points in one line for ji,jp in enumerate(lines_map[(k0,k1)]): # Calculate the vertical offset yo = 0 if stacked: yo = -dpos/5 + style_codes_map[styles[jp]]*stackd pt = points[jp] # Plot the interval if intervals is not None: # Symmetric interval if np.isscalar(intervals[jp]): lcb, ucb = pt - intervals[jp],\ pt + intervals[jp] # Nonsymmetric interval else: lcb, ucb = pt - intervals[jp][0],\ pt + intervals[jp][1] # Draw the interval if horizontal: ax.plot([lcb, ucb], [pos+yo, pos+yo], '-', transform=trans, **line_props[styles[jp]]) else: ax.plot([pos+yo, pos+yo], [lcb, ucb], '-', transform=trans, **line_props[styles[jp]]) # Plot the point sl = styles[jp] sll = sl if sl not in labeled else None labeled.add(sl) if horizontal: ax.plot([pt,], [pos+yo,], ls='None', transform=trans, label=sll, **marker_props[sl]) else: ax.plot([pos+yo,], [pt,], ls='None', transform=trans, label=sll, **marker_props[sl]) if horizontal: pos -= dpos else: pos += dpos # Set up the axis if horizontal: ax.xaxis.set_ticks_position("bottom") ax.yaxis.set_ticks_position("none") ax.set_yticklabels([]) ax.spines['left'].set_color('none') ax.spines['right'].set_color('none') ax.spines['top'].set_color('none') ax.spines['bottom'].set_position(('axes', -0.1/aheight)) ax.set_ylim(0, 1) ax.yaxis.set_ticks(ticks) ax.autoscale_view(scaley=False, tight=True) else: ax.yaxis.set_ticks_position("left") ax.xaxis.set_ticks_position("none") ax.set_xticklabels([]) ax.spines['bottom'].set_color('none') ax.spines['right'].set_color('none') ax.spines['top'].set_color('none') ax.spines['left'].set_position(('axes', -0.1/awidth)) ax.set_xlim(0, 1) ax.xaxis.set_ticks(ticks) ax.autoscale_view(scalex=False, tight=True) return fig statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/factorplots.py000066400000000000000000000162101304663657400231530ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Authors: Josef Perktold, Skipper Seabold, Denis A. Engemann """ from statsmodels.compat.python import get_function_name, iterkeys, lrange, zip, iteritems import numpy as np from statsmodels.graphics.plottools import rainbow import statsmodels.graphics.utils as utils def interaction_plot(x, trace, response, func=np.mean, ax=None, plottype='b', xlabel=None, ylabel=None, colors=None, markers=None, linestyles=None, legendloc='best', legendtitle=None, **kwargs): """ Interaction plot for factor level statistics. Note. If categorial factors are supplied levels will be internally recoded to integers. This ensures matplotlib compatiblity. uses pandas.DataFrame to calculate an `aggregate` statistic for each level of the factor or group given by `trace`. Parameters ---------- x : array-like The `x` factor levels constitute the x-axis. If a `pandas.Series` is given its name will be used in `xlabel` if `xlabel` is None. trace : array-like The `trace` factor levels will be drawn as lines in the plot. If `trace` is a `pandas.Series` its name will be used as the `legendtitle` if `legendtitle` is None. response : array-like The reponse or dependent variable. If a `pandas.Series` is given its name will be used in `ylabel` if `ylabel` is None. func : function Anything accepted by `pandas.DataFrame.aggregate`. This is applied to the response variable grouped by the trace levels. plottype : str {'line', 'scatter', 'both'}, optional The type of plot to return. Can be 'l', 's', or 'b' ax : axes, optional Matplotlib axes instance xlabel : str, optional Label to use for `x`. Default is 'X'. If `x` is a `pandas.Series` it will use the series names. ylabel : str, optional Label to use for `response`. Default is 'func of response'. If `response` is a `pandas.Series` it will use the series names. colors : list, optional If given, must have length == number of levels in trace. linestyles : list, optional If given, must have length == number of levels in trace. markers : list, optional If given, must have length == number of lovels in trace kwargs These will be passed to the plot command used either plot or scatter. If you want to control the overall plotting options, use kwargs. Returns ------- fig : Figure The figure given by `ax.figure` or a new instance. Examples -------- >>> import numpy as np >>> np.random.seed(12345) >>> weight = np.random.randint(1,4,size=60) >>> duration = np.random.randint(1,3,size=60) >>> days = np.log(np.random.randint(1,30, size=60)) >>> fig = interaction_plot(weight, duration, days, ... colors=['red','blue'], markers=['D','^'], ms=10) >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> plt.show() .. plot:: import numpy as np from statsmodels.graphics.factorplots import interaction_plot np.random.seed(12345) weight = np.random.randint(1,4,size=60) duration = np.random.randint(1,3,size=60) days = np.log(np.random.randint(1,30, size=60)) fig = interaction_plot(weight, duration, days, colors=['red','blue'], markers=['D','^'], ms=10) import matplotlib.pyplot as plt #plt.show() """ from pandas import DataFrame fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) response_name = ylabel or getattr(response, 'name', 'response') ylabel = '%s of %s' % (get_function_name(func), response_name) xlabel = xlabel or getattr(x, 'name', 'X') legendtitle = legendtitle or getattr(trace, 'name', 'Trace') ax.set_ylabel(ylabel) ax.set_xlabel(xlabel) x_values = x_levels = None if isinstance(x[0], str): x_levels = [l for l in np.unique(x)] x_values = lrange(len(x_levels)) x = _recode(x, dict(zip(x_levels, x_values))) data = DataFrame(dict(x=x, trace=trace, response=response)) plot_data = data.groupby(['trace', 'x']).aggregate(func).reset_index() # return data # check plot args n_trace = len(plot_data['trace'].unique()) linestyles = ['-'] * n_trace if linestyles is None else linestyles markers = ['.'] * n_trace if markers is None else markers colors = rainbow(n_trace) if colors is None else colors if len(linestyles) != n_trace: raise ValueError("Must be a linestyle for each trace level") if len(markers) != n_trace: raise ValueError("Must be a marker for each trace level") if len(colors) != n_trace: raise ValueError("Must be a color for each trace level") if plottype == 'both' or plottype == 'b': for i, (values, group) in enumerate(plot_data.groupby(['trace'])): # trace label label = str(group['trace'].values[0]) ax.plot(group['x'], group['response'], color=colors[i], marker=markers[i], label=label, linestyle=linestyles[i], **kwargs) elif plottype == 'line' or plottype == 'l': for i, (values, group) in enumerate(plot_data.groupby(['trace'])): # trace label label = str(group['trace'].values[0]) ax.plot(group['x'], group['response'], color=colors[i], label=label, linestyle=linestyles[i], **kwargs) elif plottype == 'scatter' or plottype == 's': for i, (values, group) in enumerate(plot_data.groupby(['trace'])): # trace label label = str(group['trace'].values[0]) ax.scatter(group['x'], group['response'], color=colors[i], label=label, marker=markers[i], **kwargs) else: raise ValueError("Plot type %s not understood" % plottype) ax.legend(loc=legendloc, title=legendtitle) ax.margins(.1) if all([x_levels, x_values]): ax.set_xticks(x_values) ax.set_xticklabels(x_levels) return fig def _recode(x, levels): """ Recode categorial data to int factor. Parameters ---------- x : array-like array like object supporting with numpy array methods of categorially coded data. levels : dict mapping of labels to integer-codings Returns ------- out : instance numpy.ndarray """ from pandas import Series name = None if isinstance(x, Series): name = x.name x = x.values if x.dtype.type not in [np.str_, np.object_]: raise ValueError('This is not a categorial factor.' ' Array of str type required.') elif not isinstance(levels, dict): raise ValueError('This is not a valid value for levels.' ' Dict required.') elif not (np.unique(x) == np.unique(list(iterkeys(levels)))).all(): raise ValueError('The levels do not match the array values.') else: out = np.empty(x.shape[0], dtype=np.int) for level, coding in iteritems(levels): out[x == level] = coding if name: out = Series(out) out.name = name return out statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/functional.py000066400000000000000000000342151304663657400227620ustar00rootroot00000000000000"""Module for functional boxplots.""" from statsmodels.compat.python import combinations, range import numpy as np from scipy import stats from scipy.misc import factorial from . import utils __all__ = ['fboxplot', 'rainbowplot', 'banddepth'] def fboxplot(data, xdata=None, labels=None, depth=None, method='MBD', wfactor=1.5, ax=None, plot_opts={}): """Plot functional boxplot. A functional boxplot is the analog of a boxplot for functional data. Functional data is any type of data that varies over a continuum, i.e. curves, probabillity distributions, seasonal data, etc. The data is first ordered, the order statistic used here is `banddepth`. Plotted are then the median curve, the envelope of the 50% central region, the maximum non-outlying envelope and the outlier curves. Parameters ---------- data : sequence of ndarrays or 2-D ndarray The vectors of functions to create a functional boxplot from. If a sequence of 1-D arrays, these should all be the same size. The first axis is the function index, the second axis the one along which the function is defined. So ``data[0, :]`` is the first functional curve. xdata : ndarray, optional The independent variable for the data. If not given, it is assumed to be an array of integers 0..N with N the length of the vectors in `data`. labels : sequence of scalar or str, optional The labels or identifiers of the curves in `data`. If given, outliers are labeled in the plot. depth : ndarray, optional A 1-D array of band depths for `data`, or equivalent order statistic. If not given, it will be calculated through `banddepth`. method : {'MBD', 'BD2'}, optional The method to use to calculate the band depth. Default is 'MBD'. wfactor : float, optional Factor by which the central 50% region is multiplied to find the outer region (analog of "whiskers" of a classical boxplot). ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. plot_opts : dict, optional A dictionary with plotting options. Any of the following can be provided, if not present in `plot_opts` the defaults will be used:: - 'cmap_outliers', a Matplotlib LinearSegmentedColormap instance. - 'c_inner', valid MPL color. Color of the central 50% region - 'c_outer', valid MPL color. Color of the non-outlying region - 'c_median', valid MPL color. Color of the median. - 'lw_outliers', scalar. Linewidth for drawing outlier curves. - 'lw_median', scalar. Linewidth for drawing the median curve. - 'draw_nonout', bool. If True, also draw non-outlying curves. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. depth : ndarray 1-D array containing the calculated band depths of the curves. ix_depth : ndarray 1-D array of indices needed to order curves (or `depth`) from most to least central curve. ix_outliers : ndarray 1-D array of indices of outlying curves in `data`. See Also -------- banddepth, rainbowplot Notes ----- The median curve is the curve with the highest band depth. Outliers are defined as curves that fall outside the band created by multiplying the central region by `wfactor`. Note that the range over which they fall outside this band doesn't matter, a single data point outside the band is enough. If the data is noisy, smoothing may therefore be required. The non-outlying region is defined as the band made up of all the non-outlying curves. References ---------- [1] Y. Sun and M.G. Genton, "Functional Boxplots", Journal of Computational and Graphical Statistics, vol. 20, pp. 1-19, 2011. [2] R.J. Hyndman and H.L. Shang, "Rainbow Plots, Bagplots, and Boxplots for Functional Data", vol. 19, pp. 29-25, 2010. Examples -------- Load the El Nino dataset. Consists of 60 years worth of Pacific Ocean sea surface temperature data. >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.elnino.load() Create a functional boxplot. We see that the years 1982-83 and 1997-98 are outliers; these are the years where El Nino (a climate pattern characterized by warming up of the sea surface and higher air pressures) occurred with unusual intensity. >>> fig = plt.figure() >>> ax = fig.add_subplot(111) >>> res = sm.graphics.fboxplot(data.raw_data[:, 1:], wfactor=2.58, ... labels=data.raw_data[:, 0].astype(int), ... ax=ax) >>> ax.set_xlabel("Month of the year") >>> ax.set_ylabel("Sea surface temperature (C)") >>> ax.set_xticks(np.arange(13, step=3) - 1) >>> ax.set_xticklabels(["", "Mar", "Jun", "Sep", "Dec"]) >>> ax.set_xlim([-0.2, 11.2]) >>> plt.show() .. plot:: plots/graphics_functional_fboxplot.py """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) if plot_opts.get('cmap_outliers') is None: from matplotlib.cm import rainbow_r plot_opts['cmap_outliers'] = rainbow_r data = np.asarray(data) if xdata is None: xdata = np.arange(data.shape[1]) # Calculate band depth if required. if depth is None: if method not in ['MBD', 'BD2']: raise ValueError("Unknown value for parameter `method`.") depth = banddepth(data, method=method) else: if depth.size != data.shape[0]: raise ValueError("Provided `depth` array is not of correct size.") # Inner area is 25%-75% region of band-depth ordered curves. ix_depth = np.argsort(depth)[::-1] median_curve = data[ix_depth[0], :] ix_IQR = data.shape[0] // 2 lower = data[ix_depth[0:ix_IQR], :].min(axis=0) upper = data[ix_depth[0:ix_IQR], :].max(axis=0) # Determine region for outlier detection inner_median = np.median(data[ix_depth[0:ix_IQR], :], axis=0) lower_fence = inner_median - (inner_median - lower) * wfactor upper_fence = inner_median + (upper - inner_median) * wfactor # Find outliers. ix_outliers = [] ix_nonout = [] for ii in range(data.shape[0]): if np.any(data[ii, :] > upper_fence) or np.any(data[ii, :] < lower_fence): ix_outliers.append(ii) else: ix_nonout.append(ii) ix_outliers = np.asarray(ix_outliers) # Plot envelope of all non-outlying data lower_nonout = data[ix_nonout, :].min(axis=0) upper_nonout = data[ix_nonout, :].max(axis=0) ax.fill_between(xdata, lower_nonout, upper_nonout, color=plot_opts.get('c_outer', (0.75,0.75,0.75))) # Plot central 50% region ax.fill_between(xdata, lower, upper, color=plot_opts.get('c_inner', (0.5,0.5,0.5))) # Plot median curve ax.plot(xdata, median_curve, color=plot_opts.get('c_median', 'k'), lw=plot_opts.get('lw_median', 2)) # Plot outliers cmap = plot_opts.get('cmap_outliers') for ii, ix in enumerate(ix_outliers): label = str(labels[ix]) if labels is not None else None ax.plot(xdata, data[ix, :], color=cmap(float(ii) / (len(ix_outliers)-1)), label=label, lw=plot_opts.get('lw_outliers', 1)) if plot_opts.get('draw_nonout', False): for ix in ix_nonout: ax.plot(xdata, data[ix, :], 'k-', lw=0.5) if labels is not None: ax.legend() return fig, depth, ix_depth, ix_outliers def rainbowplot(data, xdata=None, depth=None, method='MBD', ax=None, cmap=None): """Create a rainbow plot for a set of curves. A rainbow plot contains line plots of all curves in the dataset, colored in order of functional depth. The median curve is shown in black. Parameters ---------- data : sequence of ndarrays or 2-D ndarray The vectors of functions to create a functional boxplot from. If a sequence of 1-D arrays, these should all be the same size. The first axis is the function index, the second axis the one along which the function is defined. So ``data[0, :]`` is the first functional curve. xdata : ndarray, optional The independent variable for the data. If not given, it is assumed to be an array of integers 0..N with N the length of the vectors in `data`. depth : ndarray, optional A 1-D array of band depths for `data`, or equivalent order statistic. If not given, it will be calculated through `banddepth`. method : {'MBD', 'BD2'}, optional The method to use to calculate the band depth. Default is 'MBD'. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. cmap : Matplotlib LinearSegmentedColormap instance, optional The colormap used to color curves with. Default is a rainbow colormap, with red used for the most central and purple for the least central curves. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. See Also -------- banddepth, fboxplot References ---------- [1] R.J. Hyndman and H.L. Shang, "Rainbow Plots, Bagplots, and Boxplots for Functional Data", vol. 19, pp. 29-25, 2010. Examples -------- Load the El Nino dataset. Consists of 60 years worth of Pacific Ocean sea surface temperature data. >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.elnino.load() Create a rainbow plot: >>> fig = plt.figure() >>> ax = fig.add_subplot(111) >>> res = sm.graphics.rainbowplot(data.raw_data[:, 1:], ax=ax) >>> ax.set_xlabel("Month of the year") >>> ax.set_ylabel("Sea surface temperature (C)") >>> ax.set_xticks(np.arange(13, step=3) - 1) >>> ax.set_xticklabels(["", "Mar", "Jun", "Sep", "Dec"]) >>> ax.set_xlim([-0.2, 11.2]) >>> plt.show() .. plot:: plots/graphics_functional_rainbowplot.py """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) if cmap is None: from matplotlib.cm import rainbow_r cmap = rainbow_r data = np.asarray(data) if xdata is None: xdata = np.arange(data.shape[1]) # Calculate band depth if required. if depth is None: if method not in ['MBD', 'BD2']: raise ValueError("Unknown value for parameter `method`.") depth = banddepth(data, method=method) else: if depth.size != data.shape[0]: raise ValueError("Provided `depth` array is not of correct size.") ix_depth = np.argsort(depth)[::-1] # Plot all curves, colored by depth num_curves = data.shape[0] for ii in range(num_curves): ax.plot(xdata, data[ix_depth[ii], :], c=cmap(ii / (num_curves - 1.))) # Plot the median curve median_curve = data[ix_depth[0], :] ax.plot(xdata, median_curve, 'k-', lw=2) return fig def banddepth(data, method='MBD'): """Calculate the band depth for a set of functional curves. Band depth is an order statistic for functional data (see `fboxplot`), with a higher band depth indicating larger "centrality". In analog to scalar data, the functional curve with highest band depth is called the median curve, and the band made up from the first N/2 of N curves is the 50% central region. Parameters ---------- data : ndarray The vectors of functions to create a functional boxplot from. The first axis is the function index, the second axis the one along which the function is defined. So ``data[0, :]`` is the first functional curve. method : {'MBD', 'BD2'}, optional Whether to use the original band depth (with J=2) of [1]_ or the modified band depth. See Notes for details. Returns ------- depth : ndarray Depth values for functional curves. Notes ----- Functional band depth as an order statistic for functional data was proposed in [1]_ and applied to functional boxplots and bagplots in [2]_. The method 'BD2' checks for each curve whether it lies completely inside bands constructed from two curves. All permutations of two curves in the set of curves are used, and the band depth is normalized to one. Due to the complete curve having to fall within the band, this method yields a lot of ties. The method 'MBD' is similar to 'BD2', but checks the fraction of the curve falling within the bands. It therefore generates very few ties. References ---------- .. [1] S. Lopez-Pintado and J. Romo, "On the Concept of Depth for Functional Data", Journal of the American Statistical Association, vol. 104, pp. 718-734, 2009. .. [2] Y. Sun and M.G. Genton, "Functional Boxplots", Journal of Computational and Graphical Statistics, vol. 20, pp. 1-19, 2011. """ def _band2(x1, x2, curve): xb = np.vstack([x1, x2]) if np.any(curve < xb.min(axis=0)) or np.any(curve > xb.max(axis=0)): res = 0 else: res = 1 return res def _band_mod(x1, x2, curve): xb = np.vstack([x1, x2]) res = np.logical_and(curve >= xb.min(axis=0), curve <= xb.max(axis=0)) return np.sum(res) / float(res.size) if method == 'BD2': band = _band2 elif method == 'MBD': band = _band_mod else: raise ValueError("Unknown input value for parameter `method`.") num = data.shape[0] ix = np.arange(num) depth = [] for ii in range(num): res = 0 for ix1, ix2 in combinations(ix, 2): res += band(data[ix1, :], data[ix2, :], data[ii, :]) # Normalize by number of combinations to get band depth normfactor = factorial(num) / 2. / factorial(num - 2) depth.append(float(res) / normfactor) return np.asarray(depth) statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/gofplots.py000066400000000000000000000640511304663657400224560ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import lzip, string_types import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels.tools.decorators import (resettable_cache, cache_readonly, cache_writable) from . import utils __all__ = ['qqplot', 'qqplot_2samples', 'qqline', 'ProbPlot'] class ProbPlot(object): """ Class for convenient construction of Q-Q, P-P, and probability plots. Can take arguments specifying the parameters for dist or fit them automatically. (See fit under kwargs.) Parameters ---------- data : array-like 1d data array dist : A scipy.stats or statsmodels distribution Compare x against dist. The default is scipy.stats.distributions.norm (a standard normal). distargs : tuple A tuple of arguments passed to dist to specify it fully so dist.ppf may be called. loc : float Location parameter for dist a : float Offset for the plotting position of an expected order statistic, for example. The plotting positions are given by (i - a)/(nobs - 2*a + 1) for i in range(0,nobs+1) scale : float Scale parameter for dist fit : boolean If fit is false, loc, scale, and distargs are passed to the distribution. If fit is True then the parameters for dist are fit automatically using dist.fit. The quantiles are formed from the standardized data, after subtracting the fitted loc and dividing by the fitted scale. See Also -------- scipy.stats.probplot Notes ----- 1) Depends on matplotlib. 2) If `fit` is True then the parameters are fit using the distribution's `fit()` method. 3) The call signatures for the `qqplot`, `ppplot`, and `probplot` methods are similar, so examples 1 through 4 apply to all three methods. 4) The three plotting methods are summarized below: ppplot : Probability-Probability plot Compares the sample and theoretical probabilities (percentiles). qqplot : Quantile-Quantile plot Compares the sample and theoretical quantiles probplot : Probability plot Same as a Q-Q plot, however probabilities are shown in the scale of the theoretical distribution (x-axis) and the y-axis contains unscaled quantiles of the sample data. Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> from matplotlib import pyplot as plt >>> # example 1 >>> data = sm.datasets.longley.load() >>> data.exog = sm.add_constant(data.exog) >>> model = sm.OLS(data.endog, data.exog) >>> mod_fit = model.fit() >>> res = mod_fit.resid # residuals >>> probplot = sm.ProbPlot(res) >>> probplot.qqplot() >>> plt.show() qqplot of the residuals against quantiles of t-distribution with 4 degrees of freedom: >>> # example 2 >>> import scipy.stats as stats >>> probplot = sm.ProbPlot(res, stats.t, distargs=(4,)) >>> fig = probplot.qqplot() >>> plt.show() qqplot against same as above, but with mean 3 and std 10: >>> # example 3 >>> probplot = sm.ProbPlot(res, stats.t, distargs=(4,), loc=3, scale=10) >>> fig = probplot.qqplot() >>> plt.show() Automatically determine parameters for t distribution including the loc and scale: >>> # example 4 >>> probplot = sm.ProbPlot(res, stats.t, fit=True) >>> fig = probplot.qqplot(line='45') >>> plt.show() A second `ProbPlot` object can be used to compare two seperate sample sets by using the `other` kwarg in the `qqplot` and `ppplot` methods. >>> # example 5 >>> import numpy as np >>> x = np.random.normal(loc=8.25, scale=2.75, size=37) >>> y = np.random.normal(loc=8.75, scale=3.25, size=37) >>> pp_x = sm.ProbPlot(x, fit=True) >>> pp_y = sm.ProbPlot(y, fit=True) >>> fig = pp_x.qqplot(line='45', other=pp_y) >>> plt.show() The following plot displays some options, follow the link to see the code. .. plot:: plots/graphics_gofplots_qqplot.py """ def __init__(self, data, dist=stats.norm, fit=False, distargs=(), a=0, loc=0, scale=1): self.data = data self.a = a self.nobs = data.shape[0] self.distargs = distargs self.fit = fit if isinstance(dist, string_types): dist = getattr(stats, dist) self.fit_params = dist.fit(data) if fit: self.loc = self.fit_params[-2] self.scale = self.fit_params[-1] if len(self.fit_params) > 2: self.dist = dist(*self.fit_params[:-2], **dict(loc = 0, scale = 1)) else: self.dist = dist(loc=0, scale=1) elif distargs or loc == 0 or scale == 1: self.dist = dist(*distargs, **dict(loc=loc, scale=scale)) self.loc = loc self.scale = scale else: self.dist = dist self.loc = loc self.scale = scale # propertes self._cache = resettable_cache() @cache_readonly def theoretical_percentiles(self): return plotting_pos(self.nobs, self.a) @cache_readonly def theoretical_quantiles(self): try: return self.dist.ppf(self.theoretical_percentiles) except TypeError: msg = '%s requires more parameters to ' \ 'compute ppf'.format(self.dist.name,) raise TypeError(msg) except: msg = 'failed to compute the ppf of {0}'.format(self.dist.name,) raise @cache_readonly def sorted_data(self): sorted_data = np.array(self.data, copy=True) sorted_data.sort() return sorted_data @cache_readonly def sample_quantiles(self): if self.fit and self.loc != 0 and self.scale != 1: return (self.sorted_data-self.loc)/self.scale else: return self.sorted_data @cache_readonly def sample_percentiles(self): quantiles = \ (self.sorted_data - self.fit_params[-2])/self.fit_params[-1] return self.dist.cdf(quantiles) def ppplot(self, xlabel=None, ylabel=None, line=None, other=None, ax=None, **plotkwargs): """ P-P plot of the percentiles (probabilities) of x versus the probabilities (percetiles) of a distribution. Parameters ---------- xlabel, ylabel : str or None, optional User-provided lables for the x-axis and y-axis. If None (default), other values are used depending on the status of the kwarg `other`. line : str {'45', 's', 'r', q'} or None, optional Options for the reference line to which the data is compared: - '45' - 45-degree line - 's' - standardized line, the expected order statistics are scaled by the standard deviation of the given sample and have the mean added to them - 'r' - A regression line is fit - 'q' - A line is fit through the quartiles. - None - by default no reference line is added to the plot. other : `ProbPlot` instance, array-like, or None, optional If provided, the sample quantiles of this `ProbPlot` instance are plotted against the sample quantiles of the `other` `ProbPlot` instance. If an array-like object is provided, it will be turned into a `ProbPlot` instance using default parameters. If not provided (default), the theoretical quantiles are used. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. **plotkwargs : additional matplotlib arguments to be passed to the `plot` command. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. """ if other is not None: check_other = isinstance(other, ProbPlot) if not check_other: other = ProbPlot(other) fig, ax = _do_plot(other.sample_percentiles, self.sample_percentiles, self.dist, ax=ax, line=line, **plotkwargs) if xlabel is None: xlabel = 'Probabilities of 2nd Sample' if ylabel is None: ylabel = 'Probabilities of 1st Sample' else: fig, ax = _do_plot(self.theoretical_percentiles, self.sample_percentiles, self.dist, ax=ax, line=line, **plotkwargs) if xlabel is None: xlabel = "Theoretical Probabilities" if ylabel is None: ylabel = "Sample Probabilities" ax.set_xlabel(xlabel) ax.set_ylabel(ylabel) ax.set_xlim([0.0, 1.0]) ax.set_ylim([0.0, 1.0]) return fig def qqplot(self, xlabel=None, ylabel=None, line=None, other=None, ax=None, **plotkwargs): """ Q-Q plot of the quantiles of x versus the quantiles/ppf of a distribution or the quantiles of another `ProbPlot` instance. Parameters ---------- xlabel, ylabel : str or None, optional User-provided lables for the x-axis and y-axis. If None (default), other values are used depending on the status of the kwarg `other`. line : str {'45', 's', 'r', q'} or None, optional Options for the reference line to which the data is compared: - '45' - 45-degree line - 's' - standardized line, the expected order statistics are scaled by the standard deviation of the given sample and have the mean added to them - 'r' - A regression line is fit - 'q' - A line is fit through the quartiles. - None - by default no reference line is added to the plot. other : `ProbPlot` instance, array-like, or None, optional If provided, the sample quantiles of this `ProbPlot` instance are plotted against the sample quantiles of the `other` `ProbPlot` instance. If an array-like object is provided, it will be turned into a `ProbPlot` instance using default parameters. If not provided (default), the theoretical quantiles are used. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. **plotkwargs : additional matplotlib arguments to be passed to the `plot` command. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. """ if other is not None: check_other = isinstance(other, ProbPlot) if not check_other: other = ProbPlot(other) fig, ax = _do_plot(other.sample_quantiles, self.sample_quantiles, self.dist, ax=ax, line=line, **plotkwargs) if xlabel is None: xlabel = 'Quantiles of 2nd Sample' if ylabel is None: ylabel = 'Quantiles of 1st Sample' else: fig, ax = _do_plot(self.theoretical_quantiles, self.sample_quantiles, self.dist, ax=ax, line=line, **plotkwargs) if xlabel is None: xlabel = "Theoretical Quantiles" if ylabel is None: ylabel = "Sample Quantiles" ax.set_xlabel(xlabel) ax.set_ylabel(ylabel) return fig def probplot(self, xlabel=None, ylabel=None, line=None, exceed=False, ax=None, **plotkwargs): """ Probability plot of the unscaled quantiles of x versus the probabilities of a distibution (not to be confused with a P-P plot). The x-axis is scaled linearly with the quantiles, but the probabilities are used to label the axis. Parameters ---------- xlabel, ylabel : str or None, optional User-provided lables for the x-axis and y-axis. If None (default), other values are used depending on the status of the kwarg `other`. line : str {'45', 's', 'r', q'} or None, optional Options for the reference line to which the data is compared: - '45' - 45-degree line - 's' - standardized line, the expected order statistics are scaled by the standard deviation of the given sample and have the mean added to them - 'r' - A regression line is fit - 'q' - A line is fit through the quartiles. - None - by default no reference line is added to the plot. exceed : boolean, optional - If False (default) the raw sample quantiles are plotted against the theoretical quantiles, show the probability that a sample will not exceed a given value - If True, the theoretical quantiles are flipped such that the figure displays the probability that a sample will exceed a given value. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. **plotkwargs : additional matplotlib arguments to be passed to the `plot` command. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. """ if exceed: fig, ax = _do_plot(self.theoretical_quantiles[::-1], self.sorted_data, self.dist, ax=ax, line=line, **plotkwargs) if xlabel is None: xlabel = 'Probability of Exceedance (%)' else: fig, ax = _do_plot(self.theoretical_quantiles, self.sorted_data, self.dist, ax=ax, line=line, **plotkwargs) if xlabel is None: xlabel = 'Non-exceedance Probability (%)' if ylabel is None: ylabel = "Sample Quantiles" ax.set_xlabel(xlabel) ax.set_ylabel(ylabel) _fmt_probplot_axis(ax, self.dist, self.nobs) return fig def qqplot(data, dist=stats.norm, distargs=(), a=0, loc=0, scale=1, fit=False, line=None, ax=None): """ Q-Q plot of the quantiles of x versus the quantiles/ppf of a distribution. Can take arguments specifying the parameters for dist or fit them automatically. (See fit under Parameters.) Parameters ---------- data : array-like 1d data array dist : A scipy.stats or statsmodels distribution Compare x against dist. The default is scipy.stats.distributions.norm (a standard normal). distargs : tuple A tuple of arguments passed to dist to specify it fully so dist.ppf may be called. loc : float Location parameter for dist a : float Offset for the plotting position of an expected order statistic, for example. The plotting positions are given by (i - a)/(nobs - 2*a + 1) for i in range(0,nobs+1) scale : float Scale parameter for dist fit : boolean If fit is false, loc, scale, and distargs are passed to the distribution. If fit is True then the parameters for dist are fit automatically using dist.fit. The quantiles are formed from the standardized data, after subtracting the fitted loc and dividing by the fitted scale. line : str {'45', 's', 'r', q'} or None Options for the reference line to which the data is compared: - '45' - 45-degree line - 's' - standardized line, the expected order statistics are scaled by the standard deviation of the given sample and have the mean added to them - 'r' - A regression line is fit - 'q' - A line is fit through the quartiles. - None - by default no reference line is added to the plot. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. See Also -------- scipy.stats.probplot Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> from matplotlib import pyplot as plt >>> data = sm.datasets.longley.load() >>> data.exog = sm.add_constant(data.exog) >>> mod_fit = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit() >>> res = mod_fit.resid # residuals >>> fig = sm.qqplot(res) >>> plt.show() qqplot of the residuals against quantiles of t-distribution with 4 degrees of freedom: >>> import scipy.stats as stats >>> fig = sm.qqplot(res, stats.t, distargs=(4,)) >>> plt.show() qqplot against same as above, but with mean 3 and std 10: >>> fig = sm.qqplot(res, stats.t, distargs=(4,), loc=3, scale=10) >>> plt.show() Automatically determine parameters for t distribution including the loc and scale: >>> fig = sm.qqplot(res, stats.t, fit=True, line='45') >>> plt.show() The following plot displays some options, follow the link to see the code. .. plot:: plots/graphics_gofplots_qqplot.py Notes ----- Depends on matplotlib. If `fit` is True then the parameters are fit using the distribution's fit() method. """ probplot = ProbPlot(data, dist=dist, distargs=distargs, fit=fit, a=a, loc=loc, scale=scale) fig = probplot.qqplot(ax=ax, line=line) return fig def qqplot_2samples(data1, data2, xlabel=None, ylabel=None, line=None, ax=None): """ Q-Q Plot of two samples' quantiles. Can take either two `ProbPlot` instances or two array-like objects. In the case of the latter, both inputs will be converted to `ProbPlot` instances using only the default values - so use `ProbPlot` instances if finer-grained control of the quantile computations is required. Parameters ---------- data1, data2 : array-like (1d) or `ProbPlot` instances xlabel, ylabel : str or None User-provided labels for the x-axis and y-axis. If None (default), other values are used. line : str {'45', 's', 'r', q'} or None Options for the reference line to which the data is compared: - '45' - 45-degree line - 's' - standardized line, the expected order statistics are scaled by the standard deviation of the given sample and have the mean added to them - 'r' - A regression line is fit - 'q' - A line is fit through the quartiles. - None - by default no reference line is added to the plot. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. See Also -------- scipy.stats.probplot Examples -------- >>> x = np.random.normal(loc=8.5, scale=2.5, size=37) >>> y = np.random.normal(loc=8.0, scale=3.0, size=37) >>> pp_x = sm.ProbPlot(x) >>> pp_y = sm.ProbPlot(y) >>> qqplot_2samples(pp_x, pp_y) Notes ----- 1) Depends on matplotlib. 2) If `data1` and `data2` are not `ProbPlot` instances, instances will be created using the default parameters. Therefore, it is recommended to use `ProbPlot` instance if fine-grained control is needed in the computation of the quantiles. """ check_data1 = isinstance(data1, ProbPlot) check_data2 = isinstance(data2, ProbPlot) if not check_data1 and not check_data2: data1 = ProbPlot(data1) data2 = ProbPlot(data2) fig = data1.qqplot(xlabel=xlabel, ylabel=ylabel, line=line, other=data2, ax=ax) return fig def qqline(ax, line, x=None, y=None, dist=None, fmt='r-'): """ Plot a reference line for a qqplot. Parameters ---------- ax : matplotlib axes instance The axes on which to plot the line line : str {'45','r','s','q'} Options for the reference line to which the data is compared.: - '45' - 45-degree line - 's' - standardized line, the expected order statistics are scaled by the standard deviation of the given sample and have the mean added to them - 'r' - A regression line is fit - 'q' - A line is fit through the quartiles. - None - By default no reference line is added to the plot. x : array X data for plot. Not needed if line is '45'. y : array Y data for plot. Not needed if line is '45'. dist : scipy.stats.distribution A scipy.stats distribution, needed if line is 'q'. Notes ----- There is no return value. The line is plotted on the given `ax`. """ if line == '45': end_pts = lzip(ax.get_xlim(), ax.get_ylim()) end_pts[0] = min(end_pts[0]) end_pts[1] = max(end_pts[1]) ax.plot(end_pts, end_pts, fmt) ax.set_xlim(end_pts) ax.set_ylim(end_pts) return # does this have any side effects? if x is None and y is None: raise ValueError("If line is not 45, x and y cannot be None.") elif line == 'r': # could use ax.lines[0].get_xdata(), get_ydata(), # but don't know axes are 'clean' y = OLS(y, add_constant(x)).fit().fittedvalues ax.plot(x,y,fmt) elif line == 's': m,b = y.std(), y.mean() ref_line = x*m + b ax.plot(x, ref_line, fmt) elif line == 'q': _check_for_ppf(dist) q25 = stats.scoreatpercentile(y, 25) q75 = stats.scoreatpercentile(y, 75) theoretical_quartiles = dist.ppf([0.25, 0.75]) m = (q75 - q25) / np.diff(theoretical_quartiles) b = q25 - m*theoretical_quartiles[0] ax.plot(x, m*x + b, fmt) #about 10x faster than plotting_position in sandbox and mstats def plotting_pos(nobs, a): """ Generates sequence of plotting positions Parameters ---------- nobs : int Number of probability points to plot a : float Offset for the plotting position of an expected order statistic, for example. Returns ------- plotting_positions : array The plotting positions Notes ----- The plotting positions are given by (i - a)/(nobs - 2*a + 1) for i in range(0,nobs+1) See also -------- scipy.stats.mstats.plotting_positions """ return (np.arange(1.,nobs+1) - a)/(nobs- 2*a + 1) def _fmt_probplot_axis(ax, dist, nobs): """ Formats a theoretical quantile axis to display the corresponding probabilities on the quantiles' scale. Parameteters ------------ ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional The axis to be formatted nobs : scalar Numbero of observations in the sample dist : scipy.stats.distribution A scipy.stats distribution sufficiently specified to impletment its ppf() method. Returns ------- There is no return value. This operates on `ax` in place """ _check_for_ppf(dist) if nobs < 50: axis_probs = np.array([1,2,5,10,20,30,40,50,60, 70,80,90,95,98,99,])/100.0 elif nobs < 500: axis_probs = np.array([0.1,0.2,0.5,1,2,5,10,20,30,40,50,60,70, 80,90,95,98,99,99.5,99.8,99.9])/100.0 else: axis_probs = np.array([0.01,0.02,0.05,0.1,0.2,0.5,1,2,5,10, 20,30,40,50,60,70,80,90,95,98,99,99.5, 99.8,99.9,99.95,99.98,99.99])/100.0 axis_qntls = dist.ppf(axis_probs) ax.set_xticks(axis_qntls) ax.set_xticklabels(axis_probs*100, rotation=45, rotation_mode='anchor', horizontalalignment='right', verticalalignment='center') ax.set_xlim([axis_qntls.min(), axis_qntls.max()]) def _do_plot(x, y, dist=None, line=False, ax=None, fmt='bo', **kwargs): """ Boiler plate plotting function for the `ppplot`, `qqplot`, and `probplot` methods of the `ProbPlot` class Parameteters ------------ x, y : array-like Data to be plotted dist : scipy.stats.distribution A scipy.stats distribution, needed if `line` is 'q'. line : str {'45', 's', 'r', q'} or None Options for the reference line to which the data is compared. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. fmt : str, optional matplotlib-compatible formatting string for the data markers kwargs : keywords These are passed to matplotlib.plot Returns ------- fig : Matplotlib Figure instance ax : Matplotlib AxesSubplot instance (see Parameters) """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) ax.set_xmargin(0.02) ax.plot(x, y, fmt, **kwargs) if line: if line not in ['r','q','45','s']: msg = "%s option for line not understood" % line raise ValueError(msg) qqline(ax, line, x=x, y=y, dist=dist) return fig, ax def _check_for_ppf(dist): if not hasattr(dist, 'ppf'): raise ValueError("distribution must have a ppf method") statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/mosaicplot.py000066400000000000000000000646371304663657400230050ustar00rootroot00000000000000"""Create a mosaic plot from a contingency table. It allows to visualize multivariate categorical data in a rigorous and informative way. see the docstring of the mosaic function for more informations. """ # Author: Enrico Giampieri - 21 Jan 2013 from __future__ import division from statsmodels.compat.python import (iteritems, iterkeys, lrange, string_types, lzip, itervalues, zip, range) import numpy as np from statsmodels.compat.collections import OrderedDict from itertools import product from numpy import iterable, r_, cumsum, array from statsmodels.graphics import utils from pandas import DataFrame __all__ = ["mosaic"] def _normalize_split(proportion): """ return a list of proportions of the available space given the division if only a number is given, it will assume a split in two pieces """ if not iterable(proportion): if proportion == 0: proportion = array([0.0, 1.0]) elif proportion >= 1: proportion = array([1.0, 0.0]) elif proportion < 0: raise ValueError("proportions should be positive," "given value: {}".format(proportion)) else: proportion = array([proportion, 1.0 - proportion]) proportion = np.asarray(proportion, dtype=float) if np.any(proportion < 0): raise ValueError("proportions should be positive," "given value: {}".format(proportion)) if np.allclose(proportion, 0): raise ValueError("at least one proportion should be " "greater than zero".format(proportion)) # ok, data are meaningful, so go on if len(proportion) < 2: return array([0.0, 1.0]) left = r_[0, cumsum(proportion)] left /= left[-1] * 1.0 return left def _split_rect(x, y, width, height, proportion, horizontal=True, gap=0.05): """ Split the given rectangle in n segments whose proportion is specified along the given axis if a gap is inserted, they will be separated by a certain amount of space, retaining the relative proportion between them a gap of 1 correspond to a plot that is half void and the remaining half space is proportionally divided among the pieces. """ x, y, w, h = float(x), float(y), float(width), float(height) if (w < 0) or (h < 0): raise ValueError("dimension of the square less than" "zero w={} h=()".format(w, h)) proportions = _normalize_split(proportion) # extract the starting point and the dimension of each subdivision # in respect to the unit square starting = proportions[:-1] amplitude = proportions[1:] - starting # how much each extrema is going to be displaced due to gaps starting += gap * np.arange(len(proportions) - 1) # how much the squares plus the gaps are extended extension = starting[-1] + amplitude[-1] - starting[0] # normalize everything for fit again in the original dimension starting /= extension amplitude /= extension # bring everything to the original square starting = (x if horizontal else y) + starting * (w if horizontal else h) amplitude = amplitude * (w if horizontal else h) # create each 4-tuple for each new block results = [(s, y, a, h) if horizontal else (x, s, w, a) for s, a in zip(starting, amplitude)] return results def _reduce_dict(count_dict, partial_key): """ Make partial sum on a counter dict. Given a match for the beginning of the category, it will sum each value. """ L = len(partial_key) count = sum(v for k, v in iteritems(count_dict) if k[:L] == partial_key) return count def _key_splitting(rect_dict, keys, values, key_subset, horizontal, gap): """ Given a dictionary where each entry is a rectangle, a list of key and value (count of elements in each category) it split each rect accordingly, as long as the key start with the tuple key_subset. The other keys are returned without modification. """ result = OrderedDict() L = len(key_subset) for name, (x, y, w, h) in iteritems(rect_dict): if key_subset == name[:L]: # split base on the values given divisions = _split_rect(x, y, w, h, values, horizontal, gap) for key, rect in zip(keys, divisions): result[name + (key,)] = rect else: result[name] = (x, y, w, h) return result def _tuplify(obj): """convert an object in a tuple of strings (even if it is not iterable, like a single integer number, but keep the string healthy) """ if np.iterable(obj) and not isinstance(obj, string_types): res = tuple(str(o) for o in obj) else: res = (str(obj),) return res def _categories_level(keys): """use the Ordered dict to implement a simple ordered set return each level of each category [[key_1_level_1,key_2_level_1],[key_1_level_2,key_2_level_2]] """ res = [] for i in zip(*(keys)): tuplefied = _tuplify(i) res.append(list(OrderedDict([(j, None) for j in tuplefied]))) return res def _hierarchical_split(count_dict, horizontal=True, gap=0.05): """ Split a square in a hierarchical way given a contingency table. Hierarchically split the unit square in alternate directions in proportion to the subdivision contained in the contingency table count_dict. This is the function that actually perform the tiling for the creation of the mosaic plot. If the gap array has been specified it will insert a corresponding amount of space (proportional to the unit lenght), while retaining the proportionality of the tiles. Parameters ---------- count_dict : dict Dictionary containing the contingency table. Each category should contain a non-negative number with a tuple as index. It expects that all the combination of keys to be representes; if that is not true, will automatically consider the missing values as 0 horizontal : bool The starting direction of the split (by default along the horizontal axis) gap : float or array of floats The list of gaps to be applied on each subdivision. If the lenght of the given array is less of the number of subcategories (or if it's a single number) it will extend it with exponentially decreasing gaps Returns ---------- base_rect : dict A dictionary containing the result of the split. To each key is associated a 4-tuple of coordinates that are required to create the corresponding rectangle: 0 - x position of the lower left corner 1 - y position of the lower left corner 2 - width of the rectangle 3 - height of the rectangle """ # this is the unit square that we are going to divide base_rect = OrderedDict([(tuple(), (0, 0, 1, 1))]) # get the list of each possible value for each level categories_levels = _categories_level(list(iterkeys(count_dict))) L = len(categories_levels) # recreate the gaps vector starting from an int if not np.iterable(gap): gap = [gap / 1.5 ** idx for idx in range(L)] # extend if it's too short if len(gap) < L: last = gap[-1] gap = list(*gap) + [last / 1.5 ** idx for idx in range(L)] # trim if it's too long gap = gap[:L] # put the count dictionay in order for the keys # this will allow some code simplification count_ordered = OrderedDict([(k, count_dict[k]) for k in list(product(*categories_levels))]) for cat_idx, cat_enum in enumerate(categories_levels): # get the partial key up to the actual level base_keys = list(product(*categories_levels[:cat_idx])) for key in base_keys: # for each partial and each value calculate how many # observation we have in the counting dictionary part_count = [_reduce_dict(count_ordered, key + (partial,)) for partial in cat_enum] # reduce the gap for subsequents levels new_gap = gap[cat_idx] # split the given subkeys in the rectangle dictionary base_rect = _key_splitting(base_rect, cat_enum, part_count, key, horizontal, new_gap) horizontal = not horizontal return base_rect def _single_hsv_to_rgb(hsv): """Transform a color from the hsv space to the rgb.""" from matplotlib.colors import hsv_to_rgb return hsv_to_rgb(array(hsv).reshape(1, 1, 3)).reshape(3) def _create_default_properties(data): """"Create the default properties of the mosaic given the data first it will varies the color hue (first category) then the color saturation (second category) and then the color value (third category). If a fourth category is found, it will put decoration on the rectangle. Doesn't manage more than four level of categories """ categories_levels = _categories_level(list(iterkeys(data))) Nlevels = len(categories_levels) # first level, the hue L = len(categories_levels[0]) # hue = np.linspace(1.0, 0.0, L+1)[:-1] hue = np.linspace(0.0, 1.0, L + 2)[:-2] # second level, the saturation L = len(categories_levels[1]) if Nlevels > 1 else 1 saturation = np.linspace(0.5, 1.0, L + 1)[:-1] # third level, the value L = len(categories_levels[2]) if Nlevels > 2 else 1 value = np.linspace(0.5, 1.0, L + 1)[:-1] # fourth level, the hatch L = len(categories_levels[3]) if Nlevels > 3 else 1 hatch = ['', '/', '-', '|', '+'][:L + 1] # convert in list and merge with the levels hue = lzip(list(hue), categories_levels[0]) saturation = lzip(list(saturation), categories_levels[1] if Nlevels > 1 else ['']) value = lzip(list(value), categories_levels[2] if Nlevels > 2 else ['']) hatch = lzip(list(hatch), categories_levels[3] if Nlevels > 3 else ['']) # create the properties dictionary properties = {} for h, s, v, t in product(hue, saturation, value, hatch): hv, hn = h sv, sn = s vv, vn = v tv, tn = t level = (hn,) + ((sn,) if sn else tuple()) level = level + ((vn,) if vn else tuple()) level = level + ((tn,) if tn else tuple()) hsv = array([hv, sv, vv]) prop = {'color': _single_hsv_to_rgb(hsv), 'hatch': tv, 'lw': 0} properties[level] = prop return properties def _normalize_data(data, index): """normalize the data to a dict with tuples of strings as keys right now it works with: 0 - dictionary (or equivalent mappable) 1 - pandas.Series with simple or hierarchical indexes 2 - numpy.ndarrays 3 - everything that can be converted to a numpy array 4 - pandas.DataFrame (via the _normalize_dataframe function) """ # if data is a dataframe we need to take a completely new road # before coming back here. Use the hasattr to avoid importing # pandas explicitly if hasattr(data, 'pivot') and hasattr(data, 'groupby'): data = _normalize_dataframe(data, index) index = None # can it be used as a dictionary? try: items = list(iteritems(data)) except AttributeError: # ok, I cannot use the data as a dictionary # Try to convert it to a numpy array, or die trying data = np.asarray(data) temp = OrderedDict() for idx in np.ndindex(data.shape): name = tuple(i for i in idx) temp[name] = data[idx] data = temp items = list(iteritems(data)) # make all the keys a tuple, even if simple numbers data = OrderedDict([_tuplify(k), v] for k, v in items) categories_levels = _categories_level(list(iterkeys(data))) # fill the void in the counting dictionary indexes = product(*categories_levels) contingency = OrderedDict([(k, data.get(k, 0)) for k in indexes]) data = contingency # reorder the keys order according to the one specified by the user # or if the index is None convert it into a simple list # right now it doesn't do any check, but can be modified in the future index = lrange(len(categories_levels)) if index is None else index contingency = OrderedDict() for key, value in iteritems(data): new_key = tuple(key[i] for i in index) contingency[new_key] = value data = contingency return data def _normalize_dataframe(dataframe, index): """Take a pandas DataFrame and count the element present in the given columns, return a hierarchical index on those columns """ #groupby the given keys, extract the same columns and count the element # then collapse them with a mean data = dataframe[index].dropna() grouped = data.groupby(index, sort=False) counted = grouped[index].count() averaged = counted.mean(axis=1) return averaged def _statistical_coloring(data): """evaluate colors from the indipendence properties of the matrix It will encounter problem if one category has all zeros """ data = _normalize_data(data, None) categories_levels = _categories_level(list(iterkeys(data))) Nlevels = len(categories_levels) total = 1.0 * sum(v for v in itervalues(data)) # count the proportion of observation # for each level that has the given name # at each level levels_count = [] for level_idx in range(Nlevels): proportion = {} for level in categories_levels[level_idx]: proportion[level] = 0.0 for key, value in iteritems(data): if level == key[level_idx]: proportion[level] += value proportion[level] /= total levels_count.append(proportion) # for each key I obtain the expected value # and it's standard deviation from a binomial distribution # under the hipothesys of independence expected = {} for key, value in iteritems(data): base = 1.0 for i, k in enumerate(key): base *= levels_count[i][k] expected[key] = base * total, np.sqrt(total * base * (1.0 - base)) # now we have the standard deviation of distance from the # expected value for each tile. We create the colors from this sigmas = dict((k, (data[k] - m) / s) for k, (m, s) in iteritems(expected)) props = {} for key, dev in iteritems(sigmas): red = 0.0 if dev < 0 else (dev / (1 + dev)) blue = 0.0 if dev > 0 else (dev / (-1 + dev)) green = (1.0 - red - blue) / 2.0 hatch = 'x' if dev > 2 else 'o' if dev < -2 else '' props[key] = {'color': [red, green, blue], 'hatch': hatch} return props def _get_position(x, w, h, W): if W == 0: return x return (x + w / 2.0) * w * h / W def _create_labels(rects, horizontal, ax, rotation): """find the position of the label for each value of each category right now it supports only up to the four categories ax: the axis on which the label should be applied rotation: the rotation list for each side """ categories = _categories_level(list(iterkeys(rects))) if len(categories) > 4: msg = ("maximum of 4 level supported for axes labeling..and 4" "is alreay a lot of level, are you sure you need them all?") raise NotImplementedError(msg) labels = {} #keep it fixed as will be used a lot of times items = list(iteritems(rects)) vertical = not horizontal #get the axis ticks and labels locator to put the correct values! ax2 = ax.twinx() ax3 = ax.twiny() #this is the order of execution for horizontal disposition ticks_pos = [ax.set_xticks, ax.set_yticks, ax3.set_xticks, ax2.set_yticks] ticks_lab = [ax.set_xticklabels, ax.set_yticklabels, ax3.set_xticklabels, ax2.set_yticklabels] #for the vertical one, rotate it by one if vertical: ticks_pos = ticks_pos[1:] + ticks_pos[:1] ticks_lab = ticks_lab[1:] + ticks_lab[:1] #clean them for pos, lab in zip(ticks_pos, ticks_lab): pos([]) lab([]) #for each level, for each value in the level, take the mean of all #the sublevel that correspond to that partial key for level_idx, level in enumerate(categories): #this dictionary keep the labels only for this level level_ticks = dict() for value in level: #to which level it should refer to get the preceding #values of labels? it's rather a tricky question... #this is dependent on the side. It's a very crude management #but I couldn't think a more general way... if horizontal: if level_idx == 3: index_select = [-1, -1, -1] else: index_select = [+0, -1, -1] else: if level_idx == 3: index_select = [+0, -1, +0] else: index_select = [-1, -1, -1] #now I create the base key name and append the current value #It will search on all the rects to find the corresponding one #and use them to evaluate the mean position basekey = tuple(categories[i][index_select[i]] for i in range(level_idx)) basekey = basekey + (value,) subset = dict((k, v) for k, v in items if basekey == k[:level_idx + 1]) #now I extract the center of all the tiles and make a weighted #mean of all these center on the area of the tile #this should give me the (more or less) correct position #of the center of the category vals = list(itervalues(subset)) W = sum(w * h for (x, y, w, h) in vals) x_lab = sum(_get_position(x, w, h, W) for (x, y, w, h) in vals) y_lab = sum(_get_position(y, h, w, W) for (x, y, w, h) in vals) #now base on the ordering, select which position to keep #needs to be written in a more general form of 4 level are enough? #should give also the horizontal and vertical alignment side = (level_idx + vertical) % 4 level_ticks[value] = y_lab if side % 2 else x_lab #now we add the labels of this level to the correct axis ticks_pos[level_idx](list(itervalues(level_ticks))) ticks_lab[level_idx](list(iterkeys(level_ticks)), rotation=rotation[level_idx]) return labels def mosaic(data, index=None, ax=None, horizontal=True, gap=0.005, properties=lambda key: None, labelizer=None, title='', statistic=False, axes_label=True, label_rotation=0.0): """Create a mosaic plot from a contingency table. It allows to visualize multivariate categorical data in a rigorous and informative way. Parameters ---------- data : dict, pandas.Series, np.ndarray, pandas.DataFrame The contingency table that contains the data. Each category should contain a non-negative number with a tuple as index. It expects that all the combination of keys to be representes; if that is not true, will automatically consider the missing values as 0. The order of the keys will be the same as the one of insertion. If a dict of a Series (or any other dict like object) is used, it will take the keys as labels. If a np.ndarray is provided, it will generate a simple numerical labels. index: list, optional Gives the preferred order for the category ordering. If not specified will default to the given order. It doesn't support named indexes for hierarchical Series. If a DataFrame is provided, it expects a list with the name of the columns. ax : matplotlib.Axes, optional The graph where display the mosaic. If not given, will create a new figure horizontal : bool, optional (default True) The starting direction of the split (by default along the horizontal axis) gap : float or array of floats The list of gaps to be applied on each subdivision. If the lenght of the given array is less of the number of subcategories (or if it's a single number) it will extend it with exponentially decreasing gaps labelizer : function (key) -> string, optional A function that generate the text to display at the center of each tile base on the key of that tile properties : function (key) -> dict, optional A function that for each tile in the mosaic take the key of the tile and returns the dictionary of properties of the generated Rectangle, like color, hatch or similar. A default properties set will be provided fot the keys whose color has not been defined, and will use color variation to help visually separates the various categories. It should return None to indicate that it should use the default property for the tile. A dictionary of the properties for each key can be passed, and it will be internally converted to the correct function statistic: bool, optional (default False) if true will use a crude statistical model to give colors to the plot. If the tile has a containt that is more than 2 standard deviation from the expected value under independence hipotesys, it will go from green to red (for positive deviations, blue otherwise) and will acquire an hatching when crosses the 3 sigma. title: string, optional The title of the axis axes_label: boolean, optional Show the name of each value of each category on the axis (default) or hide them. label_rotation: float or list of float the rotation of the axis label (if present). If a list is given each axis can have a different rotation Returns ---------- fig : matplotlib.Figure The generate figure rects : dict A dictionary that has the same keys of the original dataset, that holds a reference to the coordinates of the tile and the Rectangle that represent it See Also ---------- A Brief History of the Mosaic Display Michael Friendly, York University, Psychology Department Journal of Computational and Graphical Statistics, 2001 Mosaic Displays for Loglinear Models. Michael Friendly, York University, Psychology Department Proceedings of the Statistical Graphics Section, 1992, 61-68. Mosaic displays for multi-way contingecy tables. Michael Friendly, York University, Psychology Department Journal of the american statistical association March 1994, Vol. 89, No. 425, Theory and Methods Examples ---------- The most simple use case is to take a dictionary and plot the result >>> data = {'a': 10, 'b': 15, 'c': 16} >>> mosaic(data, title='basic dictionary') >>> pylab.show() A more useful example is given by a dictionary with multiple indices. In this case we use a wider gap to a better visual separation of the resulting plot >>> data = {('a', 'b'): 1, ('a', 'c'): 2, ('d', 'b'): 3, ('d', 'c'): 4} >>> mosaic(data, gap=0.05, title='complete dictionary') >>> pylab.show() The same data can be given as a simple or hierarchical indexed Series >>> rand = np.random.random >>> from itertools import product >>> >>> tuples = list(product(['bar', 'baz', 'foo', 'qux'], ['one', 'two'])) >>> index = pd.MultiIndex.from_tuples(tuples, names=['first', 'second']) >>> data = pd.Series(rand(8), index=index) >>> mosaic(data, title='hierarchical index series') >>> pylab.show() The third accepted data structureis the np array, for which a very simple index will be created. >>> rand = np.random.random >>> data = 1+rand((2,2)) >>> mosaic(data, title='random non-labeled array') >>> pylab.show() If you need to modify the labeling and the coloring you can give a function tocreate the labels and one with the graphical properties starting from the key tuple >>> data = {'a': 10, 'b': 15, 'c': 16} >>> props = lambda key: {'color': 'r' if 'a' in key else 'gray'} >>> labelizer = lambda k: {('a',): 'first', ('b',): 'second', \ ('c',): 'third'}[k] >>> mosaic(data, title='colored dictionary', \ properties=props, labelizer=labelizer) >>> pylab.show() Using a DataFrame as source, specifying the name of the columns of interest >>> gender = ['male', 'male', 'male', 'female', 'female', 'female'] >>> pet = ['cat', 'dog', 'dog', 'cat', 'dog', 'cat'] >>> data = pandas.DataFrame({'gender': gender, 'pet': pet}) >>> mosaic(data, ['pet', 'gender']) >>> pylab.show() """ if isinstance(data, DataFrame) and index is None: raise ValueError("You must pass an index if data is a DataFrame." " See examples.") from matplotlib.patches import Rectangle #from pylab import Rectangle fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) # normalize the data to a dict with tuple of strings as keys data = _normalize_data(data, index) # split the graph into different areas rects = _hierarchical_split(data, horizontal=horizontal, gap=gap) # if there is no specified way to create the labels # create a default one if labelizer is None: labelizer = lambda k: "\n".join(k) if statistic: default_props = _statistical_coloring(data) else: default_props = _create_default_properties(data) if isinstance(properties, dict): color_dict = properties properties = lambda key: color_dict.get(key, None) for k, v in iteritems(rects): # create each rectangle and put a label on it x, y, w, h = v conf = properties(k) props = conf if conf else default_props[k] text = labelizer(k) Rect = Rectangle((x, y), w, h, label=text, **props) ax.add_patch(Rect) ax.text(x + w / 2, y + h / 2, text, ha='center', va='center', size='smaller') #creating the labels on the axis #o clearing it if axes_label: if np.iterable(label_rotation): rotation = label_rotation else: rotation = [label_rotation] * 4 labels = _create_labels(rects, horizontal, ax, rotation) else: ax.set_xticks([]) ax.set_xticklabels([]) ax.set_yticks([]) ax.set_yticklabels([]) ax.set_title(title) return fig, rects statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/plot_grids.py000066400000000000000000000131171304663657400227640ustar00rootroot00000000000000'''create scatterplot with confidence ellipsis Author: Josef Perktold License: BSD-3 TODO: update script to use sharex, sharey, and visible=False see http://www.scipy.org/Cookbook/Matplotlib/Multiple_Subplots_with_One_Axis_Label for sharex I need to have the ax of the last_row when editing the earlier rows. Or you axes_grid1, imagegrid http://matplotlib.sourceforge.net/mpl_toolkits/axes_grid/users/overview.html ''' from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from scipy import stats from . import utils __all__ = ['scatter_ellipse'] def _make_ellipse(mean, cov, ax, level=0.95, color=None): """Support function for scatter_ellipse.""" from matplotlib.patches import Ellipse v, w = np.linalg.eigh(cov) u = w[0] / np.linalg.norm(w[0]) angle = np.arctan(u[1]/u[0]) angle = 180 * angle / np.pi # convert to degrees v = 2 * np.sqrt(v * stats.chi2.ppf(level, 2)) #get size corresponding to level ell = Ellipse(mean[:2], v[0], v[1], 180 + angle, facecolor='none', edgecolor=color, #ls='dashed', #for debugging lw=1.5) ell.set_clip_box(ax.bbox) ell.set_alpha(0.5) ax.add_artist(ell) def scatter_ellipse(data, level=0.9, varnames=None, ell_kwds=None, plot_kwds=None, add_titles=False, keep_ticks=False, fig=None): """Create a grid of scatter plots with confidence ellipses. ell_kwds, plot_kdes not used yet looks ok with 5 or 6 variables, too crowded with 8, too empty with 1 Parameters ---------- data : array_like Input data. level : scalar, optional Default is 0.9. varnames : list of str, optional Variable names. Used for y-axis labels, and if `add_titles` is True also for titles. If not given, integers 1..data.shape[1] are used. ell_kwds : dict, optional UNUSED plot_kwds : dict, optional UNUSED add_titles : bool, optional Whether or not to add titles to each subplot. Default is False. Titles are constructed from `varnames`. keep_ticks : bool, optional If False (default), remove all axis ticks. fig : Matplotlib figure instance, optional If given, this figure is simply returned. Otherwise a new figure is created. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `fig` is None, the created figure. Otherwise `fig` itself. """ fig = utils.create_mpl_fig(fig) import matplotlib.ticker as mticker data = np.asanyarray(data) #needs mean and cov nvars = data.shape[1] if varnames is None: #assuming single digit, nvars<=10 else use 'var%2d' varnames = ['var%d' % i for i in range(nvars)] plot_kwds_ = dict(ls='none', marker='.', color='k', alpha=0.5) if plot_kwds: plot_kwds_.update(plot_kwds) ell_kwds_= dict(color='k') if ell_kwds: ell_kwds_.update(ell_kwds) dmean = data.mean(0) dcov = np.cov(data, rowvar=0) for i in range(1, nvars): #print '---' ax_last=None for j in range(i): #print i,j, i*(nvars-1)+j+1 ax = fig.add_subplot(nvars-1, nvars-1, (i-1)*(nvars-1)+j+1) ## #sharey=ax_last) #sharey doesn't allow empty ticks? ## if j == 0: ## print 'new ax_last', j ## ax_last = ax ## ax.set_ylabel(varnames[i]) #TODO: make sure we have same xlim and ylim formatter = mticker.FormatStrFormatter('% 3.1f') ax.yaxis.set_major_formatter(formatter) ax.xaxis.set_major_formatter(formatter) idx = np.array([j,i]) ax.plot(*data[:,idx].T, **plot_kwds_) if np.isscalar(level): level = [level] for alpha in level: _make_ellipse(dmean[idx], dcov[idx[:,None], idx], ax, level=alpha, **ell_kwds_) if add_titles: ax.set_title('%s-%s' % (varnames[i], varnames[j])) if not ax.is_first_col(): if not keep_ticks: ax.set_yticks([]) else: ax.yaxis.set_major_locator(mticker.MaxNLocator(3)) else: ax.set_ylabel(varnames[i]) if ax.is_last_row(): ax.set_xlabel(varnames[j]) else: if not keep_ticks: ax.set_xticks([]) else: ax.xaxis.set_major_locator(mticker.MaxNLocator(3)) dcorr = np.corrcoef(data, rowvar=0) dc = dcorr[idx[:,None], idx] xlim = ax.get_xlim() ylim = ax.get_ylim() ## xt = xlim[0] + 0.1 * (xlim[1] - xlim[0]) ## yt = ylim[0] + 0.1 * (ylim[1] - ylim[0]) ## if dc[1,0] < 0 : ## yt = ylim[0] + 0.1 * (ylim[1] - ylim[0]) ## else: ## yt = ylim[1] - 0.2 * (ylim[1] - ylim[0]) yrangeq = ylim[0] + 0.4 * (ylim[1] - ylim[0]) if dc[1,0] < -0.25 or (dc[1,0] < 0.25 and dmean[idx][1] > yrangeq): yt = ylim[0] + 0.1 * (ylim[1] - ylim[0]) else: yt = ylim[1] - 0.2 * (ylim[1] - ylim[0]) xt = xlim[0] + 0.1 * (xlim[1] - xlim[0]) ax.text(xt, yt, '$\\rho=%0.2f$'% dc[1,0]) for ax in fig.axes: if ax.is_last_row(): # or ax.is_first_col(): ax.xaxis.set_major_locator(mticker.MaxNLocator(3)) if ax.is_first_col(): ax.yaxis.set_major_locator(mticker.MaxNLocator(3)) return fig statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/plottools.py000066400000000000000000000011721304663657400226530ustar00rootroot00000000000000import numpy as np def rainbow(n): """ Returns a list of colors sampled at equal intervals over the spectrum. Parameters ---------- n : int The number of colors to return Returns ------- R : (n,3) array An of rows of RGB color values Notes ----- Converts from HSV coordinates (0, 1, 1) to (1, 1, 1) to RGB. Based on the Sage function of the same name. """ from matplotlib import colors R = np.ones((1,n,3)) R[0,:,0] = np.linspace(0, 1, n, endpoint=False) #Note: could iterate and use colorsys.hsv_to_rgb return colors.hsv_to_rgb(R).squeeze() statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/regressionplots.py000066400000000000000000001150761304663657400240670ustar00rootroot00000000000000'''Partial Regression plot and residual plots to find misspecification Author: Josef Perktold License: BSD-3 Created: 2011-01-23 update 2011-06-05 : start to convert example to usable functions 2011-10-27 : docstrings ''' from statsmodels.compat.python import lrange, string_types, lzip, range import numpy as np import pandas as pd from patsy import dmatrix from statsmodels.regression.linear_model import OLS, GLS, WLS from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations import GEE from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std from statsmodels.graphics import utils from statsmodels.nonparametric.smoothers_lowess import lowess from statsmodels.tools.tools import maybe_unwrap_results from statsmodels.base import model from ._regressionplots_doc import ( _plot_added_variable_doc, _plot_partial_residuals_doc, _plot_ceres_residuals_doc) __all__ = ['plot_fit', 'plot_regress_exog', 'plot_partregress', 'plot_ccpr', 'plot_regress_exog', 'plot_partregress_grid', 'plot_ccpr_grid', 'add_lowess', 'abline_plot', 'influence_plot', 'plot_leverage_resid2', 'added_variable_resids', 'partial_resids', 'ceres_resids', 'plot_added_variable', 'plot_partial_residuals', 'plot_ceres_residuals'] #TODO: consider moving to influence module def _high_leverage(results): #TODO: replace 1 with k_constant return 2. * (results.df_model + 1)/results.nobs def add_lowess(ax, lines_idx=0, frac=.2, **lowess_kwargs): """ Add Lowess line to a plot. Parameters ---------- ax : matplotlib Axes instance The Axes to which to add the plot lines_idx : int This is the line on the existing plot to which you want to add a smoothed lowess line. frac : float The fraction of the points to use when doing the lowess fit. lowess_kwargs Additional keyword arguments are passes to lowess. Returns ------- fig : matplotlib Figure instance The figure that holds the instance. """ y0 = ax.get_lines()[lines_idx]._y x0 = ax.get_lines()[lines_idx]._x lres = lowess(y0, x0, frac=frac, **lowess_kwargs) ax.plot(lres[:, 0], lres[:, 1], 'r', lw=1.5) return ax.figure def plot_fit(results, exog_idx, y_true=None, ax=None, **kwargs): """Plot fit against one regressor. This creates one graph with the scatterplot of observed values compared to fitted values. Parameters ---------- results : result instance result instance with resid, model.endog and model.exog as attributes x_var : int or str Name or index of regressor in exog matrix. y_true : array_like (optional) If this is not None, then the array is added to the plot ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. kwargs The keyword arguments are passed to the plot command for the fitted values points. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. Examples -------- Load the Statewide Crime data set and perform linear regression with `poverty` and `hs_grad` as variables and `murder` as the response >>> import statsmodels.api as sm >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> data = sm.datasets.statecrime.load_pandas().data >>> murder = data['murder'] >>> X = data[['poverty', 'hs_grad']] >>> X["constant"] = 1 >>> y = murder >>> model = sm.OLS(y, X) >>> results = model.fit() Create a plot just for the variable 'Poverty': >>> fig, ax = plt.subplots() >>> fig = sm.graphics.plot_fit(results, 0, ax=ax) >>> ax.set_ylabel("Murder Rate") >>> ax.set_xlabel("Poverty Level") >>> ax.set_title("Linear Regression") >>> plt.show() .. plot:: plots/graphics_plot_fit_ex.py """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) exog_name, exog_idx = utils.maybe_name_or_idx(exog_idx, results.model) results = maybe_unwrap_results(results) #maybe add option for wendog, wexog y = results.model.endog x1 = results.model.exog[:, exog_idx] x1_argsort = np.argsort(x1) y = y[x1_argsort] x1 = x1[x1_argsort] ax.plot(x1, y, 'bo', label=results.model.endog_names) if not y_true is None: ax.plot(x1, y_true[x1_argsort], 'b-', label='True values') title = 'Fitted values versus %s' % exog_name prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(results) ax.plot(x1, results.fittedvalues[x1_argsort], 'D', color='r', label='fitted', **kwargs) ax.vlines(x1, iv_l[x1_argsort], iv_u[x1_argsort], linewidth=1, color='k', alpha=.7) #ax.fill_between(x1, iv_l[x1_argsort], iv_u[x1_argsort], alpha=0.1, # color='k') ax.set_title(title) ax.set_xlabel(exog_name) ax.set_ylabel(results.model.endog_names) ax.legend(loc='best', numpoints=1) return fig def plot_regress_exog(results, exog_idx, fig=None): """Plot regression results against one regressor. This plots four graphs in a 2 by 2 figure: 'endog versus exog', 'residuals versus exog', 'fitted versus exog' and 'fitted plus residual versus exog' Parameters ---------- results : result instance result instance with resid, model.endog and model.exog as attributes exog_idx : int index of regressor in exog matrix fig : Matplotlib figure instance, optional If given, this figure is simply returned. Otherwise a new figure is created. Returns ------- fig : matplotlib figure instance """ fig = utils.create_mpl_fig(fig) exog_name, exog_idx = utils.maybe_name_or_idx(exog_idx, results.model) results = maybe_unwrap_results(results) #maybe add option for wendog, wexog y_name = results.model.endog_names x1 = results.model.exog[:, exog_idx] prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(results) ax = fig.add_subplot(2, 2, 1) ax.plot(x1, results.model.endog, 'o', color='b', alpha=0.9, label=y_name) ax.plot(x1, results.fittedvalues, 'D', color='r', label='fitted', alpha=.5) ax.vlines(x1, iv_l, iv_u, linewidth=1, color='k', alpha=.7) ax.set_title('Y and Fitted vs. X', fontsize='large') ax.set_xlabel(exog_name) ax.set_ylabel(y_name) ax.legend(loc='best') ax = fig.add_subplot(2, 2, 2) ax.plot(x1, results.resid, 'o') ax.axhline(y=0, color='black') ax.set_title('Residuals versus %s' % exog_name, fontsize='large') ax.set_xlabel(exog_name) ax.set_ylabel("resid") ax = fig.add_subplot(2, 2, 3) exog_noti = np.ones(results.model.exog.shape[1], bool) exog_noti[exog_idx] = False exog_others = results.model.exog[:, exog_noti] from pandas import Series fig = plot_partregress(results.model.data.orig_endog, Series(x1, name=exog_name, index=results.model.data.row_labels), exog_others, obs_labels=False, ax=ax) ax.set_title('Partial regression plot', fontsize='large') #ax.set_ylabel("Fitted values") #ax.set_xlabel(exog_name) ax = fig.add_subplot(2, 2, 4) fig = plot_ccpr(results, exog_idx, ax=ax) ax.set_title('CCPR Plot', fontsize='large') #ax.set_xlabel(exog_name) #ax.set_ylabel("Fitted values + resids") fig.suptitle('Regression Plots for %s' % exog_name, fontsize="large") fig.tight_layout() fig.subplots_adjust(top=.90) return fig def _partial_regression(endog, exog_i, exog_others): """Partial regression. regress endog on exog_i conditional on exog_others uses OLS Parameters ---------- endog : array_like exog : array_like exog_others : array_like Returns ------- res1c : OLS results instance (res1a, res1b) : tuple of OLS results instances results from regression of endog on exog_others and of exog_i on exog_others """ #FIXME: This function doesn't appear to be used. res1a = OLS(endog, exog_others).fit() res1b = OLS(exog_i, exog_others).fit() res1c = OLS(res1a.resid, res1b.resid).fit() return res1c, (res1a, res1b) def plot_partregress(endog, exog_i, exog_others, data=None, title_kwargs={}, obs_labels=True, label_kwargs={}, ax=None, ret_coords=False, **kwargs): """Plot partial regression for a single regressor. Parameters ---------- endog : ndarray or string endogenous or response variable. If string is given, you can use a arbitrary translations as with a formula. exog_i : ndarray or string exogenous, explanatory variable. If string is given, you can use a arbitrary translations as with a formula. exog_others : ndarray or list of strings other exogenous, explanatory variables. If a list of strings is given, each item is a term in formula. You can use a arbitrary translations as with a formula. The effect of these variables will be removed by OLS regression. data : DataFrame, dict, or recarray Some kind of data structure with names if the other variables are given as strings. title_kwargs : dict Keyword arguments to pass on for the title. The key to control the fonts is fontdict. obs_labels : bool or array-like Whether or not to annotate the plot points with their observation labels. If obs_labels is a boolean, the point labels will try to do the right thing. First it will try to use the index of data, then fall back to the index of exog_i. Alternatively, you may give an array-like object corresponding to the obseveration numbers. labels_kwargs : dict Keyword arguments that control annotate for the observation labels. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. ret_coords : bool If True will return the coordinates of the points in the plot. You can use this to add your own annotations. kwargs The keyword arguments passed to plot for the points. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. coords : list, optional If ret_coords is True, return a tuple of arrays (x_coords, y_coords). Notes ----- The slope of the fitted line is the that of `exog_i` in the full multiple regression. The individual points can be used to assess the influence of points on the estimated coefficient. See Also -------- plot_partregress_grid : Plot partial regression for a set of regressors. """ #NOTE: there is no interaction between possible missing data and #obs_labels yet, so this will need to be tweaked a bit for this case fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) # strings, use patsy to transform to data if isinstance(endog, string_types): endog = dmatrix(endog + "-1", data) if isinstance(exog_others, string_types): RHS = dmatrix(exog_others, data) elif isinstance(exog_others, list): RHS = "+".join(exog_others) RHS = dmatrix(RHS, data) else: RHS = exog_others RHS_isemtpy = False if isinstance(RHS, np.ndarray) and RHS.size==0: RHS_isemtpy = True elif isinstance(RHS, pd.DataFrame) and RHS.empty: RHS_isemtpy = True if isinstance(exog_i, string_types): exog_i = dmatrix(exog_i + "-1", data) # all arrays or pandas-like if RHS_isemtpy: ax.plot(endog, exog_i, 'o', **kwargs) fitted_line = OLS(endog, exog_i).fit() x_axis_endog_name = 'x' if isinstance(exog_i, np.ndarray) else exog_i.name y_axis_endog_name = 'y' if isinstance(endog, np.ndarray) else endog.design_info.column_names[0] else: res_yaxis = OLS(endog, RHS).fit() res_xaxis = OLS(exog_i, RHS).fit() xaxis_resid = res_xaxis.resid yaxis_resid = res_yaxis.resid x_axis_endog_name = res_xaxis.model.endog_names y_axis_endog_name = res_yaxis.model.endog_names ax.plot(xaxis_resid, yaxis_resid, 'o', **kwargs) fitted_line = OLS(yaxis_resid, xaxis_resid).fit() fig = abline_plot(0, fitted_line.params[0], color='k', ax=ax) if x_axis_endog_name == 'y': # for no names regression will just get a y x_axis_endog_name = 'x' # this is misleading, so use x ax.set_xlabel("e(%s | X)" % x_axis_endog_name) ax.set_ylabel("e(%s | X)" % y_axis_endog_name) ax.set_title('Partial Regression Plot', **title_kwargs) #NOTE: if we want to get super fancy, we could annotate if a point is #clicked using this widget #http://stackoverflow.com/questions/4652439/ #is-there-a-matplotlib-equivalent-of-matlabs-datacursormode/ #4674445#4674445 if obs_labels is True: if data is not None: obs_labels = data.index elif hasattr(exog_i, "index"): obs_labels = exog_i.index else: obs_labels = res_xaxis.model.data.row_labels #NOTE: row_labels can be None. #Maybe we should fix this to never be the case. if obs_labels is None: obs_labels = lrange(len(exog_i)) if obs_labels is not False: # could be array-like if len(obs_labels) != len(exog_i): raise ValueError("obs_labels does not match length of exog_i") label_kwargs.update(dict(ha="center", va="bottom")) ax = utils.annotate_axes(lrange(len(obs_labels)), obs_labels, lzip(res_xaxis.resid, res_yaxis.resid), [(0, 5)] * len(obs_labels), "x-large", ax=ax, **label_kwargs) if ret_coords: return fig, (res_xaxis.resid, res_yaxis.resid) else: return fig def plot_partregress_grid(results, exog_idx=None, grid=None, fig=None): """Plot partial regression for a set of regressors. Parameters ---------- results : results instance A regression model results instance exog_idx : None, list of ints, list of strings (column) indices of the exog used in the plot, default is all. grid : None or tuple of int (nrows, ncols) If grid is given, then it is used for the arrangement of the subplots. If grid is None, then ncol is one, if there are only 2 subplots, and the number of columns is two otherwise. fig : Matplotlib figure instance, optional If given, this figure is simply returned. Otherwise a new figure is created. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `fig` is None, the created figure. Otherwise `fig` itself. Notes ----- A subplot is created for each explanatory variable given by exog_idx. The partial regression plot shows the relationship between the response and the given explanatory variable after removing the effect of all other explanatory variables in exog. See Also -------- plot_partregress : Plot partial regression for a single regressor. plot_ccpr References ---------- See http://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman1/auxillar/partregr.htm """ import pandas fig = utils.create_mpl_fig(fig) exog_name, exog_idx = utils.maybe_name_or_idx(exog_idx, results.model) #maybe add option for using wendog, wexog instead y = pandas.Series(results.model.endog, name=results.model.endog_names) exog = results.model.exog k_vars = exog.shape[1] #this function doesn't make sense if k_vars=1 if not grid is None: nrows, ncols = grid else: if len(exog_idx) > 2: nrows = int(np.ceil(len(exog_idx)/2.)) ncols = 2 title_kwargs = {"fontdict" : {"fontsize" : 'small'}} else: nrows = len(exog_idx) ncols = 1 title_kwargs = {} # for indexing purposes other_names = np.array(results.model.exog_names) for i, idx in enumerate(exog_idx): others = lrange(k_vars) others.pop(idx) exog_others = pandas.DataFrame(exog[:, others], columns=other_names[others]) ax = fig.add_subplot(nrows, ncols, i+1) plot_partregress(y, pandas.Series(exog[:, idx], name=other_names[idx]), exog_others, ax=ax, title_kwargs=title_kwargs, obs_labels=False) ax.set_title("") fig.suptitle("Partial Regression Plot", fontsize="large") fig.tight_layout() fig.subplots_adjust(top=.95) return fig def plot_ccpr(results, exog_idx, ax=None): """Plot CCPR against one regressor. Generates a CCPR (component and component-plus-residual) plot. Parameters ---------- results : result instance A regression results instance. exog_idx : int or string Exogenous, explanatory variable. If string is given, it should be the variable name that you want to use, and you can use arbitrary translations as with a formula. ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, it is used to plot in instead of a new figure being created. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. See Also -------- plot_ccpr_grid : Creates CCPR plot for multiple regressors in a plot grid. Notes ----- The CCPR plot provides a way to judge the effect of one regressor on the response variable by taking into account the effects of the other independent variables. The partial residuals plot is defined as Residuals + B_i*X_i versus X_i. The component adds the B_i*X_i versus X_i to show where the fitted line would lie. Care should be taken if X_i is highly correlated with any of the other independent variables. If this is the case, the variance evident in the plot will be an underestimate of the true variance. References ---------- http://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman1/auxillar/ccpr.htm """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) exog_name, exog_idx = utils.maybe_name_or_idx(exog_idx, results.model) results = maybe_unwrap_results(results) x1 = results.model.exog[:, exog_idx] #namestr = ' for %s' % self.name if self.name else '' x1beta = x1*results.params[exog_idx] ax.plot(x1, x1beta + results.resid, 'o') from statsmodels.tools.tools import add_constant mod = OLS(x1beta, add_constant(x1)).fit() params = mod.params fig = abline_plot(*params, **dict(ax=ax)) #ax.plot(x1, x1beta, '-') ax.set_title('Component and component plus residual plot') ax.set_ylabel("Residual + %s*beta_%d" % (exog_name, exog_idx)) ax.set_xlabel("%s" % exog_name) return fig def plot_ccpr_grid(results, exog_idx=None, grid=None, fig=None): """Generate CCPR plots against a set of regressors, plot in a grid. Generates a grid of CCPR (component and component-plus-residual) plots. Parameters ---------- results : result instance uses exog and params of the result instance exog_idx : None or list of int (column) indices of the exog used in the plot grid : None or tuple of int (nrows, ncols) If grid is given, then it is used for the arrangement of the subplots. If grid is None, then ncol is one, if there are only 2 subplots, and the number of columns is two otherwise. fig : Matplotlib figure instance, optional If given, this figure is simply returned. Otherwise a new figure is created. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. Notes ----- Partial residual plots are formed as:: Res + Betahat(i)*Xi versus Xi and CCPR adds:: Betahat(i)*Xi versus Xi See Also -------- plot_ccpr : Creates CCPR plot for a single regressor. References ---------- See http://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman1/auxillar/ccpr.htm """ fig = utils.create_mpl_fig(fig) exog_name, exog_idx = utils.maybe_name_or_idx(exog_idx, results.model) if grid is not None: nrows, ncols = grid else: if len(exog_idx) > 2: nrows = int(np.ceil(len(exog_idx)/2.)) ncols = 2 else: nrows = len(exog_idx) ncols = 1 seen_constant = 0 for i, idx in enumerate(exog_idx): if results.model.exog[:, idx].var() == 0: seen_constant = 1 continue ax = fig.add_subplot(nrows, ncols, i+1-seen_constant) fig = plot_ccpr(results, exog_idx=idx, ax=ax) ax.set_title("") fig.suptitle("Component-Component Plus Residual Plot", fontsize="large") fig.tight_layout() fig.subplots_adjust(top=.95) return fig def abline_plot(intercept=None, slope=None, horiz=None, vert=None, model_results=None, ax=None, **kwargs): """ Plots a line given an intercept and slope. intercept : float The intercept of the line slope : float The slope of the line horiz : float or array-like Data for horizontal lines on the y-axis vert : array-like Data for verterical lines on the x-axis model_results : statsmodels results instance Any object that has a two-value `params` attribute. Assumed that it is (intercept, slope) ax : axes, optional Matplotlib axes instance kwargs Options passed to matplotlib.pyplot.plt Returns ------- fig : Figure The figure given by `ax.figure` or a new instance. Examples -------- >>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm >>> np.random.seed(12345) >>> X = sm.add_constant(np.random.normal(0, 20, size=30)) >>> y = np.dot(X, [25, 3.5]) + np.random.normal(0, 30, size=30) >>> mod = sm.OLS(y,X).fit() >>> fig = sm.graphics.abline_plot(model_results=mod) >>> ax = fig.axes[0] >>> ax.scatter(X[:,1], y) >>> ax.margins(.1) >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> plt.show() """ if ax is not None: # get axis limits first thing, don't change these x = ax.get_xlim() else: x = None fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) if model_results: intercept, slope = model_results.params if x is None: x = [model_results.model.exog[:, 1].min(), model_results.model.exog[:, 1].max()] else: if not (intercept is not None and slope is not None): raise ValueError("specify slope and intercepty or model_results") if x is None: x = ax.get_xlim() data_y = [x[0]*slope+intercept, x[1]*slope+intercept] ax.set_xlim(x) #ax.set_ylim(y) from matplotlib.lines import Line2D class ABLine2D(Line2D): def update_datalim(self, ax): ax.set_autoscale_on(False) children = ax.get_children() abline = [children[i] for i in range(len(children)) if isinstance(children[i], ABLine2D)][0] x = ax.get_xlim() y = [x[0]*slope+intercept, x[1]*slope+intercept] abline.set_data(x, y) ax.figure.canvas.draw() #TODO: how to intercept something like a margins call and adjust? line = ABLine2D(x, data_y, **kwargs) ax.add_line(line) ax.callbacks.connect('xlim_changed', line.update_datalim) ax.callbacks.connect('ylim_changed', line.update_datalim) if horiz: ax.hline(horiz) if vert: ax.vline(vert) return fig def influence_plot(results, external=True, alpha=.05, criterion="cooks", size=48, plot_alpha=.75, ax=None, **kwargs): """ Plot of influence in regression. Plots studentized resids vs. leverage. Parameters ---------- results : results instance A fitted model. external : bool Whether to use externally or internally studentized residuals. It is recommended to leave external as True. alpha : float The alpha value to identify large studentized residuals. Large means abs(resid_studentized) > t.ppf(1-alpha/2, dof=results.df_resid) criterion : str {'DFFITS', 'Cooks'} Which criterion to base the size of the points on. Options are DFFITS or Cook's D. size : float The range of `criterion` is mapped to 10**2 - size**2 in points. plot_alpha : float The `alpha` of the plotted points. ax : matplotlib Axes instance An instance of a matplotlib Axes. Returns ------- fig : matplotlib figure The matplotlib figure that contains the Axes. Notes ----- Row labels for the observations in which the leverage, measured by the diagonal of the hat matrix, is high or the residuals are large, as the combination of large residuals and a high influence value indicates an influence point. The value of large residuals can be controlled using the `alpha` parameter. Large leverage points are identified as hat_i > 2 * (df_model + 1)/nobs. """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) infl = results.get_influence() if criterion.lower().startswith('coo'): psize = infl.cooks_distance[0] elif criterion.lower().startswith('dff'): psize = np.abs(infl.dffits[0]) else: raise ValueError("Criterion %s not understood" % criterion) # scale the variables #TODO: what is the correct scaling and the assumption here? #we want plots to be comparable across different plots #so we would need to use the expected distribution of criterion probably old_range = np.ptp(psize) new_range = size**2 - 8**2 psize = (psize - psize.min()) * new_range/old_range + 8**2 leverage = infl.hat_matrix_diag if external: resids = infl.resid_studentized_external else: resids = infl.resid_studentized_internal from scipy import stats cutoff = stats.t.ppf(1.-alpha/2, results.df_resid) large_resid = np.abs(resids) > cutoff large_leverage = leverage > _high_leverage(results) large_points = np.logical_or(large_resid, large_leverage) ax.scatter(leverage, resids, s=psize, alpha=plot_alpha) # add point labels labels = results.model.data.row_labels if labels is None: labels = lrange(len(resids)) ax = utils.annotate_axes(np.where(large_points)[0], labels, lzip(leverage, resids), lzip(-(psize/2)**.5, (psize/2)**.5), "x-large", ax) #TODO: make configurable or let people do it ex-post? font = {"fontsize" : 16, "color" : "black"} ax.set_ylabel("Studentized Residuals", **font) ax.set_xlabel("H Leverage", **font) ax.set_title("Influence Plot", **font) return fig def plot_leverage_resid2(results, alpha=.05, ax=None, **kwargs): """ Plots leverage statistics vs. normalized residuals squared Parameters ---------- results : results instance A regression results instance alpha : float Specifies the cut-off for large-standardized residuals. Residuals are assumed to be distributed N(0, 1) with alpha=alpha. ax : Axes instance Matplotlib Axes instance Returns ------- fig : matplotlib Figure A matplotlib figure instance. """ from scipy.stats import zscore, norm fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) infl = results.get_influence() leverage = infl.hat_matrix_diag resid = zscore(results.resid) ax.plot(resid**2, leverage, 'o', **kwargs) ax.set_xlabel("Normalized residuals**2") ax.set_ylabel("Leverage") ax.set_title("Leverage vs. Normalized residuals squared") large_leverage = leverage > _high_leverage(results) #norm or t here if standardized? cutoff = norm.ppf(1.-alpha/2) large_resid = np.abs(resid) > cutoff labels = results.model.data.row_labels if labels is None: labels = lrange(int(results.nobs)) index = np.where(np.logical_or(large_leverage, large_resid))[0] ax = utils.annotate_axes(index, labels, lzip(resid**2, leverage), [(0, 5)]*int(results.nobs), "large", ax=ax, ha="center", va="bottom") ax.margins(.075, .075) return fig def plot_added_variable(results, focus_exog, resid_type=None, use_glm_weights=True, fit_kwargs=None, ax=None): # Docstring attached below model = results.model fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) endog_resid, focus_exog_resid =\ added_variable_resids(results, focus_exog, resid_type=resid_type, use_glm_weights=use_glm_weights, fit_kwargs=fit_kwargs) ax.plot(focus_exog_resid, endog_resid, 'o', alpha=0.6) ax.set_title('Added variable plot', fontsize='large') if type(focus_exog) is str: xname = focus_exog else: xname = model.exog_names[focus_exog] ax.set_xlabel(xname, size=15) ax.set_ylabel(model.endog_names + " residuals", size=15) return fig plot_added_variable.__doc__ = _plot_added_variable_doc % { 'extra_params_doc' : "results: object\n\tResults for a fitted regression model"} def plot_partial_residuals(results, focus_exog, ax=None): # Docstring attached below model = results.model focus_exog, focus_col = utils.maybe_name_or_idx(focus_exog, model) pr = partial_resids(results, focus_exog) focus_exog_vals = results.model.exog[:, focus_col] fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) ax.plot(focus_exog_vals, pr, 'o', alpha=0.6) ax.set_title('Partial residuals plot', fontsize='large') if type(focus_exog) is str: xname = focus_exog else: xname = model.exog_names[focus_exog] ax.set_xlabel(xname, size=15) ax.set_ylabel("Component plus residual", size=15) return fig plot_partial_residuals.__doc__ = _plot_partial_residuals_doc % { 'extra_params_doc' : "results: object\n\tResults for a fitted regression model"} def plot_ceres_residuals(results, focus_exog, frac=0.66, cond_means=None, ax=None): # Docstring attached below model = results.model focus_exog, focus_col = utils.maybe_name_or_idx(focus_exog, model) presid = ceres_resids(results, focus_exog, frac=frac, cond_means=cond_means) focus_exog_vals = model.exog[:, focus_col] fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) ax.plot(focus_exog_vals, presid, 'o', alpha=0.6) ax.set_title('CERES residuals plot', fontsize='large') ax.set_xlabel(focus_exog, size=15) ax.set_ylabel("Component plus residual", size=15) return fig plot_ceres_residuals.__doc__ = _plot_ceres_residuals_doc % { 'extra_params_doc' : "results: object\n\tResults for a fitted regression model"} def ceres_resids(results, focus_exog, frac=0.66, cond_means=None): """ Calculate the CERES residuals (Conditional Expectation Partial Residuals) for a fitted model. Parameters ---------- results : model results instance The fitted model for which the CERES residuals are calculated. focus_exog : int The column of results.model.exog used as the 'focus variable'. frac : float, optional Lowess smoothing parameter for estimating the conditional means. Not used if `cond_means` is provided. cond_means : array-like, optional If provided, the columns of this array are the conditional means E[exog | focus exog], where exog ranges over some or all of the columns of exog other than focus exog. If this is an empty nx0 array, the conditional means are treated as being zero. If None, the conditional means are estimated. Returns ------- An array containing the CERES residuals. Notes ----- If `cond_means` is not provided, it is obtained by smoothing each column of exog (except the focus column) against the focus column. Currently only supports GLM, GEE, and OLS models. """ model = results.model if not isinstance(model, (GLM, GEE, OLS)): raise ValueError("ceres residuals not available for %s" % model.__class__.__name__) focus_exog, focus_col = utils.maybe_name_or_idx(focus_exog, model) # Indices of non-focus columns ix_nf = range(len(results.params)) ix_nf = list(ix_nf) ix_nf.pop(focus_col) nnf = len(ix_nf) # Estimate the conditional means if not provided. if cond_means is None: # Below we calculate E[x | focus] where x is each column other # than the focus column. We don't want the intercept when we do # this so we remove it here. pexog = model.exog[:, ix_nf] pexog -= pexog.mean(0) u, s, vt = np.linalg.svd(pexog, 0) ii = np.flatnonzero(s > 1e-6) pexog = u[:, ii] fcol = model.exog[:, focus_col] cond_means = np.empty((len(fcol), pexog.shape[1])) for j in range(pexog.shape[1]): # Get the fitted values for column i given the other # columns (skip the intercept). y0 = pexog[:, j] cf = lowess(y0, fcol, frac=frac, return_sorted=False) cond_means[:, j] = cf new_exog = np.concatenate((model.exog[:, ix_nf], cond_means), axis=1) # Refit the model using the adjusted exog values klass = model.__class__ init_kwargs = model._get_init_kwds() new_model = klass(model.endog, new_exog, **init_kwargs) new_result = new_model.fit() # The partial residual, with respect to l(x2) (notation of Cook 1998) presid = model.endog - new_result.fittedvalues if isinstance(model, (GLM, GEE)): presid *= model.family.link.deriv(new_result.fittedvalues) if new_exog.shape[1] > nnf: presid += np.dot(new_exog[:, nnf:], new_result.params[nnf:]) return presid def partial_resids(results, focus_exog): """ Returns partial residuals for a fitted model with respect to a 'focus predictor'. Parameters ---------- results : results instance A fitted regression model. focus col : int The column index of model.exog with respect to which the partial residuals are calculated. Returns ------- An array of partial residuals. References ---------- RD Cook and R Croos-Dabrera (1998). Partial residual plots in generalized linear models. Journal of the American Statistical Association, 93:442. """ # TODO: could be a method of results # TODO: see Cook et al (1998) for a more general definition # The calculation follows equation (8) from Cook's paper. model = results.model resid = model.endog - results.predict() if isinstance(model, (GLM, GEE)): resid *= model.family.link.deriv(results.fittedvalues) elif isinstance(model, (OLS, GLS, WLS)): pass # No need to do anything else: raise ValueError("Partial residuals for '%s' not implemented." % type(model)) if type(focus_exog) is str: focus_col = model.exog_names.index(focus_exog) else: focus_col = focus_exog focus_val = results.params[focus_col] * model.exog[:, focus_col] return focus_val + resid def added_variable_resids(results, focus_exog, resid_type=None, use_glm_weights=True, fit_kwargs=None): """ Residualize the endog variable and a 'focus' exog variable in a regression model with respect to the other exog variables. Parameters ---------- results : regression results instance A fitted model including the focus exog and all other predictors of interest. focus_exog : integer or string The column of results.model.exog or a variable name that is to be residualized against the other predictors. resid_type : string The type of residuals to use for the dependent variable. If None, uses `resid_deviance` for GLM/GEE and `resid` otherwise. use_glm_weights : bool Only used if the model is a GLM or GEE. If True, the residuals for the focus predictor are computed using WLS, with the weights obtained from the IRLS calculations for fitting the GLM. If False, unweighted regression is used. fit_kwargs : dict, optional Keyword arguments to be passed to fit when refitting the model. Returns ------- endog_resid : array-like The residuals for the original exog focus_exog_resid : array-like The residuals for the focus predictor Notes ----- The 'focus variable' residuals are always obtained using linear regression. Currently only GLM, GEE, and OLS models are supported. """ model = results.model if not isinstance(model, (GEE, GLM, OLS)): raise ValueError("model type %s not supported for added variable residuals" % model.__class__.__name__) exog = model.exog endog = model.endog focus_exog, focus_col = utils.maybe_name_or_idx(focus_exog, model) focus_exog_vals = exog[:, focus_col] # Default residuals if resid_type is None: if isinstance(model, (GEE, GLM)): resid_type = "resid_deviance" else: resid_type = "resid" ii = range(exog.shape[1]) ii = list(ii) ii.pop(focus_col) reduced_exog = exog[:, ii] start_params = results.params[ii] klass = model.__class__ kwargs = model._get_init_kwds() new_model = klass(endog, reduced_exog, **kwargs) args = {"start_params": start_params} if fit_kwargs is not None: args.update(fit_kwargs) new_result = new_model.fit(**args) if not new_result.converged: raise ValueError("fit did not converge when calculating added variable residuals") try: endog_resid = getattr(new_result, resid_type) except AttributeError: raise ValueError("'%s' residual type not available" % resid_type) import statsmodels.regression.linear_model as lm if isinstance(model, (GLM, GEE)) and use_glm_weights: weights = model.family.weights(results.fittedvalues) if hasattr(model, "data_weights"): weights = weights * model.data_weights lm_results = lm.WLS(focus_exog_vals, reduced_exog, weights).fit() else: lm_results = lm.OLS(focus_exog_vals, reduced_exog).fit() focus_exog_resid = lm_results.resid return endog_resid, focus_exog_resid statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tests/000077500000000000000000000000001304663657400214035ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400235020ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tests/test_boxplots.py000066400000000000000000000044131304663657400246700ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from numpy.testing import dec from statsmodels.graphics.boxplots import violinplot, beanplot from statsmodels.datasets import anes96 try: import matplotlib.pyplot as plt have_matplotlib = True except: have_matplotlib = False @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_violinplot_beanplot(): # Test violinplot and beanplot with the same dataset. data = anes96.load_pandas() party_ID = np.arange(7) labels = ["Strong Democrat", "Weak Democrat", "Independent-Democrat", "Independent-Independent", "Independent-Republican", "Weak Republican", "Strong Republican"] age = [data.exog['age'][data.endog == id] for id in party_ID] fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) violinplot(age, ax=ax, labels=labels, plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs', 'label_fontsize':'small', 'label_rotation':30}) plt.close(fig) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) beanplot(age, ax=ax, labels=labels, plot_opts={'cutoff_val':5, 'cutoff_type':'abs', 'label_fontsize':'small', 'label_rotation':30}) plt.close(fig) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) beanplot(age, ax=ax, labels=labels, jitter=True, plot_opts={'cutoff_val': 5, 'cutoff_type': 'abs', 'label_fontsize': 'small', 'label_rotation': 30}) plt.close(fig) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) beanplot(age, ax=ax, labels=labels, jitter=True, side='right', plot_opts={'cutoff_val': 5, 'cutoff_type': 'abs', 'label_fontsize': 'small', 'label_rotation': 30}) plt.close(fig) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) beanplot(age, ax=ax, labels=labels, jitter=True, side='left', plot_opts={'cutoff_val': 5, 'cutoff_type': 'abs', 'label_fontsize': 'small', 'label_rotation': 30}) plt.close(fig) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) beanplot(age, ax=ax, labels=labels, plot_opts={'bean_legend_text': 'text'}) plt.close(fig) statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tests/test_correlation.py000066400000000000000000000021301304663657400253310ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from numpy.testing import dec from statsmodels.graphics.correlation import plot_corr, plot_corr_grid from statsmodels.datasets import randhie try: import matplotlib.pyplot as plt have_matplotlib = True except: have_matplotlib = False @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_corr(): hie_data = randhie.load_pandas() corr_matrix = np.corrcoef(hie_data.data.values.T) fig = plot_corr(corr_matrix, xnames=hie_data.names) plt.close(fig) fig = plot_corr(corr_matrix, xnames=[], ynames=hie_data.names) plt.close(fig) fig = plot_corr(corr_matrix, normcolor=True, title='', cmap='jet') plt.close(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_corr_grid(): hie_data = randhie.load_pandas() corr_matrix = np.corrcoef(hie_data.data.values.T) fig = plot_corr_grid([corr_matrix] * 2, xnames=hie_data.names) plt.close(fig) fig = plot_corr_grid([corr_matrix] * 5, xnames=[], ynames=hie_data.names) plt.close(fig) fig = plot_corr_grid([corr_matrix] * 3, normcolor=True, titles='', cmap='jet') plt.close(fig) statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tests/test_dotplot.py000066400000000000000000000357671304663657400245230ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from statsmodels.graphics.dotplots import dot_plot import pandas as pd from numpy.testing import dec # If true, the output is written to a multi-page pdf file. pdf_output = False try: import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False def close_or_save(pdf, fig): if pdf_output: pdf.savefig(fig) else: plt.close(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_all(): if pdf_output: from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages pdf = PdfPages("test_dotplot.pdf") else: pdf = None # Basic dotplot with points only plt.clf() points = range(20) ax = plt.axes() fig = dot_plot(points, ax=ax) ax.set_title("Basic horizontal dotplot") close_or_save(pdf, fig) # Basic vertical dotplot plt.clf() points = range(20) ax = plt.axes() fig = dot_plot(points, ax=ax, horizontal=False) ax.set_title("Basic vertical dotplot") close_or_save(pdf, fig) # Tall and skinny plt.figure(figsize=(4,12)) ax = plt.axes() vals = np.arange(40) fig = dot_plot(points, ax=ax) ax.set_title("Tall and skinny dotplot") ax.set_xlabel("x axis label") close_or_save(pdf, fig) # Short and wide plt.figure(figsize=(12,4)) ax = plt.axes() vals = np.arange(40) fig = dot_plot(points, ax=ax, horizontal=False) ax.set_title("Short and wide dotplot") ax.set_ylabel("y axis label") close_or_save(pdf, fig) # Tall and skinny striped dotplot plt.figure(figsize=(4,12)) ax = plt.axes() points = np.arange(40) fig = dot_plot(points, ax=ax, striped=True) ax.set_title("Tall and skinny striped dotplot") ax.set_xlim(-10, 50) close_or_save(pdf, fig) # Short and wide striped plt.figure(figsize=(12,4)) ax = plt.axes() points = np.arange(40) fig = dot_plot(points, ax=ax, striped=True, horizontal=False) ax.set_title("Short and wide striped dotplot") ax.set_ylim(-10, 50) close_or_save(pdf, fig) # Basic dotplot with few points plt.figure() ax = plt.axes() points = np.arange(4) fig = dot_plot(points, ax=ax) ax.set_title("Basic horizontal dotplot with few lines") close_or_save(pdf, fig) # Basic dotplot with few points plt.figure() ax = plt.axes() points = np.arange(4) fig = dot_plot(points, ax=ax, horizontal=False) ax.set_title("Basic vertical dotplot with few lines") close_or_save(pdf, fig) # Manually set the x axis limits plt.figure() ax = plt.axes() points = np.arange(20) fig = dot_plot(points, ax=ax) ax.set_xlim(-10, 30) ax.set_title("Dotplot with adjusted horizontal range") close_or_save(pdf, fig) # Left row labels plt.clf() ax = plt.axes() lines = ["ABCDEFGH"[np.random.randint(0, 8)] for k in range(20)] points = np.random.normal(size=20) fig = dot_plot(points, lines=lines, ax=ax) ax.set_title("Dotplot with user-supplied labels in the left margin") close_or_save(pdf, fig) # Left and right row labels plt.clf() ax = plt.axes() points = np.random.normal(size=20) lines = ["ABCDEFGH"[np.random.randint(0, 8)] + "::" + str(k+1) for k in range(20)] fig = dot_plot(points, lines=lines, ax=ax, split_names="::") ax.set_title("Dotplot with user-supplied labels in both margins") close_or_save(pdf, fig) # Both sides row labels plt.clf() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.88, 0.8]) points = np.random.normal(size=20) lines = ["ABCDEFGH"[np.random.randint(0, 8)] + "::" + str(k+1) for k in range(20)] fig = dot_plot(points, lines=lines, ax=ax, split_names="::", horizontal=False) txt = ax.set_title("Vertical dotplot with user-supplied labels in both margins") txt.set_position((0.5, 1.06)) close_or_save(pdf, fig) # Custom colors and symbols plt.clf() ax = plt.axes([0.1, 0.07, 0.78, 0.85]) points = np.random.normal(size=20) lines = np.kron(range(5), np.ones(4)).astype(np.int32) styles = np.kron(np.ones(5), range(4)).astype(np.int32) #marker_props = {k: {"color": "rgbc"[k], "marker": "osvp"[k], # "ms": 7, "alpha": 0.6} for k in range(4)} # python 2.6 compat, can be removed later marker_props = dict((k, {"color": "rgbc"[k], "marker": "osvp"[k], "ms": 7, "alpha": 0.6}) for k in range(4)) fig = dot_plot(points, lines=lines, styles=styles, ax=ax, marker_props=marker_props) ax.set_title("Dotplot with custom colors and symbols") close_or_save(pdf, fig) # Basic dotplot with symmetric intervals plt.clf() ax = plt.axes() points = range(20) fig = dot_plot(points, intervals=np.ones(20), ax=ax) ax.set_title("Dotplot with symmetric intervals") close_or_save(pdf, fig) # Basic dotplot with symmetric intervals, pandas inputs. plt.clf() ax = plt.axes() points = pd.Series(range(20)) intervals = pd.Series(np.ones(20)) fig = dot_plot(points, intervals=intervals, ax=ax) ax.set_title("Dotplot with symmetric intervals (Pandas inputs)") close_or_save(pdf, fig) # Basic dotplot with nonsymmetric intervals plt.clf() ax = plt.axes() points = np.arange(20) intervals = [(1, 3) for i in range(20)] fig = dot_plot(points, intervals=intervals, ax=ax) ax.set_title("Dotplot with nonsymmetric intervals") close_or_save(pdf, fig) # Vertical dotplot with nonsymmetric intervals plt.clf() ax = plt.axes() points = np.arange(20) intervals = [(1, 3) for i in range(20)] fig = dot_plot(points, intervals=intervals, ax=ax, horizontal=False) ax.set_title("Vertical dotplot with nonsymmetric intervals") close_or_save(pdf, fig) # Dotplot with nonsymmetric intervals, adjust line properties plt.clf() ax = plt.axes() points = np.arange(20) intervals = [(1, 3) for x in range(20)] line_props = {0: {"color": "lightgrey", "solid_capstyle": "round"}} fig = dot_plot(points, intervals=intervals, line_props=line_props, ax=ax) ax.set_title("Dotplot with custom line properties") close_or_save(pdf, fig) # Dotplot with two points per line and a legend plt.clf() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.75, 0.8]) points = 5*np.random.normal(size=40) lines = np.kron(range(20), (1,1)) intervals = [(1,3) for k in range(40)] styles = np.kron(np.ones(20), (0,1)).astype(np.int32) styles = [["Cat", "Dog"][i] for i in styles] fig = dot_plot(points, intervals=intervals, lines=lines, styles=styles, ax=ax, stacked=True) handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() leg = plt.figlegend(handles, labels, "center right", numpoints=1, handletextpad=0.0001) leg.draw_frame(False) ax.set_title("Dotplot with two points per line") close_or_save(pdf, fig) # Dotplot with two points per line and a legend plt.clf() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.75, 0.8]) fig = dot_plot(points, intervals=intervals, lines=lines, styles=styles, ax=ax, stacked=True, styles_order=["Dog", "Cat"]) handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() leg = plt.figlegend(handles, labels, "center right", numpoints=1, handletextpad=0.0001) leg.draw_frame(False) ax.set_title("Dotplot with two points per line (reverse order)") close_or_save(pdf, fig) # Vertical dotplot with two points per line and a legend plt.clf() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.75, 0.8]) points = 5*np.random.normal(size=40) lines = np.kron(range(20), (1,1)) intervals = [(1,3) for k in range(40)] styles = np.kron(np.ones(20), (0,1)).astype(np.int32) styles = [["Cat", "Dog"][i] for i in styles] fig = dot_plot(points, intervals=intervals, lines=lines, styles=styles, ax=ax, stacked=True, horizontal=False) handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() leg = plt.figlegend(handles, labels, "center right", numpoints=1, handletextpad=0.0001) leg.draw_frame(False) ax.set_title("Vertical dotplot with two points per line") close_or_save(pdf, fig) # Vertical dotplot with two points per line and a legend plt.clf() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.75, 0.8]) styles_order = ["Dog", "Cat"] fig = dot_plot(points, intervals=intervals, lines=lines, styles=styles, ax=ax, stacked=True, horizontal=False, styles_order=styles_order) handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() lh = dict(zip(labels, handles)) handles = [lh[l] for l in styles_order] leg = plt.figlegend(handles, styles_order, "center right", numpoints=1, handletextpad=0.0001) leg.draw_frame(False) ax.set_title("Vertical dotplot with two points per line (reverse order)") close_or_save(pdf, fig) # Vertical dotplot with two points per line and a legend plt.clf() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.75, 0.8]) points = 5*np.random.normal(size=40) lines = np.kron(range(20), (1,1)) intervals = [(1,3) for k in range(40)] styles = np.kron(np.ones(20), (0,1)).astype(np.int32) styles = [["Cat", "Dog"][i] for i in styles] fig = dot_plot(points, intervals=intervals, lines=lines, styles=styles, ax=ax, stacked=True, striped=True, horizontal=False) handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() leg = plt.figlegend(handles, labels, "center right", numpoints=1, handletextpad=0.0001) leg.draw_frame(False) plt.ylim(-20, 20) ax.set_title("Vertical dotplot with two points per line") close_or_save(pdf, fig) # Dotplot with color-matched points and intervals plt.clf() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.75, 0.8]) points = 5*np.random.normal(size=40) lines = np.kron(range(20), (1,1)) intervals = [(1,3) for k in range(40)] styles = np.kron(np.ones(20), (0,1)).astype(np.int32) styles = [["Cat", "Dog"][i] for i in styles] marker_props = {"Cat": {"color": "orange"}, "Dog": {"color": "purple"}} line_props = {"Cat": {"color": "orange"}, "Dog": {"color": "purple"}} fig = dot_plot(points, intervals=intervals, lines=lines, styles=styles, ax=ax, stacked=True, marker_props=marker_props, line_props=line_props) handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() leg = plt.figlegend(handles, labels, "center right", numpoints=1, handletextpad=0.0001) leg.draw_frame(False) ax.set_title("Dotplot with color-matched points and intervals") close_or_save(pdf, fig) # Dotplot with color-matched points and intervals plt.clf() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.75, 0.8]) points = 5*np.random.normal(size=40) lines = np.kron(range(20), (1,1)) intervals = [(1,3) for k in range(40)] styles = np.kron(np.ones(20), (0,1)).astype(np.int32) styles = [["Cat", "Dog"][i] for i in styles] marker_props = {"Cat": {"color": "orange"}, "Dog": {"color": "purple"}} line_props = {"Cat": {"color": "orange"}, "Dog": {"color": "purple"}} fig = dot_plot(points, intervals=intervals, lines=lines, styles=styles, ax=ax, stacked=True, marker_props=marker_props, line_props=line_props, horizontal=False) handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() leg = plt.figlegend(handles, labels, "center right", numpoints=1, handletextpad=0.0001) leg.draw_frame(False) ax.set_title("Dotplot with color-matched points and intervals") close_or_save(pdf, fig) # Dotplot with sections plt.clf() ax = plt.axes() points = range(30) lines = np.kron(range(15), (1,1)).astype(np.int32) styles = np.kron(np.ones(15), (0,1)).astype(np.int32) sections = np.kron((0,1,2), np.ones(10)).astype(np.int32) sections = [["Axx", "Byy", "Czz"][k] for k in sections] fig = dot_plot(points, lines=lines, styles=styles, sections=sections, ax=ax) ax.set_title("Dotplot with sections") close_or_save(pdf, fig) # Vertical dotplot with sections plt.clf() ax = plt.axes([0.1,0.1,0.9,0.75]) points = range(30) lines = np.kron(range(15), (1,1)).astype(np.int32) styles = np.kron(np.ones(15), (0,1)).astype(np.int32) sections = np.kron((0,1,2), np.ones(10)).astype(np.int32) sections = [["Axx", "Byy", "Czz"][k] for k in sections] fig = dot_plot(points, lines=lines, styles=styles, sections=sections, ax=ax, horizontal=False) txt = ax.set_title("Vertical dotplot with sections") txt.set_position((0.5, 1.08)) close_or_save(pdf, fig) # Reorder sections plt.clf() ax = plt.axes() points = range(30) lines = np.kron(range(15), (1,1)).astype(np.int32) styles = np.kron(np.ones(15), (0,1)).astype(np.int32) sections = np.kron((0,1,2), np.ones(10)).astype(np.int32) sections = [["Axx", "Byy", "Czz"][k] for k in sections] fig = dot_plot(points, lines=lines, styles=styles, sections=sections, ax=ax, section_order=["Byy", "Axx", "Czz"]) ax.set_title("Dotplot with sections in specified order") close_or_save(pdf, fig) # Reorder the lines. plt.figure() ax = plt.axes() points = np.arange(4) lines = ["A", "B", "C", "D"] line_order = ["B", "C", "A", "D"] fig = dot_plot(points, lines=lines, line_order=line_order, ax=ax) ax.set_title("Dotplot with reordered lines") close_or_save(pdf, fig) # Format labels plt.clf() points = range(20) lines = ["%d::%d" % (i, 100+i) for i in range(20)] fmt_left = lambda x : "lft_" + x fmt_right = lambda x : "rgt_" + x ax = plt.axes() fig = dot_plot(points, lines=lines, ax=ax, split_names="::", fmt_left_name=fmt_left, fmt_right_name=fmt_right) ax.set_title("Horizontal dotplot with name formatting") close_or_save(pdf, fig) # Right names only plt.clf() points = range(20) lines = ["%d::%d" % (i, 100+i) for i in range(20)] ax = plt.axes() fig = dot_plot(points, lines=lines, ax=ax, split_names="::", show_names="right") ax.set_title("Show right names only") close_or_save(pdf, fig) # Dotplot with different numbers of points per line plt.clf() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.75, 0.8]) points = 5*np.random.normal(size=40) lines = [] ii = 0 while len(lines) < 40: for k in range(np.random.randint(1, 4)): lines.append(ii) ii += 1 styles = np.kron(np.ones(20), (0,1)).astype(np.int32) styles = [["Cat", "Dog"][i] for i in styles] fig = dot_plot(points, lines=lines, styles=styles, ax=ax, stacked=True) handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() leg = plt.figlegend(handles, labels, "center right", numpoints=1, handletextpad=0.0001) leg.draw_frame(False) ax.set_title("Dotplot with different numbers of points per line") close_or_save(pdf, fig) if pdf_output: pdf.close() plt.close('all') statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tests/test_factorplots.py000066400000000000000000000064251304663657400253630ustar00rootroot00000000000000from nose import SkipTest from nose.tools import assert_raises, assert_equal import numpy as np from pandas import Series from statsmodels.graphics.factorplots import interaction_plot try: import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False class TestInteractionPlot(object): @classmethod def setupClass(cls): if not have_matplotlib: raise SkipTest('matplotlib not available') np.random.seed(12345) cls.weight = np.random.randint(1,4,size=60) cls.duration = np.random.randint(1,3,size=60) cls.days = np.log(np.random.randint(1,30, size=60)) def test_plot_both(self): fig = interaction_plot(self.weight, self.duration, self.days, colors=['red','blue'], markers=['D','^'], ms=10) plt.close(fig) def test_plot_rainbow(self): fig = interaction_plot(self.weight, self.duration, self.days, markers=['D','^'], ms=10) plt.close(fig) def test_plot_pandas(self): weight = Series(self.weight, name='Weight') duration = Series(self.duration, name='Duration') days = Series(self.days, name='Days') fig = interaction_plot(weight, duration, days, markers=['D','^'], ms=10) ax = fig.axes[0] trace = ax.get_legend().get_title().get_text() assert_equal(trace, 'Duration') assert_equal(ax.get_ylabel(), 'mean of Days') assert_equal(ax.get_xlabel(), 'Weight') plt.close(fig) def test_plot_string_data(self): weight = Series(self.weight, name='Weight').astype('str') duration = Series(self.duration, name='Duration') days = Series(self.days, name='Days') fig = interaction_plot(weight, duration, days, markers=['D', '^'], ms=10) ax = fig.axes[0] trace = ax.get_legend().get_title().get_text() assert_equal(trace, 'Duration') assert_equal(ax.get_ylabel(), 'mean of Days') assert_equal(ax.get_xlabel(), 'Weight') plt.close(fig) def test_formatting(self): fig = interaction_plot(self.weight, self.duration, self.days, colors=['r','g'], linestyles=['--','-.']) assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) plt.close(fig) def test_formatting_errors(self): #plt.close('all') assert_raises(ValueError, interaction_plot, self.weight, self.duration, self.days, markers=['D']) plt.close('all') assert_raises(ValueError, interaction_plot, self.weight, self.duration, self.days, colors=['b','r','g']) plt.close('all') assert_raises(ValueError, interaction_plot, self.weight, self.duration, self.days, linestyles=['--','-.',':']) plt.close('all') def test_plottype(self): fig = interaction_plot(self.weight, self.duration, self.days, plottype='line') assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) plt.close(fig) fig = interaction_plot(self.weight, self.duration, self.days, plottype='scatter') assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) plt.close(fig) assert_raises(ValueError, interaction_plot, self.weight, self.duration, self.days, plottype='unknown') plt.close('all')statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tests/test_functional.py000066400000000000000000000054001304663657400251550ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from numpy.testing import dec, assert_equal, assert_almost_equal from statsmodels.graphics.functional import \ banddepth, fboxplot, rainbowplot try: import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False def test_banddepth_BD2(): xx = np.arange(500) / 150. y1 = 1 + 0.5 * np.sin(xx) y2 = 0.3 + np.sin(xx + np.pi/6) y3 = -0.5 + np.sin(xx + np.pi/6) y4 = -1 + 0.3 * np.cos(xx + np.pi/6) data = np.asarray([y1, y2, y3, y4]) depth = banddepth(data, method='BD2') expected_depth = [0.5, 5./6, 5./6, 0.5] assert_almost_equal(depth, expected_depth) ## Plot to visualize why we expect this output #fig = plt.figure() #ax = fig.add_subplot(111) #for ii, yy in enumerate([y1, y2, y3, y4]): # ax.plot(xx, yy, label="y%s" % ii) #ax.legend() #plt.show() def test_banddepth_MBD(): xx = np.arange(5001) / 5000. y1 = np.zeros(xx.shape) y2 = 2 * xx - 1 y3 = np.ones(xx.shape) * 0.5 y4 = np.ones(xx.shape) * -0.25 data = np.asarray([y1, y2, y3, y4]) depth = banddepth(data, method='MBD') expected_depth = [5./6, (2*(0.75-3./8)+3)/6, 3.5/6, (2*3./8+3)/6] assert_almost_equal(depth, expected_depth, decimal=4) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_fboxplot_rainbowplot(): # Test fboxplot and rainbowplot together, is much faster. def harmfunc(t): """Test function, combination of a few harmonic terms.""" # Constant, 0 with p=0.9, 1 with p=1 - for creating outliers ci = int(np.random.random() > 0.9) a1i = np.random.random() * 0.05 a2i = np.random.random() * 0.05 b1i = (0.15 - 0.1) * np.random.random() + 0.1 b2i = (0.15 - 0.1) * np.random.random() + 0.1 func = (1 - ci) * (a1i * np.sin(t) + a2i * np.cos(t)) + \ ci * (b1i * np.sin(t) + b2i * np.cos(t)) return func np.random.seed(1234567) # Some basic test data, Model 6 from Sun and Genton. t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 250) data = [] for ii in range(20): data.append(harmfunc(t)) # fboxplot test fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) _, depth, ix_depth, ix_outliers = fboxplot(data, wfactor=2, ax=ax) ix_expected = np.array([13, 4, 15, 19, 8, 6, 3, 16, 9, 7, 1, 5, 2, 12, 17, 11, 14, 10, 0, 18]) assert_equal(ix_depth, ix_expected) ix_expected2 = np.array([2, 11, 17, 18]) assert_equal(ix_outliers, ix_expected2) plt.close(fig) # rainbowplot test (re-uses depth variable) xdata = np.arange(data[0].size) fig = rainbowplot(data, xdata=xdata, depth=depth, cmap=plt.cm.rainbow) plt.close(fig) statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tests/test_gofplots.py000066400000000000000000000153621304663657400246600ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from numpy.testing import dec import statsmodels.api as sm from statsmodels.graphics.gofplots import qqplot, qqline, ProbPlot from scipy import stats try: import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False class BaseProbplotMixin(object): def base_setup(self): if have_matplotlib: self.fig, self.ax = plt.subplots() self.other_array = np.random.normal(size=self.prbplt.data.shape) self.other_prbplot = sm.ProbPlot(self.other_array) def teardown(self): if have_matplotlib: plt.close('all') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_qqplot(self): self.fig = self.prbplt.qqplot(ax=self.ax, line=self.line) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_ppplot(self): plt.close('all') self.fig = self.prbplt.ppplot(ax=self.ax, line=self.line) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_probplot(self): self.fig = self.prbplt.probplot(ax=self.ax, line=self.line) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_qqplot_other_array(self): self.fig = self.prbplt.qqplot(ax=self.ax, line=self.line, other=self.other_array) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_ppplot_other_array(self): self.fig = self.prbplt.ppplot(ax=self.ax, line=self.line, other=self.other_array) @dec.skipif(not have_matplotlib) def t_est_probplot_other_array(self): self.fig = self.prbplt.probplot(ax=self.ax, line=self.line, other=self.other_array) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_qqplot_other_prbplt(self): self.fig = self.prbplt.qqplot(ax=self.ax, line=self.line, other=self.other_prbplot) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_ppplot_other_prbplt(self): self.fig = self.prbplt.ppplot(ax=self.ax, line=self.line, other=self.other_prbplot) @dec.skipif(not have_matplotlib) def t_est_probplot_other_prbplt(self): self.fig = self.prbplt.probplot(ax=self.ax, line=self.line, other=self.other_prbplot) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_qqplot_custom_labels(self): self.fig = self.prbplt.qqplot(ax=self.ax, line=self.line, xlabel='Custom X-Label', ylabel='Custom Y-Label') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_ppplot_custom_labels(self): self.fig = self.prbplt.ppplot(ax=self.ax, line=self.line, xlabel='Custom X-Label', ylabel='Custom Y-Label') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_probplot_custom_labels(self): self.fig = self.prbplt.probplot(ax=self.ax, line=self.line, xlabel='Custom X-Label', ylabel='Custom Y-Label') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_qqplot_pltkwargs(self): self.fig = self.prbplt.qqplot(ax=self.ax, line=self.line, marker='d', markerfacecolor='cornflowerblue', markeredgecolor='white', alpha=0.5) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_ppplot_pltkwargs(self): self.fig = self.prbplt.ppplot(ax=self.ax, line=self.line, marker='d', markerfacecolor='cornflowerblue', markeredgecolor='white', alpha=0.5) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_probplot_pltkwargs(self): self.fig = self.prbplt.probplot(ax=self.ax, line=self.line, marker='d', markerfacecolor='cornflowerblue', markeredgecolor='white', alpha=0.5) class TestProbPlotLongely(BaseProbplotMixin): def setup(self): np.random.seed(5) self.data = sm.datasets.longley.load() self.data.exog = sm.add_constant(self.data.exog, prepend=False) self.mod_fit = sm.OLS(self.data.endog, self.data.exog).fit() self.prbplt = sm.ProbPlot(self.mod_fit.resid, stats.t, distargs=(4,)) self.line = 'r' self.base_setup() class TestProbPlotRandomNormalMinimal(BaseProbplotMixin): def setup(self): np.random.seed(5) self.data = np.random.normal(loc=8.25, scale=3.25, size=37) self.prbplt = sm.ProbPlot(self.data) self.line = None self.base_setup() class TestProbPlotRandomNormalWithFit(BaseProbplotMixin): def setup(self): np.random.seed(5) self.data = np.random.normal(loc=8.25, scale=3.25, size=37) self.prbplt = sm.ProbPlot(self.data, fit=True) self.line = 'q' self.base_setup() class TestProbPlotRandomNormalLocScale(BaseProbplotMixin): def setup(self): np.random.seed(5) self.data = np.random.normal(loc=8.25, scale=3.25, size=37) self.prbplt = sm.ProbPlot(self.data, loc=8.25, scale=3.25) self.line = '45' self.base_setup() class TestTopLevel(object): def setup(self): self.data = sm.datasets.longley.load() self.data.exog = sm.add_constant(self.data.exog, prepend=False) self.mod_fit = sm.OLS(self.data.endog, self.data.exog).fit() self.res = self.mod_fit.resid self.prbplt = sm.ProbPlot(self.mod_fit.resid, stats.t, distargs=(4,)) self.other_array = np.random.normal(size=self.prbplt.data.shape) self.other_prbplot = sm.ProbPlot(self.other_array) def teardown(self): if have_matplotlib: plt.close('all') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_qqplot(self): fig = sm.qqplot(self.res, line='r') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_qqplot_2samples_ProbPlotObjects(self): # also tests all values for line for line in ['r', 'q', '45', 's']: # test with `ProbPlot` instances fig = sm.qqplot_2samples(self.prbplt, self.other_prbplot, line=line) plt.close('all') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_qqplot_2samples_arrays(self): # also tests all values for line for line in ['r', 'q', '45', 's']: # test with arrays fig = sm.qqplot_2samples(self.res, self.other_array, line=line) plt.close('all') statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tests/test_mosaicplot.py000066400000000000000000000453761304663657400252050ustar00rootroot00000000000000from __future__ import division from statsmodels.compat.python import iterkeys, zip, lrange, iteritems, range from numpy.testing import assert_, assert_raises, dec from numpy.testing import run_module_suite # utilities for the tests from statsmodels.compat.pandas import sort_values from statsmodels.compat.collections import OrderedDict from statsmodels.api import datasets import numpy as np from itertools import product try: import matplotlib.pyplot as pylab have_matplotlib = True except: have_matplotlib = False from statsmodels.compat.pandas import version as pandas_version pandas_old = pandas_version < '0.9' # the main drawing function from statsmodels.graphics.mosaicplot import mosaic # other functions to be tested for accuracy from statsmodels.graphics.mosaicplot import _hierarchical_split from statsmodels.graphics.mosaicplot import _reduce_dict from statsmodels.graphics.mosaicplot import _key_splitting from statsmodels.graphics.mosaicplot import _normalize_split from statsmodels.graphics.mosaicplot import _split_rect @dec.skipif(not have_matplotlib or pandas_old) def test_data_conversion(): # It will not reorder the elements # so the dictionary will look odd # as it key order has the c and b # keys swapped import pandas fig, ax = pylab.subplots(4, 4) data = {'ax': 1, 'bx': 2, 'cx': 3} mosaic(data, ax=ax[0, 0], title='basic dict', axes_label=False) data = pandas.Series(data) mosaic(data, ax=ax[0, 1], title='basic series', axes_label=False) data = [1, 2, 3] mosaic(data, ax=ax[0, 2], title='basic list', axes_label=False) data = np.asarray(data) mosaic(data, ax=ax[0, 3], title='basic array', axes_label=False) data = {('ax', 'cx'): 1, ('bx', 'cx'): 2, ('ax', 'dx'): 3, ('bx', 'dx'): 4} mosaic(data, ax=ax[1, 0], title='compound dict', axes_label=False) mosaic(data, ax=ax[2, 0], title='inverted keys dict', index=[1, 0], axes_label=False) data = pandas.Series(data) mosaic(data, ax=ax[1, 1], title='compound series', axes_label=False) mosaic(data, ax=ax[2, 1], title='inverted keys series', index=[1, 0]) data = [[1, 2], [3, 4]] mosaic(data, ax=ax[1, 2], title='compound list', axes_label=False) mosaic(data, ax=ax[2, 2], title='inverted keys list', index=[1, 0]) data = np.array([[1, 2], [3, 4]]) mosaic(data, ax=ax[1, 3], title='compound array', axes_label=False) mosaic(data, ax=ax[2, 3], title='inverted keys array', index=[1, 0], axes_label=False) gender = ['male', 'male', 'male', 'female', 'female', 'female'] pet = ['cat', 'dog', 'dog', 'cat', 'dog', 'cat'] data = pandas.DataFrame({'gender': gender, 'pet': pet}) mosaic(data, ['gender'], ax=ax[3, 0], title='dataframe by key 1', axes_label=False) mosaic(data, ['pet'], ax=ax[3, 1], title='dataframe by key 2', axes_label=False) mosaic(data, ['gender', 'pet'], ax=ax[3, 2], title='both keys', axes_label=False) mosaic(data, ['pet', 'gender'], ax=ax[3, 3], title='keys inverted', axes_label=False) pylab.suptitle('testing data conversion (plot 1 of 4)') #pylab.show() pylab.close('all') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_mosaic_simple(): # display a simple plot of 4 categories of data, splitted in four # levels with increasing size for each group # creation of the levels key_set = (['male', 'female'], ['old', 'adult', 'young'], ['worker', 'unemployed'], ['healty', 'ill']) # the cartesian product of all the categories is # the complete set of categories keys = list(product(*key_set)) data = OrderedDict(zip(keys, range(1, 1 + len(keys)))) # which colours should I use for the various categories? # put it into a dict props = {} #males and females in blue and red props[('male',)] = {'color': 'b'} props[('female',)] = {'color': 'r'} # all the groups corresponding to ill groups have a different color for key in keys: if 'ill' in key: if 'male' in key: props[key] = {'color': 'BlueViolet' , 'hatch': '+'} else: props[key] = {'color': 'Crimson' , 'hatch': '+'} # mosaic of the data, with given gaps and colors mosaic(data, gap=0.05, properties=props, axes_label=False) pylab.suptitle('syntetic data, 4 categories (plot 2 of 4)') #pylab.show() pylab.close('all') @dec.skipif(not have_matplotlib or pandas_old) def test_mosaic(): # make the same analysis on a known dataset # load the data and clean it a bit affairs = datasets.fair.load_pandas() datas = affairs.exog # any time greater than 0 is cheating datas['cheated'] = affairs.endog > 0 # sort by the marriage quality and give meaningful name # [rate_marriage, age, yrs_married, children, # religious, educ, occupation, occupation_husb] datas = sort_values(datas, ['rate_marriage', 'religious']) num_to_desc = {1: 'awful', 2: 'bad', 3: 'intermediate', 4: 'good', 5: 'wonderful'} datas['rate_marriage'] = datas['rate_marriage'].map(num_to_desc) num_to_faith = {1: 'non religious', 2: 'poorly religious', 3: 'religious', 4: 'very religious'} datas['religious'] = datas['religious'].map(num_to_faith) num_to_cheat = {False: 'faithful', True: 'cheated'} datas['cheated'] = datas['cheated'].map(num_to_cheat) # finished cleaning fig, ax = pylab.subplots(2, 2) mosaic(datas, ['rate_marriage', 'cheated'], ax=ax[0, 0], title='by marriage happiness') mosaic(datas, ['religious', 'cheated'], ax=ax[0, 1], title='by religiosity') mosaic(datas, ['rate_marriage', 'religious', 'cheated'], ax=ax[1, 0], title='by both', labelizer=lambda k:'') ax[1, 0].set_xlabel('marriage rating') ax[1, 0].set_ylabel('religion status') mosaic(datas, ['religious', 'rate_marriage'], ax=ax[1, 1], title='inter-dependence', axes_label=False) pylab.suptitle("extramarital affairs (plot 3 of 4)") #pylab.show() pylab.close('all') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_mosaic_very_complex(): # make a scattermatrix of mosaic plots to show the correlations between # each pair of variable in a dataset. Could be easily converted into a # new function that does this automatically based on the type of data key_name = ['gender', 'age', 'health', 'work'] key_base = (['male', 'female'], ['old', 'young'], ['healty', 'ill'], ['work', 'unemployed']) keys = list(product(*key_base)) data = OrderedDict(zip(keys, range(1, 1 + len(keys)))) props = {} props[('male', 'old')] = {'color': 'r'} props[('female',)] = {'color': 'pink'} L = len(key_base) fig, axes = pylab.subplots(L, L) for i in range(L): for j in range(L): m = set(range(L)).difference(set((i, j))) if i == j: axes[i, i].text(0.5, 0.5, key_name[i], ha='center', va='center') axes[i, i].set_xticks([]) axes[i, i].set_xticklabels([]) axes[i, i].set_yticks([]) axes[i, i].set_yticklabels([]) else: ji = max(i, j) ij = min(i, j) temp_data = OrderedDict([((k[ij], k[ji]) + tuple(k[r] for r in m), v) for k, v in iteritems(data)]) keys = list(iterkeys(temp_data)) for k in keys: value = _reduce_dict(temp_data, k[:2]) temp_data[k[:2]] = value del temp_data[k] mosaic(temp_data, ax=axes[i, j], axes_label=False, properties=props, gap=0.05, horizontal=i > j) pylab.suptitle('old males should look bright red, (plot 4 of 4)') #pylab.show() pylab.close('all') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_axes_labeling(): from numpy.random import rand key_set = (['male', 'female'], ['old', 'adult', 'young'], ['worker', 'unemployed'], ['yes', 'no']) # the cartesian product of all the categories is # the complete set of categories keys = list(product(*key_set)) data = OrderedDict(zip(keys, rand(len(keys)))) lab = lambda k: ''.join(s[0] for s in k) fig, (ax1, ax2) = pylab.subplots(1, 2, figsize=(16, 8)) mosaic(data, ax=ax1, labelizer=lab, horizontal=True, label_rotation=45) mosaic(data, ax=ax2, labelizer=lab, horizontal=False, label_rotation=[0, 45, 90, 0]) #fig.tight_layout() fig.suptitle("correct alignment of the axes labels") #pylab.show() pylab.close('all') @dec.skipif(not have_matplotlib or pandas_old) def test_mosaic_empty_cells(): # SMOKE test see #2286 import pandas as pd mydata = pd.DataFrame({'id2': {64: 'Angelica', 65: 'DXW_UID', 66: 'casuid01', 67: 'casuid01', 68: 'EC93_uid', 69: 'EC93_uid', 70: 'EC93_uid', 60: 'DXW_UID', 61: 'AtmosFox', 62: 'DXW_UID', 63: 'DXW_UID'}, 'id1': {64: 'TGP', 65: 'Retention01', 66: 'default', 67: 'default', 68: 'Musa_EC_9_3', 69: 'Musa_EC_9_3', 70: 'Musa_EC_9_3', 60: 'default', 61: 'default', 62: 'default', 63: 'default'}}) ct = pd.crosstab(mydata.id1, mydata.id2) fig, vals = mosaic(ct.T.unstack()) pylab.close('all') fig, vals = mosaic(mydata, ['id1','id2']) pylab.close('all') eq = lambda x, y: assert_(np.allclose(x, y)) def test_recursive_split(): keys = list(product('mf')) data = OrderedDict(zip(keys, [1] * len(keys))) res = _hierarchical_split(data, gap=0) assert_(list(iterkeys(res)) == keys) res[('m',)] = (0.0, 0.0, 0.5, 1.0) res[('f',)] = (0.5, 0.0, 0.5, 1.0) keys = list(product('mf', 'yao')) data = OrderedDict(zip(keys, [1] * len(keys))) res = _hierarchical_split(data, gap=0) assert_(list(iterkeys(res)) == keys) res[('m', 'y')] = (0.0, 0.0, 0.5, 1 / 3) res[('m', 'a')] = (0.0, 1 / 3, 0.5, 1 / 3) res[('m', 'o')] = (0.0, 2 / 3, 0.5, 1 / 3) res[('f', 'y')] = (0.5, 0.0, 0.5, 1 / 3) res[('f', 'a')] = (0.5, 1 / 3, 0.5, 1 / 3) res[('f', 'o')] = (0.5, 2 / 3, 0.5, 1 / 3) def test__reduce_dict(): data = OrderedDict(zip(list(product('mf', 'oy', 'wn')), [1] * 8)) eq(_reduce_dict(data, ('m',)), 4) eq(_reduce_dict(data, ('m', 'o')), 2) eq(_reduce_dict(data, ('m', 'o', 'w')), 1) data = OrderedDict(zip(list(product('mf', 'oy', 'wn')), lrange(8))) eq(_reduce_dict(data, ('m',)), 6) eq(_reduce_dict(data, ('m', 'o')), 1) eq(_reduce_dict(data, ('m', 'o', 'w')), 0) def test__key_splitting(): # subdivide starting with an empty tuple base_rect = {tuple(): (0, 0, 1, 1)} res = _key_splitting(base_rect, ['a', 'b'], [1, 1], tuple(), True, 0) assert_(list(iterkeys(res)) == [('a',), ('b',)]) eq(res[('a',)], (0, 0, 0.5, 1)) eq(res[('b',)], (0.5, 0, 0.5, 1)) # subdivide a in two sublevel res_bis = _key_splitting(res, ['c', 'd'], [1, 1], ('a',), False, 0) assert_(list(iterkeys(res_bis)) == [('a', 'c'), ('a', 'd'), ('b',)]) eq(res_bis[('a', 'c')], (0.0, 0.0, 0.5, 0.5)) eq(res_bis[('a', 'd')], (0.0, 0.5, 0.5, 0.5)) eq(res_bis[('b',)], (0.5, 0, 0.5, 1)) # starting with a non empty tuple and uneven distribution base_rect = {('total',): (0, 0, 1, 1)} res = _key_splitting(base_rect, ['a', 'b'], [1, 2], ('total',), True, 0) assert_(list(iterkeys(res)) == [('total',) + (e,) for e in ['a', 'b']]) eq(res[('total', 'a')], (0, 0, 1 / 3, 1)) eq(res[('total', 'b')], (1 / 3, 0, 2 / 3, 1)) def test_proportion_normalization(): # extremes should give the whole set, as well # as if 0 is inserted eq(_normalize_split(0.), [0.0, 0.0, 1.0]) eq(_normalize_split(1.), [0.0, 1.0, 1.0]) eq(_normalize_split(2.), [0.0, 1.0, 1.0]) # negative values should raise ValueError assert_raises(ValueError, _normalize_split, -1) assert_raises(ValueError, _normalize_split, [1., -1]) assert_raises(ValueError, _normalize_split, [1., -1, 0.]) # if everything is zero it will complain assert_raises(ValueError, _normalize_split, [0.]) assert_raises(ValueError, _normalize_split, [0., 0.]) # one-element array should return the whole interval eq(_normalize_split([0.5]), [0.0, 1.0]) eq(_normalize_split([1.]), [0.0, 1.0]) eq(_normalize_split([2.]), [0.0, 1.0]) # simple division should give two pieces for x in [0.3, 0.5, 0.9]: eq(_normalize_split(x), [0., x, 1.0]) # multiple division should split as the sum of the components for x, y in [(0.25, 0.5), (0.1, 0.8), (10., 30.)]: eq(_normalize_split([x, y]), [0., x / (x + y), 1.0]) for x, y, z in [(1., 1., 1.), (0.1, 0.5, 0.7), (10., 30., 40)]: eq(_normalize_split( [x, y, z]), [0., x / (x + y + z), (x + y) / (x + y + z), 1.0]) def test_false_split(): # if you ask it to be divided in only one piece, just return the original # one pure_square = [0., 0., 1., 1.] conf_h = dict(proportion=[1], gap=0.0, horizontal=True) conf_v = dict(proportion=[1], gap=0.0, horizontal=False) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_h), pure_square) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_v), pure_square) conf_h = dict(proportion=[1], gap=0.5, horizontal=True) conf_v = dict(proportion=[1], gap=0.5, horizontal=False) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_h), pure_square) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_v), pure_square) # identity on a void rectangle should not give anything strange null_square = [0., 0., 0., 0.] conf = dict(proportion=[1], gap=0.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*null_square, **conf), null_square) conf = dict(proportion=[1], gap=1.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*null_square, **conf), null_square) # splitting a negative rectangle should raise error neg_square = [0., 0., -1., 0.] conf = dict(proportion=[1], gap=0.0, horizontal=True) assert_raises(ValueError, _split_rect, *neg_square, **conf) conf = dict(proportion=[1, 1], gap=0.0, horizontal=True) assert_raises(ValueError, _split_rect, *neg_square, **conf) conf = dict(proportion=[1], gap=0.5, horizontal=True) assert_raises(ValueError, _split_rect, *neg_square, **conf) conf = dict(proportion=[1, 1], gap=0.5, horizontal=True) assert_raises(ValueError, _split_rect, *neg_square, **conf) def test_rect_pure_split(): pure_square = [0., 0., 1., 1.] # division in two equal pieces from the perfect square h_2split = [(0.0, 0.0, 0.5, 1.0), (0.5, 0.0, 0.5, 1.0)] conf_h = dict(proportion=[1, 1], gap=0.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_h), h_2split) v_2split = [(0.0, 0.0, 1.0, 0.5), (0.0, 0.5, 1.0, 0.5)] conf_v = dict(proportion=[1, 1], gap=0.0, horizontal=False) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_v), v_2split) # division in two non-equal pieces from the perfect square h_2split = [(0.0, 0.0, 1 / 3, 1.0), (1 / 3, 0.0, 2 / 3, 1.0)] conf_h = dict(proportion=[1, 2], gap=0.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_h), h_2split) v_2split = [(0.0, 0.0, 1.0, 1 / 3), (0.0, 1 / 3, 1.0, 2 / 3)] conf_v = dict(proportion=[1, 2], gap=0.0, horizontal=False) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_v), v_2split) # division in three equal pieces from the perfect square h_2split = [(0.0, 0.0, 1 / 3, 1.0), (1 / 3, 0.0, 1 / 3, 1.0), (2 / 3, 0.0, 1 / 3, 1.0)] conf_h = dict(proportion=[1, 1, 1], gap=0.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_h), h_2split) v_2split = [(0.0, 0.0, 1.0, 1 / 3), (0.0, 1 / 3, 1.0, 1 / 3), (0.0, 2 / 3, 1.0, 1 / 3)] conf_v = dict(proportion=[1, 1, 1], gap=0.0, horizontal=False) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_v), v_2split) # division in three non-equal pieces from the perfect square h_2split = [(0.0, 0.0, 1 / 4, 1.0), (1 / 4, 0.0, 1 / 2, 1.0), (3 / 4, 0.0, 1 / 4, 1.0)] conf_h = dict(proportion=[1, 2, 1], gap=0.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_h), h_2split) v_2split = [(0.0, 0.0, 1.0, 1 / 4), (0.0, 1 / 4, 1.0, 1 / 2), (0.0, 3 / 4, 1.0, 1 / 4)] conf_v = dict(proportion=[1, 2, 1], gap=0.0, horizontal=False) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_v), v_2split) # splitting on a void rectangle should give multiple void null_square = [0., 0., 0., 0.] conf = dict(proportion=[1, 1], gap=0.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*null_square, **conf), [null_square, null_square]) conf = dict(proportion=[1, 2], gap=1.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*null_square, **conf), [null_square, null_square]) def test_rect_deformed_split(): non_pure_square = [1., -1., 1., 0.5] # division in two equal pieces from the perfect square h_2split = [(1.0, -1.0, 0.5, 0.5), (1.5, -1.0, 0.5, 0.5)] conf_h = dict(proportion=[1, 1], gap=0.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*non_pure_square, **conf_h), h_2split) v_2split = [(1.0, -1.0, 1.0, 0.25), (1.0, -0.75, 1.0, 0.25)] conf_v = dict(proportion=[1, 1], gap=0.0, horizontal=False) eq(_split_rect(*non_pure_square, **conf_v), v_2split) # division in two non-equal pieces from the perfect square h_2split = [(1.0, -1.0, 1 / 3, 0.5), (1 + 1 / 3, -1.0, 2 / 3, 0.5)] conf_h = dict(proportion=[1, 2], gap=0.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*non_pure_square, **conf_h), h_2split) v_2split = [(1.0, -1.0, 1.0, 1 / 6), (1.0, 1 / 6 - 1, 1.0, 2 / 6)] conf_v = dict(proportion=[1, 2], gap=0.0, horizontal=False) eq(_split_rect(*non_pure_square, **conf_v), v_2split) def test_gap_split(): pure_square = [0., 0., 1., 1.] # null split conf_h = dict(proportion=[1], gap=1.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_h), pure_square) # equal split h_2split = [(0.0, 0.0, 0.25, 1.0), (0.75, 0.0, 0.25, 1.0)] conf_h = dict(proportion=[1, 1], gap=1.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_h), h_2split) # disequal split h_2split = [(0.0, 0.0, 1 / 6, 1.0), (0.5 + 1 / 6, 0.0, 1 / 3, 1.0)] conf_h = dict(proportion=[1, 2], gap=1.0, horizontal=True) eq(_split_rect(*pure_square, **conf_h), h_2split) @dec.skipif(not have_matplotlib or pandas_old) def test_default_arg_index(): # 2116 import pandas as pd df = pd.DataFrame({'size' : ['small', 'large', 'large', 'small', 'large', 'small'], 'length' : ['long', 'short', 'short', 'long', 'long', 'short']}) assert_raises(ValueError, mosaic, data=df, title='foobar') pylab.close('all') if __name__ == '__main__': run_module_suite() statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tests/test_regressionplots.py000066400000000000000000000266061304663657400262700ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import statsmodels.api as sm from numpy.testing import dec, assert_equal, assert_raises from statsmodels.graphics.regressionplots import (plot_fit, plot_ccpr, plot_partregress, plot_regress_exog, abline_plot, plot_partregress_grid, plot_ccpr_grid, add_lowess, plot_added_variable, plot_partial_residuals, plot_ceres_residuals, influence_plot, plot_leverage_resid2) from pandas import Series, DataFrame from numpy.testing.utils import assert_array_less try: import matplotlib.pyplot as plt #makes plt available for test functions have_matplotlib = True except: have_matplotlib = False pdf_output = False if pdf_output: from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages pdf = PdfPages("test_regressionplots.pdf") else: pdf = None def close_or_save(pdf, fig): if pdf_output: pdf.savefig(fig) plt.close(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def teardown_module(): plt.close('all') if pdf_output: pdf.close() class TestPlot(object): def __init__(self): self.setup() #temp: for testing without nose def setup(self): nsample = 100 sig = 0.5 x1 = np.linspace(0, 20, nsample) x2 = 5 + 3* np.random.randn(nsample) X = np.c_[x1, x2, np.sin(0.5*x1), (x2-5)**2, np.ones(nsample)] beta = [0.5, 0.5, 1, -0.04, 5.] y_true = np.dot(X, beta) y = y_true + sig * np.random.normal(size=nsample) exog0 = sm.add_constant(np.c_[x1, x2], prepend=False) res = sm.OLS(y, exog0).fit() self.res = res @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_fit(self): res = self.res fig = plot_fit(res, 0, y_true=None) x0 = res.model.exog[:, 0] yf = res.fittedvalues y = res.model.endog px1, px2 = fig.axes[0].get_lines()[0].get_data() np.testing.assert_equal(x0, px1) np.testing.assert_equal(y, px2) px1, px2 = fig.axes[0].get_lines()[1].get_data() np.testing.assert_equal(x0, px1) np.testing.assert_equal(yf, px2) close_or_save(pdf, fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_oth(self): #just test that they run res = self.res plt.close('all') plot_fit(res, 0, y_true=None) plt.close('all') plot_partregress_grid(res, exog_idx=[0,1]) plt.close('all') plot_regress_exog(res, exog_idx=0) plt.close('all') plot_ccpr(res, exog_idx=0) plt.close('all') plot_ccpr_grid(res, exog_idx=[0]) plt.close('all') fig = plot_ccpr_grid(res, exog_idx=[0,1]) for ax in fig.axes: add_lowess(ax) close_or_save(pdf, fig) plt.close('all') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_influence(self): infl = self.res.get_influence() fig = influence_plot(self.res) assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) # test that we have the correct criterion for sizes #3103 try: sizes = fig.axes[0].get_children()[0]._sizes ex = sm.add_constant(infl.cooks_distance[0]) ssr = sm.OLS(sizes, ex).fit().ssr assert_array_less(ssr, 1e-12) except AttributeError: import warnings warnings.warn('test not compatible with matplotlib version') plt.close(fig) fig = influence_plot(self.res, criterion='DFFITS') assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) try: sizes = fig.axes[0].get_children()[0]._sizes ex = sm.add_constant(np.abs(infl.dffits[0])) ssr = sm.OLS(sizes, ex).fit().ssr assert_array_less(ssr, 1e-12) except AttributeError: pass plt.close(fig) assert_raises(ValueError, influence_plot, self.res, criterion='unknown') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_leverage_resid2(self): fig = plot_leverage_resid2(self.res) assert_equal(isinstance(fig, plt.Figure), True) plt.close(fig) class TestPlotPandas(TestPlot): def setup(self): nsample = 100 sig = 0.5 x1 = np.linspace(0, 20, nsample) x2 = 5 + 3* np.random.randn(nsample) X = np.c_[x1, x2, np.sin(0.5*x1), (x2-5)**2, np.ones(nsample)] beta = [0.5, 0.5, 1, -0.04, 5.] y_true = np.dot(X, beta) y = y_true + sig * np.random.normal(size=nsample) exog0 = sm.add_constant(np.c_[x1, x2], prepend=False) exog0 = DataFrame(exog0, columns=["const", "var1", "var2"]) y = Series(y, name="outcome") res = sm.OLS(y, exog0).fit() self.res = res data = DataFrame(exog0, columns=["const", "var1", "var2"]) data['y'] = y self.data = data class TestPlotFormula(TestPlotPandas): @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_one_column_exog(self): from statsmodels.formula.api import ols res = ols("y~var1-1", data=self.data).fit() plot_regress_exog(res, "var1") plt.close('all') res = ols("y~var1", data=self.data).fit() plot_regress_exog(res, "var1") plt.close('all') class TestABLine(object): @classmethod def setupClass(cls): np.random.seed(12345) X = sm.add_constant(np.random.normal(0, 20, size=30)) y = np.dot(X, [25, 3.5]) + np.random.normal(0, 30, size=30) mod = sm.OLS(y,X).fit() cls.X = X cls.y = y cls.mod = mod @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_abline_model(self): fig = abline_plot(model_results=self.mod) ax = fig.axes[0] ax.scatter(self.X[:,1], self.y) close_or_save(pdf, fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_abline_model_ax(self): fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ax.scatter(self.X[:,1], self.y) fig = abline_plot(model_results=self.mod, ax=ax) close_or_save(pdf, fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_abline_ab(self): mod = self.mod intercept, slope = mod.params fig = abline_plot(intercept=intercept, slope=slope) close_or_save(pdf, fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_abline_ab_ax(self): mod = self.mod intercept, slope = mod.params fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ax.scatter(self.X[:,1], self.y) fig = abline_plot(intercept=intercept, slope=slope, ax=ax) close_or_save(pdf, fig) class TestABLinePandas(TestABLine): @classmethod def setupClass(cls): np.random.seed(12345) X = sm.add_constant(np.random.normal(0, 20, size=30)) y = np.dot(X, [25, 3.5]) + np.random.normal(0, 30, size=30) cls.X = X cls.y = y X = DataFrame(X, columns=["const", "someX"]) y = Series(y, name="outcome") mod = sm.OLS(y,X).fit() cls.mod = mod class TestAddedVariablePlot(object): @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_added_variable_poisson(self): np.random.seed(3446) n = 100 p = 3 exog = np.random.normal(size=(n, p)) lin_pred = 4 + exog[:, 0] + 0.2*exog[:, 1]**2 expval = np.exp(lin_pred) endog = np.random.poisson(expval) model = sm.GLM(endog, exog, family=sm.families.Poisson()) results = model.fit() for focus_col in 0, 1, 2: for use_glm_weights in False, True: for resid_type in "resid_deviance", "resid_response": weight_str = ["Unweighted", "Weighted"][use_glm_weights] # Run directly and called as a results method. for j in 0,1: if j == 0: fig = plot_added_variable(results, focus_col, use_glm_weights=use_glm_weights, resid_type=resid_type) ti = "Added variable plot" else: fig = results.plot_added_variable(focus_col, use_glm_weights=use_glm_weights, resid_type=resid_type) ti = "Added variable plot (called as method)" ax = fig.get_axes()[0] add_lowess(ax) ax.set_position([0.1, 0.1, 0.8, 0.7]) effect_str = ["Linear effect, slope=1", "Quadratic effect", "No effect"][focus_col] ti += "\nPoisson regression\n" ti += effect_str + "\n" ti += weight_str + "\n" ti += "Using '%s' residuals" % resid_type ax.set_title(ti) close_or_save(pdf, fig) class TestPartialResidualPlot(object): @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_partial_residual_poisson(self): np.random.seed(3446) n = 100 p = 3 exog = np.random.normal(size=(n, p)) exog[:, 0] = 1 lin_pred = 4 + exog[:, 1] + 0.2*exog[:, 2]**2 expval = np.exp(lin_pred) endog = np.random.poisson(expval) model = sm.GLM(endog, exog, family=sm.families.Poisson()) results = model.fit() for focus_col in 1, 2: for j in 0,1: if j == 0: fig = plot_partial_residuals(results, focus_col) else: fig = results.plot_partial_residuals(focus_col) ax = fig.get_axes()[0] add_lowess(ax) ax.set_position([0.1, 0.1, 0.8, 0.77]) effect_str = ["Intercept", "Linear effect, slope=1", "Quadratic effect"][focus_col] ti = "Partial residual plot" if j == 1: ti += " (called as method)" ax.set_title(ti + "\nPoisson regression\n" + effect_str) close_or_save(pdf, fig) class TestCERESPlot(object): @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_ceres_poisson(self): np.random.seed(3446) n = 100 p = 3 exog = np.random.normal(size=(n, p)) exog[:, 0] = 1 lin_pred = 4 + exog[:, 1] + 0.2*exog[:, 2]**2 expval = np.exp(lin_pred) endog = np.random.poisson(expval) model = sm.GLM(endog, exog, family=sm.families.Poisson()) results = model.fit() for focus_col in 1, 2: for j in 0, 1: if j == 0: fig = plot_ceres_residuals(results, focus_col) else: fig = results.plot_ceres_residuals(focus_col) ax = fig.get_axes()[0] add_lowess(ax) ax.set_position([0.1, 0.1, 0.8, 0.77]) effect_str = ["Intercept", "Linear effect, slope=1", "Quadratic effect"][focus_col] ti = "CERES plot" if j == 1: ti += " (called as method)" ax.set_title(ti + "\nPoisson regression\n" + effect_str) close_or_save(pdf, fig) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tests/test_tsaplots.py000066400000000000000000000113451304663657400246710ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import lmap, map from statsmodels.compat.pandas import datetools import numpy as np import pandas as pd from numpy.testing import dec, assert_equal import statsmodels.api as sm from statsmodels.graphics.tsaplots import (plot_acf, plot_pacf, month_plot, quarter_plot, seasonal_plot) import statsmodels.tsa.arima_process as tsp try: import matplotlib.pyplot as plt have_matplotlib = True except: have_matplotlib = False @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_acf(): # Just test that it runs. fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ar = np.r_[1., -0.9] ma = np.r_[1., 0.9] armaprocess = tsp.ArmaProcess(ar, ma) rs = np.random.RandomState(1234) acf = armaprocess.generate_sample(100, distrvs=rs.standard_normal) plot_acf(acf, ax=ax, lags=10) plot_acf(acf, ax=ax) plot_acf(acf, ax=ax, alpha=None) plt.close(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_acf_irregular(): # Just test that it runs. fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ar = np.r_[1., -0.9] ma = np.r_[1., 0.9] armaprocess = tsp.ArmaProcess(ar, ma) rs = np.random.RandomState(1234) acf = armaprocess.generate_sample(100, distrvs=rs.standard_normal) plot_acf(acf, ax=ax, lags=np.arange(1, 11)) plot_acf(acf, ax=ax, lags=10, zero=False) plot_acf(acf, ax=ax, alpha=None, zero=False) plt.close(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_pacf(): # Just test that it runs. fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ar = np.r_[1., -0.9] ma = np.r_[1., 0.9] armaprocess = tsp.ArmaProcess(ar, ma) rs = np.random.RandomState(1234) pacf = armaprocess.generate_sample(100, distrvs=rs.standard_normal) plot_pacf(pacf, ax=ax) plot_pacf(pacf, ax=ax, alpha=None) plt.close(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_pacf_irregular(): # Just test that it runs. fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ar = np.r_[1., -0.9] ma = np.r_[1., 0.9] armaprocess = tsp.ArmaProcess(ar, ma) rs = np.random.RandomState(1234) pacf = armaprocess.generate_sample(100, distrvs=rs.standard_normal) plot_pacf(pacf, ax=ax, lags=np.arange(1, 11)) plot_pacf(pacf, ax=ax, lags=10, zero=False) plot_pacf(pacf, ax=ax, alpha=None, zero=False) plt.close(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_month(): dta = sm.datasets.elnino.load_pandas().data dta['YEAR'] = dta.YEAR.astype(int).apply(str) dta = dta.set_index('YEAR').T.unstack() dates = lmap(lambda x: datetools.parse_time_string('1 '+' '.join(x))[0], dta.index.values) # test dates argument fig = month_plot(dta.values, dates=dates, ylabel='el nino') plt.close(fig) # test with a TimeSeries DatetimeIndex with no freq dta.index = pd.DatetimeIndex(dates) fig = month_plot(dta) plt.close(fig) # w freq dta.index = pd.DatetimeIndex(dates, freq='MS') fig = month_plot(dta) plt.close(fig) # test with a TimeSeries PeriodIndex dta.index = pd.PeriodIndex(dates, freq='M') fig = month_plot(dta) plt.close(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_quarter(): dta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data dates = lmap('Q'.join, zip(dta.year.astype(int).apply(str), dta.quarter.astype(int).apply(str))) # test dates argument quarter_plot(dta.unemp.values, dates) plt.close('all') # test with a DatetimeIndex with no freq parser = datetools.parse_time_string dta.set_index(pd.DatetimeIndex((x[0] for x in map(parser, dates))), inplace=True) quarter_plot(dta.unemp) plt.close('all') # w freq # see pandas #6631 dta.index = pd.DatetimeIndex((x[0] for x in map(parser, dates)), freq='QS-Oct') quarter_plot(dta.unemp) plt.close('all') # w PeriodIndex dta.index = pd.PeriodIndex((x[0] for x in map(parser, dates)), freq='Q') quarter_plot(dta.unemp) plt.close('all') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_seasonal_plot(): rs = np.random.RandomState(1234) data = rs.randn(20,12) data += 6*np.sin(np.arange(12.0)/11*np.pi)[None,:] data = data.ravel() months = np.tile(np.arange(1,13),(20,1)) months = months.ravel() df = pd.DataFrame([data,months],index=['data','months']).T grouped = df.groupby('months')['data'] labels = ['Jan','Feb','Mar','Apr','May','Jun','Jul','Aug','Sep','Oct','Nov','Dec'] fig = seasonal_plot(grouped, labels) ax = fig.get_axes()[0] output = [tl.get_text() for tl in ax.get_xticklabels()] assert_equal(labels, output) plt.close('all') statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tsaplots.py000066400000000000000000000252461304663657400224750ustar00rootroot00000000000000"""Correlation plot functions.""" import numpy as np from statsmodels.compat.pandas import sort_values from statsmodels.graphics import utils from statsmodels.tsa.stattools import acf, pacf def _prepare_data_corr_plot(x, lags, zero): zero = bool(zero) irregular = False if zero else True if lags is None: lags = np.arange(not zero, len(x)) elif np.isscalar(lags): lags = np.arange(not zero, int(lags) + 1) # +1 for zero lag else: irregular = True lags = np.asanyarray(lags).astype(np.int) nlags = lags.max(0) return lags, nlags, irregular def _plot_corr(ax, title, acf_x, confint, lags, irregular, use_vlines, **kwargs): if irregular: acf_x = acf_x[lags] if confint is not None: confint = confint[lags] if use_vlines: ax.vlines(lags, [0], acf_x, **kwargs) ax.axhline(**kwargs) kwargs.setdefault('marker', 'o') kwargs.setdefault('markersize', 5) kwargs.setdefault('linestyle', 'None') ax.margins(.05) ax.plot(lags, acf_x, **kwargs) ax.set_title(title) if confint is not None: if lags[0] == 0: lags = lags[1:] confint = confint[1:] acf_x = acf_x[1:] ax.fill_between(lags, confint[:, 0] - acf_x, confint[:, 1] - acf_x, alpha=.25) def plot_acf(x, ax=None, lags=None, alpha=.05, use_vlines=True, unbiased=False, fft=False, title='Autocorrelation', zero=True, **kwargs): """Plot the autocorrelation function Plots lags on the horizontal and the correlations on vertical axis. Parameters ---------- x : array_like Array of time-series values ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. lags : int or array_like, optional int or Array of lag values, used on horizontal axis. Uses np.arange(lags) when lags is an int. If not provided, ``lags=np.arange(len(corr))`` is used. alpha : scalar, optional If a number is given, the confidence intervals for the given level are returned. For instance if alpha=.05, 95 % confidence intervals are returned where the standard deviation is computed according to Bartlett's formula. If None, no confidence intervals are plotted. use_vlines : bool, optional If True, vertical lines and markers are plotted. If False, only markers are plotted. The default marker is 'o'; it can be overridden with a ``marker`` kwarg. unbiased : bool If True, then denominators for autocovariance are n-k, otherwise n fft : bool, optional If True, computes the ACF via FFT. title : str, optional Title to place on plot. Default is 'Autocorrelation' zero : bool, optional Flag indicating whether to include the 0-lag autocorrelation. Default is True. **kwargs : kwargs, optional Optional keyword arguments that are directly passed on to the Matplotlib ``plot`` and ``axhline`` functions. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. See Also -------- matplotlib.pyplot.xcorr matplotlib.pyplot.acorr mpl_examples/pylab_examples/xcorr_demo.py Notes ----- Adapted from matplotlib's `xcorr`. Data are plotted as ``plot(lags, corr, **kwargs)`` """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) lags, nlags, irregular = _prepare_data_corr_plot(x, lags, zero) confint = None # acf has different return type based on alpha if alpha is None: acf_x = acf(x, nlags=nlags, alpha=alpha, fft=fft, unbiased=unbiased) else: acf_x, confint = acf(x, nlags=nlags, alpha=alpha, fft=fft, unbiased=unbiased) _plot_corr(ax, title, acf_x, confint, lags, irregular, use_vlines, **kwargs) return fig def plot_pacf(x, ax=None, lags=None, alpha=.05, method='ywm', use_vlines=True, title='Partial Autocorrelation', zero=True, **kwargs): """Plot the partial autocorrelation function Plots lags on the horizontal and the correlations on vertical axis. Parameters ---------- x : array_like Array of time-series values ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. lags : int or array_like, optional int or Array of lag values, used on horizontal axis. Uses np.arange(lags) when lags is an int. If not provided, ``lags=np.arange(len(corr))`` is used. alpha : scalar, optional If a number is given, the confidence intervals for the given level are returned. For instance if alpha=.05, 95 % confidence intervals are returned where the standard deviation is computed according to 1/sqrt(len(x)) method : 'ywunbiased' (default) or 'ywmle' or 'ols' specifies which method for the calculations to use: - yw or ywunbiased : yule walker with bias correction in denominator for acovf - ywm or ywmle : yule walker without bias correction - ols - regression of time series on lags of it and on constant - ld or ldunbiased : Levinson-Durbin recursion with bias correction - ldb or ldbiased : Levinson-Durbin recursion without bias correction use_vlines : bool, optional If True, vertical lines and markers are plotted. If False, only markers are plotted. The default marker is 'o'; it can be overridden with a ``marker`` kwarg. title : str, optional Title to place on plot. Default is 'Partial Autocorrelation' zero : bool, optional Flag indicating whether to include the 0-lag autocorrelation. Default is True. **kwargs : kwargs, optional Optional keyword arguments that are directly passed on to the Matplotlib ``plot`` and ``axhline`` functions. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. See Also -------- matplotlib.pyplot.xcorr matplotlib.pyplot.acorr mpl_examples/pylab_examples/xcorr_demo.py Notes ----- Adapted from matplotlib's `xcorr`. Data are plotted as ``plot(lags, corr, **kwargs)`` """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) lags, nlags, irregular = _prepare_data_corr_plot(x, lags, zero) confint = None if alpha is None: acf_x = pacf(x, nlags=nlags, alpha=alpha, method=method) else: acf_x, confint = pacf(x, nlags=nlags, alpha=alpha, method=method) _plot_corr(ax, title, acf_x, confint, lags, irregular, use_vlines, **kwargs) return fig def seasonal_plot(grouped_x, xticklabels, ylabel=None, ax=None): """ Consider using one of month_plot or quarter_plot unless you need irregular plotting. Parameters ---------- grouped_x : iterable of DataFrames Should be a GroupBy object (or similar pair of group_names and groups as DataFrames) with a DatetimeIndex or PeriodIndex xticklabels : list of str List of season labels, one for each group. ylabel : str Lable for y axis ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. """ fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) start = 0 ticks = [] for season, df in grouped_x: df = df.copy() # or sort balks for series. may be better way df.sort_index() nobs = len(df) x_plot = np.arange(start, start + nobs) ticks.append(x_plot.mean()) ax.plot(x_plot, df.values, 'k') ax.hlines(df.values.mean(), x_plot[0], x_plot[-1], colors='r', linewidth=3) start += nobs ax.set_xticks(ticks) ax.set_xticklabels(xticklabels) ax.set_ylabel(ylabel) ax.margins(.1, .05) return fig def month_plot(x, dates=None, ylabel=None, ax=None): """ Seasonal plot of monthly data Parameters ---------- x : array-like Seasonal data to plot. If dates is None, x must be a pandas object with a PeriodIndex or DatetimeIndex with a monthly frequency. dates : array-like, optional If `x` is not a pandas object, then dates must be supplied. ylabel : str, optional The label for the y-axis. Will attempt to use the `name` attribute of the Series. ax : matplotlib.axes, optional Existing axes instance. Returns ------- matplotlib.Figure Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> import pandas as pd >>> dta = sm.datasets.elnino.load_pandas().data >>> dta['YEAR'] = dta.YEAR.astype(int).astype(str) >>> dta = dta.set_index('YEAR').T.unstack() >>> dates = pd.to_datetime(list(map(lambda x : '-'.join(x) + '-1', ... dta.index.values))) >>> dta.index = pd.DatetimeIndex(dates, freq='MS') >>> fig = sm.graphics.tsa.month_plot(dta) .. plot:: plots/graphics_month_plot.py """ from pandas import DataFrame if dates is None: from statsmodels.tools.data import _check_period_index _check_period_index(x, freq="M") else: from pandas import Series, PeriodIndex x = Series(x, index=PeriodIndex(dates, freq="M")) xticklabels = ['j','f','m','a','m','j','j','a','s','o','n','d'] return seasonal_plot(x.groupby(lambda y : y.month), xticklabels, ylabel=ylabel, ax=ax) def quarter_plot(x, dates=None, ylabel=None, ax=None): """ Seasonal plot of quarterly data Parameters ---------- x : array-like Seasonal data to plot. If dates is None, x must be a pandas object with a PeriodIndex or DatetimeIndex with a monthly frequency. dates : array-like, optional If `x` is not a pandas object, then dates must be supplied. ylabel : str, optional The label for the y-axis. Will attempt to use the `name` attribute of the Series. ax : matplotlib.axes, optional Existing axes instance. Returns ------- matplotlib.Figure """ from pandas import DataFrame if dates is None: from statsmodels.tools.data import _check_period_index _check_period_index(x, freq="Q") else: from pandas import Series, PeriodIndex x = Series(x, index=PeriodIndex(dates, freq="Q")) xticklabels = ['q1', 'q2', 'q3', 'q4'] return seasonal_plot(x.groupby(lambda y : y.quarter), xticklabels, ylabel=ylabel, ax=ax) statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/tukeyplot.py000066400000000000000000000046511304663657400226610ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import range import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.ticker as mticker import matplotlib.lines as lines def tukeyplot(results, dim=None, yticklabels=None): npairs = len(results) fig = plt.figure() fsp = fig.add_subplot(111) fsp.axis([-50,50,0.5,10.5]) fsp.set_title('95 % family-wise confidence level') fsp.title.set_y(1.025) fsp.set_yticks(np.arange(1,11)) fsp.set_yticklabels(['V-T','V-S','T-S','V-P','T-P','S-P','V-M', 'T-M','S-M','P-M']) #fsp.yaxis.set_major_locator(mticker.MaxNLocator(npairs)) fsp.yaxis.grid(True, linestyle='-', color='gray') fsp.set_xlabel('Differences in mean levels of Var', labelpad=8) fsp.xaxis.tick_bottom() fsp.yaxis.tick_left() xticklines = fsp.get_xticklines() for xtickline in xticklines: xtickline.set_marker(lines.TICKDOWN) xtickline.set_markersize(10) xlabels = fsp.get_xticklabels() for xlabel in xlabels: xlabel.set_y(-.04) yticklines = fsp.get_yticklines() for ytickline in yticklines: ytickline.set_marker(lines.TICKLEFT) ytickline.set_markersize(10) ylabels = fsp.get_yticklabels() for ylabel in ylabels: ylabel.set_x(-.04) for pair in range(npairs): data = .5+results[pair]/100. #fsp.axhline(y=npairs-pair, xmin=data[0], xmax=data[1], linewidth=1.25, fsp.axhline(y=npairs-pair, xmin=data.mean(), xmax=data[1], linewidth=1.25, color='blue', marker="|", markevery=1) fsp.axhline(y=npairs-pair, xmin=data[0], xmax=data.mean(), linewidth=1.25, color='blue', marker="|", markevery=1) #for pair in range(npairs): # data = .5+results[pair]/100. # data = results[pair] # data = np.r_[data[0],data.mean(),data[1]] # l = plt.plot(data, [npairs-pair]*len(data), color='black', # linewidth=.5, marker="|", markevery=1) fsp.axvline(x=0, linestyle="--", color='black') fig.subplots_adjust(bottom=.125) results = np.array([[-10.04391794, 26.34391794], [-21.45225794, 14.93557794], [ 5.61441206, 42.00224794], [-13.40225794, 22.98557794], [-29.60225794, 6.78557794], [ -2.53558794, 33.85224794], [-21.55225794, 14.83557794], [ 8.87275206, 45.26058794], [-10.14391794, 26.24391794], [-37.21058794, -0.82275206]]) #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/graphics/utils.py000066400000000000000000000100701304663657400217510ustar00rootroot00000000000000"""Helper functions for graphics with Matplotlib.""" from statsmodels.compat.python import lrange, range, long __all__ = ['create_mpl_ax', 'create_mpl_fig'] def _import_mpl(): """This function is not needed outside this utils module.""" try: import matplotlib.pyplot as plt except: raise ImportError("Matplotlib is not found.") return plt def create_mpl_ax(ax=None): """Helper function for when a single plot axis is needed. Parameters ---------- ax : Matplotlib AxesSubplot instance, optional If given, this subplot is used to plot in instead of a new figure being created. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `ax` is None, the created figure. Otherwise the figure to which `ax` is connected. ax : Matplotlib AxesSubplot instance The created axis if `ax` is None, otherwise the axis that was passed in. Notes ----- This function imports `matplotlib.pyplot`, which should only be done to create (a) figure(s) with ``plt.figure``. All other functionality exposed by the pyplot module can and should be imported directly from its Matplotlib module. See Also -------- create_mpl_fig Examples -------- A plotting function has a keyword ``ax=None``. Then calls: >>> from statsmodels.graphics import utils >>> fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) """ if ax is None: plt = _import_mpl() fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) else: fig = ax.figure return fig, ax def create_mpl_fig(fig=None, figsize=None): """Helper function for when multiple plot axes are needed. Those axes should be created in the functions they are used in, with ``fig.add_subplot()``. Parameters ---------- fig : Matplotlib figure instance, optional If given, this figure is simply returned. Otherwise a new figure is created. Returns ------- fig : Matplotlib figure instance If `fig` is None, the created figure. Otherwise the input `fig` is returned. See Also -------- create_mpl_ax """ if fig is None: plt = _import_mpl() fig = plt.figure(figsize=figsize) return fig def maybe_name_or_idx(idx, model): """ Give a name or an integer and return the name and integer location of the column in a design matrix. """ if idx is None: idx = lrange(model.exog.shape[1]) if isinstance(idx, (int, long)): exog_name = model.exog_names[idx] exog_idx = idx # anticipate index as list and recurse elif isinstance(idx, (tuple, list)): exog_name = [] exog_idx = [] for item in idx: exog_name_item, exog_idx_item = maybe_name_or_idx(item, model) exog_name.append(exog_name_item) exog_idx.append(exog_idx_item) else: # assume we've got a string variable exog_name = idx exog_idx = model.exog_names.index(idx) return exog_name, exog_idx def get_data_names(series_or_dataframe): """ Input can be an array or pandas-like. Will handle 1d array-like but not 2d. Returns a str for 1d data or a list of strings for 2d data. """ names = getattr(series_or_dataframe, 'name', None) if not names: names = getattr(series_or_dataframe, 'columns', None) if not names: shape = getattr(series_or_dataframe, 'shape', [1]) nvars = 1 if len(shape) == 1 else series.shape[1] names = ["X%d" for names in range(nvars)] if nvars == 1: names = names[0] else: names = names.tolist() return names def annotate_axes(index, labels, points, offset_points, size, ax, **kwargs): """ Annotate Axes with labels, points, offset_points according to the given index. """ for i in index: label = labels[i] point = points[i] offset = offset_points[i] ax.annotate(label, point, xytext=offset, textcoords="offset points", size=size, **kwargs) return ax statsmodels-0.8.0/statsmodels/imputation/000077500000000000000000000000001304663657400206325ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/imputation/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400227310ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/imputation/mice.py000066400000000000000000001305171304663657400221300ustar00rootroot00000000000000""" Overview -------- This module implements the Multiple Imputation through Chained Equations (MICE) approach to handling missing data in statistical data analyses. The approach has the following steps: 0. Impute each missing value with the mean of the observed values of the same variable. 1. For each variable in the data set with missing values (termed the 'focus variable'), do the following: 1a. Fit an 'imputation model', which is a regression model for the focus variable, regressed on the observed and (current) imputed values of some or all of the other variables. 1b. Impute the missing values for the focus variable. Currently this imputation must use the 'predictive mean matching' (pmm) procedure. 2. Once all variables have been imputed, fit the 'analysis model' to the data set. 3. Repeat steps 1-2 multiple times and combine the results using a 'combining rule' to produce point estimates of all parameters in the analysis model and standard errors for them. The imputations for each variable are based on an imputation model that is specified via a model class and a formula for the regression relationship. The default model is OLS, with a formula specifying main effects for all other variables. The MICE procedure can be used in one of two ways: * If the goal is only to produce imputed data sets, the MICEData class can be used to wrap a data frame, providing facilities for doing the imputation. Summary plots are available for assessing the performance of the imputation. * If the imputed data sets are to be used to fit an additional 'analysis model', a MICE instance can be used. After specifying the MICE instance and running it, the results are combined using the `combine` method. Results and various summary plots are then available. Terminology ----------- The primary goal of the analysis is usually to fit and perform inference using an 'analysis model'. If an analysis model is not specified, then imputed datasets are produced for later use. The MICE procedure involves a family of imputation models. There is one imputation model for each variable with missing values. An imputation model may be conditioned on all or a subset of the remaining variables, using main effects, transformations, interactions, etc. as desired. A 'perturbation method' is a method for setting the parameter estimate in an imputation model. The 'gaussian' perturbation method first fits the model (usually using maximum likelihood, but it could use any statsmodels fit procedure), then sets the parameter vector equal to a draw from the Gaussian approximation to the sampling distribution for the fit. The 'bootstrap' perturbation method sets the parameter vector equal to a fitted parameter vector obtained when fitting the conditional model to a bootstrapped version of the data set. Class structure --------------- There are two main classes in the module: * 'MICEData' wraps a Pandas dataframe, incorporating information about the imputation model for each variable with missing values. It can be used to produce multiply imputed data sets that are to be further processed or distributed to other researchers. A number of plotting procedures are provided to visualize the imputation results and missing data patterns. The `history_func` hook allows any features of interest of the imputed data sets to be saved for further analysis. * 'MICE' takes both a 'MICEData' object and an analysis model specification. It runs the multiple imputation, fits the analysis models, and combines the results to produce a `MICEResults` object. The summary method of this results object can be used to see the key estimands and inferential quantities.. Notes ----- By default, to conserve memory 'MICEData' saves very little information from one iteration to the next. The data set passed by the user is copied on entry, but then is over-written each time new imputations are produced. If using 'MICE', the fitted analysis models and results are saved. MICEData includes a `history_callback` hook that allows arbitrary information from the intermediate datasets to be saved for future use. References ---------- JL Schafer: 'Multiple Imputation: A Primer', Stat Methods Med Res, 1999. TE Raghunathan et al.: 'A Multivariate Technique for Multiply Imputing Missing Values Using a Sequence of Regression Models', Survey Methodology, 2001. SAS Institute: 'Predictive Mean Matching Method for Monotone Missing Data', SAS 9.2 User's Guide, 2014. A Gelman et al.: 'Multiple Imputation with Diagnostics (mi) in R: Opening Windows into the Black Box', Journal of Statistical Software, 2009. """ import pandas as pd import numpy as np import patsy import statsmodels from statsmodels.base.model import LikelihoodModelResults from statsmodels.regression.linear_model import OLS from collections import defaultdict _mice_data_example_1 = """ >>> imp = mice.MICEData(data) >>> imp.set_imputer('x1', formula='x2 + np.square(x2) + x3') >>> for j in range(20): ... imp.update_all() ... imp.data.to_csv('data%02d.csv' % j)""" _mice_data_example_2 = """ >>> imp = mice.MICEData(data) >>> j = 0 >>> for data in imp: ... imp.data.to_csv('data%02d.csv' % j) ... j += 1""" class PatsyFormula(object): """ A simple wrapper for a string to be interpreted as a Patsy formula. """ def __init__(self, formula): self.formula = "0 + " + formula class MICEData(object): __doc__ = """\ Wrap a data set to allow missing data handling with MICE. Parameters ---------- data : Pandas data frame The data set, whch is copied internally. perturbation_method : string The default perturbation method k_pmm : int The number of nearest neighbors to use during predictive mean matching. Can also be specified in `fit`. history_callback : function A function that is called after each complete imputation cycle. The return value is appended to `history`. The MICEData object is passed as the sole argument to `history_callback`. Examples -------- Draw 20 imputations from a data set called `data` and save them in separate files with filename pattern `dataXX.csv`. The variables other than `x1` are imputed using linear models fit with OLS, with mean structures containing main effects of all other variables in `data`. The variable named `x1` has a condtional mean structure that includes an additional term for x2^2. %(_mice_data_example_1)s Impute using default models, using the MICEData object as an iterator. %(_mice_data_example_2)s Notes ----- Allowed perturbation methods are 'gaussian' (the model parameters are set to a draw from the Gaussian approximation to the posterior distribution), and 'boot' (the model parameters are set to the estimated values obtained when fitting a bootstrapped version of the data set). `history_callback` can be implemented to have side effects such as saving the current imputed data set to disk. """ % {'_mice_data_example_1': _mice_data_example_1, '_mice_data_example_2': _mice_data_example_2} def __init__(self, data, perturbation_method='gaussian', k_pmm=20, history_callback=None): if data.columns.dtype != np.dtype('O'): raise ValueError("MICEData data column names should be string type") # Drop observations where all variables are missing. This # also has the effect of copying the data frame. self.data = data.dropna(how='all').reset_index(drop=True) self.history_callback = history_callback self.history = [] self.predict_kwds = {} # Assign the same perturbation method for all variables. # Can be overriden when calling 'set_imputer'. self.perturbation_method = defaultdict(lambda : perturbation_method) # Map from variable name to indices of observed/missing # values. self.ix_obs = {} self.ix_miss = {} for col in self.data.columns: ix_obs, ix_miss = self._split_indices(self.data[col]) self.ix_obs[col] = ix_obs self.ix_miss[col] = ix_miss # Most recent model instance and results instance for each variable. self.models = {} self.results = {} # Map from variable names to the conditional formula. self.conditional_formula = {} # Map from variable names to init/fit args of the conditional # models. self.init_kwds = defaultdict(lambda : dict()) self.fit_kwds = defaultdict(lambda : dict()) # Map from variable names to the model class. self.model_class = {} # Map from variable names to most recent params update. self.params = {} # Set default imputers. for vname in data.columns: self.set_imputer(vname) # The order in which variables are imputed in each cycle. # Impute variables with the fewest missing values first. vnames =list(data.columns) nmiss = [len(self.ix_miss[v]) for v in vnames] nmiss = np.asarray(nmiss) ii = np.argsort(nmiss) ii = ii[sum(nmiss == 0):] self._cycle_order = [vnames[i] for i in ii] self._initial_imputation() self.k_pmm = k_pmm def next_sample(self): """ Returns the next imputed dataset in the imputation process. Returns ------- data : array-like An imputed dataset from the MICE chain. Notes ----- `MICEData` does not have a `skip` parameter. Consecutive values returned by `next_sample` are immediately consecutive in the imputation chain. The returned value is a reference to the data attribute of the class and should be copied before making any changes. """ self.update_all(1) return self.data def _initial_imputation(self): """ Use a PMM-like procedure for initial imputed values. For each variable, missing values are imputed as the observed value that is closest to the mean over all observed values. """ for col in self.data.columns: di = self.data[col] - self.data[col].mean() di = np.abs(di) ix = di.idxmin() imp = di.loc[ix] self.data[col].fillna(imp, inplace=True) def _split_indices(self, vec): null = pd.isnull(vec) ix_obs = np.flatnonzero(~null) ix_miss = np.flatnonzero(null) if len(ix_obs) == 0: raise ValueError("variable to be imputed has no observed values") return ix_obs, ix_miss def set_imputer(self, endog_name, formula=None, model_class=None, init_kwds=None, fit_kwds=None, predict_kwds=None, k_pmm=20, perturbation_method=None): """ Specify the imputation process for a single variable. Parameters ---------- endog_name : string Name of the variable to be imputed. formula : string Conditional formula for imputation. Defaults to a formula with main effects for all other variables in dataset. The formula should only include an expression for the mean structure, e.g. use 'x1 + x2' not 'x4 ~ x1 + x2'. model_class : statsmodels model Conditional model for imputation. Defaults to OLS. See below for more information. init_kwds : dit-like Keyword arguments passed to the model init method. fit_kwds : dict-like Keyword arguments passed to the model fit method. predict_kwds : dict-like Keyword arguments passed to the model predict method. k_pmm : int Determines number of neighboring observations from which to randomly sample when using predictive mean matching. perturbation_method : string Either 'gaussian' or 'bootstrap'. Determines the method for perturbing parameters in the imputation model. If None, uses the default specified at class initialization. Notes ----- The model class must meet the following conditions: * A model must have a 'fit' method that returns an object. * The object returned from `fit` must have a `params` attribute that is an array-like object. * The object returned from `fit` must have a cov_params method that returns a square array-like object. * The model must have a `predict` method. """ if formula is None: main_effects = [x for x in self.data.columns if x != endog_name] fml = endog_name + " ~ " + " + ".join(main_effects) self.conditional_formula[endog_name] = fml else: fml = endog_name + " ~ " + formula self.conditional_formula[endog_name] = fml if model_class is None: self.model_class[endog_name] = OLS else: self.model_class[endog_name] = model_class if init_kwds is not None: self.init_kwds[endog_name] = init_kwds if fit_kwds is not None: self.fit_kwds[endog_name] = fit_kwds if predict_kwds is not None: self.predict_kwds[endog_name] = predict_kwds if perturbation_method is not None: self.perturbation_method[endog_name] = perturbation_method self.k_pmm = k_pmm def _store_changes(self, col, vals): """ Fill in dataset with imputed values. Parameters ---------- col : string Name of variable to be filled in. vals : array Array of imputed values to use for filling-in missing values. """ ix = self.ix_miss[col] if len(ix) > 0: self.data[col].iloc[ix] = vals def update_all(self, n_iter=1): """ Perform a specified number of MICE iterations. Parameters ---------- n_iter : int The number of updates to perform. Only the result of the final update will be available. Notes ----- The imputed values are stored in the class attribute `self.data`. """ for k in range(n_iter): for vname in self._cycle_order: self.update(vname) if self.history_callback is not None: hv = self.history_callback(self) self.history.append(hv) def get_split_data(self, vname): """ Return endog and exog for imputation of a given variable. Parameters ---------- vname : string The variable for which the split data is returned. Returns ------- endog_obs : DataFrame Observed values of the variable to be imputed. exog_obs : DataFrame Current values of the predictors where the variable to be imputed is observed. exog_miss : DataFrame Current values of the predictors where the variable to be Imputed is missing. init_kwds : dict-like The init keyword arguments for `vname`, processed through Patsy as required. fit_kwds : dict-like The fit keyword arguments for `vname`, processed through Patsy as required. """ formula = self.conditional_formula[vname] endog, exog = patsy.dmatrices(formula, self.data, return_type="dataframe") # Rows with observed endog ixo = self.ix_obs[vname] endog_obs = np.asarray(endog.iloc[ixo]) exog_obs = np.asarray(exog.iloc[ixo, :]) # Rows with missing endog ixm = self.ix_miss[vname] exog_miss = np.asarray(exog.iloc[ixm, :]) predict_obs_kwds = {} if vname in self.predict_kwds: kwds = self.predict_kwds[vname] predict_obs_kwds = self._process_kwds(kwds, ixo) predict_miss_kwds = {} if vname in self.predict_kwds: kwds = self.predict_kwds[vname] predict_miss_kwds = self._process_kwds(kwds, ixo) return endog_obs, exog_obs, exog_miss, predict_obs_kwds, predict_miss_kwds def _process_kwds(self, kwds, ix): kwds = kwds.copy() for k in kwds: v = kwds[k] if isinstance(v, PatsyFormula): mat = patsy.dmatrix(v.formula, self.data, return_type="dataframe") mat = np.asarray(mat)[ix, :] if mat.shape[1] == 1: mat = mat[:, 0] kwds[k] = mat return kwds def get_fitting_data(self, vname): """ Return the data needed to fit a model for imputation. The data is used to impute variable `vname`, and therefore only includes cases for which `vname` is observed. Values of type `PatsyFormula` in `init_kwds` or `fit_kwds` are processed through Patsy and subset to align with the model's endog and exog. Parameters ---------- vname : string The variable for which the fitting data is returned. Returns ------- endog : DataFrame Observed values of `vname`. exog : DataFrame Regression design matrix for imputing `vname`. init_kwds : dict-like The init keyword arguments for `vname`, processed through Patsy as required. fit_kwds : dict-like The fit keyword arguments for `vname`, processed through Patsy as required. """ # Rows with observed endog ix = self.ix_obs[vname] formula = self.conditional_formula[vname] endog, exog = patsy.dmatrices(formula, self.data, return_type="dataframe") endog = np.asarray(endog.iloc[ix, 0]) exog = np.asarray(exog.iloc[ix, :]) init_kwds = self._process_kwds(self.init_kwds[vname], ix) fit_kwds = self._process_kwds(self.fit_kwds[vname], ix) return endog, exog, init_kwds, fit_kwds def plot_missing_pattern(self, ax=None, row_order="pattern", column_order="pattern", hide_complete_rows=False, hide_complete_columns=False, color_row_patterns=True): """ Generate an image showing the missing data pattern. Parameters ---------- ax : matplotlib axes Axes on which to draw the plot. row_order : string The method for ordering the rows. Must be one of 'pattern', 'proportion', or 'raw'. column_order : string The method for ordering the columns. Must be one of 'pattern', 'proportion', or 'raw'. hide_complete_rows : boolean If True, rows with no missing values are not drawn. hide_complete_columns : boolean If True, columns with no missing values are not drawn. color_row_patterns : boolean If True, color the unique row patterns, otherwise use grey and white as colors. Returns ------- A figure containing a plot of the missing data pattern. """ # Create an indicator matrix for missing values. miss = np.zeros(self.data.shape) cols = self.data.columns for j, col in enumerate(cols): ix = self.ix_miss[col] miss[ix, j] = 1 # Order the columns as requested if column_order == "proportion": ix = np.argsort(miss.mean(0)) elif column_order == "pattern": cv = np.cov(miss.T) u, s, vt = np.linalg.svd(cv, 0) ix = np.argsort(cv[:, 0]) elif column_order == "raw": ix = np.arange(len(cols)) else: raise ValueError(column_order + " is not an allowed value for `column_order`.") miss = miss[:, ix] cols = [cols[i] for i in ix] # Order the rows as requested if row_order == "proportion": ix = np.argsort(miss.mean(1)) elif row_order == "pattern": x = 2**np.arange(miss.shape[1]) rky = np.dot(miss, x) ix = np.argsort(rky) elif row_order == "raw": ix = np.arange(miss.shape[0]) else: raise ValueError(row_order + " is not an allowed value for `row_order`.") miss = miss[ix, :] if hide_complete_rows: ix = np.flatnonzero((miss == 1).any(1)) miss = miss[ix, :] if hide_complete_columns: ix = np.flatnonzero((miss == 1).any(0)) miss = miss[:, ix] cols = [cols[i] for i in ix] from statsmodels.graphics import utils as gutils from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap if ax is None: fig, ax = gutils.create_mpl_ax(ax) else: fig = ax.get_figure() if color_row_patterns: x = 2**np.arange(miss.shape[1]) rky = np.dot(miss, x) _, rcol = np.unique(rky, return_inverse=True) miss *= 1 + rcol[:, None] ax.imshow(miss, aspect="auto", interpolation="nearest", cmap='gist_ncar_r') else: cmap = LinearSegmentedColormap.from_list("_", ["white", "darkgrey"]) ax.imshow(miss, aspect="auto", interpolation="nearest", cmap=cmap) ax.set_ylabel("Cases") ax.set_xticks(range(len(cols))) ax.set_xticklabels(cols, rotation=90) return fig def plot_bivariate(self, col1_name, col2_name, lowess_args=None, lowess_min_n=40, jitter=None, plot_points=True, ax=None): """ Plot observed and imputed values for two variables. Displays a scatterplot of one variable against another. The points are colored according to whether the values are observed or imputed. Parameters ---------- col1_name : string The variable to be plotted on the horizontal axis. col2_name : string The variable to be plotted on the vertical axis. lowess_args : dictionary A dictionary of dictionaries, keys are 'ii', 'io', 'oi' and 'oo', where 'o' denotes 'observed' and 'i' denotes imputed. See Notes for details. lowess_min_n : integer Minimum sample size to plot a lowess fit jitter : float or tuple Standard deviation for jittering points in the plot. Either a single scalar applied to both axes, or a tuple containing x-axis jitter and y-axis jitter, respectively. plot_points : bool If True, the data points are plotted. ax : matplotlib axes object Axes on which to plot, created if not provided. Returns ------- The matplotlib figure on which the plot id drawn. """ from statsmodels.graphics import utils as gutils from statsmodels.nonparametric.smoothers_lowess import lowess if lowess_args is None: lowess_args = {} if ax is None: fig, ax = gutils.create_mpl_ax(ax) else: fig = ax.get_figure() ax.set_position([0.1, 0.1, 0.7, 0.8]) ix1i = self.ix_miss[col1_name] ix1o = self.ix_obs[col1_name] ix2i = self.ix_miss[col2_name] ix2o = self.ix_obs[col2_name] ix_ii = np.intersect1d(ix1i, ix2i) ix_io = np.intersect1d(ix1i, ix2o) ix_oi = np.intersect1d(ix1o, ix2i) ix_oo = np.intersect1d(ix1o, ix2o) vec1 = np.asarray(self.data[col1_name]) vec2 = np.asarray(self.data[col2_name]) if jitter is not None: if np.isscalar(jitter): jitter = (jitter, jitter) vec1 += jitter[0] * np.random.normal(size=len(vec1)) vec2 += jitter[1] * np.random.normal(size=len(vec2)) # Plot the points keys = ['oo', 'io', 'oi', 'ii'] lak = {'i': 'imp', 'o': 'obs'} ixs = {'ii': ix_ii, 'io': ix_io, 'oi': ix_oi, 'oo': ix_oo} color = {'oo': 'grey', 'ii': 'red', 'io': 'orange', 'oi': 'lime'} if plot_points: for ky in keys: ix = ixs[ky] lab = lak[ky[0]] + "/" + lak[ky[1]] ax.plot(vec1[ix], vec2[ix], 'o', color=color[ky], label=lab, alpha=0.6) # Plot the lowess fits for ky in keys: ix = ixs[ky] if len(ix) < lowess_min_n: continue if ky in lowess_args: la = lowess_args[ky] else: la = {} ix = ixs[ky] lfit = lowess(vec2[ix], vec1[ix], **la) if plot_points: ax.plot(lfit[:, 0], lfit[:, 1], '-', color=color[ky], alpha=0.6, lw=4) else: lab = lak[ky[0]] + "/" + lak[ky[1]] ax.plot(lfit[:, 0], lfit[:, 1], '-', color=color[ky], alpha=0.6, lw=4, label=lab) ha, la = ax.get_legend_handles_labels() pad = 0.0001 if plot_points else 0.5 leg = fig.legend(ha, la, 'center right', numpoints=1, handletextpad=pad) leg.draw_frame(False) ax.set_xlabel(col1_name) ax.set_ylabel(col2_name) return fig def plot_fit_obs(self, col_name, lowess_args=None, lowess_min_n=40, jitter=None, plot_points=True, ax=None): """ Plot fitted versus imputed or observed values as a scatterplot. Parameters ---------- col_name : string The variable to be plotted on the horizontal axis. lowess_args : dict-like Keyword arguments passed to lowess fit. A dictionary of dictionaries, keys are 'o' and 'i' denoting 'observed' and 'imputed', respectively. lowess_min_n : integer Minimum sample size to plot a lowess fit jitter : float or tuple Standard deviation for jittering points in the plot. Either a single scalar applied to both axes, or a tuple containing x-axis jitter and y-axis jitter, respectively. plot_points : bool If True, the data points are plotted. ax : matplotlib axes object Axes on which to plot, created if not provided. Returns ------- The matplotlib figure on which the plot is drawn. """ from statsmodels.graphics import utils as gutils from statsmodels.nonparametric.smoothers_lowess import lowess import pandas as pd if lowess_args is None: lowess_args = {} if ax is None: fig, ax = gutils.create_mpl_ax(ax) else: fig = ax.get_figure() ax.set_position([0.1, 0.1, 0.7, 0.8]) ixi = self.ix_miss[col_name] ixo = self.ix_obs[col_name] vec1 = np.asarray(self.data[col_name]) # Fitted values formula = self.conditional_formula[col_name] endog, exog = patsy.dmatrices(formula, self.data, return_type="dataframe") results = self.results[col_name] vec2 = results.predict(exog=exog) vec2 = self._get_predicted(vec2) if jitter is not None: if np.isscalar(jitter): jitter = (jitter, jitter) vec1 += jitter[0] * np.random.normal(size=len(vec1)) vec2 += jitter[1] * np.random.normal(size=len(vec2)) # Plot the points keys = ['o', 'i'] ixs = {'o': ixo, 'i': ixi} lak = {'o': 'obs', 'i': 'imp'} color = {'o': 'orange', 'i': 'lime'} if plot_points: for ky in keys: ix = ixs[ky] ax.plot(vec1[ix], vec2[ix], 'o', color=color[ky], label=lak[ky], alpha=0.6) # Plot the lowess fits for ky in keys: ix = ixs[ky] if len(ix) < lowess_min_n: continue if ky in lowess_args: la = lowess_args[ky] else: la = {} ix = ixs[ky] lfit = lowess(vec2[ix], vec1[ix], **la) ax.plot(lfit[:, 0], lfit[:, 1], '-', color=color[ky], alpha=0.6, lw=4, label=lak[ky]) ha, la = ax.get_legend_handles_labels() leg = fig.legend(ha, la, 'center right', numpoints=1) leg.draw_frame(False) ax.set_xlabel(col_name + " observed or imputed") ax.set_ylabel(col_name + " fitted") return fig def plot_imputed_hist(self, col_name, ax=None, imp_hist_args=None, obs_hist_args=None, all_hist_args=None): """ Display imputed values for one variable as a histogram. Parameters ---------- col_name : string The name of the variable to be plotted. ax : matplotlib axes An axes on which to draw the histograms. If not provided, one is created. imp_hist_args : dict Keyword arguments to be passed to pyplot.hist when creating the histogram for imputed values. obs_hist_args : dict Keyword arguments to be passed to pyplot.hist when creating the histogram for observed values. all_hist_args : dict Keyword arguments to be passed to pyplot.hist when creating the histogram for all values. Returns ------- The matplotlib figure on which the histograms were drawn """ from statsmodels.graphics import utils as gutils from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap if imp_hist_args is None: imp_hist_args = {} if obs_hist_args is None: obs_hist_args = {} if all_hist_args is None: all_hist_args = {} if ax is None: fig, ax = gutils.create_mpl_ax(ax) else: fig = ax.get_figure() ax.set_position([0.1, 0.1, 0.7, 0.8]) ixm = self.ix_miss[col_name] ixo = self.ix_obs[col_name] imp = self.data[col_name].iloc[ixm] obs = self.data[col_name].iloc[ixo] for di in imp_hist_args, obs_hist_args, all_hist_args: if 'histtype' not in di: di['histtype'] = 'step' ha, la = [], [] if len(imp) > 0: h = ax.hist(np.asarray(imp), **imp_hist_args) ha.append(h[-1][0]) la.append("Imp") h1 = ax.hist(np.asarray(obs), **obs_hist_args) h2 = ax.hist(np.asarray(self.data[col_name]), **all_hist_args) ha.extend([h1[-1][0], h2[-1][0]]) la.extend(["Obs", "All"]) leg = fig.legend(ha, la, 'center right', numpoints=1) leg.draw_frame(False) ax.set_xlabel(col_name) ax.set_ylabel("Frequency") return fig def _boot_kwds(self, kwds, rix): for k in kwds: v = kwds[k] if not isinstance(v, np.ndarray): continue if (v.ndim == 1) and (v.shape[0] == len(rix)): kwds[k] = v[rix] if (v.ndim == 2) and (v.shape[0] == len(rix)): kwds[k] = v[rix, :] return kwds def _perturb_bootstrap(self, vname): """ Perturbs the model's parameters using a bootstrap. """ endog, exog, init_kwds, fit_kwds = self.get_fitting_data(vname) m = len(endog) rix = np.random.randint(0, m, m) endog = endog[rix] exog = exog[rix, :] init_kwds = self._boot_kwds(init_kwds, rix) fit_kwds = self._boot_kwds(fit_kwds, rix) klass = self.model_class[vname] self.models[vname] = klass(endog, exog, **init_kwds) self.results[vname] = self.models[vname].fit(**fit_kwds) self.params[vname] = self.results[vname].params def _perturb_gaussian(self, vname): """ Gaussian perturbation of model parameters. The normal approximation to the sampling distribution of the parameter estimates is used to define the mean and covariance structure of the perturbation distribution. """ endog, exog, init_kwds, fit_kwds = self.get_fitting_data(vname) klass = self.model_class[vname] self.models[vname] = klass(endog, exog, **init_kwds) self.results[vname] = self.models[vname].fit(**fit_kwds) cov = self.results[vname].cov_params() mu = self.results[vname].params self.params[vname] = np.random.multivariate_normal(mean=mu, cov=cov) def perturb_params(self, vname): if self.perturbation_method[vname] == "gaussian": self._perturb_gaussian(vname) elif self.perturbation_method[vname] == "boot": self._perturb_bootstrap(vname) else: raise ValueError("unknown perturbation method") def impute(self, vname): # Wrap this in case we later add additional imputation # methods. self.impute_pmm(vname) def update(self, vname): """ Impute missing values for a single variable. This is a two-step process in which first the parameters are perturbed, then the missing values are re-imputed. Parameters ---------- vname : string The name of the variable to be updated. """ self.perturb_params(vname) self.impute(vname) # work-around for inconsistent predict return values def _get_predicted(self, obj): if isinstance(obj, np.ndarray): return obj elif isinstance(obj, pd.Series): return obj.values elif hasattr(obj, 'predicted_values'): return obj.predicted_values else: raise ValueError("cannot obtain predicted values from %s" % obj.__class__) def impute_pmm(self, vname): """ Use predictive mean matching to impute missing values. Notes ----- The `perturb_params` method must be called first to define the model. """ k_pmm = self.k_pmm endog_obs, exog_obs, exog_miss, predict_obs_kwds, predict_miss_kwds =\ self.get_split_data(vname) # Predict imputed variable for both missing and non-missing # observations model = self.models[vname] pendog_obs = model.predict(self.params[vname], exog_obs, **predict_obs_kwds) pendog_miss = model.predict(self.params[vname], exog_miss, **predict_miss_kwds) pendog_obs = self._get_predicted(pendog_obs) pendog_miss = self._get_predicted(pendog_miss) # Jointly sort the observed and predicted endog values for the # cases with observed values. ii = np.argsort(pendog_obs) endog_obs = endog_obs[ii] pendog_obs = pendog_obs[ii] # Find the closest match to the predicted endog values for # cases with missing endog values. ix = np.searchsorted(pendog_obs, pendog_miss) # Get the indices for the closest k_pmm values on # either side of the closest index. ixm = ix[:, None] + np.arange(-k_pmm, k_pmm)[None, :] # Account for boundary effects msk = np.nonzero((ixm < 0) | (ixm > len(endog_obs) - 1)) ixm = np.clip(ixm, 0, len(endog_obs) - 1) # Get the distances dx = pendog_miss[:, None] - pendog_obs[ixm] dx = np.abs(dx) dx[msk] = np.inf # Closest positions in ix, row-wise. dxi = np.argsort(dx, 1)[:, 0:k_pmm] # Choose a column for each row. ir = np.random.randint(0, k_pmm, len(pendog_miss)) # Unwind the indices jj = np.arange(dxi.shape[0]) ix = dxi[[jj, ir]] iz = ixm[[jj, ix]] imputed_miss = np.array(endog_obs[iz]) self._store_changes(vname, imputed_miss) _mice_example_1 = """ >>> imp = mice.MICEData(data) >>> fml = 'y ~ x1 + x2 + x3 + x4' >>> mice = mice.MICE(fml, sm.OLS, imp) >>> results = mice.fit(10, 10) >>> print(results.summary()) :: Results: MICE ================================================================= Method: MICE Sample size: 1000 Model: OLS Scale 1.00 Dependent variable: y Num. imputations 10 ----------------------------------------------------------------- Coef. Std.Err. t P>|t| [0.025 0.975] FMI ----------------------------------------------------------------- Intercept -0.0234 0.0318 -0.7345 0.4626 -0.0858 0.0390 0.0128 x1 1.0305 0.0578 17.8342 0.0000 0.9172 1.1437 0.0309 x2 -0.0134 0.0162 -0.8282 0.4076 -0.0451 0.0183 0.0236 x3 -1.0260 0.0328 -31.2706 0.0000 -1.0903 -0.9617 0.0169 x4 -0.0253 0.0336 -0.7520 0.4521 -0.0911 0.0406 0.0269 ================================================================= """ _mice_example_2 = """ >>> imp = mice.MICEData(data) >>> fml = 'y ~ x1 + x2 + x3 + x4' >>> mice = mice.MICE(fml, sm.OLS, imp) >>> results = [] >>> for k in range(10): >>> x = mice.next_sample() >>> results.append(x) """ class MICE(object): __doc__ = """\ Multiple Imputation with Chained Equations. This class can be used to fit most Statsmodels models to data sets with missing values using the 'multiple imputation with chained equations' (MICE) approach.. Parameters ---------- model_formula : string The model formula to be fit to the imputed data sets. This formula is for the 'analysis model'. model_class : statsmodels model The model to be fit to the imputed data sets. This model class if for the 'analysis model'. data : MICEData instance MICEData object containing the data set for which missing values will be imputed n_skip : int The number of imputed datasets to skip between consecutive imputed datasets that are used for analysis. init_kwds : dict-like Dictionary of keyword arguments passed to the init method of the analysis model. fit_kwds : dict-like Dictionary of keyword arguments passed to the fit method of the analysis model. Examples -------- Run all MICE steps and obtain results: %(mice_example_1)s Obtain a sequence of fitted analysis models without combining to obtain summary: %(mice_example_2)s """ % {'mice_example_1' : _mice_example_1, 'mice_example_2' : _mice_example_2} def __init__(self, model_formula, model_class, data, n_skip=3, init_kwds=None, fit_kwds=None): self.model_formula = model_formula self.model_class = model_class self.n_skip = n_skip self.data = data self.results_list = [] self.init_kwds = init_kwds if init_kwds is not None else {} self.fit_kwds = fit_kwds if fit_kwds is not None else {} def next_sample(self): """ Perform one complete MICE iteration. A single MICE iteration updates all missing values using their respective imputation models, then fits the analysis model to the imputed data. Returns ------- params : array-like The model parameters for the analysis model. Notes ----- This function fits the analysis model and returns its parameter estimate. The parameter vector is not stored by the class and is not used in any subsequent calls to `combine`. Use `fit` to run all MICE steps together and obtain summary results. The complete cycle of missing value imputation followed by fitting the analysis model is repeated `n_skip + 1` times and the analysis model parameters from the final fit are returned. """ # Impute missing values self.data.update_all(self.n_skip + 1) start_params = None if len(self.results_list) > 0: start_params = self.results_list[-1].params # Fit the analysis model. model = self.model_class.from_formula(self.model_formula, self.data.data, **self.init_kwds) self.fit_kwds.update({"start_params": start_params}) result = model.fit(**self.fit_kwds) return result def fit(self, n_burnin=10, n_imputations=10): """ Fit a model using MICE. Parameters ---------- n_burnin : int The number of burn-in cycles to skip. n_imputations : int The number of data sets to impute """ # Run without fitting the analysis model self.data.update_all(n_burnin) for j in range(n_imputations): result = self.next_sample() self.results_list.append(result) self.endog_names = result.model.endog_names self.exog_names = result.model.exog_names return self.combine() def combine(self): """ Pools MICE imputation results. This method can only be used after the `run` method has been called. Returns estimates and standard errors of the analysis model parameters. Returns a MICEResults instance. """ # Extract a few things from the models that were fit to # imputed data sets. params_list = [] cov_within = 0. scale_list = [] for results in self.results_list: results_uw = results._results params_list.append(results_uw.params) cov_within += results_uw.cov_params() scale_list.append(results.scale) params_list = np.asarray(params_list) scale_list = np.asarray(scale_list) # The estimated parameters for the MICE analysis params = params_list.mean(0) # The average of the within-imputation covariances cov_within /= len(self.results_list) # The between-imputation covariance cov_between = np.cov(params_list.T) # The estimated covariance matrix for the MICE analysis f = 1 + 1 / float(len(self.results_list)) cov_params = cov_within + f * cov_between # Fraction of missing information fmi = f * np.diag(cov_between) / np.diag(cov_params) # Set up a results instance scale = np.mean(scale_list) results = MICEResults(self, params, cov_params / scale) results.scale = scale results.frac_miss_info = fmi results.exog_names = self.exog_names results.endog_names = self.endog_names results.model_class = self.model_class return results class MICEResults(LikelihoodModelResults): def __init__(self, model, params, normalized_cov_params): super(MICEResults, self).__init__(model, params, normalized_cov_params) def summary(self, title=None, alpha=.05): """ Summarize the results of running MICE. Parameters ----------- title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float Significance level for the confidence intervals Returns ------- smry : Summary instance This holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. """ from statsmodels.iolib import summary2 from statsmodels.compat.collections import OrderedDict smry = summary2.Summary() float_format = "%8.3f" info = OrderedDict() info["Method:"] = "MICE" info["Model:"] = self.model_class.__name__ info["Dependent variable:"] = self.endog_names info["Sample size:"] = "%d" % self.model.data.data.shape[0] info["Scale"] = "%.2f" % self.scale info["Num. imputations"] = "%d" % len(self.model.results_list) smry.add_dict(info, align='l', float_format=float_format) param = summary2.summary_params(self, alpha=alpha) param["FMI"] = self.frac_miss_info smry.add_df(param, float_format=float_format) smry.add_title(title=title, results=self) return smry statsmodels-0.8.0/statsmodels/imputation/ros.py000066400000000000000000000452321304663657400220150ustar00rootroot00000000000000""" Implementation of Regression on Order Statistics for imputing left- censored (non-detect data) Method described in *Nondetects and Data Analysis* by Dennis R. Helsel (John Wiley, 2005) to estimate the left-censored (non-detect) values of a dataset. Author: Paul M. Hobson Company: Geosyntec Consultants (Portland, OR) Date: 2016-06-14 """ from __future__ import division import warnings import numpy from scipy import stats import pandas from statsmodels.compat.pandas import sort_values def _ros_sort(df, observations, censorship, warn=False): """ This function prepares a dataframe for ROS. It sorts ascending with left-censored observations first. Censored observations larger than the maximum uncensored observations are removed from the dataframe. Parameters ---------- df : pandas.DataFrame observations : str Name of the column in the dataframe that contains observed values. Censored values should be set to the detection (upper) limit. censorship : str Name of the column in the dataframe that indicates that a observation is left-censored. (i.e., True -> censored, False -> uncensored) Returns ------ sorted_df : pandas.DataFrame The sorted dataframe with all columns dropped except the observation and censorship columns. """ # separate uncensored data from censored data censored = sort_values(df[df[censorship]], observations, axis=0) uncensored = sort_values(df[~df[censorship]], observations, axis=0) if censored[observations].max() > uncensored[observations].max(): censored = censored[censored[observations] <= uncensored[observations].max()] if warn: msg = ("Dropping censored observations greater than " "the max uncensored observation.") warnings.warn(msg) return censored.append(uncensored)[[observations, censorship]].reset_index(drop=True) def cohn_numbers(df, observations, censorship): """ Computes the Cohn numbers for the detection limits in the dataset. The Cohn Numbers are: - :math:`A_j =` the number of uncensored obs above the jth threshold. - :math:`B_j =` the number of observations (cen & uncen) below the jth threshold. - :math:`C_j =` the number of censored observations at the jth threshold. - :math:`\mathrm{PE}_j =` the probability of exceeding the jth threshold - :math:`\mathrm{DL}_j =` the unique, sorted detection limits - :math:`\mathrm{DL}_{j+1} = \mathrm{DL}_j` shifted down a single index (row) Parameters ---------- dataframe : pandas.DataFrame observations : str Name of the column in the dataframe that contains observed values. Censored values should be set to the detection (upper) limit. censorship : str Name of the column in the dataframe that indicates that a observation is left-censored. (i.e., True -> censored, False -> uncensored) Returns ------- cohn : pandas.DataFrame """ def nuncen_above(row): """ A, the number of uncensored obs above the given threshold. """ # index of observations above the lower_dl DL above = df[observations] >= row['lower_dl'] # index of observations below the upper_dl DL below = df[observations] < row['upper_dl'] # index of non-detect observations detect = df[censorship] == False # return the number of observations where all conditions are True return df[above & below & detect].shape[0] def nobs_below(row): """ B, the number of observations (cen & uncen) below the given threshold """ # index of data less than the lower_dl DL less_than = df[observations] < row['lower_dl'] # index of data less than or equal to the lower_dl DL less_thanequal = df[observations] <= row['lower_dl'] # index of detects, non-detects uncensored = df[censorship] == False censored = df[censorship] == True # number observations less than or equal to lower_dl DL and non-detect LTE_censored = df[less_thanequal & censored].shape[0] # number of observations less than lower_dl DL and detected LT_uncensored = df[less_than & uncensored].shape[0] # return the sum return LTE_censored + LT_uncensored def ncen_equal(row): """ C, the number of censored observations at the given threshold. """ censored_index = df[censorship] censored_data = df[observations][censored_index] censored_below = censored_data == row['lower_dl'] return censored_below.sum() def set_upper_limit(cohn): """ Sets the upper_dl DL for each row of the Cohn dataframe. """ if cohn.shape[0] > 1: return cohn['lower_dl'].shift(-1).fillna(value=numpy.inf) else: return [numpy.inf] def compute_PE(A, B): """ Computes the probability of excedance for each row of the Cohn dataframe. """ N = len(A) PE = numpy.empty(N, dtype='float64') PE[-1] = 0.0 for j in range(N-2, -1, -1): PE[j] = PE[j+1] + (1 - PE[j+1]) * A[j] / (A[j] + B[j]) return PE # unique, sorted detection limts censored_data = df[censorship] DLs = pandas.unique(df.loc[censored_data, observations]) DLs.sort() # if there is a observations smaller than the minimum detection limit, # add that value to the array if DLs.shape[0] > 0: if df[observations].min() < DLs.min(): DLs = numpy.hstack([df[observations].min(), DLs]) # create a dataframe # (editted for pandas 0.14 compatibility; see commit 63f162e # when `pipe` and `assign` are available) cohn = pandas.DataFrame(DLs, columns=['lower_dl']) cohn.loc[:, 'upper_dl'] = set_upper_limit(cohn) cohn.loc[:, 'nuncen_above'] = cohn.apply(nuncen_above, axis=1) cohn.loc[:, 'nobs_below'] = cohn.apply(nobs_below, axis=1) cohn.loc[:, 'ncen_equal'] = cohn.apply(ncen_equal, axis=1) cohn = cohn.reindex(range(DLs.shape[0] + 1)) cohn.loc[:, 'prob_exceedance'] = compute_PE(cohn['nuncen_above'], cohn['nobs_below']) else: dl_cols = ['lower_dl', 'upper_dl', 'nuncen_above', 'nobs_below', 'ncen_equal', 'prob_exceedance'] cohn = pandas.DataFrame(numpy.empty((0, len(dl_cols))), columns=dl_cols) return cohn def _detection_limit_index(obs, cohn): """ Locates the corresponding detection limit for each observation. Basically, creates an array of indices for the detection limits (Cohn numbers) corresponding to each data point. Parameters ---------- obs : float A single observation from the larger dataset. cohn : pandas.DataFrame Dataframe of Cohn numbers. Returns ------- det_limit_index : int The index of the corresponding detection limit in `cohn` See also -------- cohn_numbers """ if cohn.shape[0] > 0: index, = numpy.where(cohn['lower_dl'] <= obs) det_limit_index = index[-1] else: det_limit_index = 0 return det_limit_index def _ros_group_rank(df, dl_idx, censorship): """ Ranks each observation within the data groups. In this case, the groups are defined by the record's detection limit index and censorship status. Parameters ---------- df : pandas.DataFrame dl_idx : str Name of the column in the dataframe the index of the observations' corresponding detection limit in the `cohn` dataframe. censorship : str Name of the column in the dataframe that indicates that a observation is left-censored. (i.e., True -> censored, False -> uncensored) Returns ------- ranks : numpy.array Array of ranks for the dataset. """ # (editted for pandas 0.14 compatibility; see commit 63f162e # when `pipe` and `assign` are available) ranks = df.copy() ranks.loc[:, 'rank'] = 1 ranks = ( ranks.groupby(by=[dl_idx, censorship])['rank'] .transform(lambda g: g.cumsum()) ) return ranks def _ros_plot_pos(row, censorship, cohn): """ ROS-specific plotting positions. Computes the plotting position for an observation based on its rank, censorship status, and detection limit index. Parameters ---------- row : pandas.Series or dict-like Full observation (row) from a censored dataset. Requires a 'rank', 'detection_limit', and `censorship` column. censorship : str Name of the column in the dataframe that indicates that a observation is left-censored. (i.e., True -> censored, False -> uncensored) cohn : pandas.DataFrame Dataframe of Cohn numbers. Returns ------- plotting_position : float See also -------- cohn_numbers """ DL_index = row['det_limit_index'] rank = row['rank'] censored = row[censorship] dl_1 = cohn.iloc[DL_index] dl_2 = cohn.iloc[DL_index + 1] if censored: return (1 - dl_1['prob_exceedance']) * rank / (dl_1['ncen_equal']+1) else: return (1 - dl_1['prob_exceedance']) + (dl_1['prob_exceedance'] - dl_2['prob_exceedance']) * \ rank / (dl_1['nuncen_above']+1) def _norm_plot_pos(observations): """ Computes standard normal (Gaussian) plotting positions using scipy. Parameters ---------- observations : array-like Sequence of observed quantities. Returns ------- plotting_position : array of floats """ ppos, sorted_res = stats.probplot(observations, fit=False) return stats.norm.cdf(ppos) def plotting_positions(df, censorship, cohn): """ Compute the plotting positions for the observations. The ROS-specific plotting postions are based on the observations' rank, censorship status, and corresponding detection limit. Parameters ---------- df : pandas.DataFrame censorship : str Name of the column in the dataframe that indicates that a observation is left-censored. (i.e., True -> censored, False -> uncensored) cohn : pandas.DataFrame Dataframe of Cohn numbers. Returns ------- plotting_position : array of float See also -------- cohn_numbers """ plot_pos = df.apply(lambda r: _ros_plot_pos(r, censorship, cohn), axis=1) # correctly sort the plotting positions of the ND data: ND_plotpos = plot_pos[df[censorship]] ND_plotpos.values.sort() plot_pos[df[censorship]] = ND_plotpos return plot_pos def _impute(df, observations, censorship, transform_in, transform_out): """ Executes the basic regression on order stat (ROS) proceedure. Uses ROS to impute censored from the best-fit line of a probability plot of the uncensored values. Parameters ---------- df : pandas.DataFrame observations : str Name of the column in the dataframe that contains observed values. Censored values should be set to the detection (upper) limit. censorship : str Name of the column in the dataframe that indicates that a observation is left-censored. (i.e., True -> censored, False -> uncensored) transform_in, transform_out : callable Transformations to be applied to the data prior to fitting the line and after estimated values from that line. Typically, `numpy.log` and `numpy.exp` are used, respectively. Returns ------- estimated : pandas.DataFrame A new dataframe with two new columns: "estimated" and "final". The "estimated" column contains of the values inferred from the best-fit line. The "final" column contains the estimated values only where the original observations were censored, and the original observations everwhere else. """ # detect/non-detect selectors uncensored_mask = df[censorship] == False censored_mask = df[censorship] == True # fit a line to the logs of the detected data fit_params = stats.linregress( df['Zprelim'][uncensored_mask], transform_in(df[observations][uncensored_mask]) ) # pull out the slope and intercept for use later slope, intercept = fit_params[:2] # model the data based on the best-fit curve # (editted for pandas 0.14 compatibility; see commit 63f162e # when `pipe` and `assign` are available) df.loc[:, 'estimated'] = transform_out(slope * df['Zprelim'][censored_mask] + intercept) df.loc[:, 'final'] = numpy.where(df[censorship], df['estimated'], df[observations]) return df def _do_ros(df, observations, censorship, transform_in, transform_out): """ Dataframe-centric function to impute censored valies with ROS. Prepares a dataframe for, and then esimates the values of a censored dataset using Regression on Order Statistics Parameters ---------- df : pandas.DataFrame observations : str Name of the column in the dataframe that contains observed values. Censored values should be set to the detection (upper) limit. censorship : str Name of the column in the dataframe that indicates that a observation is left-censored. (i.e., True -> censored, False -> uncensored) transform_in, transform_out : callable Transformations to be applied to the data prior to fitting the line and after estimated values from that line. Typically, `numpy.log` and `numpy.exp` are used, respectively. Returns ------- estimated : pandas.DataFrame A new dataframe with two new columns: "estimated" and "final". The "estimated" column contains of the values inferred from the best-fit line. The "final" column contains the estimated values only where the original observations were censored, and the original observations everwhere else. """ # compute the Cohn numbers cohn = cohn_numbers(df, observations=observations, censorship=censorship) # (editted for pandas 0.14 compatibility; see commit 63f162e # when `pipe` and `assign` are available) modeled = _ros_sort(df, observations=observations, censorship=censorship) modeled.loc[:, 'det_limit_index'] = modeled[observations].apply(_detection_limit_index, args=(cohn,)) modeled.loc[:, 'rank'] = _ros_group_rank(modeled, 'det_limit_index', censorship) modeled.loc[:, 'plot_pos'] = plotting_positions(modeled, censorship, cohn) modeled.loc[:, 'Zprelim'] = stats.norm.ppf(modeled['plot_pos']) return _impute(modeled, observations, censorship, transform_in, transform_out) def impute_ros(observations, censorship, df=None, min_uncensored=2, max_fraction_censored=0.8, substitution_fraction=0.5, transform_in=numpy.log, transform_out=numpy.exp, as_array=True): """ Impute censored dataset using Regression on Order Statistics (ROS). Method described in *Nondetects and Data Analysis* by Dennis R. Helsel (John Wiley, 2005) to estimate the left-censored (non-detect) values of a dataset. When there is insufficient non-censorded data, simple substitution is used. Parameters ---------- observations : str or array-like Label of the column or the float array of censored observations censorship : str Label of the column or the bool array of the censorship status of the observations. * True if censored, * False if uncensored df : pandas.DataFrame, optional If `observations` and `censorship` are labels, this is the DataFrame that contains those columns. min_uncensored : int (default is 2) The minimum number of uncensored values required before ROS can be used to impute the censored observations. When this criterion is not met, simple substituion is used instead. max_fraction_censored : float (default is 0.8) The maximum fraction of censored data below which ROS can be used to impute the censored observations. When this fraction is exceeded, simple substituion is used instead. substitution_fraction : float (default is 0.5) The fraction of the detection limit to be used during simple substitution of the censored values. transform_in : callable (default is numpy.log) Transformation to be applied to the values prior to fitting a line to the plotting positions vs. uncensored values. transform_out : callable (default is numpy.exp) Transformation to be applied to the imputed censored values estimated from the previously computed best-fit line. as_array : bool (default is True) When True, a numpy array of the imputed observations is returned. Otherwise, a modified copy of the original dataframe with all of the intermediate calculations is returned. Returns ------- imputed : numpy.array (default) or pandas.DataFrame The final observations where the censored values have either been imputed through ROS or substituted as a fraction of the detection limit. Notes ----- This function requires pandas 0.14 or more recent. """ # process arrays into a dataframe, if necessary if df is None: df = pandas.DataFrame({'obs': observations, 'cen': censorship}) observations = 'obs' censorship = 'cen' # basic counts/metrics of the dataset N_observations = df.shape[0] N_censored = df[censorship].astype(int).sum() N_uncensored = N_observations - N_censored fraction_censored = N_censored / N_observations # add plotting positions if there are no censored values # (editted for pandas 0.14 compatibility; see commit 63f162e # when `pipe` and `assign` are available) if N_censored == 0: output = df[[observations, censorship]].copy() output.loc[:, 'final'] = df[observations] # substitute w/ fraction of the DLs if there's insufficient # uncensored data # (editted for pandas 0.14 compatibility; see commit 63f162e # when `pipe` and `assign` are available) elif (N_uncensored < min_uncensored) or (fraction_censored > max_fraction_censored): output = df[[observations, censorship]].copy() output.loc[:, 'final'] = df[observations] output.loc[df[censorship], 'final'] *= substitution_fraction # normal ROS stuff else: output = _do_ros(df, observations, censorship, transform_in, transform_out) # convert to an array if necessary if as_array: output = output['final'].values return output statsmodels-0.8.0/statsmodels/imputation/tests/000077500000000000000000000000001304663657400217745ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/imputation/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400240730ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/imputation/tests/test_mice.py000066400000000000000000000243321304663657400243260ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.imputation import mice import statsmodels.api as sm from numpy.testing import assert_equal, assert_allclose, dec try: import matplotlib.pyplot as plt #makes plt available for test functions have_matplotlib = True except: have_matplotlib = False pdf_output = False if pdf_output: from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages pdf = PdfPages("test_mice.pdf") else: pdf = None def close_or_save(pdf, fig): if not have_matplotlib: return if pdf_output: pdf.savefig(fig) plt.close(fig) def teardown_module(): if not have_matplotlib: return plt.close('all') if pdf_output: pdf.close() def gendat(): """ Create a data set with missing values. """ np.random.seed(34243) n = 200 p = 5 exog = np.random.normal(size=(n, p)) exog[:, 0] = exog[:, 1] - exog[:, 2] + 2*exog[:, 4] exog[:, 0] += np.random.normal(size=n) exog[:, 2] = 1*(exog[:, 2] > 0) endog = exog.sum(1) + np.random.normal(size=n) df = pd.DataFrame(exog) df.columns = ["x%d" % k for k in range(1, p+1)] df["y"] = endog df.x1[0:60] = np.nan df.x2[0:40] = np.nan df.x3[10:30:2] = np.nan df.x4[20:50:3] = np.nan df.x5[40:45] = np.nan df.y[30:100:2] = np.nan return df class TestMICEData(object): def test_default(self): """ Test with all defaults. """ df = gendat() orig = df.copy() mx = pd.notnull(df) imp_data = mice.MICEData(df) nrow, ncol = df.shape assert_allclose(imp_data.ix_miss['x1'], np.arange(60)) assert_allclose(imp_data.ix_obs['x1'], np.arange(60, 200)) assert_allclose(imp_data.ix_miss['x2'], np.arange(40)) assert_allclose(imp_data.ix_miss['x3'], np.arange(10, 30, 2)) assert_allclose(imp_data.ix_obs['x3'], np.concatenate((np.arange(10), np.arange(11, 30, 2), np.arange(30, 200)))) for k in range(3): imp_data.update_all() assert_equal(imp_data.data.shape[0], nrow) assert_equal(imp_data.data.shape[1], ncol) assert_allclose(orig[mx], imp_data.data[mx]) fml = 'x1 ~ x2 + x3 + x4 + x5 + y' assert_equal(imp_data.conditional_formula['x1'], fml) assert_equal(imp_data._cycle_order, ['x5', 'x3', 'x4', 'y', 'x2', 'x1']) # Should make a copy assert(not (df is imp_data.data)) (endog_obs, exog_obs, exog_miss, predict_obs_kwds, predict_miss_kwds) = imp_data.get_split_data('x3') assert_equal(len(endog_obs), 190) assert_equal(exog_obs.shape, [190, 6]) assert_equal(exog_miss.shape, [10, 6]) def test_next_sample(self): df = gendat() imp_data = mice.MICEData(df) all_x = [] for j in range(2): x = imp_data.next_sample() assert(isinstance(x, pd.DataFrame)) assert_equal(df.shape, x.shape) all_x.append(x) # The returned dataframes are all the same object assert(all_x[0] is all_x[1]) def test_pertmeth(self): """ Test with specified perturbation method. """ df = gendat() orig = df.copy() mx = pd.notnull(df) nrow, ncol = df.shape for pert_meth in "gaussian", "boot": imp_data = mice.MICEData(df, perturbation_method=pert_meth) for k in range(2): imp_data.update_all() assert_equal(imp_data.data.shape[0], nrow) assert_equal(imp_data.data.shape[1], ncol) assert_allclose(orig[mx], imp_data.data[mx]) assert_equal(imp_data._cycle_order, ['x5', 'x3', 'x4', 'y', 'x2', 'x1']) def test_phreg(self): np.random.seed(8742) n = 300 x1 = np.random.normal(size=n) x2 = np.random.normal(size=n) event_time = np.random.exponential(size=n) * np.exp(x1) obs_time = np.random.exponential(size=n) time = np.where(event_time < obs_time, event_time, obs_time) status = np.where(time == event_time, 1, 0) df = pd.DataFrame({"time": time, "status": status, "x1": x1, "x2": x2}) df.loc[10:40, 'time'] = np.nan df.loc[10:40, 'status'] = np.nan df.loc[30:50, 'x1'] = np.nan df.loc[40:60, 'x2'] = np.nan from statsmodels.duration.hazard_regression import PHReg idata = mice.MICEData(df) idata.set_imputer("time", "0 + x1 + x2", model_class=PHReg, init_kwds={"status": mice.PatsyFormula("status")}, predict_kwds={"pred_type": "hr"}) x = idata.next_sample() assert(isinstance(x, pd.DataFrame)) def test_set_imputer(self): """ Test with specified perturbation method. """ from statsmodels.regression.linear_model import RegressionResultsWrapper from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLMResultsWrapper df = gendat() orig = df.copy() mx = pd.notnull(df) nrow, ncol = df.shape imp_data = mice.MICEData(df) imp_data.set_imputer('x1', 'x3 + x4 + x3*x4') imp_data.set_imputer('x2', 'x4 + I(x5**2)') imp_data.set_imputer('x3', model_class=sm.GLM, init_kwds={"family": sm.families.Binomial()}) imp_data.update_all() assert_equal(imp_data.data.shape[0], nrow) assert_equal(imp_data.data.shape[1], ncol) assert_allclose(orig[mx], imp_data.data[mx]) for j in range(1, 6): if j == 3: assert_equal(isinstance(imp_data.models['x3'], sm.GLM), True) assert_equal(isinstance(imp_data.models['x3'].family, sm.families.Binomial), True) assert_equal(isinstance(imp_data.results['x3'], GLMResultsWrapper), True) else: assert_equal(isinstance(imp_data.models['x%d' % j], sm.OLS), True) assert_equal(isinstance(imp_data.results['x%d' % j], RegressionResultsWrapper), True) fml = 'x1 ~ x3 + x4 + x3*x4' assert_equal(imp_data.conditional_formula['x1'], fml) fml = 'x4 ~ x1 + x2 + x3 + x5 + y' assert_equal(imp_data.conditional_formula['x4'], fml) assert_equal(imp_data._cycle_order, ['x5', 'x3', 'x4', 'y', 'x2', 'x1']) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_missing_pattern(self): df = gendat() imp_data = mice.MICEData(df) for row_order in "pattern", "raw": for hide_complete_rows in False, True: for color_row_patterns in False, True: plt.clf() fig = imp_data.plot_missing_pattern(row_order=row_order, hide_complete_rows=hide_complete_rows, color_row_patterns=color_row_patterns) close_or_save(pdf, fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_bivariate(self): df = gendat() imp_data = mice.MICEData(df) imp_data.update_all() plt.clf() for plot_points in False, True: fig = imp_data.plot_bivariate('x2', 'x4', plot_points=plot_points) fig.get_axes()[0].set_title('plot_bivariate') close_or_save(pdf, fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_fit_obs(self): df = gendat() imp_data = mice.MICEData(df) imp_data.update_all() plt.clf() for plot_points in False, True: fig = imp_data.plot_fit_obs('x4', plot_points=plot_points) fig.get_axes()[0].set_title('plot_fit_scatterplot') close_or_save(pdf, fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_imputed_hist(self): df = gendat() imp_data = mice.MICEData(df) imp_data.update_all() plt.clf() for plot_points in False, True: fig = imp_data.plot_imputed_hist('x4') fig.get_axes()[0].set_title('plot_imputed_hist') close_or_save(pdf, fig) class TestMICE(object): def test_MICE(self): df = gendat() imp_data = mice.MICEData(df) mi = mice.MICE("y ~ x1 + x2 + x1:x2", sm.OLS, imp_data) result = mi.fit(1, 3) assert(issubclass(result.__class__, mice.MICEResults)) # Smoke test for results smr = result.summary() def test_MICE1(self): df = gendat() imp_data = mice.MICEData(df) mi = mice.MICE("y ~ x1 + x2 + x1:x2", sm.OLS, imp_data) from statsmodels.regression.linear_model import RegressionResultsWrapper for j in range(3): x = mi.next_sample() assert(issubclass(x.__class__, RegressionResultsWrapper)) def test_MICE2(self): from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLMResultsWrapper df = gendat() imp_data = mice.MICEData(df) mi = mice.MICE("x3 ~ x1 + x2", sm.GLM, imp_data, init_kwds={"family": sm.families.Binomial()}) for j in range(3): x = mi.next_sample() assert(isinstance(x, GLMResultsWrapper)) assert(isinstance(x.family, sm.families.Binomial)) def test_combine(self): np.random.seed(3897) x1 = np.random.normal(size=300) x2 = np.random.normal(size=300) y = x1 + x2 + np.random.normal(size=300) x1[0:100] = np.nan x2[250:] = np.nan df = pd.DataFrame({"x1": x1, "x2": x2, "y": y}) idata = mice.MICEData(df) mi = mice.MICE("y ~ x1 + x2", sm.OLS, idata, n_skip=20) result = mi.fit(10, 20) fmi = np.asarray([ 0.1920533 , 0.1587287 , 0.33174032]) assert_allclose(result.frac_miss_info, fmi, atol=1e-5) params = np.asarray([-0.05397474, 0.97273307, 1.01652293]) assert_allclose(result.params, params, atol=1e-5) tvalues = np.asarray([ -0.84781698, 15.10491582, 13.59998039]) assert_allclose(result.tvalues, tvalues, atol=1e-5) if __name__=="__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__,'-vvs','-x','--pdb', '--pdb-failure'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/imputation/tests/test_ros.py000066400000000000000000000666571304663657400242340ustar00rootroot00000000000000from __future__ import division import sys from textwrap import dedent import nose.tools as ntools import numpy.testing as npt import pandas.util.testing as pdtest import numpy import pandas from statsmodels.imputation import ros from statsmodels.compat.python import StringIO if pandas.__version__.split('.')[1] < '14': __test__ = False @ntools.nottest def load_basic_data(): raw_csv = StringIO( "res,qual\n2.00,=\n4.20,=\n4.62,=\n5.00,ND\n5.00,ND\n5.50,ND\n" "5.57,=\n5.66,=\n5.75,ND\n5.86,=\n6.65,=\n6.78,=\n6.79,=\n7.50,=\n" "7.50,=\n7.50,=\n8.63,=\n8.71,=\n8.99,=\n9.50,ND\n9.50,ND\n9.85,=\n" "10.82,=\n11.00,ND\n11.25,=\n11.25,=\n12.20,=\n14.92,=\n16.77,=\n" "17.81,=\n19.16,=\n19.19,=\n19.64,=\n20.18,=\n22.97,=\n" ) df = pandas.read_csv(raw_csv) df.loc[:, 'conc'] = df['res'] df.loc[:, 'censored'] = df['qual'] == 'ND' return df @ntools.nottest def load_intermediate_data(): df = pandas.DataFrame([ {'censored': True, 'conc': 5.0, 'det_limit_index': 1, 'rank': 1}, {'censored': True, 'conc': 5.0, 'det_limit_index': 1, 'rank': 2}, {'censored': True, 'conc': 5.5, 'det_limit_index': 2, 'rank': 1}, {'censored': True, 'conc': 5.75, 'det_limit_index': 3, 'rank': 1}, {'censored': True, 'conc': 9.5, 'det_limit_index': 4, 'rank': 1}, {'censored': True, 'conc': 9.5, 'det_limit_index': 4, 'rank': 2}, {'censored': True, 'conc': 11.0, 'det_limit_index': 5, 'rank': 1}, {'censored': False, 'conc': 2.0, 'det_limit_index': 0, 'rank': 1}, {'censored': False, 'conc': 4.2, 'det_limit_index': 0, 'rank': 2}, {'censored': False, 'conc': 4.62, 'det_limit_index': 0, 'rank': 3}, {'censored': False, 'conc': 5.57, 'det_limit_index': 2, 'rank': 1}, {'censored': False, 'conc': 5.66, 'det_limit_index': 2, 'rank': 2}, {'censored': False, 'conc': 5.86, 'det_limit_index': 3, 'rank': 1}, {'censored': False, 'conc': 6.65, 'det_limit_index': 3, 'rank': 2}, {'censored': False, 'conc': 6.78, 'det_limit_index': 3, 'rank': 3}, {'censored': False, 'conc': 6.79, 'det_limit_index': 3, 'rank': 4}, {'censored': False, 'conc': 7.5, 'det_limit_index': 3, 'rank': 5}, {'censored': False, 'conc': 7.5, 'det_limit_index': 3, 'rank': 6}, {'censored': False, 'conc': 7.5, 'det_limit_index': 3, 'rank': 7}, {'censored': False, 'conc': 8.63, 'det_limit_index': 3, 'rank': 8}, {'censored': False, 'conc': 8.71, 'det_limit_index': 3, 'rank': 9}, {'censored': False, 'conc': 8.99, 'det_limit_index': 3, 'rank': 10}, {'censored': False, 'conc': 9.85, 'det_limit_index': 4, 'rank': 1}, {'censored': False, 'conc': 10.82, 'det_limit_index': 4, 'rank': 2}, {'censored': False, 'conc': 11.25, 'det_limit_index': 5, 'rank': 1}, {'censored': False, 'conc': 11.25, 'det_limit_index': 5, 'rank': 2}, {'censored': False, 'conc': 12.2, 'det_limit_index': 5, 'rank': 3}, {'censored': False, 'conc': 14.92, 'det_limit_index': 5, 'rank': 4}, {'censored': False, 'conc': 16.77, 'det_limit_index': 5, 'rank': 5}, {'censored': False, 'conc': 17.81, 'det_limit_index': 5, 'rank': 6}, {'censored': False, 'conc': 19.16, 'det_limit_index': 5, 'rank': 7}, {'censored': False, 'conc': 19.19, 'det_limit_index': 5, 'rank': 8}, {'censored': False, 'conc': 19.64, 'det_limit_index': 5, 'rank': 9}, {'censored': False, 'conc': 20.18, 'det_limit_index': 5, 'rank': 10}, {'censored': False, 'conc': 22.97, 'det_limit_index': 5, 'rank': 11} ]) return df @ntools.nottest def load_advanced_data(): df = pandas.DataFrame([ {'Zprelim': -1.4456202174142005, 'censored': True, 'conc': 5.0, 'det_limit_index': 1, 'plot_pos': 0.07414187643020594, 'rank': 1}, {'Zprelim': -1.2201035333697587, 'censored': True, 'conc': 5.0, 'det_limit_index': 1, 'plot_pos': 0.11121281464530891, 'rank': 2}, {'Zprelim': -1.043822530159519, 'censored': True, 'conc': 5.5, 'det_limit_index': 2, 'plot_pos': 0.14828375286041187, 'rank': 1}, {'Zprelim': -1.0438225301595188, 'censored': True, 'conc': 5.75, 'det_limit_index': 3, 'plot_pos': 0.1482837528604119, 'rank': 1}, {'Zprelim': -0.8109553641377003, 'censored': True, 'conc': 9.5, 'det_limit_index': 4, 'plot_pos': 0.20869565217391303, 'rank': 1}, {'Zprelim': -0.4046779045300476, 'censored': True, 'conc': 9.5, 'det_limit_index': 4, 'plot_pos': 0.34285714285714286, 'rank': 2}, {'Zprelim': -0.20857169501420522, 'censored': True, 'conc': 11.0, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.41739130434782606, 'rank': 1}, {'Zprelim': -1.5927654676048002, 'censored': False, 'conc': 2.0, 'det_limit_index': 0, 'plot_pos': 0.055606407322654455, 'rank': 1}, {'Zprelim': -1.2201035333697587, 'censored': False, 'conc': 4.2, 'det_limit_index': 0, 'plot_pos': 0.11121281464530891, 'rank': 2}, {'Zprelim': -0.9668111610681008, 'censored': False, 'conc': 4.62, 'det_limit_index': 0, 'plot_pos': 0.16681922196796337, 'rank': 3}, {'Zprelim': -0.6835186393930371, 'censored': False, 'conc': 5.57, 'det_limit_index': 2, 'plot_pos': 0.24713958810068648, 'rank': 1}, {'Zprelim': -0.6072167256926887, 'censored': False, 'conc': 5.66, 'det_limit_index': 2, 'plot_pos': 0.27185354691075514, 'rank': 2}, {'Zprelim': -0.44953240276543616, 'censored': False, 'conc': 5.86, 'det_limit_index': 3, 'plot_pos': 0.3265238194299979, 'rank': 1}, {'Zprelim': -0.36788328223414807, 'censored': False, 'conc': 6.65, 'det_limit_index': 3, 'plot_pos': 0.35648013313917204, 'rank': 2}, {'Zprelim': -0.28861907892223937, 'censored': False, 'conc': 6.78, 'det_limit_index': 3, 'plot_pos': 0.38643644684834616, 'rank': 3}, {'Zprelim': -0.21113039741112186, 'censored': False, 'conc': 6.79, 'det_limit_index': 3, 'plot_pos': 0.4163927605575203, 'rank': 4}, {'Zprelim': -0.1348908823006299, 'censored': False, 'conc': 7.5, 'det_limit_index': 3, 'plot_pos': 0.4463490742666944, 'rank': 5}, {'Zprelim': -0.05942854708257491, 'censored': False, 'conc': 7.5, 'det_limit_index': 3, 'plot_pos': 0.4763053879758685, 'rank': 6}, {'Zprelim': 0.015696403006170083, 'censored': False, 'conc': 7.5, 'det_limit_index': 3, 'plot_pos': 0.5062617016850427, 'rank': 7}, {'Zprelim': 0.09091016994359362, 'censored': False, 'conc': 8.63, 'det_limit_index': 3, 'plot_pos': 0.5362180153942168, 'rank': 8}, {'Zprelim': 0.16664251178856201, 'censored': False, 'conc': 8.71, 'det_limit_index': 3, 'plot_pos': 0.5661743291033909, 'rank': 9}, {'Zprelim': 0.24334426739770573, 'censored': False, 'conc': 8.99, 'det_limit_index': 3, 'plot_pos': 0.596130642812565, 'rank': 10}, {'Zprelim': 0.3744432988606558, 'censored': False, 'conc': 9.85, 'det_limit_index': 4, 'plot_pos': 0.6459627329192545, 'rank': 1}, {'Zprelim': 0.4284507519609981, 'censored': False, 'conc': 10.82, 'det_limit_index': 4, 'plot_pos': 0.6658385093167701, 'rank': 2}, {'Zprelim': 0.5589578655042562, 'censored': False, 'conc': 11.25, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.7119047619047619, 'rank': 1}, {'Zprelim': 0.6374841609623771, 'censored': False, 'conc': 11.25, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.7380952380952381, 'rank': 2}, {'Zprelim': 0.7201566171385521, 'censored': False, 'conc': 12.2, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.7642857142857142, 'rank': 3}, {'Zprelim': 0.8080746339118065, 'censored': False, 'conc': 14.92, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.7904761904761904, 'rank': 4}, {'Zprelim': 0.9027347916438648, 'censored': False, 'conc': 16.77, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.8166666666666667, 'rank': 5}, {'Zprelim': 1.0062699858608395, 'censored': False, 'conc': 17.81, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.8428571428571429, 'rank': 6}, {'Zprelim': 1.1219004674623523, 'censored': False, 'conc': 19.16, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.8690476190476191, 'rank': 7}, {'Zprelim': 1.2548759122271174, 'censored': False, 'conc': 19.19, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.8952380952380953, 'rank': 8}, {'Zprelim': 1.414746425534976, 'censored': False, 'conc': 19.64, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.9214285714285714, 'rank': 9}, {'Zprelim': 1.622193585315426, 'censored': False, 'conc': 20.18, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.9476190476190476, 'rank': 10}, {'Zprelim': 1.9399896117517081, 'censored': False, 'conc': 22.97, 'det_limit_index': 5, 'plot_pos': 0.9738095238095239, 'rank': 11} ]) return df @ntools.nottest def load_basic_cohn(): cohn = pandas.DataFrame([ {'lower_dl': 2.0, 'ncen_equal': 0.0, 'nobs_below': 0.0, 'nuncen_above': 3.0, 'prob_exceedance': 1.0, 'upper_dl': 5.0}, {'lower_dl': 5.0, 'ncen_equal': 2.0, 'nobs_below': 5.0, 'nuncen_above': 0.0, 'prob_exceedance': 0.77757437070938218, 'upper_dl': 5.5}, {'lower_dl': 5.5, 'ncen_equal': 1.0, 'nobs_below': 6.0, 'nuncen_above': 2.0, 'prob_exceedance': 0.77757437070938218, 'upper_dl': 5.75}, {'lower_dl': 5.75, 'ncen_equal': 1.0, 'nobs_below': 9.0, 'nuncen_above': 10.0, 'prob_exceedance': 0.7034324942791762, 'upper_dl': 9.5}, {'lower_dl': 9.5, 'ncen_equal': 2.0, 'nobs_below': 21.0, 'nuncen_above': 2.0, 'prob_exceedance': 0.37391304347826088, 'upper_dl': 11.0}, {'lower_dl': 11.0, 'ncen_equal': 1.0, 'nobs_below': 24.0, 'nuncen_above': 11.0, 'prob_exceedance': 0.31428571428571428, 'upper_dl': numpy.inf}, {'lower_dl': numpy.nan, 'ncen_equal': numpy.nan, 'nobs_below': numpy.nan, 'nuncen_above': numpy.nan, 'prob_exceedance': 0.0, 'upper_dl': numpy.nan} ]) return cohn class Test__ros_sort(object): def setup(self): self.df = load_basic_data() self.expected_baseline = pandas.DataFrame([ {'censored': True, 'conc': 5.0}, {'censored': True, 'conc': 5.0}, {'censored': True, 'conc': 5.5}, {'censored': True, 'conc': 5.75}, {'censored': True, 'conc': 9.5}, {'censored': True, 'conc': 9.5}, {'censored': True, 'conc': 11.0}, {'censored': False, 'conc': 2.0}, {'censored': False, 'conc': 4.2}, {'censored': False, 'conc': 4.62}, {'censored': False, 'conc': 5.57}, {'censored': False, 'conc': 5.66}, {'censored': False, 'conc': 5.86}, {'censored': False, 'conc': 6.65}, {'censored': False, 'conc': 6.78}, {'censored': False, 'conc': 6.79}, {'censored': False, 'conc': 7.5}, {'censored': False, 'conc': 7.5}, {'censored': False, 'conc': 7.5}, {'censored': False, 'conc': 8.63}, {'censored': False, 'conc': 8.71}, {'censored': False, 'conc': 8.99}, {'censored': False, 'conc': 9.85}, {'censored': False, 'conc': 10.82}, {'censored': False, 'conc': 11.25}, {'censored': False, 'conc': 11.25}, {'censored': False, 'conc': 12.2}, {'censored': False, 'conc': 14.92}, {'censored': False, 'conc': 16.77}, {'censored': False, 'conc': 17.81}, {'censored': False, 'conc': 19.16}, {'censored': False, 'conc': 19.19}, {'censored': False, 'conc': 19.64}, {'censored': False, 'conc': 20.18}, {'censored': False, 'conc': 22.97}, ])[['conc', 'censored']] self.expected_with_warning = self.expected_baseline.iloc[:-1] def test_baseline(self): result = ros._ros_sort(self.df, 'conc', 'censored') pdtest.assert_frame_equal(result, self.expected_baseline) def test_censored_greater_than_max(self): df = self.df.copy() max_row = df['conc'].argmax() df.loc[max_row, 'censored'] = True result = ros._ros_sort(df, 'conc', 'censored') pdtest.assert_frame_equal(result, self.expected_with_warning) class Test_cohn_numbers(object): def setup(self): self.df = load_basic_data() self.final_cols = ['lower_dl', 'upper_dl', 'nuncen_above', 'nobs_below', 'ncen_equal', 'prob_exceedance'] self.expected_baseline = pandas.DataFrame([ {'lower_dl': 2.0, 'ncen_equal': 0.0, 'nobs_below': 0.0, 'nuncen_above': 3.0, 'prob_exceedance': 1.0, 'upper_dl': 5.0}, {'lower_dl': 5.0, 'ncen_equal': 2.0, 'nobs_below': 5.0, 'nuncen_above': 0.0, 'prob_exceedance': 0.77757437070938218, 'upper_dl': 5.5}, {'lower_dl': 5.5, 'ncen_equal': 1.0, 'nobs_below': 6.0, 'nuncen_above': 2.0, 'prob_exceedance': 0.77757437070938218, 'upper_dl': 5.75}, {'lower_dl': 5.75, 'ncen_equal': 1.0, 'nobs_below': 9.0, 'nuncen_above': 10.0, 'prob_exceedance': 0.7034324942791762, 'upper_dl': 9.5}, {'lower_dl': 9.5, 'ncen_equal': 2.0, 'nobs_below': 21.0, 'nuncen_above': 2.0, 'prob_exceedance': 0.37391304347826088, 'upper_dl': 11.0}, {'lower_dl': 11.0, 'ncen_equal': 1.0, 'nobs_below': 24.0, 'nuncen_above': 11.0, 'prob_exceedance': 0.31428571428571428, 'upper_dl': numpy.inf}, {'lower_dl': numpy.nan, 'ncen_equal': numpy.nan, 'nobs_below': numpy.nan, 'nuncen_above': numpy.nan, 'prob_exceedance': 0.0, 'upper_dl': numpy.nan} ])[self.final_cols] def test_baseline(self): result = ros.cohn_numbers(self.df, observations='conc', censorship='censored') pdtest.assert_frame_equal(result, self.expected_baseline) def test_no_NDs(self): _df = self.df.copy() _df['qual'] = False result = ros.cohn_numbers(_df, observations='conc', censorship='qual') ntools.assert_tuple_equal(result.shape, (0, 6)) class Test__detection_limit_index(object): def setup(self): self.cohn = load_basic_cohn() self.empty_cohn = pandas.DataFrame(numpy.empty((0, 7))) def test_empty(self): ntools.assert_equal(ros._detection_limit_index(None, self.empty_cohn), 0) def test_populated(self): ntools.assert_equal(ros._detection_limit_index(3.5, self.cohn), 0) ntools.assert_equal(ros._detection_limit_index(6.0, self.cohn), 3) ntools.assert_equal(ros._detection_limit_index(12.0, self.cohn), 5) @ntools.raises(IndexError) def test_out_of_bounds(self): ros._detection_limit_index(0, self.cohn) def test__ros_group_rank(): df = pandas.DataFrame({ 'dl_idx': [1] * 12, 'params': list('AABCCCDE') + list('DCBA'), 'values': list(range(12)) }) result = ros._ros_group_rank(df, 'dl_idx', 'params') expected = pandas.Series([1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 4, 2, 3], name='rank') pdtest.assert_series_equal(result.astype(int), expected.astype(int)) class Test__ros_plot_pos(object): def setup(self): self.cohn = load_basic_cohn() def test_uncensored_1(self): row = {'censored': False, 'det_limit_index': 2, 'rank': 1} result = ros._ros_plot_pos(row, 'censored', self.cohn) ntools.assert_equal(result, 0.24713958810068648) def test_uncensored_2(self): row = {'censored': False, 'det_limit_index': 2, 'rank': 12} result = ros._ros_plot_pos(row, 'censored', self.cohn) ntools.assert_equal(result, 0.51899313501144173) def test_censored_1(self): row = {'censored': True, 'det_limit_index': 5, 'rank': 4} result = ros._ros_plot_pos(row, 'censored', self.cohn) ntools.assert_equal(result, 1.3714285714285714) def test_censored_2(self): row = {'censored': True, 'det_limit_index': 4, 'rank': 2} result = ros._ros_plot_pos(row, 'censored', self.cohn) ntools.assert_equal(result, 0.41739130434782606) def test__norm_plot_pos(): result = ros._norm_plot_pos([1, 2, 3, 4]) expected = numpy.array([ 0.159104, 0.385452, 0.614548, 0.840896]) npt.assert_array_almost_equal(result, expected) def test_plotting_positions(): df = load_intermediate_data() cohn = load_basic_cohn() results = ros.plotting_positions(df, 'censored', cohn) expected = numpy.array([ 0.07414188, 0.11121281, 0.14828375, 0.14828375, 0.20869565, 0.34285714, 0.4173913 , 0.05560641, 0.11121281, 0.16681922, 0.24713959, 0.27185355, 0.32652382, 0.35648013, 0.38643645, 0.41639276, 0.44634907, 0.47630539, 0.5062617 , 0.53621802, 0.56617433, 0.59613064, 0.64596273, 0.66583851, 0.71190476, 0.73809524, 0.76428571, 0.79047619, 0.81666667, 0.84285714, 0.86904762, 0.8952381 , 0.92142857, 0.94761905, 0.97380952 ]) npt.assert_array_almost_equal(results, expected) def test__impute(): expected = numpy.array([ 3.11279729, 3.60634338, 4.04602788, 4.04602788, 4.71008116, 6.14010906, 6.97841457, 2. , 4.2 , 4.62 , 5.57 , 5.66 , 5.86 , 6.65 , 6.78 , 6.79 , 7.5 , 7.5 , 7.5 , 8.63 , 8.71 , 8.99 , 9.85 , 10.82 , 11.25 , 11.25 , 12.2 , 14.92 , 16.77 , 17.81 , 19.16 , 19.19 , 19.64 , 20.18 , 22.97 ]) df = load_advanced_data() df = ros._impute(df, 'conc', 'censored', numpy.log, numpy.exp) result = df['final'].values npt.assert_array_almost_equal(result, expected) def test__do_ros(): expected = numpy.array([ 3.11279729, 3.60634338, 4.04602788, 4.04602788, 4.71008116, 6.14010906, 6.97841457, 2. , 4.2 , 4.62 , 5.57 , 5.66 , 5.86 , 6.65 , 6.78 , 6.79 , 7.5 , 7.5 , 7.5 , 8.63 , 8.71 , 8.99 , 9.85 , 10.82 , 11.25 , 11.25 , 12.2 , 14.92 , 16.77 , 17.81 , 19.16 , 19.19 , 19.64 , 20.18 , 22.97 ]) df = load_basic_data() df = ros._do_ros(df, 'conc', 'censored', numpy.log, numpy.exp) result = df['final'].values npt.assert_array_almost_equal(result, expected) class CheckROSMixin(object): def test_ros_df(self): result = ros.impute_ros(self.rescol, self.cencol, df=self.df) npt.assert_array_almost_equal( sorted(result), sorted(self.expected_final), decimal=self.decimal ) def test_ros_arrays(self): result = ros.impute_ros(self.df[self.rescol], self.df[self.cencol], df=None) npt.assert_array_almost_equal( sorted(result), sorted(self.expected_final), decimal=self.decimal ) def test_cohn(self): cols = [ 'nuncen_above', 'nobs_below', 'ncen_equal', 'prob_exceedance' ] cohn = ros.cohn_numbers(self.df, self.rescol, self.cencol) pdtest.assert_frame_equal( cohn[cols], self.expected_cohn[cols], check_less_precise=True, ) class Test_ROS_HelselAppendixB(CheckROSMixin): """ Appendix B dataset from "Estimation of Descriptive Statists for Multiply Censored Water Quality Data", Water Resources Research, Vol 24, No 12, pp 1997 - 2004. December 1988. """ decimal = 2 res = numpy.array([ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 10., 10., 10., 3.0, 7.0, 9.0, 12., 15., 20., 27., 33., 50. ]) cen = numpy.array([ True, True, True, True, True, True, True, True, True, False, False, False, False, False, False, False, False, False ]) rescol = 'obs' cencol = 'cen' df = pandas.DataFrame({rescol: res, cencol: cen}) expected_final = numpy.array([ 0.47, 0.85, 1.11, 1.27, 1.76, 2.34, 2.50, 3.00, 3.03, 4.80, 7.00, 9.00, 12.0, 15.0, 20.0, 27.0, 33.0, 50.0 ]) expected_cohn = pandas.DataFrame({ 'nuncen_above': numpy.array([3.0, 6.0, numpy.nan]), 'nobs_below': numpy.array([6.0, 12.0, numpy.nan]), 'ncen_equal': numpy.array([6.0, 3.0, numpy.nan]), 'prob_exceedance': numpy.array([0.55556, 0.33333, 0.0]), }) class Test_ROS_HelselArsenic(CheckROSMixin): """ Oahu arsenic data from Nondetects and Data Analysis by Dennis R. Helsel (John Wiley, 2005) Plotting positions are fudged since relative to source data since modeled data is what matters and (source data plot positions are not uniformly spaced, which seems weird) """ decimal = 2 res = numpy.array([ 3.2, 2.8, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 1.7, 1.5, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.9, 0.9, 0.7, 0.7, 0.6, 0.5, 0.5, 0.5 ]) cen = numpy.array([ False, False, True, True, True, True, True, True, True, True, False, False, True, True, True, True, False, True, False, False, False, False, False, False ]) rescol = 'obs' cencol = 'cen' df = pandas.DataFrame({rescol: res, cencol: cen}) expected_final = numpy.array([ 3.20, 2.80, 1.42, 1.14, 0.95, 0.81, 0.68, 0.57, 0.46, 0.35, 1.70, 1.50, 0.98, 0.76, 0.58, 0.41, 0.90, 0.61, 0.70, 0.70, 0.60, 0.50, 0.50, 0.50 ]) expected_cohn = pandas.DataFrame({ 'nuncen_above': numpy.array([6.0, 1.0, 2.0, 2.0, numpy.nan]), 'nobs_below': numpy.array([0.0, 7.0, 12.0, 22.0, numpy.nan]), 'ncen_equal': numpy.array([0.0, 1.0, 4.0, 8.0, numpy.nan]), 'prob_exceedance': numpy.array([1.0, 0.3125, 0.21429, 0.0833, 0.0]), }) class Test_ROS_RNADAdata(CheckROSMixin): decimal = 3 datastring = StringIO(dedent("""\ res cen 0.090 True 0.090 True 0.090 True 0.101 False 0.136 False 0.340 False 0.457 False 0.514 False 0.629 False 0.638 False 0.774 False 0.788 False 0.900 True 0.900 True 0.900 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 False 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.000 True 1.100 False 2.000 False 2.000 False 2.404 False 2.860 False 3.000 False 3.000 False 3.705 False 4.000 False 5.000 False 5.960 False 6.000 False 7.214 False 16.000 False 17.716 False 25.000 False 51.000 False""" )) rescol = 'res' cencol = 'cen' df = pandas.read_csv(datastring, sep='\s+') expected_final = numpy.array([ 0.01907990, 0.03826254, 0.06080717, 0.10100000, 0.13600000, 0.34000000, 0.45700000, 0.51400000, 0.62900000, 0.63800000, 0.77400000, 0.78800000, 0.08745914, 0.25257575, 0.58544205, 0.01711153, 0.03373885, 0.05287083, 0.07506079, 0.10081573, 1.00000000, 0.13070334, 0.16539309, 0.20569039, 0.25257575, 0.30725491, 0.37122555, 0.44636843, 0.53507405, 0.64042242, 0.76644378, 0.91850581, 1.10390531, 1.10000000, 2.00000000, 2.00000000, 2.40400000, 2.86000000, 3.00000000, 3.00000000, 3.70500000, 4.00000000, 5.00000000, 5.96000000, 6.00000000, 7.21400000, 16.00000000, 17.71600000, 25.00000000, 51.00000000 ]) expected_cohn = pandas.DataFrame({ 'nuncen_above': numpy.array([9., 0.0, 18., numpy.nan]), 'nobs_below': numpy.array([3., 15., 32., numpy.nan]), 'ncen_equal': numpy.array([3., 3., 17., numpy.nan]), 'prob_exceedance': numpy.array([0.84, 0.36, 0.36, 0]), }) class Test_NoOp_ZeroND(CheckROSMixin): decimal = 2 numpy.random.seed(0) N = 20 res = numpy.random.lognormal(size=N) cen = [False] * N rescol = 'obs' cencol = 'cen' df = pandas.DataFrame({rescol: res, cencol: cen}) expected_final = numpy.array([ 0.38, 0.43, 0.81, 0.86, 0.90, 1.13, 1.15, 1.37, 1.40, 1.49, 1.51, 1.56, 2.14, 2.59, 2.66, 4.28, 4.46, 5.84, 6.47, 9.4 ]) expected_cohn = pandas.DataFrame({ 'nuncen_above': numpy.array([]), 'nobs_below': numpy.array([]), 'ncen_equal': numpy.array([]), 'prob_exceedance': numpy.array([]), }) class Test_ROS_OneND(CheckROSMixin): decimal = 3 res = numpy.array([ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 10., 10., 10., 3.0, 7.0, 9.0, 12., 15., 20., 27., 33., 50. ]) cen = numpy.array([ True, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False ]) rescol = 'conc' cencol = 'cen' df = pandas.DataFrame({rescol: res, cencol: cen}) expected_final = numpy.array([ 0.24, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 10., 10., 10., 3.0 , 7.0, 9.0, 12., 15., 20., 27., 33., 50. ]) expected_cohn = pandas.DataFrame({ 'nuncen_above': numpy.array([17.0, numpy.nan]), 'nobs_below': numpy.array([1.0, numpy.nan]), 'ncen_equal': numpy.array([1.0, numpy.nan]), 'prob_exceedance': numpy.array([0.94444, 0.0]), }) class Test_HalfDLs_80pctNDs(CheckROSMixin): decimal = 3 res = numpy.array([ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 10., 10., 10., 3.0, 7.0, 9.0, 12., 15., 20., 27., 33., 50. ]) cen = numpy.array([ True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, False, False, False ]) rescol = 'value' cencol = 'qual' df = pandas.DataFrame({rescol: res, cencol: cen}) expected_final = numpy.array([ 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 5.0, 5.0, 5.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.0, 7.5, 10., 27., 33., 50. ]) expected_cohn = pandas.DataFrame({ 'nuncen_above': numpy.array([0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 3., numpy.nan]), 'nobs_below': numpy.array([6., 7., 8., 9., 12., 13., 14., 15., numpy.nan]), 'ncen_equal': numpy.array([6., 1., 1., 1., 3., 1., 1., 1., numpy.nan]), 'prob_exceedance': numpy.array([0.16667] * 8 + [0.]), }) class Test_HaflDLs_OneUncensored(CheckROSMixin): decimal = 3 res = numpy.array([1.0, 1.0, 12., 15., ]) cen = numpy.array([True, True, True, False ]) rescol = 'value' cencol = 'qual' df = pandas.DataFrame({rescol: res, cencol: cen}) expected_final = numpy.array([0.5, 0.5, 6. , 15.]) expected_cohn = pandas.DataFrame({ 'nuncen_above': numpy.array([0., 1., numpy.nan]), 'nobs_below': numpy.array([2., 3., numpy.nan]), 'ncen_equal': numpy.array([2., 1., numpy.nan]), 'prob_exceedance': numpy.array([0.25, 0.25, 0.]), }) class Test_ROS_MaxCen_GT_MaxUncen(Test_ROS_HelselAppendixB): res = numpy.array([ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 10., 10., 10., 3.0, 7.0, 9.0, 12., 15., 20., 27., 33., 50., 60, 70 ]) cen = numpy.array([ True, True, True, True, True, True, True, True, True, False, False, False, False, False, False, False, False, False, True, True ]) class Test_ROS_OnlyDL_GT_MaxUncen(Test_NoOp_ZeroND): numpy.random.seed(0) N = 20 res = [ 0.38, 0.43, 0.81, 0.86, 0.90, 1.13, 1.15, 1.37, 1.40, 1.49, 1.51, 1.56, 2.14, 2.59, 2.66, 4.28, 4.46, 5.84, 6.47, 9.40, 10.0, 10.0 ] cen = ([False] * N) + [True, True]statsmodels-0.8.0/statsmodels/info.py000066400000000000000000000012021304663657400177410ustar00rootroot00000000000000""" Statistical models - standard `regression` models - `GLS` (generalized least squares regression) - `OLS` (ordinary least square regression) - `WLS` (weighted least square regression) - `GLASAR` (GLS with autoregressive errors model) - `GLM` (generalized linear models) - robust statistical models - `RLM` (robust linear models using M estimators) - `robust.norms` estimates - `robust.scale` estimates (MAD, Huber's proposal 2). - sandbox models - `mixed` effects models - `gam` (generalized additive models) """ __docformat__ = 'restructuredtext en' depends = ['numpy', 'scipy'] postpone_import = True statsmodels-0.8.0/statsmodels/interface/000077500000000000000000000000001304663657400204015ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/interface/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400225000ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/000077500000000000000000000000001304663657400175375ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/__init__.py000066400000000000000000000003201304663657400216430ustar00rootroot00000000000000from .foreign import StataReader, genfromdta, savetxt from .table import SimpleTable, csv2st from .smpickle import save_pickle, load_pickle from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/api.py000066400000000000000000000002321304663657400206570ustar00rootroot00000000000000from .foreign import StataReader, genfromdta, savetxt, StataWriter from .table import SimpleTable, csv2st from .smpickle import save_pickle, load_pickle statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/foreign.py000066400000000000000000001234301304663657400215450ustar00rootroot00000000000000""" Input/Output tools for working with binary data. The Stata input tools were originally written by Joe Presbrey as part of PyDTA. You can find more information here http://presbrey.mit.edu/PyDTA See also --------- numpy.lib.io """ from statsmodels.compat.python import (zip, lzip, lmap, lrange, string_types, long, lfilter, asbytes, asstr, range, PY3) from struct import unpack, calcsize, pack from struct import error as struct_error import datetime import sys import numpy as np from numpy.lib._iotools import _is_string_like, easy_dtype import statsmodels.tools.data as data_util from pandas import isnull from statsmodels.iolib.openfile import get_file_obj _date_formats = ["%tc", "%tC", "%td", "%tw", "%tm", "%tq", "%th", "%ty"] def _datetime_to_stata_elapsed(date, fmt): """ Convert from datetime to SIF. http://www.stata.com/help.cgi?datetime Parameters ---------- date : datetime.datetime The date to convert to the Stata Internal Format given by fmt fmt : str The format to convert to. Can be, tc, td, tw, tm, tq, th, ty """ if not isinstance(date, datetime.datetime): raise ValueError("date should be datetime.datetime format") stata_epoch = datetime.datetime(1960, 1, 1) if fmt in ["%tc", "tc"]: delta = date - stata_epoch return (delta.days * 86400000 + delta.seconds*1000 + delta.microseconds/1000) elif fmt in ["%tC", "tC"]: from warnings import warn warn("Stata Internal Format tC not supported.", UserWarning) return date elif fmt in ["%td", "td"]: return (date- stata_epoch).days elif fmt in ["%tw", "tw"]: return (52*(date.year-stata_epoch.year) + (date - datetime.datetime(date.year, 1, 1)).days / 7) elif fmt in ["%tm", "tm"]: return (12 * (date.year - stata_epoch.year) + date.month - 1) elif fmt in ["%tq", "tq"]: return 4*(date.year-stata_epoch.year) + int((date.month - 1)/3) elif fmt in ["%th", "th"]: return 2 * (date.year - stata_epoch.year) + int(date.month > 6) elif fmt in ["%ty", "ty"]: return date.year else: raise ValueError("fmt %s not understood" % fmt) def _stata_elapsed_date_to_datetime(date, fmt): """ Convert from SIF to datetime. http://www.stata.com/help.cgi?datetime Parameters ---------- date : int The Stata Internal Format date to convert to datetime according to fmt fmt : str The format to convert to. Can be, tc, td, tw, tm, tq, th, ty Examples -------- >>> _stata_elapsed_date_to_datetime(52, "%tw") datetime.datetime(1961, 1, 1, 0, 0) Notes ----- datetime/c - tc milliseconds since 01jan1960 00:00:00.000, assuming 86,400 s/day datetime/C - tC - NOT IMPLEMENTED milliseconds since 01jan1960 00:00:00.000, adjusted for leap seconds date - td days since 01jan1960 (01jan1960 = 0) weekly date - tw weeks since 1960w1 This assumes 52 weeks in a year, then adds 7 * remainder of the weeks. The datetime value is the start of the week in terms of days in the year, not ISO calendar weeks. monthly date - tm months since 1960m1 quarterly date - tq quarters since 1960q1 half-yearly date - th half-years since 1960h1 yearly date - ty years since 0000 If you don't have pandas with datetime support, then you can't do milliseconds accurately. """ #NOTE: we could run into overflow / loss of precision situations here # casting to int, but I'm not sure what to do. datetime won't deal with # numpy types and numpy datetime isn't mature enough / we can't rely on # pandas version > 0.7.1 #TODO: IIRC relative delta doesn't play well with np.datetime? date = int(date) stata_epoch = datetime.datetime(1960, 1, 1) if fmt in ["%tc", "tc"]: from dateutil.relativedelta import relativedelta return stata_epoch + relativedelta(microseconds=date*1000) elif fmt in ["%tC", "tC"]: from warnings import warn warn("Encountered %tC format. Leaving in Stata Internal Format.", UserWarning) return date elif fmt in ["%td", "td"]: return stata_epoch + datetime.timedelta(int(date)) elif fmt in ["%tw", "tw"]: # does not count leap days - 7 days is a week year = datetime.datetime(stata_epoch.year + date // 52, 1, 1) day_delta = (date % 52 ) * 7 return year + datetime.timedelta(int(day_delta)) elif fmt in ["%tm", "tm"]: year = stata_epoch.year + date // 12 month_delta = (date % 12 ) + 1 return datetime.datetime(year, month_delta, 1) elif fmt in ["%tq", "tq"]: year = stata_epoch.year + date // 4 month_delta = (date % 4) * 3 + 1 return datetime.datetime(year, month_delta, 1) elif fmt in ["%th", "th"]: year = stata_epoch.year + date // 2 month_delta = (date % 2) * 6 + 1 return datetime.datetime(year, month_delta, 1) elif fmt in ["%ty", "ty"]: if date > 0: return datetime.datetime(date, 1, 1) else: # don't do negative years bc can't mix dtypes in column raise ValueError("Year 0 and before not implemented") else: raise ValueError("Date fmt %s not understood" % fmt) ### Helper classes for StataReader ### class _StataMissingValue(object): """ An observation's missing value. Parameters ----------- offset value Attributes ---------- string value Notes ----- More information: """ def __init__(self, offset, value): self._value = value if isinstance(value, (int, long)): self._str = value-offset is 1 and \ '.' or ('.' + chr(value-offset+96)) else: self._str = '.' string = property(lambda self: self._str, doc="The Stata representation of \ the missing value: '.', '.a'..'.z'") value = property(lambda self: self._value, doc='The binary representation \ of the missing value.') def __str__(self): return self._str __str__.__doc__ = string.__doc__ class _StataVariable(object): """ A dataset variable. Not intended for public use. Parameters ---------- variable_data Attributes ----------- format : str Stata variable format. See notes for more information. index : int Zero-index column index of variable. label : str Data Label name : str Variable name type : str Stata data type. See notes for more information. value_format : str Value format. Notes ----- More information: http://www.stata.com/help.cgi?format """ def __init__(self, variable_data): self._data = variable_data def __int__(self): return self.index def __str__(self): return self.name index = property(lambda self: self._data[0], doc='the variable\'s index \ within an observation') type = property(lambda self: self._data[1], doc='the data type of \ variable\n\nPossible types are:\n{1..244:string, b:byte, h:int, l:long, \ f:float, d:double)') name = property(lambda self: self._data[2], doc='the name of the variable') format = property(lambda self: self._data[4], doc='the variable\'s Stata \ format') value_format = property(lambda self: self._data[5], doc='the variable\'s \ value format') label = property(lambda self: self._data[6], doc='the variable\'s label') __int__.__doc__ = index.__doc__ __str__.__doc__ = name.__doc__ class StataReader(object): """ Stata .dta file reader. Provides methods to return the metadata of a Stata .dta file and a generator for the data itself. Parameters ---------- file : file-like A file-like object representing a Stata .dta file. missing_values : bool If missing_values is True, parse missing_values and return a Missing Values object instead of None. encoding : string, optional Used for Python 3 only. Encoding to use when reading the .dta file. Defaults to `locale.getpreferredencoding` See also -------- statsmodels.iolib.foreign.genfromdta pandas.read_stata pandas.io.stata.StataReader Notes ----- This is known only to work on file formats 113 (Stata 8/9), 114 (Stata 10/11), and 115 (Stata 12). Needs to be tested on older versions. Known not to work on format 104, 108. If you have the documentation for older formats, please contact the developers. For more information about the .dta format see http://www.stata.com/help.cgi?dta http://www.stata.com/help.cgi?dta_113 """ _header = {} _data_location = 0 _col_sizes = () _has_string_data = False _missing_values = False #type code #-------------------- #str1 1 = 0x01 #str2 2 = 0x02 #... #str244 244 = 0xf4 #byte 251 = 0xfb (sic) #int 252 = 0xfc #long 253 = 0xfd #float 254 = 0xfe #double 255 = 0xff #-------------------- #NOTE: the byte type seems to be reserved for categorical variables # with a label, but the underlying variable is -127 to 100 # we're going to drop the label and cast to int DTYPE_MAP = dict(lzip(lrange(1,245), ['a' + str(i) for i in range(1,245)]) + \ [(251, np.int16),(252, np.int32),(253, int), (254, np.float32), (255, np.float64)]) TYPE_MAP = lrange(251)+list('bhlfd') #NOTE: technically, some of these are wrong. there are more numbers # that can be represented. it's the 27 ABOVE and BELOW the max listed # numeric data type in [U] 12.2.2 of the 11.2 manual MISSING_VALUES = { 'b': (-127,100), 'h': (-32767, 32740), 'l': (-2147483647, 2147483620), 'f': (-1.701e+38, +1.701e+38), 'd': (-1.798e+308, +8.988e+307) } def __init__(self, fname, missing_values=False, encoding=None): if encoding == None: import locale self._encoding = locale.getpreferredencoding() else: self._encoding = encoding self._missing_values = missing_values self._parse_header(fname) def file_headers(self): """ Returns all .dta file headers. out: dict Has keys typlist, data_label, lbllist, varlist, nvar, filetype, ds_format, nobs, fmtlist, vlblist, time_stamp, srtlist, byteorder """ return self._header def file_format(self): """ Returns the file format. Returns ------- out : int Notes ----- Format 113: Stata 8/9 Format 114: Stata 10/11 Format 115: Stata 12 """ return self._header['ds_format'] def file_label(self): """ Returns the dataset's label. Returns ------- out: string """ return self._header['data_label'] def file_timestamp(self): """ Returns the date and time Stata recorded on last file save. Returns ------- out : str """ return self._header['time_stamp'] def variables(self): """ Returns a list of the dataset's StataVariables objects. """ return lmap(_StataVariable, zip(lrange(self._header['nvar']), self._header['typlist'], self._header['varlist'], self._header['srtlist'], self._header['fmtlist'], self._header['lbllist'], self._header['vlblist'])) def dataset(self, as_dict=False): """ Returns a Python generator object for iterating over the dataset. Parameters ---------- as_dict : bool, optional If as_dict is True, yield each row of observations as a dict. If False, yields each row of observations as a list. Returns ------- Generator object for iterating over the dataset. Yields each row of observations as a list by default. Notes ----- If missing_values is True during instantiation of StataReader then observations with _StataMissingValue(s) are not filtered and should be handled by your applcation. """ try: self._file.seek(self._data_location) except Exception: pass if as_dict: vars = lmap(str, self.variables()) for i in range(len(self)): yield dict(zip(vars, self._next())) else: for i in range(self._header['nobs']): yield self._next() ### Python special methods def __len__(self): """ Return the number of observations in the dataset. This value is taken directly from the header and includes observations with missing values. """ return self._header['nobs'] def __getitem__(self, k): """ Seek to an observation indexed k in the file and return it, ordered by Stata's output to the .dta file. k is zero-indexed. Prefer using R.data() for performance. """ if not (isinstance(k, (int, long))) or k < 0 or k > len(self)-1: raise IndexError(k) loc = self._data_location + sum(self._col_size()) * k if self._file.tell() != loc: self._file.seek(loc) return self._next() ### Private methods def _null_terminate(self, s, encoding): if PY3: # have bytes not strings, so must decode null_byte = asbytes('\x00') try: s = s.lstrip(null_byte)[:s.index(null_byte)] except: pass return s.decode(encoding) else: null_byte = asbytes('\x00') try: return s.lstrip(null_byte)[:s.index(null_byte)] except: return s def _parse_header(self, file_object): self._file = file_object encoding = self._encoding # parse headers self._header['ds_format'] = unpack('b', self._file.read(1))[0] if self._header['ds_format'] not in [113, 114, 115]: raise ValueError("Only file formats >= 113 (Stata >= 9)" " are supported. Got format %s. Please report " "if you think this error is incorrect." % self._header['ds_format']) byteorder = self._header['byteorder'] = unpack('b', self._file.read(1))[0]==0x1 and '>' or '<' self._header['filetype'] = unpack('b', self._file.read(1))[0] self._file.read(1) nvar = self._header['nvar'] = unpack(byteorder+'h', self._file.read(2))[0] self._header['nobs'] = unpack(byteorder+'i', self._file.read(4))[0] self._header['data_label'] = self._null_terminate(self._file.read(81), encoding) self._header['time_stamp'] = self._null_terminate(self._file.read(18), encoding) # parse descriptors typlist =[ord(self._file.read(1)) for i in range(nvar)] self._header['typlist'] = [self.TYPE_MAP[typ] for typ in typlist] self._header['dtyplist'] = [self.DTYPE_MAP[typ] for typ in typlist] self._header['varlist'] = [self._null_terminate(self._file.read(33), encoding) for i in range(nvar)] self._header['srtlist'] = unpack(byteorder+('h'*(nvar+1)), self._file.read(2*(nvar+1)))[:-1] if self._header['ds_format'] <= 113: self._header['fmtlist'] = \ [self._null_terminate(self._file.read(12), encoding) \ for i in range(nvar)] else: self._header['fmtlist'] = \ [self._null_terminate(self._file.read(49), encoding) \ for i in range(nvar)] self._header['lbllist'] = [self._null_terminate(self._file.read(33), encoding) for i in range(nvar)] self._header['vlblist'] = [self._null_terminate(self._file.read(81), encoding) for i in range(nvar)] # ignore expansion fields # When reading, read five bytes; the last four bytes now tell you the # size of the next read, which you discard. You then continue like # this until you read 5 bytes of zeros. while True: data_type = unpack(byteorder+'b', self._file.read(1))[0] data_len = unpack(byteorder+'i', self._file.read(4))[0] if data_type == 0: break self._file.read(data_len) # other state vars self._data_location = self._file.tell() self._has_string_data = len(lfilter(lambda x: isinstance(x, int), self._header['typlist'])) > 0 self._col_size() def _calcsize(self, fmt): return isinstance(fmt, int) and fmt or \ calcsize(self._header['byteorder']+fmt) def _col_size(self, k = None): """Calculate size of a data record.""" if len(self._col_sizes) == 0: self._col_sizes = lmap(lambda x: self._calcsize(x), self._header['typlist']) if k == None: return self._col_sizes else: return self._col_sizes[k] def _unpack(self, fmt, byt): d = unpack(self._header['byteorder']+fmt, byt)[0] if fmt[-1] in self.MISSING_VALUES: nmin, nmax = self.MISSING_VALUES[fmt[-1]] if d < nmin or d > nmax: if self._missing_values: return _StataMissingValue(nmax, d) else: return None return d def _next(self): typlist = self._header['typlist'] if self._has_string_data: data = [None]*self._header['nvar'] for i in range(len(data)): if isinstance(typlist[i], int): data[i] = self._null_terminate(self._file.read(typlist[i]), self._encoding) else: data[i] = self._unpack(typlist[i], self._file.read(self._col_size(i))) return data else: return lmap(lambda i: self._unpack(typlist[i], self._file.read(self._col_size(i))), lrange(self._header['nvar'])) def _set_endianness(endianness): if endianness.lower() in ["<", "little"]: return "<" elif endianness.lower() in [">", "big"]: return ">" else: # pragma : no cover raise ValueError("Endianness %s not understood" % endianness) def _dtype_to_stata_type(dtype): """ Converts dtype types to stata types. Returns the byte of the given ordinal. See TYPE_MAP and comments for an explanation. This is also explained in the dta spec. 1 - 244 are strings of this length 251 - chr(251) - for int8 and int16, byte 252 - chr(252) - for int32, int 253 - chr(253) - for int64, long 254 - chr(254) - for float32, float 255 - chr(255) - double, double If there are dates to convert, then dtype will already have the correct type inserted. """ #TODO: expand to handle datetime to integer conversion if dtype.type == np.string_: return chr(dtype.itemsize) elif dtype.type == np.object_: # try to coerce it to the biggest string # not memory efficient, what else could we do? return chr(244) elif dtype == np.float64: return chr(255) elif dtype == np.float32: return chr(254) elif dtype == np.int64: return chr(253) elif dtype == np.int32: return chr(252) elif dtype == np.int8 or dtype == np.int16: # ok to assume bytes? return chr(251) else: # pragma : no cover raise ValueError("Data type %s not currently understood. " "Please report an error to the developers." % dtype) def _dtype_to_default_stata_fmt(dtype): """ Maps numpy dtype to stata's default format for this type. Not terribly important since users can change this in Stata. Semantics are string -> "%DDs" where DD is the length of the string float64 -> "%10.0g" float32 -> "%9.0g" int64 -> "%9.0g" int32 -> "%9.0g" int16 -> "%9.0g" int8 -> "%8.0g" """ #TODO: expand this to handle a default datetime format? if dtype.type == np.string_: return "%" + str(dtype.itemsize) + "s" elif dtype.type == np.object_: return "%244s" elif dtype == np.float64: return "%10.0g" elif dtype == np.float32: return "%9.0g" elif dtype == np.int64: return "%9.0g" elif dtype == np.int32: return "%8.0g" elif dtype == np.int8 or dtype == np.int16: # ok to assume bytes? return "%8.0g" else: # pragma : no cover raise ValueError("Data type %s not currently understood. " "Please report an error to the developers." % dtype) def _pad_bytes(name, length): """ Takes a char string and pads it wih null bytes until it's length chars """ return name + "\x00" * (length - len(name)) def _default_names(nvar): """ Returns default Stata names v1, v2, ... vnvar """ return ["v%d" % i for i in range(1,nvar+1)] def _convert_datetime_to_stata_type(fmt): """ Converts from one of the stata date formats to a type in TYPE_MAP """ if fmt in ["tc", "%tc", "td", "%td", "tw", "%tw", "tm", "%tm", "tq", "%tq", "th", "%th", "ty", "%ty"]: return np.float64 # Stata expects doubles for SIFs else: raise ValueError("fmt %s not understood" % fmt) def _maybe_convert_to_int_keys(convert_dates, varlist): new_dict = {} for key in convert_dates: if not convert_dates[key].startswith("%"): # make sure proper fmts convert_dates[key] = "%" + convert_dates[key] if key in varlist: new_dict.update({varlist.index(key) : convert_dates[key]}) else: if not isinstance(key, int): raise ValueError("convery_dates key is not in varlist " "and is not an int") new_dict.update({key : convert_dates[key]}) return new_dict _type_converters = {253 : np.long, 252 : int} class StataWriter(object): """ A class for writing Stata binary dta files from array-like objects Parameters ---------- fname : file path or buffer Where to save the dta file. data : array-like Array-like input to save. Pandas objects are also accepted. convert_dates : dict Dictionary mapping column of datetime types to the stata internal format that you want to use for the dates. Options are 'tc', 'td', 'tm', 'tw', 'th', 'tq', 'ty'. Column can be either a number or a name. encoding : str Default is latin-1. Note that Stata does not support unicode. byteorder : str Can be ">", "<", "little", or "big". The default is None which uses `sys.byteorder` Returns ------- writer : StataWriter instance The StataWriter instance has a write_file method, which will write the file to the given `fname`. Examples -------- >>> writer = StataWriter('./data_file.dta', data) >>> writer.write_file() Or with dates >>> writer = StataWriter('./date_data_file.dta', date, {2 : 'tw'}) >>> writer.write_file() """ #type code #-------------------- #str1 1 = 0x01 #str2 2 = 0x02 #... #str244 244 = 0xf4 #byte 251 = 0xfb (sic) #int 252 = 0xfc #long 253 = 0xfd #float 254 = 0xfe #double 255 = 0xff #-------------------- #NOTE: the byte type seems to be reserved for categorical variables # with a label, but the underlying variable is -127 to 100 # we're going to drop the label and cast to int DTYPE_MAP = dict(lzip(lrange(1,245), ['a' + str(i) for i in range(1,245)]) + \ [(251, np.int16),(252, np.int32),(253, int), (254, np.float32), (255, np.float64)]) TYPE_MAP = lrange(251)+list('bhlfd') MISSING_VALUES = { 'b': 101, 'h': 32741, 'l' : 2147483621, 'f': 1.7014118346046923e+38, 'd': 8.98846567431158e+307} def __init__(self, fname, data, convert_dates=None, encoding="latin-1", byteorder=None): self._convert_dates = convert_dates # attach nobs, nvars, data, varlist, typlist if data_util._is_using_pandas(data, None): self._prepare_pandas(data) elif data_util._is_array_like(data, None): data = np.asarray(data) if data_util._is_structured_ndarray(data): self._prepare_structured_array(data) else: if convert_dates is not None: raise ValueError("Not able to convert dates in a plain" " ndarray.") self._prepare_ndarray(data) else: # pragma : no cover raise ValueError("Type %s for data not understood" % type(data)) if byteorder is None: byteorder = sys.byteorder self._byteorder = _set_endianness(byteorder) self._encoding = encoding self._file = get_file_obj(fname, 'wb', encoding) def _write(self, to_write): """ Helper to call asbytes before writing to file for Python 3 compat. """ self._file.write(asbytes(to_write)) def _prepare_structured_array(self, data): self.nobs = len(data) self.nvar = len(data.dtype) self.data = data self.datarows = iter(data) dtype = data.dtype descr = dtype.descr if dtype.names is None: varlist = _default_names(nvar) else: varlist = dtype.names # check for datetime and change the type convert_dates = self._convert_dates if convert_dates is not None: convert_dates = _maybe_convert_to_int_keys(convert_dates, varlist) self._convert_dates = convert_dates for key in convert_dates: descr[key] = ( descr[key][0], _convert_datetime_to_stata_type(convert_dates[key]) ) dtype = np.dtype(descr) self.varlist = varlist self.typlist = [_dtype_to_stata_type(dtype[i]) for i in range(self.nvar)] self.fmtlist = [_dtype_to_default_stata_fmt(dtype[i]) for i in range(self.nvar)] # set the given format for the datetime cols if convert_dates is not None: for key in convert_dates: self.fmtlist[key] = convert_dates[key] def _prepare_ndarray(self, data): if data.ndim == 1: data = data[:,None] self.nobs, self.nvar = data.shape self.data = data self.datarows = iter(data) #TODO: this should be user settable dtype = data.dtype self.varlist = _default_names(self.nvar) self.typlist = [_dtype_to_stata_type(dtype) for i in range(self.nvar)] self.fmtlist = [_dtype_to_default_stata_fmt(dtype) for i in range(self.nvar)] def _prepare_pandas(self, data): #NOTE: we might need a different API / class for pandas objects so # we can set different semantics - handle this with a PR to pandas.io class DataFrameRowIter(object): def __init__(self, data): self.data = data def __iter__(self): for i, row in data.iterrows(): yield row data = data.reset_index() self.datarows = DataFrameRowIter(data) self.nobs, self.nvar = data.shape self.data = data self.varlist = data.columns.tolist() dtypes = data.dtypes convert_dates = self._convert_dates if convert_dates is not None: convert_dates = _maybe_convert_to_int_keys(convert_dates, self.varlist) self._convert_dates = convert_dates for key in convert_dates: new_type = _convert_datetime_to_stata_type(convert_dates[key]) dtypes[key] = np.dtype(new_type) self.typlist = [_dtype_to_stata_type(dt) for dt in dtypes] self.fmtlist = [_dtype_to_default_stata_fmt(dt) for dt in dtypes] # set the given format for the datetime cols if convert_dates is not None: for key in convert_dates: self.fmtlist[key] = convert_dates[key] def write_file(self): self._write_header() self._write_descriptors() self._write_variable_labels() # write 5 zeros for expansion fields self._write(_pad_bytes("", 5)) if self._convert_dates is None: self._write_data_nodates() else: self._write_data_dates() #self._write_value_labels() def _write_header(self, data_label=None, time_stamp=None): byteorder = self._byteorder # ds_format - just use 114 self._write(pack("b", 114)) # byteorder self._write(byteorder == ">" and "\x01" or "\x02") # filetype self._write("\x01") # unused self._write("\x00") # number of vars, 2 bytes self._write(pack(byteorder+"h", self.nvar)[:2]) # number of obs, 4 bytes self._write(pack(byteorder+"i", self.nobs)[:4]) # data label 81 bytes, char, null terminated if data_label is None: self._write(self._null_terminate(_pad_bytes("", 80), self._encoding)) else: self._write(self._null_terminate(_pad_bytes(data_label[:80], 80), self._encoding)) # time stamp, 18 bytes, char, null terminated # format dd Mon yyyy hh:mm if time_stamp is None: time_stamp = datetime.datetime.now() elif not isinstance(time_stamp, datetime): raise ValueError("time_stamp should be datetime type") self._write(self._null_terminate( time_stamp.strftime("%d %b %Y %H:%M"), self._encoding)) def _write_descriptors(self, typlist=None, varlist=None, srtlist=None, fmtlist=None, lbllist=None): nvar = self.nvar # typlist, length nvar, format byte array for typ in self.typlist: self._write(typ) # varlist, length 33*nvar, char array, null terminated for name in self.varlist: name = self._null_terminate(name, self._encoding) name = _pad_bytes(asstr(name[:32]), 33) self._write(name) # srtlist, 2*(nvar+1), int array, encoded by byteorder srtlist = _pad_bytes("", (2*(nvar+1))) self._write(srtlist) # fmtlist, 49*nvar, char array for fmt in self.fmtlist: self._write(_pad_bytes(fmt, 49)) # lbllist, 33*nvar, char array #NOTE: this is where you could get fancy with pandas categorical type for i in range(nvar): self._write(_pad_bytes("", 33)) def _write_variable_labels(self, labels=None): nvar = self.nvar if labels is None: for i in range(nvar): self._write(_pad_bytes("", 81)) def _write_data_nodates(self): data = self.datarows byteorder = self._byteorder TYPE_MAP = self.TYPE_MAP typlist = self.typlist for row in data: #row = row.squeeze().tolist() # needed for structured arrays for i,var in enumerate(row): typ = ord(typlist[i]) if typ <= 244: # we've got a string if len(var) < typ: var = _pad_bytes(asstr(var), len(var) + 1) self._write(var) else: try: self._write(pack(byteorder+TYPE_MAP[typ], var)) except struct_error: # have to be strict about type pack won't do any # kind of casting self._write(pack(byteorder+TYPE_MAP[typ], _type_converters[typ](var))) def _write_data_dates(self): convert_dates = self._convert_dates data = self.datarows byteorder = self._byteorder TYPE_MAP = self.TYPE_MAP MISSING_VALUES = self.MISSING_VALUES typlist = self.typlist for row in data: #row = row.squeeze().tolist() # needed for structured arrays for i,var in enumerate(row): typ = ord(typlist[i]) #NOTE: If anyone finds this terribly slow, there is # a vectorized way to convert dates, see genfromdta for going # from int to datetime and reverse it. will copy data though if i in convert_dates: var = _datetime_to_stata_elapsed(var, self.fmtlist[i]) if typ <= 244: # we've got a string if isnull(var): var = "" # missing string if len(var) < typ: var = _pad_bytes(var, len(var) + 1) self._write(var) else: if isnull(var): # this only matters for floats var = MISSING_VALUES[typ] self._write(pack(byteorder+TYPE_MAP[typ], var)) def _null_terminate(self, s, encoding): null_byte = '\x00' if PY3: s += null_byte return s.encode(encoding) else: s += null_byte return s def genfromdta(fname, missing_flt=-999., encoding=None, pandas=False, convert_dates=True): """ Returns an ndarray or DataFrame from a Stata .dta file. Parameters ---------- fname : str or filehandle Stata .dta file. missing_flt : numeric The numeric value to replace missing values with. Will be used for any numeric value. encoding : string, optional Used for Python 3 only. Encoding to use when reading the .dta file. Defaults to `locale.getpreferredencoding` pandas : bool Optionally return a DataFrame instead of an ndarray convert_dates : bool If convert_dates is True, then Stata formatted dates will be converted to datetime types according to the variable's format. """ if isinstance(fname, string_types): fhd = StataReader(open(fname, 'rb'), missing_values=False, encoding=encoding) elif not hasattr(fname, 'read'): raise TypeError("The input should be a string or a filehandle. "\ "(got %s instead)" % type(fname)) else: fhd = StataReader(fname, missing_values=False, encoding=encoding) # validate_names = np.lib._iotools.NameValidator(excludelist=excludelist, # deletechars=deletechars, # case_sensitive=case_sensitive) #TODO: This needs to handle the byteorder? header = fhd.file_headers() types = header['dtyplist'] nobs = header['nobs'] numvars = header['nvar'] varnames = header['varlist'] fmtlist = header['fmtlist'] dataname = header['data_label'] labels = header['vlblist'] # labels are thrown away unless DataArray # type is used data = np.zeros((nobs,numvars)) stata_dta = fhd.dataset() dt = np.dtype(lzip(varnames, types)) data = np.zeros((nobs), dtype=dt) # init final array for rownum,line in enumerate(stata_dta): # doesn't handle missing value objects, just casts # None will only work without missing value object. if None in line: for i,val in enumerate(line): #NOTE: This will only be scalar types because missing strings # are empty not None in Stata if val is None: line[i] = missing_flt data[rownum] = tuple(line) if pandas: from pandas import DataFrame data = DataFrame.from_records(data) if convert_dates: cols = np.where(lmap(lambda x : x in _date_formats, fmtlist))[0] for col in cols: i = col col = data.columns[col] data[col] = data[col].apply(_stata_elapsed_date_to_datetime, args=(fmtlist[i],)) elif convert_dates: #date_cols = np.where(map(lambda x : x in _date_formats, # fmtlist))[0] # make the dtype for the datetime types cols = np.where(lmap(lambda x : x in _date_formats, fmtlist))[0] dtype = data.dtype.descr dtype = [(dt[0], object) if i in cols else dt for i,dt in enumerate(dtype)] data = data.astype(dtype) # have to copy for col in cols: def convert(x): return _stata_elapsed_date_to_datetime(x, fmtlist[col]) data[data.dtype.names[col]] = lmap(convert, data[data.dtype.names[col]]) return data def savetxt(fname, X, names=None, fmt='%.18e', delimiter=' '): """ Save an array to a text file. This is just a copy of numpy.savetxt patched to support structured arrays or a header of names. Does not include py3 support now in savetxt. Parameters ---------- fname : filename or file handle If the filename ends in ``.gz``, the file is automatically saved in compressed gzip format. `loadtxt` understands gzipped files transparently. X : array_like Data to be saved to a text file. names : list, optional If given names will be the column header in the text file. If None and X is a structured or recarray then the names are taken from X.dtype.names. fmt : str or sequence of strs A single format (%10.5f), a sequence of formats, or a multi-format string, e.g. 'Iteration %d -- %10.5f', in which case `delimiter` is ignored. delimiter : str Character separating columns. See Also -------- save : Save an array to a binary file in NumPy ``.npy`` format savez : Save several arrays into a ``.npz`` compressed archive Notes ----- Further explanation of the `fmt` parameter (``%[flag]width[.precision]specifier``): flags: ``-`` : left justify ``+`` : Forces to preceed result with + or -. ``0`` : Left pad the number with zeros instead of space (see width). width: Minimum number of characters to be printed. The value is not truncated if it has more characters. precision: - For integer specifiers (eg. ``d,i,o,x``), the minimum number of digits. - For ``e, E`` and ``f`` specifiers, the number of digits to print after the decimal point. - For ``g`` and ``G``, the maximum number of significant digits. - For ``s``, the maximum number of characters. specifiers: ``c`` : character ``d`` or ``i`` : signed decimal integer ``e`` or ``E`` : scientific notation with ``e`` or ``E``. ``f`` : decimal floating point ``g,G`` : use the shorter of ``e,E`` or ``f`` ``o`` : signed octal ``s`` : string of characters ``u`` : unsigned decimal integer ``x,X`` : unsigned hexadecimal integer This explanation of ``fmt`` is not complete, for an exhaustive specification see [1]_. References ---------- .. [1] `Format Specification Mini-Language `_, Python Documentation. Examples -------- >>> savetxt('test.out', x, delimiter=',') # x is an array >>> savetxt('test.out', (x,y,z)) # x,y,z equal sized 1D arrays >>> savetxt('test.out', x, fmt='%1.4e') # use exponential notation """ with get_file_obj(fname, 'w') as fh: X = np.asarray(X) # Handle 1-dimensional arrays if X.ndim == 1: # Common case -- 1d array of numbers if X.dtype.names is None: X = np.atleast_2d(X).T ncol = 1 # Complex dtype -- each field indicates a separate column else: ncol = len(X.dtype.descr) else: ncol = X.shape[1] # `fmt` can be a string with multiple insertion points or a list of formats. # E.g. '%10.5f\t%10d' or ('%10.5f', '$10d') if isinstance(fmt, (list, tuple)): if len(fmt) != ncol: raise AttributeError('fmt has wrong shape. %s' % str(fmt)) format = delimiter.join(fmt) elif isinstance(fmt, string_types): if fmt.count('%') == 1: fmt = [fmt, ]*ncol format = delimiter.join(fmt) elif fmt.count('%') != ncol: raise AttributeError('fmt has wrong number of %% formats. %s' % fmt) else: format = fmt # handle names if names is None and X.dtype.names: names = X.dtype.names if names is not None: fh.write(delimiter.join(names) + '\n') for row in X: fh.write(format % tuple(row) + '\n') if __name__ == "__main__": import os curdir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) res1 = genfromdta(curdir+'/../../datasets/macrodata/macrodata.dta') statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/notes_table_update.txt000066400000000000000000000006241304663657400241430ustar00rootroot00000000000000updating table.py from econpy ============================= table.py : reformat tabs to 4 spaces adjust import path in docstrings currently insufficient tests for backwards compatibility, might break silently test_table.py : renamed to test_table_econpy.py in parallel to test_table.py change import paths in test_table_econpy.py currently too many differences to maintain mergestatsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/openfile.py000066400000000000000000000040201304663657400217060ustar00rootroot00000000000000""" Handle file opening for read/write """ from numpy.lib._iotools import _is_string_like from statsmodels.compat.python import PY3 class EmptyContextManager(object): """ This class is needed to allow file-like object to be used as context manager, but without getting closed. """ def __init__(self, obj): self._obj = obj def __enter__(self): '''When entering, return the embedded object''' return self._obj def __exit__(self, *args): '''Don't hide anything''' return False def __getattr__(self, name): return getattr(self._obj, name) if PY3: def _open(fname, mode, encoding): if fname.endswith('.gz'): import gzip return gzip.open(fname, mode, encoding=encoding) else: return open(fname, mode, encoding=encoding) else: def _open(fname, mode, encoding): if fname.endswith('.gz'): import gzip return gzip.open(fname, mode) else: return open(fname, mode) def get_file_obj(fname, mode='r', encoding=None): """ Light wrapper to handle strings and let files (anything else) pass through. It also handle '.gz' files. Parameters ========== fname: string or file-like object File to open / forward mode: string Argument passed to the 'open' or 'gzip.open' function encoding: string For Python 3 only, specify the encoding of the file Returns ======= A file-like object that is always a context-manager. If the `fname` was already a file-like object, the returned context manager *will not close the file*. """ if _is_string_like(fname): return _open(fname, mode, encoding) try: # Make sure the object has the write methods if 'r' in mode: fname.read if 'w' in mode or 'a' in mode: fname.write except AttributeError: raise ValueError('fname must be a string or a file-like object') return EmptyContextManager(fname) statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/smpickle.py000066400000000000000000000013041304663657400217160ustar00rootroot00000000000000'''Helper files for pickling''' from statsmodels.compat.python import cPickle from statsmodels.iolib.openfile import get_file_obj def save_pickle(obj, fname): """ Save the object to file via pickling. Parameters ---------- fname : str Filename to pickle to """ with get_file_obj(fname, 'wb') as fout: cPickle.dump(obj, fout, protocol=-1) def load_pickle(fname): """ Load a previously saved object from file Parameters ---------- fname : str Filename to unpickle Notes ----- This method can be used to load *both* models and results. """ with get_file_obj(fname, 'rb') as fin: return cPickle.load(fin) statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/stata_summary_examples.py000066400000000000000000000110061304663657400246760ustar00rootroot00000000000000 """. regress totemp gnpdefl gnp unemp armed pop year Source | SS df MS Number of obs = 16 -------------+------------------------------ F( 6, 9) = 330.29 Model | 184172402 6 30695400.3 Prob > F = 0.0000 Residual | 836424.129 9 92936.0144 R-squared = 0.9955 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9925 Total | 185008826 15 12333921.7 Root MSE = 304.85 ------------------------------------------------------------------------------ totemp | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- gnpdefl | 15.06167 84.91486 0.18 0.863 -177.0291 207.1524 gnp | -.0358191 .033491 -1.07 0.313 -.111581 .0399428 unemp | -2.020229 .4883995 -4.14 0.003 -3.125065 -.9153928 armed | -1.033227 .2142741 -4.82 0.001 -1.517948 -.5485049 pop | -.0511045 .2260731 -0.23 0.826 -.5625173 .4603083 year | 1829.151 455.4785 4.02 0.003 798.7873 2859.515 _cons | -3482258 890420.3 -3.91 0.004 -5496529 -1467987 ------------------------------------------------------------------------------ """ #From Stata using Longley dataset as in the test and example for GLM """ . glm totemp gnpdefl gnp unemp armed pop year Iteration 0: log likelihood = -109.61744 Generalized linear models No. of obs = 16 Optimization : ML Residual df = 9 Scale parameter = 92936.01 Deviance = 836424.1293 (1/df) Deviance = 92936.01 Pearson = 836424.1293 (1/df) Pearson = 92936.01 Variance function: V(u) = 1 [Gaussian] Link function : g(u) = u [Identity] AIC = 14.57718 Log likelihood = -109.6174355 BIC = 836399.2 ------------------------------------------------------------------------------ | OIM totemp | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- gnpdefl | 15.06167 84.91486 0.18 0.859 -151.3684 181.4917 gnp | -.0358191 .033491 -1.07 0.285 -.1014603 .029822 unemp | -2.020229 .4883995 -4.14 0.000 -2.977475 -1.062984 armed | -1.033227 .2142741 -4.82 0.000 -1.453196 -.6132571 pop | -.0511045 .2260731 -0.23 0.821 -.4941996 .3919906 year | 1829.151 455.4785 4.02 0.000 936.4298 2721.873 _cons | -3482258 890420.3 -3.91 0.000 -5227450 -1737066 ------------------------------------------------------------------------------ """ #RLM Example """ . rreg stackloss airflow watertemp acidconc Huber iteration 1: maximum difference in weights = .48402478 Huber iteration 2: maximum difference in weights = .07083248 Huber iteration 3: maximum difference in weights = .03630349 Biweight iteration 4: maximum difference in weights = .2114744 Biweight iteration 5: maximum difference in weights = .04709559 Biweight iteration 6: maximum difference in weights = .01648123 Biweight iteration 7: maximum difference in weights = .01050023 Biweight iteration 8: maximum difference in weights = .0027233 Robust regression Number of obs = 21 F( 3, 17) = 74.15 Prob > F = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ stackloss | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- airflow | .8526511 .1223835 6.97 0.000 .5944446 1.110858 watertemp | .8733594 .3339811 2.61 0.018 .1687209 1.577998 acidconc | -.1224349 .1418364 -0.86 0.400 -.4216836 .1768139 _cons | -41.6703 10.79559 -3.86 0.001 -64.447 -18.89361 ------------------------------------------------------------------------------ """statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/summary.py000066400000000000000000001004571304663657400216150ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import range, lrange, lmap, lzip, zip_longest import numpy as np from statsmodels.iolib.table import SimpleTable from statsmodels.iolib.tableformatting import (gen_fmt, fmt_2, fmt_params, fmt_base, fmt_2cols) #from statsmodels.iolib.summary2d import summary_params_2dflat #from summary2d import summary_params_2dflat def forg(x, prec=3): if prec == 3: #for 3 decimals if (abs(x) >= 1e4) or (abs(x) < 1e-4): return '%9.3g' % x else: return '%9.3f' % x elif prec == 4: if (abs(x) >= 1e4) or (abs(x) < 1e-4): return '%10.4g' % x else: return '%10.4f' % x else: raise NotImplementedError def summary(self, yname=None, xname=None, title=0, alpha=.05, returns='text', model_info=None): """ Parameters ----------- yname : string optional, Default is `Y` xname : list of strings optional, Default is `X.#` for # in p the number of regressors Confidance interval : (0,1) not implimented title : string optional, Defualt is 'Generalized linear model' returns : string 'text', 'table', 'csv', 'latex', 'html' Returns ------- Default : returns='print' Prints the summarirized results Option : returns='text' Prints the summarirized results Option : returns='table' SimpleTable instance : summarizing the fit of a linear model. Option : returns='csv' returns a string of csv of the results, to import into a spreadsheet Option : returns='latex' Not implimented yet Option : returns='HTML' Not implimented yet Examples (needs updating) -------- >>> import statsmodels as sm >>> data = sm.datasets.longley.load() >>> data.exog = sm.add_constant(data.exog) >>> ols_results = sm.OLS(data.endog, data.exog).results >>> print ols_results.summary() ... Notes ----- conf_int calculated from normal dist. """ import time as time #TODO Make sure all self.model.__class__.__name__ are listed model_types = {'OLS' : 'Ordinary least squares', 'GLS' : 'Generalized least squares', 'GLSAR' : 'Generalized least squares with AR(p)', 'WLS' : 'Weigthed least squares', 'RLM' : 'Robust linear model', 'GLM' : 'Generalized linear model' } model_methods = {'OLS' : 'Least Squares', 'GLS' : 'Least Squares', 'GLSAR' : 'Least Squares', 'WLS' : 'Least Squares', 'RLM' : '?', 'GLM' : '?' } if title==0: title = model_types[self.model.__class__.__name__] if yname is None: try: yname = self.model.endog_names except AttributeError: yname = 'y' if xname is None: try: xname = self.model.exog_names except AttributeError: xname = ['var_%d' % i for i in range(len(self.params))] time_now = time.localtime() time_of_day = [time.strftime("%H:%M:%S", time_now)] date = time.strftime("%a, %d %b %Y", time_now) modeltype = self.model.__class__.__name__ #dist_family = self.model.family.__class__.__name__ nobs = self.nobs df_model = self.df_model df_resid = self.df_resid #General part of the summary table, Applicable to all? models #------------------------------------------------------------ #TODO: define this generically, overwrite in model classes #replace definition of stubs data by single list #e.g. gen_left = [('Model type:', [modeltype]), ('Date:', [date]), ('Dependent Variable:', yname), #What happens with multiple names? ('df model', [df_model]) ] gen_stubs_left, gen_data_left = zip_longest(*gen_left) #transpose row col gen_title = title gen_header = None ## gen_stubs_left = ('Model type:', ## 'Date:', ## 'Dependent Variable:', ## 'df model' ## ) ## gen_data_left = [[modeltype], ## [date], ## yname, #What happens with multiple names? ## [df_model] ## ] gen_table_left = SimpleTable(gen_data_left, gen_header, gen_stubs_left, title = gen_title, txt_fmt = gen_fmt ) gen_stubs_right = ('Method:', 'Time:', 'Number of Obs:', 'df resid' ) gen_data_right = ([modeltype], #was dist family need to look at more time_of_day, [nobs], [df_resid] ) gen_table_right = SimpleTable(gen_data_right, gen_header, gen_stubs_right, title = gen_title, txt_fmt = gen_fmt ) gen_table_left.extend_right(gen_table_right) general_table = gen_table_left #Parameters part of the summary table #------------------------------------ #Note: this is not necessary since we standardized names, only t versus normal tstats = {'OLS' : self.t(), 'GLS' : self.t(), 'GLSAR' : self.t(), 'WLS' : self.t(), 'RLM' : self.t(), 'GLM' : self.t() } prob_stats = {'OLS' : self.pvalues, 'GLS' : self.pvalues, 'GLSAR' : self.pvalues, 'WLS' : self.pvalues, 'RLM' : self.pvalues, 'GLM' : self.pvalues } #Dictionary to store the header names for the parameter part of the #summary table. look up by modeltype alp = str((1-alpha)*100)+'%' param_header = { 'OLS' : ['coef', 'std err', 't', 'P>|t|', alp + ' Conf. Interval'], 'GLS' : ['coef', 'std err', 't', 'P>|t|', alp + ' Conf. Interval'], 'GLSAR' : ['coef', 'std err', 't', 'P>|t|', alp + ' Conf. Interval'], 'WLS' : ['coef', 'std err', 't', 'P>|t|', alp + ' Conf. Interval'], 'GLM' : ['coef', 'std err', 't', 'P>|t|', alp + ' Conf. Interval'], #glm uses t-distribution 'RLM' : ['coef', 'std err', 'z', 'P>|z|', alp + ' Conf. Interval'] #checke z } params_stubs = xname params = self.params conf_int = self.conf_int(alpha) std_err = self.bse exog_len = lrange(len(xname)) tstat = tstats[modeltype] prob_stat = prob_stats[modeltype] # Simpletable should be able to handle the formating params_data = lzip(["%#6.4g" % (params[i]) for i in exog_len], ["%#6.4f" % (std_err[i]) for i in exog_len], ["%#6.4f" % (tstat[i]) for i in exog_len], ["%#6.4f" % (prob_stat[i]) for i in exog_len], ["(%#5g, %#5g)" % tuple(conf_int[i]) for i in \ exog_len] ) parameter_table = SimpleTable(params_data, param_header[modeltype], params_stubs, title = None, txt_fmt = fmt_2, #gen_fmt, ) #special table #------------- #TODO: exists in linear_model, what about other models #residual diagnostics #output options #-------------- #TODO: JP the rest needs to be fixed, similar to summary in linear_model def ols_printer(): """ print summary table for ols models """ table = str(general_table)+'\n'+str(parameter_table) return table def ols_to_csv(): """ exports ols summary data to csv """ pass def glm_printer(): table = str(general_table)+'\n'+str(parameter_table) return table pass printers = {'OLS': ols_printer, 'GLM' : glm_printer } if returns=='print': try: return printers[modeltype]() except KeyError: return printers['OLS']() def _getnames(self, yname=None, xname=None): '''extract names from model or construct names ''' if yname is None: if hasattr(self.model, 'endog_names') and ( not self.model.endog_names is None): yname = self.model.endog_names else: yname = 'y' if xname is None: if hasattr(self.model, 'exog_names') and ( not self.model.exog_names is None): xname = self.model.exog_names else: xname = ['var_%d' % i for i in range(len(self.params))] return yname, xname def summary_top(results, title=None, gleft=None, gright=None, yname=None, xname=None): '''generate top table(s) TODO: this still uses predefined model_methods ? allow gleft, gright to be 1 element tuples instead of filling with None? ''' #change of names ? gen_left, gen_right = gleft, gright #time and names are always included import time time_now = time.localtime() time_of_day = [time.strftime("%H:%M:%S", time_now)] date = time.strftime("%a, %d %b %Y", time_now) yname, xname = _getnames(results, yname=yname, xname=xname) #create dictionary with default #use lambdas because some values raise exception if they are not available #alternate spellings are commented out to force unique labels default_items = dict([ ('Dependent Variable:', lambda: [yname]), ('Dep. Variable:', lambda: [yname]), ('Model:', lambda: [results.model.__class__.__name__]), #('Model type:', lambda: [results.model.__class__.__name__]), ('Date:', lambda: [date]), ('Time:', lambda: time_of_day), ('Number of Obs:', lambda: [results.nobs]), #('No. of Observations:', lambda: ["%#6d" % results.nobs]), ('No. Observations:', lambda: ["%#6d" % results.nobs]), #('Df model:', lambda: [results.df_model]), ('Df Model:', lambda: ["%#6d" % results.df_model]), #TODO: check when we have non-integer df ('Df Residuals:', lambda: ["%#6d" % results.df_resid]), #('Df resid:', lambda: [results.df_resid]), #('df resid:', lambda: [results.df_resid]), #check capitalization ('Log-Likelihood:', lambda: ["%#8.5g" % results.llf]) #doesn't exist for RLM - exception #('Method:', lambda: [???]), #no default for this ]) if title is None: title = results.model.__class__.__name__ + 'Regression Results' if gen_left is None: #default: General part of the summary table, Applicable to all? models gen_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model type:', None), ('Date:', None), ('No. Observations:', None), ('Df model:', None), ('Df resid:', None)] try: llf = results.llf gen_left.append(('Log-Likelihood', None)) except: #AttributeError, NotImplementedError pass gen_right = [] gen_title = title gen_header = None #needed_values = [k for k,v in gleft + gright if v is None] #not used anymore #replace missing (None) values with default values gen_left_ = [] for item, value in gen_left: if value is None: value = default_items[item]() #let KeyErrors raise exception gen_left_.append((item, value)) gen_left = gen_left_ if gen_right: gen_right_ = [] for item, value in gen_right: if value is None: value = default_items[item]() #let KeyErrors raise exception gen_right_.append((item, value)) gen_right = gen_right_ #check missing_values = [k for k,v in gen_left + gen_right if v is None] assert missing_values == [], missing_values #pad both tables to equal number of rows if gen_right: if len(gen_right) < len(gen_left): #fill up with blank lines to same length gen_right += [(' ', ' ')] * (len(gen_left) - len(gen_right)) elif len(gen_right) > len(gen_left): #fill up with blank lines to same length, just to keep it symmetric gen_left += [(' ', ' ')] * (len(gen_right) - len(gen_left)) #padding in SimpleTable doesn't work like I want #force extra spacing and exact string length in right table gen_right = [('%-21s' % (' '+k), v) for k,v in gen_right] gen_stubs_right, gen_data_right = zip_longest(*gen_right) #transpose row col gen_table_right = SimpleTable(gen_data_right, gen_header, gen_stubs_right, title = gen_title, txt_fmt = fmt_2cols #gen_fmt ) else: gen_table_right = [] #because .extend_right seems works with [] #moved below so that we can pad if needed to match length of gen_right #transpose rows and columns, `unzip` gen_stubs_left, gen_data_left = zip_longest(*gen_left) #transpose row col gen_table_left = SimpleTable(gen_data_left, gen_header, gen_stubs_left, title = gen_title, txt_fmt = fmt_2cols ) gen_table_left.extend_right(gen_table_right) general_table = gen_table_left return general_table #, gen_table_left, gen_table_right def summary_params(results, yname=None, xname=None, alpha=.05, use_t=True, skip_header=False, title=None): '''create a summary table for the parameters Parameters ---------- res : results instance some required information is directly taken from the result instance yname : string or None optional name for the endogenous variable, default is "y" xname : list of strings or None optional names for the exogenous variables, default is "var_xx" alpha : float significance level for the confidence intervals use_t : bool indicator whether the p-values are based on the Student-t distribution (if True) or on the normal distribution (if False) skip_headers : bool If false (default), then the header row is added. If true, then no header row is added. Returns ------- params_table : SimpleTable instance ''' #Parameters part of the summary table #------------------------------------ #Note: this is not necessary since we standardized names, only t versus normal if isinstance(results, tuple): #for multivariate endog #TODO: check whether I don't want to refactor this #we need to give parameter alpha to conf_int results, params, std_err, tvalues, pvalues, conf_int = results else: params = results.params std_err = results.bse tvalues = results.tvalues #is this sometimes called zvalues pvalues = results.pvalues conf_int = results.conf_int(alpha) #Dictionary to store the header names for the parameter part of the #summary table. look up by modeltype if use_t: param_header = ['coef', 'std err', 't', 'P>|t|', '[' + str(alpha/2), str(1-alpha/2) + ']'] else: param_header = ['coef', 'std err', 'z', 'P>|z|', '[' + str(alpha/2), str(1-alpha/2) + ']'] if skip_header: param_header = None _, xname = _getnames(results, yname=yname, xname=xname) params_stubs = xname exog_idx = lrange(len(xname)) params_data = lzip([forg(params[i], prec=4) for i in exog_idx], [forg(std_err[i]) for i in exog_idx], [forg(tvalues[i]) for i in exog_idx], ["%#6.3f" % (pvalues[i]) for i in exog_idx], [forg(conf_int[i,0]) for i in exog_idx], [forg(conf_int[i,1]) for i in exog_idx] ) parameter_table = SimpleTable(params_data, param_header, params_stubs, title = title, txt_fmt = fmt_params #gen_fmt #fmt_2, #gen_fmt, ) return parameter_table def summary_params_frame(results, yname=None, xname=None, alpha=.05, use_t=True): '''create a summary table for the parameters Parameters ---------- res : results instance some required information is directly taken from the result instance yname : string or None optional name for the endogenous variable, default is "y" xname : list of strings or None optional names for the exogenous variables, default is "var_xx" alpha : float significance level for the confidence intervals use_t : bool indicator whether the p-values are based on the Student-t distribution (if True) or on the normal distribution (if False) skip_headers : bool If false (default), then the header row is added. If true, then no header row is added. Returns ------- params_table : SimpleTable instance ''' #Parameters part of the summary table #------------------------------------ #Note: this is not necessary since we standardized names, only t versus normal if isinstance(results, tuple): #for multivariate endog #TODO: check whether I don't want to refactor this #we need to give parameter alpha to conf_int results, params, std_err, tvalues, pvalues, conf_int = results else: params = results.params std_err = results.bse tvalues = results.tvalues #is this sometimes called zvalues pvalues = results.pvalues conf_int = results.conf_int(alpha) #Dictionary to store the header names for the parameter part of the #summary table. look up by modeltype alp = str((1-alpha)*100)+'%' if use_t: param_header = ['coef', 'std err', 't', 'P>|t|', 'Conf. Int. Low', 'Conf. Int. Upp.'] else: param_header = ['coef', 'std err', 'z', 'P>|z|', 'Conf. Int. Low', 'Conf. Int. Upp.'] _, xname = _getnames(results, yname=yname, xname=xname) #------------------ from pandas import DataFrame table = np.column_stack((params, std_err, tvalues, pvalues, conf_int)) return DataFrame(table, columns=param_header, index=xname) def summary_params_2d(result, extras=None, endog_names=None, exog_names=None, title=None): '''create summary table of regression parameters with several equations This allows interleaving of parameters with bse and/or tvalues Parameters ---------- result : result instance the result instance with params and attributes in extras extras : list of strings additional attributes to add below a parameter row, e.g. bse or tvalues endog_names : None or list of strings names for rows of the parameter array (multivariate endog) exog_names : None or list of strings names for columns of the parameter array (exog) alpha : float level for confidence intervals, default 0.95 title : None or string Returns ------- tables : list of SimpleTable this contains a list of all seperate Subtables table_all : SimpleTable the merged table with results concatenated for each row of the parameter array ''' if endog_names is None: #TODO: note the [1:] is specific to current MNLogit endog_names = ['endog_%d' % i for i in np.unique(result.model.endog)[1:]] if exog_names is None: exog_names = ['var%d' %i for i in range(len(result.params))] #TODO: check formatting options with different values #res_params = [['%10.4f'%item for item in row] for row in result.params] res_params = [[forg(item, prec=4) for item in row] for row in result.params] if extras: #not None or non-empty #maybe this should be a simple triple loop instead of list comprehension? #below_list = [[['%10s' % ('('+('%10.3f'%v).strip()+')') extras_list = [[['%10s' % ('(' + forg(v, prec=3).strip() + ')') for v in col] for col in getattr(result, what)] for what in extras ] data = lzip(res_params, *extras_list) data = [i for j in data for i in j] #flatten stubs = lzip(endog_names, *[['']*len(endog_names)]*len(extras)) stubs = [i for j in stubs for i in j] #flatten #return SimpleTable(data, headers=exog_names, stubs=stubs) else: data = res_params stubs = endog_names # return SimpleTable(data, headers=exog_names, stubs=stubs, # data_fmts=['%10.4f']) import copy txt_fmt = copy.deepcopy(fmt_params) txt_fmt.update(dict(data_fmts = ["%s"]*result.params.shape[1])) return SimpleTable(data, headers=exog_names, stubs=stubs, title=title, # data_fmts = ["%s"]), txt_fmt = txt_fmt) def summary_params_2dflat(result, endog_names=None, exog_names=None, alpha=0.05, use_t=True, keep_headers=True, endog_cols=False): #skip_headers2=True): '''summary table for parameters that are 2d, e.g. multi-equation models Parameters ---------- result : result instance the result instance with params, bse, tvalues and conf_int endog_names : None or list of strings names for rows of the parameter array (multivariate endog) exog_names : None or list of strings names for columns of the parameter array (exog) alpha : float level for confidence intervals, default 0.95 use_t : bool indicator whether the p-values are based on the Student-t distribution (if True) or on the normal distribution (if False) keep_headers : bool If true (default), then sub-tables keep their headers. If false, then only the first headers are kept, the other headerse are blanked out endog_cols : bool If false (default) then params and other result statistics have equations by rows. If true, then equations are assumed to be in columns. Not implemented yet. Returns ------- tables : list of SimpleTable this contains a list of all seperate Subtables table_all : SimpleTable the merged table with results concatenated for each row of the parameter array ''' res = result params = res.params if params.ndim == 2: # we've got multiple equations n_equ = params.shape[1] if not len(endog_names) == params.shape[1]: raise ValueError('endog_names has wrong length') else: if not len(endog_names) == len(params): raise ValueError('endog_names has wrong length') n_equ = 1 #VAR doesn't have conf_int #params = res.params.T # this is a convention for multi-eq models if not isinstance(endog_names, list): #this might be specific to multinomial logit type, move? if endog_names is None: endog_basename = 'endog' else: endog_basename = endog_names #TODO: note, the [1:] is specific to current MNLogit endog_names = res.model.endog_names[1:] #check if we have the right length of names tables = [] for eq in range(n_equ): restup = (res, res.params[:,eq], res.bse[:,eq], res.tvalues[:,eq], res.pvalues[:,eq], res.conf_int(alpha)[eq]) #not used anymore in current version # if skip_headers2: # skiph = (row != 0) # else: # skiph = False skiph = False tble = summary_params(restup, yname=endog_names[eq], xname=exog_names, alpha=alpha, use_t=use_t, skip_header=skiph) tables.append(tble) #add titles, they will be moved to header lines in table_extend for i in range(len(endog_names)): tables[i].title = endog_names[i] table_all = table_extend(tables, keep_headers=keep_headers) return tables, table_all def table_extend(tables, keep_headers=True): '''extend a list of SimpleTables, adding titles to header of subtables This function returns the merged table as a deepcopy, in contrast to the SimpleTable extend method. Parameters ---------- tables : list of SimpleTable instances keep_headers : bool If true, then all headers are kept. If falls, then the headers of subtables are blanked out. Returns ------- table_all : SimpleTable merged tables as a single SimpleTable instance ''' from copy import deepcopy for ii, t in enumerate(tables[:]): #[1:]: t = deepcopy(t) #move title to first cell of header #TODO: check if we have multiline headers if t[0].datatype == 'header': t[0][0].data = t.title t[0][0]._datatype = None t[0][0].row = t[0][1].row if not keep_headers and (ii > 0): for c in t[0][1:]: c.data = '' #add separating line and extend tables if ii == 0: table_all = t else: r1 = table_all[-1] r1.add_format('txt', row_dec_below='-') table_all.extend(t) table_all.title = None return table_all def summary_return(tables, return_fmt='text'): ######## Return Summary Tables ######## # join table parts then print if return_fmt == 'text': strdrop = lambda x: str(x).rsplit('\n',1)[0] #convert to string drop last line return '\n'.join(lmap(strdrop, tables[:-1]) + [str(tables[-1])]) elif return_fmt == 'tables': return tables elif return_fmt == 'csv': return '\n'.join(map(lambda x: x.as_csv(), tables)) elif return_fmt == 'latex': #TODO: insert \hline after updating SimpleTable import copy table = copy.deepcopy(tables[0]) del table[-1] for part in tables[1:]: table.extend(part) return table.as_latex_tabular() elif return_fmt == 'html': return "\n".join(table.as_html() for table in tables) else: raise ValueError('available output formats are text, csv, latex, html') class Summary(object): '''class to hold tables for result summary presentation Construction does not take any parameters. Tables and text can be added with the `add_` methods. Attributes ---------- tables : list of tables Contains the list of SimpleTable instances, horizontally concatenated tables are not saved separately. extra_txt : string extra lines that are added to the text output, used for warnings and explanations. ''' def __init__(self): self.tables = [] self.extra_txt = None def __str__(self): return self.as_text() def __repr__(self): #return '<' + str(type(self)) + '>\n"""\n' + self.__str__() + '\n"""' return str(type(self)) + '\n"""\n' + self.__str__() + '\n"""' def _repr_html_(self): '''Display as HTML in IPython notebook.''' return self.as_html() def add_table_2cols(self, res, title=None, gleft=None, gright=None, yname=None, xname=None): '''add a double table, 2 tables with one column merged horizontally Parameters ---------- res : results instance some required information is directly taken from the result instance title : string or None if None, then a default title is used. gleft : list of tuples elements for the left table, tuples are (name, value) pairs If gleft is None, then a default table is created gright : list of tuples or None elements for the right table, tuples are (name, value) pairs yname : string or None optional name for the endogenous variable, default is "y" xname : list of strings or None optional names for the exogenous variables, default is "var_xx" Returns ------- None : tables are attached ''' table = summary_top(res, title=title, gleft=gleft, gright=gright, yname=yname, xname=xname) self.tables.append(table) def add_table_params(self, res, yname=None, xname=None, alpha=.05, use_t=True): '''create and add a table for the parameter estimates Parameters ---------- res : results instance some required information is directly taken from the result instance yname : string or None optional name for the endogenous variable, default is "y" xname : list of strings or None optional names for the exogenous variables, default is "var_xx" alpha : float significance level for the confidence intervals use_t : bool indicator whether the p-values are based on the Student-t distribution (if True) or on the normal distribution (if False) Returns ------- None : table is attached ''' if res.params.ndim == 1: table = summary_params(res, yname=yname, xname=xname, alpha=alpha, use_t=use_t) elif res.params.ndim == 2: # _, table = summary_params_2dflat(res, yname=yname, xname=xname, # alpha=alpha, use_t=use_t) _, table = summary_params_2dflat(res, endog_names=yname, exog_names=xname, alpha=alpha, use_t=use_t) else: raise ValueError('params has to be 1d or 2d') self.tables.append(table) def add_extra_txt(self, etext): '''add additional text that will be added at the end in text format Parameters ---------- etext : string string with lines that are added to the text output. ''' self.extra_txt = '\n'.join(etext) def as_text(self): '''return tables as string Returns ------- txt : string summary tables and extra text as one string ''' txt = summary_return(self.tables, return_fmt='text') if not self.extra_txt is None: txt = txt + '\n\n' + self.extra_txt return txt def as_latex(self): '''return tables as string Returns ------- latex : string summary tables and extra text as string of Latex Notes ----- This currently merges tables with different number of columns. It is recommended to use `as_latex_tabular` directly on the individual tables. ''' return summary_return(self.tables, return_fmt='latex') def as_csv(self): '''return tables as string Returns ------- csv : string concatenated summary tables in comma delimited format ''' return summary_return(self.tables, return_fmt='csv') def as_html(self): '''return tables as string Returns ------- html : string concatenated summary tables in HTML format ''' return summary_return(self.tables, return_fmt='html') if __name__ == "__main__": import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.longley.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog) res = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit() #summary( statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/summary2.py000066400000000000000000000461771304663657400217070ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import (lrange, iterkeys, iteritems, lzip, reduce, itervalues, zip, string_types, range) from statsmodels.compat.collections import OrderedDict import numpy as np import pandas as pd import datetime import textwrap from .table import SimpleTable from .tableformatting import fmt_latex, fmt_txt class Summary(object): def __init__(self): self.tables = [] self.settings = [] self.extra_txt = [] self.title = None def __str__(self): return self.as_text() def __repr__(self): return str(type(self)) + '\n"""\n' + self.__str__() + '\n"""' def _repr_html_(self): '''Display as HTML in IPython notebook.''' return self.as_html() def add_df(self, df, index=True, header=True, float_format='%.4f', align='r'): '''Add the contents of a DataFrame to summary table Parameters ---------- df : DataFrame header: bool Reproduce the DataFrame column labels in summary table index: bool Reproduce the DataFrame row labels in summary table float_format: string Formatting to float data columns align : string Data alignment (l/c/r) ''' settings = {'index': index, 'header': header, 'float_format': float_format, 'align': align} self.tables.append(df) self.settings.append(settings) def add_array(self, array, align='r', float_format="%.4f"): '''Add the contents of a Numpy array to summary table Parameters ---------- array : numpy array (2D) float_format: string Formatting to array if type is float align : string Data alignment (l/c/r) ''' table = pd.DataFrame(array) self.add_df(table, index=False, header=False, float_format=float_format, align=align) def add_dict(self, d, ncols=2, align='l', float_format="%.4f"): '''Add the contents of a Dict to summary table Parameters ---------- d : dict Keys and values are automatically coerced to strings with str(). Users are encouraged to format them before using add_dict. ncols: int Number of columns of the output table align : string Data alignment (l/c/r) ''' keys = [_formatter(x, float_format) for x in iterkeys(d)] vals = [_formatter(x, float_format) for x in itervalues(d)] data = np.array(lzip(keys, vals)) if data.shape[0] % ncols != 0: pad = ncols - (data.shape[0] % ncols) data = np.vstack([data, np.array(pad * [['', '']])]) data = np.split(data, ncols) data = reduce(lambda x, y: np.hstack([x, y]), data) self.add_array(data, align=align) def add_text(self, string): '''Append a note to the bottom of the summary table. In ASCII tables, the note will be wrapped to table width. Notes are not indendented. ''' self.extra_txt.append(string) def add_title(self, title=None, results=None): '''Insert a title on top of the summary table. If a string is provided in the title argument, that string is printed. If no title string is provided but a results instance is provided, statsmodels attempts to construct a useful title automatically. ''' if isinstance(title, string_types): self.title = title else: try: model = results.model.__class__.__name__ if model in _model_types: model = _model_types[model] self.title = 'Results: ' + model except: self.title = '' def add_base(self, results, alpha=0.05, float_format="%.4f", title=None, xname=None, yname=None): '''Try to construct a basic summary instance. Parameters ---------- results : Model results instance alpha : float significance level for the confidence intervals (optional) float_formatting: string Float formatting for summary of parameters (optional) title : string Title of the summary table (optional) xname : List of strings of length equal to the number of parameters Names of the independent variables (optional) yname : string Name of the dependent variable (optional) ''' param = summary_params(results, alpha=alpha, use_t=results.use_t) info = summary_model(results) if xname is not None: param.index = xname if yname is not None: info['Dependent Variable:'] = yname self.add_dict(info, align='l') self.add_df(param, float_format=float_format) self.add_title(title=title, results=results) def as_text(self): '''Generate ASCII Summary Table ''' tables = self.tables settings = self.settings title = self.title extra_txt = self.extra_txt pad_col, pad_index, widest = _measure_tables(tables, settings) rule_equal = widest * '=' #TODO: this isn't used anywhere? rule_dash = widest * '-' simple_tables = _simple_tables(tables, settings, pad_col, pad_index) tab = [x.as_text() for x in simple_tables] tab = '\n'.join(tab) tab = tab.split('\n') tab[0] = rule_equal tab.append(rule_equal) tab = '\n'.join(tab) if title is not None: title = title if len(title) < widest: title = ' ' * int(widest/2 - len(title)/2) + title else: title = '' txt = [textwrap.wrap(x, widest) for x in extra_txt] txt = ['\n'.join(x) for x in txt] txt = '\n'.join(txt) out = '\n'.join([title, tab, txt]) return out def as_html(self): '''Generate HTML Summary Table ''' tables = self.tables settings = self.settings #TODO: this isn't used anywhere title = self.title simple_tables = _simple_tables(tables, settings) tab = [x.as_html() for x in simple_tables] tab = '\n'.join(tab) return tab def as_latex(self): '''Generate LaTeX Summary Table ''' tables = self.tables settings = self.settings title = self.title if title is not None: title = '\\caption{' + title + '} \\\\' else: title = '\\caption{}' simple_tables = _simple_tables(tables, settings) tab = [x.as_latex_tabular() for x in simple_tables] tab = '\n\\hline\n'.join(tab) out = '\\begin{table}', title, tab, '\\end{table}' out = '\n'.join(out) return out def _measure_tables(tables, settings): '''Compare width of ascii tables in a list and calculate padding values. We add space to each col_sep to get us as close as possible to the width of the largest table. Then, we add a few spaces to the first column to pad the rest. ''' simple_tables = _simple_tables(tables, settings) tab = [x.as_text() for x in simple_tables] length = [len(x.splitlines()[0]) for x in tab] len_max = max(length) pad_sep = [] pad_index = [] for i in range(len(tab)): nsep = tables[i].shape[1] - 1 pad = int((len_max - length[i]) / nsep) pad_sep.append(pad) len_new = length[i] + nsep * pad pad_index.append(len_max - len_new) return pad_sep, pad_index, max(length) # Useful stuff _model_types = {'OLS' : 'Ordinary least squares', 'GLS' : 'Generalized least squares', 'GLSAR' : 'Generalized least squares with AR(p)', 'WLS' : 'Weigthed least squares', 'RLM' : 'Robust linear model', 'NBin': 'Negative binomial model', 'GLM' : 'Generalized linear model' } def summary_model(results): '''Create a dict with information about the model ''' def time_now(*args, **kwds): now = datetime.datetime.now() return now.strftime('%Y-%m-%d %H:%M') info = OrderedDict() info['Model:'] = lambda x: x.model.__class__.__name__ info['Model Family:'] = lambda x: x.family.__class.__name__ info['Link Function:'] = lambda x: x.family.link.__class__.__name__ info['Dependent Variable:'] = lambda x: x.model.endog_names info['Date:'] = time_now info['No. Observations:'] = lambda x: "%#6d" % x.nobs info['Df Model:'] = lambda x: "%#6d" % x.df_model info['Df Residuals:'] = lambda x: "%#6d" % x.df_resid info['Converged:'] = lambda x: x.mle_retvals['converged'] info['No. Iterations:'] = lambda x: x.mle_retvals['iterations'] info['Method:'] = lambda x: x.method info['Norm:'] = lambda x: x.fit_options['norm'] info['Scale Est.:'] = lambda x: x.fit_options['scale_est'] info['Cov. Type:'] = lambda x: x.fit_options['cov'] info['R-squared:'] = lambda x: "%#8.3f" % x.rsquared info['Adj. R-squared:'] = lambda x: "%#8.3f" % x.rsquared_adj info['Pseudo R-squared:'] = lambda x: "%#8.3f" % x.prsquared info['AIC:'] = lambda x: "%8.4f" % x.aic info['BIC:'] = lambda x: "%8.4f" % x.bic info['Log-Likelihood:'] = lambda x: "%#8.5g" % x.llf info['LL-Null:'] = lambda x: "%#8.5g" % x.llnull info['LLR p-value:'] = lambda x: "%#8.5g" % x.llr_pvalue info['Deviance:'] = lambda x: "%#8.5g" % x.deviance info['Pearson chi2:'] = lambda x: "%#6.3g" % x.pearson_chi2 info['F-statistic:'] = lambda x: "%#8.4g" % x.fvalue info['Prob (F-statistic):'] = lambda x: "%#6.3g" % x.f_pvalue info['Scale:'] = lambda x: "%#8.5g" % x.scale out = OrderedDict() for key, func in iteritems(info): try: out[key] = func(results) # NOTE: some models don't have loglike defined (RLM), so that's NIE except (AttributeError, KeyError, NotImplementedError): pass return out def summary_params(results, yname=None, xname=None, alpha=.05, use_t=True, skip_header=False, float_format="%.4f"): '''create a summary table of parameters from results instance Parameters ---------- res : results instance some required information is directly taken from the result instance yname : string or None optional name for the endogenous variable, default is "y" xname : list of strings or None optional names for the exogenous variables, default is "var_xx" alpha : float significance level for the confidence intervals use_t : bool indicator whether the p-values are based on the Student-t distribution (if True) or on the normal distribution (if False) skip_headers : bool If false (default), then the header row is added. If true, then no header row is added. float_format : string float formatting options (e.g. ".3g") Returns ------- params_table : SimpleTable instance ''' if isinstance(results, tuple): results, params, std_err, tvalues, pvalues, conf_int = results else: params = results.params bse = results.bse tvalues = results.tvalues pvalues = results.pvalues conf_int = results.conf_int(alpha) data = np.array([params, bse, tvalues, pvalues]).T data = np.hstack([data, conf_int]) data = pd.DataFrame(data) if use_t: data.columns = ['Coef.', 'Std.Err.', 't', 'P>|t|', '[' + str(alpha/2), str(1-alpha/2) + ']'] else: data.columns = ['Coef.', 'Std.Err.', 'z', 'P>|z|', '[' + str(alpha/2), str(1-alpha/2) + ']'] if not xname: data.index = results.model.exog_names else: data.index = xname return data # Vertical summary instance for multiple models def _col_params(result, float_format='%.4f', stars=True): '''Stack coefficients and standard errors in single column ''' # Extract parameters res = summary_params(result) # Format float for col in res.columns[:2]: res[col] = res[col].apply(lambda x: float_format % x) # Std.Errors in parentheses res.ix[:, 1] = '(' + res.ix[:, 1] + ')' # Significance stars if stars: idx = res.ix[:, 3] < .1 res.ix[idx, 0] = res.ix[idx, 0] + '*' idx = res.ix[:, 3] < .05 res.ix[idx, 0] = res.ix[idx, 0] + '*' idx = res.ix[:, 3] < .01 res.ix[idx, 0] = res.ix[idx, 0] + '*' # Stack Coefs and Std.Errors res = res.ix[:, :2] res = res.stack() res = pd.DataFrame(res) res.columns = [str(result.model.endog_names)] return res def _col_info(result, info_dict=None): '''Stack model info in a column ''' if info_dict is None: info_dict = {} out = [] index = [] for i in info_dict: if isinstance(info_dict[i], dict): # this is a specific model info_dict, but not for this result... continue try: out.append(info_dict[i](result)) except: out.append('') index.append(i) out = pd.DataFrame({str(result.model.endog_names): out}, index=index) return out def _make_unique(list_of_names): if len(set(list_of_names)) == len(list_of_names): return list_of_names # pandas does not like it if multiple columns have the same names from collections import defaultdict name_counter = defaultdict(str) header = [] for _name in list_of_names: name_counter[_name] += "I" header.append(_name+" " + name_counter[_name]) return header def summary_col(results, float_format='%.4f', model_names=[], stars=False, info_dict=None, regressor_order=[]): """ Summarize multiple results instances side-by-side (coefs and SEs) Parameters ---------- results : statsmodels results instance or list of result instances float_format : string float format for coefficients and standard errors Default : '%.4f' model_names : list of strings of length len(results) if the names are not unique, a roman number will be appended to all model names stars : bool print significance stars info_dict : dict dict of lambda functions to be applied to results instances to retrieve model info. To use specific information for different models, add a (nested) info_dict with model name as the key. Example: `info_dict = {"N":..., "R2": ..., "OLS":{"R2":...}}` would only show `R2` for OLS regression models, but additionally `N` for all other results. Default : None (use the info_dict specified in result.default_model_infos, if this property exists) regressor_order : list of strings list of names of the regressors in the desired order. All regressors not specified will be appended to the end of the list. """ if not isinstance(results, list): results = [results] cols = [_col_params(x, stars=stars, float_format=float_format) for x in results] # Unique column names (pandas has problems merging otherwise) if model_names: colnames = _make_unique(model_names) else: colnames = _make_unique([x.columns[0] for x in cols]) for i in range(len(cols)): cols[i].columns = [colnames[i]] merg = lambda x, y: x.merge(y, how='outer', right_index=True, left_index=True) summ = reduce(merg, cols) if regressor_order: varnames = summ.index.get_level_values(0).tolist() ordered = [x for x in regressor_order if x in varnames] unordered = [x for x in varnames if x not in regressor_order + ['']] order = ordered + list(np.unique(unordered)) f = lambda idx: sum([[x + 'coef', x + 'stde'] for x in idx], []) summ.index = f(np.unique(varnames)) summ = summ.reindex(f(order)) summ.index = [x[:-4] for x in summ.index] idx = pd.Series(lrange(summ.shape[0])) % 2 == 1 summ.index = np.where(idx, '', summ.index.get_level_values(0)) # add infos about the models. if info_dict: cols = [_col_info(x, info_dict.get(x.model.__class__.__name__, info_dict)) for x in results] else: cols = [_col_info(x, getattr(x, "default_model_infos", None)) for x in results] # use unique column names, otherwise the merge will not succeed for df , name in zip(cols, _make_unique([df.columns[0] for df in cols])): df.columns = [name] merg = lambda x, y: x.merge(y, how='outer', right_index=True, left_index=True) info = reduce(merg, cols) dat = pd.DataFrame(np.vstack([summ, info])) # pd.concat better, but error dat.columns = summ.columns dat.index = pd.Index(summ.index.tolist() + info.index.tolist()) summ = dat summ = summ.fillna('') smry = Summary() smry.add_df(summ, header=True, align='l') smry.add_text('Standard errors in parentheses.') if stars: smry.add_text('* p<.1, ** p<.05, ***p<.01') return smry def _formatter(element, float_format='%.4f'): try: out = float_format % element except: out = str(element) return out.strip() def _df_to_simpletable(df, align='r', float_format="%.4f", header=True, index=True, table_dec_above='-', table_dec_below=None, header_dec_below='-', pad_col=0, pad_index=0): dat = df.copy() dat = dat.applymap(lambda x: _formatter(x, float_format)) if header: headers = [str(x) for x in dat.columns.tolist()] else: headers = None if index: stubs = [str(x) + int(pad_index) * ' ' for x in dat.index.tolist()] else: dat.ix[:, 0] = [str(x) + int(pad_index) * ' ' for x in dat.ix[:, 0]] stubs = None st = SimpleTable(np.array(dat), headers=headers, stubs=stubs, ltx_fmt=fmt_latex, txt_fmt=fmt_txt) st.output_formats['latex']['data_aligns'] = align st.output_formats['txt']['data_aligns'] = align st.output_formats['txt']['table_dec_above'] = table_dec_above st.output_formats['txt']['table_dec_below'] = table_dec_below st.output_formats['txt']['header_dec_below'] = header_dec_below st.output_formats['txt']['colsep'] = ' ' * int(pad_col + 1) return st def _simple_tables(tables, settings, pad_col=None, pad_index=None): simple_tables = [] float_format = '%.4f' if pad_col is None: pad_col = [0] * len(tables) if pad_index is None: pad_index = [0] * len(tables) for i, v in enumerate(tables): index = settings[i]['index'] header = settings[i]['header'] align = settings[i]['align'] simple_tables.append(_df_to_simpletable(v, align=align, float_format=float_format, header=header, index=index, pad_col=pad_col[i], pad_index=pad_index[i])) return simple_tables statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/table.py000066400000000000000000000775721304663657400212220ustar00rootroot00000000000000""" Provides a simple table class. A SimpleTable is essentially a list of lists plus some formatting functionality. Dependencies: the Python 2.5+ standard library. Installation: just copy this module into your working directory (or anywhere in your pythonpath). Basic use:: mydata = [[11,12],[21,22]] # data MUST be 2-dimensional myheaders = [ "Column 1", "Column 2" ] mystubs = [ "Row 1", "Row 2" ] tbl = SimpleTable(mydata, myheaders, mystubs, title="Title") print( tbl ) print( tbl.as_csv() ) A SimpleTable is inherently (but not rigidly) rectangular. You should create it from a *rectangular* (2d!) iterable of data. Each item in your rectangular iterable will become the data of a single Cell. In principle, items can be any object, not just numbers and strings. However, default conversion during table production is by simple string interpolation. (So you cannot have a tuple as a data item *and* rely on the default conversion.) A SimpleTable allows only one column (the first) of stubs at initilization, concatenation of tables allows you to produce tables with interior stubs. (You can also assign the datatype 'stub' to the cells in any column, or use ``insert_stubs``.) A SimpleTable can be concatenated with another SimpleTable or extended by another SimpleTable. :: table1.extend_right(table2) table1.extend(table2) A SimpleTable can be initialized with `datatypes`: a list of ints that provide indexes into `data_fmts` and `data_aligns`. Each data cell is assigned a datatype, which will control formatting. If you do not specify the `datatypes` list, it will be set to ``range(ncols)`` where `ncols` is the number of columns in the data. (I.e., cells in a column have their own datatype.) This means that you can just specify `data_fmts` without bothering to provide a `datatypes` list. If ``len(datatypes)'] if self.title: title = '%s' % self.title formatted_rows.append(title) formatted_rows.extend(row.as_string('html', **fmt) for row in self) formatted_rows.append('') return '\n'.join(formatted_rows) def as_latex_tabular(self, center=True, **fmt_dict): '''Return string, the table as a LaTeX tabular environment. Note: will require the booktabs package.''' # fetch the text format, override with fmt_dict fmt = self._get_fmt('latex', **fmt_dict) formatted_rows = [] if center: formatted_rows.append( r'\begin{center}' ) table_dec_above = fmt['table_dec_above'] or '' table_dec_below = fmt['table_dec_below'] or '' prev_aligns = None last = None for row in self + [last]: if row == last: aligns = None else: aligns = row.get_aligns('latex', **fmt) if aligns != prev_aligns: # When the number/type of columns changes... if prev_aligns: # ... if there is a tabular to close, close it... formatted_rows.append(table_dec_below) formatted_rows.append(r'\end{tabular}') if aligns: # ... and if there are more lines, open a new one: formatted_rows.append(r'\begin{tabular}{%s}' % aligns) if not prev_aligns: # (with a nice line if it's the top of the whole table) formatted_rows.append(table_dec_above) if row != last: formatted_rows.append( row.as_string(output_format='latex', **fmt)) prev_aligns = aligns # tabular does not support caption, but make it available for # figure environment if self.title: title = r'%%\caption{%s}' % self.title formatted_rows.append(title) if center: formatted_rows.append( r'\end{center}' ) return '\n'.join(formatted_rows) def extend_right(self, table): """Return None. Extend each row of `self` with corresponding row of `table`. Does **not** import formatting from ``table``. This generally makes sense only if the two tables have the same number of rows, but that is not enforced. :note: To extend append a table below, just use `extend`, which is the ordinary list method. This generally makes sense only if the two tables have the same number of columns, but that is not enforced. """ for row1, row2 in zip(self, table): row1.extend(row2) def label_cells(self, func): """Return None. Labels cells based on `func`. If ``func(cell) is None`` then its datatype is not changed; otherwise it is set to ``func(cell)``. """ for row in self: for cell in row: label = func(cell) if label is not None: cell.datatype = label @property def data(self): return [row.data for row in self] def pad(s, width, align): """Return string padded with spaces, based on alignment parameter.""" if align == 'l': s = s.ljust(width) elif align == 'r': s = s.rjust(width) else: s = s.center(width) return s class Row(list): """Provides a table row as a list of cells. A row can belong to a SimpleTable, but does not have to. """ def __init__(self, seq, datatype='data', table=None, celltype=None, dec_below='row_dec_below', **fmt_dict): """ Parameters ---------- seq : sequence of data or cells table : SimpleTable datatype : str ('data' or 'header') dec_below : str (e.g., 'header_dec_below' or 'row_dec_below') decoration tag, identifies the decoration to go below the row. (Decoration is repeated as needed for text formats.) """ self.datatype = datatype self.table = table if celltype is None: if table is None: celltype = Cell else: celltype = table._Cell self._Cell = celltype self._fmt = fmt_dict self.special_fmts = dict() # special formatting for any output format self.dec_below = dec_below list.__init__(self, (celltype(cell, row=self) for cell in seq)) def add_format(self, output_format, **fmt_dict): """ Return None. Adds row-instance specific formatting for the specified output format. Example: myrow.add_format('txt', row_dec_below='+-') """ output_format = get_output_format(output_format) if output_format not in self.special_fmts: self.special_fmts[output_format] = dict() self.special_fmts[output_format].update(fmt_dict) def insert_stub(self, loc, stub): """Return None. Inserts a stub cell in the row at `loc`. """ _Cell = self._Cell if not isinstance(stub, _Cell): stub = stub stub = _Cell(stub, datatype='stub', row=self) self.insert(loc, stub) def _get_fmt(self, output_format, **fmt_dict): """Return dict, the formatting options. """ output_format = get_output_format(output_format) # first get the default formatting try: fmt = default_fmts[output_format].copy() except KeyError: raise ValueError('Unknown format: %s' % output_format) # second get table specific formatting (if possible) try: fmt.update(self.table.output_formats[output_format]) except AttributeError: pass # finally, add formatting for this row and this call fmt.update(self._fmt) fmt.update(fmt_dict) special_fmt = self.special_fmts.get(output_format, None) if special_fmt is not None: fmt.update(special_fmt) return fmt def get_aligns(self, output_format, **fmt_dict): """Return string, sequence of column alignments. Ensure comformable data_aligns in `fmt_dict`.""" fmt = self._get_fmt(output_format, **fmt_dict) return ''.join(cell.alignment(output_format, **fmt) for cell in self) def as_string(self, output_format='txt', **fmt_dict): """Return string: the formatted row. This is the default formatter for rows. Override this to get different formatting. A row formatter must accept as arguments a row (self) and an output format, one of ('html', 'txt', 'csv', 'latex'). """ fmt = self._get_fmt(output_format, **fmt_dict) # get column widths try: colwidths = self.table.get_colwidths(output_format, **fmt) except AttributeError: colwidths = fmt.get('colwidths') if colwidths is None: colwidths = (0,) * len(self) colsep = fmt['colsep'] row_pre = fmt.get('row_pre', '') row_post = fmt.get('row_post', '') formatted_cells = [] for cell, width in zip(self, colwidths): content = cell.format(width, output_format=output_format, **fmt) formatted_cells.append(content) formatted_row = row_pre + colsep.join(formatted_cells) + row_post formatted_row = self._decorate_below(formatted_row, output_format, **fmt) return formatted_row def _decorate_below(self, row_as_string, output_format, **fmt_dict): """This really only makes sense for the text and latex output formats. """ dec_below = fmt_dict.get(self.dec_below, None) if dec_below is None: result = row_as_string else: output_format = get_output_format(output_format) if output_format == 'txt': row0len = len(row_as_string) dec_len = len(dec_below) repeat, addon = divmod(row0len, dec_len) result = row_as_string + "\n" + (dec_below * repeat + dec_below[:addon]) elif output_format == 'latex': result = row_as_string + "\n" + dec_below else: raise ValueError("I can't decorate a %s header." % output_format) return result @property def data(self): return [cell.data for cell in self] class Cell(object): """Provides a table cell. A cell can belong to a Row, but does not have to. """ def __init__(self, data='', datatype=None, row=None, **fmt_dict): try: # might have passed a Cell instance self.data = data.data self._datatype = data.datatype self._fmt = data._fmt except (AttributeError, TypeError): # passed ordinary data self.data = data self._datatype = datatype self._fmt = dict() self._fmt.update(fmt_dict) self.row = row def __str__(self): return '%s' % self.data def _get_fmt(self, output_format, **fmt_dict): """Return dict, the formatting options. """ output_format = get_output_format(output_format) # first get the default formatting try: fmt = default_fmts[output_format].copy() except KeyError: raise ValueError('Unknown format: %s' % output_format) # then get any table specific formtting try: fmt.update(self.row.table.output_formats[output_format]) except AttributeError: pass # then get any row specific formtting try: fmt.update(self.row._fmt) except AttributeError: pass # finally add formatting for this instance and call fmt.update(self._fmt) fmt.update(fmt_dict) return fmt def alignment(self, output_format, **fmt_dict): fmt = self._get_fmt(output_format, **fmt_dict) datatype = self.datatype data_aligns = fmt.get('data_aligns', 'c') if isinstance(datatype, (int, long)): align = data_aligns[datatype % len(data_aligns)] elif datatype == 'stub': # still support deprecated `stubs_align` align = fmt.get('stubs_align') or fmt.get('stub_align', 'l') elif datatype in fmt: label_align = '%s_align' % datatype align = fmt.get(label_align, 'c') else: raise ValueError('Unknown cell datatype: %s' % datatype) return align def format(self, width, output_format='txt', **fmt_dict): """Return string. This is the default formatter for cells. Override this to get different formating. A cell formatter must accept as arguments a cell (self) and an output format, one of ('html', 'txt', 'csv', 'latex'). It will generally respond to the datatype, one of (int, 'header', 'stub'). """ fmt = self._get_fmt(output_format, **fmt_dict) data = self.data datatype = self.datatype data_fmts = fmt.get('data_fmts') if data_fmts is None: # chk allow for deprecated use of data_fmt data_fmt = fmt.get('data_fmt') if data_fmt is None: data_fmt = '%s' data_fmts = [data_fmt] if isinstance(datatype, (int, long)): datatype = datatype % len(data_fmts) # constrain to indexes content = data_fmts[datatype] % (data,) elif datatype in fmt: if "replacements" in fmt: if isinstance(data, str): for repl in sorted(fmt["replacements"]): data = data.replace(repl, fmt["replacements"][repl]) dfmt = fmt.get(datatype) try: content = dfmt % (data,) except TypeError: # dfmt is not a substitution string content = dfmt else: raise ValueError('Unknown cell datatype: %s' % datatype) align = self.alignment(output_format, **fmt) return pad(content, width, align) def get_datatype(self): if self._datatype is None: dtype = self.row.datatype else: dtype = self._datatype return dtype def set_datatype(self, val): # TODO: add checking self._datatype = val datatype = property(get_datatype, set_datatype) # begin: default formats for SimpleTable """ Some formatting suggestions: - if you want rows to have no extra spacing, set colwidths=0 and colsep=''. (Naturally the columns will not align.) - if you want rows to have minimal extra spacing, set colwidths=1. The columns will align. - to get consistent formatting, you should leave all field width handling to SimpleTable: use 0 as the field width in data_fmts. E.g., :: data_fmts = ["%#0.6g","%#0.6g","%#0.4g","%#0.4g"], colwidths = 14, data_aligns = "r", """ default_txt_fmt = dict( fmt='txt', # basic table formatting table_dec_above='=', table_dec_below='-', title_align='c', # basic row formatting row_pre='', row_post='', header_dec_below='-', row_dec_below=None, colwidths=None, colsep=' ', data_aligns="c", # data formats # data_fmt="%s", #deprecated; use data_fmts data_fmts=["%s"], # labeled alignments # stubs_align='l', #deprecated; use data_fmts stub_align='l', header_align='c', # labeled formats header_fmt='%s', # deprecated; just use 'header' stub_fmt='%s', # deprecated; just use 'stub' header='%s', stub='%s', empty_cell='', # deprecated; just use 'empty' empty='', missing='--', ) default_csv_fmt = dict( fmt='csv', table_dec_above=None, # '', table_dec_below=None, # '', # basic row formatting row_pre='', row_post='', header_dec_below=None, # '', row_dec_below=None, title_align='', data_aligns="l", colwidths=None, colsep=',', # data formats data_fmt='%s', # deprecated; use data_fmts data_fmts=['%s'], # labeled alignments # stubs_align='l', # deprecated; use data_fmts stub_align="l", header_align='c', # labeled formats header_fmt='"%s"', # deprecated; just use 'header' stub_fmt='"%s"', # deprecated; just use 'stub' empty_cell='', # deprecated; just use 'empty' header='%s', stub='%s', empty='', missing='--', ) default_html_fmt = dict( # basic table formatting table_dec_above=None, table_dec_below=None, header_dec_below=None, row_dec_below=None, title_align='c', # basic row formatting colwidths=None, colsep=' ', row_pre='\n ', row_post='\n', data_aligns="c", # data formats data_fmts=['%s'], data_fmt="%s", # deprecated; use data_fmts # labeled alignments # stubs_align='l', #deprecated; use data_fmts stub_align='l', header_align='c', # labeled formats header_fmt='%s', # deprecated; just use `header` stub_fmt='%s', # deprecated; just use `stub` empty_cell='', # deprecated; just use `empty` header='%s', stub='%s', empty='', missing='--', ) default_latex_fmt = dict( fmt='ltx', # basic table formatting table_dec_above=r'\toprule', table_dec_below=r'\bottomrule', header_dec_below=r'\midrule', row_dec_below=None, strip_backslash=True, # NotImplemented # row formatting row_post=r' \\', data_aligns='c', colwidths=None, colsep=' & ', # data formats data_fmts=['%s'], data_fmt='%s', # deprecated; use data_fmts # labeled alignments # stubs_align='l', # deprecated; use data_fmts stub_align='l', header_align='c', empty_align='l', # labeled formats header_fmt=r'\textbf{%s}', # deprecated; just use 'header' stub_fmt=r'\textbf{%s}', # deprecated; just use 'stub' empty_cell='', # deprecated; just use 'empty' header=r'\textbf{%s}', stub=r'\textbf{%s}', empty='', missing='--', #replacements will be processed in lexicographical order replacements={"#" : "\#", "$" : "\$", "%" : "\%", "&" : "\&", ">" : "$>$", "_" : "\_", "|" : "$|$"} ) default_fmts = dict( html=default_html_fmt, txt=default_txt_fmt, latex=default_latex_fmt, csv=default_csv_fmt ) output_format_translations = dict( htm='html', text='txt', ltx='latex' ) def get_output_format(output_format): if output_format not in ('html', 'txt', 'latex', 'csv'): try: output_format = output_format_translations[output_format] except KeyError: raise ValueError('unknown output format %s' % output_format) return output_format statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tableformatting.py000066400000000000000000000067631304663657400233070ustar00rootroot00000000000000""" Summary Table formating This is here to help keep the formating consistent across the different models """ gen_fmt = dict( data_fmts = ["%s", "%s", "%s", "%s", "%s"], empty_cell = '', colwidths = 7, #17, colsep=' ', row_pre = ' ', row_post = ' ', table_dec_above='=', table_dec_below=None, header_dec_below=None, header_fmt = '%s', stub_fmt = '%s', title_align='c', header_align = 'r', data_aligns = "r", stubs_align = "l", fmt = 'txt' ) # Note table_1l_fmt over rides the below formating unless it is not # appended to table_1l fmt_1_right = dict( data_fmts = ["%s", "%s", "%s", "%s", "%s"], empty_cell = '', colwidths = 16, colsep=' ', row_pre = '', row_post = '', table_dec_above='=', table_dec_below=None, header_dec_below=None, header_fmt = '%s', stub_fmt = '%s', title_align='c', header_align = 'r', data_aligns = "r", stubs_align = "l", fmt = 'txt' ) fmt_2 = dict( data_fmts = ["%s", "%s", "%s", "%s"], empty_cell = '', colwidths = 10, colsep=' ', row_pre = ' ', row_post = ' ', table_dec_above='=', table_dec_below='=', header_dec_below='-', header_fmt = '%s', stub_fmt = '%s', title_align='c', header_align = 'r', data_aligns = 'r', stubs_align = 'l', fmt = 'txt' ) # new version fmt_base = dict( data_fmts = ["%s", "%s", "%s", "%s", "%s"], empty_cell = '', colwidths = 10, colsep=' ', row_pre = '', row_post = '', table_dec_above='=', table_dec_below='=', #TODO need '=' at the last subtable header_dec_below='-', header_fmt = '%s', stub_fmt = '%s', title_align='c', header_align = 'r', data_aligns = 'r', stubs_align = 'l', fmt = 'txt' ) import copy fmt_2cols = copy.deepcopy(fmt_base) fmt2 = dict( data_fmts = ["%18s", "-%19s", "%18s", "%19s"], #TODO: colsep=' ', colwidths = 18, stub_fmt = '-%21s', ) fmt_2cols.update(fmt2) fmt_params = copy.deepcopy(fmt_base) fmt3 = dict( data_fmts = ["%s", "%s", "%8s", "%s", "%11s", "%11s"], ) fmt_params.update(fmt3) """ Summary Table formating This is here to help keep the formating consistent across the different models """ fmt_latex = {'colsep': ' & ', 'colwidths': None, 'data_aligns': 'r', 'data_fmt': '%s', 'data_fmts': ['%s'], 'empty': '', 'empty_cell': '', 'fmt': 'ltx', 'header': '%s', 'header_align': 'c', 'header_dec_below': '\\hline', 'header_fmt': '%s', 'missing': '--', 'row_dec_below': None, 'row_post': ' \\\\', 'strip_backslash': True, 'stub': '%s', 'stub_align': 'l', 'stub_fmt': '%s', 'table_dec_above': '\\hline', 'table_dec_below': '\\hline'} fmt_txt = {'colsep': ' ', 'colwidths': None, 'data_aligns': 'r', 'data_fmts': ['%s'], 'empty': '', 'empty_cell': '', 'fmt': 'txt', 'header': '%s', 'header_align': 'c', 'header_dec_below': '-', 'header_fmt': '%s', 'missing': '--', 'row_dec_below': None, 'row_post': '', 'row_pre': '', 'stub': '%s', 'stub_align': 'l', 'stub_fmt': '%s', 'table_dec_above': '-', 'table_dec_below': None, 'title_align': 'c'} statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/000077500000000000000000000000001304663657400207015ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400230000ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/gen_dates.do000066400000000000000000000004421304663657400231560ustar00rootroot00000000000000insheet using "/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/iolib/tests/stata_dates.csv" format datetime_c %tc format datetime_big_c %tC format date %td format weekly_date %tw format monthly_date %tm format quarterly_date %tq format half_yearly_date %th format yearly_date %ty statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400224025ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400245010ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/results/data_missing.dta000066400000000000000000000021521304663657400255360ustar00rootroot00000000000000r€Ú ß€Ú ßÑ É@çH @ æÈ@4 U@iy@ 9 Oct 2012 11:02þÿûüýfloat_missdouble_missbyte_misssint_misslong_miss%9.0g%10.0g%8.0g%8.0g%12.0g~Cß ÍC ÍC ÍCàeååÿÿC~Cß ÍC ÍC ÍCàeååÿÿC~Cß ÍC ÍC ÍCàeååÿÿC~Cß ÍC ÍC ÍCàeååÿÿC~Cß ÍC ÍC ÍCàeååÿÿCàeååÿÿstatsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/results/macrodata.py000066400000000000000000000552021304663657400247130ustar00rootroot00000000000000from numpy import array macrodata_result = array( [ (1959.0, 1.0, 2710.349, 1707.4, 286.898, 470.045, 1886.9, 28.98, 139.7, 2.82, 5.8, 177.146, 0.0, 0.0), (1959.0, 2.0, 2778.801, 1733.7, 310.859, 481.301, 1919.7, 29.15, 141.7, 3.08, 5.1, 177.83, 2.34, 0.74), (1959.0, 3.0, 2775.488, 1751.8, 289.226, 491.26, 1916.4, 29.35, 140.5, 3.82, 5.3, 178.657, 2.74, 1.09), (1959.0, 4.0, 2785.204, 1753.7, 299.356, 484.052, 1931.3, 29.37, 140.0, 4.33, 5.6, 179.386, 0.27, 4.06), (1960.0, 1.0, 2847.699, 1770.5, 331.722, 462.199, 1955.5, 29.54, 139.6, 3.5, 5.2, 180.007, 2.31, 1.19), (1960.0, 2.0, 2834.39, 1792.9, 298.152, 460.4, 1966.1, 29.55, 140.2, 2.68, 5.2, 180.671, 0.14, 2.55), (1960.0, 3.0, 2839.022, 1785.8, 296.375, 474.676, 1967.8, 29.75, 140.9, 2.36, 5.6, 181.528, 2.7, -0.34), (1960.0, 4.0, 2802.616, 1788.2, 259.764, 476.434, 1966.6, 29.84, 141.1, 2.29, 6.3, 182.287, 1.21, 1.08), (1961.0, 1.0, 2819.264, 1787.7, 266.405, 475.854, 1984.5, 29.81, 142.1, 2.37, 6.8, 182.992, -0.4, 2.77), (1961.0, 2.0, 2872.005, 1814.3, 286.246, 480.328, 2014.4, 29.92, 142.9, 2.29, 7.0, 183.691, 1.47, 0.81), (1961.0, 3.0, 2918.419, 1823.1, 310.227, 493.828, 2041.9, 29.98, 144.1, 2.32, 6.8, 184.524, 0.8, 1.52), (1961.0, 4.0, 2977.83, 1859.6, 315.463, 502.521, 2082.0, 30.04, 145.2, 2.6, 6.2, 185.242, 0.8, 1.8), (1962.0, 1.0, 3031.241, 1879.4, 334.271, 520.96, 2101.7, 30.21, 146.4, 2.73, 5.6, 185.874, 2.26, 0.47), (1962.0, 2.0, 3064.709, 1902.5, 331.039, 523.066, 2125.2, 30.22, 146.5, 2.78, 5.5, 186.538, 0.13, 2.65), (1962.0, 3.0, 3093.047, 1917.9, 336.962, 538.838, 2137.0, 30.38, 146.7, 2.78, 5.6, 187.323, 2.11, 0.67), (1962.0, 4.0, 3100.563, 1945.1, 325.65, 535.912, 2154.6, 30.44, 148.3, 2.87, 5.5, 188.013, 0.79, 2.08), (1963.0, 1.0, 3141.087, 1958.2, 343.721, 522.917, 2172.5, 30.48, 149.7, 2.9, 5.8, 188.58, 0.53, 2.38), (1963.0, 2.0, 3180.447, 1976.9, 348.73, 518.108, 2193.1, 30.69, 151.3, 3.03, 5.7, 189.242, 2.75, 0.29), (1963.0, 3.0, 3240.332, 2003.8, 360.102, 546.893, 2217.9, 30.75, 152.6, 3.38, 5.5, 190.028, 0.78, 2.6), (1963.0, 4.0, 3264.967, 2020.6, 364.534, 532.383, 2254.6, 30.94, 153.7, 3.52, 5.6, 190.668, 2.46, 1.06), (1964.0, 1.0, 3338.246, 2060.5, 379.523, 529.686, 2299.6, 30.95, 154.8, 3.51, 5.5, 191.245, 0.13, 3.38), (1964.0, 2.0, 3376.587, 2096.7, 377.778, 526.175, 2362.1, 31.02, 156.8, 3.47, 5.2, 191.889, 0.9, 2.57), (1964.0, 3.0, 3422.469, 2135.2, 386.754, 522.008, 2392.7, 31.12, 159.2, 3.53, 5.0, 192.631, 1.29, 2.25), (1964.0, 4.0, 3431.957, 2141.2, 389.91, 514.603, 2420.4, 31.28, 160.7, 3.76, 5.0, 193.223, 2.05, 1.71), (1965.0, 1.0, 3516.251, 2188.8, 429.145, 508.006, 2447.4, 31.38, 162.0, 3.93, 4.9, 193.709, 1.28, 2.65), (1965.0, 2.0, 3563.96, 2213.0, 429.119, 508.931, 2474.5, 31.58, 163.1, 3.84, 4.7, 194.303, 2.54, 1.3), (1965.0, 3.0, 3636.285, 2251.0, 444.444, 529.446, 2542.6, 31.65, 166.0, 3.93, 4.4, 194.997, 0.89, 3.04), (1965.0, 4.0, 3724.014, 2314.3, 446.493, 544.121, 2594.1, 31.88, 169.1, 4.35, 4.1, 195.539, 2.9, 1.46), (1966.0, 1.0, 3815.423, 2348.5, 484.244, 556.593, 2618.4, 32.28, 171.8, 4.62, 3.9, 195.999, 4.99, -0.37), (1966.0, 2.0, 3828.124, 2354.5, 475.408, 571.371, 2624.7, 32.45, 170.3, 4.65, 3.8, 196.56, 2.1, 2.55), (1966.0, 3.0, 3853.301, 2381.5, 470.697, 594.514, 2657.8, 32.85, 171.2, 5.23, 3.8, 197.207, 4.9, 0.33), (1966.0, 4.0, 3884.52, 2391.4, 472.957, 599.528, 2688.2, 32.9, 171.9, 5.0, 3.7, 197.736, 0.61, 4.39), (1967.0, 1.0, 3918.74, 2405.3, 460.007, 640.682, 2728.4, 33.1, 174.2, 4.22, 3.8, 198.206, 2.42, 1.8), (1967.0, 2.0, 3919.556, 2438.1, 440.393, 631.43, 2750.8, 33.4, 178.1, 3.78, 3.8, 198.712, 3.61, 0.17), (1967.0, 3.0, 3950.826, 2450.6, 453.033, 641.504, 2777.1, 33.7, 181.6, 4.42, 3.8, 199.311, 3.58, 0.84), (1967.0, 4.0, 3980.97, 2465.7, 462.834, 640.234, 2797.4, 34.1, 184.3, 4.9, 3.9, 199.808, 4.72, 0.18), (1968.0, 1.0, 4063.013, 2524.6, 472.907, 651.378, 2846.2, 34.4, 186.6, 5.18, 3.7, 200.208, 3.5, 1.67), (1968.0, 2.0, 4131.998, 2563.3, 492.026, 646.145, 2893.5, 34.9, 190.5, 5.5, 3.5, 200.706, 5.77, -0.28), (1968.0, 3.0, 4160.267, 2611.5, 476.053, 640.615, 2899.3, 35.3, 194.0, 5.21, 3.5, 201.29, 4.56, 0.65), (1968.0, 4.0, 4178.293, 2623.5, 480.998, 636.729, 2918.4, 35.7, 198.7, 5.85, 3.4, 201.76, 4.51, 1.34), (1969.0, 1.0, 4244.1, 2652.9, 512.686, 633.224, 2923.4, 36.3, 200.7, 6.08, 3.4, 202.161, 6.67, -0.58), (1969.0, 2.0, 4256.46, 2669.8, 508.601, 623.16, 2952.9, 36.8, 201.7, 6.49, 3.4, 202.677, 5.47, 1.02), (1969.0, 3.0, 4283.378, 2682.7, 520.36, 623.613, 3012.9, 37.3, 202.9, 7.02, 3.6, 203.302, 5.4, 1.63), (1969.0, 4.0, 4263.261, 2704.1, 492.334, 606.9, 3034.9, 37.9, 206.2, 7.64, 3.6, 203.849, 6.38, 1.26), (1970.0, 1.0, 4256.573, 2720.7, 476.925, 594.888, 3050.1, 38.5, 206.7, 6.76, 4.2, 204.401, 6.28, 0.47), (1970.0, 2.0, 4264.289, 2733.2, 478.419, 576.257, 3103.5, 38.9, 208.0, 6.66, 4.8, 205.052, 4.13, 2.52), (1970.0, 3.0, 4302.259, 2757.1, 486.594, 567.743, 3145.4, 39.4, 212.9, 6.15, 5.2, 205.788, 5.11, 1.04), (1970.0, 4.0, 4256.637, 2749.6, 458.406, 564.666, 3135.1, 39.9, 215.5, 4.86, 5.8, 206.466, 5.04, -0.18), (1971.0, 1.0, 4374.016, 2802.2, 517.935, 542.709, 3197.3, 40.1, 220.0, 3.65, 5.9, 207.065, 2.0, 1.65), (1971.0, 2.0, 4398.829, 2827.9, 533.986, 534.905, 3245.3, 40.6, 224.9, 4.76, 5.9, 207.661, 4.96, -0.19), (1971.0, 3.0, 4433.943, 2850.4, 541.01, 532.646, 3259.7, 40.9, 227.2, 4.7, 6.0, 208.345, 2.94, 1.75), (1971.0, 4.0, 4446.264, 2897.8, 524.085, 516.14, 3294.2, 41.2, 230.1, 3.87, 6.0, 208.917, 2.92, 0.95), (1972.0, 1.0, 4525.769, 2936.5, 561.147, 518.192, 3314.9, 41.5, 235.6, 3.55, 5.8, 209.386, 2.9, 0.64), (1972.0, 2.0, 4633.101, 2992.6, 595.495, 526.473, 3346.1, 41.8, 238.8, 3.86, 5.7, 209.896, 2.88, 0.98), (1972.0, 3.0, 4677.503, 3038.8, 603.97, 498.116, 3414.6, 42.2, 245.0, 4.47, 5.6, 210.479, 3.81, 0.66), (1972.0, 4.0, 4754.546, 3110.1, 607.104, 496.54, 3550.5, 42.7, 251.5, 5.09, 5.3, 210.985, 4.71, 0.38), (1973.0, 1.0, 4876.166, 3167.0, 645.654, 504.838, 3590.7, 43.7, 252.7, 5.98, 5.0, 211.42, 9.26, -3.28), (1973.0, 2.0, 4932.571, 3165.4, 675.837, 497.033, 3626.2, 44.2, 257.5, 7.19, 4.9, 211.909, 4.55, 2.64), (1973.0, 3.0, 4906.252, 3176.7, 649.412, 475.897, 3644.4, 45.6, 259.0, 8.06, 4.8, 212.475, 12.47, -4.41), (1973.0, 4.0, 4953.05, 3167.4, 674.253, 476.174, 3688.9, 46.8, 263.8, 7.68, 4.8, 212.932, 10.39, -2.71), (1974.0, 1.0, 4909.617, 3139.7, 631.23, 491.043, 3632.3, 48.1, 267.2, 7.8, 5.1, 213.361, 10.96, -3.16), (1974.0, 2.0, 4922.188, 3150.6, 628.102, 490.177, 3601.1, 49.3, 269.3, 7.89, 5.2, 213.854, 9.86, -1.96), (1974.0, 3.0, 4873.52, 3163.6, 592.672, 492.586, 3612.4, 51.0, 272.3, 8.16, 5.6, 214.451, 13.56, -5.4), (1974.0, 4.0, 4854.34, 3117.3, 598.306, 496.176, 3596.0, 52.3, 273.9, 6.96, 6.6, 214.931, 10.07, -3.11), (1975.0, 1.0, 4795.295, 3143.4, 493.212, 490.603, 3581.9, 53.0, 276.2, 5.53, 8.2, 215.353, 5.32, 0.22), (1975.0, 2.0, 4831.942, 3195.8, 476.085, 486.679, 3749.3, 54.0, 283.7, 5.57, 8.9, 215.973, 7.48, -1.91), (1975.0, 3.0, 4913.328, 3241.4, 516.402, 498.836, 3698.6, 54.9, 285.4, 6.27, 8.5, 216.587, 6.61, -0.34), (1975.0, 4.0, 4977.511, 3275.7, 530.596, 500.141, 3736.0, 55.8, 288.4, 5.26, 8.3, 217.095, 6.5, -1.24), (1976.0, 1.0, 5090.663, 3341.2, 585.541, 495.568, 3791.0, 56.1, 294.7, 4.91, 7.7, 217.528, 2.14, 2.77), (1976.0, 2.0, 5128.947, 3371.8, 610.513, 494.532, 3822.2, 57.0, 297.2, 5.28, 7.6, 218.035, 6.37, -1.09), (1976.0, 3.0, 5154.072, 3407.5, 611.646, 493.141, 3856.7, 57.9, 302.0, 5.05, 7.7, 218.644, 6.27, -1.22), (1976.0, 4.0, 5191.499, 3451.8, 615.898, 494.415, 3884.4, 58.7, 308.3, 4.57, 7.8, 219.179, 5.49, -0.92), (1977.0, 1.0, 5251.762, 3491.3, 646.198, 498.509, 3887.5, 60.0, 316.0, 4.6, 7.5, 219.684, 8.76, -4.16), (1977.0, 2.0, 5356.131, 3510.6, 696.141, 506.695, 3931.8, 60.8, 320.2, 5.06, 7.1, 220.239, 5.3, -0.24), (1977.0, 3.0, 5451.921, 3544.1, 734.078, 509.605, 3990.8, 61.6, 326.4, 5.82, 6.9, 220.904, 5.23, 0.59), (1977.0, 4.0, 5450.793, 3597.5, 713.356, 504.584, 4071.2, 62.7, 334.4, 6.2, 6.6, 221.477, 7.08, -0.88), (1978.0, 1.0, 5469.405, 3618.5, 727.504, 506.314, 4096.4, 63.9, 339.9, 6.34, 6.3, 221.991, 7.58, -1.24), (1978.0, 2.0, 5684.569, 3695.9, 777.454, 518.366, 4143.4, 65.5, 347.6, 6.72, 6.0, 222.585, 9.89, -3.18), (1978.0, 3.0, 5740.3, 3711.4, 801.452, 520.199, 4177.1, 67.1, 353.3, 7.64, 6.0, 223.271, 9.65, -2.01), (1978.0, 4.0, 5816.222, 3741.3, 819.689, 524.782, 4209.8, 68.5, 358.6, 9.02, 5.9, 223.865, 8.26, 0.76), (1979.0, 1.0, 5825.949, 3760.2, 819.556, 525.524, 4255.9, 70.6, 368.0, 9.42, 5.9, 224.438, 12.08, -2.66), (1979.0, 2.0, 5831.418, 3758.0, 817.66, 532.04, 4226.1, 73.0, 377.2, 9.3, 5.7, 225.055, 13.37, -4.07), (1979.0, 3.0, 5873.335, 3794.9, 801.742, 531.232, 4250.3, 75.2, 380.8, 10.49, 5.9, 225.801, 11.88, -1.38), (1979.0, 4.0, 5889.495, 3805.0, 786.817, 531.126, 4284.3, 78.0, 385.8, 11.94, 5.9, 226.451, 14.62, -2.68), (1980.0, 1.0, 5908.467, 3798.4, 781.114, 548.115, 4296.2, 80.9, 383.8, 13.75, 6.3, 227.061, 14.6, -0.85), (1980.0, 2.0, 5787.373, 3712.2, 710.64, 561.895, 4236.1, 82.6, 394.0, 7.9, 7.3, 227.726, 8.32, -0.42), (1980.0, 3.0, 5776.617, 3752.0, 656.477, 554.292, 4279.7, 84.7, 409.0, 10.34, 7.7, 228.417, 10.04, 0.3), (1980.0, 4.0, 5883.46, 3802.0, 723.22, 556.13, 4368.1, 87.2, 411.3, 14.75, 7.4, 228.937, 11.64, 3.11), (1981.0, 1.0, 6005.717, 3822.8, 795.091, 567.618, 4358.1, 89.1, 427.4, 13.95, 7.4, 229.403, 8.62, 5.32), (1981.0, 2.0, 5957.795, 3822.8, 757.24, 584.54, 4358.6, 91.5, 426.9, 15.33, 7.4, 229.966, 10.63, 4.69), (1981.0, 3.0, 6030.184, 3838.3, 804.242, 583.89, 4455.4, 93.4, 428.4, 14.58, 7.4, 230.641, 8.22, 6.36), (1981.0, 4.0, 5955.062, 3809.3, 773.053, 590.125, 4464.4, 94.4, 442.7, 11.33, 8.2, 231.157, 4.26, 7.07), (1982.0, 1.0, 5857.333, 3833.9, 692.514, 591.043, 4469.6, 95.0, 447.1, 12.95, 8.8, 231.645, 2.53, 10.42), (1982.0, 2.0, 5889.074, 3847.7, 691.9, 596.403, 4500.8, 97.5, 448.0, 11.97, 9.4, 232.188, 10.39, 1.58), (1982.0, 3.0, 5866.37, 3877.2, 683.825, 605.37, 4520.6, 98.1, 464.5, 8.1, 9.9, 232.816, 2.45, 5.65), (1982.0, 4.0, 5871.001, 3947.9, 622.93, 623.307, 4536.4, 97.9, 477.2, 7.96, 10.7, 233.322, -0.82, 8.77), (1983.0, 1.0, 5944.02, 3986.6, 645.11, 630.873, 4572.2, 98.8, 493.2, 8.22, 10.4, 233.781, 3.66, 4.56), (1983.0, 2.0, 6077.619, 4065.7, 707.372, 644.322, 4605.5, 99.8, 507.8, 8.69, 10.1, 234.307, 4.03, 4.66), (1983.0, 3.0, 6197.468, 4137.6, 754.937, 662.412, 4674.7, 100.8, 517.2, 8.99, 9.4, 234.907, 3.99, 5.01), (1983.0, 4.0, 6325.574, 4203.2, 834.427, 639.197, 4771.1, 102.1, 525.1, 8.89, 8.5, 235.385, 5.13, 3.76), (1984.0, 1.0, 6448.264, 4239.2, 921.763, 644.635, 4875.4, 103.3, 535.0, 9.43, 7.9, 235.839, 4.67, 4.76), (1984.0, 2.0, 6559.594, 4299.9, 952.841, 664.839, 4959.4, 104.1, 540.9, 9.94, 7.5, 236.348, 3.09, 6.85), (1984.0, 3.0, 6623.343, 4333.0, 974.989, 662.294, 5036.6, 105.1, 543.7, 10.19, 7.4, 236.976, 3.82, 6.37), (1984.0, 4.0, 6677.264, 4390.1, 958.993, 684.282, 5084.5, 105.7, 557.0, 8.14, 7.3, 237.468, 2.28, 5.87), (1985.0, 1.0, 6740.275, 4464.6, 927.375, 691.613, 5072.0, 107.0, 570.4, 8.25, 7.3, 237.9, 4.89, 3.36), (1985.0, 2.0, 6797.344, 4505.2, 943.383, 708.524, 5172.7, 107.7, 589.1, 7.17, 7.3, 238.466, 2.61, 4.56), (1985.0, 3.0, 6903.523, 4590.8, 932.959, 732.305, 5140.7, 108.5, 607.8, 7.13, 7.2, 239.113, 2.96, 4.17), (1985.0, 4.0, 6955.918, 4600.9, 969.434, 732.026, 5193.9, 109.9, 621.4, 7.14, 7.0, 239.638, 5.13, 2.01), (1986.0, 1.0, 7022.757, 4639.3, 967.442, 728.125, 5255.8, 108.7, 641.0, 6.56, 7.0, 240.094, -4.39, 10.95), (1986.0, 2.0, 7050.969, 4688.7, 945.972, 751.334, 5315.5, 109.5, 670.3, 6.06, 7.2, 240.651, 2.93, 3.13), (1986.0, 3.0, 7118.95, 4770.7, 916.315, 779.77, 5343.3, 110.2, 694.9, 5.31, 7.0, 241.274, 2.55, 2.76), (1986.0, 4.0, 7153.359, 4799.4, 917.736, 767.671, 5346.5, 111.4, 730.2, 5.44, 6.8, 241.784, 4.33, 1.1), (1987.0, 1.0, 7193.019, 4792.1, 945.776, 772.247, 5379.4, 112.7, 743.9, 5.61, 6.6, 242.252, 4.64, 0.97), (1987.0, 2.0, 7269.51, 4856.3, 947.1, 782.962, 5321.0, 113.8, 743.0, 5.67, 6.3, 242.804, 3.89, 1.79), (1987.0, 3.0, 7332.558, 4910.4, 948.055, 783.804, 5416.2, 115.0, 756.2, 6.19, 6.0, 243.446, 4.2, 1.99), (1987.0, 4.0, 7458.022, 4922.2, 1021.98, 795.467, 5493.1, 116.0, 756.2, 5.76, 5.9, 243.981, 3.46, 2.29), (1988.0, 1.0, 7496.6, 5004.4, 964.398, 773.851, 5562.1, 117.2, 768.1, 5.76, 5.7, 244.445, 4.12, 1.64), (1988.0, 2.0, 7592.881, 5040.8, 987.858, 765.98, 5614.3, 118.5, 781.4, 6.48, 5.5, 245.021, 4.41, 2.07), (1988.0, 3.0, 7632.082, 5080.6, 994.204, 760.245, 5657.5, 119.9, 783.3, 7.22, 5.5, 245.693, 4.7, 2.52), (1988.0, 4.0, 7733.991, 5140.4, 1007.371, 783.065, 5708.5, 121.2, 785.7, 8.03, 5.3, 246.224, 4.31, 3.72), (1989.0, 1.0, 7806.603, 5159.3, 1045.975, 767.024, 5773.4, 123.1, 779.2, 8.67, 5.2, 246.721, 6.22, 2.44), (1989.0, 2.0, 7865.016, 5182.4, 1033.753, 784.275, 5749.8, 124.5, 777.8, 8.15, 5.2, 247.342, 4.52, 3.63), (1989.0, 3.0, 7927.393, 5236.1, 1021.604, 791.819, 5787.0, 125.4, 786.6, 7.76, 5.3, 248.067, 2.88, 4.88), (1989.0, 4.0, 7944.697, 5261.7, 1011.119, 787.844, 5831.3, 127.5, 795.4, 7.65, 5.4, 248.659, 6.64, 1.01), (1990.0, 1.0, 8027.693, 5303.3, 1021.07, 799.681, 5875.1, 128.9, 806.2, 7.8, 5.3, 249.306, 4.37, 3.44), (1990.0, 2.0, 8059.598, 5320.8, 1021.36, 800.639, 5913.9, 130.5, 810.1, 7.7, 5.3, 250.132, 4.93, 2.76), (1990.0, 3.0, 8059.476, 5341.0, 997.319, 793.513, 5918.1, 133.4, 819.8, 7.33, 5.7, 251.057, 8.79, -1.46), (1990.0, 4.0, 7988.864, 5299.5, 934.248, 800.525, 5878.2, 134.7, 827.2, 6.67, 6.1, 251.889, 3.88, 2.79), (1991.0, 1.0, 7950.164, 5284.4, 896.21, 806.775, 5896.3, 135.1, 843.2, 5.83, 6.6, 252.643, 1.19, 4.65), (1991.0, 2.0, 8003.822, 5324.7, 891.704, 809.081, 5941.1, 136.2, 861.5, 5.54, 6.8, 253.493, 3.24, 2.29), (1991.0, 3.0, 8037.538, 5345.0, 913.904, 793.987, 5953.6, 137.2, 878.0, 5.18, 6.9, 254.435, 2.93, 2.25), (1991.0, 4.0, 8069.046, 5342.6, 948.891, 778.378, 5992.4, 138.3, 910.4, 4.14, 7.1, 255.214, 3.19, 0.95), (1992.0, 1.0, 8157.616, 5434.5, 927.796, 778.568, 6082.9, 139.4, 943.8, 3.88, 7.4, 255.992, 3.17, 0.71), (1992.0, 2.0, 8244.294, 5466.7, 988.912, 777.762, 6129.5, 140.5, 963.2, 3.5, 7.6, 256.894, 3.14, 0.36), (1992.0, 3.0, 8329.361, 5527.1, 999.135, 786.639, 6160.6, 141.7, 1003.8, 2.97, 7.6, 257.861, 3.4, -0.44), (1992.0, 4.0, 8417.016, 5594.6, 1030.758, 787.064, 6248.2, 142.8, 1030.4, 3.12, 7.4, 258.679, 3.09, 0.02), (1993.0, 1.0, 8432.485, 5617.2, 1054.979, 762.901, 6156.5, 143.8, 1047.6, 2.92, 7.2, 259.414, 2.79, 0.13), (1993.0, 2.0, 8486.435, 5671.1, 1063.263, 752.158, 6252.3, 144.5, 1084.5, 3.02, 7.1, 260.255, 1.94, 1.08), (1993.0, 3.0, 8531.108, 5732.7, 1062.514, 744.227, 6265.7, 145.6, 1113.0, 3.0, 6.8, 261.163, 3.03, -0.04), (1993.0, 4.0, 8643.769, 5783.7, 1118.583, 748.102, 6358.1, 146.3, 1131.6, 3.05, 6.6, 261.919, 1.92, 1.13), (1994.0, 1.0, 8727.919, 5848.1, 1166.845, 721.288, 6332.6, 147.2, 1141.1, 3.48, 6.6, 262.631, 2.45, 1.02), (1994.0, 2.0, 8847.303, 5891.5, 1234.855, 717.197, 6440.6, 148.4, 1150.5, 4.2, 6.2, 263.436, 3.25, 0.96), (1994.0, 3.0, 8904.289, 5938.7, 1212.655, 736.89, 6487.9, 149.4, 1150.1, 4.68, 6.0, 264.301, 2.69, 2.0), (1994.0, 4.0, 9003.18, 5997.3, 1269.19, 716.702, 6574.0, 150.5, 1151.4, 5.53, 5.6, 265.044, 2.93, 2.6), (1995.0, 1.0, 9025.267, 6004.3, 1282.09, 715.326, 6616.6, 151.8, 1149.3, 5.72, 5.5, 265.755, 3.44, 2.28), (1995.0, 2.0, 9044.668, 6053.5, 1247.61, 712.492, 6617.2, 152.6, 1145.4, 5.52, 5.7, 266.557, 2.1, 3.42), (1995.0, 3.0, 9120.684, 6107.6, 1235.601, 707.649, 6666.8, 153.5, 1137.3, 5.32, 5.7, 267.456, 2.35, 2.97), (1995.0, 4.0, 9184.275, 6150.6, 1270.392, 681.081, 6706.2, 154.7, 1123.5, 5.17, 5.6, 268.151, 3.11, 2.05), (1996.0, 1.0, 9247.188, 6206.9, 1287.128, 695.265, 6777.7, 156.1, 1124.8, 4.91, 5.5, 268.853, 3.6, 1.31), (1996.0, 2.0, 9407.052, 6277.1, 1353.795, 705.172, 6850.6, 157.0, 1112.4, 5.09, 5.5, 269.667, 2.3, 2.79), (1996.0, 3.0, 9488.879, 6314.6, 1422.059, 692.741, 6908.9, 158.2, 1086.1, 5.04, 5.3, 270.581, 3.05, 2.0), (1996.0, 4.0, 9592.458, 6366.1, 1418.193, 690.744, 6946.8, 159.4, 1081.5, 4.99, 5.3, 271.36, 3.02, 1.97), (1997.0, 1.0, 9666.235, 6430.2, 1451.304, 681.445, 7008.9, 159.9, 1063.8, 5.1, 5.2, 272.083, 1.25, 3.85), (1997.0, 2.0, 9809.551, 6456.2, 1543.976, 693.525, 7061.5, 160.4, 1066.2, 5.01, 5.0, 272.912, 1.25, 3.76), (1997.0, 3.0, 9932.672, 6566.0, 1571.426, 691.261, 7142.4, 161.5, 1065.5, 5.02, 4.9, 273.852, 2.73, 2.29), (1997.0, 4.0, 10008.874, 6641.1, 1596.523, 690.311, 7241.5, 162.0, 1074.4, 5.11, 4.7, 274.626, 1.24, 3.88), (1998.0, 1.0, 10103.425, 6707.2, 1672.732, 668.783, 7406.2, 162.2, 1076.1, 5.02, 4.6, 275.304, 0.49, 4.53), (1998.0, 2.0, 10194.277, 6822.6, 1652.716, 687.184, 7512.0, 163.2, 1075.0, 4.98, 4.4, 276.115, 2.46, 2.52), (1998.0, 3.0, 10328.787, 6913.1, 1700.071, 681.472, 7591.0, 163.9, 1086.0, 4.49, 4.5, 277.003, 1.71, 2.78), (1998.0, 4.0, 10507.575, 7019.1, 1754.743, 688.147, 7646.5, 164.7, 1097.8, 4.38, 4.4, 277.79, 1.95, 2.43), (1999.0, 1.0, 10601.179, 7088.3, 1809.993, 683.601, 7698.4, 165.9, 1101.9, 4.39, 4.3, 278.451, 2.9, 1.49), (1999.0, 2.0, 10684.049, 7199.9, 1803.674, 683.594, 7716.0, 166.7, 1098.7, 4.54, 4.3, 279.295, 1.92, 2.62), (1999.0, 3.0, 10819.914, 7286.4, 1848.949, 697.936, 7765.9, 168.1, 1102.3, 4.75, 4.2, 280.203, 3.35, 1.41), (1999.0, 4.0, 11014.254, 7389.2, 1914.567, 713.445, 7887.7, 169.3, 1121.9, 5.2, 4.1, 280.976, 2.85, 2.35), (2000.0, 1.0, 11043.044, 7501.3, 1887.836, 685.216, 8053.4, 170.9, 1113.5, 5.63, 4.0, 281.653, 3.76, 1.87), (2000.0, 2.0, 11258.454, 7571.8, 2018.529, 712.641, 8135.9, 172.7, 1103.0, 5.81, 3.9, 282.385, 4.19, 1.62), (2000.0, 3.0, 11267.867, 7645.9, 1986.956, 698.827, 8222.3, 173.9, 1098.7, 6.07, 4.0, 283.19, 2.77, 3.3), (2000.0, 4.0, 11334.544, 7713.5, 1987.845, 695.597, 8234.6, 175.6, 1097.7, 5.7, 3.9, 283.9, 3.89, 1.81), (2001.0, 1.0, 11297.171, 7744.3, 1882.691, 710.403, 8296.5, 176.4, 1114.9, 4.39, 4.2, 284.55, 1.82, 2.57), (2001.0, 2.0, 11371.251, 7773.5, 1876.65, 725.623, 8273.7, 177.4, 1139.7, 3.54, 4.4, 285.267, 2.26, 1.28), (2001.0, 3.0, 11340.075, 7807.7, 1837.074, 730.493, 8484.5, 177.6, 1166.0, 2.72, 4.8, 286.047, 0.45, 2.27), (2001.0, 4.0, 11380.128, 7930.0, 1731.189, 739.318, 8385.5, 177.7, 1190.9, 1.74, 5.5, 286.728, 0.23, 1.51), (2002.0, 1.0, 11477.868, 7957.3, 1789.327, 756.915, 8611.6, 179.3, 1185.9, 1.75, 5.7, 287.328, 3.59, -1.84), (2002.0, 2.0, 11538.77, 7997.8, 1810.779, 774.408, 8658.9, 180.0, 1199.5, 1.7, 5.8, 288.028, 1.56, 0.14), (2002.0, 3.0, 11596.43, 8052.0, 1814.531, 786.673, 8629.2, 181.2, 1204.0, 1.61, 5.7, 288.783, 2.66, -1.05), (2002.0, 4.0, 11598.824, 8080.6, 1813.219, 799.967, 8649.6, 182.6, 1226.8, 1.2, 5.8, 289.421, 3.08, -1.88), (2003.0, 1.0, 11645.819, 8122.3, 1813.141, 800.196, 8681.3, 183.2, 1248.4, 1.14, 5.9, 290.019, 1.31, -0.17), (2003.0, 2.0, 11738.706, 8197.8, 1823.698, 838.775, 8812.5, 183.7, 1287.9, 0.96, 6.2, 290.704, 1.09, -0.13), (2003.0, 3.0, 11935.461, 8312.1, 1889.883, 839.598, 8935.4, 184.9, 1297.3, 0.94, 6.1, 291.449, 2.6, -1.67), (2003.0, 4.0, 12042.817, 8358.0, 1959.783, 845.722, 8986.4, 186.3, 1306.1, 0.9, 5.8, 292.057, 3.02, -2.11), (2004.0, 1.0, 12127.623, 8437.6, 1970.015, 856.57, 9025.9, 187.4, 1332.1, 0.94, 5.7, 292.635, 2.35, -1.42), (2004.0, 2.0, 12213.818, 8483.2, 2055.58, 861.44, 9115.0, 189.1, 1340.5, 1.21, 5.6, 293.31, 3.61, -2.41), (2004.0, 3.0, 12303.533, 8555.8, 2082.231, 876.385, 9175.9, 190.8, 1361.0, 1.63, 5.4, 294.066, 3.58, -1.95), (2004.0, 4.0, 12410.282, 8654.2, 2125.152, 865.596, 9303.4, 191.8, 1366.6, 2.2, 5.4, 294.741, 2.09, 0.11), (2005.0, 1.0, 12534.113, 8719.0, 2170.299, 869.204, 9189.6, 193.8, 1357.8, 2.69, 5.3, 295.308, 4.15, -1.46), (2005.0, 2.0, 12587.535, 8802.9, 2131.468, 870.044, 9253.0, 194.7, 1366.6, 3.01, 5.1, 295.994, 1.85, 1.16), (2005.0, 3.0, 12683.153, 8865.6, 2154.949, 890.394, 9308.0, 199.2, 1375.0, 3.52, 5.0, 296.77, 9.14, -5.62), (2005.0, 4.0, 12748.699, 8888.5, 2232.193, 875.557, 9358.7, 199.4, 1380.6, 4.0, 4.9, 297.435, 0.4, 3.6), (2006.0, 1.0, 12915.938, 8986.6, 2264.721, 900.511, 9533.8, 200.7, 1380.5, 4.51, 4.7, 298.061, 2.6, 1.91), (2006.0, 2.0, 12962.462, 9035.0, 2261.247, 892.839, 9617.3, 202.7, 1369.2, 4.82, 4.7, 298.766, 3.97, 0.85), (2006.0, 3.0, 12965.916, 9090.7, 2229.636, 892.002, 9662.5, 201.9, 1369.4, 4.9, 4.7, 299.593, -1.58, 6.48), (2006.0, 4.0, 13060.679, 9181.6, 2165.966, 894.404, 9788.8, 203.574, 1373.6, 4.92, 4.4, 300.32, 3.3, 1.62), (2007.0, 1.0, 13099.901, 9265.1, 2132.609, 882.766, 9830.2, 205.92, 1379.7, 4.95, 4.5, 300.977, 4.58, 0.36), (2007.0, 2.0, 13203.977, 9291.5, 2162.214, 898.713, 9842.7, 207.338, 1370.0, 4.72, 4.5, 301.714, 2.75, 1.97), (2007.0, 3.0, 13321.109, 9335.6, 2166.491, 918.983, 9883.9, 209.133, 1379.2, 4.0, 4.7, 302.509, 3.45, 0.55), (2007.0, 4.0, 13391.249, 9363.6, 2123.426, 925.11, 9886.2, 212.495, 1377.4, 3.01, 4.8, 303.204, 6.38, -3.37), (2008.0, 1.0, 13366.865, 9349.6, 2082.886, 943.372, 9826.8, 213.997, 1384.0, 1.56, 4.9, 303.803, 2.82, -1.26), (2008.0, 2.0, 13415.266, 9351.0, 2026.518, 961.28, 10059.0, 218.61, 1409.3, 1.74, 5.4, 304.483, 8.53, -6.79), (2008.0, 3.0, 13324.6, 9267.7, 1990.693, 991.551, 9838.3, 216.889, 1474.7, 1.17, 6.0, 305.27, -3.16, 4.33), (2008.0, 4.0, 13141.92, 9195.3, 1857.661, 1007.273, 9920.4, 212.174, 1576.5, 0.12, 6.9, 305.952, -8.79, 8.91), (2009.0, 1.0, 12925.41, 9209.2, 1558.494, 996.287, 9926.4, 212.671, 1592.8, 0.22, 8.1, 306.547, 0.94, -0.71), (2009.0, 2.0, 12901.504, 9189.0, 1456.678, 1023.528, 10077.5, 214.469, 1653.6, 0.18, 9.2, 307.226, 3.37, -3.19), (2009.0, 3.0, 12990.341, 9256.0, 1486.398, 1044.088, 10040.6, 216.385, 1673.9, 0.12, 9.6, 308.013, 3.56, -3.44)], dtype=[('year', 'i4'), ('quarter', 'i2'), ('realgdp', 'f4'), ('realcons', 'f4'), ('realinv', 'f4'), ('realgovt', 'f4'), ('realdpi', 'f4'), ('cpi', 'f4'), ('m1', 'f4'), ('tbilrate', 'f4'), ('unemp', 'f4'), ('pop', 'f4'), ('infl', 'f4'), ('realint', 'f4')]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/results/time_series_examples.dta000066400000000000000000000033401304663657400273020ustar00rootroot00000000000000r2âå C³5@`É@çH @ æÈ@4 U@iy@ 8 Oct 2012 18:34ÿÿüüüûûüdatetime_cdatetime_big_cdateweekly_datemonthly_datequarterly_datehalf_yearly_dateyearly_date%tc0g%tC0g%tdg%twg%tmg%tqg%thg%tyg>°è>°€ gB€ gBome/skipper/s>°è>°€ gB€ gBome/skipper/s>°è>°€ gB€ gBome/skipper/s>°è>°€ gB€ gBome/skipper/s>°è>°€ gB€ gBome/skipper/s>°è>°€ gB€ gBome/skipper/s>°è>°€ gB€ gBome/skipper/s>°è>°€ gB€ gBome/skipper/s(Ùí‡uB€¡êì‡uBjG) X:dÚ˜kÁ¦“6Á÷§ýÄÿîöstatsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/stata_dates.csv000066400000000000000000000003071304663657400237120ustar00rootroot00000000000000datetime_c,datetime_big_c,date,weekly_date,monthly_date,quarterly_date,half_yearly_date,yearly_date 1479597200000,1479596223000,18282,2601,600,58,100,2010 -14200000,-1479590,-2282,-601,-60,-18,-10,2 statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/test_data.csv000066400000000000000000000003121304663657400233620ustar00rootroot00000000000000"year","quarter","realgdp","realcons","realinv","realgovt","realdpi","cpi","m1","tbilrate","unemp","pop","infl","realint" 1959,1,2710.349,1707.4,286.898,470.045,1886.9,28.980,139.7,2.82,5.8,177.146,0,0 statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/test_foreign.py000066400000000000000000000162101304663657400237430ustar00rootroot00000000000000""" Tests for iolib/foreign.py """ import os import warnings from datetime import datetime from numpy.testing import * import numpy as np from pandas import DataFrame, isnull import pandas.util.testing as ptesting from statsmodels.compat.python import BytesIO, asbytes import statsmodels.api as sm from statsmodels.iolib.foreign import (StataWriter, genfromdta, _datetime_to_stata_elapsed, _stata_elapsed_date_to_datetime) from statsmodels.datasets import macrodata from statsmodels.compat.pandas import version as pandas_version pandas_old = pandas_version < '0.9' # Test precisions DECIMAL_4 = 4 DECIMAL_3 = 3 curdir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) def test_genfromdta(): #Test genfromdta vs. results/macrodta.npy created with genfromtxt. #NOTE: Stata handles data very oddly. Round tripping from csv to dta # to ndarray 2710.349 (csv) -> 2510.2491 (stata) -> 2710.34912109375 # (dta/ndarray) from .results.macrodata import macrodata_result as res2 res1 = genfromdta(curdir+'/../../datasets/macrodata/macrodata.dta') assert_array_equal(res1 == res2, True) def test_genfromdta_pandas(): from pandas.util.testing import assert_frame_equal dta = macrodata.load_pandas().data curdir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) res1 = sm.iolib.genfromdta(curdir+'/../../datasets/macrodata/macrodata.dta', pandas=True) res1 = res1.astype(float) assert_frame_equal(res1, dta) def test_stata_writer_structured(): buf = BytesIO() dta = macrodata.load().data dtype = dta.dtype dta = dta.astype(np.dtype([('year', int), ('quarter', int)] + dtype.descr[2:])) writer = StataWriter(buf, dta) writer.write_file() buf.seek(0) dta2 = genfromdta(buf) assert_array_equal(dta, dta2) def test_stata_writer_array(): buf = BytesIO() dta = macrodata.load().data dta = DataFrame.from_records(dta) dta.columns = ["v%d" % i for i in range(1,15)] writer = StataWriter(buf, dta.values) writer.write_file() buf.seek(0) dta2 = genfromdta(buf) dta = dta.to_records(index=False) assert_array_equal(dta, dta2) def test_missing_roundtrip(): buf = BytesIO() dta = np.array([(np.nan, np.inf, "")], dtype=[("double_miss", float), ("float_miss", np.float32), ("string_miss", "a1")]) writer = StataWriter(buf, dta) writer.write_file() buf.seek(0) dta = genfromdta(buf, missing_flt=np.nan) assert_(isnull(dta[0][0])) assert_(isnull(dta[0][1])) assert_(dta[0][2] == asbytes("")) dta = genfromdta(os.path.join(curdir, "results/data_missing.dta"), missing_flt=-999) assert_(np.all([dta[0][i] == -999 for i in range(5)])) def test_stata_writer_pandas(): buf = BytesIO() dta = macrodata.load().data dtype = dta.dtype #as of 0.9.0 pandas only supports i8 and f8 dta = dta.astype(np.dtype([('year', 'i8'), ('quarter', 'i8')] + dtype.descr[2:])) dta4 = dta.astype(np.dtype([('year', 'i4'), ('quarter', 'i4')] + dtype.descr[2:])) dta = DataFrame.from_records(dta) dta4 = DataFrame.from_records(dta4) # dta is int64 'i8' given to Stata writer writer = StataWriter(buf, dta) writer.write_file() buf.seek(0) dta2 = genfromdta(buf) dta5 = DataFrame.from_records(dta2) # dta2 is int32 'i4' returned from Stata reader if dta5.dtypes[1] is np.dtype('int64'): ptesting.assert_frame_equal(dta.reset_index(), dta5) else: # don't check index because it has different size, int32 versus int64 ptesting.assert_frame_equal(dta4, dta5[dta5.columns[1:]]) def test_stata_writer_unicode(): # make sure to test with characters outside the latin-1 encoding pass @dec.skipif(pandas_old) def test_genfromdta_datetime(): results = [(datetime(2006, 11, 19, 23, 13, 20), 1479596223000, datetime(2010, 1, 20), datetime(2010, 1, 8), datetime(2010, 1, 1), datetime(1974, 7, 1), datetime(2010, 1, 1), datetime(2010, 1, 1)), (datetime(1959, 12, 31, 20, 3, 20), -1479590, datetime(1953, 10, 2), datetime(1948, 6, 10), datetime(1955, 1, 1), datetime(1955, 7, 1), datetime(1955, 1, 1), datetime(2, 1, 1))] with warnings.catch_warnings(record=True) as w: dta = genfromdta(os.path.join(curdir, "results/time_series_examples.dta")) assert_(len(w) == 1) # should get a warning for that format. assert_array_equal(dta[0].tolist(), results[0]) assert_array_equal(dta[1].tolist(), results[1]) with warnings.catch_warnings(record=True): dta = genfromdta(os.path.join(curdir, "results/time_series_examples.dta"), pandas=True) assert_array_equal(dta.iloc[0].tolist(), results[0]) assert_array_equal(dta.iloc[1].tolist(), results[1]) def test_date_converters(): ms = [-1479597200000, -1e6, -1e5, -100, 1e5, 1e6, 1479597200000] days = [-1e5, -1200, -800, -365, -50, 0, 50, 365, 800, 1200, 1e5] weeks = [-1e4, -1e2, -53, -52, -51, 0, 51, 52, 53, 1e2, 1e4] months = [-1e4, -1e3, -100, -13, -12, -11, 0, 11, 12, 13, 100, 1e3, 1e4] quarter = [-100, -50, -5, -4, -3, 0, 3, 4, 5, 50, 100] half = [-50, 40, 30, 10, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 10, 30, 40, 50] year = [1, 50, 500, 1000, 1500, 1975, 2075] for i in ms: assert_equal(_datetime_to_stata_elapsed( _stata_elapsed_date_to_datetime(i, "tc"), "tc"), i) for i in days: assert_equal(_datetime_to_stata_elapsed( _stata_elapsed_date_to_datetime(i, "td"), "td"), i) for i in weeks: assert_equal(_datetime_to_stata_elapsed( _stata_elapsed_date_to_datetime(i, "tw"), "tw"), i) for i in months: assert_equal(_datetime_to_stata_elapsed( _stata_elapsed_date_to_datetime(i, "tm"), "tm"), i) for i in quarter: assert_equal(_datetime_to_stata_elapsed( _stata_elapsed_date_to_datetime(i, "tq"), "tq"), i) for i in half: assert_equal(_datetime_to_stata_elapsed( _stata_elapsed_date_to_datetime(i, "th"), "th"), i) for i in year: assert_equal(_datetime_to_stata_elapsed( _stata_elapsed_date_to_datetime(i, "ty"), "ty"), i) @dec.skipif(pandas_old) def test_datetime_roundtrip(): dta = np.array([(1, datetime(2010, 1, 1), 2), (2, datetime(2010, 2, 1), 3), (4, datetime(2010, 3, 1), 5)], dtype=[('var1', float), ('var2', object), ('var3', float)]) buf = BytesIO() writer = StataWriter(buf, dta, {"var2" : "tm"}) writer.write_file() buf.seek(0) dta2 = genfromdta(buf) assert_equal(dta, dta2) dta = DataFrame.from_records(dta) buf = BytesIO() writer = StataWriter(buf, dta, {"var2" : "tm"}) writer.write_file() buf.seek(0) dta2 = genfromdta(buf, pandas=True) ptesting.assert_frame_equal(dta, dta2.drop('index', axis=1)) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__,'-vvs','-x','--pdb'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/test_pickle.py000066400000000000000000000013171304663657400235630ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import lrange, BytesIO from statsmodels.iolib.smpickle import save_pickle, load_pickle def test_pickle(): import tempfile from numpy.testing import assert_equal tmpdir = tempfile.mkdtemp(prefix='pickle') a = lrange(10) save_pickle(a, tmpdir+'/res.pkl') b = load_pickle(tmpdir+'/res.pkl') assert_equal(a, b) #cleanup, tested on Windows try: import os os.remove(tmpdir+'/res.pkl') os.rmdir(tmpdir) except (OSError, IOError): pass assert not os.path.exists(tmpdir) #test with file handle fh = BytesIO() save_pickle(a, fh) fh.seek(0,0) c = load_pickle(fh) fh.close() assert_equal(a,b) statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/test_summary.py000066400000000000000000000027771304663657400240240ustar00rootroot00000000000000'''examples to check summary, not converted to tests yet ''' from __future__ import print_function if __name__ == '__main__': from statsmodels.regression.tests.test_regression import TestOLS #def mytest(): aregression = TestOLS() TestOLS.setupClass() results = aregression.res1 r_summary = str(results.summary_old()) print(r_summary) olsres = results print('\n\n') r_summary = str(results.summary()) print(r_summary) print('\n\n') from statsmodels.discrete.tests.test_discrete import TestProbitNewton aregression = TestProbitNewton() TestProbitNewton.setupClass() results = aregression.res1 r_summary = str(results.summary()) print(r_summary) print('\n\n') probres = results from statsmodels.robust.tests.test_rlm import TestHampel aregression = TestHampel() #TestHampel.setupClass() results = aregression.res1 r_summary = str(results.summary()) print(r_summary) rlmres = results print('\n\n') from statsmodels.genmod.tests.test_glm import TestGlmBinomial aregression = TestGlmBinomial() #TestGlmBinomial.setupClass() results = aregression.res1 r_summary = str(results.summary()) print(r_summary) #print(results.summary2(return_fmt='latex')) #print(results.summary2(return_fmt='csv')) smry = olsres.summary() print(smry.as_csv()) # import matplotlib.pyplot as plt # plt.plot(rlmres.model.endog,'o') # plt.plot(rlmres.fittedvalues,'-') # # plt.show()statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/test_summary_old.py000066400000000000000000000067531304663657400246600ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import zip import warnings def _est_regression_summary(): #little luck getting this test to pass (It should?), can be used for #visual testing of the regression.summary table #fixed, might fail at minute changes from statsmodels.regression.tests.test_regression import TestOLS #from test_regression import TestOLS import time from string import Template t = time.localtime() desired = Template( ''' Summary of Regression Results ======================================= | Dependent Variable: y| | Model: OLS| | Method: Least Squares| | Date: $XXcurrentXdateXX| | Time: $XXtimeXXX| | # obs: 16.0| | Df residuals: 9.0| | Df model: 6.0| ============================================================================== | coefficient std. error t-statistic prob. | ------------------------------------------------------------------------------ | x1 15.06 84.91 0.1774 0.8631 | | x2 -0.03582 0.03349 -1.0695 0.3127 | | x3 -2.020 0.4884 -4.1364 0.0025 | | x4 -1.033 0.2143 -4.8220 0.0009 | | x5 -0.05110 0.2261 -0.2261 0.8262 | | x6 1829. 455.5 4.0159 0.0030 | | const -3.482e+06 8.904e+05 -3.9108 0.0036 | ============================================================================== | Models stats Residual stats | ------------------------------------------------------------------------------ | R-squared: 0.9955 Durbin-Watson: 2.559 | | Adjusted R-squared: 0.9925 Omnibus: 0.7486 | | F-statistic: 330.3 Prob(Omnibus): 0.6878 | | Prob (F-statistic): 4.984e-10 JB: 0.6841 | | Log likelihood: -109.6 Prob(JB): 0.7103 | | AIC criterion: 233.2 Skew: 0.4200 | | BIC criterion: 238.6 Kurtosis: 2.434 | ------------------------------------------------------------------------------''' ).substitute(XXcurrentXdateXX = str(time.strftime("%a, %d %b %Y",t)), XXtimeXXX = str(time.strftime("%H:%M:%S",t))) desired = str(desired) aregression = TestOLS() TestOLS.setupClass() results = aregression.res1 # be quiet! original_filters = warnings.filters[:] # copy original warnings.simplefilter("ignore") try: r_summary = str(results.summary_old()) finally: warnings.filters = original_filters # restore filters ## print('###') ## print(r_summary) ## print('###') ## print(desired) ## print('###') actual = r_summary import numpy as np actual = '\n'.join((line.rstrip() for line in actual.split('\n'))) # print len(actual), len(desired) # print repr(actual) # print repr(desired) # counter = 0 # for c1,c2 in zip(actual, desired): # if not c1==c2 and counter<20: # print c1,c2 # counter += 1 np.testing.assert_(actual == desired) if __name__ == '__main__': test_regression_summary() statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/test_table.py000066400000000000000000000202461304663657400234050ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import unittest from statsmodels.iolib.table import SimpleTable, default_txt_fmt from statsmodels.iolib.table import default_latex_fmt from statsmodels.iolib.table import default_html_fmt import pandas from statsmodels.regression.linear_model import OLS ltx_fmt1 = default_latex_fmt.copy() html_fmt1 = default_html_fmt.copy() class TestSimpleTable(unittest.TestCase): def test_SimpleTable_1(self): # Basic test, test_SimpleTable_1 desired = ''' ===================== header1 header2 --------------------- stub1 1.30312 2.73999 stub2 1.95038 2.65765 --------------------- ''' test1data = [[1.30312, 2.73999],[1.95038, 2.65765]] test1stubs = ('stub1', 'stub2') test1header = ('header1', 'header2') actual = SimpleTable(test1data, test1header, test1stubs, txt_fmt=default_txt_fmt) actual = '\n%s\n' % actual.as_text() self.assertEqual(desired, str(actual)) def test_SimpleTable_2(self): # Test SimpleTable.extend_right() desired = ''' ============================================================= header s1 header d1 header s2 header d2 ------------------------------------------------------------- stub R1 C1 10.30312 10.73999 stub R1 C2 50.95038 50.65765 stub R2 C1 90.30312 90.73999 stub R2 C2 40.95038 40.65765 ------------------------------------------------------------- ''' data1 = [[10.30312, 10.73999], [90.30312, 90.73999]] data2 = [[50.95038, 50.65765], [40.95038, 40.65765]] stubs1 = ['stub R1 C1', 'stub R2 C1'] stubs2 = ['stub R1 C2', 'stub R2 C2'] header1 = ['header s1', 'header d1'] header2 = ['header s2', 'header d2'] actual1 = SimpleTable(data1, header1, stubs1, txt_fmt=default_txt_fmt) actual2 = SimpleTable(data2, header2, stubs2, txt_fmt=default_txt_fmt) actual1.extend_right(actual2) actual = '\n%s\n' % actual1.as_text() self.assertEqual(desired, str(actual)) def test_SimpleTable_3(self): # Test SimpleTable.extend() as in extend down desired = ''' ============================== header s1 header d1 ------------------------------ stub R1 C1 10.30312 10.73999 stub R2 C1 90.30312 90.73999 header s2 header d2 ------------------------------ stub R1 C2 50.95038 50.65765 stub R2 C2 40.95038 40.65765 ------------------------------ ''' data1 = [[10.30312, 10.73999], [90.30312, 90.73999]] data2 = [[50.95038, 50.65765], [40.95038, 40.65765]] stubs1 = ['stub R1 C1', 'stub R2 C1'] stubs2 = ['stub R1 C2', 'stub R2 C2'] header1 = ['header s1', 'header d1'] header2 = ['header s2', 'header d2'] actual1 = SimpleTable(data1, header1, stubs1, txt_fmt=default_txt_fmt) actual2 = SimpleTable(data2, header2, stubs2, txt_fmt=default_txt_fmt) actual1.extend(actual2) actual = '\n%s\n' % actual1.as_text() self.assertEqual(desired, str(actual)) def test_SimpleTable_4(self): # Basic test, test_SimpleTable_4 test uses custom txt_fmt txt_fmt1 = dict(data_fmts = ['%3.2f', '%d'], empty_cell = ' ', colwidths = 1, colsep=' * ', row_pre = '* ', row_post = ' *', table_dec_above='*', table_dec_below='*', header_dec_below='*', header_fmt = '%s', stub_fmt = '%s', title_align='r', header_align = 'r', data_aligns = "r", stubs_align = "l", fmt = 'txt' ) ltx_fmt1 = default_latex_fmt.copy() html_fmt1 = default_html_fmt.copy() cell0data = 0.0000 cell1data = 1 row0data = [cell0data, cell1data] row1data = [2, 3.333] table1data = [ row0data, row1data ] test1stubs = ('stub1', 'stub2') test1header = ('header1', 'header2') tbl = SimpleTable(table1data, test1header, test1stubs,txt_fmt=txt_fmt1, ltx_fmt=ltx_fmt1, html_fmt=html_fmt1) def test_txt_fmt1(self): # Limited test of custom txt_fmt desired = """ ***************************** * * header1 * header2 * ***************************** * stub1 * 0.00 * 1 * * stub2 * 2.00 * 3 * ***************************** """ actual = '\n%s\n' % tbl.as_text() #print(actual) #print(desired) self.assertEqual(actual, desired) def test_ltx_fmt1(self): # Limited test of custom ltx_fmt desired = r""" \begin{tabular}{lcc} \toprule & \textbf{header1} & \textbf{header2} \\ \midrule \textbf{stub1} & 0.0 & 1 \\ \textbf{stub2} & 2 & 3.333 \\ \bottomrule \end{tabular} """ actual = '\n%s\n' % tbl.as_latex_tabular(center=False) #print(actual) #print(desired) self.assertEqual(actual, desired) # Test "center=True" (the default): desired_centered = r""" \begin{center} %s \end{center} """ % desired[1:-1] actual_centered = '\n%s\n' % tbl.as_latex_tabular() self.assertEqual(actual_centered, desired_centered) def test_html_fmt1(self): # Limited test of custom html_fmt desired = """
    header1 header2
    stub1 0.0 1
    stub2 2 3.333
    """ actual = '\n%s\n' % tbl.as_html() self.assertEqual(actual, desired) test_txt_fmt1(self) test_ltx_fmt1(self) test_html_fmt1(self) def test_SimpleTable_special_chars(self): # Simple table with characters: (%, >, |, _, $, &, #) cell0c_data = 22 cell1c_data = 1053 row0c_data = [cell0c_data, cell1c_data] row1c_data = [23, 6250.4] table1c_data = [ row0c_data, row1c_data ] test1c_stubs = ('>stub1%', 'stub_2') test1c_header = ('#header1$', 'header&|') tbl_c = SimpleTable(table1c_data, test1c_header, test1c_stubs, ltx_fmt=ltx_fmt1) def test_ltx_special_chars(self): # Test for special characters (latex) in headers and stubs desired = r""" \begin{tabular}{lcc} \toprule & \textbf{\#header1\$} & \textbf{header\&$|$} \\ \midrule \textbf{$>$stub1\%} & 22 & 1053 \\ \textbf{stub\_2} & 23 & 6250.4 \\ \bottomrule \end{tabular} """ actual = '\n%s\n' % tbl_c.as_latex_tabular(center=False) self.assertEqual(actual, desired) test_ltx_special_chars(self) def test_regression_with_tuples(self): i = pandas.Series( [1,2,3,4]*10 , name="i") y = pandas.Series( [1,2,3,4,5]*8, name="y") x = pandas.Series( [1,2,3,4,5,6,7,8]*5, name="x") df = pandas.DataFrame( index=i.index ) df = df.join( i ) endo = df.join( y ) exo = df.join( x ) endo_groups = endo.groupby( ("i",) ) exo_groups = exo.groupby( ("i",) ) exo_Df = exo_groups.agg( [np.sum, np.max] ) endo_Df = endo_groups.agg( [np.sum, np.max] ) reg = OLS(exo_Df[[("x", "sum")]],endo_Df).fit() interesting_lines = [] import warnings with warnings.catch_warnings(): # Catch ominormal warning, not interesting here warnings.simplefilter("ignore") for line in str( reg.summary() ).splitlines(): if "('" in line: interesting_lines.append( line[:38] ) desired = ["Dep. Variable: ('x', 'sum') ", "('y', 'sum') 1.4595 0.209 ", "('y', 'amax') 0.2432 0.035 "] self.assertEqual(sorted(desired), sorted(interesting_lines) ) if __name__ == "__main__": #unittest.main() pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/iolib/tests/test_table_econpy.py000066400000000000000000000104001304663657400247510ustar00rootroot00000000000000''' Unit tests table.py. :see: http://docs.python.org/lib/minimal-example.html for an intro to unittest :see: http://agiletesting.blogspot.com/2005/01/python-unit-testing-part-1-unittest.html :see: http://aspn.activestate.com/ASPN/Cookbook/Python/Recipe/305292 ''' from __future__ import absolute_import from statsmodels.compat.python import zip import unittest import numpy as np __docformat__ = "restructuredtext en" from statsmodels.iolib.table import Cell, Row, SimpleTable from statsmodels.iolib.table import default_latex_fmt from statsmodels.iolib.table import default_html_fmt ltx_fmt1 = default_latex_fmt.copy() html_fmt1 = default_html_fmt.copy() txt_fmt1 = dict( data_fmts = ['%0.2f', '%d'], empty_cell = ' ', colwidths = 1, colsep=' * ', row_pre = '* ', row_post = ' *', table_dec_above='*', table_dec_below='*', header_dec_below='*', header_fmt = '%s', stub_fmt = '%s', title_align='r', header_align = 'r', data_aligns = "r", stubs_align = "l", fmt = 'txt' ) cell0data = 0.0000 cell1data = 1 row0data = [cell0data, cell1data] row1data = [2, 3.333] table1data = [ row0data, row1data ] test1stubs = ('stub1', 'stub2') test1header = ('header1', 'header2') #test1header = ('header1\nheader1a', 'header2\nheader2a') tbl = SimpleTable(table1data, test1header, test1stubs, txt_fmt=txt_fmt1, ltx_fmt=ltx_fmt1, html_fmt=html_fmt1) def custom_labeller(cell): if cell.data is np.nan: return 'missing' class test_Cell(unittest.TestCase): def test_celldata(self): celldata = cell0data, cell1data, row1data[0], row1data[1] cells = [Cell(datum, datatype=i%2) for i, datum in enumerate(celldata)] for cell, datum in zip(cells, celldata): self.assertEqual(cell.data, datum) class test_SimpleTable(unittest.TestCase): def test_txt_fmt1(self): # Limited test of custom txt_fmt desired = """ ***************************** * * header1 * header2 * ***************************** * stub1 * 0.00 * 1 * * stub2 * 2.00 * 3 * ***************************** """ actual = '\n%s\n' % tbl.as_text() #print('actual') #print(actual) #print('desired') #print(desired) self.assertEqual(actual, desired) def test_ltx_fmt1(self): """Limited test of custom ltx_fmt""" desired = r""" \begin{center} \begin{tabular}{lcc} \toprule & \textbf{header1} & \textbf{header2} \\ \midrule \textbf{stub1} & 0.0 & 1 \\ \textbf{stub2} & 2 & 3.333 \\ \bottomrule \end{tabular} \end{center} """ actual = '\n%s\n' % tbl.as_latex_tabular() #print(actual) #print(desired) self.assertEqual(actual, desired) def test_html_fmt1(self): # Limited test of custom html_fmt desired = """
    header1 header2
    stub1 0.0 1
    stub2 2 3.333
    """ #the previous has significant trailing whitespace that got removed #desired = '''\n\n\n \n\n\n \n\n\n \n\n
    header1 header2
    stub1 0.0 1
    stub2 2 3.333
    \n''' actual = '\n%s\n' % tbl.as_html() actual = '\n'.join((line.rstrip() for line in actual.split('\n'))) #print(actual) #print(desired) #print len(actual), len(desired) self.assertEqual(actual, desired) def test_customlabel(self): # Limited test of custom custom labeling tbl = SimpleTable(table1data, test1header, test1stubs, txt_fmt=txt_fmt1) tbl[1][1].data = np.nan tbl.label_cells(custom_labeller) #print([[c.datatype for c in row] for row in tbl]) desired = """ ***************************** * * header1 * header2 * ***************************** * stub1 * -- * 1 * * stub2 * 2.00 * 3 * ***************************** """ actual = '\n%s\n' % tbl.as_text(missing='--') self.assertEqual(actual, desired) if __name__=="__main__": unittest.main() statsmodels-0.8.0/statsmodels/miscmodels/000077500000000000000000000000001304663657400206005ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/miscmodels/__init__.py000066400000000000000000000001041304663657400227040ustar00rootroot00000000000000 from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/miscmodels/api.py000066400000000000000000000002411304663657400217200ustar00rootroot00000000000000from .tmodel import TLinearModel from .count import (PoissonGMLE, PoissonOffsetGMLE, PoissonZiGMLE, #NonlinearDeltaCov ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/miscmodels/count.py000066400000000000000000000251261304663657400223100ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Jul 26 08:34:59 2010 Author: josef-pktd changes: added offset and zero-inflated version of Poisson - kind of ok, need better test cases, - a nan in ZIP bse, need to check hessian calculations - found error in ZIP loglike - all tests pass with Issues ------ * If true model is not zero-inflated then numerical Hessian for ZIP has zeros for the inflation probability and is not invertible. -> hessian inverts and bse look ok if row and column are dropped, pinv also works * GenericMLE: still get somewhere (where?) "CacheWriteWarning: The attribute 'bse' cannot be overwritten" * bfgs is too fragile, doesn't come back * `nm` is slow but seems to work * need good start_params and their use in genericmle needs to be checked for consistency, set as attribute or method (called as attribute) * numerical hessian needs better scaling * check taking parts out of the loop, e.g. factorial(endog) could be precalculated """ from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats from scipy.misc import factorial import statsmodels.api as sm from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModel def maxabs(arr1, arr2): return np.max(np.abs(arr1 - arr2)) def maxabsrel(arr1, arr2): return np.max(np.abs(arr2 / arr1 - 1)) class NonlinearDeltaCov(object): '''Asymptotic covariance by Deltamethod the function is designed for 2d array, with rows equal to the number of equations and columns equal to the number of parameters. 1d params work by chance ? fun: R^{m*k) -> R^{m} where m is number of equations and k is the number of parameters. equations follow Greene ''' def __init__(self, fun, params, cov_params): self.fun = fun self.params = params self.cov_params = cov_params def grad(self, params=None, **kwds): if params is None: params = self.params kwds.setdefault('epsilon', 1e-4) from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime return approx_fprime(params, self.fun, **kwds) def cov(self): g = self.grad() covar = np.dot(np.dot(g, self.cov_params), g.T) return covar def expected(self): # rename: misnomer, this is the MLE of the fun return self.fun(self.params) def wald(self, value): m = self.expected() v = self.cov() df = np.size(m) diff = m - value lmstat = np.dot(np.dot(diff.T, np.linalg.inv(v)), diff) return lmstat, stats.chi2.sf(lmstat, df) class PoissonGMLE(GenericLikelihoodModel): '''Maximum Likelihood Estimation of Poisson Model This is an example for generic MLE which has the same statistical model as discretemod.Poisson. Except for defining the negative log-likelihood method, all methods and results are generic. Gradients and Hessian and all resulting statistics are based on numerical differentiation. ''' # copied from discretemod.Poisson def nloglikeobs(self, params): """ Loglikelihood of Poisson model Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model. Returns ------- The log likelihood of the model evaluated at `params` Notes -------- .. math :: \\ln L=\\sum_{i=1}^{n}\\left[-\\lambda_{i}+y_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta-\\ln y_{i}!\\right] """ XB = np.dot(self.exog, params) endog = self.endog return np.exp(XB) - endog*XB + np.log(factorial(endog)) def predict_distribution(self, exog): '''return frozen scipy.stats distribution with mu at estimated prediction ''' if not hasattr(self, result): raise ValueError else: mu = np.exp(np.dot(exog, params)) return stats.poisson(mu, loc=0) class PoissonOffsetGMLE(GenericLikelihoodModel): '''Maximum Likelihood Estimation of Poisson Model This is an example for generic MLE which has the same statistical model as discretemod.Poisson but adds offset Except for defining the negative log-likelihood method, all methods and results are generic. Gradients and Hessian and all resulting statistics are based on numerical differentiation. ''' def __init__(self, endog, exog=None, offset=None, missing='none', **kwds): # let them be none in case user wants to use inheritance if not offset is None: if offset.ndim == 1: offset = offset[:,None] #need column self.offset = offset.ravel() else: self.offset = 0. super(PoissonOffsetGMLE, self).__init__(endog, exog, missing=missing, **kwds) #this was added temporarily for bug-hunting, but shouldn't be needed # def loglike(self, params): # return -self.nloglikeobs(params).sum(0) # original copied from discretemod.Poisson def nloglikeobs(self, params): """ Loglikelihood of Poisson model Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model. Returns ------- The log likelihood of the model evaluated at `params` Notes -------- .. math :: \\ln L=\\sum_{i=1}^{n}\\left[-\\lambda_{i}+y_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta-\\ln y_{i}!\\right] """ XB = self.offset + np.dot(self.exog, params) endog = self.endog nloglik = np.exp(XB) - endog*XB + np.log(factorial(endog)) return nloglik class PoissonZiGMLE(GenericLikelihoodModel): '''Maximum Likelihood Estimation of Poisson Model This is an example for generic MLE which has the same statistical model as discretemod.Poisson but adds offset and zero-inflation. Except for defining the negative log-likelihood method, all methods and results are generic. Gradients and Hessian and all resulting statistics are based on numerical differentiation. There are numerical problems if there is no zero-inflation. ''' def __init__(self, endog, exog=None, offset=None, missing='none', **kwds): # let them be none in case user wants to use inheritance super(PoissonZiGMLE, self).__init__(endog, exog, missing=missing, **kwds) if not offset is None: if offset.ndim == 1: offset = offset[:,None] #need column self.offset = offset.ravel() #which way? else: self.offset = 0. #TODO: it's not standard pattern to use default exog if exog is None: self.exog = np.ones((self.nobs,1)) self.nparams = self.exog.shape[1] #what's the shape in regression for exog if only constant self.start_params = np.hstack((np.ones(self.nparams), 0)) self.cloneattr = ['start_params'] #needed for t_test and summary self.exog_names.append('zi') # original copied from discretemod.Poisson def nloglikeobs(self, params): """ Loglikelihood of Poisson model Parameters ---------- params : array-like The parameters of the model. Returns ------- The log likelihood of the model evaluated at `params` Notes -------- .. math :: \\ln L=\\sum_{i=1}^{n}\\left[-\\lambda_{i}+y_{i}x_{i}^{\\prime}\\beta-\\ln y_{i}!\\right] """ beta = params[:-1] gamm = 1 / (1 + np.exp(params[-1])) #check this # replace with np.dot(self.exogZ, gamma) #print(np.shape(self.offset), self.exog.shape, beta.shape XB = self.offset + np.dot(self.exog, beta) endog = self.endog nloglik = -np.log(1-gamm) + np.exp(XB) - endog*XB + np.log(factorial(endog)) nloglik[endog==0] = - np.log(gamm + np.exp(-nloglik[endog==0])) return nloglik if __name__ == '__main__': #Example: np.random.seed(98765678) nobs = 1000 rvs = np.random.randn(nobs,6) data_exog = rvs data_exog = sm.add_constant(data_exog, prepend=False) xbeta = 1 + 0.1*rvs.sum(1) data_endog = np.random.poisson(np.exp(xbeta)) #print(data_endog modp = MyPoisson(data_endog, data_exog) resp = modp.fit() print(resp.params) print(resp.bse) from statsmodels.discretemod import Poisson resdp = Poisson(data_endog, data_exog).fit() print('\ncompare with discretemod') print('compare params') print(resdp.params - resp.params) print('compare bse') print(resdp.bse - resp.bse) gmlp = sm.GLM(data_endog, data_exog, family=sm.families.Poisson()) resgp = gmlp.fit() ''' this creates a warning, bug bse is double defined ??? c:\josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\decorators.py:105: CacheWriteWarning: The attribute 'bse' cannot be overwritten warnings.warn(errmsg, CacheWriteWarning) ''' print('\ncompare with GLM') print('compare params') print(resgp.params - resp.params) print('compare bse') print(resgp.bse - resp.bse) lam = np.exp(np.dot(data_exog, resp.params)) '''mean of Poisson distribution''' predmean = stats.poisson.stats(lam,moments='m') print(np.max(np.abs(predmean - lam))) fun = lambda params: np.exp(np.dot(data_exog.mean(0), params)) lamcov = NonlinearDeltaCov(fun, resp.params, resdp.cov_params()) print(lamcov.cov().shape) print(lamcov.cov()) print('analytical') xm = data_exog.mean(0) print(np.dot(np.dot(xm, resdp.cov_params()), xm.T) * \ np.exp(2*np.dot(data_exog.mean(0), resp.params))) ''' cov of linear transformation of params >>> np.dot(np.dot(xm, resdp.cov_params()), xm.T) 0.00038904130127582825 >>> resp.cov_params(xm) 0.00038902428119179394 >>> np.dot(np.dot(xm, resp.cov_params()), xm.T) 0.00038902428119179394 ''' print(lamcov.wald(1.)) print(lamcov.wald(2.)) print(lamcov.wald(2.6)) do_bootstrap = False if do_bootstrap: m,s,r = resp.bootstrap(method='newton') print(m) print(s) print(resp.bse) print('\ncomparison maxabs, masabsrel') print('discr params', maxabs(resdp.params, resp.params), maxabsrel(resdp.params, resp.params)) print('discr bse ', maxabs(resdp.bse, resp.bse), maxabsrel(resdp.bse, resp.bse)) print('discr bsejac', maxabs(resdp.bse, resp.bsejac), maxabsrel(resdp.bse, resp.bsejac)) print('discr bsejhj', maxabs(resdp.bse, resp.bsejhj), maxabsrel(resdp.bse, resp.bsejhj)) print('') print('glm params ', maxabs(resdp.params, resp.params), maxabsrel(resdp.params, resp.params)) print('glm bse ', maxabs(resdp.bse, resp.bse), maxabsrel(resdp.bse, resp.bse)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/miscmodels/nonlinls.py000066400000000000000000000221511304663657400230070ustar00rootroot00000000000000'''Non-linear least squares Author: Josef Perktold based on scipy.optimize.curve_fit ''' import numpy as np from scipy import optimize from statsmodels.base.model import Model class Results(object): '''just a dummy placeholder for now most results from RegressionResults can be used here ''' pass ##def getjaccov(retval, n): ## '''calculate something and raw covariance matrix from return of optimize.leastsq ## ## I cannot figure out how to recover the Jacobian, or whether it is even ## possible ## ## this is a partial copy of scipy.optimize.leastsq ## ''' ## info = retval[-1] ## #n = len(x0) #nparams, where do I get this ## cov_x = None ## if info in [1,2,3,4]: ## from numpy.dual import inv ## from numpy.linalg import LinAlgError ## perm = np.take(np.eye(n), retval[1]['ipvt']-1,0) ## r = np.triu(np.transpose(retval[1]['fjac'])[:n,:]) ## R = np.dot(r, perm) ## try: ## cov_x = inv(np.dot(np.transpose(R),R)) ## except LinAlgError: ## print 'cov_x not available' ## pass ## return r, R, cov_x ## ##def _general_function(params, xdata, ydata, function): ## return function(xdata, *params) - ydata ## ##def _weighted_general_function(params, xdata, ydata, function, weights): ## return weights * (function(xdata, *params) - ydata) ## class NonlinearLS(Model): #or subclass a model '''Base class for estimation of a non-linear model with least squares This class is supposed to be subclassed, and the subclass has to provide a method `_predict` that defines the non-linear function `f(params) that is predicting the endogenous variable. The model is assumed to be :math: y = f(params) + error and the estimator minimizes the sum of squares of the estimated error. :math: min_parmas \sum (y - f(params))**2 f has to return the prediction for each observation. Exogenous or explanatory variables should be accessed as attributes of the class instance, and can be given as arguments when the instance is created. Warning: Weights are not correctly handled yet in the results statistics, but included when estimating the parameters. similar to scipy.optimize.curve_fit API difference: params are array_like not split up, need n_params information includes now weights similar to curve_fit no general sigma yet (OLS and WLS, but no GLS) This is currently holding on to intermediate results that are not necessary but useful for testing. Fit returns and instance of RegressionResult, in contrast to the linear model, results in this case are based on a local approximation, essentially y = f(X, params) is replaced by y = grad * params where grad is the Gradient or Jacobian with the shape (nobs, nparams). See for example Greene Examples -------- class Myfunc(NonlinearLS): def _predict(self, params): x = self.exog a, b, c = params return a*np.exp(-b*x) + c Ff we have data (y, x), we can create an instance and fit it with mymod = Myfunc(y, x) myres = mymod.fit(nparams=3) and use the non-linear regression results, for example myres.params myres.bse myres.tvalues ''' #NOTE: This needs to call super for data checking def __init__(self, endog=None, exog=None, weights=None, sigma=None, missing='none'): self.endog = endog self.exog = exog if not sigma is None: sigma = np.asarray(sigma) if sigma.ndim < 2: self.sigma = sigma self.weights = 1./sigma else: raise ValueError('correlated errors are not handled yet') else: self.weights = None def predict(self, exog, params=None): #copied from GLS, Model has different signature return self._predict(params) def _predict(self, params): pass def start_value(self): return None def geterrors(self, params, weights=None): if weights is None: if self.weights is None: return self.endog - self._predict(params) else: weights = self.weights return weights * (self.endog - self._predict(params)) def errorsumsquares(self, params): return (self.geterrors(params)**2).sum() def fit(self, start_value=None, nparams=None, **kw): #if hasattr(self, 'start_value'): #I added start_value even if it's empty, not sure about it #but it makes a visible placeholder if not start_value is None: p0 = start_value else: #nesting so that start_value is only calculated if it is needed p0 = self.start_value() if not p0 is None: pass elif not nparams is None: p0 = 0.1 * np.ones(nparams) else: raise ValueError('need information about start values for' + 'optimization') func = self.geterrors res = optimize.leastsq(func, p0, full_output=1, **kw) (popt, pcov, infodict, errmsg, ier) = res if ier not in [1,2,3,4]: msg = "Optimal parameters not found: " + errmsg raise RuntimeError(msg) err = infodict['fvec'] ydata = self.endog if (len(ydata) > len(p0)) and pcov is not None: #this can use the returned errors instead of recalculating s_sq = (err**2).sum()/(len(ydata)-len(p0)) pcov = pcov * s_sq else: pcov = None self.df_resid = len(ydata)-len(p0) self.df_model = len(p0) fitres = Results() fitres.params = popt fitres.pcov = pcov fitres.rawres = res self.wendog = self.endog #add weights self.wexog = self.jac_predict(popt) pinv_wexog = np.linalg.pinv(self.wexog) self.normalized_cov_params = np.dot(pinv_wexog, np.transpose(pinv_wexog)) #TODO: check effect of `weights` on result statistics #I think they are correctly included in cov_params #maybe not anymore, I'm not using pcov of leastsq #direct calculation with jac_predict misses the weights ## if not weights is None ## fitres.wexogw = self.weights * self.jacpredict(popt) from statsmodels.regression import RegressionResults results = RegressionResults beta = popt lfit = RegressionResults(self, beta, normalized_cov_params=self.normalized_cov_params) lfit.fitres = fitres #mainly for testing self._results = lfit return lfit def fit_minimal(self, start_value): '''minimal fitting with no extra calculations''' func = self.geterrors res = optimize.leastsq(func, start_value, full_output=0, **kw) return res def fit_random(self, ntries=10, rvs_generator=None, nparams=None): '''fit with random starting values this could be replaced with a global fitter ''' if nparams is None: nparams = self.nparams if rvs_generator is None: rvs = np.random.uniform(low=-10, high=10, size=(ntries, nparams)) else: rvs = rvs_generator(size=(ntries, nparams)) results = np.array([np.r_[self.fit_minimal(rv), rv] for rv in rvs]) #selct best results and check how many solutions are within 1e-6 of best #not sure what leastsq returns return results def jac_predict(self, params): '''jacobian of prediction function using complex step derivative This assumes that the predict function does not use complex variable but is designed to do so. ''' from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime_cs jaccs_err = approx_fprime_cs(params, self._predict) return jaccs_err class Myfunc(NonlinearLS): #predict model.Model has a different signature ## def predict(self, params, exog=None): ## if not exog is None: ## x = exog ## else: ## x = self.exog ## a, b, c = params ## return a*np.exp(-b*x) + c def _predict(self, params): x = self.exog a, b, c = params return a*np.exp(-b*x) + c if __name__ == '__main__': def func0(x, a, b, c): return a*np.exp(-b*x) + c def func(params, x): a, b, c = params return a*np.exp(-b*x) + c def error(params, x, y): return y - func(params, x) def error2(params, x, y): return (y - func(params, x))**2 x = np.linspace(0,4,50) params = np.array([2.5, 1.3, 0.5]) y0 = func(params, x) y = y0 + 0.2*np.random.normal(size=len(x)) res = optimize.leastsq(error, params, args=(x, y), full_output=True) ## r, R, c = getjaccov(res[1:], 3) mod = Myfunc(y, x) resmy = mod.fit(nparams=3) cf_params, cf_pcov = optimize.curve_fit(func0, x, y) cf_bse = np.sqrt(np.diag(cf_pcov)) print(res[0]) print(cf_params) print(resmy.params) print(cf_bse) print(resmy.bse) statsmodels-0.8.0/statsmodels/miscmodels/tests/000077500000000000000000000000001304663657400217425ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/miscmodels/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400240410ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/miscmodels/tests/results_tmodel.py000066400000000000000000000273321304663657400253700ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Jun 30 23:14:36 2013 Author: Josef Perktold """ import numpy as np class Holder(): pass res_t_dfest = Holder() #> tfit3 <- tlm(m.marietta ~ CRSP, data = mm, start = list(dof = 3),estDof = TRUE) #> cat_items(tfit3, "res_t_dfest.") res_t_dfest.random = np.array([ 0.6242843, 1.349205, 1.224172, 1.272655, 1.323455, 1.091313, 1.227218, 0.0316284, 0.7202973, 1.038392, 1.091907, 0.7966355, 0.784222, 0.5042926, 0.1964543, 1.172123, 1.017338, 0.8799186, 0.7849335, 0.790158, 0.8121724, 1.286998, 0.7286052, 1.330104, 1.054037, 1.299656, 1.285306, 1.271166, 1.106877, 1.303909, 0.4250416, 1.277096, 1.160106, 0.1871806, 1.074168, 1.197795, 1.046638, 1.104423, 1.301670, 1.333217, 0.8156778, 1.309934, 1.142454, 1.347481, 0.6605017, 1.035725, 1.172666, 1.281746, 0.8796436, 0.9597098, 0.6221453, 1.149490, 1.291864, 1.207619, 1.239625, 1.351065, 1.248711, 0.3532520, 0.6067273, 0.8180234 ]) res_t_dfest.dof = 2.837183 res_t_dfest.dofse = 1.175296 res_t_dfest.iter = 7 res_t_dfest.logLik = 71.81292 res_t_dfest.endTime = 0.01 loc_fit = Holder() #> cat_items(tfit3$loc.fit, "loc_fit.") loc_fit.coefficients = np.array([-0.007248461, 1.263751]) loc_fit.residuals = np.array([ -0.09133902, 0.004151492, -0.02737765, 0.02117769, 0.01251936, -0.0413709, -0.02701702, 0.5465314, -0.07922967, -0.04651135, -0.04131256, 0.07064283, -0.07199043, -0.1096804, 0.2051536, 0.0331728, 0.04853971, 0.06197657, 0.07191273, -0.07134392, 0.06897908, -0.01907315, -0.0782573, -0.01096341, 0.04500034, -0.01704652, -0.01933079, 0.02138696, 0.03983612, -0.01631880, 0.1249257, -0.02054422, -0.03443716, 0.2110156, -0.04304691, 0.03038995, 0.04571555, 0.04007908, -0.01670529, 0.01015959, 0.06860706, -0.01523742, 0.03625959, 0.005138716, -0.08656302, -0.04676856, -0.03311507, -0.01986418, -0.06200429, 0.05410242, 0.09163019, 0.03553772, 0.01831594, -0.02928904, 0.02551524, 0.002713425, 0.02437713, -0.1422379, 0.09376145, -0.06835877 ]) loc_fit.fitted_values = np.array([ -0.04516098, -0.0810515, -0.03012235, 0.03142231, -0.05741936, -0.0445291, -0.04718298, 0.1413686, 0.002229668, 0.1315113, 0.04431256, 0.004757169, 0.03079043, 0.02068043, 0.02674643, 0.0755272, -0.01103971, 0.03382343, -0.05451273, -0.001056083, 0.00602092, -0.03972685, 0.0162573, -0.02683659, -0.02810034, -0.06285348, 0.004630794, -0.01078696, -0.08193612, 0.01271880, -0.03732572, 0.1230442, -0.01546284, -0.01571559, -0.02835309, 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-0.134361425074891, -0.0284212107206932, 0.112218262248068), assign = 0:1, .Dim = c(60L, 2L), .Dimnames = list(c("1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "32", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "52", "53", "54", "55", "56", "57", "58", "59", "60"), c("(Intercept)", "CRSP"))), qraux = c(1.12909944487358, 1.19267141054024), pivot = 1:2, tol = 1e-07, rank = 2L), .Names = c("qr", "qraux", "pivot", "tol", "rank"), class = "qr")''' loc_fit.method = 'maximum likelihood' loc_fit.formula = '''m.marietta ~ CRSP''' loc_fit.terms = '''m.marietta ~ CRSP''' loc_fit.iter = 7 loc_fit.call = '''tlm(lform = m.marietta ~ CRSP, data = mm, start = list(dof = 3), estDof = TRUE)''' #> s = summary(tfit3) #> cat_items(s$loc.summary, prefix="loc_fit.") # renamed coefficient -> table loc_fit.table = np.array([ -0.007248461, 1.263751, 0.008167043, 0.1901585, -0.8875258, 6.645774, 0.3784616, 1.150536e-08 ]).reshape(2,4, order='F') loc_fit.table_rownames = ['(Intercept)', 'CRSP', ] loc_fit.table_colnames = ['Estimate', 'Std. Error', 't value', 'Pr(>|t|)', ] loc_fit.dispersion = 1 loc_fit.cov_unscaled = np.array([ 6.670059e-05, -0.0003174268, -0.0003174268, 0.03616026 ]).reshape(2,2, order='F') loc_fit.cov_unscaled_rownames = ['(Intercept)', 'CRSP', ] loc_fit.cov_unscaled_colnames = ['(Intercept)', 'CRSP', ] loc_fit.cov_scaled = np.array([ 6.670059e-05, -0.0003174268, -0.0003174268, 0.03616026 ]).reshape(2,2, order='F') loc_fit.cov_scaled_rownames = ['(Intercept)', 'CRSP', ] loc_fit.cov_scaled_colnames = ['(Intercept)', 'CRSP', ] scale_fit = Holder() #> cat_items(tfit3$scale.fit, "scale_fit.") scale_fit.coefficients = -5.983115 scale_fit.residuals = np.array([ 2.193327, -2.038408, -1.308573, -1.591579, -1.888103, -0.5330418, -1.326357, 5.653531, 1.632833, -0.2240806, -0.5364947, 1.187192, 1.259662, 2.893897, 4.691185, -1.004751, -0.1011940, 0.7009929, 1.255535, 1.224993, 1.096490, -1.675302, 1.584339, -1.926915, -0.3154245, -1.749184, -1.665424, -1.582882, -0.6238652, -1.774011, 3.356624, -1.617496, -0.9346065, 4.74536, -0.4329547, -1.154602, -0.2722567, -0.6095562, -1.76094, -1.945082, 1.076003, -1.809181, -0.8315554, -2.028347, 1.98188, -0.2085298, -1.007913, -1.644641, 0.702596, 0.2351866, 2.205829, -0.8726262, -1.703705, -1.211949, -1.398769, -2.049267, -1.451807, 3.775749, 2.295868, 1.062300 ]) scale_fit.fitted_values = np.array([ 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962, 0.002520962 ]) scale_fit.effects = np.array([ 32.31074, -1.595974, -1.087148, -1.284454, -1.491184, -0.5464648, -1.099547, 3.766681, 0.9635367, -0.3310637, -0.5488721, 0.6528456, 0.70337, 1.842724, 3.095754, -0.8753306, -0.2453897, 0.3138777, 0.7004929, 0.6791996, 0.5896097, -1.342824, 0.9297278, -1.518243, -0.3947467, -1.394333, -1.335937, -1.278391, -0.6097849, -1.411642, 2.165327, -1.302523, -0.826427, 3.133524, -0.4766862, -0.979803, -0.364651, -0.599809, -1.402529, -1.530909, 0.5753267, -1.436162, -0.754582, -1.588959, 1.206885, -0.3202220, -0.8775351, -1.321448, 0.3149953, -0.01087243, 1.363017, -0.7832157, -1.362626, -1.019784, -1.150031, -1.603544, -1.187008, 2.457531, 1.425790, 0.5657731 ]) scale_fit.weights = np.array([ 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579, 0.4860579 ]) scale_fit.formula = '''m.marietta ~ 1''' scale_fit.terms = '''m.marietta ~ 1''' scale_fit.iter = 7 scale_fit.call = '''tlm(lform = m.marietta ~ CRSP, data = mm, start = list(dof = 3), estDof = TRUE)''' res_t_dfest.loc_fit = loc_fit res_t_dfest.scale_fit = scale_fit statsmodels-0.8.0/statsmodels/miscmodels/tests/test_generic_mle.py000066400000000000000000000105711304663657400256300ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Jun 28 14:19:26 2013 Author: Josef Perktold """ import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModel from numpy.testing import assert_array_less, assert_almost_equal, assert_allclose class MyPareto(GenericLikelihoodModel): '''Maximum Likelihood Estimation pareto distribution first version: iid case, with constant parameters ''' def initialize(self): #TODO needed or not super(MyPareto, self).initialize() #start_params needs to be attribute self.start_params = np.array([1.5, self.endog.min() - 1.5, 1.]) #copied from stats.distribution def pdf(self, x, b): return b * x**(-b-1) def loglike(self, params): return -self.nloglikeobs(params).sum(0) # TODO: design start_params needs to be an attribute, # so it can be overwritten # @property # def start_params(self): # return np.array([1.5, self.endog.min() - 1.5, 1.]) def nloglikeobs(self, params): #print params.shape if not self.fixed_params is None: #print 'using fixed' params = self.expandparams(params) b = params[0] loc = params[1] scale = params[2] #loc = np.dot(self.exog, beta) endog = self.endog x = (endog - loc)/scale logpdf = np.log(b) - (b+1.)*np.log(x) #use np_log(1 + x) for Pareto II logpdf -= np.log(scale) #lb = loc + scale #logpdf[endog fit, fit -> fit_ls def fit_mle(self, order, start_params=None, method='nm', maxiter=5000, tol=1e-08, **kwds): nar, nma = order if start_params is not None: if len(start_params) != nar + nma + 2: raise ValueError('start_param need sum(order) + 2 elements') else: start_params = np.concatenate((0.05*np.ones(nar + nma), [5, 1])) res = super(TArma, self).fit_mle(order=order, start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, tol=tol, **kwds) return res statsmodels-0.8.0/statsmodels/miscmodels/try_mlecov.py000066400000000000000000000163661304663657400233510ustar00rootroot00000000000000'''Multivariate Normal Model with full covariance matrix toeplitz structure is not exploited, need cholesky or inv for toeplitz Author: josef-pktd ''' from __future__ import print_function import numpy as np #from scipy import special #, stats from scipy import linalg from scipy.linalg import norm, toeplitz import statsmodels.api as sm from statsmodels.base.model import (GenericLikelihoodModel, LikelihoodModel) from statsmodels.tsa.arima_process import arma_acovf, arma_generate_sample def mvn_loglike_sum(x, sigma): '''loglike multivariate normal copied from GLS and adjusted names not sure why this differes from mvn_loglike ''' nobs = len(x) nobs2 = nobs / 2.0 SSR = (x**2).sum() llf = -np.log(SSR) * nobs2 # concentrated likelihood llf -= (1+np.log(np.pi/nobs2))*nobs2 # with likelihood constant if np.any(sigma) and sigma.ndim == 2: #FIXME: robust-enough check? unneeded if _det_sigma gets defined llf -= .5*np.log(np.linalg.det(sigma)) return llf def mvn_loglike(x, sigma): '''loglike multivariate normal assumes x is 1d, (nobs,) and sigma is 2d (nobs, nobs) brute force from formula no checking of correct inputs use of inv and log-det should be replace with something more efficient ''' #see numpy thread #Sturla: sqmahal = (cx*cho_solve(cho_factor(S),cx.T).T).sum(axis=1) sigmainv = linalg.inv(sigma) logdetsigma = np.log(np.linalg.det(sigma)) nobs = len(x) llf = - np.dot(x, np.dot(sigmainv, x)) llf -= nobs * np.log(2 * np.pi) llf -= logdetsigma llf *= 0.5 return llf def mvn_loglike_chol(x, sigma): '''loglike multivariate normal assumes x is 1d, (nobs,) and sigma is 2d (nobs, nobs) brute force from formula no checking of correct inputs use of inv and log-det should be replace with something more efficient ''' #see numpy thread #Sturla: sqmahal = (cx*cho_solve(cho_factor(S),cx.T).T).sum(axis=1) sigmainv = np.linalg.inv(sigma) cholsigmainv = np.linalg.cholesky(sigmainv).T x_whitened = np.dot(cholsigmainv, x) logdetsigma = np.log(np.linalg.det(sigma)) nobs = len(x) from scipy import stats print('scipy.stats') print(np.log(stats.norm.pdf(x_whitened)).sum()) llf = - np.dot(x_whitened.T, x_whitened) llf -= nobs * np.log(2 * np.pi) llf -= logdetsigma llf *= 0.5 return llf, logdetsigma, 2 * np.sum(np.log(np.diagonal(cholsigmainv))) #0.5 * np.dot(x_whitened.T, x_whitened) + nobs * np.log(2 * np.pi) + logdetsigma) def mvn_nloglike_obs(x, sigma): '''loglike multivariate normal assumes x is 1d, (nobs,) and sigma is 2d (nobs, nobs) brute force from formula no checking of correct inputs use of inv and log-det should be replace with something more efficient ''' #see numpy thread #Sturla: sqmahal = (cx*cho_solve(cho_factor(S),cx.T).T).sum(axis=1) #Still wasteful to calculate pinv first sigmainv = np.linalg.inv(sigma) cholsigmainv = np.linalg.cholesky(sigmainv).T #2 * np.sum(np.log(np.diagonal(np.linalg.cholesky(A)))) #Dag mailinglist # logdet not needed ??? #logdetsigma = 2 * np.sum(np.log(np.diagonal(cholsigmainv))) x_whitened = np.dot(cholsigmainv, x) #sigmainv = linalg.cholesky(sigma) logdetsigma = np.log(np.linalg.det(sigma)) sigma2 = 1. # error variance is included in sigma llike = 0.5 * (np.log(sigma2) - 2.* np.log(np.diagonal(cholsigmainv)) + (x_whitened**2)/sigma2 + np.log(2*np.pi)) return llike def invertibleroots(ma): import numpy.polynomial as poly pr = poly.polyroots(ma) insideroots = np.abs(pr)<1 if insideroots.any(): pr[np.abs(pr)<1] = 1./pr[np.abs(pr)<1] pnew = poly.Polynomial.fromroots(pr) mainv = pn.coef/pnew.coef[0] wasinvertible = False else: mainv = ma wasinvertible = True return mainv, wasinvertible def getpoly(self, params): ar = np.r_[[1], -params[:self.nar]] ma = np.r_[[1], params[-self.nma:]] import numpy.polynomial as poly return poly.Polynomial(ar), poly.Polynomial(ma) class MLEGLS(GenericLikelihoodModel): '''ARMA model with exact loglikelhood for short time series Inverts (nobs, nobs) matrix, use only for nobs <= 200 or so. This class is a pattern for small sample GLS-like models. Intended use for loglikelihood of initial observations for ARMA. TODO: This might be missing the error variance. Does it assume error is distributed N(0,1) Maybe extend to mean handling, or assume it is already removed. ''' def _params2cov(self, params, nobs): '''get autocovariance matrix from ARMA regression parameter ar parameters are assumed to have rhs parameterization ''' ar = np.r_[[1], -params[:self.nar]] ma = np.r_[[1], params[-self.nma:]] #print('ar', ar #print('ma', ma #print('nobs', nobs autocov = arma_acovf(ar, ma, nobs=nobs) #print('arma_acovf(%r, %r, nobs=%d)' % (ar, ma, nobs) #print(autocov.shape #something is strange fixed in aram_acovf autocov = autocov[:nobs] sigma = toeplitz(autocov) return sigma def loglike(self, params): sig = self._params2cov(params[:-1], self.nobs) sig = sig * params[-1]**2 loglik = mvn_loglike(self.endog, sig) return loglik def fit_invertible(self, *args, **kwds): res = self.fit(*args, **kwds) ma = np.r_[[1], res.params[self.nar: self.nar+self.nma]] mainv, wasinvertible = invertibleroots(ma) if not wasinvertible: start_params = res.params.copy() start_params[self.nar: self.nar+self.nma] = mainv[1:] #need to add args kwds res = self.fit(start_params=start_params) return res if __name__ == '__main__': nobs = 50 ar = [1.0, -0.8, 0.1] ma = [1.0, 0.1, 0.2] #ma = [1] np.random.seed(9875789) y = arma_generate_sample(ar,ma,nobs,2) y -= y.mean() #I haven't checked treatment of mean yet, so remove mod = MLEGLS(y) mod.nar, mod.nma = 2, 2 #needs to be added, no init method mod.nobs = len(y) res = mod.fit(start_params=[0.1, -0.8, 0.2, 0.1, 1.]) print('DGP', ar, ma) print(res.params) from statsmodels.regression import yule_walker print(yule_walker(y, 2)) #resi = mod.fit_invertible(start_params=[0.1,0,0.2,0, 0.5]) #print(resi.params arpoly, mapoly = getpoly(mod, res.params[:-1]) data = sm.datasets.sunspots.load() #ys = data.endog[-100:] ## ys = data.endog[12:]-data.endog[:-12] ## ys -= ys.mean() ## mods = MLEGLS(ys) ## mods.nar, mods.nma = 13, 1 #needs to be added, no init method ## mods.nobs = len(ys) ## ress = mods.fit(start_params=np.r_[0.4, np.zeros(12), [0.2, 5.]],maxiter=200) ## print(ress.params ## #from statsmodels.sandbox.tsa import arima as tsaa ## #tsaa ## import matplotlib.pyplot as plt ## plt.plot(data.endog[1]) ## #plt.show() sigma = mod._params2cov(res.params[:-1], nobs) * res.params[-1]**2 print(mvn_loglike(y, sigma)) llo = mvn_nloglike_obs(y, sigma) print(llo.sum(), llo.shape) print(mvn_loglike_chol(y, sigma)) print(mvn_loglike_sum(y, sigma)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/multivariate/000077500000000000000000000000001304663657400211475ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/multivariate/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400232460ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/multivariate/pca.py000066400000000000000000000756261304663657400223040ustar00rootroot00000000000000"""Principal Component Analysis Author: josef-pktd Modified by Kevin Sheppard """ from __future__ import print_function, division import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.compat.python import range from statsmodels.compat.numpy import nanmean from statsmodels.tools.sm_exceptions import (ValueWarning, EstimationWarning) def _norm(x): return np.sqrt(np.sum(x * x)) class PCA(object): """ Principal Component Analysis Parameters ---------- data : array-like Variables in columns, observations in rows ncomp : int, optional Number of components to return. If None, returns the as many as the smaller of the number of rows or columns in data standardize: bool, optional Flag indicating to use standardized data with mean 0 and unit variance. standardized being True implies demean. Using standardized data is equivalent to computing principal components from the correlation matrix of data demean : bool, optional Flag indicating whether to demean data before computing principal components. demean is ignored if standardize is True. Demeaning data but not standardizing is equivalent to computing principal components from the covariance matrix of data normalize : bool , optional Indicates whether th normalize the factors to have unit inner product. If False, the loadings will have unit inner product. weights : array, optional Series weights to use after transforming data according to standardize or demean when computing the principal components. gls : bool, optional Flag indicating to implement a two-step GLS estimator where in the first step principal components are used to estimate residuals, and then the inverse residual variance is used as a set of weights to estimate the final principal components. Setting gls to True requires ncomp to be less then the min of the number of rows or columns method : str, optional Sets the linear algebra routine used to compute eigenvectors 'svd' uses a singular value decomposition (default). 'eig' uses an eigenvalue decomposition of a quadratic form 'nipals' uses the NIPALS algorithm and can be faster than SVD when ncomp is small and nvars is large. See notes about additional changes when using NIPALS tol : float, optional Tolerance to use when checking for convergence when using NIPALS max_iter : int, optional Maximum iterations when using NIPALS missing : string Method for missing data. Choices are 'drop-row' - drop rows with missing values 'drop-col' - drop columns with missing values 'drop-min' - drop either rows or columns, choosing by data retention 'fill-em' - use EM algorithm to fill missing value. ncomp should be set to the number of factors required tol_em : float Tolerance to use when checking for convergence of the EM algorithm max_em_iter : int Maximum iterations for the EM algorithm Attributes ---------- factors : array or DataFrame nobs by ncomp array of of principal components (scores) scores : array or DataFrame nobs by ncomp array of of principal components - identical to factors loadings : array or DataFrame ncomp by nvar array of principal component loadings for constructing the factors coeff : array or DataFrame nvar by ncomp array of principal component loadings for constructing the projections projection : array or DataFrame nobs by var array containing the projection of the data onto the ncomp estimated factors rsquare : array or Series ncomp array where the element in the ith position is the R-square of including the fist i principal components. Note: values are calculated on the transformed data, not the original data ic : array or DataFrame ncomp by 3 array containing the Bai and Ng (2003) Information criteria. Each column is a different criteria, and each row represents the number of included factors. eigenvals : array or Series nvar array of eigenvalues eigenvecs : array or DataFrame nvar by nvar array of eigenvectors weights : array nvar array of weights used to compute the principal components, normalized to unit length transformed_data : array Standardized, demeaned and weighted data used to compute principal components and related quantities cols : array Array of indices indicating columns used in the PCA rows : array Array of indices indicating rows used in the PCA Methods ------- plot_scree Scree plot of the eigenvalues plot_rsquare Individual series R-squared plotted against the number of factors project Compute projection for a given number of factors Examples -------- Basic PCA using the correlation matrix of the data >>> import numpy as np >>> from statsmodels.multivariate.pca import PCA >>> x = np.random.randn(100)[:, None] >>> x = x + np.random.randn(100, 100) >>> pc = PCA(x) Note that the principal components are computed using a SVD and so the correlation matrix is never constructed, unless method='eig'. PCA using the covariance matrix of the data >>> pc = PCA(x, standardize=False) Limiting the number of factors returned to 1 computed using NIPALS >>> pc = PCA(x, ncomp=1, method='nipals') >>> pc.factors.shape (100, 1) Notes ----- The default options perform principal component analysis on the demeanded, unit variance version of data. Setting standardize to False will instead onle demean, and setting both standardized and demean to False will not alter the data. Once the data have been transformed, the following relationships hold when the number of components (ncomp) is the same as tne minimum of the number of observation or the number of variables. .. math: X' X = V \\Lambda V' .. math: F = X V .. math: X = F V' where X is the `data`, F is the array of principal components (`factors` or `scores`), and V is the array of eigenvectors (`loadings`) and V' is the array of factor coefficients (`coeff`). When weights are provided, the principal components are computed from the modified data .. math: \\Omega^{-\\frac{1}{2}} X where :math:`\\Omega` is a diagonal matrix composed of the weights. For example, when using the GLS version of PCA, the elements of :math:`\\Omega` will be the inverse of the variances of the residuals from .. math: X - F V' where the number of factors is less than the rank of X .. [1] J. Bai and S. Ng, "Determining the number of factors in approximate factor models," Econometrica, vol. 70, number 1, pp. 191-221, 2002 """ def __init__(self, data, ncomp=None, standardize=True, demean=True, normalize=True, gls=False, weights=None, method='svd', missing=None, tol=5e-8, max_iter=1000, tol_em=5e-8, max_em_iter=100, ): self._index = None self._columns = [] if isinstance(data, pd.DataFrame): self._index = data.index self._columns = data.columns self.data = np.asarray(data) # Store inputs self._gls = gls self._normalize = normalize self._tol = tol if not 0 < self._tol < 1: raise ValueError('tol must be strictly between 0 and 1') self._max_iter = max_iter self._max_em_iter = max_em_iter self._tol_em = tol_em # Prepare data self._standardize = standardize self._demean = demean self._nobs, self._nvar = self.data.shape if weights is None: weights = np.ones(self._nvar) else: weights = np.array(weights).flatten() if weights.shape[0] != self._nvar: raise ValueError('weights should have nvar elements') weights = weights / np.sqrt((weights ** 2.0).mean()) self.weights = weights # Check ncomp against maximum min_dim = min(self._nobs, self._nvar) self._ncomp = min_dim if ncomp is None else ncomp if self._ncomp > min_dim: import warnings warn = 'The requested number of components is more than can be ' \ 'computed from data. The maximum number of components is ' \ 'the minimum of the number of observations or variables' warnings.warn(warn, ValueWarning) self._ncomp = min_dim self._method = method if self._method == 'eig': self._compute_eig = self._compute_using_eig elif self._method == 'svd': self._compute_eig = self._compute_using_svd elif self._method == 'nipals': self._compute_eig = self._compute_using_nipals else: raise ValueError('method is not known.') self.rows = np.arange(self._nobs) self.cols = np.arange(self._nvar) # Handle missing self._missing = missing self._adjusted_data = self.data if missing is not None: self._adjust_missing() # Update size self._nobs, self._nvar = self._adjusted_data.shape if self._ncomp == np.min(self.data.shape): self._ncomp = np.min(self._adjusted_data.shape) elif self._ncomp > np.min(self._adjusted_data.shape): raise ValueError('When adjusting for missing values, user ' 'provided ncomp must be no larger than the ' 'smallest dimension of the ' 'missing-value-adjusted data size.') # Attributes and internal values self._tss = 0.0 self._ess = None self.transformed_data = None self._mu = None self._sigma = None self._ess_indiv = None self._tss_indiv = None self.scores = self.factors = None self.loadings = None self.coeff = None self.eigenvals = None self.eigenvecs = None self.projection = None self.rsquare = None self.ic = None # Prepare data self.transformed_data = self._prepare_data() # Perform the PCA self._pca() if gls: self._compute_gls_weights() self.transformed_data = self._prepare_data() self._pca() # Final calculations self._compute_rsquare_and_ic() if self._index is not None: self._to_pandas() def _adjust_missing(self): """ Implements alternatives for handling missing values """ def keep_col(x): index = np.logical_not(np.any(np.isnan(x), 0)) return x[:, index], index def keep_row(x): index = np.logical_not(np.any(np.isnan(x), 1)) return x[index, :], index if self._missing == 'drop-col': self._adjusted_data, index = keep_col(self.data) self.cols = np.where(index)[0] self.weights = self.weights[index] elif self._missing == 'drop-row': self._adjusted_data, index = keep_row(self.data) self.rows = np.where(index)[0] elif self._missing == 'drop-min': drop_col, drop_col_index = keep_col(self.data) drop_col_size = drop_col.size drop_row, drop_row_index = keep_row(self.data) drop_row_size = drop_row.size if drop_row_size > drop_col_size: self._adjusted_data = drop_row self.rows = np.where(drop_row_index)[0] else: self._adjusted_data = drop_col self.weights = self.weights[drop_col_index] self.cols = np.where(drop_col_index)[0] elif self._missing == 'fill-em': self._adjusted_data = self._fill_missing_em() else: raise ValueError('missing method is not known.') if self._index is not None: self._columns = self._columns[self.cols] self._index = self._index[self.rows] # Check adjusted data size if self._adjusted_data.size == 0: raise ValueError('Removal of missing values has eliminated all data.') def _compute_gls_weights(self): """ Computes GLS weights based on percentage of data fit """ errors = self.transformed_data - np.asarray(self.projection) if self._ncomp == self._nvar: raise ValueError('gls can only be used when ncomp < nvar ' 'so that residuals have non-zero variance') var = (errors ** 2.0).mean(0) weights = 1.0 / var weights = weights / np.sqrt((weights ** 2.0).mean()) nvar = self._nvar eff_series_perc = (1.0 / sum((weights / weights.sum()) ** 2.0)) / nvar if eff_series_perc < 0.1: eff_series = int(np.round(eff_series_perc * nvar)) import warnings warn = 'Many series are being down weighted by GLS. Of the ' \ '{original} series, the GLS estimates are based on only ' \ '{effective} (effective) ' \ 'series.'.format(original=nvar, effective=eff_series) warnings.warn(warn, EstimationWarning) self.weights = weights def _pca(self): """ Main PCA routine """ self._compute_eig() self._compute_pca_from_eig() self.projection = self.project() def __repr__(self): string = self.__str__() string = string[:-1] string += ', id: ' + hex(id(self)) + ')' return string def __str__(self): string = 'Principal Component Analysis(' string += 'nobs: ' + str(self._nobs) + ', ' string += 'nvar: ' + str(self._nvar) + ', ' if self._standardize: kind = 'Standardize (Correlation)' elif self._demean: kind = 'Demean (Covariance)' else: kind = 'None' string += 'transformation: ' + kind + ', ' if self._gls: string += 'GLS, ' string += 'normalization: ' + str(self._normalize) + ', ' string += 'number of components: ' + str(self._ncomp) + ', ' string += 'method: ' + 'Eigenvalue' if self._method == 'eig' else 'SVD' string += ')' return string def _prepare_data(self): """ Standardize or demean data. """ adj_data = self._adjusted_data if np.all(np.isnan(adj_data)): return np.empty(adj_data.shape[1]).fill(np.nan) self._mu = nanmean(adj_data, axis=0) self._sigma = np.sqrt(nanmean((adj_data - self._mu) ** 2.0, axis=0)) if self._standardize: data = (adj_data - self._mu) / self._sigma elif self._demean: data = (adj_data - self._mu) else: data = adj_data return data / np.sqrt(self.weights) def _compute_using_svd(self): """SVD method to compute eigenvalues and eigenvecs""" x = self.transformed_data u, s, v = np.linalg.svd(x) self.eigenvals = s ** 2.0 self.eigenvecs = v.T def _compute_using_eig(self): """ Eigenvalue decomposition method to compute eigenvalues and eigenvectors """ x = self.transformed_data self.eigenvals, self.eigenvecs = np.linalg.eigh(x.T.dot(x)) def _compute_using_nipals(self): """ NIPALS implementation to compute small number of eigenvalues and eigenvectors """ x = self.transformed_data if self._ncomp > 1: x = x + 0.0 # Copy tol, max_iter, ncomp = self._tol, self._max_iter, self._ncomp vals = np.zeros(self._ncomp) vecs = np.zeros((self._nvar, self._ncomp)) for i in range(ncomp): max_var_ind = np.argmax(x.var(0)) factor = x[:, [max_var_ind]] _iter = 0 diff = 1.0 while diff > tol and _iter < max_iter: vec = x.T.dot(factor) / (factor.T.dot(factor)) vec = vec / np.sqrt(vec.T.dot(vec)) factor_last = factor factor = x.dot(vec) / (vec.T.dot(vec)) diff = _norm(factor - factor_last) / _norm(factor) _iter += 1 vals[i] = (factor ** 2).sum() vecs[:, [i]] = vec if ncomp > 1: x -= factor.dot(vec.T) self.eigenvals = vals self.eigenvecs = vecs def _fill_missing_em(self): """ EM algorithm to fill missing values """ non_missing = np.logical_not(np.isnan(self.data)) # If nothing missing, return without altering the data if np.all(non_missing): return self.data # 1. Standardized data as needed data = self.transformed_data = np.asarray(self._prepare_data()) ncomp = self._ncomp # 2. Check for all nans col_non_missing = np.sum(non_missing, 1) row_non_missing = np.sum(non_missing, 0) if np.any(col_non_missing < ncomp) or np.any(row_non_missing < ncomp): raise ValueError('Implementation requires that all columns and ' 'all rows have at least ncomp non-missing values') # 3. Get mask mask = np.isnan(data) # 4. Compute mean mu = nanmean(data, 0) # 5. Replace missing with mean projection = np.ones((self._nobs, 1)) * mu projection_masked = projection[mask] data[mask] = projection_masked # 6. Compute eigenvalues and fit diff = 1.0 _iter = 0 while diff > self._tol_em and _iter < self._max_em_iter: last_projection_masked = projection_masked # Set transformed data to compute eigenvalues self.transformed_data = data # Call correct eig function here self._compute_eig() # Call function to compute factors and projection self._compute_pca_from_eig() projection = np.asarray(self.project(transform=False, unweight=False)) projection_masked = projection[mask] data[mask] = projection_masked delta = last_projection_masked - projection_masked diff = _norm(delta) / _norm(projection_masked) _iter += 1 # Must copy to avoid overwriting original data since replacing values data = self._adjusted_data + 0.0 projection = np.asarray(self.project()) data[mask] = projection[mask] return data def _compute_pca_from_eig(self): """ Compute relevant statistics after eigenvalues have been computed """ # Ensure sorted largest to smallest vals, vecs = self.eigenvals, self.eigenvecs indices = np.argsort(vals) indices = indices[::-1] vals = vals[indices] vecs = vecs[:, indices] if (vals <= 0).any(): # Discard and warn num_good = vals.shape[0] - (vals <= 0).sum() if num_good < self._ncomp: import warnings warn = 'Only {num:d} eigenvalues are positive. The is the ' \ 'maximum number of components that can be extracted.' warnings.warn(warn.format(num=num_good), EstimationWarning) self._ncomp = num_good vals[num_good:] = np.finfo(np.float64).tiny # Use ncomp for the remaining calculations vals = vals[:self._ncomp] vecs = vecs[:, :self._ncomp] self.eigenvals, self.eigenvecs = vals, vecs # Select correct number of components to return self.scores = self.factors = self.transformed_data.dot(vecs) self.loadings = vecs self.coeff = vecs.T if self._normalize: self.coeff = (self.coeff.T * np.sqrt(vals)).T self.factors /= np.sqrt(vals) self.scores = self.factors def _compute_rsquare_and_ic(self): """ Final statistics to compute """ # TSS and related calculations # TODO: This needs careful testing, with and without weights, gls, standardized and demean weights = self.weights ss_data = self.transformed_data * np.sqrt(weights) self._tss_indiv = np.sum(ss_data ** 2, 0) self._tss = np.sum(self._tss_indiv) self._ess = np.zeros(self._ncomp + 1) self._ess_indiv = np.zeros((self._ncomp + 1, self._nvar)) for i in range(self._ncomp + 1): # Projection in the same space as transformed_data projection = self.project(ncomp=i, transform=False, unweight=False) indiv_rss = (projection ** 2).sum(axis=0) rss = indiv_rss.sum() self._ess[i] = self._tss - rss self._ess_indiv[i, :] = self._tss_indiv - indiv_rss self.rsquare = 1.0 - self._ess / self._tss # Information Criteria ess = self._ess invalid = ess <= 0 # Prevent log issues of 0 if invalid.any(): last_obs = (np.where(invalid)[0]).min() ess = ess[:last_obs] log_ess = np.log(ess) r = np.arange(ess.shape[0]) nobs, nvar = self._nobs, self._nvar sum_to_prod = (nobs + nvar) / (nobs * nvar) min_dim = min(nobs, nvar) penalties = np.array([sum_to_prod * np.log(1.0 / sum_to_prod), sum_to_prod * np.log(min_dim), np.log(min_dim) / min_dim]) penalties = penalties[:, None] ic = log_ess + r * penalties self.ic = ic.T def project(self, ncomp=None, transform=True, unweight=True): """ Project series onto a specific number of factors Parameters ---------- ncomp : int, optional Number of components to use. If omitted, all components initially computed are used. Returns ------- projection : array nobs by nvar array of the projection onto ncomp factors transform : bool Flag indicating whether to return the projection in the original space of the data (True, default) or in the space of the standardized/demeaned data unweight : bool Flag indicating whether to undo the effects of the estimation weights Notes ----- """ # Projection needs to be scaled/shifted based on inputs ncomp = self._ncomp if ncomp is None else ncomp if ncomp > self._ncomp: raise ValueError('ncomp must be smaller than the number of ' 'components computed.') factors = np.asarray(self.factors) coeff = np.asarray(self.coeff) projection = factors[:, :ncomp].dot(coeff[:ncomp, :]) if transform or unweight: projection *= np.sqrt(self.weights) if transform: # Remove the weights, which do not depend on transformation if self._standardize: projection *= self._sigma if self._standardize or self._demean: projection += self._mu if self._index is not None: projection = pd.DataFrame(projection, columns=self._columns, index=self._index) return projection def _to_pandas(self): """ Returns pandas DataFrames for all values """ index = self._index # Principal Components num_zeros = np.ceil(np.log10(self._ncomp)) comp_str = 'comp_{0:0' + str(int(num_zeros)) + 'd}' cols = [comp_str.format(i) for i in range(self._ncomp)] df = pd.DataFrame(self.factors, columns=cols, index=index) self.scores = self.factors = df # Projections df = pd.DataFrame(self.projection, columns=self._columns, index=index) self.projection = df # Weights df = pd.DataFrame(self.coeff, index=cols, columns=self._columns) self.coeff = df # Loadings df = pd.DataFrame(self.loadings, index=self._columns, columns=cols) self.loadings = df # eigenvals self.eigenvals = pd.Series(self.eigenvals) self.eigenvals.name = 'eigenvals' # eigenvecs vec_str = comp_str.replace('comp', 'eigenvec') cols = [vec_str.format(i) for i in range(self.eigenvecs.shape[1])] self.eigenvecs = pd.DataFrame(self.eigenvecs, columns=cols) # R2 self.rsquare = pd.Series(self.rsquare) self.rsquare.index.name = 'ncomp' self.rsquare.name = 'rsquare' # IC self.ic = pd.DataFrame(self.ic, columns=['IC_p1', 'IC_p2', 'IC_p3']) self.ic.index.name = 'ncomp' def plot_scree(self, ncomp=None, log_scale=True, cumulative=False, ax=None): """ Plot of the ordered eigenvalues Parameters ---------- ncomp : int, optional Number of components ot include in the plot. If None, will included the same as the number of components computed log_scale : boot, optional Flag indicating whether ot use a log scale for the y-axis cumulative : bool, optional Flag indicating whether to plot the eigenvalues or cumulative eigenvalues ax : Matplotlib axes instance, optional An axes on which to draw the graph. If omitted, new a figure is created Returns ------- fig : figure Handle to the figure """ import statsmodels.graphics.utils as gutils fig, ax = gutils.create_mpl_ax(ax) ncomp = self._ncomp if ncomp is None else ncomp vals = np.asarray(self.eigenvals) vals = vals[:self._ncomp] if cumulative: vals = np.cumsum(vals) if log_scale: ax.set_yscale('log') ax.plot(np.arange(ncomp), vals[: ncomp], 'bo') ax.autoscale(tight=True) xlim = np.array(ax.get_xlim()) sp = xlim[1] - xlim[0] xlim += 0.02 * np.array([-sp, sp]) ax.set_xlim(xlim) ylim = np.array(ax.get_ylim()) scale = 0.02 if log_scale: sp = np.log(ylim[1] / ylim[0]) ylim = np.exp(np.array([np.log(ylim[0]) - scale * sp, np.log(ylim[1]) + scale * sp])) else: sp = ylim[1] - ylim[0] ylim += scale * np.array([-sp, sp]) ax.set_ylim(ylim) ax.set_title('Scree Plot') ax.set_ylabel('Eigenvalue') ax.set_xlabel('Component Number') fig.tight_layout() return fig def plot_rsquare(self, ncomp=None, ax=None): """ Box plots of the individual series R-square against the number of PCs Parameters ---------- ncomp : int, optional Number of components ot include in the plot. If None, will plot the minimum of 10 or the number of computed components ax : Matplotlib axes instance, optional An axes on which to draw the graph. If omitted, new a figure is created Returns ------- fig : figure Handle to the figure """ import statsmodels.graphics.utils as gutils fig, ax = gutils.create_mpl_ax(ax) ncomp = 10 if ncomp is None else ncomp ncomp = min(ncomp, self._ncomp) # R2s in rows, series in columns r2s = 1.0 - self._ess_indiv / self._tss_indiv r2s = r2s[1:] r2s = r2s[:ncomp] ax.boxplot(r2s.T) ax.set_title('Individual Input $R^2$') ax.set_ylabel('$R^2$') ax.set_xlabel('Number of Included Principal Components') return fig def pca(data, ncomp=None, standardize=True, demean=True, normalize=True, gls=False, weights=None, method='svd'): """ Principal Component Analysis Parameters ---------- data : array Variables in columns, observations in rows. ncomp : int, optional Number of components to return. If None, returns the as many as the smaller to the number of rows or columns of data. standardize: bool, optional Flag indicating to use standardized data with mean 0 and unit variance. standardized being True implies demean. demean : bool, optional Flag indicating whether to demean data before computing principal components. demean is ignored if standardize is True. normalize : bool , optional Indicates whether th normalize the factors to have unit inner product. If False, the loadings will have unit inner product. weights : array, optional Series weights to use after transforming data according to standardize or demean when computing the principal components. gls : bool, optional Flag indicating to implement a two-step GLS estimator where in the first step principal components are used to estimate residuals, and then the inverse residual variance is used as a set of weights to estimate the final principal components method : str, optional Determines the linear algebra routine uses. 'eig', the default, uses an eigenvalue decomposition. 'svd' uses a singular value decomposition. Returns ------- factors : array or DataFrame nobs by ncomp array of of principal components (also known as scores) loadings : array or DataFrame ncomp by nvar array of principal component loadings for constructing the factors projection : array or DataFrame nobs by var array containing the projection of the data onto the ncomp estimated factors rsquare : array or Series ncomp array where the element in the ith position is the R-square of including the fist i principal components. The values are calculated on the transformed data, not the original data. ic : array or DataFrame ncomp by 3 array containing the Bai and Ng (2003) Information criteria. Each column is a different criteria, and each row represents the number of included factors. eigenvals : array or Series nvar array of eigenvalues eigenvecs : array or DataFrame nvar by nvar array of eigenvectors Notes ----- This is a simple function wrapper around the PCA class. See PCA for more information and additional methods. """ pc = PCA(data, ncomp=ncomp, standardize=standardize, demean=demean, normalize=normalize, gls=gls, weights=weights, method=method) return (pc.factors, pc.loadings, pc.projection, pc.rsquare, pc.ic, pc.eigenvals, pc.eigenvecs) statsmodels-0.8.0/statsmodels/multivariate/tests/000077500000000000000000000000001304663657400223115ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/multivariate/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400244100ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/multivariate/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400240125ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/multivariate/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400261110ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/multivariate/tests/results/datamlw.py000066400000000000000000000423341304663657400260230ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from numpy import array class Holder(object): pass data = Holder() data.comment = 'generated data, divide by 1000' data.name = 'data' data.xo = array([[ -419, -731, -1306, -1294], [ 6, 529, -200, -437], [ -27, -833, -6, -564], [ -304, -273, -502, -739], [ 1377, -912, 927, 280], [ -375, -517, -514, 49], [ 247, -504, 123, -259], [ 712, 534, -773, 286], [ 195, -1080, 3256, -178], [ -854, 75, -706, -1084], [-1219, -612, -15, -203], [ 550, -628, -483, -2686], [ -365, 1376, -1266, 317], [ -489, 544, -195, 431], [ -656, 854, 840, -723], [ 16, -1385, -880, -460], [ 258, -2252, 96, 54], [ 2049, -750, -1115, 381], [ -65, 280, -777, 416], [ 755, 82, -806, 1027], [ -39, -170, -2134, 743], [ -859, 780, 746, -133], [ 762, 252, -450, -459], [ -941, -202, 49, -202], [ -54, 115, 455, 388], [-1348, 1246, 1430, -480], [ 229, -535, -1831, 1524], [ -651, -167, 2116, 483], [-1249, -1373, 888, -1092], [ -75, -2162, 486, -496], [ 2436, -1627, -1069, 162], [ -63, 560, -601, 587], [ -60, 1051, -277, 1323], [ 1329, -1294, 68, 5], [ 1532, -633, -923, 696], [ 669, 895, -1762, -375], [ 1129, -548, 2064, 609], [ 1320, 573, 2119, 270], [ -213, -412, -2517, 1685], [ 73, -979, 1312, -1220], [-1360, -2107, -237, 1522], [ -645, 205, -543, -169], [ -212, 1072, 543, -128], [ -352, -129, -605, -904], [ 511, 85, 167, -1914], [ 1515, 1862, 942, 1622], [ -465, 623, -495, -89], [-1396, -979, 1758, 128], [ -255, -47, 980, 501], [-1282, -58, -49, -610], [ -889, -1177, -492, 494], [ 1415, 1146, 696, -722], [ 1237, -224, -1609, -64], [ -528, -1625, 231, 883], [ -327, 1636, -476, -361], [ -781, 793, 1882, 234], [ -506, -561, 1988, -810], [-1233, 1467, -261, 2164], [ 53, 1069, 824, 2123], [-1200, -441, -321, 339], [ 1606, 298, -995, 1292], [-1740, -672, -1628, -129], [-1450, -354, 224, -657], [-2556, 1006, -706, -1453], [ -717, -463, 345, -1821], [ 1056, -38, -420, -455], [ -523, 565, 425, 1138], [-1030, -187, 683, 78], [ -214, -312, -1171, -528], [ 819, 736, -265, 423], [ 1339, 351, 1142, 579], [ -387, -126, -1573, 2346], [ 969, 2, 327, -134], [ 163, 227, 90, 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'mlab.princomp(x[:20,], nout=3)' princomp2.factors = array([[ 0.74592631465403, -0.92093638563647, 1.10020213969681, -0.20234362115983], [ 0.40379773814409, -0.23694214086306, -0.53526599590626, 0.48048423978257], [-0.43826559396565, -0.26267383420164, 0.35939862515391, -0.15176605914773], [ 0.29427656853499, -0.56363285386285, 0.19525662206552, -0.0384830001072 ], [-1.4327917748351 , 1.18414191887856, 0.05435949672922, 0.46861687286613], [ 0.23033214569426, -0.00452237842477, 0.00346120473054, -0.61483888402985], [-0.40976419499281, 0.10137131352284, 0.02570805136468, 0.06798926306103], [ 0.83201287149759, 0.82736894861103, -0.35298970920805, 0.49344802383821], [-3.36634598435507, -0.18324521714611, -1.12118215528184, 0.2057949493723 ], [ 0.70198992281665, -1.1856449495675 , 0.02465727900177, -0.08333428418838], [-0.13789069679894, -0.79430992968357, -0.33106496391047, -1.01808298459082], [-0.10779840884825, -1.41970796854378, 1.55590290358904, 1.34014813517248], [ 1.8229340670437 , 0.13065838030104, -1.06152350166072, 0.11456488463131], [ 0.51650051521229, 0.07999783864926, -1.08601194413786, -0.28255247881905], [-0.24654203558433, -1.02895891025197, -1.34475655787845, 0.52240852619949], [ 0.03542169335227, -0.01198903021187, 1.12649412049726, -0.60518306798831], [-1.23945075955452, 0.48778599927278, 1.11522465483282, -0.994827967694 ], [ 0.30661562766349, 1.91993049714024, 1.08834307939522, 0.61608892787963], [ 0.8241280516035 , 0.43533554216801, -0.48261931874702, -0.22391158066897], [ 0.6649139327178 , 1.44597315984982, -0.33359403032613, -0.094219894409 ]]) princomp2.values = array([[ 1.16965204468073], [ 0.77687367815155], [ 0.72297937656591], [ 0.32548581375971]]) princomp2.name = 'princomp2' princomp2.coef = array([[-0.13957162231397, 0.6561182967648 , 0.32256106777669, 0.66781951188167], [ 0.49534264552989, -0.08241251099014, -0.6919444767593 , 0.51870674049413], [-0.85614372781797, -0.11427402995055, -0.47665923729502, 0.16357058078438], [ 0.04661912785591, 0.74138950947638, -0.43584764555793, -0.50813884128056]]) princomp3 = Holder() princomp3.comment = 'mlab.princomp(x[:20,]-x[:20,].mean(0), nout=3)' princomp3.factors = array([[ 0.74592631465403, -0.92093638563647, 1.10020213969681, -0.20234362115983], [ 0.40379773814409, -0.23694214086306, -0.53526599590626, 0.48048423978257], [-0.43826559396565, -0.26267383420164, 0.35939862515391, -0.15176605914773], [ 0.29427656853499, -0.56363285386285, 0.19525662206552, -0.0384830001072 ], [-1.4327917748351 , 1.18414191887856, 0.05435949672922, 0.46861687286613], [ 0.23033214569426, -0.00452237842477, 0.00346120473054, -0.61483888402985], [-0.40976419499281, 0.10137131352284, 0.02570805136468, 0.06798926306103], [ 0.83201287149759, 0.82736894861103, -0.35298970920805, 0.49344802383821], [-3.36634598435507, -0.18324521714611, -1.12118215528184, 0.2057949493723 ], [ 0.70198992281665, -1.1856449495675 , 0.02465727900177, -0.08333428418838], [-0.13789069679894, -0.79430992968357, -0.33106496391047, -1.01808298459082], [-0.10779840884825, -1.41970796854378, 1.55590290358904, 1.34014813517248], [ 1.8229340670437 , 0.13065838030104, -1.06152350166072, 0.11456488463131], [ 0.51650051521229, 0.07999783864926, -1.08601194413786, -0.28255247881905], [-0.24654203558433, -1.02895891025197, -1.34475655787845, 0.52240852619949], [ 0.03542169335227, -0.01198903021187, 1.12649412049726, -0.60518306798831], [-1.23945075955452, 0.48778599927278, 1.11522465483282, -0.994827967694 ], [ 0.30661562766349, 1.91993049714024, 1.08834307939522, 0.61608892787963], [ 0.8241280516035 , 0.43533554216801, -0.48261931874702, -0.22391158066897], [ 0.6649139327178 , 1.44597315984982, -0.33359403032613, -0.094219894409 ]]) princomp3.values = array([[ 1.16965204468073], [ 0.77687367815155], [ 0.72297937656591], [ 0.32548581375971]]) princomp3.name = 'princomp3' princomp3.coef = array([[-0.13957162231397, 0.6561182967648 , 0.32256106777669, 0.66781951188167], [ 0.49534264552989, -0.08241251099014, -0.6919444767593 , 0.51870674049413], [-0.85614372781797, -0.11427402995055, -0.47665923729502, 0.16357058078438], [ 0.04661912785591, 0.74138950947638, -0.43584764555793, -0.50813884128056]]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/multivariate/tests/test_pca.py000066400000000000000000000361621304663657400244750ustar00rootroot00000000000000from __future__ import print_function, division import os import sys import warnings from unittest import TestCase import numpy as np import pandas as pd from nose.tools import assert_true from numpy.testing import assert_allclose, assert_equal, assert_raises from numpy.testing.decorators import skipif try: import matplotlib.pyplot as plt missing_matplotlib = False except ImportError: missing_matplotlib = True from statsmodels.multivariate.pca import PCA from statsmodels.multivariate.tests.results.datamlw import data, princomp1, princomp2 from statsmodels.compat.numpy import nanmean DECIMAL_5 = .00001 WIN32 = os.name == 'nt' and sys.maxsize < 2**33 class TestPCA(TestCase): @classmethod def setUpClass(cls): rs = np.random.RandomState() rs.seed(1234) k = 3 n = 100 t = 200 lam = 2 norm_rng = rs.standard_normal e = norm_rng((t, n)) f = norm_rng((t, k)) b = rs.standard_gamma(lam, size=(k, n)) / lam cls.x = f.dot(b) + e cls.x_copy = cls.x + 0.0 cls.rs = rs k = 3 n = 300 t = 200 lam = 2 norm_rng = rs.standard_normal e = norm_rng((t, n)) f = norm_rng((t, k)) b = rs.standard_gamma(lam, size=(k, n)) / lam cls.x_wide = f.dot(b) + e @skipif(missing_matplotlib) def test_smoke_plot_and_repr(self): pc = PCA(self.x) fig = pc.plot_scree() fig = pc.plot_scree(ncomp=10) fig = pc.plot_scree(log_scale=False) fig = pc.plot_scree(cumulative=True) fig = pc.plot_rsquare() fig = pc.plot_rsquare(ncomp=5) # Additional smoke test pc.__repr__() pc = PCA(self.x, standardize=False) pc.__repr__() pc = PCA(self.x, standardize=False, demean=False) pc.__repr__() # Check data for no changes assert_equal(self.x, pc.data) def test_eig_svd_equiv(self): """ Test leading components since the tail end can differ """ pc_eig = PCA(self.x) pc_svd = PCA(self.x, method='svd') assert_allclose(pc_eig.projection, pc_svd.projection) assert_allclose(np.abs(pc_eig.factors[:, :2]), np.abs(pc_svd.factors[:, :2])) assert_allclose(np.abs(pc_eig.coeff[:2, :]), np.abs(pc_svd.coeff[:2, :])) assert_allclose(pc_eig.eigenvals, pc_svd.eigenvals) assert_allclose(np.abs(pc_eig.eigenvecs[:, :2]), np.abs(pc_svd.eigenvecs[:, :2])) pc_svd = PCA(self.x, method='svd', ncomp=2) pc_nipals = PCA(self.x, method='nipals', ncomp=2) assert_allclose(np.abs(pc_nipals.factors), np.abs(pc_svd.factors), atol=DECIMAL_5) assert_allclose(np.abs(pc_nipals.coeff), np.abs(pc_svd.coeff), atol=DECIMAL_5) assert_allclose(pc_nipals.eigenvals, pc_svd.eigenvals, atol=DECIMAL_5) assert_allclose(np.abs(pc_nipals.eigenvecs), np.abs(pc_svd.eigenvecs), atol=DECIMAL_5) # Check data for no changes assert_equal(self.x, pc_svd.data) # Check data for no changes assert_equal(self.x, pc_eig.data) # Check data for no changes assert_equal(self.x, pc_nipals.data) def test_options(self): pc = PCA(self.x) pc_no_norm = PCA(self.x, normalize=False) assert_allclose(pc.factors.dot(pc.coeff), pc_no_norm.factors.dot(pc_no_norm.coeff)) princomp = pc.factors assert_allclose(princomp.T.dot(princomp), np.eye(100), atol=1e-5) weights = pc_no_norm.coeff assert_allclose(weights.T.dot(weights), np.eye(100), atol=1e-5) pc_10 = PCA(self.x, ncomp=10) assert_allclose(pc.factors[:, :10], pc_10.factors) assert_allclose(pc.coeff[:10, :], pc_10.coeff) assert_allclose(pc.rsquare[:(10 + 1)], pc_10.rsquare) assert_allclose(pc.eigenvals[:10], pc_10.eigenvals) assert_allclose(pc.eigenvecs[:, :10], pc_10.eigenvecs) pc = PCA(self.x, standardize=False, normalize=False) mu = self.x.mean(0) xdm = self.x - mu xpx = xdm.T.dot(xdm) val, vec = np.linalg.eigh(xpx) ind = np.argsort(val) ind = ind[::-1] val = val[ind] vec = vec[:, ind] assert_allclose(xdm, pc.transformed_data) assert_allclose(val, pc.eigenvals) assert_allclose(np.abs(vec), np.abs(pc.eigenvecs)) assert_allclose(np.abs(pc.factors), np.abs(xdm.dot(vec))) assert_allclose(pc.projection, xdm + mu) pc = PCA(self.x, standardize=False, demean=False, normalize=False) x = self.x xpx = x.T.dot(x) val, vec = np.linalg.eigh(xpx) ind = np.argsort(val) ind = ind[::-1] val = val[ind] vec = vec[:, ind] assert_allclose(x, pc.transformed_data) assert_allclose(val, pc.eigenvals) assert_allclose(np.abs(vec), np.abs(pc.eigenvecs)) assert_allclose(np.abs(pc.factors), np.abs(x.dot(vec))) def test_against_reference(self): """ Test against MATLAB, which by default demeans but does not standardize """ x = data.xo / 1000.0 pc = PCA(x, normalize=False, standardize=False) ref = princomp1 assert_allclose(np.abs(pc.factors), np.abs(ref.factors)) assert_allclose(pc.factors.dot(pc.coeff) + x.mean(0), x) assert_allclose(np.abs(pc.coeff), np.abs(ref.coef.T)) assert_allclose(pc.factors.dot(pc.coeff), ref.factors.dot(ref.coef.T)) pc = PCA(x[:20], normalize=False, standardize=False) mu = x[:20].mean(0) ref = princomp2 assert_allclose(np.abs(pc.factors), np.abs(ref.factors)) assert_allclose(pc.factors.dot(pc.coeff) + mu, x[:20]) assert_allclose(np.abs(pc.coeff), np.abs(ref.coef.T)) assert_allclose(pc.factors.dot(pc.coeff), ref.factors.dot(ref.coef.T)) def test_warnings_and_errors(self): with warnings.catch_warnings(record=True) as w: pc = PCA(self.x, ncomp=300) assert_equal(len(w), 1) with warnings.catch_warnings(record=True) as w: rs = self.rs x = rs.standard_normal((200, 1)) * np.ones(200) pc = PCA(x, method='eig') assert_equal(len(w), 1) assert_raises(ValueError, PCA, self.x, method='unknown') assert_raises(ValueError, PCA, self.x, missing='unknown') assert_raises(ValueError, PCA, self.x, tol=2.0) assert_raises(ValueError, PCA, np.nan * np.ones((200,100)), tol=2.0) @skipif(missing_matplotlib) def test_pandas(self): pc = PCA(pd.DataFrame(self.x)) pc1 = PCA(self.x) assert_equal(pc.factors.values, pc1.factors) fig = pc.plot_scree() fig = pc.plot_scree(ncomp=10) fig = pc.plot_scree(log_scale=False) fig = pc.plot_rsquare() fig = pc.plot_rsquare(ncomp=5) proj = pc.project(2) PCA(pd.DataFrame(self.x), ncomp=4, gls=True) PCA(pd.DataFrame(self.x), ncomp=4, standardize=False) def test_gls_and_weights(self): assert_raises(ValueError, PCA, self.x, gls=True) assert_raises(ValueError, PCA, self.x, weights=np.array([1.0, 1.0])) # Pre-standardize to make comparison simple x = (self.x - self.x.mean(0)) x = x / (x ** 2.0).mean(0) pc_gls = PCA(x, ncomp=1, standardize=False, demean=False, gls=True) pc = PCA(x, ncomp=1, standardize=False, demean=False) errors = x - pc.projection var = (errors ** 2.0).mean(0) weights = 1.0 / var weights = weights / np.sqrt((weights ** 2.0).mean()) assert_allclose(weights, pc_gls.weights) assert_equal(x, pc_gls.data) assert_equal(x, pc.data) pc_weights = PCA(x, ncomp=1, standardize=False, demean=False, weights=weights) assert_allclose(weights, pc_weights.weights) assert_allclose(np.abs(pc_weights.factors), np.abs(pc_gls.factors)) def test_wide(self): pc = PCA(self.x_wide) assert_equal(pc.factors.shape[1], self.x_wide.shape[0]) assert_equal(pc.eigenvecs.shape[1], min(np.array(self.x_wide.shape))) pc = PCA(pd.DataFrame(self.x_wide)) assert_equal(pc.factors.shape[1], self.x_wide.shape[0]) assert_equal(pc.eigenvecs.shape[1], min(np.array(self.x_wide.shape))) def test_projection(self): pc = PCA(self.x, ncomp=5) mu = self.x.mean(0) demean_x = self.x - mu coef = np.linalg.pinv(pc.factors).dot(demean_x) direct = pc.factors.dot(coef) assert_allclose(pc.projection, direct + mu) pc = PCA(self.x, standardize=False, ncomp=5) coef = np.linalg.pinv(pc.factors).dot(demean_x) direct = pc.factors.dot(coef) assert_allclose(pc.projection, direct + mu) pc = PCA(self.x, standardize=False, demean=False, ncomp=5) coef = np.linalg.pinv(pc.factors).dot(self.x) direct = pc.factors.dot(coef) assert_allclose(pc.projection, direct) pc = PCA(self.x, ncomp=5, gls=True) mu = self.x.mean(0) demean_x = self.x - mu coef = np.linalg.pinv(pc.factors).dot(demean_x) direct = pc.factors.dot(coef) assert_allclose(pc.projection, direct + mu) pc = PCA(self.x, standardize=False, ncomp=5) coef = np.linalg.pinv(pc.factors).dot(demean_x) direct = pc.factors.dot(coef) assert_allclose(pc.projection, direct + mu) pc = PCA(self.x, standardize=False, demean=False, ncomp=5, gls=True) coef = np.linalg.pinv(pc.factors).dot(self.x) direct = pc.factors.dot(coef) assert_allclose(pc.projection, direct) # Test error for too many factors project = pc.project assert_raises(ValueError, project, 6) @skipif(WIN32) def test_replace_missing(self): x = self.x.copy() x[::5, ::7] = np.nan pc = PCA(x, missing='drop-row') x_dropped_row = x[np.logical_not(np.any(np.isnan(x), 1))] pc_dropped = PCA(x_dropped_row) assert_equal(pc.projection, pc_dropped.projection) assert_equal(x, pc.data) pc = PCA(x, missing='drop-col') x_dropped_col = x[:, np.logical_not(np.any(np.isnan(x), 0))] pc_dropped = PCA(x_dropped_col) assert_equal(pc.projection, pc_dropped.projection) assert_equal(x, pc.data) pc = PCA(x, missing='drop-min') if x_dropped_row.size > x_dropped_col.size: x_dropped_min = x_dropped_row else: x_dropped_min = x_dropped_col pc_dropped = PCA(x_dropped_min) assert_equal(pc.projection, pc_dropped.projection) assert_equal(x, pc.data) pc = PCA(x, ncomp=3, missing='fill-em') missing = np.isnan(x) mu = nanmean(x, axis=0) errors = x - mu sigma = np.sqrt(nanmean(errors ** 2, axis=0)) x_std = errors / sigma x_std[missing] = 0.0 last = x_std[missing] delta = 1.0 count = 0 while delta > 5e-8: pc_temp = PCA(x_std, ncomp=3, standardize=False, demean=False) x_std[missing] = pc_temp.projection[missing] current = x_std[missing] diff = current - last delta = np.sqrt(np.sum(diff ** 2)) / np.sqrt(np.sum(current ** 2)) last = current count += 1 x = self.x + 0.0 projection = pc_temp.projection * sigma + mu x[missing] = projection[missing] assert_allclose(pc._adjusted_data, x) # Check data for no changes assert_equal(self.x, self.x_copy) x = self.x pc = PCA(x) pc_dropped = PCA(x, missing='drop-row') assert_allclose(pc.projection, pc_dropped.projection, atol=DECIMAL_5) pc_dropped = PCA(x, missing='drop-col') assert_allclose(pc.projection, pc_dropped.projection, atol=DECIMAL_5) pc_dropped = PCA(x, missing='drop-min') assert_allclose(pc.projection, pc_dropped.projection, atol=DECIMAL_5) pc = PCA(x, ncomp=3) pc_dropped = PCA(x, ncomp=3, missing='fill-em') assert_allclose(pc.projection, pc_dropped.projection, atol=DECIMAL_5) # Test too many missing for missing='fill-em' x = self.x.copy() x[:, :] = np.nan assert_raises(ValueError, PCA, x, missing='drop-row') assert_raises(ValueError, PCA, x, missing='drop-col') assert_raises(ValueError, PCA, x, missing='drop-min') assert_raises(ValueError, PCA, x, missing='fill-em') def test_rsquare(self): x = self.x + 0.0 mu = x.mean(0) x_demean = x - mu std = np.std(x, 0) x_std = x_demean / std pc = PCA(self.x) nvar = x.shape[1] rsquare = np.zeros(nvar + 1) tss = np.sum(x_std ** 2) for i in range(nvar + 1): errors = x_std - pc.project(i, transform=False, unweight=False) rsquare[i] = 1.0 - np.sum(errors ** 2) / tss assert_allclose(rsquare, pc.rsquare) pc = PCA(self.x, standardize=False) tss = np.sum(x_demean ** 2) for i in range(nvar + 1): errors = x_demean - pc.project(i, transform=False, unweight=False) rsquare[i] = 1.0 - np.sum(errors ** 2) / tss assert_allclose(rsquare, pc.rsquare) pc = PCA(self.x, standardize=False, demean=False) tss = np.sum(x ** 2) for i in range(nvar + 1): errors = x - pc.project(i, transform=False, unweight=False) rsquare[i] = 1.0 - np.sum(errors ** 2) / tss assert_allclose(rsquare, pc.rsquare) def test_missing_dataframe(self): x = self.x.copy() x[::5, ::7] = np.nan pc = PCA(x, ncomp=3, missing='fill-em') x = pd.DataFrame(x) pc_df = PCA(x, ncomp=3, missing='fill-em') assert_allclose(pc.coeff, pc_df.coeff) assert_allclose(pc.factors, pc_df.factors) pc_df_nomissing = PCA(pd.DataFrame(self.x.copy()), ncomp=3) assert_true(isinstance(pc_df.coeff, type(pc_df_nomissing.coeff))) assert_true(isinstance(pc_df.data, type(pc_df_nomissing.data))) assert_true(isinstance(pc_df.eigenvals, type(pc_df_nomissing.eigenvals))) assert_true(isinstance(pc_df.eigenvecs, type(pc_df_nomissing.eigenvecs))) x = self.x.copy() x[::5, ::7] = np.nan x_df = pd.DataFrame(x) pc = PCA(x, missing='drop-row') pc_df = PCA(x_df, missing='drop-row') assert_allclose(pc.coeff, pc_df.coeff) assert_allclose(pc.factors, pc_df.factors) pc = PCA(x, missing='drop-col') pc_df = PCA(x_df, missing='drop-col') assert_allclose(pc.coeff, pc_df.coeff) assert_allclose(pc.factors, pc_df.factors) pc = PCA(x, missing='drop-min') pc_df = PCA(x_df, missing='drop-min') assert_allclose(pc.coeff, pc_df.coeff) assert_allclose(pc.factors, pc_df.factors) statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/000077500000000000000000000000001304663657400213035ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/__init__.py000066400000000000000000000003351304663657400234150ustar00rootroot00000000000000""" Tools for nonparametric statistics, mainly density estimation and regression. For an overview of this module, see docs/source/nonparametric.rst """ from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/_kernel_base.py000066400000000000000000000434761304663657400243040ustar00rootroot00000000000000""" Module containing the base object for multivariate kernel density and regression, plus some utilities. """ from statsmodels.compat.python import range, string_types import copy import numpy as np from scipy import optimize from scipy.stats.mstats import mquantiles try: import joblib has_joblib = True except ImportError: has_joblib = False from . import kernels kernel_func = dict(wangryzin=kernels.wang_ryzin, aitchisonaitken=kernels.aitchison_aitken, gaussian=kernels.gaussian, aitchison_aitken_reg = kernels.aitchison_aitken_reg, wangryzin_reg = kernels.wang_ryzin_reg, gauss_convolution=kernels.gaussian_convolution, wangryzin_convolution=kernels.wang_ryzin_convolution, aitchisonaitken_convolution=kernels.aitchison_aitken_convolution, gaussian_cdf=kernels.gaussian_cdf, aitchisonaitken_cdf=kernels.aitchison_aitken_cdf, wangryzin_cdf=kernels.wang_ryzin_cdf, d_gaussian=kernels.d_gaussian) def _compute_min_std_IQR(data): """Compute minimum of std and IQR for each variable.""" s1 = np.std(data, axis=0) q75 = mquantiles(data, 0.75, axis=0).data[0] q25 = mquantiles(data, 0.25, axis=0).data[0] s2 = (q75 - q25) / 1.349 # IQR dispersion = np.minimum(s1, s2) return dispersion def _compute_subset(class_type, data, bw, co, do, n_cvars, ix_ord, ix_unord, n_sub, class_vars, randomize, bound): """"Compute bw on subset of data. Called from ``GenericKDE._compute_efficient_*``. Notes ----- Needs to be outside the class in order for joblib to be able to pickle it. """ if randomize: np.random.shuffle(data) sub_data = data[:n_sub, :] else: sub_data = data[bound[0]:bound[1], :] if class_type == 'KDEMultivariate': from .kernel_density import KDEMultivariate var_type = class_vars[0] sub_model = KDEMultivariate(sub_data, var_type, bw=bw, defaults=EstimatorSettings(efficient=False)) elif class_type == 'KDEMultivariateConditional': from .kernel_density import KDEMultivariateConditional k_dep, dep_type, indep_type = class_vars endog = sub_data[:, :k_dep] exog = sub_data[:, k_dep:] sub_model = KDEMultivariateConditional(endog, exog, dep_type, indep_type, bw=bw, defaults=EstimatorSettings(efficient=False)) elif class_type == 'KernelReg': from .kernel_regression import KernelReg var_type, k_vars, reg_type = class_vars endog = _adjust_shape(sub_data[:, 0], 1) exog = _adjust_shape(sub_data[:, 1:], k_vars) sub_model = KernelReg(endog=endog, exog=exog, reg_type=reg_type, var_type=var_type, bw=bw, defaults=EstimatorSettings(efficient=False)) else: raise ValueError("class_type not recognized, should be one of " \ "{KDEMultivariate, KDEMultivariateConditional, KernelReg}") # Compute dispersion in next 4 lines if class_type == 'KernelReg': sub_data = sub_data[:, 1:] dispersion = _compute_min_std_IQR(sub_data) fct = dispersion * n_sub**(-1. / (n_cvars + co)) fct[ix_unord] = n_sub**(-2. / (n_cvars + do)) fct[ix_ord] = n_sub**(-2. / (n_cvars + do)) sample_scale_sub = sub_model.bw / fct #TODO: check if correct bw_sub = sub_model.bw return sample_scale_sub, bw_sub class GenericKDE (object): """ Base class for density estimation and regression KDE classes. """ def _compute_bw(self, bw): """ Computes the bandwidth of the data. Parameters ---------- bw: array_like or str If array_like: user-specified bandwidth. If a string, should be one of: - cv_ml: cross validation maximum likelihood - normal_reference: normal reference rule of thumb - cv_ls: cross validation least squares Notes ----- The default values for bw is 'normal_reference'. """ self.bw_func = dict(normal_reference=self._normal_reference, cv_ml=self._cv_ml, cv_ls=self._cv_ls) if bw is None: bwfunc = self.bw_func['normal_reference'] return bwfunc() if not isinstance(bw, string_types): self._bw_method = "user-specified" res = np.asarray(bw) else: # The user specified a bandwidth selection method self._bw_method = bw bwfunc = self.bw_func[bw] res = bwfunc() return res def _compute_dispersion(self, data): """ Computes the measure of dispersion. The minimum of the standard deviation and interquartile range / 1.349 Notes ----- Reimplemented in `KernelReg`, because the first column of `data` has to be removed. References ---------- See the user guide for the np package in R. In the notes on bwscaling option in npreg, npudens, npcdens there is a discussion on the measure of dispersion """ return _compute_min_std_IQR(data) def _get_class_vars_type(self): """Helper method to be able to pass needed vars to _compute_subset. Needs to be implemented by subclasses.""" pass def _compute_efficient(self, bw): """ Computes the bandwidth by estimating the scaling factor (c) in n_res resamples of size ``n_sub`` (in `randomize` case), or by dividing ``nobs`` into as many ``n_sub`` blocks as needed (if `randomize` is False). References ---------- See p.9 in socserv.mcmaster.ca/racine/np_faq.pdf """ if bw is None: self._bw_method = 'normal_reference' if isinstance(bw, string_types): self._bw_method = bw else: self._bw_method = "user-specified" return bw nobs = self.nobs n_sub = self.n_sub data = copy.deepcopy(self.data) n_cvars = self.data_type.count('c') co = 4 # 2*order of continuous kernel do = 4 # 2*order of discrete kernel _, ix_ord, ix_unord = _get_type_pos(self.data_type) # Define bounds for slicing the data if self.randomize: # randomize chooses blocks of size n_sub, independent of nobs bounds = [None] * self.n_res else: bounds = [(i * n_sub, (i+1) * n_sub) for i in range(nobs // n_sub)] if nobs % n_sub > 0: bounds.append((nobs - nobs % n_sub, nobs)) n_blocks = self.n_res if self.randomize else len(bounds) sample_scale = np.empty((n_blocks, self.k_vars)) only_bw = np.empty((n_blocks, self.k_vars)) class_type, class_vars = self._get_class_vars_type() if has_joblib: # `res` is a list of tuples (sample_scale_sub, bw_sub) res = joblib.Parallel(n_jobs=self.n_jobs) \ (joblib.delayed(_compute_subset) \ (class_type, data, bw, co, do, n_cvars, ix_ord, ix_unord, \ n_sub, class_vars, self.randomize, bounds[i]) \ for i in range(n_blocks)) else: res = [] for i in range(n_blocks): res.append(_compute_subset(class_type, data, bw, co, do, n_cvars, ix_ord, ix_unord, n_sub, class_vars, self.randomize, bounds[i])) for i in range(n_blocks): sample_scale[i, :] = res[i][0] only_bw[i, :] = res[i][1] s = self._compute_dispersion(data) order_func = np.median if self.return_median else np.mean m_scale = order_func(sample_scale, axis=0) # TODO: Check if 1/5 is correct in line below! bw = m_scale * s * nobs**(-1. / (n_cvars + co)) bw[ix_ord] = m_scale[ix_ord] * nobs**(-2./ (n_cvars + do)) bw[ix_unord] = m_scale[ix_unord] * nobs**(-2./ (n_cvars + do)) if self.return_only_bw: bw = np.median(only_bw, axis=0) return bw def _set_defaults(self, defaults): """Sets the default values for the efficient estimation""" self.n_res = defaults.n_res self.n_sub = defaults.n_sub self.randomize = defaults.randomize self.return_median = defaults.return_median self.efficient = defaults.efficient self.return_only_bw = defaults.return_only_bw self.n_jobs = defaults.n_jobs def _normal_reference(self): """ Returns Scott's normal reference rule of thumb bandwidth parameter. Notes ----- See p.13 in [2] for an example and discussion. The formula for the bandwidth is .. math:: h = 1.06n^{-1/(4+q)} where ``n`` is the number of observations and ``q`` is the number of variables. """ X = np.std(self.data, axis=0) return 1.06 * X * self.nobs ** (- 1. / (4 + self.data.shape[1])) def _set_bw_bounds(self, bw): """ Sets bandwidth lower bound to effectively zero )1e-10), and for discrete values upper bound to 1. """ bw[bw < 0] = 1e-10 _, ix_ord, ix_unord = _get_type_pos(self.data_type) bw[ix_ord] = np.minimum(bw[ix_ord], 1.) bw[ix_unord] = np.minimum(bw[ix_unord], 1.) return bw def _cv_ml(self): """ Returns the cross validation maximum likelihood bandwidth parameter. Notes ----- For more details see p.16, 18, 27 in Ref. [1] (see module docstring). Returns the bandwidth estimate that maximizes the leave-out-out likelihood. The leave-one-out log likelihood function is: .. math:: \ln L=\sum_{i=1}^{n}\ln f_{-i}(X_{i}) The leave-one-out kernel estimator of :math:`f_{-i}` is: .. math:: f_{-i}(X_{i})=\frac{1}{(n-1)h} \sum_{j=1,j\neq i}K_{h}(X_{i},X_{j}) where :math:`K_{h}` represents the Generalized product kernel estimator: .. math:: K_{h}(X_{i},X_{j})=\prod_{s=1}^ {q}h_{s}^{-1}k\left(\frac{X_{is}-X_{js}}{h_{s}}\right) """ # the initial value for the optimization is the normal_reference h0 = self._normal_reference() bw = optimize.fmin(self.loo_likelihood, x0=h0, args=(np.log, ), maxiter=1e3, maxfun=1e3, disp=0, xtol=1e-3) bw = self._set_bw_bounds(bw) # bound bw if necessary return bw def _cv_ls(self): """ Returns the cross-validation least squares bandwidth parameter(s). Notes ----- For more details see pp. 16, 27 in Ref. [1] (see module docstring). Returns the value of the bandwidth that maximizes the integrated mean square error between the estimated and actual distribution. The integrated mean square error (IMSE) is given by: .. math:: \int\left[\hat{f}(x)-f(x)\right]^{2}dx This is the general formula for the IMSE. The IMSE differs for conditional (``KDEMultivariateConditional``) and unconditional (``KDEMultivariate``) kernel density estimation. """ h0 = self._normal_reference() bw = optimize.fmin(self.imse, x0=h0, maxiter=1e3, maxfun=1e3, disp=0, xtol=1e-3) bw = self._set_bw_bounds(bw) # bound bw if necessary return bw def loo_likelihood(self): raise NotImplementedError class EstimatorSettings(object): """ Object to specify settings for density estimation or regression. `EstimatorSettings` has several proporties related to how bandwidth estimation for the `KDEMultivariate`, `KDEMultivariateConditional`, `KernelReg` and `CensoredKernelReg` classes behaves. Parameters ---------- efficient: bool, optional If True, the bandwidth estimation is to be performed efficiently -- by taking smaller sub-samples and estimating the scaling factor of each subsample. This is useful for large samples (nobs >> 300) and/or multiple variables (k_vars > 3). If False (default), all data is used at the same time. randomize: bool, optional If True, the bandwidth estimation is to be performed by taking `n_res` random resamples (with replacement) of size `n_sub` from the full sample. If set to False (default), the estimation is performed by slicing the full sample in sub-samples of size `n_sub` so that all samples are used once. n_sub: int, optional Size of the sub-samples. Default is 50. n_res: int, optional The number of random re-samples used to estimate the bandwidth. Only has an effect if ``randomize == True``. Default value is 25. return_median: bool, optional If True (default), the estimator uses the median of all scaling factors for each sub-sample to estimate the bandwidth of the full sample. If False, the estimator uses the mean. return_only_bw: bool, optional If True, the estimator is to use the bandwidth and not the scaling factor. This is *not* theoretically justified. Should be used only for experimenting. n_jobs : int, optional The number of jobs to use for parallel estimation with ``joblib.Parallel``. Default is -1, meaning ``n_cores - 1``, with ``n_cores`` the number of available CPU cores. See the `joblib documentation `_ for more details. Examples -------- >>> settings = EstimatorSettings(randomize=True, n_jobs=3) >>> k_dens = KDEMultivariate(data, var_type, defaults=settings) """ def __init__(self, efficient=False, randomize=False, n_res=25, n_sub=50, return_median=True, return_only_bw=False, n_jobs=-1): self.efficient = efficient self.randomize = randomize self.n_res = n_res self.n_sub = n_sub self.return_median = return_median self.return_only_bw = return_only_bw # TODO: remove this? self.n_jobs = n_jobs class LeaveOneOut(object): """ Generator to give leave-one-out views on X. Parameters ---------- X : array-like 2-D array. Examples -------- >>> X = np.random.normal(0, 1, [10,2]) >>> loo = LeaveOneOut(X) >>> for x in loo: ... print x Notes ----- A little lighter weight than sklearn LOO. We don't need test index. Also passes views on X, not the index. """ def __init__(self, X): self.X = np.asarray(X) def __iter__(self): X = self.X nobs, k_vars = np.shape(X) for i in range(nobs): index = np.ones(nobs, dtype=np.bool) index[i] = False yield X[index, :] def _get_type_pos(var_type): ix_cont = np.array([c == 'c' for c in var_type]) ix_ord = np.array([c == 'o' for c in var_type]) ix_unord = np.array([c == 'u' for c in var_type]) return ix_cont, ix_ord, ix_unord def _adjust_shape(dat, k_vars): """ Returns an array of shape (nobs, k_vars) for use with `gpke`.""" dat = np.asarray(dat) if dat.ndim > 2: dat = np.squeeze(dat) if dat.ndim == 1 and k_vars > 1: # one obs many vars nobs = 1 elif dat.ndim == 1 and k_vars == 1: # one obs one var nobs = len(dat) else: if np.shape(dat)[0] == k_vars and np.shape(dat)[1] != k_vars: dat = dat.T nobs = np.shape(dat)[0] # ndim >1 so many obs many vars dat = np.reshape(dat, (nobs, k_vars)) return dat def gpke(bw, data, data_predict, var_type, ckertype='gaussian', okertype='wangryzin', ukertype='aitchisonaitken', tosum=True): """ Returns the non-normalized Generalized Product Kernel Estimator Parameters ---------- bw: 1-D ndarray The user-specified bandwidth parameters. data: 1D or 2-D ndarray The training data. data_predict: 1-D ndarray The evaluation points at which the kernel estimation is performed. var_type: str, optional The variable type (continuous, ordered, unordered). ckertype: str, optional The kernel used for the continuous variables. okertype: str, optional The kernel used for the ordered discrete variables. ukertype: str, optional The kernel used for the unordered discrete variables. tosum : bool, optional Whether or not to sum the calculated array of densities. Default is True. Returns ------- dens: array-like The generalized product kernel density estimator. Notes ----- The formula for the multivariate kernel estimator for the pdf is: .. math:: f(x)=\frac{1}{nh_{1}...h_{q}}\sum_{i=1}^ {n}K\left(\frac{X_{i}-x}{h}\right) where .. math:: K\left(\frac{X_{i}-x}{h}\right) = k\left( \frac{X_{i1}-x_{1}}{h_{1}}\right)\times k\left( \frac{X_{i2}-x_{2}}{h_{2}}\right)\times...\times k\left(\frac{X_{iq}-x_{q}}{h_{q}}\right) """ kertypes = dict(c=ckertype, o=okertype, u=ukertype) #Kval = [] #for ii, vtype in enumerate(var_type): # func = kernel_func[kertypes[vtype]] # Kval.append(func(bw[ii], data[:, ii], data_predict[ii])) #Kval = np.column_stack(Kval) Kval = np.empty(data.shape) for ii, vtype in enumerate(var_type): func = kernel_func[kertypes[vtype]] Kval[:, ii] = func(bw[ii], data[:, ii], data_predict[ii]) iscontinuous = np.array([c == 'c' for c in var_type]) dens = Kval.prod(axis=1) / np.prod(bw[iscontinuous]) if tosum: return dens.sum(axis=0) else: return dens statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/_smoothers_lowess.pyx000066400000000000000000000504021304663657400256240ustar00rootroot00000000000000#cython: boundscheck = False #cython: wraparound = False #cython: cdivision = True ''' Univariate lowess function, like in R. References ---------- Hastie, Tibshirani, Friedman. (2009) The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Second Edition: Chapter 6. Cleveland, W.S. (1979) "Robust Locally Weighted Regression and Smoothing Scatterplots". Journal of the American Statistical Association 74 (368): 829-836. ''' cimport numpy as np import numpy as np from cpython cimport bool cimport cython # there's no fmax in math.h with windows SDK apparently cdef inline double fmax(double x, double y): return x if x >= y else y DTYPE = np.double ctypedef np.double_t DTYPE_t def lowess(np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] endog, np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] exog, double frac = 2.0 / 3.0, Py_ssize_t it = 3, double delta = 0.0): '''lowess(endog, exog, frac=2.0/3.0, it=3, delta=0.0) LOWESS (Locally Weighted Scatterplot Smoothing) A lowess function that outs smoothed estimates of endog at the given exog values from points (exog, endog) Parameters ---------- endog: 1-D numpy array The y-values of the observed points exog: 1-D numpy array The x-values of the observed points. exog has to be increasing. frac: float Between 0 and 1. The fraction of the data used when estimating each y-value. it: int The number of residual-based reweightings to perform. delta: float Distance within which to use linear-interpolation instead of weighted regression. Returns ------- out: numpy array A numpy array with two columns. The first column is the sorted x values and the second column the associated estimated y-values. Notes ----- This lowess function implements the algorithm given in the reference below using local linear estimates. Suppose the input data has N points. The algorithm works by estimating the `smooth` y_i by taking the frac*N closest points to (x_i,y_i) based on their x values and estimating y_i using a weighted linear regression. The weight for (x_j,y_j) is tricube function applied to |x_i-x_j|. If it > 1, then further weighted local linear regressions are performed, where the weights are the same as above times the _lowess_bisquare function of the residuals. Each iteration takes approximately the same amount of time as the original fit, so these iterations are expensive. They are most useful when the noise has extremely heavy tails, such as Cauchy noise. Noise with less heavy-tails, such as t-distributions with df>2, are less problematic. The weights downgrade the influence of points with large residuals. In the extreme case, points whose residuals are larger than 6 times the median absolute residual are given weight 0. delta can be used to save computations. For each x_i, regressions are skipped for points closer than delta. The next regression is fit for the farthest point within delta of x_i and all points in between are estimated by linearly interpolating between the two regression fits. Judicious choice of delta can cut computation time considerably for large data (N > 5000). A good choice is delta = 0.01 * range(exog). Some experimentation is likely required to find a good choice of frac and iter for a particular dataset. References ---------- Cleveland, W.S. (1979) "Robust Locally Weighted Regression and Smoothing Scatterplots". Journal of the American Statistical Association 74 (368): 829-836. Examples -------- The below allows a comparison between how different the fits from lowess for different values of frac can be. >>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm >>> lowess = sm.nonparametric.lowess >>> x = np.random.uniform(low = -2*np.pi, high = 2*np.pi, size=500) >>> y = np.sin(x) + np.random.normal(size=len(x)) >>> z = lowess(y, x) >>> w = lowess(y, x, frac=1./3) This gives a similar comparison for when it is 0 vs not. >>> import numpy as np >>> import scipy.stats as stats >>> import statsmodels.api as sm >>> lowess = sm.nonparametric.lowess >>> x = np.random.uniform(low = -2*np.pi, high = 2*np.pi, size=500) >>> y = np.sin(x) + stats.cauchy.rvs(size=len(x)) >>> z = lowess(y, x, frac= 1./3, it=0) >>> w = lowess(y, x, frac=1./3) ''' cdef: Py_ssize_t n int k Py_ssize_t robiter, i, left_end, right_end int last_fit_i, np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] x, y np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] y_fit np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] weights np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] resid_weights y = endog # now just alias x = exog n = x.shape[0] # The number of neighbors in each regression. # round up if close to integer k = int(frac * n + 1e-10) # frac should be set, so that 2 <= k <= n. # Conform them instead of throwing error. if k < 2: k = 2 if k > n: k = n y_fit = np.zeros(n, dtype = DTYPE) resid_weights = np.zeros(n, dtype = DTYPE) it += 1 # Add one to it for initial run. for robiter in xrange(it): i = 0 last_fit_i = -1 left_end = 0 right_end = k y_fit = np.zeros(n, dtype = DTYPE) # 'do' Fit y[i]'s 'until' the end of the regression while True: # Re-initialize the weights for each point x[i]. weights = np.zeros(n, dtype = DTYPE) # Describe the neighborhood around the current x[i]. left_end, right_end, radius = update_neighborhood(x, i, n, left_end, right_end) # Calculate the weights for the regression in this neighborhood. # Determine if at least some weights are positive, so a regression # is ok. reg_ok = calculate_weights(x, weights, resid_weights, i, left_end, right_end, radius, robiter > 0) # If ok, run the regression calculate_y_fit(x, y, i, y_fit, weights, left_end, right_end, reg_ok) # If we skipped some points (because of how delta was set), go back # and fit them by linear interpolation. if last_fit_i < (i - 1): interpolate_skipped_fits(x, y_fit, i, last_fit_i) # Update the last fit counter to indicate we've now fit this point. # Find the next i for which we'll run a regression. i, last_fit_i = update_indices(x, y_fit, delta, i, n, last_fit_i) if last_fit_i >= n-1: break # Calculate residual weights, but don't bother on the last iteration. if robiter < it - 1: resid_weights = calculate_residual_weights(y, y_fit) return np.array([x, y_fit]).T def update_neighborhood(np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] x, Py_ssize_t i, Py_ssize_t n, Py_ssize_t left_end, Py_ssize_t right_end): ''' Find the indices bounding the k-nearest-neighbors of the current point. Parameters ---------- x: 1-D numpy array The input x-values i: indexing integer The index of the point currently being fit. n: indexing integer The length of the input vectors, x and y. left_end: indexing integer The index of the left-most point in the neighborhood of x[i-1] (the previously-fit point). right_end: indexing integer The index of the right-most point in the neighborhood of x[i-1]. Non-inclusive, s.t. the neighborhood is x[left_end] <= x < x[right_end]. radius: float The radius of the current neighborhood. The larger of distances between x[i] and its left-most or right-most neighbor. Returns ------- left_end: indexing integer The index of the left-most point in the neighborhood of x[i] (the current point). right_end: indexing integer The index of the right-most point in the neighborhood of x[i]. Non-inclusive, s.t. the neighborhood is x[left_end] <= x < x[right_end]. radius: float The radius of the current neighborhood. The larger of distances between x[i] and its left-most or right-most neighbor. ''' cdef double radius # A subtle loop. Start from the current neighborhood range: # [left_end, right_end). Shift both ends rightwards by one # (so that the neighborhood still contains k points), until # the current point is in the center (or just to the left of # the center) of the neighborhood. This neighborhood will # contain the k-nearest neighbors of x[i]. # # Once the right end hits the end of the data, hold the # neighborhood the same for the remaining x[i]s. while True: if right_end < n: if (x[i] > (x[left_end] + x[right_end]) / 2.0): left_end += 1 right_end += 1 else: break else: break radius = fmax(x[i] - x[left_end], x[right_end-1] - x[i]) return left_end, right_end, radius cdef bool calculate_weights(np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] x, np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] weights, np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] resid_weights, Py_ssize_t i, Py_ssize_t left_end, Py_ssize_t right_end, double radius, bool use_resid_weights): ''' Parameters ---------- x: 1-D vector The input x-values. weights: 1-D numpy array The vector of regression weights. resid_weights: 1-D numpy array The vector of residual weights from the last iteration. i: indexing integer The index of the point currently being fit. left_end: indexing integer The index of the left-most point in the neighborhood of x[i]. right_end: indexing integer The index of the right-most point in the neighborhood of x[i]. Non-inclusive, s.t. the neighborhood is x[left_end] <= x < x[right_end]. radius: float The radius of the current neighborhood. The larger of distances between x[i] and its left-most or right-most neighbor. use_resid_weights: boolean If True, multiply the x-distance weights by the residual weights from the last iteration of regressions. Set to False on the first iteration (since there are no residuals yet) and True on the subsequent ``robustifying`` iterations. Returns ------- reg_ok: boolean If True, at least some points have positive weight, and the regression will be run. If False, the regression is skipped and y_fit[i] is set to equal y[i]. Also, changes elements of weights in-place. ''' cdef: np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] x_j = x[left_end:right_end] np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] dist_i_j = np.abs(x_j - x[i]) / radius bool reg_ok = True double sum_weights # Assign the distance measure to the weights, then apply the tricube # function to change in-place. # use_resid_weights will be False on the first iteration, then True # on the subsequent ones, after some residuals have been calculated. weights[left_end:right_end] = dist_i_j if use_resid_weights == False: tricube(weights[left_end:right_end]) if use_resid_weights == True: tricube(weights[left_end:right_end]) weights[left_end:right_end] = (weights[left_end:right_end] * resid_weights[left_end:right_end]) sum_weights = np.sum(weights[left_end:right_end]) if sum_weights <= 0.0 or (np.sum(weights[left_end:right_end] != 0) == 1): # 2nd condition checks if only 1 local weight is non-zero, which # will give a divisor of zero in calculate_y_fit # see 1960 reg_ok = False else: weights[left_end:right_end] = weights[left_end:right_end] / sum_weights return reg_ok cdef void calculate_y_fit(np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] x, np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] y, Py_ssize_t i, np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] y_fit, np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] weights, Py_ssize_t left_end, Py_ssize_t right_end, bool reg_ok): ''' Calculate smoothed/fitted y-value by weighted regression. Parameters ---------- x: 1-D numpy array The vector of input x-values. y: 1-D numpy array The vector of input y-values. i: indexing integer The index of the point currently being fit. y_fit: 1-D numpy array The vector of fitted y-values. weights: 1-D numpy array The vector of regression weights. left_end: indexing integer The index of the left-most point in the neighborhood of x[i]. right_end: indexing integers The index of the right-most point in the neighborhood of x[i]. Non-inclusive, s.t. the neighborhood is x[left_end] <= x < x[right_end]. reg_ok: boolean If True, at least some points have positive weight, and the regression will be run. If False, the regression is skipped and y_fit[i] is set to equal y[i]. Returns ------- Nothing. Changes y_fit[i] in-place. Notes ----- No regression function (e.g. lstsq) is called. Instead "projection vector" p_i_j is calculated, and y_fit[i] = sum(p_i_j * y[j]) = y_fit[i] for j s.t. x[j] is in the neighborhood of x[i]. p_i_j is a function of the weights, x[i], and its neighbors. ''' cdef: double sum_weighted_x = 0, weighted_sqdev_x = 0, p_i_j if reg_ok == False: y_fit[i] = y[i] else: for j in xrange(left_end, right_end): sum_weighted_x += weights[j] * x[j] for j in xrange(left_end, right_end): weighted_sqdev_x += weights[j] * (x[j] - sum_weighted_x) ** 2 for j in xrange(left_end, right_end): p_i_j = weights[j] * (1.0 + (x[i] - sum_weighted_x) * (x[j] - sum_weighted_x) / weighted_sqdev_x) y_fit[i] += p_i_j * y[j] cdef void interpolate_skipped_fits(np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] x, np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] y_fit, Py_ssize_t i, Py_ssize_t last_fit_i): ''' Calculate smoothed/fitted y by linear interpolation between the current and previous y fitted by weighted regression. Called only if delta > 0. Parameters ---------- x: 1-D numpy array The vector of input x-values. y_fit: 1-D numpy array The vector of fitted y-values i: indexing integer The index of the point currently being fit by weighted regression. last_fit_i: indexing integer The index of the last point fit by weighted regression. Returns ------- Nothing: changes elements of y_fit in-place. ''' cdef np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] a a = x[(last_fit_i + 1): i] - x[last_fit_i] a = a / (x[i] - x[last_fit_i]) y_fit[(last_fit_i + 1): i] = a * y_fit[i] + (1.0 - a) * y_fit[last_fit_i] def update_indices(np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] x, np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] y_fit, double delta, Py_ssize_t i, Py_ssize_t n, Py_ssize_t last_fit_i): ''' Update the counters of the local regression. Parameters ---------- x: 1-D numpy array The vector of input x-values. y_fit: 1-D numpy array The vector of fitted y-values delta: float Indicates the range of x values within which linear interpolation should be used to estimate y_fit instead of weighted regression. i: indexing integer The index of the current point being fit. n: indexing integer The length of the input vectors, x and y. last_fit_i: indexing integer The last point at which y_fit was calculated. Returns ------- i: indexing integer The next point at which to run a weighted regression. last_fit_i: indexing integer The updated last point at which y_fit was calculated Notes ----- The relationship between the outputs is s.t. x[i+1] > x[last_fit_i] + delta. ''' cdef: Py_ssize_t k double cutpoint last_fit_i = i k = last_fit_i # For most points within delta of the current point, we skip the # weighted linear regression (which save much computation of # weights and fitted points). Instead, we'll jump to the last # point within delta, fit the weighted regression at that point, # and linearly interpolate in between. # This loop increments until we fall just outside of delta distance, # copying the results for any repeated x's along the way. cutpoint = x[last_fit_i] + delta for k in range(last_fit_i + 1, n): if x[k] > cutpoint: break if x[k] == x[last_fit_i]: # if tied with previous x-value, just use the already # fitted y, and update the last-fit counter. y_fit[k] = y_fit[last_fit_i] last_fit_i = k # i, which indicates the next point to fit the regression at, is # either one prior to k (since k should be the first point outside # of delta) or is just incremented + 1 if k = i+1. This insures we # always step forward. i = max(k-1, last_fit_i + 1) return i, last_fit_i def calculate_residual_weights(np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] y, np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] y_fit): ''' Calculate residual weights for the next `robustifying` iteration. Parameters ---------- y: 1-D numpy array The vector of actual input y-values. y_fit: 1-D numpy array The vector of fitted y-values from the current iteration. Returns ------- resid_weights: 1-D numpy array The vector of residual weights, to be used in the next iteration of regressions. ''' std_resid = np.abs(y - y_fit) median = np.median(std_resid) if median == 0: std_resid[std_resid > 0] = 1 else: std_resid /= 6.0 * median # Some trimming of outlier residuals. std_resid[std_resid >= 1.0] = 1.0 #std_resid[std_resid >= 0.999] = 1.0 #std_resid[std_resid <= 0.001] = 0.0 resid_weights = bisquare(std_resid) return resid_weights cdef void tricube(np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] x): ''' The tri-cubic function (1 - x**3)**3. Used to weight neighboring points along the x-axis based on their distance to the current point. Parameters ---------- x: 1-D numpy array A vector of neighbors` distances from the current point, in units of the neighborhood radius. Returns ------- Nothing. Changes array elements in-place ''' # fast_array_cube is an elementwise, in-place cubed-power # operator. fast_array_cube(x) x[:] = np.negative(x) x += 1 fast_array_cube(x) cdef void fast_array_cube(np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] x): ''' A fast, elementwise, in-place cube operator. Called by the tricube function. Parameters ---------- x: 1-D numpy array Returns ------- Nothing. Changes array elements in-place. ''' x2 = x*x x *= x2 def bisquare(np.ndarray[DTYPE_t, ndim = 1] x): ''' The bi-square function (1 - x**2)**2. Used to weight the residuals in the `robustifying` iterations. Called by the calculate_residual_weights function. Parameters ---------- x: 1-D numpy array A vector of absolute regression residuals, in units of 6 times the median absolute residual. Returns ------- A 1-D numpy array of residual weights. ''' return (1.0 - x**2)**2 statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/api.py000066400000000000000000000003741304663657400224320ustar00rootroot00000000000000from .kde import KDEUnivariate from .smoothers_lowess import lowess from . import bandwidths from .kernel_density import \ KDEMultivariate, KDEMultivariateConditional, EstimatorSettings from .kernel_regression import KernelReg, KernelCensoredReg statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/bandwidths.py000066400000000000000000000104741304663657400240120ustar00rootroot00000000000000from __future__ import division import numpy as np from scipy.stats import scoreatpercentile as sap from statsmodels.sandbox.nonparametric import kernels #from scipy.stats import norm def _select_sigma(X): """ Returns the smaller of std(X, ddof=1) or normalized IQR(X) over axis 0. References ---------- Silverman (1986) p.47 """ # normalize = norm.ppf(.75) - norm.ppf(.25) normalize = 1.349 # IQR = np.subtract.reduce(percentile(X, [75,25], # axis=axis), axis=axis)/normalize IQR = (sap(X, 75) - sap(X, 25))/normalize return np.minimum(np.std(X, axis=0, ddof=1), IQR) ## Univariate Rule of Thumb Bandwidths ## def bw_scott(x, kernel=None): """ Scott's Rule of Thumb Parameters ---------- x : array-like Array for which to get the bandwidth kernel : CustomKernel object Unused Returns ------- bw : float The estimate of the bandwidth Notes ----- Returns 1.059 * A * n ** (-1/5.) where :: A = min(std(x, ddof=1), IQR/1.349) IQR = np.subtract.reduce(np.percentile(x, [75,25])) References ---------- Scott, D.W. (1992) Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization. """ A = _select_sigma(x) n = len(x) return 1.059 * A * n ** (-0.2) def bw_silverman(x, kernel=None): """ Silverman's Rule of Thumb Parameters ---------- x : array-like Array for which to get the bandwidth kernel : CustomKernel object Unused Returns ------- bw : float The estimate of the bandwidth Notes ----- Returns .9 * A * n ** (-1/5.) where :: A = min(std(x, ddof=1), IQR/1.349) IQR = np.subtract.reduce(np.percentile(x, [75,25])) References ---------- Silverman, B.W. (1986) `Density Estimation.` """ A = _select_sigma(x) n = len(x) return .9 * A * n ** (-0.2) def bw_normal_reference(x, kernel=kernels.Gaussian): """ Plug-in bandwidth with kernel specific constant based on normal reference. This bandwidth minimizes the mean integrated square error if the true distribution is the normal. This choice is an appropriate bandwidth for single peaked distributions that are similar to the normal distribution. Parameters ---------- x : array-like Array for which to get the bandwidth kernel : CustomKernel object Used to calculate the constant for the plug-in bandwidth. Returns ------- bw : float The estimate of the bandwidth Notes ----- Returns C * A * n ** (-1/5.) where :: A = min(std(x, ddof=1), IQR/1.349) IQR = np.subtract.reduce(np.percentile(x, [75,25])) C = constant from Hansen (2009) When using a Gaussian kernel this is equivalent to the 'scott' bandwidth up to two decimal places. This is the accuracy to which the 'scott' constant is specified. References ---------- Silverman, B.W. (1986) `Density Estimation.` Hansen, B.E. (2009) `Lecture Notes on Nonparametrics.` """ C = kernel.normal_reference_constant A = _select_sigma(x) n = len(x) return C * A * n ** (-0.2) ## Plug-In Methods ## ## Least Squares Cross-Validation ## ## Helper Functions ## bandwidth_funcs = { "scott": bw_scott, "silverman": bw_silverman, "normal_reference": bw_normal_reference, } def select_bandwidth(x, bw, kernel): """ Selects bandwidth for a selection rule bw this is a wrapper around existing bandwidth selection rules Parameters ---------- x : array-like Array for which to get the bandwidth bw : string name of bandwidth selection rule, currently supported are: %s kernel : not used yet Returns ------- bw : float The estimate of the bandwidth """ bw = bw.lower() if bw not in bandwidth_funcs: raise ValueError("Bandwidth %s not understood" % bw) #TODO: uncomment checks when we have non-rule of thumb bandwidths for diff. kernels # if kernel == "gauss": return bandwidth_funcs[bw](x, kernel) # else: # raise ValueError("Only Gaussian Kernels are currently supported") # Interpolate docstring to plugin supported bandwidths select_bandwidth.__doc__ %= (", ".join(sorted(bandwidth_funcs.keys())),) statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/kde.py000066400000000000000000000444261304663657400224320ustar00rootroot00000000000000""" Univariate Kernel Density Estimators References ---------- Racine, Jeff. (2008) "Nonparametric Econometrics: A Primer," Foundation and Trends in Econometrics: Vol 3: No 1, pp1-88. http://dx.doi.org/10.1561/0800000009 http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_%28statistics%29 Silverman, B.W. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. """ from __future__ import absolute_import, print_function, division from statsmodels.compat.python import range # for 2to3 with extensions import warnings import numpy as np from scipy import integrate, stats from statsmodels.sandbox.nonparametric import kernels from statsmodels.tools.decorators import (cache_readonly, resettable_cache) from . import bandwidths from .kdetools import (forrt, revrt, silverman_transform, counts) from .linbin import fast_linbin #### Kernels Switch for estimators #### kernel_switch = dict(gau=kernels.Gaussian, epa=kernels.Epanechnikov, uni=kernels.Uniform, tri=kernels.Triangular, biw=kernels.Biweight, triw=kernels.Triweight, cos=kernels.Cosine, cos2=kernels.Cosine2) def _checkisfit(self): try: self.density except: raise ValueError("Call fit to fit the density first") #### Kernel Density Estimator Class ### class KDEUnivariate(object): """ Univariate Kernel Density Estimator. Parameters ---------- endog : array-like The variable for which the density estimate is desired. Notes ----- If cdf, sf, cumhazard, or entropy are computed, they are computed based on the definition of the kernel rather than the FFT approximation, even if the density is fit with FFT = True. `KDEUnivariate` is much faster than `KDEMultivariate`, due to its FFT-based implementation. It should be preferred for univariate, continuous data. `KDEMultivariate` also supports mixed data. See Also -------- KDEMultivariate kdensity, kdensityfft Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> nobs = 300 >>> np.random.seed(1234) # Seed random generator >>> dens = sm.nonparametric.KDEUnivariate(np.random.normal(size=nobs)) >>> dens.fit() >>> plt.plot(dens.cdf) >>> plt.show() """ def __init__(self, endog): self.endog = np.asarray(endog) def fit(self, kernel="gau", bw="normal_reference", fft=True, weights=None, gridsize=None, adjust=1, cut=3, clip=(-np.inf, np.inf)): """ Attach the density estimate to the KDEUnivariate class. Parameters ---------- kernel : str The Kernel to be used. Choices are: - "biw" for biweight - "cos" for cosine - "epa" for Epanechnikov - "gau" for Gaussian. - "tri" for triangular - "triw" for triweight - "uni" for uniform bw : str, float The bandwidth to use. Choices are: - "scott" - 1.059 * A * nobs ** (-1/5.), where A is `min(std(X),IQR/1.34)` - "silverman" - .9 * A * nobs ** (-1/5.), where A is `min(std(X),IQR/1.34)` - "normal_reference" - C * A * nobs ** (-1/5.), where C is calculated from the kernel. Equivalent (up to 2 dp) to the "scott" bandwidth for gaussian kernels. See bandwidths.py - If a float is given, it is the bandwidth. fft : bool Whether or not to use FFT. FFT implementation is more computationally efficient. However, only the Gaussian kernel is implemented. If FFT is False, then a 'nobs' x 'gridsize' intermediate array is created. gridsize : int If gridsize is None, max(len(X), 50) is used. cut : float Defines the length of the grid past the lowest and highest values of X so that the kernel goes to zero. The end points are -/+ cut*bw*{min(X) or max(X)} adjust : float An adjustment factor for the bw. Bandwidth becomes bw * adjust. """ try: bw = float(bw) self.bw_method = "user-given" except: self.bw_method = bw endog = self.endog if fft: if kernel != "gau": msg = "Only gaussian kernel is available for fft" raise NotImplementedError(msg) if weights is not None: msg = "Weights are not implemented for fft" raise NotImplementedError(msg) density, grid, bw = kdensityfft(endog, kernel=kernel, bw=bw, adjust=adjust, weights=weights, gridsize=gridsize, clip=clip, cut=cut) else: density, grid, bw = kdensity(endog, kernel=kernel, bw=bw, adjust=adjust, weights=weights, gridsize=gridsize, clip=clip, cut=cut) self.density = density self.support = grid self.bw = bw self.kernel = kernel_switch[kernel](h=bw) # we instantiate twice, # should this passed to funcs? # put here to ensure empty cache after re-fit with new options self.kernel.weights = weights if weights is not None: self.kernel.weights /= weights.sum() self._cache = resettable_cache() @cache_readonly def cdf(self): """ Returns the cumulative distribution function evaluated at the support. Notes ----- Will not work if fit has not been called. """ _checkisfit(self) density = self.density kern = self.kernel if kern.domain is None: # TODO: test for grid point at domain bound a,b = -np.inf,np.inf else: a,b = kern.domain func = lambda x,s: kern.density(s,x) support = self.support support = np.r_[a,support] gridsize = len(support) endog = self.endog probs = [integrate.quad(func, support[i-1], support[i], args=endog)[0] for i in range(1,gridsize)] return np.cumsum(probs) @cache_readonly def cumhazard(self): """ Returns the hazard function evaluated at the support. Notes ----- Will not work if fit has not been called. """ _checkisfit(self) return -np.log(self.sf) @cache_readonly def sf(self): """ Returns the survival function evaluated at the support. Notes ----- Will not work if fit has not been called. """ _checkisfit(self) return 1 - self.cdf @cache_readonly def entropy(self): """ Returns the differential entropy evaluated at the support Notes ----- Will not work if fit has not been called. 1e-12 is added to each probability to ensure that log(0) is not called. """ _checkisfit(self) def entr(x,s): pdf = kern.density(s,x) return pdf*np.log(pdf+1e-12) pdf = self.density kern = self.kernel if kern.domain is not None: a,b = self.domain else: a,b = -np.inf,np.inf endog = self.endog #TODO: below could run into integr problems, cf. stats.dist._entropy return -integrate.quad(entr, a,b, args=(endog,))[0] @cache_readonly def icdf(self): """ Inverse Cumulative Distribution (Quantile) Function Notes ----- Will not work if fit has not been called. Uses `scipy.stats.mstats.mquantiles`. """ _checkisfit(self) gridsize = len(self.density) return stats.mstats.mquantiles(self.endog, np.linspace(0,1, gridsize)) def evaluate(self, point): """ Evaluate density at a single point. Parameters ---------- point : float Point at which to evaluate the density. """ _checkisfit(self) return self.kernel.density(self.endog, point) #### Kernel Density Estimator Functions #### def kdensity(X, kernel="gau", bw="normal_reference", weights=None, gridsize=None, adjust=1, clip=(-np.inf,np.inf), cut=3, retgrid=True): """ Rosenblatt-Parzen univariate kernel density estimator. Parameters ---------- X : array-like The variable for which the density estimate is desired. kernel : str The Kernel to be used. Choices are - "biw" for biweight - "cos" for cosine - "epa" for Epanechnikov - "gau" for Gaussian. - "tri" for triangular - "triw" for triweight - "uni" for uniform bw : str, float "scott" - 1.059 * A * nobs ** (-1/5.), where A is min(std(X),IQR/1.34) "silverman" - .9 * A * nobs ** (-1/5.), where A is min(std(X),IQR/1.34) If a float is given, it is the bandwidth. weights : array or None Optional weights. If the X value is clipped, then this weight is also dropped. gridsize : int If gridsize is None, max(len(X), 50) is used. adjust : float An adjustment factor for the bw. Bandwidth becomes bw * adjust. clip : tuple Observations in X that are outside of the range given by clip are dropped. The number of observations in X is then shortened. cut : float Defines the length of the grid past the lowest and highest values of X so that the kernel goes to zero. The end points are -/+ cut*bw*{min(X) or max(X)} retgrid : bool Whether or not to return the grid over which the density is estimated. Returns ------- density : array The densities estimated at the grid points. grid : array, optional The grid points at which the density is estimated. Notes ----- Creates an intermediate (`gridsize` x `nobs`) array. Use FFT for a more computationally efficient version. """ X = np.asarray(X) if X.ndim == 1: X = X[:,None] clip_x = np.logical_and(X>clip[0], X z_high) k = kern(k) # estimate density k[domain_mask] = 0 else: k = kern(k) # estimate density k[k<0] = 0 # get rid of any negative values, do we need this? dens = np.dot(k,weights)/(q*bw) if retgrid: return dens, grid, bw else: return dens, bw def kdensityfft(X, kernel="gau", bw="normal_reference", weights=None, gridsize=None, adjust=1, clip=(-np.inf,np.inf), cut=3, retgrid=True): """ Rosenblatt-Parzen univariate kernel density estimator Parameters ---------- X : array-like The variable for which the density estimate is desired. kernel : str ONLY GAUSSIAN IS CURRENTLY IMPLEMENTED. "bi" for biweight "cos" for cosine "epa" for Epanechnikov, default "epa2" for alternative Epanechnikov "gau" for Gaussian. "par" for Parzen "rect" for rectangular "tri" for triangular bw : str, float "scott" - 1.059 * A * nobs ** (-1/5.), where A is min(std(X),IQR/1.34) "silverman" - .9 * A * nobs ** (-1/5.), where A is min(std(X),IQR/1.34) If a float is given, it is the bandwidth. weights : array or None WEIGHTS ARE NOT CURRENTLY IMPLEMENTED. Optional weights. If the X value is clipped, then this weight is also dropped. gridsize : int If gridsize is None, min(len(X), 512) is used. Note that the provided number is rounded up to the next highest power of 2. adjust : float An adjustment factor for the bw. Bandwidth becomes bw * adjust. clip : tuple Observations in X that are outside of the range given by clip are dropped. The number of observations in X is then shortened. cut : float Defines the length of the grid past the lowest and highest values of X so that the kernel goes to zero. The end points are -/+ cut*bw*{X.min() or X.max()} retgrid : bool Whether or not to return the grid over which the density is estimated. Returns ------- density : array The densities estimated at the grid points. grid : array, optional The grid points at which the density is estimated. Notes ----- Only the default kernel is implemented. Weights aren't implemented yet. This follows Silverman (1982) with changes suggested by Jones and Lotwick (1984). However, the discretization step is replaced by linear binning of Fan and Marron (1994). This should be extended to accept the parts that are dependent only on the data to speed things up for cross-validation. References ---------- :: Fan, J. and J.S. Marron. (1994) `Fast implementations of nonparametric curve estimators`. Journal of Computational and Graphical Statistics. 3.1, 35-56. Jones, M.C. and H.W. Lotwick. (1984) `Remark AS R50: A Remark on Algorithm AS 176. Kernal Density Estimation Using the Fast Fourier Transform`. Journal of the Royal Statistical Society. Series C. 33.1, 120-2. Silverman, B.W. (1982) `Algorithm AS 176. Kernel density estimation using the Fast Fourier Transform. Journal of the Royal Statistical Society. Series C. 31.2, 93-9. """ X = np.asarray(X) X = X[np.logical_and(X>clip[0], X0: # there are points of X in the grid here # Xingrid = X[j:j+count[k]] # get all these points # # get weights at grid[k],grid[k+1] # binned[k] += np.sum(grid[k+1]-Xingrid) # binned[k+1] += np.sum(Xingrid-grid[k]) # j += count[k] # binned /= (nobs)*delta**2 # normalize binned to sum to 1/delta #NOTE: THE ABOVE IS WRONG, JUST TRY WITH LINEAR BINNING binned = fast_linbin(X,a,b,gridsize)/(delta*nobs) # step 2 compute FFT of the weights, using Munro (1976) FFT convention y = forrt(binned) # step 3 and 4 for optimal bw compute zstar and the density estimate f # don't have to redo the above if just changing bw, ie., for cross val #NOTE: silverman_transform is the closed form solution of the FFT of the #gaussian kernel. Not yet sure how to generalize it. zstar = silverman_transform(bw, gridsize, RANGE)*y # 3.49 in Silverman # 3.50 w Gaussian kernel f = revrt(zstar) if retgrid: return f, grid, bw else: return f, bw if __name__ == "__main__": import numpy as np np.random.seed(12345) xi = np.random.randn(100) f,grid, bw1 = kdensity(xi, kernel="gau", bw=.372735, retgrid=True) f2, bw2 = kdensityfft(xi, kernel="gau", bw="silverman",retgrid=False) # do some checking vs. silverman algo. # you need denes.f, http://lib.stat.cmu.edu/apstat/176 #NOTE: I (SS) made some changes to the Fortran # and the FFT stuff from Munro http://lib.stat.cmu.edu/apstat/97o # then compile everything and link to denest with f2py #Make pyf file as usual, then compile shared object #f2py denest.f -m denest2 -h denest.pyf #edit pyf #-c flag makes it available to other programs, fPIC builds a shared library #/usr/bin/gfortran -Wall -c -fPIC fft.f #f2py -c denest.pyf ./fft.o denest.f try: from denest2 import denest # @UnresolvedImport a = -3.4884382032045504 b = 4.3671504686785605 RANGE = b - a bw = bandwidths.bw_silverman(xi) ft,smooth,ifault,weights,smooth1 = denest(xi,a,b,bw,np.zeros(512),np.zeros(512),0, np.zeros(512), np.zeros(512)) # We use a different binning algo, so only accurate up to 3 decimal places np.testing.assert_almost_equal(f2, smooth, 3) #NOTE: for debugging # y2 = forrt(weights) # RJ = np.arange(512/2+1) # FAC1 = 2*(np.pi*bw/RANGE)**2 # RJFAC = RJ**2*FAC1 # BC = 1 - RJFAC/(6*(bw/((b-a)/M))**2) # FAC = np.exp(-RJFAC)/BC # SMOOTH = np.r_[FAC,FAC[1:-1]] * y2 # dens = revrt(SMOOTH) except: # ft = np.loadtxt('./ft_silver.csv') # smooth = np.loadtxt('./smooth_silver.csv') print("Didn't get the estimates from the Silverman algorithm") statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/kdetools.py000066400000000000000000000025731304663657400235100ustar00rootroot00000000000000#### Convenience Functions to be moved to kerneltools #### from __future__ import division from statsmodels.compat.python import range import numpy as np def forrt(X,m=None): """ RFFT with order like Munro (1976) FORTT routine. """ if m is None: m = len(X) y = np.fft.rfft(X,m)/m return np.r_[y.real,y[1:-1].imag] def revrt(X,m=None): """ Inverse of forrt. Equivalent to Munro (1976) REVRT routine. """ if m is None: m = len(X) i = int(m // 2+1) y = X[:i] + np.r_[0,X[i:],0]*1j return np.fft.irfft(y)*m def silverman_transform(bw, M, RANGE): """ FFT of Gaussian kernel following to Silverman AS 176. Notes ----- Underflow is intentional as a dampener. """ J = np.arange(M/2+1) FAC1 = 2*(np.pi*bw/RANGE)**2 JFAC = J**2*FAC1 BC = 1 - 1./3 * (J*1./M*np.pi)**2 FAC = np.exp(-JFAC)/BC kern_est = np.r_[FAC,FAC[1:-1]] return kern_est def counts(x,v): """ Counts the number of elements of x that fall within the grid points v Notes ----- Using np.digitize and np.bincount """ idx = np.digitize(x,v) try: # numpy 1.6 return np.bincount(idx, minlength=len(v)) except: bc = np.bincount(idx) return np.r_[bc,np.zeros(len(v)-len(bc))] def kdesum(x,axis=0): return np.asarray([np.sum(x[i] - x, axis) for i in range(len(x))]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/kernel_density.py000066400000000000000000000623671304663657400247120ustar00rootroot00000000000000""" Multivariate Conditional and Unconditional Kernel Density Estimation with Mixed Data Types. References ---------- [1] Racine, J., Li, Q. Nonparametric econometrics: theory and practice. Princeton University Press. (2007) [2] Racine, Jeff. "Nonparametric Econometrics: A Primer," Foundation and Trends in Econometrics: Vol 3: No 1, pp1-88. (2008) http://dx.doi.org/10.1561/0800000009 [3] Racine, J., Li, Q. "Nonparametric Estimation of Distributions with Categorical and Continuous Data." Working Paper. (2000) [4] Racine, J. Li, Q. "Kernel Estimation of Multivariate Conditional Distributions Annals of Economics and Finance 5, 211-235 (2004) [5] Liu, R., Yang, L. "Kernel estimation of multivariate cumulative distribution function." Journal of Nonparametric Statistics (2008) [6] Li, R., Ju, G. "Nonparametric Estimation of Multivariate CDF with Categorical and Continuous Data." Working Paper [7] Li, Q., Racine, J. "Cross-validated local linear nonparametric regression" Statistica Sinica 14(2004), pp. 485-512 [8] Racine, J.: "Consistent Significance Testing for Nonparametric Regression" Journal of Business & Economics Statistics [9] Racine, J., Hart, J., Li, Q., "Testing the Significance of Categorical Predictor Variables in Nonparametric Regression Models", 2006, Econometric Reviews 25, 523-544 """ from __future__ import division # TODO: make default behavior efficient=True above a certain n_obs from statsmodels.compat.python import range, next import numpy as np from . import kernels from ._kernel_base import GenericKDE, EstimatorSettings, gpke, \ LeaveOneOut, _adjust_shape __all__ = ['KDEMultivariate', 'KDEMultivariateConditional', 'EstimatorSettings'] class KDEMultivariate(GenericKDE): """ Multivariate kernel density estimator. This density estimator can handle univariate as well as multivariate data, including mixed continuous / ordered discrete / unordered discrete data. It also provides cross-validated bandwidth selection methods (least squares, maximum likelihood). Parameters ---------- data: list of ndarrays or 2-D ndarray The training data for the Kernel Density Estimation, used to determine the bandwidth(s). If a 2-D array, should be of shape (num_observations, num_variables). If a list, each list element is a separate observation. var_type: str The type of the variables: - c : continuous - u : unordered (discrete) - o : ordered (discrete) The string should contain a type specifier for each variable, so for example ``var_type='ccuo'``. bw: array_like or str, optional If an array, it is a fixed user-specified bandwidth. If a string, should be one of: - normal_reference: normal reference rule of thumb (default) - cv_ml: cross validation maximum likelihood - cv_ls: cross validation least squares defaults: EstimatorSettings instance, optional The default values for (efficient) bandwidth estimation. Attributes ---------- bw: array_like The bandwidth parameters. See Also -------- KDEMultivariateConditional Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> nobs = 300 >>> np.random.seed(1234) # Seed random generator >>> c1 = np.random.normal(size=(nobs,1)) >>> c2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs,1)) Estimate a bivariate distribution and display the bandwidth found: >>> dens_u = sm.nonparametric.KDEMultivariate(data=[c1,c2], ... var_type='cc', bw='normal_reference') >>> dens_u.bw array([ 0.39967419, 0.38423292]) """ def __init__(self, data, var_type, bw=None, defaults=EstimatorSettings()): self.var_type = var_type self.k_vars = len(self.var_type) self.data = _adjust_shape(data, self.k_vars) self.data_type = var_type self.nobs, self.k_vars = np.shape(self.data) if self.nobs <= self.k_vars: raise ValueError("The number of observations must be larger " \ "than the number of variables.") self._set_defaults(defaults) if not self.efficient: self.bw = self._compute_bw(bw) else: self.bw = self._compute_efficient(bw) def __repr__(self): """Provide something sane to print.""" rpr = "KDE instance\n" rpr += "Number of variables: k_vars = " + str(self.k_vars) + "\n" rpr += "Number of samples: nobs = " + str(self.nobs) + "\n" rpr += "Variable types: " + self.var_type + "\n" rpr += "BW selection method: " + self._bw_method + "\n" return rpr def loo_likelihood(self, bw, func=lambda x: x): r""" Returns the leave-one-out likelihood function. The leave-one-out likelihood function for the unconditional KDE. Parameters ---------- bw: array_like The value for the bandwidth parameter(s). func: callable, optional Function to transform the likelihood values (before summing); for the log likelihood, use ``func=np.log``. Default is ``f(x) = x``. Notes ----- The leave-one-out kernel estimator of :math:`f_{-i}` is: .. math:: f_{-i}(X_{i})=\frac{1}{(n-1)h} \sum_{j=1,j\neq i}K_{h}(X_{i},X_{j}) where :math:`K_{h}` represents the generalized product kernel estimator: .. math:: K_{h}(X_{i},X_{j}) = \prod_{s=1}^{q}h_{s}^{-1}k\left(\frac{X_{is}-X_{js}}{h_{s}}\right) """ LOO = LeaveOneOut(self.data) L = 0 for i, X_not_i in enumerate(LOO): f_i = gpke(bw, data=-X_not_i, data_predict=-self.data[i, :], var_type=self.var_type) L += func(f_i) return -L def pdf(self, data_predict=None): r""" Evaluate the probability density function. Parameters ---------- data_predict: array_like, optional Points to evaluate at. If unspecified, the training data is used. Returns ------- pdf_est: array_like Probability density function evaluated at `data_predict`. Notes ----- The probability density is given by the generalized product kernel estimator: .. math:: K_{h}(X_{i},X_{j}) = \prod_{s=1}^{q}h_{s}^{-1}k\left(\frac{X_{is}-X_{js}}{h_{s}}\right) """ if data_predict is None: data_predict = self.data else: data_predict = _adjust_shape(data_predict, self.k_vars) pdf_est = [] for i in range(np.shape(data_predict)[0]): pdf_est.append(gpke(self.bw, data=self.data, data_predict=data_predict[i, :], var_type=self.var_type) / self.nobs) pdf_est = np.squeeze(pdf_est) return pdf_est def cdf(self, data_predict=None): r""" Evaluate the cumulative distribution function. Parameters ---------- data_predict: array_like, optional Points to evaluate at. If unspecified, the training data is used. Returns ------- cdf_est: array_like The estimate of the cdf. Notes ----- See http://en.wikipedia.org/wiki/Cumulative_distribution_function For more details on the estimation see Ref. [5] in module docstring. The multivariate CDF for mixed data (continuous and ordered/unordered discrete) is estimated by: ..math:: F(x^{c},x^{d})=n^{-1}\sum_{i=1}^{n}\left[G( \frac{x^{c}-X_{i}}{h})\sum_{u\leq x^{d}}L(X_{i}^{d},x_{i}^{d}, \lambda)\right] where G() is the product kernel CDF estimator for the continuous and L() for the discrete variables. Used bandwidth is ``self.bw``. """ if data_predict is None: data_predict = self.data else: data_predict = _adjust_shape(data_predict, self.k_vars) cdf_est = [] for i in range(np.shape(data_predict)[0]): cdf_est.append(gpke(self.bw, data=self.data, data_predict=data_predict[i, :], var_type=self.var_type, ckertype="gaussian_cdf", ukertype="aitchisonaitken_cdf", okertype='wangryzin_cdf') / self.nobs) cdf_est = np.squeeze(cdf_est) return cdf_est def imse(self, bw): r""" Returns the Integrated Mean Square Error for the unconditional KDE. Parameters ---------- bw: array_like The bandwidth parameter(s). Returns ------- CV: float The cross-validation objective function. Notes ----- See p. 27 in [1]_ for details on how to handle the multivariate estimation with mixed data types see p.6 in [2]_. The formula for the cross-validation objective function is: .. math:: CV=\frac{1}{n^{2}}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{N} \bar{K}_{h}(X_{i},X_{j})-\frac{2}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1,j\neq i}^{N}K_{h}(X_{i},X_{j}) Where :math:`\bar{K}_{h}` is the multivariate product convolution kernel (consult [2]_ for mixed data types). References ---------- .. [1] Racine, J., Li, Q. Nonparametric econometrics: theory and practice. Princeton University Press. (2007) .. [2] Racine, J., Li, Q. "Nonparametric Estimation of Distributions with Categorical and Continuous Data." Working Paper. (2000) """ #F = 0 #for i in range(self.nobs): # k_bar_sum = gpke(bw, data=-self.data, # data_predict=-self.data[i, :], # var_type=self.var_type, # ckertype='gauss_convolution', # okertype='wangryzin_convolution', # ukertype='aitchisonaitken_convolution') # F += k_bar_sum ## there is a + because loo_likelihood returns the negative #return (F / self.nobs**2 + self.loo_likelihood(bw) * \ # 2 / ((self.nobs) * (self.nobs - 1))) # The code below is equivalent to the commented-out code above. It's # about 20% faster due to some code being moved outside the for-loops # and shared by gpke() and loo_likelihood(). F = 0 kertypes = dict(c=kernels.gaussian_convolution, o=kernels.wang_ryzin_convolution, u=kernels.aitchison_aitken_convolution) nobs = self.nobs data = -self.data var_type = self.var_type ix_cont = np.array([c == 'c' for c in var_type]) _bw_cont_product = bw[ix_cont].prod() Kval = np.empty(data.shape) for i in range(nobs): for ii, vtype in enumerate(var_type): Kval[:, ii] = kertypes[vtype](bw[ii], data[:, ii], data[i, ii]) dens = Kval.prod(axis=1) / _bw_cont_product k_bar_sum = dens.sum(axis=0) F += k_bar_sum # sum of prod kernel over nobs kertypes = dict(c=kernels.gaussian, o=kernels.wang_ryzin, u=kernels.aitchison_aitken) LOO = LeaveOneOut(self.data) L = 0 # leave-one-out likelihood Kval = np.empty((data.shape[0]-1, data.shape[1])) for i, X_not_i in enumerate(LOO): for ii, vtype in enumerate(var_type): Kval[:, ii] = kertypes[vtype](bw[ii], -X_not_i[:, ii], data[i, ii]) dens = Kval.prod(axis=1) / _bw_cont_product L += dens.sum(axis=0) # CV objective function, eq. (2.4) of Ref. [3] return (F / nobs**2 - 2 * L / (nobs * (nobs - 1))) def _get_class_vars_type(self): """Helper method to be able to pass needed vars to _compute_subset.""" class_type = 'KDEMultivariate' class_vars = (self.var_type, ) return class_type, class_vars class KDEMultivariateConditional(GenericKDE): """ Conditional multivariate kernel density estimator. Calculates ``P(Y_1,Y_2,...Y_n | X_1,X_2...X_m) = P(X_1, X_2,...X_n, Y_1, Y_2,..., Y_m)/P(X_1, X_2,..., X_m)``. The conditional density is by definition the ratio of the two densities, see [1]_. Parameters ---------- endog: list of ndarrays or 2-D ndarray The training data for the dependent variables, used to determine the bandwidth(s). If a 2-D array, should be of shape (num_observations, num_variables). If a list, each list element is a separate observation. exog: list of ndarrays or 2-D ndarray The training data for the independent variable; same shape as `endog`. dep_type: str The type of the dependent variables: c : Continuous u : Unordered (Discrete) o : Ordered (Discrete) The string should contain a type specifier for each variable, so for example ``dep_type='ccuo'``. indep_type: str The type of the independent variables; specifed like `dep_type`. bw: array_like or str, optional If an array, it is a fixed user-specified bandwidth. If a string, should be one of: - normal_reference: normal reference rule of thumb (default) - cv_ml: cross validation maximum likelihood - cv_ls: cross validation least squares defaults: Instance of class EstimatorSettings The default values for the efficient bandwidth estimation Attributes --------- bw: array_like The bandwidth parameters See Also -------- KDEMultivariate References ---------- .. [1] http://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_probability_distribution Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> nobs = 300 >>> c1 = np.random.normal(size=(nobs,1)) >>> c2 = np.random.normal(2,1,size=(nobs,1)) >>> dens_c = sm.nonparametric.KDEMultivariateConditional(endog=[c1], ... exog=[c2], dep_type='c', indep_type='c', bw='normal_reference') >>> dens_c.bw # show computed bandwidth array([ 0.41223484, 0.40976931]) """ def __init__(self, endog, exog, dep_type, indep_type, bw, defaults=EstimatorSettings()): self.dep_type = dep_type self.indep_type = indep_type self.data_type = dep_type + indep_type self.k_dep = len(self.dep_type) self.k_indep = len(self.indep_type) self.endog = _adjust_shape(endog, self.k_dep) self.exog = _adjust_shape(exog, self.k_indep) self.nobs, self.k_dep = np.shape(self.endog) self.data = np.column_stack((self.endog, self.exog)) self.k_vars = np.shape(self.data)[1] self._set_defaults(defaults) if not self.efficient: self.bw = self._compute_bw(bw) else: self.bw = self._compute_efficient(bw) def __repr__(self): """Provide something sane to print.""" rpr = "KDEMultivariateConditional instance\n" rpr += "Number of independent variables: k_indep = " + \ str(self.k_indep) + "\n" rpr += "Number of dependent variables: k_dep = " + \ str(self.k_dep) + "\n" rpr += "Number of observations: nobs = " + str(self.nobs) + "\n" rpr += "Independent variable types: " + self.indep_type + "\n" rpr += "Dependent variable types: " + self.dep_type + "\n" rpr += "BW selection method: " + self._bw_method + "\n" return rpr def loo_likelihood(self, bw, func=lambda x: x): """ Returns the leave-one-out conditional likelihood of the data. If `func` is not equal to the default, what's calculated is a function of the leave-one-out conditional likelihood. Parameters ---------- bw: array_like The bandwidth parameter(s). func: callable, optional Function to transform the likelihood values (before summing); for the log likelihood, use ``func=np.log``. Default is ``f(x) = x``. Returns ------- L: float The value of the leave-one-out function for the data. Notes ----- Similar to ``KDE.loo_likelihood`, but substitute ``f(y|x)=f(x,y)/f(x)`` for ``f(x)``. """ yLOO = LeaveOneOut(self.data) xLOO = LeaveOneOut(self.exog).__iter__() L = 0 for i, Y_j in enumerate(yLOO): X_not_i = next(xLOO) f_yx = gpke(bw, data=-Y_j, data_predict=-self.data[i, :], var_type=(self.dep_type + self.indep_type)) f_x = gpke(bw[self.k_dep:], data=-X_not_i, data_predict=-self.exog[i, :], var_type=self.indep_type) f_i = f_yx / f_x L += func(f_i) return -L def pdf(self, endog_predict=None, exog_predict=None): r""" Evaluate the probability density function. Parameters ---------- endog_predict: array_like, optional Evaluation data for the dependent variables. If unspecified, the training data is used. exog_predict: array_like, optional Evaluation data for the independent variables. Returns ------- pdf: array_like The value of the probability density at `endog_predict` and `exog_predict`. Notes ----- The formula for the conditional probability density is: .. math:: f(y|x)=\frac{f(x,y)}{f(x)} with .. math:: f(x)=\prod_{s=1}^{q}h_{s}^{-1}k \left(\frac{x_{is}-x_{js}}{h_{s}}\right) where :math:`k` is the appropriate kernel for each variable. """ if endog_predict is None: endog_predict = self.endog else: endog_predict = _adjust_shape(endog_predict, self.k_dep) if exog_predict is None: exog_predict = self.exog else: exog_predict = _adjust_shape(exog_predict, self.k_indep) pdf_est = [] data_predict = np.column_stack((endog_predict, exog_predict)) for i in range(np.shape(data_predict)[0]): f_yx = gpke(self.bw, data=self.data, data_predict=data_predict[i, :], var_type=(self.dep_type + self.indep_type)) f_x = gpke(self.bw[self.k_dep:], data=self.exog, data_predict=exog_predict[i, :], var_type=self.indep_type) pdf_est.append(f_yx / f_x) return np.squeeze(pdf_est) def cdf(self, endog_predict=None, exog_predict=None): r""" Cumulative distribution function for the conditional density. Parameters ---------- endog_predict: array_like, optional The evaluation dependent variables at which the cdf is estimated. If not specified the training dependent variables are used. exog_predict: array_like, optional The evaluation independent variables at which the cdf is estimated. If not specified the training independent variables are used. Returns ------- cdf_est: array_like The estimate of the cdf. Notes ----- For more details on the estimation see [2]_, and p.181 in [1]_. The multivariate conditional CDF for mixed data (continuous and ordered/unordered discrete) is estimated by: ..math:: F(y|x)=\frac{n^{-1}\sum_{i=1}^{n}G(\frac{y-Y_{i}}{h_{0}}) W_{h}(X_{i},x)}{\widehat{\mu}(x)} where G() is the product kernel CDF estimator for the dependent (y) variable(s) and W() is the product kernel CDF estimator for the independent variable(s). References ---------- .. [1] Racine, J., Li, Q. Nonparametric econometrics: theory and practice. Princeton University Press. (2007) .. [2] Liu, R., Yang, L. "Kernel estimation of multivariate cumulative distribution function." Journal of Nonparametric Statistics (2008) """ if endog_predict is None: endog_predict = self.endog else: endog_predict = _adjust_shape(endog_predict, self.k_dep) if exog_predict is None: exog_predict = self.exog else: exog_predict = _adjust_shape(exog_predict, self.k_indep) N_data_predict = np.shape(exog_predict)[0] cdf_est = np.empty(N_data_predict) for i in range(N_data_predict): mu_x = gpke(self.bw[self.k_dep:], data=self.exog, data_predict=exog_predict[i, :], var_type=self.indep_type) / self.nobs mu_x = np.squeeze(mu_x) cdf_endog = gpke(self.bw[0:self.k_dep], data=self.endog, data_predict=endog_predict[i, :], var_type=self.dep_type, ckertype="gaussian_cdf", ukertype="aitchisonaitken_cdf", okertype='wangryzin_cdf', tosum=False) cdf_exog = gpke(self.bw[self.k_dep:], data=self.exog, data_predict=exog_predict[i, :], var_type=self.indep_type, tosum=False) S = (cdf_endog * cdf_exog).sum(axis=0) cdf_est[i] = S / (self.nobs * mu_x) return cdf_est def imse(self, bw): r""" The integrated mean square error for the conditional KDE. Parameters ---------- bw: array_like The bandwidth parameter(s). Returns ------- CV: float The cross-validation objective function. Notes ----- For more details see pp. 156-166 in [1]_. For details on how to handle the mixed variable types see [2]_. The formula for the cross-validation objective function for mixed variable types is: .. math:: CV(h,\lambda)=\frac{1}{n}\sum_{l=1}^{n} \frac{G_{-l}(X_{l})}{\left[\mu_{-l}(X_{l})\right]^{2}}- \frac{2}{n}\sum_{l=1}^{n}\frac{f_{-l}(X_{l},Y_{l})}{\mu_{-l}(X_{l})} where .. math:: G_{-l}(X_{l}) = n^{-2}\sum_{i\neq l}\sum_{j\neq l} K_{X_{i},X_{l}} K_{X_{j},X_{l}}K_{Y_{i},Y_{j}}^{(2)} where :math:`K_{X_{i},X_{l}}` is the multivariate product kernel and :math:`\mu_{-l}(X_{l})` is the leave-one-out estimator of the pdf. :math:`K_{Y_{i},Y_{j}}^{(2)}` is the convolution kernel. The value of the function is minimized by the ``_cv_ls`` method of the `GenericKDE` class to return the bw estimates that minimize the distance between the estimated and "true" probability density. References ---------- .. [1] Racine, J., Li, Q. Nonparametric econometrics: theory and practice. Princeton University Press. (2007) .. [2] Racine, J., Li, Q. "Nonparametric Estimation of Distributions with Categorical and Continuous Data." Working Paper. (2000) """ zLOO = LeaveOneOut(self.data) CV = 0 nobs = float(self.nobs) expander = np.ones((self.nobs - 1, 1)) for ii, Z in enumerate(zLOO): X = Z[:, self.k_dep:] Y = Z[:, :self.k_dep] Ye_L = np.kron(Y, expander) Ye_R = np.kron(expander, Y) Xe_L = np.kron(X, expander) Xe_R = np.kron(expander, X) K_Xi_Xl = gpke(bw[self.k_dep:], data=Xe_L, data_predict=self.exog[ii, :], var_type=self.indep_type, tosum=False) K_Xj_Xl = gpke(bw[self.k_dep:], data=Xe_R, data_predict=self.exog[ii, :], var_type=self.indep_type, tosum=False) K2_Yi_Yj = gpke(bw[0:self.k_dep], data=Ye_L, data_predict=Ye_R, var_type=self.dep_type, ckertype='gauss_convolution', okertype='wangryzin_convolution', ukertype='aitchisonaitken_convolution', tosum=False) G = (K_Xi_Xl * K_Xj_Xl * K2_Yi_Yj).sum() / nobs**2 f_X_Y = gpke(bw, data=-Z, data_predict=-self.data[ii, :], var_type=(self.dep_type + self.indep_type)) / nobs m_x = gpke(bw[self.k_dep:], data=-X, data_predict=-self.exog[ii, :], var_type=self.indep_type) / nobs CV += (G / m_x ** 2) - 2 * (f_X_Y / m_x) return CV / nobs def _get_class_vars_type(self): """Helper method to be able to pass needed vars to _compute_subset.""" class_type = 'KDEMultivariateConditional' class_vars = (self.k_dep, self.dep_type, self.indep_type) return class_type, class_vars statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/kernel_regression.py000066400000000000000000001001061304663657400253730ustar00rootroot00000000000000""" Multivariate Conditional and Unconditional Kernel Density Estimation with Mixed Data Types References ---------- [1] Racine, J., Li, Q. Nonparametric econometrics: theory and practice. Princeton University Press. (2007) [2] Racine, Jeff. "Nonparametric Econometrics: A Primer," Foundation and Trends in Econometrics: Vol 3: No 1, pp1-88. (2008) http://dx.doi.org/10.1561/0800000009 [3] Racine, J., Li, Q. "Nonparametric Estimation of Distributions with Categorical and Continuous Data." Working Paper. (2000) [4] Racine, J. Li, Q. "Kernel Estimation of Multivariate Conditional Distributions Annals of Economics and Finance 5, 211-235 (2004) [5] Liu, R., Yang, L. "Kernel estimation of multivariate cumulative distribution function." Journal of Nonparametric Statistics (2008) [6] Li, R., Ju, G. "Nonparametric Estimation of Multivariate CDF with Categorical and Continuous Data." Working Paper [7] Li, Q., Racine, J. "Cross-validated local linear nonparametric regression" Statistica Sinica 14(2004), pp. 485-512 [8] Racine, J.: "Consistent Significance Testing for Nonparametric Regression" Journal of Business & Economics Statistics [9] Racine, J., Hart, J., Li, Q., "Testing the Significance of Categorical Predictor Variables in Nonparametric Regression Models", 2006, Econometric Reviews 25, 523-544 """ from __future__ import division # TODO: make default behavior efficient=True above a certain n_obs from statsmodels.compat.python import range, string_types, next import copy import numpy as np from scipy import optimize from scipy.stats.mstats import mquantiles from ._kernel_base import GenericKDE, EstimatorSettings, gpke, \ LeaveOneOut, _get_type_pos, _adjust_shape, _compute_min_std_IQR __all__ = ['KernelReg', 'KernelCensoredReg'] class KernelReg(GenericKDE): """ Nonparametric kernel regression class. Calculates the conditional mean ``E[y|X]`` where ``y = g(X) + e``. Note that the "local constant" type of regression provided here is also known as Nadaraya-Watson kernel regression; "local linear" is an extension of that which suffers less from bias issues at the edge of the support. Parameters ---------- endog: list with one element which is array_like This is the dependent variable. exog: list The training data for the independent variable(s) Each element in the list is a separate variable var_type: str The type of the variables, one character per variable: - c: continuous - u: unordered (discrete) - o: ordered (discrete) reg_type: {'lc', 'll'}, optional Type of regression estimator. 'lc' means local constant and 'll' local Linear estimator. Default is 'll' bw: str or array_like, optional Either a user-specified bandwidth or the method for bandwidth selection. If a string, valid values are 'cv_ls' (least-squares cross-validation) and 'aic' (AIC Hurvich bandwidth estimation). Default is 'cv_ls'. defaults: EstimatorSettings instance, optional The default values for the efficient bandwidth estimation. Attributes --------- bw: array_like The bandwidth parameters. **Methods** r-squared : calculates the R-Squared coefficient for the model. fit : calculates the conditional mean and marginal effects. """ def __init__(self, endog, exog, var_type, reg_type='ll', bw='cv_ls', defaults=EstimatorSettings()): self.var_type = var_type self.data_type = var_type self.reg_type = reg_type self.k_vars = len(self.var_type) self.endog = _adjust_shape(endog, 1) self.exog = _adjust_shape(exog, self.k_vars) self.data = np.column_stack((self.endog, self.exog)) self.nobs = np.shape(self.exog)[0] self.bw_func = dict(cv_ls=self.cv_loo, aic=self.aic_hurvich) self.est = dict(lc=self._est_loc_constant, ll=self._est_loc_linear) self._set_defaults(defaults) if not self.efficient: self.bw = self._compute_reg_bw(bw) else: self.bw = self._compute_efficient(bw) def _compute_reg_bw(self, bw): if not isinstance(bw, string_types): self._bw_method = "user-specified" return np.asarray(bw) else: # The user specified a bandwidth selection method e.g. 'cv_ls' self._bw_method = bw res = self.bw_func[bw] X = np.std(self.exog, axis=0) h0 = 1.06 * X * \ self.nobs ** (- 1. / (4 + np.size(self.exog, axis=1))) func = self.est[self.reg_type] bw_estimated = optimize.fmin(res, x0=h0, args=(func, ), maxiter=1e3, maxfun=1e3, disp=0) return bw_estimated def _est_loc_linear(self, bw, endog, exog, data_predict): """ Local linear estimator of g(x) in the regression ``y = g(x) + e``. Parameters ---------- bw: array_like Vector of bandwidth value(s). endog: 1D array_like The dependent variable. exog: 1D or 2D array_like The independent variable(s). data_predict: 1D array_like of length K, where K is the number of variables. The point at which the density is estimated. Returns ------- D_x: array_like The value of the conditional mean at `data_predict`. Notes ----- See p. 81 in [1] and p.38 in [2] for the formulas. Unlike other methods, this one requires that `data_predict` be 1D. """ nobs, k_vars = exog.shape ker = gpke(bw, data=exog, data_predict=data_predict, var_type=self.var_type, #ukertype='aitchison_aitken_reg', #okertype='wangryzin_reg', tosum=False) / float(nobs) # Create the matrix on p.492 in [7], after the multiplication w/ K_h,ij # See also p. 38 in [2] #ix_cont = np.arange(self.k_vars) # Use all vars instead of continuous only # Note: because ix_cont was defined here such that it selected all # columns, I removed the indexing with it from exog/data_predict. # Convert ker to a 2-D array to make matrix operations below work ker = ker[:, np.newaxis] M12 = exog - data_predict M22 = np.dot(M12.T, M12 * ker) M12 = (M12 * ker).sum(axis=0) M = np.empty((k_vars + 1, k_vars + 1)) M[0, 0] = ker.sum() M[0, 1:] = M12 M[1:, 0] = M12 M[1:, 1:] = M22 ker_endog = ker * endog V = np.empty((k_vars + 1, 1)) V[0, 0] = ker_endog.sum() V[1:, 0] = ((exog - data_predict) * ker_endog).sum(axis=0) mean_mfx = np.dot(np.linalg.pinv(M), V) mean = mean_mfx[0] mfx = mean_mfx[1:, :] return mean, mfx def _est_loc_constant(self, bw, endog, exog, data_predict): """ Local constant estimator of g(x) in the regression y = g(x) + e Parameters ---------- bw : array_like Array of bandwidth value(s). endog : 1D array_like The dependent variable. exog : 1D or 2D array_like The independent variable(s). data_predict : 1D or 2D array_like The point(s) at which the density is estimated. Returns ------- G : ndarray The value of the conditional mean at `data_predict`. B_x : ndarray The marginal effects. """ ker_x = gpke(bw, data=exog, data_predict=data_predict, var_type=self.var_type, #ukertype='aitchison_aitken_reg', #okertype='wangryzin_reg', tosum=False) ker_x = np.reshape(ker_x, np.shape(endog)) G_numer = (ker_x * endog).sum(axis=0) G_denom = ker_x.sum(axis=0) G = G_numer / G_denom nobs = exog.shape[0] f_x = G_denom / float(nobs) ker_xc = gpke(bw, data=exog, data_predict=data_predict, var_type=self.var_type, ckertype='d_gaussian', #okertype='wangryzin_reg', tosum=False) ker_xc = ker_xc[:, np.newaxis] d_mx = -(endog * ker_xc).sum(axis=0) / float(nobs) #* np.prod(bw[:, ix_cont])) d_fx = -ker_xc.sum(axis=0) / float(nobs) #* np.prod(bw[:, ix_cont])) B_x = d_mx / f_x - G * d_fx / f_x B_x = (G_numer * d_fx - G_denom * d_mx) / (G_denom**2) #B_x = (f_x * d_mx - m_x * d_fx) / (f_x ** 2) return G, B_x def aic_hurvich(self, bw, func=None): """ Computes the AIC Hurvich criteria for the estimation of the bandwidth. Parameters ---------- bw : str or array_like See the ``bw`` parameter of `KernelReg` for details. Returns ------- aic : ndarray The AIC Hurvich criteria, one element for each variable. func : None Unused here, needed in signature because it's used in `cv_loo`. References ---------- See ch.2 in [1] and p.35 in [2]. """ H = np.empty((self.nobs, self.nobs)) for j in range(self.nobs): H[:, j] = gpke(bw, data=self.exog, data_predict=self.exog[j,:], var_type=self.var_type, tosum=False) denom = H.sum(axis=1) H = H / denom gx = KernelReg(endog=self.endog, exog=self.exog, var_type=self.var_type, reg_type=self.reg_type, bw=bw, defaults=EstimatorSettings(efficient=False)).fit()[0] gx = np.reshape(gx, (self.nobs, 1)) sigma = ((self.endog - gx)**2).sum(axis=0) / float(self.nobs) frac = (1 + np.trace(H) / float(self.nobs)) / \ (1 - (np.trace(H) + 2) / float(self.nobs)) #siga = np.dot(self.endog.T, (I - H).T) #sigb = np.dot((I - H), self.endog) #sigma = np.dot(siga, sigb) / float(self.nobs) aic = np.log(sigma) + frac return aic def cv_loo(self, bw, func): """ The cross-validation function with leave-one-out estimator. Parameters ---------- bw: array_like Vector of bandwidth values. func: callable function Returns the estimator of g(x). Can be either ``_est_loc_constant`` (local constant) or ``_est_loc_linear`` (local_linear). Returns ------- L: float The value of the CV function. Notes ----- Calculates the cross-validation least-squares function. This function is minimized by compute_bw to calculate the optimal value of `bw`. For details see p.35 in [2] ..math:: CV(h)=n^{-1}\sum_{i=1}^{n}(Y_{i}-g_{-i}(X_{i}))^{2} where :math:`g_{-i}(X_{i})` is the leave-one-out estimator of g(X) and :math:`h` is the vector of bandwidths """ LOO_X = LeaveOneOut(self.exog) LOO_Y = LeaveOneOut(self.endog).__iter__() L = 0 for ii, X_not_i in enumerate(LOO_X): Y = next(LOO_Y) G = func(bw, endog=Y, exog=-X_not_i, data_predict=-self.exog[ii, :])[0] L += (self.endog[ii] - G) ** 2 # Note: There might be a way to vectorize this. See p.72 in [1] return L / self.nobs def r_squared(self): r""" Returns the R-Squared for the nonparametric regression. Notes ----- For more details see p.45 in [2] The R-Squared is calculated by: .. math:: R^{2}=\frac{\left[\sum_{i=1}^{n} (Y_{i}-\bar{y})(\hat{Y_{i}}-\bar{y}\right]^{2}}{\sum_{i=1}^{n} (Y_{i}-\bar{y})^{2}\sum_{i=1}^{n}(\hat{Y_{i}}-\bar{y})^{2}}, where :math:`\hat{Y_{i}}` is the mean calculated in `fit` at the exog points. """ Y = np.squeeze(self.endog) Yhat = self.fit()[0] Y_bar = np.mean(Yhat) R2_numer = (((Y - Y_bar) * (Yhat - Y_bar)).sum())**2 R2_denom = ((Y - Y_bar)**2).sum(axis=0) * \ ((Yhat - Y_bar)**2).sum(axis=0) return R2_numer / R2_denom def fit(self, data_predict=None): """ Returns the mean and marginal effects at the `data_predict` points. Parameters ---------- data_predict : array_like, optional Points at which to return the mean and marginal effects. If not given, ``data_predict == exog``. Returns ------- mean : ndarray The regression result for the mean (i.e. the actual curve). mfx : ndarray The marginal effects, i.e. the partial derivatives of the mean. """ func = self.est[self.reg_type] if data_predict is None: data_predict = self.exog else: data_predict = _adjust_shape(data_predict, self.k_vars) N_data_predict = np.shape(data_predict)[0] mean = np.empty((N_data_predict,)) mfx = np.empty((N_data_predict, self.k_vars)) for i in range(N_data_predict): mean_mfx = func(self.bw, self.endog, self.exog, data_predict=data_predict[i, :]) mean[i] = mean_mfx[0] mfx_c = np.squeeze(mean_mfx[1]) mfx[i, :] = mfx_c return mean, mfx def sig_test(self, var_pos, nboot=50, nested_res=25, pivot=False): """ Significance test for the variables in the regression. Parameters ---------- var_pos: sequence The position of the variable in exog to be tested. Returns ------- sig: str The level of significance: - `*` : at 90% confidence level - `**` : at 95% confidence level - `***` : at 99* confidence level - "Not Significant" : if not significant """ var_pos = np.asarray(var_pos) ix_cont, ix_ord, ix_unord = _get_type_pos(self.var_type) if np.any(ix_cont[var_pos]): if np.any(ix_ord[var_pos]) or np.any(ix_unord[var_pos]): raise ValueError("Discrete variable in hypothesis. Must be continuous") Sig = TestRegCoefC(self, var_pos, nboot, nested_res, pivot) else: Sig = TestRegCoefD(self, var_pos, nboot) return Sig.sig def __repr__(self): """Provide something sane to print.""" rpr = "KernelReg instance\n" rpr += "Number of variables: k_vars = " + str(self.k_vars) + "\n" rpr += "Number of samples: N = " + str(self.nobs) + "\n" rpr += "Variable types: " + self.var_type + "\n" rpr += "BW selection method: " + self._bw_method + "\n" rpr += "Estimator type: " + self.reg_type + "\n" return rpr def _get_class_vars_type(self): """Helper method to be able to pass needed vars to _compute_subset.""" class_type = 'KernelReg' class_vars = (self.var_type, self.k_vars, self.reg_type) return class_type, class_vars def _compute_dispersion(self, data): """ Computes the measure of dispersion. The minimum of the standard deviation and interquartile range / 1.349 References ---------- See the user guide for the np package in R. In the notes on bwscaling option in npreg, npudens, npcdens there is a discussion on the measure of dispersion """ data = data[:, 1:] return _compute_min_std_IQR(data) class KernelCensoredReg(KernelReg): """ Nonparametric censored regression. Calculates the condtional mean ``E[y|X]`` where ``y = g(X) + e``, where y is left-censored. Left censored variable Y is defined as ``Y = min {Y', L}`` where ``L`` is the value at which ``Y`` is censored and ``Y'`` is the true value of the variable. Parameters ---------- endog: list with one element which is array_like This is the dependent variable. exog: list The training data for the independent variable(s) Each element in the list is a separate variable dep_type: str The type of the dependent variable(s) c: Continuous u: Unordered (Discrete) o: Ordered (Discrete) reg_type: str Type of regression estimator lc: Local Constant Estimator ll: Local Linear Estimator bw: array_like Either a user-specified bandwidth or the method for bandwidth selection. cv_ls: cross-validaton least squares aic: AIC Hurvich Estimator censor_val: float Value at which the dependent variable is censored defaults: EstimatorSettings instance, optional The default values for the efficient bandwidth estimation Attributes --------- bw: array_like The bandwidth parameters *Methods* r-squared : calculates the R-Squared coefficient for the model. fit : calculates the conditional mean and marginal effects. """ def __init__(self, endog, exog, var_type, reg_type, bw='cv_ls', censor_val=0, defaults=EstimatorSettings()): self.var_type = var_type self.data_type = var_type self.reg_type = reg_type self.k_vars = len(self.var_type) self.endog = _adjust_shape(endog, 1) self.exog = _adjust_shape(exog, self.k_vars) self.data = np.column_stack((self.endog, self.exog)) self.nobs = np.shape(self.exog)[0] self.bw_func = dict(cv_ls=self.cv_loo, aic=self.aic_hurvich) self.est = dict(lc=self._est_loc_constant, ll=self._est_loc_linear) self._set_defaults(defaults) self.censor_val = censor_val if self.censor_val is not None: self.censored(censor_val) else: self.W_in = np.ones((self.nobs, 1)) if not self.efficient: self.bw = self._compute_reg_bw(bw) else: self.bw = self._compute_efficient(bw) def censored(self, censor_val): # see pp. 341-344 in [1] self.d = (self.endog != censor_val) * 1. ix = np.argsort(np.squeeze(self.endog)) self.sortix = ix self.sortix_rev = np.zeros(ix.shape, int) self.sortix_rev[ix] = np.arange(len(ix)) self.endog = np.squeeze(self.endog[ix]) self.endog = _adjust_shape(self.endog, 1) self.exog = np.squeeze(self.exog[ix]) self.d = np.squeeze(self.d[ix]) self.W_in = np.empty((self.nobs, 1)) for i in range(1, self.nobs + 1): P=1 for j in range(1, i): P *= ((self.nobs - j)/(float(self.nobs)-j+1))**self.d[j-1] self.W_in[i-1,0] = P * self.d[i-1] / (float(self.nobs) - i + 1 ) def __repr__(self): """Provide something sane to print.""" rpr = "KernelCensoredReg instance\n" rpr += "Number of variables: k_vars = " + str(self.k_vars) + "\n" rpr += "Number of samples: nobs = " + str(self.nobs) + "\n" rpr += "Variable types: " + self.var_type + "\n" rpr += "BW selection method: " + self._bw_method + "\n" rpr += "Estimator type: " + self.reg_type + "\n" return rpr def _est_loc_linear(self, bw, endog, exog, data_predict, W): """ Local linear estimator of g(x) in the regression ``y = g(x) + e``. Parameters ---------- bw: array_like Vector of bandwidth value(s) endog: 1D array_like The dependent variable exog: 1D or 2D array_like The independent variable(s) data_predict: 1D array_like of length K, where K is the number of variables. The point at which the density is estimated Returns ------- D_x: array_like The value of the conditional mean at data_predict Notes ----- See p. 81 in [1] and p.38 in [2] for the formulas Unlike other methods, this one requires that data_predict be 1D """ nobs, k_vars = exog.shape ker = gpke(bw, data=exog, data_predict=data_predict, var_type=self.var_type, ukertype='aitchison_aitken_reg', okertype='wangryzin_reg', tosum=False) # Create the matrix on p.492 in [7], after the multiplication w/ K_h,ij # See also p. 38 in [2] # Convert ker to a 2-D array to make matrix operations below work ker = W * ker[:, np.newaxis] M12 = exog - data_predict M22 = np.dot(M12.T, M12 * ker) M12 = (M12 * ker).sum(axis=0) M = np.empty((k_vars + 1, k_vars + 1)) M[0, 0] = ker.sum() M[0, 1:] = M12 M[1:, 0] = M12 M[1:, 1:] = M22 ker_endog = ker * endog V = np.empty((k_vars + 1, 1)) V[0, 0] = ker_endog.sum() V[1:, 0] = ((exog - data_predict) * ker_endog).sum(axis=0) mean_mfx = np.dot(np.linalg.pinv(M), V) mean = mean_mfx[0] mfx = mean_mfx[1:, :] return mean, mfx def cv_loo(self, bw, func): """ The cross-validation function with leave-one-out estimator Parameters ---------- bw: array_like Vector of bandwidth values func: callable function Returns the estimator of g(x). Can be either ``_est_loc_constant`` (local constant) or ``_est_loc_linear`` (local_linear). Returns ------- L: float The value of the CV function Notes ----- Calculates the cross-validation least-squares function. This function is minimized by compute_bw to calculate the optimal value of bw For details see p.35 in [2] ..math:: CV(h)=n^{-1}\sum_{i=1}^{n}(Y_{i}-g_{-i}(X_{i}))^{2} where :math:`g_{-i}(X_{i})` is the leave-one-out estimator of g(X) and :math:`h` is the vector of bandwidths """ LOO_X = LeaveOneOut(self.exog) LOO_Y = LeaveOneOut(self.endog).__iter__() LOO_W = LeaveOneOut(self.W_in).__iter__() L = 0 for ii, X_not_i in enumerate(LOO_X): Y = next(LOO_Y) w = next(LOO_W) G = func(bw, endog=Y, exog=-X_not_i, data_predict=-self.exog[ii, :], W=w)[0] L += (self.endog[ii] - G) ** 2 # Note: There might be a way to vectorize this. See p.72 in [1] return L / self.nobs def fit(self, data_predict=None): """ Returns the marginal effects at the data_predict points. """ func = self.est[self.reg_type] if data_predict is None: data_predict = self.exog else: data_predict = _adjust_shape(data_predict, self.k_vars) N_data_predict = np.shape(data_predict)[0] mean = np.empty((N_data_predict,)) mfx = np.empty((N_data_predict, self.k_vars)) for i in range(N_data_predict): mean_mfx = func(self.bw, self.endog, self.exog, data_predict=data_predict[i, :], W=self.W_in) mean[i] = mean_mfx[0] mfx_c = np.squeeze(mean_mfx[1]) mfx[i, :] = mfx_c return mean, mfx class TestRegCoefC(object): """ Significance test for continuous variables in a nonparametric regression. The null hypothesis is ``dE(Y|X)/dX_not_i = 0``, the alternative hypothesis is ``dE(Y|X)/dX_not_i != 0``. Parameters ---------- model: KernelReg instance This is the nonparametric regression model whose elements are tested for significance. test_vars: tuple, list of integers, array_like index of position of the continuous variables to be tested for significance. E.g. (1,3,5) jointly tests variables at position 1,3 and 5 for significance. nboot: int Number of bootstrap samples used to determine the distribution of the test statistic in a finite sample. Default is 400 nested_res: int Number of nested resamples used to calculate lambda. Must enable the pivot option pivot: bool Pivot the test statistic by dividing by its standard error Significantly increases computational time. But pivot statistics have more desirable properties (See references) Attributes ---------- sig: str The significance level of the variable(s) tested "Not Significant": Not significant at the 90% confidence level Fails to reject the null "*": Significant at the 90% confidence level "**": Significant at the 95% confidence level "***": Significant at the 99% confidence level Notes ----- This class allows testing of joint hypothesis as long as all variables are continuous. References ---------- Racine, J.: "Consistent Significance Testing for Nonparametric Regression" Journal of Business \& Economics Statistics. Chapter 12 in [1]. """ # Significance of continuous vars in nonparametric regression # Racine: Consistent Significance Testing for Nonparametric Regression # Journal of Business & Economics Statistics def __init__(self, model, test_vars, nboot=400, nested_res=400, pivot=False): self.nboot = nboot self.nres = nested_res self.test_vars = test_vars self.model = model self.bw = model.bw self.var_type = model.var_type self.k_vars = len(self.var_type) self.endog = model.endog self.exog = model.exog self.gx = model.est[model.reg_type] self.test_vars = test_vars self.pivot = pivot self.run() def run(self): self.test_stat = self._compute_test_stat(self.endog, self.exog) self.sig = self._compute_sig() def _compute_test_stat(self, Y, X): """ Computes the test statistic. See p.371 in [8]. """ lam = self._compute_lambda(Y, X) t = lam if self.pivot: se_lam = self._compute_se_lambda(Y, X) t = lam / float(se_lam) return t def _compute_lambda(self, Y, X): """Computes only lambda -- the main part of the test statistic""" n = np.shape(X)[0] Y = _adjust_shape(Y, 1) X = _adjust_shape(X, self.k_vars) b = KernelReg(Y, X, self.var_type, self.model.reg_type, self.bw, defaults = EstimatorSettings(efficient=False)).fit()[1] b = b[:, self.test_vars] b = np.reshape(b, (n, len(self.test_vars))) #fct = np.std(b) # Pivot the statistic by dividing by SE fct = 1. # Don't Pivot -- Bootstrapping works better if Pivot lam = ((b / fct) ** 2).sum() / float(n) return lam def _compute_se_lambda(self, Y, X): """ Calculates the SE of lambda by nested resampling Used to pivot the statistic. Bootstrapping works better with estimating pivotal statistics but slows down computation significantly. """ n = np.shape(Y)[0] lam = np.empty(shape=(self.nres, )) for i in range(self.nres): ind = np.random.random_integers(0, n-1, size=(n,1)) Y1 = Y[ind, 0] X1 = X[ind, :] lam[i] = self._compute_lambda(Y1, X1) se_lambda = np.std(lam) return se_lambda def _compute_sig(self): """ Computes the significance value for the variable(s) tested. The empirical distribution of the test statistic is obtained through bootstrapping the sample. The null hypothesis is rejected if the test statistic is larger than the 90, 95, 99 percentiles. """ t_dist = np.empty(shape=(self.nboot, )) Y = self.endog X = copy.deepcopy(self.exog) n = np.shape(Y)[0] X[:, self.test_vars] = np.mean(X[:, self.test_vars], axis=0) # Calculate the restricted mean. See p. 372 in [8] M = KernelReg(Y, X, self.var_type, self.model.reg_type, self.bw, defaults = EstimatorSettings(efficient=False)).fit()[0] M = np.reshape(M, (n, 1)) e = Y - M e = e - np.mean(e) # recenter residuals for i in range(self.nboot): ind = np.random.random_integers(0, n-1, size=(n,1)) e_boot = e[ind, 0] Y_boot = M + e_boot t_dist[i] = self._compute_test_stat(Y_boot, self.exog) self.t_dist = t_dist sig = "Not Significant" if self.test_stat > mquantiles(t_dist, 0.9): sig = "*" if self.test_stat > mquantiles(t_dist, 0.95): sig = "**" if self.test_stat > mquantiles(t_dist, 0.99): sig = "***" return sig class TestRegCoefD(TestRegCoefC): """ Significance test for the categorical variables in a nonparametric regression. Parameters ---------- model: Instance of KernelReg class This is the nonparametric regression model whose elements are tested for significance. test_vars: tuple, list of one element index of position of the discrete variable to be tested for significance. E.g. (3) tests variable at position 3 for significance. nboot: int Number of bootstrap samples used to determine the distribution of the test statistic in a finite sample. Default is 400 Attributes ---------- sig: str The significance level of the variable(s) tested "Not Significant": Not significant at the 90% confidence level Fails to reject the null "*": Significant at the 90% confidence level "**": Significant at the 95% confidence level "***": Significant at the 99% confidence level Notes ----- This class currently doesn't allow joint hypothesis. Only one variable can be tested at a time References ---------- See [9] and chapter 12 in [1]. """ def _compute_test_stat(self, Y, X): """Computes the test statistic""" dom_x = np.sort(np.unique(self.exog[:, self.test_vars])) n = np.shape(X)[0] model = KernelReg(Y, X, self.var_type, self.model.reg_type, self.bw, defaults = EstimatorSettings(efficient=False)) X1 = copy.deepcopy(X) X1[:, self.test_vars] = 0 m0 = model.fit(data_predict=X1)[0] m0 = np.reshape(m0, (n, 1)) I = np.zeros((n, 1)) for i in dom_x[1:] : X1[:, self.test_vars] = i m1 = model.fit(data_predict=X1)[0] m1 = np.reshape(m1, (n, 1)) I += (m1 - m0) ** 2 I = I.sum(axis=0) / float(n) return I def _compute_sig(self): """Calculates the significance level of the variable tested""" m = self._est_cond_mean() Y = self.endog X = self.exog n = np.shape(X)[0] u = Y - m u = u - np.mean(u) # center fct1 = (1 - 5**0.5) / 2. fct2 = (1 + 5**0.5) / 2. u1 = fct1 * u u2 = fct2 * u r = fct2 / (5 ** 0.5) I_dist = np.empty((self.nboot,1)) for j in range(self.nboot): u_boot = copy.deepcopy(u2) prob = np.random.uniform(0,1, size = (n,1)) ind = prob < r u_boot[ind] = u1[ind] Y_boot = m + u_boot I_dist[j] = self._compute_test_stat(Y_boot, X) sig = "Not Significant" if self.test_stat > mquantiles(I_dist, 0.9): sig = "*" if self.test_stat > mquantiles(I_dist, 0.95): sig = "**" if self.test_stat > mquantiles(I_dist, 0.99): sig = "***" return sig def _est_cond_mean(self): """ Calculates the expected conditional mean m(X, Z=l) for all possible l """ self.dom_x = np.sort(np.unique(self.exog[:, self.test_vars])) X = copy.deepcopy(self.exog) m=0 for i in self.dom_x: X[:, self.test_vars] = i m += self.model.fit(data_predict = X)[0] m = m / float(len(self.dom_x)) m = np.reshape(m, (np.shape(self.exog)[0], 1)) return m statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/kernels.py000066400000000000000000000143751304663657400233320ustar00rootroot00000000000000""" Module of kernels that are able to handle continuous as well as categorical variables (both ordered and unordered). This is a slight deviation from the current approach in statsmodels.nonparametric.kernels where each kernel is a class object. Having kernel functions rather than classes makes extension to a multivariate kernel density estimation much easier. NOTE: As it is, this module does not interact with the existing API """ from __future__ import division import numpy as np from scipy.special import erf #TODO: # - make sure we only receive int input for wang-ryzin and aitchison-aitken # - Check for the scalar Xi case everywhere def aitchison_aitken(h, Xi, x, num_levels=None): """ The Aitchison-Aitken kernel, used for unordered discrete random variables. Parameters ---------- h : 1-D ndarray, shape (K,) The bandwidths used to estimate the value of the kernel function. Xi : 2-D ndarray of ints, shape (nobs, K) The value of the training set. x: 1-D ndarray, shape (K,) The value at which the kernel density is being estimated. num_levels: bool, optional Gives the user the option to specify the number of levels for the random variable. If False, the number of levels is calculated from the data. Returns ------- kernel_value : ndarray, shape (nobs, K) The value of the kernel function at each training point for each var. Notes ----- See p.18 of [2]_ for details. The value of the kernel L if :math:`X_{i}=x` is :math:`1-\lambda`, otherwise it is :math:`\frac{\lambda}{c-1}`. Here :math:`c` is the number of levels plus one of the RV. References ---------- .. [1] J. Aitchison and C.G.G. Aitken, "Multivariate binary discrimination by the kernel method", Biometrika, vol. 63, pp. 413-420, 1976. .. [2] Racine, Jeff. "Nonparametric Econometrics: A Primer," Foundation and Trends in Econometrics: Vol 3: No 1, pp1-88., 2008. """ Xi = Xi.reshape(Xi.size) # seems needed in case Xi is scalar if num_levels is None: num_levels = np.asarray(np.unique(Xi).size) kernel_value = np.ones(Xi.size) * h / (num_levels - 1) idx = Xi == x kernel_value[idx] = (idx * (1 - h))[idx] return kernel_value def wang_ryzin(h, Xi, x): """ The Wang-Ryzin kernel, used for ordered discrete random variables. Parameters ---------- h : scalar or 1-D ndarray, shape (K,) The bandwidths used to estimate the value of the kernel function. Xi : ndarray of ints, shape (nobs, K) The value of the training set. x : scalar or 1-D ndarray of shape (K,) The value at which the kernel density is being estimated. Returns ------- kernel_value : ndarray, shape (nobs, K) The value of the kernel function at each training point for each var. Notes ----- See p. 19 in [1]_ for details. The value of the kernel L if :math:`X_{i}=x` is :math:`1-\lambda`, otherwise it is :math:`\frac{1-\lambda}{2}\lambda^{|X_{i}-x|}`, where :math:`\lambda` is the bandwidth. References ---------- .. [1] Racine, Jeff. "Nonparametric Econometrics: A Primer," Foundation and Trends in Econometrics: Vol 3: No 1, pp1-88., 2008. http://dx.doi.org/10.1561/0800000009 .. [2] M.-C. Wang and J. van Ryzin, "A class of smooth estimators for discrete distributions", Biometrika, vol. 68, pp. 301-309, 1981. """ Xi = Xi.reshape(Xi.size) # seems needed in case Xi is scalar kernel_value = 0.5 * (1 - h) * (h ** abs(Xi - x)) idx = Xi == x kernel_value[idx] = (idx * (1 - h))[idx] return kernel_value def gaussian(h, Xi, x): """ Gaussian Kernel for continuous variables Parameters ---------- h : 1-D ndarray, shape (K,) The bandwidths used to estimate the value of the kernel function. Xi : 1-D ndarray, shape (K,) The value of the training set. x : 1-D ndarray, shape (K,) The value at which the kernel density is being estimated. Returns ------- kernel_value : ndarray, shape (nobs, K) The value of the kernel function at each training point for each var. """ return (1. / np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp(-(Xi - x)**2 / (h**2 * 2.)) def gaussian_convolution(h, Xi, x): """ Calculates the Gaussian Convolution Kernel """ return (1. / np.sqrt(4 * np.pi)) * np.exp(- (Xi - x)**2 / (h**2 * 4.)) def wang_ryzin_convolution(h, Xi, Xj): # This is the equivalent of the convolution case with the Gaussian Kernel # However it is not exactly convolution. Think of a better name # References ordered = np.zeros(Xi.size) for x in np.unique(Xi): ordered += wang_ryzin(h, Xi, x) * wang_ryzin(h, Xj, x) return ordered def aitchison_aitken_convolution(h, Xi, Xj): Xi_vals = np.unique(Xi) ordered = np.zeros(Xi.size) num_levels = Xi_vals.size for x in Xi_vals: ordered += aitchison_aitken(h, Xi, x, num_levels=num_levels) * \ aitchison_aitken(h, Xj, x, num_levels=num_levels) return ordered def gaussian_cdf(h, Xi, x): return 0.5 * h * (1 + erf((x - Xi) / (h * np.sqrt(2)))) def aitchison_aitken_cdf(h, Xi, x_u): x_u = int(x_u) Xi_vals = np.unique(Xi) ordered = np.zeros(Xi.size) num_levels = Xi_vals.size for x in Xi_vals: if x <= x_u: #FIXME: why a comparison for unordered variables? ordered += aitchison_aitken(h, Xi, x, num_levels=num_levels) return ordered def wang_ryzin_cdf(h, Xi, x_u): ordered = np.zeros(Xi.size) for x in np.unique(Xi): if x <= x_u: ordered += wang_ryzin(h, Xi, x) return ordered def d_gaussian(h, Xi, x): # The derivative of the Gaussian Kernel return 2 * (Xi - x) * gaussian(h, Xi, x) / h**2 def aitchison_aitken_reg(h, Xi, x): """ A version for the Aitchison-Aitken kernel for nonparametric regression. Suggested by Li and Racine. """ kernel_value = np.ones(Xi.size) ix = Xi != x inDom = ix * h kernel_value[ix] = inDom[ix] return kernel_value def wang_ryzin_reg(h, Xi, x): """ A version for the Wang-Ryzin kernel for nonparametric regression. Suggested by Li and Racine in [1] ch.4 """ return h ** abs(Xi - x) statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/linbin.pyx000066400000000000000000000021731304663657400233230ustar00rootroot00000000000000#cython profile=True """ cython -a fast_linbin.pyx gcc -shared -pthread -fPIC -fwrapv -O2 -Wall -fno-strict-aliasing -I/usr/include/python2.7 -I/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/numpy/core/include/ -o fast_linbin.so fast_linbin.c """ cimport cython cimport numpy as np import numpy as np ctypedef np.float64_t DOUBLE ctypedef np.int_t INT @cython.boundscheck(False) @cython.wraparound(False) @cython.cdivision(True) def fast_linbin(np.ndarray[DOUBLE] X, double a, double b, int M, int trunc=1): """ Linear Binning as described in Fan and Marron (1994) """ cdef: Py_ssize_t i, li_i int nobs = X.shape[0] double delta = (b - a)/(M - 1) np.ndarray[DOUBLE] gcnts = np.zeros(M, np.float) np.ndarray[DOUBLE] lxi = (X - a)/delta np.ndarray[INT] li = lxi.astype(int) np.ndarray[DOUBLE] rem = lxi - li for i in range(nobs): li_i = li[i] if li_i > 1 and li_i < M: gcnts[li_i] = gcnts[li_i] + 1 - rem[i] gcnts[li_i+1] = gcnts[li_i+1] + rem[i] if li_i > M and trunc == 0: gcnts[M] = gcnts[M] + 1 return gcnts statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/smoothers_lowess.py000066400000000000000000000154411304663657400253010ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Lowess - wrapper for cythonized extension Author : Chris Jordan-Squire Author : Carl Vogel Author : Josef Perktold """ import numpy as np from ._smoothers_lowess import lowess as _lowess def lowess(endog, exog, frac=2.0/3.0, it=3, delta=0.0, is_sorted=False, missing='drop', return_sorted=True): '''LOWESS (Locally Weighted Scatterplot Smoothing) A lowess function that outs smoothed estimates of endog at the given exog values from points (exog, endog) Parameters ---------- endog: 1-D numpy array The y-values of the observed points exog: 1-D numpy array The x-values of the observed points frac: float Between 0 and 1. The fraction of the data used when estimating each y-value. it: int The number of residual-based reweightings to perform. delta: float Distance within which to use linear-interpolation instead of weighted regression. is_sorted : bool If False (default), then the data will be sorted by exog before calculating lowess. If True, then it is assumed that the data is already sorted by exog. missing : str Available options are 'none', 'drop', and 'raise'. If 'none', no nan checking is done. If 'drop', any observations with nans are dropped. If 'raise', an error is raised. Default is 'drop'. return_sorted : bool If True (default), then the returned array is sorted by exog and has missing (nan or infinite) observations removed. If False, then the returned array is in the same length and the same sequence of observations as the input array. Returns ------- out: ndarray, float The returned array is two-dimensional if return_sorted is True, and one dimensional if return_sorted is False. If return_sorted is True, then a numpy array with two columns. The first column contains the sorted x (exog) values and the second column the associated estimated y (endog) values. If return_sorted is False, then only the fitted values are returned, and the observations will be in the same order as the input arrays. Notes ----- This lowess function implements the algorithm given in the reference below using local linear estimates. Suppose the input data has N points. The algorithm works by estimating the `smooth` y_i by taking the frac*N closest points to (x_i,y_i) based on their x values and estimating y_i using a weighted linear regression. The weight for (x_j,y_j) is tricube function applied to abs(x_i-x_j). If it > 1, then further weighted local linear regressions are performed, where the weights are the same as above times the _lowess_bisquare function of the residuals. Each iteration takes approximately the same amount of time as the original fit, so these iterations are expensive. They are most useful when the noise has extremely heavy tails, such as Cauchy noise. Noise with less heavy-tails, such as t-distributions with df>2, are less problematic. The weights downgrade the influence of points with large residuals. In the extreme case, points whose residuals are larger than 6 times the median absolute residual are given weight 0. `delta` can be used to save computations. For each `x_i`, regressions are skipped for points closer than `delta`. The next regression is fit for the farthest point within delta of `x_i` and all points in between are estimated by linearly interpolating between the two regression fits. Judicious choice of delta can cut computation time considerably for large data (N > 5000). A good choice is ``delta = 0.01 * range(exog)``. Some experimentation is likely required to find a good choice of `frac` and `iter` for a particular dataset. References ---------- Cleveland, W.S. (1979) "Robust Locally Weighted Regression and Smoothing Scatterplots". Journal of the American Statistical Association 74 (368): 829-836. Examples -------- The below allows a comparison between how different the fits from lowess for different values of frac can be. >>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm >>> lowess = sm.nonparametric.lowess >>> x = np.random.uniform(low = -2*np.pi, high = 2*np.pi, size=500) >>> y = np.sin(x) + np.random.normal(size=len(x)) >>> z = lowess(y, x) >>> w = lowess(y, x, frac=1./3) This gives a similar comparison for when it is 0 vs not. >>> import numpy as np >>> import scipy.stats as stats >>> import statsmodels.api as sm >>> lowess = sm.nonparametric.lowess >>> x = np.random.uniform(low = -2*np.pi, high = 2*np.pi, size=500) >>> y = np.sin(x) + stats.cauchy.rvs(size=len(x)) >>> z = lowess(y, x, frac= 1./3, it=0) >>> w = lowess(y, x, frac=1./3) ''' endog = np.asarray(endog, float) exog = np.asarray(exog, float) # Inputs should be vectors (1-D arrays) of the # same length. if exog.ndim != 1: raise ValueError('exog must be a vector') if endog.ndim != 1: raise ValueError('endog must be a vector') if endog.shape[0] != exog.shape[0] : raise ValueError('exog and endog must have same length') if missing in ['drop', 'raise']: # Cut out missing values mask_valid = (np.isfinite(exog) & np.isfinite(endog)) all_valid = np.all(mask_valid) if all_valid: y = endog x = exog else: if missing == 'drop': x = exog[mask_valid] y = endog[mask_valid] else: raise ValueError('nan or inf found in data') elif missing == 'none': y = endog x = exog all_valid = True # we assume it's true if missing='none' else: raise ValueError("missing can only be 'none', 'drop' or 'raise'") if not is_sorted: # Sort both inputs according to the ascending order of x values sort_index = np.argsort(x) x = np.array(x[sort_index]) y = np.array(y[sort_index]) res = _lowess(y, x, frac=frac, it=it, delta=delta) _, yfitted = res.T if return_sorted: return res else: # rebuild yfitted with original indices # a bit messy: y might have been selected twice if not is_sorted: yfitted_ = np.empty_like(y) yfitted_.fill(np.nan) yfitted_[sort_index] = yfitted yfitted = yfitted_ else: yfitted = yfitted if not all_valid: yfitted_ = np.empty_like(endog) yfitted_.fill(np.nan) yfitted_[mask_valid] = yfitted yfitted = yfitted_ # we don't need to return exog anymore return yfitted statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/smoothers_lowess_old.py000066400000000000000000000242541304663657400261410ustar00rootroot00000000000000""" Univariate lowess function, like in R. References ---------- Hastie, Tibshirani, Friedman. (2009) The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Second Edition: Chapter 6. Cleveland, W.S. (1979) "Robust Locally Weighted Regression and Smoothing Scatterplots". Journal of the American Statistical Association 74 (368): 829-836. """ from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from scipy.linalg import lstsq def lowess(endog, exog, frac=2./3, it=3): """ LOWESS (Locally Weighted Scatterplot Smoothing) A lowess function that outs smoothed estimates of endog at the given exog values from points (exog, endog) Parameters ---------- endog: 1-D numpy array The y-values of the observed points exog: 1-D numpy array The x-values of the observed points frac: float Between 0 and 1. The fraction of the data used when estimating each y-value. it: int The number of residual-based reweightings to perform. Returns ------- out: numpy array A numpy array with two columns. The first column is the sorted x values and the second column the associated estimated y-values. Notes ----- This lowess function implements the algorithm given in the reference below using local linear estimates. Suppose the input data has N points. The algorithm works by estimating the true ``y_i`` by taking the frac*N closest points to ``(x_i,y_i)`` based on their x values and estimating ``y_i`` using a weighted linear regression. The weight for ``(x_j,y_j)`` is `_lowess_tricube` function applied to ``|x_i-x_j|``. If ``iter > 0``, then further weighted local linear regressions are performed, where the weights are the same as above times the `_lowess_bisquare` function of the residuals. Each iteration takes approximately the same amount of time as the original fit, so these iterations are expensive. They are most useful when the noise has extremely heavy tails, such as Cauchy noise. Noise with less heavy-tails, such as t-distributions with ``df > 2``, are less problematic. The weights downgrade the influence of points with large residuals. In the extreme case, points whose residuals are larger than 6 times the median absolute residual are given weight 0. Some experimentation is likely required to find a good choice of frac and iter for a particular dataset. References ---------- Cleveland, W.S. (1979) "Robust Locally Weighted Regression and Smoothing Scatterplots". Journal of the American Statistical Association 74 (368): 829-836. Examples -------- The below allows a comparison between how different the fits from `lowess` for different values of frac can be. >>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm >>> lowess = sm.nonparametric.lowess >>> x = np.random.uniform(low=-2*np.pi, high=2*np.pi, size=500) >>> y = np.sin(x) + np.random.normal(size=len(x)) >>> z = lowess(y, x) >>> w = lowess(y, x, frac=1./3) This gives a similar comparison for when it is 0 vs not. >>> import scipy.stats as stats >>> x = np.random.uniform(low=-2*np.pi, high=2*np.pi, size=500) >>> y = np.sin(x) + stats.cauchy.rvs(size=len(x)) >>> z = lowess(y, x, frac= 1./3, it=0) >>> w = lowess(y, x, frac=1./3) """ x = exog if exog.ndim != 1: raise ValueError('exog must be a vector') if endog.ndim != 1: raise ValueError('endog must be a vector') if endog.shape[0] != x.shape[0] : raise ValueError('exog and endog must have same length') n = exog.shape[0] fitted = np.zeros(n) k = int(frac * n) index_array = np.argsort(exog) x_copy = np.array(exog[index_array]) #, dtype ='float32') y_copy = endog[index_array] fitted, weights = _lowess_initial_fit(x_copy, y_copy, k, n) for i in range(it): _lowess_robustify_fit(x_copy, y_copy, fitted, weights, k, n) out = np.array([x_copy, fitted]).T out.shape = (n,2) return out def _lowess_initial_fit(x_copy, y_copy, k, n): """ The initial weighted local linear regression for lowess. Parameters ---------- x_copy : 1-d ndarray The x-values/exogenous part of the data being smoothed y_copy : 1-d ndarray The y-values/ endogenous part of the data being smoothed k : int The number of data points which affect the linear fit for each estimated point n : int The total number of points Returns ------- fitted : 1-d ndarray The fitted y-values weights : 2-d ndarray An n by k array. The contribution to the weights in the local linear fit coming from the distances between the x-values """ weights = np.zeros((n,k), dtype = x_copy.dtype) nn_indices = [0,k] X = np.ones((k,2)) fitted = np.zeros(n) for i in range(n): #note: all _lowess functions are inplace, no return left_width = x_copy[i] - x_copy[nn_indices[0]] right_width = x_copy[nn_indices[1]-1] - x_copy[i] width = max(left_width, right_width) _lowess_wt_standardize(weights[i,:], x_copy[nn_indices[0]:nn_indices[1]], x_copy[i], width) _lowess_tricube(weights[i,:]) weights[i,:] = np.sqrt(weights[i,:]) X[:,1] = x_copy[nn_indices[0]:nn_indices[1]] y_i = weights[i,:] * y_copy[nn_indices[0]:nn_indices[1]] beta = lstsq(weights[i,:].reshape(k,1) * X, y_i)[0] fitted[i] = beta[0] + beta[1]*x_copy[i] _lowess_update_nn(x_copy, nn_indices, i+1) return fitted, weights def _lowess_wt_standardize(weights, new_entries, x_copy_i, width): """ The initial phase of creating the weights. Subtract the current x_i and divide by the width. Parameters ---------- weights : ndarray The memory where (new_entries - x_copy_i)/width will be placed new_entries : ndarray The x-values of the k closest points to x[i] x_copy_i : float x[i], the i'th point in the (sorted) x values width : float The maximum distance between x[i] and any point in new_entries Returns ------- Nothing. The modifications are made to weight in place. """ weights[:] = new_entries weights -= x_copy_i weights /= width def _lowess_robustify_fit(x_copy, y_copy, fitted, weights, k, n): """ Additional weighted local linear regressions, performed if iter>0. They take into account the sizes of the residuals, to eliminate the effect of extreme outliers. Parameters ---------- x_copy : 1-d ndarray The x-values/exogenous part of the data being smoothed y_copy : 1-d ndarray The y-values/ endogenous part of the data being smoothed fitted : 1-d ndarray The fitted y-values from the previous iteration weights : 2-d ndarray An n by k array. The contribution to the weights in the local linear fit coming from the distances between the x-values k : int The number of data points which affect the linear fit for each estimated point n : int The total number of points Returns ------- Nothing. The fitted values are modified in place. """ nn_indices = [0,k] X = np.ones((k,2)) residual_weights = np.copy(y_copy) residual_weights.shape = (n,) residual_weights -= fitted residual_weights = np.absolute(residual_weights)#, out=residual_weights) s = np.median(residual_weights) residual_weights /= (6*s) too_big = residual_weights>=1 _lowess_bisquare(residual_weights) residual_weights[too_big] = 0 for i in range(n): total_weights = weights[i,:] * np.sqrt(residual_weights[nn_indices[0]: nn_indices[1]]) X[:,1] = x_copy[nn_indices[0]:nn_indices[1]] y_i = total_weights * y_copy[nn_indices[0]:nn_indices[1]] total_weights.shape = (k,1) beta = lstsq(total_weights * X, y_i)[0] fitted[i] = beta[0] + beta[1] * x_copy[i] _lowess_update_nn(x_copy, nn_indices, i+1) def _lowess_update_nn(x, cur_nn,i): """ Update the endpoints of the nearest neighbors to the ith point. Parameters ---------- x : iterable The sorted points of x-values cur_nn : list of length 2 The two current indices between which are the k closest points to x[i]. (The actual value of k is irrelevant for the algorithm. i : int The index of the current value in x for which the k closest points are desired. Returns ------- Nothing. It modifies cur_nn in place. """ while True: if cur_nn[1]> data (Italy) self.Italy_gdp = \ [8.556, 12.262, 9.587, 8.119, 5.537, 6.796, 8.638, 6.483, 6.212, 5.111, 6.001, 7.027, 4.616, 3.922, 4.688, 3.957, 3.159, 3.763, 3.829, 5.242, 6.275, 8.518, 11.542, 9.348, 8.02, 5.527, 6.865, 8.666, 6.672, 6.289, 5.286, 6.271, 7.94, 4.72, 4.357, 4.672, 3.883, 3.065, 3.489, 3.635, 5.443, 6.302, 9.054, 12.485, 9.896, 8.33, 6.161, 7.055, 8.717, 6.95] self.Italy_year = \ [1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953] # OECD panel data from NP R>> data(oecdpanel) self.growth = \ [-0.0017584, 0.00740688, 0.03424461, 0.03848719, 0.02932506, 0.03769199, 0.0466038, 0.00199456, 0.03679607, 0.01917304, -0.00221, 0.00787269, 0.03441118, -0.0109228, 0.02043064, -0.0307962, 0.02008947, 0.00580313, 0.00344502, 0.04706358, 0.03585851, 0.01464953, 0.04525762, 0.04109222, -0.0087903, 0.04087915, 0.04551403, 0.036916, 0.00369293, 0.0718669, 0.02577732, -0.0130759, -0.01656641, 0.00676429, 0.08833017, 0.05092105, 0.02005877, 0.00183858, 0.03903173, 0.05832116, 0.0494571, 0.02078484, 0.09213897, 0.0070534, 0.08677202, 0.06830603, -0.00041, 0.0002856, 0.03421225, -0.0036825] self.oecd = \ [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] self.weights = np.random.random(nobs) class TestKDEUnivariate(KDETestBase): def test_pdf_non_fft(self): kde = nparam.KDEUnivariate(self.noise) kde.fit(fft=False, bw='scott') grid = kde.support testx = [grid[10*i] for i in range(6)] # Test against values from R 'ks' package kde_expected = [0.00016808277984236013, 0.030759614592368954, 0.14123404934759243, 0.28807147408162409, 0.25594519303876273, 0.056593973915651047] kde_vals0 = kde.density[10 * np.arange(6)] kde_vals = kde.evaluate(testx) npt.assert_allclose(kde_vals, kde_expected, atol=1e-6) npt.assert_allclose(kde_vals0, kde_expected, atol=1e-6) def test_weighted_pdf_non_fft(self): kde = nparam.KDEUnivariate(self.noise) kde.fit(weights=self.weights, fft=False, bw='scott') grid = kde.support testx = [grid[10*i] for i in range(6)] # Test against values from R 'ks' package kde_expected = [9.1998858033950757e-05, 0.018761981151370496, 0.14425925509365087, 0.30307631742267443, 0.2405445849994125, 0.06433170684797665] kde_vals0 = kde.density[10 * np.arange(6)] kde_vals = kde.evaluate(testx) npt.assert_allclose(kde_vals, kde_expected, atol=1e-6) npt.assert_allclose(kde_vals0, kde_expected, atol=1e-6) class TestKDEMultivariate(KDETestBase): @dec.slow def test_pdf_mixeddata_CV_LS(self): dens_u = nparam.KDEMultivariate(data=[self.c1, self.o, self.o2], var_type='coo', bw='cv_ls') npt.assert_allclose(dens_u.bw, [0.70949447, 0.08736727, 0.09220476], atol=1e-6) # Matches R to 3 decimals; results seem more stable than with R. # Can be checked with following code: ## import rpy2.robjects as robjects ## from rpy2.robjects.packages import importr ## NP = importr('np') ## r = robjects.r ## D = {"S1": robjects.FloatVector(c1), "S2":robjects.FloatVector(c2), ## "S3":robjects.FloatVector(c3), "S4":robjects.FactorVector(o), ## "S5":robjects.FactorVector(o2)} ## df = robjects.DataFrame(D) ## formula = r('~S1+ordered(S4)+ordered(S5)') ## r_bw = NP.npudensbw(formula, data=df, bwmethod='cv.ls') def test_pdf_mixeddata_LS_vs_ML(self): dens_ls = nparam.KDEMultivariate(data=[self.c1, self.o, self.o2], var_type='coo', bw='cv_ls') dens_ml = nparam.KDEMultivariate(data=[self.c1, self.o, self.o2], var_type='coo', bw='cv_ml') npt.assert_allclose(dens_ls.bw, dens_ml.bw, atol=0, rtol=0.5) def test_pdf_mixeddata_CV_ML(self): # Test ML cross-validation dens_ml = nparam.KDEMultivariate(data=[self.c1, self.o, self.c2], var_type='coc', bw='cv_ml') R_bw = [1.021563, 2.806409e-14, 0.5142077] npt.assert_allclose(dens_ml.bw, R_bw, atol=0.1, rtol=0.1) @dec.slow def test_pdf_continuous(self): # Test for only continuous data dens = nparam.KDEMultivariate(data=[self.growth, self.Italy_gdp], var_type='cc', bw='cv_ls') # take the first data points from the training set sm_result = np.squeeze(dens.pdf()[0:5]) R_result = [1.6202284, 0.7914245, 1.6084174, 2.4987204, 1.3705258] ## CODE TO REPRODUCE THE RESULTS IN R ## library(np) ## data(oecdpanel) ## data (Italy) ## bw <-npudensbw(formula = ~oecdpanel$growth[1:50] + Italy$gdp[1:50], ## bwmethod ='cv.ls') ## fhat <- fitted(npudens(bws=bw)) ## fhat[1:5] npt.assert_allclose(sm_result, R_result, atol=1e-3) def test_pdf_ordered(self): # Test for only ordered data dens = nparam.KDEMultivariate(data=[self.oecd], var_type='o', bw='cv_ls') sm_result = np.squeeze(dens.pdf()[0:5]) R_result = [0.7236395, 0.7236395, 0.2763605, 0.2763605, 0.7236395] # lower tol here. only 2nd decimal npt.assert_allclose(sm_result, R_result, atol=1e-1) @dec.slow def test_unordered_CV_LS(self): dens = nparam.KDEMultivariate(data=[self.growth, self.oecd], var_type='cu', bw='cv_ls') R_result = [0.0052051, 0.05835941] npt.assert_allclose(dens.bw, R_result, atol=1e-2) def test_continuous_cdf(self, data_predict=None): dens = nparam.KDEMultivariate(data=[self.Italy_gdp, self.growth], var_type='cc', bw='cv_ml') sm_result = dens.cdf()[0:5] R_result = [0.192180770, 0.299505196, 0.557303666, 0.513387712, 0.210985350] npt.assert_allclose(sm_result, R_result, atol=1e-3) def test_mixeddata_cdf(self, data_predict=None): dens = nparam.KDEMultivariate(data=[self.Italy_gdp, self.oecd], var_type='cu', bw='cv_ml') sm_result = dens.cdf()[0:5] R_result = [0.54700010, 0.65907039, 0.89676865, 0.74132941, 0.25291361] npt.assert_allclose(sm_result, R_result, atol=1e-3) @dec.slow def test_continuous_cvls_efficient(self): nobs = 400 np.random.seed(12345) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) Y = 0.3 +1.2 * C1 - 0.9 * C2 dens_efficient = nparam.KDEMultivariate(data=[Y, C1], var_type='cc', bw='cv_ls', defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=True, n_sub=100)) #dens = nparam.KDEMultivariate(data=[Y, C1], var_type='cc', bw='cv_ls', # defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=False)) #bw = dens.bw bw = np.array([0.3404, 0.1666]) npt.assert_allclose(bw, dens_efficient.bw, atol=0.1, rtol=0.2) @dec.slow def test_continuous_cvml_efficient(self): nobs = 400 np.random.seed(12345) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) Y = 0.3 +1.2 * C1 - 0.9 * C2 dens_efficient = nparam.KDEMultivariate(data=[Y, C1], var_type='cc', bw='cv_ml', defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=True, n_sub=100)) #dens = nparam.KDEMultivariate(data=[Y, C1], var_type='cc', bw='cv_ml', # defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=False)) #bw = dens.bw bw = np.array([0.4471, 0.2861]) npt.assert_allclose(bw, dens_efficient.bw, atol=0.1, rtol = 0.2) @dec.slow def test_efficient_notrandom(self): nobs = 400 np.random.seed(12345) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) Y = 0.3 +1.2 * C1 - 0.9 * C2 dens_efficient = nparam.KDEMultivariate(data=[Y, C1], var_type='cc', bw='cv_ml', defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=True, randomize=False, n_sub=100)) dens = nparam.KDEMultivariate(data=[Y, C1], var_type='cc', bw='cv_ml') npt.assert_allclose(dens.bw, dens_efficient.bw, atol=0.1, rtol = 0.2) def test_efficient_user_specified_bw(self): nobs = 400 np.random.seed(12345) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) bw_user=[0.23, 434697.22] dens = nparam.KDEMultivariate(data=[C1, C2], var_type='cc', bw=bw_user, defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=True, randomize=False, n_sub=100)) npt.assert_equal(dens.bw, bw_user) class TestKDEMultivariateConditional(KDETestBase): @dec.slow def test_mixeddata_CV_LS(self): dens_ls = nparam.KDEMultivariateConditional(endog=[self.Italy_gdp], exog=[self.Italy_year], dep_type='c', indep_type='o', bw='cv_ls') # R result: [1.6448, 0.2317373] npt.assert_allclose(dens_ls.bw, [1.01203728, 0.31905144], atol=1e-5) def test_continuous_CV_ML(self): dens_ml = nparam.KDEMultivariateConditional(endog=[self.Italy_gdp], exog=[self.growth], dep_type='c', indep_type='c', bw='cv_ml') # Results from R npt.assert_allclose(dens_ml.bw, [0.5341164, 0.04510836], atol=1e-3) @dec.slow def test_unordered_CV_LS(self): dens_ls = nparam.KDEMultivariateConditional(endog=[self.oecd], exog=[self.growth], dep_type='u', indep_type='c', bw='cv_ls') # TODO: assert missing def test_pdf_continuous(self): # Hardcode here the bw that will be calculated is we had used # ``bw='cv_ml'``. That calculation is slow, and tested in other tests. bw_cv_ml = np.array([0.010043, 12095254.7]) # TODO: odd numbers (?!) dens = nparam.KDEMultivariateConditional(endog=[self.growth], exog=[self.Italy_gdp], dep_type='c', indep_type='c', bw=bw_cv_ml) sm_result = np.squeeze(dens.pdf()[0:5]) R_result = [11.97964, 12.73290, 13.23037, 13.46438, 12.22779] npt.assert_allclose(sm_result, R_result, atol=1e-3) @dec.slow def test_pdf_mixeddata(self): dens = nparam.KDEMultivariateConditional(endog=[self.Italy_gdp], exog=[self.Italy_year], dep_type='c', indep_type='o', bw='cv_ls') sm_result = np.squeeze(dens.pdf()[0:5]) #R_result = [0.08469226, 0.01737731, 0.05679909, 0.09744726, 0.15086674] expected = [0.08592089, 0.0193275, 0.05310327, 0.09642667, 0.171954] ## CODE TO REPRODUCE IN R ## library(np) ## data (Italy) ## bw <- npcdensbw(formula = ## Italy$gdp[1:50]~ordered(Italy$year[1:50]),bwmethod='cv.ls') ## fhat <- fitted(npcdens(bws=bw)) ## fhat[1:5] npt.assert_allclose(sm_result, expected, atol=0, rtol=1e-5) def test_continuous_normal_ref(self): # test for normal reference rule of thumb with continuous data dens_nm = nparam.KDEMultivariateConditional(endog=[self.Italy_gdp], exog=[self.growth], dep_type='c', indep_type='c', bw='normal_reference') sm_result = dens_nm.bw R_result = [1.283532, 0.01535401] # TODO: here we need a smaller tolerance.check! npt.assert_allclose(sm_result, R_result, atol=1e-1) def test_continuous_cdf(self): dens_nm = nparam.KDEMultivariateConditional(endog=[self.Italy_gdp], exog=[self.growth], dep_type='c', indep_type='c', bw='normal_reference') sm_result = dens_nm.cdf()[0:5] R_result = [0.81304920, 0.95046942, 0.86878727, 0.71961748, 0.38685423] npt.assert_allclose(sm_result, R_result, atol=1e-3) @dec.slow def test_mixeddata_cdf(self): dens = nparam.KDEMultivariateConditional(endog=[self.Italy_gdp], exog=[self.Italy_year], dep_type='c', indep_type='o', bw='cv_ls') sm_result = dens.cdf()[0:5] #R_result = [0.8118257, 0.9724863, 0.8843773, 0.7720359, 0.4361867] expected = [0.83378885, 0.97684477, 0.90655143, 0.79393161, 0.43629083] npt.assert_allclose(sm_result, expected, atol=0, rtol=1e-5) @dec.slow def test_continuous_cvml_efficient(self): nobs = 500 np.random.seed(12345) O = np.random.binomial(2, 0.5, size=(nobs, )) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) noise = np.random.normal(size=(nobs, )) b0 = 3 b1 = 1.2 b2 = 3.7 # regression coefficients Y = b0+ b1 * C1 + b2*O + noise dens_efficient = nparam.KDEMultivariateConditional(endog=[Y], exog=[C1], dep_type='c', indep_type='c', bw='cv_ml', defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=True, n_sub=50)) #dens = nparam.KDEMultivariateConditional(endog=[Y], exog=[C1], # dep_type='c', indep_type='c', bw='cv_ml') #bw = dens.bw bw_expected = np.array([0.73387, 0.43715]) npt.assert_allclose(dens_efficient.bw, bw_expected, atol=0, rtol=1e-3) def test_efficient_user_specified_bw(self): nobs = 400 np.random.seed(12345) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) bw_user=[0.23, 434697.22] dens = nparam.KDEMultivariate(data=[C1, C2], var_type='cc', bw=bw_user, defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=True, randomize=False, n_sub=100)) npt.assert_equal(dens.bw, bw_user) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__,'-vvs','-x','--pdb'], exit=False)statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/tests/test_kernel_regression.py000066400000000000000000000327551304663657400276120ustar00rootroot00000000000000from unittest import TestCase import numpy as np import numpy.testing as npt import numpy.testing.decorators as dec import statsmodels.api as sm nparam = sm.nonparametric class KernelRegressionTestBase(TestCase): @classmethod def setup_class(cls): nobs = 60 np.random.seed(123456) cls.o = np.random.binomial(2, 0.7, size=(nobs, 1)) cls.o2 = np.random.binomial(3, 0.7, size=(nobs, 1)) cls.c1 = np.random.normal(size=(nobs, 1)) cls.c2 = np.random.normal(10, 1, size=(nobs, 1)) cls.c3 = np.random.normal(10, 2, size=(nobs, 1)) cls.noise = np.random.normal(size=(nobs, 1)) b0 = 0.3 b1 = 1.2 b2 = 3.7 # regression coefficients cls.y = b0 + b1 * cls.c1 + b2 * cls.c2 + cls.noise cls.y2 = b0 + b1 * cls.c1 + b2 * cls.c2 + cls.o + cls.noise # Italy data from R's np package (the first 50 obs) R>> data (Italy) cls.Italy_gdp = \ [8.556, 12.262, 9.587, 8.119, 5.537, 6.796, 8.638, 6.483, 6.212, 5.111, 6.001, 7.027, 4.616, 3.922, 4.688, 3.957, 3.159, 3.763, 3.829, 5.242, 6.275, 8.518, 11.542, 9.348, 8.02, 5.527, 6.865, 8.666, 6.672, 6.289, 5.286, 6.271, 7.94, 4.72, 4.357, 4.672, 3.883, 3.065, 3.489, 3.635, 5.443, 6.302, 9.054, 12.485, 9.896, 8.33, 6.161, 7.055, 8.717, 6.95] cls.Italy_year = \ [1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953] # OECD panel data from NP R>> data(oecdpanel) cls.growth = \ [-0.0017584, 0.00740688, 0.03424461, 0.03848719, 0.02932506, 0.03769199, 0.0466038, 0.00199456, 0.03679607, 0.01917304, -0.00221, 0.00787269, 0.03441118, -0.0109228, 0.02043064, -0.0307962, 0.02008947, 0.00580313, 0.00344502, 0.04706358, 0.03585851, 0.01464953, 0.04525762, 0.04109222, -0.0087903, 0.04087915, 0.04551403, 0.036916, 0.00369293, 0.0718669, 0.02577732, -0.0130759, -0.01656641, 0.00676429, 0.08833017, 0.05092105, 0.02005877, 0.00183858, 0.03903173, 0.05832116, 0.0494571, 0.02078484, 0.09213897, 0.0070534, 0.08677202, 0.06830603, -0.00041, 0.0002856, 0.03421225, -0.0036825] cls.oecd = \ [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] def write2file(self, file_name, data): """Write some data to a csv file. Only use for debugging!""" import csv data_file = csv.writer(open(file_name, "w")) data = np.column_stack(data) nobs = max(np.shape(data)) K = min(np.shape(data)) data = np.reshape(data, (nobs,K)) for i in range(nobs): data_file.writerow(list(data[i, :])) class TestKernelReg(KernelRegressionTestBase): def test_ordered_lc_cvls(self): model = nparam.KernelReg(endog=[self.Italy_gdp], exog=[self.Italy_year], reg_type='lc', var_type='o', bw='cv_ls') sm_bw = model.bw R_bw = 0.1390096 sm_mean, sm_mfx = model.fit() sm_mean = sm_mean[0:5] sm_mfx = sm_mfx[0:5] R_mean = 6.190486 sm_R2 = model.r_squared() R_R2 = 0.1435323 ## CODE TO REPRODUCE IN R ## library(np) ## data(Italy) ## attach(Italy) ## bw <- npregbw(formula=gdp[1:50]~ordered(year[1:50])) npt.assert_allclose(sm_bw, R_bw, atol=1e-2) npt.assert_allclose(sm_mean, R_mean, atol=1e-2) npt.assert_allclose(sm_R2, R_R2, atol=1e-2) def test_continuousdata_lc_cvls(self): model = nparam.KernelReg(endog=[self.y], exog=[self.c1, self.c2], reg_type='lc', var_type='cc', bw='cv_ls') # Bandwidth sm_bw = model.bw R_bw = [0.6163835, 0.1649656] # Conditional Mean sm_mean, sm_mfx = model.fit() sm_mean = sm_mean[0:5] sm_mfx = sm_mfx[0:5] R_mean = [31.49157, 37.29536, 43.72332, 40.58997, 36.80711] # R-Squared sm_R2 = model.r_squared() R_R2 = 0.956381720885 npt.assert_allclose(sm_bw, R_bw, atol=1e-2) npt.assert_allclose(sm_mean, R_mean, atol=1e-2) npt.assert_allclose(sm_R2, R_R2, atol=1e-2) def test_continuousdata_ll_cvls(self): model = nparam.KernelReg(endog=[self.y], exog=[self.c1, self.c2], reg_type='ll', var_type='cc', bw='cv_ls') sm_bw = model.bw R_bw = [1.717891, 2.449415] sm_mean, sm_mfx = model.fit() sm_mean = sm_mean[0:5] sm_mfx = sm_mfx[0:5] R_mean = [31.16003, 37.30323, 44.49870, 40.73704, 36.19083] sm_R2 = model.r_squared() R_R2 = 0.9336019 npt.assert_allclose(sm_bw, R_bw, atol=1e-2) npt.assert_allclose(sm_mean, R_mean, atol=1e-2) npt.assert_allclose(sm_R2, R_R2, atol=1e-2) def test_continuous_mfx_ll_cvls(self, file_name='RegData.csv'): nobs = 200 np.random.seed(1234) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) C3 = np.random.beta(0.5,0.2, size=(nobs,)) noise = np.random.normal(size=(nobs, )) b0 = 3 b1 = 1.2 b2 = 3.7 # regression coefficients b3 = 2.3 Y = b0+ b1 * C1 + b2*C2+ b3 * C3 + noise bw_cv_ls = np.array([0.96075, 0.5682, 0.29835]) model = nparam.KernelReg(endog=[Y], exog=[C1, C2, C3], reg_type='ll', var_type='ccc', bw=bw_cv_ls) sm_mean, sm_mfx = model.fit() sm_mean = sm_mean[0:5] npt.assert_allclose(sm_mfx[0,:], [b1,b2,b3], rtol=2e-1) def test_mixed_mfx_ll_cvls(self, file_name='RegData.csv'): nobs = 200 np.random.seed(1234) O = np.random.binomial(2, 0.5, size=(nobs, )) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) noise = np.random.normal(size=(nobs, )) b0 = 3 b1 = 1.2 b2 = 3.7 # regression coefficients b3 = 2.3 Y = b0+ b1 * C1 + b2*C2+ b3 * O + noise bw_cv_ls = np.array([1.04726, 1.67485, 0.39852]) model = nparam.KernelReg(endog=[Y], exog=[C1, C2, O], reg_type='ll', var_type='cco', bw=bw_cv_ls) sm_mean, sm_mfx = model.fit() sm_R2 = model.r_squared() # TODO: add expected result npt.assert_allclose(sm_mfx[0,:], [b1,b2,b3], rtol=2e-1) @dec.skipif(True, "Test doesn't make much sense. " "It would pass with very small bw.") def test_mfx_nonlinear_ll_cvls(self, file_name='RegData.csv'): #FIXME nobs = 200 np.random.seed(1234) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) C3 = np.random.beta(0.5,0.2, size=(nobs,)) noise = np.random.normal(size=(nobs, )) b0 = 3 b1 = 1.2 b3 = 2.3 Y = b0+ b1 * C1 * C2 + b3 * C3 + noise model = nparam.KernelReg(endog=[Y], exog=[C1, C2, C3], reg_type='ll', var_type='ccc', bw='cv_ls') sm_bw = model.bw sm_mean, sm_mfx = model.fit() sm_R2 = model.r_squared() # Theoretical marginal effects mfx1 = b1 * C2 mfx2 = b1 * C1 #npt.assert_allclose(sm_mfx[:,0], mfx1, rtol=2e-1) #npt.assert_allclose(sm_mfx[0:10,1], mfx2[0:10], rtol=2e-1) npt.assert_allclose(sm_mean, Y, rtol = 2e-1) @dec.slow def test_continuous_cvls_efficient(self): nobs = 500 np.random.seed(12345) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) b0 = 3 b1 = 1.2 b2 = 3.7 # regression coefficients Y = b0+ b1 * C1 + b2*C2 model_efficient = nparam.KernelReg(endog=[Y], exog=[C1], reg_type='lc', var_type='c', bw='cv_ls', defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=True, n_sub=100)) model = nparam.KernelReg(endog=[Y], exog=[C1], reg_type='ll', var_type='c', bw='cv_ls') npt.assert_allclose(model.bw, model_efficient.bw, atol=5e-2, rtol=1e-1) @dec.slow def test_censored_ll_cvls(self): nobs = 200 np.random.seed(1234) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) noise = np.random.normal(size=(nobs, )) Y = 0.3 +1.2 * C1 - 0.9 * C2 + noise Y[Y>0] = 0 # censor the data model = nparam.KernelCensoredReg(endog=[Y], exog=[C1, C2], reg_type='ll', var_type='cc', bw='cv_ls', censor_val=0) sm_mean, sm_mfx = model.fit() npt.assert_allclose(sm_mfx[0,:], [1.2, -0.9], rtol = 2e-1) @dec.slow def test_continuous_lc_aic(self): nobs = 200 np.random.seed(1234) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) noise = np.random.normal(size=(nobs, )) Y = 0.3 +1.2 * C1 - 0.9 * C2 + noise #self.write2file('RegData.csv', (Y, C1, C2)) #CODE TO PRODUCE BANDWIDTH ESTIMATION IN R #library(np) #data <- read.csv('RegData.csv', header=FALSE) #bw <- npregbw(formula=data$V1 ~ data$V2 + data$V3, # bwmethod='cv.aic', regtype='lc') model = nparam.KernelReg(endog=[Y], exog=[C1, C2], reg_type='lc', var_type='cc', bw='aic') #R_bw = [0.4017893, 0.4943397] # Bandwidth obtained in R bw_expected = [0.3987821, 0.50933458] npt.assert_allclose(model.bw, bw_expected, rtol=1e-3) @dec.slow def test_significance_continuous(self): nobs = 250 np.random.seed(12345) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) C3 = np.random.beta(0.5,0.2, size=(nobs,)) noise = np.random.normal(size=(nobs, )) b1 = 1.2 b2 = 3.7 # regression coefficients Y = b1 * C1 + b2 * C2 + noise # This is the cv_ls bandwidth estimated earlier bw=[11108137.1087194, 1333821.85150218] model = nparam.KernelReg(endog=[Y], exog=[C1, C3], reg_type='ll', var_type='cc', bw=bw) nboot = 45 # Number of bootstrap samples sig_var12 = model.sig_test([0,1], nboot=nboot) # H0: b1 = 0 and b2 = 0 npt.assert_equal(sig_var12 == 'Not Significant', False) sig_var1 = model.sig_test([0], nboot=nboot) # H0: b1 = 0 npt.assert_equal(sig_var1 == 'Not Significant', False) sig_var2 = model.sig_test([1], nboot=nboot) # H0: b2 = 0 npt.assert_equal(sig_var2 == 'Not Significant', True) @dec.slow def test_significance_discrete(self): nobs = 200 np.random.seed(12345) O = np.random.binomial(2, 0.5, size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) C3 = np.random.beta(0.5,0.2, size=(nobs,)) noise = np.random.normal(size=(nobs, )) b1 = 1.2 b2 = 3.7 # regression coefficients Y = b1 * O + b2 * C2 + noise bw= [3.63473198e+00, 1.21404803e+06] # This is the cv_ls bandwidth estimated earlier # The cv_ls bandwidth was estimated earlier to save time model = nparam.KernelReg(endog=[Y], exog=[O, C3], reg_type='ll', var_type='oc', bw=bw) # This was also tested with local constant estimator nboot = 45 # Number of bootstrap samples sig_var1 = model.sig_test([0], nboot=nboot) # H0: b1 = 0 npt.assert_equal(sig_var1 == 'Not Significant', False) sig_var2 = model.sig_test([1], nboot=nboot) # H0: b2 = 0 npt.assert_equal(sig_var2 == 'Not Significant', True) def test_efficient_user_specificed_bw(self): bw_user=[0.23, 434697.22] model = nparam.KernelReg(endog=[self.y], exog=[self.c1, self.c2], reg_type='lc', var_type='cc', bw=bw_user, defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=True)) # Bandwidth npt.assert_equal(model.bw, bw_user) def test_censored_efficient_user_specificed_bw(self): nobs = 200 np.random.seed(1234) C1 = np.random.normal(size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) noise = np.random.normal(size=(nobs, )) Y = 0.3 +1.2 * C1 - 0.9 * C2 + noise Y[Y>0] = 0 # censor the data bw_user=[0.23, 434697.22] model = nparam.KernelCensoredReg(endog=[Y], exog=[C1, C2], reg_type='ll', var_type='cc', bw=bw_user, censor_val=0, defaults=nparam.EstimatorSettings(efficient=True)) # Bandwidth npt.assert_equal(model.bw, bw_user) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__,'-vvs','-x','--pdb'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/tests/test_kernels.py000066400000000000000000000113601304663657400255220ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Dec 14 17:23:25 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function import os import numpy as np from statsmodels.sandbox.nonparametric import kernels from numpy.testing import assert_allclose, assert_array_less DEBUG = 0 curdir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) fname = 'results/results_kernel_regression.csv' results = np.recfromcsv(os.path.join(curdir, fname)) y = results['accident'] x = np.log(results['service']) use_mask = ~np.isnan(x) x = x[use_mask] y = y[use_mask] xg = np.linspace(x.min(), x.max(), 40) # grid points default in Stata #kern_name = 'gau' #kern = kernels.Gaussian() #kern_name = 'epan2' #kern = kernels.Epanechnikov() #kern_name = 'rec' #kern = kernels.Uniform() # ours looks awful #kern_name = 'tri' #kern = kernels.Triangular() #kern_name = 'cos' #kern = kernels.Cosine() #doesn't match up, nan in Stata results ? #kern_name = 'bi' #kern = kernels.Biweight() class CheckKernelMixin(object): se_rtol = 0.7 upp_rtol = 0.1 low_rtol = 0.2 low_atol = 0.3 def test_smoothconf(self): kern_name = self.kern_name kern = self.kern #fittedg = np.array([kernels.Epanechnikov().smoothconf(x, y, xi) for xi in xg]) fittedg = np.array([kern.smoothconf(x, y, xi) for xi in xg]) # attach for inspection from outside of test run self.fittedg = fittedg res_fitted = results['s_' + kern_name] res_se = results['se_' + kern_name] crit = 1.9599639845400545 # norm.isf(0.05 / 2) # implied standard deviation from conf_int se = (fittedg[:, 2] - fittedg[:, 1]) / crit fitted = fittedg[:, 1] # check both rtol & atol assert_allclose(fitted, res_fitted, rtol=5e-7, atol=1e-20) assert_allclose(fitted, res_fitted, rtol=0, atol=1e-6) # TODO: check we are using a different algorithm for se # The following are very rough checks self.se = se self.res_se = res_se se_valid = np.isfinite(res_se) # if np.any(~se_valid): # print('nan in stata result', self.__class__.__name__) assert_allclose(se[se_valid], res_se[se_valid], rtol=self.se_rtol, atol=0.2) # check that most values are closer mask = np.abs(se - res_se) > (0.2 + 0.2 * res_se) if not hasattr(self, 'se_n_diff'): se_n_diff = 40 * 0.125 else: se_n_diff = self.se_n_diff assert_array_less(mask.sum(), se_n_diff + 1) # at most 5 large diffs if DEBUG: # raises: RuntimeWarning: invalid value encountered in divide print(fitted / res_fitted - 1) print(se / res_se - 1) # Stata only displays ci, doesn't save it res_upp = res_fitted + crit * res_se res_low = res_fitted - crit * res_se self.res_fittedg = np.column_stack((res_low, res_fitted, res_upp)) if DEBUG: print(fittedg[:, 2] / res_upp - 1) print(fittedg[:, 2] - res_upp) print(fittedg[:, 0] - res_low) print(np.max(np.abs(fittedg[:, 2] / res_upp - 1))) assert_allclose(fittedg[se_valid, 2], res_upp[se_valid], rtol=self.upp_rtol, atol=0.2) assert_allclose(fittedg[se_valid, 0], res_low[se_valid], rtol=self.low_rtol, atol=self.low_atol) #assert_allclose(fitted, res_fitted, rtol=0, atol=1e-6) def t_est_smoothconf_data(self): kern = self.kern crit = 1.9599639845400545 # norm.isf(0.05 / 2) # no reference results saved to csv yet fitted_x = np.array([kern.smoothconf(x, y, xi) for xi in x]) if DEBUG: print(fitted_x[:, 2] - fitted_x[:, 1]) / crit class TestEpan(CheckKernelMixin): kern_name = 'epan2' kern = kernels.Epanechnikov() class TestGau(CheckKernelMixin): kern_name = 'gau' kern = kernels.Gaussian() class TestUniform(CheckKernelMixin): kern_name = 'rec' kern = kernels.Uniform() se_rtol = 0.8 se_n_diff = 8 upp_rtol = 0.4 low_rtol = 0.2 low_atol = 0.8 class TestTriangular(CheckKernelMixin): kern_name = 'tri' kern = kernels.Triangular() se_n_diff = 10 upp_rtol = 0.15 low_rtol = 0.3 class T_estCosine(CheckKernelMixin): # Stata results for Cosine look strange, has nans kern_name = 'cos' kern = kernels.Cosine2() class TestBiweight(CheckKernelMixin): kern_name = 'bi' kern = kernels.Biweight() se_n_diff = 9 low_rtol = 0.3 if __name__ == '__main__': tt = TestEpan() tt = TestGau() tt = TestBiweight() tt.test_smoothconf() diff_rel = tt.fittedg / tt.res_fittedg - 1 diff_abs = tt.fittedg - tt.res_fittedg mask = np.abs(tt.fittedg - tt.res_fittedg) > (0.3 + 0.1 * tt.res_fittedg) statsmodels-0.8.0/statsmodels/nonparametric/tests/test_lowess.py000066400000000000000000000143311304663657400253740ustar00rootroot00000000000000''' Lowess testing suite. Expected outcomes are generated by R's lowess function given the same arguments. The R script test_lowess_r_outputs.R can be used to generate the expected outcomes. The delta tests utilize Silverman's motorcycle collision data, available in R's MASS package. ''' import os import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_, assert_raises, assert_equal) #import statsmodels.api as sm from statsmodels.nonparametric.smoothers_lowess import lowess # Number of decimals to test equality with. # The default is 7. curdir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) rpath = os.path.join(curdir, 'results') class TestLowess(object): def test_import(self): #this doesn't work #from statsmodels.api.nonparametric import lowess as lowess1 import statsmodels.api as sm lowess1 = sm.nonparametric.lowess assert_(lowess is lowess1) def test_flat(self): test_data = { 'x': np.arange(20), 'y': np.zeros(20), 'out': np.zeros(20)} expected_lowess = np.array([test_data['x'], test_data['out']]).T actual_lowess = lowess(test_data['y'], test_data['x']) assert_almost_equal(expected_lowess, actual_lowess, 7) def test_range(self): test_data = { 'x': np.arange(20), 'y': np.arange(20), 'out': np.arange(20)} expected_lowess = np.array([test_data['x'], test_data['out']]).T actual_lowess = lowess(test_data['y'], test_data['x']) assert_almost_equal(expected_lowess, actual_lowess, 7) def test_all(self): def generate(name, fname, x='x', y='y', out='out', kwargs={}, decimal=7): data = np.genfromtxt( os.path.join(rpath, fname), delimiter=',', names=True) assert_almost_equal.description = name if callable(kwargs): kwargs = kwargs(data) result = lowess(data[y], data[x], **kwargs) expect = np.array([data[x], data[out]]).T return assert_almost_equal, result, expect, decimal yield generate('test_simple', 'test_lowess_simple.csv') yield generate('test_iter_0', 'test_lowess_iter.csv', out='out_0', kwargs={'it': 0}) yield generate('test_iter_0', 'test_lowess_iter.csv', out='out_3', kwargs={'it': 3}) yield generate('test_frac_2_3', 'test_lowess_frac.csv', out='out_2_3', kwargs={'frac': 2. / 3}) yield generate('test_frac_1_5', 'test_lowess_frac.csv', out='out_1_5', kwargs={'frac': 1. / 5}) yield generate('test_delta_0', 'test_lowess_delta.csv', out='out_0', kwargs={'frac': 0.1}) yield generate('test_delta_Rdef', 'test_lowess_delta.csv', out='out_Rdef', kwargs=lambda data: {'frac': .1, 'delta': .01 * data['x'].ptp()}) yield generate('test_delta_1', 'test_lowess_delta.csv', out='out_1', kwargs={'frac': 0.1, 'delta': 1 + 1e-10}, decimal=10) def test_options(self): rfile = os.path.join(rpath, 'test_lowess_simple.csv') test_data = np.genfromtxt(open(rfile, 'rb'), delimiter = ',', names = True) y, x = test_data['y'], test_data['x'] res1_fitted = test_data['out'] expected_lowess = np.array([test_data['x'], test_data['out']]).T # check skip sorting actual_lowess1 = lowess(y, x, is_sorted=True) assert_almost_equal(actual_lowess1, expected_lowess, decimal=13) # check skip missing actual_lowess = lowess(y, x, is_sorted=True, missing='none') assert_almost_equal(actual_lowess, actual_lowess1, decimal=13) # check order/index, returns yfitted only actual_lowess = lowess(y[::-1], x[::-1], return_sorted=False) assert_almost_equal(actual_lowess, actual_lowess1[::-1, 1], decimal=13) # check returns yfitted only actual_lowess = lowess(y, x, return_sorted=False, missing='none', is_sorted=True) assert_almost_equal(actual_lowess, actual_lowess1[:, 1], decimal=13) # check integer input actual_lowess = lowess(np.round(y).astype(int), x, is_sorted=True) actual_lowess1 = lowess(np.round(y), x, is_sorted=True) assert_almost_equal(actual_lowess, actual_lowess1, decimal=13) assert_(actual_lowess.dtype is np.dtype(float)) # this will also have duplicate x actual_lowess = lowess(y, np.round(x).astype(int), is_sorted=True) actual_lowess1 = lowess(y, np.round(x), is_sorted=True) assert_almost_equal(actual_lowess, actual_lowess1, decimal=13) assert_(actual_lowess.dtype is np.dtype(float)) # check with nans, this changes the arrays y[[5, 6]] = np.nan x[3] = np.nan mask_valid = np.isfinite(x) & np.isfinite(y) #actual_lowess1[[3, 5, 6], 1] = np.nan actual_lowess = lowess(y, x, is_sorted=True) actual_lowess1 = lowess(y[mask_valid], x[mask_valid], is_sorted=True) assert_almost_equal(actual_lowess, actual_lowess1, decimal=13) assert_raises(ValueError, lowess, y, x, missing='raise') perm_idx = np.arange(len(x)) np.random.shuffle(perm_idx) yperm = y[perm_idx] xperm = x[perm_idx] actual_lowess2 = lowess(yperm, xperm, is_sorted=False) assert_almost_equal(actual_lowess, actual_lowess2, decimal=13) actual_lowess3 = lowess(yperm, xperm, is_sorted=False, return_sorted=False) mask_valid = np.isfinite(xperm) & np.isfinite(yperm) assert_equal(np.isnan(actual_lowess3), ~mask_valid) # get valid sorted smoothed y from actual_lowess3 sort_idx = np.argsort(xperm) yhat = actual_lowess3[sort_idx] yhat = yhat[np.isfinite(yhat)] assert_almost_equal(yhat, actual_lowess2[:,1], decimal=13) def test_returns_inputs(): # see 1960 y = [0] * 10 + [1] * 10 x = np.arange(20) result = lowess(y, x, frac=.4) assert_almost_equal(result, np.column_stack((x, y))) if __name__ == '__main__': import nose nose.runmodule() statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/000077500000000000000000000000001304663657400206215ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/__init__.py000066400000000000000000000001521304663657400227300ustar00rootroot00000000000000from .linear_model import yule_walker from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/_prediction.py000066400000000000000000000136721304663657400235030ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Dec 19 11:29:18 2014 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ import numpy as np from scipy import stats # this is similar to ContrastResults after t_test, partially copied and adjusted class PredictionResults(object): def __init__(self, predicted_mean, var_pred_mean, var_resid, df=None, dist=None, row_labels=None): self.predicted_mean = predicted_mean self.var_pred_mean = var_pred_mean self.df = df self.var_resid = var_resid self.row_labels = row_labels if dist is None or dist == 'norm': self.dist = stats.norm self.dist_args = () elif dist == 't': self.dist = stats.t self.dist_args = (self.df,) else: self.dist = dist self.dist_args = () @property def se_obs(self): return np.sqrt(self.var_pred_mean + self.var_resid) @property def se_mean(self): return np.sqrt(self.var_pred_mean) def conf_int(self, obs=False, alpha=0.05): """ Returns the confidence interval of the value, `effect` of the constraint. This is currently only available for t and z tests. Parameters ---------- alpha : float, optional The significance level for the confidence interval. ie., The default `alpha` = .05 returns a 95% confidence interval. Returns ------- ci : ndarray, (k_constraints, 2) The array has the lower and the upper limit of the confidence interval in the columns. """ se = self.se_obs if obs else self.se_mean q = self.dist.ppf(1 - alpha / 2., *self.dist_args) lower = self.predicted_mean - q * se upper = self.predicted_mean + q * se return np.column_stack((lower, upper)) def summary_frame(self, what='all', alpha=0.05): # TODO: finish and cleanup import pandas as pd from statsmodels.compat.collections import OrderedDict ci_obs = self.conf_int(alpha=alpha, obs=True) # need to split ci_mean = self.conf_int(alpha=alpha, obs=False) to_include = OrderedDict() to_include['mean'] = self.predicted_mean to_include['mean_se'] = self.se_mean to_include['mean_ci_lower'] = ci_mean[:, 0] to_include['mean_ci_upper'] = ci_mean[:, 1] to_include['obs_ci_lower'] = ci_obs[:, 0] to_include['obs_ci_upper'] = ci_obs[:, 1] self.table = to_include #OrderedDict doesn't work to preserve sequence # pandas dict doesn't handle 2d_array #data = np.column_stack(list(to_include.values())) #names = .... res = pd.DataFrame(to_include, index=self.row_labels, columns=to_include.keys()) return res def get_prediction(self, exog=None, transform=True, weights=None, row_labels=None, pred_kwds=None): """ compute prediction results Parameters ---------- exog : array-like, optional The values for which you want to predict. transform : bool, optional If the model was fit via a formula, do you want to pass exog through the formula. Default is True. E.g., if you fit a model y ~ log(x1) + log(x2), and transform is True, then you can pass a data structure that contains x1 and x2 in their original form. Otherwise, you'd need to log the data first. weights : array_like, optional Weights interpreted as in WLS, used for the variance of the predicted residual. args, kwargs : Some models can take additional arguments or keywords, see the predict method of the model for the details. Returns ------- prediction_results : instance The prediction results instance contains prediction and prediction variance and can on demand calculate confidence intervals and summary tables for the prediction of the mean and of new observations. """ ### prepare exog and row_labels, based on base Results.predict if transform and hasattr(self.model, 'formula') and exog is not None: from patsy import dmatrix exog = dmatrix(self.model.data.design_info.builder, exog) if exog is not None: if row_labels is None: if hasattr(exog, 'index'): row_labels = exog.index else: row_labels = None exog = np.asarray(exog) if exog.ndim == 1 and (self.model.exog.ndim == 1 or self.model.exog.shape[1] == 1): exog = exog[:, None] exog = np.atleast_2d(exog) # needed in count model shape[1] else: exog = self.model.exog if weights is None: weights = getattr(self.model, 'weights', None) if row_labels is None: row_labels = getattr(self.model.data, 'row_labels', None) # need to handle other arrays, TODO: is delegating to model possible ? if weights is not None: weights = np.asarray(weights) if (weights.size > 1 and (weights.ndim != 1 or weights.shape[0] == exog.shape[1])): raise ValueError('weights has wrong shape') ### end if pred_kwds is None: pred_kwds = {} predicted_mean = self.model.predict(self.params, exog, **pred_kwds) covb = self.cov_params() var_pred_mean = (exog * np.dot(covb, exog.T).T).sum(1) var_resid = self.scale # self.mse_resid / weights # TODO: check that we have correct scale, Refactor scale #??? # special case for now: if self.cov_type == 'fixed scale': var_resid = self.cov_kwds['scale'] if weights is not None: var_resid /= weights dist = ['norm', 't'][self.use_t] return PredictionResults(predicted_mean, var_pred_mean, var_resid, df=self.df_resid, dist=dist, row_labels=row_labels) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/feasible_gls.py000066400000000000000000000160171304663657400236170ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Tue Dec 20 20:24:20 2011 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ from statsmodels.compat.python import range import numpy as np import statsmodels.base.model as base from statsmodels.regression.linear_model import OLS, GLS, WLS, RegressionResults def atleast_2dcols(x): x = np.asarray(x) if x.ndim == 1: x = x[:,None] return x class GLSHet2(GLS): '''WLS with heteroscedasticity that depends on explanatory variables note: mixing GLS sigma and weights for heteroscedasticity might not make sense I think rewriting following the pattern of GLSAR is better stopping criteria: improve in GLSAR also, e.g. change in rho ''' def __init__(self, endog, exog, exog_var, sigma=None): self.exog_var = atleast_2dcols(exog_var) super(self.__class__, self).__init__(endog, exog, sigma=sigma) def fit(self, lambd=1.): #maybe iterate #preliminary estimate res_gls = GLS(self.endog, self.exog, sigma=self.sigma).fit() res_resid = OLS(res_gls.resid**2, self.exog_var).fit() #or log-link #res_resid = OLS(np.log(res_gls.resid**2), self.exog_var).fit() #here I could use whiten and current instance instead of delegating #but this is easier #see pattern of GLSAR, calls self.initialize and self.fit res_wls = WLS(self.endog, self.exog, weights=1./res_resid.fittedvalues).fit() res_wls._results.results_residual_regression = res_resid return res_wls class GLSHet(WLS): """ A regression model with an estimated heteroscedasticity. A subclass of WLS, that additionally estimates the weight matrix as a function of additional explanatory variables. Parameters ---------- endog : array_like exog : array_like exog_var : array_like, 1d or 2d regressors, explanatory variables for the variance weights : array_like or None If weights are given, then they are used in the first step estimation. link : link function or None If None, then the variance is assumed to be a linear combination of the exog_var. If given, then ... not tested yet *extra attributes* history : dict contains the parameter estimates in both regression for each iteration result instance has results_residual_regression : OLS result instance result of heteroscedasticity estimation except for fit_iterative all methods are inherited from WLS. Notes ----- GLSHet is considered to be experimental. `fit` is just standard WLS fit for fixed weights `fit_iterative` updates the estimate for weights, see its docstring The two alternative for handling heteroscedasticity in the data are to use heteroscedasticity robust standard errors or estimating the heteroscedasticity Estimating heteroscedasticity and using weighted least squares produces smaller confidence intervals for the estimated parameters then the heteroscedasticity robust standard errors if the heteroscedasticity is correctly specified. If the heteroscedasticity is incorrectly specified then the estimated covariance is inconsistent. Stock and Watson for example argue in favor of using OLS with heteroscedasticity robust standard errors instead of GLSHet sind we are seldom sure enough about the correct specification (in economics). GLSHet has asymptotically the same distribution as WLS if the true weights are know. In both cases the asymptotic distribution of the parameter estimates is the normal distribution. The assumption of the model: y = X*beta + u, with E(u) = 0, E(X*u)=0, var(u_i) = z_i*gamma or for vector of all observations Sigma = diag(Z*gamma) where y : endog (nobs) X : exog (nobs, k_vars) Z : exog_var (nobs, k_vars2) beta, gamma estimated parameters If a link is specified, then the heteroscedasticity is var(u_i) = link.inverse(z_i*gamma), or link(var(u_i)) = z_i*gamma for example for log-linkg var(u_i) = exp(z_i*gamma) Usage : see example .... TODO: test link option """ def __init__(self, endog, exog, exog_var=None, weights=None, link=None): self.exog_var = atleast_2dcols(exog_var) if weights is None: weights = np.ones(endog.shape) if link is not None: self.link = link self.linkinv = link.inverse #as defined in families.links else: self.link = lambda x: x #no transformation self.linkinv = lambda x: x super(self.__class__, self).__init__(endog, exog, weights=weights) def iterative_fit(self, maxiter=3): """ Perform an iterative two-step procedure to estimate a WLS model. The model is assumed to have heteroscedastic errors. The variance is estimated by OLS regression of the link transformed squared residuals on Z, i.e.:: link(sigma_i) = x_i*gamma. Parameters ---------- maxiter : integer, optional the number of iterations Notes ----- maxiter=1: returns the estimated based on given weights maxiter=2: performs a second estimation with the updated weights, this is 2-step estimation maxiter>2: iteratively estimate and update the weights TODO: possible extension stop iteration if change in parameter estimates is smaller than x_tol Repeated calls to fit_iterative, will do one redundant pinv_wexog calculation. Calling fit_iterative(maxiter) ones does not do any redundant recalculations (whitening or calculating pinv_wexog). """ import collections self.history = collections.defaultdict(list) #not really necessary res_resid = None #if maxiter < 2 no updating for i in range(maxiter): #pinv_wexog is cached if hasattr(self, 'pinv_wexog'): del self.pinv_wexog #self.initialize() #print 'wls self', results = self.fit() self.history['self_params'].append(results.params) if not i == maxiter-1: #skip for last iteration, could break instead #print 'ols', self.results_old = results #for debugging #estimate heteroscedasticity res_resid = OLS(self.link(results.resid**2), self.exog_var).fit() self.history['ols_params'].append(res_resid.params) #update weights self.weights = 1./self.linkinv(res_resid.fittedvalues) self.weights /= self.weights.max() #not required self.weights[self.weights < 1e-14] = 1e-14 #clip #print 'in iter', i, self.weights.var() #debug, do weights change self.initialize() #note results is the wrapper, results._results is the results instance results._results.results_residual_regression = res_resid return results if __name__ == '__main__': pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/linear_model.py000066400000000000000000003025611304663657400236340ustar00rootroot00000000000000# TODO: Determine which tests are valid for GLSAR, and under what conditions # TODO: Fix issue with constant and GLS # TODO: GLS: add options Iterative GLS, for iterative fgls if sigma is None # TODO: GLS: default if sigma is none should be two-step GLS # TODO: Check nesting when performing model based tests, lr, wald, lm """ This module implements standard regression models: Generalized Least Squares (GLS) Ordinary Least Squares (OLS) Weighted Least Squares (WLS) Generalized Least Squares with autoregressive error terms GLSAR(p) Models are specified with an endogenous response variable and an exogenous design matrix and are fit using their `fit` method. Subclasses that have more complicated covariance matrices should write over the 'whiten' method as the fit method prewhitens the response by calling 'whiten'. General reference for regression models: D. C. Montgomery and E.A. Peck. "Introduction to Linear Regression Analysis." 2nd. Ed., Wiley, 1992. Econometrics references for regression models: R. Davidson and J.G. MacKinnon. "Econometric Theory and Methods," Oxford, 2004. W. Green. "Econometric Analysis," 5th ed., Pearson, 2003. """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lrange, lzip, range __docformat__ = 'restructuredtext en' __all__ = ['GLS', 'WLS', 'OLS', 'GLSAR'] import numpy as np import pandas as pd from scipy.linalg import toeplitz from scipy import stats from scipy import optimize from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank from statsmodels.tools.data import _is_using_pandas from statsmodels.tools.tools import add_constant, chain_dot, pinv_extended from statsmodels.tools.decorators import (resettable_cache, cache_readonly, cache_writable) import statsmodels.base.model as base import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.emplike.elregress import _ELRegOpts import warnings from statsmodels.tools.sm_exceptions import InvalidTestWarning # need import in module instead of lazily to copy `__doc__` from . import _prediction as pred def _get_sigma(sigma, nobs): """ Returns sigma (matrix, nobs by nobs) for GLS and the inverse of its Cholesky decomposition. Handles dimensions and checks integrity. If sigma is None, returns None, None. Otherwise returns sigma, cholsigmainv. """ if sigma is None: return None, None sigma = np.asarray(sigma).squeeze() if sigma.ndim == 0: sigma = np.repeat(sigma, nobs) if sigma.ndim == 1: if sigma.shape != (nobs,): raise ValueError("Sigma must be a scalar, 1d of length %s or a 2d " "array of shape %s x %s" % (nobs, nobs, nobs)) cholsigmainv = 1/np.sqrt(sigma) else: if sigma.shape != (nobs, nobs): raise ValueError("Sigma must be a scalar, 1d of length %s or a 2d " "array of shape %s x %s" % (nobs, nobs, nobs)) cholsigmainv = np.linalg.cholesky(np.linalg.pinv(sigma)).T return sigma, cholsigmainv class RegressionModel(base.LikelihoodModel): """ Base class for linear regression models. Should not be directly called. Intended for subclassing. """ def __init__(self, endog, exog, **kwargs): super(RegressionModel, self).__init__(endog, exog, **kwargs) self._data_attr.extend(['pinv_wexog', 'wendog', 'wexog', 'weights']) def initialize(self): self.wexog = self.whiten(self.exog) self.wendog = self.whiten(self.endog) # overwrite nobs from class Model: self.nobs = float(self.wexog.shape[0]) self._df_model = None self._df_resid = None self.rank = None @property def df_model(self): """ The model degree of freedom, defined as the rank of the regressor matrix minus 1 if a constant is included. """ if self._df_model is None: if self.rank is None: self.rank = np_matrix_rank(self.exog) self._df_model = float(self.rank - self.k_constant) return self._df_model @df_model.setter def df_model(self, value): self._df_model = value @property def df_resid(self): """ The residual degree of freedom, defined as the number of observations minus the rank of the regressor matrix. """ if self._df_resid is None: if self.rank is None: self.rank = np_matrix_rank(self.exog) self._df_resid = self.nobs - self.rank return self._df_resid @df_resid.setter def df_resid(self, value): self._df_resid = value def whiten(self, X): raise NotImplementedError("Subclasses should implement.") def fit(self, method="pinv", cov_type='nonrobust', cov_kwds=None, use_t=None, **kwargs): """ Full fit of the model. The results include an estimate of covariance matrix, (whitened) residuals and an estimate of scale. Parameters ---------- method : str, optional Can be "pinv", "qr". "pinv" uses the Moore-Penrose pseudoinverse to solve the least squares problem. "qr" uses the QR factorization. cov_type : str, optional See `regression.linear_model.RegressionResults` for a description of the available covariance estimators cov_kwds : list or None, optional See `linear_model.RegressionResults.get_robustcov_results` for a description required keywords for alternative covariance estimators use_t : bool, optional Flag indicating to use the Student's t distribution when computing p-values. Default behavior depends on cov_type. See `linear_model.RegressionResults.get_robustcov_results` for implementation details. Returns ------- A RegressionResults class instance. See Also --------- regression.linear_model.RegressionResults regression.linear_model.RegressionResults.get_robustcov_results Notes ----- The fit method uses the pseudoinverse of the design/exogenous variables to solve the least squares minimization. """ if method == "pinv": if ((not hasattr(self, 'pinv_wexog')) or (not hasattr(self, 'normalized_cov_params')) or (not hasattr(self, 'rank'))): self.pinv_wexog, singular_values = pinv_extended(self.wexog) self.normalized_cov_params = np.dot(self.pinv_wexog, np.transpose(self.pinv_wexog)) # Cache these singular values for use later. self.wexog_singular_values = singular_values self.rank = np_matrix_rank(np.diag(singular_values)) beta = np.dot(self.pinv_wexog, self.wendog) elif method == "qr": if ((not hasattr(self, 'exog_Q')) or (not hasattr(self, 'exog_R')) or (not hasattr(self, 'normalized_cov_params')) or (getattr(self, 'rank', None) is None)): Q, R = np.linalg.qr(self.wexog) self.exog_Q, self.exog_R = Q, R self.normalized_cov_params = np.linalg.inv(np.dot(R.T, R)) # Cache singular values from R. self.wexog_singular_values = np.linalg.svd(R, 0, 0) self.rank = np_matrix_rank(R) else: Q, R = self.exog_Q, self.exog_R # used in ANOVA self.effects = effects = np.dot(Q.T, self.wendog) beta = np.linalg.solve(R, effects) if self._df_model is None: self._df_model = float(self.rank - self.k_constant) if self._df_resid is None: self.df_resid = self.nobs - self.rank if isinstance(self, OLS): lfit = OLSResults(self, beta, normalized_cov_params=self.normalized_cov_params, cov_type=cov_type, cov_kwds=cov_kwds, use_t=use_t) else: lfit = RegressionResults(self, beta, normalized_cov_params=self.normalized_cov_params, cov_type=cov_type, cov_kwds=cov_kwds, use_t=use_t, **kwargs) return RegressionResultsWrapper(lfit) def predict(self, params, exog=None): """ Return linear predicted values from a design matrix. Parameters ---------- params : array-like Parameters of a linear model exog : array-like, optional. Design / exogenous data. Model exog is used if None. Returns ------- An array of fitted values Notes ----- If the model has not yet been fit, params is not optional. """ #JP: this doesn't look correct for GLMAR #SS: it needs its own predict method if exog is None: exog = self.exog return np.dot(exog, params) def get_distribution(self, params, scale, exog=None, dist_class=None): """ Returns a random number generator for the predictive distribution. Parameters ---------- params : array-like The model parameters (regression coefficients). scale : scalar The variance parameter. exog : array-like The predictor variable matrix. dist_class : class A random number generator class. Must take 'loc' and 'scale' as arguments and return a random number generator implementing an `rvs` method for simulating random values. Defaults to Gaussian. Returns a frozen random number generator object with mean and variance determined by the fitted linear model. Use the ``rvs`` method to generate random values. Notes ----- Due to the behavior of ``scipy.stats.distributions objects``, the returned random number generator must be called with ``gen.rvs(n)`` where ``n`` is the number of observations in the data set used to fit the model. If any other value is used for ``n``, misleading results will be produced. """ fit = self.predict(params, exog) if dist_class is None: from scipy.stats.distributions import norm dist_class = norm gen = dist_class(loc=fit, scale=np.sqrt(scale)) return gen class GLS(RegressionModel): __doc__ = """ Generalized least squares model with a general covariance structure. %(params)s sigma : scalar or array `sigma` is the weighting matrix of the covariance. The default is None for no scaling. If `sigma` is a scalar, it is assumed that `sigma` is an n x n diagonal matrix with the given scalar, `sigma` as the value of each diagonal element. If `sigma` is an n-length vector, then `sigma` is assumed to be a diagonal matrix with the given `sigma` on the diagonal. This should be the same as WLS. %(extra_params)s **Attributes** pinv_wexog : array `pinv_wexog` is the p x n Moore-Penrose pseudoinverse of `wexog`. cholsimgainv : array The transpose of the Cholesky decomposition of the pseudoinverse. df_model : float p - 1, where p is the number of regressors including the intercept. of freedom. df_resid : float Number of observations n less the number of parameters p. llf : float The value of the likelihood function of the fitted model. nobs : float The number of observations n. normalized_cov_params : array p x p array :math:`(X^{T}\Sigma^{-1}X)^{-1}` results : RegressionResults instance A property that returns the RegressionResults class if fit. sigma : array `sigma` is the n x n covariance structure of the error terms. wexog : array Design matrix whitened by `cholsigmainv` wendog : array Response variable whitened by `cholsigmainv` Notes ----- If sigma is a function of the data making one of the regressors a constant, then the current postestimation statistics will not be correct. Examples -------- >>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.longley.load() >>> data.exog = sm.add_constant(data.exog) >>> ols_resid = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit().resid >>> res_fit = sm.OLS(ols_resid[1:], ols_resid[:-1]).fit() >>> rho = res_fit.params `rho` is a consistent estimator of the correlation of the residuals from an OLS fit of the longley data. It is assumed that this is the true rho of the AR process data. >>> from scipy.linalg import toeplitz >>> order = toeplitz(np.arange(16)) >>> sigma = rho**order `sigma` is an n x n matrix of the autocorrelation structure of the data. >>> gls_model = sm.GLS(data.endog, data.exog, sigma=sigma) >>> gls_results = gls_model.fit() >>> print(gls_results.summary()) """ % {'params' : base._model_params_doc, 'extra_params' : base._missing_param_doc + base._extra_param_doc} def __init__(self, endog, exog, sigma=None, missing='none', hasconst=None, **kwargs): #TODO: add options igls, for iterative fgls if sigma is None #TODO: default if sigma is none should be two-step GLS sigma, cholsigmainv = _get_sigma(sigma, len(endog)) super(GLS, self).__init__(endog, exog, missing=missing, hasconst=hasconst, sigma=sigma, cholsigmainv=cholsigmainv, **kwargs) #store attribute names for data arrays self._data_attr.extend(['sigma', 'cholsigmainv']) def whiten(self, X): """ GLS whiten method. Parameters ----------- X : array-like Data to be whitened. Returns ------- np.dot(cholsigmainv,X) See Also -------- regression.GLS """ X = np.asarray(X) if self.sigma is None or self.sigma.shape == (): return X elif self.sigma.ndim == 1: if X.ndim == 1: return X * self.cholsigmainv else: return X * self.cholsigmainv[:, None] else: return np.dot(self.cholsigmainv, X) def loglike(self, params): """ Returns the value of the Gaussian log-likelihood function at params. Given the whitened design matrix, the log-likelihood is evaluated at the parameter vector `params` for the dependent variable `endog`. Parameters ---------- params : array-like The parameter estimates Returns ------- loglike : float The value of the log-likelihood function for a GLS Model. Notes ----- The log-likelihood function for the normal distribution is .. math:: -\\frac{n}{2}\\log\\left(\\left(Y-\\hat{Y}\\right)^{\\prime}\\left(Y-\\hat{Y}\\right)\\right)-\\frac{n}{2}\\left(1+\\log\\left(\\frac{2\\pi}{n}\\right)\\right)-\\frac{1}{2}\\log\\left(\\left|\\Sigma\\right|\\right) Y and Y-hat are whitened. """ #TODO: combine this with OLS/WLS loglike and add _det_sigma argument nobs2 = self.nobs / 2.0 SSR = np.sum((self.wendog - np.dot(self.wexog, params))**2, axis=0) llf = -np.log(SSR) * nobs2 # concentrated likelihood llf -= (1+np.log(np.pi/nobs2))*nobs2 # with likelihood constant if np.any(self.sigma): #FIXME: robust-enough check? unneeded if _det_sigma gets defined if self.sigma.ndim==2: det = np.linalg.slogdet(self.sigma) llf -= .5*det[1] else: llf -= 0.5*np.sum(np.log(self.sigma)) # with error covariance matrix return llf class WLS(RegressionModel): __doc__ = """ A regression model with diagonal but non-identity covariance structure. The weights are presumed to be (proportional to) the inverse of the variance of the observations. That is, if the variables are to be transformed by 1/sqrt(W) you must supply weights = 1/W. %(params)s weights : array-like, optional 1d array of weights. If you supply 1/W then the variables are pre- multiplied by 1/sqrt(W). If no weights are supplied the default value is 1 and WLS results are the same as OLS. %(extra_params)s Attributes ---------- weights : array The stored weights supplied as an argument. See regression.GLS Examples --------- >>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm >>> Y = [1,3,4,5,2,3,4] >>> X = range(1,8) >>> X = sm.add_constant(X) >>> wls_model = sm.WLS(Y,X, weights=list(range(1,8))) >>> results = wls_model.fit() >>> results.params array([ 2.91666667, 0.0952381 ]) >>> results.tvalues array([ 2.0652652 , 0.35684428]) >>> print(results.t_test([1, 0])) >>> print(results.f_test([0, 1])) Notes ----- If the weights are a function of the data, then the post estimation statistics such as fvalue and mse_model might not be correct, as the package does not yet support no-constant regression. """ % {'params' : base._model_params_doc, 'extra_params' : base._missing_param_doc + base._extra_param_doc} def __init__(self, endog, exog, weights=1., missing='none', hasconst=None, **kwargs): weights = np.array(weights) if weights.shape == (): if (missing == 'drop' and 'missing_idx' in kwargs and kwargs['missing_idx'] is not None): # patsy may have truncated endog weights = np.repeat(weights, len(kwargs['missing_idx'])) else: weights = np.repeat(weights, len(endog)) # handle case that endog might be of len == 1 if len(weights) == 1: weights = np.array([weights.squeeze()]) else: weights = weights.squeeze() super(WLS, self).__init__(endog, exog, missing=missing, weights=weights, hasconst=hasconst, **kwargs) nobs = self.exog.shape[0] weights = self.weights # Experimental normalization of weights weights = weights / np.sum(weights) * nobs if weights.size != nobs and weights.shape[0] != nobs: raise ValueError('Weights must be scalar or same length as design') def whiten(self, X): """ Whitener for WLS model, multiplies each column by sqrt(self.weights) Parameters ---------- X : array-like Data to be whitened Returns ------- sqrt(weights)*X """ #print(self.weights.var())) X = np.asarray(X) if X.ndim == 1: return X * np.sqrt(self.weights) elif X.ndim == 2: return np.sqrt(self.weights)[:, None]*X def loglike(self, params): """ Returns the value of the gaussian log-likelihood function at params. Given the whitened design matrix, the log-likelihood is evaluated at the parameter vector `params` for the dependent variable `Y`. Parameters ---------- params : array-like The parameter estimates. Returns ------- llf : float The value of the log-likelihood function for a WLS Model. Notes -------- .. math:: -\\frac{n}{2}\\log\\left(Y-\\hat{Y}\\right)-\\frac{n}{2}\\left(1+\\log\\left(\\frac{2\\pi}{n}\\right)\\right)-\\frac{1}{2}log\\left(\\left|W\\right|\\right) where :math:`W` is a diagonal matrix """ nobs2 = self.nobs / 2.0 SSR = np.sum((self.wendog - np.dot(self.wexog,params))**2, axis=0) llf = -np.log(SSR) * nobs2 # concentrated likelihood llf -= (1+np.log(np.pi/nobs2))*nobs2 # with constant llf += 0.5 * np.sum(np.log(self.weights)) return llf class OLS(WLS): __doc__ = """ A simple ordinary least squares model. %(params)s %(extra_params)s Attributes ---------- weights : scalar Has an attribute weights = array(1.0) due to inheritance from WLS. See Also -------- GLS Examples -------- >>> import numpy as np >>> >>> import statsmodels.api as sm >>> >>> Y = [1,3,4,5,2,3,4] >>> X = range(1,8) >>> X = sm.add_constant(X) >>> >>> model = sm.OLS(Y,X) >>> results = model.fit() >>> results.params array([ 2.14285714, 0.25 ]) >>> results.tvalues array([ 1.87867287, 0.98019606]) >>> print(results.t_test([1, 0])) >>> print(results.f_test(np.identity(2))) Notes ----- No constant is added by the model unless you are using formulas. """ % {'params' : base._model_params_doc, 'extra_params' : base._missing_param_doc + base._extra_param_doc} #TODO: change example to use datasets. This was the point of datasets! def __init__(self, endog, exog=None, missing='none', hasconst=None, **kwargs): super(OLS, self).__init__(endog, exog, missing=missing, hasconst=hasconst, **kwargs) if "weights" in self._init_keys: self._init_keys.remove("weights") def loglike(self, params, scale=None): """ The likelihood function for the OLS model. Parameters ---------- params : array-like The coefficients with which to estimate the log-likelihood. scale : float or None If None, return the profile (concentrated) log likelihood (profiled over the scale parameter), else return the log-likelihood using the given scale value. Returns ------- The likelihood function evaluated at params. """ nobs2 = self.nobs / 2.0 nobs = float(self.nobs) resid = self.endog - np.dot(self.exog, params) if hasattr(self, 'offset'): resid -= self.offset ssr = np.sum(resid**2) if scale is None: # profile log likelihood llf = -nobs2*np.log(2*np.pi) - nobs2*np.log(ssr / nobs) - nobs2 else: # log-likelihood llf = -nobs2 * np.log(2 * np.pi * scale) - ssr / (2*scale) return llf def whiten(self, Y): """ OLS model whitener does nothing: returns Y. """ return Y def score(self, params, scale=None): """ Evaluate the score function at a given point. The score corresponds to the profile (concentrated) log-likelihood in which the scale parameter has been profiled out. Parameters ---------- params : array-like The parameter vector at which the score function is computed. scale : float or None If None, return the profile (concentrated) log likelihood (profiled over the scale parameter), else return the log-likelihood using the given scale value. Returns ------- The score vector. """ if not hasattr(self, "_wexog_xprod"): self._setup_score_hess() xtxb = np.dot(self._wexog_xprod, params) sdr = -self._wexog_x_wendog + xtxb if scale is None: ssr = self._wendog_xprod - 2 * np.dot(self._wexog_x_wendog.T, params) ssr += np.dot(params, xtxb) return -self.nobs * sdr / ssr else: return -sdr / scale def _setup_score_hess(self): y = self.wendog if hasattr(self, 'offset'): y = y - self.offset self._wendog_xprod = np.sum(y * y) self._wexog_xprod = np.dot(self.wexog.T, self.wexog) self._wexog_x_wendog = np.dot(self.wexog.T, y) def hessian(self, params, scale=None): """ Evaluate the Hessian function at a given point. Parameters ---------- params : array-like The parameter vector at which the Hessian is computed. scale : float or None If None, return the profile (concentrated) log likelihood (profiled over the scale parameter), else return the log-likelihood using the given scale value. Returns ------- The Hessian matrix. """ if not hasattr(self, "_wexog_xprod"): self._setup_score_hess() xtxb = np.dot(self._wexog_xprod, params) if scale is None: ssr = self._wendog_xprod - 2 * np.dot(self._wexog_x_wendog.T, params) ssr += np.dot(params, xtxb) ssrp = -2*self._wexog_x_wendog + 2*xtxb hm = self._wexog_xprod / ssr - np.outer(ssrp, ssrp) / ssr**2 return -self.nobs * hm / 2 else: return -self._wexog_xprod / scale return hess def fit_regularized(self, method="elastic_net", alpha=0., L1_wt=1., start_params=None, profile_scale=False, refit=False, **kwargs): """ Return a regularized fit to a linear regression model. Parameters ---------- method : string Only the 'elastic_net' approach is currently implemented. alpha : scalar or array-like The penalty weight. If a scalar, the same penalty weight applies to all variables in the model. If a vector, it must have the same length as `params`, and contains a penalty weight for each coefficient. L1_wt: scalar The fraction of the penalty given to the L1 penalty term. Must be between 0 and 1 (inclusive). If 0, the fit is a ridge fit, if 1 it is a lasso fit. start_params : array-like Starting values for ``params``. profile_scale : bool If True the penalized fit is computed using the profile (concentrated) log-likelihood for the Gaussian model. Otherwise the fit uses the residual sum of squares. refit : bool If True, the model is refit using only the variables that have non-zero coefficients in the regularized fit. The refitted model is not regularized. Returns ------- An array of coefficients, or a RegressionResults object of the same type returned by ``fit``. Notes ----- The elastic net approach closely follows that implemented in the glmnet package in R. The penalty is a combination of L1 and L2 penalties. The function that is minimized is: ..math:: 0.5*RSS/n + alpha*((1-L1_wt)*|params|_2^2/2 + L1_wt*|params|_1) where RSS is the usual regression sum of squares, n is the sample size, and :math:`|*|_1` and :math:`|*|_2` are the L1 and L2 norms. Post-estimation results are based on the same data used to select variables, hence may be subject to overfitting biases. The elastic_net method uses the following keyword arguments: maxiter : int Maximum number of iterations cnvrg_tol : float Convergence threshold for line searches zero_tol : float Coefficients below this threshold are treated as zero. References ---------- Friedman, Hastie, Tibshirani (2008). Regularization paths for generalized linear models via coordinate descent. Journal of Statistical Software 33(1), 1-22 Feb 2010. """ from statsmodels.base.elastic_net import fit_elasticnet if L1_wt == 0: return self._fit_ridge(alpha) # In the future we could add support for other penalties, e.g. SCAD. if method != "elastic_net": raise ValueError("method for fit_regularized must be elastic_net") # Set default parameters. defaults = {"maxiter" : 50, "cnvrg_tol" : 1e-10, "zero_tol" : 1e-10} defaults.update(kwargs) # If a scale parameter is passed in, the non-profile # likelihood (residual sum of squares divided by -2) is used, # otherwise the profile likelihood is used. if profile_scale: loglike_kwds = {} score_kwds = {} hess_kwds = {} else: loglike_kwds = {"scale": 1} score_kwds = {"scale": 1} hess_kwds = {"scale": 1} return fit_elasticnet(self, method=method, alpha=alpha, L1_wt=L1_wt, start_params=start_params, loglike_kwds=loglike_kwds, score_kwds=score_kwds, hess_kwds=hess_kwds, refit=refit, check_step=False, **defaults) def _fit_ridge(self, alpha): """ Fit a linear model using ridge regression. Parameters ---------- alpha : scalar or array-like The penalty weight. If a scalar, the same penalty weight applies to all variables in the model. If a vector, it must have the same length as `params`, and contains a penalty weight for each coefficient. Notes ----- Equivalent to fit_regularized with L1_wt = 0 (but implemented more efficiently). """ u, s, vt = np.linalg.svd(self.exog, 0) v = vt.T s2 = s*s + alpha * self.nobs params = np.dot(u.T, self.endog) * s / s2 params = np.dot(v, params) from statsmodels.base.elastic_net import RegularizedResults return RegularizedResults(self, params) class GLSAR(GLS): __doc__ = """ A regression model with an AR(p) covariance structure. %(params)s rho : int Order of the autoregressive covariance %(extra_params)s Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> X = range(1,8) >>> X = sm.add_constant(X) >>> Y = [1,3,4,5,8,10,9] >>> model = sm.GLSAR(Y, X, rho=2) >>> for i in range(6): ... results = model.fit() ... print("AR coefficients: {0}".format(model.rho)) ... rho, sigma = sm.regression.yule_walker(results.resid, ... order=model.order) ... model = sm.GLSAR(Y, X, rho) ... AR coefficients: [ 0. 0.] AR coefficients: [-0.52571491 -0.84496178] AR coefficients: [-0.6104153 -0.86656458] AR coefficients: [-0.60439494 -0.857867 ] AR coefficients: [-0.6048218 -0.85846157] AR coefficients: [-0.60479146 -0.85841922] >>> results.params array([-0.66661205, 1.60850853]) >>> results.tvalues array([ -2.10304127, 21.8047269 ]) >>> print(results.t_test([1, 0])) >>> print(results.f_test(np.identity(2))) Or, equivalently >>> model2 = sm.GLSAR(Y, X, rho=2) >>> res = model2.iterative_fit(maxiter=6) >>> model2.rho array([-0.60479146, -0.85841922]) Notes ----- GLSAR is considered to be experimental. The linear autoregressive process of order p--AR(p)--is defined as: TODO """ % {'params' : base._model_params_doc, 'extra_params' : base._missing_param_doc + base._extra_param_doc} def __init__(self, endog, exog=None, rho=1, missing='none', **kwargs): #this looks strange, interpreting rho as order if it is int if isinstance(rho, np.int): self.order = rho self.rho = np.zeros(self.order, np.float64) else: self.rho = np.squeeze(np.asarray(rho)) if len(self.rho.shape) not in [0,1]: raise ValueError("AR parameters must be a scalar or a vector") if self.rho.shape == (): self.rho.shape = (1,) self.order = self.rho.shape[0] if exog is None: #JP this looks wrong, should be a regression on constant #results for rho estimate now identical to yule-walker on y #super(AR, self).__init__(endog, add_constant(endog)) super(GLSAR, self).__init__(endog, np.ones((endog.shape[0],1)), missing=missing, **kwargs) else: super(GLSAR, self).__init__(endog, exog, missing=missing, **kwargs) def iterative_fit(self, maxiter=3, rtol=1e-4, **kwds): """ Perform an iterative two-stage procedure to estimate a GLS model. The model is assumed to have AR(p) errors, AR(p) parameters and regression coefficients are estimated iteratively. Parameters ---------- maxiter : integer, optional the number of iterations rtol : float, optional Relative tolerance between estimated coefficients to stop the estimation. Stops if max(abs(last - current) / abs(last)) < rtol """ # TODO: update this after going through example. converged = False i = -1 # need to initialize for maxiter < 1 (skip loop) history = {'params': [], 'rho':[self.rho]} for i in range(maxiter - 1): if hasattr(self, 'pinv_wexog'): del self.pinv_wexog self.initialize() results = self.fit() history['params'].append(results.params) if i == 0: last = results.params else: diff = np.max(np.abs(last - results.params) / np.abs(last)) if diff < rtol: converged = True break last = results.params self.rho, _ = yule_walker(results.resid, order=self.order, df=None) history['rho'].append(self.rho) # why not another call to self.initialize # Use kwarg to insert history if not converged and maxiter > 0: # maxiter <= 0 just does OLS if hasattr(self, 'pinv_wexog'): del self.pinv_wexog self.initialize() # if converged then this is a duplicate fit, because we didn't update rho results = self.fit(history=history, **kwds) results.iter = i + 1 # add last fit to history, not if duplicate fit if not converged: results.history['params'].append(results.params) results.iter += 1 results.converged = converged return results def whiten(self, X): """ Whiten a series of columns according to an AR(p) covariance structure. This drops initial p observations. Parameters ---------- X : array-like The data to be whitened, Returns ------- whitened array """ #TODO: notation for AR process X = np.asarray(X, np.float64) _X = X.copy() #the following loops over the first axis, works for 1d and nd for i in range(self.order): _X[(i+1):] = _X[(i+1):] - self.rho[i] * X[0:-(i+1)] return _X[self.order:] def yule_walker(X, order=1, method="unbiased", df=None, inv=False, demean=True): """ Estimate AR(p) parameters from a sequence X using Yule-Walker equation. Unbiased or maximum-likelihood estimator (mle) See, for example: http://en.wikipedia.org/wiki/Autoregressive_moving_average_model Parameters ---------- X : array-like 1d array order : integer, optional The order of the autoregressive process. Default is 1. method : string, optional Method can be "unbiased" or "mle" and this determines denominator in estimate of autocorrelation function (ACF) at lag k. If "mle", the denominator is n=X.shape[0], if "unbiased" the denominator is n-k. The default is unbiased. df : integer, optional Specifies the degrees of freedom. If `df` is supplied, then it is assumed the X has `df` degrees of freedom rather than `n`. Default is None. inv : bool If inv is True the inverse of R is also returned. Default is False. demean : bool True, the mean is subtracted from `X` before estimation. Returns ------- rho The autoregressive coefficients sigma TODO Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> from statsmodels.datasets.sunspots import load >>> data = load() >>> rho, sigma = sm.regression.yule_walker(data.endog, ... order=4, method="mle") >>> rho array([ 1.28310031, -0.45240924, -0.20770299, 0.04794365]) >>> sigma 16.808022730464351 """ #TODO: define R better, look back at notes and technical notes on YW. #First link here is useful #http://www-stat.wharton.upenn.edu/~steele/Courses/956/ResourceDetails/YuleWalkerAndMore.htm method = str(method).lower() if method not in ["unbiased", "mle"]: raise ValueError("ACF estimation method must be 'unbiased' or 'MLE'") X = np.array(X, dtype=np.float64) if demean: X -= X.mean() # automatically demean's X n = df or X.shape[0] if method == "unbiased": # this is df_resid ie., n - p denom = lambda k: n - k else: denom = lambda k: n if X.ndim > 1 and X.shape[1] != 1: raise ValueError("expecting a vector to estimate AR parameters") r = np.zeros(order+1, np.float64) r[0] = (X**2).sum() / denom(0) for k in range(1,order+1): r[k] = (X[0:-k]*X[k:]).sum() / denom(k) R = toeplitz(r[:-1]) rho = np.linalg.solve(R, r[1:]) sigmasq = r[0] - (r[1:]*rho).sum() if inv==True: return rho, np.sqrt(sigmasq), np.linalg.inv(R) else: return rho, np.sqrt(sigmasq) class RegressionResults(base.LikelihoodModelResults): """ This class summarizes the fit of a linear regression model. It handles the output of contrasts, estimates of covariance, etc. Returns ------- **Attributes** aic Akaike's information criteria. For a model with a constant :math:`-2llf + 2(df_model + 1)`. For a model without a constant :math:`-2llf + 2(df_model)`. bic Bayes' information criteria. For a model with a constant :math:`-2llf + \log(n)(df_model+1)`. For a model without a constant :math:`-2llf + \log(n)(df_model)` bse The standard errors of the parameter estimates. pinv_wexog See specific model class docstring centered_tss The total (weighted) sum of squares centered about the mean. cov_HC0 Heteroscedasticity robust covariance matrix. See HC0_se below. cov_HC1 Heteroscedasticity robust covariance matrix. See HC1_se below. cov_HC2 Heteroscedasticity robust covariance matrix. See HC2_se below. cov_HC3 Heteroscedasticity robust covariance matrix. See HC3_se below. cov_type Parameter covariance estimator used for standard errors and t-stats df_model Model degress of freedom. The number of regressors `p`. Does not include the constant if one is present df_resid Residual degrees of freedom. `n - p - 1`, if a constant is present. `n - p` if a constant is not included. ess Explained sum of squares. If a constant is present, the centered total sum of squares minus the sum of squared residuals. If there is no constant, the uncentered total sum of squares is used. fvalue F-statistic of the fully specified model. Calculated as the mean squared error of the model divided by the mean squared error of the residuals. f_pvalue p-value of the F-statistic fittedvalues The predicted the values for the original (unwhitened) design. het_scale adjusted squared residuals for heteroscedasticity robust standard errors. Is only available after `HC#_se` or `cov_HC#` is called. See HC#_se for more information. history Estimation history for iterative estimators HC0_se White's (1980) heteroskedasticity robust standard errors. Defined as sqrt(diag(X.T X)^(-1)X.T diag(e_i^(2)) X(X.T X)^(-1) where e_i = resid[i] HC0_se is a cached property. When HC0_se or cov_HC0 is called the RegressionResults instance will then have another attribute `het_scale`, which is in this case is just resid**2. HC1_se MacKinnon and White's (1985) alternative heteroskedasticity robust standard errors. Defined as sqrt(diag(n/(n-p)*HC_0) HC1_see is a cached property. When HC1_se or cov_HC1 is called the RegressionResults instance will then have another attribute `het_scale`, which is in this case is n/(n-p)*resid**2. HC2_se MacKinnon and White's (1985) alternative heteroskedasticity robust standard errors. Defined as (X.T X)^(-1)X.T diag(e_i^(2)/(1-h_ii)) X(X.T X)^(-1) where h_ii = x_i(X.T X)^(-1)x_i.T HC2_see is a cached property. When HC2_se or cov_HC2 is called the RegressionResults instance will then have another attribute `het_scale`, which is in this case is resid^(2)/(1-h_ii). HC3_se MacKinnon and White's (1985) alternative heteroskedasticity robust standard errors. Defined as (X.T X)^(-1)X.T diag(e_i^(2)/(1-h_ii)^(2)) X(X.T X)^(-1) where h_ii = x_i(X.T X)^(-1)x_i.T HC3_see is a cached property. When HC3_se or cov_HC3 is called the RegressionResults instance will then have another attribute `het_scale`, which is in this case is resid^(2)/(1-h_ii)^(2). model A pointer to the model instance that called fit() or results. mse_model Mean squared error the model. This is the explained sum of squares divided by the model degrees of freedom. mse_resid Mean squared error of the residuals. The sum of squared residuals divided by the residual degrees of freedom. mse_total Total mean squared error. Defined as the uncentered total sum of squares divided by n the number of observations. nobs Number of observations n. normalized_cov_params See specific model class docstring params The linear coefficients that minimize the least squares criterion. This is usually called Beta for the classical linear model. pvalues The two-tailed p values for the t-stats of the params. resid The residuals of the model. resid_pearson `wresid` normalized to have unit variance. rsquared R-squared of a model with an intercept. This is defined here as 1 - `ssr`/`centered_tss` if the constant is included in the model and 1 - `ssr`/`uncentered_tss` if the constant is omitted. rsquared_adj Adjusted R-squared. This is defined here as 1 - (`nobs`-1)/`df_resid` * (1-`rsquared`) if a constant is included and 1 - `nobs`/`df_resid` * (1-`rsquared`) if no constant is included. scale A scale factor for the covariance matrix. Default value is ssr/(n-p). Note that the square root of `scale` is often called the standard error of the regression. ssr Sum of squared (whitened) residuals. uncentered_tss Uncentered sum of squares. Sum of the squared values of the (whitened) endogenous response variable. wresid The residuals of the transformed/whitened regressand and regressor(s) """ _cache = {} # needs to be a class attribute for scale setter? def __init__(self, model, params, normalized_cov_params=None, scale=1., cov_type='nonrobust', cov_kwds=None, use_t=None, **kwargs): super(RegressionResults, self).__init__(model, params, normalized_cov_params, scale) self._cache = resettable_cache() if hasattr(model, 'wexog_singular_values'): self._wexog_singular_values = model.wexog_singular_values else: self._wexog_singular_values = None self.df_model = model.df_model self.df_resid = model.df_resid if cov_type == 'nonrobust': self.cov_type = 'nonrobust' self.cov_kwds = {'description' : 'Standard Errors assume that the ' + 'covariance matrix of the errors is correctly ' + 'specified.'} if use_t is None: self.use_t = True # TODO: class default else: if cov_kwds is None: cov_kwds = {} if 'use_t' in cov_kwds: # TODO: we want to get rid of 'use_t' in cov_kwds use_t_2 = cov_kwds.pop('use_t') if use_t is None: use_t = use_t_2 # TODO: warn or not? self.get_robustcov_results(cov_type=cov_type, use_self=True, use_t=use_t, **cov_kwds) for key in kwargs: setattr(self, key, kwargs[key]) def __str__(self): self.summary() def conf_int(self, alpha=.05, cols=None): """ Returns the confidence interval of the fitted parameters. Parameters ---------- alpha : float, optional The `alpha` level for the confidence interval. ie., The default `alpha` = .05 returns a 95% confidence interval. cols : array-like, optional `cols` specifies which confidence intervals to return Notes ----- The confidence interval is based on Student's t-distribution. """ # keep method for docstring for now ci = super(RegressionResults, self).conf_int(alpha=alpha, cols=cols) return ci @cache_readonly def nobs(self): return float(self.model.wexog.shape[0]) @cache_readonly def fittedvalues(self): return self.model.predict(self.params, self.model.exog) @cache_readonly def wresid(self): return self.model.wendog - self.model.predict(self.params, self.model.wexog) @cache_readonly def resid(self): return self.model.endog - self.model.predict(self.params, self.model.exog) #TODO: fix writable example @cache_writable() def scale(self): wresid = self.wresid return np.dot(wresid, wresid) / self.df_resid @cache_readonly def ssr(self): wresid = self.wresid return np.dot(wresid, wresid) @cache_readonly def centered_tss(self): model = self.model weights = getattr(model, 'weights', None) if weights is not None: return np.sum(weights*(model.endog - np.average(model.endog, weights=weights))**2) else: # this is probably broken for GLS centered_endog = model.wendog - model.wendog.mean() return np.dot(centered_endog, centered_endog) @cache_readonly def uncentered_tss(self): wendog = self.model.wendog return np.dot(wendog, wendog) @cache_readonly def ess(self): if self.k_constant: return self.centered_tss - self.ssr else: return self.uncentered_tss - self.ssr @cache_readonly def rsquared(self): if self.k_constant: return 1 - self.ssr/self.centered_tss else: return 1 - self.ssr/self.uncentered_tss @cache_readonly def rsquared_adj(self): return 1 - np.divide(self.nobs - self.k_constant, self.df_resid) * (1 - self.rsquared) @cache_readonly def mse_model(self): return self.ess/self.df_model @cache_readonly def mse_resid(self): return self.ssr/self.df_resid @cache_readonly def mse_total(self): if self.k_constant: return self.centered_tss / (self.df_resid + self.df_model) else: return self.uncentered_tss / (self.df_resid + self.df_model) @cache_readonly def fvalue(self): if hasattr(self, 'cov_type') and self.cov_type != 'nonrobust': # with heteroscedasticity or correlation robustness k_params = self.normalized_cov_params.shape[0] mat = np.eye(k_params) const_idx = self.model.data.const_idx # TODO: What if model includes implicit constant, e.g. all dummies but no constant regressor? # TODO: Restats as LM test by projecting orthogonalizing to constant? if self.model.data.k_constant == 1: # if constant is implicit, return nan see #2444 if const_idx is None: return np.nan idx = lrange(k_params) idx.pop(const_idx) mat = mat[idx] # remove constant ft = self.f_test(mat) # using backdoor to set another attribute that we already have self._cache['f_pvalue'] = ft.pvalue return ft.fvalue else: # for standard homoscedastic case return self.mse_model/self.mse_resid @cache_readonly def f_pvalue(self): return stats.f.sf(self.fvalue, self.df_model, self.df_resid) @cache_readonly def bse(self): return np.sqrt(np.diag(self.cov_params())) @cache_readonly def aic(self): return -2 * self.llf + 2 * (self.df_model + self.k_constant) @cache_readonly def bic(self): return (-2 * self.llf + np.log(self.nobs) * (self.df_model + self.k_constant)) @cache_readonly def eigenvals(self): """ Return eigenvalues sorted in decreasing order. """ if self._wexog_singular_values is not None: eigvals = self._wexog_singular_values ** 2 else: eigvals = np.linalg.linalg.eigvalsh(np.dot(self.model.wexog.T, self.model.wexog)) return np.sort(eigvals)[::-1] @cache_readonly def condition_number(self): """ Return condition number of exogenous matrix. Calculated as ratio of largest to smallest eigenvalue. """ eigvals = self.eigenvals return np.sqrt(eigvals[0]/eigvals[-1]) #TODO: make these properties reset bse def _HCCM(self, scale): H = np.dot(self.model.pinv_wexog, scale[:,None]*self.model.pinv_wexog.T) return H @cache_readonly def cov_HC0(self): """ See statsmodels.RegressionResults """ self.het_scale = self.wresid**2 cov_HC0 = self._HCCM(self.het_scale) return cov_HC0 @cache_readonly def cov_HC1(self): """ See statsmodels.RegressionResults """ self.het_scale = self.nobs/(self.df_resid)*(self.wresid**2) cov_HC1 = self._HCCM(self.het_scale) return cov_HC1 @cache_readonly def cov_HC2(self): """ See statsmodels.RegressionResults """ # probably could be optimized h = np.diag(chain_dot(self.model.wexog, self.normalized_cov_params, self.model.wexog.T)) self.het_scale = self.wresid**2/(1-h) cov_HC2 = self._HCCM(self.het_scale) return cov_HC2 @cache_readonly def cov_HC3(self): """ See statsmodels.RegressionResults """ h = np.diag(chain_dot(self.model.wexog, self.normalized_cov_params, self.model.wexog.T)) self.het_scale=(self.wresid/(1-h))**2 cov_HC3 = self._HCCM(self.het_scale) return cov_HC3 @cache_readonly def HC0_se(self): """ See statsmodels.RegressionResults """ return np.sqrt(np.diag(self.cov_HC0)) @cache_readonly def HC1_se(self): """ See statsmodels.RegressionResults """ return np.sqrt(np.diag(self.cov_HC1)) @cache_readonly def HC2_se(self): """ See statsmodels.RegressionResults """ return np.sqrt(np.diag(self.cov_HC2)) @cache_readonly def HC3_se(self): """ See statsmodels.RegressionResults """ return np.sqrt(np.diag(self.cov_HC3)) @cache_readonly def resid_pearson(self): """ Residuals, normalized to have unit variance. Returns ------- An array wresid/sqrt(scale) """ if not hasattr(self, 'resid'): raise ValueError('Method requires residuals.') eps = np.finfo(self.wresid.dtype).eps if np.sqrt(self.scale) < 10 * eps * self.model.endog.mean(): # don't divide if scale is zero close to numerical precision from warnings import warn warn("All residuals are 0, cannot compute normed residuals.", RuntimeWarning) return self.wresid else: return self.wresid / np.sqrt(self.scale) def _is_nested(self, restricted): """ Parameters ---------- restricted : Result instance The restricted model is assumed to be nested in the current model. The result instance of the restricted model is required to have two attributes, residual sum of squares, `ssr`, residual degrees of freedom, `df_resid`. Returns ------- nested : bool True if nested, otherwise false Notes ----- A most nests another model if the regressors in the smaller model are spanned by the regressors in the larger model and the regressand is identical. """ if self.model.nobs != restricted.model.nobs: return False full_rank = self.model.rank restricted_rank = restricted.model.rank if full_rank <= restricted_rank: return False restricted_exog = restricted.model.wexog full_wresid = self.wresid scores = restricted_exog * full_wresid[:,None] score_l2 = np.sqrt(np.mean(scores.mean(0) ** 2)) # TODO: Could be improved, and may fail depending on scale of regressors return np.allclose(score_l2,0) def compare_lm_test(self, restricted, demean=True, use_lr=False): """Use Lagrange Multiplier test to test whether restricted model is correct Parameters ---------- restricted : Result instance The restricted model is assumed to be nested in the current model. The result instance of the restricted model is required to have two attributes, residual sum of squares, `ssr`, residual degrees of freedom, `df_resid`. demean : bool Flag indicating whether the demean the scores based on the residuals from the restricted model. If True, the covariance of the scores are used and the LM test is identical to the large sample version of the LR test. Returns ------- lm_value : float test statistic, chi2 distributed p_value : float p-value of the test statistic df_diff : int degrees of freedom of the restriction, i.e. difference in df between models Notes ----- TODO: explain LM text """ import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw from numpy.linalg import inv if not self._is_nested(restricted): raise ValueError("Restricted model is not nested by full model.") wresid = restricted.wresid wexog = self.model.wexog scores = wexog * wresid[:,None] n = self.nobs df_full = self.df_resid df_restr = restricted.df_resid df_diff = (df_restr - df_full) s = scores.mean(axis=0) if use_lr: scores = wexog * self.wresid[:,None] demean = False if demean: scores = scores - scores.mean(0)[None,:] # Form matters here. If homoskedastics can be sigma^2 (X'X)^-1 # If Heteroskedastic then the form below is fine # If HAC then need to use HAC # If Cluster, shoudl use cluster cov_type = getattr(self, 'cov_type', 'nonrobust') if cov_type == 'nonrobust': sigma2 = np.mean(wresid**2) XpX = np.dot(wexog.T,wexog) / n Sinv = inv(sigma2 * XpX) elif cov_type in ('HC0', 'HC1', 'HC2', 'HC3'): Sinv = inv(np.dot(scores.T,scores) / n) elif cov_type == 'HAC': print("HAC") maxlags = self.cov_kwds['maxlags'] Sinv = inv(sw.S_hac_simple(scores, maxlags) / n) elif cov_type == 'cluster': #cluster robust standard errors groups = self.cov_kwds['groups'] # TODO: Might need demean option in S_crosssection by group? Sinv = inv(sw.S_crosssection(scores, groups)) else: raise ValueError('Only nonrobust, HC, HAC and cluster are ' + 'currently connected') lm_value = n * chain_dot(s,Sinv,s.T) p_value = stats.chi2.sf(lm_value, df_diff) return lm_value, p_value, df_diff def compare_f_test(self, restricted): """use F test to test whether restricted model is correct Parameters ---------- restricted : Result instance The restricted model is assumed to be nested in the current model. The result instance of the restricted model is required to have two attributes, residual sum of squares, `ssr`, residual degrees of freedom, `df_resid`. Returns ------- f_value : float test statistic, F distributed p_value : float p-value of the test statistic df_diff : int degrees of freedom of the restriction, i.e. difference in df between models Notes ----- See mailing list discussion October 17, This test compares the residual sum of squares of the two models. This is not a valid test, if there is unspecified heteroscedasticity or correlation. This method will issue a warning if this is detected but still return the results under the assumption of homoscedasticity and no autocorrelation (sphericity). """ has_robust1 = getattr(self, 'cov_type', 'nonrobust') != 'nonrobust' has_robust2 = (getattr(restricted, 'cov_type', 'nonrobust') != 'nonrobust') if has_robust1 or has_robust2: warnings.warn('F test for comparison is likely invalid with ' + 'robust covariance, proceeding anyway', InvalidTestWarning) ssr_full = self.ssr ssr_restr = restricted.ssr df_full = self.df_resid df_restr = restricted.df_resid df_diff = (df_restr - df_full) f_value = (ssr_restr - ssr_full) / df_diff / ssr_full * df_full p_value = stats.f.sf(f_value, df_diff, df_full) return f_value, p_value, df_diff def compare_lr_test(self, restricted, large_sample=False): """ Likelihood ratio test to test whether restricted model is correct Parameters ---------- restricted : Result instance The restricted model is assumed to be nested in the current model. The result instance of the restricted model is required to have two attributes, residual sum of squares, `ssr`, residual degrees of freedom, `df_resid`. large_sample : bool Flag indicating whether to use a heteroskedasticity robust version of the LR test, which is a modified LM test. Returns ------- lr_stat : float likelihood ratio, chisquare distributed with df_diff degrees of freedom p_value : float p-value of the test statistic df_diff : int degrees of freedom of the restriction, i.e. difference in df between models Notes ----- The exact likelihood ratio is valid for homoskedastic data, and is defined as .. math:: D=-2\\log\\left(\\frac{\\mathcal{L}_{null}} {\\mathcal{L}_{alternative}}\\right) where :math:`\mathcal{L}` is the likelihood of the model. With :math:`D` distributed as chisquare with df equal to difference in number of parameters or equivalently difference in residual degrees of freedom. The large sample version of the likelihood ratio is defined as .. math:: D=n s^{\\prime}S^{-1}s where :math:`s=n^{-1}\\sum_{i=1}^{n} s_{i}` .. math:: s_{i} = x_{i,alternative} \\epsilon_{i,null} is the average score of the model evaluated using the residuals from null model and the regressors from the alternative model and :math:`S` is the covariance of the scores, :math:`s_{i}`. The covariance of the scores is estimated using the same estimator as in the alternative model. This test compares the loglikelihood of the two models. This may not be a valid test, if there is unspecified heteroscedasticity or correlation. This method will issue a warning if this is detected but still return the results without taking unspecified heteroscedasticity or correlation into account. This test compares the loglikelihood of the two models. This may not be a valid test, if there is unspecified heteroscedasticity or correlation. This method will issue a warning if this is detected but still return the results without taking unspecified heteroscedasticity or correlation into account. is the average score of the model evaluated using the residuals from null model and the regressors from the alternative model and :math:`S` is the covariance of the scores, :math:`s_{i}`. The covariance of the scores is estimated using the same estimator as in the alternative model. TODO: put into separate function, needs tests """ # See mailing list discussion October 17, if large_sample: return self.compare_lm_test(restricted, use_lr=True) has_robust1 = (getattr(self, 'cov_type', 'nonrobust') != 'nonrobust') has_robust2 = (getattr(restricted, 'cov_type', 'nonrobust') != 'nonrobust') if has_robust1 or has_robust2: warnings.warn('Likelihood Ratio test is likely invalid with ' + 'robust covariance, proceeding anyway', InvalidTestWarning) llf_full = self.llf llf_restr = restricted.llf df_full = self.df_resid df_restr = restricted.df_resid lrdf = (df_restr - df_full) lrstat = -2*(llf_restr - llf_full) lr_pvalue = stats.chi2.sf(lrstat, lrdf) return lrstat, lr_pvalue, lrdf def get_robustcov_results(self, cov_type='HC1', use_t=None, **kwds): """create new results instance with robust covariance as default Parameters ---------- cov_type : string the type of robust sandwich estimator to use. see Notes below use_t : bool If true, then the t distribution is used for inference. If false, then the normal distribution is used. If `use_t` is None, then an appropriate default is used, which is `true` if the cov_type is nonrobust, and `false` in all other cases. kwds : depends on cov_type Required or optional arguments for robust covariance calculation. see Notes below Returns ------- results : results instance This method creates a new results instance with the requested robust covariance as the default covariance of the parameters. Inferential statistics like p-values and hypothesis tests will be based on this covariance matrix. Notes ----- The following covariance types and required or optional arguments are currently available: - 'fixed scale' and optional keyword argument 'scale' which uses a predefined scale estimate with default equal to one. - 'HC0', 'HC1', 'HC2', 'HC3' and no keyword arguments: heteroscedasticity robust covariance - 'HAC' and keywords - `maxlag` integer (required) : number of lags to use - `kernel` string (optional) : kernel, default is Bartlett - `use_correction` bool (optional) : If true, use small sample correction - 'cluster' and required keyword `groups`, integer group indicator - `groups` array_like, integer (required) : index of clusters or groups - `use_correction` bool (optional) : If True the sandwich covariance is calculated with a small sample correction. If False the sandwich covariance is calculated without small sample correction. - `df_correction` bool (optional) If True (default), then the degrees of freedom for the inferential statistics and hypothesis tests, such as pvalues, f_pvalue, conf_int, and t_test and f_test, are based on the number of groups minus one instead of the total number of observations minus the number of explanatory variables. `df_resid` of the results instance is adjusted. If False, then `df_resid` of the results instance is not adjusted. - 'hac-groupsum' Driscoll and Kraay, heteroscedasticity and autocorrelation robust standard errors in panel data keywords - `time` array_like (required) : index of time periods - `maxlag` integer (required) : number of lags to use - `kernel` string (optional) : kernel, default is Bartlett - `use_correction` False or string in ['hac', 'cluster'] (optional) : If False the the sandwich covariance is calulated without small sample correction. If `use_correction = 'cluster'` (default), then the same small sample correction as in the case of 'covtype='cluster'' is used. - `df_correction` bool (optional) adjustment to df_resid, see cov_type 'cluster' above #TODO: we need more options here - 'hac-panel' heteroscedasticity and autocorrelation robust standard errors in panel data. The data needs to be sorted in this case, the time series for each panel unit or cluster need to be stacked. The membership to a timeseries of an individual or group can be either specified by group indicators or by increasing time periods. keywords - either `groups` or `time` : array_like (required) `groups` : indicator for groups `time` : index of time periods - `maxlag` integer (required) : number of lags to use - `kernel` string (optional) : kernel, default is Bartlett - `use_correction` False or string in ['hac', 'cluster'] (optional) : If False the sandwich covariance is calculated without small sample correction. - `df_correction` bool (optional) adjustment to df_resid, see cov_type 'cluster' above #TODO: we need more options here Reminder: `use_correction` in "hac-groupsum" and "hac-panel" is not bool, needs to be in [False, 'hac', 'cluster'] TODO: Currently there is no check for extra or misspelled keywords, except in the case of cov_type `HCx` """ import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw #normalize names if cov_type == 'nw-panel': cov_type = 'hac-panel' if cov_type == 'nw-groupsum': cov_type = 'hac-groupsum' if 'kernel' in kwds: kwds['weights_func'] = kwds.pop('kernel') # TODO: make separate function that returns a robust cov plus info use_self = kwds.pop('use_self', False) if use_self: res = self else: res = self.__class__(self.model, self.params, normalized_cov_params=self.normalized_cov_params, scale=self.scale) res.cov_type = cov_type # use_t might already be defined by the class, and already set if use_t is None: use_t = self.use_t res.cov_kwds = {'use_t':use_t} # store for information res.use_t = use_t adjust_df = False if cov_type in ['cluster', 'hac-panel', 'hac-groupsum']: df_correction = kwds.get('df_correction', None) # TODO: check also use_correction, do I need all combinations? if df_correction is not False: # i.e. in [None, True]: # user didn't explicitely set it to False adjust_df = True res.cov_kwds['adjust_df'] = adjust_df # verify and set kwds, and calculate cov # TODO: this should be outsourced in a function so we can reuse it in # other models # TODO: make it DRYer repeated code for checking kwds if cov_type in ['fixed scale', 'fixed_scale']: res.cov_kwds['description'] = ('Standard Errors are based on ' + 'fixed scale') res.cov_kwds['scale'] = scale = kwds.get('scale', 1.) res.cov_params_default = scale * res.normalized_cov_params elif cov_type.upper() in ('HC0', 'HC1', 'HC2', 'HC3'): if kwds: raise ValueError('heteroscedasticity robust covarians ' + 'does not use keywords') res.cov_kwds['description'] = ('Standard Errors are heteroscedasticity ' + 'robust ' + '(' + cov_type + ')') # TODO cannot access cov without calling se first getattr(self, cov_type.upper() + '_se') res.cov_params_default = getattr(self, 'cov_' + cov_type.upper()) elif cov_type.lower() == 'hac': maxlags = kwds['maxlags'] # required?, default in cov_hac_simple res.cov_kwds['maxlags'] = maxlags weights_func = kwds.get('weights_func', sw.weights_bartlett) res.cov_kwds['weights_func'] = weights_func use_correction = kwds.get('use_correction', False) res.cov_kwds['use_correction'] = use_correction res.cov_kwds['description'] = ('Standard Errors are heteroscedasticity ' + 'and autocorrelation robust (HAC) using %d lags and %s small ' + 'sample correction') % (maxlags, ['without', 'with'][use_correction]) res.cov_params_default = sw.cov_hac_simple(self, nlags=maxlags, weights_func=weights_func, use_correction=use_correction) elif cov_type.lower() == 'cluster': #cluster robust standard errors, one- or two-way groups = kwds['groups'] if not hasattr(groups, 'shape'): groups = np.asarray(groups).T if groups.ndim >= 2: groups = groups.squeeze() res.cov_kwds['groups'] = groups use_correction = kwds.get('use_correction', True) res.cov_kwds['use_correction'] = use_correction if groups.ndim == 1: if adjust_df: # need to find number of groups # duplicate work self.n_groups = n_groups = len(np.unique(groups)) res.cov_params_default = sw.cov_cluster(self, groups, use_correction=use_correction) elif groups.ndim == 2: if hasattr(groups, 'values'): groups = groups.values if adjust_df: # need to find number of groups # duplicate work n_groups0 = len(np.unique(groups[:,0])) n_groups1 = len(np.unique(groups[:, 1])) self.n_groups = (n_groups0, n_groups1) n_groups = min(n_groups0, n_groups1) # use for adjust_df # Note: sw.cov_cluster_2groups has 3 returns res.cov_params_default = sw.cov_cluster_2groups(self, groups, use_correction=use_correction)[0] else: raise ValueError('only two groups are supported') res.cov_kwds['description'] = ('Standard Errors are robust to' + 'cluster correlation ' + '(' + cov_type + ')') elif cov_type.lower() == 'hac-panel': #cluster robust standard errors res.cov_kwds['time'] = time = kwds.get('time', None) res.cov_kwds['groups'] = groups = kwds.get('groups', None) #TODO: nlags is currently required #nlags = kwds.get('nlags', True) #res.cov_kwds['nlags'] = nlags #TODO: `nlags` or `maxlags` res.cov_kwds['maxlags'] = maxlags = kwds['maxlags'] use_correction = kwds.get('use_correction', 'hac') res.cov_kwds['use_correction'] = use_correction weights_func = kwds.get('weights_func', sw.weights_bartlett) res.cov_kwds['weights_func'] = weights_func if groups is not None: tt = (np.nonzero(groups[:-1] != groups[1:])[0] + 1).tolist() nobs_ = len(groups) elif time is not None: # TODO: clumsy time index in cov_nw_panel tt = (np.nonzero(time[1:] < time[:-1])[0] + 1).tolist() nobs_ = len(time) else: raise ValueError('either time or groups needs to be given') groupidx = lzip([0] + tt, tt + [nobs_]) self.n_groups = n_groups = len(groupidx) res.cov_params_default = sw.cov_nw_panel(self, maxlags, groupidx, weights_func=weights_func, use_correction=use_correction) res.cov_kwds['description'] = ('Standard Errors are robust to' + 'cluster correlation ' + '(' + cov_type + ')') elif cov_type.lower() == 'hac-groupsum': # Driscoll-Kraay standard errors res.cov_kwds['time'] = time = kwds['time'] #TODO: nlags is currently required #nlags = kwds.get('nlags', True) #res.cov_kwds['nlags'] = nlags #TODO: `nlags` or `maxlags` res.cov_kwds['maxlags'] = maxlags = kwds['maxlags'] use_correction = kwds.get('use_correction', 'cluster') res.cov_kwds['use_correction'] = use_correction weights_func = kwds.get('weights_func', sw.weights_bartlett) res.cov_kwds['weights_func'] = weights_func if adjust_df: # need to find number of groups tt = (np.nonzero(time[1:] < time[:-1])[0] + 1) self.n_groups = n_groups = len(tt) + 1 res.cov_params_default = sw.cov_nw_groupsum(self, maxlags, time, weights_func=weights_func, use_correction=use_correction) res.cov_kwds['description'] = ( 'Driscoll and Kraay Standard Errors are robust to ' + 'cluster correlation ' + '(' + cov_type + ')') else: raise ValueError('cov_type not recognized. See docstring for ' + 'available options and spelling') if adjust_df: # Note: df_resid is used for scale and others, add new attribute res.df_resid_inference = n_groups - 1 return res def get_prediction(self, exog=None, transform=True, weights=None, row_labels=None, **kwds): return pred.get_prediction(self, exog=exog, transform=transform, weights=weights, row_labels=row_labels, **kwds) get_prediction.__doc__ = pred.get_prediction.__doc__ def summary(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05): """Summarize the Regression Results Parameters ----------- yname : string, optional Default is `y` xname : list of strings, optional Default is `var_##` for ## in p the number of regressors title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ #TODO: import where we need it (for now), add as cached attributes from statsmodels.stats.stattools import (jarque_bera, omni_normtest, durbin_watson) jb, jbpv, skew, kurtosis = jarque_bera(self.wresid) omni, omnipv = omni_normtest(self.wresid) eigvals = self.eigenvals condno = self.condition_number self.diagn = dict(jb=jb, jbpv=jbpv, skew=skew, kurtosis=kurtosis, omni=omni, omnipv=omnipv, condno=condno, mineigval=eigvals[-1]) #TODO not used yet #diagn_left_header = ['Models stats'] #diagn_right_header = ['Residual stats'] #TODO: requiring list/iterable is a bit annoying #need more control over formatting #TODO: default don't work if it's not identically spelled top_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model:', None), ('Method:', ['Least Squares']), ('Date:', None), ('Time:', None), ('No. Observations:', None), ('Df Residuals:', None), #[self.df_resid]), #TODO: spelling ('Df Model:', None), #[self.df_model]) ] if hasattr(self, 'cov_type'): top_left.append(('Covariance Type:', [self.cov_type])) top_right = [('R-squared:', ["%#8.3f" % self.rsquared]), ('Adj. R-squared:', ["%#8.3f" % self.rsquared_adj]), ('F-statistic:', ["%#8.4g" % self.fvalue] ), ('Prob (F-statistic):', ["%#6.3g" % self.f_pvalue]), ('Log-Likelihood:', None), #["%#6.4g" % self.llf]), ('AIC:', ["%#8.4g" % self.aic]), ('BIC:', ["%#8.4g" % self.bic]) ] diagn_left = [('Omnibus:', ["%#6.3f" % omni]), ('Prob(Omnibus):', ["%#6.3f" % omnipv]), ('Skew:', ["%#6.3f" % skew]), ('Kurtosis:', ["%#6.3f" % kurtosis]) ] diagn_right = [('Durbin-Watson:', ["%#8.3f" % durbin_watson(self.wresid)]), ('Jarque-Bera (JB):', ["%#8.3f" % jb]), ('Prob(JB):', ["%#8.3g" % jbpv]), ('Cond. No.', ["%#8.3g" % condno]) ] if title is None: title = self.model.__class__.__name__ + ' ' + "Regression Results" #create summary table instance from statsmodels.iolib.summary import Summary smry = Summary() smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, yname=yname, xname=xname, title=title) smry.add_table_params(self, yname=yname, xname=xname, alpha=alpha, use_t=self.use_t) smry.add_table_2cols(self, gleft=diagn_left, gright=diagn_right, yname=yname, xname=xname, title="") #add warnings/notes, added to text format only etext =[] if hasattr(self, 'cov_type'): etext.append(self.cov_kwds['description']) if self.model.exog.shape[0] < self.model.exog.shape[1]: wstr = "The input rank is higher than the number of observations." etext.append(wstr) if eigvals[-1] < 1e-10: wstr = "The smallest eigenvalue is %6.3g. This might indicate " wstr += "that there are\n" wstr += "strong multicollinearity problems or that the design " wstr += "matrix is singular." wstr = wstr % eigvals[-1] etext.append(wstr) elif condno > 1000: #TODO: what is recommended wstr = "The condition number is large, %6.3g. This might " wstr += "indicate that there are\n" wstr += "strong multicollinearity or other numerical " wstr += "problems." wstr = wstr % condno etext.append(wstr) if etext: etext = ["[{0}] {1}".format(i + 1, text) for i, text in enumerate(etext)] etext.insert(0, "Warnings:") smry.add_extra_txt(etext) return smry #top = summary_top(self, gleft=topleft, gright=diagn_left, #[], # yname=yname, xname=xname, # title=self.model.__class__.__name__ + ' ' + # "Regression Results") #par = summary_params(self, yname=yname, xname=xname, alpha=.05, # use_t=False) # #diagn = summary_top(self, gleft=diagn_left, gright=diagn_right, # yname=yname, xname=xname, # title="Linear Model") # #return summary_return([top, par, diagn], return_fmt=return_fmt) def summary2(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05, float_format="%.4f"): """Experimental summary function to summarize the regression results Parameters ----------- xname : List of strings of length equal to the number of parameters Names of the independent variables (optional) yname : string Name of the dependent variable (optional) title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals float_format: string print format for floats in parameters summary Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ # Diagnostics from statsmodels.stats.stattools import (jarque_bera, omni_normtest, durbin_watson) from statsmodels.compat.collections import OrderedDict jb, jbpv, skew, kurtosis = jarque_bera(self.wresid) omni, omnipv = omni_normtest(self.wresid) dw = durbin_watson(self.wresid) eigvals = self.eigenvals condno = self.condition_number eigvals = np.sort(eigvals) #in increasing order diagnostic = OrderedDict([ ('Omnibus:', "%.3f" % omni), ('Prob(Omnibus):', "%.3f" % omnipv), ('Skew:', "%.3f" % skew), ('Kurtosis:', "%.3f" % kurtosis), ('Durbin-Watson:', "%.3f" % dw), ('Jarque-Bera (JB):', "%.3f" % jb), ('Prob(JB):', "%.3f" % jbpv), ('Condition No.:', "%.0f" % condno) ]) # Summary from statsmodels.iolib import summary2 smry = summary2.Summary() smry.add_base(results=self, alpha=alpha, float_format=float_format, xname=xname, yname=yname, title=title) smry.add_dict(diagnostic) # Warnings if eigvals[-1] < 1e-10: warn = "The smallest eigenvalue is %6.3g. This might indicate that\ there are strong multicollinearity problems or that the design\ matrix is singular." % eigvals[-1] smry.add_text(warn) if condno > 1000: warn = "* The condition number is large (%.g). This might indicate \ strong multicollinearity or other numerical problems." % condno smry.add_text(warn) return smry class OLSResults(RegressionResults): """ Results class for for an OLS model. Most of the methods and attributes are inherited from RegressionResults. The special methods that are only available for OLS are: - get_influence - outlier_test - el_test - conf_int_el See Also -------- RegressionResults """ def get_influence(self): """ get an instance of Influence with influence and outlier measures Returns ------- infl : Influence instance the instance has methods to calculate the main influence and outlier measures for the OLS regression See also -------- statsmodels.stats.outliers_influence.OLSInfluence """ from statsmodels.stats.outliers_influence import OLSInfluence return OLSInfluence(self) def outlier_test(self, method='bonf', alpha=.05): """ Test observations for outliers according to method Parameters ---------- method : str - `bonferroni` : one-step correction - `sidak` : one-step correction - `holm-sidak` : - `holm` : - `simes-hochberg` : - `hommel` : - `fdr_bh` : Benjamini/Hochberg - `fdr_by` : Benjamini/Yekutieli See `statsmodels.stats.multitest.multipletests` for details. alpha : float familywise error rate Returns ------- table : ndarray or DataFrame Returns either an ndarray or a DataFrame if labels is not None. Will attempt to get labels from model_results if available. The columns are the Studentized residuals, the unadjusted p-value, and the corrected p-value according to method. Notes ----- The unadjusted p-value is stats.t.sf(abs(resid), df) where df = df_resid - 1. """ from statsmodels.stats.outliers_influence import outlier_test return outlier_test(self, method, alpha) def el_test(self, b0_vals, param_nums, return_weights=0, ret_params=0, method='nm', stochastic_exog=1, return_params=0): """ Tests single or joint hypotheses of the regression parameters using Empirical Likelihood. Parameters ---------- b0_vals : 1darray The hypothesized value of the parameter to be tested param_nums : 1darray The parameter number to be tested print_weights : bool If true, returns the weights that optimize the likelihood ratio at b0_vals. Default is False ret_params : bool If true, returns the parameter vector that maximizes the likelihood ratio at b0_vals. Also returns the weights. Default is False method : string Can either be 'nm' for Nelder-Mead or 'powell' for Powell. The optimization method that optimizes over nuisance parameters. Default is 'nm' stochastic_exog : bool When TRUE, the exogenous variables are assumed to be stochastic. When the regressors are nonstochastic, moment conditions are placed on the exogenous variables. Confidence intervals for stochastic regressors are at least as large as non-stochastic regressors. Default = TRUE Returns ------- res : tuple The p-value and -2 times the log-likelihood ratio for the hypothesized values. Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.stackloss.load() >>> endog = data.endog >>> exog = sm.add_constant(data.exog) >>> model = sm.OLS(endog, exog) >>> fitted = model.fit() >>> fitted.params >>> array([-39.91967442, 0.7156402 , 1.29528612, -0.15212252]) >>> fitted.rsquared >>> 0.91357690446068196 >>> # Test that the slope on the first variable is 0 >>> fitted.el_test([0], [1]) >>> (27.248146353888796, 1.7894660442330235e-07) """ params = np.copy(self.params) opt_fun_inst = _ELRegOpts() # to store weights if len(param_nums) == len(params): llr = opt_fun_inst._opt_nuis_regress([], param_nums=param_nums, endog=self.model.endog, exog=self.model.exog, nobs=self.model.nobs, nvar=self.model.exog.shape[1], params=params, b0_vals=b0_vals, stochastic_exog=stochastic_exog) pval = 1 - stats.chi2.cdf(llr, len(param_nums)) if return_weights: return llr, pval, opt_fun_inst.new_weights else: return llr, pval x0 = np.delete(params, param_nums) args = (param_nums, self.model.endog, self.model.exog, self.model.nobs, self.model.exog.shape[1], params, b0_vals, stochastic_exog) if method == 'nm': llr = optimize.fmin(opt_fun_inst._opt_nuis_regress, x0, maxfun=10000, maxiter=10000, full_output=1, disp=0, args=args)[1] if method == 'powell': llr = optimize.fmin_powell(opt_fun_inst._opt_nuis_regress, x0, full_output=1, disp=0, args=args)[1] pval = 1 - stats.chi2.cdf(llr, len(param_nums)) if ret_params: return llr, pval, opt_fun_inst.new_weights, opt_fun_inst.new_params elif return_weights: return llr, pval, opt_fun_inst.new_weights else: return llr, pval def conf_int_el(self, param_num, sig=.05, upper_bound=None, lower_bound=None, method='nm', stochastic_exog=1): """ Computes the confidence interval for the parameter given by param_num using Empirical Likelihood Parameters ---------- param_num : float The parameter for which the confidence interval is desired sig : float The significance level. Default is .05 upper_bound : float The maximum value the upper limit can be. Default is the 99.9% confidence value under OLS assumptions. lower_bound : float The minimum value the lower limit can be. Default is the 99.9% confidence value under OLS assumptions. method : string Can either be 'nm' for Nelder-Mead or 'powell' for Powell. The optimization method that optimizes over nuisance parameters. Default is 'nm' Returns ------- ci : tuple The confidence interval See Also -------- el_test Notes ----- This function uses brentq to find the value of beta where test_beta([beta], param_num)[1] is equal to the critical value. The function returns the results of each iteration of brentq at each value of beta. The current function value of the last printed optimization should be the critical value at the desired significance level. For alpha=.05, the value is 3.841459. To ensure optimization terminated successfully, it is suggested to do el_test([lower_limit], [param_num]) If the optimization does not terminate successfully, consider switching optimization algorithms. If optimization is still not successful, try changing the values of start_int_params. If the current function value repeatedly jumps from a number between 0 and the critical value and a very large number (>50), the starting parameters of the interior minimization need to be changed. """ r0 = stats.chi2.ppf(1 - sig, 1) if upper_bound is None: upper_bound = self.conf_int(.01)[param_num][1] if lower_bound is None: lower_bound = self.conf_int(.01)[param_num][0] f = lambda b0: self.el_test(np.array([b0]), np.array([param_num]), method=method, stochastic_exog=stochastic_exog)[0]-r0 lowerl = optimize.brenth(f, lower_bound, self.params[param_num]) upperl = optimize.brenth(f, self.params[param_num], upper_bound) # ^ Seems to be faster than brentq in most cases return (lowerl, upperl) class RegressionResultsWrapper(wrap.ResultsWrapper): _attrs = { 'chisq' : 'columns', 'sresid' : 'rows', 'weights' : 'rows', 'wresid' : 'rows', 'bcov_unscaled' : 'cov', 'bcov_scaled' : 'cov', 'HC0_se' : 'columns', 'HC1_se' : 'columns', 'HC2_se' : 'columns', 'HC3_se' : 'columns', 'norm_resid' : 'rows', } _wrap_attrs = wrap.union_dicts(base.LikelihoodResultsWrapper._attrs, _attrs) _methods = {} _wrap_methods = wrap.union_dicts( base.LikelihoodResultsWrapper._wrap_methods, _methods) wrap.populate_wrapper(RegressionResultsWrapper, RegressionResults) if __name__ == "__main__": import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) ols_results = OLS(data.endog, data.exog).fit() #results gls_results = GLS(data.endog, data.exog).fit() #results print(ols_results.summary()) tables = ols_results.summary(returns='tables') csv = ols_results.summary(returns='csv') """ Summary of Regression Results ======================================= | Dependent Variable: ['y']| | Model: OLS| | Method: Least Squares| | Date: Tue, 29 Jun 2010| | Time: 22:32:21| | # obs: 16.0| | Df residuals: 9.0| | Df model: 6.0| =========================================================================== | coefficient std. error t-statistic prob.| --------------------------------------------------------------------------- | x1 15.0619 84.9149 0.1774 0.8631| | x2 -0.0358 0.0335 -1.0695 0.3127| | x3 -2.0202 0.4884 -4.1364 0.002535| | x4 -1.0332 0.2143 -4.8220 0.0009444| | x5 -0.0511 0.2261 -0.2261 0.8262| | x6 1829.1515 455.4785 4.0159 0.003037| | const -3482258.6346 890420.3836 -3.9108 0.003560| =========================================================================== | Models stats Residual stats | --------------------------------------------------------------------------- | R-squared: 0.995479 Durbin-Watson: 2.55949 | | Adjusted R-squared: 0.992465 Omnibus: 0.748615 | | F-statistic: 330.285 Prob(Omnibus): 0.687765 | | Prob (F-statistic): 4.98403e-10 JB: 0.352773 | | Log likelihood: -109.617 Prob(JB): 0.838294 | | AIC criterion: 233.235 Skew: 0.419984 | | BIC criterion: 238.643 Kurtosis: 2.43373 | --------------------------------------------------------------------------- """ statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/mixed_linear_model.py000066400000000000000000002625551304663657400250320ustar00rootroot00000000000000""" Linear mixed effects models are regression models for dependent data. They can be used to estimate regression relationships involving both means and variances. These models are also known as multilevel linear models, and hierarchical linear models. The MixedLM class fits linear mixed effects models to data, and provides support for some common post-estimation tasks. This is a group-based implementation that is most efficient for models in which the data can be partitioned into independent groups. Some models with crossed effects can be handled by specifying a model with a single group. The data are partitioned into disjoint groups. The probability model for group i is: Y = X*beta + Z*gamma + epsilon where * n_i is the number of observations in group i * Y is a n_i dimensional response vector (called endog in MixedLM) * X is a n_i x k_fe dimensional design matrix for the fixed effects (called exog in MixedLM) * beta is a k_fe-dimensional vector of fixed effects parameters (called fe_params in MixedLM) * Z is a design matrix for the random effects with n_i rows (called exog_re in MixedLM). The number of columns in Z can vary by group as discussed below. * gamma is a random vector with mean 0. The covariance matrix for the first `k_re` elements of `gamma` (called cov_re in MixedLM) is common to all groups. The remaining elements of `gamma` are variance components as discussed in more detail below. Each group receives its own independent realization of gamma. * epsilon is a n_i dimensional vector of iid normal errors with mean 0 and variance sigma^2; the epsilon values are independent both within and between groups Y, X and Z must be entirely observed. beta, Psi, and sigma^2 are estimated using ML or REML estimation, and gamma and epsilon are random so define the probability model. The marginal mean structure is E[Y | X, Z] = X*beta. If only the mean structure is of interest, GEE is an alternative to using linear mixed models. Two types of random effects are supported. Standard random effects are correlated with each other in arbitrary ways. Every group has the same number (`k_re`) of standard random effects, with the same joint distribution (but with independent realizations across the groups). Variance components are uncorrelated with each other, and with the standard random effects. Each variance component has mean zero, and all realizations of a given variance component have the same variance parameter. The number of realized variance components per variance parameter can differ across the groups. The primary reference for the implementation details is: MJ Lindstrom, DM Bates (1988). "Newton Raphson and EM algorithms for linear mixed effects models for repeated measures data". Journal of the American Statistical Association. Volume 83, Issue 404, pages 1014-1022. See also this more recent document: http://econ.ucsb.edu/~doug/245a/Papers/Mixed%20Effects%20Implement.pdf All the likelihood, gradient, and Hessian calculations closely follow Lindstrom and Bates 1988, adapted to support variance components. The following two documents are written more from the perspective of users: http://lme4.r-forge.r-project.org/lMMwR/lrgprt.pdf http://lme4.r-forge.r-project.org/slides/2009-07-07-Rennes/3Longitudinal-4.pdf Notation: * `cov_re` is the random effects covariance matrix (referred to above as Psi) and `scale` is the (scalar) error variance. For a single group, the marginal covariance matrix of endog given exog is scale*I + Z * cov_re * Z', where Z is the design matrix for the random effects in one group. * `vcomp` is a vector of variance parameters. The length of `vcomp` is determined by the number of keys in either the `exog_vc` argument to ``MixedLM``, or the `vc_formula` argument when using formulas to fit a model. Notes: 1. Three different parameterizations are used in different places. The regression slopes (usually called `fe_params`) are identical in all three parameterizations, but the variance parameters differ. The parameterizations are: * The "user parameterization" in which cov(endog) = scale*I + Z * cov_re * Z', as described above. This is the main parameterization visible to the user. * The "profile parameterization" in which cov(endog) = I + Z * cov_re1 * Z'. This is the parameterization of the profile likelihood that is maximized to produce parameter estimates. (see Lindstrom and Bates for details). The "user" cov_re is equal to the "profile" cov_re1 times the scale. * The "square root parameterization" in which we work with the Cholesky factor of cov_re1 instead of cov_re directly. This is hidden from the user. All three parameterizations can be packed into a vector by (optionally) concatenating `fe_params` together with the lower triangle or Cholesky square root of the dependence structure, followed by the variance parameters for the variance components. The are stored as square roots if (and only if) the random effects covariance matrix is stored as its Choleky factor. Note that when unpacking, it is important to either square or reflect the dependence structure depending on which parameterization is being used. Two score methods are implemented. One takes the score with respect to the elements of the random effects covariance matrix (used for inference once the MLE is reached), and the other takes the score with respect to the parameters of the Choleky square root of the random effects covariance matrix (used for optimization). The numerical optimization uses GLS to avoid explicitly optimizing over the fixed effects parameters. The likelihood that is optimized is profiled over both the scale parameter (a scalar) and the fixed effects parameters (if any). As a result of this profiling, it is difficult and unnecessary to calculate the Hessian of the profiled log likelihood function, so that calculation is not implemented here. Therefore, optimization methods requiring the Hessian matrix such as the Newton-Raphson algorithm cannot be used for model fitting. """ import numpy as np import statsmodels.base.model as base from scipy.optimize import fmin_ncg, fmin_cg, fmin_bfgs, fmin from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly from statsmodels.tools import data as data_tools from scipy.stats.distributions import norm from scipy import sparse import pandas as pd import patsy from statsmodels.compat.collections import OrderedDict from statsmodels.compat import range import warnings from statsmodels.tools.sm_exceptions import ConvergenceWarning from statsmodels.base._penalties import Penalty from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank from pandas import DataFrame def _dot(x, y): """ Returns the dot product of the arrays, works for sparse and dense. """ if isinstance(x, np.ndarray) and isinstance(y, np.ndarray): return np.dot(x, y) elif sparse.issparse(x): return x.dot(y) elif sparse.issparse(y): return y.T.dot(x.T).T # From numpy, adapted to work with sparse and dense arrays. def _multi_dot_three(A, B, C): """ Find best ordering for three arrays and do the multiplication. Doing in manually instead of using dynamic programing is approximately 15 times faster. """ # cost1 = cost((AB)C) cost1 = (A.shape[0] * A.shape[1] * B.shape[1] + # (AB) A.shape[0] * B.shape[1] * C.shape[1]) # (--)C # cost2 = cost((AB)C) cost2 = (B.shape[0] * B.shape[1] * C.shape[1] + # (BC) A.shape[0] * A.shape[1] * C.shape[1]) # A(--) if cost1 < cost2: return _dot(_dot(A, B), C) else: return _dot(A, _dot(B, C)) def _dotsum(x, y): """ Returns sum(x * y), where '*' is the pointwise product, computed efficiently for dense and sparse matrices. """ if sparse.issparse(x): return x.multiply(y).sum() else: # This way usually avoids allocating a temporary. return np.dot(x.ravel(), y.ravel()) def _get_exog_re_names(self, exog_re): """ Passes through if given a list of names. Otherwise, gets pandas names or creates some generic variable names as needed. """ if self.k_re == 0: return [] if isinstance(exog_re, pd.DataFrame): return exog_re.columns.tolist() elif isinstance(exog_re, pd.Series) and exog_re.name is not None: return [exog_re.name] elif isinstance(exog_re, list): return exog_re # Default names defnames = ["x_re{0:1d}".format(k + 1) for k in range(exog_re.shape[1])] return defnames class MixedLMParams(object): """ This class represents a parameter state for a mixed linear model. Parameters ---------- k_fe : integer The number of covariates with fixed effects. k_re : integer The number of covariates with random coefficients (excluding variance components). k_vc : integer The number of variance components parameters. Notes ----- This object represents the parameter state for the model in which the scale parameter has been profiled out. """ def __init__(self, k_fe, k_re, k_vc): self.k_fe = k_fe self.k_re = k_re self.k_re2 = k_re * (k_re + 1) // 2 self.k_vc = k_vc self.k_tot = self.k_fe + self.k_re2 + self.k_vc self._ix = np.tril_indices(self.k_re) def from_packed(params, k_fe, k_re, use_sqrt, has_fe): """ Create a MixedLMParams object from packed parameter vector. Parameters ---------- params : array-like The mode parameters packed into a single vector. k_fe : integer The number of covariates with fixed effects k_re : integer The number of covariates with random effects (excluding variance components). use_sqrt : boolean If True, the random effects covariance matrix is provided as its Cholesky factor, otherwise the lower triangle of the covariance matrix is stored. has_fe : boolean If True, `params` contains fixed effects parameters. Otherwise, the fixed effects parameters are set to zero. Returns ------- A MixedLMParams object. """ k_re2 = int(k_re * (k_re + 1) / 2) # The number of covariance parameters. if has_fe: k_vc = len(params) - k_fe - k_re2 else: k_vc = len(params) - k_re2 pa = MixedLMParams(k_fe, k_re, k_vc) cov_re = np.zeros((k_re, k_re)) ix = pa._ix if has_fe: pa.fe_params = params[0:k_fe] cov_re[ix] = params[k_fe:k_fe+k_re2] else: pa.fe_params = np.zeros(k_fe) cov_re[ix] = params[0:k_re2] if use_sqrt: cov_re = np.dot(cov_re, cov_re.T) else: cov_re = (cov_re + cov_re.T) - np.diag(np.diag(cov_re)) pa.cov_re = cov_re if k_vc > 0: if use_sqrt: pa.vcomp = params[-k_vc:]**2 else: pa.vcomp = params[-k_vc:] else: pa.vcomp = np.array([]) return pa from_packed = staticmethod(from_packed) def from_components(fe_params=None, cov_re=None, cov_re_sqrt=None, vcomp=None): """ Create a MixedLMParams object from each parameter component. Parameters ---------- fe_params : array-like The fixed effects parameter (a 1-dimensional array). If None, there are no fixed effects. cov_re : array-like The random effects covariance matrix (a square, symmetric 2-dimensional array). cov_re_sqrt : array-like The Cholesky (lower triangular) square root of the random effects covariance matrix. vcomp : array-like The variance component parameters. If None, there are no variance components. Returns ------- A MixedLMParams object. """ if vcomp is None: vcomp = np.empty(0) if fe_params is None: fe_params = np.empty(0) if cov_re is None and cov_re_sqrt is None: cov_re = np.empty((0, 0)) k_fe = len(fe_params) k_vc = len(vcomp) k_re = cov_re.shape[0] if cov_re is not None else cov_re_sqrt.shape[0] pa = MixedLMParams(k_fe, k_re, k_vc) pa.fe_params = fe_params if cov_re_sqrt is not None: pa.cov_re = np.dot(cov_re_sqrt, cov_re_sqrt.T) elif cov_re is not None: pa.cov_re = cov_re pa.vcomp = vcomp return pa from_components = staticmethod(from_components) def copy(self): """ Returns a copy of the object. """ obj = MixedLMParams(self.k_fe, self.k_re, self.k_vc) obj.fe_params = self.fe_params.copy() obj.cov_re = self.cov_re.copy() obj.vcomp = self.vcomp.copy() return obj def get_packed(self, use_sqrt, has_fe=False): """ Return the model parameters packed into a single vector. Parameters ---------- use_sqrt : bool If True, the Cholesky square root of `cov_re` is included in the packed result. Otherwise the lower triangle of `cov_re` is included. has_fe : bool If True, the fixed effects parameters are included in the packed result, otherwise they are omitted. """ if self.k_re > 0: if use_sqrt: L = np.linalg.cholesky(self.cov_re) cpa = L[self._ix] else: cpa = self.cov_re[self._ix] else: cpa = np.zeros(0) if use_sqrt: vcomp = np.sqrt(self.vcomp) else: vcomp = self.vcomp if has_fe: pa = np.concatenate((self.fe_params, cpa, vcomp)) else: pa = np.concatenate((cpa, vcomp)) return pa def _smw_solver(s, A, AtA, BI, di): """ Solves the system (s*I + A*B*A') * x = rhs for an arbitrary rhs. The inverse matrix of B is block diagonal. The upper left block is BI and the lower right block is a diagonal matrix containing di. Parameters ---------- s : scalar See above for usage A : ndarray See above for usage AtA : square ndarray A.T * A BI : square symmetric ndarray The inverse of `B`. di : array-like Returns ------- A function that takes `rhs` as an input argument and returns a solution to the linear system defined above. """ # Use SMW identity qmat = AtA / s m = BI.shape[0] qmat[0:m, 0:m] += BI ix = np.arange(m, A.shape[1]) qmat[ix, ix] += di if sparse.issparse(A): qi = sparse.linalg.inv(qmat) qmati = A.dot(qi.T).T else: qmati = np.linalg.solve(qmat, A.T) def solver(rhs): if sparse.issparse(A): ql = qmati.dot(rhs) ql = A.dot(ql) else: ql = np.dot(qmati, rhs) ql = np.dot(A, ql) rslt = rhs / s - ql / s**2 if sparse.issparse(rslt): rslt = np.asarray(rslt.todense()) return rslt return solver def _smw_logdet(s, A, AtA, BI, di, B_logdet): """ Returns the log determinant of s*I + A*B*A'. Uses the matrix determinant lemma to accelerate the calculation. Parameters ---------- s : scalar See above for usage A : square symmetric ndarray See above for usage AtA : square matrix A.T * A BI : square symmetric ndarray The upper left block of B^-1. di : array-like The diagonal elements of the lower right block of B^-1. B_logdet : real The log determinant of B Returns ------- The log determinant of s*I + A*B*A'. """ p = A.shape[0] ld = p * np.log(s) qmat = AtA / s m = BI.shape[0] qmat[0:m, 0:m] += BI ix = np.arange(m, A.shape[1]) qmat[ix, ix] += di if sparse.issparse(qmat): qmat = qmat.todense() _, ld1 = np.linalg.slogdet(qmat) return B_logdet + ld + ld1 class MixedLM(base.LikelihoodModel): """ An object specifying a linear mixed effects model. Use the `fit` method to fit the model and obtain a results object. Parameters ---------- endog : 1d array-like The dependent variable exog : 2d array-like A matrix of covariates used to determine the mean structure (the "fixed effects" covariates). groups : 1d array-like A vector of labels determining the groups -- data from different groups are independent exog_re : 2d array-like A matrix of covariates used to determine the variance and covariance structure (the "random effects" covariates). If None, defaults to a random intercept for each group. exog_vc : dict-like A dictionary containing specifications of the variance component terms. See below for details. use_sqrt : bool If True, optimization is carried out using the lower triangle of the square root of the random effects covariance matrix, otherwise it is carried out using the lower triangle of the random effects covariance matrix. missing : string The approach to missing data handling Notes ----- `exog_vc` is a dictionary of dictionaries. Specifically, `exog_vc[a][g]` is a matrix whose columns are linearly combined using independent random coefficients. This random term then contributes to the variance structure of the data for group `g`. The random coefficients all have mean zero, and have the same variance. The matrix must be `m x k`, where `m` is the number of observations in group `g`. The number of columns may differ among the top-level groups. The covariates in `exog`, `exog_re` and `exog_vc` may (but need not) partially or wholly overlap. `use_sqrt` should almost always be set to True. The main use case for use_sqrt=False is when complicated patterns of fixed values in the covariance structure are set (using the `free` argument to `fit`) that cannot be expressed in terms of the Cholesky factor L. Examples -------- A basic mixed model with fixed effects for the columns of ``exog`` and a random intercept for each distinct value of ``group``: >>> model = sm.MixedLM(endog, exog, groups) >>> result = model.fit() A mixed model with fixed effects for the columns of ``exog`` and correlated random coefficients for the columns of ``exog_re``: >>> model = sm.MixedLM(endog, exog, groups, exog_re=exog_re) >>> result = model.fit() A mixed model with fixed effects for the columns of ``exog`` and independent random coefficients for the columns of ``exog_re``: >>> free = MixedLMParams.from_components(fe_params=np.ones(exog.shape[1]), \ cov_re=np.eye(exog_re.shape[1])) >>> model = sm.MixedLM(endog, exog, groups, exog_re=exog_re) >>> result = model.fit(free=free) A different way to specify independent random coefficients for the columns of ``exog_re``. In this example ``groups`` must be a Pandas Series with compatible indexing with ``exog_re``, and ``exog_re`` has two columns. >>> g = pd.groupby(groups, by=groups).groups >>> vc = {} >>> vc['1'] = {k : exog_re.loc[g[k], 0] for k in g} >>> vc['2'] = {k : exog_re.loc[g[k], 1] for k in g} >>> model = sm.MixedLM(endog, exog, groups, vcomp=vc) >>> result = model.fit() """ def __init__(self, endog, exog, groups, exog_re=None, exog_vc=None, use_sqrt=True, missing='none', **kwargs): _allowed_kwargs = ["missing_idx", "design_info", "formula"] for x in kwargs.keys(): if x not in _allowed_kwargs: raise ValueError("argument %s not permitted for MixedLM initialization" % x) self.use_sqrt = use_sqrt # Some defaults self.reml = True self.fe_pen = None self.re_pen = None # Needs to run early so that the names are sorted. self._setup_vcomp(exog_vc) # If there is one covariate, it may be passed in as a column # vector, convert these to 2d arrays. # TODO: Can this be moved up in the class hierarchy? # yes, it should be done up the hierarchy if (exog is not None and data_tools._is_using_ndarray_type(exog, None) and exog.ndim == 1): exog = exog[:, None] if (exog_re is not None and data_tools._is_using_ndarray_type(exog_re, None) and exog_re.ndim == 1): exog_re = exog_re[:, None] # Calling super creates self.endog, etc. as ndarrays and the # original exog, endog, etc. are self.data.endog, etc. super(MixedLM, self).__init__(endog, exog, groups=groups, exog_re=exog_re, missing=missing, **kwargs) self._init_keys.extend(["use_sqrt", "exog_vc"]) self.k_fe = exog.shape[1] # Number of fixed effects parameters if exog_re is None and exog_vc is None: # Default random effects structure (random intercepts). self.k_re = 1 self.k_re2 = 1 self.exog_re = np.ones((len(endog), 1), dtype=np.float64) self.data.exog_re = self.exog_re names = ['Group RE'] self.data.param_names = self.exog_names + names self.data.exog_re_names = names self.data.exog_re_names_full = names elif exog_re is not None: # Process exog_re the same way that exog is handled # upstream # TODO: this is wrong and should be handled upstream wholly self.data.exog_re = exog_re self.exog_re = np.asarray(exog_re) if self.exog_re.ndim == 1: self.exog_re = self.exog_re[:, None] # Model dimensions # Number of random effect covariates self.k_re = self.exog_re.shape[1] # Number of covariance parameters self.k_re2 = self.k_re * (self.k_re + 1) // 2 else: # All random effects are variance components self.k_re = 0 self.k_re2 = 0 if not self.data._param_names: # HACK: could've been set in from_formula already # needs refactor (param_names, exog_re_names, exog_re_names_full) = self._make_param_names(exog_re) self.data.param_names = param_names self.data.exog_re_names = exog_re_names self.data.exog_re_names_full = exog_re_names_full self.k_params = self.k_fe + self.k_re2 # Convert the data to the internal representation, which is a # list of arrays, corresponding to the groups. group_labels = list(set(groups)) group_labels.sort() row_indices = dict((s, []) for s in group_labels) for i,g in enumerate(groups): row_indices[g].append(i) self.row_indices = row_indices self.group_labels = group_labels self.n_groups = len(self.group_labels) # Split the data by groups self.endog_li = self.group_list(self.endog) self.exog_li = self.group_list(self.exog) self.exog_re_li = self.group_list(self.exog_re) # Precompute this. if self.exog_re is None: self.exog_re2_li = None else: self.exog_re2_li = [np.dot(x.T, x) for x in self.exog_re_li] # The total number of observations, summed over all groups self.nobs = len(self.endog) self.n_totobs = self.nobs # Set the fixed effects parameter names if self.exog_names is None: self.exog_names = ["FE%d" % (k + 1) for k in range(self.exog.shape[1])] # Precompute this self._aex_r = [] self._aex_r2 = [] for i in range(self.n_groups): a = self._augment_exog(i) self._aex_r.append(a) self._aex_r2.append(_dot(a.T, a)) # Precompute this self._lin, self._quad = self._reparam() def _setup_vcomp(self, exog_vc): if exog_vc is None: exog_vc = {} self.exog_vc = exog_vc self.k_vc = len(exog_vc) vc_names = list(set(exog_vc.keys())) vc_names.sort() self._vc_names = vc_names def _make_param_names(self, exog_re): """ Returns the full parameter names list, just the exogenous random effects variables, and the exogenous random effects variables with the interaction terms. """ exog_names = list(self.exog_names) exog_re_names = _get_exog_re_names(self, exog_re) param_names = [] jj = self.k_fe for i in range(len(exog_re_names)): for j in range(i + 1): if i == j: param_names.append(exog_re_names[i] + " RE") else: param_names.append(exog_re_names[j] + " RE x " + exog_re_names[i] + " RE") jj += 1 vc_names = [x + " RE" for x in self._vc_names] return exog_names + param_names + vc_names, exog_re_names, param_names @classmethod def from_formula(cls, formula, data, re_formula=None, vc_formula=None, subset=None, use_sparse=False, *args, **kwargs): """ Create a Model from a formula and dataframe. Parameters ---------- formula : str or generic Formula object The formula specifying the model data : array-like The data for the model. See Notes. re_formula : string A one-sided formula defining the variance structure of the model. The default gives a random intercept for each group. vc_formula : dict-like Formulas describing variance components. `vc_formula[vc]` is the formula for the component with variance parameter named `vc`. The formula is processed into a matrix, and the columns of this matrix are linearly combined with independent random coefficients having mean zero and a common variance. subset : array-like An array-like object of booleans, integers, or index values that indicate the subset of df to use in the model. Assumes df is a `pandas.DataFrame` args : extra arguments These are passed to the model kwargs : extra keyword arguments These are passed to the model with one exception. The ``eval_env`` keyword is passed to patsy. It can be either a :class:`patsy:patsy.EvalEnvironment` object or an integer indicating the depth of the namespace to use. For example, the default ``eval_env=0`` uses the calling namespace. If you wish to use a "clean" environment set ``eval_env=-1``. Returns ------- model : Model instance Notes ------ `data` must define __getitem__ with the keys in the formula terms args and kwargs are passed on to the model instantiation. E.g., a numpy structured or rec array, a dictionary, or a pandas DataFrame. If the variance component is intended to produce random intercepts for disjoint subsets of a group, specified by string labels or a categorical data value, always use '0 +' in the formula so that no overall intercept is included. If the variance components specify random slopes and you do not also want a random group-level intercept in the model, then use '0 +' in the formula to exclude the intercept. The variance components formulas are processed separately for each group. If a variable is categorical the results will not be affected by whether the group labels are distinct or re-used over the top-level groups. This method currently does not correctly handle missing values, so missing values should be explicitly dropped from the DataFrame before calling this method. Examples -------- Suppose we have an educational data set with students nested in classrooms nested in schools. The students take a test, and we want to relate the test scores to the students' ages, while accounting for the effects of classrooms and schools. The school will be the top-level group, and the classroom is a nested group that is specified as a variance component. Note that the schools may have different number of classrooms, and the classroom labels may (but need not be) different across the schools. >>> vc = {'classroom': '0 + C(classroom)'} >>> MixedLM.from_formula('test_score ~ age', vc_formula=vc, \ re_formula='1', groups='school', data=data) Now suppose we also have a previous test score called 'pretest'. If we want the relationship between pretest scores and the current test to vary by classroom, we can specify a random slope for the pretest score >>> vc = {'classroom': '0 + C(classroom)', 'pretest': '0 + pretest'} >>> MixedLM.from_formula('test_score ~ age + pretest', vc_formula=vc, \ re_formula='1', groups='school', data=data) The following model is almost equivalent to the previous one, but here the classroom random intercept and pretest slope may be correlated. >>> vc = {'classroom': '0 + C(classroom)'} >>> MixedLM.from_formula('test_score ~ age + pretest', vc_formula=vc, \ re_formula='1 + pretest', groups='school', \ data=data) """ if "groups" not in kwargs.keys(): raise AttributeError("'groups' is a required keyword argument in MixedLM.from_formula") # If `groups` is a variable name, retrieve the data for the # groups variable. group_name = "Group" if type(kwargs["groups"]) == str: group_name = kwargs["groups"] kwargs["groups"] = np.asarray(data[kwargs["groups"]]) if re_formula is not None: if re_formula.strip() == "1": # Work around Patsy bug, fixed by 0.3. exog_re = np.ones((data.shape[0], 1)) exog_re_names = ["Group"] else: eval_env = kwargs.get('eval_env', None) if eval_env is None: eval_env = 1 elif eval_env == -1: from patsy import EvalEnvironment eval_env = EvalEnvironment({}) exog_re = patsy.dmatrix(re_formula, data, eval_env=eval_env) exog_re_names = exog_re.design_info.column_names exog_re = np.asarray(exog_re) if exog_re.ndim == 1: exog_re = exog_re[:, None] else: exog_re = None if vc_formula is None: exog_re_names = ["groups"] else: exog_re_names = [] if vc_formula is not None: eval_env = kwargs.get('eval_env', None) if eval_env is None: eval_env = 1 elif eval_env == -1: from patsy import EvalEnvironment eval_env = EvalEnvironment({}) exog_vc = {} data["_group"] = kwargs["groups"] gb = data.groupby("_group") kylist = list(gb.groups.keys()) kylist.sort() for vc_name in vc_formula.keys(): exog_vc[vc_name] = {} for group_ix, group in enumerate(kylist): ii = gb.groups[group] vcg = vc_formula[vc_name] mat = patsy.dmatrix(vcg, data.loc[ii, :], eval_env=eval_env, return_type='dataframe') if use_sparse: exog_vc[vc_name][group] = sparse.csr_matrix(mat) else: exog_vc[vc_name][group] = np.asarray(mat) exog_vc = exog_vc else: exog_vc = None mod = super(MixedLM, cls).from_formula(formula, data, subset=None, exog_re=exog_re, exog_vc=exog_vc, *args, **kwargs) # expand re names to account for pairs of RE (param_names, exog_re_names, exog_re_names_full) = mod._make_param_names(exog_re_names) mod.data.param_names = param_names mod.data.exog_re_names = exog_re_names mod.data.exog_re_names_full = exog_re_names_full mod.data.vcomp_names = mod._vc_names return mod def predict(self, params, exog=None): """ Return predicted values from a design matrix. Parameters ---------- params : array-like Parameters of a mixed linear model. Can be either a MixedLMParams instance, or a vector containing the packed model parameters in which the fixed effects parameters are at the beginning of the vector, or a vector containing only the fixed effects parameters. exog : array-like, optional Design / exogenous data for the fixed effects. Model exog is used if None. Returns ------- An array of fitted values. Note that these predicted values only reflect the fixed effects mean structure of the model. """ if exog is None: exog = self.exog if isinstance(params, MixedLMParams): params = params.fe_params else: params = params[0:self.k_fe] return np.dot(exog, params) def group_list(self, array): """ Returns `array` split into subarrays corresponding to the grouping structure. """ if array is None: return None if array.ndim == 1: return [np.array(array[self.row_indices[k]]) for k in self.group_labels] else: return [np.array(array[self.row_indices[k], :]) for k in self.group_labels] def fit_regularized(self, start_params=None, method='l1', alpha=0, ceps=1e-4, ptol=1e-6, maxit=200, **fit_kwargs): """ Fit a model in which the fixed effects parameters are penalized. The dependence parameters are held fixed at their estimated values in the unpenalized model. Parameters ---------- method : string of Penalty object Method for regularization. If a string, must be 'l1'. alpha : array-like Scalar or vector of penalty weights. If a scalar, the same weight is applied to all coefficients; if a vector, it contains a weight for each coefficient. If method is a Penalty object, the weights are scaled by alpha. For L1 regularization, the weights are used directly. ceps : positive real scalar Fixed effects parameters smaller than this value in magnitude are treaded as being zero. ptol : positive real scalar Convergence occurs when the sup norm difference between successive values of `fe_params` is less than `ptol`. maxit : integer The maximum number of iterations. fit_kwargs : keywords Additional keyword arguments passed to fit. Returns ------- A MixedLMResults instance containing the results. Notes ----- The covariance structure is not updated as the fixed effects parameters are varied. The algorithm used here for L1 regularization is a"shooting" or cyclic coordinate descent algorithm. If method is 'l1', then `fe_pen` and `cov_pen` are used to obtain the covariance structure, but are ignored during the L1-penalized fitting. References ---------- Friedman, J. H., Hastie, T. and Tibshirani, R. Regularized Paths for Generalized Linear Models via Coordinate Descent. Journal of Statistical Software, 33(1) (2008) http://www.jstatsoft.org/v33/i01/paper http://statweb.stanford.edu/~tibs/stat315a/Supplements/fuse.pdf """ if type(method) == str and (method.lower() != 'l1'): raise ValueError("Invalid regularization method") # If method is a smooth penalty just optimize directly. if isinstance(method, Penalty): # Scale the penalty weights by alpha method.alpha = alpha fit_kwargs.update({"fe_pen": method}) return self.fit(**fit_kwargs) if np.isscalar(alpha): alpha = alpha * np.ones(self.k_fe, dtype=np.float64) # Fit the unpenalized model to get the dependence structure. mdf = self.fit(**fit_kwargs) fe_params = mdf.fe_params cov_re = mdf.cov_re vcomp = mdf.vcomp scale = mdf.scale try: cov_re_inv = np.linalg.inv(cov_re) except np.linalg.LinAlgError: cov_re_inv = None for itr in range(maxit): fe_params_s = fe_params.copy() for j in range(self.k_fe): if abs(fe_params[j]) < ceps: continue # The residuals fe_params[j] = 0. expval = np.dot(self.exog, fe_params) resid_all = self.endog - expval # The loss function has the form # a*x^2 + b*x + pwt*|x| a, b = 0., 0. for group_ix, group in enumerate(self.group_labels): vc_var = self._expand_vcomp(vcomp, group) exog = self.exog_li[group_ix] ex_r, ex2_r = self._aex_r[group_ix], self._aex_r2[group_ix] resid = resid_all[self.row_indices[group]] solver = _smw_solver(scale, ex_r, ex2_r, cov_re_inv, 1 / vc_var) x = exog[:, j] u = solver(x) a += np.dot(u, x) b -= 2 * np.dot(u, resid) pwt1 = alpha[j] if b > pwt1: fe_params[j] = -(b - pwt1) / (2 * a) elif b < -pwt1: fe_params[j] = -(b + pwt1) / (2 * a) if np.abs(fe_params_s - fe_params).max() < ptol: break # Replace the fixed effects estimates with their penalized # values, leave the dependence parameters in their unpenalized # state. params_prof = mdf.params.copy() params_prof[0:self.k_fe] = fe_params scale = self.get_scale(fe_params, mdf.cov_re_unscaled, mdf.vcomp) # Get the Hessian including only the nonzero fixed effects, # then blow back up to the full size after inverting. hess = self.hessian(params_prof) pcov = np.nan * np.ones_like(hess) ii = np.abs(params_prof) > ceps ii[self.k_fe:] = True ii = np.flatnonzero(ii) hess1 = hess[ii, :][:, ii] pcov[np.ix_(ii,ii)] = np.linalg.inv(-hess1) params_object = MixedLMParams.from_components(fe_params, cov_re=cov_re) results = MixedLMResults(self, params_prof, pcov / scale) results.params_object = params_object results.fe_params = fe_params results.cov_re = cov_re results.scale = scale results.cov_re_unscaled = mdf.cov_re_unscaled results.method = mdf.method results.converged = True results.cov_pen = self.cov_pen results.k_fe = self.k_fe results.k_re = self.k_re results.k_re2 = self.k_re2 results.k_vc = self.k_vc return MixedLMResultsWrapper(results) def get_fe_params(self, cov_re, vcomp): """ Use GLS to update the fixed effects parameter estimates. Parameters ---------- cov_re : array-like The covariance matrix of the random effects. Returns ------- The GLS estimates of the fixed effects parameters. """ if self.k_fe == 0: return np.array([]) if self.k_re == 0: cov_re_inv = np.empty((0,0)) else: cov_re_inv = np.linalg.inv(cov_re) # Cache these quantities that don't change. if not hasattr(self, "_endex_li"): self._endex_li = [] for group_ix, _ in enumerate(self.group_labels): mat = np.concatenate((self.exog_li[group_ix], self.endog_li[group_ix][:, None]), axis=1) self._endex_li.append(mat) xtxy = 0. for group_ix, group in enumerate(self.group_labels): vc_var = self._expand_vcomp(vcomp, group) exog = self.exog_li[group_ix] ex_r, ex2_r = self._aex_r[group_ix], self._aex_r2[group_ix] solver = _smw_solver(1., ex_r, ex2_r, cov_re_inv, 1 / vc_var) u = solver(self._endex_li[group_ix]) xtxy += np.dot(exog.T, u) fe_params = np.linalg.solve(xtxy[:, 0:-1], xtxy[:, -1]) return fe_params def _reparam(self): """ Returns parameters of the map converting parameters from the form used in optimization to the form returned to the user. Returns ------- lin : list-like Linear terms of the map quad : list-like Quadratic terms of the map Notes ----- If P are the standard form parameters and R are the transformed parameters (i.e. with the Cholesky square root covariance and square root transformed variance components), then P[i] = lin[i] * R + R' * quad[i] * R """ k_fe, k_re, k_re2, k_vc = self.k_fe, self.k_re, self.k_re2, self.k_vc k_tot = k_fe + k_re2 + k_vc ix = np.tril_indices(self.k_re) lin = [] for k in range(k_fe): e = np.zeros(k_tot) e[k] = 1 lin.append(e) for k in range(k_re2): lin.append(np.zeros(k_tot)) for k in range(k_vc): lin.append(np.zeros(k_tot)) quad = [] # Quadratic terms for fixed effects. for k in range(k_tot): quad.append(np.zeros((k_tot, k_tot))) # Quadratic terms for random effects covariance. ii = np.tril_indices(k_re) ix = [(a,b) for a,b in zip(ii[0], ii[1])] for i1 in range(k_re2): for i2 in range(k_re2): ix1 = ix[i1] ix2 = ix[i2] if (ix1[1] == ix2[1]) and (ix1[0] <= ix2[0]): ii = (ix2[0], ix1[0]) k = ix.index(ii) quad[k_fe+k][k_fe+i2, k_fe+i1] += 1 for k in range(k_tot): quad[k] = 0.5*(quad[k] + quad[k].T) # Quadratic terms for variance components. km = k_fe + k_re2 for k in range(km, km+k_vc): quad[k][k, k] = 1 return lin, quad def _expand_vcomp(self, vcomp, group): """ Replicate variance parameters to match a group's design. Parameters ---------- vcomp : array-like The variance parameters for the variance components. group : string The group label Returns an expanded version of vcomp, in which each variance parameter is copied as many times as there are independent realizations of the variance component in the given group. """ if len(vcomp) == 0: return np.empty(0) vc_var = [] for j, k in enumerate(self._vc_names): if group in self.exog_vc[k]: vc_var.append(vcomp[j] * np.ones(self.exog_vc[k][group].shape[1])) if len(vc_var) > 0: return np.concatenate(vc_var) else: return np.empty(0) def _augment_exog(self, group_ix): """ Concatenate the columns for variance components to the columns for other random effects to obtain a single random effects exog matrix for a given group. """ ex_r = self.exog_re_li[group_ix] if self.k_re > 0 else None if self.k_vc == 0: return ex_r group = self.group_labels[group_ix] ex = [ex_r] if self.k_re > 0 else [] any_sparse = False for j,k in enumerate(self._vc_names): if group not in self.exog_vc[k]: continue ex.append(self.exog_vc[k][group]) any_sparse |= sparse.issparse(ex[-1]) if any_sparse: for j, x in enumerate(ex): if not sparse.issparse(x): ex[j] = sparse.csr_matrix(x) ex = sparse.hstack(ex) ex = sparse.csr_matrix(ex) else: ex = np.concatenate(ex, axis=1) return ex def loglike(self, params, profile_fe=True): """ Evaluate the (profile) log-likelihood of the linear mixed effects model. Parameters ---------- params : MixedLMParams, or array-like. The parameter value. If array-like, must be a packed parameter vector containing only the covariance parameters. profile_fe : boolean If True, replace the provided value of `fe_params` with the GLS estimates. Returns ------- The log-likelihood value at `params`. Notes ----- The scale parameter `scale` is always profiled out of the log-likelihood. In addition, if `profile_fe` is true the fixed effects parameters are also profiled out. """ if type(params) is not MixedLMParams: params = MixedLMParams.from_packed(params, self.k_fe, self.k_re, self.use_sqrt, has_fe=False) cov_re = params.cov_re vcomp = params.vcomp # Move to the profile set if profile_fe: fe_params = self.get_fe_params(cov_re, vcomp) else: fe_params = params.fe_params if self.k_re > 0: try: cov_re_inv = np.linalg.inv(cov_re) except np.linalg.LinAlgError: cov_re_inv = None _, cov_re_logdet = np.linalg.slogdet(cov_re) else: cov_re_inv = np.zeros((0, 0)) cov_re_logdet = 0 # The residuals expval = np.dot(self.exog, fe_params) resid_all = self.endog - expval likeval = 0. # Handle the covariance penalty if (self.cov_pen is not None) and (self.k_re > 0): likeval -= self.cov_pen.func(cov_re, cov_re_inv) # Handle the fixed effects penalty if (self.fe_pen is not None): likeval -= self.fe_pen.func(fe_params) xvx, qf = 0., 0. for k, group in enumerate(self.group_labels): vc_var = self._expand_vcomp(vcomp, group) cov_aug_logdet = cov_re_logdet + np.sum(np.log(vc_var)) exog = self.exog_li[k] ex_r, ex2_r = self._aex_r[k], self._aex_r2[k] solver = _smw_solver(1., ex_r, ex2_r, cov_re_inv, 1 / vc_var) resid = resid_all[self.row_indices[group]] # Part 1 of the log likelihood (for both ML and REML) ld = _smw_logdet(1., ex_r, ex2_r, cov_re_inv, 1 / vc_var, cov_aug_logdet) likeval -= ld / 2. # Part 2 of the log likelihood (for both ML and REML) u = solver(resid) qf += np.dot(resid, u) # Adjustment for REML if self.reml: mat = solver(exog) xvx += np.dot(exog.T, mat) if self.reml: likeval -= (self.n_totobs - self.k_fe) * np.log(qf) / 2. _,ld = np.linalg.slogdet(xvx) likeval -= ld / 2. likeval -= (self.n_totobs - self.k_fe) * np.log(2 * np.pi) / 2. likeval += ((self.n_totobs - self.k_fe) * np.log(self.n_totobs - self.k_fe) / 2.) likeval -= (self.n_totobs - self.k_fe) / 2. else: likeval -= self.n_totobs * np.log(qf) / 2. likeval -= self.n_totobs * np.log(2 * np.pi) / 2. likeval += self.n_totobs * np.log(self.n_totobs) / 2. likeval -= self.n_totobs / 2. return likeval def _gen_dV_dPar(self, ex_r, solver, group, max_ix=None): """ A generator that yields the element-wise derivative of the marginal covariance matrix with respect to the random effects variance and covariance parameters. ex_r : array-like The random effects design matrix solver : function A function that given x returns V^{-1}x, where V is the group's marginal covariance matrix. group : scalar The group label max_ix : integer or None If not None, the generator ends when this index is reached. """ axr = solver(ex_r) # Regular random effects jj = 0 for j1 in range(self.k_re): for j2 in range(j1 + 1): if max_ix is not None and jj > max_ix: return mat_l, mat_r = ex_r[:,j1:j1+1], ex_r[:,j2:j2+1] # Need 2d vsl, vsr = axr[:,j1:j1+1], axr[:,j2:j2+1] yield jj, mat_l, mat_r, vsl, vsr, j1 == j2 jj += 1 # Variance components for ky in self._vc_names: if group in self.exog_vc[ky]: if max_ix is not None and jj > max_ix: return mat = self.exog_vc[ky][group] axmat = solver(mat) yield jj, mat, mat, axmat, axmat, True jj += 1 def score(self, params, profile_fe=True): """ Returns the score vector of the profile log-likelihood. Notes ----- The score vector that is returned is computed with respect to the parameterization defined by this model instance's `use_sqrt` attribute. """ if type(params) is not MixedLMParams: params = MixedLMParams.from_packed(params, self.k_fe, self.k_re, self.use_sqrt, has_fe=False) if profile_fe: params.fe_params = self.get_fe_params(params.cov_re, params.vcomp) if self.use_sqrt: score_fe, score_re, score_vc = self.score_sqrt(params, calc_fe=not profile_fe) else: score_fe, score_re, score_vc = self.score_full(params, calc_fe=not profile_fe) if self._freepat is not None: score_fe *= self._freepat.fe_params score_re *= self._freepat.cov_re[self._freepat._ix] score_vc *= self._freepat.vcomp if profile_fe: return np.concatenate((score_re, score_vc)) else: return np.concatenate((score_fe, score_re, score_vc)) def score_full(self, params, calc_fe): """ Returns the score with respect to untransformed parameters. Calculates the score vector for the profiled log-likelihood of the mixed effects model with respect to the parameterization in which the random effects covariance matrix is represented in its full form (not using the Cholesky factor). Parameters ---------- params : MixedLMParams or array-like The parameter at which the score function is evaluated. If array-like, must contain the packed random effects parameters (cov_re and vcomp) without fe_params. calc_fe : boolean If True, calculate the score vector for the fixed effects parameters. If False, this vector is not calculated, and a vector of zeros is returned in its place. Returns ------- score_fe : array-like The score vector with respect to the fixed effects parameters. score_re : array-like The score vector with respect to the random effects parameters (excluding variance components parameters). score_vc : array-like The score vector with respect to variance components parameters. Notes ----- `score_re` is taken with respect to the parameterization in which `cov_re` is represented through its lower triangle (without taking the Cholesky square root). """ fe_params = params.fe_params cov_re = params.cov_re vcomp = params.vcomp try: cov_re_inv = np.linalg.inv(cov_re) except np.linalg.LinAlgError: cov_re_inv = None score_fe = np.zeros(self.k_fe) score_re = np.zeros(self.k_re2) score_vc = np.zeros(self.k_vc) # Handle the covariance penalty. if self.cov_pen is not None: score_re -= self.cov_pen.grad(cov_re, cov_re_inv) # Handle the fixed effects penalty. if calc_fe and (self.fe_pen is not None): score_fe -= self.fe_pen.grad(fe_params) # resid' V^{-1} resid, summed over the groups (a scalar) rvir = 0. # exog' V^{-1} resid, summed over the groups (a k_fe # dimensional vector) xtvir = 0. # exog' V^{_1} exog, summed over the groups (a k_fe x k_fe # matrix) xtvix = 0. # V^{-1} exog' dV/dQ_jj exog V^{-1}, where Q_jj is the jj^th # covariance parameter. xtax = [0.,] * (self.k_re2 + self.k_vc) # Temporary related to the gradient of log |V| dlv = np.zeros(self.k_re2 + self.k_vc) # resid' V^{-1} dV/dQ_jj V^{-1} resid (a scalar) rvavr = np.zeros(self.k_re2 + self.k_vc) for group_ix, group in enumerate(self.group_labels): vc_var = self._expand_vcomp(vcomp, group) exog = self.exog_li[group_ix] ex_r, ex2_r = self._aex_r[group_ix], self._aex_r2[group_ix] solver = _smw_solver(1., ex_r, ex2_r, cov_re_inv, 1 / vc_var) # The residuals resid = self.endog_li[group_ix] if self.k_fe > 0: expval = np.dot(exog, fe_params) resid = resid - expval if self.reml: viexog = solver(exog) xtvix += np.dot(exog.T, viexog) # Contributions to the covariance parameter gradient vir = solver(resid) for jj, matl, matr, vsl, vsr, sym in self._gen_dV_dPar(ex_r, solver, group): dlv[jj] = _dotsum(matr, vsl) if not sym: dlv[jj] += _dotsum(matl, vsr) ul = _dot(vir, matl) ur = ul.T if sym else _dot(matr.T, vir) ulr = np.dot(ul, ur) rvavr[jj] += ulr if not sym: rvavr[jj] += ulr.T if self.reml: ul = _dot(viexog.T, matl) ur = ul.T if sym else _dot(matr.T, viexog) ulr = np.dot(ul, ur) xtax[jj] += ulr if not sym: xtax[jj] += ulr.T # Contribution of log|V| to the covariance parameter # gradient. if self.k_re > 0: score_re -= 0.5 * dlv[0:self.k_re2] if self.k_vc > 0: score_vc -= 0.5 * dlv[self.k_re2:] rvir += np.dot(resid, vir) if calc_fe: xtvir += np.dot(exog.T, vir) fac = self.n_totobs if self.reml: fac -= self.k_fe if calc_fe and self.k_fe > 0: score_fe += fac * xtvir / rvir if self.k_re > 0: score_re += 0.5 * fac * rvavr[0:self.k_re2] / rvir if self.k_vc > 0: score_vc += 0.5 * fac * rvavr[self.k_re2:] / rvir if self.reml: xtvixi = np.linalg.inv(xtvix) for j in range(self.k_re2): score_re[j] += 0.5 * _dotsum(xtvixi.T, xtax[j]) for j in range(self.k_vc): score_vc[j] += 0.5 * _dotsum(xtvixi.T, xtax[self.k_re2 + j]) return score_fe, score_re, score_vc def score_sqrt(self, params, calc_fe=True): """ Returns the score with respect to transformed parameters. Calculates the score vector with respect to the parameterization in which the random effects covariance matrix is represented through its Cholesky square root. Parameters ---------- params : MixedLMParams or array-like The model parameters. If array-like must contain packed parameters that are compatible with this model instance. calc_fe : boolean If True, calculate the score vector for the fixed effects parameters. If False, this vector is not calculated, and a vector of zeros is returned in its place. Returns ------- score_fe : array-like The score vector with respect to the fixed effects parameters. score_re : array-like The score vector with respect to the random effects parameters (excluding variance components parameters). score_vc : array-like The score vector with respect to variance components parameters. """ score_fe, score_re, score_vc = self.score_full(params, calc_fe=calc_fe) params_vec = params.get_packed(use_sqrt=True, has_fe=True) score_full = np.concatenate((score_fe, score_re, score_vc)) scr = 0. for i in range(len(params_vec)): v = self._lin[i] + 2 * np.dot(self._quad[i], params_vec) scr += score_full[i] * v score_fe = scr[0:self.k_fe] score_re = scr[self.k_fe:self.k_fe + self.k_re2] score_vc = scr[self.k_fe + self.k_re2:] return score_fe, score_re, score_vc def hessian(self, params): """ Returns the model's Hessian matrix. Calculates the Hessian matrix for the linear mixed effects model with respect to the parameterization in which the covariance matrix is represented directly (without square-root transformation). Parameters ---------- params : MixedLMParams or array-like The model parameters at which the Hessian is calculated. If array-like, must contain the packed parameters in a form that is compatible with this model instance. Returns ------- hess : 2d ndarray The Hessian matrix, evaluated at `params`. """ if type(params) is not MixedLMParams: params = MixedLMParams.from_packed(params, self.k_fe, self.k_re, use_sqrt=self.use_sqrt, has_fe=True) fe_params = params.fe_params vcomp = params.vcomp cov_re = params.cov_re if self.k_re > 0: cov_re_inv = np.linalg.inv(cov_re) else: cov_re_inv = np.empty((0, 0)) # Blocks for the fixed and random effects parameters. hess_fe = 0. hess_re = np.zeros((self.k_re2 + self.k_vc, self.k_re2 + self.k_vc)) hess_fere = np.zeros((self.k_re2 + self.k_vc, self.k_fe)) fac = self.n_totobs if self.reml: fac -= self.exog.shape[1] rvir = 0. xtvix = 0. xtax = [0.,] * (self.k_re2 + self.k_vc) m = self.k_re2 + self.k_vc B = np.zeros(m) D = np.zeros((m, m)) F = [[0.] * m for k in range(m)] for k, group in enumerate(self.group_labels): vc_var = self._expand_vcomp(vcomp, group) exog = self.exog_li[k] ex_r, ex2_r = self._aex_r[k], self._aex_r2[k] solver = _smw_solver(1., ex_r, ex2_r, cov_re_inv, 1 / vc_var) # The residuals resid = self.endog_li[k] if self.k_fe > 0: expval = np.dot(exog, fe_params) resid = resid - expval viexog = solver(exog) xtvix += np.dot(exog.T, viexog) vir = solver(resid) rvir += np.dot(resid, vir) for jj1, matl1, matr1, vsl1, vsr1, sym1 in self._gen_dV_dPar(ex_r, solver, group): ul = _dot(viexog.T, matl1) ur = _dot(matr1.T, vir) hess_fere[jj1, :] += np.dot(ul, ur) if not sym1: ul = _dot(viexog.T, matr1) ur = _dot(matl1.T, vir) hess_fere[jj1, :] += np.dot(ul, ur) if self.reml: ul = _dot(viexog.T, matl1) ur = ul if sym1 else np.dot(viexog.T, matr1) ulr = _dot(ul, ur.T) xtax[jj1] += ulr if not sym1: xtax[jj1] += ulr.T ul = _dot(vir, matl1) ur = ul if sym1 else _dot(vir, matr1) B[jj1] += np.dot(ul, ur) * (1 if sym1 else 2) # V^{-1} * dV/d_theta E = [(vsl1, matr1)] if not sym1: E.append((vsr1, matl1)) for jj2, matl2, matr2, vsl2, vsr2, sym2 in self._gen_dV_dPar(ex_r, solver, group, jj1): re = sum([_multi_dot_three(matr2.T, x[0], x[1].T) for x in E]) vt = 2 * _dot(_multi_dot_three(vir[None, :], matl2, re), vir[:, None]) if not sym2: le = sum([_multi_dot_three(matl2.T, x[0], x[1].T) for x in E]) vt += 2 * _dot(_multi_dot_three(vir[None, :], matr2, le), vir[:, None]) D[jj1, jj2] += vt if jj1 != jj2: D[jj2, jj1] += vt rt = _dotsum(vsl2, re.T) / 2 if not sym2: rt += _dotsum(vsr2, le.T) / 2 hess_re[jj1, jj2] += rt if jj1 != jj2: hess_re[jj2, jj1] += rt if self.reml: ev = sum([_dot(x[0], _dot(x[1].T, viexog)) for x in E]) u1 = _dot(viexog.T, matl2) u2 = _dot(matr2.T, ev) um = np.dot(u1, u2) F[jj1][jj2] += um + um.T if not sym2: u1 = np.dot(viexog.T, matr2) u2 = np.dot(matl2.T, ev) um = np.dot(u1, u2) F[jj1][jj2] += um + um.T hess_fe -= fac * xtvix / rvir hess_re = hess_re - 0.5 * fac * (D/rvir - np.outer(B, B) / rvir**2) hess_fere = -fac * hess_fere / rvir if self.reml: QL = [np.linalg.solve(xtvix, x) for x in xtax] for j1 in range(self.k_re2 + self.k_vc): for j2 in range(j1 + 1): a = _dotsum(QL[j1].T, QL[j2]) a -= np.trace(np.linalg.solve(xtvix, F[j1][j2])) a *= 0.5 hess_re[j1, j2] += a if j1 > j2: hess_re[j2, j1] += a # Put the blocks together to get the Hessian. m = self.k_fe + self.k_re2 + self.k_vc hess = np.zeros((m, m)) hess[0:self.k_fe, 0:self.k_fe] = hess_fe hess[0:self.k_fe, self.k_fe:] = hess_fere.T hess[self.k_fe:, 0:self.k_fe] = hess_fere hess[self.k_fe:, self.k_fe:] = hess_re return hess def get_scale(self, fe_params, cov_re, vcomp): """ Returns the estimated error variance based on given estimates of the slopes and random effects covariance matrix. Parameters ---------- fe_params : array-like The regression slope estimates cov_re : 2d array-like Estimate of the random effects covariance matrix vcomp : array-like Estimate of the variance components Returns ------- scale : float The estimated error variance. """ try: cov_re_inv = np.linalg.inv(cov_re) except np.linalg.LinAlgError: cov_re_inv = None qf = 0. for group_ix, group in enumerate(self.group_labels): vc_var = self._expand_vcomp(vcomp, group) exog = self.exog_li[group_ix] ex_r, ex2_r = self._aex_r[group_ix], self._aex_r2[group_ix] solver = _smw_solver(1., ex_r, ex2_r, cov_re_inv, 1 / vc_var) # The residuals resid = self.endog_li[group_ix] if self.k_fe > 0: expval = np.dot(exog, fe_params) resid = resid - expval mat = solver(resid) qf += np.dot(resid, mat) if self.reml: qf /= (self.n_totobs - self.k_fe) else: qf /= self.n_totobs return qf def fit(self, start_params=None, reml=True, niter_sa=0, do_cg=True, fe_pen=None, cov_pen=None, free=None, full_output=False, method='bfgs', **kwargs): """ Fit a linear mixed model to the data. Parameters ---------- start_params: array-like or MixedLMParams Starting values for the profile log-likelihood. If not a `MixedLMParams` instance, this should be an array containing the packed parameters for the profile log-likelihood, including the fixed effects parameters. reml : bool If true, fit according to the REML likelihood, else fit the standard likelihood using ML. cov_pen : CovariancePenalty object A penalty for the random effects covariance matrix fe_pen : Penalty object A penalty on the fixed effects free : MixedLMParams object If not `None`, this is a mask that allows parameters to be held fixed at specified values. A 1 indicates that the correspondinig parameter is estimated, a 0 indicates that it is fixed at its starting value. Setting the `cov_re` component to the identity matrix fits a model with independent random effects. Note that some optimization methods do not respect this constraint (bfgs and lbfgs both work). full_output : bool If true, attach iteration history to results method : string Optimization method. Returns ------- A MixedLMResults instance. """ _allowed_kwargs = ['gtol', 'maxiter'] for x in kwargs.keys(): if x not in _allowed_kwargs: raise ValueError("Argument %s not allowed for MixedLM.fit" % x) if method.lower() in ["newton", "ncg"]: raise ValueError("method %s not available for MixedLM" % method) self.reml = reml self.cov_pen = cov_pen self.fe_pen = fe_pen self._freepat = free if full_output: hist = [] else: hist = None success = False if start_params is None: params = MixedLMParams(self.k_fe, self.k_re, self.k_vc) params.fe_params = np.zeros(self.k_fe) params.cov_re = np.eye(self.k_re) params.vcomp = np.ones(self.k_vc) else: if isinstance(start_params, MixedLMParams): params = start_params else: # It's a packed array if len(start_params) == self.k_fe + self.k_re2 + self.k_vc: params = MixedLMParams.from_packed(start_params, self.k_fe, self.k_re, self.use_sqrt, has_fe=True) elif len(start_params) == self.k_re2 + self.k_vc: params = MixedLMParams.from_packed(start_params, self.k_fe, self.k_re, self.use_sqrt, has_fe=False) else: raise ValueError("invalid start_params") if do_cg: kwargs["retall"] = hist is not None if "disp" not in kwargs: kwargs["disp"] = False packed = params.get_packed(use_sqrt=self.use_sqrt, has_fe=False) # It seems that the optimizers sometimes stop too soon, so # we run a few times. for rep in range(5): rslt = super(MixedLM, self).fit(start_params=packed, skip_hessian=True, method=method, **kwargs) if rslt.mle_retvals['converged']: break packed = rslt.params # The optimization succeeded params = np.atleast_1d(rslt.params) if hist is not None: hist.append(rslt.mle_retvals) converged = rslt.mle_retvals['converged'] if not converged: msg = "Gradient optimization failed." warnings.warn(msg, ConvergenceWarning) # Convert to the final parameterization (i.e. undo the square # root transform of the covariance matrix, and the profiling # over the error variance). params = MixedLMParams.from_packed(params, self.k_fe, self.k_re, use_sqrt=self.use_sqrt, has_fe=False) cov_re_unscaled = params.cov_re vcomp_unscaled = params.vcomp fe_params = self.get_fe_params(cov_re_unscaled, vcomp_unscaled) params.fe_params = fe_params scale = self.get_scale(fe_params, cov_re_unscaled, vcomp_unscaled) cov_re = scale * cov_re_unscaled vcomp = scale * vcomp_unscaled if (((self.k_re > 0) and (np.min(np.abs(np.diag(cov_re))) < 0.01)) or ((self.k_vc > 0) and (np.min(np.abs(vcomp)) < 0.01))): msg = "The MLE may be on the boundary of the parameter space." warnings.warn(msg, ConvergenceWarning) # Compute the Hessian at the MLE. Note that this is the # Hessian with respect to the random effects covariance matrix # (not its square root). It is used for obtaining standard # errors, not for optimization. hess = self.hessian(params) hess_diag = np.diag(hess) if free is not None: pcov = np.zeros_like(hess) pat = self._freepat.get_packed(use_sqrt=False, has_fe=True) ii = np.flatnonzero(pat) hess_diag = hess_diag[ii] if len(ii) > 0: hess1 = hess[np.ix_(ii, ii)] pcov[np.ix_(ii, ii)] = np.linalg.inv(-hess1) else: pcov = np.linalg.inv(-hess) if np.any(hess_diag >= 0): msg = "The Hessian matrix at the estimated parameter values is not positive definite." warnings.warn(msg, ConvergenceWarning) # Prepare a results class instance params_packed = params.get_packed(use_sqrt=False, has_fe=True) results = MixedLMResults(self, params_packed, pcov / scale) results.params_object = params results.fe_params = fe_params results.cov_re = cov_re results.vcomp = vcomp results.scale = scale results.cov_re_unscaled = cov_re_unscaled results.method = "REML" if self.reml else "ML" results.converged = converged results.hist = hist results.reml = self.reml results.cov_pen = self.cov_pen results.k_fe = self.k_fe results.k_re = self.k_re results.k_re2 = self.k_re2 results.k_vc = self.k_vc results.use_sqrt = self.use_sqrt results.freepat = self._freepat return MixedLMResultsWrapper(results) class MixedLMResults(base.LikelihoodModelResults, base.ResultMixin): ''' Class to contain results of fitting a linear mixed effects model. MixedLMResults inherits from statsmodels.LikelihoodModelResults Parameters ---------- See statsmodels.LikelihoodModelResults Returns ------- **Attributes** model : class instance Pointer to PHreg model instance that called fit. normalized_cov_params : array The sampling covariance matrix of the estimates fe_params : array The fitted fixed-effects coefficients re_params : array The fitted random-effects covariance matrix bse_fe : array The standard errors of the fitted fixed effects coefficients bse_re : array The standard errors of the fitted random effects covariance matrix See Also -------- statsmodels.LikelihoodModelResults ''' def __init__(self, model, params, cov_params): super(MixedLMResults, self).__init__(model, params, normalized_cov_params=cov_params) self.nobs = self.model.nobs self.df_resid = self.nobs - np_matrix_rank(self.model.exog) @cache_readonly def fittedvalues(self): """ Returns the fitted values for the model. The fitted values reflect the mean structure specified by the fixed effects and the predicted random effects. """ fit = np.dot(self.model.exog, self.fe_params) re = self.random_effects for group_ix, group in enumerate(self.model.group_labels): ix = self.model.row_indices[group] mat = [] if self.model.exog_re_li is not None: mat.append(self.model.exog_re_li[group_ix]) for c in self.model._vc_names: if group in self.model.exog_vc[c]: mat.append(self.model.exog_vc[c][group]) mat = np.concatenate(mat, axis=1) fit[ix] += np.dot(mat, re[group]) return fit @cache_readonly def resid(self): """ Returns the residuals for the model. The residuals reflect the mean structure specified by the fixed effects and the predicted random effects. """ return self.model.endog - self.fittedvalues @cache_readonly def bse_fe(self): """ Returns the standard errors of the fixed effect regression coefficients. """ p = self.model.exog.shape[1] return np.sqrt(np.diag(self.cov_params())[0:p]) @cache_readonly def bse_re(self): """ Returns the standard errors of the variance parameters. Note that the sampling distribution of variance parameters is strongly skewed unless the sample size is large, so these standard errors may not give meaningful confidence intervals of p-values if used in the usual way. """ p = self.model.exog.shape[1] return np.sqrt(self.scale * np.diag(self.cov_params())[p:]) def _expand_re_names(self, group): names = list(self.model.data.exog_re_names) for v in self.model._vc_names: if group in self.model.exog_vc[v]: ix = range(self.model.exog_vc[v][group].shape[1]) na = ["%s[%d]" % (v, j + 1) for j in ix] names.extend(na) return names @cache_readonly def random_effects(self): """ The conditional means of random effects given the data. Returns ------- random_effects : dict A dictionary mapping the distinct `group` values to the means of the random effects for the group. """ try: cov_re_inv = np.linalg.inv(self.cov_re) except np.linalg.LinAlgError: raise ValueError("Cannot predict random effects from singular covariance structure.") vcomp = self.vcomp k_re = self.k_re ranef_dict = {} for group_ix, group in enumerate(self.model.group_labels): endog = self.model.endog_li[group_ix] exog = self.model.exog_li[group_ix] ex_r, ex2_r = self.model._aex_r[group_ix], self.model._aex_r2[group_ix] vc_var = self.model._expand_vcomp(vcomp, group) # Get the residuals relative to fixed effects resid = endog if self.k_fe > 0: expval = np.dot(exog, self.fe_params) resid = resid - expval solver = _smw_solver(self.scale, ex_r, ex2_r, cov_re_inv, 1 / vc_var) vir = solver(resid) xtvir = _dot(ex_r.T, vir) xtvir[0:k_re] = np.dot(self.cov_re, xtvir[0:k_re]) xtvir[k_re:] *= vc_var ranef_dict[group] = pd.Series(xtvir, index=self._expand_re_names(group)) return ranef_dict @cache_readonly def random_effects_cov(self): """ Returns the conditional covariance matrix of the random effects for each group given the data. Returns ------- random_effects_cov : dict A dictionary mapping the distinct values of the `group` variable to the conditional covariance matrix of the random effects given the data. """ try: cov_re_inv = np.linalg.inv(self.cov_re) except np.linalg.LinAlgError: cov_re_inv = None vcomp = self.vcomp ranef_dict = {} for group_ix in range(self.model.n_groups): ex_r, ex2_r = self.model._aex_r[group_ix], self.model._aex_r2[group_ix] label = self.model.group_labels[group_ix] vc_var = self.model._expand_vcomp(vcomp, group_ix) solver = _smw_solver(self.scale, ex_r, ex2_r, cov_re_inv, 1 / vc_var) n = ex_r.shape[0] m = self.cov_re.shape[0] mat1 = np.empty((n, m)) mat1[:, 0:m] = np.dot(ex_r[:, 0:m], self.cov_re) mat1[:, m:] = np.dot(ex_r[:, m:], np.diag(vc_var)) mat2 = solver(mat1) mat2 = np.dot(mat1.T, mat2) v = -mat2 v[0:m, 0:m] += self.cov_re ix = np.arange(m, v.shape[0]) v[ix, ix] += vc_var na = self._expand_re_names(group_ix) v = pd.DataFrame(v, index=na, columns=na) ranef_dict[label] = v return ranef_dict # Need to override since t-tests are only used for fixed effects parameters. def t_test(self, r_matrix, scale=None, use_t=None): """ Compute a t-test for a each linear hypothesis of the form Rb = q Parameters ---------- r_matrix : array-like If an array is given, a p x k 2d array or length k 1d array specifying the linear restrictions. It is assumed that the linear combination is equal to zero. scale : float, optional An optional `scale` to use. Default is the scale specified by the model fit. use_t : bool, optional If use_t is None, then the default of the model is used. If use_t is True, then the p-values are based on the t distribution. If use_t is False, then the p-values are based on the normal distribution. Returns ------- res : ContrastResults instance The results for the test are attributes of this results instance. The available results have the same elements as the parameter table in `summary()`. """ if r_matrix.shape[1] != self.k_fe: raise ValueError("r_matrix for t-test should have %d columns" % self.k_fe) d = self.k_re2 + self.k_vc z0 = np.zeros((r_matrix.shape[0], d)) r_matrix = np.concatenate((r_matrix, z0), axis=1) tst_rslt = super(MixedLMResults, self).t_test(r_matrix, scale=scale, use_t=use_t) return tst_rslt def summary(self, yname=None, xname_fe=None, xname_re=None, title=None, alpha=.05): """ Summarize the mixed model regression results. Parameters ----------- yname : string, optional Default is `y` xname_fe : list of strings, optional Fixed effects covariate names xname_re : list of strings, optional Random effects covariate names title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ from statsmodels.iolib import summary2 smry = summary2.Summary() info = OrderedDict() info["Model:"] = "MixedLM" if yname is None: yname = self.model.endog_names info["No. Observations:"] = str(self.model.n_totobs) info["No. Groups:"] = str(self.model.n_groups) gs = np.array([len(x) for x in self.model.endog_li]) info["Min. group size:"] = "%.0f" % min(gs) info["Max. group size:"] = "%.0f" % max(gs) info["Mean group size:"] = "%.1f" % np.mean(gs) info["Dependent Variable:"] = yname info["Method:"] = self.method info["Scale:"] = self.scale info["Likelihood:"] = self.llf info["Converged:"] = "Yes" if self.converged else "No" smry.add_dict(info) smry.add_title("Mixed Linear Model Regression Results") float_fmt = "%.3f" sdf = np.nan * np.ones((self.k_fe + self.k_re2 + self.k_vc, 6)) # Coefficient estimates sdf[0:self.k_fe, 0] = self.fe_params # Standard errors sdf[0:self.k_fe, 1] = np.sqrt(np.diag(self.cov_params()[0:self.k_fe])) # Z-scores sdf[0:self.k_fe, 2] = sdf[0:self.k_fe, 0] / sdf[0:self.k_fe, 1] # p-values sdf[0:self.k_fe, 3] = 2 * norm.cdf(-np.abs(sdf[0:self.k_fe, 2])) # Confidence intervals qm = -norm.ppf(alpha / 2) sdf[0:self.k_fe, 4] = sdf[0:self.k_fe, 0] - qm * sdf[0:self.k_fe, 1] sdf[0:self.k_fe, 5] = sdf[0:self.k_fe, 0] + qm * sdf[0:self.k_fe, 1] # All random effects variances and covariances jj = self.k_fe for i in range(self.k_re): for j in range(i + 1): sdf[jj, 0] = self.cov_re[i, j] sdf[jj, 1] = np.sqrt(self.scale) * self.bse[jj] jj += 1 # Variance components for i in range(self.k_vc): sdf[jj, 0] = self.vcomp[i] sdf[jj, 1] = np.sqrt(self.scale) * self.bse[jj] jj += 1 sdf = pd.DataFrame(index=self.model.data.param_names, data=sdf) sdf.columns = ['Coef.', 'Std.Err.', 'z', 'P>|z|', '[' + str(alpha/2), str(1-alpha/2) + ']'] for col in sdf.columns: sdf[col] = [float_fmt % x if np.isfinite(x) else "" for x in sdf[col]] smry.add_df(sdf, align='r') return smry @cache_readonly def llf(self): return self.model.loglike(self.params_object, profile_fe=False) @cache_readonly def aic(self): if self.reml: return np.nan if self.freepat is not None: df = self.freepat.get_packed(use_sqrt=False, has_fe=True).sum() + 1 else: df = self.params.size + 1 return -2 * (self.llf - df) @cache_readonly def bic(self): if self.reml: return np.nan if self.freepat is not None: df = self.freepat.get_packed(use_sqrt=False, has_fe=True).sum() + 1 else: df = self.params.size + 1 return -2 * self.llf + np.log(self.nobs) * df def profile_re(self, re_ix, vtype, num_low=5, dist_low=1., num_high=5, dist_high=1.): """ Profile-likelihood inference for variance parameters. Parameters ---------- re_ix : integer If vtype is `re`, this value is the index of the variance parameter for which to construct a profile likelihood. If `vtype` is 'vc' then `re_ix` is the name of the variance parameter to be profiled. vtype : string Either 're' or 'vc', depending on whether the profile analysis is for a random effect or a variance component. num_low : integer The number of points at which to calculate the likelihood below the MLE of the parameter of interest. dist_low : float The distance below the MLE of the parameter of interest to begin calculating points on the profile likelihood. num_high : integer The number of points at which to calculate the likelihood abov the MLE of the parameter of interest. dist_high : float The distance above the MLE of the parameter of interest to begin calculating points on the profile likelihood. Returns ------- An array with two columns. The first column contains the values to which the parameter of interest is constrained. The second column contains the corresponding likelihood values. Notes ----- Only variance parameters can be profiled. """ pmodel = self.model k_fe = pmodel.k_fe k_re = pmodel.k_re k_vc = pmodel.k_vc endog, exog, groups = pmodel.endog, pmodel.exog, pmodel.groups # Need to permute the columns of the random effects design # matrix so that the profiled variable is in the first column. if vtype == 're': ix = np.arange(k_re) ix[0] = re_ix ix[re_ix] = 0 exog_re = pmodel.exog_re.copy()[:, ix] # Permute the covariance structure to match the permuted # design matrix. params = self.params_object.copy() cov_re_unscaled = params.cov_re cov_re_unscaled = cov_re_unscaled[np.ix_(ix, ix)] params.cov_re = cov_re_unscaled ru0 = cov_re_unscaled[0, 0] # Convert dist_low and dist_high to the profile # parameterization cov_re = self.scale * cov_re_unscaled low = (cov_re[0, 0] - dist_low) / self.scale high = (cov_re[0, 0] + dist_high) / self.scale elif vtype == 'vc': re_ix = self.model._vc_names.index(re_ix) params = self.params_object.copy() vcomp = self.vcomp low = (vcomp[re_ix] - dist_low) / self.scale high = (vcomp[re_ix] + dist_high) / self.scale ru0 = vcomp[re_ix] / self.scale # Define the sequence of values to which the parameter of # interest will be constrained. if low <= 0: raise ValueError("dist_low is too large and would result in a " "negative variance. Try a smaller value.") left = np.linspace(low, ru0, num_low + 1) right = np.linspace(ru0, high, num_high+1)[1:] rvalues = np.concatenate((left, right)) # Indicators of which parameters are free and fixed. free = MixedLMParams(k_fe, k_re, k_vc) if self.freepat is None: free.fe_params = np.ones(k_fe) vcomp = np.ones(k_vc) mat = np.ones((k_re, k_re)) else: # If a freepat already has been specified, we add the # constraint to it. free.fe_params = self.freepat.fe_params vcomp = self.freepat.vcomp mat = self.freepat.cov_re if vtype == 're': mat = mat[np.ix_(ix, ix)] if vtype == 're': mat[0, 0] = 0 else: vcomp[re_ix] = 0 free.cov_re = mat free.vcomp = vcomp klass = self.model.__class__ init_kwargs = pmodel._get_init_kwds() if vtype == 're': init_kwargs['exog_re'] = exog_re likev = [] for x in rvalues: model = klass(endog, exog, **init_kwargs) if vtype == 're': cov_re = params.cov_re.copy() cov_re[0, 0] = x params.cov_re = cov_re else: params.vcomp[re_ix] = x # TODO should use fit_kwargs rslt = model.fit(start_params=params, free=free, reml=self.reml, cov_pen=self.cov_pen)._results likev.append([x * rslt.scale, rslt.llf]) likev = np.asarray(likev) return likev class MixedLMResultsWrapper(base.LikelihoodResultsWrapper): _attrs = {'bse_re': ('generic_columns', 'exog_re_names_full'), 'fe_params': ('generic_columns', 'xnames'), 'bse_fe': ('generic_columns', 'xnames'), 'cov_re': ('generic_columns_2d', 'exog_re_names'), 'cov_re_unscaled': ('generic_columns_2d', 'exog_re_names'), } _upstream_attrs = base.LikelihoodResultsWrapper._wrap_attrs _wrap_attrs = base.wrap.union_dicts(_attrs, _upstream_attrs) _methods = {} _upstream_methods = base.LikelihoodResultsWrapper._wrap_methods _wrap_methods = base.wrap.union_dicts(_methods, _upstream_methods) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/quantile_regression.py000066400000000000000000000360451304663657400252650ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python ''' Quantile regression model Model parameters are estimated using iterated reweighted least squares. The asymptotic covariance matrix estimated using kernel density estimation. Author: Vincent Arel-Bundock License: BSD-3 Created: 2013-03-19 The original IRLS function was written for Matlab by Shapour Mohammadi, University of Tehran, 2008 (shmohammadi@gmail.com), with some lines based on code written by James P. Lesage in Applied Econometrics Using MATLAB(1999).PP. 73-4. Translated to python with permission from original author by Christian Prinoth (christian at prinoth dot name). ''' from statsmodels.compat.python import range import numpy as np import warnings import scipy.stats as stats from scipy.linalg import pinv from scipy.stats import norm from statsmodels.tools.tools import chain_dot from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly from statsmodels.regression.linear_model import (RegressionModel, RegressionResults, RegressionResultsWrapper) from statsmodels.tools.sm_exceptions import (ConvergenceWarning, IterationLimitWarning) class QuantReg(RegressionModel): '''Quantile Regression Estimate a quantile regression model using iterative reweighted least squares. Parameters ---------- endog : array or dataframe endogenous/response variable exog : array or dataframe exogenous/explanatory variable(s) Notes ----- The Least Absolute Deviation (LAD) estimator is a special case where quantile is set to 0.5 (q argument of the fit method). The asymptotic covariance matrix is estimated following the procedure in Greene (2008, p.407-408), using either the logistic or gaussian kernels (kernel argument of the fit method). References ---------- General: * Birkes, D. and Y. Dodge(1993). Alternative Methods of Regression, John Wiley and Sons. * Green,W. H. (2008). Econometric Analysis. Sixth Edition. International Student Edition. * Koenker, R. (2005). Quantile Regression. New York: Cambridge University Press. * LeSage, J. P.(1999). Applied Econometrics Using MATLAB, Kernels (used by the fit method): * Green (2008) Table 14.2 Bandwidth selection (used by the fit method): * Bofinger, E. (1975). Estimation of a density function using order statistics. Australian Journal of Statistics 17: 1-17. * Chamberlain, G. (1994). Quantile regression, censoring, and the structure of wages. In Advances in Econometrics, Vol. 1: Sixth World Congress, ed. C. A. Sims, 171-209. Cambridge: Cambridge University Press. * Hall, P., and S. Sheather. (1988). On the distribution of the Studentized quantile. Journal of the Royal Statistical Society, Series B 50: 381-391. Keywords: Least Absolute Deviation(LAD) Regression, Quantile Regression, Regression, Robust Estimation. ''' def __init__(self, endog, exog, **kwargs): super(QuantReg, self).__init__(endog, exog, **kwargs) def whiten(self, data): """ QuantReg model whitener does nothing: returns data. """ return data def fit(self, q=.5, vcov='robust', kernel='epa', bandwidth='hsheather', max_iter=1000, p_tol=1e-6, **kwargs): '''Solve by Iterative Weighted Least Squares Parameters ---------- q : float Quantile must be between 0 and 1 vcov : string, method used to calculate the variance-covariance matrix of the parameters. Default is ``robust``: - robust : heteroskedasticity robust standard errors (as suggested in Greene 6th edition) - iid : iid errors (as in Stata 12) kernel : string, kernel to use in the kernel density estimation for the asymptotic covariance matrix: - epa: Epanechnikov - cos: Cosine - gau: Gaussian - par: Parzene bandwidth: string, Bandwidth selection method in kernel density estimation for asymptotic covariance estimate (full references in QuantReg docstring): - hsheather: Hall-Sheather (1988) - bofinger: Bofinger (1975) - chamberlain: Chamberlain (1994) ''' if q < 0 or q > 1: raise Exception('p must be between 0 and 1') kern_names = ['biw', 'cos', 'epa', 'gau', 'par'] if kernel not in kern_names: raise Exception("kernel must be one of " + ', '.join(kern_names)) else: kernel = kernels[kernel] if bandwidth == 'hsheather': bandwidth = hall_sheather elif bandwidth == 'bofinger': bandwidth = bofinger elif bandwidth == 'chamberlain': bandwidth = chamberlain else: raise Exception("bandwidth must be in 'hsheather', 'bofinger', 'chamberlain'") endog = self.endog exog = self.exog nobs = self.nobs exog_rank = np_matrix_rank(self.exog) self.rank = exog_rank self.df_model = float(self.rank - self.k_constant) self.df_resid = self.nobs - self.rank n_iter = 0 xstar = exog beta = np.ones(exog_rank) # TODO: better start, initial beta is used only for convergence check # Note the following doesn't work yet, # the iteration loop always starts with OLS as initial beta # if start_params is not None: # if len(start_params) != rank: # raise ValueError('start_params has wrong length') # beta = start_params # else: # # start with OLS # beta = np.dot(np.linalg.pinv(exog), endog) diff = 10 cycle = False history = dict(params = [], mse=[]) while n_iter < max_iter and diff > p_tol and not cycle: n_iter += 1 beta0 = beta xtx = np.dot(xstar.T, exog) xty = np.dot(xstar.T, endog) beta = np.dot(pinv(xtx), xty) resid = endog - np.dot(exog, beta) mask = np.abs(resid) < .000001 resid[mask] = ((resid[mask] >= 0) * 2 - 1) * .000001 resid = np.where(resid < 0, q * resid, (1-q) * resid) resid = np.abs(resid) xstar = exog / resid[:, np.newaxis] diff = np.max(np.abs(beta - beta0)) history['params'].append(beta) history['mse'].append(np.mean(resid*resid)) if (n_iter >= 300) and (n_iter % 100 == 0): # check for convergence circle, shouldn't happen for ii in range(2, 10): if np.all(beta == history['params'][-ii]): cycle = True warnings.warn("Convergence cycle detected", ConvergenceWarning) break if n_iter == max_iter: warnings.warn("Maximum number of iterations (" + str(max_iter) + ") reached.", IterationLimitWarning) e = endog - np.dot(exog, beta) # Greene (2008, p.407) writes that Stata 6 uses this bandwidth: # h = 0.9 * np.std(e) / (nobs**0.2) # Instead, we calculate bandwidth as in Stata 12 iqre = stats.scoreatpercentile(e, 75) - stats.scoreatpercentile(e, 25) h = bandwidth(nobs, q) h = min(np.std(endog), iqre / 1.34) * (norm.ppf(q + h) - norm.ppf(q - h)) fhat0 = 1. / (nobs * h) * np.sum(kernel(e / h)) if vcov == 'robust': d = np.where(e > 0, (q/fhat0)**2, ((1-q)/fhat0)**2) xtxi = pinv(np.dot(exog.T, exog)) xtdx = np.dot(exog.T * d[np.newaxis, :], exog) vcov = chain_dot(xtxi, xtdx, xtxi) elif vcov == 'iid': vcov = (1. / fhat0)**2 * q * (1 - q) * pinv(np.dot(exog.T, exog)) else: raise Exception("vcov must be 'robust' or 'iid'") lfit = QuantRegResults(self, beta, normalized_cov_params=vcov) lfit.q = q lfit.iterations = n_iter lfit.sparsity = 1. / fhat0 lfit.bandwidth = h lfit.history = history return RegressionResultsWrapper(lfit) def _parzen(u): z = np.where(np.abs(u) <= .5, 4./3 - 8. * u**2 + 8. * np.abs(u)**3, 8. * (1 - np.abs(u))**3 / 3.) z[np.abs(u) > 1] = 0 return z kernels = {} kernels['biw'] = lambda u: 15. / 16 * (1 - u**2)**2 * np.where(np.abs(u) <= 1, 1, 0) kernels['cos'] = lambda u: np.where(np.abs(u) <= .5, 1 + np.cos(2 * np.pi * u), 0) kernels['epa'] = lambda u: 3. / 4 * (1-u**2) * np.where(np.abs(u) <= 1, 1, 0) kernels['gau'] = lambda u: norm.pdf(u) kernels['par'] = _parzen #kernels['bet'] = lambda u: np.where(np.abs(u) <= 1, .75 * (1 - u) * (1 + u), 0) #kernels['log'] = lambda u: logistic.pdf(u) * (1 - logistic.pdf(u)) #kernels['tri'] = lambda u: np.where(np.abs(u) <= 1, 1 - np.abs(u), 0) #kernels['trw'] = lambda u: 35. / 32 * (1 - u**2)**3 * np.where(np.abs(u) <= 1, 1, 0) #kernels['uni'] = lambda u: 1. / 2 * np.where(np.abs(u) <= 1, 1, 0) def hall_sheather(n, q, alpha=.05): z = norm.ppf(q) num = 1.5 * norm.pdf(z)**2. den = 2. * z**2. + 1. h = n**(-1. / 3) * norm.ppf(1. - alpha / 2.)**(2./3) * (num / den)**(1./3) return h def bofinger(n, q): num = 9. / 2 * norm.pdf(2 * norm.ppf(q))**4 den = (2 * norm.ppf(q)**2 + 1)**2 h = n**(-1. / 5) * (num / den)**(1. / 5) return h def chamberlain(n, q, alpha=.05): return norm.ppf(1 - alpha / 2) * np.sqrt(q*(1 - q) / n) class QuantRegResults(RegressionResults): '''Results instance for the QuantReg model''' @cache_readonly def prsquared(self): q = self.q endog = self.model.endog e = self.resid e = np.where(e < 0, (1 - q) * e, q * e) e = np.abs(e) ered = endog - stats.scoreatpercentile(endog, q * 100) ered = np.where(ered < 0, (1 - q) * ered, q * ered) ered = np.abs(ered) return 1 - np.sum(e) / np.sum(ered) #@cache_readonly def scale(self): return 1. @cache_readonly def bic(self): return np.nan @cache_readonly def aic(self): return np.nan @cache_readonly def llf(self): return np.nan @cache_readonly def rsquared(self): return np.nan @cache_readonly def rsquared_adj(self): return np.nan @cache_readonly def mse(self): return np.nan @cache_readonly def mse_model(self): return np.nan @cache_readonly def mse_total(self): return np.nan @cache_readonly def centered_tss(self): return np.nan @cache_readonly def uncentered_tss(self): return np.nan @cache_readonly def HC0_se(self): raise NotImplementedError @cache_readonly def HC1_se(self): raise NotImplementedError @cache_readonly def HC2_se(self): raise NotImplementedError @cache_readonly def HC3_se(self): raise NotImplementedError def summary(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05): """Summarize the Regression Results Parameters ----------- yname : string, optional Default is `y` xname : list of strings, optional Default is `var_##` for ## in p the number of regressors title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ # #TODO: import where we need it (for now), add as cached attributes # from statsmodels.stats.stattools import (jarque_bera, # omni_normtest, durbin_watson) # jb, jbpv, skew, kurtosis = jarque_bera(self.wresid) # omni, omnipv = omni_normtest(self.wresid) # eigvals = self.eigenvals condno = self.condition_number # # self.diagn = dict(jb=jb, jbpv=jbpv, skew=skew, kurtosis=kurtosis, # omni=omni, omnipv=omnipv, condno=condno, # mineigval=eigvals[0]) top_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model:', None), ('Method:', ['Least Squares']), ('Date:', None), ('Time:', None) ] top_right = [('Pseudo R-squared:', ["%#8.4g" % self.prsquared]), ('Bandwidth:', ["%#8.4g" % self.bandwidth]), ('Sparsity:', ["%#8.4g" % self.sparsity]), ('No. Observations:', None), ('Df Residuals:', None), #[self.df_resid]), #TODO: spelling ('Df Model:', None) #[self.df_model]) ] # diagn_left = [('Omnibus:', ["%#6.3f" % omni]), # ('Prob(Omnibus):', ["%#6.3f" % omnipv]), # ('Skew:', ["%#6.3f" % skew]), # ('Kurtosis:', ["%#6.3f" % kurtosis]) # ] # # diagn_right = [('Durbin-Watson:', ["%#8.3f" % durbin_watson(self.wresid)]), # ('Jarque-Bera (JB):', ["%#8.3f" % jb]), # ('Prob(JB):', ["%#8.3g" % jbpv]), # ('Cond. No.', ["%#8.3g" % condno]) # ] if title is None: title = self.model.__class__.__name__ + ' ' + "Regression Results" #create summary table instance from statsmodels.iolib.summary import Summary smry = Summary() smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, yname=yname, xname=xname, title=title) smry.add_table_params(self, yname=yname, xname=xname, alpha=.05, use_t=True) # smry.add_table_2cols(self, gleft=diagn_left, gright=diagn_right, #yname=yname, xname=xname, #title="") #add warnings/notes, added to text format only etext = [] if eigvals[-1] < 1e-10: wstr = "The smallest eigenvalue is %6.3g. This might indicate " wstr += "that there are\n" wstr += "strong multicollinearity problems or that the design " wstr += "matrix is singular." wstr = wstr % eigvals[-1] etext.append(wstr) elif condno > 1000: #TODO: what is recommended wstr = "The condition number is large, %6.3g. This might " wstr += "indicate that there are\n" wstr += "strong multicollinearity or other numerical " wstr += "problems." wstr = wstr % condno etext.append(wstr) if etext: smry.add_extra_txt(etext) return smry statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/recursive_ls.py000066400000000000000000000616251304663657400237120ustar00rootroot00000000000000""" Recursive least squares model Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function from warnings import warn from statsmodels.compat.collections import OrderedDict import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.tools.data import _is_using_pandas from statsmodels.tsa.statespace.mlemodel import ( MLEModel, MLEResults, MLEResultsWrapper) from statsmodels.tools.tools import Bunch from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly, resettable_cache import statsmodels.base.wrapper as wrap # Columns are alpha = 0.1, 0.05, 0.025, 0.01, 0.005 _cusum_squares_scalars = np.array([ [1.0729830, 1.2238734, 1.3581015, 1.5174271, 1.6276236], [-0.6698868, -0.6700069, -0.6701218, -0.6702672, -0.6703724], [-0.5816458, -0.7351697, -0.8858694, -1.0847745, -1.2365861] ]) class RecursiveLS(MLEModel): r""" Recursive least squares Parameters ---------- endog : array_like The observed time-series process :math:`y` exog : array_like Array of exogenous regressors, shaped nobs x k. Notes ----- Recursive least squares (RLS) corresponds to expanding window ordinary least squares (OLS). This model applies the Kalman filter to compute recursive estimates of the coefficients and recursive residuals. References ---------- .. [1] Durbin, James, and Siem Jan Koopman. 2012. Time Series Analysis by State Space Methods: Second Edition. Oxford University Press. """ def __init__(self, endog, exog, **kwargs): # Standardize data if not _is_using_pandas(endog, None): endog = np.asanyarray(endog) exog_is_using_pandas = _is_using_pandas(exog, None) if not exog_is_using_pandas: exog = np.asarray(exog) # Make sure we have 2-dimensional array if exog.ndim == 1: if not exog_is_using_pandas: exog = exog[:, None] else: exog = pd.DataFrame(exog) self.k_exog = exog.shape[1] # Handle coefficient initialization # By default, do not calculate likelihood while it is controlled by # diffuse initial conditions. kwargs.setdefault('loglikelihood_burn', self.k_exog) kwargs.setdefault('initialization', 'approximate_diffuse') kwargs.setdefault('initial_variance', 1e9) # Initialize the state space representation super(RecursiveLS, self).__init__( endog, k_states=self.k_exog, exog=exog, **kwargs ) # Setup the state space representation self['design'] = self.exog[:, :, None].T self['transition'] = np.eye(self.k_states) # Notice that the filter output does not depend on the measurement # variance, so we set it here to 1 self['obs_cov', 0, 0] = 1. @classmethod def from_formula(cls, formula, data, subset=None): """ Not implemented for state space models """ return super(MLEModel, cls).from_formula(formula, data, subset) def fit(self): """ Fits the model by application of the Kalman filter Returns ------- RecursiveLSResults """ # Get the smoother results with an arbitrary measurement variance smoother_results = self.smooth(return_ssm=True) # Compute the MLE of sigma2 (see Harvey, 1989 equation 4.2.5) resid = smoother_results.standardized_forecasts_error[0] sigma2 = (np.inner(resid, resid) / (self.nobs - self.loglikelihood_burn)) # Now construct a results class, where the params are the final # estimates of the regression coefficients self['obs_cov', 0, 0] = sigma2 return self.smooth() def filter(self, return_ssm=False, **kwargs): # Get the state space output result = super(RecursiveLS, self).filter([], transformed=True, cov_type='none', return_ssm=True, **kwargs) # Wrap in a results object if not return_ssm: params = result.filtered_state[:, -1] cov_kwds = { 'custom_cov_type': 'nonrobust', 'custom_cov_params': result.filtered_state_cov[:, :, -1], 'custom_description': ('Parameters and covariance matrix' ' estimates are RLS estimates' ' conditional on the entire sample.') } result = RecursiveLSResultsWrapper( RecursiveLSResults(self, params, result, cov_type='custom', cov_kwds=cov_kwds) ) return result def smooth(self, return_ssm=False, **kwargs): # Get the state space output result = super(RecursiveLS, self).smooth([], transformed=True, cov_type='none', return_ssm=True, **kwargs) # Wrap in a results object if not return_ssm: params = result.filtered_state[:, -1] cov_kwds = { 'custom_cov_type': 'nonrobust', 'custom_cov_params': result.filtered_state_cov[:, :, -1], 'custom_description': ('Parameters and covariance matrix' ' estimates are RLS estimates' ' conditional on the entire sample.') } result = RecursiveLSResultsWrapper( RecursiveLSResults(self, params, result, cov_type='custom', cov_kwds=cov_kwds) ) return result @property def param_names(self): return self.exog_names @property def start_params(self): # Only parameter is the measurement disturbance standard deviation return np.zeros(0) def update(self, params, **kwargs): """ Update the parameters of the model Updates the representation matrices to fill in the new parameter values. Parameters ---------- params : array_like Array of new parameters. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. If set to False, `transform_params` is called. Default is True.. Returns ------- params : array_like Array of parameters. """ pass class RecursiveLSResults(MLEResults): """ Class to hold results from fitting a recursive least squares model. Parameters ---------- model : RecursiveLS instance The fitted model instance Attributes ---------- specification : dictionary Dictionary including all attributes from the recursive least squares model instance. See Also -------- statsmodels.tsa.statespace.kalman_filter.FilterResults statsmodels.tsa.statespace.mlemodel.MLEResults """ def __init__(self, model, params, filter_results, cov_type='opg', **kwargs): super(RecursiveLSResults, self).__init__( model, params, filter_results, cov_type, **kwargs) self.df_resid = np.inf # attribute required for wald tests # Save _init_kwds self._init_kwds = self.model._get_init_kwds() # Save the model specification self.specification = Bunch(**{ 'k_exog': self.model.k_exog}) @property def recursive_coefficients(self): """ Estimates of regression coefficients, recursively estimated Returns ------- out: Bunch Has the following attributes: - `filtered`: a time series array with the filtered estimate of the component - `filtered_cov`: a time series array with the filtered estimate of the variance/covariance of the component - `smoothed`: a time series array with the smoothed estimate of the component - `smoothed_cov`: a time series array with the smoothed estimate of the variance/covariance of the component - `offset`: an integer giving the offset in the state vector where this component begins """ out = None spec = self.specification start = offset = 0 end = offset + spec.k_exog out = Bunch( filtered=self.filtered_state[start:end], filtered_cov=self.filtered_state_cov[start:end, start:end], smoothed=None, smoothed_cov=None, offset=offset ) if self.smoothed_state is not None: out.smoothed = self.smoothed_state[start:end] if self.smoothed_state_cov is not None: out.smoothed_cov = ( self.smoothed_state_cov[start:end, start:end]) return out @cache_readonly def resid_recursive(self): """ Recursive residuals Returns ------- resid_recursive : array_like An array of length `nobs` holding the recursive residuals. Notes ----- The first `k_exog` residuals are typically unreliable due to initialization. """ # See Harvey (1989) section 5.4; he defines the standardized # innovations in 5.4.1, but they have non-unit variance, whereas # the standardized forecast errors assume unit variance. To convert # to Harvey's definition, we need to multiply by the standard # deviation. return (self.filter_results.standardized_forecasts_error.squeeze() * self.filter_results.obs_cov[0, 0]**0.5) @cache_readonly def cusum(self): r""" Cumulative sum of standardized recursive residuals statistics Returns ------- cusum : array_like An array of length `nobs - k_exog` holding the CUSUM statistics. Notes ----- The CUSUM statistic takes the form: .. math:: W_t = \frac{1}{\hat \sigma} \sum_{j=k+1}^t w_j where :math:`w_j` is the recursive residual at time :math:`j` and :math:`\hat \sigma` is the estimate of the standard deviation from the full sample. Excludes the first `k_exog` datapoints. Due to differences in the way :math:`\hat \sigma` is calculated, the output of this function differs slightly from the output in the R package strucchange and the Stata contributed .ado file cusum6. The calculation in this package is consistent with the description of Brown et al. (1975) References ---------- .. [1] Brown, R. L., J. Durbin, and J. M. Evans. 1975. "Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationships over Time." Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) 37 (2): 149-92. """ llb = self.loglikelihood_burn return (np.cumsum(self.resid_recursive[self.loglikelihood_burn:]) / np.std(self.resid_recursive[llb:], ddof=1)) @cache_readonly def cusum_squares(self): r""" Cumulative sum of squares of standardized recursive residuals statistics Returns ------- cusum_squares : array_like An array of length `nobs - k_exog` holding the CUSUM of squares statistics. Notes ----- The CUSUM of squares statistic takes the form: .. math:: s_t = \left ( \sum_{j=k+1}^t w_j^2 \right ) \Bigg / \left ( \sum_{j=k+1}^T w_j^2 \right ) where :math:`w_j` is the recursive residual at time :math:`j`. Excludes the first `k_exog` datapoints. References ---------- .. [1] Brown, R. L., J. Durbin, and J. M. Evans. 1975. "Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationships over Time." Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) 37 (2): 149-92. """ numer = np.cumsum(self.resid_recursive[self.loglikelihood_burn:]**2) denom = numer[-1] return numer / denom def plot_recursive_coefficient(self, variables=0, alpha=0.05, legend_loc='upper left', fig=None, figsize=None): r""" Plot the recursively estimated coefficients on a given variable Parameters ---------- variables : int or str or iterable of int or string, optional Integer index or string name of the variable whose coefficient will be plotted. Can also be an iterable of integers or strings. Default is the first variable. alpha : float, optional The confidence intervals for the coefficient are (1 - alpha) % legend_loc : string, optional The location of the legend in the plot. Default is upper left. fig : Matplotlib Figure instance, optional If given, subplots are created in this figure instead of in a new figure. Note that the grid will be created in the provided figure using `fig.add_subplot()`. figsize : tuple, optional If a figure is created, this argument allows specifying a size. The tuple is (width, height). Notes ----- All plots contain (1 - `alpha`) % confidence intervals. """ # Get variables if isinstance(variables, (int, str)): variables = [variables] k_variables = len(variables) # If a string was given for `variable`, try to get it from exog names exog_names = self.model.exog_names for i in range(k_variables): variable = variables[i] if isinstance(variable, str): variables[i] = exog_names.index(variable) # Create the plot from scipy.stats import norm from statsmodels.graphics.utils import _import_mpl, create_mpl_fig plt = _import_mpl() fig = create_mpl_fig(fig, figsize) for i in range(k_variables): variable = variables[i] ax = fig.add_subplot(k_variables, 1, i + 1) # Get dates, if applicable if hasattr(self.data, 'dates') and self.data.dates is not None: dates = self.data.dates._mpl_repr() else: dates = np.arange(self.nobs) llb = self.loglikelihood_burn # Plot the coefficient coef = self.recursive_coefficients ax.plot(dates[llb:], coef.filtered[variable, llb:], label='Recursive estimates: %s' % exog_names[variable]) # Legend handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() # Get the critical value for confidence intervals if alpha is not None: critical_value = norm.ppf(1 - alpha / 2.) # Plot confidence intervals std_errors = np.sqrt(coef.filtered_cov[variable, variable, :]) ci_lower = ( coef.filtered[variable] - critical_value * std_errors) ci_upper = ( coef.filtered[variable] + critical_value * std_errors) ci_poly = ax.fill_between( dates[llb:], ci_lower[llb:], ci_upper[llb:], alpha=0.2 ) ci_label = ('$%.3g \\%%$ confidence interval' % ((1 - alpha)*100)) # Only add CI to legend for the first plot if i == 0: # Proxy artist for fill_between legend entry # See http://matplotlib.org/1.3.1/users/legend_guide.html p = plt.Rectangle((0, 0), 1, 1, fc=ci_poly.get_facecolor()[0]) handles.append(p) labels.append(ci_label) ax.legend(handles, labels, loc=legend_loc) # Remove xticks for all but the last plot if i < k_variables - 1: ax.xaxis.set_ticklabels([]) fig.tight_layout() return fig def _cusum_significance_bounds(self, alpha, ddof=0, points=None): """ Parameters ---------- alpha : float, optional The significance bound is alpha %. ddof : int, optional The number of periods additional to `k_exog` to exclude in constructing the bounds. Default is zero. This is usually used only for testing purposes. points : iterable, optional The points at which to evaluate the significance bounds. Default is two points, beginning and end of the sample. Notes ----- Comparing against the cusum6 package for Stata, this does not produce exactly the same confidence bands (which are produced in cusum6 by lw, uw) because they burn the first k_exog + 1 periods instead of the first k_exog. If this change is performed (so that `tmp = (self.nobs - llb - 1)**0.5`), then the output here matches cusum6. The cusum6 behavior does not seem to be consistent with Brown et al. (1975); it is likely they did that because they needed three initial observations to get the initial OLS estimates, whereas we do not need to do that. """ # Get the constant associated with the significance level if alpha == 0.01: scalar = 1.143 elif alpha == 0.05: scalar = 0.948 elif alpha == 0.10: scalar = 0.950 else: raise ValueError('Invalid significance level.') # Get the points for the significance bound lines llb = self.loglikelihood_burn tmp = (self.nobs - llb - ddof)**0.5 upper_line = lambda x: scalar * tmp + 2 * scalar * (x - llb) / tmp if points is None: points = np.array([llb, self.nobs]) return -upper_line(points), upper_line(points) def plot_cusum(self, alpha=0.05, legend_loc='upper left', fig=None, figsize=None): r""" Plot the CUSUM statistic and significance bounds. Parameters ---------- alpha : float, optional The plotted significance bounds are alpha %. legend_loc : string, optional The location of the legend in the plot. Default is upper left. fig : Matplotlib Figure instance, optional If given, subplots are created in this figure instead of in a new figure. Note that the grid will be created in the provided figure using `fig.add_subplot()`. figsize : tuple, optional If a figure is created, this argument allows specifying a size. The tuple is (width, height). Notes ----- Evidence of parameter instability may be found if the CUSUM statistic moves out of the significance bounds. References ---------- .. [1] Brown, R. L., J. Durbin, and J. M. Evans. 1975. "Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationships over Time." Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) 37 (2): 149-92. """ # Create the plot from statsmodels.graphics.utils import _import_mpl, create_mpl_fig plt = _import_mpl() fig = create_mpl_fig(fig, figsize) ax = fig.add_subplot(1, 1, 1) # Get dates, if applicable if hasattr(self.data, 'dates') and self.data.dates is not None: dates = self.data.dates._mpl_repr() else: dates = np.arange(self.nobs) llb = self.loglikelihood_burn # Plot cusum series and reference line ax.plot(dates[llb:], self.cusum, label='CUSUM') ax.hlines(0, dates[llb], dates[-1], color='k', alpha=0.3) # Plot significance bounds lower_line, upper_line = self._cusum_significance_bounds(alpha) ax.plot([dates[llb], dates[-1]], upper_line, 'k--', label='%d%% significance' % (alpha * 100)) ax.plot([dates[llb], dates[-1]], lower_line, 'k--') ax.legend(loc=legend_loc) return fig def _cusum_squares_significance_bounds(self, alpha, points=None): """ Notes ----- Comparing against the cusum6 package for Stata, this does not produce exactly the same confidence bands (which are produced in cusum6 by lww, uww) because they use a different method for computing the critical value; in particular, they use tabled values from Table C, pp. 364-365 of "The Econometric Analysis of Time Series" Harvey, (1990), and use the value given to 99 observations for any larger number of observations. In contrast, we use the approximating critical values suggested in Edgerton and Wells (1994) which allows computing relatively good approximations for any number of observations. """ # Get the approximate critical value associated with the significance # level llb = self.loglikelihood_burn n = 0.5 * (self.nobs - llb) - 1 try: ix = [0.1, 0.05, 0.025, 0.01, 0.005].index(alpha / 2) except ValueError: raise ValueError('Invalid significance level.') scalars = _cusum_squares_scalars[:, ix] crit = scalars[0] / n**0.5 + scalars[1] / n + scalars[2] / n**1.5 # Get the points for the significance bound lines if points is None: points = np.array([llb, self.nobs]) line = (points - llb) / (self.nobs - llb) return line - crit, line + crit def plot_cusum_squares(self, alpha=0.05, legend_loc='upper left', fig=None, figsize=None): r""" Plot the CUSUM of squares statistic and significance bounds. Parameters ---------- alpha : float, optional The plotted significance bounds are alpha %. legend_loc : string, optional The location of the legend in the plot. Default is upper left. fig : Matplotlib Figure instance, optional If given, subplots are created in this figure instead of in a new figure. Note that the grid will be created in the provided figure using `fig.add_subplot()`. figsize : tuple, optional If a figure is created, this argument allows specifying a size. The tuple is (width, height). Notes ----- Evidence of parameter instability may be found if the CUSUM of squares statistic moves out of the significance bounds. Critical values used in creating the significance bounds are computed using the approximate formula of [2]_. References ---------- .. [1] Brown, R. L., J. Durbin, and J. M. Evans. 1975. "Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationships over Time." Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) 37 (2): 149-92. .. [2] Edgerton, David, and Curt Wells. 1994. "Critical Values for the Cusumsq Statistic in Medium and Large Sized Samples." Oxford Bulletin of Economics and Statistics 56 (3): 355-65. """ # Create the plot from statsmodels.graphics.utils import _import_mpl, create_mpl_fig plt = _import_mpl() fig = create_mpl_fig(fig, figsize) ax = fig.add_subplot(1, 1, 1) # Get dates, if applicable if hasattr(self.data, 'dates') and self.data.dates is not None: dates = self.data.dates._mpl_repr() else: dates = np.arange(self.nobs) llb = self.loglikelihood_burn # Plot cusum series and reference line ax.plot(dates[llb:], self.cusum_squares, label='CUSUM of squares') ref_line = (np.arange(llb, self.nobs) - llb) / (self.nobs - llb) ax.plot(dates[llb:], ref_line, 'k', alpha=0.3) # Plot significance bounds lower_line, upper_line = self._cusum_squares_significance_bounds(alpha) ax.plot([dates[llb], dates[-1]], upper_line, 'k--', label='%d%% significance' % (alpha * 100)) ax.plot([dates[llb], dates[-1]], lower_line, 'k--') ax.legend(loc=legend_loc) return fig class RecursiveLSResultsWrapper(MLEResultsWrapper): _attrs = {} _wrap_attrs = wrap.union_dicts(MLEResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) _methods = {} _wrap_methods = wrap.union_dicts(MLEResultsWrapper._wrap_methods, _methods) wrap.populate_wrapper(RecursiveLSResultsWrapper, RecursiveLSResults) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/000077500000000000000000000000001304663657400217635ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400240620ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/generate_lasso.py000066400000000000000000000011761304663657400253350ustar00rootroot00000000000000import numpy as np """ Generate data sets for testing OLS.fit_regularized After running this script, rerun lasso_r_results.R in R to rebuild the results file "glmnet_r_results.py". Currently only tests OLS. Our implementation covers GLS, but it's not clear if glmnet does. """ n = 300 p = 5 np.random.seed(83423) exog = np.random.normal(size=(n,p)) params = (-1.)**np.arange(p) params[::3] = 0 expval = np.dot(exog, params) endog = expval + np.random.normal(size=n) data = np.concatenate((endog[:,None], exog), axis=1) data = np.around(100*data) fname = "results/lasso_data.csv" np.savetxt(fname, data, fmt="%.0f", delimiter=",") statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/generate_lme.py000066400000000000000000000040141304663657400247630ustar00rootroot00000000000000""" Generate test data sets for lme. After running this script, run lme_results.R with R to update the output. """ import numpy as np import os np.random.seed(348491) # Number of groups ngroup = 100 # Sample size range per group n_min = 1 n_max = 5 dsix = 0 # Number of random effects for pr in 1,2: re_sd = np.linspace(-0.5, 1.5, pr) # Number of fixed effects for pf in 1,2,3: # Error standard deviation for sig in 0.5,2: params = np.linspace(-1, 1, pf) endog = [] exog_fe = [] exog_re = [] groups = [] for i in range(ngroup): n = np.random.randint(n_min, n_max, 1) x_fe = np.random.normal(size=(n, pf)) x_re = np.zeros((n, pr)) u = np.linspace(-1, 1, n) for j in range(pr): x_re[:,j] = u**j re = np.random.normal(size=pr) * re_sd expval = np.dot(x_fe, params) + np.dot(x_re, re) endog.append(expval + sig*np.random.normal(size=n)) exog_fe.append(x_fe) exog_re.append(x_re) groups.append(i*np.ones(n)) endog = np.concatenate(endog) exog_fe = np.concatenate(exog_fe, axis=0) exog_re = np.concatenate(exog_re, axis=0) groups = np.concatenate(groups, axis=0) data = np.concatenate((groups[:,None], endog[:,None], exog_fe, exog_re), axis=1) header = ["groups,endog",] +\ ["exog_fe_%d" % k for k in range(pf)] +\ ["exog_re_%d" % k for k in range(pr)] header = ",".join(header) cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) fname = os.path.join(cur_dir, "results", "lme%02d.csv" % dsix) np.savetxt(fname, data, fmt="%.3f", header=header, delimiter=",", comments="") dsix += 1 statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/glmnet_r_results.py000066400000000000000000000133721304663657400257330ustar00rootroot00000000000000import numpy as np rslt_0 = np.array([100,2,0,38.51677,-0.0002828592,-0.01440669]) rslt_1 = np.array([100,2,0,5.991962,-0.00144282,-0.08156386]) rslt_2 = np.array([100,2,0,0.9321552,-0.003400212,-0.2968083]) rslt_3 = np.array([100,2,0.5,0.2352493,0,-0.4099712]) rslt_4 = np.array([100,2,0.5,0.07703354,0,-0.5185569]) rslt_5 = np.array([100,2,0.5,0.02522501,0,-0.5578565]) rslt_6 = np.array([100,2,1,0.1416793,0,-0.4346288]) rslt_7 = np.array([100,2,1,0.04639359,0,-0.530877]) rslt_8 = np.array([100,2,1,0.01829859,0,-0.5592558]) rslt_9 = np.array([100,3,0,38.51677,-0.0002931891,-0.01441805,0.01019003]) rslt_10 = np.array([100,3,0,5.991962,-0.00177573,-0.08193033,0.05812813]) rslt_11 = np.array([100,3,0,0.9321552,-0.007886374,-0.3017527,0.2167204]) rslt_12 = np.array([100,3,0.5,0.2143504,0,-0.4350311,0.2878706]) rslt_13 = np.array([100,3,0.5,0.07019009,0,-0.540186,0.3830582]) rslt_14 = np.array([100,3,0.5,0.02298409,-0.007207869,-0.5779581,0.417658]) rslt_15 = np.array([100,3,1,0.1176247,0,-0.4728138,0.3103276]) rslt_16 = np.array([100,3,1,0.03851677,0,-0.5564642,0.393978]) rslt_17 = np.array([100,3,1,0.01384221,-0.004948496,-0.5824816,0.4202673]) rslt_18 = np.array([100,5,0,38.51677,-0.0002957436,-0.01439344,0.01022347,-0.001361073,0.01156754]) rslt_19 = np.array([100,5,0,5.991962,-0.001844459,-0.08115691,0.05920275,-0.006436703,0.06552873]) rslt_20 = np.array([100,5,0,0.9321552,-0.008226096,-0.2921193,0.2311589,-0.008479325,0.2404427]) rslt_21 = np.array([100,5,0.5,0.2143504,0,-0.4132961,0.3222149,0,0.3262246]) rslt_22 = np.array([100,5,0.5,0.0639546,0,-0.5145012,0.4359585,0,0.4294001]) rslt_23 = np.array([100,5,0.5,0.02094225,-0.00787628,-0.5466386,0.4728884,0.0106367,0.4627422]) rslt_24 = np.array([100,5,1,0.1176247,0,-0.4469856,0.3513112,0,0.3519996]) rslt_25 = np.array([100,5,1,0.03851677,0,-0.5243974,0.4448608,0,0.4370223]) rslt_26 = np.array([100,5,1,0.01261251,-0.00600524,-0.5501652,0.4761259,0.009292623,0.4655236]) rslt_27 = np.array([200,2,0,37.37243,-0.0006197982,-0.01442844]) rslt_28 = np.array([200,2,0,5.813939,-0.002965157,-0.0813082]) rslt_29 = np.array([200,2,0,0.9044607,-0.0046755,-0.2916905]) rslt_30 = np.array([200,2,0.5,0.207982,0,-0.4102587]) rslt_31 = np.array([200,2,0.5,0.06810473,0,-0.5061677]) rslt_32 = np.array([200,2,0.5,0.02230123,0,-0.5404787]) rslt_33 = np.array([200,2,1,0.11413,0,-0.443054]) rslt_34 = np.array([200,2,1,0.03737243,0,-0.5201972]) rslt_35 = np.array([200,2,1,0.01343095,0,-0.544259]) rslt_36 = np.array([200,3,0,37.37243,-0.0006182692,-0.01444479,0.01107838]) rslt_37 = np.array([200,3,0,5.813939,-0.002912734,-0.08183274,0.06300276]) rslt_38 = np.array([200,3,0,0.9044607,-0.003838731,-0.298655,0.2325274]) rslt_39 = np.array([200,3,0.5,0.207982,0,-0.426489,0.3142956]) rslt_40 = np.array([200,3,0.5,0.06810473,0,-0.5287444,0.4093069]) rslt_41 = np.array([200,3,0.5,0.02230123,0,-0.5654985,0.4434813]) rslt_42 = np.array([200,3,1,0.1252575,0,-0.450539,0.3272248]) rslt_43 = np.array([200,3,1,0.04101619,0,-0.540326,0.4170119]) rslt_44 = np.array([200,3,1,0.01343095,0,-0.5697273,0.4464131]) rslt_45 = np.array([200,5,0,37.37243,-0.0006213086,-0.01441334,0.01110832,-0.00159415,0.01237059]) rslt_46 = np.array([200,5,0,5.813939,-0.003007826,-0.08084357,0.06395108,-0.008286656,0.06957285]) rslt_47 = np.array([200,5,0,0.9044607,-0.004970054,-0.2862855,0.2446989,-0.02121838,0.2488685]) rslt_48 = np.array([200,5,0.5,0.207982,0,-0.398901,0.3436805,0,0.3354236]) rslt_49 = np.array([200,5,0.5,0.06810473,0,-0.4912754,0.4492343,0,0.4280285]) rslt_50 = np.array([200,5,0.5,0.02230123,0,-0.5240797,0.4869532,-0.007872715,0.4611676]) rslt_51 = np.array([200,5,1,0.11413,0,-0.4298238,0.3738058,0,0.3604706]) rslt_52 = np.array([200,5,1,0.03737243,0,-0.5044899,0.4632316,0,0.4395307]) rslt_53 = np.array([200,5,1,0.01343095,0,-0.5276608,0.4907892,-0.005343287,0.4641237]) rslt_54 = np.array([300,2,0,34.28346,-0.0003952878,-0.01440603]) rslt_55 = np.array([300,2,0,5.333396,-0.001501322,-0.08029644]) rslt_56 = np.array([300,2,0,0.8297037,0.002123792,-0.2786158]) rslt_57 = np.array([300,2,0.5,0.1907915,0,-0.3787717]) rslt_58 = np.array([300,2,0.5,0.06247562,0,-0.4648646]) rslt_59 = np.array([300,2,0.5,0.02045795,0.008282189,-0.4960003]) rslt_60 = np.array([300,2,1,0.1046967,0,-0.4057543]) rslt_61 = np.array([300,2,1,0.03428346,0,-0.476403]) rslt_62 = np.array([300,2,1,0.01232084,0.006463487,-0.4988773]) rslt_63 = np.array([300,3,0,34.28346,-0.000389794,-0.01441521,0.01276503]) rslt_64 = np.array([300,3,0,5.333396,-0.001327446,-0.08058424,0.07142295]) rslt_65 = np.array([300,3,0,0.8297037,0.004333533,-0.2821765,0.2505531]) rslt_66 = np.array([300,3,0.5,0.2093935,0,-0.3745606,0.3227598]) rslt_67 = np.array([300,3,0.5,0.06856692,0,-0.4707627,0.4155033]) rslt_68 = np.array([300,3,0.5,0.02045795,0.01586083,-0.5078635,0.4505092]) rslt_69 = np.array([300,3,1,0.1149045,0,-0.4043541,0.347238]) rslt_70 = np.array([300,3,1,0.03762605,0,-0.483917,0.4268009]) rslt_71 = np.array([300,3,1,0.01232084,0.01417268,-0.5109371,0.4530943]) rslt_72 = np.array([300,5,0,34.28346,-0.0003887545,-0.01441065,0.01279253,-0.001336729,0.01332977]) rslt_73 = np.array([300,5,0,5.333396,-0.001294265,-0.08044256,0.07228947,-0.006888477,0.07488032]) rslt_74 = np.array([300,5,0,0.8297037,0.00476926,-0.2804704,0.2614478,-0.01761104,0.2661808]) rslt_75 = np.array([300,5,0.5,0.2093935,0,-0.3705814,0.347887,0,0.351998]) rslt_76 = np.array([300,5,0.5,0.06856692,0,-0.465371,0.449883,0,0.4508697]) rslt_77 = np.array([300,5,0.5,0.02045795,0.01744528,-0.5021737,0.4881574,-0.007930221,0.4878982]) rslt_78 = np.array([300,5,1,0.1149045,0,-0.3996701,0.3772643,0,0.3807041]) rslt_79 = np.array([300,5,1,0.03762605,0,-0.4782089,0.4633918,0,0.4639368]) rslt_80 = np.array([300,5,1,0.01232084,0.01578941,-0.5051176,0.4915133,-0.005703398,0.4910846]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/lasso_r_results.R000066400000000000000000000020411304663657400253260ustar00rootroot00000000000000library(glmnet) library(R2nparray) # Run the glmnet lasso (elastic net) on all the test data sets data = read.csv("results/lasso_data.csv", header=FALSE) ik = 0 rslt = list() for (n in c(100, 200, 300)) { for (p in c(2, 3, 5)) { endog = data[1:n, 1] exog = data[1:n, 2:(p+1)] exog = as.matrix(exog) endog = (endog - mean(endog)) / sd(endog) for (k in 1:p) { exog[,k] = exog[,k] - mean(exog[,k]) exog[,k] = exog[,k] / sd(exog[,k]) } for (alpha in c(0, 0.5, 1)) { fit = glmnet(exog, endog, intercept=FALSE, standardize=FALSE, alpha=alpha) for (q in c(0.3, 0.5, 0.7)) { ii = round(q * length(fit$lambda)) coefs = coef(fit, s=fit$lambda[ii]) coefs = coefs[2:length(coefs)] rname = sprintf("rslt_%d", ik) ik = ik + 1 rslt[[rname]] = c(n, p, alpha, fit$lambda[ii], coefs) } } } } R2nparray(rslt, fname="glmnet_r_results.py") statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/lme_examples.R000066400000000000000000000001731304663657400245620ustar00rootroot00000000000000library(lme4) library(MASS) md = lmer(size ~ Time + (1 | tree), Sitka) md = lmer(size ~ Time + (1 + Time | tree), Sitka) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/lme_r_results.py000066400000000000000000000347501304663657400252250ustar00rootroot00000000000000import numpy as np coef_ml_drf_0 = np.array([-0.9887517]) vcov_ml_drf_0 = np.array([0.001317148]).reshape(1,1, order='F') cov_re_ml_drf_0 = np.array([0.2522485]).reshape(1,1, order='F') scale_ml_drf_0 = np.array([0.2718486]) loglike_ml_drf_0 = np.array([-240.1254]) ranef_mean_ml_drf_0 = np.array([0.04977167]) ranef_condvar_ml_drf_0 = np.array([0.130841]) coef_reml_drf_0 = np.array([-0.9887533]) vcov_reml_drf_0 = np.array([0.001323559]).reshape(1,1, order='F') cov_re_reml_drf_0 = np.array([0.2524129]).reshape(1,1, order='F') scale_reml_drf_0 = np.array([0.2733467]) loglike_reml_drf_0 = np.array([-242.5214]) ranef_mean_reml_drf_0 = np.array([0.04964696]) ranef_condvar_reml_drf_0 = np.array([0.1312315]) coef_ml_drf_1 = np.array([-0.9115929]) vcov_ml_drf_1 = np.array([0.01340632]).reshape(1,1, order='F') cov_re_ml_drf_1 = np.array([0]).reshape(1,1, order='F') scale_ml_drf_1 = np.array([4.050921]) loglike_ml_drf_1 = np.array([-538.0763]) ranef_mean_ml_drf_1 = np.array([0]) ranef_condvar_ml_drf_1 = np.array([0]) coef_reml_drf_1 = np.array([-0.9115929]) vcov_reml_drf_1 = np.array([0.01345931]).reshape(1,1, order='F') cov_re_reml_drf_1 = np.array([2.839777e-14]).reshape(1,1, order='F') scale_reml_drf_1 = np.array([4.066932]) loglike_reml_drf_1 = np.array([-539.3124]) ranef_mean_reml_drf_1 = np.array([2.424384e-14]) ranef_condvar_reml_drf_1 = np.array([2.839777e-14]) coef_ml_drf_2 = np.array([-1.012044,0.9789052]) vcov_ml_drf_2 = np.array([0.00117849,1.458744e-05,1.458744e-05,0.001054926]).reshape(2,2, order='F') cov_re_ml_drf_2 = np.array([0.1596058]).reshape(1,1, order='F') scale_ml_drf_2 = np.array([0.2129146]) loglike_ml_drf_2 = np.array([-200.319]) ranef_mean_ml_drf_2 = np.array([0.3197174]) ranef_condvar_ml_drf_2 = np.array([0.09122291]) coef_reml_drf_2 = np.array([-1.012137,0.9790792]) vcov_reml_drf_2 = np.array([0.001190455,1.482666e-05,1.482666e-05,0.001066002]).reshape(2,2, order='F') cov_re_reml_drf_2 = np.array([0.1595015]).reshape(1,1, order='F') scale_reml_drf_2 = np.array([0.2154276]) loglike_reml_drf_2 = np.array([-205.275]) ranef_mean_reml_drf_2 = np.array([0.3172978]) ranef_condvar_reml_drf_2 = np.array([0.09164674]) coef_ml_drf_3 = np.array([-1.028053,0.8602685]) vcov_ml_drf_3 = np.array([0.01398831,0.001592619,0.001592619,0.01602274]).reshape(2,2, order='F') cov_re_ml_drf_3 = np.array([0.8130996]).reshape(1,1, order='F') scale_ml_drf_3 = np.array([3.100447]) loglike_ml_drf_3 = np.array([-477.1707]) ranef_mean_ml_drf_3 = np.array([-0.2641747]) ranef_condvar_ml_drf_3 = np.array([0.6441656]) coef_reml_drf_3 = np.array([-1.027583,0.8605714]) vcov_reml_drf_3 = np.array([0.01411922,0.001607343,0.001607343,0.01617574]).reshape(2,2, order='F') cov_re_reml_drf_3 = np.array([0.8117898]).reshape(1,1, order='F') scale_reml_drf_3 = np.array([3.13369]) loglike_reml_drf_3 = np.array([-479.5354]) ranef_mean_reml_drf_3 = np.array([-0.2614875]) ranef_condvar_reml_drf_3 = np.array([0.6447625]) coef_ml_drf_4 = np.array([-1.005151,-0.003657404,1.054786]) vcov_ml_drf_4 = np.array([0.001190639,-5.327162e-05,5.992985e-05,-5.327162e-05,0.001460303,-2.662532e-05,5.992985e-05,-2.662532e-05,0.00148609]).reshape(3,3, order='F') cov_re_ml_drf_4 = np.array([0.1703249]).reshape(1,1, order='F') scale_ml_drf_4 = np.array([0.251763]) loglike_ml_drf_4 = np.array([-231.6389]) ranef_mean_ml_drf_4 = np.array([-0.2063164]) ranef_condvar_ml_drf_4 = np.array([0.0459578]) coef_reml_drf_4 = np.array([-1.005067,-0.003496032,1.054666]) vcov_reml_drf_4 = np.array([0.001206925,-5.4182e-05,6.073475e-05,-5.4182e-05,0.001479871,-2.723494e-05,6.073475e-05,-2.723494e-05,0.001506198]).reshape(3,3, order='F') cov_re_reml_drf_4 = np.array([0.1705659]).reshape(1,1, order='F') scale_reml_drf_4 = np.array([0.2556394]) loglike_reml_drf_4 = np.array([-238.761]) ranef_mean_reml_drf_4 = np.array([-0.2055303]) ranef_condvar_reml_drf_4 = np.array([0.04649027]) coef_ml_drf_5 = np.array([-0.8949725,0.08141558,1.052529]) vcov_ml_drf_5 = np.array([0.01677563,0.0008077524,-0.001255011,0.0008077524,0.01719346,0.0009266736,-0.001255011,0.0009266736,0.01608435]).reshape(3,3, order='F') cov_re_ml_drf_5 = np.array([0.3444677]).reshape(1,1, order='F') scale_ml_drf_5 = np.array([4.103944]) loglike_ml_drf_5 = np.array([-579.4568]) ranef_mean_ml_drf_5 = np.array([0.08254713]) ranef_condvar_ml_drf_5 = np.array([0.3177935]) coef_reml_drf_5 = np.array([-0.8946164,0.08134261,1.052486]) vcov_reml_drf_5 = np.array([0.0169698,0.0008162714,-0.001268635,0.0008162714,0.01739219,0.0009345538,-0.001268635,0.0009345538,0.01627074]).reshape(3,3, order='F') cov_re_reml_drf_5 = np.array([0.3420993]).reshape(1,1, order='F') scale_reml_drf_5 = np.array([4.155737]) loglike_reml_drf_5 = np.array([-582.8377]) ranef_mean_reml_drf_5 = np.array([0.08111449]) ranef_condvar_reml_drf_5 = np.array([0.3160797]) coef_ml_drf_6 = np.array([-0.8885425]) vcov_ml_drf_6 = np.array([0.002443738]).reshape(1,1, order='F') cov_re_ml_drf_6 = np.array([0.2595201,0.04591071,0.04591071,2.204612]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_drf_6 = np.array([0.243133]) loglike_ml_drf_6 = np.array([-382.551]) ranef_mean_ml_drf_6 = np.array([-0.0597406,0.6037288]) ranef_condvar_ml_drf_6 = np.array([0.2420741,0.2222169,0.2222169,0.4228908]).reshape(2,2, order='F') coef_reml_drf_6 = np.array([-0.8883881]) vcov_reml_drf_6 = np.array([0.002461581]).reshape(1,1, order='F') cov_re_reml_drf_6 = np.array([0.2595767,0.04590012,0.04590012,2.204822]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_drf_6 = np.array([0.2453537]) loglike_reml_drf_6 = np.array([-384.6373]) ranef_mean_reml_drf_6 = np.array([-0.05969892,0.6031793]) ranef_condvar_reml_drf_6 = np.array([0.2421365,0.2221108,0.2221108,0.4244443]).reshape(2,2, order='F') coef_ml_irf_6 = np.array([-0.8874992]) vcov_ml_irf_6 = np.array([0.002445505]).reshape(1,1, order='F') cov_re_ml_irf_6 = np.array([0.2587624,0,0,2.188653]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_irf_6 = np.array([0.2432694]) loglike_ml_irf_6 = np.array([-382.6581]) coef_reml_irf_6 = np.array([-0.8873394]) vcov_reml_irf_6 = np.array([0.002463375]).reshape(1,1, order='F') cov_re_reml_irf_6 = np.array([0.2588157,0,0,2.188876]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_irf_6 = np.array([0.2454935]) loglike_reml_irf_6 = np.array([-384.7441]) coef_ml_drf_7 = np.array([-0.9645281]) vcov_ml_drf_7 = np.array([0.01994]).reshape(1,1, order='F') cov_re_ml_drf_7 = np.array([0.2051329,0.0734377,0.0734377,3.285381]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_drf_7 = np.array([3.423247]) loglike_ml_drf_7 = np.array([-587.7101]) ranef_mean_ml_drf_7 = np.array([0.07007965,-0.2920284]) ranef_condvar_ml_drf_7 = np.array([0.1823183,0.02247519,0.02247519,1.125011]).reshape(2,2, order='F') coef_reml_drf_7 = np.array([-0.9647862]) vcov_reml_drf_7 = np.array([0.02002546]).reshape(1,1, order='F') cov_re_reml_drf_7 = np.array([0.2056226,0.0726139,0.0726139,3.2876]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_drf_7 = np.array([3.440244]) loglike_reml_drf_7 = np.array([-588.7476]) ranef_mean_reml_drf_7 = np.array([0.07000628,-0.2916737]) ranef_condvar_reml_drf_7 = np.array([0.1828266,0.02229138,0.02229138,1.128947]).reshape(2,2, order='F') coef_ml_irf_7 = np.array([-0.9665524]) vcov_ml_irf_7 = np.array([0.01998144]).reshape(1,1, order='F') cov_re_ml_irf_7 = np.array([0.2021561,0,0,3.270735]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_irf_7 = np.array([3.423186]) loglike_ml_irf_7 = np.array([-587.7456]) coef_reml_irf_7 = np.array([-0.9667854]) vcov_reml_irf_7 = np.array([0.02006657]).reshape(1,1, order='F') cov_re_reml_irf_7 = np.array([0.2026938,0,0,3.273129]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_irf_7 = np.array([3.440197]) loglike_reml_irf_7 = np.array([-588.782]) coef_ml_drf_8 = np.array([-1.083882,0.8955623]) vcov_ml_drf_8 = np.array([0.002491643,0.0001693531,0.0001693531,0.00253309]).reshape(2,2, order='F') cov_re_ml_drf_8 = np.array([0.1506188,0.126091,0.126091,2.485462]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_drf_8 = np.array([0.2586519]) loglike_ml_drf_8 = np.array([-363.6234]) ranef_mean_ml_drf_8 = np.array([0.2852326,-0.5047804]) ranef_condvar_ml_drf_8 = np.array([0.05400391,0.002330104,0.002330104,0.122761]).reshape(2,2, order='F') coef_reml_drf_8 = np.array([-1.083938,0.8956893]) vcov_reml_drf_8 = np.array([0.002528969,0.0001712206,0.0001712206,0.002573335]).reshape(2,2, order='F') cov_re_reml_drf_8 = np.array([0.1505098,0.1256311,0.1256311,2.484219]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_drf_8 = np.array([0.2635901]) loglike_reml_drf_8 = np.array([-367.7667]) ranef_mean_reml_drf_8 = np.array([0.2829798,-0.5042857]) ranef_condvar_reml_drf_8 = np.array([0.05463632,0.002393538,0.002393538,0.1249828]).reshape(2,2, order='F') coef_ml_irf_8 = np.array([-1.079481,0.898216]) vcov_ml_irf_8 = np.array([0.002511536,0.0001812511,0.0001812511,0.002573405]).reshape(2,2, order='F') cov_re_ml_irf_8 = np.array([0.1498568,0,0,2.403849]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_irf_8 = np.array([0.2605245]) loglike_ml_irf_8 = np.array([-364.4824]) coef_reml_irf_8 = np.array([-1.07952,0.8983678]) vcov_reml_irf_8 = np.array([0.002549354,0.0001833386,0.0001833386,0.002614672]).reshape(2,2, order='F') cov_re_reml_irf_8 = np.array([0.1497193,0,0,2.403076]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_irf_8 = np.array([0.2655558]) loglike_reml_irf_8 = np.array([-368.6141]) coef_ml_drf_9 = np.array([-1.272698,0.8617471]) vcov_ml_drf_9 = np.array([0.02208544,0.001527479,0.001527479,0.02597528]).reshape(2,2, order='F') cov_re_ml_drf_9 = np.array([0.510175,0.08826114,0.08826114,3.342888]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_drf_9 = np.array([3.722112]) loglike_ml_drf_9 = np.array([-589.8274]) ranef_mean_ml_drf_9 = np.array([0.03253644,0.224043]) ranef_condvar_ml_drf_9 = np.array([0.3994872,0.02478884,0.02478884,1.195077]).reshape(2,2, order='F') coef_reml_drf_9 = np.array([-1.272483,0.861814]) vcov_reml_drf_9 = np.array([0.02228589,0.001535598,0.001535598,0.0262125]).reshape(2,2, order='F') cov_re_reml_drf_9 = np.array([0.5123204,0.08897376,0.08897376,3.341722]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_drf_9 = np.array([3.764058]) loglike_reml_drf_9 = np.array([-591.7188]) ranef_mean_reml_drf_9 = np.array([0.03239688,0.2230525]) ranef_condvar_reml_drf_9 = np.array([0.401762,0.02521271,0.02521271,1.203536]).reshape(2,2, order='F') coef_ml_irf_9 = np.array([-1.277018,0.86395]) vcov_ml_irf_9 = np.array([0.02205706,0.001509887,0.001509887,0.02599941]).reshape(2,2, order='F') cov_re_ml_irf_9 = np.array([0.5086816,0,0,3.312757]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_irf_9 = np.array([3.72105]) loglike_ml_irf_9 = np.array([-589.8628]) coef_reml_irf_9 = np.array([-1.276822,0.8640243]) vcov_reml_irf_9 = np.array([0.02225705,0.001517774,0.001517774,0.02623682]).reshape(2,2, order='F') cov_re_reml_irf_9 = np.array([0.5107725,0,0,3.31152]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_irf_9 = np.array([3.762967]) loglike_reml_irf_9 = np.array([-591.7543]) coef_ml_drf_10 = np.array([-0.9419566,-0.02359824,1.085796]) vcov_ml_drf_10 = np.array([0.001963536,-0.0003221793,0.0001950186,-0.0003221793,0.002534251,0.0004107718,0.0001950186,0.0004107718,0.002580736]).reshape(3,3, order='F') cov_re_ml_drf_10 = np.array([0.2040541,0.09038325,0.09038325,2.218903]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_drf_10 = np.array([0.2558286]) loglike_ml_drf_10 = np.array([-379.6591]) ranef_mean_ml_drf_10 = np.array([0.03876325,-0.725853]) ranef_condvar_ml_drf_10 = np.array([0.1988816,0.1872403,0.1872403,0.4052274]).reshape(2,2, order='F') coef_reml_drf_10 = np.array([-0.9426367,-0.02336203,1.085733]) vcov_reml_drf_10 = np.array([0.002011348,-0.0003300612,0.0002002948,-0.0003300612,0.002589149,0.000418987,0.0002002948,0.000418987,0.002637433]).reshape(3,3, order='F') cov_re_reml_drf_10 = np.array([0.2034827,0.09063836,0.09063836,2.219191]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_drf_10 = np.array([0.2630213]) loglike_reml_drf_10 = np.array([-386.0008]) ranef_mean_reml_drf_10 = np.array([0.03838686,-0.7240812]) ranef_condvar_reml_drf_10 = np.array([0.1983981,0.1865469,0.1865469,0.4100937]).reshape(2,2, order='F') coef_ml_irf_10 = np.array([-0.9441033,-0.01755913,1.088568]) vcov_ml_irf_10 = np.array([0.001960114,-0.0003215658,0.0001944005,-0.0003215658,0.00253441,0.0004061179,0.0001944005,0.0004061179,0.002589158]).reshape(3,3, order='F') cov_re_ml_irf_10 = np.array([0.2032228,0,0,2.192893]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_irf_10 = np.array([0.2553399]) loglike_ml_irf_10 = np.array([-380.162]) coef_reml_irf_10 = np.array([-0.9448257,-0.01722993,1.088557]) vcov_reml_irf_10 = np.array([0.00200783,-0.0003294349,0.0001996613,-0.0003294349,0.00258937,0.0004141667,0.0001996613,0.0004141667,0.002646242]).reshape(3,3, order='F') cov_re_reml_irf_10 = np.array([0.2026653,0,0,2.193124]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_irf_10 = np.array([0.2625147]) loglike_reml_irf_10 = np.array([-386.5024]) coef_ml_drf_11 = np.array([-1.36971,0.1596278,0.8588724]) vcov_ml_drf_11 = np.array([0.0232326,0.00172214,0.002275343,0.00172214,0.02318941,0.0004755663,0.002275343,0.0004755663,0.02123474]).reshape(3,3, order='F') cov_re_ml_drf_11 = np.array([0.3719096,0.332198,0.332198,1.120588]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_drf_11 = np.array([4.849781]) loglike_ml_drf_11 = np.array([-601.6432]) ranef_mean_ml_drf_11 = np.array([-0.4256917,-0.3907759]) ranef_condvar_ml_drf_11 = np.array([0.2987928,0.1992074,0.1992074,0.7477486]).reshape(2,2, order='F') coef_reml_drf_11 = np.array([-1.370236,0.1597671,0.8585994]) vcov_reml_drf_11 = np.array([0.02351795,0.001749756,0.002301599,0.001749756,0.02346869,0.0004785668,0.002301599,0.0004785668,0.02149093]).reshape(3,3, order='F') cov_re_reml_drf_11 = np.array([0.3680346,0.3324419,0.3324419,1.118623]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_drf_11 = np.array([4.922222]) loglike_reml_drf_11 = np.array([-604.5746]) ranef_mean_reml_drf_11 = np.array([-0.4168539,-0.3879533]) ranef_condvar_reml_drf_11 = np.array([0.2965372,0.2010191,0.2010191,0.7503986]).reshape(2,2, order='F') coef_ml_irf_11 = np.array([-1.370117,0.1414964,0.8466083]) vcov_ml_irf_11 = np.array([0.02319951,0.001705996,0.002265252,0.001705996,0.02345623,0.000514879,0.002265252,0.000514879,0.02153162]).reshape(3,3, order='F') cov_re_ml_irf_11 = np.array([0.4004789,0,0,1.108087]).reshape(2,2, order='F') scale_ml_irf_11 = np.array([4.78776]) loglike_ml_irf_11 = np.array([-602.308]) coef_reml_irf_11 = np.array([-1.370663,0.1417561,0.8464232]) vcov_reml_irf_11 = np.array([0.02348548,0.001734072,0.002291519,0.001734072,0.02373715,0.0005177618,0.002291519,0.0005177618,0.02178966]).reshape(3,3, order='F') cov_re_reml_irf_11 = np.array([0.3966454,0,0,1.106551]).reshape(2,2, order='F') scale_reml_irf_11 = np.array([4.860342]) loglike_reml_irf_11 = np.array([-605.2274]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/lme_results.R000066400000000000000000000060161304663657400244470ustar00rootroot00000000000000library(lme4) library(R2nparray) files = list.files(path="results", pattern="lme...csv") rslt = list() # Check the code with a sequence of data files with different # dimensions and random effects structures. for (file in files) { # Fit a model with independent random effects (irf=TRUE) or # dependent random effects (irf=FALSE). for (irf in c(FALSE, TRUE)) { if (irf) { rf = "irf" } else { rf = "drf" } # Use REML or ML estimation for (reml in c(FALSE, TRUE)) { if (reml) { meth = "reml" } else { meth = "ml" } data = read.csv(paste("results", file, sep="/")) exog_fe_ix = grep("exog_fe", names(data)) exog_re_ix = grep("exog_re", names(data)) # No need to check independent random effects when there is # only one of them. if (irf & (length(exog_re_ix) == 1)) { next } pr = length(exog_re_ix) fml_fe = paste(names(data)[exog_fe_ix], collapse="+") if (irf) { st = NULL for (ik in exog_re_ix) { st[length(st) + 1] = sprintf("(0 + %s | groups)", names(data)[ik]) } fml_re = paste(st, collapse="+") fml = sprintf("endog ~ 0 + %s + %s", fml_fe, fml_re) } else { fml_re = paste(names(data)[exog_re_ix], collapse="+") fml = sprintf("endog ~ 0 + %s + (0 + %s | groups)", fml_fe, fml_re) } md = lmer(as.formula(fml), data=data, REML=reml) ds_ix = as.integer(substr(file, 4, 6)) rslt[[sprintf("coef_%s_%s_%d", meth, rf, ds_ix)]] = as.vector(fixef(md)) rslt[[sprintf("vcov_%s_%s_%d", meth, rf, ds_ix)]] = as.matrix(vcov(md)) if (irf) { rev = NULL for (k in 1:length(exog_re_ix)) { rev[k] = as.numeric(VarCorr(md)[[k]]) } rev = diag(rev) rslt[[sprintf("cov_re_%s_%s_%d", meth, rf, ds_ix)]] = rev } else { rslt[[sprintf("cov_re_%s_%s_%d", meth, rf, ds_ix)]] = array(as.numeric(VarCorr(md)$groups), c(pr, pr)) } rslt[[sprintf("scale_%s_%s_%d", meth, rf, ds_ix)]] = attr(VarCorr(md), "sc")^2 rslt[[sprintf("loglike_%s_%s_%d", meth, rf, ds_ix)]] = as.numeric(logLik(md)) # Apparently lmer does not support these things when the random effects # are independent. if (!irf) { reo = ranef(md, condVar=TRUE) re = as.matrix(reo$groups) condvar = attr(reo$groups, "postVar") rslt[[sprintf("ranef_mean_%s_%s_%d", meth, rf, ds_ix)]] = re[1,] rslt[[sprintf("ranef_condvar_%s_%s_%d", meth, rf, ds_ix)]] = condvar[,,1] } } } } R2nparray(rslt, fname="lme_r_results.py") statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400234645ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400255630ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/results/lasso_data.csv000066400000000000000000000152621304663657400263210ustar00rootroot00000000000000-178,3,59,-132,-32,-126 303,17,-241,12,-81,41 -54,159,2,5,-68,-150 395,122,5,34,135,215 -52,101,29,17,100,60 255,-14,-146,-60,46,29 -21,192,-131,51,-181,-111 278,49,-69,69,-51,93 -38,25,-48,-115,-5,30 -191,101,75,-109,-48,82 -373,-179,15,-76,56,-86 123,-68,-78,-115,-26,-85 -32,-102,84,42,45,41 -78,-32,48,74,-57,34 225,4,-115,-107,125,130 -162,29,22,24,-31,144 32,88,-32,67,-65,-93 28,-50,-80,-43,234,-107 35,-244,132,-31,47,154 1,62,61,92,-58,13 -427,-176,67,-152,-82,-94 -54,-52,3,-54,-57,16 185,-46,-173,95,114,-50 -111,-49,19,25,-46,-129 -212,-131,-91,-37,-87,-93 352,-12,-15,106,-14,146 76,32,-78,65,115,60 34,28,-35,-22,73,11 243,58,-189,-101,112,230 244,-37,-241,-9,166,16 10,122,-112,-31,-136,-32 170,-128,-165,106,18,-61 38,54,-104,-53,32,17 -143,-142,74,-119,-140,3 68,-118,-114,68,109,43 168,-104,-215,7,83,65 -80,16,-115,-74,-44,14 432,-103,-317,-34,-87,35 -173,-50,-40,-74,211,-73 -156,-102,39,-60,-8,-12 -306,143,43,19,41,-122 90,28,-6,-31,-20,62 11,140,-101,73,-67,-63 30,145,-39,75,93,-46 36,-20,26,-76,-88,86 -398,-194,234,9,48,-37 137,-71,-53,-128,-41,111 28,43,-192,-97,-249,-4 -165,-40,114,63,-33,-5 38,71,58,73,34,9 174,-15,69,65,-88,15 -12,8,122,153,126,-61 50,-61,-74,-72,38,18 -520,9,277,-157,42,-19 -24,-79,97,-34,7,29 42,-83,-64,83,74,-44 -186,92,35,-123,29,-85 -90,-124,-149,107,31,-228 -228,-165,5,-189,134,5 99,-23,-92,97,102,-44 145,108,105,74,58,70 16,54,48,157,4,-170 -162,9,9,-45,39,-6 -96,-87,82,-61,69,71 51,23,-114,-163,172,112 117,-129,-27,22,-40,-107 -140,24,81,253,-26,-186 236,98,82,154,-71,90 -500,-16,118,-154,-104,-34 -368,1,155,-217,339,-71 -325,155,-126,-244,65,-70 -96,-112,25,67,29,-171 376,-87,-237,-22,6,40 147,-46,103,21,151,42 236,-107,-177,60,-131,9 102,-87,-50,58,-99,-128 408,-31,-119,163,96,82 73,19,-56,109,-13,-82 99,32,24,62,-110,31 -183,38,59,12,-82,4 40,-37,135,99,-3,-4 -224,213,54,-99,-133,104 59,-111,-18,-111,-68,96 -68,8,-63,-48,226,-206 -86,-62,141,117,-24,-55 -370,143,116,50,281,-211 -333,-14,-45,-203,47,-74 62,-29,-82,-82,-199,102 -260,0,-72,-71,-76,-181 -165,152,110,62,-6,-56 -101,-13,40,17,123,-65 193,234,-26,0,-149,60 112,-74,-59,146,116,25 36,26,111,92,-117,62 -106,-33,85,61,83,-200 10,-162,-23,-34,89,30 92,162,-158,-24,46,-58 -200,117,55,-109,-16,-7 154,-94,-110,38,-74,-62 -115,150,-48,-117,-77,-126 124,32,-94,13,11,77 97,-118,-30,36,-44,87 -42,-31,14,-64,-323,84 133,12,54,113,-154,47 270,-87,-155,97,241,143 18,-134,-41,-64,-20,-92 -149,-98,13,-39,78,35 66,-73,-194,10,-167,-190 268,85,-171,-33,1,114 153,6,13,155,-138,40 -163,31,-52,-49,26,18 -232,-53,112,11,-131,-146 -87,151,4,91,38,-52 38,2,-101,-7,29,35 1,235,131,64,50,42 9,64,123,195,-78,-10 242,-48,-63,-10,189,9 -234,25,38,29,89,-66 380,159,-167,218,130,-125 -369,-169,215,77,-13,-205 220,92,-109,-9,-351,126 109,-113,-28,-35,-40,76 -10,46,71,11,-81,-68 191,-85,-24,96,66,64 6,-2,72,51,-18,95 158,153,14,233,88,23 -113,28,1,-94,254,-58 97,67,13,16,-66,121 11,55,60,99,117,-87 37,169,-47,-44,-14,30 36,23,-141,-180,-110,11 -380,138,149,10,-117,-160 -93,-115,-17,102,-91,-59 -160,108,101,-45,-36,8 -93,-109,-1,27,17,-72 32,60,44,-42,100,-57 -266,110,173,-44,-81,-28 -220,-43,47,-0,-59,-21 -52,51,-4,36,43,47 104,-75,27,3,24,67 -184,-125,-44,-48,43,-91 504,-159,-118,30,8,233 -320,-12,-35,-106,146,-145 55,-63,-176,-59,43,-59 -47,-134,91,70,117,46 104,-28,39,14,11,102 110,-255,52,35,-91,49 -333,-179,45,55,-29,-161 -304,-64,28,-87,122,-161 -15,30,-35,84,188,-170 -122,42,-29,38,160,-99 295,-100,-51,100,-75,-10 -281,-65,-45,11,109,-45 -15,82,56,97,90,103 80,-32,113,163,3,92 91,37,-58,4,-18,26 192,-73,-36,-2,-90,130 84,-186,50,-3,-42,-6 28,-109,-151,84,-228,-90 -281,101,57,-88,-176,3 118,-103,154,321,-16,-8 -314,29,135,-135,17,-16 11,100,187,14,17,123 -3,-108,54,14,146,42 365,-7,-84,187,-174,-6 374,-113,-188,21,61,33 -67,18,-30,-29,7,12 69,-181,-51,-21,11,25 62,-95,-135,125,-99,-133 448,209,-60,58,-69,100 203,25,-136,64,-20,-103 -346,-152,153,33,7,-80 -3,-17,3,-47,-43,-44 -32,-156,-3,72,-133,27 -11,57,23,-14,43,98 281,31,-50,-13,-89,186 -233,-180,55,-82,61,-98 225,-79,16,243,8,37 25,-80,28,133,-57,-228 86,20,-37,-38,-76,28 -184,-113,33,-62,54,21 -39,-31,-42,61,-27,-80 243,-46,-159,-37,181,146 143,-5,9,11,-133,111 -131,-36,-8,-26,-106,-108 252,-53,-55,121,-72,13 20,135,-14,-187,-54,12 -428,-63,-75,-183,-45,-144 266,-105,-2,30,37,125 -346,169,156,101,-130,-355 233,-185,-88,122,67,18 331,-81,-20,158,-102,-134 93,54,23,89,115,-31 -229,-62,65,-96,135,-81 -115,-133,64,-79,89,107 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77,13,90,176,137,32 23,-38,-36,13,242,34 -65,97,82,-48,76,134 7,-18,143,48,-17,79 -263,11,228,-193,90,37 -86,-84,55,-65,51,-129 -295,79,78,-119,51,-85 -139,-75,121,-91,58,43 29,226,112,154,-142,-136 -32,175,-55,-115,91,-85 -130,-50,158,64,-65,59 44,-28,-45,-129,-221,20 -94,130,117,13,-16,201 93,148,53,-52,84,197 74,-26,-18,-20,16,64 -91,-56,-69,-144,81,27 -261,-122,21,-95,-29,-207 333,61,-38,-51,113,234 33,108,42,14,77,188 306,12,-134,4,-20,98 -60,-81,131,77,86,-7 -136,97,35,23,-73,-55 127,129,-107,21,170,-54 -236,-10,82,23,-98,-76 -185,-144,37,-56,-230,-129 132,-98,-33,42,-12,30 -197,19,-49,-205,37,1 240,-207,-26,-16,-171,253 55,3,23,-43,-67,188 121,-48,20,82,-13,-39 -59,203,112,-27,-26,125 -32,68,-27,15,-112,-59 138,15,34,202,-123,14 173,70,-80,27,79,-23 -72,-93,109,21,-44,116 -33,-165,119,-160,-197,54 -286,109,-12,-135,-20,-99 168,-12,-0,51,-14,119 245,47,-168,111,-3,34 -149,134,-41,-97,31,-103 -66,32,-35,-284,-14,157 -80,26,124,31,107,-45 -449,-50,54,14,-67,-39 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predict = "prais_p", rhotype = "tscorr", vce = "ols", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 4.3704012379033, .20815070994319, 20.996331163589, 2.939551581e-52, 3.9599243998713, 4.7808780759353, 198, 1.9720174778363, 0, -.5792713864578, .26801792119756, -2.1613158697355, .03187117882819, -1.1078074114328, -.05073536148285, 198, 1.9720174778363, 0, -9.509886614971, .99049648344574, -9.6011311235432, 3.656321106e-18, -11.463162992061, -7.5566102378806, 198, 1.9720174778363, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se t pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov = np.array([ .04609356125016, -.00228616599156, -.13992917065996, -.00228616599156, .08103590074551, -.10312637237487, -.13992917065996, -.10312637237487, 1.1416832888557]).reshape(3,3) cov_colnames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() fittedvalues = np.array([ 34.092961143383, -12.024019193439, 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dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']): self[att] = self.params_table[:,i] results = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, fittedvalues=fittedvalues, fittedvalues_colnames=fittedvalues_colnames, fittedvalues_rownames=fittedvalues_rownames, fittedvalues_se=fittedvalues_se, fittedvalues_se_colnames=fittedvalues_se_colnames, fittedvalues_se_rownames=fittedvalues_se_rownames, **est ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/results/pastes.csv000066400000000000000000000026611304663657400255050ustar00rootroot00000000000000"","strength","batch","cask","sample" "1",62.8,"A","a","A:a" "2",62.6,"A","a","A:a" "3",60.1,"A","b","A:b" "4",62.3,"A","b","A:b" "5",62.7,"A","c","A:c" "6",63.1,"A","c","A:c" "7",60,"B","a","B:a" "8",61.4,"B","a","B:a" "9",57.5,"B","b","B:b" 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depvar = "invest", cmd = "regress", properties = "b V", predict = "regres_p", model = "ols", estat_cmd = "regress_estat", vcetype = "Robust", clustvar = "company", ) params_table = np.array([ .11556215606596, .01589433647768, 7.2706499090564, .00004710548549, .07960666895505, .15151764317688, 9, 2.2621571627982, 0, .23067848754982, .08496711097464, 2.7149150406994, .02380515903536, .03846952885627, .42288744624337, 9, 2.2621571627982, 0, -42.714369016733, 20.425202580078, -2.0912580352272, .06604843284516, -88.919387334862, 3.4906493013959, 9, 2.2621571627982, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se t pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov = np.array([ .00025262993207, -.00065043385106, .20961897960949, -.00065043385106, .00721940994738, -1.2171040967615, .20961897960949, -1.2171040967615, 417.18890043724]).reshape(3,3) cov_colnames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() results_cluster = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( N = 200, inexog_ct = 2, exexog_ct = 0, endog_ct = 0, partial_ct = 0, N_clust = 10, df_m = 2, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .8124080178314146, rmse = 93.69766358599176, rss = 1755850.432294737, mss = 7604093.484267682, r2_a = .8105035307027995, F = 51.59060716590192, Fp = .0000117341240941, Fdf1 = 2, Fdf2 = 9, yy = 13620706.07273678, yyc = 9359943.916562419, partialcons = 0, cons = 1, jdf = 0, j = 0, ll = -1191.802357418011, rankV = 3, rankS = 3, rankxx = 3, rankzz = 3, r2c = .8124080178314146, r2u = .8710896173136538, clustvar = "company", hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity and clustering on company", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "OLS estimation", predict = "ivreg2_p", version = "03.1.07", cmdline = "ivreg2 invest mvalue kstock, cluster(company)", cmd = "ivreg2", model = "ols", depvar = "invest", vcetype = "Robust", vce = "robust cluster", partialsmall = "small", inexog = "mvalue kstock", insts = "mvalue kstock", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .11556215606596, .01500272788516, 7.7027429245215, 1.331761148e-14, .08615734974119, .14496696239074, np.nan, 1.9599639845401, 0, .23067848754982, .08020079648691, 2.8762618035529, .00402415789383, .07348781490405, .38786916019559, np.nan, 1.9599639845401, 0, -42.714369016733, 19.27943055305, -2.2155410088072, .02672295281194, -80.501358543152, -4.9273794903145, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov = np.array([ .000225081844, -.00057950714469, .1867610305767, -.00057950714469, .00643216775713, -1.0843847053056, .1867610305767, -1.0843847053056, 371.69644244987]).reshape(3,3) cov_colnames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() results_cluster_large = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( N = 200, N_g = 10, df_m = 2, df_r = 9, F = 97.97910905239282, r2 = .8124080178314147, rmse = 94.40840193979599, lag = 4, cmd = "xtscc", predict = "xtscc_p", method = "Pooled OLS", depvar = "invest", vcetype = "Drisc/Kraay", title = "Regression with Driscoll-Kraay standard errors", groupvar = "company", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .11556215606596, .0134360177573, 8.6009231420662, .00001235433261, .08516777225681, .14595653987512, 9, 2.2621571627982, 0, .23067848754982, .04930800664089, 4.678317037431, .00115494570515, .11913602714384, .3422209479558, 9, 2.2621571627982, 0, -42.714369016733, 12.190347184209, -3.5039501641153, .0066818746948, -70.290850216489, -15.137887816977, 9, 2.2621571627982, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se t pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov = np.array([ .00018052657317, -.00035661054613, -.06728261073866, -.00035661054613, .0024312795189, -.32394785247278, -.06728261073866, -.32394785247278, 148.60456447156]).reshape(3,3) cov_colnames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() results_nw_groupsum4 = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( df_m = 2, df_r = 197, F = 73.07593045506036, N = 200, lag = 4, rank = 3, title = "Regression with Newey-West standard errors", cmd = "newey", cmdline = "newey invest mvalue kstock, lag(4) force", estat_cmd = "newey_estat", predict = "newey_p", vcetype = "Newey-West", depvar = "invest", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .11556215606596, .01142785251475, 10.112324771147, 1.251631065e-19, .0930255277205, .13809878441142, 197, 1.9720790337785, 0, .23067848754982, .06842168281423, 3.3714237660029, .00089998163666, .09574552141602, .36561145368361, 197, 1.9720790337785, 0, -42.714369016733, 16.179042041128, -2.6401049523298, .00895205094219, -74.620718612662, -10.808019420804, 197, 1.9720790337785, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se t pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov = np.array([ .0001305958131, -.00022910455176, .00889686530849, -.00022910455176, .00468152667913, -.88403667445531, .00889686530849, -.88403667445531, 261.76140136858]).reshape(3,3) cov_colnames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() results_nw_panel4 = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( N = 200, inexog_ct = 2, exexog_ct = 0, endog_ct = 0, partial_ct = 0, df_r = 9, N_clust = 10, N_clust1 = 10, N_clust2 = 20, df_m = 2, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .8124080178314146, rmse = 94.40840193979601, rss = 1755850.432294737, mss = 7604093.484267682, r2_a = .8105035307027995, F = 57.99124535923564, Fp = 7.21555935862e-06, Fdf1 = 2, partialcons = 0, cons = 1, jdf = 0, j = 0, ll = -1191.802357418011, rankV = 3, rankS = 3, rankxx = 3, rankzz = 3, r2c = .8124080178314146, r2u = .8710896173136538, yyc = 9359943.916562419, yy = 13620706.07273678, Fdf2 = 9, clustvar = "company time", hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity and clustering on company and time", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "OLS estimation", predict = "ivreg2_p", version = "03.1.07", cmdline = "ivreg2 invest mvalue kstock, cluster(company time) small", cmd = "ivreg2", model = "ols", depvar = "invest", vcetype = "Robust", clustvar2 = "time", clustvar1 = "company", vce = "robust two-way cluster", partialsmall = "small", small = "small", inexog = "mvalue kstock", insts = "mvalue kstock", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .11556215606596, .01635175387097, 7.0672636695645, .00005873628221, .07857191892244, .15255239320949, 9, 2.2621571627982, 0, .23067848754982, .07847391274682, 2.9395563375824, .01649863150032, .05315816373679, .40819881136285, 9, 2.2621571627982, 0, -42.714369016733, 19.505607409785, -2.189850750062, .05626393734425, -86.839118533508, 1.4103805000422, 9, 2.2621571627982, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se t pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov = np.array([ .00026737985466, -.00070163493529, .19641438763743, -.00070163493529, .0061581549818, -.99627581152391, .19641438763743, -.99627581152391, 380.46872042467]).reshape(3,3) cov_colnames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() results_cluster_2groups_small = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( N = 200, inexog_ct = 2, exexog_ct = 0, endog_ct = 0, partial_ct = 0, N_clust = 10, N_clust1 = 10, N_clust2 = 20, df_m = 2, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .8124080178314146, rmse = 93.69766358599176, rss = 1755850.432294737, mss = 7604093.484267682, r2_a = .8105035307027995, F = 57.99124535923565, Fp = 7.21555935862e-06, Fdf1 = 2, Fdf2 = 9, partialcons = 0, cons = 1, jdf = 0, j = 0, ll = -1191.802357418011, rankV = 3, rankS = 3, rankxx = 3, rankzz = 3, r2c = .8124080178314146, r2u = .8710896173136538, yyc = 9359943.916562419, yy = 13620706.07273678, clustvar = "company time", hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity and clustering on company and time", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "OLS estimation", predict = "ivreg2_p", version = "03.1.07", cmdline = "ivreg2 invest mvalue kstock, cluster(company time)", cmd = "ivreg2", model = "ols", depvar = "invest", vcetype = "Robust", clustvar2 = "time", clustvar1 = "company", vce = "robust two-way cluster", partialsmall = "small", inexog = "mvalue kstock", insts = "mvalue kstock", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .11556215606596, .01543448599542, 7.487269488613, 7.032121917e-14, .08531111939505, .14581319273688, np.nan, 1.9599639845401, 0, .23067848754982, .07407184066336, 3.1142534799181, .00184410987255, .08550034758104, .3758566275186, np.nan, 1.9599639845401, 0, -42.714369016733, 18.411420987265, -2.319993065515, .02034125246974, -78.800091055978, -6.6286469774879, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov = np.array([ .00023822335794, -.00062512499511, .17499633632219, -.00062512499511, .00548663757926, -.88763669036779, .17499633632219, -.88763669036779, 338.98042277032]).reshape(3,3) cov_colnames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() results_cluster_2groups_large = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( N = 200, inexog_ct = 2, exexog_ct = 0, endog_ct = 0, partial_ct = 0, bw = 5, N_clust = 20, df_m = 2, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .8124080178314146, rmse = 93.69766358599176, rss = 1755850.432294737, mss = 7604093.484267682, r2_a = .8105035307027995, F = 92.14467466912147, Fp = 1.66368179227e-10, Fdf1 = 2, Fdf2 = 19, yy = 13620706.07273678, partialcons = 0, cons = 1, jdf = 0, j = 0, ll = -1191.802357418011, rankV = 3, rankS = 3, rankxx = 3, rankzz = 3, r2c = .8124080178314146, r2u = .8710896173136538, yyc = 9359943.916562419, clustvar = "year", hacsubtitleV2 = "and kernel-robust to common correlated disturbances (Driscoll-Kraay)", hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity and clustering on year", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "OLS estimation", predict = "ivreg2_p", version = "03.1.07", cmdline = "ivreg2 invest mvalue kstock, dkraay(5)", cmd = "ivreg2", model = "ols", depvar = "invest", vcetype = "Robust", vce = "cluster ac bartlett bw=5", partialsmall = "small", ivar = "company", tvar = "year", kernel = "Bartlett", inexog = "mvalue kstock", insts = "mvalue kstock", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .11556215606596, .0134360177573, 8.6009231420662, 7.907743030e-18, .08922804516602, .14189626696591, np.nan, 1.9599639845401, 0, .23067848754982, .04930800664089, 4.678317037431, 2.892390940e-06, .13403657038422, .32732040471542, np.nan, 1.9599639845401, 0, -42.714369016733, 12.190347184209, -3.5039501641153, .00045841113727, -66.607010456823, -18.821727576643, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov = np.array([ .00018052657317, -.00035661054613, -.06728261073866, -.00035661054613, .0024312795189, -.32394785247278, -.06728261073866, -.32394785247278, 148.60456447156]).reshape(3,3) cov_colnames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() results_nw_groupsum4_ivreg_large = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( N = 200, inexog_ct = 2, exexog_ct = 0, endog_ct = 0, partial_ct = 0, bw = 5, df_r = 19, N_clust = 20, df_m = 2, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .8124080178314146, rmse = 94.40840193979601, rss = 1755850.432294737, mss = 7604093.484267682, r2_a = .8105035307027995, F = 92.14467466912149, Fp = 1.66368179227e-10, Fdf1 = 2, Fdf2 = 19, partialcons = 0, cons = 1, jdf = 0, j = 0, ll = -1191.802357418011, rankV = 3, rankS = 3, rankxx = 3, rankzz = 3, r2c = .8124080178314146, r2u = .8710896173136538, yyc = 9359943.916562419, yy = 13620706.07273678, clustvar = "year", hacsubtitleV2 = "and kernel-robust to common correlated disturbances (Driscoll-Kraay)", hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity and clustering on year", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "OLS estimation", predict = "ivreg2_p", version = "03.1.07", cmdline = "ivreg2 invest mvalue kstock, dkraay(5) small", cmd = "ivreg2", model = "ols", depvar = "invest", vcetype = "Robust", vce = "cluster ac bartlett bw=5", partialsmall = "small", small = "small", ivar = "company", tvar = "year", kernel = "Bartlett", inexog = "mvalue kstock", insts = "mvalue kstock", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .11556215606596, .0138548615926, 8.3409101775303, 8.967911239e-08, 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N = 200, df_m = 2, df_r = 197, F = 158.2726503915062, r2 = .7728224625923459, rmse = 35.1783035325949, mss = 829335.6968772264, rss = 243790.0687679817, r2_a = .7705160916541971, ll = -994.3622459900876, ll_0 = -1142.564592396746, rank = 3, cmdline = "regress invest mvalue kstock [aw=1/mvalue], robust", title = "Linear regression", marginsok = "XB default", vce = "robust", depvar = "invest", cmd = "regress", properties = "b V", predict = "regres_p", model = "ols", estat_cmd = "regress_estat", wexp = "= 1/mvalue", wtype = "aweight", vcetype = "Robust", ) params_table = np.array([ .11694307068216, .00768545583365, 15.2161528494, 4.371656843e-35, .10178674436759, .13209939699674, 197, 1.9720790337785, 0, .10410756769914, .00986959606725, 10.548310892334, 6.565731752e-21, .08464394422305, .12357119117523, 197, 1.9720790337785, 0, -9.2723336171089, 2.3458404391932, -3.9526702081656, .00010767530575, -13.898516363832, -4.6461508703863, 197, 1.9720790337785, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se t pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov = np.array([ .00005906623137, 6.805470065e-06, -.01210153268743, 6.805470065e-06, .00009740892653, -.01511046663892, -.01210153268743, -.01511046663892, 5.502967366154]).reshape(3,3) cov_colnames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() results_hc1_wls_small = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( N_clust = 10, N = 200, df_m = 2, df_r = 9, F = 22.90591346432732, r2 = .7728224625923459, rmse = 35.1783035325949, mss = 829335.6968772264, rss = 243790.0687679817, r2_a = .7705160916541971, ll = -994.3622459900876, ll_0 = -1142.564592396746, rank = 3, cmdline = "regress invest mvalue kstock[aw=1/mvalue], vce(cluster company)", title = "Linear regression", marginsok = "XB default", vce = "cluster", depvar = "invest", cmd = "regress", properties = "b V", predict = "regres_p", model = "ols", estat_cmd = "regress_estat", wexp = "= 1/mvalue", wtype = "aweight", vcetype = "Robust", clustvar = "company", ) params_table = np.array([ .11694307068216, .02609630113434, 4.4812124936848, .00152974827456, .05790913614858, .17597700521575, 9, 2.2621571627982, 0, .10410756769914, .02285882773869, 4.5543703679489, .00137730504553, .05239730679689, .15581782860139, 9, 2.2621571627982, 0, -9.2723336171089, 5.7204731422962, -1.6209032690934, .13948922172294, -22.212942910549, 3.6682756763312, 9, 2.2621571627982, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se t pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov = np.array([ .00068101693289, -.00006496077364, -.08926939086077, -.00006496077364, .00052252600559, -.0697116307149, -.08926939086077, -.0697116307149, 32.723812971732]).reshape(3,3) cov_colnames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() results_cluster_wls_small = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( N = 200, inexog_ct = 2, exexog_ct = 0, endog_ct = 0, partial_ct = 0, N_clust = 10, df_m = 2, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .772822462592346, rmse = 34.91346937558495, rss = 243790.0687679817, mss = 829335.6968772268, r2_a = .7705160916541972, F = 22.9059134643273, Fp = .000294548654088, Fdf1 = 2, Fdf2 = 9, yy = 1401938.856802022, yyc = 1073125.765645209, partialcons = 0, cons = 1, jdf = 0, j = 0, ll = -994.3622459900874, rankV = 3, rankS = 3, rankxx = 3, rankzz = 3, r2c = .772822462592346, r2u = .8261050632949187, clustvar = "company", hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity and clustering on company", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "OLS estimation", predict = "ivreg2_p", version = "03.1.07", cmdline = "ivreg2 invest mvalue kstock [aw=1/mvalue], cluster(company)", cmd = "ivreg2", wtype = "aweight", wexp = "=1/mvalue", model = "ols", depvar = "invest", vcetype = "Robust", vce = "robust cluster", partialsmall = "small", inexog = "mvalue kstock", insts = "mvalue kstock", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .11694307068216, .02463240320082, 4.7475298990826, 2.059159576e-06, .06866444755588, .16522169380844, np.nan, 1.9599639845401, 0, .10410756769914, .02157653909108, 4.8250355286218, 1.399783125e-06, .06181832816961, .14639680722867, np.nan, 1.9599639845401, 0, -9.2723336171089, 5.3995775192484, -1.7172331694572, .08593657730569, -19.855311086568, 1.31064385235, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov = np.array([ .00060675528745, -.00005787711139, -.07953498994782, -.00005787711139, .00046554703915, -.06210991017966, -.07953498994782, -.06210991017966, 29.155437386372]).reshape(3,3) cov_colnames = 'mvalue kstock _cons'.split() cov_rownames = 'mvalue kstock _cons'.split() results_cluster_wls_large = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/results/results_macro_ols_robust.py000066400000000000000000000366201304663657400312020ustar00rootroot00000000000000'''autogenerated and edited by hand ''' import numpy as np est = dict( N = 202, df_m = 2, df_r = 199, F = 92.94502024547633, r2 = .6769775594319385, rmse = 10.7037959322668, mss = 47782.65712176046, rss = 22799.67822456265, r2_a = .6737311027428123, ll = -763.9752181602238, ll_0 = -878.1085999159409, rank = 3, cmdline = "regress g_realinv g_realgdp L.realint, vce(robust)", title = "Linear regression", marginsok = "XB default", vce = "robust", depvar = "g_realinv", cmd = "regress", properties = "b V", predict = "regres_p", model = "ols", estat_cmd = "regress_estat", vcetype = "Robust", ) params_table = np.array([ 4.3742216647032, .32355452428856, 13.519272136038, 5.703151404e-30, 3.7361862031101, 5.0122571262963, 199, 1.9719565442518, 0, -.61399696947899, .32772840315987, -1.8734933059173, .06246625509181, -1.2602631388273, .0322691998693, 199, 1.9719565442518, 0, -9.4816727746549, 1.3690593206013, -6.9256843965613, 5.860240898e-11, -12.181398261383, -6.7819472879264, 199, 1.9719565442518, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se t pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov = np.array([ .1046875301876, -.00084230205782, -.34205013876828, -.00084230205782, .10740590623772, -.14114426417778, -.34205013876828, -.14114426417778, 1.8743234233252]).reshape(3,3) cov_colnames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']): self[att] = self.params_table[:,i] results_hc0 = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) ###################### est = dict( df_m = 2, df_r = 199, F = 89.45120275471848, N = 202, lag = 4, rank = 3, title = "Regression with Newey-West standard errors", cmd = "newey", cmdline = "newey g_realinv g_realgdp L.realint, lag(4)", estat_cmd = "newey_estat", predict = "newey_p", vcetype = "Newey-West", depvar = "g_realinv", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 4.3742216647032, .33125644884286, 13.204940401864, 5.282334606e-29, 3.7209983425819, 5.0274449868245, 199, 1.9719565442518, 0, -.61399696947899, .29582347593197, -2.0755518727668, .03922090940364, -1.1973480087863, -.03064593017165, 199, 1.9719565442518, 0, -9.4816727746549, 1.1859338087713, -7.9951112823729, 1.036821797e-13, -11.820282709911, -7.1430628393989, 199, 1.9719565442518, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se t pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov = np.array([ .10973083489998, .0003953117603, -.31803287070833, .0003953117603, .08751152891247, -.06062111121649, -.31803287070833, -.06062111121649, 1.4064389987868]).reshape(3,3) cov_colnames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() results_newey4 = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( N = 202, inexog_ct = 2, exexog_ct = 0, endog_ct = 0, partial_ct = 0, bw = 5, df_r = 199, df_m = 2, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .6769775594319388, rmse = 10.7037959322668, rss = 22799.67822456265, mss = 47782.65712176055, r2_a = .6737311027428126, F = 89.45120275471867, Fp = 1.93466284646e-28, Fdf1 = 2, Fdf2 = 199, yy = 72725.68049533673, partialcons = 0, cons = 1, jdf = 0, j = 0, ll = -763.9752181602239, rankV = 3, rankS = 3, rankxx = 3, rankzz = 3, r2c = .6769775594319388, r2u = .6864975608440735, yyc = 70582.33534632321, hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity and autocorrelation", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "OLS estimation", predict = "ivreg2_p", version = "02.2.08", cmdline = "ivreg2 g_realinv g_realgdp L.realint, robust bw(5) small", cmd = "ivreg2", model = "ols", depvar = "g_realinv", vcetype = "Robust", partialsmall = "small", small = "small", tvar = "qu", kernel = "Bartlett", inexog = "g_realgdp L.realint", insts = "g_realgdp L.realint", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 4.3742216647032, .33125644884286, 13.204940401864, 5.282334606e-29, 3.7209983425819, 5.0274449868245, 199, 1.9719565442518, 0, -.61399696947899, .29582347593197, -2.0755518727668, .03922090940364, -1.1973480087863, -.03064593017165, 199, 1.9719565442518, 0, -9.4816727746549, 1.1859338087713, -7.9951112823729, 1.036821797e-13, -11.820282709911, -7.1430628393989, 199, 1.9719565442518, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se t pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov = np.array([ .10973083489998, .0003953117603, -.31803287070833, .0003953117603, .08751152891247, -.06062111121649, -.31803287070833, -.06062111121649, 1.4064389987868]).reshape(3,3) cov_colnames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() results_ivhac4_small = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) est = dict( N = 202, inexog_ct = 2, exexog_ct = 0, endog_ct = 0, partial_ct = 0, bw = 5, df_m = 2, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .6769775594319388, rmse = 10.6240149746225, rss = 22799.67822456265, mss = 47782.65712176055, r2_a = .6737311027428126, F = 89.45120275471867, Fp = 1.93466284646e-28, Fdf1 = 2, Fdf2 = 199, yy = 72725.68049533673, yyc = 70582.33534632321, partialcons = 0, cons = 1, jdf = 0, j = 0, ll = -763.9752181602239, rankV = 3, rankS = 3, rankxx = 3, rankzz = 3, r2c = .6769775594319388, r2u = .6864975608440735, hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity and autocorrelation", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "OLS estimation", predict = "ivreg2_p", version = "02.2.08", cmdline = "ivreg2 g_realinv g_realgdp L.realint, robust bw(5)", cmd = "ivreg2", model = "ols", depvar = "g_realinv", vcetype = "Robust", partialsmall = "small", tvar = "qu", kernel = "Bartlett", inexog = "g_realgdp L.realint", insts = "g_realgdp L.realint", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 4.3742216647032, .32878742225811, 13.304102798888, 2.191074740e-40, 3.7298101585076, 5.0186331708989, np.nan, 1.9599639845401, 0, -.61399696947899, .29361854972141, -2.0911382133777, .03651567605333, -1.1894787521258, -.03851518683214, np.nan, 1.9599639845401, 0, -9.4816727746549, 1.1770944273439, -8.055150508231, 7.938107001e-16, -11.788735458652, -7.1746100906581, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov = np.array([ .10810116903513, .00038944079356, -.31330961025227, .00038944079356, .0862118527405, -.05972079768357, -.31330961025227, -.05972079768357, 1.385551290884]).reshape(3,3) cov_colnames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() results_ivhac4_large = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) ###################### est = dict( N = 202, inexog_ct = 2, exexog_ct = 0, endog_ct = 0, partial_ct = 0, df_r = 199, df_m = 2, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .6769775594319388, rmse = 10.7037959322668, rss = 22799.67822456265, mss = 47782.65712176055, r2_a = .6737311027428126, F = 92.94502024547634, Fp = 3.12523087723e-29, Fdf1 = 2, Fdf2 = 199, yy = 72725.68049533673, yyc = 70582.33534632321, partialcons = 0, cons = 1, jdf = 0, j = 0, ll = -763.9752181602239, rankV = 3, rankS = 3, rankxx = 3, rankzz = 3, r2c = .6769775594319388, r2u = .6864975608440735, hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "OLS estimation", predict = "ivreg2_p", version = "02.2.08", cmdline = "ivreg2 g_realinv g_realgdp L.realint, robust small", cmd = "ivreg2", model = "ols", depvar = "g_realinv", vcetype = "Robust", partialsmall = "small", small = "small", inexog = "g_realgdp L.realint", insts = "g_realgdp L.realint", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 4.3742216647032, .32355452428856, 13.519272136038, 5.703151404e-30, 3.7361862031101, 5.0122571262963, 199, 1.9719565442518, 0, -.61399696947899, .32772840315987, -1.8734933059173, .06246625509181, -1.2602631388273, .0322691998693, 199, 1.9719565442518, 0, -9.4816727746549, 1.3690593206013, -6.9256843965613, 5.860240898e-11, -12.181398261383, -6.7819472879264, 199, 1.9719565442518, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se t pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov = np.array([ .1046875301876, -.00084230205782, -.34205013876828, -.00084230205782, .10740590623772, -.14114426417778, -.34205013876828, -.14114426417778, 1.8743234233252]).reshape(3,3) cov_colnames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() results_ivhc0_small = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) ################### est = dict( N = 202, inexog_ct = 2, exexog_ct = 0, endog_ct = 0, partial_ct = 0, df_m = 2, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .6769775594319388, rmse = 10.6240149746225, rss = 22799.67822456265, mss = 47782.65712176055, r2_a = .6737311027428126, F = 92.94502024547633, Fp = 3.12523087723e-29, Fdf1 = 2, Fdf2 = 199, yy = 72725.68049533673, yyc = 70582.33534632321, r2u = .6864975608440735, partialcons = 0, cons = 1, jdf = 0, j = 0, ll = -763.9752181602239, rankV = 3, rankS = 3, rankxx = 3, rankzz = 3, r2c = .6769775594319388, hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "OLS estimation", predict = "ivreg2_p", version = "02.2.08", cmdline = "ivreg2 g_realinv g_realgdp L.realint, robust", cmd = "ivreg2", model = "ols", depvar = "g_realinv", vcetype = "Robust", partialsmall = "small", inexog = "g_realgdp L.realint", insts = "g_realgdp L.realint", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 4.3742216647032, .32114290415293, 13.620795004769, 3.012701837e-42, 3.7447931386729, 5.0036501907336, np.nan, 1.9599639845401, 0, -.61399696947899, .32528567293437, -1.8875622892954, .05908473670106, -1.2515451731172, .02355123415926, np.nan, 1.9599639845401, 0, -9.4816727746549, 1.3588550094989, -6.9776927695558, 3.000669464e-12, -12.144979653484, -6.8183658958253, np.nan, 1.9599639845401, 0]).reshape(3,9) params_table_colnames = 'b se z pvalue ll ul df crit eform'.split() params_table_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov = np.array([ .10313276488778, -.00082979262132, -.33697018621231, -.00082979262132, .10581076901637, -.13904806223455, -.33697018621231, -.13904806223455, 1.8464869368401]).reshape(3,3) cov_colnames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() cov_rownames = 'g_realgdp L.realint _cons'.split() results_ivhc0_large = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/results/results_regression.py000066400000000000000000000236451304663657400300110ustar00rootroot00000000000000""" Hard-coded results for test_regression """ ### REGRESSION MODEL RESULTS : OLS, GLS, WLS, AR### import numpy as np class Longley(object): ''' The results for the Longley dataset were obtained from NIST http://www.itl.nist.gov/div898/strd/general/dataarchive.html Other results were obtained from Stata ''' def __init__(self): self.params = ( 15.0618722713733, -0.358191792925910E-01, -2.02022980381683, -1.03322686717359, -0.511041056535807E-01, 1829.15146461355, -3482258.63459582) self.bse = (84.9149257747669, 0.334910077722432E-01, 0.488399681651699, 0.214274163161675, 0.226073200069370, 455.478499142212, 890420.383607373) self.scale = 92936.0061673238 self.rsquared = 0.995479004577296 self.rsquared_adj = 0.99246501 self.df_model = 6 self.df_resid = 9 self.ess = 184172401.944494 self.ssr = 836424.055505915 self.mse_model = 30695400.3240823 self.mse_resid = 92936.0061673238 self.mse_total = (self.ess + self.ssr) / (self.df_model + self.df_resid) self.fvalue = 330.285339234588 self.llf = -109.6174 self.aic = 233.2349 self.bic = 238.643 self.pvalues = np.array([ 0.86314083, 0.31268106, 0.00253509, 0.00094437, 0.8262118 , 0.0030368 , 0.0035604 ]) #pvalues from rmodelwrap self.resid = np.array((267.34003, -94.01394, 46.28717, -410.11462, 309.71459, -249.31122, -164.04896, -13.18036, 14.30477, 455.39409, -17.26893, -39.05504, -155.54997, -85.67131, 341.93151, -206.75783)) # Obtained from R using m$residuals / sqrt(sum(m$residuals * m$residuals) / m$df.residual) self.resid_pearson = np.array((0.87694426, -0.30838998, 0.15183385, -1.34528175, 1.01594375, -0.81780510, -0.53812289, -0.04323497, 0.04692334, 1.49381010, -0.05664654, -0.12811061, -0.51024404, -0.28102399, 1.12162357, -0.67821900)) def conf_int(self): # a method to be consistent with sm return [(-177.0291,207.1524), (-.111581,.0399428),(-3.125065, -.9153928),(-1.517948,-.5485049),(-.5625173,.4603083), (798.7873,2859.515),(-5496529,-1467987)] HC0_se=(51.22035, 0.02458, 0.38324, 0.14625, 0.15821, 428.38438, 832212) HC1_se=(68.29380, 0.03277, 0.51099, 0.19499, 0.21094, 571.17917, 1109615) HC2_se=(67.49208, 0.03653, 0.55334, 0.20522, 0.22324, 617.59295, 1202370) HC3_se=(91.11939, 0.05562, 0.82213, 0.29879, 0.32491, 922.80784, 1799477) class LongleyGls(object): ''' The following results were obtained from running the test script with R. ''' def __init__(self): self.params = (6.73894832e-02, -4.74273904e-01, 9.48988771e+04) self.bse = (1.07033903e-02, 1.53385472e-01, 1.39447723e+04) self.llf = -121.4294962954981 self.fittedvalues = [59651.8255, 60860.1385, 60226.5336, 61467.1268, 63914.0846, 64561.9553, 64935.9028, 64249.1684, 66010.0426, 66834.7630, 67612.9309, 67018.8998, 68918.7758, 69310.1280, 69181.4207, 70598.8734] self.resid = [671.174465, 261.861502, -55.533603, -280.126803, -693.084618, -922.955349, 53.097212, -488.168351, 8.957367, 1022.236970, 556.069099, -505.899787, -263.775842, 253.871965, 149.579309, -47.873374] self.scale = 542.443043098**2 self.tvalues = [6.296088, -3.092039, 6.805337] self.pvalues = [2.761673e-05, 8.577197e-03, 1.252284e-05] self.bic = 253.118790021 self.aic = 250.858992591 class CCardWLS(object): def __init__(self): self.params = [-2.6941851611, 158.426977524, -7.24928987289, 60.4487736936, -114.10886935] self.bse = [3.807306306, 76.39115431, 9.724337321, 58.55088753, 139.6874965] #NOTE: we compute the scale differently than they do for analytic #weights self.scale = 189.0025755829012 ** 2 self.rsquared = .2549143871187359 self.rsquared_adj = .2104316639616448 self.df_model = 4 self.df_resid = 67 self.ess = 818838.8079468152 self.ssr = 2393372.229657007 self.mse_model = 818838.8079468152 / 4 self.mse_resid = 2393372.229657007 / 67 self.mse_total = (self.ess + self.ssr) / 71. self.fvalue = 5.730638077585917 self.llf = -476.9792946562806 self.aic = 963.95858931256 self.bic = 975.34191990764 # pvalues from R self.pvalues = [0.4816259843354, 0.0419360764848, 0.4585895209814, 0.3055904431658, 0.4168883565685] self.resid = [-286.964904785, -128.071563721, -405.860900879, -20.1363945007, -169.824432373, -82.6842575073, -283.314300537, -52.1719360352, 433.822174072, -190.607543945, -118.839683533, -133.97076416, -85.5728149414, 66.8180847168, -107.571769714, -149.883285522, -140.972610474, 75.9255981445, -135.979736328, -415.701263428, 130.080032349, 25.2313785553, 1042.14013672, -75.6622238159, 177.336639404, 315.870544434, -8.72801017761, 240.823760986, 54.6106033325, 65.6312484741, -40.9218444824, 24.6115856171, -131.971786499, 36.1587944031, 92.5052108765, -136.837036133, 242.73274231, -65.0315093994, 20.1536407471, -15.8874826431, 27.3513431549, -173.861785889, -113.121154785, -37.1303443909, 1510.31530762, 582.916931152, -17.8628063202, -132.77381897, -108.896934509, 12.4665794373, -122.014572144, -158.986968994, -175.798873901, 405.886505127, 99.3692703247, 85.3450698853, -179.15007019, -34.1245117188, -33.4909172058, -20.7287139893, -116.217689514, 53.8837738037, -52.1533050537, -100.632293701, 34.9342498779, -96.6685943604, -367.32925415, -40.1300048828, -72.8692245483, -60.8728256226, -35.9937324524, -222.944747925] self.resid_pearson = \ [-0.90569581, -0.75496938, -1.28663890, -0.11309411, -0.24746253, -0.47181831, -1.02062293, -0.31403683, 1.62862142, -0.84973225, -0.42919669, -0.78007426, -0.63913772, 0.29787637, -0.38364568, -0.21381846, -0.85577361, 0.54156452, -0.48496031, -1.15374603, 0.41145856, 0.23996158, 2.70305838, -0.53171027, 0.79057028, 1.82433320, -0.04150362, 0.97048328, 0.13667658, 0.26750667, -0.12690810, 0.11703354, -0.72689772, 0.34160874, 0.71332338, -0.75079661, 1.73137185, -0.39477348, 0.04107215, -0.11332274, 0.22952063, -0.88580496, -0.67239515, -0.17656300, 4.48867723, 2.61499898, -0.16988320, -0.63136893, -0.68135396, 0.06351572, -0.64467367, -0.37800911, -0.64304809, 1.88607184, 0.57624742, 0.60875207, -0.78636761, -0.17897383, -0.21716827, -0.07885570, -0.57566752, 0.25202879, -0.29176531, -0.54378274, 0.30203654, -0.57460072, -0.72378394, -0.23853382, -0.17325464, -0.24121979, -0.10269489, -0.57826451] def conf_int(self): # a method to be consistent with sm return [( -10.2936, 4.90523), ( 5.949595, 310.9044), (-26.65915, 12.16057), (-56.41929, 177.3168), (-392.9263, 164.7085)] class LongleyRTO(object): def __init__(self): # Regression Through the Origin model # from Stata, make sure you force double to replicate self.params = [-52.993523, .07107319, -.42346599, -.57256869, -.41420348, 48.417859] self.bse = [129.5447812, .0301663805, .4177363573, .2789908665, .3212848136, 17.68947719] self.scale = 475.1655079819532**2 self.rsquared = .9999670130705958 self.rsquared_adj = .9999472209129532 self.df_model = 6 self.df_resid = 10 self.ess = 68443718827.40025 self.ssr = 2257822.599757476 self.mse_model = 68443718827.40025 / 6 self.mse_resid = 2257822.599757476 / 10 self.mse_total = (self.ess + self.ssr) / 16. self.fvalue = 50523.39573737409 self.llf = -117.5615983965251 self.aic = 247.123196793 self.bic = 251.758729126 self.pvalues = [0.6911082828354, 0.0402241925699, 0.3346175334102, 0.0672506018552, 0.2263470345100, 0.0209367642585] self.resid = [279.902740479, -130.324661255, 90.7322845459, -401.312530518, -440.467681885, -543.54510498, 201.321121216, 215.908889771, 73.0936813354, 913.216918945, 424.824859619, -8.56475830078, -361.329742432, 27.3456058502, 151.28956604, -492.499359131] # Obtained from R using m$residuals / sqrt(sum(m$residuals * m$residuals) / m$df.residual) self.resid_pearson = [0.58906369, -0.27427213, 0.19094881, -0.84457419, -0.92697740, -1.14390695, 0.42368630, 0.45438671, 0.15382784, 1.92189233, 0.89405658, -0.01802479, -0.76042924, 0.05754964, 0.31839340, -1.03647964] def conf_int(self): return [(-341.6373, 235.6502), ( .0038583, .1382881), (-1.354241, .5073086), (-1.194199, .0490617), (-1.130071, .3016637), ( 9.003248, 87.83247)] statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/results/results_rls_R.csv000066400000000000000000000337161304663657400270550ustar00rootroot00000000000000"beta1","beta2","rec_resid","cusum" 20.0003289473666,0.0651315789473821,0.244954345907551,0.00193563605335298 27.2660687432794,0.01385606874334,0.203040661455013,0.00354006900657476 38.67905442175,-0.0670068027209533,0.270280443387117,0.00567583258651052 39.7751950254108,-0.0745053702654907,0.241841533101339,0.00758687110650389 29.1331849912345,0.00178883071581329,0.415203521341092,0.010867820878631 18.3066265462468,0.07927114677407,0.397784568256463,0.0140111255990758 10.3433466424157,0.136079854809809,0.176046592258926,0.0154022506668258 6.85989720582705,0.160900850388106,0.0938882276325083,0.0161441580525371 8.20327148258485,0.151342100522645,-0.0456169627715057,0.0157836915441441 10.2511427486456,0.136788154897673,-0.100272366304063,0.0149913365171122 10.9957699951444,0.131503464575536,-0.0503494741056537,0.0145934735725493 11.3175707763209,0.129219955362651,-0.0340711516639038,0.0143242423846087 10.6654524361781,0.13384553399014,0.0916855645039212,0.0150487442650235 11.1159086294258,0.130659898477266,-0.0628046014785767,0.0145524605575922 12.156386729997,0.123317221871426,-0.163723398534085,0.0132587137093544 12.7326996394925,0.119259115732779,-0.103746490236991,0.0124389060583918 13.4410659854797,0.114279885481247,-0.153770453685824,0.0112238076571287 13.6569896037784,0.112764484973186,-0.0567551736551511,0.010775326696588 14.1144011142444,0.109559572375609,-0.142266908565485,0.00965112962877052 14.8158432176534,0.104659089244761,-0.237517649981024,0.00777425855343773 15.6507453043316,0.0988444881094996,-0.308861421756066,0.00533362700952327 16.1607873501768,0.0952992037891843,-0.223226013059955,0.00356968884658018 16.5385918090731,0.0926777890181332,-0.19441899414506,0.00203338454820357 16.6498010517627,0.0919074166590858,-0.0667305825844362,0.0015060776288953 17.014471754413,0.0893917183701445,-0.228436397901914,-0.000299033139965743 17.3460818756217,0.0871131227705724,-0.222144348908167,-0.00205442396270116 17.3843661628274,0.0868509149764685,-0.0285352009690891,-0.00227990991430085 17.1280162311825,0.0886104513064945,0.25234647696406,-0.000285861035769862 16.6667783624255,0.091771289167083,0.510364610726381,0.00374705431103636 16.3226842126683,0.0941262202407745,0.426298113691983,0.00711567386045231 16.0455621834406,0.0960146002312399,0.353662998951508,0.00991032871326247 15.85854585646,0.0972808365656299,0.234197517696713,0.0117609640109543 15.733990938833,0.0981199698632186,0.160737119802357,0.0130311132016079 15.5472155607408,0.0993737343759857,0.259408244690296,0.0150809643650939 15.359100577245,0.100632613316582,0.285291985514453,0.0173353495683793 15.1438436622109,0.102065903516274,0.340269721055102,0.0200241703667954 14.9504525606908,0.103348110227141,0.326521533003193,0.0226043526008987 14.8392679441337,0.104081295077877,0.196271786313286,0.0241552977145134 14.5735361313145,0.105829575321111,0.527326289405741,0.0283222447179351 14.2099750496454,0.108218482052348,0.819366249673146,0.034796899608796 13.7874175847374,0.110990470726413,1.06025114550419,0.0431750336453371 13.3518043480087,0.113834887397852,1.14841860382417,0.0522498693893917 12.8346569963456,0.117209228903986,1.52569799370484,0.0643059773641323 12.3367186457394,0.120451583177883,1.5951492085586,0.0769108907700321 11.9185230337974,0.123154390987991,1.33821597224724,0.0874855105974843 11.5170468495664,0.125739357672303,1.36169336194335,0.0982456494112033 11.266515248211,0.127342275661413,0.867738614053158,0.105102544070593 11.0821361490573,0.128514376720014,0.653394030490114,0.11026568186991 10.9290164719613,0.129484865504103,0.584740179652795,0.1148863150307 10.8178656341354,0.130186652348879,0.450648727628674,0.118447353808616 10.815540474966,0.130201229968511,0.00958837887806173,0.118523121445156 10.8387662708446,0.130056193898848,-0.101729973630018,0.117719248364499 10.945328087949,0.129395696123524,-0.474099262131996,0.113972902810797 11.1085265304914,0.128391482155469,-0.742321517670144,0.108107057534779 11.080805458722,0.128561827573399,0.139072384001631,0.109206011380655 11.0781776871062,0.12857788516236,0.013749780020619,0.109314662524749 10.8745917334063,0.129819717290388,1.15962459122506,0.118478048292875 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4.2016237,-53.60522,.7986796,34.5894,-34.5894,.9171747,.6607147 5.3058269,-53.01219,.8003476,34.72347,-34.72347,.9221998,.6657399 6.0914494,-52.33134,.802546,34.85754,-34.85754,.9272249,.670765 4.5673224,-51.82085,.803782,34.9916,-34.9916,.9322501,.6757901 7.1393493,-51.02288,.8068019,35.12567,-35.12567,.9372752,.6808153 10.134278,-49.89017,.812887,35.25974,-35.25974,.9423003,.6858404 11.665111,-48.58635,.8209491,35.39381,-35.39381,.9473255,.6908655 13.230785,-47.10754,.8313208,35.52787,-35.52787,.9523506,.6958906 11.466692,-45.8259,.839111,35.66194,-35.66194,.9573757,.7009158 8.9191298,-44.829,.8438243,35.79601,-35.79601,.9624009,.7059409 5.4250249,-44.22264,.845568,35.93008,-35.93008,.9674259,.710966 2.0902884,-43.98901,.8458269,36.06414,-36.06414,.9724511,.7159911 4.2865572,-43.5099,.8469156,36.19821,-36.19821,.9774762,.7210162 3.0701673,-43.16674,.847474,36.33228,-36.33228,.9825013,.7260414 3.5860871,-42.76592,.848236,36.46635,-36.46635,.9875265,.7310665 1.8503127,-42.55911,.8484389,36.60041,-36.60041,.9925516,.7360916 -.47707287,-42.61243,.8484523,36.73448,-36.73448,.9975767,.7411168 -5.2255741,-43.1965,.8500702,36.86855,-36.86855,1.002602,.7461419 -5.1554985,-43.77274,.851645,37.00262,-37.00262,1.007627,.751167 -4.8096412,-44.31031,.8530155,37.13668,-37.13668,1.012652,.7561921 -7.0464378,-45.0979,.8559573,37.27075,-37.27075,1.017677,.7612172 -6.2966584,-45.80168,.8583064,37.40482,-37.40482,1.022702,.7662424 -7.1641344,-46.60242,.8613473,37.53888,-37.53888,1.027727,.7712675 -6.7287364,-47.35449,.8640299,37.67295,-37.67295,1.032753,.7762926 -3.4215312,-47.73692,.8647235,37.80702,-37.80702,1.037778,.7813178 -3.6080018,-48.14019,.8654947,37.94109,-37.94109,1.042803,.7863429 -.18150405,-48.16048,.8654967,38.07515,-38.07515,1.047828,.791368 -.71750861,-48.24067,.8655272,38.20922,-38.20922,1.052853,.7963932 .59738383,-48.1739,.8655483,38.34329,-38.34329,1.057878,.8014182 4.0512283,-47.72109,.8665208,38.47736,-38.47736,1.062903,.8064434 3.1431576,-47.36978,.8671061,38.61142,-38.61142,1.067929,.8114685 4.1749543,-46.90314,.8681388,38.74549,-38.74549,1.072954,.8164936 5.5983515,-46.27741,.8699957,38.87956,-38.87956,1.077979,.8215188 8.1672592,-45.36455,.8739479,39.01363,-39.01363,1.083004,.8265439 8.5547431,-44.40838,.8782839,39.14769,-39.14769,1.088029,.831569 11.946671,-43.0731,.88674,39.28176,-39.28176,1.093054,.8365942 12.314985,-41.69664,.8957255,39.41583,-39.41583,1.098079,.8416193 13.258285,-40.21476,.9061403,39.5499,-39.5499,1.103104,.8466444 2.5465709,-39.93012,.9065245,39.68396,-39.68396,1.10813,.8516695 -15.722248,-41.68741,.9211701,39.81803,-39.81803,1.113155,.8566946 -16.973694,-43.58457,.9382399,39.9521,-39.9521,1.11818,.8617198 -22.767561,-46.12931,.9689521,40.08617,-40.08617,1.123205,.8667449 -22.891686,-48.68793,1,40.22023,-40.22023,1.12823,.87177 statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/results/test_rls.R000066400000000000000000000012461304663657400254510ustar00rootroot00000000000000library(quantreg) library(strucchange) macrodata <- read.csv('/Users/fulton/projects/statsmodels/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv') y <- macrodata$cpi X <- cbind(rep(1, nrow(macrodata)), macrodata$m1) rec_beta <- lm.fit.recursive(X, y, int=FALSE) rec_resid <- recresid(cpi ~ 1 + m1, data=macrodata) cusum <- efp(cpi ~ 1 + m1, data=macrodata, type=c("Rec-CUSUM")) output <- data.frame(cbind(t(rec_beta[,3:203]), rec_resid, cusum$process[2:202])) names(output) <- c('beta1', 'beta2', 'rec_resid', 'cusum') write.csv(output, '/Users/fulton/projects/statsmodels/statsmodels/regression/tests/results/results_rls_R.csv', row.names=FALSE) print(cusum$sigma) # 9.163565 statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/results/test_rls.do000066400000000000000000000004501304663657400256460ustar00rootroot00000000000000insheet using /Users/fulton/projects/statsmodels/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv, clear gen tq = yq(year, quarter) format tq %tq tsset tq cusum6 cpi m1, rr(rr) cs(cusum) lw(lw) uw(uw) cs2(cusum2) lww(lww) uww(uww) noplot outsheet rr-lww using results_rls_stata.csv, comma replace statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/results_quantile_regression.py000066400000000000000000000671151304663657400302120ustar00rootroot00000000000000import numpy as np class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self epanechnikov_hsheather_q75 = Bunch() epanechnikov_hsheather_q75.table = np.array([ [.6440143 , .0122001 , 52.79 , 0.000 , .6199777 , .6680508], [62.39648 , 13.5509 , 4.60 , 0.000 , 35.69854 , 89.09443] ]) epanechnikov_hsheather_q75.psrsquared = 0.6966 epanechnikov_hsheather_q75.rank = 2 epanechnikov_hsheather_q75.sparsity = 223.784434936344 epanechnikov_hsheather_q75.bwidth = .1090401129546568 #epanechnikov_hsheather_q75.kbwidth = 59.62067927472172 # Stata 12 results epanechnikov_hsheather_q75.kbwidth = 59.30 # TODO: why do we need lower tolerance? epanechnikov_hsheather_q75.df_m = 1 epanechnikov_hsheather_q75.df_r = 233 epanechnikov_hsheather_q75.f_r = .0044685860313942 epanechnikov_hsheather_q75.N = 235 epanechnikov_hsheather_q75.q_v = 745.2352905273438 epanechnikov_hsheather_q75.q = .75 epanechnikov_hsheather_q75.sum_rdev = 43036.06956481934 epanechnikov_hsheather_q75.sum_adev = 13058.50008841318 epanechnikov_hsheather_q75.convcode = 0 biweight_bofinger = Bunch() biweight_bofinger.table = np.array([ [ .5601805 , .0136491 , 41.04 , 0.000 , .533289 , .5870719], [ 81.48233 , 15.1604 , 5.37 , 0.000 , 51.61335 , 111.3513] ]) biweight_bofinger.psrsquared = 0.6206 biweight_bofinger.rank = 2 biweight_bofinger.sparsity = 216.8218989750115 biweight_bofinger.bwidth = .2173486679767846 biweight_bofinger.kbwidth = 91.50878448104551 biweight_bofinger.df_m = 1 biweight_bofinger.df_r = 233 biweight_bofinger.f_r = .0046120802590851 biweight_bofinger.N = 235 biweight_bofinger.q_v = 582.541259765625 biweight_bofinger.q = .5 biweight_bofinger.sum_rdev = 46278.05667114258 biweight_bofinger.sum_adev = 17559.93220318131 biweight_bofinger.convcode = 0 biweight_hsheather = Bunch() biweight_hsheather.table = np.array([ [.5601805 , .0128449 , 43.61 , 0.000 , .5348735 , .5854875], [81.48233 , 14.26713 , 5.71 , 0.000 , 53.37326 , 109.5914] ]) biweight_hsheather.psrsquared = 0.6206 biweight_hsheather.rank = 2 biweight_hsheather.sparsity = 204.0465407204423 biweight_hsheather.bwidth = .1574393314202373 biweight_hsheather.kbwidth = 64.53302151153288 biweight_hsheather.df_m = 1 biweight_hsheather.df_r = 233 biweight_hsheather.f_r = .0049008427022052 biweight_hsheather.N = 235 biweight_hsheather.q_v = 582.541259765625 biweight_hsheather.q = .5 biweight_hsheather.sum_rdev = 46278.05667114258 biweight_hsheather.sum_adev = 17559.93220318131 biweight_hsheather.convcode = 0 biweight_chamberlain = Bunch() biweight_chamberlain.table = np.array([ [ .5601805 , .0114969 , 48.72 , 0.000 , .5375294 , .5828315], [ 81.48233 , 12.76983 , 6.38 , 0.000 , 56.32325 , 106.6414] ]) biweight_chamberlain.psrsquared = 0.6206 biweight_chamberlain.rank = 2 biweight_chamberlain.sparsity = 182.6322495257494 biweight_chamberlain.bwidth = .063926976464458 biweight_chamberlain.kbwidth = 25.61257055690209 biweight_chamberlain.df_m = 1 biweight_chamberlain.df_r = 233 biweight_chamberlain.f_r = .005475484218131 biweight_chamberlain.N = 235 biweight_chamberlain.q_v = 582.541259765625 biweight_chamberlain.q = .5 biweight_chamberlain.sum_rdev = 46278.05667114258 biweight_chamberlain.sum_adev = 17559.93220318131 biweight_chamberlain.convcode = 0 epanechnikov_bofinger = Bunch() epanechnikov_bofinger.table = np.array([ [ .5601805 , .0209663 , 26.72 , 0.000 , .5188727 , .6014882], [ 81.48233 , 23.28774 , 3.50 , 0.001 , 35.60088 , 127.3638] ]) epanechnikov_bofinger.psrsquared = 0.6206 epanechnikov_bofinger.rank = 2 epanechnikov_bofinger.sparsity = 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319.717144678425, 374.616677214425, 220.710022883649, 137.027675366142, 172.507934775539, 254.168723294869, 180.994568087336, 247.26860148984, 72.4144228992704, 14.0322012670994, 29.7478676180694, 91.1972063421171, -271.391948301552, -1.13686837721616e-13, -43.7483617057195, -45.7799925843755, 316.918702117259, 263.070052700293, -26.2008042070246, 185.270818370404, 128.400761958987, 126.90766445377, 39.11640958216, 13.8128950328002, 125.400191450337, 10.1671163220818, 453.849292287238, 60.1679571929374, -37.0832869573327, 29.6859273527971, -18.5990635840888, 32.0472277998125, 187.478653019356, 131.972664872163, 54.6380484088667, 592.550594160211, 93.7637141660844, 60.0193510971532, 93.5633996863289, -46.5847395899585, 25.0901440883857, 35.3349035566588, 38.0569510057356, 46.1382548463761, -21.4915275364559, -274.821124029843, 23.7637774954742, 56.1174237129451, 137.267370647069, 194.004180243594, 257.734838779675, 151.279738459292, 175.792712085095, 5.37066578891586, 161.87201799729, 301.825301306357, 337.590468355399, 141.753670144823, 248.534867350933, 138.672153434971, 191.302922030722, 169.266111420092, 337.411668163301, 247.595365061674, 324.241547334534, 441.345158140916, -2.96336484193375, 128.045086149367, 128.045086149367, 128.045086149367, 61.183812841238, 119.466557499153, 120.358284525061, 145.795139311381, 102.833084929086, 121.51832618868, 157.507780852421, 208.08888035649, -23.4330955930956, -23.4330955930956, -9.26578861762408, 170.044609958764, 28.0914420512634, 48.9250186205624, 186.600476930648, 219.742798279756, 31.1774726408891, 18.6372355131512, 18.1199081442213, 112.698628091063, -25.9726125403696, 176.470984835994, 252.045003846191, 46.8335329758523, 54.1229163256514, 51.9888300300891, 32.4204776768067, 179.14892185478, -12.2969284011601, 14.2728509760057, -17.3759292437432, 10.6022252751131, 64.362111397076, 198.730134737533, 50.898482335236, 146.167755331756, 68.4178084237137, 106.826836694182, 89.9409707510827, 185.120132493866, 130.283190180665, 170.618786347098, 116.24297250849, 0.822265604206791, 26.3943953963694, 0, 145.19420242141, 186.007125906439, 209.892380176326, 201.416658681816, 247.283084092749, 414.930873548859, 115.050091509315, 57.2015105045924, 131.809734683313, 120.611481397197, 211.419693391706, 321.245634797383, -34.6644264712713, 1.15862100546684, 53.2587319600932, 97.5747986822971, 255.069199707627, 387.139369759176, 63.3685935821613, 168.076643464964, 157.44822913826, 28.387531965303, 19.3926869633912, -28.3781151570223, 124.288724993746, 113.917339005042, 215.240302135105 ]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/test_cov.py000066400000000000000000000023301304663657400241610ustar00rootroot00000000000000"""Example: minimal OLS """ import numpy as np import statsmodels.api as sm from numpy.testing import assert_almost_equal def test_HC_use(): np.random.seed(0) nsample = 100 x = np.linspace(0,10, 100) X = sm.add_constant(np.column_stack((x, x**2)), prepend=False) beta = np.array([1, 0.1, 10]) y = np.dot(X, beta) + np.random.normal(size=nsample) results = sm.OLS(y, X).fit() #test cov_params idx = np.array([1,2]) #need to call HC0_se to have cov_HC0 available results.HC0_se cov12 = results.cov_params(column=[1,2], cov_p=results.cov_HC0) assert_almost_equal(cov12, results.cov_HC0[idx[:,None], idx], decimal=15) #test t_test tvals = results.params/results.HC0_se ttest = results.t_test(np.eye(3), cov_p=results.cov_HC0) assert_almost_equal(ttest.tvalue, tvals, decimal=14) assert_almost_equal(ttest.sd, results.HC0_se, decimal=14) #test f_test ftest = results.f_test(np.eye(3)[:-1], cov_p=results.cov_HC0) slopes = results.params[:-1] idx = np.array([0,1]) cov_slopes = results.cov_HC0[idx[:,None], idx] fval = np.dot(slopes, np.dot(np.linalg.inv(cov_slopes), slopes))/len(idx) assert_almost_equal(ftest.fvalue, fval, decimal=12) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/test_glsar_gretl.py000066400000000000000000000624631304663657400257140ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Tests of GLSAR and diagnostics against Gretl Created on Thu Feb 02 21:15:47 2012 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ import os import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_equal, assert_approx_equal, assert_array_less) from statsmodels.regression.linear_model import OLS, GLSAR from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels.datasets import macrodata import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw import statsmodels.stats.diagnostic as smsdia #import statsmodels.sandbox.stats.diagnostic as smsdia import statsmodels.stats.outliers_influence as oi def compare_ftest(contrast_res, other, decimal=(5,4)): assert_almost_equal(contrast_res.fvalue, other[0], decimal=decimal[0]) assert_almost_equal(contrast_res.pvalue, other[1], decimal=decimal[1]) assert_equal(contrast_res.df_num, other[2]) assert_equal(contrast_res.df_denom, other[3]) assert_equal("f", other[4]) class TestGLSARGretl(object): def test_all(self): d = macrodata.load().data #import datasetswsm.greene as g #d = g.load('5-1') #growth rates gs_l_realinv = 400 * np.diff(np.log(d['realinv'])) gs_l_realgdp = 400 * np.diff(np.log(d['realgdp'])) #simple diff, not growthrate, I want heteroscedasticity later for testing endogd = np.diff(d['realinv']) exogd = add_constant(np.c_[np.diff(d['realgdp']), d['realint'][:-1]]) endogg = gs_l_realinv exogg = add_constant(np.c_[gs_l_realgdp, d['realint'][:-1]]) res_ols = OLS(endogg, exogg).fit() #print res_ols.params mod_g1 = GLSAR(endogg, exogg, rho=-0.108136) res_g1 = mod_g1.fit() #print res_g1.params mod_g2 = GLSAR(endogg, exogg, rho=-0.108136) #-0.1335859) from R res_g2 = mod_g2.iterative_fit(maxiter=5) #print res_g2.params rho = -0.108136 # coefficient std. error t-ratio p-value 95% CONFIDENCE INTERVAL partable = np.array([ [-9.50990, 0.990456, -9.602, 3.65e-018, -11.4631, -7.55670], # *** [ 4.37040, 0.208146, 21.00, 2.93e-052, 3.95993, 4.78086], # *** [-0.579253, 0.268009, -2.161, 0.0319, -1.10777, -0.0507346]]) # ** #Statistics based on the rho-differenced data: result_gretl_g1 = dict( endog_mean = ("Mean dependent var", 3.113973), endog_std = ("S.D. dependent var", 18.67447), ssr = ("Sum squared resid", 22530.90), mse_resid_sqrt = ("S.E. of regression", 10.66735), rsquared = ("R-squared", 0.676973), rsquared_adj = ("Adjusted R-squared", 0.673710), fvalue = ("F(2, 198)", 221.0475), f_pvalue = ("P-value(F)", 3.56e-51), resid_acf1 = ("rho", -0.003481), dw = ("Durbin-Watson", 1.993858)) #fstatistic, p-value, df1, df2 reset_2_3 = [5.219019, 0.00619, 2, 197, "f"] reset_2 = [7.268492, 0.00762, 1, 198, "f"] reset_3 = [5.248951, 0.023, 1, 198, "f"] #LM-statistic, p-value, df arch_4 = [7.30776, 0.120491, 4, "chi2"] #multicollinearity vif = [1.002, 1.002] cond_1norm = 6862.0664 determinant = 1.0296049e+009 reciprocal_condition_number = 0.013819244 #Chi-square(2): test-statistic, pvalue, df normality = [20.2792, 3.94837e-005, 2] #tests res = res_g1 #with rho from Gretl #basic assert_almost_equal(res.params, partable[:,0], 4) assert_almost_equal(res.bse, partable[:,1], 6) assert_almost_equal(res.tvalues, partable[:,2], 2) assert_almost_equal(res.ssr, result_gretl_g1['ssr'][1], decimal=2) #assert_almost_equal(res.llf, result_gretl_g1['llf'][1], decimal=7) #not in gretl #assert_almost_equal(res.rsquared, result_gretl_g1['rsquared'][1], decimal=7) #FAIL #assert_almost_equal(res.rsquared_adj, result_gretl_g1['rsquared_adj'][1], decimal=7) #FAIL assert_almost_equal(np.sqrt(res.mse_resid), result_gretl_g1['mse_resid_sqrt'][1], decimal=5) assert_almost_equal(res.fvalue, result_gretl_g1['fvalue'][1], decimal=4) assert_approx_equal(res.f_pvalue, result_gretl_g1['f_pvalue'][1], significant=2) #assert_almost_equal(res.durbin_watson, result_gretl_g1['dw'][1], decimal=7) #TODO #arch #sm_arch = smsdia.acorr_lm(res.wresid**2, maxlag=4, autolag=None) sm_arch = smsdia.het_arch(res.wresid, maxlag=4) assert_almost_equal(sm_arch[0], arch_4[0], decimal=4) assert_almost_equal(sm_arch[1], arch_4[1], decimal=6) #tests res = res_g2 #with estimated rho #estimated lag coefficient assert_almost_equal(res.model.rho, rho, decimal=3) #basic assert_almost_equal(res.params, partable[:,0], 4) assert_almost_equal(res.bse, partable[:,1], 3) assert_almost_equal(res.tvalues, partable[:,2], 2) assert_almost_equal(res.ssr, result_gretl_g1['ssr'][1], decimal=2) #assert_almost_equal(res.llf, result_gretl_g1['llf'][1], decimal=7) #not in gretl #assert_almost_equal(res.rsquared, result_gretl_g1['rsquared'][1], decimal=7) #FAIL #assert_almost_equal(res.rsquared_adj, result_gretl_g1['rsquared_adj'][1], decimal=7) #FAIL assert_almost_equal(np.sqrt(res.mse_resid), result_gretl_g1['mse_resid_sqrt'][1], decimal=5) assert_almost_equal(res.fvalue, result_gretl_g1['fvalue'][1], decimal=0) assert_almost_equal(res.f_pvalue, result_gretl_g1['f_pvalue'][1], decimal=6) #assert_almost_equal(res.durbin_watson, result_gretl_g1['dw'][1], decimal=7) #TODO c = oi.reset_ramsey(res, degree=2) compare_ftest(c, reset_2, decimal=(2,4)) c = oi.reset_ramsey(res, degree=3) compare_ftest(c, reset_2_3, decimal=(2,4)) #arch #sm_arch = smsdia.acorr_lm(res.wresid**2, maxlag=4, autolag=None) sm_arch = smsdia.het_arch(res.wresid, maxlag=4) assert_almost_equal(sm_arch[0], arch_4[0], decimal=1) assert_almost_equal(sm_arch[1], arch_4[1], decimal=2) ''' Performing iterative calculation of rho... ITER RHO ESS 1 -0.10734 22530.9 2 -0.10814 22530.9 Model 4: Cochrane-Orcutt, using observations 1959:3-2009:3 (T = 201) Dependent variable: ds_l_realinv rho = -0.108136 coefficient std. error t-ratio p-value ------------------------------------------------------------- const -9.50990 0.990456 -9.602 3.65e-018 *** ds_l_realgdp 4.37040 0.208146 21.00 2.93e-052 *** realint_1 -0.579253 0.268009 -2.161 0.0319 ** Statistics based on the rho-differenced data: Mean dependent var 3.113973 S.D. dependent var 18.67447 Sum squared resid 22530.90 S.E. of regression 10.66735 R-squared 0.676973 Adjusted R-squared 0.673710 F(2, 198) 221.0475 P-value(F) 3.56e-51 rho -0.003481 Durbin-Watson 1.993858 ''' ''' RESET test for specification (squares and cubes) Test statistic: F = 5.219019, with p-value = P(F(2,197) > 5.21902) = 0.00619 RESET test for specification (squares only) Test statistic: F = 7.268492, with p-value = P(F(1,198) > 7.26849) = 0.00762 RESET test for specification (cubes only) Test statistic: F = 5.248951, with p-value = P(F(1,198) > 5.24895) = 0.023: ''' ''' Test for ARCH of order 4 coefficient std. error t-ratio p-value -------------------------------------------------------- alpha(0) 97.0386 20.3234 4.775 3.56e-06 *** alpha(1) 0.176114 0.0714698 2.464 0.0146 ** alpha(2) -0.0488339 0.0724981 -0.6736 0.5014 alpha(3) -0.0705413 0.0737058 -0.9571 0.3397 alpha(4) 0.0384531 0.0725763 0.5298 0.5968 Null hypothesis: no ARCH effect is present Test statistic: LM = 7.30776 with p-value = P(Chi-square(4) > 7.30776) = 0.120491: ''' ''' Variance Inflation Factors Minimum possible value = 1.0 Values > 10.0 may indicate a collinearity problem ds_l_realgdp 1.002 realint_1 1.002 VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), where R(j) is the multiple correlation coefficient between variable j and the other independent variables Properties of matrix X'X: 1-norm = 6862.0664 Determinant = 1.0296049e+009 Reciprocal condition number = 0.013819244 ''' ''' Test for ARCH of order 4 - Null hypothesis: no ARCH effect is present Test statistic: LM = 7.30776 with p-value = P(Chi-square(4) > 7.30776) = 0.120491 Test of common factor restriction - Null hypothesis: restriction is acceptable Test statistic: F(2, 195) = 0.426391 with p-value = P(F(2, 195) > 0.426391) = 0.653468 Test for normality of residual - Null hypothesis: error is normally distributed Test statistic: Chi-square(2) = 20.2792 with p-value = 3.94837e-005: ''' #no idea what this is ''' Augmented regression for common factor test OLS, using observations 1959:3-2009:3 (T = 201) Dependent variable: ds_l_realinv coefficient std. error t-ratio p-value --------------------------------------------------------------- const -10.9481 1.35807 -8.062 7.44e-014 *** ds_l_realgdp 4.28893 0.229459 18.69 2.40e-045 *** realint_1 -0.662644 0.334872 -1.979 0.0492 ** ds_l_realinv_1 -0.108892 0.0715042 -1.523 0.1294 ds_l_realgdp_1 0.660443 0.390372 1.692 0.0923 * realint_2 0.0769695 0.341527 0.2254 0.8219 Sum of squared residuals = 22432.8 Test of common factor restriction Test statistic: F(2, 195) = 0.426391, with p-value = 0.653468 ''' ################ with OLS, HAC errors #Model 5: OLS, using observations 1959:2-2009:3 (T = 202) #Dependent variable: ds_l_realinv #HAC standard errors, bandwidth 4 (Bartlett kernel) #coefficient std. error t-ratio p-value 95% CONFIDENCE INTERVAL #for confidence interval t(199, 0.025) = 1.972 partable = np.array([ [-9.48167, 1.17709, -8.055, 7.17e-014, -11.8029, -7.16049], # *** [4.37422, 0.328787, 13.30, 2.62e-029, 3.72587, 5.02258], #*** [-0.613997, 0.293619, -2.091, 0.0378, -1.19300, -0.0349939]]) # ** result_gretl_g1 = dict( endog_mean = ("Mean dependent var", 3.257395), endog_std = ("S.D. dependent var", 18.73915), ssr = ("Sum squared resid", 22799.68), mse_resid_sqrt = ("S.E. of regression", 10.70380), rsquared = ("R-squared", 0.676978), rsquared_adj = ("Adjusted R-squared", 0.673731), fvalue = ("F(2, 199)", 90.79971), f_pvalue = ("P-value(F)", 9.53e-29), llf = ("Log-likelihood", -763.9752), aic = ("Akaike criterion", 1533.950), bic = ("Schwarz criterion", 1543.875), hqic = ("Hannan-Quinn", 1537.966), resid_acf1 = ("rho", -0.107341), dw = ("Durbin-Watson", 2.213805)) linear_logs = [1.68351, 0.430953, 2, "chi2"] #for logs: dropping 70 nan or incomplete observations, T=133 #(res_ols.model.exog <=0).any(1).sum() = 69 ?not 70 linear_squares = [7.52477, 0.0232283, 2, "chi2"] #Autocorrelation, Breusch-Godfrey test for autocorrelation up to order 4 lm_acorr4 = [1.17928, 0.321197, 4, 195, "F"] lm2_acorr4 = [4.771043, 0.312, 4, "chi2"] acorr_ljungbox4 = [5.23587, 0.264, 4, "chi2"] #break cusum_Harvey_Collier = [0.494432, 0.621549, 198, "t"] #stats.t.sf(0.494432, 198)*2 #see cusum results in files break_qlr = [3.01985, 0.1, 3, 196, "maxF"] #TODO check this, max at 2001:4 break_chow = [13.1897, 0.00424384, 3, "chi2"] # break at 1984:1 arch_4 = [3.43473, 0.487871, 4, "chi2"] normality = [23.962, 0.00001, 2, "chi2"] het_white = [33.503723, 0.000003, 5, "chi2"] het_breusch_pagan = [1.302014, 0.521520, 2, "chi2"] #TODO: not available het_breusch_pagan_konker = [0.709924, 0.701200, 2, "chi2"] reset_2_3 = [5.219019, 0.00619, 2, 197, "f"] reset_2 = [7.268492, 0.00762, 1, 198, "f"] reset_3 = [5.248951, 0.023, 1, 198, "f"] #not available cond_1norm = 5984.0525 determinant = 7.1087467e+008 reciprocal_condition_number = 0.013826504 vif = [1.001, 1.001] names = 'date residual leverage influence DFFITS'.split() cur_dir = os.path.abspath(os.path.dirname(__file__)) fpath = os.path.join(cur_dir, 'results/leverage_influence_ols_nostars.txt') lev = np.genfromtxt(fpath, skip_header=3, skip_footer=1, converters={0:lambda s: s}) #either numpy 1.6 or python 3.2 changed behavior if np.isnan(lev[-1]['f1']): lev = np.genfromtxt(fpath, skip_header=3, skip_footer=2, converters={0:lambda s: s}) lev.dtype.names = names res = res_ols #for easier copying cov_hac = sw.cov_hac_simple(res, nlags=4, use_correction=False) bse_hac = sw.se_cov(cov_hac) assert_almost_equal(res.params, partable[:,0], 5) assert_almost_equal(bse_hac, partable[:,1], 5) #TODO assert_almost_equal(res.ssr, result_gretl_g1['ssr'][1], decimal=2) assert_almost_equal(res.llf, result_gretl_g1['llf'][1], decimal=4) #not in gretl assert_almost_equal(res.rsquared, result_gretl_g1['rsquared'][1], decimal=6) #FAIL assert_almost_equal(res.rsquared_adj, result_gretl_g1['rsquared_adj'][1], decimal=6) #FAIL assert_almost_equal(np.sqrt(res.mse_resid), result_gretl_g1['mse_resid_sqrt'][1], decimal=5) #f-value is based on cov_hac I guess #res2 = res.get_robustcov_results(cov_type='HC1') # TODO: fvalue differs from Gretl, trying any of the HCx #assert_almost_equal(res2.fvalue, result_gretl_g1['fvalue'][1], decimal=0) #FAIL #assert_approx_equal(res.f_pvalue, result_gretl_g1['f_pvalue'][1], significant=1) #FAIL #assert_almost_equal(res.durbin_watson, result_gretl_g1['dw'][1], decimal=7) #TODO c = oi.reset_ramsey(res, degree=2) compare_ftest(c, reset_2, decimal=(6,5)) c = oi.reset_ramsey(res, degree=3) compare_ftest(c, reset_2_3, decimal=(6,5)) linear_sq = smsdia.linear_lm(res.resid, res.model.exog) assert_almost_equal(linear_sq[0], linear_squares[0], decimal=6) assert_almost_equal(linear_sq[1], linear_squares[1], decimal=7) hbpk = smsdia.het_breuschpagan(res.resid, res.model.exog) assert_almost_equal(hbpk[0], het_breusch_pagan_konker[0], decimal=6) assert_almost_equal(hbpk[1], het_breusch_pagan_konker[1], decimal=6) hw = smsdia.het_white(res.resid, res.model.exog) assert_almost_equal(hw[:2], het_white[:2], 6) #arch #sm_arch = smsdia.acorr_lm(res.resid**2, maxlag=4, autolag=None) sm_arch = smsdia.het_arch(res.resid, maxlag=4) assert_almost_equal(sm_arch[0], arch_4[0], decimal=5) assert_almost_equal(sm_arch[1], arch_4[1], decimal=6) vif2 = [oi.variance_inflation_factor(res.model.exog, k) for k in [1,2]] infl = oi.OLSInfluence(res_ols) #print np.max(np.abs(lev['DFFITS'] - infl.dffits[0])) #print np.max(np.abs(lev['leverage'] - infl.hat_matrix_diag)) #print np.max(np.abs(lev['influence'] - infl.influence)) #just added this based on Gretl #just rough test, low decimal in Gretl output, assert_almost_equal(lev['residual'], res.resid, decimal=3) assert_almost_equal(lev['DFFITS'], infl.dffits[0], decimal=3) assert_almost_equal(lev['leverage'], infl.hat_matrix_diag, decimal=3) assert_almost_equal(lev['influence'], infl.influence, decimal=4) def test_GLSARlag(): #test that results for lag>1 is close to lag=1, and smaller ssr from statsmodels.datasets import macrodata d2 = macrodata.load().data g_gdp = 400*np.diff(np.log(d2['realgdp'])) g_inv = 400*np.diff(np.log(d2['realinv'])) exogg = add_constant(np.c_[g_gdp, d2['realint'][:-1]], prepend=False) mod1 = GLSAR(g_inv, exogg, 1) res1 = mod1.iterative_fit(5) mod4 = GLSAR(g_inv, exogg, 4) res4 = mod4.iterative_fit(10) assert_array_less(np.abs(res1.params / res4.params - 1), 0.03) assert_array_less(res4.ssr, res1.ssr) assert_array_less(np.abs(res4.bse / res1.bse) - 1, 0.015) assert_array_less(np.abs((res4.fittedvalues / res1.fittedvalues - 1).mean()), 0.015) assert_equal(len(mod4.rho), 4) if __name__ == '__main__': t = TestGLSARGretl() t.test_all() ''' Model 5: OLS, using observations 1959:2-2009:3 (T = 202) Dependent variable: ds_l_realinv HAC standard errors, bandwidth 4 (Bartlett kernel) coefficient std. error t-ratio p-value ------------------------------------------------------------- const -9.48167 1.17709 -8.055 7.17e-014 *** ds_l_realgdp 4.37422 0.328787 13.30 2.62e-029 *** realint_1 -0.613997 0.293619 -2.091 0.0378 ** Mean dependent var 3.257395 S.D. dependent var 18.73915 Sum squared resid 22799.68 S.E. of regression 10.70380 R-squared 0.676978 Adjusted R-squared 0.673731 F(2, 199) 90.79971 P-value(F) 9.53e-29 Log-likelihood -763.9752 Akaike criterion 1533.950 Schwarz criterion 1543.875 Hannan-Quinn 1537.966 rho -0.107341 Durbin-Watson 2.213805 QLR test for structural break - Null hypothesis: no structural break Test statistic: max F(3, 196) = 3.01985 at observation 2001:4 (10 percent critical value = 4.09) Non-linearity test (logs) - Null hypothesis: relationship is linear Test statistic: LM = 1.68351 with p-value = P(Chi-square(2) > 1.68351) = 0.430953 Non-linearity test (squares) - Null hypothesis: relationship is linear Test statistic: LM = 7.52477 with p-value = P(Chi-square(2) > 7.52477) = 0.0232283 LM test for autocorrelation up to order 4 - Null hypothesis: no autocorrelation Test statistic: LMF = 1.17928 with p-value = P(F(4,195) > 1.17928) = 0.321197 CUSUM test for parameter stability - Null hypothesis: no change in parameters Test statistic: Harvey-Collier t(198) = 0.494432 with p-value = P(t(198) > 0.494432) = 0.621549 Chow test for structural break at observation 1984:1 - Null hypothesis: no structural break Asymptotic test statistic: Chi-square(3) = 13.1897 with p-value = 0.00424384 Test for ARCH of order 4 - Null hypothesis: no ARCH effect is present Test statistic: LM = 3.43473 with p-value = P(Chi-square(4) > 3.43473) = 0.487871: #ANOVA Analysis of Variance: Sum of squares df Mean square Regression 47782.7 2 23891.3 Residual 22799.7 199 114.571 Total 70582.3 201 351.156 R^2 = 47782.7 / 70582.3 = 0.676978 F(2, 199) = 23891.3 / 114.571 = 208.528 [p-value 1.47e-049] #LM-test autocorrelation Breusch-Godfrey test for autocorrelation up to order 4 OLS, using observations 1959:2-2009:3 (T = 202) Dependent variable: uhat coefficient std. error t-ratio p-value ------------------------------------------------------------ const 0.0640964 1.06719 0.06006 0.9522 ds_l_realgdp -0.0456010 0.217377 -0.2098 0.8341 realint_1 0.0511769 0.293136 0.1746 0.8616 uhat_1 -0.104707 0.0719948 -1.454 0.1475 uhat_2 -0.00898483 0.0742817 -0.1210 0.9039 uhat_3 0.0837332 0.0735015 1.139 0.2560 uhat_4 -0.0636242 0.0737363 -0.8629 0.3893 Unadjusted R-squared = 0.023619 Test statistic: LMF = 1.179281, with p-value = P(F(4,195) > 1.17928) = 0.321 Alternative statistic: TR^2 = 4.771043, with p-value = P(Chi-square(4) > 4.77104) = 0.312 Ljung-Box Q' = 5.23587, with p-value = P(Chi-square(4) > 5.23587) = 0.264: RESET test for specification (squares and cubes) Test statistic: F = 5.219019, with p-value = P(F(2,197) > 5.21902) = 0.00619 RESET test for specification (squares only) Test statistic: F = 7.268492, with p-value = P(F(1,198) > 7.26849) = 0.00762 RESET test for specification (cubes only) Test statistic: F = 5.248951, with p-value = P(F(1,198) > 5.24895) = 0.023 #heteroscedasticity White White's test for heteroskedasticity OLS, using observations 1959:2-2009:3 (T = 202) Dependent variable: uhat^2 coefficient std. error t-ratio p-value ------------------------------------------------------------- const 104.920 21.5848 4.861 2.39e-06 *** ds_l_realgdp -29.7040 6.24983 -4.753 3.88e-06 *** realint_1 -6.93102 6.95607 -0.9964 0.3203 sq_ds_l_realg 4.12054 0.684920 6.016 8.62e-09 *** X2_X3 2.89685 1.38571 2.091 0.0379 ** sq_realint_1 0.662135 1.10919 0.5970 0.5512 Unadjusted R-squared = 0.165860 Test statistic: TR^2 = 33.503723, with p-value = P(Chi-square(5) > 33.503723) = 0.000003: #heteroscedasticity Breusch-Pagan (original) Breusch-Pagan test for heteroskedasticity OLS, using observations 1959:2-2009:3 (T = 202) Dependent variable: scaled uhat^2 coefficient std. error t-ratio p-value ------------------------------------------------------------- const 1.09468 0.192281 5.693 4.43e-08 *** ds_l_realgdp -0.0323119 0.0386353 -0.8363 0.4040 realint_1 0.00410778 0.0512274 0.08019 0.9362 Explained sum of squares = 2.60403 Test statistic: LM = 1.302014, with p-value = P(Chi-square(2) > 1.302014) = 0.521520 #heteroscedasticity Breusch-Pagan Koenker Breusch-Pagan test for heteroskedasticity OLS, using observations 1959:2-2009:3 (T = 202) Dependent variable: scaled uhat^2 (Koenker robust variant) coefficient std. error t-ratio p-value ------------------------------------------------------------ const 10.6870 21.7027 0.4924 0.6230 ds_l_realgdp -3.64704 4.36075 -0.8363 0.4040 realint_1 0.463643 5.78202 0.08019 0.9362 Explained sum of squares = 33174.2 Test statistic: LM = 0.709924, with p-value = P(Chi-square(2) > 0.709924) = 0.701200 ########## forecast #forecast mean y For 95% confidence intervals, t(199, 0.025) = 1.972 Obs ds_l_realinv prediction std. error 95% interval 2008:3 -7.134492 -17.177905 2.946312 -22.987904 - -11.367905 2008:4 -27.665860 -36.294434 3.036851 -42.282972 - -30.305896 2009:1 -70.239280 -44.018178 4.007017 -51.919841 - -36.116516 2009:2 -27.024588 -12.284842 1.427414 -15.099640 - -9.470044 2009:3 8.078897 4.483669 1.315876 1.888819 - 7.078520 Forecast evaluation statistics Mean Error -3.7387 Mean Squared Error 218.61 Root Mean Squared Error 14.785 Mean Absolute Error 12.646 Mean Percentage Error -7.1173 Mean Absolute Percentage Error -43.867 Theil's U 0.4365 Bias proportion, UM 0.06394 Regression proportion, UR 0.13557 Disturbance proportion, UD 0.80049 #forecast actual y For 95% confidence intervals, t(199, 0.025) = 1.972 Obs ds_l_realinv prediction std. error 95% interval 2008:3 -7.134492 -17.177905 11.101892 -39.070353 - 4.714544 2008:4 -27.665860 -36.294434 11.126262 -58.234939 - -14.353928 2009:1 -70.239280 -44.018178 11.429236 -66.556135 - -21.480222 2009:2 -27.024588 -12.284842 10.798554 -33.579120 - 9.009436 2009:3 8.078897 4.483669 10.784377 -16.782652 - 25.749991 Forecast evaluation statistics Mean Error -3.7387 Mean Squared Error 218.61 Root Mean Squared Error 14.785 Mean Absolute Error 12.646 Mean Percentage Error -7.1173 Mean Absolute Percentage Error -43.867 Theil's U 0.4365 Bias proportion, UM 0.06394 Regression proportion, UR 0.13557 Disturbance proportion, UD 0.80049 ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/test_glsar_stata.py000066400000000000000000000070501304663657400257020ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Testing GLSAR against STATA Created on Wed May 30 09:25:24 2012 Author: Josef Perktold """ import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_allclose, assert_equal from statsmodels.regression.linear_model import GLSAR from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels.datasets import macrodata class CheckStataResultsMixin(object): def test_params_table(self): res, results = self.res, self.results assert_almost_equal(res.params, results.params, 3) assert_almost_equal(res.bse, results.bse, 3) #assert_almost_equal(res.tvalues, results.tvalues, 3) 0.0003 assert_allclose(res.tvalues, results.tvalues, atol=0, rtol=0.004) assert_allclose(res.pvalues, results.pvalues, atol=1e-7, rtol=0.004) class CheckStataResultsPMixin(CheckStataResultsMixin): def test_predicted(self): res, results = self.res, self.results assert_allclose(res.fittedvalues, results.fittedvalues, rtol=0.002) predicted = res.predict(res.model.exog) #should be equal assert_allclose(predicted, results.fittedvalues, rtol=0.0016) #not yet #assert_almost_equal(res.fittedvalues_se, results.fittedvalues_se, 4) class TestGLSARCorc(CheckStataResultsPMixin): @classmethod def setup_class(self): d2 = macrodata.load().data g_gdp = 400*np.diff(np.log(d2['realgdp'])) g_inv = 400*np.diff(np.log(d2['realinv'])) exogg = add_constant(np.c_[g_gdp, d2['realint'][:-1]], prepend=False) mod1 = GLSAR(g_inv, exogg, 1) self.res = mod1.iterative_fit(5) from .results.macro_gr_corc_stata import results self.results = results def test_rho(self): assert_almost_equal(self.res.model.rho, self.results.rho, 3) # pylint: disable-msg=E1101 assert_almost_equal(self.res.llf, self.results.ll, 4) def test_glsar_arima(self): from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA endog = self.res.model.endog exog = self.res.model.exog mod1 = GLSAR(endog, exog, 3) res = mod1.iterative_fit(10) mod_arma = ARMA(endog, order=(3,0), exog=exog[:, :-1]) res_arma = mod_arma.fit(method='css', iprint=0, disp=0) assert_allclose(res.params, res_arma.params[[1,2,0]], atol=0.01, rtol=1e-3) assert_allclose(res.model.rho, res_arma.params[3:], atol=0.05, rtol=1e-3) assert_allclose(res.bse, res_arma.bse[[1,2,0]], atol=0.015, rtol=1e-3) assert_equal(len(res.history['params']), 5) # this should be identical, history has last fit assert_equal(res.history['params'][-1], res.params) res2 = mod1.iterative_fit(4, rtol=0) assert_equal(len(res2.history['params']), 4) assert_equal(len(res2.history['rho']), 4) def test_glsar_iter0(self): endog = self.res.model.endog exog = self.res.model.exog rho = np.array([ 0.207, 0.275, 1.033]) mod1 = GLSAR(endog, exog, rho) res1 = mod1.fit() res0 = mod1.iterative_fit(0) res0b = mod1.iterative_fit(1) # check iterative_fit(0) or iterative_fit(1) doesn't update rho assert_allclose(res0.params, res1.params, rtol=1e-11) assert_allclose(res0b.params, res1.params, rtol=1e-11) assert_allclose(res0.model.rho, rho, rtol=1e-11) assert_allclose(res0b.model.rho, rho, rtol=1e-11) if __name__=="__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__,'-vvs','-x',#'--pdb', '--pdb-failure' ], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/test_lme.py000066400000000000000000000670451304663657400241650ustar00rootroot00000000000000import warnings import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.regression.mixed_linear_model import MixedLM, MixedLMParams from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_equal, assert_allclose, dec, assert_) from . import lme_r_results from statsmodels.base import _penalties as penalties from numpy.testing import dec import statsmodels.tools.numdiff as nd import os import csv import scipy # TODO: add tests with unequal group sizes v = scipy.__version__.split(".")[1] old_scipy = int(v) < 16 class R_Results(object): """ A class for holding various results obtained from fitting one data set using lmer in R. Parameters ---------- meth : string Either "ml" or "reml". irfs : string Either "irf", for independent random effects, or "drf" for dependent random effects. ds_ix : integer The number of the data set """ def __init__(self, meth, irfs, ds_ix): bname = "_%s_%s_%d" % (meth, irfs, ds_ix) self.coef = getattr(lme_r_results, "coef" + bname) self.vcov_r = getattr(lme_r_results, "vcov" + bname) self.cov_re_r = getattr(lme_r_results, "cov_re" + bname) self.scale_r = getattr(lme_r_results, "scale" + bname) self.loglike = getattr(lme_r_results, "loglike" + bname) if hasattr(lme_r_results, "ranef_mean" + bname): self.ranef_postmean = getattr(lme_r_results, "ranef_mean" + bname) self.ranef_condvar = getattr(lme_r_results, "ranef_condvar" + bname) self.ranef_condvar = np.atleast_2d(self.ranef_condvar) # Load the data file cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) rdir = os.path.join(cur_dir, 'results') fname = os.path.join(rdir, "lme%02d.csv" % ds_ix) fid = open(fname) rdr = csv.reader(fid) header = next(rdr) data = [[float(x) for x in line] for line in rdr] data = np.asarray(data) # Split into exog, endog, etc. self.endog = data[:, header.index("endog")] self.groups = data[:, header.index("groups")] ii = [i for i, x in enumerate(header) if x.startswith("exog_fe")] self.exog_fe = data[:, ii] ii = [i for i, x in enumerate(header) if x.startswith("exog_re")] self.exog_re = data[:, ii] def loglike_function(model, profile_fe, has_fe): # Returns a function that evaluates the negative log-likelihood for # the given model. def f(x): params = MixedLMParams.from_packed( x, model.k_fe, model.k_re, model.use_sqrt, has_fe=has_fe) return -model.loglike(params, profile_fe=profile_fe) return f class TestMixedLM(object): # Test analytic scores and Hessian using numeric differentiation @dec.slow def test_compare_numdiff(self): n_grp = 200 grpsize = 5 k_fe = 3 k_re = 2 for use_sqrt in False, True: for reml in False, True: for profile_fe in False, True: np.random.seed(3558) exog_fe = np.random.normal(size=(n_grp * grpsize, k_fe)) exog_re = np.random.normal(size=(n_grp * grpsize, k_re)) exog_re[:, 0] = 1 exog_vc = np.random.normal(size=(n_grp * grpsize, 3)) slopes = np.random.normal(size=(n_grp, k_re)) slopes[:, -1] *= 2 slopes = np.kron(slopes, np.ones((grpsize, 1))) slopes_vc = np.random.normal(size=(n_grp, 3)) slopes_vc = np.kron(slopes_vc, np.ones((grpsize, 1))) slopes_vc[:, -1] *= 2 re_values = (slopes * exog_re).sum(1) vc_values = (slopes_vc * exog_vc).sum(1) err = np.random.normal(size=n_grp * grpsize) endog = exog_fe.sum(1) + re_values + vc_values + err groups = np.kron(range(n_grp), np.ones(grpsize)) vc = {"a": {}, "b": {}} for i in range(n_grp): ix = np.flatnonzero(groups == i) vc["a"][i] = exog_vc[ix, 0:2] vc["b"][i] = exog_vc[ix, 2:3] model = MixedLM(endog, exog_fe, groups, exog_re, exog_vc=vc, use_sqrt=use_sqrt) rslt = model.fit(reml=reml) loglike = loglike_function( model, profile_fe=profile_fe, has_fe=not profile_fe) # Test the score at several points. for kr in range(5): fe_params = np.random.normal(size=k_fe) cov_re = np.random.normal(size=(k_re, k_re)) cov_re = np.dot(cov_re.T, cov_re) vcomp = np.random.normal(size=2) ** 2 params = MixedLMParams.from_components( fe_params, cov_re=cov_re, vcomp=vcomp) params_vec = params.get_packed( has_fe=not profile_fe, use_sqrt=use_sqrt) # Check scores gr = -model.score(params, profile_fe=profile_fe) ngr = nd.approx_fprime(params_vec, loglike) assert_allclose(gr, ngr, rtol=1e-3) # Check Hessian matrices at the MLE (we don't have # the profile Hessian matrix and we don't care # about the Hessian for the square root # transformed parameter). if (profile_fe is False) and (use_sqrt is False): hess = -model.hessian(rslt.params_object) params_vec = rslt.params_object.get_packed( use_sqrt=False, has_fe=True) loglike_h = loglike_function( model, profile_fe=False, has_fe=True) nhess = nd.approx_hess(params_vec, loglike_h) assert_allclose(hess, nhess, rtol=1e-3) def test_default_re(self): np.random.seed(3235) exog = np.random.normal(size=(300, 4)) groups = np.kron(np.arange(100), [1, 1, 1]) g_errors = np.kron(np.random.normal(size=100), [1, 1, 1]) endog = exog.sum(1) + g_errors + np.random.normal(size=300) mdf1 = MixedLM(endog, exog, groups).fit() mdf2 = MixedLM(endog, exog, groups, np.ones(300)).fit() assert_almost_equal(mdf1.params, mdf2.params, decimal=8) def test_history(self): np.random.seed(3235) exog = np.random.normal(size=(300, 4)) groups = np.kron(np.arange(100), [1, 1, 1]) g_errors = np.kron(np.random.normal(size=100), [1, 1, 1]) endog = exog.sum(1) + g_errors + np.random.normal(size=300) mod = MixedLM(endog, exog, groups) rslt = mod.fit(full_output=True) assert_equal(hasattr(rslt, "hist"), True) def test_profile_inference(self): # Smoke test np.random.seed(9814) k_fe = 2 gsize = 3 n_grp = 100 exog = np.random.normal(size=(n_grp * gsize, k_fe)) exog_re = np.ones((n_grp * gsize, 1)) groups = np.kron(np.arange(n_grp), np.ones(gsize)) vca = np.random.normal(size=n_grp * gsize) vcb = np.random.normal(size=n_grp * gsize) errors = 0 g_errors = np.kron(np.random.normal(size=100), np.ones(gsize)) errors += g_errors + exog_re[:, 0] rc = np.random.normal(size=n_grp) errors += np.kron(rc, np.ones(gsize)) * vca rc = np.random.normal(size=n_grp) errors += np.kron(rc, np.ones(gsize)) * vcb errors += np.random.normal(size=n_grp * gsize) endog = exog.sum(1) + errors vc = {"a": {}, "b": {}} for k in range(n_grp): ii = np.flatnonzero(groups == k) vc["a"][k] = vca[ii][:, None] vc["b"][k] = vcb[ii][:, None] rslt = MixedLM(endog, exog, groups=groups, exog_re=exog_re, exog_vc=vc).fit() rslt.profile_re(0, vtype='re', dist_low=1, num_low=3, dist_high=1, num_high=3) rslt.profile_re('b', vtype='vc', dist_low=0.5, num_low=3, dist_high=0.5, num_high=3) # Fails on old versions of scipy/numpy @dec.skipif(old_scipy) def test_vcomp_1(self): # Fit the same model using constrained random effects and # variance components. np.random.seed(4279) exog = np.random.normal(size=(400, 1)) exog_re = np.random.normal(size=(400, 2)) groups = np.kron(np.arange(100), np.ones(4)) slopes = np.random.normal(size=(100, 2)) slopes[:, 1] *= 2 slopes = np.kron(slopes, np.ones((4, 1))) * exog_re errors = slopes.sum(1) + np.random.normal(size=400) endog = exog.sum(1) + errors free = MixedLMParams(1, 2, 0) free.fe_params = np.ones(1) free.cov_re = np.eye(2) free.vcomp = np.zeros(0) model1 = MixedLM(endog, exog, groups, exog_re=exog_re) result1 = model1.fit(free=free) exog_vc = {"a": {}, "b": {}} for k, group in enumerate(model1.group_labels): ix = model1.row_indices[group] exog_vc["a"][group] = exog_re[ix, 0:1] exog_vc["b"][group] = exog_re[ix, 1:2] model2 = MixedLM(endog, exog, groups, exog_vc=exog_vc) result2 = model2.fit() result2.summary() assert_allclose(result1.fe_params, result2.fe_params, atol=1e-4) assert_allclose(np.diag(result1.cov_re), result2.vcomp, atol=1e-2, rtol=1e-4) assert_allclose(result1.bse[[0, 1, 3]], result2.bse, atol=1e-2, rtol=1e-2) def test_vcomp_2(self): # Simulated data comparison to R np.random.seed(6241) n = 1600 exog = np.random.normal(size=(n, 2)) groups = np.kron(np.arange(n / 16), np.ones(16)) # Build up the random error vector errors = 0 # The random effects exog_re = np.random.normal(size=(n, 2)) slopes = np.random.normal(size=(n // 16, 2)) slopes = np.kron(slopes, np.ones((16, 1))) * exog_re errors += slopes.sum(1) # First variance component subgroups1 = np.kron(np.arange(n / 4), np.ones(4)) errors += np.kron(2 * np.random.normal(size=n // 4), np.ones(4)) # Second variance component subgroups2 = np.kron(np.arange(n / 2), np.ones(2)) errors += np.kron(2 * np.random.normal(size=n // 2), np.ones(2)) # iid errors errors += np.random.normal(size=n) endog = exog.sum(1) + errors df = pd.DataFrame(index=range(n)) df["y"] = endog df["groups"] = groups df["x1"] = exog[:, 0] df["x2"] = exog[:, 1] df["z1"] = exog_re[:, 0] df["z2"] = exog_re[:, 1] df["v1"] = subgroups1 df["v2"] = subgroups2 # Equivalent model in R: # df.to_csv("tst.csv") # model = lmer(y ~ x1 + x2 + (0 + z1 + z2 | groups) + (1 | v1) + (1 | # v2), df) vcf = {"a": "0 + C(v1)", "b": "0 + C(v2)"} model1 = MixedLM.from_formula("y ~ x1 + x2", groups=groups, re_formula="0+z1+z2", vc_formula=vcf, data=df) result1 = model1.fit() # Compare to R assert_allclose(result1.fe_params, [ 0.16527, 0.99911, 0.96217], rtol=1e-4) assert_allclose(result1.cov_re, [ [1.244, 0.146], [0.146, 1.371]], rtol=1e-3) assert_allclose(result1.vcomp, [4.024, 3.997], rtol=1e-3) assert_allclose(result1.bse.iloc[0:3], [ 0.12610, 0.03938, 0.03848], rtol=1e-3) @dec.skipif(old_scipy) def test_vcomp_3(self): # Test a model with vcomp but no other random effects, using formulas. np.random.seed(4279) x1 = np.random.normal(size=400) groups = np.kron(np.arange(100), np.ones(4)) slopes = np.random.normal(size=100) slopes = np.kron(slopes, np.ones(4)) * x1 y = slopes + np.random.normal(size=400) vc_fml = {"a": "0 + x1"} df = pd.DataFrame({"y": y, "x1": x1, "groups": groups}) model = MixedLM.from_formula("y ~ 1", groups="groups", vc_formula=vc_fml, data=df) result = model.fit() result.summary() assert_allclose(result.resid.iloc[0:4], np.r_[-1.180753, 0.279966, 0.578576, -0.667916], rtol=1e-3) assert_allclose(result.fittedvalues.iloc[0:4], np.r_[-0.101549, 0.028613, -0.224621, -0.126295], rtol=1e-3) @dec.skipif(old_scipy) def test_sparse(self): cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) rdir = os.path.join(cur_dir, 'results') fname = os.path.join(rdir, 'pastes.csv') # Dense data = pd.read_csv(fname) vcf = {"cask": "0 + cask"} model = MixedLM.from_formula("strength ~ 1", groups="batch", re_formula="1", vc_formula=vcf, data=data) result = model.fit() # Sparse model2 = MixedLM.from_formula("strength ~ 1", groups="batch", re_formula="1", vc_formula=vcf, use_sparse=True, data=data) result2 = model2.fit() assert_allclose(result.params, result2.params) assert_allclose(result.bse, result2.bse) def test_pastes_vcomp(self): # pastes data from lme4 # # Fit in R using formula: # # strength ~ (1|batch) + (1|batch:cask) cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) rdir = os.path.join(cur_dir, 'results') fname = os.path.join(rdir, 'pastes.csv') # REML data = pd.read_csv(fname) vcf = {"cask": "0 + cask"} model = MixedLM.from_formula("strength ~ 1", groups="batch", re_formula="1", vc_formula=vcf, data=data) result = model.fit() assert_allclose(result.fe_params.iloc[0], 60.0533, rtol=1e-3) assert_allclose(result.bse.iloc[0], 0.6769, rtol=1e-3) assert_allclose(result.cov_re.iloc[0, 0], 1.657, rtol=1e-3) assert_allclose(result.scale, 0.678, rtol=1e-3) assert_allclose(result.llf, -123.49, rtol=1e-1) assert_equal(result.aic, np.nan) # don't provide aic/bic with REML assert_equal(result.bic, np.nan) resid = np.r_[0.17133538, -0.02866462, - 1.08662875, 1.11337125, -0.12093607] assert_allclose(result.resid[0:5], resid, rtol=1e-3) fit = np.r_[62.62866, 62.62866, 61.18663, 61.18663, 62.82094] assert_allclose(result.fittedvalues[0:5], fit, rtol=1e-4) # ML data = pd.read_csv(fname) vcf = {"cask": "0 + cask"} model = MixedLM.from_formula("strength ~ 1", groups="batch", re_formula="1", vc_formula=vcf, data=data) result = model.fit(reml=False) assert_allclose(result.fe_params.iloc[0], 60.0533, rtol=1e-3) assert_allclose(result.bse.iloc[0], 0.642, rtol=1e-3) assert_allclose(result.cov_re.iloc[0, 0], 1.199, rtol=1e-3) assert_allclose(result.scale, 0.67799, rtol=1e-3) assert_allclose(result.llf, -123.997, rtol=1e-1) assert_allclose(result.aic, 255.9944, rtol=1e-3) assert_allclose(result.bic, 264.3718, rtol=1e-3) def test_vcomp_formula(self): np.random.seed(6241) n = 800 exog = np.random.normal(size=(n, 2)) exog[:, 0] = 1 ex_vc = [] groups = np.kron(np.arange(n / 4), np.ones(4)) errors = 0 exog_re = np.random.normal(size=(n, 2)) slopes = np.random.normal(size=(n // 4, 2)) slopes = np.kron(slopes, np.ones((4, 1))) * exog_re errors += slopes.sum(1) ex_vc = np.random.normal(size=(n, 4)) slopes = np.random.normal(size=(n // 4, 4)) slopes[:, 2:] *= 2 slopes = np.kron(slopes, np.ones((4, 1))) * ex_vc errors += slopes.sum(1) errors += np.random.normal(size=n) endog = exog.sum(1) + errors exog_vc = {"a": {}, "b": {}} for k, group in enumerate(range(int(n / 4))): ix = np.flatnonzero(groups == group) exog_vc["a"][group] = ex_vc[ix, 0:2] exog_vc["b"][group] = ex_vc[ix, 2:] model1 = MixedLM(endog, exog, groups, exog_re=exog_re, exog_vc=exog_vc) result1 = model1.fit() df = pd.DataFrame(exog[:, 1:], columns=["x1", ]) df["y"] = endog df["re1"] = exog_re[:, 0] df["re2"] = exog_re[:, 1] df["vc1"] = ex_vc[:, 0] df["vc2"] = ex_vc[:, 1] df["vc3"] = ex_vc[:, 2] df["vc4"] = ex_vc[:, 3] vc_formula = {"a": "0 + vc1 + vc2", "b": "0 + vc3 + vc4"} model2 = MixedLM.from_formula("y ~ x1", groups=groups, re_formula="0 + re1 + re2", vc_formula=vc_formula, data=df) result2 = model2.fit() assert_allclose(result1.fe_params, result2.fe_params, rtol=1e-8) assert_allclose(result1.cov_re, result2.cov_re, rtol=1e-8) assert_allclose(result1.vcomp, result2.vcomp, rtol=1e-8) assert_allclose(result1.params, result2.params, rtol=1e-8) assert_allclose(result1.bse, result2.bse, rtol=1e-8) def test_formulas(self): np.random.seed(2410) exog = np.random.normal(size=(300, 4)) exog_re = np.random.normal(size=300) groups = np.kron(np.arange(100), [1, 1, 1]) g_errors = exog_re * np.kron(np.random.normal(size=100), [1, 1, 1]) endog = exog.sum(1) + g_errors + np.random.normal(size=300) mod1 = MixedLM(endog, exog, groups, exog_re) # test the names assert_(mod1.data.xnames == ["x1", "x2", "x3", "x4"]) assert_(mod1.data.exog_re_names == ["x_re1"]) assert_(mod1.data.exog_re_names_full == ["x_re1 RE"]) rslt1 = mod1.fit() # Fit with a formula, passing groups as the actual values. df = pd.DataFrame({"endog": endog}) for k in range(exog.shape[1]): df["exog%d" % k] = exog[:, k] df["exog_re"] = exog_re fml = "endog ~ 0 + exog0 + exog1 + exog2 + exog3" re_fml = "0 + exog_re" mod2 = MixedLM.from_formula(fml, df, re_formula=re_fml, groups=groups) assert_(mod2.data.xnames == ["exog0", "exog1", "exog2", "exog3"]) assert_(mod2.data.exog_re_names == ["exog_re"]) assert_(mod2.data.exog_re_names_full == ["exog_re RE"]) rslt2 = mod2.fit() assert_almost_equal(rslt1.params, rslt2.params) # Fit with a formula, passing groups as the variable name. df["groups"] = groups mod3 = MixedLM.from_formula(fml, df, re_formula=re_fml, groups="groups") assert_(mod3.data.xnames == ["exog0", "exog1", "exog2", "exog3"]) assert_(mod3.data.exog_re_names == ["exog_re"]) assert_(mod3.data.exog_re_names_full == ["exog_re RE"]) rslt3 = mod3.fit(start_params=rslt2.params) assert_allclose(rslt1.params, rslt3.params, rtol=1e-4) # Check default variance structure with non-formula model # creation, also use different exog_re that produces a zero # estimated variance parameter. exog_re = np.ones(len(endog), dtype=np.float64) mod4 = MixedLM(endog, exog, groups, exog_re) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") rslt4 = mod4.fit() from statsmodels.formula.api import mixedlm mod5 = mixedlm(fml, df, groups="groups") assert_(mod5.data.exog_re_names == ["groups"]) assert_(mod5.data.exog_re_names_full == ["groups RE"]) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") rslt5 = mod5.fit() assert_almost_equal(rslt4.params, rslt5.params) @dec.skipif(old_scipy) def test_regularized(self): np.random.seed(3453) exog = np.random.normal(size=(400, 5)) groups = np.kron(np.arange(100), np.ones(4)) expected_endog = exog[:, 0] - exog[:, 2] endog = expected_endog +\ np.kron(np.random.normal(size=100), np.ones(4)) +\ np.random.normal(size=400) # L1 regularization md = MixedLM(endog, exog, groups) mdf1 = md.fit_regularized(alpha=1.) mdf1.summary() # L1 regularization md = MixedLM(endog, exog, groups) mdf2 = md.fit_regularized(alpha=10 * np.ones(5)) mdf2.summary() # L2 regularization pen = penalties.L2() mdf3 = md.fit_regularized(method=pen, alpha=0.) mdf3.summary() # L2 regularization pen = penalties.L2() with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mdf4 = md.fit_regularized(method=pen, alpha=100.) mdf4.summary() # Pseudo-Huber regularization pen = penalties.PseudoHuber(0.3) mdf5 = md.fit_regularized(method=pen, alpha=1.) mdf5.summary() def do1(self, reml, irf, ds_ix): # No need to check independent random effects when there is # only one of them. if irf and ds_ix < 6: return irfs = "irf" if irf else "drf" meth = "reml" if reml else "ml" rslt = R_Results(meth, irfs, ds_ix) # Fit the model md = MixedLM(rslt.endog, rslt.exog_fe, rslt.groups, rslt.exog_re) if not irf: # Free random effects covariance if np.any(np.diag(rslt.cov_re_r) < 1e-5): with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mdf = md.fit(gtol=1e-7, reml=reml) else: mdf = md.fit(gtol=1e-7, reml=reml) else: # Independent random effects k_fe = rslt.exog_fe.shape[1] k_re = rslt.exog_re.shape[1] free = MixedLMParams(k_fe, k_re, 0) free.fe_params = np.ones(k_fe) free.cov_re = np.eye(k_re) free.vcomp = np.array([]) if np.any(np.diag(rslt.cov_re_r) < 1e-5): with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mdf = md.fit(reml=reml, gtol=1e-7, free=free) else: mdf = md.fit(reml=reml, gtol=1e-7, free=free) assert_almost_equal(mdf.fe_params, rslt.coef, decimal=4) assert_almost_equal(mdf.cov_re, rslt.cov_re_r, decimal=4) assert_almost_equal(mdf.scale, rslt.scale_r, decimal=4) k_fe = md.k_fe assert_almost_equal(rslt.vcov_r, mdf.cov_params()[0:k_fe, 0:k_fe], decimal=3) assert_almost_equal(mdf.llf, rslt.loglike[0], decimal=2) # Not supported in R except for independent random effects if not irf: assert_almost_equal(mdf.random_effects[0], rslt.ranef_postmean, decimal=3) assert_almost_equal(mdf.random_effects_cov[0], rslt.ranef_condvar, decimal=3) # Run all the tests against R def test_r(self): cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) rdir = os.path.join(cur_dir, 'results') fnames = os.listdir(rdir) fnames = [x for x in fnames if x.startswith("lme") and x.endswith(".csv")] for fname in fnames: for reml in False, True: for irf in False, True: ds_ix = int(fname[3:5]) yield self.do1, reml, irf, ds_ix def test_mixed_lm_wrapper(): # a bit more complicated model to test np.random.seed(2410) exog = np.random.normal(size=(300, 4)) exog_re = np.random.normal(size=300) groups = np.kron(np.arange(100), [1, 1, 1]) g_errors = exog_re * np.kron(np.random.normal(size=100), [1, 1, 1]) endog = exog.sum(1) + g_errors + np.random.normal(size=300) # Fit with a formula, passing groups as the actual values. df = pd.DataFrame({"endog": endog}) for k in range(exog.shape[1]): df["exog%d" % k] = exog[:, k] df["exog_re"] = exog_re fml = "endog ~ 0 + exog0 + exog1 + exog2 + exog3" re_fml = "~ exog_re" mod2 = MixedLM.from_formula(fml, df, re_formula=re_fml, groups=groups) result = mod2.fit() result.summary() xnames = ["exog0", "exog1", "exog2", "exog3"] re_names = ["Intercept", "exog_re"] re_names_full = ["Intercept RE", "Intercept RE x exog_re RE", "exog_re RE"] assert_(mod2.data.xnames == xnames) assert_(mod2.data.exog_re_names == re_names) assert_(mod2.data.exog_re_names_full == re_names_full) params = result.params assert_(params.index.tolist() == xnames + re_names_full) bse = result.bse assert_(bse.index.tolist() == xnames + re_names_full) tvalues = result.tvalues assert_(tvalues.index.tolist() == xnames + re_names_full) cov_params = result.cov_params() assert_(cov_params.index.tolist() == xnames + re_names_full) assert_(cov_params.columns.tolist() == xnames + re_names_full) fe = result.fe_params assert_(fe.index.tolist() == xnames) bse_fe = result.bse_fe assert_(bse_fe.index.tolist() == xnames) cov_re = result.cov_re assert_(cov_re.index.tolist() == re_names) assert_(cov_re.columns.tolist() == re_names) cov_re_u = result.cov_re_unscaled assert_(cov_re_u.index.tolist() == re_names) assert_(cov_re_u.columns.tolist() == re_names) bse_re = result.bse_re assert_(bse_re.index.tolist() == re_names_full) def test_random_effects(): np.random.seed(23429) # Default model (random effects only) ngrp = 100 gsize = 10 rsd = 2 gsd = 3 mn = gsd*np.random.normal(size=ngrp) gmn = np.kron(mn, np.ones(gsize)) y = gmn + rsd*np.random.normal(size=ngrp*gsize) gr = np.kron(np.arange(ngrp), np.ones(gsize)) x = np.ones(ngrp * gsize) model = MixedLM(y, x, groups=gr) result = model.fit() re = result.random_effects assert_(isinstance(re, dict)) assert_(len(re) == ngrp) assert_(isinstance(re[0], pd.Series)) assert_(len(re[0]) == 1) # Random intercept only, set explicitly model = MixedLM(y, x, exog_re=x, groups=gr) result = model.fit() re = result.random_effects assert_(isinstance(re, dict)) assert_(len(re) == ngrp) assert_(isinstance(re[0], pd.Series)) assert_(len(re[0]) == 1) # Random intercept and slope xr = np.random.normal(size=(ngrp*gsize, 2)) xr[:, 0] = 1 qp = np.linspace(-1, 1, gsize) xr[:, 1] = np.kron(np.ones(ngrp), qp) model = MixedLM(y, x, exog_re=xr, groups=gr) result = model.fit() re = result.random_effects assert_(isinstance(re, dict)) assert_(len(re) == ngrp) assert_(isinstance(re[0], pd.Series)) assert_(len(re[0]) == 2) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb', '--pdb-failure'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/test_quantile_regression.py000066400000000000000000000221321304663657400274560ustar00rootroot00000000000000from unittest import TestCase import scipy.stats import numpy as np import statsmodels.api as sm from numpy.testing import assert_allclose, assert_equal, assert_almost_equal from patsy import dmatrices # pylint: disable=E0611 from statsmodels.regression.quantile_regression import QuantReg from .results_quantile_regression import ( biweight_chamberlain, biweight_hsheather, biweight_bofinger, cosine_chamberlain, cosine_hsheather, cosine_bofinger, gaussian_chamberlain, gaussian_hsheather, gaussian_bofinger, epan2_chamberlain, epan2_hsheather, epan2_bofinger, parzen_chamberlain, parzen_hsheather, parzen_bofinger, # rectangle_chamberlain, rectangle_hsheather, rectangle_bofinger, # triangle_chamberlain, triangle_hsheather, triangle_bofinger, # epanechnikov_chamberlain, epanechnikov_hsheather, epanechnikov_bofinger, epanechnikov_hsheather_q75, Rquantreg) idx = ['income', 'Intercept'] class CheckModelResultsMixin(object): def test_params(self): assert_allclose(np.ravel(self.res1.params.ix[idx]), self.res2.table[:, 0], rtol=1e-3) def test_bse(self): assert_equal(self.res1.scale, 1) assert_allclose(np.ravel(self.res1.bse.ix[idx]), self.res2.table[:, 1], rtol=1e-3) def test_tvalues(self): assert_allclose(np.ravel(self.res1.tvalues.ix[idx]), self.res2.table[:, 2], rtol=1e-2) def test_pvalues(self): pvals_stata = scipy.stats.t.sf(self.res2.table[:, 2], self.res2.df_r) assert_allclose(np.ravel(self.res1.pvalues.ix[idx]), pvals_stata, rtol=1.1) # test that we use the t distribution for the p-values pvals_t = scipy.stats.t.sf(self.res1.tvalues, self.res2.df_r) * 2 assert_allclose(np.ravel(self.res1.pvalues), pvals_t, rtol=1e-9, atol=1e-10) def test_conf_int(self): assert_allclose(self.res1.conf_int().ix[idx], self.res2.table[:, -2:], rtol=1e-3) def test_nobs(self): assert_allclose(self.res1.nobs, self.res2.N, rtol=1e-3) def test_df_model(self): assert_allclose(self.res1.df_model, self.res2.df_m, rtol=1e-3) def test_df_resid(self): assert_allclose(self.res1.df_resid, self.res2.df_r, rtol=1e-3) def test_prsquared(self): assert_allclose(self.res1.prsquared, self.res2.psrsquared, rtol=1e-3) def test_sparsity(self): assert_allclose(np.array(self.res1.sparsity), self.res2.sparsity, rtol=1e-3) def test_bandwidth(self): assert_allclose(np.array(self.res1.bandwidth), self.res2.kbwidth, rtol=1e-3) d = {('biw', 'bofinger'): biweight_bofinger, ('biw', 'chamberlain'): biweight_chamberlain, ('biw', 'hsheather'): biweight_hsheather, ('cos', 'bofinger'): cosine_bofinger, ('cos', 'chamberlain'): cosine_chamberlain, ('cos', 'hsheather'): cosine_hsheather, ('gau', 'bofinger'): gaussian_bofinger, ('gau', 'chamberlain'): gaussian_chamberlain, ('gau', 'hsheather'): gaussian_hsheather, ('par', 'bofinger'): parzen_bofinger, ('par', 'chamberlain'): parzen_chamberlain, ('par', 'hsheather'): parzen_hsheather, # ('rec','bofinger'): rectangle_bofinger, # ('rec','chamberlain'): rectangle_chamberlain, # ('rec','hsheather'): rectangle_hsheather, # ('tri','bofinger'): triangle_bofinger, # ('tri','chamberlain'): triangle_chamberlain, # ('tri','hsheather'): triangle_hsheather, ('epa', 'bofinger'): epan2_bofinger, ('epa', 'chamberlain'): epan2_chamberlain, ('epa', 'hsheather'): epan2_hsheather # ('epa2', 'bofinger'): epan2_bofinger, # ('epa2', 'chamberlain'): epan2_chamberlain, # ('epa2', 'hsheather'): epan2_hsheather } def setup_fun(kernel='gau', bandwidth='bofinger'): data = sm.datasets.engel.load_pandas().data y, X = dmatrices('foodexp ~ income', data, return_type='dataframe') statsm = QuantReg(y, X).fit(vcov='iid', kernel=kernel, bandwidth=bandwidth) stata = d[(kernel, bandwidth)] return statsm, stata def test_fitted_residuals(): data = sm.datasets.engel.load_pandas().data y, X = dmatrices('foodexp ~ income', data, return_type='dataframe') res = QuantReg(y, X).fit(q=.1) # Note: maxabs relative error with fitted is 1.789e-09 assert_almost_equal(np.array(res.fittedvalues), Rquantreg.fittedvalues, 5) assert_almost_equal(np.array(res.predict()), Rquantreg.fittedvalues, 5) assert_almost_equal(np.array(res.resid), Rquantreg.residuals, 5) class TestEpanechnikovHsheatherQ75(TestCase, CheckModelResultsMixin): # Vincent Arel-Bundock also spot-checked q=.1 @classmethod def setup_class(cls): data = sm.datasets.engel.load_pandas().data y, X = dmatrices('foodexp ~ income', data, return_type='dataframe') cls.res1 = QuantReg(y, X).fit(q=.75, vcov='iid', kernel='epa', bandwidth='hsheather') cls.res2 = epanechnikov_hsheather_q75 class TestEpanechnikovBofinger(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('epa', 'bofinger') class TestEpanechnikovChamberlain(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('epa', 'chamberlain') class TestEpanechnikovHsheather(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('epa', 'hsheather') class TestGaussianBofinger(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('gau', 'bofinger') class TestGaussianChamberlain(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('gau', 'chamberlain') class TestGaussianHsheather(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('gau', 'hsheather') class TestBiweightBofinger(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('biw', 'bofinger') class TestBiweightChamberlain(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('biw', 'chamberlain') class TestBiweightHsheather(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('biw', 'hsheather') class TestCosineBofinger(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('cos', 'bofinger') class TestCosineChamberlain(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('cos', 'chamberlain') class TestCosineHsheather(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('cos', 'hsheather') class TestParzeneBofinger(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('par', 'bofinger') class TestParzeneChamberlain(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('par', 'chamberlain') class TestParzeneHsheather(TestCase, CheckModelResultsMixin): @classmethod def setup_class(cls): cls.res1, cls.res2 = setup_fun('par', 'hsheather') # class TestTriangleBofinger(TestCase, CheckModelResultsMixin): # @classmethod # def setup_class(cls): # cls.res1, cls.res2 = setup_fun('tri', 'bofinger') # class TestTriangleChamberlain(TestCase, CheckModelResultsMixin): # @classmethod # def setup_class(cls): # cls.res1, cls.res2 = setup_fun('tri', 'chamberlain') # class TestTriangleHsheather(TestCase, CheckModelResultsMixin): # @classmethod # def setup_class(cls): # cls.res1, cls.res2 = setup_fun('tri', 'hsheather') def test_zero_resid(): # smoke and regression tests X = np.array([[1, 0], [0, 1], [0, 2.1], [0, 3.1]], dtype=np.float64) y = np.array([0, 1, 2, 3], dtype=np.float64) res = QuantReg(y, X).fit(0.5, bandwidth='chamberlain') # 'bofinger') res.summary() assert_allclose(res.params, np.array([0.0, 0.96774163]), rtol=1e-4, atol=1e-20) assert_allclose(res.bse, np.array([0.0447576, 0.01154867]), rtol=1e-4, atol=1e-20) assert_allclose(res.resid, np.array([0.0, 3.22583680e-02, -3.22574272e-02, 9.40732912e-07]), rtol=1e-4, atol=1e-20) X = np.array([[1, 0], [0.1, 1], [0, 2.1], [0, 3.1]], dtype=np.float64) y = np.array([0, 1, 2, 3], dtype=np.float64) res = QuantReg(y, X).fit(0.5, bandwidth='chamberlain') res.summary() assert_allclose(res.params, np.array([9.99982796e-08, 9.67741630e-01]), rtol=1e-4, atol=1e-20) assert_allclose(res.bse, np.array([0.04455029, 0.01155251]), rtol=1e-4, atol=1e-20) assert_allclose(res.resid, np.array([-9.99982796e-08, 3.22583598e-02, -3.22574234e-02, 9.46361860e-07]), rtol=1e-4, atol=1e-20) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/test_recursive_ls.py000066400000000000000000000210221304663657400260760ustar00rootroot00000000000000""" Tests for recursive least squares models Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import pandas as pd import os import warnings from statsmodels.datasets import macrodata from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.regression.recursive_ls import RecursiveLS from statsmodels.stats.diagnostic import recursive_olsresiduals from statsmodels.tools import add_constant from numpy.testing import assert_equal, assert_almost_equal, assert_raises, assert_allclose from nose.exc import SkipTest try: import matplotlib.pyplot as plt have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) results_R_path = 'results' + os.sep + 'results_rls_R.csv' results_R = pd.read_csv(current_path + os.sep + results_R_path) results_stata_path = 'results' + os.sep + 'results_rls_stata.csv' results_stata = pd.read_csv(current_path + os.sep + results_stata_path) dta = macrodata.load_pandas().data dta.index = pd.date_range(start='1959-01-01', end='2009-07-01', freq='QS') endog = dta['cpi'] exog = add_constant(dta['m1']) def test_endog(): # Tests for numpy input mod = RecursiveLS(endog.values, exog.values) res = mod.fit() # Test the RLS estimates against OLS estimates mod_ols = OLS(endog, exog) res_ols = mod_ols.fit() assert_allclose(res.params, res_ols.params) # Tests for 1-dim exog mod = RecursiveLS(endog, dta['m1'].values) res = mod.fit() # Test the RLS estimates against OLS estimates mod_ols = OLS(endog, dta['m1']) res_ols = mod_ols.fit() assert_allclose(res.params, res_ols.params) def test_filter(): # Basic test for filtering mod = RecursiveLS(endog, exog) res = mod.filter() # Test the RLS estimates against OLS estimates mod_ols = OLS(endog, exog) res_ols = mod_ols.fit() assert_allclose(res.params, res_ols.params, atol=1e-5, rtol=1e-4) def test_estimates(): mod = RecursiveLS(endog, exog) res = mod.fit() # Test for start_params assert_equal(mod.start_params, 0) # Test the RLS coefficient estimates against those from R (quantreg) # Due to initialization issues, we get more agreement as we get # farther from the initial values. assert_allclose(res.recursive_coefficients.filtered[:, 2:10].T, results_R.ix[:7, ['beta1', 'beta2']], atol=1e-2, rtol=1e-3) assert_allclose(res.recursive_coefficients.filtered[:, 9:20].T, results_R.ix[7:17, ['beta1', 'beta2']], atol=1e-3, rtol=1e-4) assert_allclose(res.recursive_coefficients.filtered[:, 19:].T, results_R.ix[17:, ['beta1', 'beta2']], atol=1e-4, rtol=1e-4) # Test the RLS estimates against OLS estimates mod_ols = OLS(endog, exog) res_ols = mod_ols.fit() assert_allclose(res.params, res_ols.params) def test_plots(): if not have_matplotlib: raise SkipTest exog = add_constant(dta[['m1', 'pop']]) mod = RecursiveLS(endog, exog) res = mod.fit() # Basic plot fig = res.plot_recursive_coefficient() plt.close(fig) # Specific variable fig = res.plot_recursive_coefficient(variables=['m1']) plt.close(fig) # All variables fig = res.plot_recursive_coefficient(variables=[0, 'm1', 'pop']) plt.close(fig) # Basic plot fig = res.plot_cusum() plt.close(fig) # Other alphas for alpha in [0.01, 0.10]: fig = res.plot_cusum(alpha=alpha) plt.close(fig) # Invalid alpha assert_raises(ValueError, res.plot_cusum, alpha=0.123) # Basic plot fig = res.plot_cusum_squares() plt.close(fig) # Numpy input (no dates) mod = RecursiveLS(endog.values, exog.values) res = mod.fit() # Basic plot fig = res.plot_recursive_coefficient() plt.close(fig) # Basic plot fig = res.plot_cusum() plt.close(fig) # Basic plot fig = res.plot_cusum_squares() plt.close(fig) def test_from_formula(): mod = RecursiveLS.from_formula('cpi ~ m1', data=dta) res = mod.fit() # Test the RLS estimates against OLS estimates mod_ols = OLS.from_formula('cpi ~ m1', data=dta) res_ols = mod_ols.fit() assert_allclose(res.params, res_ols.params) def test_resid_recursive(): mod = RecursiveLS(endog, exog) res = mod.fit() # Test the recursive residuals against those from R (strucchange) # Due to initialization issues, we get more agreement as we get # farther from the initial values. assert_allclose(res.resid_recursive[2:10].T, results_R.ix[:7, 'rec_resid'], atol=1e-2, rtol=1e-3) assert_allclose(res.resid_recursive[9:20].T, results_R.ix[7:17, 'rec_resid'], atol=1e-3, rtol=1e-4) assert_allclose(res.resid_recursive[19:].T, results_R.ix[17:, 'rec_resid'], atol=1e-4, rtol=1e-4) # Test the RLS estimates against those from Stata (cusum6) assert_allclose(res.resid_recursive[3:], results_stata.ix[3:, 'rr'], atol=1e-3) # Test the RLS estimates against statsmodels estimates mod_ols = OLS(endog, exog) res_ols = mod_ols.fit() desired_resid_recursive = recursive_olsresiduals(res_ols)[4][2:] assert_allclose(res.resid_recursive[2:], desired_resid_recursive, atol=1e-4, rtol=1e-4) def test_cusum(): mod = RecursiveLS(endog, exog) res = mod.fit() # Test the cusum statistics against those from R (strucchange) # These values are not even close to ours, to Statas, or to the alternate # statsmodels values # assert_allclose(res.cusum, results_R['cusum']) # Test the cusum statistics against Stata (cusum6) # Note: cusum6 excludes the first 3 elements due to OLS initialization # whereas we exclude only the first 2. Also there are initialization # differences (as seen above in the recursive residuals). # Here we explicitly reverse engineer our cusum to match their to show the # equivalence llb = res.loglikelihood_burn cusum = res.cusum * np.std(res.resid_recursive[llb:], ddof=1) cusum -= res.resid_recursive[llb] cusum /= np.std(res.resid_recursive[llb+1:], ddof=1) cusum = cusum[1:] assert_allclose(cusum, results_stata.ix[3:, 'cusum'], atol=1e-3, rtol=1e-3) # Test the cusum statistics against statsmodels estimates mod_ols = OLS(endog, exog) res_ols = mod_ols.fit() desired_cusum = recursive_olsresiduals(res_ols)[-2][1:] assert_allclose(res.cusum, desired_cusum, atol=1e-4, rtol=1e-4) # Test the cusum bounds against Stata (cusum6) # Again note that cusum6 excludes the first 3 elements, so we need to # change the ddof and points. actual_bounds = res._cusum_significance_bounds( alpha=0.05, ddof=1, points=np.arange(llb+1, res.nobs)) desired_bounds = results_stata.ix[3:, ['lw', 'uw']].T assert_allclose(actual_bounds, desired_bounds, atol=1e-4) # Test the cusum bounds against statsmodels actual_bounds = res._cusum_significance_bounds( alpha=0.05, ddof=0, points=np.arange(llb, res.nobs)) desired_bounds = recursive_olsresiduals(res_ols)[-1] assert_allclose(actual_bounds, desired_bounds) # Test for invalid calls assert_raises(ValueError, res._cusum_squares_significance_bounds, alpha=0.123) def test_stata(): # Test the cusum and cusumsq statistics against Stata (cusum6) # Note that here we change the loglikelihood_burn variable to explicitly # excude the first 3 elements as in Stata, so we can compare directly mod = RecursiveLS(endog, exog, loglikelihood_burn=3) res = mod.fit() llb = res.loglikelihood_burn assert_allclose(res.resid_recursive[3:], results_stata.ix[3:, 'rr'], atol=1e-4, rtol=1e-4) assert_allclose(res.cusum, results_stata.ix[3:, 'cusum'], atol=1e-4) assert_allclose(res.cusum_squares, results_stata.ix[3:, 'cusum2'], atol=1e-4) actual_bounds = res._cusum_significance_bounds( alpha=0.05, ddof=0, points=np.arange(llb+1, res.nobs+1)) desired_bounds = results_stata.ix[3:, ['lw', 'uw']].T assert_allclose(actual_bounds, desired_bounds, atol=1e-4) # Note: Stata uses a set of tabulated critical values whereas we use an # approximation formula, so this test is quite imprecise actual_bounds = res._cusum_squares_significance_bounds( alpha=0.05, points=np.arange(llb+1, res.nobs+1)) desired_bounds = results_stata.ix[3:, ['lww', 'uww']].T assert_allclose(actual_bounds, desired_bounds, atol=1e-2) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/test_regression.py000066400000000000000000001171511304663657400255620ustar00rootroot00000000000000""" Test functions for models.regression """ # TODO: Test for LM from statsmodels.compat.python import long, lrange import warnings import pandas import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_approx_equal, assert_, assert_raises, assert_equal, assert_allclose) from scipy.linalg import toeplitz from statsmodels.tools.tools import add_constant, categorical from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS, GLS, yule_walker from statsmodels.datasets import longley from scipy.stats import t as student_t DECIMAL_4 = 4 DECIMAL_3 = 3 DECIMAL_2 = 2 DECIMAL_1 = 1 DECIMAL_7 = 7 DECIMAL_0 = 0 class CheckRegressionResults(object): """ res2 contains results from Rmodelwrap or were obtained from a statistical packages such as R, Stata, or SAS and were written to model_results """ decimal_params = DECIMAL_4 def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, self.decimal_params) decimal_standarderrors = DECIMAL_4 def test_standarderrors(self): assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, self.decimal_standarderrors) decimal_confidenceintervals = DECIMAL_4 def test_confidenceintervals(self): # NOTE: stata rounds residuals (at least) to sig digits so approx_equal conf1 = self.res1.conf_int() conf2 = self.res2.conf_int() for i in range(len(conf1)): assert_approx_equal(conf1[i][0], conf2[i][0], self.decimal_confidenceintervals) assert_approx_equal(conf1[i][1], conf2[i][1], self.decimal_confidenceintervals) decimal_conf_int_subset = DECIMAL_4 def test_conf_int_subset(self): if len(self.res1.params) > 1: ci1 = self.res1.conf_int(cols=(1, 2)) ci2 = self.res1.conf_int()[1:3] assert_almost_equal(ci1, ci2, self.decimal_conf_int_subset) else: pass decimal_scale = DECIMAL_4 def test_scale(self): assert_almost_equal(self.res1.scale, self.res2.scale, self.decimal_scale) decimal_rsquared = DECIMAL_4 def test_rsquared(self): assert_almost_equal(self.res1.rsquared, self.res2.rsquared, self.decimal_rsquared) decimal_rsquared_adj = DECIMAL_4 def test_rsquared_adj(self): assert_almost_equal(self.res1.rsquared_adj, self.res2.rsquared_adj, self.decimal_rsquared_adj) def test_degrees(self): assert_equal(self.res1.model.df_model, self.res2.df_model) assert_equal(self.res1.model.df_resid, self.res2.df_resid) decimal_ess = DECIMAL_4 def test_ess(self): # Explained Sum of Squares assert_almost_equal(self.res1.ess, self.res2.ess, self.decimal_ess) decimal_ssr = DECIMAL_4 def test_sumof_squaredresids(self): assert_almost_equal(self.res1.ssr, self.res2.ssr, self.decimal_ssr) decimal_mse_resid = DECIMAL_4 def test_mse_resid(self): # Mean squared error of residuals assert_almost_equal(self.res1.mse_model, self.res2.mse_model, self.decimal_mse_resid) decimal_mse_model = DECIMAL_4 def test_mse_model(self): assert_almost_equal(self.res1.mse_resid, self.res2.mse_resid, self.decimal_mse_model) decimal_mse_total = DECIMAL_4 def test_mse_total(self): assert_almost_equal(self.res1.mse_total, self.res2.mse_total, self.decimal_mse_total, err_msg="Test class %s" % self) decimal_fvalue = DECIMAL_4 def test_fvalue(self): # didn't change this, not sure it should complain -inf not equal -inf # if not (np.isinf(self.res1.fvalue) and np.isinf(self.res2.fvalue)): assert_almost_equal(self.res1.fvalue, self.res2.fvalue, self.decimal_fvalue) decimal_loglike = DECIMAL_4 def test_loglike(self): assert_almost_equal(self.res1.llf, self.res2.llf, self.decimal_loglike) decimal_aic = DECIMAL_4 def test_aic(self): assert_almost_equal(self.res1.aic, self.res2.aic, self.decimal_aic) decimal_bic = DECIMAL_4 def test_bic(self): assert_almost_equal(self.res1.bic, self.res2.bic, self.decimal_bic) decimal_pvalues = DECIMAL_4 def test_pvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.pvalues, self.res2.pvalues, self.decimal_pvalues) decimal_wresid = DECIMAL_4 def test_wresid(self): assert_almost_equal(self.res1.wresid, self.res2.wresid, self.decimal_wresid) decimal_resids = DECIMAL_4 def test_resids(self): assert_almost_equal(self.res1.resid, self.res2.resid, self.decimal_resids) decimal_norm_resids = DECIMAL_4 def test_norm_resids(self): assert_almost_equal(self.res1.resid_pearson, self.res2.resid_pearson, self.decimal_norm_resids) # TODO: test fittedvalues and what else? class TestOLS(CheckRegressionResults): @classmethod def setupClass(cls): from .results.results_regression import Longley data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) res1 = OLS(data.endog, data.exog).fit() res2 = Longley() res2.wresid = res1.wresid # workaround hack cls.res1 = res1 cls.res2 = res2 res_qr = OLS(data.endog, data.exog).fit(method="qr") model_qr = OLS(data.endog, data.exog) Q, R = np.linalg.qr(data.exog) model_qr.exog_Q, model_qr.exog_R = Q, R model_qr.normalized_cov_params = np.linalg.inv(np.dot(R.T, R)) model_qr.rank = np_matrix_rank(R) res_qr2 = model_qr.fit(method="qr") cls.res_qr = res_qr cls.res_qr_manual = res_qr2 def test_eigenvalues(self): eigenval_perc_diff = (self.res_qr.eigenvals - self.res_qr_manual.eigenvals) eigenval_perc_diff /= self.res_qr.eigenvals zeros = np.zeros_like(eigenval_perc_diff) assert_almost_equal(eigenval_perc_diff, zeros, DECIMAL_7) # Robust error tests. Compare values computed with SAS def test_HC0_errors(self): # They are split up because the copied results do not have any # DECIMAL_4 places for the last place. assert_almost_equal(self.res1.HC0_se[:-1], self.res2.HC0_se[:-1], DECIMAL_4) assert_approx_equal(np.round(self.res1.HC0_se[-1]), self.res2.HC0_se[-1]) def test_HC1_errors(self): assert_almost_equal(self.res1.HC1_se[:-1], self.res2.HC1_se[:-1], DECIMAL_4) assert_approx_equal(self.res1.HC1_se[-1], self.res2.HC1_se[-1]) def test_HC2_errors(self): assert_almost_equal(self.res1.HC2_se[:-1], self.res2.HC2_se[:-1], DECIMAL_4) assert_approx_equal(self.res1.HC2_se[-1], self.res2.HC2_se[-1]) def test_HC3_errors(self): assert_almost_equal(self.res1.HC3_se[:-1], self.res2.HC3_se[:-1], DECIMAL_4) assert_approx_equal(self.res1.HC3_se[-1], self.res2.HC3_se[-1]) def test_qr_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res_qr.params, 6) def test_qr_normalized_cov_params(self): # todo: need assert_close assert_almost_equal(np.ones_like(self.res1.normalized_cov_params), self.res1.normalized_cov_params / self.res_qr.normalized_cov_params, 5) def test_missing(self): data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) data.endog[[3, 7, 14]] = np.nan mod = OLS(data.endog, data.exog, missing='drop') assert_equal(mod.endog.shape[0], 13) assert_equal(mod.exog.shape[0], 13) def test_rsquared_adj_overfit(self): # Test that if df_resid = 0, rsquared_adj = 0. # This is a regression test for user issue: # https://github.com/statsmodels/statsmodels/issues/868 with warnings.catch_warnings(record=True): x = np.random.randn(5) y = np.random.randn(5, 6) results = OLS(x, y).fit() rsquared_adj = results.rsquared_adj assert_equal(rsquared_adj, np.nan) def test_qr_alternatives(self): assert_allclose(self.res_qr.params, self.res_qr_manual.params, rtol=5e-12) def test_norm_resid(self): resid = self.res1.wresid norm_resid = resid / np.sqrt(np.sum(resid**2.0) / self.res1.df_resid) model_norm_resid = self.res1.resid_pearson assert_almost_equal(model_norm_resid, norm_resid, DECIMAL_7) def test_norm_resid_zero_variance(self): with warnings.catch_warnings(record=True): y = self.res1.model.endog res = OLS(y, y).fit() assert_allclose(res.scale, 0, atol=1e-20) assert_allclose(res.wresid, res.resid_pearson, atol=5e-11) class TestRTO(CheckRegressionResults): @classmethod def setupClass(cls): from .results.results_regression import LongleyRTO data = longley.load() res1 = OLS(data.endog, data.exog).fit() res2 = LongleyRTO() res2.wresid = res1.wresid # workaround hack cls.res1 = res1 cls.res2 = res2 res_qr = OLS(data.endog, data.exog).fit(method="qr") cls.res_qr = res_qr class TestFtest(object): """ Tests f_test vs. RegressionResults """ @classmethod def setupClass(cls): data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = OLS(data.endog, data.exog).fit() R = np.identity(7)[:-1, :] cls.Ftest = cls.res1.f_test(R) def test_F(self): assert_almost_equal(self.Ftest.fvalue, self.res1.fvalue, DECIMAL_4) def test_p(self): assert_almost_equal(self.Ftest.pvalue, self.res1.f_pvalue, DECIMAL_4) def test_Df_denom(self): assert_equal(self.Ftest.df_denom, self.res1.model.df_resid) def test_Df_num(self): assert_equal(self.Ftest.df_num, 6) class TestFTest2(object): """ A joint test that the coefficient on GNP = the coefficient on UNEMP and that the coefficient on POP = the coefficient on YEAR for the Longley dataset. Ftest1 is from statsmodels. Results are from Rpy using R's car library. """ @classmethod def setupClass(cls): data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) res1 = OLS(data.endog, data.exog).fit() R2 = [[0, 1, -1, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 1, -1, 0]] cls.Ftest1 = res1.f_test(R2) hyp = 'x2 = x3, x5 = x6' cls.NewFtest1 = res1.f_test(hyp) def test_new_ftest(self): assert_equal(self.NewFtest1.fvalue, self.Ftest1.fvalue) def test_fvalue(self): assert_almost_equal(self.Ftest1.fvalue, 9.7404618732968196, DECIMAL_4) def test_pvalue(self): assert_almost_equal(self.Ftest1.pvalue, 0.0056052885317493459, DECIMAL_4) def test_df_denom(self): assert_equal(self.Ftest1.df_denom, 9) def test_df_num(self): assert_equal(self.Ftest1.df_num, 2) class TestFtestQ(object): """ A joint hypothesis test that Rb = q. Coefficient tests are essentially made up. Test values taken from Stata. """ @classmethod def setupClass(cls): data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) res1 = OLS(data.endog, data.exog).fit() R = np.array([[0, 1, 1, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]]) q = np.array([0, 0, 0, 1, 0]) cls.Ftest1 = res1.f_test((R, q)) def test_fvalue(self): assert_almost_equal(self.Ftest1.fvalue, 70.115557, 5) def test_pvalue(self): assert_almost_equal(self.Ftest1.pvalue, 6.229e-07, 10) def test_df_denom(self): assert_equal(self.Ftest1.df_denom, 9) def test_df_num(self): assert_equal(self.Ftest1.df_num, 5) class TestTtest(object): """ Test individual t-tests. Ie., are the coefficients significantly different than zero. """ @classmethod def setupClass(cls): data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = OLS(data.endog, data.exog).fit() R = np.identity(7) cls.Ttest = cls.res1.t_test(R) hyp = 'x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 0, x5 = 0, x6 = 0, const = 0' cls.NewTTest = cls.res1.t_test(hyp) def test_new_tvalue(self): assert_equal(self.NewTTest.tvalue, self.Ttest.tvalue) def test_tvalue(self): assert_almost_equal(self.Ttest.tvalue, self.res1.tvalues, DECIMAL_4) def test_sd(self): assert_almost_equal(self.Ttest.sd, self.res1.bse, DECIMAL_4) def test_pvalue(self): assert_almost_equal(self.Ttest.pvalue, student_t.sf( np.abs(self.res1.tvalues), self.res1.model.df_resid)*2, DECIMAL_4) def test_df_denom(self): assert_equal(self.Ttest.df_denom, self.res1.model.df_resid) def test_effect(self): assert_almost_equal(self.Ttest.effect, self.res1.params) class TestTtest2(object): """ Tests the hypothesis that the coefficients on POP and YEAR are equal. Results from RPy using 'car' package. """ @classmethod def setupClass(cls): R = np.zeros(7) R[4:6] = [1, -1] data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) res1 = OLS(data.endog, data.exog).fit() cls.Ttest1 = res1.t_test(R) def test_tvalue(self): assert_almost_equal(self.Ttest1.tvalue, -4.0167754636397284, DECIMAL_4) def test_sd(self): assert_almost_equal(self.Ttest1.sd, 455.39079425195314, DECIMAL_4) def test_pvalue(self): assert_almost_equal(self.Ttest1.pvalue, 2*0.0015163772380932246, DECIMAL_4) def test_df_denom(self): assert_equal(self.Ttest1.df_denom, 9) def test_effect(self): assert_almost_equal(self.Ttest1.effect, -1829.2025687186533, DECIMAL_4) class TestGLS(object): """ These test results were obtained by replication with R. """ @classmethod def setupClass(cls): from .results.results_regression import LongleyGls data = longley.load() exog = add_constant(np.column_stack( (data.exog[:, 1], data.exog[:, 4])), prepend=False) tmp_results = OLS(data.endog, exog).fit() rho = np.corrcoef(tmp_results.resid[1:], tmp_results.resid[:-1])[0][1] # by assumption order = toeplitz(np.arange(16)) sigma = rho**order GLS_results = GLS(data.endog, exog, sigma=sigma).fit() cls.res1 = GLS_results cls.res2 = LongleyGls() # attach for test_missing cls.sigma = sigma cls.exog = exog cls.endog = data.endog def test_aic(self): assert_approx_equal(self.res1.aic+2, self.res2.aic, 3) def test_bic(self): assert_approx_equal(self.res1.bic, self.res2.bic, 2) def test_loglike(self): assert_almost_equal(self.res1.llf, self.res2.llf, DECIMAL_0) def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_1) def test_resid(self): assert_almost_equal(self.res1.resid, self.res2.resid, DECIMAL_4) def test_scale(self): assert_almost_equal(self.res1.scale, self.res2.scale, DECIMAL_4) def test_tvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.tvalues, self.res2.tvalues, DECIMAL_4) def test_standarderrors(self): assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, DECIMAL_4) def test_fittedvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.fittedvalues, self.res2.fittedvalues, DECIMAL_4) def test_pvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.pvalues, self.res2.pvalues, DECIMAL_4) def test_missing(self): endog = self.endog.copy() # copy or changes endog for other methods endog[[4, 7, 14]] = np.nan mod = GLS(endog, self.exog, sigma=self.sigma, missing='drop') assert_equal(mod.endog.shape[0], 13) assert_equal(mod.exog.shape[0], 13) assert_equal(mod.sigma.shape, (13, 13)) class TestGLS_alt_sigma(CheckRegressionResults): """ Test that GLS with no argument is equivalent to OLS. """ @classmethod def setupClass(cls): data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) ols_res = OLS(data.endog, data.exog).fit() gls_res = GLS(data.endog, data.exog).fit() gls_res_scalar = GLS(data.endog, data.exog, sigma=1) cls.endog = data.endog cls.exog = data.exog cls.res1 = gls_res cls.res2 = ols_res cls.res3 = gls_res_scalar # self.res2.conf_int = self.res2.conf_int() def test_wrong_size_sigma_1d(self): n = len(self.endog) assert_raises(ValueError, GLS, self.endog, self.exog, sigma=np.ones(n-1)) def test_wrong_size_sigma_2d(self): n = len(self.endog) assert_raises(ValueError, GLS, self.endog, self.exog, sigma=np.ones((n-1, n-1))) # def check_confidenceintervals(self, conf1, conf2): # assert_almost_equal(conf1, conf2, DECIMAL_4) class TestLM(object): @classmethod def setupClass(cls): # TODO: Test HAC method X = np.random.randn(100, 3) b = np.ones((3, 1)) e = np.random.randn(100, 1) y = np.dot(X, b) + e # Cases? # Homoskedastic # HC0 cls.res1_full = OLS(y, X).fit() cls.res1_restricted = OLS(y, X[:, 0]).fit() cls.res2_full = cls.res1_full.get_robustcov_results('HC0') cls.res2_restricted = cls.res1_restricted.get_robustcov_results('HC0') cls.X = X cls.Y = y def test_LM_homoskedastic(self): resid = self.res1_restricted.wresid n = resid.shape[0] X = self.X S = np.dot(resid, resid) / n * np.dot(X.T, X) / n Sinv = np.linalg.inv(S) s = np.mean(X * resid[:, None], 0) LMstat = n * np.dot(np.dot(s, Sinv), s.T) LMstat_OLS = self.res1_full.compare_lm_test(self.res1_restricted) LMstat2 = LMstat_OLS[0] assert_almost_equal(LMstat, LMstat2, DECIMAL_7) def test_LM_heteroskedastic_nodemean(self): resid = self.res1_restricted.wresid n = resid.shape[0] X = self.X scores = X * resid[:, None] S = np.dot(scores.T, scores) / n Sinv = np.linalg.inv(S) s = np.mean(scores, 0) LMstat = n * np.dot(np.dot(s, Sinv), s.T) LMstat_OLS = self.res2_full.compare_lm_test(self.res2_restricted, demean=False) LMstat2 = LMstat_OLS[0] assert_almost_equal(LMstat, LMstat2, DECIMAL_7) def test_LM_heteroskedastic_demean(self): resid = self.res1_restricted.wresid n = resid.shape[0] X = self.X scores = X * resid[:, None] scores_demean = scores - scores.mean(0) S = np.dot(scores_demean.T, scores_demean) / n Sinv = np.linalg.inv(S) s = np.mean(scores, 0) LMstat = n * np.dot(np.dot(s, Sinv), s.T) LMstat_OLS = self.res2_full.compare_lm_test(self.res2_restricted) LMstat2 = LMstat_OLS[0] assert_almost_equal(LMstat, LMstat2, DECIMAL_7) def test_LM_heteroskedastic_LRversion(self): resid = self.res1_restricted.wresid resid_full = self.res1_full.wresid n = resid.shape[0] X = self.X scores = X * resid[:, None] s = np.mean(scores, 0) scores = X * resid_full[:, None] S = np.dot(scores.T, scores) / n Sinv = np.linalg.inv(S) LMstat = n * np.dot(np.dot(s, Sinv), s.T) LMstat_OLS = self.res2_full.compare_lm_test(self.res2_restricted, use_lr=True) LMstat2 = LMstat_OLS[0] assert_almost_equal(LMstat, LMstat2, DECIMAL_7) def test_LM_nonnested(self): assert_raises(ValueError, self.res2_restricted.compare_lm_test, self.res2_full) class TestOLS_GLS_WLS_equivalence(object): @classmethod def setupClass(cls): data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) y = data.endog X = data.exog n = y.shape[0] w = np.ones(n) cls.results = [] cls.results.append(OLS(y, X).fit()) cls.results.append(WLS(y, X, w).fit()) cls.results.append(GLS(y, X, 100*w).fit()) cls.results.append(GLS(y, X, np.diag(0.1*w)).fit()) def test_ll(self): llf = np.array([r.llf for r in self.results]) llf_1 = np.ones_like(llf) * self.results[0].llf assert_almost_equal(llf, llf_1, DECIMAL_7) ic = np.array([r.aic for r in self.results]) ic_1 = np.ones_like(ic) * self.results[0].aic assert_almost_equal(ic, ic_1, DECIMAL_7) ic = np.array([r.bic for r in self.results]) ic_1 = np.ones_like(ic) * self.results[0].bic assert_almost_equal(ic, ic_1, DECIMAL_7) def test_params(self): params = np.array([r.params for r in self.results]) params_1 = np.array([self.results[0].params] * len(self.results)) assert_allclose(params, params_1) def test_ss(self): bse = np.array([r.bse for r in self.results]) bse_1 = np.array([self.results[0].bse] * len(self.results)) assert_allclose(bse, bse_1) def test_rsquared(self): rsquared = np.array([r.rsquared for r in self.results]) rsquared_1 = np.array([self.results[0].rsquared] * len(self.results)) assert_almost_equal(rsquared, rsquared_1, DECIMAL_7) class TestGLS_WLS_equivalence(TestOLS_GLS_WLS_equivalence): # reuse test methods @classmethod def setupClass(cls): data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) y = data.endog X = data.exog n = y.shape[0] np.random.seed(5) w = np.random.uniform(0.5, 1, n) w_inv = 1. / w cls.results = [] cls.results.append(WLS(y, X, w).fit()) cls.results.append(WLS(y, X, 0.01 * w).fit()) cls.results.append(GLS(y, X, 100 * w_inv).fit()) cls.results.append(GLS(y, X, np.diag(0.1 * w_inv)).fit()) def test_rsquared(self): # TODO: WLS rsquared is ok, GLS might have wrong centered_tss # We only check that WLS and GLS rsquared is invariant to scaling # WLS and GLS have different rsquared assert_almost_equal(self.results[1].rsquared, self.results[0].rsquared, DECIMAL_7) assert_almost_equal(self.results[3].rsquared, self.results[2].rsquared, DECIMAL_7) class TestNonFit(object): @classmethod def setupClass(cls): data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) cls.endog = data.endog cls.exog = data.exog cls.ols_model = OLS(data.endog, data.exog) def test_df_resid(self): df_resid = self.endog.shape[0] - self.exog.shape[1] assert_equal(self.ols_model.df_resid, long(9)) class TestWLS_CornerCases(object): @classmethod def setupClass(cls): cls.exog = np.ones((1,)) cls.endog = np.ones((1,)) weights = 1 cls.wls_res = WLS(cls.endog, cls.exog, weights=weights).fit() def test_wrong_size_weights(self): weights = np.ones((10, 10)) assert_raises(ValueError, WLS, self.endog, self.exog, weights=weights) class TestWLSExogWeights(CheckRegressionResults): # Test WLS with Greene's credit card data # reg avgexp age income incomesq ownrent [aw=1/incomesq] def __init__(self): from .results.results_regression import CCardWLS from statsmodels.datasets.ccard import load dta = load() dta.exog = add_constant(dta.exog, prepend=False) nobs = 72. weights = 1 / dta.exog[:, 2] # for comparison with stata analytic weights scaled_weights = ((weights * nobs) / weights.sum()) self.res1 = WLS(dta.endog, dta.exog, weights=scaled_weights).fit() self.res2 = CCardWLS() self.res2.wresid = scaled_weights ** .5 * self.res2.resid # correction because we use different definition for loglike/llf corr_ic = 2 * (self.res1.llf - self.res2.llf) self.res2.aic -= corr_ic self.res2.bic -= corr_ic self.res2.llf += 0.5 * np.sum(np.log(self.res1.model.weights)) def test_wls_example(): # example from the docstring, there was a note about a bug, should # be fixed now Y = [1, 3, 4, 5, 2, 3, 4] X = lrange(1, 8) X = add_constant(X, prepend=False) wls_model = WLS(Y, X, weights=lrange(1, 8)).fit() # taken from R lm.summary assert_almost_equal(wls_model.fvalue, 0.127337843215, 6) assert_almost_equal(wls_model.scale, 2.44608530786**2, 6) def test_wls_tss(): y = np.array([22, 22, 22, 23, 23, 23]) X = [[1, 0], [1, 0], [1, 1], [0, 1], [0, 1], [0, 1]] ols_mod = OLS(y, add_constant(X, prepend=False)).fit() yw = np.array([22, 22, 23.]) Xw = [[1, 0], [1, 1], [0, 1]] w = np.array([2, 1, 3.]) wls_mod = WLS(yw, add_constant(Xw, prepend=False), weights=w).fit() assert_equal(ols_mod.centered_tss, wls_mod.centered_tss) class TestWLSScalarVsArray(CheckRegressionResults): @classmethod def setupClass(cls): from statsmodels.datasets.longley import load dta = load() dta.exog = add_constant(dta.exog, prepend=True) wls_scalar = WLS(dta.endog, dta.exog, weights=1./3).fit() weights = [1/3.] * len(dta.endog) wls_array = WLS(dta.endog, dta.exog, weights=weights).fit() cls.res1 = wls_scalar cls.res2 = wls_array #class TestWLS_GLS(CheckRegressionResults): # @classmethod # def setupClass(cls): # from statsmodels.datasets.ccard import load # data = load() # cls.res1 = WLS(data.endog, data.exog, weights = 1/data.exog[:,2]).fit() # cls.res2 = GLS(data.endog, data.exog, sigma = data.exog[:,2]).fit() # # def check_confidenceintervals(self, conf1, conf2): # assert_almost_equal(conf1, conf2(), DECIMAL_4) def test_wls_missing(): from statsmodels.datasets.ccard import load data = load() endog = data.endog endog[[10, 25]] = np.nan mod = WLS(data.endog, data.exog, weights=1 / data.exog[:, 2], missing='drop') assert_equal(mod.endog.shape[0], 70) assert_equal(mod.exog.shape[0], 70) assert_equal(mod.weights.shape[0], 70) class TestWLS_OLS(CheckRegressionResults): @classmethod def setupClass(cls): data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = OLS(data.endog, data.exog).fit() cls.res2 = WLS(data.endog, data.exog).fit() def check_confidenceintervals(self, conf1, conf2): assert_almost_equal(conf1, conf2(), DECIMAL_4) class TestGLS_OLS(CheckRegressionResults): @classmethod def setupClass(cls): data = longley.load() data.exog = add_constant(data.exog, prepend=False) cls.res1 = GLS(data.endog, data.exog).fit() cls.res2 = OLS(data.endog, data.exog).fit() def check_confidenceintervals(self, conf1, conf2): assert_almost_equal(conf1, conf2(), DECIMAL_4) # TODO: test AR # why the two-stage in AR? # class test_ar(object): # from statsmodels.datasets.sunspots import load # data = load() # model = AR(data.endog, rho=4).fit() # R_res = RModel(data.endog, aic="FALSE", order_max=4)# # def test_params(self): # assert_almost_equal(self.model.rho, # pass # def test_order(self): # In R this can be defined or chosen by minimizing the AIC if aic=True # pass class TestYuleWalker(object): @classmethod def setupClass(cls): from statsmodels.datasets.sunspots import load data = load() cls.rho, cls.sigma = yule_walker(data.endog, order=4, method="mle") cls.R_params = [1.2831003105694765, -0.45240924374091945, -0.20770298557575195, 0.047943648089542337] def test_params(self): assert_almost_equal(self.rho, self.R_params, DECIMAL_4) class TestDataDimensions(CheckRegressionResults): @classmethod def setupClass(cls): np.random.seed(54321) cls.endog_n_ = np.random.uniform(0, 20, size=30) cls.endog_n_one = cls.endog_n_[:, None] cls.exog_n_ = np.random.uniform(0, 20, size=30) cls.exog_n_one = cls.exog_n_[:, None] cls.degen_exog = cls.exog_n_one[:-1] cls.mod1 = OLS(cls.endog_n_one, cls.exog_n_one) cls.mod1.df_model += 1 cls.res1 = cls.mod1.fit() # Note that these are created for every subclass.. # A little extra overhead probably cls.mod2 = OLS(cls.endog_n_one, cls.exog_n_one) cls.mod2.df_model += 1 cls.res2 = cls.mod2.fit() def check_confidenceintervals(self, conf1, conf2): assert_almost_equal(conf1, conf2(), DECIMAL_4) class TestGLS_large_data(TestDataDimensions): @classmethod def setupClass(cls): nobs = 1000 y = np.random.randn(nobs, 1) X = np.random.randn(nobs, 20) sigma = np.ones_like(y) cls.gls_res = GLS(y, X, sigma=sigma).fit() cls.gls_res_scalar = GLS(y, X, sigma=1).fit() cls.gls_res_none = GLS(y, X).fit() cls.ols_res = OLS(y, X).fit() def test_large_equal_params(self): assert_almost_equal(self.ols_res.params, self.gls_res.params, DECIMAL_7) def test_large_equal_loglike(self): assert_almost_equal(self.ols_res.llf, self.gls_res.llf, DECIMAL_7) def test_large_equal_params_none(self): assert_almost_equal(self.gls_res.params, self.gls_res_none.params, DECIMAL_7) class TestNxNx(TestDataDimensions): @classmethod def setupClass(cls): super(TestNxNx, cls).setupClass() cls.mod2 = OLS(cls.endog_n_, cls.exog_n_) cls.mod2.df_model += 1 cls.res2 = cls.mod2.fit() class TestNxOneNx(TestDataDimensions): @classmethod def setupClass(cls): super(TestNxOneNx, cls).setupClass() cls.mod2 = OLS(cls.endog_n_one, cls.exog_n_) cls.mod2.df_model += 1 cls.res2 = cls.mod2.fit() class TestNxNxOne(TestDataDimensions): @classmethod def setupClass(cls): super(TestNxNxOne, cls).setupClass() cls.mod2 = OLS(cls.endog_n_, cls.exog_n_one) cls.mod2.df_model += 1 cls.res2 = cls.mod2.fit() def test_bad_size(): np.random.seed(54321) data = np.random.uniform(0, 20, 31) assert_raises(ValueError, OLS, data, data[1:]) def test_const_indicator(): np.random.seed(12345) X = np.random.randint(0, 3, size=30) X = categorical(X, drop=True) y = np.dot(X, [1., 2., 3.]) + np.random.normal(size=30) modc = OLS(y, add_constant(X[:, 1:], prepend=True)).fit() mod = OLS(y, X, hasconst=True).fit() assert_almost_equal(modc.rsquared, mod.rsquared, 12) def test_706(): # make sure one regressor pandas Series gets passed to DataFrame # for conf_int. y = pandas.Series(np.random.randn(10)) x = pandas.Series(np.ones(10)) res = OLS(y, x).fit() conf_int = res.conf_int() np.testing.assert_equal(conf_int.shape, (1, 2)) np.testing.assert_(isinstance(conf_int, pandas.DataFrame)) def test_summary(): # test 734 import re dta = longley.load_pandas() X = dta.exog X["constant"] = 1 y = dta.endog with warnings.catch_warnings(record=True): res = OLS(y, X).fit() table = res.summary().as_latex() # replace the date and time table = re.sub("(?<=\n\\\\textbf\{Date:\} &).+?&", " Sun, 07 Apr 2013 &", table) table = re.sub("(?<=\n\\\\textbf\{Time:\} &).+?&", " 13:46:07 &", table) expected = """\\begin{center} \\begin{tabular}{lclc} \\toprule \\textbf{Dep. Variable:} & TOTEMP & \\textbf{ R-squared: } & 0.995 \\\\ \\textbf{Model:} & OLS & \\textbf{ Adj. R-squared: } & 0.992 \\\\ \\textbf{Method:} & Least Squares & \\textbf{ F-statistic: } & 330.3 \\\\ \\textbf{Date:} & Sun, 07 Apr 2013 & \\textbf{ Prob (F-statistic):} & 4.98e-10 \\\\ \\textbf{Time:} & 13:46:07 & \\textbf{ Log-Likelihood: } & -109.62 \\\\ \\textbf{No. Observations:} & 16 & \\textbf{ AIC: } & 233.2 \\\\ \\textbf{Df Residuals:} & 9 & \\textbf{ BIC: } & 238.6 \\\\ \\textbf{Df Model:} & 6 & \\textbf{ } & \\\\ \\bottomrule \\end{tabular} \\begin{tabular}{lcccccc} & \\textbf{coef} & \\textbf{std err} & \\textbf{t} & \\textbf{P$>$$|$t$|$} & \\textbf{[0.025} & \\textbf{0.975]} \\\\ \\midrule \\textbf{GNPDEFL} & 15.0619 & 84.915 & 0.177 & 0.863 & -177.029 & 207.153 \\\\ \\textbf{GNP} & -0.0358 & 0.033 & -1.070 & 0.313 & -0.112 & 0.040 \\\\ \\textbf{UNEMP} & -2.0202 & 0.488 & -4.136 & 0.003 & -3.125 & -0.915 \\\\ \\textbf{ARMED} & -1.0332 & 0.214 & -4.822 & 0.001 & -1.518 & -0.549 \\\\ \\textbf{POP} & -0.0511 & 0.226 & -0.226 & 0.826 & -0.563 & 0.460 \\\\ \\textbf{YEAR} & 1829.1515 & 455.478 & 4.016 & 0.003 & 798.788 & 2859.515 \\\\ \\textbf{constant} & -3.482e+06 & 8.9e+05 & -3.911 & 0.004 & -5.5e+06 & -1.47e+06 \\\\ \\bottomrule \\end{tabular} \\begin{tabular}{lclc} \\textbf{Omnibus:} & 0.749 & \\textbf{ Durbin-Watson: } & 2.559 \\\\ \\textbf{Prob(Omnibus):} & 0.688 & \\textbf{ Jarque-Bera (JB): } & 0.684 \\\\ \\textbf{Skew:} & 0.420 & \\textbf{ Prob(JB): } & 0.710 \\\\ \\textbf{Kurtosis:} & 2.434 & \\textbf{ Cond. No. } & 4.86e+09 \\\\ \\bottomrule \\end{tabular} %\\caption{OLS Regression Results} \\end{center}""" assert_equal(table, expected) class TestRegularizedFit(object): # Make sure there are no issues when there are no selected # variables. def test_empty_model(self): np.random.seed(742) n = 100 endog = np.random.normal(size=n) exog = np.random.normal(size=(n, 3)) model = OLS(endog, exog) result = model.fit_regularized(alpha=1000) assert_equal(result.params, 0.) def test_regularized(self): import os from . import glmnet_r_results cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) data = np.loadtxt(os.path.join(cur_dir, "results", "lasso_data.csv"), delimiter=",") tests = [x for x in dir(glmnet_r_results) if x.startswith("rslt_")] for test in tests: vec = getattr(glmnet_r_results, test) n = vec[0] p = vec[1] L1_wt = float(vec[2]) lam = float(vec[3]) params = vec[4:].astype(np.float64) endog = data[0:int(n), 0] exog = data[0:int(n), 1:(int(p)+1)] endog = endog - endog.mean() endog /= endog.std(ddof=1) exog = exog - exog.mean(0) exog /= exog.std(0, ddof=1) mod = OLS(endog, exog) rslt = mod.fit_regularized(L1_wt=L1_wt, alpha=lam) assert_almost_equal(rslt.params, params, decimal=3) # Smoke test for summary rslt.summary() # Smoke test for profile likeihood mod.fit_regularized(L1_wt=L1_wt, alpha=lam, profile_scale=True) def test_formula_missing_cat(): # gh-805 import statsmodels.api as sm from statsmodels.formula.api import ols from patsy import PatsyError dta = sm.datasets.grunfeld.load_pandas().data dta.ix[0, 'firm'] = np.nan mod = ols(formula='value ~ invest + capital + firm + year', data=dta.dropna()) res = mod.fit() mod2 = ols(formula='value ~ invest + capital + firm + year', data=dta) res2 = mod2.fit() assert_almost_equal(res.params.values, res2.params.values) assert_raises(PatsyError, ols, 'value ~ invest + capital + firm + year', data=dta, missing='raise') def test_missing_formula_predict(): # see 2171 nsample = 30 data = pandas.DataFrame({'x': np.linspace(0, 10, nsample)}) null = pandas.DataFrame({'x': np.array([np.nan])}) data = pandas.concat([data, null]) beta = np.array([1, 0.1]) e = np.random.normal(size=nsample+1) data['y'] = beta[0] + beta[1] * data['x'] + e model = OLS.from_formula('y ~ x', data=data) fit = model.fit() fit.predict(exog=data[:-1]) def test_fvalue_implicit_constant(): nobs = 100 np.random.seed(2) x = np.random.randn(nobs, 1) x = ((x > 0) == [True, False]).astype(int) y = x.sum(1) + np.random.randn(nobs) from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS res = OLS(y, x).fit(cov_type='HC1') assert_(np.isnan(res.fvalue)) assert_(np.isnan(res.f_pvalue)) res.summary() res = WLS(y, x).fit(cov_type='HC1') assert_(np.isnan(res.fvalue)) assert_(np.isnan(res.f_pvalue)) res.summary() def test_ridge(): n = 100 p = 5 np.random.seed(3132) xmat = np.random.normal(size=(n, p)) yvec = xmat.sum(1) + np.random.normal(size=n) for alpha in [1., np.ones(p), 10, 10*np.ones(p)]: model1 = OLS(yvec, xmat) result1 = model1._fit_ridge(alpha=1.) model2 = OLS(yvec, xmat) result2 = model2.fit_regularized(alpha=1., L1_wt=0) assert_allclose(result1.params, result2.params) fv1 = result1.fittedvalues fv2 = np.dot(xmat, result1.params) assert_allclose(fv1, fv2) def test_regularized_refit(): n = 100 p = 5 np.random.seed(3132) xmat = np.random.normal(size=(n, p)) yvec = xmat.sum(1) + np.random.normal(size=n) model1 = OLS(yvec, xmat) result1 = model1.fit_regularized(alpha=2., L1_wt=0.5, refit=True) model2 = OLS(yvec, xmat) result2 = model2.fit_regularized(alpha=2., L1_wt=0.5, refit=True) assert_allclose(result1.params, result2.params) assert_allclose(result1.bse, result2.bse) def test_regularized_options(): n = 100 p = 5 np.random.seed(3132) xmat = np.random.normal(size=(n, p)) yvec = xmat.sum(1) + np.random.normal(size=n) model1 = OLS(yvec - 1, xmat) result1 = model1.fit_regularized(alpha=1., L1_wt=0.5) model2 = OLS(yvec, xmat, offset=1) result2 = model2.fit_regularized(alpha=1., L1_wt=0.5, start_params=np.zeros(5)) assert_allclose(result1.params, result2.params) if __name__ == "__main__": import nose # run_module_suite() nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb', '--pdb-failure'], exit=False) # nose.runmodule(argv=[__file__,'-vvs','-x'], exit=False) #, '--pdb' statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/test_robustcov.py000066400000000000000000001002511304663657400254210ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Testing OLS robust covariance matrices against STATA Created on Mon Oct 28 15:25:14 2013 Author: Josef Perktold """ import numpy as np from scipy import stats from numpy.testing import (assert_allclose, assert_equal, assert_warns, assert_raises) from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels.datasets import macrodata from statsmodels.tools.sm_exceptions import InvalidTestWarning from .results import results_macro_ols_robust as res from .results import results_grunfeld_ols_robust_cluster as res2 #test_hac_simple(): class CheckOLSRobust(object): def test_basic(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 rtol = getattr(self, 'rtol', 1e-10) assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=rtol) assert_allclose(self.bse_robust, res2.bse, rtol=rtol) assert_allclose(self.cov_robust, res2.cov, rtol=rtol) def test_tests(self): # Note: differences between small (t-distribution, ddof) and large (normal) # F statistic has no ddof correction in large, but uses F distribution (?) res1 = self.res1 res2 = self.res2 rtol = getattr(self, 'rtol', 1e-10) rtolh = getattr(self, 'rtolh', 1e-12) mat = np.eye(len(res1.params)) tt = res1.t_test(mat, cov_p=self.cov_robust) # has 'effect', 'pvalue', 'sd', 'tvalue' # TODO confint missing assert_allclose(tt.effect, res2.params, rtol=rtol) assert_allclose(tt.sd, res2.bse, rtol=rtol) assert_allclose(tt.tvalue, res2.tvalues, rtol=rtol) if self.small: assert_allclose(tt.pvalue, res2.pvalues, rtol=5 * rtol) else: pval = stats.norm.sf(np.abs(tt.tvalue)) * 2 assert_allclose(pval, res2.pvalues, rtol=5 * rtol, atol=1e-25) ft = res1.f_test(mat[:-1], cov_p=self.cov_robust) if self.small: #'df_denom', 'df_num', 'fvalue', 'pvalue' assert_allclose(ft.fvalue, res2.F, rtol=rtol) # f-pvalue is not directly available in Stata results, but is in ivreg2 if hasattr(res2, 'Fp'): assert_allclose(ft.pvalue, res2.Fp, rtol=rtol) else: if not getattr(self, 'skip_f', False): dof_corr = res1.df_resid * 1. / res1.nobs assert_allclose(ft.fvalue * dof_corr, res2.F, rtol=rtol) if hasattr(res2, 'df_r'): assert_equal(ft.df_num, res2.df_m) assert_equal(ft.df_denom, res2.df_r) else: # ivreg2 assert_equal(ft.df_num, res2.Fdf1) assert_equal(ft.df_denom, res2.Fdf2) # SMOKE tt.summary() ft.summary() tt.summary_frame() class TestOLSRobust1(CheckOLSRobust): # compare with regress robust def setup(self): res_ols = self.res1 self.bse_robust = res_ols.HC1_se self.cov_robust = res_ols.cov_HC1 self.small = True self.res2 = res.results_hc0 @classmethod def setup_class(cls): d2 = macrodata.load().data g_gdp = 400*np.diff(np.log(d2['realgdp'])) g_inv = 400*np.diff(np.log(d2['realinv'])) exogg = add_constant(np.c_[g_gdp, d2['realint'][:-1]], prepend=False) cls.res1 = res_ols = OLS(g_inv, exogg).fit() class TestOLSRobust2(TestOLSRobust1): # compare with ivreg robust small def setup(self): res_ols = self.res1 self.bse_robust = res_ols.HC1_se self.cov_robust = res_ols.cov_HC1 self.small = True self.res2 = res.results_ivhc0_small class TestOLSRobust3(TestOLSRobust1): # compare with ivreg robust (not small) def setup(self): res_ols = self.res1 self.bse_robust = res_ols.HC0_se self.cov_robust = res_ols.cov_HC0 self.small = False self.res2 = res.results_ivhc0_large class TestOLSRobustHacSmall(TestOLSRobust1): # compare with ivreg robust small def setup(self): res_ols = self.res1 cov1 = sw.cov_hac_simple(res_ols, nlags=4, use_correction=True) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust = se1 self.cov_robust = cov1 self.small = True self.res2 = res.results_ivhac4_small class TestOLSRobustHacLarge(TestOLSRobust1): # compare with ivreg robust (not small) def setup(self): res_ols = self.res1 cov1 = sw.cov_hac_simple(res_ols, nlags=4, use_correction=False) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust = se1 self.cov_robust = cov1 self.small = False self.res2 = res.results_ivhac4_large class CheckOLSRobustNewMixin(object): # This uses the robust covariance as default covariance def test_compare(self): rtol = getattr(self, 'rtol', 1e-10) assert_allclose(self.cov_robust, self.cov_robust2, rtol=rtol) assert_allclose(self.bse_robust, self.bse_robust2, rtol=rtol) def test_fvalue(self): if not getattr(self, 'skip_f', False): rtol = getattr(self, 'rtol', 1e-10) assert_allclose(self.res1.fvalue, self.res2.F, rtol=rtol) if hasattr(self.res2, 'Fp'): #only available with ivreg2 assert_allclose(self.res1.f_pvalue, self.res2.Fp, rtol=rtol) def test_confint(self): rtol = getattr(self, 'rtol', 1e-10) ci1 = self.res1.conf_int() ci2 = self.res2.params_table[:,4:6] assert_allclose(ci1, ci2, rtol=rtol) # check critical value crit1 = np.diff(ci1, 1).ravel() / 2 / self.res1.bse crit2 = np.diff(ci1, 1).ravel() / 2 / self.res1.bse assert_allclose(crit1, crit2, rtol=12) def test_ttest(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 rtol = getattr(self, 'rtol', 1e-10) rtolh = getattr(self, 'rtol', 1e-12) mat = np.eye(len(res1.params)) tt = res1.t_test(mat, cov_p=self.cov_robust) # has 'effect', 'pvalue', 'sd', 'tvalue' # TODO confint missing assert_allclose(tt.effect, res2.params, rtol=rtolh) assert_allclose(tt.sd, res2.bse, rtol=rtol) assert_allclose(tt.tvalue, res2.tvalues, rtol=rtolh) assert_allclose(tt.pvalue, res2.pvalues, rtol=5 * rtol) ci1 = tt.conf_int() ci2 = self.res2.params_table[:,4:6] assert_allclose(ci1, ci2, rtol=rtol) def test_scale(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 rtol = 1e-5 # Note we always use df_resid for scale # Stata uses nobs or df_resid for rmse, not always available in Stata #assert_allclose(res1.scale, res2.rmse**2 * res2.N / (res2.N - res2.df_m - 1), rtol=rtol) skip = False if hasattr(res2, 'rss'): scale = res2.rss / (res2.N - res2.df_m - 1) elif hasattr(res2, 'rmse'): scale = res2.rmse**2 else: skip = True if isinstance(res1.model, WLS): skip = True # Stata uses different scaling and using unweighted resid for rmse if not skip: assert_allclose(res1.scale, scale, rtol=rtol) if not res2.vcetype == 'Newey-West': # no rsquared in Stata r2 = res2.r2 if hasattr(res2, 'r2') else res2.r2c assert_allclose(res1.rsquared, r2, rtol=rtol, err_msg=str(skip)) # consistency checks, not against Stata df_resid = res1.nobs - res1.df_model - 1 assert_equal(res1.df_resid, df_resid) # variance of resid_pearson is 1, with ddof, and loc=0 psum = (res1.resid_pearson**2).sum() assert_allclose(psum, df_resid, rtol=1e-13) def test_smoke(self): self.res1.summary() class TestOLSRobust2SmallNew(TestOLSRobust1, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with ivreg robust small def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('HC1', use_t=True) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() self.bse_robust2 = res_ols.HC1_se self.cov_robust2 = res_ols.cov_HC1 self.small = True self.res2 = res.results_ivhc0_small def test_compare(self): #check that we get a warning using the nested compare methods res1 = self.res1 endog = res1.model.endog exog = res1.model.exog[:, [0, 2]] # drop one variable res_ols2 = OLS(endog, exog).fit() # results from Stata r_pval = .0307306938402991 r_chi2 = 4.667944083588736 r_df = 1 assert_warns(InvalidTestWarning, res1.compare_lr_test, res_ols2) import warnings with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") chi2, pval, df = res1.compare_lr_test(res_ols2) assert_allclose(chi2, r_chi2, rtol=1e-11) assert_allclose(pval, r_pval, rtol=1e-11) assert_equal(df, r_df) assert_warns(InvalidTestWarning, res1.compare_f_test, res_ols2) #fva, pval, df = res1.compare_f_test(res_ols2) class TestOLSRobustHACSmallNew(TestOLSRobust1, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with ivreg robust small def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('HAC', maxlags=4, use_correction=True, use_t=True) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_hac_simple(res_ols, nlags=4, use_correction=True) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = True self.res2 = res.results_ivhac4_small class TestOLSRobust2LargeNew(TestOLSRobust1, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with ivreg robust small def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('HC0') res_ols.use_t = False self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() self.bse_robust2 = res_ols.HC0_se self.cov_robust2 = res_ols.cov_HC0 self.small = False self.res2 = res.results_ivhc0_large # TODO: skipping next two for now, not refactored yet for `large` def test_fvalue(self): pass def test_confint(self): pass ####################################################### # cluster robust standard errors ####################################################### class CheckOLSRobustCluster(CheckOLSRobust): # compare with regress robust @classmethod def setup_class(cls): #import pandas as pa from statsmodels.datasets import grunfeld dtapa = grunfeld.data.load_pandas() #Stata example/data seems to miss last firm dtapa_endog = dtapa.endog[:200] dtapa_exog = dtapa.exog[:200] exog = add_constant(dtapa_exog[['value', 'capital']], prepend=False) #asserts don't work for pandas cls.res1 = OLS(dtapa_endog, exog).fit() firm_names, firm_id = np.unique(np.asarray(dtapa_exog[['firm']], 'S20'), return_inverse=True) cls.groups = firm_id #time indicator in range(max Ti) time = np.asarray(dtapa_exog[['year']]) time -= time.min() cls.time = np.squeeze(time).astype(int) # nw_panel function requires interval bounds cls.tidx = [(i*20, 20*(i+1)) for i in range(10)] class TestOLSRobustCluster2(CheckOLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('cluster', groups=self.groups, use_correction=True, use_t=True) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_cluster(self.res1, self.groups, use_correction=True) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = True self.res2 = res2.results_cluster self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 class TestOLSRobustCluster2Input(CheckOLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): import pandas as pd fat_array = self.groups.reshape(-1, 1) fat_groups = pd.DataFrame(fat_array) res_ols = self.res1.get_robustcov_results('cluster', groups=fat_groups, use_correction=True, use_t=True) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_cluster(self.res1, self.groups, use_correction=True) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = True self.res2 = res2.results_cluster self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 def test_too_many_groups(self): long_groups = self.groups.reshape(-1, 1) groups3 = np.hstack((long_groups, long_groups, long_groups)) assert_raises(ValueError, self.res1.get_robustcov_results,'cluster', groups=groups3, use_correction=True, use_t=True) def test_2way_dataframe(self): import pandas as pd long_groups = self.groups.reshape(-1, 1) groups2 = pd.DataFrame(np.hstack((long_groups, long_groups))) res = self.res1.get_robustcov_results( 'cluster', groups=groups2, use_correction=True, use_t=True) class TestOLSRobustCluster2Fit(CheckOLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # copy, past uses fit method # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.model.fit(cov_type='cluster', cov_kwds=dict( groups=self.groups, use_correction=True, use_t=True)) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_cluster(self.res1, self.groups, use_correction=True) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = True self.res2 = res2.results_cluster self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 def test_basic_inference(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 rtol = 1e-7 assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=1e-8) assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=rtol) assert_allclose(res1.pvalues, res2.pvalues, rtol=rtol, atol=1e-20) ci = res2.params_table[:, 4:6] assert_allclose(res1.conf_int(), ci, rtol=5e-7, atol=1e-20) class TestOLSRobustCluster2Large(CheckOLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('cluster', groups=self.groups, use_correction=False, use_t=False, df_correction=True) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_cluster(self.res1, self.groups, use_correction=False) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = False self.res2 = res2.results_cluster_large self.skip_f = True self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 # skipping see https://github.com/statsmodels/statsmodels/pull/1189#issuecomment-29141741 def test_f_value(self): pass class TestOLSRobustCluster2LargeFit(CheckOLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): model = OLS(self.res1.model.endog, self.res1.model.exog) #res_ols = self.res1.model.fit(cov_type='cluster', res_ols = model.fit(cov_type='cluster', cov_kwds=dict(groups=self.groups, use_correction=False, use_t=False, df_correction=True)) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_cluster(self.res1, self.groups, use_correction=False) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = False self.res2 = res2.results_cluster_large self.skip_f = True self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 # skipping see https://github.com/statsmodels/statsmodels/pull/1189#issuecomment-29141741 def t_est_fvalue(self): pass class TestOLSRobustClusterGS(CheckOLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('nw-groupsum', time=self.time, maxlags=4, use_correction=False, use_t=True) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_nw_groupsum(self.res1, 4, self.time, use_correction=False) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = True self.res2 = res2.results_nw_groupsum4 self.skip_f = True self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 class TestOLSRobustClusterGSFit(CheckOLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.model.fit(cov_type='nw-groupsum', cov_kwds=dict(time=self.time, maxlags=4, use_correction=False, use_t=True)) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_nw_groupsum(self.res1, 4, self.time, use_correction=False) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = True self.res2 = res2.results_nw_groupsum4 self.skip_f = True self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 class TestOLSRobustClusterNWP(CheckOLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('nw-panel', time=self.time, maxlags=4, use_correction='hac', use_t=True, df_correction=False) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_nw_panel(self.res1, 4, self.tidx) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = True self.res2 = res2.results_nw_panel4 self.skip_f = True self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 def test_keyword(self): # check corrected keyword res_ols = self.res1.get_robustcov_results('hac-panel', time=self.time, maxlags=4, use_correction='hac', use_t=True, df_correction=False) assert_allclose(res_ols.bse, self.res1.bse, rtol=1e-12) class TestOLSRobustClusterNWPGroupsFit(CheckOLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.model.fit(cov_type='nw-panel', cov_kwds = dict(groups=self.groups, maxlags=4, use_correction='hac', use_t=True, df_correction=False)) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_nw_panel(self.res1, 4, self.tidx) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = True self.res2 = res2.results_nw_panel4 self.skip_f = True self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 # TODO: low precision/agreement class TestOLSRobustCluster2G(CheckOLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('cluster', groups=(self.groups, self.time), use_correction=True, use_t=True) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_cluster_2groups(self.res1, self.groups, group2=self.time, use_correction=True)[0] se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = True self.res2 = res2.results_cluster_2groups_small self.rtol = 0.35 # only f_pvalue and confint for constant differ >rtol=0.05 self.rtolh = 1e-10 class TestOLSRobustCluster2GLarge(CheckOLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('cluster', groups=(self.groups, self.time), use_correction=False, #True, use_t=False) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_cluster_2groups(self.res1, self.groups, group2=self.time, use_correction=False)[0] se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = False self.res2 = res2.results_cluster_2groups_large self.skip_f = True self.rtol = 1e-7 self.rtolh = 1e-10 ###################################### # WLS ###################################### class CheckWLSRobustCluster(CheckOLSRobust): # compare with regress robust @classmethod def setup_class(cls): #import pandas as pa from statsmodels.datasets import grunfeld dtapa = grunfeld.data.load_pandas() #Stata example/data seems to miss last firm dtapa_endog = dtapa.endog[:200] dtapa_exog = dtapa.exog[:200] exog = add_constant(dtapa_exog[['value', 'capital']], prepend=False) #asserts don't work for pandas cls.res1 = WLS(dtapa_endog, exog, weights=1/dtapa_exog['value']).fit() firm_names, firm_id = np.unique(np.asarray(dtapa_exog[['firm']], 'S20'), return_inverse=True) cls.groups = firm_id #time indicator in range(max Ti) time = np.asarray(dtapa_exog[['year']]) time -= time.min() cls.time = np.squeeze(time).astype(int) # nw_panel function requires interval bounds cls.tidx = [(i*20, 20*(i+1)) for i in range(10)] # not available yet for WLS class TestWLSRobustCluster2(CheckWLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('cluster', groups=self.groups, use_correction=True, use_t=True) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_cluster(self.res1, self.groups, use_correction=True) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = True self.res2 = res2.results_cluster_wls_small self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 # not available yet for WLS class TestWLSRobustCluster2Large(CheckWLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('cluster', groups=self.groups, use_correction=False, use_t=False, df_correction=True) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() cov1 = sw.cov_cluster(self.res1, self.groups, use_correction=False) se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = False self.res2 = res2.results_cluster_wls_large self.skip_f = True self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 class TestWLSRobustSmall(CheckWLSRobustCluster, CheckOLSRobustNewMixin): # compare with `reg cluster` def setup(self): res_ols = self.res1.get_robustcov_results('HC1', use_t=True) self.res3 = self.res1 self.res1 = res_ols self.bse_robust = res_ols.bse self.cov_robust = res_ols.cov_params() #TODO: check standalone function #cov1 = sw.cov_cluster(self.res1, self.groups, use_correction=False) cov1 = res_ols.cov_HC1 se1 = sw.se_cov(cov1) self.bse_robust2 = se1 self.cov_robust2 = cov1 self.small = True self.res2 = res2.results_hc1_wls_small self.skip_f = True self.rtol = 1e-6 self.rtolh = 1e-10 class TestWLSOLSRobustSmall(object): @classmethod def setup_class(cls): #import pandas as pa from statsmodels.datasets import grunfeld dtapa = grunfeld.data.load_pandas() #Stata example/data seems to miss last firm dtapa_endog = dtapa.endog[:200] dtapa_exog = dtapa.exog[:200] exog = add_constant(dtapa_exog[['value', 'capital']], prepend=False) #asserts don't work for pandas cls.res_wls = WLS(dtapa_endog, exog, weights=1/dtapa_exog['value']).fit() w_sqrt = 1 / np.sqrt(np.asarray(dtapa_exog['value'])) cls.res_ols = OLS(dtapa_endog * w_sqrt, np.asarray(exog) * w_sqrt[:, None]).fit() # hasconst=True ? firm_names, firm_id = np.unique(np.asarray(dtapa_exog[['firm']], 'S20'), return_inverse=True) cls.groups = firm_id #time indicator in range(max Ti) time = np.asarray(dtapa_exog[['year']]) time -= time.min() cls.time = np.squeeze(time).astype(int) # nw_panel function requires interval bounds cls.tidx = [(i*20, 20*(i+1)) for i in range(10)] def test_all(self): all_cov = [('HC0', dict(use_t=True)), ('HC1', dict(use_t=True)), ('HC2', dict(use_t=True)), ('HC3', dict(use_t=True))] # fvalue are not the same, see #1212 #res_ols = self.res_ols #res_wls = self.res_wls #assert_allclose(res_ols.fvalue, res_wls.fvalue, rtol=1e-13) #assert_allclose(res_ols.f_pvalue, res_wls.f_pvalue, rtol=1e-13) for cov_type, kwds in all_cov: res1 = self.res_ols.get_robustcov_results(cov_type, **kwds) res2 = self.res_wls.get_robustcov_results(cov_type, **kwds) assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=1e-13) assert_allclose(res1.cov_params(), res2.cov_params(), rtol=1e-13) assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=1e-13) assert_allclose(res1.pvalues, res2.pvalues, rtol=1e-13) #Note: Fvalue doesn't match up, difference in calculation ? # The only difference should be in the constant detection #assert_allclose(res1.fvalue, res2.fvalue, rtol=1e-13) #assert_allclose(res1.f_pvalue, res2.f_pvalue, rtol=1e-13) mat = np.eye(len(res1.params)) ft1 = res1.f_test(mat) ft2 = res2.f_test(mat) assert_allclose(ft1.fvalue, ft2.fvalue, rtol=1e-13) assert_allclose(ft1.pvalue, ft2.pvalue, rtol=1e-12) def test_fixed_scale(self): cov_type = 'fixed_scale' kwds = {} res1 = self.res_ols.get_robustcov_results(cov_type, **kwds) res2 = self.res_wls.get_robustcov_results(cov_type, **kwds) assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=1e-13) assert_allclose(res1.cov_params(), res2.cov_params(), rtol=1e-13) assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=1e-13) assert_allclose(res1.pvalues, res2.pvalues, rtol=1e-12) tt = res2.t_test(np.eye(len(res2.params)), cov_p=res2.normalized_cov_params) assert_allclose(res2.cov_params(), res2.normalized_cov_params, rtol=1e-13) assert_allclose(res2.bse, tt.sd, rtol=1e-13) assert_allclose(res2.pvalues, tt.pvalue, rtol=1e-13) assert_allclose(res2.tvalues, tt.tvalue, rtol=1e-13) # using cov_type in fit mod = self.res_wls.model mod3 = WLS(mod.endog, mod.exog, weights=mod.weights) res3 = mod3.fit(cov_type=cov_type, cov_kwds=kwds) tt = res3.t_test(np.eye(len(res3.params)), cov_p=res3.normalized_cov_params) assert_allclose(res3.cov_params(), res3.normalized_cov_params, rtol=1e-13) assert_allclose(res3.bse, tt.sd, rtol=1e-13) assert_allclose(res3.pvalues, tt.pvalue, rtol=1e-13) assert_allclose(res3.tvalues, tt.tvalue, rtol=1e-13) def test_cov_type_fixed_scale(): # this is a unit test from scipy curvefit for `absolute_sigma` keyword xdata = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5]) ydata = np.array([1, 1, 5, 7, 8, 12]) sigma = np.array([1, 2, 1, 2, 1, 2]) xdata = np.column_stack((xdata, np.ones(len(xdata)))) weights = 1. / sigma**2 res = WLS(ydata, xdata, weights=weights).fit() assert_allclose(res.bse, [0.20659803, 0.57204404], rtol=1e-3) res = WLS(ydata, xdata, weights=weights).fit() assert_allclose(res.bse, [0.20659803, 0.57204404], rtol=1e-3) res = WLS(ydata, xdata, weights=weights).fit(cov_type='fixed scale') assert_allclose(res.bse, [0.30714756, 0.85045308], rtol=1e-3) res = WLS(ydata, xdata, weights=weights / 9.).fit(cov_type='fixed scale') assert_allclose(res.bse, [3*0.30714756, 3*0.85045308], rtol=1e-3) res = WLS(ydata, xdata, weights=weights).fit(cov_type='fixed scale', cov_kwds={'scale':9}) assert_allclose(res.bse, [3*0.30714756, 3*0.85045308], rtol=1e-3) statsmodels-0.8.0/statsmodels/regression/tests/tests_predict.py000066400000000000000000000167321304663657400252220ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Apr 20 17:12:53 2014 author: Josef Perktold """ import numpy as np from numpy.testing import assert_allclose, assert_equal from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std from statsmodels.regression._prediction import get_prediction def test_predict_se(): # this test doesn't use reference values # checks conistency across options, and compares to direct calculation # generate dataset nsample = 50 x1 = np.linspace(0, 20, nsample) x = np.c_[x1, (x1 - 5)**2, np.ones(nsample)] np.random.seed(0)#9876789) #9876543) beta = [0.5, -0.01, 5.] y_true2 = np.dot(x, beta) w = np.ones(nsample) w[int(nsample * 6. / 10):] = 3 sig = 0.5 y2 = y_true2 + sig * w * np.random.normal(size=nsample) x2 = x[:,[0,2]] # estimate OLS res2 = OLS(y2, x2).fit() #direct calculation covb = res2.cov_params() predvar = res2.mse_resid + (x2 * np.dot(covb, x2.T).T).sum(1) predstd = np.sqrt(predvar) prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res2) np.testing.assert_almost_equal(prstd, predstd, 15) #stats.t.isf(0.05/2., 50 - 2) q = 2.0106347546964458 ci_half = q * predstd np.testing.assert_allclose(iv_u, res2.fittedvalues + ci_half, rtol=1e-12) np.testing.assert_allclose(iv_l, res2.fittedvalues - ci_half, rtol=1e-12) prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res2, x2[:3,:]) np.testing.assert_equal(prstd, prstd[:3]) np.testing.assert_allclose(iv_u, res2.fittedvalues[:3] + ci_half[:3], rtol=1e-12) np.testing.assert_allclose(iv_l, res2.fittedvalues[:3] - ci_half[:3], rtol=1e-12) # check WLS res3 = WLS(y2, x2, 1. / w).fit() #direct calculation covb = res3.cov_params() predvar = res3.mse_resid * w + (x2 * np.dot(covb, x2.T).T).sum(1) predstd = np.sqrt(predvar) prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res3) np.testing.assert_almost_equal(prstd, predstd, 15) #stats.t.isf(0.05/2., 50 - 2) q = 2.0106347546964458 ci_half = q * predstd np.testing.assert_allclose(iv_u, res3.fittedvalues + ci_half, rtol=1e-12) np.testing.assert_allclose(iv_l, res3.fittedvalues - ci_half, rtol=1e-12) # testing shapes of exog prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res3, x2[-1:,:], weights=3.) np.testing.assert_equal(prstd, prstd[-1]) prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res3, x2[-1,:], weights=3.) np.testing.assert_equal(prstd, prstd[-1]) prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res3, x2[-2:,:], weights=3.) np.testing.assert_equal(prstd, prstd[-2:]) prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res3, x2[-2:,:], weights=[3, 3]) np.testing.assert_equal(prstd, prstd[-2:]) prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res3, x2[:3,:]) np.testing.assert_equal(prstd, prstd[:3]) np.testing.assert_allclose(iv_u, res3.fittedvalues[:3] + ci_half[:3], rtol=1e-12) np.testing.assert_allclose(iv_l, res3.fittedvalues[:3] - ci_half[:3], rtol=1e-12) #use wrong size for exog #prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res3, x2[-1,0], weights=3.) np.testing.assert_raises(ValueError, wls_prediction_std, res3, x2[-1,0], weights=3.) # check some weight values sew1 = wls_prediction_std(res3, x2[-3:,:])[0]**2 for wv in np.linspace(0.5, 3, 5): sew = wls_prediction_std(res3, x2[-3:,:], weights=1. / wv)[0]**2 np.testing.assert_allclose(sew, sew1 + res3.scale * (wv - 1)) class TestWLSPrediction(object): @classmethod def setup_class(cls): # from example wls.py nsample = 50 x = np.linspace(0, 20, nsample) X = np.column_stack((x, (x - 5)**2)) from statsmodels.tools.tools import add_constant X = add_constant(X) beta = [5., 0.5, -0.01] sig = 0.5 w = np.ones(nsample) w[int(nsample * 6. / 10):] = 3 y_true = np.dot(X, beta) e = np.random.normal(size=nsample) y = y_true + sig * w * e X = X[:,[0,1]] # ### WLS knowing the true variance ratio of heteroscedasticity mod_wls = WLS(y, X, weights=1./w) cls.res_wls = mod_wls.fit() def test_ci(self): res_wls = self.res_wls prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res_wls) pred_res = get_prediction(res_wls) ci = pred_res.conf_int(obs=True) assert_allclose(pred_res.se_obs, prstd, rtol=1e-13) assert_allclose(ci, np.column_stack((iv_l, iv_u)), rtol=1e-13) sf = pred_res.summary_frame() col_names = ['mean', 'mean_se', 'mean_ci_lower', 'mean_ci_upper', 'obs_ci_lower', 'obs_ci_upper'] assert_equal(sf.columns.tolist(), col_names) pred_res2 = res_wls.get_prediction() ci2 = pred_res2.conf_int(obs=True) assert_allclose(pred_res2.se_obs, prstd, rtol=1e-13) assert_allclose(ci2, np.column_stack((iv_l, iv_u)), rtol=1e-13) sf2 = pred_res2.summary_frame() assert_equal(sf2.columns.tolist(), col_names) def test_glm(self): # prelimnimary, getting started with basic test for GLM.get_prediction from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM res_wls = self.res_wls mod_wls = res_wls.model y, X, wi = mod_wls.endog, mod_wls.exog, mod_wls.weights w_sqrt = np.sqrt(wi) # notation wi is weights, `w` is var mod_glm = GLM(y * w_sqrt, X * w_sqrt[:,None]) # compare using t distribution res_glm = mod_glm.fit(use_t=True) pred_glm = res_glm.get_prediction() sf_glm = pred_glm.summary_frame() pred_res_wls = res_wls.get_prediction() sf_wls = pred_res_wls.summary_frame() n_compare = 30 # in glm with predict wendog assert_allclose(sf_glm.values[:n_compare], sf_wls.values[:n_compare, :4]) # compare using normal distribution res_glm = mod_glm.fit() # default use_t=False pred_glm = res_glm.get_prediction() sf_glm = pred_glm.summary_frame() res_wls = mod_wls.fit(use_t=False) pred_res_wls = res_wls.get_prediction() sf_wls = pred_res_wls.summary_frame() assert_allclose(sf_glm.values[:n_compare], sf_wls.values[:n_compare, :4]) # function for parameter transformation # should be separate test method from statsmodels.genmod._prediction import params_transform_univariate rates = params_transform_univariate(res_glm.params, res_glm.cov_params()) rates2 = np.column_stack((np.exp(res_glm.params), res_glm.bse * np.exp(res_glm.params), np.exp(res_glm.conf_int()))) assert_allclose(rates.summary_frame().values, rates2, rtol=1e-13) from statsmodels.genmod.families import links # with identity transform pt = params_transform_univariate(res_glm.params, res_glm.cov_params(), link=links.identity()) assert_allclose(pt.tvalues, res_glm.tvalues, rtol=1e-13) assert_allclose(pt.se_mean, res_glm.bse, rtol=1e-13) ptt = pt.t_test() assert_allclose(ptt[0], res_glm.tvalues, rtol=1e-13) assert_allclose(ptt[1], res_glm.pvalues, rtol=1e-13) # prediction with exog and no weights does not error res_glm = mod_glm.fit() pred_glm = res_glm.get_prediction(X) statsmodels-0.8.0/statsmodels/resampling/000077500000000000000000000000001304663657400206025ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/resampling/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400227010ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/000077500000000000000000000000001304663657400177575ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/__init__.py000066400000000000000000000002751304663657400220740ustar00rootroot00000000000000""" Robust statistical models """ from . import norms from .scale import mad, stand_mad, Huber, HuberScale, hubers_scale from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/norms.py000066400000000000000000000464331304663657400215010ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import range import numpy as np #TODO: add plots to weighting functions for online docs. class RobustNorm(object): """ The parent class for the norms used for robust regression. Lays out the methods expected of the robust norms to be used by statsmodels.RLM. Parameters ---------- None : Some subclasses have optional tuning constants. References ---------- PJ Huber. 'Robust Statistics' John Wiley and Sons, Inc., New York, 1981. DC Montgomery, EA Peck. 'Introduction to Linear Regression Analysis', John Wiley and Sons, Inc., New York, 2001. R Venables, B Ripley. 'Modern Applied Statistics in S' Springer, New York, 2002. See Also -------- statsmodels.rlm for more information on how the estimators are used and the inputs for the methods of RobustNorm and subclasses. Notes ----- Currently only M-estimators are available. """ def rho(self, z): """ The robust criterion estimator function. Abstract method: -2 loglike used in M-estimator """ raise NotImplementedError def psi(self, z): """ Derivative of rho. Sometimes referred to as the influence function. Abstract method: psi = rho' """ raise NotImplementedError def weights(self, z): """ Returns the value of psi(z) / z Abstract method: psi(z) / z """ raise NotImplementedError def psi_deriv(self, z): ''' Deriative of psi. Used to obtain robust covariance matrix. See statsmodels.rlm for more information. Abstract method: psi_derive = psi' ''' raise NotImplementedError def __call__(self, z): """ Returns the value of estimator rho applied to an input """ return self.rho(z) class LeastSquares(RobustNorm): """ Least squares rho for M-estimation and its derived functions. See also -------- statsmodels.robust.norms.RobustNorm for the methods. """ def rho(self, z): """ The least squares estimator rho function Parameters ----------- z : array 1d array Returns ------- rho : array rho(z) = (1/2.)*z**2 """ return z**2 * 0.5 def psi(self, z): """ The psi function for the least squares estimator The analytic derivative of rho Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- psi : array psi(z) = z """ return np.asarray(z) def weights(self, z): """ The least squares estimator weighting function for the IRLS algorithm. The psi function scaled by the input z Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- weights : array weights(z) = np.ones(z.shape) """ z = np.asarray(z) return np.ones(z.shape, np.float64) def psi_deriv(self, z): """ The derivative of the least squares psi function. Returns ------- psi_deriv : array ones(z.shape) Notes ----- Used to estimate the robust covariance matrix. """ return np.ones(z.shape, np.float64) class HuberT(RobustNorm): """ Huber's T for M estimation. Parameters ---------- t : float, optional The tuning constant for Huber's t function. The default value is 1.345. See also -------- statsmodels.robust.norms.RobustNorm """ def __init__(self, t=1.345): self.t = t def _subset(self, z): """ Huber's T is defined piecewise over the range for z """ z = np.asarray(z) return np.less_equal(np.fabs(z), self.t) def rho(self, z): """ The robust criterion function for Huber's t. Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- rho : array rho(z) = .5*z**2 for \|z\| <= t rho(z) = \|z\|*t - .5*t**2 for \|z\| > t """ z = np.asarray(z) test = self._subset(z) return (test * 0.5 * z**2 + (1 - test) * (np.fabs(z) * self.t - 0.5 * self.t**2)) def psi(self, z): """ The psi function for Huber's t estimator The analytic derivative of rho Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- psi : array psi(z) = z for \|z\| <= t psi(z) = sign(z)*t for \|z\| > t """ z = np.asarray(z) test = self._subset(z) return test * z + (1 - test) * self.t * np.sign(z) def weights(self, z): """ Huber's t weighting function for the IRLS algorithm The psi function scaled by z Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- weights : array weights(z) = 1 for \|z\| <= t weights(z) = t/\|z\| for \|z\| > t """ z = np.asarray(z) test = self._subset(z) absz = np.fabs(z) absz[test] = 1.0 return test + (1 - test) * self.t / absz def psi_deriv(self, z): """ The derivative of Huber's t psi function Notes ----- Used to estimate the robust covariance matrix. """ return np.less_equal(np.fabs(z), self.t) #TODO: untested, but looks right. RamsayE not available in R or SAS? class RamsayE(RobustNorm): """ Ramsay's Ea for M estimation. Parameters ---------- a : float, optional The tuning constant for Ramsay's Ea function. The default value is 0.3. See also -------- statsmodels.robust.norms.RobustNorm """ def __init__(self, a = .3): self.a = a def rho(self, z): """ The robust criterion function for Ramsay's Ea. Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- rho : array rho(z) = a**-2 * (1 - exp(-a*\|z\|)*(1 + a*\|z\|)) """ z = np.asarray(z) return (1 - np.exp(-self.a * np.fabs(z)) * (1 + self.a * np.fabs(z))) / self.a**2 def psi(self, z): """ The psi function for Ramsay's Ea estimator The analytic derivative of rho Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- psi : array psi(z) = z*exp(-a*\|z\|) """ z = np.asarray(z) return z * np.exp(-self.a * np.fabs(z)) def weights(self, z): """ Ramsay's Ea weighting function for the IRLS algorithm The psi function scaled by z Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- weights : array weights(z) = exp(-a*\|z\|) """ z = np.asarray(z) return np.exp(-self.a * np.fabs(z)) def psi_deriv(self, z): """ The derivative of Ramsay's Ea psi function. Notes ----- Used to estimate the robust covariance matrix. """ return np.exp(-self.a * np.fabs(z)) + z**2*\ np.exp(-self.a*np.fabs(z))*-self.a/np.fabs(z) class AndrewWave(RobustNorm): """ Andrew's wave for M estimation. Parameters ---------- a : float, optional The tuning constant for Andrew's Wave function. The default value is 1.339. See also -------- statsmodels.robust.norms.RobustNorm """ def __init__(self, a = 1.339): self.a = a def _subset(self, z): """ Andrew's wave is defined piecewise over the range of z. """ z = np.asarray(z) return np.less_equal(np.fabs(z), self.a * np.pi) def rho(self, z): """ The robust criterion function for Andrew's wave. Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- rho : array rho(z) = a*(1-cos(z/a)) for \|z\| <= a*pi rho(z) = 2*a for \|z\| > a*pi """ a = self.a z = np.asarray(z) test = self._subset(z) return (test * a * (1 - np.cos(z / a)) + (1 - test) * 2 * a) def psi(self, z): """ The psi function for Andrew's wave The analytic derivative of rho Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- psi : array psi(z) = sin(z/a) for \|z\| <= a*pi psi(z) = 0 for \|z\| > a*pi """ a = self.a z = np.asarray(z) test = self._subset(z) return test * np.sin(z / a) def weights(self, z): """ Andrew's wave weighting function for the IRLS algorithm The psi function scaled by z Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- weights : array weights(z) = sin(z/a)/(z/a) for \|z\| <= a*pi weights(z) = 0 for \|z\| > a*pi """ a = self.a z = np.asarray(z) test = self._subset(z) return test * np.sin(z / a) / (z / a) def psi_deriv(self, z): """ The derivative of Andrew's wave psi function Notes ----- Used to estimate the robust covariance matrix. """ test = self._subset(z) return test*np.cos(z / self.a)/self.a #TODO: this is untested class TrimmedMean(RobustNorm): """ Trimmed mean function for M-estimation. Parameters ---------- c : float, optional The tuning constant for Ramsay's Ea function. The default value is 2.0. See also -------- statsmodels.robust.norms.RobustNorm """ def __init__(self, c=2.): self.c = c def _subset(self, z): """ Least trimmed mean is defined piecewise over the range of z. """ z = np.asarray(z) return np.less_equal(np.fabs(z), self.c) def rho(self, z): """ The robust criterion function for least trimmed mean. Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- rho : array rho(z) = (1/2.)*z**2 for \|z\| <= c rho(z) = 0 for \|z\| > c """ z = np.asarray(z) test = self._subset(z) return test * z**2 * 0.5 def psi(self, z): """ The psi function for least trimmed mean The analytic derivative of rho Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- psi : array psi(z) = z for \|z\| <= c psi(z) = 0 for \|z\| > c """ z = np.asarray(z) test = self._subset(z) return test * z def weights(self, z): """ Least trimmed mean weighting function for the IRLS algorithm The psi function scaled by z Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- weights : array weights(z) = 1 for \|z\| <= c weights(z) = 0 for \|z\| > c """ z = np.asarray(z) test = self._subset(z) return test def psi_deriv(self, z): """ The derivative of least trimmed mean psi function Notes ----- Used to estimate the robust covariance matrix. """ test = self._subset(z) return test class Hampel(RobustNorm): """ Hampel function for M-estimation. Parameters ---------- a : float, optional b : float, optional c : float, optional The tuning constants for Hampel's function. The default values are a,b,c = 2, 4, 8. See also -------- statsmodels.robust.norms.RobustNorm """ def __init__(self, a = 2., b = 4., c = 8.): self.a = a self.b = b self.c = c def _subset(self, z): """ Hampel's function is defined piecewise over the range of z """ z = np.fabs(np.asarray(z)) t1 = np.less_equal(z, self.a) t2 = np.less_equal(z, self.b) * np.greater(z, self.a) t3 = np.less_equal(z, self.c) * np.greater(z, self.b) return t1, t2, t3 def rho(self, z): """ The robust criterion function for Hampel's estimator Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- rho : array rho(z) = (1/2.)*z**2 for \|z\| <= a rho(z) = a*\|z\| - 1/2.*a**2 for a < \|z\| <= b rho(z) = a*(c*\|z\|-(1/2.)*z**2)/(c-b) for b < \|z\| <= c rho(z) = a*(b + c - a) for \|z\| > c """ z = np.fabs(z) a = self.a; b = self.b; c = self.c t1, t2, t3 = self._subset(z) v = (t1 * z**2 * 0.5 + t2 * (a * z - a**2 * 0.5) + t3 * (a * (c * z - z**2 * 0.5) / (c - b) - 7 * a**2 / 6.) + (1 - t1 + t2 + t3) * a * (b + c - a)) return v def psi(self, z): """ The psi function for Hampel's estimator The analytic derivative of rho Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- psi : array psi(z) = z for \|z\| <= a psi(z) = a*sign(z) for a < \|z\| <= b psi(z) = a*sign(z)*(c - \|z\|)/(c-b) for b < \|z\| <= c psi(z) = 0 for \|z\| > c """ z = np.asarray(z) a = self.a; b = self.b; c = self.c t1, t2, t3 = self._subset(z) s = np.sign(z) z = np.fabs(z) v = s * (t1 * z + t2 * a*s + t3 * a*s * (c - z) / (c - b)) return v def weights(self, z): """ Hampel weighting function for the IRLS algorithm The psi function scaled by z Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- weights : array weights(z) = 1 for \|z\| <= a weights(z) = a/\|z\| for a < \|z\| <= b weights(z) = a*(c - \|z\|)/(\|z\|*(c-b)) for b < \|z\| <= c weights(z) = 0 for \|z\| > c """ z = np.asarray(z) a = self.a; b = self.b; c = self.c t1, t2, t3 = self._subset(z) v = (t1 + t2 * a/np.fabs(z) + t3 * a*(c-np.fabs(z))/(np.fabs(z)*(c-b))) v[np.where(np.isnan(v))]=1. # for some reason 0 returns a nan? return v def psi_deriv(self, z): t1, t2, t3 = self._subset(z) return t1 + t3 * (self.a*np.sign(z)*z)/(np.fabs(z)*(self.c-self.b)) class TukeyBiweight(RobustNorm): """ Tukey's biweight function for M-estimation. Parameters ---------- c : float, optional The tuning constant for Tukey's Biweight. The default value is c = 4.685. Notes ----- Tukey's biweight is sometime's called bisquare. """ def __init__(self, c = 4.685): self.c = c def _subset(self, z): """ Tukey's biweight is defined piecewise over the range of z """ z = np.fabs(np.asarray(z)) return np.less_equal(z, self.c) def rho(self, z): """ The robust criterion function for Tukey's biweight estimator Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- rho : array rho(z) = -(1 - (z/c)**2)**3 * c**2/6. for \|z\| <= R rho(z) = 0 for \|z\| > R """ subset = self._subset(z) return -(1 - (z / self.c)**2)**3 * subset * self.c**2 / 6. def psi(self, z): """ The psi function for Tukey's biweight estimator The analytic derivative of rho Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- psi : array psi(z) = z*(1 - (z/c)**2)**2 for \|z\| <= R psi(z) = 0 for \|z\| > R """ z = np.asarray(z) subset = self._subset(z) return z * (1 - (z / self.c)**2)**2 * subset def weights(self, z): """ Tukey's biweight weighting function for the IRLS algorithm The psi function scaled by z Parameters ---------- z : array-like 1d array Returns ------- weights : array psi(z) = (1 - (z/c)**2)**2 for \|z\| <= R psi(z) = 0 for \|z\| > R """ subset = self._subset(z) return (1 - (z / self.c)**2)**2 * subset def psi_deriv(self, z): """ The derivative of Tukey's biweight psi function Notes ----- Used to estimate the robust covariance matrix. """ subset = self._subset(z) return subset*((1 - (z/self.c)**2)**2 - (4*z**2/self.c**2) *\ (1-(z/self.c)**2)) def estimate_location(a, scale, norm=None, axis=0, initial=None, maxiter=30, tol=1.0e-06): """ M-estimator of location using self.norm and a current estimator of scale. This iteratively finds a solution to norm.psi((a-mu)/scale).sum() == 0 Parameters ---------- a : array Array over which the location parameter is to be estimated scale : array Scale parameter to be used in M-estimator norm : RobustNorm, optional Robust norm used in the M-estimator. The default is HuberT(). axis : int, optional Axis along which to estimate the location parameter. The default is 0. initial : array, optional Initial condition for the location parameter. Default is None, which uses the median of a. niter : int, optional Maximum number of iterations. The default is 30. tol : float, optional Toleration for convergence. The default is 1e-06. Returns -------- mu : array Estimate of location """ if norm is None: norm = HuberT() if initial is None: mu = np.median(a, axis) else: mu = initial for iter in range(maxiter): W = norm.weights((a-mu)/scale) nmu = np.sum(W*a, axis) / np.sum(W, axis) if np.alltrue(np.less(np.fabs(mu - nmu), scale * tol)): return nmu else: mu = nmu raise ValueError("location estimator failed to converge in %d iterations"\ % maxiter) statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/robust_linear_model.py000066400000000000000000000617101304663657400243660ustar00rootroot00000000000000""" Robust linear models with support for the M-estimators listed under :ref:`norms `. References ---------- PJ Huber. 'Robust Statistics' John Wiley and Sons, Inc., New York. 1981. PJ Huber. 1973, 'The 1972 Wald Memorial Lectures: Robust Regression: Asymptotics, Conjectures, and Monte Carlo.' The Annals of Statistics, 1.5, 799-821. R Venables, B Ripley. 'Modern Applied Statistics in S' Springer, New York, 2002. """ from statsmodels.compat.python import string_types import numpy as np import scipy.stats as stats from statsmodels.tools.decorators import (cache_readonly, resettable_cache) import statsmodels.regression.linear_model as lm import statsmodels.robust.norms as norms import statsmodels.robust.scale as scale import statsmodels.base.model as base import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank __all__ = ['RLM'] def _check_convergence(criterion, iteration, tol, maxiter): return not (np.any(np.fabs(criterion[iteration] - criterion[iteration-1]) > tol) and iteration < maxiter) class RLM(base.LikelihoodModel): __doc__ = """ Robust Linear Models Estimate a robust linear model via iteratively reweighted least squares given a robust criterion estimator. %(params)s M : statsmodels.robust.norms.RobustNorm, optional The robust criterion function for downweighting outliers. The current options are LeastSquares, HuberT, RamsayE, AndrewWave, TrimmedMean, Hampel, and TukeyBiweight. The default is HuberT(). See statsmodels.robust.norms for more information. %(extra_params)s Notes ----- **Attributes** df_model : float The degrees of freedom of the model. The number of regressors p less one for the intercept. Note that the reported model degrees of freedom does not count the intercept as a regressor, though the model is assumed to have an intercept. df_resid : float The residual degrees of freedom. The number of observations n less the number of regressors p. Note that here p does include the intercept as using a degree of freedom. endog : array See above. Note that endog is a reference to the data so that if data is already an array and it is changed, then `endog` changes as well. exog : array See above. Note that endog is a reference to the data so that if data is already an array and it is changed, then `endog` changes as well. M : statsmodels.robust.norms.RobustNorm See above. Robust estimator instance instantiated. nobs : float The number of observations n pinv_wexog : array The pseudoinverse of the design / exogenous data array. Note that RLM has no whiten method, so this is just the pseudo inverse of the design. normalized_cov_params : array The p x p normalized covariance of the design / exogenous data. This is approximately equal to (X.T X)^(-1) Examples --------- >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.stackloss.load() >>> data.exog = sm.add_constant(data.exog) >>> rlm_model = sm.RLM(data.endog, data.exog, \ M=sm.robust.norms.HuberT()) >>> rlm_results = rlm_model.fit() >>> rlm_results.params array([ 0.82938433, 0.92606597, -0.12784672, -41.02649835]) >>> rlm_results.bse array([ 0.11100521, 0.30293016, 0.12864961, 9.79189854]) >>> rlm_results_HC2 = rlm_model.fit(cov="H2") >>> rlm_results_HC2.params array([ 0.82938433, 0.92606597, -0.12784672, -41.02649835]) >>> rlm_results_HC2.bse array([ 0.11945975, 0.32235497, 0.11796313, 9.08950419]) >>> mod = sm.RLM(data.endog, data.exog, M=sm.robust.norms.Hampel()) >>> rlm_hamp_hub = mod.fit(scale_est=sm.robust.scale.HuberScale()) >>> rlm_hamp_hub.params array([ 0.73175452, 1.25082038, -0.14794399, -40.27122257]) """ % {'params' : base._model_params_doc, 'extra_params' : base._missing_param_doc} def __init__(self, endog, exog, M=norms.HuberT(), missing='none', **kwargs): self.M = M super(base.LikelihoodModel, self).__init__(endog, exog, missing=missing, **kwargs) self._initialize() #things to remove_data self._data_attr.extend(['weights', 'pinv_wexog']) def _initialize(self): """ Initializes the model for the IRLS fit. Resets the history and number of iterations. """ self.pinv_wexog = np.linalg.pinv(self.exog) self.normalized_cov_params = np.dot(self.pinv_wexog, np.transpose(self.pinv_wexog)) self.df_resid = (np.float(self.exog.shape[0] - np_matrix_rank(self.exog))) self.df_model = np.float(np_matrix_rank(self.exog)-1) self.nobs = float(self.endog.shape[0]) def score(self, params): raise NotImplementedError def information(self, params): raise NotImplementedError def predict(self, params, exog=None): """ Return linear predicted values from a design matrix. Parameters ---------- params : array-like, optional after fit has been called Parameters of a linear model exog : array-like, optional. Design / exogenous data. Model exog is used if None. Returns ------- An array of fitted values Notes ----- If the model as not yet been fit, params is not optional. """ #copied from linear_model if exog is None: exog = self.exog return np.dot(exog, params) def loglike(self, params): raise NotImplementedError def deviance(self, tmp_results): """ Returns the (unnormalized) log-likelihood from the M estimator. """ return self.M((self.endog - tmp_results.fittedvalues) / tmp_results.scale).sum() def _update_history(self, tmp_results, history, conv): history['params'].append(tmp_results.params) history['scale'].append(tmp_results.scale) if conv == 'dev': history['deviance'].append(self.deviance(tmp_results)) elif conv == 'sresid': history['sresid'].append(tmp_results.resid/tmp_results.scale) elif conv == 'weights': history['weights'].append(tmp_results.model.weights) return history def _estimate_scale(self, resid): """ Estimates the scale based on the option provided to the fit method. """ if isinstance(self.scale_est, str): if self.scale_est.lower() == 'mad': return scale.mad(resid, center=0) if self.scale_est.lower() == 'stand_mad': return scale.mad(resid) else: raise ValueError("Option %s for scale_est not understood" % self.scale_est) elif isinstance(self.scale_est, scale.HuberScale): return self.scale_est(self.df_resid, self.nobs, resid) else: return scale.scale_est(self, resid)**2 def fit(self, maxiter=50, tol=1e-8, scale_est='mad', init=None, cov='H1', update_scale=True, conv='dev'): """ Fits the model using iteratively reweighted least squares. The IRLS routine runs until the specified objective converges to `tol` or `maxiter` has been reached. Parameters ---------- conv : string Indicates the convergence criteria. Available options are "coefs" (the coefficients), "weights" (the weights in the iteration), "sresid" (the standardized residuals), and "dev" (the un-normalized log-likelihood for the M estimator). The default is "dev". cov : string, optional 'H1', 'H2', or 'H3' Indicates how the covariance matrix is estimated. Default is 'H1'. See rlm.RLMResults for more information. init : string Specifies method for the initial estimates of the parameters. Default is None, which means that the least squares estimate is used. Currently it is the only available choice. maxiter : int The maximum number of iterations to try. Default is 50. scale_est : string or HuberScale() 'mad' or HuberScale() Indicates the estimate to use for scaling the weights in the IRLS. The default is 'mad' (median absolute deviation. Other options are 'HuberScale' for Huber's proposal 2. Huber's proposal 2 has optional keyword arguments d, tol, and maxiter for specifying the tuning constant, the convergence tolerance, and the maximum number of iterations. See statsmodels.robust.scale for more information. tol : float The convergence tolerance of the estimate. Default is 1e-8. update_scale : Bool If `update_scale` is False then the scale estimate for the weights is held constant over the iteration. Otherwise, it is updated for each fit in the iteration. Default is True. Returns ------- results : object statsmodels.rlm.RLMresults """ if not cov.upper() in ["H1","H2","H3"]: raise ValueError("Covariance matrix %s not understood" % cov) else: self.cov = cov.upper() conv = conv.lower() if not conv in ["weights","coefs","dev","sresid"]: raise ValueError("Convergence argument %s not understood" \ % conv) self.scale_est = scale_est if (isinstance(scale_est, string_types) and scale_est.lower() == "stand_mad"): from warnings import warn warn("stand_mad is deprecated and will be removed in 0.7.0", FutureWarning) wls_results = lm.WLS(self.endog, self.exog).fit() if not init: self.scale = self._estimate_scale(wls_results.resid) history = dict(params = [np.inf], scale = []) if conv == 'coefs': criterion = history['params'] elif conv == 'dev': history.update(dict(deviance = [np.inf])) criterion = history['deviance'] elif conv == 'sresid': history.update(dict(sresid = [np.inf])) criterion = history['sresid'] elif conv == 'weights': history.update(dict(weights = [np.inf])) criterion = history['weights'] # done one iteration so update history = self._update_history(wls_results, history, conv) iteration = 1 converged = 0 while not converged: self.weights = self.M.weights(wls_results.resid/self.scale) wls_results = lm.WLS(self.endog, self.exog, weights=self.weights).fit() if update_scale is True: self.scale = self._estimate_scale(wls_results.resid) history = self._update_history(wls_results, history, conv) iteration += 1 converged = _check_convergence(criterion, iteration, tol, maxiter) results = RLMResults(self, wls_results.params, self.normalized_cov_params, self.scale) history['iteration'] = iteration results.fit_history = history results.fit_options = dict(cov=cov.upper(), scale_est=scale_est, norm=self.M.__class__.__name__, conv=conv) #norm is not changed in fit, no old state #doing the next causes exception #self.cov = self.scale_est = None #reset for additional fits #iteration and history could contain wrong state with repeated fit return RLMResultsWrapper(results) class RLMResults(base.LikelihoodModelResults): """ Class to contain RLM results Returns ------- **Attributes** bcov_scaled : array p x p scaled covariance matrix specified in the model fit method. The default is H1. H1 is defined as ``k**2 * (1/df_resid*sum(M.psi(sresid)**2)*scale**2)/ ((1/nobs*sum(M.psi_deriv(sresid)))**2) * (X.T X)^(-1)`` where ``k = 1 + (df_model +1)/nobs * var_psiprime/m**2`` where ``m = mean(M.psi_deriv(sresid))`` and ``var_psiprime = var(M.psi_deriv(sresid))`` H2 is defined as ``k * (1/df_resid) * sum(M.psi(sresid)**2) *scale**2/ ((1/nobs)*sum(M.psi_deriv(sresid)))*W_inv`` H3 is defined as ``1/k * (1/df_resid * sum(M.psi(sresid)**2)*scale**2 * (W_inv X.T X W_inv))`` where `k` is defined as above and ``W_inv = (M.psi_deriv(sresid) exog.T exog)^(-1)`` See the technical documentation for cleaner formulae. bcov_unscaled : array The usual p x p covariance matrix with scale set equal to 1. It is then just equivalent to normalized_cov_params. bse : array An array of the standard errors of the parameters. The standard errors are taken from the robust covariance matrix specified in the argument to fit. chisq : array An array of the chi-squared values of the paramter estimates. df_model See RLM.df_model df_resid See RLM.df_resid fit_history : dict Contains information about the iterations. Its keys are `deviance`, `params`, `iteration` and the convergence criteria specified in `RLM.fit`, if different from `deviance` or `params`. fit_options : dict Contains the options given to fit. fittedvalues : array The linear predicted values. dot(exog, params) model : statsmodels.rlm.RLM A reference to the model instance nobs : float The number of observations n normalized_cov_params : array See RLM.normalized_cov_params params : array The coefficients of the fitted model pinv_wexog : array See RLM.pinv_wexog pvalues : array The p values associated with `tvalues`. Note that `tvalues` are assumed to be distributed standard normal rather than Student's t. resid : array The residuals of the fitted model. endog - fittedvalues scale : float The type of scale is determined in the arguments to the fit method in RLM. The reported scale is taken from the residuals of the weighted least squares in the last IRLS iteration if update_scale is True. If update_scale is False, then it is the scale given by the first OLS fit before the IRLS iterations. sresid : array The scaled residuals. tvalues : array The "t-statistics" of params. These are defined as params/bse where bse are taken from the robust covariance matrix specified in the argument to fit. weights : array The reported weights are determined by passing the scaled residuals from the last weighted least squares fit in the IRLS algortihm. See also -------- statsmodels.base.model.LikelihoodModelResults """ def __init__(self, model, params, normalized_cov_params, scale): super(RLMResults, self).__init__(model, params, normalized_cov_params, scale) self.model = model self.df_model = model.df_model self.df_resid = model.df_resid self.nobs = model.nobs self._cache = resettable_cache() #for remove_data self.data_in_cache = ['sresid'] self.cov_params_default = self.bcov_scaled #TODO: "pvals" should come from chisq on bse? @cache_readonly def fittedvalues(self): return np.dot(self.model.exog, self.params) @cache_readonly def resid(self): return self.model.endog - self.fittedvalues # before bcov @cache_readonly def sresid(self): return self.resid/self.scale @cache_readonly def bcov_unscaled(self): return self.normalized_cov_params @cache_readonly def weights(self): return self.model.weights @cache_readonly def bcov_scaled(self): model = self.model m = np.mean(model.M.psi_deriv(self.sresid)) var_psiprime = np.var(model.M.psi_deriv(self.sresid)) k = 1 + (self.df_model+1)/self.nobs * var_psiprime/m**2 if model.cov == "H1": return k**2 * (1/self.df_resid*\ np.sum(model.M.psi(self.sresid)**2)*self.scale**2)\ /((1/self.nobs*np.sum(model.M.psi_deriv(self.sresid)))**2)\ *model.normalized_cov_params else: W = np.dot(model.M.psi_deriv(self.sresid)*model.exog.T, model.exog) W_inv = np.linalg.inv(W) # [W_jk]^-1 = [SUM(psi_deriv(Sr_i)*x_ij*x_jk)]^-1 # where Sr are the standardized residuals if model.cov == "H2": # These are correct, based on Huber (1973) 8.13 return k*(1/self.df_resid)*np.sum(\ model.M.psi(self.sresid)**2)*self.scale**2\ /((1/self.nobs)*np.sum(\ model.M.psi_deriv(self.sresid)))*W_inv elif model.cov == "H3": return k**-1*1/self.df_resid*np.sum(\ model.M.psi(self.sresid)**2)*self.scale**2\ *np.dot(np.dot(W_inv, np.dot(model.exog.T,model.exog)),\ W_inv) @cache_readonly def pvalues(self): return stats.norm.sf(np.abs(self.tvalues))*2 @cache_readonly def bse(self): return np.sqrt(np.diag(self.bcov_scaled)) @cache_readonly def chisq(self): return (self.params/self.bse)**2 def remove_data(self): super(self.__class__, self).remove_data() #self.model.history['sresid'] = None #self.model.history['weights'] = None remove_data.__doc__ = base.LikelihoodModelResults.remove_data.__doc__ def summary(self, yname=None, xname=None, title=0, alpha=.05, return_fmt='text'): """ This is for testing the new summary setup """ from statsmodels.iolib.summary import (summary_top, summary_params, summary_return) ## left = [(i, None) for i in ( ## 'Dependent Variable:', ## 'Model type:', ## 'Method:', ## 'Date:', ## 'Time:', ## 'Number of Obs:', ## 'df resid', ## 'df model', ## )] top_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model:', None), ('Method:', ['IRLS']), ('Norm:', [self.fit_options['norm']]), ('Scale Est.:', [self.fit_options['scale_est']]), ('Cov Type:', [self.fit_options['cov']]), ('Date:', None), ('Time:', None), ('No. Iterations:', ["%d" % self.fit_history['iteration']]) ] top_right = [('No. Observations:', None), ('Df Residuals:', None), ('Df Model:', None) ] if not title is None: title = "Robust linear Model Regression Results" #boiler plate from statsmodels.iolib.summary import Summary smry = Summary() smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, #[], yname=yname, xname=xname, title=title) smry.add_table_params(self, yname=yname, xname=xname, alpha=alpha, use_t=self.use_t) #diagnostic table is not used yet # smry.add_table_2cols(self, gleft=diagn_left, gright=diagn_right, # yname=yname, xname=xname, # title="") #add warnings/notes, added to text format only etext =[] wstr = \ '''If the model instance has been used for another fit with different fit parameters, then the fit options might not be the correct ones anymore .''' etext.append(wstr) if etext: smry.add_extra_txt(etext) return smry def summary2(self, xname=None, yname=None, title=None, alpha=.05, float_format="%.4f"): """Experimental summary function for regression results Parameters ----------- xname : List of strings of length equal to the number of parameters Names of the independent variables (optional) yname : string Name of the dependent variable (optional) title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals float_format: string print format for floats in parameters summary Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ # Summary from statsmodels.iolib import summary2 smry = summary2.Summary() smry.add_base(results=self, alpha=alpha, float_format=float_format, xname=xname, yname=yname, title=title) return smry class RLMResultsWrapper(lm.RegressionResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(RLMResultsWrapper, RLMResults) if __name__=="__main__": #NOTE: This is to be removed #Delivery Time Data is taken from Montgomery and Peck import statsmodels.api as sm #delivery time(minutes) endog = np.array([16.68, 11.50, 12.03, 14.88, 13.75, 18.11, 8.00, 17.83, 79.24, 21.50, 40.33, 21.00, 13.50, 19.75, 24.00, 29.00, 15.35, 19.00, 9.50, 35.10, 17.90, 52.32, 18.75, 19.83, 10.75]) #number of cases, distance (Feet) exog = np.array([[7, 3, 3, 4, 6, 7, 2, 7, 30, 5, 16, 10, 4, 6, 9, 10, 6, 7, 3, 17, 10, 26, 9, 8, 4], [560, 220, 340, 80, 150, 330, 110, 210, 1460, 605, 688, 215, 255, 462, 448, 776, 200, 132, 36, 770, 140, 810, 450, 635, 150]]) exog = exog.T exog = sm.add_constant(exog) # model_ols = models.regression.OLS(endog, exog) # results_ols = model_ols.fit() # model_ramsaysE = RLM(endog, exog, M=norms.RamsayE()) # results_ramsaysE = model_ramsaysE.fit(update_scale=False) # model_andrewWave = RLM(endog, exog, M=norms.AndrewWave()) # results_andrewWave = model_andrewWave.fit(update_scale=False) # model_hampel = RLM(endog, exog, M=norms.Hampel(a=1.7,b=3.4,c=8.5)) # convergence problems with scale changed, not with 2,4,8 though? # results_hampel = model_hampel.fit(update_scale=False) ####################### ### Stack Loss Data ### ####################### from statsmodels.datasets.stackloss import load data = load() data.exog = sm.add_constant(data.exog) ############# ### Huber ### ############# # m1_Huber = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.HuberT()) # results_Huber1 = m1_Huber.fit() # m2_Huber = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.HuberT()) # results_Huber2 = m2_Huber.fit(cov="H2") # m3_Huber = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.HuberT()) # results_Huber3 = m3_Huber.fit(cov="H3") ############## ### Hampel ### ############## # m1_Hampel = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.Hampel()) # results_Hampel1 = m1_Hampel.fit() # m2_Hampel = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.Hampel()) # results_Hampel2 = m2_Hampel.fit(cov="H2") # m3_Hampel = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.Hampel()) # results_Hampel3 = m3_Hampel.fit(cov="H3") ################ ### Bisquare ### ################ # m1_Bisquare = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.TukeyBiweight()) # results_Bisquare1 = m1_Bisquare.fit() # m2_Bisquare = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.TukeyBiweight()) # results_Bisquare2 = m2_Bisquare.fit(cov="H2") # m3_Bisquare = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.TukeyBiweight()) # results_Bisquare3 = m3_Bisquare.fit(cov="H3") ############################################## # Huber's Proposal 2 scaling # ############################################## ################ ### Huber'sT ### ################ m1_Huber_H = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.HuberT()) results_Huber1_H = m1_Huber_H.fit(scale_est=scale.HuberScale()) # m2_Huber_H # m3_Huber_H # m4 = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.HuberT()) # results4 = m1.fit(scale_est="Huber") # m5 = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.Hampel()) # results5 = m2.fit(scale_est="Huber") # m6 = RLM(data.endog, data.exog, M=norms.TukeyBiweight()) # results6 = m3.fit(scale_est="Huber") # print """Least squares fit #%s #Huber Params, t = 2. #%s #Ramsay's E Params #%s #Andrew's Wave Params #%s #Hampel's 17A Function #%s #""" % (results_ols.params, results_huber.params, results_ramsaysE.params, # results_andrewWave.params, results_hampel.params) statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/scale.py000066400000000000000000000201711304663657400214210ustar00rootroot00000000000000""" Support and standalone functions for Robust Linear Models References ---------- PJ Huber. 'Robust Statistics' John Wiley and Sons, Inc., New York, 1981. R Venables, B Ripley. 'Modern Applied Statistics in S' Springer, New York, 2002. """ from statsmodels.compat.python import callable, range import numpy as np from scipy.stats import norm as Gaussian from . import norms from statsmodels.tools import tools def mad(a, c=Gaussian.ppf(3/4.), axis=0, center=np.median): # c \approx .6745 """ The Median Absolute Deviation along given axis of an array Parameters ---------- a : array-like Input array. c : float, optional The normalization constant. Defined as scipy.stats.norm.ppf(3/4.), which is approximately .6745. axis : int, optional The defaul is 0. Can also be None. center : callable or float If a callable is provided, such as the default `np.median` then it is expected to be called center(a). The axis argument will be applied via np.apply_over_axes. Otherwise, provide a float. Returns ------- mad : float `mad` = median(abs(`a` - center))/`c` """ a = np.asarray(a) if callable(center): center = np.apply_over_axes(center, a, axis) return np.median((np.fabs(a-center))/c, axis=axis) def stand_mad(a, c=Gaussian.ppf(3/4.), axis=0): from warnings import warn warn("stand_mad is deprecated and will be removed in 0.7.0. Use mad " "instead.", FutureWarning) return mad(a, c=c, axis=axis) class Huber(object): """ Huber's proposal 2 for estimating location and scale jointly. Parameters ---------- c : float, optional Threshold used in threshold for chi=psi**2. Default value is 1.5. tol : float, optional Tolerance for convergence. Default value is 1e-08. maxiter : int, optional0 Maximum number of iterations. Default value is 30. norm : statsmodels.robust.norms.RobustNorm, optional A robust norm used in M estimator of location. If None, the location estimator defaults to a one-step fixed point version of the M-estimator using Huber's T. call Return joint estimates of Huber's scale and location. Examples -------- >>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm >>> chem_data = np.array([2.20, 2.20, 2.4, 2.4, 2.5, 2.7, 2.8, 2.9, 3.03, ... 3.03, 3.10, 3.37, 3.4, 3.4, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.7, 3.7, 3.7, ... 3.77, 5.28, 28.95]) >>> sm.robust.scale.huber(chem_data) (array(3.2054980819923693), array(0.67365260010478967)) """ def __init__(self, c=1.5, tol=1.0e-08, maxiter=30, norm=None): self.c = c self.maxiter = maxiter self.tol = tol self.norm = norm tmp = 2 * Gaussian.cdf(c) - 1 self.gamma = tmp + c**2 * (1 - tmp) - 2 * c * Gaussian.pdf(c) def __call__(self, a, mu=None, initscale=None, axis=0): """ Compute Huber's proposal 2 estimate of scale, using an optional initial value of scale and an optional estimate of mu. If mu is supplied, it is not reestimated. Parameters ---------- a : array 1d array mu : float or None, optional If the location mu is supplied then it is not reestimated. Default is None, which means that it is estimated. initscale : float or None, optional A first guess on scale. If initscale is None then the standardized median absolute deviation of a is used. Notes ----- `Huber` minimizes the function sum(psi((a[i]-mu)/scale)**2) as a function of (mu, scale), where psi(x) = np.clip(x, -self.c, self.c) """ a = np.asarray(a) if mu is None: n = a.shape[0] - 1 mu = np.median(a, axis=axis) est_mu = True else: n = a.shape[0] mu = mu est_mu = False if initscale is None: scale = mad(a, axis=axis) else: scale = initscale scale = tools.unsqueeze(scale, axis, a.shape) mu = tools.unsqueeze(mu, axis, a.shape) return self._estimate_both(a, scale, mu, axis, est_mu, n) def _estimate_both(self, a, scale, mu, axis, est_mu, n): """ Estimate scale and location simultaneously with the following pseudo_loop: while not_converged: mu, scale = estimate_location(a, scale, mu), estimate_scale(a, scale, mu) where estimate_location is an M-estimator and estimate_scale implements the check used in Section 5.5 of Venables & Ripley """ for _ in range(self.maxiter): # Estimate the mean along a given axis if est_mu: if self.norm is None: # This is a one-step fixed-point estimator # if self.norm == norms.HuberT # It should be faster than using norms.HuberT nmu = np.clip(a, mu-self.c*scale, mu+self.c*scale).sum(axis) / a.shape[axis] else: nmu = norms.estimate_location(a, scale, self.norm, axis, mu, self.maxiter, self.tol) else: # Effectively, do nothing nmu = mu.squeeze() nmu = tools.unsqueeze(nmu, axis, a.shape) subset = np.less_equal(np.fabs((a - mu)/scale), self.c) card = subset.sum(axis) nscale = np.sqrt(np.sum(subset * (a - nmu)**2, axis) \ / (n * self.gamma - (a.shape[axis] - card) * self.c**2)) nscale = tools.unsqueeze(nscale, axis, a.shape) test1 = np.alltrue(np.less_equal(np.fabs(scale - nscale), nscale * self.tol)) test2 = np.alltrue(np.less_equal(np.fabs(mu - nmu), nscale*self.tol)) if not (test1 and test2): mu = nmu; scale = nscale else: return nmu.squeeze(), nscale.squeeze() raise ValueError('joint estimation of location and scale failed to converge in %d iterations' % self.maxiter) huber = Huber() class HuberScale(object): """ Huber's scaling for fitting robust linear models. Huber's scale is intended to be used as the scale estimate in the IRLS algorithm and is slightly different than the `Huber` class. Parameters ---------- d : float, optional d is the tuning constant for Huber's scale. Default is 2.5 tol : float, optional The convergence tolerance maxiter : int, optiona The maximum number of iterations. The default is 30. Methods ------- call Return's Huber's scale computed as below Notes -------- Huber's scale is the iterative solution to scale_(i+1)**2 = 1/(n*h)*sum(chi(r/sigma_i)*sigma_i**2 where the Huber function is chi(x) = (x**2)/2 for \|x\| < d chi(x) = (d**2)/2 for \|x\| >= d and the Huber constant h = (n-p)/n*(d**2 + (1-d**2)*\ scipy.stats.norm.cdf(d) - .5 - d*sqrt(2*pi)*exp(-0.5*d**2) """ def __init__(self, d=2.5, tol=1e-08, maxiter=30): self.d = d self.tol = tol self.maxiter = maxiter def __call__(self, df_resid, nobs, resid): h = (df_resid)/nobs*(self.d**2 + (1-self.d**2)*\ Gaussian.cdf(self.d)-.5 - self.d/(np.sqrt(2*np.pi))*\ np.exp(-.5*self.d**2)) s = mad(resid) subset = lambda x: np.less(np.fabs(resid/x),self.d) chi = lambda s: subset(s)*(resid/s)**2/2+(1-subset(s))*(self.d**2/2) scalehist = [np.inf,s] niter = 1 while (np.abs(scalehist[niter-1] - scalehist[niter])>self.tol \ and niter < self.maxiter): nscale = np.sqrt(1/(nobs*h)*np.sum(chi(scalehist[-1]))*\ scalehist[-1]**2) scalehist.append(nscale) niter += 1 #if niter == self.maxiter: # raise ValueError("Huber's scale failed to converge") return scalehist[-1] hubers_scale = HuberScale() statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/tests/000077500000000000000000000000001304663657400211215ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400232200ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400226225ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400247210ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/tests/results/results_rlm.py000066400000000000000000000451471304663657400255620ustar00rootroot00000000000000### RLM MODEL RESULTS ### import numpy as np def _shift_intercept(arr): """ A convenience function to make the SAS covariance matrix compatible with statsmodels.rlm covariance """ arr = np.asarray(arr) side = int(np.sqrt(len(arr))) return np.roll(np.roll(arr.reshape(side,side),-1, axis =1), -1, axis=0) class Huber(object): """ """ def __init__(self): self.params = np.array([ 0.82937387, 0.92610818, -0.12784916, -41.02653105]) self.bse = np.array([ 0.11118035, 0.3034081 , 0.12885259, 9.8073472 ]) self.scale = 2.4407137948148447 self.weights = np.array([ 1., 1., 0.7858871, 0.50494094, 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0.36814106]) self.resid = np.array([ 3.05027584, -2.07757332, 4.17721071, 6.50163171, -1.64615192, -2.57226011, -1.73127333, -0.73127333, -2.25476463, 0.48083217,1.63147461, 1.42973363, -2.26346951, -0.78323693, 2.26646556, 0.88291808, -0.83307835, 0.06186577, 0.26360675, 1.54306186, -8.91752986]) self.df_model = 3 self.df_resid = 17 self.bcov_unscaled = np.array([[ 1.72887367e-03, -3.47079127e-03, -6.79080082e-04, 2.73387119e-02], [ -3.47079127e-03, 1.28754242e-02, 9.95952051e-07, -6.19611175e-02], [ -6.79080082e-04, 9.95952051e-07, 2.32216722e-03, -1.59355028e-01], [ 2.73387119e-02, -6.19611175e-02, -1.59355028e-01, 1.34527267e+01]]) # From R self.fittedvalues = np.array([ 38.94972416, 39.07757332, 32.82278929, 21.49836829, 19.64615192, 20.57226011, 20.73127333, 20.73127333, 17.25476463, 13.51916783, 12.36852539, 11.57026637, 13.26346951, 12.78323693, 5.73353444, 6.11708192, 8.83307835, 7.93813423, 8.73639325, 13.45693814, 23.91752986]) self.tvalues = np.array([ 7.45971657, 3.0523516 , -0.99221261, -4.18324448]) # from R this is equivalent to # self.res1.params/np.sqrt(np.diag(self.res1.bcov_scaled)) # def conf_int(self): # method to be consistent with sm # return # The below are taken from SAS huber_h1 = [95.8813, 0.19485, -0.44161, -1.13577, 0.1949, 0.01232, -0.02474, -0.00484, -0.4416, -0.02474, 0.09177, 0.00001, -1.1358, -0.00484, 0.00001, 0.01655] h1 = _shift_intercept(huber_h1) huber_h2 = [82.6191, 0.07942, -0.23915, -0.95604, 0.0794, 0.01427, -0.03013, -0.00344, -0.2392, -0.03013, 0.10391, -0.00166, -0.9560, -0.00344, -0.00166, 0.01392] h2 = _shift_intercept(huber_h2) huber_h3 = [70.1633, -0.04533, -0.00790, -0.78618, -0.0453, 0.01656, -0.03608, -0.00203, -0.0079, -0.03608, 0.11610, -0.00333, -0.7862, -0.00203, -0.00333, 0.01138] h3 = _shift_intercept(huber_h3) class Hampel(object): """ """ def __init__(self): self.params = np.array([ 0.74108304, 1.22507934, -0.14552506, -40.47473236]) self.bse = np.array([ 0.13482596, 0.36793632, 0.1562567 , 11.89315426]) self.scale = 3.0882646556217064 self.weights = np.array([ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0.80629719]) self.resid = np.array([ 3.06267708, -2.08284798, 4.36377602, 5.78635972, -1.7634816 , -2.98856094, -2.34048993, -1.34048993, -3.02422878, 1.08249252, 2.39221804, 2.47177232, -1.62645737, -0.25076107, 2.32088237, 0.88430719, -1.37812296, -0.35944755, -0.43900184, 1.40555003, -7.65988702]) self.df_model = 3 self.df_resid = 17 self.bcov_unscaled = np.array([[ 1.72887367e-03, -3.47079127e-03, -6.79080082e-04, 2.73387119e-02], [ -3.47079127e-03, 1.28754242e-02, 9.95952051e-07, -6.19611175e-02], [ -6.79080082e-04, 9.95952051e-07, 2.32216722e-03, -1.59355028e-01], [ 2.73387119e-02, -6.19611175e-02, -1.59355028e-01, 1.34527267e+01]]) self.fittedvalues = np.array([ 38.93732292, 39.08284798, 32.63622398, 22.21364028, 19.7634816 , 20.98856094, 21.34048993, 21.34048993, 18.02422878, 12.91750748, 11.60778196, 10.52822768, 12.62645737, 12.25076107, 5.67911763, 6.11569281, 9.37812296, 8.35944755, 9.43900184, 13.59444997, 22.65988702]) self.tvalues = np.array([ 5.49659011, 3.32959607, -0.93132046, -3.40319578]) hampel_h1 = [141.309, 0.28717, -0.65085, -1.67388, 0.287, 0.01816, -0.03646, -0.00713, -0.651, -0.03646, 0.13524, 0.00001, -1.674, -0.00713, 0.00001, 0.02439] h1 = _shift_intercept(hampel_h1) hampel_h2 = [135.248, 0.18207, -0.36884, -1.60217, 0.182, 0.02120, -0.04563, -0.00567, -0.369, -0.04563, 0.15860, -0.00290, -1.602, -0.00567, -0.00290, 0.02329] h2 = _shift_intercept(hampel_h2) hampel_h3 = [128.921, 0.05409, -0.02445, -1.52732, 0.054, 0.02514, -0.05732, -0.00392, -0.024, -0.05732, 0.18871, -0.00652, -1.527, -0.00392, -0.00652, 0.02212] h3 = _shift_intercept(hampel_h3) class BiSquare(object): def __init__(self): self.params = np.array([ 0.9275471 , 0.65073222, -0.11233103, -42.28525369]) self.bse = np.array([ 0.10805398, 0.29487634, 0.12522928, 9.5315672 ]) self.scale = 2.2818858795649497 self.weights = np.array([ 0.89283149, 0.88496132, 0.79040651, 0.3358111 , 0.94617358, 0.90040725, 0.96630596, 0.99729171, 0.94968061, 0.99900087, 0.98959903, 0.99831448, 0.84731833, 0.96455873, 0.91767906, 0.98724523, 0.99762848, 0.99694419, 0.98650731, 0.95897484, 0.00222999]) self.resid = np.array([ 2.50917802, -2.60315301, 3.56070896, 6.93256033, -1.76597524, -2.41670746, -1.39345348, -0.39345348, -1.70651907, -0.23917521, 0.77180408, 0.31020526, -3.01451315, -1.42960401, 2.19218084, 0.85518774, -0.36817892, 0.4181383 , 0.87973712, 1.53911661, -10.43556344]) self.df_model = 3 self.df_resid = 17 self.bcov_unscaled = np.array([[ 1.72887367e-03, -3.47079127e-03, -6.79080082e-04, 2.73387119e-02], [ -3.47079127e-03, 1.28754242e-02, 9.95952051e-07, -6.19611175e-02], [ -6.79080082e-04, 9.95952051e-07, 2.32216722e-03, -1.59355028e-01], [ 2.73387119e-02, -6.19611175e-02, -1.59355028e-01, 1.34527267e+01]]) self.fittedvalues = np.array([ 39.49082198, 39.60315301, 33.43929104, 21.06743967, 19.76597524, 20.41670746, 20.39345348, 20.39345348, 16.70651907, 14.23917521, 13.22819592, 12.68979474, 14.01451315, 13.42960401, 5.80781916, 6.14481226, 8.36817892, 7.5818617 , 8.12026288, 13.46088339, 25.43556344]) self.tvalues = np.array([ 8.58410823, 2.20679698, -0.8970029 , -4.43633799]) bisquare_h1 = [90.3354, 0.18358, -0.41607, -1.07007, 0.1836, 0.01161, -0.02331, -0.00456, -0.4161, -0.02331, 0.08646, 0.00001, -1.0701, -0.00456, 0.00001, 0.01559] h1 = _shift_intercept(bisquare_h1) bisquare_h2 = [67.82521, 0.091288, -0.29038, -0.78124, 0.091288, 0.013849, -0.02914, -0.00352, -0.29038, -0.02914, 0.101088, -0.001, -0.78124, -0.00352, -0.001, 0.011766] h2 = _shift_intercept(bisquare_h2) bisquare_h3 = [48.8983, 0.000442, -0.15919, -0.53523, 0.000442, 0.016113, -0.03461, -0.00259, -0.15919, -0.03461, 0.112728, -0.00164, -0.53523, -0.00259, -0.00164, 0.008414] h3 = _shift_intercept(bisquare_h3) class Andrews(object): def __init__(self): self.params = [0.9282, 0.6492, -.1123,-42.2930] self.bse = [.1061, .2894, .1229, 9.3561] self.scale = 2.2801 self.df_model = 3. self.df_resid = 17. # self.bcov_unscaled = [] # not given as part of SAS self.resid = [2.503338458, -2.608934536, 3.5548678338, 6.9333705014, -1.768179527, -2.417404513, -1.392991531, -0.392991531, -1.704759385,-0.244545418, 0.7659115325, 0.3028635237, -3.019999429,-1.434221475,2.1912017882, 0.8543828047, -0.366664104,0.4192468573,0.8822948661,1.5378731634, -10.44592783] self.sresids = [1.0979293816, -1.144242351, 1.5591155202, 3.040879735, -0.775498914, -1.06023995, -0.610946684, -0.172360612, -0.747683723, -0.107254214, 0.3359181307, 0.1328317233, -1.324529688, -0.629029563, 0.9610305856, 0.3747203984, -0.160813769, 0.1838758324, 0.3869622398, 0.6744897502, -4.581438458] self.weights = [0.8916509101, 0.8826581922, 0.7888664106, 0.3367252734, 0.9450252405, 0.8987321912, 0.9656622, 0.9972406688, 0.948837669, 0.9989310017, 0.9895434667, 0.998360628, 0.8447116551, 0.9636222149, 0.916330067, 0.9869982597, 0.9975977354, 0.9968600162, 0.9861384742, 0.9582432444, 0] def conf_int(self): # method to be consistent with sm return [(0.7203,1.1360),(.0819,1.2165),(-.3532,.1287), (-60.6305,-23.9555)] andrews_h1 = [87.5357, 0.177891, -0.40318, -1.03691, 0.177891, 0.01125, -0.02258, -0.00442, -0.40318, -0.02258, 0.083779, 6.481E-6, -1.03691, -0.00442, 6.481E-6, 0.01511] h1 = _shift_intercept(andrews_h1) andrews_h2 = [66.50472, 0.10489, -0.3246, -0.76664, 0.10489, 0.012786, -0.02651, -0.0036, -0.3246, -0.02651, 0.09406, -0.00065, -0.76664, -0.0036, -0.00065, 0.011567] h2 = _shift_intercept(andrews_h2) andrews_h3 = [48.62157, 0.034949, -0.24633, -0.53394, 0.034949, 0.014088, -0.02956, -0.00287, -0.24633, -0.02956, 0.100628, -0.00104, -0.53394, -0.00287, -0.00104, 0.008441] h3 = _shift_intercept(andrews_h3) ### RLM Results with Huber's Proposal 2 ### ### Obtained from SAS ### class HuberHuber(object): def __init__(self): self.h1 = [114.4936, 0.232675, -0.52734, -1.35624, 0.232675, 0.014714, -0.02954, -0.00578, -0.52734, -0.02954, 0.10958, 8.476E-6, -1.35624, -0.00578, 8.476E-6, 0.019764] self.h1 = _shift_intercept(self.h1) self.h2 = [103.2876, 0.152602, -0.33476, -1.22084, 0.152602, 0.016904, -0.03766, -0.00434, -0.33476, -0.03766, 0.132043, -0.00214, -1.22084, -0.00434, -0.00214, 0.017739] self.h2 = _shift_intercept(self.h2) self.h3 = [ 91.7544, 0.064027, -0.11379, -1.08249, 0.064027, 0.019509, -0.04702, -0.00278, -0.11379, -0.04702, 0.157872, -0.00462, -1.08249, -0.00278, -0.00462, 0.015677] self.h3 = _shift_intercept(self.h3) self.resid = [2.909155172, -2.225912162, 4.134132661, 6.163172632, -1.741815737, -2.789321552, -2.02642336, -1.02642336, -2.593402734, 0.698655, 1.914261011, 1.826699492, -2.031210331, -0.592975466, 2.306098648, 0.900896645, -1.037551854, -0.092080512, -0.004518993, 1.471737448, -8.498372406] self.sresids = [0.883018497, -0.675633129, 1.25483702, 1.870713355, -0.528694904, -0.84664529, -0.615082113, -0.311551209, -0.787177874, 0.212063383, 0.581037374, 0.554459746, -0.616535106, -0.179986379, 0.699972205, 0.273449972, -0.314929051, -0.027949281, -0.001371654, 0.446717797, -2.579518651] self.weights = [1, 1, 1, 0.718977066, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0.52141511] self.params = (.7990,1.0475,-0.1351,-41.0892) self.bse = (.1213,.3310,.1406,10.7002) self.scale = 3.2946 self.df_model = 3 self.df_resid = 17 def conf_int(self): # method for consistency with sm return [(0.5612,1.0367),(.3987,1.6963), (-.4106,.1405),(-62.0611,-20.1172)] class HampelHuber(object): def __init__(self): self.h1 = [147.4727, 0.299695, -0.67924, -1.7469, 0.299695, 0.018952, -0.03805, -0.00744, -0.67924, -0.03805, 0.141144, 0.000011, -1.7469, -0.00744, 0.000011, 0.025456] self.h1 = _shift_intercept(self.h1) self.h2 = [141.148, 0.190007, -0.38493, -1.67206, 0.190007, 0.02213, -0.04762, -0.00592, -0.38493, -0.04762, 0.165518, -0.00303, -1.67206, -0.00592, -0.00303, 0.024301] self.h2 = _shift_intercept(self.h2) self.h3 = [134.5444, 0.05645, -0.02552, -1.59394, 0.05645, 0.026232, -0.05982, -0.00409, -0.02552, -0.05982, 0.196946, -0.0068, -1.59394, -0.00409, -0.0068, 0.023083] self.h3 = _shift_intercept(self.h3) self.resid = [3.125725599, -2.022218392, 4.434082972, 5.753880172, -1.744479058, -2.995299443, -2.358455878, -1.358455878, -3.068281354, 1.150212629, 2.481708553, 2.584584946, -1.553899388, -0.177335865, 2.335744732, 0.891912757, -1.43012351, -0.394515569, -0.497391962, 1.407968887, -7.505098501] self.sresids = [0.952186413, -0.616026205, 1.350749906, 1.752798302, -0.531418771, -0.912454834, -0.718453867, -0.413824947, -0.934687235, 0.350388031, 0.756000196, 0.787339321, -0.473362692, -0.054021633, 0.711535395, 0.27170242, -0.43565698, -0.120180852, -0.151519976, 0.428908041, -2.28627005] self.weights = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0.874787298] self.params = (.7318,1.2508,-0.1479,-40.2712) self.bse = (.1377, .3757, .1596, 12.1438) self.scale = 3.2827 self.df_model = 3 self.df_resid = 17 def conf_int(self): return [(0.4619,1.0016),(.5145,1.9872), (-.4607,.1648),(-64.0727,-16.4697)] class BisquareHuber(object): def __init__(self): self.h1 = [129.9556, 0.264097, -0.59855, -1.5394, 0.264097, 0.016701, -0.03353, -0.00656, -0.59855, -0.03353, 0.124379, 9.621E-6, -1.5394, -0.00656, 9.621E-6, 0.022433] self.h1 = _shift_intercept(self.h1) self.h2 = [109.7685, 0.103038, -0.25926, -1.28355, 0.103038, 0.0214, -0.04688, -0.00453, -0.25926, -0.04688, 0.158535, -0.00327, -1.28355, -0.00453, -0.00327, 0.018892] self.h2 = _shift_intercept(self.h2) self.h3 = [91.80527, -0.09171, 0.171716, -1.05244, -0.09171, 0.027999, -0.06493, -0.00223, 0.171716, -0.06493, 0.203254, -0.0071, -1.05244, -0.00223, -0.0071, 0.015584] self.h3 = _shift_intercept(self.h3) self.resid = [3.034895447, -2.09863887, 4.229870063, 6.18871385, -1.715906134, -2.763596142, -2.010080245, -1.010080245, -2.590747917, 0.712961901, 1.914770759, 1.82892645, -2.019969464, -0.598781979, 2.260467209, 0.859864256, -1.057306197, -0.122565974, -0.036721665, 1.471074632, -8.432085298] self.sresids = [0.918227061, -0.634956635, 1.279774287, 1.872435025, -0.519158394, -0.836143718, -0.608162656, -0.305606249, -0.78384738, 0.215711191, 0.579326161, 0.553353415, -0.611154703, -0.181165324, 0.683918836, 0.26015744, -0.319894764, -0.037083121, -0.011110375, 0.445083055, -2.551181429] self.weights = [0.924649089, 0.963600796, 0.856330585, 0.706048833, 0.975591792, 0.937309703, 0.966582366, 0.991507994, 0.944798311, 0.995764589, 0.969652425, 0.972293856, 0.966255569, 0.997011618, 0.957833493, 0.993842376, 0.990697247, 0.9998747, 0.999988752, 0.982030803, 0.494874977] self.params = (.7932, 1.0477, -0.1335, -40.8949) self.bse = (.1292, .3527, .1498, 11.3998) self.scale = 3.3052 self.df_model = 3 self.df_resid = 17 def conf_int(self): return [(0.5399,1.0465),(.3565,1.7389), (-.4271,.1600),(-63.2381,-18.5517)] class AndrewsHuber(object): def __init__(self): self.h1 = [129.9124, 0.264009, -0.59836, -1.53888, 0.264009, 0.016696, -0.03352, -0.00656, -0.59836, -0.03352, 0.124337, 9.618E-6, -1.53888, -0.00656, 9.618E-6, 0.022425] self.h1 = _shift_intercept(self.h1) self.h2 = [109.7595, 0.105022, -0.26535, -1.28332, .105022, 0.021321, -0.04664, -0.00456, -0.26535, -0.04664, 0.157885, -0.00321, -1.28332, -0.00456, -0.00321, 0.018895] self.h2 = _shift_intercept(self.h2) self.h3 = [91.82518, -0.08649, 0.155965, -1.05238, -0.08649, 0.027785, -0.06427, -0.0023, 0.155965, -0.06427, 0.201544, -0.00693, -1.05238, -0.0023, -0.00693, 0.015596] self.h3 = _shift_intercept(self.h3) self.resid = [3.040515104, -2.093093543, 4.235081748, 6.188729166, -1.714119676, -2.762695255, -2.009618953, -1.009618953, -2.591649784, 0.715967584, 1.918445405, 1.833412337, -2.016815123, -0.595695587, 2.260536347, 0.859710406, -1.059386228, -0.1241257, -0.039092633, 1.471556455, -8.424624872] self.sresids = [0.919639919, -0.633081011, 1.280950793, 1.871854667, -0.518455862, -0.835610004, -0.607833129, -0.305371248, -0.783875269, 0.216552902, 0.580256606, 0.554537345, -0.610009696, -0.180175208, 0.683726076, 0.260029627, -0.320423952, -0.037543293, -0.011824031, 0.445089734, -2.548127888] self.weights = [0.923215335, 0.963157359, 0.854300342, 0.704674258, 0.975199805, 0.936344742, 0.9660077, 0.991354016, 0.943851708, 0.995646409, 0.968993767, 0.971658421, 0.965766352, 0.99698502, 0.957106815, 0.993726436, 0.990483134, 0.999868981, 0.999987004, 0.981686004, 0.496752113] self.params = (.7928, 1.0486, -0.1336, -40.8818) self.bse = (.1292, .3526, .1498, 11.3979) self.scale = 3.3062 self.df_model = 3 self.df_resid = 17 def conf_int(self): return [(0.5395,1.0460),(.3575,1.7397), (-.4271,.1599),(-63.2213,-18.5423)] statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/tests/test_rlm.py000066400000000000000000000264501304663657400233330ustar00rootroot00000000000000""" Test functions for sm.rlm """ import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_allclose from scipy import stats import statsmodels.api as sm from statsmodels.robust.robust_linear_model import RLM from nose import SkipTest DECIMAL_4 = 4 DECIMAL_3 = 3 DECIMAL_2 = 2 DECIMAL_1 = 1 class CheckRlmResultsMixin(object): ''' res2 contains results from Rmodelwrap or were obtained from a statistical packages such as R, Stata, or SAS and written to results.results_rlm Covariance matrices were obtained from SAS and are imported from results.results_rlm ''' def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_4) decimal_standarderrors = DECIMAL_4 def test_standarderrors(self): assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, self.decimal_standarderrors) #TODO: get other results from SAS, though if it works for one... def test_confidenceintervals(self): if not hasattr(self.res2, 'conf_int'): raise SkipTest("Results from R") else: assert_almost_equal(self.res1.conf_int(), self.res2.conf_int(), DECIMAL_4) decimal_scale = DECIMAL_4 def test_scale(self): assert_almost_equal(self.res1.scale, self.res2.scale, self.decimal_scale) def test_weights(self): assert_almost_equal(self.res1.weights, self.res2.weights, DECIMAL_4) def test_residuals(self): assert_almost_equal(self.res1.resid, self.res2.resid, DECIMAL_4) def test_degrees(self): assert_almost_equal(self.res1.model.df_model, self.res2.df_model, DECIMAL_4) assert_almost_equal(self.res1.model.df_resid, self.res2.df_resid, DECIMAL_4) def test_bcov_unscaled(self): if not hasattr(self.res2, 'bcov_unscaled'): raise SkipTest("No unscaled cov matrix from SAS") else: assert_almost_equal(self.res1.bcov_unscaled, self.res2.bcov_unscaled, DECIMAL_4) decimal_bcov_scaled = DECIMAL_4 def test_bcov_scaled(self): assert_almost_equal(self.res1.bcov_scaled, self.res2.h1, self.decimal_bcov_scaled) assert_almost_equal(self.res1.h2, self.res2.h2, self.decimal_bcov_scaled) assert_almost_equal(self.res1.h3, self.res2.h3, self.decimal_bcov_scaled) def test_tvalues(self): if not hasattr(self.res2, 'tvalues'): raise SkipTest("No tvalues in benchmark") else: assert_allclose(self.res1.tvalues, self.res2.tvalues, rtol=0.003) def test_tpvalues(self): # test comparing tvalues and pvalues with normal implementation # make sure they use normal distribution (inherited in results class) params = self.res1.params tvalues = params / self.res1.bse pvalues = stats.norm.sf(np.abs(tvalues)) * 2 half_width = stats.norm.isf(0.025) * self.res1.bse conf_int = np.column_stack((params - half_width, params + half_width)) assert_almost_equal(self.res1.tvalues, tvalues) assert_almost_equal(self.res1.pvalues, pvalues) assert_almost_equal(self.res1.conf_int(), conf_int) class TestRlm(CheckRlmResultsMixin): from statsmodels.datasets.stackloss import load data = load() # class attributes for subclasses data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) def __init__(self): # Test precisions self.decimal_standarderrors = DECIMAL_1 self.decimal_scale = DECIMAL_3 results = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit() # default M h2 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit(cov="H2").bcov_scaled h3 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit(cov="H3").bcov_scaled self.res1 = results self.res1.h2 = h2 self.res1.h3 = h3 def setup(self): # r.library('MASS') # self.res2 = RModel(self.data.endog, self.data.exog, # r.rlm, psi="psi.huber") from .results.results_rlm import Huber self.res2 = Huber() def test_summary(self): # smoke test that summary at least returns something self.res1.summary() class TestHampel(TestRlm): def __init__(self): # Test precisions self.decimal_standarderrors = DECIMAL_2 self.decimal_scale = DECIMAL_3 self.decimal_bcov_scaled = DECIMAL_3 results = RLM(self.data.endog, self.data.exog, M=sm.robust.norms.Hampel()).fit() h2 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.Hampel()).fit(cov="H2").bcov_scaled h3 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.Hampel()).fit(cov="H3").bcov_scaled self.res1 = results self.res1.h2 = h2 self.res1.h3 = h3 def setup(self): # self.res2 = RModel(self.data.endog[:,None], self.data.exog, # r.rlm, psi="psi.hampel") #, init="lts") from .results.results_rlm import Hampel self.res2 = Hampel() class TestRlmBisquare(TestRlm): def __init__(self): # Test precisions self.decimal_standarderrors = DECIMAL_1 results = RLM(self.data.endog, self.data.exog, M=sm.robust.norms.TukeyBiweight()).fit() h2 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.TukeyBiweight()).fit(cov=\ "H2").bcov_scaled h3 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.TukeyBiweight()).fit(cov=\ "H3").bcov_scaled self.res1 = results self.res1.h2 = h2 self.res1.h3 = h3 def setup(self): # self.res2 = RModel(self.data.endog, self.data.exog, # r.rlm, psi="psi.bisquare") from .results.results_rlm import BiSquare self.res2 = BiSquare() class TestRlmAndrews(TestRlm): def __init__(self): results = RLM(self.data.endog, self.data.exog, M=sm.robust.norms.AndrewWave()).fit() h2 = RLM(self.data.endog, self.data.exog, M=sm.robust.norms.AndrewWave()).fit(cov=\ "H2").bcov_scaled h3 = RLM(self.data.endog, self.data.exog, M=sm.robust.norms.AndrewWave()).fit(cov=\ "H3").bcov_scaled self.res1 = results self.res1.h2 = h2 self.res1.h3 = h3 def setup(self): from .results.results_rlm import Andrews self.res2 = Andrews() ### tests with Huber scaling class TestRlmHuber(CheckRlmResultsMixin): from statsmodels.datasets.stackloss import load data = load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) def __init__(self): results = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit(scale_est=\ sm.robust.scale.HuberScale()) h2 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit(cov="H2", scale_est=sm.robust.scale.HuberScale()).bcov_scaled h3 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit(cov="H3", scale_est=sm.robust.scale.HuberScale()).bcov_scaled self.res1 = results self.res1.h2 = h2 self.res1.h3 = h3 def setup(self): from .results.results_rlm import HuberHuber self.res2 = HuberHuber() class TestHampelHuber(TestRlm): def __init__(self): results = RLM(self.data.endog, self.data.exog, M=sm.robust.norms.Hampel()).fit(scale_est=\ sm.robust.scale.HuberScale()) h2 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.Hampel()).fit(cov="H2", scale_est=\ sm.robust.scale.HuberScale()).bcov_scaled h3 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.Hampel()).fit(cov="H3", scale_est=\ sm.robust.scale.HuberScale()).bcov_scaled self.res1 = results self.res1.h2 = h2 self.res1.h3 = h3 def setup(self): from .results.results_rlm import HampelHuber self.res2 = HampelHuber() class TestRlmBisquareHuber(TestRlm): def __init__(self): results = RLM(self.data.endog, self.data.exog, M=sm.robust.norms.TukeyBiweight()).fit(\ scale_est=\ sm.robust.scale.HuberScale()) h2 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.TukeyBiweight()).fit(cov=\ "H2", scale_est=\ sm.robust.scale.HuberScale()).bcov_scaled h3 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.TukeyBiweight()).fit(cov=\ "H3", scale_est=\ sm.robust.scale.HuberScale()).bcov_scaled self.res1 = results self.res1.h2 = h2 self.res1.h3 = h3 def setup(self): from .results.results_rlm import BisquareHuber self.res2 = BisquareHuber() class TestRlmAndrewsHuber(TestRlm): def __init__(self): results = RLM(self.data.endog, self.data.exog, M=sm.robust.norms.AndrewWave()).fit(scale_est=\ sm.robust.scale.HuberScale()) h2 = RLM(self.data.endog, self.data.exog, M=sm.robust.norms.AndrewWave()).fit(cov=\ "H2", scale_est=\ sm.robust.scale.HuberScale()).bcov_scaled h3 = RLM(self.data.endog, self.data.exog, M=sm.robust.norms.AndrewWave()).fit(cov=\ "H3", scale_est=\ sm.robust.scale.HuberScale()).bcov_scaled self.res1 = results self.res1.h2 = h2 self.res1.h3 = h3 def setup(self): from .results.results_rlm import AndrewsHuber self.res2 = AndrewsHuber() class TestRlmSresid(CheckRlmResultsMixin): #Check GH:187 from statsmodels.datasets.stackloss import load data = load() # class attributes for subclasses data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) def __init__(self): # Test precisions self.decimal_standarderrors = DECIMAL_1 self.decimal_scale = DECIMAL_3 results = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit(conv='sresid') # default M h2 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit(cov="H2").bcov_scaled h3 = RLM(self.data.endog, self.data.exog,\ M=sm.robust.norms.HuberT()).fit(cov="H3").bcov_scaled self.res1 = results self.res1.h2 = h2 self.res1.h3 = h3 def setup(self): # r.library('MASS') # self.res2 = RModel(self.data.endog, self.data.exog, # r.rlm, psi="psi.huber") from .results.results_rlm import Huber self.res2 = Huber() def test_missing(): # see 2083 import statsmodels.formula.api as smf d = {'Foo': [1, 2, 10, 149], 'Bar': [1, 2, 3, np.nan]} mod = smf.rlm('Foo ~ Bar', data=d) statsmodels-0.8.0/statsmodels/robust/tests/test_scale.py000066400000000000000000000064051304663657400236260ustar00rootroot00000000000000""" Test functions for models.robust.scale """ import numpy as np from numpy.random import standard_normal from numpy.testing import * # Example from Section 5.5, Venables & Ripley (2002) import statsmodels.robust.scale as scale DECIMAL = 4 #TODO: Can replicate these tests using stackloss data and R if this # data is a problem class TestChem(object): def __init__(self): self.chem = np.array([2.20, 2.20, 2.4, 2.4, 2.5, 2.7, 2.8, 2.9, 3.03, 3.03, 3.10, 3.37, 3.4, 3.4, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.7, 3.7, 3.7, 3.77, 5.28, 28.95]) def test_mean(self): assert_almost_equal(np.mean(self.chem), 4.2804, DECIMAL) def test_median(self): assert_almost_equal(np.median(self.chem), 3.385, DECIMAL) def test_mad(self): assert_almost_equal(scale.mad(self.chem), 0.52632, DECIMAL) def test_huber_scale(self): assert_almost_equal(scale.huber(self.chem)[0], 3.20549, DECIMAL) def test_huber_location(self): assert_almost_equal(scale.huber(self.chem)[1], 0.67365, DECIMAL) def test_huber_huberT(self): n = scale.norms.HuberT() n.t = 1.5 h = scale.Huber(norm=n) assert_almost_equal(scale.huber(self.chem)[0], h(self.chem)[0], DECIMAL) assert_almost_equal(scale.huber(self.chem)[1], h(self.chem)[1], DECIMAL) def test_huber_Hampel(self): hh = scale.Huber(norm=scale.norms.Hampel()) assert_almost_equal(hh(self.chem)[0], 3.17434, DECIMAL) assert_almost_equal(hh(self.chem)[1], 0.66782, DECIMAL) class TestMad(object): def __init__(self): np.random.seed(54321) self.X = standard_normal((40,10)) def test_mad(self): m = scale.mad(self.X) assert_equal(m.shape, (10,)) def test_mad_center(self): n = scale.mad(self.X, center=0) assert_equal(n.shape, (10,)) class TestMadAxes(object): def __init__(self): np.random.seed(54321) self.X = standard_normal((40,10,30)) def test_axis0(self): m = scale.mad(self.X, axis=0) assert_equal(m.shape, (10,30)) def test_axis1(self): m = scale.mad(self.X, axis=1) assert_equal(m.shape, (40,30)) def test_axis2(self): m = scale.mad(self.X, axis=2) assert_equal(m.shape, (40,10)) def test_axisneg1(self): m = scale.mad(self.X, axis=-1) assert_equal(m.shape, (40,10)) class TestHuber(object): def __init__(self): np.random.seed(54321) self.X = standard_normal((40,10)) def basic_functionality(self): h = scale.Huber(maxiter=100) m, s = h(self.X) assert_equal(m.shape, (10,)) class TestHuberAxes(object): def __init__(self): np.random.seed(54321) self.X = standard_normal((40,10,30)) self.h = scale.Huber(maxiter=1000, tol=1.0e-05) def test_default(self): m, s = self.h(self.X, axis=0) assert_equal(m.shape, (10,30)) def test_axis1(self): m, s = self.h(self.X, axis=1) assert_equal(m.shape, (40,30)) def test_axis2(self): m, s = self.h(self.X, axis=2) assert_equal(m.shape, (40,10)) def test_axisneg1(self): m, s = self.h(self.X, axis=-1) assert_equal(m.shape, (40,10)) if __name__=="__main__": run_module_suite() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/000077500000000000000000000000001304663657400200775ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/__init__.py000066400000000000000000000000351304663657400222060ustar00rootroot00000000000000'''This is sandbox code ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/archive/000077500000000000000000000000001304663657400215205ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/archive/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400236170ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/archive/linalg_covmat.py000066400000000000000000000210701304663657400247110ustar00rootroot00000000000000from __future__ import print_function import math import numpy as np from scipy import linalg, stats from .linalg_decomp_1 import tiny2zero #univariate standard normal distribution #following from scipy.stats.distributions with adjustments sqrt2pi = math.sqrt(2 * np.pi) logsqrt2pi = math.log(sqrt2pi) class StandardNormal(object): '''Distribution of vector x, with independent distribution N(0,1) this is the same as univariate normal for pdf and logpdf other methods not checked/adjusted yet ''' def rvs(self, size): return np.random.standard_normal(size) def pdf(self, x): return exp(-x**2 * 0.5) / sqrt2pi def logpdf(self, x): return -x**2 * 0.5 - logsqrt2pi def _cdf(self, x): return special.ndtr(x) def _logcdf(self, x): return log(special.ndtr(x)) def _ppf(self, q): return special.ndtri(q) class AffineTransform(object): '''affine full rank transformation of a multivariate distribution no dimension checking, assumes everything broadcasts correctly first version without bound support provides distribution of y given distribution of x y = const + tmat * x ''' def __init__(self, const, tmat, dist): self.const = const self.tmat = tmat self.dist = dist self.nrv = len(const) if not np.equal(self.nrv, tmat.shape).all(): raise ValueError('dimension of const and tmat do not agree') #replace the following with a linalgarray class self.tmatinv = linalg.inv(tmat) self.absdet = np.abs(np.linalg.det(self.tmat)) self.logabsdet = np.log(np.abs(np.linalg.det(self.tmat))) self.dist def rvs(self, size): #size can only be integer not yet tuple print((size,)+(self.nrv,)) return self.transform(self.dist.rvs(size=(size,)+(self.nrv,))) def transform(self, x): #return np.dot(self.tmat, x) + self.const return np.dot(x, self.tmat) + self.const def invtransform(self, y): return np.dot(self.tmatinv, y - self.const) def pdf(self, x): return 1. / self.absdet * self.dist.pdf(self.invtransform(x)) def logpdf(self, x): return - self.logabsdet + self.dist.logpdf(self.invtransform(x)) from .linalg_decomp_1 import SvdArray, OneTimeProperty class MultivariateNormal(object): '''multivariate normal distribution with plain linalg ''' def __init__(mean, sigma): self.mean = mean self.sigma = sigma self.sigmainv = sigmainv class MultivariateNormalChol(object): '''multivariate normal distribution with cholesky decomposition of sigma ignoring mean at the beginning, maybe needs testing for broadcasting to contemporaneously but not intertemporaly correlated random variable, which axis?, maybe swapaxis or rollaxis if x.ndim != mean.ndim == (sigma.ndim - 1) initially 1d is ok, 2d should work with iid in axis 0 and mvn in axis 1 ''' def __init__(self, mean, sigma): self.mean = mean self.sigma = sigma self.sigmainv = sigmainv self.cholsigma = linalg.cholesky(sigma) #the following makes it lower triangular with increasing time self.cholsigmainv = linalg.cholesky(sigmainv)[::-1,::-1] #todo: this might be a trick todo backward instead of forward filtering def whiten(self, x): return np.dot(cholsigmainv, x) def logpdf_obs(self, x): x = x - self.mean x_whitened = self.whiten(x) #sigmainv = linalg.cholesky(sigma) logdetsigma = np.log(np.linalg.det(sigma)) sigma2 = 1. # error variance is included in sigma llike = 0.5 * (np.log(sigma2) - 2.* np.log(np.diagonal(self.cholsigmainv)) + (x_whitened**2)/sigma2 + np.log(2*np.pi)) return llike def logpdf(self, x): return self.logpdf_obs(x).sum(-1) def pdf(self, x): return np.exp(self.logpdf(x)) class MultivariateNormal(object): def __init__(self, mean, sigma): self.mean = mean self.sigma = SvdArray(sigma) def loglike_ar1(x, rho): '''loglikelihood of AR(1) process, as a test case sigma_u partially hard coded Greene chapter 12 eq. (12-31) ''' x = np.asarray(x) u = np.r_[x[0], x[1:] - rho * x[:-1]] sigma_u2 = 2*(1-rho**2) loglik = 0.5*(-(u**2).sum(0) / sigma_u2 + np.log(1-rho**2) - x.shape[0] * (np.log(2*np.pi) + np.log(sigma_u2))) return loglik def ar2transform(x, arcoefs): ''' (Greene eq 12-30) ''' a1, a2 = arcoefs y = np.zeros_like(x) y[0] = np.sqrt((1+a2) * ((1-a2)**2 - a1**2) / (1-a2)) * x[0] y[1] = np.sqrt(1-a2**2) * x[2] - a1 * np.sqrt(1-a1**2)/(1-a2) * x[1] #TODO:wrong index in x y[2:] = x[2:] - a1 * x[1:-1] - a2 * x[:-2] return y def mvn_loglike(x, sigma): '''loglike multivariate normal assumes x is 1d, (nobs,) and sigma is 2d (nobs, nobs) brute force from formula no checking of correct inputs use of inv and log-det should be replace with something more efficient ''' #see numpy thread #Sturla: sqmahal = (cx*cho_solve(cho_factor(S),cx.T).T).sum(axis=1) sigmainv = linalg.inv(sigma) logdetsigma = np.log(np.linalg.det(sigma)) nobs = len(x) llf = - np.dot(x, np.dot(sigmainv, x)) llf -= nobs * np.log(2 * np.pi) llf -= logdetsigma llf *= 0.5 return llf def mvn_nloglike_obs(x, sigma): '''loglike multivariate normal assumes x is 1d, (nobs,) and sigma is 2d (nobs, nobs) brute force from formula no checking of correct inputs use of inv and log-det should be replace with something more efficient ''' #see numpy thread #Sturla: sqmahal = (cx*cho_solve(cho_factor(S),cx.T).T).sum(axis=1) #Still wasteful to calculate pinv first sigmainv = linalg.inv(sigma) cholsigmainv = linalg.cholesky(sigmainv) #2 * np.sum(np.log(np.diagonal(np.linalg.cholesky(A)))) #Dag mailinglist # logdet not needed ??? #logdetsigma = 2 * np.sum(np.log(np.diagonal(cholsigmainv))) x_whitened = np.dot(cholsigmainv, x) #sigmainv = linalg.cholesky(sigma) logdetsigma = np.log(np.linalg.det(sigma)) sigma2 = 1. # error variance is included in sigma llike = 0.5 * (np.log(sigma2) - 2.* np.log(np.diagonal(cholsigmainv)) + (x_whitened**2)/sigma2 + np.log(2*np.pi)) return llike, (x_whitened**2) nobs = 10 x = np.arange(nobs) autocov = 2*0.8**np.arange(nobs)# +0.01 * np.random.randn(nobs) sigma = linalg.toeplitz(autocov) #sigma = np.diag(1+np.random.randn(10)**2) cholsigma = linalg.cholesky(sigma).T#, lower=True) sigmainv = linalg.inv(sigma) cholsigmainv = linalg.cholesky(sigmainv) #2 * np.sum(np.log(np.diagonal(np.linalg.cholesky(A)))) #Dag mailinglist # logdet not needed ??? #logdetsigma = 2 * np.sum(np.log(np.diagonal(cholsigmainv))) x_whitened = np.dot(cholsigmainv, x) #sigmainv = linalg.cholesky(sigma) logdetsigma = np.log(np.linalg.det(sigma)) sigma2 = 1. # error variance is included in sigma llike = 0.5 * (np.log(sigma2) - 2.* np.log(np.diagonal(cholsigmainv)) + (x_whitened**2)/sigma2 + np.log(2*np.pi)) ll, ls = mvn_nloglike_obs(x, sigma) #the following are all the same for diagonal sigma print(ll.sum(), 'll.sum()') print(llike.sum(), 'llike.sum()') print(np.log(stats.norm._pdf(x_whitened)).sum() - 0.5 * logdetsigma,) print('stats whitened') print(np.log(stats.norm.pdf(x,scale=np.sqrt(np.diag(sigma)))).sum(),) print('stats scaled') print(0.5*(np.dot(linalg.cho_solve((linalg.cho_factor(sigma, lower=False)[0].T, False),x.T), x) + nobs*np.log(2*np.pi) - 2.* np.log(np.diagonal(cholsigmainv)).sum())) print(0.5*(np.dot(linalg.cho_solve((linalg.cho_factor(sigma)[0].T, False),x.T), x) + nobs*np.log(2*np.pi)- 2.* np.log(np.diagonal(cholsigmainv)).sum())) print(0.5*(np.dot(linalg.cho_solve(linalg.cho_factor(sigma),x.T), x) + nobs*np.log(2*np.pi)- 2.* np.log(np.diagonal(cholsigmainv)).sum())) print(mvn_loglike(x, sigma)) normtransf = AffineTransform(np.zeros(nobs), cholsigma, StandardNormal()) print(normtransf.logpdf(x_whitened).sum()) #print(normtransf.rvs(5) print(loglike_ar1(x, 0.8)) mch = MultivariateNormalChol(np.zeros(nobs), sigma) print(mch.logpdf(x)) #print(tiny2zero(mch.cholsigmainv / mch.cholsigmainv[-1,-1]) xw = mch.whiten(x) print('xSigmax', np.dot(xw,xw)) print('xSigmax', np.dot(x,linalg.cho_solve(linalg.cho_factor(mch.sigma),x))) print('xSigmax', np.dot(x,linalg.cho_solve((mch.cholsigma, False),x))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/archive/linalg_decomp_1.py000066400000000000000000000215401304663657400251110ustar00rootroot00000000000000'''Recipes for more efficient work with linalg using classes intended for use for multivariate normal and linear regression calculations x is the data (nobs, nvars) m is the moment matrix (x'x) or a covariance matrix Sigma examples: x'sigma^{-1}x z = Px where P=Sigma^{-1/2} or P=Sigma^{1/2} Initially assume positive definite, then add spectral cutoff and regularization of moment matrix, and extend to PCA maybe extend to sparse if some examples work out (transformation matrix P for random effect and for toeplitz) Author: josef-pktd Created on 2010-10-20 ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import get_function_name import numpy as np from scipy import linalg #this has been copied from nitime a long time ago #TODO: ceck whether class has changed in nitime class OneTimeProperty(object): """A descriptor to make special properties that become normal attributes. This is meant to be used mostly by the auto_attr decorator in this module. Author: Fernando Perez, copied from nitime """ def __init__(self,func): """Create a OneTimeProperty instance. Parameters ---------- func : method The method that will be called the first time to compute a value. Afterwards, the method's name will be a standard attribute holding the value of this computation. """ self.getter = func self.name = get_function_name(func) def __get__(self,obj,type=None): """This will be called on attribute access on the class or instance. """ if obj is None: # Being called on the class, return the original function. This way, # introspection works on the class. #return func print('class access') return self.getter val = self.getter(obj) #print("** auto_attr - loading '%s'" % self.name # dbg) setattr(obj, self.name, val) return val class PlainMatrixArray(object): '''Class that defines linalg operation on an array simplest version as benchmark linear algebra recipes for multivariate normal and linear regression calculations ''' def __init__(self, data=None, sym=None): if not data is None: if sym is None: self.x = np.asarray(data) self.m = np.dot(self.x.T, self.x) else: raise ValueError('data and sym cannot be both given') elif not sym is None: self.m = np.asarray(sym) self.x = np.eye(*self.m.shape) #default else: raise ValueError('either data or sym need to be given') @OneTimeProperty def minv(self): return np.linalg.inv(self.m) @OneTimeProperty def m_y(self, y): return np.dot(self.m, y) def minv_y(self, y): return np.dot(self.minv, y) @OneTimeProperty def mpinv(self): return linalg.pinv(self.m) @OneTimeProperty def xpinv(self): return linalg.pinv(self.x) def yt_m_y(self, y): return np.dot(y.T, np.dot(self.m, y)) def yt_minv_y(self, y): return np.dot(y.T, np.dot(self.minv, y)) #next two are redundant def y_m_yt(self, y): return np.dot(y, np.dot(self.m, y.T)) def y_minv_yt(self, y): return np.dot(y, np.dot(self.minv, y.T)) @OneTimeProperty def mdet(self): return linalg.det(self.m) @OneTimeProperty def mlogdet(self): return np.log(linalg.det(self.m)) @OneTimeProperty def meigh(self): evals, evecs = linalg.eigh(self.m) sortind = np.argsort(evals)[::-1] return evals[sortind], evecs[:,sortind] @OneTimeProperty def mhalf(self): evals, evecs = self.meigh return np.dot(np.diag(evals**0.5), evecs.T) #return np.dot(evecs, np.dot(np.diag(evals**0.5), evecs.T)) #return np.dot(evecs, 1./np.sqrt(evals) * evecs.T)) @OneTimeProperty def minvhalf(self): evals, evecs = self.meigh return np.dot(evecs, 1./np.sqrt(evals) * evecs.T) class SvdArray(PlainMatrixArray): '''Class that defines linalg operation on an array svd version, where svd is taken on original data array, if or when it matters no spectral cutoff in first version ''' def __init__(self, data=None, sym=None): super(SvdArray, self).__init__(data=data, sym=sym) u, s, v = np.linalg.svd(self.x, full_matrices=1) self.u, self.s, self.v = u, s, v self.sdiag = linalg.diagsvd(s, *x.shape) self.sinvdiag = linalg.diagsvd(1./s, *x.shape) def _sdiagpow(self, p): return linalg.diagsvd(np.power(self.s, p), *x.shape) @OneTimeProperty def minv(self): sinvv = np.dot(self.sinvdiag, self.v) return np.dot(sinvv.T, sinvv) @OneTimeProperty def meigh(self): evecs = self.v.T evals = self.s**2 return evals, evecs @OneTimeProperty def mdet(self): return self.meigh[0].prod() @OneTimeProperty def mlogdet(self): return np.log(self.meigh[0]).sum() @OneTimeProperty def mhalf(self): return np.dot(np.diag(self.s), self.v) @OneTimeProperty def xxthalf(self): return np.dot(self.u, self.sdiag) @OneTimeProperty def xxtinvhalf(self): return np.dot(self.u, self.sinvdiag) class CholArray(PlainMatrixArray): '''Class that defines linalg operation on an array cholesky version, where svd is taken on original data array, if or when it matters plan: use cholesky factor and cholesky solve nothing implemented yet ''' def __init__(self, data=None, sym=None): super(SvdArray, self).__init__(data=data, sym=sym) def yt_minv_y(self, y): '''xSigmainvx doesn't use stored cholesky yet ''' return np.dot(x,linalg.cho_solve(linalg.cho_factor(self.m),x)) #same as #lower = False #if cholesky(sigma) is used, default is upper #np.dot(x,linalg.cho_solve((self.cholsigma, lower),x)) def testcompare(m1, m2): from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_approx_equal decimal = 12 #inv assert_almost_equal(m1.minv, m2.minv, decimal=decimal) #matrix half and invhalf #fix sign in test, should this be standardized s1 = np.sign(m1.mhalf.sum(1))[:,None] s2 = np.sign(m2.mhalf.sum(1))[:,None] scorr = s1/s2 assert_almost_equal(m1.mhalf, m2.mhalf * scorr, decimal=decimal) assert_almost_equal(m1.minvhalf, m2.minvhalf, decimal=decimal) #eigenvalues, eigenvectors evals1, evecs1 = m1.meigh evals2, evecs2 = m2.meigh assert_almost_equal(evals1, evals2, decimal=decimal) #normalization can be different: evecs in columns s1 = np.sign(evecs1.sum(0)) s2 = np.sign(evecs2.sum(0)) scorr = s1/s2 assert_almost_equal(evecs1, evecs2 * scorr, decimal=decimal) #determinant assert_approx_equal(m1.mdet, m2.mdet, significant=13) assert_approx_equal(m1.mlogdet, m2.mlogdet, significant=13) ####### helper function for interactive work def tiny2zero(x, eps = 1e-15): '''replace abs values smaller than eps by zero, makes copy ''' mask = np.abs(x.copy()) < eps x[mask] = 0 return x def maxabs(x): return np.max(np.abs(x)) if __name__ == '__main__': n = 5 y = np.arange(n) x = np.random.randn(100,n) autocov = 2*0.8**np.arange(n) +0.01 * np.random.randn(n) sigma = linalg.toeplitz(autocov) mat = PlainMatrixArray(sym=sigma) print(tiny2zero(mat.mhalf)) mih = mat.minvhalf print(tiny2zero(mih)) #for nicer printing mat2 = PlainMatrixArray(data=x) print(maxabs(mat2.yt_minv_y(np.dot(x.T, x)) - mat2.m)) print(tiny2zero(mat2.minv_y(mat2.m))) mat3 = SvdArray(data=x) print(mat3.meigh[0]) print(mat2.meigh[0]) testcompare(mat2, mat3) ''' m = np.dot(x.T, x) u,s,v = np.linalg.svd(x, full_matrices=1) Sig = linalg.diagsvd(s,*x.shape) >>> np.max(np.abs(np.dot(u, np.dot(Sig, v)) - x)) 3.1086244689504383e-015 >>> np.max(np.abs(np.dot(u.T, u) - np.eye(100))) 3.3306690738754696e-016 >>> np.max(np.abs(np.dot(v.T, v) - np.eye(5))) 6.6613381477509392e-016 >>> np.max(np.abs(np.dot(Sig.T, Sig) - np.diag(s**2))) 5.6843418860808015e-014 >>> evals,evecs = linalg.eigh(np.dot(x.T, x)) >>> evals[::-1] array([ 123.36404464, 112.17036442, 102.04198468, 76.60832278, 74.70484487]) >>> s**2 array([ 123.36404464, 112.17036442, 102.04198468, 76.60832278, 74.70484487]) >>> np.max(np.abs(np.dot(v.T, np.dot(np.diag(s**2), v)) - m)) 1.1368683772161603e-013 >>> us = np.dot(u, Sig) >>> np.max(np.abs(np.dot(us, us.T) - np.dot(x, x.T))) 1.0658141036401503e-014 >>> sv = np.dot(Sig, v) >>> np.max(np.abs(np.dot(sv.T, sv) - np.dot(x.T, x))) 1.1368683772161603e-013 ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/archive/tsa.py000066400000000000000000000027251304663657400226670ustar00rootroot00000000000000'''Collection of alternative implementations for time series analysis ''' ''' >>> signal.fftconvolve(x,x[::-1])[len(x)-1:len(x)+10]/x.shape[0] array([ 2.12286549e+00, 1.27450889e+00, 7.86898619e-02, -5.80017553e-01, -5.74814915e-01, -2.28006995e-01, 9.39554926e-02, 2.00610244e-01, 1.32239575e-01, 1.24504352e-03, -8.81846018e-02]) >>> sm.tsa.stattools.acovf(X, fft=True)[:order+1] array([ 2.12286549e+00, 1.27450889e+00, 7.86898619e-02, -5.80017553e-01, -5.74814915e-01, -2.28006995e-01, 9.39554926e-02, 2.00610244e-01, 1.32239575e-01, 1.24504352e-03, -8.81846018e-02]) >>> import nitime.utils as ut >>> ut.autocov(s)[:order+1] array([ 2.12286549e+00, 1.27450889e+00, 7.86898619e-02, -5.80017553e-01, -5.74814915e-01, -2.28006995e-01, 9.39554926e-02, 2.00610244e-01, 1.32239575e-01, 1.24504352e-03, -8.81846018e-02]) ''' def acovf_fft(x, demean=True): '''autocovariance function with call to fftconvolve, biased Parameters ---------- x : array_like timeseries, signal demean : boolean If true, then demean time series Returns ------- acovf : array autocovariance for data, same length as x might work for nd in parallel with time along axis 0 ''' from scipy import signal x = np.asarray(x) if demean: x = x - x.mean() signal.fftconvolve(x,x[::-1])[len(x)-1:len(x)+10]/x.shape[0] statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/bspline.py000066400000000000000000000476301304663657400221170ustar00rootroot00000000000000''' Bspines and smoothing splines. General references: Craven, P. and Wahba, G. (1978) "Smoothing noisy data with spline functions. Estimating the correct degree of smoothing by the method of generalized cross-validation." Numerische Mathematik, 31(4), 377-403. Hastie, Tibshirani and Friedman (2001). "The Elements of Statistical Learning." Springer-Verlag. 536 pages. Hutchison, M. and Hoog, F. "Smoothing noisy data with spline functions." Numerische Mathematik, 47(1), 99-106. ''' from statsmodels.compat.python import range import numpy as np import numpy.linalg as L from scipy.linalg import solveh_banded from scipy.optimize import golden from models import _hbspline #removed because this was segfaulting # Issue warning regarding heavy development status of this module import warnings _msg = """ The bspline code is technology preview and requires significant work on the public API and documentation. The API will likely change in the future """ warnings.warn(_msg, FutureWarning) def _band2array(a, lower=0, symmetric=False, hermitian=False): """ Take an upper or lower triangular banded matrix and return a numpy array. INPUTS: a -- a matrix in upper or lower triangular banded matrix lower -- is the matrix upper or lower triangular? symmetric -- if True, return the original result plus its transpose hermitian -- if True (and symmetric False), return the original result plus its conjugate transposed """ n = a.shape[1] r = a.shape[0] _a = 0 if not lower: for j in range(r): _b = np.diag(a[r-1-j],k=j)[j:(n+j),j:(n+j)] _a += _b if symmetric and j > 0: _a += _b.T elif hermitian and j > 0: _a += _b.conjugate().T else: for j in range(r): _b = np.diag(a[j],k=j)[0:n,0:n] _a += _b if symmetric and j > 0: _a += _b.T elif hermitian and j > 0: _a += _b.conjugate().T _a = _a.T return _a def _upper2lower(ub): """ Convert upper triangular banded matrix to lower banded form. INPUTS: ub -- an upper triangular banded matrix OUTPUTS: lb lb -- a lower triangular banded matrix with same entries as ub """ lb = np.zeros(ub.shape, ub.dtype) nrow, ncol = ub.shape for i in range(ub.shape[0]): lb[i,0:(ncol-i)] = ub[nrow-1-i,i:ncol] lb[i,(ncol-i):] = ub[nrow-1-i,0:i] return lb def _lower2upper(lb): """ Convert lower triangular banded matrix to upper banded form. INPUTS: lb -- a lower triangular banded matrix OUTPUTS: ub ub -- an upper triangular banded matrix with same entries as lb """ ub = np.zeros(lb.shape, lb.dtype) nrow, ncol = lb.shape for i in range(lb.shape[0]): ub[nrow-1-i,i:ncol] = lb[i,0:(ncol-i)] ub[nrow-1-i,0:i] = lb[i,(ncol-i):] return ub def _triangle2unit(tb, lower=0): """ Take a banded triangular matrix and return its diagonal and the unit matrix: the banded triangular matrix with 1's on the diagonal, i.e. each row is divided by the corresponding entry on the diagonal. INPUTS: tb -- a lower triangular banded matrix lower -- if True, then tb is assumed to be lower triangular banded, in which case return value is also lower triangular banded. OUTPUTS: d, b d -- diagonal entries of tb b -- unit matrix: if lower is False, b is upper triangular banded and its rows of have been divided by d, else lower is True, b is lower triangular banded and its columns have been divieed by d. """ if lower: d = tb[0].copy() else: d = tb[-1].copy() if lower: return d, (tb / d) else: l = _upper2lower(tb) return d, _lower2upper(l / d) def _trace_symbanded(a, b, lower=0): """ Compute the trace(ab) for two upper or banded real symmetric matrices stored either in either upper or lower form. INPUTS: a, b -- two banded real symmetric matrices (either lower or upper) lower -- if True, a and b are assumed to be the lower half OUTPUTS: trace trace -- trace(ab) """ if lower: t = _zero_triband(a * b, lower=1) return t[0].sum() + 2 * t[1:].sum() else: t = _zero_triband(a * b, lower=0) return t[-1].sum() + 2 * t[:-1].sum() def _zero_triband(a, lower=0): """ Explicitly zero out unused elements of a real symmetric banded matrix. INPUTS: a -- a real symmetric banded matrix (either upper or lower hald) lower -- if True, a is assumed to be the lower half """ nrow, ncol = a.shape if lower: for i in range(nrow): a[i,(ncol-i):] = 0. else: for i in range(nrow): a[i,0:i] = 0. return a class BSpline(object): ''' Bsplines of a given order and specified knots. Implementation is based on description in Chapter 5 of Hastie, Tibshirani and Friedman (2001). "The Elements of Statistical Learning." Springer-Verlag. 536 pages. INPUTS: knots -- a sorted array of knots with knots[0] the lower boundary, knots[1] the upper boundary and knots[1:-1] the internal knots. order -- order of the Bspline, default is 4 which yields cubic splines M -- number of additional boundary knots, if None it defaults to order coef -- an optional array of real-valued coefficients for the Bspline of shape (knots.shape + 2 * (M - 1) - order,). x -- an optional set of x values at which to evaluate the Bspline to avoid extra evaluation in the __call__ method ''' # FIXME: update parameter names, replace single character names # FIXME: `order` should be actual spline order (implemented as order+1) ## FIXME: update the use of spline order in extension code (evaluate is recursively called) # FIXME: eliminate duplicate M and m attributes (m is order, M is related to tau size) def __init__(self, knots, order=4, M=None, coef=None, x=None): knots = np.squeeze(np.unique(np.asarray(knots))) if knots.ndim != 1: raise ValueError('expecting 1d array for knots') self.m = order if M is None: M = self.m self.M = M self.tau = np.hstack([[knots[0]]*(self.M-1), knots, [knots[-1]]*(self.M-1)]) self.K = knots.shape[0] - 2 if coef is None: self.coef = np.zeros((self.K + 2 * self.M - self.m), np.float64) else: self.coef = np.squeeze(coef) if self.coef.shape != (self.K + 2 * self.M - self.m): raise ValueError('coefficients of Bspline have incorrect shape') if x is not None: self.x = x def _setx(self, x): self._x = x self._basisx = self.basis(self._x) def _getx(self): return self._x x = property(_getx, _setx) def __call__(self, *args): """ Evaluate the BSpline at a given point, yielding a matrix B and return B * self.coef INPUTS: args -- optional arguments. If None, it returns self._basisx, the BSpline evaluated at the x values passed in __init__. Otherwise, return the BSpline evaluated at the first argument args[0]. OUTPUTS: y y -- value of Bspline at specified x values BUGS: If self has no attribute x, an exception will be raised because self has no attribute _basisx. """ if not args: b = self._basisx.T else: x = args[0] b = np.asarray(self.basis(x)).T return np.squeeze(np.dot(b, self.coef)) def basis_element(self, x, i, d=0): """ Evaluate a particular basis element of the BSpline, or its derivative. INPUTS: x -- x values at which to evaluate the basis element i -- which element of the BSpline to return d -- the order of derivative OUTPUTS: y y -- value of d-th derivative of the i-th basis element of the BSpline at specified x values """ x = np.asarray(x, np.float64) _shape = x.shape if _shape == (): x.shape = (1,) x.shape = (np.product(_shape,axis=0),) if i < self.tau.shape[0] - 1: ## TODO: OWNDATA flags... v = _hbspline.evaluate(x, self.tau, self.m, d, i, i+1) else: return np.zeros(x.shape, np.float64) if (i == self.tau.shape[0] - self.m): v = np.where(np.equal(x, self.tau[-1]), 1, v) v.shape = _shape return v def basis(self, x, d=0, lower=None, upper=None): """ Evaluate the basis of the BSpline or its derivative. If lower or upper is specified, then only the [lower:upper] elements of the basis are returned. INPUTS: x -- x values at which to evaluate the basis element i -- which element of the BSpline to return d -- the order of derivative lower -- optional lower limit of the set of basis elements upper -- optional upper limit of the set of basis elements OUTPUTS: y y -- value of d-th derivative of the basis elements of the BSpline at specified x values """ x = np.asarray(x) _shape = x.shape if _shape == (): x.shape = (1,) x.shape = (np.product(_shape,axis=0),) if upper is None: upper = self.tau.shape[0] - self.m if lower is None: lower = 0 upper = min(upper, self.tau.shape[0] - self.m) lower = max(0, lower) d = np.asarray(d) if d.shape == (): v = _hbspline.evaluate(x, self.tau, self.m, int(d), lower, upper) else: if d.shape[0] != 2: raise ValueError("if d is not an integer, expecting a jx2 \ array with first row indicating order \ of derivative, second row coefficient in front.") v = 0 for i in range(d.shape[1]): v += d[1,i] * _hbspline.evaluate(x, self.tau, self.m, d[0,i], lower, upper) v.shape = (upper-lower,) + _shape if upper == self.tau.shape[0] - self.m: v[-1] = np.where(np.equal(x, self.tau[-1]), 1, v[-1]) return v def gram(self, d=0): """ Compute Gram inner product matrix, storing it in lower triangular banded form. The (i,j) entry is G_ij = integral b_i^(d) b_j^(d) where b_i are the basis elements of the BSpline and (d) is the d-th derivative. If d is a matrix then, it is assumed to specify a differential operator as follows: the first row represents the order of derivative with the second row the coefficient corresponding to that order. For instance: [[2, 3], [3, 1]] represents 3 * f^(2) + 1 * f^(3). INPUTS: d -- which derivative to apply to each basis element, if d is a matrix, it is assumed to specify a differential operator as above OUTPUTS: gram gram -- the matrix of inner products of (derivatives) of the BSpline elements """ d = np.squeeze(d) if np.asarray(d).shape == (): self.g = _hbspline.gram(self.tau, self.m, int(d), int(d)) else: d = np.asarray(d) if d.shape[0] != 2: raise ValueError("if d is not an integer, expecting a jx2 \ array with first row indicating order \ of derivative, second row coefficient in front.") if d.shape == (2,): d.shape = (2,1) self.g = 0 for i in range(d.shape[1]): for j in range(d.shape[1]): self.g += d[1,i]* d[1,j] * _hbspline.gram(self.tau, self.m, int(d[0,i]), int(d[0,j])) self.g = self.g.T self.d = d return np.nan_to_num(self.g) class SmoothingSpline(BSpline): penmax = 30. method = "target_df" target_df = 5 default_pen = 1.0e-03 optimize = True ''' A smoothing spline, which can be used to smooth scatterplots, i.e. a list of (x,y) tuples. See fit method for more information. ''' def fit(self, y, x=None, weights=None, pen=0.): """ Fit the smoothing spline to a set of (x,y) pairs. INPUTS: y -- response variable x -- if None, uses self.x weights -- optional array of weights pen -- constant in front of Gram matrix OUTPUTS: None The smoothing spline is determined by self.coef, subsequent calls of __call__ will be the smoothing spline. ALGORITHM: Formally, this solves a minimization: fhat = ARGMIN_f SUM_i=1^n (y_i-f(x_i))^2 + pen * int f^(2)^2 int is integral. pen is lambda (from Hastie) See Chapter 5 of Hastie, Tibshirani and Friedman (2001). "The Elements of Statistical Learning." Springer-Verlag. 536 pages. for more details. TODO: Should add arbitrary derivative penalty instead of just second derivative. """ banded = True if x is None: x = self._x bt = self._basisx.copy() else: bt = self.basis(x) if pen == 0.: # can't use cholesky for singular matrices banded = False if x.shape != y.shape: raise ValueError('x and y shape do not agree, by default x are \ the Bspline\'s internal knots') if pen >= self.penmax: pen = self.penmax if weights is not None: self.weights = weights else: self.weights = 1. _w = np.sqrt(self.weights) bt *= _w # throw out rows with zeros (this happens at boundary points!) mask = np.flatnonzero(1 - np.alltrue(np.equal(bt, 0), axis=0)) bt = bt[:,mask] y = y[mask] self.df_total = y.shape[0] bty = np.squeeze(np.dot(bt, _w * y)) self.N = y.shape[0] if not banded: self.btb = np.dot(bt, bt.T) _g = _band2array(self.g, lower=1, symmetric=True) self.coef, _, self.rank = L.lstsq(self.btb + pen*_g, bty)[0:3] self.rank = min(self.rank, self.btb.shape[0]) del(_g) else: self.btb = np.zeros(self.g.shape, np.float64) nband, nbasis = self.g.shape for i in range(nbasis): for k in range(min(nband, nbasis-i)): self.btb[k,i] = (bt[i] * bt[i+k]).sum() bty.shape = (1,bty.shape[0]) self.pen = pen self.chol, self.coef = solveh_banded(self.btb + pen*self.g, bty, lower=1) self.coef = np.squeeze(self.coef) self.resid = y * self.weights - np.dot(self.coef, bt) self.pen = pen del(bty); del(mask); del(bt) def smooth(self, y, x=None, weights=None): if self.method == "target_df": if hasattr(self, 'pen'): self.fit(y, x=x, weights=weights, pen=self.pen) else: self.fit_target_df(y, x=x, weights=weights, df=self.target_df) elif self.method == "optimize_gcv": self.fit_optimize_gcv(y, x=x, weights=weights) def gcv(self): """ Generalized cross-validation score of current fit. Craven, P. and Wahba, G. "Smoothing noisy data with spline functions. Estimating the correct degree of smoothing by the method of generalized cross-validation." Numerische Mathematik, 31(4), 377-403. """ norm_resid = (self.resid**2).sum() return norm_resid / (self.df_total - self.trace()) def df_resid(self): """ Residual degrees of freedom in the fit. self.N - self.trace() where self.N is the number of observations of last fit. """ return self.N - self.trace() def df_fit(self): """ How many degrees of freedom used in the fit? self.trace() """ return self.trace() def trace(self): """ Trace of the smoothing matrix S(pen) TODO: addin a reference to Wahba, and whoever else I used. """ if self.pen > 0: _invband = _hbspline.invband(self.chol.copy()) tr = _trace_symbanded(_invband, self.btb, lower=1) return tr else: return self.rank def fit_target_df(self, y, x=None, df=None, weights=None, tol=1.0e-03, apen=0, bpen=1.0e-03): """ Fit smoothing spline with approximately df degrees of freedom used in the fit, i.e. so that self.trace() is approximately df. Uses binary search strategy. In general, df must be greater than the dimension of the null space of the Gram inner product. For cubic smoothing splines, this means that df > 2. INPUTS: y -- response variable x -- if None, uses self.x df -- target degrees of freedom weights -- optional array of weights tol -- (relative) tolerance for convergence apen -- lower bound of penalty for binary search bpen -- upper bound of penalty for binary search OUTPUTS: None The smoothing spline is determined by self.coef, subsequent calls of __call__ will be the smoothing spline. """ df = df or self.target_df olddf = y.shape[0] - self.m if hasattr(self, "pen"): self.fit(y, x=x, weights=weights, pen=self.pen) curdf = self.trace() if np.fabs(curdf - df) / df < tol: return if curdf > df: apen, bpen = self.pen, 2 * self.pen else: apen, bpen = 0., self.pen while True: curpen = 0.5 * (apen + bpen) self.fit(y, x=x, weights=weights, pen=curpen) curdf = self.trace() if curdf > df: apen, bpen = curpen, 2 * curpen else: apen, bpen = apen, curpen if apen >= self.penmax: raise ValueError("penalty too large, try setting penmax \ higher or decreasing df") if np.fabs(curdf - df) / df < tol: break def fit_optimize_gcv(self, y, x=None, weights=None, tol=1.0e-03, brack=(-100,20)): """ Fit smoothing spline trying to optimize GCV. Try to find a bracketing interval for scipy.optimize.golden based on bracket. It is probably best to use target_df instead, as it is sometimes difficult to find a bracketing interval. INPUTS: y -- response variable x -- if None, uses self.x df -- target degrees of freedom weights -- optional array of weights tol -- (relative) tolerance for convergence brack -- an initial guess at the bracketing interval OUTPUTS: None The smoothing spline is determined by self.coef, subsequent calls of __call__ will be the smoothing spline. """ def _gcv(pen, y, x): self.fit(y, x=x, pen=np.exp(pen)) a = self.gcv() return a a = golden(_gcv, args=(y,x), brack=bracket, tol=tol) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/contrast_old.py000066400000000000000000000111161304663657400231440ustar00rootroot00000000000000import copy import numpy as np from numpy.linalg import pinv from statsmodels.sandbox import utils_old as utils class ContrastResults(object): """ Results from looking at a particular contrast of coefficients in a parametric model. The class does nothing, it is a container for the results from T and F contrasts. """ def __init__(self, t=None, F=None, sd=None, effect=None, df_denom=None, df_num=None): if F is not None: self.F = F self.df_denom = df_denom self.df_num = df_num else: self.t = t self.sd = sd self.effect = effect self.df_denom = df_denom def __array__(self): if hasattr(self, "F"): return self.F else: return self.t def __str__(self): if hasattr(self, 'F'): return '' % \ (repr(self.F), self.df_denom, self.df_num) else: return '' % \ (repr(self.effect), repr(self.sd), repr(self.t), self.df_denom) class Contrast(object): """ This class is used to construct contrast matrices in regression models. They are specified by a (term, formula) pair. The term, T, is a linear combination of columns of the design matrix D=formula(). The matrix attribute is a contrast matrix C so that colspan(dot(D, C)) = colspan(dot(D, dot(pinv(D), T))) where pinv(D) is the generalized inverse of D. Further, the matrix Tnew = dot(C, D) is full rank. The rank attribute is the rank of dot(D, dot(pinv(D), T)) In a regression model, the contrast tests that E(dot(Tnew, Y)) = 0 for each column of Tnew. """ def __init__(self, term, formula, name=''): self.term = term self.formula = formula if name is '': self.name = str(term) else: self.name = name def __str__(self): return '' % \ repr({'term':str(self.term), 'formula':str(self.formula)}) def compute_matrix(self, *args, **kw): """ Construct a contrast matrix C so that colspan(dot(D, C)) = colspan(dot(D, dot(pinv(D), T))) where pinv(D) is the generalized inverse of D=self.D=self.formula(). If the design, self.D is already set, then evaldesign can be set to False. """ t = copy.copy(self.term) t.namespace = self.formula.namespace T = np.transpose(np.array(t(*args, **kw))) if T.ndim == 1: T.shape = (T.shape[0], 1) self.T = utils.clean0(T) self.D = self.formula.design(*args, **kw) self._matrix = contrastfromcols(self.T, self.D) try: self.rank = self.matrix.shape[1] except: self.rank = 1 def _get_matrix(self): """ This will fail if the formula needs arguments to construct the design. """ if not hasattr(self, "_matrix"): self.compute_matrix() return self._matrix matrix = property(_get_matrix) def contrastfromcols(L, D, pseudo=None): """ From an n x p design matrix D and a matrix L, tries to determine a p x q contrast matrix C which determines a contrast of full rank, i.e. the n x q matrix dot(transpose(C), pinv(D)) is full rank. L must satisfy either L.shape[0] == n or L.shape[1] == p. If L.shape[0] == n, then L is thought of as representing columns in the column space of D. If L.shape[1] == p, then L is thought of as what is known as a contrast matrix. In this case, this function returns an estimable contrast corresponding to the dot(D, L.T) Note that this always produces a meaningful contrast, not always with the intended properties because q is always non-zero unless L is identically 0. That is, it produces a contrast that spans the column space of L (after projection onto the column space of D). """ L = np.asarray(L) D = np.asarray(D) n, p = D.shape if L.shape[0] != n and L.shape[1] != p: raise ValueError('shape of L and D mismatched') if pseudo is None: pseudo = pinv(D) if L.shape[0] == n: C = np.dot(pseudo, L).T else: C = L C = np.dot(pseudo, np.dot(D, C.T)).T Lp = np.dot(D, C.T) if len(Lp.shape) == 1: Lp.shape = (n, 1) if utils.rank(Lp) != Lp.shape[1]: Lp = utils.fullrank(Lp) C = np.dot(pseudo, Lp).T return np.squeeze(C) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/cox.py000066400000000000000000000234301304663657400212440ustar00rootroot00000000000000'''Cox proportional hazards regression model. some dimension problems fixed import errors currently produces parameter estimate but then raises exception for other results finally, after running the script several times, I get a OSError with too many open file handles updates and changes : as of 2010-05-15 AttributeError: 'CoxPH' object has no attribute 'cachedir' Traceback (most recent call last): File "C:\...\scikits\statsmodels\sandbox\cox.py", line 244, in res = c.newton([0.4]) AttributeError: 'CoxPH' object has no attribute 'newton' replaced newton by call to new fit method for mle with bfgs feels very slow need testcase before trying to fix ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import iterkeys, range import shutil import tempfile import numpy as np from statsmodels.base import model from . import survival class Discrete(object): """ A simple little class for working with discrete random vectors. Note: assumes x is 2-d and observations are in 0 axis, variables in 1 axis """ def __init__(self, x, w=None): self.x = np.squeeze(x) if self.x.shape == (): self.x = np.array([self.x]) ## #JP added and removed again b/c still broadcast error ## if self.x.ndim == 1: ## self.x = self.x[:,None] self.n = self.x.shape[0] if w is None: w = np.ones(self.n, np.float64) else: if w.shape[0] != self.n: raise ValueError('incompatible shape for weights w') if np.any(np.less(w, 0)): raise ValueError('weights should be non-negative') self.w = w*1.0 / w.sum() def mean(self, f=None): #JP: this is expectation, "expect" in mine if f is None: fx = self.x else: fx = f(self.x) return (fx * self.w).sum() def cov(self): mu = self.mean() #JP: call to method (confusing name) dx = self.x - mu#np.multiply.outer(mu, self.x.shape[1]) return np.dot(dx, np.transpose(dx)) ## if dx.ndim == 1: ## dx = dx[:,None] ## return np.dot(dx.T, dx) class Observation(survival.RightCensored): def __getitem__(self, item): if self.namespace is not None: return self.namespace[item] else: return getattr(self, item) def __init__(self, time, delta, namespace=None): self.namespace = namespace survival.RightCensored.__init__(self, time, delta) def __call__(self, formula, time=None, **extra): return formula(namespace=self, time=time, **extra) class CoxPH(model.LikelihoodModel): """Cox proportional hazards regression model.""" def __init__(self, subjects, formula, time_dependent=False): self.subjects, self.formula = subjects, formula self.time_dependent = time_dependent self.initialize(self.subjects) def initialize(self, subjects): print('called initialize') self.failures = {} for i in range(len(subjects)): s = subjects[i] if s.delta: if s.time not in self.failures: self.failures[s.time] = [i] else: self.failures[s.time].append(i) self.failure_times = list(iterkeys(self.failures)) self.failure_times.sort() def cache(self): if self.time_dependent: self.cachedir = tempfile.mkdtemp() self.design = {} self.risk = {} first = True for t in iterkeys(self.failures): if self.time_dependent: d = np.array([s(self.formula, time=t) for s in self.subjects]).astype(float)[:,None] dshape = d.shape dfile = file(tempfile.mkstemp(dir=self.cachedir)[1], 'w') d.tofile(dfile) dfile.close() del(d) self.design[t] = np.memmap(dfile.name, dtype=np.dtype(float), shape=dshape) elif first: d = np.array([s(self.formula, time=t) for s in self.subjects]).astype(np.float64) self.design[t] = d else: self.design[t] = d self.risk[t] = np.compress([s.atrisk(t) for s in self.subjects], np.arange(self.design[t].shape[0]),axis=-1) # this raised exception on exit, def __del__(self): try: shutil.rmtree(self.cachedir, ignore_errors=True) except AttributeError: print("AttributeError: 'CoxPH' object has no attribute 'cachedir'") pass def loglike(self, b, ties='breslow'): logL = 0 for t in iterkeys(self.failures): fail = self.failures[t] d = len(fail) risk = self.risk[t] Zb = np.dot(self.design[t], b) logL += Zb[fail].sum() if ties == 'breslow': s = np.exp(Zb[risk]).sum() logL -= np.log(np.exp(Zb[risk]).sum()) * d elif ties == 'efron': s = np.exp(Zb[risk]).sum() r = np.exp(Zb[fail]).sum() for j in range(d): logL -= np.log(s - j * r / d) elif ties == 'cox': raise NotImplementedError('Cox tie breaking method not \ implemented') else: raise NotImplementedError('tie breaking method not recognized') return logL def score(self, b, ties='breslow'): score = 0 for t in iterkeys(self.failures): fail = self.failures[t] d = len(fail) risk = self.risk[t] Z = self.design[t] score += Z[fail].sum() if ties == 'breslow': w = np.exp(np.dot(Z, b)) rv = Discrete(Z[risk], w=w[risk]) score -= rv.mean() * d elif ties == 'efron': w = np.exp(np.dot(Z, b)) score += Z[fail].sum() for j in range(d): efron_w = w efron_w[fail] -= i * w[fail] / float(d) rv = Discrete(Z[risk], w=efron_w[risk]) score -= rv.mean() elif ties == 'cox': raise NotImplementedError('Cox tie breaking method not \ implemented') else: raise NotImplementedError('tie breaking method not recognized') return np.array([score]) def information(self, b, ties='breslow'): info = 0 #np.zeros((len(b),len(b))) #0 score = 0 for t in iterkeys(self.failures): fail = self.failures[t] d = len(fail) risk = self.risk[t] Z = self.design[t] if ties == 'breslow': w = np.exp(np.dot(Z, b)) rv = Discrete(Z[risk], w=w[risk]) info += rv.cov() elif ties == 'efron': w = np.exp(np.dot(Z, b)) score += Z[fail].sum() for j in range(d): efron_w = w efron_w[fail] -= i * w[fail] / d rv = Discrete(Z[risk], w=efron_w[risk]) info += rv.cov() elif ties == 'cox': raise NotImplementedError('Cox tie breaking method not \ implemented') else: raise NotImplementedError('tie breaking method not recognized') return score if __name__ == '__main__': import numpy.random as R n = 100 X = np.array([0]*n + [1]*n) b = 0.4 lin = 1 + b*X Y = R.standard_exponential((2*n,)) / lin delta = R.binomial(1, 0.9, size=(2*n,)) subjects = [Observation(Y[i], delta[i]) for i in range(2*n)] for i in range(2*n): subjects[i].X = X[i] import statsmodels.sandbox.formula as F x = F.Quantitative('X') f = F.Formula(x) c = CoxPH(subjects, f) # c.cache() # temp file cleanup doesn't work on windows c = CoxPH(subjects, f, time_dependent=True) c.cache() #this creates tempfile cache, # no tempfile cache is created in normal use of CoxPH #res = c.newton([0.4]) #doesn't work anymore res=c.fit([0.4],method="bfgs") print(res.params) print(dir(c)) #print c.fit(Y) #c.information(res.params) #raises exception ''' Note: Replacement for c.newton >>> c.fit() Traceback (most recent call last): File "", line 1, in c.fit() File "C:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental\scikits\statsmodels\model.py", line 132, in fit start_params = [0]*self.exog.shape[1] # will fail for shape (K,) AttributeError: 'CoxPH' object has no attribute 'exog' >>> c.fit([0.4]) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in c.fit([0.4]) File "C:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental\scikits\statsmodels\model.py", line 148, in fit H = self.hessian(history[-1]) File "C:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental\scikits\statsmodels\model.py", line 115, in hessian raise NotImplementedError NotImplementedError >>> c.fit([0.4],method="bfgs") Optimization terminated successfully. Current function value: 802.354181 Iterations: 3 Function evaluations: 5 Gradient evaluations: 5 >>> res=c.fit([0.4],method="bfgs") Optimization terminated successfully. Current function value: 802.354181 Iterations: 3 Function evaluations: 5 Gradient evaluations: 5 >>> res.params array([ 0.34924421]) ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/datarich/000077500000000000000000000000001304663657400216565ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/datarich/__init__.py000066400000000000000000000143221304663657400237710ustar00rootroot00000000000000''' Econometrics for a Datarich Environment ======================================= Introduction ------------ In many cases we are performing statistical analysis when many observed variables are available, when we are in a data rich environment. Machine learning has a wide variety of tools for dimension reduction and penalization when there are many varibles compared to the number of observation. Chemometrics has a long tradition of using Partial Least Squares, NIPALS and similar in these cases. In econometrics the same problem shows up when there are either many possible regressors, many (weak) instruments or when there are a large number of moment conditions in GMM. This section is intended to collect some models and tools in this area that are relevant for the statical analysis and econometrics. Covariance Matrices =================== Several methods are available to reduce the small sample noise in estimated covariance matrices with many variable. Some applications: weighting matrix with many moments, covariance matrix for portfolio choice Dimension Reduction =================== Principal Component and Partial Least Squares try to extract the important low dimensional factors from the data with many variables. Regression with many regressors =============================== Factor models, selection of regressors and shrinkage and penalization are used to improve the statistical properties, when the presence of too many regressors leads to over-fitting and too noisy small sample estimators and statistics. Regression with many moments or many instruments ================================================ The same tools apply and can be used in these two cases. e.g. Tychonov regularization of weighting matrix in GMM, similar to Ridge regression, the weighting matrix can be shrunk towards the identity matrix. Simplest case will be part of GMM. I don't know how much will be standalone functions. Intended Content ================ PLS --- what should be available in class? Factormodel and supporting helper functions ------------------------------------------- PCA based ~~~~~~~~~ First version based PCA on Stock/Watson and Bai/Ng, and recent papers on the selection of the number of factors. Not sure about Forni et al. in approach. Basic support of this needs additional results for PCA, error covariance matrix of data on reduced factors, required for criteria in Bai/Ng. Selection criteria based on eigenvalue cutoffs. Paper on PCA and structural breaks. Could add additional results during find_nfact to test for parameter stability. I haven't read the paper yet. Idea: for forecasting, use up to h-step ahead endogenous variables to directly get the forecasts. Asymptotic results and distribution: not too much idea yet. Standard OLS results are conditional on factors, paper by Haerdle (abstract seems to suggest that this is ok, Park 2009). Simulation: add function to simulate DGP of Bai/Ng and recent extension. Sensitivity of selection criteria to heteroscedasticity and autocorrelation. Bai, J. & Ng, S., 2002. Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models. Econometrica, 70(1), pp.191-221. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Alessi, L., Barigozzi, M. & Capasso, M., 2010. Improved penalization for determining the number of factors in approximate factor models. Statistics & Probability Letters, 80(23-24), pp.1806-1813. Breitung, J. & Eickmeier, S., Testing for structural breaks in dynamic factor models. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51G3W92-1/2/f45ce2332443374fd770e42e5a68ddb4 [Accessed November 15, 2010]. Croux, C., Renault, E. & Werker, B., 2004. Dynamic factor models. Journal of Econometrics, 119(2), pp.223-230. Forni, M. et al., 2009. Opening the Black Box: Structural Factor Models with Large Cross Sections. Econometric Theory, 25(05), pp.1319-1347. Forni, M. et al., 2000. The Generalized Dynamic-Factor Model: Identification and Estimation. Review of Economics and Statistics, 82(4), pp.540-554. Forni, M. & Lippi, M., The general dynamic factor model: One-sided representation results. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51FNPJN-1/2/4fcdd0cfb66e3050ff5d19bf2752ed19 [Accessed November 15, 2010]. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Park, B.U. et al., 2009. Time Series Modelling With Semiparametric Factor Dynamics. Journal of the American Statistical Association, 104(485), pp.284-298. other factor algorithm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ PLS should fit in reasonably well. Bai/Ng have a recent paper, where they compare LASSO, PCA, and similar, individual and in combination. Check how much we can use scikits.learn for this. miscellaneous ~~~~~~~~~~~~~ Time series modeling of factors for prediction, ARMA, VARMA. SUR and correlation structure What about sandwich estimation, robust covariance matrices? Similarity to Factor-Garch and Go-Garch Updating: incremental PCA, ...? TODO next ========= MVOLS : OLS with multivariate endogenous and identical exogenous variables. rewrite and expand current varma_process.VAR PCA : write a class after all, and/or adjust the current donated class and keep adding required statistics, e.g. residual variance, projection of X on k-factors, ... updating ? FactorModelUnivariate : started, does basic principal component regression, based on standard information criteria, not Bai/Ng adjusted FactorModelMultivariate : follow pattern for univariate version and use MVOLS ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/datarich/factormodels.py000066400000000000000000000156061304663657400247220ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Nov 14 08:21:41 2010 Author: josef-pktd License: BSD (3-clause) """ from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_array_almost_equal import statsmodels.api as sm from statsmodels.sandbox.tools import pca from statsmodels.sandbox.tools.cross_val import LeaveOneOut #converting example Principal Component Regression to a class #from sandbox/example_pca_regression.py class FactorModelUnivariate(object): ''' Todo: check treatment of const, make it optional ? add hasconst (0 or 1), needed when selecting nfact+hasconst options are arguments in calc_factors, should be more public instead cross-validation is slow for large number of observations ''' def __init__(self, endog, exog): #do this in a superclass? self.endog = np.asarray(endog) self.exog = np.asarray(exog) def calc_factors(self, x=None, keepdim=0, addconst=True): '''get factor decomposition of exogenous variables This uses principal component analysis to obtain the factors. The number of factors kept is the maximum that will be considered in the regression. ''' if x is None: x = self.exog else: x = np.asarray(x) xred, fact, evals, evecs = pca(x, keepdim=keepdim, normalize=1) self.exog_reduced = xred #self.factors = fact if addconst: self.factors = sm.add_constant(fact, prepend=True) self.hasconst = 1 #needs to be int else: self.factors = fact self.hasconst = 0 #needs to be int self.evals = evals self.evecs = evecs def fit_fixed_nfact(self, nfact): if not hasattr(self, 'factors_wconst'): self.calc_factors() return sm.OLS(self.endog, self.factors[:,:nfact+1]).fit() def fit_find_nfact(self, maxfact=None, skip_crossval=True, cv_iter=None): '''estimate the model and selection criteria for up to maxfact factors The selection criteria that are calculated are AIC, BIC, and R2_adj. and additionally cross-validation prediction error sum of squares if `skip_crossval` is false. Cross-validation is not used by default because it can be time consuming to calculate. By default the cross-validation method is Leave-one-out on the full dataset. A different cross-validation sample can be specified as an argument to cv_iter. Results are attached in `results_find_nfact` ''' #print 'OLS on Factors' if not hasattr(self, 'factors'): self.calc_factors() hasconst = self.hasconst if maxfact is None: maxfact = self.factors.shape[1] - hasconst if (maxfact+hasconst) < 1: raise ValueError('nothing to do, number of factors (incl. constant) should ' + 'be at least 1') #temporary safety maxfact = min(maxfact, 10) y0 = self.endog results = [] #xred, fact, eva, eve = pca(x0, keepdim=0, normalize=1) for k in range(1, maxfact+hasconst): #k includes now the constnat #xred, fact, eva, eve = pca(x0, keepdim=k, normalize=1) # this is faster and same result fact = self.factors[:,:k] res = sm.OLS(y0, fact).fit() ## print 'k =', k ## print res.params ## print 'aic: ', res.aic ## print 'bic: ', res.bic ## print 'llf: ', res.llf ## print 'R2 ', res.rsquared ## print 'R2 adj', res.rsquared_adj if not skip_crossval: if cv_iter is None: cv_iter = LeaveOneOut(len(y0)) prederr2 = 0. for inidx, outidx in cv_iter: res_l1o = sm.OLS(y0[inidx], fact[inidx,:]).fit() #print data.endog[outidx], res.model.predict(data.exog[outidx,:]), prederr2 += (y0[outidx] - res_l1o.model.predict(res_l1o.params, fact[outidx,:]))**2. else: prederr2 = np.nan results.append([k, res.aic, res.bic, res.rsquared_adj, prederr2]) self.results_find_nfact = results = np.array(results) self.best_nfact = np.r_[(np.argmin(results[:,1:3],0), np.argmax(results[:,3],0), np.argmin(results[:,-1],0))] def summary_find_nfact(self): '''provides a summary for the selection of the number of factors Returns ------- sumstr : string summary of the results for selecting the number of factors ''' if not hasattr(self, 'results_find_nfact'): self.fit_find_nfact() results = self.results_find_nfact sumstr = '' sumstr += '\n' + 'Best result for k, by AIC, BIC, R2_adj, L1O' # best = np.r_[(np.argmin(results[:,1:3],0), np.argmax(results[:,3],0), # np.argmin(results[:,-1],0))] sumstr += '\n' + ' '*19 + '%5d %4d %6d %5d' % tuple(self.best_nfact) from statsmodels.iolib.table import (SimpleTable, default_txt_fmt, default_latex_fmt, default_html_fmt) headers = 'k, AIC, BIC, R2_adj, L1O'.split(', ') numformat = ['%6d'] + ['%10.3f']*4 #'%10.4f' txt_fmt1 = dict(data_fmts = numformat) tabl = SimpleTable(results, headers, None, txt_fmt=txt_fmt1) sumstr += '\n' + "PCA regression on simulated data," sumstr += '\n' + "DGP: 2 factors and 4 explanatory variables" sumstr += '\n' + tabl.__str__() sumstr += '\n' + "Notes: k is number of components of PCA," sumstr += '\n' + " constant is added additionally" sumstr += '\n' + " k=0 means regression on constant only" sumstr += '\n' + " L1O: sum of squared prediction errors for leave-one-out" return sumstr if __name__ == '__main__': examples = [1] if 1 in examples: nobs = 500 f0 = np.c_[np.random.normal(size=(nobs,2)), np.ones((nobs,1))] f2xcoef = np.c_[np.repeat(np.eye(2),2,0),np.arange(4)[::-1]].T f2xcoef = np.array([[ 1., 1., 0., 0.], [ 0., 0., 1., 1.], [ 3., 2., 1., 0.]]) f2xcoef = np.array([[ 0.1, 3., 1., 0.], [ 0., 0., 1.5, 0.1], [ 3., 2., 1., 0.]]) x0 = np.dot(f0, f2xcoef) x0 += 0.1*np.random.normal(size=x0.shape) ytrue = np.dot(f0,[1., 1., 1.]) y0 = ytrue + 0.1*np.random.normal(size=ytrue.shape) mod = FactorModelUnivariate(y0, x0) print(mod.summary_find_nfact()) print("with cross validation - slower") mod.fit_find_nfact(maxfact=None, skip_crossval=False, cv_iter=None) print(mod.summary_find_nfact()) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/dataset_notes.rst000066400000000000000000000051321304663657400234670ustar00rootroot00000000000000Adding a dataset. Main Steps 1) Obtain permission to use the data. 1) Obtain permission! This is really important! I usually look up an e-mail address and politely (and briefly) explain why I would like to use the data. Most people get back to me almost immediately, and I have never had anyone say no. After all, I think most academics are sympathetic to the idea that information wants to be free... 2) Make a directory in the datasets folder. For this example I will be using the Spector and Mazzeo data from Greene's Econometric Analysis, so I make a folder called statsmodels/datasets/spector 3) Copy the template_data.py file over to the new directory, but rename it data.py. It contains all the meta information for the datasets. So we now have datasets/spector/data.py 4) Put the raw data into this folder and convert it. Sometimes the data used for examples is different than the raw data. If this is the case then the datasets/spector directory should contain a folder named src for the original data. In this case, the data is clean, so I just put a file name spector.csv into datasets/spector. This file is just an ascii file with spaces as delimiters. If the file requires a little cleaning, then put the raw data in src and create a file called spector.csv in the spector folder for the cleaned data. After this is done, we use the convert function in scikits.statsmodels.datasets.data_utils to convert the data into the format needed. In the folder with our .csv file, just do. from scikits.statsmodels.datasets.data_utils import convert convert('./spector.csv', delimiter=" ") This creates a spector.py file, which contains all of the variables as lists of strings. 5) Edit data.py to reflect the correct meta information. Usually, this will require editing the COPYRIGHT, TITLE, SOURCE, DESCRSHORT (and/or DESCRLONG), and "NOTE" 6) Edit the Load class of data.py to load the newly created dataset. In this case, we change the following lines to read from spector import __dict__, names self.endog = np.array(self._d[self._names[4]], dtype=float) self.exog = np.column_stack(self._d[i] \ for i in self._names[1:4]).astype(np.float) This is probably not the best way to handle the datasets class, and will probably change in the future as the datasets package becomes more robust. Suggetions are very welcome. 7) Create an __init__.py in the new folder The __init__.py file should contain from data import * 8) Edit the datasets.__init__.py to import the new directory 9) Make sure everything is correct, and you've saved everything, and put the directory under version control. bzr add spector statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/descstats.py000066400000000000000000000143361304663657400224550ustar00rootroot00000000000000''' Glue for returning descriptive statistics. ''' import numpy as np from scipy import stats import os from statsmodels.stats.descriptivestats import sign_test ############################################# # #============================================ # Univariate Descriptive Statistics #============================================ # def descstats(data, cols=None, axis=0): ''' Prints descriptive statistics for one or multiple variables. Parameters ------------ data: numpy array `x` is the data v: list, optional A list of the column number or field names (for a recarray) of variables. Default is all columns. axis: 1 or 0 axis order of data. Default is 0 for column-ordered data. Examples -------- >>> descstats(data.exog,v=['x_1','x_2','x_3']) ''' x = np.array(data) # or rather, the data we're interested in if cols is None: # if isinstance(x, np.recarray): # cols = np.array(len(x.dtype.names)) if not isinstance(x, np.recarray) and x.ndim == 1: x = x[:,None] if x.shape[1] == 1: desc = ''' --------------------------------------------- Univariate Descriptive Statistics --------------------------------------------- Var. Name %(name)12s ---------- Obs. %(nobs)22i Range %(range)22s Sum of Wts. %(sum)22s Coeff. of Variation %(coeffvar)22.4g Mode %(mode)22.4g Skewness %(skewness)22.4g Repeats %(nmode)22i Kurtosis %(kurtosis)22.4g Mean %(mean)22.4g Uncorrected SS %(uss)22.4g Median %(median)22.4g Corrected SS %(ss)22.4g Variance %(variance)22.4g Sum Observations %(sobs)22.4g Std. Dev. %(stddev)22.4g ''' % {'name': cols, 'sum': 'N/A', 'nobs': len(x), 'mode': \ stats.mode(x)[0][0], 'nmode': stats.mode(x)[1][0], \ 'mean': x.mean(), 'median': np.median(x), 'range': \ '('+str(x.min())+', '+str(x.max())+')', 'variance': \ x.var(), 'stddev': x.std(), 'coeffvar': \ stats.variation(x), 'skewness': stats.skew(x), \ 'kurtosis': stats.kurtosis(x), 'uss': np.sum(x**2, axis=0),\ 'ss': np.sum((x-x.mean())**2, axis=0), 'sobs': np.sum(x)} desc+= ''' Percentiles ------------- 1 %% %12.4g 5 %% %12.4g 10 %% %12.4g 25 %% %12.4g 50 %% %12.4g 75 %% %12.4g 90 %% %12.4g 95 %% %12.4g 99 %% %12.4g ''' % tuple([stats.scoreatpercentile(x,per) for per in (1,5,10,25, 50,75,90,95,99)]) t,p_t=stats.ttest_1samp(x,0) M,p_M=sign_test(x) S,p_S=stats.wilcoxon(np.squeeze(x)) desc+= ''' Tests of Location (H0: Mu0=0) ----------------------------- Test Statistic Two-tailed probability -----------------+----------------------------------------- Student's t | t %7.5f Pr > |t| <%.4f Sign | M %8.2f Pr >= |M| <%.4f Signed Rank | S %8.2f Pr >= |S| <%.4f ''' % (t,p_t,M,p_M,S,p_S) # Should this be part of a 'descstats' # in any event these should be split up, so that they can be called # individually and only returned together if someone calls summary # or something of the sort elif x.shape[1] > 1: desc =''' Var. Name | Obs. Mean Std. Dev. Range ------------+--------------------------------------------------------'''+\ os.linesep # for recarrays with columns passed as names # if isinstance(cols[0],str): # for var in cols: # desc += "%(name)15s %(obs)9i %(mean)12.4g %(stddev)12.4g \ #%(range)20s" % {'name': var, 'obs': len(x[var]), 'mean': x[var].mean(), # 'stddev': x[var].std(), 'range': '('+str(x[var].min())+', '\ # +str(x[var].max())+')'+os.linesep} # else: for var in range(x.shape[1]): desc += "%(name)15s %(obs)9i %(mean)12.4g %(stddev)12.4g \ %(range)20s" % {'name': var, 'obs': len(x[:,var]), 'mean': x[:,var].mean(), 'stddev': x[:,var].std(), 'range': '('+str(x[:,var].min())+', '+\ str(x[:,var].max())+')'+os.linesep} else: raise ValueError("data not understood") return desc #if __name__=='__main__': # test descstats # import os # loc='http://eagle1.american.edu/~js2796a/data/handguns_data.csv' # relpath=(load_dataset(loc)) # dta=np.recfromcsv(relpath) # descstats(dta,['stpop']) # raw_input('Hit enter for multivariate test') # descstats(dta,['stpop','avginc','vio']) # with plain arrays # import string2dummy as s2d # dts=s2d.string2dummy(dta) # ndts=np.vstack(dts[col] for col in dts.dtype.names) # observations in columns and data in rows # is easier for the call to stats # what to make of # ndts=np.column_stack(dts[col] for col in dts.dtype.names) # ntda=ntds.swapaxis(1,0) # ntda is ntds returns false? # or now we just have detailed information about the different strings # would this approach ever be inappropriate for a string typed variable # other than dates? # descstats(ndts, [1]) # raw_input("Enter to try second part") # descstats(ndts, [1,20,3]) if __name__ == '__main__': import statsmodels.api as sm import os data = sm.datasets.longley.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) sum1 = descstats(data.exog) sum1a = descstats(data.exog[:,:1]) # loc='http://eagle1.american.edu/~js2796a/data/handguns_data.csv' # dta=np.recfromcsv(loc) # summary2 = descstats(dta,['stpop']) # summary3 = descstats(dta,['stpop','avginc','vio']) #TODO: needs a by argument # summary4 = descstats(dta) this fails # this is a bug # p = dta[['stpop']] # p.view(dtype = np.float, type = np.ndarray) # this works # p.view(dtype = np.int, type = np.ndarray) ### This is *really* slow ### if os.path.isfile('./Econ724_PS_I_Data.csv'): data2 = np.recfromcsv('./Econ724_PS_I_Data.csv') sum2 = descstats(data2.ahe) sum3 = descstats(np.column_stack((data2.ahe,data2.yrseduc))) sum4 = descstats(np.column_stack(([data2[_] for \ _ in data2.dtype.names]))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/000077500000000000000000000000001304663657400230015ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/__init__.py000066400000000000000000000012301304663657400251060ustar00rootroot00000000000000'''temporary location for enhancements to scipy.stats includes ^^^^^^^^ * Per Brodtkorb's estimation enhancements to scipy.stats.distributions - distributions_per.py is copy of scipy.stats.distributions.py with changes - distributions_profile.py partially extracted classes and functions to separate code into more managable pieces * josef's extra distribution and helper functions - moment helpers - goodness of fit test - fitting distributions with some fixed parameters - find best distribution that fits data: working script * example and test folders to keep all together status ^^^^^^ mixed status : from not-working to well-tested ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/copula.py000066400000000000000000000202371304663657400246420ustar00rootroot00000000000000''' Which Archimedean is Best? Extreme Value copulas formulas are based on Genest 2009 References ---------- Genest, C., 2009. Rank-based inference for bivariate extreme-value copulas. The Annals of Statistics, 37(5), pp.2990-3022. ''' import numpy as np from scipy.special import expm1, log1p def copula_bv_indep(u,v): '''independent bivariate copula ''' return u*v def copula_bv_min(u,v): '''comonotonic bivariate copula ''' return np.minimum(u, v) def copula_bv_max(u, v): '''countermonotonic bivariate copula ''' return np.maximum(u + v - 1, 0) def copula_bv_clayton(u, v, theta): '''Clayton or Cook, Johnson bivariate copula ''' if not theta > 0: raise ValueError('theta needs to be strictly positive') return np.power(np.power(u, -theta) + np.power(v, -theta) - 1, -theta) def copula_bv_frank(u, v, theta): '''Cook, Johnson bivariate copula ''' if not theta > 0: raise ValueError('theta needs to be strictly positive') cdfv = -np.log(1 + expm1(-theta*u) * expm1(-theta*v) / expm1(-theta))/theta cdfv = np.minimum(cdfv, 1) #necessary for example if theta=100 return cdfv def copula_bv_gauss(u, v, rho): raise NotImplementedError def copula_bv_t(u, v, rho, df): raise NotImplementedError #not used yet class Transforms(object): def __init__(self): pass class TransfFrank(object): def evaluate(self, t, theta): return - (np.log(-expm1(-theta*t)) - np.log(-expm1(-theta))) #return - np.log(expm1(-theta*t) / expm1(-theta)) def inverse(self, phi, theta): return -np.log1p(np.exp(-phi) * expm1(-theta)) / theta class TransfClayton(object): def _checkargs(theta): return theta > 0 def evaluate(self, t, theta): return np.power(t, -theta) - 1. def inverse(self, phi, theta): return np.power(1 + phi, -theta) class TransfGumbel(object): ''' requires theta >=1 ''' def _checkargs(theta): return theta >= 1 def evaluate(self, t, theta): return np.power(-np.log(t), theta) def inverse(self, phi, theta): return np.exp(-np.power(phi, 1. / theta)) class TransfIndep(object): def evaluate(self, t): return -np.log(t) def inverse(self, phi): return np.exp(-phi) def copula_bv_archimedean(u, v, transform, args=()): ''' ''' phi = transform.evaluate phi_inv = transform.inverse cdfv = phi_inv(phi(u, *args) + phi(v, *args), *args) return cdfv def copula_mv_archimedean(u, transform, args=(), axis=-1): '''generic multivariate Archimedean copula ''' phi = transform.evaluate phi_inv = transform.inverse cdfv = phi_inv(phi(u, *args).sum(axis), *args) return cdfv def copula_bv_ev(u, v, transform, args=()): '''generic bivariate extreme value copula ''' return np.exp(np.log(u * v) * (transform(np.log(v)/np.log(u*v), *args))) def transform_tawn(t, a1, a2, theta): '''asymmetric logistic model of Tawn 1988 special case: a1=a2=1 : Gumbel restrictions: - theta in (0,1] - a1, a2 in [0,1] ''' def _check_args(a1, a2, theta): condth = (theta > 0) and (theta <= 1) conda1 = (a1 >= 0) and (a1 <= 1) conda2 = (a2 >= 0) and (a2 <= 1) return condth and conda1 and conda2 if not np.all(_check_args(a1, a2, theta)): raise ValueError('invalid args') transf = (1 - a1) * (1-t) transf += (1 - a2) * t transf += ((a1 * t)**(1./theta) + (a2 * (1-t))**(1./theta))**theta return transf def transform_joe(t, a1, a2, theta): '''asymmetric negative logistic model of Joe 1990 special case: a1=a2=1 : symmetric negative logistic of Galambos 1978 restrictions: - theta in (0,inf) - a1, a2 in (0,1] ''' def _check_args(a1, a2, theta): condth = (theta > 0) conda1 = (a1 > 0) and (a1 <= 1) conda2 = (a2 > 0) and (a2 <= 1) return condth and conda1 and conda2 if not np.all(_check_args(a1, a2, theta)): raise ValueError('invalid args') transf = 1 - ((a1 * (1-t))**(-1./theta) + (a2 * t)**(-1./theta))**(-theta) return transf def transform_tawn2(t, theta, k): '''asymmetric mixed model of Tawn 1988 special case: k=0, theta in [0,1] : symmetric mixed model of Tiago de Oliveira 1980 restrictions: - theta > 0 - theta + 3*k > 0 - theta + k <= 1 - theta + 2*k <= 1 ''' def _check_args(theta, k): condth = (theta >= 0) cond1 = (theta + 3*k > 0) and (theta + k <= 1) and (theta + 2*k <= 1) return condth and cond1 if not np.all(_check_args(theta, k)): raise ValueError('invalid args') transf = 1 - (theta + k) * t + theta * t*t + k * t**3 return transf def transform_bilogistic(t, beta, delta): '''bilogistic model of Coles and Tawn 1994, Joe, Smith and Weissman 1992 restrictions: - (beta, delta) in (0,1)^2 or - (beta, delta) in (-inf,0)^2 not vectorized because of numerical integration ''' def _check_args(beta, delta): cond1 = (beta > 0) and (beta <= 1) and (delta > 0) and (delta <= 1) cond2 = (beta < 0) and (delta < 0) return cond1 | cond2 if not np.all(_check_args(beta, delta)): raise ValueError('invalid args') def _integrant(w): term1 = (1 - beta) * np.power(w, -beta) * (1-t) term2 = (1 - delta) * np.power(1-w, -delta) * t np.maximum(term1, term2) from scipy.integrate import quad transf = quad(_integrant, 0, 1) return transf def transform_hr(t, lamda): '''model of Huesler Reiss 1989 special case: a1=a2=1 : symmetric negative logistic of Galambos 1978 restrictions: - lambda in (0,inf) ''' def _check_args(lamda): cond = (lamda > 0) return cond if not np.all(_check_args(lamda)): raise ValueError('invalid args') term = np.log((1. - t) / t) * 0.5 / lamda from scipy.stats import norm #use special if I want to avoid stats import transf = (1 - t) * norm._cdf(lamda + term) + t * norm._cdf(lamda - term) return transf def transform_tev(t, rho, x): '''t-EV model of Demarta and McNeil 2005 restrictions: - rho in (-1,1) - x > 0 ''' def _check_args(rho, x): cond1 = (x > 0) cond2 = (rho > 0) and (rho < 1) return cond1 and cond2 if not np.all(_check_args(rho, x)): raise ValueError('invalid args') from scipy.stats import t as stats_t #use special if I want to avoid stats import z = np.sqrt(1. + x) * (np.power(t/(1.-t), 1./x) - rho) z /= np.sqrt(1 - rho*rho) transf = (1 - t) * stats_t._cdf(z, x+1) + t * stats_t._cdf(z, x+1) return transf #define dictionary of copulas by names and aliases copulanames = {'indep' : copula_bv_indep, 'i' : copula_bv_indep, 'min' : copula_bv_min, 'max' : copula_bv_max, 'clayton' : copula_bv_clayton, 'cookjohnson' : copula_bv_clayton, 'cj' : copula_bv_clayton, 'frank' : copula_bv_frank, 'gauss' : copula_bv_gauss, 'normal' : copula_bv_gauss, 't' : copula_bv_frank} class CopulaBivariate(object): '''bivariate copula class Instantiation needs the arguments, cop_args, that are required for copula ''' def __init__(self, marginalcdfs, copula, copargs=()): if copula in copulanames: self.copula = copulanames[copula] else: #see if we can call it as a copula function try: tmp = copula(0.5, 0.5, *copargs) except: #blanket since we throw again raise ValueError('copula needs to be a copula name or callable') self.copula = copula #no checking done on marginals self.marginalcdfs = marginalcdfs self.copargs = copargs def cdf(self, xy, args=None): '''xx needs to be iterable, instead of x,y for extension to multivariate ''' x, y = xy if args is None: args = self.copargs return self.copula(self.marginalcdfs[0](x), self.marginalcdfs[1](y), *args) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/estimators.py000066400000000000000000000605231304663657400255530ustar00rootroot00000000000000'''estimate distribution parameters by various methods method of moments or matching quantiles, and Maximum Likelihood estimation based on binned data and Maximum Product-of-Spacings Warning: I'm still finding cut-and-paste and refactoring errors, e.g. hardcoded variables from outer scope in functions some results don't seem to make sense for Pareto case, looks better now after correcting some name errors initially loosely based on a paper and blog for quantile matching by John D. Cook formula for gamma quantile (ppf) matching by him (from paper) http://www.codeproject.com/KB/recipes/ParameterPercentile.aspx http://www.johndcook.com/blog/2010/01/31/parameters-from-percentiles/ this is what I actually used (in parts): http://www.bepress.com/mdandersonbiostat/paper55/ quantile based estimator ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ only special cases for number or parameters so far Is there a literature for GMM estimation of distribution parameters? check found one: Wu/Perloff 2007 binned estimator ^^^^^^^^^^^^^^^^ * I added this also * use it for chisquare tests with estimation distribution parameters * move this to distribution_extras (next to gof tests powerdiscrepancy and continuous) or add to distribution_patch example: t-distribution * works with quantiles if they contain tail quantiles * results with momentcondquant don't look as good as mle estimate TODOs * rearange and make sure I don't use module globals (as I did initially) DONE make two version exactly identified method of moments with fsolve and GMM (?) version with fmin and maybe the special cases of JD Cook update: maybe exact (MM) version is not so interesting compared to GMM * add semifrozen version of moment and quantile based estimators, e.g. for beta (both loc and scale fixed), or gamma (loc fixed) * add beta example to the semifrozen MLE, fitfr, code -> added method of moment estimator to _fitstart for beta * start a list of how well different estimators, especially current mle work for the different distributions * need general GMM code (with optimal weights ?), looks like a good example for it * get example for binned data estimation, mailing list a while ago * any idea when these are better than mle ? * check language: I use quantile to mean the value of the random variable, not quantile between 0 and 1. * for GMM: move moment conditions to separate function, so that they can be used for further analysis, e.g. covariance matrix of parameter estimates * question: Are GMM properties different for matching quantiles with cdf or ppf? Estimate should be the same, but derivatives of moment conditions differ. * add maximum spacings estimator, Wikipedia, Per Brodtkorb -> basic version Done * add parameter estimation based on empirical characteristic function (Carrasco/Florens), especially for stable distribution * provide a model class based on estimating all distributions, and collect all distribution specific information References ---------- Ximing Wu, Jeffrey M. Perloff, GMM estimation of a maximum entropy distribution with interval data, Journal of Econometrics, Volume 138, Issue 2, 'Information and Entropy Econometrics' - A Volume in Honor of Arnold Zellner, June 2007, Pages 532-546, ISSN 0304-4076, DOI: 10.1016/j.jeconom.2006.05.008. http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-4K606TK-4/2/78bc07c6245546374490f777a6bdbbcc http://escholarship.org/uc/item/7jf5w1ht (working paper) Johnson, Kotz, Balakrishnan: Volume 2 Author : josef-pktd License : BSD created : 2010-04-20 changes: added Maximum Product-of-Spacings 2010-05-12 ''' from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats, optimize, special cache = {} #module global storage for temp results, not used # the next two use distfn from module scope - not anymore def gammamomentcond(distfn, params, mom2, quantile=None): '''estimate distribution parameters based method of moments (mean, variance) for distributions with 1 shape parameter and fixed loc=0. Returns ------- cond : function Notes ----- first test version, quantile argument not used ''' def cond(params): alpha, scale = params mom2s = distfn.stats(alpha, 0.,scale) #quantil return np.array(mom2)-mom2s return cond def gammamomentcond2(distfn, params, mom2, quantile=None): '''estimate distribution parameters based method of moments (mean, variance) for distributions with 1 shape parameter and fixed loc=0. Returns ------- difference : array difference between theoretical and empirical moments Notes ----- first test version, quantile argument not used The only difference to previous function is return type. ''' alpha, scale = params mom2s = distfn.stats(alpha, 0.,scale) return np.array(mom2)-mom2s ######### fsolve doesn't move in small samples, fmin not very accurate def momentcondunbound(distfn, params, mom2, quantile=None): '''moment conditions for estimating distribution parameters using method of moments, uses mean, variance and one quantile for distributions with 1 shape parameter. Returns ------- difference : array difference between theoretical and empirical moments and quantiles ''' shape, loc, scale = params mom2diff = np.array(distfn.stats(shape, loc,scale)) - mom2 if not quantile is None: pq, xq = quantile #ppfdiff = distfn.ppf(pq, alpha) cdfdiff = distfn.cdf(xq, shape, loc, scale) - pq return np.concatenate([mom2diff, cdfdiff[:1]]) return mom2diff ###### loc scale only def momentcondunboundls(distfn, params, mom2, quantile=None, shape=None): '''moment conditions for estimating loc and scale of a distribution with method of moments using either 2 quantiles or 2 moments (not both). Returns ------- difference : array difference between theoretical and empirical moments or quantiles ''' loc, scale = params mom2diff = np.array(distfn.stats(shape, loc, scale)) - mom2 if not quantile is None: pq, xq = quantile #ppfdiff = distfn.ppf(pq, alpha) cdfdiff = distfn.cdf(xq, shape, loc, scale) - pq #return np.concatenate([mom2diff, cdfdiff[:1]]) return cdfdiff return mom2diff ######### try quantile GMM with identity weight matrix #(just a guess that's what it is def momentcondquant(distfn, params, mom2, quantile=None, shape=None): '''moment conditions for estimating distribution parameters by matching quantiles, defines as many moment conditions as quantiles. Returns ------- difference : array difference between theoretical and empirical quantiles Notes ----- This can be used for method of moments or for generalized method of moments. ''' #this check looks redundant/unused know if len(params) == 2: loc, scale = params elif len(params) == 3: shape, loc, scale = params else: #raise NotImplementedError pass #see whether this might work, seems to work for beta with 2 shape args #mom2diff = np.array(distfn.stats(*params)) - mom2 #if not quantile is None: pq, xq = quantile #ppfdiff = distfn.ppf(pq, alpha) cdfdiff = distfn.cdf(xq, *params) - pq #return np.concatenate([mom2diff, cdfdiff[:1]]) return cdfdiff #return mom2diff def fitquantilesgmm(distfn, x, start=None, pquant=None, frozen=None): if pquant is None: pquant = np.array([0.01, 0.05,0.1,0.4,0.6,0.9,0.95,0.99]) if start is None: if hasattr(distfn, '_fitstart'): start = distfn._fitstart(x) else: start = [1]*distfn.numargs + [0.,1.] #TODO: vectorize this: xqs = [stats.scoreatpercentile(x, p) for p in pquant*100] mom2s = None parest = optimize.fmin(lambda params:np.sum( momentcondquant(distfn, params, mom2s,(pquant,xqs), shape=None)**2), start) return parest def fitbinned(distfn, freq, binedges, start, fixed=None): '''estimate parameters of distribution function for binned data using MLE Parameters ---------- distfn : distribution instance needs to have cdf method, as in scipy.stats freq : array, 1d frequency count, e.g. obtained by histogram binedges : array, 1d binedges including lower and upper bound start : tuple or array_like ? starting values, needs to have correct length Returns ------- paramest : array estimated parameters Notes ----- todo: add fixed parameter option added factorial ''' if not fixed is None: raise NotImplementedError nobs = np.sum(freq) lnnobsfact = special.gammaln(nobs+1) def nloglike(params): '''negative loglikelihood function of binned data corresponds to multinomial ''' prob = np.diff(distfn.cdf(binedges, *params)) return -(lnnobsfact + np.sum(freq*np.log(prob)- special.gammaln(freq+1))) return optimize.fmin(nloglike, start) def fitbinnedgmm(distfn, freq, binedges, start, fixed=None, weightsoptimal=True): '''estimate parameters of distribution function for binned data using GMM Parameters ---------- distfn : distribution instance needs to have cdf method, as in scipy.stats freq : array, 1d frequency count, e.g. obtained by histogram binedges : array, 1d binedges including lower and upper bound start : tuple or array_like ? starting values, needs to have correct length fixed : None not used yet weightsoptimal : boolean If true, then the optimal weighting matrix for GMM is used. If false, then the identity matrix is used Returns ------- paramest : array estimated parameters Notes ----- todo: add fixed parameter option added factorial ''' if not fixed is None: raise NotImplementedError nobs = np.sum(freq) if weightsoptimal: weights = freq/float(nobs) else: weights = np.ones(len(freq)) freqnormed = freq/float(nobs) # skip turning weights into matrix diag(freq/float(nobs)) def gmmobjective(params): '''negative loglikelihood function of binned data corresponds to multinomial ''' prob = np.diff(distfn.cdf(binedges, *params)) momcond = freqnormed - prob return np.dot(momcond*weights, momcond) return optimize.fmin(gmmobjective, start) #Addition from try_maxproductspacings: """Estimating Parameters of Log-Normal Distribution with Maximum Likelihood and Maximum Product-of-Spacings MPS definiton from JKB page 233 Created on Tue May 11 13:52:50 2010 Author: josef-pktd License: BSD """ def hess_ndt(fun, pars, args, options): import numdifftools as ndt if not ('stepMax' in options or 'stepFix' in options): options['stepMax'] = 1e-5 f = lambda params: fun(params, *args) h = ndt.Hessian(f, **options) return h(pars), h def logmps(params, xsorted, dist): '''calculate negative log of Product-of-Spacings Parameters ---------- params : array_like, tuple ? parameters of the distribution funciton xsorted : array_like data that is already sorted dist : instance of a distribution class only cdf method is used Returns ------- mps : float negative log of Product-of-Spacings Notes ----- MPS definiton from JKB page 233 ''' xcdf = np.r_[0., dist.cdf(xsorted, *params), 1.] D = np.diff(xcdf) return -np.log(D).mean() def getstartparams(dist, data): '''get starting values for estimation of distribution parameters Parameters ---------- dist : distribution instance the distribution instance needs to have either a method fitstart or an attribute numargs data : ndarray data for which preliminary estimator or starting value for parameter estimation is desired Returns ------- x0 : ndarray preliminary estimate or starting value for the parameters of the distribution given the data, including loc and scale ''' if hasattr(dist, 'fitstart'): #x0 = getattr(dist, 'fitstart')(data) x0 = dist.fitstart(data) else: if np.isfinite(dist.a): x0 = np.r_[[1.]*dist.numargs, (data.min()-1), 1.] else: x0 = np.r_[[1.]*dist.numargs, (data.mean()-1), 1.] return x0 def fit_mps(dist, data, x0=None): '''Estimate distribution parameters with Maximum Product-of-Spacings Parameters ---------- params : array_like, tuple ? parameters of the distribution funciton xsorted : array_like data that is already sorted dist : instance of a distribution class only cdf method is used Returns ------- x : ndarray estimates for the parameters of the distribution given the data, including loc and scale ''' xsorted = np.sort(data) if x0 is None: x0 = getstartparams(dist, xsorted) args = (xsorted, dist) print(x0) #print(args) return optimize.fmin(logmps, x0, args=args) if __name__ == '__main__': #Example: gamma - distribution #----------------------------- print('\n\nExample: gamma Distribution') print( '---------------------------') alpha = 2 xq = [0.5, 4] pq = [0.1, 0.9] print(stats.gamma.ppf(pq, alpha)) xq = stats.gamma.ppf(pq, alpha) print(np.diff((stats.gamma.ppf(pq, np.linspace(0.01,4,10)[:,None])*xq[::-1]))) #optimize.bisect(lambda alpha: np.diff((stats.gamma.ppf(pq, alpha)*xq[::-1]))) print(optimize.fsolve(lambda alpha: np.diff((stats.gamma.ppf(pq, alpha)*xq[::-1])), 3.)) distfn = stats.gamma mcond = gammamomentcond(distfn, [5.,10], mom2=stats.gamma.stats(alpha, 0.,1.), quantile=None) print(optimize.fsolve(mcond, [1.,2.])) mom2 = stats.gamma.stats(alpha, 0.,1.) print(optimize.fsolve(lambda params:gammamomentcond2(distfn, params, mom2), [1.,2.])) grvs = stats.gamma.rvs(alpha, 0.,2., size=1000) mom2 = np.array([grvs.mean(), grvs.var()]) alphaestq = optimize.fsolve(lambda params:gammamomentcond2(distfn, params, mom2), [1.,3.]) print(alphaestq) print('scale = ', xq/stats.gamma.ppf(pq, alphaestq)) #Example beta - distribution #--------------------------- #Warning: this example had cut-and-paste errors print('\n\nExample: beta Distribution') print( '--------------------------') #monkey patching : ## if hasattr(stats.beta, '_fitstart'): ## del stats.beta._fitstart #bug in _fitstart #raises AttributeError: _fitstart #stats.distributions.beta_gen._fitstart = lambda self, data : np.array([1,1,0,1]) #_fitstart seems to require a tuple stats.distributions.beta_gen._fitstart = lambda self, data : (5,5,0,1) pq = np.array([0.01, 0.05,0.1,0.4,0.6,0.9,0.95,0.99]) #rvsb = stats.beta.rvs(0.5,0.15,size=200) rvsb = stats.beta.rvs(10,15,size=2000) print('true params', 10, 15, 0, 1) print(stats.beta.fit(rvsb)) xqsb = [stats.scoreatpercentile(rvsb, p) for p in pq*100] mom2s = np.array([rvsb.mean(), rvsb.var()]) betaparest_gmmquantile = optimize.fmin(lambda params:np.sum(momentcondquant(stats.beta, params, mom2s,(pq,xqsb), shape=None)**2), [10,10, 0., 1.], maxiter=2000) print('betaparest_gmmquantile', betaparest_gmmquantile) #result sensitive to initial condition #Example t - distribution #------------------------ print('\n\nExample: t Distribution') print( '-----------------------') nobs = 1000 distfn = stats.t pq = np.array([0.1,0.9]) paramsdgp = (5, 0, 1) trvs = distfn.rvs(5, 0, 1, size=nobs) xqs = [stats.scoreatpercentile(trvs, p) for p in pq*100] mom2th = distfn.stats(*paramsdgp) mom2s = np.array([trvs.mean(), trvs.var()]) tparest_gmm3quantilefsolve = optimize.fsolve(lambda params:momentcondunbound(distfn,params, mom2s,(pq,xqs)), [10,1.,2.]) print('tparest_gmm3quantilefsolve', tparest_gmm3quantilefsolve) tparest_gmm3quantile = optimize.fmin(lambda params:np.sum(momentcondunbound(distfn,params, mom2s,(pq,xqs))**2), [10,1.,2.]) print('tparest_gmm3quantile', tparest_gmm3quantile) print(distfn.fit(trvs)) ## ##distfn = stats.t ##pq = np.array([0.1,0.9]) ##paramsdgp = (5, 0, 1) ##trvs = distfn.rvs(5, 0, 1, size=nobs) ##xqs = [stats.scoreatpercentile(trvs, p) for p in pq*100] ##mom2th = distfn.stats(*paramsdgp) ##mom2s = np.array([trvs.mean(), trvs.var()]) print(optimize.fsolve(lambda params:momentcondunboundls(distfn, params, mom2s,shape=5), [1.,2.])) print(optimize.fmin(lambda params:np.sum(momentcondunboundls(distfn, params, mom2s,shape=5)**2), [1.,2.])) print(distfn.fit(trvs)) #loc, scale, based on quantiles print(optimize.fsolve(lambda params:momentcondunboundls(distfn, params, mom2s,(pq,xqs),shape=5), [1.,2.])) ## pq = np.array([0.01, 0.05,0.1,0.4,0.6,0.9,0.95,0.99]) #paramsdgp = (5, 0, 1) xqs = [stats.scoreatpercentile(trvs, p) for p in pq*100] tparest_gmmquantile = optimize.fmin(lambda params:np.sum(momentcondquant(distfn, params, mom2s,(pq,xqs), shape=None)**2), [10, 1.,2.]) print('tparest_gmmquantile', tparest_gmmquantile) tparest_gmmquantile2 = fitquantilesgmm(distfn, trvs, start=[10, 1.,2.], pquant=None, frozen=None) print('tparest_gmmquantile2', tparest_gmmquantile2) ## #use trvs from before bt = stats.t.ppf(np.linspace(0,1,21),5) ft,bt = np.histogram(trvs,bins=bt) print('fitbinned t-distribution') tparest_mlebinew = fitbinned(stats.t, ft, bt, [10, 0, 1]) tparest_gmmbinewidentity = fitbinnedgmm(stats.t, ft, bt, [10, 0, 1]) tparest_gmmbinewoptimal = fitbinnedgmm(stats.t, ft, bt, [10, 0, 1], weightsoptimal=False) print(paramsdgp) #Note: this can be used for chisquare test and then has correct asymptotic # distribution for a distribution with estimated parameters, find ref again #TODO combine into test with binning included, check rule for number of bins #bt2 = stats.t.ppf(np.linspace(trvs.,1,21),5) ft2,bt2 = np.histogram(trvs,bins=50) 'fitbinned t-distribution' tparest_mlebinel = fitbinned(stats.t, ft2, bt2, [10, 0, 1]) tparest_gmmbinelidentity = fitbinnedgmm(stats.t, ft2, bt2, [10, 0, 1]) tparest_gmmbineloptimal = fitbinnedgmm(stats.t, ft2, bt2, [10, 0, 1], weightsoptimal=False) tparest_mle = stats.t.fit(trvs) np.set_printoptions(precision=6) print('sample size', nobs) print('true (df, loc, scale) ', paramsdgp) print('parest_mle ', tparest_mle) print print('tparest_mlebinel ', tparest_mlebinel) print('tparest_gmmbinelidentity ', tparest_gmmbinelidentity) print('tparest_gmmbineloptimal ', tparest_gmmbineloptimal) print print('tparest_mlebinew ', tparest_mlebinew) print('tparest_gmmbinewidentity ', tparest_gmmbinewidentity) print('tparest_gmmbinewoptimal ', tparest_gmmbinewoptimal) print print('tparest_gmmquantileidentity', tparest_gmmquantile) print('tparest_gmm3quantilefsolve ', tparest_gmm3quantilefsolve) print('tparest_gmm3quantile ', tparest_gmm3quantile) ''' example results: standard error for df estimate looks large note: iI don't impose that df is an integer, (b/c not necessary) need Monte Carlo to check variance of estimators sample size 1000 true (df, loc, scale) (5, 0, 1) parest_mle [ 4.571405 -0.021493 1.028584] tparest_mlebinel [ 4.534069 -0.022605 1.02962 ] tparest_gmmbinelidentity [ 2.653056 0.012807 0.896958] tparest_gmmbineloptimal [ 2.437261 -0.020491 0.923308] tparest_mlebinew [ 2.999124 -0.0199 0.948811] tparest_gmmbinewidentity [ 2.900939 -0.020159 0.93481 ] tparest_gmmbinewoptimal [ 2.977764 -0.024925 0.946487] tparest_gmmquantileidentity [ 3.940797 -0.046469 1.002001] tparest_gmm3quantilefsolve [ 10. 1. 2.] tparest_gmm3quantile [ 6.376101 -0.029322 1.112403] ''' #Example with Maximum Product of Spacings Estimation #=================================================== #Example: Lognormal Distribution #------------------------------- #tough problem for MLE according to JKB #but not sure for which parameters print('\n\nExample: Lognormal Distribution') print( '-------------------------------') sh = np.exp(10) sh = 0.01 print(sh) x = stats.lognorm.rvs(sh,loc=100, scale=10,size=200) print(x.min()) print(stats.lognorm.fit(x, 1.,loc=x.min()-1,scale=1)) xsorted = np.sort(x) x0 = [1., x.min()-1, 1] args = (xsorted, stats.lognorm) print(optimize.fmin(logmps,x0,args=args)) #Example: Lomax, Pareto, Generalized Pareto Distributions #-------------------------------------------------------- #partially a follow-up to the discussion about numpy.random.pareto #Reference: JKB #example Maximum Product of Spacings Estimation # current results: # doesn't look very good yet sensitivity to starting values # Pareto and Generalized Pareto look like a tough estimation problemprint('\n\nExample: Lognormal Distribution' print('\n\nExample: Lomax, Pareto, Generalized Pareto Distributions') print( '--------------------------------------------------------') #p2rvs = np.random.pareto(2,size=500)# + 1 p2rvs = stats.genpareto.rvs(2, size=500) #Note: is Lomax without +1; and classical Pareto with +1 p2rvssorted = np.sort(p2rvs) argsp = (p2rvssorted, stats.pareto) x0p = [1., p2rvs.min()-5, 1] print(optimize.fmin(logmps,x0p,args=argsp)) print(stats.pareto.fit(p2rvs, 0.5, loc=-20, scale=0.5)) print('gpdparest_ mle', stats.genpareto.fit(p2rvs)) parsgpd = fit_mps(stats.genpareto, p2rvs) print('gpdparest_ mps', parsgpd) argsgpd = (p2rvssorted, stats.genpareto) options = dict(stepFix=1e-7) #hess_ndt(fun, pars, argsgdp, options) #the results for the following look strange, maybe refactoring error he, h = hess_ndt(logmps, parsgpd, argsgpd, options) print(np.linalg.eigh(he)[0]) f = lambda params: logmps(params, *argsgpd) print(f(parsgpd)) #add binned fp2, bp2 = np.histogram(p2rvs, bins=50) 'fitbinned t-distribution' gpdparest_mlebinel = fitbinned(stats.genpareto, fp2, bp2, x0p) gpdparest_gmmbinelidentity = fitbinnedgmm(stats.genpareto, fp2, bp2, x0p) print('gpdparest_mlebinel', gpdparest_mlebinel) print('gpdparest_gmmbinelidentity', gpdparest_gmmbinelidentity) gpdparest_gmmquantile2 = fitquantilesgmm(stats.genpareto, p2rvs, start=x0p, pquant=None, frozen=None) print('gpdparest_gmmquantile2', gpdparest_gmmquantile2) #something wrong : something hard coded ? ''' >>> fitquantilesgmm(stats.genpareto, p2rvs, start=x0p, pquant=np.linspace(0.5,0.95,10), frozen=None) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in fitquantilesgmm(stats.genpareto, p2rvs, start=x0p, pquant=np.linspace(0.5,0.95,10), frozen=None) File "C:\...\scikits\statsmodels\sandbox\stats\distribution_estimators.py", line 224, in fitquantilesgmm parest = optimize.fmin(lambda params:np.sum(momentcondquant(distfn, params, mom2s,(pq,xqs), shape=None)**2), start) File "c:\...\scipy-trunk_after\trunk\dist\scipy-0.8.0.dev6156.win32\programs\python25\lib\site-packages\scipy\optimize\optimize.py", line 183, in fmin fsim[0] = func(x0) File "c:\...\scipy-trunk_after\trunk\dist\scipy-0.8.0.dev6156.win32\programs\python25\lib\site-packages\scipy\optimize\optimize.py", line 103, in function_wrapper return function(x, *args) File "C:\...\scikits\statsmodels\sandbox\stats\distribution_estimators.py", line 224, in parest = optimize.fmin(lambda params:np.sum(momentcondquant(distfn, params, mom2s,(pq,xqs), shape=None)**2), start) File "C:\...\scikits\statsmodels\sandbox\stats\distribution_estimators.py", line 210, in momentcondquant cdfdiff = distfn.cdf(xq, *params) - pq ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape ''' print(fitquantilesgmm(stats.genpareto, p2rvs, start=x0p, pquant=np.linspace(0.01,0.99,10), frozen=None)) fp2, bp2 = np.histogram(p2rvs, bins=stats.genpareto(2).ppf(np.linspace(0,0.99,10))) print('fitbinnedgmm equal weight bins') print(fitbinnedgmm(stats.genpareto, fp2, bp2, x0p)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/examples/000077500000000000000000000000001304663657400246175ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/examples/__init__.py000066400000000000000000000000021304663657400267200ustar00rootroot00000000000000# statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/examples/ex_extras.py000066400000000000000000000077171304663657400272070ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Feb 19 12:39:49 2014 Author: Josef Perktold """ import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.sandbox.distributions.extras import (SkewNorm_gen, skewnorm, ACSkewT_gen, NormExpan_gen, pdf_moments, ExpTransf_gen, LogTransf_gen) from statsmodels.stats.moment_helpers import mc2mvsk, mnc2mc, mvsk2mnc def example_n(): print(skewnorm.pdf(1,0), stats.norm.pdf(1), skewnorm.pdf(1,0) - stats.norm.pdf(1)) print(skewnorm.pdf(1,1000), stats.chi.pdf(1,1), skewnorm.pdf(1,1000) - stats.chi.pdf(1,1)) print(skewnorm.pdf(-1,-1000), stats.chi.pdf(1,1), skewnorm.pdf(-1,-1000) - stats.chi.pdf(1,1)) rvs = skewnorm.rvs(0,size=500) print('sample mean var: ', rvs.mean(), rvs.var()) print('theoretical mean var', skewnorm.stats(0)) rvs = skewnorm.rvs(5,size=500) print('sample mean var: ', rvs.mean(), rvs.var()) print('theoretical mean var', skewnorm.stats(5)) print(skewnorm.cdf(1,0), stats.norm.cdf(1), skewnorm.cdf(1,0) - stats.norm.cdf(1)) print(skewnorm.cdf(1,1000), stats.chi.cdf(1,1), skewnorm.cdf(1,1000) - stats.chi.cdf(1,1)) print(skewnorm.sf(0.05,1000), stats.chi.sf(0.05,1), skewnorm.sf(0.05,1000) - stats.chi.sf(0.05,1)) def example_T(): skewt = ACSkewT_gen() rvs = skewt.rvs(10,0,size=500) print('sample mean var: ', rvs.mean(), rvs.var()) print('theoretical mean var', skewt.stats(10,0)) print('t mean var', stats.t.stats(10)) print(skewt.stats(10,1000)) # -> folded t distribution, as alpha -> inf rvs = np.abs(stats.t.rvs(10,size=1000)) print(rvs.mean(), rvs.var()) def examples_normexpand(): skewnorm = SkewNorm_gen() rvs = skewnorm.rvs(5,size=100) normexpan = NormExpan_gen(rvs, mode='sample') smvsk = stats.describe(rvs)[2:] print('sample: mu,sig,sk,kur') print(smvsk) dmvsk = normexpan.stats(moments='mvsk') print('normexpan: mu,sig,sk,kur') print(dmvsk) print('mvsk diff distribution - sample') print(np.array(dmvsk) - np.array(smvsk)) print('normexpan attributes mvsk') print(mc2mvsk(normexpan.cnt)) print(normexpan.mvsk) mnc = mvsk2mnc(dmvsk) mc = mnc2mc(mnc) print('central moments') print(mc) print('non-central moments') print(mnc) pdffn = pdf_moments(mc) print('\npdf approximation from moments') print('pdf at', mc[0]-1,mc[0]+1) print(pdffn([mc[0]-1,mc[0]+1])) print(normexpan.pdf([mc[0]-1,mc[0]+1])) def examples_transf(): ##lognormal = ExpTransf(a=0.0, xa=-10.0, name = 'Log transformed normal') ##print(lognormal.cdf(1)) ##print(stats.lognorm.cdf(1,1)) ##print(lognormal.stats()) ##print(stats.lognorm.stats(1)) ##print(lognormal.rvs(size=10)) print('Results for lognormal') lognormalg = ExpTransf_gen(stats.norm, a=0, name = 'Log transformed normal general') print(lognormalg.cdf(1)) print(stats.lognorm.cdf(1,1)) print(lognormalg.stats()) print(stats.lognorm.stats(1)) print(lognormalg.rvs(size=5)) ##print('Results for loggamma') ##loggammag = ExpTransf_gen(stats.gamma) ##print(loggammag._cdf(1,10)) ##print(stats.loggamma.cdf(1,10)) print('Results for expgamma') loggammaexpg = LogTransf_gen(stats.gamma) print(loggammaexpg._cdf(1,10)) print(stats.loggamma.cdf(1,10)) print(loggammaexpg._cdf(2,15)) print(stats.loggamma.cdf(2,15)) # this requires change in scipy.stats.distribution #print(loggammaexpg.cdf(1,10)) print('Results for loglaplace') loglaplaceg = LogTransf_gen(stats.laplace) print(loglaplaceg._cdf(2)) print(stats.loglaplace.cdf(2,1)) loglaplaceexpg = ExpTransf_gen(stats.laplace) print(loglaplaceexpg._cdf(2)) stats.loglaplace.cdf(3,3) #0.98148148148148151 loglaplaceexpg._cdf(3,0,1./3) #0.98148148148148151 if __name__ == '__main__': example_n() example_T() examples_normexpand() examples_transf() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/examples/ex_fitfr.py000066400000000000000000000017021304663657400267770ustar00rootroot00000000000000'''Example for estimating distribution parameters when some are fixed. This uses currently a patched version of the distributions, two methods are added to the continuous distributions. This has no side effects. It also adds bounds to vonmises, which changes the behavior of it for some methods. ''' from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats #Note the following import attaches methods to scipy.stats.distributions # and adds bounds to stats.vonmises from statsmodels.sandbox.distributions import sppatch np.random.seed(12345) x = stats.gamma.rvs(2.5, loc=0, scale=1.2, size=200) #estimate all parameters print(stats.gamma.fit(x)) print(stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[np.nan, np.nan, np.nan])) #estimate shape parameter only print(stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0., 1.2])) np.random.seed(12345) x = stats.lognorm.rvs(2, loc=0, scale=2, size=200) print(stats.lognorm.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0., np.nan])) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/examples/ex_gof.py000066400000000000000000000007011304663657400264360ustar00rootroot00000000000000from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.stats import gof poissrvs = stats.poisson.rvs(0.6, size = 200) freq, expfreq, histsupp = gof.gof_binning_discrete(poissrvs, stats.poisson, (0.6,), nsupp=20) (chi2val, pval) = stats.chisquare(freq, expfreq) print(chi2val, pval) print(gof.gof_chisquare_discrete(stats.poisson, (0.6,), poissrvs, 0.05, 'Poisson')) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/examples/ex_mvelliptical.py000066400000000000000000000120611304663657400303520ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """examples for multivariate normal and t distributions Created on Fri Jun 03 16:00:26 2011 @author: josef for comparison I used R mvtnorm version 0.9-96 """ from __future__ import print_function import numpy as np import statsmodels.sandbox.distributions.mv_normal as mvd from numpy.testing import assert_array_almost_equal cov3 = np.array([[ 1. , 0.5 , 0.75], [ 0.5 , 1.5 , 0.6 ], [ 0.75, 0.6 , 2. ]]) mu = np.array([-1, 0.0, 2.0]) #************** multivariate normal distribution *************** mvn3 = mvd.MVNormal(mu, cov3) #compare with random sample x = mvn3.rvs(size=1000000) xli = [[2., 1., 1.5], [0., 2., 1.5], [1.5, 1., 2.5], [0., 1., 1.5]] xliarr = np.asarray(xli).T[None,:, :] #from R session #pmvnorm(lower=-Inf,upper=(x[0,.]-mu)/sqrt(diag(cov3)),mean=rep(0,3),corr3) r_cdf = [0.3222292, 0.3414643, 0.5450594, 0.3116296] r_cdf_errors = [1.715116e-05, 1.590284e-05, 5.356471e-05, 3.567548e-05] n_cdf = [mvn3.cdf(a) for a in xli] assert_array_almost_equal(r_cdf, n_cdf, decimal=4) print(n_cdf) print('') print((x>> np.random.seed(464239857) >>> rvstsq = squaretg.rvs(10,size=100000) >>> squaretg.moment(4,10) 2734.3750000000009 >>> (rvstsq**4).mean() 2739.672765170933 >>> squaretg.moment(3,10) 78.124999999997044 >>> (rvstsq**3).mean() 84.13950048850549 >>> squaretg.stats(10, moments='mvsk') (array(1.2500000000000022), array(4.6874999999630909), array(5.7735026919777912), array(106.00000000170148)) >>> stats.describe(rvstsq) (100000, (3.2953470738423724e-009, 92.649615690914473), 1.2534924690963247, 4.7741427958594098, 6.1562177957041895, 100.99331166052181) ''' # checking the distribution # fraction of observations in each decile dec = squaretg.ppf(np.linspace(0.,1,11),10) freq,edges = np.histogram(rvstsq, bins=dec) print(freq/float(len(rvstsq))) import matplotlib.pyplot as plt freq,edges,_ = plt.hist(rvstsq, bins=50, range=(0,4),normed=True) edges += (edges[1]-edges[0])/2.0 plt.plot(edges[:-1], squaretg.pdf(edges[:-1], 10), 'r') #plt.show() #plt.close() ''' >>> plt.plot(edges[:-1], squaretg.pdf(edges[:-1], 10), 'r') [] >>> plt.fill(edges[4:8], squaretg.pdf(edges[4:8], 10), 'r') [] >>> plt.show() >>> plt.fill_between(edges[4:8], squaretg.pdf(edges[4:8], 10), y2=0, 'r') SyntaxError: non-keyword arg after keyword arg (, line 1) >>> plt.fill_between(edges[4:8], squaretg.pdf(edges[4:8], 10), 0, 'r') Traceback (most recent call last): AttributeError: 'module' object has no attribute 'fill_between' >>> fig = figure() Traceback (most recent call last): NameError: name 'figure' is not defined >>> ax1 = fig.add_subplot(311) Traceback (most recent call last): NameError: name 'fig' is not defined >>> fig = plt.figure() >>> ax1 = fig.add_subplot(111) >>> ax1.fill_between(edges[4:8], squaretg.pdf(edges[4:8], 10), 0, 'r') Traceback (most recent call last): AttributeError: 'AxesSubplot' object has no attribute 'fill_between' >>> ax1.fill(edges[4:8], squaretg.pdf(edges[4:8], 10), 0, 'r') Traceback (most recent call last): ''' import nose nose.runmodule(argv=['__main__','-vvs','-x'],#,'--pdb', '--pdb-failure'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/examples/matchdist.py000066400000000000000000000231361304663657400271560ustar00rootroot00000000000000'''given a 1D sample of observation, find a matching distribution * estimate maximum likelihood paramater for each distribution * rank estimated distribution by Kolmogorov-Smirnov and Anderson-Darling test statistics Author: Josef Pktd License: Simplified BSD original December 2008 TODO: * refactor to result class * split estimation by support, add option and choose automatically * ''' from __future__ import print_function from scipy import stats import numpy as np import matplotlib.mlab as mlab import matplotlib.pyplot as plt #stats.distributions.beta_gen._fitstart = lambda self, data : (5,5,0,1) def plothist(x,distfn, args, loc, scale, right=1): plt.figure() # the histogram of the data n, bins, patches = plt.hist(x, 25, normed=1, facecolor='green', alpha=0.75) maxheight = max([p.get_height() for p in patches]) print(maxheight) axlim = list(plt.axis()) #print(axlim) axlim[-1] = maxheight*1.05 #plt.axis(tuple(axlim)) ## print(bins) ## print('args in plothist', args) # add a 'best fit' line #yt = stats.norm.pdf( bins, loc=loc, scale=scale) yt = distfn.pdf( bins, loc=loc, scale=scale, *args) yt[yt>maxheight]=maxheight lt = plt.plot(bins, yt, 'r--', linewidth=1) ys = stats.t.pdf( bins, 10,scale=10,)*right ls = plt.plot(bins, ys, 'b-', linewidth=1) plt.xlabel('Smarts') plt.ylabel('Probability') plt.title(r'$\mathrm{Testing: %s :}\ \mu=%f,\ \sigma=%f$'%(distfn.name,loc,scale)) #plt.axis([bins[0], bins[-1], 0, 0.134+0.05]) plt.grid(True) plt.draw() #plt.show() #plt.close() #targetdist = ['norm','t','truncnorm','johnsonsu','johnsonsb', targetdist = ['norm','alpha', 'anglit', 'arcsine', 'beta', 'betaprime', 'bradford', 'burr', 'fisk', 'cauchy', 'chi', 'chi2', 'cosine', 'dgamma', 'dweibull', 'erlang', 'expon', 'exponweib', 'exponpow', 'fatiguelife', 'foldcauchy', 'f', 'foldnorm', 'frechet_r', 'weibull_min', 'frechet_l', 'weibull_max', 'genlogistic', 'genpareto', 'genexpon', 'genextreme', 'gamma', 'gengamma', 'genhalflogistic', 'gompertz', 'gumbel_r', 'gumbel_l', 'halfcauchy', 'halflogistic', 'halfnorm', 'hypsecant', 'gausshyper', 'invgamma', 'invnorm', 'invweibull', 'johnsonsb', 'johnsonsu', 'laplace', 'levy', 'levy_l', 'logistic', 'loggamma', 'loglaplace', 'lognorm', 'gilbrat', 'maxwell', 'mielke', 'nakagami', 'ncx2', 'ncf', 't', 'nct', 'pareto', 'lomax', 'powerlaw', 'powerlognorm', 'powernorm', 'rdist', 'rayleigh', 'reciprocal', 'rice', 'recipinvgauss', 'semicircular', 'triang', 'truncexpon', 'truncnorm', 'tukeylambda', 'uniform', 'vonmises', 'wald', 'wrapcauchy', 'binom', 'bernoulli', 'nbinom', 'geom', 'hypergeom', 'logser', 'poisson', 'planck', 'boltzmann', 'randint', 'zipf', 'dlaplace'] left = [] right = [] finite = [] unbound = [] other = [] contdist = [] discrete = [] categ = {('open','open'):'unbound', ('0','open'):'right',('open','0',):'left', ('finite','finite'):'finite',('oth','oth'):'other'} categ = {('open','open'):unbound, ('0','open'):right,('open','0',):left, ('finite','finite'):finite,('oth','oth'):other} categ2 = { ('open', '0') : ['frechet_l', 'weibull_max', 'levy_l'], ('finite', 'finite') : ['anglit', 'cosine', 'rdist', 'semicircular'], ('0', 'open') : ['alpha', 'burr', 'fisk', 'chi', 'chi2', 'erlang', 'expon', 'exponweib', 'exponpow', 'fatiguelife', 'foldcauchy', 'f', 'foldnorm', 'frechet_r', 'weibull_min', 'genpareto', 'genexpon', 'gamma', 'gengamma', 'genhalflogistic', 'gompertz', 'halfcauchy', 'halflogistic', 'halfnorm', 'invgamma', 'invnorm', 'invweibull', 'levy', 'loglaplace', 'lognorm', 'gilbrat', 'maxwell', 'mielke', 'nakagami', 'ncx2', 'ncf', 'lomax', 'powerlognorm', 'rayleigh', 'rice', 'recipinvgauss', 'truncexpon', 'wald'], ('open', 'open') : ['cauchy', 'dgamma', 'dweibull', 'genlogistic', 'genextreme', 'gumbel_r', 'gumbel_l', 'hypsecant', 'johnsonsu', 'laplace', 'logistic', 'loggamma', 't', 'nct', 'powernorm', 'reciprocal', 'truncnorm', 'tukeylambda', 'vonmises'], ('0', 'finite') : ['arcsine', 'beta', 'betaprime', 'bradford', 'gausshyper', 'johnsonsb', 'powerlaw', 'triang', 'uniform', 'wrapcauchy'], ('finite', 'open') : ['pareto'] } #Note: weibull_max == frechet_l right_incorrect = ['genextreme'] right_all = categ2[('0', 'open')] + categ2[('0', 'finite')] + categ2[('finite', 'open')]\ + right_incorrect for distname in targetdist: distfn = getattr(stats,distname) if hasattr(distfn,'_pdf'): if np.isinf(distfn.a): low = 'open' elif distfn.a == 0: low = '0' else: low = 'finite' if np.isinf(distfn.b): high = 'open' elif distfn.b == 0: high = '0' else: high = 'finite' contdist.append(distname) categ.setdefault((low,high),[]).append(distname) not_good = ['genextreme', 'reciprocal', 'vonmises'] # 'genextreme' is right (or left?), 'reciprocal' requires 00] rightfactor = 1 rvs_right = rvs_pos print('='*50) print('samplesize = ', n) for distname in targetdist: distfn = getattr(stats,distname) if distname in right_all: rvs = rvs_right rind = rightfactor else: rvs = rvs_orig rind = 1 print('-'*30) print('target = %s' % distname) sm = rvs.mean() sstd = np.sqrt(rvs.var()) ssupp = (rvs.min(), rvs.max()) if distname in ['truncnorm','betaprime','reciprocal']: par0 = (sm-2*sstd,sm+2*sstd) par_est = tuple(distfn.fit(rvs,loc=sm,scale=sstd,*par0)) elif distname == 'norm': par_est = tuple(distfn.fit(rvs,loc=sm,scale=sstd)) elif distname == 'genextreme': par_est = tuple(distfn.fit(rvs,-5,loc=sm,scale=sstd)) elif distname == 'wrapcauchy': par_est = tuple(distfn.fit(rvs,0.5,loc=0,scale=sstd)) elif distname == 'f':\ par_est = tuple(distfn.fit(rvs,10,15,loc=0,scale=1)) elif distname in right: sm = rvs.mean() sstd = np.sqrt(rvs.var()) par_est = tuple(distfn.fit(rvs,loc=0,scale=1)) else: sm = rvs.mean() sstd = np.sqrt(rvs.var()) par_est = tuple(distfn.fit(rvs,loc=sm,scale=sstd)) print('fit', par_est) arg_est = par_est[:-2] loc_est = par_est[-2] scale_est = par_est[-1] rvs_normed = (rvs-loc_est)/scale_est ks_stat, ks_pval = stats.kstest(rvs_normed,distname, arg_est) print('kstest', ks_stat, ks_pval) quant = 0.1 crit = distfn.ppf(1-quant*float(rind), loc=loc_est, scale=scale_est,*par_est) tail_prob = stats.t.sf(crit,dgp_arg,scale=dgp_scale) print('crit, prob', quant, crit, tail_prob) #if distname == 'norm': #plothist(rvs,loc_est,scale_est) #args = tuple() results.append([distname,ks_stat, ks_pval,arg_est,loc_est,scale_est,crit,tail_prob ]) #plothist(rvs,distfn,arg_est,loc_est,scale_est) #plothist(rvs,distfn,arg_est,loc_est,scale_est) #plt.show() #plt.close() #TODO: collect results and compare tail quantiles from operator import itemgetter res_sort = sorted(results, key = itemgetter(2)) res_sort.reverse() #kstest statistic: smaller is better, pval larger is better print('number of distributions', len(res_sort)) imagedir = 'matchresults' import os if not os.path.exists(imagedir): os.makedirs(imagedir) for ii,di in enumerate(res_sort): distname,ks_stat, ks_pval,arg_est,loc_est,scale_est,crit,tail_prob = di[:] distfn = getattr(stats,distname) if distname in right_all: rvs = rvs_right rind = rightfactor ri = 'r' else: rvs = rvs_orig ri = '' rind = 1 print('%s ks-stat = %f, ks-pval = %f tail_prob = %f)' % \ (distname, ks_stat, ks_pval, tail_prob)) ## print('arg_est = %s, loc_est = %f scale_est = %f)' % \ ## (repr(arg_est),loc_est,scale_est)) plothist(rvs,distfn,arg_est,loc_est,scale_est,right = rind) plt.savefig(os.path.join(imagedir,'%s%s%02d_%s.png'% (prefix, ri,ii, distname))) ##plt.show() ##plt.close() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/extras.py000066400000000000000000001151011304663657400246600ustar00rootroot00000000000000'''Various extensions to distributions * skew normal and skew t distribution by Azzalini, A. & Capitanio, A. * Gram-Charlier expansion distribution (using 4 moments), * distributions based on non-linear transformation - Transf_gen - ExpTransf_gen, LogTransf_gen - TransfTwo_gen (defines as examples: square, negative square and abs transformations) - this versions are without __new__ * mnvormcdf, mvstdnormcdf : cdf, rectangular integral for multivariate normal distribution TODO: * Where is Transf_gen for general monotonic transformation ? found and added it * write some docstrings, some parts I don't remember * add Box-Cox transformation, parameterized ? this is only partially cleaned, still includes test examples as functions main changes * add transf_gen (2010-05-09) * added separate example and tests (2010-05-09) * collect transformation function into classes Example ------- >>> logtg = Transf_gen(stats.t, np.exp, np.log, numargs = 1, a=0, name = 'lnnorm', longname = 'Exp transformed normal', extradoc = '\ndistribution of y = exp(x), with x standard normal' 'precision for moment andstats is not very high, 2-3 decimals') >>> logtg.cdf(5, 6) 0.92067704211191848 >>> stats.t.cdf(np.log(5), 6) 0.92067704211191848 >>> logtg.pdf(5, 6) 0.021798547904239293 >>> stats.t.pdf(np.log(5), 6) 0.10899273954837908 >>> stats.t.pdf(np.log(5), 6)/5. #derivative 0.021798547909675815 Author: josef-pktd License: BSD ''' #note copied from distr_skewnorm_0.py from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range, iteritems from scipy import stats, special, integrate # integrate is for scipy 0.6.0 ??? from scipy.stats import distributions from statsmodels.stats.moment_helpers import mvsk2mc, mc2mvsk import numpy as np class SkewNorm_gen(distributions.rv_continuous): '''univariate Skew-Normal distribution of Azzalini class follows scipy.stats.distributions pattern but with __init__ ''' def __init__(self): #super(SkewNorm_gen,self).__init__( distributions.rv_continuous.__init__(self, name = 'Skew Normal distribution', shapes = 'alpha', extradoc = ''' ''' ) def _argcheck(self, alpha): return 1 #(alpha >= 0) def _rvs(self, alpha): # see http://azzalini.stat.unipd.it/SN/faq.html delta = alpha/np.sqrt(1+alpha**2) u0 = stats.norm.rvs(size=self._size) u1 = delta*u0 + np.sqrt(1-delta**2)*stats.norm.rvs(size=self._size) return np.where(u0>0, u1, -u1) def _munp(self, n, alpha): # use pdf integration with _mom0_sc if only _pdf is defined. # default stats calculation uses ppf, which is much slower return self._mom0_sc(n, alpha) def _pdf(self,x,alpha): # 2*normpdf(x)*normcdf(alpha*x) return 2.0/np.sqrt(2*np.pi)*np.exp(-x**2/2.0) * special.ndtr(alpha*x) def _stats_skip(self,x,alpha,moments='mvsk'): #skip for now to force moment integration as check pass skewnorm = SkewNorm_gen() # generated the same way as distributions in stats.distributions class SkewNorm2_gen(distributions.rv_continuous): '''univariate Skew-Normal distribution of Azzalini class follows scipy.stats.distributions pattern ''' def _argcheck(self, alpha): return 1 #where(alpha>=0, 1, 0) def _pdf(self,x,alpha): # 2*normpdf(x)*normcdf(alpha*x return 2.0/np.sqrt(2*np.pi)*np.exp(-x**2/2.0) * special.ndtr(alpha*x) skewnorm2 = SkewNorm2_gen(name = 'Skew Normal distribution', shapes = 'alpha', extradoc = ''' -inf < alpha < inf''') class ACSkewT_gen(distributions.rv_continuous): '''univariate Skew-T distribution of Azzalini class follows scipy.stats.distributions pattern but with __init__ ''' def __init__(self): #super(SkewT_gen,self).__init__( distributions.rv_continuous.__init__(self, name = 'Skew T distribution', shapes = 'df, alpha', extradoc = ''' Skewed T distribution by Azzalini, A. & Capitanio, A. (2003)_ the pdf is given by: pdf(x) = 2.0 * t.pdf(x, df) * t.cdf(df+1, alpha*x*np.sqrt((1+df)/(x**2+df))) with alpha >=0 Note: different from skewed t distribution by Hansen 1999 .._ Azzalini, A. & Capitanio, A. (2003), Distributions generated by perturbation of symmetry with emphasis on a multivariate skew-t distribution, appears in J.Roy.Statist.Soc, series B, vol.65, pp.367-389 ''' ) def _argcheck(self, df, alpha): return (alpha == alpha)*(df>0) ## def _arg_check(self, alpha): ## return np.where(alpha>=0, 0, 1) ## def _argcheck(self, alpha): ## return np.where(alpha>=0, 1, 0) def _rvs(self, df, alpha): # see http://azzalini.stat.unipd.it/SN/faq.html #delta = alpha/np.sqrt(1+alpha**2) V = stats.chi2.rvs(df, size=self._size) z = skewnorm.rvs(alpha, size=self._size) return z/np.sqrt(V/df) def _munp(self, n, df, alpha): # use pdf integration with _mom0_sc if only _pdf is defined. # default stats calculation uses ppf return self._mom0_sc(n, df, alpha) def _pdf(self, x, df, alpha): # 2*normpdf(x)*normcdf(alpha*x) return 2.0*distributions.t._pdf(x, df) * special.stdtr(df+1, alpha*x*np.sqrt((1+df)/(x**2+df))) ## ##def mvsk2cm(*args): ## mu,sig,sk,kur = args ## # Get central moments ## cnt = [None]*4 ## cnt[0] = mu ## cnt[1] = sig #*sig ## cnt[2] = sk * sig**1.5 ## cnt[3] = (kur+3.0) * sig**2.0 ## return cnt ## ## ##def mvsk2m(args): ## mc, mc2, skew, kurt = args#= self._stats(*args,**mdict) ## mnc = mc ## mnc2 = mc2 + mc*mc ## mc3 = skew*(mc2**1.5) # 3rd central moment ## mnc3 = mc3+3*mc*mc2+mc**3 # 3rd non-central moment ## mc4 = (kurt+3.0)*(mc2**2.0) # 4th central moment ## mnc4 = mc4+4*mc*mc3+6*mc*mc*mc2+mc**4 ## return (mc, mc2, mc3, mc4), (mnc, mnc2, mnc3, mnc4) ## ##def mc2mvsk(args): ## mc, mc2, mc3, mc4 = args ## skew = mc3 / mc2**1.5 ## kurt = mc4 / mc2**2.0 - 3.0 ## return (mc, mc2, skew, kurt) ## ##def m2mc(args): ## mnc, mnc2, mnc3, mnc4 = args ## mc = mnc ## mc2 = mnc2 - mnc*mnc ## #mc3 = skew*(mc2**1.5) # 3rd central moment ## mc3 = mnc3 - (3*mc*mc2+mc**3) # 3rd central moment ## #mc4 = (kurt+3.0)*(mc2**2.0) # 4th central moment ## mc4 = mnc4 - (4*mc*mc3+6*mc*mc*mc2+mc**4) ## return (mc, mc2, mc3, mc4) from numpy import poly1d,sqrt, exp import scipy def _hermnorm(N): # return the negatively normalized hermite polynomials up to order N-1 # (inclusive) # using the recursive relationship # p_n+1 = p_n(x)' - x*p_n(x) # and p_0(x) = 1 plist = [None]*N plist[0] = poly1d(1) for n in range(1,N): plist[n] = plist[n-1].deriv() - poly1d([1,0])*plist[n-1] return plist def pdf_moments_st(cnt): """Return the Gaussian expanded pdf function given the list of central moments (first one is mean). version of scipy.stats, any changes ? the scipy.stats version has a bug and returns normal distribution """ N = len(cnt) if N < 2: raise ValueError("At least two moments must be given to " "approximate the pdf.") totp = poly1d(1) sig = sqrt(cnt[1]) mu = cnt[0] if N > 2: Dvals = _hermnorm(N+1) for k in range(3,N+1): # Find Ck Ck = 0.0 for n in range((k-3)/2): m = k-2*n if m % 2: # m is odd momdiff = cnt[m-1] else: momdiff = cnt[m-1] - sig*sig*scipy.factorial2(m-1) Ck += Dvals[k][m] / sig**m * momdiff # Add to totp raise SystemError print(Dvals) print(Ck) totp = totp + Ck*Dvals[k] def thisfunc(x): xn = (x-mu)/sig return totp(xn)*exp(-xn*xn/2.0)/sqrt(2*np.pi)/sig return thisfunc, totp def pdf_mvsk(mvsk): """Return the Gaussian expanded pdf function given the list of 1st, 2nd moment and skew and Fisher (excess) kurtosis. Parameters ---------- mvsk : list of mu, mc2, skew, kurt distribution is matched to these four moments Returns ------- pdffunc : function function that evaluates the pdf(x), where x is the non-standardized random variable. Notes ----- Changed so it works only if four arguments are given. Uses explicit formula, not loop. This implements a Gram-Charlier expansion of the normal distribution where the first 2 moments coincide with those of the normal distribution but skew and kurtosis can deviate from it. In the Gram-Charlier distribution it is possible that the density becomes negative. This is the case when the deviation from the normal distribution is too large. References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Edgeworth_series Johnson N.L., S. Kotz, N. Balakrishnan: Continuous Univariate Distributions, Volume 1, 2nd ed., p.30 """ N = len(mvsk) if N < 4: raise ValueError("Four moments must be given to " "approximate the pdf.") mu, mc2, skew, kurt = mvsk totp = poly1d(1) sig = sqrt(mc2) if N > 2: Dvals = _hermnorm(N+1) C3 = skew/6.0 C4 = kurt/24.0 # Note: Hermite polynomial for order 3 in _hermnorm is negative # instead of positive totp = totp - C3*Dvals[3] + C4*Dvals[4] def pdffunc(x): xn = (x-mu)/sig return totp(xn)*np.exp(-xn*xn/2.0)/np.sqrt(2*np.pi)/sig return pdffunc def pdf_moments(cnt): """Return the Gaussian expanded pdf function given the list of central moments (first one is mean). Changed so it works only if four arguments are given. Uses explicit formula, not loop. Notes ----- This implements a Gram-Charlier expansion of the normal distribution where the first 2 moments coincide with those of the normal distribution but skew and kurtosis can deviate from it. In the Gram-Charlier distribution it is possible that the density becomes negative. This is the case when the deviation from the normal distribution is too large. References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Edgeworth_series Johnson N.L., S. Kotz, N. Balakrishnan: Continuous Univariate Distributions, Volume 1, 2nd ed., p.30 """ N = len(cnt) if N < 2: raise ValueError("At least two moments must be given to " "approximate the pdf.") mc, mc2, mc3, mc4 = cnt skew = mc3 / mc2**1.5 kurt = mc4 / mc2**2.0 - 3.0 # Fisher kurtosis, excess kurtosis totp = poly1d(1) sig = sqrt(cnt[1]) mu = cnt[0] if N > 2: Dvals = _hermnorm(N+1) ## for k in range(3,N+1): ## # Find Ck ## Ck = 0.0 ## for n in range((k-3)/2): ## m = k-2*n ## if m % 2: # m is odd ## momdiff = cnt[m-1] ## else: ## momdiff = cnt[m-1] - sig*sig*scipy.factorial2(m-1) ## Ck += Dvals[k][m] / sig**m * momdiff ## # Add to totp ## raise ## print Dvals ## print Ck ## totp = totp + Ck*Dvals[k] C3 = skew/6.0 C4 = kurt/24.0 totp = totp - C3*Dvals[3] + C4*Dvals[4] def thisfunc(x): xn = (x-mu)/sig return totp(xn)*np.exp(-xn*xn/2.0)/np.sqrt(2*np.pi)/sig return thisfunc class NormExpan_gen(distributions.rv_continuous): '''Gram-Charlier Expansion of Normal distribution class follows scipy.stats.distributions pattern but with __init__ ''' def __init__(self,args, **kwds): #todo: replace with super call distributions.rv_continuous.__init__(self, name = 'Normal Expansion distribution', shapes = ' ', extradoc = ''' The distribution is defined as the Gram-Charlier expansion of the normal distribution using the first four moments. The pdf is given by pdf(x) = (1+ skew/6.0 * H(xc,3) + kurt/24.0 * H(xc,4))*normpdf(xc) where xc = (x-mu)/sig is the standardized value of the random variable and H(xc,3) and H(xc,4) are Hermite polynomials Note: This distribution has to be parameterized during initialization and instantiation, and does not have a shape parameter after instantiation (similar to frozen distribution except for location and scale.) Location and scale can be used as with other distributions, however note, that they are relative to the initialized distribution. ''' ) #print args, kwds mode = kwds.get('mode', 'sample') if mode == 'sample': mu,sig,sk,kur = stats.describe(args)[2:] self.mvsk = (mu,sig,sk,kur) cnt = mvsk2mc((mu,sig,sk,kur)) elif mode == 'mvsk': cnt = mvsk2mc(args) self.mvsk = args elif mode == 'centmom': cnt = args self.mvsk = mc2mvsk(cnt) else: raise ValueError("mode must be 'mvsk' or centmom") self.cnt = cnt #self.mvsk = (mu,sig,sk,kur) #self._pdf = pdf_moments(cnt) self._pdf = pdf_mvsk(self.mvsk) def _munp(self,n): # use pdf integration with _mom0_sc if only _pdf is defined. # default stats calculation uses ppf return self._mom0_sc(n) def _stats_skip(self): # skip for now to force numerical integration of pdf for testing return self.mvsk ## copied from nonlinear_transform_gen.py ''' A class for the distribution of a non-linear monotonic transformation of a continuous random variable simplest usage: example: create log-gamma distribution, i.e. y = log(x), where x is gamma distributed (also available in scipy.stats) loggammaexpg = Transf_gen(stats.gamma, np.log, np.exp) example: what is the distribution of the discount factor y=1/(1+x) where interest rate x is normally distributed with N(mux,stdx**2)')? (just to come up with a story that implies a nice transformation) invnormalg = Transf_gen(stats.norm, inversew, inversew_inv, decr=True, a=-np.inf) This class does not work well for distributions with difficult shapes, e.g. 1/x where x is standard normal, because of the singularity and jump at zero. Note: I'm working from my version of scipy.stats.distribution. But this script runs under scipy 0.6.0 (checked with numpy: 1.2.0rc2 and python 2.4) This is not yet thoroughly tested, polished or optimized TODO: * numargs handling is not yet working properly, numargs needs to be specified (default = 0 or 1) * feeding args and kwargs to underlying distribution is untested and incomplete * distinguish args and kwargs for the transformed and the underlying distribution - currently all args and no kwargs are transmitted to underlying distribution - loc and scale only work for transformed, but not for underlying distribution - possible to separate args for transformation and underlying distribution parameters * add _rvs as method, will be faster in many cases Created on Tuesday, October 28, 2008, 12:40:37 PM Author: josef-pktd License: BSD ''' from scipy import integrate # for scipy 0.6.0 from scipy import stats, info from scipy.stats import distributions def get_u_argskwargs(**kwargs): #Todo: What's this? wrong spacing, used in Transf_gen TransfTwo_gen u_kwargs = dict((k.replace('u_','',1),v) for k,v in iteritems(kwargs) if k.startswith('u_')) u_args = u_kwargs.pop('u_args',None) return u_args, u_kwargs class Transf_gen(distributions.rv_continuous): '''a class for non-linear monotonic transformation of a continuous random variable ''' def __init__(self, kls, func, funcinv, *args, **kwargs): #print args #print kwargs self.func = func self.funcinv = funcinv #explicit for self.__dict__.update(kwargs) #need to set numargs because inspection does not work self.numargs = kwargs.pop('numargs', 0) #print self.numargs name = kwargs.pop('name','transfdist') longname = kwargs.pop('longname','Non-linear transformed distribution') extradoc = kwargs.pop('extradoc',None) a = kwargs.pop('a', -np.inf) b = kwargs.pop('b', np.inf) self.decr = kwargs.pop('decr', False) #defines whether it is a decreasing (True) # or increasing (False) monotonic transformation self.u_args, self.u_kwargs = get_u_argskwargs(**kwargs) self.kls = kls #(self.u_args, self.u_kwargs) # possible to freeze the underlying distribution super(Transf_gen,self).__init__(a=a, b=b, name = name, longname = longname, extradoc = extradoc) def _rvs(self, *args, **kwargs): self.kls._size = self._size return self.funcinv(self.kls._rvs(*args)) def _cdf(self,x,*args, **kwargs): #print args if not self.decr: return self.kls._cdf(self.funcinv(x),*args, **kwargs) #note scipy _cdf only take *args not *kwargs else: return 1.0 - self.kls._cdf(self.funcinv(x),*args, **kwargs) def _ppf(self, q, *args, **kwargs): if not self.decr: return self.func(self.kls._ppf(q,*args, **kwargs)) else: return self.func(self.kls._ppf(1-q,*args, **kwargs)) def inverse(x): return np.divide(1.0,x) mux, stdx = 0.05, 0.1 mux, stdx = 9.0, 1.0 def inversew(x): return 1.0/(1+mux+x*stdx) def inversew_inv(x): return (1.0/x - 1.0 - mux)/stdx #.np.divide(1.0,x)-10 def identit(x): return x invdnormalg = Transf_gen(stats.norm, inversew, inversew_inv, decr=True, #a=-np.inf, numargs = 0, name = 'discf', longname = 'normal-based discount factor', extradoc = '\ndistribution of discount factor y=1/(1+x)) with x N(0.05,0.1**2)') lognormalg = Transf_gen(stats.norm, np.exp, np.log, numargs = 2, a=0, name = 'lnnorm', longname = 'Exp transformed normal', extradoc = '\ndistribution of y = exp(x), with x standard normal' 'precision for moment andstats is not very high, 2-3 decimals') loggammaexpg = Transf_gen(stats.gamma, np.log, np.exp, numargs=1) ## copied form nonlinear_transform_short.py '''univariate distribution of a non-linear monotonic transformation of a random variable ''' from scipy import stats from scipy.stats import distributions import numpy as np class ExpTransf_gen(distributions.rv_continuous): '''Distribution based on log/exp transformation the constructor can be called with a distribution class and generates the distribution of the transformed random variable ''' def __init__(self, kls, *args, **kwargs): #print args #print kwargs #explicit for self.__dict__.update(kwargs) if 'numargs' in kwargs: self.numargs = kwargs['numargs'] else: self.numargs = 1 if 'name' in kwargs: name = kwargs['name'] else: name = 'Log transformed distribution' if 'a' in kwargs: a = kwargs['a'] else: a = 0 super(ExpTransf_gen,self).__init__(a=0, name = name) self.kls = kls def _cdf(self,x,*args): pass #print args return self.kls.cdf(np.log(x),*args) def _ppf(self, q, *args): return np.exp(self.kls.ppf(q,*args)) class LogTransf_gen(distributions.rv_continuous): '''Distribution based on log/exp transformation the constructor can be called with a distribution class and generates the distribution of the transformed random variable ''' def __init__(self, kls, *args, **kwargs): #explicit for self.__dict__.update(kwargs) if 'numargs' in kwargs: self.numargs = kwargs['numargs'] else: self.numargs = 1 if 'name' in kwargs: name = kwargs['name'] else: name = 'Log transformed distribution' if 'a' in kwargs: a = kwargs['a'] else: a = 0 super(LogTransf_gen,self).__init__(a=a, name = name) self.kls = kls def _cdf(self,x, *args): #print args return self.kls._cdf(np.exp(x),*args) def _ppf(self, q, *args): return np.log(self.kls._ppf(q,*args)) ## copied from transformtwo.py ''' Created on Apr 28, 2009 @author: Josef Perktold ''' ''' A class for the distribution of a non-linear u-shaped or hump shaped transformation of a continuous random variable This is a companion to the distributions of non-linear monotonic transformation to the case when the inverse mapping is a 2-valued correspondence, for example for absolute value or square simplest usage: example: create squared distribution, i.e. y = x**2, where x is normal or t distributed This class does not work well for distributions with difficult shapes, e.g. 1/x where x is standard normal, because of the singularity and jump at zero. This verifies for normal - chi2, normal - halfnorm, foldnorm, and t - F TODO: * numargs handling is not yet working properly, numargs needs to be specified (default = 0 or 1) * feeding args and kwargs to underlying distribution works in t distribution example * distinguish args and kwargs for the transformed and the underlying distribution - currently all args and no kwargs are transmitted to underlying distribution - loc and scale only work for transformed, but not for underlying distribution - possible to separate args for transformation and underlying distribution parameters * add _rvs as method, will be faster in many cases ''' class TransfTwo_gen(distributions.rv_continuous): '''Distribution based on a non-monotonic (u- or hump-shaped transformation) the constructor can be called with a distribution class, and functions that define the non-linear transformation. and generates the distribution of the transformed random variable Note: the transformation, it's inverse and derivatives need to be fully specified: func, funcinvplus, funcinvminus, derivplus, derivminus. Currently no numerical derivatives or inverse are calculated This can be used to generate distribution instances similar to the distributions in scipy.stats. ''' #a class for non-linear non-monotonic transformation of a continuous random variable def __init__(self, kls, func, funcinvplus, funcinvminus, derivplus, derivminus, *args, **kwargs): #print args #print kwargs self.func = func self.funcinvplus = funcinvplus self.funcinvminus = funcinvminus self.derivplus = derivplus self.derivminus = derivminus #explicit for self.__dict__.update(kwargs) #need to set numargs because inspection does not work self.numargs = kwargs.pop('numargs', 0) #print self.numargs name = kwargs.pop('name','transfdist') longname = kwargs.pop('longname','Non-linear transformed distribution') extradoc = kwargs.pop('extradoc',None) a = kwargs.pop('a', -np.inf) # attached to self in super b = kwargs.pop('b', np.inf) # self.a, self.b would be overwritten self.shape = kwargs.pop('shape', False) #defines whether it is a `u` shaped or `hump' shaped # transformation self.u_args, self.u_kwargs = get_u_argskwargs(**kwargs) self.kls = kls #(self.u_args, self.u_kwargs) # possible to freeze the underlying distribution super(TransfTwo_gen,self).__init__(a=a, b=b, name = name, shapes = kls.shapes, longname = longname, extradoc = extradoc) # add enough info for self.freeze() to be able to reconstruct the instance try: self._ctor_param.update(dict(kls=kls, func=func, funcinvplus=funcinvplus, funcinvminus=funcinvminus, derivplus=derivplus, derivminus=derivminus, shape=self.shape)) except AttributeError: # scipy < 0.14 does not have this, ignore and do nothing pass def _rvs(self, *args): self.kls._size = self._size #size attached to self, not function argument return self.func(self.kls._rvs(*args)) def _pdf(self,x,*args, **kwargs): #print args if self.shape == 'u': signpdf = 1 elif self.shape == 'hump': signpdf = -1 else: raise ValueError('shape can only be `u` or `hump`') return signpdf * (self.derivplus(x)*self.kls._pdf(self.funcinvplus(x),*args, **kwargs) - self.derivminus(x)*self.kls._pdf(self.funcinvminus(x),*args, **kwargs)) #note scipy _cdf only take *args not *kwargs def _cdf(self,x,*args, **kwargs): #print args if self.shape == 'u': return self.kls._cdf(self.funcinvplus(x),*args, **kwargs) - \ self.kls._cdf(self.funcinvminus(x),*args, **kwargs) #note scipy _cdf only take *args not *kwargs else: return 1.0 - self._sf(x,*args, **kwargs) def _sf(self,x,*args, **kwargs): #print args if self.shape == 'hump': return self.kls._cdf(self.funcinvplus(x),*args, **kwargs) - \ self.kls._cdf(self.funcinvminus(x),*args, **kwargs) #note scipy _cdf only take *args not *kwargs else: return 1.0 - self._cdf(x, *args, **kwargs) def _munp(self, n,*args, **kwargs): return self._mom0_sc(n,*args) # ppf might not be possible in general case? # should be possible in symmetric case # def _ppf(self, q, *args, **kwargs): # if self.shape == 'u': # return self.func(self.kls._ppf(q,*args, **kwargs)) # elif self.shape == 'hump': # return self.func(self.kls._ppf(1-q,*args, **kwargs)) #TODO: rename these functions to have unique names class SquareFunc(object): '''class to hold quadratic function with inverse function and derivative using instance methods instead of class methods, if we want extension to parameterized function ''' def inverseplus(self, x): return np.sqrt(x) def inverseminus(self, x): return 0.0 - np.sqrt(x) def derivplus(self, x): return 0.5/np.sqrt(x) def derivminus(self, x): return 0.0 - 0.5/np.sqrt(x) def squarefunc(self, x): return np.power(x,2) sqfunc = SquareFunc() squarenormalg = TransfTwo_gen(stats.norm, sqfunc.squarefunc, sqfunc.inverseplus, sqfunc.inverseminus, sqfunc.derivplus, sqfunc.derivminus, shape='u', a=0.0, b=np.inf, numargs = 0, name = 'squarenorm', longname = 'squared normal distribution', extradoc = '\ndistribution of the square of a normal random variable' +\ ' y=x**2 with x N(0.0,1)') #u_loc=l, u_scale=s) squaretg = TransfTwo_gen(stats.t, sqfunc.squarefunc, sqfunc.inverseplus, sqfunc.inverseminus, sqfunc.derivplus, sqfunc.derivminus, shape='u', a=0.0, b=np.inf, numargs = 1, name = 'squarenorm', longname = 'squared t distribution', extradoc = '\ndistribution of the square of a t random variable' +\ ' y=x**2 with x t(dof,0.0,1)') def inverseplus(x): return np.sqrt(-x) def inverseminus(x): return 0.0 - np.sqrt(-x) def derivplus(x): return 0.0 - 0.5/np.sqrt(-x) def derivminus(x): return 0.5/np.sqrt(-x) def negsquarefunc(x): return -np.power(x,2) negsquarenormalg = TransfTwo_gen(stats.norm, negsquarefunc, inverseplus, inverseminus, derivplus, derivminus, shape='hump', a=-np.inf, b=0.0, numargs = 0, name = 'negsquarenorm', longname = 'negative squared normal distribution', extradoc = '\ndistribution of the negative square of a normal random variable' +\ ' y=-x**2 with x N(0.0,1)') #u_loc=l, u_scale=s) def inverseplus(x): return x def inverseminus(x): return 0.0 - x def derivplus(x): return 1.0 def derivminus(x): return 0.0 - 1.0 def absfunc(x): return np.abs(x) absnormalg = TransfTwo_gen(stats.norm, np.abs, inverseplus, inverseminus, derivplus, derivminus, shape='u', a=0.0, b=np.inf, numargs = 0, name = 'absnorm', longname = 'absolute of normal distribution', extradoc = '\ndistribution of the absolute value of a normal random variable' +\ ' y=abs(x) with x N(0,1)') #copied from mvncdf.py '''multivariate normal probabilities and cumulative distribution function a wrapper for scipy.stats.kde.mvndst SUBROUTINE MVNDST( N, LOWER, UPPER, INFIN, CORREL, MAXPTS, & ABSEPS, RELEPS, ERROR, VALUE, INFORM ) * * A subroutine for computing multivariate normal probabilities. * This subroutine uses an algorithm given in the paper * "Numerical Computation of Multivariate Normal Probabilities", in * J. of Computational and Graphical Stat., 1(1992), pp. 141-149, by * Alan Genz * Department of Mathematics * Washington State University * Pullman, WA 99164-3113 * Email : AlanGenz@wsu.edu * * Parameters * * N INTEGER, the number of variables. * LOWER REAL, array of lower integration limits. * UPPER REAL, array of upper integration limits. * INFIN INTEGER, array of integration limits flags: * if INFIN(I) < 0, Ith limits are (-infinity, infinity); * if INFIN(I) = 0, Ith limits are (-infinity, UPPER(I)]; * if INFIN(I) = 1, Ith limits are [LOWER(I), infinity); * if INFIN(I) = 2, Ith limits are [LOWER(I), UPPER(I)]. * CORREL REAL, array of correlation coefficients; the correlation * coefficient in row I column J of the correlation matrix * should be stored in CORREL( J + ((I-2)*(I-1))/2 ), for J < I. * THe correlation matrix must be positive semidefinite. * MAXPTS INTEGER, maximum number of function values allowed. This * parameter can be used to limit the time. A sensible * strategy is to start with MAXPTS = 1000*N, and then * increase MAXPTS if ERROR is too large. * ABSEPS REAL absolute error tolerance. * RELEPS REAL relative error tolerance. * ERROR REAL estimated absolute error, with 99% confidence level. * VALUE REAL estimated value for the integral * INFORM INTEGER, termination status parameter: * if INFORM = 0, normal completion with ERROR < EPS; * if INFORM = 1, completion with ERROR > EPS and MAXPTS * function vaules used; increase MAXPTS to * decrease ERROR; * if INFORM = 2, N > 500 or N < 1. * >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[10.0,10.0],[0,0],[0.5]) (2e-016, 1.0, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[100.0,100.0],[0,0],[0.0]) (2e-016, 1.0, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[1.0,1.0],[0,0],[0.0]) (2e-016, 0.70786098173714096, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[0.001,1.0],[0,0],[0.0]) (2e-016, 0.42100802096993045, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[0.001,10.0],[0,0],[0.0]) (2e-016, 0.50039894221391101, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[0.001,100.0],[0,0],[0.0]) (2e-016, 0.50039894221391101, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[0.01,100.0],[0,0],[0.0]) (2e-016, 0.5039893563146316, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[0.1,100.0],[0,0],[0.0]) (2e-016, 0.53982783727702899, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[0.1,100.0],[2,2],[0.0]) (2e-016, 0.019913918638514494, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[0.0,0.0],[0,0],[0.0]) (2e-016, 0.25, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[0.0,0.0],[-1,0],[0.0]) (2e-016, 0.5, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[0.0,0.0],[-1,0],[0.5]) (2e-016, 0.5, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[0.0,0.0],[0,0],[0.5]) (2e-016, 0.33333333333333337, 0) >>> scipy.stats.kde.mvn.mvndst([0.0,0.0],[0.0,0.0],[0,0],[0.99]) (2e-016, 0.47747329317779391, 0) ''' #from scipy.stats import kde informcode = {0: 'normal completion with ERROR < EPS', 1: '''completion with ERROR > EPS and MAXPTS function values used; increase MAXPTS to decrease ERROR;''', 2: 'N > 500 or N < 1'} def mvstdnormcdf(lower, upper, corrcoef, **kwds): '''standardized multivariate normal cumulative distribution function This is a wrapper for scipy.stats.kde.mvn.mvndst which calculates a rectangular integral over a standardized multivariate normal distribution. This function assumes standardized scale, that is the variance in each dimension is one, but correlation can be arbitrary, covariance = correlation matrix Parameters ---------- lower, upper : array_like, 1d lower and upper integration limits with length equal to the number of dimensions of the multivariate normal distribution. It can contain -np.inf or np.inf for open integration intervals corrcoef : float or array_like specifies correlation matrix in one of three ways, see notes optional keyword parameters to influence integration * maxpts : int, maximum number of function values allowed. This parameter can be used to limit the time. A sensible strategy is to start with `maxpts` = 1000*N, and then increase `maxpts` if ERROR is too large. * abseps : float absolute error tolerance. * releps : float relative error tolerance. Returns ------- cdfvalue : float value of the integral Notes ----- The correlation matrix corrcoef can be given in 3 different ways If the multivariate normal is two-dimensional than only the correlation coefficient needs to be provided. For general dimension the correlation matrix can be provided either as a one-dimensional array of the upper triangular correlation coefficients stacked by rows, or as full square correlation matrix See Also -------- mvnormcdf : cdf of multivariate normal distribution without standardization Examples -------- >>> print(mvstdnormcdf([-np.inf,-np.inf], [0.0,np.inf], 0.5)) 0.5 >>> corr = [[1.0, 0, 0.5],[0,1,0],[0.5,0,1]] >>> print(mvstdnormcdf([-np.inf,-np.inf,-100.0], [0.0,0.0,0.0], corr, abseps=1e-6)) 0.166666399198 >>> print(mvstdnormcdf([-np.inf,-np.inf,-100.0],[0.0,0.0,0.0],corr, abseps=1e-8)) something wrong completion with ERROR > EPS and MAXPTS function values used; increase MAXPTS to decrease ERROR; 1.048330348e-006 0.166666546218 >>> print(mvstdnormcdf([-np.inf,-np.inf,-100.0],[0.0,0.0,0.0], corr, \ maxpts=100000, abseps=1e-8)) 0.166666588293 ''' n = len(lower) #don't know if converting to array is necessary, #but it makes ndim check possible lower = np.array(lower) upper = np.array(upper) corrcoef = np.array(corrcoef) correl = np.zeros(int(n*(n-1)/2.0)) #dtype necessary? if (lower.ndim != 1) or (upper.ndim != 1): raise ValueError('can handle only 1D bounds') if len(upper) != n: raise ValueError('bounds have different lengths') if n==2 and corrcoef.size==1: correl = corrcoef #print 'case scalar rho', n elif corrcoef.ndim == 1 and len(corrcoef) == n*(n-1)/2.0: #print 'case flat corr', corrcoeff.shape correl = corrcoef elif corrcoef.shape == (n,n): #print 'case square corr', correl.shape correl = corrcoef[np.tril_indices(n, -1)] # for ii in range(n): # for jj in range(ii): # correl[ jj + ((ii-2)*(ii-1))/2] = corrcoef[ii,jj] else: raise ValueError('corrcoef has incorrect dimension') if not 'maxpts' in kwds: if n >2: kwds['maxpts'] = 10000*n lowinf = np.isneginf(lower) uppinf = np.isposinf(upper) infin = 2.0*np.ones(n) np.putmask(infin,lowinf,0)# infin.putmask(0,lowinf) np.putmask(infin,uppinf,1) #infin.putmask(1,uppinf) #this has to be last np.putmask(infin,lowinf*uppinf,-1) ## #remove infs ## np.putmask(lower,lowinf,-100)# infin.putmask(0,lowinf) ## np.putmask(upper,uppinf,100) #infin.putmask(1,uppinf) #print lower,',',upper,',',infin,',',correl #print correl.shape #print kwds.items() error, cdfvalue, inform = scipy.stats.kde.mvn.mvndst(lower,upper,infin,correl,**kwds) if inform: print('something wrong', informcode[inform], error) return cdfvalue def mvnormcdf(upper, mu, cov, lower=None, **kwds): '''multivariate normal cumulative distribution function This is a wrapper for scipy.stats.kde.mvn.mvndst which calculates a rectangular integral over a multivariate normal distribution. Parameters ---------- lower, upper : array_like, 1d lower and upper integration limits with length equal to the number of dimensions of the multivariate normal distribution. It can contain -np.inf or np.inf for open integration intervals mu : array_lik, 1d list or array of means cov : array_like, 2d specifies covariance matrix optional keyword parameters to influence integration * maxpts : int, maximum number of function values allowed. This parameter can be used to limit the time. A sensible strategy is to start with `maxpts` = 1000*N, and then increase `maxpts` if ERROR is too large. * abseps : float absolute error tolerance. * releps : float relative error tolerance. Returns ------- cdfvalue : float value of the integral Notes ----- This function normalizes the location and scale of the multivariate normal distribution and then uses `mvstdnormcdf` to call the integration. See Also -------- mvstdnormcdf : location and scale standardized multivariate normal cdf ''' upper = np.array(upper) if lower is None: lower = -np.ones(upper.shape) * np.inf else: lower = np.array(lower) cov = np.array(cov) stdev = np.sqrt(np.diag(cov)) # standard deviation vector #do I need to make sure stdev is float and not int? #is this correct to normalize to corr? lower = (lower - mu)/stdev upper = (upper - mu)/stdev divrow = np.atleast_2d(stdev) corr = cov/divrow/divrow.T #v/np.sqrt(np.atleast_2d(np.diag(covv)))/np.sqrt(np.atleast_2d(np.diag(covv))).T return mvstdnormcdf(lower, upper, corr, **kwds) if __name__ == '__main__': examples_transf() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/genpareto.py000066400000000000000000000242461304663657400253470ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu Aug 12 14:59:03 2010 Warning: not tried out or tested yet, Done Author: josef-pktd """ from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats from scipy.misc import comb from scipy.stats.distributions import rv_continuous from numpy import where, inf from numpy import abs as np_abs ## Generalized Pareto with reversed sign of c as in literature class genpareto2_gen(rv_continuous): def _argcheck(self, c): c = np.asarray(c) self.b = where(c > 0, 1.0/np_abs(c), inf) return where(c==0, 0, 1) def _pdf(self, x, c): Px = np.power(1-c*x,-1.0+1.0/c) return Px def _logpdf(self, x, c): return (-1.0+1.0/c) * np.log1p(-c*x) def _cdf(self, x, c): return 1.0 - np.power(1-c*x,1.0/c) def _ppf(self, q, c): vals = -1.0/c * (np.power(1-q, c)-1) return vals def _munp(self, n, c): k = np.arange(0,n+1) val = (1.0/c)**n * np.sum(comb(n,k)*(-1)**k / (1.0+c*k),axis=0) return where(c*n > -1, val, inf) def _entropy(self, c): if (c < 0): return 1-c else: self.b = 1.0 / c return rv_continuous._entropy(self, c) genpareto2 = genpareto2_gen(a=0.0,name='genpareto', longname="A generalized Pareto", shapes='c',extradoc=""" Generalized Pareto distribution genpareto2.pdf(x,c) = (1+c*x)**(-1-1/c) for c != 0, and for x >= 0 for all c, and x < 1/abs(c) for c < 0. """ ) shape, loc, scale = 0.5, 0, 1 rv = np.arange(5) quant = [0.01, 0.1, 0.5, 0.9, 0.99] for method, x in [('pdf', rv), ('cdf', rv), ('sf', rv), ('ppf', quant), ('isf', quant)]: print(getattr(genpareto2, method)(x, shape, loc, scale)) print(getattr(stats.genpareto, method)(x, -shape, loc, scale)) print(genpareto2.stats(shape, loc, scale, moments='mvsk')) print(stats.genpareto.stats(-shape, loc, scale, moments='mvsk')) print(genpareto2.entropy(shape, loc, scale)) print(stats.genpareto.entropy(-shape, loc, scale)) def paramstopot(thresh, shape, scale): '''transform shape scale for peak over threshold y = x-u|x>u ~ GPD(k, sigma-k*u) if x ~ GPD(k, sigma) notation of de Zea Bermudez, Kotz k, sigma is shape, scale ''' return shape, scale - shape*thresh def paramsfrompot(thresh, shape, scalepot): return shape, scalepot + shape*thresh def warnif(cond, msg): if not cond: print(msg, 'does not hold') def meanexcess(thresh, shape, scale): '''mean excess function of genpareto assert are inequality conditions in de Zea Bermudez, Kotz ''' warnif(shape > -1, 'shape > -1') warnif(thresh >= 0, 'thresh >= 0') #make it weak inequality warnif((scale - shape*thresh) > 0, '(scale - shape*thresh) > 0') return (scale - shape*thresh) / (1 + shape) def meanexcess_plot(data, params=None, lidx=100, uidx=10, method='emp', plot=0): if method == 'est': #doesn't make much sense yet, #estimate the parameters and use theoretical meanexcess if params is None: raise NotImplementedError else: pass #estimate parames elif method == 'emp': #calculate meanexcess from data datasorted = np.sort(data) meanexcess = (datasorted[::-1].cumsum())/np.arange(1,len(data)+1) - datasorted[::-1] meanexcess = meanexcess[::-1] if plot: plt.plot(datasorted[:-uidx], meanexcess[:-uidx]) if not params is None: shape, scale = params plt.plot(datasorted[:-uidx], (scale - datasorted[:-uidx] * shape) / (1. + shape)) return datasorted, meanexcess print(meanexcess(5, -0.5, 10)) print(meanexcess(5, -2, 10)) import matplotlib.pyplot as plt data = genpareto2.rvs(-0.75, scale=5, size=1000) #data = np.random.uniform(50, size=1000) #data = stats.norm.rvs(0, np.sqrt(50), size=1000) #data = stats.pareto.rvs(1.5, np.sqrt(50), size=1000) tmp = meanexcess_plot(data, params=(-0.75, 5), plot=1) print(tmp[1][-20:]) print(tmp[0][-20:]) #plt.show() def meanexcess_emp(data): datasorted = np.sort(data).astype(float) meanexcess = (datasorted[::-1].cumsum())/np.arange(1,len(data)+1) - datasorted[::-1] meancont = (datasorted[::-1].cumsum())/np.arange(1,len(data)+1) meanexcess = meanexcess[::-1] return datasorted, meanexcess, meancont[::-1] def meanexcess_dist(self, lb, *args, **kwds): #default function in expect is identity # need args in call if np.ndim(lb) == 0: return self.expect(lb=lb, conditional=True) else: return np.array([self.expect(lb=lbb, conditional=True) for lbb in lb]) ds, me, mc = meanexcess_emp(1.*np.arange(1,10)) print(ds) print(me) print(mc) print(meanexcess_dist(stats.norm, lb=0.5)) print(meanexcess_dist(stats.norm, lb=[-np.inf, -0.5, 0, 0.5])) rvs = stats.norm.rvs(size=100000) rvs = rvs - rvs.mean() print(rvs.mean(), rvs[rvs>-0.5].mean(), rvs[rvs>0].mean(), rvs[rvs>0.5].mean()) ''' C:\Programs\Python25\lib\site-packages\matplotlib-0.99.1-py2.5-win32.egg\matplotlib\rcsetup.py:117: UserWarning: rcParams key "numerix" is obsolete and has no effect; please delete it from your matplotlibrc file warnings.warn('rcParams key "numerix" is obsolete and has no effect;\n' [ 1. 0.5 0. 0. 0. ] [ 1. 0.5 0. 0. 0. ] [ 0. 0.75 1. 1. 1. ] [ 0. 0.75 1. 1. 1. ] [ 1. 0.25 0. 0. 0. ] [ 1. 0.25 0. 0. 0. ] [ 0.01002513 0.1026334 0.58578644 1.36754447 1.8 ] [ 0.01002513 0.1026334 0.58578644 1.36754447 1.8 ] [ 1.8 1.36754447 0.58578644 0.1026334 0.01002513] [ 1.8 1.36754447 0.58578644 0.1026334 0.01002513] (array(0.66666666666666674), array(0.22222222222222243), array(0.56568542494923058), array(-0.60000000000032916)) (array(0.66666666666666674), array(0.22222222222222243), array(0.56568542494923058), array(-0.60000000000032916)) 0.5 0.5 25.0 shape > -1 does not hold -20 [ 41.4980671 42.83145298 44.24197578 45.81622844 47.57145212 49.52692287 51.70553275 54.0830766 56.61358997 59.53409167 62.8970042 66.73494156 71.04227973 76.24015612 82.71835988 89.79611663 99.4252195 106.2372462 94.83432424 0. ] [ 15.79736355 16.16373531 17.44204268 17.47968055 17.73264951 18.23939099 19.02638455 20.79746264 23.7169161 24.48807136 25.90496638 28.35556795 32.27623618 34.65714495 37.37093362 47.32957609 51.27970515 78.98913941 129.04309012 189.66864848] >>> np.arange(10) array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) >>> meanexcess_emp(np.arange(10)) (array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]), array([4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 5, 4, 0]), array([9, 8, 8, 7, 7, 6, 6, 5, 5, 4])) >>> meanexcess_emp(1*np.arange(10)) (array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]), array([4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 5, 4, 0]), array([9, 8, 8, 7, 7, 6, 6, 5, 5, 4])) >>> meanexcess_emp(1.*np.arange(10)) (array([ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.]), array([ 4.5 , 4.88888889, 5.25 , 5.57142857, 5.83333333, 6. , 6. , 5.66666667, 4.5 , 0. ]), array([ 9. , 8.5, 8. , 7.5, 7. , 6.5, 6. , 5.5, 5. , 4.5])) >>> meanexcess_emp(0.5**np.arange(10)) (array([ 0.00195313, 0.00390625, 0.0078125 , 0.015625 , 0.03125 , 0.0625 , 0.125 , 0.25 , 0.5 , 1. ]), array([ 0.19960938, 0.22135417, 0.24804688, 0.28125 , 0.32291667, 0.375 , 0.4375 , 0.5 , 0.5 , 0. ]), array([ 1. , 0.75 , 0.58333333, 0.46875 , 0.3875 , 0.328125 , 0.28348214, 0.24902344, 0.22178819, 0.19980469])) >>> meanexcess_emp(np.arange(10)**0.5) (array([ 0. , 1. , 1.41421356, 1.73205081, 2. , 2.23606798, 2.44948974, 2.64575131, 2.82842712, 3. ]), array([ 1.93060005, 2.03400006, 2.11147337, 2.16567659, 2.19328936, 2.18473364, 2.11854461, 1.94280904, 1.5 , 0. ]), array([ 3. , 2.91421356, 2.82472615, 2.73091704, 2.63194723, 2.52662269, 2.41311242, 2.28825007, 2.14511117, 1.93060005])) >>> meanexcess_emp(np.arange(10)**-2) (array([-2147483648, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]), array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]), array([ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -214748365])) >>> meanexcess_emp(np.arange(10)**(-0.5)) (array([ 0.33333333, 0.35355339, 0.37796447, 0.40824829, 0.4472136 , 0.5 , 0.57735027, 0.70710678, 1. , Inf]), array([ Inf, Inf, Inf, Inf, Inf, Inf, Inf, Inf, Inf, NaN]), array([ Inf, Inf, Inf, Inf, Inf, Inf, Inf, Inf, Inf, Inf])) >>> np.arange(10)**(-0.5) array([ Inf, 1. , 0.70710678, 0.57735027, 0.5 , 0.4472136 , 0.40824829, 0.37796447, 0.35355339, 0.33333333]) >>> meanexcess_emp(np.arange(1,10)**(-0.5)) (array([ 0.33333333, 0.35355339, 0.37796447, 0.40824829, 0.4472136 , 0.5 , 0.57735027, 0.70710678, 1. ]), array([ 0.4857152 , 0.50223543, 0.51998842, 0.53861177, 0.55689141, 0.57111426, 0.56903559, 0.5 , 0. ]), array([ 1. , 0.85355339, 0.76148568, 0.69611426, 0.64633413, 0.60665316, 0.57398334, 0.5464296 , 0.52275224])) >>> meanexcess_emp(np.arange(1,10)) (array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]), array([4, 5, 5, 5, 6, 6, 5, 4, 0]), array([9, 8, 8, 7, 7, 6, 6, 5, 5])) >>> meanexcess_emp(1.*np.arange(1,10)) (array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.]), array([ 4.88888889, 5.25 , 5.57142857, 5.83333333, 6. , 6. , 5.66666667, 4.5 , 0. ]), array([ 9. , 8.5, 8. , 7.5, 7. , 6.5, 6. , 5.5, 5. ])) >>> datasorted = np.sort(1.*np.arange(1,10)) >>> (datasorted[::-1].cumsum()-datasorted[::-1]) array([ 0., 9., 17., 24., 30., 35., 39., 42., 44.]) >>> datasorted[::-1].cumsum() array([ 9., 17., 24., 30., 35., 39., 42., 44., 45.]) >>> datasorted[::-1] array([ 9., 8., 7., 6., 5., 4., 3., 2., 1.]) >>> ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/gof_new.py000066400000000000000000000534361304663657400250120ustar00rootroot00000000000000'''More Goodness of fit tests contains GOF : 1 sample gof tests based on Stephens 1970, plus AD A^2 bootstrap : vectorized bootstrap p-values for gof test with fitted parameters Created : 2011-05-21 Author : Josef Perktold parts based on ks_2samp and kstest from scipy.stats (license: Scipy BSD, but were completely rewritten by Josef Perktold) References ---------- ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range, lmap, string_types, callable import numpy as np from scipy.stats import distributions from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly from scipy.special import kolmogorov as ksprob #from scipy.stats unchanged def ks_2samp(data1, data2): """ Computes the Kolmogorov-Smirnof statistic on 2 samples. This is a two-sided test for the null hypothesis that 2 independent samples are drawn from the same continuous distribution. Parameters ---------- a, b : sequence of 1-D ndarrays two arrays of sample observations assumed to be drawn from a continuous distribution, sample sizes can be different Returns ------- D : float KS statistic p-value : float two-tailed p-value Notes ----- This tests whether 2 samples are drawn from the same distribution. Note that, like in the case of the one-sample K-S test, the distribution is assumed to be continuous. This is the two-sided test, one-sided tests are not implemented. The test uses the two-sided asymptotic Kolmogorov-Smirnov distribution. If the K-S statistic is small or the p-value is high, then we cannot reject the hypothesis that the distributions of the two samples are the same. Examples -------- >>> from scipy import stats >>> import numpy as np >>> from scipy.stats import ks_2samp >>> #fix random seed to get the same result >>> np.random.seed(12345678); >>> n1 = 200 # size of first sample >>> n2 = 300 # size of second sample different distribution we can reject the null hypothesis since the pvalue is below 1% >>> rvs1 = stats.norm.rvs(size=n1,loc=0.,scale=1); >>> rvs2 = stats.norm.rvs(size=n2,loc=0.5,scale=1.5) >>> ks_2samp(rvs1,rvs2) (0.20833333333333337, 4.6674975515806989e-005) slightly different distribution we cannot reject the null hypothesis at a 10% or lower alpha since the pvalue at 0.144 is higher than 10% >>> rvs3 = stats.norm.rvs(size=n2,loc=0.01,scale=1.0) >>> ks_2samp(rvs1,rvs3) (0.10333333333333333, 0.14498781825751686) identical distribution we cannot reject the null hypothesis since the pvalue is high, 41% >>> rvs4 = stats.norm.rvs(size=n2,loc=0.0,scale=1.0) >>> ks_2samp(rvs1,rvs4) (0.07999999999999996, 0.41126949729859719) """ data1, data2 = lmap(np.asarray, (data1, data2)) n1 = data1.shape[0] n2 = data2.shape[0] n1 = len(data1) n2 = len(data2) data1 = np.sort(data1) data2 = np.sort(data2) data_all = np.concatenate([data1,data2]) #reminder: searchsorted inserts 2nd into 1st array cdf1 = np.searchsorted(data1,data_all,side='right')/(1.0*n1) cdf2 = (np.searchsorted(data2,data_all,side='right'))/(1.0*n2) d = np.max(np.absolute(cdf1-cdf2)) #Note: d absolute not signed distance en = np.sqrt(n1*n2/float(n1+n2)) try: prob = ksprob((en+0.12+0.11/en)*d) except: prob = 1.0 return d, prob #from scipy.stats unchanged def kstest(rvs, cdf, args=(), N=20, alternative = 'two_sided', mode='approx',**kwds): """ Perform the Kolmogorov-Smirnov test for goodness of fit This performs a test of the distribution G(x) of an observed random variable against a given distribution F(x). Under the null hypothesis the two distributions are identical, G(x)=F(x). The alternative hypothesis can be either 'two_sided' (default), 'less' or 'greater'. The KS test is only valid for continuous distributions. Parameters ---------- rvs : string or array or callable string: name of a distribution in scipy.stats array: 1-D observations of random variables callable: function to generate random variables, requires keyword argument `size` cdf : string or callable string: name of a distribution in scipy.stats, if rvs is a string then cdf can evaluate to `False` or be the same as rvs callable: function to evaluate cdf args : tuple, sequence distribution parameters, used if rvs or cdf are strings N : int sample size if rvs is string or callable alternative : 'two_sided' (default), 'less' or 'greater' defines the alternative hypothesis (see explanation) mode : 'approx' (default) or 'asymp' defines the distribution used for calculating p-value 'approx' : use approximation to exact distribution of test statistic 'asymp' : use asymptotic distribution of test statistic Returns ------- D : float KS test statistic, either D, D+ or D- p-value : float one-tailed or two-tailed p-value Notes ----- In the one-sided test, the alternative is that the empirical cumulative distribution function of the random variable is "less" or "greater" than the cumulative distribution function F(x) of the hypothesis, G(x)<=F(x), resp. G(x)>=F(x). Examples -------- >>> from scipy import stats >>> import numpy as np >>> from scipy.stats import kstest >>> x = np.linspace(-15,15,9) >>> kstest(x,'norm') (0.44435602715924361, 0.038850142705171065) >>> np.random.seed(987654321) # set random seed to get the same result >>> kstest('norm','',N=100) (0.058352892479417884, 0.88531190944151261) is equivalent to this >>> np.random.seed(987654321) >>> kstest(stats.norm.rvs(size=100),'norm') (0.058352892479417884, 0.88531190944151261) Test against one-sided alternative hypothesis: >>> np.random.seed(987654321) Shift distribution to larger values, so that cdf_dgp(x)< norm.cdf(x): >>> x = stats.norm.rvs(loc=0.2, size=100) >>> kstest(x,'norm', alternative = 'less') (0.12464329735846891, 0.040989164077641749) Reject equal distribution against alternative hypothesis: less >>> kstest(x,'norm', alternative = 'greater') (0.0072115233216311081, 0.98531158590396395) Don't reject equal distribution against alternative hypothesis: greater >>> kstest(x,'norm', mode='asymp') (0.12464329735846891, 0.08944488871182088) Testing t distributed random variables against normal distribution: With 100 degrees of freedom the t distribution looks close to the normal distribution, and the kstest does not reject the hypothesis that the sample came from the normal distribution >>> np.random.seed(987654321) >>> stats.kstest(stats.t.rvs(100,size=100),'norm') (0.072018929165471257, 0.67630062862479168) With 3 degrees of freedom the t distribution looks sufficiently different from the normal distribution, that we can reject the hypothesis that the sample came from the normal distribution at a alpha=10% level >>> np.random.seed(987654321) >>> stats.kstest(stats.t.rvs(3,size=100),'norm') (0.131016895759829, 0.058826222555312224) """ if isinstance(rvs, string_types): #cdf = getattr(stats, rvs).cdf if (not cdf) or (cdf == rvs): cdf = getattr(distributions, rvs).cdf rvs = getattr(distributions, rvs).rvs else: raise AttributeError('if rvs is string, cdf has to be the same distribution') if isinstance(cdf, string_types): cdf = getattr(distributions, cdf).cdf if callable(rvs): kwds = {'size':N} vals = np.sort(rvs(*args,**kwds)) else: vals = np.sort(rvs) N = len(vals) cdfvals = cdf(vals, *args) if alternative in ['two_sided', 'greater']: Dplus = (np.arange(1.0, N+1)/N - cdfvals).max() if alternative == 'greater': return Dplus, distributions.ksone.sf(Dplus,N) if alternative in ['two_sided', 'less']: Dmin = (cdfvals - np.arange(0.0, N)/N).max() if alternative == 'less': return Dmin, distributions.ksone.sf(Dmin,N) if alternative == 'two_sided': D = np.max([Dplus,Dmin]) if mode == 'asymp': return D, distributions.kstwobign.sf(D*np.sqrt(N)) if mode == 'approx': pval_two = distributions.kstwobign.sf(D*np.sqrt(N)) if N > 2666 or pval_two > 0.80 - N*0.3/1000.0 : return D, distributions.kstwobign.sf(D*np.sqrt(N)) else: return D, distributions.ksone.sf(D,N)*2 #TODO: split into modification and pvalue functions separately ? # for separate testing and combining different pieces def dplus_st70_upp(stat, nobs): mod_factor = np.sqrt(nobs) + 0.12 + 0.11 / np.sqrt(nobs) stat_modified = stat * mod_factor pval = np.exp(-2 * stat_modified**2) digits = np.sum(stat > np.array([0.82, 0.82, 1.00])) #repeat low to get {0,2,3} return stat_modified, pval, digits dminus_st70_upp = dplus_st70_upp def d_st70_upp(stat, nobs): mod_factor = np.sqrt(nobs) + 0.12 + 0.11 / np.sqrt(nobs) stat_modified = stat * mod_factor pval = 2 * np.exp(-2 * stat_modified**2) digits = np.sum(stat > np.array([0.91, 0.91, 1.08])) #repeat low to get {0,2,3} return stat_modified, pval, digits def v_st70_upp(stat, nobs): mod_factor = np.sqrt(nobs) + 0.155 + 0.24 / np.sqrt(nobs) #repeat low to get {0,2,3} stat_modified = stat * mod_factor zsqu = stat_modified**2 pval = (8 * zsqu - 2) * np.exp(-2 * zsqu) digits = np.sum(stat > np.array([1.06, 1.06, 1.26])) return stat_modified, pval, digits def wsqu_st70_upp(stat, nobs): nobsinv = 1. / nobs stat_modified = (stat - 0.4 * nobsinv + 0.6 * nobsinv**2) * (1 + nobsinv) pval = 0.05 * np.exp(2.79 - 6 * stat_modified) digits = np.nan # some explanation in txt #repeat low to get {0,2,3} return stat_modified, pval, digits def usqu_st70_upp(stat, nobs): nobsinv = 1. / nobs stat_modified = (stat - 0.1 * nobsinv + 0.1 * nobsinv**2) stat_modified *= (1 + 0.8 * nobsinv) pval = 2 * np.exp(- 2 * stat_modified * np.pi**2) digits = np.sum(stat > np.array([0.29, 0.29, 0.34])) #repeat low to get {0,2,3} return stat_modified, pval, digits def a_st70_upp(stat, nobs): nobsinv = 1. / nobs stat_modified = (stat - 0.7 * nobsinv + 0.9 * nobsinv**2) stat_modified *= (1 + 1.23 * nobsinv) pval = 1.273 * np.exp(- 2 * stat_modified / 2. * np.pi**2) digits = np.sum(stat > np.array([0.11, 0.11, 0.452])) #repeat low to get {0,2,3} return stat_modified, pval, digits gof_pvals = {} gof_pvals['stephens70upp'] = { 'd_plus' : dplus_st70_upp, 'd_minus' : dplus_st70_upp, 'd' : d_st70_upp, 'v' : v_st70_upp, 'wsqu' : wsqu_st70_upp, 'usqu' : usqu_st70_upp, 'a' : a_st70_upp } def pval_kstest_approx(D, N): pval_two = distributions.kstwobign.sf(D*np.sqrt(N)) if N > 2666 or pval_two > 0.80 - N*0.3/1000.0 : return D, distributions.kstwobign.sf(D*np.sqrt(N)), np.nan else: return D, distributions.ksone.sf(D,N)*2, np.nan gof_pvals['scipy'] = { 'd_plus' : lambda Dplus, N: (Dplus, distributions.ksone.sf(Dplus, N), np.nan), 'd_minus' : lambda Dmin, N: (Dmin, distributions.ksone.sf(Dmin,N), np.nan), 'd' : lambda D, N: (D, distributions.kstwobign.sf(D*np.sqrt(N)), np.nan) } gof_pvals['scipy_approx'] = { 'd' : pval_kstest_approx } class GOF(object): '''One Sample Goodness of Fit tests includes Kolmogorov-Smirnov D, D+, D-, Kuiper V, Cramer-von Mises W^2, U^2 and Anderson-Darling A, A^2. The p-values for all tests except for A^2 are based on the approximatiom given in Stephens 1970. A^2 has currently no p-values. For the Kolmogorov-Smirnov test the tests as given in scipy.stats are also available as options. design: I might want to retest with different distributions, to calculate data summary statistics only once, or add separate class that holds summary statistics and data (sounds good). ''' def __init__(self, rvs, cdf, args=(), N=20): if isinstance(rvs, string_types): #cdf = getattr(stats, rvs).cdf if (not cdf) or (cdf == rvs): cdf = getattr(distributions, rvs).cdf rvs = getattr(distributions, rvs).rvs else: raise AttributeError('if rvs is string, cdf has to be the same distribution') if isinstance(cdf, string_types): cdf = getattr(distributions, cdf).cdf if callable(rvs): kwds = {'size':N} vals = np.sort(rvs(*args,**kwds)) else: vals = np.sort(rvs) N = len(vals) cdfvals = cdf(vals, *args) self.nobs = N self.vals_sorted = vals self.cdfvals = cdfvals @cache_readonly def d_plus(self): nobs = self.nobs cdfvals = self.cdfvals return (np.arange(1.0, nobs+1)/nobs - cdfvals).max() @cache_readonly def d_minus(self): nobs = self.nobs cdfvals = self.cdfvals return (cdfvals - np.arange(0.0, nobs)/nobs).max() @cache_readonly def d(self): return np.max([self.d_plus, self.d_minus]) @cache_readonly def v(self): '''Kuiper''' return self.d_plus + self.d_minus @cache_readonly def wsqu(self): '''Cramer von Mises''' nobs = self.nobs cdfvals = self.cdfvals #use literal formula, TODO: simplify with arange(,,2) wsqu = ((cdfvals - (2. * np.arange(1., nobs+1) - 1)/nobs/2.)**2).sum() \ + 1./nobs/12. return wsqu @cache_readonly def usqu(self): nobs = self.nobs cdfvals = self.cdfvals #use literal formula, TODO: simplify with arange(,,2) usqu = self.wsqu - nobs * (cdfvals.mean() - 0.5)**2 return usqu @cache_readonly def a(self): nobs = self.nobs cdfvals = self.cdfvals #one loop instead of large array msum = 0 for j in range(1,nobs): mj = cdfvals[j] - cdfvals[:j] mask = (mj > 0.5) mj[mask] = 1 - mj[mask] msum += mj.sum() a = nobs / 4. - 2. / nobs * msum return a @cache_readonly def asqu(self): '''Stephens 1974, doesn't have p-value formula for A^2''' nobs = self.nobs cdfvals = self.cdfvals asqu = -((2. * np.arange(1., nobs+1) - 1) * (np.log(cdfvals) + np.log(1-cdfvals[::-1]) )).sum()/nobs - nobs return asqu def get_test(self, testid='d', pvals='stephens70upp'): ''' ''' #print gof_pvals[pvals][testid] stat = getattr(self, testid) if pvals == 'stephens70upp': return gof_pvals[pvals][testid](stat, self.nobs), stat else: return gof_pvals[pvals][testid](stat, self.nobs) def gof_mc(randfn, distr, nobs=100): #print '\nIs it correctly sized?' from collections import defaultdict results = defaultdict(list) for i in range(1000): rvs = randfn(nobs) goft = GOF(rvs, distr) for ti in all_gofs: results[ti].append(goft.get_test(ti, 'stephens70upp')[0][1]) resarr = np.array([results[ti] for ti in all_gofs]) print(' ', ' '.join(all_gofs)) print('at 0.01:', (resarr < 0.01).mean(1)) print('at 0.05:', (resarr < 0.05).mean(1)) print('at 0.10:', (resarr < 0.1).mean(1)) def asquare(cdfvals, axis=0): '''vectorized Anderson Darling A^2, Stephens 1974''' ndim = len(cdfvals.shape) nobs = cdfvals.shape[axis] slice_reverse = [slice(None)] * ndim #might make copy if not specific axis??? islice = [None] * ndim islice[axis] = slice(None) slice_reverse[axis] = slice(None, None, -1) asqu = -((2. * np.arange(1., nobs+1)[islice] - 1) * (np.log(cdfvals) + np.log(1-cdfvals[slice_reverse]))/nobs).sum(axis) \ - nobs return asqu #class OneSGOFFittedVec(object): # '''for vectorized fitting''' # currently I use the bootstrap as function instead of full class #note: kwds loc and scale are a pain # I would need to overwrite rvs, fit and cdf depending on fixed parameters #def bootstrap(self, distr, args=(), kwds={}, nobs=200, nrep=1000, def bootstrap(distr, args=(), nobs=200, nrep=100, value=None, batch_size=None): '''Monte Carlo (or parametric bootstrap) p-values for gof currently hardcoded for A^2 only assumes vectorized fit_vec method, builds and analyses (nobs, nrep) sample in one step rename function to less generic this works also with nrep=1 ''' #signature similar to kstest ? #delegate to fn ? #rvs_kwds = {'size':(nobs, nrep)} #rvs_kwds.update(kwds) #it will be better to build a separate batch function that calls bootstrap #keep batch if value is true, but batch iterate from outside if stat is returned if (not batch_size is None): if value is None: raise ValueError('using batching requires a value') n_batch = int(np.ceil(nrep/float(batch_size))) count = 0 for irep in range(n_batch): rvs = distr.rvs(args, **{'size':(batch_size, nobs)}) params = distr.fit_vec(rvs, axis=1) params = lmap(lambda x: np.expand_dims(x, 1), params) cdfvals = np.sort(distr.cdf(rvs, params), axis=1) stat = asquare(cdfvals, axis=1) count += (stat >= value).sum() return count / float(n_batch * batch_size) else: #rvs = distr.rvs(args, **kwds) #extension to distribution kwds ? rvs = distr.rvs(args, **{'size':(nrep, nobs)}) params = distr.fit_vec(rvs, axis=1) params = lmap(lambda x: np.expand_dims(x, 1), params) cdfvals = np.sort(distr.cdf(rvs, params), axis=1) stat = asquare(cdfvals, axis=1) if value is None: #return all bootstrap results stat_sorted = np.sort(stat) return stat_sorted else: #calculate and return specific p-value return (stat >= value).mean() def bootstrap2(value, distr, args=(), nobs=200, nrep=100): '''Monte Carlo (or parametric bootstrap) p-values for gof currently hardcoded for A^2 only non vectorized, loops over all parametric bootstrap replications and calculates and returns specific p-value, rename function to less generic ''' #signature similar to kstest ? #delegate to fn ? #rvs_kwds = {'size':(nobs, nrep)} #rvs_kwds.update(kwds) count = 0 for irep in range(nrep): #rvs = distr.rvs(args, **kwds) #extension to distribution kwds ? rvs = distr.rvs(args, **{'size':nobs}) params = distr.fit_vec(rvs) cdfvals = np.sort(distr.cdf(rvs, params)) stat = asquare(cdfvals, axis=0) count += (stat >= value) return count * 1. / nrep class NewNorm(object): '''just a holder for modified distributions ''' def fit_vec(self, x, axis=0): return x.mean(axis), x.std(axis) def cdf(self, x, args): return distributions.norm.cdf(x, loc=args[0], scale=args[1]) def rvs(self, args, size): loc=args[0] scale=args[1] return loc + scale * distributions.norm.rvs(size=size) if __name__ == '__main__': from scipy import stats #rvs = np.random.randn(1000) rvs = stats.t.rvs(3, size=200) print('scipy kstest') print(kstest(rvs, 'norm')) goft = GOF(rvs, 'norm') print(goft.get_test()) all_gofs = ['d', 'd_plus', 'd_minus', 'v', 'wsqu', 'usqu', 'a'] for ti in all_gofs: print(ti, goft.get_test(ti, 'stephens70upp')) print('\nIs it correctly sized?') from collections import defaultdict results = defaultdict(list) nobs = 200 for i in range(100): rvs = np.random.randn(nobs) goft = GOF(rvs, 'norm') for ti in all_gofs: results[ti].append(goft.get_test(ti, 'stephens70upp')[0][1]) resarr = np.array([results[ti] for ti in all_gofs]) print(' ', ' '.join(all_gofs)) print('at 0.01:', (resarr < 0.01).mean(1)) print('at 0.05:', (resarr < 0.05).mean(1)) print('at 0.10:', (resarr < 0.1).mean(1)) gof_mc(lambda nobs: stats.t.rvs(3, size=nobs), 'norm', nobs=200) nobs = 200 nrep = 100 bt = bootstrap(NewNorm(), args=(0,1), nobs=nobs, nrep=nrep, value=None) quantindex = np.floor(nrep * np.array([0.99, 0.95, 0.9])).astype(int) print(bt[quantindex]) #the bootstrap results match Stephens pretty well for nobs=100, but not so well for #large (1000) or small (20) nobs ''' >>> np.array([15.0, 10.0, 5.0, 2.5, 1.0])/100. #Stephens array([ 0.15 , 0.1 , 0.05 , 0.025, 0.01 ]) >>> nobs = 100 >>> [bootstrap(NewNorm(), args=(0,1), nobs=nobs, nrep=10000, value=c/ (1 + 4./nobs - 25./nobs**2)) for c in [0.576, 0.656, 0.787, 0.918, 1.092]] [0.1545, 0.10009999999999999, 0.049000000000000002, 0.023, 0.0104] >>> ''' #test equality of loop, vectorized, batch-vectorized np.random.seed(8765679) resu1 = bootstrap(NewNorm(), args=(0,1), nobs=nobs, nrep=100, value=0.576/(1 + 4./nobs - 25./nobs**2)) np.random.seed(8765679) tmp = [bootstrap(NewNorm(), args=(0,1), nobs=nobs, nrep=1) for _ in range(100)] resu2 = (np.array(tmp) > 0.576/(1 + 4./nobs - 25./nobs**2)).mean() np.random.seed(8765679) tmp = [bootstrap(NewNorm(), args=(0,1), nobs=nobs, nrep=1, value=0.576/ (1 + 4./nobs - 25./nobs**2), batch_size=10) for _ in range(10)] resu3 = np.array(resu).mean() from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_array_almost_equal assert_array_almost_equal(resu1, resu2, 15) assert_array_almost_equal(resu2, resu3, 15) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/multivariate.py000066400000000000000000000114551304663657400260670ustar00rootroot00000000000000'''Multivariate Distribution Probability of a multivariate t distribution Now also mvstnormcdf has tests against R mvtnorm Still need non-central t, extra options, and convenience function for location, scale version. Author: Josef Perktold License: BSD (3-clause) Reference: Genz and Bretz for formula ''' from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import integrate, stats, special from scipy.stats import chi,chi2 from .extras import mvnormcdf, mvstdnormcdf, mvnormcdf from numpy import exp as np_exp from numpy import log as np_log from scipy.special import gamma as sps_gamma from scipy.special import gammaln as sps_gammaln def chi2_pdf(self, x, df): '''pdf of chi-square distribution''' #from scipy.stats.distributions Px = x**(df/2.0-1)*np.exp(-x/2.0) Px /= special.gamma(df/2.0)* 2**(df/2.0) return Px def chi_pdf(x, df): tmp = (df-1.)*np_log(x) + (-x*x*0.5) - (df*0.5-1)*np_log(2.0) \ - sps_gammaln(df*0.5) return np_exp(tmp) #return x**(df-1.)*np_exp(-x*x*0.5)/(2.0)**(df*0.5-1)/sps_gamma(df*0.5) def chi_logpdf(x, df): tmp = (df-1.)*np_log(x) + (-x*x*0.5) - (df*0.5-1)*np_log(2.0) \ - sps_gammaln(df*0.5) return tmp def funbgh(s, a, b, R, df): sqrt_df = np.sqrt(df+0.5) ret = chi_logpdf(s,df) ret += np_log(mvstdnormcdf(s*a/sqrt_df, s*b/sqrt_df, R, maxpts=1000000, abseps=1e-6)) ret = np_exp(ret) return ret def funbgh2(s, a, b, R, df): n = len(a) sqrt_df = np.sqrt(df) #np.power(s, df-1) * np_exp(-s*s*0.5) return np_exp((df-1)*np_log(s)-s*s*0.5) \ * mvstdnormcdf(s*a/sqrt_df, s*b/sqrt_df, R[np.tril_indices(n, -1)], maxpts=1000000, abseps=1e-4) def bghfactor(df): return np.power(2.0, 1-df*0.5) / sps_gamma(df*0.5) def mvstdtprob(a, b, R, df, ieps=1e-5, quadkwds=None, mvstkwds=None): '''probability of rectangular area of standard t distribution assumes mean is zero and R is correlation matrix Notes ----- This function does not calculate the estimate of the combined error between the underlying multivariate normal probability calculations and the integration. ''' kwds = dict(args=(a,b,R,df), epsabs=1e-4, epsrel=1e-2, limit=150) if not quadkwds is None: kwds.update(quadkwds) #print kwds res, err = integrate.quad(funbgh2, *chi.ppf([ieps,1-ieps], df), **kwds) prob = res * bghfactor(df) return prob #written by Enzo Michelangeli, style changes by josef-pktd # Student's T random variable def multivariate_t_rvs(m, S, df=np.inf, n=1): '''generate random variables of multivariate t distribution Parameters ---------- m : array_like mean of random variable, length determines dimension of random variable S : array_like square array of covariance matrix df : int or float degrees of freedom n : int number of observations, return random array will be (n, len(m)) Returns ------- rvs : ndarray, (n, len(m)) each row is an independent draw of a multivariate t distributed random variable ''' m = np.asarray(m) d = len(m) if df == np.inf: x = 1. else: x = np.random.chisquare(df, n)/df z = np.random.multivariate_normal(np.zeros(d),S,(n,)) return m + z/np.sqrt(x)[:,None] # same output format as random.multivariate_normal if __name__ == '__main__': corr = np.asarray([[1.0, 0, 0.5],[0,1,0],[0.5,0,1]]) corr_indep = np.asarray([[1.0, 0, 0],[0,1,0],[0,0,1]]) corr_equal = np.asarray([[1.0, 0.5, 0.5],[0.5,1,0.5],[0.5,0.5,1]]) R = corr_equal a = np.array([-np.inf,-np.inf,-100.0]) a = np.array([-0.96,-0.96,-0.96]) b = np.array([0.0,0.0,0.0]) b = np.array([0.96,0.96, 0.96]) a[:] = -1 b[:] = 3 df = 10. sqrt_df = np.sqrt(df) print(mvstdnormcdf(a, b, corr, abseps=1e-6)) #print integrate.quad(funbgh, 0, np.inf, args=(a,b,R,df)) print((stats.t.cdf(b[0], df) - stats.t.cdf(a[0], df))**3) s = 1 print(mvstdnormcdf(s*a/sqrt_df, s*b/sqrt_df, R)) df=4 print(mvstdtprob(a, b, R, df)) S = np.array([[1.,.5],[.5,1.]]) print(multivariate_t_rvs([10.,20.], S, 2, 5)) nobs = 10000 rvst = multivariate_t_rvs([10.,20.], S, 2, nobs) print(np.sum((rvst<[10.,20.]).all(1),0) * 1. / nobs) print(mvstdtprob(-np.inf*np.ones(2), np.zeros(2), R[:2,:2], 2)) ''' > lower <- -1 > upper <- 3 > df <- 4 > corr <- diag(3) > delta <- rep(0, 3) > pmvt(lower=lower, upper=upper, delta=delta, df=df, corr=corr) [1] 0.5300413 attr(,"error") [1] 4.321136e-05 attr(,"msg") [1] "Normal Completion" > (pt(upper, df) - pt(lower, df))**3 [1] 0.4988254 ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/mv_measures.py000066400000000000000000000141611304663657400257040ustar00rootroot00000000000000'''using multivariate dependence and divergence measures The standard correlation coefficient measures only linear dependence between random variables. kendall's tau measures any monotonic relationship also non-linear. mutual information measures any kind of dependence, but does not distinguish between positive and negative relationship mutualinfo_kde and mutualinfo_binning follow Khan et al. 2007 Shiraj Khan, Sharba Bandyopadhyay, Auroop R. Ganguly, Sunil Saigal, David J. Erickson, III, Vladimir Protopopescu, and George Ostrouchov, Relative performance of mutual information estimation methods for quantifying the dependence among short and noisy data, Phys. Rev. E 76, 026209 (2007) http://pre.aps.org/abstract/PRE/v76/i2/e026209 ''' import numpy as np from scipy import stats from scipy.stats import gaussian_kde import statsmodels.sandbox.infotheo as infotheo def mutualinfo_kde(y, x, normed=True): '''mutual information of two random variables estimated with kde ''' nobs = len(x) if not len(y) == nobs: raise ValueError('both data arrays need to have the same size') x = np.asarray(x, float) y = np.asarray(y, float) yx = np.vstack((y,x)) kde_x = gaussian_kde(x)(x) kde_y = gaussian_kde(y)(y) kde_yx = gaussian_kde(yx)(yx) mi_obs = np.log(kde_yx) - np.log(kde_x) - np.log(kde_y) mi = mi_obs.sum() / nobs if normed: mi_normed = np.sqrt(1. - np.exp(-2 * mi)) return mi_normed else: return mi def mutualinfo_kde_2sample(y, x, normed=True): '''mutual information of two random variables estimated with kde ''' nobs = len(x) x = np.asarray(x, float) y = np.asarray(y, float) #yx = np.vstack((y,x)) kde_x = gaussian_kde(x.T)(x.T) kde_y = gaussian_kde(y.T)(x.T) #kde_yx = gaussian_kde(yx)(yx) mi_obs = np.log(kde_x) - np.log(kde_y) if len(mi_obs) != nobs: raise ValueError("Wrong number of observations") mi = mi_obs.mean() if normed: mi_normed = np.sqrt(1. - np.exp(-2 * mi)) return mi_normed else: return mi def mutualinfo_binned(y, x, bins, normed=True): '''mutual information of two random variables estimated with kde Notes ----- bins='auto' selects the number of bins so that approximately 5 observations are expected to be in each bin under the assumption of independence. This follows roughly the description in Kahn et al. 2007 ''' nobs = len(x) if not len(y) == nobs: raise ValueError('both data arrays need to have the same size') x = np.asarray(x, float) y = np.asarray(y, float) #yx = np.vstack((y,x)) ## fyx, binsy, binsx = np.histogram2d(y, x, bins=bins) ## fx, binsx_ = np.histogram(x, bins=binsx) ## fy, binsy_ = np.histogram(y, bins=binsy) if bins == 'auto': ys = np.sort(y) xs = np.sort(x) #quantiles = np.array([0,0.25, 0.4, 0.6, 0.75, 1]) qbin_sqr = np.sqrt(5./nobs) quantiles = np.linspace(0, 1, 1./qbin_sqr) quantile_index = ((nobs-1)*quantiles).astype(int) #move edges so that they don't coincide with an observation shift = 1e-6 + np.ones(quantiles.shape) shift[0] -= 2*1e-6 binsy = ys[quantile_index] + shift binsx = xs[quantile_index] + shift elif np.size(bins) == 1: binsy = bins binsx = bins elif (len(bins) == 2): binsy, binsx = bins ## if np.size(bins[0]) == 1: ## binsx = bins[0] ## if np.size(bins[1]) == 1: ## binsx = bins[1] fx, binsx = np.histogram(x, bins=binsx) fy, binsy = np.histogram(y, bins=binsy) fyx, binsy, binsx = np.histogram2d(y, x, bins=(binsy, binsx)) pyx = fyx * 1. / nobs px = fx * 1. / nobs py = fy * 1. / nobs mi_obs = pyx * (np.log(pyx+1e-10) - np.log(py)[:,None] - np.log(px)) mi = mi_obs.sum() if normed: mi_normed = np.sqrt(1. - np.exp(-2 * mi)) return mi_normed, (pyx, py, px, binsy, binsx), mi_obs else: return mi if __name__ == '__main__': import statsmodels.api as sm funtype = ['linear', 'quadratic'][1] nobs = 200 sig = 2#5. #x = np.linspace(-3, 3, nobs) + np.random.randn(nobs) x = np.sort(3*np.random.randn(nobs)) exog = sm.add_constant(x, prepend=True) #y = 0 + np.log(1+x**2) + sig * np.random.randn(nobs) if funtype == 'quadratic': y = 0 + x**2 + sig * np.random.randn(nobs) if funtype == 'linear': y = 0 + x + sig * np.random.randn(nobs) print('correlation') print(np.corrcoef(y,x)[0, 1]) print('pearsonr', stats.pearsonr(y,x)) print('spearmanr', stats.spearmanr(y,x)) print('kendalltau', stats.kendalltau(y,x)) pxy, binsx, binsy = np.histogram2d(x,y, bins=5) px, binsx_ = np.histogram(x, bins=binsx) py, binsy_ = np.histogram(y, bins=binsy) print('mutualinfo', infotheo.mutualinfo(px*1./nobs, py*1./nobs, 1e-15+pxy*1./nobs, logbase=np.e)) print('mutualinfo_kde normed', mutualinfo_kde(y,x)) print('mutualinfo_kde ', mutualinfo_kde(y,x, normed=False)) mi_normed, (pyx2, py2, px2, binsy2, binsx2), mi_obs = \ mutualinfo_binned(y, x, 5, normed=True) print('mutualinfo_binned normed', mi_normed) print('mutualinfo_binned ', mi_obs.sum()) mi_normed, (pyx2, py2, px2, binsy2, binsx2), mi_obs = \ mutualinfo_binned(y, x, 'auto', normed=True) print('auto') print('mutualinfo_binned normed', mi_normed) print('mutualinfo_binned ', mi_obs.sum()) ys = np.sort(y) xs = np.sort(x) by = ys[((nobs-1)*np.array([0, 0.25, 0.4, 0.6, 0.75, 1])).astype(int)] bx = xs[((nobs-1)*np.array([0, 0.25, 0.4, 0.6, 0.75, 1])).astype(int)] mi_normed, (pyx2, py2, px2, binsy2, binsx2), mi_obs = \ mutualinfo_binned(y, x, (by,bx), normed=True) print('quantiles') print('mutualinfo_binned normed', mi_normed) print('mutualinfo_binned ', mi_obs.sum()) doplot = 1#False if doplot: import matplotlib.pyplot as plt plt.plot(x, y, 'o') olsres = sm.OLS(y, exog).fit() plt.plot(x, olsres.fittedvalues) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/mv_normal.py000066400000000000000000001134561304663657400253570ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Multivariate Normal and t distributions Created on Sat May 28 15:38:23 2011 @author: Josef Perktold TODO: * renaming, - after adding t distribution, cov doesn't make sense for Sigma DONE - should mean also be renamed to mu, if there will be distributions with mean != mu * not sure about corner cases - behavior with (almost) singular sigma or transforms - df <= 2, is everything correct if variance is not finite or defined ? * check to return possibly univariate distribution for marginals or conditional distributions, does univariate special case work? seems ok for conditional * are all the extra transformation methods useful outside of testing ? - looks like I have some mixup in definitions of standardize, normalize * new methods marginal, conditional, ... just added, typos ? - largely tested for MVNormal, not yet for MVT DONE * conditional: reusing, vectorizing, should we reuse a projection matrix or allow for a vectorized, conditional_mean similar to OLS.predict * add additional things similar to LikelihoodModelResults? quadratic forms, F distribution, and others ??? * add Delta method for nonlinear functions here, current function is hidden somewhere in miscmodels * raise ValueErrors for wrong input shapes, currently only partially checked * quantile method (ppf for equal bounds for multiple testing) is missing http://svitsrv25.epfl.ch/R-doc/library/mvtnorm/html/qmvt.html seems to use just a root finder for inversion of cdf * normalize has ambiguous definition, and mixing it up in different versions std from sigma or std from cov ? I would like to get what I need for mvt-cdf, or not univariate standard t distribution has scale=1 but std>1 FIXED: add std_sigma, and normalize uses std_sigma * more work: bivariate distributions, inherit from multivariate but overwrite some methods for better efficiency, e.g. cdf and expect I kept the original MVNormal0 class as reference, can be deleted See Also -------- sandbox/examples/ex_mvelliptical.py Examples -------- Note, several parts of these examples are random and the numbers will not be (exactly) the same. >>> import numpy as np >>> import statsmodels.sandbox.distributions.mv_normal as mvd >>> >>> from numpy.testing import assert_array_almost_equal >>> >>> cov3 = np.array([[ 1. , 0.5 , 0.75], ... [ 0.5 , 1.5 , 0.6 ], ... [ 0.75, 0.6 , 2. ]]) >>> mu = np.array([-1, 0.0, 2.0]) multivariate normal distribution -------------------------------- >>> mvn3 = mvd.MVNormal(mu, cov3) >>> mvn3.rvs(size=3) array([[-0.08559948, -1.0319881 , 1.76073533], [ 0.30079522, 0.55859618, 4.16538667], [-1.36540091, -1.50152847, 3.87571161]]) >>> mvn3.std array([ 1. , 1.22474487, 1.41421356]) >>> a = [0.0, 1.0, 1.5] >>> mvn3.pdf(a) 0.013867410439318712 >>> mvn3.cdf(a) 0.31163181123730122 Monte Carlo integration >>> mvn3.expect_mc(lambda x: (x>> mvn3.expect_mc(lambda x: (x>> mvt3 = mvd.MVT(mu, cov3, 4) >>> mvt3.rvs(size=4) array([[-0.94185437, 0.3933273 , 2.40005487], [ 0.07563648, 0.06655433, 7.90752238], [ 1.06596474, 0.32701158, 2.03482886], [ 3.80529746, 7.0192967 , 8.41899229]]) >>> mvt3.pdf(a) 0.010402959362646937 >>> mvt3.cdf(a) 0.30269483623249821 >>> mvt3.expect_mc(lambda x: (x>> mvt3.cov array([[ 2. , 1. , 1.5], [ 1. , 3. , 1.2], [ 1.5, 1.2, 4. ]]) >>> mvt3.corr array([[ 1. , 0.40824829, 0.53033009], [ 0.40824829, 1. , 0.34641016], [ 0.53033009, 0.34641016, 1. ]]) get normalized distribution >>> mvt3n = mvt3.normalized() >>> mvt3n.sigma array([[ 1. , 0.40824829, 0.53033009], [ 0.40824829, 1. , 0.34641016], [ 0.53033009, 0.34641016, 1. ]]) >>> mvt3n.cov array([[ 2. , 0.81649658, 1.06066017], [ 0.81649658, 2. , 0.69282032], [ 1.06066017, 0.69282032, 2. ]]) What's currently there? >>> [i for i in dir(mvn3) if not i[0]=='_'] ['affine_transformed', 'cdf', 'cholsigmainv', 'conditional', 'corr', 'cov', 'expect_mc', 'extra_args', 'logdetsigma', 'logpdf', 'marginal', 'mean', 'normalize', 'normalized', 'normalized2', 'nvars', 'pdf', 'rvs', 'sigma', 'sigmainv', 'standardize', 'standardized', 'std', 'std_sigma', 'whiten'] >>> [i for i in dir(mvt3) if not i[0]=='_'] ['affine_transformed', 'cdf', 'cholsigmainv', 'corr', 'cov', 'df', 'expect_mc', 'extra_args', 'logdetsigma', 'logpdf', 'marginal', 'mean', 'normalize', 'normalized', 'normalized2', 'nvars', 'pdf', 'rvs', 'sigma', 'sigmainv', 'standardize', 'standardized', 'std', 'std_sigma', 'whiten'] """ from __future__ import print_function import numpy as np from statsmodels.sandbox.distributions.multivariate import ( mvstdtprob, mvstdnormcdf, mvnormcdf) def expect_mc(dist, func=lambda x: 1, size=50000): '''calculate expected value of function by Monte Carlo integration Parameters ---------- dist : distribution instance needs to have rvs defined as a method for drawing random numbers func : callable function for which expectation is calculated, this function needs to be vectorized, integration is over axis=0 size : int number of random samples to use in the Monte Carlo integration, Notes ----- this doesn't batch Returns ------- expected value : ndarray return of function func integrated over axis=0 by MonteCarlo, this will have the same shape as the return of func without axis=0 Examples -------- integrate probability that both observations are negative >>> mvn = mve.MVNormal([0,0],2.) >>> mve.expect_mc(mvn, lambda x: (x>> c = stats.norm.isf(0.05, scale=np.sqrt(2.)) >>> expect_mc(mvn, lambda x: (np.abs(x)>np.array([c, c])), size=100000) array([ 0.09969, 0.0986 ]) or calling the method >>> mvn.expect_mc(lambda x: (np.abs(x)>np.array([c, c])), size=100000) array([ 0.09937, 0.10075]) ''' def fun(x): return func(x) # * dist.pdf(x) rvs = dist.rvs(size=size) return fun(rvs).mean(0) def expect_mc_bounds(dist, func=lambda x: 1, size=50000, lower=None, upper=None, conditional=False, overfact=1.2): '''calculate expected value of function by Monte Carlo integration Parameters ---------- dist : distribution instance needs to have rvs defined as a method for drawing random numbers func : callable function for which expectation is calculated, this function needs to be vectorized, integration is over axis=0 size : int minimum number of random samples to use in the Monte Carlo integration, the actual number used can be larger because of oversampling. lower : None or array_like lower integration bounds, if None, then it is set to -inf upper : None or array_like upper integration bounds, if None, then it is set to +inf conditional : bool If true, then the expectation is conditional on being in within [lower, upper] bounds, otherwise it is unconditional overfact : float oversampling factor, the actual number of random variables drawn in each attempt are overfact * remaining draws. Extra draws are also used in the integration. Notes ----- this doesn't batch Returns ------- expected value : ndarray return of function func integrated over axis=0 by MonteCarlo, this will have the same shape as the return of func without axis=0 Examples -------- >>> mvn = mve.MVNormal([0,0],2.) >>> mve.expect_mc_bounds(mvn, lambda x: np.ones(x.shape[0]), lower=[-10,-10],upper=[0,0]) 0.24990416666666668 get 3 marginal moments with one integration >>> mvn = mve.MVNormal([0,0],1.) >>> mve.expect_mc_bounds(mvn, lambda x: np.dstack([x, x**2, x**3, x**4]), lower=[-np.inf,-np.inf], upper=[np.inf,np.inf]) array([[ 2.88629497e-03, 9.96706297e-01, -2.51005344e-03, 2.95240921e+00], [ -5.48020088e-03, 9.96004409e-01, -2.23803072e-02, 2.96289203e+00]]) >>> from scipy import stats >>> [stats.norm.moment(i) for i in [1,2,3,4]] [0.0, 1.0, 0.0, 3.0] ''' #call rvs once to find length of random vector rvsdim = dist.rvs(size=1).shape[-1] if lower is None: lower = -np.inf * np.ones(rvsdim) else: lower = np.asarray(lower) if upper is None: upper = np.inf * np.ones(rvsdim) else: upper = np.asarray(upper) def fun(x): return func(x) # * dist.pdf(x) rvsli = [] used = 0 #remain = size #inplace changes size total = 0 while True: remain = size - used #just a temp variable rvs = dist.rvs(size=int(remain * overfact)) total += int(size * overfact) rvsok = rvs[((rvs >= lower) & (rvs <= upper)).all(-1)] #if rvsok.ndim == 1: #possible shape problems if only 1 random vector rvsok = np.atleast_2d(rvsok) used += rvsok.shape[0] rvsli.append(rvsok) #[:remain]) use extras instead print(used) if used >= size: break rvs = np.vstack(rvsli) print(rvs.shape) assert used == rvs.shape[0] #saftey check mean_conditional = fun(rvs).mean(0) if conditional: return mean_conditional else: return mean_conditional * (used * 1. / total) def bivariate_normal(x, mu, cov): """ Bivariate Gaussian distribution for equal shape *X*, *Y*. See `bivariate normal `_ at mathworld. """ X, Y = np.transpose(x) mux, muy = mu sigmax, sigmaxy, tmp, sigmay = np.ravel(cov) sigmax, sigmay = np.sqrt(sigmax), np.sqrt(sigmay) Xmu = X-mux Ymu = Y-muy rho = sigmaxy/(sigmax*sigmay) z = Xmu**2/sigmax**2 + Ymu**2/sigmay**2 - 2*rho*Xmu*Ymu/(sigmax*sigmay) denom = 2*np.pi*sigmax*sigmay*np.sqrt(1-rho**2) return np.exp( -z/(2*(1-rho**2))) / denom class BivariateNormal(object): #TODO: make integration limits more flexible # or normalize before integration def __init__(self, mean, cov): self.mean = mu self.cov = cov self.sigmax, self.sigmaxy, tmp, self.sigmay = np.ravel(cov) self.nvars = 2 def rvs(self, size=1): return np.random.multivariate_normal(self.mean, self.cov, size=size) def pdf(self, x): return bivariate_normal(x, self.mean, self.cov) def logpdf(self, x): #TODO: replace this return np.log(self.pdf(x)) def cdf(self, x): return self.expect(upper=x) def expect(self, func=lambda x: 1, lower=(-10,-10), upper=(10,10)): def fun(x, y): x = np.column_stack((x,y)) return func(x) * self.pdf(x) from scipy.integrate import dblquad return dblquad(fun, lower[0], upper[0], lambda y: lower[1], lambda y: upper[1]) def kl(self, other): '''Kullback-Leibler divergence between this and another distribution int f(x) (log f(x) - log g(x)) dx where f is the pdf of self, and g is the pdf of other uses double integration with scipy.integrate.dblquad limits currently hardcoded ''' fun = lambda x : self.logpdf(x) - other.logpdf(x) return self.expect(fun) def kl_mc(self, other, size=500000): fun = lambda x : self.logpdf(x) - other.logpdf(x) rvs = self.rvs(size=size) return fun(rvs).mean() class MVElliptical(object): '''Base Class for multivariate elliptical distributions, normal and t contains common initialization, and some common methods subclass needs to implement at least rvs and logpdf methods ''' #getting common things between normal and t distribution def __init__(self, mean, sigma, *args, **kwds): '''initialize instance Parameters ---------- mean : array_like parameter mu (might be renamed), for symmetric distributions this is the mean sigma : array_like, 2d dispersion matrix, covariance matrix in normal distribution, but only proportional to covariance matrix in t distribution args : list distribution specific arguments, e.g. df for t distribution kwds : dict currently not used ''' self.extra_args = [] self.mean = np.asarray(mean) self.sigma = sigma = np.asarray(sigma) sigma = np.squeeze(sigma) self.nvars = nvars = len(mean) #self.covchol = np.linalg.cholesky(sigma) #in the following sigma is original, self.sigma is full matrix if sigma.shape == (): #iid self.sigma = np.eye(nvars) * sigma self.sigmainv = np.eye(nvars) / sigma self.cholsigmainv = np.eye(nvars) / np.sqrt(sigma) elif (sigma.ndim == 1) and (len(sigma) == nvars): #independent heteroscedastic self.sigma = np.diag(sigma) self.sigmainv = np.diag(1. / sigma) self.cholsigmainv = np.diag( 1. / np.sqrt(sigma)) elif sigma.shape == (nvars, nvars): #python tuple comparison #general self.sigmainv = np.linalg.pinv(sigma) self.cholsigmainv = np.linalg.cholesky(self.sigmainv).T else: raise ValueError('sigma has invalid shape') #store logdetsigma for logpdf self.logdetsigma = np.log(np.linalg.det(self.sigma)) def rvs(self, size=1): '''random variable Parameters ---------- size : int or tuple the number and shape of random variables to draw. Returns ------- rvs : ndarray the returned random variables with shape given by size and the dimension of the multivariate random vector as additional last dimension ''' raise NotImplementedError def logpdf(self, x): '''logarithm of probability density function Parameters ---------- x : array_like can be 1d or 2d, if 2d, then each row is taken as independent multivariate random vector Returns ------- logpdf : float or array probability density value of each random vector this should be made to work with 2d x, with multivariate normal vector in each row and iid across rows doesn't work now because of dot in whiten ''' raise NotImplementedError def cdf(self, x, **kwds): '''cumulative distribution function Parameters ---------- x : array_like can be 1d or 2d, if 2d, then each row is taken as independent multivariate random vector kwds : dict contains options for the numerical calculation of the cdf Returns ------- cdf : float or array probability density value of each random vector ''' raise NotImplementedError def affine_transformed(self, shift, scale_matrix): '''affine transformation define in subclass because of distribution specific restrictions''' #implemented in subclass at least for now raise NotImplementedError def whiten(self, x): """ whiten the data by linear transformation Parameters ----------- x : array-like, 1d or 2d Data to be whitened, if 2d then each row contains an independent sample of the multivariate random vector Returns ------- np.dot(x, self.cholsigmainv.T) Notes ----- This only does rescaling, it doesn't subtract the mean, use standardize for this instead See Also -------- standardize : subtract mean and rescale to standardized random variable. """ x = np.asarray(x) return np.dot(x, self.cholsigmainv.T) def pdf(self, x): '''probability density function Parameters ---------- x : array_like can be 1d or 2d, if 2d, then each row is taken as independent multivariate random vector Returns ------- pdf : float or array probability density value of each random vector ''' return np.exp(self.logpdf(x)) def standardize(self, x): '''standardize the random variable, i.e. subtract mean and whiten Parameters ----------- x : array-like, 1d or 2d Data to be whitened, if 2d then each row contains an independent sample of the multivariate random vector Returns ------- np.dot(x - self.mean, self.cholsigmainv.T) Notes ----- See Also -------- whiten : rescale random variable, standardize without subtracting mean. ''' return self.whiten(x - self.mean) def standardized(self): '''return new standardized MVNormal instance ''' return self.affine_transformed(-self.mean, self.cholsigmainv) def normalize(self, x): '''normalize the random variable, i.e. subtract mean and rescale The distribution will have zero mean and sigma equal to correlation Parameters ----------- x : array-like, 1d or 2d Data to be whitened, if 2d then each row contains an independent sample of the multivariate random vector Returns ------- (x - self.mean)/std_sigma Notes ----- See Also -------- whiten : rescale random variable, standardize without subtracting mean. ''' std_ = np.atleast_2d(self.std_sigma) return (x - self.mean)/std_ #/std_.T def normalized(self, demeaned=True): '''return a normalized distribution where sigma=corr if demeaned is True, then mean will be set to zero ''' if demeaned: mean_new = np.zeros_like(self.mean) else: mean_new = self.mean / self.std_sigma sigma_new = self.corr args = [getattr(self, ea) for ea in self.extra_args] return self.__class__(mean_new, sigma_new, *args) def normalized2(self, demeaned=True): '''return a normalized distribution where sigma=corr second implementation for testing affine transformation ''' if demeaned: shift = -self.mean else: shift = self.mean * (1. / self.std_sigma - 1.) return self.affine_transformed(shift, np.diag(1. / self.std_sigma)) #the following "standardizes" cov instead #return self.affine_transformed(shift, self.cholsigmainv) @property def std(self): '''standard deviation, square root of diagonal elements of cov ''' return np.sqrt(np.diag(self.cov)) @property def std_sigma(self): '''standard deviation, square root of diagonal elements of sigma ''' return np.sqrt(np.diag(self.sigma)) @property def corr(self): '''correlation matrix''' return self.cov / np.outer(self.std, self.std) expect_mc = expect_mc def marginal(self, indices): '''return marginal distribution for variables given by indices this should be correct for normal and t distribution Parameters ---------- indices : array_like, int list of indices of variables in the marginal distribution Returns ------- mvdist : instance new instance of the same multivariate distribution class that contains the marginal distribution of the variables given in indices ''' indices = np.asarray(indices) mean_new = self.mean[indices] sigma_new = self.sigma[indices[:,None], indices] args = [getattr(self, ea) for ea in self.extra_args] return self.__class__(mean_new, sigma_new, *args) #parts taken from linear_model, but heavy adjustments class MVNormal0(object): '''Class for Multivariate Normal Distribution original full version, kept for testing, new version inherits from MVElliptical uses Cholesky decomposition of covariance matrix for the transformation of the data ''' def __init__(self, mean, cov): self.mean = mean self.cov = cov = np.asarray(cov) cov = np.squeeze(cov) self.nvars = nvars = len(mean) #in the following cov is original, self.cov is full matrix if cov.shape == (): #iid self.cov = np.eye(nvars) * cov self.covinv = np.eye(nvars) / cov self.cholcovinv = np.eye(nvars) / np.sqrt(cov) elif (cov.ndim == 1) and (len(cov) == nvars): #independent heteroscedastic self.cov = np.diag(cov) self.covinv = np.diag(1. / cov) self.cholcovinv = np.diag( 1. / np.sqrt(cov)) elif cov.shape == (nvars, nvars): #python tuple comparison #general self.covinv = np.linalg.pinv(cov) self.cholcovinv = np.linalg.cholesky(self.covinv).T else: raise ValueError('cov has invalid shape') #store logdetcov for logpdf self.logdetcov = np.log(np.linalg.det(self.cov)) def whiten(self, x): """ whiten the data by linear transformation Parameters ----------- X : array-like, 1d or 2d Data to be whitened, if 2d then each row contains an independent sample of the multivariate random vector Returns ------- np.dot(x, self.cholcovinv.T) Notes ----- This only does rescaling, it doesn't subtract the mean, use standardize for this instead See Also -------- standardize : subtract mean and rescale to standardized random variable. """ x = np.asarray(x) if np.any(self.cov): #return np.dot(self.cholcovinv, x) return np.dot(x, self.cholcovinv.T) else: return x def rvs(self, size=1): '''random variable Parameters ---------- size : int or tuple the number and shape of random variables to draw. Returns ------- rvs : ndarray the returned random variables with shape given by size and the dimension of the multivariate random vector as additional last dimension Notes ----- uses numpy.random.multivariate_normal directly ''' return np.random.multivariate_normal(self.mean, self.cov, size=size) def pdf(self, x): '''probability density function Parameters ---------- x : array_like can be 1d or 2d, if 2d, then each row is taken as independent multivariate random vector Returns ------- pdf : float or array probability density value of each random vector ''' return np.exp(self.logpdf(x)) def logpdf(self, x): '''logarithm of probability density function Parameters ---------- x : array_like can be 1d or 2d, if 2d, then each row is taken as independent multivariate random vector Returns ------- logpdf : float or array probability density value of each random vector this should be made to work with 2d x, with multivariate normal vector in each row and iid across rows doesn't work now because of dot in whiten ''' x = np.asarray(x) x_whitened = self.whiten(x - self.mean) SSR = np.sum(x_whitened**2, -1) llf = -SSR llf -= self.nvars * np.log(2. * np.pi) llf -= self.logdetcov llf *= 0.5 return llf expect_mc = expect_mc class MVNormal(MVElliptical): '''Class for Multivariate Normal Distribution uses Cholesky decomposition of covariance matrix for the transformation of the data ''' __name__ == 'Multivariate Normal Distribution' def rvs(self, size=1): '''random variable Parameters ---------- size : int or tuple the number and shape of random variables to draw. Returns ------- rvs : ndarray the returned random variables with shape given by size and the dimension of the multivariate random vector as additional last dimension Notes ----- uses numpy.random.multivariate_normal directly ''' return np.random.multivariate_normal(self.mean, self.sigma, size=size) def logpdf(self, x): '''logarithm of probability density function Parameters ---------- x : array_like can be 1d or 2d, if 2d, then each row is taken as independent multivariate random vector Returns ------- logpdf : float or array probability density value of each random vector this should be made to work with 2d x, with multivariate normal vector in each row and iid across rows doesn't work now because of dot in whiten ''' x = np.asarray(x) x_whitened = self.whiten(x - self.mean) SSR = np.sum(x_whitened**2, -1) llf = -SSR llf -= self.nvars * np.log(2. * np.pi) llf -= self.logdetsigma llf *= 0.5 return llf def cdf(self, x, **kwds): '''cumulative distribution function Parameters ---------- x : array_like can be 1d or 2d, if 2d, then each row is taken as independent multivariate random vector kwds : dict contains options for the numerical calculation of the cdf Returns ------- cdf : float or array probability density value of each random vector ''' #lower = -np.inf * np.ones_like(x) #return mvstdnormcdf(lower, self.standardize(x), self.corr, **kwds) return mvnormcdf(x, self.mean, self.cov, **kwds) @property def cov(self): '''covariance matrix''' return self.sigma def affine_transformed(self, shift, scale_matrix): '''return distribution of an affine transform for full rank scale_matrix only Parameters ---------- shift : array_like shift of mean scale_matrix : array_like linear transformation matrix Returns ------- mvt : instance of MVT instance of multivariate t distribution given by affine transformation Notes ----- the affine transformation is defined by y = a + B x where a is shift, B is a scale matrix for the linear transformation Notes ----- This should also work to select marginal distributions, but not tested for this case yet. currently only tested because it's called by standardized ''' B = scale_matrix #tmp variable mean_new = np.dot(B, self.mean) + shift sigma_new = np.dot(np.dot(B, self.sigma), B.T) return MVNormal(mean_new, sigma_new) def conditional(self, indices, values): '''return conditional distribution indices are the variables to keep, the complement is the conditioning set values are the values of the conditioning variables \bar{\mu} = \mu_1 + \Sigma_{12} \Sigma_{22}^{-1} \left( a - \mu_2 \right) and covariance matrix \overline{\Sigma} = \Sigma_{11} - \Sigma_{12} \Sigma_{22}^{-1} \Sigma_{21}.T Parameters ---------- indices : array_like, int list of indices of variables in the marginal distribution given : array_like values of the conditioning variables Returns ------- mvn : instance of MVNormal new instance of the MVNormal class that contains the conditional distribution of the variables given in indices for given values of the excluded variables. ''' #indices need to be nd arrays for broadcasting keep = np.asarray(indices) given = np.asarray([i for i in range(self.nvars) if not i in keep]) sigmakk = self.sigma[keep[:, None], keep] sigmagg = self.sigma[given[:, None], given] sigmakg = self.sigma[keep[:, None], given] sigmagk = self.sigma[given[:, None], keep] sigma_new = sigmakk - np.dot(sigmakg, np.linalg.solve(sigmagg, sigmagk)) mean_new = self.mean[keep] + \ np.dot(sigmakg, np.linalg.solve(sigmagg, values-self.mean[given])) # #or # sig = np.linalg.solve(sigmagg, sigmagk).T # mean_new = self.mean[keep] + np.dot(sigmakg, values-self.mean[given]) # sigma_new = sigmakk - np.dot(sigmakg, sig) return MVNormal(mean_new, sigma_new) from scipy import special #redefine some shortcuts np_log = np.log np_pi = np.pi sps_gamln = special.gammaln class MVT(MVElliptical): __name__ == 'Multivariate Student T Distribution' def __init__(self, mean, sigma, df): '''initialize instance Parameters ---------- mean : array_like parameter mu (might be renamed), for symmetric distributions this is the mean sigma : array_like, 2d dispersion matrix, covariance matrix in normal distribution, but only proportional to covariance matrix in t distribution args : list distribution specific arguments, e.g. df for t distribution kwds : dict currently not used ''' super(MVT, self).__init__(mean, sigma) self.extra_args = ['df'] #overwrites extra_args of super self.df = df def rvs(self, size=1): '''random variables with Student T distribution Parameters ---------- size : int or tuple the number and shape of random variables to draw. Returns ------- rvs : ndarray the returned random variables with shape given by size and the dimension of the multivariate random vector as additional last dimension - TODO: Not sure if this works for size tuples with len>1. Notes ----- generated as a chi-square mixture of multivariate normal random variables. does this require df>2 ? ''' from .multivariate import multivariate_t_rvs return multivariate_t_rvs(self.mean, self.sigma, df=self.df, n=size) def logpdf(self, x): '''logarithm of probability density function Parameters ---------- x : array_like can be 1d or 2d, if 2d, then each row is taken as independent multivariate random vector Returns ------- logpdf : float or array probability density value of each random vector ''' x = np.asarray(x) df = self.df nvars = self.nvars x_whitened = self.whiten(x - self.mean) #should be float llf = - nvars * np_log(df * np_pi) llf -= self.logdetsigma llf -= (df + nvars) * np_log(1 + np.sum(x_whitened**2,-1) / df) llf *= 0.5 llf += sps_gamln((df + nvars) / 2.) - sps_gamln(df / 2.) return llf def cdf(self, x, **kwds): '''cumulative distribution function Parameters ---------- x : array_like can be 1d or 2d, if 2d, then each row is taken as independent multivariate random vector kwds : dict contains options for the numerical calculation of the cdf Returns ------- cdf : float or array probability density value of each random vector ''' lower = -np.inf * np.ones_like(x) #std_sigma = np.sqrt(np.diag(self.sigma)) upper = (x - self.mean)/self.std_sigma return mvstdtprob(lower, upper, self.corr, self.df, **kwds) #mvstdtcdf doesn't exist yet #return mvstdtcdf(lower, x, self.corr, df, **kwds) @property def cov(self): '''covariance matrix The covariance matrix for the t distribution does not exist for df<=2, and is equal to sigma * df/(df-2) for df>2 ''' if self.df <= 2: return np.nan * np.ones_like(self.sigma) else: return self.df / (self.df - 2.) * self.sigma def affine_transformed(self, shift, scale_matrix): '''return distribution of a full rank affine transform for full rank scale_matrix only Parameters ---------- shift : array_like shift of mean scale_matrix : array_like linear transformation matrix Returns ------- mvt : instance of MVT instance of multivariate t distribution given by affine transformation Notes ----- This checks for eigvals<=0, so there are possible problems for cases with positive eigenvalues close to zero. see: http://www.statlect.com/mcdstu1.htm I'm not sure about general case, non-full rank transformation are not multivariate t distributed. y = a + B x where a is shift, B is full rank scale matrix with same dimension as sigma ''' #full rank method could also be in elliptical and called with super #after the rank check B = scale_matrix #tmp variable as shorthand if not B.shape == (self.nvars, self.nvars): if (np.linalg.eigvals(B) <= 0).any(): raise ValueError('affine transform has to be full rank') mean_new = np.dot(B, self.mean) + shift sigma_new = np.dot(np.dot(B, self.sigma), B.T) return MVT(mean_new, sigma_new, self.df) def quad2d(func=lambda x: 1, lower=(-10,-10), upper=(10,10)): def fun(x, y): x = np.column_stack((x,y)) return func(x) from scipy.integrate import dblquad return dblquad(fun, lower[0], upper[0], lambda y: lower[1], lambda y: upper[1]) if __name__ == '__main__': from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_array_almost_equal examples = ['mvn'] mu = (0,0) covx = np.array([[1.0, 0.5], [0.5, 1.0]]) mu3 = [-1, 0., 2.] cov3 = np.array([[ 1. , 0.5 , 0.75], [ 0.5 , 1.5 , 0.6 ], [ 0.75, 0.6 , 2. ]]) if 'mvn' in examples: bvn = BivariateNormal(mu, covx) rvs = bvn.rvs(size=1000) print(rvs.mean(0)) print(np.cov(rvs, rowvar=0)) print(bvn.expect()) print(bvn.cdf([0,0])) bvn1 = BivariateNormal(mu, np.eye(2)) bvn2 = BivariateNormal(mu, 4*np.eye(2)) fun = lambda x : np.log(bvn1.pdf(x)) - np.log(bvn.pdf(x)) print(bvn1.expect(fun)) print(bvn1.kl(bvn2), bvn1.kl_mc(bvn2)) print(bvn2.kl(bvn1), bvn2.kl_mc(bvn1)) print(bvn1.kl(bvn), bvn1.kl_mc(bvn)) mvn = MVNormal(mu, covx) mvn.pdf([0,0]) mvn.pdf(np.zeros((2,2))) #np.dot(mvn.cholcovinv.T, mvn.cholcovinv) - mvn.covinv cov3 = np.array([[ 1. , 0.5 , 0.75], [ 0.5 , 1.5 , 0.6 ], [ 0.75, 0.6 , 2. ]]) mu3 = [-1, 0., 2.] mvn3 = MVNormal(mu3, cov3) mvn3.pdf((0., 2., 3.)) mvn3.logpdf((0., 2., 3.)) #comparisons with R mvtnorm::dmvnorm #decimal=14 # mvn3.logpdf(cov3) - [-7.667977543898155, -6.917977543898155, -5.167977543898155] # #decimal 18 # mvn3.pdf(cov3) - [0.000467562492721686, 0.000989829804859273, 0.005696077243833402] # #cheating new mean, same cov # mvn3.mean = np.array([0,0,0]) # #decimal= 16 # mvn3.pdf(cov3) - [0.02914269740502042, 0.02269635555984291, 0.01767593948287269] #as asserts r_val = [-7.667977543898155, -6.917977543898155, -5.167977543898155] assert_array_almost_equal( mvn3.logpdf(cov3), r_val, decimal = 14) #decimal 18 r_val = [0.000467562492721686, 0.000989829804859273, 0.005696077243833402] assert_array_almost_equal( mvn3.pdf(cov3), r_val, decimal = 17) #cheating new mean, same cov, too dangerous, got wrong instance in tests #mvn3.mean = np.array([0,0,0]) mvn3c = MVNormal(np.array([0,0,0]), cov3) r_val = [0.02914269740502042, 0.02269635555984291, 0.01767593948287269] assert_array_almost_equal( mvn3c.pdf(cov3), r_val, decimal = 16) mvn3b = MVNormal((0,0,0), 1) fun = lambda x : np.log(mvn3.pdf(x)) - np.log(mvn3b.pdf(x)) print(mvn3.expect_mc(fun)) print(mvn3.expect_mc(fun, size=200000)) mvt = MVT((0,0), 1, 5) assert_almost_equal(mvt.logpdf(np.array([0.,0.])), -1.837877066409345, decimal=15) assert_almost_equal(mvt.pdf(np.array([0.,0.])), 0.1591549430918953, decimal=15) mvt.logpdf(np.array([1.,1.]))-(-3.01552989458359) mvt1 = MVT((0,0), 1, 1) mvt1.logpdf(np.array([1.,1.]))-(-3.48579549941151) #decimal=16 rvs = mvt.rvs(100000) assert_almost_equal(np.cov(rvs, rowvar=0), mvt.cov, decimal=1) mvt31 = MVT(mu3, cov3, 1) assert_almost_equal(mvt31.pdf(cov3), [0.0007276818698165781, 0.0009980625182293658, 0.0027661422056214652], decimal=18) mvt = MVT(mu3, cov3, 3) assert_almost_equal(mvt.pdf(cov3), [0.000863777424247410, 0.001277510788307594, 0.004156314279452241], decimal=17) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/otherdist.py000066400000000000000000000236411304663657400253660ustar00rootroot00000000000000'''Parametric Mixture Distributions Created on Sat Jun 04 2011 Author: Josef Perktold Notes: Compound Poisson has mass point at zero http://en.wikipedia.org/wiki/Compound_Poisson_distribution and would need special treatment need a distribution that has discrete mass points and contiuous range, e.g. compound Poisson, Tweedie (for some parameter range), pdf of Tobit model (?) - truncation with clipping Question: Metaclasses and class factories for generating new distributions from existing distributions by transformation, mixing, compounding ''' from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats class ParametricMixtureD(object): '''mixtures with a discrete distribution The mixing distribution is a discrete distribution like scipy.stats.poisson. All distribution in the mixture of the same type and parameterized by the outcome of the mixing distribution and have to be a continuous distribution (or have a pdf method). As an example, a mixture of normal distributed random variables with Poisson as the mixing distribution. assumes vectorized shape, loc and scale as in scipy.stats.distributions assume mixing_dist is frozen initialization looks fragile for all possible cases of lower and upper bounds of the distributions. ''' def __init__(self, mixing_dist, base_dist, bd_args_func, bd_kwds_func, cutoff=1e-3): '''create a mixture distribution Parameters ---------- mixing_dist : discrete frozen distribution mixing distribution base_dist : continuous distribution parameterized distributions in the mixture bd_args_func : callable function that builds the tuple of args for the base_dist. The function obtains as argument the values in the support of the mixing distribution and should return an empty tuple or a tuple of arrays. bd_kwds_func : callable function that builds the dictionary of kwds for the base_dist. The function obtains as argument the values in the support of the mixing distribution and should return an empty dictionary or a dictionary with arrays as values. cutoff : float If the mixing distribution has infinite support, then the distribution is truncated with approximately (subject to integer conversion) the cutoff probability in the missing tail. Random draws that are outside the truncated range are clipped, that is assigned to the highest or lowest value in the truncated support. ''' self.mixing_dist = mixing_dist self.base_dist = base_dist #self.bd_args = bd_args if not np.isneginf(mixing_dist.dist.a): lower = mixing_dist.dist.a else: lower = mixing_dist.ppf(1e-4) if not np.isposinf(mixing_dist.dist.b): upper = mixing_dist.dist.b else: upper = mixing_dist.isf(1e-4) self.ma = lower self.mb = upper mixing_support = np.arange(lower, upper+1) self.mixing_probs = mixing_dist.pmf(mixing_support) self.bd_args = bd_args_func(mixing_support) self.bd_kwds = bd_kwds_func(mixing_support) def rvs(self, size=1): mrvs = self.mixing_dist.rvs(size) #TODO: check strange cases ? this assumes continous integers mrvs_idx = (np.clip(mrvs, self.ma, self.mb) - self.ma).astype(int) bd_args = tuple(md[mrvs_idx] for md in self.bd_args) bd_kwds = dict((k, self.bd_kwds[k][mrvs_idx]) for k in self.bd_kwds) kwds = {'size':size} kwds.update(bd_kwds) rvs = self.base_dist.rvs(*self.bd_args, **kwds) return rvs, mrvs_idx def pdf(self, x): x = np.asarray(x) if np.size(x) > 1: x = x[...,None] #[None, ...] bd_probs = self.base_dist.pdf(x, *self.bd_args, **self.bd_kwds) prob = (bd_probs * self.mixing_probs).sum(-1) return prob, bd_probs def cdf(self, x): x = np.asarray(x) if np.size(x) > 1: x = x[...,None] #[None, ...] bd_probs = self.base_dist.cdf(x, *self.bd_args, **self.bd_kwds) prob = (bd_probs * self.mixing_probs).sum(-1) return prob, bd_probs #try: class ClippedContinuous(object): '''clipped continuous distribution with a masspoint at clip_lower Notes ----- first version, to try out possible designs insufficient checks for valid arguments and not clear whether it works for distributions that have compact support clip_lower is fixed and independent of the distribution parameters. The clip_lower point in the pdf has to be interpreted as a mass point, i.e. different treatment in integration and expect function, which means none of the generic methods for this can be used. maybe this will be better designed as a mixture between a degenerate or discrete and a continuous distribution Warning: uses equality to check for clip_lower values in function arguments, since these are floating points, the comparison might fail if clip_lower values are not exactly equal. We could add a check whether the values are in a small neighborhood, but it would be expensive (need to search and check all values). ''' def __init__(self, base_dist, clip_lower): self.base_dist = base_dist self.clip_lower = clip_lower def _get_clip_lower(self, kwds): '''helper method to get clip_lower from kwds or attribute ''' if not 'clip_lower' in kwds: clip_lower = self.clip_lower else: clip_lower = kwds.pop('clip_lower') return clip_lower, kwds def rvs(self, *args, **kwds): clip_lower, kwds = self._get_clip_lower(kwds) rvs_ = self.base_dist.rvs(*args, **kwds) #same as numpy.clip ? rvs_[rvs_ < clip_lower] = clip_lower return rvs_ def pdf(self, x, *args, **kwds): x = np.atleast_1d(x) if not 'clip_lower' in kwds: clip_lower = self.clip_lower else: #allow clip_lower to be a possible parameter clip_lower = kwds.pop('clip_lower') pdf_raw = np.atleast_1d(self.base_dist.pdf(x, *args, **kwds)) clip_mask = (x == self.clip_lower) if np.any(clip_mask): clip_prob = self.base_dist.cdf(clip_lower, *args, **kwds) pdf_raw[clip_mask] = clip_prob #the following will be handled by sub-classing rv_continuous pdf_raw[x < clip_lower] = 0 return pdf_raw def cdf(self, x, *args, **kwds): if not 'clip_lower' in kwds: clip_lower = self.clip_lower else: #allow clip_lower to be a possible parameter clip_lower = kwds.pop('clip_lower') cdf_raw = self.base_dist.cdf(x, *args, **kwds) #not needed if equality test is used ## clip_mask = (x == self.clip_lower) ## if np.any(clip_mask): ## clip_prob = self.base_dist.cdf(clip_lower, *args, **kwds) ## pdf_raw[clip_mask] = clip_prob #the following will be handled by sub-classing rv_continuous #if self.a is defined cdf_raw[x < clip_lower] = 0 return cdf_raw def sf(self, x, *args, **kwds): if not 'clip_lower' in kwds: clip_lower = self.clip_lower else: #allow clip_lower to be a possible parameter clip_lower = kwds.pop('clip_lower') sf_raw = self.base_dist.sf(x, *args, **kwds) sf_raw[x <= clip_lower] = 1 return sf_raw def ppf(self, x, *args, **kwds): raise NotImplementedError def plot(self, x, *args, **kwds): clip_lower, kwds = self._get_clip_lower(kwds) mass = self.pdf(clip_lower, *args, **kwds) xr = np.concatenate(([clip_lower+1e-6], x[x>clip_lower])) import matplotlib.pyplot as plt #x = np.linspace(-4, 4, 21) #plt.figure() plt.xlim(clip_lower-0.1, x.max()) #remove duplicate calculation xpdf = self.pdf(x, *args, **kwds) plt.ylim(0, max(mass, xpdf.max())*1.1) plt.plot(xr, self.pdf(xr, *args, **kwds)) #plt.vline(clip_lower, self.pdf(clip_lower, *args, **kwds)) plt.stem([clip_lower], [mass], linefmt='b-', markerfmt='bo', basefmt='r-') return if __name__ == '__main__': doplots = 1 #*********** Poisson-Normal Mixture mdist = stats.poisson(2.) bdist = stats.norm bd_args_fn = lambda x: () #bd_kwds_fn = lambda x: {'loc': np.atleast_2d(10./(1+x))} bd_kwds_fn = lambda x: {'loc': x, 'scale': 0.1*np.ones_like(x)} #10./(1+x)} pd = ParametricMixtureD(mdist, bdist, bd_args_fn, bd_kwds_fn) print(pd.pdf(1)) p, bp = pd.pdf(np.linspace(0,20,21)) pc, bpc = pd.cdf(np.linspace(0,20,21)) print(pd.rvs()) rvs, m = pd.rvs(size=1000) if doplots: import matplotlib.pyplot as plt plt.hist(rvs, bins = 100) plt.title('poisson mixture of normal distributions') #********** clipped normal distribution (Tobit) bdist = stats.norm clip_lower_ = 0. #-0.5 cnorm = ClippedContinuous(bdist, clip_lower_) x = np.linspace(1e-8, 4, 11) print(cnorm.pdf(x)) print(cnorm.cdf(x)) if doplots: #plt.figure() #cnorm.plot(x) plt.figure() cnorm.plot(x = np.linspace(-1, 4, 51), loc=0.5, scale=np.sqrt(2)) plt.title('clipped normal distribution') fig = plt.figure() for i, loc in enumerate([0., 0.5, 1.,2.]): fig.add_subplot(2,2,i+1) cnorm.plot(x = np.linspace(-1, 4, 51), loc=loc, scale=np.sqrt(2)) plt.title('clipped normal, loc = %3.2f' % loc) loc = 1.5 rvs = cnorm.rvs(loc=loc, size=2000) plt.figure() plt.hist(rvs, bins=50) plt.title('clipped normal rvs, loc = %3.2f' % loc) #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/quantize.py000066400000000000000000000102611304663657400252130ustar00rootroot00000000000000'''Quantizing a continuous distribution in 2d Author: josef-pktd ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range, lmap import numpy as np def prob_bv_rectangle(lower, upper, cdf): '''helper function for probability of a rectangle in a bivariate distribution Parameters ---------- lower : array_like tuple of lower integration bounds upper : array_like tuple of upper integration bounds cdf : callable cdf(x,y), cumulative distribution function of bivariate distribution how does this generalize to more than 2 variates ? ''' probuu = cdf(*upper) probul = cdf(upper[0], lower[1]) problu = cdf(lower[0], upper[1]) probll = cdf(*lower) return probuu - probul - problu + probll def prob_mv_grid(bins, cdf, axis=-1): '''helper function for probability of a rectangle grid in a multivariate distribution how does this generalize to more than 2 variates ? bins : tuple tuple of bin edges, currently it is assumed that they broadcast correctly ''' if not isinstance(bins, np.ndarray): bins = lmap(np.asarray, bins) n_dim = len(bins) bins_ = [] #broadcast if binedges are 1d if all(lmap(np.ndim, bins) == np.ones(n_dim)): for d in range(n_dim): sl = [None]*n_dim sl[d] = slice(None) bins_.append(bins[d][sl]) else: #assume it is already correctly broadcasted n_dim = bins.shape[0] bins_ = bins print(len(bins)) cdf_values = cdf(bins_) probs = cdf_values.copy() for d in range(n_dim): probs = np.diff(probs, axis=d) return probs def prob_quantize_cdf(binsx, binsy, cdf): '''quantize a continuous distribution given by a cdf Parameters ---------- binsx : array_like, 1d binedges ''' binsx = np.asarray(binsx) binsy = np.asarray(binsy) nx = len(binsx) - 1 ny = len(binsy) - 1 probs = np.nan * np.ones((nx, ny)) #np.empty(nx,ny) cdf_values = cdf(binsx[:,None], binsy) cdf_func = lambda x, y: cdf_values[x,y] for xind in range(1, nx+1): for yind in range(1, ny+1): upper = (xind, yind) lower = (xind-1, yind-1) #print upper,lower, probs[xind-1,yind-1] = prob_bv_rectangle(lower, upper, cdf_func) assert not np.isnan(probs).any() return probs def prob_quantize_cdf_old(binsx, binsy, cdf): '''quantize a continuous distribution given by a cdf old version without precomputing cdf values Parameters ---------- binsx : array_like, 1d binedges ''' binsx = np.asarray(binsx) binsy = np.asarray(binsy) nx = len(binsx) - 1 ny = len(binsy) - 1 probs = np.nan * np.ones((nx, ny)) #np.empty(nx,ny) for xind in range(1, nx+1): for yind in range(1, ny+1): upper = (binsx[xind], binsy[yind]) lower = (binsx[xind-1], binsy[yind-1]) #print upper,lower, probs[xind-1,yind-1] = prob_bv_rectangle(lower, upper, cdf) assert not np.isnan(probs).any() return probs if __name__ == '__main__': from numpy.testing import assert_almost_equal unif_2d = lambda x,y: x*y assert_almost_equal(prob_bv_rectangle([0,0], [1,0.5], unif_2d), 0.5, 14) assert_almost_equal(prob_bv_rectangle([0,0], [0.5,0.5], unif_2d), 0.25, 14) arr1b = np.array([[ 0.05, 0.05, 0.05, 0.05], [ 0.05, 0.05, 0.05, 0.05], [ 0.05, 0.05, 0.05, 0.05], [ 0.05, 0.05, 0.05, 0.05], [ 0.05, 0.05, 0.05, 0.05]]) arr1a = prob_quantize_cdf(np.linspace(0,1,6), np.linspace(0,1,5), unif_2d) assert_almost_equal(arr1a, arr1b, 14) arr2b = np.array([[ 0.25], [ 0.25], [ 0.25], [ 0.25]]) arr2a = prob_quantize_cdf(np.linspace(0,1,5), np.linspace(0,1,2), unif_2d) assert_almost_equal(arr2a, arr2b, 14) arr3b = np.array([[ 0.25, 0.25, 0.25, 0.25]]) arr3a = prob_quantize_cdf(np.linspace(0,1,2), np.linspace(0,1,5), unif_2d) assert_almost_equal(arr3a, arr3b, 14) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/sppatch.py000066400000000000000000000561411304663657400250240ustar00rootroot00000000000000'''patching scipy to fit distributions and expect method This adds new methods to estimate continuous distribution parameters with some fixed/frozen parameters. It also contains functions that calculate the expected value of a function for any continuous or discrete distribution It temporarily also contains Bootstrap and Monte Carlo function for testing the distribution fit, but these are neither general nor verified. Author: josef-pktd License: Simplified BSD ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range, lmap import numpy as np from scipy import stats, optimize, integrate ########## patching scipy #vonmises doesn't define finite bounds, because it is intended for circular #support which does not define a proper pdf on the real line stats.distributions.vonmises.a = -np.pi stats.distributions.vonmises.b = np.pi #the next 3 functions are for fit with some fixed parameters #As they are written, they do not work as functions, only as methods def _fitstart(self, x): '''example method, method of moment estimator as starting values Parameters ---------- x : array data for which the parameters are estimated Returns ------- est : tuple preliminary estimates used as starting value for fitting, not necessarily a consistent estimator Notes ----- This needs to be written and attached to each individual distribution This example was written for the gamma distribution, but not verified with literature ''' loc = np.min([x.min(),0]) a = 4/stats.skew(x)**2 scale = np.std(x) / np.sqrt(a) return (a, loc, scale) def _fitstart_beta(self, x, fixed=None): '''method of moment estimator as starting values for beta distribution Parameters ---------- x : array data for which the parameters are estimated fixed : None or array_like sequence of numbers and np.nan to indicate fixed parameters and parameters to estimate Returns ------- est : tuple preliminary estimates used as starting value for fitting, not necessarily a consistent estimator Notes ----- This needs to be written and attached to each individual distribution References ---------- for method of moment estimator for known loc and scale http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_distribution#Parameter_estimation http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda366h.htm NIST reference also includes reference to MLE in Johnson, Kotz, and Balakrishan, Volume II, pages 221-235 ''' #todo: separate out this part to be used for other compact support distributions # e.g. rdist, vonmises, and truncnorm # but this might not work because it might still be distribution specific a, b = x.min(), x.max() eps = (a-b)*0.01 if fixed is None: #this part not checked with books loc = a - eps scale = (a - b) * (1 + 2*eps) else: if np.isnan(fixed[-2]): #estimate loc loc = a - eps else: loc = fixed[-2] if np.isnan(fixed[-1]): #estimate scale scale = (b + eps) - loc else: scale = fixed[-1] #method of moment for known loc scale: scale = float(scale) xtrans = (x - loc)/scale xm = xtrans.mean() xv = xtrans.var() tmp = (xm*(1-xm)/xv - 1) p = xm * tmp q = (1 - xm) * tmp return (p, q, loc, scale) #check return type and should fixed be returned ? def _fitstart_poisson(self, x, fixed=None): '''maximum likelihood estimator as starting values for Poisson distribution Parameters ---------- x : array data for which the parameters are estimated fixed : None or array_like sequence of numbers and np.nan to indicate fixed parameters and parameters to estimate Returns ------- est : tuple preliminary estimates used as starting value for fitting, not necessarily a consistent estimator Notes ----- This needs to be written and attached to each individual distribution References ---------- MLE : http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution#Maximum_likelihood ''' #todo: separate out this part to be used for other compact support distributions # e.g. rdist, vonmises, and truncnorm # but this might not work because it might still be distribution specific a = x.min() eps = 0 # is this robust ? if fixed is None: #this part not checked with books loc = a - eps else: if np.isnan(fixed[-1]): #estimate loc loc = a - eps else: loc = fixed[-1] #MLE for standard (unshifted, if loc=0) Poisson distribution xtrans = (x - loc) lambd = xtrans.mean() #second derivative d loglike/ dlambd Not used #dlldlambd = 1/lambd # check return (lambd, loc) #check return type and should fixed be returned ? def nnlf_fr(self, thetash, x, frmask): # new frozen version # - sum (log pdf(x, theta),axis=0) # where theta are the parameters (including loc and scale) # try: if frmask != None: theta = frmask.copy() theta[np.isnan(frmask)] = thetash else: theta = thetash loc = theta[-2] scale = theta[-1] args = tuple(theta[:-2]) except IndexError: raise ValueError("Not enough input arguments.") if not self._argcheck(*args) or scale <= 0: return np.inf x = np.array((x-loc) / scale) cond0 = (x <= self.a) | (x >= self.b) if (np.any(cond0)): return np.inf else: N = len(x) #raise ValueError return self._nnlf(x, *args) + N*np.log(scale) def fit_fr(self, data, *args, **kwds): '''estimate distribution parameters by MLE taking some parameters as fixed Parameters ---------- data : array, 1d data for which the distribution parameters are estimated, args : list ? check starting values for optimization kwds : - 'frozen' : array_like values for frozen distribution parameters and, for elements with np.nan, the corresponding parameter will be estimated Returns ------- argest : array estimated parameters Examples -------- generate random sample >>> np.random.seed(12345) >>> x = stats.gamma.rvs(2.5, loc=0, scale=1.2, size=200) estimate all parameters >>> stats.gamma.fit(x) array([ 2.0243194 , 0.20395655, 1.44411371]) >>> stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[np.nan, np.nan, np.nan]) array([ 2.0243194 , 0.20395655, 1.44411371]) keep loc fixed, estimate shape and scale parameters >>> stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0.0, np.nan]) array([ 2.45603985, 1.27333105]) keep loc and scale fixed, estimate shape parameter >>> stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0.0, 1.0]) array([ 3.00048828]) >>> stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0.0, 1.2]) array([ 2.57792969]) estimate only scale parameter for fixed shape and loc >>> stats.gamma.fit_fr(x, frozen=[2.5, 0.0, np.nan]) array([ 1.25087891]) Notes ----- self is an instance of a distribution class. This can be attached to scipy.stats.distributions.rv_continuous *Todo* * check if docstring is correct * more input checking, args is list ? might also apply to current fit method ''' loc0, scale0 = lmap(kwds.get, ['loc', 'scale'],[0.0, 1.0]) Narg = len(args) if Narg == 0 and hasattr(self, '_fitstart'): x0 = self._fitstart(data) elif Narg > self.numargs: raise ValueError("Too many input arguments.") else: args += (1.0,)*(self.numargs-Narg) # location and scale are at the end x0 = args + (loc0, scale0) if 'frozen' in kwds: frmask = np.array(kwds['frozen']) if len(frmask) != self.numargs+2: raise ValueError("Incorrect number of frozen arguments.") else: # keep starting values for not frozen parameters x0 = np.array(x0)[np.isnan(frmask)] else: frmask = None #print(x0 #print(frmask return optimize.fmin(self.nnlf_fr, x0, args=(np.ravel(data), frmask), disp=0) #The next two functions/methods calculate expected value of an arbitrary #function, however for the continuous functions intquad is use, which might #require continuouity or smoothness in the function. #TODO: add option for Monte Carlo integration def expect(self, fn=None, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False): '''calculate expected value of a function with respect to the distribution location and scale only tested on a few examples Parameters ---------- all parameters are keyword parameters fn : function (default: identity mapping) Function for which integral is calculated. Takes only one argument. args : tuple argument (parameters) of the distribution lb, ub : numbers lower and upper bound for integration, default is set to the support of the distribution conditional : boolean (False) If true then the integral is corrected by the conditional probability of the integration interval. The return value is the expectation of the function, conditional on being in the given interval. Returns ------- expected value : float Notes ----- This function has not been checked for it's behavior when the integral is not finite. The integration behavior is inherited from scipy.integrate.quad. ''' if fn is None: def fun(x, *args): return x*self.pdf(x, loc=loc, scale=scale, *args) else: def fun(x, *args): return fn(x)*self.pdf(x, loc=loc, scale=scale, *args) if lb is None: lb = loc + self.a * scale #(self.a - loc)/(1.0*scale) if ub is None: ub = loc + self.b * scale #(self.b - loc)/(1.0*scale) if conditional: invfac = (self.sf(lb, loc=loc, scale=scale, *args) - self.sf(ub, loc=loc, scale=scale, *args)) else: invfac = 1.0 return integrate.quad(fun, lb, ub, args=args)[0]/invfac def expect_v2(self, fn=None, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False): '''calculate expected value of a function with respect to the distribution location and scale only tested on a few examples Parameters ---------- all parameters are keyword parameters fn : function (default: identity mapping) Function for which integral is calculated. Takes only one argument. args : tuple argument (parameters) of the distribution lb, ub : numbers lower and upper bound for integration, default is set using quantiles of the distribution, see Notes conditional : boolean (False) If true then the integral is corrected by the conditional probability of the integration interval. The return value is the expectation of the function, conditional on being in the given interval. Returns ------- expected value : float Notes ----- This function has not been checked for it's behavior when the integral is not finite. The integration behavior is inherited from scipy.integrate.quad. The default limits are lb = self.ppf(1e-9, *args), ub = self.ppf(1-1e-9, *args) For some heavy tailed distributions, 'alpha', 'cauchy', 'halfcauchy', 'levy', 'levy_l', and for 'ncf', the default limits are not set correctly even when the expectation of the function is finite. In this case, the integration limits, lb and ub, should be chosen by the user. For example, for the ncf distribution, ub=1000 works in the examples. There are also problems with numerical integration in some other cases, for example if the distribution is very concentrated and the default limits are too large. ''' #changes: 20100809 #correction and refactoring how loc and scale are handled #uses now _pdf #needs more testing for distribution with bound support, e.g. genpareto if fn is None: def fun(x, *args): return (loc + x*scale)*self._pdf(x, *args) else: def fun(x, *args): return fn(loc + x*scale)*self._pdf(x, *args) if lb is None: #lb = self.a try: lb = self.ppf(1e-9, *args) #1e-14 quad fails for pareto except ValueError: lb = self.a else: lb = max(self.a, (lb - loc)/(1.0*scale)) #transform to standardized if ub is None: #ub = self.b try: ub = self.ppf(1-1e-9, *args) except ValueError: ub = self.b else: ub = min(self.b, (ub - loc)/(1.0*scale)) if conditional: invfac = self._sf(lb,*args) - self._sf(ub,*args) else: invfac = 1.0 return integrate.quad(fun, lb, ub, args=args, limit=500)[0]/invfac ### for discrete distributions #TODO: check that for a distribution with finite support the calculations are # done with one array summation (np.dot) #based on _drv2_moment(self, n, *args), but streamlined def expect_discrete(self, fn=None, args=(), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False): '''calculate expected value of a function with respect to the distribution for discrete distribution Parameters ---------- (self : distribution instance as defined in scipy stats) fn : function (default: identity mapping) Function for which integral is calculated. Takes only one argument. args : tuple argument (parameters) of the distribution optional keyword parameters lb, ub : numbers lower and upper bound for integration, default is set to the support of the distribution, lb and ub are inclusive (ul<=k<=ub) conditional : boolean (False) If true then the expectation is corrected by the conditional probability of the integration interval. The return value is the expectation of the function, conditional on being in the given interval (k such that ul<=k<=ub). Returns ------- expected value : float Notes ----- * function is not vectorized * accuracy: uses self.moment_tol as stopping criterium for heavy tailed distribution e.g. zipf(4), accuracy for mean, variance in example is only 1e-5, increasing precision (moment_tol) makes zipf very slow * suppnmin=100 internal parameter for minimum number of points to evaluate could be added as keyword parameter, to evaluate functions with non-monotonic shapes, points include integers in (-suppnmin, suppnmin) * uses maxcount=1000 limits the number of points that are evaluated to break loop for infinite sums (a maximum of suppnmin+1000 positive plus suppnmin+1000 negative integers are evaluated) ''' #moment_tol = 1e-12 # increase compared to self.moment_tol, # too slow for only small gain in precision for zipf #avoid endless loop with unbound integral, eg. var of zipf(2) maxcount = 1000 suppnmin = 100 #minimum number of points to evaluate (+ and -) if fn is None: def fun(x): #loc and args from outer scope return (x+loc)*self._pmf(x, *args) else: def fun(x): #loc and args from outer scope return fn(x+loc)*self._pmf(x, *args) # used pmf because _pmf does not check support in randint # and there might be problems(?) with correct self.a, self.b at this stage # maybe not anymore, seems to work now with _pmf self._argcheck(*args) # (re)generate scalar self.a and self.b if lb is None: lb = (self.a) else: lb = lb - loc if ub is None: ub = (self.b) else: ub = ub - loc if conditional: invfac = self.sf(lb,*args) - self.sf(ub+1,*args) else: invfac = 1.0 tot = 0.0 low, upp = self._ppf(0.001, *args), self._ppf(0.999, *args) low = max(min(-suppnmin, low), lb) upp = min(max(suppnmin, upp), ub) supp = np.arange(low, upp+1, self.inc) #check limits #print('low, upp', low, upp tot = np.sum(fun(supp)) diff = 1e100 pos = upp + self.inc count = 0 #handle cases with infinite support while (pos <= ub) and (diff > self.moment_tol) and count <= maxcount: diff = fun(pos) tot += diff pos += self.inc count += 1 if self.a < 0: #handle case when self.a = -inf diff = 1e100 pos = low - self.inc while (pos >= lb) and (diff > self.moment_tol) and count <= maxcount: diff = fun(pos) tot += diff pos -= self.inc count += 1 if count > maxcount: # replace with proper warning print('sum did not converge') return tot/invfac stats.distributions.rv_continuous.fit_fr = fit_fr stats.distributions.rv_continuous.nnlf_fr = nnlf_fr stats.distributions.rv_continuous.expect = expect stats.distributions.rv_discrete.expect = expect_discrete stats.distributions.beta_gen._fitstart = _fitstart_beta #not tried out yet stats.distributions.poisson_gen._fitstart = _fitstart_poisson #not tried out yet ########## end patching scipy def distfitbootstrap(sample, distr, nrepl=100): '''run bootstrap for estimation of distribution parameters hard coded: only one shape parameter is allowed and estimated, loc=0 and scale=1 are fixed in the estimation Parameters ---------- sample : array original sample data for bootstrap distr : distribution instance with fit_fr method nrepl : integer number of bootstrap replications Returns ------- res : array (nrepl,) parameter estimates for all bootstrap replications ''' nobs = len(sample) res = np.zeros(nrepl) for ii in range(nrepl): rvsind = np.random.randint(nobs, size=nobs) x = sample[rvsind] res[ii] = distr.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0.0, 1.0]) return res def distfitmc(sample, distr, nrepl=100, distkwds={}): '''run Monte Carlo for estimation of distribution parameters hard coded: only one shape parameter is allowed and estimated, loc=0 and scale=1 are fixed in the estimation Parameters ---------- sample : array original sample data, in Monte Carlo only used to get nobs, distr : distribution instance with fit_fr method nrepl : integer number of Monte Carlo replications Returns ------- res : array (nrepl,) parameter estimates for all Monte Carlo replications ''' arg = distkwds.pop('arg') nobs = len(sample) res = np.zeros(nrepl) for ii in range(nrepl): x = distr.rvs(arg, size=nobs, **distkwds) res[ii] = distr.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0.0, 1.0]) return res def printresults(sample, arg, bres, kind='bootstrap'): '''calculate and print(Bootstrap or Monte Carlo result Parameters ---------- sample : array original sample data arg : float (for general case will be array) bres : array parameter estimates from Bootstrap or Monte Carlo run kind : {'bootstrap', 'montecarlo'} output is printed for Mootstrap (default) or Monte Carlo Returns ------- None, currently only printing Notes ----- still a bit a mess because it is used for both Bootstrap and Monte Carlo made correction: reference point for bootstrap is estimated parameter not clear: I'm not doing any ddof adjustment in estimation of variance, do we need ddof>0 ? todo: return results and string instead of printing ''' print('true parameter value') print(arg) print('MLE estimate of parameters using sample (nobs=%d)'% (nobs)) argest = distr.fit_fr(sample, frozen=[np.nan, 0.0, 1.0]) print(argest) if kind == 'bootstrap': #bootstrap compares to estimate from sample argorig = arg arg = argest print('%s distribution of parameter estimate (nrepl=%d)'% (kind, nrepl)) print('mean = %f, bias=%f' % (bres.mean(0), bres.mean(0)-arg)) print('median', np.median(bres, axis=0)) print('var and std', bres.var(0), np.sqrt(bres.var(0))) bmse = ((bres - arg)**2).mean(0) print('mse, rmse', bmse, np.sqrt(bmse)) bressorted = np.sort(bres) print('%s confidence interval (90%% coverage)' % kind) print(bressorted[np.floor(nrepl*0.05)], bressorted[np.floor(nrepl*0.95)]) print('%s confidence interval (90%% coverage) normal approximation' % kind) print(stats.norm.ppf(0.05, loc=bres.mean(), scale=bres.std()),) print(stats.norm.isf(0.05, loc=bres.mean(), scale=bres.std())) print('Kolmogorov-Smirnov test for normality of %s distribution' % kind) print(' - estimated parameters, p-values not really correct') print(stats.kstest(bres, 'norm', (bres.mean(), bres.std()))) if __name__ == '__main__': examplecases = ['largenumber', 'bootstrap', 'montecarlo'][:] if 'largenumber' in examplecases: print('\nDistribution: vonmises') for nobs in [200]:#[20000, 1000, 100]: x = stats.vonmises.rvs(1.23, loc=0, scale=1, size=nobs) print('\nnobs:', nobs) print('true parameter') print('1.23, loc=0, scale=1') print('unconstraint') print(stats.vonmises.fit(x)) print(stats.vonmises.fit_fr(x, frozen=[np.nan, np.nan, np.nan])) print('with fixed loc and scale') print(stats.vonmises.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0.0, 1.0])) print('\nDistribution: gamma') distr = stats.gamma arg, loc, scale = 2.5, 0., 20. for nobs in [200]:#[20000, 1000, 100]: x = distr.rvs(arg, loc=loc, scale=scale, size=nobs) print('\nnobs:', nobs) print('true parameter') print('%f, loc=%f, scale=%f' % (arg, loc, scale)) print('unconstraint') print(distr.fit(x)) print(distr.fit_fr(x, frozen=[np.nan, np.nan, np.nan])) print('with fixed loc and scale') print(distr.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0.0, 1.0])) print('with fixed loc') print(distr.fit_fr(x, frozen=[np.nan, 0.0, np.nan])) ex = ['gamma', 'vonmises'][0] if ex == 'gamma': distr = stats.gamma arg, loc, scale = 2.5, 0., 1 elif ex == 'vonmises': distr = stats.vonmises arg, loc, scale = 1.5, 0., 1 else: raise ValueError('wrong example') nobs = 100 nrepl = 1000 sample = distr.rvs(arg, loc=loc, scale=scale, size=nobs) print('\nDistribution:', distr) if 'bootstrap' in examplecases: print('\nBootstrap') bres = distfitbootstrap(sample, distr, nrepl=nrepl ) printresults(sample, arg, bres) if 'montecarlo' in examplecases: print('\nMonteCarlo') mcres = distfitmc(sample, distr, nrepl=nrepl, distkwds=dict(arg=arg, loc=loc, scale=scale)) printresults(sample, arg, mcres, kind='montecarlo') statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/tests/000077500000000000000000000000001304663657400241435ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/tests/__init__.py000066400000000000000000000143221304663657400262560ustar00rootroot00000000000000''' Econometrics for a Datarich Environment ======================================= Introduction ------------ In many cases we are performing statistical analysis when many observed variables are available, when we are in a data rich environment. Machine learning has a wide variety of tools for dimension reduction and penalization when there are many varibles compared to the number of observation. Chemometrics has a long tradition of using Partial Least Squares, NIPALS and similar in these cases. In econometrics the same problem shows up when there are either many possible regressors, many (weak) instruments or when there are a large number of moment conditions in GMM. This section is intended to collect some models and tools in this area that are relevant for the statical analysis and econometrics. Covariance Matrices =================== Several methods are available to reduce the small sample noise in estimated covariance matrices with many variable. Some applications: weighting matrix with many moments, covariance matrix for portfolio choice Dimension Reduction =================== Principal Component and Partial Least Squares try to extract the important low dimensional factors from the data with many variables. Regression with many regressors =============================== Factor models, selection of regressors and shrinkage and penalization are used to improve the statistical properties, when the presence of too many regressors leads to over-fitting and too noisy small sample estimators and statistics. Regression with many moments or many instruments ================================================ The same tools apply and can be used in these two cases. e.g. Tychonov regularization of weighting matrix in GMM, similar to Ridge regression, the weighting matrix can be shrunk towards the identity matrix. Simplest case will be part of GMM. I don't know how much will be standalone functions. Intended Content ================ PLS --- what should be available in class? Factormodel and supporting helper functions ------------------------------------------- PCA based ~~~~~~~~~ First version based PCA on Stock/Watson and Bai/Ng, and recent papers on the selection of the number of factors. Not sure about Forni et al. in approach. Basic support of this needs additional results for PCA, error covariance matrix of data on reduced factors, required for criteria in Bai/Ng. Selection criteria based on eigenvalue cutoffs. Paper on PCA and structural breaks. Could add additional results during find_nfact to test for parameter stability. I haven't read the paper yet. Idea: for forecasting, use up to h-step ahead endogenous variables to directly get the forecasts. Asymptotic results and distribution: not too much idea yet. Standard OLS results are conditional on factors, paper by Haerdle (abstract seems to suggest that this is ok, Park 2009). Simulation: add function to simulate DGP of Bai/Ng and recent extension. Sensitivity of selection criteria to heteroscedasticity and autocorrelation. Bai, J. & Ng, S., 2002. Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models. Econometrica, 70(1), pp.191-221. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Alessi, L., Barigozzi, M. & Capasso, M., 2010. Improved penalization for determining the number of factors in approximate factor models. Statistics & Probability Letters, 80(23-24), pp.1806-1813. Breitung, J. & Eickmeier, S., Testing for structural breaks in dynamic factor models. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51G3W92-1/2/f45ce2332443374fd770e42e5a68ddb4 [Accessed November 15, 2010]. Croux, C., Renault, E. & Werker, B., 2004. Dynamic factor models. Journal of Econometrics, 119(2), pp.223-230. Forni, M. et al., 2009. Opening the Black Box: Structural Factor Models with Large Cross Sections. Econometric Theory, 25(05), pp.1319-1347. Forni, M. et al., 2000. The Generalized Dynamic-Factor Model: Identification and Estimation. Review of Economics and Statistics, 82(4), pp.540-554. Forni, M. & Lippi, M., The general dynamic factor model: One-sided representation results. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51FNPJN-1/2/4fcdd0cfb66e3050ff5d19bf2752ed19 [Accessed November 15, 2010]. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Park, B.U. et al., 2009. Time Series Modelling With Semiparametric Factor Dynamics. Journal of the American Statistical Association, 104(485), pp.284-298. other factor algorithm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ PLS should fit in reasonably well. Bai/Ng have a recent paper, where they compare LASSO, PCA, and similar, individual and in combination. Check how much we can use scikits.learn for this. miscellaneous ~~~~~~~~~~~~~ Time series modeling of factors for prediction, ARMA, VARMA. SUR and correlation structure What about sandwich estimation, robust covariance matrices? Similarity to Factor-Garch and Go-Garch Updating: incremental PCA, ...? TODO next ========= MVOLS : OLS with multivariate endogenous and identical exogenous variables. rewrite and expand current varma_process.VAR PCA : write a class after all, and/or adjust the current donated class and keep adding required statistics, e.g. residual variance, projection of X on k-factors, ... updating ? FactorModelUnivariate : started, does basic principal component regression, based on standard information criteria, not Bai/Ng adjusted FactorModelMultivariate : follow pattern for univariate version and use MVOLS ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/tests/_est_fit.py000066400000000000000000000050611304663657400263130ustar00rootroot00000000000000# NOTE: contains only one test, _est_cont_fit, that is renamed so that # nose doesn't run it # I put this here for the record and for the case when someone wants to # verify the quality of fit # with current parameters: relatively small sample size, default starting values # Ran 84 tests in 401.797s # FAILED (failures=15) import numpy.testing as npt import numpy as np from scipy import stats from .distparams import distcont # this is not a proper statistical test for convergence, but only # verifies that the estimate and true values don't differ by too much n_repl1 = 1000 # sample size for first run n_repl2 = 5000 # sample size for second run, if first run fails thresh_percent = 0.25 # percent of true parameters for fail cut-off thresh_min = 0.75 # minimum difference estimate - true to fail test #distcont = [['genextreme', (3.3184017469423535,)]] def _est_cont_fit(): # this tests the closeness of the estimated parameters to the true # parameters with fit method of continuous distributions # Note: is slow, some distributions don't converge with sample size <= 10000 for distname, arg in distcont: yield check_cont_fit, distname,arg def check_cont_fit(distname,arg): distfn = getattr(stats, distname) rvs = distfn.rvs(size=n_repl1,*arg) est = distfn.fit(rvs) #,*arg) # start with default values truearg = np.hstack([arg,[0.0,1.0]]) diff = est-truearg txt = '' diffthreshold = np.max(np.vstack([truearg*thresh_percent, np.ones(distfn.numargs+2)*thresh_min]),0) # threshold for location diffthreshold[-2] = np.max([np.abs(rvs.mean())*thresh_percent,thresh_min]) if np.any(np.isnan(est)): raise AssertionError('nan returned in fit') else: if np.any((np.abs(diff) - diffthreshold) > 0.0): ## txt = 'WARNING - diff too large with small sample' ## print 'parameter diff =', diff - diffthreshold, txt rvs = np.concatenate([rvs,distfn.rvs(size=n_repl2-n_repl1,*arg)]) est = distfn.fit(rvs) #,*arg) truearg = np.hstack([arg,[0.0,1.0]]) diff = est-truearg if np.any((np.abs(diff) - diffthreshold) > 0.0): txt = 'parameter: %s\n' % str(truearg) txt += 'estimated: %s\n' % str(est) txt += 'diff : %s\n' % str(diff) raise AssertionError('fit not very good in %s\n' % distfn.name + txt) if __name__ == "__main__": import nose #nose.run(argv=['', __file__]) nose.runmodule(argv=[__file__,'-s'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/tests/check_moments.py000066400000000000000000000125411304663657400273370ustar00rootroot00000000000000'''script to test expect and moments in distributions.stats method not written as a test, prints results, renamed to prevent nose from running it ''' from statsmodels.compat.python import iteritems import numpy as np from scipy import stats #from statsmodels.stats.moment_helpers import mnc2mvsk from statsmodels.sandbox.distributions.sppatch import expect_v2 from .distparams import distcont, distdiscrete#, distslow specialcases = {'ncf':{'ub':1000} # diverges if it's too large, checked for mean } #next functions are copies from sm.stats.moment_helpers def mc2mvsk(args): '''convert central moments to mean, variance, skew, kurtosis ''' mc, mc2, mc3, mc4 = args skew = np.divide(mc3, mc2**1.5) kurt = np.divide(mc4, mc2**2.0) - 3.0 return (mc, mc2, skew, kurt) def mnc2mvsk(args): '''convert central moments to mean, variance, skew, kurtosis ''' #convert four non-central moments to central moments mnc, mnc2, mnc3, mnc4 = args mc = mnc mc2 = mnc2 - mnc*mnc mc3 = mnc3 - (3*mc*mc2+mc**3) # 3rd central moment mc4 = mnc4 - (4*mc*mc3+6*mc*mc*mc2+mc**4) return mc2mvsk((mc, mc2, mc3, mc4)) def mom_nc0(x): return 1. def mom_nc1(x): return x def mom_nc2(x): return x*x def mom_nc3(x): return x*x*x def mom_nc4(x): return np.power(x,4) res = {} distex = [] distlow = [] distok = [] distnonfinite = [] def check_cont_basic(): #results saved in module global variable for distname, distargs in distcont[:]: #if distname not in distex_0: continue distfn = getattr(stats, distname) ## np.random.seed(765456) ## sn = 1000 ## rvs = distfn.rvs(size=sn,*arg) ## sm = rvs.mean() ## sv = rvs.var() ## skurt = stats.kurtosis(rvs) ## sskew = stats.skew(rvs) m,v,s,k = distfn.stats(*distargs, **dict(moments='mvsk')) st = np.array([m,v,s,k]) mask = np.isfinite(st) if mask.sum() < 4: distnonfinite.append(distname) print(distname) #print 'stats ', m,v,s,k expect = distfn.expect expect = lambda *args, **kwds : expect_v2(distfn, *args, **kwds) special_kwds = specialcases.get(distname, {}) mnc0 = expect(mom_nc0, args=distargs, **special_kwds) mnc1 = expect(args=distargs, **special_kwds) mnc2 = expect(mom_nc2, args=distargs, **special_kwds) mnc3 = expect(mom_nc3, args=distargs, **special_kwds) mnc4 = expect(mom_nc4, args=distargs, **special_kwds) mnc1_lc = expect(args=distargs, loc=1, scale=2, **special_kwds) #print mnc1, mnc2, mnc3, mnc4 try: me, ve, se, ke = mnc2mvsk((mnc1, mnc2, mnc3, mnc4)) except: print('exception', mnc1, mnc2, mnc3, mnc4, st) me, ve, se, ke = [np.nan]*4 if mask.size > 0: distex.append(distname) #print 'expect', me, ve, se, ke, #print mnc1, mnc2, mnc3, mnc4 em = np.array([me, ve, se, ke]) diff = st[mask] - em[mask] print(diff, mnc1_lc - (1 + 2*mnc1)) if np.size(diff)>0 and np.max(np.abs(diff)) > 1e-3: distlow.append(distname) else: distok.append(distname) res[distname] = [mnc0, st, em, diff, mnc1_lc] def nct_kurt_bug(): '''test for incorrect kurtosis of nct D. Hogben, R. S. Pinkham, M. B. Wilk: The Moments of the Non-Central t-DistributionAuthor(s): Biometrika, Vol. 48, No. 3/4 (Dec., 1961), pp. 465-468 ''' from numpy.testing import assert_almost_equal mvsk_10_1 = (1.08372, 1.325546, 0.39993, 1.2499424941142943) assert_almost_equal(stats.nct.stats(10, 1, moments='mvsk'), mvsk_10_1, decimal=6) c1=np.array([1.08372]) c2=np.array([.0755460, 1.25000]) c3 = np.array([.0297802, .580566]) c4 = np.array([0.0425458, 1.17491, 6.25]) #calculation for df=10, for arbitrary nc nc = 1 mc1 = c1.item() mc2 = (c2*nc**np.array([2,0])).sum() mc3 = (c3*nc**np.array([3,1])).sum() mc4 = c4=np.array([0.0425458, 1.17491, 6.25]) mvsk_nc = mc2mvsk((mc1,mc2,mc3,mc4)) if __name__ == '__main__': check_cont_basic() #print [(k, v[0]) for k,v in iteritems(res) if np.abs(v[0]-1)>1e-3] #print [(k, v[2][0], 1+2*v[2][0]) for k,v in iteritems(res) if np.abs(v[-1]-(1+2*v[2][0]))>1e-3] mean_ = [(k, v[1][0], v[2][0]) for k,v in iteritems(res) if np.abs(v[1][0] - v[2][0])>1e-6 and np.isfinite(v[1][0])] var_ = [(k, v[1][1], v[2][1]) for k,v in iteritems(res) if np.abs(v[1][1] - v[2][1])>1e-2 and np.isfinite(v[1][1])] skew = [(k, v[1][2], v[2][2]) for k,v in iteritems(res) if np.abs(v[1][2] - v[2][2])>1e-2 and np.isfinite(v[1][1])] kurt = [(k, v[1][3], v[2][3]) for k,v in iteritems(res) if np.abs(v[1][3] - v[2][3])>1e-2 and np.isfinite(v[1][1])] from statsmodels.iolib import SimpleTable if len(mean_) > 0: print('\nMean difference at least 1e-6') print(SimpleTable(mean_, headers=['distname', 'diststats', 'expect'])) print('\nVariance difference at least 1e-2') print(SimpleTable(var_, headers=['distname', 'diststats', 'expect'])) print('\nSkew difference at least 1e-2') print(SimpleTable(skew, headers=['distname', 'diststats', 'expect'])) print('\nKurtosis difference at least 1e-2') print(SimpleTable(kurt, headers=['distname', 'diststats', 'expect'])) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/tests/distparams.py000066400000000000000000000120071304663657400266640ustar00rootroot00000000000000 distcont = [ ['alpha', (3.5704770516650459,)], ['anglit', ()], ['arcsine', ()], ['beta', (2.3098496451481823, 0.62687954300963677)], ['betaprime', (5, 6)], # avoid unbound error in entropy with (100, 86)], ['bradford', (0.29891359763170633,)], ['burr', (10.5, 4.3)], #incorrect mean and var for(0.94839838075366045, 4.3820284068855795)], ['cauchy', ()], ['chi', (78,)], ['chi2', (55,)], ['cosine', ()], ['dgamma', (1.1023326088288166,)], ['dweibull', (2.0685080649914673,)], ['erlang', (20,)], #correction numargs = 1 ['expon', ()], ['exponpow', (2.697119160358469,)], ['exponweib', (2.8923945291034436, 1.9505288745913174)], ['f', (29, 18)], #['fatiguelife', (29,)], #correction numargs = 1, variance very large ['fatiguelife', (2,)], ['fisk', (3.0857548622253179,)], ['foldcauchy', (4.7164673455831894,)], ['foldnorm', (1.9521253373555869,)], ['frechet_l', (3.6279911255583239,)], ['frechet_r', (1.8928171603534227,)], ['gamma', (1.9932305483800778,)], ['gausshyper', (13.763771604130699, 3.1189636648681431, 2.5145980350183019, 5.1811649903971615)], #veryslow ['genexpon', (9.1325976465418908, 16.231956600590632, 3.2819552690843983)], ['genextreme', (-0.1,)], # sample mean test fails for (3.3184017469423535,)], ['gengamma', (4.4162385429431925, 3.1193091679242761)], ['genhalflogistic', (0.77274727809929322,)], ['genlogistic', (0.41192440799679475,)], ['genpareto', (0.1,)], # use case with finite moments ['gilbrat', ()], ['gompertz', (0.94743713075105251,)], ['gumbel_l', ()], ['gumbel_r', ()], ['halfcauchy', ()], ['halflogistic', ()], ['halfnorm', ()], ['hypsecant', ()], #['invgamma', (2.0668996136993067,)], #convergence problem with expect #['invgamma', (3.0,)], ['invgamma', (5.0,)], #kurtosis requires alpha > 4 ['invnorm', (0.14546264555347513,)], ['invweibull', (10.58,)], # sample mean test fails at(0.58847112119264788,)] ['johnsonsb', (4.3172675099141058, 3.1837781130785063)], ['johnsonsu', (2.554395574161155, 2.2482281679651965)], ['ksone', (1000,)], #replace 22 by 100 to avoid failing range, ticket 956 ['kstwobign', ()], ['laplace', ()], ['levy', ()], ['levy_l', ()], # ['levy_stable', (0.35667405469844993, # -0.67450531578494011)], #NotImplementedError # rvs not tested ['loggamma', (0.41411931826052117,)], ['logistic', ()], ['loglaplace', (3.2505926592051435,)], ['lognorm', (0.95368226960575331,)], ['lomax', (1.8771398388773268,)], #this has infinite variance ['lomax', (10,)], #first 4 moments are finite ['maxwell', ()], ['mielke', (10.4, 3.6)], # sample mean test fails for (4.6420495492121487, 0.59707419545516938)], # mielke: good results if 2nd parameter >2, weird mean or var below ['nakagami', (4.9673794866666237,)], ['ncf', (27, 27, 0.41578441799226107)], ['nct', (14, 0.24045031331198066)], ['ncx2', (21, 1.0560465975116415)], ['norm', ()], ['pareto', (2.621716532144454,)], ['powerlaw', (1.6591133289905851,)], ['powerlognorm', (2.1413923530064087, 0.44639540782048337)], ['powernorm', (4.4453652254590779,)], ['rayleigh', ()], ['rdist', (0.9,)], # feels also slow # ['rdist', (3.8266985793976525,)], #veryslow, especially rvs #['rdist', (541.0,)], # from ticket #758 #veryslow ['recipinvgauss', (0.63004267809369119,)], ['reciprocal', (0.0062309367010521255, 1.0062309367010522)], ['rice', (0.7749725210111873,)], ['semicircular', ()], ['t', (2.7433514990818093,)], ['triang', (0.15785029824528218,)], ['truncexpon', (4.6907725456810478,)], ['truncnorm', (-1.0978730080013919, 2.7306754109031979)], ['tukeylambda', (3.1321477856738267,)], ['uniform', ()], ['vonmises', (3.9939042581071398,)], ['wald', ()], ['weibull_max', (2.8687961709100187,)], ['weibull_min', (1.7866166930421596,)], ['wrapcauchy', (0.031071279018614728,)]] distdiscrete = [ ['bernoulli',(0.3,)], ['binom', (5, 0.4)], ['boltzmann',(1.4, 19)], ['dlaplace', (0.8,)], #0.5 ['geom', (0.5,)], ['hypergeom',(30, 12, 6)], ['hypergeom',(21,3,12)], #numpy.random (3,18,12) numpy ticket:921 ['hypergeom',(21,18,11)], #numpy.random (18,3,11) numpy ticket:921 ['logser', (0.6,)], # reenabled, numpy ticket:921 ['nbinom', (5, 0.5)], ['nbinom', (0.4, 0.4)], #from tickets: 583 ['planck', (0.51,)], #4.1 ['poisson', (0.6,)], ['randint', (7, 31)], ['skellam', (15, 8)], ['zipf', (4,)] ] # arg=4 is ok, # Zipf broken for arg = 2, e.g. weird .stats # looking closer, mean, var should be inf for arg=2 distslow = ['rdist', 'gausshyper', 'recipinvgauss', 'ksone', 'genexpon', 'vonmises', 'rice', 'mielke', 'semicircular', 'cosine', 'invweibull', 'powerlognorm', 'johnsonsu', 'kstwobign'] statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/tests/test_extras.py000066400000000000000000000113241304663657400270630ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Apr 17 22:13:36 2011 @author: josef """ import numpy as np from numpy.testing import assert_, assert_almost_equal from statsmodels.sandbox.distributions.extras import (skewnorm, skewnorm2, ACSkewT_gen) def test_skewnorm(): #library("sn") #dsn(c(-2,-1,0,1,2), shape=10) #psn(c(-2,-1,0,1,2), shape=10) #noquote(sprintf("%.15e,", snp)) pdf_r = np.array([2.973416551551523e-90, 3.687562713971017e-24, 3.989422804014327e-01, 4.839414490382867e-01, 1.079819330263761e-01]) pdf_sn = skewnorm.pdf([-2,-1,0,1,2], 10) #res = (snp-snp_r)/snp assert_(np.allclose(pdf_sn, pdf_r,rtol=1e-13, atol=0)) pdf_sn2 = skewnorm2.pdf([-2,-1,0,1,2], 10) assert_(np.allclose(pdf_sn2, pdf_r, rtol=1e-13, atol=0)) cdf_r = np.array([0.000000000000000e+00, 0.000000000000000e+00, 3.172551743055357e-02, 6.826894921370859e-01, 9.544997361036416e-01]) cdf_sn = skewnorm.cdf([-2,-1,0,1,2], 10) maxabs = np.max(np.abs(cdf_sn - cdf_r)) maxrel = np.max(np.abs(cdf_sn - cdf_r)/(cdf_r+1e-50)) msg = "maxabs=%15.13g, maxrel=%15.13g\n%r\n%r" % (maxabs, maxrel, cdf_sn, cdf_r) #assert_(np.allclose(cdf_sn, cdf_r, rtol=1e-13, atol=1e-25), msg=msg) assert_almost_equal(cdf_sn, cdf_r, decimal=10) cdf_sn2 = skewnorm2.cdf([-2,-1,0,1,2], 10) maxabs = np.max(np.abs(cdf_sn2 - cdf_r)) maxrel = np.max(np.abs(cdf_sn2 - cdf_r)/(cdf_r+1e-50)) msg = "maxabs=%15.13g, maxrel=%15.13g" % (maxabs, maxrel) #assert_(np.allclose(cdf_sn2, cdf_r, rtol=1e-13, atol=1e-25), msg=msg) assert_almost_equal(cdf_sn2, cdf_r, decimal=10, err_msg=msg) def test_skewt(): skewt = ACSkewT_gen() x = [-2, -1, -0.5, 0, 1, 2] #noquote(sprintf("%.15e,", dst(c(-2,-1, -0.5,0,1,2), shape=10))) #default in R:sn is df=inf pdf_r = np.array([2.973416551551523e-90, 3.687562713971017e-24, 2.018401586422970e-07, 3.989422804014327e-01, 4.839414490382867e-01, 1.079819330263761e-01]) pdf_st = skewt.pdf(x, 1000000, 10) pass np.allclose(pdf_st, pdf_r, rtol=0, atol=1e-6) np.allclose(pdf_st, pdf_r, rtol=1e-1, atol=0) #noquote(sprintf("%.15e,", pst(c(-2,-1, -0.5,0,1,2), shape=10))) cdf_r = np.array([0.000000000000000e+00, 0.000000000000000e+00, 3.729478836866917e-09, 3.172551743055357e-02, 6.826894921370859e-01, 9.544997361036416e-01]) cdf_st = skewt.cdf(x, 1000000, 10) np.allclose(cdf_st, cdf_r, rtol=0, atol=1e-6) np.allclose(cdf_st, cdf_r, rtol=1e-1, atol=0) #assert_(np.allclose(cdf_st, cdf_r, rtol=1e-13, atol=1e-15)) #noquote(sprintf("%.15e,", dst(c(-2,-1, -0.5,0,1,2), shape=10, df=5))) pdf_r = np.array([2.185448836190663e-07, 1.272381597868587e-05, 5.746937644959992e-04, 3.796066898224945e-01, 4.393468708859825e-01, 1.301804021075493e-01]) pdf_st = skewt.pdf(x, 5, 10) #args = (df, alpha) assert_(np.allclose(pdf_st, pdf_r, rtol=1e-13, atol=1e-25)) #noquote(sprintf("%.15e,", pst(c(-2,-1, -0.5,0,1,2), shape=10, df=5))) cdf_r = np.array([8.822783669199699e-08, 2.638467463775795e-06, 6.573106017198583e-05, 3.172551743055352e-02, 6.367851708183412e-01, 8.980606093979784e-01]) cdf_st = skewt.cdf(x, 5, 10) #args = (df, alpha) assert_(np.allclose(cdf_st, cdf_r, rtol=1e-10, atol=0)) #noquote(sprintf("%.15e,", dst(c(-2,-1, -0.5,0,1,2), shape=10, df=1))) pdf_r = np.array([3.941955996757291e-04, 1.568067236862745e-03, 6.136996029432048e-03, 3.183098861837907e-01, 3.167418189469279e-01, 1.269297588738406e-01]) pdf_st = skewt.pdf(x, 1, 10) #args = (df, alpha) = (1, 10)) assert_(np.allclose(pdf_st, pdf_r, rtol=1e-13, atol=1e-25)) #noquote(sprintf("%.15e,", pst(c(-2,-1, -0.5,0,1,2), shape=10, df=1))) cdf_r = np.array([7.893671370544414e-04, 1.575817262600422e-03, 3.128720749105560e-03, 3.172551743055351e-02, 5.015758172626005e-01, 7.056221318361879e-01]) cdf_st = skewt.cdf(x, 1, 10) #args = (df, alpha) = (1, 10) assert_(np.allclose(cdf_st, cdf_r, rtol=1e-13, atol=1e-25)) if __name__ == '__main__': import nose nose.runmodule(argv=['__main__','-vvs','-x','--pdb', '--pdb-failure'], exit=False) print('Done') ''' >>> skewt.pdf([-2,-1,0,1,2], 10000000, 10) array([ 2.98557345e-90, 3.68850289e-24, 3.98942271e-01, 4.83941426e-01, 1.07981952e-01]) >>> skewt.pdf([-2,-1,0,1,2], np.inf, 10) array([ nan, nan, nan, nan, nan]) ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/tests/test_multivariate.py000066400000000000000000000142721304663657400302700ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Apr 16 15:02:13 2011 @author: Josef Perktold """ import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_array_almost_equal from statsmodels.sandbox.distributions.multivariate import ( mvstdtprob, mvstdnormcdf) from statsmodels.sandbox.distributions.mv_normal import MVT, MVNormal class Test_MVN_MVT_prob(object): #test for block integratal, cdf, of multivariate t and normal #comparison results from R def __init__(self): self.corr_equal = np.asarray([[1.0, 0.5, 0.5],[0.5,1,0.5],[0.5,0.5,1]]) self.a = -1 * np.ones(3) self.b = 3 * np.ones(3) self.df = 4 corr2 = self.corr_equal.copy() corr2[2,1] = -0.5 self.corr2 = corr2 def test_mvn_mvt_1(self): a, b = self.a, self.b df = self.df corr_equal = self.corr_equal #result from R, mvtnorm with option #algorithm = GenzBretz(maxpts = 100000, abseps = 0.000001, releps = 0) # or higher probmvt_R = 0.60414 #report, ed error approx. 7.5e-06 probmvn_R = 0.673970 #reported error approx. 6.4e-07 assert_almost_equal(probmvt_R, mvstdtprob(a, b, corr_equal, df), 4) assert_almost_equal(probmvn_R, mvstdnormcdf(a, b, corr_equal, abseps=1e-5), 4) mvn_high = mvstdnormcdf(a, b, corr_equal, abseps=1e-8, maxpts=10000000) assert_almost_equal(probmvn_R, mvn_high, 5) #this still barely fails sometimes at 6 why?? error is -7.2627419411830374e-007 #>>> 0.67396999999999996 - 0.67397072627419408 #-7.2627419411830374e-007 #>>> assert_almost_equal(0.67396999999999996, 0.67397072627419408, 6) #Fail def test_mvn_mvt_2(self): a, b = self.a, self.b df = self.df corr2 = self.corr2 probmvn_R = 0.6472497 #reported error approx. 7.7e-08 probmvt_R = 0.5881863 #highest reported error up to approx. 1.99e-06 assert_almost_equal(probmvt_R, mvstdtprob(a, b, corr2, df), 4) assert_almost_equal(probmvn_R, mvstdnormcdf(a, b, corr2, abseps=1e-5), 4) def test_mvn_mvt_3(self): a, b = self.a, self.b df = self.df corr2 = self.corr2 #from -inf #print 'from -inf' a2 = a.copy() a2[:] = -np.inf probmvn_R = 0.9961141 #using higher precision in R, error approx. 6.866163e-07 probmvt_R = 0.9522146 #using higher precision in R, error approx. 1.6e-07 assert_almost_equal(probmvt_R, mvstdtprob(a2, b, corr2, df), 4) assert_almost_equal(probmvn_R, mvstdnormcdf(a2, b, corr2, maxpts=100000, abseps=1e-5), 4) def test_mvn_mvt_4(self): a, bl = self.a, self.b df = self.df corr2 = self.corr2 #from 0 to inf #print '0 inf' a2 = a.copy() a2[:] = -np.inf probmvn_R = 0.1666667 #error approx. 6.1e-08 probmvt_R = 0.1666667 #error approx. 8.2e-08 assert_almost_equal(probmvt_R, mvstdtprob(np.zeros(3), -a2, corr2, df), 4) assert_almost_equal(probmvn_R, mvstdnormcdf(np.zeros(3), -a2, corr2, maxpts=100000, abseps=1e-5), 4) def test_mvn_mvt_5(self): a, bl = self.a, self.b df = self.df corr2 = self.corr2 #unequal integration bounds #print "ue" a3 = np.array([0.5, -0.5, 0.5]) probmvn_R = 0.06910487 #using higher precision in R, error approx. 3.5e-08 probmvt_R = 0.05797867 #using higher precision in R, error approx. 5.8e-08 assert_almost_equal(mvstdtprob(a3, a3+1, corr2, df), probmvt_R, 4) assert_almost_equal(probmvn_R, mvstdnormcdf(a3, a3+1, corr2, maxpts=100000, abseps=1e-5), 4) class TestMVDistributions(object): #this is not well organized def __init__(self): covx = np.array([[1.0, 0.5], [0.5, 1.0]]) mu3 = [-1, 0., 2.] cov3 = np.array([[ 1. , 0.5 , 0.75], [ 0.5 , 1.5 , 0.6 ], [ 0.75, 0.6 , 2. ]]) self.mu3 = mu3 self.cov3 = cov3 mvn3 = MVNormal(mu3, cov3) mvn3c = MVNormal(np.array([0,0,0]), cov3) self.mvn3 = mvn3 self.mvn3c = mvn3c def test_mvn_pdf(self): cov3 = self.cov3 mvn3 = self.mvn3 mvn3c = self.mvn3c r_val = [-7.667977543898155, -6.917977543898155, -5.167977543898155] assert_array_almost_equal( mvn3.logpdf(cov3), r_val, decimal = 14) #decimal 18 r_val = [0.000467562492721686, 0.000989829804859273, 0.005696077243833402] assert_array_almost_equal( mvn3.pdf(cov3), r_val, decimal = 17) #cheating new mean, same cov, too dangerous, got wrong instance in tests #mvn3.mean = np.array([0,0,0]) mvn3b = MVNormal(np.array([0,0,0]), cov3) r_val = [0.02914269740502042, 0.02269635555984291, 0.01767593948287269] assert_array_almost_equal( mvn3b.pdf(cov3), r_val, decimal = 16) def test_mvt_pdf(self): cov3 = self.cov3 mu3 = self.mu3 mvt = MVT((0,0), 1, 5) assert_almost_equal(mvt.logpdf(np.array([0.,0.])), -1.837877066409345, decimal=15) assert_almost_equal(mvt.pdf(np.array([0.,0.])), 0.1591549430918953, decimal=15) mvt.logpdf(np.array([1.,1.]))-(-3.01552989458359) mvt1 = MVT((0,0), 1, 1) mvt1.logpdf(np.array([1.,1.]))-(-3.48579549941151) #decimal=16 rvs = mvt.rvs(100000) assert_almost_equal(np.cov(rvs, rowvar=0), mvt.cov, decimal=1) mvt31 = MVT(mu3, cov3, 1) assert_almost_equal(mvt31.pdf(cov3), [0.0007276818698165781, 0.0009980625182293658, 0.0027661422056214652], decimal=17) mvt = MVT(mu3, cov3, 3) assert_almost_equal(mvt.pdf(cov3), [0.000863777424247410, 0.001277510788307594, 0.004156314279452241], decimal=17) if __name__ == '__main__': import nose nose.runmodule(argv=['__main__','-vvs','-x'],#,'--pdb', '--pdb-failure'], exit=False) print('Done') statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/tests/test_norm_expan.py000066400000000000000000000054541304663657400277320ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Unit tests for Gram-Charlier exansion No reference results, test based on consistency and normal case. Created on Wed Feb 19 12:39:49 2014 Author: Josef Perktold """ import numpy as np from scipy import stats from numpy.testing import assert_allclose, assert_array_less from statsmodels.sandbox.distributions.extras import (SkewNorm_gen, NormExpan_gen, pdf_moments) from statsmodels.stats.moment_helpers import mc2mvsk, mnc2mc class CheckDistribution(object): def test_smoke(self): self.dist1.rvs(size=10) self.dist1.pdf(np.linspace(-4, 4, 11)) # round trip probs = np.linspace(0.001, 0.999, 6) ppf = self.dist2.ppf(probs) cdf = self.dist2.cdf(ppf) assert_allclose(cdf, probs, rtol=1e-6) sf = self.dist2.sf(ppf) assert_allclose(sf, 1 - probs, rtol=1e-6) class CheckExpandNorm(CheckDistribution): def test_pdf(self): scale = getattr(self, 'scale', 1) x = np.linspace(-4, 4, 11) * scale pdf2 = self.dist2.pdf(x) pdf1 = self.dist1.pdf(x) atol_pdf = getattr(self, 'atol_pdf', 0) assert_allclose(((pdf2 - pdf1)**2).mean(), 0, rtol=1e-6, atol=atol_pdf) assert_allclose(pdf2, pdf1, rtol=1e-6, atol=atol_pdf) def test_mvsk(self): #compare defining mvsk with numerical integration, generic stats mvsk2 = self.dist2.mvsk mvsk1 = self.dist2.stats(moments='mvsk') assert_allclose(mvsk2, mvsk1, rtol=1e-6, atol=1e-13) # check mvsk that was used to generate distribution assert_allclose(self.dist2.mvsk, self.mvsk, rtol=1e-12) class TestExpandNormMom(CheckExpandNorm): # compare with normal, skew=0, excess_kurtosis=0 @classmethod def setup_class(kls): kls.scale = 2 kls.dist1 = stats.norm(1, 2) kls.mvsk = [1., 2**2, 0, 0] kls.dist2 = NormExpan_gen(kls.mvsk, mode='mvsk') class TestExpandNormSample(object): # don't subclass CheckExpandNorm, # precision not high enough because of mvsk from data @classmethod def setup_class(kls): kls.dist1 = dist1 = stats.norm(1, 2) np.random.seed(5999) kls.rvs = dist1.rvs(size=200) #rvs = np.concatenate([rvs, -rvs]) # fix mean and std of sample #rvs = (rvs - rvs.mean())/rvs.std(ddof=1) * np.sqrt(2) + 1 kls.dist2 = NormExpan_gen(kls.rvs, mode='sample') kls.scale = 2 kls.atol_pdf = 1e-3 def test_ks(self): # cdf is slow # Kolmogorov-Smirnov test against generating sample stat, pvalue = stats.kstest(self.rvs, self.dist2.cdf) assert_array_less(0.25, pvalue) def test_mvsk(self): mvsk = stats.describe(self.rvs)[-4:] assert_allclose(self.dist2.mvsk, mvsk, rtol=1e-12) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/tests/testtransf.py000066400000000000000000000146421304663657400267210ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun May 09 22:35:21 2010 Author: josef-pktd License: BSD todo: change moment calculation, (currently uses default _ppf method - I think) >>> lognormalg.moment(4) Warning: The algorithm does not converge. Roundoff error is detected in the extrapolation table. It is assumed that the requested tolerance cannot be achieved, and that the returned result (if full_output = 1) is the best which can be obtained. array(2981.0032380193438) """ from __future__ import print_function import warnings # for silencing, see above... import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal from scipy import stats, special from statsmodels.sandbox.distributions.extras import ( lognormalg, squarenormalg, absnormalg, negsquarenormalg, squaretg) # some patches to scipy.stats.distributions so tests work and pass # this should be necessary only for older scipy #patch frozen distributions with a name stats.distributions.rv_frozen.name = property(lambda self: self.dist.name) #patch f distribution, correct skew and maybe kurtosis def f_stats(self, dfn, dfd): arr, where, inf, sqrt, nan = np.array, np.where, np.inf, np.sqrt, np.nan v2 = arr(dfd*1.0) v1 = arr(dfn*1.0) mu = where (v2 > 2, v2 / arr(v2 - 2), inf) mu2 = 2*v2*v2*(v2+v1-2)/(v1*(v2-2)**2 * (v2-4)) mu2 = where(v2 > 4, mu2, inf) #g1 = 2*(v2+2*v1-2)/(v2-6)*sqrt((2*v2-4)/(v1*(v2+v1-2))) g1 = 2*(v2+2*v1-2.)/(v2-6.)*np.sqrt(2*(v2-4.)/(v1*(v2+v1-2.))) g1 = where(v2 > 6, g1, nan) #g2 = 3/(2*v2-16)*(8+g1*g1*(v2-6)) g2 = 3/(2.*v2-16)*(8+g1*g1*(v2-6.)) g2 = where(v2 > 8, g2, nan) return mu, mu2, g1, g2 #stats.distributions.f_gen._stats = f_stats stats.f.__class__._stats = f_stats #correct kurtosis by subtracting 3 (Fisher) #after this it matches halfnorm for arg close to zero def foldnorm_stats(self, c): arr, where, inf, sqrt, nan = np.array, np.where, np.inf, np.sqrt, np.nan exp = np.exp pi = np.pi fac = special.erf(c/sqrt(2)) mu = sqrt(2.0/pi)*exp(-0.5*c*c)+c*fac mu2 = c*c + 1 - mu*mu c2 = c*c g1 = sqrt(2/pi)*exp(-1.5*c2)*(4-pi*exp(c2)*(2*c2+1.0)) g1 += 2*c*fac*(6*exp(-c2) + 3*sqrt(2*pi)*c*exp(-c2/2.0)*fac + \ pi*c*(fac*fac-1)) g1 /= pi*mu2**1.5 g2 = c2*c2+6*c2+3+6*(c2+1)*mu*mu - 3*mu**4 g2 -= 4*exp(-c2/2.0)*mu*(sqrt(2.0/pi)*(c2+2)+c*(c2+3)*exp(c2/2.0)*fac) g2 /= mu2**2.0 g2 -= 3. return mu, mu2, g1, g2 #stats.distributions.foldnorm_gen._stats = foldnorm_stats stats.foldnorm.__class__._stats = foldnorm_stats #----------------------------- DECIMAL = 5 class Test_Transf2(object): def __init__(self): self.dist_equivalents = [ #transf, stats.lognorm(1)) #The below fails on the SPARC box with scipy 10.1 #(lognormalg, stats.lognorm(1)), #transf2 (squarenormalg, stats.chi2(1)), (absnormalg, stats.halfnorm), (absnormalg, stats.foldnorm(1e-5)), #try frozen #(negsquarenormalg, 1-stats.chi2), # won't work as distribution (squaretg(10), stats.f(1, 10)) ] #try both frozen l,s = 0.0, 1.0 self.ppfq = [0.1,0.5,0.9] self.xx = [0.95,1.0,1.1] self.nxx = [-0.95,-1.0,-1.1] def test_equivalent(self): xx, ppfq = self.xx, self.ppfq for d1,d2 in self.dist_equivalents: ## print d1.name assert_almost_equal(d1.cdf(xx), d2.cdf(xx), err_msg='cdf'+d1.name) assert_almost_equal(d1.pdf(xx), d2.pdf(xx), err_msg='pdf '+d1.name+d2.name) assert_almost_equal(d1.sf(xx), d2.sf(xx), err_msg='sf '+d1.name+d2.name) assert_almost_equal(d1.ppf(ppfq), d2.ppf(ppfq), err_msg='ppq '+d1.name+d2.name) assert_almost_equal(d1.isf(ppfq), d2.isf(ppfq), err_msg='isf '+d1.name+d2.name) self.d1 = d1 self.d2 = d2 ## print d1, d2 ## print d1.moment(3) ## print d2.moment(3) #work around bug#1293 if hasattr(d2, 'dist'): d2mom = d2.dist.moment(3, *d2.args) else: d2mom = d2.moment(3) assert_almost_equal(d1.moment(3), d2mom, DECIMAL, err_msg='moment '+d1.name+d2.name) # silence warnings in scipy, works for versions # after print changed to warning in scipy orig_filter = warnings.filters[:] warnings.simplefilter('ignore') try: s1 = d1.stats(moments='mvsk') s2 = d2.stats(moments='mvsk') finally: warnings.filters = orig_filter #stats(moments='k') prints warning for lognormalg assert_almost_equal(s1[:2], s2[:2], err_msg='stats '+d1.name+d2.name) assert_almost_equal(s1[2:], s2[2:], decimal=2, #lognorm for kurtosis err_msg='stats '+d1.name+d2.name) def test_equivalent_negsq(self): #special case negsquarenormalg #negsquarenormalg.cdf(x) == stats.chi2(1).cdf(-x), for x<=0 xx, nxx, ppfq = self.xx, self.nxx, self.ppfq d1,d2 = (negsquarenormalg, stats.chi2(1)) #print d1.name assert_almost_equal(d1.cdf(nxx), 1-d2.cdf(xx), err_msg='cdf'+d1.name) assert_almost_equal(d1.pdf(nxx), d2.pdf(xx)) assert_almost_equal(d1.sf(nxx), 1-d2.sf(xx)) assert_almost_equal(d1.ppf(ppfq), -d2.ppf(ppfq)[::-1]) assert_almost_equal(d1.isf(ppfq), -d2.isf(ppfq)[::-1]) assert_almost_equal(d1.moment(3), -d2.moment(3)) ch2oddneg = [v*(-1)**(i+1) for i,v in enumerate(d2.stats(moments='mvsk'))] assert_almost_equal(d1.stats(moments='mvsk'), ch2oddneg, err_msg='stats '+d1.name+d2.name) if __name__ == '__main__': tt = Test_Transf2() tt.test_equivalent() tt.test_equivalent_negsq() debug = 0 if debug: print(negsquarenormalg.ppf([0.1,0.5,0.9])) print(stats.chi2.ppf([0.1,0.5,0.9],1)) print(negsquarenormalg.a) print(negsquarenormalg.b) print(absnormalg.stats( moments='mvsk')) print(stats.foldnorm(1e-10).stats( moments='mvsk')) print(stats.halfnorm.stats( moments='mvsk')) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/transform_functions.py000066400000000000000000000071601304663657400274620ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Nonlinear Transformation classes Created on Sat Apr 16 16:06:11 2011 Author: Josef Perktold License : BSD """ from __future__ import print_function import numpy as np class TransformFunction(object): def __call__(self, x): self.func(x) ## Hump and U-shaped functions class SquareFunc(TransformFunction): '''class to hold quadratic function with inverse function and derivative using instance methods instead of class methods, if we want extension to parameterized function ''' def func(self, x): return np.power(x, 2.) def inverseplus(self, x): return np.sqrt(x) def inverseminus(self, x): return 0.0 - np.sqrt(x) def derivplus(self, x): return 0.5/np.sqrt(x) def derivminus(self, x): return 0.0 - 0.5/np.sqrt(x) class NegSquareFunc(TransformFunction): '''negative quadratic function ''' def func(self, x): return -np.power(x,2) def inverseplus(self, x): return np.sqrt(-x) def inverseminus(self, x): return 0.0 - np.sqrt(-x) def derivplus(self, x): return 0.0 - 0.5/np.sqrt(-x) def derivminus(self, x): return 0.5/np.sqrt(-x) class AbsFunc(TransformFunction): '''class for absolute value transformation ''' def func(self, x): return np.abs(x) def inverseplus(self, x): return x def inverseminus(self, x): return 0.0 - x def derivplus(self, x): return 1.0 def derivminus(self, x): return 0.0 - 1.0 ## monotonic functions # more monotone functions in families.links, some for restricted domains class LogFunc(TransformFunction): def func(self, x): return np.log(x) def inverse(self, y): return np.exp(y) def deriv(self, x): return 1./x class ExpFunc(TransformFunction): def func(self, x): return np.exp(x) def inverse(self, y): return np.log(y) def deriv(self, x): return np.exp(x) class BoxCoxNonzeroFunc(TransformFunction): def __init__(self, lamda): self.lamda = lamda def func(self, x): return (np.power(x, self.lamda) - 1)/self.lamda def inverse(self, y): return (self.lamda * y + 1)/self.lamda def deriv(self, x): return np.power(x, self.lamda - 1) class AffineFunc(TransformFunction): def __init__(self, constant, slope): self.constant = constant self.slope = slope def func(self, x): return self.constant + self.slope * x def inverse(self, y): return (y - self.constant) / self.slope def deriv(self, x): return self.slope class ChainFunc(TransformFunction): def __init__(self, finn, fout): self.finn = finn self.fout = fout def func(self, x): return self.fout.func(self.finn.func(x)) def inverse(self, y): return self.f1.inverse(self.fout.inverse(y)) def deriv(self, x): z = self.finn.func(x) return self.fout.deriv(z) * self.finn.deriv(x) #def inverse(x): # return np.divide(1.0,x) # #mux, stdx = 0.05, 0.1 #mux, stdx = 9.0, 1.0 #def inversew(x): # return 1.0/(1+mux+x*stdx) #def inversew_inv(x): # return (1.0/x - 1.0 - mux)/stdx #.np.divide(1.0,x)-10 # #def identit(x): # return x if __name__ == '__main__': absf = AbsFunc() absf.func(5) == 5 absf.func(-5) == 5 absf.inverseplus(5) == 5 absf.inverseminus(5) == -5 chainf = ChainFunc(AffineFunc(1,2), BoxCoxNonzeroFunc(2)) print(chainf.func(3.)) chainf2 = ChainFunc(BoxCoxNonzeroFunc(2), AffineFunc(1,2)) print(chainf.func(3.)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/transformed.py000066400000000000000000000401421304663657400257000ustar00rootroot00000000000000 ## copied from nonlinear_transform_gen.py ''' A class for the distribution of a non-linear monotonic transformation of a continuous random variable simplest usage: example: create log-gamma distribution, i.e. y = log(x), where x is gamma distributed (also available in scipy.stats) loggammaexpg = Transf_gen(stats.gamma, np.log, np.exp) example: what is the distribution of the discount factor y=1/(1+x) where interest rate x is normally distributed with N(mux,stdx**2)')? (just to come up with a story that implies a nice transformation) invnormalg = Transf_gen(stats.norm, inversew, inversew_inv, decr=True, a=-np.inf) This class does not work well for distributions with difficult shapes, e.g. 1/x where x is standard normal, because of the singularity and jump at zero. Note: I'm working from my version of scipy.stats.distribution. But this script runs under scipy 0.6.0 (checked with numpy: 1.2.0rc2 and python 2.4) This is not yet thoroughly tested, polished or optimized TODO: * numargs handling is not yet working properly, numargs needs to be specified (default = 0 or 1) * feeding args and kwargs to underlying distribution is untested and incomplete * distinguish args and kwargs for the transformed and the underlying distribution - currently all args and no kwargs are transmitted to underlying distribution - loc and scale only work for transformed, but not for underlying distribution - possible to separate args for transformation and underlying distribution parameters * add _rvs as method, will be faster in many cases Created on Tuesday, October 28, 2008, 12:40:37 PM Author: josef-pktd License: BSD ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import iteritems from scipy import integrate # for scipy 0.6.0 from scipy import stats, info from scipy.stats import distributions import numpy as np def get_u_argskwargs(**kwargs): #Todo: What's this? wrong spacing, used in Transf_gen TransfTwo_gen u_kwargs = dict((k.replace('u_','',1),v) for k,v in iteritems(kwargs) if k.startswith('u_')) u_args = u_kwargs.pop('u_args',None) return u_args, u_kwargs class Transf_gen(distributions.rv_continuous): '''a class for non-linear monotonic transformation of a continuous random variable ''' def __init__(self, kls, func, funcinv, *args, **kwargs): #print(args #print(kwargs self.func = func self.funcinv = funcinv #explicit for self.__dict__.update(kwargs) #need to set numargs because inspection does not work self.numargs = kwargs.pop('numargs', 0) #print(self.numargs name = kwargs.pop('name','transfdist') longname = kwargs.pop('longname','Non-linear transformed distribution') extradoc = kwargs.pop('extradoc',None) a = kwargs.pop('a', -np.inf) b = kwargs.pop('b', np.inf) self.decr = kwargs.pop('decr', False) #defines whether it is a decreasing (True) # or increasing (False) monotonic transformation self.u_args, self.u_kwargs = get_u_argskwargs(**kwargs) self.kls = kls #(self.u_args, self.u_kwargs) # possible to freeze the underlying distribution super(Transf_gen,self).__init__(a=a, b=b, name = name, shapes=kls.shapes, longname = longname, extradoc = extradoc) def _cdf(self,x,*args, **kwargs): #print(args if not self.decr: return self.kls._cdf(self.funcinv(x),*args, **kwargs) #note scipy _cdf only take *args not *kwargs else: return 1.0 - self.kls._cdf(self.funcinv(x),*args, **kwargs) def _ppf(self, q, *args, **kwargs): if not self.decr: return self.func(self.kls._ppf(q,*args, **kwargs)) else: return self.func(self.kls._ppf(1-q,*args, **kwargs)) def inverse(x): return np.divide(1.0,x) mux, stdx = 0.05, 0.1 mux, stdx = 9.0, 1.0 def inversew(x): return 1.0/(1+mux+x*stdx) def inversew_inv(x): return (1.0/x - 1.0 - mux)/stdx #.np.divide(1.0,x)-10 def identit(x): return x invdnormalg = Transf_gen(stats.norm, inversew, inversew_inv, decr=True, #a=-np.inf, numargs = 0, name = 'discf', longname = 'normal-based discount factor', extradoc = '\ndistribution of discount factor y=1/(1+x)) with x N(0.05,0.1**2)') lognormalg = Transf_gen(stats.norm, np.exp, np.log, numargs = 2, a=0, name = 'lnnorm', longname = 'Exp transformed normal', extradoc = '\ndistribution of y = exp(x), with x standard normal' 'precision for moment andstats is not very high, 2-3 decimals') loggammaexpg = Transf_gen(stats.gamma, np.log, np.exp, numargs=1) ## copied form nonlinear_transform_short.py '''univariate distribution of a non-linear monotonic transformation of a random variable ''' from scipy import stats from scipy.stats import distributions import numpy as np class ExpTransf_gen(distributions.rv_continuous): '''Distribution based on log/exp transformation the constructor can be called with a distribution class and generates the distribution of the transformed random variable ''' def __init__(self, kls, *args, **kwargs): #print(args #print(kwargs #explicit for self.__dict__.update(kwargs) if 'numargs' in kwargs: self.numargs = kwargs['numargs'] else: self.numargs = 1 if 'name' in kwargs: name = kwargs['name'] else: name = 'Log transformed distribution' if 'a' in kwargs: a = kwargs['a'] else: a = 0 super(ExpTransf_gen,self).__init__(a=a, name=name) self.kls = kls def _cdf(self,x,*args): #print(args return self.kls._cdf(np.log(x),*args) def _ppf(self, q, *args): return np.exp(self.kls._ppf(q,*args)) class LogTransf_gen(distributions.rv_continuous): '''Distribution based on log/exp transformation the constructor can be called with a distribution class and generates the distribution of the transformed random variable ''' def __init__(self, kls, *args, **kwargs): #explicit for self.__dict__.update(kwargs) if 'numargs' in kwargs: self.numargs = kwargs['numargs'] else: self.numargs = 1 if 'name' in kwargs: name = kwargs['name'] else: name = 'Log transformed distribution' if 'a' in kwargs: a = kwargs['a'] else: a = 0 super(LogTransf_gen,self).__init__(a=a, name = name) self.kls = kls def _cdf(self,x, *args): #print(args return self.kls._cdf(np.exp(x),*args) def _ppf(self, q, *args): return np.log(self.kls._ppf(q,*args)) def examples_transf(): ##lognormal = ExpTransf(a=0.0, xa=-10.0, name = 'Log transformed normal') ##print(lognormal.cdf(1) ##print(stats.lognorm.cdf(1,1) ##print(lognormal.stats() ##print(stats.lognorm.stats(1) ##print(lognormal.rvs(size=10) print('Results for lognormal') lognormalg = ExpTransf_gen(stats.norm, a=0, name = 'Log transformed normal general') print(lognormalg.cdf(1)) print(stats.lognorm.cdf(1,1)) print(lognormalg.stats()) print(stats.lognorm.stats(1)) print(lognormalg.rvs(size=5)) ##print('Results for loggamma' ##loggammag = ExpTransf_gen(stats.gamma) ##print(loggammag._cdf(1,10) ##print(stats.loggamma.cdf(1,10) print('Results for expgamma') loggammaexpg = LogTransf_gen(stats.gamma) print(loggammaexpg._cdf(1,10)) print(stats.loggamma.cdf(1,10)) print(loggammaexpg._cdf(2,15)) print(stats.loggamma.cdf(2,15)) # this requires change in scipy.stats.distribution #print(loggammaexpg.cdf(1,10) print('Results for loglaplace') loglaplaceg = LogTransf_gen(stats.laplace) print(loglaplaceg._cdf(2,10)) print(stats.loglaplace.cdf(2,10)) loglaplaceexpg = ExpTransf_gen(stats.laplace) print(loglaplaceexpg._cdf(2,10)) ## copied from transformtwo.py ''' Created on Apr 28, 2009 @author: Josef Perktold ''' ''' A class for the distribution of a non-linear u-shaped or hump shaped transformation of a continuous random variable This is a companion to the distributions of non-linear monotonic transformation to the case when the inverse mapping is a 2-valued correspondence, for example for absolute value or square simplest usage: example: create squared distribution, i.e. y = x**2, where x is normal or t distributed This class does not work well for distributions with difficult shapes, e.g. 1/x where x is standard normal, because of the singularity and jump at zero. This verifies for normal - chi2, normal - halfnorm, foldnorm, and t - F TODO: * numargs handling is not yet working properly, numargs needs to be specified (default = 0 or 1) * feeding args and kwargs to underlying distribution works in t distribution example * distinguish args and kwargs for the transformed and the underlying distribution - currently all args and no kwargs are transmitted to underlying distribution - loc and scale only work for transformed, but not for underlying distribution - possible to separate args for transformation and underlying distribution parameters * add _rvs as method, will be faster in many cases ''' class TransfTwo_gen(distributions.rv_continuous): '''Distribution based on a non-monotonic (u- or hump-shaped transformation) the constructor can be called with a distribution class, and functions that define the non-linear transformation. and generates the distribution of the transformed random variable Note: the transformation, it's inverse and derivatives need to be fully specified: func, funcinvplus, funcinvminus, derivplus, derivminus. Currently no numerical derivatives or inverse are calculated This can be used to generate distribution instances similar to the distributions in scipy.stats. ''' #a class for non-linear non-monotonic transformation of a continuous random variable def __init__(self, kls, func, funcinvplus, funcinvminus, derivplus, derivminus, *args, **kwargs): #print(args #print(kwargs self.func = func self.funcinvplus = funcinvplus self.funcinvminus = funcinvminus self.derivplus = derivplus self.derivminus = derivminus #explicit for self.__dict__.update(kwargs) #need to set numargs because inspection does not work self.numargs = kwargs.pop('numargs', 0) #print(self.numargs name = kwargs.pop('name','transfdist') longname = kwargs.pop('longname','Non-linear transformed distribution') extradoc = kwargs.pop('extradoc',None) a = kwargs.pop('a', -np.inf) # attached to self in super b = kwargs.pop('b', np.inf) # self.a, self.b would be overwritten self.shape = kwargs.pop('shape', False) #defines whether it is a `u` shaped or `hump' shaped # transformation self.u_args, self.u_kwargs = get_u_argskwargs(**kwargs) self.kls = kls #(self.u_args, self.u_kwargs) # possible to freeze the underlying distribution super(TransfTwo_gen,self).__init__(a=a, b=b, name = name, shapes=kls.shapes, longname = longname, extradoc = extradoc) def _rvs(self, *args): self.kls._size = self._size #size attached to self, not function argument return self.func(self.kls._rvs(*args)) def _pdf(self,x,*args, **kwargs): #print(args if self.shape == 'u': signpdf = 1 elif self.shape == 'hump': signpdf = -1 else: raise ValueError('shape can only be `u` or `hump`') return signpdf * (self.derivplus(x)*self.kls._pdf(self.funcinvplus(x),*args, **kwargs) - self.derivminus(x)*self.kls._pdf(self.funcinvminus(x),*args, **kwargs)) #note scipy _cdf only take *args not *kwargs def _cdf(self,x,*args, **kwargs): #print(args if self.shape == 'u': return self.kls._cdf(self.funcinvplus(x),*args, **kwargs) - \ self.kls._cdf(self.funcinvminus(x),*args, **kwargs) #note scipy _cdf only take *args not *kwargs else: return 1.0 - self._sf(x,*args, **kwargs) def _sf(self,x,*args, **kwargs): #print(args if self.shape == 'hump': return self.kls._cdf(self.funcinvplus(x),*args, **kwargs) - \ self.kls._cdf(self.funcinvminus(x),*args, **kwargs) #note scipy _cdf only take *args not *kwargs else: return 1.0 - self._cdf(x, *args, **kwargs) def _munp(self, n,*args, **kwargs): return self._mom0_sc(n,*args) # ppf might not be possible in general case? # should be possible in symmetric case # def _ppf(self, q, *args, **kwargs): # if self.shape == 'u': # return self.func(self.kls._ppf(q,*args, **kwargs)) # elif self.shape == 'hump': # return self.func(self.kls._ppf(1-q,*args, **kwargs)) #TODO: rename these functions to have unique names class SquareFunc(object): '''class to hold quadratic function with inverse function and derivative using instance methods instead of class methods, if we want extension to parameterized function ''' def inverseplus(self, x): return np.sqrt(x) def inverseminus(self, x): return 0.0 - np.sqrt(x) def derivplus(self, x): return 0.5/np.sqrt(x) def derivminus(self, x): return 0.0 - 0.5/np.sqrt(x) def squarefunc(self, x): return np.power(x,2) sqfunc = SquareFunc() squarenormalg = TransfTwo_gen(stats.norm, sqfunc.squarefunc, sqfunc.inverseplus, sqfunc.inverseminus, sqfunc.derivplus, sqfunc.derivminus, shape='u', a=0.0, b=np.inf, numargs = 0, name = 'squarenorm', longname = 'squared normal distribution', extradoc = '\ndistribution of the square of a normal random variable' +\ ' y=x**2 with x N(0.0,1)') #u_loc=l, u_scale=s) squaretg = TransfTwo_gen(stats.t, sqfunc.squarefunc, sqfunc.inverseplus, sqfunc.inverseminus, sqfunc.derivplus, sqfunc.derivminus, shape='u', a=0.0, b=np.inf, numargs = 1, name = 'squarenorm', longname = 'squared t distribution', extradoc = '\ndistribution of the square of a t random variable' +\ ' y=x**2 with x t(dof,0.0,1)') def inverseplus(x): return np.sqrt(-x) def inverseminus(x): return 0.0 - np.sqrt(-x) def derivplus(x): return 0.0 - 0.5/np.sqrt(-x) def derivminus(x): return 0.5/np.sqrt(-x) def negsquarefunc(x): return -np.power(x,2) negsquarenormalg = TransfTwo_gen(stats.norm, negsquarefunc, inverseplus, inverseminus, derivplus, derivminus, shape='hump', a=-np.inf, b=0.0, numargs = 0, name = 'negsquarenorm', longname = 'negative squared normal distribution', extradoc = '\ndistribution of the negative square of a normal random variable' +\ ' y=-x**2 with x N(0.0,1)') #u_loc=l, u_scale=s) def inverseplus(x): return x def inverseminus(x): return 0.0 - x def derivplus(x): return 1.0 def derivminus(x): return 0.0 - 1.0 def absfunc(x): return np.abs(x) absnormalg = TransfTwo_gen(stats.norm, np.abs, inverseplus, inverseminus, derivplus, derivminus, shape='u', a=0.0, b=np.inf, numargs = 0, name = 'absnorm', longname = 'absolute of normal distribution', extradoc = '\ndistribution of the absolute value of a normal random variable' +\ ' y=abs(x) with x N(0,1)') statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/try_max.py000066400000000000000000000045741304663657400250500ustar00rootroot00000000000000''' adjusted from Denis on pystatsmodels mailing list there might still be problems with loc and scale, ''' from __future__ import division import numpy as np from scipy import stats __date__ = "2010-12-29 dec" class MaxDist(stats.rv_continuous): """ max of n of scipy.stats normal expon ... Example: maxnormal10 = RVmax( scipy.stats.norm, 10 ) sample = maxnormal10( size=1000 ) sample.cdf = cdf ^ n, ppf ^ (1/n) """ def __init__( self, dist, n ): self.dist = dist self.n = n extradoc = 'maximumdistribution is the distribution of the '\ + 'maximum of n i.i.d. random variable' super(MaxDist, self).__init__(name='maxdist', a=dist.a, b=dist.b, longname = 'A maximumdistribution', extradoc = extradoc) def _pdf(self, x, *args, **kw): return self.n * self.dist.pdf(x, *args, **kw) \ * self.dist.cdf(x, *args, **kw )**(self.n-1) def _cdf(self, x, *args, **kw): return self.dist.cdf(x, *args, **kw)**self.n def _ppf(self, q, *args, **kw): # y = F(x) ^ n <=> x = F-1( y ^ 1/n) return self.dist.ppf(q**(1./self.n), *args, **kw) ## def rvs( self, *args, **kw ): ## size = kw.pop( "size", 1 ) ## u = np.random.uniform( size=size, **kw ) ** (1 / self.n) ## return self.dist.ppf( u, **kw ) maxdistr = MaxDist(stats.norm, 10) print(maxdistr.rvs(size=10)) print(maxdistr.stats(moments = 'mvsk')) ''' >>> print maxdistr.stats(moments = 'mvsk') (array(1.5387527308351818), array(0.34434382328492852), array(0.40990510188513779), array(0.33139861783918922)) >>> rvs = np.random.randn(1000,10) >>> stats.describe(rvs.max(1)) (1000, (-0.028558517753519492, 3.6134958002753685), 1.5560520428553426, 0.34965234046170773, 0.48504309950278557, 0.17691859056779258) >>> rvs2 = maxdistr.rvs(size=1000) >>> stats.describe(rvs2) (1000, (-0.015290995091401905, 3.3227019151170931), 1.5248146840651813, 0.32827518543128631, 0.23998620901199566, -0.080555658370268013) >>> rvs2 = maxdistr.rvs(size=10000) >>> stats.describe(rvs2) (10000, (-0.15855091764294812, 4.1898138060896937), 1.532862047388899, 0.34361316060467512, 0.43128838106936973, 0.41115043864619061) >>> maxdistr.pdf(1.5) 0.69513824417156755 #integrating the pdf >>> maxdistr.expect() 1.5387527308351729 >>> maxdistr.expect(lambda x:1) 0.99999999999999956 ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/distributions/try_pot.py000066400000000000000000000044221304663657400250550ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed May 04 06:09:18 2011 @author: josef """ from __future__ import print_function import numpy as np def mean_residual_life(x, frac=None, alpha=0.05): '''emprirical mean residual life or expected shortfall Parameters ---------- todo: check formula for std of mean doesn't include case for all observations last observations std is zero vectorize loop using cumsum frac doesn't work yet ''' axis = 0 #searchsorted is 1d only x = np.asarray(x) nobs = x.shape[axis] xsorted = np.sort(x, axis=axis) if frac is None: xthreshold = xsorted else: xthreshold = xsorted[np.floor(nobs * frac).astype(int)] #use searchsorted instead of simple index in case of ties xlargerindex = np.searchsorted(xsorted, xthreshold, side='right') #replace loop with cumsum ? result = [] for i in range(len(xthreshold)-1): k_ind = xlargerindex[i] rmean = x[k_ind:].mean() rstd = x[k_ind:].std() #this doesn't work for last observations, nans rmstd = rstd/np.sqrt(nobs-k_ind) #std error of mean, check formula result.append((k_ind, xthreshold[i], rmean, rmstd)) res = np.array(result) crit = 1.96 # todo: without loading stats, crit = -stats.t.ppf(0.05) confint = res[:,1:2] + crit * res[:,-1:] * np.array([[-1,1]]) return np.column_stack((res, confint)) expected_shortfall = mean_residual_life #alias if __name__ == "__main__": rvs = np.random.standard_t(5, size= 10) res = mean_residual_life(rvs) print(res) rmean = [rvs[i:].mean() for i in range(len(rvs))] print(res[:,2] - rmean[1:]) ''' >>> mean_residual_life(rvs, frac= 0.5) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in File "E:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-030\scikits\statsmodels\sandbox\distributions\try_pot.py", line 35, in mean_residual_life for i in range(len(xthreshold)-1): TypeError: object of type 'numpy.float64' has no len() >>> mean_residual_life(rvs, frac= [0.5]) array([[ 1. , -1.16904459, 0.35165016, 0.41090978, -1.97442776, -0.36366142], [ 1. , -1.16904459, 0.35165016, 0.41090978, -1.97442776, -0.36366142], [ 1. , -1.1690445 ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/000077500000000000000000000000001304663657400217155ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/bayesprior.py000066400000000000000000000155331304663657400244550ustar00rootroot00000000000000# # This script examines the predictive prior densities of two local level # models given the same priors for parameters that appear to be the same. # Reference: Del Negro and Schorfheide. try: import pymc pymc_installed = 1 except: print("pymc not imported") pymc_installed = 0 from scipy.stats import gamma, beta, invgamma import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from scipy import stats from scipy.stats import rv_continuous from scipy.special import gammaln, gammaincinv, gamma, gammainc from numpy import log,exp #np.random.seed(12345) class igamma_gen(rv_continuous): def _pdf(self, x, a, b): return exp(self._logpdf(x,a,b)) def _logpdf(self, x, a, b): return a*log(b) - gammaln(a) -(a+1)*log(x) - b/x def _cdf(self, x, a, b): return 1.0-gammainc(a,b/x) # why is this different than the wiki? def _ppf(self, q, a, b): return b/gammaincinv(a,1-q) #NOTE: should be correct, work through invgamma example and 2 param inv gamma #CDF def _munp(self, n, a, b): args = (a,b) super(igamma_gen, self)._munp(self, n, *args) #TODO: is this robust for differential entropy in this case? closed form or #shortcuts in special? def _entropy(self, *args): def integ(x): val = self._pdf(x, *args) return val*log(val) entr = -integrate.quad(integ, self.a, self.b)[0] if not np.isnan(entr): return entr else: raise ValueError("Problem with integration. Returned nan.") igamma = igamma_gen(a=0.0, name='invgamma', longname="An inverted gamma", shapes = 'a,b', extradoc=""" Inverted gamma distribution invgamma.pdf(x,a,b) = b**a*x**(-a-1)/gamma(a) * exp(-b/x) for x > 0, a > 0, b>0. """ ) #NOTE: the above is unnecessary. B takes the same role as the scale parameter # in inverted gamma palpha = np.random.gamma(400.,.005, size=10000) print("First moment: %s\nSecond moment: %s" % (palpha.mean(),palpha.std())) palpha = palpha[0] prho = np.random.beta(49.5,49.5, size=1e5) print("Beta Distribution") print("First moment: %s\nSecond moment: %s" % (prho.mean(),prho.std())) prho = prho[0] psigma = igamma.rvs(1.,4.**2/2, size=1e5) print("Inverse Gamma Distribution") print("First moment: %s\nSecond moment: %s" % (psigma.mean(),psigma.std())) # First do the univariate case # y_t = theta_t + epsilon_t # epsilon ~ N(0,1) # Where theta ~ N(mu,lambda**2) # or the model # y_t = theta2_t + theta1_t * y_t-1 + epsilon_t # Prior 1: # theta1 ~ uniform(0,1) # theta2|theta1 ~ N(mu,lambda**2) # Prior 2: # theta1 ~ U(0,1) # theta2|theta1 ~ N(mu(1-theta1),lambda**2(1-theta1)**2) draws = 400 # prior beliefs, from JME paper mu_, lambda_ = 1.,2. # Model 1 y1y2 = np.zeros((draws,2)) for draw in range(draws): theta = np.random.normal(mu_,lambda_**2) y1 = theta + np.random.normal() y2 = theta + np.random.normal() y1y2[draw] = y1,y2 # log marginal distribution lnp1p2_mod1 = stats.norm.pdf(y1,loc=mu_, scale=lambda_**2+1)*\ stats.norm.pdf(y2,mu_,scale=lambda_**2+1) # Model 2 pmu_pairsp1 = np.zeros((draws,2)) y1y2pairsp1 = np.zeros((draws,2)) # prior 1 for draw in range(draws): theta1 = np.random.uniform(0,1) theta2 = np.random.normal(mu_, lambda_**2) # mu = theta2/(1-theta1) #don't do this to maintain independence theta2 is the _location_ # y1 = np.random.normal(mu_, lambda_**2) y1 = theta2 # pmu_pairsp1[draw] = mu, theta1 pmu_pairsp1[draw] = theta2, theta1 # mean, autocorr y2 = theta2 + theta1 * y1 + np.random.normal() y1y2pairsp1[draw] = y1,y2 # for a = 0, b = 1 - epsilon = .99999 # mean of u is .5*.99999 # variance is 1./12 * .99999**2 # Model 2 pmu_pairsp2 = np.zeros((draws,2)) y1y2pairsp2 = np.zeros((draws,2)) # prior 2 theta12_2 = [] for draw in range(draws): # y1 = np.random.uniform(-4,6) theta1 = np.random.uniform(0,1) theta2 = np.random.normal(mu_*(1-theta1), lambda_**2*(1-theta1)**2) theta12_2.append([theta1,theta2]) mu = theta2/(1-theta1) y1 = np.random.normal(mu_,lambda_**2) y2 = theta2 + theta1 * y1 + np.random.normal() pmu_pairsp2[draw] = mu, theta1 y1y2pairsp2[draw] = y1,y2 fig = plt.figure() fsp = fig.add_subplot(221) fsp.scatter(pmu_pairsp1[:,0], pmu_pairsp1[:,1], color='b', facecolor='none') fsp.set_ylabel('Autocorrelation (Y)') fsp.set_xlabel('Mean (Y)') fsp.set_title('Model 2 (P1)') fsp.axis([-20,20,0,1]) fsp = fig.add_subplot(222) fsp.scatter(pmu_pairsp2[:,0],pmu_pairsp2[:,1], color='b', facecolor='none') fsp.set_title('Model 2 (P2)') fsp.set_ylabel('Autocorrelation (Y)') fsp.set_xlabel('Mean (Y)') fsp.set_title('Model 2 (P2)') fsp.axis([-20,20,0,1]) fsp = fig.add_subplot(223) fsp.scatter(y1y2pairsp1[:,0], y1y2pairsp1[:,1], color='b', marker='o', facecolor='none') fsp.scatter(y1y2[:,0], y1y2[:,1], color ='g', marker='+') fsp.set_title('Model 1 vs. Model 2 (P1)') fsp.set_ylabel('Y(2)') fsp.set_xlabel('Y(1)') fsp.axis([-20,20,-20,20]) fsp = fig.add_subplot(224) fsp.scatter(y1y2pairsp2[:,0], y1y2pairsp2[:,1], color='b', marker='o') fsp.scatter(y1y2[:,0], y1y2[:,1], color='g', marker='+') fsp.set_title('Model 1 vs. Model 2 (P2)') fsp.set_ylabel('Y(2)') fsp.set_xlabel('Y(1)') fsp.axis([-20,20,-20,20]) #plt.show() #TODO: this doesn't look the same as the working paper? #NOTE: but it matches the language? I think mine is right! # Contour plots. # on the basis of observed data. ie., the mgrid #np.mgrid[6:-4:10j,-4:6:10j] # Example 2: # 2 NK Phillips Curves # Structural form # M1: y_t = 1/alpha *E_t[y_t+1] + mu_t # mu_t = p1 * mu_t-1 + epsilon_t # epsilon_t ~ N(0,sigma2) # Reduced form Law of Motion # M1: y_t = p1*y_t-1 + 1/(1-p1/alpha)*epsilon_t # specify prior for M1 # for i = 1,2 # theta_i = [alpha # p_i # sigma] # truncate effective priors by the determinancy region # for determinancy we need alpha > 1 # p in [0,1) # palpha ~ Gamma(2.00,.10) # mean = 2.00 # std = .1 which implies k = 400, theta = .005 palpha = np.random.gamma(400,.005) # pi ~ Beta(.5,.05) pi = np.random.beta(49.5, 49.5) # psigma ~ InvGamma(1.00,4.00) #def invgamma(a,b): # return np.sqrt(b*a**2/np.sum(np.random.random(b,1)**2, axis=1)) #NOTE: Use inverse gamma distribution igamma psigma = igamma.rvs(1.,4.0, size=1e6) #TODO: parameterization is not correct vs. # Del Negro and Schorfheide if pymc_installed: psigma2 = pymc.rinverse_gamma(1.,4.0, size=1e6) else: psigma2 = stats.invgamma.rvs(1., scale=4.0, size=1e6) nsims = 500 y = np.zeros((nsims)) #for i in range(1,nsims): # y[i] = .9*y[i-1] + 1/(1-p1/alpha) + np.random.normal() #Are these supposed to be sampled jointly? # InvGamma(sigma|v,s) propto sigma**(-v-1)*e**(-vs**2/2*sigma**2) #igamma = # M2: y_t = 1/alpha * E_t[y_t+1] + p2*y_t-1 + mu_t # mu_t ~ epsilon_t # epsilon_t ~ n(0,sigma2) # Reduced form Law of Motion # y_t = 1/2 (alpha-sqrt(alpha**2-4*p2*alpha)) * y_t-1 + 2*alpha/(alpha + \ # sqrt(alpha**2 - 4*p2*alpha)) * epsilon_t statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/dji_table.csv000066400000000000000000043342411304663657400243620ustar00rootroot00000000000000Date,Open,High,Low,Close,Volume,Adj Close 2010-02-12,10137.23,10140.18,9962.13,10099.14,4160680000,10099.14 2010-02-11,10037.85,10184.85,9963.19,10144.19,4400870000,10144.19 2010-02-10,10055.46,10120.15,9946.26,10038.38,4251450000,10038.38 2010-02-09,9910.28,10154.24,9910.28,10058.64,5114260000,10058.64 2010-02-08,10005.43,10059.24,9882.85,9908.39,4089820000,9908.39 2010-02-05,10003.69,10078.89,9822.84,10012.23,6438900000,10012.23 2010-02-04,10273.12,10273.12,9984.35,10002.18,5859690000,10002.18 2010-02-03,10291.73,10356.86,10192.03,10270.55,4285450000,10270.55 2010-02-02,10186.13,10333.35,10138.75,10296.85,4749540000,10296.85 2010-02-01,10068.99,10227.24,10068.99,10185.53,4077610000,10185.53 2010-01-29,10122.04,10272.29,10014.35,10067.33,5412850000,10067.33 2010-01-28,10236.92,10310.68,10023.80,10120.46,5452400000,10120.46 2010-01-27,10194.29,10294.13,10060.98,10236.16,5319120000,10236.16 2010-01-26,10195.35,10323.00,10102.17,10194.29,4731910000,10194.29 2010-01-25,10175.10,10316.65,10135.95,10196.86,4481390000,10196.86 2010-01-22,10389.58,10450.04,10133.15,10172.98,6208650000,10172.98 2010-01-21,10603.91,10651.14,10334.18,10389.88,6874289600,10389.88 2010-01-20,10719.69,10719.69,10492.36,10603.15,4810560000,10603.15 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2009-12-28,10517.91,10550.78,10517.91,10547.07,2716400000,10547.07 2009-12-24,10467.12,10541.26,10450.95,10520.10,1267710000,10520.10 2009-12-23,10464.32,10520.93,10409.00,10466.44,3166870000,10466.44 2009-12-22,10414.67,10511.56,10399.33,10464.93,3641130000,10464.93 2009-12-21,10330.10,10489.41,10330.10,10414.14,3977340000,10414.14 2009-12-18,10309.39,10412.55,10237.75,10328.89,6325890000,10328.89 2009-12-17,10439.99,10439.99,10279.39,10308.26,7615070400,10308.26 2009-12-16,10449.81,10552.75,10401.90,10441.12,4829820000,10441.12 2009-12-15,10499.31,10542.09,10380.96,10452.00,5045100000,10452.00 2009-12-14,10471.28,10566.88,10431.60,10501.05,4548490000,10501.05 2009-12-11,10403.41,10516.47,10385.42,10471.50,3791090000,10471.50 2009-12-10,10336.00,10479.06,10332.14,10405.83,3996490000,10405.83 2009-12-09,10282.85,10377.11,10207.29,10337.05,4115410000,10337.05 2009-12-08,10385.42,10385.42,10216.44,10285.97,4748030000,10285.97 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example_groups = ['2', '2-2'][1] #'2-2': 4 groups, # groups 0 and 1 and groups 2 and 3 have identical parameters in DGP #generate example #---------------- #np.random.seed(87654589) nobs = example_size x1 = 0.1+np.random.randn(nobs) y1 = 10 + 15*x1 + 2*np.random.randn(nobs) x1 = sm.add_constant(x1, prepend=False) #assert_almost_equal(x1, np.vander(x1[:,0],2), 16) #res1 = sm.OLS(y1, x1).fit() #print res1.params #print np.polyfit(x1[:,0], y1, 1) #assert_almost_equal(res1.params, np.polyfit(x1[:,0], y1, 1), 14) #print res1.summary(xname=['x1','const1']) #regression 2 x2 = 0.1+np.random.randn(nobs) if example == 'null': y2 = 10 + 15*x2 + 2*np.random.randn(nobs) # if H0 is true elif example == 'smalldiff': y2 = 11 + 16*x2 + 2*np.random.randn(nobs) elif example == 'mediumdiff': y2 = 12 + 16*x2 + 2*np.random.randn(nobs) else: y2 = 19 + 17*x2 + 2*np.random.randn(nobs) x2 = sm.add_constant(x2, prepend=False) # stack x = np.concatenate((x1,x2),0) y = np.concatenate((y1,y2)) if example_groups == '2': groupind = (np.arange(2*nobs)>nobs-1).astype(int) else: groupind = np.mod(np.arange(2*nobs),4) groupind.sort() #x = np.column_stack((x,x*groupind[:,None])) res1 = sm.OLS(y, x).fit() skip = 8 rresid, rparams, rypred, rresid_standardized, rresid_scaled, rcusum, rcusumci = \ recursive_olsresiduals(res1, skip) print(rcusum) print(rresid_scaled[skip-1:]) assert_almost_equal(rparams[-1], res1.params) import matplotlib.pyplot as plt plt.plot(rcusum) plt.plot(rcusumci[0]) plt.plot(rcusumci[1]) plt.figure() plt.plot(rresid) plt.plot(np.abs(rresid)) print('cusum test reject:') print(((rcusum[1:]>rcusumci[1])|(rcusum[1:]>> dir(form) ['_Formula__namespace', '__add__', '__call__', '__class__', '__delattr__', '__dict__', '__doc__', '__getattribute__', '__getitem__', '__hash__', '__init__', '__module__', '__mul__', '__new__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__setattr__', '__str__', '__sub__', '__weakref__', '_del_namespace', '_get_namespace', '_names', '_set_namespace', '_termnames', '_terms_changed', 'design', 'hasterm', 'names', 'namespace', 'termcolumns', 'termnames', 'terms'] >>> form.design().shape (40, 10) >>> form.termnames() ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J'] >>> form.namespace.keys() ['A', 'C', 'B', 'E', 'D', 'G', 'F', 'I', 'H', 'J'] >>> form.names() ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J'] >>> form.termcolumns(formula.Term('C')) [2] >>> form.termcolumns('C') Traceback (most recent call last): File "", line 1, in form.termcolumns('C') File "C:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental\scikits\statsmodels\sandbox\formula.py", line 494, in termcolumns raise ValueError('term not in formula') ValueError: term not in formula ''' print(form.hasterm('C')) print(form.termcolumns(formula.Term('C'))) #doesn't work with string argument #Example: use two columns and get contrast f2 = (form['A']+form['B']) print(f2) print(repr(f2)) list(iterkeys(f2.namespace)) #namespace is still empty f2.namespace = namespace #associate data iterkeys(f2.namespace) f2.design().shape contrast.Contrast(formula.Term('A'), f2).matrix ''' >>> f2 = (form['A']+form['B']) >>> print f2 >>> print repr(f2) >>> f2.namespace.keys() #namespace is still empty [] >>> f2.namespace = namespace #associate data >>> f2.namespace.keys() ['A', 'C', 'B', 'E', 'D', 'G', 'F', 'I', 'H', 'J'] >>> f2.design().shape (40, 2) >>> contrast.Contrast(formula.Term('A'), f2).matrix array([ 1., 0.]) ''' #Example: product of terms #------------------------- f3 = (form['A']*form['B']) f3.namespace f3.namespace = namespace f3.design().shape np.min(np.abs(f3.design() - f2.design().prod(1))) ''' >>> f3 = (form['A']*form['B']) >>> f3.namespace {} >>> f3.namespace = namespace >>> f3.design().shape (40,) >>> np.min(np.abs(f3.design() - f2.design().prod(1))) 0.0 ''' #Example: Interactions of two terms #---------------------------------- #I don't get contrast of product term f4 = formula.interactions([form['A'],form['B']]) f4.namespace f4.namespace = namespace print(f4) f4.names() f4.design().shape contrast.Contrast(formula.Term('A'), f4).matrix #contrast.Contrast(formula.Term('A*B'), f4).matrix ''' >>> formula.interactions([form['A'],form['B']]) >>> f4 = formula.interactions([form['A'],form['B']]) >>> f4.namespace {} >>> f4.namespace = namespace >>> print f4 >>> f4.names() ['A*B', 'A', 'B'] >>> f4.design().shape (40, 3) >>> contrast.Contrast(formula.Term('A'), f4).matrix array([ 0.00000000e+00, 1.00000000e+00, 7.63278329e-17]) >>> contrast.Contrast(formula.Term('A*B'), f4).matrix Traceback (most recent call last): File "c:\...\scikits\statsmodels\sandbox\contrast_old.py", line 112, in _get_matrix self.compute_matrix() File "c:\...\scikits\statsmodels\sandbox\contrast_old.py", line 91, in compute_matrix T = np.transpose(np.array(t(*args, **kw))) File "c:\...\scikits\statsmodels\sandbox\formula.py", line 150, in __call__ If the term has no 'func' attribute, it returns KeyError: 'A*B' ''' #Other #----- '''Exception if there is no data or key: >>> contrast.Contrast(formula.Term('a'), f2).matrix Traceback (most recent call last): File "c:\..\scikits\statsmodels\sandbox\contrast_old.py", line 112, in _get_matrix self.compute_matrix() File "c:\...\scikits\statsmodels\sandbox\contrast_old.py", line 91, in compute_matrix T = np.transpose(np.array(t(*args, **kw))) File "c:\...\scikits\statsmodels\sandbox\formula.py", line 150, in __call__ If the term has no 'func' attribute, it returns KeyError: 'a' ''' f = ['a']*3 + ['b']*3 + ['c']*2 fac = formula.Factor('ff', f) fac.namespace = {'ff':f} #Example: formula with factor # I don't manage to combine factors with formulas, e.g. a joint # designmatrix # also I don't manage to get contrast matrices with factors # it looks like I might have to add namespace for dummies myself ? # even then combining still doesn't work f5 = formula.Term('A') + fac namespace['A'] = form.namespace['A'] formula.Formula(fac).design() ''' >>> formula.Formula(fac).design() array([[ 1., 0., 0.], [ 1., 0., 0.], [ 1., 0., 0.], [ 0., 1., 0.], [ 0., 1., 0.], [ 0., 1., 0.], [ 0., 0., 1.], [ 0., 0., 1.]]) >>> contrast.Contrast(formula.Term('(ff==a)'), fac).matrix Traceback (most recent call last): File "c:\...\scikits\statsmodels\sandbox\contrast_old.py", line 112, in _get_matrix self.compute_matrix() File "c:\...\scikits\statsmodels\sandbox\contrast_old.py", line 91, in compute_matrix T = np.transpose(np.array(t(*args, **kw))) File "c:\...\scikits\statsmodels\sandbox\formula.py", line 150, in __call__ If the term has no 'func' attribute, it returns KeyError: '(ff==a)' ''' #convert factor to formula f7 = formula.Formula(fac) # explicit updating of namespace with f7.namespace.update(dict(zip(fac.names(),fac()))) # contrast matrix with 2 of 3 terms contrast.Contrast(formula.Term('(ff==b)')+formula.Term('(ff==a)'), f7).matrix #array([[ 1., 0., 0.], # [ 0., 1., 0.]]) # contrast matrix for all terms contrast.Contrast(f7, f7).matrix #array([[ 1., 0., 0.], # [ 0., 1., 0.], # [ 0., 0., 1.]]) # contrast matrix for difference groups 1,2 versus group 0 contrast.Contrast(formula.Term('(ff==b)')+formula.Term('(ff==c)'), f7).matrix - contrast.Contrast(formula.Term('(ff==a)'), f7).matrix #array([[-1., 1., 0.], # [-1., 0., 1.]]) # all pairwise contrasts cont = [] for i,j in zip(*np.triu_indices(len(f7.names()),1)): ci = contrast.Contrast(formula.Term(f7.names()[i]), f7).matrix ci -= contrast.Contrast(formula.Term(f7.names()[j]), f7).matrix cont.append(ci) cont = np.array(cont) cont #array([[ 1., -1., 0.], # [ 1., 0., -1.], # [ 0., 1., -1.]]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/ex_formula_factor.py000066400000000000000000000016541304663657400257740ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat May 15 19:59:42 2010 Author: josef-pktd """ import numpy as np from statsmodels.sandbox import formula import statsmodels.sandbox.contrast_old as contrast #define a categorical variable - factor f0 = ['a','b','c']*4 f = ['a']*4 + ['b']*3 + ['c']*4 fac = formula.Factor('ff', f) fac.namespace = {'ff':f} list(fac.values()) [f for f in dir(fac) if f[0] != '_'] #create dummy variable fac.get_columns().shape fac.get_columns().T #this is a way of encoding effects from a categorical variable #different from using dummy variables #I never seen a reference for this. fac.main_effect(reference=1) #dir(fac.main_effect(reference=1)) fac.main_effect(reference=1)() #fac.main_effect(reference=1).func fac.main_effect(reference=1).names() fac.main_effect(reference=2).names() fac.main_effect(reference=2)().shape #columns for the design matrix fac.main_effect(reference=2)().T fac.names() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/ex_gam_results.py000066400000000000000000000031741304663657400253150ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Example results for GAM from tests Created on Mon Nov 07 13:13:15 2011 Author: Josef Perktold The example is loaded from a test module. The test still fails but the results look relatively good. I don't know yet why there is the small difference and why GAM doesn't converge in this case """ from statsmodels.sandbox.tests.test_gam import _estGAMGaussianLogLink tt = _estGAMGaussianLogLink() comp, const = tt.res_gam.smoothed_demeaned(tt.mod_gam.exog) comp_glm_ = tt.res2.model.exog * tt.res2.params comp1 = comp_glm_[:,1:4].sum(1) mean1 = comp1.mean() comp1 -= mean1 comp2 = comp_glm_[:,4:].sum(1) mean2 = comp2.mean() comp2 -= mean2 comp1_true = tt.res2.model.exog[:,1:4].sum(1) mean1 = comp1_true.mean() comp1_true -= mean1 comp2_true = tt.res2.model.exog[:,4:].sum(1) mean2 = comp2_true.mean() comp2_true -= mean2 noise = tt.res2.model.endog - tt.mu_true noise_eta = tt.family.link(tt.res2.model.endog) - tt.y_true import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.plot(noise, 'k.') plt.figure() plt.plot(comp, 'r-') plt.plot(comp1, 'b-') plt.plot(comp2, 'b-') plt.plot(comp1_true, 'k--', lw=2) plt.plot(comp2_true, 'k--', lw=2) #the next doesn't make sense - non-linear #c1 = tt.family.link(tt.family.link.inverse(comp1_true) + noise) #c2 = tt.family.link(tt.family.link.inverse(comp2_true) + noise) #not nice in example/plot: noise variance is constant not proportional plt.plot(comp1_true + noise_eta, 'g.', alpha=0.95) plt.plot(comp2_true + noise_eta, 'r.', alpha=0.95) #plt.plot(c1, 'g.', alpha=0.95) #plt.plot(c2, 'r.', alpha=0.95) plt.title('Gaussian loglink, GAM (red), GLM (blue), true (black)') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/ex_kaplan_meier.py000066400000000000000000000054261304663657400254210ustar00rootroot00000000000000#An example for the Kaplan-Meier estimator from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lrange import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from statsmodels.sandbox.survival2 import KaplanMeier #Getting the strike data as an array dta = sm.datasets.strikes.load() print('basic data') print('\n') dta = list(dta.values()[-1]) print(dta[lrange(5),:]) print('\n') #Create the KaplanMeier object and fit the model km = KaplanMeier(dta,0) km.fit() #show the results km.plot() print('basic model') print('\n') km.summary() print('\n') #Mutiple survival curves km2 = KaplanMeier(dta,0,exog=1) km2.fit() print('more than one curve') print('\n') km2.summary() print('\n') km2.plot() #with censoring censoring = np.ones_like(dta[:,0]) censoring[dta[:,0] > 80] = 0 dta = np.c_[dta,censoring] print('with censoring') print('\n') print(dta[lrange(5),:]) print('\n') km3 = KaplanMeier(dta,0,exog=1,censoring=2) km3.fit() km3.summary() print('\n') km3.plot() #Test for difference of survival curves log_rank = km3.test_diff([0.0645,-0.03957]) print('log rank test') print('\n') print(log_rank) print('\n') #The zeroth element of log_rank is the chi-square test statistic #for the difference between the survival curves for exog = 0.0645 #and exog = -0.03957, the index one element is the degrees of freedom for #the test, and the index two element is the p-value for the test wilcoxon = km3.test_diff([0.0645,-0.03957], rho=1) print('Wilcoxon') print('\n') print(wilcoxon) print('\n') #Same info as log_rank, but for Peto and Peto modification to the #Gehan-Wilcoxon test #User specified functions for tests #A wider range of rates can be accessed by using the 'weight' parameter #for the test_diff method #For example, if the desire weights are S(t)*(1-S(t)), where S(t) is a pooled #estimate for the survival function, this could be computed by doing def weights(t): #must accept one arguement, even though it is not used here s = KaplanMeier(dta,0,censoring=2) s.fit() s = s.results[0][0] s = s * (1 - s) return s #KaplanMeier provides an array of times to the weighting function #internally, so the weighting function must accept one arguement test = km3.test_diff([0.0645,-0.03957], weight=weights) print('user specified weights') print('\n') print(test) print('\n') #Groups with nan names #These can be handled by passing the data to KaplanMeier as an array of strings groups = np.ones_like(dta[:,1]) groups = groups.astype('S4') groups[dta[:,1] > 0] = 'high' groups[dta[:,1] <= 0] = 'low' dta = dta.astype('S4') dta[:,1] = groups print('with nan group names') print('\n') print(dta[lrange(5),:]) print('\n') km4 = KaplanMeier(dta,0,exog=1,censoring=2) km4.fit() km4.summary() print('\n') km4.plot() #show all the plots plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/ex_mixed_lls_0.py000066400000000000000000000121611304663657400251630ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Example using OneWayMixed Created on Sat Dec 03 10:15:55 2011 Author: Josef Perktold This example constructs a linear model with individual specific random effects and random coefficients, and uses OneWayMixed to estimate it. """ from __future__ import print_function import numpy as np from statsmodels.sandbox.panel.mixed import OneWayMixed, Unit examples = ['ex1'] if 'ex1' in examples: #np.random.seed(54321) np.random.seed(978326) nsubj = 2000 units = [] nobs_i = 4 #number of observations per unit, changed below nx = 4 #number fixed effects nz = 2 ##number random effects beta = np.ones(nx) gamma = 0.5 * np.ones(nz) #mean of random effect gamma[0] = 0 gamma_re_true = [] for i in range(nsubj): #create data for one unit #random effect/coefficient gamma_re = gamma + 0.2 * np.random.standard_normal(nz) #store true parameter for checking gamma_re_true.append(gamma_re) #for testing unbalanced case, let's change nobs per unit if i > nsubj//4: nobs_i = 6 #generate exogenous variables X = np.random.standard_normal((nobs_i, nx)) Z = np.random.standard_normal((nobs_i, nz-1)) Z = np.column_stack((np.ones(nobs_i), Z)) noise = 0.1 * np.random.randn(nobs_i) #sig_e = 0.1 #generate endogenous variable Y = np.dot(X, beta) + np.dot(Z, gamma_re) + noise #add random effect design matrix also to fixed effects to #capture the mean #this seems to be necessary to force mean of RE to zero !? #(It's not required for estimation but interpretation of random #effects covariance matrix changes - still need to check details. X = np.hstack((X,Z)) #create units and append to list unit = Unit(Y, X, Z) units.append(unit) m = OneWayMixed(units) import time t0 = time.time() m.initialize() res = m.fit(maxiter=100, rtol=1.0e-5, params_rtol=1e-6, params_atol=1e-6) t1 = time.time() print('time for initialize and fit', t1-t0) print('number of iterations', m.iterations) #print(dir(m) #print(vars(m) print('\nestimates for fixed effects') print(m.a) print(m.params) bfixed_cov = m.cov_fixed() print('beta fixed standard errors') print(np.sqrt(np.diag(bfixed_cov))) print(m.bse) b_re = m.params_random_units print('RE mean:', b_re.mean(0)) print('RE columns std', b_re.std(0)) print('np.cov(b_re, rowvar=0), sample statistic') print(np.cov(b_re, rowvar=0)) print('std of above') print(np.sqrt(np.diag(np.cov(b_re, rowvar=0)))) print('m.cov_random()') print(m.cov_random()) print('std of above') print(res.std_random()) print(np.sqrt(np.diag(m.cov_random()))) print('\n(non)convergence of llf') print(m.history['llf'][-4:]) print('convergence of parameters') #print(np.diff(np.vstack(m.history[-4:])[:,1:],axis=0) print(np.diff(np.vstack(m.history['params'][-4:]),axis=0)) print('convergence of D') print(np.diff(np.array(m.history['D'][-4:]), axis=0)) #zdotb = np.array([np.dot(unit.Z, unit.b) for unit in m.units]) zb = np.array([(unit.Z * unit.b[None,:]).sum(0) for unit in m.units]) '''if Z is not included in X: >>> np.dot(b_re.T, b_re)/100 array([[ 0.03270611, -0.00916051], [-0.00916051, 0.26432783]]) >>> m.cov_random() array([[ 0.0348722 , -0.00909159], [-0.00909159, 0.26846254]]) >>> #note cov_random doesn't subtract mean! ''' print('\nchecking the random effects distribution and prediction') gamma_re_true = np.array(gamma_re_true) print('mean of random effect true', gamma_re_true.mean(0)) print('mean from fixed effects ', m.params[-2:]) print('mean of estimated RE ', b_re.mean(0)) print('') absmean_true = np.abs(gamma_re_true).mean(0) mape = ((m.params[-2:] + b_re) / gamma_re_true - 1).mean(0)*100 mean_abs_perc = np.abs((m.params[-2:] + b_re) - gamma_re_true).mean(0) \ / absmean_true*100 median_abs_perc = np.median(np.abs((m.params[-2:] + b_re) - gamma_re_true), 0) \ / absmean_true*100 rmse_perc = ((m.params[-2:] + b_re) - gamma_re_true).std(0) \ / absmean_true*100 print('mape ', mape) print('mean_abs_perc ', mean_abs_perc) print('median_abs_perc', median_abs_perc) print('rmse_perc (std)', rmse_perc) from numpy.testing import assert_almost_equal #assert is for n_units=100 in original example #I changed random number generation, so this won't work anymore #assert_almost_equal(rmse_perc, [ 34.14783884, 11.6031684 ], decimal=8) #now returns res print(res.llf) #based on MLE, does not include constant print(res.tvalues) print(res.pvalues) print(res.t_test([1,-1,0,0,0,0])) print('test mean of both random effects variables is zero') print(res.f_test([[0,0,0,0,1,0], [0,0,0,0,0,1]])) plots = res.plot_random_univariate(bins=50) fig = res.plot_scatter_pairs(0, 1) import matplotlib.pyplot as plt plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/ex_mixed_lls_re.py000066400000000000000000000124211304663657400254310ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Example using OneWayMixed Created on Sat Dec 03 10:15:55 2011 Author: Josef Perktold This example constructs a linear model with individual specific random effects, and uses OneWayMixed to estimate it. This is a variation on ex_mixed_lls_0.py. Here we only have a single individual specific constant, that is just a random effect without exogenous regressors. """ import numpy as np from statsmodels.sandbox.panel.mixed import OneWayMixed, Unit examples = ['ex1'] if 'ex1' in examples: #np.random.seed(54321) np.random.seed(978326) nsubj = 2000 units = [] nobs_i = 4 #number of observations per unit, changed below nx = 0 #number fixed effects nz = 1 ##number random effects beta = np.ones(nx) gamma = 0.5 * np.ones(nz) #mean of random effect gamma[0] = 0 gamma_re_true = [] for i in range(nsubj): #create data for one unit #random effect/coefficient gamma_re = gamma + 0.2 * np.random.standard_normal(nz) #store true parameter for checking gamma_re_true.append(gamma_re) #for testing unbalanced case, let's change nobs per unit if i > nsubj//4: nobs_i = 6 #generate exogenous variables X = np.random.standard_normal((nobs_i, nx)) Z = np.random.standard_normal((nobs_i, nz-1)) Z = np.column_stack((np.ones(nobs_i), Z)) noise = 0.1 * np.random.randn(nobs_i) #sig_e = 0.1 #generate endogenous variable Y = np.dot(X, beta) + np.dot(Z, gamma_re) + noise #add random effect design matrix also to fixed effects to #capture the mean #this seems to be necessary to force mean of RE to zero !? #(It's not required for estimation but interpretation of random #effects covariance matrix changes - still need to check details. X = np.hstack((X,Z)) #create units and append to list unit = Unit(Y, X, Z) units.append(unit) m = OneWayMixed(units) import time t0 = time.time() m.initialize() res = m.fit(maxiter=100, rtol=1.0e-5, params_rtol=1e-6, params_atol=1e-6) t1 = time.time() print('time for initialize and fit', t1-t0) print('number of iterations', m.iterations) #print dir(m) #print vars(m) print('\nestimates for fixed effects') print(m.a) print(m.params) bfixed_cov = m.cov_fixed() print('beta fixed standard errors') print(np.sqrt(np.diag(bfixed_cov))) print(m.bse) b_re = m.params_random_units print('RE mean:', b_re.mean(0)) print('RE columns std', b_re.std(0)) print('np.cov(b_re, rowvar=0), sample statistic') print(np.cov(b_re, rowvar=0)) print('std of above') #need atleast_1d or diag raises exception print(np.sqrt(np.diag(np.atleast_1d(np.cov(b_re, rowvar=0))))) print('m.cov_random()') print(m.cov_random()) print('std of above') print(res.std_random()) print(np.sqrt(np.diag(m.cov_random()))) print('\n(non)convergence of llf') print(m.history['llf'][-4:]) print('convergence of parameters') #print np.diff(np.vstack(m.history[-4:])[:,1:],axis=0) print(np.diff(np.vstack(m.history['params'][-4:]),axis=0)) print('convergence of D') print(np.diff(np.array(m.history['D'][-4:]), axis=0)) #zdotb = np.array([np.dot(unit.Z, unit.b) for unit in m.units]) zb = np.array([(unit.Z * unit.b[None,:]).sum(0) for unit in m.units]) '''if Z is not included in X: >>> np.dot(b_re.T, b_re)/100 array([[ 0.03270611, -0.00916051], [-0.00916051, 0.26432783]]) >>> m.cov_random() array([[ 0.0348722 , -0.00909159], [-0.00909159, 0.26846254]]) >>> #note cov_random doesn't subtract mean! ''' print('\nchecking the random effects distribution and prediction') gamma_re_true = np.array(gamma_re_true) print('mean of random effect true', gamma_re_true.mean(0)) print('mean from fixed effects ', m.params[-2:]) print('mean of estimated RE ', b_re.mean(0)) print() absmean_true = np.abs(gamma_re_true).mean(0) mape = ((m.params[-2:] + b_re) / gamma_re_true - 1).mean(0)*100 mean_abs_perc = np.abs((m.params[-2:] + b_re) - gamma_re_true).mean(0) \ / absmean_true*100 median_abs_perc = np.median(np.abs((m.params[-2:] + b_re) - gamma_re_true), 0) \ / absmean_true*100 rmse_perc = ((m.params[-2:] + b_re) - gamma_re_true).std(0) \ / absmean_true*100 print('mape ', mape) print('mean_abs_perc ', mean_abs_perc) print('median_abs_perc', median_abs_perc) print('rmse_perc (std)', rmse_perc) from numpy.testing import assert_almost_equal #assert is for n_units=100 in original example #I changed random number generation, so this won't work anymore #assert_almost_equal(rmse_perc, [ 34.14783884, 11.6031684 ], decimal=8) #now returns res print('llf', res.llf) #based on MLE, does not include constant print('tvalues', res.tvalues) print('pvalues', res.pvalues) print(res.t_test([1])) print('test mean of both random effects variables is zero') print(res.f_test([[1]])) plots = res.plot_random_univariate(bins=50) #fig = res.plot_scatter_pairs(0, 1) #no pairs import matplotlib.pyplot as plt plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/ex_mixed_lls_timecorr.py000066400000000000000000000172201304663657400266510ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Example using OneWayMixed with within group intertemporal correlation Created on Sat Dec 03 10:15:55 2011 Author: Josef Perktold This example constructs a linear model with individual specific random effects, and uses OneWayMixed to estimate it. This is a variation on ex_mixed_lls_0.py. Here we use time dummies as random effects (all except 1st time period). I think, this should allow for (almost) arbitrary intertemporal correlation. The assumption is that each unit can have different constants, however the intertemporal covariance matrix is the same for all units. One caveat, to avoid singular matrices, we have to treat one time period differently. Estimation requires that the number of units is larger than the number of time periods. Also, it requires that we have the same number of periods for each unit. I needed to remove the first observation from the time dummies to avoid a singular matrix. So, interpretation of time effects should be relative to first observation. (I didn't check the math.) TODO: Note, I don't already have constant in X. Constant for first time observation is missing. Do I need all dummies in exog_fe, Z, but not in exog_re, Z? Tried this and it works. In the error decomposition we also have the noise variable, I guess this works like constant, so we get full rank (square) with only T-1 time dummies. But we don't get correlation with the noise, or do we? conditional? -> sample correlation of estimated random effects looks a bit high, upward bias? or still some problems with initial condition? correlation from estimated cov_random looks good. Since we include the time dummies also in the fixed effect, we can have arbitrary trends, different constants in each period. Intertemporal correlation in data generating process, DGP, to see if the results correctly estimate it. used AR(1) as example, but only starting at second period. (?) Note: we don't impose AR structure in the estimation """ import numpy as np from statsmodels.sandbox.panel.mixed import OneWayMixed, Unit examples = ['ex1'] if 'ex1' in examples: #np.random.seed(54321) #np.random.seed(978326) nsubj = 200 units = [] nobs_i = 8 #number of observations per unit, changed below nx = 1 #number fixed effects nz = nobs_i - 1 ##number random effects beta = np.ones(nx) gamma = 0.5 * np.ones(nz) #mean of random effect #gamma[0] = 0 gamma_re_true = [] for i in range(nsubj): #create data for one unit #random effect/coefficient use_correlated = True if not use_correlated: gamma_re = gamma + 0.2 * np.random.standard_normal(nz) else: #coefficients are AR(1) for all but first time periods from scipy import linalg as splinalg rho = 0.6 corr_re = splinalg.toeplitz(rho**np.arange(nz)) rvs = np.random.multivariate_normal(np.zeros(nz), corr_re) gamma_re = gamma + 0.2 * rvs #store true parameter for checking gamma_re_true.append(gamma_re) #generate exogenous variables X = np.random.standard_normal((nobs_i, nx)) #try Z should be time dummies time_dummies = (np.arange(nobs_i)[:, None] == np.arange(nobs_i)[None, :]).astype(float) Z = time_dummies[:,1:] # Z = np.random.standard_normal((nobs_i, nz-1)) # Z = np.column_stack((np.ones(nobs_i), Z)) noise = 0.1 * np.random.randn(nobs_i) #sig_e = 0.1 #generate endogenous variable Y = np.dot(X, beta) + np.dot(Z, gamma_re) + noise #add random effect design matrix also to fixed effects to #capture the mean #this seems to be necessary to force mean of RE to zero !? #(It's not required for estimation but interpretation of random #effects covariance matrix changes - still need to check details. #X = np.hstack((X,Z)) X = np.hstack((X, time_dummies)) #create units and append to list unit = Unit(Y, X, Z) units.append(unit) m = OneWayMixed(units) import time t0 = time.time() m.initialize() res = m.fit(maxiter=100, rtol=1.0e-5, params_rtol=1e-6, params_atol=1e-6) t1 = time.time() print('time for initialize and fit', t1-t0) print('number of iterations', m.iterations) #print dir(m) #print vars(m) print('\nestimates for fixed effects') print(m.a) print(m.params) bfixed_cov = m.cov_fixed() print('beta fixed standard errors') print(np.sqrt(np.diag(bfixed_cov))) print(m.bse) b_re = m.params_random_units print('RE mean:', b_re.mean(0)) print('RE columns std', b_re.std(0)) print('np.cov(b_re, rowvar=0), sample statistic') print(np.cov(b_re, rowvar=0)) print('sample correlation of estimated random effects') print(np.corrcoef(b_re, rowvar=0)) print('std of above') #need atleast_1d or diag raises exception print(np.sqrt(np.diag(np.atleast_1d(np.cov(b_re, rowvar=0))))) print('m.cov_random()') print(m.cov_random()) print('correlation from above') print(res.cov_random()/ res.std_random()[:,None] /res.std_random()) print('std of above') print(res.std_random()) print(np.sqrt(np.diag(m.cov_random()))) print('\n(non)convergence of llf') print(m.history['llf'][-4:]) print('convergence of parameters') #print np.diff(np.vstack(m.history[-4:])[:,1:],axis=0) print(np.diff(np.vstack(m.history['params'][-4:]),axis=0)) print('convergence of D') print(np.diff(np.array(m.history['D'][-4:]), axis=0)) #zdotb = np.array([np.dot(unit.Z, unit.b) for unit in m.units]) zb = np.array([(unit.Z * unit.b[None,:]).sum(0) for unit in m.units]) '''if Z is not included in X: >>> np.dot(b_re.T, b_re)/100 array([[ 0.03270611, -0.00916051], [-0.00916051, 0.26432783]]) >>> m.cov_random() array([[ 0.0348722 , -0.00909159], [-0.00909159, 0.26846254]]) >>> #note cov_random doesn't subtract mean! ''' print('\nchecking the random effects distribution and prediction') gamma_re_true = np.array(gamma_re_true) print('mean of random effect true', gamma_re_true.mean(0)) print('mean from fixed effects ', m.params[-2:]) print('mean of estimated RE ', b_re.mean(0)) print() absmean_true = np.abs(gamma_re_true).mean(0) mape = ((m.params[-nz:] + b_re) / gamma_re_true - 1).mean(0)*100 mean_abs_perc = np.abs((m.params[-nz:] + b_re) - gamma_re_true).mean(0) \ / absmean_true*100 median_abs_perc = np.median(np.abs((m.params[-nz:] + b_re) - gamma_re_true), 0) \ / absmean_true*100 rmse_perc = ((m.params[-nz:] + b_re) - gamma_re_true).std(0) \ / absmean_true*100 print('mape ', mape) print('mean_abs_perc ', mean_abs_perc) print('median_abs_perc', median_abs_perc) print('rmse_perc (std)', rmse_perc) from numpy.testing import assert_almost_equal #assert is for n_units=100 in original example #I changed random number generation, so this won't work anymore #assert_almost_equal(rmse_perc, [ 34.14783884, 11.6031684 ], decimal=8) #now returns res print('llf', res.llf) #based on MLE, does not include constant print('tvalues', res.tvalues) print('pvalues', res.pvalues) rmat = np.zeros(len(res.params)) rmat[-nz:] = 1 print('t_test mean of random effects variables are zero') print(res.t_test(rmat)) print('f_test mean of both random effects variables is zero (joint hypothesis)') print(res.f_test(rmat)) plots = res.plot_random_univariate() #(bins=50) fig = res.plot_scatter_all_pairs() import matplotlib.pyplot as plt plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/ex_onewaygls.py000066400000000000000000000153671304663657400250070ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Example: Test for equality of coefficients across groups/regressions Created on Sat Mar 27 22:36:51 2010 Author: josef-pktd """ import numpy as np from scipy import stats #from numpy.testing import assert_almost_equal import statsmodels.api as sm from statsmodels.sandbox.regression.onewaygls import OneWayLS #choose example #-------------- example = ['null', 'diff'][1] #null: identical coefficients across groups example_size = [10, 100][0] example_size = [(10,2), (100,2)][0] example_groups = ['2', '2-2'][1] #'2-2': 4 groups, # groups 0 and 1 and groups 2 and 3 have identical parameters in DGP #generate example #---------------- np.random.seed(87654589) nobs, nvars = example_size x1 = np.random.normal(size=(nobs, nvars)) y1 = 10 + np.dot(x1,[15.]*nvars) + 2*np.random.normal(size=nobs) x1 = sm.add_constant(x1, prepend=False) #assert_almost_equal(x1, np.vander(x1[:,0],2), 16) #res1 = sm.OLS(y1, x1).fit() #print res1.params #print np.polyfit(x1[:,0], y1, 1) #assert_almost_equal(res1.params, np.polyfit(x1[:,0], y1, 1), 14) #print res1.summary(xname=['x1','const1']) #regression 2 x2 = np.random.normal(size=(nobs,nvars)) if example == 'null': y2 = 10 + np.dot(x2,[15.]*nvars) + 2*np.random.normal(size=nobs) # if H0 is true else: y2 = 19 + np.dot(x2,[17.]*nvars) + 2*np.random.normal(size=nobs) x2 = sm.add_constant(x2, prepend=False) # stack x = np.concatenate((x1,x2),0) y = np.concatenate((y1,y2)) if example_groups == '2': groupind = (np.arange(2*nobs)>nobs-1).astype(int) else: groupind = np.mod(np.arange(2*nobs),4) groupind.sort() #x = np.column_stack((x,x*groupind[:,None])) def print_results(res): groupind = res.groups #res.fitjoint() #not really necessary, because called by ftest_summary ft = res.ftest_summary() #print ft[0] #skip because table is nicer print('\nTable of F-tests for overall or pairwise equality of coefficients') ## print 'hypothesis F-statistic p-value df_denom df_num reject' ## for row in ft[1]: ## print row, ## if row[1][1]<0.05: ## print '*' ## else: ## print '' from statsmodels.iolib import SimpleTable print(SimpleTable([(['%r'%(row[0],)] + list(row[1]) + ['*']*(row[1][1]>0.5).item() ) for row in ft[1]], headers=['pair', 'F-statistic','p-value','df_denom', 'df_num'])) print('Notes: p-values are not corrected for many tests') print(' (no Bonferroni correction)') print(' * : reject at 5% uncorrected confidence level') print('Null hypothesis: all or pairwise coefficient are the same') print('Alternative hypothesis: all coefficients are different') print('\nComparison with stats.f_oneway') print(stats.f_oneway(*[y[groupind==gr] for gr in res.unique])) print('\nLikelihood Ratio Test') print('likelihood ratio p-value df') print(res.lr_test()) print('Null model: pooled all coefficients are the same across groups,') print('Alternative model: all coefficients are allowed to be different') print('not verified but looks close to f-test result') print('\nOls parameters by group from individual, separate ols regressions') for group in sorted(res.olsbygroup): r = res.olsbygroup[group] print(group, r.params) print('\nCheck for heteroscedasticity, ') print('variance and standard deviation for individual regressions') print(' '*12, ' '.join('group %-10s' %(gr) for gr in res.unique)) print('variance ', res.sigmabygroup) print('standard dev', np.sqrt(res.sigmabygroup)) #now added to class def print_results2(res): groupind = res.groups #res.fitjoint() #not really necessary, because called by ftest_summary ft = res.ftest_summary() txt = '' #print ft[0] #skip because table is nicer templ = \ '''Table of F-tests for overall or pairwise equality of coefficients' %(tab)s Notes: p-values are not corrected for many tests (no Bonferroni correction) * : reject at 5%% uncorrected confidence level Null hypothesis: all or pairwise coefficient are the same' Alternative hypothesis: all coefficients are different' Comparison with stats.f_oneway %(statsfow)s Likelihood Ratio Test %(lrtest)s Null model: pooled all coefficients are the same across groups,' Alternative model: all coefficients are allowed to be different' not verified but looks close to f-test result' Ols parameters by group from individual, separate ols regressions' %(olsbg)s for group in sorted(res.olsbygroup): r = res.olsbygroup[group] print group, r.params Check for heteroscedasticity, ' variance and standard deviation for individual regressions' %(grh)s variance ', res.sigmabygroup standard dev', np.sqrt(res.sigmabygroup) ''' from statsmodels.iolib import SimpleTable resvals = {} resvals['tab'] = str(SimpleTable([(['%r'%(row[0],)] + list(row[1]) + ['*']*(row[1][1]>0.5).item() ) for row in ft[1]], headers=['pair', 'F-statistic','p-value','df_denom', 'df_num'])) resvals['statsfow'] = str(stats.f_oneway(*[y[groupind==gr] for gr in res.unique])) #resvals['lrtest'] = str(res.lr_test()) resvals['lrtest'] = str(SimpleTable([res.lr_test()], headers=['likelihood ratio', 'p-value', 'df'] )) resvals['olsbg'] = str(SimpleTable([[group] + res.olsbygroup[group].params.tolist() for group in sorted(res.olsbygroup)])) resvals['grh'] = str(SimpleTable(np.vstack([res.sigmabygroup, np.sqrt(res.sigmabygroup)]), headers=res.unique.tolist())) return templ % resvals #get results for example #----------------------- print('\nTest for equality of coefficients for all exogenous variables') print('-------------------------------------------------------------') res = OneWayLS(y,x, groups=groupind.astype(int)) print_results(res) print('\n\nOne way ANOVA, constant is the only regressor') print('---------------------------------------------') print('this is the same as scipy.stats.f_oneway') res = OneWayLS(y,np.ones(len(y)), groups=groupind) print_results(res) print('\n\nOne way ANOVA, constant is the only regressor with het is true') print('--------------------------------------------------------------') print('this is the similar to scipy.stats.f_oneway,') print('but variance is not assumed to be the same across groups') res = OneWayLS(y,np.ones(len(y)), groups=groupind.astype(str), het=True) print_results(res) print(res.print_summary()) #(res) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/ex_random_panel.py000066400000000000000000000135741304663657400254340ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri May 18 13:05:47 2012 Author: Josef Perktold moved example from main of random_panel """ import numpy as np from statsmodels.sandbox.panel.panel_short import ShortPanelGLS, ShortPanelGLS2 from statsmodels.sandbox.panel.random_panel import PanelSample import statsmodels.sandbox.panel.correlation_structures as cs import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw #from statsmodels.stats.sandwich_covariance import ( # S_hac_groupsum, weights_bartlett, _HCCM2) from statsmodels.stats.moment_helpers import cov2corr, se_cov cov_nw_panel2 = sw.cov_nw_groupsum examples = ['ex1'] if 'ex1' in examples: nobs = 100 nobs_i = 5 n_groups = nobs // nobs_i k_vars = 3 # dgp = PanelSample(nobs, k_vars, n_groups, corr_structure=cs.corr_equi, # corr_args=(0.6,)) # dgp = PanelSample(nobs, k_vars, n_groups, corr_structure=cs.corr_ar, # corr_args=([1, -0.95],)) dgp = PanelSample(nobs, k_vars, n_groups, corr_structure=cs.corr_arma, corr_args=([1], [1., -0.9],), seed=377769) print('seed', dgp.seed) y = dgp.generate_panel() noise = y - dgp.y_true print(np.corrcoef(y.reshape(-1,n_groups, order='F'))) print(np.corrcoef(noise.reshape(-1,n_groups, order='F'))) mod = ShortPanelGLS2(y, dgp.exog, dgp.groups) res = mod.fit() print(res.params) print(res.bse) #Now what? #res.resid is of transformed model #np.corrcoef(res.resid.reshape(-1,n_groups, order='F')) y_pred = np.dot(mod.exog, res.params) resid = y - y_pred print(np.corrcoef(resid.reshape(-1,n_groups, order='F'))) print(resid.std()) err = y_pred - dgp.y_true print(err.std()) #OLS standard errors are too small mod.res_pooled.params mod.res_pooled.bse #heteroscedasticity robust doesn't help mod.res_pooled.HC1_se #compare with cluster robust se print(sw.se_cov(sw.cov_cluster(mod.res_pooled, dgp.groups.astype(int)))) #not bad, pretty close to panel estimator #and with Newey-West Hac print(sw.se_cov(sw.cov_nw_panel(mod.res_pooled, 4, mod.group.groupidx))) #too small, assuming no bugs, #see Peterson assuming it refers to same kind of model print(dgp.cov) mod2 = ShortPanelGLS(y, dgp.exog, dgp.groups) res2 = mod2.fit_iterative(2) print(res2.params) print(res2.bse) #both implementations produce the same results: from numpy.testing import assert_almost_equal assert_almost_equal(res.params, res2.params, decimal=12) assert_almost_equal(res.bse, res2.bse, decimal=13) mod5 = ShortPanelGLS(y, dgp.exog, dgp.groups) res5 = mod5.fit_iterative(5) print(res5.params) print(res5.bse) #fitting once is the same as OLS #note: I need to create new instance, otherwise it continuous fitting mod1 = ShortPanelGLS(y, dgp.exog, dgp.groups) res1 = mod1.fit_iterative(1) res_ols = mod1._fit_ols() assert_almost_equal(res1.params, res_ols.params, decimal=12) assert_almost_equal(res1.bse, res_ols.bse, decimal=13) #cov_hac_panel with uniform_kernel is the same as cov_cluster for balanced #panel with full length kernel #I fixe default correction to be equal mod2._fit_ols() cov_clu = sw.cov_cluster(mod2.res_pooled, dgp.groups.astype(int)) clubse = se_cov(cov_clu) cov_uni = sw.cov_nw_panel(mod2.res_pooled, 4, mod2.group.groupidx, weights_func=sw.weights_uniform, use_correction='cluster') assert_almost_equal(cov_uni, cov_clu, decimal=7) #without correction cov_clu2 = sw.cov_cluster(mod2.res_pooled, dgp.groups.astype(int), use_correction=False) cov_uni2 = sw.cov_nw_panel(mod2.res_pooled, 4, mod2.group.groupidx, weights_func=sw.weights_uniform, use_correction=False) assert_almost_equal(cov_uni2, cov_clu2, decimal=8) cov_white = sw.cov_white_simple(mod2.res_pooled) cov_pnw0 = sw.cov_nw_panel(mod2.res_pooled, 0, mod2.group.groupidx, use_correction='hac') assert_almost_equal(cov_pnw0, cov_white, decimal=13) time = np.tile(np.arange(nobs_i), n_groups) #time = mod2.group.group_int cov_pnw1 = sw.cov_nw_panel(mod2.res_pooled, 4, mod2.group.groupidx) cov_pnw2 = cov_nw_panel2(mod2.res_pooled, 4, time) #s = sw.group_sums(x, time) c2, ct, cg = sw.cov_cluster_2groups(mod2.res_pooled, time, dgp.groups.astype(int), use_correction=False) ct_nw0 = cov_nw_panel2(mod2.res_pooled, 0, time, weights_func=sw.weights_uniform, use_correction=False) cg_nw0 = cov_nw_panel2(mod2.res_pooled, 0, dgp.groups.astype(int), weights_func=sw.weights_uniform, use_correction=False) assert_almost_equal(ct_nw0, ct, decimal=13) assert_almost_equal(cg_nw0, cg, decimal=13) #pnw2 0 lags assert_almost_equal(cov_clu2, cg, decimal=13) assert_almost_equal(cov_uni2, cg, decimal=8) #pnw all lags import pandas as pa #pandas.DataFrame doesn't do inplace append se = pa.DataFrame(res_ols.bse[None,:], index=['OLS']) se = se.append(pa.DataFrame(res5.bse[None,:], index=['PGLSit5'])) clbse = sw.se_cov(sw.cov_cluster(mod.res_pooled, dgp.groups.astype(int))) se = se.append(pa.DataFrame(clbse[None,:], index=['OLSclu'])) pnwse = sw.se_cov(sw.cov_nw_panel(mod.res_pooled, 4, mod.group.groupidx)) se = se.append(pa.DataFrame(pnwse[None,:], index=['OLSpnw'])) print(se) #list(se.index) from statsmodels.iolib.table import SimpleTable headers = [str(i) for i in se.columns] stubs=list(se.index) # print SimpleTable(np.round(np.asarray(se), 4), # headers=headers, # stubs=stubs) print(SimpleTable(np.asarray(se), headers=headers, stubs=stubs, txt_fmt=dict(data_fmts=['%10.4f']), title='Standard Errors')) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/example_crossval.py000066400000000000000000000042701304663657400256410ustar00rootroot00000000000000 import numpy as np from statsmodels.sandbox.tools import cross_val if __name__ == '__main__': #A: josef-pktd import statsmodels.api as sm from statsmodels.api import OLS #from statsmodels.datasets.longley import load from statsmodels.datasets.stackloss import load from statsmodels.iolib.table import (SimpleTable, default_txt_fmt, default_latex_fmt, default_html_fmt) import numpy as np data = load() data.exog = sm.tools.add_constant(data.exog, prepend=False) resols = sm.OLS(data.endog, data.exog).fit() print('\n OLS leave 1 out') for inidx, outidx in cross_val.LeaveOneOut(len(data.endog)): res = sm.OLS(data.endog[inidx], data.exog[inidx,:]).fit() print(data.endog[outidx], res.model.predict(res.params, data.exog[outidx,:], end=' ')) print(data.endog[outidx] - res.model.predict(res.params, data.exog[outidx,:])) print('\n OLS leave 2 out') resparams = [] for inidx, outidx in cross_val.LeavePOut(len(data.endog), 2): res = sm.OLS(data.endog[inidx], data.exog[inidx,:]).fit() #print data.endog[outidx], res.model.predict(data.exog[outidx,:]), #print ((data.endog[outidx] - res.model.predict(data.exog[outidx,:]))**2).sum() resparams.append(res.params) resparams = np.array(resparams) print(resparams) doplots = 1 if doplots: import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib.font_manager import FontProperties plt.figure() figtitle = 'Leave2out parameter estimates' t = plt.gcf().text(0.5, 0.95, figtitle, horizontalalignment='center', fontproperties=FontProperties(size=16)) for i in range(resparams.shape[1]): plt.subplot(4, 2, i+1) plt.hist(resparams[:,i], bins = 10) #plt.title("Leave2out parameter estimates") plt.show() for inidx, outidx in cross_val.KStepAhead(20,2): #note the following were broken because KStepAhead returns now a slice by default print(inidx) print(np.ones(20)[inidx].sum(), np.arange(20)[inidx][-4:]) print(outidx) print(np.nonzero(np.ones(20)[outidx])[0][()]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/example_gam.py000066400000000000000000000044471304663657400245570ustar00rootroot00000000000000'''original example for checking how far GAM works Note: uncomment plt.show() to display graphs ''' example = 2 # 1,2 or 3 import numpy as np import numpy.random as R import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.sandbox.gam import AdditiveModel from statsmodels.sandbox.gam import Model as GAM #? from statsmodels.genmod.families import family from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM standardize = lambda x: (x - x.mean()) / x.std() demean = lambda x: (x - x.mean()) nobs = 150 x1 = R.standard_normal(nobs) x1.sort() x2 = R.standard_normal(nobs) x2.sort() y = R.standard_normal((nobs,)) f1 = lambda x1: (x1 + x1**2 - 3 - 1 * x1**3 + 0.1 * np.exp(-x1/4.)) f2 = lambda x2: (x2 + x2**2 - 0.1 * np.exp(x2/4.)) z = standardize(f1(x1)) + standardize(f2(x2)) z = standardize(z) * 2 # 0.1 y += z d = np.array([x1,x2]).T if example == 1: print("normal") m = AdditiveModel(d) m.fit(y) x = np.linspace(-2,2,50) print(m) y_pred = m.results.predict(d) plt.figure() plt.plot(y, '.') plt.plot(z, 'b-', label='true') plt.plot(y_pred, 'r-', label='AdditiveModel') plt.legend() plt.title('gam.AdditiveModel') import scipy.stats, time if example == 2: print("binomial") f = family.Binomial() b = np.asarray([scipy.stats.bernoulli.rvs(p) for p in f.link.inverse(y)]) b.shape = y.shape m = GAM(b, d, family=f) toc = time.time() m.fit(b) tic = time.time() print(tic-toc) if example == 3: print("Poisson") f = family.Poisson() y = y/y.max() * 3 yp = f.link.inverse(y) p = np.asarray([scipy.stats.poisson.rvs(p) for p in f.link.inverse(y)], float) p.shape = y.shape m = GAM(p, d, family=f) toc = time.time() m.fit(p) tic = time.time() print(tic-toc) plt.figure() plt.plot(x1, standardize(m.smoothers[0](x1)), 'r') plt.plot(x1, standardize(f1(x1)), linewidth=2) plt.figure() plt.plot(x2, standardize(m.smoothers[1](x2)), 'r') plt.plot(x2, standardize(f2(x2)), linewidth=2) plt.show() ## pylab.figure(num=1) ## pylab.plot(x1, standardize(m.smoothers[0](x1)), 'b') ## pylab.plot(x1, standardize(f1(x1)), linewidth=2) ## pylab.figure(num=2) ## pylab.plot(x2, standardize(m.smoothers[1](x2)), 'b') ## pylab.plot(x2, standardize(f2(x2)), linewidth=2) ## pylab.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/example_gam_0.py000066400000000000000000000107361304663657400247740ustar00rootroot00000000000000'''first examples for gam and PolynomialSmoother used for debugging This example was written as a test case. The data generating process is chosen so the parameters are well identified and estimated. Note: uncomment plt.show() to display graphs ''' example = 2 #3 # 1,2 or 3 import numpy as np from statsmodels.compat.python import zip import numpy.random as R import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.sandbox.gam import AdditiveModel from statsmodels.sandbox.gam import Model as GAM #? from statsmodels.genmod import families from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM #np.random.seed(987654) standardize = lambda x: (x - x.mean()) / x.std() demean = lambda x: (x - x.mean()) nobs = 500 lb, ub = -1., 1. #for Poisson #lb, ub = -0.75, 2 #0.75 #for Binomial x1 = R.uniform(lb, ub, nobs) #R.standard_normal(nobs) x1 = np.linspace(lb, ub, nobs) x1.sort() x2 = R.uniform(lb, ub, nobs) # #x2 = R.standard_normal(nobs) x2.sort() #x2 = np.cos(x2) x2 = x2 + np.exp(x2/2.) #x2 = np.log(x2-x2.min()+0.1) y = 0.5 * R.uniform(lb, ub, nobs) #R.standard_normal((nobs,)) f1 = lambda x1: (2*x1 - 0.5 * x1**2 - 0.75 * x1**3) # + 0.1 * np.exp(-x1/4.)) f2 = lambda x2: (x2 - 1* x2**2) # - 0.75 * np.exp(x2)) z = standardize(f1(x1)) + standardize(f2(x2)) z = standardize(z) + 1 # 0.1 #try this z = f1(x1) + f2(x2) #z = demean(z) z -= np.median(z) print('z.std()', z.std()) #z = standardize(z) + 0.2 # with standardize I get better values, but I don't know what the true params are print(z.mean(), z.min(), z.max()) #y += z #noise y = z d = np.array([x1,x2]).T if example == 1: print("normal") m = AdditiveModel(d) m.fit(y) x = np.linspace(-2,2,50) print(m) import scipy.stats, time if example == 2: print("binomial") mod_name = 'Binomial' f = families.Binomial() #b = np.asarray([scipy.stats.bernoulli.rvs(p) for p in f.link.inverse(y)]) b = np.asarray([scipy.stats.bernoulli.rvs(p) for p in f.link.inverse(z)]) b.shape = y.shape m = GAM(b, d, family=f) toc = time.time() m.fit(b) tic = time.time() print(tic-toc) #for plotting yp = f.link.inverse(y) p = b if example == 3: print("Poisson") f = families.Poisson() #y = y/y.max() * 3 yp = f.link.inverse(z) #p = np.asarray([scipy.stats.poisson.rvs(p) for p in f.link.inverse(y)], float) p = np.asarray([scipy.stats.poisson.rvs(p) for p in f.link.inverse(z)], float) p.shape = y.shape m = GAM(p, d, family=f) toc = time.time() m.fit(p) tic = time.time() print(tic-toc) if example > 1: y_pred = m.results.mu# + m.results.alpha#m.results.predict(d) plt.figure() plt.subplot(2,2,1) plt.plot(p, '.') plt.plot(yp, 'b-', label='true') plt.plot(y_pred, 'r-', label='GAM') plt.legend(loc='upper left') plt.title('gam.GAM ' + mod_name) counter = 2 for ii, xx in zip(['z', 'x1', 'x2'], [z, x1, x2]): sortidx = np.argsort(xx) #plt.figure() plt.subplot(2, 2, counter) plt.plot(xx[sortidx], p[sortidx], '.') plt.plot(xx[sortidx], yp[sortidx], 'b.', label='true') plt.plot(xx[sortidx], y_pred[sortidx], 'r.', label='GAM') plt.legend(loc='upper left') plt.title('gam.GAM ' + mod_name + ' ' + ii) counter += 1 # counter = 2 # for ii, xx in zip(['z', 'x1', 'x2'], [z, x1, x2]): # #plt.figure() # plt.subplot(2, 2, counter) # plt.plot(xx, p, '.') # plt.plot(xx, yp, 'b-', label='true') # plt.plot(xx, y_pred, 'r-', label='GAM') # plt.legend(loc='upper left') # plt.title('gam.GAM Poisson ' + ii) # counter += 1 plt.figure() plt.plot(z, 'b-', label='true' ) plt.plot(np.log(m.results.mu), 'r-', label='GAM') plt.title('GAM Poisson, raw') plt.figure() plt.plot(x1, standardize(m.smoothers[0](x1)), 'r') plt.plot(x1, standardize(f1(x1)), linewidth=2) plt.figure() plt.plot(x2, standardize(m.smoothers[1](x2)), 'r') plt.plot(x2, standardize(f2(x2)), linewidth=2) ##y_pred = m.results.predict(d) ##plt.figure() ##plt.plot(z, p, '.') ##plt.plot(z, yp, 'b-', label='true') ##plt.plot(z, y_pred, 'r-', label='AdditiveModel') ##plt.legend() ##plt.title('gam.AdditiveModel') #plt.show() ## pylab.figure(num=1) ## pylab.plot(x1, standardize(m.smoothers[0](x1)), 'b') ## pylab.plot(x1, standardize(f1(x1)), linewidth=2) ## pylab.figure(num=2) ## pylab.plot(x2, standardize(m.smoothers[1](x2)), 'b') ## pylab.plot(x2, standardize(f2(x2)), linewidth=2) ## pylab.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/example_garch.py000066400000000000000000000043661304663657400250770ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #import scikits.timeseries as ts #import scikits.timeseries.lib.plotlib as tpl import statsmodels.api as sm #from statsmodels.sandbox import tsa from statsmodels.sandbox.tsa.garch import * # local import #dta2 = ts.tsfromtxt(r'gspc_table.csv', # datecols=0, skiprows=0, delimiter=',',names=True, freq='D') #print dta2 aa=np.genfromtxt(r'gspc_table.csv', skip_header=0, delimiter=',', names=True) cl = aa['Close'] ret = np.diff(np.log(cl))[-2000:]*1000. ggmod = Garch(ret - ret.mean())#hgjr4[:nobs])#-hgjr4.mean()) #errgjr4) ggmod.nar = 1 ggmod.nma = 1 ggmod._start_params = np.array([-0.1, 0.1, 0.1, 0.1]) ggres = ggmod.fit(start_params=np.array([-0.1, 0.1, 0.1, 0.0]), maxiter=1000,method='bfgs') print('ggres.params', ggres.params) garchplot(ggmod.errorsest, ggmod.h, title='Garch estimated') use_rpy = False if use_rpy: from rpy import r r.library('fGarch') f = r.formula('~garch(1, 1)') fit = r.garchFit(f, data = ret - ret.mean(), include_mean=False) f = r.formula('~arma(1,1) + ~garch(1, 1)') fit = r.garchFit(f, data = ret) ggmod0 = Garch0(ret - ret.mean())#hgjr4[:nobs])#-hgjr4.mean()) #errgjr4) ggmod0.nar = 1 ggmod.nma = 1 start_params = np.array([-0.1, 0.1, ret.var()]) ggmod0._start_params = start_params #np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]) ggres0 = ggmod0.fit(start_params=start_params, maxiter=2000) print('ggres0.params', ggres0.params) g11res = optimize.fmin(lambda params: -loglike_GARCH11(params, ret - ret.mean())[0], [0.01, 0.1, 0.1]) print(g11res) llf = loglike_GARCH11(g11res, ret - ret.mean()) print(llf[0]) ggmod0 = Garch0(ret - ret.mean())#hgjr4[:nobs])#-hgjr4.mean()) #errgjr4) ggmod0.nar = 2 ggmod.nma = 2 start_params = np.array([-0.1,-0.1, 0.1, 0.1, ret.var()]) ggmod0._start_params = start_params #np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]) ggres0 = ggmod0.fit(start_params=start_params, maxiter=2000)#, method='ncg') print('ggres0.params', ggres0.params) ggmod = Garch(ret - ret.mean())#hgjr4[:nobs])#-hgjr4.mean()) #errgjr4) ggmod.nar = 2 ggmod.nma = 2 start_params = np.array([-0.1,-0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1]) ggmod._start_params = start_params ggres = ggmod.fit(start_params=start_params, maxiter=1000)#,method='bfgs') print('ggres.params', ggres.params) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/example_maxent.py000066400000000000000000000024061304663657400253000ustar00rootroot00000000000000""" This is an example of using scipy.maxentropy to solve Jaynes' dice problem See Golan, Judge, and Miller Section 2.3 """ from scipy import maxentropy import numpy as np samplespace = [1., 2., 3., 4., 5., 6.] def sump(x): return x in samplespace def meanp(x): return np.mean(x) # Set the constraints # 1) We have a proper probability # 2) The mean is equal to... F = [sump, meanp] model = maxentropy.model(F, samplespace) # set the desired feature expectations K = np.ones((5,2)) K[:,1] = [2.,3.,3.5,4.,5.] model.verbose = False for i in range(K.shape[0]): model.fit(K[i]) # Output the distribution print("\nFitted model parameters are:\n" + str(model.params)) print("\nFitted distribution is:") p = model.probdist() for j in range(len(model.samplespace)): x = model.samplespace[j] print("y = %-15s\tx = %-15s" %(str(K[i,1])+":",str(x) + ":") + \ " p(x) = "+str(p[j])) # Now show how well the constraints are satisfied: print() print("Desired constraints:") print("\tsum_{i}p_{i}= 1") print("\tE[X] = %-15s" % str(K[i,1])) print() print("Actual expectations under the fitted model:") print("\tsum_{i}p_{i} =", np.sum(p)) print("\tE[X] = " + str(np.sum(p*np.arange(1,7)))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/example_mle.py000066400000000000000000000041031304663657400245550ustar00rootroot00000000000000'''Examples to compare MLE with OLS TODO: compare standard error of parameter estimates ''' from scipy import optimize import numpy as np import statsmodels.base.model as models print('\nExample 1: Artificial Data') print('--------------------------\n') import statsmodels.api as sm np.random.seed(54321) X = np.random.rand(40,2) X = sm.add_constant(X, prepend=False) beta = np.array((3.5, 5.7, 150)) Y = np.dot(X,beta) + np.random.standard_normal(40) mod2 = sm.OLS(Y,X) res2 = mod2.fit() f2 = lambda params: -1*mod2.loglike(params) resfmin = optimize.fmin(f2, np.ones(3), ftol=1e-10) print('OLS') print(res2.params) print('MLE') print(resfmin) print('\nExample 2: Longley Data, high multicollinearity') print('-----------------------------------------------\n') from statsmodels.datasets.longley import load data = load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) mod = sm.OLS(data.endog, data.exog) f = lambda params: -1*mod.loglike(params) score = lambda params: -1*mod.score(params) #now you're set up to try and minimize or root find, but I couldn't get this one to work #note that if you want to get the results, it's also a property of mod, so you can do res = mod.fit() #print mod.results.params print('OLS') print(res.params) print('MLE') #resfmin2 = optimize.fmin(f, mod.results.params*0.9, maxfun=5000, maxiter=5000, xtol=1e-10, ftol= 1e-10) resfmin2 = optimize.fmin(f, np.ones(7), maxfun=5000, maxiter=5000, xtol=1e-10, ftol= 1e-10) print(resfmin2) # there isn't a unique solution? Is this due to the multicollinearity? Improved with use of analytically # defined score function? #check X'X matrix xtxi = np.linalg.inv(np.dot(data.exog.T,data.exog)) eval, evec = np.linalg.eig(xtxi) print('Eigenvalues') print(eval) # look at correlation print('correlation matrix') print(np.corrcoef(data.exog[:,:-1], rowvar=0)) #exclude constant # --> conclusion high multicollinearity # compare print('with matrix formula') print(np.dot(xtxi,np.dot(data.exog.T, data.endog[:,np.newaxis])).ravel()) print('with pinv') print(np.dot(np.linalg.pinv(data.exog), data.endog[:,np.newaxis]).ravel()) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/example_nbin.py000066400000000000000000000315231304663657400247340ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- ''' Author: Vincent Arel-Bundock Date: 2012-08-25 This example file implements 5 variations of the negative binomial regression model for count data: NB-P, NB-1, NB-2, geometric and left-truncated. The NBin class inherits from the GenericMaximumLikelihood statsmodels class which provides automatic numerical differentiation for the score and hessian. NB-1, NB-2 and geometric are implemented as special cases of the NB-P model described in Greene (2008) Functional forms for the negative binomial model for count data. Economics Letters, v99n3. Tests are included to check how NB-1, NB-2 and geometric coefficient estimates compare to equivalent models in R. Results usually agree up to the 4th digit. The NB-P and left-truncated model results have not been compared to other implementations. Note that NB-P appears to only have been implemented in the LIMDEP software. ''' import numpy as np from scipy.special import gammaln from scipy.stats import nbinom from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModel from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModelResults import statsmodels.api as sm #### Negative Binomial Log-likelihoods #### def _ll_nbp(y, X, beta, alph, Q): ''' Negative Binomial Log-likelihood -- type P References: Greene, W. 2008. "Functional forms for the negtive binomial model for count data". Economics Letters. Volume 99, Number 3, pp.585-590. Hilbe, J.M. 2011. "Negative binomial regression". Cambridge University Press. Following notation in Greene (2008), with negative binomial heterogeneity parameter :math:`\alpha`: .. math:: \lambda_i = exp(X\beta)\\ \theta = 1 / \alpha \\ g_i = \theta \lambda_i^Q \\ w_i = g_i/(g_i + \lambda_i) \\ r_i = \theta / (\theta+\lambda_i) \\ ln \mathcal{L}_i = ln \Gamma(y_i+g_i) - ln \Gamma(1+y_i) + g_iln (r_i) + y_i ln(1-r_i) ''' mu = np.exp(np.dot(X, beta)) size = 1/alph*mu**Q prob = size/(size+mu) ll = nbinom.logpmf(y, size, prob) return ll def _ll_nb1(y, X, beta, alph): '''Negative Binomial regression (type 1 likelihood)''' ll = _ll_nbp(y, X, beta, alph, Q=1) return ll def _ll_nb2(y, X, beta, alph): '''Negative Binomial regression (type 2 likelihood)''' ll = _ll_nbp(y, X, beta, alph, Q=0) return ll def _ll_geom(y, X, beta): '''Geometric regression''' ll = _ll_nbp(y, X, beta, alph=1, Q=0) return ll def _ll_nbt(y, X, beta, alph, C=0): ''' Negative Binomial (truncated) Truncated densities for count models (Cameron & Trivedi, 2005, 680): .. math:: f(y|\beta, y \geq C+1) = \frac{f(y|\beta)}{1-F(C|\beta)} ''' Q = 0 mu = np.exp(np.dot(X, beta)) size = 1/alph*mu**Q prob = size/(size+mu) ll = nbinom.logpmf(y, size, prob) - np.log(1 - nbinom.cdf(C, size, prob)) return ll #### Model Classes #### class NBin(GenericLikelihoodModel): ''' Negative Binomial regression Parameters ---------- endog : array-like 1-d array of the response variable. exog : array-like `exog` is an n x p array where n is the number of observations and p is the number of regressors including the intercept if one is included in the data. ll_type: string log-likelihood type `nb2`: Negative Binomial type-2 (most common) `nb1`: Negative Binomial type-1 `nbp`: Negative Binomial type-P (Greene, 2008) `nbt`: Left-truncated Negative Binomial (type-2) `geom`: Geometric regression model C: integer Cut-point for `nbt` model ''' def __init__(self, endog, exog, ll_type='nb2', C=0, **kwds): self.exog = np.array(exog) self.endog = np.array(endog) self.C = C super(NBin, self).__init__(endog, exog, **kwds) # Check user input if ll_type not in ['nb2', 'nb1', 'nbp', 'nbt', 'geom']: raise NameError('Valid ll_type are: nb2, nb1, nbp, nbt, geom') self.ll_type = ll_type # Starting values (assumes first column of exog is constant) if ll_type == 'geom': self.start_params_default = np.zeros(self.exog.shape[1]) elif ll_type == 'nbp': # Greene recommends starting NB-P at NB-2 start_mod = NBin(endog, exog, 'nb2') start_res = start_mod.fit(disp=False) self.start_params_default = np.append(start_res.params, 0) else: self.start_params_default = np.append(np.zeros(self.exog.shape[1]), .5) self.start_params_default[0] = np.log(self.endog.mean()) # Define loglik based on ll_type argument if ll_type == 'nb1': self.ll_func = _ll_nb1 elif ll_type == 'nb2': self.ll_func = _ll_nb2 elif ll_type == 'geom': self.ll_func = _ll_geom elif ll_type == 'nbp': self.ll_func = _ll_nbp elif ll_type == 'nbt': self.ll_func = _ll_nbt def nloglikeobs(self, params): alph = params[-1] beta = params[:self.exog.shape[1]] if self.ll_type == 'geom': return -self.ll_func(self.endog, self.exog, beta) elif self.ll_type == 'nbt': return -self.ll_func(self.endog, self.exog, beta, alph, self.C) elif self.ll_type == 'nbp': Q = params[-2] return -self.ll_func(self.endog, self.exog, beta, alph, Q) else: return -self.ll_func(self.endog, self.exog, beta, alph) def fit(self, start_params=None, maxiter=10000, maxfun=5000, **kwds): if start_params==None: countfit = super(NBin, self).fit(start_params=self.start_params_default, maxiter=maxiter, maxfun=maxfun, **kwds) else: countfit = super(NBin, self).fit(start_params=start_params, maxiter=maxiter, maxfun=maxfun, **kwds) countfit = CountResults(self, countfit) return countfit class CountResults(GenericLikelihoodModelResults): def __init__(self, model, mlefit): self.model = model self.__dict__.update(mlefit.__dict__) def summary(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05, yname_list=None): top_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model:', [self.model.__class__.__name__]), ('Method:', ['MLE']), ('Date:', None), ('Time:', None), ('Converged:', ["%s" % self.mle_retvals['converged']]) ] top_right = [('No. Observations:', None), ('Log-Likelihood:', None), ] if title is None: title = self.model.__class__.__name__ + ' ' + "Regression Results" #boiler plate from statsmodels.iolib.summary import Summary smry = Summary() # for top of table smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, #[], yname=yname, xname=xname, title=title) # for parameters, etc smry.add_table_params(self, yname=yname_list, xname=xname, alpha=alpha, use_t=True) return smry #### Score function for NB-P #### from scipy.special import digamma def _score_nbp(y, X, beta, thet, Q): ''' Negative Binomial Score -- type P likelihood from Greene (2007) .. math:: \lambda_i = exp(X\beta)\\ g_i = \theta \lambda_i^Q \\ w_i = g_i/(g_i + \lambda_i) \\ r_i = \theta / (\theta+\lambda_i) \\ A_i = \left [ \Psi(y_i+g_i) - \Psi(g_i) + ln w_i \right ] \\ B_i = \left [ g_i (1-w_i) - y_iw_i \right ] \\ \partial ln \mathcal{L}_i / \partial \begin{pmatrix} \lambda_i \\ \theta \\ Q \end{pmatrix}= [A_i+B_i] \begin{pmatrix} Q/\lambda_i \\ 1/\theta \\ ln(\lambda_i) \end{pmatrix} -B_i \begin{pmatrix} 1/\lambda_i\\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \\ \frac{\partial \lambda}{\partial \beta} = \lambda_i \mathbf{x}_i \\ \frac{\partial \mathcal{L}_i}{\partial \beta} = \left (\frac{\partial\mathcal{L}_i}{\partial \lambda_i} \right ) \frac{\partial \lambda_i}{\partial \beta} ''' lamb = np.exp(np.dot(X, beta)) g = thet * lamb**Q w = g / (g + lamb) r = thet / (thet+lamb) A = digamma(y+g) - digamma(g) + np.log(w) B = g*(1-w) - y*w dl = (A+B) * Q/lamb - B * 1/lamb dt = (A+B) * 1/thet dq = (A+B) * np.log(lamb) db = X * (dl * lamb)[:,np.newaxis] sc = np.array([dt.sum(), dq.sum()]) sc = np.concatenate([db.sum(axis=0), sc]) return sc #### Tests #### from statsmodels.compat.python import urlopen from numpy.testing import assert_almost_equal import pandas import patsy medpar = pandas.read_csv(urlopen('http://vincentarelbundock.github.com/Rdatasets/csv/COUNT/medpar.csv')) mdvis = pandas.read_csv(urlopen('http://vincentarelbundock.github.com/Rdatasets/csv/COUNT/mdvis.csv')) # NB-2 ''' # R v2.15.1 library(MASS) library(COUNT) data(medpar) f <- los~factor(type)+hmo+white mod <- glm.nb(f, medpar) summary(mod) Call: glm.nb(formula = f, data = medpar, init.theta = 2.243376203, link = log) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2.4671 -0.9090 -0.2693 0.4320 3.8668 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) 2.31028 0.06745 34.253 < 2e-16 *** factor(type)2 0.22125 0.05046 4.385 1.16e-05 *** factor(type)3 0.70616 0.07600 9.292 < 2e-16 *** hmo -0.06796 0.05321 -1.277 0.202 white -0.12907 0.06836 -1.888 0.059 . --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for Negative Binomial(2.2434) family taken to be 1) Null deviance: 1691.1 on 1494 degrees of freedom Residual deviance: 1568.1 on 1490 degrees of freedom AIC: 9607 Number of Fisher Scoring iterations: 1 Theta: 2.2434 Std. Err.: 0.0997 2 x log-likelihood: -9594.9530 ''' def test_nb2(): y, X = patsy.dmatrices('los ~ C(type) + hmo + white', medpar) y = np.array(y)[:,0] nb2 = NBin(y,X,'nb2').fit(maxiter=10000, maxfun=5000) assert_almost_equal(nb2.params, [2.31027893349935, 0.221248978197356, 0.706158824346228, -0.067955221930748, -0.129065442248951, 0.4457567], decimal=2) # NB-1 ''' # R v2.15.1 # COUNT v1.2.3 library(COUNT) data(medpar) f <- los~factor(type)+hmo+white ml.nb1(f, medpar) Estimate SE Z LCL UCL (Intercept) 2.34918407 0.06023641 38.9994023 2.23112070 2.46724744 factor(type)2 0.16175471 0.04585569 3.5274735 0.07187757 0.25163186 factor(type)3 0.41879257 0.06553258 6.3906006 0.29034871 0.54723643 hmo -0.04533566 0.05004714 -0.9058592 -0.14342805 0.05275673 white -0.12951295 0.06071130 -2.1332593 -0.24850710 -0.01051880 alpha 4.57898241 0.22015968 20.7984603 4.14746943 5.01049539 ''' #def test_nb1(): #y, X = patsy.dmatrices('los ~ C(type) + hmo + white', medpar) #y = np.array(y)[:,0] ## TODO: Test fails with some of the other optimization methods #nb1 = NBin(y,X,'nb1').fit(method='ncg', maxiter=10000, maxfun=5000) #assert_almost_equal(nb1.params, #[2.34918407014186, 0.161754714412848, 0.418792569970658, #-0.0453356614650342, -0.129512952033423, 4.57898241219275], #decimal=2) # NB-Geometric ''' MASS v7.3-20 R v2.15.1 library(MASS) data(medpar) f <- los~factor(type)+hmo+white mod <- glm(f, family=negative.binomial(1), data=medpar) summary(mod) Call: glm(formula = f, family = negative.binomial(1), data = medpar) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.7942 -0.6545 -0.1896 0.3044 2.6844 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 2.30849 0.07071 32.649 < 2e-16 *** factor(type)2 0.22121 0.05283 4.187 2.99e-05 *** factor(type)3 0.70599 0.08092 8.724 < 2e-16 *** hmo -0.06779 0.05521 -1.228 0.2197 white -0.12709 0.07169 -1.773 0.0765 . --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for Negative Binomial(1) family taken to be 0.5409721) Null deviance: 872.29 on 1494 degrees of freedom Residual deviance: 811.95 on 1490 degrees of freedom AIC: 9927.3 Number of Fisher Scoring iterations: 5 ''' #def test_geom(): #y, X = patsy.dmatrices('los ~ C(type) + hmo + white', medpar) #y = np.array(y)[:,0] ## TODO: remove alph from geom params #geom = NBin(y,X,'geom').fit(maxiter=10000, maxfun=5000) #assert_almost_equal(geom.params, #[2.3084850946241, 0.221206159108742, 0.705986369841159, #-0.0677871843613577, -0.127088772164963], #decimal=4) test_nb2() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/example_pca.py000066400000000000000000000010051304663657400245410ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python import numpy as np from statsmodels.sandbox.pca import Pca x=np.random.randn(1000) y=x*2.3+5+np.random.randn(1000) z=x*3.1+2.1*y+np.random.randn(1000)/2 #create the Pca object - requires a p x N array as the input p=Pca((x,y,z)) print('energies:',p.getEnergies()) print('vecs:',p.getEigenvectors()) print('projected data',p.project(vals=np.ones((3,10)))) #p.plot2d() #requires matplotlib #from matplotlib import pyplot as plt #plt.show() #necessary for script #p.plot3d() #requires mayavi statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/example_pca_regression.py000066400000000000000000000072221304663657400270100ustar00rootroot00000000000000'''Example: Principal Component Regression * simulate model with 2 factors and 4 explanatory variables * use pca to extract factors from data, * run OLS on factors, * use information criteria to choose "best" model Warning: pca sorts factors by explaining variance in explanatory variables, which are not necessarily the most important factors for explaining the endogenous variable. # try out partial correlation for dropping (or adding) factors # get algorithm for partial least squares as an alternative to PCR ''' import numpy as np from numpy.testing import assert_array_almost_equal import statsmodels.api as sm from statsmodels.sandbox.tools import pca from statsmodels.sandbox.tools.cross_val import LeaveOneOut # Example: principal component regression nobs = 1000 f0 = np.c_[np.random.normal(size=(nobs,2)), np.ones((nobs,1))] f2xcoef = np.c_[np.repeat(np.eye(2),2,0),np.arange(4)[::-1]].T f2xcoef = np.array([[ 1., 1., 0., 0.], [ 0., 0., 1., 1.], [ 3., 2., 1., 0.]]) f2xcoef = np.array([[ 0.1, 3., 1., 0.], [ 0., 0., 1.5, 0.1], [ 3., 2., 1., 0.]]) x0 = np.dot(f0, f2xcoef) x0 += 0.1*np.random.normal(size=x0.shape) ytrue = np.dot(f0,[1., 1., 1.]) y0 = ytrue + 0.1*np.random.normal(size=ytrue.shape) xred, fact, eva, eve = pca(x0, keepdim=0) print(eve) print(fact[:5]) print(f0[:5]) import statsmodels.api as sm res = sm.OLS(y0, sm.add_constant(x0, prepend=False)).fit() print('OLS on original data') print(res.params) print(res.aic) print(res.rsquared) #print 'OLS on Factors' #for k in range(x0.shape[1]): # xred, fact, eva, eve = pca(x0, keepdim=k, normalize=1) # fact_wconst = sm.add_constant(fact) # res = sm.OLS(y0, fact_wconst).fit() # print 'k =', k # print res.params # print 'aic: ', res.aic # print 'bic: ', res.bic # print 'llf: ', res.llf # print 'R2 ', res.rsquared # print 'R2 adj', res.rsquared_adj print('OLS on Factors') results = [] xred, fact, eva, eve = pca(x0, keepdim=0, normalize=1) for k in range(0, x0.shape[1]+1): #xred, fact, eva, eve = pca(x0, keepdim=k, normalize=1) # this is faster and same result fact_wconst = sm.add_constant(fact[:,:k], prepend=False) res = sm.OLS(y0, fact_wconst).fit() ## print 'k =', k ## print res.params ## print 'aic: ', res.aic ## print 'bic: ', res.bic ## print 'llf: ', res.llf ## print 'R2 ', res.rsquared ## print 'R2 adj', res.rsquared_adj prederr2 = 0. for inidx, outidx in LeaveOneOut(len(y0)): resl1o = sm.OLS(y0[inidx], fact_wconst[inidx,:]).fit() #print data.endog[outidx], res.model.predict(data.exog[outidx,:]), prederr2 += (y0[outidx] - resl1o.predict(fact_wconst[outidx,:]))**2. results.append([k, res.aic, res.bic, res.rsquared_adj, prederr2]) results = np.array(results) print(results) print('best result for k, by AIC, BIC, R2_adj, L1O') print(np.r_[(np.argmin(results[:,1:3],0), np.argmax(results[:,3],0), np.argmin(results[:,-1],0))]) from statsmodels.iolib.table import (SimpleTable, default_txt_fmt, default_latex_fmt, default_html_fmt) headers = 'k, AIC, BIC, R2_adj, L1O'.split(', ') numformat = ['%6d'] + ['%10.3f']*4 #'%10.4f' txt_fmt1 = dict(data_fmts = numformat) tabl = SimpleTable(results, headers, None, txt_fmt=txt_fmt1) print("PCA regression on simulated data,") print("DGP: 2 factors and 4 explanatory variables") print(tabl) print("Notes: k is number of components of PCA,") print(" constant is added additionally") print(" k=0 means regression on constant only") print(" L1O: sum of squared prediction errors for leave-one-out") statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/example_sysreg.py000066400000000000000000000175531304663657400253310ustar00rootroot00000000000000"""Example: statsmodels.sandbox.sysreg """ #TODO: this is going to change significantly once we have a panel data structure from statsmodels.compat.python import lmap, asbytes import numpy as np import statsmodels.api as sm from statsmodels.sandbox.sysreg import * #for Python 3 compatibility # Seemingly Unrelated Regressions (SUR) Model # This example uses the subset of the Grunfeld data in Greene's Econometric # Analysis Chapter 14 (5th Edition) grun_data = sm.datasets.grunfeld.load() firms = ['General Motors', 'Chrysler', 'General Electric', 'Westinghouse', 'US Steel'] #for Python 3 compatibility firms = lmap(asbytes, firms) grun_exog = grun_data.exog grun_endog = grun_data.endog # Right now takes SUR takes a list of arrays # The array alternates between the LHS of an equation and RHS side of an # equation # This is very likely to change grun_sys = [] for i in firms: index = grun_exog['firm'] == i grun_sys.append(grun_endog[index]) exog = grun_exog[index][['value','capital']].view(float).reshape(-1,2) exog = sm.add_constant(exog, prepend=True) grun_sys.append(exog) # Note that the results in Greene (5th edition) uses a slightly different # version of the Grunfeld data. To reproduce Table 14.1 the following changes # are necessary. grun_sys[-2][5] = 261.6 grun_sys[-2][-3] = 645.2 grun_sys[-1][11,2] = 232.6 grun_mod = SUR(grun_sys) grun_res = grun_mod.fit() print("Results for the 2-step GLS") print("Compare to Greene Table 14.1, 5th edition") print(grun_res.params) # or you can do an iterative fit # you have to define a new model though this will be fixed # TODO: note the above print("Results for iterative GLS (equivalent to MLE)") print("Compare to Greene Table 14.3") #TODO: these are slightly off, could be a convergence issue # or might use a different default DOF correction? grun_imod = SUR(grun_sys) grun_ires = grun_imod.fit(igls=True) print(grun_ires.params) # Two-Stage Least Squares for Simultaneous Equations #TODO: we are going to need *some kind* of formula framework # This follows the simple macroeconomic model given in # Greene Example 15.1 (5th Edition) # The data however is from statsmodels and is not the same as # Greene's # The model is # consumption: c_{t} = \alpha_{0} + \alpha_{1}y_{t} + \alpha_{2}c_{t-1} + \epsilon_{t1} # investment: i_{t} = \beta_{0} + \beta_{1}r_{t} + \beta_{2}\left(y_{t}-y_{t-1}\right) + \epsilon_{t2} # demand: y_{t} = c_{t} + I_{t} + g_{t} # See Greene's Econometric Analysis for more information # Load the data macrodata = sm.datasets.macrodata.load().data # Not needed, but make sure the data is sorted macrodata = np.sort(macrodata, order=['year','quarter']) # Impose the demand restriction y = macrodata['realcons'] + macrodata['realinv'] + macrodata['realgovt'] # Build the system macro_sys = [] # First equation LHS macro_sys.append(macrodata['realcons'][1:]) # leave off first date # First equation RHS exog1 = np.column_stack((y[1:],macrodata['realcons'][:-1])) #TODO: it might be nice to have "lag" and "lead" functions exog1 = sm.add_constant(exog1, prepend=True) macro_sys.append(exog1) # Second equation LHS macro_sys.append(macrodata['realinv'][1:]) # Second equation RHS exog2 = np.column_stack((macrodata['tbilrate'][1:], np.diff(y))) exog2 = sm.add_constant(exog2, prepend=True) macro_sys.append(exog2) # We need to say that y_{t} in the RHS of equation 1 is an endogenous regressor # We will call these independent endogenous variables # Right now, we use a dictionary to declare these indep_endog = {0 : [1]} # We also need to create a design of our instruments # This will be done automatically in the future instruments = np.column_stack((macrodata[['realgovt', 'tbilrate']][1:].view(float).reshape(-1,2),macrodata['realcons'][:-1], y[:-1])) instruments = sm.add_constant(instruments, prepend=True) macro_mod = Sem2SLS(macro_sys, indep_endog=indep_endog, instruments=instruments) # Right now this only returns parameters macro_params = macro_mod.fit() print("The parameters for the first equation are correct.") print("The parameters for the second equation are not.") print(macro_params) #TODO: Note that the above is incorrect, because we have no way of telling the # model that *part* of the y_{t} - y_{t-1} is an independent endogenous variable # To correct for this we would have to do the following y_instrumented = macro_mod.wexog[0][:,1] whitened_ydiff = y_instrumented - y[:-1] wexog = np.column_stack((macrodata['tbilrate'][1:],whitened_ydiff)) wexog = sm.add_constant(wexog, prepend=True) correct_params = sm.GLS(macrodata['realinv'][1:], wexog).fit().params print("If we correctly instrument everything, then these are the parameters") print("for the second equation") print(correct_params) print("Compare to output of R script statsmodels/sandbox/tests/macrodata.s") print('\nUsing IV2SLS') from statsmodels.sandbox.regression.gmm import IV2SLS miv = IV2SLS(macro_sys[0], macro_sys[1], instruments) resiv = miv.fit() print("equation 1") print(resiv.params) miv2 = IV2SLS(macro_sys[2], macro_sys[3], instruments) resiv2 = miv2.fit() print("equation 2") print(resiv2.params) ### Below is the same example using Greene's data ### run_greene = 0 if run_greene: try: data3 = np.genfromtxt('/home/skipper/school/MetricsII/Greene \ TableF5-1.txt', names=True) except: raise ValueError("Based on Greene TableF5-1. You should download it " "from his web site and edit this script accordingly.") # Example 15.1 in Greene 5th Edition # c_t = constant + y_t + c_t-1 # i_t = constant + r_t + (y_t - y_t-1) # y_t = c_t + i_t + g_t sys3 = [] sys3.append(data3['realcons'][1:]) # have to leave off a beg. date # impose 3rd equation on y y = data3['realcons'] + data3['realinvs'] + data3['realgovt'] exog1 = np.column_stack((y[1:],data3['realcons'][:-1])) exog1 = sm.add_constant(exog1, prepend=False) sys3.append(exog1) sys3.append(data3['realinvs'][1:]) exog2 = np.column_stack((data3['tbilrate'][1:], np.diff(y))) # realint is missing 1st observation exog2 = sm.add_constant(exog2, prepend=False) sys3.append(exog2) indep_endog = {0 : [0]} # need to be able to say that y_1 is an instrument.. instruments = np.column_stack((data3[['realgovt', 'tbilrate']][1:].view(float).reshape(-1,2),data3['realcons'][:-1], y[:-1])) instruments = sm.add_constant(instruments, prepend=False) sem_mod = Sem2SLS(sys3, indep_endog = indep_endog, instruments=instruments) sem_params = sem_mod.fit() # first equation is right, but not second? # should y_t in the diff be instrumented? # how would R know this in the script? # well, let's check... y_instr = sem_mod.wexog[0][:,0] wyd = y_instr - y[:-1] wexog = np.column_stack((data3['tbilrate'][1:],wyd)) wexog = sm.add_constant(wexog, prepend=False) params = sm.GLS(data3['realinvs'][1:], wexog).fit().params print("These are the simultaneous equation estimates for Greene's \ example 13-1 (Also application 13-1 in 6th edition.") print(sem_params) print("The first set of parameters is correct. The second set is not.") print("Compare to the solution manual at \ http://pages.stern.nyu.edu/~wgreene/Text/econometricanalysis.htm") print("The reason is the restriction on (y_t - y_1)") print("Compare to R script GreeneEx15_1.s") print("Somehow R carries y.1 in yd to know that it needs to be \ instrumented") print("If we replace our estimate with the instrumented one") print(params) print("We get the right estimate") print("Without a formula framework we have to be able to do restrictions.") # yep!, but how in the world does R know this when we just fed it yd?? # must be implicit in the formula framework... # we are going to need to keep the two equations separate and use # a restrictions matrix. Ugh, is a formula framework really, necessary to get # around this? statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/gspc_table.csv000066400000000000000000030742421304663657400245510ustar00rootroot00000000000000Date,Open,High,Low,Close,Volume,Adj Close 2010-02-12,1075.95,1077.81,1062.97,1075.51,4160680000,1075.51 2010-02-11,1067.10,1080.04,1060.59,1078.47,4400870000,1078.47 2010-02-10,1069.68,1073.67,1059.34,1068.13,4251450000,1068.13 2010-02-09,1060.06,1079.28,1060.06,1070.52,5114260000,1070.52 2010-02-08,1065.51,1071.20,1056.51,1056.74,4089820000,1056.74 2010-02-05,1064.12,1067.13,1044.50,1066.19,6438900000,1066.19 2010-02-04,1097.25,1097.25,1062.78,1063.11,5859690000,1063.11 2010-02-03,1100.67,1102.72,1093.97,1097.28,4285450000,1097.28 2010-02-02,1090.05,1104.73,1087.96,1103.32,4749540000,1103.32 2010-02-01,1073.89,1089.38,1073.89,1089.19,4077610000,1089.19 2010-01-29,1087.61,1096.45,1071.59,1073.87,5412850000,1073.87 2010-01-28,1096.93,1100.22,1078.46,1084.53,5452400000,1084.53 2010-01-27,1091.94,1099.51,1083.11,1097.50,5319120000,1097.50 2010-01-26,1095.80,1103.69,1089.86,1092.17,4731910000,1092.17 2010-01-25,1092.40,1102.97,1092.40,1096.78,4481390000,1096.78 2010-01-22,1115.49,1115.49,1090.18,1091.76,6208650000,1091.76 2010-01-21,1138.68,1141.58,1114.84,1116.48,6874289600,1116.48 2010-01-20,1147.95,1147.95,1129.25,1138.04,4810560000,1138.04 2010-01-19,1136.03,1150.45,1135.77,1150.23,4724830000,1150.23 2010-01-15,1147.72,1147.77,1131.39,1136.03,4758730000,1136.03 2010-01-14,1145.68,1150.41,1143.80,1148.46,3915200000,1148.46 2010-01-13,1137.31,1148.40,1133.18,1145.68,4170360000,1145.68 2010-01-12,1143.81,1143.81,1131.77,1136.22,4716160000,1136.22 2010-01-11,1145.96,1149.74,1142.02,1146.98,4255780000,1146.98 2010-01-08,1140.52,1145.39,1136.22,1144.98,4389590000,1144.98 2010-01-07,1136.27,1142.46,1131.32,1141.69,5270680000,1141.69 2010-01-06,1135.71,1139.19,1133.95,1137.14,4972660000,1137.14 2010-01-05,1132.66,1136.63,1129.66,1136.52,2491020000,1136.52 2010-01-04,1116.56,1133.87,1116.56,1132.99,3991400000,1132.99 2009-12-31,1126.60,1127.64,1114.81,1115.10,2076990000,1115.10 2009-12-30,1125.53,1126.42,1121.94,1126.42,2277300000,1126.42 2009-12-29,1128.55,1130.38,1126.08,1126.20,2491020000,1126.20 2009-12-28,1127.53,1130.38,1123.51,1127.78,2716400000,1127.78 2009-12-24,1121.08,1126.48,1121.08,1126.48,1267710000,1126.48 2009-12-23,1118.84,1121.58,1116.00,1120.59,3166870000,1120.59 2009-12-22,1114.51,1120.27,1114.51,1118.02,3641130000,1118.02 2009-12-21,1105.31,1117.68,1105.31,1114.05,3977340000,1114.05 2009-12-18,1097.86,1103.74,1093.88,1102.47,6325890000,1102.47 2009-12-17,1106.36,1106.36,1095.88,1096.08,7615070400,1096.08 2009-12-16,1108.61,1116.21,1107.96,1109.18,4829820000,1109.18 2009-12-15,1114.11,1114.11,1105.35,1107.93,5045100000,1107.93 2009-12-14,1107.84,1114.76,1107.84,1114.11,4548490000,1114.11 2009-12-11,1103.96,1108.50,1101.34,1106.41,3791090000,1106.41 2009-12-10,1098.69,1106.25,1098.69,1102.35,3996490000,1102.35 2009-12-09,1091.07,1097.04,1085.89,1095.95,4115410000,1095.95 2009-12-08,1103.04,1103.04,1088.61,1091.94,4748030000,1091.94 2009-12-07,1105.52,1110.72,1100.83,1103.25,4103360000,1103.25 2009-12-04,1100.43,1119.13,1096.52,1105.98,5781140000,1105.98 2009-12-03,1110.59,1117.28,1098.74,1099.92,4810030000,1099.92 2009-12-02,1109.03,1115.58,1105.29,1109.24,3941340000,1109.24 2009-12-01,1098.89,1112.28,1098.89,1108.86,4249310000,1108.86 2009-11-30,1091.07,1097.24,1086.25,1095.63,3895520000,1095.63 2009-11-27,1105.47,1105.47,1083.74,1091.49,2362910000,1091.49 2009-11-25,1106.49,1111.18,1104.75,1110.63,3036350000,1110.63 2009-11-24,1105.83,1107.56,1097.63,1105.65,3700820000,1105.65 2009-11-23,1094.86,1112.38,1094.86,1106.24,3827920000,1106.24 2009-11-20,1094.66,1094.66,1086.81,1091.38,3751230000,1091.38 2009-11-19,1106.44,1106.44,1088.40,1094.90,4178030000,1094.90 2009-11-18,1109.44,1111.10,1102.70,1109.80,4293340000,1109.80 2009-11-17,1109.22,1110.52,1102.19,1110.32,3824070000,1110.32 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1950-03-14,17.25,17.25,17.25,17.25,1140000,17.25 1950-03-13,17.12,17.12,17.12,17.12,1060000,17.12 1950-03-10,17.09,17.09,17.09,17.09,1260000,17.09 1950-03-09,17.07,17.07,17.07,17.07,1330000,17.07 1950-03-08,17.19,17.19,17.19,17.19,1360000,17.19 1950-03-07,17.20,17.20,17.20,17.20,1590000,17.20 1950-03-06,17.32,17.32,17.32,17.32,1470000,17.32 1950-03-03,17.29,17.29,17.29,17.29,1520000,17.29 1950-03-02,17.23,17.23,17.23,17.23,1340000,17.23 1950-03-01,17.24,17.24,17.24,17.24,1410000,17.24 1950-02-28,17.22,17.22,17.22,17.22,1310000,17.22 1950-02-27,17.28,17.28,17.28,17.28,1410000,17.28 1950-02-24,17.28,17.28,17.28,17.28,1710000,17.28 1950-02-23,17.21,17.21,17.21,17.21,1310000,17.21 1950-02-21,17.17,17.17,17.17,17.17,1260000,17.17 1950-02-20,17.20,17.20,17.20,17.20,1420000,17.20 1950-02-17,17.15,17.15,17.15,17.15,1940000,17.15 1950-02-16,16.99,16.99,16.99,16.99,1920000,16.99 1950-02-15,17.06,17.06,17.06,17.06,1730000,17.06 1950-02-14,17.06,17.06,17.06,17.06,2210000,17.06 1950-02-10,17.24,17.24,17.24,17.24,1790000,17.24 1950-02-09,17.28,17.28,17.28,17.28,1810000,17.28 1950-02-08,17.21,17.21,17.21,17.21,1470000,17.21 1950-02-07,17.23,17.23,17.23,17.23,1360000,17.23 1950-02-06,17.32,17.32,17.32,17.32,1490000,17.32 1950-02-03,17.29,17.29,17.29,17.29,2210000,17.29 1950-02-02,17.23,17.23,17.23,17.23,2040000,17.23 1950-02-01,17.05,17.05,17.05,17.05,1810000,17.05 1950-01-31,17.05,17.05,17.05,17.05,1690000,17.05 1950-01-30,17.02,17.02,17.02,17.02,1640000,17.02 1950-01-27,16.82,16.82,16.82,16.82,1250000,16.82 1950-01-26,16.73,16.73,16.73,16.73,1150000,16.73 1950-01-25,16.74,16.74,16.74,16.74,1700000,16.74 1950-01-24,16.86,16.86,16.86,16.86,1250000,16.86 1950-01-23,16.92,16.92,16.92,16.92,1340000,16.92 1950-01-20,16.90,16.90,16.90,16.90,1440000,16.90 1950-01-19,16.87,16.87,16.87,16.87,1170000,16.87 1950-01-18,16.85,16.85,16.85,16.85,1570000,16.85 1950-01-17,16.86,16.86,16.86,16.86,1790000,16.86 1950-01-16,16.72,16.72,16.72,16.72,1460000,16.72 1950-01-13,16.67,16.67,16.67,16.67,3330000,16.67 1950-01-12,16.76,16.76,16.76,16.76,2970000,16.76 1950-01-11,17.09,17.09,17.09,17.09,2630000,17.09 1950-01-10,17.03,17.03,17.03,17.03,2160000,17.03 1950-01-09,17.08,17.08,17.08,17.08,2520000,17.08 1950-01-06,16.98,16.98,16.98,16.98,2010000,16.98 1950-01-05,16.93,16.93,16.93,16.93,2550000,16.93 1950-01-04,16.85,16.85,16.85,16.85,1890000,16.85 1950-01-03,16.66,16.66,16.66,16.66,1260000,16.66 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/run_all.py000066400000000000000000000023301304663657400237210ustar00rootroot00000000000000'''run all examples to make sure we don't get an exception Note: If an example contaings plt.show(), then all plot windows have to be closed manually, at least in my setup. uncomment plt.show() to show all plot windows ''' from statsmodels.compat.python import input stop_on_error = True filelist = ['example_pca.py', 'example_sysreg.py', 'example_mle.py', # 'example_gam.py', # exclude, currently we are not working on it 'example_pca_regression.py'] cont = input("""Are you sure you want to run all of the examples? This is done mainly to check that they are up to date. (y/n) >>> """) if 'y' in cont.lower(): for run_all_f in filelist: try: print("Executing example file", run_all_f) print("-----------------------" + "-"*len(run_all_f)) exec(open(run_all_f).read()) except: #f might be overwritten in the executed file print("*********************") print("ERROR in example file", run_all_f) print("**********************" + "*"*len(run_all_f)) if stop_on_error: raise #plt.show() #plt.close('all') #close doesn't work because I never get here without closing plots manually statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/thirdparty/000077500000000000000000000000001304663657400241075ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/thirdparty/ex_ratereturn.py000066400000000000000000000104521304663657400273520ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Playing with correlation of DJ-30 stock returns this uses pickled data that needs to be created with findow.py to see graphs, uncomment plt.show() Created on Sat Jan 30 16:30:18 2010 Author: josef-pktd """ import numpy as np import matplotlib.finance as fin import matplotlib.pyplot as plt import datetime as dt import pandas as pa from statsmodels.compat.python import cPickle import statsmodels.api as sm import statsmodels.sandbox as sb import statsmodels.sandbox.tools as sbtools from statsmodels.graphics.correlation import plot_corr, plot_corr_grid try: rrdm = cPickle.load(file('dj30rr','rb')) except Exception: #blanket for any unpickling error print("Error with unpickling, a new pickle file can be created with findow_1") raise ticksym = rrdm.columns.tolist() rr = rrdm.values[1:400] rrcorr = np.corrcoef(rr, rowvar=0) plot_corr(rrcorr, xnames=ticksym) nvars = rrcorr.shape[0] plt.figure() plt.hist(rrcorr[np.triu_indices(nvars,1)]) plt.title('Correlation Coefficients') xreda, facta, evaa, evea = sbtools.pcasvd(rr) evallcs = (evaa).cumsum() print(evallcs/evallcs[-1]) xred, fact, eva, eve = sbtools.pcasvd(rr, keepdim=4) pcacorr = np.corrcoef(xred, rowvar=0) plot_corr(pcacorr, xnames=ticksym, title='Correlation PCA') resid = rr-xred residcorr = np.corrcoef(resid, rowvar=0) plot_corr(residcorr, xnames=ticksym, title='Correlation Residuals') plt.matshow(residcorr) plt.imshow(residcorr, cmap=plt.cm.jet, interpolation='nearest', extent=(0,30,0,30), vmin=-1.0, vmax=1.0) plt.colorbar() normcolor = (0,1) #False #True fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(2,2,1) plot_corr(rrcorr, xnames=ticksym, normcolor=normcolor, ax=ax) ax2 = fig.add_subplot(2,2,3) #pcacorr = np.corrcoef(xred, rowvar=0) plot_corr(pcacorr, xnames=ticksym, title='Correlation PCA', normcolor=normcolor, ax=ax2) ax3 = fig.add_subplot(2,2,4) plot_corr(residcorr, xnames=ticksym, title='Correlation Residuals', normcolor=normcolor, ax=ax3) import matplotlib as mpl images = [c for ax in fig.axes for c in ax.get_children() if isinstance(c, mpl.image.AxesImage)] print(images) print(ax.get_children()) #cax = fig.add_subplot(2,2,2) #[0.85, 0.1, 0.075, 0.8] fig. subplots_adjust(bottom=0.1, right=0.9, top=0.9) cax = fig.add_axes([0.9, 0.1, 0.025, 0.8]) fig.colorbar(images[0], cax=cax) fig.savefig('corrmatrixgrid.png', dpi=120) has_sklearn = True try: import sklearn except ImportError: has_sklearn = False print('sklearn not available') def cov2corr(cov): std_ = np.sqrt(np.diag(cov)) corr = cov / np.outer(std_, std_) return corr if has_sklearn: from sklearn.covariance import LedoitWolf, OAS, MCD lw = LedoitWolf(store_precision=False) lw.fit(rr, assume_centered=False) cov_lw = lw.covariance_ corr_lw = cov2corr(cov_lw) oas = OAS(store_precision=False) oas.fit(rr, assume_centered=False) cov_oas = oas.covariance_ corr_oas = cov2corr(cov_oas) mcd = MCD()#.fit(rr, reweight=None) mcd.fit(rr, assume_centered=False) cov_mcd = mcd.covariance_ corr_mcd = cov2corr(cov_mcd) titles = ['raw correlation', 'lw', 'oas', 'mcd'] normcolor = None fig = plt.figure() for i, c in enumerate([rrcorr, corr_lw, corr_oas, corr_mcd]): #for i, c in enumerate([np.cov(rr, rowvar=0), cov_lw, cov_oas, cov_mcd]): ax = fig.add_subplot(2,2,i+1) plot_corr(c, xnames=None, title=titles[i], normcolor=normcolor, ax=ax) images = [c for ax in fig.axes for c in ax.get_children() if isinstance(c, mpl.image.AxesImage)] fig. subplots_adjust(bottom=0.1, right=0.9, top=0.9) cax = fig.add_axes([0.9, 0.1, 0.025, 0.8]) fig.colorbar(images[0], cax=cax) corrli = [rrcorr, corr_lw, corr_oas, corr_mcd, pcacorr] diffssq = np.array([[((ci-cj)**2).sum() for ci in corrli] for cj in corrli]) diffsabs = np.array([[np.max(np.abs(ci-cj)) for ci in corrli] for cj in corrli]) print(diffssq) print('\nmaxabs') print(diffsabs) fig.savefig('corrmatrix_sklearn.png', dpi=120) fig2 = plot_corr_grid(corrli+[residcorr], ncols=3, titles=titles+['pca', 'pca-residual'], xnames=[], ynames=[]) fig2.savefig('corrmatrix_sklearn_2.png', dpi=120) #plt.show() #plt.close('all') statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/thirdparty/findow_0.py000066400000000000000000000041431304663657400261700ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """A quick look at volatility of stock returns for 2009 Just an exercise to find my way around the pandas methods. Shows the daily rate of return, the square of it (volatility) and a 5 day moving average of the volatility. No guarantee for correctness. Assumes no missing values. colors of lines in graphs are not great uses DataFrame and WidePanel to hold data downloaded from yahoo using matplotlib. I haven't figured out storage, so the download happens at each run of the script. getquotes is from pandas\examples\finance.py Created on Sat Jan 30 16:30:18 2010 Author: josef-pktd """ from statsmodels.compat.python import lzip import numpy as np import matplotlib.finance as fin import matplotlib.pyplot as plt import datetime as dt import pandas as pa def getquotes(symbol, start, end): quotes = fin.quotes_historical_yahoo(symbol, start, end) dates, open, close, high, low, volume = lzip(*quotes) data = { 'open' : open, 'close' : close, 'high' : high, 'low' : low, 'volume' : volume } dates = pa.Index([dt.datetime.fromordinal(int(d)) for d in dates]) return pa.DataFrame(data, index=dates) start_date = dt.datetime(2009, 1, 1) end_date = dt.datetime(2010, 1, 1) mysym = ['msft', 'ibm', 'goog'] indexsym = ['gspc', 'dji'] # download data dmall = {} for sy in mysym: dmall[sy] = getquotes(sy, start_date, end_date) # combine into WidePanel pawp = pa.WidePanel.fromDict(dmall) print(pawp.values.shape) # select closing prices paclose = pawp.getMinorXS('close') # take log and first difference over time paclose_ratereturn = paclose.apply(np.log).diff() plt.figure() paclose_ratereturn.plot() plt.title('daily rate of return') # square the returns paclose_ratereturn_vol = paclose_ratereturn.apply(lambda x:np.power(x,2)) plt.figure() plt.title('volatility (with 5 day moving average') paclose_ratereturn_vol.plot() # use convolution to get moving average paclose_ratereturn_vol_mov = paclose_ratereturn_vol.apply( lambda x:np.convolve(x,np.ones(5)/5.,'same')) paclose_ratereturn_vol_mov.plot() #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/thirdparty/findow_1.py000066400000000000000000000047641304663657400262020ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """A quick look at volatility of stock returns for 2009 Just an exercise to find my way around the pandas methods. Shows the daily rate of return, the square of it (volatility) and a 5 day moving average of the volatility. No guarantee for correctness. Assumes no missing values. colors of lines in graphs are not great uses DataFrame and WidePanel to hold data downloaded from yahoo using matplotlib. I haven't figured out storage, so the download happens at each run of the script. getquotes is from pandas\examples\finance.py Created on Sat Jan 30 16:30:18 2010 Author: josef-pktd """ from statsmodels.compat.python import lzip import numpy as np import matplotlib.finance as fin import matplotlib.pyplot as plt import datetime as dt import pandas as pa def getquotes(symbol, start, end): quotes = fin.quotes_historical_yahoo(symbol, start, end) dates, open, close, high, low, volume = lzip(*quotes) data = { 'open' : open, 'close' : close, 'high' : high, 'low' : low, 'volume' : volume } dates = pa.Index([dt.datetime.fromordinal(int(d)) for d in dates]) return pa.DataFrame(data, index=dates) start_date = dt.datetime(2007, 1, 1) end_date = dt.datetime(2009, 12, 31) dj30 = ['MMM', 'AA', 'AXP', 'T', 'BAC', 'BA', 'CAT', 'CVX', 'CSCO', 'KO', 'DD', 'XOM', 'GE', 'HPQ', 'HD', 'INTC', 'IBM', 'JNJ', 'JPM', 'KFT', 'MCD', 'MRK', 'MSFT', 'PFE', 'PG', 'TRV', 'UTX', 'VZ', 'WMT', 'DIS'] mysym = ['msft', 'ibm', 'goog'] indexsym = ['gspc', 'dji'] # download data dmall = {} for sy in dj30: dmall[sy] = getquotes(sy, start_date, end_date) # combine into WidePanel pawp = pa.WidePanel.fromDict(dmall) print(pawp.values.shape) # select closing prices paclose = pawp.getMinorXS('close') # take log and first difference over time paclose_ratereturn = paclose.apply(np.log).diff() import os if not os.path.exists('dj30rr'): #if pandas is updated, then sometimes unpickling fails, and need to save again paclose_ratereturn.save('dj30rr') plt.figure() paclose_ratereturn.plot() plt.title('daily rate of return') # square the returns paclose_ratereturn_vol = paclose_ratereturn.apply(lambda x:np.power(x,2)) plt.figure() plt.title('volatility (with 5 day moving average') paclose_ratereturn_vol.plot() # use convolution to get moving average paclose_ratereturn_vol_mov = paclose_ratereturn_vol.apply( lambda x:np.convolve(x,np.ones(5)/5.,'same')) paclose_ratereturn_vol_mov.plot() #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/thirdparty/try_interchange.py000066400000000000000000000051771304663657400276600ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """groupmean, groupby in pandas, la and tabular from a scikits.timeseries after a question on the scipy-user mailing list I tried to do groupmeans, which in this case are duplicate dates, in the 3 packages. I'm using the versions that I had installed, which are all based on repository checkout, but are not fully up-to-date some brief comments * la.larry and pandas.DataFrame require unique labels/index so groups have to represented in a separate data structure * pandas is missing GroupBy in the docs, but the docstring is helpful * both la and pandas handle datetime objects as object arrays * tabular requires conversion to structured dtype, but easy helper functions or methods are available in scikits.timeseries and tabular * not too bad for a first try Created on Sat Jan 30 08:33:11 2010 Author: josef-pktd """ from statsmodels.compat.python import lrange, zip import numpy as np import scikits.timeseries as ts s = ts.time_series([1,2,3,4,5], dates=ts.date_array(["2001-01","2001-01", "2001-02","2001-03","2001-03"],freq="M")) print('\nUsing la') import la dta = la.larry(s.data, label=[lrange(len(s.data))]) dat = la.larry(s.dates.tolist(), label=[lrange(len(s.data))]) s2 = ts.time_series(dta.group_mean(dat).x,dates=ts.date_array(dat.x,freq="M")) s2u = ts.remove_duplicated_dates(s2) print(repr(s)) print(dat) print(repr(s2)) print(repr(s2u)) print('\nUsing pandas') import pandas pdta = pandas.DataFrame(s.data, np.arange(len(s.data)), [1]) pa = pdta.groupby(dict(zip(np.arange(len(s.data)), s.dates.tolist()))).aggregate(np.mean) s3 = ts.time_series(pa.values.ravel(), dates=ts.date_array(pa.index.tolist(),freq="M")) print(pa) print(repr(s3)) print('\nUsing tabular') import tabular as tb X = tb.tabarray(array=s.torecords(), dtype=s.torecords().dtype) tabx = X.aggregate(On=['_dates'], AggFuncDict={'_data':np.mean,'_mask':np.all}) s4 = ts.time_series(tabx['_data'],dates=ts.date_array(tabx['_dates'],freq="M")) print(tabx) print(repr(s4)) from finance import * #hack to make it run as standalone #after running pandas/examples/finance.py larmsft = la.larry(msft.values, [msft.index.tolist(), msft.columns.tolist()]) laribm = la.larry(ibm.values, [ibm.index.tolist(), ibm.columns.tolist()]) lar1 = la.larry(np.dstack((msft.values,ibm.values)), [ibm.index.tolist(), ibm.columns.tolist(), ['msft', 'ibm']]) print(lar1.mean(0)) y = la.larry([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]], [['a', 'b'], ['c', 'd']]) ysr = np.empty(y.x.shape[0],dtype=([('index','S1')]+[(i,np.float) for i in y.label[1]])) ysr['index'] = y.label[0] for i in ysr.dtype.names[1:]: ysr[i] = y[y.labelindex(i, axis=1)].x statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/try_gmm_other.py000066400000000000000000000124131304663657400251470ustar00rootroot00000000000000 import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.tools import tools from statsmodels.sandbox.regression.gmm import IV2SLS, IVGMM, DistQuantilesGMM, spec_hausman from statsmodels.sandbox.regression import gmm if __name__ == '__main__': import statsmodels.api as sm examples = ['ivols', 'distquant'][:] if 'ivols' in examples: exampledata = ['ols', 'iv', 'ivfake'][1] nobs = nsample = 500 sige = 3 corrfactor = 0.025 x = np.linspace(0,10, nobs) X = tools.add_constant(np.column_stack((x, x**2)), prepend=False) beta = np.array([1, 0.1, 10]) def sample_ols(exog): endog = np.dot(exog, beta) + sige*np.random.normal(size=nobs) return endog, exog, None def sample_iv(exog): print('using iv example') X = exog.copy() e = sige * np.random.normal(size=nobs) endog = np.dot(X, beta) + e exog[:,0] = X[:,0] + corrfactor * e z0 = X[:,0] + np.random.normal(size=nobs) z1 = X.sum(1) + np.random.normal(size=nobs) z2 = X[:,1] z3 = (np.dot(X, np.array([2,1, 0])) + sige/2. * np.random.normal(size=nobs)) z4 = X[:,1] + np.random.normal(size=nobs) instrument = np.column_stack([z0, z1, z2, z3, z4, X[:,-1]]) return endog, exog, instrument def sample_ivfake(exog): X = exog e = sige * np.random.normal(size=nobs) endog = np.dot(X, beta) + e #X[:,0] += 0.01 * e #z1 = X.sum(1) + np.random.normal(size=nobs) #z2 = X[:,1] z3 = (np.dot(X, np.array([2,1, 0])) + sige/2. * np.random.normal(size=nobs)) z4 = X[:,1] + np.random.normal(size=nobs) instrument = np.column_stack([X[:,:2], z3, z4, X[:,-1]]) #last is constant return endog, exog, instrument if exampledata == 'ols': endog, exog, _ = sample_ols(X) instrument = exog elif exampledata == 'iv': endog, exog, instrument = sample_iv(X) elif exampledata == 'ivfake': endog, exog, instrument = sample_ivfake(X) #using GMM and IV2SLS classes #---------------------------- mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument, nmoms=instrument.shape[1]) res = mod.fit() modgmmols = gmm.IVGMM(endog, exog, exog, nmoms=exog.shape[1]) resgmmols = modgmmols.fit() #the next is the same as IV2SLS, (Z'Z)^{-1} as weighting matrix modgmmiv = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument, nmoms=instrument.shape[1]) #same as mod resgmmiv = modgmmiv.fitgmm(np.ones(exog.shape[1], float), weights=np.linalg.inv(np.dot(instrument.T, instrument))) modls = gmm.IV2SLS(endog, exog, instrument) resls = modls.fit() modols = OLS(endog, exog) resols = modols.fit() print('\nIV case') print('params') print('IV2SLS', resls.params) print('GMMIV ', resgmmiv) # .params print('GMM ', res.params) print('diff ', res.params - resls.params) print('OLS ', resols.params) print('GMMOLS', resgmmols.params) print('\nbse') print('IV2SLS', resls.bse) print('GMM ', res.bse) #bse currently only attached to model not results print('diff ', res.bse - resls.bse) print('%-diff', resls.bse / res.bse * 100 - 100) print('OLS ', resols.bse) print('GMMOLS', resgmmols.bse) #print 'GMMiv', modgmmiv.bse print("Hausman's specification test") print(resls.spec_hausman()) print(spec_hausman(resols.params, res.params, resols.cov_params(), res.cov_params())) print(spec_hausman(resgmmols.params, res.params, resgmmols.cov_params(), res.cov_params())) if 'distquant' in examples: #estimating distribution parameters from quantiles #------------------------------------------------- #example taken from distribution_estimators.py gparrvs = stats.genpareto.rvs(2, size=5000) x0p = [1., gparrvs.min()-5, 1] moddist = gmm.DistQuantilesGMM(gparrvs, None, None, distfn=stats.genpareto) #produces non-sense because optimal weighting matrix calculations don't #apply to this case #resgp = moddist.fit() #now with 'cov': LinAlgError: Singular matrix pit1, wit1 = moddist.fititer([1.5,0,1.5], maxiter=1) print(pit1) p1 = moddist.fitgmm([1.5,0,1.5]) print(p1) moddist2 = gmm.DistQuantilesGMM(gparrvs, None, None, distfn=stats.genpareto, pquant=np.linspace(0.01,0.99,10)) pit1a, wit1a = moddist2.fititer([1.5,0,1.5], maxiter=1) print(pit1a) p1a = moddist2.fitgmm([1.5,0,1.5]) print(p1a) #Note: pit1a and p1a are the same and almost the same (1e-5) as # fitquantilesgmm version (functions instead of class) res1b = moddist2.fitonce([1.5,0,1.5]) print(res1b.params) print(res1b.bse) #they look much too large print(np.sqrt(np.diag(res1b._cov_params))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/try_multiols.py000066400000000000000000000023331304663657400250360ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun May 26 13:23:40 2013 Author: Josef Perktold, based on Enrico Giampieri's multiOLS """ #import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm from statsmodels.sandbox.multilinear import multiOLS, multigroup data = sm.datasets.longley.load_pandas() df = data.exog df['TOTEMP'] = data.endog #This will perform the specified linear model on all the #other columns of the dataframe res0 = multiOLS('GNP + 1', df) #This select only a certain subset of the columns res = multiOLS('GNP + 0', df, ['GNPDEFL', 'TOTEMP', 'POP']) print(res.to_string()) url = "http://vincentarelbundock.github.com/" url = url + "Rdatasets/csv/HistData/Guerry.csv" df = pd.read_csv(url, index_col=1) #'dept') #evaluate the relationship between the various parameters whith the Wealth pvals = multiOLS('Wealth', df)['adj_pvals', '_f_test'] #define the groups groups = {} groups['crime'] = ['Crime_prop', 'Infanticide', 'Crime_parents', 'Desertion', 'Crime_pers'] groups['religion'] = ['Donation_clergy', 'Clergy', 'Donations'] groups['wealth'] = ['Commerce', 'Lottery', 'Instruction', 'Literacy'] #do the analysis of the significance res3 = multigroup(pvals < 0.05, groups) print(res3) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/try_quantile_regression.py000066400000000000000000000024261304663657400272530ustar00rootroot00000000000000'''Example to illustrate Quantile Regression Author: Josef Perktold ''' import numpy as np from statsmodels.compat.python import zip import statsmodels.api as sm from statsmodels.regression.quantile_regression import QuantReg sige = 5 nobs, k_vars = 500, 5 x = np.random.randn(nobs, k_vars) #x[:,0] = 1 y = x.sum(1) + sige * (np.random.randn(nobs)/2 + 1)**3 p = 0.5 exog = np.column_stack((np.ones(nobs), x)) res_qr = QuantReg(y, exog).fit(p) res_qr2 = QuantReg(y, exog).fit(0.25) res_qr3 = QuantReg(y, exog).fit(0.75) res_ols = sm.OLS(y, exog).fit() ##print 'ols ', res_ols.params ##print '0.25', res_qr2 ##print '0.5 ', res_qr ##print '0.75', res_qr3 params = [res_ols.params, res_qr2.params, res_qr.params, res_qr3.params] labels = ['ols', 'qr 0.25', 'qr 0.5', 'qr 0.75'] import matplotlib.pyplot as plt #sortidx = np.argsort(y) fitted_ols = np.dot(res_ols.model.exog, params[0]) sortidx = np.argsort(fitted_ols) x_sorted = res_ols.model.exog[sortidx] fitted_ols = np.dot(x_sorted, params[0]) plt.figure() plt.plot(y[sortidx], 'o', alpha=0.75) for lab, beta in zip(['ols', 'qr 0.25', 'qr 0.5', 'qr 0.75'], params): print('%-8s'%lab, np.round(beta, 4)) fitted = np.dot(x_sorted, beta) lw = 2 if lab == 'ols' else 1 plt.plot(fitted, lw=lw, label=lab) plt.legend() plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/try_quantile_regression1.py000066400000000000000000000022441304663657400273320ustar00rootroot00000000000000'''Example to illustrate Quantile Regression Author: Josef Perktold polynomial regression with systematic deviations above ''' import numpy as np from statsmodels.compat.python import zip from scipy import stats import statsmodels.api as sm from statsmodels.regression.quantile_regression import QuantReg sige = 0.1 nobs, k_vars = 500, 3 x = np.random.uniform(-1, 1, size=nobs) x.sort() exog = np.vander(x, k_vars+1)[:,::-1] mix = 0.1 * stats.norm.pdf(x[:,None], loc=np.linspace(-0.5, 0.75, 4), scale=0.01).sum(1) y = exog.sum(1) + mix + sige * (np.random.randn(nobs)/2 + 1)**3 p = 0.5 res_qr = QuantReg(y, exog).fit(p) res_qr2 = QuantReg(y, exog).fit(0.1) res_qr3 = QuantReg(y, exog).fit(0.75) res_ols = sm.OLS(y, exog).fit() params = [res_ols.params, res_qr2.params, res_qr.params, res_qr3.params] labels = ['ols', 'qr 0.1', 'qr 0.5', 'qr 0.75'] import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.plot(x, y, '.', alpha=0.5) for lab, beta in zip(['ols', 'qr 0.1', 'qr 0.5', 'qr 0.75'], params): print('%-8s'%lab, np.round(beta, 4)) fitted = np.dot(exog, beta) lw = 2 plt.plot(x, fitted, lw=lw, label=lab) plt.legend() plt.title('Quantile Regression') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/examples/try_smoothers.py000066400000000000000000000051371304663657400252160ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Tue Nov 01 15:17:52 2011 Author: Mike Author: Josef mainly script for checking Kernel Regression """ import numpy as np if __name__ == "__main__": #from statsmodels.sandbox.nonparametric import smoothers as s from statsmodels.sandbox.nonparametric import smoothers, kernels import matplotlib.pyplot as plt #from numpy import sin, array, random import time np.random.seed(500) nobs = 250 sig_fac = 0.5 #x = np.random.normal(size=nobs) x = np.random.uniform(-2, 2, size=nobs) #y = np.array([np.sin(i*5)/i + 2*i + (3+i)*np.random.normal() for i in x]) y = np.sin(x*5)/x + 2*x + sig_fac * (3+x)*np.random.normal(size=nobs) K = kernels.Biweight(0.25) K2 = kernels.CustomKernel(lambda x: (1 - x*x)**2, 0.25, domain = [-1.0, 1.0]) KS = smoothers.KernelSmoother(x, y, K) KS2 = smoothers.KernelSmoother(x, y, K2) KSx = np.arange(-3, 3, 0.1) start = time.time() KSy = KS.conf(KSx) KVar = KS.std(KSx) print(time.time() - start) # This should be significantly quicker... start = time.time() # KS2y = KS2.conf(KSx) # K2Var = KS2.std(KSx) # print(time.time() - start) # ...than this. KSConfIntx, KSConfInty = KS.conf(15) print("Norm const should be 0.9375") print(K2.norm_const) print("L2 Norms Should Match:") print(K.L2Norm) print(K2.L2Norm) print("Fit values should match:") #print zip(KSy, KS2y) print(KSy[28]) print(KS2y[28]) print("Var values should match:") #print zip(KVar, K2Var) print(KVar[39]) print(K2Var[39]) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(221) ax.plot(x, y, "+") ax.plot(KSx, KSy, "-o") #ax.set_ylim(-20, 30) ax2 = fig.add_subplot(222) ax2.plot(KSx, KVar, "-o") ax3 = fig.add_subplot(223) ax3.plot(x, y, "+") ax3.plot(KSx, KS2y, "-o") #ax3.set_ylim(-20, 30) ax4 = fig.add_subplot(224) ax4.plot(KSx, K2Var, "-o") fig2 = plt.figure() ax5 = fig2.add_subplot(111) ax5.plot(x, y, "+") ax5.plot(KSConfIntx, KSConfInty, "-o") import statsmodels.nonparametric.smoothers_lowess as lo ys = lo.lowess(y, x) ax5.plot(ys[:,0], ys[:,1], 'b-') ys2 = lo.lowess(y, x, frac=0.25) ax5.plot(ys2[:,0], ys2[:,1], 'b--', lw=2) #need to sort for matplolib plot ? xind = np.argsort(x) pmod = smoothers.PolySmoother(5, x[xind]) pmod.fit(y[xind]) yp = pmod(x[xind]) ax5.plot(x[xind], yp, 'k-') ax5.set_title('Kernel regression, lowess - blue, polysmooth - black') #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/formula.py000066400000000000000000000551651304663657400221320ustar00rootroot00000000000000""" Provides the basic classes needed to specify statistical models. namespace : dictionary mapping from names to data, used to associate data to a formula or term """ from statsmodels.compat.collections import OrderedDict from statsmodels.compat.python import (iterkeys, lrange, callable, string_types, itervalues, range) import copy import numpy as np __docformat__ = 'restructuredtext' default_namespace = {} class Term(object): """ This class is very simple: it is just a named term in a model formula. It is also callable: by default it namespace[self.name], where namespace defaults to formula.default_namespace. When called in an instance of formula, the namespace used is that formula's namespace. Inheritance of the namespace under +,*,- operations: ---------------------------------------------------- By default, the namespace is empty, which means it must be specified before evaluating the design matrix. When it is unambiguous, the namespaces of objects are derived from the context. Rules: ------ i) "X * I", "X + I", "X**i": these inherit X's namespace ii) "F.main_effect()": this inherits the Factor F's namespace iii) "A-B": this inherits A's namespace iv) if A.namespace == B.namespace, then A+B inherits this namespace v) if A.namespace == B.namespace, then A*B inherits this namespace Equality of namespaces: ----------------------- This is done by comparing the namespaces directly, if an exception is raised in the check of equality, they are assumed not to be equal. """ def __pow__(self, power): """ Raise the quantitative term's values to an integer power, i.e. polynomial. """ try: power = float(power) except: raise ValueError('expecting a float') if power == int(power): name = '%s^%d' % (self.name, int(power)) else: name = '%s^%0.2f' % (self.name, power) value = Quantitative(name, func=self, transform=lambda x: np.power(x, power)) value.power = power value.namespace = self.namespace return value def __init__(self, name, func=None, termname=None): self.name = name self.__namespace = None if termname is None: self.termname = name else: self.termname = termname if not isinstance(self.termname, string_types): raise ValueError('expecting a string for termname') if func: self.func = func # Namespace in which self.name will be looked up in, if needed def _get_namespace(self): if isinstance(self.__namespace, np.ndarray): return self.__namespace else: return self.__namespace or default_namespace def _set_namespace(self, value): self.__namespace = value def _del_namespace(self): del self.__namespace namespace = property(_get_namespace, _set_namespace, _del_namespace) def __str__(self): """ '' % self.termname """ return '' % self.termname def __add__(self, other): """ Formula(self) + Formula(other) """ fother = Formula(other, namespace=other.namespace) f = fother + self if _namespace_equal(fother.namespace, self.namespace): f.namespace = self.namespace return f def __mul__(self, other): """ Formula(self) * Formula(other) """ if isinstance(other, Term) and other.name is 'intercept': f = Formula(self, namespace=self.namespace) elif self.name is 'intercept': f = Formula(other, namespace=other.namespace) else: other = Formula(other, namespace=other.namespace) f = other * self if _namespace_equal(other.namespace, self.namespace): f.namespace = self.namespace return f def names(self): """ Return the names of the columns in design associated to the terms, i.e. len(self.names()) = self().shape[0]. """ if isinstance(self.name, string_types): return [self.name] else: return list(self.name) def __call__(self, *args, **kw): """ Return the columns associated to self in a design matrix. If the term has no 'func' attribute, it returns ``self.namespace[self.termname]`` else, it returns ``self.func(*args, **kw)`` """ if not hasattr(self, 'func'): val = self.namespace[self.termname] else: val = self.func if callable(val): if isinstance(val, (Term, Formula)): val = copy.copy(val) val.namespace = self.namespace val = val(*args, **kw) val = np.asarray(val) return np.squeeze(val) class Factor(Term): """A categorical factor.""" def __init__(self, termname, keys, ordinal=False): """ Factor is initialized with keys, representing all valid levels of the factor. If ordinal is False, keys can have repeats: set(keys) is what is used. If ordinal is True, the order is taken from the keys, and there should be no repeats. """ if not ordinal: self.keys = list(set(keys)) self.keys.sort() else: self.keys = keys if len(set(keys)) != len(list(keys)): raise ValueError('keys for ordinal Factor should be unique, in increasing order') self._name = termname self.termname = termname self.ordinal = ordinal if self.ordinal: name = self.termname else: name = ['(%s==%s)' % (self.termname, str(key)) for key in self.keys] Term.__init__(self, name, termname=self.termname, func=self.get_columns) def get_columns(self, *args, **kw): """ Calling function for factor instance. """ v = self.namespace[self._name] while True: if callable(v): if isinstance(v, (Term, Formula)): v = copy.copy(v) v.namespace = self.namespace v = v(*args, **kw) else: break n = len(v) if self.ordinal: col = [float(self.keys.index(v[i])) for i in range(n)] return np.array(col) else: value = [] for key in self.keys: col = [float((v[i] == key)) for i in range(n)] value.append(col) return np.array(value) def values(self, *args, **kw): """ Return the keys of the factor, rather than the columns of the design matrix. """ del(self.func) val = self(*args, **kw) self.func = self.get_columns return val def verify(self, values): """ Verify that all values correspond to valid keys in self. """ s = set(values) if not s.issubset(self.keys): raise ValueError('unknown keys in values') def __add__(self, other): """ Formula(self) + Formula(other) When adding \'intercept\' to a factor, this just returns Formula(self, namespace=self.namespace) """ if isinstance(other, Term) and other.name is 'intercept': return Formula(self, namespace=self.namespace) else: return Term.__add__(self, other) def main_effect(self, reference=None): """ Return the 'main effect' columns of a factor, choosing an optional reference key. The reference key can be one of the keys of the Factor, or an integer, representing which column to remove. It defaults to 0. """ names = self.names() if reference is None: reference = 0 else: try: reference = self.keys.index(reference) except ValueError: reference = int(reference) def maineffect_func(value, reference=reference): rvalue = [] keep = lrange(value.shape[0]) keep.pop(reference) for i in range(len(keep)): rvalue.append(value[keep[i]] - value[reference]) return np.array(rvalue) keep = lrange(len(self.names())) keep.pop(reference) __names = self.names() _names = ['%s-%s' % (__names[keep[i]], __names[reference]) for i in range(len(keep))] value = Quantitative(_names, func=self, termname='%s:maineffect' % self.termname, transform=maineffect_func) value.namespace = self.namespace return value def __getitem__(self, key): """ Retrieve the column corresponding to key in a Formula. Parameters ---------- key : Factor key one of the Factor's keys Returns ------- ndarray corresponding to key, when evaluated in current namespace """ if not self.ordinal: i = self.names().index('(%s==%s)' % (self.termname, str(key))) return self()[i] else: v = self.namespace[self._name] return np.array([(vv == key) for vv in v]).astype(np.float) class Quantitative(Term): """ A subclass of term that can be used to apply point transformations of another term, i.e. to take powers: >>> import numpy as np >>> from nipy.fixes.scipy.stats.models import formula >>> X = np.linspace(0,10,101) >>> x = formula.Term('X') >>> x.namespace={'X':X} >>> x2 = x**2 >>> print np.allclose(x()**2, x2()) True >>> x3 = formula.Quantitative('x2', func=x, transform=lambda x: x**2) >>> x3.namespace = x.namespace >>> print np.allclose(x()**2, x3()) True """ def __init__(self, name, func=None, termname=None, transform=lambda x: x): self.transform = transform Term.__init__(self, name, func=func, termname=termname) def __call__(self, *args, **kw): """ A quantitative is just like term, except there is an additional transformation: self.transform. """ return self.transform(Term.__call__(self, *args, **kw)) class Formula(object): """ A formula object for manipulating design matrices in regression models, essentially consisting of a list of term instances. The object supports addition and multiplication which correspond to concatenation and pairwise multiplication, respectively, of the columns of the two formulas. """ def _get_namespace(self): if isinstance(self.__namespace, np.ndarray): return self.__namespace else: return self.__namespace or default_namespace def _set_namespace(self, value): self.__namespace = value def _del_namespace(self): del self.__namespace namespace = property(_get_namespace, _set_namespace, _del_namespace) def _terms_changed(self): self._names = self.names() self._termnames = self.termnames() def __init__(self, termlist, namespace=default_namespace): """ Create a formula from either: i. a `formula` object ii. a sequence of `term` instances iii. one `term` """ self.__namespace = namespace if isinstance(termlist, Formula): self.terms = copy.copy(list(termlist.terms)) elif isinstance(termlist, list): self.terms = termlist elif isinstance(termlist, Term): self.terms = [termlist] else: raise ValueError self._terms_changed() def __str__(self): """ String representation of list of termnames of a formula. """ value = [] for term in self.terms: value += [term.termname] return '' % ' + '.join(value) def __call__(self, *args, **kw): """ Create (transpose) of the design matrix of the formula within namespace. Extra arguments are passed to each term instance. If the formula just contains an intercept, then the keyword argument 'nrow' indicates the number of rows (observations). """ if 'namespace' in kw: namespace = kw['namespace'] else: namespace = self.namespace allvals = [] intercept = False iindex = 0 for t in self.terms: t = copy.copy(t) t.namespace = namespace val = t(*args, **kw) isintercept = False if hasattr(t, "termname"): if t.termname == 'intercept': intercept = True isintercept = True interceptindex = iindex allvals.append(None) if val.ndim == 1 and not isintercept: val.shape = (1, val.shape[0]) allvals.append(val) elif not isintercept: allvals.append(val) iindex += 1 if not intercept: try: allvals = np.concatenate(allvals) except: pass else: nrow = kw.get('nrow', -1) if allvals != []: if interceptindex > 0: n = allvals[0].shape[1] else: n = allvals[1].shape[1] allvals[interceptindex] = np.ones((1,n), np.float64) allvals = np.concatenate(allvals) elif nrow <= 1: raise ValueError('with only intercept in formula, keyword \'nrow\' argument needed') else: allvals = I(nrow=nrow) allvals.shape = (1,) + allvals.shape return np.squeeze(allvals) def hasterm(self, query_term): """ Determine whether a given term is in a formula. """ if not isinstance(query_term, Formula): if isinstance(query_term, string_types): try: query = self[query_term] return query.termname in self.termnames() except: return False elif isinstance(query_term, Term): return query_term.termname in self.termnames() elif len(query_term.terms) == 1: query_term = query_term.terms[0] return query_term.termname in self.termnames() else: raise ValueError('more than one term passed to hasterm') def __getitem__(self, name): t = self.termnames() if name in t: return self.terms[t.index(name)] else: raise KeyError('formula has no such term: %s' % repr(name)) def termcolumns(self, query_term, dict=False): """ Return a list of the indices of all columns associated to a given term. """ if self.hasterm(query_term): names = query_term.names() value = OrderedDict() for name in names: value[name] = self._names.index(name) else: raise ValueError('term not in formula') if dict: return value else: return list(itervalues(value)) def names(self): """ Return a list of the names in the formula. The order of the names corresponds to the order of the columns when self is evaluated. """ allnames = [] for term in self.terms: allnames += term.names() return allnames def termnames(self): """ Return a list of the term names in the formula. These are the names of each term instance in self. """ names = [] for term in self.terms: names += [term.termname] return names def design(self, *args, **kw): """ ``transpose(self(*args, **kw))`` """ return self(*args, **kw).T def __mul__(self, other, nested=False): """ This returns a formula whose columns are the pairwise product of the columns of self and other. TO DO: check for nesting relationship. Should not be too difficult. """ other = Formula(other) selftermnames = self.termnames() othertermnames = other.termnames() I = len(selftermnames) J = len(othertermnames) terms = [] termnames = [] for i in range(I): for j in range(J): termname = '%s*%s' % (str(selftermnames[i]), str(othertermnames[j])) pieces = sorted(termname.split('*')) termname = '*'.join(pieces) termnames.append(termname) selfnames = self.terms[i].names() othernames = other.terms[j].names() if self.terms[i].name is 'intercept': _term = other.terms[j] _term.namespace = other.namespace elif other.terms[j].name is 'intercept': _term = self.terms[i] _term.namespace = self.namespace else: names = [] d1 = len(selfnames) d2 = len(othernames) for r in range(d1): for s in range(d2): name = '%s*%s' % (str(selfnames[r]), str(othernames[s])) pieces = sorted(name.split('*')) name = '*'.join(pieces) names.append(name) def product_func(value, d1=d1, d2=d2): out = [] for r in range(d1): for s in range(d2): out.append(value[r] * value[d1+s]) return np.array(out) cself = copy.copy(self.terms[i]) cother = copy.copy(other.terms[j]) sumterms = cself + cother sumterms.terms = [cself, cother] # enforce the order we want _term = Quantitative(names, func=sumterms, termname=termname, transform=product_func) if _namespace_equal(self.namespace, other.namespace): _term.namespace = self.namespace terms.append(_term) return Formula(terms) def __add__(self, other): """ Return a formula whose columns are the concatenation of the columns of self and other. terms in the formula are sorted alphabetically. """ def _delist(x): if isinstance(x, list): return x[0] else: return x other = Formula(other) terms = self.terms + other.terms pieces = sorted([(_delist(term.name), term) for term in terms], key=lambda x: x[0]) terms = [piece[1] for piece in pieces] f = Formula(terms) if _namespace_equal(self.namespace, other.namespace): f.namespace = self.namespace return f def __sub__(self, other): """ Return a formula with all terms in other removed from self. If other contains term instances not in formula, this function does not raise an exception. """ other = Formula(other) terms = copy.copy(self.terms) for term in other.terms: for i in range(len(terms)): if terms[i].termname == term.termname: terms.pop(i) break f = Formula(terms) f.namespace = self.namespace return f def isnested(A, B, namespace=None): """ Is factor B nested within factor A or vice versa: a very crude test which depends on the namespace. If they are nested, returns (True, F) where F is the finest level of the relationship. Otherwise, returns (False, None) """ if namespace is not None: A = copy.copy(A); A.namespace = namespace B = copy.copy(B); B.namespace = namespace a = A(values=True)[0] b = B(values=True)[0] if len(a) != len(b): raise ValueError('A() and B() should be sequences of the same length') nA = len(set(a)) nB = len(set(b)) n = max(nA, nB) AB = [(a[i],b[i]) for i in range(len(a))] nAB = len(set(AB)) if nAB == n: if nA > nB: F = A else: F = B return (True, F) else: return (False, None) def _intercept_fn(nrow=1, **extra): return np.ones((1,nrow)) I = Term('intercept', func=_intercept_fn) I.__doc__ = """ Intercept term in a formula. If intercept is the only term in the formula, then a keyword argument \'nrow\' is needed. >>> from nipy.fixes.scipy.stats.models.formula import Formula, I >>> I() array(1.0) >>> I(nrow=5) array([ 1., 1., 1., 1., 1.]) >>> f=Formula(I) >>> f(nrow=5) array([1, 1, 1, 1, 1]) """ def interactions(terms, order=[1,2]): """ Output all pairwise interactions of given order of a sequence of terms. The argument order is a sequence specifying which order of interactions should be generated -- the default creates main effects and two-way interactions. If order is an integer, it is changed to range(1,order+1), so order=3 is equivalent to order=[1,2,3], generating all one, two and three-way interactions. If any entry of order is greater than len(terms), it is effectively treated as len(terms). >>> print interactions([Term(l) for l in ['a', 'b', 'c']]) >>> >>> print interactions([Term(l) for l in ['a', 'b', 'c']], order=list(range(5))) >>> """ l = len(terms) values = {} if np.asarray(order).shape == (): order = lrange(1, int(order)+1) # First order for o in order: I = np.indices((l,)*(o)) I.shape = (I.shape[0], np.product(I.shape[1:])) for m in range(I.shape[1]): # only keep combinations that have unique entries if (np.unique(I[:,m]).shape == I[:,m].shape and np.alltrue(np.equal(np.sort(I[:,m]), I[:,m]))): ll = [terms[j] for j in I[:,m]] v = ll[0] for ii in range(len(ll)-1): v *= ll[ii+1] values[tuple(I[:,m])] = v key = list(iterkeys(values))[0] value = values[key]; del(values[key]) for v in itervalues(values): value += v return value def _namespace_equal(space1, space2): return space1 is space2 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/gam.py000066400000000000000000000360751304663657400212300ustar00rootroot00000000000000""" Generalized additive models Requirements for smoothers -------------------------- smooth(y, weights=xxx) : ? no return ? alias for fit predict(x=None) : smoothed values, fittedvalues or for new exog df_fit() : degress of freedom of fit ? Notes ----- - using PolySmoother works for AdditiveModel, and GAM with Poisson and Binomial - testfailure with Gamma, no other families tested - there is still an indeterminacy in the split up of the constant across components (smoothers) and alpha, sum, i.e. constant, looks good. - role of offset, that I haven't tried to figure out yet Refactoring ----------- currently result is attached to model instead of other way around split up Result in class for AdditiveModel and for GAM, subclass GLMResults, needs verification that result statistics are appropriate how much inheritance, double inheritance? renamings and cleanup interface to other smoothers, scipy splines basic unittests as support for refactoring exist, but we should have a test case for gamma and the others. Advantage of PolySmoother is that we can benchmark against the parametric GLM results. """ # JP: # changes: use PolySmoother instead of crashing bspline # TODO: check/catalogue required interface of a smoother # TODO: replace default smoother by corresponding function to initialize # other smoothers # TODO: fix iteration, don't define class with iterator methods, use looping; # add maximum iteration and other optional stop criteria # fixed some of the dimension problems in PolySmoother, # now graph for example looks good # NOTE: example script is now in examples folder #update: I did some of the above, see module docstring from statsmodels.compat.python import next, range import numpy as np from statsmodels.genmod import families from statsmodels.sandbox.nonparametric.smoothers import PolySmoother from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.tools.sm_exceptions import IterationLimitWarning, iteration_limit_doc import warnings DEBUG = False def default_smoother(x, s_arg=None): ''' ''' # _x = x.copy() # _x.sort() _x = np.sort(x) n = x.shape[0] # taken form smooth.spline in R #if n < 50: if n < 500: nknots = n else: a1 = np.log(50) / np.log(2) a2 = np.log(100) / np.log(2) a3 = np.log(140) / np.log(2) a4 = np.log(200) / np.log(2) if n < 200: nknots = 2**(a1 + (a2 - a1) * (n - 50)/150.) elif n < 800: nknots = 2**(a2 + (a3 - a2) * (n - 200)/600.) elif n < 3200: nknots = 2**(a3 + (a4 - a3) * (n - 800)/2400.) else: nknots = 200 + (n - 3200.)**0.2 knots = _x[np.linspace(0, n-1, nknots).astype(np.int32)] #s = SmoothingSpline(knots, x=x.copy()) #when I set order=2, I get nans in the GAM prediction if s_arg is None: order = 3 #what about knots? need smoother *args or **kwds else: order = s_arg s = PolySmoother(order, x=x.copy()) #TODO: change order, why copy? # s.gram(d=2) # s.target_df = 5 return s class Offset(object): def __init__(self, fn, offset): self.fn = fn self.offset = offset def __call__(self, *args, **kw): return self.fn(*args, **kw) + self.offset class Results(object): def __init__(self, Y, alpha, exog, smoothers, family, offset): self.nobs, self.k_vars = exog.shape #assumes exog is 2d #weird: If I put the previous line after the definition of self.mu, # then the attributed don't get added self.Y = Y self.alpha = alpha self.smoothers = smoothers self.offset = offset self.family = family self.exog = exog self.offset = offset self.mu = self.linkinversepredict(exog) #TODO: remove __call__ def __call__(self, exog): '''expected value ? check new GLM, same as mu for given exog maybe remove this ''' return self.linkinversepredict(exog) def linkinversepredict(self, exog): #TODO what's the name in GLM '''expected value ? check new GLM, same as mu for given exog ''' return self.family.link.inverse(self.predict(exog)) def predict(self, exog): '''predict response, sum of smoothed components TODO: What's this in the case of GLM, corresponds to X*beta ? ''' #note: sum is here over axis=0, #TODO: transpose in smoothed and sum over axis=1 #BUG: there is some inconsistent orientation somewhere #temporary hack, won't work for 1d #print dir(self) #print 'self.nobs, self.k_vars', self.nobs, self.k_vars exog_smoothed = self.smoothed(exog) #print 'exog_smoothed.shape', exog_smoothed.shape if exog_smoothed.shape[0] == self.k_vars: import warnings warnings.warn("old orientation, colvars, will go away", FutureWarning) return np.sum(self.smoothed(exog), axis=0) + self.alpha if exog_smoothed.shape[1] == self.k_vars: return np.sum(exog_smoothed, axis=1) + self.alpha else: raise ValueError('shape mismatch in predict') def smoothed(self, exog): '''get smoothed prediction for each component ''' #bug: with exog in predict I get a shape error #print 'smoothed', exog.shape, self.smoothers[0].predict(exog).shape #there was a mistake exog didn't have column index i return np.array([self.smoothers[i].predict(exog[:,i]) + self.offset[i] #shouldn't be a mistake because exog[:,i] is attached to smoother, but #it is for different exog #return np.array([self.smoothers[i].predict() + self.offset[i] for i in range(exog.shape[1])]).T def smoothed_demeaned(self, exog): components = self.smoothed(exog) means = components.mean(0) constant = means.sum() + self.alpha components_demeaned = components - means return components_demeaned, constant class AdditiveModel(object): '''additive model with non-parametric, smoothed components Parameters ---------- exog : ndarray smoothers : None or list of smoother instances smoother instances not yet checked weights : None or ndarray family : None or family instance I think only used because of shared results with GAM and subclassing. If None, then Gaussian is used. ''' def __init__(self, exog, smoothers=None, weights=None, family=None): self.exog = exog if not weights is None: self.weights = weights else: self.weights = np.ones(self.exog.shape[0]) self.smoothers = smoothers or [default_smoother(exog[:,i]) for i in range(exog.shape[1])] #TODO: why do we set here df, refactoring temporary? for i in range(exog.shape[1]): self.smoothers[i].df = 10 if family is None: self.family = families.Gaussian() else: self.family = family #self.family = families.Gaussian() def _iter__(self): '''initialize iteration ?, should be removed ''' self.iter = 0 self.dev = np.inf return self def next(self): '''internal calculation for one fit iteration BUG: I think this does not improve, what is supposed to improve offset doesn't seem to be used, neither an old alpha The smoothers keep coef/params from previous iteration ''' _results = self.results Y = self.results.Y mu = _results.predict(self.exog) #TODO offset is never used ? offset = np.zeros(self.exog.shape[1], np.float64) alpha = (Y * self.weights).sum() / self.weights.sum() for i in range(self.exog.shape[1]): tmp = self.smoothers[i].predict() #TODO: check what smooth needs to do #smooth (alias for fit, fit given x to new y and attach #print 'next shape', (Y - alpha - mu + tmp).shape bad = np.isnan(Y - alpha - mu + tmp).any() if bad: #temporary assert while debugging print(Y, alpha, mu, tmp) raise ValueError("nan encountered") #self.smoothers[i].smooth(Y - alpha - mu + tmp, self.smoothers[i].smooth(Y - mu + tmp, weights=self.weights) tmp2 = self.smoothers[i].predict() #fittedvalues of previous smooth/fit self.results.offset[i] = -(tmp2*self.weights).sum() / self.weights.sum() #self.offset used in smoothed if DEBUG: print(self.smoothers[i].params) mu += tmp2 - tmp #change setting offset here: tests still pass, offset equal to constant #in component ??? what's the effect of offset offset = self.results.offset #print self.iter #self.iter += 1 #missing incrementing of iter counter NOT return Results(Y, alpha, self.exog, self.smoothers, self.family, offset) def cont(self): '''condition to continue iteration loop Parameters ---------- tol Returns ------- cont : bool If true, then iteration should be continued. ''' self.iter += 1 #moved here to always count, not necessary if DEBUG: print(self.iter, self.results.Y.shape) print(self.results.predict(self.exog).shape, self.weights.shape) curdev = (((self.results.Y - self.results.predict(self.exog))**2) * self.weights).sum() if self.iter > self.maxiter: #kill it, no max iterationoption return False if np.fabs((self.dev - curdev) / curdev) < self.rtol: self.dev = curdev return False #self.iter += 1 self.dev = curdev return True def df_resid(self): '''degrees of freedom of residuals, ddof is sum of all smoothers df ''' return self.results.Y.shape[0] - np.array([self.smoothers[i].df_fit() for i in range(self.exog.shape[1])]).sum() def estimate_scale(self): '''estimate standard deviation of residuals ''' #TODO: remove use of self.results.__call__ return ((self.results.Y - self.results(self.exog))**2).sum() / self.df_resid() def fit(self, Y, rtol=1.0e-06, maxiter=30): '''fit the model to a given endogenous variable Y This needs to change for consistency with statsmodels ''' self.rtol = rtol self.maxiter = maxiter #iter(self) # what does this do? anything? self._iter__() mu = 0 alpha = (Y * self.weights).sum() / self.weights.sum() offset = np.zeros(self.exog.shape[1], np.float64) for i in range(self.exog.shape[1]): self.smoothers[i].smooth(Y - alpha - mu, weights=self.weights) tmp = self.smoothers[i].predict() offset[i] = (tmp * self.weights).sum() / self.weights.sum() tmp -= tmp.sum() mu += tmp self.results = Results(Y, alpha, self.exog, self.smoothers, self.family, offset) while self.cont(): self.results = self.next() if self.iter >= self.maxiter: warnings.warn(iteration_limit_doc, IterationLimitWarning) return self.results class Model(GLM, AdditiveModel): #class Model(AdditiveModel): #TODO: what does GLM do? Is it actually used ? #only used in __init__, dropping it doesn't change results #but where gets family attached now? - weird, it's Gaussian in this case now #also where is the link defined? #AdditiveModel overwrites family and sets it to Gaussian - corrected #I think both GLM and AdditiveModel subclassing is only used in __init__ #niter = 2 # def __init__(self, exog, smoothers=None, family=family.Gaussian()): # GLM.__init__(self, exog, family=family) # AdditiveModel.__init__(self, exog, smoothers=smoothers) # self.family = family def __init__(self, endog, exog, smoothers=None, family=families.Gaussian()): #self.family = family #TODO: inconsistent super __init__ AdditiveModel.__init__(self, exog, smoothers=smoothers, family=family) GLM.__init__(self, endog, exog, family=family) assert self.family is family #make sure we got the right family def next(self): _results = self.results Y = _results.Y if np.isnan(self.weights).all(): print("nanweights1") _results.mu = self.family.link.inverse(_results.predict(self.exog)) #eta = _results.predict(self.exog) #_results.mu = self.family.fitted(eta) weights = self.family.weights(_results.mu) if np.isnan(weights).all(): self.weights = weights print("nanweights2") self.weights = weights if DEBUG: print('deriv isnan', np.isnan(self.family.link.deriv(_results.mu)).any()) #Z = _results.predict(self.exog) + \ Z = _results.predict(self.exog) + \ self.family.link.deriv(_results.mu) * (Y - _results.mu) #- _results.alpha #?added alpha m = AdditiveModel(self.exog, smoothers=self.smoothers, weights=self.weights, family=self.family) #TODO: I don't know what the next two lines do, Z, Y ? which is endog? #Y is original endog, Z is endog for the next step in the iterative solver _results = m.fit(Z) self.history.append([Z, _results.predict(self.exog)]) _results.Y = Y _results.mu = self.family.link.inverse(_results.predict(self.exog)) self.iter += 1 self.results = _results return _results def estimate_scale(self, Y=None): """ Return Pearson\'s X^2 estimate of scale. """ if Y is None: Y = self.Y resid = Y - self.results.mu return (np.power(resid, 2) / self.family.variance(self.results.mu)).sum() \ / self.df_resid #TODO check this #/ AdditiveModel.df_resid(self) #what is the class doing here? def fit(self, Y, rtol=1.0e-06, maxiter=30): self.rtol = rtol self.maxiter = maxiter self.Y = np.asarray(Y, np.float64) self.history = [] #iter(self) self._iter__() #TODO code duplication with next? alpha = self.Y.mean() mu0 = self.family.starting_mu(Y) #Z = self.family.link(alpha) + self.family.link.deriv(alpha) * (Y - alpha) Z = self.family.link(alpha) + self.family.link.deriv(alpha) * (Y - mu0) m = AdditiveModel(self.exog, smoothers=self.smoothers, family=self.family) self.results = m.fit(Z) self.results.mu = self.family.link.inverse(self.results.predict(self.exog)) self.results.Y = Y while self.cont(): self.results = self.next() self.scale = self.results.scale = self.estimate_scale() if self.iter >= self.maxiter: import warnings warnings.warn(iteration_limit_doc, IterationLimitWarning) return self.results statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/infotheo.py000066400000000000000000000400411304663657400222630ustar00rootroot00000000000000""" Information Theoretic and Entropy Measures References ---------- Golan, As. 2008. "Information and Entropy Econometrics -- A Review and Synthesis." Foundations And Trends in Econometrics 2(1-2), 1-145. Golan, A., Judge, G., and Miller, D. 1996. Maximum Entropy Econometrics. Wiley & Sons, Chichester. """ #For MillerMadow correction #Miller, G. 1955. Note on the bias of information estimates. Info. Theory # Psychol. Prob. Methods II-B:95-100. #For ChaoShen method #Chao, A., and T.-J. Shen. 2003. Nonparametric estimation of Shannon's index of diversity when #there are unseen species in sample. Environ. Ecol. Stat. 10:429-443. #Good, I. J. 1953. The population frequencies of species and the estimation of population parameters. #Biometrika 40:237-264. #Horvitz, D.G., and D. J. Thompson. 1952. A generalization of sampling without replacement from a finute universe. J. Am. Stat. Assoc. 47:663-685. #For NSB method #Nemenman, I., F. Shafee, and W. Bialek. 2002. Entropy and inference, revisited. In: Dietterich, T., #S. Becker, Z. Gharamani, eds. Advances in Neural Information Processing Systems 14: 471-478. #Cambridge (Massachusetts): MIT Press. #For shrinkage method #Dougherty, J., Kohavi, R., and Sahami, M. (1995). Supervised and unsupervised discretization of #continuous features. In International Conference on Machine Learning. #Yang, Y. and Webb, G. I. (2003). Discretization for naive-bayes learning: managing discretization #bias and variance. Technical Report 2003/131 School of Computer Science and Software Engineer- #ing, Monash University. from statsmodels.compat.python import range, lzip, lmap from scipy import stats import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from scipy.misc import logsumexp as sp_logsumexp #TODO: change these to use maxentutils so that over/underflow is handled #with the logsumexp. def logsumexp(a, axis=None): """ Compute the log of the sum of exponentials log(e^{a_1}+...e^{a_n}) of a Avoids numerical overflow. Parameters ---------- a : array-like The vector to exponentiate and sum axis : int, optional The axis along which to apply the operation. Defaults is None. Returns ------- sum(log(exp(a))) Notes ----- This function was taken from the mailing list http://mail.scipy.org/pipermail/scipy-user/2009-October/022931.html This should be superceded by the ufunc when it is finished. """ if axis is None: # Use the scipy.maxentropy version. return sp_logsumexp(a) a = np.asarray(a) shp = list(a.shape) shp[axis] = 1 a_max = a.max(axis=axis) s = np.log(np.exp(a - a_max.reshape(shp)).sum(axis=axis)) lse = a_max + s return lse def _isproperdist(X): """ Checks to see if `X` is a proper probability distribution """ X = np.asarray(X) if not np.allclose(np.sum(X), 1) or not np.all(X>=0) or not np.all(X<=1): return False else: return True def discretize(X, method="ef", nbins=None): """ Discretize `X` Parameters ---------- bins : int, optional Number of bins. Default is floor(sqrt(N)) method : string "ef" is equal-frequency binning "ew" is equal-width binning Examples -------- """ nobs = len(X) if nbins == None: nbins = np.floor(np.sqrt(nobs)) if method == "ef": discrete = np.ceil(nbins * stats.rankdata(X)/nobs) if method == "ew": width = np.max(X) - np.min(X) width = np.floor(width/nbins) svec, ivec = stats.fastsort(X) discrete = np.zeros(nobs) binnum = 1 base = svec[0] discrete[ivec[0]] = binnum for i in range(1,nobs): if svec[i] < base + width: discrete[ivec[i]] = binnum else: base = svec[i] binnum += 1 discrete[ivec[i]] = binnum return discrete #TODO: looks okay but needs more robust tests for corner cases def logbasechange(a,b): """ There is a one-to-one transformation of the entropy value from a log base b to a log base a : H_{b}(X)=log_{b}(a)[H_{a}(X)] Returns ------- log_{b}(a) """ return np.log(b)/np.log(a) def natstobits(X): """ Converts from nats to bits """ return logbasechange(np.e, 2) * X def bitstonats(X): """ Converts from bits to nats """ return logbasechange(2, np.e) * X #TODO: make this entropy, and then have different measures as #a method def shannonentropy(px, logbase=2): """ This is Shannon's entropy Parameters ----------- logbase, int or np.e The base of the log px : 1d or 2d array_like Can be a discrete probability distribution, a 2d joint distribution, or a sequence of probabilities. Returns ----- For log base 2 (bits) given a discrete distribution H(p) = sum(px * log2(1/px) = -sum(pk*log2(px)) = E[log2(1/p(X))] For log base 2 (bits) given a joint distribution H(px,py) = -sum_{k,j}*w_{kj}log2(w_{kj}) Notes ----- shannonentropy(0) is defined as 0 """ #TODO: haven't defined the px,py case? px = np.asarray(px) if not np.all(px <= 1) or not np.all(px >= 0): raise ValueError("px does not define proper distribution") entropy = -np.sum(np.nan_to_num(px*np.log2(px))) if logbase != 2: return logbasechange(2,logbase) * entropy else: return entropy # Shannon's information content def shannoninfo(px, logbase=2): """ Shannon's information Parameters ---------- px : float or array-like `px` is a discrete probability distribution Returns ------- For logbase = 2 np.log2(px) """ px = np.asarray(px) if not np.all(px <= 1) or not np.all(px >= 0): raise ValueError("px does not define proper distribution") if logbase != 2: return - logbasechange(2,logbase) * np.log2(px) else: return - np.log2(px) def condentropy(px, py, pxpy=None, logbase=2): """ Return the conditional entropy of X given Y. Parameters ---------- px : array-like py : array-like pxpy : array-like, optional If pxpy is None, the distributions are assumed to be independent and conendtropy(px,py) = shannonentropy(px) logbase : int or np.e Returns ------- sum_{kj}log(q_{j}/w_{kj} where q_{j} = Y[j] and w_kj = X[k,j] """ if not _isproperdist(px) or not _isproperdist(py): raise ValueError("px or py is not a proper probability distribution") if pxpy != None and not _isproperdist(pxpy): raise ValueError("pxpy is not a proper joint distribtion") if pxpy == None: pxpy = np.outer(py,px) condent = np.sum(pxpy * np.nan_to_num(np.log2(py/pxpy))) if logbase == 2: return condent else: return logbasechange(2, logbase) * condent def mutualinfo(px,py,pxpy, logbase=2): """ Returns the mutual information between X and Y. Parameters ---------- px : array-like Discrete probability distribution of random variable X py : array-like Discrete probability distribution of random variable Y pxpy : 2d array-like The joint probability distribution of random variables X and Y. Note that if X and Y are independent then the mutual information is zero. logbase : int or np.e, optional Default is 2 (bits) Returns ------- shannonentropy(px) - condentropy(px,py,pxpy) """ if not _isproperdist(px) or not _isproperdist(py): raise ValueError("px or py is not a proper probability distribution") if pxpy != None and not _isproperdist(pxpy): raise ValueError("pxpy is not a proper joint distribtion") if pxpy == None: pxpy = np.outer(py,px) return shannonentropy(px, logbase=logbase) - condentropy(px,py,pxpy, logbase=logbase) def corrent(px,py,pxpy,logbase=2): """ An information theoretic correlation measure. Reflects linear and nonlinear correlation between two random variables X and Y, characterized by the discrete probability distributions px and py respectively. Parameters ---------- px : array-like Discrete probability distribution of random variable X py : array-like Discrete probability distribution of random variable Y pxpy : 2d array-like, optional Joint probability distribution of X and Y. If pxpy is None, X and Y are assumed to be independent. logbase : int or np.e, optional Default is 2 (bits) Returns ------- mutualinfo(px,py,pxpy,logbase=logbase)/shannonentropy(py,logbase=logbase) Notes ----- This is also equivalent to corrent(px,py,pxpy) = 1 - condent(px,py,pxpy)/shannonentropy(py) """ if not _isproperdist(px) or not _isproperdist(py): raise ValueError("px or py is not a proper probability distribution") if pxpy != None and not _isproperdist(pxpy): raise ValueError("pxpy is not a proper joint distribtion") if pxpy == None: pxpy = np.outer(py,px) return mutualinfo(px,py,pxpy,logbase=logbase)/shannonentropy(py, logbase=logbase) def covent(px,py,pxpy,logbase=2): """ An information theoretic covariance measure. Reflects linear and nonlinear correlation between two random variables X and Y, characterized by the discrete probability distributions px and py respectively. Parameters ---------- px : array-like Discrete probability distribution of random variable X py : array-like Discrete probability distribution of random variable Y pxpy : 2d array-like, optional Joint probability distribution of X and Y. If pxpy is None, X and Y are assumed to be independent. logbase : int or np.e, optional Default is 2 (bits) Returns ------- condent(px,py,pxpy,logbase=logbase) + condent(py,px,pxpy, logbase=logbase) Notes ----- This is also equivalent to covent(px,py,pxpy) = condent(px,py,pxpy) + condent(py,px,pxpy) """ if not _isproperdist(px) or not _isproperdist(py): raise ValueError("px or py is not a proper probability distribution") if pxpy != None and not _isproperdist(pxpy): raise ValueError("pxpy is not a proper joint distribtion") if pxpy == None: pxpy = np.outer(py,px) return condent(px,py,pxpy,logbase=logbase) + condent(py,px,pxpy, logbase=logbase) #### Generalized Entropies #### def renyientropy(px,alpha=1,logbase=2,measure='R'): """ Renyi's generalized entropy Parameters ---------- px : array-like Discrete probability distribution of random variable X. Note that px is assumed to be a proper probability distribution. logbase : int or np.e, optional Default is 2 (bits) alpha : float or inf The order of the entropy. The default is 1, which in the limit is just Shannon's entropy. 2 is Renyi (Collision) entropy. If the string "inf" or numpy.inf is specified the min-entropy is returned. measure : str, optional The type of entropy measure desired. 'R' returns Renyi entropy measure. 'T' returns the Tsallis entropy measure. Returns ------- 1/(1-alpha)*log(sum(px**alpha)) In the limit as alpha -> 1, Shannon's entropy is returned. In the limit as alpha -> inf, min-entropy is returned. """ #TODO:finish returns #TODO:add checks for measure if not _isproperdist(px): raise ValueError("px is not a proper probability distribution") alpha = float(alpha) if alpha == 1: genent = shannonentropy(px) if logbase != 2: return logbasechange(2, logbase) * genent return genent elif 'inf' in string(alpha).lower() or alpha == np.inf: return -np.log(np.max(px)) # gets here if alpha != (1 or inf) px = px**alpha genent = np.log(px.sum()) if logbase == 2: return 1/(1-alpha) * genent else: return 1/(1-alpha) * logbasechange(2, logbase) * genent #TODO: before completing this, need to rethink the organization of # (relative) entropy measures, ie., all put into one function # and have kwdargs, etc.? def gencrossentropy(px,py,pxpy,alpha=1,logbase=2, measure='T'): """ Generalized cross-entropy measures. Parameters ---------- px : array-like Discrete probability distribution of random variable X py : array-like Discrete probability distribution of random variable Y pxpy : 2d array-like, optional Joint probability distribution of X and Y. If pxpy is None, X and Y are assumed to be independent. logbase : int or np.e, optional Default is 2 (bits) measure : str, optional The measure is the type of generalized cross-entropy desired. 'T' is the cross-entropy version of the Tsallis measure. 'CR' is Cressie-Read measure. """ if __name__ == "__main__": print("From Golan (2008) \"Information and Entropy Econometrics -- A Review \ and Synthesis") print("Table 3.1") # Examples from Golan (2008) X = [.2,.2,.2,.2,.2] Y = [.322,.072,.511,.091,.004] for i in X: print(shannoninfo(i)) for i in Y: print(shannoninfo(i)) print(shannonentropy(X)) print(shannonentropy(Y)) p = [1e-5,1e-4,.001,.01,.1,.15,.2,.25,.3,.35,.4,.45,.5] plt.subplot(111) plt.ylabel("Information") plt.xlabel("Probability") x = np.linspace(0,1,100001) plt.plot(x, shannoninfo(x)) # plt.show() plt.subplot(111) plt.ylabel("Entropy") plt.xlabel("Probability") x = np.linspace(0,1,101) plt.plot(x, lmap(shannonentropy, lzip(x,1-x))) # plt.show() # define a joint probability distribution # from Golan (2008) table 3.3 w = np.array([[0,0,1./3],[1/9.,1/9.,1/9.],[1/18.,1/9.,1/6.]]) # table 3.4 px = w.sum(0) py = w.sum(1) H_X = shannonentropy(px) H_Y = shannonentropy(py) H_XY = shannonentropy(w) H_XgivenY = condentropy(px,py,w) H_YgivenX = condentropy(py,px,w) # note that cross-entropy is not a distance measure as the following shows D_YX = logbasechange(2,np.e)*stats.entropy(px, py) D_XY = logbasechange(2,np.e)*stats.entropy(py, px) I_XY = mutualinfo(px,py,w) print("Table 3.3") print(H_X,H_Y, H_XY, H_XgivenY, H_YgivenX, D_YX, D_XY, I_XY) print("discretize functions") X=np.array([21.2,44.5,31.0,19.5,40.6,38.7,11.1,15.8,31.9,25.8,20.2,14.2, 24.0,21.0,11.3,18.0,16.3,22.2,7.8,27.8,16.3,35.1,14.9,17.1,28.2,16.4, 16.5,46.0,9.5,18.8,32.1,26.1,16.1,7.3,21.4,20.0,29.3,14.9,8.3,22.5, 12.8,26.9,25.5,22.9,11.2,20.7,26.2,9.3,10.8,15.6]) discX = discretize(X) #CF: R's infotheo #TODO: compare to pyentropy quantize? print print("Example in section 3.6 of Golan, using table 3.3") print("Bounding errors using Fano's inequality") print("H(P_{e}) + P_{e}log(K-1) >= H(X|Y)") print("or, a weaker inequality") print("P_{e} >= [H(X|Y) - 1]/log(K)") print("P(x) = %s" % px) print("X = 3 has the highest probability, so this is the estimate Xhat") pe = 1 - px[2] print("The probability of error Pe is 1 - p(X=3) = %0.4g" % pe) H_pe = shannonentropy([pe,1-pe]) print("H(Pe) = %0.4g and K=3" % H_pe) print("H(Pe) + Pe*log(K-1) = %0.4g >= H(X|Y) = %0.4g" % \ (H_pe+pe*np.log2(2), H_XgivenY)) print("or using the weaker inequality") print("Pe = %0.4g >= [H(X) - 1]/log(K) = %0.4g" % (pe, (H_X - 1)/np.log2(3))) print("Consider now, table 3.5, where there is additional information") print("The conditional probabilities of P(X|Y=y) are ") w2 = np.array([[0.,0.,1.],[1/3.,1/3.,1/3.],[1/6.,1/3.,1/2.]]) print(w2) # not a proper distribution? print("The probability of error given this information is") print("Pe = [H(X|Y) -1]/log(K) = %0.4g" % ((np.mean([0,shannonentropy(w2[1]),shannonentropy(w2[2])])-1)/np.log2(3))) print("such that more information lowers the error") ### Stochastic processes markovchain = np.array([[.553,.284,.163],[.465,.312,.223],[.420,.322,.258]]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/km_class.py000066400000000000000000000267441304663657400222620ustar00rootroot00000000000000#a class for the Kaplan-Meier estimator from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from math import sqrt import matplotlib.pyplot as plt class KAPLAN_MEIER(object): def __init__(self, data, timesIn, groupIn, censoringIn): raise RuntimeError('Newer version of Kaplan-Meier class available in survival2.py') #store the inputs self.data = data self.timesIn = timesIn self.groupIn = groupIn self.censoringIn = censoringIn def fit(self): #split the data into groups based on the predicting variable #get a set of all the groups groups = list(set(self.data[:,self.groupIn])) #create an empty list to store the data for different groups groupList = [] #create an empty list for each group and add it to groups for i in range(len(groups)): groupList.append([]) #iterate through all the groups in groups for i in range(len(groups)): #iterate though the rows of dataArray for j in range(len(self.data)): #test if this row has the correct group if self.data[j,self.groupIn] == groups[i]: #add the row to groupList groupList[i].append(self.data[j]) #create an empty list to store the times for each group timeList = [] #iterate through all the groups for i in range(len(groupList)): #create an empty list times = [] #iterate through all the rows of the group for j in range(len(groupList[i])): #get a list of all the times in the group times.append(groupList[i][j][self.timesIn]) #get a sorted set of the times and store it in timeList times = list(sorted(set(times))) timeList.append(times) #get a list of the number at risk and events at each time #create an empty list to store the results in timeCounts = [] #create an empty list to hold points for plotting points = [] #create a list for points where censoring occurs censoredPoints = [] #iterate trough each group for i in range(len(groupList)): #initialize a variable to estimate the survival function survival = 1 #initialize a variable to estimate the variance of #the survival function varSum = 0 #initialize a counter for the number at risk riskCounter = len(groupList[i]) #create a list for the counts for this group counts = [] ##create a list for points to plot x = [] y = [] #iterate through the list of times for j in range(len(timeList[i])): if j != 0: if j == 1: #add an indicator to tell if the time #starts a new group groupInd = 1 #add (0,1) to the list of points x.append(0) y.append(1) #add the point time to the right of that x.append(timeList[i][j-1]) y.append(1) #add the point below that at survival x.append(timeList[i][j-1]) y.append(survival) #add the survival to y y.append(survival) else: groupInd = 0 #add survival twice to y y.append(survival) y.append(survival) #add the time twice to x x.append(timeList[i][j-1]) x.append(timeList[i][j-1]) #add each censored time, number of censorings and #its survival to censoredPoints censoredPoints.append([timeList[i][j-1], censoringNum,survival,groupInd]) #add the count to the list counts.append([timeList[i][j-1],riskCounter, eventCounter,survival, sqrt(((survival)**2)*varSum)]) #increment the number at risk riskCounter += -1*(riskChange) #initialize a counter for the change in the number at risk riskChange = 0 #initialize a counter to zero eventCounter = 0 #intialize a counter to tell when censoring occurs censoringCounter = 0 censoringNum = 0 #iterate through the observations in each group for k in range(len(groupList[i])): #check of the observation has the given time if (groupList[i][k][self.timesIn]) == (timeList[i][j]): #increment the number at risk counter riskChange += 1 #check if this is an event or censoring if groupList[i][k][self.censoringIn] == 1: #add 1 to the counter eventCounter += 1 else: censoringNum += 1 #check if there are any events at this time if eventCounter != censoringCounter: censoringCounter = eventCounter #calculate the estimate of the survival function survival *= ((float(riskCounter) - eventCounter)/(riskCounter)) try: #calculate the estimate of the variance varSum += (eventCounter)/((riskCounter) *(float(riskCounter)- eventCounter)) except ZeroDivisionError: varSum = 0 #append the last row to counts counts.append([timeList[i][len(timeList[i])-1], riskCounter,eventCounter,survival, sqrt(((survival)**2)*varSum)]) #add the last time once to x x.append(timeList[i][len(timeList[i])-1]) x.append(timeList[i][len(timeList[i])-1]) #add the last survival twice to y y.append(survival) #y.append(survival) censoredPoints.append([timeList[i][len(timeList[i])-1], censoringNum,survival,1]) #add the list for the group to al ist for all the groups timeCounts.append(np.array(counts)) points.append([x,y]) #returns a list of arrays, where each array has as it columns: the time, #the number at risk, the number of events, the estimated value of the #survival function at that time, and the estimated standard error at #that time, in that order self.results = timeCounts self.points = points self.censoredPoints = censoredPoints def plot(self): x = [] #iterate through the groups for i in range(len(self.points)): #plot x and y plt.plot(np.array(self.points[i][0]),np.array(self.points[i][1])) #create lists of all the x and y values x += self.points[i][0] for j in range(len(self.censoredPoints)): #check if censoring is occuring if (self.censoredPoints[j][1] != 0): #if this is the first censored point if (self.censoredPoints[j][3] == 1) and (j == 0): #calculate a distance beyond 1 to place it #so all the points will fit dx = ((1./((self.censoredPoints[j][1])+1.)) *(float(self.censoredPoints[j][0]))) #iterate through all the censored points at this time for k in range(self.censoredPoints[j][1]): #plot a vertical line for censoring plt.vlines((1+((k+1)*dx)), self.censoredPoints[j][2]-0.03, self.censoredPoints[j][2]+0.03) #if this censored point starts a new group elif ((self.censoredPoints[j][3] == 1) and (self.censoredPoints[j-1][3] == 1)): #calculate a distance beyond 1 to place it #so all the points will fit dx = ((1./((self.censoredPoints[j][1])+1.)) *(float(self.censoredPoints[j][0]))) #iterate through all the censored points at this time for k in range(self.censoredPoints[j][1]): #plot a vertical line for censoring plt.vlines((1+((k+1)*dx)), self.censoredPoints[j][2]-0.03, self.censoredPoints[j][2]+0.03) #if this is the last censored point elif j == (len(self.censoredPoints) - 1): #calculate a distance beyond the previous time #so that all the points will fit dx = ((1./((self.censoredPoints[j][1])+1.)) *(float(self.censoredPoints[j][0]))) #iterate through all the points at this time for k in range(self.censoredPoints[j][1]): #plot a vertical line for censoring plt.vlines((self.censoredPoints[j-1][0]+((k+1)*dx)), self.censoredPoints[j][2]-0.03, self.censoredPoints[j][2]+0.03) #if this is a point in the middle of the group else: #calcuate a distance beyond the current time #to place the point, so they all fit dx = ((1./((self.censoredPoints[j][1])+1.)) *(float(self.censoredPoints[j+1][0]) - self.censoredPoints[j][0])) #iterate through all the points at this time for k in range(self.censoredPoints[j][1]): #plot a vetical line for censoring plt.vlines((self.censoredPoints[j][0]+((k+1)*dx)), self.censoredPoints[j][2]-0.03, self.censoredPoints[j][2]+0.03) #set the size of the plot so it extends to the max x and above 1 for y plt.xlim((0,np.max(x))) plt.ylim((0,1.05)) #label the axes plt.xlabel('time') plt.ylabel('survival') plt.show() def show_results(self): #start a string that will be a table of the results resultsString = '' #iterate through all the groups for i in range(len(self.results)): #label the group and header resultsString += ('Group {0}\n\n'.format(i) + 'Time At Risk Events Survival Std. Err\n') for j in self.results[i]: #add the results to the string resultsString += ( '{0:<9d}{1:<12d}{2:<11d}{3:<13.4f}{4:<6.4f}\n'.format( int(j[0]),int(j[1]),int(j[2]),j[3],j[4])) print(resultsString) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/mcevaluate/000077500000000000000000000000001304663657400222255ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/mcevaluate/__init__.py000066400000000000000000000143221304663657400243400ustar00rootroot00000000000000''' Econometrics for a Datarich Environment ======================================= Introduction ------------ In many cases we are performing statistical analysis when many observed variables are available, when we are in a data rich environment. Machine learning has a wide variety of tools for dimension reduction and penalization when there are many varibles compared to the number of observation. Chemometrics has a long tradition of using Partial Least Squares, NIPALS and similar in these cases. In econometrics the same problem shows up when there are either many possible regressors, many (weak) instruments or when there are a large number of moment conditions in GMM. This section is intended to collect some models and tools in this area that are relevant for the statical analysis and econometrics. Covariance Matrices =================== Several methods are available to reduce the small sample noise in estimated covariance matrices with many variable. Some applications: weighting matrix with many moments, covariance matrix for portfolio choice Dimension Reduction =================== Principal Component and Partial Least Squares try to extract the important low dimensional factors from the data with many variables. Regression with many regressors =============================== Factor models, selection of regressors and shrinkage and penalization are used to improve the statistical properties, when the presence of too many regressors leads to over-fitting and too noisy small sample estimators and statistics. Regression with many moments or many instruments ================================================ The same tools apply and can be used in these two cases. e.g. Tychonov regularization of weighting matrix in GMM, similar to Ridge regression, the weighting matrix can be shrunk towards the identity matrix. Simplest case will be part of GMM. I don't know how much will be standalone functions. Intended Content ================ PLS --- what should be available in class? Factormodel and supporting helper functions ------------------------------------------- PCA based ~~~~~~~~~ First version based PCA on Stock/Watson and Bai/Ng, and recent papers on the selection of the number of factors. Not sure about Forni et al. in approach. Basic support of this needs additional results for PCA, error covariance matrix of data on reduced factors, required for criteria in Bai/Ng. Selection criteria based on eigenvalue cutoffs. Paper on PCA and structural breaks. Could add additional results during find_nfact to test for parameter stability. I haven't read the paper yet. Idea: for forecasting, use up to h-step ahead endogenous variables to directly get the forecasts. Asymptotic results and distribution: not too much idea yet. Standard OLS results are conditional on factors, paper by Haerdle (abstract seems to suggest that this is ok, Park 2009). Simulation: add function to simulate DGP of Bai/Ng and recent extension. Sensitivity of selection criteria to heteroscedasticity and autocorrelation. Bai, J. & Ng, S., 2002. Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models. Econometrica, 70(1), pp.191-221. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Alessi, L., Barigozzi, M. & Capasso, M., 2010. Improved penalization for determining the number of factors in approximate factor models. Statistics & Probability Letters, 80(23-24), pp.1806-1813. Breitung, J. & Eickmeier, S., Testing for structural breaks in dynamic factor models. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51G3W92-1/2/f45ce2332443374fd770e42e5a68ddb4 [Accessed November 15, 2010]. Croux, C., Renault, E. & Werker, B., 2004. Dynamic factor models. Journal of Econometrics, 119(2), pp.223-230. Forni, M. et al., 2009. Opening the Black Box: Structural Factor Models with Large Cross Sections. Econometric Theory, 25(05), pp.1319-1347. Forni, M. et al., 2000. The Generalized Dynamic-Factor Model: Identification and Estimation. Review of Economics and Statistics, 82(4), pp.540-554. Forni, M. & Lippi, M., The general dynamic factor model: One-sided representation results. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51FNPJN-1/2/4fcdd0cfb66e3050ff5d19bf2752ed19 [Accessed November 15, 2010]. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Park, B.U. et al., 2009. Time Series Modelling With Semiparametric Factor Dynamics. Journal of the American Statistical Association, 104(485), pp.284-298. other factor algorithm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ PLS should fit in reasonably well. Bai/Ng have a recent paper, where they compare LASSO, PCA, and similar, individual and in combination. Check how much we can use scikits.learn for this. miscellaneous ~~~~~~~~~~~~~ Time series modeling of factors for prediction, ARMA, VARMA. SUR and correlation structure What about sandwich estimation, robust covariance matrices? Similarity to Factor-Garch and Go-Garch Updating: incremental PCA, ...? TODO next ========= MVOLS : OLS with multivariate endogenous and identical exogenous variables. rewrite and expand current varma_process.VAR PCA : write a class after all, and/or adjust the current donated class and keep adding required statistics, e.g. residual variance, projection of X on k-factors, ... updating ? FactorModelUnivariate : started, does basic principal component regression, based on standard information criteria, not Bai/Ng adjusted FactorModelMultivariate : follow pattern for univariate version and use MVOLS ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/mcevaluate/arma.py000066400000000000000000000107141304663657400235220ustar00rootroot00000000000000 import numpy as np from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample from statsmodels.tsa.arma_mle import Arma #TODO: still refactoring problem with cov_x #copied from sandbox.tsa.arima.py def mcarma22(niter=10, nsample=1000, ar=None, ma=None, sig=0.5): '''run Monte Carlo for ARMA(2,2) DGP parameters currently hard coded also sample size `nsample` was not a self contained function, used instances from outer scope now corrected ''' #nsample = 1000 #ar = [1.0, 0, 0] if ar is None: ar = [1.0, -0.55, -0.1] #ma = [1.0, 0, 0] if ma is None: ma = [1.0, 0.3, 0.2] results = [] results_bse = [] for _ in range(niter): y2 = arma_generate_sample(ar,ma,nsample+1000, sig)[-nsample:] y2 -= y2.mean() arest2 = Arma(y2) rhohat2a, cov_x2a, infodict, mesg, ier = arest2.fit((2,2)) results.append(rhohat2a) err2a = arest2.geterrors(rhohat2a) sige2a = np.sqrt(np.dot(err2a,err2a)/nsample) #print('sige2a', sige2a, #print('cov_x2a.shape', cov_x2a.shape #results_bse.append(sige2a * np.sqrt(np.diag(cov_x2a))) if not cov_x2a is None: results_bse.append(sige2a * np.sqrt(np.diag(cov_x2a))) else: results_bse.append(np.nan + np.zeros_like(rhohat2a)) return np.r_[ar[1:], ma[1:]], np.array(results), np.array(results_bse) def mc_summary(res, rt=None): if rt is None: rt = np.zeros(res.shape[1]) nanrows = np.isnan(res).any(1) print('fractions of iterations with nans', nanrows.mean()) res = res[~nanrows] print('RMSE') print(np.sqrt(((res-rt)**2).mean(0))) print('mean bias') print((res-rt).mean(0)) print('median bias') print(np.median((res-rt),0)) print('median bias percent') print(np.median((res-rt)/rt*100,0)) print('median absolute error') print(np.median(np.abs(res-rt),0)) print('positive error fraction') print((res > rt).mean(0)) if __name__ == '__main__': #short version # true, est, bse = mcarma22(niter=50) # print(true # #print(est # print(est.mean(0) ''' niter 50, sample size=1000, 2 runs [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.542401 -0.09904305 0.30840599 0.2052473 ] [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.54681176 -0.09742921 0.2996297 0.20624258] niter=50, sample size=200, 3 runs [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.64669489 -0.01134491 0.19972259 0.20634019] [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.53141595 -0.10653234 0.32297968 0.20505973] [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.50244588 -0.125455 0.33867488 0.19498214] niter=50, sample size=100, 5 runs --> ar1 too low, ma1 too high [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.35715008 -0.23392766 0.48771794 0.21901059] [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.3554852 -0.21581914 0.51744748 0.24759245] [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.3737861 -0.24665911 0.48031939 0.17274438] [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.30015385 -0.27705506 0.56168199 0.21995759] [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.35879991 -0.22999604 0.4761953 0.19670835] new version, with burnin 1000 in DGP and demean [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.56770228 -0.00076025 0.25621825 0.24492449] [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.27598305 -0.2312364 0.57599134 0.23582417] [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.38059051 -0.17413628 0.45147109 0.20046776] [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] [-0.47789765 -0.08650743 0.3554441 0.24196087] ''' ar = [1.0, -0.55, -0.1] ma = [1.0, 0.3, 0.2] nsample = 200 run_mc = True#False if run_mc: for sig in [0.1, 0.5, 1.]: import time t0 = time.time() rt, res_rho, res_bse = mcarma22(niter=100, sig=sig) print('\nResults for Monte Carlo') print('true') print(rt) print('nsample =', nsample, 'sigma = ', sig) print('elapsed time for Monte Carlo', time.time()-t0) # 20 seconds for ARMA(2,2), 1000 iterations with 1000 observations #sige2a = np.sqrt(np.dot(err2a,err2a)/nsample) #print('\nbse of one sample' #print(sige2a * np.sqrt(np.diag(cov_x2a)) print('\nMC of rho versus true') mc_summary(res_rho, rt) print('\nMC of bse versus zero') # this implies inf in percent mc_summary(res_bse) print('\nMC of bse versus std') mc_summary(res_bse, res_rho.std(0)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/mcevaluate/mcresuts_arma1.txt000066400000000000000000000207551304663657400257250ustar00rootroot00000000000000MonteCarlo for Arma(2,2) fit with conditional least squares =========================================================== Comments: --------- scikits.statsmodels.tsa.arma_mle.Arma.fit((2,0,2)) niter=100 didn't use seed some strange inf in median bias percent and positive error fraction equal to 1 Sample Size 1000 ---------------- Results for Monte Carlo true [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] nsample = 1000 sigma = 0.1 elapsed time for Monte Carlo 3.67199993134 MC of rho versus true fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.20193839 0.1609546 0.19646184 0.03923539] mean bias [-0.00186601 0.00542719 -0.00533277 0.00676964] median bias [-0.00810009 0.01230101 -0.01806484 0.0026727 ] median bias percent [ 1.47274338 -12.30101426 -6.02161246 1.33634779] median absolute error [ 0.12849263 0.0892165 0.11939251 0.02566005] positive error fraction [ 0.49 0.52 0.48 0.54] MC of bse versus zero fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.18967743 0.1526568 0.18747709 0.0399396 ] mean bias [ 0.18424688 0.14866981 0.18194085 0.03985427] median bias [ 0.18197743 0.14733603 0.17935651 0.03915853] median bias percent [ Inf Inf Inf Inf] median absolute error [ 0.18197743 0.14733603 0.17935651 0.03915853] positive error fraction [ 1. 1. 1. 1.] MC of bse versus std fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.04840765 0.03674317 0.04747574 0.00287514] mean bias [-0.01768289 -0.01219327 -0.0144486 0.0012073 ] median bias [-0.01995233 -0.01352704 -0.01703294 0.00051156] median bias percent [-9.88082703 -8.40904072 -8.67304431 1.3236821 ] median absolute error [ 0.03143609 0.02330123 0.03006728 0.00095056] positive error fraction [ 0.31 0.31 0.35 0.65] Results for Monte Carlo true [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] nsample = 1000 sigma = 0.5 elapsed time for Monte Carlo 3.53200006485 MC of rho versus true fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.23357913 0.18306959 0.23336364 0.04347842] mean bias [-0.01220215 0.01449933 -0.00740801 0.00400656] median bias [ 0.00474757 -0.00285192 -0.00179209 0.00881695] median bias percent [-0.86319392 2.85192134 -0.59736288 4.40847694] median absolute error [ 0.14260379 0.10966381 0.1388728 0.02879121] positive error fraction [ 0.51 0.49 0.5 0.59] MC of bse versus zero fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.19115836 0.15300091 0.18899884 0.04041533] mean bias [ 0.18636096 0.14958803 0.18410379 0.04029974] median bias [ 0.17674161 0.14286746 0.17423869 0.03952101] median bias percent [ Inf Inf Inf Inf] median absolute error [ 0.17674161 0.14286746 0.17423869 0.03952101] positive error fraction [ 1. 1. 1. 1.] MC of bse versus std fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.0633297 0.04599496 0.06512538 0.004277 ] mean bias [-0.04689923 -0.03290647 -0.04914224 -0.00299369] median bias [-0.05651859 -0.03962704 -0.05900734 -0.00377242] median bias percent [-24.22984657 -21.71410167 -25.29832734 -8.71360165] median absolute error [ 0.05810372 0.04048892 0.06100925 0.00383568] positive error fraction [ 0.13 0.11 0.11 0.1 ] Results for Monte Carlo true [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] nsample = 1000 sigma = 1.0 elapsed time for Monte Carlo 3.78200006485 MC of rho versus true fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.23501983 0.18658536 0.23630675 0.04845701] mean bias [-0.0638577 0.0559638 -0.06116445 -0.00201522] median bias [-0.02571522 0.01710684 -0.02476506 -0.00040966] median bias percent [ 4.6754946 -17.10684152 -8.25501939 -0.20482813] median absolute error [ 0.13186172 0.11635244 0.1391435 0.03325726] positive error fraction [ 0.45 0.52 0.46 0.5 ] MC of bse versus zero fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.2057234 0.16345869 0.20369599 0.04110316] mean bias [ 0.19816783 0.15783531 0.19595057 0.04093056] median bias [ 0.18616527 0.14688067 0.18394698 0.03953418] median bias percent [ Inf Inf Inf Inf] median absolute error [ 0.18616527 0.14688067 0.18394698 0.03953418] positive error fraction [ 1. 1. 1. 1.] MC of bse versus std fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.06193706 0.04704427 0.06433453 0.00837719] mean bias [-0.02801022 -0.02015949 -0.03230322 -0.00748453] median bias [-0.04001279 -0.03111413 -0.04430681 -0.00888091] median bias percent [-17.69083491 -17.48036125 -19.41120455 -18.3432625 ] median absolute error [ 0.05454876 0.03993081 0.05735269 0.00892246] positive error fraction [ 0.24 0.21 0.2 0.07] Sample Size 200 --------------- Results for Monte Carlo true [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] nsample = 200 sigma = 0.1 elapsed time for Monte Carlo 3.76600003242 MC of rho versus true fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.23797307 0.18908967 0.24248704 0.04532965] mean bias [-0.02240914 0.02006369 -0.02856247 0.00419784] median bias [ 0.0132667 -0.01695 -0.00779267 0.00943245] median bias percent [ -2.41212746 16.94999813 -2.5975563 4.71622452] median absolute error [ 0.14314755 0.10134399 0.13262758 0.02681113] positive error fraction [ 0.53 0.49 0.48 0.57] MC of bse versus zero fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.18994719 0.1524025 0.18777651 0.0401027 ] mean bias [ 0.18437936 0.14841141 0.18216825 0.03997125] median bias [ 0.18044553 0.14526126 0.17764634 0.03921749] median bias percent [ Inf Inf Inf Inf] median absolute error [ 0.18044553 0.14526126 0.17764634 0.03921749] positive error fraction [ 1. 1. 1. 1.] MC of bse versus std fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.0696006 0.05262689 0.07424492 0.00609829] mean bias [-0.05253626 -0.0396108 -0.05863073 -0.00516361] median bias [-0.0564701 -0.04276095 -0.06315264 -0.00591737] median bias percent [-23.83553085 -22.74250075 -26.22629031 -13.11041727] median absolute error [ 0.05851016 0.04572261 0.0646474 0.00594597] positive error fraction [ 0.11 0.13 0.1 0.04] Results for Monte Carlo true [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] nsample = 200 sigma = 0.5 elapsed time for Monte Carlo 3.86000013351 MC of rho versus true fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.21997161 0.17584013 0.22184246 0.04268358] mean bias [-0.04259758 0.03350341 -0.05393998 -0.01056256] median bias [-0.02365517 0.01051654 -0.04060612 -0.00710624] median bias percent [ 4.3009406 -10.51654169 -13.53537431 -3.55312073] median absolute error [ 0.13186161 0.1056892 0.13501117 0.02523291] positive error fraction [ 0.45 0.55 0.42 0.42] MC of bse versus zero fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.21373305 0.17013489 0.21176584 0.04080147] mean bias [ 0.20622114 0.16464733 0.20408995 0.04068523] median bias [ 0.19022777 0.15274254 0.1879751 0.03969161] median bias percent [ Inf Inf Inf Inf] median absolute error [ 0.19022777 0.15274254 0.1879751 0.03969161] positive error fraction [ 1. 1. 1. 1.] MC of bse versus std fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.05697861 0.0435968 0.05757744 0.00314984] mean bias [-0.00958654 -0.00797153 -0.01109498 -0.00067079] median bias [-0.02557991 -0.01987633 -0.02720983 -0.00166441] median bias percent [-11.85310581 -11.5145739 -12.64485773 -4.02458691] median absolute error [ 0.03635737 0.0292344 0.03793175 0.00238808] positive error fraction [ 0.31 0.29 0.3 0.28] Results for Monte Carlo true [-0.55 -0.1 0.3 0.2 ] nsample = 200 sigma = 1.0 elapsed time for Monte Carlo 3.59400010109 MC of rho versus true fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.22232599 0.17545665 0.21586404 0.04731953] mean bias [-0.02145001 0.02789994 -0.01930862 0.00418517] median bias [ 0.00685442 0.01411879 0.01616525 0.01340016] median bias percent [ -1.24625802 -14.11879188 5.38841584 6.70007966] median absolute error [ 0.1010917 0.09510124 0.10884815 0.02735024] positive error fraction [ 0.51 0.54 0.51 0.64] MC of bse versus zero fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.19090008 0.15218083 0.18870297 0.04077881] mean bias [ 0.1863764 0.14894541 0.18407595 0.04063975] median bias [ 0.17861243 0.14324048 0.17665358 0.03948681] median bias percent [ Inf Inf Inf Inf] median absolute error [ 0.17861243 0.14324048 0.17665358 0.03948681] positive error fraction [ 1. 1. 1. 1.] MC of bse versus std fractions of iterations with nans 0.0 RMSE [ 0.05408839 0.03954405 0.0517791 0.00731427] mean bias [-0.03491242 -0.02427881 -0.03092279 -0.00649433] median bias [-0.04267639 -0.02998373 -0.03834516 -0.00764727] median bias percent [-19.2853791 -17.30920408 -17.83506488 -16.22449948] median absolute error [ 0.04673299 0.03434164 0.0433639 0.00769409] positive error fraction [ 0.13 0.14 0.16 0.07] statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/mle.py000066400000000000000000000032451304663657400212320ustar00rootroot00000000000000'''What's the origin of this file? It is not ours. Does not run because of missing mtx files, now included changes: JP corrections to imports so it runs, comment out print ''' from __future__ import print_function import numpy as np from numpy import dot, outer, random, argsort from scipy import io, linalg, optimize from scipy.sparse import eye as speye import matplotlib.pyplot as plt def R(v): rq = dot(v.T,A*v)/dot(v.T,B*v) res = (A*v-rq*B*v)/linalg.norm(B*v) data.append(linalg.norm(res)) return rq def Rp(v): """ Gradient """ result = 2*(A*v-R(v)*B*v)/dot(v.T,B*v) #print "Rp: ", result return result def Rpp(v): """ Hessian """ result = 2*(A-R(v)*B-outer(B*v,Rp(v))-outer(Rp(v),B*v))/dot(v.T,B*v) #print "Rpp: ", result return result A = io.mmread('nos4.mtx') # clustered eigenvalues #B = io.mmread('bcsstm02.mtx.gz') #A = io.mmread('bcsstk06.mtx.gz') # clustered eigenvalues #B = io.mmread('bcsstm06.mtx.gz') n = A.shape[0] B = speye(n,n) random.seed(1) v_0=random.rand(n) print("try fmin_bfgs") full_output = 1 data=[] v,fopt, gopt, Hopt, func_calls, grad_calls, warnflag, allvecs = \ optimize.fmin_bfgs(R,v_0,fprime=Rp,full_output=full_output,retall=1) if warnflag == 0: plt.semilogy(np.arange(0,len(data)),data) print('Rayleigh quotient BFGS',R(v)) print("fmin_bfgs OK") print("try fmin_ncg") # # WARNING: the program may hangs if fmin_ncg is used # data=[] v,fopt, fcalls, gcalls, hcalls, warnflag, allvecs = \ optimize.fmin_ncg(R,v_0,fprime=Rp,fhess=Rpp,full_output=full_output,retall=1) if warnflag==0: plt.figure() plt.semilogy(np.arange(0,len(data)),data) print('Rayleigh quotient NCG',R(v)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/mlogitmath.lyx000066400000000000000000000145471304663657400230150ustar00rootroot00000000000000#LyX 1.6.2 created this file. For more info see http://www.lyx.org/ \lyxformat 345 \begin_document \begin_header \textclass article \use_default_options true \language english \inputencoding auto \font_roman default \font_sans default \font_typewriter default \font_default_family default \font_sc false \font_osf false \font_sf_scale 100 \font_tt_scale 100 \graphics default \paperfontsize default \use_hyperref false \papersize default \use_geometry false \use_amsmath 1 \use_esint 1 \cite_engine basic \use_bibtopic false \paperorientation portrait \secnumdepth 3 \tocdepth 3 \paragraph_separation indent \defskip medskip \quotes_language english \papercolumns 1 \papersides 1 \paperpagestyle default \tracking_changes false \output_changes false \author "" \author "" \end_header \begin_body \begin_layout Standard Notes on mlogit. \end_layout \begin_layout Standard Assume that \begin_inset Formula $J=3$ \end_inset , so that there are \begin_inset Formula $2$ \end_inset vectors of parameters for \begin_inset Formula $J-1$ \end_inset . For now the parameters are passed around as \begin_inset Formula \[ \left[\beta_{1}^{\prime}\beta_{2}^{\prime}\right]\] \end_inset \end_layout \begin_layout Standard So if \begin_inset Formula $K=3$ \end_inset (including the constant), then the matrix of parameters is \begin_inset Formula \[ \left[\begin{array}{cc} b_{10} & b_{20}\\ b_{11} & b_{21}\\ b_{12} & b_{22}\end{array}\right]^{\prime}\] \end_inset \end_layout \begin_layout Standard (changed to rows and added prime above, so this all changes and the score is also just transposed and flattend along the zero axis.) This is flattened along the zero axis for the sake of the solvers. So that it is passed internally as \begin_inset Formula \[ \left[\begin{array}{cccccc} b_{10} & b_{20} & b_{11} & b_{21} & b_{12} & b_{22}\end{array}\right]\] \end_inset Now the matrix of score vectors is \begin_inset Formula \[ \left[\begin{array}{cc} \frac{\partial\ln L}{\partial b_{10}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{20}}\\ \frac{\partial\ln L}{\partial b_{11}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{21}}\\ \frac{\partial\ln L}{\partial b_{12}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{22}}\end{array}\right]\] \end_inset \end_layout \begin_layout Standard In Dhrymes notation, this would be column vectors \begin_inset Formula $\left(\partial\ln L/\partial\beta_{j}\right)^{\prime}\text{ for }j=1,2$ \end_inset in our example. So, our Jacobian is actually transposed vis-a-vis the more traditional notation. So that the solvers can handle this, though, it gets flattened but the score gets flattened along the first axis to make things easier, which is going to make things tricky. Now, in traditional notation, the Hessian would be \begin_inset Formula \[ \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial\beta_{j}\partial\beta_{j}}=\frac{\partial}{\partial\beta_{j}}\vec{\left[\left(\frac{\partial\ln L}{\partial\beta_{j}}\right)\right]}\] \end_inset \end_layout \begin_layout Standard where \begin_inset Formula $\vec{}$ \end_inset denotes a vectorized matrix, i.e., for a \begin_inset Formula $n\times m$ \end_inset matrix \begin_inset Formula $X$ \end_inset , \begin_inset Formula $\vec{X}=\left(x_{\cdot1}^{\prime},x_{\cdot2}^{\prime},...,x_{\cdot m}^{\prime}\right)^{\prime}$ \end_inset such that \begin_inset Formula $x_{\cdot1}$ \end_inset is the first \begin_inset Formula $n$ \end_inset elements of column 1 of \begin_inset Formula $X$ \end_inset . This matrix is \begin_inset Formula $mn\times n$ \end_inset . In our case \begin_inset Formula $\ln L$ \end_inset is a scalar so \begin_inset Formula $m=1$ \end_inset , so each second derivative is \begin_inset Formula $n\times n$ \end_inset and \begin_inset Formula $n=K=3$ \end_inset in our example. Given our score \begin_inset Quotes eld \end_inset matrix, \begin_inset Quotes erd \end_inset our Hessian will look like \begin_inset Formula \[ H=\left[\begin{array}{cc} \frac{\partial\ln L}{\partial\beta_{1}\partial\beta_{1}} & \frac{\partial\ln L}{\partial\beta_{1}\partial\beta_{2}}\\ \frac{\partial\ln L}{\partial\beta_{2}\partial\beta_{1}} & \frac{\partial\ln L}{\partial\beta_{2}\partial\beta_{2}}\end{array}\right]\] \end_inset \begin_inset Formula \[ H=\left[\begin{array}{cccccc} \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{10}\partial b_{10}} & \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{10}\partial b_{11}} & \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{10}\partial b_{12}} & \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{10}\partial b_{20}} & \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{10}\partial b_{21}} & \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{10}\partial b_{22}}\\ \frac{\partial\ln L}{\partial b_{11}\partial b_{10}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{11}\partial b_{11}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{11}\partial b_{12}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{11}\partial b_{20}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{11}\partial b_{21}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{11}\partial b_{22}}\\ \frac{\partial\ln L}{\partial b_{12}\partial b_{10}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{12}\partial b_{11}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{12}\partial b_{12}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{12}\partial b_{20}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{12}\partial b_{21}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{12}\partial b_{22}}\\ \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{20}\partial b_{10}} & \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{20}\partial b_{11}} & \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{20}\partial b_{12}} & \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{20}\partial b_{20}} & \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{20}\partial b_{21}} & \frac{\partial^{2}\ln L}{\partial b_{20}\partial b_{22}}\\ \frac{\partial\ln L}{\partial b_{21}\partial b_{10}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{21}\partial b_{11}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{21}\partial b_{12}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{21}\partial b_{20}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{21}\partial b_{21}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{21}\partial b_{22}}\\ \frac{\partial\ln L}{\partial b_{22}\partial b_{10}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{22}\partial b_{11}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{22}\partial b_{12}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{22}\partial b_{20}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{22}\partial b_{21}} & \frac{\partial\ln L}{\partial b_{22}\partial b_{22}}\end{array}\right]\] \end_inset \end_layout \begin_layout Standard But since our Jacobian is a row vector that alternate \end_layout \end_body \end_document statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/multilinear.py000066400000000000000000000332631304663657400230050ustar00rootroot00000000000000"""Analyze a set of multiple variables with a linear models multiOLS: take a model and test it on a series of variables defined over a pandas dataset, returning a summary for each variable multigroup: take a boolean vector and the definition of several groups of variables and test if the group has a fraction of true values higher than the rest. It allows to test if the variables in the group are significantly more significant than outside the group. """ from statsmodels.compat.pandas import sort_values from statsmodels.compat.python import iteritems, string_types from patsy import dmatrix import pandas as pd from statsmodels.api import OLS from statsmodels.api import stats import numpy as np import logging def _model2dataframe(model_endog, model_exog, model_type=OLS, **kwargs): """return a series containing the summary of a linear model All the exceding parameters will be redirected to the linear model """ # create the linear model and perform the fit model_result = model_type(model_endog, model_exog, **kwargs).fit() # keeps track of some global statistics statistics = pd.Series({'r2': model_result.rsquared, 'adj_r2': model_result.rsquared_adj}) # put them togher with the result for each term result_df = pd.DataFrame({'params': model_result.params, 'pvals': model_result.pvalues, 'std': model_result.bse, 'statistics': statistics}) # add the complexive results for f-value and the total p-value fisher_df = pd.DataFrame({'params': {'_f_test': model_result.fvalue}, 'pvals': {'_f_test': model_result.f_pvalue}}) # merge them and unstack to obtain a hierarchically indexed series res_series = pd.concat([result_df, fisher_df]).unstack() return res_series.dropna() def multiOLS(model, dataframe, column_list=None, method='fdr_bh', alpha=0.05, subset=None, model_type=OLS, **kwargs): """apply a linear model to several endogenous variables on a dataframe Take a linear model definition via formula and a dataframe that will be the environment of the model, and apply the linear model to a subset (or all) of the columns of the dataframe. It will return a dataframe with part of the information from the linear model summary. Parameters ---------- model : string formula description of the model dataframe : pandas.dataframe dataframe where the model will be evaluated column_list : list of strings, optional Names of the columns to analyze with the model. If None (Default) it will perform the function on all the eligible columns (numerical type and not in the model definition) model_type : model class, optional The type of model to be used. The default is the linear model. Can be any linear model (OLS, WLS, GLS, etc..) method: string, optional the method used to perform the pvalue correction for multiple testing. default is the Benjamini/Hochberg, other available methods are: `bonferroni` : one-step correction `sidak` : on-step correction `holm-sidak` : `holm` : `simes-hochberg` : `hommel` : `fdr_bh` : Benjamini/Hochberg `fdr_by` : Benjamini/Yekutieli alpha: float, optional the significance level used for the pvalue correction (default 0.05) subset: boolean array the selected rows to be used in the regression all the other parameters will be directed to the model creation. Returns ------- summary : pandas.DataFrame a dataframe containing an extract from the summary of the model obtained for each columns. It will give the model complexive f test result and p-value, and the regression value and standard deviarion for each of the regressors. The Dataframe has a hierachical column structure, divided as: - params: contains the parameters resulting from the models. Has an additional column named _f_test containing the result of the F test. - pval: the pvalue results of the models. Has the _f_test column for the significativity of the whole test. - adj_pval: the corrected pvalues via the multitest function. - std: uncertainties of the model parameters - statistics: contains the r squared statistics and the adjusted r squared. Notes ----- The main application of this function is on system biology to perform a linear model testing of a lot of different parameters, like the different genetic expression of several genes. See Also -------- statsmodels.stats.multitest contains several functions to perform the multiple p-value correction Examples -------- Using the longley data as dataframe example >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.longley.load_pandas() >>> df = data.exog >>> df['TOTEMP'] = data.endog This will perform the specified linear model on all the other columns of the dataframe >>> multiOLS('GNP + 1', df) This select only a certain subset of the columns >>> multiOLS('GNP + 0', df, ['GNPDEFL', 'TOTEMP', 'POP']) It is possible to specify a trasformation also on the target column, conforming to the patsy formula specification >>> multiOLS('GNP + 0', df, ['I(GNPDEFL**2)', 'center(TOTEMP)']) It is possible to specify the subset of the dataframe on which perform the analysis >> multiOLS('GNP + 1', df, subset=df.GNPDEFL > 90) Even a single column name can be given without enclosing it in a list >>> multiOLS('GNP + 0', df, 'GNPDEFL') """ # data normalization # if None take all the numerical columns that aren't present in the model # it's not waterproof but is a good enough criterion for everyday use if column_list is None: column_list = [name for name in dataframe.columns if dataframe[name].dtype != object and name not in model] # if it's a single string transform it in a single element list if isinstance(column_list, string_types): column_list = [column_list] if subset is not None: dataframe = dataframe.ix[subset] # perform each model and retrieve the statistics col_results = {} # as the model will use always the same endogenous variables # we can create them once and reuse model_exog = dmatrix(model, data=dataframe, return_type="dataframe") for col_name in column_list: # it will try to interpret the column name as a valid dataframe # index as it can be several times faster. If it fails it # interpret it as a patsy formula (for example for centering) try: model_endog = dataframe[col_name] except KeyError: model_endog = dmatrix(col_name + ' + 0', data=dataframe) # retrieve the result and store them res = _model2dataframe(model_endog, model_exog, model_type, **kwargs) col_results[col_name] = res # mangle them togheter and sort by complexive p-value summary = pd.DataFrame(col_results) # order by the p-value: the most useful model first! summary = sort_values(summary.T, [('pvals', '_f_test')]) summary.index.name = 'endogenous vars' # implementing the pvalue correction method smt = stats.multipletests for (key1, key2) in summary: if key1 != 'pvals': continue p_values = summary[key1, key2] corrected = smt(p_values, method=method, alpha=alpha)[1] # extend the dataframe of results with the column # of the corrected p_values summary['adj_' + key1, key2] = corrected return summary def _test_group(pvalues, group_name, group, exact=True): """test if the objects in the group are different from the general set. The test is performed on the pvalues set (ad a pandas series) over the group specified via a fisher exact test. """ from scipy.stats import fisher_exact, chi2_contingency totals = 1.0 * len(pvalues) total_significant = 1.0 * np.sum(pvalues) cross_index = [c for c in group if c in pvalues.index] missing = [c for c in group if c not in pvalues.index] if missing: s = ('the test is not well defined if the group ' 'has elements not presents in the significativity ' 'array. group name: {}, missing elements: {}') logging.warning(s.format(group_name, missing)) # how many are significant and not in the group group_total = 1.0 * len(cross_index) group_sign = 1.0 * len([c for c in cross_index if pvalues[c]]) group_nonsign = 1.0 * (group_total - group_sign) # how many are significant and not outside the group extern_sign = 1.0 * (total_significant - group_sign) extern_nonsign = 1.0 * (totals - total_significant - group_nonsign) # make the fisher test or the chi squared test = fisher_exact if exact else chi2_contingency table = [[extern_nonsign, extern_sign], [group_nonsign, group_sign]] pvalue = test(np.array(table))[1] # is the group more represented or less? part = group_sign, group_nonsign, extern_sign, extern_nonsign #increase = (group_sign / group_total) > (total_significant / totals) increase = np.log((totals * group_sign) / (total_significant * group_total)) return pvalue, increase, part def multigroup(pvals, groups, exact=True, keep_all=True, alpha=0.05): """Test if the given groups are different from the total partition. Given a boolean array test if each group has a proportion of positives different than the complexive proportion. The test can be done as an exact Fisher test or approximated as a Chi squared test for more speed. Parameters ---------- pvals: pandas series of boolean the significativity of the variables under analysis groups: dict of list the name of each category of variables under exam. each one is a list of the variables included exact: boolean, optional If True (default) use the fisher exact test, otherwise use the chi squared test for contingencies tables. For high number of elements in the array the fisher test can be significantly slower than the chi squared. keep_all: boolean, optional if False it will drop those groups where the fraction of positive is below the expected result. If True (default) it will keep all the significant results. alpha: float, optional the significativity level for the pvalue correction on the whole set of groups (not inside the groups themselves). Returns ------- result_df: pandas dataframe for each group returns: pvals - the fisher p value of the test adj_pvals - the adjusted pvals increase - the log of the odd ratio between the internal significant ratio versus the external one _in_sign - significative elements inside the group _in_non - non significative elements inside the group _out_sign - significative elements outside the group _out_non - non significative elements outside the group Notes ----- This test allow to see if a category of variables is generally better suited to be described for the model. For example to see if a predictor gives more information on demographic or economical parameters, by creating two groups containing the endogenous variables of each category. This function is conceived for medical dataset with a lot of variables that can be easily grouped into functional groups. This is because The significativity of a group require a rather large number of composing elements. Examples -------- A toy example on a real dataset, the Guerry dataset from R >>> url = "http://vincentarelbundock.github.com/" >>> url = url + "Rdatasets/csv/HistData/Guerry.csv" >>> df = pd.read_csv(url, index_col='dept') evaluate the relationship between the variuos paramenters whith the Wealth >>> pvals = multiOLS('Wealth', df)['adj_pvals', '_f_test'] define the groups >>> groups = {} >>> groups['crime'] = ['Crime_prop', 'Infanticide', ... 'Crime_parents', 'Desertion', 'Crime_pers'] >>> groups['religion'] = ['Donation_clergy', 'Clergy', 'Donations'] >>> groups['wealth'] = ['Commerce', 'Lottery', 'Instruction', 'Literacy'] do the analysis of the significativity >>> multigroup(pvals < 0.05, groups) """ pvals = pd.Series(pvals) if not (set(pvals.unique()) <= set([False, True])): raise ValueError("the series should be binary") if hasattr(pvals.index, 'is_unique') and not pvals.index.is_unique: raise ValueError("series with duplicated index is not accepted") results = {'pvals': {}, 'increase': {}, '_in_sign': {}, '_in_non': {}, '_out_sign': {}, '_out_non': {}} for group_name, group_list in iteritems(groups): res = _test_group(pvals, group_name, group_list, exact) results['pvals'][group_name] = res[0] results['increase'][group_name] = res[1] results['_in_sign'][group_name] = res[2][0] results['_in_non'][group_name] = res[2][1] results['_out_sign'][group_name] = res[2][2] results['_out_non'][group_name] = res[2][3] result_df = sort_values(pd.DataFrame(results), 'pvals') if not keep_all: result_df = result_df[result_df.increase] smt = stats.multipletests corrected = smt(result_df['pvals'], method='fdr_bh', alpha=alpha)[1] result_df['adj_pvals'] = corrected return result_df statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/000077500000000000000000000000001304663657400227415ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/__init__.py000066400000000000000000000000311304663657400250440ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/densityorthopoly.py000066400000000000000000000430131304663657400267530ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: cp1252 -*- # some cut and paste characters are not ASCII '''density estimation based on orthogonal polynomials Author: Josef Perktold Created: 2011-05017 License: BSD 2 versions work: based on Fourier, FPoly, and chebychev T, ChebyTPoly also hermite polynomials, HPoly, works other versions need normalization TODO: * check fourier case again: base is orthonormal, but needs offsetfact = 0 and doesn't integrate to 1, rescaled looks good * hermite: works but DensityOrthoPoly requires currently finite bounds I use it with offsettfactor 0.5 in example * not implemented methods: - add bonafide density correction - add transformation to domain of polynomial base - DONE possible problem: what is the behavior at the boundary, offsetfact requires more work, check different cases, add as option moved to polynomial class by default, as attribute * convert examples to test cases * need examples with large density on boundary, beta ? * organize poly classes in separate module, check new numpy.polynomials, polyvander * MISE measures, order selection, ... enhancements: * other polynomial bases: especially for open and half open support * wavelets * local or piecewise approximations ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import zip from scipy import stats, integrate import numpy as np sqr2 = np.sqrt(2.) class FPoly(object): '''Orthonormal (for weight=1) Fourier Polynomial on [0,1] orthonormal polynomial but density needs corfactor that I don't see what it is analytically parameterization on [0,1] from Sam Efromovich: Orthogonal series density estimation, 2010 John Wiley & Sons, Inc. WIREs Comp Stat 2010 2 467–476 ''' def __init__(self, order): self.order = order self.domain = (0, 1) self.intdomain = self.domain def __call__(self, x): if self.order == 0: return np.ones_like(x) else: return sqr2 * np.cos(np.pi * self.order * x) class F2Poly(object): '''Orthogonal (for weight=1) Fourier Polynomial on [0,pi] is orthogonal but first component doesn't square-integrate to 1 final result seems to need a correction factor of sqrt(pi) _corfactor = sqrt(pi) from integrating the density Parameterization on [0, pi] from Peter Hall, Cross-Validation and the Smoothing of Orthogonal Series Density Estimators, JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS 21, 189-206 (1987) ''' def __init__(self, order): self.order = order self.domain = (0, np.pi) self.intdomain = self.domain self.offsetfactor = 0 def __call__(self, x): if self.order == 0: return np.ones_like(x) / np.sqrt(np.pi) else: return sqr2 * np.cos(self.order * x) / np.sqrt(np.pi) class ChebyTPoly(object): '''Orthonormal (for weight=1) Chebychev Polynomial on (-1,1) Notes ----- integration requires to stay away from boundary, offsetfactor > 0 maybe this implies that we cannot use it for densities that are > 0 at boundary ??? or maybe there is a mistake close to the boundary, sometimes integration works. ''' def __init__(self, order): self.order = order from scipy.special import chebyt self.poly = chebyt(order) self.domain = (-1, 1) self.intdomain = (-1+1e-6, 1-1e-6) #not sure if I need this, in integration nans are possible on the boundary self.offsetfactor = 0.01 #required for integration def __call__(self, x): if self.order == 0: return np.ones_like(x) / (1-x**2)**(1/4.) /np.sqrt(np.pi) else: return self.poly(x) / (1-x**2)**(1/4.) /np.sqrt(np.pi) *np.sqrt(2) from scipy.misc import factorial from scipy import special logpi2 = np.log(np.pi)/2 class HPoly(object): '''Orthonormal (for weight=1) Hermite Polynomial, uses finite bounds for current use with DensityOrthoPoly domain is defined as [-6,6] ''' def __init__(self, order): self.order = order from scipy.special import hermite self.poly = hermite(order) self.domain = (-6, +6) self.offsetfactor = 0.5 # note this is def __call__(self, x): k = self.order lnfact = -(1./2)*(k*np.log(2.) + special.gammaln(k+1) + logpi2) - x*x/2 fact = np.exp(lnfact) return self.poly(x) * fact def polyvander(x, polybase, order=5): polyarr = np.column_stack([polybase(i)(x) for i in range(order)]) return polyarr def inner_cont(polys, lower, upper, weight=None): '''inner product of continuous function (with weight=1) Parameters ---------- polys : list of callables polynomial instances lower : float lower integration limit upper : float upper integration limit weight : callable or None weighting function Returns ------- innp : ndarray symmetric 2d square array with innerproduct of all function pairs err : ndarray numerical error estimate from scipy.integrate.quad, same dimension as innp Examples -------- >>> from scipy.special import chebyt >>> polys = [chebyt(i) for i in range(4)] >>> r, e = inner_cont(polys, -1, 1) >>> r array([[ 2. , 0. , -0.66666667, 0. ], [ 0. , 0.66666667, 0. , -0.4 ], [-0.66666667, 0. , 0.93333333, 0. ], [ 0. , -0.4 , 0. , 0.97142857]]) ''' n_polys = len(polys) innerprod = np.empty((n_polys, n_polys)) innerprod.fill(np.nan) interr = np.zeros((n_polys, n_polys)) for i in range(n_polys): for j in range(i+1): p1 = polys[i] p2 = polys[j] if not weight is None: innp, err = integrate.quad(lambda x: p1(x)*p2(x)*weight(x), lower, upper) else: innp, err = integrate.quad(lambda x: p1(x)*p2(x), lower, upper) innerprod[i,j] = innp interr[i,j] = err if not i == j: innerprod[j,i] = innp interr[j,i] = err return innerprod, interr def is_orthonormal_cont(polys, lower, upper, rtol=0, atol=1e-08): '''check whether functions are orthonormal Parameters ---------- polys : list of polynomials or function Returns ------- is_orthonormal : bool is False if the innerproducts are not close to 0 or 1 Notes ----- this stops as soon as the first deviation from orthonormality is found. Examples -------- >>> from scipy.special import chebyt >>> polys = [chebyt(i) for i in range(4)] >>> r, e = inner_cont(polys, -1, 1) >>> r array([[ 2. , 0. , -0.66666667, 0. ], [ 0. , 0.66666667, 0. , -0.4 ], [-0.66666667, 0. , 0.93333333, 0. ], [ 0. , -0.4 , 0. , 0.97142857]]) >>> is_orthonormal_cont(polys, -1, 1, atol=1e-6) False >>> polys = [ChebyTPoly(i) for i in range(4)] >>> r, e = inner_cont(polys, -1, 1) >>> r array([[ 1.00000000e+00, 0.00000000e+00, -9.31270888e-14, 0.00000000e+00], [ 0.00000000e+00, 1.00000000e+00, 0.00000000e+00, -9.47850712e-15], [ -9.31270888e-14, 0.00000000e+00, 1.00000000e+00, 0.00000000e+00], [ 0.00000000e+00, -9.47850712e-15, 0.00000000e+00, 1.00000000e+00]]) >>> is_orthonormal_cont(polys, -1, 1, atol=1e-6) True ''' for i in range(len(polys)): for j in range(i+1): p1 = polys[i] p2 = polys[j] innerprod = integrate.quad(lambda x: p1(x)*p2(x), lower, upper)[0] #print i,j, innerprod if not np.allclose(innerprod, i==j, rtol=rtol, atol=atol): return False return True #new versions class DensityOrthoPoly(object): '''Univariate density estimation by orthonormal series expansion Uses an orthonormal polynomial basis to approximate a univariate density. currently all arguments can be given to fit, I might change it to requiring arguments in __init__ instead. ''' def __init__(self, polybase=None, order=5): if not polybase is None: self.polybase = polybase self.polys = polys = [polybase(i) for i in range(order)] #try: #self.offsetfac = 0.05 #self.offsetfac = polys[0].offsetfactor #polys maybe not defined yet self._corfactor = 1 self._corshift = 0 def fit(self, x, polybase=None, order=5, limits=None): '''estimate the orthogonal polynomial approximation to the density ''' if polybase is None: polys = self.polys[:order] else: self.polybase = polybase self.polys = polys = [polybase(i) for i in range(order)] #move to init ? if not hasattr(self, 'offsetfac'): self.offsetfac = polys[0].offsetfactor xmin, xmax = x.min(), x.max() if limits is None: self.offset = offset = (xmax - xmin) * self.offsetfac limits = self.limits = (xmin - offset, xmax + offset) interval_length = limits[1] - limits[0] xinterval = xmax - xmin # need to cover (half-)open intervalls self.shrink = 1. / interval_length #xinterval/interval_length offset = (interval_length - xinterval ) / 2. self.shift = xmin - offset self.x = x = self._transform(x) coeffs = [(p(x)).mean() for p in polys] self.coeffs = coeffs self.polys = polys self._verify() #verify that it is a proper density return self #coeffs, polys def evaluate(self, xeval, order=None): xeval = self._transform(xeval) if order is None: order = len(self.polys) res = sum(c*p(xeval) for c, p in zip(self.coeffs, self.polys)[:order]) res = self._correction(res) return res def __call__(self, xeval): '''alias for evaluate, except no order argument''' return self.evaluate(xeval) def _verify(self): '''check for bona fide density correction currently only checks that density integrates to 1 ` non-negativity - NotImplementedYet ''' #watch out for circular/recursive usage #evaluate uses domain of data, we stay offset away from bounds intdomain = self.limits #self.polys[0].intdomain self._corfactor = 1./integrate.quad(self.evaluate, *intdomain)[0] #self._corshift = 0 #self._corfactor return self._corfactor def _correction(self, x): '''bona fide density correction affine shift of density to make it into a proper density ''' if self._corfactor != 1: x *= self._corfactor if self._corshift != 0: x += self._corshift return x def _transform(self, x): # limits=None): '''transform observation to the domain of the density uses shrink and shift attribute which are set in fit to stay ''' #use domain from first instance #class doesn't have domain self.polybase.domain[0] AttributeError domain = self.polys[0].domain ilen = (domain[1] - domain[0]) shift = self.shift - domain[0]/self.shrink/ilen shrink = self.shrink * ilen return (x - shift) * shrink #old version as a simple function def density_orthopoly(x, polybase, order=5, xeval=None): from scipy.special import legendre, hermitenorm, chebyt, chebyu, hermite #polybase = legendre #chebyt #hermitenorm# #polybase = chebyt #polybase = FPoly #polybase = ChtPoly #polybase = hermite #polybase = HPoly if xeval is None: xeval = np.linspace(x.min(),x.max(),50) #polys = [legendre(i) for i in range(order)] polys = [polybase(i) for i in range(order)] #coeffs = [(p(x)*(1-x**2)**(-1/2.)).mean() for p in polys] #coeffs = [(p(x)*np.exp(-x*x)).mean() for p in polys] coeffs = [(p(x)).mean() for p in polys] res = sum(c*p(xeval) for c, p in zip(coeffs, polys)) #res *= (1-xeval**2)**(-1/2.) #res *= np.exp(-xeval**2./2) return res, xeval, coeffs, polys if __name__ == '__main__': examples = ['chebyt', 'fourier', 'hermite']#[2] nobs = 10000 import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.sandbox.distributions.mixture_rvs import ( mixture_rvs, MixtureDistribution) #np.random.seed(12345) ## obs_dist = mixture_rvs([1/3.,2/3.], size=nobs, dist=[stats.norm, stats.norm], ## kwargs = (dict(loc=-1,scale=.5),dict(loc=1,scale=.75))) mix_kwds = (dict(loc=-0.5,scale=.5),dict(loc=1,scale=.2)) obs_dist = mixture_rvs([1/3.,2/3.], size=nobs, dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs=mix_kwds) mix = MixtureDistribution() #obs_dist = np.random.randn(nobs)/4. #np.sqrt(2) if "chebyt_" in examples: # needed for Cheby example below #obs_dist = np.clip(obs_dist, -2, 2)/2.01 #chebyt [0,1] obs_dist = obs_dist[(obs_dist>-2) & (obs_dist<2)]/2.0 #/4. + 2/4.0 #fourier [0,1] #obs_dist = obs_dist[(obs_dist>-2) & (obs_dist<2)]/4. + 2/4.0 f_hat, grid, coeffs, polys = density_orthopoly(obs_dist, ChebyTPoly, order=20, xeval=None) #f_hat /= f_hat.sum() * (grid.max() - grid.min())/len(grid) f_hat0 = f_hat from scipy import integrate fint = integrate.trapz(f_hat, grid)# dx=(grid.max() - grid.min())/len(grid)) #f_hat -= fint/2. print('f_hat.min()', f_hat.min()) f_hat = (f_hat - f_hat.min()) #/ f_hat.max() - f_hat.min fint2 = integrate.trapz(f_hat, grid)# dx=(grid.max() - grid.min())/len(grid)) print('fint2', fint, fint2) f_hat /= fint2 # note that this uses a *huge* grid by default #f_hat, grid = kdensityfft(emp_dist, kernel="gauss", bw="scott") # check the plot doplot = 0 if doplot: plt.hist(obs_dist, bins=50, normed=True, color='red') plt.plot(grid, f_hat, lw=2, color='black') plt.plot(grid, f_hat0, lw=2, color='g') plt.show() for i,p in enumerate(polys[:5]): for j,p2 in enumerate(polys[:5]): print(i,j,integrate.quad(lambda x: p(x)*p2(x), -1,1)[0]) for p in polys: print(integrate.quad(lambda x: p(x)**2, -1,1)) #examples using the new class if "chebyt" in examples: dop = DensityOrthoPoly().fit(obs_dist, ChebyTPoly, order=20) grid = np.linspace(obs_dist.min(), obs_dist.max()) xf = dop(grid) #print('np.max(np.abs(xf - f_hat0))', np.max(np.abs(xf - f_hat0)) dopint = integrate.quad(dop, *dop.limits)[0] print('dop F integral', dopint) mpdf = mix.pdf(grid, [1/3.,2/3.], dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs=mix_kwds) doplot = 1 if doplot: plt.figure() plt.hist(obs_dist, bins=50, normed=True, color='red') plt.plot(grid, xf, lw=2, color='black') plt.plot(grid, mpdf, lw=2, color='green') plt.title('using Chebychev polynomials') #plt.show() if "fourier" in examples: dop = DensityOrthoPoly() dop.offsetfac = 0.5 dop = dop.fit(obs_dist, F2Poly, order=30) grid = np.linspace(obs_dist.min(), obs_dist.max()) xf = dop(grid) #print(np.max(np.abs(xf - f_hat0)) dopint = integrate.quad(dop, *dop.limits)[0] print('dop F integral', dopint) mpdf = mix.pdf(grid, [1/3.,2/3.], dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs=mix_kwds) doplot = 1 if doplot: plt.figure() plt.hist(obs_dist, bins=50, normed=True, color='red') plt.title('using Fourier polynomials') plt.plot(grid, xf, lw=2, color='black') plt.plot(grid, mpdf, lw=2, color='green') #plt.show() #check orthonormality: print(np.max(np.abs(inner_cont(dop.polys[:5], 0, 1)[0] -np.eye(5)))) if "hermite" in examples: dop = DensityOrthoPoly() dop.offsetfac = 0 dop = dop.fit(obs_dist, HPoly, order=20) grid = np.linspace(obs_dist.min(), obs_dist.max()) xf = dop(grid) #print(np.max(np.abs(xf - f_hat0)) dopint = integrate.quad(dop, *dop.limits)[0] print('dop F integral', dopint) mpdf = mix.pdf(grid, [1/3.,2/3.], dist=[stats.norm, stats.norm], kwargs=mix_kwds) doplot = 1 if doplot: plt.figure() plt.hist(obs_dist, bins=50, normed=True, color='red') plt.plot(grid, xf, lw=2, color='black') plt.plot(grid, mpdf, lw=2, color='green') plt.title('using Hermite polynomials') plt.show() #check orthonormality: print(np.max(np.abs(inner_cont(dop.polys[:5], 0, 1)[0] -np.eye(5)))) #check orthonormality hpolys = [HPoly(i) for i in range(5)] inn = inner_cont(hpolys, -6, 6)[0] print(np.max(np.abs(inn - np.eye(5)))) print((inn*100000).astype(int)) from scipy.special import hermite, chebyt htpolys = [hermite(i) for i in range(5)] innt = inner_cont(htpolys, -10, 10)[0] print((innt*100000).astype(int)) polysc = [chebyt(i) for i in range(4)] r, e = inner_cont(polysc, -1, 1, weight=lambda x: (1-x*x)**(-1/2.)) print(np.max(np.abs(r - np.diag(np.diag(r))))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/dgp_examples.py000066400000000000000000000135701304663657400257710ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Examples of non-linear functions for non-parametric regression Created on Sat Jan 05 20:21:22 2013 Author: Josef Perktold """ import numpy as np ## Functions def fg1(x): '''Fan and Gijbels example function 1 ''' return x + 2 * np.exp(-16 * x**2) def fg1eu(x): '''Eubank similar to Fan and Gijbels example function 1 ''' return x + 0.5 * np.exp(-50 * (x - 0.5)**2) def fg2(x): '''Fan and Gijbels example function 2 ''' return np.sin(2 * x) + 2 * np.exp(-16 * x**2) def func1(x): '''made up example with sin, square ''' return np.sin(x * 5) / x + 2. * x - 1. * x**2 ## Classes with Data Generating Processes doc = {'description': '''Base Class for Univariate non-linear example Does not work on it's own. needs additional at least self.func ''', 'ref': ''} class _UnivariateFunction(object): #Base Class for Univariate non-linear example. #Does not work on it's own. needs additionally at least self.func __doc__ = '''%(description)s Parameters ---------- nobs : int number of observations to simulate x : None or 1d array If x is given then it is used for the exogenous variable instead of creating a random sample distr_x : None or distribution instance Only used if x is None. The rvs method is used to create a random sample of the exogenous (explanatory) variable. distr_noise : None or distribution instance The rvs method is used to create a random sample of the errors. Attributes ---------- x : ndarray, 1-D exogenous or explanatory variable. x is sorted. y : ndarray, 1-D endogenous or response variable y_true : ndarray, 1-D expected values of endogenous or response variable, i.e. values of y without noise func : callable underlying function (defined by subclass) %(ref)s ''' #% doc def __init__(self, nobs=200, x=None, distr_x=None, distr_noise=None): if x is None: if distr_x is None: x = np.random.normal(loc=0, scale=self.s_x, size=nobs) else: x = distr_x.rvs(size=nobs) x.sort() self.x = x if distr_noise is None: noise = np.random.normal(loc=0, scale=self.s_noise, size=nobs) else: noise = distr_noise.rvs(size=nobs) if hasattr(self, 'het_scale'): noise *= self.het_scale(self.x) #self.func = fg1 self.y_true = y_true = self.func(x) self.y = y_true + noise def plot(self, scatter=True, ax=None): '''plot the mean function and optionally the scatter of the sample Parameters ---------- scatter: bool If true, then add scatterpoints of sample to plot. ax : None or matplotlib axis instance If None, then a matplotlib.pyplot figure is created, otherwise the given axis, ax, is used. Returns ------- fig : matplotlib figure This is either the created figure instance or the one associated with ax if ax is given. ''' if ax is None: import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1, 1, 1) if scatter: ax.plot(self.x, self.y, 'o', alpha=0.5) xx = np.linspace(self.x.min(), self.x.max(), 100) ax.plot(xx, self.func(xx), lw=2, color='b', label='dgp mean') return ax.figure doc = {'description': '''Fan and Gijbels example function 1 linear trend plus a hump ''', 'ref': ''' References ---------- Fan, Jianqing, and Irene Gijbels. 1992. "Variable Bandwidth and Local Linear Regression Smoothers." The Annals of Statistics 20 (4) (December): 2008-2036. doi:10.2307/2242378. '''} class UnivariateFanGijbels1(_UnivariateFunction): __doc__ = _UnivariateFunction.__doc__ % doc def __init__(self, nobs=200, x=None, distr_x=None, distr_noise=None): self.s_x = 1. self.s_noise = 0.7 self.func = fg1 super(self.__class__, self).__init__(nobs=nobs, x=x, distr_x=distr_x, distr_noise=distr_noise) doc['description'] =\ '''Fan and Gijbels example function 2 sin plus a hump ''' class UnivariateFanGijbels2(_UnivariateFunction): __doc__ = _UnivariateFunction.__doc__ % doc def __init__(self, nobs=200, x=None, distr_x=None, distr_noise=None): self.s_x = 1. self.s_noise = 0.5 self.func = fg2 super(self.__class__, self).__init__(nobs=nobs, x=x, distr_x=distr_x, distr_noise=distr_noise) class UnivariateFanGijbels1EU(_UnivariateFunction): ''' Eubank p.179f ''' def __init__(self, nobs=50, x=None, distr_x=None, distr_noise=None): if distr_x is None: from scipy import stats distr_x = stats.uniform self.s_noise = 0.15 self.func = fg1eu super(self.__class__, self).__init__(nobs=nobs, x=x, distr_x=distr_x, distr_noise=distr_noise) class UnivariateFunc1(_UnivariateFunction): ''' made up, with sin and quadratic trend ''' def __init__(self, nobs=200, x=None, distr_x=None, distr_noise=None): if x is None and distr_x is None: from scipy import stats distr_x = stats.uniform(-2, 4) else: nobs = x.shape[0] self.s_noise = 2. self.func = func1 super(UnivariateFunc1, self).__init__(nobs=nobs, x=x, distr_x=distr_x, distr_noise=distr_noise) def het_scale(self, x): return np.sqrt(np.abs(3+x)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/kde2.py000066400000000000000000000061261304663657400241450ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lzip, zip import numpy as np from . import kernels #TODO: should this be a function? class KDE(object): """ Kernel Density Estimator Parameters ---------- x : array-like N-dimensional array from which the density is to be estimated kernel : Kernel Class Should be a class from * """ #TODO: amend docs for Nd case? def __init__(self, x, kernel=None): x = np.asarray(x) if x.ndim == 1: x = x[:,None] nobs, n_series = x.shape if kernel is None: kernel = kernels.Gaussian() # no meaningful bandwidth yet if n_series > 1: if isinstance( kernel, kernels.CustomKernel ): kernel = kernels.NdKernel(n_series, kernels = kernel) self.kernel = kernel self.n = n_series #TODO change attribute self.x = x def density(self, x): return self.kernel.density(self.x, x) def __call__(self, x, h="scott"): return np.array([self.density(xx) for xx in x]) def evaluate(self, x, h="silverman"): density = self.kernel.density return np.array([density(xx) for xx in x]) if __name__ == "__main__": from numpy import random import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.nonparametric.bandwidths as bw from statsmodels.sandbox.nonparametric.testdata import kdetest # 1-D case random.seed(142) x = random.standard_t(4.2, size = 50) h = bw.bw_silverman(x) #NOTE: try to do it with convolution support = np.linspace(-10,10,512) kern = kernels.Gaussian(h = h) kde = KDE( x, kern) print(kde.density(1.015469)) print(0.2034675) Xs = np.arange(-10,10,0.1) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ax.plot(Xs, kde(Xs), "-") ax.set_ylim(-10, 10) ax.set_ylim(0,0.4) # 2-D case x = lzip(kdetest.faithfulData["eruptions"], kdetest.faithfulData["waiting"]) x = np.array(x) x = (x - x.mean(0))/x.std(0) nobs = x.shape[0] H = kdetest.Hpi kern = kernels.NdKernel( 2 ) kde = KDE( x, kern ) print(kde.density( np.matrix( [1,2 ]))) #.T plt.figure() plt.plot(x[:,0], x[:,1], 'o') n_grid = 50 xsp = np.linspace(x.min(0)[0], x.max(0)[0], n_grid) ysp = np.linspace(x.min(0)[1], x.max(0)[1], n_grid) # xsorted = np.sort(x) # xlow = xsorted[nobs/4] # xupp = xsorted[3*nobs/4] # xsp = np.linspace(xlow[0], xupp[0], n_grid) # ysp = np.linspace(xlow[1], xupp[1], n_grid) xr, yr = np.meshgrid(xsp, ysp) kde_vals = np.array([kde.density( np.matrix( [xi, yi ]) ) for xi, yi in zip(xr.ravel(), yr.ravel())]) plt.contour(xsp, ysp, kde_vals.reshape(n_grid, n_grid)) plt.show() # 5 D case # random.seed(142) # mu = [1.0, 4.0, 3.5, -2.4, 0.0] # sigma = np.matrix( # [[ 0.6 - 0.1*abs(i-j) if i != j else 1.0 for j in xrange(5)] for i in xrange(5)]) # x = random.multivariate_normal(mu, sigma, size = 100) # kern = kernel.Gaussian() # kde = KernelEstimate( x, kern ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/kdecovclass.py000066400000000000000000000131071304663657400256160ustar00rootroot00000000000000'''subclassing kde Author: josef pktd ''' import numpy as np import scipy from scipy import stats import matplotlib.pylab as plt class gaussian_kde_set_covariance(stats.gaussian_kde): ''' from Anne Archibald in mailinglist: http://www.nabble.com/Width-of-the-gaussian-in-stats.kde.gaussian_kde---td19558924.html#a19558924 ''' def __init__(self, dataset, covariance): self.covariance = covariance scipy.stats.gaussian_kde.__init__(self, dataset) def _compute_covariance(self): self.inv_cov = np.linalg.inv(self.covariance) self._norm_factor = sqrt(np.linalg.det(2*np.pi*self.covariance)) * self.n class gaussian_kde_covfact(stats.gaussian_kde): def __init__(self, dataset, covfact = 'scotts'): self.covfact = covfact scipy.stats.gaussian_kde.__init__(self, dataset) def _compute_covariance_(self): '''not used''' self.inv_cov = np.linalg.inv(self.covariance) self._norm_factor = sqrt(np.linalg.det(2*np.pi*self.covariance)) * self.n def covariance_factor(self): if self.covfact in ['sc', 'scotts']: return self.scotts_factor() if self.covfact in ['si', 'silverman']: return self.silverman_factor() elif self.covfact: return float(self.covfact) else: raise ValueError('covariance factor has to be scotts, silverman or a number') def reset_covfact(self, covfact): self.covfact = covfact self.covariance_factor() self._compute_covariance() def plotkde(covfact): gkde.reset_covfact(covfact) kdepdf = gkde.evaluate(ind) plt.figure() # plot histgram of sample plt.hist(xn, bins=20, normed=1) # plot estimated density plt.plot(ind, kdepdf, label='kde', color="g") # plot data generating density plt.plot(ind, alpha * stats.norm.pdf(ind, loc=mlow) + (1-alpha) * stats.norm.pdf(ind, loc=mhigh), color="r", label='DGP: normal mix') plt.title('Kernel Density Estimation - ' + str(gkde.covfact)) plt.legend() from numpy.testing import assert_array_almost_equal, \ assert_almost_equal, assert_ def test_kde_1d(): np.random.seed(8765678) n_basesample = 500 xn = np.random.randn(n_basesample) xnmean = xn.mean() xnstd = xn.std(ddof=1) print(xnmean, xnstd) # get kde for original sample gkde = stats.gaussian_kde(xn) # evaluate the density funtion for the kde for some points xs = np.linspace(-7,7,501) kdepdf = gkde.evaluate(xs) normpdf = stats.norm.pdf(xs, loc=xnmean, scale=xnstd) print('MSE', np.sum((kdepdf - normpdf)**2)) print('axabserror', np.max(np.abs(kdepdf - normpdf))) intervall = xs[1] - xs[0] assert_(np.sum((kdepdf - normpdf)**2)*intervall < 0.01) #assert_array_almost_equal(kdepdf, normpdf, decimal=2) print(gkde.integrate_gaussian(0.0, 1.0)) print(gkde.integrate_box_1d(-np.inf, 0.0)) print(gkde.integrate_box_1d(0.0, np.inf)) print(gkde.integrate_box_1d(-np.inf, xnmean)) print(gkde.integrate_box_1d(xnmean, np.inf)) assert_almost_equal(gkde.integrate_box_1d(xnmean, np.inf), 0.5, decimal=1) assert_almost_equal(gkde.integrate_box_1d(-np.inf, xnmean), 0.5, decimal=1) assert_almost_equal(gkde.integrate_box(xnmean, np.inf), 0.5, decimal=1) assert_almost_equal(gkde.integrate_box(-np.inf, xnmean), 0.5, decimal=1) assert_almost_equal(gkde.integrate_kde(gkde), (kdepdf**2).sum()*intervall, decimal=2) assert_almost_equal(gkde.integrate_gaussian(xnmean, xnstd**2), (kdepdf*normpdf).sum()*intervall, decimal=2) ## assert_almost_equal(gkde.integrate_gaussian(0.0, 1.0), ## (kdepdf*normpdf).sum()*intervall, decimal=2) if __name__ == '__main__': # generate a sample n_basesample = 1000 np.random.seed(8765678) alpha = 0.6 #weight for (prob of) lower distribution mlow, mhigh = (-3,3) #mean locations for gaussian mixture xn = np.concatenate([mlow + np.random.randn(alpha * n_basesample), mhigh + np.random.randn((1-alpha) * n_basesample)]) # get kde for original sample #gkde = stats.gaussian_kde(xn) gkde = gaussian_kde_covfact(xn, 0.1) # evaluate the density funtion for the kde for some points ind = np.linspace(-7,7,101) kdepdf = gkde.evaluate(ind) plt.figure() # plot histgram of sample plt.hist(xn, bins=20, normed=1) # plot estimated density plt.plot(ind, kdepdf, label='kde', color="g") # plot data generating density plt.plot(ind, alpha * stats.norm.pdf(ind, loc=mlow) + (1-alpha) * stats.norm.pdf(ind, loc=mhigh), color="r", label='DGP: normal mix') plt.title('Kernel Density Estimation') plt.legend() gkde = gaussian_kde_covfact(xn, 'scotts') kdepdf = gkde.evaluate(ind) plt.figure() # plot histgram of sample plt.hist(xn, bins=20, normed=1) # plot estimated density plt.plot(ind, kdepdf, label='kde', color="g") # plot data generating density plt.plot(ind, alpha * stats.norm.pdf(ind, loc=mlow) + (1-alpha) * stats.norm.pdf(ind, loc=mhigh), color="r", label='DGP: normal mix') plt.title('Kernel Density Estimation') plt.legend() #plt.show() for cv in ['scotts', 'silverman', 0.05, 0.1, 0.5]: plotkde(cv) test_kde_1d() np.random.seed(8765678) n_basesample = 1000 xn = np.random.randn(n_basesample) xnmean = xn.mean() xnstd = xn.std(ddof=1) # get kde for original sample gkde = stats.gaussian_kde(xn) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/kernel_extras.py000066400000000000000000000333471304663657400261730ustar00rootroot00000000000000""" Multivariate Conditional and Unconditional Kernel Density Estimation with Mixed Data Types References ---------- [1] Racine, J., Li, Q. Nonparametric econometrics: theory and practice. Princeton University Press. (2007) [2] Racine, Jeff. "Nonparametric Econometrics: A Primer," Foundation and Trends in Econometrics: Vol 3: No 1, pp1-88. (2008) http://dx.doi.org/10.1561/0800000009 [3] Racine, J., Li, Q. "Nonparametric Estimation of Distributions with Categorical and Continuous Data." Working Paper. (2000) [4] Racine, J. Li, Q. "Kernel Estimation of Multivariate Conditional Distributions Annals of Economics and Finance 5, 211-235 (2004) [5] Liu, R., Yang, L. "Kernel estimation of multivariate cumulative distribution function." Journal of Nonparametric Statistics (2008) [6] Li, R., Ju, G. "Nonparametric Estimation of Multivariate CDF with Categorical and Continuous Data." Working Paper [7] Li, Q., Racine, J. "Cross-validated local linear nonparametric regression" Statistica Sinica 14(2004), pp. 485-512 [8] Racine, J.: "Consistent Significance Testing for Nonparametric Regression" Journal of Business & Economics Statistics [9] Racine, J., Hart, J., Li, Q., "Testing the Significance of Categorical Predictor Variables in Nonparametric Regression Models", 2006, Econometric Reviews 25, 523-544 """ # TODO: make default behavior efficient=True above a certain n_obs from statsmodels.compat.python import range, next import numpy as np from scipy import optimize from scipy.stats.mstats import mquantiles from statsmodels.nonparametric.api import KDEMultivariate, KernelReg from statsmodels.nonparametric._kernel_base import \ gpke, LeaveOneOut, _get_type_pos, _adjust_shape __all__ = ['SingleIndexModel', 'SemiLinear', 'TestFForm'] class TestFForm(object): """ Nonparametric test for functional form. Parameters ---------- endog: list Dependent variable (training set) exog: list of array_like objects The independent (right-hand-side) variables bw: array_like, str Bandwidths for exog or specify method for bandwidth selection fform: function The functional form ``y = g(b, x)`` to be tested. Takes as inputs the RHS variables `exog` and the coefficients ``b`` (betas) and returns a fitted ``y_hat``. var_type: str The type of the independent `exog` variables: - c: continuous - o: ordered - u: unordered estimator: function Must return the estimated coefficients b (betas). Takes as inputs ``(endog, exog)``. E.g. least square estimator:: lambda (x,y): np.dot(np.pinv(np.dot(x.T, x)), np.dot(x.T, y)) References ---------- See Racine, J.: "Consistent Significance Testing for Nonparametric Regression" Journal of Business \& Economics Statistics. See chapter 12 in [1] pp. 355-357. """ def __init__(self, endog, exog, bw, var_type, fform, estimator, nboot=100): self.endog = endog self.exog = exog self.var_type = var_type self.fform = fform self.estimator = estimator self.nboot = nboot self.bw = KDEMultivariate(exog, bw=bw, var_type=var_type).bw self.sig = self._compute_sig() def _compute_sig(self): Y = self.endog X = self.exog b = self.estimator(Y, X) m = self.fform(X, b) n = np.shape(X)[0] resid = Y - m resid = resid - np.mean(resid) # center residuals self.test_stat = self._compute_test_stat(resid) sqrt5 = np.sqrt(5.) fct1 = (1 - sqrt5) / 2. fct2 = (1 + sqrt5) / 2. u1 = fct1 * resid u2 = fct2 * resid r = fct2 / sqrt5 I_dist = np.empty((self.nboot,1)) for j in range(self.nboot): u_boot = u2.copy() prob = np.random.uniform(0,1, size = (n,)) ind = prob < r u_boot[ind] = u1[ind] Y_boot = m + u_boot b_hat = self.estimator(Y_boot, X) m_hat = self.fform(X, b_hat) u_boot_hat = Y_boot - m_hat I_dist[j] = self._compute_test_stat(u_boot_hat) self.boots_results = I_dist sig = "Not Significant" if self.test_stat > mquantiles(I_dist, 0.9): sig = "*" if self.test_stat > mquantiles(I_dist, 0.95): sig = "**" if self.test_stat > mquantiles(I_dist, 0.99): sig = "***" return sig def _compute_test_stat(self, u): n = np.shape(u)[0] XLOO = LeaveOneOut(self.exog) uLOO = LeaveOneOut(u[:,None]).__iter__() I = 0 S2 = 0 for i, X_not_i in enumerate(XLOO): u_j = next(uLOO) u_j = np.squeeze(u_j) # See Bootstrapping procedure on p. 357 in [1] K = gpke(self.bw, data=-X_not_i, data_predict=-self.exog[i, :], var_type=self.var_type, tosum=False) f_i = (u[i] * u_j * K) assert u_j.shape == K.shape I += f_i.sum() # See eq. 12.7 on p. 355 in [1] S2 += (f_i**2).sum() # See Theorem 12.1 on p.356 in [1] assert np.size(I) == 1 assert np.size(S2) == 1 I *= 1. / (n * (n - 1)) ix_cont = _get_type_pos(self.var_type)[0] hp = self.bw[ix_cont].prod() S2 *= 2 * hp / (n * (n - 1)) T = n * I * np.sqrt(hp / S2) return T class SingleIndexModel(KernelReg): """ Single index semiparametric model ``y = g(X * b) + e``. Parameters ---------- endog: array_like The dependent variable exog: array_like The independent variable(s) var_type: str The type of variables in X: - c: continuous - o: ordered - u: unordered Attributes ---------- b: array_like The linear coefficients b (betas) bw: array_like Bandwidths Methods ------- fit(): Computes the fitted values ``E[Y|X] = g(X * b)`` and the marginal effects ``dY/dX``. References ---------- See chapter on semiparametric models in [1] Notes ----- This model resembles the binary choice models. The user knows that X and b interact linearly, but ``g(X * b)`` is unknown. In the parametric binary choice models the user usually assumes some distribution of g() such as normal or logistic. """ def __init__(self, endog, exog, var_type): self.var_type = var_type self.K = len(var_type) self.var_type = self.var_type[0] self.endog = _adjust_shape(endog, 1) self.exog = _adjust_shape(exog, self.K) self.nobs = np.shape(self.exog)[0] self.data_type = self.var_type self.func = self._est_loc_linear self.b, self.bw = self._est_b_bw() def _est_b_bw(self): params0 = np.random.uniform(size=(self.K + 1, )) b_bw = optimize.fmin(self.cv_loo, params0, disp=0) b = b_bw[0:self.K] bw = b_bw[self.K:] bw = self._set_bw_bounds(bw) return b, bw def cv_loo(self, params): # See p. 254 in Textbook params = np.asarray(params) b = params[0 : self.K] bw = params[self.K:] LOO_X = LeaveOneOut(self.exog) LOO_Y = LeaveOneOut(self.endog).__iter__() L = 0 for i, X_not_i in enumerate(LOO_X): Y = next(LOO_Y) #print b.shape, np.dot(self.exog[i:i+1, :], b).shape, bw, G = self.func(bw, endog=Y, exog=-np.dot(X_not_i, b)[:,None], #data_predict=-b*self.exog[i, :])[0] data_predict=-np.dot(self.exog[i:i+1, :], b))[0] #print G.shape L += (self.endog[i] - G) ** 2 # Note: There might be a way to vectorize this. See p.72 in [1] return L / self.nobs def fit(self, data_predict=None): if data_predict is None: data_predict = self.exog else: data_predict = _adjust_shape(data_predict, self.K) N_data_predict = np.shape(data_predict)[0] mean = np.empty((N_data_predict,)) mfx = np.empty((N_data_predict, self.K)) for i in range(N_data_predict): mean_mfx = self.func(self.bw, self.endog, np.dot(self.exog, self.b)[:,None], data_predict=np.dot(data_predict[i:i+1, :],self.b)) mean[i] = mean_mfx[0] mfx_c = np.squeeze(mean_mfx[1]) mfx[i, :] = mfx_c return mean, mfx def __repr__(self): """Provide something sane to print.""" repr = "Single Index Model \n" repr += "Number of variables: K = " + str(self.K) + "\n" repr += "Number of samples: nobs = " + str(self.nobs) + "\n" repr += "Variable types: " + self.var_type + "\n" repr += "BW selection method: cv_ls" + "\n" repr += "Estimator type: local constant" + "\n" return repr class SemiLinear(KernelReg): """ Semiparametric partially linear model, ``Y = Xb + g(Z) + e``. Parameters ---------- endog: array_like The dependent variable exog: array_like The linear component in the regression exog_nonparametric: array_like The nonparametric component in the regression var_type: str The type of the variables in the nonparametric component; - c: continuous - o: ordered - u: unordered k_linear : int The number of variables that comprise the linear component. Attributes ---------- bw: array_like Bandwidths for the nonparametric component exog_nonparametric b: array_like Coefficients in the linear component nobs : int The number of observations. k_linear : int The number of variables that comprise the linear component. Methods ------- fit(): Returns the fitted mean and marginal effects dy/dz Notes ----- This model uses only the local constant regression estimator References ---------- See chapter on Semiparametric Models in [1] """ def __init__(self, endog, exog, exog_nonparametric, var_type, k_linear): self.endog = _adjust_shape(endog, 1) self.exog = _adjust_shape(exog, k_linear) self.K = len(var_type) self.exog_nonparametric = _adjust_shape(exog_nonparametric, self.K) self.k_linear = k_linear self.nobs = np.shape(self.exog)[0] self.var_type = var_type self.data_type = self.var_type self.func = self._est_loc_linear self.b, self.bw = self._est_b_bw() def _est_b_bw(self): """ Computes the (beta) coefficients and the bandwidths. Minimizes ``cv_loo`` with respect to ``b`` and ``bw``. """ params0 = np.random.uniform(size=(self.k_linear + self.K, )) b_bw = optimize.fmin(self.cv_loo, params0, disp=0) b = b_bw[0 : self.k_linear] bw = b_bw[self.k_linear:] #bw = self._set_bw_bounds(np.asarray(bw)) return b, bw def cv_loo(self, params): """ Similar to the cross validation leave-one-out estimator. Modified to reflect the linear components. Parameters ---------- params: array_like Vector consisting of the coefficients (b) and the bandwidths (bw). The first ``k_linear`` elements are the coefficients. Returns ------- L: float The value of the objective function References ---------- See p.254 in [1] """ params = np.asarray(params) b = params[0 : self.k_linear] bw = params[self.k_linear:] LOO_X = LeaveOneOut(self.exog) LOO_Y = LeaveOneOut(self.endog).__iter__() LOO_Z = LeaveOneOut(self.exog_nonparametric).__iter__() Xb = np.dot(self.exog, b)[:,None] L = 0 for ii, X_not_i in enumerate(LOO_X): Y = next(LOO_Y) Z = next(LOO_Z) Xb_j = np.dot(X_not_i, b)[:,None] Yx = Y - Xb_j G = self.func(bw, endog=Yx, exog=-Z, data_predict=-self.exog_nonparametric[ii, :])[0] lt = Xb[ii, :] #.sum() # linear term L += (self.endog[ii] - lt - G) ** 2 return L def fit(self, exog_predict=None, exog_nonparametric_predict=None): """Computes fitted values and marginal effects""" if exog_predict is None: exog_predict = self.exog else: exog_predict = _adjust_shape(exog_predict, self.k_linear) if exog_nonparametric_predict is None: exog_nonparametric_predict = self.exog_nonparametric else: exog_nonparametric_predict = _adjust_shape(exog_nonparametric_predict, self.K) N_data_predict = np.shape(exog_nonparametric_predict)[0] mean = np.empty((N_data_predict,)) mfx = np.empty((N_data_predict, self.K)) Y = self.endog - np.dot(exog_predict, self.b)[:,None] for i in range(N_data_predict): mean_mfx = self.func(self.bw, Y, self.exog_nonparametric, data_predict=exog_nonparametric_predict[i, :]) mean[i] = mean_mfx[0] mfx_c = np.squeeze(mean_mfx[1]) mfx[i, :] = mfx_c return mean, mfx def __repr__(self): """Provide something sane to print.""" repr = "Semiparamatric Partially Linear Model \n" repr += "Number of variables: K = " + str(self.K) + "\n" repr += "Number of samples: N = " + str(self.nobs) + "\n" repr += "Variable types: " + self.var_type + "\n" repr += "BW selection method: cv_ls" + "\n" repr += "Estimator type: local constant" + "\n" return repr statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/kernels.py000066400000000000000000000456611304663657400247720ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ This models contains the Kernels for Kernel smoothing. Hopefully in the future they may be reused/extended for other kernel based method References: ---------- Pointwise Kernel Confidence Bounds (smoothconf) http://fedc.wiwi.hu-berlin.de/xplore/ebooks/html/anr/anrhtmlframe62.html """ # pylint: disable-msg=C0103 # pylint: disable-msg=W0142 # pylint: disable-msg=E1101 # pylint: disable-msg=E0611 from statsmodels.compat.python import lzip, lfilter, callable, zip import numpy as np import scipy.integrate from scipy.misc import factorial from numpy import exp, multiply, square, divide, subtract, inf class NdKernel(object): """Generic N-dimensial kernel Parameters ---------- n : int The number of series for kernel estimates kernels : list kernels Can be constructed from either a) a list of n kernels which will be treated as indepent marginals on a gaussian copula (specified by H) or b) a single univariate kernel which will be applied radially to the mahalanobis distance defined by H. In the case of the Gaussian these are both equivalent, and the second constructiong is prefered. """ def __init__(self, n, kernels = None, H = None): if kernels is None: kernels = Gaussian() self._kernels = kernels self.weights = None if H is None: H = np.matrix( np.identity(n)) self._H = H self._Hrootinv = np.linalg.cholesky( H.I ) def getH(self): """Getter for kernel bandwidth, H""" return self._H def setH(self, value): """Setter for kernel bandwidth, H""" self._H = value H = property(getH, setH, doc="Kernel bandwidth matrix") def density(self, xs, x): n = len(xs) #xs = self.in_domain( xs, xs, x )[0] if len(xs)>0: ## Need to do product of marginal distributions #w = np.sum([self(self._Hrootinv * (xx-x).T ) for xx in xs])/n #vectorized doesn't work: if self.weights is not None: w = np.mean(self((xs-x) * self._Hrootinv).T * self.weights)/sum(self.weights) else: w = np.mean(self((xs-x) * self._Hrootinv )) #transposed #w = np.mean([self(xd) for xd in ((xs-x) * self._Hrootinv)] ) #transposed return w else: return np.nan def _kernweight(self, x ): """returns the kernel weight for the independent multivariate kernel""" if isinstance( self._kernels, CustomKernel ): ## Radial case #d = x.T * x #x is matrix, 2d, element wise sqrt looks wrong #d = np.sqrt( x.T * x ) x = np.asarray(x) #d = np.sqrt( (x * x).sum(-1) ) d = (x * x).sum(-1) return self._kernels( np.asarray(d) ) def __call__(self, x): """ This simply returns the value of the kernel function at x Does the same as weight if the function is normalised """ return self._kernweight(x) class CustomKernel(object): """ Generic 1D Kernel object. Can be constructed by selecting a standard named Kernel, or providing a lambda expression and domain. The domain allows some algorithms to run faster for finite domain kernels. """ # MC: Not sure how this will look in the end - or even still exist. # Main purpose of this is to allow custom kernels and to allow speed up # from finite support. def __init__(self, shape, h = 1.0, domain = None, norm = None): """ shape should be a function taking and returning numeric type. For sanity it should always return positive or zero but this isn't enforced in case you want to do weird things. Bear in mind that the statistical tests etc. may not be valid for non-positive kernels. The bandwidth of the kernel is supplied as h. You may specify a domain as a list of 2 values [min, max], in which case kernel will be treated as zero outside these values. This will speed up calculation. You may also specify the normalisation constant for the supplied Kernel. If you do this number will be stored and used as the normalisation without calculation. It is recommended you do this if you know the constant, to speed up calculation. In particular if the shape function provided is already normalised you should provide norm = 1.0. Warning: I think several calculations assume that the kernel is normalized. No tests for non-normalized kernel. """ self._normconst = norm # a value or None, if None, then calculate self.domain = domain self.weights = None if callable(shape): self._shape = shape else: raise TypeError("shape must be a callable object/function") self._h = h self._L2Norm = None self._kernel_var = None self._normal_reference_constant = None self._order = None def geth(self): """Getter for kernel bandwidth, h""" return self._h def seth(self, value): """Setter for kernel bandwidth, h""" self._h = value h = property(geth, seth, doc="Kernel Bandwidth") def in_domain(self, xs, ys, x): """ Returns the filtered (xs, ys) based on the Kernel domain centred on x """ # Disable black-list functions: filter used for speed instead of # list-comprehension # pylint: disable-msg=W0141 def isInDomain(xy): """Used for filter to check if point is in the domain""" u = (xy[0]-x)/self.h return u >= self.domain[0] and u <= self.domain[1] if self.domain is None: return (xs, ys) else: filtered = lfilter(isInDomain, lzip(xs, ys)) if len(filtered) > 0: xs, ys = lzip(*filtered) return (xs, ys) else: return ([], []) def density(self, xs, x): """Returns the kernel density estimate for point x based on x-values xs """ xs = np.asarray(xs) n = len(xs) # before in_domain? if self.weights is not None: xs, weights = self.in_domain( xs, self.weights, x ) else: xs = self.in_domain( xs, xs, x )[0] xs = np.asarray(xs) #print 'len(xs)', len(xs), x if xs.ndim == 1: xs = xs[:,None] if len(xs)>0: h = self.h if self.weights is not None: w = 1 / h * np.sum(self((xs-x)/h).T * weights, axis=1) else: w = 1. / (h * n) * np.sum(self((xs-x)/h), axis=0) return w else: return np.nan def density_var(self, density, nobs): """approximate pointwise variance for kernel density not verified Parameters ---------- density : array_lie pdf of the kernel density nobs : int number of observations used in the KDE estimation Returns ------- kde_var : ndarray estimated variance of the density estimate Notes ----- This uses the asymptotic normal approximation to the distribution of the density estimate. """ return np.asarray(density) * self.L2Norm / self.h / nobs def density_confint(self, density, nobs, alpha=0.05): """approximate pointwise confidence interval for kernel density The confidence interval is centered at the estimated density and ignores the bias of the density estimate. not verified Parameters ---------- density : array_lie pdf of the kernel density nobs : int number of observations used in the KDE estimation Returns ------- conf_int : ndarray estimated confidence interval of the density estimate, lower bound in first column and upper bound in second column Notes ----- This uses the asymptotic normal approximation to the distribution of the density estimate. The lower bound can be negative for density values close to zero. """ from scipy import stats crit = stats.norm.isf(alpha / 2.) density = np.asarray(density) half_width = crit * np.sqrt(self.density_var(density, nobs)) conf_int = np.column_stack((density - half_width, density + half_width)) return conf_int def smooth(self, xs, ys, x): """Returns the kernel smoothing estimate for point x based on x-values xs and y-values ys. Not expected to be called by the user. """ xs, ys = self.in_domain(xs, ys, x) if len(xs)>0: w = np.sum(self((xs-x)/self.h)) #TODO: change the below to broadcasting when shape is sorted v = np.sum([yy*self((xx-x)/self.h) for xx, yy in zip(xs, ys)]) return v / w else: return np.nan def smoothvar(self, xs, ys, x): """Returns the kernel smoothing estimate of the variance at point x. """ xs, ys = self.in_domain(xs, ys, x) if len(xs) > 0: fittedvals = np.array([self.smooth(xs, ys, xx) for xx in xs]) sqresid = square( subtract(ys, fittedvals) ) w = np.sum(self((xs-x)/self.h)) v = np.sum([rr*self((xx-x)/self.h) for xx, rr in zip(xs, sqresid)]) return v / w else: return np.nan def smoothconf(self, xs, ys, x, alpha=0.05): """Returns the kernel smoothing estimate with confidence 1sigma bounds """ xs, ys = self.in_domain(xs, ys, x) if len(xs) > 0: fittedvals = np.array([self.smooth(xs, ys, xx) for xx in xs]) #fittedvals = self.smooth(xs, ys, x) # x or xs in Haerdle sqresid = square( subtract(ys, fittedvals) ) w = np.sum(self((xs-x)/self.h)) #var = sqresid.sum() / (len(sqresid) - 0) # nonlocal var ? JP just trying v = np.sum([rr*self((xx-x)/self.h) for xx, rr in zip(xs, sqresid)]) var = v / w sd = np.sqrt(var) K = self.L2Norm yhat = self.smooth(xs, ys, x) from scipy import stats crit = stats.norm.isf(alpha / 2) err = crit * sd * np.sqrt(K) / np.sqrt(w * self.h * self.norm_const) return (yhat - err, yhat, yhat + err) else: return (np.nan, np.nan, np.nan) @property def L2Norm(self): """Returns the integral of the square of the kernal from -inf to inf""" if self._L2Norm is None: L2Func = lambda x: (self.norm_const*self._shape(x))**2 if self.domain is None: self._L2Norm = scipy.integrate.quad(L2Func, -inf, inf)[0] else: self._L2Norm = scipy.integrate.quad(L2Func, self.domain[0], self.domain[1])[0] return self._L2Norm @property def norm_const(self): """ Normalising constant for kernel (integral from -inf to inf) """ if self._normconst is None: if self.domain is None: quadres = scipy.integrate.quad(self._shape, -inf, inf) else: quadres = scipy.integrate.quad(self._shape, self.domain[0], self.domain[1]) self._normconst = 1.0/(quadres[0]) return self._normconst @property def kernel_var(self): """Returns the second moment of the kernel""" if self._kernel_var is None: func = lambda x: x**2 * self.norm_const * self._shape(x) if self.domain is None: self._kernel_var = scipy.integrate.quad(func, -inf, inf)[0] else: self._kernel_var = scipy.integrate.quad(func, self.domain[0], self.domain[1])[0] return self._kernel_var def moments(self, n): if n > 2: msg = "Only first and second moment currently implemented" raise NotImplementedError(msg) if n == 1: return 0 if n == 2: return self.kernel_var @property def normal_reference_constant(self): """ Constant used for silverman normal reference asymtotic bandwidth calculation. C = 2((pi^(1/2)*(nu!)^3 R(k))/(2nu(2nu)!kap_nu(k)^2))^(1/(2nu+1)) nu = kernel order kap_nu = nu'th moment of kernel R = kernel roughness (square of L^2 norm) Note: L2Norm property returns square of norm. """ nu = self._order if not nu == 2: msg = "Only implemented for second order kernels" raise NotImplementedError(msg) if self._normal_reference_constant is None: C = np.pi**(.5) * factorial(nu)**3 * self.L2Norm C /= (2 * nu * factorial(2 * nu) * self.moments(nu)**2) C = 2*C**(1.0/(2*nu+1)) self._normal_reference_constant = C return self._normal_reference_constant def weight(self, x): """This returns the normalised weight at distance x""" return self.norm_const*self._shape(x) def __call__(self, x): """ This simply returns the value of the kernel function at x Does the same as weight if the function is normalised """ return self._shape(x) class Uniform(CustomKernel): def __init__(self, h=1.0): CustomKernel.__init__(self, shape=lambda x: 0.5 * np.ones(x.shape), h=h, domain=[-1.0, 1.0], norm = 1.0) self._L2Norm = 0.5 self._kernel_var = 1. / 3 self._order = 2 class Triangular(CustomKernel): def __init__(self, h=1.0): CustomKernel.__init__(self, shape=lambda x: 1 - abs(x), h=h, domain=[-1.0, 1.0], norm = 1.0) self._L2Norm = 2.0/3.0 self._kernel_var = 1. / 6 self._order = 2 class Epanechnikov(CustomKernel): def __init__(self, h=1.0): CustomKernel.__init__(self, shape=lambda x: 0.75*(1 - x*x), h=h, domain=[-1.0, 1.0], norm = 1.0) self._L2Norm = 0.6 self._kernel_var = 0.2 self._order = 2 class Biweight(CustomKernel): def __init__(self, h=1.0): CustomKernel.__init__(self, shape=lambda x: 0.9375*(1 - x*x)**2, h=h, domain=[-1.0, 1.0], norm = 1.0) self._L2Norm = 5.0/7.0 self._kernel_var = 1. / 7 self._order = 2 def smooth(self, xs, ys, x): """Returns the kernel smoothing estimate for point x based on x-values xs and y-values ys. Not expected to be called by the user. Special implementation optimised for Biweight. """ xs, ys = self.in_domain(xs, ys, x) if len(xs) > 0: w = np.sum(square(subtract(1, square(divide(subtract(xs, x), self.h))))) v = np.sum(multiply(ys, square(subtract(1, square(divide( subtract(xs, x), self.h)))))) return v / w else: return np.nan def smoothvar(self, xs, ys, x): """ Returns the kernel smoothing estimate of the variance at point x. """ xs, ys = self.in_domain(xs, ys, x) if len(xs) > 0: fittedvals = np.array([self.smooth(xs, ys, xx) for xx in xs]) rs = square(subtract(ys, fittedvals)) w = np.sum(square(subtract(1.0, square(divide(subtract(xs, x), self.h))))) v = np.sum(multiply(rs, square(subtract(1, square(divide( subtract(xs, x), self.h)))))) return v / w else: return np.nan def smoothconf_(self, xs, ys, x): """Returns the kernel smoothing estimate with confidence 1sigma bounds """ xs, ys = self.in_domain(xs, ys, x) if len(xs) > 0: fittedvals = np.array([self.smooth(xs, ys, xx) for xx in xs]) rs = square(subtract(ys, fittedvals)) w = np.sum(square(subtract(1.0, square(divide(subtract(xs, x), self.h))))) v = np.sum(multiply(rs, square(subtract(1, square(divide( subtract(xs, x), self.h)))))) var = v / w sd = np.sqrt(var) K = self.L2Norm yhat = self.smooth(xs, ys, x) err = sd * K / np.sqrt(0.9375 * w * self.h) return (yhat - err, yhat, yhat + err) else: return (np.nan, np.nan, np.nan) class Triweight(CustomKernel): def __init__(self, h=1.0): CustomKernel.__init__(self, shape=lambda x: 1.09375*(1 - x*x)**3, h=h, domain=[-1.0, 1.0], norm = 1.0) self._L2Norm = 350.0/429.0 self._kernel_var = 1. / 9 self._order = 2 class Gaussian(CustomKernel): """ Gaussian (Normal) Kernel K(u) = 1 / (sqrt(2*pi)) exp(-0.5 u**2) """ def __init__(self, h=1.0): CustomKernel.__init__(self, shape = lambda x: 0.3989422804014327 * np.exp(-x**2/2.0), h = h, domain = None, norm = 1.0) self._L2Norm = 1.0/(2.0*np.sqrt(np.pi)) self._kernel_var = 1.0 self._order = 2 def smooth(self, xs, ys, x): """Returns the kernel smoothing estimate for point x based on x-values xs and y-values ys. Not expected to be called by the user. Special implementation optimised for Gaussian. """ w = np.sum(exp(multiply(square(divide(subtract(xs, x), self.h)),-0.5))) v = np.sum(multiply(ys, exp(multiply(square(divide(subtract(xs, x), self.h)), -0.5)))) return v/w class Cosine(CustomKernel): """ Cosine Kernel K(u) = pi/4 cos(0.5 * pi * u) between -1.0 and 1.0 """ def __init__(self, h=1.0): CustomKernel.__init__(self, shape=lambda x: 0.78539816339744828 * np.cos(np.pi/2.0 * x), h=h, domain=[-1.0, 1.0], norm = 1.0) self._L2Norm = np.pi**2/16.0 self._kernel_var = 0.1894305308612978 # = 1 - 8 / np.pi**2 self._order = 2 class Cosine2(CustomKernel): """ Cosine2 Kernel K(u) = 1 + cos(2 * pi * u) between -0.5 and 0.5 Note: this is the same Cosine kernel that Stata uses """ def __init__(self, h=1.0): CustomKernel.__init__(self, shape=lambda x: 1 + np.cos(2.0 * np.pi * x) , h=h, domain=[-0.5, 0.5], norm = 1.0) self._L2Norm = 1.5 self._kernel_var = 0.03267274151216444 # = 1/12. - 0.5 / np.pi**2 self._order = 2 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/smoothers.py000066400000000000000000000305631304663657400253450ustar00rootroot00000000000000""" This module contains scatterplot smoothers, that is classes who generate a smooth fit of a set of (x,y) pairs. """ # pylint: disable-msg=C0103 # pylint: disable-msg=W0142 # pylint: disable-msg=E0611 # pylint: disable-msg=E1101 from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import long import numpy as np from . import kernels #import numbers #from scipy.linalg import solveh_banded #from scipy.optimize import golden #from models import _hbspline # Need to alter setup to be able to import # extension from models or drop for scipy #from models.bspline import BSpline, _band2array class KernelSmoother(object): """ 1D Kernel Density Regression/Kernel Smoother Requires: x - array_like of x values y - array_like of y values Kernel - Kernel object, Default is Gaussian. """ def __init__(self, x, y, Kernel = None): if Kernel is None: Kernel = kernels.Gaussian() self.Kernel = Kernel self.x = np.array(x) self.y = np.array(y) def fit(self): pass def __call__(self, x): return np.array([self.predict(xx) for xx in x]) def predict(self, x): """ Returns the kernel smoothed prediction at x If x is a real number then a single value is returned. Otherwise an attempt is made to cast x to numpy.ndarray and an array of corresponding y-points is returned. """ if np.size(x) == 1: # if isinstance(x, numbers.Real): return self.Kernel.smooth(self.x, self.y, x) else: return np.array([self.Kernel.smooth(self.x, self.y, xx) for xx in np.array(x)]) def conf(self, x): """ Returns the fitted curve and 1-sigma upper and lower point-wise confidence. These bounds are based on variance only, and do not include the bias. If the bandwidth is much larger than the curvature of the underlying funtion then the bias could be large. x is the points on which you want to evaluate the fit and the errors. Alternatively if x is specified as a positive integer, then the fit and confidence bands points will be returned after every xth sample point - so they are closer together where the data is denser. """ if isinstance(x, (int, long)): sorted_x = np.array(self.x) sorted_x.sort() confx = sorted_x[::x] conffit = self.conf(confx) return (confx, conffit) else: return np.array([self.Kernel.smoothconf(self.x, self.y, xx) for xx in x]) def var(self, x): return np.array([self.Kernel.smoothvar(self.x, self.y, xx) for xx in x]) def std(self, x): return np.sqrt(self.var(x)) class PolySmoother(object): """ Polynomial smoother up to a given order. Fit based on weighted least squares. The x values can be specified at instantiation or when called. This is a 3 liner with OLS or WLS, see test. It's here as a test smoother for GAM """ #JP: heavily adjusted to work as plugin replacement for bspline # smoother in gam.py initalized by function default_smoother # Only fixed exceptions, I didn't check whether it is statistically # correctand I think it is not, there are still be some dimension # problems, and there were some dimension problems initially. # TODO: undo adjustments and fix dimensions correctly # comment: this is just like polyfit with initialization options # and additional results (OLS on polynomial of x (x is 1d?)) def __init__(self, order, x=None): #order = 4 # set this because we get knots instead of order self.order = order #print order, x.shape self.coef = np.zeros((order+1,), np.float64) if x is not None: if x.ndim > 1: print('Warning: 2d x detected in PolySmoother init, shape:', x.shape) x=x[0,:] #check orientation self.X = np.array([x**i for i in range(order+1)]).T def df_fit(self): '''alias of df_model for backwards compatibility ''' return self.df_model() def df_model(self): """ Degrees of freedom used in the fit. """ return self.order + 1 def gram(self, d=None): #fake for spline imitation pass def smooth(self,*args, **kwds): '''alias for fit, for backwards compatibility, do we need it with different behavior than fit? ''' return self.fit(*args, **kwds) def df_resid(self): """ Residual degrees of freedom from last fit. """ return self.N - self.order - 1 def __call__(self, x=None): return self.predict(x=x) def predict(self, x=None): if x is not None: #if x.ndim > 1: x=x[0,:] #why this this should select column not row if x.ndim > 1: print('Warning: 2d x detected in PolySmoother predict, shape:', x.shape) x=x[:,0] #TODO: check and clean this up X = np.array([(x**i) for i in range(self.order+1)]) else: X = self.X #return np.squeeze(np.dot(X.T, self.coef)) #need to check what dimension this is supposed to be if X.shape[1] == self.coef.shape[0]: return np.squeeze(np.dot(X, self.coef))#[0] else: return np.squeeze(np.dot(X.T, self.coef))#[0] def fit(self, y, x=None, weights=None): self.N = y.shape[0] if y.ndim == 1: y = y[:,None] if weights is None or np.isnan(weights).all(): weights = 1 _w = 1 else: _w = np.sqrt(weights)[:,None] if x is None: if not hasattr(self, "X"): raise ValueError("x needed to fit PolySmoother") else: if x.ndim > 1: print('Warning: 2d x detected in PolySmoother predict, shape:', x.shape) #x=x[0,:] #TODO: check orientation, row or col self.X = np.array([(x**i) for i in range(self.order+1)]).T #print _w.shape X = self.X * _w _y = y * _w#[:,None] #self.coef = np.dot(L.pinv(X).T, _y[:,None]) #self.coef = np.dot(L.pinv(X), _y) self.coef = np.linalg.lstsq(X, _y)[0] self.params = np.squeeze(self.coef) # comment out for now to remove dependency on _hbspline ##class SmoothingSpline(BSpline): ## ## penmax = 30. ## ## def fit(self, y, x=None, weights=None, pen=0.): ## banded = True ## ## if x is None: ## x = self.tau[(self.M-1):-(self.M-1)] # internal knots ## ## if pen == 0.: # can't use cholesky for singular matrices ## banded = False ## ## if x.shape != y.shape: ## raise ValueError('x and y shape do not agree, by default x are the Bspline\'s internal knots') ## ## bt = self.basis(x) ## if pen >= self.penmax: ## pen = self.penmax ## ## if weights is None: ## weights = np.array(1.) ## ## wmean = weights.mean() ## _w = np.sqrt(weights / wmean) ## bt *= _w ## ## # throw out rows with zeros (this happens at boundary points!) ## ## mask = np.flatnonzero(1 - np.alltrue(np.equal(bt, 0), axis=0)) ## ## bt = bt[:, mask] ## y = y[mask] ## ## self.df_total = y.shape[0] ## ## if bt.shape[1] != y.shape[0]: ## raise ValueError("some x values are outside range of B-spline knots") ## bty = np.dot(bt, _w * y) ## self.N = y.shape[0] ## if not banded: ## self.btb = np.dot(bt, bt.T) ## _g = _band2array(self.g, lower=1, symmetric=True) ## self.coef, _, self.rank = L.lstsq(self.btb + pen*_g, bty)[0:3] ## self.rank = min(self.rank, self.btb.shape[0]) ## else: ## self.btb = np.zeros(self.g.shape, np.float64) ## nband, nbasis = self.g.shape ## for i in range(nbasis): ## for k in range(min(nband, nbasis-i)): ## self.btb[k, i] = (bt[i] * bt[i+k]).sum() ## ## bty.shape = (1, bty.shape[0]) ## self.chol, self.coef = solveh_banded(self.btb + ## pen*self.g, ## bty, lower=1) ## ## self.coef = np.squeeze(self.coef) ## self.resid = np.sqrt(wmean) * (y * _w - np.dot(self.coef, bt)) ## self.pen = pen ## ## def gcv(self): ## """ ## Generalized cross-validation score of current fit. ## """ ## ## norm_resid = (self.resid**2).sum() ## return norm_resid / (self.df_total - self.trace()) ## ## def df_resid(self): ## """ ## self.N - self.trace() ## ## where self.N is the number of observations of last fit. ## """ ## ## return self.N - self.trace() ## ## def df_fit(self): ## """ ## = self.trace() ## ## How many degrees of freedom used in the fit? ## """ ## return self.trace() ## ## def trace(self): ## """ ## Trace of the smoothing matrix S(pen) ## """ ## ## if self.pen > 0: ## _invband = _hbspline.invband(self.chol.copy()) ## tr = _trace_symbanded(_invband, self.btb, lower=1) ## return tr ## else: ## return self.rank ## ##class SmoothingSplineFixedDF(SmoothingSpline): ## """ ## Fit smoothing spline with approximately df degrees of freedom ## used in the fit, i.e. so that self.trace() is approximately df. ## ## In general, df must be greater than the dimension of the null space ## of the Gram inner product. For cubic smoothing splines, this means ## that df > 2. ## """ ## ## target_df = 5 ## ## def __init__(self, knots, order=4, coef=None, M=None, target_df=None): ## if target_df is not None: ## self.target_df = target_df ## BSpline.__init__(self, knots, order=order, coef=coef, M=M) ## self.target_reached = False ## ## def fit(self, y, x=None, df=None, weights=None, tol=1.0e-03): ## ## df = df or self.target_df ## ## apen, bpen = 0, 1.0e-03 ## olddf = y.shape[0] - self.m ## ## if not self.target_reached: ## while True: ## curpen = 0.5 * (apen + bpen) ## SmoothingSpline.fit(self, y, x=x, weights=weights, pen=curpen) ## curdf = self.trace() ## if curdf > df: ## apen, bpen = curpen, 2 * curpen ## else: ## apen, bpen = apen, curpen ## if apen >= self.penmax: ## raise ValueError("penalty too large, try setting penmax higher or decreasing df") ## if np.fabs(curdf - df) / df < tol: ## self.target_reached = True ## break ## else: ## SmoothingSpline.fit(self, y, x=x, weights=weights, pen=self.pen) ## ##class SmoothingSplineGCV(SmoothingSpline): ## ## """ ## Fit smoothing spline trying to optimize GCV. ## ## Try to find a bracketing interval for scipy.optimize.golden ## based on bracket. ## ## It is probably best to use target_df instead, as it is ## sometimes difficult to find a bracketing interval. ## ## """ ## ## def fit(self, y, x=None, weights=None, tol=1.0e-03, ## bracket=(0,1.0e-03)): ## ## def _gcv(pen, y, x): ## SmoothingSpline.fit(y, x=x, pen=np.exp(pen), weights=weights) ## a = self.gcv() ## return a ## ## a = golden(_gcv, args=(y,x), brack=(-100,20), tol=tol) ## ##def _trace_symbanded(a,b, lower=0): ## """ ## Compute the trace(a*b) for two upper or lower banded real symmetric matrices. ## """ ## ## if lower: ## t = _zero_triband(a * b, lower=1) ## return t[0].sum() + 2 * t[1:].sum() ## else: ## t = _zero_triband(a * b, lower=0) ## return t[-1].sum() + 2 * t[:-1].sum() ## ## ## ##def _zero_triband(a, lower=0): ## """ ## Zero out unnecessary elements of a real symmetric banded matrix. ## """ ## ## nrow, ncol = a.shape ## if lower: ## for i in range(nrow): a[i,(ncol-i):] = 0. ## else: ## for i in range(nrow): a[i,0:i] = 0. ## return a statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/testdata.py000066400000000000000000000062371304663657400251340ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Mar 04 07:36:28 2011 @author: Mike """ import numpy as np class kdetest(object): Hpi = np.matrix([[ 0.05163034, 0.5098923 ], [0.50989228, 8.8822365 ]]) faithfulData = dict( eruptions = [3.6, 1.8, 3.333, 2.283, 4.533, 2.883, 4.7, 3.6, 1.95, 4.35, 1.833, 3.917, 4.2, 1.75, 4.7, 2.167, 1.75, 4.8, 1.6, 4.25, 1.8, 1.75, 3.45, 3.067, 4.533, 3.6, 1.967, 4.083, 3.85, 4.433, 4.3, 4.467, 3.367, 4.033, 3.833, 2.017, 1.867, 4.833, 1.833, 4.783, 4.35, 1.883, 4.567, 1.75, 4.533, 3.317, 3.833, 2.1, 4.633, 2, 4.8, 4.716, 1.833, 4.833, 1.733, 4.883, 3.717, 1.667, 4.567, 4.317, 2.233, 4.5, 1.75, 4.8, 1.817, 4.4, 4.167, 4.7, 2.067, 4.7, 4.033, 1.967, 4.5, 4, 1.983, 5.067, 2.017, 4.567, 3.883, 3.6, 4.133, 4.333, 4.1, 2.633, 4.067, 4.933, 3.95, 4.517, 2.167, 4, 2.2, 4.333, 1.867, 4.817, 1.833, 4.3, 4.667, 3.75, 1.867, 4.9, 2.483, 4.367, 2.1, 4.5, 4.05, 1.867, 4.7, 1.783, 4.85, 3.683, 4.733, 2.3, 4.9, 4.417, 1.7, 4.633, 2.317, 4.6, 1.817, 4.417, 2.617, 4.067, 4.25, 1.967, 4.6, 3.767, 1.917, 4.5, 2.267, 4.65, 1.867, 4.167, 2.8, 4.333, 1.833, 4.383, 1.883, 4.933, 2.033, 3.733, 4.233, 2.233, 4.533, 4.817, 4.333, 1.983, 4.633, 2.017, 5.1, 1.8, 5.033, 4, 2.4, 4.6, 3.567, 4, 4.5, 4.083, 1.8, 3.967, 2.2, 4.15, 2, 3.833, 3.5, 4.583, 2.367, 5, 1.933, 4.617, 1.917, 2.083, 4.583, 3.333, 4.167, 4.333, 4.5, 2.417, 4, 4.167, 1.883, 4.583, 4.25, 3.767, 2.033, 4.433, 4.083, 1.833, 4.417, 2.183, 4.8, 1.833, 4.8, 4.1, 3.966, 4.233, 3.5, 4.366, 2.25, 4.667, 2.1, 4.35, 4.133, 1.867, 4.6, 1.783, 4.367, 3.85, 1.933, 4.5, 2.383, 4.7, 1.867, 3.833, 3.417, 4.233, 2.4, 4.8, 2, 4.15, 1.867, 4.267, 1.75, 4.483, 4, 4.117, 4.083, 4.267, 3.917, 4.55, 4.083, 2.417, 4.183, 2.217, 4.45, 1.883, 1.85, 4.283, 3.95, 2.333, 4.15, 2.35, 4.933, 2.9, 4.583, 3.833, 2.083, 4.367, 2.133, 4.35, 2.2, 4.45, 3.567, 4.5, 4.15, 3.817, 3.917, 4.45, 2, 4.283, 4.767, 4.533, 1.85, 4.25, 1.983, 2.25, 4.75, 4.117, 2.15, 4.417, 1.817, 4.467], waiting = [79, 54, 74, 62, 85, 55, 88, 85, 51, 85, 54, 84, 78, 47, 83, 52, 62, 84, 52, 79, 51, 47, 78, 69, 74, 83, 55, 76, 78, 79, 73, 77, 66, 80, 74, 52, 48, 80, 59, 90, 80, 58, 84, 58, 73, 83, 64, 53, 82, 59, 75, 90, 54, 80, 54, 83, 71, 64, 77, 81, 59, 84, 48, 82, 60, 92, 78, 78, 65, 73, 82, 56, 79, 71, 62, 76, 60, 78, 76, 83, 75, 82, 70, 65, 73, 88, 76, 80, 48, 86, 60, 90, 50, 78, 63, 72, 84, 75, 51, 82, 62, 88, 49, 83, 81, 47, 84, 52, 86, 81, 75, 59, 89, 79, 59, 81, 50, 85, 59, 87, 53, 69, 77, 56, 88, 81, 45, 82, 55, 90, 45, 83, 56, 89, 46, 82, 51, 86, 53, 79, 81, 60, 82, 77, 76, 59, 80, 49, 96, 53, 77, 77, 65, 81, 71, 70, 81, 93, 53, 89, 45, 86, 58, 78, 66, 76, 63, 88, 52, 93, 49, 57, 77, 68, 81, 81, 73, 50, 85, 74, 55, 77, 83, 83, 51, 78, 84, 46, 83, 55, 81, 57, 76, 84, 77, 81, 87, 77, 51, 78, 60, 82, 91, 53, 78, 46, 77, 84, 49, 83, 71, 80, 49, 75, 64, 76, 53, 94, 55, 76, 50, 82, 54, 75, 78, 79, 78, 78, 70, 79, 70, 54, 86, 50, 90, 54, 54, 77, 79, 64, 75, 47, 86, 63, 85, 82, 57, 82, 67, 74, 54, 83, 73, 73, 88, 80, 71, 83, 56, 79, 78, 84, 58, 83, 43, 60, 75, 81, 46, 90, 46, 74] ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/tests/000077500000000000000000000000001304663657400241035ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400262020ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/tests/ex_gam_am_new.py000066400000000000000000000050561304663657400272510ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Example for gam.AdditiveModel and PolynomialSmoother This example was written as a test case. The data generating process is chosen so the parameters are well identified and estimated. Created on Fri Nov 04 13:45:43 2011 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lrange, zip import time import numpy as np #import matplotlib.pyplot as plt from numpy.testing import assert_almost_equal from scipy import stats from statsmodels.sandbox.gam import AdditiveModel from statsmodels.sandbox.gam import Model as GAM #? from statsmodels.genmod import families from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS np.random.seed(8765993) #seed is chosen for nice result, not randomly #other seeds are pretty off in the prediction #DGP: simple polynomial order = 3 sigma_noise = 0.5 nobs = 1000 #1000 #with 1000, OLS and Additivemodel aggree in params at 2 decimals lb, ub = -3.5, 4#2.5 x1 = np.linspace(lb, ub, nobs) x2 = np.sin(2*x1) x = np.column_stack((x1/x1.max()*2, x2)) exog = (x[:,:,None]**np.arange(order+1)[None, None, :]).reshape(nobs, -1) idx = lrange((order+1)*2) del idx[order+1] exog_reduced = exog[:,idx] #remove duplicate constant y_true = exog.sum(1) / 2. z = y_true #alias check d = x y = y_true + sigma_noise * np.random.randn(nobs) example = 1 if example == 1: m = AdditiveModel(d) m.fit(y) y_pred = m.results.predict(d) for ss in m.smoothers: print(ss.params) res_ols = OLS(y, exog_reduced).fit() print(res_ols.params) #assert_almost_equal(y_pred, res_ols.fittedvalues, 3) if example > 0: import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.plot(exog) y_pred = m.results.mu# + m.results.alpha #m.results.predict(d) plt.figure() plt.subplot(2,2,1) plt.plot(y, '.', alpha=0.25) plt.plot(y_true, 'k-', label='true') plt.plot(res_ols.fittedvalues, 'g-', label='OLS', lw=2, alpha=-.7) plt.plot(y_pred, 'r-', label='AM') plt.legend(loc='upper left') plt.title('gam.AdditiveModel') counter = 2 for ii, xx in zip(['z', 'x1', 'x2'], [z, x[:,0], x[:,1]]): sortidx = np.argsort(xx) #plt.figure() plt.subplot(2, 2, counter) plt.plot(xx[sortidx], y[sortidx], '.', alpha=0.25) plt.plot(xx[sortidx], y_true[sortidx], 'k.', label='true', lw=2) plt.plot(xx[sortidx], y_pred[sortidx], 'r.', label='AM') plt.legend(loc='upper left') plt.title('gam.AdditiveModel ' + ii) counter += 1 plt.show()statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/tests/ex_gam_new.py000066400000000000000000000074051304663657400265740ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Example for GAM with Poisson Model and PolynomialSmoother This example was written as a test case. The data generating process is chosen so the parameters are well identified and estimated. Created on Fri Nov 04 13:45:43 2011 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lrange, zip import time import numpy as np #import matplotlib.pyplot as plt np.seterr(all='raise') from scipy import stats from statsmodels.sandbox.gam import AdditiveModel from statsmodels.sandbox.gam import Model as GAM #? from statsmodels.genmod.families import family from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM np.random.seed(8765993) #seed is chosen for nice result, not randomly #other seeds are pretty off in the prediction or end in overflow #DGP: simple polynomial order = 3 sigma_noise = 0.1 nobs = 1000 #lb, ub = -0.75, 3#1.5#0.75 #2.5 lb, ub = -3.5, 3 x1 = np.linspace(lb, ub, nobs) x2 = np.sin(2*x1) x = np.column_stack((x1/x1.max()*1, 1.*x2)) exog = (x[:,:,None]**np.arange(order+1)[None, None, :]).reshape(nobs, -1) idx = lrange((order+1)*2) del idx[order+1] exog_reduced = exog[:,idx] #remove duplicate constant y_true = exog.sum(1) #/ 4. z = y_true #alias check d = x y = y_true + sigma_noise * np.random.randn(nobs) example = 3 if example == 2: print("binomial") f = family.Binomial() mu_true = f.link.inverse(z) #b = np.asarray([scipy.stats.bernoulli.rvs(p) for p in f.link.inverse(y)]) b = np.asarray([stats.bernoulli.rvs(p) for p in f.link.inverse(z)]) b.shape = y.shape m = GAM(b, d, family=f) toc = time.time() m.fit(b) tic = time.time() print(tic-toc) #for plotting yp = f.link.inverse(y) p = b if example == 3: print("Poisson") f = family.Poisson() #y = y/y.max() * 3 yp = f.link.inverse(z) #p = np.asarray([scipy.stats.poisson.rvs(p) for p in f.link.inverse(y)], float) p = np.asarray([stats.poisson.rvs(p) for p in f.link.inverse(z)], float) p.shape = y.shape m = GAM(p, d, family=f) toc = time.time() m.fit(p) tic = time.time() print(tic-toc) for ss in m.smoothers: print(ss.params) if example > 1: import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() for i in np.array(m.history[2:15:3]): plt.plot(i.T) plt.figure() plt.plot(exog) #plt.plot(p, '.', lw=2) plt.plot(y_true, lw=2) y_pred = m.results.mu # + m.results.alpha #m.results.predict(d) plt.figure() plt.subplot(2,2,1) plt.plot(p, '.') plt.plot(yp, 'b-', label='true') plt.plot(y_pred, 'r-', label='GAM') plt.legend(loc='upper left') plt.title('gam.GAM Poisson') counter = 2 for ii, xx in zip(['z', 'x1', 'x2'], [z, x[:,0], x[:,1]]): sortidx = np.argsort(xx) #plt.figure() plt.subplot(2, 2, counter) plt.plot(xx[sortidx], p[sortidx], 'k.', alpha=0.5) plt.plot(xx[sortidx], yp[sortidx], 'b.', label='true') plt.plot(xx[sortidx], y_pred[sortidx], 'r.', label='GAM') plt.legend(loc='upper left') plt.title('gam.GAM Poisson ' + ii) counter += 1 res = GLM(p, exog_reduced, family=f).fit() #plot component, compared to true component x1 = x[:,0] x2 = x[:,1] f1 = exog[:,:order+1].sum(1) - 1 #take out constant f2 = exog[:,order+1:].sum(1) - 1 plt.figure() #Note: need to correct for constant which is indeterminatedly distributed #plt.plot(x1, m.smoothers[0](x1)-m.smoothers[0].params[0]+1, 'r') #better would be subtract f(0) m.smoothers[0](np.array([0])) plt.plot(x1, f1, linewidth=2) plt.plot(x1, m.smoothers[0](x1)-m.smoothers[0].params[0], 'r') plt.figure() plt.plot(x2, f2, linewidth=2) plt.plot(x2, m.smoothers[1](x2)-m.smoothers[1].params[0], 'r') plt.show()statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/tests/ex_smoothers.py000066400000000000000000000026051304663657400271770ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Nov 04 10:51:39 2011 @author: josef """ from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal from statsmodels.sandbox.nonparametric import smoothers, kernels from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS #DGP: simple polynomial order = 3 sigma_noise = 0.5 nobs = 100 lb, ub = -1, 2 x = np.linspace(lb, ub, nobs) x = np.sin(x) exog = x[:,None]**np.arange(order+1) y_true = exog.sum(1) y = y_true + sigma_noise * np.random.randn(nobs) #xind = np.argsort(x) pmod = smoothers.PolySmoother(2, x) pmod.fit(y) #no return y_pred = pmod.predict(x) error = y - y_pred mse = (error*error).mean() print(mse) res_ols = OLS(y, exog[:,:3]).fit() print(np.squeeze(pmod.coef) - res_ols.params) weights = np.ones(nobs) weights[:nobs//3] = 0.1 weights[-nobs//5:] = 2 pmodw = smoothers.PolySmoother(2, x) pmodw.fit(y, weights=weights) #no return y_predw = pmodw.predict(x) error = y - y_predw mse = (error*error).mean() print(mse) res_wls = WLS(y, exog[:,:3], weights=weights).fit() print(np.squeeze(pmodw.coef) - res_wls.params) doplot = 1 if doplot: import matplotlib.pyplot as plt plt.plot(y, '.') plt.plot(y_true, 'b-', label='true') plt.plot(y_pred, '-', label='poly') plt.plot(y_predw, '-', label='poly -w') plt.legend(loc='upper left') plt.close() #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/tests/test_kernel_extras.py000066400000000000000000000066451304663657400303750ustar00rootroot00000000000000from unittest import TestCase import numpy as np import numpy.testing as npt from statsmodels.sandbox.nonparametric.kernel_extras import SemiLinear class KernelExtrasTestBase(TestCase): @classmethod def setup_class(cls): nobs = 60 np.random.seed(123456) cls.o = np.random.binomial(2, 0.7, size=(nobs, 1)) cls.o2 = np.random.binomial(3, 0.7, size=(nobs, 1)) cls.c1 = np.random.normal(size=(nobs, 1)) cls.c2 = np.random.normal(10, 1, size=(nobs, 1)) cls.c3 = np.random.normal(10, 2, size=(nobs, 1)) cls.noise = np.random.normal(size=(nobs, 1)) b0 = 0.3 b1 = 1.2 b2 = 3.7 # regression coefficients cls.y = b0 + b1 * cls.c1 + b2 * cls.c2 + cls.noise cls.y2 = b0 + b1 * cls.c1 + b2 * cls.c2 + cls.o + cls.noise # Italy data from R's np package (the first 50 obs) R>> data (Italy) cls.Italy_gdp = \ [8.556, 12.262, 9.587, 8.119, 5.537, 6.796, 8.638, 6.483, 6.212, 5.111, 6.001, 7.027, 4.616, 3.922, 4.688, 3.957, 3.159, 3.763, 3.829, 5.242, 6.275, 8.518, 11.542, 9.348, 8.02, 5.527, 6.865, 8.666, 6.672, 6.289, 5.286, 6.271, 7.94, 4.72, 4.357, 4.672, 3.883, 3.065, 3.489, 3.635, 5.443, 6.302, 9.054, 12.485, 9.896, 8.33, 6.161, 7.055, 8.717, 6.95] cls.Italy_year = \ [1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1951, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1952, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953, 1953] # OECD panel data from NP R>> data(oecdpanel) cls.growth = \ [-0.0017584, 0.00740688, 0.03424461, 0.03848719, 0.02932506, 0.03769199, 0.0466038, 0.00199456, 0.03679607, 0.01917304, -0.00221, 0.00787269, 0.03441118, -0.0109228, 0.02043064, -0.0307962, 0.02008947, 0.00580313, 0.00344502, 0.04706358, 0.03585851, 0.01464953, 0.04525762, 0.04109222, -0.0087903, 0.04087915, 0.04551403, 0.036916, 0.00369293, 0.0718669, 0.02577732, -0.0130759, -0.01656641, 0.00676429, 0.08833017, 0.05092105, 0.02005877, 0.00183858, 0.03903173, 0.05832116, 0.0494571, 0.02078484, 0.09213897, 0.0070534, 0.08677202, 0.06830603, -0.00041, 0.0002856, 0.03421225, -0.0036825] cls.oecd = \ [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] class TestSemiLinear(KernelExtrasTestBase): def test_basic(self): nobs = 300 np.random.seed(1234) C1 = np.random.normal(0,2, size=(nobs, )) C2 = np.random.normal(2, 1, size=(nobs, )) e = np.random.normal(size=(nobs, )) b1 = 1.3 b2 = -0.7 Y = b1 * C1 + np.exp(b2 * C2) + e model = SemiLinear(endog=[Y], exog=[C1], exog_nonparametric=[C2], var_type='c', k_linear=1) b_hat = np.squeeze(model.b) # Only tests for the linear part of the regression # Currently doesn't work well with the nonparametric part # Needs some more work npt.assert_allclose(b1, b_hat, rtol=0.1) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nonparametric/tests/test_smoothers.py000066400000000000000000000056771304663657400275560ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Nov 04 10:51:39 2011 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal from statsmodels.sandbox.nonparametric import smoothers, kernels from statsmodels.regression.linear_model import OLS, WLS class CheckSmoother(object): def test_predict(self): assert_almost_equal(self.res_ps.predict(self.x), self.res2.fittedvalues, decimal=13) assert_almost_equal(self.res_ps.predict(self.x[:10]), self.res2.fittedvalues[:10], decimal=13) def test_coef(self): #TODO: check dim of coef assert_almost_equal(self.res_ps.coef.ravel(), self.res2.params, decimal=14) def test_df(self): #TODO: make into attributes assert_equal(self.res_ps.df_model(), self.res2.df_model+1) #with const assert_equal(self.res_ps.df_fit(), self.res2.df_model+1) #alias assert_equal(self.res_ps.df_resid(), self.res2.df_resid) class BasePolySmoother(object): def __init__(self): #DGP: simple polynomial order = 3 sigma_noise = 0.5 nobs = 100 lb, ub = -1, 2 self.x = x = np.linspace(lb, ub, nobs) self.exog = exog = x[:,None]**np.arange(order+1) y_true = exog.sum(1) np.random.seed(987567) self.y = y = y_true + sigma_noise * np.random.randn(nobs) class TestPolySmoother1(BasePolySmoother, CheckSmoother): def __init__(self): super(self.__class__, self).__init__() #initialize DGP y, x, exog = self.y, self.x, self.exog #use order = 2 in regression pmod = smoothers.PolySmoother(2, x) pmod.fit(y) #no return self.res_ps = pmod self.res2 = OLS(y, exog[:,:2+1]).fit() class TestPolySmoother2(BasePolySmoother, CheckSmoother): def __init__(self): super(self.__class__, self).__init__() #initialize DGP y, x, exog = self.y, self.x, self.exog #use order = 3 in regression pmod = smoothers.PolySmoother(3, x) #pmod.fit(y) #no return pmod.smooth(y) #no return, use alias for fit self.res_ps = pmod self.res2 = OLS(y, exog[:,:3+1]).fit() class TestPolySmoother3(BasePolySmoother, CheckSmoother): def __init__(self): super(self.__class__, self).__init__() #initialize DGP y, x, exog = self.y, self.x, self.exog nobs = y.shape[0] weights = np.ones(nobs) weights[:nobs//3] = 0.1 weights[-nobs//5:] = 2 #use order = 2 in regression pmod = smoothers.PolySmoother(2, x) pmod.fit(y, weights=weights) #no return self.res_ps = pmod self.res2 = WLS(y, exog[:,:2+1], weights=weights).fit() if __name__ == '__main__': t1 = TestPolySmoother1() t1.test_predict() t1.test_coef() t1.test_df t3 = TestPolySmoother3() t3.test_predict() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/nos4.mtx000066400000000000000000000222511304663657400215160ustar00rootroot00000000000000%%MatrixMarket matrix coordinate real symmetric 100 100 347 1 1 1.7155418000000e-01 2 1 3.5777088000000e-02 3 1 -1.0000000000000e-01 13 1 -7.1554176000000e-02 14 1 -3.5777088000000e-02 2 2 4.1788854000000e-01 12 2 -2.0000000000000e-01 13 2 -3.5777088000000e-02 14 2 -1.7888544000000e-02 3 3 3.4310835000000e-01 5 3 -1.0000000000000e-01 4 4 4.3577709000000e-01 14 4 -2.0000000000000e-01 5 5 3.4310835000000e-01 7 5 -1.0000000000000e-01 13 5 -7.1554176000000e-02 14 5 3.5777088000000e-02 17 5 -7.1554176000000e-02 18 5 -3.5777088000000e-02 6 6 4.3577709000000e-01 13 6 3.5777088000000e-02 14 6 -1.7888544000000e-02 16 6 -2.0000000000000e-01 17 6 -3.5777088000000e-02 18 6 -1.7888544000000e-02 7 7 3.4310835000000e-01 9 7 -1.0000000000000e-01 8 8 4.3577709000000e-01 18 8 -2.0000000000000e-01 9 9 1.7155418000000e-01 10 9 -3.5777088000000e-02 17 9 -7.1554176000000e-02 18 9 3.5777088000000e-02 10 10 4.1788854000000e-01 17 10 3.5777088000000e-02 18 10 -1.7888544000000e-02 20 10 -2.0000000000000e-01 11 11 1.7155418000000e-01 12 11 3.5777088000000e-02 13 11 -1.0000000000000e-01 23 11 -7.1554176000000e-02 24 11 -3.5777088000000e-02 12 12 4.1788854000000e-01 22 12 -2.0000000000000e-01 23 12 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-1.0000000000000e-01 96 96 2.0000000000000e-01 97 97 3.4310835000000e-01 99 97 -1.0000000000000e-01 98 98 2.3577709000000e-01 99 99 1.0000000000000e-01 100 100 2.0000000000000e-01 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/000077500000000000000000000000001304663657400211765ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400232750ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/correlation_structures.py000066400000000000000000000116641304663657400264040ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Correlation and Covariance Structures Created on Sat Dec 17 20:46:05 2011 Author: Josef Perktold License: BSD-3 Reference --------- quick reading of some section on mixed effects models in S-plus and of outline for GEE. """ import numpy as np def corr_equi(k_vars, rho): '''create equicorrelated correlation matrix with rho on off diagonal Parameters ---------- k_vars : int number of variables, correlation matrix will be (k_vars, k_vars) rho : float correlation between any two random variables Returns ------- corr : ndarray (k_vars, k_vars) correlation matrix ''' corr = np.empty((k_vars, k_vars)) corr.fill(rho) corr[np.diag_indices_from(corr)] = 1 return corr def corr_ar(k_vars, ar): '''create autoregressive correlation matrix This might be MA, not AR, process if used for residual process - check Parameters ---------- ar : array_like, 1d AR lag-polynomial including 1 for lag 0 ''' from scipy.linalg import toeplitz if len(ar) < k_vars: ar_ = np.zeros(k_vars) ar_[:len(ar)] = ar ar = ar_ return toeplitz(ar) def corr_arma(k_vars, ar, ma): '''create arma correlation matrix converts arma to autoregressive lag-polynomial with k_var lags ar and arma might need to be switched for generating residual process Parameters ---------- ar : array_like, 1d AR lag-polynomial including 1 for lag 0 ma : array_like, 1d MA lag-polynomial ''' from scipy.linalg import toeplitz from statsmodels.tsa.arima_process import arma2ar ar = arma2ar(ar, ma, nobs=k_vars)[:k_vars] #bug in arma2ar return toeplitz(ar) def corr2cov(corr, std): '''convert correlation matrix to covariance matrix Parameters ---------- corr : ndarray, (k_vars, k_vars) correlation matrix std : ndarray, (k_vars,) or scalar standard deviation for the vector of random variables. If scalar, then it is assumed that all variables have the same scale given by std. ''' if np.size(std) == 1: std = std*np.ones(corr.shape[0]) cov = corr * std[:,None] * std[None, :] #same as outer product return cov def whiten_ar(x, ar_coefs): """ Whiten a series of columns according to an AR(p) covariance structure. This drops the initial conditions (Cochran-Orcut ?) Uses loop, so for short ar polynomials only, use lfilter otherwise This needs to improve, option on method, full additional to conditional Parameters ---------- x : array-like, (nobs,) or (nobs, k_vars) The data to be whitened along axis 0 ar_coefs : array coefficients of AR lag- polynomial, TODO: ar or ar_coefs? Returns ------- x_new : ndarray transformed array """ rho = ar_coefs x = np.array(x, np.float64) #make copy #_x = x.copy() #dimension handling is not DRY # I think previous code worked for 2d because of single index rows in np if x.ndim == 2: rho = rho[:, None] for i in range(self.order): _x[(i+1):] = _x[(i+1):] - rho[i] * x[0:-(i+1)] return _x[self.order:] def yule_walker_acov(acov, order=1, method="unbiased", df=None, inv=False): """ Estimate AR(p) parameters from acovf using Yule-Walker equation. Parameters ---------- acov : array-like, 1d auto-covariance order : integer, optional The order of the autoregressive process. Default is 1. inv : bool If inv is True the inverse of R is also returned. Default is False. Returns ------- rho : ndarray The estimated autoregressive coefficients sigma TODO Rinv : ndarray inverse of the Toepliz matrix """ R = toeplitz(r[:-1]) rho = np.linalg.solve(R, r[1:]) sigmasq = r[0] - (r[1:]*rho).sum() if inv == True: return rho, np.sqrt(sigmasq), np.linalg.inv(R) else: return rho, np.sqrt(sigmasq) class ARCovariance(object): ''' experimental class for Covariance of AR process classmethod? staticmethods? ''' def __init__(self, ar=None, ar_coefs=None, sigma=1.): if ar is not None: self.ar = ar self.ar_coefs = -ar[1:] self.k_lags = len(ar) elif ar_coefs is not None: self.arcoefs = ar_coefs self.ar = np.hstack(([1], -ar_coefs)) self.k_lags = len(self.ar) @classmethod def fit(cls, cov, order, **kwds): rho, sigma = yule_walker_acov(cov, order=order, **kwds) return cls(ar_coefs=rho) def whiten(self, x): return whiten_ar(x, self.ar_coefs) def corr(self, k_vars=None): if k_vars is None: k_vars = len(self.ar) #this could move into corr_arr return corr_ar(k_vars, self.ar) def cov(self, k_vars=None): return cov2corr(corr(self, k_vars=None), self.sigma) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/mixed.py000066400000000000000000000510331304663657400226600ustar00rootroot00000000000000""" Mixed effects models Author: Jonathan Taylor Author: Josef Perktold License: BSD-3 Notes ------ It's pretty slow if the model is misspecified, in my first example convergence in loglike is not reached within 2000 iterations. Added stop criteria based on convergence of parameters instead. With correctly specified model, convergence is fast, in 6 iterations in example. """ from __future__ import print_function import numpy as np import numpy.linalg as L from statsmodels.base.model import LikelihoodModelResults from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly class Unit(object): """ Individual experimental unit for EM implementation of (repeated measures) mixed effects model. \'Maximum Likelihood Computations with Repeated Measures: Application of the EM Algorithm\' Nan Laird; Nicholas Lange; Daniel Stram Journal of the American Statistical Association, Vol. 82, No. 397. (Mar., 1987), pp. 97-105. Parameters ---------- endog : ndarray, (nobs,) response, endogenous variable exog_fe : ndarray, (nobs, k_vars_fe) explanatory variables as regressors or fixed effects, should include exog_re to correct mean of random coefficients, see Notes exog_re : ndarray, (nobs, k_vars_re) explanatory variables or random effects or coefficients Notes ----- If the exog_re variables are not included in exog_fe, then the mean of the random constants or coefficients are not centered. The covariance matrix of the random parameter estimates are not centered in this case. (That's how it looks to me. JP) """ def __init__(self, endog, exog_fe, exog_re): self.Y = endog self.X = exog_fe self.Z = exog_re self.n = endog.shape[0] def _compute_S(self, D, sigma): """covariance of observations (nobs_i, nobs_i) (JP check) Display (3.3) from Laird, Lange, Stram (see help(Unit)) """ self.S = (np.identity(self.n) * sigma**2 + np.dot(self.Z, np.dot(D, self.Z.T))) def _compute_W(self): """inverse covariance of observations (nobs_i, nobs_i) (JP check) Display (3.2) from Laird, Lange, Stram (see help(Unit)) """ self.W = L.inv(self.S) def compute_P(self, Sinv): """projection matrix (nobs_i, nobs_i) (M in regression ?) (JP check, guessing) Display (3.10) from Laird, Lange, Stram (see help(Unit)) W - W X Sinv X' W' """ t = np.dot(self.W, self.X) self.P = self.W - np.dot(np.dot(t, Sinv), t.T) def _compute_r(self, alpha): """residual after removing fixed effects Display (3.5) from Laird, Lange, Stram (see help(Unit)) """ self.r = self.Y - np.dot(self.X, alpha) def _compute_b(self, D): """coefficients for random effects/coefficients Display (3.4) from Laird, Lange, Stram (see help(Unit)) D Z' W r """ self.b = np.dot(D, np.dot(np.dot(self.Z.T, self.W), self.r)) def fit(self, a, D, sigma): """ Compute unit specific parameters in Laird, Lange, Stram (see help(Unit)). Displays (3.2)-(3.5). """ self._compute_S(D, sigma) #random effect plus error covariance self._compute_W() #inv(S) self._compute_r(a) #residual after removing fixed effects/exogs self._compute_b(D) #? coefficients on random exog, Z ? def compute_xtwy(self): """ Utility function to compute X^tWY (transposed ?) for Unit instance. """ return np.dot(np.dot(self.W, self.Y), self.X) #is this transposed ? def compute_xtwx(self): """ Utility function to compute X^tWX for Unit instance. """ return np.dot(np.dot(self.X.T, self.W), self.X) def cov_random(self, D, Sinv=None): """ Approximate covariance of estimates of random effects. Just after Display (3.10) in Laird, Lange, Stram (see help(Unit)). D - D' Z' P Z D Notes ----- In example where the mean of the random coefficient is not zero, this is not a covariance but a non-centered moment. (proof by example) """ if Sinv is not None: self.compute_P(Sinv) t = np.dot(self.Z, D) return D - np.dot(np.dot(t.T, self.P), t) def logL(self, a, ML=False): """ Individual contributions to the log-likelihood, tries to return REML contribution by default though this requires estimated fixed effect a to be passed as an argument. no constant with pi included a is not used if ML=true (should be a=None in signature) If ML is false, then the residuals are calculated for the given fixed effects parameters a. """ if ML: return (np.log(L.det(self.W)) - (self.r * np.dot(self.W, self.r)).sum()) / 2. else: if a is None: raise ValueError('need fixed effect a for REML contribution to log-likelihood') r = self.Y - np.dot(self.X, a) return (np.log(L.det(self.W)) - (r * np.dot(self.W, r)).sum()) / 2. def deviance(self, ML=False): '''deviance defined as 2 times the negative loglikelihood ''' return - 2 * self.logL(ML=ML) class OneWayMixed(object): """ Model for EM implementation of (repeated measures) mixed effects model. \'Maximum Likelihood Computations with Repeated Measures: Application of the EM Algorithm\' Nan Laird; Nicholas Lange; Daniel Stram Journal of the American Statistical Association, Vol. 82, No. 397. (Mar., 1987), pp. 97-105. Parameters ---------- units : list of units the data for the individual units should be attached to the units response, fixed and random : formula expression, called as argument to Formula *available results and alias* (subject to renaming, and coversion to cached attributes) params() -> self.a : coefficient for fixed effects or exog cov_params() -> self.Sinv : covariance estimate of fixed effects/exog bse() : standard deviation of params cov_random -> self.D : estimate of random effects covariance params_random_units -> [self.units[...].b] : random coefficient for each unit *attributes* (others) self.m : number of units self.p : k_vars_fixed self.q : k_vars_random self.N : nobs (total) Notes ----- Fit returns a result instance, but not all results that use the inherited methods have been checked. Parameters need to change: drop formula and we require a naming convention for the units (currently Y,X,Z). - endog, exog_fe, endog_re ? logL does not include constant, e.g. sqrt(pi) llf is for MLE not for REML convergence criteria for iteration Currently convergence in the iterative solver is reached if either the loglikelihood *or* the fixed effects parameter don't change above tolerance. In some examples, the fixed effects parameters converged to 1e-5 within 150 iterations while the log likelihood did not converge within 2000 iterations. This might be the case if the fixed effects parameters are well estimated, but there are still changes in the random effects. If params_rtol and params_atol are set at a higher level, then the random effects might not be estimated to a very high precision. The above was with a misspecified model, without a constant. With a correctly specified model convergence is fast, within a few iterations (6 in example). """ def __init__(self, units): self.units = units self.m = len(self.units) self.n_units = self.m self.N = sum(unit.X.shape[0] for unit in self.units) self.nobs = self.N #alias for now # Determine size of fixed effects d = self.units[0].X self.p = d.shape[1] # d.shape = p self.k_exog_fe = self.p #alias for now self.a = np.zeros(self.p, np.float64) # Determine size of D, and sensible initial estimates # of sigma and D d = self.units[0].Z self.q = d.shape[1] # Z.shape = q self.k_exog_re = self.q #alias for now self.D = np.zeros((self.q,)*2, np.float64) self.sigma = 1. self.dev = np.inf #initialize for iterations, move it? def _compute_a(self): """fixed effects parameters Display (3.1) of Laird, Lange, Stram (see help(Mixed)). """ for unit in self.units: unit.fit(self.a, self.D, self.sigma) S = sum([unit.compute_xtwx() for unit in self.units]) Y = sum([unit.compute_xtwy() for unit in self.units]) self.Sinv = L.pinv(S) self.a = np.dot(self.Sinv, Y) def _compute_sigma(self, ML=False): """ Estimate sigma. If ML is True, return the ML estimate of sigma, else return the REML estimate. If ML, this is (3.6) in Laird, Lange, Stram (see help(Mixed)), otherwise it corresponds to (3.8). sigma is the standard deviation of the noise (residual) """ sigmasq = 0. for unit in self.units: if ML: W = unit.W else: unit.compute_P(self.Sinv) W = unit.P t = unit.r - np.dot(unit.Z, unit.b) sigmasq += np.power(t, 2).sum() sigmasq += self.sigma**2 * np.trace(np.identity(unit.n) - self.sigma**2 * W) self.sigma = np.sqrt(sigmasq / self.N) def _compute_D(self, ML=False): """ Estimate random effects covariance D. If ML is True, return the ML estimate of sigma, else return the REML estimate. If ML, this is (3.7) in Laird, Lange, Stram (see help(Mixed)), otherwise it corresponds to (3.9). """ D = 0. for unit in self.units: if ML: W = unit.W else: unit.compute_P(self.Sinv) W = unit.P D += np.multiply.outer(unit.b, unit.b) t = np.dot(unit.Z, self.D) D += self.D - np.dot(np.dot(t.T, W), t) self.D = D / self.m def cov_fixed(self): """ Approximate covariance of estimates of fixed effects. Just after Display (3.10) in Laird, Lange, Stram (see help(Mixed)). """ return self.Sinv #----------- alias (JP) move to results class ? def cov_random(self): """ Estimate random effects covariance D. If ML is True, return the ML estimate of sigma, else return the REML estimate. see _compute_D, alias for self.D """ return self.D @property def params(self): ''' estimated coefficients for exogeneous variables or fixed effects see _compute_a, alias for self.a ''' return self.a @property def params_random_units(self): '''random coefficients for each unit ''' return np.array([unit.b for unit in self.units]) def cov_params(self): ''' estimated covariance for coefficients for exogeneous variables or fixed effects see cov_fixed, and Sinv in _compute_a ''' return self.cov_fixed() @property def bse(self): ''' standard errors of estimated coefficients for exogeneous variables (fixed) ''' return np.sqrt(np.diag(self.cov_params())) #----------- end alias def deviance(self, ML=False): '''deviance defined as 2 times the negative loglikelihood ''' return -2 * self.logL(ML=ML) def logL(self, ML=False): """ Return log-likelihood, REML by default. """ #I don't know what the difference between REML and ML is here. logL = 0. for unit in self.units: logL += unit.logL(a=self.a, ML=ML) if not ML: logL += np.log(L.det(self.Sinv)) / 2 return logL def initialize(self): S = sum([np.dot(unit.X.T, unit.X) for unit in self.units]) Y = sum([np.dot(unit.X.T, unit.Y) for unit in self.units]) self.a = L.lstsq(S, Y)[0] D = 0 t = 0 sigmasq = 0 for unit in self.units: unit.r = unit.Y - np.dot(unit.X, self.a) if self.q > 1: unit.b = L.lstsq(unit.Z, unit.r)[0] else: Z = unit.Z.reshape((unit.Z.shape[0], 1)) unit.b = L.lstsq(Z, unit.r)[0] sigmasq += (np.power(unit.Y, 2).sum() - (self.a * np.dot(unit.X.T, unit.Y)).sum() - (unit.b * np.dot(unit.Z.T, unit.r)).sum()) D += np.multiply.outer(unit.b, unit.b) t += L.pinv(np.dot(unit.Z.T, unit.Z)) #TODO: JP added df_resid check self.df_resid = (self.N - (self.m - 1) * self.q - self.p) sigmasq /= (self.N - (self.m - 1) * self.q - self.p) self.sigma = np.sqrt(sigmasq) self.D = (D - sigmasq * t) / self.m def cont(self, ML=False, rtol=1.0e-05, params_rtol=1e-5, params_atol=1e-4): '''convergence check for iterative estimation ''' self.dev, old = self.deviance(ML=ML), self.dev #self.history.append(np.hstack((self.dev, self.a))) self.history['llf'].append(self.dev) self.history['params'].append(self.a.copy()) self.history['D'].append(self.D.copy()) if np.fabs((self.dev - old) / self.dev) < rtol: #why is there times `*`? #print np.fabs((self.dev - old)), self.dev, old self.termination = 'llf' return False #break if parameters converged #TODO: check termination conditions, OR or AND if np.all(np.abs(self.a - self._a_old) < (params_rtol * self.a + params_atol)): self.termination = 'params' return False self._a_old = self.a.copy() return True def fit(self, maxiter=100, ML=False, rtol=1.0e-05, params_rtol=1e-6, params_atol=1e-6): #initialize for convergence criteria self._a_old = np.inf * self.a self.history = {'llf':[], 'params':[], 'D':[]} for i in range(maxiter): self._compute_a() #a, Sinv : params, cov_params of fixed exog self._compute_sigma(ML=ML) #sigma MLE or REML of sigma ? self._compute_D(ML=ML) #D : covariance of random effects, MLE or REML if not self.cont(ML=ML, rtol=rtol, params_rtol=params_rtol, params_atol=params_atol): break else: #if end of loop is reached without break self.termination = 'maxiter' print('Warning: maximum number of iterations reached') self.iterations = i results = OneWayMixedResults(self) #compatibility functions for fixed effects/exog results.scale = 1 results.normalized_cov_params = self.cov_params() return results class OneWayMixedResults(LikelihoodModelResults): '''Results class for OneWayMixed models ''' def __init__(self, model): #TODO: check, change initialization to more standard pattern self.model = model self.params = model.params #need to overwrite this because we don't have a standard #model.loglike yet #TODO: what todo about REML loglike, logL is not normalized @cache_readonly def llf(self): return self.model.logL(ML=True) @property def params_random_units(self): return self.model.params_random_units def cov_random(self): return self.model.cov_random() def mean_random(self, idx='lastexog'): if idx == 'lastexog': meanr = self.params[-self.model.k_exog_re:] elif isinstance(idx, list): if not len(idx) == self.model.k_exog_re: raise ValueError('length of idx different from k_exog_re') else: meanr = self.params[idx] else: meanr = np.zeros(self.model.k_exog_re) return meanr def std_random(self): return np.sqrt(np.diag(self.cov_random())) def plot_random_univariate(self, bins=None, use_loc=True): '''create plot of marginal distribution of random effects Parameters ---------- bins : int or bin edges option for bins in matplotlibs hist method. Current default is not very sophisticated. All distributions use the same setting for bins. use_loc : bool If True, then the distribution with mean given by the fixed effect is used. Returns ------- fig : matplotlib figure instance figure with subplots Notes ----- What can make this fancier? Bin edges will not make sense if loc or scale differ across random effect distributions. ''' #outsource this import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm as normal fig = plt.figure() k = self.model.k_exog_re if k > 3: rows, cols = int(np.ceil(k * 0.5)), 2 else: rows, cols = k, 1 if bins is None: #bins = self.model.n_units // 20 #TODO: just roughly, check # bins = np.sqrt(self.model.n_units) bins = 5 + 2 * self.model.n_units**(1./3.) if use_loc: loc = self.mean_random() else: loc = [0]*k scale = self.std_random() for ii in range(k): ax = fig.add_subplot(rows, cols, ii) freq, bins_, _ = ax.hist(loc[ii] + self.params_random_units[:,ii], bins=bins, normed=True) points = np.linspace(bins_[0], bins_[-1], 200) #ax.plot(points, normal.pdf(points, loc=loc, scale=scale)) #loc of sample is approx. zero, with Z appended to X #alternative, add fixed to mean ax.set_title('Random Effect %d Marginal Distribution' % ii) ax.plot(points, normal.pdf(points, loc=loc[ii], scale=scale[ii]), 'r') return fig def plot_scatter_pairs(self, idx1, idx2, title=None, ax=None): '''create scatter plot of two random effects Parameters ---------- idx1, idx2 : int indices of the two random effects to display, corresponding to columns of exog_re title : None or string If None, then a default title is added ax : None or matplotlib axis instance If None, then a figure with one axis is created and returned. If ax is not None, then the scatter plot is created on it, and this axis instance is returned. Returns ------- ax_or_fig : axis or figure instance see ax parameter Notes ----- Still needs ellipse from estimated parameters ''' import matplotlib.pyplot as plt if ax is None: fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1,1,1) ax_or_fig = fig re1 = self.params_random_units[:,idx1] re2 = self.params_random_units[:,idx2] ax.plot(re1, re2, 'o', alpha=0.75) if title is None: title = 'Random Effects %d and %d' % (idx1, idx2) ax.set_title(title) ax_or_fig = ax return ax_or_fig def plot_scatter_all_pairs(self, title=None): from statsmodels.graphics.plot_grids import scatter_ellipse if self.model.k_exog_re < 2: raise ValueError('less than two variables available') return scatter_ellipse(self.params_random_units, ell_kwds={'color':'r'}) #ell_kwds not implemented yet # #note I have written this already as helper function, get it # import matplotlib.pyplot as plt # #from scipy.stats import norm as normal # fig = plt.figure() # k = self.model.k_exog_re # n_plots = k * (k - 1) // 2 # if n_plots > 3: # rows, cols = int(np.ceil(n_plots * 0.5)), 2 # else: # rows, cols = n_plots, 1 # # count = 1 # for ii in range(k): # for jj in range(ii): # ax = fig.add_subplot(rows, cols, count) # self.plot_scatter_pairs(ii, jj, title=None, ax=ax) # count += 1 # # return fig if __name__ == '__main__': #see examples/ex_mixed_lls_1.py pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/panel_short.py000066400000000000000000000201141304663657400240640ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Panel data analysis for short T and large N Created on Sat Dec 17 19:32:00 2011 Author: Josef Perktold License: BSD-3 starting from scratch before looking at references again just a stub to get the basic structure for group handling target outsource as much as possible for reuse Notes ----- this is the basic version using a loop over individuals which will be more widely applicable. Depending on the special cases, there will be faster implementations possible (sparse, kroneker, ...) the only two group specific methods or get_within_cov and whiten """ import numpy as np from statsmodels.regression.linear_model import OLS, GLS from statsmodels.tools.grouputils import Group, GroupSorted #not used class Unit(object): def __init__(endog, exog): self.endog = endog self.exog = exog def sum_outer_product_loop(x, group_iter): '''sum outerproduct dot(x_i, x_i.T) over individuals loop version ''' mom = 0 for g in group_iter(): x_g = x[g] #print 'x_g.shape', x_g.shape mom += np.outer(x_g, x_g) return mom def sum_outer_product_balanced(x, n_groups): '''sum outerproduct dot(x_i, x_i.T) over individuals where x_i is (nobs_i, 1), and result is (nobs_i, nobs_i) reshape-dot version, for x.ndim=1 only ''' xrs = x.reshape(-1, n_groups, order='F') return np.dot(xrs, xrs.T) #should be (nobs_i, nobs_i) #x.reshape(n_groups, nobs_i, k_vars) #, order='F') #... ? this is getting 3-dimensional dot, tensordot? #needs (n_groups, k_vars, k_vars) array with sum over groups #NOT #I only need this for x is 1d, i.e. residual def whiten_individuals_loop(x, transform, group_iter): '''apply linear transform for each individual loop version ''' #Note: figure out dimension of transformed variable #so we can pre-allocate x_new = [] for g in group_iter(): x_g = x[g] x_new.append(np.dot(transform, x_g)) return np.concatenate(x_new) #np.vstack(x_new) #or np.array(x_new) #check shape class ShortPanelGLS2(object): '''Short Panel with general intertemporal within correlation assumes data is stacked by individuals, panel is balanced and within correlation structure is identical across individuals. It looks like this can just inherit GLS and overwrite whiten ''' def __init__(self, endog, exog, group): self.endog = endog self.exog = exog self.group = GroupSorted(group) self.n_groups = self.group.n_groups #self.nobs_group = #list for unbalanced? def fit_ols(self): self.res_pooled = OLS(self.endog, self.exog).fit() return self.res_pooled #return or not def get_within_cov(self, resid): #central moment or not? mom = sum_outer_product_loop(resid, self.group.group_iter) return mom / self.n_groups #df correction ? def whiten_groups(self, x, cholsigmainv_i): #from scipy import sparse #use sparse wx = whiten_individuals_loop(x, cholsigmainv_i, self.group.group_iter) return wx def fit(self): res_pooled = self.fit_ols() #get starting estimate sigma_i = self.get_within_cov(res_pooled.resid) self.cholsigmainv_i = np.linalg.cholesky(np.linalg.pinv(sigma_i)).T wendog = self.whiten_groups(self.endog, self.cholsigmainv_i) wexog = self.whiten_groups(self.exog, self.cholsigmainv_i) #print wendog.shape, wexog.shape self.res1 = OLS(wendog, wexog).fit() return self.res1 class ShortPanelGLS(GLS): '''Short Panel with general intertemporal within correlation assumes data is stacked by individuals, panel is balanced and within correlation structure is identical across individuals. It looks like this can just inherit GLS and overwrite whiten ''' def __init__(self, endog, exog, group, sigma_i=None): self.group = GroupSorted(group) self.n_groups = self.group.n_groups #self.nobs_group = #list for unbalanced? nobs_i = len(endog) / self.n_groups #endog might later not be an ndarray #balanced only for now, #which is a requirement anyway in this case (full cov) #needs to change for parameterized sigma_i # if sigma_i is None: sigma_i = np.eye(int(nobs_i)) self.cholsigmainv_i = np.linalg.cholesky(np.linalg.pinv(sigma_i)).T #super is taking care of endog, exog and sigma super(self.__class__, self).__init__(endog, exog, sigma=None) def get_within_cov(self, resid): #central moment or not? mom = sum_outer_product_loop(resid, self.group.group_iter) return mom / self.n_groups #df correction ? def whiten_groups(self, x, cholsigmainv_i): #from scipy import sparse #use sparse wx = whiten_individuals_loop(x, cholsigmainv_i, self.group.group_iter) return wx def _fit_ols(self): #used as starting estimate in old explicity version self.res_pooled = OLS(self.endog, self.exog).fit() return self.res_pooled #return or not def _fit_old(self): #old explicit version res_pooled = self._fit_ols() #get starting estimate sigma_i = self.get_within_cov(res_pooled.resid) self.cholsigmainv_i = np.linalg.cholesky(np.linalg.pinv(sigma_i)).T wendog = self.whiten_groups(self.endog, self.cholsigmainv_i) wexog = self.whiten_groups(self.exog, self.cholsigmainv_i) self.res1 = OLS(wendog, wexog).fit() return self.res1 def whiten(self, x): #whiten x by groups, will be applied to endog and exog wx = whiten_individuals_loop(x, self.cholsigmainv_i, self.group.group_iter) return wx #copied from GLSHet and adjusted (boiler plate?) def fit_iterative(self, maxiter=3): """ Perform an iterative two-step procedure to estimate the GLS model. Parameters ---------- maxiter : integer, optional the number of iterations Notes ----- maxiter=1: returns the estimated based on given weights maxiter=2: performs a second estimation with the updated weights, this is 2-step estimation maxiter>2: iteratively estimate and update the weights TODO: possible extension stop iteration if change in parameter estimates is smaller than x_tol Repeated calls to fit_iterative, will do one redundant pinv_wexog calculation. Calling fit_iterative(maxiter) once does not do any redundant recalculations (whitening or calculating pinv_wexog). """ #Note: in contrast to GLSHet, we don't have an auxilliary regression here # might be needed if there is more structure in cov_i #because we only have the loop we are not attaching the ols_pooled #initial estimate anymore compared to original version if maxiter < 1: raise ValueError('maxiter needs to be at least 1') import collections self.history = collections.defaultdict(list) #not really necessary for i in range(maxiter): #pinv_wexog is cached, delete it to force recalculation if hasattr(self, 'pinv_wexog'): del self.pinv_wexog #fit with current cov, GLS, i.e. OLS on whitened endog, exog results = self.fit() self.history['self_params'].append(results.params) if not i == maxiter-1: #skip for last iteration, could break instead #print 'ols', self.results_old = results #store previous results for debugging #get cov from residuals of previous regression sigma_i = self.get_within_cov(results.resid) self.cholsigmainv_i = np.linalg.cholesky(np.linalg.pinv(sigma_i)).T #calculate new whitened endog and exog self.initialize() #note results is the wrapper, results._results is the results instance #results._results.results_residual_regression = res_resid return results if __name__ == '__main__': pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/panelmod.py000066400000000000000000000344001304663657400233500ustar00rootroot00000000000000""" Sandbox Panel Estimators References ----------- Baltagi, Badi H. `Econometric Analysis of Panel Data.` 4th ed. Wiley, 2008. """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range, reduce from statsmodels.tools.tools import categorical from statsmodels.regression.linear_model import GLS, WLS import numpy as np __all__ = ["PanelModel"] from pandas import Panel def group(X): """ Returns unique numeric values for groups without sorting. Examples -------- >>> X = np.array(['a','a','b','c','b','c']) >>> group(X) >>> g array([ 0., 0., 1., 2., 1., 2.]) """ uniq_dict = {} group = np.zeros(len(X)) for i in range(len(X)): if not X[i] in uniq_dict: uniq_dict.update({X[i] : len(uniq_dict)}) group[i] = uniq_dict[X[i]] return group def repanel_cov(groups, sigmas): '''calculate error covariance matrix for random effects model Parameters ---------- groups : array, (nobs, nre) or (nobs,) array of group/category observations sigma : array, (nre+1,) array of standard deviations of random effects, last element is the standard deviation of the idiosyncratic error Returns ------- omega : array, (nobs, nobs) covariance matrix of error omegainv : array, (nobs, nobs) inverse covariance matrix of error omegainvsqrt : array, (nobs, nobs) squareroot inverse covariance matrix of error such that omega = omegainvsqrt * omegainvsqrt.T Notes ----- This does not use sparse matrices and constructs nobs by nobs matrices. Also, omegainvsqrt is not sparse, i.e. elements are non-zero ''' if groups.ndim == 1: groups = groups[:,None] nobs, nre = groups.shape omega = sigmas[-1]*np.eye(nobs) for igr in range(nre): group = groups[:,igr:igr+1] groupuniq = np.unique(group) dummygr = sigmas[igr] * (group == groupuniq).astype(float) omega += np.dot(dummygr, dummygr.T) ev, evec = np.linalg.eigh(omega) #eig doesn't work omegainv = np.dot(evec, (1/ev * evec).T) omegainvhalf = evec/np.sqrt(ev) return omega, omegainv, omegainvhalf class PanelData(Panel): pass class PanelModel(object): """ An abstract statistical model class for panel (longitudinal) datasets. Parameters --------- endog : array-like or str If a pandas object is used then endog should be the name of the endogenous variable as a string. # exog # panel_arr # time_arr panel_data : pandas.Panel object Notes ----- If a pandas object is supplied it is assumed that the major_axis is time and that the minor_axis has the panel variable. """ def __init__(self, endog=None, exog=None, panel=None, time=None, xtnames=None, equation=None, panel_data=None): if panel_data == None: # if endog == None and exog == None and panel == None and \ # time == None: # raise ValueError("If pandel_data is False then endog, exog, \ #panel_arr, and time_arr cannot be None.") self.initialize(endog, exog, panel, time, xtnames, equation) # elif aspandas != False: # if not isinstance(endog, str): # raise ValueError("If a pandas object is supplied then endog \ #must be a string containing the name of the endogenous variable") # if not isinstance(aspandas, Panel): # raise ValueError("Only pandas.Panel objects are supported") # self.initialize_pandas(endog, aspandas, panel_name) def initialize(self, endog, exog, panel, time, xtnames, equation): """ Initialize plain array model. See PanelModel """ #TODO: for now, we are going assume a constant, and then make the first #panel the base, add a flag for this.... # get names names = equation.split(" ") self.endog_name = names[0] exog_names = names[1:] # this makes the order matter in the array self.panel_name = xtnames[0] self.time_name = xtnames[1] novar = exog.var(0) == 0 if True in novar: cons_index = np.where(novar == 1)[0][0] # constant col. num exog_names.insert(cons_index, 'cons') self._cons_index = novar # used again in fit_fixed self.exog_names = exog_names self.endog = np.squeeze(np.asarray(endog)) exog = np.asarray(exog) self.exog = exog self.panel = np.asarray(panel) self.time = np.asarray(time) self.paneluniq = np.unique(panel) self.timeuniq = np.unique(time) #TODO: this structure can possibly be extracted somewhat to deal with #names in general #TODO: add some dimension checks, etc. # def initialize_pandas(self, endog, aspandas): # """ # Initialize pandas objects. # # See PanelModel. # """ # self.aspandas = aspandas # endog = aspandas[endog].values # self.endog = np.squeeze(endog) # exog_name = aspandas.columns.tolist() # exog_name.remove(endog) # self.exog = aspandas.filterItems(exog_name).values #TODO: can the above be simplified to slice notation? # if panel_name != None: # self.panel_name = panel_name # self.exog_name = exog_name # self.endog_name = endog # self.time_arr = aspandas.major_axis #TODO: is time always handled correctly in fromRecords? # self.panel_arr = aspandas.minor_axis #TODO: all of this might need to be refactored to explicitly rely (internally) # on the pandas LongPanel structure for speed and convenience. # not sure this part is finished... #TODO: doesn't conform to new initialize def initialize_pandas(self, panel_data, endog_name, exog_name): self.panel_data = panel_data endog = panel_data[endog_name].values # does this create a copy? self.endog = np.squeeze(endog) if exog_name == None: exog_name = panel_data.columns.tolist() exog_name.remove(endog_name) self.exog = panel_data.filterItems(exog_name).values # copy? self._exog_name = exog_name self._endog_name = endog_name self._timeseries = panel_data.major_axis # might not need these self._panelseries = panel_data.minor_axis #TODO: this could be pulled out and just have a by kwd that takes # the panel or time array #TODO: this also needs to be expanded for 'twoway' def _group_mean(self, X, index='oneway', counts=False, dummies=False): """ Get group means of X by time or by panel. index default is panel """ if index == 'oneway': Y = self.panel uniq = self.paneluniq elif index == 'time': Y = self.time uniq = self.timeuniq else: raise ValueError("index %s not understood" % index) print(Y, uniq, uniq[:,None], len(Y), len(uniq), len(uniq[:,None]), index) #TODO: use sparse matrices dummy = (Y == uniq[:,None]).astype(float) if X.ndim > 1: mean = np.dot(dummy,X)/dummy.sum(1)[:,None] else: mean = np.dot(dummy,X)/dummy.sum(1) if counts == False and dummies == False: return mean elif counts == True and dummies == False: return mean, dummy.sum(1) elif counts == True and dummies == True: return mean, dummy.sum(1), dummy elif counts == False and dummies == True: return mean, dummy #TODO: Use kwd arguments or have fit_method methods? def fit(self, model=None, method=None, effects='oneway'): """ method : LSDV, demeaned, MLE, GLS, BE, FE, optional model : between fixed random pooled [gmm] effects : oneway time twoway femethod : demeaned (only one implemented) WLS remethod : swar - amemiya nerlove walhus Notes ------ This is unfinished. None of the method arguments work yet. Only oneway effects should work. """ if method: # get rid of this with default method = method.lower() model = model.lower() if method and method not in ["lsdv", "demeaned", "mle", "gls", "be", "fe"]: # get rid of if method with default raise ValueError("%s not a valid method" % method) # if method == "lsdv": # self.fit_lsdv(model) if model == 'pooled': return GLS(self.endog, self.exog).fit() if model == 'between': return self._fit_btwn(method, effects) if model == 'fixed': return self._fit_fixed(method, effects) # def fit_lsdv(self, effects): # """ # Fit using least squares dummy variables. # # Notes # ----- # Should only be used for small `nobs`. # """ # pdummies = None # tdummies = None def _fit_btwn(self, method, effects): # group mean regression or WLS if effects != "twoway": endog = self._group_mean(self.endog, index=effects) exog = self._group_mean(self.exog, index=effects) else: raise ValueError("%s effects is not valid for the between \ estimator" % s) befit = GLS(endog, exog).fit() return befit def _fit_fixed(self, method, effects): endog = self.endog exog = self.exog demeantwice = False if effects in ["oneway","twoways"]: if effects == "twoways": demeantwice = True effects = "oneway" endog_mean, counts = self._group_mean(endog, index=effects, counts=True) exog_mean = self._group_mean(exog, index=effects) counts = counts.astype(int) endog = endog - np.repeat(endog_mean, counts) exog = exog - np.repeat(exog_mean, counts, axis=0) if demeantwice or effects == "time": endog_mean, dummies = self._group_mean(endog, index="time", dummies=True) exog_mean = self._group_mean(exog, index="time") # This allows unbalanced panels endog = endog - np.dot(endog_mean, dummies) exog = exog - np.dot(dummies.T, exog_mean) fefit = GLS(endog, exog[:,-self._cons_index]).fit() #TODO: might fail with one regressor return fefit class SURPanel(PanelModel): pass class SEMPanel(PanelModel): pass class DynamicPanel(PanelModel): pass if __name__ == "__main__": import pandas from pandas import Panel import statsmodels.api as sm import numpy.lib.recfunctions as nprf data = sm.datasets.grunfeld.load() # Baltagi doesn't include American Steel endog = data.endog[:-20] fullexog = data.exog[:-20] # fullexog.sort(order=['firm','year']) panel_arr = nprf.append_fields(fullexog, 'investment', endog, float, usemask=False) panel_df = pandas.DataFrame(panel_arr) panel_panda = panel_df.set_index(['year', 'firm']).to_panel() # the most cumbersome way of doing it as far as preprocessing by hand exog = fullexog[['value','capital']].view(float).reshape(-1,2) exog = sm.add_constant(exog, prepend=False) panel = group(fullexog['firm']) year = fullexog['year'] panel_mod = PanelModel(endog, exog, panel, year, xtnames=['firm','year'], equation='invest value capital') # note that equation doesn't actually do anything but name the variables panel_ols = panel_mod.fit(model='pooled') panel_be = panel_mod.fit(model='between', effects='oneway') panel_fe = panel_mod.fit(model='fixed', effects='oneway') panel_bet = panel_mod.fit(model='between', effects='time') panel_fet = panel_mod.fit(model='fixed', effects='time') panel_fe2 = panel_mod.fit(model='fixed', effects='twoways') #see also Baltagi (3rd edt) 3.3 THE RANDOM EFFECTS MODEL p.35 #for explicit formulas for spectral decomposition #but this works also for unbalanced panel # #I also just saw: 9.4.2 The Random Effects Model p.176 which is #partially almost the same as I did # #this needs to use sparse matrices for larger datasets # #""" # #import numpy as np # groups = np.array([0,0,0,1,1,2,2,2]) nobs = groups.shape[0] groupuniq = np.unique(groups) periods = np.array([0,1,2,1,2,0,1,2]) perioduniq = np.unique(periods) dummygr = (groups[:,None] == groupuniq).astype(float) dummype = (periods[:,None] == perioduniq).astype(float) sigma = 1. sigmagr = np.sqrt(2.) sigmape = np.sqrt(3.) #dummyall = np.c_[sigma*np.ones((nobs,1)), sigmagr*dummygr, # sigmape*dummype] #exclude constant ? dummyall = np.c_[sigmagr*dummygr, sigmape*dummype] # omega is the error variance-covariance matrix for the stacked # observations omega = np.dot(dummyall, dummyall.T) + sigma* np.eye(nobs) print(omega) print(np.linalg.cholesky(omega)) ev, evec = np.linalg.eigh(omega) #eig doesn't work omegainv = np.dot(evec, (1/ev * evec).T) omegainv2 = np.linalg.inv(omega) omegacomp = np.dot(evec, (ev * evec).T) print(np.max(np.abs(omegacomp - omega))) #check #print(np.dot(omegainv,omega) print(np.max(np.abs(np.dot(omegainv,omega) - np.eye(nobs)))) omegainvhalf = evec/np.sqrt(ev) #not sure whether ev shouldn't be column print(np.max(np.abs(np.dot(omegainvhalf,omegainvhalf.T) - omegainv))) # now we can use omegainvhalf in GLS (instead of the cholesky) sigmas2 = np.array([sigmagr, sigmape, sigma]) groups2 = np.column_stack((groups, periods)) omega_, omegainv_, omegainvhalf_ = repanel_cov(groups2, sigmas2) print(np.max(np.abs(omega_ - omega))) print(np.max(np.abs(omegainv_ - omegainv))) print(np.max(np.abs(omegainvhalf_ - omegainvhalf))) # notation Baltagi (3rd) section 9.4.1 (Fixed Effects Model) Pgr = reduce(np.dot,[dummygr, np.linalg.inv(np.dot(dummygr.T, dummygr)),dummygr.T]) Qgr = np.eye(nobs) - Pgr # within group effect: np.dot(Qgr, groups) # but this is not memory efficient, compared to groupstats print(np.max(np.abs(np.dot(Qgr, groups)))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/random_panel.py000066400000000000000000000115701304663657400242130ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Generate a random process with panel structure Created on Sat Dec 17 22:15:27 2011 Author: Josef Perktold Notes ----- * written with unbalanced panels in mind, but not flexible enough yet * need more shortcuts and options for balanced panel * need to add random intercept or coefficients * only one-way (repeated measures) so far """ import numpy as np from . import correlation_structures as cs class PanelSample(object): '''data generating process for panel with within correlation allows various within correlation structures, but no random intercept yet Parameters ---------- nobs : int total number of observations k_vars : int number of explanatory variables to create in exog, including constant n_groups int number of groups in balanced sample exog : None or ndarray default is None, in which case a exog is created within : bool If True (default), then the exog vary within a group. If False, then only variation across groups is used. TODO: this option needs more work corr_structure : ndarray or ?? Default is np.eye. corr_args : tuple arguments for the corr_structure scale : float scale of noise, standard deviation of normal distribution seed : None or int If seed is given, then this is used to create the random numbers for the sample. Notes ----- The behavior for panel robust covariance estimators seems to differ by a large amount by whether exog have mostly within group or across group variation. I do not understand why this should be the case from the theory, and this would warrant more investigation. This is just used in one example so far and needs more usage to see what will be useful to add. ''' def __init__(self, nobs, k_vars, n_groups, exog=None, within=True, corr_structure=np.eye, corr_args=(), scale=1, seed=None): nobs_i = nobs//n_groups nobs = nobs_i * n_groups #make balanced self.nobs = nobs self.nobs_i = nobs_i self.n_groups = n_groups self.k_vars = k_vars self.corr_structure = corr_structure self.groups = np.repeat(np.arange(n_groups), nobs_i) self.group_indices = np.arange(n_groups+1) * nobs_i #check +1 if exog is None: if within: #t = np.tile(np.linspace(-1,1,nobs_i), n_groups) t = np.tile(np.linspace(0, 2, nobs_i), n_groups) #rs2 = np.random.RandomState(9876) #t = 1 + 0.3 * rs2.randn(nobs_i * n_groups) #mix within and across variation #t += np.repeat(np.linspace(-1,1,nobs_i), n_groups) else: #no within group variation, t = np.repeat(np.linspace(-1,1,nobs_i), n_groups) exog = t[:,None]**np.arange(k_vars) self.exog = exog #self.y_true = exog.sum(1) #all coefficients equal 1, #moved to make random coefficients #initialize self.y_true = None self.beta = None if seed is None: seed = np.random.randint(0, 999999) self.seed = seed self.random_state = np.random.RandomState(seed) #this makes overwriting difficult, move to method? self.std = scale * np.ones(nobs_i) corr = self.corr_structure(nobs_i, *corr_args) self.cov = cs.corr2cov(corr, self.std) self.group_means = np.zeros(n_groups) def get_y_true(self): if self.beta is None: self.y_true = self.exog.sum(1) else: self.y_true = np.dot(self.exog, self.beta) def generate_panel(self): ''' generate endog for a random panel dataset with within correlation ''' random = self.random_state if self.y_true is None: self.get_y_true() nobs_i = self.nobs_i n_groups = self.n_groups use_balanced = True if use_balanced: #much faster for balanced case noise = self.random_state.multivariate_normal(np.zeros(nobs_i), self.cov, size=n_groups).ravel() #need to add self.group_means noise += np.repeat(self.group_means, nobs_i) else: noise = np.empty(self.nobs, np.float64) noise.fill(np.nan) for ii in range(self.n_groups): #print ii, idx, idxupp = self.group_indices[ii:ii+2] #print idx, idxupp mean_i = self.group_means[ii] noise[idx:idxupp] = self.random_state.multivariate_normal( mean_i * np.ones(self.nobs_i), self.cov) endog = self.y_true + noise return endog if __name__ == '__main__': pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/sandwich_covariance.py000066400000000000000000000006641304663657400255500ustar00rootroot00000000000000'''temporary compatibility module TODO: remove in 0.5.0 ''' from statsmodels.stats.sandwich_covariance import * #from statsmodels.stats.moment_helpers import se_cov #not in __all__ def cov_hac_simple(results, nlags=None, weights_func=weights_bartlett, use_correction=True): c = cov_hac(results, nlags=nlags, weights_func=weights_func, use_correction=use_correction) return c, se_cov(c) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/sandwich_covariance_generic.py000066400000000000000000000073711304663657400272460ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """covariance with (nobs,nobs) loop and general kernel This is a general implementation that is not efficient for any special cases. kernel is currently only for one continuous variable and any number of categorical groups. No spatial example, continuous is interpreted as time Created on Wed Nov 30 08:20:44 2011 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ from statsmodels.compat.python import range import numpy as np def kernel(d1, d2, r=None, weights=None): '''general product kernel hardcoded split for the example: cat1 is continuous (time), other categories are discrete weights is e.g. Bartlett for cat1 r is (0,1) indicator vector for boolean weights 1{d1_i == d2_i} returns boolean if no continuous weights are used ''' diff = d1 - d2 if (weights is None) or (r[0] == 0): #time is irrelevant or treated as categorical return np.all((r * diff) == 0) #return bool else: #time uses continuous kernel, all other categorical return weights[diff] * np.all((r[1:] * diff[1:]) == 0) def aggregate_cov(x, d, r=None, weights=None): '''sum of outer procuct over groups and time selected by r This is for a generic reference implementation, it uses a nobs-nobs double loop. Parameters ---------- x : ndarray, (nobs,) or (nobs, k_vars) data, for robust standard error calculation, this is array of x_i * u_i d : ndarray, (nobs, n_groups) integer group labels, each column contains group (or time) indices r : ndarray, (n_groups,) indicator for which groups to include. If r[i] is zero, then this group is ignored. If r[i] is not zero, then the cluster robust standard errors include this group. weights : ndarray weights if the first group dimension uses a HAC kernel Returns ------- cov : ndarray (k_vars, k_vars) or scalar covariance matrix aggregates over group kernels count : int number of terms added in sum, mainly returned for cross-checking Notes ----- This uses `kernel` to calculate the weighted distance between two observations. ''' nobs = x.shape[0] #either 1d or 2d with obs in rows #next is not needed yet # if x.ndim == 2: # kvars = x.shape[1] # else: # kvars = 1 count = 0 #count non-zero pairs for cross checking, not needed res = 0 * np.outer(x[0], x[0]) #get output shape for ii in range(nobs): for jj in range(nobs): w = kernel(d[ii], d[jj], r=r, weights=weights) if w: #true or non-zero res += w * np.outer(x[0], x[0]) count *= 1 return res, count def weights_bartlett(nlags): #with lag zero, nlags is the highest lag included return 1 - np.arange(nlags+1)/(nlags+1.) #------- examples, cases: hardcoded for d is time and two categorical groups def S_all_hac(x, d, nlags=1): '''HAC independent of categorical group membership ''' r = np.zeros(d.shape[1]) r[0] = 1 weights = weights_bartlett(nlags) return aggregate_cov(x, d, r=r, weights=weights) def S_within_hac(x, d, nlags=1, groupidx=1): '''HAC for observations within a categorical group ''' r = np.zeros(d.shape[1]) r[0] = 1 r[groupidx] = 1 weights = weights_bartlett(nlags) return aggregate_cov(x, d, r=r, weights=weights) def S_cluster(x, d, groupidx=[1]): r = np.zeros(d.shape[1]) r[groupidx] = 1 return aggregate_cov(x, d, r=r, weights=None) def S_white(x, d): '''simple white heteroscedasticity robust covariance note: calculating this way is very inefficient, just for cross-checking ''' r = np.ones(d.shape[1]) #only points on diagonal return aggregate_cov(x, d, r=r, weights=None) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/tests/000077500000000000000000000000001304663657400223405ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400244370ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/panel/tests/test_random_panel.py000066400000000000000000000124751304663657400264210ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Test for short_panel and panel sandwich Created on Fri May 18 13:05:47 2012 Author: Josef Perktold moved example from main of random_panel """ import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal import numpy.testing as npt import statsmodels.tools.eval_measures as em from statsmodels.stats.moment_helpers import cov2corr, se_cov from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.sandbox.panel.panel_short import ShortPanelGLS, ShortPanelGLS2 from statsmodels.sandbox.panel.random_panel import PanelSample import statsmodels.sandbox.panel.correlation_structures as cs import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw def assert_maxabs(actual, expected, value): npt.assert_array_less(em.maxabs(actual, expected, None), value) def test_short_panel(): #this checks that some basic statistical properties are satisfied by the #results, not verified results against other packages #Note: the ranking of robust bse is different if within=True #I added within keyword to PanelSample to be able to use old example #if within is False, then there is no within group variation in exog. nobs = 100 nobs_i = 5 n_groups = nobs // nobs_i k_vars = 3 dgp = PanelSample(nobs, k_vars, n_groups, corr_structure=cs.corr_arma, corr_args=([1], [1., -0.9],), seed=377769, within=False) #print 'seed', dgp.seed y = dgp.generate_panel() noise = y - dgp.y_true #test dgp dgp_cov_e = np.array( [[ 1. , 0.9 , 0.81 , 0.729 , 0.6561], [ 0.9 , 1. , 0.9 , 0.81 , 0.729 ], [ 0.81 , 0.9 , 1. , 0.9 , 0.81 ], [ 0.729 , 0.81 , 0.9 , 1. , 0.9 ], [ 0.6561, 0.729 , 0.81 , 0.9 , 1. ]]) npt.assert_almost_equal(dgp.cov, dgp_cov_e, 13) cov_noise = np.cov(noise.reshape(-1,n_groups, order='F')) corr_noise = cov2corr(cov_noise) npt.assert_almost_equal(corr_noise, dgp.cov, 1) #estimate panel model mod2 = ShortPanelGLS(y, dgp.exog, dgp.groups) res2 = mod2.fit_iterative(2) #whitened residual should be uncorrelated corr_wresid = np.corrcoef(res2.wresid.reshape(-1,n_groups, order='F')) assert_maxabs(corr_wresid, np.eye(5), 0.1) #residual should have same correlation as dgp corr_resid = np.corrcoef(res2.resid.reshape(-1,n_groups, order='F')) assert_maxabs(corr_resid, dgp.cov, 0.1) assert_almost_equal(res2.resid.std(),1, decimal=0) y_pred = np.dot(mod2.exog, res2.params) assert_almost_equal(res2.fittedvalues, y_pred, 13) #compare with OLS res2_ols = mod2._fit_ols() npt.assert_(mod2.res_pooled is res2_ols) res2_ols = mod2.res_pooled #TODO: BUG: requires call to _fit_ols #fitting once is the same as OLS #note: I need to create new instance, otherwise it continuous fitting mod1 = ShortPanelGLS(y, dgp.exog, dgp.groups) res1 = mod1.fit_iterative(1) assert_almost_equal(res1.params, res2_ols.params, decimal=13) assert_almost_equal(res1.bse, res2_ols.bse, decimal=13) res_ols = OLS(y, dgp.exog).fit() assert_almost_equal(res1.params, res_ols.params, decimal=13) assert_almost_equal(res1.bse, res_ols.bse, decimal=13) #compare with old version mod_old = ShortPanelGLS2(y, dgp.exog, dgp.groups) res_old = mod_old.fit() assert_almost_equal(res2.params, res_old.params, decimal=13) assert_almost_equal(res2.bse, res_old.bse, decimal=13) mod5 = ShortPanelGLS(y, dgp.exog, dgp.groups) res5 = mod5.fit_iterative(5) #make sure it's different #npt.assert_array_less(0.009, em.maxabs(res5.bse, res2.bse)) cov_clu = sw.cov_cluster(mod2.res_pooled, dgp.groups.astype(int)) clubse = se_cov(cov_clu) pnwbse = se_cov(sw.cov_nw_panel(mod2.res_pooled, 4, mod2.group.groupidx)) bser = np.vstack((res2.bse, res5.bse, clubse, pnwbse)) bser_mean = np.mean(bser, axis=0) #cov_cluster close to robust and PanelGLS #is up to 24% larger than mean of bser #npt.assert_array_less(0, clubse / bser_mean - 1) npt.assert_array_less(clubse / bser_mean - 1, 0.25) #cov_nw_panel close to robust and PanelGLS npt.assert_array_less(pnwbse / bser_mean - 1, 0.1) #OLS underestimates bse, robust at least 60% larger npt.assert_array_less(0.6, bser_mean / res_ols.bse - 1) #cov_hac_panel with uniform_kernel is the same as cov_cluster for balanced #panel with full length kernel #I fixe default correction to be equal cov_uni = sw.cov_nw_panel(mod2.res_pooled, 4, mod2.group.groupidx, weights_func=sw.weights_uniform, use_correction='c') assert_almost_equal(cov_uni, cov_clu, decimal=13) #without correction cov_clu2 = sw.cov_cluster(mod2.res_pooled, dgp.groups.astype(int), use_correction=False) cov_uni2 = sw.cov_nw_panel(mod2.res_pooled, 4, mod2.group.groupidx, weights_func=sw.weights_uniform, use_correction=False) assert_almost_equal(cov_uni2, cov_clu2, decimal=13) cov_white = sw.cov_white_simple(mod2.res_pooled) cov_pnw0 = sw.cov_nw_panel(mod2.res_pooled, 0, mod2.group.groupidx, use_correction='hac') assert_almost_equal(cov_pnw0, cov_white, decimal=13) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/pca.py000066400000000000000000000156721304663657400212270ustar00rootroot00000000000000#Copyright (c) 2008 Erik Tollerud (etolleru@uci.edu) from statsmodels.compat.python import zip import numpy as np from math import pi class Pca(object): """ A basic class for Principal Component Analysis (PCA). p is the number of dimensions, while N is the number of data points """ _colors=('r','g','b','c','y','m','k') #defaults def __calc(self): A = self.A M=A-np.mean(A,axis=0) N=M/np.std(M,axis=0) self.M = M self.N = N self._eig = None def __init__(self,data,names=None): """ p X N matrix input """ A = np.array(data).T n,p = A.shape self.n,self.p = n,p if p > n: from warnings import warn warn('p > n - intentional?', RuntimeWarning) self.A = A self._origA=A.copy() self.__calc() self._colors= np.tile(self._colors,int((p-1)/len(self._colors))+1)[:p] if names is not None and len(names) != p: raise ValueError('names must match data dimension') self.names = None if names is None else tuple([str(n) for n in names]) def getCovarianceMatrix(self): """ returns the covariance matrix for the dataset """ return np.cov(self.N.T) def getEigensystem(self): """ returns a tuple of (eigenvalues,eigenvectors) for the data set. """ if self._eig is None: res = np.linalg.eig(self.getCovarianceMatrix()) sorti=np.argsort(res[0])[::-1] res=(res[0][sorti],res[1][:,sorti]) self._eig=res return self._eig def getEigenvalues(self): return self.getEigensystem()[0] def getEigenvectors(self): return self.getEigensystem()[1] def getEnergies(self): """ "energies" are just normalized eigenvectors """ v=self.getEigenvalues() return v/np.sum(v) def plot2d(self,ix=0,iy=1,clf=True): """ Generates a 2-dimensional plot of the data set and principle components using matplotlib. ix specifies which p-dimension to put on the x-axis of the plot and iy specifies which to put on the y-axis (0-indexed) """ import matplotlib.pyplot as plt x,y=self.N[:,ix],self.N[:,iy] if clf: plt.clf() plt.scatter(x,y) vals,evs=self.getEigensystem() #evx,evy=evs[:,ix],evs[:,iy] xl,xu=plt.xlim() yl,yu=plt.ylim() dx,dy=(xu-xl),(yu-yl) for val,vec,c in zip(vals,evs.T,self._colors): plt.arrow(0,0,val*vec[ix],val*vec[iy],head_width=0.05*(dx*dy/4)**0.5,fc=c,ec=c) #plt.arrow(0,0,vals[ix]*evs[ix,ix],vals[ix]*evs[iy,ix],head_width=0.05*(dx*dy/4)**0.5,fc='g',ec='g') #plt.arrow(0,0,vals[iy]*evs[ix,iy],vals[iy]*evs[iy,iy],head_width=0.05*(dx*dy/4)**0.5,fc='r',ec='r') if self.names is not None: plt.xlabel('$'+self.names[ix]+'/\\sigma$') plt.ylabel('$'+self.names[iy]+'/\\sigma$') def plot3d(self,ix=0,iy=1,iz=2,clf=True): """ Generates a 3-dimensional plot of the data set and principle components using mayavi. ix, iy, and iz specify which of the input p-dimensions to place on each of the x,y,z axes, respectively (0-indexed). """ import enthought.mayavi.mlab as M if clf: M.clf() z3=np.zeros(3) v=(self.getEigenvectors()*self.getEigenvalues()) M.quiver3d(z3,z3,z3,v[ix],v[iy],v[iz],scale_factor=5) M.points3d(self.N[:,ix],self.N[:,iy],self.N[:,iz],scale_factor=0.3) if self.names: M.axes(xlabel=self.names[ix]+'/sigma',ylabel=self.names[iy]+'/sigma',zlabel=self.names[iz]+'/sigma') else: M.axes() def sigclip(self,sigs): """ clips out all data points that are more than a certain number of standard deviations from the mean. sigs can be either a single value or a length-p sequence that specifies the number of standard deviations along each of the p dimensions. """ if np.isscalar(sigs): sigs=sigs*np.ones(self.N.shape[1]) sigs = sigs*np.std(self.N,axis=1) n = self.N.shape[0] m = np.all(np.abs(self.N) < sigs,axis=1) self.A=self.A[m] self.__calc() return n-sum(m) def reset(self): self.A = self._origA.copy() self.__calc() def project(self,vals=None,enthresh=None,nPCs=None,cumen=None): """ projects the normalized values onto the components enthresh, nPCs, and cumen determine how many PCs to use if vals is None, the normalized data vectors are the values to project. Otherwise, it should be convertable to a p x N array returns n,p(>threshold) dimension array """ nonnones = sum([e != None for e in (enthresh,nPCs,cumen)]) if nonnones == 0: m = slice(None) elif nonnones > 1: raise ValueError("can't specify more than one threshold") else: if enthresh is not None: m = self.energies() > enthresh elif nPCs is not None: m = slice(None,nPCs) elif cumen is not None: m = np.cumsum(self.energies()) < cumen else: raise RuntimeError('Should be unreachable') if vals is None: vals = self.N.T else: vals = np.array(vals,copy=False) if self.N.T.shape[0] != vals.shape[0]: raise ValueError("shape for vals doesn't match") proj = np.matrix(self.getEigenvectors()).T*vals return proj[m].T def deproject(self,A,normed=True): """ input is an n X q array, where q <= p output is p X n """ A=np.atleast_2d(A) n,q = A.shape p = self.A.shape[1] if q > p : raise ValueError("q > p") evinv=np.linalg.inv(np.matrix(self.getEigenvectors()).T) zs = np.zeros((n,p)) zs[:,:q]=A proj = evinv*zs.T if normed: return np.array(proj.T).T else: mns=np.mean(self.A,axis=0) sds=np.std(self.M,axis=0) return (np.array(proj.T)*sds+mns).T def subtractPC(self,pc,vals=None): """ pc can be a scalar or any sequence of pc indecies if vals is None, the source data is self.A, else whatever is in vals (which must be p x m) """ if vals is None: vals = self.A else: vals = vals.T if vals.shape[1]!= self.A.shape[1]: raise ValueError("vals don't have the correct number of components") pcs=self.project() zpcs=np.zeros_like(pcs) zpcs[:,pc]=pcs[:,pc] upc=self.deproject(zpcs,False) A = vals.T-upc B = A.T*np.std(self.M,axis=0) return B+np.mean(self.A,axis=0) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/predict_functional.py000066400000000000000000000362641304663657400243400ustar00rootroot00000000000000import pandas as pd import patsy import numpy as np import warnings from statsmodels.tools.sm_exceptions import ValueWarning """ A predict-like function that constructs means and pointwise or simultaneous confidence bands for the function f(x) = E[Y | X*=x, X1=x1, ...], where X* is the focus variable and X1, X2, ... are non-focus variables. This is especially useful when conducting a functional regression in which the role of x is modeled with b-splines or other basis functions. """ _predict_functional_doc =\ """ Predictions and contrasts of a fitted model as a function of a given covariate. The value of the focus variable varies along a sequence of its quantiles, calculated from the data used to fit the model. The other variables are held constant either at given values, or at values obtained by applying given summary functions to the data used to fit the model. Optionally, a second specification of the non-focus variables is provided and the contrast between the two specifications is returned. Parameters ---------- result : statsmodels result object A results object for the fitted model. focus_var : string The name of the 'focus variable'. summaries : dict-like A map from names of non-focus variables to summary functions. Each summary function is applied to the data used to fit the model, to obtain a value at which the variable is held fixed. values : dict-like Values at which a given non-focus variable is held fixed. summaries2 : dict-like A second set of summary functions used to define a contrast. values2 : dict-like A second set of fixed values used to define a contrast. alpha : float `1 - alpha` is the coverage probability. ci_method : string The method for constructing the confidence band, one of 'pointwise', 'scheffe', and 'simultaneous'. num_points : integer The number of equally-spaced quantile points where the prediction is made. exog : array-like Explicitly provide points to cover with the confidence band. exog2 : array-like Explicitly provide points to contrast to `exog` in a functional confidence band. kwargs : Arguments passed to the `predict` method. Returns ------- pred : array-like The predicted mean values. cb : array-like An array with two columns, containing respectively the lower and upper limits of a confidence band. fvals : array-like The values of the focus variable at which the prediction is made. Notes ----- All variables in the model except for the focus variable should be included as a key in either `summaries` or `values` (unless `exog` is provided). If `summaries2` and `values2` are not provided, the returned value contains predicted conditional means for the outcome as the focus variable varies, with the other variables fixed as specified. If `summaries2` and/or `values2` is provided, two sets of predicted conditional means are calculated, and the returned value is the contrast between them. If `exog` is provided, then the rows should contain a sequence of values approximating a continuous path through the domain of the covariates. For example, if Z(s) is the covariate expressed as a function of s, then the rows of exog may approximate Z(g(s)) for some continuous function g. If `exog` is provided then neither of the summaries or values arguments should be provided. If `exog2` is also provided, then the returned value is a contrast between the functionas defined by `exog` and `exog2`. Examples -------- Fit a model using a formula in which the predictors are age (modeled with splines), ethnicity (which is categorical), gender, and income. Then we obtain the fitted mean values as a function of age for females with mean income and the most common ethnicity. >>> model = sm.OLS.from_formula('y ~ bs(age, df=4) + C(ethnicity) + gender + income', data) >>> result = model.fit() >>> mode = lambda x : x.value_counts().argmax() >>> summaries = {'income': np.mean, ethnicity=mode} >>> values = {'gender': 'female'} >>> pr, cb, x = predict_functional(result, 'age', summaries, values) Fit a model using arrays. Plot the means as a function of x3, holding x1 fixed at its mean value in the data used to fit the model, and holding x2 fixed at 1. >>> model = sm.OLS(y ,x) >>> result = model.fit() >>> summaries = {'x1': np.mean} >>> values = {'x2': 1} >>> pr, cb, x = predict_functional(result, 'x3', summaries, values) Fit a model usng a formula and construct a contrast comparing the female and male predicted mean functions. >>> model = sm.OLS.from_formula('y ~ bs(age, df=4) + gender', data) >>> result = model.fit() >>> values = {'gender': 'female'} >>> values2 = {'gender': 'male'} >>> pr, cb, x = predict_functional(result, 'age', values=values, values2=values2) """ def _make_exog_from_formula(result, focus_var, summaries, values, num_points): """ Create dataframes for exploring a fitted model as a function of one variable. This works for models fit with a formula. Returns ------- dexog : data frame A data frame in which the focus variable varies and the other variables are fixed at specified or computed values. fexog : data frame The data frame `dexog` processed through the model formula. """ model = result.model exog = model.data.frame if summaries is None: summaries = {} if values is None: values = {} if exog[focus_var].dtype is np.dtype('O'): raise ValueError('focus variable may not have object type') colnames = list(summaries.keys()) + list(values.keys()) + [focus_var] dtypes = [exog[x].dtype for x in colnames] # Check for variables whose values are not set either through # `values` or `summaries`. Since the model data frame can contain # extra variables not referenced in the formula RHS, this may not # be a problem, so just warn. There is no obvious way to extract # from a formula all the variable names that it references. varl = set(exog.columns.tolist()) - set([model.endog_names]) unmatched = varl - set(colnames) unmatched = list(unmatched) if len(unmatched) > 0: warnings.warn("%s in data frame but not in summaries or values." % ", ".join(["'%s'" % x for x in unmatched]), ValueWarning) # Initialize at zero so each column can be converted to any dtype. ix = range(num_points) fexog = pd.DataFrame(index=ix, columns=colnames) for d, x in zip(dtypes, colnames): fexog[x] = pd.Series(index=ix, dtype=d) # The values of the 'focus variable' are a sequence of percentiles pctls = np.linspace(0, 100, num_points).tolist() fvals = np.percentile(exog[focus_var], pctls) fvals = np.asarray(fvals) fexog.loc[:, focus_var] = fvals # The values of the other variables may be given by summary functions... for ky in summaries.keys(): fexog.loc[:, ky] = summaries[ky](exog.loc[:, ky]) # or they may be provided as given values. for ky in values.keys(): fexog.loc[:, ky] = values[ky] dexog = patsy.dmatrix(model.data.design_info.builder, fexog, return_type='dataframe') return dexog, fexog, fvals def _make_exog_from_arrays(result, focus_var, summaries, values, num_points): """ Create dataframes for exploring a fitted model as a function of one variable. This works for models fit without a formula. Returns ------- exog : data frame A data frame in which the focus variable varies and the other variables are fixed at specified or computed values. """ model = result.model model_exog = model.exog exog_names = model.exog_names if summaries is None: summaries = {} if values is None: values = {} exog = np.zeros((num_points, model_exog.shape[1])) # Check for variables whose values are not set either through # `values` or `summaries`. colnames = list(values.keys()) + list(summaries.keys()) + [focus_var] unmatched = set(exog_names) - set(colnames) unmatched = list(unmatched) if len(unmatched) > 0: warnings.warn("%s in model but not in `summaries` or `values`." % ", ".join(["'%s'" % x for x in unmatched]), ValueWarning) # The values of the 'focus variable' are a sequence of percentiles pctls = np.linspace(0, 100, num_points).tolist() ix = exog_names.index(focus_var) fvals = np.percentile(model_exog[:, ix], pctls) exog[:, ix] = fvals # The values of the other variables may be given by summary functions... for ky in summaries.keys(): ix = exog_names.index(ky) exog[:, ix] = summaries[ky](model_exog[:, ix]) # or they may be provided as given values. for ky in values.keys(): ix = exog_names.index(ky) exog[:, ix] = values[ky] return exog, fvals def _make_exog(result, focus_var, summaries, values, num_points): # Branch depending on whether the model was fit with a formula. if hasattr(result.model.data, "frame"): dexog, fexog, fvals = _make_exog_from_formula(result, focus_var, summaries, values, num_points) else: exog, fvals = _make_exog_from_arrays(result, focus_var, summaries, values, num_points) dexog, fexog = exog, exog return dexog, fexog, fvals def _check_args(values, summaries, values2, summaries2): if values is None: values = {} if values2 is None: values2 = {} if summaries is None: summaries = {} if summaries2 is None: summaries2 = {} for (s,v) in (summaries, values), (summaries2, values2): ky = set(v.keys()) & set(s.keys()) ky = list(ky) if len(ky) > 0: raise ValueError("One or more variable names are contained in both `summaries` and `values`:" + ", ".join(ky)) return values, summaries, values2, summaries2 def predict_functional(result, focus_var, summaries=None, values=None, summaries2=None, values2=None, alpha=0.05, ci_method="pointwise", linear=True, num_points=10, exog=None, exog2=None, **kwargs): # docstring attached below if ci_method not in ("pointwise", "scheffe", "simultaneous"): raise ValueError('confidence band method must be one of `pointwise`, `scheffe`, and `simultaneous`.') contrast = (values2 is not None) or (summaries2 is not None) if contrast and not linear: raise ValueError("`linear` must be True for computing contrasts") model = result.model if exog is not None: if any(x is not None for x in [summaries, summaries2, values, values2]): raise ValueError("if `exog` is provided then do not provide `summaries` or `values`") fexog = exog dexog = patsy.dmatrix(model.data.design_info.builder, fexog, return_type='dataframe') fvals = exog[focus_var] if exog2 is not None: fexog2 = exog dexog2 = patsy.dmatrix(model.data.design_info.builder, fexog2, return_type='dataframe') fvals2 = fvals else: values, summaries, values2, summaries2 = _check_args(values, summaries, values2, summaries2) dexog, fexog, fvals = _make_exog(result, focus_var, summaries, values, num_points) if len(summaries2) + len(values2) > 0: dexog2, fexog2, fvals2 = _make_exog(result, focus_var, summaries2, values2, num_points) from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.genmod.generalized_estimating_equations import GEE if isinstance(result.model, (GLM, GEE)): kwargs_pred = kwargs.copy() kwargs_pred.update({"linear": True}) else: kwargs_pred = kwargs pred = result.predict(exog=fexog, **kwargs_pred) if contrast: pred2 = result.predict(exog=fexog2, **kwargs_pred) pred = pred - pred2 dexog = dexog - dexog2 if ci_method == 'pointwise': t_test = result.t_test(dexog) cb = t_test.conf_int(alpha=alpha) elif ci_method == 'scheffe': t_test = result.t_test(dexog) sd = t_test.sd cb = np.zeros((num_points, 2)) # Scheffe's method from scipy.stats.distributions import f as fdist df1 = result.model.exog.shape[1] df2 = result.model.exog.shape[0] - df1 qf = fdist.cdf(1 - alpha, df1, df2) fx = sd * np.sqrt(df1 * qf) cb[:, 0] = pred - fx cb[:, 1] = pred + fx elif ci_method == 'simultaneous': sigma, c = _glm_basic_scr(result, dexog, alpha) cb = np.zeros((dexog.shape[0], 2)) cb[:, 0] = pred - c*sigma cb[:, 1] = pred + c*sigma if not linear: # May need to support other models with link-like functions. link = result.family.link pred = link.inverse(pred) cb = link.inverse(cb) return pred, cb, fvals predict_functional.__doc__ = _predict_functional_doc def _glm_basic_scr(result, exog, alpha): """ The basic SCR from (Sun et al. Annals of Statistics 2000). Computes simultaneous confidence regions (SCR). Parameters ---------- result : results instance The fitted GLM results instance exog : array-like The exog values spanning the interval alpha : float `1 - alpha` is the coverage probability. Returns ------- An array with two columns, containing the lower and upper confidence bounds, respectively. Notes ----- The rows of `exog` should be a sequence of covariate values obtained by taking one 'free variable' x and varying it over an interval. The matrix `exog` is thus the basis functions and any other covariates evaluated as x varies. """ model = result.model n = model.exog.shape[0] # Get the Hessian without recomputing. cov = result.cov_params() hess = np.linalg.inv(cov) # Proposition 3.1 of Sun et al. A = hess / n B = np.linalg.cholesky(A).T # Upper Cholesky triangle # The variance and SD of the linear predictor at each row of exog. sigma2 = (np.dot(exog, cov) * exog).sum(1) sigma = np.sqrt(sigma2) # Calculate kappa_0 (formula 42 from Sun et al) bz = np.linalg.solve(B.T, exog.T).T bz /= np.sqrt(n) bz /= sigma[:, None] bzd = np.diff(bz, 1, axis=0) bzdn = (bzd**2).sum(1) kappa_0 = np.sqrt(bzdn).sum() from scipy.stats.distributions import norm # The root of this function is the multiplier for the confidence # band, see Sun et al. equation 35. def func(c): return kappa_0 * np.exp(-c**2/2) / np.pi + 2*(1 - norm.cdf(c)) - alpha from scipy.optimize import brentq c, rslt = brentq(func, 1, 10, full_output=True) if rslt.converged == False: raise ValueError("Root finding error in basic SCR") return sigma, c statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/000077500000000000000000000000001304663657400222575ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/__init__.py000066400000000000000000000001441304663657400243670ustar00rootroot00000000000000 #from anova_nistcertified import anova_oneway, anova_ols #from predstd import wls_prediction_std statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/anova_nistcertified.py000066400000000000000000000066551304663657400266650ustar00rootroot00000000000000'''calculating anova and verifying with NIST test data compares my implementations, stats.f_oneway and anova using statsmodels.OLS ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lmap import os import numpy as np from scipy import stats filenameli = ['SiRstv.dat', 'SmLs01.dat', 'SmLs02.dat', 'SmLs03.dat', 'AtmWtAg.dat', 'SmLs04.dat', 'SmLs05.dat', 'SmLs06.dat', 'SmLs07.dat', 'SmLs08.dat', 'SmLs09.dat'] ##filename = 'SmLs03.dat' #'SiRstv.dat' #'SmLs09.dat'#, 'AtmWtAg.dat' #'SmLs07.dat' ##path = __file__ ##print(locals().keys() ###print(path def getnist(filename): fname = os.path.abspath(os.path.join('./data', filename)) content = file(fname,'r').read().split('\n') data = [line.split() for line in content[60:]] certified = [line.split() for line in content[40:48] if line] dataf = np.loadtxt(fname, skiprows=60) y,x = dataf.T y = y.astype(int) caty = np.unique(y) f = float(certified[0][-1]) R2 = float(certified[2][-1]) resstd = float(certified[4][-1]) dfbn = int(certified[0][-4]) dfwn = int(certified[1][-3]) # dfbn->dfwn is this correct prob = stats.f.sf(f,dfbn,dfwn) return y, x, np.array([f, prob, R2, resstd]), certified, caty from .try_catdata import groupsstats_dummy, groupstatsbin def anova_oneway(y, x, seq=0): # new version to match NIST # no generalization or checking of arguments, tested only for 1d yrvs = y[:,np.newaxis] #- min(y) #subracting mean increases numerical accuracy for NIST test data sets xrvs = x[:,np.newaxis] - x.mean() #for 1d#- 1e12 trick for 'SmLs09.dat' meang, varg, xdevmeangr, countg = groupsstats_dummy(yrvs[:,:1], xrvs[:,:1])#, seq=0) #the following does not work as replacement #gcount, gmean , meanarr, withinvar, withinvararr = groupstatsbin(y, x)#, seq=0) sswn = np.dot(xdevmeangr.T,xdevmeangr) ssbn = np.dot((meang-xrvs.mean())**2, countg.T) nobs = yrvs.shape[0] ncat = meang.shape[1] dfbn = ncat - 1 dfwn = nobs - ncat msb = ssbn/float(dfbn) msw = sswn/float(dfwn) f = msb/msw prob = stats.f.sf(f,dfbn,dfwn) R2 = (ssbn/(sswn+ssbn)) #R-squared resstd = np.sqrt(msw) #residual standard deviation #print(f, prob def _fix2scalar(z): # return number if np.shape(z) == (1, 1): return z[0,0] else: return z f, prob, R2, resstd = lmap(_fix2scalar, (f, prob, R2, resstd)) return f, prob, R2, resstd import statsmodels.api as sm from .try_ols_anova import data2dummy def anova_ols(y, x): X = sm.add_constant(data2dummy(x), prepend=False) res = sm.OLS(y, X).fit() return res.fvalue, res.f_pvalue, res.rsquared, np.sqrt(res.mse_resid) if __name__ == '__main__': print('\n using new ANOVA anova_oneway') print('f, prob, R2, resstd') for fn in filenameli: print(fn) y, x, cert, certified, caty = getnist(fn) res = anova_oneway(y, x) print(np.array(res) - cert) print('\n using stats ANOVA f_oneway') for fn in filenameli: print(fn) y, x, cert, certified, caty = getnist(fn) xlist = [x[y==ii] for ii in caty] res = stats.f_oneway(*xlist) print(np.array(res) - cert[:2]) print('\n using statsmodels.OLS') print('f, prob, R2, resstd') for fn in filenameli[:]: print(fn) y, x, cert, certified, caty = getnist(fn) res = anova_ols(x, y) print(np.array(res) - cert) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/ar_panel.py000066400000000000000000000070061304663657400244150ustar00rootroot00000000000000'''Paneldata model with fixed effect (constants) and AR(1) errors checking fast evaluation of groupar1filter quickly written to try out grouparfilter without python loops maybe the example has MA(1) not AR(1) errors, I'm not sure and changed this. results look good, I'm also differencing the dummy variable (constants) ??? e.g. nobs = 35 true 0.6, 10, 20, 30 (alpha, mean_0, mean_1, mean_2) estimate 0.369453125 [ 10.14646929 19.87135086 30.12706505] Currently minimizes ssr but could switch to minimize llf, i.e. conditional MLE. This should correspond to iterative FGLS, where data are AR(1) transformed similar to GLSAR ? Result statistic from GLS return by OLS on transformed data should be asymptotically correct (check) Could be extended to AR(p) errors, but then requires panel with larger T ''' from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import optimize from statsmodels.regression.linear_model import OLS class PanelAR1(object): def __init__(self, endog, exog=None, groups=None): #take this from a super class, no checking is done here nobs = endog.shape[0] self.endog = endog if not exog is None: self.exog = exog self.groups_start = (np.diff(groups)!=0) self.groups_valid = ~self.groups_start def ar1filter(self, xy, alpha): #print(alpha,) return (xy[1:] - alpha * xy[:-1])[self.groups_valid] def fit_conditional(self, alpha): y = self.ar1filter(self.endog, alpha) x = self.ar1filter(self.exog, alpha) res = OLS(y, x).fit() return res.ssr #res.llf def fit(self): alpha0 = 0.1 #startvalue func = self.fit_conditional fitres = optimize.fmin(func, alpha0) # fit_conditional only returns ssr for now alpha = fitres[0] y = self.ar1filter(self.endog, alpha) x = self.ar1filter(self.exog, alpha) reso = OLS(y, x).fit() return fitres, reso if __name__ == '__main__': #------------ developement code for groupar1filter and example groups = np.array([0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2,2,2]) nobs = len(groups) data0 = np.arange(nobs) data = np.arange(1,nobs+1) - 0.5*np.arange(nobs) + 0.1*np.random.randn(nobs) y00 = 0.5*np.random.randn(nobs+1) # I don't think a trend is handled yet data = np.arange(nobs) + y00[1:] + 0.2*y00[:-1] + 0.1*np.random.randn(nobs) #Are these AR(1) or MA(1) errors ??? data = y00[1:] + 0.6*y00[:-1] #+ 0.1*np.random.randn(nobs) group_codes = np.unique(groups) group_dummy = (groups[:,None] == group_codes).astype(int) groups_start = (np.diff(groups)!=0) groups_valid = (np.diff(groups)==0) #this applies to y with length for AR(1) #could use np.nonzero for index instead y = data + np.dot(group_dummy, np.array([10, 20, 30])) y0 = data0 + np.dot(group_dummy, np.array([10, 20, 30])) print(groups_valid) print(np.diff(y)[groups_valid]) alpha = 1 #test with 1 print((y0[1:] - alpha*y0[:-1])[groups_valid]) alpha = 0.2 #test with 1 print((y0[1:] - alpha*y0[:-1] + 0.001)[groups_valid]) #this is now AR(1) for each group separately #------------ #fitting the example exog = np.ones(nobs) exog = group_dummy mod = PanelAR1(y, exog, groups=groups) #mod = PanelAR1(data, exog, groups=groups) #data doesn't contain different means #print(mod.ar1filter(mod.endog, 1)) resa, reso = mod.fit() print(resa[0], reso.params) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/data/000077500000000000000000000000001304663657400231705ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/data/AtmWtAg.dat000066400000000000000000000057671304663657400252050ustar00rootroot00000000000000NIST/ITL StRD Dataset Name: AtmWtAg (AtmWtAg.dat) File Format: ASCII Certified Values (lines 41 to 47) Data (lines 61 to 108) Procedure: Analysis of Variance Reference: Powell, L.J., Murphy, T.J. and Gramlich, J.W. (1982). "The Absolute Isotopic Abundance & Atomic Weight of a Reference Sample of Silver". NBS Journal of Research, 87, pp. 9-19. Data: 1 Factor 2 Treatments 24 Replicates/Cell 48 Observations 7 Constant Leading Digits Average Level of Difficulty Observed Data Model: 3 Parameters (mu, tau_1, tau_2) y_{ij} = mu + tau_i + epsilon_{ij} Certified Values: Source of Sums of Mean Variation df Squares Squares F Statistic Between Instrument 1 3.63834187500000E-09 3.63834187500000E-09 1.59467335677930E+01 Within Instrument 46 1.04951729166667E-08 2.28155932971014E-10 Certified R-Squared 2.57426544538321E-01 Certified Residual Standard Deviation 1.51048314446410E-05 Data: Instrument AgWt 1 107.8681568 1 107.8681465 1 107.8681572 1 107.8681785 1 107.8681446 1 107.8681903 1 107.8681526 1 107.8681494 1 107.8681616 1 107.8681587 1 107.8681519 1 107.8681486 1 107.8681419 1 107.8681569 1 107.8681508 1 107.8681672 1 107.8681385 1 107.8681518 1 107.8681662 1 107.8681424 1 107.8681360 1 107.8681333 1 107.8681610 1 107.8681477 2 107.8681079 2 107.8681344 2 107.8681513 2 107.8681197 2 107.8681604 2 107.8681385 2 107.8681642 2 107.8681365 2 107.8681151 2 107.8681082 2 107.8681517 2 107.8681448 2 107.8681198 2 107.8681482 2 107.8681334 2 107.8681609 2 107.8681101 2 107.8681512 2 107.8681469 2 107.8681360 2 107.8681254 2 107.8681261 2 107.8681450 2 107.8681368 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/data/Longley.dat000066400000000000000000000055371304663657400253050ustar00rootroot00000000000000NIST/ITL StRD Dataset Name: Longley (Longley.dat) File Format: ASCII Certified Values (lines 31 to 51) Data (lines 61 to 76) Procedure: Linear Least Squares Regression Reference: Longley, J. W. (1967). An Appraisal of Least Squares Programs for the Electronic Computer from the Viewpoint of the User. Journal of the American Statistical Association, 62, pp. 819-841. Data: 1 Response Variable (y) 6 Predictor Variable (x) 16 Observations Higher Level of Difficulty Observed Data Model: Polynomial Class 7 Parameters (B0,B1,...,B7) y = B0 + B1*x1 + B2*x2 + B3*x3 + B4*x4 + B5*x5 + B6*x6 + e Certified Regression Statistics Standard Deviation Parameter Estimate of Estimate B0 -3482258.63459582 890420.383607373 B1 15.0618722713733 84.9149257747669 B2 -0.358191792925910E-01 0.334910077722432E-01 B3 -2.02022980381683 0.488399681651699 B4 -1.03322686717359 0.214274163161675 B5 -0.511041056535807E-01 0.226073200069370 B6 1829.15146461355 455.478499142212 Residual Standard Deviation 304.854073561965 R-Squared 0.995479004577296 Certified Analysis of Variance Table Source of Degrees of Sums of Mean Variation Freedom Squares Squares F Statistic Regression 6 184172401.944494 30695400.3240823 330.285339234588 Residual 9 836424.055505915 92936.0061673238 Data: y x1 x2 x3 x4 x5 x6 60323 83.0 234289 2356 1590 107608 1947 61122 88.5 259426 2325 1456 108632 1948 60171 88.2 258054 3682 1616 109773 1949 61187 89.5 284599 3351 1650 110929 1950 63221 96.2 328975 2099 3099 112075 1951 63639 98.1 346999 1932 3594 113270 1952 64989 99.0 365385 1870 3547 115094 1953 63761 100.0 363112 3578 3350 116219 1954 66019 101.2 397469 2904 3048 117388 1955 67857 104.6 419180 2822 2857 118734 1956 68169 108.4 442769 2936 2798 120445 1957 66513 110.8 444546 4681 2637 121950 1958 68655 112.6 482704 3813 2552 123366 1959 69564 114.2 502601 3931 2514 125368 1960 69331 115.7 518173 4806 2572 127852 1961 70551 116.9 554894 4007 2827 130081 1962 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/data/SiRstv.dat000066400000000000000000000036331304663657400251210ustar00rootroot00000000000000NIST/ITL StRD Dataset Name: SiRstv (SiRstv.dat) File Format: ASCII Certified Values (lines 41 to 47) Data (lines 61 to 85) Procedure: Analysis of Variance Reference: Ehrstein, James and Croarkin, M. Carroll. Unpublished NIST dataset. Data: 1 Factor 5 Treatments 5 Replicates/Cell 25 Observations 3 Constant Leading Digits Lower Level of Difficulty Observed Data Model: 6 Parameters (mu,tau_1, ... , tau_5) y_{ij} = mu + tau_i + epsilon_{ij} Certified Values: Source of Sums of Mean Variation df Squares Squares F Statistic Between Instrument 4 5.11462616000000E-02 1.27865654000000E-02 1.18046237440255E+00 Within Instrument 20 2.16636560000000E-01 1.08318280000000E-02 Certified R-Squared 1.90999039051129E-01 Certified Residual Standard Deviation 1.04076068334656E-01 Data: Instrument Resistance 1 196.3052 1 196.1240 1 196.1890 1 196.2569 1 196.3403 2 196.3042 2 196.3825 2 196.1669 2 196.3257 2 196.0422 3 196.1303 3 196.2005 3 196.2889 3 196.0343 3 196.1811 4 196.2795 4 196.1748 4 196.1494 4 196.1485 4 195.9885 5 196.2119 5 196.1051 5 196.1850 5 196.0052 5 196.2090 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/data/SmLs01.dat000066400000000000000000000136471304663657400247140ustar00rootroot00000000000000NIST/ITL StRD Dataset Name: SmLs01 (SmLs01.dat) File Format: ASCII Certified Values (lines 41 to 47) Data (lines 61 to 249) Procedure: Analysis of Variance Reference: Simon, Stephen D. and Lesage, James P. (1989). "Assessing the Accuracy of ANOVA Calculations in Statistical Software". Computational Statistics & Data Analysis, 8, pp. 325-332. Data: 1 Factor 9 Treatments 21 Replicates/Cell 189 Observations 1 Constant Leading Digit Lower Level of Difficulty Generated Data Model: 10 Parameters (mu,tau_1, ... , tau_9) y_{ij} = mu + tau_i + epsilon_{ij} Certified Values: Source of Sums of Mean Variation df Squares Squares F Statistic Between Treatment 8 1.68000000000000E+00 2.10000000000000E-01 2.10000000000000E+01 Within Treatment 180 1.80000000000000E+00 1.00000000000000E-02 Certified R-Squared 4.82758620689655E-01 Certified Residual Standard Deviation 1.00000000000000E-01 Data: Treatment Response 1 1.4 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 2 1.3 2 1.2 2 1.4 2 1.2 2 1.4 2 1.2 2 1.4 2 1.2 2 1.4 2 1.2 2 1.4 2 1.2 2 1.4 2 1.2 2 1.4 2 1.2 2 1.4 2 1.2 2 1.4 2 1.2 2 1.4 3 1.5 3 1.4 3 1.6 3 1.4 3 1.6 3 1.4 3 1.6 3 1.4 3 1.6 3 1.4 3 1.6 3 1.4 3 1.6 3 1.4 3 1.6 3 1.4 3 1.6 3 1.4 3 1.6 3 1.4 3 1.6 4 1.3 4 1.2 4 1.4 4 1.2 4 1.4 4 1.2 4 1.4 4 1.2 4 1.4 4 1.2 4 1.4 4 1.2 4 1.4 4 1.2 4 1.4 4 1.2 4 1.4 4 1.2 4 1.4 4 1.2 4 1.4 5 1.5 5 1.4 5 1.6 5 1.4 5 1.6 5 1.4 5 1.6 5 1.4 5 1.6 5 1.4 5 1.6 5 1.4 5 1.6 5 1.4 5 1.6 5 1.4 5 1.6 5 1.4 5 1.6 5 1.4 5 1.6 6 1.3 6 1.2 6 1.4 6 1.2 6 1.4 6 1.2 6 1.4 6 1.2 6 1.4 6 1.2 6 1.4 6 1.2 6 1.4 6 1.2 6 1.4 6 1.2 6 1.4 6 1.2 6 1.4 6 1.2 6 1.4 7 1.5 7 1.4 7 1.6 7 1.4 7 1.6 7 1.4 7 1.6 7 1.4 7 1.6 7 1.4 7 1.6 7 1.4 7 1.6 7 1.4 7 1.6 7 1.4 7 1.6 7 1.4 7 1.6 7 1.4 7 1.6 8 1.3 8 1.2 8 1.4 8 1.2 8 1.4 8 1.2 8 1.4 8 1.2 8 1.4 8 1.2 8 1.4 8 1.2 8 1.4 8 1.2 8 1.4 8 1.2 8 1.4 8 1.2 8 1.4 8 1.2 8 1.4 9 1.5 9 1.4 9 1.6 9 1.4 9 1.6 9 1.4 9 1.6 9 1.4 9 1.6 9 1.4 9 1.6 9 1.4 9 1.6 9 1.4 9 1.6 9 1.4 9 1.6 9 1.4 9 1.6 9 1.4 9 1.6 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/data/SmLs02.dat000066400000000000000000001327411304663657400247120ustar00rootroot00000000000000NIST/ITL StRD Dataset Name: SmLs02 (SmLs02.dat) File Format: ASCII Certified Values (lines 41 to 47) Data (lines 61 to 1869) Procedure: Analysis of Variance Reference: Simon, Stephen D. and Lesage, James P. (1989). "Assessing the Accuracy of ANOVA Calculations in Statistical Software". Computational Statistics & Data Analysis, 8, pp. 325-332. Data: 1 Factor 9 Treatments 201 Replicates/Cell 1809 Observations 1 Constant Leading Digit Lower Level of Difficulty Generated Data Model: 10 Parameters (mu,tau_1, ... , tau_9) y_{ij} = mu + tau_i + epsilon_{ij} Certified Values: Source of Sums of Mean Variation df Squares Squares F Statistic Between Treatment 8 1.60800000000000E+01 2.01000000000000E+00 2.01000000000000E+02 Within Treatment 1800 1.80000000000000E+01 1.00000000000000E-02 Certified R-Squared 4.71830985915493E-01 Certified Residual Standard Deviation 1.00000000000000E-01 Data: Treatment Response 1 1.4 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 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(1989). "Assessing the Accuracy of ANOVA Calculations in Statistical Software". Computational Statistics & Data Analysis, 8, pp. 325-332. Data: 1 Factor 9 Treatments 2001 Replicates/Cell 18009 Observations 1 Constant Leading Digit Lower Level of Difficulty Generated Data Model: 10 Parameters (mu,tau_1, ... , tau_9) y_{ij} = mu + tau_i + epsilon_{ij} Certified Values: Source of Sums of Mean Variation df Squares Squares F Statistic Between Treatment 8 1.60080000000000E+02 2.00100000000000E+01 2.00100000000000E+03 Within Treatment 18000 1.80000000000000E+02 1.00000000000000E-02 Certified R-Squared 4.70712773465067E-01 Certified Residual Standard Deviation 1.00000000000000E-01 Data: Treatment Response 1 1.4 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 1 1.5 1 1.3 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Procedure: Analysis of Variance Reference: Simon, Stephen D. and Lesage, James P. (1989). "Assessing the Accuracy of ANOVA Calculations in Statistical Software". Computational Statistics & Data Analysis, 8, pp. 325-332. Data: 1 Factor 9 Treatments 21 Replicates/Cell 189 Observations 7 Constant Leading Digits Average Level of Difficulty Generated Data Model: 10 Parameters (mu,tau_1, ... , tau_9) y_{ij} = mu + tau_i + epsilon_{ij} Certified Values: Source of Sums of Mean Variation df Squares Squares F Statistic Between Treatment 8 1.68000000000000E+00 2.10000000000000E-01 2.10000000000000E+01 Within Treatment 180 1.80000000000000E+00 1.00000000000000E-02 Certified R-Squared 4.82758620689655E-01 Certified Residual Standard Deviation 1.00000000000000E-01 Data: Treatment Response 1 1000000.4 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 2 1000000.3 2 1000000.2 2 1000000.4 2 1000000.2 2 1000000.4 2 1000000.2 2 1000000.4 2 1000000.2 2 1000000.4 2 1000000.2 2 1000000.4 2 1000000.2 2 1000000.4 2 1000000.2 2 1000000.4 2 1000000.2 2 1000000.4 2 1000000.2 2 1000000.4 2 1000000.2 2 1000000.4 3 1000000.5 3 1000000.4 3 1000000.6 3 1000000.4 3 1000000.6 3 1000000.4 3 1000000.6 3 1000000.4 3 1000000.6 3 1000000.4 3 1000000.6 3 1000000.4 3 1000000.6 3 1000000.4 3 1000000.6 3 1000000.4 3 1000000.6 3 1000000.4 3 1000000.6 3 1000000.4 3 1000000.6 4 1000000.3 4 1000000.2 4 1000000.4 4 1000000.2 4 1000000.4 4 1000000.2 4 1000000.4 4 1000000.2 4 1000000.4 4 1000000.2 4 1000000.4 4 1000000.2 4 1000000.4 4 1000000.2 4 1000000.4 4 1000000.2 4 1000000.4 4 1000000.2 4 1000000.4 4 1000000.2 4 1000000.4 5 1000000.5 5 1000000.4 5 1000000.6 5 1000000.4 5 1000000.6 5 1000000.4 5 1000000.6 5 1000000.4 5 1000000.6 5 1000000.4 5 1000000.6 5 1000000.4 5 1000000.6 5 1000000.4 5 1000000.6 5 1000000.4 5 1000000.6 5 1000000.4 5 1000000.6 5 1000000.4 5 1000000.6 6 1000000.3 6 1000000.2 6 1000000.4 6 1000000.2 6 1000000.4 6 1000000.2 6 1000000.4 6 1000000.2 6 1000000.4 6 1000000.2 6 1000000.4 6 1000000.2 6 1000000.4 6 1000000.2 6 1000000.4 6 1000000.2 6 1000000.4 6 1000000.2 6 1000000.4 6 1000000.2 6 1000000.4 7 1000000.5 7 1000000.4 7 1000000.6 7 1000000.4 7 1000000.6 7 1000000.4 7 1000000.6 7 1000000.4 7 1000000.6 7 1000000.4 7 1000000.6 7 1000000.4 7 1000000.6 7 1000000.4 7 1000000.6 7 1000000.4 7 1000000.6 7 1000000.4 7 1000000.6 7 1000000.4 7 1000000.6 8 1000000.3 8 1000000.2 8 1000000.4 8 1000000.2 8 1000000.4 8 1000000.2 8 1000000.4 8 1000000.2 8 1000000.4 8 1000000.2 8 1000000.4 8 1000000.2 8 1000000.4 8 1000000.2 8 1000000.4 8 1000000.2 8 1000000.4 8 1000000.2 8 1000000.4 8 1000000.2 8 1000000.4 9 1000000.5 9 1000000.4 9 1000000.6 9 1000000.4 9 1000000.6 9 1000000.4 9 1000000.6 9 1000000.4 9 1000000.6 9 1000000.4 9 1000000.6 9 1000000.4 9 1000000.6 9 1000000.4 9 1000000.6 9 1000000.4 9 1000000.6 9 1000000.4 9 1000000.6 9 1000000.4 9 1000000.6 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/data/SmLs05.dat000066400000000000000000001510471304663657400247150ustar00rootroot00000000000000NIST/ITL StRD Dataset Name: SmLs05 (SmLs05.dat) File Format: ASCII Certified Values (lines 41 to 47) Data (lines 61 to 1869) Procedure: Analysis of Variance Reference: Simon, Stephen D. and Lesage, James P. (1989). "Assessing the Accuracy of ANOVA Calculations in Statistical Software". Computational Statistics & Data Analysis, 8, pp. 325-332. Data: 1 Factor 9 Treatments 201 Replicates/Cell 1809 Observations 7 Constant Leading Digits Average Level of Difficulty Generated Data Model: 10 Parameters (mu,tau_1, ... , tau_9) y_{ij} = mu + tau_i + epsilon_{ij} Certified Values: Source of Sums of Mean Variation df Squares Squares F Statistic Between Treatment 8 1.60800000000000E+01 2.01000000000000E+00 2.01000000000000E+02 Within Treatment 1800 1.80000000000000E+01 1.00000000000000E-02 Certified R-Squared 4.71830985915493E-01 Certified Residual Standard Deviation 1.00000000000000E-01 Data: Treatment Response 1 1000000.4 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 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(1989). "Assessing the Accuracy of ANOVA Calculations in Statistical Software". Computational Statistics & Data Analysis, 8, pp. 325-332. Data: 1 Factor 9 Treatments 2001 Replicates/Cell 18009 Observations 7 Constant Leading Digits Average Level of Difficulty Generated Data Model: 10 Parameters (mu,tau_1, ... , tau_9) y_{ij} = mu + tau_i + epsilon_{ij} Certified Values: Source of Sums of Mean Variation df Squares Squares F Statistic Between Treatment 8 1.60080000000000E+02 2.00100000000000E+01 2.00100000000000E+03 Within Treatment 18000 1.80000000000000E+02 1.00000000000000E-02 Certified R-Squared 4.70712773465067E-01 Certified Residual Standard Deviation 1.00000000000000E-01 Data: Treatment Response 1 1000000.4 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 1000000.3 1 1000000.5 1 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(1989). "Assessing the Accuracy of ANOVA Calculations in Statistical Software". Computational Statistics & Data Analysis, 8, pp. 325-332. Data: 1 Factor 9 Treatments 21 Replicates/Cell 189 Observations 13 Constant Leading Digits Higher Level of Difficulty Generated Data Model: 10 Parameters (mu,tau_1, ... , tau_9) y_{ij} = mu + tau_i + epsilon_{ij} Certified Values: Source of Sums of Mean Variation df Squares Squares F Statistic Between Treatment 8 1.68000000000000E+00 2.10000000000000E-01 2.10000000000000E+01 Within Treatment 180 1.80000000000000E+00 1.00000000000000E-02 Certified R-Squared 4.82758620689655E-01 Certified Residual Standard Deviation 1.00000000000000E-01 Data: Treatment Response 1 1000000000000.4 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 2 1000000000000.3 2 1000000000000.2 2 1000000000000.4 2 1000000000000.2 2 1000000000000.4 2 1000000000000.2 2 1000000000000.4 2 1000000000000.2 2 1000000000000.4 2 1000000000000.2 2 1000000000000.4 2 1000000000000.2 2 1000000000000.4 2 1000000000000.2 2 1000000000000.4 2 1000000000000.2 2 1000000000000.4 2 1000000000000.2 2 1000000000000.4 2 1000000000000.2 2 1000000000000.4 3 1000000000000.5 3 1000000000000.4 3 1000000000000.6 3 1000000000000.4 3 1000000000000.6 3 1000000000000.4 3 1000000000000.6 3 1000000000000.4 3 1000000000000.6 3 1000000000000.4 3 1000000000000.6 3 1000000000000.4 3 1000000000000.6 3 1000000000000.4 3 1000000000000.6 3 1000000000000.4 3 1000000000000.6 3 1000000000000.4 3 1000000000000.6 3 1000000000000.4 3 1000000000000.6 4 1000000000000.3 4 1000000000000.2 4 1000000000000.4 4 1000000000000.2 4 1000000000000.4 4 1000000000000.2 4 1000000000000.4 4 1000000000000.2 4 1000000000000.4 4 1000000000000.2 4 1000000000000.4 4 1000000000000.2 4 1000000000000.4 4 1000000000000.2 4 1000000000000.4 4 1000000000000.2 4 1000000000000.4 4 1000000000000.2 4 1000000000000.4 4 1000000000000.2 4 1000000000000.4 5 1000000000000.5 5 1000000000000.4 5 1000000000000.6 5 1000000000000.4 5 1000000000000.6 5 1000000000000.4 5 1000000000000.6 5 1000000000000.4 5 1000000000000.6 5 1000000000000.4 5 1000000000000.6 5 1000000000000.4 5 1000000000000.6 5 1000000000000.4 5 1000000000000.6 5 1000000000000.4 5 1000000000000.6 5 1000000000000.4 5 1000000000000.6 5 1000000000000.4 5 1000000000000.6 6 1000000000000.3 6 1000000000000.2 6 1000000000000.4 6 1000000000000.2 6 1000000000000.4 6 1000000000000.2 6 1000000000000.4 6 1000000000000.2 6 1000000000000.4 6 1000000000000.2 6 1000000000000.4 6 1000000000000.2 6 1000000000000.4 6 1000000000000.2 6 1000000000000.4 6 1000000000000.2 6 1000000000000.4 6 1000000000000.2 6 1000000000000.4 6 1000000000000.2 6 1000000000000.4 7 1000000000000.5 7 1000000000000.4 7 1000000000000.6 7 1000000000000.4 7 1000000000000.6 7 1000000000000.4 7 1000000000000.6 7 1000000000000.4 7 1000000000000.6 7 1000000000000.4 7 1000000000000.6 7 1000000000000.4 7 1000000000000.6 7 1000000000000.4 7 1000000000000.6 7 1000000000000.4 7 1000000000000.6 7 1000000000000.4 7 1000000000000.6 7 1000000000000.4 7 1000000000000.6 8 1000000000000.3 8 1000000000000.2 8 1000000000000.4 8 1000000000000.2 8 1000000000000.4 8 1000000000000.2 8 1000000000000.4 8 1000000000000.2 8 1000000000000.4 8 1000000000000.2 8 1000000000000.4 8 1000000000000.2 8 1000000000000.4 8 1000000000000.2 8 1000000000000.4 8 1000000000000.2 8 1000000000000.4 8 1000000000000.2 8 1000000000000.4 8 1000000000000.2 8 1000000000000.4 9 1000000000000.5 9 1000000000000.4 9 1000000000000.6 9 1000000000000.4 9 1000000000000.6 9 1000000000000.4 9 1000000000000.6 9 1000000000000.4 9 1000000000000.6 9 1000000000000.4 9 1000000000000.6 9 1000000000000.4 9 1000000000000.6 9 1000000000000.4 9 1000000000000.6 9 1000000000000.4 9 1000000000000.6 9 1000000000000.4 9 1000000000000.6 9 1000000000000.4 9 1000000000000.6 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/data/SmLs08.dat000066400000000000000000001635341304663657400247240ustar00rootroot00000000000000NIST/ITL StRD Dataset Name: SmLs08 (SmLs08.dat) File Format: ASCII Certified Values (lines 41 to 47) Data (lines 61 to 1869) Procedure: Analysis of Variance Reference: Simon, Stephen D. and Lesage, James P. (1989). "Assessing the Accuracy of ANOVA Calculations in Statistical Software". Computational Statistics & Data Analysis, 8, pp. 325-332. Data: 1 Factor 9 Treatments 201 Replicates/Cell 1809 Observations 13 Constant Leading Digits Higher Level of Difficulty Generated Data Model: 10 Parameters (mu,tau_1, ... , tau_9) y_{ij} = mu + tau_i + epsilon_{ij} Certified Values: Source of Sums of Mean Variation df Squares Squares F Statistic Between Treatment 8 1.60800000000000E+01 2.01000000000000E+00 2.01000000000000E+02 Within Treatment 1800 1.80000000000000E+01 1.00000000000000E-02 Certified R-Squared 4.71830985915493E-01 Certified Residual Standard Deviation 1.00000000000000E-01 Data: Treatment Response 1 1000000000000.4 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 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(1989). "Assessing the Accuracy of ANOVA Calculations in Statistical Software". Computational Statistics & Data Analysis, 8, pp. 325-332. Data: 1 Factor 9 Treatments 2001 Replicates/Cell 18009 Observations 13 Constant Leading Digits Higher Level of Difficulty Generated Data Model: 10 Parameters (mu,tau_1, ... , tau_9) y_{ij} = mu + tau_i + epsilon_{ij} Certified Values: Source of Sums of Mean Variation df Squares Squares F Statistic Between Treatment 8 1.60080000000000E+02 2.00100000000000E+01 2.00100000000000E+03 Within Treatment 18000 1.80000000000000E+02 1.00000000000000E-02 Certified R-Squared 4.70712773465067E-01 Certified Residual Standard Deviation 1.00000000000000E-01 Data: Treatment Response 1 1000000000000.4 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 1000000000000.3 1 1000000000000.5 1 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1000000000000.6 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/example_kernridge.py000066400000000000000000000023201304663657400263130ustar00rootroot00000000000000 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from .kernridgeregress_class import GaussProcess, kernel_euclid m,k = 50,4 upper = 6 scale = 10 xs = np.linspace(1,upper,m)[:,np.newaxis] #xs1 = xs1a*np.ones((1,4)) + 1/(1.0+np.exp(np.random.randn(m,k))) #xs1 /= np.std(xs1[::k,:],0) # normalize scale, could use cov to normalize ##y1true = np.sum(np.sin(xs1)+np.sqrt(xs1),1)[:,np.newaxis] xs1 = np.sin(xs)#[:,np.newaxis] y1true = np.sum(xs1 + 0.01*np.sqrt(np.abs(xs1)),1)[:,np.newaxis] y1 = y1true + 0.10 * np.random.randn(m,1) stride = 3 #use only some points as trainig points e.g 2 means every 2nd xstrain = xs1[::stride,:] ystrain = y1[::stride,:] xstrain = np.r_[xs1[:m/2,:], xs1[m/2+10:,:]] ystrain = np.r_[y1[:m/2,:], y1[m/2+10:,:]] index = np.hstack((np.arange(m/2), np.arange(m/2+10,m))) gp1 = GaussProcess(xstrain, ystrain, kernel=kernel_euclid, ridgecoeff=5*1e-4) yhatr1 = gp1.predict(xs1) plt.figure() plt.plot(y1true, y1,'bo',y1true, yhatr1,'r.') plt.title('euclid kernel: true y versus noisy y and estimated y') plt.figure() plt.plot(index,ystrain.ravel(),'bo-',y1true,'go-',yhatr1,'r.-') plt.title('euclid kernel: true (green), noisy (blue) and estimated (red) '+ 'observations') statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/gmm.py000066400000000000000000001673501304663657400234250ustar00rootroot00000000000000'''Generalized Method of Moments, GMM, and Two-Stage Least Squares for instrumental variables IV2SLS Issues ------ * number of parameters, nparams, and starting values for parameters Where to put them? start was initially taken from global scope (bug) * When optimal weighting matrix cannot be calculated numerically In DistQuantilesGMM, we only have one row of moment conditions, not a moment condition for each observation, calculation for cov of moments breaks down. iter=1 works (weights is identity matrix) -> need method to do one iteration with an identity matrix or an analytical weighting matrix given as parameter. -> add result statistics for this case, e.g. cov_params, I have it in the standalone function (and in calc_covparams which is a copy of it), but not tested yet. DONE `fitonce` in DistQuantilesGMM, params are the same as in direct call to fitgmm move it to GMM class (once it's clearer for which cases I need this.) * GMM doesn't know anything about the underlying model, e.g. y = X beta + u or panel data model. It would be good if we can reuse methods from regressions, e.g. predict, fitted values, calculating the error term, and some result statistics. What's the best way to do this, multiple inheritance, outsourcing the functions, mixins or delegation (a model creates a GMM instance just for estimation). Unclear ------- * dof in Hausman - based on rank - differs between IV2SLS method and function used with GMM or (IV2SLS) - with GMM, covariance matrix difference has negative eigenvalues in iv example, ??? * jtest/jval - I'm not sure about the normalization (multiply or divide by nobs) in jtest. need a test case. Scaling of jval is irrelevant for estimation. jval in jtest looks to large in example, but I have no idea about the size * bse for fitonce look too large (no time for checking now) formula for calc_cov_params for the case without optimal weighting matrix is wrong. I don't have an estimate for omega in that case. And I'm confusing between weights and omega, which are *not* the same in this case. Author: josef-pktd License: BSD (3-clause) ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lrange from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank import numpy as np from scipy import optimize, stats from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime, approx_hess from statsmodels.base.model import (Model, LikelihoodModel, LikelihoodModelResults) from statsmodels.regression.linear_model import (OLS, RegressionResults, RegressionResultsWrapper) import statsmodels.stats.sandwich_covariance as smcov from statsmodels.tools.decorators import (resettable_cache, cache_readonly) from statsmodels.tools.tools import _ensure_2d DEBUG = 0 def maxabs(x): '''just a shortcut to np.abs(x).max() ''' return np.abs(x).max() class IV2SLS(LikelihoodModel): """ Instrumental variables estimation using Two-Stage Least-Squares (2SLS) Parameters ---------- endog: array Endogenous variable, 1-dimensional or 2-dimensional array nobs by 1 exog : array Explanatory variables, 1-dimensional or 2-dimensional array nobs by k instruments : array Instruments for explanatory variables. Must contain both exog variables that are not being instrumented and instruments Notes ----- All variables in exog are instrumented in the calculations. If variables in exog are not supposed to be instrumented, then these variables must also to be included in the instrument array. Degrees of freedom in the calculation of the standard errors uses `df_resid = (nobs - k_vars)`. (This corresponds to the `small` option in Stata's ivreg2.) """ def __init__(self, endog, exog, instrument=None): self.instrument, self.instrument_names = _ensure_2d(instrument, True) super(IV2SLS, self).__init__(endog, exog) # where is this supposed to be handled # Note: Greene p.77/78 dof correction is not necessary (because only # asy results), but most packages do it anyway self.df_resid = self.exog.shape[0] - self.exog.shape[1] #self.df_model = float(self.rank - self.k_constant) self.df_model = float(self.exog.shape[1] - self.k_constant) def initialize(self): self.wendog = self.endog self.wexog = self.exog def whiten(self, X): pass def fit(self): '''estimate model using 2SLS IV regression Returns ------- results : instance of RegressionResults regression result Notes ----- This returns a generic RegressioResults instance as defined for the linear models. Parameter estimates and covariance are correct, but other results haven't been tested yet, to seee whether they apply without changes. ''' #Greene 5th edt., p.78 section 5.4 #move this maybe y,x,z = self.endog, self.exog, self.instrument # TODO: this uses "textbook" calculation, improve linalg ztz = np.dot(z.T, z) ztx = np.dot(z.T, x) self.xhatparams = xhatparams = np.linalg.solve(ztz, ztx) #print 'x.T.shape, xhatparams.shape', x.shape, xhatparams.shape F = xhat = np.dot(z, xhatparams) FtF = np.dot(F.T, F) self.xhatprod = FtF #store for Housman specification test Ftx = np.dot(F.T, x) Fty = np.dot(F.T, y) params = np.linalg.solve(FtF, Fty) Ftxinv = np.linalg.inv(Ftx) self.normalized_cov_params = np.dot(Ftxinv.T, np.dot(FtF, Ftxinv)) lfit = IVRegressionResults(self, params, normalized_cov_params=self.normalized_cov_params) lfit.exog_hat_params = xhatparams lfit.exog_hat = xhat # TODO: do we want to store this, might be large self._results = lfit # TODO : remove this self._results_ols2nd = OLS(y, xhat).fit() return RegressionResultsWrapper(lfit) #copied from GLS, because I subclass currently LikelihoodModel and not GLS def predict(self, params, exog=None): """ Return linear predicted values from a design matrix. Parameters ---------- exog : array-like Design / exogenous data params : array-like, optional after fit has been called Parameters of a linear model Returns ------- An array of fitted values Notes ----- If the model as not yet been fit, params is not optional. """ if exog is None: exog = self.exog return np.dot(exog, params) #JP: this doesn't look correct for GLMAR #SS: it needs its own predict method if self._results is None and params is None: raise ValueError("If the model has not been fit, then you must specify the params argument.") if self._results is not None: return np.dot(exog, self._results.params) else: return np.dot(exog, params) class IVRegressionResults(RegressionResults): """ Results class for for an OLS model. Most of the methods and attributes are inherited from RegressionResults. The special methods that are only available for OLS are: - get_influence - outlier_test - el_test - conf_int_el See Also -------- RegressionResults """ @cache_readonly def fvalue(self): k_vars = len(self.params) restriction = np.eye(k_vars) idx_noconstant = lrange(k_vars) del idx_noconstant[self.model.data.const_idx] fval = self.f_test(restriction[idx_noconstant]).fvalue # without constant return fval def spec_hausman(self, dof=None): '''Hausman's specification test See Also -------- spec_hausman : generic function for Hausman's specification test ''' #use normalized cov_params for OLS endog, exog = self.model.endog, self.model.exog resols = OLS(endog, exog).fit() normalized_cov_params_ols = resols.model.normalized_cov_params # Stata `ivendog` doesn't use df correction for se #se2 = resols.mse_resid #* resols.df_resid * 1. / len(endog) se2 = resols.ssr / len(endog) params_diff = self.params - resols.params cov_diff = np.linalg.pinv(self.model.xhatprod) - normalized_cov_params_ols #TODO: the following is very inefficient, solves problem (svd) twice #use linalg.lstsq or svd directly #cov_diff will very often be in-definite (singular) if not dof: dof = np_matrix_rank(cov_diff) cov_diffpinv = np.linalg.pinv(cov_diff) H = np.dot(params_diff, np.dot(cov_diffpinv, params_diff))/se2 pval = stats.chi2.sf(H, dof) return H, pval, dof # copied from regression results with small changes, no llf def summary(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05): """Summarize the Regression Results Parameters ----------- yname : string, optional Default is `y` xname : list of strings, optional Default is `var_##` for ## in p the number of regressors title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ #TODO: import where we need it (for now), add as cached attributes from statsmodels.stats.stattools import (jarque_bera, omni_normtest, durbin_watson) jb, jbpv, skew, kurtosis = jarque_bera(self.wresid) omni, omnipv = omni_normtest(self.wresid) #TODO: reuse condno from somewhere else ? #condno = np.linalg.cond(np.dot(self.wexog.T, self.wexog)) wexog = self.model.wexog eigvals = np.linalg.linalg.eigvalsh(np.dot(wexog.T, wexog)) eigvals = np.sort(eigvals) #in increasing order condno = np.sqrt(eigvals[-1]/eigvals[0]) # TODO: check what is valid. # box-pierce, breusch-pagan, durbin's h are not with endogenous on rhs # use Cumby Huizinga 1992 instead self.diagn = dict(jb=jb, jbpv=jbpv, skew=skew, kurtosis=kurtosis, omni=omni, omnipv=omnipv, condno=condno, mineigval=eigvals[0]) #TODO not used yet #diagn_left_header = ['Models stats'] #diagn_right_header = ['Residual stats'] #TODO: requiring list/iterable is a bit annoying #need more control over formatting #TODO: default don't work if it's not identically spelled top_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model:', None), ('Method:', ['Two Stage']), ('', ['Least Squares']), ('Date:', None), ('Time:', None), ('No. Observations:', None), ('Df Residuals:', None), #[self.df_resid]), #TODO: spelling ('Df Model:', None), #[self.df_model]) ] top_right = [('R-squared:', ["%#8.3f" % self.rsquared]), ('Adj. R-squared:', ["%#8.3f" % self.rsquared_adj]), ('F-statistic:', ["%#8.4g" % self.fvalue] ), ('Prob (F-statistic):', ["%#6.3g" % self.f_pvalue]), #('Log-Likelihood:', None), #["%#6.4g" % self.llf]), #('AIC:', ["%#8.4g" % self.aic]), #('BIC:', ["%#8.4g" % self.bic]) ] diagn_left = [('Omnibus:', ["%#6.3f" % omni]), ('Prob(Omnibus):', ["%#6.3f" % omnipv]), ('Skew:', ["%#6.3f" % skew]), ('Kurtosis:', ["%#6.3f" % kurtosis]) ] diagn_right = [('Durbin-Watson:', ["%#8.3f" % durbin_watson(self.wresid)]), ('Jarque-Bera (JB):', ["%#8.3f" % jb]), ('Prob(JB):', ["%#8.3g" % jbpv]), ('Cond. No.', ["%#8.3g" % condno]) ] if title is None: title = self.model.__class__.__name__ + ' ' + "Regression Results" #create summary table instance from statsmodels.iolib.summary import Summary smry = Summary() smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, yname=yname, xname=xname, title=title) smry.add_table_params(self, yname=yname, xname=xname, alpha=alpha, use_t=True) smry.add_table_2cols(self, gleft=diagn_left, gright=diagn_right, yname=yname, xname=xname, title="") return smry ############# classes for Generalized Method of Moments GMM _gmm_options = '''\ Options for GMM --------------- Type of GMM ~~~~~~~~~~~ - one-step - iterated - CUE : not tested yet weight matrix ~~~~~~~~~~~~~ - `weights_method` : string, defines method for robust Options here are similar to :mod:`statsmodels.stats.robust_covariance` default is heteroscedasticity consistent, HC0 currently available methods are - `cov` : HC0, optionally with degrees of freedom correction - `hac` : - `iid` : untested, only for Z*u case, IV cases with u as error indep of Z - `ac` : not available yet - `cluster` : not connected yet - others from robust_covariance other arguments: - `wargs` : tuple or dict, required arguments for weights_method - `centered` : bool, indicates whether moments are centered for the calculation of the weights and covariance matrix, applies to all weight_methods - `ddof` : int degrees of freedom correction, applies currently only to `cov` - maxlag : int number of lags to include in HAC calculation , applies only to `hac` - others not yet, e.g. groups for cluster robust covariance matrix ~~~~~~~~~~~~~~~~~ The same options as for weight matrix also apply to the calculation of the estimate of the covariance matrix of the parameter estimates. The additional option is - `has_optimal_weights`: If true, then the calculation of the covariance matrix assumes that we have optimal GMM with :math:`W = S^{-1}`. Default is True. TODO: do we want to have a different default after `onestep`? ''' class GMM(Model): ''' Class for estimation by Generalized Method of Moments needs to be subclassed, where the subclass defined the moment conditions `momcond` Parameters ---------- endog : array endogenous variable, see notes exog : array array of exogenous variables, see notes instrument : array array of instruments, see notes nmoms : None or int number of moment conditions, if None then it is set equal to the number of columns of instruments. Mainly needed to determin the shape or size of start parameters and starting weighting matrix. kwds : anything this is mainly if additional variables need to be stored for the calculations of the moment conditions Returns ------- *Attributes* results : instance of GMMResults currently just a storage class for params and cov_params without it's own methods bse : property return bse Notes ----- The GMM class only uses the moment conditions and does not use any data directly. endog, exog, instrument and kwds in the creation of the class instance are only used to store them for access in the moment conditions. Which of this are required and how they are used depends on the moment conditions of the subclass. Warning: Options for various methods have not been fully implemented and are still missing in several methods. TODO: currently onestep (maxiter=0) still produces an updated estimate of bse and cov_params. ''' results_class = 'GMMResults' def __init__(self, endog, exog, instrument, k_moms=None, k_params=None, missing='none', **kwds): ''' maybe drop and use mixin instead TODO: GMM doesn't really care about the data, just the moment conditions ''' instrument = self._check_inputs(instrument, endog) # attaches if needed super(GMM, self).__init__(endog, exog, missing=missing, instrument=instrument) # self.endog = endog # self.exog = exog # self.instrument = instrument self.nobs = endog.shape[0] if k_moms is not None: self.nmoms = k_moms elif instrument is not None: self.nmoms = instrument.shape[1] else: self.nmoms = np.nan if k_params is not None: self.k_params = k_params elif instrument is not None: self.k_params = exog.shape[1] else: self.k_params = np.nan self.__dict__.update(kwds) self.epsilon_iter = 1e-6 def _check_inputs(self, instrument, endog): if instrument is not None: offset = np.asarray(instrument) if offset.shape[0] != endog.shape[0]: raise ValueError("instrument is not the same length as endog") return instrument def _fix_param_names(self, params, param_names=None): # TODO: this is a temporary fix, need xnames = self.data.xnames if not param_names is None: if len(params) == len(param_names): self.data.xnames = param_names else: raise ValueError('param_names has the wrong length') else: if len(params) < len(xnames): # cut in front for poisson multiplicative self.data.xnames = xnames[-len(params):] elif len(params) > len(xnames): # cut at the end self.data.xnames = xnames[:len(params)] def fit(self, start_params=None, maxiter=10, inv_weights=None, weights_method='cov', wargs=(), has_optimal_weights=True, optim_method='bfgs', optim_args=None): ''' Estimate parameters using GMM and return GMMResults TODO: weight and covariance arguments still need to be made consistent with similar options in other models, see RegressionResult.get_robustcov_results Parameters ---------- start_params : array (optional) starting value for parameters ub minimization. If None then fitstart method is called for the starting values. maxiter : int or 'cue' Number of iterations in iterated GMM. The onestep estimate can be obtained with maxiter=0 or 1. If maxiter is large, then the iteration will stop either at maxiter or on convergence of the parameters (TODO: no options for convergence criteria yet.) If `maxiter == 'cue'`, the the continuously updated GMM is calculated which updates the weight matrix during the minimization of the GMM objective function. The CUE estimation uses the onestep parameters as starting values. inv_weights : None or ndarray inverse of the starting weighting matrix. If inv_weights are not given then the method `start_weights` is used which depends on the subclass, for IV subclasses `inv_weights = z'z` where `z` are the instruments, otherwise an identity matrix is used. weights_method : string, defines method for robust Options here are similar to :mod:`statsmodels.stats.robust_covariance` default is heteroscedasticity consistent, HC0 currently available methods are - `cov` : HC0, optionally with degrees of freedom correction - `hac` : - `iid` : untested, only for Z*u case, IV cases with u as error indep of Z - `ac` : not available yet - `cluster` : not connected yet - others from robust_covariance wargs` : tuple or dict, required and optional arguments for weights_method - `centered` : bool, indicates whether moments are centered for the calculation of the weights and covariance matrix, applies to all weight_methods - `ddof` : int degrees of freedom correction, applies currently only to `cov` - `maxlag` : int number of lags to include in HAC calculation , applies only to `hac` - others not yet, e.g. groups for cluster robust has_optimal_weights: If true, then the calculation of the covariance matrix assumes that we have optimal GMM with :math:`W = S^{-1}`. Default is True. TODO: do we want to have a different default after `onestep`? optim_method : string, default is 'bfgs' numerical optimization method. Currently not all optimizers that are available in LikelihoodModels are connected. optim_args : dict keyword arguments for the numerical optimizer. Returns ------- results : instance of GMMResults this is also attached as attribute results Notes ----- Warning: One-step estimation, `maxiter` either 0 or 1, still has problems (at least compared to Stata's gmm). By default it uses a heteroscedasticity robust covariance matrix, but uses the assumption that the weight matrix is optimal. See options for cov_params in the results instance. The same options as for weight matrix also apply to the calculation of the estimate of the covariance matrix of the parameter estimates. ''' # TODO: add check for correct wargs keys # currently a misspelled key is not detected, # because I'm still adding options # TODO: check repeated calls to fit with different options # arguments are dictionaries, i.e. mutable # unit test if anything is stale or spilled over. #bug: where does start come from ??? start = start_params # alias for renaming if start is None: start = self.fitstart() #TODO: temporary hack if inv_weights is None: inv_weights if optim_args is None: optim_args = {} if not 'disp' in optim_args: optim_args['disp'] = 1 if maxiter == 0 or maxiter == 'cue': if inv_weights is not None: weights = np.linalg.pinv(inv_weights) else: # let start_weights handle the inv=False for maxiter=0 weights = self.start_weights(inv=False) params = self.fitgmm(start, weights=weights, optim_method=optim_method, optim_args=optim_args) weights_ = weights # temporary alias used in jval else: params, weights = self.fititer(start, maxiter=maxiter, start_invweights=inv_weights, weights_method=weights_method, wargs=wargs, optim_method=optim_method, optim_args=optim_args) # TODO weights returned by fititer is inv_weights - not true anymore # weights_ currently not necessary and used anymore weights_ = np.linalg.pinv(weights) if maxiter == 'cue': #we have params from maxiter= 0 as starting value # TODO: need to give weights options to gmmobjective_cu params = self.fitgmm_cu(params, optim_method=optim_method, optim_args=optim_args) # weights is stored as attribute weights = self._weights_cu #TODO: use Bunch instead ? options_other = {'weights_method':weights_method, 'has_optimal_weights':has_optimal_weights, 'optim_method':optim_method} # check that we have the right number of xnames self._fix_param_names(params, param_names=None) results = results_class_dict[self.results_class]( model = self, params = params, weights = weights, wargs = wargs, options_other = options_other, optim_args = optim_args) self.results = results # FIXME: remove, still keeping it temporarily return results def fitgmm(self, start, weights=None, optim_method='bfgs', optim_args=None): '''estimate parameters using GMM Parameters ---------- start : array_like starting values for minimization weights : array weighting matrix for moment conditions. If weights is None, then the identity matrix is used Returns ------- paramest : array estimated parameters Notes ----- todo: add fixed parameter option, not here ??? uses scipy.optimize.fmin ''' ## if not fixed is None: #fixed not defined in this version ## raise NotImplementedError # TODO: should start_weights only be in `fit` if weights is None: weights = self.start_weights(inv=False) if optim_args is None: optim_args = {} if optim_method == 'nm': optimizer = optimize.fmin elif optim_method == 'bfgs': optimizer = optimize.fmin_bfgs # TODO: add score optim_args['fprime'] = self.score #lambda params: self.score(params, weights) elif optim_method == 'ncg': optimizer = optimize.fmin_ncg optim_args['fprime'] = self.score elif optim_method == 'cg': optimizer = optimize.fmin_cg optim_args['fprime'] = self.score elif optim_method == 'fmin_l_bfgs_b': optimizer = optimize.fmin_l_bfgs_b optim_args['fprime'] = self.score elif optim_method == 'powell': optimizer = optimize.fmin_powell elif optim_method == 'slsqp': optimizer = optimize.fmin_slsqp else: raise ValueError('optimizer method not available') if DEBUG: print(np.linalg.det(weights)) #TODO: add other optimization options and results return optimizer(self.gmmobjective, start, args=(weights,), **optim_args) def fitgmm_cu(self, start, optim_method='bfgs', optim_args=None): '''estimate parameters using continuously updating GMM Parameters ---------- start : array_like starting values for minimization Returns ------- paramest : array estimated parameters Notes ----- todo: add fixed parameter option, not here ??? uses scipy.optimize.fmin ''' ## if not fixed is None: #fixed not defined in this version ## raise NotImplementedError if optim_args is None: optim_args = {} if optim_method == 'nm': optimizer = optimize.fmin elif optim_method == 'bfgs': optimizer = optimize.fmin_bfgs optim_args['fprime'] = self.score_cu elif optim_method == 'ncg': optimizer = optimize.fmin_ncg else: raise ValueError('optimizer method not available') #TODO: add other optimization options and results return optimizer(self.gmmobjective_cu, start, args=(), **optim_args) def start_weights(self, inv=True): return np.eye(self.nmoms) def gmmobjective(self, params, weights): ''' objective function for GMM minimization Parameters ---------- params : array parameter values at which objective is evaluated weights : array weighting matrix Returns ------- jval : float value of objective function ''' moms = self.momcond_mean(params) return np.dot(np.dot(moms, weights), moms) #moms = self.momcond(params) #return np.dot(np.dot(moms.mean(0),weights), moms.mean(0)) def gmmobjective_cu(self, params, weights_method='cov', wargs=()): ''' objective function for continuously updating GMM minimization Parameters ---------- params : array parameter values at which objective is evaluated Returns ------- jval : float value of objective function ''' moms = self.momcond(params) inv_weights = self.calc_weightmatrix(moms, weights_method=weights_method, wargs=wargs) weights = np.linalg.pinv(inv_weights) self._weights_cu = weights # store if we need it later return np.dot(np.dot(moms.mean(0), weights), moms.mean(0)) def fititer(self, start, maxiter=2, start_invweights=None, weights_method='cov', wargs=(), optim_method='bfgs', optim_args=None): '''iterative estimation with updating of optimal weighting matrix stopping criteria are maxiter or change in parameter estimate less than self.epsilon_iter, with default 1e-6. Parameters ---------- start : array starting value for parameters maxiter : int maximum number of iterations start_weights : array (nmoms, nmoms) initial weighting matrix; if None, then the identity matrix is used weights_method : {'cov', ...} method to use to estimate the optimal weighting matrix, see calc_weightmatrix for details Returns ------- params : array estimated parameters weights : array optimal weighting matrix calculated with final parameter estimates Notes ----- ''' self.history = [] momcond = self.momcond if start_invweights is None: w = self.start_weights(inv=True) else: w = start_invweights #call fitgmm function #args = (self.endog, self.exog, self.instrument) #args is not used in the method version winv_new = w for it in range(maxiter): winv = winv_new w = np.linalg.pinv(winv) #this is still calling function not method ## resgmm = fitgmm(momcond, (), start, weights=winv, fixed=None, ## weightsoptimal=False) resgmm = self.fitgmm(start, weights=w, optim_method=optim_method, optim_args=optim_args) moms = momcond(resgmm) # the following is S = cov_moments winv_new = self.calc_weightmatrix(moms, weights_method=weights_method, wargs=wargs, params=resgmm) if it > 2 and maxabs(resgmm - start) < self.epsilon_iter: #check rule for early stopping # TODO: set has_optimal_weights = True break start = resgmm return resgmm, w def calc_weightmatrix(self, moms, weights_method='cov', wargs=(), params=None): ''' calculate omega or the weighting matrix Parameters ---------- moms : array, (nobs, nmoms) moment conditions for all observations evaluated at a parameter value weights_method : string 'cov' If method='cov' is cov then the matrix is calculated as simple covariance of the moment conditions. see fit method for available aoptions for the weight and covariance matrix wargs : tuple or dict parameters that are required by some kernel methods to estimate the long-run covariance. Not used yet. Returns ------- w : array (nmoms, nmoms) estimate for the weighting matrix or covariance of the moment condition Notes ----- currently a constant cutoff window is used TODO: implement long-run cov estimators, kernel-based Newey-West Andrews Andrews-Moy???? References ---------- Greene Hansen, Bruce ''' nobs, k_moms = moms.shape # TODO: wargs are tuple or dict ? if DEBUG: print(' momcov wargs', wargs) centered = not ('centered' in wargs and not wargs['centered']) if not centered: # caller doesn't want centered moment conditions moms_ = moms else: moms_ = moms - moms.mean() # TODO: store this outside to avoid doing this inside optimization loop # TODO: subclasses need to be able to add weights_methods, and remove # IVGMM can have homoscedastic (OLS), # some options won't make sense in some cases # possible add all here and allow subclasses to define a list # TODO: should other weights_methods also have `ddof` if weights_method == 'cov': w = np.dot(moms_.T, moms_) if 'ddof' in wargs: # caller requests degrees of freedom correction if wargs['ddof'] == 'k_params': w /= (nobs - self.k_params) else: if DEBUG: print(' momcov ddof', wargs['ddof']) w /= (nobs - wargs['ddof']) else: # default: divide by nobs w /= nobs elif weights_method == 'flatkernel': #uniform cut-off window # This was a trial version, can use HAC with flatkernel if not 'maxlag' in wargs: raise ValueError('flatkernel requires maxlag') maxlag = wargs['maxlag'] h = np.ones(maxlag + 1) w = np.dot(moms_.T, moms_)/nobs for i in range(1,maxlag+1): w += (h[i] * np.dot(moms_[i:].T, moms_[:-i]) / (nobs-i)) elif weights_method == 'hac': maxlag = wargs['maxlag'] if 'kernel' in wargs: weights_func = wargs['kernel'] else: weights_func = smcov.weights_bartlett wargs['kernel'] = weights_func w = smcov.S_hac_simple(moms_, nlags=maxlag, weights_func=weights_func) w /= nobs #(nobs - self.k_params) elif weights_method == 'iid': # only when we have instruments and residual mom = Z * u # TODO: problem we don't have params in argument # I cannot keep everything in here w/o params as argument u = self.get_error(params) if centered: # Note: I'm not centering instruments, # shouldn't we always center u? Ok, with centered as default u -= u.mean(0) #demean inplace, we don't need original u instrument = self.instrument w = np.dot(instrument.T, instrument).dot(np.dot(u.T, u)) / nobs if 'ddof' in wargs: # caller requests degrees of freedom correction if wargs['ddof'] == 'k_params': w /= (nobs - self.k_params) else: # assume ddof is a number if DEBUG: print(' momcov ddof', wargs['ddof']) w /= (nobs - wargs['ddof']) else: # default: divide by nobs w /= nobs else: raise ValueError('weight method not available') return w def momcond_mean(self, params): ''' mean of moment conditions, ''' momcond = self.momcond(params) self.nobs_moms, self.k_moms = momcond.shape return momcond.mean(0) def gradient_momcond(self, params, epsilon=1e-4, centered=True): '''gradient of moment conditions Parameters ---------- params : ndarray parameter at which the moment conditions are evaluated epsilon : float stepsize for finite difference calculation centered : bool This refers to the finite difference calculation. If `centered` is true, then the centered finite difference calculation is used. Otherwise the one-sided forward differences are used. TODO: looks like not used yet missing argument `weights` ''' momcond = self.momcond_mean # TODO: approx_fprime has centered keyword if centered: gradmoms = (approx_fprime(params, momcond, epsilon=epsilon) + approx_fprime(params, momcond, epsilon=-epsilon))/2 else: gradmoms = approx_fprime(params, momcond, epsilon=epsilon) return gradmoms def score(self, params, weights, epsilon=None, centered=True): deriv = approx_fprime(params, self.gmmobjective, args=(weights,), centered=centered, epsilon=epsilon) return deriv def score_cu(self, params, epsilon=None, centered=True): deriv = approx_fprime(params, self.gmmobjective_cu, args=(), centered=centered, epsilon=epsilon) return deriv # TODO: wrong superclass, I want tvalues, ... right now class GMMResults(LikelihoodModelResults): '''just a storage class right now''' use_t = False def __init__(self, *args, **kwds): self.__dict__.update(kwds) self.nobs = self.model.nobs self.df_resid = np.inf self.cov_params_default = self._cov_params() @cache_readonly def q(self): return self.model.gmmobjective(self.params, self.weights) @cache_readonly def jval(self): # nobs_moms attached by momcond_mean return self.q * self.model.nobs_moms def _cov_params(self, **kwds): #TODO add options ???) # this should use by default whatever options have been specified in # fit # TODO: don't do this when we want to change options # if hasattr(self, '_cov_params'): # #replace with decorator later # return self._cov_params # set defaults based on fit arguments if not 'wargs' in kwds: # Note: we don't check the keys in wargs, use either all or nothing kwds['wargs'] = self.wargs if not 'weights_method' in kwds: kwds['weights_method'] = self.options_other['weights_method'] if not 'has_optimal_weights' in kwds: kwds['has_optimal_weights'] = self.options_other['has_optimal_weights'] gradmoms = self.model.gradient_momcond(self.params) moms = self.model.momcond(self.params) covparams = self.calc_cov_params(moms, gradmoms, **kwds) return covparams def calc_cov_params(self, moms, gradmoms, weights=None, use_weights=False, has_optimal_weights=True, weights_method='cov', wargs=()): '''calculate covariance of parameter estimates not all options tried out yet If weights matrix is given, then the formula use to calculate cov_params depends on whether has_optimal_weights is true. If no weights are given, then the weight matrix is calculated with the given method, and has_optimal_weights is assumed to be true. (API Note: The latter assumption could be changed if we allow for has_optimal_weights=None.) ''' nobs = moms.shape[0] if weights is None: #omegahat = self.model.calc_weightmatrix(moms, method=method, wargs=wargs) #has_optimal_weights = True #add other options, Barzen, ... longrun var estimators # TODO: this might still be inv_weights after fititer weights = self.weights else: pass #omegahat = weights #2 different names used, #TODO: this is wrong, I need an estimate for omega if use_weights: omegahat = weights else: omegahat = self.model.calc_weightmatrix( moms, weights_method=weights_method, wargs=wargs, params=self.params) if has_optimal_weights: #has_optimal_weights: # TOD0 make has_optimal_weights depend on convergence or iter >2 cov = np.linalg.inv(np.dot(gradmoms.T, np.dot(np.linalg.inv(omegahat), gradmoms))) else: gw = np.dot(gradmoms.T, weights) gwginv = np.linalg.inv(np.dot(gw, gradmoms)) cov = np.dot(np.dot(gwginv, np.dot(np.dot(gw, omegahat), gw.T)), gwginv) #cov /= nobs return cov/nobs @property def bse_(self): '''standard error of the parameter estimates ''' return self.get_bse() def get_bse(self, **kwds): '''standard error of the parameter estimates with options Parameters ---------- kwds : optional keywords options for calculating cov_params Returns ------- bse : ndarray estimated standard error of parameter estimates ''' return np.sqrt(np.diag(self.cov_params(**kwds))) def jtest(self): '''overidentification test I guess this is missing a division by nobs, what's the normalization in jval ? ''' jstat = self.jval nparams = self.params.size #self.nparams df = self.model.nmoms - nparams return jstat, stats.chi2.sf(jstat, df), df def compare_j(self, other): '''overidentification test for comparing two nested gmm estimates This assumes that some moment restrictions have been dropped in one of the GMM estimates relative to the other. Not tested yet We are comparing two separately estimated models, that use different weighting matrices. It is not guaranteed that the resulting difference is positive. TODO: Check in which cases Stata programs use the same weigths ''' jstat1 = self.jval k_moms1 = self.model.nmoms jstat2 = other.jval k_moms2 = other.model.nmoms jdiff = jstat1 - jstat2 df = k_moms1 - k_moms2 if df < 0: # possible nested in other way, TODO allow this or not # flip sign instead of absolute df = - df jdiff = - jdiff return jdiff, stats.chi2.sf(jdiff, df), df def summary(self, yname=None, xname=None, title=None, alpha=.05): """Summarize the Regression Results Parameters ----------- yname : string, optional Default is `y` xname : list of strings, optional Default is `var_##` for ## in p the number of regressors title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals Returns ------- smry : Summary instance this holds the summary tables and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary : class to hold summary results """ #TODO: add a summary text for options that have been used jvalue, jpvalue, jdf = self.jtest() top_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model:', None), ('Method:', ['GMM']), ('Date:', None), ('Time:', None), ('No. Observations:', None), #('Df Residuals:', None), #[self.df_resid]), #TODO: spelling #('Df Model:', None), #[self.df_model]) ] top_right = [#('R-squared:', ["%#8.3f" % self.rsquared]), #('Adj. R-squared:', ["%#8.3f" % self.rsquared_adj]), ('Hansen J:', ["%#8.4g" % jvalue] ), ('Prob (Hansen J):', ["%#6.3g" % jpvalue]), #('F-statistic:', ["%#8.4g" % self.fvalue] ), #('Prob (F-statistic):', ["%#6.3g" % self.f_pvalue]), #('Log-Likelihood:', None), #["%#6.4g" % self.llf]), #('AIC:', ["%#8.4g" % self.aic]), #('BIC:', ["%#8.4g" % self.bic]) ] if title is None: title = self.model.__class__.__name__ + ' ' + "Results" #create summary table instance from statsmodels.iolib.summary import Summary smry = Summary() smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, yname=yname, xname=xname, title=title) smry.add_table_params(self, yname=yname, xname=xname, alpha=alpha, use_t=False) return smry class IVGMM(GMM): ''' Basic class for instrumental variables estimation using GMM A linear function for the conditional mean is defined as default but the methods should be overwritten by subclasses, currently `LinearIVGMM` and `NonlinearIVGMM` are implemented as subclasses. See Also -------- LinearIVGMM NonlinearIVGMM ''' results_class = 'IVGMMResults' def fitstart(self): return np.zeros(self.exog.shape[1]) def start_weights(self, inv=True): zz = np.dot(self.instrument.T, self.instrument) nobs = self.instrument.shape[0] if inv: return zz / nobs else: return np.linalg.pinv(zz / nobs) def get_error(self, params): return self.endog - self.predict(params) def predict(self, params, exog=None): if exog is None: exog = self.exog return np.dot(exog, params) def momcond(self, params): instrument = self.instrument return instrument * self.get_error(params)[:,None] class LinearIVGMM(IVGMM): """class for linear instrumental variables models estimated with GMM Uses closed form expression instead of nonlinear optimizers for each step of the iterative GMM. The model is assumed to have the following moment condition E( z * (y - x beta)) = 0 Where `y` is the dependent endogenous variable, `x` are the explanatory variables and `z` are the instruments. Variables in `x` that are exogenous need also be included in `z`. Notation Warning: our name `exog` stands for the explanatory variables, and includes both exogenous and explanatory variables that are endogenous, i.e. included endogenous variables Parameters ---------- endog : array_like dependent endogenous variable exog : array_like explanatory, right hand side variables, including explanatory variables that are endogenous instruments : array_like Instrumental variables, variables that are exogenous to the error in the linear model containing both included and excluded exogenous variables """ def fitgmm(self, start, weights=None, optim_method=None, **kwds): '''estimate parameters using GMM for linear model Uses closed form expression instead of nonlinear optimizers Parameters ---------- start : not used starting values for minimization, not used, only for consistency of method signature weights : array weighting matrix for moment conditions. If weights is None, then the identity matrix is used optim_method : not used, optimization method, not used, only for consistency of method signature **kwds : keyword arguments not used, will be silently ignored (for compatibility with generic) Returns ------- paramest : array estimated parameters ''' ## if not fixed is None: #fixed not defined in this version ## raise NotImplementedError # TODO: should start_weights only be in `fit` if weights is None: weights = self.start_weights(inv=False) y, x, z = self.endog, self.exog, self.instrument zTx = np.dot(z.T, x) zTy = np.dot(z.T, y) # normal equation, solved with pinv part0 = zTx.T.dot(weights) part1 = part0.dot(zTx) part2 = part0.dot(zTy) params = np.linalg.pinv(part1).dot(part2) return params def predict(self, params, exog=None): if exog is None: exog = self.exog return np.dot(exog, params) def gradient_momcond(self, params, **kwds): # **kwds for compatibility not used x, z = self.exog, self.instrument gradmoms = -np.dot(z.T, x) / self.nobs return gradmoms def score(self, params, weights, **kwds): # **kwds for compatibility, not used # Note: I coud use general formula with gradient_momcond instead x, z = self.exog, self.instrument nobs = z.shape[0] u = self.get_errors(params) score = -2 * np.dot(x.T, z).dot(weights.dot(np.dot(z.T, u))) score /= nobs * nobs return score class NonlinearIVGMM(IVGMM): """ Class for non-linear instrumental variables estimation wusing GMM The model is assumed to have the following moment condition E[ z * (y - f(X, beta)] = 0 Where `y` is the dependent endogenous variable, `x` are the explanatory variables and `z` are the instruments. Variables in `x` that are exogenous need also be included in z. `f` is a nonlinear function. Notation Warning: our name `exog` stands for the explanatory variables, and includes both exogenous and explanatory variables that are endogenous, i.e. included endogenous variables Parameters ---------- endog : array_like dependent endogenous variable exog : array_like explanatory, right hand side variables, including explanatory variables that are endogenous. instruments : array_like Instrumental variables, variables that are exogenous to the error in the linear model containing both included and excluded exogenous variables func : callable function for the mean or conditional expectation of the endogenous variable. The function will be called with parameters and the array of explanatory, right hand side variables, `func(params, exog)` Notes ----- This class uses numerical differences to obtain the derivative of the objective function. If the jacobian of the conditional mean function, `func` is available, then it can be used by subclassing this class and defining a method `jac_func`. TODO: check required signature of jac_error and jac_func """ # This should be reversed: # NonlinearIVGMM is IVGMM and need LinearIVGMM as special case (fit, predict) def fitstart(self): #might not make sense for more general functions return np.zeros(self.exog.shape[1]) def __init__(self, endog, exog, instrument, func, **kwds): self.func = func super(NonlinearIVGMM, self).__init__(endog, exog, instrument, **kwds) def predict(self, params, exog=None): if exog is None: exog = self.exog return self.func(params, exog) #---------- the following a semi-general versions, # TODO: move to higher class after testing def jac_func(self, params, weights, args=None, centered=True, epsilon=None): # TODO: Why are ther weights in the signature - copy-paste error? deriv = approx_fprime(params, self.func, args=(self.exog,), centered=centered, epsilon=epsilon) return deriv def jac_error(self, params, weights, args=None, centered=True, epsilon=None): jac_func = self.jac_func(params, weights, args=None, centered=True, epsilon=None) return -jac_func def score(self, params, weights, **kwds): # **kwds for compatibility not used # Note: I coud use general formula with gradient_momcond instead z = self.instrument nobs = z.shape[0] jac_u = self.jac_error(params, weights, args=None, epsilon=None, centered=True) x = -jac_u # alias, plays the same role as X in linear model u = self.get_error(params) score = -2 * np.dot(np.dot(x.T, z), weights).dot(np.dot(z.T, u)) score /= nobs * nobs return score class IVGMMResults(GMMResults): # this assumes that we have an additive error model `(y - f(x, params))` @cache_readonly def fittedvalues(self): return self.model.predict(self.params) @cache_readonly def resid(self): return self.model.endog - self.fittedvalues @cache_readonly def ssr(self): return (self.resid * self.resid).sum(0) def spec_hausman(params_e, params_i, cov_params_e, cov_params_i, dof=None): '''Hausmans specification test Parameters ---------- params_e : array efficient and consistent under Null hypothesis, inconsistent under alternative hypothesis params_i: array consistent under Null hypothesis, consistent under alternative hypothesis cov_params_e : array, 2d covariance matrix of parameter estimates for params_e cov_params_i : array, 2d covariance matrix of parameter estimates for params_i example instrumental variables OLS estimator is `e`, IV estimator is `i` Notes ----- Todos,Issues - check dof calculations and verify for linear case - check one-sided hypothesis References ---------- Greene section 5.5 p.82/83 ''' params_diff = (params_i - params_e) cov_diff = cov_params_i - cov_params_e #TODO: the following is very inefficient, solves problem (svd) twice #use linalg.lstsq or svd directly #cov_diff will very often be in-definite (singular) if not dof: dof = np_matrix_rank(cov_diff) cov_diffpinv = np.linalg.pinv(cov_diff) H = np.dot(params_diff, np.dot(cov_diffpinv, params_diff)) pval = stats.chi2.sf(H, dof) evals = np.linalg.eigvalsh(cov_diff) return H, pval, dof, evals ########### class DistQuantilesGMM(GMM): ''' Estimate distribution parameters by GMM based on matching quantiles Currently mainly to try out different requirements for GMM when we cannot calculate the optimal weighting matrix. ''' def __init__(self, endog, exog, instrument, **kwds): #TODO: something wrong with super super(DistQuantilesGMM, self).__init__(endog, exog, instrument) #self.func = func self.epsilon_iter = 1e-5 self.distfn = kwds['distfn'] #done by super doesn't work yet #TypeError: super does not take keyword arguments self.endog = endog #make this optional for fit if not 'pquant' in kwds: self.pquant = pquant = np.array([0.01, 0.05,0.1,0.4,0.6,0.9,0.95,0.99]) else: self.pquant = pquant = kwds['pquant'] #TODO: vectorize this: use edf self.xquant = np.array([stats.scoreatpercentile(endog, p) for p in pquant*100]) self.nmoms = len(self.pquant) #TODOcopied from GMM, make super work self.endog = endog self.exog = exog self.instrument = instrument self.results = GMMResults(model=self) #self.__dict__.update(kwds) self.epsilon_iter = 1e-6 def fitstart(self): #todo: replace with or add call to distfn._fitstart # added but not used during testing, avoid Travis distfn = self.distfn if hasattr(distfn, '_fitstart'): start = distfn._fitstart(self.endog) else: start = [1]*distfn.numargs + [0.,1.] return np.asarray(start) def momcond(self, params): #drop distfn as argument #, mom2, quantile=None, shape=None '''moment conditions for estimating distribution parameters by matching quantiles, defines as many moment conditions as quantiles. Returns ------- difference : array difference between theoretical and empirical quantiles Notes ----- This can be used for method of moments or for generalized method of moments. ''' #this check looks redundant/unused know if len(params) == 2: loc, scale = params elif len(params) == 3: shape, loc, scale = params else: #raise NotImplementedError pass #see whether this might work, seems to work for beta with 2 shape args #mom2diff = np.array(distfn.stats(*params)) - mom2 #if not quantile is None: pq, xq = self.pquant, self.xquant #ppfdiff = distfn.ppf(pq, alpha) cdfdiff = self.distfn.cdf(xq, *params) - pq #return np.concatenate([mom2diff, cdfdiff[:1]]) return np.atleast_2d(cdfdiff) def fitonce(self, start=None, weights=None, has_optimal_weights=False): '''fit without estimating an optimal weighting matrix and return results This is a convenience function that calls fitgmm and covparams with a given weight matrix or the identity weight matrix. This is useful if the optimal weight matrix is know (or is analytically given) or if an optimal weight matrix cannot be calculated. (Developer Notes: this function could go into GMM, but is needed in this class, at least at the moment.) Parameters ---------- Returns ------- results : GMMResult instance result instance with params and _cov_params attached See Also -------- fitgmm cov_params ''' if weights is None: weights = np.eye(self.nmoms) params = self.fitgmm(start=start) # TODO: rewrite this old hack, should use fitgmm or fit maxiter=0 self.results.params = params #required before call to self.cov_params self.results.wargs = {} #required before call to self.cov_params self.results.options_other = {'weights_method':'cov'} # TODO: which weights_method? There shouldn't be any needed ? _cov_params = self.results.cov_params(weights=weights, has_optimal_weights=has_optimal_weights) self.results.weights = weights self.results.jval = self.gmmobjective(params, weights) self.results.options_other.update({'has_optimal_weights':has_optimal_weights}) return self.results results_class_dict = {'GMMResults': GMMResults, 'IVGMMResults': IVGMMResults, 'DistQuantilesGMM': GMMResults} #TODO: should be a default statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/kernridgeregress_class.py000066400000000000000000000174051304663657400273720ustar00rootroot00000000000000'''Kernel Ridge Regression for local non-parametric regression''' import numpy as np from scipy import spatial as ssp from numpy.testing import assert_equal import matplotlib.pylab as plt def plt_closeall(n=10): '''close a number of open matplotlib windows''' for i in range(n): plt.close() def kernel_rbf(x,y,scale=1, **kwds): #scale = kwds.get('scale',1) dist = ssp.minkowski_distance_p(x[:,np.newaxis,:],y[np.newaxis,:,:],2) return np.exp(-0.5/scale*(dist)) def kernel_euclid(x,y,p=2, **kwds): return ssp.minkowski_distance(x[:,np.newaxis,:],y[np.newaxis,:,:],p) class GaussProcess(object): '''class to perform kernel ridge regression (gaussian process) Warning: this class is memory intensive, it creates nobs x nobs distance matrix and its inverse, where nobs is the number of rows (observations). See sparse version for larger number of observations Notes ----- Todo: * normalize multidimensional x array on demand, either by var or cov * add confidence band * automatic selection or proposal of smoothing parameters Note: this is different from kernel smoothing regression, see for example http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_smoother In this version of the kernel ridge regression, the training points are fitted exactly. Needs a fast version for leave-one-out regression, for fitting each observation on all the other points. This version could be numerically improved for the calculation for many different values of the ridge coefficient. see also short summary by Isabelle Guyon (ETHZ) in a manuscript KernelRidge.pdf Needs verification and possibly additional statistical results or summary statistics for interpretation, but this is a problem with non-parametric, non-linear methods. Reference --------- Rasmussen, C.E. and C.K.I. Williams, 2006, Gaussian Processes for Machine Learning, the MIT Press, www.GaussianProcess.org/gpal, chapter 2 a short summary of the kernel ridge regression is at http://www.ics.uci.edu/~welling/teaching/KernelsICS273B/Kernel-Ridge.pdf ''' def __init__(self, x, y=None, kernel=kernel_rbf, scale=0.5, ridgecoeff = 1e-10, **kwds ): ''' Parameters ---------- x : 2d array (N,K) data array of explanatory variables, columns represent variables rows represent observations y : 2d array (N,1) (optional) endogenous variable that should be fitted or predicted can alternatively be specified as parameter to fit method kernel : function, default: kernel_rbf kernel: (x1,x2)->kernel matrix is a function that takes as parameter two column arrays and return the kernel or distance matrix scale : float (optional) smoothing parameter for the rbf kernel ridgecoeff : float (optional) coefficient that is multiplied with the identity matrix in the ridge regression Notes ----- After initialization, kernel matrix is calculated and if y is given as parameter then also the linear regression parameter and the fitted or estimated y values, yest, are calculated. yest is available as an attribute in this case. Both scale and the ridge coefficient smooth the fitted curve. ''' self.x = x self.kernel = kernel self.scale = scale self.ridgecoeff = ridgecoeff self.distxsample = kernel(x,x,scale=scale) self.Kinv = np.linalg.inv(self.distxsample + np.eye(*self.distxsample.shape)*ridgecoeff) if not y is None: self.y = y self.yest = self.fit(y) def fit(self,y): '''fit the training explanatory variables to a sample ouput variable''' self.parest = np.dot(self.Kinv, y) #self.kernel(y,y,scale=self.scale)) yhat = np.dot(self.distxsample,self.parest) return yhat ## print ds33.shape ## ds33_2 = kernel(x,x[::k,:],scale=scale) ## dsinv = np.linalg.inv(ds33+np.eye(*distxsample.shape)*ridgecoeff) ## B = np.dot(dsinv,y[::k,:]) def predict(self,x): '''predict new y values for a given array of explanatory variables''' self.xpredict = x distxpredict = self.kernel(x, self.x, scale=self.scale) self.ypredict = np.dot(distxpredict, self.parest) return self.ypredict def plot(self, y, plt=plt ): '''some basic plots''' #todo return proper graph handles plt.figure(); plt.plot(self.x,self.y, 'bo-', self.x, self.yest, 'r.-') plt.title('sample (training) points') plt.figure() plt.plot(self.xpredict,y,'bo-',self.xpredict,self.ypredict,'r.-') plt.title('all points') def example1(): m,k = 500,4 upper = 6 scale=10 xs1a = np.linspace(1,upper,m)[:,np.newaxis] xs1 = xs1a*np.ones((1,4)) + 1/(1.0+np.exp(np.random.randn(m,k))) xs1 /= np.std(xs1[::k,:],0) # normalize scale, could use cov to normalize y1true = np.sum(np.sin(xs1)+np.sqrt(xs1),1)[:,np.newaxis] y1 = y1true + 0.250 * np.random.randn(m,1) stride = 2 #use only some points as trainig points e.g 2 means every 2nd gp1 = GaussProcess(xs1[::stride,:],y1[::stride,:], kernel=kernel_euclid, ridgecoeff=1e-10) yhatr1 = gp1.predict(xs1) plt.figure() plt.plot(y1true, y1,'bo',y1true, yhatr1,'r.') plt.title('euclid kernel: true y versus noisy y and estimated y') plt.figure() plt.plot(y1,'bo-',y1true,'go-',yhatr1,'r.-') plt.title('euclid kernel: true (green), noisy (blue) and estimated (red) '+ 'observations') gp2 = GaussProcess(xs1[::stride,:],y1[::stride,:], kernel=kernel_rbf, scale=scale, ridgecoeff=1e-1) yhatr2 = gp2.predict(xs1) plt.figure() plt.plot(y1true, y1,'bo',y1true, yhatr2,'r.') plt.title('rbf kernel: true versus noisy (blue) and estimated (red) observations') plt.figure() plt.plot(y1,'bo-',y1true,'go-',yhatr2,'r.-') plt.title('rbf kernel: true (green), noisy (blue) and estimated (red) '+ 'observations') #gp2.plot(y1) def example2(m=100, scale=0.01, stride=2): #m,k = 100,1 upper = 6 xs1 = np.linspace(1,upper,m)[:,np.newaxis] y1true = np.sum(np.sin(xs1**2),1)[:,np.newaxis]/xs1 y1 = y1true + 0.05*np.random.randn(m,1) ridgecoeff = 1e-10 #stride = 2 #use only some points as trainig points e.g 2 means every 2nd gp1 = GaussProcess(xs1[::stride,:],y1[::stride,:], kernel=kernel_euclid, ridgecoeff=1e-10) yhatr1 = gp1.predict(xs1) plt.figure() plt.plot(y1true, y1,'bo',y1true, yhatr1,'r.') plt.title('euclid kernel: true versus noisy (blue) and estimated (red) observations') plt.figure() plt.plot(y1,'bo-',y1true,'go-',yhatr1,'r.-') plt.title('euclid kernel: true (green), noisy (blue) and estimated (red) '+ 'observations') gp2 = GaussProcess(xs1[::stride,:],y1[::stride,:], kernel=kernel_rbf, scale=scale, ridgecoeff=1e-2) yhatr2 = gp2.predict(xs1) plt.figure() plt.plot(y1true, y1,'bo',y1true, yhatr2,'r.') plt.title('rbf kernel: true versus noisy (blue) and estimated (red) observations') plt.figure() plt.plot(y1,'bo-',y1true,'go-',yhatr2,'r.-') plt.title('rbf kernel: true (green), noisy (blue) and estimated (red) '+ 'observations') #gp2.plot(y1) if __name__ == '__main__': example2() #example2(m=1000, scale=0.01) #example2(m=100, scale=0.5) # oversmoothing #example2(m=2000, scale=0.005) # this looks good for rbf, zoom in #example2(m=200, scale=0.01,stride=4) example1() #plt.show() #plt_closeall() # use this to close the open figure windows statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/notes_runmnl.txt000066400000000000000000000026211304663657400255440ustar00rootroot00000000000000 access to data and parameters by branch and leaves -------------------------------------------------- * this could be used in a similar way in other system estimators * dictionary access to data per equation, branch, leaf * alternative dictionary of individual variables used in equations * memory: temporary copies while using linalg, or permanent copies * outsource acces into call-back function or method * with a parser the dictionaries could be created from a formula * similar applies for accessing parameters from the params array in optimization (MLE, GMM) when there are identical parameters across equations or leaves * in latest version use dictionary mapping coefficient/parameter names to index into params global/outer-scope variables ---------------------------- * for nested logit I need to access params and store, change probabilites from the branch * need variables in a scope outside of the recursion * nested function or save params and probs in instance attribute constraint estimation as alternative and extension -------------------------------------------------- * cross-equation and within equation restrictions on parameters could also be directly imposed, instead of relying on the dictionary * no idea yet on how to encode this * might be easier to use constraint optimizer and keep constraints (partially) separate from the parameterization in the likelihood calculations statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/ols_anova_original.py000066400000000000000000000243701304663657400265040ustar00rootroot00000000000000''' convenience functions for ANOVA type analysis with OLS Note: statistical results of ANOVA are not checked, OLS is checked but not whether the reported results are the ones used in ANOVA ''' from __future__ import print_function import numpy as np #from scipy import stats from statsmodels.compat.python import lmap import statsmodels.api as sm dt_b = np.dtype([('breed', int), ('sex', int), ('litter', int), ('pen', int), ('pig', int), ('age', float), ('bage', float), ('y', float)]) ''' too much work using structured masked arrays dta = np.mafromtxt('dftest3.data', dtype=dt_b) dta_use = np.ma.column_stack[[dta[col] for col in 'y sex age'.split()]] ''' dta = np.genfromtxt('dftest3.data') print(dta.shape) mask = np.isnan(dta) print("rows with missing values", mask.any(1).sum()) vars = dict((v[0], (idx, v[1])) for idx, v in enumerate(( ('breed', int), ('sex', int), ('litter', int), ('pen', int), ('pig', int), ('age', float), ('bage', float), ('y', float)))) datavarnames = 'y sex age'.split() #possible to avoid temporary array ? dta_use = dta[:, [vars[col][0] for col in datavarnames]] keeprows = ~np.isnan(dta_use).any(1) print('number of complete observations', keeprows.sum()) dta_used = dta_use[keeprows,:] varsused = dict((k, [dta_used[:,idx], idx, vars[k][1]]) for idx, k in enumerate(datavarnames)) # use function for dummy #sexgroups = np.unique(dta_used[:,1]) #sexdummy = (dta_used[:,1][:, None] == sexgroups).astype(int) def data2dummy(x, returnall=False): '''convert array of categories to dummy variables by default drops dummy variable for last category uses ravel, 1d only''' x = x.ravel() groups = np.unique(x) if returnall: return (x[:, None] == groups).astype(int) else: return (x[:, None] == groups).astype(int)[:,:-1] def data2proddummy(x): '''creates product dummy variables from 2 columns of 2d array drops last dummy variable, but not from each category singular with simple dummy variable but not with constant quickly written, no safeguards ''' #brute force, assumes x is 2d #replace with encoding if possible groups = np.unique(lmap(tuple, x.tolist())) #includes singularity with additive factors return (x==groups[:,None,:]).all(-1).T.astype(int)[:,:-1] def data2groupcont(x1,x2): '''create dummy continuous variable Parameters ---------- x1 : 1d array label or group array x2 : 1d array (float) continuous variable Notes ----- useful for group specific slope coefficients in regression ''' if x2.ndim == 1: x2 = x2[:,None] dummy = data2dummy(x1, returnall=True) return dummy * x2 sexdummy = data2dummy(dta_used[:,1]) factors = ['sex'] for k in factors: varsused[k][0] = data2dummy(varsused[k][0]) products = [('sex', 'age')] for k in products: varsused[''.join(k)] = data2proddummy(np.c_[varsused[k[0]][0],varsused[k[1]][0]]) # make dictionary of variables with dummies as one variable #vars_to_use = {name: data or dummy variables} X_b0 = np.c_[sexdummy, dta_used[:,2], np.ones((dta_used.shape[0],1))] y_b0 = dta_used[:,0] res_b0 = sm.OLS(y_b0, X_b0).results print(res_b0.params) print(res_b0.ssr) anova_str0 = ''' ANOVA statistics (model sum of squares excludes constant) Source DF Sum Squares Mean Square F Value Pr > F Model %(df_model)i %(ess)f %(mse_model)f %(fvalue)f %(f_pvalue)f Error %(df_resid)i %(ssr)f %(mse_resid)f CTotal %(nobs)i %(uncentered_tss)f %(mse_total)f R squared %(rsquared)f ''' anova_str = ''' ANOVA statistics (model sum of squares includes constant) Source DF Sum Squares Mean Square F Value Pr > F Model %(df_model)i %(ssmwithmean)f %(mse_model)f %(fvalue)f %(f_pvalue)f Error %(df_resid)i %(ssr)f %(mse_resid)f CTotal %(nobs)i %(uncentered_tss)f %(mse_total)f R squared %(rsquared)f ''' #print(anova_str % dict([('df_model', res.df_model)]) #anovares = ['df_model' , 'df_resid' def anovadict(res): '''update regression results dictionary with ANOVA specific statistics not checked for completeness ''' ad = {} ad.update(res.__dict__) anova_attr = ['df_model', 'df_resid', 'ess', 'ssr','uncentered_tss', 'mse_model', 'mse_resid', 'mse_total', 'fvalue', 'f_pvalue', 'rsquared'] for key in anova_attr: ad[key] = getattr(res, key) ad['nobs'] = res.model.nobs ad['ssmwithmean'] = res.uncentered_tss - res.ssr return ad print(anova_str0 % anovadict(res_b0)) #the following leaves the constant in, not with NIST regression #but something fishy with res.ess negative in examples print(anova_str % anovadict(res_b0)) print('using sex only') X2 = np.c_[sexdummy, np.ones((dta_used.shape[0],1))] res2 = sm.OLS(y_b0, X2).results print(res2.params) print(res2.ssr) print(anova_str % anovadict(res2)) print('using age only') X3 = np.c_[ dta_used[:,2], np.ones((dta_used.shape[0],1))] res3 = sm.OLS(y_b0, X3).results print(res3.params) print(res3.ssr) print(anova_str % anovadict(res3)) def form2design(ss, data): '''convert string formula to data dictionary ss : string * I : add constant * varname : for simple varnames data is used as is * F:varname : create dummy variables for factor varname * P:varname1*varname2 : create product dummy variables for varnames * G:varname1*varname2 : create product between factor and continuous variable data : dict or structured array data set, access of variables by name as in dictionaries Returns ------- vars : dictionary dictionary of variables with converted dummy variables names : list list of names, product (P:) and grouped continuous variables (G:) have name by joining individual names sorted according to input Examples -------- >>> xx, n = form2design('I a F:b P:c*d G:c*f', testdata) >>> xx.keys() ['a', 'b', 'const', 'cf', 'cd'] >>> n ['const', 'a', 'b', 'cd', 'cf'] Notes ----- with sorted dict, separate name list wouldn't be necessary ''' vars = {} names = [] for item in ss.split(): if item == 'I': vars['const'] = np.ones(data.shape[0]) names.append('const') elif not ':' in item: vars[item] = data[item] names.append(item) elif item[:2] == 'F:': v = item.split(':')[1] vars[v] = data2dummy(data[v]) names.append(v) elif item[:2] == 'P:': v = item.split(':')[1].split('*') vars[''.join(v)] = data2proddummy(np.c_[data[v[0]],data[v[1]]]) names.append(''.join(v)) elif item[:2] == 'G:': v = item.split(':')[1].split('*') vars[''.join(v)] = data2groupcont(data[v[0]], data[v[1]]) names.append(''.join(v)) else: raise ValueError('unknown expression in formula') return vars, names nobs = 1000 testdataint = np.random.randint(3, size=(nobs,4)).view([('a',int),('b',int),('c',int),('d',int)]) testdatacont = np.random.normal( size=(nobs,2)).view([('e',float), ('f',float)]) import numpy.lib.recfunctions dt2 = numpy.lib.recfunctions.zip_descr((testdataint, testdatacont),flatten=True) # concatenate structured arrays testdata = np.empty((nobs,1), dt2) for name in testdataint.dtype.names: testdata[name] = testdataint[name] for name in testdatacont.dtype.names: testdata[name] = testdatacont[name] #print(form2design('a',testdata)) if 0: xx, n = form2design('F:a',testdata) print(xx) print(form2design('P:a*b',testdata)) print(data2proddummy((np.c_[testdata['a'],testdata['b']]))) xx, names = form2design('a F:b P:c*d',testdata) #xx, names = form2design('I a F:b F:c F:d P:c*d',testdata) xx, names = form2design('I a F:b P:c*d', testdata) xx, names = form2design('I a F:b P:c*d G:a*e f', testdata) X = np.column_stack([xx[nn] for nn in names]) # simple test version: all coefficients equal to one y = X.sum(1) + 0.01*np.random.normal(size=(nobs)) rest1 = sm.OLS(y,X).results print(rest1.params) print(anova_str % anovadict(rest1)) def dropname(ss, li): '''drop names from a list of strings, names to drop are in space delimeted list does not change original list ''' newli = li[:] for item in ss.split(): newli.remove(item) return newli X = np.column_stack([xx[nn] for nn in dropname('ae f', names)]) # simple test version: all coefficients equal to one y = X.sum(1) + 0.01*np.random.normal(size=(nobs)) rest1 = sm.OLS(y,X).results print(rest1.params) print(anova_str % anovadict(rest1)) # Example: from Bruce # ------------------- # read data set and drop rows with missing data dta = np.genfromtxt('dftest3.data', dt_b,missing='.', usemask=True) print('missing', [dta.mask[k].sum() for k in dta.dtype.names]) m = dta.mask.view(bool) droprows = m.reshape(-1,len(dta.dtype.names)).any(1) # get complete data as plain structured array # maybe doesn't work with masked arrays dta_use_b1 = dta[~droprows,:].data print(dta_use_b1.shape) print(dta_use_b1.dtype) #Example b1: variables from Bruce's glm # prepare data and dummy variables xx_b1, names_b1 = form2design('I F:sex age', dta_use_b1) # create design matrix X_b1 = np.column_stack([xx_b1[nn] for nn in dropname('', names_b1)]) y_b1 = dta_use_b1['y'] # estimate using OLS rest_b1 = sm.OLS(y_b1, X_b1).results # print(results) print(rest_b1.params) print(anova_str % anovadict(rest_b1)) #compare with original version only in original version print(anova_str % anovadict(res_b0)) # Example: use all variables except pig identifier allexog = ' '.join(dta.dtype.names[:-1]) #'breed sex litter pen pig age bage' xx_b1a, names_b1a = form2design('I F:breed F:sex F:litter F:pen age bage', dta_use_b1) X_b1a = np.column_stack([xx_b1a[nn] for nn in dropname('', names_b1a)]) y_b1a = dta_use_b1['y'] rest_b1a = sm.OLS(y_b1a, X_b1a).results print(rest_b1a.params) print(anova_str % anovadict(rest_b1a)) for dropn in names_b1a: print('\nResults dropping', dropn) X_b1a_ = np.column_stack([xx_b1a[nn] for nn in dropname(dropn, names_b1a)]) y_b1a_ = dta_use_b1['y'] rest_b1a_ = sm.OLS(y_b1a_, X_b1a_).results #print(rest_b1a_.params print(anova_str % anovadict(rest_b1a_)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/onewaygls.py000066400000000000000000000354331304663657400246510ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ F test for null hypothesis that coefficients in several regressions are the same * implemented by creating groupdummies*exog and testing appropriate contrast matrices * similar to test for structural change in all variables at predefined break points * allows only one group variable * currently tests for change in all exog variables * allows for heterogscedasticity, error variance varies across groups * does not work if there is a group with only a single observation TODO ---- * generalize anova structure, - structural break in only some variables - compare structural breaks in several exog versus constant only - fast way to construct comparisons * print anova style results * add all pairwise comparison tests (DONE) with and without Bonferroni correction * add additional test, likelihood-ratio, lagrange-multiplier, wald ? * test for heteroscedasticity, equality of variances - how? - like lagrange-multiplier in stattools heteroscedasticity tests * permutation or bootstrap test statistic or pvalues References ---------- Greene: section 7.4 Modeling and Testing for a Structural Break is not the same because I use a different normalization, which looks easier for more than 2 groups/subperiods after looking at Greene: * my version assumes that all groups are large enough to estimate the coefficients * in sections 7.4.2 and 7.5.3, predictive tests can also be used when there are insufficient (nobs>> res.contrasts.keys() [(0, 1), 1, 'all', 3, (1, 2), 2, (1, 3), (2, 3), (0, 3), (0, 2)] The keys are based on the original names or labels of the groups. TODO: keys can be numpy scalars and then the keys cannot be sorted ''' if not hasattr(self, 'weights'): self.fitbygroups() groupdummy = (self.groupsint[:,None] == self.uniqueint).astype(int) #order of dummy variables by variable - not used #dummyexog = self.exog[:,:,None]*groupdummy[:,None,1:] #order of dummy variables by grous - used dummyexog = self.exog[:,None,:]*groupdummy[:,1:,None] exog = np.c_[self.exog, dummyexog.reshape(self.exog.shape[0],-1)] #self.nobs ?? #Notes: I changed to drop first group from dummy #instead I want one full set dummies if self.het: weights = self.weights res = WLS(self.endog, exog, weights=weights).fit() else: res = OLS(self.endog, exog).fit() self.lsjoint = res contrasts = {} nvars = self.exog.shape[1] nparams = exog.shape[1] ndummies = nparams - nvars contrasts['all'] = np.c_[np.zeros((ndummies, nvars)), np.eye(ndummies)] for groupind, group in enumerate(self.unique[1:]): #need enumerate if groups != groupsint groupind = groupind + 1 contr = np.zeros((nvars, nparams)) contr[:,nvars*groupind:nvars*(groupind+1)] = np.eye(nvars) contrasts[group] = contr #save also for pairs, see next contrasts[(self.unique[0], group)] = contr #Note: I'm keeping some duplication for testing pairs = np.triu_indices(len(self.unique),1) for ind1,ind2 in zip(*pairs): #replace with group1, group2 in sorted(keys) if ind1 == 0: continue # need comparison with benchmark/normalization group separate g1 = self.unique[ind1] g2 = self.unique[ind2] group = (g1, g2) contr = np.zeros((nvars, nparams)) contr[:,nvars*ind1:nvars*(ind1+1)] = np.eye(nvars) contr[:,nvars*ind2:nvars*(ind2+1)] = -np.eye(nvars) contrasts[group] = contr self.contrasts = contrasts def fitpooled(self): '''fit the pooled model, which assumes there are no differences across groups ''' if self.het: if not hasattr(self, 'weights'): self.fitbygroups() weights = self.weights res = WLS(self.endog, self.exog, weights=weights).fit() else: res = OLS(self.endog, self.exog).fit() self.lspooled = res def ftest_summary(self): '''run all ftests on the joint model Returns ------- fres : str a string that lists the results of all individual f-tests summarytable : list of tuples contains (pair, (fvalue, pvalue,df_denom, df_num)) for each f-test Note ---- This are the raw results and not formatted for nice printing. ''' if not hasattr(self, 'lsjoint'): self.fitjoint() txt = [] summarytable = [] txt.append('F-test for equality of coefficients across groups') fres = self.lsjoint.f_test(self.contrasts['all']) txt.append(fres.__str__()) summarytable.append(('all',(fres.fvalue, fres.pvalue, fres.df_denom, fres.df_num))) # for group in self.unique[1:]: #replace with group1, group2 in sorted(keys) # txt.append('F-test for equality of coefficients between group' # ' %s and group %s' % (group, '0')) # fres = self.lsjoint.f_test(self.contrasts[group]) # txt.append(fres.__str__()) # summarytable.append((group,(fres.fvalue, fres.pvalue, fres.df_denom, fres.df_num))) pairs = np.triu_indices(len(self.unique),1) for ind1,ind2 in zip(*pairs): #replace with group1, group2 in sorted(keys) g1 = self.unique[ind1] g2 = self.unique[ind2] txt.append('F-test for equality of coefficients between group' ' %s and group %s' % (g1, g2)) group = (g1, g2) fres = self.lsjoint.f_test(self.contrasts[group]) txt.append(fres.__str__()) summarytable.append((group,(fres.fvalue, fres.pvalue, fres.df_denom, fres.df_num))) self.summarytable = summarytable return '\n'.join(txt), summarytable def print_summary(res): '''printable string of summary ''' groupind = res.groups #res.fitjoint() #not really necessary, because called by ftest_summary if hasattr(res, 'self.summarytable'): summtable = self.summarytable else: _, summtable = res.ftest_summary() txt = '' #print ft[0] #skip because table is nicer templ = \ '''Table of F-tests for overall or pairwise equality of coefficients' %(tab)s Notes: p-values are not corrected for many tests (no Bonferroni correction) * : reject at 5%% uncorrected confidence level Null hypothesis: all or pairwise coefficient are the same' Alternative hypothesis: all coefficients are different' Comparison with stats.f_oneway %(statsfow)s Likelihood Ratio Test %(lrtest)s Null model: pooled all coefficients are the same across groups,' Alternative model: all coefficients are allowed to be different' not verified but looks close to f-test result' Ols parameters by group from individual, separate ols regressions' %(olsbg)s for group in sorted(res.olsbygroup): r = res.olsbygroup[group] print group, r.params Check for heteroscedasticity, ' variance and standard deviation for individual regressions' %(grh)s variance ', res.sigmabygroup standard dev', np.sqrt(res.sigmabygroup) ''' from statsmodels.iolib import SimpleTable resvals = {} resvals['tab'] = str(SimpleTable([(['%r'%(row[0],)] + list(row[1]) + ['*']*(row[1][1]>0.5).item() ) for row in summtable], headers=['pair', 'F-statistic','p-value','df_denom', 'df_num'])) resvals['statsfow'] = str(stats.f_oneway(*[res.endog[groupind==gr] for gr in res.unique])) #resvals['lrtest'] = str(res.lr_test()) resvals['lrtest'] = str(SimpleTable([res.lr_test()], headers=['likelihood ratio', 'p-value', 'df'] )) resvals['olsbg'] = str(SimpleTable([[group] + res.olsbygroup[group].params.tolist() for group in sorted(res.olsbygroup)])) resvals['grh'] = str(SimpleTable(np.vstack([res.sigmabygroup, np.sqrt(res.sigmabygroup)]), headers=res.unique.tolist())) return templ % resvals # a variation of this has been added to RegressionResults as compare_lr def lr_test(self): '''generic likelihood ration test between nested models \begin{align} D & = -2(\ln(\text{likelihood for null model}) - \ln(\text{likelihood for alternative model})) \\ & = -2\ln\left( \frac{\text{likelihood for null model}}{\text{likelihood for alternative model}} \right). \end{align} is distributed as chisquare with df equal to difference in number of parameters or equivalently difference in residual degrees of freedom (sign?) TODO: put into separate function ''' if not hasattr(self, 'lsjoint'): self.fitjoint() if not hasattr(self, 'lspooled'): self.fitpooled() loglikejoint = self.lsjoint.llf loglikepooled = self.lspooled.llf lrstat = -2*(loglikepooled - loglikejoint) #??? check sign lrdf = self.lspooled.df_resid - self.lsjoint.df_resid lrpval = stats.chi2.sf(lrstat, lrdf) return lrstat, lrpval, lrdf statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/penalized.py000066400000000000000000000275371304663657400246220ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """linear model with Theil prior probabilistic restrictions, generalized Ridge Created on Tue Dec 20 00:10:10 2011 Author: Josef Perktold License: BSD-3 open issues * selection of smoothing factor, strength of prior, cross validation * GLS, does this really work this way * None of inherited results have been checked yet, I'm not sure if any need to be adjusted or if only interpretation changes One question is which results are based on likelihood (residuals) and which are based on "posterior" as for example bse and cov_params * helper functions to construct priors? * increasing penalization for ordered regressors, e.g. polynomials * compare with random/mixed effects/coefficient, like estimated priors there is something fishy with the result instance, some things, e.g. normalized_cov_params, don't look like they update correctly as we search over lambda -> some stale state again ? I added df_model to result class using the hatmatrix, but df_model is defined in model instance not in result instance. -> not clear where refactoring should occur. df_resid doesn't get updated correctly. problem with definition of df_model, it has 1 subtracted for constant """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lrange import numpy as np import statsmodels.base.model as base from statsmodels.regression.linear_model import OLS, GLS, RegressionResults def atleast_2dcols(x): x = np.asarray(x) if x.ndim == 1: x = x[:,None] return x class TheilGLS(GLS): '''GLS with probabilistic restrictions essentially Bayes with informative prior note: I'm making up the GLS part, might work only for OLS ''' def __init__(self, endog, exog, r_matrix, q_matrix=None, sigma_prior=None, sigma=None): self.r_matrix = np.asarray(r_matrix) self.q_matrix = atleast_2dcols(q_matrix) if np.size(sigma_prior) == 1: sigma_prior = sigma_prior * np.eye(self.r_matrix.shape[0]) #no numerical shortcuts self.sigma_prior = sigma_prior self.sigma_prior_inv = np.linalg.pinv(sigma_prior) #or inv super(self.__class__, self).__init__(endog, exog, sigma=sigma) def fit(self, lambd=1.): #this does duplicate transformation, but I need resid not wresid res_gls = GLS(self.endog, self.exog, sigma=self.sigma).fit() self.res_gls = res_gls sigma2_e = res_gls.mse_resid r_matrix = self.r_matrix q_matrix = self.q_matrix sigma_prior_inv = self.sigma_prior_inv x = self.wexog y = self.wendog[:,None] #why are sigma2_e * lambd multiplied, not ratio? #larger lambd -> stronger prior (it's not the variance) #print('lambd inside fit', lambd xpx = np.dot(x.T, x) + \ sigma2_e * lambd * np.dot(r_matrix.T, np.dot(sigma_prior_inv, r_matrix)) xpy = np.dot(x.T, y) + \ sigma2_e * lambd * np.dot(r_matrix.T, np.dot(sigma_prior_inv, q_matrix)) #xpy = xpy[:,None] xpxi = np.linalg.pinv(xpx) params = np.dot(xpxi, xpy) #or solve params = np.squeeze(params) self.normalized_cov_params = xpxi #why attach it to self, i.e. model? lfit = TheilRegressionResults(self, params, normalized_cov_params=xpxi) lfit.penalization_factor = lambd return lfit def fit_minic(self): #this doesn't make sense, since number of parameters stays unchanged #need leave-one-out, gcv; or some penalization for weak priors #added extra penalization for lambd def get_bic(lambd): #return self.fit(lambd).bic #+lambd #+ 1./lambd #added 1/lambd for checking #return self.fit(lambd).gcv() #return self.fit(lambd).cv() return self.fit(lambd).aicc() from scipy import optimize lambd = optimize.fmin(get_bic, 1.) return lambd #TODO: #I need the hatmatrix in the model if I want to do iterative fitting, e.g. GCV #move to model or use it from a results instance inside the model, # each call to fit returns results instance class TheilRegressionResults(RegressionResults): #cache def hatmatrix_diag(self): ''' diag(X' xpxi X) where xpxi = (X'X + lambd * sigma_prior)^{-1} Notes ----- uses wexog, so this includes weights or sigma - check this case not clear whether I need to multiply by sigmahalf, i.e. (W^{-0.5} X) (X' W X)^{-1} (W^{-0.5} X)' or (W X) (X' W X)^{-1} (W X)' projection y_hat = H y or in terms of transformed variables (W^{-0.5} y) might be wrong for WLS and GLS case ''' xpxi = self.model.normalized_cov_params #something fishy with self.normalized_cov_params in result, doesn't update #print(self.model.wexog.shape, np.dot(xpxi, self.model.wexog.T).shape return (self.model.wexog * np.dot(xpxi, self.model.wexog.T).T).sum(1) def hatmatrix_trace(self): return self.hatmatrix_diag().sum() #this doesn't update df_resid @property #needs to be property or attribute (no call) def df_model(self): return self.hatmatrix_trace() #Note: mse_resid uses df_resid not nobs-k_vars, which might differ if df_model, tr(H), is used #in paper for gcv ess/nobs is used instead of mse_resid def gcv(self): return self.mse_resid / (1. - self.hatmatrix_trace() / self.nobs)**2 def cv(self): return ((self.resid / (1. - self.hatmatrix_diag()))**2).sum() / self.nobs def aicc(self): aic = np.log(self.mse_resid) + 1 aic += 2 * (1. + self.hatmatrix_trace()) / (self.nobs - self.hatmatrix_trace() -2) return aic #contrast/restriction matrices, temporary location def coef_restriction_meandiff(n_coeffs, n_vars=None, position=0): reduced = np.eye(n_coeffs) - 1./n_coeffs if n_vars is None: return reduced else: full = np.zeros((n_coeffs, n_vars)) full[:, position:position+n_coeffs] = reduced return full def coef_restriction_diffbase(n_coeffs, n_vars=None, position=0, base_idx=0): reduced = -np.eye(n_coeffs) #make all rows, drop one row later reduced[:, base_idx] = 1 keep = lrange(n_coeffs) del keep[base_idx] reduced = np.take(reduced, keep, axis=0) if n_vars is None: return reduced else: full = np.zeros((n_coeffs-1, n_vars)) full[:, position:position+n_coeffs] = reduced return full def next_odd(d): return d + (1 - d % 2) def coef_restriction_diffseq(n_coeffs, degree=1, n_vars=None, position=0, base_idx=0): #check boundaries, returns "valid" ? if degree == 1: diff_coeffs = [-1, 1] n_points = 2 elif degree > 1: from scipy import misc n_points = next_odd(degree + 1) #next odd integer after degree+1 diff_coeffs = misc.central_diff_weights(n_points, ndiv=degree) dff = np.concatenate((diff_coeffs, np.zeros(n_coeffs - len(diff_coeffs)))) from scipy import linalg reduced = linalg.toeplitz(dff, np.zeros(n_coeffs - len(diff_coeffs) + 1)).T #reduced = np.kron(np.eye(n_coeffs-n_points), diff_coeffs) if n_vars is None: return reduced else: full = np.zeros((n_coeffs-1, n_vars)) full[:, position:position+n_coeffs] = reduced return full ## ## R = np.c_[np.zeros((n_groups, k_vars-1)), np.eye(n_groups)] ## r = np.zeros(n_groups) ## R = np.c_[np.zeros((n_groups-1, k_vars)), ## np.eye(n_groups-1)-1./n_groups * np.ones((n_groups-1, n_groups-1))] if __name__ == '__main__': import numpy as np import statsmodels.api as sm examples = [2] np.random.seed(765367) np.random.seed(97653679) nsample = 100 x = np.linspace(0,10, nsample) X = sm.add_constant(np.column_stack((x, x**2, (x/5.)**3)), prepend=True) beta = np.array([10, 1, 0.1, 0.5]) y = np.dot(X, beta) + np.random.normal(size=nsample) res_ols = sm.OLS(y, X).fit() R = [[0, 0, 0 , 1]] r = [0] #, 0, 0 , 0] lambd = 1 #1e-4 mod = TheilGLS(y, X, r_matrix=R, q_matrix=r, sigma_prior=lambd) res = mod.fit() print(res_ols.params) print(res.params) #example 2 #I need more flexible penalization in example, the penalization should #get stronger for higher order terms #np.random.seed(1) nobs = 200 k_vars = 10 k_true = 6 sig_e = 0.25 #0.5 x = np.linspace(-2,2, nobs) #X = sm.add_constant(np.column_stack((x, x**2, (x/5.)**3)), prepend=True) X = (x/x.max())[:,None]**np.arange(k_vars) beta = np.zeros(k_vars) beta[:k_true] = np.array([1, -2, 0.5, 1.5, -0.1, 0.1])[:k_true] y_true = np.dot(X, beta) y = y_true + sig_e * np.random.normal(size=nobs) res_ols = sm.OLS(y, X).fit() #R = np.c_[np.zeros((k_vars-4, 4)), np.eye(k_vars-4)] # has two large true coefficients penalized not_penalized = 4 R = np.c_[np.zeros((k_vars-not_penalized, not_penalized)), np.eye(k_vars-not_penalized)] #increasingly strong penalization R = np.c_[np.zeros((k_vars-not_penalized, not_penalized)), np.diag((1+2*np.arange(k_vars-not_penalized)))] r = np.zeros(k_vars-not_penalized) ## R = -coef_restriction_diffseq(6, 1, n_vars=10, position=4) #doesn't make sense for polynomial ## R = np.vstack((R, np.zeros(R.shape[1]))) ## R[-1,-1] = 1 r = np.zeros(R.shape[0]) lambd = 2 #1e-4 mod = TheilGLS(y, X, r_matrix=R, q_matrix=r, sigma_prior=lambd) res = mod.fit() print(res_ols.params) print(res.params) res_bic = mod.fit_minic() #this will just return zero res = mod.fit(res_bic) print(res_bic) for lambd in np.linspace(0, 80, 21): res_l = mod.fit(lambd) #print(lambd, res_l.params[-2:], res_l.bic, res_l.bic + 1./lambd, res.df_model print((lambd, res_l.params[-2:], res_l.bic, res.df_model, np.trace(res.normalized_cov_params))) import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.plot(beta, 'k-o', label='true') plt.plot(res_ols.params, '-o', label='ols') plt.plot(res.params, '-o', label='theil') plt.legend() plt.title('Polynomial fitting: estimated coefficients') plt.figure() plt.plot(y, 'o') plt.plot(y_true, 'k-', label='true') plt.plot(res_ols.fittedvalues, '-', label='ols') plt.plot(res.fittedvalues, '-', label='theil') plt.legend() plt.title('Polynomial fitting: fitted values') #plt.show() if 3 in examples: #example 3 nobs = 600 nobs_i = 20 n_groups = nobs // nobs_i k_vars = 3 from statsmodels.sandbox.panel.random_panel import PanelSample dgp = PanelSample(nobs, k_vars, n_groups) dgp.group_means = 2 + np.random.randn(n_groups) #add random intercept print('seed', dgp.seed) y = dgp.generate_panel() X = np.column_stack((dgp.exog[:,1:], dgp.groups[:,None] == np.arange(n_groups))) res_ols = sm.OLS(y, X).fit() R = np.c_[np.zeros((n_groups, k_vars-1)), np.eye(n_groups)] r = np.zeros(n_groups) R = np.c_[np.zeros((n_groups-1, k_vars)), np.eye(n_groups-1)-1./n_groups * np.ones((n_groups-1, n_groups-1))] r = np.zeros(n_groups-1) R[:, k_vars-1] = -1 lambd = 1 #1e-4 mod = TheilGLS(y, X, r_matrix=R, q_matrix=r, sigma_prior=lambd) res = mod.fit() print(res.params) params_l = [] for lambd in np.linspace(0, 20, 21): params_l.append(mod.fit(5.*lambd).params) params_l = np.array(params_l) plt.figure() plt.plot(params_l.T) plt.title('Panel Data with random intercept: shrinkage to being equal') plt.xlabel('parameter index') plt.figure() plt.plot(params_l[:,k_vars:]) plt.title('Panel Data with random intercept: shrinkage to being equal') plt.xlabel('strength of prior') #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/predstd.py000066400000000000000000000056701304663657400243060ustar00rootroot00000000000000'''Additional functions prediction standard errors and confidence intervals A: josef pktd ''' import numpy as np from scipy import stats def atleast_2dcol(x): ''' convert array_like to 2d from 1d or 0d not tested because not used ''' x = np.asarray(x) if (x.ndim == 1): x = x[:, None] elif (x.ndim == 0): x = np.atleast_2d(x) elif (x.ndim > 0): raise ValueError('too many dimensions') return x def wls_prediction_std(res, exog=None, weights=None, alpha=0.05): '''calculate standard deviation and confidence interval for prediction applies to WLS and OLS, not to general GLS, that is independently but not identically distributed observations Parameters ---------- res : regression result instance results of WLS or OLS regression required attributes see notes exog : array_like (optional) exogenous variables for points to predict weights : scalar or array_like (optional) weights as defined for WLS (inverse of variance of observation) alpha : float (default: alpha = 0.05) confidence level for two-sided hypothesis Returns ------- predstd : array_like, 1d standard error of prediction same length as rows of exog interval_l, interval_u : array_like lower und upper confidence bounds Notes ----- The result instance needs to have at least the following res.model.predict() : predicted values or res.fittedvalues : values used in estimation res.cov_params() : covariance matrix of parameter estimates If exog is 1d, then it is interpreted as one observation, i.e. a row vector. testing status: not compared with other packages References ---------- Greene p.111 for OLS, extended to WLS by analogy ''' # work around current bug: # fit doesn't attach results to model, predict broken #res.model.results covb = res.cov_params() if exog is None: exog = res.model.exog predicted = res.fittedvalues if weights is None: weights = res.model.weights else: exog = np.atleast_2d(exog) if covb.shape[1] != exog.shape[1]: raise ValueError('wrong shape of exog') predicted = res.model.predict(res.params, exog) if weights is None: weights = 1. else: weights = np.asarray(weights) if weights.size > 1 and len(weights) != exog.shape[0]: raise ValueError('weights and exog do not have matching shape') # full covariance: #predvar = res3.mse_resid + np.diag(np.dot(X2,np.dot(covb,X2.T))) # predication variance only predvar = res.mse_resid/weights + (exog * np.dot(covb, exog.T).T).sum(1) predstd = np.sqrt(predvar) tppf = stats.t.isf(alpha/2., res.df_resid) interval_u = predicted + tppf * predstd interval_l = predicted - tppf * predstd return predstd, interval_l, interval_u statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/runmnl.py000066400000000000000000000273251304663657400241550ustar00rootroot00000000000000'''conditional logit and nested conditional logit nested conditional logit is supposed to be the random utility version (RU2 and maybe RU1) References: ----------- currently based on: Greene, Econometric Analysis, 5th edition and draft (?) Hess, Florian, 2002, Structural Choice analysis with nested logit models, The Stats Journal 2(3) pp 227-252 not yet used: Silberhorn Nadja, Yasemin Boztug, Lutz Hildebrandt, 2008, Estimation with the nested logit model: specifications and software particularities, OR Spectrum Koppelman, Frank S., and Chandra Bhat with technical support from Vaneet Sethi, Sriram Subramanian, Vincent Bernardin and Jian Zhang, 2006, A Self Instructing Course in Mode Choice Modeling: Multinomial and Nested Logit Models Author: josef-pktd License: BSD (simplified) ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import zip import numpy as np import numpy.lib.recfunctions as recf class TryCLogit(object): ''' Conditional Logit, data handling test Parameters ---------- endog : array (nobs,nchoices) dummy encoding of realized choices exog_bychoices : list of arrays explanatory variables, one array of exog for each choice. Variables with common coefficients have to be first in each array ncommon : int number of explanatory variables with common coefficients Notes ----- Utility for choice j is given by $V_j = X_j * beta + Z * gamma_j$ where X_j contains generic variables (terminology Hess) that have the same coefficient across choices, and Z are variables, like individual-specific variables that have different coefficients across variables. If there are choice specific constants, then they should be contained in Z. For identification, the constant of one choice should be dropped. ''' def __init__(self, endog, exog_bychoices, ncommon): self.endog = endog self.exog_bychoices = exog_bychoices self.ncommon = ncommon self.nobs, self.nchoices = endog.shape self.nchoices = len(exog_bychoices) #TODO: rename beta to params and include inclusive values for nested CL betaind = [exog_bychoices[ii].shape[1]-ncommon for ii in range(4)] zi = np.r_[[ncommon], ncommon + np.array(betaind).cumsum()] beta_indices = [np.r_[np.array([0, 1]),z[zi[ii]:zi[ii+1]]] for ii in range(len(zi)-1)] self.beta_indices = beta_indices #for testing only beta = np.arange(7) betaidx_bychoices = [beta[idx] for idx in beta_indices] def xbetas(self, params): '''these are the V_i ''' res = np.empty((self.nobs, self.nchoices)) for choiceind in range(self.nchoices): res[:,choiceind] = np.dot(self.exog_bychoices[choiceind], params[self.beta_indices[choiceind]]) return res def loglike(self, params): #normalization ? xb = self.xbetas(params) expxb = np.exp(xb) sumexpxb = expxb.sum(1)#[:,None] probs = expxb/expxb.sum(1)[:,None] #we don't really need this for all loglike = (self.endog * np.log(probs)).sum(1) #is this the same: YES #self.logliketest = (self.endog * xb).sum(1) - np.log(sumexpxb) #if self.endog where index then xb[self.endog] return -loglike.sum() #return sum for now not for each observation def fit(self, start_params=None): if start_params is None: start_params = np.zeros(6) # need better np.zeros(6) return optimize.fmin(self.loglike, start_params, maxfun=10000) class TryNCLogit(object): ''' Nested Conditional Logit (RUNMNL), data handling test unfinished, doesn't do anything yet ''' def __init__(self, endog, exog_bychoices, ncommon): self.endog = endog self.exog_bychoices = exog_bychoices self.ncommon = ncommon self.nobs, self.nchoices = endog.shape self.nchoices = len(exog_bychoices) #TODO rename beta to params and include inclusive values for nested CL betaind = [exog_bychoices[ii].shape[1]-ncommon for ii in range(4)] zi = np.r_[[ncommon], ncommon + np.array(betaind).cumsum()] beta_indices = [np.r_[np.array([0, 1]),z[zi[ii]:zi[ii+1]]] for ii in range(len(zi)-1)] self.beta_indices = beta_indices #for testing only beta = np.arange(7) betaidx_bychoices = [beta[idx] for idx in beta_indices] def xbetas(self, params): '''these are the V_i ''' res = np.empty((self.nobs, self.nchoices)) for choiceind in range(self.nchoices): res[:,choiceind] = np.dot(self.exog_bychoices[choiceind], params[self.beta_indices[choiceind]]) return res def loglike_leafbranch(self, params, tau): #normalization ? #check/change naming for tau xb = self.xbetas(params) expxb = np.exp(xb/tau) sumexpxb = expxb.sum(1)#[:,None] logsumexpxb = np.log(sumexpxb) #loglike = (self.endog * xb).sum(1) - logsumexpxb probs = expxb/sumexpxb[:,None] return probs, logsumexpxp #if self.endog where index then xb[self.endog] #return -loglike.sum() #return sum for now not for each observation def loglike_branch(self, params, tau): #not yet sure how to keep track of branches during walking of tree ivs = [] for b in branches: probs, iv = loglike_leafbranch(self, params, tau) ivs.append(iv) #ivs = np.array(ivs) #note ivs is (nobs,nbranchchoices) ivs = np.column_stack(ivs) # this way ? exptiv = np.exp(tau*ivs) sumexptiv = exptiv.sum(1) logsumexpxb = np.log(sumexpxb) probs = exptiv/sumexptiv[:,None] ####### obsolete version to try out attaching data, ####### new in treewalkerclass.py, copy new version to replace this ####### problem with bzr I will disconnect history when copying testxb = 0 #global to class class RU2NMNL(object): '''Nested Multinomial Logit with Random Utility 2 parameterization ''' def __init__(self, endog, exog, tree, paramsind): self.endog = endog self.datadict = exog self.tree = tree self.paramsind = paramsind self.branchsum = '' self.probs = {} def calc_prob(self, tree, keys=None): '''walking a tree bottom-up based on dictionary ''' endog = self.endog datadict = self.datadict paramsind = self.paramsind branchsum = self.branchsum if isinstance(tree, tuple): #assumes leaves are int for choice index name, subtree = tree print(name, datadict[name]) print('subtree', subtree) keys = [] if testxb: branchsum = datadict[name] else: branchsum = name #0 for b in subtree: print(b) #branchsum += branch2(b) branchsum = branchsum + self.calc_prob(b, keys) print('branchsum', branchsum, keys) for k in keys: self.probs[k] = self.probs[k] + ['*' + name + '-prob'] else: keys.append(tree) self.probs[tree] = [tree + '-prob' + '(%s)' % ', '.join(self.paramsind[tree])] if testxb: leavessum = sum((datadict[bi] for bi in tree)) print('final branch with', tree, ''.join(tree), leavessum) #sum(tree) return leavessum #sum(xb[tree]) else: return ''.join(tree) #sum(tree) print('working on branch', tree, branchsum) return branchsum #Trying out ways to handle data #------------------------------ #travel data from Greene dta = np.genfromtxt('TableF23-2.txt', skip_header=1, names='Mode Ttme Invc Invt GC Hinc PSize'.split()) endog = dta['Mode'].reshape(-1,4).copy() #I don't want a view nobs, nchoices = endog.shape datafloat = dta.view(float).reshape(-1,7) exog = datafloat[:,1:].reshape(-1,6*nchoices).copy() #I don't want a view print(endog.sum(0)) varnames = dta.dtype.names print(varnames[1:]) modes = ['Air', 'Train', 'Bus', 'Car'] print(exog.mean(0).reshape(nchoices, -1)) # Greene Table 23.23 #try dummy encoding for individual-specific variables exog_choice_names = ['GC', 'Ttme'] exog_choice = np.column_stack([dta[name] for name in exog_choice_names]) exog_choice = exog_choice.reshape(-1,len(exog_choice_names)*nchoices) exog_choice = np.c_[endog, exog_choice] # add constant dummy exog_individual = dta['Hinc'][:,None] #exog2 = np.c_[exog_choice, exog_individual*endog] # we can also overwrite and select in original datafloat # e.g. Hinc*endog{choice) choice_index = np.arange(dta.shape[0]) % nchoices hinca = dta['Hinc']*(choice_index==0) dta2=recf.append_fields(dta, ['Hinca'],[hinca], usemask=False) #another version xi = [] for ii in range(4): xi.append(datafloat[choice_index==ii]) #one more dta1 = recf.append_fields(dta, ['Const'],[np.ones(dta.shape[0])], usemask=False) xivar = [['GC', 'Ttme', 'Const', 'Hinc'], ['GC', 'Ttme', 'Const'], ['GC', 'Ttme', 'Const'], ['GC', 'Ttme']] #need to drop one constant xi = [] for ii in range(4): xi.append(dta1[xivar[ii]][choice_index==ii]) #this doesn't change sequence of columns, bug report by Skipper I think ncommon = 2 betaind = [len(xi[ii].dtype.names)-ncommon for ii in range(4)] zi=np.r_[[ncommon], ncommon+np.array(betaind).cumsum()] z=np.arange(7) #what is n? betaindices = [np.r_[np.array([0, 1]),z[zi[ii]:zi[ii+1]]] for ii in range(len(zi)-1)] beta = np.arange(7) betai = [beta[idx] for idx in betaindices] #examples for TryCLogit #---------------------- #get exogs as float xifloat = [xx.view(float).reshape(nobs,-1) for xx in xi] clogit = TryCLogit(endog, xifloat, 2) from scipy import optimize debug = 0 if debug: res = optimize.fmin(clogit.loglike, np.ones(6)) #estimated parameters from Greene: tab2324 = [-0.15501, -0.09612, 0.01329, 5.2074, 3.8690, 3.1632] if debug: res2 = optimize.fmin(clogit.loglike, tab2324) res3 = optimize.fmin(clogit.loglike, np.zeros(6),maxfun=10000) #this has same numbers as Greene table 23.24, but different sequence #coefficient on GC is exactly 10% of Greene's #TODO: get better starting values ''' Optimization terminated successfully. Current function value: 199.128369 Iterations: 957 Function evaluations: 1456 array([-0.0961246 , -0.0155019 , 0.01328757, 5.20741244, 3.86905293, 3.16319074]) ''' res3corr = res3[[1, 0, 2, 3, 4, 5]] res3corr[0] *= 10 print(res3corr - tab2324) # diff 1e-5 to 1e-6 #199.128369 - 199.1284 #llf same up to print(precision of Greene print(clogit.fit()) tree0 = ('top', [('Fly',['Air']), ('Ground', ['Train', 'Car', 'Bus']) ] ) datadict = dict(zip(['Air', 'Train', 'Bus', 'Car'], [xifloat[i]for i in range(4)])) #for testing only (mock that returns it's own name datadict = dict(zip(['Air', 'Train', 'Bus', 'Car'], ['Airdata', 'Traindata', 'Busdata', 'Cardata'])) datadict.update({'top' : [], 'Fly' : [], 'Ground': []}) paramsind = {'top' : [], 'Fly' : [], 'Ground': [], 'Air' : ['GC', 'Ttme', 'ConstA', 'Hinc'], 'Train' : ['GC', 'Ttme', 'ConstT'], 'Bus' : ['GC', 'Ttme', 'ConstB'], 'Car' : ['GC', 'Ttme'] } modru = RU2NMNL(endog, datadict, tree0, paramsind) print(modru.calc_prob(modru.tree)) print('\nmodru.probs') print(modru.probs) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/sympy_diff.py000066400000000000000000000033531304663657400250060ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Mar 13 07:56:22 2010 Author: josef-pktd """ from __future__ import print_function import sympy as sy def pdf(x, mu, sigma): """Return the probability density function as an expression in x""" #x = sy.sympify(x) return 1/(sigma*sy.sqrt(2*sy.pi)) * sy.exp(-(x-mu)**2 / (2*sigma**2)) def cdf(x, mu, sigma): """Return the cumulative density function as an expression in x""" #x = sy.sympify(x) return (1+sy.erf((x-mu)/(sigma*sy.sqrt(2))))/2 mu = sy.Symbol('mu') sigma = sy.Symbol('sigma') sigma2 = sy.Symbol('sigma2') x = sy.Symbol('x') y = sy.Symbol('y') df = sy.Symbol('df') s = sy.Symbol('s') dldxnorm = sy.log(pdf(x, mu,sigma)).diff(x) print(sy.simplify(dldxnorm)) print(sy.diff(sy.log(sy.gamma((s+1)/2)),s)) print(sy.diff((df+1)/2. * sy.log(1+df/(df-2)), df)) #standard t distribution, not verified tllf1 = sy.log(sy.gamma((df+1)/2.)) - sy.log(sy.gamma(df/2.)) - 0.5*sy.log((df)*sy.pi) tllf2 = (df+1.)/2. * sy.log(1. + (y-mu)**2/(df)/sigma2) + 0.5 * sy.log(sigma2) tllf2std = (df+1.)/2. * sy.log(1. + y**2/df) + 0.5 tllf = tllf1 - tllf2 print(tllf1.diff(df)) print(tllf2.diff(y)) dlddf = (tllf1-tllf2).diff(df) print(dlddf) print(sy.cse(dlddf)) print('\n derivative of loglike of t distribution wrt df') for k,v in sy.cse(dlddf)[0]: print(k,'=',v) print(sy.cse(dlddf)[1][0]) print('\nstandard t distribution, dll_df, dll_dy') tllfstd = tllf1 - tllf2std print(tllfstd.diff(df)) print(tllfstd.diff(y)) print('\n') print(dlddf.subs(dict(y=1,mu=1,sigma2=1.5,df=10.0001))) print(dlddf.subs(dict(y=1,mu=1,sigma2=1.5,df=10.0001)).evalf()) # Note: derivatives of nested function doesn't work in sympy # at least not higher order derivatives (second or larger) # looks like print(failure statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/tests/000077500000000000000000000000001304663657400234215ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400255200ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/tests/griliches76.dta000066400000000000000000001763401304663657400262540ustar00rootroot00000000000000röWages of Very Young Men, Zvi Griliches, J.Pol.Ec. 1976_ÿß2ñ¿_ÿ0G230 Nov 2012 10:14þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþrnssthˆšxà“ž@ª8jrns80˜‘ø’’©h™›0mrtmorfq€i€¢è‘hmrt80”ðbà…À¢H‘°¬ˆsmsa1moȬ È¬€n0q˜smsa80o›Àe°šà‰wàn˜med‰fžhœ¸šØ©€Š`iqtePrp¬`¬Pwø¬¸w@kww000Otx]0\Àh€¬£year00P“@}ð¯xqàjH£agešÈŽ§Ð¬@n¬X\¨age80¨Hwx˜ðrà˜  ps¬H¬xn høŽXa H}ì«‚s80 «šœ«š¨«š¤«š°«š¬«š¸«š´expr«š¼«šÄ«šÈ«š˜«€Ä«šÌ«šÎexpr80«›$«¤«¬«´«¼«Ä«tenure«Ü«ä«ì«ô«€´«ü«‚tenure80«›«› «’$«€Ì«€Ô«€ôlwÜ«€ä«€ì« «ŸL«†´«†4«†lw80…è«…È«¡ì«†Ô«¢0«ƒ,«ƒ<«êTS#RIDLT¶LDGO¾CINO¢RDVR%9.0g%9.0g«ƒ¬«%9.0g%9.0g%%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9.%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9.0%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g%9.0g`°°%9.0gX%9.0g°%9.0gË æ %9.0gÐ%9.0g %9.0glay onXTI Snd Buf Size Ping Intrval Ping Timeout start memmax emWAN Quantum SizeWAN Threshol mSec  «0Û¸ÿ €ÿÿ ¡p«0ÚÈ/ .¬;è ¡ « @ÚÌ ÿ;ÑKÿÿ㢠钌Õ¸ÿÿ F` ¡Ð« ÚÐÂl bûû ¢« ÚÔ Stata ResulsF` ¢0« ÚØ c¥F` ¢P« ÚÜ fi ` ¢p« Úà lo F ¢«0Úä/¤ >l ¢°«  Û etnRDEVafpt€ ¢à«0ÛÄ>l £«0ÛÀ/œ £0« @Û¼ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿresidency in South ¡š¾Fˆesidency in South ¡š¾Fˆmarital status = 1 if married ¡š¾Fˆarital status = 1 if married ¡š¾Fˆreside metro area = 1 if urban ¡š¾Fˆeside metro area = 1 if urban ¡š¾Fˆmother's education, yearsrban ¡š¾Fˆiq scoreeducation, yearsrban ¡š¾Fˆscore on knowledge in world of work test¾Fˆcore on knowledge in world of work test¾Fˆcore on knowledge in world of work test¾Fˆcore on knowledge in world of work test¾Fˆcompleted years of schoolingf work test¾Fˆompleted years of schoolingf work test¾Fˆexperience, years schoolingf work test¾Fˆxperience, years schoolingf work test¾Fˆtenure, yearsars schoolingf work test¾Fˆenure, yearsars schoolingf work test¾Fˆlog wageearsars schoolingf work test¾Fˆog wageearsars schoolingf work test¾Fˆ€?€?€?AºB BˆB˜AøA@A@AD‹ì>ö(*A@Í̼@×£Ô@€?€?€?`AîB$B„B¸AB€AA;ß5A@€A®@?5Ö@€?€?€?`AØB8B†B AB`A`Au“Ø>\0A€?AR¸¶@HáÖ@€?€?€?@AÀBB„BAB@A@Aú~ª>‹lQA€?à@Zd¯@–CÏ@€?€?€?€?À@”BØA’BÐABA0A?5A˜nfA@@ @ü©½@¾ŸÊ@€?€?A¶BÀA„B€AðAA Aú~ª>åÐVA€?^º™@9´Ì@€?€?€?€?AäBHB’BðABAAq=š?Âñ@À@`ANbÐ@Pß@€?€?`AÞBB†B¸ABpApA ?…ëIA€?€?#Û¹@Ë¡á@€?€?€?€?@A¾B0B„B°AB@A@Ao@¶ó}A@€A•·@VÝ@€?€?PAC0B’BðABAA²¯? A @PAX9Ì@R¸Ú@€?€?€AÌB4BŠB°AB`A`AœÄA€?0A¨Æ·@˜nÚ@@AúB BŒB AðA`ApAHáº>²ƒ@€?@@HáÆ@ü©Ù@€?€?€? 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0,0,76,16,15,6,1,0,1,0,0,5.7,1,0,5776,1.740466,0,15,2.70805,2.70805,1,2.2,4.84,.56999998 0,0,85,8,5,0,0,0,1,1,1,12.3,3,0,7225,2.509599,1,5,1.609438,1.609438,1,4,16,1.23 0,.8527919,85,8,5,7,0,1,1,0,0,9.85,3,1,7225,2.287472,1,5,1.609438,1.609438,1,4,16,.98500004 0,.6743637,74,12,2,2,0,1,1,1,1,15.244,0,1,5476,2.724186,0,2,.6931472,.6931472,1,1.8,3.24,1.5244 0,.6292906,67,6,0,0,1,0,1,0,0,17.48,0,0,4489,2.861057,1,0,,-4.60517,0,.4,.16,1.748 0,1,75,15,9,34,0,1,1,0,0,12,3,1,5625,2.484907,0,9,2.197225,2.197225,1,2,4,1.2 0,0,83,6,6,0,0,0,1,1,1,0,2,0,6889,,1,6,1.791759,1.791759,1,3.6,12.96,0 0,1,67,14,7,9,1,0,1,1,1,7.2,4,0,4489,1.974081,1,7,1.94591,1.94591,1,.4,.16,.71999998 0,.6816075,72,14,20,9,0,0,0,1,0,18.339,3,0,5184,2.90903,0,20,2.995732,2.995732,1,1.4,1.96,1.8339001 0,.6816075,70,12,5,2,0,0,1,0,0,18.339,2,0,4900,2.90903,0,5,1.609438,1.609438,1,1,1,1.8339001 0,1,77,2,5,0,0,1,0,1,1,7.116,3,1,5929,1.962346,1,5,1.609438,1.609438,1,2.4,5.76,.71160002 0,1,75,8,0,0,0,0,1,0,0,7.116,0,0,5625,1.962346,1,0,,-4.60517,0,2,4,.71160002 0,1,66,9,5,2,1,0,1,1,1,6.972,3,0,4356,1.941902,1,5,1.609438,1.609438,1,.2,.04,.69720001 0,1,84,10,4,0,1,0,1,1,1,6.864,1,0,7056,1.92629,1,4,1.386294,1.386294,1,3.8,14.44,.68639998 0,1,81,8,13,1,0,1,1,1,0,3.2,1,1,6561,1.163151,0,13,2.564949,2.564949,1,3.2,10.24,.32 0,.6928796,66,12,18,13,0,1,1,1,1,26.094,6,1,4356,3.261705,0,18,2.890372,2.890372,1,.2,.04,2.6094 0,.4085579,71,14,12,6,0,0,0,1,1,24.305,3,0,5041,3.190682,0,12,2.484907,2.484907,1,1.2,1.44,2.4305 0,.4085579,72,14,11,10,0,0,1,1,0,24.305,4,0,5184,3.190682,0,11,2.397895,2.397895,1,1.4,1.96,2.4305 0,0,70,5,5,0,1,0,1,1,1,14.71,6,0,4900,2.688528,1,5,1.609438,1.609438,1,1,1,1.471 0,.3280559,66,14,6,1,0,0,0,0,0,66.51,3,0,4356,4.197352,0,6,1.791759,1.791759,1,.2,.04,6.6510002 0,.4218074,71,8,6,1,0,0,0,0,0,28.449,3,0,5041,3.348113,1,6,1.791759,1.791759,1,1.2,1.44,2.8448999 0,0,76,8,6,0,0,0,1,0,0,.515,0,0,5776,-.6635884,0,6,1.791759,1.791759,1,2.2,4.84,.0515 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0,.5929359,77,14,2,12,0,1,1,0,0,15.968,0,1,5929,2.770587,0,2,.6931472,.6931472,1,2.4,5.76,1.5968 0,.4027153,71,3,8,0,1,0,1,1,0,13.111,3,0,5041,2.573452,1,8,2.079442,2.079442,1,1.2,1.44,1.3111 0,.1581424,83,17,10,0,0,0,1,0,0,75.881,1,0,6889,4.329166,0,10,2.302585,2.302585,1,3.6,12.96,7.5880997 0,.2911996,74,16,22,1,0,1,0,1,0,74.928,3,1,5476,4.316528,0,22,3.091043,3.091043,1,1.8,3.24,7.4928001 0,0,80,17,3,0,0,1,1,1,0,37.5,2,1,6400,3.624341,0,3,1.098612,1.098612,1,3,9,3.75 0,.961149,80,12,6,2,0,1,1,1,0,10.862,2,1,6400,2.385271,0,6,1.791759,1.791759,1,3,9,1.0862 0,.5858906,67,12,5,0,0,1,0,0,0,20.823,1,1,4489,3.036058,0,5,1.609438,1.609438,1,.4,.16,2.0823 0,1,69,6,7,0,1,0,1,0,0,4.8,2,0,4761,1.568616,1,7,1.94591,1.94591,1,.8,.64,.48000002 0,.0956158,65,17,12,22,0,1,0,0,0,83.595,2,1,4225,4.425984,0,12,2.484907,2.484907,1,0,0,8.3595001 0,.8205128,77,2,4,11,0,0,1,0,0,11.7,1,0,5929,2.459589,0,4,1.386294,1.386294,1,2.4,5.76,1.17 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0,.3154764,81,14,11,0,0,1,1,0,0,33.283,2,1,6561,3.505047,0,11,2.397895,2.397895,1,3.2,10.24,3.3283001 0,.6936463,80,12,2,0,0,1,1,0,0,16.321,1,1,6400,2.792453,0,2,.6931472,.6931472,1,3,9,1.6320999 0,0,84,2,15,0,1,0,0,1,1,5.088,5,0,7056,1.626885,1,15,2.70805,2.70805,1,3.8,14.44,.50879998 0,0,80,4,24,0,1,0,1,1,1,5.088,3,0,6400,1.626885,1,24,3.178054,3.178054,1,3,9,.50879998 0,.6929824,72,10,13,12,0,1,1,0,0,11.4,1,1,5184,2.433613,0,13,2.564949,2.564949,1,1.4,1.96,1.14 0,.6929824,76,6,2,0,0,1,0,0,0,11.4,1,1,5776,2.433613,0,2,.6931472,.6931472,1,2.2,4.84,1.14 0,0,67,17,18,2,0,1,0,0,0,22.396,1,1,4489,3.108882,0,18,2.890372,2.890372,1,.4,.16,2.2396 0,0,67,17,9,3,0,1,1,1,0,141.928,0,1,4489,4.95532,0,9,2.197225,2.197225,1,.4,.16,14.192799 0,.4860312,66,12,0,1,0,1,0,0,0,26.953,0,1,4356,3.294095,0,0,,-4.60517,0,.2,.04,2.6952999 0,.3198789,66,14,3,2,0,1,1,0,0,40.953,1,1,4356,3.712425,0,3,1.098612,1.098612,1,.2,.04,4.0952999 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0,.2322795,78,16,0,0,0,0,1,1,0,40.899,2,0,6084,3.711106,0,0,,-4.60517,0,2.6,6.76,4.0898998 0,0,85,4,6,0,0,0,1,1,0,11.472,2,0,7225,2.439909,1,6,1.791759,1.791759,1,4,16,1.1472 0,.1837512,75,12,3,0,0,0,0,0,0,38.612,1,0,5625,3.653563,0,3,1.098612,1.098612,1,2,4,3.8612 0,.1824752,79,12,1,62,0,0,1,0,0,38.882,2,0,6241,3.660532,0,1,0,0,1,2.8,7.84,3.8882 0,.4753902,68,17,6,2,0,1,0,1,0,8.33,1,1,4624,2.119864,0,6,1.791759,1.791759,1,.6,.36,.83299999 0,.4448938,65,14,5,1,0,1,1,0,0,8.901,0,1,4225,2.186164,0,5,1.609438,1.609438,1,0,0,.8901 0,1,75,16,13,0,0,0,0,0,1,6.25,4,0,5625,1.832582,1,13,2.564949,2.564949,1,2,4,.625 0,.9974269,66,12,10,1,0,1,0,0,0,19.432,3,1,4356,2.966921,0,10,2.302585,2.302585,1,.2,.04,1.9431999 0,0,65,12,17,0,0,1,1,1,0,26.051,3,1,4225,3.260056,0,17,2.833213,2.833213,1,0,0,2.6051001 0,.4825001,85,12,0,0,0,1,1,1,1,26.943,0,1,7225,3.293724,0,0,,-4.60517,0,4,16,2.6943001 0,.6197067,83,12,9,10,0,1,1,1,1,14.523,1,1,6889,2.675734,0,9,2.197225,2.197225,1,3.6,12.96,1.4523 0,.6197067,83,12,6,6,0,1,0,1,0,14.523,1,1,6889,2.675734,0,6,1.791759,1.791759,1,3.6,12.96,1.4523 0,.6567785,71,8,15,1,0,0,1,1,1,18.271,5,0,5041,2.905315,0,15,2.70805,2.70805,1,1.2,1.44,1.8271 0,.7058349,65,5,8,6,0,1,0,1,0,14.876,1,1,4225,2.699749,0,8,2.079442,2.079442,1,0,0,1.4876 0,.6116208,75,6,15,0,0,1,0,0,0,8.829,2,1,5625,2.178042,0,15,2.70805,2.70805,1,2,4,.88290005 0,1,68,5,0,0,0,0,0,0,0,6.564,0,0,4624,1.8816,0,0,,-4.60517,0,.6,.36,.65640001 0,.9066183,65,8,3,0,1,0,0,0,1,13.236,3,0,4225,2.58294,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,1.3236 0,0,81,6,12,0,1,0,1,0,0,0,2,0,6561,,0,12,2.484907,2.484907,1,3.2,10.24,0 0,.8552632,73,11,17,4,1,0,1,1,1,7.6,3,0,5329,2.028148,0,17,2.833213,2.833213,1,1.6,2.56,.75999999 0,1,83,2,6,0,0,0,1,1,1,6.889,2,0,6889,1.929926,1,6,1.791759,1.791759,1,3.6,12.96,.68889999 0,.1666667,65,14,7,0,1,0,0,1,0,21,3,0,4225,3.044523,1,7,1.94591,1.94591,1,0,0,2.1 1,.0610687,72,12,3,1,0,1,0,0,0,32.75,4,1,5184,3.488903,0,3,1.098612,1.098612,1,1.4,1.96,3.275 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0,.7361963,74,12,10,2,0,1,0,0,1,8.15,0,1,5476,2.098018,0,10,2.302585,2.302585,1,1.8,3.24,.81499996 0,.229982,73,12,15,4,0,1,1,1,1,26.089,4,1,5329,3.261514,0,15,2.70805,2.70805,1,1.6,2.56,2.6089001 0,1,85,14,3,4,0,0,1,1,1,8.144,2,0,7225,2.097281,0,3,1.098612,1.098612,1,4,16,.81440001 0,.3333333,66,9,0,0,0,0,0,0,0,18.75,1,0,4356,2.931194,1,0,,-4.60517,0,.2,.04,1.875 0,1,85,6,6,0,0,0,1,1,1,11.124,1,0,7225,2.409105,0,6,1.791759,1.791759,1,4,16,1.1124 0,1,71,14,8,0,0,1,1,0,0,12.5,0,1,5041,2.525729,0,8,2.079442,2.079442,1,1.2,1.44,1.25 0,.3319348,71,16,18,0,0,1,0,0,0,37.658,1,1,5041,3.628546,0,18,2.890372,2.890372,1,1.2,1.44,3.7658001 0,.3399626,83,14,18,8,0,0,1,1,1,29.415,5,0,6889,3.381505,0,18,2.890372,2.890372,1,3.6,12.96,2.9415001 0,.3374427,68,15,14,5,0,0,1,1,1,19.63,4,0,4624,2.977059,0,14,2.639057,2.639057,1,.6,.36,1.9629999 0,.7816092,72,16,2,1,0,0,0,0,0,13.05,1,0,5184,2.568788,0,2,.6931472,.6931472,1,1.4,1.96,1.305 0,.7816092,71,14,5,1,0,0,1,1,0,13.05,1,0,5041,2.568788,0,5,1.609438,1.609438,1,1.2,1.44,1.305 0,0,85,5,15,1,1,0,0,1,0,9.459,2,0,7225,2.246967,0,15,2.70805,2.70805,1,4,16,.94589996 0,0,77,0,11,0,1,0,1,1,0,9.459,3,0,5929,2.246967,0,11,2.397895,2.397895,1,2.4,5.76,.94589996 0,0,67,11,6,6,1,0,1,0,0,.958,2,0,4489,-.0429075,1,6,1.791759,1.791759,1,.4,.16,.0958 0,1,68,6,6,0,0,0,0,0,0,5.166,2,0,4624,1.642099,1,6,1.791759,1.791759,1,.6,.36,.51659999 0,1,65,4,4,0,0,0,1,0,0,5.166,1,0,4225,1.642099,1,4,1.386294,1.386294,1,0,0,.51659999 0,1,73,11,3,0,0,1,1,0,0,10.584,0,1,5329,2.359343,1,3,1.098612,1.098612,1,1.6,2.56,1.0584 0,.7675526,79,12,0,0,0,0,1,0,0,10.084,1,0,6241,2.31095,0,0,,-4.60517,0,2.8,7.84,1.0084 0,.5607477,76,16,4,0,0,1,0,0,0,10.7,0,1,5776,2.370244,0,4,1.386294,1.386294,1,2.2,4.84,1.07 0,.5607477,68,12,16,6,0,1,1,1,1,10.7,3,1,4624,2.370244,0,16,2.772589,2.772589,1,.6,.36,1.07 0,.2110632,82,12,17,5,0,0,1,1,1,34.113,3,0,6724,3.529679,0,17,2.833213,2.833213,1,3.4,11.56,3.4112999 0,.4240429,78,12,6,8,0,1,1,1,1,20.347,1,1,6084,3.012933,0,6,1.791759,1.791759,1,2.6,6.76,2.0347 0,0,73,8,2,0,1,0,1,1,1,7.831,3,0,5329,2.05809,1,2,.6931472,.6931472,1,1.6,2.56,.78309999 0,.8602254,69,12,2,0,0,0,1,0,0,22.894,2,0,4761,3.130875,0,2,.6931472,.6931472,1,.8,.64,2.2893999 0,1,84,12,11,0,0,0,1,1,1,9.552,4,0,7056,2.256751,0,11,2.397895,2.397895,1,3.8,14.44,.9552 0,.3598539,67,11,11,0,0,1,1,1,0,27.111,3,1,4489,3.29994,0,11,2.397895,2.397895,1,.4,.16,2.7111 0,1,69,6,13,1,1,0,1,0,0,7.716,3,0,4761,2.043296,1,13,2.564949,2.564949,1,.8,.64,.77160001 0,.18,78,8,18,0,0,1,0,0,0,25,2,1,6084,3.218876,1,18,2.890372,2.890372,1,2.6,6.76,2.5 0,.375,66,8,7,3,0,1,1,0,0,12,1,1,4356,2.484907,0,7,1.94591,1.94591,1,.2,.04,1.2 0,0,84,16,9,3,0,0,0,1,1,15.558,1,0,7056,2.744575,0,9,2.197225,2.197225,1,3.8,14.44,1.5558 0,0,67,0,9,37,1,0,1,1,1,4.5,5,0,4489,1.504077,0,9,2.197225,2.197225,1,.4,.16,.45 0,0,80,10,2,2,1,0,1,0,0,7.5,1,0,6400,2.014903,0,2,.6931472,.6931472,1,3,9,.75 0,.3902439,71,12,0,0,0,0,0,0,1,27.06,0,0,5041,3.298057,0,0,,-4.60517,0,1.2,1.44,2.7059999 0,.7216036,81,17,1,0,1,0,0,1,0,5.388,1,0,6561,1.684174,1,1,0,0,1,3.2,10.24,.5388 0,1,80,0,2,0,1,0,1,1,1,8.69,2,0,6400,2.162173,0,2,.6931472,.6931472,1,3,9,.86899996 0,1,75,6,0,0,1,0,0,0,0,6,1,0,5625,1.791759,1,0,,-4.60517,0,2,4,.6 0,.3520894,80,12,33,18,0,1,1,1,0,35.775,5,1,6400,3.577249,0,33,3.496508,3.496508,1,3,9,3.5775002 0,1,84,11,27,2,0,0,1,0,0,12,2,0,7056,2.484907,0,27,3.295837,3.295837,1,3.8,14.44,1.2 0,.9114587,85,17,12,0,0,0,1,1,1,13.745,5,0,7225,2.620675,0,12,2.484907,2.484907,1,4,16,1.3745 0,.2707483,66,11,1,0,0,1,0,0,0,54.848,3,1,4356,4.004566,0,1,0,0,1,.2,.04,5.4848 0,.35,85,9,0,0,0,1,0,0,0,40,0,1,7225,3.688879,0,0,,-4.60517,0,4,16,4 0,.5333334,68,7,32,11,0,1,0,1,1,9.375,4,1,4624,2.238047,0,32,3.465736,3.465736,1,.6,.36,.9375 0,.5333334,66,11,38,18,0,1,1,0,1,9.375,5,1,4356,2.238047,0,38,3.637586,3.637586,1,.2,.04,.9375 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0,.83167,78,4,0,0,0,1,0,1,0,9.018,1,1,6084,2.199223,1,0,,-4.60517,0,2.6,6.76,.90179996 0,.2838973,73,8,5,0,0,1,1,0,0,26.418,2,1,5329,3.274045,1,5,1.609438,1.609438,1,1.6,2.56,2.6417999 0,.1667546,76,10,9,0,0,1,1,0,0,43.615,1,1,5776,3.775401,0,9,2.197225,2.197225,1,2.2,4.84,4.3615002 0,1,74,12,2,0,0,0,1,1,1,13,2,0,5476,2.564949,0,2,.6931472,.6931472,1,1.8,3.24,1.3 0,.2602656,74,12,4,3,0,1,1,0,0,21.163,2,1,5476,3.052254,0,4,1.386294,1.386294,1,1.8,3.24,2.1163 0,0,82,12,11,0,0,0,1,1,1,0,5,0,6724,,1,11,2.397895,2.397895,1,3.4,11.56,0 0,1,69,11,1,3,0,1,1,0,0,6.25,1,1,4761,1.832582,0,1,0,0,1,.8,.64,.625 0,1,69,8,8,0,0,1,0,1,0,6.25,0,1,4761,1.832582,0,8,2.079442,2.079442,1,.8,.64,.625 0,0,76,12,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,5776,,0,1,0,0,1,2.2,4.84,0 0,.6748367,73,12,6,1,0,1,1,0,0,18.523,1,1,5329,2.919013,0,6,1.791759,1.791759,1,1.6,2.56,1.8523001 0,.2066742,79,16,3,5,0,0,1,0,0,36.289,2,0,6241,3.591515,0,3,1.098612,1.098612,1,2.8,7.84,3.6289001 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0,.6455778,67,14,3,0,0,1,1,1,0,17.039,1,1,4489,2.835505,0,3,1.098612,1.098612,1,.4,.16,1.7039 0,1,76,8,4,1,0,0,0,0,1,8,4,0,5776,2.079442,0,4,1.386294,1.386294,1,2.2,4.84,.8 0,.4211674,76,4,4,0,1,0,0,0,0,20.182,1,0,5776,3.004791,0,4,1.386294,1.386294,1,2.2,4.84,2.0181999 0,.5862069,75,14,8,0,1,0,0,1,1,14.5,3,0,5625,2.674149,0,8,2.079442,2.079442,1,2,4,1.45 0,.7738096,75,12,2,0,0,1,1,0,0,8.4,1,1,5625,2.128232,0,2,.6931472,.6931472,1,2,4,.83999996 0,.7738096,77,12,9,0,0,1,0,0,0,8.4,1,1,5929,2.128232,0,9,2.197225,2.197225,1,2.4,5.76,.83999996 0,.6315789,67,17,5,2,0,1,1,0,0,12.35,2,1,4489,2.513656,0,5,1.609438,1.609438,1,.4,.16,1.235 0,.6315789,69,17,11,18,0,1,0,0,0,12.35,3,1,4761,2.513656,0,11,2.397895,2.397895,1,.8,.64,1.235 0,.9656652,85,14,23,15,0,0,0,1,1,5.825,2,0,7225,1.762159,0,23,3.135494,3.135494,1,4,16,.58249998 0,.9656652,85,12,15,187,0,0,1,1,1,5.825,3,0,7225,1.762159,0,15,2.70805,2.70805,1,4,16,.58249998 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0,.7643312,71,10,19,0,0,0,1,1,1,15.7,2,0,5041,2.753661,0,19,2.944439,2.944439,1,1.2,1.44,1.57 0,.7088608,70,13,2,0,0,1,0,0,0,7.9,1,1,4900,2.066863,1,2,.6931472,.6931472,1,1,1,.79000001 0,.9716599,81,7,18,4,0,1,1,1,1,7.41,3,1,6561,2.002831,0,18,2.890372,2.890372,1,3.2,10.24,.74099998 0,1,68,16,4,0,0,0,0,0,0,21.669,2,0,4624,3.075883,0,4,1.386294,1.386294,1,.6,.36,2.1669001 0,0,66,12,4,0,0,0,1,0,0,49.495,3,0,4356,3.901872,0,4,1.386294,1.386294,1,.2,.04,4.9494999 0,.1761071,85,13,4,1,0,1,1,1,1,14.565,1,1,7225,2.678621,0,4,1.386294,1.386294,1,4,16,1.4565 0,.3226572,76,5,3,0,1,0,0,1,1,10.116,1,0,5776,2.314118,1,3,1.098612,1.098612,1,2.2,4.84,1.0116 0,.9459872,72,12,3,1,0,1,1,0,0,9.831,0,1,5184,2.285541,0,3,1.098612,1.098612,1,1.4,1.96,.98310003 0,.6409336,85,7,1,0,0,1,0,1,1,22.28,1,1,7225,3.103689,0,1,0,0,1,4,16,2.2280001 0,0,76,4,3,0,1,0,0,1,1,9.311,1,0,5776,2.231196,1,3,1.098612,1.098612,1,2.2,4.84,.93109999 0,0,71,3,7,0,1,0,1,0,0,2.76,1,0,5041,1.015231,1,7,1.94591,1.94591,1,1.2,1.44,.276 0,.3545863,75,15,14,9,0,1,0,1,0,50.989,3,1,5625,3.93161,0,14,2.639057,2.639057,1,2,4,5.0988998 0,1,70,8,22,44,0,0,0,1,1,3.852,5,0,4900,1.348593,1,22,3.091043,3.091043,1,1,1,.3852 0,.9988014,68,16,16,1,0,1,1,1,0,15.018,5,1,4624,2.709249,0,16,2.772589,2.772589,1,.6,.36,1.5018 0,.9988014,68,12,7,0,0,1,0,0,0,15.018,2,1,4624,2.709249,0,7,1.94591,1.94591,1,.6,.36,1.5018 0,1,77,11,11,22,1,0,1,1,0,8.76,5,0,5929,2.170196,1,11,2.397895,2.397895,1,2.4,5.76,.87600002 0,1,83,0,2,0,0,0,0,0,0,2.5,3,0,6889,.9162908,1,2,.6931472,.6931472,1,3.6,12.96,.25 0,1,82,0,0,0,0,0,1,0,0,2.5,2,0,6724,.9162908,1,0,,-4.60517,0,3.4,11.56,.25 1,.1934444,73,12,5,2,0,1,1,0,0,48.386,3,1,5329,3.87921,1,5,1.609438,1.609438,1,1.6,2.56,4.8386002 0,1,73,14,5,3,0,0,0,0,0,21.669,2,0,5329,3.075883,0,5,1.609438,1.609438,1,1.6,2.56,2.1669001 0,1,68,14,0,0,0,0,1,0,0,21.669,0,0,4624,3.075883,0,0,,-4.60517,0,.6,.36,2.1669001 0,0,69,17,19,2,0,0,1,0,0,39.103,2,0,4761,3.666199,0,19,2.944439,2.944439,1,.8,.64,3.9103001 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0,.9671848,70,8,16,1,1,0,1,1,1,6.948,3,0,4900,1.938454,0,16,2.772589,2.772589,1,1,1,.6948 0,0,82,16,15,0,0,0,0,0,0,0,1,0,6724,,0,15,2.70805,2.70805,1,3.4,11.56,0 0,0,79,15,8,3,0,0,1,0,0,0,2,0,6241,,0,8,2.079442,2.079442,1,2.8,7.84,0 1,.1420118,72,12,11,0,0,1,0,1,0,33.8,0,1,5184,3.520461,0,11,2.397895,2.397895,1,1.4,1.96,3.3799999 0,.608156,81,3,7,0,0,0,1,0,1,6.768,2,0,6561,1.912206,1,7,1.94591,1.94591,1,3.2,10.24,.67680001 0,.2706293,73,12,7,0,0,0,1,0,0,40.646,1,0,5329,3.704901,0,7,1.94591,1.94591,1,1.6,2.56,4.0646 0,.8205048,80,13,4,0,0,1,1,1,1,12.797,4,1,6400,2.549211,0,4,1.386294,1.386294,1,3,9,1.2797 0,.9753695,78,12,4,0,0,0,1,1,0,2.03,2,0,6084,.7080358,1,4,1.386294,1.386294,1,2.6,6.76,.203 0,.2222222,66,13,11,1,0,0,0,0,0,54,2,0,4356,3.988984,0,11,2.397895,2.397895,1,.2,.04,5.4 0,.2392169,68,17,9,2,0,1,0,0,0,48.015,3,1,4624,3.871513,0,9,2.197225,2.197225,1,.6,.36,4.8014999 0,.1963822,70,16,19,6,0,1,1,1,0,58.488,6,1,4900,4.068821,0,19,2.944439,2.944439,1,1,1,5.8487999 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0,0,76,10,0,10,0,0,1,0,0,7,0,0,5776,1.94591,1,0,,-4.60517,0,2.2,4.84,.7 0,.2151733,81,12,1,0,0,1,1,0,0,30.58,2,1,6561,3.420346,0,1,0,0,1,3.2,10.24,3.058 0,.1150428,81,16,6,6,0,1,1,0,1,18.567,0,1,6561,2.921386,1,6,1.791759,1.791759,1,3.2,10.24,1.8566999 0,.250823,66,12,0,2,0,1,0,0,0,51.032,0,1,4356,3.932453,0,0,,-4.60517,0,.2,.04,5.1032001 0,1,71,9,0,0,0,1,1,0,0,11.976,0,1,5041,2.482905,0,0,,-4.60517,0,1.2,1.44,1.1976 1,0,65,12,6,0,1,0,0,0,0,0,1,0,4225,,1,6,1.791759,1.791759,1,0,0,0 0,.5,67,12,5,1,0,1,1,0,1,14.4,2,1,4489,2.667228,0,5,1.609438,1.609438,1,.4,.16,1.44 0,.9975512,79,12,4,0,0,1,1,0,0,7.759,0,1,6241,2.048853,0,4,1.386294,1.386294,1,2.8,7.84,.77589998 0,.833887,83,12,6,2,0,0,1,1,1,14.448,5,0,6889,2.670556,0,6,1.791759,1.791759,1,3.6,12.96,1.4448 0,.8811787,67,12,0,0,0,0,0,0,0,10.52,0,0,4489,2.353278,1,0,,-4.60517,0,.4,.16,1.052 0,1,66,12,14,1,0,0,1,0,0,9.27,2,0,4356,2.226784,1,14,2.639057,2.639057,1,.2,.04,.92700005 0,0,67,12,5,0,1,0,1,0,0,7.831,4,0,4489,2.05809,0,5,1.609438,1.609438,1,.4,.16,.78309999 0,.3962617,76,10,11,0,1,0,1,1,1,6.42,6,0,5776,1.859418,1,11,2.397895,2.397895,1,2.2,4.84,.64200001 0,0,83,14,3,1,0,0,0,1,1,0,2,0,6889,,0,3,1.098612,1.098612,1,3.6,12.96,0 0,0,83,11,4,0,0,0,1,1,1,0,2,0,6889,,0,4,1.386294,1.386294,1,3.6,12.96,0 0,.3821656,72,10,13,0,0,0,1,1,1,25.12,4,0,5184,3.223664,1,13,2.564949,2.564949,1,1.4,1.96,2.5120001 0,.4519765,65,9,2,0,0,1,0,0,0,18.72,0,1,4225,2.929592,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,1.8719999 0,.4519765,67,12,2,0,0,1,1,0,0,18.72,0,1,4489,2.929592,0,2,.6931472,.6931472,1,.4,.16,1.8719999 0,1,82,12,1,0,0,0,1,1,1,11.496,4,0,6724,2.441999,0,1,0,0,1,3.4,11.56,1.1496 0,.9776186,66,12,0,3,0,0,0,0,0,8.936,1,0,4356,2.190088,0,0,,-4.60517,0,.2,.04,.89359999 0,1,68,12,6,0,1,0,1,1,1,7.926,4,0,4624,2.070148,0,6,1.791759,1.791759,1,.6,.36,.79260001 0,.5865485,74,12,14,0,0,1,0,1,0,15.344,3,1,5476,2.730725,0,14,2.639057,2.639057,1,1.8,3.24,1.5344 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0,.5988024,69,6,12,1,1,0,1,1,0,10.02,2,0,4761,2.304583,1,12,2.484907,2.484907,1,.8,.64,1.002 0,.9982639,73,12,7,1,0,0,0,1,1,11.52,4,0,5329,2.444085,0,7,1.94591,1.94591,1,1.6,2.56,1.152 0,.7780083,72,14,7,1,0,0,1,0,0,12.05,1,0,5184,2.489065,0,7,1.94591,1.94591,1,1.4,1.96,1.205 0,.7780083,79,14,2,0,0,0,0,0,0,12.05,1,0,6241,2.489065,0,2,.6931472,.6931472,1,2.8,7.84,1.205 0,1,85,17,2,1,0,0,1,1,1,19.694,2,0,7225,2.980314,0,2,.6931472,.6931472,1,4,16,1.9694 0,1,74,3,13,0,0,0,0,1,1,12.5,3,0,5476,2.525729,1,13,2.564949,2.564949,1,1.8,3.24,1.25 1,.2730188,66,9,19,2,0,1,1,1,0,33.364,5,1,4356,3.507478,0,19,2.944439,2.944439,1,.2,.04,3.3363998 0,1,70,9,14,4,0,1,0,1,1,9.109,5,1,4900,2.209263,0,14,2.639057,2.639057,1,1,1,.91090002 0,.9881423,85,8,4,0,0,1,1,0,0,9.108,1,1,7225,2.209153,0,4,1.386294,1.386294,1,4,16,.91079998 0,.5005182,70,16,11,0,0,0,1,0,0,39.559,3,0,4900,3.677793,0,11,2.397895,2.397895,1,1,1,3.9558998 0,.867443,70,12,0,0,0,0,1,0,0,16.144,1,0,4900,2.781549,0,0,,-4.60517,0,1,1,1.6143999 0,.2384478,74,14,5,2,0,1,1,0,0,39.841,2,1,5476,3.684896,0,5,1.609438,1.609438,1,1.8,3.24,3.9841 0,.9761791,68,12,3,0,0,0,0,0,0,8.396,1,0,4624,2.127755,1,3,1.098612,1.098612,1,.6,.36,.83959999 1,0,67,15,2,4,0,1,0,1,0,60.543,2,1,4489,4.103354,0,2,.6931472,.6931472,1,.4,.16,6.0542999 1,.4444444,75,12,2,0,0,1,1,0,0,21.6,2,1,5625,3.072693,0,2,.6931472,.6931472,1,2,4,2.16 0,.2376775,84,10,8,0,0,0,0,1,1,35.342,0,0,7056,3.565072,0,8,2.079442,2.079442,1,3.8,14.44,3.5341999 0,.6943357,66,12,6,0,0,1,0,0,0,19.155,3,1,4356,2.952564,0,6,1.791759,1.791759,1,.2,.04,1.9155001 0,1,76,8,8,0,0,0,0,1,1,9.168,2,0,5776,2.215719,1,8,2.079442,2.079442,1,2.2,4.84,.91680002 0,.8051746,69,3,2,0,1,0,1,0,0,6.416,1,0,4761,1.858795,1,2,.6931472,.6931472,1,.8,.64,.64159999 0,.5794078,81,3,11,0,1,0,0,0,0,8.916,1,0,6561,2.187847,1,11,2.397895,2.397895,1,3.2,10.24,.89160004 0,.7087827,78,13,7,6,0,0,1,1,1,12.98,2,0,6084,2.56341,0,7,1.94591,1.94591,1,2.6,6.76,1.298 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0,.2213811,65,17,3,0,0,1,0,0,0,43.59,0,1,4225,3.774828,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,4.359 0,.2239441,78,16,8,50,0,1,0,1,1,66.981,4,1,6084,4.204409,0,8,2.079442,2.079442,1,2.6,6.76,6.6981003 0,.9473684,85,10,9,3,0,0,1,0,0,9.5,3,0,7225,2.251292,0,9,2.197225,2.197225,1,4,16,.95 0,.4310345,77,12,5,0,1,0,1,0,0,13.92,2,0,5929,2.633327,1,5,1.609438,1.609438,1,2.4,5.76,1.392 0,1,73,8,9,1,0,1,1,1,0,14.2,1,1,5329,2.653242,1,9,2.197225,2.197225,1,1.6,2.56,1.42 0,1,76,11,6,1,0,1,0,0,0,11.25,1,1,5776,2.420368,0,6,1.791759,1.791759,1,2.2,4.84,1.125 0,1,73,12,4,5,0,1,1,0,0,11.25,3,1,5329,2.420368,0,4,1.386294,1.386294,1,1.6,2.56,1.125 0,.6794872,81,10,11,0,1,0,1,1,1,7.8,1,0,6561,2.054124,1,11,2.397895,2.397895,1,3.2,10.24,.78000002 0,.2796834,71,14,5,1,1,0,0,0,0,18.95,0,0,5041,2.941804,1,5,1.609438,1.609438,1,1.2,1.44,1.8950001 0,.068718,83,17,1,19,0,1,0,0,0,13.097,0,1,6889,2.572383,0,1,0,0,1,3.6,12.96,1.3097 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0,.5515695,71,12,1,0,0,0,1,0,0,9.366,1,0,5041,2.237086,1,1,0,0,1,1.2,1.44,.93660002 0,.7058824,72,8,7,1,0,0,1,1,0,10.2,2,0,5184,2.322388,0,7,1.94591,1.94591,1,1.4,1.96,1.02 0,.993592,78,12,8,0,0,1,0,0,0,19.507,3,1,6084,2.970773,0,8,2.079442,2.079442,1,2.6,6.76,1.9507 1,0,71,17,8,0,0,1,1,0,0,28.125,1,1,5041,3.336659,0,8,2.079442,2.079442,1,1.2,1.44,2.8125 0,.3202277,78,12,18,3,0,1,1,0,0,33.726,2,1,6084,3.518269,1,18,2.890372,2.890372,1,2.6,6.76,3.3726002 0,.3769826,65,16,8,0,0,1,0,1,0,57.878,3,1,4225,4.058337,0,8,2.079442,2.079442,1,0,0,5.7877998 0,1,65,11,3,0,1,0,0,1,1,6.336,0,0,4225,1.846248,1,3,1.098612,1.098612,1,0,0,.6336 0,1,81,12,11,0,1,0,1,1,1,7.2,6,0,6561,1.974081,1,11,2.397895,2.397895,1,3.2,10.24,.71999998 0,.4977038,82,17,0,0,1,0,1,1,1,13.936,1,0,6724,2.634475,0,0,,-4.60517,0,3.4,11.56,1.3936 0,.8571429,79,11,32,1,1,0,1,1,1,6.888,4,0,6241,1.929781,0,32,3.465736,3.465736,1,2.8,7.84,.6888 0,.7772021,71,16,11,4,0,0,1,0,0,1.158,3,0,5041,.1466944,0,11,2.397895,2.397895,1,1.2,1.44,.1158 0,.7772021,72,16,14,3,0,0,0,0,0,1.158,2,0,5184,.1466944,0,14,2.639057,2.639057,1,1.4,1.96,.1158 0,1,85,12,0,0,0,0,1,1,1,5.755,3,0,7225,1.750069,1,0,,-4.60517,0,4,16,.57550001 0,1,73,12,6,0,0,1,0,1,0,10,3,1,5329,2.302585,0,6,1.791759,1.791759,1,1.6,2.56,1 0,1,67,12,5,7,0,1,1,1,1,10,3,1,4489,2.302585,0,5,1.609438,1.609438,1,.4,.16,1 0,.3877453,66,12,4,0,0,1,1,0,0,29.197,0,1,4356,3.374066,0,4,1.386294,1.386294,1,.2,.04,2.9197001 0,0,73,2,4,0,1,0,1,1,0,3.5,2,0,5329,1.252763,1,4,1.386294,1.386294,1,1.6,2.56,.35 0,0,75,6,3,0,1,0,0,0,0,8.4,2,0,5625,2.128232,1,3,1.098612,1.098612,1,2,4,.83999996 0,.8883625,81,12,9,1,0,1,1,0,0,10.131,1,1,6561,2.3156,0,9,2.197225,2.197225,1,3.2,10.24,1.0131 0,.8883625,81,14,13,2,0,1,0,0,0,10.131,1,1,6561,2.3156,0,13,2.564949,2.564949,1,3.2,10.24,1.0131 0,.562766,66,12,26,41,0,0,1,0,0,38.771,2,0,4356,3.657673,0,26,3.258096,3.258096,1,.2,.04,3.8771 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0,.7629336,70,15,3,4,0,1,1,0,0,23.698,0,1,4900,3.165391,0,3,1.098612,1.098612,1,1,1,2.3698 0,0,69,13,12,0,0,1,0,0,0,28.921,3,1,4761,3.364568,0,12,2.484907,2.484907,1,.8,.64,2.8921 0,0,69,12,6,1,0,1,1,0,0,.07,2,1,4761,-2.65926,0,6,1.791759,1.791759,1,.8,.64,.007 0,0,66,12,0,0,0,1,0,0,0,10.5,0,1,4356,2.351375,0,0,,-4.60517,0,.2,.04,1.05 0,.9433962,85,12,13,3,0,1,0,1,0,13.25,3,1,7225,2.583997,0,13,2.564949,2.564949,1,4,16,1.325 0,.9433962,85,16,5,1,0,1,1,0,0,13.25,2,1,7225,2.583997,0,5,1.609438,1.609438,1,4,16,1.325 0,.5529772,85,12,17,2,0,1,0,1,1,9.136,4,1,7225,2.212223,0,17,2.833213,2.833213,1,4,16,.91359997 0,.3811992,81,8,3,8,0,0,0,0,0,26.233,1,0,6561,3.267018,0,3,1.098612,1.098612,1,3.2,10.24,2.6233 0,.3780575,84,12,4,2,0,0,1,0,0,26.451,0,0,7056,3.275294,0,4,1.386294,1.386294,1,3.8,14.44,2.6451 0,.4830408,68,12,3,0,0,1,1,0,0,30.308,1,1,4624,3.411412,0,3,1.098612,1.098612,1,.6,.36,3.0308001 0,0,73,8,1,0,0,0,1,0,0,8.489,1,0,5329,2.138771,1,1,0,0,1,1.6,2.56,.84890003 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0,0,66,6,22,0,1,0,0,1,1,0,3,0,4356,,0,22,3.091043,3.091043,1,.2,.04,0 0,.4,85,10,0,0,0,0,1,1,1,12,1,0,7225,2.484907,0,0,,-4.60517,0,4,16,1.2 0,0,85,7,11,0,1,0,1,1,1,9.185,3,0,7225,2.217572,1,11,2.397895,2.397895,1,4,16,.91850004 0,0,76,11,5,0,1,0,1,1,1,3,4,0,5776,1.098612,1,5,1.609438,1.609438,1,2.2,4.84,.3 0,0,77,12,8,0,1,0,1,0,0,3.96,4,0,5929,1.376244,1,8,2.079442,2.079442,1,2.4,5.76,.396 0,1,80,8,14,0,1,0,1,1,1,6.5,4,0,6400,1.871802,0,14,2.639057,2.639057,1,3,9,.65 0,1,85,12,12,1,0,1,1,0,0,7,3,1,7225,1.94591,0,12,2.484907,2.484907,1,4,16,.7 0,.9125475,82,12,3,0,0,0,0,1,0,6.575,1,0,6724,1.883275,0,3,1.098612,1.098612,1,3.4,11.56,.65749998 0,.9125475,79,12,7,2,0,0,1,1,1,6.575,1,0,6241,1.883275,0,7,1.94591,1.94591,1,2.8,7.84,.65749998 0,.9637681,79,12,15,9,0,0,1,1,1,8.28,1,0,6241,2.113843,0,15,2.70805,2.70805,1,2.8,7.84,.82799997 0,.6244907,67,14,3,0,0,1,1,0,0,27.243,3,1,4489,3.304797,1,3,1.098612,1.098612,1,.4,.16,2.7243 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0,0,78,2,10,0,1,0,0,1,1,6.768,5,0,6084,1.912206,1,10,2.302585,2.302585,1,2.6,6.76,.67680001 0,1,84,14,5,9,0,1,1,0,0,5,2,1,7056,1.609438,0,5,1.609438,1.609438,1,3.8,14.44,.5 0,1,69,12,5,1,1,0,1,1,1,6,2,0,4761,1.791759,0,5,1.609438,1.609438,1,.8,.64,.6 0,.1968654,69,12,22,3,0,1,0,1,1,15.696,4,1,4761,2.753406,0,22,3.091043,3.091043,1,.8,.64,1.5696 0,.1968654,68,12,3,3,0,1,1,0,0,15.696,2,1,4624,2.753406,0,3,1.098612,1.098612,1,.6,.36,1.5696 0,.8655914,82,6,13,0,0,0,1,1,0,7.44,2,0,6724,2.006871,0,13,2.564949,2.564949,1,3.4,11.56,.74400001 0,.3573629,82,16,3,1,0,1,1,0,0,40.575,1,1,6724,3.703152,0,3,1.098612,1.098612,1,3.4,11.56,4.0575001 0,.3538052,72,14,11,0,0,1,0,1,0,40.983,3,1,5184,3.713157,0,11,2.397895,2.397895,1,1.4,1.96,4.0983002 0,.996038,82,8,3,0,0,1,1,1,1,5.048,3,1,6724,1.618992,0,3,1.098612,1.098612,1,3.4,11.56,.50479999 0,0,79,10,5,0,0,1,1,1,0,0,3,1,6241,,0,5,1.609438,1.609438,1,2.8,7.84,0 0,0,71,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5041,,0,0,,-4.60517,0,1.2,1.44,0 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0,.1441441,73,9,4,0,0,1,1,0,0,13.875,2,1,5329,2.630089,1,4,1.386294,1.386294,1,1.6,2.56,1.3875 0,.9473684,85,8,5,0,0,1,1,1,1,9.5,1,1,7225,2.251292,0,5,1.609438,1.609438,1,4,16,.95 0,0,66,8,11,0,1,0,1,0,0,7.831,3,0,4356,2.05809,1,11,2.397895,2.397895,1,.2,.04,.78309999 0,.4573034,68,10,2,2,0,1,1,1,1,21.36,4,1,4624,3.06152,0,2,.6931472,.6931472,1,.6,.36,2.1360001 0,.0572327,77,10,12,0,0,0,0,1,1,32.761,5,0,5929,3.489239,0,12,2.484907,2.484907,1,2.4,5.76,3.2761002 0,.0577189,76,8,14,0,0,0,1,1,1,32.485,2,0,5776,3.480778,0,14,2.639057,2.639057,1,2.2,4.84,3.2485001 0,.9546817,82,8,2,5,0,0,1,1,1,11.011,3,0,6724,2.398895,0,2,.6931472,.6931472,1,3.4,11.56,1.1011 0,.9887218,70,14,3,0,0,0,0,1,0,9.576,4,0,4900,2.25926,0,3,1.098612,1.098612,1,1,1,.95760002 0,1,71,12,2,0,0,0,0,1,1,31.064,2,0,5041,3.436049,0,2,.6931472,.6931472,1,1.2,1.44,3.1063999 0,.6166938,68,12,4,0,0,0,0,0,1,17.216,1,0,4624,2.845839,0,4,1.386294,1.386294,1,.6,.36,1.7216 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0,.2015869,66,12,4,1,0,1,1,0,0,18.275,1,1,4356,2.905534,0,4,1.386294,1.386294,1,.2,.04,1.8275 0,.3908285,85,12,4,0,0,0,1,1,1,15.352,3,0,7225,2.731246,0,4,1.386294,1.386294,1,4,16,1.5352 0,.9952607,85,12,3,3,0,1,0,1,1,10.55,4,1,7225,2.356126,0,3,1.098612,1.098612,1,4,16,1.055 0,.9952607,85,13,1,3,0,1,1,1,1,10.55,1,1,7225,2.356126,0,1,0,0,1,4,16,1.055 0,.4128726,81,17,9,3,0,1,1,0,0,35.362,0,1,6561,3.565638,0,9,2.197225,2.197225,1,3.2,10.24,3.5362 0,1,77,12,7,4,0,0,1,1,1,8.76,4,0,5929,2.170196,0,7,1.94591,1.94591,1,2.4,5.76,.87600002 0,1,69,12,5,0,0,1,0,0,0,9.8,2,1,4761,2.282382,0,5,1.609438,1.609438,1,.8,.64,.98000002 0,1,65,8,8,0,1,0,0,1,1,5.1,3,0,4225,1.629241,1,8,2.079442,2.079442,1,0,0,.50999999 0,1,66,10,6,5,1,0,1,0,1,5,2,0,4356,1.609438,0,6,1.791759,1.791759,1,.2,.04,.5 0,.5714286,68,16,6,2,0,1,0,0,0,21.35,2,1,4624,3.061052,0,6,1.791759,1.791759,1,.6,.36,2.135 0,.2903183,85,12,2,1,0,1,1,1,1,68.201,3,1,7225,4.222459,0,2,.6931472,.6931472,1,4,16,6.8200996 0,.1643365,81,16,12,0,0,0,1,0,0,59.439,4,0,6561,4.08495,0,12,2.484907,2.484907,1,3.2,10.24,5.9438999 0,1,76,9,2,0,1,0,1,1,1,7,0,0,5776,1.94591,0,2,.6931472,.6931472,1,2.2,4.84,.7 0,1,72,0,0,0,0,1,0,0,0,6.25,0,1,5184,1.832582,1,0,,-4.60517,0,1.4,1.96,.625 0,.4135469,70,12,1,1,0,1,0,0,0,22.972,2,1,4900,3.134276,0,1,0,0,1,1,1,2.2972 0,0,78,11,1,1,1,0,1,0,0,0,3,0,6084,,1,1,0,0,1,2.6,6.76,0 0,.8275862,71,12,0,0,0,0,1,0,0,11.6,1,0,5041,2.451005,1,0,,-4.60517,0,1.2,1.44,1.16 0,.6363636,66,14,34,0,0,1,1,1,1,13.2,4,1,4356,2.580217,1,34,3.526361,3.526361,1,.2,.04,1.32 0,.3396226,79,5,5,1,0,0,0,0,0,10.6,2,0,6241,2.360854,0,5,1.609438,1.609438,1,2.8,7.84,1.06 0,.3396226,72,12,0,0,0,0,1,0,0,10.6,0,0,5184,2.360854,0,0,,-4.60517,0,1.4,1.96,1.06 0,.7289523,69,12,4,0,0,1,0,0,0,29.932,2,1,4761,3.398928,0,4,1.386294,1.386294,1,.8,.64,2.9931999 0,.2166625,78,12,0,0,0,0,0,0,0,43.847,0,0,6084,3.780706,0,0,,-4.60517,0,2.6,6.76,4.3847 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0,1,66,9,5,0,0,0,0,1,0,2.49,2,0,4356,.9122827,0,5,1.609438,1.609438,1,.2,.04,.249 0,.7453416,85,9,0,0,0,0,0,0,0,8.05,1,0,7225,2.085672,1,0,,-4.60517,0,4,16,.80500002 0,.1815431,79,9,2,0,0,0,1,0,0,33.05,1,0,6241,3.498022,1,2,.6931472,.6931472,1,2.8,7.84,3.3049999 0,1,76,11,6,0,0,0,0,1,0,8.494,2,0,5776,2.13936,0,6,1.791759,1.791759,1,2.2,4.84,.84940004 0,1,70,8,3,0,0,0,1,1,1,8.494,0,0,4900,2.13936,0,3,1.098612,1.098612,1,1,1,.84940004 0,1,70,12,2,0,0,1,0,0,0,10,1,1,4900,2.302585,0,2,.6931472,.6931472,1,1,1,1 0,.891647,75,12,21,0,0,1,1,1,0,14.019,1,1,5625,2.640414,0,21,3.044523,3.044523,1,2,4,1.4019 1,.2777778,67,14,2,0,0,1,1,0,0,36,4,1,4489,3.583519,0,2,.6931472,.6931472,1,.4,.16,3.6 0,.7872064,71,6,2,3,0,1,0,0,0,27.717,2,1,5041,3.322046,0,2,.6931472,.6931472,1,1.2,1.44,2.7716999 0,1,77,11,2,6,0,0,1,0,0,10.2,1,0,5929,2.322388,1,2,.6931472,.6931472,1,2.4,5.76,1.02 0,.8709122,74,11,24,14,0,0,1,1,1,13.944,5,0,5476,2.635049,0,24,3.178054,3.178054,1,1.8,3.24,1.3944 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1,.3925234,66,11,9,1,1,0,1,1,0,12.84,5,0,4356,2.552565,1,9,2.197225,2.197225,1,.2,.04,1.284 0,.4653417,73,17,20,3,0,1,0,0,0,10.315,3,1,5329,2.333599,0,20,2.995732,2.995732,1,1.6,2.56,1.0315 0,.375,68,12,1,0,0,1,1,1,0,16,2,1,4624,2.772589,0,1,0,0,1,.6,.36,1.6 0,1,83,11,13,0,1,0,1,1,1,7.404,4,0,6889,2.00202,0,13,2.564949,2.564949,1,3.6,12.96,.74039998 0,0,85,12,7,0,1,0,1,1,1,6.768,3,0,7225,1.912206,1,7,1.94591,1.94591,1,4,16,.67680001 0,1,85,8,5,0,0,0,1,1,0,9.6,1,0,7225,2.261763,0,5,1.609438,1.609438,1,4,16,.96000004 0,.1643609,77,16,6,5,0,0,0,0,0,69.968,3,0,5929,4.248038,0,6,1.791759,1.791759,1,2.4,5.76,6.9968002 0,.1764913,76,14,1,6,0,0,1,0,0,65.159,2,0,5776,4.17683,0,1,0,0,1,2.2,4.84,6.5158997 0,1,79,16,3,0,0,1,1,1,1,10,0,1,6241,2.302585,0,3,1.098612,1.098612,1,2.8,7.84,1 0,.1699411,65,12,2,0,0,1,0,0,0,50.9,1,1,4225,3.929863,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,5.0900002 0,.2431748,74,16,9,1,0,0,1,1,0,16.593,3,0,5476,2.808981,0,9,2.197225,2.197225,1,1.8,3.24,1.6593 0,.2529146,77,17,11,2,0,1,0,0,0,15.954,0,1,5929,2.76971,0,11,2.397895,2.397895,1,2.4,5.76,1.5954 0,1,73,12,11,0,0,0,0,1,0,8.724,3,0,5329,2.166078,0,11,2.397895,2.397895,1,1.6,2.56,.8724 0,.5172414,77,14,4,0,0,0,0,1,1,14.5,2,0,5929,2.674149,0,4,1.386294,1.386294,1,2.4,5.76,1.45 0,1,67,6,2,0,1,0,1,0,0,10.8,2,0,4489,2.379546,1,2,.6931472,.6931472,1,.4,.16,1.08 0,.9817385,73,11,5,0,0,0,1,1,1,8.214,3,0,5329,2.10584,0,5,1.609438,1.609438,1,1.6,2.56,.82139997 0,.4666667,74,16,2,0,0,1,0,0,0,22.5,0,1,5476,3.113515,0,2,.6931472,.6931472,1,1.8,3.24,2.25 0,.4666667,69,14,1,0,0,1,1,0,0,22.5,0,1,4761,3.113515,0,1,0,0,1,.8,.64,2.25 0,.5,81,9,4,0,0,0,1,1,1,24,2,0,6561,3.178054,0,4,1.386294,1.386294,1,3.2,10.24,2.4 0,.5425649,71,14,6,0,0,1,0,0,0,27.37,1,1,5041,3.309448,0,6,1.791759,1.791759,1,1.2,1.44,2.7370001 0,.3414368,70,17,13,7,0,1,1,1,1,29.288,4,1,4900,3.377178,0,13,2.564949,2.564949,1,1,1,2.9288 0,.3384477,71,15,1,1,0,1,0,0,0,44.32,1,1,5041,3.791436,0,1,0,0,1,1.2,1.44,4.432 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0,.2976633,75,8,1,0,0,1,0,0,0,40.314,0,1,5625,3.696699,1,1,0,0,1,2,4,4.0313999 0,.6923077,82,13,5,3,0,1,1,1,0,13,3,1,6724,2.564949,0,5,1.609438,1.609438,1,3.4,11.56,1.3 0,1,75,8,5,0,1,0,1,0,0,4.8,1,0,5625,1.568616,1,5,1.609438,1.609438,1,2,4,.48000002 0,.8163266,81,16,9,21,0,1,0,0,0,9.8,0,1,6561,2.282382,0,9,2.197225,2.197225,1,3.2,10.24,.98000002 0,.8163266,79,12,41,5,0,1,1,1,1,9.8,1,1,6241,2.282382,0,41,3.713572,3.713572,1,2.8,7.84,.98000002 1,.0625,65,7,1,0,0,1,0,0,0,19.2,1,1,4225,2.95491,0,1,0,0,1,0,0,1.9200001 0,.6930007,84,13,3,0,0,1,1,1,1,11.544,0,1,7056,2.446166,0,3,1.098612,1.098612,1,3.8,14.44,1.1544 0,.5549103,71,12,1,3,0,1,1,0,0,23.247,0,1,5041,3.146176,0,1,0,0,1,1.2,1.44,2.3247 0,.6741573,72,14,6,4,0,0,1,0,0,13.35,2,0,5184,2.591516,0,6,1.791759,1.791759,1,1.4,1.96,1.335 0,.315093,74,16,7,0,0,1,0,0,0,28.563,2,1,5476,3.352112,0,7,1.94591,1.94591,1,1.8,3.24,2.8563 1,.4382818,75,11,6,0,0,1,0,0,0,41.252,1,1,5625,3.7197,0,6,1.791759,1.791759,1,2,4,4.1251999 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0,0,73,12,5,2,0,1,1,0,0,14.204,1,1,5329,2.653524,0,5,1.609438,1.609438,1,1.6,2.56,1.4204 0,.3377483,72,12,4,0,0,1,0,1,1,22.65,3,1,5184,3.12016,1,4,1.386294,1.386294,1,1.4,1.96,2.265 0,.3377483,73,13,2,1,0,1,1,1,1,22.65,3,1,5329,3.12016,1,2,.6931472,.6931472,1,1.6,2.56,2.265 0,0,70,8,9,0,0,1,0,0,0,17.438,3,1,4900,2.858652,1,9,2.197225,2.197225,1,1,1,1.7438 0,.8230088,85,12,6,0,0,1,1,1,1,11.3,0,1,7225,2.424803,0,6,1.791759,1.791759,1,4,16,1.13 0,.5575221,72,8,6,2,0,1,1,1,1,13.56,3,1,5184,2.607124,0,6,1.791759,1.791759,1,1.4,1.96,1.356 0,.7587013,65,12,0,0,0,1,0,0,0,11.119,3,1,4225,2.408655,0,0,,-4.60517,0,0,0,1.1119 0,.3983942,69,16,4,0,0,0,0,0,0,32.631,0,0,4761,3.485263,0,4,1.386294,1.386294,1,.8,.64,3.2631001 0,.1831549,68,16,4,2,0,1,0,0,0,46.245,1,1,4624,3.833953,0,4,1.386294,1.386294,1,.6,.36,4.6244999 0,1,72,2,0,0,1,0,1,0,0,7,2,0,5184,1.94591,1,0,,-4.60517,0,1.4,1.96,.7 0,.3116172,65,17,21,1,0,1,0,0,0,46.018,3,1,4225,3.829033,0,21,3.044523,3.044523,1,0,0,4.6018002 0,.3116172,65,13,3,2,0,1,1,0,0,46.018,3,1,4225,3.829033,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,4.6018002 0,.8453039,65,6,3,0,1,0,0,1,1,8.688,4,0,4225,2.161943,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,.86879997 0,1,77,5,8,1,0,0,1,1,1,7.404,2,0,5929,2.00202,0,8,2.079442,2.079442,1,2.4,5.76,.74039998 0,.8058297,77,12,12,51,0,0,0,0,0,10.841,1,0,5929,2.383335,0,12,2.484907,2.484907,1,2.4,5.76,1.0841 0,.8058297,78,13,9,9,0,0,1,1,0,10.841,2,0,6084,2.383335,0,9,2.197225,2.197225,1,2.6,6.76,1.0841 0,.8240563,73,3,6,0,1,0,1,1,1,9.378,2,0,5329,2.238367,1,6,1.791759,1.791759,1,1.6,2.56,.93780003 0,.8022923,81,11,9,1,1,0,1,1,1,13.96,4,0,6561,2.636196,0,9,2.197225,2.197225,1,3.2,10.24,1.396 0,0,79,11,9,0,0,1,1,1,1,.425,4,1,6241,-.8556661,0,9,2.197225,2.197225,1,2.8,7.84,.0425 0,0,85,9,1,0,0,1,0,1,0,.425,3,1,7225,-.8556661,0,1,0,0,1,4,16,.0425 0,.4611249,71,8,4,0,0,1,0,0,0,42.032,3,1,5041,3.738431,0,4,1.386294,1.386294,1,1.2,1.44,4.2032001 0,1,66,12,1,0,0,0,1,1,0,12,1,0,4356,2.484907,0,1,0,0,1,.2,.04,1.2 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0,.3650428,69,12,0,1,0,1,1,0,0,23.011,0,1,4761,3.135972,0,0,,-4.60517,0,.8,.64,2.3011 0,1,73,8,0,0,0,0,1,1,0,8,0,0,5329,2.079442,1,0,,-4.60517,0,1.6,2.56,.8 0,.5354474,80,12,27,4,0,1,0,1,1,17.66,2,1,6400,2.871302,0,27,3.295837,3.295837,1,3,9,1.766 0,.5354474,79,12,14,10,0,1,1,1,1,17.66,4,1,6241,2.871302,0,14,2.639057,2.639057,1,2.8,7.84,1.766 0,.0480077,74,17,4,2,0,1,0,1,0,141.894,2,1,5476,4.955081,0,4,1.386294,1.386294,1,1.8,3.24,14.1894 0,0,68,13,30,0,1,0,1,1,1,0,6,0,4624,,1,30,3.401197,3.401197,1,.6,.36,0 0,1,82,4,7,0,1,0,1,0,0,9,1,0,6724,2.197225,1,7,1.94591,1.94591,1,3.4,11.56,.9 1,.0373651,65,12,2,0,0,1,0,1,1,148.133,2,1,4225,4.99811,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,14.8133 0,.3583861,85,12,4,1,0,0,0,1,0,2.528,2,0,7225,.9274285,0,4,1.386294,1.386294,1,4,16,.25280001 0,.3583861,83,12,0,2,0,0,1,1,0,2.528,1,0,6889,.9274285,0,0,,-4.60517,0,3.6,12.96,.25280001 0,.720403,76,12,16,0,0,1,1,1,0,9.528,2,1,5776,2.254235,0,16,2.772589,2.772589,1,2.2,4.84,.95279999 0,1,73,8,4,1,1,0,1,1,1,6.5,2,0,5329,1.871802,1,4,1.386294,1.386294,1,1.6,2.56,.65 1,.1753243,66,16,0,0,0,1,0,0,0,79.795,1,1,4356,4.379461,0,0,,-4.60517,0,.2,.04,7.9794998 1,0,65,11,11,0,0,1,0,0,0,15.288,0,1,4225,2.727068,0,11,2.397895,2.397895,1,0,0,1.5288 0,.4545014,65,12,6,0,0,1,1,1,0,18.561,0,1,4225,2.921063,0,6,1.791759,1.791759,1,0,0,1.8561001 0,.7953196,81,10,22,3,0,1,1,1,0,22.733,4,1,6561,3.123818,0,22,3.091043,3.091043,1,3.2,10.24,2.2733 0,.75,79,14,16,13,0,1,1,1,1,3.6,2,1,6241,1.280934,0,16,2.772589,2.772589,1,2.8,7.84,.35999999 0,.75,79,14,9,18,0,1,0,0,0,3.6,2,1,6241,1.280934,0,9,2.197225,2.197225,1,2.8,7.84,.35999999 0,.1519644,85,17,9,2,0,1,1,1,0,43.168,4,1,7225,3.7651,0,9,2.197225,2.197225,1,4,16,4.3167999 0,.3090249,66,12,11,0,0,1,1,0,0,47.103,3,1,4356,3.852337,0,11,2.397895,2.397895,1,.2,.04,4.7103001 0,1,85,16,0,0,0,1,1,1,1,7.2,0,1,7225,1.974081,0,0,,-4.60517,0,4,16,.71999998 0,1,76,10,0,0,1,0,1,1,0,3.228,0,0,5776,1.171863,1,0,,-4.60517,0,2.2,4.84,.32279999 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0,.6621201,79,12,25,25,0,1,1,1,1,15.103,5,1,6241,2.714893,0,25,3.218876,3.218876,1,2.8,7.84,1.5103 0,1,76,10,5,0,0,0,1,0,0,7.404,3,0,5776,2.00202,0,5,1.609438,1.609438,1,2.2,4.84,.74039998 0,.5345775,74,14,7,1,1,0,1,1,0,27.648,3,0,5476,3.319553,1,7,1.94591,1.94591,1,1.8,3.24,2.7648001 0,.3030624,66,15,1,1,0,1,1,0,0,35.821,0,1,4356,3.578534,0,1,0,0,1,.2,.04,3.5820999 0,1,67,8,5,0,0,0,0,1,1,11,4,0,4489,2.397895,0,5,1.609438,1.609438,1,.4,.16,1.1 0,.7443082,78,9,0,0,1,0,0,1,0,6.852,1,0,6084,1.924541,1,0,,-4.60517,0,2.6,6.76,.68520002 0,.768295,85,8,9,0,0,0,1,1,1,15.619,5,0,7225,2.748488,0,9,2.197225,2.197225,1,4,16,1.5619 0,.4783763,85,8,20,2,0,0,0,1,1,21.088,3,0,7225,3.048704,0,20,2.995732,2.995732,1,4,16,2.1087999 0,.621118,77,8,13,5,0,0,1,0,0,7.728,1,0,5929,2.04485,0,13,2.564949,2.564949,1,2.4,5.76,.77280002 0,.5776418,74,10,20,1,0,0,1,0,0,14.715,1,0,5476,2.688867,0,20,2.995732,2.995732,1,1.8,3.24,1.4715 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0,.5146333,68,8,1,1,0,0,0,0,0,20.057,0,0,4624,2.998578,0,1,0,0,1,.6,.36,2.0056999 0,.5146333,68,12,5,4,0,0,1,0,0,20.057,4,0,4624,2.998578,0,5,1.609438,1.609438,1,.6,.36,2.0056999 1,.0740416,65,12,2,1,0,1,1,0,0,56.968,2,1,4225,4.04249,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,5.6967999 0,.9489576,84,10,8,0,0,0,1,1,1,13.91,3,0,7056,2.632608,0,8,2.079442,2.079442,1,3.8,14.44,1.391 0,.7360515,85,6,0,0,0,0,1,0,0,5.592,1,0,7225,1.721337,1,0,,-4.60517,0,4,16,.5592 0,.6193815,84,12,17,19,0,1,1,0,0,18.399,2,1,7056,2.912296,0,17,2.833213,2.833213,1,3.8,14.44,1.8399 0,.4583478,81,17,2,4,0,1,0,1,1,20.179,0,1,6561,3.004642,0,2,.6931472,.6931472,1,3.2,10.24,2.0179001 0,.4819949,85,14,3,4,0,1,1,1,1,19.189,3,1,7225,2.954337,0,3,1.098612,1.098612,1,4,16,1.9188999 0,.6369209,77,16,22,2,0,1,0,0,0,34.257,1,1,5929,3.533891,0,22,3.091043,3.091043,1,2.4,5.76,3.4257 0,.6369209,80,12,17,7,0,1,1,1,1,34.257,2,1,6400,3.533891,0,17,2.833213,2.833213,1,3,9,3.4257 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0,1,76,1,0,0,1,0,1,1,1,16.885,3,0,5776,2.826426,1,0,,-4.60517,0,2.2,4.84,1.6885 0,0,65,12,1,0,0,1,0,0,0,12.34,0,1,4225,2.512846,0,1,0,0,1,0,0,1.234 0,0,65,12,1,0,0,1,1,0,0,10.6,0,1,4225,2.360854,0,1,0,0,1,0,0,1.06 0,.6237006,65,12,2,0,0,1,0,0,0,19.24,1,1,4225,2.956991,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,1.924 0,.9970675,65,16,2,0,0,1,0,1,0,8.525,1,1,4225,2.143003,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,.85249996 0,1,65,11,1,0,0,0,1,0,0,8.88,1,0,4225,2.183802,0,1,0,0,1,0,0,.88800001 0,0,65,10,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4225,,0,0,,-4.60517,0,0,0,0 0,.5181615,65,13,18,4,0,1,0,0,0,19.299,2,1,4225,2.960053,0,18,2.890372,2.890372,1,0,0,1.9299 0,0,65,15,2,1,0,1,1,0,0,37.6,0,1,4225,3.627004,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,3.7599998 0,.2690058,65,17,6,0,0,1,1,0,0,34.2,0,1,4225,3.532226,0,6,1.791759,1.791759,1,0,0,3.4200001 0,0,65,11,0,0,0,1,0,0,0,22.22,2,1,4225,3.100993,0,0,,-4.60517,0,0,0,2.2219999 0,.3432592,65,11,2,0,0,1,1,1,0,34.959,0,1,4225,3.554176,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,3.4959 0,.2547448,65,12,1,0,0,1,1,0,0,31.561,1,1,4225,3.451922,0,1,0,0,1,0,0,3.1561001 0,.847064,65,8,7,0,0,1,1,0,0,6.761,1,1,4225,1.911171,1,7,1.94591,1.94591,1,0,0,.67610002 0,.3433594,65,13,3,0,0,1,0,0,0,7.281,0,1,4225,1.985268,1,3,1.098612,1.098612,1,0,0,.72810001 0,0,65,12,3,5,0,1,1,0,0,0,3,1,4225,,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,0 0,0,65,12,1,2,0,0,0,1,0,12.361,2,0,4225,2.514546,0,1,0,0,1,0,0,1.2361 0,0,65,12,6,0,0,1,1,0,0,31.9,3,1,4225,3.462606,0,6,1.791759,1.791759,1,0,0,3.19 0,.4075691,65,15,0,0,0,0,0,0,0,20.61,0,0,4225,3.025776,0,0,,-4.60517,0,0,0,2.0610001 0,1,81,14,1,0,0,0,1,1,1,5.017,0,0,6561,1.612832,1,1,0,0,1,3.2,10.24,.50170002 0,.4733105,65,11,2,0,0,0,0,0,0,19.015,0,0,4225,2.945228,1,2,.6931472,.6931472,1,0,0,1.9014999 0,.3586754,65,1,4,0,1,0,0,0,0,15.008,1,0,4225,2.708583,1,4,1.386294,1.386294,1,0,0,1.5008 0,.3137255,65,14,3,0,0,1,1,0,0,30.6,1,1,4225,3.421,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,3.06 0,.0635459,65,16,1,1,0,1,1,0,0,56.652,0,1,4225,4.036927,0,1,0,0,1,0,0,5.6652 0,.6504065,87,8,2,0,0,0,1,1,1,11.07,2,0,7569,2.404239,0,2,.6931472,.6931472,1,4.4,19.36,1.107 0,.0444044,67,16,4,0,0,1,1,0,0,64.881,1,1,4489,4.172555,1,4,1.386294,1.386294,1,.4,.16,6.4880997 0,.2775263,71,16,0,0,0,1,0,0,0,10.381,1,1,5041,2.339977,1,0,,-4.60517,0,1.2,1.44,1.0381 0,.1209629,70,17,10,0,0,1,0,0,0,57.869,1,1,4900,4.058182,0,10,2.302585,2.302585,1,1,1,5.7868999 0,.0722625,68,17,6,1,0,1,1,0,0,96.869,4,1,4624,4.573359,0,6,1.791759,1.791759,1,.6,.36,9.6869003 0,.286803,65,12,6,0,0,1,1,0,0,48.814,2,1,4225,3.888017,0,6,1.791759,1.791759,1,0,0,4.8813999 0,0,65,15,8,0,0,1,0,1,0,.069,3,1,4225,-2.673649,0,8,2.079442,2.079442,1,0,0,.0069 0,.3257754,65,12,4,0,0,1,0,0,0,38.37,1,1,4225,3.647276,0,4,1.386294,1.386294,1,0,0,3.8369999 0,0,65,17,4,1,0,1,1,0,0,67.299,2,1,4225,4.209146,0,4,1.386294,1.386294,1,0,0,6.7299004 0,0,65,12,5,3,0,1,1,0,0,36.114,0,1,4225,3.586681,0,5,1.609438,1.609438,1,0,0,3.6113998 0,.8010088,65,2,0,0,0,0,0,0,0,14.473,0,0,4225,2.672285,1,0,,-4.60517,0,0,0,1.4473 0,.988842,84,10,0,0,0,0,1,0,0,7.349,2,0,7056,1.994564,1,0,,-4.60517,0,3.8,14.44,.7349 0,.0174706,65,17,0,0,0,1,0,0,0,152.599,1,1,4225,5.027813,0,0,,-4.60517,0,0,0,15.2599 0,.2915697,65,4,2,0,0,1,1,0,0,19.762,2,1,4225,2.983761,1,2,.6931472,.6931472,1,0,0,1.9761999 0,.3800906,67,12,7,0,0,1,0,0,0,46.36,3,1,4489,3.836437,1,7,1.94591,1.94591,1,.4,.16,4.6360001 0,0,65,16,2,2,0,1,1,0,0,19.589,2,1,4225,2.974968,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,1.9589001 0,.0726722,65,12,4,1,0,1,1,0,0,33.025,0,1,4225,3.497265,0,4,1.386294,1.386294,1,0,0,3.3025002 0,0,65,12,7,0,0,0,1,0,0,24.183,1,0,4225,3.18565,0,7,1.94591,1.94591,1,0,0,2.4183001 0,1,73,8,2,0,0,1,0,0,0,1.4,2,1,5329,.3364722,0,2,.6931472,.6931472,1,1.6,2.56,.14 0,.6021769,65,12,3,1,0,1,0,0,0,17.548,1,1,4225,2.86494,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,1.7548 0,.15489,65,12,0,1,0,1,1,0,0,26.309,2,1,4225,3.269911,0,0,,-4.60517,0,0,0,2.6309 0,1,65,12,5,0,0,1,1,0,0,7,2,1,4225,1.94591,0,5,1.609438,1.609438,1,0,0,.7 0,.0991736,66,12,0,0,0,1,0,0,0,78.65,1,1,4356,4.365008,0,0,,-4.60517,0,.2,.04,7.8650002 0,0,65,17,0,0,0,1,1,0,0,21,0,1,4225,3.044523,0,0,,-4.60517,0,0,0,2.1 0,0,65,12,5,12,0,1,0,0,0,46.817,1,1,4225,3.846246,0,5,1.609438,1.609438,1,0,0,4.6817001 0,.4483227,65,12,17,0,0,1,1,0,1,15.471,3,1,4225,2.738967,0,17,2.833213,2.833213,1,0,0,1.5471 0,1,66,11,0,0,1,0,1,0,0,8.412,2,0,4356,2.129659,0,0,,-4.60517,0,.2,.04,.84119997 0,.2849931,65,10,18,1,0,1,1,0,0,28.127,4,1,4225,3.33673,0,18,2.890372,2.890372,1,0,0,2.8127001 0,.7227273,65,6,6,0,0,0,0,0,0,13.64,4,0,4225,2.613007,1,6,1.791759,1.791759,1,0,0,1.364 0,0,65,12,3,0,0,0,0,0,0,70.2,2,0,4225,4.251348,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,7.0199997 0,.1529663,66,12,5,0,0,0,1,0,0,22.907,0,0,4356,3.131443,0,5,1.609438,1.609438,1,.2,.04,2.2907 0,0,65,15,7,0,1,0,1,1,1,1.8,0,0,4225,.5877866,1,7,1.94591,1.94591,1,0,0,.18 0,.2600974,65,12,3,1,0,0,0,0,0,53.826,1,0,4225,3.985757,1,3,1.098612,1.098612,1,0,0,5.3826 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0,1,71,8,2,0,0,0,0,1,1,12.61,2,0,5041,2.53449,0,2,.6931472,.6931472,1,1.2,1.44,1.261 0,.8753415,78,11,3,0,0,0,0,0,0,6.955,1,0,6084,1.939461,0,3,1.098612,1.098612,1,2.6,6.76,.69549999 0,.3820549,76,12,3,0,0,0,1,1,1,12.137,0,0,5776,2.496259,0,3,1.098612,1.098612,1,2.2,4.84,1.2137 0,0,67,12,5,0,0,1,0,1,1,0,1,1,4489,,0,5,1.609438,1.609438,1,.4,.16,0 0,.4773903,89,8,4,4,0,0,1,1,1,20.876,3,0,7921,3.0386,0,4,1.386294,1.386294,1,4.8,23.04,2.0875999 0,.1125004,74,16,3,5,0,0,0,0,0,31.111,1,0,5476,3.437562,0,3,1.098612,1.098612,1,1.8,3.24,3.1111 0,.1125004,75,12,1,0,0,0,1,0,0,31.111,1,0,5625,3.437562,0,1,0,0,1,2,4,3.1111 0,1,78,12,11,1,0,1,1,1,1,12.231,4,1,6084,2.503974,0,11,2.397895,2.397895,1,2.6,6.76,1.2231 0,1,70,13,4,1,0,0,1,1,1,11,1,0,4900,2.397895,0,4,1.386294,1.386294,1,1,1,1.1 0,.4535673,90,13,0,0,0,0,1,1,0,14.591,3,0,8100,2.680405,0,0,,-4.60517,0,5,25,1.4591 0,1,82,6,1,0,1,0,1,1,1,7.593,3,0,6724,2.027227,1,1,0,0,1,3.4,11.56,.75929999 0,0,72,8,21,0,0,0,0,1,0,2.448,3,0,5184,.8952714,0,21,3.044523,3.044523,1,1.4,1.96,.2448 0,.983296,83,12,2,0,0,0,1,0,0,4.909,0,0,6889,1.59107,0,2,.6931472,.6931472,1,3.6,12.96,.49089999 0,.9651192,88,8,3,2,0,1,0,1,0,3.899,2,1,7744,1.36072,0,3,1.098612,1.098612,1,4.6,21.16,.38989999 0,.4549272,78,12,9,1,0,0,0,1,1,14.288,2,0,6084,2.65942,0,9,2.197225,2.197225,1,2.6,6.76,1.4288 0,1,84,0,12,0,1,0,0,1,1,5.545,2,0,7056,1.712897,1,12,2.484907,2.484907,1,3.8,14.44,.55450001 0,.5482724,90,0,0,0,1,0,1,0,0,13.776,1,0,8100,2.622928,0,0,,-4.60517,0,5,25,1.3776 0,1,70,14,1,0,0,0,1,0,0,7.865,0,0,4900,2.062423,0,1,0,0,1,1,1,.78649998 0,.8917198,80,12,21,0,0,1,1,0,0,15.7,2,1,6400,2.753661,0,21,3.044523,3.044523,1,3,9,1.57 0,.9984307,86,13,4,0,0,0,1,1,1,8.284,3,0,7396,2.114326,0,4,1.386294,1.386294,1,4.2,17.64,.82840004 0,1,70,6,4,1,1,0,0,1,1,17.886,3,0,4900,2.884018,0,4,1.386294,1.386294,1,1,1,1.7886 0,.4924895,71,16,6,3,0,1,0,0,0,20.305,0,1,5041,3.010867,0,6,1.791759,1.791759,1,1.2,1.44,2.0305 0,.4924895,71,16,11,9,0,1,1,0,0,20.305,3,1,5041,3.010867,0,11,2.397895,2.397895,1,1.2,1.44,2.0305 0,0,69,12,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,4761,,0,0,,-4.60517,0,.8,.64,0 0,1,67,11,2,1,0,0,0,1,1,13.247,3,0,4489,2.583771,1,2,.6931472,.6931472,1,.4,.16,1.3247 0,1,79,10,4,0,0,1,1,1,1,9.546,2,1,6241,2.256122,0,4,1.386294,1.386294,1,2.8,7.84,.95459995 0,1,69,12,0,0,0,0,1,0,0,7.403,0,0,4761,2.001885,0,0,,-4.60517,0,.8,.64,.74029999 0,.8870637,89,10,3,0,0,0,0,1,1,9.74,1,0,7921,2.276241,0,3,1.098612,1.098612,1,4.8,23.04,.97399998 0,.3024575,74,10,5,0,0,1,0,0,0,26.45,1,1,5476,3.275256,0,5,1.609438,1.609438,1,1.8,3.24,2.6450001 0,0,66,15,4,0,0,1,0,1,0,1.5,0,1,4356,.4054651,0,4,1.386294,1.386294,1,.2,.04,.15 0,1,70,5,2,0,0,0,0,0,0,4.136,1,0,4900,1.419729,1,2,.6931472,.6931472,1,1,1,.41360002 0,1,67,12,6,0,0,1,1,0,0,4.136,1,1,4489,1.419729,1,6,1.791759,1.791759,1,.4,.16,.41360002 0,.2307692,78,8,8,1,0,1,0,1,1,6.5,3,1,6084,1.871802,0,8,2.079442,2.079442,1,2.6,6.76,.65 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0,.9893993,87,5,2,0,0,1,1,1,1,14.15,2,1,7569,2.649715,0,2,.6931472,.6931472,1,4.4,19.36,1.415 0,0,80,10,1,1,0,0,1,0,0,0,1,0,6400,,0,1,0,0,1,3,9,0 0,1,67,6,0,0,0,0,0,1,1,5.499,2,0,4489,1.704566,0,0,,-4.60517,0,.4,.16,.54990001 0,.7744697,90,9,4,0,1,0,1,1,0,5.374,1,0,8100,1.681573,1,4,1.386294,1.386294,1,5,25,.53740001 0,.9904762,76,14,2,0,0,0,1,0,0,8.61,0,0,5776,2.152924,1,2,.6931472,.6931472,1,2.2,4.84,.86099997 0,.9333766,76,11,4,0,0,1,0,0,0,9.261,1,1,5776,2.225812,0,4,1.386294,1.386294,1,2.2,4.84,.92609997 0,.9333766,74,10,1,1,0,1,1,0,0,9.261,1,1,5476,2.225812,1,1,0,0,1,1.8,3.24,.92609997 0,0,80,11,0,0,0,0,1,1,1,2.079,0,0,6400,.731887,0,0,,-4.60517,0,3,9,.2079 0,.1988636,81,12,10,0,0,1,0,1,1,17.6,3,1,6561,2.867899,0,10,2.302585,2.302585,1,3.2,10.24,1.76 0,.665979,78,13,7,3,0,1,0,0,0,10.179,1,1,6084,2.320327,0,7,1.94591,1.94591,1,2.6,6.76,1.0179 0,.3470833,78,8,11,66,0,0,1,1,1,16.097,1,0,6084,2.778633,0,11,2.397895,2.397895,1,2.6,6.76,1.6097 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0,.6114886,74,8,15,0,0,0,0,0,0,32.38,2,0,5476,3.477541,0,15,2.70805,2.70805,1,1.8,3.24,3.2380001 0,.9131871,68,4,0,0,1,0,0,0,0,9.987,0,0,4624,2.301284,1,0,,-4.60517,0,.6,.36,.99870005 1,.1086573,70,6,1,0,0,1,0,1,1,36.813,0,1,4900,3.605851,1,1,0,0,1,1,1,3.6813 0,1,72,12,17,24,0,1,1,1,1,4,3,1,5184,1.386294,1,17,2.833213,2.833213,1,1.4,1.96,.4 0,.4177449,71,12,11,2,0,1,0,1,0,43.28,4,1,5041,3.767691,0,11,2.397895,2.397895,1,1.2,1.44,4.3279999 0,.6175842,71,12,4,1,0,1,1,1,0,12.625,1,1,5041,2.535679,1,4,1.386294,1.386294,1,1.2,1.44,1.2625 0,.9258402,82,8,1,3,1,0,1,1,0,10.801,1,0,6724,2.379639,0,1,0,0,1,3.4,11.56,1.0801 0,.5,85,13,12,11,0,1,1,1,0,22,1,1,7225,3.091043,0,12,2.484907,2.484907,1,4,16,2.2 0,.5001563,81,12,19,1,0,1,0,0,0,15.995,4,1,6561,2.772276,0,19,2.944439,2.944439,1,3.2,10.24,1.5995 0,.5001563,73,14,6,6,0,1,1,0,0,15.995,2,1,5329,2.772276,0,6,1.791759,1.791759,1,1.6,2.56,1.5995 0,.1696281,85,14,4,1,0,1,1,1,1,23.581,1,1,7225,3.160441,0,4,1.386294,1.386294,1,4,16,2.3580999 0,.7344633,75,16,8,0,0,1,0,1,0,8.85,2,1,5625,2.180418,0,8,2.079442,2.079442,1,2,4,.88500004 0,.7344633,70,16,5,0,0,1,1,0,0,8.85,1,1,4900,2.180418,0,5,1.609438,1.609438,1,1,1,.88500004 0,1,70,10,1,1,0,0,0,0,0,10.44,2,0,4900,2.345644,0,1,0,0,1,1,1,1.044 0,.8207363,85,12,12,24,0,0,1,1,1,22.029,4,0,7225,3.09236,0,12,2.484907,2.484907,1,4,16,2.2028999 0,0,66,16,9,0,0,0,0,0,0,5,1,0,4356,1.609438,0,9,2.197225,2.197225,1,.2,.04,.5 0,1,79,12,3,1,0,1,0,0,0,8,1,1,6241,2.079442,1,3,1.098612,1.098612,1,2.8,7.84,.8 0,1,65,11,3,1,1,0,0,0,0,8,2,0,4225,2.079442,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,.8 0,.4694836,68,11,12,0,0,0,1,1,0,15.336,0,0,4624,2.730203,1,12,2.484907,2.484907,1,.6,.36,1.5336 0,.234375,82,12,15,3,0,1,1,0,0,51.2,2,1,6724,3.93574,0,15,2.70805,2.70805,1,3.4,11.56,5.1200001 0,.4178855,80,16,3,0,0,0,1,0,0,21.537,1,0,6400,3.069772,0,3,1.098612,1.098612,1,3,9,2.1537001 0,.4542701,84,17,23,1,0,1,0,0,1,19.812,2,1,7056,2.986288,0,23,3.135494,3.135494,1,3.8,14.44,1.9812 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0,1,75,12,15,1,0,0,1,1,1,14,1,0,5625,2.639057,1,15,2.70805,2.70805,1,2,4,1.4 0,0,68,11,13,0,0,0,1,0,0,21.09,1,0,4624,3.048799,1,13,2.564949,2.564949,1,.6,.36,2.109 1,.6221223,79,11,32,5,0,1,1,1,0,16.897,4,1,6241,2.827136,0,32,3.465736,3.465736,1,2.8,7.84,1.6896999 0,.2713102,74,12,4,0,0,1,0,1,0,20.272,0,1,5476,3.009241,0,4,1.386294,1.386294,1,1.8,3.24,2.0271999 0,.2713102,74,12,2,0,0,1,1,0,0,20.272,2,1,5476,3.009241,0,2,.6931472,.6931472,1,1.8,3.24,2.0271999 1,0,69,17,10,0,0,0,0,0,0,17.8,1,0,4761,2.879198,1,10,2.302585,2.302585,1,.8,.64,1.7799999 0,.4020695,75,12,6,0,1,0,1,1,1,33.825,3,0,5625,3.5212,0,6,1.791759,1.791759,1,2,4,3.3825001 0,.9836779,65,17,21,0,0,1,0,0,0,18.38,1,1,4225,2.911263,0,21,3.044523,3.044523,1,0,0,1.8379999 0,0,67,13,0,0,0,0,0,0,0,16,0,0,4489,2.772589,1,0,,-4.60517,0,.4,.16,1.6 0,.3838772,74,12,15,0,0,1,0,1,0,26.05,3,1,5476,3.260018,0,15,2.70805,2.70805,1,1.8,3.24,2.6049999 0,.2877698,69,14,3,0,0,1,1,0,0,34.75,0,1,4761,3.54818,0,3,1.098612,1.098612,1,.8,.64,3.475 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0,.6518132,78,9,0,0,0,0,1,0,0,16.876,2,0,6084,2.825892,0,0,,-4.60517,0,2.6,6.76,1.6875999 0,.4090583,66,16,14,11,0,1,0,0,0,47.382,1,1,4356,3.858243,0,14,2.639057,2.639057,1,.2,.04,4.7382 0,.716472,78,12,10,0,0,1,0,1,1,27.052,2,1,6084,3.297761,0,10,2.302585,2.302585,1,2.6,6.76,2.7052 0,0,72,2,2,1,1,0,0,1,0,3.6,2,0,5184,1.280934,0,2,.6931472,.6931472,1,1.4,1.96,.35999999 0,.5063506,65,12,3,0,0,1,1,1,0,38.894,1,1,4225,3.66084,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,3.8894001 0,0,79,12,10,1,0,1,0,1,1,13.163,1,1,6241,2.57741,0,10,2.302585,2.302585,1,2.8,7.84,1.3163 0,0,74,12,13,1,0,1,1,1,0,40.265,0,1,5476,3.695482,0,13,2.564949,2.564949,1,1.8,3.24,4.0264999 0,.7069949,72,12,13,0,0,0,1,1,1,13.324,2,0,5184,2.589567,0,13,2.564949,2.564949,1,1.4,1.96,1.3324 0,.0888674,85,14,2,0,0,1,1,0,0,78.769,1,1,7225,4.366519,0,2,.6931472,.6931472,1,4,16,7.8768997 0,.1780808,85,17,2,0,0,1,0,0,0,39.308,1,1,7225,3.671428,0,2,.6931472,.6931472,1,4,16,3.9307999 0,.8852201,80,10,8,0,0,1,1,1,1,15.264,3,1,6400,2.725497,0,8,2.079442,2.079442,1,3,9,1.5264 0,1,71,16,9,4,1,0,1,1,0,9.408,2,0,5041,2.24156,0,9,2.197225,2.197225,1,1.2,1.44,.9408 0,.4736842,80,9,7,0,0,0,1,0,0,19,2,0,6400,2.944439,1,7,1.94591,1.94591,1,3,9,1.9 0,.2931626,66,12,5,7,0,1,1,0,0,32.337,6,1,4356,3.476212,0,5,1.609438,1.609438,1,.2,.04,3.2337002 0,0,85,12,4,0,0,0,0,0,0,0,1,0,7225,,0,4,1.386294,1.386294,1,4,16,0 0,0,83,12,6,0,0,0,1,0,0,0,1,0,6889,,0,6,1.791759,1.791759,1,3.6,12.96,0 1,.3674338,74,8,0,1,0,0,0,0,0,15.513,0,0,5476,2.741678,0,0,,-4.60517,0,1.8,3.24,1.5513 0,.8802395,81,12,1,1,0,1,1,0,0,16.7,1,1,6561,2.815409,0,1,0,0,1,3.2,10.24,1.6700001 0,0,72,7,6,0,0,1,1,1,0,3.75,3,1,5184,1.321756,1,6,1.791759,1.791759,1,1.4,1.96,.375 0,0,76,4,9,0,0,1,0,1,0,15,2,1,5776,2.70805,0,9,2.197225,2.197225,1,2.2,4.84,1.5 0,.5662514,76,12,3,6,0,0,1,0,0,7.947,3,0,5776,2.072794,0,3,1.098612,1.098612,1,2.2,4.84,.7947 0,1,65,10,4,0,0,0,1,0,0,10,0,0,4225,2.302585,0,4,1.386294,1.386294,1,0,0,1 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0,1,71,15,7,17,0,1,0,1,1,8.676,1,1,5041,2.160561,1,7,1.94591,1.94591,1,1.2,1.44,.86759996 0,1,69,13,1,1,0,1,1,0,0,8.676,2,1,4761,2.160561,1,1,0,0,1,.8,.64,.86759996 0,1,75,8,1,0,0,0,1,0,0,6,1,0,5625,1.791759,1,1,0,0,1,2,4,.6 0,.9551605,78,16,2,0,0,1,1,1,1,3.769,2,1,6084,1.32681,0,2,.6931472,.6931472,1,2.6,6.76,.37690001 0,.625,83,8,4,0,0,0,1,0,0,14.4,1,0,6889,2.667228,0,4,1.386294,1.386294,1,3.6,12.96,1.44 0,1,85,7,7,0,1,0,1,1,1,8.032,2,0,7225,2.083434,1,7,1.94591,1.94591,1,4,16,.80319996 0,.837508,81,17,5,28,0,1,0,1,0,14.013,2,1,6561,2.639985,0,5,1.609438,1.609438,1,3.2,10.24,1.4013 0,.3347324,79,12,5,2,0,1,0,0,0,38.837,2,1,6241,3.659374,0,5,1.609438,1.609438,1,2.8,7.84,3.8837002 0,.5,67,13,17,2,0,0,1,0,0,30,2,0,4489,3.401197,0,17,2.833213,2.833213,1,.4,.16,3 0,.6582412,81,10,9,4,0,1,1,1,1,15.192,4,1,6561,2.720769,0,9,2.197225,2.197225,1,3.2,10.24,1.5192 0,.3087806,75,12,8,0,0,1,0,0,0,17.812,3,1,5625,2.879872,0,8,2.079442,2.079442,1,2,4,1.7812 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0,1,68,9,4,0,0,1,1,0,0,4.032,0,1,4624,1.394263,0,4,1.386294,1.386294,1,.6,.36,.40320001 0,.821898,67,12,3,3,0,1,0,1,1,23.582,1,1,4489,3.160484,0,3,1.098612,1.098612,1,.4,.16,2.3582001 0,.6666667,65,12,4,16,0,0,1,1,1,18,3,0,4225,2.890372,0,4,1.386294,1.386294,1,0,0,1.8 0,.6666667,78,16,7,0,0,0,1,0,0,14.4,2,0,6084,2.667228,1,7,1.94591,1.94591,1,2.6,6.76,1.44 0,0,67,3,2,0,1,0,1,0,0,6,1,0,4489,1.791759,1,2,.6931472,.6931472,1,.4,.16,.6 0,.3305421,77,14,3,0,0,1,1,0,0,36.304,0,1,5929,3.591928,0,3,1.098612,1.098612,1,2.4,5.76,3.6304001 0,.95165,81,8,5,7,0,0,1,1,0,10.424,2,0,6561,2.344111,0,5,1.609438,1.609438,1,3.2,10.24,1.0424 0,.2749344,72,12,0,5,0,1,1,0,0,23.642,2,1,5184,3.163025,0,0,,-4.60517,0,1.4,1.96,2.3642 0,.4333333,74,12,1,5,0,1,0,0,0,15,1,1,5476,2.70805,0,1,0,0,1,1.8,3.24,1.5 0,0,74,15,8,23,0,1,1,1,1,22.108,1,1,5476,3.09594,0,8,2.079442,2.079442,1,1.8,3.24,2.2108 0,.8348106,75,5,5,0,0,1,1,1,1,9.928,3,1,5625,2.295359,0,5,1.609438,1.609438,1,2,4,.99280005 0,0,66,4,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,4356,,1,0,,-4.60517,0,.2,.04,0 1,0,68,12,2,0,0,1,0,0,0,11.7,1,1,4624,2.459589,1,2,.6931472,.6931472,1,.6,.36,1.17 0,0,69,12,2,0,0,1,1,0,0,9.724,0,1,4761,2.274597,1,2,.6931472,.6931472,1,.8,.64,.9724 0,.1220488,80,17,2,20,0,0,0,1,0,99.96,1,0,6400,4.60477,1,2,.6931472,.6931472,1,3,9,9.9959999 0,.6666667,71,17,2,4,0,1,1,0,0,18.3,0,1,5041,2.906901,1,2,.6931472,.6931472,1,1.2,1.44,1.8299999 0,.985058,78,12,2,0,0,1,0,0,0,19.676,2,1,6084,2.9794,0,2,.6931472,.6931472,1,2.6,6.76,1.9676001 0,.985058,76,12,0,0,0,0,1,0,0,19.676,0,0,5776,2.9794,0,0,,-4.60517,0,2.2,4.84,1.9676001 0,.2118831,76,15,5,0,0,1,0,0,0,22.654,1,1,5776,3.120336,0,5,1.609438,1.609438,1,2.2,4.84,2.2653999 0,.6670412,73,13,1,0,0,0,1,0,0,14.239,1,0,5329,2.655985,0,1,0,0,1,1.6,2.56,1.4239 0,.6670412,73,14,3,0,0,0,0,0,0,14.239,2,0,5329,2.655985,0,3,1.098612,1.098612,1,1.6,2.56,1.4239 0,0,65,6,4,0,0,0,0,0,0,18.267,1,0,4225,2.905096,1,4,1.386294,1.386294,1,0,0,1.8267 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0,1,77,10,4,0,0,0,0,1,0,5.047,0,0,5929,1.618794,0,4,1.386294,1.386294,1,2.4,5.76,.50469999 0,1,72,12,1,0,0,0,1,1,1,5.047,1,0,5184,1.618794,0,1,0,0,1,1.4,1.96,.50469999 0,.3333412,71,17,5,0,0,1,0,0,0,42.191,2,1,5041,3.742207,0,5,1.609438,1.609438,1,1.2,1.44,4.2191002 0,1,85,11,1,1,0,0,1,0,1,11.11,0,0,7225,2.407845,0,1,0,0,1,4,16,1.111 0,.2345999,71,17,1,1,0,0,1,1,0,84.399,1,0,5041,4.435555,0,1,0,0,1,1.2,1.44,8.4399002 0,.6284929,78,12,8,8,0,1,0,1,1,13.098,4,1,6084,2.572459,0,8,2.079442,2.079442,1,2.6,6.76,1.3098 0,.6284929,70,12,7,1,0,1,1,0,0,13.098,2,1,4900,2.572459,0,7,1.94591,1.94591,1,1,1,1.3098 0,.9945582,69,16,10,3,0,1,1,1,0,7.718,2,1,4761,2.043555,0,10,2.302585,2.302585,1,.8,.64,.77179999 0,1,76,5,2,0,1,0,0,0,1,8.5,1,0,5776,2.140066,1,2,.6931472,.6931472,1,2.2,4.84,.85 0,.8717949,78,6,2,0,1,0,1,1,1,9.75,3,0,6084,2.277267,1,2,.6931472,.6931472,1,2.6,6.76,.975 0,.9715288,75,8,18,0,0,1,1,1,1,14.822,4,1,5625,2.696113,0,18,2.890372,2.890372,1,2,4,1.4822 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0,1,77,12,2,0,0,0,1,0,0,10,3,0,5929,2.302585,1,2,.6931472,.6931472,1,2.4,5.76,1 0,.5034261,71,13,10,1,0,0,1,1,0,21.453,3,0,5041,3.065865,0,10,2.302585,2.302585,1,1.2,1.44,2.1452999 0,.9202454,77,7,0,0,0,0,0,0,1,8.15,2,0,5929,2.098018,1,0,,-4.60517,0,2.4,5.76,.81499996 0,.7109005,76,8,1,1,0,0,1,1,1,10.55,3,0,5776,2.356126,1,1,0,0,1,2.2,4.84,1.055 0,.0884861,65,16,0,0,0,0,1,0,0,28.14,0,0,4225,3.337192,0,0,,-4.60517,0,0,0,2.8139999 0,1,70,8,8,0,1,0,0,0,0,6.8,3,0,4900,1.916923,0,8,2.079442,2.079442,1,1,1,.68000002 0,1,77,8,3,0,1,0,0,1,1,7,2,0,5929,1.94591,1,3,1.098612,1.098612,1,2.4,5.76,.7 0,.9578544,73,12,3,4,0,0,0,0,0,6.525,0,0,5329,1.875641,0,3,1.098612,1.098612,1,1.6,2.56,.65250001 0,1,85,12,2,0,0,0,1,1,1,5.18,2,0,7225,1.644805,0,2,.6931472,.6931472,1,4,16,.51799998 0,0,71,1,4,0,1,0,1,1,0,1.308,3,0,5041,.2684992,1,4,1.386294,1.386294,1,1.2,1.44,.1308 0,1,75,8,3,0,0,1,1,1,0,11.532,3,1,5625,2.445126,0,3,1.098612,1.098612,1,2,4,1.1532 0,.9090909,84,11,16,0,1,0,1,1,1,6.864,4,0,7056,1.92629,0,16,2.772589,2.772589,1,3.8,14.44,.68639998 1,.2852776,68,17,5,0,0,1,1,0,0,49.075,1,1,4624,3.89335,1,5,1.609438,1.609438,1,.6,.36,4.9075001 0,0,69,11,17,3,1,0,1,1,1,6.624,4,0,4761,1.890699,1,17,2.833213,2.833213,1,.8,.64,.66240001 0,.2223281,85,12,2,0,0,1,1,1,1,37.782,2,1,7225,3.631833,0,2,.6931472,.6931472,1,4,16,3.7782001 0,.095774,84,8,22,0,0,1,1,1,1,25.059,3,1,7056,3.221233,1,22,3.091043,3.091043,1,3.8,14.44,2.5059 0,.4,73,12,1,0,0,0,1,1,1,15,3,0,5329,2.70805,0,1,0,0,1,1.6,2.56,1.5 0,1,85,8,0,1,0,0,1,1,1,11.58,1,0,7225,2.44928,1,0,,-4.60517,0,4,16,1.158 0,1,73,14,8,19,1,0,1,0,1,8.032,1,0,5329,2.083434,1,8,2.079442,2.079442,1,1.6,2.56,.80319996 0,0,85,12,3,0,0,1,0,1,0,0,1,1,7225,,0,3,1.098612,1.098612,1,4,16,0 0,.974578,76,14,13,10,0,0,0,1,1,9.834,3,0,5776,2.285846,0,13,2.564949,2.564949,1,2.2,4.84,.98339996 0,.974578,76,16,2,7,0,0,1,1,1,9.834,3,0,5776,2.285846,0,2,.6931472,.6931472,1,2.2,4.84,.98339996 0,.3047851,67,12,3,1,0,1,1,0,0,32.81,0,1,4489,3.490733,0,3,1.098612,1.098612,1,.4,.16,3.2810001 0,1,84,12,5,3,0,0,0,1,1,14.556,2,0,7056,2.678003,0,5,1.609438,1.609438,1,3.8,14.44,1.4556 0,1,82,13,0,10,0,0,1,0,0,14.52,0,0,6724,2.675527,0,0,,-4.60517,0,3.4,11.56,1.452 0,.0231474,66,16,16,0,0,1,0,0,0,159.802,1,1,4356,5.073936,0,16,2.772589,2.772589,1,.2,.04,15.9802 0,.305154,65,12,2,0,0,1,1,0,0,36.729,1,1,4225,3.603567,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,3.6729 0,0,75,6,3,0,0,1,1,1,1,9.4,3,1,5625,2.24071,1,3,1.098612,1.098612,1,2,4,.93999996 0,0,71,10,0,0,1,0,0,0,0,7.957,0,0,5041,2.074052,1,0,,-4.60517,0,1.2,1.44,.79569998 0,.9811321,83,5,6,2,1,0,1,1,1,6.996,2,0,6889,1.945338,0,6,1.791759,1.791759,1,3.6,12.96,.69959998 0,0,78,4,2,0,0,0,0,1,1,0,1,0,6084,,1,2,.6931472,.6931472,1,2.6,6.76,0 0,0,72,5,4,0,0,0,1,0,0,0,2,0,5184,,1,4,1.386294,1.386294,1,1.4,1.96,0 0,.7614041,68,2,14,4,0,0,0,0,0,24.728,2,0,4624,3.207936,1,14,2.639057,2.639057,1,.6,.36,2.4728001 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0,.9765625,85,12,30,8,0,1,1,1,1,7.68,3,1,7225,2.03862,0,30,3.401197,3.401197,1,4,16,.76799998 0,.5720548,67,12,7,2,0,0,0,1,1,23.725,1,0,4489,3.166529,0,7,1.94591,1.94591,1,.4,.16,2.3725 0,0,72,14,1,0,1,0,0,0,1,15.869,1,0,5184,2.764368,0,1,0,0,1,1.4,1.96,1.5869 0,1,77,12,2,0,0,0,0,0,0,19.694,1,0,5929,2.980314,0,2,.6931472,.6931472,1,2.4,5.76,1.9694 0,.3529412,78,12,0,0,0,0,1,0,0,17,0,0,6084,2.833213,0,0,,-4.60517,0,2.6,6.76,1.7 1,0,82,8,5,0,0,1,0,1,0,27.305,1,1,6724,3.30707,0,5,1.609438,1.609438,1,3.4,11.56,2.7305 0,.6377119,65,6,5,0,1,0,1,1,1,5.664,2,0,4225,1.73413,1,5,1.609438,1.609438,1,0,0,.5664 0,1,67,12,9,0,1,0,0,1,1,10.753,3,0,4489,2.375185,0,9,2.197225,2.197225,1,.4,.16,1.0753 0,.3051956,74,11,11,1,0,0,1,0,1,16.514,3,0,5476,2.804209,1,11,2.397895,2.397895,1,1.8,3.24,1.6514 1,.4824015,65,11,17,0,0,1,0,0,0,39.208,4,1,4225,3.668881,1,17,2.833213,2.833213,1,0,0,3.9208 0,0,73,13,17,1,0,0,1,0,0,10.98,3,0,5329,2.396075,0,17,2.833213,2.833213,1,1.6,2.56,1.098 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0,.4280237,65,17,23,2,0,1,0,1,1,33.643,4,1,4225,3.515805,0,23,3.135494,3.135494,1,0,0,3.3643002 0,.4915872,74,12,6,6,0,0,1,1,0,21.396,4,0,5476,3.063204,0,6,1.791759,1.791759,1,1.8,3.24,2.1396 0,.4823001,76,16,8,0,0,0,0,0,0,21.808,0,0,5776,3.082277,0,8,2.079442,2.079442,1,2.2,4.84,2.1808001 0,.1525424,74,13,2,1,1,0,0,0,0,59,1,0,5476,4.077538,0,2,.6931472,.6931472,1,1.8,3.24,5.9 0,1,69,12,0,0,1,0,1,1,0,9,0,0,4761,2.197225,0,0,,-4.60517,0,.8,.64,.9 0,1,80,11,5,0,0,0,1,0,0,8.736,2,0,6400,2.167452,1,5,1.609438,1.609438,1,3,9,.87360001 0,.999643,79,12,2,3,0,0,1,0,0,14.005,1,0,6241,2.639414,0,2,.6931472,.6931472,1,2.8,7.84,1.4005 0,.4868174,67,15,0,0,0,0,0,0,0,20.747,1,0,4489,3.032402,0,0,,-4.60517,0,.4,.16,2.0747 0,.4868174,65,12,0,2,0,1,1,0,0,20.747,0,1,4225,3.032402,0,0,,-4.60517,0,0,0,2.0747 0,1,85,12,0,0,0,0,1,0,0,9,1,0,7225,2.197225,0,0,,-4.60517,0,4,16,.9 0,.6572419,76,12,3,0,0,0,1,0,0,7.498,0,0,5776,2.014636,0,3,1.098612,1.098612,1,2.2,4.84,.74980001 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0,.364722,68,9,12,0,1,0,0,1,1,16.747,3,0,4624,2.818219,1,12,2.484907,2.484907,1,.6,.36,1.6747 0,.0098326,68,17,0,1,0,1,0,0,0,135.773,0,1,4624,4.910985,1,0,,-4.60517,0,.6,.36,13.577299 0,.9897606,85,11,1,0,0,1,1,0,1,14.161,2,1,7225,2.650492,0,1,0,0,1,4,16,1.4161 0,1,75,8,3,0,0,0,1,0,0,6.5,1,0,5625,1.871802,0,3,1.098612,1.098612,1,2,4,.65 0,.7179487,73,12,11,1,0,0,1,0,0,19.5,1,0,5329,2.970414,0,11,2.397895,2.397895,1,1.6,2.56,1.95 0,.862641,72,10,11,28,0,1,0,1,0,7.535,3,1,5184,2.019559,0,11,2.397895,2.397895,1,1.4,1.96,.75349998 1,.2516053,68,12,0,0,0,1,0,0,0,70.547,0,1,4624,4.256279,1,0,,-4.60517,0,.6,.36,7.0546997 0,1,83,8,5,0,1,0,1,1,1,13,4,0,6889,2.564949,1,5,1.609438,1.609438,1,3.6,12.96,1.3 0,.1556165,74,10,1,0,0,1,0,0,0,45.188,2,1,5476,3.810832,0,1,0,0,1,1.8,3.24,4.5188 0,.4091226,72,12,5,0,0,1,1,0,0,17.188,1,1,5184,2.844211,0,5,1.609438,1.609438,1,1.4,1.96,1.7188 0,1,76,14,13,24,0,0,0,1,1,10.092,1,0,5776,2.311743,0,13,2.564949,2.564949,1,2.2,4.84,1.0092 0,0,78,12,7,0,0,1,0,0,0,10.2,0,1,6084,2.322388,0,7,1.94591,1.94591,1,2.6,6.76,1.02 0,0,77,12,2,0,0,1,1,0,0,10.2,0,1,5929,2.322388,0,2,.6931472,.6931472,1,2.4,5.76,1.02 0,0,70,4,7,0,1,0,0,0,0,6.6,4,0,4900,1.88707,1,7,1.94591,1.94591,1,1,1,.65999999 0,.1667324,70,16,5,7,0,1,1,0,0,50.746,1,1,4900,3.926833,0,5,1.609438,1.609438,1,1,1,5.0745998 0,.1539343,75,17,3,0,0,1,0,0,0,54.965,0,1,5625,4.006697,0,3,1.098612,1.098612,1,2,4,5.4965 0,1,67,9,1,0,0,0,0,0,0,9.168,0,0,4489,2.215719,1,1,0,0,1,.4,.16,.91680002 0,.3767407,84,13,2,3,0,0,1,0,0,2.657,1,0,7056,.9771977,0,2,.6931472,.6931472,1,3.8,14.44,.26570001 0,1,74,12,3,1,0,1,0,0,0,15,0,1,5476,2.70805,1,3,1.098612,1.098612,1,1.8,3.24,1.5 0,.8163266,80,12,8,1,0,1,0,0,1,9.8,3,1,6400,2.282382,0,8,2.079442,2.079442,1,3,9,.98000002 0,.8163266,78,16,0,1,0,1,1,1,1,9.8,1,1,6084,2.282382,0,0,,-4.60517,0,2.6,6.76,.98000002 0,.9464116,79,12,7,6,0,1,1,1,1,11.551,2,1,6241,2.446772,0,7,1.94591,1.94591,1,2.8,7.84,1.1551 0,.8997095,68,11,10,2,0,0,1,1,1,11.706,2,0,4624,2.460102,0,10,2.302585,2.302585,1,.6,.36,1.1706 0,0,78,12,1,0,1,0,0,0,0,4.5,3,0,6084,1.504077,1,1,0,0,1,2.6,6.76,.45 0,0,74,8,1,0,1,0,1,1,1,4.5,2,0,5476,1.504077,1,1,0,0,1,1.8,3.24,.45 0,0,77,8,1,0,0,1,0,1,0,.336,0,1,5929,-1.090644,0,1,0,0,1,2.4,5.76,.0336 0,.58,76,9,13,0,0,0,1,1,1,10.8,3,0,5776,2.379546,0,13,2.564949,2.564949,1,2.2,4.84,1.08 0,.1949981,71,14,22,2,0,1,0,1,0,63.016,3,1,5041,4.143389,0,22,3.091043,3.091043,1,1.2,1.44,6.3015999 0,1,67,12,16,1,0,0,1,1,1,5.334,3,0,4489,1.674101,1,16,2.772589,2.772589,1,.4,.16,.53340001 0,.1962906,75,12,3,0,0,0,0,0,0,27.174,0,0,5625,3.302261,1,3,1.098612,1.098612,1,2,4,2.7174 0,.4521951,74,16,4,3,0,1,1,1,1,24.6,4,1,5476,3.202746,1,4,1.386294,1.386294,1,1.8,3.24,2.46 0,.2077665,74,12,2,0,0,0,0,1,1,20.215,2,0,5476,3.006425,0,2,.6931472,.6931472,1,1.8,3.24,2.0215 0,.2077665,76,11,7,2,0,0,1,1,1,20.215,2,0,5776,3.006425,0,7,1.94591,1.94591,1,2.2,4.84,2.0215 0,1,69,12,16,9,0,0,1,1,1,9.636,3,0,4761,2.265506,0,16,2.772589,2.772589,1,.8,.64,.96359997 0,.676285,76,13,1,5,0,1,1,1,1,13.308,2,1,5776,2.588365,0,1,0,0,1,2.2,4.84,1.3308 0,.5249904,72,9,22,2,0,0,1,1,1,15.726,7,0,5184,2.755315,0,22,3.091043,3.091043,1,1.4,1.96,1.5726 0,.5249904,72,14,3,1,0,0,0,0,0,15.726,1,0,5184,2.755315,0,3,1.098612,1.098612,1,1.4,1.96,1.5726 0,.0359032,77,12,7,0,0,1,0,0,0,83.558,2,1,5929,4.425541,0,7,1.94591,1.94591,1,2.4,5.76,8.3557999 0,.0843692,77,16,6,16,0,1,1,1,0,35.558,3,1,5929,3.571165,0,6,1.791759,1.791759,1,2.4,5.76,3.5557999 0,.3051643,72,13,13,2,0,1,1,0,0,42.6,0,1,5184,3.751854,0,13,2.564949,2.564949,1,1.4,1.96,4.2599998 0,0,66,14,5,1,0,1,0,1,0,1.8,3,1,4356,.5877866,0,5,1.609438,1.609438,1,.2,.04,.18 0,1,85,7,5,0,1,0,1,1,1,4.656,4,0,7225,1.538157,1,5,1.609438,1.609438,1,4,16,.46560001 0,.5384616,79,12,8,1,1,0,1,0,0,13,2,0,6241,2.564949,0,8,2.079442,2.079442,1,2.8,7.84,1.3 0,.8419337,73,10,2,0,1,0,1,1,0,7.364,2,0,5329,1.996603,1,2,.6931472,.6931472,1,1.6,2.56,.73639998 0,1,83,12,2,2,1,0,1,1,1,9.36,6,0,6889,2.236445,1,2,.6931472,.6931472,1,3.6,12.96,.93599997 0,.9913793,82,12,6,0,0,0,1,1,1,5.8,3,0,6724,1.757858,0,6,1.791759,1.791759,1,3.4,11.56,.58000002 0,.9913793,73,10,2,0,0,0,0,0,0,5.8,2,0,5329,1.757858,0,2,.6931472,.6931472,1,1.6,2.56,.58000002 0,.4390619,65,12,1,1,0,1,0,0,0,27.331,0,1,4225,3.308022,0,1,0,0,1,0,0,2.7330999 0,.8940545,82,8,6,0,0,1,1,0,0,13.422,1,1,6724,2.596895,0,6,1.791759,1.791759,1,3.4,11.56,1.3422 0,0,76,16,7,0,1,0,1,1,1,0,3,0,5776,,1,7,1.94591,1.94591,1,2.2,4.84,0 0,.2448525,84,12,9,18,0,1,1,1,1,55.707,1,1,7056,4.020106,0,9,2.197225,2.197225,1,3.8,14.44,5.5707001 0,0,72,17,19,1,0,1,0,1,0,146.416,2,1,5184,4.986452,0,19,2.944439,2.944439,1,1.4,1.96,14.6416 0,0,77,17,1,3,0,1,1,0,0,0,0,1,5929,,0,1,0,0,1,2.4,5.76,0 0,.4943203,76,10,5,1,0,1,1,0,0,8.011,0,1,5776,2.080816,0,5,1.609438,1.609438,1,2.2,4.84,.80109997 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0,1,71,7,3,0,1,0,1,1,1,7.584,2,0,5041,2.026041,1,3,1.098612,1.098612,1,1.2,1.44,.75840001 0,.8450704,71,5,1,7,1,0,1,1,1,7.1,3,0,5041,1.960095,0,1,0,0,1,1.2,1.44,.70999999 1,.2808219,65,10,1,0,0,1,1,0,0,29.2,1,1,4225,3.374169,0,1,0,0,1,0,0,2.9200001 0,.7818608,66,9,1,0,1,0,1,0,0,15.348,2,0,4356,2.730985,0,1,0,0,1,.2,.04,1.5348 0,0,77,3,10,0,1,0,0,1,0,.93,2,0,5929,-.0725707,1,10,2.302585,2.302585,1,2.4,5.76,.093 0,0,76,3,7,0,1,0,1,1,0,7.17,1,0,5776,1.969906,1,7,1.94591,1.94591,1,2.2,4.84,.71700001 0,1,72,12,5,0,0,1,0,1,1,15,3,1,5184,2.70805,0,5,1.609438,1.609438,1,1.4,1.96,1.5 0,.3816631,81,0,16,0,0,0,1,0,0,28.14,2,0,6561,3.337192,1,16,2.772589,2.772589,1,3.2,10.24,2.8139999 0,.8546512,81,12,2,1,0,1,1,1,1,10.32,1,1,6561,2.334084,0,2,.6931472,.6931472,1,3.2,10.24,1.032 0,1,70,16,5,0,1,0,1,1,0,11.124,2,0,4900,2.409105,0,5,1.609438,1.609438,1,1,1,1.1124 0,.5,69,12,7,0,1,0,1,0,0,21.6,0,0,4761,3.072693,0,7,1.94591,1.94591,1,.8,.64,2.16 0,1,72,12,0,10,0,0,0,0,0,6.8,1,0,5184,1.916923,0,0,,-4.60517,0,1.4,1.96,.68000002 0,.3589744,85,12,0,0,0,0,1,0,0,23.4,0,0,7225,3.152736,0,0,,-4.60517,0,4,16,2.34 0,1,85,4,1,0,0,0,0,0,0,8.4,2,0,7225,2.128232,0,1,0,0,1,4,16,.83999996 0,0,67,11,6,8,0,1,1,0,1,2.052,3,1,4489,.718815,0,6,1.791759,1.791759,1,.4,.16,.2052 0,.2119115,65,16,0,0,0,1,1,0,0,52.89,1,1,4225,3.968214,0,0,,-4.60517,0,0,0,5.2889999 0,0,67,12,14,5,0,1,1,1,0,2.1,3,1,4489,.7419373,0,14,2.639057,2.639057,1,.4,.16,.20999999 0,0,71,14,1,0,0,1,0,0,0,27.715,2,1,5041,3.321974,0,1,0,0,1,1.2,1.44,2.7715 0,.2863102,71,16,1,1,1,0,1,1,0,39.314,1,0,5041,3.671581,0,1,0,0,1,1.2,1.44,3.9313999 0,0,74,8,4,0,1,0,1,1,1,6.4,1,0,5476,1.856298,1,4,1.386294,1.386294,1,1.8,3.24,.64000001 0,.316039,85,16,29,0,0,1,0,0,0,37.97,1,1,7225,3.636796,0,29,3.367296,3.367296,1,4,16,3.7970001 0,.5157298,76,12,5,0,0,0,1,1,1,23.268,3,0,5776,3.147079,0,5,1.609438,1.609438,1,2.2,4.84,2.3268 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0,1,71,12,1,2,0,0,1,1,1,7.5,2,0,5041,2.014903,1,1,0,0,1,1.2,1.44,.75 0,.1598054,76,17,7,2,0,1,0,0,0,20.963,2,1,5776,3.042759,0,7,1.94591,1.94591,1,2.2,4.84,2.0962999 0,0,65,17,18,9,0,1,1,0,0,15.575,1,1,4225,2.745667,0,18,2.890372,2.890372,1,0,0,1.5575 0,.9433962,85,8,4,0,0,1,1,1,0,10.6,2,1,7225,2.360854,0,4,1.386294,1.386294,1,4,16,1.06 0,.1749621,81,12,3,1,0,1,1,1,1,36.968,2,1,6561,3.610053,0,3,1.098612,1.098612,1,3.2,10.24,3.6967999 0,1,76,6,6,0,0,0,1,1,1,7.5,2,0,5776,2.014903,1,6,1.791759,1.791759,1,2.2,4.84,.75 0,.3749531,85,12,4,1,0,0,1,1,1,32.004,1,0,7225,3.465861,0,4,1.386294,1.386294,1,4,16,3.2004002 0,1,84,15,8,0,0,0,1,0,0,19.694,2,0,7056,2.980314,0,8,2.079442,2.079442,1,3.8,14.44,1.9694 0,.9451321,77,6,0,0,0,1,0,0,0,11.391,1,1,5929,2.432824,0,0,,-4.60517,0,2.4,5.76,1.1391 0,1,75,3,5,0,1,0,1,1,1,11,3,0,5625,2.397895,1,5,1.609438,1.609438,1,2,4,1.1 0,0,74,8,0,0,1,0,1,0,0,2.819,0,0,5476,1.036382,1,0,,-4.60517,0,1.8,3.24,.2819 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0,0,69,6,1,0,0,0,0,0,0,16.019,1,0,4761,2.773776,1,1,0,0,1,.8,.64,1.6018999 0,1,79,14,3,0,0,0,0,1,1,7,3,0,6241,1.94591,1,3,1.098612,1.098612,1,2.8,7.84,.7 0,1,77,12,1,0,0,0,0,1,0,2.764,1,0,5929,1.016679,1,1,0,0,1,2.4,5.76,.27639999 0,1,73,8,4,0,0,0,1,0,0,2.764,0,0,5329,1.016679,1,4,1.386294,1.386294,1,1.6,2.56,.27639999 0,.8587998,74,12,0,0,0,1,1,0,0,9.915,0,1,5476,2.294049,0,0,,-4.60517,0,1.8,3.24,.9915 0,.3833691,75,11,3,0,0,0,0,0,0,21.911,3,0,5625,3.086989,0,3,1.098612,1.098612,1,2,4,2.1910999 0,.1325423,71,12,0,0,0,0,1,0,0,63.376,0,0,5041,4.149085,0,0,,-4.60517,0,1.2,1.44,6.3375999 0,.7635829,72,12,2,0,0,0,1,0,0,8.172,3,0,5184,2.100714,0,2,.6931472,.6931472,1,1.4,1.96,.81719999 0,.5,75,10,4,0,1,0,1,1,1,6.8,2,0,5625,1.916923,0,4,1.386294,1.386294,1,2,4,.68000002 0,0,75,3,5,0,1,0,1,1,0,.165,1,0,5625,-1.80181,1,5,1.609438,1.609438,1,2,4,.0165 0,.7058824,82,12,0,0,0,0,1,1,0,17,0,0,6724,2.833213,0,0,,-4.60517,0,3.4,11.56,1.7 0,1,78,4,1,0,1,0,1,1,1,7,3,0,6084,1.94591,0,1,0,0,1,2.6,6.76,.7 0,.8281787,81,12,0,0,0,0,0,0,0,6.402,1,0,6561,1.85661,0,0,,-4.60517,0,3.2,10.24,.6402 0,.8281787,71,15,7,0,0,1,1,1,0,6.402,4,1,5041,1.85661,0,7,1.94591,1.94591,1,1.2,1.44,.6402 0,.5393086,83,12,15,6,0,1,1,1,1,26.699,3,1,6889,3.284626,0,15,2.70805,2.70805,1,3.6,12.96,2.6698999 0,0,74,10,0,0,0,0,1,1,1,8.489,1,0,5476,2.138771,1,0,,-4.60517,0,1.8,3.24,.84890003 0,.3241387,68,12,2,0,0,1,0,0,0,54.017,1,1,4624,3.989299,1,2,.6931472,.6931472,1,.6,.36,5.4016998 0,.9,71,10,7,0,0,0,1,0,0,8,2,0,5041,2.079442,0,7,1.94591,1.94591,1,1.2,1.44,.8 0,.9,76,4,7,0,0,0,0,0,0,8,2,0,5776,2.079442,0,7,1.94591,1.94591,1,2.2,4.84,.8 0,0,65,12,3,0,0,1,1,0,0,23.279,2,1,4225,3.147552,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,2.3278999 0,.8443109,67,12,2,0,0,1,0,0,0,22.956,2,1,4489,3.133579,0,2,.6931472,.6931472,1,.4,.16,2.2955999 0,0,75,6,4,0,0,0,0,0,0,16,2,0,5625,2.772589,1,4,1.386294,1.386294,1,2,4,1.6 0,0,78,0,9,0,0,0,1,1,0,0,1,0,6084,,1,9,2.197225,2.197225,1,2.6,6.76,0 0,.1486886,77,17,14,2,0,0,1,1,0,72.635,1,0,5929,4.285447,0,14,2.639057,2.639057,1,2.4,5.76,7.2635002 0,.2797203,67,12,11,0,0,1,1,0,0,28.6,1,1,4489,3.353407,0,11,2.397895,2.397895,1,.4,.16,2.86 0,.2797203,74,12,24,4,0,1,0,1,1,28.6,5,1,5476,3.353407,0,24,3.178054,3.178054,1,1.8,3.24,2.86 0,0,65,12,0,0,0,1,1,0,0,19.954,0,1,4225,2.99343,0,0,,-4.60517,0,0,0,1.9954 0,1,78,11,7,0,0,1,0,0,1,8.4,3,1,6084,2.128232,1,7,1.94591,1.94591,1,2.6,6.76,.83999996 1,0,68,17,1,6,0,1,1,1,0,47,1,1,4624,3.850147,0,1,0,0,1,.6,.36,4.7 0,1,80,16,1,0,0,0,1,1,0,11.58,0,0,6400,2.44928,0,1,0,0,1,3,9,1.158 1,0,67,6,0,0,0,1,1,0,0,9.984,1,1,4489,2.300984,1,0,,-4.60517,0,.4,.16,.99840002 0,0,77,0,6,0,0,0,0,1,1,0,3,0,5929,,1,6,1.791759,1.791759,1,2.4,5.76,0 0,.3278509,70,14,8,1,0,1,0,1,0,18.301,1,1,4900,2.906956,0,8,2.079442,2.079442,1,1,1,1.8301001 0,.2420136,67,12,1,0,0,1,1,0,0,24.792,1,1,4489,3.210521,0,1,0,0,1,.4,.16,2.4792 0,.9281768,67,12,0,1,0,0,0,0,0,9.05,0,0,4489,2.202765,0,0,,-4.60517,0,.4,.16,.90500002 0,.7518797,78,12,0,0,0,0,1,0,0,6.65,2,0,6084,1.894617,1,0,,-4.60517,0,2.6,6.76,.66500001 0,1,83,10,1,0,0,0,1,0,0,7.596,3,0,6889,2.027622,1,1,0,0,1,3.6,12.96,.75960002 0,.3097622,71,17,15,2,0,1,0,0,1,63.92,2,1,5041,4.157632,0,15,2.70805,2.70805,1,1.2,1.44,6.3919998 0,.9560035,84,9,5,3,0,1,1,0,0,10.069,3,1,7056,2.309461,0,5,1.609438,1.609438,1,3.8,14.44,1.0069 0,1,73,0,0,0,0,0,1,0,1,12,0,0,5329,2.484907,1,0,,-4.60517,0,1.6,2.56,1.2 0,.5096661,65,12,5,0,0,1,0,1,1,28.45,1,1,4225,3.348148,1,5,1.609438,1.609438,1,0,0,2.8450001 0,1,67,16,9,0,0,1,0,0,0,11.25,2,1,4489,2.420368,0,9,2.197225,2.197225,1,.4,.16,1.125 0,1,67,12,1,0,0,1,1,0,0,11.25,0,1,4489,2.420368,0,1,0,0,1,.4,.16,1.125 0,.7407407,78,10,17,14,0,0,1,1,1,13.5,4,0,6084,2.60269,0,17,2.833213,2.833213,1,2.6,6.76,1.35 0,.2469678,76,16,13,0,0,1,0,0,0,36.442,0,1,5776,3.595722,0,13,2.564949,2.564949,1,2.2,4.84,3.6442001 0,.2589928,73,16,8,16,0,1,1,0,0,34.75,2,1,5329,3.54818,0,8,2.079442,2.079442,1,1.6,2.56,3.475 0,.6967213,75,14,14,1,0,1,0,0,0,12.2,3,1,5625,2.501436,0,14,2.639057,2.639057,1,2,4,1.22 0,.7391304,74,13,13,19,0,1,1,0,0,11.5,2,1,5476,2.442347,0,13,2.564949,2.564949,1,1.8,3.24,1.15 0,.5901228,68,12,1,1,0,1,1,0,0,21.504,1,1,4624,3.068239,0,1,0,0,1,.6,.36,2.1504 0,.9910966,69,14,0,0,0,1,0,0,0,12.804,0,1,4761,2.549758,0,0,,-4.60517,0,.8,.64,1.2804 0,0,72,11,4,1,0,0,1,0,1,.25,3,0,5184,-1.386294,0,4,1.386294,1.386294,1,1.4,1.96,.025 0,.8784446,85,16,10,10,0,1,0,1,1,22.064,2,1,7225,3.093947,0,10,2.302585,2.302585,1,4,16,2.2063999 0,0,66,13,4,2,0,1,1,0,0,2.683,1,1,4356,.9869356,0,4,1.386294,1.386294,1,.2,.04,.26830001 0,.7243712,68,17,1,2,0,0,0,1,1,26.757,2,0,4624,3.286796,0,1,0,0,1,.6,.36,2.6757 0,0,65,17,1,0,0,0,1,0,0,7.626,3,0,4225,2.031564,0,1,0,0,1,0,0,.76259999 0,.8144138,85,12,9,2,0,0,1,1,1,12.932,1,0,7225,2.559705,0,9,2.197225,2.197225,1,4,16,1.2932 0,0,85,9,1,0,0,0,0,1,1,18.55,1,0,7225,2.92047,0,1,0,0,1,4,16,1.8549999 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0,.2745716,75,12,14,0,1,0,1,1,1,10.795,5,0,5625,2.379083,1,14,2.639057,2.639057,1,2,4,1.0795 0,.7692308,69,12,12,0,0,1,1,1,0,15.6,2,1,4761,2.747271,0,12,2.484907,2.484907,1,.8,.64,1.56 0,.5542734,74,16,6,17,0,0,1,0,0,20.019,1,0,5476,2.996682,0,6,1.791759,1.791759,1,1.8,3.24,2.0018999 0,.8780488,74,12,5,0,0,1,0,0,0,8.2,2,1,5476,2.104134,0,5,1.609438,1.609438,1,1.8,3.24,.81999998 0,.8780488,65,9,3,1,0,1,1,1,1,8.2,2,1,4225,2.104134,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,.81999998 0,.9803922,80,7,5,0,1,0,1,1,1,6.12,3,0,6400,1.811562,1,5,1.609438,1.609438,1,3,9,.61199999 0,.5682204,65,12,12,6,0,1,0,0,0,34.11,1,1,4225,3.529591,0,12,2.484907,2.484907,1,0,0,3.4110001 0,.70385,67,10,2,4,0,1,1,1,1,10.13,2,1,4489,2.315501,0,2,.6931472,.6931472,1,.4,.16,1.013 0,1,66,10,4,0,0,0,1,0,0,14,0,0,4356,2.639057,1,4,1.386294,1.386294,1,.2,.04,1.4 0,.6726457,85,12,9,1,0,1,1,0,0,22.3,1,1,7225,3.104587,0,9,2.197225,2.197225,1,4,16,2.2299999 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0,.3630691,76,16,4,14,0,1,0,0,0,37.183,3,1,5776,3.615852,0,4,1.386294,1.386294,1,2.2,4.84,3.7182999 0,.3670972,67,17,7,5,0,1,1,1,0,36.775,3,1,4489,3.604818,0,7,1.94591,1.94591,1,.4,.16,3.6775002 0,0,80,3,1,0,0,0,0,0,0,3.895,1,0,6400,1.359694,1,1,0,0,1,3,9,.3895 0,0,65,12,5,0,0,0,1,0,0,50.12,2,0,4225,3.91442,1,5,1.609438,1.609438,1,0,0,5.0119999 0,1,72,10,1,0,1,0,1,1,1,6.9,1,0,5184,1.931521,0,1,0,0,1,1.4,1.96,.69000001 0,1,65,11,2,0,1,0,0,1,1,6.96,3,0,4225,1.940179,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,.696 0,.23807,85,12,4,0,0,0,0,1,1,18.902,0,0,7225,2.939268,1,4,1.386294,1.386294,1,4,16,1.8902 0,.9210647,73,12,0,0,0,0,1,1,1,10.857,1,0,5329,2.38481,0,0,,-4.60517,0,1.6,2.56,1.0857 1,.2499375,69,11,17,0,0,1,1,1,1,40.01,4,1,4761,3.689129,1,17,2.833213,2.833213,1,.8,.64,4.0009998 0,.2620087,68,10,6,0,0,0,0,0,0,36.64,1,0,4624,3.60114,1,6,1.791759,1.791759,1,.6,.36,3.6639999 0,.3789298,85,12,3,2,1,0,0,1,1,24.015,1,0,7225,3.178679,0,3,1.098612,1.098612,1,4,16,2.4014999 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0,0,69,12,7,1,1,0,1,1,0,6,3,0,4761,1.791759,1,7,1.94591,1.94591,1,.8,.64,.6 0,1,68,11,11,0,1,0,0,1,1,11,5,0,4624,2.397895,0,11,2.397895,2.397895,1,.6,.36,1.1 0,1,85,8,3,0,0,0,0,0,0,10.244,1,0,7225,2.326692,0,3,1.098612,1.098612,1,4,16,1.0244 0,.2801398,73,17,4,0,0,0,1,0,0,70.679,2,0,5329,4.258149,0,4,1.386294,1.386294,1,1.6,2.56,7.0679001 0,0,85,12,10,1,0,1,0,0,0,26.25,1,1,7225,3.267666,0,10,2.302585,2.302585,1,4,16,2.625 0,0,85,14,14,0,0,1,1,1,1,1.25,3,1,7225,.2231435,0,14,2.639057,2.639057,1,4,16,.125 0,.5736765,72,12,3,0,0,1,1,1,0,24.404,2,1,5184,3.194747,0,3,1.098612,1.098612,1,1.4,1.96,2.4403999 0,1,67,14,6,26,1,0,0,1,1,2,4,0,4489,.6931472,1,6,1.791759,1.791759,1,.4,.16,.2 0,1,66,6,6,1,1,0,1,1,1,2,4,0,4356,.6931472,1,6,1.791759,1.791759,1,.2,.04,.2 0,.3305785,68,12,7,0,0,1,0,0,0,24.2,2,1,4624,3.186353,0,7,1.94591,1.94591,1,.6,.36,2.4200001 0,1,72,4,2,0,1,0,1,1,1,4.642,4,0,5184,1.535145,1,2,.6931472,.6931472,1,1.4,1.96,.46420002 0,.3798827,70,12,7,11,0,1,0,1,0,35.969,1,1,4900,3.582658,0,7,1.94591,1.94591,1,1,1,3.5969002 0,.3653846,65,14,0,3,0,0,0,0,0,20.8,1,0,4225,3.034953,0,0,,-4.60517,0,0,0,2.0799999 0,1,82,9,6,0,1,0,1,0,0,6.924,3,0,6724,1.934994,1,6,1.791759,1.791759,1,3.4,11.56,.69239998 1,.5074425,68,6,0,0,0,1,0,0,0,29.56,0,1,4624,3.386422,0,0,,-4.60517,0,.6,.36,2.9559999 0,.3813882,85,7,4,2,0,1,1,0,0,18.354,2,1,7225,2.909847,0,4,1.386294,1.386294,1,4,16,1.8354 0,.9764938,73,8,1,0,0,0,1,1,1,11.146,2,0,5329,2.411081,0,1,0,0,1,1.6,2.56,1.1146 0,0,78,0,4,0,1,0,1,1,0,0,2,0,6084,,1,4,1.386294,1.386294,1,2.6,6.76,0 0,.3248945,69,10,4,0,0,1,0,1,1,23.7,0,1,4761,3.165475,1,4,1.386294,1.386294,1,.8,.64,2.3700001 0,.0721529,71,17,0,0,0,1,0,0,0,76.227,2,1,5041,4.333716,0,0,,-4.60517,0,1.2,1.44,7.6226997 0,.0740192,77,17,2,0,0,1,1,1,1,74.305,3,1,5929,4.308178,0,2,.6931472,.6931472,1,2.4,5.76,7.4305 0,1,85,8,4,1,1,0,1,1,1,9.2,2,0,7225,2.219203,1,4,1.386294,1.386294,1,4,16,.91999998 0,.4545455,85,12,4,0,0,1,1,1,0,22,1,1,7225,3.091043,0,4,1.386294,1.386294,1,4,16,2.2 0,.4689587,85,12,28,0,1,0,0,1,1,20.215,3,0,7225,3.006425,0,28,3.332205,3.332205,1,4,16,2.0215 0,0,71,5,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,5041,,1,1,0,0,1,1.2,1.44,0 0,.8777285,67,17,5,4,0,1,0,0,0,22.082,0,1,4489,3.094763,0,5,1.609438,1.609438,1,.4,.16,2.2082001 0,.1820812,71,12,2,1,0,1,0,0,0,59.446,1,1,5041,4.085068,0,2,.6931472,.6931472,1,1.2,1.44,5.9445999 0,.2553252,71,12,11,3,0,1,1,0,0,42.393,4,1,5041,3.746983,0,11,2.397895,2.397895,1,1.2,1.44,4.2393002 0,.6777695,77,12,3,3,0,1,1,0,0,13.45,1,1,5929,2.598979,0,3,1.098612,1.098612,1,2.4,5.76,1.345 0,.6777695,79,12,4,4,0,1,0,1,0,13.45,2,1,6241,2.598979,0,4,1.386294,1.386294,1,2.8,7.84,1.345 0,.2873578,68,13,1,2,0,1,1,0,0,46.416,1,1,4624,3.837644,0,1,0,0,1,.6,.36,4.6416 0,0,71,11,6,2,0,1,1,1,0,0,4,1,5041,,1,6,1.791759,1.791759,1,1.2,1.44,0 1,.0091268,85,16,3,0,0,1,0,0,0,162.05,2,1,7225,5.087905,0,3,1.098612,1.098612,1,4,16,16.205 0,.2930477,79,12,2,0,0,1,1,1,0,4.948,0,1,6241,1.598983,0,2,.6931472,.6931472,1,2.8,7.84,.4948 0,.4458772,68,16,0,0,0,1,1,0,0,48.935,0,1,4624,3.890493,0,0,,-4.60517,0,.6,.36,4.8935001 0,.4458772,69,16,15,12,0,1,0,1,1,48.935,4,1,4761,3.890493,0,15,2.70805,2.70805,1,.8,.64,4.8935001 0,.7831326,80,15,0,0,0,1,1,1,0,8.3,0,1,6400,2.116256,0,0,,-4.60517,0,3,9,.83000002 0,.1221363,77,14,3,5,0,0,1,0,0,57.313,2,0,5929,4.048527,0,3,1.098612,1.098612,1,2.4,5.76,5.7313 0,.9195402,79,9,1,13,0,0,1,1,0,8.7,2,0,6241,2.163323,0,1,0,0,1,2.8,7.84,.86999998 0,.4115824,73,9,3,0,0,1,0,0,0,20.652,3,1,5329,3.027812,0,3,1.098612,1.098612,1,1.6,2.56,2.0652 0,.5925926,77,8,1,1,0,1,0,0,0,16.2,0,1,5929,2.785011,0,1,0,0,1,2.4,5.76,1.6200001 0,.5925926,73,8,0,1,0,1,1,0,0,16.2,0,1,5329,2.785011,0,0,,-4.60517,0,1.6,2.56,1.6200001 0,.6524009,84,12,17,1,0,0,0,1,1,11.496,2,0,7056,2.441999,0,17,2.833213,2.833213,1,3.8,14.44,1.1496 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0,1,71,3,6,0,0,0,1,1,1,5.79,3,0,5041,1.756132,1,6,1.791759,1.791759,1,1.2,1.44,.579 0,.9679977,73,12,7,0,0,1,0,1,1,10.593,3,1,5329,2.360193,0,7,1.94591,1.94591,1,1.6,2.56,1.0593 0,.8149738,73,12,12,9,0,1,1,1,1,12.582,2,1,5329,2.532267,0,12,2.484907,2.484907,1,1.6,2.56,1.2582 0,.412093,70,16,4,1,0,0,1,0,0,26.693,0,0,4900,3.284401,0,4,1.386294,1.386294,1,1,1,2.6693001 0,.412093,73,14,4,0,0,0,0,0,0,26.693,1,0,5329,3.284401,0,4,1.386294,1.386294,1,1.6,2.56,2.6693001 0,.6831032,65,17,6,0,0,1,0,0,0,31.941,1,1,4225,3.463891,0,6,1.791759,1.791759,1,0,0,3.1941 0,.5830217,65,15,4,33,0,1,0,1,0,33.961,2,1,4225,3.525213,0,4,1.386294,1.386294,1,0,0,3.3960999 0,1,72,12,0,0,0,1,1,0,0,9.6,0,1,5184,2.261763,0,0,,-4.60517,0,1.4,1.96,.96000004 0,1,72,16,6,2,0,1,0,1,1,9.6,4,1,5184,2.261763,0,6,1.791759,1.791759,1,1.4,1.96,.96000004 0,1,71,13,6,0,1,0,1,1,1,4.38,0,0,5041,1.477049,1,6,1.791759,1.791759,1,1.2,1.44,.43800001 0,1,85,11,8,0,1,0,1,1,1,7.572,1,0,7225,2.024457,1,8,2.079442,2.079442,1,4,16,.7572 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1,0,68,17,0,0,0,1,0,0,0,38,1,1,4624,3.637586,0,0,,-4.60517,0,.6,.36,3.8 0,.365211,70,13,0,0,0,1,1,0,0,38.334,0,1,4900,3.646337,0,0,,-4.60517,0,1,1,3.8334 0,.7868853,80,12,17,0,0,1,0,0,0,15.25,2,1,6400,2.72458,0,17,2.833213,2.833213,1,3,9,1.525 0,.7868853,76,13,15,4,0,1,1,1,0,15.25,4,1,5776,2.72458,0,15,2.70805,2.70805,1,2.2,4.84,1.525 0,.4883935,69,12,5,1,0,0,1,1,0,17.404,1,0,4761,2.8567,0,5,1.609438,1.609438,1,.8,.64,1.7403999 0,.4653454,67,13,7,0,0,0,0,0,0,18.266,1,0,4489,2.905041,0,7,1.94591,1.94591,1,.4,.16,1.8266001 0,.3846154,71,13,0,0,0,0,0,0,0,26,1,0,5041,3.258096,0,0,,-4.60517,0,1.2,1.44,2.6 0,1,69,12,3,0,0,0,1,0,0,10,1,0,4761,2.302585,0,3,1.098612,1.098612,1,.8,.64,1 0,1,85,0,2,0,1,0,1,0,0,6.24,1,0,7225,1.83098,0,2,.6931472,.6931472,1,4,16,.62399998 0,1,72,9,9,0,0,1,1,1,1,9.068,1,1,5184,2.204752,0,9,2.197225,2.197225,1,1.4,1.96,.90679998 0,1,75,12,7,10,0,0,1,0,0,11.762,1,0,5625,2.464874,0,7,1.94591,1.94591,1,2,4,1.1762 0,1,75,13,29,25,0,0,0,1,1,11.762,3,0,5625,2.464874,0,29,3.367296,3.367296,1,2,4,1.1762 0,1,85,3,8,0,1,0,1,1,1,9.096,6,0,7225,2.207835,0,8,2.079442,2.079442,1,4,16,.90959997 0,.4477006,85,8,2,12,0,1,0,1,0,22.18,1,1,7225,3.099191,0,2,.6931472,.6931472,1,4,16,2.218 0,.6882552,76,8,3,0,0,0,1,0,0,14.483,1,0,5776,2.672976,0,3,1.098612,1.098612,1,2.2,4.84,1.4483 0,1,76,16,15,0,1,0,0,0,0,4.704,5,0,5776,1.548413,0,15,2.70805,2.70805,1,2.2,4.84,.4704 0,.9901074,78,16,14,0,1,0,1,1,1,4.751,1,0,6084,1.558355,0,14,2.639057,2.639057,1,2.6,6.76,.47509999 0,.8410413,85,12,3,1,0,1,0,1,0,10.487,2,1,7225,2.350137,0,3,1.098612,1.098612,1,4,16,1.0487 0,.8410413,85,10,7,0,0,1,1,0,0,10.487,2,1,7225,2.350137,0,7,1.94591,1.94591,1,4,16,1.0487 0,.2646295,71,12,35,19,1,0,1,1,1,12.697,5,0,5041,2.541366,1,35,3.555348,3.555348,1,1.2,1.44,1.2697 0,.633671,71,12,1,0,0,1,0,1,1,9.082,3,1,5041,2.206294,1,1,0,0,1,1.2,1.44,.90819998 0,1,84,4,5,1,0,0,1,1,1,5.755,2,0,7056,1.750069,1,5,1.609438,1.609438,1,3.8,14.44,.57550001 0,0,66,9,12,0,1,0,1,0,0,6,2,0,4356,1.791759,1,12,2.484907,2.484907,1,.2,.04,.6 0,.5,83,6,12,0,1,0,1,1,1,12,4,0,6889,2.484907,1,12,2.484907,2.484907,1,3.6,12.96,1.2 0,1,83,13,5,0,0,0,1,1,1,7,2,0,6889,1.94591,0,5,1.609438,1.609438,1,3.6,12.96,.7 0,.9090909,72,12,3,3,0,1,1,0,0,13.2,0,1,5184,2.580217,0,3,1.098612,1.098612,1,1.4,1.96,1.32 0,.5,72,8,1,20,0,1,0,1,1,28,4,1,5184,3.332205,0,1,0,0,1,1.4,1.96,2.8 0,.672,78,10,13,0,0,1,1,1,1,12.5,3,1,6084,2.525729,0,13,2.564949,2.564949,1,2.6,6.76,1.25 0,0,66,10,2,0,0,0,1,0,0,6.5,1,0,4356,1.871802,1,2,.6931472,.6931472,1,.2,.04,.65 0,0,77,12,10,0,0,0,0,1,1,6.5,4,0,5929,1.871802,0,10,2.302585,2.302585,1,2.4,5.76,.65 0,.5989011,71,14,6,3,0,1,1,0,0,18.2,1,1,5041,2.901422,0,6,1.791759,1.791759,1,1.2,1.44,1.8200001 0,.6845399,75,12,1,0,0,1,0,0,0,18.538,0,1,5625,2.919823,0,1,0,0,1,2,4,1.8538 0,.863853,72,12,5,6,0,1,1,1,0,14.69,1,1,5184,2.687167,0,5,1.609438,1.609438,1,1.4,1.96,1.469 0,1,82,0,4,0,1,0,0,1,0,10,1,0,6724,2.302585,0,4,1.386294,1.386294,1,3.4,11.56,1 0,.5691816,72,11,7,0,0,1,0,1,0,16.594,2,1,5184,2.809041,0,7,1.94591,1.94591,1,1.4,1.96,1.6594 0,.5691816,70,8,13,0,0,1,1,1,1,16.594,4,1,4900,2.809041,0,13,2.564949,2.564949,1,1,1,1.6594 0,0,75,12,0,0,0,1,0,1,1,2.931,1,1,5625,1.075344,1,0,,-4.60517,0,2,4,.2931 0,1,67,16,10,4,0,1,0,0,0,4.032,3,1,4489,1.394263,0,10,2.302585,2.302585,1,.4,.16,.40320001 0,1,67,16,6,0,0,1,1,0,0,4.032,0,1,4489,1.394263,0,6,1.791759,1.791759,1,.4,.16,.40320001 0,.9944994,85,12,5,0,0,0,1,1,1,18.18,3,0,7225,2.900322,0,5,1.609438,1.609438,1,4,16,1.818 0,.9839292,72,14,0,0,0,1,0,0,0,9.147,2,1,5184,2.213426,0,0,,-4.60517,0,1.4,1.96,.91470003 0,.9839292,75,12,1,1,0,1,1,1,0,9.147,4,1,5625,2.213426,0,1,0,0,1,2,4,.91470003 0,.9480037,77,16,4,1,0,1,0,0,0,8.616,0,1,5929,2.153621,0,4,1.386294,1.386294,1,2.4,5.76,.86160002 0,.9480037,74,12,9,6,0,1,1,0,1,8.616,1,1,5476,2.153621,0,9,2.197225,2.197225,1,1.8,3.24,.86160002 0,1,66,12,14,0,0,0,1,0,0,9.6,2,0,4356,2.261763,0,14,2.639057,2.639057,1,.2,.04,.96000004 0,.976234,75,12,8,0,0,0,1,1,1,10.94,2,0,5625,2.392426,0,8,2.079442,2.079442,1,2,4,1.094 0,.4293642,72,12,13,1,0,1,0,0,0,50.817,3,1,5184,3.928231,0,13,2.564949,2.564949,1,1.4,1.96,5.0817001 0,.8409091,75,12,0,0,0,0,0,0,0,8.8,0,0,5625,2.174752,0,0,,-4.60517,0,2,4,.88000002 0,.3769571,81,13,4,2,0,0,1,1,0,30.083,1,0,6561,3.40396,0,4,1.386294,1.386294,1,3.2,10.24,3.0083 0,.8378668,85,12,10,1,0,0,0,1,1,14.007,3,0,7225,2.639557,0,10,2.302585,2.302585,1,4,16,1.4007 0,.9174504,78,16,0,0,0,0,0,1,0,9.57,2,0,6084,2.258633,0,0,,-4.60517,0,2.6,6.76,.95699997 0,.9174504,73,13,4,15,0,1,1,1,0,9.57,2,1,5329,2.258633,0,4,1.386294,1.386294,1,1.6,2.56,.95699997 0,.6486486,77,13,20,2,0,1,0,1,1,18.5,5,1,5929,2.917771,0,20,2.995732,2.995732,1,2.4,5.76,1.85 0,.6486486,75,12,15,1,0,0,1,1,1,18.5,2,0,5625,2.917771,0,15,2.70805,2.70805,1,2,4,1.85 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0,.2304785,69,16,2,2,0,1,1,0,0,43.388,3,1,4761,3.770183,0,2,.6931472,.6931472,1,.8,.64,4.3388 0,.8648649,85,16,14,0,0,1,0,0,1,14.8,2,1,7225,2.694627,0,14,2.639057,2.639057,1,4,16,1.48 0,0,83,10,2,0,0,0,0,1,0,1.632,1,0,6889,.4898062,1,2,.6931472,.6931472,1,3.6,12.96,.1632 0,0,81,4,4,0,0,0,1,0,0,1.632,2,0,6561,.4898062,1,4,1.386294,1.386294,1,3.2,10.24,.1632 1,.0520728,65,17,1,1,0,1,0,0,0,59.34,0,1,4225,4.083283,0,1,0,0,1,0,0,5.934 0,1,84,14,1,2,0,1,1,1,0,12,2,1,7056,2.484907,0,1,0,0,1,3.8,14.44,1.2 0,.3839644,65,12,4,3,0,1,0,0,0,23.635,0,1,4225,3.162729,0,4,1.386294,1.386294,1,0,0,2.3635 0,.5614035,80,16,9,9,0,1,0,0,0,4.275,2,1,6400,1.452784,0,9,2.197225,2.197225,1,3,9,.42750001 0,.5614035,80,13,0,0,0,1,1,0,0,4.275,0,1,6400,1.452784,0,0,,-4.60517,0,3,9,.42750001 0,.9495549,75,12,12,11,0,0,1,0,0,8.425,3,0,5625,2.131203,0,12,2.484907,2.484907,1,2,4,.84250002 0,.1443392,76,17,9,3,0,0,0,0,0,55.425,2,0,5776,4.015031,0,9,2.197225,2.197225,1,2.2,4.84,5.5424999 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0,.4075235,72,12,11,22,0,1,1,0,0,31.9,1,1,5184,3.462606,0,11,2.397895,2.397895,1,1.4,1.96,3.19 0,.4075235,74,14,1,0,0,1,0,1,0,31.9,0,1,5476,3.462606,0,1,0,0,1,1.8,3.24,3.19 0,.6681756,77,10,3,0,0,1,0,0,0,4.418,2,1,5929,1.485687,0,3,1.098612,1.098612,1,2.4,5.76,.44180002 0,1,75,8,4,0,0,1,1,0,0,2.952,3,1,5625,1.082483,0,4,1.386294,1.386294,1,2,4,.29519999 0,0,78,0,3,0,0,0,1,1,1,9.185,2,0,6084,2.217572,1,3,1.098612,1.098612,1,2.6,6.76,.91850004 0,.1000628,74,17,23,8,0,1,0,0,0,50.968,1,1,5476,3.931198,0,23,3.135494,3.135494,1,1.8,3.24,5.0967999 0,.1100039,72,16,21,23,0,1,1,0,0,46.362,2,1,5184,3.83648,0,21,3.044523,3.044523,1,1.4,1.96,4.6362 0,0,85,4,17,1,1,0,0,1,0,0,2,0,7225,,1,17,2.833213,2.833213,1,4,16,0 0,0,68,8,2,0,1,0,1,0,0,6.624,0,0,4624,1.890699,1,2,.6931472,.6931472,1,.6,.36,.66240001 0,.4705492,71,16,13,13,0,0,0,0,0,18.064,3,0,5041,2.893921,0,13,2.564949,2.564949,1,1.2,1.44,1.8063999 0,.4705492,69,12,2,1,0,0,1,0,0,18.064,1,0,4761,2.893921,0,2,.6931472,.6931472,1,.8,.64,1.8063999 0,.1727116,83,11,1,0,0,1,1,0,0,43.425,1,1,6889,3.771035,0,1,0,0,1,3.6,12.96,4.3424999 0,1,74,12,9,0,0,0,0,0,0,10,1,0,5476,2.302585,1,9,2.197225,2.197225,1,1.8,3.24,1 0,1,68,16,6,0,0,0,1,0,0,10,1,0,4624,2.302585,1,6,1.791759,1.791759,1,.6,.36,1 0,.8697494,79,12,8,3,0,1,0,0,0,5.666,3,1,6241,1.734483,0,8,2.079442,2.079442,1,2.8,7.84,.56659999 0,.9941497,77,12,13,10,0,1,1,0,0,4.957,3,1,5929,1.600801,0,13,2.564949,2.564949,1,2.4,5.76,.49569998 0,.8408408,75,12,0,1,0,0,0,1,1,8.325,0,0,5625,2.119263,0,0,,-4.60517,0,2,4,.83249998 0,.8327502,74,14,12,2,0,0,1,0,0,1.429,3,0,5476,.3569749,0,12,2.484907,2.484907,1,1.8,3.24,.1429 0,.0231387,75,12,1,0,0,0,0,0,0,51.429,1,0,5625,3.940202,0,1,0,0,1,2,4,5.1429001 0,.9626556,81,3,13,1,0,0,1,1,1,2.892,3,0,6561,1.061948,0,13,2.564949,2.564949,1,3.2,10.24,.2892 0,.4189944,72,14,3,3,0,0,0,1,0,17.9,3,0,5184,2.884801,0,3,1.098612,1.098612,1,1.4,1.96,1.79 0,1,72,12,14,6,0,0,1,0,0,7.5,2,0,5184,2.014903,0,14,2.639057,2.639057,1,1.4,1.96,.75 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1,.097217,65,16,4,0,0,1,1,0,0,77.147,2,1,4225,4.345713,0,4,1.386294,1.386294,1,0,0,7.7147003 0,0,66,12,1,1,1,0,0,0,0,23.605,1,0,4356,3.161458,1,1,0,0,1,.2,.04,2.3605 0,.8795837,74,12,29,0,0,1,0,0,1,12.108,3,1,5476,2.493866,0,29,3.367296,3.367296,1,1.8,3.24,1.2108 0,.3316583,85,12,4,1,0,0,0,1,1,59.7,0,0,7225,4.089332,0,4,1.386294,1.386294,1,4,16,5.9700001 0,.196536,76,13,12,0,0,1,0,1,0,24.423,1,1,5776,3.195525,0,12,2.484907,2.484907,1,2.2,4.84,2.4423 0,.196536,80,12,5,1,0,1,1,1,0,24.423,1,1,6400,3.195525,0,5,1.609438,1.609438,1,3,9,2.4423 0,1,78,9,3,22,0,0,1,0,1,8.676,0,0,6084,2.160561,1,3,1.098612,1.098612,1,2.6,6.76,.86759996 0,1,82,13,2,0,0,0,0,1,1,8.676,3,0,6724,2.160561,1,2,.6931472,.6931472,1,3.4,11.56,.86759996 0,0,66,16,1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,4356,,0,1,0,0,1,.2,.04,0 0,.551714,67,10,2,4,0,1,1,0,1,27.188,2,1,4489,3.302776,0,2,.6931472,.6931472,1,.4,.16,2.7188 0,.2839457,73,12,1,0,0,1,1,0,0,35.218,0,1,5329,3.561557,0,1,0,0,1,1.6,2.56,3.5217999 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1,.6504065,72,12,4,3,0,0,0,1,0,12.3,0,0,5184,2.509599,0,4,1.386294,1.386294,1,1.4,1.96,1.23 0,.5925926,76,14,5,10,0,0,1,1,0,13.5,1,0,5776,2.60269,0,5,1.609438,1.609438,1,2.2,4.84,1.35 0,1,84,12,10,14,0,0,0,1,0,14.5,2,0,7056,2.674149,0,10,2.302585,2.302585,1,3.8,14.44,1.45 0,.6540027,71,12,14,2,0,1,0,1,1,16.214,0,1,5041,2.785875,0,14,2.639057,2.639057,1,1.2,1.44,1.6214001 0,.4472118,72,12,7,6,0,1,1,0,0,29.069,4,1,5184,3.369672,0,7,1.94591,1.94591,1,1.4,1.96,2.9069 0,0,80,8,0,0,0,1,0,1,1,.964,0,1,6400,-.036664,0,0,,-4.60517,0,3,9,.0964 0,.3333333,75,12,4,5,1,0,0,0,0,12.096,2,0,5625,2.492875,0,4,1.386294,1.386294,1,2,4,1.2096 0,1,69,12,8,10,1,0,1,1,1,4.032,3,0,4761,1.394263,0,8,2.079442,2.079442,1,.8,.64,.40320001 0,.2312155,78,11,15,25,0,1,1,1,1,56.19,6,1,6084,4.028739,0,15,2.70805,2.70805,1,2.6,6.76,5.6189999 0,.1720326,75,6,9,0,1,0,1,0,0,14.474,2,0,5625,2.672354,1,9,2.197225,2.197225,1,2,4,1.4474 0,.1758225,70,12,2,0,0,1,1,0,0,25.594,0,1,4900,3.242358,0,2,.6931472,.6931472,1,1,1,2.5594 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0,0,67,9,0,0,1,0,1,0,0,2.2,0,0,4489,.7884574,1,0,,-4.60517,0,.4,.16,.22 0,.3303965,65,16,3,9,0,1,0,0,0,36.32,3,1,4225,3.592369,0,3,1.098612,1.098612,1,0,0,3.632 0,0,74,1,2,0,0,0,0,0,0,9.459,1,0,5476,2.246967,0,2,.6931472,.6931472,1,1.8,3.24,.94589996 0,0,65,0,1,0,0,0,1,1,0,.698,1,0,4225,-.3595362,0,1,0,0,1,0,0,.0698 0,.7151899,81,8,11,0,0,1,1,1,1,25.28,4,1,6561,3.230014,0,11,2.397895,2.397895,1,3.2,10.24,2.5280001 0,1,74,12,13,0,0,0,1,1,1,12,3,0,5476,2.484907,1,13,2.564949,2.564949,1,1.8,3.24,1.2 0,.5,75,8,3,0,1,0,1,0,0,18,2,0,5625,2.890372,1,3,1.098612,1.098612,1,2,4,1.8 0,.5,79,6,1,0,1,0,0,0,0,12,1,0,6241,2.484907,1,1,0,0,1,2.8,7.84,1.2 0,.6578212,85,2,2,0,0,1,0,1,1,17.184,0,1,7225,2.843979,0,2,.6931472,.6931472,1,4,16,1.7184 0,1,84,9,11,0,1,0,1,1,1,10.656,1,0,7056,2.366123,0,11,2.397895,2.397895,1,3.8,14.44,1.0656 0,.1572533,83,12,11,10,0,1,0,1,1,30.524,3,1,6889,3.418513,0,11,2.397895,2.397895,1,3.6,12.96,3.0524 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0,.3126411,67,12,8,2,0,1,1,0,0,28.787,3,1,4489,3.359924,0,8,2.079442,2.079442,1,.4,.16,2.8787001 0,.3126411,83,16,16,3,0,1,0,0,0,28.787,1,1,6889,3.359924,0,16,2.772589,2.772589,1,3.6,12.96,2.8787001 0,.75,75,10,7,0,1,0,1,1,1,7.2,4,0,5625,1.974081,0,7,1.94591,1.94591,1,2,4,.71999998 0,.9989578,72,8,7,2,1,0,1,1,1,7.676,4,0,5184,2.038099,0,7,1.94591,1.94591,1,1.4,1.96,.76760001 0,.5348837,66,12,13,1,0,1,1,1,0,21.5,3,1,4356,3.068053,1,13,2.564949,2.564949,1,.2,.04,2.15 0,.5348837,71,12,1,0,0,1,0,1,0,21.5,1,1,5041,3.068053,1,1,0,0,1,1.2,1.44,2.15 0,.9109731,70,2,2,3,1,0,1,1,1,5.796,4,0,4900,1.757168,1,2,.6931472,.6931472,1,1,1,.5796 0,0,76,10,6,1,1,0,1,0,0,1.164,2,0,5776,.1518624,1,6,1.791759,1.791759,1,2.2,4.84,.1164 0,0,70,6,2,0,1,0,0,0,0,0,1,0,4900,,1,2,.6931472,.6931472,1,1,1,0 0,.4814815,67,12,3,2,0,0,0,0,0,27,3,0,4489,3.295837,0,3,1.098612,1.098612,1,.4,.16,2.7 0,0,71,13,48,0,0,1,1,0,1,.309,3,1,5041,-1.174414,0,48,3.871201,3.871201,1,1.2,1.44,.0309 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0,.8648649,71,12,0,0,0,0,1,0,0,14.8,0,0,5041,2.694627,0,0,,-4.60517,0,1.2,1.44,1.48 0,1,70,7,2,0,0,0,1,0,0,6,2,0,4900,1.791759,1,2,.6931472,.6931472,1,1,1,.6 0,1,79,8,1,0,0,0,1,1,1,8.364,1,0,6241,2.123937,1,1,0,0,1,2.8,7.84,.83640003 0,.6666667,72,17,11,0,0,1,1,0,0,18,4,1,5184,2.890372,0,11,2.397895,2.397895,1,1.4,1.96,1.8 0,1,73,16,19,0,0,1,0,1,1,12,1,1,5329,2.484907,0,19,2.944439,2.944439,1,1.6,2.56,1.2 0,.6290507,73,8,9,0,0,0,0,1,1,20.984,4,0,5329,3.04376,0,9,2.197225,2.197225,1,1.6,2.56,2.0983999 1,.244898,70,12,8,1,0,1,0,0,0,49,3,1,4900,3.89182,1,8,2.079442,2.079442,1,1,1,4.9 0,1,72,12,13,53,0,1,1,0,0,21.669,2,1,5184,3.075883,0,13,2.564949,2.564949,1,1.4,1.96,2.1669001 0,1,83,12,0,0,0,1,0,0,0,21.669,1,1,6889,3.075883,0,0,,-4.60517,0,3.6,12.96,2.1669001 0,.9986131,72,7,2,0,0,0,0,1,1,7.21,1,0,5184,1.975469,0,2,.6931472,.6931472,1,1.4,1.96,.721 0,.9986131,72,9,2,0,1,0,1,1,1,7.21,3,0,5184,1.975469,0,2,.6931472,.6931472,1,1.4,1.96,.721 0,.6428571,84,13,7,3,0,0,1,0,0,14,1,0,7056,2.639057,1,7,1.94591,1.94591,1,3.8,14.44,1.4 0,.9394145,67,12,6,0,0,1,0,0,0,20.632,0,1,4489,3.026843,0,6,1.791759,1.791759,1,.4,.16,2.0632 0,.1106093,65,15,7,19,0,1,1,0,0,21.698,3,1,4225,3.07722,0,7,1.94591,1.94591,1,0,0,2.1698 0,.974026,69,14,5,0,0,0,0,0,0,6.16,3,0,4761,1.818077,0,5,1.609438,1.609438,1,.8,.64,.61599998 0,.7777778,74,3,0,0,0,0,0,0,0,4.5,0,0,5476,1.504077,1,0,,-4.60517,0,1.8,3.24,.45 0,1,82,6,20,0,1,0,1,1,1,6.42,2,0,6724,1.859418,1,20,2.995732,2.995732,1,3.4,11.56,.64200001 0,0,69,6,10,0,1,0,1,0,1,6.768,3,0,4761,1.912206,1,10,2.302585,2.302585,1,.8,.64,.67680001 0,0,85,12,5,1,1,0,1,1,1,6.768,1,0,7225,1.912206,1,5,1.609438,1.609438,1,4,16,.67680001 0,.16392,65,17,5,27,0,1,1,1,0,79.307,2,1,4225,4.373326,0,5,1.609438,1.609438,1,0,0,7.9306999 0,.3243243,66,16,4,2,0,1,1,1,0,37,2,1,4356,3.610918,0,4,1.386294,1.386294,1,.2,.04,3.7 0,.6288896,79,9,4,4,0,0,1,0,1,6.106,3,0,6241,1.809272,0,4,1.386294,1.386294,1,2.8,7.84,.61059999 0,.2651762,81,12,4,0,0,1,1,0,0,24.512,0,1,6561,3.199163,0,4,1.386294,1.386294,1,3.2,10.24,2.4511999 0,.2642814,81,12,2,0,0,1,0,0,0,24.595,1,1,6561,3.202543,0,2,.6931472,.6931472,1,3.2,10.24,2.4594999 0,1,79,13,3,0,0,0,1,0,0,19.694,2,0,6241,2.980314,0,3,1.098612,1.098612,1,2.8,7.84,1.9694 0,.187911,77,11,15,20,0,1,1,1,0,57.474,4,1,5929,4.051332,0,15,2.70805,2.70805,1,2.4,5.76,5.7473999 0,.5,71,6,8,0,0,0,0,0,0,16.86,3,0,5041,2.824944,0,8,2.079442,2.079442,1,1.2,1.44,1.6860001 0,.9237875,65,12,2,0,0,1,1,1,1,10.825,0,1,4225,2.381858,1,2,.6931472,.6931472,1,0,0,1.0825 0,0,78,5,5,0,1,0,1,0,0,6,1,0,6084,1.791759,1,5,1.609438,1.609438,1,2.6,6.76,.6 0,.5,70,8,3,3,0,1,0,1,1,19.2,1,1,4900,2.95491,0,3,1.098612,1.098612,1,1,1,1.9200001 0,1,85,7,2,0,0,0,1,1,0,6.72,2,0,7225,1.905088,1,2,.6931472,.6931472,1,4,16,.67199998 0,.4894763,85,12,5,1,0,1,0,0,0,18.387,0,1,7225,2.911644,0,5,1.609438,1.609438,1,4,16,1.8386999 0,.4894763,71,12,4,12,0,0,1,0,0,18.387,2,0,5041,2.911644,0,4,1.386294,1.386294,1,1.2,1.44,1.8386999 0,.8333333,75,12,1,0,0,0,0,0,0,15,3,0,5625,2.70805,1,1,0,0,1,2,4,1.5 0,.4186046,65,12,16,3,0,1,1,1,0,34.4,3,1,4225,3.538057,0,16,2.772589,2.772589,1,0,0,3.4400002 0,.2566159,75,12,23,2,0,0,0,1,1,24.94,2,0,5625,3.216473,0,23,3.135494,3.135494,1,2,4,2.4940001 0,.5383265,81,11,11,1,1,0,0,1,1,10.254,2,0,6561,2.327668,0,11,2.397895,2.397895,1,3.2,10.24,1.0254 0,1,85,6,7,0,0,0,1,1,1,6,3,0,7225,1.791759,0,7,1.94591,1.94591,1,4,16,.6 0,.2231202,72,14,6,46,0,1,0,1,1,40.337,3,1,5184,3.697269,0,6,1.791759,1.791759,1,1.4,1.96,4.0337002 0,.3114187,72,14,0,1,0,1,1,1,1,28.9,2,1,5184,3.363842,0,0,,-4.60517,0,1.4,1.96,2.89 0,.0890769,70,14,3,11,0,0,1,0,0,44.905,1,0,4900,3.804549,0,3,1.098612,1.098612,1,1,1,4.4904999 0,0,85,2,4,0,1,0,1,1,0,0,2,0,7225,,1,4,1.386294,1.386294,1,4,16,0 0,.4713548,71,12,19,1,0,0,1,1,1,16.268,4,0,5041,2.7892,0,19,2.944439,2.944439,1,1.2,1.44,1.6268 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0,.4157581,68,12,4,0,0,0,1,1,0,27.516,2,0,4624,3.314768,0,4,1.386294,1.386294,1,.6,.36,2.7516001 0,1,70,9,12,0,0,1,0,1,1,9,3,1,4900,2.197225,1,12,2.484907,2.484907,1,1,1,.9 0,.206862,66,17,3,24,0,1,0,0,0,95.716,2,1,4356,4.561386,0,3,1.098612,1.098612,1,.2,.04,9.5716003 0,.2532971,66,12,21,7,0,0,1,1,1,59.219,4,0,4356,4.081243,0,21,3.044523,3.044523,1,.2,.04,5.9219002 0,.5916452,70,15,11,0,0,1,0,0,0,19.079,4,1,4900,2.948588,0,11,2.397895,2.397895,1,1,1,1.9079 0,.5916452,71,12,4,4,0,1,1,0,0,19.079,3,1,5041,2.948588,0,4,1.386294,1.386294,1,1.2,1.44,1.9079 0,1,76,12,7,1,0,1,1,1,1,10.462,4,1,5776,2.34775,0,7,1.94591,1.94591,1,2.2,4.84,1.0462 0,.625,81,7,14,1,0,1,0,1,1,15,3,1,6561,2.70805,0,14,2.639057,2.639057,1,3.2,10.24,1.5 0,.5769231,72,12,9,0,0,1,1,1,1,16.25,4,1,5184,2.788093,0,9,2.197225,2.197225,1,1.4,1.96,1.625 0,.3109151,68,13,0,0,1,0,0,1,0,21.768,1,0,4624,3.080441,0,0,,-4.60517,0,.6,.36,2.1768 0,0,85,8,11,0,0,1,1,1,1,.802,4,1,7225,-.2206467,0,11,2.397895,2.397895,1,4,16,.0802 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0,.869082,74,17,3,2,0,1,1,0,0,9.357,1,1,5476,2.236125,0,3,1.098612,1.098612,1,1.8,3.24,.93570004 0,.4700778,68,12,5,4,0,1,1,0,0,27.655,2,1,4624,3.319807,0,5,1.609438,1.609438,1,.6,.36,2.7655001 0,.8695652,74,17,7,1,0,1,1,0,0,5.75,0,1,5476,1.7492,0,7,1.94591,1.94591,1,1.8,3.24,.575 0,.0572017,70,17,16,6,0,1,0,0,0,87.41,1,1,4900,4.47061,0,16,2.772589,2.772589,1,1,1,8.7410004 0,.3590759,85,16,8,1,0,1,0,1,1,37.875,4,1,7225,3.634291,0,8,2.079442,2.079442,1,4,16,3.7875 0,0,65,17,7,9,0,0,0,0,0,30.02,0,0,4225,3.401864,0,7,1.94591,1.94591,1,0,0,3.002 0,.4426955,80,16,11,6,0,1,0,0,0,20.33,2,1,6400,3.012098,0,11,2.397895,2.397895,1,3,9,2.033 0,.4391101,78,15,8,2,0,1,1,1,0,20.496,4,1,6084,3.02023,0,8,2.079442,2.079442,1,2.6,6.76,2.0496 0,.628051,81,14,5,2,0,1,1,0,0,21.304,0,1,6561,3.058895,0,5,1.609438,1.609438,1,3.2,10.24,2.1304001 0,.5,84,11,15,1,1,0,1,1,1,18.288,3,0,7056,2.906245,0,15,2.70805,2.70805,1,3.8,14.44,1.8288 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0,.3560527,80,12,3,3,0,0,1,1,0,23.915,2,0,6400,3.174506,0,3,1.098612,1.098612,1,3,9,2.3915001 0,.9977432,82,8,1,0,0,1,1,0,1,8.419,1,1,6724,2.130491,0,1,0,0,1,3.4,11.56,.84189997 0,0,85,12,25,17,0,0,1,1,1,0,4,0,7225,,0,25,3.218876,3.218876,1,4,16,0 0,.2912621,72,14,8,5,0,0,0,0,0,15.45,4,0,5184,2.737609,0,8,2.079442,2.079442,1,1.4,1.96,1.545 0,.2912621,67,12,0,1,0,0,1,0,0,15.45,2,0,4489,2.737609,0,0,,-4.60517,0,.4,.16,1.545 0,0,73,0,0,0,1,0,1,0,0,8.489,0,0,5329,2.138771,1,0,,-4.60517,0,1.6,2.56,.84890003 0,.3634447,81,9,6,3,0,1,0,1,1,24.664,2,1,6561,3.205345,0,6,1.791759,1.791759,1,3.2,10.24,2.4664 0,0,79,11,6,0,0,0,1,0,0,33.501,2,0,6241,3.511575,0,6,1.791759,1.791759,1,2.8,7.84,3.3500999 0,0,66,12,14,0,0,0,0,1,1,1.26,3,0,4356,.2311117,0,14,2.639057,2.639057,1,.2,.04,.126 0,0,71,12,6,7,1,0,1,1,1,21.605,8,0,5041,3.072925,0,6,1.791759,1.791759,1,1.2,1.44,2.1605 0,1,80,12,6,0,0,0,1,0,0,4.698,1,0,6400,1.547137,0,6,1.791759,1.791759,1,3,9,.4698 0,1,78,10,4,0,0,0,0,0,0,4.698,0,0,6084,1.547137,0,4,1.386294,1.386294,1,2.6,6.76,.4698 0,1,82,15,3,0,0,1,1,1,0,9.36,2,1,6724,2.236445,0,3,1.098612,1.098612,1,3.4,11.56,.93599997 0,.6159589,84,14,4,0,0,1,0,0,0,21.43,1,1,7056,3.064792,0,4,1.386294,1.386294,1,3.8,14.44,2.143 0,.5764033,79,9,1,1,0,0,0,0,0,25.156,0,0,6241,3.225096,0,1,0,0,1,2.8,7.84,2.5156 0,.7297297,65,11,1,3,0,1,1,0,0,12.58,1,1,4225,2.532108,0,1,0,0,1,0,0,1.258 0,.5,74,12,3,12,0,1,1,0,0,24,0,1,5476,3.178054,0,3,1.098612,1.098612,1,1.8,3.24,2.4 0,.2727273,85,16,0,1,0,0,1,0,0,22,1,0,7225,3.091043,1,0,,-4.60517,0,4,16,2.2 1,0,66,10,5,1,0,1,1,0,0,40.61,2,1,4356,3.704014,0,5,1.609438,1.609438,1,.2,.04,4.0610001 0,.9694878,70,16,18,2,0,1,0,0,1,19.992,3,1,4900,2.995332,0,18,2.890372,2.890372,1,1,1,1.9992001 0,1,68,12,0,0,0,0,0,0,0,3.5,1,0,4624,1.252763,0,0,,-4.60517,0,.6,.36,.35 0,.35,75,12,5,0,0,0,1,0,0,17.52,4,0,5625,2.863343,1,5,1.609438,1.609438,1,2,4,1.752 0,.4347826,75,13,2,1,0,1,1,0,0,13.8,2,1,5625,2.624669,0,2,.6931472,.6931472,1,2,4,1.38 0,.8436584,82,15,2,0,0,0,1,0,0,9.895,3,0,6724,2.29203,1,2,.6931472,.6931472,1,3.4,11.56,.98950005 0,0,69,12,0,0,0,0,1,0,0,19.76,0,0,4761,2.98366,0,0,,-4.60517,0,.8,.64,1.976 0,0,74,11,3,9,0,0,0,1,1,0,1,0,5476,,0,3,1.098612,1.098612,1,1.8,3.24,0 1,.1093656,68,12,3,6,0,1,0,0,0,163.662,3,1,4624,5.097803,0,3,1.098612,1.098612,1,.6,.36,16.3662 0,.9881423,79,13,4,0,0,1,1,0,0,15.18,1,1,6241,2.719979,0,4,1.386294,1.386294,1,2.8,7.84,1.518 0,0,81,16,8,1,0,1,1,0,0,0,0,1,6561,,0,8,2.079442,2.079442,1,3.2,10.24,0 0,1,71,11,2,1,1,0,1,0,0,9.024,3,0,5041,2.199888,0,2,.6931472,.6931472,1,1.2,1.44,.90240002 0,.2666667,85,6,1,0,0,0,0,0,0,22.5,1,0,7225,3.113515,0,1,0,0,1,4,16,2.25 0,.8,78,3,2,0,1,0,1,0,0,7.5,2,0,6084,2.014903,0,2,.6931472,.6931472,1,2.6,6.76,.75 0,.3687044,79,12,2,2,0,1,1,0,0,27.122,2,1,6241,3.300345,0,2,.6931472,.6931472,1,2.8,7.84,2.7122 1,.3752932,67,2,1,0,0,0,0,1,0,24.301,2,0,4489,3.190517,1,1,0,0,1,.4,.16,2.4301001 1,.2220443,66,15,6,0,0,1,1,0,0,88.694,3,1,4356,4.485192,0,6,1.791759,1.791759,1,.2,.04,8.8694 0,0,75,15,5,1,0,1,1,1,0,26.2,3,1,5625,3.265759,0,5,1.609438,1.609438,1,2,4,2.6200001 0,0,81,12,7,1,0,1,0,0,0,1.2,2,1,6561,.1823216,0,7,1.94591,1.94591,1,3.2,10.24,.12 0,.3594128,77,11,11,0,0,0,0,0,0,26.432,0,0,5929,3.274575,0,11,2.397895,2.397895,1,2.4,5.76,2.6431999 1,.2402913,78,16,7,5,0,1,0,1,0,54.101,2,1,6084,3.990853,0,7,1.94591,1.94591,1,2.6,6.76,5.4101002 0,.5,77,3,0,0,0,0,1,0,0,24,0,0,5929,3.178054,1,0,,-4.60517,0,2.4,5.76,2.4 0,.4120602,66,14,6,0,0,1,0,0,0,52.951,1,1,4356,3.969367,0,6,1.791759,1.791759,1,.2,.04,5.2951 0,1,68,12,10,2,0,0,1,1,1,12,2,0,4624,2.484907,0,10,2.302585,2.302585,1,.6,.36,1.2 0,.9509371,65,11,1,0,0,1,0,0,0,20.382,0,1,4225,3.014652,0,1,0,0,1,0,0,2.0382 0,.2034284,67,11,1,11,0,1,0,0,0,47.427,2,1,4489,3.859192,0,1,0,0,1,.4,.16,4.7426998 0,.4937256,70,12,0,0,0,1,0,1,0,24.305,1,1,4900,3.190682,0,0,,-4.60517,0,1,1,2.4305 0,.4872898,70,17,0,0,0,1,1,0,0,24.626,1,1,4900,3.203803,0,0,,-4.60517,0,1,1,2.4625999 0,0,65,12,2,0,0,1,0,0,0,18.629,1,1,4225,2.92472,0,2,.6931472,.6931472,1,0,0,1.8629 0,.3759274,70,0,23,5,0,0,1,1,1,7.278,4,0,4900,1.984856,1,23,3.135494,3.135494,1,1,1,.72779999 0,.927835,77,10,0,1,1,0,1,0,0,9.7,0,0,5929,2.272126,0,0,,-4.60517,0,2.4,5.76,.96999998 0,0,85,12,5,6,0,1,1,1,1,30.663,3,1,7225,3.423057,0,5,1.609438,1.609438,1,4,16,3.0663 0,.3575482,70,9,6,0,1,0,1,1,1,17.62,1,0,4900,2.869035,1,6,1.791759,1.791759,1,1,1,1.7620001 0,.45909,68,17,1,18,0,1,1,0,0,19.604,0,1,4624,2.975734,0,1,0,0,1,.6,.36,1.9604 0,.5958686,73,12,4,0,0,1,0,0,0,15.104,0,1,5329,2.71496,0,4,1.386294,1.386294,1,1.6,2.56,1.5104 0,.8421053,79,4,8,0,0,1,1,0,0,9.5,2,1,6241,2.251292,0,8,2.079442,2.079442,1,2.8,7.84,.95 0,.2791438,69,12,4,1,0,1,0,1,0,78.164,1,1,4761,4.358809,0,4,1.386294,1.386294,1,.8,.64,7.8164001 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0,.583532,65,13,17,0,0,1,1,1,0,20.136,3,1,4225,3.002509,0,17,2.833213,2.833213,1,0,0,2.0136 0,.7856707,66,15,22,35,0,0,1,1,0,18.033,2,0,4356,2.892204,0,22,3.091043,3.091043,1,.2,.04,1.8033001 0,.2264816,71,12,1,3,0,0,1,0,0,23.843,0,0,5041,3.171491,0,1,0,0,1,1.2,1.44,2.3843 0,.1212434,72,17,6,0,0,1,0,0,0,65.983,2,1,5184,4.189397,0,6,1.791759,1.791759,1,1.4,1.96,6.5983002 0,.7950204,85,13,1,7,0,1,1,1,0,18.636,3,1,7225,2.925095,0,1,0,0,1,4,16,1.8636 0,.8661339,67,10,6,0,1,0,0,1,1,8.008,3,0,4489,2.080441,0,6,1.791759,1.791759,1,.4,.16,.80080004 0,1,85,12,7,4,0,1,1,1,1,13,3,1,7225,2.564949,0,7,1.94591,1.94591,1,4,16,1.3 0,.7653061,74,16,8,0,0,1,1,0,0,19.6,1,1,5476,2.97553,0,8,2.079442,2.079442,1,1.8,3.24,1.96 0,.2729258,69,14,2,1,0,1,0,0,0,54.96,0,1,4761,4.006606,0,2,.6931472,.6931472,1,.8,.64,5.4959999 0,1,78,6,8,0,1,0,1,1,1,8.4,4,0,6084,2.128232,1,8,2.079442,2.079442,1,2.6,6.76,.83999996 0,.952381,78,8,1,0,0,1,0,0,0,5.25,2,1,6084,1.658228,0,1,0,0,1,2.6,6.76,.525 0,.952381,75,8,1,0,0,1,1,0,0,5.25,3,1,5625,1.658228,0,1,0,0,1,2,4,.525 0,1,74,8,16,1,0,1,1,1,1,6.24,2,1,5476,1.83098,0,16,2.772589,2.772589,1,1.8,3.24,.62399998 0,.2564505,83,17,12,0,1,0,1,1,1,21.665,4,0,6889,3.075698,0,12,2.484907,2.484907,1,3.6,12.96,2.1665001 0,.0751904,76,12,10,22,0,1,1,1,0,31.121,3,1,5776,3.437883,0,10,2.302585,2.302585,1,2.2,4.84,3.1121 0,0,77,1,3,0,0,0,1,1,0,5.294,1,0,5929,1.666574,1,3,1.098612,1.098612,1,2.4,5.76,.52940001 0,1,73,12,2,0,0,0,0,0,0,9.5,1,0,5329,2.251292,0,2,.6931472,.6931472,1,1.6,2.56,.95 0,1,69,12,4,2,0,0,1,0,0,9.5,1,0,4761,2.251292,0,4,1.386294,1.386294,1,.8,.64,.95 0,.2487657,74,16,1,2,0,1,1,1,0,26.129,1,1,5476,3.263046,0,1,0,0,1,1.8,3.24,2.6129 0,.2239761,69,16,9,0,0,1,1,0,0,18.752,1,1,4761,2.9313,0,9,2.197225,2.197225,1,.8,.64,1.8752001 0,1,81,12,5,10,0,0,1,1,0,6,3,0,6561,1.791759,0,5,1.609438,1.609438,1,3.2,10.24,.6 0,1,66,12,4,35,0,1,1,1,1,8.49,2,1,4356,2.138889,0,4,1.386294,1.386294,1,.2,.04,.84899998 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0,.7602082,84,12,4,7,0,0,1,0,0,14.596,2,0,7056,2.680748,0,4,1.386294,1.386294,1,3.8,14.44,1.4596 0,1,72,10,20,3,0,0,1,1,0,14.4,2,0,5184,2.667228,0,20,2.995732,2.995732,1,1.4,1.96,1.44 0,.6666667,83,12,6,1,0,1,0,0,0,15,1,1,6889,2.70805,0,6,1.791759,1.791759,1,3.6,12.96,1.5 0,.2022443,72,16,2,2,0,0,0,1,0,53.648,1,0,5184,3.982444,0,2,.6931472,.6931472,1,1.4,1.96,5.3647999 0,1,68,9,13,0,1,0,1,1,1,5,3,0,4624,1.609438,1,13,2.564949,2.564949,1,.6,.36,.5 1,.1299376,69,16,4,0,0,1,1,1,1,38.48,2,1,4761,3.650139,1,4,1.386294,1.386294,1,.8,.64,3.848 0,1,85,7,3,0,0,0,1,1,0,7,1,0,7225,1.94591,0,3,1.098612,1.098612,1,4,16,.7 0,1,70,12,3,0,0,1,1,1,0,10,3,1,4900,2.302585,0,3,1.098612,1.098612,1,1,1,1 0,.4817636,85,7,15,0,0,0,0,1,1,17.328,3,0,7225,2.852324,1,15,2.70805,2.70805,1,4,16,1.7327999 0,.9647189,80,12,16,1,0,1,0,1,1,7.256,3,1,6400,1.981829,0,16,2.772589,2.772589,1,3,9,.7256 0,.9647189,83,10,12,24,0,1,1,1,1,7.256,5,1,6889,1.981829,0,12,2.484907,2.484907,1,3.6,12.96,.7256 0,.1044776,81,16,14,4,0,1,0,1,0,33.5,1,1,6561,3.511545,0,14,2.639057,2.639057,1,3.2,10.24,3.35 0,.1044776,76,13,6,6,0,0,1,0,0,33.5,0,0,5776,3.511545,0,6,1.791759,1.791759,1,2.2,4.84,3.35 0,.9545454,81,12,6,0,0,1,0,1,1,8.8,2,1,6561,2.174752,0,6,1.791759,1.791759,1,3.2,10.24,.88000002 0,1,83,12,4,0,0,0,1,1,1,7.2,5,0,6889,1.974081,0,4,1.386294,1.386294,1,3.6,12.96,.71999998 0,0,67,3,1,1,1,0,0,1,1,7.2,5,0,4489,1.974081,0,1,0,0,1,.4,.16,.71999998 0,.6622925,76,13,6,0,0,0,1,0,0,10.364,2,0,5776,2.338338,0,6,1.791759,1.791759,1,2.2,4.84,1.0364 0,0,73,8,1,1,0,1,0,0,0,16,0,1,5329,2.772589,1,1,0,0,1,1.6,2.56,1.6 0,.8128599,69,8,0,0,1,0,0,0,0,5.21,0,0,4761,1.65058,0,0,,-4.60517,0,.8,.64,.521 0,.8779631,66,14,5,5,0,1,1,0,0,17.085,1,1,4356,2.838201,0,5,1.609438,1.609438,1,.2,.04,1.7084999 0,.3971119,72,12,2,0,1,0,0,1,1,6.648,4,0,5184,1.894316,1,2,.6931472,.6931472,1,1.4,1.96,.66479998 0,.2895529,67,6,12,49,1,0,0,1,1,12.951,1,0,4489,2.561173,1,12,2.484907,2.484907,1,.4,.16,1.2951 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_cons _cons _cons _cons _cons _cons'.split() class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']): self[att] = self.params_table[:,i] results_twostep = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) # begin gmm onestep est = dict( rank = 13, N = 758, Q = .0175043949471787, J = 13.26833136996146, J_df = 2, k_1 = 13, converged = 1, has_xtinst = 0, type = 1, n_eq = 1, k = 13, n_moments = 15, k_aux = 13, k_eq_model = 0, k_eq = 13, cmdline = "gmm (lw - {xb:s iq expr tenure rns smsa dyear*} - {b0}), instruments(expr tenure rns smsa dyear* med kww age mrt) onestep", cmd = "gmm", estat_cmd = "gmm_estat", predict = "gmm_p", marginsnotok = "_ALL", eqnames = "1", technique = "gn", winit = "Unadjusted", estimator = "onestep", wmatrix = "robust", vce = 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statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/tests/results_gmm_poisson.py000066400000000000000000000674071304663657400301240ustar00rootroot00000000000000import numpy as np est = dict( rank = 8, N = 3629, Q = 4.59536484786e-20, J = 1.66765790329e-16, J_df = 0, k_1 = 8, converged = 1, has_xtinst = 0, type = 1, n_eq = 1, k = 8, n_moments = 8, k_aux = 8, k_eq_model = 0, k_eq = 8, cmdline = "gmm ( docvis - exp({xb:private medicaid aget aget2 educyr actlim totchr}+{b0})), instruments(incomet ssiratio aget aget2 educyr actlim totchr) onestep vce(robust)", cmd = "gmm", estat_cmd = "gmm_estat", predict = "gmm_p", marginsnotok = "_ALL", eqnames = "1", technique = "gn", winit = "Unadjusted", estimator = "onestep", wmatrix = "robust", vce = "robust", vcetype = "Robust", params = "xb_private xb_medicaid xb_aget xb_aget2 xb_educyr xb_actlim xb_totchr b0", inst_1 = "incomet ssiratio aget aget2 educyr actlim totchr _cons", params_1 = "xb_private xb_medicaid xb_aget xb_aget2 xb_educyr xb_actlim 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params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) import numpy as np est = dict( rank = 8, N = 3629, Q = 6.09567389485e-33, J = 2.21212005644e-29, J_df = 0, k_1 = 8, converged = 1, has_xtinst = 0, type = 1, n_eq = 1, k = 8, n_moments = 8, k_aux = 8, k_eq_model = 0, k_eq = 8, cmdline = "gmm ( docvis - exp({xb:private medicaid aget aget2 educyr actlim totchr}+{b0})), instruments(incomet ssiratio aget aget2 educyr actlim totchr) twostep vce(robust)", cmd = "gmm", estat_cmd = "gmm_estat", predict = "gmm_p", marginsnotok = "_ALL", eqnames = "1", technique = "gn", winit = "Unadjusted", estimator = "twostep", wmatrix = "robust", vce = "robust", vcetype = "Robust", params = "xb_private xb_medicaid xb_aget xb_aget2 xb_educyr xb_actlim xb_totchr b0", inst_1 = "incomet ssiratio aget aget2 educyr actlim totchr _cons", params_1 = "xb_private xb_medicaid xb_aget xb_aget2 xb_educyr xb_actlim xb_totchr b0", sexp_1 = "docvis - exp( ({xb_private} *private + {xb_medicaid} *medicaid + {xb_aget} *aget + {xb_aget2} *aget2 + {xb_educyr} *educyr + {xb_actlim} *actlim + {xb_totchr} *totchr) + {b0} )", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .6209380584426, .35860052570457, 1.7315592530786, .08335206640755, -.08190605677548, 1.3237821736607, np.nan, 1.9599639845401, 0, .68895699501744, .43817618789764, 1.5723286980131, .11587434083298, -.16985255214498, 1.5477665421799, np.nan, 1.9599639845401, 0, .25750627271754, .05009451794125, 5.1404082382732, 2.741421823e-07, .15932282172979, .35568972370529, np.nan, 1.9599639845401, 0, -.05352997423123, .01103202674378, -4.8522339071944, 1.220785186e-06, -.07515234932551, -.03190759913694, np.nan, 1.9599639845401, 0, .03106248018903, .01032090201422, 3.0096671924822, .0026153409107, .01083388395319, .05129107642488, np.nan, 1.9599639845401, 0, .14175365616691, .04944982804302, 2.8666157553386, 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_cons'.split() cov_rownames = 's iq expr tenure rns smsa dyear_67 dyear_68 dyear_69 dyear_70 dyear_71 dyear_73 _cons'.split() class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']): self[att] = self.params_table[:,i] results_robust = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) import numpy as np est = dict( N = 758, inexog_ct = 10, exexog_ct = 4, endog_ct = 2, partial_ct = 0, df_r = 745, df_m = 12, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .2279825291623523, rmse = .3799175840045295, rss = 107.5313411236999, mss = 31.75480871825532, r2_a = .2155473484240278, F = 37.63903370585438, Fp = 1.04881083780e-68, Fdf1 = 12, Fdf2 = 745, yy = 24652.2466174172, yyc = 139.2861498419552, partialcons = 0, cons = 1, cdf = 12.55161416131593, widstat = 12.55161416131593, cd = .0675726199801665, idp = 2.15251425210e-10, iddf = 3, idstat = 47.97804382236573, sarganp = .0013146751383334, sargandf = 2, sargan = 13.26833137393004, jp = .0013146751383334, jdf = 2, j = 13.26833137393004, ll = -335.4059158173529, rankV = 13, rankxx = 13, rankzz = 15, r2c = .2279825291623523, r2u = .9956380713371686, hacsubtitleV = "Statistics consistent for homoskedasticity only", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "IV (2SLS) estimation", predict = "ivreg2_p", version = "02.2.08", cmdline = "ivreg2 lw expr tenure rns smsa dyear* (s iq = med kww age mrt), small", cmd = "ivreg2", model = "iv", depvar = "lw", partialsmall = "small", small = "small", exexog = "med kww age mrt", inexog = "expr tenure rns smsa dyear_67 dyear_68 dyear_69 dyear_70 dyear_71 dyear_73", insts = "med kww age mrt expr tenure rns smsa dyear_67 dyear_68 dyear_69 dyear_70 dyear_71 dyear_73", instd = "s iq", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 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dyear_70 dyear_71 dyear_73 _cons'.split() class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']): self[att] = self.params_table[:,i] # not autogenerated # calculated with `ivendog` after ivreg2 hausman = dict( df_r = 743, df = 2, WHFp = 1.47099195224e-16, WHF = 38.30408858936179, DWHp = 4.12270104038e-16, DWH = 70.84970589405181 ) results_small = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, hausman = hausman, **est ) import numpy as np est = dict( N = 758, inexog_ct = 10, exexog_ct = 4, endog_ct = 2, partial_ct = 0, df_r = 745, df_m = 12, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .2279825291623523, rmse = .3799175840045295, rss = 107.5313411236999, mss = 31.75480871825532, r2_a = .2155473484240278, F = 40.08955571761724, Fp = 1.50331141073e-72, Fdf1 = 12, Fdf2 = 745, yy = 24652.2466174172, yyc = 139.2861498419552, partialcons = 0, cons = 1, cdf = 12.55161416131593, widstat = 11.46142788662503, cd = .0675726199801665, idp = 6.77658650925e-09, iddf = 3, idstat = 40.92698219921901, jp = .0030253131145893, jdf = 2, j = 11.60148136780177, ll = -335.4059158173529, rankV = 13, rankS = 15, rankxx = 13, rankzz = 15, r2c = .2279825291623523, r2u = .9956380713371686, hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity", hacsubtitleB = "Estimates efficient for homoskedasticity only", title = "IV (2SLS) estimation", predict = "ivreg2_p", version = "02.2.08", cmdline = "ivreg2 lw expr tenure rns smsa dyear* (s iq = med kww age mrt), small robust", cmd = "ivreg2", model = "iv", depvar = "lw", vcetype = "Robust", partialsmall = "small", small = "small", exexog = "med kww age mrt", inexog = "expr tenure rns smsa dyear_67 dyear_68 dyear_69 dyear_70 dyear_71 dyear_73", insts = "med kww age mrt expr tenure rns smsa dyear_67 dyear_68 dyear_69 dyear_70 dyear_71 dyear_73", instd = "s iq", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .17242531190423, .02091963554158, 8.2422713130704, 7.602390656e-16, .13135685967055, .21349376413792, 745, 1.9631533327653, 0, -.00909883103476, .00492868646034, -1.8460965427549, .06527471189517, -.01877459828554, .00057693621602, 745, 1.9631533327653, 0, .04928948974574, .00811972711081, 6.0703382112603, 2.032123371e-09, .03334922040701, .06522975908447, 745, 1.9631533327653, 0, .04221709210309, .0095458460509, 4.4225615915015, .00001120706314, .0234771326142, .06095705159197, 745, 1.9631533327653, 0, -.10179345001799, .0340033743578, -2.9936278954812, .00284801771574, -.16854728771377, -.03503961232222, 745, 1.9631533327653, 0, .12611094946923, .03107904208149, 4.057748920915, .00005477891606, .0650980244278, .18712387451065, 745, 1.9631533327653, 0, -.05961710621535, .05216296564028, -1.1429010119263, .25344683532742, -.16202100605898, .04278679362828, 745, 1.9631533327653, 0, .04867955999401, 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cov_rownames = 's iq expr tenure rns smsa dyear_67 dyear_68 dyear_69 dyear_70 dyear_71 dyear_73 _cons'.split() class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']): self[att] = self.params_table[:,i] results_small_robust = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) import numpy as np est = dict( N = 758, inexog_ct = 10, exexog_ct = 4, endog_ct = 2, partial_ct = 0, df_m = 12, sdofminus = 0, dofminus = 0, r2 = .2168305947462866, rmse = .3793562300139549, rss = 109.0846511318037, mss = 30.20149871015154, r2_a = .2042157855341463, F = 41.97598961240392, Fp = 1.89290505854e-75, Fdf1 = 12, Fdf2 = 745, yy = 24652.2466174172, yyc = 139.2861498419552, r2u = .995575062475047, partialcons = 0, cons = 1, cdf = 12.55161416131593, widstat = 11.46142788662503, cd = .0675726199801665, idp = 6.77658650925e-09, iddf = 3, idstat = 40.92698219921901, jp = .0030253131145893, jdf = 2, j = 11.60148136780177, ll = -340.8414755627023, rankV = 13, rankS = 15, rankxx = 13, rankzz = 15, r2c = .2168305947462866, hacsubtitleV = "Statistics robust to heteroskedasticity", hacsubtitleB = "Estimates efficient for arbitrary heteroskedasticity", title = "2-Step GMM estimation", predict = "ivreg2_p", version = "02.2.08", cmdline = "ivreg2 lw expr tenure rns smsa dyear* (s iq = med kww age mrt), gmm2s robust", cmd = "ivreg2", model = "gmm2s", depvar = "lw", vcetype = "Robust", partialsmall = "small", exexog = "med kww age mrt", inexog = "expr tenure rns smsa dyear_67 dyear_68 dyear_69 dyear_70 dyear_71 dyear_73", insts = "med kww age mrt expr tenure rns smsa dyear_67 dyear_68 dyear_69 dyear_70 dyear_71 dyear_73", instd = "s iq", properties = "b V", ) params_table = np.array([ .17579576800916, .02067662557145, 8.5021498020418, 1.861114268e-17, 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_cons'.split() class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']): self[att] = self.params_table[:,i] results_gmm2s_robust = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, **est ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/tests/test_gmm.py000066400000000000000000000662161304663657400256250ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Oct 04 13:19:01 2013 Author: Josef Perktold """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lrange, lmap import numpy as np from numpy.testing import assert_allclose, assert_almost_equal, assert_equal import pandas as pd from statsmodels import iolib from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels.regression.linear_model import OLS import statsmodels.sandbox.regression.gmm as gmm def get_griliches76_data(): import os curdir = os.path.split(__file__)[0] path = os.path.join(curdir, 'griliches76.dta') griliches76_data = iolib.genfromdta(path, missing_flt=np.NaN, pandas=True) # create year dummies years = griliches76_data['year'].unique() N = griliches76_data.shape[0] for yr in years: griliches76_data['D_%i' %yr] = np.zeros(N) for i in range(N): if griliches76_data.ix[i, 'year'] == yr: griliches76_data.ix[i, 'D_%i' %yr] = 1 else: pass griliches76_data['const'] = 1 X = add_constant(griliches76_data[['s', 'iq', 'expr', 'tenure', 'rns', 'smsa', 'D_67', 'D_68', 'D_69', 'D_70', 'D_71', 'D_73']], prepend=True) # for R comparison #prepend=False) # for Stata comparison Z = add_constant(griliches76_data[['expr', 'tenure', 'rns', 'smsa', \ 'D_67', 'D_68', 'D_69', 'D_70', 'D_71', 'D_73', 'med', 'kww', 'age', 'mrt']]) Y = griliches76_data['lw'] return Y, X, Z # use module global to load only once yg_df, xg_df, zg_df = get_griliches76_data() endog = np.asarray(yg_df, dtype=float) # TODO: why is yg_df float32 exog, instrument = lmap(np.asarray, [xg_df, zg_df]) assert exog.dtype == np.float64 assert instrument.dtype == np.float64 # from R #----------------- varnames = np.array(["(Intercept)", "s", "iq", "expr", "tenure", "rns", "smsa", "D_67", "D_68", "D_69", "D_70", "D_71", "D_73"]) params = np.array([ 4.03350989, 0.17242531, -0.00909883, 0.04928949, 0.04221709, -0.10179345, 0.12611095, -0.05961711, 0.04867956, 0.15281763, 0.17443605, 0.09166597, 0.09323977]) bse = np.array([ 0.31816162, 0.02091823, 0.00474527, 0.00822543, 0.00891969, 0.03447337, 0.03119615, 0.05577582, 0.05246796, 0.05201092, 0.06027671, 0.05461436, 0.05767865]) tvalues = np.array([ 12.6775501, 8.2428242, -1.9174531, 5.9923305, 4.7330205, -2.9528144, 4.0425165, -1.0688701, 0.9277959, 2.9381834, 2.8939212, 1.6784225, 1.6165385]) pvalues = np.array([ 1.72360000e-33, 7.57025400e-16, 5.55625000e-02, 3.21996700e-09, 2.64739100e-06, 3.24794100e-03, 5.83809900e-05, 2.85474400e-01, 3.53813900e-01, 3.40336100e-03, 3.91575100e-03, 9.36840200e-02, 1.06401300e-01]) #----------------- def test_iv2sls_r(): mod = gmm.IV2SLS(endog, exog, instrument) res = mod.fit() # print(res.params) # print(res.params - params) n, k = exog.shape assert_allclose(res.params, params, rtol=1e-7, atol=1e-9) # TODO: check df correction #assert_allclose(res.bse * np.sqrt((n - k) / (n - k - 1.)), bse, assert_allclose(res.bse, bse, rtol=0, atol=3e-7) def test_ivgmm0_r(): n, k = exog.shape nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res = mod.fit(np.ones(exog.shape[1], float), maxiter=0, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-8, 'disp': 0}) assert_allclose(res.params, params, rtol=1e-4, atol=1e-4) # TODO : res.bse and bse are not the same, rtol=0.09 is large in this case #res.bse is still robust?, bse is not a sandwich ? assert_allclose(res.bse, bse, rtol=0.09, atol=0) score = res.model.score(res.params, w0) assert_allclose(score, np.zeros(score.shape), rtol=0, atol=5e-6) # atol=1e-8) ?? def test_ivgmm1_stata(): # copied constant to the beginning params_stata = np.array( [ 4.0335099 , 0.17242531, -0.00909883, 0.04928949, 0.04221709, -0.10179345, 0.12611095, -0.05961711, 0.04867956, 0.15281763, 0.17443605, 0.09166597, 0.09323976]) # robust bse with gmm onestep bse_stata = np.array( [ 0.33503289, 0.02073947, 0.00488624, 0.0080498 , 0.00946363, 0.03371053, 0.03081138, 0.05171372, 0.04981322, 0.0479285 , 0.06112515, 0.0554618 , 0.06084901]) n, k = exog.shape nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs w0 = np.linalg.inv(w0inv) start = OLS(endog, exog).fit().params mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res = mod.fit(start, maxiter=1, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}) # move constant to end for Stata idx = lrange(len(params)) idx = idx[1:] + idx[:1] exog_st = exog[:, idx] class TestGMMOLS(object): @classmethod def setup_class(self): exog = exog_st # with const at end res_ols = OLS(endog, exog).fit() # use exog as instrument nobs, k_instr = exog.shape w0inv = np.dot(exog.T, exog) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.IVGMM(endog, exog, exog) res = mod.fit(np.ones(exog.shape[1], float), maxiter=0, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}) self.res1 = res self.res2 = res_ols def test_basic(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 # test both absolute and relative difference assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=5e-4, atol=0) assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=0, atol=1e-5) n = res1.model.exog.shape[0] dffac = 1#np.sqrt((n - 1.) / n) # currently different df in cov calculation assert_allclose(res1.bse * dffac, res2.HC0_se, rtol=5e-6, atol=0) assert_allclose(res1.bse * dffac, res2.HC0_se, rtol=0, atol=1e-7) def test_other(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 class CheckGMM(object): params_tol = [5e-6, 5e-6] bse_tol = [5e-7, 5e-7] def test_basic(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 # test both absolute and relative difference rtol, atol = self.params_tol assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=rtol, atol=0) assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=0, atol=atol) n = res1.model.exog.shape[0] dffac = 1 #np.sqrt((n - 1.) / n) # currently different df in cov calculation rtol, atol = self.bse_tol assert_allclose(res1.bse * dffac, res2.bse, rtol=rtol, atol=0) assert_allclose(res1.bse * dffac, res2.bse, rtol=0, atol=atol) #skip temporarily def _est_other(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 assert_allclose(res1.q, res2.Q, rtol=5e-6, atol=0) assert_allclose(res1.jval, res2.J, rtol=5e-5, atol=0) def test_hypothesis(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 restriction = np.eye(len(res1.params)) res_t = res1.t_test(restriction) assert_allclose(res_t.tvalue, res1.tvalues, rtol=1e-12, atol=0) assert_allclose(res_t.pvalue, res1.pvalues, rtol=1e-12, atol=0) rtol, atol = self.bse_tol assert_allclose(res_t.tvalue, res2.tvalues, rtol=rtol*10, atol=atol) assert_allclose(res_t.pvalue, res2.pvalues, rtol=rtol*10, atol=atol) res_f = res1.f_test(restriction[:-1]) # without constant # comparison with fvalue is not possible, those are not defined # assert_allclose(res_f.fvalue, res1.fvalue, rtol=1e-12, atol=0) # assert_allclose(res_f.pvalue, res1.f_pvalue, rtol=1e-12, atol=0) # assert_allclose(res_f.fvalue, res2.F, rtol=1e-10, atol=0) # assert_allclose(res_f.pvalue, res2.Fp, rtol=1e-08, atol=0) # Smoke test for Wald res_wald = res1.wald_test(restriction[:-1]) class TestGMMSt1(CheckGMM): @classmethod def setup_class(self): #self.bse_tol = [5e-7, 5e-7] # compare to Stata default options, iterative GMM exog = exog_st # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res10 = mod.fit(start, maxiter=10, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}) self.res1 = res10 from .results_gmm_griliches_iter import results self.res2 = results class TestGMMStTwostep(CheckGMM): #compares has_optimal_weights=True with Stata's has_optimal_weights=False @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, twostep GMM self.params_tol = [5e-5, 5e-6] self.bse_tol = [5e-6, 5e-7] exog = exog_st # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res10 = mod.fit(start, maxiter=2, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}) self.res1 = res10 from .results_gmm_griliches import results_twostep as results self.res2 = results class TestGMMStTwostepNO(CheckGMM): #with Stata default `has_optimal_weights=False` @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, twostep GMM self.params_tol = [5e-5, 5e-6] self.bse_tol = [1e-6, 5e-5] exog = exog_st # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res10 = mod.fit(start, maxiter=2, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}, has_optimal_weights=False) self.res1 = res10 from .results_gmm_griliches import results_twostep as results self.res2 = results class TestGMMStOnestep(CheckGMM): @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, onestep GMM self.params_tol = [5e-4, 5e-5] self.bse_tol = [7e-3, 5e-4] exog = exog_st # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res = mod.fit(start, maxiter=0, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}) self.res1 = res from .results_gmm_griliches import results_onestep as results self.res2 = results def test_bse_other(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 # try other versions for bse, # TODO: next two produce the same as before (looks like) bse = np.sqrt(np.diag((res1._cov_params(has_optimal_weights=False)))) #weights=res1.weights)))) # TODO: doesn't look different #assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=5e-06, atol=0) #nobs = instrument.shape[0] #w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs q = self.res1.model.gmmobjective(self.res1.params, np.linalg.inv(self.res1.weights)) #assert_allclose(q, res2.Q, rtol=5e-6, atol=0) class TestGMMStOnestepNO(CheckGMM): # matches Stats's defaults wargs={'centered':False}, has_optimal_weights=False @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, onestep GMM self.params_tol = [1e-5, 1e-6] self.bse_tol = [5e-6, 5e-7] exog = exog_st # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res = mod.fit(start, maxiter=0, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}, has_optimal_weights=False) self.res1 = res from .results_gmm_griliches import results_onestep as results self.res2 = results class TestGMMStOneiter(CheckGMM): @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, onestep GMM # this uses maxiter=1, one iteration in loop self.params_tol = [5e-4, 5e-5] self.bse_tol = [7e-3, 5e-4] exog = exog_st # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res = mod.fit(start, maxiter=1, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}) self.res1 = res from .results_gmm_griliches import results_onestep as results self.res2 = results def test_bse_other(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 moms = res1.model.momcond(res1.params) w = res1.model.calc_weightmatrix(moms) # try other versions for bse, # TODO: next two produce the same as before (looks like) bse = np.sqrt(np.diag((res1._cov_params(has_optimal_weights=False, weights=res1.weights)))) # TODO: doesn't look different #assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=5e-06, atol=0) bse = np.sqrt(np.diag((res1._cov_params(has_optimal_weights=False, #use_weights=True #weights=w )))) #assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=5e-06, atol=0) #This doesn't replicate Stata oneway either nobs = instrument.shape[0] w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs q = self.res1.model.gmmobjective(self.res1.params, w)#self.res1.weights) #assert_allclose(q, res2.Q, rtol=5e-6, atol=0) class TestGMMStOneiterNO(CheckGMM): @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, onestep GMM # this uses maxiter=1, one iteration in loop self.params_tol = [1e-5, 1e-6] self.bse_tol = [5e-6, 5e-7] exog = exog_st # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res = mod.fit(start, maxiter=1, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}, has_optimal_weights=False) self.res1 = res from .results_gmm_griliches import results_onestep as results self.res2 = results #------------ Crosscheck subclasses class TestGMMStOneiterNO_Linear(CheckGMM): @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, onestep GMM # this uses maxiter=1, one iteration in loop self.params_tol = [5e-9, 1e-9] self.bse_tol = [5e-10, 1e-10] exog = exog_st # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.LinearIVGMM(endog, exog, instrument) res = mod.fit(start, maxiter=1, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-8, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}, has_optimal_weights=False) self.res1 = res mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res = mod.fit(start, maxiter=1, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}, has_optimal_weights=False) self.res3 = res from .results_gmm_griliches import results_onestep as results self.res2 = results class TestGMMStOneiterNO_Nonlinear(CheckGMM): @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, onestep GMM # this uses maxiter=1, one iteration in loop self.params_tol = [5e-5, 5e-6] self.bse_tol = [5e-6, 1e-1] exog = exog_st # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) def func(params, exog): return np.dot(exog, params) mod = gmm.NonlinearIVGMM(endog, exog, instrument, func) res = mod.fit(start, maxiter=1, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-8, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}, has_optimal_weights=False) self.res1 = res mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res = mod.fit(start, maxiter=1, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}, has_optimal_weights=False) self.res3 = res from .results_gmm_griliches import results_onestep as results self.res2 = results def test_score(self): params = self.res1.params * 1.1 weights = self.res1.weights sc1 = self.res1.model.score(params, weights) sc2 = super(self.res1.model.__class__, self.res1.model).score(params, weights) assert_allclose(sc1, sc2, rtol=1e-6, atol=0) assert_allclose(sc1, sc2, rtol=0, atol=1e-7) # score at optimum sc1 = self.res1.model.score(self.res1.params, weights) assert_allclose(sc1, np.zeros(len(params)), rtol=0, atol=1e-8) class TestGMMStOneiterOLS_Linear(CheckGMM): @classmethod def setup_class(self): # replicating OLS by GMM - high agreement self.params_tol = [1e-11, 1e-12] self.bse_tol = [1e-12, 1e-12] exog = exog_st # with const at end res_ols = OLS(endog, exog).fit() #Note: start is irrelevant but required start = np.ones(len(res_ols.params)) nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(exog.T, exog) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.LinearIVGMM(endog, exog, exog) res = mod.fit(start, maxiter=0, inv_weights=w0inv, #optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}, optim_args={'disp': 0}, weights_method='iid', wargs={'centered':False, 'ddof':'k_params'}, has_optimal_weights=True) # fix use of t distribution see #2495 comment res.use_t = True res.df_resid = res.nobs - len(res.params) self.res1 = res #from .results_gmm_griliches import results_onestep as results #self.res2 = results self.res2 = res_ols #------------------ class TestGMMSt2(object): # this looks like an old version, trying out different comparisons # of options with Stats @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, iterative GMM exog = exog_st # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs #w0 = np.linalg.inv(w0inv) mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res = mod.fit(start, maxiter=2, inv_weights=w0inv, wargs={'ddof':0, 'centered':False}, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}) self.res1 = res from .results_ivreg2_griliches import results_gmm2s_robust as results self.res2 = results # TODO: remove after testing, compare bse from 1 iteration # see test_basic mod = gmm.IVGMM(endog, exog, instrument) res = mod.fit(start, maxiter=1, inv_weights=w0inv, wargs={'ddof':0, 'centered':False}, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-6, 'disp': 0}) self.res3 = res def test_basic(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 # test both absolute and relative difference assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=5e-05, atol=0) assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=0, atol=5e-06) n = res1.model.exog.shape[0] # TODO: check df correction np.sqrt(745./758 )*res1.bse matches better dffact = np.sqrt(745. / 758 ) assert_allclose(res1.bse * dffact, res2.bse, rtol=5e-03, atol=0) assert_allclose(res1.bse * dffact, res2.bse, rtol=0, atol=5e-03) # try other versions for bse, # TODO: next two produce the same as before (looks like) bse = np.sqrt(np.diag((res1._cov_params(has_optimal_weights=True, weights=res1.weights)))) assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=5e-01, atol=0) bse = np.sqrt(np.diag((res1._cov_params(has_optimal_weights=True, weights=res1.weights, use_weights=True)))) assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=5e-02, atol=0) # TODO: resolve this # try bse from previous step, is closer to Stata # guess: Stata ivreg2 doesn't calc for bse update after final iteration # need better test case, bse difference is close to numerical optimization precision assert_allclose(self.res3.bse, res2.bse, rtol=5e-05, atol=0) assert_allclose(self.res3.bse, res2.bse, rtol=0, atol=5e-06) # TODO; tvalues are not available yet, no inheritance #assert_allclose(res1.tvalues, res2.tvalues, rtol=5e-10, atol=0) class CheckIV2SLS(object): def test_basic(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 # test both absolute and relative difference assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=1e-9, atol=0) assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=0, atol=1e-10) n = res1.model.exog.shape[0] assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=1e-10, atol=0) assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=0, atol=1e-11) assert_allclose(res1.tvalues, res2.tvalues, rtol=5e-10, atol=0) def test_other(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 assert_allclose(res1.rsquared, res2.r2, rtol=1e-7, atol=0) assert_allclose(res1.rsquared_adj, res2.r2_a, rtol=1e-7, atol=0) # TODO: why is fvalue different, IV2SLS uses inherited linear assert_allclose(res1.fvalue, res2.F, rtol=1e-10, atol=0) assert_allclose(res1.f_pvalue, res2.Fp, rtol=1e-8, atol=0) assert_allclose(np.sqrt(res1.mse_resid), res2.rmse, rtol=1e-10, atol=0) assert_allclose(res1.ssr, res2.rss, rtol=1e-10, atol=0) assert_allclose(res1.uncentered_tss, res2.yy, rtol=1e-10, atol=0) assert_allclose(res1.centered_tss, res2.yyc, rtol=1e-10, atol=0) assert_allclose(res1.ess, res2.mss, rtol=1e-9, atol=0) assert_equal(res1.df_model, res2.df_m) assert_equal(res1.df_resid, res2.df_r) # TODO: llf raise NotImplementedError #assert_allclose(res1.llf, res2.ll, rtol=1e-10, atol=0) def test_hypothesis(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 restriction = np.eye(len(res1.params)) res_t = res1.t_test(restriction) assert_allclose(res_t.tvalue, res1.tvalues, rtol=1e-12, atol=0) assert_allclose(res_t.pvalue, res1.pvalues, rtol=1e-12, atol=0) res_f = res1.f_test(restriction[:-1]) # without constant # TODO res1.fvalue problem, see issue #1104 assert_allclose(res_f.fvalue, res1.fvalue, rtol=1e-12, atol=0) assert_allclose(res_f.pvalue, res1.f_pvalue, rtol=1e-12, atol=0) assert_allclose(res_f.fvalue, res2.F, rtol=1e-10, atol=0) assert_allclose(res_f.pvalue, res2.Fp, rtol=1e-08, atol=0) def test_hausman(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 hausm = res1.spec_hausman() # hausman uses se2 = ssr / nobs, no df correction assert_allclose(hausm[0], res2.hausman['DWH'], rtol=1e-11, atol=0) assert_allclose(hausm[1], res2.hausman['DWHp'], rtol=1e-10, atol=1e-25) def test_smoke(self): res1 = self.res1 res1.summary() class TestIV2SLSSt1(CheckIV2SLS): @classmethod def setup_class(self): exog = exog_st # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape mod = gmm.IV2SLS(endog, exog, instrument) res = mod.fit() self.res1 = res from .results_ivreg2_griliches import results_small as results self.res2 = results # See GH #2720 def test_input_dimensions(self): rs = np.random.RandomState(1234) x = rs.randn(200, 2) z = rs.randn(200) x[:, 0] = np.sqrt(0.5) * x[:, 0] + np.sqrt(0.5) * z z = np.column_stack((x[:, [1]], z[:, None])) e = np.sqrt(0.5) * rs.randn(200) + np.sqrt(0.5) * x[:, 0] y_1d = y = x[:, 0] + x[:, 1] + e y_2d = y[:, None] y_series = pd.Series(y) y_df = pd.DataFrame(y_series) x_1d = x[:, 0] x_2d = x x_df = pd.DataFrame(x) x_df_single = x_df.iloc[:, [0]] x_series = x_df.iloc[:, 0] z_2d = z z_series = pd.Series(z[:, 1]) z_1d = z_series.values z_df = pd.DataFrame(z) ys = (y_df, y_series, y_2d, y_1d) xs = (x_2d, x_1d, x_df_single, x_df, x_series) zs = (z_1d, z_2d, z_series, z_df) res2 = gmm.IV2SLS(y_1d, x_2d, z_2d).fit() res1 = gmm.IV2SLS(y_1d, x_1d, z_1d).fit() res1_2sintr = gmm.IV2SLS(y_1d, x_1d, z_2d).fit() for _y in ys: for _x in xs: for _z in zs: x_1d = np.size(_x) == _x.shape[0] z_1d = np.size(_z) == _z.shape[0] if z_1d and not x_1d: continue res = gmm.IV2SLS(_y, _x, _z).fit() if z_1d: assert_allclose(res.params, res1.params) elif x_1d and not z_1d: assert_allclose(res.params, res1_2sintr.params) else: assert_allclose(res.params, res2.params) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/tests/test_gmm_poisson.py000066400000000000000000000320321304663657400273640ustar00rootroot00000000000000''' TestGMMMultTwostepDefault() has lower precision ''' from statsmodels.compat.python import lmap import numpy as np from numpy.testing.decorators import skipif import pandas import scipy from scipy import stats from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.sandbox.regression import gmm from numpy.testing import assert_allclose, assert_equal from statsmodels.compat.scipy import NumpyVersion def get_data(): import os curdir = os.path.split(__file__)[0] dt = pandas.read_csv(os.path.join(curdir, 'racd10data_with_transformed.csv')) # Transformations compared to original data ##dt3['income'] /= 10. ##dt3['aget'] = (dt3['age'] - dt3['age'].min()) / 5. ##dt3['aget2'] = dt3['aget']**2 # How do we do this with pandas mask = ~((np.asarray(dt['private']) == 1) & (dt['medicaid'] == 1)) mask = mask & (dt['docvis'] <= 70) dt3 = dt[mask] dt3['const'] = 1 # add constant return dt3 DATA = get_data() #------------- moment conditions for example def moment_exponential_add(params, exog, exp=True): if not np.isfinite(params).all(): print("invalid params", params) # moment condition without instrument if exp: predicted = np.exp(np.dot(exog, params)) #if not np.isfinite(predicted).all(): #print "invalid predicted", predicted #raise RuntimeError('invalid predicted') predicted = np.clip(predicted, 0, 1e100) # try to avoid inf else: predicted = np.dot(exog, params) return predicted def moment_exponential_mult(params, data, exp=True): # multiplicative error model endog = data[:,0] exog = data[:,1:] if not np.isfinite(params).all(): print("invalid params", params) # moment condition without instrument if exp: predicted = np.exp(np.dot(exog, params)) predicted = np.clip(predicted, 0, 1e100) # avoid inf resid = endog / predicted - 1 if not np.isfinite(resid).all(): print("invalid resid", resid) else: resid = endog - np.dot(exog, params) return resid #------------------- test classes # copied from test_gmm.py, with changes class CheckGMM(object): # default tolerance, overwritten by subclasses params_tol = [5e-6, 5e-6] bse_tol = [5e-7, 5e-7] q_tol = [5e-6, 1e-9] j_tol = [5e-5, 1e-9] def test_basic(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 # test both absolute and relative difference rtol, atol = self.params_tol assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=rtol, atol=0) assert_allclose(res1.params, res2.params, rtol=0, atol=atol) rtol, atol = self.bse_tol assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=rtol, atol=0) assert_allclose(res1.bse, res2.bse, rtol=0, atol=atol) def test_other(self): res1, res2 = self.res1, self.res2 rtol, atol = self.q_tol assert_allclose(res1.q, res2.Q, rtol=atol, atol=rtol) rtol, atol = self.j_tol assert_allclose(res1.jval, res2.J, rtol=atol, atol=rtol) j, jpval, jdf = res1.jtest() # j and jval should be the same assert_allclose(res1.jval, res2.J, rtol=13, atol=13) #pvalue is not saved in Stata results pval = stats.chi2.sf(res2.J, res2.J_df) #assert_allclose(jpval, pval, rtol=1e-4, atol=1e-6) assert_allclose(jpval, pval, rtol=rtol, atol=atol) assert_equal(jdf, res2.J_df) def test_smoke(self): res1 = self.res1 res1.summary() class TestGMMAddOnestep(CheckGMM): @classmethod def setup_class(self): XLISTEXOG2 = 'aget aget2 educyr actlim totchr'.split() endog_name = 'docvis' exog_names = 'private medicaid'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] instrument_names = 'income ssiratio'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] endog = DATA[endog_name] exog = DATA[exog_names] instrument = DATA[instrument_names] asarray = lambda x: np.asarray(x, float) endog, exog, instrument = lmap(asarray, [endog, exog, instrument]) self.bse_tol = [5e-6, 5e-7] q_tol = [0.04, 0] # compare to Stata default options, iterative GMM # with const at end start = OLS(np.log(endog+1), exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs mod = gmm.NonlinearIVGMM(endog, exog, instrument, moment_exponential_add) res0 = mod.fit(start, maxiter=0, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-8, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}) self.res1 = res0 from .results_gmm_poisson import results_addonestep as results self.res2 = results class TestGMMAddTwostep(CheckGMM): @classmethod def setup_class(self): XLISTEXOG2 = 'aget aget2 educyr actlim totchr'.split() endog_name = 'docvis' exog_names = 'private medicaid'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] instrument_names = 'income ssiratio'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] endog = DATA[endog_name] exog = DATA[exog_names] instrument = DATA[instrument_names] asarray = lambda x: np.asarray(x, float) endog, exog, instrument = lmap(asarray, [endog, exog, instrument]) self.bse_tol = [5e-6, 5e-7] # compare to Stata default options, iterative GMM # with const at end start = OLS(np.log(endog+1), exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs mod = gmm.NonlinearIVGMM(endog, exog, instrument, moment_exponential_add) res0 = mod.fit(start, maxiter=2, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-8, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}, has_optimal_weights=False) self.res1 = res0 from .results_gmm_poisson import results_addtwostep as results self.res2 = results class TestGMMMultOnestep(CheckGMM): #compares has_optimal_weights=True with Stata's has_optimal_weights=False @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, twostep GMM XLISTEXOG2 = 'aget aget2 educyr actlim totchr'.split() endog_name = 'docvis' exog_names = 'private medicaid'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] instrument_names = 'income medicaid ssiratio'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] endog = DATA[endog_name] exog = DATA[exog_names] instrument = DATA[instrument_names] asarray = lambda x: np.asarray(x, float) endog, exog, instrument = lmap(asarray, [endog, exog, instrument]) # Need to add all data into exog endog_ = np.zeros(len(endog)) exog_ = np.column_stack((endog, exog)) self.bse_tol = [5e-6, 5e-7] self.q_tol = [0.04, 0] self.j_tol = [0.04, 0] # compare to Stata default options, iterative GMM # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs mod = gmm.NonlinearIVGMM(endog_, exog_, instrument, moment_exponential_mult) res0 = mod.fit(start, maxiter=0, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-8, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}, has_optimal_weights=False) self.res1 = res0 from .results_gmm_poisson import results_multonestep as results self.res2 = results class TestGMMMultTwostep(CheckGMM): #compares has_optimal_weights=True with Stata's has_optimal_weights=False @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, twostep GMM XLISTEXOG2 = 'aget aget2 educyr actlim totchr'.split() endog_name = 'docvis' exog_names = 'private medicaid'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] instrument_names = 'income medicaid ssiratio'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] endog = DATA[endog_name] exog = DATA[exog_names] instrument = DATA[instrument_names] asarray = lambda x: np.asarray(x, float) endog, exog, instrument = lmap(asarray, [endog, exog, instrument]) # Need to add all data into exog endog_ = np.zeros(len(endog)) exog_ = np.column_stack((endog, exog)) self.bse_tol = [5e-6, 5e-7] # compare to Stata default options, iterative GMM # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs mod = gmm.NonlinearIVGMM(endog_, exog_, instrument, moment_exponential_mult) res0 = mod.fit(start, maxiter=2, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-8, 'disp': 0}, wargs={'centered':False}, has_optimal_weights=False) self.res1 = res0 from .results_gmm_poisson import results_multtwostep as results self.res2 = results class TestGMMMultTwostepDefault(CheckGMM): # compares my defaults with the same options in Stata # agreement is not very high, maybe vce(unadjusted) is different after all @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, twostep GMM XLISTEXOG2 = 'aget aget2 educyr actlim totchr'.split() endog_name = 'docvis' exog_names = 'private medicaid'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] instrument_names = 'income medicaid ssiratio'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] endog = DATA[endog_name] exog = DATA[exog_names] instrument = DATA[instrument_names] asarray = lambda x: np.asarray(x, float) endog, exog, instrument = lmap(asarray, [endog, exog, instrument]) # Need to add all data into exog endog_ = np.zeros(len(endog)) exog_ = np.column_stack((endog, exog)) self.bse_tol = [0.004, 5e-4] self.params_tol = [5e-5, 5e-5] # compare to Stata default options, iterative GMM # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs mod = gmm.NonlinearIVGMM(endog_, exog_, instrument, moment_exponential_mult) res0 = mod.fit(start, maxiter=2, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-8, 'disp': 0}, #wargs={'centered':True}, has_optimal_weights=True ) self.res1 = res0 from .results_gmm_poisson import results_multtwostepdefault as results self.res2 = results class TestGMMMultTwostepCenter(CheckGMM): #compares my defaults with the same options in Stata @classmethod def setup_class(self): # compare to Stata default options, twostep GMM XLISTEXOG2 = 'aget aget2 educyr actlim totchr'.split() endog_name = 'docvis' exog_names = 'private medicaid'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] instrument_names = 'income medicaid ssiratio'.split() + XLISTEXOG2 + ['const'] endog = DATA[endog_name] exog = DATA[exog_names] instrument = DATA[instrument_names] asarray = lambda x: np.asarray(x, float) endog, exog, instrument = lmap(asarray, [endog, exog, instrument]) # Need to add all data into exog endog_ = np.zeros(len(endog)) exog_ = np.column_stack((endog, exog)) self.bse_tol = [5e-4, 5e-5] self.params_tol = [5e-5, 5e-5] q_tol = [5e-5, 1e-8] # compare to Stata default options, iterative GMM # with const at end start = OLS(endog, exog).fit().params nobs, k_instr = instrument.shape w0inv = np.dot(instrument.T, instrument) / nobs mod = gmm.NonlinearIVGMM(endog_, exog_, instrument, moment_exponential_mult) res0 = mod.fit(start, maxiter=2, inv_weights=w0inv, optim_method='bfgs', optim_args={'gtol':1e-8, 'disp': 0}, wargs={'centered':True}, has_optimal_weights=False ) self.res1 = res0 from .results_gmm_poisson import results_multtwostepcenter as results self.res2 = results def test_more(self): # from Stata `overid` J_df = 1 J_p = 0.332254330027383 J = 0.940091427212973 j, jpval, jdf = self.res1.jtest() assert_allclose(jpval, J_p, rtol=5e-5, atol=0) if __name__ == '__main__': tt = TestGMMAddOnestep() tt.setup_class() tt.test_basic() tt.test_other() tt = TestGMMAddTwostep() tt.setup_class() tt.test_basic() tt.test_other() tt = TestGMMMultOnestep() tt.setup_class() tt.test_basic() #tt.test_other() tt = TestGMMMultTwostep() tt.setup_class() tt.test_basic() tt.test_other() tt = TestGMMMultTwostepDefault() tt.setup_class() tt.test_basic() tt.test_other() tt = TestGMMMultTwostepCenter() tt.setup_class() tt.test_basic() tt.test_other() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/tools.py000066400000000000000000000315251304663657400237770ustar00rootroot00000000000000'''gradient/Jacobian of normal and t loglikelihood use chain rule normal derivative wrt mu, sigma and beta new version: loc-scale distributions, derivative wrt loc, scale also includes "standardized" t distribution (for use in GARCH) TODO: * use sympy for derivative of loglike wrt shape parameters it works for df of t distribution dlog(gamma(a))da = polygamma(0,a) check polygamma is available in scipy.special * get loc-scale example to work with mean = X*b * write some full unit test examples A: josef-pktd ''' from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import special from scipy.special import gammaln def norm_lls(y, params): '''normal loglikelihood given observations and mean mu and variance sigma2 Parameters ---------- y : array, 1d normally distributed random variable params: array, (nobs, 2) array of mean, variance (mu, sigma2) with observations in rows Returns ------- lls : array contribution to loglikelihood for each observation ''' mu, sigma2 = params.T lls = -0.5*(np.log(2*np.pi) + np.log(sigma2) + (y-mu)**2/sigma2) return lls def norm_lls_grad(y, params): '''Jacobian of normal loglikelihood wrt mean mu and variance sigma2 Parameters ---------- y : array, 1d normally distributed random variable params: array, (nobs, 2) array of mean, variance (mu, sigma2) with observations in rows Returns ------- grad : array (nobs, 2) derivative of loglikelihood for each observation wrt mean in first column, and wrt variance in second column Notes ----- this is actually the derivative wrt sigma not sigma**2, but evaluated with parameter sigma2 = sigma**2 ''' mu, sigma2 = params.T dllsdmu = (y-mu)/sigma2 dllsdsigma2 = ((y-mu)**2/sigma2 - 1)/np.sqrt(sigma2) return np.column_stack((dllsdmu, dllsdsigma2)) def mean_grad(x, beta): '''gradient/Jacobian for d (x*beta)/ d beta ''' return x def normgrad(y, x, params): '''Jacobian of normal loglikelihood wrt mean mu and variance sigma2 Parameters ---------- y : array, 1d normally distributed random variable with mean x*beta, and variance sigma2 x : array, 2d explanatory variables, observation in rows, variables in columns params: array_like, (nvars + 1) array of coefficients and variance (beta, sigma2) Returns ------- grad : array (nobs, 2) derivative of loglikelihood for each observation wrt mean in first column, and wrt scale (sigma) in second column assume params = (beta, sigma2) Notes ----- TODO: for heteroscedasticity need sigma to be a 1d array ''' beta = params[:-1] sigma2 = params[-1]*np.ones((len(y),1)) dmudbeta = mean_grad(x, beta) mu = np.dot(x, beta) #print(beta, sigma2) params2 = np.column_stack((mu,sigma2)) dllsdms = norm_lls_grad(y,params2) grad = np.column_stack((dllsdms[:,:1]*dmudbeta, dllsdms[:,:1])) return grad def tstd_lls(y, params, df): '''t loglikelihood given observations and mean mu and variance sigma2 = 1 Parameters ---------- y : array, 1d normally distributed random variable params: array, (nobs, 2) array of mean, variance (mu, sigma2) with observations in rows df : integer degrees of freedom of the t distribution Returns ------- lls : array contribution to loglikelihood for each observation Notes ----- parameterized for garch ''' mu, sigma2 = params.T df = df*1.0 #lls = gammaln((df+1)/2.) - gammaln(df/2.) - 0.5*np.log((df-2)*np.pi) #lls -= (df+1)/2. * np.log(1. + (y-mu)**2/(df-2.)/sigma2) + 0.5 * np.log(sigma2) lls = gammaln((df+1)/2.) - gammaln(df/2.) - 0.5*np.log((df-2)*np.pi) lls -= (df+1)/2. * np.log(1. + (y-mu)**2/(df-2)/sigma2) + 0.5 * np.log(sigma2) return lls def norm_dlldy(y): '''derivative of log pdf of standard normal with respect to y ''' return -y def ts_dlldy(y, df): '''derivative of log pdf of standardized (?) t with respect to y Notes ----- parameterized for garch, with mean 0 and variance 1 ''' #(df+1)/2. / (1 + y**2/(df-2.)) * 2.*y/(df-2.) #return -(df+1)/(df-2.) / (1 + y**2/(df-2.)) * y return -(df+1)/(df) / (1 + y**2/(df)) * y def tstd_pdf(x, df): '''pdf for standardized (not standard) t distribution, variance is one ''' r = np.array(df*1.0) Px = np.exp(special.gammaln((r+1)/2.)-special.gammaln(r/2.))/np.sqrt((r-2)*pi) Px /= (1+(x**2)/(r-2))**((r+1)/2.) return Px def ts_lls(y, params, df): '''t loglikelihood given observations and mean mu and variance sigma2 = 1 Parameters ---------- y : array, 1d normally distributed random variable params: array, (nobs, 2) array of mean, variance (mu, sigma2) with observations in rows df : integer degrees of freedom of the t distribution Returns ------- lls : array contribution to loglikelihood for each observation Notes ----- parameterized for garch normalized/rescaled so that sigma2 is the variance >>> df = 10; sigma = 1. >>> stats.t.stats(df, loc=0., scale=sigma.*np.sqrt((df-2.)/df)) (array(0.0), array(1.0)) >>> sigma = np.sqrt(2.) >>> stats.t.stats(df, loc=0., scale=sigma*np.sqrt((df-2.)/df)) (array(0.0), array(2.0)) ''' print(y, params, df) mu, sigma2 = params.T df = df*1.0 #lls = gammaln((df+1)/2.) - gammaln(df/2.) - 0.5*np.log((df-2)*np.pi) #lls -= (df+1)/2. * np.log(1. + (y-mu)**2/(df-2.)/sigma2) + 0.5 * np.log(sigma2) lls = gammaln((df+1)/2.) - gammaln(df/2.) - 0.5*np.log((df)*np.pi) lls -= (df+1.)/2. * np.log(1. + (y-mu)**2/(df)/sigma2) + 0.5 * np.log(sigma2) return lls def ts_dlldy(y, df): '''derivative of log pdf of standard t with respect to y Parameters ---------- y : array_like data points of random variable at which loglike is evaluated df : array_like degrees of freedom,shape parameters of log-likelihood function of t distribution Returns ------- dlldy : array derivative of loglikelihood wrt random variable y evaluated at the points given in y Notes ----- with mean 0 and scale 1, but variance is df/(df-2) ''' df = df*1. #(df+1)/2. / (1 + y**2/(df-2.)) * 2.*y/(df-2.) #return -(df+1)/(df-2.) / (1 + y**2/(df-2.)) * y return -(df+1)/(df) / (1 + y**2/(df)) * y def tstd_dlldy(y, df): '''derivative of log pdf of standardized t with respect to y Parameters ---------- y : array_like data points of random variable at which loglike is evaluated df : array_like degrees of freedom,shape parameters of log-likelihood function of t distribution Returns ------- dlldy : array derivative of loglikelihood wrt random variable y evaluated at the points given in y Notes ----- parameterized for garch, standardized to variance=1 ''' #(df+1)/2. / (1 + y**2/(df-2.)) * 2.*y/(df-2.) return -(df+1)/(df-2.) / (1 + y**2/(df-2.)) * y #return (df+1)/(df) / (1 + y**2/(df)) * y def locscale_grad(y, loc, scale, dlldy, *args): '''derivative of log-likelihood with respect to location and scale Parameters ---------- y : array_like data points of random variable at which loglike is evaluated loc : float location parameter of distribution scale : float scale parameter of distribution dlldy : function derivative of loglikelihood fuction wrt. random variable x args : array_like shape parameters of log-likelihood function Returns ------- dlldloc : array derivative of loglikelihood wrt location evaluated at the points given in y dlldscale : array derivative of loglikelihood wrt scale evaluated at the points given in y ''' yst = (y-loc)/scale #ystandardized dlldloc = -dlldy(yst, *args) / scale dlldscale = -1./scale - dlldy(yst, *args) * (y-loc)/scale**2 return dlldloc, dlldscale if __name__ == '__main__': verbose = 0 if verbose: sig = 0.1 beta = np.ones(2) rvs = np.random.randn(10,3) x = rvs[:,1:] y = np.dot(x,beta) + sig*rvs[:,0] params = [1,1,1] print(normgrad(y, x, params)) dllfdbeta = (y-np.dot(x, beta))[:,None]*x #for sigma = 1 print(dllfdbeta) print(locscale_grad(y, np.dot(x, beta), 1, norm_dlldy)) print(y-np.dot(x, beta)) from scipy import stats, misc def llt(y,loc,scale,df): return np.log(stats.t.pdf(y, df, loc=loc, scale=scale)) def lltloc(loc,y,scale,df): return np.log(stats.t.pdf(y, df, loc=loc, scale=scale)) def lltscale(scale,y,loc,df): return np.log(stats.t.pdf(y, df, loc=loc, scale=scale)) def llnorm(y,loc,scale): return np.log(stats.norm.pdf(y, loc=loc, scale=scale)) def llnormloc(loc,y,scale): return np.log(stats.norm.pdf(y, loc=loc, scale=scale)) def llnormscale(scale,y,loc): return np.log(stats.norm.pdf(y, loc=loc, scale=scale)) if verbose: print('\ngradient of t') print(misc.derivative(llt, 1, dx=1e-6, n=1, args=(0,1,10), order=3)) print('t ', locscale_grad(1, 0, 1, tstd_dlldy, 10)) print('ts', locscale_grad(1, 0, 1, ts_dlldy, 10)) print(misc.derivative(llt, 1.5, dx=1e-10, n=1, args=(0,1,20), order=3),) print('ts', locscale_grad(1.5, 0, 1, ts_dlldy, 20)) print(misc.derivative(llt, 1.5, dx=1e-10, n=1, args=(0,2,20), order=3),) print('ts', locscale_grad(1.5, 0, 2, ts_dlldy, 20)) print(misc.derivative(llt, 1.5, dx=1e-10, n=1, args=(1,2,20), order=3),) print('ts', locscale_grad(1.5, 1, 2, ts_dlldy, 20)) print(misc.derivative(lltloc, 1, dx=1e-10, n=1, args=(1.5,2,20), order=3),) print(misc.derivative(lltscale, 2, dx=1e-10, n=1, args=(1.5,1,20), order=3)) y,loc,scale,df = 1.5, 1, 2, 20 print('ts', locscale_grad(y,loc,scale, ts_dlldy, 20)) print(misc.derivative(lltloc, loc, dx=1e-10, n=1, args=(y,scale,df), order=3),) print(misc.derivative(lltscale, scale, dx=1e-10, n=1, args=(y,loc,df), order=3)) print('\ngradient of norm') print(misc.derivative(llnorm, 1, dx=1e-6, n=1, args=(0,1), order=3)) print(locscale_grad(1, 0, 1, norm_dlldy)) y,loc,scale = 1.5, 1, 2 print('ts', locscale_grad(y,loc,scale, norm_dlldy)) print(misc.derivative(llnormloc, loc, dx=1e-10, n=1, args=(y,scale), order=3),) print(misc.derivative(llnormscale, scale, dx=1e-10, n=1, args=(y,loc), order=3)) y,loc,scale = 1.5, 0, 1 print('ts', locscale_grad(y,loc,scale, norm_dlldy)) print(misc.derivative(llnormloc, loc, dx=1e-10, n=1, args=(y,scale), order=3),) print(misc.derivative(llnormscale, scale, dx=1e-10, n=1, args=(y,loc), order=3)) #print('still something wrong with handling of scale and variance' #looks ok now print('\nloglike of t') print(tstd_lls(1, np.array([0,1]), 100), llt(1,0,1,100), 'differently standardized') print(tstd_lls(1, np.array([0,1]), 10), llt(1,0,1,10), 'differently standardized') print(ts_lls(1, np.array([0,1]), 10), llt(1,0,1,10)) print(tstd_lls(1, np.array([0,1.*10./8.]), 10), llt(1.,0,1.,10)) print(ts_lls(1, np.array([0,1]), 100), llt(1,0,1,100)) print(tstd_lls(1, np.array([0,1]), 10), llt(1,0,1.*np.sqrt(8/10.),10)) from numpy.testing import assert_almost_equal params =[(0, 1), (1.,1.), (0.,2.), ( 1., 2.)] yt = np.linspace(-2.,2.,11) for loc,scale in params: dlldlo = misc.derivative(llnormloc, loc, dx=1e-10, n=1, args=(yt,scale), order=3) dlldsc = misc.derivative(llnormscale, scale, dx=1e-10, n=1, args=(yt,loc), order=3) gr = locscale_grad(yt, loc, scale, norm_dlldy) assert_almost_equal(dlldlo, gr[0], 5, err_msg='deriv loc') assert_almost_equal(dlldsc, gr[1], 5, err_msg='deriv scale') for df in [3, 10, 100]: for loc,scale in params: dlldlo = misc.derivative(lltloc, loc, dx=1e-10, n=1, args=(yt,scale,df), order=3) dlldsc = misc.derivative(lltscale, scale, dx=1e-10, n=1, args=(yt,loc,df), order=3) gr = locscale_grad(yt, loc, scale, ts_dlldy, df) assert_almost_equal(dlldlo, gr[0], 4, err_msg='deriv loc') assert_almost_equal(dlldsc, gr[1], 4, err_msg='deriv scale') assert_almost_equal(ts_lls(yt, np.array([loc, scale**2]), df), llt(yt,loc,scale,df), 5, err_msg='loglike') assert_almost_equal(tstd_lls(yt, np.array([loc, scale**2]), df), llt(yt,loc,scale*np.sqrt((df-2.)/df),df), 5, err_msg='loglike') statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/treewalkerclass.py000066400000000000000000000517321304663657400260340ustar00rootroot00000000000000''' Formulas -------- This follows mostly Greene notation (in slides) partially ignoring factors tau or mu for now, ADDED (if all tau==1, then runmnl==clogit) leaf k probability : Prob(k|j) = exp(b_k * X_k / mu_j)/ sum_{i in L(j)} (exp(b_i * X_i / mu_j) branch j probabilities : Prob(j) = exp(b_j * X_j + mu*IV_j )/ sum_{i in NB(j)} (exp(b_i * X_i + mu_i*IV_i) inclusive value of branch j : IV_j = log( sum_{i in L(j)} (exp(b_i * X_i / mu_j) ) this is the log of the denominator of the leaf probabilities L(j) : leaves at branch j, where k is child of j NB(j) : set of j and it's siblings Design ------ * splitting calculation transmission between returns and changes to instance.probs - probability for each leaf is in instance.probs - inclusive values and contribution of exog on branch level need to be added separately. handed up the tree through returns * question: should params array be accessed directly through `self.recursionparams[self.parinddict[name]]` or should the dictionary return the values of the params, e.g. `self.params_node_dict[name]`. The second would be easier for fixing tau=1 for degenerate branches. The easiest might be to do the latter only for the taus and default to 1 if the key ('tau_'+branchname) is not found. I also need to exclude tau for degenerate branches from params, but then I cannot change them from the outside for testing and experimentation. (?) * SAS manual describes restrictions on tau (though their model is a bit different), e.g. equal tau across sibling branches, fixed tau. The also allow linear and non-linear (? not sure) restriction on params, the regression coefficients. Related to previous issue, callback without access to the underlying array, where params_node_dict returns the actual params value would provide more flexibility to impose different kinds of restrictions. bugs/problems ------------- * singleton branches return zero to `top`, not a value I'm not sure what they are supposed to return, given the split between returns and instance.probs DONE * Why does 'Air' (singleton branch) get probability exactly 0.5 ? DONE TODO ---- * add tau, normalization for nested logit, currently tau is 1 (clogit) taus also needs to become part of params MOSTLY DONE * add effect of branch level explanatory variables DONE * write a generic multinomial logit that takes arbitrary probabilities, this would be the same for MNL, clogit and runmnl, delegate calculation of probabilities * test on actual data, - tau=1 replicate clogit numbers, - transport example from Greene tests 1-level tree and degenerate sub-trees - test example for multi-level trees ??? * starting values: Greene mentiones that the starting values for the nested version come from the (non-nested) MNL version. SPSS uses constant equal (? check transformation) to sample frequencies and zeros for slope coefficient as starting values for (non-nested) MNL * associated test statistics - (I don't think I will fight with the gradient or hessian of the log-like.) - basic MLE statistics can be generic - tests specific to the model (?) * nice printouts since I'm currently collecting a lot of information in the tree recursion and everything has names The only parts that are really necessary to get a functional nested logit are adding the taus (DONE) and the MLE wrapper class. The rest are enhancements. I added fake tau, one fixed tau for all branches. (OBSOLETE) It's not clear where the tau for leaf should be added either at original assignment of self.probs, or as part of the one-step-down probability correction in the bottom branches. The second would be cleaner (would make treatment of leaves and branches more symmetric, but requires that initial assignment in the leaf only does initialization. e.g self.probs = 1. ??? DONE added taus still todo: - tau for degenerate branches are not identified, set to 1 for MLE - rename parinddict to paramsinddict Author: Josef Perktold License : BSD (3-clause) ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lzip, iteritems, itervalues, lrange, zip import numpy as np from pprint import pprint def randintw(w, size=1): '''generate integer random variables given probabilties useful because it can be used as index into any array or sequence type Parameters ---------- w : 1d array_like sequence of weights, probabilites. The weights are normalized to add to one. size : int or tuple of ints shape of output array Returns ------- rvs : array of shape given by size random variables each distributed according to the same discrete distribution defined by (normalized) w. Examples -------- >>> np.random.seed(0) >>> randintw([0.4, 0.4, 0.2], size=(2,6)) array([[1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 2, 2, 0, 1, 1]]) >>> np.bincount(randintw([0.6, 0.4, 0.0], size=3000))/3000. array([ 0.59566667, 0.40433333]) ''' #from Charles Harris, numpy mailing list from numpy.random import random p = np.cumsum(w)/np.sum(w) rvs = p.searchsorted(random(np.prod(size))).reshape(size) return rvs def getbranches(tree): ''' walk tree to get list of branches Parameters ---------- tree : list of tuples tree as defined for RU2NMNL Returns ------- branch : list list of all branch names ''' if isinstance(tree, tuple): name, subtree = tree a = [name] for st in subtree: a.extend(getbranches(st)) return a return [] def getnodes(tree): ''' walk tree to get list of branches and list of leaves Parameters ---------- tree : list of tuples tree as defined for RU2NMNL Returns ------- branch : list list of all branch names leaves : list list of all leaves names ''' if isinstance(tree, tuple): name, subtree = tree ab = [name] al = [] #degenerate branches if len(subtree) == 1: adeg = [name] else: adeg = [] for st in subtree: b, l, d = getnodes(st) ab.extend(b) al.extend(l) adeg.extend(d) return ab, al, adeg return [], [tree], [] testxb = 2 #global to class to return strings instead of numbers class RU2NMNL(object): '''Nested Multinomial Logit with Random Utility 2 parameterization Parameters ---------- endog : array not used in this part exog : dict_like dictionary access to data where keys correspond to branch and leaf names. The values are the data arrays for the exog in that node. tree : nested tuples and lists each branch, tree or subtree, is defined by a tuple (branch_name, [subtree1, subtree2, ..., subtreek]) Bottom branches have as subtrees the list of leaf names. paramsind : dictionary dictionary that maps branch and leaf names to the names of parameters, the coefficients for exogs) Methods ------- get_probs Attributes ---------- branches leaves paramsnames parinddict Notes ----- endog needs to be encoded so it is consistent with self.leaves, which defines the columns for the probability array. The ordering in leaves is determined by the ordering of the tree. In the dummy encoding of endog, the columns of endog need to have the same order as self.leaves. In the integer encoding, the integer for a choice has to correspond to the index in self.leaves. (This could be made more robust, by handling the endog encoding internally by leaf names, if endog is defined as categorical variable with associated category level names.) ''' def __init__(self, endog, exog, tree, paramsind): self.endog = endog self.datadict = exog self.tree = tree self.paramsind = paramsind self.branchsum = '' self.probs = {} self.probstxt = {} self.branchleaves = {} self.branchvalues = {} #just to keep track of returns by branches self.branchsums = {} self.bprobs = {} self.branches, self.leaves, self.branches_degenerate = getnodes(tree) self.nbranches = len(self.branches) #copied over but not quite sure yet #unique, parameter array names, #sorted alphabetically, order is/should be only internal self.paramsnames = (sorted(set([i for j in itervalues(paramsind) for i in j])) + ['tau_%s' % bname for bname in self.branches]) self.nparams = len(self.paramsnames) #mapping coefficient names to indices to unique/parameter array self.paramsidx = dict((name, idx) for (idx,name) in enumerate(self.paramsnames)) #mapping branch and leaf names to index in parameter array self.parinddict = dict((k, [self.paramsidx[j] for j in v]) for k,v in iteritems(self.paramsind)) self.recursionparams = 1. + np.arange(len(self.paramsnames)) #for testing that individual parameters are used in the right place self.recursionparams = np.zeros(len(self.paramsnames)) #self.recursionparams[2] = 1 self.recursionparams[-self.nbranches:] = 1 #values for tau's #self.recursionparams[-2] = 2 def get_probs(self, params): ''' obtain the probability array given an array of parameters This is the function that can be called by loglike or other methods that need the probabilities as function of the params. Parameters ---------- params : 1d array, (nparams,) coefficients and tau that parameterize the model. The required length can be obtained by nparams. (and will depend on the number of degenerate leaves - not yet) Returns ------- probs : array, (nobs, nchoices) probabilites for all choices for each observation. The order is available by attribute leaves. See note in docstring of class ''' self.recursionparams = params self.calc_prob(self.tree) probs_array = np.array([self.probs[leaf] for leaf in self.leaves]) return probs_array #what's the ordering? Should be the same as sequence in tree. #TODO: need a check/assert that this sequence is the same as the # encoding in endog def calc_prob(self, tree, parent=None): '''walking a tree bottom-up based on dictionary ''' #0.5#2 #placeholder for now #should be tau=self.taus[name] but as part of params for optimization endog = self.endog datadict = self.datadict paramsind = self.paramsind branchsum = self.branchsum if isinstance(tree, tuple): #assumes leaves are int for choice index name, subtree = tree self.branchleaves[name] = [] #register branch in dictionary tau = self.recursionparams[self.paramsidx['tau_'+name]] if DEBUG: print('----------- starting next branch-----------') print(name, datadict[name], 'tau=', tau) print('subtree', subtree) branchvalue = [] if testxb == 2: branchsum = 0 elif testxb == 1: branchsum = datadict[name] else: branchsum = name for b in subtree: if DEBUG: print(b) bv = self.calc_prob(b, name) bv = np.exp(bv/tau) #this shouldn't be here, when adding branch data branchvalue.append(bv) branchsum = branchsum + bv self.branchvalues[name] = branchvalue #keep track what was returned if DEBUG: print('----------- returning to branch-----------') print(name) print('branchsum in branch', name, branchsum) if parent: if DEBUG: print('parent', parent) self.branchleaves[parent].extend(self.branchleaves[name]) if 0: #not name == 'top': # not used anymore !!! ??? #if not name == 'top': #TODO: do I need this only on the lowest branches ? tmpsum = 0 for k in self.branchleaves[name]: #similar to this is now also in return branch values #depends on what will be returned tmpsum += self.probs[k] iv = np.log(tmpsum) for k in self.branchleaves[name]: self.probstxt[k] = self.probstxt[k] + ['*' + name + '-prob' + '(%s)' % ', '.join(self.paramsind[name])] #TODO: does this use the denominator twice now self.probs[k] = self.probs[k] / tmpsum if np.size(self.datadict[name])>0: #not used yet, might have to move one indentation level #self.probs[k] = self.probs[k] / tmpsum ## np.exp(-self.datadict[name] * ## np.sum(self.recursionparams[self.parinddict[name]])) if DEBUG: print('self.datadict[name], self.probs[k]') print(self.datadict[name], self.probs[k]) #if not name == 'top': # self.probs[k] = self.probs[k] * np.exp( iv) #walk one level down again to add branch probs to instance.probs self.bprobs[name] = [] for bidx, b in enumerate(subtree): if DEBUG: print('repr(b)', repr(b), bidx) #if len(b) == 1: #TODO: skip leaves, check this if not isinstance(b, tuple): # isinstance(b, str): #TODO: replace this with a check for branch (tuple) instead #this implies name is a bottom branch, #possible to add special things here self.bprobs[name].append(self.probs[b]) #TODO: need tau possibly here self.probs[b] = self.probs[b] / branchsum if DEBUG: print('*********** branchsum at bottom branch', branchsum) #self.bprobs[name].append(self.probs[b]) else: bname = b[0] branchsum2 = sum(self.branchvalues[name]) assert np.abs(branchsum - branchsum2).sum() < 1e-8 bprob = branchvalue[bidx]/branchsum self.bprobs[name].append(bprob) for k in self.branchleaves[bname]: if DEBUG: print('branchprob', bname, k, bprob, branchsum) #temporary hack with maximum to avoid zeros self.probs[k] = self.probs[k] * np.maximum(bprob, 1e-4) if DEBUG: print('working on branch', tree, branchsum) if testxb<2: return branchsum else: #this is the relevant part self.branchsums[name] = branchsum if np.size(self.datadict[name])>0: branchxb = np.sum(self.datadict[name] * self.recursionparams[self.parinddict[name]]) else: branchxb = 0 if not name=='top': tau = self.recursionparams[self.paramsidx['tau_'+name]] else: tau = 1 iv = branchxb + tau * branchsum #which tau: name or parent??? return branchxb + tau * np.log(branchsum) #iv #branchsum is now IV, TODO: add effect of branch variables else: tau = self.recursionparams[self.paramsidx['tau_'+parent]] if DEBUG: print('parent', parent) self.branchleaves[parent].append(tree) # register leave with parent self.probstxt[tree] = [tree + '-prob' + '(%s)' % ', '.join(self.paramsind[tree])] #this is not yet a prob, not normalized to 1, it is exp(x*b) leafprob = np.exp(np.sum(self.datadict[tree] * self.recursionparams[self.parinddict[tree]]) / tau) # fake tau for now, wrong spot ??? #it seems I get the same answer with and without tau here self.probs[tree] = leafprob #= 1 #try initialization only #TODO: where should I add tau in the leaves if testxb == 2: return np.log(leafprob) elif testxb == 1: leavessum = np.array(datadict[tree]) # sum((datadict[bi] for bi in datadict[tree])) if DEBUG: print('final branch with', tree, ''.join(tree), leavessum) #sum(tree) return leavessum #sum(xb[tree]) elif testxb == 0: return ''.join(tree) #sum(tree) if __name__ == '__main__': DEBUG = 0 endog = 5 # dummy place holder ############## Example similar to Greene #get pickled data #endog3, xifloat3 = cPickle.load(open('xifloat2.pickle','rb')) tree0 = ('top', [('Fly',['Air']), ('Ground', ['Train', 'Car', 'Bus']) ] ) ''' this is with real data from Greene's clogit example datadict = dict(zip(['Air', 'Train', 'Bus', 'Car'], [xifloat[i]for i in range(4)])) ''' #for testing only (mock that returns it's own name datadict = dict(zip(['Air', 'Train', 'Bus', 'Car'], ['Airdata', 'Traindata', 'Busdata', 'Cardata'])) if testxb: datadict = dict(zip(['Air', 'Train', 'Bus', 'Car'], np.arange(4))) datadict.update({'top' : [], 'Fly' : [], 'Ground': []}) paramsind = {'top' : [], 'Fly' : [], 'Ground': [], 'Air' : ['GC', 'Ttme', 'ConstA', 'Hinc'], 'Train' : ['GC', 'Ttme', 'ConstT'], 'Bus' : ['GC', 'Ttme', 'ConstB'], 'Car' : ['GC', 'Ttme'] } modru = RU2NMNL(endog, datadict, tree0, paramsind) modru.recursionparams[-1] = 2 modru.recursionparams[1] = 1 print('Example 1') print('---------\n') print(modru.calc_prob(modru.tree)) print('Tree') pprint(modru.tree) print('\nmodru.probs') pprint(modru.probs) ############## example with many layers tree2 = ('top', [('B1',['a','b']), ('B2', [('B21',['c', 'd']), ('B22',['e', 'f', 'g']) ] ), ('B3',['h']) ] ) #Note: dict looses ordering paramsind2 = { 'B1': [], 'a': ['consta', 'p'], 'b': ['constb', 'p'], 'B2': ['const2', 'x2'], 'B21': [], 'c': ['constc', 'p', 'time'], 'd': ['constd', 'p', 'time'], 'B22': ['x22'], 'e': ['conste', 'p', 'hince'], 'f': ['constf', 'p', 'hincf'], 'g': [ 'p', 'hincg'], 'B3': [], 'h': ['consth', 'p', 'h'], 'top': []} datadict2 = dict([i for i in zip('abcdefgh',lrange(8))]) datadict2.update({'top':1000, 'B1':100, 'B2':200, 'B21':21,'B22':22, 'B3':300}) ''' >>> pprint(datadict2) {'B1': 100, 'B2': 200, 'B21': 21, 'B22': 22, 'B3': 300, 'a': 0.5, 'b': 1, 'c': 2, 'd': 3, 'e': 4, 'f': 5, 'g': 6, 'h': 7, 'top': 1000} ''' modru2 = RU2NMNL(endog, datadict2, tree2, paramsind2) modru2.recursionparams[-3] = 2 modru2.recursionparams[3] = 1 print('\n\nExample 2') print('---------\n') print(modru2.calc_prob(modru2.tree)) print('Tree') pprint(modru2.tree) print('\nmodru.probs') pprint(modru2.probs) print('sum of probs', sum(list(itervalues(modru2.probs)))) print('branchvalues') print(modru2.branchvalues) print(modru.branchvalues) print('branch probabilities') print(modru.bprobs) print('degenerate branches') print(modru.branches_degenerate) ''' >>> modru.bprobs {'Fly': [], 'top': [0.0016714179077931082, 0.99832858209220687], 'Ground': []} >>> modru2.bprobs {'top': [0.25000000000000006, 0.62499999999999989, 0.12500000000000003], 'B22': [], 'B21': [], 'B1': [], 'B2': [0.40000000000000008, 0.59999999999999998], 'B3': []} ''' params1 = np.array([ 0., 1., 0., 0., 0., 0., 1., 1., 2.]) print(modru.get_probs(params1)) params2 = np.array([ 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., 1., 2., 1., 1.]) print(modru2.get_probs(params2)) #raises IndexError statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/try_catdata.py000066400000000000000000000112611304663657400251310ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import lrange import numpy as np #from numpy import linalg as npla from scipy import stats, optimize ''' Working with categorical data ============================= use of dummy variables, group statistics, within and between statistics examples for efficient matrix algebra dummy versions require that the number of unique groups or categories is not too large group statistics with scipy.ndimage can handle large number of observations and groups scipy.ndimage stats is missing count new: np.bincount can also be used for calculating values per label ''' from scipy import ndimage #problem: ndimage does not allow axis argument, # calculates mean or var corresponding to axis=None in np.mean, np.var # useless for multivariate application def labelmeanfilter(y, x): # requires integer labels # from mailing list scipy-user 2009-02-11 labelsunique = np.arange(np.max(y)+1) labelmeans = np.array(ndimage.mean(x, labels=y, index=labelsunique)) # returns label means for each original observation return labelmeans[y] #groupcount: i.e. number of observation by group/label #np.array(ndimage.histogram(yrvs[:,0],0,10,1,labels=yrvs[:,0],index=np.unique(yrvs[:,0]))) def labelmeanfilter_nd(y, x): # requires integer labels # from mailing list scipy-user 2009-02-11 # adjusted for 2d x with column variables labelsunique = np.arange(np.max(y)+1) labmeansdata = [] labmeans = [] for xx in x.T: labelmeans = np.array(ndimage.mean(xx, labels=y, index=labelsunique)) labmeansdata.append(labelmeans[y]) labmeans.append(labelmeans) # group count: labelcount = np.array(ndimage.histogram(y, labelsunique[0], labelsunique[-1]+1, 1, labels=y, index=labelsunique)) # returns array of lable/group counts and of label/group means # and label/group means for each original observation return labelcount, np.array(labmeans), np.array(labmeansdata).T def labelmeanfilter_str(ys, x): # works also for string labels in ys, but requires 1D # from mailing list scipy-user 2009-02-11 unil, unilinv = np.unique(ys, return_index=False, return_inverse=True) labelmeans = np.array(ndimage.mean(x, labels=unilinv, index=np.arange(np.max(unil)+1))) arr3 = labelmeans[unilinv] return arr3 def groupstatsbin(factors, values): '''uses np.bincount, assumes factors/labels are integers ''' n = len(factors) ix,rind = np.unique(factors, return_inverse=1) gcount = np.bincount(rind) gmean = np.bincount(rind, weights=values)/ (1.0*gcount) meanarr = gmean[rind] withinvar = np.bincount(rind, weights=(values-meanarr)**2) / (1.0*gcount) withinvararr = withinvar[rind] return gcount, gmean , meanarr, withinvar, withinvararr def convertlabels(ys, indices=None): '''convert labels based on multiple variables or string labels to unique index labels 0,1,2,...,nk-1 where nk is the number of distinct labels ''' if indices == None: ylabel = ys else: idx = np.array(indices) if idx.size > 1 and ys.ndim == 2: ylabel = np.array(['@%s@'%ii[:2].tostring() for ii in ys])[:,np.newaxis] #alternative ## if ys[:,idx].dtype.kind == 'S': ## ylabel = nd.array([' '.join(ii[:2]) for ii in ys])[:,np.newaxis] else: # there might be a problem here ylabel = ys unil, unilinv = np.unique(ylabel, return_index=False, return_inverse=True) return unilinv, np.arange(len(unil)), unil def groupsstats_1d(y, x, labelsunique): '''use ndimage to get fast mean and variance''' labelmeans = np.array(ndimage.mean(x, labels=y, index=labelsunique)) labelvars = np.array(ndimage.var(x, labels=y, index=labelsunique)) return labelmeans, labelvars def cat2dummy(y, nonseq=0): if nonseq or (y.ndim == 2 and y.shape[1] > 1): ycat, uniques, unitransl = convertlabels(y, lrange(y.shape[1])) else: ycat = y.copy() ymin = y.min() uniques = np.arange(ymin,y.max()+1) if ycat.ndim == 1: ycat = ycat[:,np.newaxis] # this builds matrix nobs*ncat dummy = (ycat == uniques).astype(int) return dummy def groupsstats_dummy(y, x, nonseq=0): if x.ndim == 1: # use groupsstats_1d x = x[:,np.newaxis] dummy = cat2dummy(y, nonseq=nonseq) countgr = dummy.sum(0, dtype=float) meangr = np.dot(x.T,dummy)/countgr meandata = np.dot(dummy,meangr.T) # category/group means as array in shape of x xdevmeangr = x - meandata # deviation from category/group mean vargr = np.dot((xdevmeangr * xdevmeangr).T, dummy) / countgr return meangr, vargr, xdevmeangr, countgr if __name__ == '__main__': pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/try_ols_anova.py000066400000000000000000000220451304663657400255130ustar00rootroot00000000000000''' convenience functions for ANOVA type analysis with OLS Note: statistical results of ANOVA are not checked, OLS is checked but not whether the reported results are the ones used in ANOVA includes form2design for creating dummy variables TODO: * ... * ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lmap import numpy as np #from scipy import stats import statsmodels.api as sm def data2dummy(x, returnall=False): '''convert array of categories to dummy variables by default drops dummy variable for last category uses ravel, 1d only''' x = x.ravel() groups = np.unique(x) if returnall: return (x[:, None] == groups).astype(int) else: return (x[:, None] == groups).astype(int)[:,:-1] def data2proddummy(x): '''creates product dummy variables from 2 columns of 2d array drops last dummy variable, but not from each category singular with simple dummy variable but not with constant quickly written, no safeguards ''' #brute force, assumes x is 2d #replace with encoding if possible groups = np.unique(lmap(tuple, x.tolist())) #includes singularity with additive factors return (x==groups[:,None,:]).all(-1).T.astype(int)[:,:-1] def data2groupcont(x1,x2): '''create dummy continuous variable Parameters ---------- x1 : 1d array label or group array x2 : 1d array (float) continuous variable Notes ----- useful for group specific slope coefficients in regression ''' if x2.ndim == 1: x2 = x2[:,None] dummy = data2dummy(x1, returnall=True) return dummy * x2 # Result strings #the second leaves the constant in, not with NIST regression #but something fishy with res.ess negative in examples ? #not checked if these are all the right ones anova_str0 = ''' ANOVA statistics (model sum of squares excludes constant) Source DF Sum Squares Mean Square F Value Pr > F Model %(df_model)i %(ess)f %(mse_model)f %(fvalue)f %(f_pvalue)f Error %(df_resid)i %(ssr)f %(mse_resid)f CTotal %(nobs)i %(uncentered_tss)f %(mse_total)f R squared %(rsquared)f ''' anova_str = ''' ANOVA statistics (model sum of squares includes constant) Source DF Sum Squares Mean Square F Value Pr > F Model %(df_model)i %(ssmwithmean)f %(mse_model)f %(fvalue)f %(f_pvalue)f Error %(df_resid)i %(ssr)f %(mse_resid)f CTotal %(nobs)i %(uncentered_tss)f %(mse_total)f R squared %(rsquared)f ''' def anovadict(res): '''update regression results dictionary with ANOVA specific statistics not checked for completeness ''' ad = {} ad.update(res.__dict__) #dict doesn't work with cached attributes anova_attr = ['df_model', 'df_resid', 'ess', 'ssr','uncentered_tss', 'mse_model', 'mse_resid', 'mse_total', 'fvalue', 'f_pvalue', 'rsquared'] for key in anova_attr: ad[key] = getattr(res, key) ad['nobs'] = res.model.nobs ad['ssmwithmean'] = res.uncentered_tss - res.ssr return ad def form2design(ss, data): '''convert string formula to data dictionary ss : string * I : add constant * varname : for simple varnames data is used as is * F:varname : create dummy variables for factor varname * P:varname1*varname2 : create product dummy variables for varnames * G:varname1*varname2 : create product between factor and continuous variable data : dict or structured array data set, access of variables by name as in dictionaries Returns ------- vars : dictionary dictionary of variables with converted dummy variables names : list list of names, product (P:) and grouped continuous variables (G:) have name by joining individual names sorted according to input Examples -------- >>> xx, n = form2design('I a F:b P:c*d G:c*f', testdata) >>> xx.keys() ['a', 'b', 'const', 'cf', 'cd'] >>> n ['const', 'a', 'b', 'cd', 'cf'] Notes ----- with sorted dict, separate name list wouldn't be necessary ''' vars = {} names = [] for item in ss.split(): if item == 'I': vars['const'] = np.ones(data.shape[0]) names.append('const') elif not ':' in item: vars[item] = data[item] names.append(item) elif item[:2] == 'F:': v = item.split(':')[1] vars[v] = data2dummy(data[v]) names.append(v) elif item[:2] == 'P:': v = item.split(':')[1].split('*') vars[''.join(v)] = data2proddummy(np.c_[data[v[0]],data[v[1]]]) names.append(''.join(v)) elif item[:2] == 'G:': v = item.split(':')[1].split('*') vars[''.join(v)] = data2groupcont(data[v[0]], data[v[1]]) names.append(''.join(v)) else: raise ValueError('unknown expression in formula') return vars, names def dropname(ss, li): '''drop names from a list of strings, names to drop are in space delimeted list does not change original list ''' newli = li[:] for item in ss.split(): newli.remove(item) return newli if __name__ == '__main__': # Test Example with created data # ------------------------------ nobs = 1000 testdataint = np.random.randint(3, size=(nobs,4)).view([('a',int),('b',int),('c',int),('d',int)]) testdatacont = np.random.normal( size=(nobs,2)).view([('e',float), ('f',float)]) import numpy.lib.recfunctions dt2 = numpy.lib.recfunctions.zip_descr((testdataint, testdatacont),flatten=True) # concatenate structured arrays testdata = np.empty((nobs,1), dt2) for name in testdataint.dtype.names: testdata[name] = testdataint[name] for name in testdatacont.dtype.names: testdata[name] = testdatacont[name] #print(form2design('a',testdata) if 0: # print(only when nobs is small, e.g. nobs=10 xx, n = form2design('F:a',testdata) print(xx) print(form2design('P:a*b',testdata)) print(data2proddummy((np.c_[testdata['a'],testdata['b']]))) xx, names = form2design('a F:b P:c*d',testdata) #xx, names = form2design('I a F:b F:c F:d P:c*d',testdata) xx, names = form2design('I a F:b P:c*d', testdata) xx, names = form2design('I a F:b P:c*d G:a*e f', testdata) X = np.column_stack([xx[nn] for nn in names]) # simple test version: all coefficients equal to one y = X.sum(1) + 0.01*np.random.normal(size=(nobs)) rest1 = sm.OLS(y,X).fit() #results print(rest1.params) print(anova_str % anovadict(rest1)) X = np.column_stack([xx[nn] for nn in dropname('ae f', names)]) # simple test version: all coefficients equal to one y = X.sum(1) + 0.01*np.random.normal(size=(nobs)) rest1 = sm.OLS(y,X).fit() print(rest1.params) print(anova_str % anovadict(rest1)) # Example: from Bruce # ------------------- #get data and clean it #^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ # requires file 'dftest3.data' posted by Bruce # read data set and drop rows with missing data dt_b = np.dtype([('breed', int), ('sex', int), ('litter', int), ('pen', int), ('pig', int), ('age', float), ('bage', float), ('y', float)]) dta = np.genfromtxt('dftest3.data', dt_b,missing='.', usemask=True) print('missing', [dta.mask[k].sum() for k in dta.dtype.names]) m = dta.mask.view(bool) droprows = m.reshape(-1,len(dta.dtype.names)).any(1) # get complete data as plain structured array # maybe doesn't work with masked arrays dta_use_b1 = dta[~droprows,:].data print(dta_use_b1.shape) print(dta_use_b1.dtype) #Example b1: variables from Bruce's glm #^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ # prepare data and dummy variables xx_b1, names_b1 = form2design('I F:sex age', dta_use_b1) # create design matrix X_b1 = np.column_stack([xx_b1[nn] for nn in dropname('', names_b1)]) y_b1 = dta_use_b1['y'] # estimate using OLS rest_b1 = sm.OLS(y_b1, X_b1).fit() # print(results) print(rest_b1.params) print(anova_str % anovadict(rest_b1)) #compare with original version only in original version #print(anova_str % anovadict(res_b0)) # Example: use all variables except pig identifier #^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ allexog = ' '.join(dta.dtype.names[:-1]) #'breed sex litter pen pig age bage' xx_b1a, names_b1a = form2design('I F:breed F:sex F:litter F:pen age bage', dta_use_b1) X_b1a = np.column_stack([xx_b1a[nn] for nn in dropname('', names_b1a)]) y_b1a = dta_use_b1['y'] rest_b1a = sm.OLS(y_b1a, X_b1a).fit() print(rest_b1a.params) print(anova_str % anovadict(rest_b1a)) for dropn in names_b1a: print(('\nResults dropping', dropn)) X_b1a_ = np.column_stack([xx_b1a[nn] for nn in dropname(dropn, names_b1a)]) y_b1a_ = dta_use_b1['y'] rest_b1a_ = sm.OLS(y_b1a_, X_b1a_).fit() #print(rest_b1a_.params) print(anova_str % anovadict(rest_b1a_)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/regression/try_treewalker.py000066400000000000000000000105721304663657400257010ustar00rootroot00000000000000'''Trying out tree structure for nested logit sum is standing for likelihood calculations should collect and aggregate likelihood contributions bottom up ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import iteritems, itervalues, lrange, zip, long import numpy as np tree = [[0,1],[[2,3],[4,5,6]],[7]] #singleton/degenerate branch needs to be list xb = 2*np.arange(8) testxb = 1 #0 def branch(tree): '''walking a tree bottom-up ''' if not isinstance(tree[0], (int, long)): #assumes leaves are int for choice index branchsum = 0 for b in tree: branchsum += branch(b) else: print(tree) print('final branch with', tree, sum(tree)) if testxb: return sum(xb[tree]) else: return sum(tree) print('working on branch', tree, branchsum) return branchsum print(branch(tree)) #new version that also keeps track of branch name and allows V_j for a branch # as in Greene, V_j + lamda * IV doesn't look the same as including the # explanatory variables in leaf X_j, V_j is linear in X, IV is logsumexp of X, testxb = 0#1#0 def branch2(tree): '''walking a tree bottom-up based on dictionary ''' if isinstance(tree, tuple): #assumes leaves are int for choice index name, subtree = tree print(name, data2[name]) print('subtree', subtree) if testxb: branchsum = data2[name] else: branchsum = name #0 for b in subtree: #branchsum += branch2(b) branchsum = branchsum + branch2(b) else: leavessum = sum((data2[bi] for bi in tree)) print('final branch with', tree, ''.join(tree), leavessum) #sum(tree) if testxb: return leavessum #sum(xb[tree]) else: return ''.join(tree) #sum(tree) print('working on branch', tree, branchsum) return branchsum tree = [[0,1],[[2,3],[4,5,6]],[7]] tree2 = ('top', [('B1',['a','b']), ('B2', [('B21',['c', 'd']), ('B22',['e', 'f', 'g']) ] ), ('B3',['h']) ] ) data2 = dict([i for i in zip('abcdefgh',lrange(8))]) #data2.update({'top':1000, 'B1':100, 'B2':200, 'B21':300,'B22':400, 'B3':400}) data2.update({'top':1000, 'B1':100, 'B2':200, 'B21':21,'B22':22, 'B3':300}) #data2 #{'a': 0, 'c': 2, 'b': 1, 'e': 4, 'd': 3, 'g': 6, 'f': 5, 'h': 7, #'top': 1000, 'B22': 22, 'B21': 21, 'B1': 100, 'B2': 200, 'B3': 300} print('\n tree with dictionary data') print(branch2(tree2)) # results look correct for testxb=0 and 1 #parameters/coefficients map coefficient names to indices, list of indices into #a 1d params one for each leave and branch #Note: dict looses ordering paramsind = { 'B1': [], 'a': ['consta', 'p'], 'b': ['constb', 'p'], 'B2': ['const2', 'x2'], 'B21': [], 'c': ['consta', 'p', 'time'], 'd': ['consta', 'p', 'time'], 'B22': ['x22'], 'e': ['conste', 'p', 'hince'], 'f': ['constt', 'p', 'hincf'], 'g': [ 'p', 'hincg'], 'B3': [], 'h': ['consth', 'p', 'h'], 'top': []} #unique, parameter array names, #sorted alphabetically, order is/should be only internal paramsnames = sorted(set([i for j in itervalues(paramsind) for i in j])) #mapping coefficient names to indices to unique/parameter array paramsidx = dict((name, idx) for (idx,name) in enumerate(paramsnames)) #mapping branch and leaf names to index in parameter array inddict = dict((k,[paramsidx[j] for j in v]) for k,v in iteritems(paramsind)) ''' >>> paramsnames ['const2', 'consta', 'constb', 'conste', 'consth', 'constt', 'h', 'hince', 'hincf', 'hincg', 'p', 'time', 'x2', 'x22'] >>> parmasidx {'conste': 3, 'consta': 1, 'constb': 2, 'h': 6, 'time': 11, 'consth': 4, 'p': 10, 'constt': 5, 'const2': 0, 'x2': 12, 'x22': 13, 'hince': 7, 'hincg': 9, 'hincf': 8} >>> inddict {'a': [1, 10], 'c': [1, 10, 11], 'b': [2, 10], 'e': [3, 10, 7], 'd': [1, 10, 11], 'g': [10, 9], 'f': [5, 10, 8], 'h': [4, 10, 6], 'top': [], 'B22': [13], 'B21': [], 'B1': [], 'B2': [0, 12], 'B3': []} >>> paramsind {'a': ['consta', 'p'], 'c': ['consta', 'p', 'time'], 'b': ['constb', 'p'], 'e': ['conste', 'p', 'hince'], 'd': ['consta', 'p', 'time'], 'g': ['p', 'hincg'], 'f': ['constt', 'p', 'hincf'], 'h': ['consth', 'p', 'h'], 'top': [], 'B22': ['x22'], 'B21': [], 'B1': [], 'B2': ['const2', 'x2'], 'B3': []} ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/rls.py000066400000000000000000000120731304663657400212540ustar00rootroot00000000000000"""Restricted least squares from pandas License: Simplified BSD """ from __future__ import print_function import numpy as np from statsmodels.regression.linear_model import WLS, GLS, RegressionResults class RLS(GLS): """ Restricted general least squares model that handles linear constraints Parameters ---------- endog: array-like n length array containing the dependent variable exog: array-like n-by-p array of independent variables constr: array-like k-by-p array of linear constraints param (0.): array-like or scalar p-by-1 array (or scalar) of constraint parameters sigma (None): scalar or array-like The weighting matrix of the covariance. No scaling by default (OLS). If sigma is a scalar, then it is converted into an n-by-n diagonal matrix with sigma as each diagonal element. If sigma is an n-length array, then it is assumed to be a diagonal matrix with the given sigma on the diagonal (WLS). Notes ----- endog = exog * beta + epsilon weights' * constr * beta = param See Greene and Seaks, "The Restricted Least Squares Estimator: A Pedagogical Note", The Review of Economics and Statistics, 1991. """ def __init__(self, endog, exog, constr, param=0., sigma=None): N, Q = exog.shape constr = np.asarray(constr) if constr.ndim == 1: K, P = 1, constr.shape[0] else: K, P = constr.shape if Q != P: raise Exception('Constraints and design do not align') self.ncoeffs = Q self.nconstraint = K self.constraint = constr if np.isscalar(param) and K > 1: param = np.ones((K,)) * param self.param = param if sigma is None: sigma = 1. if np.isscalar(sigma): sigma = np.ones(N) * sigma sigma = np.squeeze(sigma) if sigma.ndim == 1: self.sigma = np.diag(sigma) self.cholsigmainv = np.diag(np.sqrt(sigma)) else: self.sigma = sigma self.cholsigmainv = np.linalg.cholesky(np.linalg.pinv(self.sigma)).T super(GLS, self).__init__(endog, exog) _rwexog = None @property def rwexog(self): """Whitened exogenous variables augmented with restrictions""" if self._rwexog is None: P = self.ncoeffs K = self.nconstraint design = np.zeros((P + K, P + K)) design[:P, :P] = np.dot(self.wexog.T, self.wexog) #top left constr = np.reshape(self.constraint, (K, P)) design[:P, P:] = constr.T #top right partition design[P:, :P] = constr #bottom left partition design[P:, P:] = np.zeros((K, K)) #bottom right partition self._rwexog = design return self._rwexog _inv_rwexog = None @property def inv_rwexog(self): """Inverse of self.rwexog""" if self._inv_rwexog is None: self._inv_rwexog = np.linalg.inv(self.rwexog) return self._inv_rwexog _rwendog = None @property def rwendog(self): """Whitened endogenous variable augmented with restriction parameters""" if self._rwendog is None: P = self.ncoeffs K = self.nconstraint response = np.zeros((P + K,)) response[:P] = np.dot(self.wexog.T, self.wendog) response[P:] = self.param self._rwendog = response return self._rwendog _ncp = None @property def rnorm_cov_params(self): """Parameter covariance under restrictions""" if self._ncp is None: P = self.ncoeffs self._ncp = self.inv_rwexog[:P, :P] return self._ncp _wncp = None @property def wrnorm_cov_params(self): """ Heteroskedasticity-consistent parameter covariance Used to calculate White standard errors. """ if self._wncp is None: df = self.df_resid pred = np.dot(self.wexog, self.coeffs) eps = np.diag((self.wendog - pred) ** 2) sigmaSq = np.sum(eps) pinvX = np.dot(self.rnorm_cov_params, self.wexog.T) self._wncp = np.dot(np.dot(pinvX, eps), pinvX.T) * df / sigmaSq return self._wncp _coeffs = None @property def coeffs(self): """Estimated parameters""" if self._coeffs is None: betaLambda = np.dot(self.inv_rwexog, self.rwendog) self._coeffs = betaLambda[:self.ncoeffs] return self._coeffs def fit(self): rncp = self.wrnorm_cov_params lfit = RegressionResults(self, self.coeffs, normalized_cov_params=rncp) return lfit if __name__=="__main__": import statsmodels.api as sm dta = np.genfromtxt('./rlsdata.txt', names=True) design = np.column_stack((dta['Y'],dta['Y']**2,dta[['NE','NC','W','S']].view(float).reshape(dta.shape[0],-1))) design = sm.add_constant(design, prepend=True) rls_mod = RLS(dta['G'],design, constr=[0,0,0,1,1,1,1]) rls_fit = rls_mod.fit() print(rls_fit.params) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/rlsdata.txt000066400000000000000000000016271304663657400223000ustar00rootroot00000000000000G Y NE NC S W 1.62 1550 1 0 0 0 2.09 3474 1 0 0 0 2.96 4424 1 0 0 0 3.5 5444 1 0 0 0 4.94 6404 1 0 0 0 6.14 7464 1 0 0 0 6.43 8919 1 0 0 0 7 10817 1 0 0 0 8.24 13287 1 0 0 0 9.16 17043 1 0 0 0 10.87 21862 1 0 0 0 12.17 33892 1 0 0 0 1.81 1644 0 1 0 0 2.96 3434 0 1 0 0 3.81 4474 0 1 0 0 4.75 5399 0 1 0 0 5.84 6440 0 1 0 0 6.38 7401 0 1 0 0 7.28 8897 0 1 0 0 8.51 10807 0 1 0 0 8.44 13213 0 1 0 0 10.68 17156 0 1 0 0 10.93 22058 0 1 0 0 12.76 33926 0 1 0 0 2.17 1621 0 0 1 0 3.89 3449 0 0 1 0 5.09 4436 0 0 1 0 5.08 5402 0 0 1 0 6.03 6403 0 0 1 0 6.73 7406 0 0 1 0 7.86 8887 0 0 1 0 9.32 10811 0 0 1 0 9.4 13238 0 0 1 0 10.48 16970 0 0 1 0 11.12 21909 0 0 1 0 11.81 37702 0 0 1 0 2.12 1596 0 0 0 1 3.93 3463 0 0 0 1 5.02 4478 0 0 0 1 6.49 5375 0 0 0 1 5.5 6408 0 0 0 1 6.67 7390 0 0 0 1 7.29 8917 0 0 0 1 8.92 10804 0 0 0 1 9.52 13268 0 0 0 1 10.4 17094 0 0 0 1 11.41 21914 0 0 0 1 11.61 36618 0 0 0 1 statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/000077500000000000000000000000001304663657400212355ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/__init__.py000066400000000000000000000012301304663657400233420ustar00rootroot00000000000000'''temporary location for enhancements to scipy.stats includes ^^^^^^^^ * Per Brodtkorb's estimation enhancements to scipy.stats.distributions - distributions_per.py is copy of scipy.stats.distributions.py with changes - distributions_profile.py partially extracted classes and functions to separate code into more managable pieces * josef's extra distribution and helper functions - moment helpers - goodness of fit test - fitting distributions with some fixed parameters - find best distribution that fits data: working script * example and test folders to keep all together status ^^^^^^ mixed status : from not-working to well-tested ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/contrast_tools.py000066400000000000000000000702471304663657400246760ustar00rootroot00000000000000'''functions to work with contrasts for multiple tests contrast matrices for comparing all pairs, all levels to reference level, ... extension to 2-way groups in progress TwoWay: class for bringing two-way analysis together and try out various helper functions Idea for second part - get all transformation matrices to move in between different full rank parameterizations - standardize to one parameterization to get all interesting effects. - multivariate normal distribution - exploit or expand what we have in LikelihoodResults, cov_params, f_test, t_test, example: resols_dropf_full.cov_params(C2) - connect to new multiple comparison for contrast matrices, based on multivariate normal or t distribution (Hothorn, Bretz, Westfall) ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import zip import numpy as np #next 3 functions copied from multicomp.py def contrast_allpairs(nm): '''contrast or restriction matrix for all pairs of nm variables Parameters ---------- nm : int Returns ------- contr : ndarray, 2d, (nm*(nm-1)/2, nm) contrast matrix for all pairwise comparisons ''' contr = [] for i in range(nm): for j in range(i+1, nm): contr_row = np.zeros(nm) contr_row[i] = 1 contr_row[j] = -1 contr.append(contr_row) return np.array(contr) def contrast_all_one(nm): '''contrast or restriction matrix for all against first comparison Parameters ---------- nm : int Returns ------- contr : ndarray, 2d, (nm-1, nm) contrast matrix for all against first comparisons ''' contr = np.column_stack((np.ones(nm-1), -np.eye(nm-1))) return contr def contrast_diff_mean(nm): '''contrast or restriction matrix for all against mean comparison Parameters ---------- nm : int Returns ------- contr : ndarray, 2d, (nm-1, nm) contrast matrix for all against mean comparisons ''' return np.eye(nm) - np.ones((nm,nm))/nm def signstr(x, noplus=False): if x in [-1,0,1]: if not noplus: return '+' if np.sign(x)>=0 else '-' else: return '' if np.sign(x)>=0 else '-' else: return str(x) def contrast_labels(contrasts, names, reverse=False): if reverse: sl = slice(None, None, -1) else: sl = slice(None) labels = [''.join(['%s%s' % (signstr(c, noplus=True),v) for c,v in zip(row, names)[sl] if c != 0]) for row in contrasts] return labels def contrast_product(names1, names2, intgroup1=None, intgroup2=None, pairs=False): '''build contrast matrices for products of two categorical variables this is an experimental script and should be converted to a class Parameters ---------- names1, names2 : lists of strings contains the list of level labels for each categorical variable intgroup1, intgroup2 : ndarrays TODO: this part not tested, finished yet categorical variable Notes ----- This creates a full rank matrix. It does not do all pairwise comparisons, parameterization is using contrast_all_one to get differences with first level. ? does contrast_all_pairs work as a plugin to get all pairs ? ''' n1 = len(names1) n2 = len(names2) names_prod = ['%s_%s' % (i,j) for i in names1 for j in names2] ee1 = np.zeros((1,n1)) ee1[0,0] = 1 if not pairs: dd = np.r_[ee1, -contrast_all_one(n1)] else: dd = np.r_[ee1, -contrast_allpairs(n1)] contrast_prod = np.kron(dd[1:], np.eye(n2)) names_contrast_prod0 = contrast_labels(contrast_prod, names_prod, reverse=True) names_contrast_prod = [''.join(['%s%s' % (signstr(c, noplus=True),v) for c,v in zip(row, names_prod)[::-1] if c != 0]) for row in contrast_prod] ee2 = np.zeros((1,n2)) ee2[0,0] = 1 #dd2 = np.r_[ee2, -contrast_all_one(n2)] if not pairs: dd2 = np.r_[ee2, -contrast_all_one(n2)] else: dd2 = np.r_[ee2, -contrast_allpairs(n2)] contrast_prod2 = np.kron(np.eye(n1), dd2[1:]) names_contrast_prod2 = [''.join(['%s%s' % (signstr(c, noplus=True),v) for c,v in zip(row, names_prod)[::-1] if c != 0]) for row in contrast_prod2] if (not intgroup1 is None) and (not intgroup1 is None): d1, _ = dummy_1d(intgroup1) d2, _ = dummy_1d(intgroup2) dummy = dummy_product(d1, d2) else: dummy = None return (names_prod, contrast_prod, names_contrast_prod, contrast_prod2, names_contrast_prod2, dummy) def dummy_1d(x, varname=None): '''dummy variable for id integer groups Paramters --------- x : ndarray, 1d categorical variable, requires integers if varname is None varname : string name of the variable used in labels for category levels Returns ------- dummy : ndarray, 2d array of dummy variables, one column for each level of the category (full set) labels : list of strings labels for the columns, i.e. levels of each category Notes ----- use tools.categorical instead for more more options See Also -------- statsmodels.tools.categorical Examples -------- >>> x = np.array(['F', 'F', 'M', 'M', 'F', 'F', 'M', 'M', 'F', 'F', 'M', 'M'], dtype='|S1') >>> dummy_1d(x, varname='gender') (array([[1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, 1], [1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, 1], [1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, 1]]), ['gender_F', 'gender_M']) ''' if varname is None: #assumes integer labels = ['level_%d' % i for i in range(x.max() + 1)] return (x[:,None]==np.arange(x.max()+1)).astype(int), labels else: grouplabels = np.unique(x) labels = [varname + '_%s' % str(i) for i in grouplabels] return (x[:,None]==grouplabels).astype(int), labels def dummy_product(d1, d2, method='full'): '''dummy variable from product of two dummy variables Parameters ---------- d1, d2 : ndarray two dummy variables, assumes full set for methods 'drop-last' and 'drop-first' method : {'full', 'drop-last', 'drop-first'} 'full' returns the full product, encoding of intersection of categories. The drop methods provide a difference dummy encoding: (constant, main effects, interaction effects). The first or last columns of the dummy variable (i.e. levels) are dropped to get full rank dummy matrix. Returns ------- dummy : ndarray dummy variable for product, see method ''' if method == 'full': dd = (d1[:,:,None]*d2[:,None,:]).reshape(d1.shape[0],-1) elif method == 'drop-last': #same as SAS transreg d12rl = dummy_product(d1[:,:-1], d2[:,:-1]) dd = np.column_stack((np.ones(d1.shape[0], int), d1[:,:-1], d2[:,:-1],d12rl)) #Note: dtype int should preserve dtype of d1 and d2 elif method == 'drop-first': d12r = dummy_product(d1[:,1:], d2[:,1:]) dd = np.column_stack((np.ones(d1.shape[0], int), d1[:,1:], d2[:,1:],d12r)) else: raise ValueError('method not recognized') return dd def dummy_limits(d): '''start and endpoints of groups in a sorted dummy variable array helper function for nested categories Examples -------- >>> d1 = np.array([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 1], [0, 0, 1], [0, 0, 1]]) >>> dummy_limits(d1) (array([0, 4, 8]), array([ 4, 8, 12])) get group slices from an array >>> [np.arange(d1.shape[0])[b:e] for b,e in zip(*dummy_limits(d1))] [array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6, 7]), array([ 8, 9, 10, 11])] >>> [np.arange(d1.shape[0])[b:e] for b,e in zip(*dummy_limits(d1))] [array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6, 7]), array([ 8, 9, 10, 11])] ''' nobs, nvars = d.shape start1, col1 = np.nonzero(np.diff(d,axis=0)==1) end1, col1_ = np.nonzero(np.diff(d,axis=0)==-1) cc = np.arange(nvars) #print(cc, np.r_[[0], col1], np.r_[col1_, [nvars-1]] if ((not (np.r_[[0], col1] == cc).all()) or (not (np.r_[col1_, [nvars-1]] == cc).all())): raise ValueError('dummy variable is not sorted') start = np.r_[[0], start1+1] end = np.r_[end1+1, [nobs]] return start, end def dummy_nested(d1, d2, method='full'): '''unfinished and incomplete mainly copy past dummy_product dummy variable from product of two dummy variables Parameters ---------- d1, d2 : ndarray two dummy variables, d2 is assumed to be nested in d1 Assumes full set for methods 'drop-last' and 'drop-first'. method : {'full', 'drop-last', 'drop-first'} 'full' returns the full product, which in this case is d2. The drop methods provide an effects encoding: (constant, main effects, subgroup effects). The first or last columns of the dummy variable (i.e. levels) are dropped to get full rank encoding. Returns ------- dummy : ndarray dummy variable for product, see method ''' if method == 'full': return d2 start1, end1 = dummy_limits(d1) start2, end2 = dummy_limits(d2) first = np.in1d(start2, start1) last = np.in1d(end2, end1) equal = (first == last) col_dropf = ~first*~equal col_dropl = ~last*~equal if method == 'drop-last': d12rl = dummy_product(d1[:,:-1], d2[:,:-1]) dd = np.column_stack((np.ones(d1.shape[0], int), d1[:,:-1], d2[:,col_dropl])) #Note: dtype int should preserve dtype of d1 and d2 elif method == 'drop-first': d12r = dummy_product(d1[:,1:], d2[:,1:]) dd = np.column_stack((np.ones(d1.shape[0], int), d1[:,1:], d2[:,col_dropf])) else: raise ValueError('method not recognized') return dd, col_dropf, col_dropl class DummyTransform(object): '''Conversion between full rank dummy encodings y = X b + u b = C a a = C^{-1} b y = X C a + u define Z = X C, then y = Z a + u contrasts: R_b b = r R_a a = R_b C a = r where R_a = R_b C Here C is the transform matrix, with dot_left and dot_right as the main methods, and the same for the inverse transform matrix, C^{-1} Note: - The class was mainly written to keep left and right straight. - No checking is done. - not sure yet if method names make sense ''' def __init__(self, d1, d2): '''C such that d1 C = d2, with d1 = X, d2 = Z should be (x, z) in arguments ? ''' self.transf_matrix = np.linalg.lstsq(d1, d2)[0] self.invtransf_matrix = np.linalg.lstsq(d2, d1)[0] def dot_left(self, a): ''' b = C a ''' return np.dot(self.transf_matrix, a) def dot_right(self, x): ''' z = x C ''' return np.dot(x, self.transf_matrix) def inv_dot_left(self, b): ''' a = C^{-1} b ''' return np.dot(self.invtransf_matrix, b) def inv_dot_right(self, z): ''' x = z C^{-1} ''' return np.dot(z, self.invtransf_matrix) def groupmean_d(x, d): '''groupmeans using dummy variables Parameters ---------- x : array_like, ndim data array, tested for 1,2 and 3 dimensions d : ndarray, 1d dummy variable, needs to have the same length as x in axis 0. Returns ------- groupmeans : ndarray, ndim-1 means for each group along axis 0, the levels of the groups are the last axis Notes ----- This will be memory intensive if there are many levels in the categorical variable, i.e. many columns in the dummy variable. In this case it is recommended to use a more efficient version. ''' x = np.asarray(x) ## if x.ndim == 1: ## nvars = 1 ## else: nvars = x.ndim + 1 sli = [slice(None)] + [None]*(nvars-2) + [slice(None)] return (x[...,None] * d[sli]).sum(0)*1./d.sum(0) class TwoWay(object): '''a wrapper class for two way anova type of analysis with OLS currently mainly to bring things together Notes ----- unclear: adding multiple test might assume block design or orthogonality This estimates the full dummy version with OLS. The drop first dummy representation can be recovered through the transform method. TODO: add more methods, tests, pairwise, multiple, marginal effects try out what can be added for userfriendly access. missing: ANOVA table ''' def __init__(self, endog, factor1, factor2, varnames=None): self.nobs = factor1.shape[0] if varnames is None: vname1 = 'a' vname2 = 'b' else: vname1, vname1 = varnames self.d1, self.d1_labels = d1, d1_labels = dummy_1d(factor1, vname1) self.d2, self.d2_labels = d2, d2_labels = dummy_1d(factor2, vname2) self.nlevel1 = nlevel1 = d1.shape[1] self.nlevel2 = nlevel2 = d2.shape[1] #get product dummies res = contrast_product(d1_labels, d2_labels) prodlab, C1, C1lab, C2, C2lab, _ = res self.prod_label, self.C1, self.C1_label, self.C2, self.C2_label, _ = res dp_full = dummy_product(d1, d2, method='full') dp_dropf = dummy_product(d1, d2, method='drop-first') self.transform = DummyTransform(dp_full, dp_dropf) #estimate the model self.nvars = dp_full.shape[1] self.exog = dp_full self.resols = sm.OLS(endog, dp_full).fit() self.params = self.resols.params #get transformed parameters, (constant, main, interaction effect) self.params_dropf = self.transform.inv_dot_left(self.params) self.start_interaction = 1 + (nlevel1 - 1) + (nlevel2 - 1) self.n_interaction = self.nvars - self.start_interaction #convert to cached property def r_nointer(self): '''contrast/restriction matrix for no interaction ''' nia = self.n_interaction R_nointer = np.hstack((np.zeros((nia, self.nvars-nia)), np.eye(nia))) #inter_direct = resols_full_dropf.tval[-nia:] R_nointer_transf = self.transform.inv_dot_right(R_nointer) self.R_nointer_transf = R_nointer_transf return R_nointer_transf def ttest_interaction(self): '''ttests for no-interaction terms are zero ''' #use self.r_nointer instead nia = self.n_interaction R_nointer = np.hstack((np.zeros((nia, self.nvars-nia)), np.eye(nia))) #inter_direct = resols_full_dropf.tval[-nia:] R_nointer_transf = self.transform.inv_dot_right(R_nointer) self.R_nointer_transf = R_nointer_transf t_res = self.resols.t_test(R_nointer_transf) return t_res def ftest_interaction(self): '''ttests for no-interaction terms are zero ''' R_nointer_transf = self.r_nointer() return self.resols.f_test(R_nointer_transf) def ttest_conditional_effect(self, factorind): if factorind == 1: return self.resols.t_test(self.C1), self.C1_label else: return self.resols.t_test(self.C2), self.C2_label def summary_coeff(self): from statsmodels.iolib import SimpleTable params_arr = self.params.reshape(self.nlevel1, self.nlevel2) stubs = self.d1_labels headers = self.d2_labels title = 'Estimated Coefficients by factors' table_fmt = dict( data_fmts = ["%#10.4g"]*self.nlevel2) return SimpleTable(params_arr, headers, stubs, title=title, txt_fmt=table_fmt) #--------------- tests from numpy.testing import assert_equal #TODO: several tests still missing, several are in the example with print class TestContrastTools(object): def __init__(self): self.v1name = ['a0', 'a1', 'a2'] self.v2name = ['b0', 'b1'] self.d1 = np.array([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 1], [0, 0, 1], [0, 0, 1]]) def test_dummy_1d(self): x = np.array(['F', 'F', 'M', 'M', 'F', 'F', 'M', 'M', 'F', 'F', 'M', 'M'], dtype='|S1') d, labels = (np.array([[1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, 1], [1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, 1], [1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, 1]]), ['gender_F', 'gender_M']) res_d, res_labels = dummy_1d(x, varname='gender') assert_equal(res_d, d) assert_equal(res_labels, labels) def test_contrast_product(self): res_cp = contrast_product(self.v1name, self.v2name) res_t = [0]*6 res_t[0] = ['a0_b0', 'a0_b1', 'a1_b0', 'a1_b1', 'a2_b0', 'a2_b1'] res_t[1] = np.array([[-1., 0., 1., 0., 0., 0.], [ 0., -1., 0., 1., 0., 0.], [-1., 0., 0., 0., 1., 0.], [ 0., -1., 0., 0., 0., 1.]]) res_t[2] = ['a1_b0-a0_b0', 'a1_b1-a0_b1', 'a2_b0-a0_b0', 'a2_b1-a0_b1'] res_t[3] = np.array([[-1., 1., 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., -1., 1., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0., -1., 1.]]) res_t[4] = ['a0_b1-a0_b0', 'a1_b1-a1_b0', 'a2_b1-a2_b0'] for ii in range(5): np.testing.assert_equal(res_cp[ii], res_t[ii], err_msg=str(ii)) def test_dummy_limits(self): b,e = dummy_limits(self.d1) assert_equal(b, np.array([0, 4, 8])) assert_equal(e, np.array([ 4, 8, 12])) if __name__ == '__main__': tt = TestContrastTools() tt.test_contrast_product() tt.test_dummy_1d() tt.test_dummy_limits() import statsmodels.api as sm examples = ['small', 'large', None][1] v1name = ['a0', 'a1', 'a2'] v2name = ['b0', 'b1'] res_cp = contrast_product(v1name, v2name) print(res_cp) y = np.arange(12) x1 = np.arange(12)//4 x2 = np.arange(12)//2%2 if 'small' in examples: d1, d1_labels = dummy_1d(x1) d2, d2_labels = dummy_1d(x2) if 'large' in examples: x1 = np.repeat(x1, 5, axis=0) x2 = np.repeat(x2, 5, axis=0) nobs = x1.shape[0] d1, d1_labels = dummy_1d(x1) d2, d2_labels = dummy_1d(x2) dd_full = dummy_product(d1, d2, method='full') dd_dropl = dummy_product(d1, d2, method='drop-last') dd_dropf = dummy_product(d1, d2, method='drop-first') #Note: full parameterization of dummies is orthogonal #np.eye(6)*10 in "large" example print((np.dot(dd_full.T, dd_full) == np.diag(dd_full.sum(0))).all()) #check that transforms work #generate 3 data sets with the 3 different parameterizations effect_size = [1., 0.01][1] noise_scale = [0.001, 0.1][0] noise = noise_scale * np.random.randn(nobs) beta = effect_size * np.arange(1,7) ydata_full = (dd_full * beta).sum(1) + noise ydata_dropl = (dd_dropl * beta).sum(1) + noise ydata_dropf = (dd_dropf * beta).sum(1) + noise resols_full_full = sm.OLS(ydata_full, dd_full).fit() resols_full_dropf = sm.OLS(ydata_full, dd_dropf).fit() params_f_f = resols_full_full.params params_f_df = resols_full_dropf.params resols_dropf_full = sm.OLS(ydata_dropf, dd_full).fit() resols_dropf_dropf = sm.OLS(ydata_dropf, dd_dropf).fit() params_df_f = resols_dropf_full.params params_df_df = resols_dropf_dropf.params tr_of = np.linalg.lstsq(dd_dropf, dd_full)[0] tr_fo = np.linalg.lstsq(dd_full, dd_dropf)[0] print(np.dot(tr_fo, params_df_df) - params_df_f) print(np.dot(tr_of, params_f_f) - params_f_df) transf_f_df = DummyTransform(dd_full, dd_dropf) print(np.max(np.abs((dd_full - transf_f_df.inv_dot_right(dd_dropf))))) print(np.max(np.abs((dd_dropf - transf_f_df.dot_right(dd_full))))) print(np.max(np.abs((params_df_df - transf_f_df.inv_dot_left(params_df_f))))) np.max(np.abs((params_f_df - transf_f_df.inv_dot_left(params_f_f)))) prodlab, C1, C1lab, C2, C2lab,_ = contrast_product(v1name, v2name) print('\ntvalues for no effect of factor 1') print('each test is conditional on a level of factor 2') print(C1lab) print(resols_dropf_full.t_test(C1).tvalue) print('\ntvalues for no effect of factor 2') print('each test is conditional on a level of factor 1') print(C2lab) print(resols_dropf_full.t_test(C2).tvalue) #covariance matrix of restrictions C2, note: orthogonal resols_dropf_full.cov_params(C2) #testing for no interaction effect R_noint = np.hstack((np.zeros((2,4)), np.eye(2))) inter_direct = resols_full_dropf.tvalues[-2:] inter_transf = resols_full_full.t_test(transf_f_df.inv_dot_right(R_noint)).tvalue print(np.max(np.abs((inter_direct - inter_transf)))) #now with class version tw = TwoWay(ydata_dropf, x1, x2) print(tw.ttest_interaction().tvalue) print(tw.ttest_interaction().pvalue) print(tw.ftest_interaction().fvalue) print(tw.ftest_interaction().pvalue) print(tw.ttest_conditional_effect(1)[0].tvalue) print(tw.ttest_conditional_effect(2)[0].tvalue) print(tw.summary_coeff()) ''' documentation for early examples while developing - some have changed already >>> y = np.arange(12) >>> y array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]) >>> x1 = np.arange(12)//4 >>> x1 array([0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2]) >>> x2 = np.arange(12)//2%2 >>> x2 array([0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]) >>> d1 = dummy_1d(x1) >>> d1 array([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 1], [0, 0, 1], [0, 0, 1]]) >>> d2 = dummy_1d(x2) >>> d2 array([[1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, 1], [1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, 1], [1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, 1]]) >>> d12 = dummy_product(d1, d2) >>> d12 array([[1, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 1]]) >>> d12rl = dummy_product(d1[:,:-1], d2[:,:-1]) >>> np.column_stack((np.ones(d1.shape[0]), d1[:,:-1], d2[:,:-1],d12rl)) array([[ 1., 1., 0., 1., 1., 0.], [ 1., 1., 0., 1., 1., 0.], [ 1., 1., 0., 0., 0., 0.], [ 1., 1., 0., 0., 0., 0.], [ 1., 0., 1., 1., 0., 1.], [ 1., 0., 1., 1., 0., 1.], [ 1., 0., 1., 0., 0., 0.], [ 1., 0., 1., 0., 0., 0.], [ 1., 0., 0., 1., 0., 0.], [ 1., 0., 0., 1., 0., 0.], [ 1., 0., 0., 0., 0., 0.], [ 1., 0., 0., 0., 0., 0.]]) ''' #nprod = ['%s_%s' % (i,j) for i in ['a0', 'a1', 'a2'] for j in ['b0', 'b1']] #>>> [''.join(['%s%s' % (signstr(c),v) for c,v in zip(row, nprod) if c != 0]) # for row in np.kron(dd[1:], np.eye(2))] ''' >>> nprod = ['%s_%s' % (i,j) for i in ['a0', 'a1', 'a2'] for j in ['b0', 'b1']] >>> nprod ['a0_b0', 'a0_b1', 'a1_b0', 'a1_b1', 'a2_b0', 'a2_b1'] >>> [''.join(['%s%s' % (signstr(c),v) for c,v in zip(row, nprod) if c != 0]) for row in np.kron(dd[1:], np.eye(2))] ['-a0b0+a1b0', '-a0b1+a1b1', '-a0b0+a2b0', '-a0b1+a2b1'] >>> [''.join(['%s%s' % (signstr(c),v) for c,v in zip(row, nprod)[::-1] if c != 0]) for row in np.kron(dd[1:], np.eye(2))] ['+a1_b0-a0_b0', '+a1_b1-a0_b1', '+a2_b0-a0_b0', '+a2_b1-a0_b1'] >>> np.r_[[[1,0,0,0,0]],contrast_all_one(5)] array([[ 1., 0., 0., 0., 0.], [ 1., -1., 0., 0., 0.], [ 1., 0., -1., 0., 0.], [ 1., 0., 0., -1., 0.], [ 1., 0., 0., 0., -1.]]) >>> idxprod = [(i,j) for i in range(3) for j in range(2)] >>> idxprod [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (2, 0), (2, 1)] >>> np.array(idxprod).reshape(2,3,2,order='F')[:,:,0] array([[0, 1, 2], [0, 1, 2]]) >>> np.array(idxprod).reshape(2,3,2,order='F')[:,:,1] array([[0, 0, 0], [1, 1, 1]]) >>> dd3_ = np.r_[[[0,0,0]],contrast_all_one(3)] pairwise contrasts and reparameterization dd = np.r_[[[1,0,0,0,0]],-contrast_all_one(5)] >>> dd array([[ 1., 0., 0., 0., 0.], [-1., 1., 0., 0., 0.], [-1., 0., 1., 0., 0.], [-1., 0., 0., 1., 0.], [-1., 0., 0., 0., 1.]]) >>> np.dot(dd.T, np.arange(5)) array([-10., 1., 2., 3., 4.]) >>> np.round(np.linalg.inv(dd.T)).astype(int) array([[1, 1, 1, 1, 1], [0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 1]]) >>> np.round(np.linalg.inv(dd)).astype(int) array([[1, 0, 0, 0, 0], [1, 1, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 1, 0], [1, 0, 0, 0, 1]]) >>> dd array([[ 1., 0., 0., 0., 0.], [-1., 1., 0., 0., 0.], [-1., 0., 1., 0., 0.], [-1., 0., 0., 1., 0.], [-1., 0., 0., 0., 1.]]) >>> ddinv=np.round(np.linalg.inv(dd.T)).astype(int) >>> np.dot(ddinv, np.arange(5)) array([10, 1, 2, 3, 4]) >>> np.dot(dd, np.arange(5)) array([ 0., 1., 2., 3., 4.]) >>> np.dot(dd, 5+np.arange(5)) array([ 5., 1., 2., 3., 4.]) >>> ddinv2 = np.round(np.linalg.inv(dd)).astype(int) >>> np.dot(ddinv2, np.arange(5)) array([0, 1, 2, 3, 4]) >>> np.dot(ddinv2, 5+np.arange(5)) array([ 5, 11, 12, 13, 14]) >>> np.dot(ddinv2, [5, 0, 0 , 1, 2]) array([5, 5, 5, 6, 7]) >>> np.dot(ddinv2, dd) array([[ 1., 0., 0., 0., 0.], [ 0., 1., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 1., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 1., 0.], [ 0., 0., 0., 0., 1.]]) >>> dd3 = -np.r_[[[1,0,0]],contrast_all_one(3)] >>> dd2 = -np.r_[[[1,0]],contrast_all_one(2)] >>> np.kron(np.eye(3), dd2) array([[-1., 0., 0., 0., 0., 0.], [-1., 1., 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., -1., 0., 0., 0.], [ 0., 0., -1., 1., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0., -1., 0.], [ 0., 0., 0., 0., -1., 1.]]) >>> dd2 array([[-1., 0.], [-1., 1.]]) >>> np.kron(np.eye(3), dd2[1:]) array([[-1., 1., 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., -1., 1., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0., -1., 1.]]) >>> np.kron(dd[1:], np.eye(2)) array([[-1., 0., 1., 0., 0., 0.], [ 0., -1., 0., 1., 0., 0.], [-1., 0., 0., 0., 1., 0.], [ 0., -1., 0., 0., 0., 1.]]) d_ = np.r_[[[1,0,0,0,0]],contrast_all_one(5)] >>> d_ array([[ 1., 0., 0., 0., 0.], [ 1., -1., 0., 0., 0.], [ 1., 0., -1., 0., 0.], [ 1., 0., 0., -1., 0.], [ 1., 0., 0., 0., -1.]]) >>> np.round(np.linalg.pinv(d_)).astype(int) array([[ 1, 0, 0, 0, 0], [ 1, -1, 0, 0, 0], [ 1, 0, -1, 0, 0], [ 1, 0, 0, -1, 0], [ 1, 0, 0, 0, -1]]) >>> np.linalg.inv(d_).astype(int) array([[ 1, 0, 0, 0, 0], [ 1, -1, 0, 0, 0], [ 1, 0, -1, 0, 0], [ 1, 0, 0, -1, 0], [ 1, 0, 0, 0, -1]]) group means >>> sli = [slice(None)] + [None]*(3-2) + [slice(None)] >>> (np.column_stack((y, x1, x2))[...,None] * d1[sli]).sum(0)*1./d1.sum(0) array([[ 1.5, 5.5, 9.5], [ 0. , 1. , 2. ], [ 0.5, 0.5, 0.5]]) >>> [(z[:,None] * d1).sum(0)*1./d1.sum(0) for z in np.column_stack((y, x1, x2)).T] [array([ 1.5, 5.5, 9.5]), array([ 0., 1., 2.]), array([ 0.5, 0.5, 0.5])] >>> ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/diagnostic.py000066400000000000000000001503711304663657400237420ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Various Statistical Tests Author: josef-pktd License: BSD-3 Notes ----- Almost fully verified against R or Gretl, not all options are the same. In many cases of Lagrange multiplier tests both the LM test and the F test is returned. In some but not all cases, R has the option to choose the test statistic. Some alternative test statistic results have not been verified. TODO * refactor to store intermediate results * how easy is it to attach a test that is a class to a result instance, for example CompareCox as a method compare_cox(self, other) ? * StatTestMC has been moved and should be deleted missing: * pvalues for breaks_hansen * additional options, compare with R, check where ddof is appropriate * new tests: - breaks_ap, more recent breaks tests - specification tests against nonparametric alternatives """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import iteritems, lrange, map, long import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels.tsa.stattools import acf, adfuller from statsmodels.tsa.tsatools import lagmat from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank #get the old signature back so the examples work def unitroot_adf(x, maxlag=None, trendorder=0, autolag='AIC', store=False): return adfuller(x, maxlag=maxlag, regression=trendorder, autolag=autolag, store=store, regresults=False) #TODO: I like the bunch pattern for this too. class ResultsStore(object): def __str__(self): return self._str class CompareCox(object): '''Cox Test for non-nested models Parameters ---------- results_x : Result instance result instance of first model results_z : Result instance result instance of second model attach : bool Formulas from Greene, section 8.3.4 translated to code produces correct results for Example 8.3, Greene ''' def run(self, results_x, results_z, attach=True): '''run Cox test for non-nested models Parameters ---------- results_x : Result instance result instance of first model results_z : Result instance result instance of second model attach : bool If true, then the intermediate results are attached to the instance. Returns ------- tstat : float t statistic for the test that including the fitted values of the first model in the second model has no effect. pvalue : float two-sided pvalue for the t statistic Notes ----- Tests of non-nested hypothesis might not provide unambiguous answers. The test should be performed in both directions and it is possible that both or neither test rejects. see ??? for more information. References ---------- ??? ''' if not np.allclose(results_x.model.endog, results_z.model.endog): raise ValueError('endogenous variables in models are not the same') nobs = results_x.model.endog.shape[0] x = results_x.model.exog z = results_z.model.exog sigma2_x = results_x.ssr/nobs sigma2_z = results_z.ssr/nobs yhat_x = results_x.fittedvalues yhat_z = results_z.fittedvalues res_dx = OLS(yhat_x, z).fit() err_zx = res_dx.resid res_xzx = OLS(err_zx, x).fit() err_xzx = res_xzx.resid sigma2_zx = sigma2_x + np.dot(err_zx.T, err_zx)/nobs c01 = nobs/2. * (np.log(sigma2_z) - np.log(sigma2_zx)) v01 = sigma2_x * np.dot(err_xzx.T, err_xzx) / sigma2_zx**2 q = c01 / np.sqrt(v01) pval = 2*stats.norm.sf(np.abs(q)) if attach: self.res_dx = res_dx self.res_xzx = res_xzx self.c01 = c01 self.v01 = v01 self.q = q self.pvalue = pval self.dist = stats.norm return q, pval def __call__(self, results_x, results_z): return self.run(results_x, results_z, attach=False) compare_cox = CompareCox() compare_cox.__doc__ = CompareCox.__doc__ class CompareJ(object): '''J-Test for comparing non-nested models Parameters ---------- results_x : Result instance result instance of first model results_z : Result instance result instance of second model attach : bool From description in Greene, section 8.3.3 produces correct results for Example 8.3, Greene - not checked yet #currently an exception, but I don't have clean reload in python session check what results should be attached ''' def run(self, results_x, results_z, attach=True): '''run J-test for non-nested models Parameters ---------- results_x : Result instance result instance of first model results_z : Result instance result instance of second model attach : bool If true, then the intermediate results are attached to the instance. Returns ------- tstat : float t statistic for the test that including the fitted values of the first model in the second model has no effect. pvalue : float two-sided pvalue for the t statistic Notes ----- Tests of non-nested hypothesis might not provide unambiguous answers. The test should be performed in both directions and it is possible that both or neither test rejects. see ??? for more information. References ---------- ??? ''' if not np.allclose(results_x.model.endog, results_z.model.endog): raise ValueError('endogenous variables in models are not the same') nobs = results_x.model.endog.shape[0] y = results_x.model.endog x = results_x.model.exog z = results_z.model.exog #sigma2_x = results_x.ssr/nobs #sigma2_z = results_z.ssr/nobs yhat_x = results_x.fittedvalues #yhat_z = results_z.fittedvalues res_zx = OLS(y, np.column_stack((yhat_x, z))).fit() self.res_zx = res_zx #for testing tstat = res_zx.tvalues[0] pval = res_zx.pvalues[0] if attach: self.res_zx = res_zx self.dist = stats.t(res_zx.df_resid) self.teststat = tstat self.pvalue = pval return tstat, pval def __call__(self, results_x, results_z): return self.run(results_x, results_z, attach=False) compare_j = CompareJ() compare_j.__doc__ = CompareJ.__doc__ def acorr_ljungbox(x, lags=None, boxpierce=False): '''Ljung-Box test for no autocorrelation Parameters ---------- x : array_like, 1d data series, regression residuals when used as diagnostic test lags : None, int or array_like If lags is an integer then this is taken to be the largest lag that is included, the test result is reported for all smaller lag length. If lags is a list or array, then all lags are included up to the largest lag in the list, however only the tests for the lags in the list are reported. If lags is None, then the default maxlag is 12*(nobs/100)^{1/4} boxpierce : {False, True} If true, then additional to the results of the Ljung-Box test also the Box-Pierce test results are returned Returns ------- lbvalue : float or array test statistic pvalue : float or array p-value based on chi-square distribution bpvalue : (optionsal), float or array test statistic for Box-Pierce test bppvalue : (optional), float or array p-value based for Box-Pierce test on chi-square distribution Notes ----- Ljung-Box and Box-Pierce statistic differ in their scaling of the autocorrelation function. Ljung-Box test is reported to have better small sample properties. TODO: could be extended to work with more than one series 1d or nd ? axis ? ravel ? needs more testing ''Verification'' Looks correctly sized in Monte Carlo studies. not yet compared to verified values Examples -------- see example script References ---------- Greene Wikipedia ''' x = np.asarray(x) nobs = x.shape[0] if lags is None: lags = lrange(1,41) #TODO: check default; SS: changed to 40 elif isinstance(lags, (int, long)): lags = lrange(1,lags+1) maxlag = max(lags) lags = np.asarray(lags) acfx = acf(x, nlags=maxlag) # normalize by nobs not (nobs-nlags) # SS: unbiased=False is default now # acf2norm = acfx[1:maxlag+1]**2 / (nobs - np.arange(1,maxlag+1)) acf2norm = acfx[1:maxlag+1]**2 / (nobs - np.arange(1,maxlag+1)) qljungbox = nobs * (nobs+2) * np.cumsum(acf2norm)[lags-1] pval = stats.chi2.sf(qljungbox, lags) if not boxpierce: return qljungbox, pval else: qboxpierce = nobs * np.cumsum(acfx[1:maxlag+1]**2)[lags-1] pvalbp = stats.chi2.sf(qboxpierce, lags) return qljungbox, pval, qboxpierce, pvalbp def acorr_lm(x, maxlag=None, autolag='AIC', store=False, regresults=False): '''Lagrange Multiplier tests for autocorrelation This is a generic Lagrange Multiplier test for autocorrelation. I don't have a reference for it, but it returns Engle's ARCH test if x is the squared residual array. A variation on it with additional exogenous variables is the Breusch-Godfrey autocorrelation test. Parameters ---------- resid : ndarray, (nobs,) residuals from an estimation, or time series maxlag : int highest lag to use autolag : None or string If None, then a fixed number of lags given by maxlag is used. store : bool If true then the intermediate results are also returned Returns ------- lm : float Lagrange multiplier test statistic lmpval : float p-value for Lagrange multiplier test fval : float fstatistic for F test, alternative version of the same test based on F test for the parameter restriction fpval : float pvalue for F test resstore : instance (optional) a class instance that holds intermediate results. Only returned if store=True See Also -------- het_arch acorr_breusch_godfrey acorr_ljung_box ''' if regresults: store = True x = np.asarray(x) nobs = x.shape[0] if maxlag is None: #for adf from Greene referencing Schwert 1989 maxlag = int(np.ceil(12. * np.power(nobs/100., 1/4.)))#nobs//4 #TODO: check default, or do AIC/BIC xdiff = np.diff(x) # xdall = lagmat(x[:,None], maxlag, trim='both') nobs = xdall.shape[0] xdall = np.c_[np.ones((nobs,1)), xdall] xshort = x[-nobs:] if store: resstore = ResultsStore() if autolag: #search for lag length with highest information criteria #Note: I use the same number of observations to have comparable IC results = {} for mlag in range(1, maxlag+1): results[mlag] = OLS(xshort, xdall[:,:mlag+1]).fit() if autolag.lower() == 'aic': bestic, icbestlag = min((v.aic,k) for k,v in iteritems(results)) elif autolag.lower() == 'bic': icbest, icbestlag = min((v.bic,k) for k,v in iteritems(results)) else: raise ValueError("autolag can only be None, 'AIC' or 'BIC'") #rerun ols with best ic xdall = lagmat(x[:,None], icbestlag, trim='both') nobs = xdall.shape[0] xdall = np.c_[np.ones((nobs,1)), xdall] xshort = x[-nobs:] usedlag = icbestlag if regresults: resstore.results = results else: usedlag = maxlag resols = OLS(xshort, xdall[:,:usedlag+1]).fit() fval = resols.fvalue fpval = resols.f_pvalue lm = nobs * resols.rsquared lmpval = stats.chi2.sf(lm, usedlag) # Note: degrees of freedom for LM test is nvars minus constant = usedlags #return fval, fpval, lm, lmpval if store: resstore.resols = resols resstore.usedlag = usedlag return lm, lmpval, fval, fpval, resstore else: return lm, lmpval, fval, fpval def het_arch(resid, maxlag=None, autolag=None, store=False, regresults=False, ddof=0): '''Engle's Test for Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) Parameters ---------- resid : ndarray, (nobs,) residuals from an estimation, or time series maxlag : int highest lag to use autolag : None or string If None, then a fixed number of lags given by maxlag is used. store : bool If true then the intermediate results are also returned ddof : int Not Implemented Yet If the residuals are from a regression, or ARMA estimation, then there are recommendations to correct the degrees of freedom by the number of parameters that have been estimated, for example ddof=p+a for an ARMA(p,q) (need reference, based on discussion on R finance mailinglist) Returns ------- lm : float Lagrange multiplier test statistic lmpval : float p-value for Lagrange multiplier test fval : float fstatistic for F test, alternative version of the same test based on F test for the parameter restriction fpval : float pvalue for F test resstore : instance (optional) a class instance that holds intermediate results. Only returned if store=True Notes ----- verified agains R:FinTS::ArchTest ''' return acorr_lm(resid**2, maxlag=maxlag, autolag=autolag, store=store, regresults=regresults) def acorr_breusch_godfrey(results, nlags=None, store=False): '''Breusch Godfrey Lagrange Multiplier tests for residual autocorrelation Parameters ---------- results : Result instance Estimation results for which the residuals are tested for serial correlation nlags : int Number of lags to include in the auxiliary regression. (nlags is highest lag) store : bool If store is true, then an additional class instance that contains intermediate results is returned. Returns ------- lm : float Lagrange multiplier test statistic lmpval : float p-value for Lagrange multiplier test fval : float fstatistic for F test, alternative version of the same test based on F test for the parameter restriction fpval : float pvalue for F test resstore : instance (optional) a class instance that holds intermediate results. Only returned if store=True Notes ----- BG adds lags of residual to exog in the design matrix for the auxiliary regression with residuals as endog, see Greene 12.7.1. References ---------- Greene Econometrics, 5th edition ''' x = np.asarray(results.resid) exog_old = results.model.exog nobs = x.shape[0] if nlags is None: #for adf from Greene referencing Schwert 1989 nlags = np.trunc(12. * np.power(nobs/100., 1/4.))#nobs//4 #TODO: check default, or do AIC/BIC nlags = int(nlags) x = np.concatenate((np.zeros(nlags), x)) #xdiff = np.diff(x) # xdall = lagmat(x[:,None], nlags, trim='both') nobs = xdall.shape[0] xdall = np.c_[np.ones((nobs,1)), xdall] xshort = x[-nobs:] exog = np.column_stack((exog_old, xdall)) k_vars = exog.shape[1] if store: resstore = ResultsStore() resols = OLS(xshort, exog).fit() ft = resols.f_test(np.eye(nlags, k_vars, k_vars - nlags)) fval = ft.fvalue fpval = ft.pvalue fval = np.squeeze(fval)[()] #TODO: fix this in ContrastResults fpval = np.squeeze(fpval)[()] lm = nobs * resols.rsquared lmpval = stats.chi2.sf(lm, nlags) # Note: degrees of freedom for LM test is nvars minus constant = usedlags #return fval, fpval, lm, lmpval if store: resstore.resols = resols resstore.usedlag = nlags return lm, lmpval, fval, fpval, resstore else: return lm, lmpval, fval, fpval msg = "Use acorr_breusch_godfrey, acorr_breush_godfrey will be removed " \ "in 0.9 \n (Note: misspelling missing 'c')," acorr_breush_godfrey = np.deprecate(acorr_breusch_godfrey, 'acorr_breush_godfrey', 'acorr_breusch_godfrey', msg) def het_breuschpagan(resid, exog_het): '''Breusch-Pagan Lagrange Multiplier test for heteroscedasticity The tests the hypothesis that the residual variance does not depend on the variables in x in the form :math: \sigma_i = \\sigma * f(\\alpha_0 + \\alpha z_i) Homoscedasticity implies that $\\alpha=0$ Parameters ---------- resid : arraylike, (nobs,) For the Breusch-Pagan test, this should be the residual of a regression. If an array is given in exog, then the residuals are calculated by the an OLS regression or resid on exog. In this case resid should contain the dependent variable. Exog can be the same as x. TODO: I dropped the exog option, should I add it back? exog_het : array_like, (nobs, nvars) This contains variables that might create data dependent heteroscedasticity. Returns ------- lm : float lagrange multiplier statistic lm_pvalue :float p-value of lagrange multiplier test fvalue : float f-statistic of the hypothesis that the error variance does not depend on x f_pvalue : float p-value for the f-statistic Notes ----- Assumes x contains constant (for counting dof and calculation of R^2). In the general description of LM test, Greene mentions that this test exaggerates the significance of results in small or moderately large samples. In this case the F-statistic is preferrable. *Verification* Chisquare test statistic is exactly (<1e-13) the same result as bptest in R-stats with defaults (studentize=True). Implementation This is calculated using the generic formula for LM test using $R^2$ (Greene, section 17.6) and not with the explicit formula (Greene, section 11.4.3). The degrees of freedom for the p-value assume x is full rank. References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Breusch%E2%80%93Pagan_test Greene 5th edition Breusch, Pagan article ''' x = np.asarray(exog_het) y = np.asarray(resid)**2 nobs, nvars = x.shape resols = OLS(y, x).fit() fval = resols.fvalue fpval = resols.f_pvalue lm = nobs * resols.rsquared # Note: degrees of freedom for LM test is nvars minus constant return lm, stats.chi2.sf(lm, nvars-1), fval, fpval het_breushpagan = np.deprecate(het_breuschpagan, 'het_breushpagan', 'het_breuschpagan', "Use het_breuschpagan, het_breushpagan will be " "removed in 0.9 \n(Note: misspelling missing 'c')") def het_white(resid, exog, retres=False): '''White's Lagrange Multiplier Test for Heteroscedasticity Parameters ---------- resid : array_like residuals, square of it is used as endogenous variable exog : array_like possible explanatory variables for variance, squares and interaction terms are included in the auxilliary regression. resstore : instance (optional) a class instance that holds intermediate results. Only returned if store=True Returns ------- lm : float lagrange multiplier statistic lm_pvalue :float p-value of lagrange multiplier test fvalue : float f-statistic of the hypothesis that the error variance does not depend on x. This is an alternative test variant not the original LM test. f_pvalue : float p-value for the f-statistic Notes ----- assumes x contains constant (for counting dof) question: does f-statistic make sense? constant ? References ---------- Greene section 11.4.1 5th edition p. 222 now test statistic reproduces Greene 5th, example 11.3 ''' x = np.asarray(exog) y = np.asarray(resid) if x.ndim == 1: raise ValueError('x should have constant and at least one more variable') nobs, nvars0 = x.shape i0,i1 = np.triu_indices(nvars0) exog = x[:,i0]*x[:,i1] nobs, nvars = exog.shape assert nvars == nvars0*(nvars0-1)/2. + nvars0 resols = OLS(y**2, exog).fit() fval = resols.fvalue fpval = resols.f_pvalue lm = nobs * resols.rsquared # Note: degrees of freedom for LM test is nvars minus constant #degrees of freedom take possible reduced rank in exog into account #df_model checks the rank to determine df #extra calculation that can be removed: assert resols.df_model == np_matrix_rank(exog) - 1 lmpval = stats.chi2.sf(lm, resols.df_model) return lm, lmpval, fval, fpval def _het_goldfeldquandt2_old(y, x, idx, split=None, retres=False): '''test whether variance is the same in 2 subsamples Parameters ---------- y : array_like endogenous variable x : array_like exogenous variable, regressors idx : integer column index of variable according to which observations are sorted for the split split : None or integer or float in intervall (0,1) index at which sample is split. If 01: fpval = stats.f.sf(fval, resols1.df_resid, resols2.df_resid) ordering = 'larger' else: fval = 1./fval; fpval = stats.f.sf(fval, resols2.df_resid, resols1.df_resid) ordering = 'smaller' if retres: res = ResultsStore() res.__doc__ = 'Test Results for Goldfeld-Quandt test of heterogeneity' res.fval = fval res.fpval = fpval res.df_fval = (resols2.df_resid, resols1.df_resid) res.resols1 = resols1 res.resols2 = resols2 res.ordering = ordering res.split = split #res.__str__ res._str = '''The Goldfeld-Quandt test for null hypothesis that the variance in the second subsample is %s than in the first subsample: F-statistic =%8.4f and p-value =%8.4f''' % (ordering, fval, fpval) return res else: return fval, fpval class HetGoldfeldQuandt(object): '''test whether variance is the same in 2 subsamples Parameters ---------- y : array_like endogenous variable x : array_like exogenous variable, regressors idx : integer column index of variable according to which observations are sorted for the split split : None or integer or float in intervall (0,1) index at which sample is split. If 01: if alternative.lower() in ['i', 'inc', 'increasing']: fpval = stats.f.sf(fval, resols1.df_resid, resols2.df_resid) ordering = 'increasing' elif alternative.lower() in ['d', 'dec', 'decreasing']: fval = fval; fpval = stats.f.sf(1./fval, resols2.df_resid, resols1.df_resid) ordering = 'decreasing' elif alternative.lower() in ['2', '2-sided', 'two-sided']: fpval_sm = stats.f.cdf(fval, resols2.df_resid, resols1.df_resid) fpval_la = stats.f.sf(fval, resols2.df_resid, resols1.df_resid) fpval = 2*min(fpval_sm, fpval_la) ordering = 'two-sided' else: raise ValueError('invalid alternative') if attach: res = self res.__doc__ = 'Test Results for Goldfeld-Quandt test of heterogeneity' res.fval = fval res.fpval = fpval res.df_fval = (resols2.df_resid, resols1.df_resid) res.resols1 = resols1 res.resols2 = resols2 res.ordering = ordering res.split = split #res.__str__ #TODO: check if string works res._str = '''The Goldfeld-Quandt test for null hypothesis that the variance in the second subsample is %s than in the first subsample: F-statistic =%8.4f and p-value =%8.4f''' % (ordering, fval, fpval) return fval, fpval, ordering #return self def __str__(self): try: return self._str except AttributeError: return repr(self) #TODO: missing the alternative option in call def __call__(self, y, x, idx=None, split=None, drop=None, alternative='increasing'): return self.run(y, x, idx=idx, split=split, drop=drop, attach=False, alternative=alternative) het_goldfeldquandt = HetGoldfeldQuandt() het_goldfeldquandt.__doc__ = het_goldfeldquandt.run.__doc__ def linear_harvey_collier(res): '''Harvey Collier test for linearity The Null hypothesis is that the regression is correctly modeled as linear. Parameters ---------- res : Result instance Returns ------- tvalue : float test statistic, based on ttest_1sample pvalue : float pvalue of the test Notes ----- TODO: add sort_by option This test is a t-test that the mean of the recursive ols residuals is zero. Calculating the recursive residuals might take some time for large samples. ''' #I think this has different ddof than #B.H. Baltagi, Econometrics, 2011, chapter 8 #but it matches Gretl and R:lmtest, pvalue at decimal=13 rr = recursive_olsresiduals(res, skip=3, alpha=0.95) from scipy import stats return stats.ttest_1samp(rr[3][3:], 0) def linear_rainbow(res, frac = 0.5): '''Rainbow test for linearity The Null hypothesis is that the regression is correctly modelled as linear. The alternative for which the power might be large are convex, check Parameters ---------- res : Result instance Returns ------- fstat : float test statistic based of F test pvalue : float pvalue of the test ''' nobs = res.nobs endog = res.model.endog exog = res.model.exog lowidx = np.ceil(0.5 * (1 - frac) * nobs).astype(int) uppidx = np.floor(lowidx + frac * nobs).astype(int) mi_sl = slice(lowidx, uppidx) res_mi = OLS(endog[mi_sl], exog[mi_sl]).fit() nobs_mi = res_mi.model.endog.shape[0] ss_mi = res_mi.ssr ss = res.ssr fstat = (ss - ss_mi) / (nobs-nobs_mi) / ss_mi * res_mi.df_resid from scipy import stats pval = stats.f.sf(fstat, nobs - nobs_mi, res_mi.df_resid) return fstat, pval def linear_lm(resid, exog, func=None): '''Lagrange multiplier test for linearity against functional alternative limitations: Assumes currently that the first column is integer. Currently it doesn't check whether the transformed variables contain NaNs, for example log of negative number. Parameters ---------- resid : ndarray residuals of a regression exog : ndarray exogenous variables for which linearity is tested func : callable If func is None, then squares are used. func needs to take an array of exog and return an array of transformed variables. Returns ------- lm : float Lagrange multiplier test statistic lm_pval : float p-value of Lagrange multiplier tes ftest : ContrastResult instance the results from the F test variant of this test Notes ----- written to match Gretl's linearity test. The test runs an auxilliary regression of the residuals on the combined original and transformed regressors. The Null hypothesis is that the linear specification is correct. ''' from scipy import stats if func is None: func = lambda x: np.power(x, 2) exog_aux = np.column_stack((exog, func(exog[:,1:]))) nobs, k_vars = exog.shape ls = OLS(resid, exog_aux).fit() ftest = ls.f_test(np.eye(k_vars - 1, k_vars * 2 - 1, k_vars)) lm = nobs * ls.rsquared lm_pval = stats.chi2.sf(lm, k_vars - 1) return lm, lm_pval, ftest def _neweywestcov(resid, x): ''' Did not run yet from regstats2 :: if idx(29) % HAC (Newey West) L = round(4*(nobs/100)^(2/9)); % L = nobs^.25; % as an alternative hhat = repmat(residuals',p,1).*X'; xuux = hhat*hhat'; for l = 1:L; za = hhat(:,(l+1):nobs)*hhat(:,1:nobs-l)'; w = 1 - l/(L+1); xuux = xuux + w*(za+za'); end d = struct; d.covb = xtxi*xuux*xtxi; ''' nobs = resid.shape[0] #TODO: check this can only be 1d nlags = int(round(4*(nobs/100.)**(2/9.))) hhat = resid * x.T xuux = np.dot(hhat, hhat.T) for lag in range(nlags): za = np.dot(hhat[:,lag:nobs], hhat[:,:nobs-lag].T) w = 1 - lag/(nobs + 1.) xuux = xuux + np.dot(w, za+za.T) xtxi = np.linalg.inv(np.dot(x.T, x)) #QR instead? covbNW = np.dot(xtxi, np.dot(xuux, xtxi)) return covbNW def _recursive_olsresiduals2(olsresults, skip): '''this is my original version based on Greene and references keep for now for comparison and benchmarking ''' y = olsresults.model.endog x = olsresults.model.exog nobs, nvars = x.shape rparams = np.nan * np.zeros((nobs,nvars)) rresid = np.nan * np.zeros((nobs)) rypred = np.nan * np.zeros((nobs)) rvarraw = np.nan * np.zeros((nobs)) #XTX = np.zeros((nvars,nvars)) #XTY = np.zeros((nvars)) x0 = x[:skip] y0 = y[:skip] XTX = np.dot(x0.T, x0) XTY = np.dot(x0.T, y0) #xi * y #np.dot(xi, y) beta = np.linalg.solve(XTX, XTY) rparams[skip-1] = beta yipred = np.dot(x[skip-1], beta) rypred[skip-1] = yipred rresid[skip-1] = y[skip-1] - yipred rvarraw[skip-1] = 1+np.dot(x[skip-1],np.dot(np.linalg.inv(XTX),x[skip-1])) for i in range(skip,nobs): xi = x[i:i+1,:] yi = y[i] xxT = np.dot(xi.T, xi) #xi is 2d 1 row xy = (xi*yi).ravel() # XTY is 1d #np.dot(xi, yi) #np.dot(xi, y) print(xy.shape, XTY.shape) print(XTX) print(XTY) beta = np.linalg.solve(XTX, XTY) rparams[i-1] = beta #this is beta based on info up to t-1 yipred = np.dot(xi, beta) rypred[i] = yipred rresid[i] = yi - yipred rvarraw[i] = 1 + np.dot(xi,np.dot(np.linalg.inv(XTX),xi.T)) XTX += xxT XTY += xy i = nobs beta = np.linalg.solve(XTX, XTY) rparams[i-1] = beta rresid_scaled = rresid/np.sqrt(rvarraw) #this is N(0,sigma2) distributed nrr = nobs-skip sigma2 = rresid_scaled[skip-1:].var(ddof=1) rresid_standardized = rresid_scaled/np.sqrt(sigma2) #N(0,1) distributed rcusum = rresid_standardized[skip-1:].cumsum() #confidence interval points in Greene p136 looks strange? #this assumes sum of independent standard normal #rcusumci = np.sqrt(np.arange(skip,nobs+1))*np.array([[-1.],[+1.]])*stats.norm.sf(0.025) a = 1.143 #for alpha=0.99 =0.948 for alpha=0.95 #following taken from Ploberger, crit = a*np.sqrt(nrr) rcusumci = (a*np.sqrt(nrr) + a*np.arange(0,nobs-skip)/np.sqrt(nrr)) \ * np.array([[-1.],[+1.]]) return (rresid, rparams, rypred, rresid_standardized, rresid_scaled, rcusum, rcusumci) def recursive_olsresiduals(olsresults, skip=None, lamda=0.0, alpha=0.95): '''calculate recursive ols with residuals and cusum test statistic Parameters ---------- olsresults : instance of RegressionResults uses only endog and exog skip : int or None number of observations to use for initial OLS, if None then skip is set equal to the number of regressors (columns in exog) lamda : float weight for Ridge correction to initial (X'X)^{-1} alpha : {0.95, 0.99} confidence level of test, currently only two values supported, used for confidence interval in cusum graph Returns ------- rresid : array recursive ols residuals rparams : array recursive ols parameter estimates rypred : array recursive prediction of endogenous variable rresid_standardized : array recursive residuals standardized so that N(0,sigma2) distributed, where sigma2 is the error variance rresid_scaled : array recursive residuals normalize so that N(0,1) distributed rcusum : array cumulative residuals for cusum test rcusumci : array confidence interval for cusum test, currently hard coded for alpha=0.95 Notes ----- It produces same recursive residuals as other version. This version updates the inverse of the X'X matrix and does not require matrix inversion during updating. looks efficient but no timing Confidence interval in Greene and Brown, Durbin and Evans is the same as in Ploberger after a little bit of algebra. References ---------- jplv to check formulas, follows Harvey BigJudge 5.5.2b for formula for inverse(X'X) updating Greene section 7.5.2 Brown, R. L., J. Durbin, and J. M. Evans. “Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationships over Time.†Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) 37, no. 2 (1975): 149-192. ''' y = olsresults.model.endog x = olsresults.model.exog nobs, nvars = x.shape if skip is None: skip = nvars rparams = np.nan * np.zeros((nobs,nvars)) rresid = np.nan * np.zeros((nobs)) rypred = np.nan * np.zeros((nobs)) rvarraw = np.nan * np.zeros((nobs)) #intialize with skip observations x0 = x[:skip] y0 = y[:skip] #add Ridge to start (not in jplv XTXi = np.linalg.inv(np.dot(x0.T, x0)+lamda*np.eye(nvars)) XTY = np.dot(x0.T, y0) #xi * y #np.dot(xi, y) #beta = np.linalg.solve(XTX, XTY) beta = np.dot(XTXi, XTY) #print('beta', beta rparams[skip-1] = beta yipred = np.dot(x[skip-1], beta) rypred[skip-1] = yipred rresid[skip-1] = y[skip-1] - yipred rvarraw[skip-1] = 1 + np.dot(x[skip-1],np.dot(XTXi, x[skip-1])) for i in range(skip,nobs): xi = x[i:i+1,:] yi = y[i] #xxT = np.dot(xi.T, xi) #xi is 2d 1 row xy = (xi*yi).ravel() # XTY is 1d #np.dot(xi, yi) #np.dot(xi, y) #print(xy.shape, XTY.shape #print(XTX #print(XTY # get prediction error with previous beta yipred = np.dot(xi, beta) rypred[i] = yipred residi = yi - yipred rresid[i] = residi #update beta and inverse(X'X) tmp = np.dot(XTXi, xi.T) ft = 1 + np.dot(xi, tmp) XTXi = XTXi - np.dot(tmp,tmp.T) / ft #BigJudge equ 5.5.15 #print('beta', beta beta = beta + (tmp*residi / ft).ravel() #BigJudge equ 5.5.14 # #version for testing # XTY += xy # beta = np.dot(XTXi, XTY) # print((tmp*yipred / ft).shape # print('tmp.shape, ft.shape, beta.shape', tmp.shape, ft.shape, beta.shape rparams[i] = beta rvarraw[i] = ft i = nobs #beta = np.linalg.solve(XTX, XTY) #rparams[i] = beta rresid_scaled = rresid/np.sqrt(rvarraw) #this is N(0,sigma2) distributed nrr = nobs-skip #sigma2 = rresid_scaled[skip-1:].var(ddof=1) #var or sum of squares ? #Greene has var, jplv and Ploberger have sum of squares (Ass.:mean=0) #Gretl uses: by reverse engineering matching their numbers sigma2 = rresid_scaled[skip:].var(ddof=1) rresid_standardized = rresid_scaled/np.sqrt(sigma2) #N(0,1) distributed rcusum = rresid_standardized[skip-1:].cumsum() #confidence interval points in Greene p136 looks strange. Cleared up #this assumes sum of independent standard normal, which does not take into #account that we make many tests at the same time #rcusumci = np.sqrt(np.arange(skip,nobs+1))*np.array([[-1.],[+1.]])*stats.norm.sf(0.025) if alpha == 0.95: a = 0.948 #for alpha=0.95 elif alpha == 0.99: a = 1.143 #for alpha=0.99 elif alpha == 0.90: a = 0.850 else: raise ValueError('alpha can only be 0.9, 0.95 or 0.99') #following taken from Ploberger, crit = a*np.sqrt(nrr) rcusumci = (a*np.sqrt(nrr) + 2*a*np.arange(0,nobs-skip)/np.sqrt(nrr)) \ * np.array([[-1.],[+1.]]) return (rresid, rparams, rypred, rresid_standardized, rresid_scaled, rcusum, rcusumci) def breaks_hansen(olsresults): '''test for model stability, breaks in parameters for ols, Hansen 1992 Parameters ---------- olsresults : instance of RegressionResults uses only endog and exog Returns ------- teststat : float Hansen's test statistic crit : structured array critical values at alpha=0.95 for different nvars pvalue Not yet ft, s : arrays temporary return for debugging, will be removed Notes ----- looks good in example, maybe not very powerful for small changes in parameters According to Greene, distribution of test statistics depends on nvar but not on nobs. Test statistic is verified against R:strucchange References ---------- Greene section 7.5.1, notation follows Greene ''' y = olsresults.model.endog x = olsresults.model.exog resid = olsresults.resid nobs, nvars = x.shape resid2 = resid**2 ft = np.c_[x*resid[:,None], (resid2 - resid2.mean())] s = ft.cumsum(0) assert (np.abs(s[-1]) < 1e10).all() #can be optimized away F = nobs*(ft[:,:,None]*ft[:,None,:]).sum(0) S = (s[:,:,None]*s[:,None,:]).sum(0) H = np.trace(np.dot(np.linalg.inv(F), S)) crit95 = np.array([(2,1.9),(6,3.75),(15,3.75),(19,4.52)], dtype = [('nobs',int), ('crit', float)]) #TODO: get critical values from Bruce Hansens' 1992 paper return H, crit95, ft, s def breaks_cusumolsresid(olsresidual, ddof=0): '''cusum test for parameter stability based on ols residuals Parameters ---------- olsresiduals : ndarray array of residuals from an OLS estimation ddof : int number of parameters in the OLS estimation, used as degrees of freedom correction for error variance. Returns ------- sup_b : float test statistic, maximum of absolute value of scaled cumulative OLS residuals pval : float Probability of observing the data under the null hypothesis of no structural change, based on asymptotic distribution which is a Brownian Bridge crit: list tabulated critical values, for alpha = 1%, 5% and 10% Notes ----- tested agains R:strucchange Not clear: Assumption 2 in Ploberger, Kramer assumes that exog x have asymptotically zero mean, x.mean(0) = [1, 0, 0, ..., 0] Is this really necessary? I don't see how it can affect the test statistic under the null. It does make a difference under the alternative. Also, the asymptotic distribution of test statistic depends on this. From examples it looks like there is little power for standard cusum if exog (other than constant) have mean zero. References ---------- Ploberger, Werner, and Walter Kramer. “The Cusum Test with Ols Residuals.†Econometrica 60, no. 2 (March 1992): 271-285. ''' resid = olsresidual.ravel() nobs = len(resid) nobssigma2 = (resid**2).sum() if ddof > 0: #print('ddof', ddof, 1. / (nobs - ddof) * nobs nobssigma2 = nobssigma2 / (nobs - ddof) * nobs #B is asymptotically a Brownian Bridge B = resid.cumsum()/np.sqrt(nobssigma2) # use T*sigma directly sup_b = np.abs(B).max() #asymptotically distributed as standard Brownian Bridge crit = [(1,1.63), (5, 1.36), (10, 1.22)] #Note stats.kstwobign.isf(0.1) is distribution of sup.abs of Brownian Bridge #>>> stats.kstwobign.isf([0.01,0.05,0.1]) #array([ 1.62762361, 1.35809864, 1.22384787]) pval = stats.kstwobign.sf(sup_b) return sup_b, pval, crit #def breaks_cusum(recolsresid): # '''renormalized cusum test for parameter stability based on recursive residuals # # # still incorrect: in PK, the normalization for sigma is by T not T-K # also the test statistic is asymptotically a Wiener Process, Brownian motion # not Brownian Bridge # for testing: result reject should be identical as in standard cusum version # # References # ---------- # Ploberger, Werner, and Walter Kramer. “The Cusum Test with Ols Residuals.†# Econometrica 60, no. 2 (March 1992): 271-285. # # ''' # resid = recolsresid.ravel() # nobssigma2 = (resid**2).sum() # #B is asymptotically a Brownian Bridge # B = resid.cumsum()/np.sqrt(nobssigma2) # use T*sigma directly # nobs = len(resid) # denom = 1. + 2. * np.arange(nobs)/(nobs-1.) #not sure about limits # sup_b = np.abs(B/denom).max() # #asymptotically distributed as standard Brownian Bridge # crit = [(1,1.63), (5, 1.36), (10, 1.22)] # #Note stats.kstwobign.isf(0.1) is distribution of sup.abs of Brownian Bridge # #>>> stats.kstwobign.isf([0.01,0.05,0.1]) # #array([ 1.62762361, 1.35809864, 1.22384787]) # pval = stats.kstwobign.sf(sup_b) # return sup_b, pval, crit def breaks_AP(endog, exog, skip): '''supLM, expLM and aveLM by Andrews, and Andrews,Ploberger p-values by B Hansen just idea for computation of sequence of tests with given change point (Chow tests) run recursive ols both forward and backward, match the two so they form a split of the data, calculate sum of squares for residuals and get test statistic for each breakpoint between skip and nobs-skip need to put recursive ols (residuals) into separate function alternative: B Hansen loops over breakpoints only once and updates x'x and xe'xe update: Andrews is based on GMM estimation not OLS, LM test statistic is easy to compute because it only requires full sample GMM estimate (p.837) with GMM the test has much wider applicability than just OLS for testing loop over single breakpoint Chow test function ''' pass #delete when testing is finished class StatTestMC(object): """class to run Monte Carlo study on a statistical test''' TODO print(summary, for quantiles and for histogram draft in trying out script log this has been copied to tools/mctools.py, with improvements """ def __init__(self, dgp, statistic): self.dgp = dgp #staticmethod(dgp) #no self self.statistic = statistic # staticmethod(statistic) #no self def run(self, nrepl, statindices=None, dgpargs=[], statsargs=[]): '''run the actual Monte Carlo and save results ''' self.nrepl = nrepl self.statindices = statindices self.dgpargs = dgpargs self.statsargs = statsargs dgp = self.dgp statfun = self.statistic # name ? #single return statistic if statindices is None: self.nreturn = nreturns = 1 mcres = np.zeros(nrepl) for ii in range(nrepl-1): x = dgp(*dgpargs) #(1e-4+np.random.randn(nobs)).cumsum() mcres[ii] = statfun(x, *statsargs) #unitroot_adf(x, 2,trendorder=0, autolag=None) #more than one return statistic else: self.nreturn = nreturns = len(statindices) self.mcres = mcres = np.zeros((nrepl, nreturns)) for ii in range(nrepl-1): x = dgp(*dgpargs) #(1e-4+np.random.randn(nobs)).cumsum() ret = statfun(x, *statsargs) mcres[ii] = [ret[i] for i in statindices] self.mcres = mcres def histogram(self, idx=None, critval=None): '''calculate histogram values does not do any plotting ''' if self.mcres.ndim == 2: if not idx is None: mcres = self.mcres[:,idx] else: raise ValueError('currently only 1 statistic at a time') else: mcres = self.mcres if critval is None: histo = np.histogram(mcres, bins=10) else: if not critval[0] == -np.inf: bins=np.r_[-np.inf, critval, np.inf] if not critval[0] == -np.inf: bins=np.r_[bins, np.inf] histo = np.histogram(mcres, bins=np.r_[-np.inf, critval, np.inf]) self.histo = histo self.cumhisto = np.cumsum(histo[0])*1./self.nrepl self.cumhistoreversed = np.cumsum(histo[0][::-1])[::-1]*1./self.nrepl return histo, self.cumhisto, self.cumhistoreversed def quantiles(self, idx=None, frac=[0.01, 0.025, 0.05, 0.1, 0.975]): '''calculate quantiles of Monte Carlo results ''' if self.mcres.ndim == 2: if not idx is None: mcres = self.mcres[:,idx] else: raise ValueError('currently only 1 statistic at a time') else: mcres = self.mcres self.frac = frac = np.asarray(frac) self.mcressort = mcressort = np.sort(self.mcres) return frac, mcressort[(self.nrepl*frac).astype(int)] if __name__ == '__main__': examples = ['adf'] if 'adf' in examples: x = np.random.randn(20) print(acorr_ljungbox(x,4)) print(unitroot_adf(x)) nrepl = 100 nobs = 100 mcres = np.zeros(nrepl) for ii in range(nrepl-1): x = (1e-4+np.random.randn(nobs)).cumsum() mcres[ii] = unitroot_adf(x, 2,trendorder=0, autolag=None)[0] print((mcres<-2.57).sum()) print(np.histogram(mcres)) mcressort = np.sort(mcres) for ratio in [0.01, 0.025, 0.05, 0.1]: print(ratio, mcressort[int(nrepl*ratio)]) print('critical values in Green table 20.5') print('sample size = 100') print('with constant') print('0.01: -19.8, 0.025: -16.3, 0.05: -13.7, 0.01: -11.0, 0.975: 0.47') print('0.01: -3.50, 0.025: -3.17, 0.05: -2.90, 0.01: -2.58, 0.975: 0.26') crvdg = dict([map(float,s.split(':')) for s in ('0.01: -19.8, 0.025: -16.3, 0.05: -13.7, 0.01: -11.0, 0.975: 0.47'.split(','))]) crvd = dict([map(float,s.split(':')) for s in ('0.01: -3.50, 0.025: -3.17, 0.05: -2.90, 0.01: -2.58, 0.975: 0.26'.split(','))]) ''' >>> crvd {0.050000000000000003: -13.699999999999999, 0.97499999999999998: 0.46999999999999997, 0.025000000000000001: -16.300000000000001, 0.01: -11.0} >>> sorted(crvd.values()) [-16.300000000000001, -13.699999999999999, -11.0, 0.46999999999999997] ''' #for trend = 0 crit_5lags0p05 =-4.41519 + (-14.0406)/nobs + (-12.575)/nobs**2 print(crit_5lags0p05) adfstat, _,_,resstore = unitroot_adf(x, 2,trendorder=0, autolag=None, store=1) print((mcres>crit_5lags0p05).sum()) print(resstore.resols.model.exog[-5:]) print(x[-5:]) print(np.histogram(mcres, bins=[-np.inf, -3.5, -3.17, -2.9 , -2.58, 0.26, np.inf])) print(mcressort[(nrepl*(np.array([0.01, 0.025, 0.05, 0.1, 0.975]))).astype(int)]) def randwalksim(nobs=100, drift=0.0): return (drift+np.random.randn(nobs)).cumsum() def normalnoisesim(nobs=500, loc=0.0): return (loc+np.random.randn(nobs)) def adf20(x): return unitroot_adf(x, 2,trendorder=0, autolag=None)[:2] print('\nResults with MC class') mc1 = StatTestMC(randwalksim, adf20) mc1.run(1000, statindices=[0,1]) print(mc1.histogram(0, critval=[-3.5, -3.17, -2.9 , -2.58, 0.26])) print(mc1.quantiles(0)) print('\nLjung Box') def lb4(x): s,p = acorr_ljungbox(x, lags=4) return s[-1], p[-1] def lb4(x): s,p = acorr_ljungbox(x, lags=1) return s[0], p[0] print('Results with MC class') mc1 = StatTestMC(normalnoisesim, lb4) mc1.run(1000, statindices=[0,1]) print(mc1.histogram(1, critval=[0.01, 0.025, 0.05, 0.1, 0.975])) print(mc1.quantiles(1)) print(mc1.quantiles(0)) print(mc1.histogram(0)) nobs = 100 x = np.ones((nobs,2)) x[:,1] = np.arange(nobs)/20. y = x.sum(1) + 1.01*(1+1.5*(x[:,1]>10))*np.random.rand(nobs) print(het_goldfeldquandt(y,x, 1)) y = x.sum(1) + 1.01*(1+0.5*(x[:,1]>10))*np.random.rand(nobs) print(het_goldfeldquandt(y,x, 1)) y = x.sum(1) + 1.01*(1-0.5*(x[:,1]>10))*np.random.rand(nobs) print(het_goldfeldquandt(y,x, 1)) print(het_breuschpagan(y,x)) print(het_white(y,x)) f, fp, fo = het_goldfeldquandt(y,x, 1) print(f, fp) resgq = het_goldfeldquandt(y,x, 1, retres=True) print(resgq) #this is just a syntax check: print(_neweywestcov(y, x)) resols1 = OLS(y, x).fit() print(_neweywestcov(resols1.resid, x)) print(resols1.cov_params()) print(resols1.HC0_se) print(resols1.cov_HC0) y = x.sum(1) + 10.*(1-0.5*(x[:,1]>10))*np.random.rand(nobs) print(HetGoldfeldQuandt().run(y,x, 1, alternative='dec')) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/ex_newtests.py000066400000000000000000000014571304663657400241660ustar00rootroot00000000000000 from __future__ import print_function from .diagnostic import unitroot_adf import statsmodels.datasets.macrodata.data as macro macrod = macro.load().data print(macro.NOTE) print(macrod.dtype.names) datatrendli = [ ('realgdp', 1), ('realcons', 1), ('realinv', 1), ('realgovt', 1), ('realdpi', 1), ('cpi', 1), ('m1', 1), ('tbilrate', 0), ('unemp',0), ('pop', 1), ('infl',0), ('realint', 0) ] print('%-10s %5s %-8s' % ('variable', 'trend', ' adf')) for name, torder in datatrendli: adf_, pval = unitroot_adf(macrod[name], trendorder=torder)[:2] print('%-10s %5d %8.4f %8.4f' % (name, torder, adf_, pval)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/multicomp.py000066400000000000000000002120761304663657400236300ustar00rootroot00000000000000''' from pystatsmodels mailinglist 20100524 Notes: - unfinished, unverified, but most parts seem to work in MonteCarlo - one example taken from lecture notes looks ok - needs cases with non-monotonic inequality for test to see difference between one-step, step-up and step-down procedures - FDR doesn't look really better then Bonferoni in the MC examples that I tried update: - now tested against R, stats and multtest, I have all of their methods for p-value correction - getting Hommel was impossible until I found reference for pvalue correction - now, since I have p-values correction, some of the original tests (rej/norej) implementation is not really needed anymore. I think I keep it for reference. Test procedure for Hommel in development session log - I haven't updated other functions and classes in here. - multtest has some good helper function according to docs - still need to update references, the real papers - fdr with estimated true hypothesis still missing - multiple comparison procedures incomplete or missing - I will get multiple comparison for now only for independent case, which might be conservative in correlated case (?). some References: Gibbons, Jean Dickinson and Chakraborti Subhabrata, 2003, Nonparametric Statistical Inference, Fourth Edition, Marcel Dekker p.363: 10.4 THE KRUSKAL-WALLIS ONE-WAY ANOVA TEST AND MULTIPLE COMPARISONS p.367: multiple comparison for kruskal formula used in multicomp.kruskal Sheskin, David J., 2004, Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures, 3rd ed., Chapman&Hall/CRC Test 21: The Single-Factor Between-Subjects Analysis of Variance Test 22: The Kruskal-Wallis One-Way Analysis of Variance by Ranks Test Zwillinger, Daniel and Stephen Kokoska, 2000, CRC standard probability and statistics tables and formulae, Chapman&Hall/CRC 14.9 WILCOXON RANKSUM (MANN WHITNEY) TEST S. Paul Wright, Adjusted P-Values for Simultaneous Inference, Biometrics Vol. 48, No. 4 (Dec., 1992), pp. 1005-1013, International Biometric Society Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2532694 (p-value correction for Hommel in appendix) for multicomparison new book "multiple comparison in R" Hsu is a good reference but I don't have it. Author: Josef Pktd and example from H Raja and rewrite from Vincent Davis TODO ---- * handle exception if empty, shows up only sometimes when running this - DONE I think Traceback (most recent call last): File "C:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\sandbox\stats\multicomp.py", line 711, in print('sh', multipletests(tpval, alpha=0.05, method='sh') File "C:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\sandbox\stats\multicomp.py", line 241, in multipletests rejectmax = np.max(np.nonzero(reject)) File "C:\Programs\Python25\lib\site-packages\numpy\core\fromnumeric.py", line 1765, in amax return _wrapit(a, 'max', axis, out) File "C:\Programs\Python25\lib\site-packages\numpy\core\fromnumeric.py", line 37, in _wrapit result = getattr(asarray(obj),method)(*args, **kwds) ValueError: zero-size array to ufunc.reduce without identity * name of function multipletests, rename to something like pvalue_correction? ''' #import xlrd #import xlwt from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lzip, range, lrange, zip import scipy.stats import numpy import numpy as np import math import copy from scipy import stats from statsmodels.iolib.table import SimpleTable from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal #temporary circular import from statsmodels.stats.multitest import multipletests, _ecdf as ecdf, fdrcorrection as fdrcorrection0, fdrcorrection_twostage from statsmodels.graphics import utils from statsmodels.tools.sm_exceptions import ValueWarning qcrit = ''' 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 3.64 5.70 4.60 6.98 5.22 7.80 5.67 8.42 6.03 8.91 6.33 9.32 6.58 9.67 6.80 9.97 6.99 10.24 6 3.46 5.24 4.34 6.33 4.90 7.03 5.30 7.56 5.63 7.97 5.90 8.32 6.12 8.61 6.32 8.87 6.49 9.10 7 3.34 4.95 4.16 5.92 4.68 6.54 5.06 7.01 5.36 7.37 5.61 7.68 5.82 7.94 6.00 8.17 6.16 8.37 8 3.26 4.75 4.04 5.64 4.53 6.20 4.89 6.62 5.17 6.96 5.40 7.24 5.60 7.47 5.77 7.68 5.92 7.86 9 3.20 4.60 3.95 5.43 4.41 5.96 4.76 6.35 5.02 6.66 5.24 6.91 5.43 7.13 5.59 7.33 5.74 7.49 10 3.15 4.48 3.88 5.27 4.33 5.77 4.65 6.14 4.91 6.43 5.12 6.67 5.30 6.87 5.46 7.05 5.60 7.21 11 3.11 4.39 3.82 5.15 4.26 5.62 4.57 5.97 4.82 6.25 5.03 6.48 5.20 6.67 5.35 6.84 5.49 6.99 12 3.08 4.32 3.77 5.05 4.20 5.50 4.51 5.84 4.75 6.10 4.95 6.32 5.12 6.51 5.27 6.67 5.39 6.81 13 3.06 4.26 3.73 4.96 4.15 5.40 4.45 5.73 4.69 5.98 4.88 6.19 5.05 6.37 5.19 6.53 5.32 6.67 14 3.03 4.21 3.70 4.89 4.11 5.32 4.41 5.63 4.64 5.88 4.83 6.08 4.99 6.26 5.13 6.41 5.25 6.54 15 3.01 4.17 3.67 4.84 4.08 5.25 4.37 5.56 4.59 5.80 4.78 5.99 4.94 6.16 5.08 6.31 5.20 6.44 16 3.00 4.13 3.65 4.79 4.05 5.19 4.33 5.49 4.56 5.72 4.74 5.92 4.90 6.08 5.03 6.22 5.15 6.35 17 2.98 4.10 3.63 4.74 4.02 5.14 4.30 5.43 4.52 5.66 4.70 5.85 4.86 6.01 4.99 6.15 5.11 6.27 18 2.97 4.07 3.61 4.70 4.00 5.09 4.28 5.38 4.49 5.60 4.67 5.79 4.82 5.94 4.96 6.08 5.07 6.20 19 2.96 4.05 3.59 4.67 3.98 5.05 4.25 5.33 4.47 5.55 4.65 5.73 4.79 5.89 4.92 6.02 5.04 6.14 20 2.95 4.02 3.58 4.64 3.96 5.02 4.23 5.29 4.45 5.51 4.62 5.69 4.77 5.84 4.90 5.97 5.01 6.09 24 2.92 3.96 3.53 4.55 3.90 4.91 4.17 5.17 4.37 5.37 4.54 5.54 4.68 5.69 4.81 5.81 4.92 5.92 30 2.89 3.89 3.49 4.45 3.85 4.80 4.10 5.05 4.30 5.24 4.46 5.40 4.60 5.54 4.72 5.65 4.82 5.76 40 2.86 3.82 3.44 4.37 3.79 4.70 4.04 4.93 4.23 5.11 4.39 5.26 4.52 5.39 4.63 5.50 4.73 5.60 60 2.83 3.76 3.40 4.28 3.74 4.59 3.98 4.82 4.16 4.99 4.31 5.13 4.44 5.25 4.55 5.36 4.65 5.45 120 2.80 3.70 3.36 4.20 3.68 4.50 3.92 4.71 4.10 4.87 4.24 5.01 4.36 5.12 4.47 5.21 4.56 5.30 infinity 2.77 3.64 3.31 4.12 3.63 4.40 3.86 4.60 4.03 4.76 4.17 4.88 4.29 4.99 4.39 5.08 4.47 5.16 ''' res = [line.split() for line in qcrit.replace('infinity','9999').split('\n')] c=np.array(res[2:-1]).astype(float) #c[c==9999] = np.inf ccols = np.arange(2,11) crows = c[:,0] cv005 = c[:, 1::2] cv001 = c[:, 2::2] from scipy import interpolate def get_tukeyQcrit(k, df, alpha=0.05): ''' return critical values for Tukey's HSD (Q) Parameters ---------- k : int in {2, ..., 10} number of tests df : int degrees of freedom of error term alpha : {0.05, 0.01} type 1 error, 1-confidence level not enough error checking for limitations ''' if alpha == 0.05: intp = interpolate.interp1d(crows, cv005[:,k-2]) elif alpha == 0.01: intp = interpolate.interp1d(crows, cv001[:,k-2]) else: raise ValueError('only implemented for alpha equal to 0.01 and 0.05') return intp(df) def get_tukeyQcrit2(k, df, alpha=0.05): ''' return critical values for Tukey's HSD (Q) Parameters ---------- k : int in {2, ..., 10} number of tests df : int degrees of freedom of error term alpha : {0.05, 0.01} type 1 error, 1-confidence level not enough error checking for limitations ''' from statsmodels.stats.libqsturng import qsturng return qsturng(1-alpha, k, df) def Tukeythreegene(first,second,third): #Performing the Tukey HSD post-hoc test for three genes ## qwb = xlrd.open_workbook('F:/Lab/bioinformatics/qcrittable.xls') ## #opening the workbook containing the q crit table ## qwb.sheet_names() ## qcrittable = qwb.sheet_by_name(u'Sheet1') firstmean = numpy.mean(first) #means of the three arrays secondmean = numpy.mean(second) thirdmean = numpy.mean(third) firststd = numpy.std(first) #standard deviations of the threearrays secondstd = numpy.std(second) thirdstd = numpy.std(third) firsts2 = math.pow(firststd,2) #standard deviation squared of the three arrays seconds2 = math.pow(secondstd,2) thirds2 = math.pow(thirdstd,2) mserrornum = firsts2*2+seconds2*2+thirds2*2 #numerator for mean square error mserrorden = (len(first)+len(second)+len(third))-3 #denominator for mean square error mserror = mserrornum/mserrorden #mean square error standarderror = math.sqrt(mserror/len(first)) #standard error, which is square root of mserror and the number of samples in a group dftotal = len(first)+len(second)+len(third)-1 #various degrees of freedom dfgroups = 2 dferror = dftotal-dfgroups qcrit = 0.5 # fix arbitrary#qcrittable.cell(dftotal, 3).value qcrit = get_tukeyQcrit(3, dftotal, alpha=0.05) #getting the q critical value, for degrees of freedom total and 3 groups qtest3to1 = (math.fabs(thirdmean-firstmean))/standarderror #calculating q test statistic values qtest3to2 = (math.fabs(thirdmean-secondmean))/standarderror qtest2to1 = (math.fabs(secondmean-firstmean))/standarderror conclusion = [] ## print(qcrit print(qtest3to1) print(qtest3to2) print(qtest2to1) if(qtest3to1>qcrit): #testing all q test statistic values to q critical values conclusion.append('3to1null') else: conclusion.append('3to1alt') if(qtest3to2>qcrit): conclusion.append('3to2null') else: conclusion.append('3to2alt') if(qtest2to1>qcrit): conclusion.append('2to1null') else: conclusion.append('2to1alt') return conclusion #rewrite by Vincent def Tukeythreegene2(genes): #Performing the Tukey HSD post-hoc test for three genes """gend is a list, ie [first, second, third]""" # qwb = xlrd.open_workbook('F:/Lab/bioinformatics/qcrittable.xls') #opening the workbook containing the q crit table # qwb.sheet_names() # qcrittable = qwb.sheet_by_name(u'Sheet1') means = [] stds = [] for gene in genes: means.append(numpy.mean(gene)) std.append(numpy.std(gene)) #firstmean = numpy.mean(first) #means of the three arrays #secondmean = numpy.mean(second) #thirdmean = numpy.mean(third) #firststd = numpy.std(first) #standard deviations of the three arrays #secondstd = numpy.std(second) #thirdstd = numpy.std(third) stds2 = [] for std in stds: stds2.append(math.pow(std,2)) #firsts2 = math.pow(firststd,2) #standard deviation squared of the three arrays #seconds2 = math.pow(secondstd,2) #thirds2 = math.pow(thirdstd,2) #mserrornum = firsts2*2+seconds2*2+thirds2*2 #numerator for mean square error mserrornum = sum(stds2)*2 mserrorden = (len(genes[0])+len(genes[1])+len(genes[2]))-3 #denominator for mean square error mserror = mserrornum/mserrorden #mean square error def catstack(args): x = np.hstack(args) labels = np.hstack([k*np.ones(len(arr)) for k,arr in enumerate(args)]) return x, labels def maxzero(x): '''find all up zero crossings and return the index of the highest Not used anymore >>> np.random.seed(12345) >>> x = np.random.randn(8) >>> x array([-0.20470766, 0.47894334, -0.51943872, -0.5557303 , 1.96578057, 1.39340583, 0.09290788, 0.28174615]) >>> maxzero(x) (4, array([1, 4])) no up-zero-crossing at end >>> np.random.seed(0) >>> x = np.random.randn(8) >>> x array([ 1.76405235, 0.40015721, 0.97873798, 2.2408932 , 1.86755799, -0.97727788, 0.95008842, -0.15135721]) >>> maxzero(x) (None, array([6])) ''' x = np.asarray(x) cond1 = x[:-1] < 0 cond2 = x[1:] > 0 #allzeros = np.nonzero(np.sign(x[:-1])*np.sign(x[1:]) <= 0)[0] + 1 allzeros = np.nonzero((cond1 & cond2) | (x[1:]==0))[0] + 1 if x[-1] >=0: maxz = max(allzeros) else: maxz = None return maxz, allzeros def maxzerodown(x): '''find all up zero crossings and return the index of the highest Not used anymore >>> np.random.seed(12345) >>> x = np.random.randn(8) >>> x array([-0.20470766, 0.47894334, -0.51943872, -0.5557303 , 1.96578057, 1.39340583, 0.09290788, 0.28174615]) >>> maxzero(x) (4, array([1, 4])) no up-zero-crossing at end >>> np.random.seed(0) >>> x = np.random.randn(8) >>> x array([ 1.76405235, 0.40015721, 0.97873798, 2.2408932 , 1.86755799, -0.97727788, 0.95008842, -0.15135721]) >>> maxzero(x) (None, array([6])) ''' x = np.asarray(x) cond1 = x[:-1] > 0 cond2 = x[1:] < 0 #allzeros = np.nonzero(np.sign(x[:-1])*np.sign(x[1:]) <= 0)[0] + 1 allzeros = np.nonzero((cond1 & cond2) | (x[1:]==0))[0] + 1 if x[-1] <=0: maxz = max(allzeros) else: maxz = None return maxz, allzeros def rejectionline(n, alpha=0.5): '''reference line for rejection in multiple tests Not used anymore from: section 3.2, page 60 ''' t = np.arange(n)/float(n) frej = t/( t * (1-alpha) + alpha) return frej #I don't remember what I changed or why 2 versions, #this follows german diss ??? with rline #this might be useful if the null hypothesis is not "all effects are zero" #rename to _bak and working again on fdrcorrection0 def fdrcorrection_bak(pvals, alpha=0.05, method='indep'): '''Reject False discovery rate correction for pvalues Old version, to be deleted missing: methods that estimate fraction of true hypotheses ''' pvals = np.asarray(pvals) pvals_sortind = np.argsort(pvals) pvals_sorted = pvals[pvals_sortind] pecdf = ecdf(pvals_sorted) if method in ['i', 'indep', 'p', 'poscorr']: rline = pvals_sorted / alpha elif method in ['n', 'negcorr']: cm = np.sum(1./np.arange(1, len(pvals))) rline = pvals_sorted / alpha * cm elif method in ['g', 'onegcorr']: #what's this ? german diss rline = pvals_sorted / (pvals_sorted*(1-alpha) + alpha) elif method in ['oth', 'o2negcorr']: # other invalid, cut-paste cm = np.sum(np.arange(len(pvals))) rline = pvals_sorted / alpha /cm else: raise ValueError('method not available') reject = pecdf >= rline if reject.any(): rejectmax = max(np.nonzero(reject)[0]) else: rejectmax = 0 reject[:rejectmax] = True return reject[pvals_sortind.argsort()] def mcfdr(nrepl=100, nobs=50, ntests=10, ntrue=6, mu=0.5, alpha=0.05, rho=0.): '''MonteCarlo to test fdrcorrection ''' nfalse = ntests - ntrue locs = np.array([0.]*ntrue + [mu]*(ntests - ntrue)) results = [] for i in range(nrepl): #rvs = locs + stats.norm.rvs(size=(nobs, ntests)) rvs = locs + randmvn(rho, size=(nobs, ntests)) tt, tpval = stats.ttest_1samp(rvs, 0) res = fdrcorrection_bak(np.abs(tpval), alpha=alpha, method='i') res0 = fdrcorrection0(np.abs(tpval), alpha=alpha) #res and res0 give the same results results.append([np.sum(res[:ntrue]), np.sum(res[ntrue:])] + [np.sum(res0[:ntrue]), np.sum(res0[ntrue:])] + res.tolist() + np.sort(tpval).tolist() + [np.sum(tpval[:ntrue] 1] ntot = float(len(xranks)); tiecorrection = 1 - (nties**3 - nties).sum()/(ntot**3 - ntot) return tiecorrection class GroupsStats(object): ''' statistics by groups (another version) groupstats as a class with lazy evaluation (not yet - decorators are still missing) written this time as equivalent of scipy.stats.rankdata gs = GroupsStats(X, useranks=True) assert_almost_equal(gs.groupmeanfilter, stats.rankdata(X[:,0]), 15) TODO: incomplete doc strings ''' def __init__(self, x, useranks=False, uni=None, intlab=None): '''descriptive statistics by groups Parameters ---------- x : array, 2d first column data, second column group labels useranks : boolean if true, then use ranks as data corresponding to the scipy.stats.rankdata definition (start at 1, ties get mean) uni, intlab : arrays (optional) to avoid call to unique, these can be given as inputs ''' self.x = np.asarray(x) if intlab is None: uni, intlab = np.unique(x[:,1], return_inverse=True) elif uni is None: uni = np.unique(x[:,1]) self.useranks = useranks self.uni = uni self.intlab = intlab self.groupnobs = groupnobs = np.bincount(intlab) #temporary until separated and made all lazy self.runbasic(useranks=useranks) def runbasic_old(self, useranks=False): #check: refactoring screwed up case useranks=True #groupxsum = np.bincount(intlab, weights=X[:,0]) #groupxmean = groupxsum * 1.0 / groupnobs x = self.x if useranks: self.xx = x[:,1].argsort().argsort() + 1 #rankraw else: self.xx = x[:,0] self.groupsum = groupranksum = np.bincount(self.intlab, weights=self.xx) #print('groupranksum', groupranksum, groupranksum.shape, self.groupnobs.shape # start at 1 for stats.rankdata : self.groupmean = grouprankmean = groupranksum * 1.0 / self.groupnobs # + 1 self.groupmeanfilter = grouprankmean[self.intlab] #return grouprankmean[intlab] def runbasic(self, useranks=False): #check: refactoring screwed up case useranks=True #groupxsum = np.bincount(intlab, weights=X[:,0]) #groupxmean = groupxsum * 1.0 / groupnobs x = self.x if useranks: xuni, xintlab = np.unique(x[:,0], return_inverse=True) ranksraw = x[:,0].argsort().argsort() + 1 #rankraw self.xx = GroupsStats(np.column_stack([ranksraw, xintlab]), useranks=False).groupmeanfilter else: self.xx = x[:,0] self.groupsum = groupranksum = np.bincount(self.intlab, weights=self.xx) #print('groupranksum', groupranksum, groupranksum.shape, self.groupnobs.shape # start at 1 for stats.rankdata : self.groupmean = grouprankmean = groupranksum * 1.0 / self.groupnobs # + 1 self.groupmeanfilter = grouprankmean[self.intlab] #return grouprankmean[intlab] def groupdemean(self): return self.xx - self.groupmeanfilter def groupsswithin(self): xtmp = self.groupdemean() return np.bincount(self.intlab, weights=xtmp**2) def groupvarwithin(self): return self.groupsswithin()/(self.groupnobs-1) #.sum() class TukeyHSDResults(object): """Results from Tukey HSD test, with additional plot methods Can also compute and plot additional post-hoc evaluations using this results class. Attributes ---------- reject : array of boolean, True if we reject Null for group pair meandiffs : pairwise mean differences confint : confidence interval for pairwise mean differences std_pairs : standard deviation of pairwise mean differences q_crit : critical value of studentized range statistic at given alpha halfwidths : half widths of simultaneous confidence interval Notes ----- halfwidths is only available after call to `plot_simultaneous`. Other attributes contain information about the data from the MultiComparison instance: data, df_total, groups, groupsunique, variance. """ def __init__(self, mc_object, results_table, q_crit, reject=None, meandiffs=None, std_pairs=None, confint=None, df_total=None, reject2=None, variance=None): self._multicomp = mc_object self._results_table = results_table self.q_crit = q_crit self.reject = reject self.meandiffs = meandiffs self.std_pairs = std_pairs self.confint = confint self.df_total = df_total self.reject2 = reject2 self.variance = variance # Taken out of _multicomp for ease of access for unknowledgeable users self.data = self._multicomp.data self.groups =self._multicomp.groups self.groupsunique = self._multicomp.groupsunique def __str__(self): return str(self._results_table) def summary(self): '''Summary table that can be printed ''' return self._results_table def _simultaneous_ci(self): """Compute simultaneous confidence intervals for comparison of means. """ self.halfwidths = simultaneous_ci(self.q_crit, self.variance, self._multicomp.groupstats.groupnobs, self._multicomp.pairindices) def plot_simultaneous(self, comparison_name=None, ax=None, figsize=(10,6), xlabel=None, ylabel=None): """Plot a universal confidence interval of each group mean Visiualize significant differences in a plot with one confidence interval per group instead of all pairwise confidence intervals. Parameters ---------- comparison_name : string, optional if provided, plot_intervals will color code all groups that are significantly different from the comparison_name red, and will color code insignificant groups gray. Otherwise, all intervals will just be plotted in black. ax : matplotlib axis, optional An axis handle on which to attach the plot. figsize : tuple, optional tuple for the size of the figure generated xlabel : string, optional Name to be displayed on x axis ylabel : string, optional Name to be displayed on y axis Returns ------- fig : Matplotlib Figure object handle to figure object containing interval plots Notes ----- Multiple comparison tests are nice, but lack a good way to be visualized. If you have, say, 6 groups, showing a graph of the means between each group will require 15 confidence intervals. Instead, we can visualize inter-group differences with a single interval for each group mean. Hochberg et al. [1] first proposed this idea and used Tukey's Q critical value to compute the interval widths. Unlike plotting the differences in the means and their respective confidence intervals, any two pairs can be compared for significance by looking for overlap. References ---------- .. [1] Hochberg, Y., and A. C. Tamhane. Multiple Comparison Procedures. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1987. Examples -------- >>> from statsmodels.examples.try_tukey_hsd import cylinders, cyl_labels >>> from statsmodels.stats.multicomp import MultiComparison >>> cardata = MultiComparison(cylinders, cyl_labels) >>> results = cardata.tukeyhsd() >>> results.plot_simultaneous() This example shows an example plot comparing significant differences in group means. Significant differences at the alpha=0.05 level can be identified by intervals that do not overlap (i.e. USA vs Japan, USA vs Germany). >>> results.plot_simultaneous(comparison_name="USA") Optionally provide one of the group names to color code the plot to highlight group means different from comparison_name. """ fig, ax1 = utils.create_mpl_ax(ax) if figsize is not None: fig.set_size_inches(figsize) if getattr(self, 'halfwidths', None) is None: self._simultaneous_ci() means = self._multicomp.groupstats.groupmean sigidx = [] nsigidx = [] minrange = [means[i] - self.halfwidths[i] for i in range(len(means))] maxrange = [means[i] + self.halfwidths[i] for i in range(len(means))] if comparison_name is None: ax1.errorbar(means, lrange(len(means)), xerr=self.halfwidths, marker='o', linestyle='None', color='k', ecolor='k') else: if comparison_name not in self.groupsunique: raise ValueError('comparison_name not found in group names.') midx = np.where(self.groupsunique==comparison_name)[0] for i in range(len(means)): if self.groupsunique[i] == comparison_name: continue if (min(maxrange[i], maxrange[midx]) - max(minrange[i], minrange[midx]) < 0): sigidx.append(i) else: nsigidx.append(i) #Plot the master comparison ax1.errorbar(means[midx], midx, xerr=self.halfwidths[midx], marker='o', linestyle='None', color='b', ecolor='b') ax1.plot([minrange[midx]]*2, [-1, self._multicomp.ngroups], linestyle='--', color='0.7') ax1.plot([maxrange[midx]]*2, [-1, self._multicomp.ngroups], linestyle='--', color='0.7') #Plot those that are significantly different if len(sigidx) > 0: ax1.errorbar(means[sigidx], sigidx, xerr=self.halfwidths[sigidx], marker='o', linestyle='None', color='r', ecolor='r') #Plot those that are not significantly different if len(nsigidx) > 0: ax1.errorbar(means[nsigidx], nsigidx, xerr=self.halfwidths[nsigidx], marker='o', linestyle='None', color='0.5', ecolor='0.5') ax1.set_title('Multiple Comparisons Between All Pairs (Tukey)') r = np.max(maxrange) - np.min(minrange) ax1.set_ylim([-1, self._multicomp.ngroups]) ax1.set_xlim([np.min(minrange) - r / 10., np.max(maxrange) + r / 10.]) ax1.set_yticklabels(np.insert(self.groupsunique.astype(str), 0, '')) ax1.set_yticks(np.arange(-1, len(means)+1)) ax1.set_xlabel(xlabel if xlabel is not None else '') ax1.set_ylabel(ylabel if ylabel is not None else '') return fig class MultiComparison(object): '''Tests for multiple comparisons Parameters ---------- data : array independent data samples groups : array group labels corresponding to each data point group_order : list of strings, optional the desired order for the group mean results to be reported in. If not specified, results are reported in increasing order. If group_order does not contain all labels that are in groups, then only those observations are kept that have a label in group_order. ''' def __init__(self, data, groups, group_order=None): if len(data) != len(groups): raise ValueError('data has %d elements and groups has %d' % (len(data), len(groups))) self.data = np.asarray(data) self.groups = groups = np.asarray(groups) # Allow for user-provided sorting of groups if group_order is None: self.groupsunique, self.groupintlab = np.unique(groups, return_inverse=True) else: #check if group_order has any names not in groups for grp in group_order: if grp not in groups: raise ValueError( "group_order value '%s' not found in groups"%grp) self.groupsunique = np.array(group_order) self.groupintlab = np.empty(len(data), int) self.groupintlab.fill(-999) # instead of a nan count = 0 for name in self.groupsunique: idx = np.where(self.groups == name)[0] count += len(idx) self.groupintlab[idx] = np.where(self.groupsunique == name)[0] if count != data.shape[0]: #raise ValueError('group_order does not contain all groups') # warn and keep only observations with label in group_order import warnings warnings.warn('group_order does not contain all groups:' + ' dropping observations', ValueWarning) mask_keep = self.groupintlab != -999 self.groupintlab = self.groupintlab[mask_keep] self.data = self.data[mask_keep] self.groups = self.groups[mask_keep] if len(self.groupsunique) < 2: raise ValueError('2 or more groups required for multiple comparisons') self.datali = [self.data[self.groups == k] for k in self.groupsunique] self.pairindices = np.triu_indices(len(self.groupsunique), 1) #tuple self.nobs = self.data.shape[0] self.ngroups = len(self.groupsunique) def getranks(self): '''convert data to rankdata and attach This creates rankdata as it is used for non-parametric tests, where in the case of ties the average rank is assigned. ''' #bug: the next should use self.groupintlab instead of self.groups #update: looks fixed #self.ranks = GroupsStats(np.column_stack([self.data, self.groups]), self.ranks = GroupsStats(np.column_stack([self.data, self.groupintlab]), useranks=True) self.rankdata = self.ranks.groupmeanfilter def kruskal(self, pairs=None, multimethod='T'): ''' pairwise comparison for kruskal-wallis test This is just a reimplementation of scipy.stats.kruskal and does not yet use a multiple comparison correction. ''' self.getranks() tot = self.nobs meanranks = self.ranks.groupmean groupnobs = self.ranks.groupnobs # simultaneous/separate treatment of multiple tests f=(tot * (tot + 1.) / 12.) / stats.tiecorrect(self.rankdata) #(xranks) print('MultiComparison.kruskal') for i,j in zip(*self.pairindices): #pdiff = np.abs(mrs[i] - mrs[j]) pdiff = np.abs(meanranks[i] - meanranks[j]) se = np.sqrt(f * np.sum(1. / groupnobs[[i,j]] )) #np.array([8,8]))) #Fixme groupnobs[[i,j]] )) Q = pdiff / se # TODO : print(statments, fix print(i,j, pdiff, se, pdiff / se, pdiff / se > 2.6310) print(stats.norm.sf(Q) * 2) return stats.norm.sf(Q) * 2 def allpairtest(self, testfunc, alpha=0.05, method='bonf', pvalidx=1): '''run a pairwise test on all pairs with multiple test correction The statistical test given in testfunc is calculated for all pairs and the p-values are adjusted by methods in multipletests. The p-value correction is generic and based only on the p-values, and does not take any special structure of the hypotheses into account. Parameters ---------- testfunc : function A test function for two (independent) samples. It is assumed that the return value on position pvalidx is the p-value. alpha : float familywise error rate method : string This specifies the method for the p-value correction. Any method of multipletests is possible. pvalidx : int (default: 1) position of the p-value in the return of testfunc Returns ------- sumtab : SimpleTable instance summary table for printing errors: TODO: check if this is still wrong, I think it's fixed. results from multipletests are in different order pval_corrected can be larger than 1 ??? ''' res = [] for i,j in zip(*self.pairindices): res.append(testfunc(self.datali[i], self.datali[j])) res = np.array(res) reject, pvals_corrected, alphacSidak, alphacBonf = \ multipletests(res[:, pvalidx], alpha=0.05, method=method) #print(np.column_stack([res[:,0],res[:,1], reject, pvals_corrected]) i1, i2 = self.pairindices if pvals_corrected is None: resarr = np.array(lzip(self.groupsunique[i1], self.groupsunique[i2], np.round(res[:,0],4), np.round(res[:,1],4), reject), dtype=[('group1', object), ('group2', object), ('stat',float), ('pval',float), ('reject', np.bool8)]) else: resarr = np.array(lzip(self.groupsunique[i1], self.groupsunique[i2], np.round(res[:,0],4), np.round(res[:,1],4), np.round(pvals_corrected,4), reject), dtype=[('group1', object), ('group2', object), ('stat',float), ('pval',float), ('pval_corr',float), ('reject', np.bool8)]) from statsmodels.iolib.table import SimpleTable results_table = SimpleTable(resarr, headers=resarr.dtype.names) results_table.title = ( 'Test Multiple Comparison %s \n%s%4.2f method=%s' % (testfunc.__name__, 'FWER=', alpha, method) + '\nalphacSidak=%4.2f, alphacBonf=%5.3f' % (alphacSidak, alphacBonf)) return results_table, (res, reject, pvals_corrected, alphacSidak, alphacBonf), resarr def tukeyhsd(self, alpha=0.05): """Tukey's range test to compare means of all pairs of groups Parameters ---------- alpha : float, optional Value of FWER at which to calculate HSD. Returns ------- results : TukeyHSDResults instance A results class containing relevant data and some post-hoc calculations """ self.groupstats = GroupsStats( np.column_stack([self.data, self.groupintlab]), useranks=False) gmeans = self.groupstats.groupmean gnobs = self.groupstats.groupnobs #var_ = self.groupstats.groupvarwithin() #possibly an error in varcorrection in this case var_ = np.var(self.groupstats.groupdemean(), ddof=len(gmeans)) #res contains: 0:(idx1, idx2), 1:reject, 2:meandiffs, 3: std_pairs, 4:confint, 5:q_crit, #6:df_total, 7:reject2 res = tukeyhsd(gmeans, gnobs, var_, df=None, alpha=alpha, q_crit=None) resarr = np.array(lzip(self.groupsunique[res[0][0]], self.groupsunique[res[0][1]], np.round(res[2],4), np.round(res[4][:, 0],4), np.round(res[4][:, 1],4), res[1]), dtype=[('group1', object), ('group2', object), ('meandiff',float), ('lower',float), ('upper',float), ('reject', np.bool8)]) results_table = SimpleTable(resarr, headers=resarr.dtype.names) results_table.title = 'Multiple Comparison of Means - Tukey HSD,' + \ 'FWER=%4.2f' % alpha return TukeyHSDResults(self, results_table, res[5], res[1], res[2], res[3], res[4], res[6], res[7], var_) def rankdata(x): '''rankdata, equivalent to scipy.stats.rankdata just a different implementation, I have not yet compared speed ''' uni, intlab = np.unique(x[:,0], return_inverse=True) groupnobs = np.bincount(intlab) groupxsum = np.bincount(intlab, weights=X[:,0]) groupxmean = groupxsum * 1.0 / groupnobs rankraw = x[:,0].argsort().argsort() groupranksum = np.bincount(intlab, weights=rankraw) # start at 1 for stats.rankdata : grouprankmean = groupranksum * 1.0 / groupnobs + 1 return grouprankmean[intlab] #new def compare_ordered(vals, alpha): '''simple ordered sequential comparison of means vals : array_like means or rankmeans for independent groups incomplete, no return, not used yet ''' vals = np.asarray(vals) alphaf = alpha # Notation ? sortind = np.argsort(vals) pvals = vals[sortind] sortrevind = sortind.argsort() ntests = len(vals) #alphacSidak = 1 - np.power((1. - alphaf), 1./ntests) #alphacBonf = alphaf / float(ntests) v1, v2 = np.triu_indices(ntests, 1) #v1,v2 have wrong sequence for i in range(4): for j in range(4,i, -1): print(i,j) def varcorrection_unbalanced(nobs_all, srange=False): '''correction factor for variance with unequal sample sizes this is just a harmonic mean Parameters ---------- nobs_all : array_like The number of observations for each sample srange : bool if true, then the correction is divided by the number of samples for the variance of the studentized range statistic Returns ------- correction : float Correction factor for variance. Notes ----- variance correction factor is 1/k * sum_i 1/n_i where k is the number of samples and summation is over i=0,...,k-1. If all n_i are the same, then the correction factor is 1. This needs to be multiplied by the joint variance estimate, means square error, MSE. To obtain the correction factor for the standard deviation, square root needs to be taken. ''' nobs_all = np.asarray(nobs_all) if not srange: return (1./nobs_all).sum() else: return (1./nobs_all).sum()/len(nobs_all) def varcorrection_pairs_unbalanced(nobs_all, srange=False): '''correction factor for variance with unequal sample sizes for all pairs this is just a harmonic mean Parameters ---------- nobs_all : array_like The number of observations for each sample srange : bool if true, then the correction is divided by 2 for the variance of the studentized range statistic Returns ------- correction : array Correction factor for variance. Notes ----- variance correction factor is 1/k * sum_i 1/n_i where k is the number of samples and summation is over i=0,...,k-1. If all n_i are the same, then the correction factor is 1. This needs to be multiplies by the joint variance estimate, means square error, MSE. To obtain the correction factor for the standard deviation, square root needs to be taken. For the studentized range statistic, the resulting factor has to be divided by 2. ''' #TODO: test and replace with broadcasting n1, n2 = np.meshgrid(nobs_all, nobs_all) if not srange: return (1./n1 + 1./n2) else: return (1./n1 + 1./n2) / 2. def varcorrection_unequal(var_all, nobs_all, df_all): '''return joint variance from samples with unequal variances and unequal sample sizes something is wrong Parameters ---------- var_all : array_like The variance for each sample nobs_all : array_like The number of observations for each sample df_all : array_like degrees of freedom for each sample Returns ------- varjoint : float joint variance. dfjoint : float joint Satterthwait's degrees of freedom Notes ----- (copy, paste not correct) variance is 1/k * sum_i 1/n_i where k is the number of samples and summation is over i=0,...,k-1. If all n_i are the same, then the correction factor is 1/n. This needs to be multiplies by the joint variance estimate, means square error, MSE. To obtain the correction factor for the standard deviation, square root needs to be taken. This is for variance of mean difference not of studentized range. ''' var_all = np.asarray(var_all) var_over_n = var_all *1./ nobs_all #avoid integer division varjoint = var_over_n.sum() dfjoint = varjoint**2 / (var_over_n**2 * df_all).sum() return varjoint, dfjoint def varcorrection_pairs_unequal(var_all, nobs_all, df_all): '''return joint variance from samples with unequal variances and unequal sample sizes for all pairs something is wrong Parameters ---------- var_all : array_like The variance for each sample nobs_all : array_like The number of observations for each sample df_all : array_like degrees of freedom for each sample Returns ------- varjoint : array joint variance. dfjoint : array joint Satterthwait's degrees of freedom Notes ----- (copy, paste not correct) variance is 1/k * sum_i 1/n_i where k is the number of samples and summation is over i=0,...,k-1. If all n_i are the same, then the correction factor is 1. This needs to be multiplies by the joint variance estimate, means square error, MSE. To obtain the correction factor for the standard deviation, square root needs to be taken. TODO: something looks wrong with dfjoint, is formula from SPSS ''' #TODO: test and replace with broadcasting v1, v2 = np.meshgrid(var_all, var_all) n1, n2 = np.meshgrid(nobs_all, nobs_all) df1, df2 = np.meshgrid(df_all, df_all) varjoint = v1/n1 + v2/n2 dfjoint = varjoint**2 / (df1 * (v1/n1)**2 + df2 * (v2/n2)**2) return varjoint, dfjoint def tukeyhsd(mean_all, nobs_all, var_all, df=None, alpha=0.05, q_crit=None): '''simultaneous Tukey HSD check: instead of sorting, I use absolute value of pairwise differences in means. That's irrelevant for the test, but maybe reporting actual differences would be better. CHANGED: meandiffs are with sign, studentized range uses abs q_crit added for testing TODO: error in variance calculation when nobs_all is scalar, missing 1/n ''' mean_all = np.asarray(mean_all) #check if or when other ones need to be arrays n_means = len(mean_all) if df is None: df = nobs_all - 1 if np.size(df) == 1: # assumes balanced samples with df = n - 1, n_i = n df_total = n_means * df df = np.ones(n_means) * df else: df_total = np.sum(df) if (np.size(nobs_all) == 1) and (np.size(var_all) == 1): #balanced sample sizes and homogenous variance var_pairs = 1. * var_all / nobs_all * np.ones((n_means, n_means)) elif np.size(var_all) == 1: #unequal sample sizes and homogenous variance var_pairs = var_all * varcorrection_pairs_unbalanced(nobs_all, srange=True) elif np.size(var_all) > 1: var_pairs, df_sum = varcorrection_pairs_unequal(nobs_all, var_all, df) var_pairs /= 2. #check division by two for studentized range else: raise ValueError('not supposed to be here') #meandiffs_ = mean_all[:,None] - mean_all meandiffs_ = mean_all - mean_all[:,None] #reverse sign, check with R example std_pairs_ = np.sqrt(var_pairs) #select all pairs from upper triangle of matrix idx1, idx2 = np.triu_indices(n_means, 1) meandiffs = meandiffs_[idx1, idx2] std_pairs = std_pairs_[idx1, idx2] st_range = np.abs(meandiffs) / std_pairs #studentized range statistic df_total_ = max(df_total, 5) #TODO: smallest df in table if q_crit is None: q_crit = get_tukeyQcrit2(n_means, df_total, alpha=alpha) reject = st_range > q_crit crit_int = std_pairs * q_crit reject2 = np.abs(meandiffs) > crit_int confint = np.column_stack((meandiffs - crit_int, meandiffs + crit_int)) return (idx1, idx2), reject, meandiffs, std_pairs, confint, q_crit, \ df_total, reject2 def simultaneous_ci(q_crit, var, groupnobs, pairindices=None): """Compute simultaneous confidence intervals for comparison of means. q_crit value is generated from tukey hsd test. Variance is considered across all groups. Returned halfwidths can be thought of as uncertainty intervals around each group mean. They allow for simultaneous comparison of pairwise significance among any pairs (by checking for overlap) Parameters ---------- q_crit : float The Q critical value studentized range statistic from Tukey's HSD var : float The group variance groupnobs : array-like object Number of observations contained in each group. pairindices : tuple of lists, optional Indices corresponding to the upper triangle of matrix. Computed here if not supplied Returns ------- halfwidths : ndarray Half the width of each confidence interval for each group given in groupnobs See Also -------- MultiComparison : statistics class providing significance tests tukeyhsd : among other things, computes q_crit value References ---------- .. [1] Hochberg, Y., and A. C. Tamhane. Multiple Comparison Procedures. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1987.) """ # Set initial variables ng = len(groupnobs) if pairindices is None: pairindices = np.triu_indices(ng, 1) # Compute dij for all pairwise comparisons ala hochberg p. 95 gvar = var / groupnobs d12 = np.sqrt(gvar[pairindices[0]] + gvar[pairindices[1]]) # Create the full d matrix given all known dij vals d = np.zeros((ng, ng)) d[pairindices] = d12 d = d + d.conj().T # Compute the two global sums from hochberg eq 3.32 sum1 = np.sum(d12) sum2 = np.sum(d, axis=0) if (ng > 2): w = ((ng-1.) * sum2 - sum1) / ((ng - 1.) * (ng - 2.)) else: w = sum1 * np.ones((2, 1)) / 2. return (q_crit / np.sqrt(2))*w def distance_st_range(mean_all, nobs_all, var_all, df=None, triu=False): '''pairwise distance matrix, outsourced from tukeyhsd CHANGED: meandiffs are with sign, studentized range uses abs q_crit added for testing TODO: error in variance calculation when nobs_all is scalar, missing 1/n ''' mean_all = np.asarray(mean_all) #check if or when other ones need to be arrays n_means = len(mean_all) if df is None: df = nobs_all - 1 if np.size(df) == 1: # assumes balanced samples with df = n - 1, n_i = n df_total = n_means * df else: df_total = np.sum(df) if (np.size(nobs_all) == 1) and (np.size(var_all) == 1): #balanced sample sizes and homogenous variance var_pairs = 1. * var_all / nobs_all * np.ones((n_means, n_means)) elif np.size(var_all) == 1: #unequal sample sizes and homogenous variance var_pairs = var_all * varcorrection_pairs_unbalanced(nobs_all, srange=True) elif np.size(var_all) > 1: var_pairs, df_sum = varcorrection_pairs_unequal(nobs_all, var_all, df) var_pairs /= 2. #check division by two for studentized range else: raise ValueError('not supposed to be here') #meandiffs_ = mean_all[:,None] - mean_all meandiffs = mean_all - mean_all[:,None] #reverse sign, check with R example std_pairs = np.sqrt(var_pairs) idx1, idx2 = np.triu_indices(n_means, 1) if triu: #select all pairs from upper triangle of matrix meandiffs = meandiffs_[idx1, idx2] std_pairs = std_pairs_[idx1, idx2] st_range = np.abs(meandiffs) / std_pairs #studentized range statistic return st_range, meandiffs, std_pairs, (idx1,idx2) #return square arrays def contrast_allpairs(nm): '''contrast or restriction matrix for all pairs of nm variables Parameters ---------- nm : int Returns ------- contr : ndarray, 2d, (nm*(nm-1)/2, nm) contrast matrix for all pairwise comparisons ''' contr = [] for i in range(nm): for j in range(i+1, nm): contr_row = np.zeros(nm) contr_row[i] = 1 contr_row[j] = -1 contr.append(contr_row) return np.array(contr) def contrast_all_one(nm): '''contrast or restriction matrix for all against first comparison Parameters ---------- nm : int Returns ------- contr : ndarray, 2d, (nm-1, nm) contrast matrix for all against first comparisons ''' contr = np.column_stack((np.ones(nm-1), -np.eye(nm-1))) return contr def contrast_diff_mean(nm): '''contrast or restriction matrix for all against mean comparison Parameters ---------- nm : int Returns ------- contr : ndarray, 2d, (nm-1, nm) contrast matrix for all against mean comparisons ''' return np.eye(nm) - np.ones((nm,nm))/nm def tukey_pvalues(std_range, nm, df): #corrected but very slow with warnings about integration from statsmodels.sandbox.distributions.multivariate import mvstdtprob #nm = len(std_range) contr = contrast_allpairs(nm) corr = np.dot(contr, contr.T)/2. tstat = std_range / np.sqrt(2) * np.ones(corr.shape[0]) #need len of all pairs return multicontrast_pvalues(tstat, corr, df=df) def test_tukey_pvalues(): #testcase with 3 is not good because all pairs has also 3*(3-1)/2=3 elements res = tukey_pvalues(3.649, 3, 16) #3.649*np.ones(3), 16) assert_almost_equal(0.05, res[0], 3) assert_almost_equal(0.05*np.ones(3), res[1], 3) def multicontrast_pvalues(tstat, tcorr, df=None, dist='t', alternative='two-sided'): '''pvalues for simultaneous tests ''' from statsmodels.sandbox.distributions.multivariate import mvstdtprob if (df is None) and (dist == 't'): raise ValueError('df has to be specified for the t-distribution') tstat = np.asarray(tstat) ntests = len(tstat) cc = np.abs(tstat) pval_global = 1 - mvstdtprob(-cc,cc, tcorr, df) pvals = [] for ti in cc: limits = ti*np.ones(ntests) pvals.append(1 - mvstdtprob(-cc,cc, tcorr, df)) return pval_global, np.asarray(pvals) class StepDown(object): '''a class for step down methods This is currently for simple tree subset descend, similar to homogeneous_subsets, but checks all leave-one-out subsets instead of assuming an ordered set. Comment in SAS manual: SAS only uses interval subsets of the sorted list, which is sufficient for range tests (maybe also equal variance and balanced sample sizes are required). For F-test based critical distances, the restriction to intervals is not sufficient. This version uses a single critical value of the studentized range distribution for all comparisons, and is therefore a step-down version of Tukey HSD. The class is written so it can be subclassed, where the get_distance_matrix and get_crit are overwritten to obtain other step-down procedures such as REGW. iter_subsets can be overwritten, to get a recursion as in the many to one comparison with a control such as in Dunnet's test. A one-sided right tail test is not covered because the direction of the inequality is hard coded in check_set. Also Peritz's check of partitions is not possible, but I have not seen it mentioned in any more recent references. I have only partially read the step-down procedure for closed tests by Westfall. One change to make it more flexible, is to separate out the decision on a subset, also because the F-based tests, FREGW in SPSS, take information from all elements of a set and not just pairwise comparisons. I haven't looked at the details of the F-based tests such as Sheffe yet. It looks like running an F-test on equality of means in each subset. This would also outsource how pairwise conditions are combined, any larger or max. This would also imply that the distance matrix cannot be calculated in advance for tests like the F-based ones. ''' def __init__(self, vals, nobs_all, var_all, df=None): self.vals = vals self.n_vals = len(vals) self.nobs_all = nobs_all self.var_all = var_all self.df = df # the following has been moved to run #self.cache_result = {} #self.crit = self.getcrit(0.5) #decide where to set alpha, moved to run #self.accepted = [] #store accepted sets, not unique def get_crit(self, alpha): #currently tukey Q, add others q_crit = get_tukeyQcrit(self.n_vals, self.df, alpha=alpha) return q_crit * np.ones(self.n_vals) def get_distance_matrix(self): '''studentized range statistic''' #make into property, decorate dres = distance_st_range(self.vals, self.nobs_all, self.var_all, df=self.df) self.distance_matrix = dres[0] def iter_subsets(self, indices): for ii in range(len(indices)): idxsub = copy.copy(indices) idxsub.pop(ii) yield idxsub def check_set(self, indices): '''check whether pairwise distances of indices satisfy condition ''' indtup = tuple(indices) if indtup in self.cache_result: return self.cache_result[indtup] else: set_distance_matrix = self.distance_matrix[np.asarray(indices)[:,None], indices] n_elements = len(indices) if np.any(set_distance_matrix > self.crit[n_elements-1]): res = True else: res = False self.cache_result[indtup] = res return res def stepdown(self, indices): print(indices) if self.check_set(indices): # larger than critical distance if (len(indices) > 2): # step down into subsets if more than 2 elements for subs in self.iter_subsets(indices): self.stepdown(subs) else: self.rejected.append(tuple(indices)) else: self.accepted.append(tuple(indices)) return indices def run(self, alpha): '''main function to run the test, could be done in __call__ instead this could have all the initialization code ''' self.cache_result = {} self.crit = self.get_crit(alpha) #decide where to set alpha, moved to run self.accepted = [] #store accepted sets, not unique self.rejected = [] self.get_distance_matrix() self.stepdown(lrange(self.n_vals)) return list(set(self.accepted)), list(set(sd.rejected)) def homogeneous_subsets(vals, dcrit): '''recursively check all pairs of vals for minimum distance step down method as in Newman-Keuls and Ryan procedures. This is not a closed procedure since not all partitions are checked. Parameters ---------- vals : array_like values that are pairwise compared dcrit : array_like or float critical distance for rejecting, either float, or 2-dimensional array with distances on the upper triangle. Returns ------- rejs : list of pairs list of pair-indices with (strictly) larger than critical difference nrejs : list of pairs list of pair-indices with smaller than critical difference lli : list of tuples list of subsets with smaller than critical difference res : tree result of all comparisons (for checking) this follows description in SPSS notes on Post-Hoc Tests Because of the recursive structure, some comparisons are made several times, but only unique pairs or sets are returned. Examples -------- >>> m = [0, 2, 2.5, 3, 6, 8, 9, 9.5,10 ] >>> rej, nrej, ssli, res = homogeneous_subsets(m, 2) >>> set_partition(ssli) ([(5, 6, 7, 8), (1, 2, 3), (4,)], [0]) >>> [np.array(m)[list(pp)] for pp in set_partition(ssli)[0]] [array([ 8. , 9. , 9.5, 10. ]), array([ 2. , 2.5, 3. ]), array([ 6.])] ''' nvals = len(vals) indices_ = lrange(nvals) rejected = [] subsetsli = [] if np.size(dcrit) == 1: dcrit = dcrit*np.ones((nvals, nvals)) #example numbers for experimenting def subsets(vals, indices_): '''recursive function for constructing homogeneous subset registers rejected and subsetli in outer scope ''' i, j = (indices_[0], indices_[-1]) if vals[-1] - vals[0] > dcrit[i,j]: rejected.append((indices_[0], indices_[-1])) return [subsets(vals[:-1], indices_[:-1]), subsets(vals[1:], indices_[1:]), (indices_[0], indices_[-1])] else: subsetsli.append(tuple(indices_)) return indices_ res = subsets(vals, indices_) all_pairs = [(i,j) for i in range(nvals) for j in range(nvals-1,i,-1)] rejs = set(rejected) not_rejected = list(set(all_pairs) - rejs) return list(rejs), not_rejected, list(set(subsetsli)), res def set_partition(ssli): '''extract a partition from a list of tuples this should be correctly called select largest disjoint sets. Begun and Gabriel 1981 don't seem to be bothered by sets of accepted hypothesis with joint elements, e.g. maximal_accepted_sets = { {1,2,3}, {2,3,4} } This creates a set partition from a list of sets given as tuples. It tries to find the partition with the largest sets. That is, sets are included after being sorted by length. If the list doesn't include the singletons, then it will be only a partial partition. Missing items are singletons (I think). Examples -------- >>> li [(5, 6, 7, 8), (1, 2, 3), (4, 5), (0, 1)] >>> set_partition(li) ([(5, 6, 7, 8), (1, 2, 3)], [0, 4]) ''' part = [] for s in sorted(list(set(ssli)), key=len)[::-1]: #print(s, s_ = set(s).copy() if not any(set(s_).intersection(set(t)) for t in part): #print('inside:', s part.append(s) #else: print(part missing = list(set(i for ll in ssli for i in ll) - set(i for ll in part for i in ll)) return part, missing def set_remove_subs(ssli): '''remove sets that are subsets of another set from a list of tuples Parameters ---------- ssli : list of tuples each tuple is considered as a set Returns ------- part : list of tuples new list with subset tuples removed, it is sorted by set-length of tuples. The list contains original tuples, duplicate elements are not removed. Examples -------- >>> set_remove_subs([(0, 1), (1, 2), (1, 2, 3), (0,)]) [(1, 2, 3), (0, 1)] >>> set_remove_subs([(0, 1), (1, 2), (1,1, 1, 2, 3), (0,)]) [(1, 1, 1, 2, 3), (0, 1)] ''' #TODO: maybe convert all tuples to sets immediately, but I don't need the extra efficiency part = [] for s in sorted(list(set(ssli)), key=lambda x: len(set(x)))[::-1]: #print(s, #s_ = set(s).copy() if not any(set(s).issubset(set(t)) for t in part): #print('inside:', s part.append(s) #else: print(part ## missing = list(set(i for ll in ssli for i in ll) ## - set(i for ll in part for i in ll)) return part if __name__ == '__main__': examples = ['tukey', 'tukeycrit', 'fdr', 'fdrmc', 'bonf', 'randmvn', 'multicompdev', 'None']#[-1] if 'tukey' in examples: #Example Tukey x = np.array([[0,0,1]]).T + np.random.randn(3, 20) print(Tukeythreegene(*x)) #Example FDR #------------ if ('fdr' in examples) or ('bonf' in examples): x1 = [1,1,1,0,-1,-1,-1,0,1,1,-1,1] print(lzip(np.arange(len(x1)), x1)) print(maxzero(x1)) #[(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 0), (4, -1), (5, -1), (6, -1), (7, 0), (8, 1), (9, 1), (10, -1), (11, 1)] #(11, array([ 3, 7, 11])) print(maxzerodown(-np.array(x1))) locs = np.linspace(0,1,10) locs = np.array([0.]*6 + [0.75]*4) rvs = locs + stats.norm.rvs(size=(20,10)) tt, tpval = stats.ttest_1samp(rvs, 0) tpval_sortind = np.argsort(tpval) tpval_sorted = tpval[tpval_sortind] reject = tpval_sorted < ecdf(tpval_sorted)*0.05 reject2 = max(np.nonzero(reject)) print(reject) res = np.array(lzip(np.round(rvs.mean(0),4),np.round(tpval,4), reject[tpval_sortind.argsort()]), dtype=[('mean',float), ('pval',float), ('reject', np.bool8)]) #from statsmodels.iolib import SimpleTable print(SimpleTable(res, headers=res.dtype.names)) print(fdrcorrection_bak(tpval, alpha=0.05)) print(reject) print('\nrandom example') print('bonf', multipletests(tpval, alpha=0.05, method='bonf')) print('sidak', multipletests(tpval, alpha=0.05, method='sidak')) print('hs', multipletests(tpval, alpha=0.05, method='hs')) print('sh', multipletests(tpval, alpha=0.05, method='sh')) pvals = np.array('0.0020 0.0045 0.0060 0.0080 0.0085 0.0090 0.0175 0.0250 ' '0.1055 0.5350'.split(), float) print('\nexample from lecturnotes') for meth in ['bonf', 'sidak', 'hs', 'sh']: print(meth) print(multipletests(pvals, alpha=0.05, method=meth)) if 'fdrmc' in examples: mcres = mcfdr(nobs=100, nrepl=1000, ntests=30, ntrue=30, mu=0.1, alpha=0.05, rho=0.3) mcmeans = np.array(mcres).mean(0) print(mcmeans) print(mcmeans[0]/6., 1-mcmeans[1]/4.) print(mcmeans[:4], mcmeans[-4:]) if 'randmvn' in examples: rvsmvn = randmvn(0.8, (5000,5)) print(np.corrcoef(rvsmvn, rowvar=0)) print(rvsmvn.var(0)) if 'tukeycrit' in examples: print(get_tukeyQcrit(8, 8, alpha=0.05), 5.60) print(get_tukeyQcrit(8, 8, alpha=0.01), 7.47) if 'multicompdev' in examples: #development of kruskal-wallis multiple-comparison #example from matlab file exchange X = np.array([[7.68, 1], [7.69, 1], [7.70, 1], [7.70, 1], [7.72, 1], [7.73, 1], [7.73, 1], [7.76, 1], [7.71, 2], [7.73, 2], [7.74, 2], [7.74, 2], [7.78, 2], [7.78, 2], [7.80, 2], [7.81, 2], [7.74, 3], [7.75, 3], [7.77, 3], [7.78, 3], [7.80, 3], [7.81, 3], [7.84, 3], [7.71, 4], [7.71, 4], [7.74, 4], [7.79, 4], [7.81, 4], [7.85, 4], [7.87, 4], [7.91, 4]]) xli = [X[X[:,1]==k,0] for k in range(1,5)] xranks = stats.rankdata(X[:,0]) xranksli = [xranks[X[:,1]==k] for k in range(1,5)] xnobs = np.array([len(x) for x in xli]) meanranks = [item.mean() for item in xranksli] sumranks = [item.sum() for item in xranksli] # equivalent function #from scipy import special #-np.sqrt(2.)*special.erfcinv(2-0.5) == stats.norm.isf(0.25) stats.norm.sf(0.67448975019608171) stats.norm.isf(0.25) mrs = np.sort(meanranks) v1, v2 = np.triu_indices(4,1) print('\nsorted rank differences') print(mrs[v2] - mrs[v1]) diffidx = np.argsort(mrs[v2] - mrs[v1])[::-1] mrs[v2[diffidx]] - mrs[v1[diffidx]] print('\nkruskal for all pairs') for i,j in zip(v2[diffidx], v1[diffidx]): print(i,j, stats.kruskal(xli[i], xli[j])) mwu, mwupval = stats.mannwhitneyu(xli[i], xli[j], use_continuity=False) print(mwu, mwupval*2, mwupval*2<0.05/6., mwupval*2<0.1/6.) uni, intlab = np.unique(X[:,0], return_inverse=True) groupnobs = np.bincount(intlab) groupxsum = np.bincount(intlab, weights=X[:,0]) groupxmean = groupxsum * 1.0 / groupnobs rankraw = X[:,0].argsort().argsort() groupranksum = np.bincount(intlab, weights=rankraw) # start at 1 for stats.rankdata : grouprankmean = groupranksum * 1.0 / groupnobs + 1 assert_almost_equal(grouprankmean[intlab], stats.rankdata(X[:,0]), 15) gs = GroupsStats(X, useranks=True) print('\ngroupmeanfilter and grouprankmeans') print(gs.groupmeanfilter) print(grouprankmean[intlab]) #the following has changed #assert_almost_equal(gs.groupmeanfilter, stats.rankdata(X[:,0]), 15) xuni, xintlab = np.unique(X[:,0], return_inverse=True) gs2 = GroupsStats(np.column_stack([X[:,0], xintlab]), useranks=True) #assert_almost_equal(gs2.groupmeanfilter, stats.rankdata(X[:,0]), 15) rankbincount = np.bincount(xranks.astype(int)) nties = rankbincount[rankbincount > 1] ntot = float(len(xranks)); tiecorrection = 1 - (nties**3 - nties).sum()/(ntot**3 - ntot) assert_almost_equal(tiecorrection, stats.tiecorrect(xranks),15) print('\ntiecorrection for data and ranks') print(tiecorrection) print(tiecorrect(xranks)) tot = X.shape[0] t=500 #168 f=(tot*(tot+1.)/12.)-(t/(6.*(tot-1.))) f=(tot*(tot+1.)/12.)/stats.tiecorrect(xranks) print('\npairs of mean rank differences') for i,j in zip(v2[diffidx], v1[diffidx]): #pdiff = np.abs(mrs[i] - mrs[j]) pdiff = np.abs(meanranks[i] - meanranks[j]) se = np.sqrt(f * np.sum(1./xnobs[[i,j]] )) #np.array([8,8]))) #Fixme groupnobs[[i,j]] )) print(i,j, pdiff, se, pdiff/se, pdiff/se>2.6310) multicomp = MultiComparison(*X.T) multicomp.kruskal() gsr = GroupsStats(X, useranks=True) print('\nexamples for kruskal multicomparison') for i in range(10): x1, x2 = (np.random.randn(30,2) + np.array([0, 0.5])).T skw = stats.kruskal(x1, x2) mc2=MultiComparison(np.r_[x1, x2], np.r_[np.zeros(len(x1)), np.ones(len(x2))]) newskw = mc2.kruskal() print(skw, np.sqrt(skw[0]), skw[1]-newskw, (newskw/skw[1]-1)*100) tablett, restt, arrtt = multicomp.allpairtest(stats.ttest_ind) tablemw, resmw, arrmw = multicomp.allpairtest(stats.mannwhitneyu) print('') print(tablett) print('') print(tablemw) tablemwhs, resmw, arrmw = multicomp.allpairtest(stats.mannwhitneyu, method='hs') print('') print(tablemwhs) if 'last' in examples: xli = (np.random.randn(60,4) + np.array([0, 0, 0.5, 0.5])).T #Xrvs = np.array(catstack(xli)) xrvs, xrvsgr = catstack(xli) multicompr = MultiComparison(xrvs, xrvsgr) tablett, restt, arrtt = multicompr.allpairtest(stats.ttest_ind) print(tablett) xli=[[8,10,9,10,9],[7,8,5,8,5],[4,8,7,5,7]] x,l = catstack(xli) gs4 = GroupsStats(np.column_stack([x,l])) print(gs4.groupvarwithin()) #test_tukeyhsd() #moved to test_multi.py gmeans = np.array([ 7.71375, 7.76125, 7.78428571, 7.79875]) gnobs = np.array([8, 8, 7, 8]) sd = StepDown(gmeans, gnobs, 0.001, [27]) #example from BKY pvals = [0.0001, 0.0004, 0.0019, 0.0095, 0.0201, 0.0278, 0.0298, 0.0344, 0.0459, 0.3240, 0.4262, 0.5719, 0.6528, 0.7590, 1.000 ] #same number of rejection as in BKY paper: #single step-up:4, two-stage:8, iterated two-step:9 #also alpha_star is the same as theirs for TST print(fdrcorrection0(pvals, alpha=0.05, method='indep')) print(fdrcorrection_twostage(pvals, alpha=0.05, iter=False)) res_tst = fdrcorrection_twostage(pvals, alpha=0.05, iter=False) assert_almost_equal([0.047619, 0.0649], res_tst[-1][:2],3) #alpha_star for stage 2 assert_equal(8, res_tst[0].sum()) print(fdrcorrection_twostage(pvals, alpha=0.05, iter=True)) print('fdr_gbs', multipletests(pvals, alpha=0.05, method='fdr_gbs')) #multicontrast_pvalues(tstat, tcorr, df) test_tukey_pvalues() tukey_pvalues(3.649, 3, 16) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/notes_fdr.txt000066400000000000000000000104271304663657400237650ustar00rootroot00000000000000 Multiple Tests and Multiple Comparisons ======================================= Introduction ------------ generic multiple testing procedures, p-value corrections and fdr don't use any additional information, only information contained in p-values. I don't know if there are any underlying assumption, except that the raw pvalues are uniformly on [0,1] distributed under the null hypothesis. fdr for microarray or fmri can use special structure A special case in general statistical literature is the comparison of means with specific methods to correct for multiple tests, e.g. Tukey (survey by Shaffer General Methods --------------- pvalue correction ~~~~~~~~~~~~~~~~~ implemented, basic fdr, BH, BY multiple testing procedures ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ pvalue correction is not available/implemented, return reject is True/False for a given confidence level. (pvalue correction were initially written this way) fdr bky 2-step procedure with estimation of fraction of false hypothesis. Multiple Comparisons -------------------- Tukey, Dunnet, ... see Hothorn, Bretz, Westfall, University of Munich 2008, working paper, published in ... The general theory in Bretz, Genz and Hothorn, Bretz, Westfall, multcomp, is based on the distribution of the maximum of the statistics when the statistics are distributed according to a joint t or normal distribution distribution. pvalues, whether to reject a hypothesis and joint confidence intervalls can be obtained directly from integration of the joint t or normal distribution. Scipy does not have the cdf of a multivariate t distribution, but according to Bretz and Gentz it can be obtained by a univariate integration from the cdf of the multivariate normal distribution. The distribution for Tukey's range statistic is half (?) of the distribution of the maximum of t-distributed random variables if the underlying means are assumed to be independently distributed. (my interpretation so far, but I have not verified the details yet, see ... ) Bretz and Genz also have a table with the summary of the contrast matrices for different tests, like Tukey and Dunnet. These contrast matrices are implemented in R, but for some of them they are not immediately obvious. As an aside, this seems to be related to getting simultaneous confidence bands for forecasting. But it is not clear to me yet how to define the confidence bands, I have the articles but have not read them yet. The older tests, Tukey, Dunnet and similar assume that the means are independently normally distributed, and critical values are tabulated for this case. Newer methods allow for arbitrary correlation (Bretz, Hothorn,...) or assume a specific structure for simplicity, for example factor structure for the covariance as in Hsu. The latter is the default approach in SAS. The tests based on independence are often categorized as post-hoc tests, a good overview of the formulas is in the SPSS description. It is also mentioned in the literature (?) that these multiple comparison tests loose power if they are only used conditional on the rejection of an overall F-test TODO: * finish Tukey, Dunnet because they will be familiar * add multivariate normal cdf to statsmodels * try Bretz/Gentz cdf of t distribution form the cdf of the multivariate normal special cases ------------- nipy.neurospin follows Schwartzman, A. et al., 2009. Empirical null and false discovery rate analysis in neuroimaging. NeuroImage, 44(1), pp.71-82. test defined for point-wise test on a 2 component mixture distribution. The probability of an observation to be in the null distribution can be estimated from the mixture distribution (not sure) fdr defined on observations not a sample mean alternative literature: use topological properties of the picture to correct fdr. TODO ==== * fdr_bky and check whether prior q can be used with current pvalue-correction * multi-comparison: Tukey, convenience classes/methods expand on current * Monte Carlo * maybe some resampling, bootstrap, permutation, later * for the rest I'm not really interested in doing the work: k-FWER, k-FDR, other estimators for fraction of true or false hypothesis multtest (R) check bootstrap references multcomp (R) contrMat has the contrast matrices for various standard test function parm parm(coef, vcov, df = 0) can work with only the estimates given statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/runs.py000066400000000000000000000474531304663657400226130ustar00rootroot00000000000000'''runstest formulas for mean and var of runs taken from SAS manual NPAR tests, also idea for runstest_1samp and runstest_2samp Description in NIST handbook and dataplot doesn't explain their expected values, or variance Note: There are (at least) two definitions of runs used in literature. The classical definition which is also used here, is that runs are sequences of identical observations separated by observations with different realizations. The second definition allows for overlapping runs, or runs where counting a run is also started after a run of a fixed length of the same kind. TODO * add one-sided tests where possible or where it makes sense ''' from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats from scipy.misc import comb import warnings class Runs(object): '''class for runs in a binary sequence Parameters ---------- x : array_like, 1d data array, Notes ----- This was written as a more general class for runs. This has some redundant calculations when only the runs_test is used. TODO: make it lazy The runs test could be generalized to more than 1d if there is a use case for it. This should be extended once I figure out what the distribution of runs of any length k is. The exact distribution for the runs test is also available but not yet verified. ''' def __init__(self, x): self.x = np.asarray(x) self.runstart = runstart = np.nonzero(np.diff(np.r_[[-np.inf], x, [np.inf]]))[0] self.runs = runs = np.diff(runstart) self.runs_sign = runs_sign = x[runstart[:-1]] self.runs_pos = runs[runs_sign==1] self.runs_neg = runs[runs_sign==0] self.runs_freqs = np.bincount(runs) self.n_runs = len(self.runs) self.n_pos = (x==1).sum() def runs_test(self, correction=True): '''basic version of runs test Parameters ---------- correction: bool Following the SAS manual, for samplesize below 50, the test statistic is corrected by 0.5. This can be turned off with correction=False, and was included to match R, tseries, which does not use any correction. pvalue based on normal distribution, with integer correction ''' self.npo = npo = (self.runs_pos).sum() self.nne = nne = (self.runs_neg).sum() #n_r = self.n_runs n = npo + nne npn = npo * nne rmean = 2. * npn / n + 1 rvar = 2. * npn * (2.*npn - n) / n**2. / (n-1.) rstd = np.sqrt(rvar) rdemean = self.n_runs - rmean if n >= 50 or not correction: z = rdemean else: if rdemean > 0.5: z = rdemean - 0.5 elif rdemean < 0.5: z = rdemean + 0.5 else: z = 0. z /= rstd pval = 2 * stats.norm.sf(np.abs(z)) return z, pval def runstest_1samp(x, cutoff='mean', correction=True): '''use runs test on binary discretized data above/below cutoff Parameters ---------- x : array_like data, numeric cutoff : {'mean', 'median'} or number This specifies the cutoff to split the data into large and small values. correction: bool Following the SAS manual, for samplesize below 50, the test statistic is corrected by 0.5. This can be turned off with correction=False, and was included to match R, tseries, which does not use any correction. Returns ------- z_stat : float test statistic, asymptotically normally distributed p-value : float p-value, reject the null hypothesis if it is below an type 1 error level, alpha . ''' if cutoff == 'mean': cutoff = np.mean(x) elif cutoff == 'median': cutoff = np.median(x) xindicator = (x >= cutoff).astype(int) return Runs(xindicator).runs_test(correction=correction) def runstest_2samp(x, y=None, groups=None, correction=True): '''Wald-Wolfowitz runstest for two samples This tests whether two samples come from the same distribution. Parameters ---------- x : array_like data, numeric, contains either one group, if y is also given, or both groups, if additionally a group indicator is provided y : array_like (optional) data, numeric groups : array_like group labels or indicator the data for both groups is given in a single 1-dimensional array, x. If group labels are not [0,1], then correction: bool Following the SAS manual, for samplesize below 50, the test statistic is corrected by 0.5. This can be turned off with correction=False, and was included to match R, tseries, which does not use any correction. Returns ------- z_stat : float test statistic, asymptotically normally distributed p-value : float p-value, reject the null hypothesis if it is below an type 1 error level, alpha . Notes ----- Wald-Wolfowitz runs test. If there are ties, then then the test statistic and p-value that is reported, is based on the higher p-value between sorting all tied observations of the same group This test is intended for continuous distributions SAS has treatment for ties, but not clear, and sounds more complicated (minimum and maximum possible runs prevent use of argsort) (maybe it's not so difficult, idea: add small positive noise to first one, run test, then to the other, run test, take max(?) p-value - DONE This gives not the minimum and maximum of the number of runs, but should be close. Not true, this is close to minimum but far away from maximum. maximum number of runs would use alternating groups in the ties.) Maybe adding random noise would be the better approach. SAS has exact distribution for sample size <=30, doesn't look standard but should be easy to add. currently two-sided test only This has not been verified against a reference implementation. In a short Monte Carlo simulation where both samples are normally distribute, the test seems to be correctly sized for larger number of observations (30 or larger), but conservative (i.e. reject less often than nominal) with a sample size of 10 in each group. See Also -------- runs_test_1samp Runs RunsProb ''' x = np.asarray(x) if not y is None: y = np.asarray(y) groups = np.concatenate((np.zeros(len(x)), np.ones(len(y)))) # note reassigning x x = np.concatenate((x, y)) gruni = np.arange(2) elif not groups is None: gruni = np.unique(groups) if gruni.size != 2: # pylint: disable=E1103 raise ValueError('not exactly two groups specified') #require groups to be numeric ??? else: raise ValueError('either y or groups is necessary') xargsort = np.argsort(x) #check for ties x_sorted = x[xargsort] x_diff = np.diff(x_sorted) # used for detecting and handling ties if x_diff.min() == 0: print('ties detected') #replace with warning x_mindiff = x_diff[x_diff > 0].min() eps = x_mindiff/2. xx = x.copy() #don't change original, just in case xx[groups==gruni[0]] += eps xargsort = np.argsort(xx) xindicator = groups[xargsort] z0, p0 = Runs(xindicator).runs_test(correction=correction) xx[groups==gruni[0]] -= eps #restore xx = x xx[groups==gruni[1]] += eps xargsort = np.argsort(xx) xindicator = groups[xargsort] z1, p1 = Runs(xindicator).runs_test(correction=correction) idx = np.argmax([p0,p1]) return [z0, z1][idx], [p0, p1][idx] else: xindicator = groups[xargsort] return Runs(xindicator).runs_test(correction=correction) class TotalRunsProb(object): '''class for the probability distribution of total runs This is the exact probability distribution for the (Wald-Wolfowitz) runs test. The random variable is the total number of runs if the sample has (n0, n1) observations of groups 0 and 1. Notes ----- Written as a class so I can store temporary calculations, but I don't think it matters much. Formulas taken from SAS manual for one-sided significance level. Could be converted to a full univariate distribution, subclassing scipy.stats.distributions. *Status* Not verified yet except for mean. ''' def __init__(self, n0, n1): self.n0 = n0 self.n1 = n1 self.n = n = n0 + n1 self.comball = comb(n, n1) def runs_prob_even(self, r): n0, n1 = self.n0, self.n1 tmp0 = comb(n0-1, r//2-1) tmp1 = comb(n1-1, r//2-1) return tmp0 * tmp1 * 2. / self.comball def runs_prob_odd(self, r): n0, n1 = self.n0, self.n1 k = (r+1)//2 tmp0 = comb(n0-1, k-1) tmp1 = comb(n1-1, k-2) tmp3 = comb(n0-1, k-2) tmp4 = comb(n1-1, k-1) return (tmp0 * tmp1 + tmp3 * tmp4) / self.comball def pdf(self, r): r = np.asarray(r) r_isodd = np.mod(r, 2) > 0 r_odd = r[r_isodd] r_even = r[~r_isodd] runs_pdf = np.zeros(r.shape) runs_pdf[r_isodd] = self.runs_prob_odd(r_odd) runs_pdf[~r_isodd] = self.runs_prob_even(r_even) return runs_pdf def cdf(self, r): r_ = np.arange(2,r+1) cdfval = self.runs_prob_even(r_[::2]).sum() cdfval += self.runs_prob_odd(r_[1::2]).sum() return cdfval class RunsProb(object): '''distribution of success runs of length k or more (classical definition) The underlying process is assumed to be a sequence of Bernoulli trials of a given length n. not sure yet, how to interpret or use the distribution for runs of length k or more. Musseli also has longest success run, and waiting time distribution negative binomial of order k and geometric of order k need to compare with Godpole need a MonteCarlo function to do some quick tests before doing more ''' def pdf(self, x, k, n, p): '''distribution of success runs of length k or more Parameters ---------- x : float count of runs of length n k : int length of runs n : int total number of observations or trials p : float probability of success in each Bernoulli trial Returns ------- pdf : float probability that x runs of length of k are observed Notes ----- not yet vectorized References ---------- Muselli 1996, theorem 3 ''' q = 1-p m = np.arange(x, (n+1)//(k+1)+1)[:,None] terms = (-1)**(m-x) * comb(m, x) * p**(m*k) * q**(m-1) \ * (comb(n - m*k, m - 1) + q * comb(n - m*k, m)) return terms.sum(0) def pdf_nb(self, x, k, n, p): pass #y = np.arange(m-1, n-mk+1 ''' >>> [np.sum([RunsProb().pdf(xi, k, 16, 10/16.) for xi in range(0,16)]) for k in range(16)] [0.99999332193894064, 0.99999999999999367, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0] >>> [(np.arange(0,16) * [RunsProb().pdf(xi, k, 16, 10/16.) for xi in range(0,16)]).sum() for k in range(16)] [6.9998931510341809, 4.1406249999999929, 2.4414062500000075, 1.4343261718749996, 0.83923339843749856, 0.48875808715820324, 0.28312206268310569, 0.1629814505577086, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0] >>> np.array([(np.arange(0,16) * [RunsProb().pdf(xi, k, 16, 10/16.) for xi in range(0,16)]).sum() for k in range(16)])/11 array([ 0.63635392, 0.37642045, 0.22194602, 0.13039329, 0.07629395, 0.04443255, 0.02573837, 0.0148165 , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ]) >>> np.diff([(np.arange(0,16) * [RunsProb().pdf(xi, k, 16, 10/16.) for xi in range(0,16)]).sum() for k in range(16)][::-1]) array([ 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0.16298145, 0.12014061, 0.20563602, 0.35047531, 0.59509277, 1.00708008, 1.69921875, 2.85926815]) ''' def median_test_ksample(x, groups): '''chisquare test for equality of median/location This tests whether all groups have the same fraction of observations above the median. Parameters ---------- x : array_like data values stacked for all groups groups : array_like group labels or indicator Returns ------- stat : float test statistic pvalue : float pvalue from the chisquare distribution others ???? currently some test output, table and expected ''' x = np.asarray(x) gruni = np.unique(groups) xli = [x[groups==group] for group in gruni] xmedian = np.median(x) counts_larger = np.array([(xg > xmedian).sum() for xg in xli]) counts = np.array([len(xg) for xg in xli]) counts_smaller = counts - counts_larger nobs = counts.sum() n_larger = (x > xmedian).sum() n_smaller = nobs - n_larger table = np.vstack((counts_smaller, counts_larger)) #the following should be replaced by chisquare_contingency table expected = np.vstack((counts * 1. / nobs * n_smaller, counts * 1. / nobs * n_larger)) if (expected < 5).any(): print('Warning: There are cells with less than 5 expected' \ 'observations. The chisquare distribution might not be a good' \ 'approximation for the true distribution.') #check ddof return stats.chisquare(table.ravel(), expected.ravel(), ddof=1), table, expected def cochrans_q(x): '''Cochran's Q test for identical effect of k treatments Cochran's Q is a k-sample extension of the McNemar test. If there are only two treatments, then Cochran's Q test and McNemar test are equivalent. Test that the probability of success is the same for each treatment. The alternative is that at least two treatments have a different probability of success. Parameters ---------- x : array_like, 2d (N,k) data with N cases and k variables Returns ------- q_stat : float test statistic pvalue : float pvalue from the chisquare distribution Notes ----- In Wikipedia terminology, rows are blocks and columns are treatments. The number of rows N, should be large for the chisquare distribution to be a good approximation. The Null hypothesis of the test is that all treatments have the same effect. References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Cochran_test SAS Manual for NPAR TESTS ''' warnings.warn("Deprecated, use stats.cochrans_q instead", DeprecationWarning) x = np.asarray(x) gruni = np.unique(x) N, k = x.shape count_row_success = (x==gruni[-1]).sum(1, float) count_col_success = (x==gruni[-1]).sum(0, float) count_row_ss = count_row_success.sum() count_col_ss = count_col_success.sum() assert count_row_ss == count_col_ss #just a calculation check #this is SAS manual q_stat = (k-1) * (k * np.sum(count_col_success**2) - count_col_ss**2) \ / (k * count_row_ss - np.sum(count_row_success**2)) #Note: the denominator looks just like k times the variance of the #columns #Wikipedia uses a different, but equivalent expression ## q_stat = (k-1) * (k * np.sum(count_row_success**2) - count_row_ss**2) \ ## / (k * count_col_ss - np.sum(count_col_success**2)) return q_stat, stats.chi2.sf(q_stat, k-1) def mcnemar(x, y=None, exact=True, correction=True): '''McNemar test Parameters ---------- x, y : array_like two paired data samples. If y is None, then x can be a 2 by 2 contingency table. x and y can have more than one dimension, then the results are calculated under the assumption that axis zero contains the observation for the samples. exact : bool If exact is true, then the binomial distribution will be used. If exact is false, then the chisquare distribution will be used, which is the approximation to the distribution of the test statistic for large sample sizes. correction : bool If true, then a continuity correction is used for the chisquare distribution (if exact is false.) Returns ------- stat : float or int, array The test statistic is the chisquare statistic if exact is false. If the exact binomial distribution is used, then this contains the min(n1, n2), where n1, n2 are cases that are zero in one sample but one in the other sample. pvalue : float or array p-value of the null hypothesis of equal effects. Notes ----- This is a special case of Cochran's Q test. The results when the chisquare distribution is used are identical, except for continuity correction. ''' warnings.warn("Deprecated, use stats.TableSymmetry instead", DeprecationWarning) x = np.asarray(x) if y is None and x.shape[0] == x.shape[1]: if x.shape[0] != 2: raise ValueError('table needs to be 2 by 2') n1, n2 = x[1, 0], x[0, 1] else: # I'm not checking here whether x and y are binary, # isn't this also paired sign test n1 = np.sum(x < y, 0) n2 = np.sum(x > y, 0) if exact: stat = np.minimum(n1, n2) # binom is symmetric with p=0.5 pval = stats.binom.cdf(stat, n1 + n2, 0.5) * 2 pval = np.minimum(pval, 1) # limit to 1 if n1==n2 else: corr = int(correction) # convert bool to 0 or 1 stat = (np.abs(n1 - n2) - corr)**2 / (1. * (n1 + n2)) df = 1 pval = stats.chi2.sf(stat, df) return stat, pval def symmetry_bowker(table): '''Test for symmetry of a (k, k) square contingency table This is an extension of the McNemar test to test the Null hypothesis that the contingency table is symmetric around the main diagonal, that is n_{i, j} = n_{j, i} for all i, j Parameters ---------- table : array_like, 2d, (k, k) a square contingency table that contains the count for k categories in rows and columns. Returns ------- statistic : float chisquare test statistic p-value : float p-value of the test statistic based on chisquare distribution df : int degrees of freedom of the chisquare distribution Notes ----- Implementation is based on the SAS documentation, R includes it in `mcnemar.test` if the table is not 2 by 2. The pvalue is based on the chisquare distribution which requires that the sample size is not very small to be a good approximation of the true distribution. For 2x2 contingency tables exact distribution can be obtained with `mcnemar` See Also -------- mcnemar ''' warnings.warn("Deprecated, use stats.TableSymmetry instead", DeprecationWarning) table = np.asarray(table) k, k2 = table.shape if k != k2: raise ValueError('table needs to be square') #low_idx = np.tril_indices(k, -1) # this doesn't have Fortran order upp_idx = np.triu_indices(k, 1) tril = table.T[upp_idx] # lower triangle in column order triu = table[upp_idx] # upper triangle in row order stat = ((tril - triu)**2 / (tril + triu + 1e-20)).sum() df = k * (k-1) / 2. pval = stats.chi2.sf(stat, df) return stat, pval, df if __name__ == '__main__': x1 = np.array([1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]) print(Runs(x1).runs_test()) print(runstest_1samp(x1, cutoff='mean')) print(runstest_2samp(np.arange(16,0,-1), groups=x1)) print(TotalRunsProb(7,9).cdf(11)) print(median_test_ksample(np.random.randn(100), np.random.randint(0,2,100))) print(cochrans_q(np.random.randint(0,2,(100,8)))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/stats_dhuard.py000066400000000000000000000237101304663657400242770ustar00rootroot00000000000000''' from David Huard's scipy sandbox, also attached to a ticket and in the matplotlib-user mailinglist (links ???) Notes ===== out of bounds interpolation raises exception and wouldn't be completely defined :: >>> scoreatpercentile(x, [0,25,50,100]) Traceback (most recent call last): ... raise ValueError("A value in x_new is below the interpolation " ValueError: A value in x_new is below the interpolation range. >>> percentileofscore(x, [-50, 50]) Traceback (most recent call last): ... raise ValueError("A value in x_new is below the interpolation " ValueError: A value in x_new is below the interpolation range. idea ==== histogram and empirical interpolated distribution ------------------------------------------------- dual constructor * empirical cdf : cdf on all observations through linear interpolation * binned cdf : based on histogram both should work essentially the same, although pdf of empirical has many spikes, fluctuates a lot - alternative: binning based on interpolated cdf : example in script * ppf: quantileatscore based on interpolated cdf * rvs : generic from ppf * stats, expectation ? how does integration wrt cdf work - theory? Problems * limits, lower and upper bound of support does not work or is undefined with empirical cdf and interpolation * extending bounds ? matlab has pareto tails for empirical distribution, breaks linearity empirical distribution with higher order interpolation ------------------------------------------------------ * should work easily enough with interpolating splines * not piecewise linear * can use pareto (or other) tails * ppf how do I get the inverse function of a higher order spline? Chuck: resample and fit spline to inverse function this will have an approximation error in the inverse function * -> doesn't work: higher order spline doesn't preserve monotonicity see mailing list for response to my question * pmf from derivative available in spline -> forget this and use kernel density estimator instead bootstrap/empirical distribution: --------------------------------- discrete distribution on real line given observations what's defined? * cdf : step function * pmf : points with equal weight 1/nobs * rvs : resampling * ppf : quantileatscore on sample? * moments : from data ? * expectation ? sum_{all observations x} [func(x) * pmf(x)] * similar for discrete distribution on real line * References : ? * what's the point? most of it is trivial, just for the record ? Created on Monday, May 03, 2010, 11:47:03 AM Author: josef-pktd, parts based on David Huard License: BSD ''' from __future__ import print_function import scipy.interpolate as interpolate import numpy as np def scoreatpercentile(data, percentile): """Return the score at the given percentile of the data. Example: >>> data = randn(100) >>> scoreatpercentile(data, 50) will return the median of sample `data`. """ per = np.array(percentile) cdf = empiricalcdf(data) interpolator = interpolate.interp1d(np.sort(cdf), np.sort(data)) return interpolator(per/100.) def percentileofscore(data, score): """Return the percentile-position of score relative to data. score: Array of scores at which the percentile is computed. Return percentiles (0-100). Example r = randn(50) x = linspace(-2,2,100) percentileofscore(r,x) Raise an error if the score is outside the range of data. """ cdf = empiricalcdf(data) interpolator = interpolate.interp1d(np.sort(data), np.sort(cdf)) return interpolator(score)*100. def empiricalcdf(data, method='Hazen'): """Return the empirical cdf. Methods available: Hazen: (i-0.5)/N Weibull: i/(N+1) Chegodayev: (i-.3)/(N+.4) Cunnane: (i-.4)/(N+.2) Gringorten: (i-.44)/(N+.12) California: (i-1)/N Where i goes from 1 to N. """ i = np.argsort(np.argsort(data)) + 1. N = len(data) method = method.lower() if method == 'hazen': cdf = (i-0.5)/N elif method == 'weibull': cdf = i/(N+1.) elif method == 'california': cdf = (i-1.)/N elif method == 'chegodayev': cdf = (i-.3)/(N+.4) elif method == 'cunnane': cdf = (i-.4)/(N+.2) elif method == 'gringorten': cdf = (i-.44)/(N+.12) else: raise ValueError('Unknown method. Choose among Weibull, Hazen,' 'Chegodayev, Cunnane, Gringorten and California.') return cdf class HistDist(object): '''Distribution with piecewise linear cdf, pdf is step function can be created from empiricial distribution or from a histogram (not done yet) work in progress, not finished ''' def __init__(self, data): self.data = np.atleast_1d(data) self.binlimit = np.array([self.data.min(), self.data.max()]) sortind = np.argsort(data) self._datasorted = data[sortind] self.ranking = np.argsort(sortind) cdf = self.empiricalcdf() self._empcdfsorted = np.sort(cdf) self.cdfintp = interpolate.interp1d(self._datasorted, self._empcdfsorted) self.ppfintp = interpolate.interp1d(self._empcdfsorted, self._datasorted) def empiricalcdf(self, data=None, method='Hazen'): """Return the empirical cdf. Methods available: Hazen: (i-0.5)/N Weibull: i/(N+1) Chegodayev: (i-.3)/(N+.4) Cunnane: (i-.4)/(N+.2) Gringorten: (i-.44)/(N+.12) California: (i-1)/N Where i goes from 1 to N. """ if data is None: data = self.data i = self.ranking else: i = np.argsort(np.argsort(data)) + 1. N = len(data) method = method.lower() if method == 'hazen': cdf = (i-0.5)/N elif method == 'weibull': cdf = i/(N+1.) elif method == 'california': cdf = (i-1.)/N elif method == 'chegodayev': cdf = (i-.3)/(N+.4) elif method == 'cunnane': cdf = (i-.4)/(N+.2) elif method == 'gringorten': cdf = (i-.44)/(N+.12) else: raise ValueError('Unknown method. Choose among Weibull, Hazen,' 'Chegodayev, Cunnane, Gringorten and California.') return cdf def cdf_emp(self, score): ''' this is score in dh ''' return self.cdfintp(score) #return percentileofscore(self.data, score) def ppf_emp(self, quantile): ''' this is score in dh ''' return self.ppfintp(quantile) #return scoreatpercentile(self.data, quantile*100) #from DHuard http://old.nabble.com/matplotlib-f2903.html def optimize_binning(self, method='Freedman'): """Find the optimal number of bins and update the bin countaccordingly. Available methods : Freedman Scott """ nobs = len(self.data) if method=='Freedman': IQR = self.ppf_emp(0.75) - self.ppf_emp(0.25) # Interquantile range(75% -25%) width = 2* IQR* nobs**(-1./3) elif method=='Scott': width = 3.49 * np.std(self.data) * nobs**(-1./3) self.nbin = (self.binlimit.ptp()/width) return self.nbin #changes: josef-pktd if __name__ == '__main__': import matplotlib.pyplot as plt nobs = 100 x = np.random.randn(nobs) examples = [2] if 1 in examples: empiricalcdf(x) print(percentileofscore(x, 0.5)) print(scoreatpercentile(x, 50)) import matplotlib.pyplot as plt xsupp = np.linspace(x.min(), x.max()) pos = percentileofscore(x, xsupp) plt.plot(xsupp, pos) #perc = np.linspace(2.5, 97.5) #plt.plot(scoreatpercentile(x, perc), perc) plt.plot(scoreatpercentile(x, pos), pos+1) #emp = interpolate.PiecewisePolynomial(np.sort(empiricalcdf(x)), np.sort(x)) emp=interpolate.InterpolatedUnivariateSpline(np.sort(x),np.sort(empiricalcdf(x)),k=1) pdfemp = np.array([emp.derivatives(xi)[1] for xi in xsupp]) plt.figure() plt.plot(xsupp,pdfemp) cdf_ongrid = emp(xsupp) plt.figure() plt.plot(xsupp, cdf_ongrid) #get pdf from interpolated cdf on a regular grid plt.figure() plt.step(xsupp[:-1],np.diff(cdf_ongrid)/np.diff(xsupp)) #reduce number of bins/steps xsupp2 = np.linspace(x.min(), x.max(), 25) plt.figure() plt.step(xsupp2[:-1],np.diff(emp(xsupp2))/np.diff(xsupp2)) #pdf using 25 original observations, every (nobs/25)th xso = np.sort(x) xs = xso[::nobs/25] plt.figure() plt.step(xs[:-1],np.diff(emp(xs))/np.diff(xs)) #lower end looks strange histd = HistDist(x) print(histd.optimize_binning()) print(histd.cdf_emp(histd.binlimit)) print(histd.ppf_emp([0.25, 0.5, 0.75])) print(histd.cdf_emp([-0.5, -0.25, 0, 0.25, 0.5])) xsupp = np.linspace(x.min(), x.max(), 500) emp=interpolate.InterpolatedUnivariateSpline(np.sort(x),np.sort(empiricalcdf(x)),k=1) #pdfemp = np.array([emp.derivatives(xi)[1] for xi in xsupp]) #plt.figure() #plt.plot(xsupp,pdfemp) cdf_ongrid = emp(xsupp) plt.figure() plt.plot(xsupp, cdf_ongrid) ppfintp = interpolate.InterpolatedUnivariateSpline(cdf_ongrid,xsupp,k=3) ppfs = ppfintp(cdf_ongrid) plt.plot(ppfs, cdf_ongrid) #ppfemp=interpolate.InterpolatedUnivariateSpline(np.sort(empiricalcdf(x)),np.sort(x),k=3) #Don't use interpolating splines for function approximation #with s=0.03 the spline is monotonic at the evaluated values ppfemp=interpolate.UnivariateSpline(np.sort(empiricalcdf(x)),np.sort(x),k=3, s=0.03) ppfe = ppfemp(cdf_ongrid) plt.plot(ppfe, cdf_ongrid) print('negative density') print('(np.diff(ppfs)).min()', (np.diff(ppfs)).min()) print('(np.diff(cdf_ongrid)).min()', (np.diff(cdf_ongrid)).min()) #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/stats_mstats_short.py000066400000000000000000000350761304663657400255720ustar00rootroot00000000000000'''get versions of mstats percentile functions that also work with non-masked arrays uses dispatch to mstats version for difficult cases: - data is masked array - data requires nan handling (masknan=True) - data should be trimmed (limit is non-empty) handle simple cases directly, which doesn't require apply_along_axis changes compared to mstats: plotting_positions for n-dim with axis argument addition: plotting_positions_w1d: with weights, 1d ndarray only TODO: consistency with scipy.stats versions not checked docstrings from mstats not updated yet code duplication, better solutions (?) convert examples to tests rename alphap, betap for consistency timing question: one additional argsort versus apply_along_axis weighted plotting_positions - I haven't figured out nd version of weighted plotting_positions - add weighted quantiles ''' from __future__ import print_function import numpy as np from numpy import ma from scipy import stats #from numpy.ma import nomask #####-------------------------------------------------------------------------- #---- --- Percentiles --- #####-------------------------------------------------------------------------- def quantiles(a, prob=list([.25,.5,.75]), alphap=.4, betap=.4, axis=None, limit=(), masknan=False): """ Computes empirical quantiles for a data array. Samples quantile are defined by :math:`Q(p) = (1-g).x[i] +g.x[i+1]`, where :math:`x[j]` is the *j*th order statistic, and `i = (floor(n*p+m))`, `m=alpha+p*(1-alpha-beta)` and `g = n*p + m - i`. Typical values of (alpha,beta) are: - (0,1) : *p(k) = k/n* : linear interpolation of cdf (R, type 4) - (.5,.5) : *p(k) = (k+1/2.)/n* : piecewise linear function (R, type 5) - (0,0) : *p(k) = k/(n+1)* : (R type 6) - (1,1) : *p(k) = (k-1)/(n-1)*. In this case, p(k) = mode[F(x[k])]. That's R default (R type 7) - (1/3,1/3): *p(k) = (k-1/3)/(n+1/3)*. Then p(k) ~ median[F(x[k])]. The resulting quantile estimates are approximately median-unbiased regardless of the distribution of x. (R type 8) - (3/8,3/8): *p(k) = (k-3/8)/(n+1/4)*. Blom. The resulting quantile estimates are approximately unbiased if x is normally distributed (R type 9) - (.4,.4) : approximately quantile unbiased (Cunnane) - (.35,.35): APL, used with PWM ?? JP - (0.35, 0.65): PWM ?? JP p(k) = (k-0.35)/n Parameters ---------- a : array-like Input data, as a sequence or array of dimension at most 2. prob : array-like, optional List of quantiles to compute. alpha : float, optional Plotting positions parameter, default is 0.4. beta : float, optional Plotting positions parameter, default is 0.4. axis : int, optional Axis along which to perform the trimming. If None (default), the input array is first flattened. limit : tuple Tuple of (lower, upper) values. Values of `a` outside this closed interval are ignored. Returns ------- quants : MaskedArray An array containing the calculated quantiles. Examples -------- >>> from scipy.stats.mstats import mquantiles >>> a = np.array([6., 47., 49., 15., 42., 41., 7., 39., 43., 40., 36.]) >>> mquantiles(a) array([ 19.2, 40. , 42.8]) Using a 2D array, specifying axis and limit. >>> data = np.array([[ 6., 7., 1.], [ 47., 15., 2.], [ 49., 36., 3.], [ 15., 39., 4.], [ 42., 40., -999.], [ 41., 41., -999.], [ 7., -999., -999.], [ 39., -999., -999.], [ 43., -999., -999.], [ 40., -999., -999.], [ 36., -999., -999.]]) >>> mquantiles(data, axis=0, limit=(0, 50)) array([[ 19.2 , 14.6 , 1.45], [ 40. , 37.5 , 2.5 ], [ 42.8 , 40.05, 3.55]]) >>> data[:, 2] = -999. >>> mquantiles(data, axis=0, limit=(0, 50)) masked_array(data = [[19.2 14.6 --] [40.0 37.5 --] [42.8 40.05 --]], mask = [[False False True] [False False True] [False False True]], fill_value = 1e+20) """ if isinstance(a, np.ma.MaskedArray): return stats.mstats.mquantiles(a, prob=prob, alphap=alphap, betap=alphap, axis=axis, limit=limit) if limit: marr = stats.mstats.mquantiles(a, prob=prob, alphap=alphap, betap=alphap, axis=axis, limit=limit) return ma.filled(marr, fill_value=np.nan) if masknan: nanmask = np.isnan(a) if nanmask.any(): marr = ma.array(a, mask=nanmask) marr = stats.mstats.mquantiles(marr, prob=prob, alphap=alphap, betap=alphap, axis=axis, limit=limit) return ma.filled(marr, fill_value=np.nan) # Initialization & checks --------- data = np.asarray(a) p = np.array(prob, copy=False, ndmin=1) m = alphap + p*(1.-alphap-betap) isrolled = False #from _quantiles1d if (axis is None): data = data.ravel() #reshape(-1,1) axis = 0 else: axis = np.arange(data.ndim)[axis] data = np.rollaxis(data, axis) isrolled = True # keep track, maybe can be removed x = np.sort(data, axis=0) n = x.shape[0] returnshape = list(data.shape) returnshape[axis] = p #TODO: check these if n == 0: return np.empty(len(p), dtype=float) elif n == 1: return np.resize(x, p.shape) aleph = (n*p + m) k = np.floor(aleph.clip(1, n-1)).astype(int) ind = [None]*x.ndim ind[0] = slice(None) gamma = (aleph-k).clip(0,1)[ind] q = (1.-gamma)*x[k-1] + gamma*x[k] if isrolled: return np.rollaxis(q, 0, axis+1) else: return q def scoreatpercentile(data, per, limit=(), alphap=.4, betap=.4, axis=0, masknan=None): """Calculate the score at the given 'per' percentile of the sequence a. For example, the score at per=50 is the median. This function is a shortcut to mquantile """ per = np.asarray(per, float) if (per < 0).any() or (per > 100.).any(): raise ValueError("The percentile should be between 0. and 100. !"\ " (got %s)" % per) return quantiles(data, prob=[per/100.], alphap=alphap, betap=betap, limit=limit, axis=axis, masknan=masknan).squeeze() def plotting_positions(data, alpha=0.4, beta=0.4, axis=0, masknan=False): """Returns the plotting positions (or empirical percentile points) for the data. Plotting positions are defined as (i-alpha)/(n+1-alpha-beta), where: - i is the rank order statistics (starting at 1) - n is the number of unmasked values along the given axis - alpha and beta are two parameters. Typical values for alpha and beta are: - (0,1) : *p(k) = k/n* : linear interpolation of cdf (R, type 4) - (.5,.5) : *p(k) = (k-1/2.)/n* : piecewise linear function (R, type 5) (Bliss 1967: "Rankit") - (0,0) : *p(k) = k/(n+1)* : Weibull (R type 6), (Van der Waerden 1952) - (1,1) : *p(k) = (k-1)/(n-1)*. In this case, p(k) = mode[F(x[k])]. That's R default (R type 7) - (1/3,1/3): *p(k) = (k-1/3)/(n+1/3)*. Then p(k) ~ median[F(x[k])]. The resulting quantile estimates are approximately median-unbiased regardless of the distribution of x. (R type 8), (Tukey 1962) - (3/8,3/8): *p(k) = (k-3/8)/(n+1/4)*. The resulting quantile estimates are approximately unbiased if x is normally distributed (R type 9) (Blom 1958) - (.4,.4) : approximately quantile unbiased (Cunnane) - (.35,.35): APL, used with PWM Parameters ---------- x : sequence Input data, as a sequence or array of dimension at most 2. prob : sequence List of quantiles to compute. alpha : {0.4, float} optional Plotting positions parameter. beta : {0.4, float} optional Plotting positions parameter. Notes ----- I think the adjustments assume that there are no ties in order to be a reasonable approximation to a continuous density function. TODO: check this References ---------- unknown, dates to original papers from Beasley, Erickson, Allison 2009 Behav Genet """ if isinstance(data, np.ma.MaskedArray): if axis is None or data.ndim == 1: return stats.mstats.plotting_positions(data, alpha=alpha, beta=beta) else: return ma.apply_along_axis(stats.mstats.plotting_positions, axis, data, alpha=alpha, beta=beta) if masknan: nanmask = np.isnan(data) if nanmask.any(): marr = ma.array(data, mask=nanmask) #code duplication: if axis is None or data.ndim == 1: marr = stats.mstats.plotting_positions(marr, alpha=alpha, beta=beta) else: marr = ma.apply_along_axis(stats.mstats.plotting_positions, axis, marr, alpha=alpha, beta=beta) return ma.filled(marr, fill_value=np.nan) data = np.asarray(data) if data.size == 1: # use helper function instead data = np.atleast_1d(data) axis = 0 if axis is None: data = data.ravel() axis = 0 n = data.shape[axis] if data.ndim == 1: plpos = np.empty(data.shape, dtype=float) plpos[data.argsort()] = (np.arange(1,n+1) - alpha)/(n+1.-alpha-beta) else: #nd assignment instead of second argsort doesn't look easy plpos = (data.argsort(axis).argsort(axis) + 1. - alpha)/(n+1.-alpha-beta) return plpos meppf = plotting_positions def plotting_positions_w1d(data, weights=None, alpha=0.4, beta=0.4, method='notnormed'): '''Weighted plotting positions (or empirical percentile points) for the data. observations are weighted and the plotting positions are defined as (ws-alpha)/(n-alpha-beta), where: - ws is the weighted rank order statistics or cumulative weighted sum, normalized to n if method is "normed" - n is the number of values along the given axis if method is "normed" and total weight otherwise - alpha and beta are two parameters. wtd.quantile in R package Hmisc seems to use the "notnormed" version. notnormed coincides with unweighted segment in example, drop "normed" version ? See Also -------- plotting_positions : unweighted version that works also with more than one dimension and has other options ''' x = np.atleast_1d(data) if x.ndim > 1: raise ValueError('currently implemented only for 1d') if weights is None: weights = np.ones(x.shape) else: weights = np.array(weights, float, copy=False, ndmin=1) #atleast_1d(weights) if weights.shape != x.shape: raise ValueError('if weights is given, it needs to be the same' 'shape as data') n = len(x) xargsort = x.argsort() ws = weights[xargsort].cumsum() res = np.empty(x.shape) if method == 'normed': res[xargsort] = (1.*ws/ws[-1]*n-alpha)/(n+1.-alpha-beta) else: res[xargsort] = (1.*ws-alpha)/(ws[-1]+1.-alpha-beta) return res def edf_normal_inverse_transformed(x, alpha=3./8, beta=3./8, axis=0): '''rank based normal inverse transformed cdf ''' from scipy import stats ranks = plotting_positions(data, alpha=alpha, beta=alpha, axis=0, masknan=False) ranks_transf = stats.norm.ppf(ranks) return ranks_transf if __name__ == '__main__': x = np.arange(5) print(plotting_positions(x)) x = np.arange(10).reshape(-1,2) print(plotting_positions(x)) print(quantiles(x, axis=0)) print(quantiles(x, axis=None)) print(quantiles(x, axis=1)) xm = ma.array(x) x2 = x.astype(float) x2[1,0] = np.nan print(plotting_positions(xm, axis=0)) # test 0d, 1d for sl1 in [slice(None), 0]: print((plotting_positions(xm[sl1,0]) == plotting_positions(x[sl1,0])).all()) print((quantiles(xm[sl1,0]) == quantiles(x[sl1,0])).all()) print((stats.mstats.mquantiles(ma.fix_invalid(x2[sl1,0])) == quantiles(x2[sl1,0], masknan=1)).all()) #test 2d for ax in [0, 1, None, -1]: print((plotting_positions(xm, axis=ax) == plotting_positions(x, axis=ax)).all()) print((quantiles(xm, axis=ax) == quantiles(x, axis=ax)).all()) print((stats.mstats.mquantiles(ma.fix_invalid(x2), axis=ax) == quantiles(x2, axis=ax, masknan=1)).all()) #stats version doesn't have axis print((stats.mstats.plotting_positions(ma.fix_invalid(x2)) == plotting_positions(x2, axis=None, masknan=1)).all()) #test 3d x3 = np.dstack((x,x)).T for ax in [1,2]: print((plotting_positions(x3, axis=ax)[0] == plotting_positions(x.T, axis=ax-1)).all()) np.testing.assert_equal(plotting_positions(np.arange(10), alpha=0.35, beta=1-0.35), (1+np.arange(10)-0.35)/10) np.testing.assert_equal(plotting_positions(np.arange(10), alpha=0.4, beta=0.4), (1+np.arange(10)-0.4)/(10+0.2)) np.testing.assert_equal(plotting_positions(np.arange(10)), (1+np.arange(10)-0.4)/(10+0.2)) print('') print(scoreatpercentile(x, [10,90])) print(plotting_positions_w1d(x[:,0])) print((plotting_positions_w1d(x[:,0]) == plotting_positions(x[:,0])).all()) #weights versus replicating multiple occurencies of same x value w1 = [1, 1, 2, 1, 1] plotexample = 1 if plotexample: import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.title('ppf, cdf values on horizontal axis') plt.step(plotting_positions_w1d(x[:,0], weights=w1, method='0'), x[:,0], where='post') plt.step(stats.mstats.plotting_positions(np.repeat(x[:,0],w1,axis=0)),np.repeat(x[:,0],w1,axis=0),where='post') plt.plot(plotting_positions_w1d(x[:,0], weights=w1, method='0'), x[:,0], '-o') plt.plot(stats.mstats.plotting_positions(np.repeat(x[:,0],w1,axis=0)),np.repeat(x[:,0],w1,axis=0), '-o') plt.figure() plt.title('cdf, cdf values on vertical axis') plt.step(x[:,0], plotting_positions_w1d(x[:,0], weights=w1, method='0'),where='post') plt.step(np.repeat(x[:,0],w1,axis=0), stats.mstats.plotting_positions(np.repeat(x[:,0],w1,axis=0)),where='post') plt.plot(x[:,0], plotting_positions_w1d(x[:,0], weights=w1, method='0'), '-o') plt.plot(np.repeat(x[:,0],w1,axis=0), stats.mstats.plotting_positions(np.repeat(x[:,0],w1,axis=0)), '-o') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/tests/000077500000000000000000000000001304663657400223775ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/stats/tests/__init__.py000066400000000000000000000143221304663657400245120ustar00rootroot00000000000000''' Econometrics for a Datarich Environment ======================================= Introduction ------------ In many cases we are performing statistical analysis when many observed variables are available, when we are in a data rich environment. Machine learning has a wide variety of tools for dimension reduction and penalization when there are many varibles compared to the number of observation. Chemometrics has a long tradition of using Partial Least Squares, NIPALS and similar in these cases. In econometrics the same problem shows up when there are either many possible regressors, many (weak) instruments or when there are a large number of moment conditions in GMM. This section is intended to collect some models and tools in this area that are relevant for the statical analysis and econometrics. Covariance Matrices =================== Several methods are available to reduce the small sample noise in estimated covariance matrices with many variable. Some applications: weighting matrix with many moments, covariance matrix for portfolio choice Dimension Reduction =================== Principal Component and Partial Least Squares try to extract the important low dimensional factors from the data with many variables. Regression with many regressors =============================== Factor models, selection of regressors and shrinkage and penalization are used to improve the statistical properties, when the presence of too many regressors leads to over-fitting and too noisy small sample estimators and statistics. Regression with many moments or many instruments ================================================ The same tools apply and can be used in these two cases. e.g. Tychonov regularization of weighting matrix in GMM, similar to Ridge regression, the weighting matrix can be shrunk towards the identity matrix. Simplest case will be part of GMM. I don't know how much will be standalone functions. Intended Content ================ PLS --- what should be available in class? Factormodel and supporting helper functions ------------------------------------------- PCA based ~~~~~~~~~ First version based PCA on Stock/Watson and Bai/Ng, and recent papers on the selection of the number of factors. Not sure about Forni et al. in approach. Basic support of this needs additional results for PCA, error covariance matrix of data on reduced factors, required for criteria in Bai/Ng. Selection criteria based on eigenvalue cutoffs. Paper on PCA and structural breaks. Could add additional results during find_nfact to test for parameter stability. I haven't read the paper yet. Idea: for forecasting, use up to h-step ahead endogenous variables to directly get the forecasts. Asymptotic results and distribution: not too much idea yet. Standard OLS results are conditional on factors, paper by Haerdle (abstract seems to suggest that this is ok, Park 2009). Simulation: add function to simulate DGP of Bai/Ng and recent extension. Sensitivity of selection criteria to heteroscedasticity and autocorrelation. Bai, J. & Ng, S., 2002. Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models. Econometrica, 70(1), pp.191-221. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Alessi, L., Barigozzi, M. & Capasso, M., 2010. Improved penalization for determining the number of factors in approximate factor models. Statistics & Probability Letters, 80(23-24), pp.1806-1813. Breitung, J. & Eickmeier, S., Testing for structural breaks in dynamic factor models. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51G3W92-1/2/f45ce2332443374fd770e42e5a68ddb4 [Accessed November 15, 2010]. Croux, C., Renault, E. & Werker, B., 2004. Dynamic factor models. Journal of Econometrics, 119(2), pp.223-230. Forni, M. et al., 2009. Opening the Black Box: Structural Factor Models with Large Cross Sections. Econometric Theory, 25(05), pp.1319-1347. Forni, M. et al., 2000. The Generalized Dynamic-Factor Model: Identification and Estimation. Review of Economics and Statistics, 82(4), pp.540-554. Forni, M. & Lippi, M., The general dynamic factor model: One-sided representation results. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51FNPJN-1/2/4fcdd0cfb66e3050ff5d19bf2752ed19 [Accessed November 15, 2010]. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Park, B.U. et al., 2009. Time Series Modelling With Semiparametric Factor Dynamics. Journal of the American Statistical Association, 104(485), pp.284-298. other factor algorithm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ PLS should fit in reasonably well. Bai/Ng have a recent paper, where they compare LASSO, PCA, and similar, individual and in combination. Check how much we can use scikits.learn for this. miscellaneous ~~~~~~~~~~~~~ Time series modeling of factors for prediction, ARMA, VARMA. SUR and correlation structure What about sandwich estimation, robust covariance matrices? Similarity to Factor-Garch and Go-Garch Updating: incremental PCA, ...? TODO next ========= MVOLS : OLS with multivariate endogenous and identical exogenous variables. rewrite and expand current varma_process.VAR PCA : write a class after all, and/or adjust the current donated class and keep adding required statistics, e.g. residual variance, projection of X on k-factors, ... updating ? FactorModelUnivariate : started, does basic principal component regression, based on standard information criteria, not Bai/Ng adjusted FactorModelMultivariate : follow pattern for univariate version and use MVOLS ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/survival.py000066400000000000000000000006541304663657400223310ustar00rootroot00000000000000import numpy as np class SurvivalTime(object): def __init__(self, time, delta): self.time, self.delta = time, delta def atrisk(self, time): raise NotImplementedError class RightCensored(SurvivalTime): def atrisk(self, time): return np.less_equal.outer(time, self.time) class LeftCensored(SurvivalTime): def atrisk(self, time): return np.greater_equal.outer(time, self.time) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/survival2.py000066400000000000000000000430041304663657400224070ustar00rootroot00000000000000#Kaplan-Meier Estimator import numpy as np import numpy.linalg as la import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats from statsmodels.iolib.table import SimpleTable class KaplanMeier(object): """ KaplanMeier(...) KaplanMeier(data, endog, exog=None, censoring=None) Create an object of class KaplanMeier for estimating Kaplan-Meier survival curves. Parameters ---------- data: array_like An array, with observations in each row, and variables in the columns endog: index (starting at zero) of the column containing the endogenous variable (time) exog: index of the column containing the exogenous variable (must be catagorical). If exog = None, this is equivalent to a single survival curve censoring: index of the column containing an indicator of whether an observation is an event, or a censored observation, with 0 for censored, and 1 for an event Attributes ----------- censorings: List of censorings associated with each unique time, at each value of exog events: List of the number of events at each unique time for each value of exog results: List of arrays containing estimates of the value value of the survival function and its standard error at each unique time, for each value of exog ts: List of unique times for each value of exog Methods ------- fit: Calcuate the Kaplan-Meier estimates of the survival function and its standard error at each time, for each value of exog plot: Plot the survival curves using matplotlib.plyplot summary: Display the results of fit in a table. Gives results for all (including censored) times test_diff: Test for difference between survival curves Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import numpy as np >>> from statsmodels.sandbox.survival2 import KaplanMeier >>> dta = sm.datasets.strikes.load() >>> dta = dta.values()[-1] >>> dta[range(5),:] array([[ 7.00000000e+00, 1.13800000e-02], [ 9.00000000e+00, 1.13800000e-02], [ 1.30000000e+01, 1.13800000e-02], [ 1.40000000e+01, 1.13800000e-02], [ 2.60000000e+01, 1.13800000e-02]]) >>> km = KaplanMeier(dta,0) >>> km.fit() >>> km.plot() Doing >>> km.summary() will display a table of the estimated survival and standard errors for each time. The first few lines are Kaplan-Meier Curve ===================================== Time Survival Std. Err ------------------------------------- 1.0 0.983870967742 0.0159984306572 2.0 0.91935483871 0.0345807888235 3.0 0.854838709677 0.0447374942184 4.0 0.838709677419 0.0467104592871 5.0 0.822580645161 0.0485169952543 Doing >>> plt.show() will plot the survival curve Mutliple survival curves: >>> km2 = KaplanMeier(dta,0,exog=1) >>> km2.fit() km2 will estimate a survival curve for each value of industrial production, the column of dta with index one (1). With censoring: >>> censoring = np.ones_like(dta[:,0]) >>> censoring[dta[:,0] > 80] = 0 >>> dta = np.c_[dta,censoring] >>> dta[range(5),:] array([[ 7.00000000e+00, 1.13800000e-02, 1.00000000e+00], [ 9.00000000e+00, 1.13800000e-02, 1.00000000e+00], [ 1.30000000e+01, 1.13800000e-02, 1.00000000e+00], [ 1.40000000e+01, 1.13800000e-02, 1.00000000e+00], [ 2.60000000e+01, 1.13800000e-02, 1.00000000e+00]]) >>> km3 = KaplanMeier(dta,0,exog=1,censoring=2) >>> km3.fit() Test for difference of survival curves >>> log_rank = km3.test_diff([0.0645,-0.03957]) The zeroth element of log_rank is the chi-square test statistic for the difference between the survival curves for exog = 0.0645 and exog = -0.03957, the index one element is the degrees of freedom for the test, and the index two element is the p-value for the test Groups with nan names >>> groups = np.ones_like(dta[:,1]) >>> groups = groups.astype('S4') >>> groups[dta[:,1] > 0] = 'high' >>> groups[dta[:,1] <= 0] = 'low' >>> dta = dta.astype('S4') >>> dta[:,1] = groups >>> dta[range(5),:] array([['7.0', 'high', '1.0'], ['9.0', 'high', '1.0'], ['13.0', 'high', '1.0'], ['14.0', 'high', '1.0'], ['26.0', 'high', '1.0']], dtype='|S4') >>> km4 = KaplanMeier(dta,0,exog=1,censoring=2) >>> km4.fit() """ def __init__(self, data, endog, exog=None, censoring=None): self.exog = exog self.censoring = censoring cols = [endog] self.endog = 0 if exog != None: cols.append(exog) self.exog = 1 if censoring != None: cols.append(censoring) if exog != None: self.censoring = 2 else: self.censoring = 1 data = data[:,cols] if data.dtype == float or data.dtype == int: self.data = data[~np.isnan(data).any(1)] else: t = (data[:,self.endog]).astype(float) if exog != None: evec = data[:,self.exog] evec = evec[~np.isnan(t)] if censoring != None: cvec = (data[:,self.censoring]).astype(float) cvec = cvec[~np.isnan(t)] t = t[~np.isnan(t)] if censoring != None: t = t[~np.isnan(cvec)] if exog != None: evec = evec[~np.isnan(cvec)] cvec = cvec[~np.isnan(cvec)] cols = [t] if exog != None: cols.append(evec) if censoring != None: cols.append(cvec) data = (np.array(cols)).transpose() self.data = data def fit(self): """ Calculate the Kaplan-Meier estimator of the survival function """ self.results = [] self.ts = [] self.censorings = [] self.event = [] if self.exog == None: self.fitting_proc(self.data) else: groups = np.unique(self.data[:,self.exog]) self.groups = groups for g in groups: group = self.data[self.data[:,self.exog] == g] self.fitting_proc(group) def plot(self): """ Plot the estimated survival curves. After using this method do plt.show() to display the plot """ plt.figure() if self.exog == None: self.plotting_proc(0) else: for g in range(len(self.groups)): self.plotting_proc(g) plt.ylim(ymax=1.05) plt.ylabel('Survival') plt.xlabel('Time') def summary(self): """ Print a set of tables containing the estimates of the survival function, and its standard errors """ if self.exog == None: self.summary_proc(0) else: for g in range(len(self.groups)): self.summary_proc(g) def fitting_proc(self, group): """ For internal use """ t = ((group[:,self.endog]).astype(float)).astype(int) if self.censoring == None: events = np.bincount(t) t = np.unique(t) events = events[:,list(t)] events = events.astype(float) eventsSum = np.cumsum(events) eventsSum = np.r_[0,eventsSum] n = len(group) - eventsSum[:-1] else: censoring = ((group[:,self.censoring]).astype(float)).astype(int) reverseCensoring = -1*(censoring - 1) events = np.bincount(t,censoring) censored = np.bincount(t,reverseCensoring) t = np.unique(t) censored = censored[:,list(t)] censored = censored.astype(float) censoredSum = np.cumsum(censored) censoredSum = np.r_[0,censoredSum] events = events[:,list(t)] events = events.astype(float) eventsSum = np.cumsum(events) eventsSum = np.r_[0,eventsSum] n = len(group) - eventsSum[:-1] - censoredSum[:-1] (self.censorings).append(censored) survival = np.cumprod(1-events/n) var = ((survival*survival) * np.cumsum(events/(n*(n-events)))) se = np.sqrt(var) (self.results).append(np.array([survival,se])) (self.ts).append(t) (self.event).append(events) def plotting_proc(self, g): """ For internal use """ survival = self.results[g][0] t = self.ts[g] e = (self.event)[g] if self.censoring != None: c = self.censorings[g] csurvival = survival[c != 0] ct = t[c != 0] if len(ct) != 0: plt.vlines(ct,csurvival+0.02,csurvival-0.02) x = np.repeat(t[e != 0], 2) y = np.repeat(survival[e != 0], 2) if self.ts[g][-1] in t[e != 0]: x = np.r_[0,x] y = np.r_[1,1,y[:-1]] else: x = np.r_[0,x,self.ts[g][-1]] y = np.r_[1,1,y] plt.plot(x,y) def summary_proc(self, g): """ For internal use """ if self.exog != None: myTitle = ('exog = ' + str(self.groups[g]) + '\n') else: myTitle = "Kaplan-Meier Curve" table = np.transpose(self.results[g]) table = np.c_[np.transpose(self.ts[g]),table] table = SimpleTable(table, headers=['Time','Survival','Std. Err'], title = myTitle) print(table) def test_diff(self, groups, rho=None, weight=None): """ test_diff(groups, rho=0) Test for difference between survival curves Parameters ---------- groups: A list of the values for exog to test for difference. tests the null hypothesis that the survival curves for all values of exog in groups are equal rho: compute the test statistic with weight S(t)^rho, where S(t) is the pooled estimate for the Kaplan-Meier survival function. If rho = 0, this is the logrank test, if rho = 0, this is the Peto and Peto modification to the Gehan-Wilcoxon test. weight: User specified function that accepts as its sole arguement an array of times, and returns an array of weights for each time to be used in the test Returns ------- An array whose zeroth element is the chi-square test statistic for the global null hypothesis, that all survival curves are equal, the index one element is degrees of freedom for the test, and the index two element is the p-value for the test. Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import numpy as np >>> from statsmodels.sandbox.survival2 import KaplanMeier >>> dta = sm.datasets.strikes.load() >>> dta = dta.values()[-1] >>> censoring = np.ones_like(dta[:,0]) >>> censoring[dta[:,0] > 80] = 0 >>> dta = np.c_[dta,censoring] >>> km = KaplanMeier(dta,0,exog=1,censoring=2) >>> km.fit() Test for difference of survival curves >>> log_rank = km3.test_diff([0.0645,-0.03957]) The zeroth element of log_rank is the chi-square test statistic for the difference between the survival curves using the log rank test for exog = 0.0645 and exog = -0.03957, the index one element is the degrees of freedom for the test, and the index two element is the p-value for the test >>> wilcoxon = km.test_diff([0.0645,-0.03957], rho=1) wilcoxon is the equivalent information as log_rank, but for the Peto and Peto modification to the Gehan-Wilcoxon test. User specified weight functions >>> log_rank = km3.test_diff([0.0645,-0.03957], weight=np.ones_like) This is equivalent to the log rank test More than two groups >>> log_rank = km.test_diff([0.0645,-0.03957,0.01138]) The test can be performed with arbitrarily many groups, so long as they are all in the column exog """ groups = np.asarray(groups) if self.exog == None: raise ValueError("Need an exogenous variable for logrank test") elif (np.in1d(groups,self.groups)).all(): data = self.data[np.in1d(self.data[:,self.exog],groups)] t = ((data[:,self.endog]).astype(float)).astype(int) tind = np.unique(t) NK = [] N = [] D = [] Z = [] if rho != None and weight != None: raise ValueError("Must use either rho or weights, not both") elif rho != None: s = KaplanMeier(data,self.endog,censoring=self.censoring) s.fit() s = (s.results[0][0]) ** (rho) s = np.r_[1,s[:-1]] elif weight != None: s = weight(tind) else: s = np.ones_like(tind) if self.censoring == None: for g in groups: dk = np.bincount((t[data[:,self.exog] == g])) d = np.bincount(t) if np.max(tind) != len(dk): dif = np.max(tind) - len(dk) + 1 dk = np.r_[dk,[0]*dif] dk = dk[:,list(tind)] d = d[:,list(tind)] dk = dk.astype(float) d = d.astype(float) dkSum = np.cumsum(dk) dSum = np.cumsum(d) dkSum = np.r_[0,dkSum] dSum = np.r_[0,dSum] nk = len(data[data[:,self.exog] == g]) - dkSum[:-1] n = len(data) - dSum[:-1] d = d[n>1] dk = dk[n>1] nk = nk[n>1] n = n[n>1] s = s[n>1] ek = (nk * d)/(n) Z.append(np.sum(s * (dk - ek))) NK.append(nk) N.append(n) D.append(d) else: for g in groups: censoring = ((data[:,self.censoring]).astype(float)).astype(int) reverseCensoring = -1*(censoring - 1) censored = np.bincount(t,reverseCensoring) ck = np.bincount((t[data[:,self.exog] == g]), reverseCensoring[data[:,self.exog] == g]) dk = np.bincount((t[data[:,self.exog] == g]), censoring[data[:,self.exog] == g]) d = np.bincount(t,censoring) if np.max(tind) != len(dk): dif = np.max(tind) - len(dk) + 1 dk = np.r_[dk,[0]*dif] ck = np.r_[ck,[0]*dif] dk = dk[:,list(tind)] ck = ck[:,list(tind)] d = d[:,list(tind)] dk = dk.astype(float) d = d.astype(float) ck = ck.astype(float) dkSum = np.cumsum(dk) dSum = np.cumsum(d) ck = np.cumsum(ck) ck = np.r_[0,ck] dkSum = np.r_[0,dkSum] dSum = np.r_[0,dSum] censored = censored[:,list(tind)] censored = censored.astype(float) censoredSum = np.cumsum(censored) censoredSum = np.r_[0,censoredSum] nk = (len(data[data[:,self.exog] == g]) - dkSum[:-1] - ck[:-1]) n = len(data) - dSum[:-1] - censoredSum[:-1] d = d[n>1] dk = dk[n>1] nk = nk[n>1] n = n[n>1] s = s[n>1] ek = (nk * d)/(n) Z.append(np.sum(s * (dk - ek))) NK.append(nk) N.append(n) D.append(d) Z = np.array(Z) N = np.array(N) D = np.array(D) NK = np.array(NK) sigma = -1 * np.dot((NK/N) * ((N - D)/(N - 1)) * D * np.array([(s ** 2)]*len(D)) ,np.transpose(NK/N)) np.fill_diagonal(sigma, np.diagonal(np.dot((NK/N) * ((N - D)/(N - 1)) * D * np.array([(s ** 2)]*len(D)) ,np.transpose(1 - (NK/N))))) chisq = np.dot(np.transpose(Z),np.dot(la.pinv(sigma), Z)) df = len(groups) - 1 return np.array([chisq, df, stats.chi2.sf(chisq,df)]) else: raise ValueError("groups must be in column exog") statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/sysreg.py000066400000000000000000000344101304663657400217670ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import iterkeys from statsmodels.regression.linear_model import GLS import numpy as np from statsmodels.base.model import LikelihoodModelResults from scipy import sparse from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank #http://www.irisa.fr/aladin/wg-statlin/WORKSHOPS/RENNES02/SLIDES/Foschi.pdf __all__ = ['SUR', 'Sem2SLS'] #probably should have a SystemModel superclass # TODO: does it make sense of SUR equations to have # independent endogenous regressors? If so, then # change docs to LHS = RHS #TODO: make a dictionary that holds equation specific information #rather than these cryptic lists? Slower to get a dict value? #TODO: refine sigma definition class SUR(object): """ Seemingly Unrelated Regression Parameters ---------- sys : list [endog1, exog1, endog2, exog2,...] It will be of length 2 x M, where M is the number of equations endog = exog. sigma : array-like M x M array where sigma[i,j] is the covariance between equation i and j dfk : None, 'dfk1', or 'dfk2' Default is None. Correction for the degrees of freedom should be specified for small samples. See the notes for more information. Attributes ---------- cholsigmainv : array The transpose of the Cholesky decomposition of `pinv_wexog` df_model : array Model degrees of freedom of each equation. p_{m} - 1 where p is the number of regressors for each equation m and one is subtracted for the constant. df_resid : array Residual degrees of freedom of each equation. Number of observations less the number of parameters. endog : array The LHS variables for each equation in the system. It is a M x nobs array where M is the number of equations. exog : array The RHS variable for each equation in the system. It is a nobs x sum(p_{m}) array. Which is just each RHS array stacked next to each other in columns. history : dict Contains the history of fitting the model. Probably not of interest if the model is fit with `igls` = False. iterations : int The number of iterations until convergence if the model is fit iteratively. nobs : float The number of observations of the equations. normalized_cov_params : array sum(p_{m}) x sum(p_{m}) array :math:`\\left[X^{T}\\left(\\Sigma^{-1}\\otimes\\boldsymbol{I}\\right)X\\right]^{-1}` pinv_wexog : array The pseudo-inverse of the `wexog` sigma : array M x M covariance matrix of the cross-equation disturbances. See notes. sp_exog : CSR sparse matrix Contains a block diagonal sparse matrix of the design so that exog1 ... exogM are on the diagonal. wendog : array M * nobs x 1 array of the endogenous variables whitened by `cholsigmainv` and stacked into a single column. wexog : array M*nobs x sum(p_{m}) array of the whitened exogenous variables. Notes ----- All individual equations are assumed to be well-behaved, homoeskedastic iid errors. This is basically an extension of GLS, using sparse matrices. .. math:: \\Sigma=\\left[\\begin{array}{cccc} \\sigma_{11} & \\sigma_{12} & \\cdots & \\sigma_{1M}\\\\ \\sigma_{21} & \\sigma_{22} & \\cdots & \\sigma_{2M}\\\\ \\vdots & \\vdots & \\ddots & \\vdots\\\\ \\sigma_{M1} & \\sigma_{M2} & \\cdots & \\sigma_{MM}\\end{array}\\right] References ---------- Zellner (1962), Greene (2003) """ #TODO: Does each equation need nobs to be the same? def __init__(self, sys, sigma=None, dfk=None): if len(sys) % 2 != 0: raise ValueError("sys must be a list of pairs of endogenous and \ exogenous variables. Got length %s" % len(sys)) if dfk: if not dfk.lower() in ['dfk1','dfk2']: raise ValueError("dfk option %s not understood" % (dfk)) self._dfk = dfk M = len(sys[1::2]) self._M = M # exog = np.zeros((M,M), dtype=object) # for i,eq in enumerate(sys[1::2]): # exog[i,i] = np.asarray(eq) # not sure this exog is needed # used to compute resids for now exog = np.column_stack(np.asarray(sys[1::2][i]) for i in range(M)) # exog = np.vstack(np.asarray(sys[1::2][i]) for i in range(M)) self.exog = exog # 2d ndarray exog is better # Endog, might just go ahead and reshape this? endog = np.asarray(sys[::2]) self.endog = endog self.nobs = float(self.endog[0].shape[0]) # assumes all the same length # Degrees of Freedom df_resid = [] df_model = [] [df_resid.append(self.nobs - np_matrix_rank(_)) for _ in sys[1::2]] [df_model.append(np_matrix_rank(_) - 1) for _ in sys[1::2]] self.df_resid = np.asarray(df_resid) self.df_model = np.asarray(df_model) # "Block-diagonal" sparse matrix of exog sp_exog = sparse.lil_matrix((int(self.nobs*M), int(np.sum(self.df_model+1)))) # linked lists to build self._cols = np.cumsum(np.hstack((0, self.df_model+1))) for i in range(M): sp_exog[i*self.nobs:(i+1)*self.nobs, self._cols[i]:self._cols[i+1]] = sys[1::2][i] self.sp_exog = sp_exog.tocsr() # cast to compressed for efficiency # Deal with sigma, check shape earlier if given if np.any(sigma): sigma = np.asarray(sigma) # check shape elif sigma == None: resids = [] for i in range(M): resids.append(GLS(endog[i],exog[:, self._cols[i]:self._cols[i+1]]).fit().resid) resids = np.asarray(resids).reshape(M,-1) sigma = self._compute_sigma(resids) self.sigma = sigma self.cholsigmainv = np.linalg.cholesky(np.linalg.pinv(\ self.sigma)).T self.initialize() def initialize(self): self.wendog = self.whiten(self.endog) self.wexog = self.whiten(self.sp_exog) self.pinv_wexog = np.linalg.pinv(self.wexog) self.normalized_cov_params = np.dot(self.pinv_wexog, np.transpose(self.pinv_wexog)) self.history = {'params' : [np.inf]} self.iterations = 0 def _update_history(self, params): self.history['params'].append(params) def _compute_sigma(self, resids): """ Computes the sigma matrix and update the cholesky decomposition. """ M = self._M nobs = self.nobs sig = np.dot(resids, resids.T) # faster way to do this? if not self._dfk: div = nobs elif self._dfk.lower() == 'dfk1': div = np.zeros(M**2) for i in range(M): for j in range(M): div[i+j] = ((self.df_model[i]+1) *\ (self.df_model[j]+1))**(1/2) div.reshape(M,M) else: # 'dfk2' error checking is done earlier div = np.zeros(M**2) for i in range(M): for j in range(M): div[i+j] = nobs - np.max(self.df_model[i]+1, self.df_model[j]+1) div.reshape(M,M) # doesn't handle (#,) self.cholsigmainv = np.linalg.cholesky(np.linalg.pinv(sig/div)).T return sig/div def whiten(self, X): """ SUR whiten method. Parameters ----------- X : list of arrays Data to be whitened. Returns ------- If X is the exogenous RHS of the system. ``np.dot(np.kron(cholsigmainv,np.eye(M)),np.diag(X))`` If X is the endogenous LHS of the system. """ nobs = self.nobs if X is self.endog: # definitely not a robust check return np.dot(np.kron(self.cholsigmainv,np.eye(nobs)), X.reshape(-1,1)) elif X is self.sp_exog: return (sparse.kron(self.cholsigmainv, sparse.eye(nobs,nobs))*X).toarray()#*=dot until cast to array def fit(self, igls=False, tol=1e-5, maxiter=100): """ igls : bool Iterate until estimates converge if sigma is None instead of two-step GLS, which is the default is sigma is None. tol : float maxiter : int Notes ----- This ia naive implementation that does not exploit the block diagonal structure. It should work for ill-conditioned `sigma` but this is untested. """ if not np.any(self.sigma): self.sigma = self._compute_sigma(self.endog, self.exog) M = self._M beta = np.dot(self.pinv_wexog, self.wendog) self._update_history(beta) self.iterations += 1 if not igls: sur_fit = SysResults(self, beta, self.normalized_cov_params) return sur_fit conv = self.history['params'] while igls and (np.any(np.abs(conv[-2] - conv[-1]) > tol)) and \ (self.iterations < maxiter): fittedvalues = (self.sp_exog*beta).reshape(M,-1) resids = self.endog - fittedvalues # don't attach results yet self.sigma = self._compute_sigma(resids) # need to attach for compute? self.wendog = self.whiten(self.endog) self.wexog = self.whiten(self.sp_exog) self.pinv_wexog = np.linalg.pinv(self.wexog) self.normalized_cov_params = np.dot(self.pinv_wexog, np.transpose(self.pinv_wexog)) beta = np.dot(self.pinv_wexog, self.wendog) self._update_history(beta) self.iterations += 1 sur_fit = SysResults(self, beta, self.normalized_cov_params) return sur_fit def predict(self, design): pass #TODO: Should just have a general 2SLS estimator to subclass # for IV, FGLS, etc. # Also should probably have SEM class and estimators as subclasses class Sem2SLS(object): """ Two-Stage Least Squares for Simultaneous equations Parameters ---------- sys : list [endog1, exog1, endog2, exog2,...] It will be of length 2 x M, where M is the number of equations endog = exog. indep_endog : dict A dictionary mapping the equation to the column numbers of the the independent endogenous regressors in each equation. It is assumed that the system is inputed as broken up into LHS and RHS. For now, the values of the dict have to be sequences. Note that the keys for the equations should be zero-indexed. instruments : array Array of the exogenous independent variables. Notes ----- This is unfinished, and the design should be refactored. Estimation is done by brute force and there is no exploitation of the structure of the system. """ def __init__(self, sys, indep_endog=None, instruments=None): if len(sys) % 2 != 0: raise ValueError("sys must be a list of pairs of endogenous and \ exogenous variables. Got length %s" % len(sys)) M = len(sys[1::2]) self._M = M # The lists are probably a bad idea self.endog = sys[::2] # these are just list containers self.exog = sys[1::2] self._K = [np_matrix_rank(_) for _ in sys[1::2]] # fullexog = np.column_stack((_ for _ in self.exog)) self.instruments = instruments # Keep the Y_j's in a container to get IVs instr_endog = {} [instr_endog.setdefault(_,[]) for _ in iterkeys(indep_endog)] for eq_key in indep_endog: for varcol in indep_endog[eq_key]: instr_endog[eq_key].append(self.exog[eq_key][:,varcol]) # ^ copy needed? # self._instr_endog = instr_endog self._indep_endog = indep_endog _col_map = np.cumsum(np.hstack((0,self._K))) # starting col no.s # move this check to whiten since we're not going to build a full exog? for eq_key in indep_endog: try: iter(indep_endog[eq_key]) except: # eq_key = [eq_key] raise TypeError("The values of the indep_exog dict must be\ iterable. Got type %s for converter %s" % (type(del_col))) # for del_col in indep_endog[eq_key]: # fullexog = np.delete(fullexog, _col_map[eq_key]+del_col, 1) # _col_map[eq_key+1:] -= 1 # Josef's example for deleting reoccuring "rows" # fullexog = np.unique(fullexog.T.view([('',fullexog.dtype)]*\ # fullexog.shape[0])).view(fullexog.dtype).reshape(\ # fullexog.shape[0],-1) # From http://article.gmane.org/gmane.comp.python.numeric.general/32276/ # Or Jouni' suggetsion of taking a hash: # http://www.mail-archive.com/numpy-discussion@scipy.org/msg04209.html # not clear to me how this would work though, only if they are the *same* # elements? # self.fullexog = fullexog self.wexog = self.whiten(instr_endog) def whiten(self, Y): """ Runs the first stage of the 2SLS. Returns the RHS variables that include the instruments. """ wexog = [] indep_endog = self._indep_endog # this has the col mapping # fullexog = self.fullexog instruments = self.instruments for eq in range(self._M): # need to go through all equations regardless instr_eq = Y.get(eq, None) # Y has the eq to ind endog array map newRHS = self.exog[eq].copy() if instr_eq: for i,LHS in enumerate(instr_eq): yhat = GLS(LHS, self.instruments).fit().fittedvalues newRHS[:,indep_endog[eq][i]] = yhat # this might fail if there is a one variable column (nobs,) # in exog wexog.append(newRHS) return wexog def fit(self): """ """ delta = [] wexog = self.wexog endog = self.endog for j in range(self._M): delta.append(GLS(endog[j], wexog[j]).fit().params) return delta class SysResults(LikelihoodModelResults): """ Not implemented yet. """ def __init__(self, model, params, normalized_cov_params=None, scale=1.): super(SysResults, self).__init__(model, params, normalized_cov_params, scale) self._get_results() def _get_results(self): pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/000077500000000000000000000000001304663657400212415ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/GreeneEx15_1.s000066400000000000000000000020771304663657400235230ustar00rootroot00000000000000dta <- read.table('/home/skipper/school/MetricsII/Greene\ TableF5-1.txt', header = TRUE) attach(dta) library(systemfit) demand <- realcons + realinvs + realgovt c.1 <- realcons[-204] y.1 <- demand[-204] yd <- demand[-1] - y.1 eqConsump <- realcons[-1] ~ demand[-1] + c.1 eqInvest <- realinvs[-1] ~ tbilrate[-1] + yd system <- list( Consumption = eqConsump, Investment = eqInvest) instruments <- ~ realgovt[-1] + tbilrate[-1] + c.1 + y.1 # 2SLS greene2sls <- systemfit( system, "2SLS", inst = instruments, methodResidCov = "noDfCor" ) print(summary(greene2sls)) greene3sls <- systemfit( system, "3SLS", inst = instruments, methodResidCov = "noDfCor" ) print(summary(greene3sls)) # Python code for finding the dynamics # # Could have done this in R # #gamma = np.array([[1,0,1],[0,1,1],[-.058438620413,-16.5359646223,1]]) #phi = np.array([[-.99200661799,0,0],[0,0,0],[0,-16.5359646223,0]]) #Delta = np.dot(-phi,np.linalg.inv(gamma)) #delta = np.zeros((2,2)) #delta[0,0]=Delta[0,0] #delta[0,1]=Delta[0,-1] #delta[1,0]=Delta[-1,0] #delta[1,1]=Delta[-1,-1] #np.eigvals(delta) #np.max(_) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/__init__.py000066400000000000000000000143221304663657400233540ustar00rootroot00000000000000''' Econometrics for a Datarich Environment ======================================= Introduction ------------ In many cases we are performing statistical analysis when many observed variables are available, when we are in a data rich environment. Machine learning has a wide variety of tools for dimension reduction and penalization when there are many varibles compared to the number of observation. Chemometrics has a long tradition of using Partial Least Squares, NIPALS and similar in these cases. In econometrics the same problem shows up when there are either many possible regressors, many (weak) instruments or when there are a large number of moment conditions in GMM. This section is intended to collect some models and tools in this area that are relevant for the statical analysis and econometrics. Covariance Matrices =================== Several methods are available to reduce the small sample noise in estimated covariance matrices with many variable. Some applications: weighting matrix with many moments, covariance matrix for portfolio choice Dimension Reduction =================== Principal Component and Partial Least Squares try to extract the important low dimensional factors from the data with many variables. Regression with many regressors =============================== Factor models, selection of regressors and shrinkage and penalization are used to improve the statistical properties, when the presence of too many regressors leads to over-fitting and too noisy small sample estimators and statistics. Regression with many moments or many instruments ================================================ The same tools apply and can be used in these two cases. e.g. Tychonov regularization of weighting matrix in GMM, similar to Ridge regression, the weighting matrix can be shrunk towards the identity matrix. Simplest case will be part of GMM. I don't know how much will be standalone functions. Intended Content ================ PLS --- what should be available in class? Factormodel and supporting helper functions ------------------------------------------- PCA based ~~~~~~~~~ First version based PCA on Stock/Watson and Bai/Ng, and recent papers on the selection of the number of factors. Not sure about Forni et al. in approach. Basic support of this needs additional results for PCA, error covariance matrix of data on reduced factors, required for criteria in Bai/Ng. Selection criteria based on eigenvalue cutoffs. Paper on PCA and structural breaks. Could add additional results during find_nfact to test for parameter stability. I haven't read the paper yet. Idea: for forecasting, use up to h-step ahead endogenous variables to directly get the forecasts. Asymptotic results and distribution: not too much idea yet. Standard OLS results are conditional on factors, paper by Haerdle (abstract seems to suggest that this is ok, Park 2009). Simulation: add function to simulate DGP of Bai/Ng and recent extension. Sensitivity of selection criteria to heteroscedasticity and autocorrelation. Bai, J. & Ng, S., 2002. Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models. Econometrica, 70(1), pp.191-221. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Alessi, L., Barigozzi, M. & Capasso, M., 2010. Improved penalization for determining the number of factors in approximate factor models. Statistics & Probability Letters, 80(23-24), pp.1806-1813. Breitung, J. & Eickmeier, S., Testing for structural breaks in dynamic factor models. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51G3W92-1/2/f45ce2332443374fd770e42e5a68ddb4 [Accessed November 15, 2010]. Croux, C., Renault, E. & Werker, B., 2004. Dynamic factor models. Journal of Econometrics, 119(2), pp.223-230. Forni, M. et al., 2009. Opening the Black Box: Structural Factor Models with Large Cross Sections. Econometric Theory, 25(05), pp.1319-1347. Forni, M. et al., 2000. The Generalized Dynamic-Factor Model: Identification and Estimation. Review of Economics and Statistics, 82(4), pp.540-554. Forni, M. & Lippi, M., The general dynamic factor model: One-sided representation results. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51FNPJN-1/2/4fcdd0cfb66e3050ff5d19bf2752ed19 [Accessed November 15, 2010]. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Park, B.U. et al., 2009. Time Series Modelling With Semiparametric Factor Dynamics. Journal of the American Statistical Association, 104(485), pp.284-298. other factor algorithm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ PLS should fit in reasonably well. Bai/Ng have a recent paper, where they compare LASSO, PCA, and similar, individual and in combination. Check how much we can use scikits.learn for this. miscellaneous ~~~~~~~~~~~~~ Time series modeling of factors for prediction, ARMA, VARMA. SUR and correlation structure What about sandwich estimation, robust covariance matrices? Similarity to Factor-Garch and Go-Garch Updating: incremental PCA, ...? TODO next ========= MVOLS : OLS with multivariate endogenous and identical exogenous variables. rewrite and expand current varma_process.VAR PCA : write a class after all, and/or adjust the current donated class and keep adding required statistics, e.g. residual variance, projection of X on k-factors, ... updating ? FactorModelUnivariate : started, does basic principal component regression, based on standard information criteria, not Bai/Ng adjusted FactorModelMultivariate : follow pattern for univariate version and use MVOLS ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/datamlw.py000066400000000000000000000423341304663657400232520ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from numpy import array class Holder(object): pass data = Holder() data.comment = 'generated data, divide by 1000' data.name = 'data' data.xo = array([[ -419, -731, -1306, -1294], [ 6, 529, -200, -437], [ -27, -833, -6, -564], [ -304, -273, -502, -739], [ 1377, -912, 927, 280], [ -375, -517, -514, 49], [ 247, -504, 123, -259], [ 712, 534, -773, 286], [ 195, -1080, 3256, -178], [ -854, 75, -706, -1084], [-1219, -612, -15, -203], [ 550, -628, -483, -2686], [ -365, 1376, -1266, 317], [ -489, 544, -195, 431], [ -656, 854, 840, -723], [ 16, -1385, -880, -460], [ 258, -2252, 96, 54], [ 2049, -750, -1115, 381], [ -65, 280, -777, 416], [ 755, 82, -806, 1027], [ -39, -170, -2134, 743], [ -859, 780, 746, -133], [ 762, 252, -450, -459], [ -941, -202, 49, -202], [ -54, 115, 455, 388], [-1348, 1246, 1430, -480], [ 229, -535, -1831, 1524], [ -651, -167, 2116, 483], [-1249, -1373, 888, -1092], [ -75, -2162, 486, -496], [ 2436, -1627, -1069, 162], [ -63, 560, -601, 587], [ -60, 1051, -277, 1323], [ 1329, -1294, 68, 5], [ 1532, -633, -923, 696], [ 669, 895, -1762, -375], [ 1129, -548, 2064, 609], [ 1320, 573, 2119, 270], [ -213, -412, -2517, 1685], [ 73, -979, 1312, -1220], [-1360, -2107, -237, 1522], [ -645, 205, -543, -169], [ -212, 1072, 543, -128], [ -352, -129, -605, -904], [ 511, 85, 167, -1914], [ 1515, 1862, 942, 1622], [ -465, 623, -495, -89], [-1396, -979, 1758, 128], [ -255, -47, 980, 501], [-1282, -58, -49, -610], [ -889, -1177, -492, 494], [ 1415, 1146, 696, -722], [ 1237, -224, -1609, -64], [ -528, -1625, 231, 883], [ -327, 1636, -476, -361], [ -781, 793, 1882, 234], [ -506, -561, 1988, -810], [-1233, 1467, -261, 2164], [ 53, 1069, 824, 2123], [-1200, -441, -321, 339], [ 1606, 298, -995, 1292], [-1740, -672, -1628, -129], [-1450, -354, 224, -657], [-2556, 1006, -706, -1453], [ -717, -463, 345, -1821], [ 1056, -38, -420, -455], [ -523, 565, 425, 1138], [-1030, -187, 683, 78], [ -214, -312, -1171, -528], [ 819, 736, -265, 423], [ 1339, 351, 1142, 579], [ -387, -126, -1573, 2346], [ 969, 2, 327, -134], [ 163, 227, 90, 2021], [ 1022, -1076, 174, 304], [ 1042, 1317, 311, 880], [ 2018, -840, 295, 2651], [ -277, 566, 1147, -189], [ 20, 467, 1262, 263], [ -663, 1061, -1552, -1159], [ 1830, 391, 2534, -199], [ -487, 752, -1061, 351], [-2138, -556, -367, -457], [ -868, -411, -559, 726], [ 1770, 819, -892, -363], [ 553, -736, -169, -490], [ 388, -503, 809, -821], [ -516, -1452, -192, 483], [ 493, 2904, 1318, 2591], [ 175, 584, -1001, 1675], [ 1316, -1596, -460, 1500], [ 1212, 214, -644, -696], [ -501, 338, 1197, -841], [ -587, -469, -1101, 24], [-1205, 1910, 659, 1232], [ -150, 398, 594, 394], [ 34, -663, 235, -334], [-1580, 647, 239, -351], [-2177, -345, 1215, -1494], [ 1923, 329, -152, 1128]]) princomp1 = Holder() princomp1.comment = 'mlab.princomp(x, nout=3)' princomp1.factors = array([[-0.83487832815382, -1.75681522344645, -0.50882660928949, -0.59661466511045], [-0.18695786699253, -0.10732909330422, 0.23971799542554, -0.75468286946853], [-0.57403949255604, -0.39667006607544, -0.7927838094217 , 0.02652621881328], [-0.60828125251513, -0.75979035898754, -0.20148864200404, -0.40278856050237], [ 0.55997928601548, 0.88869370546643, -1.55474410845786, 0.23033958281961], [-0.18023239851961, -0.72398923145328, -0.07056264751117, 0.29292391015376], [-0.189029743271 , -0.05888596186903, -0.63882208368513, -0.05682951829677], [ 0.94694345324739, -0.33448036234864, 0.16665867708366, -0.67190948646953], [-1.355171899399 , 2.58899695901774, -1.53157119606928, 0.93743278678908], [-1.06797676403358, -1.01894055566289, 0.29181722134698, -0.65261957826524], [-1.08919199915725, -0.5395876105009 , 0.18846579824378, 0.61935728909742], [-1.36598849770841, -1.00986627679465, -1.6090477073157 , -1.82708847399443], [ 0.561511276285 , -0.74919011595195, 1.49872898209738, -0.80588545345232], [ 0.04805787176428, -0.05522267212748, 0.82943784435024, 0.01537039050312], [-1.12006939155398, 0.73462770352006, 0.58868274831601, -0.67786987413505], [-0.26087838474316, -1.33362289066951, -1.02932517860259, 0.24865839951801], [-0.24666198784909, -0.58247196399204, -1.78971960966265, 1.18908143657302], [ 1.80675592845666, -0.73341258204636, -1.45012544705912, -0.44875329121288], [ 0.4794281391435 , -0.57169295903913, 0.48557628591056, -0.11638075289238], [ 1.39425263398653, -0.3665732682294 , 0.06937942447187, 0.06683559082703], [ 1.11015707065101, -1.87631329249852, 0.48914958604867, 0.11096926802212], [-0.85159530389901, 0.68543874135386, 0.86736021483251, -0.17641002537865], [ 0.34109015314112, -0.25431311542374, -0.36804227540019, -0.95824474920131], [-0.86253950274987, -0.28796613689709, 0.30820634958709, 0.27228599921917], [ 0.01266190412089, 0.48559962017667, 0.14020630700546, 0.18517398749337], [-1.56345869427724, 1.27917754070516, 1.25640847929385, -0.36055181722313], [ 1.62834293379132, -1.51923809467869, 0.27754976407182, 0.79362967384835], [-0.94400458067084, 1.77733054371289, 0.03595731772774, 0.96570688640992], [-2.11906234438329, -0.13226430948321, -0.78992396115366, 0.66362103473975], [-0.94372331181891, -0.37502966791165, -1.77907324401749, 0.97801542954941], [ 1.76575198740032, -0.92309597844861, -2.3872195277998 , -0.21817018301121], [ 0.57418226616373, -0.2925257318724 , 0.71180507312941, -0.13937750314467], [ 1.01654397566275, 0.28855305878842, 1.25119859389106, 0.11257524396004], [ 0.58979013567212, -0.06866577243092, -1.74447546690995, 0.13917953157575], [ 1.62072087150051, -0.5835145063711 , -0.99029357957459, -0.06334029436682], [ 0.893493925425 , -1.23995040005948, 0.40058503790479, -1.49029669097391], [ 0.26990527585623, 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0.65890241090379]]) princomp1.name = 'princomp1' princomp1.coef = array([[ 0.65989917631713, 0.22621848650964, -0.5882833472413 , -0.40899997165748], [ 0.15824945056105, 0.3189419948895 , 0.71689623797385, -0.5994104597619 ], [-0.3488766362785 , 0.90294049788532, -0.17151017930575, 0.1832151967827 ], [ 0.64635538301471, 0.17832458477678, 0.33251578268108, 0.66321815082225]]) princomp2 = Holder() princomp2.comment = 'mlab.princomp(x[:20,], nout=3)' princomp2.factors = array([[ 0.74592631465403, -0.92093638563647, 1.10020213969681, -0.20234362115983], [ 0.40379773814409, -0.23694214086306, -0.53526599590626, 0.48048423978257], [-0.43826559396565, -0.26267383420164, 0.35939862515391, -0.15176605914773], [ 0.29427656853499, -0.56363285386285, 0.19525662206552, -0.0384830001072 ], [-1.4327917748351 , 1.18414191887856, 0.05435949672922, 0.46861687286613], [ 0.23033214569426, -0.00452237842477, 0.00346120473054, -0.61483888402985], [-0.40976419499281, 0.10137131352284, 0.02570805136468, 0.06798926306103], [ 0.83201287149759, 0.82736894861103, -0.35298970920805, 0.49344802383821], [-3.36634598435507, -0.18324521714611, -1.12118215528184, 0.2057949493723 ], [ 0.70198992281665, -1.1856449495675 , 0.02465727900177, -0.08333428418838], [-0.13789069679894, -0.79430992968357, -0.33106496391047, -1.01808298459082], [-0.10779840884825, -1.41970796854378, 1.55590290358904, 1.34014813517248], [ 1.8229340670437 , 0.13065838030104, -1.06152350166072, 0.11456488463131], [ 0.51650051521229, 0.07999783864926, -1.08601194413786, -0.28255247881905], [-0.24654203558433, -1.02895891025197, -1.34475655787845, 0.52240852619949], [ 0.03542169335227, -0.01198903021187, 1.12649412049726, -0.60518306798831], [-1.23945075955452, 0.48778599927278, 1.11522465483282, -0.994827967694 ], [ 0.30661562766349, 1.91993049714024, 1.08834307939522, 0.61608892787963], [ 0.8241280516035 , 0.43533554216801, -0.48261931874702, -0.22391158066897], [ 0.6649139327178 , 1.44597315984982, -0.33359403032613, -0.094219894409 ]]) princomp2.values = array([[ 1.16965204468073], [ 0.77687367815155], [ 0.72297937656591], [ 0.32548581375971]]) princomp2.name = 'princomp2' princomp2.coef = array([[-0.13957162231397, 0.6561182967648 , 0.32256106777669, 0.66781951188167], [ 0.49534264552989, -0.08241251099014, -0.6919444767593 , 0.51870674049413], [-0.85614372781797, -0.11427402995055, -0.47665923729502, 0.16357058078438], [ 0.04661912785591, 0.74138950947638, -0.43584764555793, -0.50813884128056]]) princomp3 = Holder() princomp3.comment = 'mlab.princomp(x[:20,]-x[:20,].mean(0), nout=3)' princomp3.factors = array([[ 0.74592631465403, -0.92093638563647, 1.10020213969681, -0.20234362115983], [ 0.40379773814409, -0.23694214086306, -0.53526599590626, 0.48048423978257], [-0.43826559396565, -0.26267383420164, 0.35939862515391, -0.15176605914773], [ 0.29427656853499, -0.56363285386285, 0.19525662206552, -0.0384830001072 ], [-1.4327917748351 , 1.18414191887856, 0.05435949672922, 0.46861687286613], [ 0.23033214569426, -0.00452237842477, 0.00346120473054, -0.61483888402985], [-0.40976419499281, 0.10137131352284, 0.02570805136468, 0.06798926306103], [ 0.83201287149759, 0.82736894861103, -0.35298970920805, 0.49344802383821], [-3.36634598435507, -0.18324521714611, -1.12118215528184, 0.2057949493723 ], [ 0.70198992281665, -1.1856449495675 , 0.02465727900177, -0.08333428418838], [-0.13789069679894, -0.79430992968357, -0.33106496391047, -1.01808298459082], [-0.10779840884825, -1.41970796854378, 1.55590290358904, 1.34014813517248], [ 1.8229340670437 , 0.13065838030104, -1.06152350166072, 0.11456488463131], [ 0.51650051521229, 0.07999783864926, -1.08601194413786, -0.28255247881905], [-0.24654203558433, -1.02895891025197, -1.34475655787845, 0.52240852619949], [ 0.03542169335227, -0.01198903021187, 1.12649412049726, -0.60518306798831], [-1.23945075955452, 0.48778599927278, 1.11522465483282, -0.994827967694 ], [ 0.30661562766349, 1.91993049714024, 1.08834307939522, 0.61608892787963], [ 0.8241280516035 , 0.43533554216801, -0.48261931874702, -0.22391158066897], [ 0.6649139327178 , 1.44597315984982, -0.33359403032613, -0.094219894409 ]]) princomp3.values = array([[ 1.16965204468073], [ 0.77687367815155], [ 0.72297937656591], [ 0.32548581375971]]) princomp3.name = 'princomp3' princomp3.coef = array([[-0.13957162231397, 0.6561182967648 , 0.32256106777669, 0.66781951188167], [ 0.49534264552989, -0.08241251099014, -0.6919444767593 , 0.51870674049413], [-0.85614372781797, -0.11427402995055, -0.47665923729502, 0.16357058078438], [ 0.04661912785591, 0.74138950947638, -0.43584764555793, -0.50813884128056]]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/macrodata.s000066400000000000000000000020551304663657400233620ustar00rootroot00000000000000dta <- read.csv('../../datasets/macrodata/macrodata.csv', header = TRUE) attach(dta) library(systemfit) demand <- realcons + realinv + realgovt c.1 <- realcons[-203] y.1 <- demand[-203] yd <- demand[-1] - y.1 eqConsump <- realcons[-1] ~ demand[-1] + c.1 eqInvest <- realinv[-1] ~ tbilrate[-1] + yd system <- list( Consumption = eqConsump, Investment = eqInvest) instruments <- ~ realgovt[-1] + tbilrate[-1] + c.1 + y.1 # 2SLS greene2sls <- systemfit( system, "2SLS", inst = instruments, methodResidCov = "noDfCor" ) print(summary(greene2sls)) greene3sls <- systemfit( system, "3SLS", inst = instruments, methodResidCov = "noDfCor" ) print(summary(greene3sls)) # Python code for finding the dynamics # # Could have done this in R # #gamma = np.array([[1,0,1],[0,1,1],[-.058438620413,-16.5359646223,1]]) #phi = np.array([[-.99200661799,0,0],[0,0,0],[0,-16.5359646223,0]]) #Delta = np.dot(-phi,np.linalg.inv(gamma)) #delta = np.zeros((2,2)) #delta[0,0]=Delta[0,0] #delta[0,1]=Delta[0,-1] #delta[1,0]=Delta[-1,0] #delta[1,1]=Delta[-1,-1] #np.eigvals(delta) #np.max(_) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/maketests_mlabwrap.py000066400000000000000000000214761304663657400255120ustar00rootroot00000000000000'''generate py modules with test cases and results from mlabwrap currently matlab: princomp, garchar, garchma ''' import numpy as np from numpy.testing import assert_array_almost_equal from numpy import array xo = array([[ -419, -731, -1306, -1294], [ 6, 529, -200, -437], [ -27, -833, -6, -564], [ -304, -273, -502, -739], [ 1377, -912, 927, 280], [ -375, -517, -514, 49], [ 247, -504, 123, -259], [ 712, 534, -773, 286], [ 195, -1080, 3256, -178], [ -854, 75, -706, -1084], [-1219, -612, -15, -203], [ 550, -628, -483, -2686], [ -365, 1376, -1266, 317], [ -489, 544, -195, 431], [ -656, 854, 840, -723], [ 16, -1385, -880, -460], [ 258, -2252, 96, 54], [ 2049, -750, -1115, 381], [ -65, 280, -777, 416], [ 755, 82, -806, 1027], [ -39, -170, -2134, 743], [ -859, 780, 746, -133], [ 762, 252, -450, -459], [ -941, -202, 49, -202], [ -54, 115, 455, 388], [-1348, 1246, 1430, -480], [ 229, -535, -1831, 1524], [ -651, -167, 2116, 483], [-1249, -1373, 888, -1092], [ -75, -2162, 486, -496], [ 2436, -1627, -1069, 162], [ -63, 560, -601, 587], [ -60, 1051, -277, 1323], [ 1329, -1294, 68, 5], [ 1532, -633, -923, 696], [ 669, 895, -1762, -375], [ 1129, -548, 2064, 609], [ 1320, 573, 2119, 270], [ -213, -412, -2517, 1685], [ 73, -979, 1312, -1220], [-1360, -2107, -237, 1522], [ -645, 205, -543, -169], [ -212, 1072, 543, -128], [ -352, -129, -605, -904], [ 511, 85, 167, -1914], [ 1515, 1862, 942, 1622], [ -465, 623, -495, -89], [-1396, -979, 1758, 128], [ -255, -47, 980, 501], [-1282, -58, -49, -610], [ -889, -1177, -492, 494], [ 1415, 1146, 696, -722], [ 1237, -224, -1609, -64], [ -528, -1625, 231, 883], [ -327, 1636, -476, -361], [ -781, 793, 1882, 234], [ -506, -561, 1988, -810], [-1233, 1467, -261, 2164], [ 53, 1069, 824, 2123], [-1200, -441, -321, 339], [ 1606, 298, -995, 1292], [-1740, -672, -1628, -129], [-1450, -354, 224, -657], [-2556, 1006, -706, -1453], [ -717, -463, 345, -1821], [ 1056, -38, -420, -455], [ -523, 565, 425, 1138], [-1030, -187, 683, 78], [ -214, -312, -1171, -528], [ 819, 736, -265, 423], [ 1339, 351, 1142, 579], [ -387, -126, -1573, 2346], [ 969, 2, 327, -134], [ 163, 227, 90, 2021], [ 1022, -1076, 174, 304], [ 1042, 1317, 311, 880], [ 2018, -840, 295, 2651], [ -277, 566, 1147, -189], [ 20, 467, 1262, 263], [ -663, 1061, -1552, -1159], [ 1830, 391, 2534, -199], [ -487, 752, -1061, 351], [-2138, -556, -367, -457], [ -868, -411, -559, 726], [ 1770, 819, -892, -363], [ 553, -736, -169, -490], [ 388, -503, 809, -821], [ -516, -1452, -192, 483], [ 493, 2904, 1318, 2591], [ 175, 584, -1001, 1675], [ 1316, -1596, -460, 1500], [ 1212, 214, -644, -696], [ -501, 338, 1197, -841], [ -587, -469, -1101, 24], [-1205, 1910, 659, 1232], [ -150, 398, 594, 394], [ 34, -663, 235, -334], [-1580, 647, 239, -351], [-2177, -345, 1215, -1494], [ 1923, 329, -152, 1128]]) x = xo/1000. class HoldIt(object): def __init__(self, name): self.name = name def save(self, what=None, filename=None, header=True, useinstant=True, comment=None): if what is None: what = (i for i in self.__dict__ if i[0] != '_') if header: txt = ['import numpy as np\nfrom numpy import array\n\n'] if useinstant: txt.append('class Holder(object):\n pass\n\n') else: txt = [] if useinstant: txt.append('%s = Holder()' % self.name) prefix = '%s.' % self.name else: prefix = '' if not comment is None: txt.append("%scomment = '%s'" % (prefix, comment)) for x in what: txt.append('%s%s = %s' % (prefix, x, repr(getattr(self,x)))) txt.extend(['','']) #add empty lines at end if not filename is None: file(filename, 'a+').write('\n'.join(txt)) return txt def generate_princomp(xo, filen='testsave.py'): # import mlabwrap only when run as script import mlabwrap from mlabwrap import mlab np.set_printoptions(precision=14, linewidth=100) data = HoldIt('data') data.xo = xo data.save(filename='testsave.py', comment='generated data, divide by 1000') res_princomp = HoldIt('princomp1') res_princomp.coef, res_princomp.factors, res_princomp.values = \ mlab.princomp(x, nout=3) res_princomp.save(filename=filen, header=False, comment='mlab.princomp(x, nout=3)') res_princomp = HoldIt('princomp2') res_princomp.coef, res_princomp.factors, res_princomp.values = \ mlab.princomp(x[:20,], nout=3) np.set_printoptions(precision=14, linewidth=100) res_princomp.save(filename=filen, header=False, comment='mlab.princomp(x[:20,], nout=3)') res_princomp = HoldIt('princomp3') res_princomp.coef, res_princomp.factors, res_princomp.values = \ mlab.princomp(x[:20,]-x[:20,].mean(0), nout=3) np.set_printoptions(precision=14, linewidth=100) res_princomp.save(filename=filen, header=False, comment='mlab.princomp(x[:20,]-x[:20,].mean(0), nout=3)') def generate_armarep(filen='testsave.py'): # import mlabwrap only when run as script import mlabwrap from mlabwrap import mlab res_armarep = HoldIt('armarep') res_armarep.ar = np.array([1., -0.5, +0.8]) res_armarep.ma = np.array([1., -0.6, 0.08]) res_armarep.marep = mlab.garchma(-res_armarep.ar[1:], res_armarep.ma[1:], 20) res_armarep.arrep = mlab.garchar(-res_armarep.ar[1:], res_armarep.ma[1:], 20) res_armarep.save(filename=filen, header=False, comment=("''mlab.garchma(-res_armarep.ar[1:], res_armarep.ma[1:], 20)\n" + "mlab.garchar(-res_armarep.ar[1:], res_armarep.ma[1:], 20)''")) def exampletest(): from statsmodels.sandbox import tsa arrep = tsa.arma_impulse_response(res_armarep.ma, res_armarep.ar, nobs=21)[1:] marep = tsa.arma_impulse_response(res_armarep.ar, res_armarep.ma, nobs=21)[1:] assert_array_almost_equal(res_armarep.marep.ravel(), marep, 14) #difference in sign convention to matlab for AR term assert_array_almost_equal(-res_armarep.arrep.ravel(), arrep, 14) if __name__ == '__main__': import mlabwrap from mlabwrap import mlab import savedrvs xo = savedrvs.rvsdata.xar2 x100 = xo[-100:]/1000. x1000 = xo/1000. filen = 'testsavetls.py' res_pacf = HoldIt('mlpacf') res_pacf.comment = 'mlab.parcorr(x, [], 2, nout=3)' res_pacf.pacf100, res_pacf.lags100, res_pacf.bounds100 = \ mlab.parcorr(x100, [], 2, nout=3) res_pacf.pacf1000, res_pacf.lags1000, res_pacf.bounds1000 = \ mlab.parcorr(x1000, [], 2, nout=3) res_pacf.save(filename=filen, header=True) res_acf = HoldIt('mlacf') res_acf.comment = 'mlab.autocorr(x, [], 2, nout=3)' res_acf.acf100, res_acf.lags100, res_acf.bounds100 = \ mlab.autocorr(x100, [], 2, nout=3) res_acf.acf1000, res_acf.lags1000, res_acf.bounds1000 = \ mlab.autocorr(x1000, [], 2, nout=3) res_acf.save(filename=filen, header=False) res_ccf = HoldIt('mlccf') res_ccf.comment = 'mlab.crosscorr(x[4:], x[:-4], [], 2, nout=3)' res_ccf.ccf100, res_ccf.lags100, res_ccf.bounds100 = \ mlab.crosscorr(x100[4:], x100[:-4], [], 2, nout=3) res_ccf.ccf1000, res_ccf.lags1000, res_ccf.bounds1000 = \ mlab.crosscorr(x1000[4:], x1000[:-4], [], 2, nout=3) res_ccf.save(filename=filen, header=False) res_ywar = HoldIt('mlywar') res_ywar.comment = "mlab.ar(x100-x100.mean(), 10, 'yw').a.ravel()" mbaryw = mlab.ar(x100-x100.mean(), 10, 'yw') res_ywar.arcoef100 = np.array(mbaryw.a.ravel()) mbaryw = mlab.ar(x1000-x1000.mean(), 20, 'yw') res_ywar.arcoef1000 = np.array(mbaryw.a.ravel()) res_ywar.save(filename=filen, header=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/model_results.py000066400000000000000000000002031304663657400244670ustar00rootroot00000000000000""" This should be merged into statsmodels/tests/model_results.py when things move out of the sandbox. """ import numpy as np statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/savervs.py000066400000000000000000000022561304663657400233110ustar00rootroot00000000000000'''generates some ARMA random samples and saves to python module file ''' import numpy as np from statsmodels.sandbox import tsa from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample from .maketests_mlabwrap import HoldIt if __name__ == '__main__': filen = 'savedrvs_tmp.py' np.set_printoptions(precision=14, linewidth=100) # check arma to return same as random.normal np.random.seed(10000) xo = arma_generate_sample([1], [1], nsample=100) xo2 = np.round(xo*1000).astype(int) np.random.seed(10000) rvs = np.random.normal(size=100) rvs2 = np.round(xo*1000).astype(int) assert (xo2==rvs2).all() nsample = 1000 data = HoldIt('rvsdata') np.random.seed(10000) xo = arma_generate_sample([1, -0.8, 0.5], [1], nsample=nsample) data.xar2 = np.round(xo*1000).astype(int) np.random.seed(10000) xo = np.random.normal(size=nsample) data.xnormal = np.round(xo*1000).astype(int) np.random.seed(10000) xo = arma_generate_sample([1, -0.8, 0.5, -0.3], [1, 0.3, 0.2], nsample=nsample) data.xarma32 = np.round(xo*1000).astype(int) data.save(filename=filen, comment='generated data, divide by 1000, see savervs') statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/sysreg.s000066400000000000000000000032701304663657400227430ustar00rootroot00000000000000# from the systemfit docs and sem docs # depends systemfit and its dependencies # depends sem # depends on plm # depends on R >= 2.9.0 (working on 2.9.2 but not on 2.8.1 at least) library( systemfit ) data( "Kmenta" ) eqDemand <- consump ~ price + income eqSupply <- consump ~ price + farmPrice + trend system <- list( demand = eqDemand, supply = eqSupply ) ## performs OLS on each of the equations in the system fitols <- systemfit( system, data = Kmenta ) # all coefficients coef( fitols ) coef( summary ( fitols ) ) modReg <- matrix(0,7,6) colnames( modReg ) <- c( "demIntercept", "demPrice", "demIncome", "supIntercept", "supPrice2", "supTrend" ) # a lot of typing for a model modReg[ 1, "demIntercept" ] <- 1 modReg[ 2, "demPrice" ] <- 1 modReg[ 3, "demIncome" ] <- 1 modReg[ 4, "supIntercept" ] <- 1 modReg[ 5, "supPrice2" ] <- 1 modReg[ 6, "supPrice2" ] <- 1 modReg[ 7, "supTrend" ] <- 1 fitols3 <- systemfit( system, data = Kmenta, restrict.regMat = modReg ) print(coef( fitols3, modified.regMat = TRUE )) # it seems to me like regMat does the opposite of what it says it does # in python # coef1 = np.array([99.8954229, -0.3162988, 0.3346356, 51.9296460, 0.2361566, 0.2361566, 0.2409308]) # i = np.eye(7,6) # i[-1,-1] = 1 # i[-2,-1] = 0 # i[-2,-2] = 1 # np.dot(coef,i) # regMat = TRUE? print(coef( fitols3 )) ### SUR ### data("GrunfeldGreene") library(plm) GGPanel <- plm.data( GrunfeldGreene, c("firm","year") ) formulaGrunfeld <- invest ~ value + capital greeneSUR <- systemfit( formulaGrunfeld, "SUR", data = GGPanel, methodResidCov = "noDfCor" ) #usinvest <- as.matrix(invest[81:100]) #usvalue <- as.matrix(value col5tbl14_2 <- lm(invest[81:100] ~ value[81:100] + capital[81:100]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/test_bspline.py.txt000066400000000000000000000036101304663657400251240ustar00rootroot00000000000000import warnings import numpy as np from nipy.testing import * bsp = None def setup(): # Suppress warnings during tests to reduce noise warnings.simplefilter("ignore") # import bspline module after suppressing UserWarnings global bsp import nipy.fixes.scipy.stats.models.bspline as bsp def teardown(): # Clear list of warning filters warnings.resetwarnings() class TestBSpline(TestCase): def test1(self): b = bsp.BSpline(np.linspace(0,10,11), x=np.linspace(0,10,101)) old = b._basisx.shape b.x = np.linspace(0,10,51) new = b._basisx.shape self.assertEqual((old[0], 51), new) # FIXME: Have no idea what this test does. It's here to simply verify the # C extension is working (in a technical sense, not functional). def test_basis(self): b = bsp.BSpline(np.linspace(0,1,11)) x = np.array([0.4, 0.5]) v = b.basis(x, lower=0, upper=13) t = np.array([[ 0. , 0. ], [ 0. , 0. ], [ 0. , 0. ], [ 0. , 0. ], [ 0.16666667, 0. ], [ 0.66666667, 0.16666667], [ 0.16666667, 0.66666667], [ 0. , 0.16666667], [ 0. , 0. ], [ 0. , 0. ], [ 0. , 0. ], [ 0. , 0. ], [ 0. , 0. ]]) assert_array_almost_equal(v, t, decimal=6) # FIXME: Have no idea what this test does. It's here to simply verify the # C extension is working (in a technical sense, not functional). def test_gram(self): b = bsp.BSpline(np.linspace(0,1,11)) grm = b.gram() assert grm.shape == (4, 13) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/test_formula.py000066400000000000000000000235031304663657400243220ustar00rootroot00000000000000""" Test functions for models.formula """ import string import numpy as np import numpy.random as R import numpy.linalg as L from numpy.testing import * from statsmodels.sandbox import formula #, contrast #, utils from statsmodels.sandbox import contrast_old as contrast class TestTerm(TestCase): def test_init(self): t1 = formula.Term("trivial") sqr = lambda x: x*x t2 = formula.Term("not_so_trivial", sqr, "sqr") self.assertRaises(ValueError, formula.Term, "name", termname=0) def test_str(self): t = formula.Term("name") s = str(t) def test_add(self): t1 = formula.Term("t1") t2 = formula.Term("t2") f = t1 + t2 self.assert_(isinstance(f, formula.Formula)) self.assert_(f.hasterm(t1)) self.assert_(f.hasterm(t2)) def test_mul(self): t1 = formula.Term("t1") t2 = formula.Term("t2") f = t1 * t2 self.assert_(isinstance(f, formula.Formula)) intercept = formula.Term("intercept") f = t1 * intercept self.assertEqual(str(f), str(formula.Formula(t1))) f = intercept * t1 self.assertEqual(str(f), str(formula.Formula(t1))) class TestFormula(TestCase): def setUp(self): self.X = R.standard_normal((40,10)) self.namespace = {} self.terms = [] for i in range(10): name = '%s' % string.ascii_uppercase[i] self.namespace[name] = self.X[:,i] self.terms.append(formula.Term(name)) self.formula = self.terms[0] for i in range(1, 10): self.formula += self.terms[i] self.formula.namespace = self.namespace def test_namespace(self): space1 = {'X':np.arange(50), 'Y':np.arange(50)*2} space2 = {'X':np.arange(20), 'Y':np.arange(20)*2} space3 = {'X':np.arange(30), 'Y':np.arange(30)*2} X = formula.Term('X') Y = formula.Term('Y') X.namespace = space1 assert_almost_equal(X(), np.arange(50)) Y.namespace = space2 assert_almost_equal(Y(), np.arange(20)*2) f = X + Y f.namespace = space1 self.assertEqual(f().shape, (2,50)) assert_almost_equal(Y(), np.arange(20)*2) assert_almost_equal(X(), np.arange(50)) f.namespace = space2 self.assertEqual(f().shape, (2,20)) assert_almost_equal(Y(), np.arange(20)*2) assert_almost_equal(X(), np.arange(50)) f.namespace = space3 self.assertEqual(f().shape, (2,30)) assert_almost_equal(Y(), np.arange(20)*2) assert_almost_equal(X(), np.arange(50)) xx = X**2 self.assertEqual(xx().shape, (50,)) xx.namespace = space3 self.assertEqual(xx().shape, (30,)) xx = X * formula.I self.assertEqual(xx().shape, (50,)) xx.namespace = space3 self.assertEqual(xx().shape, (30,)) xx = X * X self.assertEqual(xx.namespace, X.namespace) xx = X + Y self.assertEqual(xx.namespace, {}) Y.namespace = {'X':np.arange(50), 'Y':np.arange(50)*2} xx = X + Y self.assertEqual(xx.namespace, {}) Y.namespace = X.namespace xx = X+Y self.assertEqual(xx.namespace, Y.namespace) def test_termcolumns(self): t1 = formula.Term("A") t2 = formula.Term("B") f = t1 + t2 + t1 * t2 def other(val): return np.array([3.2*val,4.342*val**2, 5.234*val**3]) q = formula.Quantitative(['other%d' % i for i in range(1,4)], termname='other', func=t1, transform=other) f += q q.namespace = f.namespace = self.formula.namespace a = q() b = f() c = f.termcolumns(q) b = b[c] assert_almost_equal(a,b) def test_str(self): s = str(self.formula) def test_call(self): x = self.formula() self.assertEquals(np.array(x).shape, (10, 40)) def test_design(self): x = self.formula.design() self.assertEquals(x.shape, (40, 10)) def test_product(self): prod = self.formula['A'] * self.formula['C'] f = self.formula + prod f.namespace = self.namespace x = f.design() p = f['A*C'] p.namespace = self.namespace col = f.termcolumns(prod, dict=False) assert_almost_equal(np.squeeze(x[:,col]), self.X[:,0] * self.X[:,2]) assert_almost_equal(np.squeeze(p()), self.X[:,0] * self.X[:,2]) def test_intercept1(self): prod = self.terms[0] * self.terms[2] f = self.formula + formula.I icol = f.names().index('intercept') f.namespace = self.namespace assert_almost_equal(f()[icol], np.ones((40,))) def test_intercept3(self): t = self.formula['A'] t.namespace = self.namespace prod = t * formula.I prod.namespace = self.formula.namespace assert_almost_equal(np.squeeze(prod()), t()) def test_contrast1(self): term = self.terms[0] + self.terms[2] c = contrast.Contrast(term, self.formula) col1 = self.formula.termcolumns(self.terms[0], dict=False) col2 = self.formula.termcolumns(self.terms[1], dict=False) test = [[1] + [0]*9, [0]*2 + [1] + [0]*7] assert_almost_equal(c.matrix, test) def test_contrast2(self): dummy = formula.Term('zero') self.namespace['zero'] = np.zeros((40,), np.float64) term = dummy + self.terms[2] c = contrast.Contrast(term, self.formula) test = [0]*2 + [1] + [0]*7 assert_almost_equal(c.matrix, test) def test_contrast3(self): X = self.formula.design() P = np.dot(X, L.pinv(X)) dummy = formula.Term('noise') resid = np.identity(40) - P self.namespace['noise'] = np.transpose(np.dot(resid, R.standard_normal((40,5)))) terms = dummy + self.terms[2] terms.namespace = self.formula.namespace c = contrast.Contrast(terms, self.formula) self.assertEquals(c.matrix.shape, (10,)) def test_power(self): t = self.terms[2] t2 = t**2 t.namespace = t2.namespace = self.formula.namespace assert_almost_equal(t()**2, t2()) def test_quantitative(self): t = self.terms[2] sint = formula.Quantitative('t', func=t, transform=np.sin) t.namespace = sint.namespace = self.formula.namespace assert_almost_equal(np.sin(t()), sint()) def test_factor1(self): f = ['a','b','c']*10 fac = formula.Factor('ff', f) fac.namespace = {'ff':f} self.assertEquals(list(fac.values()), f) def test_factor2(self): f = ['a','b','c']*10 fac = formula.Factor('ff', f) fac.namespace = {'ff':f} self.assertEquals(fac().shape, (3,30)) def test_factor3(self): f = ['a','b','c']*10 fac = formula.Factor('ff', f) fac.namespace = {'ff':f} m = fac.main_effect(reference=1) m.namespace = fac.namespace self.assertEquals(m().shape, (2,30)) def test_factor4(self): f = ['a','b','c']*10 fac = formula.Factor('ff', f) fac.namespace = {'ff':f} m = fac.main_effect(reference=2) m.namespace = fac.namespace r = np.array([np.identity(3)]*10) r.shape = (30,3) r = r.T _m = np.array([r[0]-r[2],r[1]-r[2]]) assert_almost_equal(_m, m()) def test_factor5(self): f = ['a','b','c']*3 fac = formula.Factor('ff', f) fac.namespace = {'ff':f} assert_equal(fac(), [[1,0,0]*3, [0,1,0]*3, [0,0,1]*3]) assert_equal(fac['a'], [1,0,0]*3) assert_equal(fac['b'], [0,1,0]*3) assert_equal(fac['c'], [0,0,1]*3) def test_ordinal_factor(self): f = ['a','b','c']*3 fac = formula.Factor('ff', ['a','b','c'], ordinal=True) fac.namespace = {'ff':f} assert_equal(fac(), [0,1,2]*3) assert_equal(fac['a'], [1,0,0]*3) assert_equal(fac['b'], [0,1,0]*3) assert_equal(fac['c'], [0,0,1]*3) def test_ordinal_factor2(self): f = ['b','c', 'a']*3 fac = formula.Factor('ff', ['a','b','c'], ordinal=True) fac.namespace = {'ff':f} assert_equal(fac(), [1,2,0]*3) assert_equal(fac['a'], [0,0,1]*3) assert_equal(fac['b'], [1,0,0]*3) assert_equal(fac['c'], [0,1,0]*3) def test_contrast4(self): f = self.formula + self.terms[5] + self.terms[5] f.namespace = self.namespace estimable = False c = contrast.Contrast(self.terms[5], f) self.assertEquals(estimable, False) def test_interactions(self): f = formula.interactions([formula.Term(l) for l in ['a', 'b', 'c']]) assert_equal(set(f.termnames()), set(['a', 'b', 'c', 'a*b', 'a*c', 'b*c'])) f = formula.interactions([formula.Term(l) for l in ['a', 'b', 'c', 'd']], order=3) assert_equal(set(f.termnames()), set(['a', 'b', 'c', 'd', 'a*b', 'a*c', 'a*d', 'b*c', 'b*d', 'c*d', 'a*b*c', 'a*c*d', 'a*b*d', 'b*c*d'])) f = formula.interactions([formula.Term(l) for l in ['a', 'b', 'c', 'd']], order=[1,2,3]) assert_equal(set(f.termnames()), set(['a', 'b', 'c', 'd', 'a*b', 'a*c', 'a*d', 'b*c', 'b*d', 'c*d', 'a*b*c', 'a*c*d', 'a*b*d', 'b*c*d'])) f = formula.interactions([formula.Term(l) for l in ['a', 'b', 'c', 'd']], order=[3]) assert_equal(set(f.termnames()), set(['a*b*c', 'a*c*d', 'a*b*d', 'b*c*d'])) def test_subtract(self): f = formula.interactions([formula.Term(l) for l in ['a', 'b', 'c']]) ff = f - f['a*b'] assert_equal(set(ff.termnames()), set(['a', 'b', 'c', 'a*c', 'b*c'])) ff = f - f['a*b'] - f['a*c'] assert_equal(set(ff.termnames()), set(['a', 'b', 'c', 'b*c'])) ff = f - (f['a*b'] + f['a*c']) assert_equal(set(ff.termnames()), set(['a', 'b', 'c', 'b*c'])) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/test_gam.py000066400000000000000000000231341304663657400234210ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Tests for gam.AdditiveModel and GAM with Polynomials compared to OLS and GLM Created on Sat Nov 05 14:16:07 2011 Author: Josef Perktold License: BSD Notes ----- TODO: TestGAMGamma: has test failure (GLM looks good), adding log-link didn't help resolved: gamma doesn't fail anymore after tightening the convergence criterium (rtol=1e-6) TODO: TestGAMNegativeBinomial: rvs generation doesn't work, nbinom needs 2 parameters TODO: TestGAMGaussianLogLink: test failure, but maybe precision issue, not completely off but something is wrong, either the testcase or with the link >>> tt3.__class__ >>> tt3.res2.mu_pred.mean() 3.5616368292650766 >>> tt3.res1.mu_pred.mean() 3.6144278964707679 >>> tt3.mu_true.mean() 34.821904835958122 >>> >>> tt3.y_true.mean() 2.685225067611543 >>> tt3.res1.y_pred.mean() 0.52991541684645616 >>> tt3.res2.y_pred.mean() 0.44626406889363229 one possible change ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ add average, integral based tests, instead of or additional to sup * for example mean squared error for mu and eta (predict, fittedvalues) or mean absolute error, what's the scale for this? required precision? * this will also work for real non-parametric tests example: Gamma looks good in average bias and average RMSE (RMISE) >>> tt3 = _estGAMGamma() >>> np.mean((tt3.res2.mu_pred - tt3.mu_true))/tt3.mu_true.mean() -0.0051829977497423706 >>> np.mean((tt3.res2.y_pred - tt3.y_true))/tt3.y_true.mean() 0.00015255264651864049 >>> np.mean((tt3.res1.y_pred - tt3.y_true))/tt3.y_true.mean() 0.00015255538823786711 >>> np.mean((tt3.res1.mu_pred - tt3.mu_true))/tt3.mu_true.mean() -0.0051937668989744494 >>> np.sqrt(np.mean((tt3.res1.mu_pred - tt3.mu_true)**2))/tt3.mu_true.mean() 0.022946118520401692 >>> np.sqrt(np.mean((tt3.res2.mu_pred - tt3.mu_true)**2))/tt3.mu_true.mean() 0.022953913332599746 >>> maxabs = lambda x: np.max(np.abs(x)) >>> maxabs((tt3.res1.mu_pred - tt3.mu_true))/tt3.mu_true.mean() 0.079540546242707733 >>> maxabs((tt3.res2.mu_pred - tt3.mu_true))/tt3.mu_true.mean() 0.079578857986784574 >>> maxabs((tt3.res2.y_pred - tt3.y_true))/tt3.y_true.mean() 0.016282852522951426 >>> maxabs((tt3.res1.y_pred - tt3.y_true))/tt3.y_true.mean() 0.016288391235613865 """ from statsmodels.compat.python import get_class, lrange import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal from scipy import stats from statsmodels.sandbox.gam import AdditiveModel from statsmodels.sandbox.gam import Model as GAM #? from statsmodels.genmod.families import family, links from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.regression.linear_model import OLS class Dummy(object): pass class CheckAM(object): def test_predict(self): assert_almost_equal(self.res1.y_pred, self.res2.y_pred, decimal=2) assert_almost_equal(self.res1.y_predshort, self.res2.y_pred[:10], decimal=2) def _est_fitted(self): #check definition of fitted in GLM: eta or mu assert_almost_equal(self.res1.y_pred, self.res2.fittedvalues, decimal=2) assert_almost_equal(self.res1.y_predshort, self.res2.fittedvalues[:10], decimal=2) def test_params(self): #note: only testing slope coefficients #constant is far off in example 4 versus 2 assert_almost_equal(self.res1.params[1:], self.res2.params[1:], decimal=2) #constant assert_almost_equal(self.res1.params[1], self.res2.params[1], decimal=2) def _est_df(self): #not used yet, copied from PolySmoother tests assert_equal(self.res_ps.df_model(), self.res2.df_model) assert_equal(self.res_ps.df_fit(), self.res2.df_model) #alias assert_equal(self.res_ps.df_resid(), self.res2.df_resid) class CheckGAM(CheckAM): def test_mu(self): #problem with scale for precision assert_almost_equal(self.res1.mu_pred, self.res2.mu_pred, decimal=0) # assert_almost_equal(self.res1.y_predshort, # self.res2.y_pred[:10], decimal=2) class BaseAM(object): def __init__(self): #DGP: simple polynomial order = 3 nobs = 200 lb, ub = -3.5, 3 x1 = np.linspace(lb, ub, nobs) x2 = np.sin(2*x1) x = np.column_stack((x1/x1.max()*1, 1.*x2)) exog = (x[:,:,None]**np.arange(order+1)[None, None, :]).reshape(nobs, -1) idx = lrange((order+1)*2) del idx[order+1] exog_reduced = exog[:,idx] #remove duplicate constant y_true = exog.sum(1) #/ 4. #z = y_true #alias check #d = x self.nobs = nobs self.y_true, self.x, self.exog = y_true, x, exog_reduced class TestAdditiveModel(BaseAM, CheckAM): def __init__(self): super(self.__class__, self).__init__() #initialize DGP nobs = self.nobs y_true, x, exog = self.y_true, self.x, self.exog np.random.seed(8765993) sigma_noise = 0.1 y = y_true + sigma_noise * np.random.randn(nobs) m = AdditiveModel(x) m.fit(y) res_gam = m.results #TODO: currently attached to class res_ols = OLS(y, exog).fit() #Note: there still are some naming inconsistencies self.res1 = res1 = Dummy() #for gam model #res2 = Dummy() #for benchmark self.res2 = res2 = res_ols #reuse existing ols results, will add additional res1.y_pred = res_gam.predict(x) res2.y_pred = res_ols.model.predict(res_ols.params, exog) res1.y_predshort = res_gam.predict(x[:10]) slopes = [i for ss in m.smoothers for i in ss.params[1:]] const = res_gam.alpha + sum([ss.params[1] for ss in m.smoothers]) #print const, slopes res1.params = np.array([const] + slopes) class BaseGAM(BaseAM, CheckGAM): def init(self): nobs = self.nobs y_true, x, exog = self.y_true, self.x, self.exog if not hasattr(self, 'scale'): scale = 1 else: scale = self.scale f = self.family self.mu_true = mu_true = f.link.inverse(y_true) np.random.seed(8765993) #y_obs = np.asarray([stats.poisson.rvs(p) for p in mu], float) if issubclass(get_class(self.rvs), stats.rv_discrete): # Discrete distributions don't take `scale`. y_obs = self.rvs(mu_true, size=nobs) else: y_obs = self.rvs(mu_true, scale=scale, size=nobs) m = GAM(y_obs, x, family=f) #TODO: y_obs is twice __init__ and fit m.fit(y_obs, maxiter=100) res_gam = m.results self.res_gam = res_gam #attached for debugging self.mod_gam = m #attached for debugging res_glm = GLM(y_obs, exog, family=f).fit() #Note: there still are some naming inconsistencies self.res1 = res1 = Dummy() #for gam model #res2 = Dummy() #for benchmark self.res2 = res2 = res_glm #reuse existing glm results, will add additional #eta in GLM terminology res2.y_pred = res_glm.model.predict(res_glm.params, exog, linear=True) res1.y_pred = res_gam.predict(x) res1.y_predshort = res_gam.predict(x[:10]) #, linear=True) #mu res2.mu_pred = res_glm.model.predict(res_glm.params, exog, linear=False) res1.mu_pred = res_gam.mu #parameters slopes = [i for ss in m.smoothers for i in ss.params[1:]] const = res_gam.alpha + sum([ss.params[1] for ss in m.smoothers]) res1.params = np.array([const] + slopes) class TestGAMPoisson(BaseGAM): def __init__(self): super(self.__class__, self).__init__() #initialize DGP self.family = family.Poisson() self.rvs = stats.poisson.rvs self.init() class TestGAMBinomial(BaseGAM): def __init__(self): super(self.__class__, self).__init__() #initialize DGP self.family = family.Binomial() self.rvs = stats.bernoulli.rvs self.init() class _estGAMGaussianLogLink(BaseGAM): #test failure, but maybe precision issue, not far off #>>> np.mean(np.abs(tt.res2.mu_pred - tt.mu_true)) #0.80409736263199649 #>>> np.mean(np.abs(tt.res2.mu_pred - tt.mu_true))/tt.mu_true.mean() #0.023258245077813208 #>>> np.mean((tt.res2.mu_pred - tt.mu_true)**2)/tt.mu_true.mean() #0.022989403735692578 def __init__(self): super(self.__class__, self).__init__() #initialize DGP self.family = family.Gaussian(links.log) self.rvs = stats.norm.rvs self.scale = 5 self.init() class TestGAMGamma(BaseGAM): def __init__(self): super(self.__class__, self).__init__() #initialize DGP self.family = family.Gamma(links.log) self.rvs = stats.gamma.rvs self.init() class _estGAMNegativeBinomial(BaseGAM): #rvs generation doesn't work, nbinom needs 2 parameters def __init__(self): super(self.__class__, self).__init__() #initialize DGP self.family = family.NegativeBinomial() self.rvs = stats.nbinom.rvs self.init() if __name__ == '__main__': t1 = TestAdditiveModel() t1.test_predict() t1.test_params() for tt in [TestGAMPoisson, TestGAMBinomial, TestGAMGamma, _estGAMGaussianLogLink]: #, TestGAMNegativeBinomial]: tt = tt() tt.test_predict() tt.test_params() tt.test_mu statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/test_pca.py000066400000000000000000000047041304663657400234220ustar00rootroot00000000000000'''tests for pca and arma to ar and ma representation compared with matlab princomp, and garchar, garchma TODO: * convert to generators with yield to have individual tests * incomplete: test relationship of pca-evecs and pinv (adding constant) ''' import numpy as np from numpy.testing import assert_array_almost_equal from statsmodels.sandbox import tools from statsmodels.sandbox.tools import pca, pcasvd from statsmodels.tsa.arima_process import arma_impulse_response from .datamlw import * def check_pca_princomp(pcares, princomp): factors, evals, evecs = pcares[1:] #res_princomp.coef, res_princomp.factors, res_princomp.values msign = (evecs/princomp.coef)[0] assert_array_almost_equal(msign*evecs, princomp.coef, 13) assert_array_almost_equal(msign*factors, princomp.factors, 13) assert_array_almost_equal(evals, princomp.values.ravel(), 13) def check_pca_svd(pcares, pcasvdres): xreduced, factors, evals, evecs = pcares xred_svd, factors_svd, evals_svd, evecs_svd = pcasvdres assert_array_almost_equal(evals_svd, evals, 14) msign = (evecs/evecs_svd)[0] assert_array_almost_equal(msign*evecs_svd, evecs, 13) assert_array_almost_equal(msign*factors_svd, factors, 13) assert_array_almost_equal(xred_svd, xreduced, 13) xf = data.xo/1000. def test_pca_princomp(): pcares = pca(xf) check_pca_princomp(pcares, princomp1) pcares = pca(xf[:20,:]) check_pca_princomp(pcares, princomp2) pcares = pca(xf[:20,:]-xf[:20,:].mean(0)) check_pca_princomp(pcares, princomp3) pcares = pca(xf[:20,:]-xf[:20,:].mean(0), demean=0) check_pca_princomp(pcares, princomp3) def test_pca_svd(): xreduced, factors, evals, evecs = pca(xf) factors_wconst = np.c_[factors, np.ones((factors.shape[0],1))] beta = np.dot(np.linalg.pinv(factors_wconst), xf) #np.dot(np.linalg.pinv(factors_wconst),x2/1000.).T[:,:4] - evecs assert_array_almost_equal(beta.T[:,:4], evecs, 14) xred_svd, factors_svd, evals_svd, evecs_svd = pcasvd(xf, keepdim=0) assert_array_almost_equal(evals_svd, evals, 14) msign = (evecs/evecs_svd)[0] assert_array_almost_equal(msign*evecs_svd, evecs, 13) assert_array_almost_equal(msign*factors_svd, factors, 12) assert_array_almost_equal(xred_svd, xreduced, 13) pcares = pca(xf, keepdim=2) pcasvdres = pcasvd(xf, keepdim=2) check_pca_svd(pcares, pcasvdres) #print np.dot(factors[:,:3], evecs.T[:3,:])[:5] if __name__ == '__main__': test_pca_svd() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tests/test_predict_functional.py000066400000000000000000000311111304663657400265230ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.sandbox.predict_functional import predict_functional import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm from numpy.testing import dec # If true, the output is written to a multi-page pdf file. pdf_output = False try: import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False def pctl(q): return lambda x : np.percentile(x, 100 *q) class TestPredFunc(object): @classmethod def setup_class(cls): if pdf_output: from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages cls.pdf = PdfPages("predict_functional.pdf") @classmethod def teardown_class(cls): if pdf_output: cls.pdf.close() def close_or_save(self, fig): if pdf_output: self.pdf.savefig(fig) else: plt.close(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_formula(self): np.random.seed(542) n = 500 x1 = np.random.normal(size=n) x2 = np.random.normal(size=n) x3 = np.random.normal(size=n) x4 = np.random.randint(0, 5, size=n) x4 = np.asarray(["ABCDE"[i] for i in x4]) x5 = np.random.normal(size=n) y = 0.3*x2**2 + (x4 == "B") + 0.1*(x4 == "B")*x2**2 + x5 + np.random.normal(size=n) df = pd.DataFrame({"y": y, "x1": x1, "x2": x2, "x3": x3, "x4": x4, "x5": x5}) fml = "y ~ x1 + bs(x2, df=4) + x3 + x2*x3 + I(x1**2) + C(x4) + C(x4)*bs(x2, df=4) + x5" model = sm.OLS.from_formula(fml, data=df) result = model.fit() summaries = {"x1": np.mean, "x3": pctl(0.75), "x5": np.mean} values = {"x4": "B"} pr1, ci1, fvals1 = predict_functional(result, "x2", summaries, values) values = {"x4": "C"} pr2, ci2, fvals2 = predict_functional(result, "x2", summaries, values) plt.clf() fig = plt.figure() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.7, 0.8]) plt.plot(fvals1, pr1, '-', label='x4=B') plt.plot(fvals2, pr2, '-', label='x4=C') ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() plt.figlegend(ha, lb, "center right") plt.xlabel("Focus variable", size=15) plt.ylabel("Fitted mean", size=15) plt.title("Linear model prediction") self.close_or_save(fig) plt.clf() fig = plt.figure() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.7, 0.8]) plt.plot(fvals1, pr1, '-', label='x4=B') plt.fill_between(fvals1, ci1[:, 0], ci1[:, 1], color='grey') plt.plot(fvals2, pr2, '-', label='x4=C') plt.fill_between(fvals2, ci2[:, 0], ci2[:, 1], color='grey') ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() plt.figlegend(ha, lb, "center right") plt.xlabel("Focus variable", size=15) plt.ylabel("Fitted mean", size=15) plt.title("Linear model prediction") self.close_or_save(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_lm_contrast(self): np.random.seed(542) n = 200 x1 = np.random.normal(size=n) x2 = np.random.normal(size=n) x3 = np.random.normal(size=n) y = x1 + 2*x2 + x3 - x1*x2 + x2*x3 + np.random.normal(size=n) df = pd.DataFrame({"y": y, "x1": x1, "x2": x2, "x3": x3}) fml = "y ~ x1 + x2 + x3 + x1*x2 + x2*x3" model = sm.OLS.from_formula(fml, data=df) result = model.fit() values = {"x2": 1, "x3": 1} # y = 4 values2 = {"x2": 0, "x3": 0} # y = x1 pr, cb, fvals = predict_functional(result, "x1", values=values, values2=values2, ci_method='scheffe') plt.clf() fig = plt.figure() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.67, 0.8]) plt.plot(fvals, pr, '-', label="Estimate", color='orange', lw=4) plt.plot(fvals, 4 - fvals, '-', label="Truth", color='lime', lw=4) plt.fill_between(fvals, cb[:, 0], cb[:, 1], color='grey') ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() leg = plt.figlegend(ha, lb, "center right") leg.draw_frame(False) plt.xlabel("Focus variable", size=15) plt.ylabel("Mean contrast", size=15) plt.title("Linear model contrast") self.close_or_save(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_glm_formula_contrast(self): np.random.seed(542) n = 50 x1 = np.random.normal(size=n) x2 = np.random.normal(size=n) x3 = np.random.normal(size=n) mn = 5 + 0.1*x1 + 0.1*x2 + 0.1*x3 - 0.1*x1*x2 y = np.random.poisson(np.exp(mn), size=len(mn)) df = pd.DataFrame({"y": y, "x1": x1, "x2": x2, "x3": x3}) fml = "y ~ x1 + x2 + x3 + x1*x2" model = sm.GLM.from_formula(fml, data=df, family=sm.families.Poisson()) result = model.fit() values = {"x2": 1, "x3": 1} # y = 5.2 values2 = {"x2": 0, "x3": 0} # y = 5 + 0.1*x1 pr, cb, fvals = predict_functional(result, "x1", values=values, values2=values2, ci_method='simultaneous') plt.clf() fig = plt.figure() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.67, 0.8]) plt.plot(fvals, pr, '-', label="Estimate", color='orange', lw=4) plt.plot(fvals, 0.2 - 0.1*fvals, '-', label="Truth", color='lime', lw=4) plt.fill_between(fvals, cb[:, 0], cb[:, 1], color='grey') ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() leg = plt.figlegend(ha, lb, "center right") leg.draw_frame(False) plt.xlabel("Focus variable", size=15) plt.ylabel("Linear predictor contrast", size=15) plt.title("Poisson regression contrast") self.close_or_save(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_scb(self): np.random.seed(473) n = 100 x = np.random.normal(size=(n,4)) x[:, 0] = 1 for fam_name in "poisson", "binomial", "gaussian": if fam_name == "poisson": y = np.random.poisson(20, size=n) fam = sm.families.Poisson() true_mean = 20 true_lp = np.log(20) elif fam_name == "binomial": y = 1 * (np.random.uniform(size=n) < 0.5) fam = sm.families.Binomial() true_mean = 0.5 true_lp = 0 elif fam_name == "gaussian": y = np.random.normal(size=n) fam = sm.families.Gaussian() true_mean = 0 true_lp = 0 model = sm.GLM(y, x, family=fam) result = model.fit() # CB is for linear predictor or mean response for linear in False, True: true = true_lp if linear else true_mean values = {'const': 1, "x2": 0} summaries = {"x3": np.mean} pred1, cb1, fvals1 = predict_functional(result, "x1", values=values, summaries=summaries, linear=linear) pred2, cb2, fvals2 = predict_functional(result, "x1", values=values, summaries=summaries, ci_method='simultaneous', linear=linear) plt.clf() fig = plt.figure() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.58, 0.8]) plt.plot(fvals1, pred1, '-', color='black', label='Estimate') plt.plot(fvals1, true * np.ones(len(pred1)), '-', color='purple', label='Truth') plt.plot(fvals1, cb1[:, 0], color='blue', label='Pointwise CB') plt.plot(fvals1, cb1[:, 1], color='blue') plt.plot(fvals2, cb2[:, 0], color='green', label='Simultaneous CB') plt.plot(fvals2, cb2[:, 1], color='green') ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() leg = plt.figlegend(ha, lb, "center right") leg.draw_frame(False) plt.xlabel("Focus variable", size=15) if linear: plt.ylabel("Linear predictor", size=15) else: plt.ylabel("Fitted mean", size=15) plt.title("%s family prediction" % fam_name.capitalize()) self.close_or_save(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_glm_formula(self): np.random.seed(542) n = 500 x1 = np.random.normal(size=n) x2 = np.random.normal(size=n) x3 = np.random.randint(0, 3, size=n) x3 = np.asarray(["ABC"[i] for i in x3]) lin_pred = -1 + 0.5*x1**2 + (x3 == "B") prob = 1 / (1 + np.exp(-lin_pred)) y = 1 * (np.random.uniform(size=n) < prob) df = pd.DataFrame({"y": y, "x1": x1, "x2": x2, "x3": x3}) fml = "y ~ x1 + I(x1**2) + x2 + C(x3)" model = sm.GLM.from_formula(fml, family=sm.families.Binomial(), data=df) result = model.fit() summaries = {"x2": np.mean} for linear in False, True: values = {"x3": "B"} pr1, ci1, fvals1 = predict_functional(result, "x1", summaries, values, linear=linear) values = {"x3": "C"} pr2, ci2, fvals2 = predict_functional(result, "x1", summaries, values, linear=linear) exact1 = -1 + 0.5*fvals1**2 + 1 exact2 = -1 + 0.5*fvals2**2 if not linear: exact1 = 1 / (1 + np.exp(-exact1)) exact2 = 1 / (1 + np.exp(-exact2)) plt.clf() fig = plt.figure() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.7, 0.8]) plt.plot(fvals1, pr1, '-', label='x3=B') plt.plot(fvals2, pr2, '-', label='x3=C') plt.plot(fvals1, exact1, '-', label='x3=B (exact)') plt.plot(fvals2, exact2, '-', label='x3=C (exact)') ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() plt.figlegend(ha, lb, "center right") plt.xlabel("Focus variable", size=15) if linear: plt.ylabel("Fitted linear predictor", size=15) else: plt.ylabel("Fitted probability", size=15) plt.title("Binomial GLM prediction") self.close_or_save(fig) plt.clf() fig = plt.figure() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.7, 0.8]) plt.plot(fvals1, pr1, '-', label='x3=B', color='orange') plt.fill_between(fvals1, ci1[:, 0], ci1[:, 1], color='grey') plt.plot(fvals2, pr2, '-', label='x3=C', color='lime') plt.fill_between(fvals2, ci2[:, 0], ci2[:, 1], color='grey') ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() plt.figlegend(ha, lb, "center right") plt.xlabel("Focus variable", size=15) if linear: plt.ylabel("Fitted linear predictor", size=15) else: plt.ylabel("Fitted probability", size=15) plt.title("Binomial GLM prediction") self.close_or_save(fig) @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_noformula_prediction(self): np.random.seed(6434) n = 200 x1 = np.random.normal(size=n) x2 = np.random.normal(size=n) x3 = np.random.normal(size=n) y = x1 - x2 + np.random.normal(size=n) exog = np.vstack((x1, x2, x3)).T model = sm.OLS(y, exog) result = model.fit() summaries = {"x3": pctl(0.75)} values = {"x2": 1} pr1, ci1, fvals1 = predict_functional(result, "x1", summaries, values) values = {"x2": -1} pr2, ci2, fvals2 = predict_functional(result, "x1", summaries, values) plt.clf() fig = plt.figure() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.7, 0.8]) plt.plot(fvals1, pr1, '-', label='x2=1', lw=4, alpha=0.6, color='orange') plt.plot(fvals2, pr2, '-', label='x2=-1', lw=4, alpha=0.6, color='lime') ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() leg = plt.figlegend(ha, lb, "center right") leg.draw_frame(False) plt.xlabel("Focus variable", size=15) plt.ylabel("Fitted mean", size=15) plt.title("Linear model prediction") self.close_or_save(fig) plt.clf() fig = plt.figure() ax = plt.axes([0.1, 0.1, 0.7, 0.8]) plt.plot(fvals1, pr1, '-', label='x2=1', lw=4, alpha=0.6, color='orange') plt.fill_between(fvals1, ci1[:, 0], ci1[:, 1], color='grey') plt.plot(fvals1, pr2, '-', label='x2=1', lw=4, alpha=0.6, color='lime') plt.fill_between(fvals2, ci2[:, 0], ci2[:, 1], color='grey') ha, lb = ax.get_legend_handles_labels() plt.figlegend(ha, lb, "center right") plt.xlabel("Focus variable", size=15) plt.ylabel("Fitted mean", size=15) plt.title("Linear model prediction") self.close_or_save(fig) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tools/000077500000000000000000000000001304663657400212375ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tools/TODO.txt000066400000000000000000000051701304663657400225500ustar00rootroot00000000000000 * make groupstats into a class with additional functions for easy access use bincount but loop over 2d, or maybe two versions 1d,2d (or nd?) similar to groupbys class GroupStats init with label data attributes/properties on demand: mean, var, callback, devfrommean, meanarr, vararr does var need bias option ? yes? def groupmean(label, data) def groupvar(label, data) def groupnormalize(label, data, reweight = True) * ANOVA wrapper usage example discussed on mailing list and proposed by Skipper create design matrix create restriction matrices for F tests, t tests ? normalization redundant ? reports ANOVA style * maybe: quick helpers for structured arrays and masked arrays formula for selection of variables specification for which variable are factors Anova(y, use='x1;x2;x3', factors='x2', data = dataarray) or Anova(y, use='x1; x2:F; x3', data = dataarray) masked arrays need row compression * meta object for variable names, and .... ? * OLSR, OLS with linear restriction -> design changes ? need to overwrite params_cov calculation - move it back to models * regression: OLS, WLS - add prediction * Granger causality test: which test statistic, F test is easiest, LR, Wald ? -> easy in R: example in Wikipedia * get lag matrix helper function to use lagged dependent and lagged independent regressors * nonlinear hypothesis tests for the estimate parameters, delta method ? -> easy, but derivatives by hand w/o sympy * minimal PCA, PCR, or PLS (NIPALS): interesting also for finance but not urgent -> messy multiplicity of definitions ? * non-linear least squares: use/imitate scipy.interpolate curvefit + full set of results statistics * tests -> needed - GLSAR: check, R's gls - ARMA: check R for arma, e.g. dynamo, also look more closely at GARCH_UCSD (BSD) and offspring (license ?) * other models in draft stage -> requires cleaning - gaussian process -> might fit in - multinomial logit -> requires ML, result statistics don't fit into current classes ? * stochastic processes, time series -> first step is relatively easy more simulators, random process generators, for fun and Monte Carlo and testing estimators to follow first group GARCH, continuous time: not until I need them * other multivariate analysis discriminance, factor analysis, more anova: not my business * MLE, GMM: big open question -> needs to wait until we have more code that uses it difference of approaches - parametric assumptions, distributions fully specified - problem misspecification - efficient estimation with full information MLE -> example panel data, yogurt paper statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tools/__init__.py000066400000000000000000000002771304663657400233560ustar00rootroot00000000000000'''some helper function for principal component and time series analysis Status ------ pca : tested against matlab pcasvd : tested against matlab ''' from .tools_pca import * #pca, pcasvd statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tools/cross_val.py000066400000000000000000000271431304663657400236130ustar00rootroot00000000000000""" Utilities for cross validation. taken from scikits.learn # Author: Alexandre Gramfort , # Gael Varoquaux # License: BSD Style. # $Id$ changes to code by josef-pktd: - docstring formatting: underlines of headers """ from statsmodels.compat.python import range, lrange import numpy as np from itertools import combinations ################################################################################ class LeaveOneOut(object): """ Leave-One-Out cross validation iterator: Provides train/test indexes to split data in train test sets """ def __init__(self, n): """ Leave-One-Out cross validation iterator: Provides train/test indexes to split data in train test sets Parameters ---------- n: int Total number of elements Examples -------- >>> from scikits.learn import cross_val >>> X = [[1, 2], [3, 4]] >>> y = [1, 2] >>> loo = cross_val.LeaveOneOut(2) >>> for train_index, test_index in loo: ... print "TRAIN:", train_index, "TEST:", test_index ... X_train, X_test, y_train, y_test = cross_val.split(train_index, test_index, X, y) ... print X_train, X_test, y_train, y_test TRAIN: [False True] TEST: [ True False] [[3 4]] [[1 2]] [2] [1] TRAIN: [ True False] TEST: [False True] [[1 2]] [[3 4]] [1] [2] """ self.n = n def __iter__(self): n = self.n for i in range(n): test_index = np.zeros(n, dtype=np.bool) test_index[i] = True train_index = np.logical_not(test_index) yield train_index, test_index def __repr__(self): return '%s.%s(n=%i)' % (self.__class__.__module__, self.__class__.__name__, self.n, ) ################################################################################ class LeavePOut(object): """ Leave-P-Out cross validation iterator: Provides train/test indexes to split data in train test sets """ def __init__(self, n, p): """ Leave-P-Out cross validation iterator: Provides train/test indexes to split data in train test sets Parameters ---------- n: int Total number of elements p: int Size test sets Examples -------- >>> from scikits.learn import cross_val >>> X = [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]] >>> y = [1, 2, 3, 4] >>> lpo = cross_val.LeavePOut(4, 2) >>> for train_index, test_index in lpo: ... print "TRAIN:", train_index, "TEST:", test_index ... X_train, X_test, y_train, y_test = cross_val.split(train_index, test_index, X, y) TRAIN: [False False True True] TEST: [ True True False False] TRAIN: [False True False True] TEST: [ True False True False] TRAIN: [False True True False] TEST: [ True False False True] TRAIN: [ True False False True] TEST: [False True True False] TRAIN: [ True False True False] TEST: [False True False True] TRAIN: [ True True False False] TEST: [False False True True] """ self.n = n self.p = p def __iter__(self): n = self.n p = self.p comb = combinations(lrange(n), p) for idx in comb: test_index = np.zeros(n, dtype=np.bool) test_index[np.array(idx)] = True train_index = np.logical_not(test_index) yield train_index, test_index def __repr__(self): return '%s.%s(n=%i, p=%i)' % ( self.__class__.__module__, self.__class__.__name__, self.n, self.p, ) ################################################################################ class KFold(object): """ K-Folds cross validation iterator: Provides train/test indexes to split data in train test sets """ def __init__(self, n, k): """ K-Folds cross validation iterator: Provides train/test indexes to split data in train test sets Parameters ---------- n: int Total number of elements k: int number of folds Examples -------- >>> from scikits.learn import cross_val >>> X = [[1, 2], [3, 4], [1, 2], [3, 4]] >>> y = [1, 2, 3, 4] >>> kf = cross_val.KFold(4, k=2) >>> for train_index, test_index in kf: ... print "TRAIN:", train_index, "TEST:", test_index ... X_train, X_test, y_train, y_test = cross_val.split(train_index, test_index, X, y) TRAIN: [False False True True] TEST: [ True True False False] TRAIN: [ True True False False] TEST: [False False True True] Notes ----- All the folds have size trunc(n/k), the last one has the complementary """ assert k>0, ValueError('cannot have k below 1') assert k>> from scikits.learn import cross_val >>> X = [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]] >>> y = [1, 2, 1, 2] >>> labels = [1, 1, 2, 2] >>> lol = cross_val.LeaveOneLabelOut(labels) >>> for train_index, test_index in lol: ... print "TRAIN:", train_index, "TEST:", test_index ... X_train, X_test, y_train, y_test = cross_val.split(train_index, \ test_index, X, y) ... print X_train, X_test, y_train, y_test TRAIN: [False False True True] TEST: [ True True False False] [[5 6] [7 8]] [[1 2] [3 4]] [1 2] [1 2] TRAIN: [ True True False False] TEST: [False False True True] [[1 2] [3 4]] [[5 6] [7 8]] [1 2] [1 2] """ self.labels = labels def __iter__(self): # We make a copy here to avoid side-effects during iteration labels = np.array(self.labels, copy=True) for i in np.unique(labels): test_index = np.zeros(len(labels), dtype=np.bool) test_index[labels==i] = True train_index = np.logical_not(test_index) yield train_index, test_index def __repr__(self): return '%s.%s(labels=%s)' % ( self.__class__.__module__, self.__class__.__name__, self.labels, ) def split(train_indexes, test_indexes, *args): """ For each arg return a train and test subsets defined by indexes provided in train_indexes and test_indexes """ ret = [] for arg in args: arg = np.asanyarray(arg) arg_train = arg[train_indexes] arg_test = arg[test_indexes] ret.append(arg_train) ret.append(arg_test) return ret ''' >>> cv = cross_val.LeaveOneLabelOut(X, y) # y making y optional and possible to add other arrays of the same shape[0] too >>> for X_train, y_train, X_test, y_test in cv: ... print np.sqrt((model.fit(X_train, y_train).predict(X_test) - y_test) ** 2).mean()) ''' ################################################################################ #below: Author: josef-pktd class KStepAhead(object): """ KStepAhead cross validation iterator: Provides fit/test indexes to split data in sequential sets """ def __init__(self, n, k=1, start=None, kall=True, return_slice=True): """ KStepAhead cross validation iterator: Provides train/test indexes to split data in train test sets Parameters ---------- n: int Total number of elements k : int number of steps ahead start : int initial size of data for fitting kall : boolean if true. all values for up to k-step ahead are included in the test index. If false, then only the k-th step ahead value is returnd Notes ----- I don't think this is really useful, because it can be done with a very simple loop instead. Useful as a plugin, but it could return slices instead for faster array access. Examples -------- >>> from scikits.learn import cross_val >>> X = [[1, 2], [3, 4]] >>> y = [1, 2] >>> loo = cross_val.LeaveOneOut(2) >>> for train_index, test_index in loo: ... print "TRAIN:", train_index, "TEST:", test_index ... X_train, X_test, y_train, y_test = cross_val.split(train_index, test_index, X, y) ... print X_train, X_test, y_train, y_test TRAIN: [False True] TEST: [ True False] [[3 4]] [[1 2]] [2] [1] TRAIN: [ True False] TEST: [False True] [[1 2]] [[3 4]] [1] [2] """ self.n = n self.k = k if start is None: start = int(np.trunc(n*0.25)) # pick something arbitrary self.start = start self.kall = kall self.return_slice = return_slice def __iter__(self): n = self.n k = self.k start = self.start if self.return_slice: for i in range(start, n-k): train_slice = slice(None, i, None) if self.kall: test_slice = slice(i, i+k) else: test_slice = slice(i+k-1, i+k) yield train_slice, test_slice else: #for compatibility with other iterators for i in range(start, n-k): train_index = np.zeros(n, dtype=np.bool) train_index[:i] = True test_index = np.zeros(n, dtype=np.bool) if self.kall: test_index[i:i+k] = True # np.logical_not(test_index) else: test_index[i+k-1:i+k] = True #or faster to return np.arange(i,i+k) ? #returning slice should be faster in this case yield train_index, test_index def __repr__(self): return '%s.%s(n=%i)' % (self.__class__.__module__, self.__class__.__name__, self.n, ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tools/mctools.py000066400000000000000000000414271304663657400233010ustar00rootroot00000000000000'''Helper class for Monte Carlo Studies for (currently) statistical tests Most of it should also be usable for Bootstrap, and for MC for estimators. Takes the sample generator, dgb, and the statistical results, statistic, as functions in the argument. Author: Josef Perktold (josef-pktd) License: BSD-3 TODOs, Design ------------- If we only care about univariate analysis, i.e. marginal if statistics returns more than one value, the we only need to store the sorted mcres not the original res. Do we want to extend to multivariate analysis? Use distribution function to keep track of MC results, ECDF, non-paramatric? Large parts are similar to a 2d array of independent multivariate random variables. Joint distribution is not used (yet). I guess this is currently only for one sided test statistics, e.g. for two-sided tests basend on t or normal distribution use the absolute value. ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lrange import numpy as np from statsmodels.iolib.table import SimpleTable #copied from stattools class StatTestMC(object): """class to run Monte Carlo study on a statistical test''' TODO print(summary, for quantiles and for histogram draft in trying out script log Parameters ---------- dgp : callable Function that generates the data to be used in Monte Carlo that should return a new sample with each call statistic : callable Function that calculates the test statistic, which can return either a single statistic or a 1d array_like (tuple, list, ndarray). see also statindices in description of run Attributes ---------- many methods store intermediate results self.mcres : ndarray (nrepl, nreturns) or (nrepl, len(statindices)) Monte Carlo results stored by run Notes ----- .. Warning:: This is (currently) designed for a single call to run. If run is called a second time with different arguments, then some attributes might not be updated, and, therefore, not correspond to the same run. .. Warning:: Under Construction, don't expect stability in Api or implementation Examples -------- Define a function that defines our test statistic: def lb(x): s,p = acorr_ljungbox(x, lags=4) return np.r_[s, p] Note lb returns eight values. Define a random sample generator, for example 500 independently, normal distributed observations in a sample: def normalnoisesim(nobs=500, loc=0.0): return (loc+np.random.randn(nobs)) Create instance and run Monte Carlo. Using statindices=list(range(4)) means that only the first for values of the return of the statistic (lb) are stored in the Monte Carlo results. mc1 = StatTestMC(normalnoisesim, lb) mc1.run(5000, statindices=list(range(4))) Most of the other methods take an idx which indicates for which columns the results should be presented, e.g. print(mc1.cdf(crit, [1,2,3])[1] """ def __init__(self, dgp, statistic): self.dgp = dgp #staticmethod(dgp) #no self self.statistic = statistic # staticmethod(statistic) #no self def run(self, nrepl, statindices=None, dgpargs=[], statsargs=[]): '''run the actual Monte Carlo and save results Parameters ---------- nrepl : int number of Monte Carlo repetitions statindices : None or list of integers determines which values of the return of the statistic functions are stored in the Monte Carlo. Default None means the entire return. If statindices is a list of integers, then it will be used as index into the return. dgpargs : tuple optional parameters for the DGP statsargs : tuple optional parameters for the statistics function Returns ------- None, all results are attached ''' self.nrepl = nrepl self.statindices = statindices self.dgpargs = dgpargs self.statsargs = statsargs dgp = self.dgp statfun = self.statistic # name ? #introspect len of return of statfun, #possible problems with ndim>1, check ValueError mcres0 = statfun(dgp(*dgpargs), *statsargs) self.nreturn = nreturns = len(np.ravel(mcres0)) #single return statistic if statindices is None: #self.nreturn = nreturns = 1 mcres = np.zeros(nrepl) mcres[0] = mcres0 for ii in range(1, repl-1, nreturns): x = dgp(*dgpargs) #(1e-4+np.random.randn(nobs)).cumsum() #should I ravel? mcres[ii] = statfun(x, *statsargs) #unitroot_adf(x, 2,trendorder=0, autolag=None) #more than one return statistic else: self.nreturn = nreturns = len(statindices) self.mcres = mcres = np.zeros((nrepl, nreturns)) mcres[0] = [mcres0[i] for i in statindices] for ii in range(1, nrepl-1): x = dgp(*dgpargs) #(1e-4+np.random.randn(nobs)).cumsum() ret = statfun(x, *statsargs) mcres[ii] = [ret[i] for i in statindices] self.mcres = mcres def histogram(self, idx=None, critval=None): '''calculate histogram values does not do any plotting I don't remember what I wanted here, looks similar to the new cdf method, but this also does a binned pdf (self.histo) ''' if self.mcres.ndim == 2: if not idx is None: mcres = self.mcres[:,idx] else: raise ValueError('currently only 1 statistic at a time') else: mcres = self.mcres if critval is None: histo = np.histogram(mcres, bins=10) else: if not critval[0] == -np.inf: bins=np.r_[-np.inf, critval, np.inf] if not critval[0] == -np.inf: bins=np.r_[bins, np.inf] histo = np.histogram(mcres, bins=np.r_[-np.inf, critval, np.inf]) self.histo = histo self.cumhisto = np.cumsum(histo[0])*1./self.nrepl self.cumhistoreversed = np.cumsum(histo[0][::-1])[::-1]*1./self.nrepl return histo, self.cumhisto, self.cumhistoreversed #use cache decorator instead def get_mc_sorted(self): if not hasattr(self, 'mcressort'): self.mcressort = np.sort(self.mcres, axis=0) return self.mcressort def quantiles(self, idx=None, frac=[0.01, 0.025, 0.05, 0.1, 0.975]): '''calculate quantiles of Monte Carlo results similar to ppf Parameters ---------- idx : None or list of integers List of indices into the Monte Carlo results (columns) that should be used in the calculation frac : array_like, float Defines which quantiles should be calculated. For example a frac of 0.1 finds the 10% quantile, x such that cdf(x)=0.1 Returns ------- frac : ndarray same values as input, TODO: I should drop this again ? quantiles : ndarray, (len(frac), len(idx)) the quantiles with frac in rows and idx variables in columns Notes ----- rename to ppf ? make frac required change sequence idx, frac ''' if self.mcres.ndim == 2: if not idx is None: mcres = self.mcres[:,idx] else: raise ValueError('currently only 1 statistic at a time') else: mcres = self.mcres self.frac = frac = np.asarray(frac) mc_sorted = self.get_mc_sorted()[:,idx] return frac, mc_sorted[(self.nrepl*frac).astype(int)] def cdf(self, x, idx=None): '''calculate cumulative probabilities of Monte Carlo results Parameters ---------- idx : None or list of integers List of indices into the Monte Carlo results (columns) that should be used in the calculation frac : array_like, float Defines which quantiles should be calculated. For example a frac of 0.1 finds the 10% quantile, x such that cdf(x)=0.1 Returns ------- x : ndarray same as input, TODO: I should drop this again ? probs : ndarray, (len(x), len(idx)) the quantiles with frac in rows and idx variables in columns ''' idx = np.atleast_1d(idx).tolist() #assure iterable, use list ? # if self.mcres.ndim == 2: # if not idx is None: # mcres = self.mcres[:,idx] # else: # raise ValueError('currently only 1 statistic at a time') # else: # mcres = self.mcres mc_sorted = self.get_mc_sorted() x = np.asarray(x) #TODO:autodetect or explicit option ? if x.ndim > 1 and x.shape[1]==len(idx): use_xi = True else: use_xi = False x_ = x #alias probs = [] for i,ix in enumerate(idx): if use_xi: x_ = x[:,i] probs.append(np.searchsorted(mc_sorted[:,ix], x_)/float(self.nrepl)) probs = np.asarray(probs).T return x, probs def plot_hist(self, idx, distpdf=None, bins=50, ax=None, kwds=None): '''plot the histogram against a reference distribution Parameters ---------- idx : None or list of integers List of indices into the Monte Carlo results (columns) that should be used in the calculation distpdf : callable probability density function of reference distribution bins : integer or array_like used unchanged for matplotlibs hist call ax : TODO: not implemented yet kwds : None or tuple of dicts extra keyword options to the calls to the matplotlib functions, first dictionary is for his, second dictionary for plot of the reference distribution Returns ------- None ''' if kwds is None: kwds = ({},{}) if self.mcres.ndim == 2: if not idx is None: mcres = self.mcres[:,idx] else: raise ValueError('currently only 1 statistic at a time') else: mcres = self.mcres lsp = np.linspace(mcres.min(), mcres.max(), 100) import matplotlib.pyplot as plt #I don't want to figure this out now # if ax=None: # fig = plt.figure() # ax = fig.addaxis() fig = plt.figure() plt.hist(mcres, bins=bins, normed=True, **kwds[0]) plt.plot(lsp, distpdf(lsp), 'r', **kwds[1]) def summary_quantiles(self, idx, distppf, frac=[0.01, 0.025, 0.05, 0.1, 0.975], varnames=None, title=None): '''summary table for quantiles (critical values) Parameters ---------- idx : None or list of integers List of indices into the Monte Carlo results (columns) that should be used in the calculation distppf : callable probability density function of reference distribution TODO: use `crit` values instead or additional, see summary_cdf frac : array_like, float probabilities for which varnames : None, or list of strings optional list of variable names, same length as idx Returns ------- table : instance of SimpleTable use `print(table` to see results ''' idx = np.atleast_1d(idx) #assure iterable, use list ? quant, mcq = self.quantiles(idx, frac=frac) #not sure whether this will work with single quantile #crit = stats.chi2([2,4]).ppf(np.atleast_2d(quant).T) crit = distppf(np.atleast_2d(quant).T) mml=[] for i, ix in enumerate(idx): #TODO: hardcoded 2 ? mml.extend([mcq[:,i], crit[:,i]]) #mmlar = np.column_stack(mml) mmlar = np.column_stack([quant] + mml) #print(mmlar.shape if title: title = title +' Quantiles (critical values)' else: title='Quantiles (critical values)' #TODO use stub instead if varnames is None: varnames = ['var%d' % i for i in range(mmlar.shape[1]//2)] headers = ['\nprob'] + ['%s\n%s' % (i, t) for i in varnames for t in ['mc', 'dist']] return SimpleTable(mmlar, txt_fmt={'data_fmts': ["%#6.3f"]+["%#10.4f"]*(mmlar.shape[1]-1)}, title=title, headers=headers) def summary_cdf(self, idx, frac, crit, varnames=None, title=None): '''summary table for cumulative density function Parameters ---------- idx : None or list of integers List of indices into the Monte Carlo results (columns) that should be used in the calculation frac : array_like, float probabilities for which crit : array_like values for which cdf is calculated varnames : None, or list of strings optional list of variable names, same length as idx Returns ------- table : instance of SimpleTable use `print(table` to see results ''' idx = np.atleast_1d(idx) #assure iterable, use list ? mml=[] #TODO:need broadcasting in cdf for i in range(len(idx)): #print(i, mc1.cdf(crit[:,i], [idx[i]])[1].ravel() mml.append(self.cdf(crit[:,i], [idx[i]])[1].ravel()) #mml = self.cdf(crit, idx)[1] #mmlar = np.column_stack(mml) #print(mml[0].shape, np.shape(frac) mmlar = np.column_stack([frac] + mml) #print(mmlar.shape if title: title = title +' Probabilites' else: title='Probabilities' #TODO use stub instead #headers = ['\nprob'] + ['var%d\n%s' % (i, t) for i in range(mmlar.shape[1]-1) for t in ['mc']] if varnames is None: varnames = ['var%d' % i for i in range(mmlar.shape[1]-1)] headers = ['prob'] + varnames return SimpleTable(mmlar, txt_fmt={'data_fmts': ["%#6.3f"]+["%#10.4f"]*(np.array(mml).shape[1]-1)}, title=title, headers=headers) if __name__ == '__main__': from scipy import stats from statsmodels.iolib.table import SimpleTable from statsmodels.sandbox.stats.diagnostic import ( acorr_ljungbox, unitroot_adf) def randwalksim(nobs=100, drift=0.0): return (drift+np.random.randn(nobs)).cumsum() def normalnoisesim(nobs=500, loc=0.0): return (loc+np.random.randn(nobs)) def adf20(x): return unitroot_adf(x, 2,trendorder=0, autolag=None) # print('\nResults with MC class' # mc1 = StatTestMC(randwalksim, adf20) # mc1.run(1000) # print(mc1.histogram(critval=[-3.5, -3.17, -2.9 , -2.58, 0.26]) # print(mc1.quantiles() print('\nLjung Box') from statsmodels.sandbox.stats.diagnostic import acorr_ljungbox def lb4(x): s,p = acorr_ljungbox(x, lags=4) return s[-1], p[-1] def lb1(x): s,p = acorr_ljungbox(x, lags=1) return s[0], p[0] def lb(x): s,p = acorr_ljungbox(x, lags=4) return np.r_[s, p] print('Results with MC class') mc1 = StatTestMC(normalnoisesim, lb) mc1.run(10000, statindices=lrange(8)) print(mc1.histogram(1, critval=[0.01, 0.025, 0.05, 0.1, 0.975])) print(mc1.quantiles(1)) print(mc1.quantiles(0)) print(mc1.histogram(0)) #print(mc1.summary_quantiles([1], stats.chi2([2]).ppf, title='acorr_ljungbox') print(mc1.summary_quantiles([1,2,3], stats.chi2([2,3,4]).ppf, varnames=['lag 1', 'lag 2', 'lag 3'], title='acorr_ljungbox')) print(mc1.cdf(0.1026, 1)) print(mc1.cdf(0.7278, 3)) print(mc1.cdf(0.7278, [1,2,3])) frac = [0.01, 0.025, 0.05, 0.1, 0.975] crit = stats.chi2([2,4]).ppf(np.atleast_2d(frac).T) print(mc1.summary_cdf([1,3], frac, crit, title='acorr_ljungbox')) crit = stats.chi2([2,3,4]).ppf(np.atleast_2d(frac).T) print(mc1.summary_cdf([1,2,3], frac, crit, varnames=['lag 1', 'lag 2', 'lag 3'], title='acorr_ljungbox')) print(mc1.cdf(crit, [1,2,3])[1].shape) #fixed broadcasting in cdf Done 2d only ''' >>> mc1.cdf(crit[:,0], [1])[1].shape (5, 1) >>> mc1.cdf(crit[:,0], [1,3])[1].shape (5, 2) >>> mc1.cdf(crit[:,:], [1,3])[1].shape (2, 5, 2) ''' doplot=0 if doplot: import matplotlib.pyplot as plt mc1.plot_hist(0,stats.chi2(2).pdf) #which pdf plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tools/tools_pca.py000066400000000000000000000100561304663657400235760ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Principal Component Analysis Created on Tue Sep 29 20:11:23 2009 Author: josef-pktd TODO : add class for better reuse of results """ import numpy as np def pca(data, keepdim=0, normalize=0, demean=True): '''principal components with eigenvector decomposition similar to princomp in matlab Parameters ---------- data : ndarray, 2d data with observations by rows and variables in columns keepdim : integer number of eigenvectors to keep if keepdim is zero, then all eigenvectors are included normalize : boolean if true, then eigenvectors are normalized by sqrt of eigenvalues demean : boolean if true, then the column mean is subtracted from the data Returns ------- xreduced : ndarray, 2d, (nobs, nvars) projection of the data x on the kept eigenvectors factors : ndarray, 2d, (nobs, nfactors) factor matrix, given by np.dot(x, evecs) evals : ndarray, 2d, (nobs, nfactors) eigenvalues evecs : ndarray, 2d, (nobs, nfactors) eigenvectors, normalized if normalize is true Notes ----- See Also -------- pcasvd : principal component analysis using svd ''' x = np.array(data) #make copy so original doesn't change, maybe not necessary anymore if demean: m = x.mean(0) else: m = np.zeros(x.shape[1]) x -= m # Covariance matrix xcov = np.cov(x, rowvar=0) # Compute eigenvalues and sort into descending order evals, evecs = np.linalg.eig(xcov) indices = np.argsort(evals) indices = indices[::-1] evecs = evecs[:,indices] evals = evals[indices] if keepdim > 0 and keepdim < x.shape[1]: evecs = evecs[:,:keepdim] evals = evals[:keepdim] if normalize: #for i in range(shape(evecs)[1]): # evecs[:,i] / linalg.norm(evecs[:,i]) * sqrt(evals[i]) evecs = evecs/np.sqrt(evals) #np.sqrt(np.dot(evecs.T, evecs) * evals) # get factor matrix #x = np.dot(evecs.T, x.T) factors = np.dot(x, evecs) # get original data from reduced number of components #xreduced = np.dot(evecs.T, factors) + m #print x.shape, factors.shape, evecs.shape, m.shape xreduced = np.dot(factors, evecs.T) + m return xreduced, factors, evals, evecs def pcasvd(data, keepdim=0, demean=True): '''principal components with svd Parameters ---------- data : ndarray, 2d data with observations by rows and variables in columns keepdim : integer number of eigenvectors to keep if keepdim is zero, then all eigenvectors are included demean : boolean if true, then the column mean is subtracted from the data Returns ------- xreduced : ndarray, 2d, (nobs, nvars) projection of the data x on the kept eigenvectors factors : ndarray, 2d, (nobs, nfactors) factor matrix, given by np.dot(x, evecs) evals : ndarray, 2d, (nobs, nfactors) eigenvalues evecs : ndarray, 2d, (nobs, nfactors) eigenvectors, normalized if normalize is true See Also ------- pca : principal component analysis using eigenvector decomposition Notes ----- This doesn't have yet the normalize option of pca. ''' nobs, nvars = data.shape #print nobs, nvars, keepdim x = np.array(data) #make copy so original doesn't change if demean: m = x.mean(0) else: m = 0 ## if keepdim == 0: ## keepdim = nvars ## "print reassigning keepdim to max", keepdim x -= m U, s, v = np.linalg.svd(x.T, full_matrices=1) factors = np.dot(U.T, x.T).T #princomps if keepdim: xreduced = np.dot(factors[:,:keepdim], U[:,:keepdim].T) + m else: xreduced = data keepdim = nvars "print reassigning keepdim to max", keepdim # s = evals, U = evecs # no idea why denominator for s is with minus 1 evals = s**2/(x.shape[0]-1) #print keepdim return xreduced, factors[:,:keepdim], evals[:keepdim], U[:,:keepdim] #, v __all__ = ['pca', 'pcasvd'] statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tools/try_mctools.py000066400000000000000000000036301304663657400241710ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Sep 30 15:20:45 2011 @author: josef """ from statsmodels.compat.python import lrange import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.sandbox.tools.mctools import StatTestMC from statsmodels.sandbox.stats.diagnostic import ( acorr_ljungbox, unitroot_adf) def normalnoisesim(nobs=500, loc=0.0): return (loc+np.random.randn(nobs)) def lb(x): s,p = acorr_ljungbox(x, lags=4) return np.r_[s, p] mc1 = StatTestMC(normalnoisesim, lb) mc1.run(5000, statindices=lrange(4)) print(mc1.summary_quantiles([1,2,3], stats.chi2([2,3,4]).ppf, varnames=['lag 1', 'lag 2', 'lag 3'], title='acorr_ljungbox')) print('\n\n') frac = [0.01, 0.025, 0.05, 0.1, 0.975] crit = stats.chi2([2,3,4]).ppf(np.atleast_2d(frac).T) print(mc1.summary_cdf([1,2,3], frac, crit, varnames=['lag 1', 'lag 2', 'lag 3'], title='acorr_ljungbox')) print(mc1.cdf(crit, [1,2,3])[1]) #---------------------- def randwalksim(nobs=500, drift=0.0): return (drift+np.random.randn(nobs)).cumsum() def adf20(x): return unitroot_adf(x, 2, trendorder=0, autolag=None) print(adf20(np.random.randn(100))) mc2 = StatTestMC(randwalksim, adf20) mc2.run(10000, statindices=[0,1]) frac = [0.01, 0.05, 0.1] #bug crit = np.array([-3.4996365338407074, -2.8918307730370025, -2.5829283377617176])[:,None] print(mc2.summary_cdf([0], frac, crit, varnames=['adf'], title='adf')) #bug #crit2 = np.column_stack((crit, frac)) #print mc2.summary_cdf([0, 1], frac, crit, # varnames=['adf'], # title='adf') print(mc2.quantiles([0])) print(mc2.cdf(crit, [0])) doplot=1 if doplot: import matplotlib.pyplot as plt mc1.plot_hist([3],stats.chi2([4]).pdf) plt.title('acorr_ljungbox - MC versus chi2') plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/000077500000000000000000000000001304663657400206665ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/__init__.py000066400000000000000000000014301304663657400227750ustar00rootroot00000000000000'''functions and classes time series analysis Status ------ work in progress arima.py ^^^^^^^^ ARIMA : initial class, uses conditional least squares, needs merging with new class arma2ar arma2ma arma_acf arma_acovf arma_generate_sample arma_impulse_response deconvolve index2lpol lpol2index mcarma22 movstat.py ^^^^^^^^^^ I had tested the next group against matlab, but where are the tests ? acf acovf ccf ccovf pacf_ols pacf_yw These hat incorrect array size, were my first implementation, slow compared to cumsum version in la and cython version in pandas. These need checking, and merging/comparing with new class MovStats check_movorder expandarr movmean : movmoment : corrected cutoff movorder movvar ''' #from arima import * from .movstat import * #from stattools import * statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/diffusion.py000066400000000000000000000444541304663657400232410ustar00rootroot00000000000000'''getting started with diffusions, continuous time stochastic processes Author: josef-pktd License: BSD References ---------- An Algorithmic Introduction to Numerical Simulation of Stochastic Differential Equations Author(s): Desmond J. Higham Source: SIAM Review, Vol. 43, No. 3 (Sep., 2001), pp. 525-546 Published by: Society for Industrial and Applied Mathematics Stable URL: http://www.jstor.org/stable/3649798 http://www.sitmo.com/ especially the formula collection Notes ----- OU process: use same trick for ARMA with constant (non-zero mean) and drift some of the processes have easy multivariate extensions *Open Issues* include xzero in returned sample or not? currently not *TODOS* * Milstein from Higham paper, for which processes does it apply * Maximum Likelihood estimation * more statistical properties (useful for tests) * helper functions for display and MonteCarlo summaries (also for testing/checking) * more processes for the menagerie (e.g. from empirical papers) * characteristic functions * transformations, non-linear e.g. log * special estimators, e.g. Ait Sahalia, empirical characteristic functions * fft examples * check naming of methods, "simulate", "sample", "simexact", ... ? stochastic volatility models: estimation unclear finance applications ? option pricing, interest rate models ''' from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import stats, signal import matplotlib.pyplot as plt #np.random.seed(987656789) class Diffusion(object): '''Wiener Process, Brownian Motion with mu=0 and sigma=1 ''' def __init__(self): pass def simulateW(self, nobs=100, T=1, dt=None, nrepl=1): '''generate sample of Wiener Process ''' dt = T*1.0/nobs t = np.linspace(dt, 1, nobs) dW = np.sqrt(dt)*np.random.normal(size=(nrepl, nobs)) W = np.cumsum(dW,1) self.dW = dW return W, t def expectedsim(self, func, nobs=100, T=1, dt=None, nrepl=1): '''get expectation of a function of a Wiener Process by simulation initially test example from ''' W, t = self.simulateW(nobs=nobs, T=T, dt=dt, nrepl=nrepl) U = func(t, W) Umean = U.mean(0) return U, Umean, t class AffineDiffusion(Diffusion): ''' differential equation: :math:: dx_t = f(t,x)dt + \sigma(t,x)dW_t integral: :math:: x_T = x_0 + \\int_{0}^{T}f(t,S)dt + \\int_0^T \\sigma(t,S)dW_t TODO: check definition, affine, what about jump diffusion? ''' def __init__(self): pass def sim(self, nobs=100, T=1, dt=None, nrepl=1): # this doesn't look correct if drift or sig depend on x # see arithmetic BM W, t = self.simulateW(nobs=nobs, T=T, dt=dt, nrepl=nrepl) dx = self._drift() + self._sig() * W x = np.cumsum(dx,1) xmean = x.mean(0) return x, xmean, t def simEM(self, xzero=None, nobs=100, T=1, dt=None, nrepl=1, Tratio=4): ''' from Higham 2001 TODO: reverse parameterization to start with final nobs and DT TODO: check if I can skip the loop using my way from exactprocess problem might be Winc (reshape into 3d and sum) TODO: (later) check memory efficiency for large simulations ''' #TODO: reverse parameterization to start with final nobs and DT nobs = nobs * Tratio # simple way to change parameter # maybe wrong parameterization, # drift too large, variance too small ? which dt/Dt # _drift, _sig independent of dt is wrong if xzero is None: xzero = self.xzero if dt is None: dt = T*1.0/nobs W, t = self.simulateW(nobs=nobs, T=T, dt=dt, nrepl=nrepl) dW = self.dW t = np.linspace(dt, 1, nobs) Dt = Tratio*dt; L = nobs/Tratio; # L EM steps of size Dt = R*dt Xem = np.zeros((nrepl,L)); # preallocate for efficiency Xtemp = xzero Xem[:,0] = xzero for j in np.arange(1,L): #Winc = np.sum(dW[:,Tratio*(j-1)+1:Tratio*j],1) Winc = np.sum(dW[:,np.arange(Tratio*(j-1)+1,Tratio*j)],1) #Xtemp = Xtemp + Dt*lamda*Xtemp + mu*Xtemp*Winc; Xtemp = Xtemp + self._drift(x=Xtemp) + self._sig(x=Xtemp) * Winc #Dt*lamda*Xtemp + mu*Xtemp*Winc; Xem[:,j] = Xtemp return Xem ''' R = 4; Dt = R*dt; L = N/R; % L EM steps of size Dt = R*dt Xem = zeros(1,L); % preallocate for efficiency Xtemp = Xzero; for j = 1:L Winc = sum(dW(R*(j-1)+1:R*j)); Xtemp = Xtemp + Dt*lambda*Xtemp + mu*Xtemp*Winc; Xem(j) = Xtemp; end ''' class ExactDiffusion(AffineDiffusion): '''Diffusion that has an exact integral representation this is currently mainly for geometric, log processes ''' def __init__(self): pass def exactprocess(self, xzero, nobs, ddt=1., nrepl=2): '''ddt : discrete delta t should be the same as an AR(1) not tested yet ''' t = np.linspace(ddt, nobs*ddt, nobs) #expnt = np.exp(-self.lambd * t) expddt = np.exp(-self.lambd * ddt) normrvs = np.random.normal(size=(nrepl,nobs)) #do I need lfilter here AR(1) ? if mean reverting lag-coeff<1 #lfilter doesn't handle 2d arrays, it does? inc = self._exactconst(expddt) + self._exactstd(expddt) * normrvs return signal.lfilter([1.], [1.,-expddt], inc) def exactdist(self, xzero, t): expnt = np.exp(-self.lambd * t) meant = xzero * expnt + self._exactconst(expnt) stdt = self._exactstd(expnt) return stats.norm(loc=meant, scale=stdt) class ArithmeticBrownian(AffineDiffusion): ''' :math:: dx_t &= \\mu dt + \\sigma dW_t ''' def __init__(self, xzero, mu, sigma): self.xzero = xzero self.mu = mu self.sigma = sigma def _drift(self, *args, **kwds): return self.mu def _sig(self, *args, **kwds): return self.sigma def exactprocess(self, nobs, xzero=None, ddt=1., nrepl=2): '''ddt : discrete delta t not tested yet ''' if xzero is None: xzero = self.xzero t = np.linspace(ddt, nobs*ddt, nobs) normrvs = np.random.normal(size=(nrepl,nobs)) inc = self._drift + self._sigma * np.sqrt(ddt) * normrvs #return signal.lfilter([1.], [1.,-1], inc) return xzero + np.cumsum(inc,1) def exactdist(self, xzero, t): expnt = np.exp(-self.lambd * t) meant = self._drift * t stdt = self._sigma * np.sqrt(t) return stats.norm(loc=meant, scale=stdt) class GeometricBrownian(AffineDiffusion): '''Geometric Brownian Motion :math:: dx_t &= \\mu x_t dt + \\sigma x_t dW_t $x_t $ stochastic process of Geometric Brownian motion, $\mu $ is the drift, $\sigma $ is the Volatility, $W$ is the Wiener process (Brownian motion). ''' def __init__(self, xzero, mu, sigma): self.xzero = xzero self.mu = mu self.sigma = sigma def _drift(self, *args, **kwds): x = kwds['x'] return self.mu * x def _sig(self, *args, **kwds): x = kwds['x'] return self.sigma * x class OUprocess(AffineDiffusion): '''Ornstein-Uhlenbeck :math:: dx_t&=\\lambda(\\mu - x_t)dt+\\sigma dW_t mean reverting process TODO: move exact higher up in class hierarchy ''' def __init__(self, xzero, mu, lambd, sigma): self.xzero = xzero self.lambd = lambd self.mu = mu self.sigma = sigma def _drift(self, *args, **kwds): x = kwds['x'] return self.lambd * (self.mu - x) def _sig(self, *args, **kwds): x = kwds['x'] return self.sigma * x def exact(self, xzero, t, normrvs): #TODO: aggregate over time for process with observations for all t # i.e. exact conditional distribution for discrete time increment # -> exactprocess #TODO: for single t, return stats.norm -> exactdist expnt = np.exp(-self.lambd * t) return (xzero * expnt + self.mu * (1-expnt) + self.sigma * np.sqrt((1-expnt*expnt)/2./self.lambd) * normrvs) def exactprocess(self, xzero, nobs, ddt=1., nrepl=2): '''ddt : discrete delta t should be the same as an AR(1) not tested yet # after writing this I saw the same use of lfilter in sitmo ''' t = np.linspace(ddt, nobs*ddt, nobs) expnt = np.exp(-self.lambd * t) expddt = np.exp(-self.lambd * ddt) normrvs = np.random.normal(size=(nrepl,nobs)) #do I need lfilter here AR(1) ? lfilter doesn't handle 2d arrays, it does? from scipy import signal #xzero * expnt inc = ( self.mu * (1-expddt) + self.sigma * np.sqrt((1-expddt*expddt)/2./self.lambd) * normrvs ) return signal.lfilter([1.], [1.,-expddt], inc) def exactdist(self, xzero, t): #TODO: aggregate over time for process with observations for all t #TODO: for single t, return stats.norm expnt = np.exp(-self.lambd * t) meant = xzero * expnt + self.mu * (1-expnt) stdt = self.sigma * np.sqrt((1-expnt*expnt)/2./self.lambd) from scipy import stats return stats.norm(loc=meant, scale=stdt) def fitls(self, data, dt): '''assumes data is 1d, univariate time series formula from sitmo ''' # brute force, no parameter estimation errors nobs = len(data)-1 exog = np.column_stack((np.ones(nobs), data[:-1])) parest, res, rank, sing = np.linalg.lstsq(exog, data[1:]) const, slope = parest errvar = res/(nobs-2.) lambd = -np.log(slope)/dt sigma = np.sqrt(-errvar * 2.*np.log(slope)/ (1-slope**2)/dt) mu = const / (1-slope) return mu, lambd, sigma class SchwartzOne(ExactDiffusion): '''the Schwartz type 1 stochastic process :math:: dx_t = \\kappa (\\mu - \\ln x_t) x_t dt + \\sigma x_tdW \\ The Schwartz type 1 process is a log of the Ornstein-Uhlenbeck stochastic process. ''' def __init__(self, xzero, mu, kappa, sigma): self.xzero = xzero self.mu = mu self.kappa = kappa self.lambd = kappa #alias until I fix exact self.sigma = sigma def _exactconst(self, expnt): return (1-expnt) * (self.mu - self.sigma**2 / 2. /self.kappa) def _exactstd(self, expnt): return self.sigma * np.sqrt((1-expnt*expnt)/2./self.kappa) def exactprocess(self, xzero, nobs, ddt=1., nrepl=2): '''uses exact solution for log of process ''' lnxzero = np.log(xzero) lnx = super(self.__class__, self).exactprocess(xzero, nobs, ddt=ddt, nrepl=nrepl) return np.exp(lnx) def exactdist(self, xzero, t): expnt = np.exp(-self.lambd * t) #TODO: check this is still wrong, just guessing meant = np.log(xzero) * expnt + self._exactconst(expnt) stdt = self._exactstd(expnt) return stats.lognorm(loc=meant, scale=stdt) def fitls(self, data, dt): '''assumes data is 1d, univariate time series formula from sitmo ''' # brute force, no parameter estimation errors nobs = len(data)-1 exog = np.column_stack((np.ones(nobs),np.log(data[:-1]))) parest, res, rank, sing = np.linalg.lstsq(exog, np.log(data[1:])) const, slope = parest errvar = res/(nobs-2.) #check denominator estimate, of sigma too low kappa = -np.log(slope)/dt sigma = np.sqrt(errvar * kappa / (1-np.exp(-2*kappa*dt))) mu = const / (1-np.exp(-kappa*dt)) + sigma**2/2./kappa if np.shape(mu)== (1,): mu = mu[0] # how to remove scalar array ? if np.shape(sigma)== (1,): sigma = sigma[0] #mu, kappa are good, sigma too small return mu, kappa, sigma class BrownianBridge(object): def __init__(self): pass def simulate(self, x0, x1, nobs, nrepl=1, ddt=1., sigma=1.): nobs=nobs+1 dt = ddt*1./nobs t = np.linspace(dt, ddt-dt, nobs) t = np.linspace(dt, ddt, nobs) wm = [t/ddt, 1-t/ddt] #wmi = wm[1] #wm1 = x1*wm[0] wmi = 1-dt/(ddt-t) wm1 = x1*(dt/(ddt-t)) su = sigma* np.sqrt(t*(1-t)/ddt) s = sigma* np.sqrt(dt*(ddt-t-dt)/(ddt-t)) x = np.zeros((nrepl, nobs)) x[:,0] = x0 rvs = s*np.random.normal(size=(nrepl,nobs)) for i in range(1,nobs): x[:,i] = x[:,i-1]*wmi[i] + wm1[i] + rvs[:,i] return x, t, su class CompoundPoisson(object): '''nobs iid compound poisson distributions, not a process in time ''' def __init__(self, lambd, randfn=np.random.normal): if len(lambd) != len(randfn): raise ValueError('lambd and randfn need to have the same number of elements') self.nobj = len(lambd) self.randfn = randfn self.lambd = np.asarray(lambd) def simulate(self, nobs, nrepl=1): nobj = self.nobj x = np.zeros((nrepl, nobs, nobj)) N = np.random.poisson(self.lambd[None,None,:], size=(nrepl,nobs,nobj)) for io in range(nobj): randfnc = self.randfn[io] nc = N[:,:,io] #print nrepl,nobs,nc #xio = randfnc(size=(nrepl,nobs,np.max(nc))).cumsum(-1)[np.arange(nrepl)[:,None],np.arange(nobs),nc-1] rvs = randfnc(size=(nrepl,nobs,np.max(nc))) print('rvs.sum()', rvs.sum(), rvs.shape) xio = rvs.cumsum(-1)[np.arange(nrepl)[:,None],np.arange(nobs),nc-1] #print xio.shape x[:,:,io] = xio x[N==0] = 0 return x, N ''' randn('state',100) % set the state of randn T = 1; N = 500; dt = T/N; t = [dt:dt:1]; M = 1000; % M paths simultaneously dW = sqrt(dt)*randn(M,N); % increments W = cumsum(dW,2); % cumulative sum U = exp(repmat(t,[M 1]) + 0.5*W); Umean = mean(U); plot([0,t],[1,Umean],'b-'), hold on % plot mean over M paths plot([0,t],[ones(5,1),U(1:5,:)],'r--'), hold off % plot 5 individual paths xlabel('t','FontSize',16) ylabel('U(t)','FontSize',16,'Rotation',0,'HorizontalAlignment','right') legend('mean of 1000 paths','5 individual paths',2) averr = norm((Umean - exp(9*t/8)),'inf') % sample error ''' if __name__ == '__main__': doplot = 1 nrepl = 1000 examples = []#['all'] if 'all' in examples: w = Diffusion() # Wiener Process # ^^^^^^^^^^^^^^ ws = w.simulateW(1000, nrepl=nrepl) if doplot: plt.figure() tmp = plt.plot(ws[0].T) tmp = plt.plot(ws[0].mean(0), linewidth=2) plt.title('Standard Brownian Motion (Wiener Process)') func = lambda t, W: np.exp(t + 0.5*W) us = w.expectedsim(func, nobs=500, nrepl=nrepl) if doplot: plt.figure() tmp = plt.plot(us[0].T) tmp = plt.plot(us[1], linewidth=2) plt.title('Brownian Motion - exp') #plt.show() averr = np.linalg.norm(us[1] - np.exp(9*us[2]/8.), np.inf) print(averr) #print us[1][:10] #print np.exp(9.*us[2][:10]/8.) # Geometric Brownian # ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ gb = GeometricBrownian(xzero=1., mu=0.01, sigma=0.5) gbs = gb.simEM(nobs=100, nrepl=100) if doplot: plt.figure() tmp = plt.plot(gbs.T) tmp = plt.plot(gbs.mean(0), linewidth=2) plt.title('Geometric Brownian') plt.figure() tmp = plt.plot(np.log(gbs).T) tmp = plt.plot(np.log(gbs.mean(0)), linewidth=2) plt.title('Geometric Brownian - log-transformed') ab = ArithmeticBrownian(xzero=1, mu=0.05, sigma=1) abs = ab.simEM(nobs=100, nrepl=100) if doplot: plt.figure() tmp = plt.plot(abs.T) tmp = plt.plot(abs.mean(0), linewidth=2) plt.title('Arithmetic Brownian') # Ornstein-Uhlenbeck # ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ou = OUprocess(xzero=2, mu=1, lambd=0.5, sigma=0.1) ous = ou.simEM() oue = ou.exact(1, 1, np.random.normal(size=(5,10))) ou.exact(0, np.linspace(0,10,10/0.1), 0) ou.exactprocess(0,10) print(ou.exactprocess(0,10, ddt=0.1,nrepl=10).mean(0)) #the following looks good, approaches mu oues = ou.exactprocess(0,100, ddt=0.1,nrepl=100) if doplot: plt.figure() tmp = plt.plot(oues.T) tmp = plt.plot(oues.mean(0), linewidth=2) plt.title('Ornstein-Uhlenbeck') # SchwartsOne # ^^^^^^^^^^^ so = SchwartzOne(xzero=0, mu=1, kappa=0.5, sigma=0.1) sos = so.exactprocess(0,50, ddt=0.1,nrepl=100) print(sos.mean(0)) print(np.log(sos.mean(0))) doplot = 1 if doplot: plt.figure() tmp = plt.plot(sos.T) tmp = plt.plot(sos.mean(0), linewidth=2) plt.title('Schwartz One') print(so.fitls(sos[0,:],dt=0.1)) sos2 = so.exactprocess(0,500, ddt=0.1,nrepl=5) print('true: mu=1, kappa=0.5, sigma=0.1') for i in range(5): print(so.fitls(sos2[i],dt=0.1)) # Brownian Bridge # ^^^^^^^^^^^^^^^ bb = BrownianBridge() #bbs = bb.sample(x0, x1, nobs, nrepl=1, ddt=1., sigma=1.) bbs, t, wm = bb.simulate(0, 0.5, 99, nrepl=500, ddt=1., sigma=0.1) if doplot: plt.figure() tmp = plt.plot(bbs.T) tmp = plt.plot(bbs.mean(0), linewidth=2) plt.title('Brownian Bridge') plt.figure() plt.plot(wm,'r', label='theoretical') plt.plot(bbs.std(0), label='simulated') plt.title('Brownian Bridge - Variance') plt.legend() # Compound Poisson # ^^^^^^^^^^^^^^^^ cp = CompoundPoisson([1,1], [np.random.normal,np.random.normal]) cps = cp.simulate(nobs=20000,nrepl=3) print(cps[0].sum(-1).sum(-1)) print(cps[0].sum()) print(cps[0].mean(-1).mean(-1)) print(cps[0].mean()) print(cps[1].size) print(cps[1].sum()) #Note Y = sum^{N} X is compound poisson of iid x, then #E(Y) = E(N)*E(X) eg. eq. (6.37) page 385 in http://ee.stanford.edu/~gray/sp.html #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/diffusion2.py000066400000000000000000000320661304663657400233170ustar00rootroot00000000000000""" Diffusion 2: jump diffusion, stochastic volatility, stochastic time Created on Tue Dec 08 15:03:49 2009 Author: josef-pktd following Meucci License: BSD contains: CIRSubordinatedBrownian Heston IG JumpDiffusionKou JumpDiffusionMerton NIG VG References ---------- Attilio Meucci, Review of Discrete and Continuous Processes in Finance: Theory and Applications Bloomberg Portfolio Research Paper No. 2009-02-CLASSROOM July 1, 2009 http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1373102 this is currently mostly a translation from matlab of http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/23554-review-of-discrete-and-continuous-processes-in-finance license BSD: Copyright (c) 2008, Attilio Meucci All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: * Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. TODO: * vectorize where possible * which processes are exactly simulated by finite differences ? * include or exclude (now) the initial observation ? * convert to and merge with diffusion.py (part 1 of diffusions) * which processes can be easily estimated ? loglike or characteristic function ? * tests ? check for possible index errors (random indices), graphs look ok * adjust notation, variable names, more consistent, more pythonic * delete a few unused lines, cleanup * docstrings random bug (showed up only once, need fuzz-testing to replicate) File "...\diffusion2.py", line 375, in x = jd.simulate(mu,sigma,lambd,a,D,ts,nrepl) File "...\diffusion2.py", line 129, in simulate jumps_ts[n] = CumS[Events] IndexError: index out of bounds CumS is empty array, Events == -1 """ import numpy as np #from scipy import stats # currently only uses np.random import matplotlib.pyplot as plt class JumpDiffusionMerton(object): ''' Example ------- mu=.00 # deterministic drift sig=.20 # Gaussian component l=3.45 # Poisson process arrival rate a=0 # drift of log-jump D=.2 # st.dev of log-jump X = JumpDiffusionMerton().simulate(mu,sig,lambd,a,D,ts,nrepl) plt.figure() plt.plot(X.T) plt.title('Merton jump-diffusion') ''' def __init__(self): pass def simulate(self, m,s,lambd,a,D,ts,nrepl): T = ts[-1] # time points # simulate number of jumps n_jumps = np.random.poisson(lambd*T, size=(nrepl, 1)) jumps=[] nobs=len(ts) jumps=np.zeros((nrepl,nobs)) for j in range(nrepl): # simulate jump arrival time t = T*np.random.rand(n_jumps[j])#,1) #uniform t = np.sort(t,0) # simulate jump size S = a + D*np.random.randn(n_jumps[j],1) # put things together CumS = np.cumsum(S) jumps_ts = np.zeros(nobs) for n in range(nobs): Events = np.sum(t<=ts[n])-1 #print n, Events, CumS.shape, jumps_ts.shape jumps_ts[n]=0 if Events > 0: jumps_ts[n] = CumS[Events] #TODO: out of bounds see top #jumps = np.column_stack((jumps, jumps_ts)) #maybe wrong transl jumps[j,:] = jumps_ts D_Diff = np.zeros((nrepl,nobs)) for k in range(nobs): Dt=ts[k] if k>1: Dt=ts[k]-ts[k-1] D_Diff[:,k]=m*Dt + s*np.sqrt(Dt)*np.random.randn(nrepl) x = np.hstack((np.zeros((nrepl,1)),np.cumsum(D_Diff,1)+jumps)) return x class JumpDiffusionKou(object): def __init__(self): pass def simulate(self, m,s,lambd,p,e1,e2,ts,nrepl): T=ts[-1] # simulate number of jumps N = np.random.poisson(lambd*T,size =(nrepl,1)) jumps=[] nobs=len(ts) jumps=np.zeros((nrepl,nobs)) for j in range(nrepl): # simulate jump arrival time t=T*np.random.rand(N[j]) t=np.sort(t) # simulate jump size ww = np.random.binomial(1, p, size=(N[j])) S = ww * np.random.exponential(e1, size=(N[j])) - \ (1-ww) * np.random.exponential(e2, N[j]) # put things together CumS = np.cumsum(S) jumps_ts = np.zeros(nobs) for n in range(nobs): Events = sum(t<=ts[n])-1 jumps_ts[n]=0 if Events: jumps_ts[n]=CumS[Events] jumps[j,:] = jumps_ts D_Diff = np.zeros((nrepl,nobs)) for k in range(nobs): Dt=ts[k] if k>1: Dt=ts[k]-ts[k-1] D_Diff[:,k]=m*Dt + s*np.sqrt(Dt)*np.random.normal(size=nrepl) x = np.hstack((np.zeros((nrepl,1)),np.cumsum(D_Diff,1)+jumps)) return x class VG(object): '''variance gamma process ''' def __init__(self): pass def simulate(self, m,s,kappa,ts,nrepl): T=len(ts) dXs = np.zeros((nrepl,T)) for t in range(T): dt=ts[1]-0 if t>1: dt = ts[t]-ts[t-1] #print dt/kappa #TODO: check parameterization of gamrnd, checked looks same as np d_tau = kappa * np.random.gamma(dt/kappa,1.,size=(nrepl)) #print s*np.sqrt(d_tau) # this raises exception: #dX = stats.norm.rvs(m*d_tau,(s*np.sqrt(d_tau))) # np.random.normal requires scale >0 dX = np.random.normal(loc=m*d_tau, scale=1e-6+s*np.sqrt(d_tau)) dXs[:,t] = dX x = np.cumsum(dXs,1) return x class IG(object): '''inverse-Gaussian ??? used by NIG ''' def __init__(self): pass def simulate(self, l,m,nrepl): N = np.random.randn(nrepl,1) Y = N**2 X = m + (.5*m*m/l)*Y - (.5*m/l)*np.sqrt(4*m*l*Y+m*m*(Y**2)) U = np.random.rand(nrepl,1) ind = U>m/(X+m) X[ind] = m*m/X[ind] return X.ravel() class NIG(object): '''normal-inverse-Gaussian ''' def __init__(self): pass def simulate(self, th,k,s,ts,nrepl): T = len(ts) DXs = np.zeros((nrepl,T)) for t in range(T): Dt=ts[1]-0 if t>1: Dt=ts[t]-ts[t-1] l = 1/k*(Dt**2) m = Dt DS = IG().simulate(l,m,nrepl) N = np.random.randn(nrepl) DX = s*N*np.sqrt(DS) + th*DS #print DS.shape, DX.shape, DXs.shape DXs[:,t] = DX x = np.cumsum(DXs,1) return x class Heston(object): '''Heston Stochastic Volatility ''' def __init__(self): pass def simulate(self, m, kappa, eta,lambd,r, ts, nrepl,tratio=1.): T = ts[-1] nobs = len(ts) dt = np.zeros(nobs) #/tratio dt[0] = ts[0]-0 dt[1:] = np.diff(ts) DXs = np.zeros((nrepl,nobs)) dB_1 = np.sqrt(dt) * np.random.randn(nrepl,nobs) dB_2u = np.sqrt(dt) * np.random.randn(nrepl,nobs) dB_2 = r*dB_1 + np.sqrt(1-r**2)*dB_2u vt = eta*np.ones(nrepl) v=[] dXs = np.zeros((nrepl,nobs)) vts = np.zeros((nrepl,nobs)) for t in range(nobs): dv = kappa*(eta-vt)*dt[t]+ lambd*np.sqrt(vt)*dB_2[:,t] dX = m*dt[t] + np.sqrt(vt*dt[t]) * dB_1[:,t] vt = vt + dv vts[:,t] = vt dXs[:,t] = dX x = np.cumsum(dXs,1) return x, vts class CIRSubordinatedBrownian(object): '''CIR subordinated Brownian Motion ''' def __init__(self): pass def simulate(self, m, kappa, T_dot,lambd,sigma, ts, nrepl): T = ts[-1] nobs = len(ts) dtarr = np.zeros(nobs) #/tratio dtarr[0] = ts[0]-0 dtarr[1:] = np.diff(ts) DXs = np.zeros((nrepl,nobs)) dB = np.sqrt(dtarr) * np.random.randn(nrepl,nobs) yt = 1. dXs = np.zeros((nrepl,nobs)) dtaus = np.zeros((nrepl,nobs)) y = np.zeros((nrepl,nobs)) for t in range(nobs): dt = dtarr[t] dy = kappa*(T_dot-yt)*dt + lambd*np.sqrt(yt)*dB[:,t] yt = np.maximum(yt+dy,1e-10) # keep away from zero ? dtau = np.maximum(yt*dt, 1e-6) dX = np.random.normal(loc=m*dtau, scale=sigma*np.sqrt(dtau)) y[:,t] = yt dtaus[:,t] = dtau dXs[:,t] = dX tau = np.cumsum(dtaus,1) x = np.cumsum(dXs,1) return x, tau, y def schout2contank(a,b,d): th = d*b/np.sqrt(a**2-b**2) k = 1/(d*np.sqrt(a**2-b**2)) s = np.sqrt(d/np.sqrt(a**2-b**2)) return th,k,s if __name__ == '__main__': #Merton Jump Diffusion #^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ # grid of time values at which the process is evaluated #("0" will be added, too) nobs = 252.#1000 #252. ts = np.linspace(1./nobs, 1., nobs) nrepl=5 # number of simulations mu=.010 # deterministic drift sigma = .020 # Gaussian component lambd = 3.45 *10 # Poisson process arrival rate a=0 # drift of log-jump D=.2 # st.dev of log-jump jd = JumpDiffusionMerton() x = jd.simulate(mu,sigma,lambd,a,D,ts,nrepl) plt.figure() plt.plot(x.T) #Todo plt.title('Merton jump-diffusion') sigma = 0.2 lambd = 3.45 x = jd.simulate(mu,sigma,lambd,a,D,ts,nrepl) plt.figure() plt.plot(x.T) #Todo plt.title('Merton jump-diffusion') #Kou jump diffusion #^^^^^^^^^^^^^^^^^^ mu=.0 # deterministic drift lambd=4.25 # Poisson process arrival rate p=.5 # prob. of up-jump e1=.2 # parameter of up-jump e2=.3 # parameter of down-jump sig=.2 # Gaussian component x = JumpDiffusionKou().simulate(mu,sig,lambd,p,e1,e2,ts,nrepl) plt.figure() plt.plot(x.T) #Todo plt.title('double exponential (Kou jump diffusion)') #variance-gamma #^^^^^^^^^^^^^^ mu = .1 # deterministic drift in subordinated Brownian motion kappa = 1. #10. #1 # inverse for gamma shape parameter sig = 0.5 #.2 # s.dev in subordinated Brownian motion x = VG().simulate(mu,sig,kappa,ts,nrepl) plt.figure() plt.plot(x.T) #Todo plt.title('variance gamma') #normal-inverse-Gaussian #^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ # (Schoutens notation) al = 2.1 be = 0 de = 1 # convert parameters to Cont-Tankov notation th,k,s = schout2contank(al,be,de) x = NIG().simulate(th,k,s,ts,nrepl) plt.figure() plt.plot(x.T) #Todo x-axis plt.title('normal-inverse-Gaussian') #Heston Stochastic Volatility #^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ m=.0 kappa = .6 # 2*Kappa*Eta>Lambda^2 eta = .3**2 lambd =.25 r = -.7 T = 20. nobs = 252.*T#1000 #252. tsh = np.linspace(T/nobs, T, nobs) x, vts = Heston().simulate(m,kappa, eta,lambd,r, tsh, nrepl, tratio=20.) plt.figure() plt.plot(x.T) plt.title('Heston Stochastic Volatility') plt.figure() plt.plot(np.sqrt(vts).T) plt.title('Heston Stochastic Volatility - CIR Vol.') plt.figure() plt.subplot(2,1,1) plt.plot(x[0]) plt.title('Heston Stochastic Volatility process') plt.subplot(2,1,2) plt.plot(np.sqrt(vts[0])) plt.title('CIR Volatility') #CIR subordinated Brownian #^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ m=.1 sigma=.4 kappa=.6 # 2*Kappa*T_dot>Lambda^2 T_dot=1 lambd=1 #T=252*10 #dt=1/252 #nrepl=2 T = 10. nobs = 252.*T#1000 #252. tsh = np.linspace(T/nobs, T, nobs) x, tau, y = CIRSubordinatedBrownian().simulate(m, kappa, T_dot,lambd,sigma, tsh, nrepl) plt.figure() plt.plot(tsh, x.T) plt.title('CIRSubordinatedBrownian process') plt.figure() plt.plot(tsh, y.T) plt.title('CIRSubordinatedBrownian - CIR') plt.figure() plt.plot(tsh, tau.T) plt.title('CIRSubordinatedBrownian - stochastic time ') plt.figure() plt.subplot(2,1,1) plt.plot(tsh, x[0]) plt.title('CIRSubordinatedBrownian process') plt.subplot(2,1,2) plt.plot(tsh, y[0], label='CIR') plt.plot(tsh, tau[0], label='stoch. time') plt.legend(loc='upper left') plt.title('CIRSubordinatedBrownian') #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/example_arma.py000066400000000000000000000264641304663657400237070ustar00rootroot00000000000000'''trying to verify theoretical acf of arma explicit functions for autocovariance functions of ARIMA(1,1), MA(1), MA(2) plus 3 functions from nitime.utils ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from numpy.testing import assert_array_almost_equal import matplotlib.mlab as mlab from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample, arma_impulse_response from statsmodels.tsa.arima_process import arma_acovf, arma_acf, ARIMA #from movstat import acf, acovf #from statsmodels.sandbox.tsa import acf, acovf, pacf from statsmodels.tsa.stattools import acf, acovf, pacf ar = [1., -0.6] #ar = [1., 0.] ma = [1., 0.4] #ma = [1., 0.4, 0.6] #ma = [1., 0.] mod = ''#'ma2' x = arma_generate_sample(ar, ma, 5000) x_acf = acf(x)[:10] x_ir = arma_impulse_response(ar, ma) #print x_acf[:10] #print x_ir[:10] #irc2 = np.correlate(x_ir,x_ir,'full')[len(x_ir)-1:] #print irc2[:10] #print irc2[:10]/irc2[0] #print irc2[:10-1] / irc2[1:10] #print x_acf[:10-1] / x_acf[1:10] # detrend helper from matplotlib.mlab def detrend(x, key=None): if key is None or key=='constant': return detrend_mean(x) elif key=='linear': return detrend_linear(x) def demean(x, axis=0): "Return x minus its mean along the specified axis" x = np.asarray(x) if axis: ind = [slice(None)] * axis ind.append(np.newaxis) return x - x.mean(axis)[ind] return x - x.mean(axis) def detrend_mean(x): "Return x minus the mean(x)" return x - x.mean() def detrend_none(x): "Return x: no detrending" return x def detrend_linear(y): "Return y minus best fit line; 'linear' detrending " # This is faster than an algorithm based on linalg.lstsq. x = np.arange(len(y), dtype=np.float_) C = np.cov(x, y, bias=1) b = C[0,1]/C[0,0] a = y.mean() - b*x.mean() return y - (b*x + a) def acovf_explicit(ar, ma, nobs): '''add correlation of MA representation explicitely ''' ir = arma_impulse_response(ar, ma) acovfexpl = [np.dot(ir[:nobs-t], ir[t:nobs]) for t in range(10)] return acovfexpl def acovf_arma11(ar, ma): # ARMA(1,1) # Florens et al page 278 # wrong result ? # new calculation bigJudge p 311, now the same a = -ar[1] b = ma[1] #rho = [1.] #rho.append((1-a*b)*(a-b)/(1.+a**2-2*a*b)) rho = [(1.+b**2+2*a*b)/(1.-a**2)] rho.append((1+a*b)*(a+b)/(1.-a**2)) for _ in range(8): last = rho[-1] rho.append(a*last) return np.array(rho) # print acf11[:10] # print acf11[:10] /acf11[0] def acovf_ma2(ma): # MA(2) # from Greene p616 (with typo), Florens p280 b1 = -ma[1] b2 = -ma[2] rho = np.zeros(10) rho[0] = (1 + b1**2 + b2**2) rho[1] = (-b1 + b1*b2) rho[2] = -b2 return rho # rho2 = rho/rho[0] # print rho2 # print irc2[:10]/irc2[0] def acovf_ma1(ma): # MA(1) # from Greene p616 (with typo), Florens p280 b = -ma[1] rho = np.zeros(10) rho[0] = (1 + b**2) rho[1] = -b return rho # rho2 = rho/rho[0] # print rho2 # print irc2[:10]/irc2[0] ar1 = [1., -0.8] ar0 = [1., 0.] ma1 = [1., 0.4] ma2 = [1., 0.4, 0.6] ma0 = [1., 0.] comparefn = dict( [('ma1', acovf_ma1), ('ma2', acovf_ma2), ('arma11', acovf_arma11), ('ar1', acovf_arma11)]) cases = [('ma1', (ar0, ma1)), ('ma2', (ar0, ma2)), ('arma11', (ar1, ma1)), ('ar1', (ar1, ma0))] for c, args in cases: ar, ma = args print('') print(c, ar, ma) myacovf = arma_acovf(ar, ma, nobs=10) myacf = arma_acf(ar, ma, nobs=10) if c[:2]=='ma': othacovf = comparefn[c](ma) else: othacovf = comparefn[c](ar, ma) print(myacovf[:5]) print(othacovf[:5]) #something broke again, #for high persistence case eg ar=0.99, nobs of IR has to be large #made changes to arma_acovf assert_array_almost_equal(myacovf, othacovf,10) assert_array_almost_equal(myacf, othacovf/othacovf[0],10) #from nitime.utils def ar_generator(N=512, sigma=1.): # this generates a signal u(n) = a1*u(n-1) + a2*u(n-2) + ... + v(n) # where v(n) is a stationary stochastic process with zero mean # and variance = sigma # this sequence is shown to be estimated well by an order 8 AR system taps = np.array([2.7607, -3.8106, 2.6535, -0.9238]) v = np.random.normal(size=N, scale=sigma**0.5) u = np.zeros(N) P = len(taps) for l in range(P): u[l] = v[l] + np.dot(u[:l][::-1], taps[:l]) for l in range(P,N): u[l] = v[l] + np.dot(u[l-P:l][::-1], taps) return u, v, taps #JP: small differences to using np.correlate, because assumes mean(s)=0 # denominator is N, not N-k, biased estimator # misnomer: (biased) autocovariance not autocorrelation #from nitime.utils def autocorr(s, axis=-1): """Returns the autocorrelation of signal s at all lags. Adheres to the definition r(k) = E{s(n)s*(n-k)} where E{} is the expectation operator. """ N = s.shape[axis] S = np.fft.fft(s, n=2*N-1, axis=axis) sxx = np.fft.ifft(S*S.conjugate(), axis=axis).real[:N] return sxx/N #JP: with valid this returns a single value, if x and y have same length # e.g. norm_corr(x, x) # using std subtracts mean, but correlate doesn't, requires means are exactly 0 # biased, no n-k correction for laglength #from nitime.utils def norm_corr(x,y,mode = 'valid'): """Returns the correlation between two ndarrays, by calling np.correlate in 'same' mode and normalizing the result by the std of the arrays and by their lengths. This results in a correlation = 1 for an auto-correlation""" return ( np.correlate(x,y,mode) / (np.std(x)*np.std(y)*(x.shape[-1])) ) # from matplotlib axes.py # note: self is axis def pltacorr(self, x, **kwargs): """ call signature:: acorr(x, normed=True, detrend=detrend_none, usevlines=True, maxlags=10, **kwargs) Plot the autocorrelation of *x*. If *normed* = *True*, normalize the data by the autocorrelation at 0-th lag. *x* is detrended by the *detrend* callable (default no normalization). Data are plotted as ``plot(lags, c, **kwargs)`` Return value is a tuple (*lags*, *c*, *line*) where: - *lags* are a length 2*maxlags+1 lag vector - *c* is the 2*maxlags+1 auto correlation vector - *line* is a :class:`~matplotlib.lines.Line2D` instance returned by :meth:`plot` The default *linestyle* is None and the default *marker* is ``'o'``, though these can be overridden with keyword args. The cross correlation is performed with :func:`numpy.correlate` with *mode* = 2. If *usevlines* is *True*, :meth:`~matplotlib.axes.Axes.vlines` rather than :meth:`~matplotlib.axes.Axes.plot` is used to draw vertical lines from the origin to the acorr. Otherwise, the plot style is determined by the kwargs, which are :class:`~matplotlib.lines.Line2D` properties. *maxlags* is a positive integer detailing the number of lags to show. The default value of *None* will return all :math:`2 \mathrm{len}(x) - 1` lags. The return value is a tuple (*lags*, *c*, *linecol*, *b*) where - *linecol* is the :class:`~matplotlib.collections.LineCollection` - *b* is the *x*-axis. .. seealso:: :meth:`~matplotlib.axes.Axes.plot` or :meth:`~matplotlib.axes.Axes.vlines` For documentation on valid kwargs. **Example:** :func:`~matplotlib.pyplot.xcorr` above, and :func:`~matplotlib.pyplot.acorr` below. **Example:** .. plot:: mpl_examples/pylab_examples/xcorr_demo.py """ return self.xcorr(x, x, **kwargs) def pltxcorr(self, x, y, normed=True, detrend=detrend_none, usevlines=True, maxlags=10, **kwargs): """ call signature:: def xcorr(self, x, y, normed=True, detrend=detrend_none, usevlines=True, maxlags=10, **kwargs): Plot the cross correlation between *x* and *y*. If *normed* = *True*, normalize the data by the cross correlation at 0-th lag. *x* and y are detrended by the *detrend* callable (default no normalization). *x* and *y* must be equal length. Data are plotted as ``plot(lags, c, **kwargs)`` Return value is a tuple (*lags*, *c*, *line*) where: - *lags* are a length ``2*maxlags+1`` lag vector - *c* is the ``2*maxlags+1`` auto correlation vector - *line* is a :class:`~matplotlib.lines.Line2D` instance returned by :func:`~matplotlib.pyplot.plot`. The default *linestyle* is *None* and the default *marker* is 'o', though these can be overridden with keyword args. The cross correlation is performed with :func:`numpy.correlate` with *mode* = 2. If *usevlines* is *True*: :func:`~matplotlib.pyplot.vlines` rather than :func:`~matplotlib.pyplot.plot` is used to draw vertical lines from the origin to the xcorr. Otherwise the plotstyle is determined by the kwargs, which are :class:`~matplotlib.lines.Line2D` properties. The return value is a tuple (*lags*, *c*, *linecol*, *b*) where *linecol* is the :class:`matplotlib.collections.LineCollection` instance and *b* is the *x*-axis. *maxlags* is a positive integer detailing the number of lags to show. The default value of *None* will return all ``(2*len(x)-1)`` lags. **Example:** :func:`~matplotlib.pyplot.xcorr` above, and :func:`~matplotlib.pyplot.acorr` below. **Example:** .. plot:: mpl_examples/pylab_examples/xcorr_demo.py """ Nx = len(x) if Nx!=len(y): raise ValueError('x and y must be equal length') x = detrend(np.asarray(x)) y = detrend(np.asarray(y)) c = np.correlate(x, y, mode=2) if normed: c/= np.sqrt(np.dot(x,x) * np.dot(y,y)) if maxlags is None: maxlags = Nx - 1 if maxlags >= Nx or maxlags < 1: raise ValueError('maxlags must be None or strictly ' 'positive < %d'%Nx) lags = np.arange(-maxlags,maxlags+1) c = c[Nx-1-maxlags:Nx+maxlags] if usevlines: a = self.vlines(lags, [0], c, **kwargs) b = self.axhline(**kwargs) kwargs.setdefault('marker', 'o') kwargs.setdefault('linestyle', 'None') d = self.plot(lags, c, **kwargs) else: kwargs.setdefault('marker', 'o') kwargs.setdefault('linestyle', 'None') a, = self.plot(lags, c, **kwargs) b = None return lags, c, a, b arrvs = ar_generator() ##arma = ARIMA() ##res = arma.fit(arrvs[0], 4, 0) arma = ARIMA(arrvs[0]) res = arma.fit((4,0, 0)) print(res[0]) acf1 = acf(arrvs[0]) acovf1b = acovf(arrvs[0], unbiased=False) acf2 = autocorr(arrvs[0]) acf2m = autocorr(arrvs[0]-arrvs[0].mean()) print(acf1[:10]) print(acovf1b[:10]) print(acf2[:10]) print(acf2m[:10]) x = arma_generate_sample([1.0, -0.8], [1.0], 500) print(acf(x)[:20]) import statsmodels.api as sm print(sm.regression.yule_walker(x, 10)) import matplotlib.pyplot as plt #ax = plt.axes() plt.plot(x) #plt.show() plt.figure() pltxcorr(plt,x,x) plt.figure() pltxcorr(plt,x,x, usevlines=False) plt.figure() #FIXME: plotacf was moved to graphics/tsaplots.py, and interface changed plotacf(plt, acf1[:20], np.arange(len(acf1[:20])), usevlines=True) plt.figure() ax = plt.subplot(211) plotacf(ax, acf1[:20], usevlines=True) ax = plt.subplot(212) plotacf(ax, acf1[:20], np.arange(len(acf1[:20])), usevlines=False) #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/examples/000077500000000000000000000000001304663657400225045ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/examples/ex_mle_arma.py000066400000000000000000000107531304663657400253350ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ TODO: broken because of changes to arguments and import paths fixing this needs a closer look Created on Thu Feb 11 23:41:53 2010 Author: josef-pktd copyright: Simplified BSD see license.txt """ from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal import matplotlib.pyplot as plt import numdifftools as ndt import statsmodels.api as sm from statsmodels.sandbox import tsa from statsmodels.tsa.arma_mle import Arma # local import from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample examples = ['arma'] if 'arma' in examples: print("\nExample 1") print('----------') ar = [1.0, -0.8] ma = [1.0, 0.5] y1 = arma_generate_sample(ar,ma,1000,0.1) y1 -= y1.mean() #no mean correction/constant in estimation so far arma1 = Arma(y1) arma1.nar = 1 arma1.nma = 1 arma1res = arma1.fit_mle(order=(1,1), method='fmin') print(arma1res.params) #Warning need new instance otherwise results carry over arma2 = Arma(y1) arma2.nar = 1 arma2.nma = 1 res2 = arma2.fit(method='bfgs') print(res2.params) print(res2.model.hessian(res2.params)) print(ndt.Hessian(arma1.loglike, stepMax=1e-2)(res2.params)) arest = tsa.arima.ARIMA(y1) resls = arest.fit((1,0,1)) print(resls[0]) print(resls[1]) print('\nparameter estimate - comparing methods') print('---------------------------------------') print('parameter of DGP ar(1), ma(1), sigma_error') print([-0.8, 0.5, 0.1]) print('mle with fmin') print(arma1res.params) print('mle with bfgs') print(res2.params) print('cond. least squares uses optim.leastsq ?') errls = arest.error_estimate print(resls[0], np.sqrt(np.dot(errls,errls)/errls.shape[0])) err = arma1.geterrors(res2.params) print('cond least squares parameter cov') #print(np.dot(err,err)/err.shape[0] * resls[1]) #errls = arest.error_estimate print(np.dot(errls,errls)/errls.shape[0] * resls[1]) # print('fmin hessian') # print(arma1res.model.optimresults['Hopt'][:2,:2]) print('bfgs hessian') print(res2.model.optimresults['Hopt'][:2,:2]) print('numdifftools inverse hessian') print(-np.linalg.inv(ndt.Hessian(arma1.loglike, stepMax=1e-2)(res2.params))[:2,:2]) print('\nFitting Arma(1,1) to squared data') arma3 = Arma(y1**2) res3 = arma3.fit(method='bfgs') print(res3.params) print('\nFitting Arma(3,3) to data from DGP Arma(1,1)') arma4 = Arma(y1) arma4.nar = 3 arma4.nma = 3 #res4 = arma4.fit(method='bfgs') res4 = arma4.fit(start_params=[-0.5, -0.1,-0.1,0.2,0.1,0.1,0.5]) print(res4.params) print('numdifftools inverse hessian') pcov = -np.linalg.inv(ndt.Hessian(arma4.loglike, stepMax=1e-2)(res4.params)) #print(pcov) print('standard error of parameter estimate from Hessian') pstd = np.sqrt(np.diag(pcov)) print(pstd) print('t-values') print(res4.params/pstd) print('eigenvalues of pcov:') print(np.linalg.eigh(pcov)[0]) print('sometimes they are negative') print("\nExample 2 - DGP is Arma(3,3)") print('-----------------------------') ar = [1.0, -0.6, -0.2, -0.1] ma = [1.0, 0.5, 0.1, 0.1] y2 = arest.generate_sample(ar,ma,1000,0.1) y2 -= y2.mean() #no mean correction/constant in estimation so far print('\nFitting Arma(3,3) to data from DGP Arma(3,3)') arma4 = Arma(y2) arma4.nar = 3 arma4.nma = 3 #res4 = arma4.fit(method='bfgs') print('\ntrue parameters') print('ar', ar[1:]) print('ma', ma[1:]) res4 = arma4.fit(start_params=[-0.5, -0.1,-0.1,0.2,0.1,0.1,0.5]) print(res4.params) print('numdifftools inverse hessian') pcov = -np.linalg.inv(ndt.Hessian(arma4.loglike, stepMax=1e-2)(res4.params)) #print(pcov) print('standard error of parameter estimate from Hessian') pstd = np.sqrt(np.diag(pcov)) print(pstd) print('t-values') print(res4.params/pstd) print('eigenvalues of pcov:') print(np.linalg.eigh(pcov)[0]) print('sometimes they are negative') arma6 = Arma(y2) arma6.nar = 3 arma6.nma = 3 res6 = arma6.fit(start_params=[-0.5, -0.1,-0.1,0.2,0.1,0.1,0.5], method='bfgs') print('\nmle with bfgs') print(res6.params) print('pstd with bfgs hessian') hopt = res6.model.optimresults['Hopt'] print(np.sqrt(np.diag(hopt))) #fmin estimates for coefficients in ARMA(3,3) look good #but not inverse Hessian, sometimes negative values for variance statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/examples/ex_mle_garch.py000066400000000000000000000246641304663657400255070ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Feb 12 01:01:50 2010 Author: josef-pktd latest result ------------- all are very close garch0 has different parameterization of constant ordering of parameters is different seed 2780185 h.shape (2000,) Optimization terminated successfully. Current function value: 2093.813397 Iterations: 387 Function evaluations: 676 ggres.params [-0.6146253 0.1914537 0.01039355 0.78802188] Optimization terminated successfully. Current function value: 2093.972953 Iterations: 201 Function evaluations: 372 ggres0.params [-0.61537527 0.19635128 4.00706058] Warning: Desired error not necessarily achieveddue to precision loss Current function value: 2093.972953 Iterations: 51 Function evaluations: 551 Gradient evaluations: 110 ggres0.params [-0.61537855 0.19635265 4.00694669] Optimization terminated successfully. Current function value: 2093.751420 Iterations: 103 Function evaluations: 187 [ 0.78671519 0.19692222 0.61457171] -2093.75141963 Final Estimate: LLH: 2093.750 norm LLH: 2.093750 omega alpha1 beta1 0.7867438 0.1970437 0.6145467 long run variance comparison ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ R >>> 0.7867438/(1- 0.1970437- 0.6145467) 4.1757097302897526 Garch (gjr) asymetric, longrun var ? >>> 1/(1-0.6146253 - 0.1914537 - 0.01039355) * 0.78802188 4.2937548579245242 >>> 1/(1-0.6146253 - 0.1914537 + 0.01039355) * 0.78802188 3.8569053452140345 Garch0 >>> (1-0.61537855 - 0.19635265) * 4.00694669 0.7543830449902722 >>> errgjr4.var() #for different random seed 4.0924199964716106 todo: add code and verify, check for longer lagpolys """ from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal import matplotlib.pyplot as plt import numdifftools as ndt import statsmodels.api as sm from statsmodels.sandbox import tsa from statsmodels.sandbox.tsa.garch import * # local import nobs = 1000 examples = ['garch', 'rpyfit'] if 'garch' in examples: err,h = generate_kindofgarch(nobs, [1.0, -0.95], [1.0, 0.1], mu=0.5) plt.figure() plt.subplot(211) plt.plot(err) plt.subplot(212) plt.plot(h) #plt.show() seed = 3842774 #91234 #8837708 seed = np.random.randint(9999999) print('seed', seed) np.random.seed(seed) ar1 = -0.9 err,h = generate_garch(nobs, [1.0, ar1], [1.0, 0.50], mu=0.0,scale=0.1) # plt.figure() # plt.subplot(211) # plt.plot(err) # plt.subplot(212) # plt.plot(h) # plt.figure() # plt.subplot(211) # plt.plot(err[-400:]) # plt.subplot(212) # plt.plot(h[-400:]) #plt.show() garchplot(err, h) garchplot(err[-400:], h[-400:]) np.random.seed(seed) errgjr,hgjr, etax = generate_gjrgarch(nobs, [1.0, ar1], [[1,0],[0.5,0]], mu=0.0,scale=0.1) garchplot(errgjr[:nobs], hgjr[:nobs], 'GJR-GARCH(1,1) Simulation - symmetric') garchplot(errgjr[-400:nobs], hgjr[-400:nobs], 'GJR-GARCH(1,1) Simulation - symmetric') np.random.seed(seed) errgjr2,hgjr2, etax = generate_gjrgarch(nobs, [1.0, ar1], [[1,0],[0.1,0.9]], mu=0.0,scale=0.1) garchplot(errgjr2[:nobs], hgjr2[:nobs], 'GJR-GARCH(1,1) Simulation') garchplot(errgjr2[-400:nobs], hgjr2[-400:nobs], 'GJR-GARCH(1,1) Simulation') np.random.seed(seed) errgjr3,hgjr3, etax3 = generate_gjrgarch(nobs, [1.0, ar1], [[1,0],[0.1,0.9],[0.1,0.9],[0.1,0.9]], mu=0.0,scale=0.1) garchplot(errgjr3[:nobs], hgjr3[:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') garchplot(errgjr3[-400:nobs], hgjr3[-400:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') np.random.seed(seed) errgjr4,hgjr4, etax4 = generate_gjrgarch(nobs, [1.0, ar1], [[1., 1,0],[0, 0.1,0.9],[0, 0.1,0.9],[0, 0.1,0.9]], mu=0.0,scale=0.1) garchplot(errgjr4[:nobs], hgjr4[:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') garchplot(errgjr4[-400:nobs], hgjr4[-400:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') varinno = np.zeros(100) varinno[0] = 1. errgjr5,hgjr5, etax5 = generate_gjrgarch(100, [1.0, -0.], [[1., 1,0],[0, 0.1,0.8],[0, 0.05,0.7],[0, 0.01,0.6]], mu=0.0,scale=0.1, varinnovation=varinno) garchplot(errgjr5[:20], hgjr5[:20], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') #garchplot(errgjr4[-400:nobs], hgjr4[-400:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') #plt.show() seed = np.random.randint(9999999) # 9188410 print('seed', seed) x = np.arange(20).reshape(10,2) x3 = np.column_stack((np.ones((x.shape[0],1)),x)) y, inp = miso_lfilter([1., 0],np.array([[-2.0,3,1],[0.0,0.0,0]]),x3) nobs = 1000 warmup = 1000 np.random.seed(seed) ar = [1.0, -0.7]#7, -0.16, -0.1] #ma = [[1., 1, 0],[0, 0.6,0.1],[0, 0.1,0.1],[0, 0.1,0.1]] ma = [[1., 0, 0],[0, 0.8,0.0]] #,[0, 0.9,0.0]] # errgjr4,hgjr4, etax4 = generate_gjrgarch(warmup+nobs, [1.0, -0.99], # [[1., 1, 0],[0, 0.6,0.1],[0, 0.1,0.1],[0, 0.1,0.1]], # mu=0.2, scale=0.25) errgjr4,hgjr4, etax4 = generate_gjrgarch(warmup+nobs, ar, ma, mu=0.4, scale=1.01) errgjr4,hgjr4, etax4 = errgjr4[warmup:], hgjr4[warmup:], etax4[warmup:] garchplot(errgjr4[:nobs], hgjr4[:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation - DGP') ggmod = Garch(errgjr4-errgjr4.mean())#hgjr4[:nobs])#-hgjr4.mean()) #errgjr4) ggmod.nar = 1 ggmod.nma = 1 ggmod._start_params = np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]) ggres = ggmod.fit(start_params=np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]), maxiter=1000) print('ggres.params', ggres.params) garchplot(ggmod.errorsest, ggmod.h, title='Garch estimated') ggmod0 = Garch0(errgjr4-errgjr4.mean())#hgjr4[:nobs])#-hgjr4.mean()) #errgjr4) ggmod0.nar = 1 ggmod.nma = 1 start_params = np.array([-0.6, 0.2, 0.1]) ggmod0._start_params = start_params #np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]) ggres0 = ggmod0.fit(start_params=start_params, maxiter=2000) print('ggres0.params', ggres0.params) ggmod0 = Garch0(errgjr4-errgjr4.mean())#hgjr4[:nobs])#-hgjr4.mean()) #errgjr4) ggmod0.nar = 1 ggmod.nma = 1 start_params = np.array([-0.6, 0.2, 0.1]) ggmod0._start_params = start_params #np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]) ggres0 = ggmod0.fit(start_params=start_params, method='bfgs', maxiter=2000) print('ggres0.params', ggres0.params) g11res = optimize.fmin(lambda params: -loglike_GARCH11(params, errgjr4-errgjr4.mean())[0], [0.93, 0.9, 0.2]) print(g11res) llf = loglike_GARCH11(g11res, errgjr4-errgjr4.mean()) print(llf[0]) if 'rpyfit' in examples: from rpy import r r.library('fGarch') f = r.formula('~garch(1, 1)') fit = r.garchFit(f, data = errgjr4-errgjr4.mean(), include_mean=False) if 'rpysim' in examples: from rpy import r f = r.formula('~garch(1, 1)') #fit = r.garchFit(f, data = errgjr4) x = r.garchSim( n = 500) print('R acf', tsa.acf(np.power(x,2))[:15]) arma3 = Arma(np.power(x,2)) arma3res = arma3.fit(start_params=[-0.2,0.1,0.5],maxiter=5000) print(arma3res.params) arma3b = Arma(np.power(x,2)) arma3bres = arma3b.fit(start_params=[-0.2,0.1,0.5],maxiter=5000, method='bfgs') print(arma3bres.params) xr = r.garchSim( n = 100) x = np.asarray(xr) ggmod = Garch(x-x.mean()) ggmod.nar = 1 ggmod.nma = 1 ggmod._start_params = np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]) ggres = ggmod.fit(start_params=np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]), maxiter=1000) print('ggres.params', ggres.params) g11res = optimize.fmin(lambda params: -loglike_GARCH11(params, x-x.mean())[0], [0.6, 0.6, 0.2]) print(g11res) llf = loglike_GARCH11(g11res, x-x.mean()) print(llf[0]) garchplot(ggmod.errorsest, ggmod.h, title='Garch estimated') fit = r.garchFit(f, data = x-x.mean(), include_mean=False, trace=False) print(r.summary(fit)) '''based on R default simulation model = list(omega = 1e-06, alpha = 0.1, beta = 0.8) nobs = 1000 (with nobs=500, gjrgarch doesn't do well >>> ggres = ggmod.fit(start_params=np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]), maxiter=1000) Optimization terminated successfully. Current function value: -448.861335 Iterations: 385 Function evaluations: 690 >>> print('ggres.params', ggres.params ggres.params [ -7.75090330e-01 1.57714749e-01 -9.60223930e-02 8.76021411e-07] rearranged 8.76021411e-07 1.57714749e-01(-9.60223930e-02) 7.75090330e-01 >>> print(g11res [ 2.97459808e-06 7.83128600e-01 2.41110860e-01] >>> llf = loglike_GARCH11(g11res, x-x.mean()) >>> print(llf[0] 442.603541936 Log Likelihood: -448.9376 normalized: -4.489376 omega alpha1 beta1 1.01632e-06 1.02802e-01 7.57537e-01 ''' ''' the following is for errgjr4-errgjr4.mean() ggres.params [-0.54510407 0.22723132 0.06482633 0.82325803] Final Estimate: LLH: 2065.56 norm LLH: 2.06556 mu omega alpha1 beta1 0.07229732 0.83069480 0.26313883 0.53986167 ggres.params [-0.50779163 0.2236606 0.00700036 1.154832 Final Estimate: LLH: 2116.084 norm LLH: 2.116084 mu omega alpha1 beta1 -4.759227e-17 1.145404e+00 2.288348e-01 5.085949e-01 run3 DGP 0.4/?? 0.8 0.7 gjrgarch: ggres.params [-0.45196579 0.2569641 0.02201904 1.11942636] rearranged const/omega ma1/alpha1 ar1/beta1 1.11942636 0.2569641(+0.02201904) 0.45196579 g11: [ 1.10262688 0.26680468 0.45724957] -2055.73912687 R: Final Estimate: LLH: 2055.738 norm LLH: 2.055738 mu omega alpha1 beta1 -1.665226e-17 1.102396e+00 2.668712e-01 4.573224e-01 fit = r.garchFit(f, data = errgjr4-errgjr4.mean()) rpy.RPy_RException: Error in solve.default(fit$hessian) : Lapack routine dgesv: system is exactly singular run4 DGP: mu=0.4, scale=1.01 ma = [[1., 0, 0],[0, 0.8,0.0]], ar = [1.0, -0.7] maybe something wrong with simulation gjrgarch ggres.params [-0.50554663 0.24449867 -0.00521004 1.00796791] rearranged 1.00796791 0.24449867(-0.00521004) 0.50554663 garch11: [ 1.01258264 0.24149155 0.50479994] -2056.3877404 R include_constant=False Final Estimate: LLH: 2056.397 norm LLH: 2.056397 omega alpha1 beta1 1.0123560 0.2409589 0.5049154 ''' erro,ho, etaxo = generate_gjrgarch(20, ar, ma, mu=0.04, scale=0.01, varinnovation = np.ones(20)) if 'sp500' in examples: import tabular as tb import scikits.timeseries as ts a = tb.loadSV(r'C:\Josef\work-oth\gspc_table.csv') s = ts.time_series(a[0]['Close'][::-1], dates=ts.date_array(a[0]['Date'][::-1],freq="D")) sp500 = a[0]['Close'][::-1] sp500r = np.diff(np.log(sp500)) #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/examples/example_var.py000066400000000000000000000023021304663657400253560ustar00rootroot00000000000000""" Look at some macro plots, then do some VARs and IRFs. """ import numpy as np import statsmodels.api as sm import scikits.timeseries as ts import scikits.timeseries.lib.plotlib as tplt from matplotlib import pyplot as plt data = sm.datasets.macrodata.load() data = data.data ### Create Timeseries Representations of a few vars dates = ts.date_array(start_date=ts.Date('Q', year=1959, quarter=1), end_date=ts.Date('Q', year=2009, quarter=3)) ts_data = data[['realgdp','realcons','cpi']].view(float).reshape(-1,3) ts_data = np.column_stack((ts_data, (1 - data['unemp']/100) * data['pop'])) ts_series = ts.time_series(ts_data, dates) fig = tplt.tsfigure() fsp = fig.add_tsplot(221) fsp.tsplot(ts_series[:,0],'-') fsp.set_title("Real GDP") fsp = fig.add_tsplot(222) fsp.tsplot(ts_series[:,1],'r-') fsp.set_title("Real Consumption") fsp = fig.add_tsplot(223) fsp.tsplot(ts_series[:,2],'g-') fsp.set_title("CPI") fsp = fig.add_tsplot(224) fsp.tsplot(ts_series[:,3],'y-') fsp.set_title("Employment") # Plot real GDP #plt.subplot(221) #plt.plot(data['realgdp']) #plt.title("Real GDP") # Plot employment #plt.subplot(222) # Plot cpi #plt.subplot(223) # Plot real consumption #plt.subplot(224) #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/examples/try_ld_nitime.py000066400000000000000000000025121304663657400257200ustar00rootroot00000000000000'''Levinson Durbin recursion adjusted from nitime ''' from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from statsmodels.tsa.stattools import acovf def levinson_durbin_nitime(s, order=10, isacov=False): '''Levinson-Durbin recursion for autoregressive processes ''' #from nitime ## if sxx is not None and type(sxx) == np.ndarray: ## sxx_m = sxx[:order+1] ## else: ## sxx_m = ut.autocov(s)[:order+1] if isacov: sxx_m = s else: sxx_m = acovf(s)[:order+1] #not tested phi = np.zeros((order+1, order+1), 'd') sig = np.zeros(order+1) # initial points for the recursion phi[1,1] = sxx_m[1]/sxx_m[0] sig[1] = sxx_m[0] - phi[1,1]*sxx_m[1] for k in range(2,order+1): phi[k,k] = (sxx_m[k]-np.dot(phi[1:k,k-1], sxx_m[1:k][::-1]))/sig[k-1] for j in range(1,k): phi[j,k] = phi[j,k-1] - phi[k,k]*phi[k-j,k-1] sig[k] = sig[k-1]*(1 - phi[k,k]**2) sigma_v = sig[-1]; arcoefs = phi[1:,-1] return sigma_v, arcoefs, pacf, phi #return everything import nitime.utils as ut sxx=None order = 10 npts = 2048*10 sigma = 1 drop_transients = 1024 coefs = np.array([0.9, -0.5]) # Generate AR(2) time series X, v, _ = ut.ar_generator(npts, sigma, coefs, drop_transients) s = X import statsmodels.api as sm sm.tsa.stattools.pacf(X) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/fftarma.py000066400000000000000000000400661304663657400226660ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Dec 14 19:53:25 2009 Author: josef-pktd generate arma sample using fft with all the lfilter it looks slow to get the ma representation first apply arma filter (in ar representation) to time series to get white noise but seems slow to be useful for fast estimation for nobs=10000 change/check: instead of using marep, use fft-transform of ar and ma separately, use ratio check theory is correct and example works DONE : feels much faster than lfilter -> use for estimation of ARMA -> use pade (scipy.misc) approximation to get starting polynomial from autocorrelation (is autocorrelation of AR(p) related to marep?) check if pade is fast, not for larger arrays ? maybe pade doesn't do the right thing for this, not tried yet scipy.pade([ 1. , 0.6, 0.25, 0.125, 0.0625, 0.1],2) raises LinAlgError: singular matrix also doesn't have roots inside unit circle ?? -> even without initialization, it might be fast for estimation -> how do I enforce stationarity and invertibility, need helper function get function drop imag if close to zero from numpy/scipy source, where? """ from __future__ import print_function import numpy as np import numpy.fft as fft #import scipy.fftpack as fft from scipy import signal #from try_var_convolve import maxabs from statsmodels.sandbox.archive.linalg_decomp_1 import OneTimeProperty from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess #trying to convert old experiments to a class class ArmaFft(ArmaProcess): '''fft tools for arma processes This class contains several methods that are providing the same or similar returns to try out and test different implementations. Notes ----- TODO: check whether we don't want to fix maxlags, and create new instance if maxlag changes. usage for different lengths of timeseries ? or fix frequency and length for fft check default frequencies w, terminology norw n_or_w some ffts are currently done without padding with zeros returns for spectral density methods needs checking, is it always the power spectrum hw*hw.conj() normalization of the power spectrum, spectral density: not checked yet, for example no variance of underlying process is used ''' def __init__(self, ar, ma, n): #duplicates now that are subclassing ArmaProcess super(ArmaFft, self).__init__(ar, ma) self.ar = np.asarray(ar) self.ma = np.asarray(ma) self.nobs = n #could make the polynomials into cached attributes self.arpoly = np.polynomial.Polynomial(ar) self.mapoly = np.polynomial.Polynomial(ma) self.nar = len(ar) #1d only currently self.nma = len(ma) def padarr(self, arr, maxlag, atend=True): '''pad 1d array with zeros at end to have length maxlag function that is a method, no self used Parameters ---------- arr : array_like, 1d array that will be padded with zeros maxlag : int length of array after padding atend : boolean If True (default), then the zeros are added to the end, otherwise to the front of the array Returns ------- arrp : ndarray zero-padded array Notes ----- This is mainly written to extend coefficient arrays for the lag-polynomials. It returns a copy. ''' if atend: return np.r_[arr, np.zeros(maxlag-len(arr))] else: return np.r_[np.zeros(maxlag-len(arr)), arr] def pad(self, maxlag): '''construct AR and MA polynomials that are zero-padded to a common length Parameters ---------- maxlag : int new length of lag-polynomials Returns ------- ar : ndarray extended AR polynomial coefficients ma : ndarray extended AR polynomial coefficients ''' arpad = np.r_[self.ar, np.zeros(maxlag-self.nar)] mapad = np.r_[self.ma, np.zeros(maxlag-self.nma)] return arpad, mapad def fftar(self, n=None): '''Fourier transform of AR polynomial, zero-padded at end to n Parameters ---------- n : int length of array after zero-padding Returns ------- fftar : ndarray fft of zero-padded ar polynomial ''' if n is None: n = len(self.ar) return fft.fft(self.padarr(self.ar, n)) def fftma(self, n): '''Fourier transform of MA polynomial, zero-padded at end to n Parameters ---------- n : int length of array after zero-padding Returns ------- fftar : ndarray fft of zero-padded ar polynomial ''' if n is None: n = len(self.ar) return fft.fft(self.padarr(self.ma, n)) #@OneTimeProperty # not while still debugging things def fftarma(self, n=None): '''Fourier transform of ARMA polynomial, zero-padded at end to n The Fourier transform of the ARMA process is calculated as the ratio of the fft of the MA polynomial divided by the fft of the AR polynomial. Parameters ---------- n : int length of array after zero-padding Returns ------- fftarma : ndarray fft of zero-padded arma polynomial ''' if n is None: n = self.nobs return (self.fftma(n) / self.fftar(n)) def spd(self, npos): '''raw spectral density, returns Fourier transform n is number of points in positive spectrum, the actual number of points is twice as large. different from other spd methods with fft ''' n = npos w = fft.fftfreq(2*n) * 2 * np.pi hw = self.fftarma(2*n) #not sure, need to check normalization #return (hw*hw.conj()).real[n//2-1:] * 0.5 / np.pi #doesn't show in plot return (hw*hw.conj()).real * 0.5 / np.pi, w def spdshift(self, n): '''power spectral density using fftshift currently returns two-sided according to fft frequencies, use first half ''' #size = s1+s2-1 mapadded = self.padarr(self.ma, n) arpadded = self.padarr(self.ar, n) hw = fft.fft(fft.fftshift(mapadded)) / fft.fft(fft.fftshift(arpadded)) #return np.abs(spd)[n//2-1:] w = fft.fftfreq(n) * 2 * np.pi wslice = slice(n//2-1, None, None) #return (hw*hw.conj()).real[wslice], w[wslice] return (hw*hw.conj()).real, w def spddirect(self, n): '''power spectral density using padding to length n done by fft currently returns two-sided according to fft frequencies, use first half ''' #size = s1+s2-1 #abs looks wrong hw = fft.fft(self.ma, n) / fft.fft(self.ar, n) w = fft.fftfreq(n) * 2 * np.pi wslice = slice(None, n//2, None) #return (np.abs(hw)**2)[wslice], w[wslice] return (np.abs(hw)**2) * 0.5/np.pi, w def _spddirect2(self, n): '''this looks bad, maybe with an fftshift ''' #size = s1+s2-1 hw = (fft.fft(np.r_[self.ma[::-1],self.ma], n) / fft.fft(np.r_[self.ar[::-1],self.ar], n)) return (hw*hw.conj()) #.real[n//2-1:] def spdroots(self, w): '''spectral density for frequency using polynomial roots builds two arrays (number of roots, number of frequencies) ''' return self.spdroots_(self.arroots, self.maroots, w) def spdroots_(self, arroots, maroots, w): '''spectral density for frequency using polynomial roots builds two arrays (number of roots, number of frequencies) Parameters ---------- arroots : ndarray roots of ar (denominator) lag-polynomial maroots : ndarray roots of ma (numerator) lag-polynomial w : array_like frequencies for which spd is calculated Notes ----- this should go into a function ''' w = np.atleast_2d(w).T cosw = np.cos(w) #Greene 5th edt. p626, section 20.2.7.a. maroots = 1./maroots arroots = 1./arroots num = 1 + maroots**2 - 2* maroots * cosw den = 1 + arroots**2 - 2* arroots * cosw #print 'num.shape, den.shape', num.shape, den.shape hw = 0.5 / np.pi * num.prod(-1) / den.prod(-1) #or use expsumlog return np.squeeze(hw), w.squeeze() def spdpoly(self, w, nma=50): '''spectral density from MA polynomial representation for ARMA process References ---------- Cochrane, section 8.3.3 ''' mpoly = np.polynomial.Polynomial(self.arma2ma(nma)) hw = mpoly(np.exp(1j * w)) spd = np.real_if_close(hw * hw.conj() * 0.5/np.pi) return spd, w def filter(self, x): ''' filter a timeseries with the ARMA filter padding with zero is missing, in example I needed the padding to get initial conditions identical to direct filter Initial filtered observations differ from filter2 and signal.lfilter, but at end they are the same. See Also -------- tsa.filters.fftconvolve ''' n = x.shape[0] if n == self.fftarma: fftarma = self.fftarma else: fftarma = self.fftma(n) / self.fftar(n) tmpfft = fftarma * fft.fft(x) return fft.ifft(tmpfft) def filter2(self, x, pad=0): '''filter a time series using fftconvolve3 with ARMA filter padding of x currently works only if x is 1d in example it produces same observations at beginning as lfilter even without padding. TODO: this returns 1 additional observation at the end ''' from statsmodels.tsa.filters import fftconvolve3 if not pad: pass elif pad == 'auto': #just guessing how much padding x = self.padarr(x, x.shape[0] + 2*(self.nma+self.nar), atend=False) else: x = self.padarr(x, x.shape[0] + int(pad), atend=False) return fftconvolve3(x, self.ma, self.ar) def acf2spdfreq(self, acovf, nfreq=100, w=None): ''' not really a method just for comparison, not efficient for large n or long acf this is also similarly use in tsa.stattools.periodogram with window ''' if w is None: w = np.linspace(0, np.pi, nfreq)[:, None] nac = len(acovf) hw = 0.5 / np.pi * (acovf[0] + 2 * (acovf[1:] * np.cos(w*np.arange(1,nac))).sum(1)) return hw def invpowerspd(self, n): '''autocovariance from spectral density scaling is correct, but n needs to be large for numerical accuracy maybe padding with zero in fft would be faster without slicing it returns 2-sided autocovariance with fftshift >>> ArmaFft([1, -0.5], [1., 0.4], 40).invpowerspd(2**8)[:10] array([ 2.08 , 1.44 , 0.72 , 0.36 , 0.18 , 0.09 , 0.045 , 0.0225 , 0.01125 , 0.005625]) >>> ArmaFft([1, -0.5], [1., 0.4], 40).acovf(10) array([ 2.08 , 1.44 , 0.72 , 0.36 , 0.18 , 0.09 , 0.045 , 0.0225 , 0.01125 , 0.005625]) ''' hw = self.fftarma(n) return np.real_if_close(fft.ifft(hw*hw.conj()), tol=200)[:n] def spdmapoly(self, w, twosided=False): '''ma only, need division for ar, use LagPolynomial ''' if w is None: w = np.linspace(0, np.pi, nfreq) return 0.5 / np.pi * self.mapoly(np.exp(w*1j)) def plot4(self, fig=None, nobs=100, nacf=20, nfreq=100): rvs = self.generate_sample(nsample=100, burnin=500) acf = self.acf(nacf)[:nacf] #TODO: check return length pacf = self.pacf(nacf) w = np.linspace(0, np.pi, nfreq) spdr, wr = self.spdroots(w) if fig is None: import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(2,2,1) ax.plot(rvs) ax.set_title('Random Sample \nar=%s, ma=%s' % (self.ar, self.ma)) ax = fig.add_subplot(2,2,2) ax.plot(acf) ax.set_title('Autocorrelation \nar=%s, ma=%rs' % (self.ar, self.ma)) ax = fig.add_subplot(2,2,3) ax.plot(wr, spdr) ax.set_title('Power Spectrum \nar=%s, ma=%s' % (self.ar, self.ma)) ax = fig.add_subplot(2,2,4) ax.plot(pacf) ax.set_title('Partial Autocorrelation \nar=%s, ma=%s' % (self.ar, self.ma)) return fig def spdar1(ar, w): if np.ndim(ar) == 0: rho = ar else: rho = -ar[1] return 0.5 / np.pi /(1 + rho*rho - 2 * rho * np.cos(w)) if __name__ == '__main__': def maxabs(x,y): return np.max(np.abs(x-y)) nobs = 200 #10000 ar = [1, 0.0] ma = [1, 0.0] ar2 = np.zeros(nobs) ar2[:2] = [1, -0.9] uni = np.zeros(nobs) uni[0]=1. #arrep = signal.lfilter(ma, ar, ar2) #marep = signal.lfilter([1],arrep, uni) # same faster: arcomb = np.convolve(ar, ar2, mode='same') marep = signal.lfilter(ma,arcomb, uni) #[len(ma):] print(marep[:10]) mafr = fft.fft(marep) rvs = np.random.normal(size=nobs) datafr = fft.fft(rvs) y = fft.ifft(mafr*datafr) print(np.corrcoef(np.c_[y[2:], y[1:-1], y[:-2]],rowvar=0)) arrep = signal.lfilter([1],marep, uni) print(arrep[:20]) # roundtrip to ar arfr = fft.fft(arrep) yfr = fft.fft(y) x = fft.ifft(arfr*yfr).real #imag part is e-15 # the next two are equal, roundtrip works print(x[:5]) print(rvs[:5]) print(np.corrcoef(np.c_[x[2:], x[1:-1], x[:-2]],rowvar=0)) # ARMA filter using fft with ratio of fft of ma/ar lag polynomial # seems much faster than using lfilter #padding, note arcomb is already full length arcombp = np.zeros(nobs) arcombp[:len(arcomb)] = arcomb map_ = np.zeros(nobs) #rename: map was shadowing builtin map_[:len(ma)] = ma ar0fr = fft.fft(arcombp) ma0fr = fft.fft(map_) y2 = fft.ifft(ma0fr/ar0fr*datafr) #the next two are (almost) equal in real part, almost zero but different in imag print(y2[:10]) print(y[:10]) print(maxabs(y, y2)) # from chfdiscrete #1.1282071239631782e-014 ar = [1, -0.4] ma = [1, 0.2] arma1 = ArmaFft([1, -0.5,0,0,0,00, -0.7, 0.3], [1, 0.8], nobs) nfreq = nobs w = np.linspace(0, np.pi, nfreq) w2 = np.linspace(0, 2*np.pi, nfreq) import matplotlib.pyplot as plt plt.close('all') plt.figure() spd1, w1 = arma1.spd(2**10) print(spd1.shape) _ = plt.plot(spd1) plt.title('spd fft complex') plt.figure() spd2, w2 = arma1.spdshift(2**10) print(spd2.shape) _ = plt.plot(w2, spd2) plt.title('spd fft shift') plt.figure() spd3, w3 = arma1.spddirect(2**10) print(spd3.shape) _ = plt.plot(w3, spd3) plt.title('spd fft direct') plt.figure() spd3b = arma1._spddirect2(2**10) print(spd3b.shape) _ = plt.plot(spd3b) plt.title('spd fft direct mirrored') plt.figure() spdr, wr = arma1.spdroots(w) print(spdr.shape) plt.plot(w, spdr) plt.title('spd from roots') plt.figure() spdar1_ = spdar1(arma1.ar, w) print(spdar1_.shape) _ = plt.plot(w, spdar1_) plt.title('spd ar1') plt.figure() wper, spdper = arma1.periodogram(nfreq) print(spdper.shape) _ = plt.plot(w, spdper) plt.title('periodogram') startup = 1000 rvs = arma1.generate_sample(startup+10000)[startup:] import matplotlib.mlab as mlb plt.figure() sdm, wm = mlb.psd(x) print('sdm.shape', sdm.shape) sdm = sdm.ravel() plt.plot(wm, sdm) plt.title('matplotlib') from nitime.algorithms import LD_AR_est #yule_AR_est(s, order, Nfreqs) wnt, spdnt = LD_AR_est(rvs, 10, 512) plt.figure() print('spdnt.shape', spdnt.shape) _ = plt.plot(spdnt.ravel()) print(spdnt[:10]) plt.title('nitime') fig = plt.figure() arma1.plot4(fig) #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/garch.py000066400000000000000000001457221304663657400223370ustar00rootroot00000000000000'''general non-linear MLE for time series analysis idea for general version ------------------------ subclass defines geterrors(parameters) besides loglike,... and covariance matrix of parameter estimates (e.g. from hessian or outerproduct of jacobian) update: I don't really need geterrors directly, but get_h the conditional variance process new version Garch0 looks ok, time to clean up and test no constraints yet in some cases: "Warning: Maximum number of function evaluations has been exceeded." Notes ----- idea: cache intermediate design matrix for geterrors so it doesn't need to be build at each function call superclass or result class calculates result statistic based on errors, loglike, jacobian and cov/hessian -> aic, bic, ... -> test statistics, tvalue, fvalue, ... -> new to add: distribution (mean, cov) of non-linear transformation -> parameter restrictions or transformation with corrected covparams (?) -> sse, rss, rsquared ??? are they defined from this in general -> robust parameter cov ??? -> additional residual based tests, NW, ... likelihood ratio, lagrange multiplier tests ??? how much can be reused from linear model result classes where `errorsest = y - X*beta` ? for tsa: what's the division of labor between model, result instance and process examples: * arma: ls and mle look good * arimax: add exog, especially mean, trend, prefilter, e.g. (1-L) * arma_t: arma with t distributed errors (just a change in loglike) * garch: need loglike and (recursive) errorest * regime switching model without unobserved state, e.g. threshold roadmap for garch: * simple case * starting values: garch11 explicit formulas * arma-garch, assumed separable, blockdiagonal Hessian * empirical example: DJI, S&P500, MSFT, ??? * other standard garch: egarch, pgarch, * non-normal distributions * other methods: forecast, news impact curves (impulse response) * analytical gradient, Hessian for basic garch * cleaner simulation of garch * result statistics, AIC, ... * parameter constraints * try penalization for higher lags * other garch: regime-switching for pgarch (power garch) need transformation of etax given the parameters, but then misofilter should work general class aparch (see garch glossary) References ---------- see notes_references.txt Created on Feb 6, 2010 @author: "josef pktd" ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import zip import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal from scipy import optimize, signal import matplotlib.pyplot as plt import numdifftools as ndt from statsmodels.base.model import Model, LikelihoodModelResults from statsmodels.sandbox import tsa def sumofsq(x, axis=0): """Helper function to calculate sum of squares along first axis""" return np.sum(x**2, axis=0) def normloglike(x, mu=0, sigma2=1, returnlls=False, axis=0): x = np.asarray(x) x = np.atleast_1d(x) if axis is None: x = x.ravel() #T,K = x.shape if x.ndim > 1: nobs = x.shape[axis] else: nobs = len(x) x = x - mu # assume can be broadcasted if returnlls: #Compute the individual log likelihoods if needed lls = -0.5*(np.log(2*np.pi) + np.log(sigma2) + x**2/sigma2) # Use these to comput the LL LL = np.sum(lls,axis) return LL, lls else: #Compute the log likelihood #print(np.sum(np.log(sigma2),axis)) LL = -0.5 * (np.sum(np.log(sigma2),axis) + np.sum((x**2)/sigma2, axis) + nobs*np.log(2*np.pi)) return LL # copied from model.py class LikelihoodModel(Model): """ Likelihood model is a subclass of Model. """ def __init__(self, endog, exog=None): super(LikelihoodModel, self).__init__(endog, exog) self.initialize() def initialize(self): """ Initialize (possibly re-initialize) a Model instance. For instance, the design matrix of a linear model may change and some things must be recomputed. """ pass #TODO: if the intent is to re-initialize the model with new data then # this method needs to take inputs... def loglike(self, params): """ Log-likelihood of model. """ raise NotImplementedError def score(self, params): """ Score vector of model. The gradient of logL with respect to each parameter. """ raise NotImplementedError def information(self, params): """ Fisher information matrix of model Returns -Hessian of loglike evaluated at params. """ raise NotImplementedError def hessian(self, params): """ The Hessian matrix of the model """ raise NotImplementedError def fit(self, start_params=None, method='newton', maxiter=35, tol=1e-08): """ Fit method for likelihood based models Parameters ---------- start_params : array-like, optional An optional method : str Method can be 'newton', 'bfgs', 'powell', 'cg', or 'ncg'. The default is newton. See scipy.optimze for more information. """ methods = ['newton', 'bfgs', 'powell', 'cg', 'ncg', 'fmin'] if start_params is None: start_params = [0]*self.exog.shape[1] # will fail for shape (K,) if not method in methods: raise ValueError("Unknown fit method %s" % method) f = lambda params: -self.loglike(params) score = lambda params: -self.score(params) # hess = lambda params: -self.hessian(params) hess = None #TODO: can we have a unified framework so that we can just do func = method # and write one call for each solver? if method.lower() == 'newton': iteration = 0 start = np.array(start_params) history = [np.inf, start] while (iteration < maxiter and np.all(np.abs(history[-1] - \ history[-2])>tol)): H = self.hessian(history[-1]) newparams = history[-1] - np.dot(np.linalg.inv(H), self.score(history[-1])) history.append(newparams) iteration += 1 mlefit = LikelihoodModelResults(self, newparams) mlefit.iteration = iteration elif method == 'bfgs': score=None xopt, fopt, gopt, Hopt, func_calls, grad_calls, warnflag = \ optimize.fmin_bfgs(f, start_params, score, full_output=1, maxiter=maxiter, gtol=tol) converge = not warnflag mlefit = LikelihoodModelResults(self, xopt) optres = 'xopt, fopt, gopt, Hopt, func_calls, grad_calls, warnflag' self.optimresults = dict(zip(optres.split(', '),[ xopt, fopt, gopt, Hopt, func_calls, grad_calls, warnflag])) elif method == 'ncg': xopt, fopt, fcalls, gcalls, hcalls, warnflag = \ optimize.fmin_ncg(f, start_params, score, fhess=hess, full_output=1, maxiter=maxiter, avextol=tol) mlefit = LikelihoodModelResults(self, xopt) converge = not warnflag elif method == 'fmin': #fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None) xopt, fopt, niter, funcalls, warnflag = \ optimize.fmin(f, start_params, full_output=1, maxiter=maxiter, xtol=tol) mlefit = LikelihoodModelResults(self, xopt) converge = not warnflag self._results = mlefit return mlefit #TODO: I take it this is only a stub and should be included in another # model class? class TSMLEModel(LikelihoodModel): """ univariate time series model for estimation with maximum likelihood Note: This is not working yet """ def __init__(self, endog, exog=None): #need to override p,q (nar,nma) correctly super(TSMLEModel, self).__init__(endog, exog) #set default arma(1,1) self.nar = 1 self.nma = 1 #self.initialize() def geterrors(self, params): raise NotImplementedError def loglike(self, params): """ Loglikelihood for timeseries model Notes ----- needs to be overwritten by subclass """ raise NotImplementedError def score(self, params): """ Score vector for Arma model """ #return None #print(params jac = ndt.Jacobian(self.loglike, stepMax=1e-4) return jac(params)[-1] def hessian(self, params): """ Hessian of arma model. Currently uses numdifftools """ #return None Hfun = ndt.Jacobian(self.score, stepMax=1e-4) return Hfun(params)[-1] def fit(self, start_params=None, maxiter=5000, method='fmin', tol=1e-08): '''estimate model by minimizing negative loglikelihood does this need to be overwritten ? ''' if start_params is None and hasattr(self, '_start_params'): start_params = self._start_params #start_params = np.concatenate((0.05*np.ones(self.nar + self.nma), [1])) mlefit = super(TSMLEModel, self).fit(start_params=start_params, maxiter=maxiter, method=method, tol=tol) return mlefit class Garch0(TSMLEModel): '''Garch model, still experimentation stage: simplified structure, plain garch, no constraints still looking for the design of the base class serious bug: ar estimate looks ok, ma estimate awful -> check parameterization of lagpolys and constant looks ok after adding missing constant but still difference to garch11 function corrected initial condition -> only small differences left between the 3 versions ar estimate is close to true/DGP model note constant has different parameterization but design looks better ''' def __init__(self, endog, exog=None): #need to override p,q (nar,nma) correctly super(Garch0, self).__init__(endog, exog) #set default arma(1,1) self.nar = 1 self.nma = 1 #self.initialize() # put this in fit (?) or in initialize instead self._etax = endog**2 self._icetax = np.atleast_1d(self._etax.mean()) def initialize(self): pass def geth(self, params): ''' Parameters ---------- params : tuple, (ar, ma) try to keep the params conversion in loglike copied from generate_gjrgarch needs to be extracted to separate function ''' #mu, ar, ma = params ar, ma, mu = params #etax = self.endog #this would be enough for basic garch version etax = self._etax + mu icetax = self._icetax #read ic-eta-x, initial condition #TODO: where does my go with lfilter ????????????? # shouldn't matter except for interpretation nobs = etax.shape[0] #check arguments of lfilter zi = signal.lfiltic(ma,ar, icetax) #h = signal.lfilter(ar, ma, etax, zi=zi) #np.atleast_1d(etax[:,1].mean())) #just guessing: b/c ValueError: BUG: filter coefficient a[0] == 0 not supported yet h = signal.lfilter(ma, ar, etax, zi=zi)[0] return h def loglike(self, params): """ Loglikelihood for timeseries model Notes ----- needs to be overwritten by subclass make more generic with using function _convertparams which could also include parameter transformation _convertparams_in, _convertparams_out allow for different distributions t, ged,... """ p, q = self.nar, self.nma ar = np.concatenate(([1], params[:p])) # check where constant goes #ma = np.zeros((q+1,3)) #ma[0,0] = params[-1] #lag coefficients for ma innovation ma = np.concatenate(([0], params[p:p+q])) mu = params[-1] params = (ar, ma, mu) #(ar, ma) h = self.geth(params) #temporary safe for debugging: self.params_converted = params self.h = h #for testing sigma2 = np.maximum(h, 1e-6) axis = 0 nobs = len(h) #this doesn't help for exploding paths #errorsest[np.isnan(errorsest)] = 100 axis=0 #no choice of axis # same as with y = self.endog, ht = sigma2 # np.log(stats.norm.pdf(y,scale=np.sqrt(ht))).sum() llike = -0.5 * (np.sum(np.log(sigma2),axis) + np.sum(((self.endog)**2)/sigma2, axis) + nobs*np.log(2*np.pi)) return llike class GarchX(TSMLEModel): '''Garch model, still experimentation stage: another version, this time with exog and miso_filter still looking for the design of the base class not done yet, just a design idea * use misofilter as in garch (gjr) * but take etax = exog this can include constant, asymetric effect (gjr) and other explanatory variables (e.g. high-low spread) todo: renames eta -> varprocess etax -> varprocessx icetax -> varprocessic (is actually ic of eta/sigma^2) ''' def __init__(self, endog, exog=None): #need to override p,q (nar,nma) correctly super(Garch0, self).__init__(endog, exog) #set default arma(1,1) self.nar = 1 self.nma = 1 #self.initialize() # put this in fit (?) or in initialize instead #nobs defined in super - verify #self.nobs = nobs = endog.shape[0] #add nexog to super #self.nexog = nexog = exog.shape[1] self._etax = np.column_stack(np.ones((nobs,1)), endog**2, exog) self._icetax = np.atleast_1d(self._etax.mean()) def initialize(self): pass def convert_mod2params(ar, ma, mu): pass def geth(self, params): ''' Parameters ---------- params : tuple, (ar, ma) try to keep the params conversion in loglike copied from generate_gjrgarch needs to be extracted to separate function ''' #mu, ar, ma = params ar, ma, mu = params #etax = self.endog #this would be enough for basic garch version etax = self._etax + mu icetax = self._icetax #read ic-eta-x, initial condition #TODO: where does my go with lfilter ????????????? # shouldn't matter except for interpretation nobs = self.nobs ## #check arguments of lfilter ## zi = signal.lfiltic(ma,ar, icetax) ## #h = signal.lfilter(ar, ma, etax, zi=zi) #np.atleast_1d(etax[:,1].mean())) ## #just guessing: b/c ValueError: BUG: filter coefficient a[0] == 0 not supported yet ## h = signal.lfilter(ma, ar, etax, zi=zi)[0] ## h = miso_lfilter(ar, ma, etax, useic=self._icetax)[0] #print('h.shape', h.shape hneg = h<0 if hneg.any(): #h[hneg] = 1e-6 h = np.abs(h) #todo: raise warning, maybe not during optimization calls return h def loglike(self, params): """ Loglikelihood for timeseries model Notes ----- needs to be overwritten by subclass make more generic with using function _convertparams which could also include parameter transformation _convertparams_in, _convertparams_out allow for different distributions t, ged,... """ p, q = self.nar, self.nma ar = np.concatenate(([1], params[:p])) # check where constant goes #ma = np.zeros((q+1,3)) #ma[0,0] = params[-1] #lag coefficients for ma innovation ma = np.concatenate(([0], params[p:p+q])) mu = params[-1] params = (ar, ma, mu) #(ar, ma) h = self.geth(params) #temporary safe for debugging: self.params_converted = params self.h = h #for testing sigma2 = np.maximum(h, 1e-6) axis = 0 nobs = len(h) #this doesn't help for exploding paths #errorsest[np.isnan(errorsest)] = 100 axis=0 #no choice of axis # same as with y = self.endog, ht = sigma2 # np.log(stats.norm.pdf(y,scale=np.sqrt(ht))).sum() llike = -0.5 * (np.sum(np.log(sigma2),axis) + np.sum(((self.endog)**2)/sigma2, axis) + nobs*np.log(2*np.pi)) return llike class Garch(TSMLEModel): '''Garch model gjrgarch (t-garch) still experimentation stage, try with ''' def __init__(self, endog, exog=None): #need to override p,q (nar,nma) correctly super(Garch, self).__init__(endog, exog) #set default arma(1,1) self.nar = 1 self.nma = 1 #self.initialize() def initialize(self): pass def geterrors(self, params): ''' Parameters ---------- params : tuple, (mu, ar, ma) try to keep the params conversion in loglike copied from generate_gjrgarch needs to be extracted to separate function ''' #mu, ar, ma = params ar, ma = params eta = self.endog nobs = eta.shape[0] etax = np.empty((nobs,3)) etax[:,0] = 1 etax[:,1:] = (eta**2)[:,None] etax[eta>0,2] = 0 #print('etax.shape', etax.shape h = miso_lfilter(ar, ma, etax, useic=np.atleast_1d(etax[:,1].mean()))[0] #print('h.shape', h.shape hneg = h<0 if hneg.any(): #h[hneg] = 1e-6 h = np.abs(h) #print('Warning negative variance found' #check timing, starting time for h and eta, do they match #err = np.sqrt(h[:len(eta)])*eta #np.random.standard_t(8, size=len(h)) # let it break if there is a len/shape mismatch err = np.sqrt(h)*eta return err, h, etax def loglike(self, params): """ Loglikelihood for timeseries model Notes ----- needs to be overwritten by subclass """ p, q = self.nar, self.nma ar = np.concatenate(([1], params[:p])) #ar = np.concatenate(([1], -np.abs(params[:p]))) #??? #better safe than fast and sorry # ma = np.zeros((q+1,3)) ma[0,0] = params[-1] #lag coefficients for ma innovation ma[:,1] = np.concatenate(([0], params[p:p+q])) #delta lag coefficients for negative ma innovation ma[:,2] = np.concatenate(([0], params[p+q:p+2*q])) mu = params[-1] params = (ar, ma) #(mu, ar, ma) errorsest, h, etax = self.geterrors(params) #temporary safe for debugging self.params_converted = params self.errorsest, self.h, self.etax = errorsest, h, etax #h = h[:-1] #correct this in geterrors #print('shapes errorsest, h, etax', errorsest.shape, h.shape, etax.shape sigma2 = np.maximum(h, 1e-6) axis = 0 nobs = len(errorsest) #this doesn't help for exploding paths #errorsest[np.isnan(errorsest)] = 100 axis=0 #not used # muy = errorsest.mean() # # llike is verified, see below # # same as with y = errorsest, ht = sigma2 # # np.log(stats.norm.pdf(y,scale=np.sqrt(ht))).sum() # llike = -0.5 * (np.sum(np.log(sigma2),axis) # + np.sum(((errorsest)**2)/sigma2, axis) # + nobs*np.log(2*np.pi)) # return llike muy = errorsest.mean() # llike is verified, see below # same as with y = errorsest, ht = sigma2 # np.log(stats.norm.pdf(y,scale=np.sqrt(ht))).sum() llike = -0.5 * (np.sum(np.log(sigma2),axis) + np.sum(((self.endog)**2)/sigma2, axis) + nobs*np.log(2*np.pi)) return llike def gjrconvertparams(self, params, nar, nma): """ flat to matrix Notes ----- needs to be overwritten by subclass """ p, q = nar, nma ar = np.concatenate(([1], params[:p])) #ar = np.concatenate(([1], -np.abs(params[:p]))) #??? #better safe than fast and sorry # ma = np.zeros((q+1,3)) ma[0,0] = params[-1] #lag coefficients for ma innovation ma[:,1] = np.concatenate(([0], params[p:p+q])) #delta lag coefficients for negative ma innovation ma[:,2] = np.concatenate(([0], params[p+q:p+2*q])) mu = params[-1] params2 = (ar, ma) #(mu, ar, ma) return paramsclass #TODO: this should be generalized to ARMA? #can possibly also leverage TSME above # also note that this is NOT yet general # it was written for my homework, assumes constant is zero # and that process is AR(1) # examples at the end of run as main below class AR(LikelihoodModel): """ Notes ----- This is not general, only written for the AR(1) case. Fit methods that use super and broyden do not yet work. """ def __init__(self, endog, exog=None, nlags=1): if exog is None: # extend to handle ADL(p,q) model? or subclass? exog = endog[:-nlags] endog = endog[nlags:] super(AR, self).__init__(endog, exog) self.nobs += nlags # add lags back to nobs for real T #TODO: need to fix underscore in Model class. #Done? def initialize(self): pass def loglike(self, params): """ The unconditional loglikelihood of an AR(p) process Notes ----- Contains constant term. """ nobs = self.nobs y = self.endog ylag = self.exog penalty = self.penalty if isinstance(params,tuple): # broyden (all optimize.nonlin return a tuple until rewrite commit) params = np.asarray(params) usepenalty=False if not np.all(np.abs(params)<1) and penalty: oldparams = params params = np.array([.9999]) # make it the edge usepenalty=True diffsumsq = sumofsq(y-np.dot(ylag,params)) # concentrating the likelihood means that sigma2 is given by sigma2 = 1/nobs*(diffsumsq-ylag[0]**2*(1-params**2)) loglike = -nobs/2 * np.log(2*np.pi) - nobs/2*np.log(sigma2) + \ .5 * np.log(1-params**2) - .5*diffsumsq/sigma2 -\ ylag[0]**2 * (1-params**2)/(2*sigma2) if usepenalty: # subtract a quadratic penalty since we min the negative of loglike loglike -= 1000 *(oldparams-.9999)**2 return loglike def score(self, params): """ Notes ----- Need to generalize for AR(p) and for a constant. Not correct yet. Returns numerical gradient. Depends on package numdifftools. """ y = self.endog ylag = self.exog nobs = self.nobs diffsumsq = sumofsq(y-np.dot(ylag,params)) dsdr = 1/nobs * -2 *np.sum(ylag*(y-np.dot(ylag,params))[:,None])+\ 2*params*ylag[0]**2 sigma2 = 1/nobs*(diffsumsq-ylag[0]**2*(1-params**2)) gradient = -nobs/(2*sigma2)*dsdr + params/(1-params**2) + \ 1/sigma2*np.sum(ylag*(y-np.dot(ylag, params))[:,None])+\ .5*sigma2**-2*diffsumsq*dsdr+\ ylag[0]**2*params/sigma2 +\ ylag[0]**2*(1-params**2)/(2*sigma2**2)*dsdr if self.penalty: pass j = Jacobian(self.loglike) return j(params) # return gradient def information(self, params): """ Not Implemented Yet """ return def hessian(self, params): """ Returns numerical hessian for now. Depends on numdifftools. """ h = Hessian(self.loglike) return h(params) def fit(self, start_params=None, method='bfgs', maxiter=35, tol=1e-08, penalty=False): """ Fit the unconditional maximum likelihood of an AR(p) process. Parameters ---------- start_params : array-like, optional A first guess on the parameters. Defaults is a vector of zeros. method : str, optional Unconstrained solvers: Default is 'bfgs', 'newton' (newton-raphson), 'ncg' (Note that previous 3 are not recommended at the moment.) and 'powell' Constrained solvers: 'bfgs-b', 'tnc' See notes. maxiter : int, optional The maximum number of function evaluations. Default is 35. tol = float The convergence tolerance. Default is 1e-08. penalty : bool Whether or not to use a penalty function. Default is False, though this is ignored at the moment and the penalty is always used if appropriate. See notes. Notes ----- The unconstrained solvers use a quadratic penalty (regardless if penalty kwd is True or False) in order to ensure that the solution stays within (-1,1). The constrained solvers default to using a bound of (-.999,.999). """ self.penalty = penalty method = method.lower() #TODO: allow user-specified penalty function # if penalty and method not in ['bfgs_b','tnc','cobyla','slsqp']: # minfunc = lambda params : -self.loglike(params) - \ # self.penfunc(params) # else: minfunc = lambda params: -self.loglike(params) if method in ['newton', 'bfgs', 'ncg']: super(AR, self).fit(start_params=start_params, method=method, maxiter=maxiter, tol=tol) else: bounds = [(-.999,.999)] # assume stationarity if start_params == None: start_params = np.array([0]) #TODO: assumes AR(1) if method == 'bfgs-b': retval = optimize.fmin_l_bfgs_b(minfunc, start_params, approx_grad=True, bounds=bounds) self.params, self.llf = retval[0:2] if method == 'tnc': retval = optimize.fmin_tnc(minfunc, start_params, approx_grad=True, bounds = bounds) self.params = retval[0] if method == 'powell': retval = optimize.fmin_powell(minfunc,start_params) self.params = retval[None] #TODO: write regression tests for Pauli's branch so that # new line_search and optimize.nonlin can get put in. #http://projects.scipy.org/scipy/ticket/791 # if method == 'broyden': # retval = optimize.broyden2(minfunc, [.5], verbose=True) # self.results = retval class Arma(LikelihoodModel): """ univariate Autoregressive Moving Average model Note: This is not working yet, or does it this can subclass TSMLEModel """ def __init__(self, endog, exog=None): #need to override p,q (nar,nma) correctly super(Arma, self).__init__(endog, exog) #set default arma(1,1) self.nar = 1 self.nma = 1 #self.initialize() def initialize(self): pass def geterrors(self, params): #copied from sandbox.tsa.arima.ARIMA p, q = self.nar, self.nma rhoy = np.concatenate(([1], params[:p])) rhoe = np.concatenate(([1], params[p:p+q])) errorsest = signal.lfilter(rhoy, rhoe, self.endog) return errorsest def loglike(self, params): """ Loglikelihood for arma model Notes ----- The ancillary parameter is assumed to be the last element of the params vector """ # #copied from sandbox.tsa.arima.ARIMA # p = self.nar # rhoy = np.concatenate(([1], params[:p])) # rhoe = np.concatenate(([1], params[p:-1])) # errorsest = signal.lfilter(rhoy, rhoe, self.endog) errorsest = self.geterrors(params) sigma2 = np.maximum(params[-1]**2, 1e-6) axis = 0 nobs = len(errorsest) #this doesn't help for exploding paths #errorsest[np.isnan(errorsest)] = 100 # llike = -0.5 * (np.sum(np.log(sigma2),axis) # + np.sum((errorsest**2)/sigma2, axis) # + nobs*np.log(2*np.pi)) llike = -0.5 * (nobs*np.log(sigma2) + np.sum((errorsest**2)/sigma2, axis) + nobs*np.log(2*np.pi)) return llike def score(self, params): """ Score vector for Arma model """ #return None #print(params jac = ndt.Jacobian(self.loglike, stepMax=1e-4) return jac(params)[-1] def hessian(self, params): """ Hessian of arma model. Currently uses numdifftools """ #return None Hfun = ndt.Jacobian(self.score, stepMax=1e-4) return Hfun(params)[-1] def fit(self, start_params=None, maxiter=5000, method='fmin', tol=1e-08): if start_params is None: start_params = np.concatenate((0.05*np.ones(self.nar + self.nma), [1])) mlefit = super(Arma, self).fit(start_params=start_params, maxiter=maxiter, method=method, tol=tol) return mlefit def generate_kindofgarch(nobs, ar, ma, mu=1.): '''simulate garch like process but not squared errors in arma used for initial trial but produces nice graph ''' #garm1, gmam1 = [0.4], [0.2] #pqmax = 1 # res = np.zeros(nobs+pqmax) # rvs = np.random.randn(nobs+pqmax,2) # for t in range(pqmax,nobs+pqmax): # res[i] = #ar = [1.0, -0.99] #ma = [1.0, 0.5] #this has the wrong distribution, should be eps**2 #TODO: use new version tsa.arima.??? instead, has distr option #arest = tsa.arima.ARIMA() #arest = tsa.arima.ARIMA #try class method, ARIMA needs data in constructor from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample h = arma_generate_sample(ar,ma,nobs,0.1) #h = np.abs(h) h = (mu+h)**2 h = np.exp(h) err = np.sqrt(h)*np.random.randn(nobs) return err, h def generate_garch(nobs, ar, ma, mu=1., scale=0.1): '''simulate standard garch scale : float scale/standard deviation of innovation process in GARCH process ''' eta = scale*np.random.randn(nobs) # copied from armageneratesample h = signal.lfilter(ma, ar, eta**2) # #h = (mu+h)**2 #h = np.abs(h) #h = np.exp(h) #err = np.sqrt(h)*np.random.randn(nobs) err = np.sqrt(h)*eta #np.random.standard_t(8, size=nobs) return err, h def generate_gjrgarch(nobs, ar, ma, mu=1., scale=0.1, varinnovation=None): '''simulate gjr garch process Parameters ---------- ar : array_like, 1d autoregressive term for variance ma : array_like, 2d moving average term for variance, with coefficients for negative shocks in second column mu : float constant in variance law of motion scale : float scale/standard deviation of innovation process in GARCH process Returns ------- err : array 1d, (nobs+?,) simulated gjr-garch process, h : array 1d, (nobs+?,) simulated variance etax : array 1d, (nobs+?,) data matrix for constant and ma terms in variance equation Notes ----- References ---------- ''' if varinnovation is None: # rename ? eta = scale*np.random.randn(nobs) else: eta = varinnovation # copied from armageneratesample etax = np.empty((nobs,3)) etax[:,0] = mu etax[:,1:] = (eta**2)[:,None] etax[eta>0,2] = 0 h = miso_lfilter(ar, ma, etax)[0] # #h = (mu+h)**2 #h = np.abs(h) #h = np.exp(h) #err = np.sqrt(h)*np.random.randn(nobs) #print('h.shape', h.shape) err = np.sqrt(h[:len(eta)])*eta #np.random.standard_t(8, size=len(h)) return err, h, etax def loglike_GARCH11(params, y): # Computes the likelihood vector of a GARCH11 # assumes y is centered w = params[0] # constant (1); alpha = params[1] # coefficient of lagged squared error beta = params[2] # coefficient of lagged variance y2 = y**2; nobs = y2.shape[0] ht = np.zeros(nobs); ht[0] = y2.mean() #sum(y2)/T; for i in range(1,nobs): ht[i] = w + alpha*y2[i-1] + beta * ht[i-1] sqrtht = np.sqrt(ht) x = y/sqrtht llvalues = -0.5*np.log(2*np.pi) - np.log(sqrtht) - 0.5*(x**2); return llvalues.sum(), llvalues, ht from statsmodels.tsa.filters.filtertools import miso_lfilter #copied to statsmodels.tsa.filters.filtertools def miso_lfilter_old(ar, ma, x, useic=False): #[0.1,0.1]): ''' use nd convolution to merge inputs, then use lfilter to produce output arguments for column variables return currently 1d Parameters ---------- ar : array_like, 1d, float autoregressive lag polynomial including lag zero, ar(L)y_t ma : array_like, same ndim as x, currently 2d moving average lag polynomial ma(L)x_t x : array_like, 2d input data series, time in rows, variables in columns Returns ------- y : array, 1d filtered output series inp : array, 1d combined input series Notes ----- currently for 2d inputs only, no choice of axis Use of signal.lfilter requires that ar lag polynomial contains floating point numbers does not cut off invalid starting and final values miso_lfilter find array y such that:: ar(L)y_t = ma(L)x_t with shapes y (nobs,), x (nobs,nvars), ar (narlags,), ma (narlags,nvars) ''' ma = np.asarray(ma) ar = np.asarray(ar) #inp = signal.convolve(x, ma, mode='valid') #inp = signal.convolve(x, ma)[:, (x.shape[1]+1)//2] #Note: convolve mixes up the variable left-right flip #I only want the flip in time direction #this might also be a mistake or problem in other code where I #switched from correlate to convolve # correct convolve version, for use with fftconvolve in other cases inp2 = signal.convolve(x, ma[:,::-1])[:, (x.shape[1]+1)//2] inp = signal.correlate(x, ma[::-1,:])[:, (x.shape[1]+1)//2] assert_almost_equal(inp2, inp) nobs = x.shape[0] # cut of extra values at end #todo initialize also x for correlate if useic: return signal.lfilter([1], ar, inp, #zi=signal.lfilter_ic(np.array([1.,0.]),ar, ic))[0][:nobs], inp[:nobs] zi=signal.lfiltic(np.array([1.,0.]),ar, useic))[0][:nobs], inp[:nobs] else: return signal.lfilter([1], ar, inp)[:nobs], inp[:nobs] #return signal.lfilter([1], ar, inp), inp def test_misofilter(): x = np.arange(20).reshape(10,2) y, inp = miso_lfilter([1., -1],[[1,1],[0,0]], x) assert_almost_equal(y[:-1], x.sum(1).cumsum(), decimal=15) inp2 = signal.convolve(np.arange(20),np.ones(2))[1::2] assert_almost_equal(inp[:-1], inp2, decimal=15) inp2 = signal.convolve(np.arange(20),np.ones(4))[1::2] y, inp = miso_lfilter([1., -1],[[1,1],[1,1]], x) assert_almost_equal(y, inp2.cumsum(), decimal=15) assert_almost_equal(inp, inp2, decimal=15) y, inp = miso_lfilter([1., 0],[[1,1],[1,1]], x) assert_almost_equal(y, inp2, decimal=15) assert_almost_equal(inp, inp2, decimal=15) x3 = np.column_stack((np.ones((x.shape[0],1)),x)) y, inp = miso_lfilter([1., 0],np.array([[-2.0,3,1],[0.0,0.0,0]]),x3) y3 = (x3*np.array([-2,3,1])).sum(1) assert_almost_equal(y[:-1], y3, decimal=15) assert_almost_equal(y, inp, decimal=15) y4 = y3.copy() y4[1:] += x3[:-1,1] y, inp = miso_lfilter([1., 0],np.array([[-2.0,3,1],[0.0,1.0,0]]),x3) assert_almost_equal(y[:-1], y4, decimal=15) assert_almost_equal(y, inp, decimal=15) y4 = y3.copy() y4[1:] += x3[:-1,0] y, inp = miso_lfilter([1., 0],np.array([[-2.0,3,1],[1.0,0.0,0]]),x3) assert_almost_equal(y[:-1], y4, decimal=15) assert_almost_equal(y, inp, decimal=15) y, inp = miso_lfilter([1., -1],np.array([[-2.0,3,1],[1.0,0.0,0]]),x3) assert_almost_equal(y[:-1], y4.cumsum(), decimal=15) y4 = y3.copy() y4[1:] += x3[:-1,2] y, inp = miso_lfilter([1., 0],np.array([[-2.0,3,1],[0.0,0.0,1.0]]),x3) assert_almost_equal(y[:-1], y4, decimal=15) assert_almost_equal(y, inp, decimal=15) y, inp = miso_lfilter([1., -1],np.array([[-2.0,3,1],[0.0,0.0,1.0]]),x3) assert_almost_equal(y[:-1], y4.cumsum(), decimal=15) y, inp = miso_lfilter([1., 0],[[1,0],[1,0],[1,0]], x) yt = np.convolve(x[:,0], [1,1,1]) assert_almost_equal(y, yt, decimal=15) assert_almost_equal(inp, yt, decimal=15) y, inp = miso_lfilter([1., 0],[[0,1],[0,1],[0,1]], x) yt = np.convolve(x[:,1], [1,1,1]) assert_almost_equal(y, yt, decimal=15) assert_almost_equal(inp, yt, decimal=15) y, inp = miso_lfilter([1., 0],[[0,1],[0,1],[1,1]], x) yt = np.convolve(x[:,1], [1,1,1]) yt[2:] += x[:,0] assert_almost_equal(y, yt, decimal=15) assert_almost_equal(inp, yt, decimal=15) def test_gjrgarch(): # test impulse response of gjr simulator varinno = np.zeros(100) varinno[0] = 1. errgjr5,hgjr5, etax5 = generate_gjrgarch(100, [1.0, 0], [[1., 1,0],[0, 0.1,0.8],[0, 0.05,0.7],[0, 0.01,0.6]], mu=0.0,scale=0.1, varinnovation=varinno) ht = np.array([ 1., 0.1, 0.05, 0.01, 0., 0. ]) assert_almost_equal(hgjr5[:6], ht, decimal=15) errgjr5,hgjr5, etax5 = generate_gjrgarch(100, [1.0, -1.0], [[1., 1,0],[0, 0.1,0.8],[0, 0.05,0.7],[0, 0.01,0.6]], mu=0.0,scale=0.1, varinnovation=varinno) assert_almost_equal(hgjr5[:6], ht.cumsum(), decimal=15) errgjr5,hgjr5, etax5 = generate_gjrgarch(100, [1.0, 1.0], [[1., 1,0],[0, 0.1,0.8],[0, 0.05,0.7],[0, 0.01,0.6]], mu=0.0,scale=0.1, varinnovation=varinno) ht1 = [0] for h in ht: ht1.append(h-ht1[-1]) assert_almost_equal(hgjr5[:6], ht1[1:], decimal=15) # negative shock varinno = np.zeros(100) varinno[0] = -1. errgjr5,hgjr5, etax5 = generate_gjrgarch(100, [1.0, 0], [[1., 1,0],[0, 0.1,0.8],[0, 0.05,0.7],[0, 0.01,0.6]], mu=0.0,scale=0.1, varinnovation=varinno) ht = np.array([ 1. , 0.9 , 0.75, 0.61, 0. , 0. ]) assert_almost_equal(hgjr5[:6], ht, decimal=15) errgjr5,hgjr5, etax5 = generate_gjrgarch(100, [1.0, -1.0], [[1., 1,0],[0, 0.1,0.8],[0, 0.05,0.7],[0, 0.01,0.6]], mu=0.0,scale=0.1, varinnovation=varinno) assert_almost_equal(hgjr5[:6], ht.cumsum(), decimal=15) errgjr5,hgjr5, etax5 = generate_gjrgarch(100, [1.0, 1.0], [[1., 1,0],[0, 0.1,0.8],[0, 0.05,0.7],[0, 0.01,0.6]], mu=0.0,scale=0.1, varinnovation=varinno) ht1 = [0] for h in ht: ht1.append(h-ht1[-1]) assert_almost_equal(hgjr5[:6], ht1[1:], decimal=15) ''' >>> print(signal.correlate(x3, np.array([[-2.0,3,1],[0.0,0.0,0]])[::-1,:],mode='full')[:-1, (x3.shape[1]+1)//2] [ -1. 7. 15. 23. 31. 39. 47. 55. 63. 71.] >>> (x3*np.array([-2,3,1])).sum(1) array([ -1., 7., 15., 23., 31., 39., 47., 55., 63., 71.]) ''' def garchplot(err, h, title='Garch simulation'): plt.figure() plt.subplot(311) plt.plot(err) plt.title(title) plt.ylabel('y') plt.subplot(312) plt.plot(err**2) plt.ylabel('$y^2$') plt.subplot(313) plt.plot(h) plt.ylabel('conditional variance') if __name__ == '__main__': #test_misofilter() #test_gjrgarch() examples = ['garch'] if 'arma' in examples: arest = tsa.arima.ARIMA() print("\nExample 1") ar = [1.0, -0.8] ma = [1.0, 0.5] y1 = arest.generate_sample(ar,ma,1000,0.1) y1 -= y1.mean() #no mean correction/constant in estimation so far arma1 = Arma(y1) arma1.nar = 1 arma1.nma = 1 arma1res = arma1.fit(method='fmin') print(arma1res.params) #Warning need new instance otherwise results carry over arma2 = Arma(y1) res2 = arma2.fit(method='bfgs') print(res2.params) print(res2.model.hessian(res2.params)) print(ndt.Hessian(arma1.loglike, stepMax=1e-2)(res2.params)) resls = arest.fit(y1,1,1) print(resls[0]) print(resls[1]) print('\nparameter estimate') print('parameter of DGP ar(1), ma(1), sigma_error') print([-0.8, 0.5, 0.1]) print('mle with fmin') print(arma1res.params) print('mle with bfgs') print(res2.params) print('cond. least squares uses optim.leastsq ?') errls = arest.error_estimate print(resls[0], np.sqrt(np.dot(errls,errls)/errls.shape[0])) err = arma1.geterrors(res2.params) print('cond least squares parameter cov') #print(np.dot(err,err)/err.shape[0] * resls[1]) #errls = arest.error_estimate print(np.dot(errls,errls)/errls.shape[0] * resls[1]) # print('fmin hessian') # print(arma1res.model.optimresults['Hopt'][:2,:2]) print('bfgs hessian') print(res2.model.optimresults['Hopt'][:2,:2]) print('numdifftools inverse hessian') print(-np.linalg.inv(ndt.Hessian(arma1.loglike, stepMax=1e-2)(res2.params))[:2,:2]) arma3 = Arma(y1**2) res3 = arma3.fit(method='bfgs') print(res3.params) nobs = 1000 if 'garch' in examples: err,h = generate_kindofgarch(nobs, [1.0, -0.95], [1.0, 0.1], mu=0.5) import matplotlib.pyplot as plt plt.figure() plt.subplot(211) plt.plot(err) plt.subplot(212) plt.plot(h) #plt.show() seed = 3842774 #91234 #8837708 seed = np.random.randint(9999999) print('seed', seed) np.random.seed(seed) ar1 = -0.9 err,h = generate_garch(nobs, [1.0, ar1], [1.0, 0.50], mu=0.0,scale=0.1) # plt.figure() # plt.subplot(211) # plt.plot(err) # plt.subplot(212) # plt.plot(h) # plt.figure() # plt.subplot(211) # plt.plot(err[-400:]) # plt.subplot(212) # plt.plot(h[-400:]) #plt.show() garchplot(err, h) garchplot(err[-400:], h[-400:]) np.random.seed(seed) errgjr,hgjr, etax = generate_gjrgarch(nobs, [1.0, ar1], [[1,0],[0.5,0]], mu=0.0,scale=0.1) garchplot(errgjr[:nobs], hgjr[:nobs], 'GJR-GARCH(1,1) Simulation - symmetric') garchplot(errgjr[-400:nobs], hgjr[-400:nobs], 'GJR-GARCH(1,1) Simulation - symmetric') np.random.seed(seed) errgjr2,hgjr2, etax = generate_gjrgarch(nobs, [1.0, ar1], [[1,0],[0.1,0.9]], mu=0.0,scale=0.1) garchplot(errgjr2[:nobs], hgjr2[:nobs], 'GJR-GARCH(1,1) Simulation') garchplot(errgjr2[-400:nobs], hgjr2[-400:nobs], 'GJR-GARCH(1,1) Simulation') np.random.seed(seed) errgjr3,hgjr3, etax3 = generate_gjrgarch(nobs, [1.0, ar1], [[1,0],[0.1,0.9],[0.1,0.9],[0.1,0.9]], mu=0.0,scale=0.1) garchplot(errgjr3[:nobs], hgjr3[:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') garchplot(errgjr3[-400:nobs], hgjr3[-400:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') np.random.seed(seed) errgjr4,hgjr4, etax4 = generate_gjrgarch(nobs, [1.0, ar1], [[1., 1,0],[0, 0.1,0.9],[0, 0.1,0.9],[0, 0.1,0.9]], mu=0.0,scale=0.1) garchplot(errgjr4[:nobs], hgjr4[:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') garchplot(errgjr4[-400:nobs], hgjr4[-400:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') varinno = np.zeros(100) varinno[0] = 1. errgjr5,hgjr5, etax5 = generate_gjrgarch(100, [1.0, -0.], [[1., 1,0],[0, 0.1,0.8],[0, 0.05,0.7],[0, 0.01,0.6]], mu=0.0,scale=0.1, varinnovation=varinno) garchplot(errgjr5[:20], hgjr5[:20], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') #garchplot(errgjr4[-400:nobs], hgjr4[-400:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') #plt.show() seed = np.random.randint(9999999) # 9188410 print('seed', seed) x = np.arange(20).reshape(10,2) x3 = np.column_stack((np.ones((x.shape[0],1)),x)) y, inp = miso_lfilter([1., 0],np.array([[-2.0,3,1],[0.0,0.0,0]]),x3) nobs = 1000 warmup = 1000 np.random.seed(seed) ar = [1.0, -0.7]#7, -0.16, -0.1] #ma = [[1., 1, 0],[0, 0.6,0.1],[0, 0.1,0.1],[0, 0.1,0.1]] ma = [[1., 0, 0],[0, 0.4,0.0]] #,[0, 0.9,0.0]] # errgjr4,hgjr4, etax4 = generate_gjrgarch(warmup+nobs, [1.0, -0.99], # [[1., 1, 0],[0, 0.6,0.1],[0, 0.1,0.1],[0, 0.1,0.1]], # mu=0.2, scale=0.25) errgjr4,hgjr4, etax4 = generate_gjrgarch(warmup+nobs, ar, ma, mu=0.4, scale=1.01) errgjr4,hgjr4, etax4 = errgjr4[warmup:], hgjr4[warmup:], etax4[warmup:] garchplot(errgjr4[:nobs], hgjr4[:nobs], 'GJR-GARCH(1,3) Simulation') ggmod = Garch(errgjr4-errgjr4.mean())#hgjr4[:nobs])#-hgjr4.mean()) #errgjr4) ggmod.nar = 1 ggmod.nma = 1 ggmod._start_params = np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]) ggres = ggmod.fit(start_params=np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]), maxiter=1000) print('ggres.params', ggres.params) garchplot(ggmod.errorsest, ggmod.h) #plt.show() print('Garch11') print(optimize.fmin(lambda params: -loglike_GARCH11(params, errgjr4-errgjr4.mean())[0], [0.93, 0.9, 0.2])) ggmod0 = Garch0(errgjr4-errgjr4.mean())#hgjr4[:nobs])#-hgjr4.mean()) #errgjr4) ggmod0.nar = 1 ggmod.nma = 1 start_params = np.array([-0.6, 0.2, 0.1]) ggmod0._start_params = start_params #np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]) ggres0 = ggmod0.fit(start_params=start_params, maxiter=2000) print('ggres0.params', ggres0.params) ggmod0 = Garch0(errgjr4-errgjr4.mean())#hgjr4[:nobs])#-hgjr4.mean()) #errgjr4) ggmod0.nar = 1 ggmod.nma = 1 start_params = np.array([-0.6, 0.2, 0.1]) ggmod0._start_params = start_params #np.array([-0.6, 0.1, 0.2, 0.0]) ggres0 = ggmod0.fit(start_params=start_params, method='bfgs', maxiter=2000) print('ggres0.params', ggres0.params) if 'rpy' in examples: from rpy import r f = r.formula('~garch(1, 1)') #fit = r.garchFit(f, data = errgjr4) x = r.garchSim( n = 500) print('R acf', tsa.acf(np.power(x,2))[:15]) arma3 = Arma(np.power(x,2)) arma3res = arma3.fit(start_params=[-0.2,0.1,0.5],maxiter=5000) print(arma3res.params) arma3b = Arma(np.power(x,2)) arma3bres = arma3b.fit(start_params=[-0.2,0.1,0.5],maxiter=5000, method='bfgs') print(arma3bres.params) llf = loglike_GARCH11([0.93, 0.9, 0.2], errgjr4) print(llf[0]) erro,ho, etaxo = generate_gjrgarch(20, ar, ma, mu=0.04, scale=0.01, varinnovation = np.ones(20)) ''' this looks relatively good >>> Arma.initialize = lambda x: x >>> arma3 = Arma(errgjr4**2) >>> arma3res = arma3.fit() Warning: Maximum number of function evaluations has been exceeded. >>> arma3res.params array([-0.775, -0.583, -0.001]) >>> arma2.nar 1 >>> arma2.nma 1 unit root ? >>> arma3 = Arma(hgjr4) >>> arma3res = arma3.fit() Optimization terminated successfully. Current function value: -3641.529780 Iterations: 250 Function evaluations: 458 >>> arma3res.params array([ -1.000e+00, -3.096e-04, 6.343e-03]) or maybe not great >>> arma3res = arma3.fit(start_params=[-0.8,0.1,0.5],maxiter=5000) Warning: Maximum number of function evaluations has been exceeded. >>> arma3res.params array([-0.086, 0.186, -0.001]) >>> arma3res = arma3.fit(start_params=[-0.8,0.1,0.5],maxiter=5000,method='bfgs') Divide-by-zero encountered: rhok assumed large Optimization terminated successfully. Current function value: -5988.332952 Iterations: 16 Function evaluations: 245 Gradient evaluations: 49 >>> arma3res.params array([ -9.995e-01, -9.715e-01, 6.501e-04]) ''' ''' current problems persistence in errgjr looks too low, small tsa.acf(errgjr4**2)[:15] as a consequence the ML estimate has also very little persistence, estimated ar term is much too small -> need to compare with R or matlab help.search("garch") : ccgarch, garchSim(fGarch), garch(tseries) HestonNandiGarchFit(fOptions) > library('fGarch') > spec = garchSpec() > x = garchSim(model = spec@model, n = 500) > acf(x**2) # has low correlation but fit has high parameters: > fit = garchFit(~garch(1, 1), data = x) with rpy: from rpy import r r.library('fGarch') f = r.formula('~garch(1, 1)') fit = r.garchFit(f, data = errgjr4) Final Estimate: LLH: -3198.2 norm LLH: -3.1982 mu omega alpha1 beta1 1.870485e-04 9.437557e-05 3.457349e-02 1.000000e-08 second run with ar = [1.0, -0.8] ma = [[1., 0, 0],[0, 1.0,0.0]] Final Estimate: LLH: -3979.555 norm LLH: -3.979555 mu omega alpha1 beta1 1.465050e-05 1.641482e-05 1.092600e-01 9.654438e-02 mine: >>> ggres.params array([ -2.000e-06, 3.283e-03, 3.769e-01, -1.000e-06]) another rain, same ar, ma Final Estimate: LLH: -3956.197 norm LLH: -3.956197 mu omega alpha1 beta1 7.487278e-05 1.171238e-06 1.511080e-03 9.440843e-01 every step needs to be compared and tested something looks wrong with likelihood function, either a silly mistake or still some conceptional problems * found the silly mistake, I was normalizing the errors before plugging into espression for likelihood function * now gjr garch estimation works and produces results that are very close to the explicit garch11 estimation initial conditions for miso_filter need to be cleaned up lots of clean up to to after the bug hunting ''' y = np.random.randn(20) params = [0.93, 0.9, 0.2] lls, llt, ht = loglike_GARCH11(params, y) sigma2 = ht axis=0 nobs = len(ht) llike = -0.5 * (np.sum(np.log(sigma2),axis) + np.sum((y**2)/sigma2, axis) + nobs*np.log(2*np.pi)) print(lls, llike) #print(np.log(stats.norm.pdf(y,scale=np.sqrt(ht))).sum()) ''' >>> optimize.fmin(lambda params: -loglike_GARCH11(params, errgjr4)[0], [0.93, 0.9, 0.2]) Optimization terminated successfully. Current function value: 7312.393886 Iterations: 95 Function evaluations: 175 array([ 3.691, 0.072, 0.932]) >>> ar [1.0, -0.93000000000000005] >>> ma [[1.0, 0, 0], [0, 0.90000000000000002, 0.0]] ''' np.random.seed(1) tseries = np.zeros(200) # set first observation for i in range(1,200): # get 99 more observations based on the given process error = np.random.randn() tseries[i] = .9 * tseries[i-1] + .01 * error tseries = tseries[100:] armodel = AR(tseries) #armodel.fit(method='bfgs-b') #armodel.fit(method='tnc') #powell should be the most robust, see Hamilton 5.7 armodel.fit(method='powell', penalty=True) # The below don't work yet #armodel.fit(method='newton', penalty=True) #armodel.fit(method='broyden', penalty=True) print("Unconditional MLE for AR(1) y_t = .9*y_t-1 +.01 * err") print(armodel.params) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/movstat.py000066400000000000000000000350271304663657400227440ustar00rootroot00000000000000'''using scipy signal and numpy correlate to calculate some time series statistics original developer notes see also scikits.timeseries (movstat is partially inspired by it) added 2009-08-29 timeseries moving stats are in c, autocorrelation similar to here I thought I saw moving stats somewhere in python, maybe not) TODO moving statistics - filters don't handle boundary conditions nicely (correctly ?) e.g. minimum order filter uses 0 for out of bounds value -> append and prepend with last resp. first value - enhance for nd arrays, with axis = 0 Note: Equivalence for 1D signals >>> np.all(signal.correlate(x,[1,1,1],'valid')==np.correlate(x,[1,1,1])) True >>> np.all(ndimage.filters.correlate(x,[1,1,1], origin = -1)[:-3+1]==np.correlate(x,[1,1,1])) True # multidimensional, but, it looks like it uses common filter across time series, no VAR ndimage.filters.correlate(np.vstack([x,x]),np.array([[1,1,1],[0,0,0]]), origin = 1) ndimage.filters.correlate(x,[1,1,1],origin = 1)) ndimage.filters.correlate(np.vstack([x,x]),np.array([[0.5,0.5,0.5],[0.5,0.5,0.5]]), \ origin = 1) >>> np.all(ndimage.filters.correlate(np.vstack([x,x]),np.array([[1,1,1],[0,0,0]]), origin = 1)[0]==\ ndimage.filters.correlate(x,[1,1,1],origin = 1)) True >>> np.all(ndimage.filters.correlate(np.vstack([x,x]),np.array([[0.5,0.5,0.5],[0.5,0.5,0.5]]), \ origin = 1)[0]==ndimage.filters.correlate(x,[1,1,1],origin = 1)) update 2009-09-06: cosmetic changes, rearrangements ''' from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import signal from numpy.testing import assert_array_equal, assert_array_almost_equal import statsmodels.api as sm def expandarr(x,k): #make it work for 2D or nD with axis kadd = k if np.ndim(x) == 2: kadd = (kadd, np.shape(x)[1]) return np.r_[np.ones(kadd)*x[0],x,np.ones(kadd)*x[-1]] def movorder(x, order = 'med', windsize=3, lag='lagged'): '''moving order statistics Parameters ---------- x : array time series data order : float or 'med', 'min', 'max' which order statistic to calculate windsize : int window size lag : 'lagged', 'centered', or 'leading' location of window relative to current position Returns ------- filtered array ''' #if windsize is even should it raise ValueError if lag == 'lagged': lead = windsize//2 elif lag == 'centered': lead = 0 elif lag == 'leading': lead = -windsize//2 +1 else: raise ValueError if np.isfinite(order) == True: #if np.isnumber(order): ord = order # note: ord is a builtin function elif order == 'med': ord = (windsize - 1)/2 elif order == 'min': ord = 0 elif order == 'max': ord = windsize - 1 else: raise ValueError #return signal.order_filter(x,np.ones(windsize),ord)[:-lead] xext = expandarr(x, windsize) #np.r_[np.ones(windsize)*x[0],x,np.ones(windsize)*x[-1]] return signal.order_filter(xext,np.ones(windsize),ord)[windsize-lead:-(windsize+lead)] def check_movorder(): '''graphical test for movorder''' import matplotlib.pylab as plt x = np.arange(1,10) xo = movorder(x, order='max') assert_array_equal(xo, x) x = np.arange(10,1,-1) xo = movorder(x, order='min') assert_array_equal(xo, x) assert_array_equal(movorder(x, order='min', lag='centered')[:-1], x[1:]) tt = np.linspace(0,2*np.pi,15) x = np.sin(tt) + 1 xo = movorder(x, order='max') plt.figure() plt.plot(tt,x,'.-',tt,xo,'.-') plt.title('moving max lagged') xo = movorder(x, order='max', lag='centered') plt.figure() plt.plot(tt,x,'.-',tt,xo,'.-') plt.title('moving max centered') xo = movorder(x, order='max', lag='leading') plt.figure() plt.plot(tt,x,'.-',tt,xo,'.-') plt.title('moving max leading') # identity filter ##>>> signal.order_filter(x,np.ones(1),0) ##array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.]) # median filter ##signal.medfilt(np.sin(x), kernel_size=3) ##>>> plt.figure() ## ##>>> x=np.linspace(0,3,100);plt.plot(x,np.sin(x),x,signal.medfilt(np.sin(x), kernel_size=3)) # remove old version ##def movmeanvar(x, windowsize=3, valid='same'): ## ''' ## this should also work along axis or at least for columns ## ''' ## n = x.shape[0] ## x = expandarr(x, windowsize - 1) ## takeslice = slice(windowsize-1, n + windowsize-1) ## avgkern = (np.ones(windowsize)/float(windowsize)) ## m = np.correlate(x, avgkern, 'same')#[takeslice] ## print(m.shape) ## print(x.shape) ## xm = x - m ## v = np.correlate(x*x, avgkern, 'same') - m**2 ## v1 = np.correlate(xm*xm, avgkern, valid) #not correct for var of window ###>>> np.correlate(xm*xm,np.array([1,1,1])/3.0,'valid')-np.correlate(xm*xm,np.array([1,1,1])/3.0,'valid')**2 ## return m[takeslice], v[takeslice], v1 def movmean(x, windowsize=3, lag='lagged'): '''moving window mean Parameters ---------- x : array time series data windsize : int window size lag : 'lagged', 'centered', or 'leading' location of window relative to current position Returns ------- mk : array moving mean, with same shape as x Notes ----- for leading and lagging the data array x is extended by the closest value of the array ''' return movmoment(x, 1, windowsize=windowsize, lag=lag) def movvar(x, windowsize=3, lag='lagged'): '''moving window variance Parameters ---------- x : array time series data windsize : int window size lag : 'lagged', 'centered', or 'leading' location of window relative to current position Returns ------- mk : array moving variance, with same shape as x ''' m1 = movmoment(x, 1, windowsize=windowsize, lag=lag) m2 = movmoment(x, 2, windowsize=windowsize, lag=lag) return m2 - m1*m1 def movmoment(x, k, windowsize=3, lag='lagged'): '''non-central moment Parameters ---------- x : array time series data windsize : int window size lag : 'lagged', 'centered', or 'leading' location of window relative to current position Returns ------- mk : array k-th moving non-central moment, with same shape as x Notes ----- If data x is 2d, then moving moment is calculated for each column. ''' windsize = windowsize #if windsize is even should it raise ValueError if lag == 'lagged': #lead = -0 + windsize #windsize//2 lead = -0# + (windsize-1) + windsize//2 sl = slice((windsize-1) or None, -2*(windsize-1) or None) elif lag == 'centered': lead = -windsize//2 #0#-1 #+ #(windsize-1) sl = slice((windsize-1)+windsize//2 or None, -(windsize-1)-windsize//2 or None) elif lag == 'leading': #lead = -windsize +1#+1 #+ (windsize-1)#//2 +1 lead = -windsize +2 #-windsize//2 +1 sl = slice(2*(windsize-1)+1+lead or None, -(2*(windsize-1)+lead)+1 or None) else: raise ValueError avgkern = (np.ones(windowsize)/float(windowsize)) xext = expandarr(x, windsize-1) #Note: expandarr increases the array size by 2*(windsize-1) #sl = slice(2*(windsize-1)+1+lead or None, -(2*(windsize-1)+lead)+1 or None) print(sl) if xext.ndim == 1: return np.correlate(xext**k, avgkern, 'full')[sl] #return np.correlate(xext**k, avgkern, 'same')[windsize-lead:-(windsize+lead)] else: print(xext.shape) print(avgkern[:,None].shape) # try first with 2d along columns, possibly ndim with axis return signal.correlate(xext**k, avgkern[:,None], 'full')[sl,:] #x=0.5**np.arange(10);xm=x-x.mean();a=np.correlate(xm,[1],'full') #x=0.5**np.arange(3);np.correlate(x,x,'same') ##>>> x=0.5**np.arange(10);xm=x-x.mean();a=np.correlate(xm,xo,'full') ## ##>>> xo=np.ones(10);d=np.correlate(xo,xo,'full') ##>>> xo ##xo=np.ones(10);d=np.correlate(xo,xo,'full') ##>>> x=np.ones(10);xo=x-x.mean();a=np.correlate(xo,xo,'full') ##>>> xo=np.ones(10);d=np.correlate(xo,xo,'full') ##>>> d ##array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 9., ## 8., 7., 6., 5., 4., 3., 2., 1.]) ##def ccovf(): ## pass ## #x=0.5**np.arange(10);xm=x-x.mean();a=np.correlate(xm,xo,'full') __all__ = ['movorder', 'movmean', 'movvar', 'movmoment'] if __name__ == '__main__': print('\ncheckin moving mean and variance') nobs = 10 x = np.arange(nobs) ws = 3 ave = np.array([ 0., 1/3., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 26/3., 9]) va = np.array([[ 0. , 0. ], [ 0.22222222, 0.88888889], [ 0.66666667, 2.66666667], [ 0.66666667, 2.66666667], [ 0.66666667, 2.66666667], [ 0.66666667, 2.66666667], [ 0.66666667, 2.66666667], [ 0.66666667, 2.66666667], [ 0.66666667, 2.66666667], [ 0.66666667, 2.66666667], [ 0.22222222, 0.88888889], [ 0. , 0. ]]) ave2d = np.c_[ave, 2*ave] print(movmean(x, windowsize=ws, lag='lagged')) print(movvar(x, windowsize=ws, lag='lagged')) print([np.var(x[i-ws:i]) for i in range(ws, nobs)]) m1 = movmoment(x, 1, windowsize=3, lag='lagged') m2 = movmoment(x, 2, windowsize=3, lag='lagged') print(m1) print(m2) print(m2 - m1*m1) # this implicitly also tests moment assert_array_almost_equal(va[ws-1:,0], movvar(x, windowsize=3, lag='leading')) assert_array_almost_equal(va[ws//2:-ws//2+1,0], movvar(x, windowsize=3, lag='centered')) assert_array_almost_equal(va[:-ws+1,0], movvar(x, windowsize=ws, lag='lagged')) print('\nchecking moving moment for 2d (columns only)') x2d = np.c_[x, 2*x] print(movmoment(x2d, 1, windowsize=3, lag='centered')) print(movmean(x2d, windowsize=ws, lag='lagged')) print(movvar(x2d, windowsize=ws, lag='lagged')) assert_array_almost_equal(va[ws-1:,:], movvar(x2d, windowsize=3, lag='leading')) assert_array_almost_equal(va[ws//2:-ws//2+1,:], movvar(x2d, windowsize=3, lag='centered')) assert_array_almost_equal(va[:-ws+1,:], movvar(x2d, windowsize=ws, lag='lagged')) assert_array_almost_equal(ave2d[ws-1:], movmoment(x2d, 1, windowsize=3, lag='leading')) assert_array_almost_equal(ave2d[ws//2:-ws//2+1], movmoment(x2d, 1, windowsize=3, lag='centered')) assert_array_almost_equal(ave2d[:-ws+1], movmean(x2d, windowsize=ws, lag='lagged')) from scipy import ndimage print(ndimage.filters.correlate1d(x2d, np.array([1,1,1])/3., axis=0)) #regression test check xg = np.array([ 0. , 0.1, 0.3, 0.6, 1. , 1.5, 2.1, 2.8, 3.6, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 9.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 14.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5, 19.5, 20.5, 21.5, 22.5, 23.5, 24.5, 25.5, 26.5, 27.5, 28.5, 29.5, 30.5, 31.5, 32.5, 33.5, 34.5, 35.5, 36.5, 37.5, 38.5, 39.5, 40.5, 41.5, 42.5, 43.5, 44.5, 45.5, 46.5, 47.5, 48.5, 49.5, 50.5, 51.5, 52.5, 53.5, 54.5, 55.5, 56.5, 57.5, 58.5, 59.5, 60.5, 61.5, 62.5, 63.5, 64.5, 65.5, 66.5, 67.5, 68.5, 69.5, 70.5, 71.5, 72.5, 73.5, 74.5, 75.5, 76.5, 77.5, 78.5, 79.5, 80.5, 81.5, 82.5, 83.5, 84.5, 85.5, 86.5, 87.5, 88.5, 89.5, 90.5, 91.5, 92.5, 93.5, 94.5]) assert_array_almost_equal(xg, movmean(np.arange(100), 10,'lagged')) xd = np.array([ 0.3, 0.6, 1. , 1.5, 2.1, 2.8, 3.6, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 9.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 14.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5, 19.5, 20.5, 21.5, 22.5, 23.5, 24.5, 25.5, 26.5, 27.5, 28.5, 29.5, 30.5, 31.5, 32.5, 33.5, 34.5, 35.5, 36.5, 37.5, 38.5, 39.5, 40.5, 41.5, 42.5, 43.5, 44.5, 45.5, 46.5, 47.5, 48.5, 49.5, 50.5, 51.5, 52.5, 53.5, 54.5, 55.5, 56.5, 57.5, 58.5, 59.5, 60.5, 61.5, 62.5, 63.5, 64.5, 65.5, 66.5, 67.5, 68.5, 69.5, 70.5, 71.5, 72.5, 73.5, 74.5, 75.5, 76.5, 77.5, 78.5, 79.5, 80.5, 81.5, 82.5, 83.5, 84.5, 85.5, 86.5, 87.5, 88.5, 89.5, 90.5, 91.5, 92.5, 93.5, 94.5, 95.4, 96.2, 96.9, 97.5, 98. , 98.4, 98.7, 98.9, 99. ]) assert_array_almost_equal(xd, movmean(np.arange(100), 10,'leading')) xc = np.array([ 1.36363636, 1.90909091, 2.54545455, 3.27272727, 4.09090909, 5. , 6. , 7. , 8. , 9. , 10. , 11. , 12. , 13. , 14. , 15. , 16. , 17. , 18. , 19. , 20. , 21. , 22. , 23. , 24. , 25. , 26. , 27. , 28. , 29. , 30. , 31. , 32. , 33. , 34. , 35. , 36. , 37. , 38. , 39. , 40. , 41. , 42. , 43. , 44. , 45. , 46. , 47. , 48. , 49. , 50. , 51. , 52. , 53. , 54. , 55. , 56. , 57. , 58. , 59. , 60. , 61. , 62. , 63. , 64. , 65. , 66. , 67. , 68. , 69. , 70. , 71. , 72. , 73. , 74. , 75. , 76. , 77. , 78. , 79. , 80. , 81. , 82. , 83. , 84. , 85. , 86. , 87. , 88. , 89. , 90. , 91. , 92. , 93. , 94. , 94.90909091, 95.72727273, 96.45454545, 97.09090909, 97.63636364]) assert_array_almost_equal(xc, movmean(np.arange(100), 11,'centered')) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/notes_organize.txt000066400000000000000000000152571304663657400244670ustar00rootroot00000000000000 scikits.statsmodels.sandbox.tsa.kalmanf --------------------------------------- ARMA : ARMA model using the exact Kalman Filter StateSpaceModel : kalmanfilter : Returns the negative log-likelihood of y conditional on the information set kalmansmooth : updatematrices : TODO: change API, update names scikits.statsmodels.sandbox.tsa.arima ------------------------------------- runs ok, no refactoring bugs has examples and monte carlo that can be split up into example files ARIMA : currently ARMA only, no differencing used - no I arma2ar : get the AR representation of an ARMA process arma2ma : get the impulse response function (MA representation) for ARMA process arma_acf : theoretical autocovariance function of ARMA process arma_acovf : theoretical autocovariance function of ARMA process arma_generate_sample : generate an random sample of an ARMA process arma_impulse_response : get the impulse response function (MA representation) for ARMA process arma_pacf : partial autocorrelation function of an ARMA process deconvolve : Deconvolves divisor out of signal, division of polynomials for n terms index2lpol : expand coefficients to lag poly lpol2index : remove zeros from lagpolynomial, squeezed representation with index mcarma22 : run Monte Carlo for ARMA(2,2) scikits.statsmodels.sandbox.tsa.varma ------------------------------------- just filter experiments needed to fix import for acf example VAR : multivariate linear filter VARMA : multivariate linear filter scikits.statsmodels.sandbox.tsa.varma_tools ------------------------------------------- Helper and filter functions for VAR and VARMA, and basic VAR class needed import fix in top of module maybe rename to varma_process in "main" example for VarmaPoly, and some Var fit Var could be used for Granger Causality tests, otherwise it's pretty limited Var : simultaneous OLS estimation VarmaPoly : class to keep track of Varma polynomial format working with and transforming VARMA Lag-Polynomials (3d) ar2full : make reduced lagpolynomial into a right side lagpoly array ar2lhs : convert full (rhs) lagpolynomial into a reduced, left side lagpoly array padone : pad with zeros along one axis, currently only axis=0 trimone : trim number of array elements along one axis varfilter : apply an autoregressive filter to a series x vargenerate : generate an VAR process with errors u varinversefilter : creates inverse ar filter (MA representation) recursively scikits.statsmodels.sandbox.tsa.try_fi -------------------------------------- (not included by script that generates this list) various functions to build lag-polynomials for fractional and seasonal integration and function ar2arma minimizes distance in terms of impulse response function move these to a module or rename scikits.statsmodels.sandbox.tsa.try_var_convolve.py --------------------------------------------------- (not included by script that generates this list) two functions: arfilter : autoregressive filter for 1d, 2d and 3d fftconvolve : multidimensional filtering using fft many examples, but I'm not sure this (fft) is correct incompletely copied for interpreter session currently raises exception because a variable (imp) is not defined scikits.statsmodels.sandbox.tsa.try_var_convolve.py --------------------------------------------------- (not included by script that generates this list) includes functions for detrending, (theoretical) acovf and similar for special cases acf plot functions (partially copied from matplotlib.mlab) currently exception: FIXED uses arima.ARIMA class without data in constructor, and order now has 3 values and is keyword with tuple as value move plot function to new graphics directory ? scikits.statsmodels.sandbox.regression.mle ------------------------------------------ one refactoring bug fixed, because arima.ARIMA needs data, use class method instead runs without exception, but I didn't look at any results "main" has quite a lot AR : Notes Arma : univariate Autoregressive Moving Average model Garch : Garch model gjrgarch (t-garch) Garch0 : Garch model, GarchX : Garch model, LikelihoodModel : Likelihood model is a subclass of Model. TSMLEModel : univariate time series model for estimation with maximum likelihood garchplot : generate_garch : simulate standard garch generate_gjrgarch : simulate gjr garch process generate_kindofgarch : simulate garch like process but not squared errors in arma gjrconvertparams : flat to matrix loglike_GARCH11 : miso_lfilter : use nd convolution to merge inputs, normloglike : test_gjrgarch : test_misofilter : Other ----- diffusion: continuous time processes, produce nice graphs but parameterization is a bit inconsistent. script files ============ sandbox/tsa/try_arma_more.py ---------------------------- imports scikits.talkbox which is not compiled against my current numpy and doesn't run contains arma_periodogram : theoretical periodogram Proposed Structure (preliminary) ================================ arima_estimation ---------------- ARIMA class for estimation, wrapper or containing different estimators other wrappers: here or in separate ??? - support for choosing lag-length arma_process ------------ all theoretical properties for given parameters simulation method with options: initial conditions, errors, (?) not sure what else varma_process ------------- including VarmaPoly and impulse response functions filters ------- miso_filter (should be in cython eventually) ar_filter : fast VAR filter with convolution or fft convolution (not sure what's the relationship between the two) others ??? stattools --------- empirical properties acf, ... tsatools -------- helper functions lagmat detrend ??? others, unclear --------------- ??? open questions ============== support for exog ---------------- is incomplete or missing from some implementations not clear parameterization - ARMAX A(L)y_t = C(L)x_t + B(L)e_t - ARMAX-simple A(L)y_t = beta x_t + B(L)e_t Note: covers previous version by extending x_t - ARMA residuals y_t = beta x_t + u_t, and A(L)u_t = B(L)e_t - ARMAX 2-step A(L)(y_t - beta x_t) = B(L)e_t Note: looks the same as ARMA residuals, implies A(L)y_t = A(L)x_t + B(L)e_t - ARMAX A(L)(y_t - A^{-1}(L) C(L) x_t) = B(L)e_t this doesn't look useful, unless we cutoff A^{-1}(L) problem: signal.lfilter can only handle ARMAX residuals model (I think) deterministic trend have ARMAX-simple model, e.g. in unit root tests support for seasonal and "sparse" lag-polynomials ------------------------------------------------- - fit functions need support for different lag structures, e.g. zeros, multiplicative - support for pre-filters, e.g. (seasonal) differencing statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/try_arma_more.py000066400000000000000000000072401304663657400241030ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Periodograms for ARMA and time series theoretical periodogram of ARMA process and different version of periodogram estimation uses scikits.talkbox and matplotlib Created on Wed Oct 14 23:02:19 2009 Author: josef-pktd """ from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import signal, ndimage import matplotlib.mlab as mlb import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample, arma_periodogram from statsmodels.tsa.stattools import acovf hastalkbox = False try: import scikits.talkbox as stb import scikits.talkbox.spectral.basic as stbs except: hastalkbox = False ar = [1., -0.7]#[1,0,0,0,0,0,0,-0.7] ma = [1., 0.3] ar = np.convolve([1.]+[0]*50 +[-0.6], ar) ar = np.convolve([1., -0.5]+[0]*49 +[-0.3], ar) n_startup = 1000 nobs = 1000 # throwing away samples at beginning makes sample more "stationary" xo = arma_generate_sample(ar,ma,n_startup+nobs) x = xo[n_startup:] #moved to tsa.arima_process #def arma_periodogram(ar, ma, **kwds): # '''periodogram for ARMA process given by lag-polynomials ar and ma # # Parameters # ---------- # ar : array_like # autoregressive lag-polynomial with leading 1 and lhs sign # ma : array_like # moving average lag-polynomial with leading 1 # kwds : options # options for scipy.signal.freqz # default: worN=None, whole=0 # # Returns # ------- # w : array # frequencies # sd : array # periodogram, spectral density # # Notes # ----- # Normalization ? # # ''' # w, h = signal.freqz(ma, ar, **kwds) # sd = np.abs(h)**2/np.sqrt(2*np.pi) # if np.sum(np.isnan(h)) > 0: # # this happens with unit root or seasonal unit root' # print 'Warning: nan in frequency response h' # return w, sd plt.figure() plt.plot(x) rescale = 0 w, h = signal.freqz(ma, ar) sd = np.abs(h)**2/np.sqrt(2*np.pi) if np.sum(np.isnan(h)) > 0: # this happens with unit root or seasonal unit root' print('Warning: nan in frequency response h') h[np.isnan(h)] = 1. rescale = 0 #replace with signal.order_filter ? pm = ndimage.filters.maximum_filter(sd, footprint=np.ones(5)) maxind = np.nonzero(pm == sd) print('local maxima frequencies') wmax = w[maxind] sdmax = sd[maxind] plt.figure() plt.subplot(2,3,1) if rescale: plt.plot(w, sd/sd[0], '-', wmax, sdmax/sd[0], 'o') # plt.plot(w, sd/sd[0], '-') # plt.hold() # plt.plot(wmax, sdmax/sd[0], 'o') else: plt.plot(w, sd, '-', wmax, sdmax, 'o') # plt.hold() # plt.plot(wmax, sdmax, 'o') plt.title('DGP') sdm, wm = mlb.psd(x) sdm = sdm.ravel() pm = ndimage.filters.maximum_filter(sdm, footprint=np.ones(5)) maxind = np.nonzero(pm == sdm) plt.subplot(2,3,2) if rescale: plt.plot(wm,sdm/sdm[0], '-', wm[maxind], sdm[maxind]/sdm[0], 'o') else: plt.plot(wm, sdm, '-', wm[maxind], sdm[maxind], 'o') plt.title('matplotlib') if hastalkbox: sdp, wp = stbs.periodogram(x) plt.subplot(2,3,3) if rescale: plt.plot(wp,sdp/sdp[0]) else: plt.plot(wp, sdp) plt.title('stbs.periodogram') xacov = acovf(x, unbiased=False) plt.subplot(2,3,4) plt.plot(xacov) plt.title('autocovariance') nr = len(x)#*2/3 #xacovfft = np.fft.fft(xacov[:nr], 2*nr-1) xacovfft = np.fft.fft(np.correlate(x,x,'full')) #abs(xacovfft)**2 or equivalently xacovfft = xacovfft * xacovfft.conj() plt.subplot(2,3,5) if rescale: plt.plot(xacovfft[:nr]/xacovfft[0]) else: plt.plot(xacovfft[:nr]) plt.title('fft') if hastalkbox: sdpa, wpa = stbs.arspec(x, 50) plt.subplot(2,3,6) if rescale: plt.plot(wpa,sdpa/sdpa[0]) else: plt.plot(wpa, sdpa) plt.title('stbs.arspec') #plt.show() statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/try_fi.py000066400000000000000000000055561304663657400225470ustar00rootroot00000000000000 ''' using lfilter to get fractional integration polynomial (1-L)^d, d<1 `ri` is (1-L)^(-d), d<1 second part in here is ar2arma only examples left ''' from __future__ import print_function import numpy as np #from numpy.testing import assert_array_almost_equal from scipy.special import gamma, gammaln from scipy import signal #from statsmodels.sandbox import tsa from statsmodels.tsa.arima_process import arma_impulse_response #-------------------- # functions have been moved to arima_process from statsmodels.tsa.arima_process import (lpol_fiar, lpol_fima, lpol_sdiff, ar2arma) #----------------------------------- if __name__ == '__main__': d = 0.4 n = 1000 j = np.arange(n*10) ri0 = gamma(d+j)/(gamma(j+1)*gamma(d)) #ri = np.exp(gammaln(d+j) - gammaln(j+1) - gammaln(d)) (d not -d) ri = lpol_fima(d, n=n) # get_ficoefs(d, n=n) old naming? riinv = signal.lfilter([1], ri, [1]+[0]*(n-1))#[[5,10,20,25]] ''' array([-0.029952 , -0.01100641, -0.00410998, -0.00299859]) >>> d=0.4; j=np.arange(1000);ri=gamma(d+j)/(gamma(j+1)*gamma(d)) >>> # (1-L)^d, d<1 is >>> lfilter([1], ri, [1]+[0]*30) array([ 1. , -0.4 , -0.12 , -0.064 , -0.0416 , -0.029952 , -0.0229632 , -0.01837056, -0.01515571, -0.01279816, -0.01100641, -0.0096056 , -0.00848495, -0.00757118, -0.00681406, -0.00617808, -0.0056375 , -0.00517324, -0.00477087, -0.00441934, -0.00410998, -0.00383598, -0.00359188, -0.00337324, -0.00317647, -0.00299859, -0.00283712, -0.00269001, -0.00255551, -0.00243214, -0.00231864]) >>> # verified for points [[5,10,20,25]] at 4 decimals with Bhardwaj, Swanson, Journal of Eonometrics 2006 ''' print(lpol_fiar(0.4, n=20)) print(lpol_fima(-0.4, n=20)) print(np.sum((lpol_fima(-0.4, n=n)[1:] + riinv[1:])**2)) #different signs print(np.sum((lpol_fiar(0.4, n=n)[1:] - riinv[1:])**2)) #corrected signs #test is now in statsmodels.tsa.tests.test_arima_process from statsmodels.tsa.tests.test_arima_process import test_fi test_fi() ar_true = [1, -0.4] ma_true = [1, 0.5] ar_desired = arma_impulse_response(ma_true, ar_true) ar_app, ma_app, res = ar2arma(ar_desired, 2,1, n=100, mse='ar', start=[0.1]) print(ar_app, ma_app) ar_app, ma_app, res = ar2arma(ar_desired, 2,2, n=100, mse='ar', start=[-0.1, 0.1]) print(ar_app, ma_app) ar_app, ma_app, res = ar2arma(ar_desired, 2,3, n=100, mse='ar')#, start = [-0.1, 0.1]) print(ar_app, ma_app) slow = 1 if slow: ar_desired = lpol_fiar(0.4, n=100) ar_app, ma_app, res = ar2arma(ar_desired, 3, 1, n=100, mse='ar')#, start = [-0.1, 0.1]) print(ar_app, ma_app) ar_app, ma_app, res = ar2arma(ar_desired, 10, 10, n=100, mse='ar')#, start = [-0.1, 0.1]) print(ar_app, ma_app) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/try_var_convolve.py000066400000000000000000000250401304663657400246420ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """trying out VAR filtering and multidimensional fft Note: second half is copy and paste and doesn't run as script incomplete definitions of variables, some I created in shell Created on Thu Jan 07 12:23:40 2010 Author: josef-pktd update 2010-10-22 2 arrays were not defined, copied from fft_filter.log.py but I didn't check what the results are. Runs now without raising exception """ from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_equal from scipy import signal from scipy.signal.signaltools import _centered as trim_centered _centered = trim_centered x = np.arange(40).reshape((2,20)).T x = np.arange(60).reshape((3,20)).T a3f = np.array([[[0.5, 1.], [1., 0.5]], [[0.5, 1.], [1., 0.5]]]) a3f = np.ones((2,3,3)) nlags = a3f.shape[0] ntrim = nlags//2 y0 = signal.convolve(x,a3f[:,:,0], mode='valid') y1 = signal.convolve(x,a3f[:,:,1], mode='valid') yf = signal.convolve(x[:,:,None],a3f) y = yf[:,1,:] # yvalid = yf[ntrim:-ntrim,yf.shape[1]//2,:] #same result with fftconvolve #signal.fftconvolve(x[:,:,None],a3f).shape #signal.fftconvolve(x[:,:,None],a3f)[:,1,:] print(trim_centered(y, x.shape)) # this raises an exception: #print(trim_centered(yf, (x.shape).shape) assert_equal(yvalid[:,0], y0.ravel()) assert_equal(yvalid[:,1], y1.ravel()) from statsmodels.tsa.filters import arfilter #copied/moved to statsmodels.tsa.filters def arfilter_old(x, a): '''apply an autoregressive filter to a series x x can be 2d, a can be 1d, 2d, or 3d Parameters ---------- x : array_like data array, 1d or 2d, if 2d then observations in rows a : array_like autoregressive filter coefficients, ar lag polynomial see Notes Returns ------- y : ndarray, 2d filtered array, number of columns determined by x and a Notes ----- In general form this uses the linear filter :: y = a(L)x where x : nobs, nvars a : nlags, nvars, npoly Depending on the shape and dimension of a this uses different Lag polynomial arrays case 1 : a is 1d or (nlags,1) one lag polynomial is applied to all variables (columns of x) case 2 : a is 2d, (nlags, nvars) each series is independently filtered with its own lag polynomial, uses loop over nvar case 3 : a is 3d, (nlags, nvars, npoly) the ith column of the output array is given by the linear filter defined by the 2d array a[:,:,i], i.e. :: y[:,i] = a(.,.,i)(L) * x y[t,i] = sum_p sum_j a(p,j,i)*x(t-p,j) for p = 0,...nlags-1, j = 0,...nvars-1, for all t >= nlags Note: maybe convert to axis=1, Not TODO: initial conditions ''' x = np.asarray(x) a = np.asarray(a) if x.ndim == 1: x = x[:,None] if x.ndim > 2: raise ValueError('x array has to be 1d or 2d') nvar = x.shape[1] nlags = a.shape[0] ntrim = nlags//2 # for x is 2d with ncols >1 if a.ndim == 1: # case: identical ar filter (lag polynomial) return signal.convolve(x, a[:,None], mode='valid') # alternative: #return signal.lfilter(a,[1],x.astype(float),axis=0) elif a.ndim == 2: if min(a.shape) == 1: # case: identical ar filter (lag polynomial) return signal.convolve(x, a, mode='valid') # case: independent ar #(a bit like recserar in gauss, but no x yet) result = np.zeros((x.shape[0]-nlags+1, nvar)) for i in range(nvar): # could also use np.convolve, but easier for swiching to fft result[:,i] = signal.convolve(x[:,i], a[:,i], mode='valid') return result elif a.ndim == 3: # case: vector autoregressive with lag matrices # #not necessary: # if np.any(a.shape[1:] != nvar): # raise ValueError('if 3d shape of a has to be (nobs,nvar,nvar)') yf = signal.convolve(x[:,:,None], a) yvalid = yf[ntrim:-ntrim, yf.shape[1]//2,:] return yvalid a3f = np.ones((2,3,3)) y0ar = arfilter(x,a3f[:,:,0]) print(y0ar, x[1:] + x[:-1]) yres = arfilter(x,a3f[:,:,:2]) print(np.all(yres == (x[1:,:].sum(1) + x[:-1].sum(1))[:,None])) # don't do these imports, here just for copied fftconvolve from scipy.fftpack import fft, ifft, ifftshift, fft2, ifft2, fftn, \ ifftn, fftfreq from numpy import product,array from statsmodels.tsa.filters.filtertools import fftconvolveinv as fftconvolve #copied/moved to statsmodels.tsa.filters def fftconvolve_old(in1, in2, in3=None, mode="full"): """Convolve two N-dimensional arrays using FFT. See convolve. copied from scipy.signal.signaltools, but here used to try out inverse filter doesn't work or I can't get it to work 2010-10-23: looks ok to me for 1d, from results below with padded data array (fftp) but it doesn't work for multidimensional inverse filter (fftn) original signal.fftconvolve also uses fftn """ s1 = array(in1.shape) s2 = array(in2.shape) complex_result = (np.issubdtype(in1.dtype, np.complex) or np.issubdtype(in2.dtype, np.complex)) size = s1+s2-1 # Always use 2**n-sized FFT fsize = 2**np.ceil(np.log2(size)) IN1 = fftn(in1,fsize) #IN1 *= fftn(in2,fsize) #JP: this looks like the only change I made IN1 /= fftn(in2,fsize) # use inverse filter # note the inverse is elementwise not matrix inverse # is this correct, NO doesn't seem to work for VARMA fslice = tuple([slice(0, int(sz)) for sz in size]) ret = ifftn(IN1)[fslice].copy() del IN1 if not complex_result: ret = ret.real if mode == "full": return ret elif mode == "same": if product(s1,axis=0) > product(s2,axis=0): osize = s1 else: osize = s2 return _centered(ret,osize) elif mode == "valid": return _centered(ret,abs(s2-s1)+1) yff = fftconvolve(x.astype(float)[:,:,None],a3f) rvs = np.random.randn(500) ar1fft = fftconvolve(rvs,np.array([1,-0.8])) #ar1fftp = fftconvolve(np.r_[np.zeros(100),rvs,np.zeros(100)],np.array([1,-0.8])) ar1fftp = fftconvolve(np.r_[np.zeros(100),rvs],np.array([1,-0.8])) ar1lf = signal.lfilter([1], [1,-0.8], rvs) ar1 = np.zeros(501) for i in range(1,501): ar1[i] = 0.8*ar1[i-1] + rvs[i-1] #the previous looks wrong, is for generating ar with delayed error, #or maybe for an ma(1) filter, (generating ar and applying ma filter are the same) #maybe not since it replicates lfilter and fftp #still strange explanation for convolution #ok. because this is my fftconvolve, which is an inverse filter (read the namespace!) #This is an AR filter errar1 = np.zeros(501) for i in range(1,500): errar1[i] = rvs[i] - 0.8*rvs[i-1] #print(ar1[-10:]) #print(ar1fft[-11:-1]) #print(ar1lf[-10:]) #print(ar1[:10]) #print(ar1fft[1:11]) #print(ar1lf[:10]) #print(ar1[100:110]) #print(ar1fft[100:110]) #print(ar1lf[100:110]) # #arloop - lfilter - fftp (padded) are the same print('\n compare: \nerrloop - arloop - fft - lfilter - fftp (padded)') #print(np.column_stack((ar1[1:31],ar1fft[:30], ar1lf[:30])) print(np.column_stack((errar1[1:31], ar1[1:31],ar1fft[:30], ar1lf[:30], ar1fftp[100:130]))) def maxabs(x,y): return np.max(np.abs(x-y)) print(maxabs(ar1[1:], ar1lf)) #0 print(maxabs(ar1[1:], ar1fftp[100:-1])) # around 1e-15 rvs3 = np.random.randn(500,3) a3n = np.array([[1,1,1],[-0.8,0.5,0.1]]) a3n = np.array([[1,1,1],[-0.8,0.0,0.0]]) a3n = np.array([[1,-1,-1],[-0.8,0.0,0.0]]) a3n = np.array([[1,0,0],[-0.8,0.0,0.0]]) a3ne = np.r_[np.ones((1,3)),-0.8*np.eye(3)] a3ne = np.r_[np.ones((1,3)),-0.8*np.eye(3)] ar13fft = fftconvolve(rvs3,a3n) ar13 = np.zeros((501,3)) for i in range(1,501): ar13[i] = np.sum(a3n[1,:]*ar13[i-1]) + rvs[i-1] #changes imp was not defined, not sure what it is supposed to be #copied from a .log file imp = np.zeros((10,3)) imp[0]=1 a3n = np.array([[1,0,0],[-0.8,0.0,0.0]]) fftconvolve(np.r_[np.zeros((100,3)),imp],a3n)[100:] a3n = np.array([[1,0,0],[-0.8,-0.50,0.0]]) fftconvolve(np.r_[np.zeros((100,3)),imp],a3n)[100:] a3n3 = np.array([[[ 1. , 0. , 0. ], [ 0. , 1. , 0. ], [ 0. , 0. , 1. ]], [[-0.8, 0. , 0. ], [ 0. , -0.8, 0. ], [ 0. , 0. , -0.8]]]) a3n3 = np.array([[[ 1. , 0.5 , 0. ], [ 0. , 1. , 0. ], [ 0. , 0. , 1. ]], [[-0.8, 0. , 0. ], [ 0. , -0.8, 0. ], [ 0. , 0. , -0.8]]]) ttt = fftconvolve(np.r_[np.zeros((100,3)),imp][:,:,None],a3n3.T)[100:] gftt = ttt/ttt[0,:,:] a3n3 = np.array([[[ 1. , 0 , 0. ], [ 0. , 1. , 0. ], [ 0. , 0. , 1. ]], [[-0.8, 0.2 , 0. ], [ 0 , 0.0, 0. ], [ 0. , 0. , 0.8]]]) ttt = fftconvolve(np.r_[np.zeros((100,3)),imp][:,:,None],a3n3)[100:] gftt = ttt/ttt[0,:,:] signal.fftconvolve(np.dstack((imp,imp,imp)),a3n3)[1,:,:] nobs = 10 imp = np.zeros((nobs,3)) imp[1] = 1. ar13 = np.zeros((nobs+1,3)) for i in range(1,nobs+1): ar13[i] = np.dot(a3n3[1,:,:],ar13[i-1]) + imp[i-1] a3n3inv = np.zeros((nobs+1,3,3)) a3n3inv[0,:,:] = a3n3[0] a3n3inv[1,:,:] = -a3n3[1] for i in range(2,nobs+1): a3n3inv[i,:,:] = np.dot(-a3n3[1],a3n3inv[i-1,:,:]) a3n3sy = np.array([[[ 1. , 0 , 0. ], [ 0. , 1. , 0. ], [ 0. , 0. , 1. ]], [[-0.8, 0.2 , 0. ], [ 0 , 0.0, 0. ], [ 0. , 0. , 0.8]]]) nobs = 10 a = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[-0.8, 0.0 ], [ -0.1 , -0.8]]]) a2n3inv = np.zeros((nobs+1,2,2)) a2n3inv[0,:,:] = a[0] a2n3inv[1,:,:] = -a[1] for i in range(2,nobs+1): a2n3inv[i,:,:] = np.dot(-a[1],a2n3inv[i-1,:,:]) nobs = 10 imp = np.zeros((nobs,2)) imp[0,0] = 1. #a2 was missing, copied from .log file, not sure if correct a2 = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[-0.8, 0. ], [0.1, -0.8]]]) ar12 = np.zeros((nobs+1,2)) for i in range(1,nobs+1): ar12[i] = np.dot(-a2[1,:,:],ar12[i-1]) + imp[i-1] u = np.random.randn(10,2) ar12r = np.zeros((nobs+1,2)) for i in range(1,nobs+1): ar12r[i] = np.dot(-a2[1,:,:],ar12r[i-1]) + u[i-1] a2inv = np.zeros((nobs+1,2,2)) a2inv[0,:,:] = a2[0] a2inv[1,:,:] = -a2[1] for i in range(2,nobs+1): a2inv[i,:,:] = np.dot(-a2[1],a2inv[i-1,:,:]) import scipy.stats as stats import numpy as np nbins = 12 binProb = np.zeros(nbins) + 1.0/nbins binSumProb = np.add.accumulate(binProb) print(binSumProb) print(stats.gamma.ppf(binSumProb,0.6379,loc=1.6,scale=39.555)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/tsa/varma.py000066400000000000000000000116501304663657400223510ustar00rootroot00000000000000'''VAR and VARMA process this doesn't actually do much, trying out a version for a time loop alternative representation: * textbook, different blocks in matrices * Kalman filter * VAR, VARX and ARX could be calculated with signal.lfilter only tried some examples, not implemented TODO: try minimizing sum of squares of (Y-Yhat) Note: filter has smallest lag at end of array and largest lag at beginning, be careful for asymmetric lags coefficients check this again if it is consistently used changes 2009-09-08 : separated from movstat.py Author : josefpkt License : BSD ''' from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import signal #import matplotlib.pylab as plt from numpy.testing import assert_array_equal, assert_array_almost_equal #NOTE: this just returns that predicted values given the #B matrix in polynomial form. #TODO: make sure VAR class returns B/params in this form. def VAR(x,B, const=0): ''' multivariate linear filter Parameters ---------- x: (TxK) array columns are variables, rows are observations for time period B: (PxKxK) array b_t-1 is bottom "row", b_t-P is top "row" when printing B(:,:,0) is lag polynomial matrix for variable 1 B(:,:,k) is lag polynomial matrix for variable k B(p,:,k) is pth lag for variable k B[p,:,:].T corresponds to A_p in Wikipedia const: float or array (not tested) constant added to autoregression Returns ------- xhat: (TxK) array filtered, predicted values of x array Notes ----- xhat(t,i) = sum{_p}sum{_k} { x(t-P:t,:) .* B(:,:,i) } for all i = 0,K-1, for all t=p..T xhat does not include the forecasting observation, xhat(T+1), xhat is 1 row shorter than signal.correlate References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_Autoregression http://en.wikipedia.org/wiki/General_matrix_notation_of_a_VAR(p) ''' p = B.shape[0] T = x.shape[0] xhat = np.zeros(x.shape) for t in range(p,T): #[p+2]:# ## print(p,T) ## print(x[t-p:t,:,np.newaxis].shape) ## print(B.shape) #print(x[t-p:t,:,np.newaxis]) xhat[t,:] = const + (x[t-p:t,:,np.newaxis]*B).sum(axis=1).sum(axis=0) return xhat def VARMA(x,B,C, const=0): ''' multivariate linear filter x (TxK) B (PxKxK) xhat(t,i) = sum{_p}sum{_k} { x(t-P:t,:) .* B(:,:,i) } + sum{_q}sum{_k} { e(t-Q:t,:) .* C(:,:,i) }for all i = 0,K-1 ''' P = B.shape[0] Q = C.shape[0] T = x.shape[0] xhat = np.zeros(x.shape) e = np.zeros(x.shape) start = max(P,Q) for t in range(start,T): #[p+2]:# ## print(p,T ## print(x[t-p:t,:,np.newaxis].shape ## print(B.shape #print(x[t-p:t,:,np.newaxis] xhat[t,:] = const + (x[t-P:t,:,np.newaxis]*B).sum(axis=1).sum(axis=0) + \ (e[t-Q:t,:,np.newaxis]*C).sum(axis=1).sum(axis=0) e[t,:] = x[t,:] - xhat[t,:] return xhat, e if __name__ == '__main__': T = 20 K = 2 P = 3 #x = np.arange(10).reshape(5,2) x = np.column_stack([np.arange(T)]*K) B = np.ones((P,K,K)) #B[:,:,1] = 2 B[:,:,1] = [[0,0],[0,0],[0,1]] xhat = VAR(x,B) print(np.all(xhat[P:,0]==np.correlate(x[:-1,0],np.ones(P))*2)) #print(xhat) T = 20 K = 2 Q = 2 P = 3 const = 1 #x = np.arange(10).reshape(5,2) x = np.column_stack([np.arange(T)]*K) B = np.ones((P,K,K)) #B[:,:,1] = 2 B[:,:,1] = [[0,0],[0,0],[0,1]] C = np.zeros((Q,K,K)) xhat1 = VAR(x,B, const=const) xhat2, err2 = VARMA(x,B,C, const=const) print(np.all(xhat2 == xhat1)) print(np.all(xhat2[P:,0] == np.correlate(x[:-1,0],np.ones(P))*2+const)) C[1,1,1] = 0.5 xhat3, err3 = VARMA(x,B,C) x = np.r_[np.zeros((P,K)),x] #prepend inital conditions xhat4, err4 = VARMA(x,B,C) C[1,1,1] = 1 B[:,:,1] = [[0,0],[0,0],[0,1]] xhat5, err5 = VARMA(x,B,C) #print(err5) #in differences #VARMA(np.diff(x,axis=0),B,C) #Note: # * signal correlate applies same filter to all columns if kernel.shape[1] possible to run signal.correlate K times with different filters, # see the following example, which replicates VAR filter x0 = np.column_stack([np.arange(T), 2*np.arange(T)]) B[:,:,0] = np.ones((P,K)) B[:,:,1] = np.ones((P,K)) B[1,1,1] = 0 xhat0 = VAR(x0,B) xcorr00 = signal.correlate(x0,B[:,:,0])#[:,0] xcorr01 = signal.correlate(x0,B[:,:,1]) print(np.all(signal.correlate(x0,B[:,:,0],'valid')[:-1,0]==xhat0[P:,0])) print(np.all(signal.correlate(x0,B[:,:,1],'valid')[:-1,0]==xhat0[P:,1])) #import error #from movstat import acovf, acf from statsmodels.tsa.stattools import acovf, acf aav = acovf(x[:,0]) print(aav[0] == np.var(x[:,0])) aac = acf(x[:,0]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/sandbox/utils_old.py000066400000000000000000000077771304663657400224710ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import numpy.linalg as L import scipy.interpolate import scipy.linalg __docformat__ = 'restructuredtext' def recipr(X): """ Return the reciprocal of an array, setting all entries less than or equal to 0 to 0. Therefore, it presumes that X should be positive in general. """ x = np.maximum(np.asarray(X).astype(np.float64), 0) return np.greater(x, 0.) / (x + np.less_equal(x, 0.)) def mad(a, c=0.6745, axis=0): """ Median Absolute Deviation: median(abs(a - median(a))) / c """ _shape = a.shape a.shape = np.product(a.shape,axis=0) m = np.median(np.fabs(a - np.median(a))) / c a.shape = _shape return m def recipr0(X): """ Return the reciprocal of an array, setting all entries equal to 0 as 0. It does not assume that X should be positive in general. """ test = np.equal(np.asarray(X), 0) return np.where(test, 0, 1. / X) def clean0(matrix): """ Erase columns of zeros: can save some time in pseudoinverse. """ colsum = np.add.reduce(matrix**2, 0) val = [matrix[:,i] for i in np.flatnonzero(colsum)] return np.array(np.transpose(val)) def rank(X, cond=1.0e-12): """ Return the rank of a matrix X based on its generalized inverse, not the SVD. """ X = np.asarray(X) if len(X.shape) == 2: D = scipy.linalg.svdvals(X) return int(np.add.reduce(np.greater(D / D.max(), cond).astype(np.int32))) else: return int(not np.alltrue(np.equal(X, 0.))) def fullrank(X, r=None): """ Return a matrix whose column span is the same as X. If the rank of X is known it can be specified as r -- no check is made to ensure that this really is the rank of X. """ if r is None: r = rank(X) V, D, U = L.svd(X, full_matrices=0) order = np.argsort(D) order = order[::-1] value = [] for i in range(r): value.append(V[:,order[i]]) return np.asarray(np.transpose(value)).astype(np.float64) class StepFunction(object): """ A basic step function: values at the ends are handled in the simplest way possible: everything to the left of x[0] is set to ival; everything to the right of x[-1] is set to y[-1]. Examples -------- >>> from numpy import arange >>> from statsmodels.sandbox.utils_old import StepFunction >>> >>> x = arange(20) >>> y = arange(20) >>> f = StepFunction(x, y) >>> >>> print f(3.2) 3.0 >>> print f([[3.2,4.5],[24,-3.1]]) [[ 3. 4.] [ 19. 0.]] """ def __init__(self, x, y, ival=0., sorted=False): _x = np.asarray(x) _y = np.asarray(y) if _x.shape != _y.shape: raise ValueError('in StepFunction: x and y do not have the same shape') if len(_x.shape) != 1: raise ValueError('in StepFunction: x and y must be 1-dimensional') self.x = np.hstack([[-np.inf], _x]) self.y = np.hstack([[ival], _y]) if not sorted: asort = np.argsort(self.x) self.x = np.take(self.x, asort, 0) self.y = np.take(self.y, asort, 0) self.n = self.x.shape[0] def __call__(self, time): tind = np.searchsorted(self.x, time) - 1 _shape = tind.shape return self.y[tind] def ECDF(values): """ Return the ECDF of an array as a step function. """ x = np.array(values, copy=True) x.sort() x.shape = np.product(x.shape,axis=0) n = x.shape[0] y = (np.arange(n) + 1.) / n return StepFunction(x, y) def monotone_fn_inverter(fn, x, vectorized=True, **keywords): """ Given a monotone function fn (no checking is done to verify monotonicity) and a set of x values, return an linearly interpolated approximation to its inverse from its values on x. """ if vectorized: y = fn(x, **keywords) else: y = [] for _x in x: y.append(fn(_x, **keywords)) y = np.array(y) a = np.argsort(y) return scipy.interpolate.interp1d(y[a], x[a]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/src/000077500000000000000000000000001304663657400172305ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/src/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400213270ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/src/blas_lapack.pxd000066400000000000000000001200731304663657400222040ustar00rootroot00000000000000cimport numpy as np # # BLAS # ctypedef int sgemm_t( # Compute C := alpha*A*B + beta*C char *transa, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *transb, # {'T','C'}: o(B)=B'; {'N'}: o(B)=B int *m, # Rows of o(A) (and of C) int *n, # Columns of o(B) (and of C) int *k, # Columns of o(A) / Rows of o(B) np.float32_t *alpha, # Scalar multiple np.float32_t *a, # Matrix A: mxk int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float32_t *b, # Matrix B: kxn int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) np.float32_t *beta, # Scalar multiple np.float32_t *c, # Matrix C: mxn int *ldc # The size of the first dimension of C (in memory) ) ctypedef int sgemv_t( # Compute C := alpha*A*x + beta*y char *trans, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A int *m, # Rows of o(A) int *n, # Columns of o(A) / min(len(x)) np.float32_t *alpha, # Scalar multiple np.float32_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float32_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.float32_t *beta, # Scalar multiple np.float32_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef int ssymm_t( # SSYMM - perform one of the matrix-matrix operations C := # alpha*A*B + beta*C, char *side, # {'L', 'R'}: left, right char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower int *m, # Rows of C int *n, # Columns of C np.float32_t *alpha, # Scalar multiple np.float32_t *a, # Matrix A int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float32_t *b, # Matrix B int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) np.float32_t *beta, # Scalar multiple np.float32_t *c, # Matrix C int *ldc, # The size of the first dimension of C (in memory) ) ctypedef int ssymv_t( # SSYMV - perform the matrix-vector operation y := alpha*A*x # + beta*y, char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower int *n, # Order of matrix A np.float32_t *alpha, # Scalar multiple np.float32_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float32_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.float32_t *beta, # Scalar multiple np.float32_t *y, # Vector y, min(len(y)) = n int *incy, # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef int strmm_t( # STRMM - perform one of the matrix-matrix operations B := # alpha*op( A )*B, or B := alpha*B*op( A ), char *side, # {'L', 'R'}: left, right char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower char *transa, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *m, # Rows of B int *n, # Columns of B np.float32_t *alpha, # Scalar multiple np.float32_t *a, # Matrix A int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float32_t *b, # Matrix B int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) ) ctypedef int strmv_t( # STRMV - perform one of the matrix-vector operations x := # A*x, or x := A'*x, char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower char *trans, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *n, # Order of matrix A np.float32_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float32_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) ) ctypedef int scopy_t( int *n, # Number of vector elements to be copied. np.float32_t *x, # Vector from which to copy. int *incx, # Increment between elements of x. np.float32_t *y, # array of dimension (n-1) * |incy| + 1, result vector. int *incy # Increment between elements of y. ) ctypedef int sscal_t( # SSCAL - BLAS level one, scales a double precision vector int *n, # Number of elements in the vector. np.float32_t *alpha, # scalar alpha np.float32_t *x, # Array of dimension (n-1) * |incx| + 1. Vector to be scaled. int *incx # Increment between elements of x. ) ctypedef int saxpy_t( # Compute y := alpha*x + y int *n, # Columns of o(A) / min(len(x)) np.float32_t *alpha, # Scalar multiple np.float32_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.float32_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef np.float64_t sdot_t( # Compute DDOT := x.T * y int *n, # Length of vectors np.float32_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.float32_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef int dgemm_t( # Compute C := alpha*A*B + beta*C char *transa, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *transb, # {'T','C'}: o(B)=B'; {'N'}: o(B)=B int *m, # Rows of o(A) (and of C) int *n, # Columns of o(B) (and of C) int *k, # Columns of o(A) / Rows of o(B) np.float64_t *alpha, # Scalar multiple np.float64_t *a, # Matrix A: mxk int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float64_t *b, # Matrix B: kxn int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) np.float64_t *beta, # Scalar multiple np.float64_t *c, # Matrix C: mxn int *ldc # The size of the first dimension of C (in memory) ) ctypedef int dgemv_t( # Compute y := alpha*A*x + beta*y char *trans, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A int *m, # Rows of A (prior to transpose from *trans) int *n, # Columns of A / min(len(x)) np.float64_t *alpha, # Scalar multiple np.float64_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float64_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.float64_t *beta, # Scalar multiple np.float64_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef int dsymm_t( # DSYMM - perform one of the matrix-matrix operations C := # alpha*A*B + beta*C, char *side, # {'L', 'R'}: left, right char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower int *m, # Rows of C int *n, # Columns of C np.float64_t *alpha, # Scalar multiple np.float64_t *a, # Matrix A int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float64_t *b, # Matrix B int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) np.float64_t *beta, # Scalar multiple np.float64_t *c, # Matrix C int *ldc, # The size of the first dimension of C (in memory) ) ctypedef int dsymv_t( # DSYMV - perform the matrix-vector operation y := alpha*A*x # + beta*y, char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower int *n, # Order of matrix A np.float64_t *alpha, # Scalar multiple np.float64_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float64_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.float64_t *beta, # Scalar multiple np.float64_t *y, # Vector y, min(len(y)) = n int *incy, # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef int dtrmm_t( # DTRMM - perform one of the matrix-matrix operations B := # alpha*op( A )*B, or B := alpha*B*op( A ), char *side, # {'L', 'R'}: left, right char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower char *transa, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *m, # Rows of B int *n, # Columns of B np.float64_t *alpha, # Scalar multiple np.float64_t *a, # Matrix A int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float64_t *b, # Matrix B int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) ) ctypedef int dtrmv_t( # DTRMV - perform one of the matrix-vector operations x := # A*x, or x := A'*x, char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower char *trans, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *n, # Order of matrix A np.float64_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float64_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) ) ctypedef int dcopy_t( int *n, # Number of vector elements to be copied. np.float64_t *x, # Vector from which to copy. int *incx, # Increment between elements of x. np.float64_t *y, # array of dimension (n-1) * |incy| + 1, result vector. int *incy # Increment between elements of y. ) ctypedef int dscal_t( # DSCAL - BLAS level one, scales a double precision vector int *n, # Number of elements in the vector. np.float64_t *alpha, # scalar alpha np.float64_t *x, # Array of dimension (n-1) * |incx| + 1. Vector to be scaled. int *incx # Increment between elements of x. ) ctypedef int daxpy_t( # Compute y := alpha*x + y int *n, # Columns of o(A) / min(len(x)) np.float64_t *alpha, # Scalar multiple np.float64_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.float64_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef double ddot_t( # Compute DDOT := x.T * y int *n, # Length of vectors np.float64_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.float64_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef int cgemm_t( # Compute C := alpha*A*B + beta*C char *transa, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *transb, # {'T','C'}: o(B)=B'; {'N'}: o(B)=B int *m, # Rows of o(A) (and of C) int *n, # Columns of o(B) (and of C) int *k, # Columns of o(A) / Rows of o(B) np.complex64_t *alpha, # Scalar multiple np.complex64_t *a, # Matrix A: mxk int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex64_t *b, # Matrix B: kxn int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) np.complex64_t *beta, # Scalar multiple np.complex64_t *c, # Matrix C: mxn int *ldc # The size of the first dimension of C (in memory) ) ctypedef int cgemv_t( # Compute C := alpha*A*x + beta*y char *trans, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A int *m, # Rows of o(A) int *n, # Columns of o(A) / min(len(x)) np.complex64_t *alpha, # Scalar multiple np.complex64_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex64_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.complex64_t *beta, # Scalar multiple np.complex64_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef int csymm_t( # CSYMM - perform one of the matrix-matrix operations C := # alpha*A*B + beta*C, char *side, # {'L', 'R'}: left, right char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower int *m, # Rows of C int *n, # Columns of C np.complex64_t *alpha, # Scalar multiple np.complex64_t *a, # Matrix A int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex64_t *b, # Matrix B int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) np.complex64_t *beta, # Scalar multiple np.complex64_t *c, # Matrix C int *ldc, # The size of the first dimension of C (in memory) ) ctypedef int csymv_t( # CSYMV - perform the matrix-vector operation y := alpha*A*x # + beta*y, char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower int *n, # Order of matrix A np.complex64_t *alpha, # Scalar multiple np.complex64_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex64_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.complex64_t *beta, # Scalar multiple np.complex64_t *y, # Vector y, min(len(y)) = n int *incy, # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef int ctrmm_t( # CTRMM - perform one of the matrix-matrix operations B := # alpha*op( A )*B, or B := alpha*B*op( A ), char *side, # {'L', 'R'}: left, right char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower char *transa, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *m, # Rows of B int *n, # Columns of B np.complex64_t *alpha, # Scalar multiple np.complex64_t *a, # Matrix A int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex64_t *b, # Matrix B int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) ) ctypedef int ctrmv_t( # CTRMV - perform one of the matrix-vector operations x := # A*x, or x := A'*x, char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower char *trans, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *n, # Order of matrix A np.complex64_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex64_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) ) ctypedef int ccopy_t( int *n, # Number of vector elements to be copied. np.complex64_t *x, # Vector from which to copy. int *incx, # Increment between elements of x. np.complex64_t *y, # array of dimension (n-1) * |incy| + 1, result vector. int *incy # Increment between elements of y. ) ctypedef int cscal_t( # CSCAL - BLAS level one, scales a double precision vector int *n, # Number of elements in the vector. np.complex64_t *alpha, # scalar alpha np.complex64_t *x, # Array of dimension (n-1) * |incx| + 1. Vector to be scaled. int *incx # Increment between elements of x. ) ctypedef int caxpy_t( # Compute y := alpha*x + y int *n, # Columns of o(A) / min(len(x)) np.complex64_t *alpha, # Scalar multiple np.complex64_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.complex64_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef np.complex64_t cdotu_t( # Compute CDOTU := x.T * y int *n, # Length of vectors np.complex64_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.complex64_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef int zgemm_t( # Compute C := alpha*A*B + beta*C char *transa, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *transb, # {'T','C'}: o(B)=B'; {'N'}: o(B)=B int *m, # Rows of o(A) (and of C) int *n, # Columns of o(B) (and of C) int *k, # Columns of o(A) / Rows of o(B) np.complex128_t *alpha, # Scalar multiple np.complex128_t *a, # Matrix A: mxk int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex128_t *b, # Matrix B: kxn int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) np.complex128_t *beta, # Scalar multiple np.complex128_t *c, # Matrix C: mxn int *ldc # The size of the first dimension of C (in memory) ) ctypedef int zgemv_t( # Compute C := alpha*A*x + beta*y char *trans, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A int *m, # Rows of o(A) int *n, # Columns of o(A) / min(len(x)) np.complex128_t *alpha, # Scalar multiple np.complex128_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex128_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.complex128_t *beta, # Scalar multiple np.complex128_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef int zsymm_t( # ZSYMM - perform one of the matrix-matrix operations C := # alpha*A*B + beta*C, char *side, # {'L', 'R'}: left, right char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower int *m, # Rows of C int *n, # Columns of C np.complex128_t *alpha, # Scalar multiple np.complex128_t *a, # Matrix A int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex128_t *b, # Matrix B int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) np.complex128_t *beta, # Scalar multiple np.complex128_t *c, # Matrix C int *ldc, # The size of the first dimension of C (in memory) ) ctypedef int zsymv_t( # ZSYMV - perform the matrix-vector operation y := alpha*A*x # + beta*y, char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower int *n, # Order of matrix A np.complex128_t *alpha, # Scalar multiple np.complex128_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex128_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.complex128_t *beta, # Scalar multiple np.complex128_t *y, # Vector y, min(len(y)) = n int *incy, # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef int ztrmm_t( # ZTRMM - perform one of the matrix-matrix operations B := # alpha*op( A )*B, or B := alpha*B*op( A ), char *side, # {'L', 'R'}: left, right char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower char *transa, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *m, # Rows of B int *n, # Columns of B np.complex128_t *alpha, # Scalar multiple np.complex128_t *a, # Matrix A int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex128_t *b, # Matrix B int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) ) ctypedef int ztrmv_t( # ZTRMV - perform one of the matrix-vector operations x := # A*x, or x := A'*x, char *uplo, # {'U','L'}, upper, lower char *trans, # {'T','C'}: o(A)=A'; {'N'}: o(A)=A char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *n, # Order of matrix A np.complex128_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex128_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) ) ctypedef int zcopy_t( int *n, # Number of vector elements to be copied. np.complex128_t *x, # Vector from which to copy. int *incx, # Increment between elements of x. np.complex128_t *y, # array of dimension (n-1) * |incy| + 1, result vector. int *incy # Increment between elements of y. ) ctypedef int zscal_t( # ZSCAL - BLAS level one, scales a double np.complex128_t precision vector int *n, # Number of elements in the vector. np.complex128_t *alpha, # scalar alpha np.complex128_t *x, # Array of dimension (n-1) * |incx| + 1. Vector to be scaled. int *incx # Increment between elements of x. ) ctypedef int zaxpy_t( # Compute y := alpha*x + y int *n, # Columns of o(A) / min(len(x)) np.complex128_t *alpha, # Scalar multiple np.complex128_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.complex128_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) ctypedef np.complex128_t zdotu_t( # Compute ZDOTU := x.T * y int *n, # Length of vectors np.complex128_t *x, # Vector x, min(len(x)) = n int *incx, # The increment between elements of x (usually 1) np.complex128_t *y, # Vector y, min(len(y)) = m int *incy # The increment between elements of y (usually 1) ) # # LAPACK # ctypedef int sgetrf_t( # SGETRF - compute an LU factorization of a general M-by-N # matrix A using partial pivoting with row interchanges int *m, # Rows of A int *n, # Columns of A np.float32_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: mxn (the pivot indices) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int sgetri_t( # SGETRI - compute the inverse of a matrix using the LU fac- # torization computed by SGETRF int *n, # Order of A np.float32_t *a, # Matrix A: nxn (the LUP decomposed matrix from dgetrf) int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: nxn (the pivot indices from the LUP decomposition) np.float32_t *work, # Matrix: nxn (a workspace for the inversion, optimal size=nxn) int *lwork, # Number of elements in the workspace: optimal is n**2 int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int sgetrs_t( # SGETRS - solve a system of linear equations A * X = B or A' # * X = B with a general N-by-N matrix A using the LU factori- # zation computed by SGETRF char *trans, # Specifies the form of the system of equations int *n, # Order of A int *nrhs, # The number of right hand sides np.float32_t *a, # Matrix A: nxn (the LUP decomposed matrix from dgetrf) int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: nxn (the pivot indices from the LUP decomposition) np.float32_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int spotrf_t( # Compute the Cholesky factorization of a # real symmetric positive definite matrix A char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. np.float32_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int spotri_t( # SPOTRI - compute the inverse of a real symmetric positive # definite matrix A using the Cholesky factorization A = # U**T*U or A = L*L**T computed by SPOTRF char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. np.float32_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int spotrs_t( # SPOTRS - solve a system of linear equations A*X = B with a # symmetric positive definite matrix A using the Cholesky fac- # torization A = U**T*U or A = L*L**T computed by SPOTRF char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. int *nrhs, # The number of right hand sides np.float32_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float32_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int strtrs_t( # STRTRS solves a triangular system of the form # A * X = B, A**T * X = B, or A**H * X = B, # where A is a triangular matrix of order N, and B is an N-by-NRHS # matrix. A check is made to verify that A is nonsingular. char *uplo, # 'U': A is upper triangular char *trans, # N: A * X = B; T: A**T * X = B; C: A**H * X = B char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. int *nrhs, # The number of right hand sides np.float32_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float32_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int dgetrf_t( # DGETRF - compute an LU factorization of a general M-by-N # matrix A using partial pivoting with row interchanges int *m, # Rows of A int *n, # Columns of A np.float64_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: mxn (the pivot indices) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int dgetri_t( # DGETRI - compute the inverse of a matrix using the LU fac- # torization computed by DGETRF int *n, # Order of A np.float64_t *a, # Matrix A: nxn (the LUP decomposed matrix from dgetrf) int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: nxn (the pivot indices from the LUP decomposition) np.float64_t *work, # Matrix: nxn (a workspace for the inversion, optimal size=nxn) int *lwork, # Number of elements in the workspace: optimal is n**2 int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int dgetrs_t( # DGETRS - solve a system of linear equations A * X = B or A' # * X = B with a general N-by-N matrix A using the LU factori- # zation computed by DGETRF char *trans, # Specifies the form of the system of equations int *n, # Order of A int *nrhs, # The number of right hand sides np.float64_t *a, # Matrix A: nxn (the LUP decomposed matrix from dgetrf) int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: nxn (the pivot indices from the LUP decomposition) np.float64_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int dpotrf_t( # Compute the Cholesky factorization of a # real symmetric positive definite matrix A char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. np.float64_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int dpotri_t( # DPOTRI - compute the inverse of a real symmetric positive # definite matrix A using the Cholesky factorization A = # U**T*U or A = L*L**T computed by DPOTRF char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. np.float64_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int dpotrs_t( # DPOTRS - solve a system of linear equations A*X = B with a # symmetric positive definite matrix A using the Cholesky fac- # torization A = U**T*U or A = L*L**T computed by DPOTRF char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. int *nrhs, # The number of right hand sides np.float64_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float64_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int dtrtrs_t( # DTRTRS solves a triangular system of the form # A * X = B, A**T * X = B, or A**H * X = B, # where A is a triangular matrix of order N, and B is an N-by-NRHS # matrix. A check is made to verify that A is nonsingular. char *uplo, # 'U': A is upper triangular char *trans, # N: A * X = B; T: A**T * X = B; C: A**H * X = B char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. int *nrhs, # The number of right hand sides np.float64_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.float64_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int cgetrf_t( # CGETRF - compute an LU factorization of a general M-by-N # matrix A using partial pivoting with row interchanges int *m, # Rows of A int *n, # Columns of A np.complex64_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: mxn (the pivot indices) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int cgetri_t( # CGETRI - compute the inverse of a matrix using the LU fac- # torization computed by CGETRF int *n, # Order of A np.complex64_t *a, # Matrix A: nxn (the LUP decomposed matrix from dgetrf) int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: nxn (the pivot indices from the LUP decomposition) np.complex64_t *work, # Matrix: nxn (a workspace for the inversion, optimal size=nxn) int *lwork, # Number of elements in the workspace: optimal is n**2 int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int cgetrs_t( # CGETRS - solve a system of linear equations A * X = B, A**T # * X = B, or A**H * X = B with a general N-by-N matrix A # using the LU factorization computed by CGETRF char *trans, # Specifies the form of the system of equations int *n, # Order of A int *nrhs, # The number of right hand sides np.complex64_t *a, # Matrix A: nxn (the LUP decomposed matrix from dgetrf) int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: nxn (the pivot indices from the LUP decomposition) np.complex64_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int cpotrf_t( # Compute the Cholesky factorization of a # np.complex128_t Hermitian positive definite matrix A char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. np.complex64_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int cpotri_t( # CPOTRI - compute the inverse of a np.complex128_t Hermitian positive # definite matrix A using the Cholesky factorization A = # U**T*U or A = L*L**T computed by CPOTRF char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. np.complex64_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int cpotrs_t( # ZPOTRS - solve a system of linear equations A*X = B with a # Hermitian positive definite matrix A using the Cholesky fac- # torization A = U**H*U or A = L*L**H computed by ZPOTRF char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. int *nrhs, # The number of right hand sides np.complex64_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex64_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int ctrtrs_t( # CTRTRS solves a triangular system of the form # A * X = B, A**T * X = B, or A**H * X = B, # where A is a triangular matrix of order N, and B is an N-by-NRHS # matrix. A check is made to verify that A is nonsingular. char *uplo, # 'U': A is upper triangular char *trans, # N: A * X = B; T: A**T * X = B; C: A**H * X = B char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. int *nrhs, # The number of right hand sides np.complex64_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex64_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int zgetrf_t( # ZGETRF - compute an LU factorization of a general M-by-N # matrix A using partial pivoting with row interchanges int *m, # Rows of A int *n, # Columns of A np.complex128_t *a, # Matrix A: mxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: mxn (the pivot indices) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int zgetri_t( # ZGETRI - compute the inverse of a matrix using the LU fac- # torization computed by ZGETRF int *n, # Order of A np.complex128_t *a, # Matrix A: nxn (the LUP decomposed matrix from dgetrf) int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: nxn (the pivot indices from the LUP decomposition) np.complex128_t *work, # Matrix: nxn (a workspace for the inversion, optimal size=nxn) int *lwork, # Number of elements in the workspace: optimal is n**2 int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int zgetrs_t( # ZGETRS - solve a system of linear equations A * X = B, A**T # * X = B, or A**H * X = B with a general N-by-N matrix A # using the LU factorization computed by ZGETRF char *trans, # Specifies the form of the system of equations int *n, # Order of A int *nrhs, # The number of right hand sides np.complex128_t *a, # Matrix A: nxn (the LUP decomposed matrix from dgetrf) int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *ipiv, # Matrix P: nxn (the pivot indices from the LUP decomposition) np.complex128_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int zpotrf_t( # Compute the Cholesky factorization of a # np.complex128_t Hermitian positive definite matrix A char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. np.complex128_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int zpotri_t( # ZPOTRI - compute the inverse of a np.complex128_t Hermitian positive # definite matrix A using the Cholesky factorization A = # U**T*U or A = L*L**T computed by ZPOTRF char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. np.complex128_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int zpotrs_t( # ZPOTRS - solve a system of linear equations A*X = B with a # Hermitian positive definite matrix A using the Cholesky fac- # torization A = U**H*U or A = L*L**H computed by ZPOTRF char *uplo, # 'U': A = U'U and U is stored, 'L': A = LL' and L is stored int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. int *nrhs, # The number of right hand sides np.complex128_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex128_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) ) ctypedef int ztrtrs_t( # ZTRTRS solves a triangular system of the form # A * X = B, A**T * X = B, or A**H * X = B, # where A is a triangular matrix of order N, and B is an N-by-NRHS # matrix. A check is made to verify that A is nonsingular. char *uplo, # 'U': A is upper triangular char *trans, # N: A * X = B; T: A**T * X = B; C: A**H * X = B char *diag, # {'U','N'}: unit triangular or not int *n, # The order of the matrix A. n >= 0. int *nrhs, # The number of right hand sides np.complex128_t *a, # Matrix A: nxn int *lda, # The size of the first dimension of A (in memory) np.complex128_t *b, # Matrix B: nxnrhs int *ldb, # The size of the first dimension of B (in memory) int *info # 0 if success, otherwise an error code (integer) )statsmodels-0.8.0/statsmodels/src/bspline_ext.c000066400000000000000000000063511304663657400217150ustar00rootroot00000000000000#include "Python.h" #include "numpy/arrayobject.h" /* function prototypes */ double *bspline(double*, double*, int, double *, int, int, int, int, int); void bspline_gram(double*, double *, int, int, int, int); void invband_compute(double*, double *, int, int); static PyObject *BSpline_Invband(PyObject *self, PyObject *args) { double *data; double *L_data; npy_intp *dims_invband; npy_intp *dims_L; PyArrayObject *L = NULL; PyArrayObject *invband = NULL; if(!PyArg_ParseTuple(args, "O", &L)) goto exit; dims_L = PyArray_DIMS(L); L_data = (double *)PyArray_DATA(L); dims_invband = calloc(2, sizeof(npy_intp)); dims_invband[0] = dims_L[0]; dims_invband[1] = dims_L[1]; invband = (PyArrayObject*)PyArray_SimpleNew(2, dims_invband, PyArray_DOUBLE); data = (double *)PyArray_DATA(invband); free(dims_invband); invband_compute(data, L_data, (int)dims_L[0], (int)dims_L[1]); exit: return PyErr_Occurred() ? NULL : (PyObject*)Py_BuildValue("O", invband); } static PyObject *BSpline_Gram(PyObject *self, PyObject *args) { int m; int dl; int dr; double *knots; double *data; npy_intp *nknots; npy_intp *dims_gram; PyArrayObject *knots_array = NULL; PyArrayObject *gram_array = NULL; if(!PyArg_ParseTuple(args, "Oiii", &knots_array, &m, &dl, &dr)) goto exit; nknots = PyArray_DIMS(knots_array); knots = (double *)PyArray_DATA(knots_array); dims_gram = calloc(2, sizeof(npy_intp)); dims_gram[0] = (int)nknots[0] - m; dims_gram[1] = m; gram_array = (PyArrayObject*)PyArray_SimpleNew(2, dims_gram, PyArray_DOUBLE); data = (double *)PyArray_DATA(gram_array); free(dims_gram); bspline_gram(data, knots, (int)nknots[0], m, dl, dr); exit: return PyErr_Occurred() ? NULL : (PyObject*)Py_BuildValue("O", gram_array); } static PyObject *BSpline_Evaluate(PyObject *self, PyObject *args) { int i; int upper; int lower; int m; int d; double *knots; double *x; double *data; npy_intp *nknots; npy_intp *nx; npy_intp dims_basis[2]; PyArrayObject *knots_array = NULL; PyArrayObject *x_array = NULL; PyArrayObject *basis_array = NULL; if(!PyArg_ParseTuple(args, "OOiiii", &x_array, &knots_array, &m, &d, &lower, &upper)) goto exit; nknots = PyArray_DIMS(knots_array); nx = PyArray_DIMS(x_array); knots = (double *)PyArray_DATA(knots_array); x = (double *)PyArray_DATA(x_array); dims_basis[0] = upper-lower; dims_basis[1] = (int)nx[0]; basis_array = (PyArrayObject*)PyArray_SimpleNew(2, dims_basis, PyArray_DOUBLE); data = (double *)PyArray_DATA(basis_array); bspline(data, x, (int)nx[0], knots, (int)nknots[0], m, d, lower, upper); exit: return PyErr_Occurred() ? NULL : (PyObject*)Py_BuildValue("O", basis_array); } static PyMethodDef BSplineMethods[] = { { "evaluate", BSpline_Evaluate, METH_VARARGS, NULL }, { "gram", BSpline_Gram, METH_VARARGS, NULL }, { "invband", BSpline_Invband, METH_VARARGS, NULL }, { NULL, NULL, 0, NULL}, }; PyMODINIT_FUNC init_hbspline(void) { Py_InitModule("_hbspline", BSplineMethods); import_array(); } statsmodels-0.8.0/statsmodels/src/bspline_impl.c000066400000000000000000000203221304663657400220500ustar00rootroot00000000000000 #include /* function prototypes */ double *bspline(double *, double *, int, double *, int, int, int, int, int); double bspline_quad(double *, int, int, int, int, int, int); double *bspline_prod(double *, int, double *, int, int, int, int, int, int); void bspline_gram(double *, double *, int, int, int, int); void invband_compute(double *, double *, int, int); double *bspline(double *output, double *x, int nx, double *knots, int nknots, int m, int d, int lower, int upper){ int nbasis; int index, i, j, k; double *result, *b, *b0, *b1; double *f0, *f1; double denom; nbasis = upper - lower; result = output; f0 = (double *) malloc(sizeof(double) * nx); f1 = (double *) malloc(sizeof(double) * nx); if (m == 1) { for(i=0; i= knots[index]) * (x[k] < knots[index+1]); result++; } } else { for (k=0; k nknots - 1) { upper = nknots-1; } for (k=lower; k 0) { data[j*n+i] = 0;} } } for (i=n-1; i>=0; i--) { for (j=1; j <= (m #if PY_VERSION_HEX >= 0x03000000 void* Capsule_AsVoidPtr(PyObject *obj) { void *ret = PyCapsule_GetPointer(obj, NULL); if (ret == NULL) { PyErr_Clear(); } return ret; } #else void* Capsule_AsVoidPtr(PyObject *ptr) { return PyCObject_AsVoidPtr(ptr); } #endif statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/000077500000000000000000000000001304663657400175775ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/__init__.py000066400000000000000000000001041304663657400217030ustar00rootroot00000000000000 from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/_adnorm.py000066400000000000000000000102221304663657400215650ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Sep 25 21:23:38 2011 Author: Josef Perktold and Scipy developers License : BSD-3 """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from scipy import stats from numpy import exp def anderson_statistic(x, dist='norm', fit=True, params=(), axis=0): '''calculate anderson-darling A2 statistic Parameters ---------- x : array_like data dist : 'norm' or callable null distribution for the test statistic fit : bool If True, then the distribution parameters are estimated. Currently only for 1d data x, except in case dist='norm' params : tuple optional distribution parameters if fit is False axis : integer If dist is 'norm' or fit is False, then data can be an n-dimensional and axis specifies the axis of a variable Returns ------- ad2 : float or ndarray Anderson-Darling statistic ''' x = np.asarray(x) y = np.sort(x, axis=axis) N = y.shape[axis] if fit: if dist == 'norm': xbar = np.expand_dims(np.mean(x, axis=axis), axis) s = np.expand_dims(np.std(x, ddof=1, axis=axis), axis) w = (y-xbar)/s z = stats.norm.cdf(w) #print z elif hasattr(dist, '__call__'): params = dist.fit(x) #print params z = dist.cdf(y, *params) print(z) else: if hasattr(dist, '__call__'): z = dist.cdf(y, *params) else: raise ValueError('if fit is false, then dist needs to be callable') i = np.arange(1,N+1) sl1 = [None]*x.ndim sl1[axis] = slice(None) sl2 = [slice(None)]*x.ndim sl2[axis] = slice(None,None,-1) S = np.sum((2*i[sl1]-1.0)/N*(np.log(z)+np.log(1-z[sl2])), axis=axis) A2 = -N-S return A2 def normal_ad(x, axis=0): '''Anderson-Darling test for normal distribution unknown mean and variance Parameters ---------- x : array_like data array, currently only 1d Returns ------- ad2 : float Anderson Darling test statistic pval : float pvalue for hypothesis that the data comes from a normal distribution with unknown mean and variance ''' #ad2 = stats.anderson(x)[0] ad2 = anderson_statistic(x, dist='norm', fit=True, axis=axis) n = x.shape[axis] ad2a = ad2 * (1 + 0.75/n + 2.25/n**2) if np.size(ad2a) == 1: if (ad2a >= 0.00 and ad2a < 0.200): pval = 1 - np.exp(-13.436 + 101.14 * ad2a - 223.73 * ad2a**2) elif ad2a < 0.340: pval = 1 - np.exp(-8.318 + 42.796 * ad2a - 59.938 * ad2a**2) elif ad2a < 0.600: pval = np.exp(0.9177 - 4.279 * ad2a - 1.38 * ad2a**2) elif ad2a <= 13: pval = np.exp(1.2937 - 5.709 * ad2a + 0.0186 * ad2a**2) else: pval = 0.0 # is < 4.9542108058458799e-31 else: bounds = np.array([0.0, 0.200, 0.340, 0.600]) pval0 = lambda ad2a: np.nan*np.ones_like(ad2a) pval1 = lambda ad2a: 1 - np.exp(-13.436 + 101.14 * ad2a - 223.73 * ad2a**2) pval2 = lambda ad2a: 1 - np.exp(-8.318 + 42.796 * ad2a - 59.938 * ad2a**2) pval3 = lambda ad2a: np.exp(0.9177 - 4.279 * ad2a - 1.38 * ad2a**2) pval4 = lambda ad2a: np.exp(1.2937 - 5.709 * ad2a + 0.0186 * ad2a**2) pvalli = [pval0, pval1, pval2, pval3, pval4] idx = np.searchsorted(bounds, ad2a, side='right') pval = np.nan*np.ones_like(ad2a) for i in range(5): mask = (idx == i) pval[mask] = pvalli[i](ad2a[mask]) return ad2, pval if __name__ == '__main__': x = np.array([-0.1184, -1.3403, 0.0063, -0.612 , -0.3869, -0.2313, -2.8485, -0.2167, 0.4153, 1.8492, -0.3706, 0.9726, -0.1501, -0.0337, -1.4423, 1.2489, 0.9182, -0.2331, -0.6182, 0.183 ]) r_res = np.array([0.58672353588821502, 0.1115380760041617]) ad2, pval = normal_ad(x) print(ad2, pval) print(r_res - [ad2, pval]) print(anderson_statistic((x-x.mean())/x.std(), dist=stats.norm, fit=0)) print(anderson_statistic(x, dist=stats.norm, fit=True)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/_lilliefors.py000066400000000000000000000305211304663657400224550ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Oct 01 13:16:49 2011 Author: Josef Perktold License: BSD-3 pvalues for Lilliefors test are based on formula and table in An Analytic Approximation to the Distribution of Lilliefors's Test Statistic for Normality Author(s): Gerard E. Dallal and Leland WilkinsonSource: The American Statistician, Vol. 40, No. 4 (Nov., 1986), pp. 294-296Published by: American Statistical AssociationStable URL: http://www.jstor.org/stable/2684607 . On the Kolmogorov-Smirnov Test for Normality with Mean and Variance Unknown Hubert W. Lilliefors Journal of the American Statistical Association, Vol. 62, No. 318. (Jun., 1967), pp. 399-402. """ from statsmodels.compat.python import string_types import numpy as np from scipy.interpolate import interp1d from scipy import stats def ksstat(x, cdf, alternative='two_sided', args=()): """ Calculate statistic for the Kolmogorov-Smirnov test for goodness of fit This calculates the test statistic for a test of the distribution G(x) of an observed variable against a given distribution F(x). Under the null hypothesis the two distributions are identical, G(x)=F(x). The alternative hypothesis can be either 'two_sided' (default), 'less' or 'greater'. The KS test is only valid for continuous distributions. Parameters ---------- x : array_like, 1d array of observations cdf : string or callable string: name of a distribution in scipy.stats callable: function to evaluate cdf alternative : 'two_sided' (default), 'less' or 'greater' defines the alternative hypothesis (see explanation) args : tuple, sequence distribution parameters for call to cdf Returns ------- D : float KS test statistic, either D, D+ or D- See Also -------- scipy.stats.kstest Notes ----- In the one-sided test, the alternative is that the empirical cumulative distribution function of the random variable is "less" or "greater" than the cumulative distribution function F(x) of the hypothesis, G(x)<=F(x), resp. G(x)>=F(x). In contrast to scipy.stats.kstest, this function only calculates the statistic which can be used either as distance measure or to implement case specific p-values. """ nobs = float(len(x)) if isinstance(cdf, string_types): cdf = getattr(stats.distributions, cdf).cdf elif hasattr(cdf, 'cdf'): cdf = getattr(cdf, 'cdf') x = np.sort(x) cdfvals = cdf(x, *args) if alternative in ['two_sided', 'greater']: Dplus = (np.arange(1.0, nobs+1)/nobs - cdfvals).max() if alternative == 'greater': return Dplus if alternative in ['two_sided', 'less']: Dmin = (cdfvals - np.arange(0.0, nobs)/nobs).max() if alternative == 'less': return Dmin D = np.max([Dplus,Dmin]) return D #new version with tabledist #-------------------------- def get_lilliefors_table(): #function just to keep things together from .tabledist import TableDist #for this test alpha is sf probability, i.e. right tail probability alpha = np.array([ 0.2 , 0.15 , 0.1 , 0.05 , 0.01 , 0.001])[::-1] size = np.array([ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 25, 30, 40, 100, 400, 900], float) #critical values, rows are by sample size, columns are by alpha crit_lf = np.array( [[303, 321, 346, 376, 413, 433], [289, 303, 319, 343, 397, 439], [269, 281, 297, 323, 371, 424], [252, 264, 280, 304, 351, 402], [239, 250, 265, 288, 333, 384], [227, 238, 252, 274, 317, 365], [217, 228, 241, 262, 304, 352], [208, 218, 231, 251, 291, 338], [200, 210, 222, 242, 281, 325], [193, 202, 215, 234, 271, 314], [187, 196, 208, 226, 262, 305], [181, 190, 201, 219, 254, 296], [176, 184, 195, 213, 247, 287], [171, 179, 190, 207, 240, 279], [167, 175, 185, 202, 234, 273], [163, 170, 181, 197, 228, 266], [159, 166, 176, 192, 223, 260], [143, 150, 159, 173, 201, 236], [131, 138, 146, 159, 185, 217], [115, 120, 128, 139, 162, 189], [ 74, 77, 82, 89, 104, 122], [ 37, 39, 41, 45, 52, 61], [ 25, 26, 28, 30, 35, 42]])[:,::-1] / 1000. lf = TableDist(alpha, size, crit_lf) return lf lilliefors_table = get_lilliefors_table() def pval_lf(Dmax, n): '''approximate pvalues for Lilliefors test of normality This is only valid for pvalues smaller than 0.1 which is not checked in this function. Parameters ---------- Dmax : array_like two-sided Kolmogorov-Smirnov test statistic n : int or float sample size Returns ------- p-value : float or ndarray pvalue according to approximation formula of Dallal and Wilkinson. Notes ----- This is mainly a helper function where the calling code should dispatch on bound violations. Therefore it doesn't check whether the pvalue is in the valid range. Precision for the pvalues is around 2 to 3 decimals. This approximation is also used by other statistical packages (e.g. R:fBasics) but might not be the most precise available. References ---------- DallalWilkinson1986 ''' #todo: check boundaries, valid range for n and Dmax if n>100: Dmax *= (n/100.)**0.49 n = 100 pval = np.exp(-7.01256*Dmax**2 *(n + 2.78019) + 2.99587 * Dmax * np.sqrt(n + 2.78019) - 0.122119 + 0.974598/np.sqrt(n) + 1.67997/n) return pval def kstest_normal(x, pvalmethod='approx'): '''lilliefors test for normality, Kolmogorov Smirnov test with estimated mean and variance Parameters ---------- x : array_like, 1d data series, sample pvalmethod : 'approx', 'table' 'approx' uses the approximation formula of Dalal and Wilkinson, valid for pvalues < 0.1. If the pvalue is larger than 0.1, then the result of `table` is returned 'table' uses the table from Dalal and Wilkinson, which is available for pvalues between 0.001 and 0.2, and the formula of Lilliefors for large n (n>900). Values in the table are linearly interpolated. Values outside the range will be returned as bounds, 0.2 for large and 0.001 for small pvalues. Returns ------- ksstat : float Kolmogorov-Smirnov test statistic with estimated mean and variance. pvalue : float If the pvalue is lower than some threshold, e.g. 0.05, then we can reject the Null hypothesis that the sample comes from a normal distribution Notes ----- Reported power to distinguish normal from some other distributions is lower than with the Anderson-Darling test. could be vectorized ''' x = np.asarray(x) z = (x-x.mean())/x.std(ddof=1) nobs = len(z) d_ks = ksstat(z, stats.norm.cdf, alternative='two_sided') if pvalmethod == 'approx': pval = pval_lf(d_ks, nobs) elif pvalmethod == 'table': #pval = pval_lftable(d_ks, nobs) pval = lilliefors_table.prob(d_ks, nobs) return d_ks, pval lilliefors = kstest_normal lillifors = np.deprecate(lilliefors, 'lillifors', 'lilliefors', "Use lilliefors, lillifors will be " "removed in 0.9 \n(Note: misspelling missing 'e')") #old version: #------------ tble = '''\ 00 20 15 10 05 01 .1 4 .303 .321 .346 .376 .413 .433 5 .289 .303 .319 .343 .397 .439 6 .269 .281 .297 .323 .371 .424 7 .252 .264 .280 .304 .351 .402 8 .239 .250 .265 .288 .333 .384 9 .227 .238 .252 .274 .317 .365 10 .217 .228 .241 .262 .304 .352 11 .208 .218 .231 .251 .291 .338 12 .200 .210 .222 .242 .281 .325 13 .193 .202 .215 .234 .271 .314 14 .187 .196 .208 .226 .262 .305 15 .181 .190 .201 .219 .254 .296 16 .176 .184 .195 .213 .247 .287 17 .171 .179 .190 .207 .240 .279 18 .167 .175 .185 .202 .234 .273 19 .163 .170 .181 .197 .228 .266 20 .159 .166 .176 .192 .223 .260 25 .143 .150 .159 .173 .201 .236 30 .131 .138 .146 .159 .185 .217 40 .115 .120 .128 .139 .162 .189 100 .074 .077 .082 .089 .104 .122 400 .037 .039 .041 .045 .052 .061 900 .025 .026 .028 .030 .035 .042''' ''' parr = np.array([line.split() for line in tble.split('\n')],float) size = parr[1:,0] alpha = parr[0,1:] / 100. crit = parr[1:, 1:] alpha = np.array([ 0.2 , 0.15 , 0.1 , 0.05 , 0.01 , 0.001]) size = np.array([ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 25, 30, 40, 100, 400, 900], float) #critical values, rows are by sample size, columns are by alpha crit_lf = np.array( [[303, 321, 346, 376, 413, 433], [289, 303, 319, 343, 397, 439], [269, 281, 297, 323, 371, 424], [252, 264, 280, 304, 351, 402], [239, 250, 265, 288, 333, 384], [227, 238, 252, 274, 317, 365], [217, 228, 241, 262, 304, 352], [208, 218, 231, 251, 291, 338], [200, 210, 222, 242, 281, 325], [193, 202, 215, 234, 271, 314], [187, 196, 208, 226, 262, 305], [181, 190, 201, 219, 254, 296], [176, 184, 195, 213, 247, 287], [171, 179, 190, 207, 240, 279], [167, 175, 185, 202, 234, 273], [163, 170, 181, 197, 228, 266], [159, 166, 176, 192, 223, 260], [143, 150, 159, 173, 201, 236], [131, 138, 146, 159, 185, 217], [115, 120, 128, 139, 162, 189], [ 74, 77, 82, 89, 104, 122], [ 37, 39, 41, 45, 52, 61], [ 25, 26, 28, 30, 35, 42]]) / 1000. #original Lilliefors paper crit_greater30 = lambda n: np.array([0.736, 0.768, 0.805, 0.886, 1.031])/np.sqrt(n) alpha_greater30 = np.array([ 0.2 , 0.15 , 0.1 , 0.05 , 0.01 , 0.001]) n_alpha = 6 polyn = [interp1d(size, crit[:,i]) for i in range(n_alpha)] def critpolys(n): return np.array([p(n) for p in polyn]) def pval_lftable(x, n): #returns extrem probabilities, 0.001 and 0.2, for out of range critvals = critpolys(n) if x < critvals[0]: return alpha[0] elif x > critvals[-1]: return alpha[-1] else: return interp1d(critvals, alpha)(x) for n in [19, 19.5, 20, 21, 25]: print critpolys(n) print pval_lftable(0.166, 20) print pval_lftable(0.166, 21) print 'n=25:', '.103 .052 .010' print [pval_lf(x, 25) for x in [.159, .173, .201, .236]] print 'n=10', '.103 .050 .009' print [pval_lf(x, 10) for x in [.241, .262, .304, .352]] print 'n=400', '.104 .050 .011' print [pval_lf(x, 400) for x in crit[-2,2:-1]] print 'n=900', '.093 .054 .011' print [pval_lf(x, 900) for x in crit[-1,2:-1]] print [pval_lftable(x, 400) for x in crit[-2,:]] print [pval_lftable(x, 300) for x in crit[-3,:]] xx = np.random.randn(40) print kstest_normal(xx) xx2 = np.array([ 1.138, -0.325, -1.461, -0.441, -0.005, -0.957, -1.52 , 0.481, 0.713, 0.175, -1.764, -0.209, -0.681, 0.671, 0.204, 0.403, -0.165, 1.765, 0.127, -1.261, -0.101, 0.527, 1.114, -0.57 , -1.172, 0.697, 0.146, 0.704, 0.422, 0.63 , 0.661, 0.025, 0.177, 0.578, 0.945, 0.211, 0.153, 0.279, 0.35 , 0.396]) ( 1.138, -0.325, -1.461, -0.441, -0.005, -0.957, -1.52 , 0.481, 0.713, 0.175, -1.764, -0.209, -0.681, 0.671, 0.204, 0.403, -0.165, 1.765, 0.127, -1.261, -0.101, 0.527, 1.114, -0.57 , -1.172, 0.697, 0.146, 0.704, 0.422, 0.63 , 0.661, 0.025, 0.177, 0.578, 0.945, 0.211, 0.153, 0.279, 0.35 , 0.396) r_lillieTest = [0.15096827429598147, 0.02225473302348436] print kstest_normal(xx2), np.array(kstest_normal(xx2)) - r_lillieTest print kstest_normal(xx2, 'table') ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/anova.py000066400000000000000000000321121304663657400212540ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import lrange, lmap import numpy as np from scipy import stats from pandas import DataFrame, Index from statsmodels.formula.formulatools import (_remove_intercept_patsy, _has_intercept, _intercept_idx) def _get_covariance(model, robust): if robust is None: return model.cov_params() elif robust == "hc0": se = model.HC0_se return model.cov_HC0 elif robust == "hc1": se = model.HC1_se return model.cov_HC1 elif robust == "hc2": se = model.HC2_se return model.cov_HC2 elif robust == "hc3": se = model.HC3_se return model.cov_HC3 else: # pragma: no cover raise ValueError("robust options %s not understood" % robust) #NOTE: these need to take into account weights ! def anova_single(model, **kwargs): """ ANOVA table for one fitted linear model. Parameters ---------- model : fitted linear model results instance A fitted linear model typ : int or str {1,2,3} or {"I","II","III"} Type of sum of squares to use. **kwargs** scale : float Estimate of variance, If None, will be estimated from the largest model. Default is None. test : str {"F", "Chisq", "Cp"} or None Test statistics to provide. Default is "F". Notes ----- Use of this function is discouraged. Use anova_lm instead. """ test = kwargs.get("test", "F") scale = kwargs.get("scale", None) typ = kwargs.get("typ", 1) robust = kwargs.get("robust", None) if robust: robust = robust.lower() endog = model.model.endog exog = model.model.exog nobs = exog.shape[0] response_name = model.model.endog_names design_info = model.model.data.design_info exog_names = model.model.exog_names # +1 for resids n_rows = (len(design_info.terms) - _has_intercept(design_info) + 1) pr_test = "PR(>%s)" % test names = ['df', 'sum_sq', 'mean_sq', test, pr_test] table = DataFrame(np.zeros((n_rows, 5)), columns = names) if typ in [1,"I"]: return anova1_lm_single(model, endog, exog, nobs, design_info, table, n_rows, test, pr_test, robust) elif typ in [2, "II"]: return anova2_lm_single(model, design_info, n_rows, test, pr_test, robust) elif typ in [3, "III"]: return anova3_lm_single(model, design_info, n_rows, test, pr_test, robust) elif typ in [4, "IV"]: raise NotImplemented("Type IV not yet implemented") else: # pragma: no cover raise ValueError("Type %s not understood" % str(typ)) def anova1_lm_single(model, endog, exog, nobs, design_info, table, n_rows, test, pr_test, robust): """ ANOVA table for one fitted linear model. Parameters ---------- model : fitted linear model results instance A fitted linear model **kwargs** scale : float Estimate of variance, If None, will be estimated from the largest model. Default is None. test : str {"F", "Chisq", "Cp"} or None Test statistics to provide. Default is "F". Notes ----- Use of this function is discouraged. Use anova_lm instead. """ #maybe we should rethink using pinv > qr in OLS/linear models? effects = getattr(model, 'effects', None) if effects is None: q,r = np.linalg.qr(exog) effects = np.dot(q.T, endog) arr = np.zeros((len(design_info.terms), len(design_info.column_names))) slices = [design_info.slice(name) for name in design_info.term_names] for i,slice_ in enumerate(slices): arr[i, slice_] = 1 sum_sq = np.dot(arr, effects**2) #NOTE: assumes intercept is first column idx = _intercept_idx(design_info) sum_sq = sum_sq[~idx] term_names = np.array(design_info.term_names) # want boolean indexing term_names = term_names[~idx] index = term_names.tolist() table.index = Index(index + ['Residual']) table.ix[index, ['df', 'sum_sq']] = np.c_[arr[~idx].sum(1), sum_sq] if test == 'F': table.ix[:n_rows, test] = ((table['sum_sq']/table['df'])/ (model.ssr/model.df_resid)) table.ix[:n_rows, pr_test] = stats.f.sf(table["F"], table["df"], model.df_resid) # fill in residual table.ix['Residual', ['sum_sq','df', test, pr_test]] = (model.ssr, model.df_resid, np.nan, np.nan) table['mean_sq'] = table['sum_sq'] / table['df'] return table #NOTE: the below is not agnostic about formula... def anova2_lm_single(model, design_info, n_rows, test, pr_test, robust): """ ANOVA type II table for one fitted linear model. Parameters ---------- model : fitted linear model results instance A fitted linear model **kwargs** scale : float Estimate of variance, If None, will be estimated from the largest model. Default is None. test : str {"F", "Chisq", "Cp"} or None Test statistics to provide. Default is "F". Notes ----- Use of this function is discouraged. Use anova_lm instead. Type II Sum of Squares compares marginal contribution of terms. Thus, it is not particularly useful for models with significant interaction terms. """ terms_info = design_info.terms[:] # copy terms_info = _remove_intercept_patsy(terms_info) names = ['sum_sq', 'df', test, pr_test] table = DataFrame(np.zeros((n_rows, 4)), columns = names) cov = _get_covariance(model, None) robust_cov = _get_covariance(model, robust) col_order = [] index = [] for i, term in enumerate(terms_info): # grab all varaibles except interaction effects that contain term # need two hypotheses matrices L1 is most restrictive, ie., term==0 # L2 is everything except term==0 cols = design_info.slice(term) L1 = lrange(cols.start, cols.stop) L2 = [] term_set = set(term.factors) for t in terms_info: # for the term you have other_set = set(t.factors) if term_set.issubset(other_set) and not term_set == other_set: col = design_info.slice(t) # on a higher order term containing current `term` L1.extend(lrange(col.start, col.stop)) L2.extend(lrange(col.start, col.stop)) L1 = np.eye(model.model.exog.shape[1])[L1] L2 = np.eye(model.model.exog.shape[1])[L2] if L2.size: LVL = np.dot(np.dot(L1,robust_cov),L2.T) from scipy import linalg orth_compl,_ = linalg.qr(LVL) r = L1.shape[0] - L2.shape[0] # L1|2 # use the non-unique orthogonal completion since L12 is rank r L12 = np.dot(orth_compl[:,-r:].T, L1) else: L12 = L1 r = L1.shape[0] #from IPython.core.debugger import Pdb; Pdb().set_trace() if test == 'F': f = model.f_test(L12, cov_p=robust_cov) table.ix[i, test] = test_value = f.fvalue table.ix[i, pr_test] = f.pvalue # need to back out SSR from f_test table.ix[i, 'df'] = r col_order.append(cols.start) index.append(term.name()) table.index = Index(index + ['Residual']) table = table.ix[np.argsort(col_order + [model.model.exog.shape[1]+1])] # back out sum of squares from f_test ssr = table[test] * table['df'] * model.ssr/model.df_resid table['sum_sq'] = ssr # fill in residual table.ix['Residual', ['sum_sq','df', test, pr_test]] = (model.ssr, model.df_resid, np.nan, np.nan) return table def anova3_lm_single(model, design_info, n_rows, test, pr_test, robust): n_rows += _has_intercept(design_info) terms_info = design_info.terms names = ['sum_sq', 'df', test, pr_test] table = DataFrame(np.zeros((n_rows, 4)), columns = names) cov = _get_covariance(model, robust) col_order = [] index = [] for i, term in enumerate(terms_info): # grab term, hypothesis is that term == 0 cols = design_info.slice(term) L1 = np.eye(model.model.exog.shape[1])[cols] L12 = L1 r = L1.shape[0] if test == 'F': f = model.f_test(L12, cov_p=cov) table.ix[i, test] = test_value = f.fvalue table.ix[i, pr_test] = f.pvalue # need to back out SSR from f_test table.ix[i, 'df'] = r #col_order.append(cols.start) index.append(term.name()) table.index = Index(index + ['Residual']) #NOTE: Don't need to sort because terms are an ordered dict now #table = table.ix[np.argsort(col_order + [model.model.exog.shape[1]+1])] # back out sum of squares from f_test ssr = table[test] * table['df'] * model.ssr/model.df_resid table['sum_sq'] = ssr # fill in residual table.ix['Residual', ['sum_sq','df', test, pr_test]] = (model.ssr, model.df_resid, np.nan, np.nan) return table def anova_lm(*args, **kwargs): """ ANOVA table for one or more fitted linear models. Parameters ---------- args : fitted linear model results instance One or more fitted linear models scale : float Estimate of variance, If None, will be estimated from the largest model. Default is None. test : str {"F", "Chisq", "Cp"} or None Test statistics to provide. Default is "F". typ : str or int {"I","II","III"} or {1,2,3} The type of ANOVA test to perform. See notes. robust : {None, "hc0", "hc1", "hc2", "hc3"} Use heteroscedasticity-corrected coefficient covariance matrix. If robust covariance is desired, it is recommended to use `hc3`. Returns ------- anova : DataFrame A DataFrame containing. Notes ----- Model statistics are given in the order of args. Models must have been fit using the formula api. See Also -------- model_results.compare_f_test, model_results.compare_lm_test Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> from statsmodels.formula.api import ols >>> moore = sm.datasets.get_rdataset("Moore", "car", cache=True) # load >>> data = moore.data >>> data = data.rename(columns={"partner.status" : ... "partner_status"}) # make name pythonic >>> moore_lm = ols('conformity ~ C(fcategory, Sum)*C(partner_status, Sum)', ... data=data).fit() >>> table = sm.stats.anova_lm(moore_lm, typ=2) # Type 2 ANOVA DataFrame >>> print(table) """ typ = kwargs.get('typ', 1) ### Farm Out Single model ANOVA Type I, II, III, and IV ### if len(args) == 1: model = args[0] return anova_single(model, **kwargs) try: assert typ in [1,"I"] except: raise ValueError("Multiple models only supported for type I. " "Got type %s" % str(typ)) ### COMPUTE ANOVA TYPE I ### # if given a single model if len(args) == 1: return anova_single(*args, **kwargs) # received multiple fitted models test = kwargs.get("test", "F") scale = kwargs.get("scale", None) n_models = len(args) model_formula = [] pr_test = "Pr(>%s)" % test names = ['df_resid', 'ssr', 'df_diff', 'ss_diff', test, pr_test] table = DataFrame(np.zeros((n_models, 6)), columns = names) if not scale: # assume biggest model is last scale = args[-1].scale table["ssr"] = lmap(getattr, args, ["ssr"]*n_models) table["df_resid"] = lmap(getattr, args, ["df_resid"]*n_models) table.ix[1:, "df_diff"] = -np.diff(table["df_resid"].values) table["ss_diff"] = -table["ssr"].diff() if test == "F": table["F"] = table["ss_diff"] / table["df_diff"] / scale table[pr_test] = stats.f.sf(table["F"], table["df_diff"], table["df_resid"]) # for earlier scipy - stats.f.sf(np.nan, 10, 2) -> 0 not nan table[pr_test][table['F'].isnull()] = np.nan return table if __name__ == "__main__": import pandas from statsmodels.formula.api import ols # in R #library(car) #write.csv(Moore, "moore.csv", row.names=FALSE) moore = pandas.read_table('moore.csv', delimiter=",", skiprows=1, names=['partner_status','conformity', 'fcategory','fscore']) moore_lm = ols('conformity ~ C(fcategory, Sum)*C(partner_status, Sum)', data=moore).fit() mooreB = ols('conformity ~ C(partner_status, Sum)', data=moore).fit() # for each term you just want to test vs the model without its # higher-order terms # using Monette-Fox slides and Marden class notes for linear algebra / # orthogonal complement # https://netfiles.uiuc.edu/jimarden/www/Classes/STAT324/ table = anova_lm(moore_lm, typ=2) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/api.py000066400000000000000000000052551304663657400207310ustar00rootroot00000000000000# pylint: disable=W0611 from . import diagnostic from .diagnostic import ( acorr_ljungbox, acorr_breusch_godfrey, CompareCox, compare_cox, CompareJ, compare_j, HetGoldfeldQuandt, het_goldfeldquandt, het_breuschpagan, het_white, het_arch, linear_harvey_collier, linear_rainbow, linear_lm, breaks_cusumolsresid, breaks_hansen, recursive_olsresiduals, unitroot_adf, normal_ad, lilliefors, # deprecated because of misspelling: lillifors, het_breushpagan, acorr_breush_godfrey ) from . import multicomp from .multitest import (multipletests, fdrcorrection, fdrcorrection_twostage, local_fdr, NullDistribution) from .multicomp import tukeyhsd from . import gof from .gof import (powerdiscrepancy, gof_chisquare_discrete, chisquare_effectsize) from . import stattools from .stattools import durbin_watson, omni_normtest, jarque_bera from . import sandwich_covariance from .sandwich_covariance import ( cov_cluster, cov_cluster_2groups, cov_nw_panel, cov_hac, cov_white_simple, cov_hc0, cov_hc1, cov_hc2, cov_hc3, se_cov ) from .weightstats import (DescrStatsW, CompareMeans, ttest_ind, ttost_ind, ttost_paired, ztest, ztost, zconfint) from .proportion import (binom_test_reject_interval, binom_test, binom_tost, binom_tost_reject_interval, power_binom_tost, power_ztost_prop, proportion_confint, proportion_effectsize, proportions_chisquare, proportions_chisquare_allpairs, proportions_chisquare_pairscontrol, proportions_ztest, proportions_ztost, multinomial_proportions_confint) from .power import (TTestPower, TTestIndPower, GofChisquarePower, NormalIndPower, FTestAnovaPower, FTestPower, tt_solve_power, tt_ind_solve_power, zt_ind_solve_power) from .descriptivestats import Describe from .anova import anova_lm from . import moment_helpers from .correlation_tools import (corr_clipped, corr_nearest, corr_nearest_factor, corr_thresholded, cov_nearest, cov_nearest_factor_homog, FactoredPSDMatrix) from statsmodels.sandbox.stats.runs import (Runs, runstest_1samp, runstest_2samp) from statsmodels.stats.contingency_tables import (mcnemar, cochrans_q, SquareTable, Table2x2, Table, StratifiedTable) from .mediation import Mediation statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/base.py000066400000000000000000000070731304663657400210720ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Base classes for statistical test results Created on Mon Apr 22 14:03:21 2013 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.compat.python import lzip, zip import numpy as np class AllPairsResults(object): '''Results class for pairwise comparisons, based on p-values Parameters ---------- pvals_raw : array_like, 1-D p-values from a pairwise comparison test all_pairs : list of tuples list of indices, one pair for each comparison multitest_method : string method that is used by default for p-value correction. This is used as default by the methods like if the multiple-testing method is not specified as argument. levels : None or list of strings optional names of the levels or groups n_levels : None or int If None, then the number of levels or groups is inferred from the other arguments. It can be explicitly specified, if the inferred number is incorrect. Notes ----- This class can also be used for other pairwise comparisons, for example comparing several treatments to a control (as in Dunnet's test). ''' def __init__(self, pvals_raw, all_pairs, multitest_method='hs', levels=None, n_levels=None): self.pvals_raw = pvals_raw self.all_pairs = all_pairs if n_levels is None: # for all_pairs nobs*(nobs-1)/2 #self.n_levels = (1. + np.sqrt(1 + 8 * len(all_pairs))) * 0.5 self.n_levels = np.max(all_pairs) + 1 else: self.n_levels = n_levels self.multitest_method = multitest_method self.levels = levels if levels is None: self.all_pairs_names = ['%r' % (pairs,) for pairs in all_pairs] else: self.all_pairs_names = ['%s-%s' % (levels[pairs[0]], levels[pairs[1]]) for pairs in all_pairs] def pval_corrected(self, method=None): '''p-values corrected for multiple testing problem This uses the default p-value correction of the instance stored in ``self.multitest_method`` if method is None. ''' import statsmodels.stats.multitest as smt if method is None: method = self.multitest_method #TODO: breaks with method=None return smt.multipletests(self.pvals_raw, method=method)[1] def __str__(self): return self.summary() def pval_table(self): '''create a (n_levels, n_levels) array with corrected p_values this needs to improve, similar to R pairwise output ''' k = self.n_levels pvals_mat = np.zeros((k, k)) # if we don't assume we have all pairs pvals_mat[lzip(*self.all_pairs)] = self.pval_corrected() #pvals_mat[np.triu_indices(k, 1)] = self.pval_corrected() return pvals_mat def summary(self): '''returns text summarizing the results uses the default pvalue correction of the instance stored in ``self.multitest_method`` ''' import statsmodels.stats.multitest as smt maxlevel = max((len(ss) for ss in self.all_pairs_names)) text = 'Corrected p-values using %s p-value correction\n\n' % \ smt.multitest_methods_names[self.multitest_method] text += 'Pairs' + (' ' * (maxlevel - 5 + 1)) + 'p-values\n' text += '\n'.join(('%s %6.4g' % (pairs, pv) for (pairs, pv) in zip(self.all_pairs_names, self.pval_corrected()))) return text statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/contingency_tables.py000066400000000000000000001251471304663657400240350ustar00rootroot00000000000000""" Methods for analyzing two-way contingency tables (i.e. frequency tables for observations that are cross-classified with respect to two categorical variables). The main classes are: * Table : implements methods that can be applied to any two-way contingency table. * SquareTable : implements methods that can be applied to a square two-way contingency table. * Table2x2 : implements methods that can be applied to a 2x2 contingency table. * StratifiedTable : implements methods that can be applied to a collection of contingency tables. Also contains functions for conducting Mcnemar's test and Cochran's q test. Note that the inference procedures may depend on how the data were sampled. In general the observed units are independent and identically distributed. """ from __future__ import division from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly, resettable_cache import numpy as np from scipy import stats import pandas as pd from statsmodels import iolib from statsmodels.tools.sm_exceptions import SingularMatrixWarning def _make_df_square(table): """ Reindex a pandas DataFrame so that it becomes square, meaning that the row and column indices contain the same values, in the same order. The row and column index are extended to achieve this. """ if not isinstance(table, pd.DataFrame): return table # If the table is not square, make it square if table.shape[0] != table.shape[1]: ix = list(set(table.index) | set(table.columns)) table = table.reindex(ix, axis=0) table = table.reindex(ix, axis=1) # Ensures that the rows and columns are in the same order. table = table.reindex(table.columns) return table class _Bunch(object): def __repr__(self): return "" class Table(object): """ Analyses that can be performed on a two-way contingency table. Parameters ---------- table : array-like A contingency table. shift_zeros : boolean If True and any cell count is zero, add 0.5 to all values in the table. Attributes ---------- table_orig : array-like The original table is cached as `table_orig`. marginal_probabilities : tuple of two ndarrays The estimated row and column marginal distributions. independence_probabilities : ndarray Estimated cell probabilities under row/column independence. fittedvalues : ndarray Fitted values under independence. resid_pearson : ndarray The Pearson residuals under row/column independence. standardized_resids : ndarray Residuals for the independent row/column model with approximate unit variance. chi2_contribs : ndarray The contribution of each cell to the chi^2 statistic. local_logodds_ratios : ndarray The local log odds ratios are calculated for each 2x2 subtable formed from adjacent rows and columns. local_oddsratios : ndarray The local odds ratios are calculated from each 2x2 subtable formed from adjacent rows and columns. cumulative_log_oddsratios : ndarray The cumulative log odds ratio at a given pair of thresholds is calculated by reducing the table to a 2x2 table based on dichotomizing the rows and columns at the given thresholds. The table of cumulative log odds ratios presents all possible cumulative log odds ratios that can be formed from a given table. cumulative_oddsratios : ndarray The cumulative odds ratios are calculated by reducing the table to a 2x2 table based on cutting the rows and columns at a given point. The table of cumulative odds ratios presents all possible cumulative odds ratios that can be formed from a given table. See also -------- statsmodels.graphics.mosaicplot.mosaic scipy.stats.chi2_contingency Notes ----- The inference procedures used here are all based on a sampling model in which the units are independent and identically distributed, with each unit being classified with respect to two categorical variables. References ---------- Definitions of residuals: https://onlinecourses.science.psu.edu/stat504/node/86 """ def __init__(self, table, shift_zeros=True): self.table_orig = table self.table = np.asarray(table, dtype=np.float64) if shift_zeros and (self.table.min() == 0): self.table = self.table + 0.5 @classmethod def from_data(cls, data, shift_zeros=True): """ Construct a Table object from data. Parameters ---------- data : array-like The raw data, from which a contingency table is constructed using the first two columns. shift_zeros : boolean If True and any cell count is zero, add 0.5 to all values in the table. Returns ------- A Table instance. """ if isinstance(data, pd.DataFrame): table = pd.crosstab(data.iloc[:, 0], data.iloc[:, 1]) else: table = pd.crosstab(data[:, 0], data[:, 1]) return cls(table, shift_zeros) def test_nominal_association(self): """ Assess independence for nominal factors. Assessment of independence between rows and columns using chi^2 testing. The rows and columns are treated as nominal (unordered) categorical variables. Returns ------- A bunch containing the following attributes: statistic : float The chi^2 test statistic. df : integer The degrees of freedom of the reference distribution pvalue : float The p-value for the test. """ statistic = np.asarray(self.chi2_contribs).sum() df = np.prod(np.asarray(self.table.shape) - 1) pvalue = 1 - stats.chi2.cdf(statistic, df) b = _Bunch() b.statistic = statistic b.df = df b.pvalue = pvalue return b def test_ordinal_association(self, row_scores=None, col_scores=None): """ Assess independence between two ordinal variables. This is the 'linear by linear' association test, which uses weights or scores to target the test to have more power against ordered alternatives. Parameters ---------- row_scores : array-like An array of numeric row scores col_scores : array-like An array of numeric column scores Returns ------- A bunch with the following attributes: statistic : float The test statistic. null_mean : float The expected value of the test statistic under the null hypothesis. null_sd : float The standard deviation of the test statistic under the null hypothesis. zscore : float The Z-score for the test statistic. pvalue : float The p-value for the test. Notes ----- The scores define the trend to which the test is most sensitive. Using the default row and column scores gives the Cochran-Armitage trend test. """ if row_scores is None: row_scores = np.arange(self.table.shape[0]) if col_scores is None: col_scores = np.arange(self.table.shape[1]) if len(row_scores) != self.table.shape[0]: raise ValueError("The length of `row_scores` must match the first dimension of `table`.") if len(col_scores) != self.table.shape[1]: raise ValueError("The length of `col_scores` must match the second dimension of `table`.") # The test statistic statistic = np.dot(row_scores, np.dot(self.table, col_scores)) # Some needed quantities n_obs = self.table.sum() rtot = self.table.sum(1) um = np.dot(row_scores, rtot) u2m = np.dot(row_scores**2, rtot) ctot = self.table.sum(0) vn = np.dot(col_scores, ctot) v2n = np.dot(col_scores**2, ctot) # The null mean and variance of the test statistic e_stat = um * vn / n_obs v_stat = (u2m - um**2 / n_obs) * (v2n - vn**2 / n_obs) / (n_obs - 1) sd_stat = np.sqrt(v_stat) zscore = (statistic - e_stat) / sd_stat pvalue = 2 * stats.norm.cdf(-np.abs(zscore)) b = _Bunch() b.statistic = statistic b.null_mean = e_stat b.null_sd = sd_stat b.zscore = zscore b.pvalue = pvalue return b @cache_readonly def marginal_probabilities(self): # docstring for cached attributes in init above n = self.table.sum() row = self.table.sum(1) / n col = self.table.sum(0) / n if isinstance(self.table_orig, pd.DataFrame): row = pd.Series(row, self.table_orig.index) col = pd.Series(col, self.table_orig.columns) return row, col @cache_readonly def independence_probabilities(self): # docstring for cached attributes in init above row, col = self.marginal_probabilities itab = np.outer(row, col) if isinstance(self.table_orig, pd.DataFrame): itab = pd.DataFrame(itab, self.table_orig.index, self.table_orig.columns) return itab @cache_readonly def fittedvalues(self): # docstring for cached attributes in init above probs = self.independence_probabilities fit = self.table.sum() * probs return fit @cache_readonly def resid_pearson(self): # docstring for cached attributes in init above fit = self.fittedvalues resids = (self.table - fit) / np.sqrt(fit) return resids @cache_readonly def standardized_resids(self): # docstring for cached attributes in init above row, col = self.marginal_probabilities sresids = self.resid_pearson / np.sqrt(np.outer(1 - row, 1 - col)) return sresids @cache_readonly def chi2_contribs(self): # docstring for cached attributes in init above return self.resid_pearson**2 @cache_readonly def local_log_oddsratios(self): # docstring for cached attributes in init above ta = self.table.copy() a = ta[0:-1, 0:-1] b = ta[0:-1, 1:] c = ta[1:, 0:-1] d = ta[1:, 1:] tab = np.log(a) + np.log(d) - np.log(b) - np.log(c) rslt = np.empty(self.table.shape, np.float64) rslt *= np.nan rslt[0:-1, 0:-1] = tab if isinstance(self.table_orig, pd.DataFrame): rslt = pd.DataFrame(rslt, index=self.table_orig.index, columns=self.table_orig.columns) return rslt @cache_readonly def local_oddsratios(self): # docstring for cached attributes in init above return np.exp(self.local_log_oddsratios) @cache_readonly def cumulative_log_oddsratios(self): # docstring for cached attributes in init above ta = self.table.cumsum(0).cumsum(1) a = ta[0:-1, 0:-1] b = ta[0:-1, -1:] - a c = ta[-1:, 0:-1] - a d = ta[-1, -1] - (a + b + c) tab = np.log(a) + np.log(d) - np.log(b) - np.log(c) rslt = np.empty(self.table.shape, np.float64) rslt *= np.nan rslt[0:-1, 0:-1] = tab if isinstance(self.table_orig, pd.DataFrame): rslt = pd.DataFrame(rslt, index=self.table_orig.index, columns=self.table_orig.columns) return rslt @cache_readonly def cumulative_oddsratios(self): # docstring for cached attributes in init above return np.exp(self.cumulative_log_oddsratios) class SquareTable(Table): """ Methods for analyzing a square contingency table. Parameters ---------- table : array-like A square contingency table, or DataFrame that is converted to a square form. shift_zeros : boolean If True and any cell count is zero, add 0.5 to all values in the table. These methods should only be used when the rows and columns of the table have the same categories. If `table` is provided as a Pandas DataFrame, the row and column indices will be extended to create a square table. Otherwise the table should be provided in a square form, with the (implicit) row and column categories appearing in the same order. """ def __init__(self, table, shift_zeros=True): table = _make_df_square(table) # Non-pandas passes through k1, k2 = table.shape if k1 != k2: raise ValueError('table must be square') super(SquareTable, self).__init__(table, shift_zeros) def symmetry(self, method="bowker"): """ Test for symmetry of a joint distribution. This procedure tests the null hypothesis that the joint distribution is symmetric around the main diagonal, that is .. math:: p_{i, j} = p_{j, i} for all i, j Returns ------- A bunch with attributes: statistic : float chisquare test statistic p-value : float p-value of the test statistic based on chisquare distribution df : int degrees of freedom of the chisquare distribution Notes ----- The implementation is based on the SAS documentation. R includes it in `mcnemar.test` if the table is not 2 by 2. However a more direct generalization of the McNemar test to larger tables is provided by the homogeneity test (TableSymmetry.homogeneity). The p-value is based on the chi-square distribution which requires that the sample size is not very small to be a good approximation of the true distribution. For 2x2 contingency tables the exact distribution can be obtained with `mcnemar` See Also -------- mcnemar homogeneity """ if method.lower() != "bowker": raise ValueError("method for symmetry testing must be 'bowker'") k = self.table.shape[0] upp_idx = np.triu_indices(k, 1) tril = self.table.T[upp_idx] # lower triangle in column order triu = self.table[upp_idx] # upper triangle in row order statistic = ((tril - triu)**2 / (tril + triu + 1e-20)).sum() df = k * (k-1) / 2. pvalue = stats.chi2.sf(statistic, df) b = _Bunch() b.statistic = statistic b.pvalue = pvalue b.df = df return b def homogeneity(self, method="stuart_maxwell"): """ Compare row and column marginal distributions. Parameters ---------- method : string Either 'stuart_maxwell' or 'bhapkar', leading to two different estimates of the covariance matrix for the estimated difference between the row margins and the column margins. Returns a bunch with attributes: statistic : float The chi^2 test statistic pvalue : float The p-value of the test statistic df : integer The degrees of freedom of the reference distribution Notes ----- For a 2x2 table this is equivalent to McNemar's test. More generally the procedure tests the null hypothesis that the marginal distribution of the row factor is equal to the marginal distribution of the column factor. For this to be meaningful, the two factors must have the same sample space (i.e. the same categories). """ if self.table.shape[0] < 1: raise ValueError('table is empty') elif self.table.shape[0] == 1: b = _Bunch() b.statistic = 0 b.pvalue = 1 b.df = 0 return b method = method.lower() if method not in ["bhapkar", "stuart_maxwell"]: raise ValueError("method '%s' for homogeneity not known" % method) n_obs = self.table.sum() pr = self.table.astype(np.float64) / n_obs # Compute margins, eliminate last row/column so there is no # degeneracy row = pr.sum(1)[0:-1] col = pr.sum(0)[0:-1] pr = pr[0:-1, 0:-1] # The estimated difference between row and column margins. d = col - row # The degrees of freedom of the chi^2 reference distribution. df = pr.shape[0] if method == "bhapkar": vmat = -(pr + pr.T) - np.outer(d, d) dv = col + row - 2*np.diag(pr) - d**2 np.fill_diagonal(vmat, dv) elif method == "stuart_maxwell": vmat = -(pr + pr.T) dv = row + col - 2*np.diag(pr) np.fill_diagonal(vmat, dv) try: statistic = n_obs * np.dot(d, np.linalg.solve(vmat, d)) except np.linalg.LinAlgError: import warnings warnings.warn("Unable to invert covariance matrix", SingularMatrixWarning) b = _Bunch() b.statistic = np.nan b.pvalue = np.nan b.df = df return b pvalue = 1 - stats.chi2.cdf(statistic, df) b = _Bunch() b.statistic = statistic b.pvalue = pvalue b.df = df return b def summary(self, alpha=0.05, float_format="%.3f"): """ Produce a summary of the analysis. Parameters ---------- alpha : float `1 - alpha` is the nominal coverage probability of the interval. float_format : string Used to format numeric values in the table. method : string The method for producing the confidence interval. Currently must be 'normal' which uses the normal approximation. """ fmt = float_format headers = ["Statistic", "P-value", "DF"] stubs = ["Symmetry", "Homogeneity"] sy = self.symmetry() hm = self.homogeneity() data = [[fmt % sy.statistic, fmt % sy.pvalue, '%d' % sy.df], [fmt % hm.statistic, fmt % hm.pvalue, '%d' % hm.df]] tab = iolib.SimpleTable(data, headers, stubs, data_aligns="r", table_dec_above='') return tab class Table2x2(SquareTable): """ Analyses that can be performed on a 2x2 contingency table. Parameters ---------- table : array-like A 2x2 contingency table shift_zeros : boolean If true, 0.5 is added to all cells of the table if any cell is equal to zero. Attributes ---------- log_oddsratio : float The log odds ratio of the table. log_oddsratio_se : float The asymptotic standard error of the estimated log odds ratio. oddsratio : float The odds ratio of the table. riskratio : float The ratio between the risk in the first row and the risk in the second row. Column 0 is interpreted as containing the number of occurences of the event of interest. log_riskratio : float The estimated log risk ratio for the table. log_riskratio_se : float The standard error of the estimated log risk ratio for the table. Notes ----- The inference procedures used here are all based on a sampling model in which the units are independent and identically distributed, with each unit being classified with respect to two categorical variables. Note that for the risk ratio, the analysis is not symmetric with respect to the rows and columns of the contingency table. The two rows define population subgroups, column 0 is the number of 'events', and column 1 is the number of 'non-events'. """ def __init__(self, table, shift_zeros=True): if (table.ndim != 2) or (table.shape[0] != 2) or (table.shape[1] != 2): raise ValueError("Table2x2 takes a 2x2 table as input.") super(Table2x2, self).__init__(table, shift_zeros) @classmethod def from_data(cls, data, shift_zeros=True): """ Construct a Table object from data. Parameters ---------- data : array-like The raw data, the first column defines the rows and the second column defines the columns. shift_zeros : boolean If True, and if there are any zeros in the contingency table, add 0.5 to all four cells of the table. """ if isinstance(data, pd.DataFrame): table = pd.crosstab(data.iloc[:, 0], data.iloc[:, 1]) else: table = pd.crosstab(data[:, 0], data[:, 1]) return cls(table, shift_zeros) @cache_readonly def log_oddsratio(self): # docstring for cached attributes in init above f = self.table.flatten() return np.dot(np.log(f), np.r_[1, -1, -1, 1]) @cache_readonly def oddsratio(self): # docstring for cached attributes in init above return self.table[0, 0] * self.table[1, 1] / (self.table[0, 1] * self.table[1, 0]) @cache_readonly def log_oddsratio_se(self): # docstring for cached attributes in init above return np.sqrt(np.sum(1 / self.table)) def oddsratio_pvalue(self, null=1): """ P-value for a hypothesis test about the odds ratio. Parameters ---------- null : float The null value of the odds ratio. """ return self.log_oddsratio_pvalue(np.log(null)) def log_oddsratio_pvalue(self, null=0): """ P-value for a hypothesis test about the log odds ratio. Parameters ---------- null : float The null value of the log odds ratio. """ zscore = (self.log_oddsratio - null) / self.log_oddsratio_se pvalue = 2 * stats.norm.cdf(-np.abs(zscore)) return pvalue def log_oddsratio_confint(self, alpha=0.05, method="normal"): """ A confidence level for the log odds ratio. Parameters ---------- alpha : float `1 - alpha` is the nominal coverage probability of the confidence interval. method : string The method for producing the confidence interval. Currently must be 'normal' which uses the normal approximation. """ f = -stats.norm.ppf(alpha / 2) lor = self.log_oddsratio se = self.log_oddsratio_se lcb = lor - f * se ucb = lor + f * se return lcb, ucb def oddsratio_confint(self, alpha=0.05, method="normal"): """ A confidence interval for the odds ratio. Parameters ---------- alpha : float `1 - alpha` is the nominal coverage probability of the confidence interval. method : string The method for producing the confidence interval. Currently must be 'normal' which uses the normal approximation. """ lcb, ucb = self.log_oddsratio_confint(alpha, method=method) return np.exp(lcb), np.exp(ucb) @cache_readonly def riskratio(self): # docstring for cached attributes in init above p = self.table[:, 0] / self.table.sum(1) return p[0] / p[1] @cache_readonly def log_riskratio(self): # docstring for cached attributes in init above return np.log(self.riskratio) @cache_readonly def log_riskratio_se(self): # docstring for cached attributes in init above n = self.table.sum(1) p = self.table[:, 0] / n va = np.sum((1 - p) / (n*p)) return np.sqrt(va) def riskratio_pvalue(self, null=1): """ p-value for a hypothesis test about the risk ratio. Parameters ---------- null : float The null value of the risk ratio. """ return self.log_riskratio_pvalue(np.log(null)) def log_riskratio_pvalue(self, null=0): """ p-value for a hypothesis test about the log risk ratio. Parameters ---------- null : float The null value of the log risk ratio. """ zscore = (self.log_riskratio - null) / self.log_riskratio_se pvalue = 2 * stats.norm.cdf(-np.abs(zscore)) return pvalue def log_riskratio_confint(self, alpha=0.05, method="normal"): """ A confidence interval for the log risk ratio. Parameters ---------- alpha : float `1 - alpha` is the nominal coverage probability of the confidence interval. method : string The method for producing the confidence interval. Currently must be 'normal' which uses the normal approximation. """ f = -stats.norm.ppf(alpha / 2) lrr = self.log_riskratio se = self.log_riskratio_se lcb = lrr - f * se ucb = lrr + f * se return lcb, ucb def riskratio_confint(self, alpha=0.05, method="normal"): """ A confidence interval for the risk ratio. Parameters ---------- alpha : float `1 - alpha` is the nominal coverage probability of the confidence interval. method : string The method for producing the confidence interval. Currently must be 'normal' which uses the normal approximation. """ lcb, ucb = self.log_riskratio_confint(alpha, method=method) return np.exp(lcb), np.exp(ucb) def summary(self, alpha=0.05, float_format="%.3f", method="normal"): """ Summarizes results for a 2x2 table analysis. Parameters ---------- alpha : float `1 - alpha` is the nominal coverage probability of the confidence intervals. float_format : string Used to format the numeric values in the table. method : string The method for producing the confidence interval. Currently must be 'normal' which uses the normal approximation. """ def fmt(x): if type(x) is str: return x return float_format % x headers = ["Estimate", "SE", "LCB", "UCB", "p-value"] stubs = ["Odds ratio", "Log odds ratio", "Risk ratio", "Log risk ratio"] lcb1, ucb1 = self.oddsratio_confint(alpha, method) lcb2, ucb2 = self.log_oddsratio_confint(alpha, method) lcb3, ucb3 = self.riskratio_confint(alpha, method) lcb4, ucb4 = self.log_riskratio_confint(alpha, method) data = [[fmt(x) for x in [self.oddsratio, "", lcb1, ucb1, self.oddsratio_pvalue()]], [fmt(x) for x in [self.log_oddsratio, self.log_oddsratio_se, lcb2, ucb2, self.oddsratio_pvalue()]], [fmt(x) for x in [self.riskratio, "", lcb2, ucb2, self.riskratio_pvalue()]], [fmt(x) for x in [self.log_riskratio, self.log_riskratio_se, lcb4, ucb4, self.riskratio_pvalue()]]] tab = iolib.SimpleTable(data, headers, stubs, data_aligns="r", table_dec_above='') return tab class StratifiedTable(object): """ Analyses for a collection of 2x2 contingency tables. Such a collection may arise by stratifying a single 2x2 table with respect to another factor. This class implements the 'Cochran-Mantel-Haenszel' and 'Breslow-Day' procedures for analyzing collections of 2x2 contingency tables. Parameters ---------- tables : list or ndarray Either a list containing several 2x2 contingency tables, or a 2x2xk ndarray in which each slice along the third axis is a 2x2 contingency table. Attributes ---------- logodds_pooled : float An estimate of the pooled log odds ratio. This is the Mantel-Haenszel estimate of an odds ratio that is common to all the tables. log_oddsratio_se : float The estimated standard error of the pooled log odds ratio, following Robins, Breslow and Greenland (Biometrics 42:311-323). oddsratio_pooled : float An estimate of the pooled odds ratio. This is the Mantel-Haenszel estimate of an odds ratio that is common to all tables. risk_pooled : float An estimate of the pooled risk ratio. This is an estimate of a risk ratio that is common to all the tables. Notes ----- This results are based on a sampling model in which the units are independent both within and between strata. """ def __init__(self, tables, shift_zeros=False): if isinstance(tables, np.ndarray): sp = tables.shape if (len(sp) != 3) or (sp[0] != 2) or (sp[1] != 2): raise ValueError("If an ndarray, argument must be 2x2xn") table = tables else: # Create a data cube table = np.dstack(tables).astype(np.float64) if shift_zeros: zx = (table == 0).sum(0).sum(0) ix = np.flatnonzero(zx > 0) if len(ix) > 0: table = table.copy() table[:, :, ix] += 0.5 self.table = table self._cache = resettable_cache() # Quantities to precompute. Table entries are [[a, b], [c, # d]], 'ad' is 'a * d', 'apb' is 'a + b', 'dma' is 'd - a', # etc. self._apb = table[0, 0, :] + table[0, 1, :] self._apc = table[0, 0, :] + table[1, 0, :] self._bpd = table[0, 1, :] + table[1, 1, :] self._cpd = table[1, 0, :] + table[1, 1, :] self._ad = table[0, 0, :] * table[1, 1, :] self._bc = table[0, 1, :] * table[1, 0, :] self._apd = table[0, 0, :] + table[1, 1, :] self._dma = table[1, 1, :] - table[0, 0, :] self._n = table.sum(0).sum(0) @classmethod def from_data(cls, var1, var2, strata, data): """ Construct a StratifiedTable object from data. Parameters ---------- var1 : int or string The column index or name of `data` containing the variable defining the rows of the contingency table. The variable must have only two distinct values. var2 : int or string The column index or name of `data` containing the variable defining the columns of the contingency table. The variable must have only two distinct values. strata : int or string The column index of name of `data` containing the variable defining the strata. data : array-like The raw data. A cross-table for analysis is constructed from the first two columns. Returns ------- A StratifiedTable instance. """ if not isinstance(data, pd.DataFrame): data1 = pd.DataFrame(index=data.index, column=[var1, var2, strata]) data1.loc[:, var1] = data[:, var1] data1.loc[:, var2] = data[:, var2] data1.loc[:, strata] = data[:, strata] else: data1 = data[[var1, var2, strata]] gb = data1.groupby(strata).groups tables = [] for g in gb: ii = gb[g] tab = pd.crosstab(data1.loc[ii, var1], data1.loc[ii, var2]) tables.append(tab) return cls(tables) def test_null_odds(self, correction=False): """ Test that all tables have odds ratio equal to 1. This is the 'Mantel-Haenszel' test. Parameters ---------- correction : boolean If True, use the continuity correction when calculating the test statistic. Returns ------- A bunch containing the chi^2 test statistic and p-value. """ statistic = np.sum(self.table[0, 0, :] - self._apb * self._apc / self._n) statistic = np.abs(statistic) if correction: statistic -= 0.5 statistic = statistic**2 denom = self._apb * self._apc * self._bpd * self._cpd denom /= (self._n**2 * (self._n - 1)) denom = np.sum(denom) statistic /= denom # df is always 1 pvalue = 1 - stats.chi2.cdf(statistic, 1) b = _Bunch() b.statistic = statistic b.pvalue = pvalue return b @cache_readonly def oddsratio_pooled(self): # doc for cached attributes in init above odds_ratio = np.sum(self._ad / self._n) / np.sum(self._bc / self._n) return odds_ratio @cache_readonly def logodds_pooled(self): # doc for cached attributes in init above return np.log(self.oddsratio_pooled) @cache_readonly def risk_pooled(self): # doc for cached attributes in init above acd = self.table[0, 0, :] * self._cpd cab = self.table[1, 0, :] * self._apb rr = np.sum(acd / self._n) / np.sum(cab / self._n) return rr @cache_readonly def logodds_pooled_se(self): # doc for cached attributes in init above adns = np.sum(self._ad / self._n) bcns = np.sum(self._bc / self._n) lor_va = np.sum(self._apd * self._ad / self._n**2) / adns**2 mid = self._apd * self._bc / self._n**2 mid += (1 - self._apd / self._n) * self._ad / self._n mid = np.sum(mid) mid /= (adns * bcns) lor_va += mid lor_va += np.sum((1 - self._apd / self._n) * self._bc / self._n) / bcns**2 lor_va /= 2 lor_se = np.sqrt(lor_va) return lor_se def logodds_pooled_confint(self, alpha=0.05, method="normal"): """ A confidence interval for the pooled log odds ratio. Parameters ---------- alpha : float `1 - alpha` is the nominal coverage probability of the interval. method : string The method for producing the confidence interval. Currently must be 'normal' which uses the normal approximation. Returns ------- lcb : float The lower confidence limit. ucb : float The upper confidence limit. """ lor = np.log(self.oddsratio_pooled) lor_se = self.logodds_pooled_se f = -stats.norm.ppf(alpha / 2) lcb = lor - f * lor_se ucb = lor + f * lor_se return lcb, ucb def oddsratio_pooled_confint(self, alpha=0.05, method="normal"): """ A confidence interval for the pooled odds ratio. Parameters ---------- alpha : float `1 - alpha` is the nominal coverage probability of the interval. method : string The method for producing the confidence interval. Currently must be 'normal' which uses the normal approximation. Returns ------- lcb : float The lower confidence limit. ucb : float The upper confidence limit. """ lcb, ucb = self.logodds_pooled_confint(alpha, method=method) lcb = np.exp(lcb) ucb = np.exp(ucb) return lcb, ucb def test_equal_odds(self, adjust=False): """ Test that all odds ratios are identical. This is the 'Breslow-Day' testing procedure. Parameters ---------- adjust : boolean Use the 'Tarone' adjustment to achieve the chi^2 asymptotic distribution. Returns ------- A bunch containing the following attributes: statistic : float The chi^2 test statistic. p-value : float The p-value for the test. """ table = self.table r = self.oddsratio_pooled a = 1 - r b = r * (self._apb + self._apc) + self._dma c = -r * self._apb * self._apc # Expected value of first cell e11 = (-b + np.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / (2*a) # Variance of the first cell v11 = 1 / e11 + 1 / (self._apc - e11) + 1 / (self._apb - e11) + 1 / (self._dma + e11) v11 = 1 / v11 statistic = np.sum((table[0, 0, :] - e11)**2 / v11) if adjust: adj = table[0, 0, :].sum() - e11.sum() adj = adj**2 adj /= np.sum(v11) statistic -= adj pvalue = 1 - stats.chi2.cdf(statistic, table.shape[2] - 1) b = _Bunch() b.statistic = statistic b.pvalue = pvalue return b def summary(self, alpha=0.05, float_format="%.3f", method="normal"): """ A summary of all the main results. Parameters ---------- alpha : float `1 - alpha` is the nominal coverage probability of the confidence intervals. float_format : string Used for formatting numeric values in the summary. method : string The method for producing the confidence interval. Currently must be 'normal' which uses the normal approximation. """ def fmt(x): if type(x) is str: return x return float_format % x co_lcb, co_ucb = self.oddsratio_pooled_confint(alpha=alpha, method=method) clo_lcb, clo_ucb = self.logodds_pooled_confint(alpha=alpha, method=method) headers = ["Estimate", "LCB", "UCB"] stubs = ["Pooled odds", "Pooled log odds", "Pooled risk ratio", ""] data = [[fmt(x) for x in [self.oddsratio_pooled, co_lcb, co_ucb]], [fmt(x) for x in [self.logodds_pooled, clo_lcb, clo_ucb]], [fmt(x) for x in [self.risk_pooled, "", ""]], ['', '', '']] tab1 = iolib.SimpleTable(data, headers, stubs, data_aligns="r", table_dec_above='') headers = ["Statistic", "P-value", ""] stubs = ["Test of OR=1", "Test constant OR"] rslt1 = self.test_null_odds() rslt2 = self.test_equal_odds() data = [[fmt(x) for x in [rslt1.statistic, rslt1.pvalue, ""]], [fmt(x) for x in [rslt2.statistic, rslt2.pvalue, ""]]] tab2 = iolib.SimpleTable(data, headers, stubs, data_aligns="r") tab1.extend(tab2) headers = ["", "", ""] stubs = ["Number of tables", "Min n", "Max n", "Avg n", "Total n"] ss = self.table.sum(0).sum(0) data = [["%d" % self.table.shape[2], '', ''], ["%d" % min(ss), '', ''], ["%d" % max(ss), '', ''], ["%.0f" % np.mean(ss), '', ''], ["%d" % sum(ss), '', '', '']] tab3 = iolib.SimpleTable(data, headers, stubs, data_aligns="r") tab1.extend(tab3) return tab1 def mcnemar(table, exact=True, correction=True): """ McNemar test of homogeneity. Parameters ---------- table : array-like A square contingency table. exact : bool If exact is true, then the binomial distribution will be used. If exact is false, then the chisquare distribution will be used, which is the approximation to the distribution of the test statistic for large sample sizes. correction : bool If true, then a continuity correction is used for the chisquare distribution (if exact is false.) Returns ------- A bunch with attributes: statistic : float or int, array The test statistic is the chisquare statistic if exact is false. If the exact binomial distribution is used, then this contains the min(n1, n2), where n1, n2 are cases that are zero in one sample but one in the other sample. pvalue : float or array p-value of the null hypothesis of equal marginal distributions. Notes ----- This is a special case of Cochran's Q test, and of the homogeneity test. The results when the chisquare distribution is used are identical, except for continuity correction. """ table = _make_df_square(table) table = np.asarray(table, dtype=np.float64) n1, n2 = table[0, 1], table[1, 0] if exact: statistic = np.minimum(n1, n2) # binom is symmetric with p=0.5 pvalue = stats.binom.cdf(statistic, n1 + n2, 0.5) * 2 pvalue = np.minimum(pvalue, 1) # limit to 1 if n1==n2 else: corr = int(correction) # convert bool to 0 or 1 statistic = (np.abs(n1 - n2) - corr)**2 / (1. * (n1 + n2)) df = 1 pvalue = stats.chi2.sf(statistic, df) b = _Bunch() b.statistic = statistic b.pvalue = pvalue return b def cochrans_q(x, return_object=True): """ Cochran's Q test for identical binomial proportions. Parameters ---------- x : array_like, 2d (N, k) data with N cases and k variables return_object : boolean Return values as bunch instead of as individual values. Returns ------- Returns a bunch containing the following attributes, or the individual values according to the value of `return_object`. statistic : float test statistic pvalue : float pvalue from the chisquare distribution Notes ----- Cochran's Q is a k-sample extension of the McNemar test. If there are only two groups, then Cochran's Q test and the McNemar test are equivalent. The procedure tests that the probability of success is the same for every group. The alternative hypothesis is that at least two groups have a different probability of success. In Wikipedia terminology, rows are blocks and columns are treatments. The number of rows N, should be large for the chisquare distribution to be a good approximation. The Null hypothesis of the test is that all treatments have the same effect. References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Cochran_test SAS Manual for NPAR TESTS """ x = np.asarray(x, dtype=np.float64) gruni = np.unique(x) N, k = x.shape count_row_success = (x == gruni[-1]).sum(1, float) count_col_success = (x == gruni[-1]).sum(0, float) count_row_ss = count_row_success.sum() count_col_ss = count_col_success.sum() assert count_row_ss == count_col_ss #just a calculation check # From the SAS manual q_stat = (k-1) * (k * np.sum(count_col_success**2) - count_col_ss**2) \ / (k * count_row_ss - np.sum(count_row_success**2)) # Note: the denominator looks just like k times the variance of # the columns # Wikipedia uses a different, but equivalent expression #q_stat = (k-1) * (k * np.sum(count_row_success**2) - count_row_ss**2) \ # / (k * count_col_ss - np.sum(count_col_success**2)) df = k - 1 pvalue = stats.chi2.sf(q_stat, df) if return_object: b = _Bunch() b.statistic = q_stat b.df = df b.pvalue = pvalue return b return q_stat, pvalue, df statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/contrast.py000066400000000000000000000326111304663657400220110ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from scipy.stats import f as fdist from scipy.stats import t as student_t from scipy import stats from statsmodels.tools.tools import clean0, fullrank from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank #TODO: should this be public if it's just a container? class ContrastResults(object): """ Class for results of tests of linear restrictions on coefficients in a model. This class functions mainly as a container for `t_test`, `f_test` and `wald_test` for the parameters of a model. The attributes depend on the statistical test and are either based on the normal, the t, the F or the chisquare distribution. """ def __init__(self, t=None, F=None, sd=None, effect=None, df_denom=None, df_num=None, alpha=0.05, **kwds): self.effect = effect # Let it be None for F if F is not None: self.distribution = 'F' self.fvalue = F self.statistic = self.fvalue self.df_denom = df_denom self.df_num = df_num self.dist = fdist self.dist_args = (df_num, df_denom) self.pvalue = fdist.sf(F, df_num, df_denom) elif t is not None: self.distribution = 't' self.tvalue = t self.statistic = t # generic alias self.sd = sd self.df_denom = df_denom self.dist = student_t self.dist_args = (df_denom,) self.pvalue = self.dist.sf(np.abs(t), df_denom) * 2 elif 'statistic' in kwds: # TODO: currently targeted to normal distribution, and chi2 self.distribution = kwds['distribution'] self.statistic = kwds['statistic'] self.tvalue = value = kwds['statistic'] # keep alias # TODO: for results instance we decided to use tvalues also for normal self.sd = sd self.dist = getattr(stats, self.distribution) self.dist_args = () if self.distribution is 'chi2': self.pvalue = self.dist.sf(self.statistic, df_denom) else: "normal" self.pvalue = self.dist.sf(np.abs(value)) * 2 # cleanup # should we return python scalar? self.pvalue = np.squeeze(self.pvalue) def conf_int(self, alpha=0.05): """ Returns the confidence interval of the value, `effect` of the constraint. This is currently only available for t and z tests. Parameters ---------- alpha : float, optional The significance level for the confidence interval. ie., The default `alpha` = .05 returns a 95% confidence interval. Returns ------- ci : ndarray, (k_constraints, 2) The array has the lower and the upper limit of the confidence interval in the columns. """ if self.effect is not None: # confidence intervals q = self.dist.ppf(1 - alpha / 2., *self.dist_args) lower = self.effect - q * self.sd upper = self.effect + q * self.sd return np.column_stack((lower, upper)) else: raise NotImplementedError('Confidence Interval not available') def __array__(self): if hasattr(self, "fvalue"): return self.fvalue else: return self.tvalue def __str__(self): return self.summary().__str__() def __repr__(self): return str(self.__class__) + '\n' + self.__str__() def summary(self, xname=None, alpha=0.05, title=None): """Summarize the Results of the hypothesis test Parameters ----------- xname : list of strings, optional Default is `c_##` for ## in p the number of regressors alpha : float significance level for the confidence intervals. Default is alpha = 0.05 which implies a confidence level of 95%. title : string, optional Title for the params table. If not None, then this replaces the default title Returns ------- smry : string or Summary instance This contains a parameter results table in the case of t or z test in the same form as the parameter results table in the model results summary. For F or Wald test, the return is a string. """ if self.effect is not None: # TODO: should also add some extra information, e.g. robust cov ? # TODO: can we infer names for constraints, xname in __init__ ? if title is None: title = 'Test for Constraints' elif title == '': # don't add any title, # I think SimpleTable skips on None - check title = None # we have everything for a params table use_t = (self.distribution == 't') yname='constraints' # Not used in params_frame if xname is None: xname = ['c%d'%ii for ii in range(len(self.effect))] from statsmodels.iolib.summary import summary_params pvalues = np.atleast_1d(self.pvalue) summ = summary_params((self, self.effect, self.sd, self.statistic, pvalues, self.conf_int(alpha)), yname=yname, xname=xname, use_t=use_t, title=title, alpha=alpha) return summ elif hasattr(self, 'fvalue'): # TODO: create something nicer for these casee return '' % \ (repr(self.fvalue), self.pvalue, self.df_denom, self.df_num) else: # generic return '' % \ (self.statistic, self.pvalue) def summary_frame(self, xname=None, alpha=0.05): """Return the parameter table as a pandas DataFrame This is only available for t and normal tests """ if self.effect is not None: # we have everything for a params table use_t = (self.distribution == 't') yname='constraints' # Not used in params_frame if xname is None: xname = ['c%d'%ii for ii in range(len(self.effect))] from statsmodels.iolib.summary import summary_params_frame summ = summary_params_frame((self, self.effect, self.sd, self.statistic,self.pvalue, self.conf_int(alpha)), yname=yname, xname=xname, use_t=use_t, alpha=alpha) return summ else: # TODO: create something nicer raise NotImplementedError('only available for t and z') class Contrast(object): """ This class is used to construct contrast matrices in regression models. They are specified by a (term, design) pair. The term, T, is a linear combination of columns of the design matrix. The matrix attribute of Contrast is a contrast matrix C so that colspan(dot(D, C)) = colspan(dot(D, dot(pinv(D), T))) where pinv(D) is the generalized inverse of D. Further, the matrix Tnew = dot(C, D) is full rank. The rank attribute is the rank of dot(D, dot(pinv(D), T)) In a regression model, the contrast tests that E(dot(Tnew, Y)) = 0 for each column of Tnew. Parameters ---------- term : array-like design : array-like Attributes ---------- contrast_matrix Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> from statsmodels.stats.contrast import Contrast >>> import numpy as np >>> np.random.seed(54321) >>> X = np.random.standard_normal((40,10)) # Get a contrast >>> new_term = np.column_stack((X[:,0], X[:,2])) >>> c = Contrast(new_term, X) >>> test = [[1] + [0]*9, [0]*2 + [1] + [0]*7] >>> np.allclose(c.contrast_matrix, test) True Get another contrast >>> P = np.dot(X, np.linalg.pinv(X)) >>> resid = np.identity(40) - P >>> noise = np.dot(resid,np.random.standard_normal((40,5))) >>> new_term2 = np.column_stack((noise,X[:,2])) >>> c2 = Contrast(new_term2, X) >>> print(c2.contrast_matrix) [ -1.26424750e-16 8.59467391e-17 1.56384718e-01 -2.60875560e-17 -7.77260726e-17 -8.41929574e-18 -7.36359622e-17 -1.39760860e-16 1.82976904e-16 -3.75277947e-18] Get another contrast >>> zero = np.zeros((40,)) >>> new_term3 = np.column_stack((zero,X[:,2])) >>> c3 = Contrast(new_term3, X) >>> test2 = [0]*2 + [1] + [0]*7 >>> np.allclose(c3.contrast_matrix, test2) True """ def _get_matrix(self): """ Gets the contrast_matrix property """ if not hasattr(self, "_contrast_matrix"): self.compute_matrix() return self._contrast_matrix contrast_matrix = property(_get_matrix) def __init__(self, term, design): self.term = np.asarray(term) self.design = np.asarray(design) def compute_matrix(self): """ Construct a contrast matrix C so that colspan(dot(D, C)) = colspan(dot(D, dot(pinv(D), T))) where pinv(D) is the generalized inverse of D=design. """ T = self.term if T.ndim == 1: T = T[:,None] self.T = clean0(T) self.D = self.design self._contrast_matrix = contrastfromcols(self.T, self.D) try: self.rank = self.matrix.shape[1] except: self.rank = 1 #TODO: fix docstring after usage is settled def contrastfromcols(L, D, pseudo=None): """ From an n x p design matrix D and a matrix L, tries to determine a p x q contrast matrix C which determines a contrast of full rank, i.e. the n x q matrix dot(transpose(C), pinv(D)) is full rank. L must satisfy either L.shape[0] == n or L.shape[1] == p. If L.shape[0] == n, then L is thought of as representing columns in the column space of D. If L.shape[1] == p, then L is thought of as what is known as a contrast matrix. In this case, this function returns an estimable contrast corresponding to the dot(D, L.T) Note that this always produces a meaningful contrast, not always with the intended properties because q is always non-zero unless L is identically 0. That is, it produces a contrast that spans the column space of L (after projection onto the column space of D). Parameters ---------- L : array-like D : array-like """ L = np.asarray(L) D = np.asarray(D) n, p = D.shape if L.shape[0] != n and L.shape[1] != p: raise ValueError("shape of L and D mismatched") if pseudo is None: pseudo = np.linalg.pinv(D) # D^+ \approx= ((dot(D.T,D))^(-1),D.T) if L.shape[0] == n: C = np.dot(pseudo, L).T else: C = L C = np.dot(pseudo, np.dot(D, C.T)).T Lp = np.dot(D, C.T) if len(Lp.shape) == 1: Lp.shape = (n, 1) if np_matrix_rank(Lp) != Lp.shape[1]: Lp = fullrank(Lp) C = np.dot(pseudo, Lp).T return np.squeeze(C) # TODO: this is currently a minimal version, stub class WaldTestResults(object): # for F and chi2 tests of joint hypothesis, mainly for vectorized def __init__(self, statistic, distribution, dist_args, table=None, pvalues=None): self.table = table self.distribution = distribution self.statistic = statistic #self.sd = sd self.dist_args = dist_args # The following is because I don't know which we want if table is not None: self.statistic = table['statistic'].values self.pvalues = table['pvalue'].values self.df_constraints = table['df_constraint'].values if self.distribution == 'F': self.df_denom = table['df_denom'].values else: if self.distribution is 'chi2': self.dist = stats.chi2 self.df_constraints = self.dist_args[0] # assumes tuple # using dist_args[0] is a bit dangerous, elif self.distribution is 'F': self.dist = stats.f self.df_constraints, self.df_denom = self.dist_args else: raise ValueError('only F and chi2 are possible distribution') if pvalues is None: self.pvalues = self.dist.sf(np.abs(statistic), *dist_args) else: self.pvalues = pvalues @property def col_names(self): """column names for summary table """ pr_test = "P>%s" % self.distribution col_names = [self.distribution, pr_test, 'df constraint'] if self.distribution == 'F': col_names.append('df denom') return col_names def summary_frame(self): # needs to be a method for consistency if hasattr(self, '_dframe'): return self._dframe # rename the column nambes, but don't copy data renaming = dict(zip(self.table.columns, self.col_names)) self.dframe = self.table.rename(columns=renaming) return self.dframe def __str__(self): return self.summary_frame().to_string() def __repr__(self): return str(self.__class__) + '\n' + self.__str__() statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/correlation_tools.py000066400000000000000000000653121304663657400237210ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Aug 17 13:10:52 2012 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ from statsmodels.tools.sm_exceptions import (IterationLimitWarning, iteration_limit_doc) import numpy as np import scipy.sparse as sparse from scipy.sparse.linalg import svds from scipy.optimize import fminbound def clip_evals(x, value=0): #threshold=0, value=0): evals, evecs = np.linalg.eigh(x) clipped = np.any(evals < 0) x_new = np.dot(evecs * np.maximum(evals, value), evecs.T) return x_new, clipped def corr_nearest(corr, threshold=1e-15, n_fact=100): ''' Find the nearest correlation matrix that is positive semi-definite. The function iteratively adjust the correlation matrix by clipping the eigenvalues of a difference matrix. The diagonal elements are set to one. Parameters ---------- corr : ndarray, (k, k) initial correlation matrix threshold : float clipping threshold for smallest eigenvalue, see Notes n_fact : int or float factor to determine the maximum number of iterations. The maximum number of iterations is the integer part of the number of columns in the correlation matrix times n_fact. Returns ------- corr_new : ndarray, (optional) corrected correlation matrix Notes ----- The smallest eigenvalue of the corrected correlation matrix is approximately equal to the ``threshold``. If the threshold=0, then the smallest eigenvalue of the correlation matrix might be negative, but zero within a numerical error, for example in the range of -1e-16. Assumes input correlation matrix is symmetric. Stops after the first step if correlation matrix is already positive semi-definite or positive definite, so that smallest eigenvalue is above threshold. In this case, the returned array is not the original, but is equal to it within numerical precision. See Also -------- corr_clipped cov_nearest ''' k_vars = corr.shape[0] if k_vars != corr.shape[1]: raise ValueError("matrix is not square") diff = np.zeros(corr.shape) x_new = corr.copy() diag_idx = np.arange(k_vars) for ii in range(int(len(corr) * n_fact)): x_adj = x_new - diff x_psd, clipped = clip_evals(x_adj, value=threshold) if not clipped: x_new = x_psd break diff = x_psd - x_adj x_new = x_psd.copy() x_new[diag_idx, diag_idx] = 1 else: import warnings warnings.warn(iteration_limit_doc, IterationLimitWarning) return x_new def corr_clipped(corr, threshold=1e-15): ''' Find a near correlation matrix that is positive semi-definite This function clips the eigenvalues, replacing eigenvalues smaller than the threshold by the threshold. The new matrix is normalized, so that the diagonal elements are one. Compared to corr_nearest, the distance between the original correlation matrix and the positive definite correlation matrix is larger, however, it is much faster since it only computes eigenvalues once. Parameters ---------- corr : ndarray, (k, k) initial correlation matrix threshold : float clipping threshold for smallest eigenvalue, see Notes Returns ------- corr_new : ndarray, (optional) corrected correlation matrix Notes ----- The smallest eigenvalue of the corrected correlation matrix is approximately equal to the ``threshold``. In examples, the smallest eigenvalue can be by a factor of 10 smaller than the threshold, e.g. threshold 1e-8 can result in smallest eigenvalue in the range between 1e-9 and 1e-8. If the threshold=0, then the smallest eigenvalue of the correlation matrix might be negative, but zero within a numerical error, for example in the range of -1e-16. Assumes input correlation matrix is symmetric. The diagonal elements of returned correlation matrix is set to ones. If the correlation matrix is already positive semi-definite given the threshold, then the original correlation matrix is returned. ``cov_clipped`` is 40 or more times faster than ``cov_nearest`` in simple example, but has a slightly larger approximation error. See Also -------- corr_nearest cov_nearest ''' x_new, clipped = clip_evals(corr, value=threshold) if not clipped: return corr #cov2corr x_std = np.sqrt(np.diag(x_new)) x_new = x_new / x_std / x_std[:,None] return x_new def cov_nearest(cov, method='clipped', threshold=1e-15, n_fact=100, return_all=False): ''' Find the nearest covariance matrix that is postive (semi-) definite This leaves the diagonal, i.e. the variance, unchanged Parameters ---------- cov : ndarray, (k,k) initial covariance matrix method : string if "clipped", then the faster but less accurate ``corr_clipped`` is used. if "nearest", then ``corr_nearest`` is used threshold : float clipping threshold for smallest eigen value, see Notes nfact : int or float factor to determine the maximum number of iterations in ``corr_nearest``. See its doc string return_all : bool if False (default), then only the covariance matrix is returned. If True, then correlation matrix and standard deviation are additionally returned. Returns ------- cov_ : ndarray corrected covariance matrix corr_ : ndarray, (optional) corrected correlation matrix std_ : ndarray, (optional) standard deviation Notes ----- This converts the covariance matrix to a correlation matrix. Then, finds the nearest correlation matrix that is positive semidefinite and converts it back to a covariance matrix using the initial standard deviation. The smallest eigenvalue of the intermediate correlation matrix is approximately equal to the ``threshold``. If the threshold=0, then the smallest eigenvalue of the correlation matrix might be negative, but zero within a numerical error, for example in the range of -1e-16. Assumes input covariance matrix is symmetric. See Also -------- corr_nearest corr_clipped ''' from statsmodels.stats.moment_helpers import cov2corr, corr2cov cov_, std_ = cov2corr(cov, return_std=True) if method == 'clipped': corr_ = corr_clipped(cov_, threshold=threshold) elif method == 'nearest': corr_ = corr_nearest(cov_, threshold=threshold, n_fact=n_fact) cov_ = corr2cov(corr_, std_) if return_all: return cov_, corr_, std_ else: return cov_ def _nmono_linesearch(obj, grad, x, d, obj_hist, M=10, sig1=0.1, sig2=0.9, gam=1e-4, maxiter=100): """ Implements the non-monotone line search of Grippo et al. (1986), as described in Birgin, Martinez and Raydan (2013). Parameters ---------- obj : real-valued function The objective function, to be minimized grad : vector-valued function The gradient of the objective function x : array_like The starting point for the line search d : array_like The search direction obj_hist : array_like Objective function history (must contain at least one value) M : positive integer Number of previous function points to consider (see references for details). sig1 : real Tuning parameter, see references for details. sig2 : real Tuning parameter, see references for details. gam : real Tuning parameter, see references for details. maxiter : positive integer The maximum number of iterations; returns Nones if convergence does not occur by this point Returns ------- alpha : real The step value x : Array_like The function argument at the final step obval : Real The function value at the final step g : Array_like The gradient at the final step Notes ----- The basic idea is to take a big step in the direction of the gradient, even if the function value is not decreased (but there is a maximum allowed increase in terms of the recent history of the iterates). References ---------- Grippo L, Lampariello F, Lucidi S (1986). A Nonmonotone Line Search Technique for Newton's Method. SIAM Journal on Numerical Analysis, 23, 707-716. E. Birgin, J.M. Martinez, and M. Raydan. Spectral projected gradient methods: Review and perspectives. Journal of Statistical Software (preprint). """ alpha = 1. last_obval = obj(x) obj_max = max(obj_hist[-M:]) for iter in range(maxiter): obval = obj(x + alpha*d) g = grad(x) gtd = (g * d).sum() if obval <= obj_max + gam*alpha*gtd: return alpha, x + alpha*d, obval, g a1 = -0.5*alpha**2*gtd / (obval - last_obval - alpha*gtd) if (sig1 <= a1) and (a1 <= sig2*alpha): alpha = a1 else: alpha /= 2. last_obval = obval return None, None, None, None def _spg_optim(func, grad, start, project, maxiter=1e4, M=10, ctol=1e-3, maxiter_nmls=200, lam_min=1e-30, lam_max=1e30, sig1=0.1, sig2=0.9, gam=1e-4): """ Implements the spectral projected gradient method for minimizing a differentiable function on a convex domain. Parameters ---------- func : real valued function The objective function to be minimized. grad : real array-valued function The gradient of the objective function start : array_like The starting point project : function In-place projection of the argument to the domain of func. ... See notes regarding additional arguments Returns ------- rslt : Bunch rslt.params is the final iterate, other fields describe convergence status. Notes ----- This can be an effective heuristic algorithm for problems where no gauranteed algorithm for computing a global minimizer is known. There are a number of tuning parameters, but these generally should not be changed except for `maxiter` (positive integer) and `ctol` (small positive real). See the Birgin et al reference for more information about the tuning parameters. Reference --------- E. Birgin, J.M. Martinez, and M. Raydan. Spectral projected gradient methods: Review and perspectives. Journal of Statistical Software (preprint). Available at: http://www.ime.usp.br/~egbirgin/publications/bmr5.pdf """ lam = min(10*lam_min, lam_max) params = start.copy() gval = grad(params) obj_hist = [func(params),] for itr in range(int(maxiter)): # Check convergence df = params - gval project(df) df -= params if np.max(np.abs(df)) < ctol: return Bunch(**{"Converged": True, "params": params, "objective_values": obj_hist, "Message": "Converged successfully"}) # The line search direction d = params - lam*gval project(d) d -= params # Carry out the nonmonotone line search alpha, params1, fval, gval1 = _nmono_linesearch(func, grad, params, d, obj_hist, M=M, sig1=sig1, sig2=sig2, gam=gam, maxiter=maxiter_nmls) if alpha is None: return Bunch(**{"Converged": False, "params": params, "objective_values": obj_hist, "Message": "Failed in nmono_linesearch"}) obj_hist.append(fval) s = params1 - params y = gval1 - gval sy = (s*y).sum() if sy <= 0: lam = lam_max else: ss = (s*s).sum() lam = max(lam_min, min(ss/sy, lam_max)) params = params1 gval = gval1 return Bunch(**{"Converged": False, "params": params, "objective_values": obj_hist, "Message": "spg_optim did not converge"}) def _project_correlation_factors(X): """ Project a matrix into the domain of matrices whose row-wise sums of squares are less than or equal to 1. The input matrix is modified in-place. """ nm = np.sqrt((X*X).sum(1)) ii = np.flatnonzero(nm > 1) if len(ii) > 0: X[ii,:] /= nm[ii][:, None] #TODO does this belong in a tools module somewhere? class Bunch(object): def __init__(self, **kwargs): self.__dict__.update(kwargs) class FactoredPSDMatrix: """ Representation of a positive semidefinite matrix in factored form. The representation is constructed based on a vector `diag` and rectangular matrix `root`, such that the PSD matrix represented by the class instance is Diag + root * root', where Diag is the square diagonal matrix with `diag` on its main diagonal. Parameters ---------- diag : 1d array-like See above root : 2d array-like See above Notes ----- The matrix is represented internally in the form Diag^{1/2}(I + factor * scales * factor')Diag^{1/2}, where `Diag` and `scales` are diagonal matrices, and `factor` is an orthogonal matrix. """ def __init__(self, diag, root): self.diag = diag self.root = root root = root / np.sqrt(diag)[:, None] u, s, vt = np.linalg.svd(root, 0) self.factor = u self.scales = s**2 def to_matrix(self): """ Returns the PSD matrix represented by this instance as a full (square) matrix. """ return np.diag(self.diag) + np.dot(self.root, self.root.T) def decorrelate(self, rhs): """ Decorrelate the columns of `rhs`. Parameters ---------- rhs : array-like A 2 dimensional array with the same number of rows as the PSD matrix represented by the class instance. Returns ------- C^{-1/2} * rhs, where C is the covariance matrix represented by this class instance. Notes ----- The returned matrix has the identity matrix as its row-wise population covariance matrix. This function exploits the factor structure for efficiency. """ # I + factor * qval * factor' is the inverse square root of # the covariance matrix in the homogeneous case where diag = # 1. qval = -1 + 1 / np.sqrt(1 + self.scales) # Decorrelate in the general case. rhs = rhs / np.sqrt(self.diag)[:, None] rhs1 = np.dot(self.factor.T, rhs) rhs1 *= qval[:, None] rhs1 = np.dot(self.factor, rhs1) rhs += rhs1 return rhs def solve(self, rhs): """ Solve a linear system of equations with factor-structured coefficients. Parameters ---------- rhs : array-like A 2 dimensional array with the same number of rows as the PSD matrix represented by the class instance. Returns ------- C^{-1} * rhs, where C is the covariance matrix represented by this class instance. Notes ----- This function exploits the factor structure for efficiency. """ qval = -self.scales / (1 + self.scales) dr = np.sqrt(self.diag) rhs = rhs / dr[:, None] mat = qval[:, None] * np.dot(self.factor.T, rhs) rhs = rhs + np.dot(self.factor, mat) return rhs / dr[:, None] def logdet(self): """ Returns the logarithm of the determinant of a factor-structured matrix. """ logdet = np.sum(np.log(self.diag)) logdet += np.sum(np.log(self.scales)) logdet += np.sum(np.log(1 + 1 / self.scales)) return logdet def corr_nearest_factor(corr, rank, ctol=1e-6, lam_min=1e-30, lam_max=1e30, maxiter=1000): """ Find the nearest correlation matrix with factor structure to a given square matrix. Parameters ---------- corr : square array The target matrix (to which the nearest correlation matrix is sought). Must be square, but need not be positive semidefinite. rank : positive integer The rank of the factor structure of the solution, i.e., the number of linearly independent columns of X. ctol : positive real Convergence criterion. lam_min : float Tuning parameter for spectral projected gradient optimization (smallest allowed step in the search direction). lam_max : float Tuning parameter for spectral projected gradient optimization (largest allowed step in the search direction). maxiter : integer Maximum number of iterations in spectral projected gradient optimization. Returns ------- rslt : Bunch rslt.corr is a FactoredPSDMatrix defining the estimated correlation structure. Other fields of `rslt` contain returned values from spg_optim. Notes ----- A correlation matrix has factor structure if it can be written in the form I + XX' - diag(XX'), where X is n x k with linearly independent columns, and with each row having sum of squares at most equal to 1. The approximation is made in terms of the Frobenius norm. This routine is useful when one has an approximate correlation matrix that is not positive semidefinite, and there is need to estimate the inverse, square root, or inverse square root of the population correlation matrix. The factor structure allows these tasks to be done without constructing any n x n matrices. This is a non-convex problem with no known gauranteed globally convergent algorithm for computing the solution. Borsdof, Higham and Raydan (2010) compared several methods for this problem and found the spectral projected gradient (SPG) method (used here) to perform best. The input matrix `corr` can be a dense numpy array or any scipy sparse matrix. The latter is useful if the input matrix is obtained by thresholding a very large sample correlation matrix. If `corr` is sparse, the calculations are optimized to save memory, so no working matrix with more than 10^6 elements is constructed. References ---------- R Borsdof, N Higham, M Raydan (2010). Computing a nearest correlation matrix with factor structure. SIAM J Matrix Anal Appl, 31:5, 2603-2622. http://eprints.ma.man.ac.uk/1523/01/covered/MIMS_ep2009_87.pdf Examples -------- Hard thresholding a correlation matrix may result in a matrix that is not positive semidefinite. We can approximate a hard thresholded correlation matrix with a PSD matrix as follows, where `corr` is the input correlation matrix. >>> import numpy as np >>> from statsmodels.stats.correlation_tools import corr_nearest_factor >>> np.random.seed(1234) >>> b = 1.5 - np.random.rand(10, 1) >>> x = np.random.randn(100,1).dot(b.T) + np.random.randn(100,10) >>> corr = np.corrcoef(x.T) >>> corr = corr * (np.abs(corr) >= 0.3) >>> rslt = corr_nearest_factor(corr, 3) """ p, _ = corr.shape # Starting values (following the PCA method in BHR). u,s,vt = svds(corr, rank) X = u * np.sqrt(s) nm = np.sqrt((X**2).sum(1)) ii = np.flatnonzero(nm > 1e-5) X[ii,:] /= nm[ii][:, None] # Zero the diagonal corr1 = corr.copy() if type(corr1) == np.ndarray: np.fill_diagonal(corr1, 0) elif sparse.issparse(corr1): corr1.setdiag(np.zeros(corr1.shape[0])) corr1.eliminate_zeros() corr1.sort_indices() else: raise ValueError("Matrix type not supported") # The gradient, from lemma 4.1 of BHR. def grad(X): gr = np.dot(X, np.dot(X.T, X)) if type(corr1) == np.ndarray: gr -= np.dot(corr1, X) else: gr -= corr1.dot(X) gr -= (X*X).sum(1)[:, None] * X return 4*gr # The objective function (sum of squared deviations between fitted # and observed arrays). def func(X): if type(corr1) == np.ndarray: M = np.dot(X, X.T) np.fill_diagonal(M, 0) M -= corr1 fval = (M*M).sum() return fval else: fval = 0. # Control the size of intermediates max_ws = 1e6 bs = int(max_ws / X.shape[0]) ir = 0 while ir < X.shape[0]: ir2 = min(ir+bs, X.shape[0]) u = np.dot(X[ir:ir2, :], X.T) ii = np.arange(u.shape[0]) u[ii, ir+ii] = 0 u -= np.asarray(corr1[ir:ir2, :].todense()) fval += (u*u).sum() ir += bs return fval rslt = _spg_optim(func, grad, X, _project_correlation_factors) root = rslt.params diag = 1 - (root**2).sum(1) soln = FactoredPSDMatrix(diag, root) rslt.corr = soln del rslt.params return rslt def cov_nearest_factor_homog(cov, rank): """ Approximate an arbitrary square matrix with a factor-structured matrix of the form k*I + XX'. Parameters ---------- cov : array-like The input array, must be square but need not be positive semidefinite rank : positive integer The rank of the fitted factor structure Returns ------- A FactoredPSDMatrix instance containing the fitted matrix Notes ----- This routine is useful if one has an estimated covariance matrix that is not SPD, and the ultimate goal is to estimate the inverse, square root, or inverse square root of the true covariance matrix. The factor structure allows these tasks to be performed without constructing any n x n matrices. The calculations use the fact that if k is known, then X can be determined from the eigen-decomposition of cov - k*I, which can in turn be easily obtained form the eigen-decomposition of `cov`. Thus the problem can be reduced to a 1-dimensional search for k that does not require repeated eigen-decompositions. If the input matrix is sparse, then cov - k*I is also sparse, so the eigen-decomposition can be done effciciently using sparse routines. The one-dimensional search for the optimal value of k is not convex, so a local minimum could be obtained. Examples -------- Hard thresholding a covariance matrix may result in a matrix that is not positive semidefinite. We can approximate a hard thresholded covariance matrix with a PSD matrix as follows: >>> import numpy as np >>> np.random.seed(1234) >>> b = 1.5 - np.random.rand(10, 1) >>> x = np.random.randn(100,1).dot(b.T) + np.random.randn(100,10) >>> cov = np.cov(x) >>> cov = cov * (np.abs(cov) >= 0.3) >>> rslt = cov_nearest_factor_homog(cov, 3) """ m, n = cov.shape Q, Lambda, _ = svds(cov, rank) if sparse.issparse(cov): QSQ = np.dot(Q.T, cov.dot(Q)) ts = cov.diagonal().sum() tss = cov.dot(cov).diagonal().sum() else: QSQ = np.dot(Q.T, np.dot(cov, Q)) ts = np.trace(cov) tss = np.trace(np.dot(cov, cov)) def fun(k): Lambda_t = Lambda - k v = tss + m*(k**2) + np.sum(Lambda_t**2) - 2*k*ts v += 2*k*np.sum(Lambda_t) - 2*np.sum(np.diag(QSQ) * Lambda_t) return v # Get the optimal decomposition k_opt = fminbound(fun, 0, 1e5) Lambda_opt = Lambda - k_opt fac_opt = Q * np.sqrt(Lambda_opt) diag = k_opt * np.ones(m, dtype=np.float64) #- (fac_opt**2).sum(1) return FactoredPSDMatrix(diag, fac_opt) def corr_thresholded(data, minabs=None, max_elt=1e7): """ Construct a sparse matrix containing the thresholded row-wise correlation matrix from a data array. Parameters ---------- data : array_like The data from which the row-wise thresholded correlation matrix is to be computed. minabs : non-negative real The threshold value; correlation coefficients smaller in magnitude than minabs are set to zero. If None, defaults to 1 / sqrt(n), see Notes for more information. Returns ------- cormat : sparse.coo_matrix The thresholded correlation matrix, in COO format. Notes ----- This is an alternative to C = np.corrcoef(data); C \*= (np.abs(C) >= absmin), suitable for very tall data matrices. If the data are jointly Gaussian, the marginal sampling distributions of the elements of the sample correlation matrix are approximately Gaussian with standard deviation 1 / sqrt(n). The default value of ``minabs`` is thus equal to 1 standard error, which will set to zero approximately 68% of the estimated correlation coefficients for which the population value is zero. No intermediate matrix with more than ``max_elt`` values will be constructed. However memory use could still be high if a large number of correlation values exceed `minabs` in magnitude. The thresholded matrix is returned in COO format, which can easily be converted to other sparse formats. Examples -------- Here X is a tall data matrix (e.g. with 100,000 rows and 50 columns). The row-wise correlation matrix of X is calculated and stored in sparse form, with all entries smaller than 0.3 treated as 0. >>> import numpy as np >>> np.random.seed(1234) >>> b = 1.5 - np.random.rand(10, 1) >>> x = np.random.randn(100,1).dot(b.T) + np.random.randn(100,10) >>> cmat = corr_thresholded(x, 0.3) """ nrow, ncol = data.shape if minabs is None: minabs = 1. / float(ncol) # Row-standardize the data data = data.copy() data -= data.mean(1)[:, None] sd = data.std(1, ddof=1) ii = np.flatnonzero(sd > 1e-5) data[ii, :] /= sd[ii][:, None] ii = np.flatnonzero(sd <= 1e-5) data[ii, :] = 0 # Number of rows to process in one pass bs = int(np.floor(max_elt / nrow)) ipos_all, jpos_all, cor_values = [], [], [] ir = 0 while ir < nrow: ir2 = min(data.shape[0], ir + bs) cm = np.dot(data[ir:ir2,:], data.T) / (ncol - 1) cma = np.abs(cm) ipos, jpos = np.nonzero(cma >= minabs) ipos_all.append(ipos + ir) jpos_all.append(jpos) cor_values.append(cm[ipos, jpos]) ir += bs ipos = np.concatenate(ipos_all) jpos = np.concatenate(jpos_all) cor_values = np.concatenate(cor_values) cmat = sparse.coo_matrix((cor_values, (ipos, jpos)), (nrow, nrow)) return cmat if __name__ == '__main__': pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/descriptivestats.py000066400000000000000000000325021304663657400235530ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import lrange, lmap, iterkeys, iteritems import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.iolib.table import SimpleTable from statsmodels.tools.decorators import nottest def _kurtosis(a): '''wrapper for scipy.stats.kurtosis that returns nan instead of raising Error missing options ''' try: res = stats.kurtosis(a) except ValueError: res = np.nan return res def _skew(a): '''wrapper for scipy.stats.skew that returns nan instead of raising Error missing options ''' try: res = stats.skew(a) except ValueError: res = np.nan return res _sign_test_doc = ''' Signs test. Parameters ---------- samp : array-like 1d array. The sample for which you want to perform the signs test. mu0 : float See Notes for the definition of the sign test. mu0 is 0 by default, but it is common to set it to the median. Returns --------- M, p-value Notes ----- The signs test returns M = (N(+) - N(-))/2 where N(+) is the number of values above `mu0`, N(-) is the number of values below. Values equal to `mu0` are discarded. The p-value for M is calculated using the binomial distrubution and can be intrepreted the same as for a t-test. The test-statistic is distributed Binom(min(N(+), N(-)), n_trials, .5) where n_trials equals N(+) + N(-). See Also --------- scipy.stats.wilcoxon ''' @nottest def sign_test(samp, mu0=0): samp = np.asarray(samp) pos = np.sum(samp > mu0) neg = np.sum(samp < mu0) M = (pos-neg)/2. p = stats.binom_test(min(pos,neg), pos+neg, .5) return M, p sign_test.__doc__ = _sign_test_doc class Describe(object): ''' Calculates descriptive statistics for data. Defaults to a basic set of statistics, "all" can be specified, or a list can be given. Parameters ---------- dataset : array-like 2D dataset for descriptive statistics. ''' def __init__(self, dataset): self.dataset = dataset #better if this is initially a list to define order, or use an # ordered dict. First position is the function # Second position is the tuple/list of column names/numbers # third is are the results in order of the columns self.univariate = dict( obs = [len, None, None], mean = [np.mean, None, None], std = [np.std, None, None], min = [np.min, None, None], max = [np.max, None, None], ptp = [np.ptp, None, None], var = [np.var, None, None], mode_val = [self._mode_val, None, None], mode_bin = [self._mode_bin, None, None], median = [np.median, None, None], skew = [stats.skew, None, None], uss = [lambda x: np.sum(np.asarray(x)**2, axis=0), None, None], kurtosis = [stats.kurtosis, None, None], percentiles = [self._percentiles, None, None], #BUG: not single value #sign_test_M = [self.sign_test_m, None, None], #sign_test_P = [self.sign_test_p, None, None] ) #TODO: Basic stats for strings #self.strings = dict( #unique = [np.unique, None, None], #number_uniq = [len( #most = [ #least = [ #TODO: Multivariate #self.multivariate = dict( #corrcoef(x[, y, rowvar, bias]), #cov(m[, y, rowvar, bias]), #histogram2d(x, y[, bins, range, normed, weights]) #) self._arraytype = None self._columns_list = None def _percentiles(self,x): p = [stats.scoreatpercentile(x,per) for per in (1,5,10,25,50,75,90,95,99)] return p def _mode_val(self,x): return stats.mode(x)[0][0] def _mode_bin(self,x): return stats.mode(x)[1][0] def _array_typer(self): """if not a sctructured array""" if not(self.dataset.dtype.names): """homogeneous dtype array""" self._arraytype = 'homog' elif self.dataset.dtype.names: """structured or rec array""" self._arraytype = 'sctruct' else: assert self._arraytype == 'sctruct' or self._arraytype == 'homog' def _is_dtype_like(self, col): """ Check whether self.dataset.[col][0] behaves like a string, numbern unknown. `numpy.lib._iotools._is_string_like` """ def string_like(): #TODO: not sure what the result is if the first item is some type of # missing value try: self.dataset[col][0] + '' except (TypeError, ValueError): return False return True def number_like(): try: self.dataset[col][0] + 1.0 except (TypeError, ValueError): return False return True if number_like()==True and string_like()==False: return 'number' elif number_like()==False and string_like()==True: return 'string' else: assert (number_like()==True or string_like()==True), '\ Not sure of dtype'+str(self.dataset[col][0]) #@property def summary(self, stats='basic', columns='all', orientation='auto'): """ Return a summary of descriptive statistics. Parameters ----------- stats: list or str The desired statistics, Accepts 'basic' or 'all' or a list. 'basic' = ('obs', 'mean', 'std', 'min', 'max') 'all' = ('obs', 'mean', 'std', 'min', 'max', 'ptp', 'var', 'mode', 'meadian', 'skew', 'uss', 'kurtosis', 'percentiles') columns : list or str The columns/variables to report the statistics, default is 'all' If an object with named columns is given, you may specify the column names. For example """ #NOTE # standard array: Specifiy column numbers (NEED TO TEST) # percentiles currently broken # mode requires mode_val and mode_bin separately if self._arraytype == None: self._array_typer() if stats == 'basic': stats = ('obs', 'mean', 'std', 'min', 'max') elif stats == 'all': #stats = self.univariate.keys() #dict doesn't keep an order, use full list instead stats = ['obs', 'mean', 'std', 'min', 'max', 'ptp', 'var', 'mode_val', 'mode_bin', 'median', 'uss', 'skew', 'kurtosis', 'percentiles'] else: for astat in stats: pass #assert astat in self.univariate #hack around percentiles multiple output #bad naming import scipy.stats #BUG: the following has all per the same per=99 ##perdict = dict(('perc_%2d'%per, [lambda x: # scipy.stats.scoreatpercentile(x, per), None, None]) ## for per in (1,5,10,25,50,75,90,95,99)) def _fun(per): return lambda x: scipy.stats.scoreatpercentile(x, per) perdict = dict(('perc_%02d'%per, [_fun(per), None, None]) for per in (1,5,10,25,50,75,90,95,99)) if 'percentiles' in stats: self.univariate.update(perdict) idx = stats.index('percentiles') stats[idx:idx+1] = sorted(iterkeys(perdict)) #JP: this doesn't allow a change in sequence, sequence in stats is #ignored #this is just an if condition if any([aitem[1] for aitem in iteritems(self.univariate) if aitem[0] in stats]): if columns == 'all': self._columns_list = [] if self._arraytype == 'sctruct': self._columns_list = self.dataset.dtype.names #self._columns_list = [col for col in # self.dataset.dtype.names if #(self._is_dtype_like(col)=='number')] else: self._columns_list = lrange(self.dataset.shape[1]) else: self._columns_list = columns if self._arraytype == 'sctruct': for col in self._columns_list: assert (col in self.dataset.dtype.names) else: assert self._is_dtype_like(self.dataset) == 'number' columstypes = self.dataset.dtype #TODO: do we need to make sure they dtype is float64 ? for astat in stats: calc = self.univariate[astat] if self._arraytype == 'sctruct': calc[1] = self._columns_list calc[2] = [calc[0](self.dataset[col]) for col in self._columns_list if (self._is_dtype_like(col) == 'number')] #calc[2].append([len(np.unique(self.dataset[col])) for col #in self._columns_list if #self._is_dtype_like(col)=='string'] else: calc[1] = ['Col '+str(col) for col in self._columns_list] calc[2] = [calc[0](self.dataset[:,col]) for col in self._columns_list] return self.print_summary(stats, orientation=orientation) else: return self.print_summary(stats, orientation=orientation) def print_summary(self, stats, orientation='auto'): #TODO: need to specify a table formating for the numbers, using defualt title = 'Summary Statistics' header = stats stubs = self.univariate['obs'][1] data = [[self.univariate[astat][2][col] for astat in stats] for col in range(len(self.univariate['obs'][2]))] if (orientation == 'varcols') or \ (orientation == 'auto' and len(stubs) < len(header)): #swap rows and columns data = lmap(lambda *row: list(row), *data) header, stubs = stubs, header part_fmt = dict(data_fmts = ["%#8.4g"]*(len(header)-1)) table = SimpleTable(data, header, stubs, title=title, txt_fmt = part_fmt) return table def sign_test(self, samp, mu0=0): return sign_test(samp, mu0) sign_test.__doc__ = _sign_test_doc #TODO: There must be a better way but formating the stats of a fuction that # returns 2 values is a problem. #def sign_test_m(samp,mu0=0): #return self.sign_test(samp,mu0)[0] #def sign_test_p(samp,mu0=0): #return self.sign_test(samp,mu0)[1] if __name__ == "__main__": #unittest.main() t1 = Describe(data4) #print(t1.summary(stats='all')) noperc = ['obs', 'mean', 'std', 'min', 'max', 'ptp', #'mode', #'var', 'median', 'skew', 'uss', 'kurtosis'] #TODO: mode var raise exception, #TODO: percentile writes list in cell (?), huge wide format print(t1.summary(stats=noperc)) print(t1.summary()) print(t1.summary( orientation='varcols')) print(t1.summary(stats=['mean', 'median', 'min', 'max'], orientation=('varcols'))) print(t1.summary(stats='all')) import unittest data1 = np.array([(1,2,'a','aa'), (2,3,'b','bb'), (2,4,'b','cc')], dtype = [('alpha',float), ('beta', int), ('gamma', '|S1'), ('delta', '|S2')]) data2 = np.array([(1,2), (2,3), (2,4)], dtype = [('alpha',float), ('beta', float)]) data3 = np.array([[1,2,4,4], [2,3,3,3], [2,4,4,3]], dtype=float) data4 = np.array([[1,2,3,4,5,6], [6,5,4,3,2,1], [9,9,9,9,9,9]]) class TestSimpleTable(unittest.TestCase): #from statsmodels.iolib.table import SimpleTable, default_txt_fmt def test_basic_1(self): print('test_basic_1') t1 = Describe(data1) print(t1.summary()) def test_basic_2(self): print('test_basic_2') t2 = Describe(data2) print(t2.summary()) def test_basic_3(self): print('test_basic_3') t1 = Describe(data3) print(t1.summary()) def test_basic_4(self): print('test_basic_4') t1 = Describe(data4) print(t1.summary()) def test_basic_1a(self): print('test_basic_1a') t1 = Describe(data1) print(t1.summary(stats='basic', columns=['alpha'])) def test_basic_1b(self): print('test_basic_1b') t1 = Describe(data1) print(t1.summary(stats='basic', columns='all')) def test_basic_2a(self): print('test_basic_2a') t2 = Describe(data2) print(t2.summary(stats='all')) def test_basic_3(aself): t1 = Describe(data3) print(t1.summary(stats='all')) def test_basic_4a(self): t1 = Describe(data4) print(t1.summary(stats='all')) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/diagnostic.py000066400000000000000000000011731304663657400222770ustar00rootroot00000000000000#collect some imports of verified (at least one example) functions from statsmodels.sandbox.stats.diagnostic import ( acorr_ljungbox, breaks_cusumolsresid, breaks_hansen, CompareCox, CompareJ, compare_cox, compare_j, het_breuschpagan, HetGoldfeldQuandt, het_goldfeldquandt, het_arch, het_white, recursive_olsresiduals, acorr_breusch_godfrey, linear_harvey_collier, linear_rainbow, linear_lm, unitroot_adf, het_breushpagan, acorr_breush_godfrey # deprecated because of misspelling ) from ._lilliefors import kstest_normal, lilliefors, lillifors # lillifors is deprecated from ._adnorm import normal_ad statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/gof.py000066400000000000000000000403201304663657400207230ustar00rootroot00000000000000'''extra statistical function and helper functions contains: * goodness-of-fit tests - powerdiscrepancy - gof_chisquare_discrete - gof_binning_discrete Author: Josef Perktold License : BSD-3 changes ------- 2013-02-25 : add chisquare_power, effectsize and "value" ''' from statsmodels.compat.python import range, lrange, string_types import numpy as np from scipy import stats # copied from regression/stats.utils def powerdiscrepancy(observed, expected, lambd=0.0, axis=0, ddof=0): """Calculates power discrepancy, a class of goodness-of-fit tests as a measure of discrepancy between observed and expected data. This contains several goodness-of-fit tests as special cases, see the describtion of lambd, the exponent of the power discrepancy. The pvalue is based on the asymptotic chi-square distribution of the test statistic. freeman_tukey: D(x|\theta) = \sum_j (\sqrt{x_j} - \sqrt{e_j})^2 Parameters ---------- o : Iterable Observed values e : Iterable Expected values lambd : float or string * float : exponent `a` for power discrepancy * 'loglikeratio': a = 0 * 'freeman_tukey': a = -0.5 * 'pearson': a = 1 (standard chisquare test statistic) * 'modified_loglikeratio': a = -1 * 'cressie_read': a = 2/3 * 'neyman' : a = -2 (Neyman-modified chisquare, reference from a book?) axis : int axis for observations of one series ddof : int degrees of freedom correction, Returns ------- D_obs : Discrepancy of observed values pvalue : pvalue References ---------- Cressie, Noel and Timothy R. C. Read, Multinomial Goodness-of-Fit Tests, Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), Vol. 46, No. 3 (1984), pp. 440-464 Campbell B. Read: Freeman-Tukey chi-squared goodness-of-fit statistics, Statistics & Probability Letters 18 (1993) 271-278 Nobuhiro Taneichi, Yuri Sekiya, Akio Suzukawa, Asymptotic Approximations for the Distributions of the Multinomial Goodness-of-Fit Statistics under Local Alternatives, Journal of Multivariate Analysis 81, 335?359 (2002) Steele, M. 1,2, C. Hurst 3 and J. Chaseling, Simulated Power of Discrete Goodness-of-Fit Tests for Likert Type Data Examples -------- >>> observed = np.array([ 2., 4., 2., 1., 1.]) >>> expected = np.array([ 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2]) for checking correct dimension with multiple series >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((observed,observed)).T, 10*expected, lambd='freeman_tukey',axis=1) (array([[ 2.745166, 2.745166]]), array([[ 0.6013346, 0.6013346]])) >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((observed,observed)).T, 10*expected,axis=1) (array([[ 2.77258872, 2.77258872]]), array([[ 0.59657359, 0.59657359]])) >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((observed,observed)).T, 10*expected, lambd=0,axis=1) (array([[ 2.77258872, 2.77258872]]), array([[ 0.59657359, 0.59657359]])) >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((observed,observed)).T, 10*expected, lambd=1,axis=1) (array([[ 3., 3.]]), array([[ 0.5578254, 0.5578254]])) >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((observed,observed)).T, 10*expected, lambd=2/3.0,axis=1) (array([[ 2.89714546, 2.89714546]]), array([[ 0.57518277, 0.57518277]])) >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((observed,observed)).T, expected, lambd=2/3.0,axis=1) (array([[ 2.89714546, 2.89714546]]), array([[ 0.57518277, 0.57518277]])) >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((observed,observed)), expected, lambd=2/3.0, axis=0) (array([[ 2.89714546, 2.89714546]]), array([[ 0.57518277, 0.57518277]])) each random variable can have different total count/sum >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((observed,2*observed)), expected, lambd=2/3.0, axis=0) (array([[ 2.89714546, 5.79429093]]), array([[ 0.57518277, 0.21504648]])) >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((observed,2*observed)), expected, lambd=2/3.0, axis=0) (array([[ 2.89714546, 5.79429093]]), array([[ 0.57518277, 0.21504648]])) >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((2*observed,2*observed)), expected, lambd=2/3.0, axis=0) (array([[ 5.79429093, 5.79429093]]), array([[ 0.21504648, 0.21504648]])) >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((2*observed,2*observed)), 20*expected, lambd=2/3.0, axis=0) (array([[ 5.79429093, 5.79429093]]), array([[ 0.21504648, 0.21504648]])) >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((observed,2*observed)), np.column_stack((10*expected,20*expected)), lambd=2/3.0, axis=0) (array([[ 2.89714546, 5.79429093]]), array([[ 0.57518277, 0.21504648]])) >>> powerdiscrepancy(np.column_stack((observed,2*observed)), np.column_stack((10*expected,20*expected)), lambd=-1, axis=0) (array([[ 2.77258872, 5.54517744]]), array([[ 0.59657359, 0.2357868 ]])) """ o = np.array(observed) e = np.array(expected) if not isinstance(lambd, string_types): a = lambd else: if lambd == 'loglikeratio': a = 0 elif lambd == 'freeman_tukey': a = -0.5 elif lambd == 'pearson': a = 1 elif lambd == 'modified_loglikeratio': a = -1 elif lambd == 'cressie_read': a = 2/3.0 else: raise ValueError('lambd has to be a number or one of ' + \ 'loglikeratio, freeman_tukey, pearson, ' +\ 'modified_loglikeratio or cressie_read') n = np.sum(o, axis=axis) nt = n if n.size>1: n = np.atleast_2d(n) if axis == 1: nt = n.T # need both for 2d, n and nt for broadcasting if e.ndim == 1: e = np.atleast_2d(e) if axis == 0: e = e.T if np.all(np.sum(e, axis=axis) == n): p = e/(1.0*nt) elif np.all(np.sum(e, axis=axis) == 1): p = e e = nt * e else: raise ValueError('observed and expected need to have the same ' +\ 'number of observations, or e needs to add to 1') k = o.shape[axis] if e.shape[axis] != k: raise ValueError('observed and expected need to have the same ' +\ 'number of bins') # Note: taken from formulas, to simplify cancel n if a == 0: # log likelihood ratio D_obs = 2*n * np.sum(o/(1.0*nt) * np.log(o/e), axis=axis) elif a == -1: # modified log likelihood ratio D_obs = 2*n * np.sum(e/(1.0*nt) * np.log(e/o), axis=axis) else: D_obs = 2*n/a/(a+1) * np.sum(o/(1.0*nt) * ((o/e)**a - 1), axis=axis) return D_obs, stats.chi2.sf(D_obs,k-1-ddof) #todo: need also binning for continuous distribution # and separated binning function to be used for powerdiscrepancy def gof_chisquare_discrete(distfn, arg, rvs, alpha, msg): '''perform chisquare test for random sample of a discrete distribution Parameters ---------- distname : string name of distribution function arg : sequence parameters of distribution alpha : float significance level, threshold for p-value Returns ------- result : bool 0 if test passes, 1 if test fails Notes ----- originally written for scipy.stats test suite, still needs to be checked for standalone usage, insufficient input checking may not run yet (after copy/paste) refactor: maybe a class, check returns, or separate binning from test results ''' # define parameters for test ## n=2000 n = len(rvs) nsupp = 20 wsupp = 1.0/nsupp ## distfn = getattr(stats, distname) ## np.random.seed(9765456) ## rvs = distfn.rvs(size=n,*arg) # construct intervals with minimum mass 1/nsupp # intervalls are left-half-open as in a cdf difference distsupport = lrange(max(distfn.a, -1000), min(distfn.b, 1000) + 1) last = 0 distsupp = [max(distfn.a, -1000)] distmass = [] for ii in distsupport: current = distfn.cdf(ii,*arg) if current - last >= wsupp-1e-14: distsupp.append(ii) distmass.append(current - last) last = current if current > (1-wsupp): break if distsupp[-1] < distfn.b: distsupp.append(distfn.b) distmass.append(1-last) distsupp = np.array(distsupp) distmass = np.array(distmass) # convert intervals to right-half-open as required by histogram histsupp = distsupp+1e-8 histsupp[0] = distfn.a # find sample frequencies and perform chisquare test #TODO: move to compatibility.py freq, hsupp = np.histogram(rvs,histsupp) cdfs = distfn.cdf(distsupp,*arg) (chis,pval) = stats.chisquare(np.array(freq),n*distmass) return chis, pval, (pval > alpha), 'chisquare - test for %s' \ 'at arg = %s with pval = %s' % (msg,str(arg),str(pval)) # copy/paste, remove code duplication when it works def gof_binning_discrete(rvs, distfn, arg, nsupp=20): '''get bins for chisquare type gof tests for a discrete distribution Parameters ---------- rvs : array sample data distname : string name of distribution function arg : sequence parameters of distribution nsupp : integer number of bins. The algorithm tries to find bins with equal weights. depending on the distribution, the actual number of bins can be smaller. Returns ------- freq : array empirical frequencies for sample; not normalized, adds up to sample size expfreq : array theoretical frequencies according to distribution histsupp : array bin boundaries for histogram, (added 1e-8 for numerical robustness) Notes ----- The results can be used for a chisquare test :: (chis,pval) = stats.chisquare(freq, expfreq) originally written for scipy.stats test suite, still needs to be checked for standalone usage, insufficient input checking may not run yet (after copy/paste) refactor: maybe a class, check returns, or separate binning from test results todo : optimal number of bins ? (check easyfit), recommendation in literature at least 5 expected observations in each bin ''' # define parameters for test ## n=2000 n = len(rvs) wsupp = 1.0/nsupp ## distfn = getattr(stats, distname) ## np.random.seed(9765456) ## rvs = distfn.rvs(size=n,*arg) # construct intervals with minimum mass 1/nsupp # intervalls are left-half-open as in a cdf difference distsupport = lrange(max(distfn.a, -1000), min(distfn.b, 1000) + 1) last = 0 distsupp = [max(distfn.a, -1000)] distmass = [] for ii in distsupport: current = distfn.cdf(ii,*arg) if current - last >= wsupp-1e-14: distsupp.append(ii) distmass.append(current - last) last = current if current > (1-wsupp): break if distsupp[-1] < distfn.b: distsupp.append(distfn.b) distmass.append(1-last) distsupp = np.array(distsupp) distmass = np.array(distmass) # convert intervals to right-half-open as required by histogram histsupp = distsupp+1e-8 histsupp[0] = distfn.a # find sample frequencies and perform chisquare test freq,hsupp = np.histogram(rvs,histsupp) #freq,hsupp = np.histogram(rvs,histsupp,new=True) cdfs = distfn.cdf(distsupp,*arg) return np.array(freq), n*distmass, histsupp # -*- coding: utf-8 -*- """Extension to chisquare goodness-of-fit test Created on Mon Feb 25 13:46:53 2013 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ def chisquare(f_obs, f_exp=None, value=0, ddof=0, return_basic=True): '''chisquare goodness-of-fit test The null hypothesis is that the distance between the expected distribution and the observed frequencies is ``value``. The alternative hypothesis is that the distance is larger than ``value``. ``value`` is normalized in terms of effect size. The standard chisquare test has the null hypothesis that ``value=0``, that is the distributions are the same. Notes ----- The case with value greater than zero is similar to an equivalence test, that the exact null hypothesis is replaced by an approximate hypothesis. However, TOST "reverses" null and alternative hypothesis, while here the alternative hypothesis is that the distance (divergence) is larger than a threshold. References ---------- McLaren, ... Drost,... See Also -------- powerdiscrepancy scipy.stats.chisquare ''' f_obs = np.asarray(f_obs) n_bins = len(f_obs) nobs = f_obs.sum(0) if f_exp is None: # uniform distribution f_exp = np.empty(n_bins, float) f_exp.fill(nobs / float(n_bins)) f_exp = np.asarray(f_exp, float) chisq = ((f_obs - f_exp)**2 / f_exp).sum(0) if value == 0: pvalue = stats.chi2.sf(chisq, n_bins - 1 - ddof) else: pvalue = stats.ncx2.sf(chisq, n_bins - 1 - ddof, value**2 * nobs) if return_basic: return chisq, pvalue else: return chisq, pvalue #TODO: replace with TestResults def chisquare_power(effect_size, nobs, n_bins, alpha=0.05, ddof=0): '''power of chisquare goodness of fit test effect size is sqrt of chisquare statistic divided by nobs Parameters ---------- effect_size : float This is the deviation from the Null of the normalized chi_square statistic. This follows Cohen's definition (sqrt). nobs : int or float number of observations n_bins : int (or float) number of bins, or points in the discrete distribution alpha : float in (0,1) significance level of the test, default alpha=0.05 Returns ------- power : float power of the test at given significance level at effect size Notes ----- This function also works vectorized if all arguments broadcast. This can also be used to calculate the power for power divergence test. However, for the range of more extreme values of the power divergence parameter, this power is not a very good approximation for samples of small to medium size (Drost et al. 1989) References ---------- Drost, ... See Also -------- chisquare_effectsize statsmodels.stats.GofChisquarePower ''' crit = stats.chi2.isf(alpha, n_bins - 1 - ddof) power = stats.ncx2.sf(crit, n_bins - 1 - ddof, effect_size**2 * nobs) return power def chisquare_effectsize(probs0, probs1, correction=None, cohen=True, axis=0): '''effect size for a chisquare goodness-of-fit test Parameters ---------- probs0 : array_like probabilities or cell frequencies under the Null hypothesis probs1 : array_like probabilities or cell frequencies under the Alternative hypothesis probs0 and probs1 need to have the same length in the ``axis`` dimension. and broadcast in the other dimensions Both probs0 and probs1 are normalized to add to one (in the ``axis`` dimension). correction : None or tuple (nobs, df) If None, then the effect size is the chisquare statistic divide by the number of observations. If the correction is a tuple (nobs, df), then the effectsize is corrected to have less bias and a smaller variance. However, the correction can make the effectsize negative. In that case, the effectsize is set to zero. Pederson and Johnson (1990) as referenced in McLaren et all. (1994) cohen : bool If True, then the square root is returned as in the definition of the effect size by Cohen (1977), If False, then the original effect size is returned. axis : int If the probability arrays broadcast to more than 1 dimension, then this is the axis over which the sums are taken. Returns ------- effectsize : float effect size of chisquare test ''' probs0 = np.asarray(probs0, float) probs1 = np.asarray(probs1, float) probs0 = probs0 / probs0.sum(axis) probs1 = probs1 / probs1.sum(axis) d2 = ((probs1 - probs0)**2 / probs0).sum(axis) if correction is not None: nobs, df = correction diff = ((probs1 - probs0) / probs0).sum(axis) d2 = np.maximum((d2 * nobs - diff - df) / (nobs - 1.), 0) if cohen: return np.sqrt(d2) else: return d2 statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/inter_rater.py000066400000000000000000000412131304663657400224700ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Inter Rater Agreement contains -------- fleiss_kappa cohens_kappa aggregate_raters: helper function to get data into fleiss_kappa format to_table: helper function to create contingency table, can be used for cohens_kappa Created on Thu Dec 06 22:57:56 2012 Author: Josef Perktold License: BSD-3 References ---------- Wikipedia: kappa's initially based on these two pages http://en.wikipedia.org/wiki/Fleiss%27_kappa http://en.wikipedia.org/wiki/Cohen's_kappa SAS-Manual : formulas for cohens_kappa, especially variances see also R package irr TODO ---- standard errors and hypothesis tests for fleiss_kappa other statistics and tests, in R package irr, SAS has more inconsistent internal naming, changed variable names as I added more functionality convenience functions to create required data format from raw data DONE """ import numpy as np from scipy import stats #get rid of this? need only norm.sf class ResultsBunch(dict): template = '%r' def __init__(self, **kwds): dict.__init__(self, kwds) self.__dict__ = self self._initialize() def _initialize(self): pass def __str__(self): return self.template % self def _int_ifclose(x, dec=1, width=4): '''helper function for creating result string for int or float only dec=1 and width=4 is implemented Parameters ---------- x : int or float value to format dec : 1 number of decimals to print if x is not an integer width : 4 width of string Returns ------- xint : int or float x is converted to int if it is within 1e-14 of an integer x_string : str x formatted as string, either '%4d' or '%4.1f' ''' xint = int(round(x)) if np.max(np.abs(xint - x)) < 1e-14: return xint, '%4d' % xint else: return x, '%4.1f' % x def aggregate_raters(data, n_cat=None): '''convert raw data with shape (subject, rater) to (subject, cat_counts) brings data into correct format for fleiss_kappa bincount will raise exception if data cannot be converted to integer. Parameters ---------- data : array_like, 2-Dim data containing category assignment with subjects in rows and raters in columns. n_cat : None or int If None, then the data is converted to integer categories, 0,1,2,...,n_cat-1. Because of the relabeling only category levels with non-zero counts are included. If this is an integer, then the category levels in the data are already assumed to be in integers, 0,1,2,...,n_cat-1. In this case, the returned array may contain columns with zero count, if no subject has been categorized with this level. Returns ------- arr : nd_array, (n_rows, n_cat) Contains counts of raters that assigned a category level to individuals. Subjects are in rows, category levels in columns. ''' data = np.asarray(data) n_rows = data.shape[0] if n_cat is None: #I could add int conversion (reverse_index) to np.unique cat_uni, cat_int = np.unique(data.ravel(), return_inverse=True) n_cat = len(cat_uni) data_ = cat_int.reshape(data.shape) else: cat_uni = np.arange(n_cat) #for return only, assumed cat levels data_ = data tt = np.zeros((n_rows, n_cat), int) for idx, row in enumerate(data_): ro = np.bincount(row) tt[idx, :len(ro)] = ro return tt, cat_uni def to_table(data, bins=None): '''convert raw data with shape (subject, rater) to (rater1, rater2) brings data into correct format for cohens_kappa Parameters ---------- data : array_like, 2-Dim data containing category assignment with subjects in rows and raters in columns. bins : None, int or tuple of array_like If None, then the data is converted to integer categories, 0,1,2,...,n_cat-1. Because of the relabeling only category levels with non-zero counts are included. If this is an integer, then the category levels in the data are already assumed to be in integers, 0,1,2,...,n_cat-1. In this case, the returned array may contain columns with zero count, if no subject has been categorized with this level. If bins are a tuple of two array_like, then the bins are directly used by ``numpy.histogramdd``. This is useful if we want to merge categories. Returns ------- arr : nd_array, (n_cat, n_cat) Contingency table that contains counts of category level with rater1 in rows and rater2 in columns. Notes ----- no NaN handling, delete rows with missing values This works also for more than two raters. In that case the dimension of the resulting contingency table is the same as the number of raters instead of 2-dimensional. ''' data = np.asarray(data) n_rows, n_cols = data.shape if bins is None: #I could add int conversion (reverse_index) to np.unique cat_uni, cat_int = np.unique(data.ravel(), return_inverse=True) n_cat = len(cat_uni) data_ = cat_int.reshape(data.shape) bins_ = np.arange(n_cat+1) - 0.5 #alternative implementation with double loop #tt = np.asarray([[(x == [i,j]).all(1).sum() for j in cat_uni] # for i in cat_uni] ) #other altervative: unique rows and bincount elif np.isscalar(bins): bins_ = np.arange(bins+1) - 0.5 data_ = data else: bins_ = bins data_ = data tt = np.histogramdd(data_, (bins_,)*n_cols) return tt[0], bins_ def fleiss_kappa(table): '''Fleiss' kappa multi-rater agreement measure Parameters ---------- table : array_like, 2-D assumes subjects in rows, and categories in columns Returns ------- kappa : float Fleiss's kappa statistic for inter rater agreement Notes ----- coded from Wikipedia page http://en.wikipedia.org/wiki/Fleiss%27_kappa no variance or tests yet ''' table = 1.0 * np.asarray(table) #avoid integer division n_sub, n_cat = table.shape n_total = table.sum() n_rater = table.sum(1) n_rat = n_rater.max() #assume fully ranked assert n_total == n_sub * n_rat #marginal frequency of categories p_cat = table.sum(0) / n_total table2 = table * table p_rat = (table2.sum(1) - n_rat) / (n_rat * (n_rat - 1.)) p_mean = p_rat.mean() p_mean_exp = (p_cat*p_cat).sum() kappa = (p_mean - p_mean_exp) / (1- p_mean_exp) return kappa def cohens_kappa(table, weights=None, return_results=True, wt=None): '''Compute Cohen's kappa with variance and equal-zero test Parameters ---------- table : array_like, 2-Dim square array with results of two raters, one rater in rows, second rater in columns weights : array_like The interpretation of weights depends on the wt argument. If both are None, then the simple kappa is computed. see wt for the case when wt is not None If weights is two dimensional, then it is directly used as a weight matrix. For computing the variance of kappa, the maximum of the weights is assumed to be smaller or equal to one. TODO: fix conflicting definitions in the 2-Dim case for wt : None or string If wt and weights are None, then the simple kappa is computed. If wt is given, but weights is None, then the weights are set to be [0, 1, 2, ..., k]. If weights is a one-dimensional array, then it is used to construct the weight matrix given the following options. wt in ['linear', 'ca' or None] : use linear weights, Cicchetti-Allison actual weights are linear in the score "weights" difference wt in ['quadratic', 'fc'] : use linear weights, Fleiss-Cohen actual weights are squared in the score "weights" difference wt = 'toeplitz' : weight matrix is constructed as a toeplitz matrix from the one dimensional weights. return_results : bool If True (default), then an instance of KappaResults is returned. If False, then only kappa is computed and returned. Returns ------- results or kappa If return_results is True (default), then a results instance with all statistics is returned If return_results is False, then only kappa is calculated and returned. Notes ----- There are two conflicting definitions of the weight matrix, Wikipedia versus SAS manual. However, the computation are invariant to rescaling of the weights matrix, so there is no difference in the results. Weights for 'linear' and 'quadratic' are interpreted as scores for the categories, the weights in the computation are based on the pairwise difference between the scores. Weights for 'toeplitz' are a interpreted as weighted distance. The distance only depends on how many levels apart two entries in the table are but not on the levels themselves. example: weights = '0, 1, 2, 3' and wt is either linear or toeplitz means that the weighting only depends on the simple distance of levels. weights = '0, 0, 1, 1' and wt = 'linear' means that the first two levels are zero distance apart and the same for the last two levels. This is the sampe as forming two aggregated levels by merging the first two and the last two levels, respectively. weights = [0, 1, 2, 3] and wt = 'quadratic' is the same as squaring these weights and using wt = 'toeplitz'. References ---------- Wikipedia SAS Manual ''' table = np.asarray(table, float) #avoid integer division agree = np.diag(table).sum() nobs = table.sum() probs = table / nobs freqs = probs #TODO: rename to use freqs instead of probs for observed probs_diag = np.diag(probs) freq_row = table.sum(1) / nobs freq_col = table.sum(0) / nobs prob_exp = freq_col * freq_row[:, None] assert np.allclose(prob_exp.sum(), 1) #print prob_exp.sum() agree_exp = np.diag(prob_exp).sum() #need for kappa_max if weights is None and wt is None: kind = 'Simple' kappa = (agree / nobs - agree_exp) / (1 - agree_exp) if return_results: #variance term_a = probs_diag * (1 - (freq_row + freq_col) * (1 - kappa))**2 term_a = term_a.sum() term_b = probs * (freq_col[:, None] + freq_row)**2 d_idx = np.arange(table.shape[0]) term_b[d_idx, d_idx] = 0 #set diagonal to zero term_b = (1 - kappa)**2 * term_b.sum() term_c = (kappa - agree_exp * (1-kappa))**2 var_kappa = (term_a + term_b - term_c) / (1 - agree_exp)**2 / nobs #term_c = freq_col * freq_row[:, None] * (freq_col + freq_row[:,None]) term_c = freq_col * freq_row * (freq_col + freq_row) var_kappa0 = (agree_exp + agree_exp**2 - term_c.sum()) var_kappa0 /= (1 - agree_exp)**2 * nobs else: if weights is None: weights = np.arange(table.shape[0]) #weights follows the Wikipedia definition, not the SAS, which is 1 - kind = 'Weighted' weights = np.asarray(weights, float) if weights.ndim == 1: if wt in ['ca', 'linear', None]: weights = np.abs(weights[:, None] - weights) / \ (weights[-1] - weights[0]) elif wt in ['fc', 'quadratic']: weights = (weights[:, None] - weights)**2 / \ (weights[-1] - weights[0])**2 elif wt == 'toeplitz': #assume toeplitz structure from scipy.linalg import toeplitz #weights = toeplitz(np.arange(table.shape[0])) weights = toeplitz(weights) else: raise ValueError('wt option is not known') else: rows, cols = table.shape if (table.shape != weights.shape): raise ValueError('weights are not square') #this is formula from Wikipedia kappa = 1 - (weights * table).sum() / nobs / (weights * prob_exp).sum() #TODO: add var_kappa for weighted version if return_results: var_kappa = np.nan var_kappa0 = np.nan #switch to SAS manual weights, problem if user specifies weights #w is negative in some examples, #but weights is scale invariant in examples and rough check of source w = 1. - weights w_row = (freq_col * w).sum(1) w_col = (freq_row[:, None] * w).sum(0) agree_wexp = (w * freq_col * freq_row[:, None]).sum() term_a = freqs * (w - (w_col + w_row[:, None]) * (1 - kappa))**2 fac = 1. / ((1 - agree_wexp)**2 * nobs) var_kappa = term_a.sum() - (kappa - agree_wexp * (1 - kappa))**2 var_kappa *= fac freqse = freq_col * freq_row[:, None] var_kappa0 = (freqse * (w - (w_col + w_row[:, None]))**2).sum() var_kappa0 -= agree_wexp**2 var_kappa0 *= fac kappa_max = (np.minimum(freq_row, freq_col).sum() - agree_exp) / \ (1 - agree_exp) if return_results: res = KappaResults( kind=kind, kappa=kappa, kappa_max=kappa_max, weights=weights, var_kappa=var_kappa, var_kappa0=var_kappa0 ) return res else: return kappa _kappa_template = '''\ %(kind)s Kappa Coefficient -------------------------------- Kappa %(kappa)6.4f ASE %(std_kappa)6.4f %(alpha_ci)s%% Lower Conf Limit %(kappa_low)6.4f %(alpha_ci)s%% Upper Conf Limit %(kappa_upp)6.4f Test of H0: %(kind)s Kappa = 0 ASE under H0 %(std_kappa0)6.4f Z %(z_value)6.4f One-sided Pr > Z %(pvalue_one_sided)6.4f Two-sided Pr > |Z| %(pvalue_two_sided)6.4f ''' ''' Weighted Kappa Coefficient -------------------------------- Weighted Kappa 0.4701 ASE 0.1457 95% Lower Conf Limit 0.1845 95% Upper Conf Limit 0.7558 Test of H0: Weighted Kappa = 0 ASE under H0 0.1426 Z 3.2971 One-sided Pr > Z 0.0005 Two-sided Pr > |Z| 0.0010 ''' class KappaResults(ResultsBunch): '''Results for Cohen's kappa Attributes ---------- kappa : cohen's kappa var_kappa : variance of kappa std_kappa : standard deviation of kappa alpha : one-sided probability for confidence interval kappa_low : lower (1-alpha) confidence limit kappa_upp : upper (1-alpha) confidence limit var_kappa0 : variance of kappa under H0: kappa=0 std_kappa0 : standard deviation of kappa under H0: kappa=0 z_value : test statistic for H0: kappa=0, is standard normal distributed pvalue_one_sided : one sided p-value for H0: kappa=0 and H1: kappa>0 pvalue_two_sided : two sided p-value for H0: kappa=0 and H1: kappa!=0 distribution_kappa : asymptotic normal distribution of kappa distribution_zero_null : asymptotic normal distribution of kappa under H0: kappa=0 The confidence interval for kappa and the statistics for the test of H0: kappa=0 are based on the asymptotic normal distribution of kappa. ''' template = _kappa_template def _initialize(self): if not 'alpha' in self: self['alpha'] = 0.025 self['alpha_ci'] = _int_ifclose(100 - 0.025 * 200)[1] self['std_kappa'] = np.sqrt(self['var_kappa']) self['std_kappa0'] = np.sqrt(self['var_kappa0']) self['z_value'] = self['kappa'] / self['std_kappa0'] self['pvalue_one_sided'] = stats.norm.sf(self['z_value']) self['pvalue_two_sided'] = stats.norm.sf(np.abs(self['z_value'])) * 2 delta = stats.norm.isf(self['alpha']) * self['std_kappa'] self['kappa_low'] = self['kappa'] - delta self['kappa_upp'] = self['kappa'] + delta self['distribution_kappa'] = stats.norm(loc=self['kappa'], scale=self['std_kappa']) self['distribution_zero_null'] = stats.norm(loc=0, scale=self['std_kappa0']) def __str__(self): return self.template % self statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/libqsturng/000077500000000000000000000000001304663657400217715ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/libqsturng/CH.r000066400000000000000000000046061304663657400224540ustar00rootroot00000000000000% Copyright (c) 2011, Roger Lew BSD [see LICENSE.txt] % This software is funded in part by NIH Grant P20 RR016454. % This is a collection of scripts used to generate C-H comparisons % for qsturng. As you can probably guess, my R's skills aren't all that good. setwd('D:\\USERS\\roger\\programming\\python\\development\\qsturng') ps = seq(length=100, from=.5, to=.999) for (r in c(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21, 22,23,24,25,26,27,28,29,30,35,40,50,60,70,80,90,100,200)) { for (v in c(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20, 22,24,26,30,35,40,50,60,90,120,240,480,1e38)) { m = qtukey(ps, r, v) fname = sprintf('CH_r=%i,v=%.0f.dat',r,v) print(fname) write(rbind(ps, m), file=fname, ncolumns=2, append=FALSE, sep=',') } } rs = c(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,30,40,60,80,100) for (v in c(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16, 17,18,19,20,24,30,40,60,120,1e38)) { m = qtukey(0.30, rs, v) fname = sprintf('CH_p30.dat') print(fname) write(rbind(m), file=fname, ncolumns=26, append=TRUE, sep=' ') } for i in for (v in c(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16, 17,18,19,20,24,30,40,60,120,1e38)) { m = qtukey(0.675, rs, v) fname = sprintf('CH_p675.dat',r,v) print(fname) write(rbind(m), file=fname, ncolumns=26, append=TRUE, sep=' ') } for (v in c(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16, 17,18,19,20,24,30,40,60,120,1e38)) { m = qtukey(0.75, rs, v) fname = sprintf('CH_p75.dat',r,v) print(fname) write(rbind(m), file=fname, ncolumns=26, append=TRUE, sep=' ') } for (v in c(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16, 17,18,19,20,24,30,40,60,120,1e38)) { m = qtukey(0.975, rs, v) fname = sprintf('CH_p975.dat') print(fname) write(rbind(m), file=fname, ncolumns=26, append=TRUE, sep=' ') } i = 0; for (i in 0:9999) { p = runif(1, .5, .95); r = sample(2:100, 1); v = runif(1, 2, 1000); q = qtukey(p,r,v); if (!is.nan(q)) { write(c(p,r,v,q), file='bootleg.dat', ncolumns=4, append=TRUE, sep=','); i = i + 1; } }statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/libqsturng/LICENSE.txt000066400000000000000000000030361304663657400236160ustar00rootroot00000000000000Copyright (c) 2011, Roger Lew [see LICENSE.txt] All rights reserved. Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are permitted provided that the following conditions are met: * Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer. * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice, this list of conditions and the following disclaimer in the documentation and/or other materials provided with the distribution. * Neither the name of the organizations affiliated with the contributors or the names of its contributors themselves may be used to endorse or promote products derived from this software without specific prior written permission. THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT HOLDER OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/libqsturng/__init__.py000066400000000000000000000001571304663657400241050ustar00rootroot00000000000000 from .qsturng_ import psturng, qsturng, p_keys, v_keys from numpy.testing import Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/libqsturng/make_tbls.py000066400000000000000000001746151304663657400243220ustar00rootroot00000000000000"""this script builds the T table and A table for the upper quantile stundentized range algorithm""" from statsmodels.compat.python import iterkeys, lrange, lmap, zip import math import scipy.stats from scipy.optimize import leastsq import numpy as np from statsmodels.compat.collections import OrderedDict from numpy.random import random # The values for p in [.5, .75, .9, .95, .975, .99, .995, .999] # were pulled from: # http://www.stata.com/stb/stb46/dm64/sturng.pdf # # Values for p in [.1, .675, .8, .85] were calculated using R's qtukey function # # the table was programmed by Gleason and extends Harter's (1960) table # using the Copenhaver & Holland (1988) algorithm (C&H). Gleason found # that the 4th significant digit of the C&H differed from Harter's # tables on about 20% of the values. Gleason states this was do to # consevative rounding by Harter. In those event the table reflects # Harter's orginal approximations. q0100 = """\ 2 0.2010022 0.6351172 0.9504689 1.179321 1.354691 1.495126 1.611354 1.709984 1.795325 1.87032 1.937057 1.997068 2.051505 2.101256 2.147016 2.189342 2.228683 2.265408 2.299823 2.558612 2.729718 2.95625 3.184742938 3.398609188 3 0.193179 0.6294481 0.9564746 1.19723 1.383028 1.532369 1.656225 1.761451 1.852559 1.93265 2.003933 2.068034 2.126178 2.179312 2.228177 2.273367 2.315364 2.354561 2.391287 2.667213 2.849389 3.009265469 3.237758406 3.451624656 4 0.1892648 0.6266441 0.9606115 1.2089 1.401557 1.55691 1.686009 1.795829 1.890994 1.974697 2.049222 2.116253 2.177065 2.232641 2.283754 2.331023 2.37495 2.415949 2.454361 2.742846 2.933173 3.062280938 3.290773875 3.504640125 5 0.1869239 0.6249713 0.963532 1.217021 1.414548 1.574255 1.707205 1.820437 1.91864 2.005066 2.082048 2.151312 2.214162 2.271609 2.324449 2.37332 2.418737 2.461128 2.500844 2.7991 2.9958 3.115296406 3.343789344 3.557655594 6 0.185369 0.6238602 0.9656833 1.22298 1.424151 1.587166 1.723076 1.838955 1.939532 2.028098 2.107021 2.178053 2.242524 2.301465 2.355686 2.40584 2.452454 2.495964 2.536731 2.842892 3.027993254 3.168311875 3.396804813 3.610671063 7 0.1842618 0.6230685 0.9673274 1.227534 1.431536 1.597154 1.735417 1.853415 1.955904 2.046203 2.126704 2.19918 2.264979 2.325144 2.380502 2.431713 2.479315 2.52375 2.565387 2.878126 3.060186557 3.221327344 3.449820281 3.663686531 8 0.1834338 0.6224757 0.9686225 1.231126 1.437392 1.605113 1.745294 1.86503 1.969097 2.060832 2.142645 2.216325 2.283234 2.344427 2.400739 2.45284 2.501275 2.546491 2.588864 2.861237 3.092379859 3.274342813 3.50283575 3.716702 9 0.1827912 0.6220153 0.969668 1.23403 1.442149 1.611608 1.753382 1.874572 1.979964 2.07291 2.155833 2.230535 2.298388 2.360458 2.417585 2.470448 2.519597 2.565484 2.608488 2.871492 3.1631665 3.362394 3.613696 3.7452106 10 0.1822783 0.6216474 0.9705293 1.236426 1.446091 1.617009 1.76013 1.882554 1.989077 2.083059 2.166935 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2770. 2818. 2863. 2904. 2943. 2980. 3260. 3448. 3701. 3873. 4002. 2 44.69 60.42 70.77 78.43 84.49 89.46 93.67 97.30 100.5 103.3 105.9 108.2 110.4 112.3 114.2 115.9 117.4 118.9 120.3 131.0 138.3 148.0 154.7 159.7 3 18.28 23.32 26.65 29.13 31.11 32.74 34.12 35.33 36.39 37.34 38.20 38.98 39.69 40.35 40.97 41.54 42.07 42.58 43.05 46.68 49.16 52.51 54.81 56.53 4 12.18 14.98 16.84 18.23 19.34 20.26 21.04 21.73 22.33 22.87 23.36 23.81 24.21 24.59 24.94 25.27 25.58 25.87 26.14 28.24 29.68 31.65 32.98 34.00 5 9.714 11.67 12.96 13.93 14.71 15.35 15.91 16.39 16.82 17.18 17.53 17.85 18.13 18.41 18.66 18.89 19.10 19.31 19.51 21.01 22.03 23.45 24.41 25.15 6 8.427 9.960 10.97 11.72 12.32 12.82 13.25 13.63 13.96 14.26 14.53 14.78 15.00 15.21 15.41 15.59 15.78 15.94 16.09 17.28 18.10 19.22 20.00 20.58 7 7.648 8.930 9.768 10.40 10.90 11.32 11.67 11.99 12.27 12.52 12.74 12.95 13.14 13.32 13.48 13.64 13.78 13.92 14.05 15.06 15.74 16.69 17.35 17.85 8 7.129 8.250 8.977 9.522 9.958 10.32 10.63 10.90 11.15 11.36 11.56 11.74 11.91 12.06 12.20 12.34 12.46 12.58 12.69 13.57 14.17 15.01 15.59 16.02 9 6.761 7.768 8.419 8.906 9.295 9.619 9.896 10.14 10.35 10.55 10.72 10.89 11.03 11.17 11.30 11.42 11.53 11.64 11.74 12.52 13.07 13.82 14.34 14.74 10 6.487 7.411 8.006 8.449 8.804 9.099 9.352 9.573 9.769 9.946 10.11 10.25 10.39 10.51 10.63 10.74 10.84 10.94 11.03 11.75 12.25 12.94 13.42 13.79 11 6.275 7.135 7.687 8.098 8.426 8.699 8.933 9.137 9.319 9.482 9.630 9.766 9.891 10.01 10.12 10.22 10.31 10.40 10.49 11.15 11.61 12.25 12.70 13.03 12 6.106 6.917 7.435 7.820 8.127 8.382 8.601 8.792 8.962 9.115 9.253 9.380 9.497 9.606 9.707 9.802 9.891 9.975 10.05 10.68 11.11 11.71 12.12 12.44 13 5.969 6.740 7.231 7.595 7.885 8.126 8.332 8.513 8.673 8.817 8.948 9.068 9.178 9.280 9.376 9.465 9.549 9.629 9.704 10.29 10.70 11.27 11.66 11.96 14 5.855 6.593 7.062 7.409 7.685 7.914 8.110 8.282 8.434 8.571 8.695 8.809 8.914 9.011 9.102 9.187 9.267 9.342 9.414 9.972 10.36 10.90 11.28 11.57 15 5.760 6.470 6.920 7.252 7.517 7.736 7.924 8.088 8.234 8.364 8.483 8.592 8.692 8.785 8.872 8.953 9.030 9.102 9.170 9.703 10.08 10.59 10.95 11.23 16 5.678 6.365 6.799 7.119 7.374 7.585 7.765 7.923 8.063 8.189 8.303 8.407 8.504 8.593 8.676 8.754 8.828 8.897 8.962 9.475 9.832 10.33 10.68 10.94 17 5.608 6.274 6.695 7.004 7.250 7.454 7.629 7.781 7.916 8.037 8.147 8.248 8.341 8.427 8.507 8.583 8.653 8.720 8.783 9.277 9.623 10.10 10.44 10.69 18 5.546 6.195 6.604 6.905 7.143 7.341 7.510 7.657 7.788 7.905 8.012 8.109 8.199 8.283 8.361 8.433 8.502 8.566 8.627 9.106 9.440 9.904 10.23 10.48 19 5.492 6.126 6.524 6.817 7.049 7.241 7.405 7.549 7.676 7.790 7.893 7.988 8.075 8.156 8.232 8.302 8.369 8.431 8.491 8.955 9.279 9.729 10.04 10.29 20 5.444 6.065 6.454 6.740 6.966 7.153 7.313 7.453 7.576 7.687 7.788 7.880 7.965 8.044 8.118 8.186 8.251 8.312 8.370 8.821 9.136 9.575 9.881 10.12 24 5.297 5.877 6.238 6.502 6.711 6.884 7.031 7.159 7.272 7.374 7.467 7.551 7.629 7.701 7.768 7.831 7.890 7.946 7.999 8.411 8.699 9.100 9.380 9.595 30 5.156 5.698 6.033 6.277 6.469 6.628 6.763 6.880 6.984 7.077 7.161 7.239 7.310 7.375 7.437 7.494 7.548 7.598 7.646 8.021 8.283 8.646 8.901 9.096 40 5.022 5.527 5.838 6.063 6.240 6.385 6.509 6.616 6.710 6.795 6.872 6.942 7.007 7.066 7.122 7.174 7.223 7.268 7.312 7.651 7.887 8.214 8.442 8.618 60 4.893 5.365 5.653 5.860 6.022 6.155 6.268 6.365 6.451 6.528 6.598 6.661 6.720 6.773 6.824 6.870 6.914 6.956 6.995 7.299 7.510 7.802 8.005 8.161 120 4.771 5.211 5.476 5.667 5.815 5.937 6.039 6.128 6.206 6.275 6.338 6.395 6.448 6.496 6.541 6.583 6.623 6.660 6.695 6.966 7.153 7.410 7.589 7.726 1e38 4.654 5.063 5.309 5.484 5.619 5.730 5.823 5.903 5.973 6.036 6.092 6.144 6.191 6.234 6.274 6.312 6.347 6.380 6.411 6.651 6.816 7.041 7.196 7.314""" # Build the T+ 'matrix' # T is a dict of dicts of lists # Building them as OrderedDicts ensures that we can # iterate over them in order # [alpha keys] [v keys] # [table values as lists of floats] T = OrderedDict([(0.100, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0100.split('\n')])), (0.500, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0500.split('\n')])), (0.675, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0675.split('\n')])), (0.750, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0750.split('\n')])), (0.800, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0800.split('\n')])), (0.850, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0850.split('\n')])), (0.900, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0900.split('\n')])), (0.950, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0950.split('\n')])), (0.975, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0975.split('\n')])), (0.990, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0990.split('\n')])), (0.995, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0995.split('\n')])), (0.999, OrderedDict([(float(L.split()[0]), lmap(float, L.split()[1:])) for L in q0999.split('\n')]))]) # This dict maps r values to the correct list index R = OrderedDict(zip([2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16, 17,18,19,20,30,40,60,80,100], lrange(24))) inf = np.inf # we will need a tinv function _tinv = lambda p, df : scipy.stats.t.isf(p, df) _phi = lambda p : scipy.stats.norm.isf(p) # Now we can build the A 'matrix' # these are for the least squares fitting def qhat(a, p, r, v): # eq. 2.3 p_ = (1. + p) /2. f = a[0]*np.log(r-1.) + \ a[1]*np.log(r-1.)**2 + \ a[2]*np.log(r-1.)**3 + \ a[3]*np.log(r-1.)**4 # eq. 2.7 and 2.8 corrections for i, r_ in enumerate(r): if r_ == 3: f[i] += -0.002 / (1. + 12. * _phi(p)**2) if v <= 4.364: f[i] += 1./517. - 1./(312.*v) else: f[i] += 1./(191.*v) return math.sqrt(2) * (f - 1.) * _tinv(p_, v) errfunc = lambda a, p, r, v, q: qhat(a, p, r, v) - q A = {} # this is the error matrix for p in T: for v in T[p]: #eq. 2.4 a0 = random(4) a1, success = leastsq(errfunc, a0, args=(p, np.array(list(iterkeys(R))), v, np.array(T[p][v]))) if v == 1e38: A[(p,inf)] = list(a1) else: A[(p,v)] = list(a1) raise Exception("we don't want to import this") # uncomment the lines below to repr-ize A ##import pprint ##pprint.pprint(A, width=160) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/libqsturng/qsturng_.py000066400000000000000000001476521304663657400242240ustar00rootroot00000000000000# Copyright (c) 2011, Roger Lew [see LICENSE.txt] # This software is funded in part by NIH Grant P20 RR016454. """ Implementation of Gleason's (1999) non-iterative upper quantile studentized range approximation. According to Gleason this method should be more accurate than the AS190 FORTRAN algorithm of Lund and Lund (1983) and works from .5 <= p <= .999 (The AS190 only works from .9 <= p <= .99). It is more efficient then the Copenhaver & Holland (1988) algorithm (used by the _qtukey_ R function) although it requires storing the A table in memory. (q distribution) approximations in Python. see: Gleason, J. R. (1999). An accurate, non-iterative approximation for studentized range quantiles. Computational Statistics & Data Analysis, (31), 147-158. Gleason, J. R. (1998). A table of quantile points of the Studentized range distribution. http://www.stata.com/stb/stb46/dm64/sturng.pdf """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lrange, map import math import scipy.stats import numpy as np from scipy.optimize import fminbound inf = np.inf __version__ = '0.2.3' # changelog # 0.1 - initial release # 0.1.1 - vectorized # 0.2 - psturng added # 0.2.1 - T, R generation script relegated to make_tbls.py # 0.2.2 # - select_points refactored for performance to select_ps and # select_vs # - pysturng tester added. # 0.2.3 - uses np.inf and np.isinf # Gleason's table was derived using least square estimation on the tabled # r values for combinations of p and v. In total there are 206 # estimates over p-values of .5, .75, .9, .95, .975, .99, .995, # and .999, and over v (degrees of freedom) of (1) - 20, 24, 30, 40, # 60, 120, and inf. combinations with p < .95 don't have coefficients # for v = 1. Hence the parentheses. These coefficients allow us to # form f-hat. f-hat with the inverse t transform of tinv(p,v) yields # a fairly accurate estimate of the studentized range distribution # across a wide range of values. According to Gleason this method # should be more accurate than algorithm AS190 of Lund and Lund (1983) # and work across a wider range of values (The AS190 only works # from .9 <= p <= .99). R's qtukey algorithm was used to add tables # at .675, .8, and .85. These aid approximations when p < .9. # # The code that generated this table is called make_tbls.py and is # located in version control. A = {(0.1, 2.0): [-2.2485085243379075, -1.5641014278923464, 0.55942294426816752, -0.060006608853883377], (0.1, 3.0): [-2.2061105943901564, -1.8415406600571855, 0.61880788039834955, -0.062217093661209831], (0.1, 4.0): [-2.1686691786678178, -2.008196172372553, 0.65010084431947401, -0.06289005500114471], (0.1, 5.0): [-2.145077200277393, -2.112454843879346, 0.66701240582821342, -0.062993502233654797], (0.1, 6.0): [-2.0896098049743155, -2.2400004934286497, 0.70088523391700142, -0.065907568563272748], (0.1, 7.0): [-2.0689296655661584, -2.3078445479584873, 0.71577374609418909, -0.067081034249350552], (0.1, 8.0): [-2.0064956480711262, -2.437400413087452, 0.76297532367415266, -0.072805518121505458], (0.1, 9.0): [-2.3269477513436061, -2.0469494712773089, 0.60662518717720593, -0.054887108437009016], (0.1, 10.0): [-2.514024350177229, -1.8261187841127482, 0.51674358077906746, -0.044590425150963633], (0.1, 11.0): [-2.5130181309130828, -1.8371718595995694, 0.51336701694862252, -0.043761825829092445], (0.1, 12.0): [-2.5203508109278823, -1.8355687130611862, 0.5063486549107169, -0.042646205063108261], (0.1, 13.0): [-2.5142536438310477, -1.8496969402776282, 0.50616991367764153, -0.042378379905665363], (0.1, 14.0): [-2.3924634153781352, -2.013859173066078, 0.56421893251638688, -0.048716888109540266], (0.1, 15.0): [-2.3573552940582574, -2.0576676976224362, 0.57424068771143233, -0.049367487649225841], (0.1, 16.0): [-2.3046427483044871, -2.1295959138627993, 0.59778272657680553, -0.051864829216301617], (0.1, 17.0): [-2.2230551072316125, -2.2472837435427127, 0.64255758243215211, -0.057186665209197643], (0.1, 18.0): [-2.3912859179716897, -2.0350604070641269, 0.55924788749333332, -0.047729331835226464], (0.1, 19.0): [-2.4169773092220623, -2.0048217969339146, 0.54493039319748915, -0.045991241346224065], (0.1, 20.0): [-2.4264087194660751, -1.9916614057049267, 0.53583555139648154, -0.04463049934517662], (0.1, 24.0): [-2.3969903132061869, -2.0252941869225345, 0.53428382141200137, -0.043116495567779786], (0.1, 30.0): [-2.2509922780354623, -2.2309248956124894, 0.60748041324937263, -0.051427415888817322], (0.1, 40.0): [-2.1310090183854946, -2.3908466074610564, 0.65844375382323217, -0.05676653804036895], (0.1, 60.0): [-1.9240060179027036, -2.6685751031012233, 0.75678826647453024, -0.067938584352398995], (0.1, 120.0): [-1.9814895487030182, -2.5962051736978373, 0.71793969041292693, -0.063126863201511618], (0.1, inf): [-1.913410267066703, -2.6947367328724732, 0.74742335122750592, -0.06660897234304515], (0.5, 2.0): [-0.88295935738770648, -0.1083576698911433, 0.035214966839394388, -0.0028576288978276461], (0.5, 3.0): [-0.89085829205846834, -0.10255696422201063, 0.033613638666631696, -0.0027101699918520737], (0.5, 4.0): [-0.89627345339338116, -0.099072524607668286, 0.032657774808907684, -0.0026219007698204916], (0.5, 5.0): [-0.89959145511941052, -0.097272836582026817, 0.032236187675182958, -0.0025911555217019663], (0.5, 6.0): [-0.89959428735702474, -0.098176292411106647, 0.032590766960226995, -0.0026319890073613164], (0.5, 7.0): [-0.90131491102863937, -0.097135907620296544, 0.032304124993269533, -0.0026057965808244125], (0.5, 8.0): [-0.90292500599432901, -0.096047500971337962, 0.032030946615574568, -0.0025848748659053891], (0.5, 9.0): [-0.90385598607803697, -0.095390771554571888, 0.031832651111105899, -0.0025656060219315991], (0.5, 10.0): [-0.90562524936125388, -0.093954488089771915, 0.031414451048323286, -0.0025257834705432031], (0.5, 11.0): [-0.90420347371173826, -0.095851656370277288, 0.0321150356209743, -0.0026055056400093451], (0.5, 12.0): [-0.90585973471757664, -0.094449306296728028, 0.031705945923210958, -0.0025673330195780191], (0.5, 13.0): [-0.90555437067293054, -0.094792991050780248, 0.031826594964571089, -0.0025807109129488545], (0.5, 14.0): [-0.90652756604388762, -0.093792156994564738, 0.031468966328889042, -0.0025395175361083741], (0.5, 15.0): [-0.90642323700400085, -0.094173017520487984, 0.031657517378893905, -0.0025659271829033877], (0.5, 16.0): [-0.90716338636685234, -0.093785178083820434, 0.031630091949657997, -0.0025701459247416637], (0.5, 17.0): [-0.90790133816769714, -0.093001147638638884, 0.031376863944487084, -0.002545143621663892], (0.5, 18.0): [-0.9077432927051563, -0.093343516378180599, 0.031518139662395313, -0.0025613906133277178], (0.5, 19.0): [-0.90789499456490286, -0.09316964789456067, 0.031440782366342901, -0.0025498353345867453], (0.5, 20.0): [-0.90842707861030725, -0.092696016476608592, 0.031296040311388329, -0.0025346963982742186], (0.5, 24.0): [-0.9083281347135469, -0.092959308144970776, 0.031464063190077093, -0.0025611384271086285], (0.5, 30.0): [-0.90857624050016828, -0.093043139391980514, 0.031578791729341332, -0.0025766595412777147], (0.5, 40.0): [-0.91034085045438684, -0.091978035738914568, 0.031451631000052639, -0.0025791418103733297], (0.5, 60.0): [-0.91084356681030032, -0.091452675572423425, 0.031333147984820044, -0.0025669786958144843], (0.5, 120.0): [-0.90963649561463833, -0.093414563261352349, 0.032215602703677425, -0.0026704024780441257], (0.5, inf): [-0.91077157500981665, -0.092899220350334571, 0.032230422399363315, -0.0026696941964372916], (0.675, 2.0): [-0.67231521026565144, -0.097083624030663451, 0.027991378901661649, -0.0021425184069845558], (0.675, 3.0): [-0.65661724764645824, -0.08147195494632696, 0.02345732427073333, -0.0017448570400999351], (0.675, 4.0): [-0.65045677697461124, -0.071419073399450431, 0.020741962576852499, -0.0015171262565892491], (0.675, 5.0): [-0.64718875357808325, -0.064720611425218344, 0.019053450246546449, -0.0013836232986228711], (0.675, 6.0): [-0.64523003702018655, -0.059926313672731824, 0.017918997181483924, -0.0012992250285556828], (0.675, 7.0): [-0.64403313148478836, -0.056248191513784476, 0.017091446791293721, -0.0012406558789511822], (0.675, 8.0): [-0.64325095865764359, -0.053352543126426684, 0.016471879286491072, -0.0011991839050964099], (0.675, 9.0): [-0.64271152754911653, -0.051023769620449078, 0.01599799600547195, -0.0011693637984597086], (0.675, 10.0): [-0.64232244408502626, -0.049118327462884373, 0.015629704966568955, -0.0011477775513952285], (0.675, 11.0): [-0.64203897854353564, -0.047524627960277892, 0.015334801262767227, -0.0011315057284007177], (0.675, 12.0): [-0.64180344973512771, -0.046205907576003291, 0.015108290595438166, -0.0011207364514518488], (0.675, 13.0): [-0.64162086456823342, -0.045076099336874231, 0.0149226565346125, -0.0011126140690497352], (0.675, 14.0): [-0.64146906480198984, -0.044108523550512715, 0.014772954218646743, -0.0011069708562369386], (0.675, 15.0): [-0.64133915151966603, -0.043273370927039825, 0.014651691599222836, -0.0011032216539514398], (0.675, 16.0): [-0.64123237842752079, -0.042538925012463868, 0.014549992487506169, -0.0011005633864334021], (0.675, 17.0): [-0.64113034037536609, -0.041905699463005854, 0.014470805560767184, -0.0010995286436738471], (0.675, 18.0): [-0.64104137391561256, -0.041343885546229336, 0.014404563657113593, -0.0010991304223377683], (0.675, 19.0): [-0.64096064882827297, -0.04084569291139839, 0.014350159655133801, -0.0010993656711121901], (0.675, 20.0): [-0.64088647405089572, -0.040402175957178085, 0.014305769823654429, -0.0011001304776712105], (0.675, 24.0): [-0.64063763965937837, -0.039034716348048545, 0.014196703837251648, -0.0011061961945598175], (0.675, 30.0): [-0.64034987716294889, -0.037749651156941719, 0.014147040999127263, -0.0011188251352919833], (0.675, 40.0): [-0.6399990514713938, -0.036583307574857803, 0.014172070700846548, -0.0011391004138624943], (0.675, 60.0): [-0.63955586202430248, -0.035576938958184395, 0.014287299153378865, -0.0011675811805794236], (0.675, 120.0): [-0.63899242674778622, -0.034763757512388853, 0.014500726912982405, -0.0012028491454427466], (0.675, inf): [-0.63832682579247613, -0.034101476695520404, 0.014780921043580184, -0.0012366204114216408], (0.75, 2.0): [-0.60684073638504454, -0.096375192078057031, 0.026567529471304554, -0.0019963228971914488], (0.75, 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[-0.16648414081054147, -0.0074792163241677225, 0.0023284585524533607, -0.00017116464012147041], (0.995, inf): [-0.16213921875452461, -0.0058985998630496144, 0.0022605819363689093, -0.00016896211491119114], (0.999, 1.0): [-0.65233994072089363, -0.12579427445444219, 0.035830577995679271, -0.0028470555202945564], (0.999, 2.0): [-0.45050164311326341, -0.098294804380698292, 0.024134463919493736, -0.0017269603956852841], (0.999, 3.0): [-0.35161741499307819, -0.076801152272374273, 0.016695693063138672, -0.0010661121974071864], (0.999, 4.0): [-0.29398448788574133, -0.06277319725219685, 0.012454220010543127, -0.00072644165723402445], (0.999, 5.0): [-0.25725364564365477, -0.053463787584337355, 0.0099664236557431545, -0.00054866039388980659], (0.999, 6.0): [-0.23674225795168574, -0.040973155890031254, 0.0062599481191736696, -0.00021565734226586692], (0.999, 7.0): [-0.21840108878983297, -0.037037020271877719, 0.0055908063671900703, -0.00020238790479809623], (0.999, 8.0): [-0.2057964743918449, -0.032500885103194356, 0.0046441644585661756, -0.00014769592268680274], (0.999, 9.0): [-0.19604592954882674, -0.029166922919677936, 0.0040644333111949814, -0.00012854052861297006], (0.999, 10.0): [-0.18857328935948367, -0.026316705703161091, 0.0035897350868809275, -0.00011572282691335702], (0.999, 11.0): [-0.18207431428535406, -0.024201081944369412, 0.0031647372098056077, -8.1145935982296439e-05], (0.999, 12.0): [-0.17796358148991101, -0.021054306118620879, 0.0023968085939602055, -1.5907156771296993e-05], (0.999, 13.0): [-0.17371965962745489, -0.019577162950177709, 0.0022391783473999739, -2.0613023472812558e-05], (0.999, 14.0): [-0.16905298116759873, -0.01967115985443986, 0.0026495208325889269, -9.1074275220634073e-05], (0.999, 15.0): [-0.16635662558214312, -0.017903767183469876, 0.0022301322677100496, -5.1956773935885426e-05], (0.999, 16.0): [-0.16388776549525449, -0.016671918839902419, 0.0020365289602744382, -4.3592447599724942e-05], (0.999, 17.0): [-0.16131934177990759, -0.015998918405126326, 0.0019990454743285904, -4.8176277491327653e-05], (0.999, 18.0): [-0.15880633110376571, -0.015830715141055916, 0.0021688405343832091, -8.061825248932771e-05], (0.999, 19.0): [-0.15644841913314136, -0.015729364721105681, 0.0022981443610378136, -0.00010093672643417343], (0.999, 20.0): [-0.15516596606222705, -0.014725095968258637, 0.0021117117014292155, -8.8806880297328484e-05], (0.999, 24.0): [-0.14997437768645827, -0.012755323295476786, 0.0018871651510496939, -8.0896370662414938e-05], (0.999, 30.0): [-0.14459974882323703, -0.011247323832877647, 0.0018637400643826279, -9.6415323191606741e-05], (0.999, 40.0): [-0.13933285919392555, -0.0097151769692496587, 0.0018131251876208683, -0.00010452598991994023], (0.999, 60.0): [-0.13424555343804143, -0.0082163027951669444, 0.0017883427892173382, -0.00011415865110808405], (0.999, 120.0): [-0.12896119523040372, -0.0070426701112581112, 0.0018472364154226955, -0.00012862202979478294], (0.999, inf): [-0.12397213562666673, -0.0056901201604149998, 0.0018260689406957129, -0.00013263452567995485]} # p values that are defined in the A table p_keys = [.1,.5,.675,.75,.8,.85,.9,.95,.975,.99,.995,.999] # v values that are defined in the A table v_keys = lrange(2, 21) + [24, 30, 40, 60, 120, inf] def _isfloat(x): """ returns True if x is a float, returns False otherwise """ try: float(x) except: return False return True ##def _phi(p): ## """returns the pth quantile inverse norm""" ## return scipy.stats.norm.isf(p) def _phi( p ): # this function is faster than using scipy.stats.norm.isf(p) # but the permissity of the license isn't explicitly listed. # using scipy.stats.norm.isf(p) is an acceptable alternative """ Modified from the author's original perl code (original comments follow below) by dfield@yahoo-inc.com. May 3, 2004. Lower tail quantile for standard normal distribution function. This function returns an approximation of the inverse cumulative standard normal distribution function. I.e., given P, it returns an approximation to the X satisfying P = Pr{Z <= X} where Z is a random variable from the standard normal distribution. The algorithm uses a minimax approximation by rational functions and the result has a relative error whose absolute value is less than 1.15e-9. Author: Peter John Acklam Time-stamp: 2000-07-19 18:26:14 E-mail: pjacklam@online.no WWW URL: http://home.online.no/~pjacklam """ if p <= 0 or p >= 1: # The original perl code exits here, we'll throw an exception instead raise ValueError( "Argument to ltqnorm %f must be in open interval (0,1)" % p ) # Coefficients in rational approximations. a = (-3.969683028665376e+01, 2.209460984245205e+02, \ -2.759285104469687e+02, 1.383577518672690e+02, \ -3.066479806614716e+01, 2.506628277459239e+00) b = (-5.447609879822406e+01, 1.615858368580409e+02, \ -1.556989798598866e+02, 6.680131188771972e+01, \ -1.328068155288572e+01 ) c = (-7.784894002430293e-03, -3.223964580411365e-01, \ -2.400758277161838e+00, -2.549732539343734e+00, \ 4.374664141464968e+00, 2.938163982698783e+00) d = ( 7.784695709041462e-03, 3.224671290700398e-01, \ 2.445134137142996e+00, 3.754408661907416e+00) # Define break-points. plow = 0.02425 phigh = 1 - plow # Rational approximation for lower region: if p < plow: q = math.sqrt(-2*math.log(p)) return -(((((c[0]*q+c[1])*q+c[2])*q+c[3])*q+c[4])*q+c[5]) / \ ((((d[0]*q+d[1])*q+d[2])*q+d[3])*q+1) # Rational approximation for upper region: if phigh < p: q = math.sqrt(-2*math.log(1-p)) return (((((c[0]*q+c[1])*q+c[2])*q+c[3])*q+c[4])*q+c[5]) / \ ((((d[0]*q+d[1])*q+d[2])*q+d[3])*q+1) # Rational approximation for central region: q = p - 0.5 r = q*q return -(((((a[0]*r+a[1])*r+a[2])*r+a[3])*r+a[4])*r+a[5])*q / \ (((((b[0]*r+b[1])*r+b[2])*r+b[3])*r+b[4])*r+1) def _ptransform(p): """function for p-value abcissa transformation""" return -1. / (1. + 1.5 * _phi((1. + p)/2.)) def _func(a, p, r, v): """ calculates f-hat for the coefficients in a, probability p, sample mean difference r, and degrees of freedom v. """ # eq. 2.3 f = a[0]*math.log(r-1.) + \ a[1]*math.log(r-1.)**2 + \ a[2]*math.log(r-1.)**3 + \ a[3]*math.log(r-1.)**4 # eq. 2.7 and 2.8 corrections if r == 3: f += -0.002 / (1. + 12. * _phi(p)**2) if v <= 4.364: f += 1./517. - 1./(312.*(v,1e38)[np.isinf(v)]) else: f += 1./(191.*(v,1e38)[np.isinf(v)]) return -f def _select_ps(p): # There are more generic ways of doing this but profiling # revealed that selecting these points is one of the slow # things that is easy to change. This is about 11 times # faster than the generic algorithm it is replacing. # # it is possible that different break points could yield # better estimates, but the function this is refactoring # just used linear distance. """returns the points to use for interpolating p""" if p >= .99: return .990, .995, .999 elif p >= .975: return .975, .990, .995 elif p >= .95: return .950, .975, .990 elif p >= .9125: return .900, .950, .975 elif p >= .875: return .850, .900, .950 elif p >= .825: return .800, .850, .900 elif p >= .7625: return .750, .800, .850 elif p >= .675: return .675, .750, .800 elif p >= .500: return .500, .675, .750 else: return .100, .500, .675 def _interpolate_p(p, r, v): """ interpolates p based on the values in the A table for the scalar value of r and the scalar value of v """ # interpolate p (v should be in table) # if .5 < p < .75 use linear interpolation in q # if p > .75 use quadratic interpolation in log(y + r/v) # by -1. / (1. + 1.5 * _phi((1. + p)/2.)) # find the 3 closest v values p0, p1, p2 = _select_ps(p) try: y0 = _func(A[(p0, v)], p0, r, v) + 1. except: print(p,r,v) y1 = _func(A[(p1, v)], p1, r, v) + 1. y2 = _func(A[(p2, v)], p2, r, v) + 1. y_log0 = math.log(y0 + float(r)/float(v)) y_log1 = math.log(y1 + float(r)/float(v)) y_log2 = math.log(y2 + float(r)/float(v)) # If p < .85 apply only the ordinate transformation # if p > .85 apply the ordinate and the abcissa transformation # In both cases apply quadratic interpolation if p > .85: p_t = _ptransform(p) p0_t = _ptransform(p0) p1_t = _ptransform(p1) p2_t = _ptransform(p2) # calculate derivatives for quadratic interpolation d2 = 2*((y_log2-y_log1)/(p2_t-p1_t) - \ (y_log1-y_log0)/(p1_t-p0_t))/(p2_t-p0_t) if (p2+p0)>=(p1+p1): d1 = (y_log2-y_log1)/(p2_t-p1_t) - 0.5*d2*(p2_t-p1_t) else: d1 = (y_log1-y_log0)/(p1_t-p0_t) + 0.5*d2*(p1_t-p0_t) d0 = y_log1 # interpolate value y_log = (d2/2.) * (p_t-p1_t)**2. + d1 * (p_t-p1_t) + d0 # transform back to y y = math.exp(y_log) - float(r)/float(v) elif p > .5: # calculate derivatives for quadratic interpolation d2 = 2*((y_log2-y_log1)/(p2-p1) - \ (y_log1-y_log0)/(p1-p0))/(p2-p0) if (p2+p0)>=(p1+p1): d1 = (y_log2-y_log1)/(p2-p1) - 0.5*d2*(p2-p1) else: d1 = (y_log1-y_log0)/(p1-p0) + 0.5*d2*(p1-p0) d0 = y_log1 # interpolate values y_log = (d2/2.) * (p-p1)**2. + d1 * (p-p1) + d0 # transform back to y y = math.exp(y_log) - float(r)/float(v) else: # linear interpolation in q and p q0 = math.sqrt(2) * -y0 * \ scipy.stats.t.isf((1.+p0)/2., (v,1e38)[v>1e38]) q1 = math.sqrt(2) * -y1 * \ scipy.stats.t.isf((1.+p1)/2., (v,1e38)[v>1e38]) d1 = (q1-q0)/(p1-p0) d0 = q0 # interpolate values q = d1 * (p-p0) + d0 # transform back to y y = -q / (math.sqrt(2) * \ scipy.stats.t.isf((1.+p)/2., (v,1e38)[v>1e38])) return y def _select_vs(v, p): # This one is is about 30 times faster than # the generic algorithm it is replacing. """returns the points to use for interpolating v""" if v >= 120.: return 60, 120, inf elif v >= 60.: return 40, 60, 120 elif v >= 40.: return 30, 40, 60 elif v >= 30.: return 24, 30, 40 elif v >= 24.: return 20, 24, 30 elif v >= 19.5: return 19, 20, 24 if p >= .9: if v < 2.5: return 1, 2, 3 else: if v < 3.5: return 2, 3, 4 vi = int(round(v)) return vi - 1, vi, vi + 1 def _interpolate_v(p, r, v): """ interpolates v based on the values in the A table for the scalar value of r and th """ # interpolate v (p should be in table) # ordinate: y**2 # abcissa: 1./v # find the 3 closest v values # only p >= .9 have table values for 1 degree of freedom. # The boolean is used to index the tuple and append 1 when # p >= .9 v0, v1, v2 = _select_vs(v, p) # y = f - 1. y0_sq = (_func(A[(p,v0)], p, r, v0) + 1.)**2. y1_sq = (_func(A[(p,v1)], p, r, v1) + 1.)**2. y2_sq = (_func(A[(p,v2)], p, r, v2) + 1.)**2. # if v2 is inf set to a big number so interpolation # calculations will work if v2 > 1e38: v2 = 1e38 # transform v v_, v0_, v1_, v2_ = 1./v, 1./v0, 1./v1, 1./v2 # calculate derivatives for quadratic interpolation d2 = 2.*((y2_sq-y1_sq)/(v2_-v1_) - \ (y0_sq-y1_sq)/(v0_-v1_)) / (v2_-v0_) if (v2_ + v0_) >= (v1_ + v1_): d1 = (y2_sq-y1_sq) / (v2_-v1_) - 0.5*d2*(v2_-v1_) else: d1 = (y1_sq-y0_sq) / (v1_-v0_) + 0.5*d2*(v1_-v0_) d0 = y1_sq # calculate y y = math.sqrt((d2/2.)*(v_-v1_)**2. + d1*(v_-v1_)+ d0) return y def _qsturng(p, r, v): """scalar version of qsturng""" ## print 'q',p # r is interpolated through the q to y here we only need to # account for when p and/or v are not found in the table. global A, p_keys, v_keys if p < .1 or p > .999: raise ValueError('p must be between .1 and .999') if p < .9: if v < 2: raise ValueError('v must be > 2 when p < .9') else: if v < 1: raise ValueError('v must be > 1 when p >= .9') # The easy case. A tabled value is requested. #numpy 1.4.1: TypeError: unhashable type: 'numpy.ndarray' : p = float(p) if isinstance(v, np.ndarray): v = v.item() if (p,v) in A: y = _func(A[(p,v)], p, r, v) + 1. elif p not in p_keys and v not in v_keys+([],[1])[p>=.90]: # apply bilinear (quadratic) interpolation # # p0,v2 + o + p1,v2 + p2,v2 # r2 # # 1 # - (p,v) # v x # # r1 # p0,v1 + o + p1,v1 + p2,v1 # # # p0,v0 + o r0 + p1,v0 + p2,v0 # # _ptransform(p) # # (p1 and v1 may be below or above (p,v). The algorithm # works in both cases. For diagramatic simplicity it is # shown as above) # # 1. at v0, v1, and v2 use quadratic interpolation # to find r0, r1, r2 # # 2. use r0, r1, r2 and quadratic interpolaiton # to find y and (p,v) # find the 3 closest v values v0, v1, v2 = _select_vs(v, p) # find the 3 closest p values p0, p1, p2 = _select_ps(p) # calculate r0, r1, and r2 r0_sq = _interpolate_p(p, r, v0)**2 r1_sq = _interpolate_p(p, r, v1)**2 r2_sq = _interpolate_p(p, r, v2)**2 # transform v v_, v0_, v1_, v2_ = 1./v, 1./v0, 1./v1, 1./v2 # calculate derivatives for quadratic interpolation d2 = 2.*((r2_sq-r1_sq)/(v2_-v1_) - \ (r0_sq-r1_sq)/(v0_-v1_)) / (v2_-v0_) if (v2_ + v0_) >= (v1_ + v1_): d1 = (r2_sq-r1_sq) / (v2_-v1_) - 0.5*d2*(v2_-v1_) else: d1 = (r1_sq-r0_sq) / (v1_-v0_) + 0.5*d2*(v1_-v0_) d0 = r1_sq # calculate y y = math.sqrt((d2/2.)*(v_-v1_)**2. + d1*(v_-v1_)+ d0) elif v not in v_keys+([],[1])[p>=.90]: y = _interpolate_v(p, r, v) elif p not in p_keys: y = _interpolate_p(p, r, v) return math.sqrt(2) * -y * \ scipy.stats.t.isf((1.+p)/2., (v,1e38)[v>1e38]) # make a qsturng functinon that will accept list-like objects _vqsturng = np.vectorize(_qsturng) _vqsturng.__doc__ = """vector version of qsturng""" def qsturng(p, r, v): """Approximates the quantile p for a studentized range distribution having v degrees of freedom and r samples for probability p. Parameters ---------- p : (scalar, array_like) The cumulative probability value p >= .1 and p <=.999 (values under .5 are not recommended) r : (scalar, array_like) The number of samples r >= 2 and r <= 200 (values over 200 are permitted but not recommended) v : (scalar, array_like) The sample degrees of freedom if p >= .9: v >=1 and v >= inf else: v >=2 and v >= inf Returns ------- q : (scalar, array_like) approximation of the Studentized Range """ if all(map(_isfloat, [p, r, v])): return _qsturng(p, r, v) return _vqsturng(p, r, v) ##def _qsturng0(p, r, v): #### print 'q0',p ## """ ## returns a first order approximation of q studentized range ## value. Based on Lund and Lund's 1983 based on the FORTRAN77 ## algorithm AS 190.2 Appl. Statist. (1983). ## """ ## vmax = 120. ## c = [0.8843, 0.2368, 1.214, 1.208, 1.4142] ## ## t = -_phi(.5+.5*p) ## if (v < vmax): ## t += (t**3. + t) / float(v) / 4. ## ## q = c[0] - c[1] * t ## if (v < vmax): ## q = q - c[2] / float(v) + c[3] * t / float(v) ## q = t * (q * math.log(r - 1.) + c[4]) ## ## # apply "bar napkin" correction for when p < .85 ## # this is good enough for our intended purpose ## if p < .85: ## q += math.log10(r) * 2.25 * (.85-p) ## return q def _psturng(q, r, v): """scalar version of psturng""" if q < 0.: raise ValueError('q should be >= 0') opt_func = lambda p, r, v : abs(_qsturng(p, r, v) - q) if v == 1: if q < _qsturng(.9, r, 1): return .1 elif q > _qsturng(.999, r, 1): return .001 return 1. - fminbound(opt_func, .9, .999, args=(r,v)) else: if q < _qsturng(.1, r, v): return .9 elif q > _qsturng(.999, r, v): return .001 return 1. - fminbound(opt_func, .1, .999, args=(r,v)) _vpsturng = np.vectorize(_psturng) _vpsturng.__doc__ = """vector version of psturng""" def psturng(q, r, v): """Evaluates the probability from 0 to q for a studentized range having v degrees of freedom and r samples. Parameters ---------- q : (scalar, array_like) quantile value of Studentized Range q >= 0. r : (scalar, array_like) The number of samples r >= 2 and r <= 200 (values over 200 are permitted but not recommended) v : (scalar, array_like) The sample degrees of freedom if p >= .9: v >=1 and v >= inf else: v >=2 and v >= inf Returns ------- p : (scalar, array_like) 1. - area from zero to q under the Studentized Range distribution. When v == 1, p is bound between .001 and .1, when v > 1, p is bound between .001 and .9. Values between .5 and .9 are 1st order appoximations. """ if all(map(_isfloat, [q, r, v])): return _psturng(q, r, v) return _vpsturng(q, r, v) ##p, r, v = .9, 10, 20 ##print ##print 'p and v interpolation' ##print '\t20\t22\t24' ##print '.75',qsturng(.75, r, 20),qsturng(.75, r, 22),qsturng(.75, r, 24) ##print '.85',qsturng(.85, r, 20),qsturng(.85, r, 22),qsturng(.85, r, 24) ##print '.90',qsturng(.90, r, 20),qsturng(.90, r, 22),qsturng(.90, r, 24) ##print ##print 'p and v interpolation' ##print '\t120\t500\tinf' ##print '.950',qsturng(.95, r, 120),qsturng(.95, r, 500),qsturng(.95, r, inf) ##print '.960',qsturng(.96, r, 120),qsturng(.96, r, 500),qsturng(.96, r, inf) ##print '.975',qsturng(.975, r, 120),qsturng(.975, r, 500),qsturng(.975, r, inf) ##print ##print 'p and v interpolation' ##print '\t40\t50\t60' ##print '.950',qsturng(.95, r, 40),qsturng(.95, r, 50),qsturng(.95, r, 60) ##print '.960',qsturng(.96, r, 40),qsturng(.96, r, 50),qsturng(.96, r, 60) ##print '.975',qsturng(.975, r, 40),qsturng(.975, r, 50),qsturng(.975, r, 60) ##print ##print 'p and v interpolation' ##print '\t20\t22\t24' ##print '.50',qsturng(.5, r, 20),qsturng(.5, r, 22),qsturng(.5, r, 24) ##print '.60',qsturng(.6, r, 20),qsturng(.6, r, 22),qsturng(.6, r, 24) ##print '.75',qsturng(.75, r, 20),qsturng(.75, r, 22),qsturng(.75, r, 24) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/libqsturng/tests/000077500000000000000000000000001304663657400231335ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/libqsturng/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400252320ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/libqsturng/tests/bootleg.dat000066400000000000000000010505601304663657400252670ustar00rootroot000000000000000.950300,2,4.43400,3.787121 0.613586,75,149.1170,4.974391 0.8372366,53,501.2317,5.193843 0.9023396,58,546.2543,5.495572 0.9061918,96,424.4232,5.856011 0.7911643,8,200.5667,3.511362 0.5360133,7,806.1763,2.722873 0.6327574,56,56.17163,4.84627 0.7634097,28,996.1946,4.506239 0.5940891,78,56.14756,5.015406 0.7991432,12,157.4574,3.92541 0.6599134,72,944.1173,4.99709 0.6845088,98,268.675,5.280095 0.6883003,80,632.1445,5.128627 0.787793,90,178.9085,5.466432 0.5937039,11,637.886,3.312434 0.6812908,31,477.9169,4.407207 0.6260902,30,145.0597,4.289132 0.5198778,20,172.1525,3.732414 0.551296,21,539.7639,3.826797 0.9473277,43,364.0211,5.573688 0.6470059,32,446.2837,4.363963 0.7304492,69,854.5265,5.104756 0.8461879,49,341.8976,5.17709 0.6998816,32,420.9467,4.473319 0.7708307,73,782.7106,5.234264 0.8517651,65,50.74249,5.601281 0.7680614,23,782.7298,4.362934 0.6772532,10,62.75346,3.446085 0.8061568,53,941.9258,5.094457 0.535348,87,579.7095,4.927541 0.7317784,8,760.4088,3.322854 0.647424,35,973.2097,4.430608 0.7205917,62,451.4614,5.016029 0.8310729,46,867.2378,5.064711 0.7092925,93,252.9435,5.294547 0.7614025,42,18.29759,5.194786 0.768294,92,443.8754,5.398033 0.611393,96,660.7554,5.120007 0.5584655,9,544.9949,3.037984 0.5757473,27,207.4046,4.096346 0.7165018,66,868.694,5.044124 0.8916566,90,891.3335,5.730434 0.930496,81,680.2784,5.855139 0.9493338,21,814.3338,5.058685 0.8789807,96,958.6534,5.722715 0.6453387,99,32.75148,5.368509 0.9432753,88,44.19807,6.429427 0.7734237,11,481.0691,3.747131 0.9275644,15,31.61525,4.961554 0.8814721,68,452.8735,5.521471 0.5684593,38,359.6916,4.35714 0.7915564,34,395.8539,4.741082 0.6212993,97,578.4411,5.14523 0.786856,89,643.049,5.411403 0.5872209,30,947.6958,4.193762 0.863228,58,644.4567,5.336585 0.6852954,2,650.4337,1.422949 0.8156778,80,626.9999,5.412793 0.7758632,40,146.7813,4.857534 0.6193542,63,757.0062,4.82912 0.698619,62,144.0496,5.004096 0.924634,5,682.612,3.647421 0.6921237,49,433.7529,4.784743 0.6682577,12,709.6476,3.557659 0.7406304,98,958.277,5.368286 0.5085852,22,433.0734,3.789960 0.8567905,78,869.9651,5.511207 0.6796293,27,770.1198,4.288455 0.8970843,7,914.6475,3.798629 0.8490929,46,340.834,5.141464 0.609374,71,516.113,4.902681 0.8709478,20,759.5428,4.57836 0.720285,94,205.1919,5.332692 0.7809733,3,290.1928,2.359907 0.6695694,62,545.2842,4.911675 0.6835529,2,482.5781,1.418211 0.8061166,2,952.5813,1.83861 0.5194726,41,996.1952,4.328192 0.8214913,51,699.2729,5.113396 0.7761068,36,304.3256,4.749856 0.7338799,63,84.29842,5.132537 0.5905524,53,981.4905,4.648476 0.9062086,43,145.8958,5.377721 0.6504464,84,494.4505,5.096346 0.8689327,93,276.0934,5.706336 0.5645257,7,580.0792,2.785004 0.650522,63,428.5393,4.890803 0.839554,48,209.0835,5.161268 0.6790368,57,874.8717,4.863635 0.8461706,95,497.4795,5.621337 0.9483254,95,113.4526,6.237262 0.6620466,71,782.7844,4.992363 0.6950035,72,745.4756,5.064967 0.6869721,9,119.0430,3.344547 0.6628797,22,627.2988,4.08501 0.658888,51,74.652,4.809383 0.830574,75,794.5755,5.406187 0.6937293,17,435.4039,3.933864 0.7577239,24,225.9839,4.390343 0.7776778,92,830.089,5.408262 0.764957,95,124.2182,5.472132 0.9206389,17,727.5881,4.694345 0.898351,70,950.8781,5.591991 0.7973998,11,220.2692,3.831447 0.7214944,95,380.3205,5.322659 0.9238978,77,787.5278,5.781355 0.9244872,91,512.0104,5.905293 0.8909669,68,452.4798,5.559568 0.7084065,65,626.041,5.02022 0.6307753,75,215.9268,4.995051 0.8594055,84,115.6110,5.675496 0.6989477,97,849.4333,5.279922 0.5869843,18,815.1642,3.756967 0.8016823,64,250.8206,5.246913 0.551895,33,760.6953,4.20931 0.81746,45,312.4948,5.029417 0.8709936,16,101.5497,4.468421 0.937709,65,792.7134,5.753211 0.7804762,54,582.7179,5.048146 0.9183745,25,969.7477,4.970277 0.5937925,3,661.8292,1.812094 0.6098205,49,786.0637,4.623535 0.8903852,67,28.15358,6.025434 0.6488511,78,214.1912,5.057178 0.7700727,11,126.2421,3.76314 0.7121162,3,981.2008,2.131666 0.9040377,61,285.9408,5.56359 0.8668537,67,443.4215,5.457901 0.5564086,54,254.5303,4.614918 0.627594,59,711.7653,4.795566 0.6236158,61,657.5285,4.813821 0.7054692,26,43.02735,4.42352 0.7985678,9,555.6648,3.635557 0.6175037,12,67.01567,3.478781 0.6436729,69,202.2135,4.959957 0.7975962,58,778.9944,5.138275 0.8657938,40,971.3195,5.077273 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0.7442257,37,780.9363,4.677971 0.8501248,92,391.9927,5.620045 0.7890855,31,26.29981,4.924178 0.5417501,38,367.9578,4.309845 0.6465953,76,816.0229,5.012992 0.7753691,45,187.8045,4.933162 0.8752703,95,937.9589,5.702937 0.8304852,46,534.5124,5.070549 0.9297963,95,821.1949,5.947772 0.8118207,51,614.6753,5.088175 0.6761814,68,77.04726,5.06311 0.5594347,47,273.4567,4.511935 0.6285156,17,791.629,3.789238 0.8079738,6,552.786,3.265653 0.6450331,64,620.8037,4.888043 0.6683616,5,26.13905,2.716723 0.6130411,71,577.7337,4.907943 0.6039205,88,393.0017,5.051451 0.6873019,33,507.5798,4.46876 0.6871983,44,93.05181,4.742836 0.8249064,40,27.54897,5.271431 0.5337277,97,414.0519,5.005735 0.7879977,47,203.7387,4.995218 0.7460476,54,352.9217,4.976224 0.9483304,14,817.392,4.74218 0.6113758,86,287.5114,5.052821 0.7624152,86,140.1357,5.386984 0.9068276,76,127.8796,5.79775 0.6900965,97,905.93,5.262664 0.8448191,85,43.09855,5.815616 0.8802071,31,137.8266,5.016079 0.8578306,19,642.5522,4.48844 0.7929309,82,623.4676,5.370958 0.8476168,18,453.467,4.412116 0.6834483,43,918.7422,4.661125 0.7405542,80,56.81287,5.371752 0.9219944,50,332.3488,5.512329 0.7261745,44,701.9999,4.769600 0.7007646,53,383.2142,4.862903 0.6057453,72,986.2047,4.901948 0.9261545,59,353.8751,5.64591 0.771516,19,609.2304,4.217364 0.7029976,85,168.6136,5.234305 0.8446972,27,723.5938,4.715313 0.5885027,57,335.832,4.708225 0.6491714,64,861.9075,4.892884 0.6330873,24,654.814,4.097357 0.7772637,100,678.8785,5.466614 0.8096222,38,244.029,4.889534 0.584761,62,94.44627,4.795691 0.700675,82,658.6258,5.169326 0.848954,53,601.8697,5.227078 0.8253134,71,66.77659,5.512754 0.5726026,39,366.2374,4.385096 0.889443,40,431.9839,5.186106 0.9409584,20,611.2568,4.959802 0.7115514,90,793.238,5.25328 0.7011985,35,200.5195,4.561698 0.5771735,40,98.96083,4.438054 0.8109071,76,518.7619,5.368861 0.8176633,37,18.97150,5.311783 0.7706448,80,46.71877,5.489751 0.5891102,78,840.1204,4.933083 0.7720898,79,189.6653,5.332601 0.7299095,48,298.656,4.85679 0.6956586,32,739.8781,4.458631 0.6287844,35,862.2396,4.395717 0.8391402,38,300.8604,4.973045 0.510979,99,235.7683,4.990011 0.508311,83,427.9368,4.852489 0.6374083,53,722.2017,4.733101 0.8431894,21,933.971,4.51148 0.6286747,89,648.9947,5.096027 0.9137417,88,684.3439,5.819049 0.7000148,65,253.8147,5.020509 0.9283806,36,485.4688,5.30663 0.5502186,97,901.5118,5.026643 0.6794158,92,491.8415,5.2134 0.5004906,9,369.889,2.919374 0.8813509,4,156.3115,3.159320 0.5316867,79,888.0104,4.849485 0.7776448,23,552.1755,4.391651 0.6669258,42,541.5799,4.614754 statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/libqsturng/tests/test_qsturng.py000066400000000000000000000215211304663657400262500ustar00rootroot00000000000000# Copyright (c) 2011 BSD, Roger Lew [see LICENSE.txt] # This software is funded in part by NIH Grant P20 RR016454. """The 'handful' tests are intended to aid refactoring. The tests with the @dec.slow are empirical (test within error limits) and intended to more extensively ensure the stability and accuracy of the functions""" from statsmodels.compat.python import iterkeys, lzip, lmap from numpy.testing import TestCase, rand, assert_, assert_equal, \ assert_almost_equal, assert_array_almost_equal, assert_array_equal, \ assert_approx_equal, assert_raises, run_module_suite, dec import numpy as np from statsmodels.stats.libqsturng import qsturng, psturng,p_keys,v_keys def read_ch(fname): with open(fname) as f: lines = f.readlines() ps,rs,vs,qs = lzip(*[L.split(',') for L in lines]) return lmap(float, ps), lmap(float, rs),lmap(float, vs), lmap(float, qs) class test_qsturng(TestCase): def test_scalar(self): # scalar input -> scalar output assert_almost_equal(4.43645545899562, qsturng(.9,5,6), 5) def test_vector(self): # vector input -> vector output assert_array_almost_equal(np.array([3.98832389, 4.56835318, 6.26400894]), qsturng([.8932, .9345,.9827], [4, 4, 4], [6, 6, 6]), 5) def test_invalid_parameters(self): # p < .1 assert_raises(ValueError, qsturng, -.1,5,6) # p > .999 assert_raises(ValueError, qsturng, .9991,5,6) # p < .9, v = 1 assert_raises(ValueError, qsturng, .89,5,1) # p >= .9, v = 0 assert_raises(ValueError, qsturng, .9,5,0) # r < 2 assert_raises((ValueError, OverflowError), qsturng, .9,1,2) def test_handful_to_tbl(self): cases = [(0.75, 30.0, 12.0, 5.01973488482), (0.975, 15.0, 18.0, 6.00428263999), (0.1, 8.0, 11.0, 1.76248712658), (0.995, 6.0, 17.0, 6.13684839819), (0.85, 15.0, 18.0, 4.65007986215), (0.75, 17.0, 18.0, 4.33179650607), (0.75, 60.0, 16.0, 5.50520795792), (0.99, 100.0, 2.0, 50.3860723433), (0.9, 2.0, 40.0, 2.38132493732), (0.8, 12.0, 20.0, 4.15361239056), (0.675, 8.0, 14.0, 3.35011529943), (0.75, 30.0, 24.0, 4.77976803574), (0.75, 2.0, 18.0, 1.68109190167), (0.99, 7.0, 120.0, 5.00525918406), (0.8, 19.0, 15.0, 4.70694373713), (0.8, 15.0, 8.0, 4.80392205906), (0.5, 12.0, 11.0, 3.31672775449), (0.85, 30.0, 2.0, 10.2308503607), (0.675, 20.0, 18.0, 4.23706426096), (0.1, 60.0, 60.0, 3.69215469278)] for p,r,v,q in cases: assert_almost_equal(q, qsturng(p,r,v), 5) #remove from testsuite, used only for table generation and fails on #Debian S390, no idea why @dec.slow def t_est_all_to_tbl(self): from statsmodels.stats.libqsturng.make_tbls import T,R ps, rs, vs, qs = [], [], [], [] for p in T: for v in T[p]: for r in iterkeys(R): ps.append(p) vs.append(v) rs.append(r) qs.append(T[p][v][R[r]]) qs = np.array(qs) errors = np.abs(qs-qsturng(ps,rs,vs))/qs assert_equal(np.array([]), np.where(errors > .03)[0]) def test_handful_to_ch(self): cases = [(0.8699908, 10.0, 465.4956, 3.997799075635331), (0.8559087, 43.0, 211.7474, 5.1348419692951675), (0.6019187, 11.0, 386.5556, 3.3383101487698821), (0.658888, 51.0, 74.652, 4.8108880483153733), (0.6183604, 77.0, 479.8493, 4.9864059321732874), (0.9238978, 77.0, 787.5278, 5.7871053003022936), (0.8408322, 7.0, 227.3483, 3.5555798311413578), (0.5930279, 60.0, 325.3461, 4.7658023123882396), (0.6236158, 61.0, 657.5285, 4.8207812755987867), (0.9344575, 72.0, 846.4138, 5.8014341329259107), (0.8761198, 56.0, 677.8171, 5.362460718311719), (0.7901517, 41.0, 131.525, 4.9222831341950544), (0.6396423, 44.0, 624.3828, 4.6015127250083152), (0.8085966, 14.0, 251.4224, 4.0793058424719746), (0.716179, 45.0, 136.7055, 4.8055498089340087), (0.8204, 6.0, 290.9876, 3.3158771384085597), (0.8705345, 83.0, 759.6216, 5.5969334564485376), (0.8249085, 18.0, 661.9321, 4.3283725986180395), (0.9503, 2.0, 4.434, 3.7871158594867262), (0.7276132, 95.0, 91.43983, 5.4100384868499889)] for p,r,v,q in cases: assert_almost_equal(q, qsturng(p,r,v), 5) @dec.slow def test_10000_to_ch(self): import os curdir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) #ps, rs, vs, qs = read_ch(curdir + '/bootleg.dat') # <- generated by qtukey in R # work around problem getting libqsturng.tests.bootleg.dat installed ps, rs, vs, qs = read_ch(os.path.split(os.path.split(curdir)[0])[0] + '/tests/results/bootleg.csv') qs = np.array(qs) errors = np.abs(qs-qsturng(ps,rs,vs))/qs assert_equal(np.array([]), np.where(errors > .03)[0]) class test_psturng(TestCase): def test_scalar(self): "scalar input -> scalar output" assert_almost_equal(.1, psturng(4.43645545899562,5,6), 5) def test_vector(self): "vector input -> vector output" assert_array_almost_equal(np.array([0.10679889, 0.06550009, 0.01730145]), psturng([3.98832389, 4.56835318, 6.26400894], [4, 4, 4], [6, 6, 6]), 5) def test_v_equal_one(self): assert_almost_equal(.1, psturng(.2,5,1), 5) def test_invalid_parameters(self): # q < .1 assert_raises(ValueError, psturng, -.1,5,6) # r < 2 assert_raises((ValueError, OverflowError), psturng, .9,1,2) def test_handful_to_known_values(self): cases = [(0.71499578726111435, 67, 956.70742488392386, 5.0517658443070692), (0.42974234855067672, 16, 723.50261736502318, 3.3303582093701354), (0.94936429359548424, 2, 916.1867328010926, 2.7677975546417244), (0.85357381770725038, 66, 65.67055060832368, 5.5647438108270109), (0.87372108021900929, 74, 626.42369474993632, 5.5355540570701107), (0.53891960564713726, 49, 862.63799438485785, 4.5108645923377146), (0.98818659555664567, 18, 36.269686711464274, 6.0906643750886156), (0.53031994896037626, 50, 265.29558652727917, 4.5179640079726795), (0.7318857887397332, 59, 701.41497552251201, 4.9980139875409915), (0.65332019368982697, 61, 591.01183664195912, 4.8706581766706893), (0.55403221657248558, 77, 907.34156725405194, 4.8786135917984632), (0.30783916857266003, 83, 82.446923487980882, 4.4396401242858294), (0.29321720242415661, 16, 709.64382575553009, 3.0304277540702729), (0.27146478168880306, 31, 590.00594683574172, 3.5870031664477215), (0.67348796958433776, 81, 608.02706111127657, 5.1096199974432936), (0.32774393945968938, 18, 17.706224399250839, 3.2119038163765432), (0.7081637474795982, 72, 443.10678914889695, 5.0990030889410649), (0.33354939276757861, 47, 544.0772192199048, 4.0613352964193279), (0.60412143947363051, 36, 895.83526933271548, 4.381717596850172), (0.88739052300665977, 77, 426.03665511558262, 5.6333929480341309)] for p,r,v,q in cases: assert_almost_equal(1.-p, psturng(q,r,v), 5) @dec.slow def test_100_random_values(self): n = 100 ps = np.random.random(n)*(.999 - .1) + .1 rs = np.random.random_integers(2, 100, n) vs = np.random.random(n)*998. + 2. qs = qsturng(ps, rs, vs) estimates = psturng(qs, rs, vs) actuals = 1. - ps errors = estimates - actuals assert_equal(np.array([]), np.where(errors > 1e-5)[0]) ## def test_more_exotic_stuff(self, level=3): ## something_obscure_and_expensive() if __name__ == '__main__': run_module_suite() statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/mediation.py000066400000000000000000000374101304663657400221270ustar00rootroot00000000000000""" Mediation analysis Implements algorithm 1 ('parametric inference') and algorithm 2 ('nonparametric inference') from: Imai, Keele, Tingley (2010). A general approach to causal mediation analysis. Psychological Methods 15:4, 309-334. http://imai.princeton.edu/research/files/BaronKenny.pdf The algorithms are described on page 317 of the paper. In the case of linear models with no interactions involving the mediator, the results should be similar or identical to the earlier Barron-Kenny approach. """ import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.graphics.utils import maybe_name_or_idx import statsmodels.compat.pandas as pdc # pragma: no cover class Mediation(object): """ Conduct a mediation analysis. Parameters ---------- outcome_model : statsmodels model Regression model for the outcome. Predictor variables include the treatment/exposure, the mediator, and any other variables of interest. mediator_model : statsmodels model Regression model for the mediator variable. Predictor variables include the treatment/exposure and any other variables of interest. exposure : string or (int, int) tuple The name or column position of the treatment/exposure variable. If positions are given, the first integer is the column position of the exposure variable in the outcome model and the second integer is the position of the exposure variable in the mediator model. If a string is given, it must be the name of the exposure variable in both regression models. mediator : string or int The name or column position of the mediator variable in the outcome regression model. If None, infer the name from the mediator model formula (if present). moderators : dict Map from variable names or index positions to values of moderator variables that are held fixed when calculating mediation effects. If the keys are index position they must be tuples `(i, j)` where `i` is the index in the outcome model and `j` is the index in the mediator model. Otherwise the keys must be variable names. outcome_fit_kwargs : dict-like Keyword arguments to use when fitting the outcome model. mediator_fit_kwargs : dict-like Keyword arguments to use when fitting the mediator model. Returns a ``MediationResults`` object. Notes ----- The mediator model class must implement ``get_distribution``. Examples -------- A basic mediation analysis using formulas: >>> import statsmodels.api as sm >>> import statsmodels.genmod.families.links as links >>> probit = links.probit >>> outcome_model = sm.GLM.from_formula("cong_mesg ~ emo + treat + age + educ + gender + income", ... data, family=sm.families.Binomial(link=probit)) >>> mediator_model = sm.OLS.from_formula("emo ~ treat + age + educ + gender + income", data) >>> med = Mediation(outcome_model, mediator_model, "treat", "emo").fit() >>> med.summary() A basic mediation analysis without formulas. This may be slightly faster than the approach using formulas. If there are any interactions involving the treatment or mediator variables this approach will not work, you must use formulas. >>> import patsy >>> outcome = np.asarray(data["cong_mesg"]) >>> outcome_exog = patsy.dmatrix("emo + treat + age + educ + gender + income", data, ... return_type='dataframe') >>> probit = sm.families.links.probit >>> outcome_model = sm.GLM(outcome, outcome_exog, family=sm.families.Binomial(link=probit)) >>> mediator = np.asarray(data["emo"]) >>> mediator_exog = patsy.dmatrix("treat + age + educ + gender + income", data, ... return_type='dataframe') >>> mediator_model = sm.OLS(mediator, mediator_exog) >>> tx_pos = [outcome_exog.columns.tolist().index("treat"), ... mediator_exog.columns.tolist().index("treat")] >>> med_pos = outcome_exog.columns.tolist().index("emo") >>> med = Mediation(outcome_model, mediator_model, tx_pos, med_pos).fit() >>> med.summary() A moderated mediation analysis. The mediation effect is computed for people of age 20. >>> fml = "cong_mesg ~ emo + treat*age + emo*age + educ + gender + income", >>> outcome_model = sm.GLM.from_formula(fml, data, ... family=sm.families.Binomial()) >>> mediator_model = sm.OLS.from_formula("emo ~ treat*age + educ + gender + income", data) >>> moderators = {"age" : 20} >>> med = Mediation(outcome_model, mediator_model, "treat", "emo", ... moderators=moderators).fit() References ---------- Imai, Keele, Tingley (2010). A general approach to causal mediation analysis. Psychological Methods 15:4, 309-334. http://imai.princeton.edu/research/files/BaronKenny.pdf Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele, Imai (2014). mediation : R package for causal mediation analysis. Journal of Statistical Software 59:5. http://www.jstatsoft.org/v59/i05/paper """ def __init__(self, outcome_model, mediator_model, exposure, mediator=None, moderators=None, outcome_fit_kwargs=None, mediator_fit_kwargs=None): self.outcome_model = outcome_model self.mediator_model = mediator_model self.exposure = exposure self.moderators = moderators if moderators is not None else {} if mediator is None: self.mediator = self._guess_endog_name(mediator_model, 'mediator') else: self.mediator = mediator self._outcome_fit_kwargs = (outcome_fit_kwargs if outcome_fit_kwargs is not None else {}) self._mediator_fit_kwargs = (mediator_fit_kwargs if mediator_fit_kwargs is not None else {}) # We will be changing these so need to copy. self._outcome_exog = outcome_model.exog.copy() self._mediator_exog = mediator_model.exog.copy() # Position of the exposure variable in the mediator model. self._exp_pos_mediator = self._variable_pos('exposure', 'mediator') # Position of the exposure variable in the outcome model. self._exp_pos_outcome = self._variable_pos('exposure', 'outcome') # Position of the mediator variable in the outcome model. self._med_pos_outcome = self._variable_pos('mediator', 'outcome') def _variable_pos(self, var, model): if model == 'mediator': mod = self.mediator_model else: mod = self.outcome_model if var == 'mediator': return maybe_name_or_idx(self.mediator, mod)[1] exp = self.exposure exp_is_2 = ((len(exp) == 2) and (type(exp) != type(''))) if exp_is_2: if model == 'outcome': return exp[0] elif model == 'mediator': return exp[1] else: return maybe_name_or_idx(exp, mod)[1] def _guess_endog_name(self, model, typ): if hasattr(model, 'formula'): return model.formula.split("~")[0].strip() else: raise ValueError('cannot infer %s name without formula' % typ) def _simulate_params(self, result): """ Simulate model parameters from fitted sampling distribution. """ mn = result.params cov = result.cov_params() return np.random.multivariate_normal(mn, cov) def _get_mediator_exog(self, exposure): """ Return the mediator exog matrix with exposure set to the given value. Set values of moderated variables as needed. """ mediator_exog = self._mediator_exog if not hasattr(self.mediator_model, 'formula'): mediator_exog[:, self._exp_pos_mediator] = exposure for ix in self.moderators: v = self.moderators[ix] mediator_exog[:, ix[1]] = v else: # Need to regenerate the model exog df = self.mediator_model.data.frame.copy() df.loc[:, self.exposure] = exposure for vname in self.moderators: v = self.moderators[vname] df.loc[:, vname] = v klass = self.mediator_model.__class__ init_kwargs = self.mediator_model._get_init_kwds() model = klass.from_formula(data=df, **init_kwargs) mediator_exog = model.exog return mediator_exog def _get_outcome_exog(self, exposure, mediator): """ Retun the exog design matrix with mediator and exposure set to the given values. Set values of moderated variables as needed. """ outcome_exog = self._outcome_exog if not hasattr(self.outcome_model, 'formula'): outcome_exog[:, self._med_pos_outcome] = mediator outcome_exog[:, self._exp_pos_outcome] = exposure for ix in self.moderators: v = self.moderators[ix] outcome_exog[:, ix[0]] = v else: # Need to regenerate the model exog df = self.outcome_model.data.frame.copy() df.loc[:, self.exposure] = exposure df.loc[:, self.mediator] = mediator for vname in self.moderators: v = self.moderators[vname] df.loc[:, vname] = v klass = self.outcome_model.__class__ init_kwargs = self.outcome_model._get_init_kwds() model = klass.from_formula(data=df, **init_kwargs) outcome_exog = model.exog return outcome_exog def _fit_model(self, model, fit_kwargs, boot=False): klass = model.__class__ init_kwargs = model._get_init_kwds() endog = model.endog exog = model.exog if boot: ii = np.random.randint(0, len(endog), len(endog)) endog = endog[ii] exog = exog[ii, :] outcome_model = klass(endog, exog, **init_kwargs) return outcome_model.fit(**fit_kwargs) def fit(self, method="parametric", n_rep=1000): """ Fit a regression model to assess mediation. Parameters ---------- method : string Either 'parametric' or 'bootstrap'. n_rep : integer The number of simulation replications. Returns a MediationResults object. """ if method.startswith("para"): # Initial fit to unperturbed data. outcome_result = self._fit_model(self.outcome_model, self._outcome_fit_kwargs) mediator_result = self._fit_model(self.mediator_model, self._mediator_fit_kwargs) elif not method.startswith("boot"): raise("method must be either 'parametric' or 'bootstrap'") indirect_effects = [[], []] direct_effects = [[], []] for iter in range(n_rep): if method == "parametric": # Realization of outcome model parameters from sampling distribution outcome_params = self._simulate_params(outcome_result) # Realization of mediation model parameters from sampling distribution mediation_params = self._simulate_params(mediator_result) else: outcome_result = self._fit_model(self.outcome_model, self._outcome_fit_kwargs, boot=True) outcome_params = outcome_result.params mediator_result = self._fit_model(self.mediator_model, self._mediator_fit_kwargs, boot=True) mediation_params = mediator_result.params # predicted outcomes[tm][te] is the outcome when the # mediator is set to tm and the outcome/exposure is set to # te. predicted_outcomes = [[None, None], [None, None]] for tm in 0, 1: mex = self._get_mediator_exog(tm) gen = self.mediator_model.get_distribution(mediation_params, mediator_result.scale, exog=mex) potential_mediator = gen.rvs(mex.shape[0]) for te in 0, 1: oex = self._get_outcome_exog(te, potential_mediator) po = self.outcome_model.predict(outcome_params, oex) predicted_outcomes[tm][te] = po for t in 0, 1: indirect_effects[t].append(predicted_outcomes[1][t] - predicted_outcomes[0][t]) direct_effects[t].append(predicted_outcomes[t][1] - predicted_outcomes[t][0]) for t in 0, 1: indirect_effects[t] = np.asarray(indirect_effects[t]).T direct_effects[t] = np.asarray(direct_effects[t]).T self.indirect_effects = indirect_effects self.direct_effects = direct_effects rslt = MediationResults(self.indirect_effects, self.direct_effects) rslt.method = method return rslt def _pvalue(vec): return 2 * min(sum(vec > 0), sum(vec < 0)) / float(len(vec)) class MediationResults(object): """ A class for holding the results of a mediation analysis. The following terms are used in the summary output: ACME : average causal mediated effect ADE : average direct effect """ def __init__(self, indirect_effects, direct_effects): self.indirect_effects = indirect_effects self.direct_effects = direct_effects indirect_effects_avg = [None, None] direct_effects_avg = [None, None] for t in 0, 1: indirect_effects_avg[t] = indirect_effects[t].mean(0) direct_effects_avg[t] = direct_effects[t].mean(0) self.ACME_ctrl = indirect_effects_avg[0] self.ACME_tx = indirect_effects_avg[1] self.ADE_ctrl = direct_effects_avg[0] self.ADE_tx = direct_effects_avg[1] self.total_effect = (self.ACME_ctrl + self.ACME_tx + self.ADE_ctrl + self.ADE_tx) / 2 self.prop_med_ctrl = self.ACME_ctrl / self.total_effect self.prop_med_tx = self.ACME_tx / self.total_effect self.prop_med_avg = (self.prop_med_ctrl + self.prop_med_tx) / 2 self.ACME_avg = (self.ACME_ctrl + self.ACME_tx) / 2 self.ADE_avg = (self.ADE_ctrl + self.ADE_tx) / 2 def summary(self, alpha=0.05): """ Provide a summary of a mediation analysis. """ columns = ["Estimate", "Lower CI bound", "Upper CI bound", "P-value"] index = ["ACME (control)", "ACME (treated)", "ADE (control)", "ADE (treated)", "Total effect", "Prop. mediated (control)", "Prop. mediated (treated)", "ACME (average)", "ADE (average)", "Prop. mediated (average)"] smry = pd.DataFrame(columns=columns, index=index) for i, vec in enumerate([self.ACME_ctrl, self.ACME_tx, self.ADE_ctrl, self.ADE_tx, self.total_effect, self.prop_med_ctrl, self.prop_med_tx, self.ACME_avg, self.ADE_avg, self.prop_med_avg]): if ((vec is self.prop_med_ctrl) or (vec is self.prop_med_tx) or (vec is self.prop_med_avg)): smry.iloc[i, 0] = np.median(vec) else: smry.iloc[i, 0] = vec.mean() smry.iloc[i, 1] = np.percentile(vec, 100 * alpha / 2) smry.iloc[i, 2] = np.percentile(vec, 100 * (1 - alpha / 2)) smry.iloc[i, 3] = _pvalue(vec) if pdc.version < '0.17.0': # pragma: no cover smry = smry.convert_objects(convert_numeric=True) else: # pragma: no cover smry = smry.apply(pd.to_numeric, errors='coerce') return smry statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/moment_helpers.py000066400000000000000000000137551304663657400232050ustar00rootroot00000000000000'''helper functions conversion between moments contains: * conversion between central and non-central moments, skew, kurtosis and cummulants * cov2corr : convert covariance matrix to correlation matrix Author: Josef Perktold License: BSD-3 ''' from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from scipy.misc import comb ## start moment helpers def mc2mnc(mc): '''convert central to non-central moments, uses recursive formula optionally adjusts first moment to return mean ''' n = len(mc) mean = mc[0] mc = [1] + list(mc) # add zero moment = 1 mc[1] = 0 # define central mean as zero for formula mnc = [1, mean] # zero and first raw moments for nn,m in enumerate(mc[2:]): n=nn+2 mnc.append(0) for k in range(n+1): mnc[n] += comb(n,k,exact=1) * mc[k] * mean**(n-k) return mnc[1:] def mnc2mc(mnc, wmean = True): '''convert non-central to central moments, uses recursive formula optionally adjusts first moment to return mean ''' n = len(mnc) mean = mnc[0] mnc = [1] + list(mnc) # add zero moment = 1 mu = [] #np.zeros(n+1) for n,m in enumerate(mnc): mu.append(0) #[comb(n-1,k,exact=1) for k in range(n)] for k in range(n+1): mu[n] += (-1)**(n-k) * comb(n,k,exact=1) * mnc[k] * mean**(n-k) if wmean: mu[1] = mean return mu[1:] def cum2mc(kappa): '''convert non-central moments to cumulants recursive formula produces as many cumulants as moments References ---------- Kenneth Lange: Numerical Analysis for Statisticians, page 40 (http://books.google.ca/books?id=gm7kwttyRT0C&pg=PA40&lpg=PA40&dq=convert+cumulants+to+moments&source=web&ots=qyIaY6oaWH&sig=cShTDWl-YrWAzV7NlcMTRQV6y0A&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=1&ct=result) ''' mc = [1,0.0] #_kappa[0]] #insert 0-moment and mean kappa0 = kappa[0] kappa = [1] + list(kappa) for nn,m in enumerate(kappa[2:]): n = nn+2 mc.append(0) for k in range(n-1): mc[n] += comb(n-1,k,exact=1) * kappa[n-k]*mc[k] mc[1] = kappa0 # insert mean as first moments by convention return mc[1:] def mnc2cum(mnc): '''convert non-central moments to cumulants recursive formula produces as many cumulants as moments http://en.wikipedia.org/wiki/Cumulant#Cumulants_and_moments ''' mnc = [1] + list(mnc) kappa = [1] for nn,m in enumerate(mnc[1:]): n = nn+1 kappa.append(m) for k in range(1,n): kappa[n] -= comb(n-1,k-1,exact=1) * kappa[k]*mnc[n-k] return kappa[1:] def mc2cum(mc): '''just chained because I have still the test case ''' return mnc2cum(mc2mnc(mc)) def mvsk2mc(args): '''convert mean, variance, skew, kurtosis to central moments''' mu,sig2,sk,kur = args cnt = [None]*4 cnt[0] = mu cnt[1] = sig2 cnt[2] = sk * sig2**1.5 cnt[3] = (kur+3.0) * sig2**2.0 return tuple(cnt) def mvsk2mnc(args): '''convert mean, variance, skew, kurtosis to non-central moments''' mc, mc2, skew, kurt = args mnc = mc mnc2 = mc2 + mc*mc mc3 = skew*(mc2**1.5) # 3rd central moment mnc3 = mc3+3*mc*mc2+mc**3 # 3rd non-central moment mc4 = (kurt+3.0)*(mc2**2.0) # 4th central moment mnc4 = mc4+4*mc*mc3+6*mc*mc*mc2+mc**4 return (mnc, mnc2, mnc3, mnc4) def mc2mvsk(args): '''convert central moments to mean, variance, skew, kurtosis ''' mc, mc2, mc3, mc4 = args skew = np.divide(mc3, mc2**1.5) kurt = np.divide(mc4, mc2**2.0) - 3.0 return (mc, mc2, skew, kurt) def mnc2mvsk(args): '''convert central moments to mean, variance, skew, kurtosis ''' #convert four non-central moments to central moments mnc, mnc2, mnc3, mnc4 = args mc = mnc mc2 = mnc2 - mnc*mnc mc3 = mnc3 - (3*mc*mc2+mc**3) # 3rd central moment mc4 = mnc4 - (4*mc*mc3+6*mc*mc*mc2+mc**4) return mc2mvsk((mc, mc2, mc3, mc4)) #def mnc2mc(args): # '''convert four non-central moments to central moments # ''' # mnc, mnc2, mnc3, mnc4 = args # mc = mnc # mc2 = mnc2 - mnc*mnc # mc3 = mnc3 - (3*mc*mc2+mc**3) # 3rd central moment # mc4 = mnc4 - (4*mc*mc3+6*mc*mc*mc2+mc**4) # return mc, mc2, mc #TODO: no return, did it get lost in cut-paste? def cov2corr(cov, return_std=False): '''convert covariance matrix to correlation matrix Parameters ---------- cov : array_like, 2d covariance matrix, see Notes Returns ------- corr : ndarray (subclass) correlation matrix return_std : bool If this is true then the standard deviation is also returned. By default only the correlation matrix is returned. Notes ----- This function does not convert subclasses of ndarrays. This requires that division is defined elementwise. np.ma.array and np.matrix are allowed. ''' cov = np.asanyarray(cov) std_ = np.sqrt(np.diag(cov)) corr = cov / np.outer(std_, std_) if return_std: return corr, std_ else: return corr def corr2cov(corr, std): '''convert correlation matrix to covariance matrix given standard deviation Parameters ---------- corr : array_like, 2d correlation matrix, see Notes std : array_like, 1d standard deviation Returns ------- cov : ndarray (subclass) covariance matrix Notes ----- This function does not convert subclasses of ndarrays. This requires that multiplication is defined elementwise. np.ma.array are allowed, but not matrices. ''' corr = np.asanyarray(corr) std_ = np.asanyarray(std) cov = corr * np.outer(std_, std_) return cov def se_cov(cov): '''get standard deviation from covariance matrix just a shorthand function np.sqrt(np.diag(cov)) Parameters ---------- cov : array_like, square covariance matrix Returns ------- std : ndarray standard deviation from diagonal of cov ''' return np.sqrt(np.diag(cov)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/multicomp.py000066400000000000000000000016431304663657400221660ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Mar 30 18:27:25 2012 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.sandbox.stats.multicomp import tukeyhsd, MultiComparison def pairwise_tukeyhsd(endog, groups, alpha=0.05): '''calculate all pairwise comparisons with TukeyHSD confidence intervals this is just a wrapper around tukeyhsd method of MultiComparison Parameters ---------- endog : ndarray, float, 1d response variable groups : ndarray, 1d array with groups, can be string or integers alpha : float significance level for the test Returns ------- results : TukeyHSDResults instance A results class containing relevant data and some post-hoc calculations See Also -------- MultiComparison tukeyhsd statsmodels.sandbox.stats.multicomp.TukeyHSDResults ''' return MultiComparison(endog, groups).tukeyhsd(alpha=alpha) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/multitest.py000066400000000000000000000561421304663657400222130ustar00rootroot00000000000000'''Multiple Testing and P-Value Correction Author: Josef Perktold License: BSD-3 ''' from statsmodels.compat.python import range from statsmodels.compat.collections import OrderedDict import numpy as np #============================================== # # Part 1: Multiple Tests and P-Value Correction # #============================================== def _ecdf(x): '''no frills empirical cdf used in fdrcorrection ''' nobs = len(x) return np.arange(1,nobs+1)/float(nobs) multitest_methods_names = {'b': 'Bonferroni', 's': 'Sidak', 'h': 'Holm', 'hs': 'Holm-Sidak', 'sh': 'Simes-Hochberg', 'ho': 'Hommel', 'fdr_bh': 'FDR Benjamini-Hochberg', 'fdr_by': 'FDR Benjamini-Yekutieli', 'fdr_tsbh': 'FDR 2-stage Benjamini-Hochberg', 'fdr_tsbky': 'FDR 2-stage Benjamini-Krieger-Yekutieli', 'fdr_gbs': 'FDR adaptive Gavrilov-Benjamini-Sarkar' } _alias_list = [['b', 'bonf', 'bonferroni'], ['s', 'sidak'], ['h', 'holm'], ['hs', 'holm-sidak'], ['sh', 'simes-hochberg'], ['ho', 'hommel'], ['fdr_bh', 'fdr_i', 'fdr_p', 'fdri', 'fdrp'], ['fdr_by', 'fdr_n', 'fdr_c', 'fdrn', 'fdrcorr'], ['fdr_tsbh', 'fdr_2sbh'], ['fdr_tsbky', 'fdr_2sbky', 'fdr_twostage'], ['fdr_gbs'] ] multitest_alias = OrderedDict() for m in _alias_list: multitest_alias[m[0]] = m[0] for a in m[1:]: multitest_alias[a] = m[0] def multipletests(pvals, alpha=0.05, method='hs', is_sorted=False, returnsorted=False): '''test results and p-value correction for multiple tests Parameters ---------- pvals : array_like uncorrected p-values alpha : float FWER, family-wise error rate, e.g. 0.1 method : string Method used for testing and adjustment of pvalues. Can be either the full name or initial letters. Available methods are :: `bonferroni` : one-step correction `sidak` : one-step correction `holm-sidak` : step down method using Sidak adjustments `holm` : step-down method using Bonferroni adjustments `simes-hochberg` : step-up method (independent) `hommel` : closed method based on Simes tests (non-negative) `fdr_bh` : Benjamini/Hochberg (non-negative) `fdr_by` : Benjamini/Yekutieli (negative) `fdr_tsbh` : two stage fdr correction (non-negative) `fdr_tsbky` : two stage fdr correction (non-negative) is_sorted : bool If False (default), the p_values will be sorted, but the corrected pvalues are in the original order. If True, then it assumed that the pvalues are already sorted in ascending order. returnsorted : bool not tested, return sorted p-values instead of original sequence Returns ------- reject : array, boolean true for hypothesis that can be rejected for given alpha pvals_corrected : array p-values corrected for multiple tests alphacSidak: float corrected alpha for Sidak method alphacBonf: float corrected alpha for Bonferroni method Notes ----- There may be API changes for this function in the future. Except for 'fdr_twostage', the p-value correction is independent of the alpha specified as argument. In these cases the corrected p-values can also be compared with a different alpha. In the case of 'fdr_twostage', the corrected p-values are specific to the given alpha, see ``fdrcorrection_twostage``. The 'fdr_gbs' procedure is not verified against another package, p-values are derived from scratch and are not derived in the reference. In Monte Carlo experiments the method worked correctly and maintained the false discovery rate. All procedures that are included, control FWER or FDR in the independent case, and most are robust in the positively correlated case. `fdr_gbs`: high power, fdr control for independent case and only small violation in positively correlated case **Timing**: Most of the time with large arrays is spent in `argsort`. When we want to calculate the p-value for several methods, then it is more efficient to presort the pvalues, and put the results back into the original order outside of the function. Method='hommel' is very slow for large arrays, since it requires the evaluation of n partitions, where n is the number of p-values. ''' import gc pvals = np.asarray(pvals) alphaf = alpha # Notation ? if not is_sorted: sortind = np.argsort(pvals) pvals = np.take(pvals, sortind) ntests = len(pvals) alphacSidak = 1 - np.power((1. - alphaf), 1./ntests) alphacBonf = alphaf / float(ntests) if method.lower() in ['b', 'bonf', 'bonferroni']: reject = pvals <= alphacBonf pvals_corrected = pvals * float(ntests) elif method.lower() in ['s', 'sidak']: reject = pvals <= alphacSidak pvals_corrected = 1 - np.power((1. - pvals), ntests) elif method.lower() in ['hs', 'holm-sidak']: alphacSidak_all = 1 - np.power((1. - alphaf), 1./np.arange(ntests, 0, -1)) notreject = pvals > alphacSidak_all del alphacSidak_all nr_index = np.nonzero(notreject)[0] if nr_index.size == 0: # nonreject is empty, all rejected notrejectmin = len(pvals) else: notrejectmin = np.min(nr_index) notreject[notrejectmin:] = True reject = ~notreject del notreject pvals_corrected_raw = 1 - np.power((1. - pvals), np.arange(ntests, 0, -1)) pvals_corrected = np.maximum.accumulate(pvals_corrected_raw) del pvals_corrected_raw elif method.lower() in ['h', 'holm']: notreject = pvals > alphaf / np.arange(ntests, 0, -1) nr_index = np.nonzero(notreject)[0] if nr_index.size == 0: # nonreject is empty, all rejected notrejectmin = len(pvals) else: notrejectmin = np.min(nr_index) notreject[notrejectmin:] = True reject = ~notreject pvals_corrected_raw = pvals * np.arange(ntests, 0, -1) pvals_corrected = np.maximum.accumulate(pvals_corrected_raw) del pvals_corrected_raw gc.collect() elif method.lower() in ['sh', 'simes-hochberg']: alphash = alphaf / np.arange(ntests, 0, -1) reject = pvals <= alphash rejind = np.nonzero(reject) if rejind[0].size > 0: rejectmax = np.max(np.nonzero(reject)) reject[:rejectmax] = True pvals_corrected_raw = np.arange(ntests, 0, -1) * pvals pvals_corrected = np.minimum.accumulate(pvals_corrected_raw[::-1])[::-1] del pvals_corrected_raw elif method.lower() in ['ho', 'hommel']: # we need a copy because we overwrite it in a loop a = pvals.copy() for m in range(ntests, 1, -1): cim = np.min(m * pvals[-m:] / np.arange(1,m+1.)) a[-m:] = np.maximum(a[-m:], cim) a[:-m] = np.maximum(a[:-m], np.minimum(m * pvals[:-m], cim)) pvals_corrected = a reject = a <= alphaf elif method.lower() in ['fdr_bh', 'fdr_i', 'fdr_p', 'fdri', 'fdrp']: # delegate, call with sorted pvals reject, pvals_corrected = fdrcorrection(pvals, alpha=alpha, method='indep', is_sorted=True) elif method.lower() in ['fdr_by', 'fdr_n', 'fdr_c', 'fdrn', 'fdrcorr']: # delegate, call with sorted pvals reject, pvals_corrected = fdrcorrection(pvals, alpha=alpha, method='n', is_sorted=True) elif method.lower() in ['fdr_tsbky', 'fdr_2sbky', 'fdr_twostage']: # delegate, call with sorted pvals reject, pvals_corrected = fdrcorrection_twostage(pvals, alpha=alpha, method='bky', is_sorted=True)[:2] elif method.lower() in ['fdr_tsbh', 'fdr_2sbh']: # delegate, call with sorted pvals reject, pvals_corrected = fdrcorrection_twostage(pvals, alpha=alpha, method='bh', is_sorted=True)[:2] elif method.lower() in ['fdr_gbs']: #adaptive stepdown in Gavrilov, Benjamini, Sarkar, Annals of Statistics 2009 ## notreject = pvals > alphaf / np.arange(ntests, 0, -1) #alphacSidak ## notrejectmin = np.min(np.nonzero(notreject)) ## notreject[notrejectmin:] = True ## reject = ~notreject ii = np.arange(1, ntests + 1) q = (ntests + 1. - ii)/ii * pvals / (1. - pvals) pvals_corrected_raw = np.maximum.accumulate(q) #up requirementd pvals_corrected = np.minimum.accumulate(pvals_corrected_raw[::-1])[::-1] del pvals_corrected_raw reject = pvals_corrected <= alpha else: raise ValueError('method not recognized') if not pvals_corrected is None: #not necessary anymore pvals_corrected[pvals_corrected>1] = 1 if is_sorted or returnsorted: return reject, pvals_corrected, alphacSidak, alphacBonf else: pvals_corrected_ = np.empty_like(pvals_corrected) pvals_corrected_[sortind] = pvals_corrected del pvals_corrected reject_ = np.empty_like(reject) reject_[sortind] = reject return reject_, pvals_corrected_, alphacSidak, alphacBonf def fdrcorrection(pvals, alpha=0.05, method='indep', is_sorted=False): '''pvalue correction for false discovery rate This covers Benjamini/Hochberg for independent or positively correlated and Benjamini/Yekutieli for general or negatively correlated tests. Both are available in the function multipletests, as method=`fdr_bh`, resp. `fdr_by`. Parameters ---------- pvals : array_like set of p-values of the individual tests. alpha : float error rate method : {'indep', 'negcorr') Returns ------- rejected : array, bool True if a hypothesis is rejected, False if not pvalue-corrected : array pvalues adjusted for multiple hypothesis testing to limit FDR Notes ----- If there is prior information on the fraction of true hypothesis, then alpha should be set to alpha * m/m_0 where m is the number of tests, given by the p-values, and m_0 is an estimate of the true hypothesis. (see Benjamini, Krieger and Yekuteli) The two-step method of Benjamini, Krieger and Yekutiel that estimates the number of false hypotheses will be available (soon). Method names can be abbreviated to first letter, 'i' or 'p' for fdr_bh and 'n' for fdr_by. ''' pvals = np.asarray(pvals) if not is_sorted: pvals_sortind = np.argsort(pvals) pvals_sorted = np.take(pvals, pvals_sortind) else: pvals_sorted = pvals # alias if method in ['i', 'indep', 'p', 'poscorr']: ecdffactor = _ecdf(pvals_sorted) elif method in ['n', 'negcorr']: cm = np.sum(1./np.arange(1, len(pvals_sorted)+1)) #corrected this ecdffactor = _ecdf(pvals_sorted) / cm ## elif method in ['n', 'negcorr']: ## cm = np.sum(np.arange(len(pvals))) ## ecdffactor = ecdf(pvals_sorted)/cm else: raise ValueError('only indep and negcorr implemented') reject = pvals_sorted <= ecdffactor*alpha if reject.any(): rejectmax = max(np.nonzero(reject)[0]) reject[:rejectmax] = True pvals_corrected_raw = pvals_sorted / ecdffactor pvals_corrected = np.minimum.accumulate(pvals_corrected_raw[::-1])[::-1] del pvals_corrected_raw pvals_corrected[pvals_corrected>1] = 1 if not is_sorted: pvals_corrected_ = np.empty_like(pvals_corrected) pvals_corrected_[pvals_sortind] = pvals_corrected del pvals_corrected reject_ = np.empty_like(reject) reject_[pvals_sortind] = reject return reject_, pvals_corrected_ else: return reject, pvals_corrected def fdrcorrection_twostage(pvals, alpha=0.05, method='bky', iter=False, is_sorted=False): '''(iterated) two stage linear step-up procedure with estimation of number of true hypotheses Benjamini, Krieger and Yekuteli, procedure in Definition 6 Parameters ---------- pvals : array_like set of p-values of the individual tests. alpha : float error rate method : {'bky', 'bh') see Notes for details * 'bky' - implements the procedure in Definition 6 of Benjamini, Krieger and Yekuteli 2006 * 'bh' - the two stage method of Benjamini and Hochberg iter : bool Returns ------- rejected : array, bool True if a hypothesis is rejected, False if not pvalue-corrected : array pvalues adjusted for multiple hypotheses testing to limit FDR m0 : int ntest - rej, estimated number of true hypotheses alpha_stages : list of floats A list of alphas that have been used at each stage Notes ----- The returned corrected p-values are specific to the given alpha, they cannot be used for a different alpha. The returned corrected p-values are from the last stage of the fdr_bh linear step-up procedure (fdrcorrection0 with method='indep') corrected for the estimated fraction of true hypotheses. This means that the rejection decision can be obtained with ``pval_corrected <= alpha``, where ``alpha`` is the origianal significance level. (Note: This has changed from earlier versions (<0.5.0) of statsmodels.) BKY described several other multi-stage methods, which would be easy to implement. However, in their simulation the simple two-stage method (with iter=False) was the most robust to the presence of positive correlation TODO: What should be returned? ''' pvals = np.asarray(pvals) if not is_sorted: pvals_sortind = np.argsort(pvals) pvals = np.take(pvals, pvals_sortind) ntests = len(pvals) if method == 'bky': fact = (1.+alpha) alpha_prime = alpha / fact elif method == 'bh': fact = 1. alpha_prime = alpha else: raise ValueError("only 'bky' and 'bh' are available as method") alpha_stages = [alpha_prime] rej, pvalscorr = fdrcorrection(pvals, alpha=alpha_prime, method='indep', is_sorted=True) r1 = rej.sum() if (r1 == 0) or (r1 == ntests): return rej, pvalscorr * fact, ntests - r1, alpha_stages ri_old = r1 while True: ntests0 = 1.0 * ntests - ri_old alpha_star = alpha_prime * ntests / ntests0 alpha_stages.append(alpha_star) #print ntests0, alpha_star rej, pvalscorr = fdrcorrection(pvals, alpha=alpha_star, method='indep', is_sorted=True) ri = rej.sum() if (not iter) or ri == ri_old: break elif ri < ri_old: # prevent cycles and endless loops raise RuntimeError(" oops - shouldn't be here") ri_old = ri # make adjustment to pvalscorr to reflect estimated number of Non-Null cases # decision is then pvalscorr < alpha (or <=) pvalscorr *= ntests0 * 1.0 / ntests if method == 'bky': pvalscorr *= (1. + alpha) if not is_sorted: pvalscorr_ = np.empty_like(pvalscorr) pvalscorr_[pvals_sortind] = pvalscorr del pvalscorr reject = np.empty_like(rej) reject[pvals_sortind] = rej return reject, pvalscorr_, ntests - ri, alpha_stages else: return rej, pvalscorr, ntests - ri, alpha_stages def local_fdr(zscores, null_proportion=1.0, null_pdf=None, deg=7, nbins=30): """ Calculate local FDR values for a list of Z-scores. Parameters ---------- zscores : array-like A vector of Z-scores null_proportion : float The assumed proportion of true null hypotheses null_pdf : function mapping reals to positive reals The density of null Z-scores; if None, use standard normal deg : integer The maximum exponent in the polynomial expansion of the density of non-null Z-scores nbins : integer The number of bins for estimating the marginal density of Z-scores. Returns ------- fdr : array-like A vector of FDR values References ---------- B Efron (2008). Microarrays, Empirical Bayes, and the Two-Groups Model. Statistical Science 23:1, 1-22. Examples -------- Basic use (the null Z-scores are taken to be standard normal): >>> from statsmodels.stats.multitest import local_fdr >>> import numpy as np >>> zscores = np.random.randn(30) >>> fdr = local_fdr(zscores) Use a Gaussian null distribution estimated from the data: >>> null = EmpiricalNull(zscores) >>> fdr = local_fdr(zscores, null_pdf=null.pdf) """ from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLM from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import families from statsmodels.regression.linear_model import OLS # Bins for Poisson modeling of the marginal Z-score density minz = min(zscores) maxz = max(zscores) bins = np.linspace(minz, maxz, nbins) # Bin counts zhist = np.histogram(zscores, bins)[0] # Bin centers zbins = (bins[:-1] + bins[1:]) / 2 # The design matrix at bin centers dmat = np.vander(zbins, deg + 1) # Use this to get starting values for Poisson regression md = OLS(np.log(1 + zhist), dmat).fit() # Poisson regression md = GLM(zhist, dmat, family=families.Poisson()).fit(start_params=md.params) # The design matrix for all Z-scores dmat_full = np.vander(zscores, deg + 1) # The height of the estimated marginal density of Z-scores, # evaluated at every observed Z-score. fz = md.predict(dmat_full) / (len(zscores) * (bins[1] - bins[0])) # The null density. if null_pdf is None: f0 = np.exp(-0.5 * zscores**2) / np.sqrt(2 * np.pi) else: f0 = null_pdf(zscores) # The local FDR values fdr = null_proportion * f0 / fz fdr = np.clip(fdr, 0, 1) return fdr class NullDistribution(object): """ Estimate a Gaussian distribution for the null Z-scores. The observed Z-scores consist of both null and non-null values. The fitted distribution of null Z-scores is Gaussian, but may have non-zero mean and/or non-unit scale. Parameters ---------- zscores : array-like The observed Z-scores. null_lb : float Z-scores between `null_lb` and `null_lb` are all considered to be true null hypotheses. null_ub : float See `null_lb`. estimate_mean : bool If True, estimate the mean of the distribution. If False, the mean is fixed at zero. estimate_scale : bool If True, estimate the scale of the distribution. If False, the scale parameter is fixed at 1. estimate_null_proportion : bool If True, estimate the proportion of true null hypotheses (i.e. the proportion of z-scores with expected value zero). If False, this parameter is fixed at 1. Attributes ---------- mean : float The estimated mean of the empirical null distribution sd : float The estimated standard deviation of the empirical null distribution null_proportion : float The estimated proportion of true null hypotheses among all hypotheses References ---------- B Efron (2008). Microarrays, Empirical Bayes, and the Two-Groups Model. Statistical Science 23:1, 1-22. Notes ----- See also: http://nipy.org/nipy/labs/enn.html#nipy.algorithms.statistics.empirical_pvalue.NormalEmpiricalNull.fdr """ def __init__(self, zscores, null_lb=-1, null_ub=1, estimate_mean=True, estimate_scale=True, estimate_null_proportion=False): # Extract the null z-scores ii = np.flatnonzero((zscores >= null_lb) & (zscores <= null_ub)) if len(ii) == 0: raise RuntimeError("No Z-scores fall between null_lb and null_ub") zscores0 = zscores[ii] # Number of Z-scores, and null Z-scores n_zs, n_zs0 = len(zscores), len(zscores0) # Unpack and transform the parameters to the natural scale, hold # parameters fixed as specified. def xform(params): mean = 0. sd = 1. prob = 1. ii = 0 if estimate_mean: mean = params[ii] ii += 1 if estimate_scale: sd = np.exp(params[ii]) ii += 1 if estimate_null_proportion: prob = 1 / (1 + np.exp(-params[ii])) return mean, sd, prob from scipy.stats.distributions import norm def fun(params): """ Negative log-likelihood of z-scores. The function has three arguments, packed into a vector: mean : location parameter logscale : log of the scale parameter logitprop : logit of the proportion of true nulls The implementation follows section 4 from Efron 2008. """ d, s, p = xform(params) # Mass within the central region central_mass = (norm.cdf((null_ub - d) / s) - norm.cdf((null_lb - d) / s)) # Probability that a Z-score is null and is in the central region cp = p * central_mass # Binomial term rval = n_zs0 * np.log(cp) + (n_zs - n_zs0) * np.log(1 - cp) # Truncated Gaussian term for null Z-scores zv = (zscores0 - d) / s rval += np.sum(-zv**2 / 2) - n_zs0 * np.log(s) rval -= n_zs0 * np.log(central_mass) return -rval # Estimate the parameters from scipy.optimize import minimize # starting values are mean = 0, scale = 1, p0 ~ 1 mz = minimize(fun, np.r_[0., 0, 3], method="Nelder-Mead") mean, sd, prob = xform(mz['x']) self.mean = mean self.sd = sd self.null_proportion = prob # The fitted null density function def pdf(self, zscores): """ Evaluates the fitted emirical null Z-score density. Parameters ---------- zscores : scalar or array-like The point or points at which the density is to be evaluated. Returns ------- The empirical null Z-score density evaluated at the given points. """ zval = (zscores - self.mean) / self.sd return np.exp(-0.5*zval**2 - np.log(self.sd) - 0.5*np.log(2*np.pi)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/multivariate_tools.py000066400000000000000000000161561304663657400241100ustar00rootroot00000000000000'''Tools for multivariate analysis Author : Josef Perktold License : BSD-3 TODO: - names of functions, currently just "working titles" ''' import numpy as np # temporarily here, used in return class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self def partial_project(endog, exog): '''helper function to get linear projection or partialling out of variables endog variables are projected on exog variables Parameters ---------- endog : ndarray array of variables where the effect of exog is partialled out. exog : ndarray array of variables on which the endog variables are projected. Returns ------- res : instance of Bunch with - params : OLS parameter estimates from projection of endog on exog - fittedvalues : predicted values of endog given exog - resid : residual of the regression, values of endog with effect of exog partialled out Notes ----- This is no-frills mainly for internal calculations, no error checking or array conversion is performed, at least for now. ''' x1, x2 = endog, exog params = np.linalg.pinv(x2).dot(x1) predicted = x2.dot(params) residual = x1 - predicted res = Bunch(params=params, fittedvalues=predicted, resid=residual) return res def cancorr(x1, x2, demean=True, standardize=False): '''canonical correlation coefficient beween 2 arrays Parameters ---------- x1, x2 : ndarrays, 2_D two 2-dimensional data arrays, observations in rows, variables in columns demean : bool If demean is true, then the mean is subtracted from each variable standardize : bool If standardize is true, then each variable is demeaned and divided by its standard deviation. Rescaling does not change the canonical correlation coefficients. Returns ------- ccorr : ndarray, 1d canonical correlation coefficients, sorted from largest to smallest. Note, that these are the square root of the eigenvalues. Notes ----- This is a helper function for other statistical functions. It only calculates the canonical correlation coefficients and does not do a full canoncial correlation analysis The canonical correlation coefficient is calculated with the generalized matrix inverse and does not raise an exception if one of the data arrays have less than full column rank. See Also -------- cc_ranktest cc_stats CCA not yet ''' #x, y = x1, x2 if demean or standardize: x1 = (x1 - x1.mean(0)) x2 = (x2 - x2.mean(0)) if standardize: #std doesn't make a difference to canonical correlation coefficients x1 /= x1.std(0) x2 /= x2.std(0) t1 = np.linalg.pinv(x1).dot(x2) t2 = np.linalg.pinv(x2).dot(x1) m = t1.dot(t2) cc = np.sqrt(np.linalg.eigvals(m)) cc.sort() return cc[::-1] def cc_ranktest(x1, x2, demean=True, fullrank=False): '''rank tests based on smallest canonical correlation coefficients Anderson canonical correlations test (LM test) and Cragg-Donald test (Wald test) Assumes homoskedasticity and independent observations, overrejects if there is heteroscedasticity or autocorrelation. The Null Hypothesis is that the rank is k - 1, the alternative hypothesis is that the rank is at least k. Parameters ---------- x1, x2 : ndarrays, 2_D two 2-dimensional data arrays, observations in rows, variables in columns demean : bool If demean is true, then the mean is subtracted from each variable. fullrank : bool If true, then only the test that the matrix has full rank is returned. If false, the test for all possible ranks are returned. However, no the p-values are not corrected for the multiplicity of tests. Returns ------- value : float value of the test statistic p-value : float p-value for the test Null Hypothesis tha the smallest canonical correlation coefficient is zero. based on chi-square distribution df : int degrees of freedom for thechi-square distribution in the hypothesis test ccorr : ndarray, 1d All canonical correlation coefficients sorted from largest to smallest. Notes ----- Degrees of freedom for the distribution of the test statistic are based on number of columns of x1 and x2 and not on their matrix rank. (I'm not sure yet what the interpretation of the test is if x1 or x2 are of reduced rank.) See Also -------- cancorr cc_stats ''' from scipy import stats nobs1, k1 = x1.shape nobs2, k2 = x2.shape cc = cancorr(x1, x2, demean=demean) cc2 = cc * cc if fullrank: df = np.abs(k1 - k2) + 1 value = nobs1 * cc2[-1] w_value = nobs1 * (cc2[-1] / (1. - cc2[-1])) return value, stats.chi2.sf(value, df), df, cc, w_value, stats.chi2.sf(w_value, df) else: r = np.arange(min(k1, k2))[::-1] df = (k1 - r) * (k2 - r) values = nobs1 * cc2[::-1].cumsum() w_values = nobs1 * (cc2 / (1. - cc2))[::-1].cumsum() return values, stats.chi2.sf(values, df), df, cc, w_values, stats.chi2.sf(w_values, df) def cc_stats(x1, x2, demean=True): '''MANOVA statistics based on canonical correlation coefficient Calculates Pillai's Trace, Wilk's Lambda, Hotelling's Trace and Roy's Largest Root. Parameters ---------- x1, x2 : ndarrays, 2_D two 2-dimensional data arrays, observations in rows, variables in columns demean : bool If demean is true, then the mean is subtracted from each variable. Returns ------- res : dict Dictionary containing the test statistics. Notes ----- same as `canon` in Stata missing: F-statistics and p-values TODO: should return a results class instead produces nans sometimes, singular, perfect correlation of x1, x2 ? ''' nobs1, k1 = x1.shape # endogenous ? nobs2, k2 = x2.shape cc = cancorr(x1, x2, demean=demean) cc2 = cc**2 lam = (cc2 / (1 - cc2)) # what if max cc2 is 1 ? # Problem: ccr might not care if x1 or x2 are reduced rank, # but df will depend on rank df_model = k1 * k2 # df_hypothesis (we do not include mean in x1, x2) df_resid = k1 * (nobs1 - k2 - demean) s = min(df_model, k1) m = 0.5 * (df_model - k1) n = 0.5 * (df_resid - k1 - 1) df1 = k1 * df_model df2 = k2 pt_value = cc2.sum() # Pillai's trace wl_value = np.product(1 / (1 + lam)) # Wilk's Lambda ht_value = lam.sum() # Hotelling's Trace rm_value = lam.max() # Roy's largest root #from scipy import stats # what's the distribution, the test statistic ? res = {} res['canonical correlation coefficient'] = cc res['eigenvalues'] = lam res["Pillai's Trace"] = pt_value res["Wilk's Lambda"] = wl_value res["Hotelling's Trace"] = ht_value res["Roy's Largest Root"] = rm_value res['df_resid'] = df_resid res['df_m'] = m return res statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/outliers_influence.py000066400000000000000000000621071304663657400240550ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Influence and Outlier Measures Created on Sun Jan 29 11:16:09 2012 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ from statsmodels.compat.python import lzip from collections import defaultdict import numpy as np from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly from statsmodels.stats.multitest import multipletests from statsmodels.tools.tools import maybe_unwrap_results # outliers test convenience wrapper def outlier_test(model_results, method='bonf', alpha=.05, labels=None, order=False): """ Outlier Tests for RegressionResults instances. Parameters ---------- model_results : RegressionResults instance Linear model results method : str - `bonferroni` : one-step correction - `sidak` : one-step correction - `holm-sidak` : - `holm` : - `simes-hochberg` : - `hommel` : - `fdr_bh` : Benjamini/Hochberg - `fdr_by` : Benjamini/Yekutieli See `statsmodels.stats.multitest.multipletests` for details. alpha : float familywise error rate order : bool Whether or not to order the results by the absolute value of the studentized residuals. If labels are provided they will also be sorted. Returns ------- table : ndarray or DataFrame Returns either an ndarray or a DataFrame if labels is not None. Will attempt to get labels from model_results if available. The columns are the Studentized residuals, the unadjusted p-value, and the corrected p-value according to method. Notes ----- The unadjusted p-value is stats.t.sf(abs(resid), df) where df = df_resid - 1. """ from scipy import stats # lazy import infl = getattr(model_results, 'get_influence', None) if infl is None: results = maybe_unwrap_results(model_results) raise AttributeError("model_results object %s does not have a " "get_influence method." % results.__class__.__name__) resid = infl().resid_studentized_external if order: idx = np.abs(resid).argsort()[::-1] resid = resid[idx] if labels is not None: labels = np.array(labels)[idx].tolist() df = model_results.df_resid - 1 unadj_p = stats.t.sf(np.abs(resid), df) * 2 adj_p = multipletests(unadj_p, alpha=alpha, method=method) data = np.c_[resid, unadj_p, adj_p[1]] if labels is None: labels = getattr(model_results.model.data, 'row_labels', None) if labels is not None: from pandas import DataFrame return DataFrame(data, columns=['student_resid', 'unadj_p', method+"(p)"], index=labels) return data #influence measures def reset_ramsey(res, degree=5): '''Ramsey's RESET specification test for linear models This is a general specification test, for additional non-linear effects in a model. Notes ----- The test fits an auxiliary OLS regression where the design matrix, exog, is augmented by powers 2 to degree of the fitted values. Then it performs an F-test whether these additional terms are significant. If the p-value of the f-test is below a threshold, e.g. 0.1, then this indicates that there might be additional non-linear effects in the model and that the linear model is mis-specified. References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Ramsey_RESET_test ''' order = degree + 1 k_vars = res.model.exog.shape[1] #vander without constant and x: y_fitted_vander = np.vander(res.fittedvalues, order)[:, :-2] #drop constant exog = np.column_stack((res.model.exog, y_fitted_vander)) res_aux = OLS(res.model.endog, exog).fit() #r_matrix = np.eye(degree, exog.shape[1], k_vars) r_matrix = np.eye(degree-1, exog.shape[1], k_vars) #df1 = degree - 1 #df2 = exog.shape[0] - degree - res.df_model (without constant) return res_aux.f_test(r_matrix) #, r_matrix, res_aux def variance_inflation_factor(exog, exog_idx): '''variance inflation factor, VIF, for one exogenous variable The variance inflation factor is a measure for the increase of the variance of the parameter estimates if an additional variable, given by exog_idx is added to the linear regression. It is a measure for multicollinearity of the design matrix, exog. One recommendation is that if VIF is greater than 5, then the explanatory variable given by exog_idx is highly collinear with the other explanatory variables, and the parameter estimates will have large standard errors because of this. Parameters ---------- exog : ndarray, (nobs, k_vars) design matrix with all explanatory variables, as for example used in regression exog_idx : int index of the exogenous variable in the columns of exog Returns ------- vif : float variance inflation factor Notes ----- This function does not save the auxiliary regression. See Also -------- xxx : class for regression diagnostics TODO: doesn't exist yet References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Variance_inflation_factor ''' k_vars = exog.shape[1] x_i = exog[:, exog_idx] mask = np.arange(k_vars) != exog_idx x_noti = exog[:, mask] r_squared_i = OLS(x_i, x_noti).fit().rsquared vif = 1. / (1. - r_squared_i) return vif class OLSInfluence(object): '''class to calculate outlier and influence measures for OLS result Parameters ---------- results : Regression Results instance currently assumes the results are from an OLS regression Notes ----- One part of the results can be calculated without any auxiliary regression (some of which have the `_internal` postfix in the name. Other statistics require leave-one-observation-out (LOOO) auxiliary regression, and will be slower (mainly results with `_external` postfix in the name). The auxiliary LOOO regression only the required results are stored. Using the LOO measures is currently only recommended if the data set is not too large. One possible approach for LOOO measures would be to identify possible problem observations with the _internal measures, and then run the leave-one-observation-out only with observations that are possible outliers. (However, this is not yet available in an automized way.) This should be extended to general least squares. The leave-one-variable-out (LOVO) auxiliary regression are currently not used. ''' def __init__(self, results): #check which model is allowed self.results = maybe_unwrap_results(results) self.nobs, self.k_vars = results.model.exog.shape self.endog = results.model.endog self.exog = results.model.exog self.model_class = results.model.__class__ self.sigma_est = np.sqrt(results.mse_resid) self.aux_regression_exog = {} self.aux_regression_endog = {} @cache_readonly def hat_matrix_diag(self): '''(cached attribute) diagonal of the hat_matrix for OLS Notes ----- temporarily calculated here, this should go to model class ''' return (self.exog * self.results.model.pinv_wexog.T).sum(1) @cache_readonly def resid_press(self): '''(cached attribute) PRESS residuals ''' hii = self.hat_matrix_diag return self.results.resid / (1 - hii) @cache_readonly def influence(self): '''(cached attribute) influence measure matches the influence measure that gretl reports u * h / (1 - h) where u are the residuals and h is the diagonal of the hat_matrix ''' hii = self.hat_matrix_diag return self.results.resid * hii / (1 - hii) @cache_readonly def hat_diag_factor(self): '''(cached attribute) factor of diagonal of hat_matrix used in influence this might be useful for internal reuse h / (1 - h) ''' hii = self.hat_matrix_diag return hii / (1 - hii) @cache_readonly def ess_press(self): '''(cached attribute) error sum of squares of PRESS residuals ''' return np.dot(self.resid_press, self.resid_press) @cache_readonly def resid_studentized_internal(self): '''(cached attribute) studentized residuals using variance from OLS this uses sigma from original estimate does not require leave one out loop ''' return self.get_resid_studentized_external(sigma=None) #return self.results.resid / self.sigma_est @cache_readonly def resid_studentized_external(self): '''(cached attribute) studentized residuals using LOOO variance this uses sigma from leave-one-out estimates requires leave one out loop for observations ''' sigma_looo = np.sqrt(self.sigma2_not_obsi) return self.get_resid_studentized_external(sigma=sigma_looo) def get_resid_studentized_external(self, sigma=None): '''calculate studentized residuals Parameters ---------- sigma : None or float estimate of the standard deviation of the residuals. If None, then the estimate from the regression results is used. Returns ------- stzd_resid : ndarray studentized residuals Notes ----- studentized residuals are defined as :: resid / sigma / np.sqrt(1 - hii) where resid are the residuals from the regression, sigma is an estimate of the standard deviation of the residuals, and hii is the diagonal of the hat_matrix. ''' hii = self.hat_matrix_diag if sigma is None: sigma2_est = self.results.mse_resid #can be replace by different estimators of sigma sigma = np.sqrt(sigma2_est) return self.results.resid / sigma / np.sqrt(1 - hii) @cache_readonly def dffits_internal(self): '''(cached attribute) dffits measure for influence of an observation based on resid_studentized_internal uses original results, no nobs loop ''' #TODO: do I want to use different sigma estimate in # resid_studentized_external # -> move definition of sigma_error to the __init__ hii = self.hat_matrix_diag dffits_ = self.resid_studentized_internal * np.sqrt(hii / (1 - hii)) dffits_threshold = 2 * np.sqrt(self.k_vars * 1. / self.nobs) return dffits_, dffits_threshold @cache_readonly def dffits(self): '''(cached attribute) dffits measure for influence of an observation based on resid_studentized_external, uses results from leave-one-observation-out loop It is recommended that observations with dffits large than a threshold of 2 sqrt{k / n} where k is the number of parameters, should be investigated. Returns ------- dffits: float dffits_threshold : float References ---------- `Wikipedia `_ ''' #TODO: do I want to use different sigma estimate in # resid_studentized_external # -> move definition of sigma_error to the __init__ hii = self.hat_matrix_diag dffits_ = self.resid_studentized_external * np.sqrt(hii / (1 - hii)) dffits_threshold = 2 * np.sqrt(self.k_vars * 1. / self.nobs) return dffits_, dffits_threshold @cache_readonly def dfbetas(self): '''(cached attribute) dfbetas uses results from leave-one-observation-out loop ''' dfbetas = self.results.params - self.params_not_obsi#[None,:] dfbetas /= np.sqrt(self.sigma2_not_obsi[:,None]) dfbetas /= np.sqrt(np.diag(self.results.normalized_cov_params)) return dfbetas @cache_readonly def sigma2_not_obsi(self): '''(cached attribute) error variance for all LOOO regressions This is 'mse_resid' from each auxiliary regression. uses results from leave-one-observation-out loop ''' return np.asarray(self._res_looo['mse_resid']) @cache_readonly def params_not_obsi(self): '''(cached attribute) parameter estimates for all LOOO regressions uses results from leave-one-observation-out loop ''' return np.asarray(self._res_looo['params']) @cache_readonly def det_cov_params_not_obsi(self): '''(cached attribute) determinant of cov_params of all LOOO regressions uses results from leave-one-observation-out loop ''' return np.asarray(self._res_looo['det_cov_params']) @cache_readonly def cooks_distance(self): '''(cached attribute) Cooks distance uses original results, no nobs loop ''' hii = self.hat_matrix_diag #Eubank p.93, 94 cooks_d2 = self.resid_studentized_internal**2 / self.k_vars cooks_d2 *= hii / (1 - hii) from scipy import stats #alpha = 0.1 #print stats.f.isf(1-alpha, n_params, res.df_modelwc) pvals = stats.f.sf(cooks_d2, self.k_vars, self.results.df_resid) return cooks_d2, pvals @cache_readonly def cov_ratio(self): '''(cached attribute) covariance ratio between LOOO and original This uses determinant of the estimate of the parameter covariance from leave-one-out estimates. requires leave one out loop for observations ''' #don't use inplace division / because then we change original cov_ratio = (self.det_cov_params_not_obsi / np.linalg.det(self.results.cov_params())) return cov_ratio @cache_readonly def resid_var(self): '''(cached attribute) estimate of variance of the residuals :: sigma2 = sigma2_OLS * (1 - hii) where hii is the diagonal of the hat matrix ''' #TODO:check if correct outside of ols return self.results.mse_resid * (1 - self.hat_matrix_diag) @cache_readonly def resid_std(self): '''(cached attribute) estimate of standard deviation of the residuals See Also -------- resid_var ''' return np.sqrt(self.resid_var) def _ols_xnoti(self, drop_idx, endog_idx='endog', store=True): '''regression results from LOVO auxiliary regression with cache The result instances are stored, which could use a large amount of memory if the datasets are large. There are too many combinations to store them all, except for small problems. Parameters ---------- drop_idx : int index of exog that is dropped from the regression endog_idx : 'endog' or int If 'endog', then the endogenous variable of the result instance is regressed on the exogenous variables, excluding the one at drop_idx. If endog_idx is an integer, then the exog with that index is regressed with OLS on all other exogenous variables. (The latter is the auxiliary regression for the variance inflation factor.) this needs more thought, memory versus speed not yet used in any other parts, not sufficiently tested ''' #reverse the structure, access store, if fail calculate ? #this creates keys in store even if store = false ! bug if endog_idx == 'endog': stored = self.aux_regression_endog if hasattr(stored, drop_idx): return stored[drop_idx] x_i = self.results.model.endog else: #nested dictionary try: self.aux_regression_exog[endog_idx][drop_idx] except KeyError: pass stored = self.aux_regression_exog[endog_idx] stored = {} x_i = self.exog[:, endog_idx] k_vars = self.exog.shape[1] mask = np.arange(k_vars) != drop_idx x_noti = self.exog[:, mask] res = OLS(x_i, x_noti).fit() if store: stored[drop_idx] = res return res def _get_drop_vari(self, attributes): '''regress endog on exog without one of the variables This uses a k_vars loop, only attributes of the OLS instance are stored. Parameters ---------- attributes : list of strings These are the names of the attributes of the auxiliary OLS results instance that are stored and returned. not yet used ''' from statsmodels.sandbox.tools.cross_val import LeaveOneOut endog = self.results.model.endog exog = self.exog cv_iter = LeaveOneOut(self.k_vars) res_loo = defaultdict(list) for inidx, outidx in cv_iter: for att in attributes: res_i = self.model_class(endog, exog[:,inidx]).fit() res_loo[att].append(getattr(res_i, att)) return res_loo @cache_readonly def _res_looo(self): '''collect required results from the LOOO loop all results will be attached. currently only 'params', 'mse_resid', 'det_cov_params' are stored regresses endog on exog dropping one observation at a time this uses a nobs loop, only attributes of the OLS instance are stored. ''' from statsmodels.sandbox.tools.cross_val import LeaveOneOut get_det_cov_params = lambda res: np.linalg.det(res.cov_params()) endog = self.endog exog = self.exog params = np.zeros(exog.shape, dtype=np.float) mse_resid = np.zeros(endog.shape, dtype=np.float) det_cov_params = np.zeros(endog.shape, dtype=np.float) cv_iter = LeaveOneOut(self.nobs) for inidx, outidx in cv_iter: res_i = self.model_class(endog[inidx], exog[inidx]).fit() params[outidx] = res_i.params mse_resid[outidx] = res_i.mse_resid det_cov_params[outidx] = get_det_cov_params(res_i) return dict(params=params, mse_resid=mse_resid, det_cov_params=det_cov_params) def summary_frame(self): """ Creates a DataFrame with all available influence results. Returns ------- frame : DataFrame A DataFrame with all results. Notes ----- The resultant DataFrame contains six variables in addition to the DFBETAS. These are: * cooks_d : Cook's Distance defined in `Influence.cooks_distance` * standard_resid : Standardized residuals defined in `Influence.resid_studentized_internal` * hat_diag : The diagonal of the projection, or hat, matrix defined in `Influence.hat_matrix_diag` * dffits_internal : DFFITS statistics using internally Studentized residuals defined in `Influence.dffits_internal` * dffits : DFFITS statistics using externally Studentized residuals defined in `Influence.dffits` * student_resid : Externally Studentized residuals defined in `Influence.resid_studentized_external` """ from pandas import DataFrame # row and column labels data = self.results.model.data row_labels = data.row_labels beta_labels = ['dfb_' + i for i in data.xnames] # grab the results summary_data = DataFrame(dict( cooks_d = self.cooks_distance[0], standard_resid = self.resid_studentized_internal, hat_diag = self.hat_matrix_diag, dffits_internal = self.dffits_internal[0], student_resid = self.resid_studentized_external, dffits = self.dffits[0], ), index = row_labels) #NOTE: if we don't give columns, order of above will be arbitrary dfbeta = DataFrame(self.dfbetas, columns=beta_labels, index=row_labels) return dfbeta.join(summary_data) def summary_table(self, float_fmt="%6.3f"): '''create a summary table with all influence and outlier measures This does currently not distinguish between statistics that can be calculated from the original regression results and for which a leave-one-observation-out loop is needed Returns ------- res : SimpleTable instance SimpleTable instance with the results, can be printed Notes ----- This also attaches table_data to the instance. ''' #print self.dfbetas # table_raw = [ np.arange(self.nobs), # self.endog, # self.fittedvalues, # self.cooks_distance(), # self.resid_studentized_internal, # self.hat_matrix_diag, # self.dffits_internal, # self.resid_studentized_external, # self.dffits, # self.dfbetas # ] table_raw = [ ('obs', np.arange(self.nobs)), ('endog', self.endog), ('fitted\nvalue', self.results.fittedvalues), ("Cook's\nd", self.cooks_distance[0]), ("student.\nresidual", self.resid_studentized_internal), ('hat diag', self.hat_matrix_diag), ('dffits \ninternal', self.dffits_internal[0]), ("ext.stud.\nresidual", self.resid_studentized_external), ('dffits', self.dffits[0]) ] colnames, data = lzip(*table_raw) #unzip data = np.column_stack(data) self.table_data = data from statsmodels.iolib.table import SimpleTable, default_html_fmt from statsmodels.iolib.tableformatting import fmt_base from copy import deepcopy fmt = deepcopy(fmt_base) fmt_html = deepcopy(default_html_fmt) fmt['data_fmts'] = ["%4d"] + [float_fmt] * (data.shape[1] - 1) #fmt_html['data_fmts'] = fmt['data_fmts'] return SimpleTable(data, headers=colnames, txt_fmt=fmt, html_fmt=fmt_html) def summary_table(res, alpha=0.05): """ Generate summary table of outlier and influence similar to SAS Parameters ---------- alpha : float significance level for confidence interval Returns ------- st : SimpleTable instance table with results that can be printed data : ndarray calculated measures and statistics for the table ss2 : list of strings column_names for table (Note: rows of table are observations) """ from scipy import stats from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std infl = OLSInfluence(res) #standard error for predicted mean #Note: using hat_matrix only works for fitted values predict_mean_se = np.sqrt(infl.hat_matrix_diag*res.mse_resid) tppf = stats.t.isf(alpha/2., res.df_resid) predict_mean_ci = np.column_stack([ res.fittedvalues - tppf * predict_mean_se, res.fittedvalues + tppf * predict_mean_se]) #standard error for predicted observation tmp = wls_prediction_std(res, alpha=alpha) predict_se, predict_ci_low, predict_ci_upp = tmp predict_ci = np.column_stack((predict_ci_low, predict_ci_upp)) #standard deviation of residual resid_se = np.sqrt(res.mse_resid * (1 - infl.hat_matrix_diag)) table_sm = np.column_stack([ np.arange(res.nobs) + 1, res.model.endog, res.fittedvalues, predict_mean_se, predict_mean_ci[:,0], predict_mean_ci[:,1], predict_ci[:,0], predict_ci[:,1], res.resid, resid_se, infl.resid_studentized_internal, infl.cooks_distance[0] ]) #colnames, data = lzip(*table_raw) #unzip data = table_sm ss2 = ['Obs', 'Dep Var\nPopulation', 'Predicted\nValue', 'Std Error\nMean Predict', 'Mean ci\n95% low', 'Mean ci\n95% upp', 'Predict ci\n95% low', 'Predict ci\n95% upp', 'Residual', 'Std Error\nResidual', 'Student\nResidual', "Cook's\nD"] colnames = ss2 #self.table_data = data #data = np.column_stack(data) from statsmodels.iolib.table import SimpleTable, default_html_fmt from statsmodels.iolib.tableformatting import fmt_base from copy import deepcopy fmt = deepcopy(fmt_base) fmt_html = deepcopy(default_html_fmt) fmt['data_fmts'] = ["%4d"] + ["%6.3f"] * (data.shape[1] - 1) #fmt_html['data_fmts'] = fmt['data_fmts'] st = SimpleTable(data, headers=colnames, txt_fmt=fmt, html_fmt=fmt_html) return st, data, ss2 statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/power.py000066400000000000000000001346431304663657400213200ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- #pylint: disable-msg=W0142 """Statistical power, solving for nobs, ... - trial version Created on Sat Jan 12 21:48:06 2013 Author: Josef Perktold Example roundtrip - root with respect to all variables calculated, desired nobs 33.367204205 33.367204205 effect 0.5 0.5 alpha 0.05 0.05 power 0.8 0.8 TODO: refactoring - rename beta -> power, beta (type 2 error is beta = 1-power) DONE - I think the current implementation can handle any kinds of extra keywords (except for maybe raising meaningful exceptions - streamline code, I think internally classes can be merged how to extend to k-sample tests? user interface for different tests that map to the same (internal) test class - sequence of arguments might be inconsistent, arg and/or kwds so python checks what's required and what can be None. - templating for docstrings ? """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import iteritems import numpy as np from scipy import stats, optimize from statsmodels.tools.rootfinding import brentq_expanding def ttest_power(effect_size, nobs, alpha, df=None, alternative='two-sided'): '''Calculate power of a ttest ''' d = effect_size if df is None: df = nobs - 1 if alternative in ['two-sided', '2s']: alpha_ = alpha / 2. #no inplace changes, doesn't work elif alternative in ['smaller', 'larger']: alpha_ = alpha else: raise ValueError("alternative has to be 'two-sided', 'larger' " + "or 'smaller'") pow_ = 0 if alternative in ['two-sided', '2s', 'larger']: crit_upp = stats.t.isf(alpha_, df) #print crit_upp, df, d*np.sqrt(nobs) # use private methods, generic methods return nan with negative d if np.any(np.isnan(crit_upp)): # avoid endless loop, https://github.com/scipy/scipy/issues/2667 pow_ = np.nan else: pow_ = stats.nct._sf(crit_upp, df, d*np.sqrt(nobs)) if alternative in ['two-sided', '2s', 'smaller']: crit_low = stats.t.ppf(alpha_, df) #print crit_low, df, d*np.sqrt(nobs) if np.any(np.isnan(crit_low)): pow_ = np.nan else: pow_ += stats.nct._cdf(crit_low, df, d*np.sqrt(nobs)) return pow_ def normal_power(effect_size, nobs, alpha, alternative='two-sided', sigma=1.): '''Calculate power of a normal distributed test statistic ''' d = effect_size if alternative in ['two-sided', '2s']: alpha_ = alpha / 2. #no inplace changes, doesn't work elif alternative in ['smaller', 'larger']: alpha_ = alpha else: raise ValueError("alternative has to be 'two-sided', 'larger' " + "or 'smaller'") pow_ = 0 if alternative in ['two-sided', '2s', 'larger']: crit = stats.norm.isf(alpha_) pow_ = stats.norm.sf(crit - d*np.sqrt(nobs)/sigma) if alternative in ['two-sided', '2s', 'smaller']: crit = stats.norm.ppf(alpha_) pow_ += stats.norm.cdf(crit - d*np.sqrt(nobs)/sigma) return pow_ def ftest_anova_power(effect_size, nobs, alpha, k_groups=2, df=None): '''power for ftest for one way anova with k equal sized groups nobs total sample size, sum over all groups should be general nobs observations, k_groups restrictions ??? ''' df_num = nobs - k_groups df_denom = k_groups - 1 crit = stats.f.isf(alpha, df_denom, df_num) pow_ = stats.ncf.sf(crit, df_denom, df_num, effect_size**2 * nobs) return pow_#, crit def ftest_power(effect_size, df_num, df_denom, alpha, ncc=1): '''Calculate the power of a F-test. Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, mean divided by the standard deviation. effect size has to be positive. df_num : int or float numerator degrees of freedom. df_denom : int or float denominator degrees of freedom. alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. ncc : int degrees of freedom correction for non-centrality parameter. see Notes Returns ------- power : float Power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. Notes ----- sample size is given implicitly by df_num set ncc=0 to match t-test, or f-test in LikelihoodModelResults. ncc=1 matches the non-centrality parameter in R::pwr::pwr.f2.test ftest_power with ncc=0 should also be correct for f_test in regression models, with df_num and d_denom as defined there. (not verified yet) ''' nc = effect_size**2 * (df_denom + df_num + ncc) crit = stats.f.isf(alpha, df_denom, df_num) pow_ = stats.ncf.sf(crit, df_denom, df_num, nc) return pow_ #, crit, nc #class based implementation #-------------------------- class Power(object): '''Statistical Power calculations, Base Class so far this could all be class methods ''' def __init__(self, **kwds): self.__dict__.update(kwds) # used only for instance level start values self.start_ttp = dict(effect_size=0.01, nobs=10., alpha=0.15, power=0.6, nobs1=10., ratio=1, df_num=10, df_denom=3 # for FTestPower ) # TODO: nobs1 and ratio are for ttest_ind, # need start_ttp for each test/class separately, # possible rootfinding problem for effect_size, starting small seems to # work from collections import defaultdict self.start_bqexp = defaultdict(dict) for key in ['nobs', 'nobs1', 'df_num', 'df_denom']: self.start_bqexp[key] = dict(low=2., start_upp=50.) for key in ['df_denom']: self.start_bqexp[key] = dict(low=1., start_upp=50.) for key in ['ratio']: self.start_bqexp[key] = dict(low=1e-8, start_upp=2) for key in ['alpha']: self.start_bqexp[key] = dict(low=1e-12, upp=1 - 1e-12) def power(self, *args, **kwds): raise NotImplementedError def _power_identity(self, *args, **kwds): power_ = kwds.pop('power') return self.power(*args, **kwds) - power_ def solve_power(self, **kwds): '''solve for any one of the parameters of a t-test for t-test the keywords are: effect_size, nobs, alpha, power exactly one needs to be ``None``, all others need numeric values *attaches* cache_fit_res : list Cache of the result of the root finding procedure for the latest call to ``solve_power``, mainly for debugging purposes. The first element is the success indicator, one if successful. The remaining elements contain the return information of the up to three solvers that have been tried. ''' #TODO: maybe use explicit kwds, # nicer but requires inspect? and not generic across tests # I'm duplicating this in the subclass to get informative docstring key = [k for k,v in iteritems(kwds) if v is None] #print kwds, key; if len(key) != 1: raise ValueError('need exactly one keyword that is None') key = key[0] if key == 'power': del kwds['power'] return self.power(**kwds) self._counter = 0 def func(x): kwds[key] = x fval = self._power_identity(**kwds) self._counter += 1 #print self._counter, if self._counter > 500: raise RuntimeError('possible endless loop (500 NaNs)') if np.isnan(fval): return np.inf else: return fval #TODO: I'm using the following so I get a warning when start_ttp is not defined try: start_value = self.start_ttp[key] except KeyError: start_value = 0.9 print('Warning: using default start_value for {0}'.format(key)) fit_kwds = self.start_bqexp[key] fit_res = [] #print vars() try: val, res = brentq_expanding(func, full_output=True, **fit_kwds) failed = False fit_res.append(res) except ValueError: failed = True fit_res.append(None) success = None if (not failed) and res.converged: success = 1 else: # try backup #TODO: check more cases to make this robust val, infodict, ier, msg = optimize.fsolve(func, start_value, full_output=True) #scalar #val = optimize.newton(func, start_value) #scalar fval = infodict['fvec'] fit_res.append(infodict) if ier == 1 and np.abs(fval) < 1e-4 : success = 1 else: #print infodict if key in ['alpha', 'power', 'effect_size']: val, r = optimize.brentq(func, 1e-8, 1-1e-8, full_output=True) #scalar success = 1 if r.converged else 0 fit_res.append(r) else: success = 0 if not success == 1: import warnings from statsmodels.tools.sm_exceptions import (ConvergenceWarning, convergence_doc) warnings.warn(convergence_doc, ConvergenceWarning) #attach fit_res, for reading only, should be needed only for debugging fit_res.insert(0, success) self.cache_fit_res = fit_res return val def plot_power(self, dep_var='nobs', nobs=None, effect_size=None, alpha=0.05, ax=None, title=None, plt_kwds=None, **kwds): '''plot power with number of observations or effect size on x-axis Parameters ---------- dep_var : string in ['nobs', 'effect_size', 'alpha'] This specifies which variable is used for the horizontal axis. If dep_var='nobs' (default), then one curve is created for each value of ``effect_size``. If dep_var='effect_size' or alpha, then one curve is created for each value of ``nobs``. nobs : scalar or array_like specifies the values of the number of observations in the plot effect_size : scalar or array_like specifies the values of the effect_size in the plot alpha : float or array_like The significance level (type I error) used in the power calculation. Can only be more than a scalar, if ``dep_var='alpha'`` ax : None or axis instance If ax is None, than a matplotlib figure is created. If ax is a matplotlib axis instance, then it is reused, and the plot elements are created with it. title : string title for the axis. Use an empty string, ``''``, to avoid a title. plt_kwds : None or dict not used yet kwds : optional keywords for power function These remaining keyword arguments are used as arguments to the power function. Many power function support ``alternative`` as a keyword argument, two-sample test support ``ratio``. Returns ------- fig : matplotlib figure instance Notes ----- This works only for classes where the ``power`` method has ``effect_size``, ``nobs`` and ``alpha`` as the first three arguments. If the second argument is ``nobs1``, then the number of observations in the plot are those for the first sample. TODO: fix this for FTestPower and GofChisquarePower TODO: maybe add line variable, if we want more than nobs and effectsize ''' #if pwr_kwds is None: # pwr_kwds = {} from statsmodels.graphics import utils from statsmodels.graphics.plottools import rainbow fig, ax = utils.create_mpl_ax(ax) import matplotlib.pyplot as plt colormap = plt.cm.Dark2 #pylint: disable-msg=E1101 plt_alpha = 1 #0.75 lw = 2 if dep_var == 'nobs': colors = rainbow(len(effect_size)) colors = [colormap(i) for i in np.linspace(0, 0.9, len(effect_size))] for ii, es in enumerate(effect_size): power = self.power(es, nobs, alpha, **kwds) ax.plot(nobs, power, lw=lw, alpha=plt_alpha, color=colors[ii], label='es=%4.2F' % es) xlabel = 'Number of Observations' elif dep_var in ['effect size', 'effect_size', 'es']: colors = rainbow(len(nobs)) colors = [colormap(i) for i in np.linspace(0, 0.9, len(nobs))] for ii, n in enumerate(nobs): power = self.power(effect_size, n, alpha, **kwds) ax.plot(effect_size, power, lw=lw, alpha=plt_alpha, color=colors[ii], label='N=%4.2F' % n) xlabel = 'Effect Size' elif dep_var in ['alpha']: # experimental nobs as defining separate lines colors = rainbow(len(nobs)) for ii, n in enumerate(nobs): power = self.power(effect_size, n, alpha, **kwds) ax.plot(alpha, power, lw=lw, alpha=plt_alpha, color=colors[ii], label='N=%4.2F' % n) xlabel = 'alpha' else: raise ValueError('depvar not implemented') if title is None: title = 'Power of Test' ax.set_xlabel(xlabel) ax.set_title(title) ax.legend(loc='lower right') return fig class TTestPower(Power): '''Statistical Power calculations for one sample or paired sample t-test ''' def power(self, effect_size, nobs, alpha, df=None, alternative='two-sided'): '''Calculate the power of a t-test for one sample or paired samples. Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, mean divided by the standard deviation. effect size has to be positive. nobs : int or float sample size, number of observations. alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. df : int or float degrees of freedom. By default this is None, and the df from the one sample or paired ttest is used, ``df = nobs1 - 1`` alternative : string, 'two-sided' (default), 'larger', 'smaller' extra argument to choose whether the power is calculated for a two-sided (default) or one sided test. The one-sided test can be either 'larger', 'smaller'. . Returns ------- power : float Power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. ''' # for debugging #print 'calling ttest power with', (effect_size, nobs, alpha, df, alternative) return ttest_power(effect_size, nobs, alpha, df=df, alternative=alternative) #method is only added to have explicit keywords and docstring def solve_power(self, effect_size=None, nobs=None, alpha=None, power=None, alternative='two-sided'): '''solve for any one parameter of the power of a one sample t-test for the one sample t-test the keywords are: effect_size, nobs, alpha, power Exactly one needs to be ``None``, all others need numeric values. This test can also be used for a paired t-test, where effect size is defined in terms of the mean difference, and nobs is the number of pairs. Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, mean divided by the standard deviation. effect size has to be positive. nobs : int or float sample size, number of observations. alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. power : float in interval (0,1) power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. alternative : string, 'two-sided' (default) or 'one-sided' extra argument to choose whether the power is calculated for a two-sided (default) or one sided test. 'one-sided' assumes we are in the relevant tail. Returns ------- value : float The value of the parameter that was set to None in the call. The value solves the power equation given the remaining parameters. *attaches* cache_fit_res : list Cache of the result of the root finding procedure for the latest call to ``solve_power``, mainly for debugging purposes. The first element is the success indicator, one if successful. The remaining elements contain the return information of the up to three solvers that have been tried. Notes ----- The function uses scipy.optimize for finding the value that satisfies the power equation. It first uses ``brentq`` with a prior search for bounds. If this fails to find a root, ``fsolve`` is used. If ``fsolve`` also fails, then, for ``alpha``, ``power`` and ``effect_size``, ``brentq`` with fixed bounds is used. However, there can still be cases where this fails. ''' # for debugging #print 'calling ttest solve with', (effect_size, nobs, alpha, power, alternative) return super(TTestPower, self).solve_power(effect_size=effect_size, nobs=nobs, alpha=alpha, power=power, alternative=alternative) class TTestIndPower(Power): '''Statistical Power calculations for t-test for two independent sample currently only uses pooled variance ''' def power(self, effect_size, nobs1, alpha, ratio=1, df=None, alternative='two-sided'): '''Calculate the power of a t-test for two independent sample Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, difference between the two means divided by the standard deviation. `effect_size` has to be positive. nobs1 : int or float number of observations of sample 1. The number of observations of sample two is ratio times the size of sample 1, i.e. ``nobs2 = nobs1 * ratio`` alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. ratio : float ratio of the number of observations in sample 2 relative to sample 1. see description of nobs1 The default for ratio is 1; to solve for ratio given the other arguments, it has to be explicitly set to None. df : int or float degrees of freedom. By default this is None, and the df from the ttest with pooled variance is used, ``df = (nobs1 - 1 + nobs2 - 1)`` alternative : string, 'two-sided' (default), 'larger', 'smaller' extra argument to choose whether the power is calculated for a two-sided (default) or one sided test. The one-sided test can be either 'larger', 'smaller'. Returns ------- power : float Power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. ''' nobs2 = nobs1*ratio #pooled variance if df is None: df = (nobs1 - 1 + nobs2 - 1) nobs = 1./ (1. / nobs1 + 1. / nobs2) #print 'calling ttest power with', (effect_size, nobs, alpha, df, alternative) return ttest_power(effect_size, nobs, alpha, df=df, alternative=alternative) #method is only added to have explicit keywords and docstring def solve_power(self, effect_size=None, nobs1=None, alpha=None, power=None, ratio=1., alternative='two-sided'): '''solve for any one parameter of the power of a two sample t-test for t-test the keywords are: effect_size, nobs1, alpha, power, ratio exactly one needs to be ``None``, all others need numeric values Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, difference between the two means divided by the standard deviation. `effect_size` has to be positive. nobs1 : int or float number of observations of sample 1. The number of observations of sample two is ratio times the size of sample 1, i.e. ``nobs2 = nobs1 * ratio`` alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. power : float in interval (0,1) power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. ratio : float ratio of the number of observations in sample 2 relative to sample 1. see description of nobs1 The default for ratio is 1; to solve for ratio given the other arguments it has to be explicitly set to None. alternative : string, 'two-sided' (default), 'larger', 'smaller' extra argument to choose whether the power is calculated for a two-sided (default) or one sided test. The one-sided test can be either 'larger', 'smaller'. Returns ------- value : float The value of the parameter that was set to None in the call. The value solves the power equation given the remaining parameters. Notes ----- The function uses scipy.optimize for finding the value that satisfies the power equation. It first uses ``brentq`` with a prior search for bounds. If this fails to find a root, ``fsolve`` is used. If ``fsolve`` also fails, then, for ``alpha``, ``power`` and ``effect_size``, ``brentq`` with fixed bounds is used. However, there can still be cases where this fails. ''' return super(TTestIndPower, self).solve_power(effect_size=effect_size, nobs1=nobs1, alpha=alpha, power=power, ratio=ratio, alternative=alternative) class NormalIndPower(Power): '''Statistical Power calculations for z-test for two independent samples. currently only uses pooled variance ''' def __init__(self, ddof=0, **kwds): self.ddof = ddof super(NormalIndPower, self).__init__(**kwds) def power(self, effect_size, nobs1, alpha, ratio=1, alternative='two-sided'): '''Calculate the power of a t-test for two independent sample Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, difference between the two means divided by the standard deviation. effect size has to be positive. nobs1 : int or float number of observations of sample 1. The number of observations of sample two is ratio times the size of sample 1, i.e. ``nobs2 = nobs1 * ratio`` ``ratio`` can be set to zero in order to get the power for a one sample test. alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. ratio : float ratio of the number of observations in sample 2 relative to sample 1. see description of nobs1 The default for ratio is 1; to solve for ratio given the other arguments it has to be explicitly set to None. alternative : string, 'two-sided' (default), 'larger', 'smaller' extra argument to choose whether the power is calculated for a two-sided (default) or one sided test. The one-sided test can be either 'larger', 'smaller'. Returns ------- power : float Power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. ''' ddof = self.ddof # for correlation, ddof=3 # get effective nobs, factor for std of test statistic if ratio > 0: nobs2 = nobs1*ratio #equivalent to nobs = n1*n2/(n1+n2)=n1*ratio/(1+ratio) nobs = 1./ (1. / (nobs1 - ddof) + 1. / (nobs2 - ddof)) else: nobs = nobs1 - ddof return normal_power(effect_size, nobs, alpha, alternative=alternative) #method is only added to have explicit keywords and docstring def solve_power(self, effect_size=None, nobs1=None, alpha=None, power=None, ratio=1., alternative='two-sided'): '''solve for any one parameter of the power of a two sample z-test for z-test the keywords are: effect_size, nobs1, alpha, power, ratio exactly one needs to be ``None``, all others need numeric values Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, difference between the two means divided by the standard deviation. If ratio=0, then this is the standardized mean in the one sample test. nobs1 : int or float number of observations of sample 1. The number of observations of sample two is ratio times the size of sample 1, i.e. ``nobs2 = nobs1 * ratio`` ``ratio`` can be set to zero in order to get the power for a one sample test. alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. power : float in interval (0,1) power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. ratio : float ratio of the number of observations in sample 2 relative to sample 1. see description of nobs1 The default for ratio is 1; to solve for ration given the other arguments it has to be explicitly set to None. alternative : string, 'two-sided' (default), 'larger', 'smaller' extra argument to choose whether the power is calculated for a two-sided (default) or one sided test. The one-sided test can be either 'larger', 'smaller'. Returns ------- value : float The value of the parameter that was set to None in the call. The value solves the power equation given the remaining parameters. Notes ----- The function uses scipy.optimize for finding the value that satisfies the power equation. It first uses ``brentq`` with a prior search for bounds. If this fails to find a root, ``fsolve`` is used. If ``fsolve`` also fails, then, for ``alpha``, ``power`` and ``effect_size``, ``brentq`` with fixed bounds is used. However, there can still be cases where this fails. ''' return super(NormalIndPower, self).solve_power(effect_size=effect_size, nobs1=nobs1, alpha=alpha, power=power, ratio=ratio, alternative=alternative) class FTestPower(Power): '''Statistical Power calculations for generic F-test ''' def power(self, effect_size, df_num, df_denom, alpha, ncc=1): '''Calculate the power of a F-test. Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, mean divided by the standard deviation. effect size has to be positive. df_num : int or float numerator degrees of freedom. df_denom : int or float denominator degrees of freedom. alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. ncc : int degrees of freedom correction for non-centrality parameter. see Notes Returns ------- power : float Power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. Notes ----- sample size is given implicitly by df_num set ncc=0 to match t-test, or f-test in LikelihoodModelResults. ncc=1 matches the non-centrality parameter in R::pwr::pwr.f2.test ftest_power with ncc=0 should also be correct for f_test in regression models, with df_num and d_denom as defined there. (not verified yet) ''' pow_ = ftest_power(effect_size, df_num, df_denom, alpha, ncc=ncc) #print effect_size, df_num, df_denom, alpha, pow_ return pow_ #method is only added to have explicit keywords and docstring def solve_power(self, effect_size=None, df_num=None, df_denom=None, nobs=None, alpha=None, power=None, ncc=1): '''solve for any one parameter of the power of a F-test for the one sample F-test the keywords are: effect_size, df_num, df_denom, alpha, power Exactly one needs to be ``None``, all others need numeric values. Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, mean divided by the standard deviation. effect size has to be positive. nobs : int or float sample size, number of observations. alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. power : float in interval (0,1) power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. alternative : string, 'two-sided' (default) or 'one-sided' extra argument to choose whether the power is calculated for a two-sided (default) or one sided test. 'one-sided' assumes we are in the relevant tail. Returns ------- value : float The value of the parameter that was set to None in the call. The value solves the power equation given the remainding parameters. Notes ----- The function uses scipy.optimize for finding the value that satisfies the power equation. It first uses ``brentq`` with a prior search for bounds. If this fails to find a root, ``fsolve`` is used. If ``fsolve`` also fails, then, for ``alpha``, ``power`` and ``effect_size``, ``brentq`` with fixed bounds is used. However, there can still be cases where this fails. ''' return super(FTestPower, self).solve_power(effect_size=effect_size, df_num=df_num, df_denom=df_denom, alpha=alpha, power=power, ncc=ncc) class FTestAnovaPower(Power): '''Statistical Power calculations F-test for one factor balanced ANOVA ''' def power(self, effect_size, nobs, alpha, k_groups=2): '''Calculate the power of a F-test for one factor ANOVA. Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, mean divided by the standard deviation. effect size has to be positive. nobs : int or float sample size, number of observations. alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. k_groups : int or float number of groups in the ANOVA or k-sample comparison. Default is 2. Returns ------- power : float Power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. ''' return ftest_anova_power(effect_size, nobs, alpha, k_groups=k_groups) #method is only added to have explicit keywords and docstring def solve_power(self, effect_size=None, nobs=None, alpha=None, power=None, k_groups=2): '''solve for any one parameter of the power of a F-test for the one sample F-test the keywords are: effect_size, nobs, alpha, power Exactly one needs to be ``None``, all others need numeric values. Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, mean divided by the standard deviation. effect size has to be positive. nobs : int or float sample size, number of observations. alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. power : float in interval (0,1) power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. Returns ------- value : float The value of the parameter that was set to None in the call. The value solves the power equation given the remainding parameters. Notes ----- The function uses scipy.optimize for finding the value that satisfies the power equation. It first uses ``brentq`` with a prior search for bounds. If this fails to find a root, ``fsolve`` is used. If ``fsolve`` also fails, then, for ``alpha``, ``power`` and ``effect_size``, ``brentq`` with fixed bounds is used. However, there can still be cases where this fails. ''' # update start values for root finding if not k_groups is None: self.start_ttp['nobs'] = k_groups * 10 self.start_bqexp['nobs'] = dict(low=k_groups * 2, start_upp=k_groups * 10) # first attempt at special casing if effect_size is None: return self._solve_effect_size(effect_size=effect_size, nobs=nobs, alpha=alpha, k_groups=k_groups, power=power) return super(FTestAnovaPower, self).solve_power(effect_size=effect_size, nobs=nobs, alpha=alpha, k_groups=k_groups, power=power) def _solve_effect_size(self, effect_size=None, nobs=None, alpha=None, power=None, k_groups=2): '''experimental, test failure in solve_power for effect_size ''' def func(x): effect_size = x return self._power_identity(effect_size=effect_size, nobs=nobs, alpha=alpha, k_groups=k_groups, power=power) val, r = optimize.brentq(func, 1e-8, 1-1e-8, full_output=True) if not r.converged: print(r) return val class GofChisquarePower(Power): '''Statistical Power calculations for one sample chisquare test ''' def power(self, effect_size, nobs, alpha, n_bins, ddof=0): #alternative='two-sided'): '''Calculate the power of a chisquare test for one sample Only two-sided alternative is implemented Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, according to Cohen's definition. see :func:`statsmodels.stats.gof.chisquare_effectsize` nobs : int or float sample size, number of observations. alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. n_bins : int number of bins or cells in the distribution. Returns ------- power : float Power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. ''' from statsmodels.stats.gof import chisquare_power return chisquare_power(effect_size, nobs, n_bins, alpha, ddof=0) #method is only added to have explicit keywords and docstring def solve_power(self, effect_size=None, nobs=None, alpha=None, power=None, n_bins=2): '''solve for any one parameter of the power of a one sample chisquare-test for the one sample chisquare-test the keywords are: effect_size, nobs, alpha, power Exactly one needs to be ``None``, all others need numeric values. n_bins needs to be defined, a default=2 is used. Parameters ---------- effect_size : float standardized effect size, according to Cohen's definition. see :func:`statsmodels.stats.gof.chisquare_effectsize` nobs : int or float sample size, number of observations. alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. power : float in interval (0,1) power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. n_bins : int number of bins or cells in the distribution Returns ------- value : float The value of the parameter that was set to None in the call. The value solves the power equation given the remaining parameters. Notes ----- The function uses scipy.optimize for finding the value that satisfies the power equation. It first uses ``brentq`` with a prior search for bounds. If this fails to find a root, ``fsolve`` is used. If ``fsolve`` also fails, then, for ``alpha``, ``power`` and ``effect_size``, ``brentq`` with fixed bounds is used. However, there can still be cases where this fails. ''' return super(GofChisquarePower, self).solve_power(effect_size=effect_size, nobs=nobs, n_bins=n_bins, alpha=alpha, power=power) class _GofChisquareIndPower(Power): '''Statistical Power calculations for chisquare goodness-of-fit test TODO: this is not working yet for 2sample case need two nobs in function no one-sided chisquare test, is there one? use normal distribution? -> drop one-sided options? ''' def power(self, effect_size, nobs1, alpha, ratio=1, alternative='two-sided'): '''Calculate the power of a chisquare for two independent sample Parameters ---------- effect_size : float standardize effect size, difference between the two means divided by the standard deviation. effect size has to be positive. nobs1 : int or float number of observations of sample 1. The number of observations of sample two is ratio times the size of sample 1, i.e. ``nobs2 = nobs1 * ratio`` alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. ratio : float ratio of the number of observations in sample 2 relative to sample 1. see description of nobs1 The default for ratio is 1; to solve for ration given the other arguments it has to be explicitely set to None. alternative : string, 'two-sided' (default) or 'one-sided' extra argument to choose whether the power is calculated for a two-sided (default) or one sided test. 'one-sided' assumes we are in the relevant tail. Returns ------- power : float Power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. ''' from statsmodels.stats.gof import chisquare_power nobs2 = nobs1*ratio #equivalent to nobs = n1*n2/(n1+n2)=n1*ratio/(1+ratio) nobs = 1./ (1. / nobs1 + 1. / nobs2) return chisquare_power(effect_size, nobs, alpha) #method is only added to have explicit keywords and docstring def solve_power(self, effect_size=None, nobs1=None, alpha=None, power=None, ratio=1., alternative='two-sided'): '''solve for any one parameter of the power of a two sample z-test for z-test the keywords are: effect_size, nobs1, alpha, power, ratio exactly one needs to be ``None``, all others need numeric values Parameters ---------- effect_size : float standardize effect size, difference between the two means divided by the standard deviation. nobs1 : int or float number of observations of sample 1. The number of observations of sample two is ratio times the size of sample 1, i.e. ``nobs2 = nobs1 * ratio`` alpha : float in interval (0,1) significance level, e.g. 0.05, is the probability of a type I error, that is wrong rejections if the Null Hypothesis is true. power : float in interval (0,1) power of the test, e.g. 0.8, is one minus the probability of a type II error. Power is the probability that the test correctly rejects the Null Hypothesis if the Alternative Hypothesis is true. ratio : float ratio of the number of observations in sample 2 relative to sample 1. see description of nobs1 The default for ratio is 1; to solve for ration given the other arguments it has to be explicitely set to None. alternative : string, 'two-sided' (default) or 'one-sided' extra argument to choose whether the power is calculated for a two-sided (default) or one sided test. 'one-sided' assumes we are in the relevant tail. Returns ------- value : float The value of the parameter that was set to None in the call. The value solves the power equation given the remainding parameters. Notes ----- The function uses scipy.optimize for finding the value that satisfies the power equation. It first uses ``brentq`` with a prior search for bounds. If this fails to find a root, ``fsolve`` is used. If ``fsolve`` also fails, then, for ``alpha``, ``power`` and ``effect_size``, ``brentq`` with fixed bounds is used. However, there can still be cases where this fails. ''' return super(_GofChisquareIndPower, self).solve_power(effect_size=effect_size, nobs1=nobs1, alpha=alpha, power=power, ratio=ratio, alternative=alternative) #shortcut functions tt_solve_power = TTestPower().solve_power tt_ind_solve_power = TTestIndPower().solve_power zt_ind_solve_power = NormalIndPower().solve_power statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/proportion.py000066400000000000000000001076131304663657400223740ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Tests and Confidence Intervals for Binomial Proportions Created on Fri Mar 01 00:23:07 2013 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ from statsmodels.compat.python import lzip, range import numpy as np from scipy import stats, optimize from sys import float_info from statsmodels.stats.base import AllPairsResults from statsmodels.tools.sm_exceptions import HypothesisTestWarning def proportion_confint(count, nobs, alpha=0.05, method='normal'): '''confidence interval for a binomial proportion Parameters ---------- count : int or array number of successes nobs : int total number of trials alpha : float in (0, 1) significance level, default 0.05 method : string in ['normal'] method to use for confidence interval, currently available methods : - `normal` : asymptotic normal approximation - `agresti_coull` : Agresti-Coull interval - `beta` : Clopper-Pearson interval based on Beta distribution - `wilson` : Wilson Score interval - `jeffreys` : Jeffreys Bayesian Interval - `binom_test` : experimental, inversion of binom_test Returns ------- ci_low, ci_upp : float lower and upper confidence level with coverage (approximately) 1-alpha. Note: Beta has coverage coverage is only 1-alpha on average for some other methods.) Notes ----- Beta, the Clopper-Pearson interval has coverage at least 1-alpha, but is in general conservative. Most of the other methods have average coverage equal to 1-alpha, but will have smaller coverage in some cases. Method "binom_test" directly inverts the binomial test in scipy.stats. which has discrete steps. TODO: binom_test intervals raise an exception in small samples if one interval bound is close to zero or one. References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval Brown, Lawrence D.; Cai, T. Tony; DasGupta, Anirban (2001). "Interval Estimation for a Binomial Proportion", Statistical Science 16 (2): 101–133. doi:10.1214/ss/1009213286. TODO: Is this the correct one ? ''' q_ = count * 1. / nobs alpha_2 = 0.5 * alpha if method == 'normal': std_ = np.sqrt(q_ * (1 - q_) / nobs) dist = stats.norm.isf(alpha / 2.) * std_ ci_low = q_ - dist ci_upp = q_ + dist elif method == 'binom_test': # inverting the binomial test def func(qi): return stats.binom_test(q_ * nobs, nobs, p=qi) - alpha if count == 0: ci_low = 0 else: ci_low = optimize.brentq(func, float_info.min, q_) if count == nobs: ci_upp = 1 else: ci_upp = optimize.brentq(func, q_, 1. - float_info.epsilon) elif method == 'beta': ci_low = stats.beta.ppf(alpha_2, count, nobs - count + 1) ci_upp = stats.beta.isf(alpha_2, count + 1, nobs - count) elif method == 'agresti_coull': crit = stats.norm.isf(alpha / 2.) nobs_c = nobs + crit**2 q_c = (count + crit**2 / 2.) / nobs_c std_c = np.sqrt(q_c * (1. - q_c) / nobs_c) dist = crit * std_c ci_low = q_c - dist ci_upp = q_c + dist elif method == 'wilson': crit = stats.norm.isf(alpha / 2.) crit2 = crit**2 denom = 1 + crit2 / nobs center = (q_ + crit2 / (2 * nobs)) / denom dist = crit * np.sqrt(q_ * (1. - q_) / nobs + crit2 / (4. * nobs**2)) dist /= denom ci_low = center - dist ci_upp = center + dist # method adjusted to be more forgiving of misspellings or incorrect option name elif method[:4] == 'jeff': ci_low, ci_upp = stats.beta.interval(1 - alpha, count + 0.5, nobs - count + 0.5) else: raise NotImplementedError('method "%s" is not available' % method) return ci_low, ci_upp def multinomial_proportions_confint(counts, alpha=0.05, method='goodman'): '''Confidence intervals for multinomial proportions. Parameters ---------- counts : array_like of int, 1-D Number of observations in each category. alpha : float in (0, 1), optional Significance level, defaults to 0.05. method : {'goodman', 'sison-glaz'}, optional Method to use to compute the confidence intervals; available methods are: - `goodman`: based on a chi-squared approximation, valid if all values in `counts` are greater or equal to 5 [2]_ - `sison-glaz`: less conservative than `goodman`, but only valid if `counts` has 7 or more categories (``len(counts) >= 7``) [3]_ Returns ------- confint : ndarray, 2-D Array of [lower, upper] confidence levels for each category, such that overall coverage is (approximately) `1-alpha`. Raises ------ ValueError If `alpha` is not in `(0, 1)` (bounds excluded), or if the values in `counts` are not all positive or null. NotImplementedError If `method` is not kown. Exception When ``method == 'sison-glaz'``, if for some reason `c` cannot be computed; this signals a bug and should be reported. Notes ----- The `goodman` method [2]_ is based on approximating a statistic based on the multinomial as a chi-squared random variable. The usual recommendation is that this is valid if all the values in `counts` are greater than or equal to 5. There is no condition on the number of categories for this method. The `sison-glaz` method [3]_ approximates the multinomial probabilities, and evaluates that with a maximum-likelihood estimator. The first approximation is an Edgeworth expansion that converges when the number of categories goes to infinity, and the maximum-likelihood estimator converges when the number of observations (``sum(counts)``) goes to infinity. In their paper, Sison & Glaz demo their method with at least 7 categories, so ``len(counts) >= 7`` with all values in `counts` at or above 5 can be used as a rule of thumb for the validity of this method. This method is less conservative than the `goodman` method (i.e. it will yield confidence intervals closer to the desired significance level), but produces confidence intervals of uniform width over all categories (except when the intervals reach 0 or 1, in which case they are truncated), which makes it most useful when proportions are of similar magnitude. Aside from the original sources ([1]_, [2]_, and [3]_), the implementation uses the formulas (though not the code) presented in [4]_ and [5]_. References ---------- .. [1] Levin, Bruce, "A representation for multinomial cumulative distribution functions," The Annals of Statistics, Vol. 9, No. 5, 1981, pp. 1123-1126. .. [2] Goodman, L.A., "On simultaneous confidence intervals for multinomial proportions," Technometrics, Vol. 7, No. 2, 1965, pp. 247-254. .. [3] Sison, Cristina P., and Joseph Glaz, "Simultaneous Confidence Intervals and Sample Size Determination for Multinomial Proportions," Journal of the American Statistical Association, Vol. 90, No. 429, 1995, pp. 366-369. .. [4] May, Warren L., and William D. Johnson, "A SAS® macro for constructing simultaneous confidence intervals for multinomial proportions," Computer methods and programs in Biomedicine, Vol. 53, No. 3, 1997, pp. 153-162. .. [5] May, Warren L., and William D. Johnson, "Constructing two-sided simultaneous confidence intervals for multinomial proportions for small counts in a large number of cells," Journal of Statistical Software, Vol. 5, No. 6, 2000, pp. 1-24. ''' if alpha <= 0 or alpha >= 1: raise ValueError('alpha must be in (0, 1), bounds excluded') counts = np.array(counts, dtype=np.float) if (counts < 0).any(): raise ValueError('counts must be >= 0') n = counts.sum() k = len(counts) proportions = counts / n if method == 'goodman': chi2 = stats.chi2.ppf(1 - alpha / k, 1) delta = chi2 ** 2 + (4 * n * proportions * chi2 * (1 - proportions)) region = ((2 * n * proportions + chi2 + np.array([- np.sqrt(delta), np.sqrt(delta)])) / (2 * (chi2 + n))).T elif method[:5] == 'sison': # We accept any name starting with 'sison' # Define a few functions we'll use a lot. def poisson_interval(interval, p): """Compute P(b <= Z <= a) where Z ~ Poisson(p) and `interval = (b, a)`.""" b, a = interval prob = stats.poisson.cdf(a, p) - stats.poisson.cdf(b - 1, p) if p == 0 and np.isnan(prob): # hack for older scipy <=0.16.1 return int(b - 1 < 0) return prob def truncated_poisson_factorial_moment(interval, r, p): """Compute mu_r, the r-th factorial moment of a poisson random variable of parameter `p` truncated to `interval = (b, a)`.""" b, a = interval return p ** r * (1 - ((poisson_interval((a - r + 1, a), p) - poisson_interval((b - r, b - 1), p)) / poisson_interval((b, a), p))) def edgeworth(intervals): """Compute the Edgeworth expansion term of Sison & Glaz's formula (1) (approximated probability for multinomial proportions in a given box).""" # Compute means and central moments of the truncated poisson # variables. mu_r1, mu_r2, mu_r3, mu_r4 = [ np.array([truncated_poisson_factorial_moment(interval, r, p) for (interval, p) in zip(intervals, counts)]) for r in range(1, 5) ] mu = mu_r1 mu2 = mu_r2 + mu - mu ** 2 mu3 = mu_r3 + mu_r2 * (3 - 3 * mu) + mu - 3 * mu ** 2 + 2 * mu ** 3 mu4 = (mu_r4 + mu_r3 * (6 - 4 * mu) + mu_r2 * (7 - 12 * mu + 6 * mu ** 2) + mu - 4 * mu ** 2 + 6 * mu ** 3 - 3 * mu ** 4) # Compute expansion factors, gamma_1 and gamma_2. g1 = mu3.sum() / mu2.sum() ** 1.5 g2 = (mu4.sum() - 3 * (mu2 ** 2).sum()) / mu2.sum() ** 2 # Compute the expansion itself. x = (n - mu.sum()) / np.sqrt(mu2.sum()) phi = np.exp(- x ** 2 / 2) / np.sqrt(2 * np.pi) H3 = x ** 3 - 3 * x H4 = x ** 4 - 6 * x ** 2 + 3 H6 = x ** 6 - 15 * x ** 4 + 45 * x ** 2 - 15 f = phi * (1 + g1 * H3 / 6 + g2 * H4 / 24 + g1 ** 2 * H6 / 72) return f / np.sqrt(mu2.sum()) def approximated_multinomial_interval(intervals): """Compute approximated probability for Multinomial(n, proportions) to be in `intervals` (Sison & Glaz's formula (1)).""" return np.exp( np.sum(np.log([poisson_interval(interval, p) for (interval, p) in zip(intervals, counts)])) + np.log(edgeworth(intervals)) - np.log(stats.poisson._pmf(n, n)) ) def nu(c): """Compute interval coverage for a given `c` (Sison & Glaz's formula (7)).""" return approximated_multinomial_interval( [(np.maximum(count - c, 0), np.minimum(count + c, n)) for count in counts]) # Find the value of `c` that will give us the confidence intervals # (solving nu(c) <= 1 - alpha < nu(c + 1). c = 1.0 nuc = nu(c) nucp1 = nu(c + 1) while not (nuc <= (1 - alpha) < nucp1): if c > n: raise Exception("Couldn't find a value for `c` that " "solves nu(c) <= 1 - alpha < nu(c + 1)") c += 1 nuc = nucp1 nucp1 = nu(c + 1) # Compute gamma and the corresponding confidence intervals. g = (1 - alpha - nuc) / (nucp1 - nuc) ci_lower = np.maximum(proportions - c / n, 0) ci_upper = np.minimum(proportions + (c + 2 * g) / n, 1) region = np.array([ci_lower, ci_upper]).T else: raise NotImplementedError('method "%s" is not available' % method) return region def samplesize_confint_proportion(proportion, half_length, alpha=0.05, method='normal'): '''find sample size to get desired confidence interval length Parameters ---------- proportion : float in (0, 1) proportion or quantile half_length : float in (0, 1) desired half length of the confidence interval alpha : float in (0, 1) significance level, default 0.05, coverage of the two-sided interval is (approximately) ``1 - alpha`` method : string in ['normal'] method to use for confidence interval, currently only normal approximation Returns ------- n : float sample size to get the desired half length of the confidence interval Notes ----- this is mainly to store the formula. possible application: number of replications in bootstrap samples ''' q_ = proportion if method == 'normal': n = q_ * (1 - q_) / (half_length / stats.norm.isf(alpha / 2.))**2 else: raise NotImplementedError('only "normal" is available') return n def proportion_effectsize(prop1, prop2, method='normal'): '''effect size for a test comparing two proportions for use in power function Parameters ---------- prop1, prop2: float or array_like Returns ------- es : float or ndarray effect size for (transformed) prop1 - prop2 Notes ----- only method='normal' is implemented to match pwr.p2.test see http://www.statmethods.net/stats/power.html Effect size for `normal` is defined as :: 2 * (arcsin(sqrt(prop1)) - arcsin(sqrt(prop2))) I think other conversions to normality can be used, but I need to check. Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> sm.stats.proportion_effectsize(0.5, 0.4) 0.20135792079033088 >>> sm.stats.proportion_effectsize([0.3, 0.4, 0.5], 0.4) array([-0.21015893, 0. , 0.20135792]) ''' if method != 'normal': raise ValueError('only "normal" is implemented') es = 2 * (np.arcsin(np.sqrt(prop1)) - np.arcsin(np.sqrt(prop2))) return es def std_prop(prop, nobs): '''standard error for the estimate of a proportion This is just ``np.sqrt(p * (1. - p) / nobs)`` Parameters ---------- prop : array_like proportion nobs : int, array_like number of observations Returns ------- std : array_like standard error for a proportion of nobs independent observations ''' return np.sqrt(prop * (1. - prop) / nobs) def _power_ztost(mean_low, var_low, mean_upp, var_upp, mean_alt, var_alt, alpha=0.05, discrete=True, dist='norm', nobs=None, continuity=0, critval_continuity=0): '''Generic statistical power function for normal based equivalence test This includes options to adjust the normal approximation and can use the binomial to evaluate the probability of the rejection region see power_ztost_prob for a description of the options ''' # TODO: refactor structure, separate norm and binom better if not isinstance(continuity, tuple): continuity = (continuity, continuity) crit = stats.norm.isf(alpha) k_low = mean_low + np.sqrt(var_low) * crit k_upp = mean_upp - np.sqrt(var_upp) * crit if discrete or dist == 'binom': k_low = np.ceil(k_low * nobs + 0.5 * critval_continuity) k_upp = np.trunc(k_upp * nobs - 0.5 * critval_continuity) if dist == 'norm': #need proportion k_low = (k_low) * 1. / nobs #-1 to match PASS k_upp = k_upp * 1. / nobs # else: # if dist == 'binom': # #need counts # k_low *= nobs # k_upp *= nobs #print mean_low, np.sqrt(var_low), crit, var_low #print mean_upp, np.sqrt(var_upp), crit, var_upp if np.any(k_low > k_upp): #vectorize import warnings warnings.warn("no overlap, power is zero", HypothesisTestWarning) std_alt = np.sqrt(var_alt) z_low = (k_low - mean_alt - continuity[0] * 0.5 / nobs) / std_alt z_upp = (k_upp - mean_alt + continuity[1] * 0.5 / nobs) / std_alt if dist == 'norm': power = stats.norm.cdf(z_upp) - stats.norm.cdf(z_low) elif dist == 'binom': power = (stats.binom.cdf(k_upp, nobs, mean_alt) - stats.binom.cdf(k_low-1, nobs, mean_alt)) return power, (k_low, k_upp, z_low, z_upp) def binom_tost(count, nobs, low, upp): '''exact TOST test for one proportion using binomial distribution Parameters ---------- count : integer or array_like the number of successes in nobs trials. nobs : integer the number of trials or observations. low, upp : floats lower and upper limit of equivalence region Returns ------- pvalue : float p-value of equivalence test pval_low, pval_upp : floats p-values of lower and upper one-sided tests ''' # binom_test_stat only returns pval tt1 = binom_test(count, nobs, alternative='larger', prop=low) tt2 = binom_test(count, nobs, alternative='smaller', prop=upp) return np.maximum(tt1, tt2), tt1, tt2, def binom_tost_reject_interval(low, upp, nobs, alpha=0.05): '''rejection region for binomial TOST The interval includes the end points, `reject` if and only if `r_low <= x <= r_upp`. The interval might be empty with `r_upp < r_low`. Parameters ---------- low, upp : floats lower and upper limit of equivalence region nobs : integer the number of trials or observations. Returns ------- x_low, x_upp : float lower and upper bound of rejection region ''' x_low = stats.binom.isf(alpha, nobs, low) + 1 x_upp = stats.binom.ppf(alpha, nobs, upp) - 1 return x_low, x_upp def binom_test_reject_interval(value, nobs, alpha=0.05, alternative='two-sided'): '''rejection region for binomial test for one sample proportion The interval includes the end points of the rejection region. Parameters ---------- value : float proportion under the Null hypothesis nobs : integer the number of trials or observations. Returns ------- x_low, x_upp : float lower and upper bound of rejection region ''' if alternative in ['2s', 'two-sided']: alternative = '2s' # normalize alternative name alpha = alpha / 2 if alternative in ['2s', 'smaller']: x_low = stats.binom.ppf(alpha, nobs, value) - 1 else: x_low = 0 if alternative in ['2s', 'larger']: x_upp = stats.binom.isf(alpha, nobs, value) + 1 else : x_upp = nobs return x_low, x_upp def binom_test(count, nobs, prop=0.5, alternative='two-sided'): '''Perform a test that the probability of success is p. This is an exact, two-sided test of the null hypothesis that the probability of success in a Bernoulli experiment is `p`. Parameters ---------- count : integer or array_like the number of successes in nobs trials. nobs : integer the number of trials or observations. prop : float, optional The probability of success under the null hypothesis, `0 <= prop <= 1`. The default value is `prop = 0.5` alternative : string in ['two-sided', 'smaller', 'larger'] alternative hypothesis, which can be two-sided or either one of the one-sided tests. Returns ------- p-value : float The p-value of the hypothesis test Notes ----- This uses scipy.stats.binom_test for the two-sided alternative. ''' if np.any(prop > 1.0) or np.any(prop < 0.0): raise ValueError("p must be in range [0,1]") if alternative in ['2s', 'two-sided']: pval = stats.binom_test(count, n=nobs, p=prop) elif alternative in ['l', 'larger']: pval = stats.binom.sf(count-1, nobs, prop) elif alternative in ['s', 'smaller']: pval = stats.binom.cdf(count, nobs, prop) else: raise ValueError('alternative not recognized\n' 'should be two-sided, larger or smaller') return pval def power_binom_tost(low, upp, nobs, p_alt=None, alpha=0.05): if p_alt is None: p_alt = 0.5 * (low + upp) x_low, x_upp = binom_tost_reject_interval(low, upp, nobs, alpha=alpha) power = (stats.binom.cdf(x_upp, nobs, p_alt) - stats.binom.cdf(x_low-1, nobs, p_alt)) return power def power_ztost_prop(low, upp, nobs, p_alt, alpha=0.05, dist='norm', variance_prop=None, discrete=True, continuity=0, critval_continuity=0): '''Power of proportions equivalence test based on normal distribution Parameters ---------- low, upp : floats lower and upper limit of equivalence region nobs : int number of observations p_alt : float in (0,1) proportion under the alternative alpha : float in (0,1) significance level of the test dist : string in ['norm', 'binom'] This defines the distribution to evalute the power of the test. The critical values of the TOST test are always based on the normal approximation, but the distribution for the power can be either the normal (default) or the binomial (exact) distribution. variance_prop : None or float in (0,1) If this is None, then the variances for the two one sided tests are based on the proportions equal to the equivalence limits. If variance_prop is given, then it is used to calculate the variance for the TOST statistics. If this is based on an sample, then the estimated proportion can be used. discrete : bool If true, then the critical values of the rejection region are converted to integers. If dist is "binom", this is automatically assumed. If discrete is false, then the TOST critical values are used as floating point numbers, and the power is calculated based on the rejection region that is not discretized. continuity : bool or float adjust the rejection region for the normal power probability. This has and effect only if ``dist='norm'`` critval_continuity : bool or float If this is non-zero, then the critical values of the tost rejection region are adjusted before converting to integers. This affects both distributions, ``dist='norm'`` and ``dist='binom'``. Returns ------- power : float statistical power of the equivalence test. (k_low, k_upp, z_low, z_upp) : tuple of floats critical limits in intermediate steps temporary return, will be changed Notes ----- In small samples the power for the ``discrete`` version, has a sawtooth pattern as a function of the number of observations. As a consequence, small changes in the number of observations or in the normal approximation can have a large effect on the power. ``continuity`` and ``critval_continuity`` are added to match some results of PASS, and are mainly to investigate the sensitivity of the ztost power to small changes in the rejection region. From my interpretation of the equations in the SAS manual, both are zero in SAS. works vectorized **verification:** The ``dist='binom'`` results match PASS, The ``dist='norm'`` results look reasonable, but no benchmark is available. References ---------- SAS Manual: Chapter 68: The Power Procedure, Computational Resources PASS Chapter 110: Equivalence Tests for One Proportion. ''' mean_low = low var_low = std_prop(low, nobs)**2 mean_upp = upp var_upp = std_prop(upp, nobs)**2 mean_alt = p_alt var_alt = std_prop(p_alt, nobs)**2 if variance_prop is not None: var_low = var_upp = std_prop(variance_prop, nobs)**2 power = _power_ztost(mean_low, var_low, mean_upp, var_upp, mean_alt, var_alt, alpha=alpha, discrete=discrete, dist=dist, nobs=nobs, continuity=continuity, critval_continuity=critval_continuity) return np.maximum(power[0], 0), power[1:] def _table_proportion(count, nobs): '''create a k by 2 contingency table for proportion helper function for proportions_chisquare Parameters ---------- count : integer or array_like the number of successes in nobs trials. nobs : integer the number of trials or observations. Returns ------- table : ndarray (k, 2) contingency table Notes ----- recent scipy has more elaborate contingency table functions ''' table = np.column_stack((count, nobs - count)) expected = table.sum(0) * table.sum(1)[:,None] * 1. / table.sum() n_rows = table.shape[0] return table, expected, n_rows def proportions_ztest(count, nobs, value=None, alternative='two-sided', prop_var=False): """ Test for proportions based on normal (z) test Parameters ---------- count : integer or array_like the number of successes in nobs trials. If this is array_like, then the assumption is that this represents the number of successes for each independent sample nobs : integer or array-like the number of trials or observations, with the same length as count. value : float, array_like or None, optional This is the value of the null hypothesis equal to the proportion in the case of a one sample test. In the case of a two-sample test, the null hypothesis is that prop[0] - prop[1] = value, where prop is the proportion in the two samples. If not provided value = 0 and the null is prop[0] = prop[1] alternative : string in ['two-sided', 'smaller', 'larger'] The alternative hypothesis can be either two-sided or one of the one- sided tests, smaller means that the alternative hypothesis is ``prop < value` and larger means ``prop > value``, or the corresponding inequality for the two sample test. prop_var : False or float in (0, 1) If prop_var is false, then the variance of the proportion estimate is calculated based on the sample proportion. Alternatively, a proportion can be specified to calculate this variance. Common use case is to use the proportion under the Null hypothesis to specify the variance of the proportion estimate. Returns ------- zstat : float test statistic for the z-test p-value : float p-value for the z-test Examples -------- >>> count = 5 >>> nobs = 83 >>> value = .05 >>> stat, pval = proportions_ztest(count, nobs, value) >>> print('{0:0.3f}'.format(pval)) 0.695 >>> import numpy as np >>> from statsmodels.stats.proportion import proportions_ztest >>> count = np.array([5, 12]) >>> nobs = np.array([83, 99]) >>> stat, pval = proportions_ztest(counts, nobs) >>> print('{0:0.3f}'.format(pval)) 0.159 Notes ----- This uses a simple normal test for proportions. It should be the same as running the mean z-test on the data encoded 1 for event and 0 for no event so that the sum corresponds to the count. In the one and two sample cases with two-sided alternative, this test produces the same p-value as ``proportions_chisquare``, since the chisquare is the distribution of the square of a standard normal distribution. """ # TODO: verify that this really holds # TODO: add continuity correction or other improvements for small samples # TODO: change options similar to propotion_ztost ? count = np.asarray(count) nobs = np.asarray(nobs) if nobs.size == 1: nobs = nobs * np.ones_like(count) prop = count * 1. / nobs k_sample = np.size(prop) if value is None: if k_sample == 1: raise ValueError('value must be provided for a 1-sample test') value = 0 if k_sample == 1: diff = prop - value elif k_sample == 2: diff = prop[0] - prop[1] - value else: msg = 'more than two samples are not implemented yet' raise NotImplementedError(msg) p_pooled = np.sum(count) * 1. / np.sum(nobs) nobs_fact = np.sum(1. / nobs) if prop_var: p_pooled = prop_var var_ = p_pooled * (1 - p_pooled) * nobs_fact std_diff = np.sqrt(var_) from statsmodels.stats.weightstats import _zstat_generic2 return _zstat_generic2(diff, std_diff, alternative) def proportions_ztost(count, nobs, low, upp, prop_var='sample'): '''Equivalence test based on normal distribution Parameters ---------- count : integer or array_like the number of successes in nobs trials. If this is array_like, then the assumption is that this represents the number of successes for each independent sample nobs : integer the number of trials or observations, with the same length as count. low, upp : float equivalence interval low < prop1 - prop2 < upp prop_var : string or float in (0, 1) prop_var determines which proportion is used for the calculation of the standard deviation of the proportion estimate The available options for string are 'sample' (default), 'null' and 'limits'. If prop_var is a float, then it is used directly. Returns ------- pvalue : float pvalue of the non-equivalence test t1, pv1 : tuple of floats test statistic and pvalue for lower threshold test t2, pv2 : tuple of floats test statistic and pvalue for upper threshold test Notes ----- checked only for 1 sample case ''' if prop_var == 'limits': prop_var_low = low prop_var_upp = upp elif prop_var == 'sample': prop_var_low = prop_var_upp = False #ztest uses sample elif prop_var == 'null': prop_var_low = prop_var_upp = 0.5 * (low + upp) elif np.isreal(prop_var): prop_var_low = prop_var_upp = prop_var tt1 = proportions_ztest(count, nobs, alternative='larger', prop_var=prop_var_low, value=low) tt2 = proportions_ztest(count, nobs, alternative='smaller', prop_var=prop_var_upp, value=upp) return np.maximum(tt1[1], tt2[1]), tt1, tt2, def proportions_chisquare(count, nobs, value=None): '''test for proportions based on chisquare test Parameters ---------- count : integer or array_like the number of successes in nobs trials. If this is array_like, then the assumption is that this represents the number of successes for each independent sample nobs : integer the number of trials or observations, with the same length as count. value : None or float or array_like Returns ------- chi2stat : float test statistic for the chisquare test p-value : float p-value for the chisquare test (table, expected) table is a (k, 2) contingency table, ``expected`` is the corresponding table of counts that are expected under independence with given margins Notes ----- Recent version of scipy.stats have a chisquare test for independence in contingency tables. This function provides a similar interface to chisquare tests as ``prop.test`` in R, however without the option for Yates continuity correction. count can be the count for the number of events for a single proportion, or the counts for several independent proportions. If value is given, then all proportions are jointly tested against this value. If value is not given and count and nobs are not scalar, then the null hypothesis is that all samples have the same proportion. ''' nobs = np.atleast_1d(nobs) table, expected, n_rows = _table_proportion(count, nobs) if value is not None: expected = np.column_stack((nobs * value, nobs * (1 - value))) ddof = n_rows - 1 else: ddof = n_rows #print table, expected chi2stat, pval = stats.chisquare(table.ravel(), expected.ravel(), ddof=ddof) return chi2stat, pval, (table, expected) def proportions_chisquare_allpairs(count, nobs, multitest_method='hs'): '''chisquare test of proportions for all pairs of k samples Performs a chisquare test for proportions for all pairwise comparisons. The alternative is two-sided Parameters ---------- count : integer or array_like the number of successes in nobs trials. nobs : integer the number of trials or observations. prop : float, optional The probability of success under the null hypothesis, `0 <= prop <= 1`. The default value is `prop = 0.5` multitest_method : string This chooses the method for the multiple testing p-value correction, that is used as default in the results. It can be any method that is available in ``multipletesting``. The default is Holm-Sidak 'hs'. Returns ------- result : AllPairsResults instance The returned results instance has several statistics, such as p-values, attached, and additional methods for using a non-default ``multitest_method``. Notes ----- Yates continuity correction is not available. ''' #all_pairs = lmap(list, lzip(*np.triu_indices(4, 1))) all_pairs = lzip(*np.triu_indices(len(count), 1)) pvals = [proportions_chisquare(count[list(pair)], nobs[list(pair)])[1] for pair in all_pairs] return AllPairsResults(pvals, all_pairs, multitest_method=multitest_method) def proportions_chisquare_pairscontrol(count, nobs, value=None, multitest_method='hs', alternative='two-sided'): '''chisquare test of proportions for pairs of k samples compared to control Performs a chisquare test for proportions for pairwise comparisons with a control (Dunnet's test). The control is assumed to be the first element of ``count`` and ``nobs``. The alternative is two-sided, larger or smaller. Parameters ---------- count : integer or array_like the number of successes in nobs trials. nobs : integer the number of trials or observations. prop : float, optional The probability of success under the null hypothesis, `0 <= prop <= 1`. The default value is `prop = 0.5` multitest_method : string This chooses the method for the multiple testing p-value correction, that is used as default in the results. It can be any method that is available in ``multipletesting``. The default is Holm-Sidak 'hs'. alternative : string in ['two-sided', 'smaller', 'larger'] alternative hypothesis, which can be two-sided or either one of the one-sided tests. Returns ------- result : AllPairsResults instance The returned results instance has several statistics, such as p-values, attached, and additional methods for using a non-default ``multitest_method``. Notes ----- Yates continuity correction is not available. ``value`` and ``alternative`` options are not yet implemented. ''' if (value is not None) or (not alternative in ['two-sided', '2s']): raise NotImplementedError #all_pairs = lmap(list, lzip(*np.triu_indices(4, 1))) all_pairs = [(0, k) for k in range(1, len(count))] pvals = [proportions_chisquare(count[list(pair)], nobs[list(pair)], #alternative=alternative)[1] )[1] for pair in all_pairs] return AllPairsResults(pvals, all_pairs, multitest_method=multitest_method) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/sandwich_covariance.py000066400000000000000000000674021304663657400241540ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Sandwich covariance estimators Created on Sun Nov 27 14:10:57 2011 Author: Josef Perktold Author: Skipper Seabold for HCxxx in linear_model.RegressionResults License: BSD-3 Notes ----- for calculating it, we have two versions version 1: use pinv pinv(x) scale pinv(x) used currently in linear_model, with scale is 1d (or diagonal matrix) (x'x)^(-1) x' scale x (x'x)^(-1), scale in general is (nobs, nobs) so pretty large general formulas for scale in cluster case are in http://pubs.amstat.org/doi/abstract/10.1198/jbes.2010.07136 which also has the second version version 2: (x'x)^(-1) S (x'x)^(-1) with S = x' scale x, S is (kvar,kvars), (x'x)^(-1) is available as normalized_covparams. S = sum (x*u) dot (x*u)' = sum x*u*u'*x' where sum here can aggregate over observations or groups. u is regression residual. x is (nobs, k_var) u is (nobs, 1) x*u is (nobs, k_var) For cluster robust standard errors, we first sum (x*w) over other groups (including time) and then take the dot product (sum of outer products) S = sum_g(x*u)' dot sum_g(x*u) For HAC by clusters, we first sum over groups for each time period, and then use HAC on the group sums of (x*w). If we have several groups, we have to sum first over all relevant groups, and then take the outer product sum. This can be done by summing using indicator functions or matrices or with explicit loops. Alternatively we calculate separate covariance matrices for each group, sum them and subtract the duplicate counted intersection. Not checked in details yet: degrees of freedom or small sample correction factors, see (two) references (?) This is the general case for MLE and GMM also in MLE hessian H, outerproduct of jacobian S, cov_hjjh = HJJH, which reduces to the above in the linear case, but can be used generally, e.g. in discrete, and is misnomed in GenericLikelihoodModel in GMM it's similar but I would have to look up the details, (it comes out in sandwich form by default, it's in the sandbox), standard Newey West or similar are on the covariance matrix of the moment conditions quasi-MLE: MLE with mis-specified model where parameter estimates are fine (consistent ?) but cov_params needs to be adjusted similar or same as in sandwiches. (I didn't go through any details yet.) TODO ---- * small sample correction factors, Done for cluster, not yet for HAC * automatic lag-length selection for Newey-West HAC, -> added: nlag = floor[4(T/100)^(2/9)] Reference: xtscc paper, Newey-West note this will not be optimal in the panel context, see Peterson * HAC should maybe return the chosen nlags * get consistent notation, varies by paper, S, scale, sigma? * replace diag(hat_matrix) calculations in cov_hc2, cov_hc3 References ---------- John C. Driscoll and Aart C. Kraay, “Consistent Covariance Matrix Estimation with Spatially Dependent Panel Data,†Review of Economics and Statistics 80, no. 4 (1998): 549-560. Daniel Hoechle, "Robust Standard Errors for Panel Regressions with Cross-Sectional Dependence", The Stata Journal Mitchell A. Petersen, “Estimating Standard Errors in Finance Panel Data Sets: Comparing Approaches,†Review of Financial Studies 22, no. 1 (January 1, 2009): 435 -480. A. Colin Cameron, Jonah B. Gelbach, and Douglas L. Miller, “Robust Inference With Multiway Clustering,†Journal of Business and Economic Statistics 29 (April 2011): 238-249. not used yet: A.C. Cameron, J.B. Gelbach, and D.L. Miller, “Bootstrap-based improvements for inference with clustered errors,†The Review of Economics and Statistics 90, no. 3 (2008): 414–427. """ from statsmodels.compat.python import range import pandas as pd import numpy as np from statsmodels.tools.grouputils import Group from statsmodels.stats.moment_helpers import se_cov __all__ = ['cov_cluster', 'cov_cluster_2groups', 'cov_hac', 'cov_nw_panel', 'cov_white_simple', 'cov_hc0', 'cov_hc1', 'cov_hc2', 'cov_hc3', 'se_cov', 'weights_bartlett', 'weights_uniform'] #----------- from linear_model.RegressionResults ''' HC0_se White's (1980) heteroskedasticity robust standard errors. Defined as sqrt(diag(X.T X)^(-1)X.T diag(e_i^(2)) X(X.T X)^(-1) where e_i = resid[i] HC0_se is a property. It is not evaluated until it is called. When it is called the RegressionResults instance will then have another attribute cov_HC0, which is the full heteroskedasticity consistent covariance matrix and also `het_scale`, which is in this case just resid**2. HCCM matrices are only appropriate for OLS. HC1_se MacKinnon and White's (1985) alternative heteroskedasticity robust standard errors. Defined as sqrt(diag(n/(n-p)*HC_0) HC1_se is a property. It is not evaluated until it is called. When it is called the RegressionResults instance will then have another attribute cov_HC1, which is the full HCCM and also `het_scale`, which is in this case n/(n-p)*resid**2. HCCM matrices are only appropriate for OLS. HC2_se MacKinnon and White's (1985) alternative heteroskedasticity robust standard errors. Defined as (X.T X)^(-1)X.T diag(e_i^(2)/(1-h_ii)) X(X.T X)^(-1) where h_ii = x_i(X.T X)^(-1)x_i.T HC2_se is a property. It is not evaluated until it is called. When it is called the RegressionResults instance will then have another attribute cov_HC2, which is the full HCCM and also `het_scale`, which is in this case is resid^(2)/(1-h_ii). HCCM matrices are only appropriate for OLS. HC3_se MacKinnon and White's (1985) alternative heteroskedasticity robust standard errors. Defined as (X.T X)^(-1)X.T diag(e_i^(2)/(1-h_ii)^(2)) X(X.T X)^(-1) where h_ii = x_i(X.T X)^(-1)x_i.T HC3_se is a property. It is not evaluated until it is called. When it is called the RegressionResults instance will then have another attribute cov_HC3, which is the full HCCM and also `het_scale`, which is in this case is resid^(2)/(1-h_ii)^(2). HCCM matrices are only appropriate for OLS. ''' def _HCCM(results, scale): ''' sandwich with pinv(x) * diag(scale) * pinv(x).T where pinv(x) = (X'X)^(-1) X and scale is (nobs,) ''' H = np.dot(results.model.pinv_wexog, scale[:,None]*results.model.pinv_wexog.T) return H def cov_hc0(results): """ See statsmodels.RegressionResults """ het_scale = results.resid**2 # or whitened residuals? only OLS? cov_hc0 = _HCCM(results, het_scale) return cov_hc0 def cov_hc1(results): """ See statsmodels.RegressionResults """ het_scale = results.nobs/(results.df_resid)*(results.resid**2) cov_hc1 = _HCCM(results, het_scale) return cov_hc1 def cov_hc2(results): """ See statsmodels.RegressionResults """ # probably could be optimized h = np.diag(np.dot(results.model.exog, np.dot(results.normalized_cov_params, results.model.exog.T))) het_scale = results.resid**2/(1-h) cov_hc2_ = _HCCM(results, het_scale) return cov_hc2_ def cov_hc3(results): """ See statsmodels.RegressionResults """ # above probably could be optimized to only calc the diag h = np.diag(np.dot(results.model.exog, np.dot(results.normalized_cov_params, results.model.exog.T))) het_scale=(results.resid/(1-h))**2 cov_hc3_ = _HCCM(results, het_scale) return cov_hc3_ #--------------------------------------- def _get_sandwich_arrays(results, cov_type=''): """Helper function to get scores from results Parameters """ if isinstance(results, tuple): # assume we have jac and hessian_inv jac, hessian_inv = results xu = jac = np.asarray(jac) hessian_inv = np.asarray(hessian_inv) elif hasattr(results, 'model'): if hasattr(results, '_results'): # remove wrapper results = results._results # assume we have a results instance if hasattr(results.model, 'jac'): xu = results.model.jac(results.params) hessian_inv = np.linalg.inv(results.model.hessian(results.params)) elif hasattr(results.model, 'score_obs'): xu = results.model.score_obs(results.params) hessian_inv = np.linalg.inv(results.model.hessian(results.params)) else: xu = results.model.wexog * results.wresid[:, None] hessian_inv = np.asarray(results.normalized_cov_params) # experimental support for freq_weights if hasattr(results.model, 'freq_weights') and not cov_type == 'clu': # we don't want to square the weights in the covariance calculations # assumes that freq_weights are incorporated in score_obs or equivalent # assumes xu/score_obs is 2D # temporary asarray xu /= np.sqrt(np.asarray(results.model.freq_weights)[:, None]) else: raise ValueError('need either tuple of (jac, hessian_inv) or results' + 'instance') return xu, hessian_inv def _HCCM1(results, scale): ''' sandwich with pinv(x) * scale * pinv(x).T where pinv(x) = (X'X)^(-1) X and scale is (nobs, nobs), or (nobs,) with diagonal matrix diag(scale) Parameters ---------- results : result instance need to contain regression results, uses results.model.pinv_wexog scale : ndarray (nobs,) or (nobs, nobs) scale matrix, treated as diagonal matrix if scale is one-dimensional Returns ------- H : ndarray (k_vars, k_vars) robust covariance matrix for the parameter estimates ''' if scale.ndim == 1: H = np.dot(results.model.pinv_wexog, scale[:,None]*results.model.pinv_wexog.T) else: H = np.dot(results.model.pinv_wexog, np.dot(scale, results.model.pinv_wexog.T)) return H def _HCCM2(hessian_inv, scale): ''' sandwich with (X'X)^(-1) * scale * (X'X)^(-1) scale is (kvars, kvars) this uses results.normalized_cov_params for (X'X)^(-1) Parameters ---------- results : result instance need to contain regression results, uses results.normalized_cov_params scale : ndarray (k_vars, k_vars) scale matrix Returns ------- H : ndarray (k_vars, k_vars) robust covariance matrix for the parameter estimates ''' if scale.ndim == 1: scale = scale[:,None] xxi = hessian_inv H = np.dot(np.dot(xxi, scale), xxi.T) return H #TODO: other kernels, move ? def weights_bartlett(nlags): '''Bartlett weights for HAC this will be moved to another module Parameters ---------- nlags : int highest lag in the kernel window, this does not include the zero lag Returns ------- kernel : ndarray, (nlags+1,) weights for Bartlett kernel ''' #with lag zero return 1 - np.arange(nlags+1)/(nlags+1.) def weights_uniform(nlags): '''uniform weights for HAC this will be moved to another module Parameters ---------- nlags : int highest lag in the kernel window, this does not include the zero lag Returns ------- kernel : ndarray, (nlags+1,) weights for uniform kernel ''' #with lag zero return np.ones(nlags+1) def S_hac_simple(x, nlags=None, weights_func=weights_bartlett): '''inner covariance matrix for HAC (Newey, West) sandwich assumes we have a single time series with zero axis consecutive, equal spaced time periods Parameters ---------- x : ndarray (nobs,) or (nobs, k_var) data, for HAC this is array of x_i * u_i nlags : int or None highest lag to include in kernel window. If None, then nlags = floor(4(T/100)^(2/9)) is used. weights_func : callable weights_func is called with nlags as argument to get the kernel weights. default are Bartlett weights Returns ------- S : ndarray, (k_vars, k_vars) inner covariance matrix for sandwich Notes ----- used by cov_hac_simple options might change when other kernels besides Bartlett are available. ''' if x.ndim == 1: x = x[:,None] n_periods = x.shape[0] if nlags is None: nlags = int(np.floor(4 * (n_periods / 100.)**(2./9.))) weights = weights_func(nlags) S = weights[0] * np.dot(x.T, x) #weights[0] just for completeness, is 1 for lag in range(1, nlags+1): s = np.dot(x[lag:].T, x[:-lag]) S += weights[lag] * (s + s.T) return S def S_white_simple(x): '''inner covariance matrix for White heteroscedastistity sandwich Parameters ---------- x : ndarray (nobs,) or (nobs, k_var) data, for HAC this is array of x_i * u_i Returns ------- S : ndarray, (k_vars, k_vars) inner covariance matrix for sandwich Notes ----- this is just dot(X.T, X) ''' if x.ndim == 1: x = x[:,None] return np.dot(x.T, x) def group_sums(x, group): '''sum x for each group, simple bincount version, again group : array, integer assumed to be consecutive integers no dtype checking because I want to raise in that case uses loop over columns of x #TODO: remove this, already copied to tools/grouputils ''' #TODO: transpose return in group_sum, need test coverage first # re-label groups or bincount takes too much memory if np.max(group) > 2 * x.shape[0]: group = pd.factorize(group)[0] return np.array([np.bincount(group, weights=x[:, col]) for col in range(x.shape[1])]) def S_hac_groupsum(x, time, nlags=None, weights_func=weights_bartlett): '''inner covariance matrix for HAC over group sums sandwich This assumes we have complete equal spaced time periods. The number of time periods per group need not be the same, but we need at least one observation for each time period For a single categorical group only, or a everything else but time dimension. This first aggregates x over groups for each time period, then applies HAC on the sum per period. Parameters ---------- x : ndarray (nobs,) or (nobs, k_var) data, for HAC this is array of x_i * u_i time : ndarray, (nobs,) timeindes, assumed to be integers range(n_periods) nlags : int or None highest lag to include in kernel window. If None, then nlags = floor[4(T/100)^(2/9)] is used. weights_func : callable weights_func is called with nlags as argument to get the kernel weights. default are Bartlett weights Returns ------- S : ndarray, (k_vars, k_vars) inner covariance matrix for sandwich References ---------- Daniel Hoechle, xtscc paper Driscoll and Kraay ''' #needs groupsums x_group_sums = group_sums(x, time).T #TODO: transpose return in grou_sum return S_hac_simple(x_group_sums, nlags=nlags, weights_func=weights_func) def S_crosssection(x, group): '''inner covariance matrix for White on group sums sandwich I guess for a single categorical group only, categorical group, can also be the product/intersection of groups This is used by cov_cluster and indirectly verified ''' x_group_sums = group_sums(x, group).T #TODO: why transposed return S_white_simple(x_group_sums) def cov_crosssection_0(results, group): '''this one is still wrong, use cov_cluster instead''' #TODO: currently used version of groupsums requires 2d resid scale = S_crosssection(results.resid[:,None], group) scale = np.squeeze(scale) cov = _HCCM1(results, scale) return cov def cov_cluster(results, group, use_correction=True): '''cluster robust covariance matrix Calculates sandwich covariance matrix for a single cluster, i.e. grouped variables. Parameters ---------- results : result instance result of a regression, uses results.model.exog and results.resid TODO: this should use wexog instead use_correction : bool If true (default), then the small sample correction factor is used. Returns ------- cov : ndarray, (k_vars, k_vars) cluster robust covariance matrix for parameter estimates Notes ----- same result as Stata in UCLA example and same as Peterson ''' #TODO: currently used version of groupsums requires 2d resid xu, hessian_inv = _get_sandwich_arrays(results, cov_type='clu') if not hasattr(group, 'dtype') or group.dtype != np.dtype('int'): clusters, group = np.unique(group, return_inverse=True) else: clusters = np.unique(group) scale = S_crosssection(xu, group) nobs, k_params = xu.shape n_groups = len(clusters) #replace with stored group attributes if available cov_c = _HCCM2(hessian_inv, scale) if use_correction: cov_c *= (n_groups / (n_groups - 1.) * ((nobs-1.) / float(nobs - k_params))) return cov_c def cov_cluster_2groups(results, group, group2=None, use_correction=True): '''cluster robust covariance matrix for two groups/clusters Parameters ---------- results : result instance result of a regression, uses results.model.exog and results.resid TODO: this should use wexog instead use_correction : bool If true (default), then the small sample correction factor is used. Returns ------- cov_both : ndarray, (k_vars, k_vars) cluster robust covariance matrix for parameter estimates, for both clusters cov_0 : ndarray, (k_vars, k_vars) cluster robust covariance matrix for parameter estimates for first cluster cov_1 : ndarray, (k_vars, k_vars) cluster robust covariance matrix for parameter estimates for second cluster Notes ----- verified against Peterson's table, (4 decimal print precision) ''' if group2 is None: if group.ndim !=2 or group.shape[1] != 2: raise ValueError('if group2 is not given, then groups needs to be ' + 'an array with two columns') group0 = group[:, 0] group1 = group[:, 1] else: group0 = group group1 = group2 group = (group0, group1) cov0 = cov_cluster(results, group0, use_correction=use_correction) #[0] because we get still also returns bse cov1 = cov_cluster(results, group1, use_correction=use_correction) group_intersection = Group(group) #cov of cluster formed by intersection of two groups cov01 = cov_cluster(results, group_intersection.group_int, use_correction=use_correction) #robust cov matrix for union of groups cov_both = cov0 + cov1 - cov01 #return all three (for now?) return cov_both, cov0, cov1 def cov_white_simple(results, use_correction=True): ''' heteroscedasticity robust covariance matrix (White) Parameters ---------- results : result instance result of a regression, uses results.model.exog and results.resid TODO: this should use wexog instead Returns ------- cov : ndarray, (k_vars, k_vars) heteroscedasticity robust covariance matrix for parameter estimates Notes ----- This produces the same result as cov_hc0, and does not include any small sample correction. verified (against LinearRegressionResults and Peterson) See Also -------- cov_hc1, cov_hc2, cov_hc3 : heteroscedasticity robust covariance matrices with small sample corrections ''' xu, hessian_inv = _get_sandwich_arrays(results) sigma = S_white_simple(xu) cov_w = _HCCM2(hessian_inv, sigma) #add bread to sandwich if use_correction: nobs, k_params = xu.shape cov_w *= nobs / float(nobs - k_params) return cov_w def cov_hac_simple(results, nlags=None, weights_func=weights_bartlett, use_correction=True): ''' heteroscedasticity and autocorrelation robust covariance matrix (Newey-West) Assumes we have a single time series with zero axis consecutive, equal spaced time periods Parameters ---------- results : result instance result of a regression, uses results.model.exog and results.resid TODO: this should use wexog instead nlags : int or None highest lag to include in kernel window. If None, then nlags = floor[4(T/100)^(2/9)] is used. weights_func : callable weights_func is called with nlags as argument to get the kernel weights. default are Bartlett weights Returns ------- cov : ndarray, (k_vars, k_vars) HAC robust covariance matrix for parameter estimates Notes ----- verified only for nlags=0, which is just White just guessing on correction factor, need reference options might change when other kernels besides Bartlett are available. ''' xu, hessian_inv = _get_sandwich_arrays(results) sigma = S_hac_simple(xu, nlags=nlags, weights_func=weights_func) cov_hac = _HCCM2(hessian_inv, sigma) if use_correction: nobs, k_params = xu.shape cov_hac *= nobs / float(nobs - k_params) return cov_hac cov_hac = cov_hac_simple #alias for users #---------------------- use time lags corrected for groups #the following were copied from a different experimental script, #groupidx is tuple, observations assumed to be stacked by group member and #sorted by time, equal number of periods is not required, but equal spacing is. #I think this is pure within group HAC: apply HAC to each group member #separately def lagged_groups(x, lag, groupidx): ''' assumes sorted by time, groupidx is tuple of start and end values not optimized, just to get a working version, loop over groups ''' out0 = [] out_lagged = [] for l,u in groupidx: if l+lag < u: #group is longer than lag out0.append(x[l+lag:u]) out_lagged.append(x[l:u-lag]) if out0 == []: raise ValueError('all groups are empty taking lags') #return out0, out_lagged return np.vstack(out0), np.vstack(out_lagged) def S_nw_panel(xw, weights, groupidx): '''inner covariance matrix for HAC for panel data no denominator nobs used no reference for this, just accounting for time indices ''' nlags = len(weights)-1 S = weights[0] * np.dot(xw.T, xw) #weights just for completeness for lag in range(1, nlags+1): xw0, xwlag = lagged_groups(xw, lag, groupidx) s = np.dot(xw0.T, xwlag) S += weights[lag] * (s + s.T) return S def cov_nw_panel(results, nlags, groupidx, weights_func=weights_bartlett, use_correction='hac'): '''Panel HAC robust covariance matrix Assumes we have a panel of time series with consecutive, equal spaced time periods. Data is assumed to be in long format with time series of each individual stacked into one array. Panel can be unbalanced. Parameters ---------- results : result instance result of a regression, uses results.model.exog and results.resid TODO: this should use wexog instead nlags : int or None Highest lag to include in kernel window. Currently, no default because the optimal length will depend on the number of observations per cross-sectional unit. groupidx : list of tuple each tuple should contain the start and end index for an individual. (groupidx might change in future). weights_func : callable weights_func is called with nlags as argument to get the kernel weights. default are Bartlett weights use_correction : 'cluster' or 'hac' or False If False, then no small sample correction is used. If 'cluster' (default), then the same correction as in cov_cluster is used. If 'hac', then the same correction as in single time series, cov_hac is used. Returns ------- cov : ndarray, (k_vars, k_vars) HAC robust covariance matrix for parameter estimates Notes ----- For nlags=0, this is just White covariance, cov_white. If kernel is uniform, `weights_uniform`, with nlags equal to the number of observations per unit in a balance panel, then cov_cluster and cov_hac_panel are identical. Tested against STATA `newey` command with same defaults. Options might change when other kernels besides Bartlett and uniform are available. ''' if nlags == 0: #so we can reproduce HC0 White weights = [1, 0] #to avoid the scalar check in hac_nw else: weights = weights_func(nlags) xu, hessian_inv = _get_sandwich_arrays(results) S_hac = S_nw_panel(xu, weights, groupidx) cov_hac = _HCCM2(hessian_inv, S_hac) if use_correction: nobs, k_params = xu.shape if use_correction == 'hac': cov_hac *= nobs / float(nobs - k_params) elif use_correction in ['c', 'clu', 'cluster']: n_groups = len(groupidx) cov_hac *= n_groups / (n_groups - 1.) cov_hac *= ((nobs-1.) / float(nobs - k_params)) return cov_hac def cov_nw_groupsum(results, nlags, time, weights_func=weights_bartlett, use_correction=0): '''Driscoll and Kraay Panel robust covariance matrix Robust covariance matrix for panel data of Driscoll and Kraay. Assumes we have a panel of time series where the time index is available. The time index is assumed to represent equal spaced periods. At least one observation per period is required. Parameters ---------- results : result instance result of a regression, uses results.model.exog and results.resid TODO: this should use wexog instead nlags : int or None Highest lag to include in kernel window. Currently, no default because the optimal length will depend on the number of observations per cross-sectional unit. time : ndarray of int this should contain the coding for the time period of each observation. time periods should be integers in range(maxT) where maxT is obs of i weights_func : callable weights_func is called with nlags as argument to get the kernel weights. default are Bartlett weights use_correction : 'cluster' or 'hac' or False If False, then no small sample correction is used. If 'hac' (default), then the same correction as in single time series, cov_hac is used. If 'cluster', then the same correction as in cov_cluster is used. Returns ------- cov : ndarray, (k_vars, k_vars) HAC robust covariance matrix for parameter estimates Notes ----- Tested against STATA xtscc package, which uses no small sample correction This first averages relevant variables for each time period over all individuals/groups, and then applies the same kernel weighted averaging over time as in HAC. Warning: In the example with a short panel (few time periods and many individuals) with mainly across individual variation this estimator did not produce reasonable results. Options might change when other kernels besides Bartlett and uniform are available. References ---------- Daniel Hoechle, xtscc paper Driscoll and Kraay ''' xu, hessian_inv = _get_sandwich_arrays(results) #S_hac = S_nw_panel(xw, weights, groupidx) S_hac = S_hac_groupsum(xu, time, nlags=nlags, weights_func=weights_func) cov_hac = _HCCM2(hessian_inv, S_hac) if use_correction: nobs, k_params = xu.shape if use_correction == 'hac': cov_hac *= nobs / float(nobs - k_params) elif use_correction in ['c', 'cluster']: n_groups = len(np.unique(time)) cov_hac *= n_groups / (n_groups - 1.) cov_hac *= ((nobs-1.) / float(nobs - k_params)) return cov_hac statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/stattools.py000066400000000000000000000314111304663657400222050ustar00rootroot00000000000000""" Statistical tests to be used in conjunction with the models Notes ----- These functions haven't been formally tested. """ from scipy import stats import numpy as np from statsmodels.tools.sm_exceptions import ValueWarning # TODO: these are pretty straightforward but they should be tested def durbin_watson(resids, axis=0): """ Calculates the Durbin-Watson statistic Parameters ----------- resids : array-like Returns -------- dw : float, array-like The Durbin-Watson statistic. Notes ----- The null hypothesis of the test is that there is no serial correlation. The Durbin-Watson test statistics is defined as: .. math:: \sum_{t=2}^T((e_t - e_{t-1})^2)/\sum_{t=1}^Te_t^2 The test statistic is approximately equal to 2*(1-r) where ``r`` is the sample autocorrelation of the residuals. Thus, for r == 0, indicating no serial correlation, the test statistic equals 2. This statistic will always be between 0 and 4. The closer to 0 the statistic, the more evidence for positive serial correlation. The closer to 4, the more evidence for negative serial correlation. """ resids = np.asarray(resids) diff_resids = np.diff(resids, 1, axis=axis) dw = np.sum(diff_resids**2, axis=axis) / np.sum(resids**2, axis=axis) return dw def omni_normtest(resids, axis=0): """ Omnibus test for normality Parameters ----------- resid : array-like axis : int, optional Default is 0 Returns ------- Chi^2 score, two-tail probability """ #TODO: change to exception in summary branch and catch in summary() #behavior changed between scipy 0.9 and 0.10 resids = np.asarray(resids) n = resids.shape[axis] if n < 8: from warnings import warn warn("omni_normtest is not valid with less than 8 observations; %i " "samples were given." % int(n), ValueWarning) return np.nan, np.nan return stats.normaltest(resids, axis=axis) def jarque_bera(resids, axis=0): r""" Calculates the Jarque-Bera test for normality Parameters ----------- data : array-like Data to test for normality axis : int, optional Axis to use if data has more than 1 dimension. Default is 0 Returns ------- JB : float or array The Jarque-Bera test statistic JBpv : float or array The pvalue of the test statistic skew : float or array Estimated skewness of the data kurtosis : float or array Estimated kurtosis of the data Notes ----- Each output returned has 1 dimension fewer than data The Jarque-Bera test statistic tests the null that the data is normally distributed against an alternative that the data follow some other distribution. The test statistic is based on two moments of the data, the skewness, and the kurtosis, and has an asymptotic :math:`\chi^2_2` distribution. The test statistic is defined .. math:: JB = n(S^2/6+(K-3)^2/24) where n is the number of data points, S is the sample skewness, and K is the sample kurtosis of the data. """ resids = np.asarray(resids) # Calculate residual skewness and kurtosis skew = stats.skew(resids, axis=axis) kurtosis = 3 + stats.kurtosis(resids, axis=axis) # Calculate the Jarque-Bera test for normality n = resids.shape[axis] jb = (n / 6.) * (skew ** 2 + (1 / 4.) * (kurtosis - 3) ** 2) jb_pv = stats.chi2.sf(jb, 2) return jb, jb_pv, skew, kurtosis def robust_skewness(y, axis=0): """ Calculates the four skewness measures in Kim & White Parameters ---------- y : array-like axis : int or None, optional Axis along which the skewness measures are computed. If `None`, the entire array is used. Returns ------- sk1 : ndarray The standard skewness estimator. sk2 : ndarray Skewness estimator based on quartiles. sk3 : ndarray Skewness estimator based on mean-median difference, standardized by absolute deviation. sk4 : ndarray Skewness estimator based on mean-median difference, standardized by standard deviation. Notes ----- The robust skewness measures are defined .. math :: SK_{2}=\\frac{\\left(q_{.75}-q_{.5}\\right) -\\left(q_{.5}-q_{.25}\\right)}{q_{.75}-q_{.25}} .. math :: SK_{3}=\\frac{\\mu-\\hat{q}_{0.5}} {\\hat{E}\\left[\\left|y-\\hat{\\mu}\\right|\\right]} .. math :: SK_{4}=\\frac{\\mu-\\hat{q}_{0.5}}{\\hat{\\sigma}} .. [1] Tae-Hwan Kim and Halbert White, "On more robust estimation of skewness and kurtosis," Finance Research Letters, vol. 1, pp. 56-73, March 2004. """ if axis is None: y = y.ravel() axis = 0 y = np.sort(y, axis) q1, q2, q3 = np.percentile(y, [25.0, 50.0, 75.0], axis=axis) mu = y.mean(axis) shape = (y.size,) if axis is not None: shape = list(mu.shape) shape.insert(axis, 1) shape = tuple(shape) mu_b = np.reshape(mu, shape) q2_b = np.reshape(q2, shape) sigma = np.mean(((y - mu_b)**2), axis) sk1 = stats.skew(y, axis=axis) sk2 = (q1 + q3 - 2.0 * q2) / (q3 - q1) sk3 = (mu - q2) / np.mean(abs(y - q2_b), axis=axis) sk4 = (mu - q2) / sigma return sk1, sk2, sk3, sk4 def _kr3(y, alpha=5.0, beta=50.0): """ KR3 estimator from Kim & White Parameters ---------- y : array-like, 1-d alpha : float, optional Lower cut-off for measuring expectation in tail. beta : float, optional Lower cut-off for measuring expectation in center. Returns ------- kr3 : float Robust kurtosis estimator based on standardized lower- and upper-tail expected values Notes ----- .. [1] Tae-Hwan Kim and Halbert White, "On more robust estimation of skewness and kurtosis," Finance Research Letters, vol. 1, pp. 56-73, March 2004. """ perc = (alpha, 100.0 - alpha, beta, 100.0 - beta) lower_alpha, upper_alpha, lower_beta, upper_beta = np.percentile(y, perc) l_alpha = np.mean(y[y < lower_alpha]) u_alpha = np.mean(y[y > upper_alpha]) l_beta = np.mean(y[y < lower_beta]) u_beta = np.mean(y[y > upper_beta]) return (u_alpha - l_alpha) / (u_beta - l_beta) def expected_robust_kurtosis(ab=(5.0, 50.0), dg=(2.5, 25.0)): """ Calculates the expected value of the robust kurtosis measures in Kim and White assuming the data are normally distributed. Parameters ---------- ab: iterable, optional Contains 100*(alpha, beta) in the kr3 measure where alpha is the tail quantile cut-off for measuring the extreme tail and beta is the central quantile cutoff for the standardization of the measure db: iterable, optional Contains 100*(delta, gamma) in the kr4 measure where delta is the tail quantile for measuring extreme values and gamma is the central quantile used in the the standardization of the measure Returns ------- ekr: array, 4-element Contains the expected values of the 4 robust kurtosis measures Notes ----- See `robust_kurtosis` for definitions of the robust kurtosis measures """ alpha, beta = ab delta, gamma = dg expected_value = np.zeros(4) ppf = stats.norm.ppf pdf = stats.norm.pdf q1, q2, q3, q5, q6, q7 = ppf(np.array((1.0, 2.0, 3.0, 5.0, 6.0, 7.0)) / 8) expected_value[0] = 3 expected_value[1] = ((q7 - q5) + (q3 - q1)) / (q6 - q2) q_alpha, q_beta = ppf(np.array((alpha / 100.0, beta / 100.0))) expected_value[2] = (2 * pdf(q_alpha) / alpha) / (2 * pdf(q_beta) / beta) q_delta, q_gamma = ppf(np.array((delta / 100.0, gamma / 100.0))) expected_value[3] = (-2.0 * q_delta) / (-2.0 * q_gamma) return expected_value def robust_kurtosis(y, axis=0, ab=(5.0, 50.0), dg=(2.5, 25.0), excess=True): """ Calculates the four kurtosis measures in Kim & White Parameters ---------- y : array-like axis : int or None, optional Axis along which the kurtoses are computed. If `None`, the entire array is used. ab: iterable, optional Contains 100*(alpha, beta) in the kr3 measure where alpha is the tail quantile cut-off for measuring the extreme tail and beta is the central quantile cutoff for the standardization of the measure db: iterable, optional Contains 100*(delta, gamma) in the kr4 measure where delta is the tail quantile for measuring extreme values and gamma is the central quantile used in the the standardization of the measure excess : bool, optional If true (default), computed values are excess of those for a standard normal distribution. Returns ------- kr1 : ndarray The standard kurtosis estimator. kr2 : ndarray Kurtosis estimator based on octiles. kr3 : ndarray Kurtosis estimators based on exceedence expectations. kr4 : ndarray Kurtosis measure based on the spread between high and low quantiles. Notes ----- The robust kurtosis measures are defined .. math:: KR_{2}=\\frac{\\left(\\hat{q}_{.875}-\\hat{q}_{.625}\\right) +\\left(\\hat{q}_{.375}-\\hat{q}_{.125}\\right)} {\\hat{q}_{.75}-\\hat{q}_{.25}} .. math:: KR_{3}=\\frac{\\hat{E}\\left(y|y>\\hat{q}_{1-\\alpha}\\right) -\\hat{E}\\left(y|y<\\hat{q}_{\\alpha}\\right)} {\\hat{E}\\left(y|y>\\hat{q}_{1-\\beta}\\right) -\\hat{E}\\left(y|y<\\hat{q}_{\\beta}\\right)} .. math:: KR_{4}=\\frac{\\hat{q}_{1-\\delta}-\\hat{q}_{\\delta}} {\\hat{q}_{1-\\gamma}-\\hat{q}_{\\gamma}} where :math:`\\hat{q}_{p}` is the estimated quantile at :math:`p`. .. [1] Tae-Hwan Kim and Halbert White, "On more robust estimation of skewness and kurtosis," Finance Research Letters, vol. 1, pp. 56-73, March 2004. """ if (axis is None or (y.squeeze().ndim == 1 and y.ndim != 1)): y = y.ravel() axis = 0 alpha, beta = ab delta, gamma = dg perc = (12.5, 25.0, 37.5, 62.5, 75.0, 87.5, delta, 100.0 - delta, gamma, 100.0 - gamma) e1, e2, e3, e5, e6, e7, fd, f1md, fg, f1mg = np.percentile(y, perc, axis=axis) expected_value = expected_robust_kurtosis(ab, dg) if excess else np.zeros(4) kr1 = stats.kurtosis(y, axis, False) - expected_value[0] kr2 = ((e7 - e5) + (e3 - e1)) / (e6 - e2) - expected_value[1] if y.ndim == 1: kr3 = _kr3(y, alpha, beta) else: kr3 = np.apply_along_axis(_kr3, axis, y, alpha, beta) kr3 -= expected_value[2] kr4 = (f1md - fd) / (f1mg - fg) - expected_value[3] return kr1, kr2, kr3, kr4 def _medcouple_1d(y): """ Calculates the medcouple robust measure of skew. Parameters ---------- y : array-like, 1-d Returns ------- mc : float The medcouple statistic Notes ----- The current algorithm requires a O(N**2) memory allocations, and so may not work for very large arrays (N>10000). .. [1] M. Huberta and E. Vandervierenb, "An adjusted boxplot for skewed distributions" Computational Statistics & Data Analysis, vol. 52, pp. 5186-5201, August 2008. """ # Parameter changes the algorithm to the slower for large n y = np.squeeze(np.asarray(y)) if y.ndim != 1: raise ValueError("y must be squeezable to a 1-d array") y = np.sort(y) n = y.shape[0] if n % 2 == 0: mf = (y[n // 2 - 1] + y[n // 2]) / 2 else: mf = y[(n - 1) // 2] z = y - mf lower = z[z <= 0.0] upper = z[z >= 0.0] upper = upper[:, None] standardization = upper - lower is_zero = np.logical_and(lower == 0.0, upper == 0.0) standardization[is_zero] = np.inf spread = upper + lower return np.median(spread / standardization) def medcouple(y, axis=0): """ Calculates the medcouple robust measure of skew. Parameters ---------- y : array-like axis : int or None, optional Axis along which the medcouple statistic is computed. If `None`, the entire array is used. Returns ------- mc : ndarray The medcouple statistic with the same shape as `y`, with the specified axis removed. Notes ----- The current algorithm requires a O(N**2) memory allocations, and so may not work for very large arrays (N>10000). .. [1] M. Huberta and E. Vandervierenb, "An adjusted boxplot for skewed distributions" Computational Statistics & Data Analysis, vol. 52, pp. 5186-5201, August 2008. """ if axis is None: return _medcouple_1d(y.ravel()) return np.apply_along_axis(_medcouple_1d, axis, y) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tabledist.py000066400000000000000000000265731304663657400221410ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Oct 01 20:20:16 2011 Author: Josef Perktold License: BSD-3 TODO: check orientation, size and alpha should be increasing for interp1d, but what is alpha? can be either sf or cdf probability change it to use one consistent notation check: instead of bound checking I could use the fill-value of the interpolators """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from scipy.interpolate import interp1d, interp2d, Rbf from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly class TableDist(object): '''Distribution, critical values and p-values from tables currently only 1 extra parameter, e.g. sample size Parameters ---------- alpha : array_like, 1d probabiliy in the table, could be either sf (right tail) or cdf (left tail) size : array_like, 1d second paramater in the table crit_table : array_like, 2d array with critical values for sample size in rows and probability in columns Notes ----- size and alpha should be increasing ''' def __init__(self, alpha, size, crit_table): self.alpha = np.asarray(alpha) self.size = np.asarray(size) self.crit_table = np.asarray(crit_table) self.n_alpha = len(alpha) self.signcrit = np.sign(np.diff(self.crit_table, 1).mean()) if self.signcrit > 0: #increasing self.critv_bounds = self.crit_table[:,[0,1]] else: self.critv_bounds = self.crit_table[:,[1,0]] @cache_readonly def polyn(self): polyn = [interp1d(self.size, self.crit_table[:,i]) for i in range(self.n_alpha)] return polyn @cache_readonly def poly2d(self): #check for monotonicity ? #fix this, interp needs increasing poly2d = interp2d(self.size, self.alpha, self.crit_table) return poly2d @cache_readonly def polyrbf(self): xs, xa = np.meshgrid(self.size.astype(float), self.alpha) polyrbf = Rbf(xs.ravel(), xa.ravel(), self.crit_table.T.ravel(),function='linear') return polyrbf def _critvals(self, n): '''rows of the table, linearly interpolated for given sample size Parameters ---------- n : float sample size, second parameter of the table Returns ------- critv : ndarray, 1d critical values (ppf) corresponding to a row of the table Notes ----- This is used in two step interpolation, or if we want to know the critical values for all alphas for any sample size that we can obtain through interpolation ''' return np.array([p(n) for p in self.polyn]) def prob(self, x, n): '''find pvalues by interpolation, eiter cdf(x) or sf(x) returns extrem probabilities, 0.001 and 0.2, for out of range Parameters ---------- x : array_like observed value, assumed to follow the distribution in the table n : float sample size, second parameter of the table Returns ------- prob : arraylike This is the probability for each value of x, the p-value in underlying distribution is for a statistical test. ''' critv = self._critvals(n) alpha = self.alpha # if self.signcrit == 1: # if x < critv[0]: #generalize: ? np.sign(x - critvals[0]) == self.signcrit: # return alpha[0] # elif x > critv[-1]: # return alpha[-1] # elif self.signcrit == -1: # if x > critv[0]: # return alpha[0] # elif x < critv[-1]: # return alpha[-1] if self.signcrit < 1: #reverse if critv is decreasing critv, alpha = critv[::-1], alpha[::-1] #now critv is increasing if np.size(x) == 1: if x < critv[0]: return alpha[0] elif x > critv[-1]: return alpha[-1] return interp1d(critv, alpha)(x)[()] else: #vectorized cond_low = (x < critv[0]) cond_high = (x > critv[-1]) cond_interior = ~np.logical_or(cond_low, cond_high) probs = np.nan * np.ones(x.shape) #mistake if nan left probs[cond_low] = alpha[0] probs[cond_low] = alpha[-1] probs[cond_interior] = interp1d(critv, alpha)(x[cond_interior]) return probs def crit2(self, prob, n): '''returns interpolated quantiles, similar to ppf or isf this can be either cdf or sf depending on the table, twosided? this doesn't work, no more knots warning ''' return self.poly2d(n, prob) def crit(self, prob, n): '''returns interpolated quantiles, similar to ppf or isf use two sequential 1d interpolation, first by n then by prob Parameters ---------- prob : array_like probabilities corresponding to the definition of table columns n : int or float sample size, second parameter of the table Returns ------- ppf : array_like critical values with same shape as prob ''' prob = np.asarray(prob) alpha = self.alpha critv = self._critvals(n) #vectorized cond_ilow = (prob > alpha[0]) cond_ihigh = (prob < alpha[-1]) cond_interior = np.logical_or(cond_ilow, cond_ihigh) #scalar if prob.size == 1: if cond_interior: return interp1d(alpha, critv)(prob) else: return np.nan #vectorized quantile = np.nan * np.ones(prob.shape) #nans for outside quantile[cond_interior] = interp1d(alpha, critv)(prob[cond_interior]) return quantile def crit3(self, prob, n): '''returns interpolated quantiles, similar to ppf or isf uses Rbf to interpolate critical values as function of `prob` and `n` Parameters ---------- prob : array_like probabilities corresponding to the definition of table columns n : int or float sample size, second parameter of the table Returns ------- ppf : array_like critical values with same shape as prob, returns nan for arguments that are outside of the table bounds ''' prob = np.asarray(prob) alpha = self.alpha #vectorized cond_ilow = (prob > alpha[0]) cond_ihigh = (prob < alpha[-1]) cond_interior = np.logical_or(cond_ilow, cond_ihigh) #scalar if prob.size == 1: if cond_interior: return self.polyrbf(n, prob) else: return np.nan #vectorized quantile = np.nan * np.ones(prob.shape) #nans for outside quantile[cond_interior] = self.polyrbf(n, prob[cond_interior]) return quantile if __name__ == '__main__': ''' example Lilliefors test for normality An Analytic Approximation to the Distribution of Lilliefors's Test Statistic for Normality Author(s): Gerard E. Dallal and Leland WilkinsonSource: The American Statistician, Vol. 40, No. 4 (Nov., 1986), pp. 294-296Published by: American Statistical AssociationStable URL: http://www.jstor.org/stable/2684607 . ''' #for this test alpha is sf probability, i.e. right tail probability alpha = np.array([ 0.2 , 0.15 , 0.1 , 0.05 , 0.01 , 0.001])[::-1] size = np.array([ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 25, 30, 40, 100, 400, 900], float) #critical values, rows are by sample size, columns are by alpha crit_lf = np.array( [[303, 321, 346, 376, 413, 433], [289, 303, 319, 343, 397, 439], [269, 281, 297, 323, 371, 424], [252, 264, 280, 304, 351, 402], [239, 250, 265, 288, 333, 384], [227, 238, 252, 274, 317, 365], [217, 228, 241, 262, 304, 352], [208, 218, 231, 251, 291, 338], [200, 210, 222, 242, 281, 325], [193, 202, 215, 234, 271, 314], [187, 196, 208, 226, 262, 305], [181, 190, 201, 219, 254, 296], [176, 184, 195, 213, 247, 287], [171, 179, 190, 207, 240, 279], [167, 175, 185, 202, 234, 273], [163, 170, 181, 197, 228, 266], [159, 166, 176, 192, 223, 260], [143, 150, 159, 173, 201, 236], [131, 138, 146, 159, 185, 217], [115, 120, 128, 139, 162, 189], [ 74, 77, 82, 89, 104, 122], [ 37, 39, 41, 45, 52, 61], [ 25, 26, 28, 30, 35, 42]])[:,::-1] / 1000. lf = TableDist(alpha, size, crit_lf) print(lf.prob(0.166, 20), 'should be:', 0.15) print('') print(lf.crit2(0.15, 20), 'should be:', 0.166, 'interp2d bad') print(lf.crit(0.15, 20), 'should be:', 0.166, 'two 1d') print(lf.crit3(0.15, 20), 'should be:', 0.166, 'Rbf') print('') print(lf.crit2(0.17, 20), 'should be in:', (.159, .166), 'interp2d bad') print(lf.crit(0.17, 20), 'should be in:', (.159, .166), 'two 1d') print(lf.crit3(0.17, 20), 'should be in:', (.159, .166), 'Rbf') print('') print(lf.crit2(0.19, 20), 'should be in:', (.159, .166), 'interp2d bad') print(lf.crit(0.19, 20), 'should be in:', (.159, .166), 'two 1d') print(lf.crit3(0.19, 20), 'should be in:', (.159, .166), 'Rbf') print('') print(lf.crit2(0.199, 20), 'should be in:', (.159, .166), 'interp2d bad') print(lf.crit(0.199, 20), 'should be in:', (.159, .166), 'two 1d') print(lf.crit3(0.199, 20), 'should be in:', (.159, .166), 'Rbf') #testing print(np.max(np.abs(np.array([lf.prob(c, size[i]) for i in range(len(size)) for c in crit_lf[i]]).reshape(-1,lf.n_alpha) - lf.alpha))) #1.6653345369377348e-16 print(np.max(np.abs(np.array([lf.crit(c, size[i]) for i in range(len(size)) for c in lf.alpha]).reshape(-1,lf.n_alpha) - crit_lf))) #6.9388939039072284e-18) print(np.max(np.abs(np.array([lf.crit3(c, size[i]) for i in range(len(size)) for c in lf.alpha]).reshape(-1,lf.n_alpha) - crit_lf))) #4.0615705243496336e-12) print((np.array([lf.crit3(c, size[i]) for i in range(len(size)) for c in lf.alpha[:-1]*1.1]).reshape(-1,lf.n_alpha-1) < crit_lf[:,:-1]).all()) print((np.array([lf.crit3(c, size[i]) for i in range(len(size)) for c in lf.alpha[:-1]*1.1]).reshape(-1,lf.n_alpha-1) > crit_lf[:,1:]).all()) print((np.array([lf.prob(c*0.9, size[i]) for i in range(len(size)) for c in crit_lf[i,:-1]]).reshape(-1,lf.n_alpha-1) > lf.alpha[:-1]).all()) print((np.array([lf.prob(c*1.1, size[i]) for i in range(len(size)) for c in crit_lf[i,1:]]).reshape(-1,lf.n_alpha-1) < lf.alpha[1:]).all()) #start at size_idx=2 because of non-monotonicity of lf_crit print((np.array([lf.prob(c, size[i]*0.9) for i in range(2,len(size)) for c in crit_lf[i,:-1]]).reshape(-1,lf.n_alpha-1) > lf.alpha[:-1]).all()) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/000077500000000000000000000000001304663657400207415ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/__init__.py000066400000000000000000000143221304663657400230540ustar00rootroot00000000000000''' Econometrics for a Datarich Environment ======================================= Introduction ------------ In many cases we are performing statistical analysis when many observed variables are available, when we are in a data rich environment. Machine learning has a wide variety of tools for dimension reduction and penalization when there are many varibles compared to the number of observation. Chemometrics has a long tradition of using Partial Least Squares, NIPALS and similar in these cases. In econometrics the same problem shows up when there are either many possible regressors, many (weak) instruments or when there are a large number of moment conditions in GMM. This section is intended to collect some models and tools in this area that are relevant for the statical analysis and econometrics. Covariance Matrices =================== Several methods are available to reduce the small sample noise in estimated covariance matrices with many variable. Some applications: weighting matrix with many moments, covariance matrix for portfolio choice Dimension Reduction =================== Principal Component and Partial Least Squares try to extract the important low dimensional factors from the data with many variables. Regression with many regressors =============================== Factor models, selection of regressors and shrinkage and penalization are used to improve the statistical properties, when the presence of too many regressors leads to over-fitting and too noisy small sample estimators and statistics. Regression with many moments or many instruments ================================================ The same tools apply and can be used in these two cases. e.g. Tychonov regularization of weighting matrix in GMM, similar to Ridge regression, the weighting matrix can be shrunk towards the identity matrix. Simplest case will be part of GMM. I don't know how much will be standalone functions. Intended Content ================ PLS --- what should be available in class? Factormodel and supporting helper functions ------------------------------------------- PCA based ~~~~~~~~~ First version based PCA on Stock/Watson and Bai/Ng, and recent papers on the selection of the number of factors. Not sure about Forni et al. in approach. Basic support of this needs additional results for PCA, error covariance matrix of data on reduced factors, required for criteria in Bai/Ng. Selection criteria based on eigenvalue cutoffs. Paper on PCA and structural breaks. Could add additional results during find_nfact to test for parameter stability. I haven't read the paper yet. Idea: for forecasting, use up to h-step ahead endogenous variables to directly get the forecasts. Asymptotic results and distribution: not too much idea yet. Standard OLS results are conditional on factors, paper by Haerdle (abstract seems to suggest that this is ok, Park 2009). Simulation: add function to simulate DGP of Bai/Ng and recent extension. Sensitivity of selection criteria to heteroscedasticity and autocorrelation. Bai, J. & Ng, S., 2002. Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models. Econometrica, 70(1), pp.191-221. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Alessi, L., Barigozzi, M. & Capasso, M., 2010. Improved penalization for determining the number of factors in approximate factor models. Statistics & Probability Letters, 80(23-24), pp.1806-1813. Breitung, J. & Eickmeier, S., Testing for structural breaks in dynamic factor models. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51G3W92-1/2/f45ce2332443374fd770e42e5a68ddb4 [Accessed November 15, 2010]. Croux, C., Renault, E. & Werker, B., 2004. Dynamic factor models. Journal of Econometrics, 119(2), pp.223-230. Forni, M. et al., 2009. Opening the Black Box: Structural Factor Models with Large Cross Sections. Econometric Theory, 25(05), pp.1319-1347. Forni, M. et al., 2000. The Generalized Dynamic-Factor Model: Identification and Estimation. Review of Economics and Statistics, 82(4), pp.540-554. Forni, M. & Lippi, M., The general dynamic factor model: One-sided representation results. Journal of Econometrics, In Press, Accepted Manuscript. Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6VC0-51FNPJN-1/2/4fcdd0cfb66e3050ff5d19bf2752ed19 [Accessed November 15, 2010]. Kapetanios, G., 2010. A Testing Procedure for Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models With Large Datasets. Journal of Business and Economic Statistics, 28(3), pp.397-409. Onatski, A., 2010. Determining the Number of Factors from Empirical Distribution of Eigenvalues. Review of Economics and Statistics, 92(4), pp.1004-1016. Park, B.U. et al., 2009. Time Series Modelling With Semiparametric Factor Dynamics. Journal of the American Statistical Association, 104(485), pp.284-298. other factor algorithm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ PLS should fit in reasonably well. Bai/Ng have a recent paper, where they compare LASSO, PCA, and similar, individual and in combination. Check how much we can use scikits.learn for this. miscellaneous ~~~~~~~~~~~~~ Time series modeling of factors for prediction, ARMA, VARMA. SUR and correlation structure What about sandwich estimation, robust covariance matrices? Similarity to Factor-Garch and Go-Garch Updating: incremental PCA, ...? TODO next ========= MVOLS : OLS with multivariate endogenous and identical exogenous variables. rewrite and expand current varma_process.VAR PCA : write a class after all, and/or adjust the current donated class and keep adding required statistics, e.g. residual variance, projection of X on k-factors, ... updating ? FactorModelUnivariate : started, does basic principal component regression, based on standard information criteria, not Bai/Ng adjusted FactorModelMultivariate : follow pattern for univariate version and use MVOLS ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/gen_contingency_table_tests.R000066400000000000000000000050131304663657400266250ustar00rootroot00000000000000library(coin) library(exact2x2) tables = list() tables[[1]] = matrix(c(23, 15, 19, 31), ncol=2, byrow=TRUE) tables[[2]] = matrix(c(144, 33, 84, 126, 2, 4, 14, 29, 0, 2, 6, 25, 0, 0, 1, 5), ncol=4, byrow=TRUE) tables[[3]] = matrix(c(20, 10, 5, 3, 30, 15, 0, 5, 40), ncol=3, byrow=TRUE) results = array(0, c(length(tables), 17)) for (k in 1:3) { table = as.table(tables[[k]]) names(attributes(table)$dimnames) = c("x", "y") # Nominal homogeneity test with chi^2 reference rslt = mh_test(table) results[k, 1] = rslt@statistic@teststatistic results[k, 2] = rslt@statistic@df # Nominal homogeneity test with binomial reference if (prod(dim(table)) == 4) { rslt = mcnemar.exact(table) results[k, 3] = rslt$p.value } # Nominal homogeneity test with continuity correction if (prod(dim(table)) == 4) { rslt = mcnemar.test(table) results[k, 4] = rslt$p.value } # Linear-by-linear homogeneity test with linear weights scores = list(x=seq(dim(table)[1]), y=seq(dim(table)[2])) rslt = lbl_test(table, scores=scores) results[k, 5] = rslt@statistic@linearstatistic results[k, 6] = rslt@statistic@expectation results[k, 7] = rslt@statistic@covariance@variance results[k, 8] = rslt@statistic@teststatistic results[k, 9] = rslt@distribution@pvalue(rslt@statistic@teststatistic) # Linear-by-linear homogeneity test with quadratic column weights scores = list(x=seq(dim(table)[1]), y=seq(dim(table)[2])^2) rslt = lbl_test(table, scores=scores) results[k, 10] = rslt@statistic@linearstatistic results[k, 11] = rslt@statistic@expectation results[k, 12] = rslt@statistic@covariance@variance results[k, 13] = rslt@statistic@teststatistic results[k, 14] = rslt@distribution@pvalue(rslt@statistic@teststatistic) # Bowker symmetry test (apparently mcnemar.test performs a # symmetry test when dim>2 although this is not documented). rslt = mcnemar.test(table, correct=FALSE) results[k, 15] = rslt$statistic results[k, 16] = rslt$parameter[1] results[k, 17] = rslt$p.value } colnames(results) = c("homog_stat", "homog_df", "homog_binom_p", "homog_cont_p", "lbl_stat", "lbl_expval", "lbl_var", "lbl_chi2", "lbl_pvalue", "lbl2_stat", "lbl2_expval", "lbl2_var", "lbl2_chi2", "lbl2_pvalue", "bowker_stat", "bowker_df", "bowker_pvalue") write.csv(results, file="contingency_table_r_results.csv", row.names=FALSE) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400224425ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400245410ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/results/anova.R000066400000000000000000000062501304663657400236740ustar00rootroot00000000000000dta <- read.table('data.dat', header=TRUE) dta$Duration <- factor(dta$Duration) dta$Weight <- factor(dta$Weight) dta$logDays <- log(dta$Days + 1) # Use log days to "stabilize" variance attach(dta) library(car) source('/home/skipper/statsmodels/statsmodels/tools/topy.R') sum.lm = lm(logDays ~ Duration * Weight, contrasts=list(Duration=contr.sum, Weight=contr.sum)) anova.lm.sum <- anova(sum.lm) for(name in names(anova.lm.sum)) { mkarray2(anova.lm.sum[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") anova.lm.interaction <- anova(lm(logDays ~ Duration + Weight), sum.lm) for(name in names(anova.lm.interaction)) { mkarray2(anova.lm.interaction[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") anova.lm.variable <- anova(lm(logDays ~ Duration), lm(logDays ~ Duration + Weight)) anova.lm.variable2 <- anova(lm(logDays ~ Weight), lm(logDays ~ Duration + Weight)) anova.i <- anova(sum.lm) anova.ii <- Anova(sum.lm, type='II') anova.iii <- Anova(sum.lm, type='III') nosum.lm = lm(logDays ~ Duration * Weight, contrasts=list(Duration=contr.treatment, Weight=contr.treatment)) anova.i.nosum <- anova(nosum.lm) anova.ii.nosum <- Anova(nosum.lm, type='II') anova.iii.nosum <- Anova(nosum.lm, type='III') dta.dropped <- dta[4:60, ] sum.lm.dropped <- lm(logDays ~ Duration * Weight, dta.dropped, contrasts=list(Duration=contr.sum, Weight=contr.sum)) anova.i.dropped <- anova(sum.lm.dropped) anova.ii.dropped <- Anova(sum.lm.dropped, type='II') anova.iii.dropped <- Anova(sum.lm.dropped, type='III') for(name in names(anova.ii.dropped)) { mkarray2(anova.ii.dropped[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") for(name in names(anova.iii.dropped)) { mkarray2(anova.iii.dropped[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") anova.iii.dropped <- Anova(sum.lm.dropped, white="hc0", type='III') for(name in names(anova.iii.dropped)) { mkarray2(anova.iii.dropped[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") anova.iii.dropped <- Anova(sum.lm.dropped, white="hc1", type='III') for(name in names(anova.iii.dropped)) { mkarray2(anova.iii.dropped[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") anova.iii.dropped <- Anova(sum.lm.dropped, white="hc2", type='III') for(name in names(anova.iii.dropped)) { mkarray2(anova.iii.dropped[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") anova.iii.dropped <- Anova(sum.lm.dropped, white="hc3", type='III') for(name in names(anova.iii.dropped)) { mkarray2(anova.iii.dropped[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") anova.ii.dropped <- Anova(sum.lm.dropped, type='II', white="hc0") for(name in names(anova.ii.dropped)) { mkarray2(anova.ii.dropped[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") anova.ii.dropped <- Anova(sum.lm.dropped, type='II', white="hc1") for(name in names(anova.ii.dropped)) { mkarray2(anova.ii.dropped[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") anova.ii.dropped <- Anova(sum.lm.dropped, type='II', white="hc2") for(name in names(anova.ii.dropped)) { mkarray2(anova.ii.dropped[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") anova.ii.dropped <- Anova(sum.lm.dropped, type='II', white="hc3") for(name in names(anova.ii.dropped)) { mkarray2(anova.ii.dropped[[name]], name, TRUE) }; cat("\n") statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/results/bootleg.csv000066400000000000000000010505601304663657400246210ustar00rootroot000000000000000.950300,2,4.43400,3.787121 0.613586,75,149.1170,4.974391 0.8372366,53,501.2317,5.193843 0.9023396,58,546.2543,5.495572 0.9061918,96,424.4232,5.856011 0.7911643,8,200.5667,3.511362 0.5360133,7,806.1763,2.722873 0.6327574,56,56.17163,4.84627 0.7634097,28,996.1946,4.506239 0.5940891,78,56.14756,5.015406 0.7991432,12,157.4574,3.92541 0.6599134,72,944.1173,4.99709 0.6845088,98,268.675,5.280095 0.6883003,80,632.1445,5.128627 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higher","female",11,9,8,0,0,0,"Strongly Oppose",4,1,1 "103","1","not anxious at all",69,"high school","female",8,12,8,1,1,1,"Oppose",4,0,1 "104","1","a little anxious",30,"less than high school","female",6,11,7,1,1,1,"Oppose",4,0,0 "105","2","a little anxious",45,"high school","female",7,8,8,1,0,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "106","4","very anxious",35,"some college","male",9,3,4,0,0,0,"Oppose",2,0,0 "107","4","not anxious at all",47,"high school","male",11,10,8,0,0,0,"Oppose",3,1,1 "108","4","a little anxious",53,"some college","male",11,5,4,0,0,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "109","3","a little anxious",75,"high school","male",4,9,6,0,1,0,"Oppose",2,0,0 "110","1","somewhat anxious",70,"high school","female",13,8,6,1,1,1,"Favor",3,0,0 "111","1","somewhat anxious",56,"high school","female",8,7,8,1,1,1,"Strongly Oppose",4,0,1 "112","3","a little anxious",70,"less than high school","female",7,8,8,0,1,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "113","4","somewhat anxious",35,"bachelor's degree or higher","male",11,4,3,0,0,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "114","1","not anxious at all",54,"bachelor's degree or higher","female",11,12,6,1,1,1,"Strongly Oppose",4,0,0 "115","2","somewhat anxious",76,"bachelor's degree or higher","male",12,5,6,1,0,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "116","1","a little anxious",65,"high school","female",13,9,6,1,1,1,"Strongly Oppose",4,1,1 "117","2","somewhat anxious",22,"high school","male",12,5,4,1,0,0,"Oppose",2,0,0 "118","3","somewhat anxious",28,"high school","male",13,8,8,0,1,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "119","4","very anxious",26,"bachelor's degree or higher","male",11,3,5,0,0,0,"Favor",3,0,0 "120","1","somewhat anxious",67,"high school","male",13,5,6,1,1,1,"Strongly Oppose",4,0,0 "121","4","very anxious",58,"high school","male",13,5,4,0,0,0,"Strongly Oppose",3,0,1 "122","3","somewhat anxious",34,"some college","female",16,6,3,0,1,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "123","2","very anxious",29,"bachelor's degree or higher","female",1,5,6,1,0,0,"Oppose",2,0,0 "124","3","a little anxious",61,"less than high school","male",13,10,6,0,1,0,"Oppose",4,0,1 "125","4","not anxious at all",58,"some college","female",6,11,8,0,0,0,"Strongly Oppose",4,0,0 "126","1","very anxious",46,"some college","female",10,5,4,1,1,1,"Oppose",2,0,0 "127","3","not anxious at all",73,"less than high school","female",6,8,6,0,1,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "128","4","very anxious",23,"bachelor's degree or higher","male",1,3,3,0,0,0,"Strongly Oppose",1,0,0 "129","3","very anxious",19,"high school","male",15,4,6,0,1,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "130","2","somewhat anxious",35,"some college","male",8,4,4,1,0,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "131","2","very anxious",29,"bachelor's degree or higher","male",19,4,5,1,0,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "132","2","very anxious",53,"bachelor's degree or higher","male",8,3,3,1,0,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "133","3","a little anxious",72,"bachelor's degree or higher","male",12,7,6,0,1,0,"Oppose",3,0,1 "134","3","somewhat anxious",36,"bachelor's degree or higher","male",14,5,4,0,1,0,"Favor",1,0,0 "135","1","not anxious at all",26,"less than high school","male",5,11,8,1,1,1,"Strongly Oppose",3,0,0 "136","2","a little anxious",46,"bachelor's degree or higher","female",13,7,8,1,0,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "137","3","a little anxious",31,"high school","male",6,9,8,0,1,0,"Strongly Oppose",4,0,0 "138","2","a little anxious",70,"high school","female",1,8,7,1,0,0,"Strongly Oppose",4,0,0 "139","4","a little anxious",65,"bachelor's degree or higher","male",13,7,6,0,0,0,"Strongly Oppose",3,0,1 "140","4","very anxious",69,"less than high school","female",1,4,4,0,0,0,"Oppose",2,0,0 "141","4","very anxious",72,"bachelor's degree or higher","male",11,4,4,0,0,0,"Oppose",2,0,0 "142","1","not anxious at all",71,"less than high school","female",13,12,8,1,1,1,"Strongly Oppose",4,1,1 "143","2","very anxious",62,"some college","male",12,4,6,1,0,0,"Oppose",3,0,0 "144","3","a little anxious",37,"bachelor's degree or higher","male",13,7,5,0,1,0,"Oppose",3,0,0 "145","2","very anxious",36,"high school","female",5,3,6,1,0,0,"Oppose",3,0,0 "146","4","somewhat anxious",47,"some college","female",9,4,4,0,0,0,"Favor",3,0,0 "147","3","somewhat anxious",47,"bachelor's degree or higher","male",16,5,4,0,1,0,"Oppose",3,0,0 "148","1","very anxious",28,"bachelor's degree or higher","male",4,3,3,1,1,1,"Oppose",3,0,0 "149","2","somewhat anxious",34,"bachelor's degree or higher","female",11,5,6,1,0,0,"Oppose",2,0,0 "150","2","very anxious",69,"bachelor's degree or higher","male",10,3,4,1,0,0,"Favor",2,0,0 "151","3","a little anxious",47,"high school","male",12,10,8,0,1,0,"Oppose",3,0,1 "152","1","not anxious at all",73,"high school","male",11,11,8,1,1,1,"Strongly Oppose",4,0,1 "153","3","very anxious",63,"high school","female",10,3,3,0,1,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "154","2","somewhat anxious",33,"less than high school","male",1,7,4,1,0,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "155","1","somewhat anxious",42,"high school","female",6,7,4,1,1,1,"Oppose",2,0,0 "156","3","somewhat anxious",43,"high school","female",7,5,6,0,1,0,"Strongly Oppose",4,1,1 "157","4","very anxious",50,"bachelor's degree or higher","female",16,3,4,0,0,0,"Oppose",2,0,0 "158","2","somewhat anxious",56,"bachelor's degree or higher","male",10,6,7,1,0,0,"Strongly Oppose",3,0,1 "159","3","somewhat anxious",28,"some college","female",11,6,6,0,1,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "160","1","somewhat anxious",44,"some college","female",13,8,8,1,1,1,"Oppose",4,0,0 "161","3","somewhat anxious",38,"bachelor's degree or higher","female",9,5,6,0,1,0,"Oppose",1,0,0 "162","1","not anxious at all",34,"bachelor's degree or higher","female",14,11,7,1,1,1,"Strongly Oppose",2,0,0 "163","2","very anxious",56,"some college","male",16,3,3,1,0,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "164","3","somewhat anxious",47,"bachelor's degree or higher","male",11,4,6,0,1,0,"Oppose",2,0,0 "165","4","somewhat anxious",42,"bachelor's degree or higher","male",7,7,6,0,0,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "166","3","somewhat anxious",53,"some college","female",16,4,5,0,1,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "167","3","very anxious",38,"bachelor's degree or higher","female",11,4,4,0,1,0,"Strongly Favor",1,0,0 "168","2","somewhat anxious",50,"bachelor's degree or higher","female",11,6,4,1,0,0,"Favor",3,0,0 "169","3","a little anxious",21,"high school","male",15,8,7,0,1,0,"Strongly Oppose",3,0,1 "170","4","somewhat anxious",25,"some college","male",18,5,6,0,0,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "171","3","very anxious",58,"high school","female",16,5,8,0,1,0,"Oppose",4,0,1 "172","4","somewhat anxious",39,"some college","male",10,5,7,0,0,0,"Strongly Oppose",3,1,0 "173","4","not anxious at all",26,"some college","female",7,12,8,0,0,0,"Strongly Oppose",4,0,0 "174","4","somewhat anxious",61,"some college","female",8,8,6,0,0,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "175","1","somewhat anxious",29,"some college","female",11,5,4,1,1,1,"Oppose",1,0,0 "176","3","not anxious at all",39,"some college","female",12,12,7,0,1,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "177","2","somewhat anxious",40,"bachelor's degree or higher","male",11,7,6,1,0,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "178","1","somewhat anxious",30,"bachelor's degree or higher","female",11,4,4,1,1,1,"Strongly Favor",2,0,0 "179","2","very anxious",64,"bachelor's degree or higher","female",10,3,5,1,0,0,"Oppose",1,0,0 "180","2","a little anxious",50,"less than high school","male",5,10,7,1,0,0,"Strongly Oppose",3,0,1 "181","2","somewhat anxious",33,"bachelor's degree or higher","female",12,9,8,1,0,0,"Strongly Oppose",4,0,0 "182","3","somewhat anxious",35,"high school","male",9,6,6,0,1,0,"Oppose",4,0,1 "183","1","somewhat anxious",26,"bachelor's degree or higher","female",16,6,5,1,1,1,"Oppose",3,0,0 "184","1","not anxious at all",44,"some college","male",16,10,8,1,1,1,"Strongly Oppose",4,0,0 "185","1","somewhat anxious",44,"some college","male",13,6,6,1,1,1,"Oppose",4,0,1 "186","1","not anxious at all",25,"some college","male",11,12,8,1,1,1,"Strongly Oppose",4,1,1 "187","3","very anxious",44,"bachelor's degree or higher","male",17,3,4,0,1,0,"Oppose",1,0,0 "188","2","a little anxious",51,"bachelor's degree or higher","female",17,9,8,1,0,0,"Strongly Oppose",4,1,1 "189","2","very anxious",62,"bachelor's degree or higher","female",14,5,6,1,0,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "190","4","very anxious",55,"bachelor's degree or higher","female",18,3,8,0,0,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "191","3","somewhat anxious",43,"bachelor's degree or higher","male",13,5,6,0,1,0,"Strongly Oppose",3,0,1 "192","4","very anxious",53,"bachelor's degree or higher","male",12,3,3,0,0,0,"Strongly Oppose",3,1,1 "193","3","a little anxious",49,"some college","female",10,6,4,0,1,0,"Oppose",3,0,1 "194","3","somewhat anxious",34,"some college","male",11,5,4,0,1,0,"Favor",2,0,0 "195","4","not anxious at all",36,"high school","male",11,9,7,0,0,0,"Strongly Oppose",4,0,0 "196","2","very anxious",31,"bachelor's degree or higher","male",11,3,3,1,0,0,"Strongly Oppose",3,0,1 "197","4","somewhat anxious",57,"bachelor's degree or higher","female",15,5,5,0,0,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "198","2","somewhat anxious",18,"less than high school","female",16,6,6,1,0,0,"Oppose",1,0,0 "199","3","somewhat anxious",37,"bachelor's degree or higher","female",12,5,6,0,1,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "200","3","very anxious",63,"bachelor's degree or higher","male",16,3,4,0,1,0,"Strongly Oppose",1,0,0 "201","2","a little anxious",48,"bachelor's degree or higher","female",16,8,8,1,0,0,"Oppose",3,0,0 "202","4","not anxious at all",32,"high school","male",13,12,8,0,0,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "203","2","a little anxious",28,"some college","female",9,7,5,1,0,0,"Oppose",2,0,0 "204","4","somewhat anxious",45,"high school","female",13,6,5,0,0,0,"Favor",3,0,0 "205","1","a little anxious",59,"some college","male",13,7,8,1,1,1,"Oppose",4,1,1 "206","4","not anxious at all",82,"high school","female",10,11,8,0,0,0,"Strongly Oppose",3,1,0 "207","2","very anxious",62,"bachelor's degree or higher","female",2,4,4,1,0,0,"Favor",2,0,0 "208","1","very anxious",35,"bachelor's degree or higher","female",19,4,5,1,1,1,"Oppose",3,0,0 "209","4","very anxious",47,"some college","female",15,4,5,0,0,0,"Oppose",1,0,1 "210","3","not anxious at all",65,"some college","male",15,11,8,0,1,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "211","1","a little anxious",62,"high school","male",13,8,8,1,1,1,"Strongly Oppose",4,0,0 "212","4","a little anxious",59,"bachelor's degree or higher","female",18,7,7,0,0,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "213","4","somewhat anxious",51,"bachelor's degree or higher","female",9,6,6,0,0,0,"Oppose",2,0,0 "214","1","somewhat anxious",33,"high school","female",12,8,6,1,1,1,"Strongly Oppose",4,0,0 "215","1","a little anxious",27,"some college","female",8,9,6,1,1,1,"Oppose",3,0,0 "216","2","somewhat anxious",54,"bachelor's degree or higher","female",10,5,3,1,0,0,"Strongly Oppose",2,1,0 "217","3","very anxious",58,"bachelor's degree or higher","male",5,3,2,0,1,0,"Favor",1,0,0 "218","2","very anxious",20,"some college","male",3,3,3,1,0,0,"Strongly Favor",2,0,0 "219","3","very anxious",47,"bachelor's degree or higher","male",5,3,3,0,1,0,"Oppose",3,0,0 "220","2","a little anxious",29,"high school","male",12,10,7,1,0,0,"Oppose",4,1,1 "221","3","not anxious at all",54,"high school","female",4,12,8,0,1,0,"Strongly Oppose",4,0,0 "222","1","a little anxious",24,"bachelor's degree or higher","female",7,7,6,1,1,1,"Oppose",3,0,0 "223","2","not anxious at all",47,"high school","female",10,12,8,1,0,0,"Strongly Oppose",4,1,1 "224","3","a little anxious",25,"some college","female",11,7,3,0,1,0,"Oppose",2,0,0 "225","4","somewhat anxious",28,"high school","male",10,5,6,0,0,0,"Oppose",3,0,0 "226","2","somewhat anxious",57,"bachelor's degree or higher","male",16,7,6,1,0,0,"Strongly Favor",3,0,1 "227","4","a little anxious",26,"high school","male",8,10,6,0,0,0,"Strongly Oppose",4,0,0 "228","1","a little anxious",43,"high school","male",7,7,7,1,1,1,"Strongly Favor",3,0,1 "229","4","somewhat anxious",35,"high school","male",12,6,6,0,0,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "230","4","a little anxious",29,"bachelor's degree or higher","female",11,7,5,0,0,0,"Oppose",2,0,0 "231","2","very anxious",26,"some college","female",14,5,4,1,0,0,"Oppose",3,0,0 "232","3","not anxious at all",18,"high school","female",15,12,8,0,1,0,"Strongly Oppose",4,0,0 "233","4","very anxious",60,"bachelor's degree or higher","female",12,3,2,0,0,0,"Oppose",1,0,0 "234","4","very anxious",42,"bachelor's degree or higher","female",15,3,3,0,0,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "235","1","a little anxious",29,"high school","female",15,10,8,1,1,1,"Strongly Oppose",4,0,1 "236","3","somewhat anxious",57,"bachelor's degree or higher","female",10,5,4,0,1,0,"Favor",1,0,0 "237","2","not anxious at all",53,"high school","female",14,10,8,1,0,0,"Strongly Oppose",4,0,1 "238","3","very anxious",27,"some college","male",6,3,6,0,1,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "239","1","a little anxious",25,"bachelor's degree or higher","male",8,9,7,1,1,1,"Strongly Oppose",4,0,1 "240","3","somewhat anxious",37,"some college","female",7,7,4,0,1,0,"Strongly Oppose",2,0,0 "241","1","a little anxious",25,"some college","female",12,7,7,1,1,1,"Oppose",3,0,1 "242","1","very anxious",38,"bachelor's degree or higher","female",13,4,3,1,1,1,"Strongly Oppose",3,0,0 "243","1","somewhat anxious",39,"bachelor's degree or higher","female",15,5,5,1,1,1,"Strongly Oppose",3,0,0 "244","1","somewhat anxious",26,"some college","male",7,7,6,1,1,1,"Strongly Oppose",4,0,1 "245","4","very anxious",45,"bachelor's degree or higher","female",18,5,3,0,0,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "246","2","somewhat anxious",27,"some college","male",13,5,7,1,0,0,"Favor",4,0,0 "247","3","very anxious",46,"high school","male",12,3,5,0,1,0,"Oppose",2,0,0 "248","1","somewhat anxious",62,"high school","male",3,5,2,1,1,1,"Strongly Oppose",3,0,0 "249","3","somewhat anxious",44,"high school","female",12,6,5,0,1,0,"Oppose",2,0,0 "250","3","somewhat anxious",65,"bachelor's degree or higher","male",9,6,8,0,1,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "251","2","not anxious at all",34,"bachelor's degree or higher","male",8,12,7,1,0,0,"Oppose",3,0,0 "252","4","somewhat anxious",66,"high school","female",11,7,8,0,0,0,"Oppose",3,1,1 "253","3","very anxious",44,"high school","female",14,3,4,0,1,0,"Favor",2,0,0 "254","1","a little anxious",34,"high school","male",13,7,5,1,1,1,"Oppose",3,0,1 "255","4","a little anxious",43,"some college","male",10,11,8,0,0,0,"Strongly Oppose",4,0,0 "256","2","a little anxious",30,"high school","male",9,8,7,1,0,0,"Strongly Oppose",4,0,0 "257","1","not anxious at all",27,"some college","female",17,12,7,1,1,1,"Strongly Oppose",4,0,1 "258","1","a little anxious",20,"high school","female",17,8,4,1,1,1,"Oppose",2,0,1 "259","2","a little anxious",56,"high school","female",10,10,8,1,0,0,"Strongly Oppose",3,0,0 "260","2","not anxious at all",42,"high school","male",12,10,7,1,0,0,"Oppose",4,0,1 "261","3","somewhat 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"196",FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE "197",FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE "198",FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,TRUE,FALSE,TRUE "199",FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,TRUE,FALSE,FALSE "200",FALSE,FALSE,FALSE,TRUE,FALSE,FALSE,TRUE "201",FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE "202",FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/results/results_multinomial_proportions.py000066400000000000000000000057321304663657400316140ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Test values for multinomial_proportion_confint. Author: Sébastien Lerique """ import collections import numpy as np class Holder(object): pass res_multinomial = collections.defaultdict(Holder) # The following examples come from the Sison & Glaz paper, and the values were # computed using the R MultinomialCI package. # Floating-point arithmetic errors get blown up in the Edgeworth expansion # (starting in g1 and g2, but mostly when computing f, because of the # polynomials), which explains why we only obtain a precision of 4 decimals # when comparing to values computed in R. # We test with any method name that starts with 'sison', as that is the # criterion. res_multinomial[('sison', 'Sison-Glaz example 1')]\ .proportions = [56, 72, 73, 59, 62, 87, 58] res_multinomial[('sison', 'Sison-Glaz example 1')]\ .cis = np.array([[.07922912, .1643361], [.11349036, .1985973], [.11563169, .2007386], [.08565310, .1707601], [.09207709, .1771840], [.14561028, .2307172], [.08351178, .1686187]]) res_multinomial[('sison', 'Sison-Glaz example 1')].precision = 4 res_multinomial[('sisonandglaz', 'Sison-Glaz example 2')].proportions = [5] * 50 res_multinomial[('sisonandglaz', 'Sison-Glaz example 2')]\ .cis = [0, .05304026] * np.ones((50, 2)) res_multinomial[('sisonandglaz', 'Sison-Glaz example 2')].precision = 4 res_multinomial[('sison-whatever', 'Sison-Glaz example 3')]\ .proportions = [1] * 10 + [12] * 10 + [5] * 10 + [3] * 10 + [4] * 10 res_multinomial[('sison-whatever', 'Sison-Glaz example 3')].cis = np.concatenate([ [0, .04120118] * np.ones((10, 2)), [.012, .08520118] * np.ones((10, 2)), [0, .05720118] * np.ones((10, 2)), [0, .04920118] * np.ones((10, 2)), [0, .05320118] * np.ones((10, 2)) ]) res_multinomial[('sison-whatever', 'Sison-Glaz example 3')].precision = 4 # The examples from the Sison & Glaz paper only include 3 decimals. res_multinomial[('goodman', 'Sison-Glaz example 1')]\ .proportions = [56, 72, 73, 59, 62, 87, 58] res_multinomial[('goodman', 'Sison-Glaz example 1')]\ .cis = np.array([[.085, .166], [.115, .204], [.116, .207], [.091, .173], [.096, .181], [.143, .239], [.089, .171]]) res_multinomial[('goodman', 'Sison-Glaz example 1')].precision = 3 res_multinomial[('goodman', 'Sison-Glaz example 2')].proportions = [5] * 50 res_multinomial[('goodman', 'Sison-Glaz example 2')]\ .cis = [.005, .075] * np.ones((50, 2)) res_multinomial[('goodman', 'Sison-Glaz example 2')].precision = 3 res_multinomial[('goodman', 'Sison-Glaz example 3')]\ .proportions = [1] * 10 + [12] * 10 + [5] * 10 + [3] * 10 + [4] * 10 res_multinomial[('goodman', 'Sison-Glaz example 3')].cis = np.concatenate([ [0, .049] * np.ones((10, 2)), [.019, .114] * np.ones((10, 2)), [.005, .075] * np.ones((10, 2)), [.002, .062] * np.ones((10, 2)), [.004, .069] * np.ones((10, 2)) ]) res_multinomial[('goodman', 'Sison-Glaz example 3')].precision = 3 statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/results/results_panelrobust.py000066400000000000000000000063001304663657400271320ustar00rootroot00000000000000import numpy as np cov_clu_stata = np.array([ .00025262993207, -.00065043385106, .20961897960949, -.00065043385106, .00721940994738, -1.2171040967615, .20961897960949, -1.2171040967615, 417.18890043724]).reshape(3,3) cov_pnw0_stata = np.array([ .00004638910396, -.00006781406833, -.00501232990882, -.00006781406833, .00238784043122, -.49683062350622, -.00501232990882, -.49683062350622, 133.97367476797]).reshape(3,3) cov_pnw1_stata = np.array([ .00007381482253, -.00009936717692, -.00613513582975, -.00009936717692, .00341979122583, -.70768252183061, -.00613513582975, -.70768252183061, 197.31345000598]).reshape(3,3) cov_pnw4_stata = np.array([ .0001305958131, -.00022910455176, .00889686530849, -.00022910455176, .00468152667913, -.88403667445531, .00889686530849, -.88403667445531, 261.76140136858]).reshape(3,3) cov_dk0_stata = np.array([ .00005883478135, -.00011241470772, -.01670183921469, -.00011241470772, .00140649264687, -.29263014921586, -.01670183921469, -.29263014921586, 99.248049966902]).reshape(3,3) cov_dk1_stata = np.array([ .00009855800275, -.00018443722054, -.03257408922788, -.00018443722054, .00205106413403, -.3943459697384, -.03257408922788, -.3943459697384, 140.50692606398]).reshape(3,3) cov_dk4_stata = np.array([ .00018052657317, -.00035661054613, -.06728261073866, -.00035661054613, .0024312795189, -.32394785247278, -.06728261073866, -.32394785247278, 148.60456447156]).reshape(3,3) class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self results = Bunch(cov_clu_stata=cov_clu_stata, cov_pnw0_stata=cov_pnw0_stata, cov_pnw1_stata=cov_pnw1_stata, cov_pnw4_stata=cov_pnw4_stata, cov_dk0_stata=cov_dk0_stata, cov_dk1_stata=cov_dk1_stata, cov_dk4_stata=cov_dk4_stata, ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/results/results_power.py000066400000000000000000000107201304663657400257310ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu Feb 28 13:23:09 2013 Author: Josef Perktold """ import collections class Holder(object): pass #def __repr__(self): # numbers from R package `pwr` pwr.chisq.test pwr_chisquare = collections.defaultdict(Holder) pwr_chisquare[0].w = 1e-04 pwr_chisquare[0].N = 5 pwr_chisquare[0].df = 4 pwr_chisquare[0].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[0].power = 0.05000000244872708 pwr_chisquare[0].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[0].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[1].w = 0.005 pwr_chisquare[1].N = 5 pwr_chisquare[1].df = 4 pwr_chisquare[1].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[1].power = 0.05000612192891004 pwr_chisquare[1].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[1].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[2].w = 0.1 pwr_chisquare[2].N = 5 pwr_chisquare[2].df = 4 pwr_chisquare[2].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[2].power = 0.05246644635810126 pwr_chisquare[2].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[2].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[3].w = 1 pwr_chisquare[3].N = 5 pwr_chisquare[3].df = 4 pwr_chisquare[3].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[3].power = 0.396188517504065 pwr_chisquare[3].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[3].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[4].w = 1e-04 pwr_chisquare[4].N = 100 pwr_chisquare[4].df = 4 pwr_chisquare[4].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[4].power = 0.05000004897454883 pwr_chisquare[4].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[4].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[5].w = 0.005 pwr_chisquare[5].N = 100 pwr_chisquare[5].df = 4 pwr_chisquare[5].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[5].power = 0.05012248082672883 pwr_chisquare[5].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[5].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[6].w = 0.1 pwr_chisquare[6].N = 100 pwr_chisquare[6].df = 4 pwr_chisquare[6].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[6].power = 0.1054845044462312 pwr_chisquare[6].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[6].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[7].w = 1 pwr_chisquare[7].N = 100 pwr_chisquare[7].df = 4 pwr_chisquare[7].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[7].power = 0.999999999999644 pwr_chisquare[7].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[7].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[8].w = 1e-04 pwr_chisquare[8].N = 1000 pwr_chisquare[8].df = 4 pwr_chisquare[8].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[8].power = 0.0500004897461283 pwr_chisquare[8].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[8].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[9].w = 0.005 pwr_chisquare[9].N = 1000 pwr_chisquare[9].df = 4 pwr_chisquare[9].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[9].power = 0.0512288025485101 pwr_chisquare[9].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[9].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[10].w = 0.1 pwr_chisquare[10].N = 1000 pwr_chisquare[10].df = 4 pwr_chisquare[10].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[10].power = 0.715986350467412 pwr_chisquare[10].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[10].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[11].w = 1 pwr_chisquare[11].N = 1000 pwr_chisquare[11].df = 4 pwr_chisquare[11].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[11].power = 1 pwr_chisquare[11].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[11].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[12].w = 1e-04 pwr_chisquare[12].N = 30000 pwr_chisquare[12].df = 4 pwr_chisquare[12].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[12].power = 0.05001469300301765 pwr_chisquare[12].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[12].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[13].w = 0.005 pwr_chisquare[13].N = 30000 pwr_chisquare[13].df = 4 pwr_chisquare[13].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[13].power = 0.0904799545200348 pwr_chisquare[13].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[13].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[14].w = 0.1 pwr_chisquare[14].N = 30000 pwr_chisquare[14].df = 4 pwr_chisquare[14].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[14].power = 1 pwr_chisquare[14].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[14].note = 'N is the number of observations' pwr_chisquare[15].w = 1 pwr_chisquare[15].N = 30000 pwr_chisquare[15].df = 4 pwr_chisquare[15].sig_level = 0.05 pwr_chisquare[15].power = 1 pwr_chisquare[15].method = 'Chi squared power calculation' pwr_chisquare[15].note = 'N is the number of observations' statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/results/results_proportion.py000066400000000000000000000067601304663657400270210ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Mar 01 14:48:59 2013 Author: Josef Perktold """ import collections import numpy as np class Holder(object): pass # numbers from R package `pwr` pwr.chisq.test res_binom = collections.defaultdict(Holder) res_binom_methods = ["agresti-coull", "asymptotic", "bayes", "cloglog", "exact", "logit", "probit", "profile", "lrt", "prop.test", "wilson"] #> bci = binom.confint(x = c(18), n = 20, tol = 1e-8) #> mkarray2(bci$lower, "res_binom[(18, 20)].ci_low") res_binom[(18, 20)].ci_low = np.array([ 0.6867561125596077, 0.768521618913513, 0.716146742695748, 0.656030707261567, 0.6830172859809176, 0.676197991611287, 0.7027685414174645, 0.722052946372325, 0.7220576251734515, 0.668722403162941, 0.6989663547715128 ]) #> mkarray2(bci$upper, "res_binom[(18, 20)].ci_upp") res_binom[(18, 20)].ci_upp = np.array([ 0.984343760998137, 1.031478381086487, 0.97862751197755, 0.974010174395775, 0.9876514728297052, 0.974866415649319, 0.978858461808406, 0.982318186566456, 0.982639913376776, 0.982487361226571, 0.972133518786232 ]) #> #> bci = binom.confint(x = c(4), n = 20, tol = 1e-8) #> mkarray2(bci$lower, "res_binom[(4, 20)].ci_low") res_binom[(4, 20)].ci_low = np.array([ 0.0749115102767071, 0.0246954918846837, 0.07152005247873425, 0.0623757232566298, 0.05733399705003284, 0.0771334546771001, 0.0710801045992076, 0.0668624655835687, 0.0668375191189685, 0.0661062308910436, 0.0806576625797981 ]) #> mkarray2(bci$upper, "res_binom[(4, 20)].ci_upp") res_binom[(4, 20)].ci_upp = np.array([ 0.4217635845549845, 0.3753045081153163, 0.4082257625169254, 0.393143902056907, 0.436614002996668, 0.427846901518118, 0.4147088121599544, 0.405367872119342, 0.405364309586823, 0.442686245059445, 0.4160174322518935 ]) #> #> bci = binom.confint(x = c(4), n = 200, tol = 1e-8) #> mkarray2(bci$lower, "res_binom[(4, 200)].ci_low") res_binom[(4, 200)].ci_low = np.array([ 0.005991954548218395, 0.000597346459104517, 0.00678759879519299, 0.006650668467968445, 0.005475565879556443, 0.00752663882411158, 0.00705442514086136, 0.00625387073493174, 0.00625223049303646, 0.00642601313670221, 0.00780442641634947 ]) #> mkarray2(bci$upper, "res_binom[(4, 200)].ci_upp") res_binom[(4, 200)].ci_upp = np.array([ 0.0520995587739575, 0.0394026535408955, 0.0468465669668423, 0.04722535678688564, 0.05041360908989634, 0.05206026227201098, 0.04916362085874019, 0.04585048214247203, 0.0458490848884339, 0.0537574613520185, 0.05028708690582643 ]) #> bci = binom.confint(x = c(190), n = 200, tol = 1e-8) #Warning message: #In binom.bayes(x, n, conf.level = conf.level, ...) : # 1 confidence interval failed to converge (marked by '*'). # Try changing 'tol' to a different value. #JP: I replace 0.02094150654714356 by np.nan in Bayes #> mkarray2(bci$lower, "res_binom[(190, 200)].ci_low") res_binom[(190, 200)].ci_low = np.array([ 0.909307307911624, 0.919794926420966, np.nan, 0.909066091776046, 0.9099724622986486, 0.9095820742314172, 0.9118101288857796, 0.913954651984184, 0.913956305842353, 0.9073089225133698, 0.910421851861224 ]) #> mkarray2(bci$upper, "res_binom[(190, 200)].ci_upp") res_binom[(190, 200)].ci_upp = np.array([ 0.973731898348837, 0.980205073579034, 1, 0.972780587302479, 0.975765834527891, 0.9728891271086528, 0.973671370402242, 0.974623779100809, 0.974626983311416, 0.974392083257476, 0.972617354399236 ]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_anova.py000066400000000000000000000451421304663657400234640ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- from statsmodels.compat.python import StringIO import numpy as np from statsmodels.stats.anova import anova_lm from statsmodels.formula.api import ols from pandas import read_table kidney_table = StringIO("""Days Duration Weight ID 0.0 1 1 1 2.0 1 1 2 1.0 1 1 3 3.0 1 1 4 0.0 1 1 5 2.0 1 1 6 0.0 1 1 7 5.0 1 1 8 6.0 1 1 9 8.0 1 1 10 2.0 1 2 1 4.0 1 2 2 7.0 1 2 3 12.0 1 2 4 15.0 1 2 5 4.0 1 2 6 3.0 1 2 7 1.0 1 2 8 5.0 1 2 9 20.0 1 2 10 15.0 1 3 1 10.0 1 3 2 8.0 1 3 3 5.0 1 3 4 25.0 1 3 5 16.0 1 3 6 7.0 1 3 7 30.0 1 3 8 3.0 1 3 9 27.0 1 3 10 0.0 2 1 1 1.0 2 1 2 1.0 2 1 3 0.0 2 1 4 4.0 2 1 5 2.0 2 1 6 7.0 2 1 7 4.0 2 1 8 0.0 2 1 9 3.0 2 1 10 5.0 2 2 1 3.0 2 2 2 2.0 2 2 3 0.0 2 2 4 1.0 2 2 5 1.0 2 2 6 3.0 2 2 7 6.0 2 2 8 7.0 2 2 9 9.0 2 2 10 10.0 2 3 1 8.0 2 3 2 12.0 2 3 3 3.0 2 3 4 7.0 2 3 5 15.0 2 3 6 4.0 2 3 7 9.0 2 3 8 6.0 2 3 9 1.0 2 3 10 """) kidney_table.seek(0) kidney_table = read_table(kidney_table, sep="\s+") class TestAnovaLM(object): @classmethod def setupClass(cls): # kidney data taken from JT's course # don't know the license cls.data = kidney_table cls.kidney_lm = ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration) * C(Weight)', data=cls.data).fit() def test_results(self): Df = np.array([1, 2, 2, 54]) sum_sq = np.array([2.339693, 16.97129, 0.6356584, 28.9892]) mean_sq = np.array([2.339693, 8.485645, 0.3178292, 0.536837]) f_value = np.array([4.358293, 15.80674, 0.5920404, np.nan]) pr_f = np.array([0.0415617, 3.944502e-06, 0.5567479, np.nan]) results = anova_lm(self.kidney_lm) np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, sum_sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, f_value, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, pr_f) class TestAnovaLMNoconstant(object): @classmethod def setupClass(cls): # kidney data taken from JT's course # don't know the license cls.data = kidney_table cls.kidney_lm = ols('np.log(Days+1) ~ C(Duration) * C(Weight) - 1', data=cls.data).fit() def test_results(self): Df = np.array([2, 2, 2, 54]) sum_sq = np.array([158.6415227, 16.97129, 0.6356584, 28.9892]) mean_sq = np.array([79.3207613, 8.485645, 0.3178292, 0.536837]) f_value = np.array([147.7557648, 15.80674, 0.5920404, np.nan]) pr_f = np.array([1.262324e-22, 3.944502e-06, 0.5567479, np.nan]) results = anova_lm(self.kidney_lm) np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, sum_sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, f_value, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, pr_f) # > sum2.lm = lm(logDays ~ Duration * Weight - 1, contrasts=list(Duration=contr.sum, Weight=contr.sum)) # > anova.lm.sum2 <- anova(sum2.lm) # > anova.lm.sum2 # Analysis of Variance Table # # Response: logDays # Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) # Duration 2 158.642 79.321 147.756 < 2.2e-16 *** # Weight 2 16.971 8.486 15.807 3.945e-06 *** # Duration:Weight 2 0.636 0.318 0.592 0.5567 # Residuals 54 28.989 0.537 # --- # Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 class TestAnovaLMCompare(TestAnovaLM): def test_results(self): new_model = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration) + C(Weight)", self.data).fit() results = anova_lm(new_model, self.kidney_lm) Res_Df = np.array([ 56, 54 ]) RSS = np.array([ 29.62486, 28.9892 ]) Df = np.array([ 0, 2 ]) Sum_of_Sq = np.array([ np.nan, 0.6356584 ]) F = np.array([ np.nan, 0.5920404 ]) PrF = np.array([ np.nan, 0.5567479 ]) np.testing.assert_equal(results["df_resid"].values, Res_Df) np.testing.assert_almost_equal(results["ssr"].values, RSS, 4) np.testing.assert_almost_equal(results["df_diff"].values, Df) np.testing.assert_almost_equal(results["ss_diff"].values, Sum_of_Sq) np.testing.assert_almost_equal(results["F"].values, F) np.testing.assert_almost_equal(results["Pr(>F)"].values, PrF) class TestAnovaLMCompareNoconstant(TestAnovaLM): def test_results(self): new_model = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration) + C(Weight) - 1", self.data).fit() results = anova_lm(new_model, self.kidney_lm) Res_Df = np.array([ 56, 54 ]) RSS = np.array([ 29.62486, 28.9892 ]) Df = np.array([ 0, 2 ]) Sum_of_Sq = np.array([ np.nan, 0.6356584 ]) F = np.array([ np.nan, 0.5920404 ]) PrF = np.array([ np.nan, 0.5567479 ]) np.testing.assert_equal(results["df_resid"].values, Res_Df) np.testing.assert_almost_equal(results["ssr"].values, RSS, 4) np.testing.assert_almost_equal(results["df_diff"].values, Df) np.testing.assert_almost_equal(results["ss_diff"].values, Sum_of_Sq) np.testing.assert_almost_equal(results["F"].values, F) np.testing.assert_almost_equal(results["Pr(>F)"].values, PrF) class TestAnova2(TestAnovaLM): # drop some observations to make an unbalanced, disproportionate panel # to make sure things are okay def test_results(self): data = self.data.drop([0,1,2]) anova_ii = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() Sum_Sq = np.array([ 3.067066, 13.27205, 0.1905093, 27.60181 ]) Df = np.array([ 1, 2, 2, 51 ]) F_value = np.array([ 5.667033, 12.26141, 0.1760025, np.nan ]) PrF = np.array([ 0.02106078, 4.487909e-05, 0.8391231, np.nan ]) results = anova_lm(anova_ii, typ="II") np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, Sum_Sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, F_value, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, PrF) class TestAnova2Noconstant(TestAnovaLM): # drop some observations to make an unbalanced, disproportionate panel # to make sure things are okay def test_results(self): data = self.data.drop([0,1,2]) anova_ii = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum) - 1", data).fit() Sum_Sq = np.array([ 154.7131692, 13.27205, 0.1905093, 27.60181 ]) Df = np.array([ 2, 2, 2, 51 ]) F_value = np.array([ 142.9321191, 12.26141, 0.1760025, np.nan ]) PrF = np.array([ 1.238624e-21, 4.487909e-05, 0.8391231, np.nan ]) results = anova_lm(anova_ii, typ="II") np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, Sum_Sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, F_value, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, PrF) # > sum2.lm.dropped <- lm(logDays ~ Duration * Weight - 1, dta.dropped, # contrasts=list(Duration=contr.sum, Weight=contr.sum)) # > anova.ii.dropped2 <- Anova(sum2.lm.dropped, type='II') # > anova.ii.dropped2 # Anova Table (Type II tests) # # Response: logDays # Sum Sq Df F value Pr(>F) # Duration 154.713 2 142.932 < 2.2e-16 *** # Weight 13.272 2 12.261 4.488e-05 *** # Duration:Weight 0.191 2 0.176 0.8391 # Residuals 27.602 51 class TestAnova2HC0(TestAnovaLM): #NOTE: R doesn't return SSq with robust covariance. Why? # drop some observations to make an unbalanced, disproportionate panel # to make sure things are okay def test_results(self): data = self.data.drop([0,1,2]) anova_ii = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() Sum_Sq = np.array([ 151.4065, 2.904723, 13.45718, 0.1905093, 27.60181 ]) Df = np.array([ 1, 2, 2, 51 ]) F = np.array([ 6.972744, 13.7804, 0.1709936, np.nan ]) PrF = np.array([ 0.01095599, 1.641682e-05, 0.8433081, np.nan ]) results = anova_lm(anova_ii, typ="II", robust="hc0") np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) #np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, Sum_Sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, F, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, PrF) class TestAnova2HC1(TestAnovaLM): # drop some observations to make an unbalanced, disproportionate panel # to make sure things are okay def test_results(self): data = self.data.drop([0,1,2]) anova_ii = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() Sum_Sq = np.array([ 151.4065, 2.904723, 13.45718, 0.1905093, 27.60181 ]) Df = np.array([ 1, 2, 2, 51 ]) F = np.array([ 6.238771, 12.32983, 0.1529943, np.nan ]) PrF = np.array([ 0.01576555, 4.285456e-05, 0.858527, np.nan ]) results = anova_lm(anova_ii, typ="II", robust="hc1") np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) #np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, Sum_Sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, F, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, PrF) class TestAnova2HC2(TestAnovaLM): # drop some observations to make an unbalanced, disproportionate panel # to make sure things are okay def test_results(self): data = self.data.drop([0,1,2]) anova_ii = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() Sum_Sq = np.array([ 151.4065, 2.904723, 13.45718, 0.1905093, 27.60181 ]) Df = np.array([ 1, 2, 2, 51 ]) F = np.array([ 6.267499, 12.25354, 0.1501224, np.nan ]) PrF = np.array([ 0.01554009, 4.511826e-05, 0.8609815, np.nan ]) results = anova_lm(anova_ii, typ="II", robust="hc2") np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) #np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, Sum_Sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, F, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, PrF) class TestAnova2HC3(TestAnovaLM): # drop some observations to make an unbalanced, disproportionate panel # to make sure things are okay def test_results(self): data = self.data.drop([0,1,2]) anova_ii = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() Sum_Sq = np.array([ 151.4065, 2.904723, 13.45718, 0.1905093, 27.60181 ]) Df = np.array([ 1, 2, 2, 51 ]) F = np.array([ 5.633786, 10.89842, 0.1317223, np.nan ]) PrF = np.array([ 0.02142223, 0.0001145965, 0.8768817, np.nan ]) results = anova_lm(anova_ii, typ="II", robust="hc3") np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) #np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, Sum_Sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, F, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, PrF) class TestAnova3(TestAnovaLM): # drop some observations to make an unbalanced, disproportionate panel # to make sure things are okay def test_results(self): data = self.data.drop([0,1,2]) anova_iii = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() Sum_Sq = np.array([ 151.4065, 2.904723, 13.45718, 0.1905093, 27.60181 ]) Df = np.array([ 1, 1, 2, 2, 51 ]) F_value = np.array([ 279.7545, 5.367071, 12.43245, 0.1760025, np.nan ]) PrF = np.array([ 2.379855e-22, 0.02457384, 3.999431e-05, 0.8391231, np.nan ]) results = anova_lm(anova_iii, typ="III") np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, Sum_Sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, F_value, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, PrF) class TestAnova3HC0(TestAnovaLM): #NOTE: R doesn't return SSq with robust covariance. Why? # drop some observations to make an unbalanced, disproportionate panel # to make sure things are okay def test_results(self): data = self.data.drop([0,1,2]) anova_iii = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() Sum_Sq = np.array([ 151.4065, 2.904723, 13.45718, 0.1905093, 27.60181 ]) Df = np.array([ 1, 1, 2, 2, 51 ]) F = np.array([ 298.3404, 5.723638, 13.76069, 0.1709936, np.nan ]) PrF = np.array([ 5.876255e-23, 0.02046031, 1.662826e-05, 0.8433081, np.nan ]) results = anova_lm(anova_iii, typ="III", robust="hc0") np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) #np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, Sum_Sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, F, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, PrF) class TestAnova3HC1(TestAnovaLM): # drop some observations to make an unbalanced, disproportionate panel # to make sure things are okay def test_results(self): data = self.data.drop([0,1,2]) anova_iii = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() Sum_Sq = np.array([ 151.4065, 2.904723, 13.45718, 0.1905093, 27.60181 ]) Df = np.array([ 1, 1, 2, 2, 51 ]) F = np.array([ 266.9361, 5.12115, 12.3122, 0.1529943, np.nan ]) PrF = np.array([ 6.54355e-22, 0.02792296, 4.336712e-05, 0.858527, np.nan ]) results = anova_lm(anova_iii, typ="III", robust="hc1") np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) #np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, Sum_Sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, F, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, PrF) class TestAnova3HC2(TestAnovaLM): # drop some observations to make an unbalanced, disproportionate panel # to make sure things are okay def test_results(self): data = self.data.drop([0,1,2]) anova_iii = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() Sum_Sq = np.array([ 151.4065, 2.904723, 13.45718, 0.1905093, 27.60181 ]) Df = np.array([ 1, 1, 2, 2, 51 ]) F = np.array([ 264.5137, 5.074677, 12.19158, 0.1501224, np.nan ]) PrF = np.array([ 7.958286e-22, 0.02860926, 4.704831e-05, 0.8609815, np.nan ]) results = anova_lm(anova_iii, typ="III", robust="hc2") np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) #np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, Sum_Sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, F, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, PrF) class TestAnova3HC3(TestAnovaLM): # drop some observations to make an unbalanced, disproportionate panel # to make sure things are okay def test_results(self): data = self.data.drop([0,1,2]) anova_iii = ols("np.log(Days+1) ~ C(Duration, Sum)*C(Weight, Sum)", data).fit() Sum_Sq = np.array([ 151.4065, 2.904723, 13.45718, 0.1905093, 27.60181 ]) Df = np.array([ 1, 1, 2, 2, 51 ]) F = np.array([ 234.4026, 4.496996, 10.79903, 0.1317223, np.nan ]) PrF = np.array([ 1.037224e-20, 0.03883841, 0.0001228716, 0.8768817, np.nan ]) results = anova_lm(anova_iii, typ="III", robust="hc3") np.testing.assert_equal(results['df'].values, Df) #np.testing.assert_almost_equal(results['sum_sq'].values, Sum_Sq, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['F'].values, F, 4) np.testing.assert_almost_equal(results['PR(>F)'].values, PrF) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb-failure'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_contingency_tables.py000066400000000000000000000401651304663657400262320ustar00rootroot00000000000000""" Tests for contingency table analyses. """ import numpy as np import statsmodels.stats.contingency_tables as ctab import pandas as pd from numpy.testing import assert_allclose, assert_equal import os import statsmodels.api as sm cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) fname = "contingency_table_r_results.csv" fpath = os.path.join(cur_dir, 'results', fname) r_results = pd.read_csv(fpath) tables = [None, None, None] tables[0] = np.asarray([[23, 15], [19, 31]]) tables[1] = np.asarray([[144, 33, 84, 126], [2, 4, 14, 29], [0, 2, 6, 25], [0, 0, 1, 5]]) tables[2] = np.asarray([[20, 10, 5], [3, 30, 15], [0, 5, 40]]) def test_homogeneity(): for k,table in enumerate(tables): st = sm.stats.SquareTable(table, shift_zeros=False) hm = st.homogeneity() assert_allclose(hm.statistic, r_results.loc[k, "homog_stat"]) assert_allclose(hm.df, r_results.loc[k, "homog_df"]) # Test Bhapkar via its relationship to Stuart_Maxwell. hmb = st.homogeneity(method="bhapkar") assert_allclose(hmb.statistic, hm.statistic / (1 - hm.statistic / table.sum())) def test_SquareTable_from_data(): np.random.seed(434) df = pd.DataFrame(index=range(100), columns=["v1", "v2"]) df["v1"] = np.random.randint(0, 5, 100) df["v2"] = np.random.randint(0, 5, 100) table = pd.crosstab(df["v1"], df["v2"]) rslt1 = ctab.SquareTable(table) rslt2 = ctab.SquareTable.from_data(df) rslt3 = ctab.SquareTable(np.asarray(table)) assert_equal(rslt1.summary().as_text(), rslt2.summary().as_text()) assert_equal(rslt2.summary().as_text(), rslt3.summary().as_text()) def test_cumulative_odds(): table = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] table = np.asarray(table) tbl_obj = ctab.Table(table) cum_odds = tbl_obj.cumulative_oddsratios assert_allclose(cum_odds[0, 0], 28 / float(5 * 11)) assert_allclose(cum_odds[0, 1], (3 * 15) / float(3 * 24), atol=1e-5, rtol=1e-5) assert_allclose(np.log(cum_odds), tbl_obj.cumulative_log_oddsratios, atol=1e-5, rtol=1e-5) def test_local_odds(): table = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] table = np.asarray(table) tbl_obj = ctab.Table(table) loc_odds = tbl_obj.local_oddsratios assert_allclose(loc_odds[0, 0], 5 / 8.) assert_allclose(loc_odds[0, 1], 12 / float(15), atol=1e-5, rtol=1e-5) assert_allclose(np.log(loc_odds), tbl_obj.local_log_oddsratios, atol=1e-5, rtol=1e-5) def test_stratified_table_cube(): """ Test that we can pass a rank 3 ndarray or a list of rank 2 ndarrays to StratifiedTable and get the same results. """ tab1 = [[[8, 9], [6, 7]], [[4, 9], [5, 5]], [[8, 8], [9, 11]]] tab2 = np.asarray(tab1).T ct1 = ctab.StratifiedTable(tab1) ct2 = ctab.StratifiedTable(tab2) assert_allclose(ct1.oddsratio_pooled, ct2.oddsratio_pooled) assert_allclose(ct1.logodds_pooled, ct2.logodds_pooled) def test_resids(): # CHD x serum data table = [[12, 8, 31, 41], [307, 246, 439, 245]] # These results come from SAS fit = [[22.083, 17.583, 32.536, 19.798], [296.92, 236.42, 437.46, 266.2]] c2 = [[4.6037, 5.223, 0.0725, 22.704], [0.3424, 0.3885, 0.0054, 1.6886]] # These are regression tests pr = np.array([[-2.14562121, -2.28538719, -0.26923882, 4.7649169 ], [ 0.58514314, 0.62325942, 0.07342547, -1.29946443]]) sr = np.array([[-2.55112945, -2.6338782 , -0.34712127, 5.5751083 ], [ 2.55112945, 2.6338782 , 0.34712127, -5.5751083 ]]) tab = ctab.Table(table) assert_allclose(tab.fittedvalues, fit, atol=1e-4, rtol=1e-4) assert_allclose(tab.chi2_contribs, c2, atol=1e-4, rtol=1e-4) assert_allclose(tab.resid_pearson, pr, atol=1e-4, rtol=1e-4) assert_allclose(tab.standardized_resids, sr, atol=1e-4, rtol=1e-4) def test_ordinal_association(): for k,table in enumerate(tables): row_scores = 1 + np.arange(table.shape[0]) col_scores = 1 + np.arange(table.shape[1]) # First set of scores rslt = ctab.Table(table, shift_zeros=False).test_ordinal_association(row_scores, col_scores) assert_allclose(rslt.statistic, r_results.loc[k, "lbl_stat"]) assert_allclose(rslt.null_mean, r_results.loc[k, "lbl_expval"]) assert_allclose(rslt.null_sd**2, r_results.loc[k, "lbl_var"]) assert_allclose(rslt.zscore**2, r_results.loc[k, "lbl_chi2"], rtol=1e-5, atol=1e-5) assert_allclose(rslt.pvalue, r_results.loc[k, "lbl_pvalue"], rtol=1e-5, atol=1e-5) # Second set of scores rslt = ctab.Table(table, shift_zeros=False).test_ordinal_association(row_scores, col_scores**2) assert_allclose(rslt.statistic, r_results.loc[k, "lbl2_stat"]) assert_allclose(rslt.null_mean, r_results.loc[k, "lbl2_expval"]) assert_allclose(rslt.null_sd**2, r_results.loc[k, "lbl2_var"]) assert_allclose(rslt.zscore**2, r_results.loc[k, "lbl2_chi2"]) assert_allclose(rslt.pvalue, r_results.loc[k, "lbl2_pvalue"], rtol=1e-5, atol=1e-5) def test_chi2_association(): np.random.seed(8743) table = np.random.randint(10, 30, size=(4, 4)) from scipy.stats import chi2_contingency rslt_scipy = chi2_contingency(table) b = ctab.Table(table).test_nominal_association() assert_allclose(b.statistic, rslt_scipy[0]) assert_allclose(b.pvalue, rslt_scipy[1]) def test_symmetry(): for k,table in enumerate(tables): st = sm.stats.SquareTable(table, shift_zeros=False) b = st.symmetry() assert_allclose(b.statistic, r_results.loc[k, "bowker_stat"]) assert_equal(b.df, r_results.loc[k, "bowker_df"]) assert_allclose(b.pvalue, r_results.loc[k, "bowker_pvalue"]) def test_mcnemar(): # Use chi^2 without continuity correction b1 = ctab.mcnemar(tables[0], exact=False, correction=False) st = sm.stats.SquareTable(tables[0]) b2 = st.homogeneity() assert_allclose(b1.statistic, b2.statistic) assert_equal(b2.df, 1) # Use chi^2 with continuity correction b3 = ctab.mcnemar(tables[0], exact=False, correction=True) assert_allclose(b3.pvalue, r_results.loc[0, "homog_cont_p"]) # Use binomial reference distribution b4 = ctab.mcnemar(tables[0], exact=True) assert_allclose(b4.pvalue, r_results.loc[0, "homog_binom_p"]) def test_cochranq(): """ library(CVST) table1 = matrix(c(1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0), ncol=4, byrow=TRUE) rslt1 = cochranq.test(table1) table2 = matrix(c(0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0), ncol=5, byrow=TRUE) rslt2 = cochranq.test(table2) """ table = [[1, 0, 1, 1], [0, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 1], [0, 1, 0, 0]] table = np.asarray(table) stat, pvalue, df = ctab.cochrans_q(table, return_object=False) assert_allclose(stat, 4.2) assert_allclose(df, 3) table = [[0, 0, 1, 1, 0], [0, 1, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], [1, 1, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 0]] table = np.asarray(table) stat, pvalue, df = ctab.cochrans_q(table, return_object=False) assert_allclose(stat, 1.2174, rtol=1e-4) assert_allclose(df, 4) # Cochran's q and Mcnemar are equivalent for 2x2 tables data = table[:, 0:2] xtab = np.asarray(pd.crosstab(data[:, 0], data[:, 1])) b1 = ctab.cochrans_q(data, return_object=True) b2 = ctab.mcnemar(xtab, exact=False, correction=False) assert_allclose(b1.statistic, b2.statistic) assert_allclose(b1.pvalue, b2.pvalue) class CheckStratifiedMixin(object): def initialize(self, tables): self.rslt = ctab.StratifiedTable(tables) self.rslt_0 = ctab.StratifiedTable(tables, shift_zeros=True) tables_pandas = [pd.DataFrame(x) for x in tables] self.rslt_pandas = ctab.StratifiedTable(tables_pandas) def test_oddsratio_pooled(self): assert_allclose(self.rslt.oddsratio_pooled, self.oddsratio_pooled, rtol=1e-4, atol=1e-4) def test_logodds_pooled(self): assert_allclose(self.rslt.logodds_pooled, self.logodds_pooled, rtol=1e-4, atol=1e-4) def test_null_odds(self): rslt = self.rslt.test_null_odds(correction=True) assert_allclose(rslt.statistic, self.mh_stat, rtol=1e-4, atol=1e-5) assert_allclose(rslt.pvalue, self.mh_pvalue, rtol=1e-4, atol=1e-4) def test_oddsratio_pooled_confint(self): lcb, ucb = self.rslt.oddsratio_pooled_confint() assert_allclose(lcb, self.or_lcb, rtol=1e-4, atol=1e-4) assert_allclose(ucb, self.or_ucb, rtol=1e-4, atol=1e-4) def test_logodds_pooled_confint(self): lcb, ucb = self.rslt.logodds_pooled_confint() assert_allclose(lcb, np.log(self.or_lcb), rtol=1e-4, atol=1e-4) assert_allclose(ucb, np.log(self.or_ucb), rtol=1e-4, atol=1e-4) def test_equal_odds(self): if not hasattr(self, "or_homog"): return rslt = self.rslt_0.test_equal_odds() assert_allclose(rslt.statistic, self.or_homog, rtol=1e-4, atol=1e-4) assert_allclose(rslt.pvalue, self.or_homog_p, rtol=1e-4, atol=1e-4) def test_pandas(self): assert_equal(self.rslt.summary().as_text(), self.rslt_pandas.summary().as_text()) def test_from_data(self): np.random.seed(241) df = pd.DataFrame(index=range(100), columns=("v1", "v2", "strat")) df["v1"] = np.random.randint(0, 2, 100) df["v2"] = np.random.randint(0, 2, 100) df["strat"] = np.kron(np.arange(10), np.ones(10)) tables = [] for k in range(10): ii = np.arange(10*k, 10*(k+1)) tables.append(pd.crosstab(df.loc[ii, "v1"], df.loc[ii, "v2"])) rslt1 = ctab.StratifiedTable(tables) rslt2 = ctab.StratifiedTable.from_data("v1", "v2", "strat", df) assert_equal(rslt1.summary().as_text(), rslt2.summary().as_text()) class TestStratified1(CheckStratifiedMixin): """ data = array(c(0, 0, 6, 5, 3, 0, 3, 6, 6, 2, 0, 4, 5, 6, 1, 0, 2, 5, 0, 0), dim=c(2, 2, 5)) rslt = mantelhaen.test(data) """ def __init__(self): tables = [None] * 5 tables[0] = np.array([[0, 0], [6, 5]]) tables[1] = np.array([[3, 0], [3, 6]]) tables[2] = np.array([[6, 2], [0, 4]]) tables[3] = np.array([[5, 6], [1, 0]]) tables[4] = np.array([[2, 5], [0, 0]]) self.initialize(tables) self.oddsratio_pooled = 7 self.logodds_pooled = np.log(7) self.mh_stat = 3.9286 self.mh_pvalue = 0.04747 self.or_lcb = 1.026713 self.or_ucb = 47.725133 class TestStratified2(CheckStratifiedMixin): """ data = array(c(20, 14, 10, 24, 15, 12, 3, 15, 3, 2, 3, 2, 12, 3, 7, 5, 1, 0, 3, 2), dim=c(2, 2, 5)) rslt = mantelhaen.test(data) """ def __init__(self): tables = [None] * 5 tables[0] = np.array([[20, 14], [10, 24]]) tables[1] = np.array([[15, 12], [3, 15]]) tables[2] = np.array([[3, 2], [3, 2]]) tables[3] = np.array([[12, 3], [7, 5]]) tables[4] = np.array([[1, 0], [3, 2]]) self.initialize(tables) self.oddsratio_pooled = 3.5912 self.logodds_pooled = np.log(3.5912) self.mh_stat = 11.8852 self.mh_pvalue = 0.0005658 self.or_lcb = 1.781135 self.or_ucb = 7.240633 class TestStratified3(CheckStratifiedMixin): """ data = array(c(313, 512, 19, 89, 207, 353, 8, 17, 205, 120, 391, 202, 278, 139, 244, 131, 138, 53, 299, 94, 351, 22, 317, 24), dim=c(2, 2, 6)) rslt = mantelhaen.test(data) """ def __init__(self): tables = [None] * 6 tables[0] = np.array([[313, 512], [19, 89]]) tables[1] = np.array([[207, 353], [8, 17]]) tables[2] = np.array([[205, 120], [391, 202]]) tables[3] = np.array([[278, 139], [244, 131]]) tables[4] = np.array([[138, 53], [299, 94]]) tables[5] = np.array([[351, 22], [317, 24]]) self.initialize(tables) self.oddsratio_pooled = 1.101879 self.logodds_pooled = np.log(1.101879) self.mh_stat = 1.3368 self.mh_pvalue = 0.2476 self.or_lcb = 0.9402012 self.or_ucb = 1.2913602 self.or_homog = 18.83297 self.or_homog_p = 0.002064786 class Check2x2Mixin(object): def initialize(self): self.tbl_obj = ctab.Table2x2(self.table) self.tbl_data_obj = ctab.Table2x2.from_data(self.data) def test_oddsratio(self): assert_allclose(self.tbl_obj.oddsratio, self.oddsratio) def test_log_oddsratio(self): assert_allclose(self.tbl_obj.log_oddsratio, self.log_oddsratio) def test_log_oddsratio_se(self): assert_allclose(self.tbl_obj.log_oddsratio_se, self.log_oddsratio_se) def test_oddsratio_pvalue(self): assert_allclose(self.tbl_obj.oddsratio_pvalue(), self.oddsratio_pvalue) def test_oddsratio_confint(self): lcb1, ucb1 = self.tbl_obj.oddsratio_confint(0.05) lcb2, ucb2 = self.oddsratio_confint assert_allclose(lcb1, lcb2) assert_allclose(ucb1, ucb2) def test_riskratio(self): assert_allclose(self.tbl_obj.riskratio, self.riskratio) def test_log_riskratio(self): assert_allclose(self.tbl_obj.log_riskratio, self.log_riskratio) def test_log_riskratio_se(self): assert_allclose(self.tbl_obj.log_riskratio_se, self.log_riskratio_se) def test_riskratio_pvalue(self): assert_allclose(self.tbl_obj.riskratio_pvalue(), self.riskratio_pvalue) def test_riskratio_confint(self): lcb1, ucb1 = self.tbl_obj.riskratio_confint(0.05) lcb2, ucb2 = self.riskratio_confint assert_allclose(lcb1, lcb2) assert_allclose(ucb1, ucb2) def test_log_riskratio_confint(self): lcb1, ucb1 = self.tbl_obj.log_riskratio_confint(0.05) lcb2, ucb2 = self.log_riskratio_confint assert_allclose(lcb1, lcb2) assert_allclose(ucb1, ucb2) def test_from_data(self): assert_equal(self.tbl_obj.summary().as_text(), self.tbl_data_obj.summary().as_text()) class Test2x2_1(Check2x2Mixin): def __init__(self): data = np.zeros((8, 2)) data[:, 0] = [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1] data[:, 1] = [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1] self.data = np.asarray(data) self.table = np.asarray([[2, 2], [2, 2]]) self.initialize() self.oddsratio = 1. self.log_oddsratio = 0. self.log_oddsratio_se = np.sqrt(2) self.oddsratio_confint = [0.062548836166112329, 15.987507702689751] self.oddsratio_pvalue = 1. self.riskratio = 1. self.log_riskratio = 0. self.log_riskratio_se = 1 / np.sqrt(2) self.riskratio_pvalue = 1. self.riskratio_confint = [0.25009765325990629, 3.9984381579173824] self.log_riskratio_confint = [-1.3859038243496782, 1.3859038243496782] statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_contrast.py000066400000000000000000000025511304663657400242120ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import numpy.random as R from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal from statsmodels.stats.contrast import Contrast class TestContrast(object): @classmethod def setupClass(cls): R.seed(54321) cls.X = R.standard_normal((40,10)) def test_contrast1(self): term = np.column_stack((self.X[:,0], self.X[:,2])) c = Contrast(term, self.X) test_contrast = [[1] + [0]*9, [0]*2 + [1] + [0]*7] assert_almost_equal(test_contrast, c.contrast_matrix) def test_contrast2(self): zero = np.zeros((40,)) term = np.column_stack((zero, self.X[:,2])) c = Contrast(term, self.X) test_contrast = [0]*2 + [1] + [0]*7 assert_almost_equal(test_contrast, c.contrast_matrix) def test_contrast3(self): P = np.dot(self.X, np.linalg.pinv(self.X)) resid = np.identity(40) - P noise = np.dot(resid,R.standard_normal((40,5))) term = np.column_stack((noise, self.X[:,2])) c = Contrast(term, self.X) assert_equal(c.contrast_matrix.shape, (10,)) #TODO: this should actually test the value of the contrast, not only its dimension def test_estimable(self): X2 = np.column_stack((self.X, self.X[:,5])) c = Contrast(self.X[:,5],X2) #TODO: I don't think this should be estimable? isestimable correct? statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_corrpsd.py000066400000000000000000000405751304663657400240410ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Tests for finding a positive semi-definite correlation or covariance matrix Created on Mon May 27 12:07:02 2013 Author: Josef Perktold """ import numpy as np import scipy.sparse as sparse from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_allclose, assert_equal) from statsmodels.stats.correlation_tools import ( corr_nearest, corr_clipped, cov_nearest, _project_correlation_factors, corr_nearest_factor, _spg_optim, corr_thresholded, cov_nearest_factor_homog, FactoredPSDMatrix) import warnings def norm_f(x, y): '''Frobenious norm (squared sum) of difference between two arrays ''' d = ((x - y)**2).sum() return np.sqrt(d) class Holder(object): pass # R library Matrix results cov1_r = Holder() #> nc <- nearPD(pr, conv.tol = 1e-7, keepDiag = TRUE, doDykstra =FALSE, corr=TRUE) #> cat_items(nc, prefix="cov1_r.") cov1_r.mat = '''''' cov1_r.eigenvalues = np.array([ 4.197315628646795, 0.7540460243978023, 0.5077608149667492, 0.3801267599652769, 0.1607508970775889, 4.197315628646795e-08 ]) cov1_r.corr = '''TRUE''' cov1_r.normF = 0.0743805226512533 cov1_r.iterations = 11 cov1_r.rel_tol = 8.288594638441735e-08 cov1_r.converged = '''TRUE''' #> mkarray2(as.matrix(nc$mat), name="cov1_r.mat") cov1_r.mat = np.array([ 1, 0.487968018215892, 0.642651880010906, 0.4906386709070835, 0.6440990530811909, 0.8087111845493985, 0.487968018215892, 1, 0.5141147294352735, 0.2506688108312097, 0.672351311297074, 0.725832055882795, 0.642651880010906, 0.5141147294352735, 1, 0.596827778712154, 0.5821917790519067, 0.7449631633814129, 0.4906386709070835, 0.2506688108312097, 0.596827778712154, 1, 0.729882058012399, 0.772150225146826, 0.6440990530811909, 0.672351311297074, 0.5821917790519067, 0.729882058012399, 1, 0.813191720191944, 0.8087111845493985, 0.725832055882795, 0.7449631633814129, 0.772150225146826, 0.813191720191944, 1 ]).reshape(6,6, order='F') cov_r = Holder() #nc <- nearPD(pr+0.01*diag(6), conv.tol = 1e-7, keepDiag = TRUE, doDykstra =FALSE, corr=FALSE) #> cat_items(nc, prefix="cov_r.") #cov_r.mat = '''''' cov_r.eigenvalues = np.array([ 4.209897516692652, 0.7668341923072066, 0.518956980021938, 0.390838551407132, 0.1734728460460068, 4.209897516692652e-08 ]) cov_r.corr = '''FALSE''' cov_r.normF = 0.0623948693159157 cov_r.iterations = 11 cov_r.rel_tol = 5.83987595937896e-08 cov_r.converged = '''TRUE''' #> mkarray2(as.matrix(nc$mat), name="cov_r.mat") cov_r.mat = np.array([ 1.01, 0.486207476951913, 0.6428524769306785, 0.4886092840296514, 0.645175579158233, 0.811533860074678, 0.486207476951913, 1.01, 0.514394615153752, 0.2478398278204047, 0.673852495852274, 0.7297661648968664, 0.6428524769306785, 0.514394615153752, 1.01, 0.5971503271420517, 0.582018469844712, 0.7445177382760834, 0.4886092840296514, 0.2478398278204047, 0.5971503271420517, 1.01, 0.73161232298669, 0.7766852947049376, 0.645175579158233, 0.673852495852274, 0.582018469844712, 0.73161232298669, 1.01, 0.8107916469252828, 0.811533860074678, 0.7297661648968664, 0.7445177382760834, 0.7766852947049376, 0.8107916469252828, 1.01 ]).reshape(6,6, order='F') def test_corr_psd(): # test positive definite matrix is unchanged x = np.array([[1, -0.2, -0.9], [-0.2, 1, -0.2], [-0.9, -0.2, 1]]) y = corr_nearest(x, n_fact=100) #print np.max(np.abs(x - y)) assert_almost_equal(x, y, decimal=14) y = corr_clipped(x) assert_almost_equal(x, y, decimal=14) y = cov_nearest(x, n_fact=100) assert_almost_equal(x, y, decimal=14) x2 = x + 0.001 * np.eye(3) y = cov_nearest(x2, n_fact=100) assert_almost_equal(x2, y, decimal=14) class CheckCorrPSDMixin(object): def test_nearest(self): x = self.x res_r = self.res y = corr_nearest(x, threshold=1e-7, n_fact=100) #print np.max(np.abs(x - y)) assert_almost_equal(y, res_r.mat, decimal=3) d = norm_f(x, y) assert_allclose(d, res_r.normF, rtol=0.0015) evals = np.linalg.eigvalsh(y) #print 'evals', evals / res_r.eigenvalues[::-1] - 1 assert_allclose(evals, res_r.eigenvalues[::-1], rtol=0.003, atol=1e-7) #print evals[0] / 1e-7 - 1 assert_allclose(evals[0], 1e-7, rtol=1e-6) def test_clipped(self): x = self.x res_r = self.res y = corr_clipped(x, threshold=1e-7) #print np.max(np.abs(x - y)), np.max(np.abs((x - y) / y)) assert_almost_equal(y, res_r.mat, decimal=1) d = norm_f(x, y) assert_allclose(d, res_r.normF, rtol=0.15) evals = np.linalg.eigvalsh(y) assert_allclose(evals, res_r.eigenvalues[::-1], rtol=0.1, atol=1e-7) assert_allclose(evals[0], 1e-7, rtol=0.02) def test_cov_nearest(self): x = self.x res_r = self.res with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") y = cov_nearest(x, method='nearest', threshold=1e-7) #print np.max(np.abs(x - y)) assert_almost_equal(y, res_r.mat, decimal=2) d = norm_f(x, y) assert_allclose(d, res_r.normF, rtol=0.0015) class TestCovPSD(object): @classmethod def setup_class(cls): x = np.array([ 1, 0.477, 0.644, 0.478, 0.651, 0.826, 0.477, 1, 0.516, 0.233, 0.682, 0.75, 0.644, 0.516, 1, 0.599, 0.581, 0.742, 0.478, 0.233, 0.599, 1, 0.741, 0.8, 0.651, 0.682, 0.581, 0.741, 1, 0.798, 0.826, 0.75, 0.742, 0.8, 0.798, 1]).reshape(6,6) cls.x = x + 0.01 * np.eye(6) cls.res = cov_r def test_cov_nearest(self): x = self.x res_r = self.res y = cov_nearest(x, method='nearest') #print np.max(np.abs(x - y)) assert_almost_equal(y, res_r.mat, decimal=3) d = norm_f(x, y) assert_allclose(d, res_r.normF, rtol=0.001) y = cov_nearest(x, method='clipped') #print np.max(np.abs(x - y)) assert_almost_equal(y, res_r.mat, decimal=2) d = norm_f(x, y) assert_allclose(d, res_r.normF, rtol=0.15) class TestCorrPSD1(CheckCorrPSDMixin): @classmethod def setup_class(cls): x = np.array([ 1, 0.477, 0.644, 0.478, 0.651, 0.826, 0.477, 1, 0.516, 0.233, 0.682, 0.75, 0.644, 0.516, 1, 0.599, 0.581, 0.742, 0.478, 0.233, 0.599, 1, 0.741, 0.8, 0.651, 0.682, 0.581, 0.741, 1, 0.798, 0.826, 0.75, 0.742, 0.8, 0.798, 1]).reshape(6,6) cls.x = x cls.res = cov1_r def test_corrpsd_threshold(): x = np.array([[1, -0.9, -0.9], [-0.9, 1, -0.9], [-0.9, -0.9, 1]]) #print np.linalg.eigvalsh(x) for threshold in [0, 1e-15, 1e-10, 1e-6]: y = corr_nearest(x, n_fact=100, threshold=threshold) evals = np.linalg.eigvalsh(y) #print 'evals', evals, threshold assert_allclose(evals[0], threshold, rtol=1e-6, atol=1e-15) y = corr_clipped(x, threshold=threshold) evals = np.linalg.eigvalsh(y) #print 'evals', evals, threshold assert_allclose(evals[0], threshold, rtol=0.25, atol=1e-15) y = cov_nearest(x, method='nearest', n_fact=100, threshold=threshold) evals = np.linalg.eigvalsh(y) #print 'evals', evals, threshold #print evals[0] / threshold - 1 assert_allclose(evals[0], threshold, rtol=1e-6, atol=1e-15) y = cov_nearest(x, n_fact=100, threshold=threshold) evals = np.linalg.eigvalsh(y) #print 'evals', evals, threshold #print evals[0] / threshold - 1 assert_allclose(evals[0], threshold, rtol=0.25, atol=1e-15) class Test_Factor(object): def test_corr_nearest_factor_arrpack(self): # regression results for svds call u2 = np.array([[ 6.39407581e-19, 9.15225947e-03, 1.82631698e-02, 2.72917181e-02, 3.61975557e-02, 4.49413101e-02, 5.34848732e-02, 6.17916613e-02, 6.98268388e-02, 7.75575058e-02, 8.49528448e-02, 9.19842264e-02, 9.86252769e-02, 1.04851906e-01, 1.10642305e-01, 1.15976906e-01, 1.20838331e-01, 1.25211306e-01, 1.29082570e-01, 1.32440778e-01, 1.35276397e-01, 1.37581605e-01, 1.39350201e-01, 1.40577526e-01, 1.41260396e-01, 1.41397057e-01, 1.40987160e-01, 1.40031756e-01, 1.38533306e-01, 1.36495727e-01, 1.33924439e-01, 1.30826443e-01, 1.27210404e-01, 1.23086750e-01, 1.18467769e-01, 1.13367717e-01, 1.07802909e-01, 1.01791811e-01, 9.53551023e-02, 8.85157320e-02, 8.12989329e-02, 7.37322125e-02, 6.58453049e-02, 5.76700847e-02, 4.92404406e-02, 4.05921079e-02, 3.17624629e-02, 2.27902803e-02, 1.37154584e-02, 4.57871801e-03, -4.57871801e-03, -1.37154584e-02, -2.27902803e-02, -3.17624629e-02, -4.05921079e-02, -4.92404406e-02, -5.76700847e-02, -6.58453049e-02, -7.37322125e-02, -8.12989329e-02, -8.85157320e-02, -9.53551023e-02, -1.01791811e-01, -1.07802909e-01, -1.13367717e-01, -1.18467769e-01, -1.23086750e-01, -1.27210404e-01, -1.30826443e-01, -1.33924439e-01, -1.36495727e-01, -1.38533306e-01, -1.40031756e-01, -1.40987160e-01, -1.41397057e-01, -1.41260396e-01, -1.40577526e-01, -1.39350201e-01, -1.37581605e-01, -1.35276397e-01, -1.32440778e-01, -1.29082570e-01, -1.25211306e-01, -1.20838331e-01, -1.15976906e-01, -1.10642305e-01, -1.04851906e-01, -9.86252769e-02, -9.19842264e-02, -8.49528448e-02, -7.75575058e-02, -6.98268388e-02, -6.17916613e-02, -5.34848732e-02, -4.49413101e-02, -3.61975557e-02, -2.72917181e-02, -1.82631698e-02, -9.15225947e-03, -3.51829569e-17]]).T s2 = np.array([ 24.88812183]) d = 100 dm = 1 # Construct a test matrix with exact factor structure X = np.zeros((d,dm), dtype=np.float64) x = np.linspace(0, 2*np.pi, d) for j in range(dm): X[:,j] = np.sin(x*(j+1)) _project_correlation_factors(X) X *= 0.7 mat = np.dot(X, X.T) np.fill_diagonal(mat, 1.) from scipy.sparse.linalg import svds u, s, vt = svds(mat, dm) #difference in sign dsign = np.sign(u[1]) * np.sign(u2[1]) assert_allclose(u, dsign * u2, rtol=1e-6, atol=1e-14) assert_allclose(s, s2, rtol=1e-6) def test_corr_nearest_factor(self): objvals = [np.array([6241.8, 6241.8, 579.4, 264.6, 264.3]), np.array([2104.9, 2104.9, 710.5, 266.3, 286.1])] d = 100 for dm in 1,2: # Construct a test matrix with exact factor structure X = np.zeros((d,dm), dtype=np.float64) x = np.linspace(0, 2*np.pi, d) np.random.seed(10) for j in range(dm): X[:,j] = np.sin(x*(j+1)) + 1e-10 * np.random.randn(d) _project_correlation_factors(X) assert np.isfinite(X).all() X *= 0.7 mat = np.dot(X, X.T) np.fill_diagonal(mat, 1.) # Try to recover the structure rslt = corr_nearest_factor(mat, dm) err_msg = 'rank=%d, niter=%d' % (dm, len(rslt.objective_values)) assert_allclose(rslt.objective_values[:5], objvals[dm - 1], rtol=0.5, err_msg=err_msg) assert_equal(rslt.Converged, True, err_msg=err_msg) mat1 = rslt.corr.to_matrix() assert_allclose(mat, mat1, rtol=0.25, atol=1e-3, err_msg=err_msg) # Test that we get the same result if the input is dense or sparse def test_corr_nearest_factor_sparse(self): d = 100 for dm in 1,2: # Generate a test matrix of factors X = np.zeros((d,dm), dtype=np.float64) x = np.linspace(0, 2*np.pi, d) np.random.seed(10) for j in range(dm): X[:,j] = np.sin(x*(j+1)) + 1e-10 * np.random.randn(d) # Get the correlation matrix _project_correlation_factors(X) X *= 0.7 mat = np.dot(X, X.T) np.fill_diagonal(mat, 1) # Threshold it mat *= (np.abs(mat) >= 0.4) smat = sparse.csr_matrix(mat) rslt = corr_nearest_factor(smat, dm) assert_equal(rslt.Converged, True) mat_dense = rslt.corr.to_matrix() rslt = corr_nearest_factor(smat, dm) assert_equal(rslt.Converged, True) mat_sparse = rslt.corr.to_matrix() assert_allclose(mat_dense, mat_sparse, rtol=0.25, atol=1e-3) # Test on a quadratic function. def test_spg_optim(self): dm = 100 ind = np.arange(dm) indmat = np.abs(ind[:,None] - ind[None,:]) M = 0.8**indmat def obj(x): return np.dot(x, np.dot(M, x)) def grad(x): return 2*np.dot(M, x) def project(x): return x x = np.random.normal(size=dm) rslt = _spg_optim(obj, grad, x, project) xnew = rslt.params assert_equal(rslt.Converged, True) assert_almost_equal(obj(xnew), 0, decimal=3) def test_decorrelate(self): d = 30 dg = np.linspace(1, 2, d) root = np.random.normal(size=(d, 4)) fac = FactoredPSDMatrix(dg, root) mat = fac.to_matrix() rmat = np.linalg.cholesky(mat) dcr = fac.decorrelate(rmat) idm = np.dot(dcr, dcr.T) assert_almost_equal(idm, np.eye(d)) rhs = np.random.normal(size=(d, 5)) mat2 = np.dot(rhs.T, np.linalg.solve(mat, rhs)) mat3 = fac.decorrelate(rhs) mat3 = np.dot(mat3.T, mat3) assert_almost_equal(mat2, mat3) def test_logdet(self): d = 30 dg = np.linspace(1, 2, d) root = np.random.normal(size=(d, 4)) fac = FactoredPSDMatrix(dg, root) mat = fac.to_matrix() _, ld = np.linalg.slogdet(mat) ld2 = fac.logdet() assert_almost_equal(ld, ld2) def test_solve(self): d = 30 dg = np.linspace(1, 2, d) root = np.random.normal(size=(d, 2)) fac = FactoredPSDMatrix(dg, root) rhs = np.random.normal(size=(d, 5)) sr1 = fac.solve(rhs) mat = fac.to_matrix() sr2 = np.linalg.solve(mat, rhs) assert_almost_equal(sr1, sr2) def test_cov_nearest_factor_homog(self): d = 100 for dm in 1,2: # Construct a test matrix with exact factor structure X = np.zeros((d,dm), dtype=np.float64) x = np.linspace(0, 2*np.pi, d) for j in range(dm): X[:,j] = np.sin(x*(j+1)) mat = np.dot(X, X.T) np.fill_diagonal(mat, np.diag(mat) + 3.1) # Try to recover the structure rslt = cov_nearest_factor_homog(mat, dm) mat1 = rslt.to_matrix() assert_allclose(mat, mat1, rtol=0.25, atol=1e-3) # Check that dense and sparse inputs give the same result def test_cov_nearest_factor_homog_sparse(self): d = 100 for dm in 1,2: # Construct a test matrix with exact factor structure X = np.zeros((d,dm), dtype=np.float64) x = np.linspace(0, 2*np.pi, d) for j in range(dm): X[:,j] = np.sin(x*(j+1)) mat = np.dot(X, X.T) np.fill_diagonal(mat, np.diag(mat) + 3.1) # Fit to dense rslt = cov_nearest_factor_homog(mat, dm) mat1 = rslt.to_matrix() # Fit to sparse smat = sparse.csr_matrix(mat) rslt = cov_nearest_factor_homog(smat, dm) mat2 = rslt.to_matrix() assert_allclose(mat1, mat2, rtol=0.25, atol=1e-3) def test_corr_thresholded(self): import datetime t1 = datetime.datetime.now() X = np.random.normal(size=(2000,10)) tcor = corr_thresholded(X, 0.2, max_elt=4e6) t2 = datetime.datetime.now() ss = (t2-t1).seconds fcor = np.corrcoef(X) fcor *= (np.abs(fcor) >= 0.2) assert_allclose(tcor.todense(), fcor, rtol=0.25, atol=1e-3) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_data.txt000066400000000000000000006437301304663657400234670ustar00rootroot00000000000000 1 1 -1.113973 2.251535 1 2 -.0808538 1.242346 1 3 -.2376072 -1.426376 1 4 -.1524857 -1.109394 1 5 -.0014262 .9146864 1 6 -1.212737 -1.424686 1 7 -.1272733 .7589449 1 8 -1.433539 .9296525 1 9 -.2421959 1.056465 1 10 .4609221 3.308434 2 1 -.5507909 -2.545477 2 2 -1.287685 -3.02192 2 3 -.220503 -1.003296 2 4 .8143178 -.118388 2 5 -.0463721 -1.27967 2 6 .6220436 -3.539696 2 7 -.6530094 -2.235361 2 8 .0294105 -2.552972 2 9 -.5297469 -2.697836 2 10 1.062629 -.2633513 3 1 -1.068723 1.526512 3 2 -1.487991 -1.168439 3 3 -.814688 1.043587 3 4 -.2338627 -.1197725 3 5 .1520617 .8082583 3 6 -.7190769 .4063513 3 7 -.789831 .1766931 3 8 .2342699 -.0555624 3 9 -1.761113 2.518384 3 10 -.3273719 -.7832754 4 1 -.2296702 -2.250634 4 2 -.2630124 -4.333897 4 3 -1.149102 -5.923194 4 4 -1.545472 -4.946723 4 5 -.4622119 -4.187626 4 6 -.897935 -2.35512 4 7 -.0184996 -.5751319 4 8 -1.528389 -5.423674 4 9 -.4938884 -5.3437 4 10 -1.502312 -4.846558 5 1 2.779623 2.437731 5 2 .8433719 1.258013 5 3 .9458475 2.086509 5 4 .7096778 -1.228165 5 5 1.899227 1.900515 5 6 1.166349 .7273204 5 7 1.181561 2.911051 5 8 2.706866 1.111888 5 9 1.545396 3.96031 5 10 1.981749 1.977234 6 1 -.9365615 -.2101905 6 2 .6461006 2.049301 6 3 -.4348849 -.1027518 6 4 -.0757555 2.485265 6 5 -.7847632 .2498533 6 6 -.5248117 3.359383 6 7 -1.255933 .9409757 6 8 -.6616459 -.5577587 6 9 -.3824796 1.318928 6 10 .2396478 1.55268 7 1 1.623504 2.128958 7 2 .7098557 -.3429381 7 3 .2069566 .7544986 7 4 1.820897 1.98184 7 5 1.621639 3.058263 7 6 1.50036 .7002476 7 7 .1174462 .5142314 7 8 .9641763 2.592447 7 9 1.188708 3.484527 7 10 .8094589 1.059548 8 1 -.8293902 -3.095103 8 2 -.0773441 -1.075754 8 3 -1.059797 -1.427806 8 4 .7497107 -.5424759 8 5 -.0257226 -.9234265 8 6 .1400615 -3.386066 8 7 -.1043562 -1.617814 8 8 -.2583136 1.359765 8 9 -.0208603 -1.772177 8 10 -.4723518 -4.76895 9 1 1.332783 1.145341 9 2 -.6728608 .5174692 9 3 -.4754492 .3798001 9 4 -.6039808 -1.239824 9 5 .1309609 1.316887 9 6 -1.086091 -.8632649 9 7 .0309397 .117274 9 8 .3321901 .5235909 9 9 -.5372118 .7940336 9 10 -.6328836 .7600009 10 1 1.370561 .1820614 10 2 1.633542 4.072609 10 3 .7839341 .970894 10 4 2.220442 .3808429 10 5 1.79873 3.506714 10 6 1.163082 .9684718 10 7 1.18292 .4053151 10 8 .9972349 1.02293 10 9 2.089964 4.046412 10 10 2.753031 .9294024 11 1 1.574512 -.3453712 11 2 1.295469 .9458361 11 3 .8262731 -2.631818 11 4 -.7519966 -3.259816 11 5 1.85721 -1.481273 11 6 1.313615 -.1135894 11 7 .4492904 -1.354932 11 8 1.282646 -.7164733 11 9 .793996 1.56023 11 10 1.81194 -2.335421 12 1 .3962149 3.406662 12 2 .4690258 .3962663 12 3 -.4272058 -.5746272 12 4 -.6374772 -.0199228 12 5 .4908172 2.181542 12 6 .2576996 2.100275 12 7 1.045368 3.721958 12 8 -1.523433 -2.673755 12 9 .2149735 .4150824 12 10 .9596599 1.279467 13 1 -.0050541 -.2301515 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.1373739 498 3 1.249027 -.7368234 498 4 .5366198 .5909308 498 5 2.481492 7.002803 498 6 1.458367 2.051867 498 7 1.26713 2.335333 498 8 1.979471 4.10223 498 9 1.466995 4.206719 498 10 .9814652 1.769253 499 1 .5154107 -1.192308 499 2 -.0823599 .4922651 499 3 .4505591 -1.388515 499 4 .3475047 .7941831 499 5 -.7609926 -1.08425 499 6 -.8916075 -3.299844 499 7 -.6039193 -2.204624 499 8 .7171692 1.272819 499 9 .4266107 -2.184453 499 10 .6624547 -1.470384 500 1 .0283524 1.502491 500 2 -.5271088 -.5950647 500 3 -.4184161 2.122376 500 4 1.557888 .6030506 500 5 -.1874991 -.8182437 500 6 -.077057 3.720502 500 7 .2188469 .5591205 500 8 -.15553 -3.766785 500 9 -.0401722 .9033538 500 10 -.0011715 -.5297611 statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_descriptivestats.py000066400000000000000000000006111304663657400257500ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.stats.descriptivestats import sign_test from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal def test_sign_test(): x = [7.8, 6.6, 6.5, 7.4, 7.3, 7., 6.4, 7.1, 6.7, 7.6, 6.8] M, p = sign_test(x, mu0=6.5) # from R SIGN.test(x, md=6.5) # from R assert_almost_equal(p, 0.02148, 5) # not from R, we use a different convention assert_equal(M, 4) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_diagnostic.py000066400000000000000000001166271304663657400245130ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Tests for Regression Diagnostics and Specification Tests Created on Thu Feb 09 13:19:47 2012 Author: Josef Perktold License: BSD-3 currently all tests are against R """ #import warnings #warnings.simplefilter("default") # ResourceWarning doesn't exist in python 2 #warnings.simplefilter("ignore", ResourceWarning) import os import numpy as np from numpy.testing import (assert_, assert_almost_equal, assert_equal, assert_approx_equal, assert_allclose) from nose import SkipTest from statsmodels.regression.linear_model import OLS, GLSAR from statsmodels.tools.tools import add_constant from statsmodels.datasets import macrodata import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw import statsmodels.stats.diagnostic as smsdia import json #import statsmodels.sandbox.stats.diagnostic as smsdia import statsmodels.stats.outliers_influence as oi cur_dir = os.path.abspath(os.path.dirname(__file__)) def compare_t_est(sp, sp_dict, decimal=(14, 14)): assert_almost_equal(sp[0], sp_dict['statistic'], decimal=decimal[0]) assert_almost_equal(sp[1], sp_dict['pvalue'], decimal=decimal[1]) def notyet_atst(): d = macrodata.load().data realinv = d['realinv'] realgdp = d['realgdp'] realint = d['realint'] endog = realinv exog = add_constant(np.c_[realgdp, realint]) res_ols1 = OLS(endog, exog).fit() #growth rates gs_l_realinv = 400 * np.diff(np.log(d['realinv'])) gs_l_realgdp = 400 * np.diff(np.log(d['realgdp'])) lint = d['realint'][:-1] tbilrate = d['tbilrate'][:-1] endogg = gs_l_realinv exogg = add_constant(np.c_[gs_l_realgdp, lint]) exogg2 = add_constant(np.c_[gs_l_realgdp, tbilrate]) res_ols = OLS(endogg, exogg).fit() res_ols2 = OLS(endogg, exogg2).fit() #the following were done accidentally with res_ols1 in R, #with original Greene data params = np.array([-272.3986041341653, 0.1779455206941112, 0.2149432424658157]) cov_hac_4 = np.array([1321.569466333051, -0.2318836566017612, 37.01280466875694, -0.2318836566017614, 4.602339488102263e-05, -0.0104687835998635, 37.012804668757, -0.0104687835998635, 21.16037144168061]).reshape(3,3, order='F') cov_hac_10 = np.array([2027.356101193361, -0.3507514463299015, 54.81079621448568, -0.350751446329901, 6.953380432635583e-05, -0.01268990195095196, 54.81079621448564, -0.01268990195095195, 22.92512402151113]).reshape(3,3, order='F') #goldfeld-quandt het_gq_greater = dict(statistic=13.20512768685082, df1=99, df2=98, pvalue=1.246141976112324e-30, distr='f') het_gq_less = dict(statistic=13.20512768685082, df1=99, df2=98, pvalue=1.) het_gq_2sided = dict(statistic=13.20512768685082, df1=99, df2=98, pvalue=1.246141976112324e-30, distr='f') #goldfeld-quandt, fraction = 0.5 het_gq_greater_2 = dict(statistic=87.1328934692124, df1=48, df2=47, pvalue=2.154956842194898e-33, distr='f') gq = smsdia.het_goldfeldquandt(endog, exog, split=0.5) compare_t_est(gq, het_gq_greater, decimal=(13, 14)) assert_equal(gq[-1], 'increasing') harvey_collier = dict(stat=2.28042114041313, df=199, pvalue=0.02364236161988260, distr='t') #hc = harvtest(fm, order.by=ggdp , data = list()) harvey_collier_2 = dict(stat=0.7516918462158783, df=199, pvalue=0.4531244858006127, distr='t') ################################## class TestDiagnosticG(object): def __init__(self): d = macrodata.load().data #growth rates gs_l_realinv = 400 * np.diff(np.log(d['realinv'])) gs_l_realgdp = 400 * np.diff(np.log(d['realgdp'])) lint = d['realint'][:-1] tbilrate = d['tbilrate'][:-1] endogg = gs_l_realinv exogg = add_constant(np.c_[gs_l_realgdp, lint]) exogg2 = add_constant(np.c_[gs_l_realgdp, tbilrate]) exogg3 = add_constant(np.c_[gs_l_realgdp]) res_ols = OLS(endogg, exogg).fit() res_ols2 = OLS(endogg, exogg2).fit() res_ols3 = OLS(endogg, exogg3).fit() self.res = res_ols self.res2 = res_ols2 self.res3 = res_ols3 self.endog = self.res.model.endog self.exog = self.res.model.exog def test_basic(self): #mainly to check I got the right regression #> mkarray(fm$coefficients, "params") params = np.array([-9.48167277465485, 4.3742216647032, -0.613996969478989]) assert_almost_equal(self.res.params, params, decimal=12) def test_hac(self): res = self.res #> nw = NeweyWest(fm, lag = 4, prewhite = FALSE, verbose=TRUE) #> nw2 = NeweyWest(fm, lag=10, prewhite = FALSE, verbose=TRUE) #> mkarray(nw, "cov_hac_4") cov_hac_4 = np.array([1.385551290884014, -0.3133096102522685, -0.0597207976835705, -0.3133096102522685, 0.1081011690351306, 0.000389440793564336, -0.0597207976835705, 0.000389440793564339, 0.0862118527405036]).reshape(3,3, order='F') #> mkarray(nw2, "cov_hac_10") cov_hac_10 = np.array([1.257386180080192, -0.2871560199899846, -0.03958300024627573, -0.2871560199899845, 0.1049107028987101, 0.0003896205316866944, -0.03958300024627578, 0.0003896205316866961, 0.0985539340694839]).reshape(3,3, order='F') cov = sw.cov_hac_simple(res, nlags=4, use_correction=False) bse_hac = sw.se_cov(cov) assert_almost_equal(cov, cov_hac_4, decimal=14) assert_almost_equal(bse_hac, np.sqrt(np.diag(cov)), decimal=14) cov = sw.cov_hac_simple(res, nlags=10, use_correction=False) bse_hac = sw.se_cov(cov) assert_almost_equal(cov, cov_hac_10, decimal=14) assert_almost_equal(bse_hac, np.sqrt(np.diag(cov)), decimal=14) def test_het_goldfeldquandt(self): #TODO: test options missing #> gq = gqtest(fm, alternative='greater') #> mkhtest_f(gq, 'het_gq_greater', 'f') het_gq_greater = dict(statistic=0.5313259064778423, pvalue=0.9990217851193723, parameters=(98, 98), distr='f') #> gq = gqtest(fm, alternative='less') #> mkhtest_f(gq, 'het_gq_less', 'f') het_gq_less = dict(statistic=0.5313259064778423, pvalue=0.000978214880627621, parameters=(98, 98), distr='f') #> gq = gqtest(fm, alternative='two.sided') #> mkhtest_f(gq, 'het_gq_two_sided', 'f') het_gq_two_sided = dict(statistic=0.5313259064778423, pvalue=0.001956429761255241, parameters=(98, 98), distr='f') #> gq = gqtest(fm, fraction=0.1, alternative='two.sided') #> mkhtest_f(gq, 'het_gq_two_sided_01', 'f') het_gq_two_sided_01 = dict(statistic=0.5006976835928314, pvalue=0.001387126702579789, parameters=(88, 87), distr='f') #> gq = gqtest(fm, fraction=0.5, alternative='two.sided') #> mkhtest_f(gq, 'het_gq_two_sided_05', 'f') het_gq_two_sided_05 = dict(statistic=0.434815645134117, pvalue=0.004799321242905568, parameters=(48, 47), distr='f') endogg, exogg = self.endog, self.exog #tests gq = smsdia.het_goldfeldquandt(endogg, exogg, split=0.5) compare_t_est(gq, het_gq_greater, decimal=(14, 14)) assert_equal(gq[-1], 'increasing') gq = smsdia.het_goldfeldquandt(endogg, exogg, split=0.5, alternative='decreasing') compare_t_est(gq, het_gq_less, decimal=(14, 14)) assert_equal(gq[-1], 'decreasing') gq = smsdia.het_goldfeldquandt(endogg, exogg, split=0.5, alternative='two-sided') compare_t_est(gq, het_gq_two_sided, decimal=(14, 14)) assert_equal(gq[-1], 'two-sided') #TODO: forcing the same split as R 202-90-90-1=21 gq = smsdia.het_goldfeldquandt(endogg, exogg, split=90, drop=21, alternative='two-sided') compare_t_est(gq, het_gq_two_sided_01, decimal=(14, 14)) assert_equal(gq[-1], 'two-sided') #TODO other options ??? def test_het_breusch_pagan(self): res = self.res bptest = dict(statistic=0.709924388395087, pvalue=0.701199952134347, parameters=(2,), distr='f') bp = smsdia.het_breuschpagan(res.resid, res.model.exog) compare_t_est(bp, bptest, decimal=(12, 12)) def test_het_white(self): res = self.res #TODO: regressiontest, compare with Greene or Gretl or Stata hw = smsdia.het_white(res.resid, res.model.exog) hw_values = (33.503722896538441, 2.9887960597830259e-06, 7.7945101228430946, 1.0354575277704231e-06) assert_almost_equal(hw, hw_values) def test_het_arch(self): #test het_arch and indirectly het_lm against R #> library(FinTS) #> at = ArchTest(residuals(fm), lags=4) #> mkhtest(at, 'archtest_4', 'chi2') archtest_4 = dict(statistic=3.43473400836259, pvalue=0.487871315392619, parameters=(4,), distr='chi2') #> at = ArchTest(residuals(fm), lags=12) #> mkhtest(at, 'archtest_12', 'chi2') archtest_12 = dict(statistic=8.648320999014171, pvalue=0.732638635007718, parameters=(12,), distr='chi2') at4 = smsdia.het_arch(self.res.resid, maxlag=4) at12 = smsdia.het_arch(self.res.resid, maxlag=12) compare_t_est(at4[:2], archtest_4, decimal=(12, 13)) compare_t_est(at12[:2], archtest_12, decimal=(12, 13)) def test_het_arch2(self): #test autolag options, this also test het_lm #unfortunately optimal lag=1 for this data resid = self.res.resid res1 = smsdia.het_arch(resid, maxlag=1, autolag=None, store=True) rs1 = res1[-1] res2 = smsdia.het_arch(resid, maxlag=5, autolag='aic', store=True) rs2 = res2[-1] assert_almost_equal(rs2.resols.params, rs1.resols.params, decimal=13) assert_almost_equal(res2[:4], res1[:4], decimal=13) #test that smallest lag, maxlag=1 works res3 = smsdia.het_arch(resid, maxlag=1, autolag='aic') assert_almost_equal(res3[:4], res1[:4], decimal=13) def test_acorr_breusch_godfrey(self): res = self.res #bgf = bgtest(fm, order = 4, type="F") breuschgodfrey_f = dict(statistic=1.179280833676792, pvalue=0.321197487261203, parameters=(4,195,), distr='f') #> bgc = bgtest(fm, order = 4, type="Chisq") #> mkhtest(bgc, "breuschpagan_c", "chi2") breuschgodfrey_c = dict(statistic=4.771042651230007, pvalue=0.3116067133066697, parameters=(4,), distr='chi2') bg = smsdia.acorr_breusch_godfrey(res, nlags=4) bg_r = [breuschgodfrey_c['statistic'], breuschgodfrey_c['pvalue'], breuschgodfrey_f['statistic'], breuschgodfrey_f['pvalue']] assert_almost_equal(bg, bg_r, decimal=13) # check that lag choice works bg2 = smsdia.acorr_breusch_godfrey(res, nlags=None) bg3 = smsdia.acorr_breusch_godfrey(res, nlags=14) assert_almost_equal(bg2, bg3, decimal=13) def test_acorr_ljung_box(self): res = self.res #> bt = Box.test(residuals(fm), lag=4, type = "Ljung-Box") #> mkhtest(bt, "ljung_box_4", "chi2") ljung_box_4 = dict(statistic=5.23587172795227, pvalue=0.263940335284713, parameters=(4,), distr='chi2') #> bt = Box.test(residuals(fm), lag=4, type = "Box-Pierce") #> mkhtest(bt, "ljung_box_bp_4", "chi2") ljung_box_bp_4 = dict(statistic=5.12462932741681, pvalue=0.2747471266820692, parameters=(4,), distr='chi2') #ddof correction for fitted parameters in ARMA(p,q) fitdf=p+q #> bt = Box.test(residuals(fm), lag=4, type = "Ljung-Box", fitdf=2) #> mkhtest(bt, "ljung_box_4df2", "chi2") ljung_box_4df2 = dict(statistic=5.23587172795227, pvalue=0.0729532930400377, parameters=(2,), distr='chi2') #> bt = Box.test(residuals(fm), lag=4, type = "Box-Pierce", fitdf=2) #> mkhtest(bt, "ljung_box_bp_4df2", "chi2") ljung_box_bp_4df2 = dict(statistic=5.12462932741681, pvalue=0.0771260128929921, parameters=(2,), distr='chi2') lb, lbpval, bp, bppval = smsdia.acorr_ljungbox(res.resid, 4, boxpierce=True) compare_t_est([lb[-1], lbpval[-1]], ljung_box_4, decimal=(13, 14)) compare_t_est([bp[-1], bppval[-1]], ljung_box_bp_4, decimal=(13, 14)) def test_harvey_collier(self): #> hc = harvtest(fm, order.by = NULL, data = list()) #> mkhtest_f(hc, 'harvey_collier', 't') harvey_collier = dict(statistic=0.494432160939874, pvalue=0.6215491310408242, parameters=(198), distr='t') #> hc2 = harvtest(fm, order.by=ggdp , data = list()) #> mkhtest_f(hc2, 'harvey_collier_2', 't') harvey_collier_2 = dict(statistic=1.42104628340473, pvalue=0.1568762892441689, parameters=(198), distr='t') hc = smsdia.linear_harvey_collier(self.res) compare_t_est(hc, harvey_collier, decimal=(12, 12)) def test_rainbow(self): #rainbow test #> rt = raintest(fm) #> mkhtest_f(rt, 'raintest', 'f') raintest = dict(statistic=0.6809600116739604, pvalue=0.971832843583418, parameters=(101, 98), distr='f') #> rt = raintest(fm, center=0.4) #> mkhtest_f(rt, 'raintest_center_04', 'f') raintest_center_04 = dict(statistic=0.682635074191527, pvalue=0.971040230422121, parameters=(101, 98), distr='f') #> rt = raintest(fm, fraction=0.4) #> mkhtest_f(rt, 'raintest_fraction_04', 'f') raintest_fraction_04 = dict(statistic=0.565551237772662, pvalue=0.997592305968473, parameters=(122, 77), distr='f') #> rt = raintest(fm, order.by=ggdp) #Warning message: #In if (order.by == "mahalanobis") { : # the condition has length > 1 and only the first element will be used #> mkhtest_f(rt, 'raintest_order_gdp', 'f') raintest_order_gdp = dict(statistic=1.749346160513353, pvalue=0.002896131042494884, parameters=(101, 98), distr='f') rb = smsdia.linear_rainbow(self.res) compare_t_est(rb, raintest, decimal=(13, 14)) rb = smsdia.linear_rainbow(self.res, frac=0.4) compare_t_est(rb, raintest_fraction_04, decimal=(13, 14)) def test_compare_lr(self): res = self.res res3 = self.res3 #nested within res #lrtest #lrt = lrtest(fm, fm2) #Model 1: ginv ~ ggdp + lint #Model 2: ginv ~ ggdp lrtest = dict(loglike1=-763.9752181602237, loglike2=-766.3091902020184, chi2value=4.66794408358942, pvalue=0.03073069384028677, df=(4,3,1)) lrt = res.compare_lr_test(res3) assert_almost_equal(lrt[0], lrtest['chi2value'], decimal=11) assert_almost_equal(lrt[1], lrtest['pvalue'], decimal=11) waldtest = dict(fvalue=4.65216373312492, pvalue=0.03221346195239025, df=(199,200,1)) wt = res.compare_f_test(res3) assert_almost_equal(wt[0], waldtest['fvalue'], decimal=11) assert_almost_equal(wt[1], waldtest['pvalue'], decimal=11) def test_compare_nonnested(self): res = self.res res2 = self.res2 #jt = jtest(fm, lm(ginv ~ ggdp + tbilrate)) #Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) jtest = [('M1 + fitted(M2)', 1.591505670785873, 0.7384552861695823, 2.155182176352370, 0.032354572525314450, '*'), ('M2 + fitted(M1)', 1.305687653016899, 0.4808385176653064, 2.715438978051544, 0.007203854534057954, '**')] jt1 = smsdia.compare_j(res2, res) assert_almost_equal(jt1, jtest[0][3:5], decimal=13) jt2 = smsdia.compare_j(res, res2) assert_almost_equal(jt2, jtest[1][3:5], decimal=14) #Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) coxtest = [('fitted(M1) ~ M2', -0.782030488930356, 0.599696502782265, -1.304043770977755, 1.922186587840554e-01, ' '), ('fitted(M2) ~ M1', -2.248817107408537, 0.392656854330139, -5.727181590258883, 1.021128495098556e-08, '***')] ct1 = smsdia.compare_cox(res, res2) assert_almost_equal(ct1, coxtest[0][3:5], decimal=13) ct2 = smsdia.compare_cox(res2, res) assert_almost_equal(ct2, coxtest[1][3:5], decimal=12) #TODO should be approx # Res.Df Df F Pr(>F) encomptest = [('M1 vs. ME', 198, -1, 4.644810213266983, 0.032354572525313666, '*'), ('M2 vs. ME', 198, -1, 7.373608843521585, 0.007203854534058054, '**')] # Estimate Std. Error t value petest = [('M1 + log(fit(M1))-fit(M2)', -229.281878354594596, 44.5087822087058598, -5.15139, 6.201281252449979e-07), ('M2 + fit(M1)-exp(fit(M2))', 0.000634664704814, 0.0000462387010349, 13.72583, 1.319536115230356e-30)] def test_cusum_ols(self): #R library(strucchange) #> sc = sctest(ginv ~ ggdp + lint, type="OLS-CUSUM") #> mkhtest(sc, 'cusum_ols', 'BB') cusum_ols = dict(statistic=1.055750610401214, pvalue=0.2149567397376543, parameters=(), distr='BB') #Brownian Bridge k_vars=3 cs_ols = smsdia.breaks_cusumolsresid(self.res.resid, ddof=k_vars) # compare_t_est(cs_ols, cusum_ols, decimal=(12, 12)) def test_breaks_hansen(self): #> sc = sctest(ginv ~ ggdp + lint, type="Nyblom-Hansen") #> mkhtest(sc, 'breaks_nyblom_hansen', 'BB') breaks_nyblom_hansen = dict(statistic=1.0300792740544484, pvalue=0.1136087530212015, parameters=(), distr='BB') bh = smsdia.breaks_hansen(self.res) assert_almost_equal(bh[0], breaks_nyblom_hansen['statistic'], decimal=13) #TODO: breaks_hansen doesn't return pvalues def test_recursive_residuals(self): reccumres_standardize = np.array([-2.151, -3.748, -3.114, -3.096, -1.865, -2.230, -1.194, -3.500, -3.638, -4.447, -4.602, -4.631, -3.999, -4.830, -5.429, -5.435, -6.554, -8.093, -8.567, -7.532, -7.079, -8.468, -9.320, -12.256, -11.932, -11.454, -11.690, -11.318, -12.665, -12.842, -11.693, -10.803, -12.113, -12.109, -13.002, -11.897, -10.787, -10.159, -9.038, -9.007, -8.634, -7.552, -7.153, -6.447, -5.183, -3.794, -3.511, -3.979, -3.236, -3.793, -3.699, -5.056, -5.724, -4.888, -4.309, -3.688, -3.918, -3.735, -3.452, -2.086, -6.520, -7.959, -6.760, -6.855, -6.032, -4.405, -4.123, -4.075, -3.235, -3.115, -3.131, -2.986, -1.813, -4.824, -4.424, -4.796, -4.000, -3.390, -4.485, -4.669, -4.560, -3.834, -5.507, -3.792, -2.427, -1.756, -0.354, 1.150, 0.586, 0.643, 1.773, -0.830, -0.388, 0.517, 0.819, 2.240, 3.791, 3.187, 3.409, 2.431, 0.668, 0.957, -0.928, 0.327, -0.285, -0.625, -2.316, -1.986, -0.744, -1.396, -1.728, -0.646, -2.602, -2.741, -2.289, -2.897, -1.934, -2.532, -3.175, -2.806, -3.099, -2.658, -2.487, -2.515, -2.224, -2.416, -1.141, 0.650, -0.947, 0.725, 0.439, 0.885, 2.419, 2.642, 2.745, 3.506, 4.491, 5.377, 4.624, 5.523, 6.488, 6.097, 5.390, 6.299, 6.656, 6.735, 8.151, 7.260, 7.846, 8.771, 8.400, 8.717, 9.916, 9.008, 8.910, 8.294, 8.982, 8.540, 8.395, 7.782, 7.794, 8.142, 8.362, 8.400, 7.850, 7.643, 8.228, 6.408, 7.218, 7.699, 7.895, 8.725, 8.938, 8.781, 8.350, 9.136, 9.056, 10.365, 10.495, 10.704, 10.784, 10.275, 10.389, 11.586, 11.033, 11.335, 11.661, 10.522, 10.392, 10.521, 10.126, 9.428, 9.734, 8.954, 9.949, 10.595, 8.016, 6.636, 6.975]) rr = smsdia.recursive_olsresiduals(self.res, skip=3, alpha=0.95) assert_equal(np.round(rr[5][1:], 3), reccumres_standardize) #extra zero in front #assert_equal(np.round(rr[3][4:], 3), np.diff(reccumres_standardize)) assert_almost_equal(rr[3][4:], np.diff(reccumres_standardize),3) assert_almost_equal(rr[4][3:].std(ddof=1), 10.7242, decimal=4) #regression number, visually checked with graph from gretl ub0 = np.array([ 13.37318571, 13.50758959, 13.64199346, 13.77639734, 13.91080121]) ub1 = np.array([ 39.44753774, 39.58194162, 39.7163455 , 39.85074937, 39.98515325]) lb, ub = rr[6] assert_almost_equal(ub[:5], ub0, decimal=7) assert_almost_equal(lb[:5], -ub0, decimal=7) assert_almost_equal(ub[-5:], ub1, decimal=7) assert_almost_equal(lb[-5:], -ub1, decimal=7) #test a few values with explicit OLS endog = self.res.model.endog exog = self.res.model.exog params = [] ypred = [] for i in range(3,10): resi = OLS(endog[:i], exog[:i]).fit() ypred.append(resi.model.predict(resi.params, exog[i])) params.append(resi.params) assert_almost_equal(rr[2][3:10], ypred, decimal=12) assert_almost_equal(rr[0][3:10], endog[3:10] - ypred, decimal=12) assert_almost_equal(rr[1][2:9], params, decimal=12) def test_normality(self): res = self.res #> library(nortest) #Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test #> lt = lillie.test(residuals(fm)) #> mkhtest(lt, "lilliefors", "-") lilliefors1 = dict(statistic=0.0723390908786589, pvalue=0.01204113540102896, parameters=(), distr='-') #> lt = lillie.test(residuals(fm)**2) #> mkhtest(lt, "lilliefors", "-") lilliefors2 = dict(statistic=0.301311621898024, pvalue=1.004305736618051e-51, parameters=(), distr='-') #> lt = lillie.test(residuals(fm)[1:20]) #> mkhtest(lt, "lilliefors", "-") lilliefors3 = dict(statistic=0.1333956004203103, pvalue=0.4618672180799566, parameters=(), distr='-') lf1 = smsdia.lilliefors(res.resid) lf2 = smsdia.lilliefors(res.resid**2) lf3 = smsdia.lilliefors(res.resid[:20]) compare_t_est(lf1, lilliefors1, decimal=(14, 14)) compare_t_est(lf2, lilliefors2, decimal=(14, 14)) #pvalue very small assert_approx_equal(lf2[1], lilliefors2['pvalue'], significant=10) compare_t_est(lf3, lilliefors3, decimal=(14, 1)) #R uses different approximation for pvalue in last case #> ad = ad.test(residuals(fm)) #> mkhtest(ad, "ad3", "-") adr1 = dict(statistic=1.602209621518313, pvalue=0.0003937979149362316, parameters=(), distr='-') #> ad = ad.test(residuals(fm)**2) #> mkhtest(ad, "ad3", "-") adr2 = dict(statistic=np.inf, pvalue=np.nan, parameters=(), distr='-') #> ad = ad.test(residuals(fm)[1:20]) #> mkhtest(ad, "ad3", "-") adr3 = dict(statistic=0.3017073732210775, pvalue=0.5443499281265933, parameters=(), distr='-') ad1 = smsdia.normal_ad(res.resid) compare_t_est(ad1, adr1, decimal=(11, 13)) ad2 = smsdia.normal_ad(res.resid**2) assert_(np.isinf(ad2[0])) ad3 = smsdia.normal_ad(res.resid[:20]) compare_t_est(ad3, adr3, decimal=(11, 12)) def test_influence(self): res = self.res #this test is slow infl = oi.OLSInfluence(res) fp = open(os.path.join(cur_dir,"results/influence_lsdiag_R.json")) lsdiag = json.load(fp) #basic assert_almost_equal(np.array(lsdiag['cov.scaled']).reshape(3, 3), res.cov_params(), decimal=14) assert_almost_equal(np.array(lsdiag['cov.unscaled']).reshape(3, 3), res.normalized_cov_params, decimal=14) c0, c1 = infl.cooks_distance #TODO: what's c1 assert_almost_equal(c0, lsdiag['cooks'], decimal=14) assert_almost_equal(infl.hat_matrix_diag, lsdiag['hat'], decimal=14) assert_almost_equal(infl.resid_studentized_internal, lsdiag['std.res'], decimal=14) #slow: #infl._get_all_obs() #slow, nobs estimation loop, called implicitly dffits, dffth = infl.dffits assert_almost_equal(dffits, lsdiag['dfits'], decimal=14) assert_almost_equal(infl.resid_studentized_external, lsdiag['stud.res'], decimal=14) import pandas fn = os.path.join(cur_dir,"results/influence_measures_R.csv") infl_r = pandas.read_csv(fn, index_col=0) conv = lambda s: 1 if s=='TRUE' else 0 fn = os.path.join(cur_dir,"results/influence_measures_bool_R.csv") #not used yet: #infl_bool_r = pandas.read_csv(fn, index_col=0, # converters=dict(zip(lrange(7),[conv]*7))) infl_r2 = np.asarray(infl_r) assert_almost_equal(infl.dfbetas, infl_r2[:,:3], decimal=13) assert_almost_equal(infl.cov_ratio, infl_r2[:,4], decimal=14) #duplicates assert_almost_equal(dffits, infl_r2[:,3], decimal=14) assert_almost_equal(c0, infl_r2[:,5], decimal=14) assert_almost_equal(infl.hat_matrix_diag, infl_r2[:,6], decimal=14) #Note: for dffits, R uses a threshold around 0.36, mine: dffits[1]=0.24373 #TODO: finish and check thresholds and pvalues ''' R has >>> np.nonzero(np.asarray(infl_bool_r["dffit"]))[0] array([ 6, 26, 63, 76, 90, 199]) >>> np.nonzero(np.asarray(infl_bool_r["cov.r"]))[0] array([ 4, 26, 59, 61, 63, 72, 76, 84, 91, 92, 94, 95, 108, 197, 198]) >>> np.nonzero(np.asarray(infl_bool_r["hat"]))[0] array([ 62, 76, 84, 90, 91, 92, 95, 108, 197, 199]) ''' class TestDiagnosticGPandas(TestDiagnosticG): def __init__(self): d = macrodata.load_pandas().data #growth rates d['gs_l_realinv'] = 400 * np.log(d['realinv']).diff() d['gs_l_realgdp'] = 400 * np.log(d['realgdp']).diff() d['lint'] = d['realint'].shift(1) d['tbilrate'] = d['tbilrate'].shift(1) d = d.dropna() self.d = d endogg = d['gs_l_realinv'] exogg = add_constant(d[['gs_l_realgdp', 'lint']]) exogg2 = add_constant(d[['gs_l_realgdp', 'tbilrate']]) exogg3 = add_constant(d[['gs_l_realgdp']]) res_ols = OLS(endogg, exogg).fit() res_ols2 = OLS(endogg, exogg2).fit() res_ols3 = OLS(endogg, exogg3).fit() self.res = res_ols self.res2 = res_ols2 self.res3 = res_ols3 self.endog = self.res.model.endog self.exog = self.res.model.exog def grangertest(): #> gt = grangertest(ginv, ggdp, order=4) #> gt #Granger causality test # #Model 1: ggdp ~ Lags(ggdp, 1:4) + Lags(ginv, 1:4) #Model 2: ggdp ~ Lags(ggdp, 1:4) grangertest = dict(fvalue=1.589672703015157, pvalue=0.178717196987075, df=(198,193)) def test_outlier_influence_funcs(): #smoke test x = add_constant(np.random.randn(10, 2)) y = x.sum(1) + np.random.randn(10) res = OLS(y, x).fit() out_05 = oi.summary_table(res) # GH3344 : Check alpha has an effect out_01 = oi.summary_table(res, alpha=0.01) assert_(np.all(out_01[1][:, 6] <= out_05[1][:, 6])) assert_(np.all(out_01[1][:, 7] >= out_05[1][:, 7])) res2 = OLS(y, x[:,0]).fit() oi.summary_table(res2, alpha=0.05) infl = res2.get_influence() infl.summary_table() def test_influence_wrapped(): from pandas import DataFrame from pandas.util.testing import assert_series_equal d = macrodata.load_pandas().data #growth rates gs_l_realinv = 400 * np.log(d['realinv']).diff().dropna() gs_l_realgdp = 400 * np.log(d['realgdp']).diff().dropna() lint = d['realint'][:-1] # re-index these because they won't conform to lint gs_l_realgdp.index = lint.index gs_l_realinv.index = lint.index data = dict(const=np.ones_like(lint), lint=lint, lrealgdp=gs_l_realgdp) #order is important exog = DataFrame(data, columns=['const','lrealgdp','lint']) res = OLS(gs_l_realinv, exog).fit() #basic # already tested #assert_almost_equal(lsdiag['cov.scaled'], # res.cov_params().values.ravel(), decimal=14) #assert_almost_equal(lsdiag['cov.unscaled'], # res.normalized_cov_params.values.ravel(), decimal=14) infl = oi.OLSInfluence(res) # smoke test just to make sure it works, results separately tested df = infl.summary_frame() assert_(isinstance(df, DataFrame)) #this test is slow fp = open(os.path.join(cur_dir,"results/influence_lsdiag_R.json")) lsdiag = json.load(fp) c0, c1 = infl.cooks_distance #TODO: what's c1, it's pvalues? -ss #NOTE: we get a hard-cored 5 decimals with pandas testing assert_almost_equal(c0, lsdiag['cooks'], 14) assert_almost_equal(infl.hat_matrix_diag, (lsdiag['hat']), 14) assert_almost_equal(infl.resid_studentized_internal, lsdiag['std.res'], 14) #slow: dffits, dffth = infl.dffits assert_almost_equal(dffits, lsdiag['dfits'], 14) assert_almost_equal(infl.resid_studentized_external, lsdiag['stud.res'], 14) import pandas fn = os.path.join(cur_dir,"results/influence_measures_R.csv") infl_r = pandas.read_csv(fn, index_col=0) conv = lambda s: 1 if s=='TRUE' else 0 fn = os.path.join(cur_dir,"results/influence_measures_bool_R.csv") #not used yet: #infl_bool_r = pandas.read_csv(fn, index_col=0, # converters=dict(zip(lrange(7),[conv]*7))) infl_r2 = np.asarray(infl_r) #TODO: finish wrapping this stuff assert_almost_equal(infl.dfbetas, infl_r2[:,:3], decimal=13) assert_almost_equal(infl.cov_ratio, infl_r2[:,4], decimal=14) def test_influence_dtype(): # see #2148 bug when endog is integer y = np.ones(20) np.random.seed(123) x = np.random.randn(20, 3) res1 = OLS(y, x).fit() res2 = OLS(y*1., x).fit() cr1 = res1.get_influence().cov_ratio cr2 = res2.get_influence().cov_ratio assert_allclose(cr1, cr2, rtol=1e-14) # regression test for values cr3 = np.array( [ 1.22239215, 1.31551021, 1.52671069, 1.05003921, 0.89099323, 1.57405066, 1.03230092, 0.95844196, 1.15531836, 1.21963623, 0.87699564, 1.16707748, 1.10481391, 0.98839447, 1.08999334, 1.35680102, 1.46227715, 1.45966708, 1.13659521, 1.22799038]) assert_almost_equal(cr1, cr3, decimal=8) def test_outlier_test(): # results from R with NA -> 1. Just testing interface here because # outlier_test is just a wrapper labels = ['accountant', 'pilot', 'architect', 'author', 'chemist', 'minister', 'professor', 'dentist', 'reporter', 'engineer', 'undertaker', 'lawyer', 'physician', 'welfare.worker', 'teacher', 'conductor', 'contractor', 'factory.owner', 'store.manager', 'banker', 'bookkeeper', 'mail.carrier', 'insurance.agent', 'store.clerk', 'carpenter', 'electrician', 'RR.engineer', 'machinist', 'auto.repairman', 'plumber', 'gas.stn.attendant', 'coal.miner', 'streetcar.motorman', 'taxi.driver', 'truck.driver', 'machine.operator', 'barber', 'bartender', 'shoe.shiner', 'cook', 'soda.clerk', 'watchman', 'janitor', 'policeman', 'waiter'] #Duncan's prestige data from car exog = [[1.0, 62.0, 86.0], [1.0, 72.0, 76.0], [1.0, 75.0, 92.0], [1.0, 55.0, 90.0], [1.0, 64.0, 86.0], [1.0, 21.0, 84.0], [1.0, 64.0, 93.0], [1.0, 80.0, 100.0], [1.0, 67.0, 87.0], [1.0, 72.0, 86.0], [1.0, 42.0, 74.0], [1.0, 76.0, 98.0], [1.0, 76.0, 97.0], [1.0, 41.0, 84.0], [1.0, 48.0, 91.0], [1.0, 76.0, 34.0], [1.0, 53.0, 45.0], [1.0, 60.0, 56.0], [1.0, 42.0, 44.0], [1.0, 78.0, 82.0], [1.0, 29.0, 72.0], [1.0, 48.0, 55.0], [1.0, 55.0, 71.0], [1.0, 29.0, 50.0], [1.0, 21.0, 23.0], [1.0, 47.0, 39.0], [1.0, 81.0, 28.0], [1.0, 36.0, 32.0], [1.0, 22.0, 22.0], [1.0, 44.0, 25.0], [1.0, 15.0, 29.0], [1.0, 7.0, 7.0], [1.0, 42.0, 26.0], [1.0, 9.0, 19.0], [1.0, 21.0, 15.0], [1.0, 21.0, 20.0], [1.0, 16.0, 26.0], [1.0, 16.0, 28.0], [1.0, 9.0, 17.0], [1.0, 14.0, 22.0], [1.0, 12.0, 30.0], [1.0, 17.0, 25.0], [1.0, 7.0, 20.0], [1.0, 34.0, 47.0], [1.0, 8.0, 32.0]] endog = [ 82., 83., 90., 76., 90., 87., 93., 90., 52., 88., 57., 89., 97., 59., 73., 38., 76., 81., 45., 92., 39., 34., 41., 16., 33., 53., 67., 57., 26., 29., 10., 15., 19., 10., 13., 24., 20., 7., 3., 16., 6., 11., 8., 41., 10.] ndarray_mod = OLS(endog, exog).fit() rstudent = [3.1345185839, -2.3970223990, 2.0438046359, -1.9309187757, 1.8870465798, -1.7604905300, -1.7040324156, 1.6024285876, -1.4332485037, -1.1044851583, 1.0688582315, 1.0185271840, -0.9024219332, -0.9023876471, -0.8830953936, 0.8265782334, 0.8089220547, 0.7682770197, 0.7319491074, -0.6665962829, 0.5227352794, -0.5135016547, 0.5083881518, 0.4999224372, -0.4980818221, -0.4759717075, -0.4293565820, -0.4114056499, -0.3779540862, 0.3556874030, 0.3409200462, 0.3062248646, 0.3038999429, -0.3030815773, -0.1873387893, 0.1738050251, 0.1424246593, -0.1292266025, 0.1272066463, -0.0798902878, 0.0788467222, 0.0722556991, 0.0505098280, 0.0233215136, 0.0007112055] unadj_p = [0.003177202, 0.021170298, 0.047432955, 0.060427645, 0.066248120, 0.085783008, 0.095943909, 0.116738318, 0.159368890, 0.275822623, 0.291386358, 0.314400295, 0.372104049, 0.372122040, 0.382333561, 0.413260793, 0.423229432, 0.446725370, 0.468363101, 0.508764039, 0.603971990, 0.610356737, 0.613905871, 0.619802317, 0.621087703, 0.636621083, 0.669911674, 0.682917818, 0.707414459, 0.723898263, 0.734904667, 0.760983108, 0.762741124, 0.763360242, 0.852319039, 0.862874018, 0.887442197, 0.897810225, 0.899398691, 0.936713197, 0.937538115, 0.942749758, 0.959961394, 0.981506948, 0.999435989] bonf_p = [0.1429741, 0.9526634, 2.1344830, 2.7192440, 2.9811654, 3.8602354, 4.3174759, 5.2532243, 7.1716001, 12.4120180, 13.1123861, 14.1480133, 16.7446822, 16.7454918, 17.2050103, 18.5967357, 19.0453245, 20.1026416, 21.0763395, 22.8943818, 27.1787396, 27.4660532, 27.6257642, 27.8911043, 27.9489466, 28.6479487, 30.1460253, 30.7313018, 31.8336506, 32.5754218, 33.0707100, 34.2442399, 34.3233506, 34.3512109, 38.3543568, 38.8293308, 39.9348989, 40.4014601, 40.4729411, 42.1520939, 42.1892152, 42.4237391, 43.1982627, 44.1678127, 44.9746195] bonf_p = np.array(bonf_p) bonf_p[bonf_p > 1] = 1 sorted_labels = ["minister", "reporter", "contractor", "insurance.agent", "machinist", "store.clerk", "conductor", "factory.owner", "mail.carrier", "streetcar.motorman", "carpenter", "coal.miner", "bartender", "bookkeeper", "soda.clerk", "chemist", "RR.engineer", "professor", "electrician", "gas.stn.attendant", "auto.repairman", "watchman", "banker", "machine.operator", "dentist", "waiter", "shoe.shiner", "welfare.worker", "plumber", "physician", "pilot", "engineer", "accountant", "lawyer", "undertaker", "barber", "store.manager", "truck.driver", "cook", "janitor", "policeman", "architect", "teacher", "taxi.driver", "author"] res2 = np.c_[rstudent, unadj_p, bonf_p] res = oi.outlier_test(ndarray_mod, method='b', labels=labels, order=True) np.testing.assert_almost_equal(res.values, res2, 7) np.testing.assert_equal(res.index.tolist(), sorted_labels) # pylint: disable-msg=E1103 if __name__ == '__main__': import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x'], exit=False) #t = TestDiagnosticG() #t.test_basic() #t.test_hac() #t.test_acorr_breusch_godfrey() #t.test_acorr_ljung_box() #t.test_het_goldfeldquandt() #t.test_het_breusch_pagan() #t.test_het_white() #t.test_compare_lr() #t.test_compare_nonnested() #t.test_influence() ################################################## ''' J test Model 1: ginv ~ ggdp + lint Model 2: ginv ~ ggdp + tbilrate Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) M1 + fitted(M2) 1.591505670785873 0.7384552861695823 2.15518 0.0323546 * M2 + fitted(M1) 1.305687653016899 0.4808385176653064 2.71544 0.0072039 ** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 = lm(ginv ~ ggdp + tbilrate) > ct = coxtest(fm, fm3) > ct Cox test Model 1: ginv ~ ggdp + lint Model 2: ginv ~ ggdp + tbilrate Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) fitted(M1) ~ M2 -0.782030488930356 0.599696502782265 -1.30404 0.19222 fitted(M2) ~ M1 -2.248817107408537 0.392656854330139 -5.72718 1.0211e-08 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 > et = encomptest(fm, fm3) > et Encompassing test Model 1: ginv ~ ggdp + lint Model 2: ginv ~ ggdp + tbilrate Model E: ginv ~ ggdp + lint + tbilrate Res.Df Df F Pr(>F) M1 vs. ME 198 -1 4.64481 0.0323546 * M2 vs. ME 198 -1 7.37361 0.0072039 ** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 > fm4 = lm(realinv ~ realgdp + realint, data=d) > fm5 = lm(log(realinv) ~ realgdp + realint, data=d) > pet = petest(fm4, fm5) > pet PE test Model 1: realinv ~ realgdp + realint Model 2: log(realinv) ~ realgdp + realint Estimate Std. Error t value M1 + log(fit(M1))-fit(M2) -229.281878354594596 44.5087822087058598 -5.15139 M2 + fit(M1)-exp(fit(M2)) 0.000634664704814 0.0000462387010349 13.72583 Pr(>|t|) M1 + log(fit(M1))-fit(M2) 6.2013e-07 *** M2 + fit(M1)-exp(fit(M2)) < 2.22e-16 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_gof.py000066400000000000000000000066111304663657400231310ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu Feb 28 13:24:59 2013 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.compat.python import itervalues import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal from statsmodels.stats.gof import (chisquare, chisquare_power, chisquare_effectsize) class Holder(object): pass def test_chisquare_power(): from .results.results_power import pwr_chisquare for case in itervalues(pwr_chisquare): power = chisquare_power(case.w, case.N, case.df + 1, alpha=case.sig_level) assert_almost_equal(power, case.power, decimal=6, err_msg=repr(vars(case))) def test_chisquare(): # TODO: no tests for ``value`` yet res1 = Holder() res2 = Holder() #> freq = c(1048, 660, 510, 420, 362) #> pr1 = c(1020, 690, 510, 420, 360) #> pr2 = c(1050, 660, 510, 420, 360) #> c = chisq.test(freq, p=pr1, rescale.p = TRUE) #> cat_items(c, "res1.") res1.statistic = 2.084086388178453 res1.parameter = 4 res1.p_value = 0.72029651761105 res1.method = 'Chi-squared test for given probabilities' res1.data_name = 'freq' res1.observed = np.array([ 1048, 660, 510, 420, 362 ]) res1.expected = np.array([ 1020, 690, 510, 420, 360 ]) res1.residuals = np.array([ 0.876714007519206, -1.142080481440321, -2.517068894406109e-15, -2.773674830645328e-15, 0.105409255338946 ]) #> c = chisq.test(freq, p=pr2, rescale.p = TRUE) #> cat_items(c, "res2.") res2.statistic = 0.01492063492063492 res2.parameter = 4 res2.p_value = 0.999972309849908 res2.method = 'Chi-squared test for given probabilities' res2.data_name = 'freq' res2.observed = np.array([ 1048, 660, 510, 420, 362 ]) res2.expected = np.array([ 1050, 660, 510, 420, 360 ]) res2.residuals = np.array([ -0.06172133998483677, 0, -2.517068894406109e-15, -2.773674830645328e-15, 0.105409255338946 ]) freq = np.array([1048, 660, 510, 420, 362]) pr1 = np.array([1020, 690, 510, 420, 360]) pr2 = np.array([1050, 660, 510, 420, 360]) for pr, res in zip([pr1, pr2], [res1, res2]): stat, pval = chisquare(freq, pr) assert_almost_equal(stat, res.statistic, decimal=12) assert_almost_equal(pval, res.p_value, decimal=13) def test_chisquare_effectsize(): pr1 = np.array([1020, 690, 510, 420, 360]) pr2 = np.array([1050, 660, 510, 420, 360]) #> library(pwr) #> ES.w1(pr1/3000, pr2/3000) es_r = 0.02699815282115563 es1 = chisquare_effectsize(pr1, pr2) es2 = chisquare_effectsize(pr1, pr2, cohen=False) assert_almost_equal(es1, es_r, decimal=14) assert_almost_equal(es2, es_r**2, decimal=14) # regression tests for correction res1 = chisquare_effectsize(pr1, pr2, cohen=False, correction=(3000, len(pr1)-1)) res0 = 0 #-0.00059994422693327625 assert_equal(res1, res0) pr3 = pr2 + [0,0,0,50,50] res1 = chisquare_effectsize(pr1, pr3, cohen=False, correction=(3000, len(pr1)-1)) res0 = 0.0023106468846296755 assert_almost_equal(res1, res0, decimal=14) # compare # res_nc = chisquare_effectsize(pr1, pr3, cohen=False) # 0.0036681143072077533 statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_groups_sw.py000066400000000000000000000052761304663657400244140ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Test for a helper function for PanelHAC robust covariance the functions should be rewritten to make it more efficient Created on Thu May 17 21:09:41 2012 Author: Josef Perktold """ import numpy as np from numpy.testing import assert_equal, assert_raises import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw from statsmodels.tools.grouputils import Group, GroupSorted class CheckPanelLagMixin(object): def calculate(self): self.g = g = GroupSorted(self.gind) # pylint: disable-msg=W0201 self.alla = [(lag, sw.lagged_groups(self.x, lag, g.groupidx)) # pylint: disable-msg=W0201 for lag in range(5)] def test_values(self): for lag, (y0, ylag) in self.alla: assert_equal(y0, self.alle[lag].T) assert_equal(y0, ylag + lag) def test_raises(self): mlag = self.mlag assert_raises(ValueError, sw.lagged_groups, self.x, mlag, self.g.groupidx) class TestBalanced(CheckPanelLagMixin): def __init__(self): self.gind = np.repeat([0,1,2], 5) self.mlag = 5 x = np.arange(15) x += 10**self.gind self.x = x[:,None] #expected result self.alle = { 0 : np.array([[ 1, 2, 3, 4, 5, 15, 16, 17, 18, 19, 110, 111, 112, 113, 114]]), 1 : np.array([[ 2, 3, 4, 5, 16, 17, 18, 19, 111, 112, 113, 114]]), 2 : np.array([[ 3, 4, 5, 17, 18, 19, 112, 113, 114]]), 3 : np.array([[ 4, 5, 18, 19, 113, 114]]), 4 : np.array([[ 5, 19, 114]]) } self.calculate() class TestUnBalanced(CheckPanelLagMixin): def __init__(self): self.gind = gind = np.repeat([0,1,2], [3, 5, 10]) self.mlag = 10 #maxlag x = np.arange(18) x += 10**gind self.x = x[:,None] #expected result self.alle = { 0 : np.array([[ 1, 2, 3, 13, 14, 15, 16, 17, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117]]), 1 : np.array([[ 2, 3, 14, 15, 16, 17, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117]]), 2 : np.array([[ 3, 15, 16, 17, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117]]), 3 : np.array([[ 16, 17, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117]]), 4 : np.array([[ 17, 112, 113, 114, 115, 116, 117]]), 5 : np.array([[113, 114, 115, 116, 117]]), } self.calculate() if __name__ == '__main__': import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb-failures'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_inter_rater.py000066400000000000000000000263711304663657400247010ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Dec 10 09:18:14 2012 Author: Josef Perktold """ import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal from statsmodels.stats.inter_rater import (fleiss_kappa, cohens_kappa, to_table, aggregate_raters) class Holder(object): pass table0 = np.asarray('''\ 1 0 0 0 0 14 1.000 2 0 2 6 4 2 0.253 3 0 0 3 5 6 0.308 4 0 3 9 2 0 0.440 5 2 2 8 1 1 0.330 6 7 7 0 0 0 0.462 7 3 2 6 3 0 0.242 8 2 5 3 2 2 0.176 9 6 5 2 1 0 0.286 10 0 2 2 3 7 0.286'''.split(), float).reshape(10,-1) table1 = table0[:, 1:-1] table10 = [[0, 4, 1], [0, 8, 0], [0, 1, 5]] #Fleiss 1971, Fleiss has only the transformed table diagnoses = np.array( [[4, 4, 4, 4, 4, 4], [2, 2, 2, 5, 5, 5], [2, 3, 3, 3, 3, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5], [2, 2, 2, 4, 4, 4], [1, 1, 3, 3, 3, 3], [3, 3, 3, 3, 5, 5], [1, 1, 3, 3, 3, 4], [1, 1, 4, 4, 4, 4], [5, 5, 5, 5, 5, 5], [1, 4, 4, 4, 4, 4], [1, 2, 4, 4, 4, 4], [2, 2, 2, 3, 3, 3], [1, 4, 4, 4, 4, 4], [2, 2, 4, 4, 4, 5], [3, 3, 3, 3, 3, 5], [1, 1, 1, 4, 5, 5], [1, 1, 1, 1, 1, 2], [2, 2, 4, 4, 4, 4], [1, 3, 3, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5, 5, 5], [2, 4, 4, 4, 4, 4], [2, 2, 4, 5, 5, 5], [1, 1, 4, 4, 4, 4], [1, 4, 4, 4, 4, 5], [2, 2, 2, 2, 2, 4], [1, 1, 1, 1, 5, 5], [2, 2, 4, 4, 4, 4], [1, 3, 3, 3, 3, 3], [5, 5, 5, 5, 5, 5]]) diagnoses_rownames = ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10', '11', '12', '13', '14', '15', '16', '17', '18', '19', '20', '21', '22', '23', '24', '25', '26', '27', '28', '29', '30', ] diagnoses_colnames = ['rater1', 'rater2', 'rater3', 'rater4', 'rater5', 'rater6', ] def test_fleiss_kappa(): #currently only example from Wikipedia page kappa_wp = 0.210 assert_almost_equal(fleiss_kappa(table1), kappa_wp, decimal=3) class CheckCohens(object): def test_results(self): res = self.res res2 = self.res2 res_ = [res.kappa, res.std_kappa, res.kappa_low, res.kappa_upp, res.std_kappa0, res.z_value, res.pvalue_one_sided, res.pvalue_two_sided] assert_almost_equal(res_, res2, decimal=4) assert_equal(str(res), self.res_string) class UnweightedCohens(CheckCohens): #comparison to printout of a SAS example def __init__(self): #temporary: res instance is at last position self.res = cohens_kappa(table10) res10_sas = [0.4842, 0.1380, 0.2137, 0.7547] res10_sash0 = [0.1484, 3.2626, 0.0006, 0.0011] #for test H0:kappa=0 self.res2 = res10_sas + res10_sash0 #concatenate self.res_string = '''\ Simple Kappa Coefficient -------------------------------- Kappa 0.4842 ASE 0.1380 95% Lower Conf Limit 0.2137 95% Upper Conf Limit 0.7547 Test of H0: Simple Kappa = 0 ASE under H0 0.1484 Z 3.2626 One-sided Pr > Z 0.0006 Two-sided Pr > |Z| 0.0011''' + '\n' def test_option(self): kappa = cohens_kappa(table10, return_results=False) assert_almost_equal(kappa, self.res2[0], decimal=4) class TestWeightedCohens(CheckCohens): #comparison to printout of a SAS example def __init__(self): #temporary: res instance is at last position self.res = cohens_kappa(table10, weights=[0, 1, 2]) res10w_sas = [0.4701, 0.1457, 0.1845, 0.7558] res10w_sash0 = [0.1426, 3.2971, 0.0005, 0.0010] #for test H0:kappa=0 self.res2 = res10w_sas + res10w_sash0 #concatenate self.res_string = '''\ Weighted Kappa Coefficient -------------------------------- Kappa 0.4701 ASE 0.1457 95% Lower Conf Limit 0.1845 95% Upper Conf Limit 0.7558 Test of H0: Weighted Kappa = 0 ASE under H0 0.1426 Z 3.2971 One-sided Pr > Z 0.0005 Two-sided Pr > |Z| 0.0010''' + '\n' def test_option(self): kappa = cohens_kappa(table10, weights=[0, 1, 2], return_results=False) assert_almost_equal(kappa, self.res2[0], decimal=4) def test_cohenskappa_weights(): #some tests for equivalent results with different options np.random.seed(9743678) table = np.random.randint(0, 10, size=(5,5)) + 5*np.eye(5) #example aggregation, 2 groups of levels mat = np.array([[1,1,1, 0,0],[0,0,0,1,1]]) table_agg = np.dot(np.dot(mat, table), mat.T) res1 = cohens_kappa(table, weights=np.arange(5) > 2, wt='linear') res2 = cohens_kappa(table_agg, weights=np.arange(2), wt='linear') assert_almost_equal(res1.kappa, res2.kappa, decimal=14) assert_almost_equal(res1.var_kappa, res2.var_kappa, decimal=14) #equivalence toeplitz with linear for special cases res1 = cohens_kappa(table, weights=2*np.arange(5), wt='linear') res2 = cohens_kappa(table, weights=2*np.arange(5), wt='toeplitz') res3 = cohens_kappa(table, weights=res1.weights[0], wt='toeplitz') #2-Dim weights res4 = cohens_kappa(table, weights=res1.weights) assert_almost_equal(res1.kappa, res2.kappa, decimal=14) assert_almost_equal(res1.var_kappa, res2.var_kappa, decimal=14) assert_almost_equal(res1.kappa, res3.kappa, decimal=14) assert_almost_equal(res1.var_kappa, res3.var_kappa, decimal=14) assert_almost_equal(res1.kappa, res4.kappa, decimal=14) assert_almost_equal(res1.var_kappa, res4.var_kappa, decimal=14) #equivalence toeplitz with quadratic for special cases res1 = cohens_kappa(table, weights=5*np.arange(5)**2, wt='toeplitz') res2 = cohens_kappa(table, weights=5*np.arange(5), wt='quadratic') assert_almost_equal(res1.kappa, res2.kappa, decimal=14) assert_almost_equal(res1.var_kappa, res2.var_kappa, decimal=14) anxiety = np.array([ 3, 3, 3, 4, 5, 5, 2, 3, 5, 2, 2, 6, 1, 5, 2, 2, 1, 2, 4, 3, 3, 6, 4, 6, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 3, 3, 4, 2, 1, 4, 4, 3, 2, 1, 6, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 2 ]).reshape(20,3, order='F') anxiety_rownames = ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10', '11', '12', '13', '14', '15', '16', '17', '18', '19', '20', ] anxiety_colnames = ['rater1', 'rater2', 'rater3', ] def test_cohens_kappa_irr(): ck_w3 = Holder() ck_w4 = Holder() #>r = kappa2(anxiety[,1:2], c(0,0,0,1,1,1)) #> cat_items(r, pref="ck_w3.") ck_w3.method = "Cohen's Kappa for 2 Raters (Weights: 0,0,0,1,1,1)" ck_w3.irr_name = 'Kappa' ck_w3.value = 0.1891892 ck_w3.stat_name = 'z' ck_w3.statistic = 0.5079002 ck_w3.p_value = 0.6115233 #> r = kappa2(anxiety[,1:2], c(0,0,1,1,2,2)) #> cat_items(r, pref="ck_w4.") ck_w4.method = "Cohen's Kappa for 2 Raters (Weights: 0,0,1,1,2,2)" ck_w4.irr_name = 'Kappa' ck_w4.value = 0.2820513 ck_w4.stat_name = 'z' ck_w4.statistic = 1.257410 ck_w4.p_value = 0.2086053 ck_w1 = Holder() ck_w2 = Holder() ck_w3 = Holder() ck_w4 = Holder() #> r = kappa2(anxiety[,2:3]) #> cat_items(r, pref="ck_w1.") ck_w1.method = "Cohen's Kappa for 2 Raters (Weights: unweighted)" ck_w1.irr_name = 'Kappa' ck_w1.value = -0.006289308 ck_w1.stat_name = 'z' ck_w1.statistic = -0.0604067 ck_w1.p_value = 0.9518317 #> r = kappa2(anxiety[,2:3], "equal") #> cat_items(r, pref="ck_w2.") ck_w2.method = "Cohen's Kappa for 2 Raters (Weights: equal)" ck_w2.irr_name = 'Kappa' ck_w2.value = 0.1459075 ck_w2.stat_name = 'z' ck_w2.statistic = 1.282472 ck_w2.p_value = 0.1996772 #> r = kappa2(anxiety[,2:3], "squared") #> cat_items(r, pref="ck_w3.") ck_w3.method = "Cohen's Kappa for 2 Raters (Weights: squared)" ck_w3.irr_name = 'Kappa' ck_w3.value = 0.2520325 ck_w3.stat_name = 'z' ck_w3.statistic = 1.437451 ck_w3.p_value = 0.1505898 #> r = kappa2(anxiety[,2:3], c(0,0,1,1,2)) #> cat_items(r, pref="ck_w4.") ck_w4.method = "Cohen's Kappa for 2 Raters (Weights: 0,0,1,1,2)" ck_w4.irr_name = 'Kappa' ck_w4.value = 0.2391304 ck_w4.stat_name = 'z' ck_w4.statistic = 1.223734 ck_w4.p_value = 0.2210526 all_cases = [(ck_w1, None, None), (ck_w2, None, 'linear'), (ck_w2, np.arange(5), None), (ck_w2, np.arange(5), 'toeplitz'), (ck_w3, None, 'quadratic'), (ck_w3, np.arange(5)**2, 'toeplitz'), (ck_w3, 4*np.arange(5)**2, 'toeplitz'), (ck_w4, [0,0,1,1,2], 'toeplitz')] #Note R:irr drops the missing category level 4 and uses the reduced matrix r = np.histogramdd(anxiety[:,1:], ([1, 2, 3, 4, 6, 7], [1, 2, 3, 4, 6, 7])) for res2, w, wt in all_cases: msg = repr(w) + repr(wt) res1 = cohens_kappa(r[0], weights=w, wt=wt) assert_almost_equal(res1.kappa, res2.value, decimal=6, err_msg=msg) assert_almost_equal(res1.z_value, res2.statistic, decimal=5, err_msg=msg) assert_almost_equal(res1.pvalue_two_sided, res2.p_value, decimal=6, err_msg=msg) def test_fleiss_kappa_irr(): fleiss = Holder() #> r = kappam.fleiss(diagnoses) #> cat_items(r, pref="fleiss.") fleiss.method = "Fleiss' Kappa for m Raters" fleiss.irr_name = 'Kappa' fleiss.value = 0.4302445 fleiss.stat_name = 'z' fleiss.statistic = 17.65183 fleiss.p_value = 0 data_ = aggregate_raters(diagnoses)[0] res1_kappa = fleiss_kappa(data_) assert_almost_equal(res1_kappa, fleiss.value, decimal=7) def test_to_table(): data = diagnoses res1 = to_table(data[:,:2]-1, 5) res0 = np.asarray([[(data[:,:2]-1 == [i,j]).all(1).sum() for j in range(5)] for i in range(5)] ) assert_equal(res1[0], res0) res2 = to_table(data[:,:2]) assert_equal(res2[0], res0) bins = [0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5] res3 = to_table(data[:,:2], bins) assert_equal(res3[0], res0) #more than 2 columns res4 = to_table(data[:,:3]-1, bins=[-0.5, 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5]) res5 = to_table(data[:,:3]-1, bins=5) assert_equal(res4[0].sum(-1), res0) assert_equal(res5[0].sum(-1), res0) def test_aggregate_raters(): data = diagnoses resf = aggregate_raters(data) colsum = np.array([26, 26, 30, 55, 43]) assert_equal(resf[0].sum(0), colsum) if __name__ == '__main__': import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x'#, '--pdb-failures' ], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_mediation.py000066400000000000000000000160241304663657400243260ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import statsmodels.api as sm import os from statsmodels.stats.mediation import Mediation import pandas as pd from numpy.testing import assert_allclose import patsy # Compare to mediation R package vignette df = [['index', 'Estimate', 'Lower CI bound', 'Upper CI bound', 'P-value'], ['ACME (control)', 0.085106, 0.029938, 0.141525, 0.00], ['ACME (treated)', 0.085674, 0.031089, 0.147762, 0.00], ['ADE (control)', 0.016938, -0.129157, 0.121945, 0.66], ['ADE (treated)', 0.017506, -0.139649, 0.130030, 0.66], ['Total effect', 0.102612, -0.036749, 0.227213, 0.20], ['Prop. mediated (control)', 0.698070, -6.901715, 2.725978, 0.20], ['Prop. mediated (treated)', 0.718648, -6.145419, 2.510750, 0.20], ['ACME (average)', 0.085390, 0.030272, 0.144768, 0.00], ['ADE (average)', 0.017222, -0.134465, 0.125987, 0.66], ['Prop. mediated (average)', 0.710900, -6.523567, 2.618364, 0.20]] framing_boot_4231 = pd.DataFrame(df[1:], columns=df[0]).set_index('index') # Compare to mediation R package vignette df = [['index', 'Estimate', 'Lower CI bound', 'Upper CI bound', 'P-value'], ['ACME (control)', 0.075529, 0.024995, 0.132408, 0.00], ['ACME (treated)', 0.076348, 0.027475, 0.130138, 0.00], ['ADE (control)', 0.021389, -0.094323, 0.139148, 0.68], ['ADE (treated)', 0.022207, -0.101239, 0.145740, 0.68], ['Total effect', 0.097736, -0.025384, 0.225386, 0.16], ['Prop. mediated (control)', 0.656820, -3.664956, 4.845269, 0.16], ['Prop. mediated (treated)', 0.687690, -3.449415, 4.469289, 0.16], ['ACME (average)', 0.075938, 0.026109, 0.129450, 0.00], ['ADE (average)', 0.021798, -0.097781, 0.142444, 0.68], ['Prop. mediated (average)', 0.669659, -3.557185, 4.657279, 0.16]] framing_para_4231 = pd.DataFrame(df[1:], columns=df[0]).set_index('index') df = [['index', 'Estimate', 'Lower CI bound', 'Upper CI bound', 'P-value'], ['ACME (control)', 0.065989, 0.003366, 0.152261, 0.04], ['ACME (treated)', 0.081424, 0.008888, 0.199853, 0.04], ['ADE (control)', 0.240392, -0.026286, 0.470918, 0.08], ['ADE (treated)', 0.255827, -0.030681, 0.491535, 0.08], ['Total effect', 0.321816, 0.037238, 0.549530, 0.00], ['Prop. mediated (control)', 0.196935, 0.015232, 1.864804, 0.04], ['Prop. mediated (treated)', 0.248896, 0.032229, 1.738846, 0.04], ['ACME (average)', 0.073707, 0.006883, 0.169923, 0.04], ['ADE (average)', 0.248109, -0.028483, 0.478978, 0.08], ['Prop. mediated (average)', 0.226799, 0.028865, 1.801825, 0.04]] framing_moderated_4231 = pd.DataFrame(df[1:], columns=df[0]).set_index('index') def test_framing_example(): cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) data = pd.read_csv(os.path.join(cur_dir, 'results', "framing.csv")) outcome = np.asarray(data["cong_mesg"]) outcome_exog = patsy.dmatrix("emo + treat + age + educ + gender + income", data, return_type='dataframe') probit = sm.families.links.probit outcome_model = sm.GLM(outcome, outcome_exog, family=sm.families.Binomial(link=probit)) mediator = np.asarray(data["emo"]) mediator_exog = patsy.dmatrix("treat + age + educ + gender + income", data, return_type='dataframe') mediator_model = sm.OLS(mediator, mediator_exog) tx_pos = [outcome_exog.columns.tolist().index("treat"), mediator_exog.columns.tolist().index("treat")] med_pos = outcome_exog.columns.tolist().index("emo") med = Mediation(outcome_model, mediator_model, tx_pos, med_pos, outcome_fit_kwargs={'atol':1e-11}) np.random.seed(4231) para_rslt = med.fit(method='parametric', n_rep=100) diff = np.asarray(para_rslt.summary() - framing_para_4231) assert_allclose(diff, 0, atol=1e-6) np.random.seed(4231) boot_rslt = med.fit(method='boot', n_rep=100) diff = np.asarray(boot_rslt.summary() - framing_boot_4231) assert_allclose(diff, 0, atol=1e-6) def test_framing_example_moderator(): # moderation without formulas, generally not useful but test anyway cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) data = pd.read_csv(os.path.join(cur_dir, 'results', "framing.csv")) outcome = np.asarray(data["cong_mesg"]) outcome_exog = patsy.dmatrix("emo + treat + age + educ + gender + income", data, return_type='dataframe') probit = sm.families.links.probit outcome_model = sm.GLM(outcome, outcome_exog, family=sm.families.Binomial(link=probit)) mediator = np.asarray(data["emo"]) mediator_exog = patsy.dmatrix("treat + age + educ + gender + income", data, return_type='dataframe') mediator_model = sm.OLS(mediator, mediator_exog) tx_pos = [outcome_exog.columns.tolist().index("treat"), mediator_exog.columns.tolist().index("treat")] med_pos = outcome_exog.columns.tolist().index("emo") ix = (outcome_exog.columns.tolist().index("age"), mediator_exog.columns.tolist().index("age")) moderators = {ix : 20} med = Mediation(outcome_model, mediator_model, tx_pos, med_pos, moderators=moderators) # Just a smoke test np.random.seed(4231) med_rslt = med.fit(method='parametric', n_rep=100) def test_framing_example_formula(): cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) data = pd.read_csv(os.path.join(cur_dir, 'results', "framing.csv")) probit = sm.families.links.probit outcome_model = sm.GLM.from_formula("cong_mesg ~ emo + treat + age + educ + gender + income", data, family=sm.families.Binomial(link=probit)) mediator_model = sm.OLS.from_formula("emo ~ treat + age + educ + gender + income", data) med = Mediation(outcome_model, mediator_model, "treat", "emo", outcome_fit_kwargs={'atol': 1e-11}) np.random.seed(4231) med_rslt = med.fit(method='boot', n_rep=100) diff = np.asarray(med_rslt.summary() - framing_boot_4231) assert_allclose(diff, 0, atol=1e-6) np.random.seed(4231) med_rslt = med.fit(method='parametric', n_rep=100) diff = np.asarray(med_rslt.summary() - framing_para_4231) assert_allclose(diff, 0, atol=1e-6) def test_framing_example_moderator_formula(): cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) data = pd.read_csv(os.path.join(cur_dir, 'results', "framing.csv")) probit = sm.families.links.probit outcome_model = sm.GLM.from_formula("cong_mesg ~ emo + treat*age + emo*age + educ + gender + income", data, family=sm.families.Binomial(link=probit)) mediator_model = sm.OLS.from_formula("emo ~ treat*age + educ + gender + income", data) moderators = {"age" : 20} med = Mediation(outcome_model, mediator_model, "treat", "emo", moderators=moderators) np.random.seed(4231) med_rslt = med.fit(method='parametric', n_rep=100) diff = np.asarray(med_rslt.summary() - framing_moderated_4231) assert_allclose(diff, 0, atol=1e-6) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_moment_helpers.py000066400000000000000000000103421304663657400253730ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun Oct 16 17:33:56 2011 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.stats import moment_helpers from statsmodels.stats.moment_helpers import (cov2corr, mvsk2mc, mc2mvsk, mnc2mc, mc2mnc, cum2mc, mc2cum, mnc2cum) import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_, assert_equal def test_cov2corr(): cov_a = np.ones((3,3))+np.diag(np.arange(1,4)**2 - 1) corr_a = np.array([[1, 1/2., 1/3.],[1/2., 1, 1/2./3.],[1/3., 1/2./3., 1]]) corr = cov2corr(cov_a) assert_almost_equal(corr, corr_a, decimal=15) cov_mat = np.matrix(cov_a) corr_mat = cov2corr(cov_mat) assert_(isinstance(corr_mat, np.matrixlib.defmatrix.matrix)) assert_equal(corr_mat, corr) cov_ma = np.ma.array(cov_a) corr_ma = cov2corr(cov_ma) assert_equal(corr_mat, corr) assert_(isinstance(corr_ma, np.ma.core.MaskedArray)) cov_ma2 = np.ma.array(cov_a, mask = [[False, True, False], [True, False, False], [False, False, False]]) corr_ma2 = cov2corr(cov_ma2) assert_(np.ma.allclose(corr_ma, corr, atol=1e-15)) assert_equal(corr_ma2.mask, cov_ma2.mask) def test_moment_conversion(): #this was initially written for an old version of moment_helpers #I'm not sure whether there are not redundant cases after moving functions ms = [( [0.0, 1, 0, 3], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0] ), ( [1.0, 1, 0, 3], [1.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, -1.0, 6.0] ), ( [0.0, 1, 1, 3], [0.0, 1.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 1.0, 0.0] ), ( [1.0, 1, 1, 3], [1.0, 1.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 2.0] ), ( [1.0, 1, 1, 4], [1.0, 1.0, 1.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 3.0] ), ( [1.0, 2, 0, 3], [1.0, 2.0, 0.0, -9.0], [1.0, 1.0, -4.0, 9.0] ), ( [0.0, 2, 1, 3], [0.0, 2.0, 1.0, -9.0], [0.0, 2.0, 1.0, -9.0] ), ( [1.0, 0.5, 0, 3], [1.0, 0.5, 0.0, 2.25], [1.0, -0.5, 0.5, 2.25] ), #neg.variance if mnc2 cumulant assert_equal(mnc2cum(mc2mnc(mom[0])),mom[1]) assert_equal(mnc2cum(mom[0]),mom[2]) if len(mom) <= 4: assert_equal(mc2cum(mom[0]),mom[1]) for mom in ms: # test cumulant -> moment assert_equal(cum2mc(mom[1]),mom[0]) assert_equal(mc2mnc(cum2mc(mom[2])),mom[0]) if len(mom) <= 4: assert_equal(cum2mc(mom[1]),mom[0]) for mom in ms: #round trip: mnc -> cum -> mc == mnc -> mc, assert_equal(cum2mc(mnc2cum(mom[0])),mnc2mc(mom[0])) for mom in ms: #round trip: mc -> mnc -> mc == mc, assert_equal(mc2mnc(mnc2mc(mom[0])), mom[0]) for mom in (m for m in ms if len(m[0]) == 4): #print "testing", mom #round trip: mc -> mvsk -> mc == mc assert_equal(mvsk2mc(mc2mvsk(mom[0])), mom[0]) #round trip: mc -> mvsk -> mnc == mc -> mnc #TODO: mvsk2mnc not defined #assert_equal(mvsk2mnc(mc2mvsk(mom[0])), mc2mnc(mom[0])) def test_moment_conversion_types(): # written in 2009 #why did I use list as return type all_f = ['cum2mc', 'cum2mc', 'mc2cum', 'mc2mnc', 'mc2mvsk', 'mnc2cum', 'mnc2mc', 'mnc2mc', 'mvsk2mc', 'mvsk2mnc'] assert np.all([isinstance(getattr(moment_helpers,f)([1.0, 1, 0, 3]),list) or isinstance(getattr(moment_helpers,f)(np.array([1.0, 1, 0, 3])),tuple) for f in all_f]) assert np.all([isinstance(getattr(moment_helpers,f)(np.array([1.0, 1, 0, 3])),list) or isinstance(getattr(moment_helpers,f)(np.array([1.0, 1, 0, 3])),tuple) for f in all_f]) assert np.all([isinstance(getattr(moment_helpers,f)(tuple([1.0, 1, 0, 3])),list) or isinstance(getattr(moment_helpers,f)(np.array([1.0, 1, 0, 3])),tuple) for f in all_f]) if __name__ == '__main__': test_cov2corr() test_moment_conversion() test_moment_conversion_types() statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_multi.py000066400000000000000000000514621304663657400235140ustar00rootroot00000000000000'''Tests for multipletests and fdr pvalue corrections Author : Josef Perktold ['b', 's', 'sh', 'hs', 'h', 'fdr_i', 'fdr_n', 'fdr_tsbh'] are tested against R:multtest 'hommel' is tested against R stats p_adjust (not available in multtest 'fdr_gbs', 'fdr_2sbky' I did not find them in R, currently tested for consistency only ''' from statsmodels.compat.python import iteritems import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_equal, assert_, assert_allclose) from statsmodels.stats.multitest import (multipletests, fdrcorrection, fdrcorrection_twostage, NullDistribution, local_fdr) from statsmodels.stats.multicomp import tukeyhsd from scipy.stats.distributions import norm pval0 = np.array([0.838541367553 , 0.642193923795 , 0.680845947633 , 0.967833824309 , 0.71626938238 , 0.177096952723 , 5.23656777208e-005 , 0.0202732688798 , 0.00028140506198 , 0.0149877310796]) res_multtest1 = np.array([[ 5.2365677720800003e-05, 5.2365677720800005e-04, 5.2365677720800005e-04, 5.2365677720800005e-04, 5.2353339704891422e-04, 5.2353339704891422e-04, 5.2365677720800005e-04, 1.5337740764175588e-03], [ 2.8140506198000000e-04, 2.8140506197999998e-03, 2.5326455578199999e-03, 2.5326455578199999e-03, 2.8104897961789277e-03, 2.5297966317768816e-03, 1.4070253098999999e-03, 4.1211324652269442e-03], [ 1.4987731079600001e-02, 1.4987731079600000e-01, 1.1990184863680001e-01, 1.1990184863680001e-01, 1.4016246580579017e-01, 1.1379719679449507e-01, 4.9959103598666670e-02, 1.4632862843720582e-01], [ 2.0273268879800001e-02, 2.0273268879799999e-01, 1.4191288215860001e-01, 1.4191288215860001e-01, 1.8520270949069695e-01, 1.3356756197485375e-01, 5.0683172199499998e-02, 1.4844940238274187e-01], [ 1.7709695272300000e-01, 1.0000000000000000e+00, 1.0000000000000000e+00, 9.6783382430900000e-01, 8.5760763426056130e-01, 6.8947825122356643e-01, 3.5419390544599999e-01, 1.0000000000000000e+00], [ 6.4219392379499995e-01, 1.0000000000000000e+00, 1.0000000000000000e+00, 9.6783382430900000e-01, 9.9996560644133570e-01, 9.9413539782557070e-01, 8.9533672797500008e-01, 1.0000000000000000e+00], [ 6.8084594763299999e-01, 1.0000000000000000e+00, 1.0000000000000000e+00, 9.6783382430900000e-01, 9.9998903512635740e-01, 9.9413539782557070e-01, 8.9533672797500008e-01, 1.0000000000000000e+00], [ 7.1626938238000004e-01, 1.0000000000000000e+00, 1.0000000000000000e+00, 9.6783382430900000e-01, 9.9999661886871472e-01, 9.9413539782557070e-01, 8.9533672797500008e-01, 1.0000000000000000e+00], [ 8.3854136755300002e-01, 1.0000000000000000e+00, 1.0000000000000000e+00, 9.6783382430900000e-01, 9.9999998796038225e-01, 9.9413539782557070e-01, 9.3171263061444454e-01, 1.0000000000000000e+00], [ 9.6783382430900000e-01, 1.0000000000000000e+00, 1.0000000000000000e+00, 9.6783382430900000e-01, 9.9999999999999878e-01, 9.9413539782557070e-01, 9.6783382430900000e-01, 1.0000000000000000e+00]]) res_multtest2_columns = ['rawp', 'Bonferroni', 'Holm', 'Hochberg', 'SidakSS', 'SidakSD', 'BH', 'BY', 'ABH', 'TSBH_0.05'] rmethods = {'rawp':(0,'pval'), 'Bonferroni':(1,'b'), 'Holm':(2,'h'), 'Hochberg':(3,'sh'), 'SidakSS':(4,'s'), 'SidakSD':(5,'hs'), 'BH':(6,'fdr_i'), 'BY':(7,'fdr_n'), 'TSBH_0.05':(9, 'fdr_tsbh')} NA = np.nan # all rejections, except for Bonferroni and Sidak res_multtest2 = np.array([ 0.002, 0.004, 0.006, 0.008, 0.01, 0.012, 0.012, 0.024, 0.036, 0.048, 0.06, 0.072, 0.012, 0.02, 0.024, 0.024, 0.024, 0.024, 0.012, 0.012, 0.012, 0.012, 0.012, 0.012, 0.01194015976019192, 0.02376127616613988, 0.03546430060660932, 0.04705017875634587, 0.058519850599, 0.06987425045000606, 0.01194015976019192, 0.01984063872102404, 0.02378486270400004, 0.023808512, 0.023808512, 0.023808512, 0.012, 0.012, 0.012, 0.012, 0.012, 0.012, 0.0294, 0.0294, 0.0294, 0.0294, 0.0294, 0.0294, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]).reshape(6,10, order='F') res_multtest3 = np.array([ 0.001, 0.002, 0.003, 0.004, 0.005, 0.05, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09, 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.01, 0.018, 0.024, 0.028, 0.03, 0.25, 0.25, 0.25, 0.25, 0.25, 0.01, 0.018, 0.024, 0.028, 0.03, 0.09, 0.09, 0.09, 0.09, 0.09, 0.00995511979025177, 0.01982095664805061, 0.02959822305108317, 0.03928762649718986, 0.04888986953422814, 0.4012630607616213, 0.4613848859051006, 0.5160176928207072, 0.5656115457763677, 0.6105838818818925, 0.00995511979025177, 0.0178566699880266, 0.02374950634358763, 0.02766623106147537, 0.02962749064373438, 0.2262190625000001, 0.2262190625000001, 0.2262190625000001, 0.2262190625000001, 0.2262190625000001, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.08333333333333334, 0.0857142857142857, 0.0875, 0.0888888888888889, 0.09, 0.02928968253968254, 0.02928968253968254, 0.02928968253968254, 0.02928968253968254, 0.02928968253968254, 0.2440806878306878, 0.2510544217687075, 0.2562847222222222, 0.2603527336860670, 0.2636071428571428, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 0.005, 0.005, 0.005, 0.005, 0.005, 0.04166666666666667, 0.04285714285714286, 0.04375, 0.04444444444444445, 0.045 ]).reshape(10,10, order='F') res0_large = np.array([ 0.00031612, 0.0003965, 0.00048442, 0.00051932, 0.00101436, 0.00121506, 0.0014516, 0.00265684, 0.00430043, 0.01743686, 0.02080285, 0.02785414, 0.0327198, 0.03494679, 0.04206808, 0.08067095, 0.23882767, 0.28352304, 0.36140401, 0.43565145, 0.44866768, 0.45368782, 0.48282088, 0.49223781, 0.55451638, 0.6207473, 0.71847853, 0.72424145, 0.85950263, 0.89032747, 0.0094836, 0.011895, 0.0145326, 0.0155796, 0.0304308, 0.0364518, 0.043548, 0.0797052, 0.1290129, 0.5231058, 0.6240855, 0.8356242, 0.981594, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0.0094836, 0.0114985, 0.01356376, 0.01402164, 0.02637336, 0.0303765, 0.0348384, 0.06110732, 0.09460946, 0.36617406, 0.416057, 0.52922866, 0.5889564, 0.59409543, 0.67308928, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0.0094836, 0.0114985, 0.01356376, 0.01402164, 0.02637336, 0.0303765, 0.0348384, 0.06110732, 0.09460946, 0.36617406, 0.416057, 0.52922866, 0.5889564, 0.59409543, 0.67308928, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.89032747, 0.009440257627368331, 0.01182686507401931, 0.01443098172617119, 0.01546285007478554, 0.02998742566629453, 0.03581680249125385, 0.04264369065603335, 0.0767094173291795, 0.1212818694859857, 0.410051586220387, 0.4677640287633493, 0.5715077903157826, 0.631388450393325, 0.656016359012282, 0.724552174001554, 0.919808283456286, 0.999721715014484, 0.9999547032674126, 0.9999985652190126, 0.999999964809746, 0.999999982525548, 0.999999986719131, 0.999999997434160, 0.999999998521536, 0.999999999970829, 0.999999999999767, 1, 1, 1, 1, 0.009440257627368331, 0.01143489901147732, 0.0134754287611275, 0.01392738605848343, 0.0260416568490015, 0.02993768724817902, 0.0342629726119179, 0.0593542206208364, 0.09045742964699988, 0.308853956167216, 0.343245865702423, 0.4153483370083637, 0.4505333180190900, 0.453775200643535, 0.497247406680671, 0.71681858015803, 0.978083969553718, 0.986889206426321, 0.995400461639735, 0.9981506396214986, 0.9981506396214986, 0.9981506396214986, 0.9981506396214986, 0.9981506396214986, 0.9981506396214986, 0.9981506396214986, 0.9981506396214986, 0.9981506396214986, 0.9981506396214986, 0.9981506396214986, 0.0038949, 0.0038949, 0.0038949, 0.0038949, 0.0060753, 0.0060753, 0.006221142857142857, 0.00996315, 0.01433476666666667, 0.05231058, 0.05673504545454545, 0.06963535, 0.07488597857142856, 0.07488597857142856, 0.08413616, 0.15125803125, 0.421460594117647, 0.4725384, 0.570637910526316, 0.6152972625, 0.6152972625, 0.6152972625, 0.6152972625, 0.6152972625, 0.665419656, 0.7162468846153845, 0.775972982142857, 0.775972982142857, 0.889140651724138, 0.89032747, 0.01556007537622183, 0.01556007537622183, 0.01556007537622183, 0.01556007537622183, 0.02427074531648065, 0.02427074531648065, 0.02485338565390302, 0.0398026560334295, 0.0572672083580799, 0.2089800939109816, 0.2266557764630925, 0.2781923271071372, 0.2991685206792373, 0.2991685206792373, 0.336122876445059, 0.6042738882921044, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0.00220711, 0.00220711, 0.00220711, 0.00220711, 0.00344267, 0.00344267, 0.003525314285714285, 0.005645785, 0.00812303444444444, 0.029642662, 0.0321498590909091, 0.03946003166666667, 0.04243538785714285, 0.04243538785714285, 0.0476771573333333, 0.085712884375, 0.23882767, 0.26777176, 0.323361482631579, 0.34866844875, 0.34866844875, 0.34866844875, 0.34866844875, 0.34866844875, 0.3770711384, 0.4058732346153846, 0.4397180232142857, 0.4397180232142857, 0.503846369310345, 0.504518899666667, 0.00272643, 0.00272643, 0.00272643, 0.00272643, 0.00425271, 0.00425271, 0.0043548, 0.006974205, 0.01003433666666667, 0.036617406, 0.03971453181818182, 0.048744745, 0.052420185, 0.052420185, 0.058895312, 0.105880621875, 0.295022415882353, 0.33077688, 0.399446537368421, 0.43070808375, 0.43070808375, 0.43070808375, 0.43070808375, 0.43070808375, 0.4657937592, 0.5013728192307692, 0.5431810875, 0.5431810875, 0.622398456206897, 0.623229229 ]).reshape(30,10, order='F') class CheckMultiTestsMixin(object): def test_multi_pvalcorrection(self): #test against R package multtest mt.rawp2adjp res_multtest = self.res2 pval0 = res_multtest[:,0] for k,v in iteritems(rmethods): if v[1] in self.methods: reject, pvalscorr = multipletests(pval0, alpha=self.alpha, method=v[1])[:2] assert_almost_equal(pvalscorr, res_multtest[:,v[0]], 15) assert_equal(reject, pvalscorr <= self.alpha) pvalscorr = np.sort(fdrcorrection(pval0, method='n')[1]) assert_almost_equal(pvalscorr, res_multtest[:,7], 15) pvalscorr = np.sort(fdrcorrection(pval0, method='i')[1]) assert_almost_equal(pvalscorr, res_multtest[:,6], 15) class TestMultiTests1(CheckMultiTestsMixin): def __init__(self): self.methods = ['b', 's', 'sh', 'hs', 'h', 'fdr_i', 'fdr_n'] self.alpha = 0.1 self.res2 = res_multtest1 class TestMultiTests2(CheckMultiTestsMixin): # case: all hypothesis rejected (except 'b' and 's' def __init__(self): self.methods = ['b', 's', 'sh', 'hs', 'h', 'fdr_i', 'fdr_n'] self.alpha = 0.05 self.res2 = res_multtest2 class TestMultiTests3(CheckMultiTestsMixin): def __init__(self): self.methods = ['b', 's', 'sh', 'hs', 'h', 'fdr_i', 'fdr_n', 'fdr_tsbh'] self.alpha = 0.05 self.res2 = res0_large class TestMultiTests4(CheckMultiTestsMixin): # in simulations, all two stage fdr, fdr_tsbky, fdr_tsbh, fdr_gbs, have in # some cases (cases with large Alternative) an FDR that looks too large # this is the first case #rejected = 12, DGP : has 10 false def __init__(self): self.methods = ['b', 's', 'sh', 'hs', 'h', 'fdr_i', 'fdr_n', 'fdr_tsbh'] self.alpha = 0.05 self.res2 = res_multtest3 def test_pvalcorrection_reject(): # consistency test for reject boolean and pvalscorr for alpha in [0.01, 0.05, 0.1]: for method in ['b', 's', 'sh', 'hs', 'h', 'hommel', 'fdr_i', 'fdr_n', 'fdr_tsbky', 'fdr_tsbh', 'fdr_gbs']: for ii in range(11): pval1 = np.hstack((np.linspace(0.0001, 0.0100, ii), np.linspace(0.05001, 0.11, 10 - ii))) # using .05001 instead of 0.05 to avoid edge case issue #768 reject, pvalscorr = multipletests(pval1, alpha=alpha, method=method)[:2] #print 'reject.sum', v[1], reject.sum() msg = 'case %s %3.2f rejected:%d\npval_raw=%r\npvalscorr=%r' % ( method, alpha, reject.sum(), pval1, pvalscorr) assert_equal(reject, pvalscorr <= alpha, err_msg=msg) #yield assert_equal, reject, pvalscorr <= alpha #, msg def test_hommel(): #tested agains R stats p_adjust(pval0, method='hommel') pval0 = np.array( [ 0.00116, 0.00924, 0.01075, 0.01437, 0.01784, 0.01918, 0.02751, 0.02871, 0.03054, 0.03246, 0.04259, 0.06879, 0.0691 , 0.08081, 0.08593, 0.08993, 0.09386, 0.09412, 0.09718, 0.09758, 0.09781, 0.09788, 0.13282, 0.20191, 0.21757, 0.24031, 0.26061, 0.26762, 0.29474, 0.32901, 0.41386, 0.51479, 0.52461, 0.53389, 0.56276, 0.62967, 0.72178, 0.73403, 0.87182, 0.95384]) result_ho = np.array( [ 0.0464 , 0.25872 , 0.29025 , 0.3495714285714286, 0.41032 , 0.44114 , 0.57771 , 0.60291 , 0.618954 , 0.6492 , 0.7402725000000001, 0.86749 , 0.86749 , 0.8889100000000001, 0.8971477777777778, 0.8993 , 0.9175374999999999, 0.9175374999999999, 0.9175374999999999, 0.9175374999999999, 0.9175374999999999, 0.9175374999999999, 0.95384 , 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001, 0.9538400000000001]) rej, pvalscorr, _, _ = multipletests(pval0, alpha=0.1, method='ho') assert_almost_equal(pvalscorr, result_ho, 15) assert_equal(rej, result_ho < 0.1) #booleans def test_fdr_bky(): # test for fdrcorrection_twostage # example from BKY pvals = [0.0001, 0.0004, 0.0019, 0.0095, 0.0201, 0.0278, 0.0298, 0.0344, 0.0459, 0.3240, 0.4262, 0.5719, 0.6528, 0.7590, 1.000 ] #no test for corrected p-values, but they are inherited #same number of rejection as in BKY paper: #single step-up:4, two-stage:8, iterated two-step:9 #also alpha_star is the same as theirs for TST #print fdrcorrection0(pvals, alpha=0.05, method='indep') #print fdrcorrection_twostage(pvals, alpha=0.05, iter=False) res_tst = fdrcorrection_twostage(pvals, alpha=0.05, iter=False) assert_almost_equal([0.047619, 0.0649], res_tst[-1][:2],3) #alpha_star for stage 2 assert_equal(8, res_tst[0].sum()) #print fdrcorrection_twostage(pvals, alpha=0.05, iter=True) def test_issorted(): # test that is_sorted keyword works correctly # the fdrcorrection functions are tested indirectly from statsmodels.stats.multitest import multitest_methods_names # data generated as random numbers np.random.beta(0.2, 0.5, size=10) pvals = np.array([31, 9958111, 7430818, 8653643, 9892855, 876, 2651691, 145836, 9931, 6174747]) * 1e-7 sortind = np.argsort(pvals) sortrevind = sortind.argsort() pvals_sorted = pvals[sortind] for method in multitest_methods_names: res1 = multipletests(pvals, method=method, is_sorted=False) res2 = multipletests(pvals_sorted, method=method, is_sorted=True) assert_equal(res2[0][sortrevind], res1[0]) assert_allclose(res2[0][sortrevind], res1[0], rtol=1e-10) def test_tukeyhsd(): #example multicomp in R p 83 res = '''\ pair diff lwr upr p adj P-M 8.150000 -10.037586 26.3375861 0.670063958 S-M -3.258333 -21.445919 14.9292527 0.982419709 T-M 23.808333 5.620747 41.9959194 0.006783701 V-M 4.791667 -13.395919 22.9792527 0.931020848 S-P -11.408333 -29.595919 6.7792527 0.360680099 T-P 15.658333 -2.529253 33.8459194 0.113221634 V-P -3.358333 -21.545919 14.8292527 0.980350080 T-S 27.066667 8.879081 45.2542527 0.002027122 V-S 8.050000 -10.137586 26.2375861 0.679824487 V-T -19.016667 -37.204253 -0.8290806 0.037710044 ''' res = np.array([[ 8.150000, -10.037586, 26.3375861, 0.670063958], [-3.258333, -21.445919, 14.9292527, 0.982419709], [23.808333, 5.620747, 41.9959194, 0.006783701], [ 4.791667, -13.395919, 22.9792527, 0.931020848], [-11.408333, -29.595919, 6.7792527, 0.360680099], [15.658333, -2.529253, 33.8459194, 0.113221634], [-3.358333, -21.545919, 14.8292527, 0.980350080], [27.066667, 8.879081, 45.2542527, 0.002027122], [ 8.050000, -10.137586, 26.2375861, 0.679824487], [-19.016667, -37.204253, -0.8290806, 0.037710044]]) m_r = [94.39167, 102.54167, 91.13333, 118.20000, 99.18333] myres = tukeyhsd(m_r, 6, 110.8, alpha=0.05, df=4) pairs, reject, meandiffs, std_pairs, confint, q_crit = myres[:6] assert_almost_equal(meandiffs, res[:, 0], decimal=5) assert_almost_equal(confint, res[:, 1:3], decimal=2) assert_equal(reject, res[:, 3]<0.05) def test_local_fdr(): # Create a mixed population of Z-scores: 1000 standard normal and # 20 uniformly distributed between 3 and 4. grid = np.linspace(0.001, 0.999, 1000) z0 = norm.ppf(grid) z1 = np.linspace(3, 4, 20) zs = np.concatenate((z0, z1)) # Exact local FDR for U(3, 4) component. f1 = np.exp(-z1**2 / 2) / np.sqrt(2*np.pi) r = len(z1) / float(len(z0) + len(z1)) f1 /= (1 - r) * f1 + r fdr = local_fdr(zs) fdr1 = fdr[len(z0):] assert_allclose(f1, fdr1, rtol=0.05, atol=0.1) def test_null_distribution(): # Create a mixed population of Z-scores: 1000 standard normal and # 20 uniformly distributed between 3 and 4. grid = np.linspace(0.001, 0.999, 1000) z0 = norm.ppf(grid) z1 = np.linspace(3, 4, 20) zs = np.concatenate((z0, z1)) emp_null = NullDistribution(zs, estimate_null_proportion=True) assert_allclose(emp_null.mean, 0, atol=1e-5, rtol=1e-5) assert_allclose(emp_null.sd, 1, atol=1e-5, rtol=1e-2) assert_allclose(emp_null.null_proportion, 0.98, atol=1e-5, rtol=1e-2) # consistency check assert_allclose(emp_null.pdf(np.r_[-1, 0, 1]), norm.pdf(np.r_[-1, 0, 1], loc=emp_null.mean, scale=emp_null.sd), rtol=1e-13) def test_null_constrained(): # Create a mixed population of Z-scores: 1000 standard normal and # 20 uniformly distributed between 3 and 4. grid = np.linspace(0.001, 0.999, 1000) z0 = norm.ppf(grid) z1 = np.linspace(3, 4, 20) zs = np.concatenate((z0, z1)) for estimate_mean in False,True: for estimate_scale in False,True: for estimate_prob in False,True: emp_null = NullDistribution(zs, estimate_mean=estimate_mean, estimate_scale=estimate_scale, estimate_null_proportion=estimate_prob) if not estimate_mean: assert_allclose(emp_null.mean, 0, atol=1e-5, rtol=1e-5) if not estimate_scale: assert_allclose(emp_null.sd, 1, atol=1e-5, rtol=1e-2) if not estimate_prob: assert_allclose(emp_null.null_proportion, 1, atol=1e-5, rtol=1e-2) # consistency check assert_allclose(emp_null.pdf(np.r_[-1, 0, 1]), norm.pdf(np.r_[-1, 0, 1], loc=emp_null.mean, scale=emp_null.sd), rtol=1e-13) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_nonparametric.py000066400000000000000000000217711304663657400252240ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Jul 05 14:05:24 2013 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.compat.python import lzip, range import numpy as np from numpy.testing import assert_allclose, assert_almost_equal from statsmodels.sandbox.stats.runs import (mcnemar, cochrans_q, Runs, symmetry_bowker, runstest_1samp, runstest_2samp) def _expand_table(table): '''expand a 2 by 2 contingency table to observations ''' return np.repeat([[1, 1], [1, 0], [0, 1], [0, 0]], table.ravel(), axis=0) def test_mcnemar_exact(): f_obs1 = np.array([[101, 121], [59, 33]]) f_obs2 = np.array([[101, 70], [59, 33]]) f_obs3 = np.array([[101, 80], [59, 33]]) f_obs4 = np.array([[101, 30], [60, 33]]) f_obs5 = np.array([[101, 10], [30, 33]]) f_obs6 = np.array([[101, 10], [10, 33]]) #vassar college online computation res1 = 0.000004 res2 = 0.378688 res3 = 0.089452 res4 = 0.00206 res5 = 0.002221 res6 = 1. assert_almost_equal(mcnemar(f_obs1, exact=True), [59, res1], decimal=6) assert_almost_equal(mcnemar(f_obs2, exact=True), [59, res2], decimal=6) assert_almost_equal(mcnemar(f_obs3, exact=True), [59, res3], decimal=6) assert_almost_equal(mcnemar(f_obs4, exact=True), [30, res4], decimal=6) assert_almost_equal(mcnemar(f_obs5, exact=True), [10, res5], decimal=6) assert_almost_equal(mcnemar(f_obs6, exact=True), [10, res6], decimal=6) x, y = _expand_table(f_obs2).T # tuple unpack assert_allclose(mcnemar(f_obs2, exact=True), mcnemar(x, y, exact=True), rtol=1e-13) def test_mcnemar_chisquare(): f_obs1 = np.array([[101, 121], [59, 33]]) f_obs2 = np.array([[101, 70], [59, 33]]) f_obs3 = np.array([[101, 80], [59, 33]]) #> mcn = mcnemar.test(matrix(c(101, 121, 59, 33),nrow=2)) res1 = [2.067222e01, 5.450095e-06] res2 = [0.7751938, 0.3786151] res3 = [2.87769784, 0.08981434] assert_allclose(mcnemar(f_obs1, exact=False), res1, rtol=1e-6) assert_allclose(mcnemar(f_obs2, exact=False), res2, rtol=1e-6) assert_allclose(mcnemar(f_obs3, exact=False), res3, rtol=1e-6) # compare table versus observations x, y = _expand_table(f_obs2).T # tuple unpack assert_allclose(mcnemar(f_obs2, exact=False), mcnemar(x, y, exact=False), rtol=1e-13) # test correction = False res1 = [2.135556e01, 3.815136e-06] res2 = [0.9379845, 0.3327967] res3 = [3.17266187, 0.07488031] res = mcnemar(f_obs1, exact=False, correction=False) assert_allclose(res, res1, rtol=1e-6) res = mcnemar(f_obs2, exact=False, correction=False) assert_allclose(res, res2, rtol=1e-6) res = mcnemar(f_obs3, exact=False, correction=False) assert_allclose(res, res3, rtol=1e-6) def test_mcnemar_vectorized(): ttk = np.random.randint(5,15, size=(2,2,3)) mcnemar(ttk) res = mcnemar(ttk, exact=False) res1 = lzip(*[mcnemar(ttk[:,:,i], exact=False) for i in range(3)]) assert_allclose(res, res1, rtol=1e-13) res = mcnemar(ttk, exact=False, correction=False) res1 = lzip(*[mcnemar(ttk[:,:,i], exact=False, correction=False) for i in range(3)]) assert_allclose(res, res1, rtol=1e-13) res = mcnemar(ttk, exact=True) res1 = lzip(*[mcnemar(ttk[:,:,i], exact=True) for i in range(3)]) assert_allclose(res, res1, rtol=1e-13) def test_symmetry_bowker(): table = np.array([0, 3, 4, 4, 2, 4, 1, 2, 4, 3, 5, 3, 0, 0, 2, 2, 3, 0, 0, 1, 5, 5, 5, 5, 5]).reshape(5, 5) res = symmetry_bowker(table) mcnemar5_1 = dict(statistic=7.001587, pvalue=0.7252951, parameters=(10,), distr='chi2') assert_allclose(res[:2], [mcnemar5_1['statistic'], mcnemar5_1['pvalue']], rtol=1e-7) res = symmetry_bowker(1 + table) mcnemar5_1b = dict(statistic=5.355988, pvalue=0.8661652, parameters=(10,), distr='chi2') assert_allclose(res[:2], [mcnemar5_1b['statistic'], mcnemar5_1b['pvalue']], rtol=1e-7) table = np.array([2, 2, 3, 6, 2, 3, 4, 3, 6, 6, 6, 7, 1, 9, 6, 7, 1, 1, 9, 8, 0, 1, 8, 9, 4]).reshape(5, 5) res = symmetry_bowker(table) mcnemar5_2 = dict(statistic=18.76432, pvalue=0.04336035, parameters=(10,), distr='chi2') assert_allclose(res[:2], [mcnemar5_2['statistic'], mcnemar5_2['pvalue']], rtol=1.5e-7) res = symmetry_bowker(1 + table) mcnemar5_2b = dict(statistic=14.55256, pvalue=0.1492461, parameters=(10,), distr='chi2') assert_allclose(res[:2], [mcnemar5_2b['statistic'], mcnemar5_2b['pvalue']], rtol=1e-7) def test_cochransq(): #example from dataplot docs, Conovover p. 253 #http://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman1/auxillar/cochran.htm x = np.array([[1, 1, 1], [1, 1, 1], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 0], [1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 1, 1], [1, 1, 1]]) res_qstat = 2.8 res_pvalue = 0.246597 assert_almost_equal(cochrans_q(x), [res_qstat, res_pvalue]) #equivalence of mcnemar and cochranq for 2 samples a,b = x[:,:2].T assert_almost_equal(mcnemar(a,b, exact=False, correction=False), cochrans_q(x[:,:2])) def test_cochransq2(): # from an example found on web, verifies 13.286 data = np.array(''' 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1'''.split(), int).reshape(-1, 4) res = cochrans_q(data) assert_allclose(res, [13.2857143, 0.00405776], rtol=1e-6) def test_cochransq3(): # another example compared to SAS # in frequency weight format dt = [('A', 'S1'), ('B', 'S1'), ('C', 'S1'), ('count', int)] dta = np.array([('F', 'F', 'F', 6), ('U', 'F', 'F', 2), ('F', 'F', 'U', 16), ('U', 'F', 'U', 4), ('F', 'U', 'F', 2), ('U', 'U', 'F', 6), ('F', 'U', 'U', 4), ('U', 'U', 'U', 6)], dt) cases = np.array([[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1]]) count = np.array([ 6, 2, 16, 4, 2, 6, 4, 6]) data = np.repeat(cases, count, 0) res = cochrans_q(data) assert_allclose(res, [8.4706, 0.0145], atol=5e-5) def test_runstest(): #comparison numbers from R, tseries, runs.test #currently only 2-sided used x = np.array([1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]) z_twosided = 1.386750 pvalue_twosided = 0.1655179 z_greater = 1.386750 pvalue_greater = 0.08275893 z_less = 1.386750 pvalue_less = 0.917241 #print Runs(x).runs_test(correction=False) assert_almost_equal(np.array(Runs(x).runs_test(correction=False)), [z_twosided, pvalue_twosided], decimal=6) # compare with runstest_1samp which should have same indicator assert_almost_equal(runstest_1samp(x, correction=False), [z_twosided, pvalue_twosided], decimal=6) x2 = x - 0.5 + np.random.uniform(-0.1, 0.1, size=len(x)) assert_almost_equal(runstest_1samp(x2, cutoff=0, correction=False), [z_twosided, pvalue_twosided], decimal=6) assert_almost_equal(runstest_1samp(x2, cutoff='mean', correction=False), [z_twosided, pvalue_twosided], decimal=6) assert_almost_equal(runstest_1samp(x2, cutoff=x2.mean(), correction=False), [z_twosided, pvalue_twosided], decimal=6) # check median assert_almost_equal(runstest_1samp(x2, cutoff='median', correction=False), runstest_1samp(x2, cutoff=np.median(x2), correction=False), decimal=6) def test_runstest_2sample(): # regression test, checked with MonteCarlo and looks reasonable x = [31.8, 32.8, 39.2, 36, 30, 34.5, 37.4] y = [35.5, 27.6, 21.3, 24.8, 36.7, 30] y[-1] += 1e-6 #avoid tie that creates warning groups = np.concatenate((np.zeros(len(x)), np.ones(len(y)))) res = runstest_2samp(x, y) res1 = (0.022428065200812752, 0.98210649318649212) assert_allclose(res, res1, rtol=1e-6) # check as stacked array res2 = runstest_2samp(x, y) assert_allclose(res2, res, rtol=1e-6) xy = np.concatenate((x, y)) res_1s = runstest_1samp(xy) assert_allclose(res_1s, res1, rtol=1e-6) # check cutoff res2_1s = runstest_1samp(xy, xy.mean()) assert_allclose(res2_1s, res_1s, rtol=1e-6) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_pairwise.py000066400000000000000000000304341304663657400242010ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Mar 28 15:34:18 2012 Author: Josef Perktold """ import warnings from statsmodels.compat.python import BytesIO, asbytes, range from statsmodels.compat.numpy import recarray_select from nose.tools import assert_true import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_equal, assert_, assert_raises, assert_allclose) from statsmodels.stats.libqsturng import qsturng ss = '''\ 43.9 1 1 39.0 1 2 46.7 1 3 43.8 1 4 44.2 1 5 47.7 1 6 43.6 1 7 38.9 1 8 43.6 1 9 40.0 1 10 89.8 2 1 87.1 2 2 92.7 2 3 90.6 2 4 87.7 2 5 92.4 2 6 86.1 2 7 88.1 2 8 90.8 2 9 89.1 2 10 68.4 3 1 69.3 3 2 68.5 3 3 66.4 3 4 70.0 3 5 68.1 3 6 70.6 3 7 65.2 3 8 63.8 3 9 69.2 3 10 36.2 4 1 45.2 4 2 40.7 4 3 40.5 4 4 39.3 4 5 40.3 4 6 43.2 4 7 38.7 4 8 40.9 4 9 39.7 4 10''' #idx Treatment StressReduction ss2 = '''\ 1 mental 2 2 mental 2 3 mental 3 4 mental 4 5 mental 4 6 mental 5 7 mental 3 8 mental 4 9 mental 4 10 mental 4 11 physical 4 12 physical 4 13 physical 3 14 physical 5 15 physical 4 16 physical 1 17 physical 1 18 physical 2 19 physical 3 20 physical 3 21 medical 1 22 medical 2 23 medical 2 24 medical 2 25 medical 3 26 medical 2 27 medical 3 28 medical 1 29 medical 3 30 medical 1''' ss3 = '''\ 1 24.5 1 23.5 1 26.4 1 27.1 1 29.9 2 28.4 2 34.2 2 29.5 2 32.2 2 30.1 3 26.1 3 28.3 3 24.3 3 26.2 3 27.8''' ss5 = '''\ 2 - 3\t4.340\t0.691\t7.989\t*** 2 - 1\t4.600\t0.951\t8.249\t*** 3 - 2\t-4.340\t-7.989\t-0.691\t*** 3 - 1\t0.260\t-3.389\t3.909\t- 1 - 2\t-4.600\t-8.249\t-0.951\t*** 1 - 3\t-0.260\t-3.909\t3.389\t''' cylinders = np.array([8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 6, 6, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 8, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 6, 6, 6, 6, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 8, 4, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 4, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4]) cyl_labels = np.array(['USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'France', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Japan', 'USA', 'USA', 'USA', 'Japan', 'Germany', 'France', 'Germany', 'Sweden', 'Germany', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Germany', 'USA', 'USA', 'France', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Germany', 'Japan', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Germany', 'Japan', 'Japan', 'USA', 'Sweden', 'USA', 'France', 'Japan', 'Germany', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Germany', 'Japan', 'Japan', 'USA', 'USA', 'Japan', 'Japan', 'Japan', 'Japan', 'Japan', 'Japan', 'USA', 'USA', 'USA', 'USA', 'Japan', 'USA', 'USA', 'USA', 'Germany', 'USA', 'USA', 'USA']) #accommodate recfromtxt for python 3.2, requires bytes ss = asbytes(ss) ss2 = asbytes(ss2) ss3 = asbytes(ss3) ss5 = asbytes(ss5) dta = np.recfromtxt(BytesIO(ss), names=("Rust","Brand","Replication")) dta2 = np.recfromtxt(BytesIO(ss2), names = ("idx", "Treatment", "StressReduction")) dta3 = np.recfromtxt(BytesIO(ss3), names = ("Brand", "Relief")) dta5 = np.recfromtxt(BytesIO(ss5), names = ('pair', 'mean', 'lower', 'upper', 'sig'), delimiter='\t') sas_ = dta5[[1,3,2]] from statsmodels.stats.multicomp import (tukeyhsd, pairwise_tukeyhsd, MultiComparison) #import statsmodels.sandbox.stats.multicomp as multi #print tukeyhsd(dta['Brand'], dta['Rust']) def get_thsd(mci, alpha=0.05): var_ = np.var(mci.groupstats.groupdemean(), ddof=len(mci.groupsunique)) means = mci.groupstats.groupmean nobs = mci.groupstats.groupnobs resi = tukeyhsd(means, nobs, var_, df=None, alpha=alpha, q_crit=qsturng(1-alpha, len(means), (nobs-1).sum())) #print resi[4] var2 = (mci.groupstats.groupvarwithin() * (nobs - 1.)).sum() \ / (nobs - 1.).sum() #print nobs, (nobs - 1).sum() #print mci.groupstats.groupvarwithin() assert_almost_equal(var_, var2, decimal=14) return resi class CheckTuckeyHSDMixin(object): @classmethod def setup_class_(self): self.mc = MultiComparison(self.endog, self.groups) self.res = self.mc.tukeyhsd(alpha=self.alpha) def test_multicomptukey(self): assert_almost_equal(self.res.meandiffs, self.meandiff2, decimal=14) assert_almost_equal(self.res.confint, self.confint2, decimal=2) assert_equal(self.res.reject, self.reject2) def test_group_tukey(self): res_t = get_thsd(self.mc, alpha=self.alpha) assert_almost_equal(res_t[4], self.confint2, decimal=2) def test_shortcut_function(self): #check wrapper function res = pairwise_tukeyhsd(self.endog, self.groups, alpha=self.alpha) assert_almost_equal(res.confint, self.res.confint, decimal=14) class TestTuckeyHSD2(CheckTuckeyHSDMixin): @classmethod def setup_class(self): #balanced case self.endog = dta2['StressReduction'] self.groups = dta2['Treatment'] self.alpha = 0.05 self.setup_class_() #in super #from R tukeyhsd2s = np.array([ 1.5,1,-0.5,0.3214915, -0.1785085,-1.678509,2.678509,2.178509, 0.6785085,0.01056279,0.1079035,0.5513904] ).reshape(3,4, order='F') self.meandiff2 = tukeyhsd2s[:, 0] self.confint2 = tukeyhsd2s[:, 1:3] pvals = tukeyhsd2s[:, 3] self.reject2 = pvals < 0.05 def test_table_names_default_group_order(self): t = self.res._results_table # if the group_order parameter is not used, the groups should # be reported in alphabetical order expected_order = [(b'medical', b'mental'), (b'medical', b'physical'), (b'mental', b'physical')] for i in range(1, 4): first_group = t[i][0].data second_group = t[i][1].data assert_((first_group, second_group) == expected_order[i - 1]) def test_table_names_custom_group_order(self): # if the group_order parameter is used, the groups should # be reported in the specified order mc = MultiComparison(self.endog, self.groups, group_order=[b'physical', b'medical', b'mental']) res = mc.tukeyhsd(alpha=self.alpha) #print(res) t = res._results_table expected_order = [(b'physical',b'medical'), (b'physical',b'mental'), (b'medical', b'mental')] for i in range(1, 4): first_group = t[i][0].data second_group = t[i][1].data assert_((first_group, second_group) == expected_order[i - 1]) class TestTuckeyHSD2Pandas(TestTuckeyHSD2): @classmethod def setup_class(self): super(TestTuckeyHSD2Pandas, self).setup_class() import pandas self.endog = pandas.Series(self.endog) # we are working with bytes on python 3, not with strings in this case self.groups = pandas.Series(self.groups, dtype=object) def test_incorrect_output(self): # too few groups assert_raises(ValueError, MultiComparison, np.array([1] * 10), [1, 2] * 4) # too many groups assert_raises(ValueError, MultiComparison, np.array([1] * 10), [1, 2] * 6) # just one group assert_raises(ValueError, MultiComparison, np.array([1] * 10), [1] * 10) # group_order doesn't select all observations, only one group left with warnings.catch_warnings(record=True) as w: warnings.simplefilter('always') assert_raises(ValueError, MultiComparison, np.array([1] * 10), [1, 2] * 5, group_order=[1]) # group_order doesn't select all observations, # we do tukey_hsd with reduced set of observations data = np.arange(15) groups = np.repeat([1, 2, 3], 5) with warnings.catch_warnings(record=True) as w: warnings.simplefilter('always') mod1 = MultiComparison(np.array(data), groups, group_order=[1, 2]) assert_equal(len(w), 1) assert_true(issubclass(w[0].category, UserWarning)) res1 = mod1.tukeyhsd(alpha=0.01) mod2 = MultiComparison(np.array(data[:10]), groups[:10]) res2 = mod2.tukeyhsd(alpha=0.01) attributes = ['confint', 'data', 'df_total', 'groups', 'groupsunique', 'meandiffs', 'q_crit', 'reject', 'reject2', 'std_pairs', 'variance'] for att in attributes: err_msg = att + 'failed' assert_allclose(getattr(res1, att), getattr(res2, att), rtol=1e-14, err_msg=err_msg) attributes = ['data', 'datali', 'groupintlab', 'groups', 'groupsunique', 'ngroups', 'nobs', 'pairindices'] for att in attributes: err_msg = att + 'failed' assert_allclose(getattr(mod1, att), getattr(mod2, att), rtol=1e-14, err_msg=err_msg) class TestTuckeyHSD2s(CheckTuckeyHSDMixin): @classmethod def setup_class(self): #unbalanced case self.endog = dta2['StressReduction'][3:29] self.groups = dta2['Treatment'][3:29] self.alpha = 0.01 self.setup_class_() #from R tukeyhsd2s = np.array( [1.8888888888888889, 0.888888888888889, -1, 0.2658549, -0.5908785, -2.587133, 3.511923, 2.368656, 0.5871331, 0.002837638, 0.150456, 0.1266072] ).reshape(3,4, order='F') self.meandiff2 = tukeyhsd2s[:, 0] self.confint2 = tukeyhsd2s[:, 1:3] pvals = tukeyhsd2s[:, 3] self.reject2 = pvals < 0.01 class TestTuckeyHSD3(CheckTuckeyHSDMixin): @classmethod def setup_class(self): #SAS case self.endog = dta3['Relief'] self.groups = dta3['Brand'] self.alpha = 0.05 self.setup_class_() #super(self, self).setup_class_() #CheckTuckeyHSD.setup_class_() self.meandiff2 = sas_['mean'] self.confint2 = recarray_select(sas_, ['lower','upper']).view(float).reshape((3,2)) self.reject2 = sas_['sig'] == asbytes('***') class TestTuckeyHSD4(CheckTuckeyHSDMixin): @classmethod def setup_class(self): #unbalanced case verified in Matlab self.endog = cylinders self.groups = cyl_labels self.alpha = 0.05 self.setup_class_() self.res._simultaneous_ci() #from Matlab self.halfwidth2 = np.array([1.5228335685980883, 0.9794949704444682, 0.78673802805533644, 2.3321237694566364, 0.57355135882752939]) self.meandiff2 = np.array([0.22222222222222232, 0.13333333333333375, 0.0, 2.2898550724637685, -0.088888888888888573, -0.22222222222222232, 2.0676328502415462, -0.13333333333333375, 2.1565217391304348, 2.2898550724637685]) self.confint2 = np.array([-2.32022210717, 2.76466655161, -2.247517583, 2.51418424967, -3.66405224956, 3.66405224956, 0.113960166573, 4.46574997835, -1.87278583908, 1.6950080613, -3.529655688, 3.08521124356, 0.568180988881, 3.5670847116, -3.31822643175, 3.05155976508, 0.951206924521, 3.36183655374, -0.74487911754, 5.32458926247]).reshape(10,2) self.reject2 = np.array([False, False, False, True, False, False, True, False, True, False]) def test_hochberg_intervals(self): assert_almost_equal(self.res.halfwidths, self.halfwidth2, 14) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_panel_robustcov.py000066400000000000000000000052761304663657400255710ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Test for panel robust covariance estimators after pooled ols this follows the example from xtscc paper/help Created on Tue May 22 20:27:57 2012 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.compat.python import range, lmap import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.tools.tools import add_constant import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw def test_panel_robust_cov(): import pandas as pa import statsmodels.datasets.grunfeld as gr from .results.results_panelrobust import results as res_stata dtapa = gr.data.load_pandas() #Stata example/data seems to miss last firm dtapa_endog = dtapa.endog[:200] dtapa_exog = dtapa.exog[:200] res = OLS(dtapa_endog, add_constant(dtapa_exog[['value', 'capital']], prepend=False)).fit() #time indicator in range(max Ti) time = np.asarray(dtapa_exog[['year']]) time -= time.min() time = np.squeeze(time).astype(int) #sw.cov_nw_panel requires bounds instead of index tidx = [(i*20, 20*(i+1)) for i in range(10)] #firm index in range(n_firms) firm_names, firm_id = np.unique(np.asarray(dtapa_exog[['firm']], 'S20'), return_inverse=True) #panel newey west standard errors cov = sw.cov_nw_panel(res, 0, tidx, use_correction='hac') #dropping numpy 1.4 soon #np.testing.assert_allclose(cov, res_stata.cov_pnw0_stata, rtol=1e-6) assert_almost_equal(cov, res_stata.cov_pnw0_stata, decimal=4) cov = sw.cov_nw_panel(res, 1, tidx, use_correction='hac') #np.testing.assert_allclose(cov, res_stata.cov_pnw1_stata, rtol=1e-6) assert_almost_equal(cov, res_stata.cov_pnw1_stata, decimal=4) cov = sw.cov_nw_panel(res, 4, tidx) #check default #np.testing.assert_allclose(cov, res_stata.cov_pnw4_stata, rtol=1e-6) assert_almost_equal(cov, res_stata.cov_pnw4_stata, decimal=4) #cluster robust standard errors cov_clu = sw.cov_cluster(res, firm_id) assert_almost_equal(cov_clu, res_stata.cov_clu_stata, decimal=4) #cluster robust standard errors, non-int groups cov_clu = sw.cov_cluster(res, lmap(str, firm_id)) assert_almost_equal(cov_clu, res_stata.cov_clu_stata, decimal=4) #Driscoll and Kraay panel robust standard errors rcov = sw.cov_nw_groupsum(res, 0, time, use_correction=0) assert_almost_equal(rcov, res_stata.cov_dk0_stata, decimal=4) rcov = sw.cov_nw_groupsum(res, 1, time, use_correction=0) assert_almost_equal(rcov, res_stata.cov_dk1_stata, decimal=4) rcov = sw.cov_nw_groupsum(res, 4, time) #check default assert_almost_equal(rcov, res_stata.cov_dk4_stata, decimal=4) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_power.py000066400000000000000000000623741304663657400235220ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- # pylint: disable=W0231, W0142 """Tests for statistical power calculations Note: tests for chisquare power are in test_gof.py Created on Sat Mar 09 08:44:49 2013 Author: Josef Perktold """ import copy import warnings import nose from distutils.version import LooseVersion import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_allclose, assert_raises, assert_equal, assert_warns, dec) import scipy import statsmodels.stats.power as smp from statsmodels.stats.tests.test_weightstats import Holder try: import matplotlib.pyplot as plt # makes plt available for test functions have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False SM_GT_10 = LooseVersion(scipy.__version__) >= '0.10' class CheckPowerMixin(object): def test_power(self): #test against R results kwds = copy.copy(self.kwds) del kwds['power'] kwds.update(self.kwds_extra) if hasattr(self, 'decimal'): decimal = self.decimal else: decimal = 6 res1 = self.cls() assert_almost_equal(res1.power(**kwds), self.res2.power, decimal=decimal) def test_positional(self): res1 = self.cls() kwds = copy.copy(self.kwds) del kwds['power'] kwds.update(self.kwds_extra) # positional args if hasattr(self, 'args_names'): args_names = self.args_names else: nobs_ = 'nobs' if 'nobs' in kwds else 'nobs1' args_names = ['effect_size', nobs_, 'alpha'] # pop positional args args = [kwds.pop(arg) for arg in args_names] if hasattr(self, 'decimal'): decimal = self.decimal else: decimal = 6 res = res1.power(*args, **kwds) assert_almost_equal(res, self.res2.power, decimal=decimal) def test_roots(self): kwds = copy.copy(self.kwds) kwds.update(self.kwds_extra) # kwds_extra are used as argument, but not as target for root for key in self.kwds: # keep print to check whether tests are really executed #print 'testing roots', key value = kwds[key] kwds[key] = None result = self.cls().solve_power(**kwds) assert_allclose(result, value, rtol=0.001, err_msg=key+' failed') # yield can be used to investigate specific errors #yield assert_allclose, result, value, 0.001, 0, key+' failed' kwds[key] = value # reset dict @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_power_plot(self): if self.cls == smp.FTestPower: raise nose.SkipTest('skip FTestPower plot_power') plt.close() fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(2,1,1) fig = self.cls().plot_power(dep_var='nobs', nobs= np.arange(2, 100), effect_size=np.array([0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 1]), #alternative='larger', ax=ax, title='Power of t-Test', **self.kwds_extra) ax = fig.add_subplot(2,1,2) fig = self.cls().plot_power(dep_var='es', nobs=np.array([10, 20, 30, 50, 70, 100]), effect_size=np.linspace(0.01, 2, 51), #alternative='larger', ax=ax, title='', **self.kwds_extra) plt.close(fig) #''' test cases #one sample # two-sided one-sided #large power OneS1 OneS3 #small power OneS2 OneS4 # #two sample # two-sided one-sided #large power TwoS1 TwoS3 #small power TwoS2 TwoS4 #small p, ratio TwoS4 TwoS5 #''' class TestTTPowerOneS1(CheckPowerMixin): def __init__(self): #> p = pwr.t.test(d=1,n=30,sig.level=0.05,type="two.sample",alternative="two.sided") #> cat_items(p, prefix='tt_power2_1.') res2 = Holder() res2.n = 30 res2.d = 1 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.9995636009612725 res2.alternative = 'two.sided' res2.note = 'NULL' res2.method = 'One-sample t test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power':res2.power} self.kwds_extra = {} self.cls = smp.TTestPower class TestTTPowerOneS2(CheckPowerMixin): # case with small power def __init__(self): res2 = Holder() #> p = pwr.t.test(d=0.2,n=20,sig.level=0.05,type="one.sample",alternative="two.sided") #> cat_items(p, "res2.") res2.n = 20 res2.d = 0.2 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.1359562887679666 res2.alternative = 'two.sided' res2.note = '''NULL''' res2.method = 'One-sample t test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power':res2.power} self.kwds_extra = {} self.cls = smp.TTestPower class TestTTPowerOneS3(CheckPowerMixin): def __init__(self): res2 = Holder() #> p = pwr.t.test(d=1,n=30,sig.level=0.05,type="one.sample",alternative="greater") #> cat_items(p, prefix='tt_power1_1g.') res2.n = 30 res2.d = 1 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.999892010204909 res2.alternative = 'greater' res2.note = 'NULL' res2.method = 'One-sample t test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power': res2.power} self.kwds_extra = {'alternative': 'larger'} self.cls = smp.TTestPower class TestTTPowerOneS4(CheckPowerMixin): def __init__(self): res2 = Holder() #> p = pwr.t.test(d=0.05,n=20,sig.level=0.05,type="one.sample",alternative="greater") #> cat_items(p, "res2.") res2.n = 20 res2.d = 0.05 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.0764888785042198 res2.alternative = 'greater' res2.note = '''NULL''' res2.method = 'One-sample t test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power': res2.power} self.kwds_extra = {'alternative': 'larger'} self.cls = smp.TTestPower class TestTTPowerOneS5(CheckPowerMixin): # case one-sided less, not implemented yet def __init__(self): res2 = Holder() #> p = pwr.t.test(d=0.2,n=20,sig.level=0.05,type="one.sample",alternative="less") #> cat_items(p, "res2.") res2.n = 20 res2.d = 0.2 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.006063932667926375 res2.alternative = 'less' res2.note = '''NULL''' res2.method = 'One-sample t test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power': res2.power} self.kwds_extra = {'alternative': 'smaller'} self.cls = smp.TTestPower class TestTTPowerOneS6(CheckPowerMixin): # case one-sided less, negative effect size, not implemented yet def __init__(self): res2 = Holder() #> p = pwr.t.test(d=-0.2,n=20,sig.level=0.05,type="one.sample",alternative="less") #> cat_items(p, "res2.") res2.n = 20 res2.d = -0.2 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.21707518167191 res2.alternative = 'less' res2.note = '''NULL''' res2.method = 'One-sample t test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power': res2.power} self.kwds_extra = {'alternative': 'smaller'} self.cls = smp.TTestPower class TestTTPowerTwoS1(CheckPowerMixin): def __init__(self): #> p = pwr.t.test(d=1,n=30,sig.level=0.05,type="two.sample",alternative="two.sided") #> cat_items(p, prefix='tt_power2_1.') res2 = Holder() res2.n = 30 res2.d = 1 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.967708258242517 res2.alternative = 'two.sided' res2.note = 'n is number in *each* group' res2.method = 'Two-sample t test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs1': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power': res2.power, 'ratio': 1} self.kwds_extra = {} self.cls = smp.TTestIndPower class TestTTPowerTwoS2(CheckPowerMixin): def __init__(self): res2 = Holder() #> p = pwr.t.test(d=0.1,n=20,sig.level=0.05,type="two.sample",alternative="two.sided") #> cat_items(p, "res2.") res2.n = 20 res2.d = 0.1 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.06095912465411235 res2.alternative = 'two.sided' res2.note = 'n is number in *each* group' res2.method = 'Two-sample t test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs1': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power': res2.power, 'ratio': 1} self.kwds_extra = {} self.cls = smp.TTestIndPower class TestTTPowerTwoS3(CheckPowerMixin): def __init__(self): res2 = Holder() #> p = pwr.t.test(d=1,n=30,sig.level=0.05,type="two.sample",alternative="greater") #> cat_items(p, prefix='tt_power2_1g.') res2.n = 30 res2.d = 1 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.985459690251624 res2.alternative = 'greater' res2.note = 'n is number in *each* group' res2.method = 'Two-sample t test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs1': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power':res2.power, 'ratio': 1} self.kwds_extra = {'alternative': 'larger'} self.cls = smp.TTestIndPower class TestTTPowerTwoS4(CheckPowerMixin): # case with small power def __init__(self): res2 = Holder() #> p = pwr.t.test(d=0.01,n=30,sig.level=0.05,type="two.sample",alternative="greater") #> cat_items(p, "res2.") res2.n = 30 res2.d = 0.01 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.0540740302835667 res2.alternative = 'greater' res2.note = 'n is number in *each* group' res2.method = 'Two-sample t test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs1': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power':res2.power} self.kwds_extra = {'alternative': 'larger'} self.cls = smp.TTestIndPower class TestTTPowerTwoS5(CheckPowerMixin): # case with unequal n, ratio>1 def __init__(self): res2 = Holder() #> p = pwr.t2n.test(d=0.1,n1=20, n2=30,sig.level=0.05,alternative="two.sided") #> cat_items(p, "res2.") res2.n1 = 20 res2.n2 = 30 res2.d = 0.1 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.0633081832564667 res2.alternative = 'two.sided' res2.method = 't test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs1': res2.n1, 'alpha': res2.sig_level, 'power':res2.power, 'ratio': 1.5} self.kwds_extra = {'alternative': 'two-sided'} self.cls = smp.TTestIndPower class TestTTPowerTwoS6(CheckPowerMixin): # case with unequal n, ratio>1 def __init__(self): res2 = Holder() #> p = pwr.t2n.test(d=0.1,n1=20, n2=30,sig.level=0.05,alternative="greater") #> cat_items(p, "res2.") res2.n1 = 20 res2.n2 = 30 res2.d = 0.1 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.09623589080917805 res2.alternative = 'greater' res2.method = 't test power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs1': res2.n1, 'alpha': res2.sig_level, 'power':res2.power, 'ratio': 1.5} self.kwds_extra = {'alternative': 'larger'} self.cls = smp.TTestIndPower def test_normal_power_explicit(): # a few initial test cases for NormalIndPower sigma = 1 d = 0.3 nobs = 80 alpha = 0.05 res1 = smp.normal_power(d, nobs/2., 0.05) res2 = smp.NormalIndPower().power(d, nobs, 0.05) res3 = smp.NormalIndPower().solve_power(effect_size=0.3, nobs1=80, alpha=0.05, power=None) res_R = 0.475100870572638 assert_almost_equal(res1, res_R, decimal=13) assert_almost_equal(res2, res_R, decimal=13) assert_almost_equal(res3, res_R, decimal=13) norm_pow = smp.normal_power(-0.01, nobs/2., 0.05) norm_pow_R = 0.05045832927039234 #value from R: >pwr.2p.test(h=0.01,n=80,sig.level=0.05,alternative="two.sided") assert_almost_equal(norm_pow, norm_pow_R, decimal=11) norm_pow = smp.NormalIndPower().power(0.01, nobs, 0.05, alternative="larger") norm_pow_R = 0.056869534873146124 #value from R: >pwr.2p.test(h=0.01,n=80,sig.level=0.05,alternative="greater") assert_almost_equal(norm_pow, norm_pow_R, decimal=11) # Note: negative effect size is same as switching one-sided alternative # TODO: should I switch to larger/smaller instead of "one-sided" options norm_pow = smp.NormalIndPower().power(-0.01, nobs, 0.05, alternative="larger") norm_pow_R = 0.0438089705093578 #value from R: >pwr.2p.test(h=0.01,n=80,sig.level=0.05,alternative="less") assert_almost_equal(norm_pow, norm_pow_R, decimal=11) class TestNormalIndPower1(CheckPowerMixin): def __init__(self): #> example from above # results copied not directly from R res2 = Holder() res2.n = 80 res2.d = 0.3 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.475100870572638 res2.alternative = 'two.sided' res2.note = 'NULL' res2.method = 'two sample power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs1': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power':res2.power, 'ratio': 1} self.kwds_extra = {} self.cls = smp.NormalIndPower class TestNormalIndPower2(CheckPowerMixin): def __init__(self): res2 = Holder() #> np = pwr.2p.test(h=0.01,n=80,sig.level=0.05,alternative="less") #> cat_items(np, "res2.") res2.h = 0.01 res2.n = 80 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.0438089705093578 res2.alternative = 'less' res2.method = ('Difference of proportion power calculation for' + ' binomial distribution (arcsine transformation)') res2.note = 'same sample sizes' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.h, 'nobs1': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power':res2.power, 'ratio': 1} self.kwds_extra = {'alternative':'smaller'} self.cls = smp.NormalIndPower class TestNormalIndPower_onesamp1(CheckPowerMixin): def __init__(self): # forcing one-sample by using ratio=0 #> example from above # results copied not directly from R res2 = Holder() res2.n = 40 res2.d = 0.3 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.475100870572638 res2.alternative = 'two.sided' res2.note = 'NULL' res2.method = 'two sample power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs1': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power':res2.power} # keyword for which we don't look for root: self.kwds_extra = {'ratio': 0} self.cls = smp.NormalIndPower class TestNormalIndPower_onesamp2(CheckPowerMixin): # Note: same power as two sample case with twice as many observations def __init__(self): # forcing one-sample by using ratio=0 res2 = Holder() #> np = pwr.norm.test(d=0.01,n=40,sig.level=0.05,alternative="less") #> cat_items(np, "res2.") res2.d = 0.01 res2.n = 40 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.0438089705093578 res2.alternative = 'less' res2.method = 'Mean power calculation for normal distribution with known variance' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.d, 'nobs1': res2.n, 'alpha': res2.sig_level, 'power':res2.power} # keyword for which we don't look for root: self.kwds_extra = {'ratio': 0, 'alternative':'smaller'} self.cls = smp.NormalIndPower class TestChisquarePower(CheckPowerMixin): def __init__(self): # one example from test_gof, results_power res2 = Holder() res2.w = 0.1 res2.N = 5 res2.df = 4 res2.sig_level = 0.05 res2.power = 0.05246644635810126 res2.method = 'Chi squared power calculation' res2.note = 'N is the number of observations' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.w, 'nobs': res2.N, 'alpha': res2.sig_level, 'power':res2.power} # keyword for which we don't look for root: # solving for n_bins doesn't work, will not be used in regular usage self.kwds_extra = {'n_bins': res2.df + 1} self.cls = smp.GofChisquarePower def _test_positional(self): res1 = self.cls() args_names = ['effect_size','nobs', 'alpha', 'n_bins'] kwds = copy.copy(self.kwds) del kwds['power'] kwds.update(self.kwds_extra) args = [kwds[arg] for arg in args_names] if hasattr(self, 'decimal'): decimal = self.decimal #pylint: disable-msg=E1101 else: decimal = 6 assert_almost_equal(res1.power(*args), self.res2.power, decimal=decimal) def test_ftest_power(): #equivalence ftest, ttest for alpha in [0.01, 0.05, 0.1, 0.20, 0.50]: res0 = smp.ttest_power(0.01, 200, alpha) res1 = smp.ftest_power(0.01, 199, 1, alpha=alpha, ncc=0) assert_almost_equal(res1, res0, decimal=6) #example from Gplus documentation F-test ANOVA #Total sample size:200 #Effect size "f":0.25 #Beta/alpha ratio:1 #Result: #Alpha:0.1592 #Power (1-beta):0.8408 #Critical F:1.4762 #Lambda: 12.50000 res1 = smp.ftest_anova_power(0.25, 200, 0.1592, k_groups=10) res0 = 0.8408 assert_almost_equal(res1, res0, decimal=4) # TODO: no class yet # examples agains R::pwr res2 = Holder() #> rf = pwr.f2.test(u=5, v=199, f2=0.1**2, sig.level=0.01) #> cat_items(rf, "res2.") res2.u = 5 res2.v = 199 res2.f2 = 0.01 res2.sig_level = 0.01 res2.power = 0.0494137732920332 res2.method = 'Multiple regression power calculation' res1 = smp.ftest_power(np.sqrt(res2.f2), res2.v, res2.u, alpha=res2.sig_level, ncc=1) assert_almost_equal(res1, res2.power, decimal=5) res2 = Holder() #> rf = pwr.f2.test(u=5, v=199, f2=0.3**2, sig.level=0.01) #> cat_items(rf, "res2.") res2.u = 5 res2.v = 199 res2.f2 = 0.09 res2.sig_level = 0.01 res2.power = 0.7967191006290872 res2.method = 'Multiple regression power calculation' res1 = smp.ftest_power(np.sqrt(res2.f2), res2.v, res2.u, alpha=res2.sig_level, ncc=1) assert_almost_equal(res1, res2.power, decimal=5) res2 = Holder() #> rf = pwr.f2.test(u=5, v=19, f2=0.3**2, sig.level=0.1) #> cat_items(rf, "res2.") res2.u = 5 res2.v = 19 res2.f2 = 0.09 res2.sig_level = 0.1 res2.power = 0.235454222377575 res2.method = 'Multiple regression power calculation' res1 = smp.ftest_power(np.sqrt(res2.f2), res2.v, res2.u, alpha=res2.sig_level, ncc=1) assert_almost_equal(res1, res2.power, decimal=5) # class based version of two above test for Ftest class TestFtestAnovaPower(CheckPowerMixin): def __init__(self): res2 = Holder() #example from Gplus documentation F-test ANOVA #Total sample size:200 #Effect size "f":0.25 #Beta/alpha ratio:1 #Result: #Alpha:0.1592 #Power (1-beta):0.8408 #Critical F:1.4762 #Lambda: 12.50000 #converted to res2 by hand res2.f = 0.25 res2.n = 200 res2.k = 10 res2.alpha = 0.1592 res2.power = 0.8408 res2.method = 'Multiple regression power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': res2.f, 'nobs': res2.n, 'alpha': res2.alpha, 'power': res2.power} # keyword for which we don't look for root: # solving for n_bins doesn't work, will not be used in regular usage self.kwds_extra = {'k_groups': res2.k} # rootfinding doesn't work #self.args_names = ['effect_size','nobs', 'alpha']#, 'k_groups'] self.cls = smp.FTestAnovaPower # precision for test_power self.decimal = 4 class TestFtestPower(CheckPowerMixin): def __init__(self): res2 = Holder() #> rf = pwr.f2.test(u=5, v=19, f2=0.3**2, sig.level=0.1) #> cat_items(rf, "res2.") res2.u = 5 res2.v = 19 res2.f2 = 0.09 res2.sig_level = 0.1 res2.power = 0.235454222377575 res2.method = 'Multiple regression power calculation' self.res2 = res2 self.kwds = {'effect_size': np.sqrt(res2.f2), 'df_num': res2.v, 'df_denom': res2.u, 'alpha': res2.sig_level, 'power': res2.power} # keyword for which we don't look for root: # solving for n_bins doesn't work, will not be used in regular usage self.kwds_extra = {} self.args_names = ['effect_size', 'df_num', 'df_denom', 'alpha'] self.cls = smp.FTestPower # precision for test_power self.decimal = 5 def test_power_solver(): # messing up the solver to trigger backup nip = smp.NormalIndPower() # check result es0 = 0.1 pow_ = nip.solve_power(es0, nobs1=1600, alpha=0.01, power=None, ratio=1, alternative='larger') # value is regression test assert_almost_equal(pow_, 0.69219411243824214, decimal=5) es = nip.solve_power(None, nobs1=1600, alpha=0.01, power=pow_, ratio=1, alternative='larger') assert_almost_equal(es, es0, decimal=4) assert_equal(nip.cache_fit_res[0], 1) assert_equal(len(nip.cache_fit_res), 2) # cause first optimizer to fail nip.start_bqexp['effect_size'] = {'upp': -10, 'low': -20} nip.start_ttp['effect_size'] = 0.14 es = nip.solve_power(None, nobs1=1600, alpha=0.01, power=pow_, ratio=1, alternative='larger') assert_almost_equal(es, es0, decimal=4) assert_equal(nip.cache_fit_res[0], 1) assert_equal(len(nip.cache_fit_res), 3, err_msg=repr(nip.cache_fit_res)) nip.start_ttp['effect_size'] = np.nan es = nip.solve_power(None, nobs1=1600, alpha=0.01, power=pow_, ratio=1, alternative='larger') assert_almost_equal(es, es0, decimal=4) assert_equal(nip.cache_fit_res[0], 1) assert_equal(len(nip.cache_fit_res), 4) # I let this case fail, could be fixed for some statistical tests # (we shouldn't get here in the first place) # effect size is negative, but last stage brentq uses [1e-8, 1-1e-8] assert_raises(ValueError, nip.solve_power, None, nobs1=1600, alpha=0.01, power=0.005, ratio=1, alternative='larger') @dec.skipif(SM_GT_10, 'Known failure on modern SciPy') def test_power_solver_warn(): # messing up the solver to trigger warning # I wrote this with scipy 0.9, # convergence behavior of scipy 0.11 is different, # fails at a different case, but is successful where it failed before pow_ = 0.69219411243824214 # from previous function nip = smp.NormalIndPower() # using nobs, has one backup (fsolve) nip.start_bqexp['nobs1'] = {'upp': 50, 'low': -20} val = nip.solve_power(0.1, nobs1=None, alpha=0.01, power=pow_, ratio=1, alternative='larger') assert_almost_equal(val, 1600, decimal=4) assert_equal(nip.cache_fit_res[0], 1) assert_equal(len(nip.cache_fit_res), 3) # case that has convergence failure, and should warn nip.start_ttp['nobs1'] = np.nan from statsmodels.tools.sm_exceptions import ConvergenceWarning assert_warns(ConvergenceWarning, nip.solve_power, 0.1, nobs1=None, alpha=0.01, power=pow_, ratio=1, alternative='larger') # this converges with scipy 0.11 ??? # nip.solve_power(0.1, nobs1=None, alpha=0.01, power=pow_, ratio=1, alternative='larger') with warnings.catch_warnings(): # python >= 2.6 warnings.simplefilter("ignore") val = nip.solve_power(0.1, nobs1=None, alpha=0.01, power=pow_, ratio=1, alternative='larger') assert_equal(nip.cache_fit_res[0], 0) assert_equal(len(nip.cache_fit_res), 3) if __name__ == '__main__': test_normal_power_explicit() nt = TestNormalIndPower1() nt.test_power() nt.test_roots() nt = TestNormalIndPower_onesamp1() nt.test_power() nt.test_roots() statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_proportion.py000066400000000000000000000554371304663657400246030ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Mar 01 14:56:56 2013 Author: Josef Perktold """ import warnings import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_equal, assert_array_less, assert_raises, assert_allclose) from statsmodels.stats.proportion import (proportion_confint, multinomial_proportions_confint) import statsmodels.stats.proportion as smprop from statsmodels.tools.sm_exceptions import HypothesisTestWarning class Holder(object): pass def test_confint_proportion(): from .results.results_proportion import res_binom, res_binom_methods methods = {'agresti_coull' : 'agresti-coull', 'normal' : 'asymptotic', 'beta' : 'exact', 'wilson' : 'wilson', 'jeffrey' : 'bayes' } for case in res_binom: count, nobs = case for method in methods: idx = res_binom_methods.index(methods[method]) res_low = res_binom[case].ci_low[idx] res_upp = res_binom[case].ci_upp[idx] if np.isnan(res_low) or np.isnan(res_upp): continue ci = proportion_confint(count, nobs, alpha=0.05, method=method) assert_almost_equal(ci, [res_low, res_upp], decimal=6, err_msg=repr(case) + method) def test_samplesize_confidenceinterval_prop(): #consistency test for samplesize to achieve confidence_interval nobs = 20 ci = smprop.proportion_confint(12, nobs, alpha=0.05, method='normal') res = smprop.samplesize_confint_proportion(12./nobs, (ci[1] - ci[0]) / 2) assert_almost_equal(res, nobs, decimal=13) def test_proportion_effect_size(): # example from blog es = smprop.proportion_effectsize(0.5, 0.4) assert_almost_equal(es, 0.2013579207903309, decimal=13) def test_confint_multinomial_proportions(): from .results.results_multinomial_proportions import res_multinomial for ((method, description), values) in res_multinomial.items(): cis = multinomial_proportions_confint(values.proportions, 0.05, method=method) assert_almost_equal( values.cis, cis, decimal=values.precision, err_msg='"%s" method, %s' % (method, description)) def test_multinomial_proportions_errors(): # Out-of-bounds values for alpha raise a ValueError for alpha in [-.1, 0, 1, 1.1]: assert_raises(ValueError, multinomial_proportions_confint, [5] * 50, alpha=alpha) assert_raises(ValueError, multinomial_proportions_confint, np.arange(50) - 1) # Any unknown method is reported. for method in ['unknown_method', 'sisok_method', 'unknown-glaz']: assert_raises(NotImplementedError, multinomial_proportions_confint, [5] * 50, method=method) def test_confint_multinomial_proportions_zeros(): # test when a count is zero or close to zero # values from R MultinomialCI ci01 = np.array([ 0.09364718, 0.1898413, 0.00000000, 0.0483581, 0.13667426, 0.2328684, 0.10124019, 0.1974343, 0.10883321, 0.2050273, 0.17210833, 0.2683024, 0.09870919, 0.1949033]).reshape(-1,2) ci0 = np.array([ 0.09620253, 0.19238867, 0.00000000, 0.05061652, 0.13924051, 0.23542664, 0.10379747, 0.19998360, 0.11139241, 0.20757854, 0.17468354, 0.27086968, 0.10126582, 0.19745196]).reshape(-1,2) # the shifts are the differences between "LOWER(SG)" "UPPER(SG)" and # "LOWER(C+1)" "UPPER(C+1)" in verbose printout # ci01_shift = np.array([0.002531008, -0.002515122]) # not needed ci0_shift = np.array([0.002531642, 0.002515247]) p = [56, 0.1, 73, 59, 62, 87, 58] ci_01 = smprop.multinomial_proportions_confint(p, 0.05, method='sison_glaz') p = [56, 0, 73, 59, 62, 87, 58] ci_0 = smprop.multinomial_proportions_confint(p, 0.05, method='sison_glaz') assert_allclose(ci_01, ci01, atol=1e-5) assert_allclose(ci_0, np.maximum(ci0 - ci0_shift, 0), atol=1e-5) assert_allclose(ci_01, ci_0, atol=5e-4) class CheckProportionMixin(object): def test_proptest(self): # equality of k-samples pt = smprop.proportions_chisquare(self.n_success, self.nobs, value=None) assert_almost_equal(pt[0], self.res_prop_test.statistic, decimal=13) assert_almost_equal(pt[1], self.res_prop_test.p_value, decimal=13) # several against value pt = smprop.proportions_chisquare(self.n_success, self.nobs, value=self.res_prop_test_val.null_value[0]) assert_almost_equal(pt[0], self.res_prop_test_val.statistic, decimal=13) assert_almost_equal(pt[1], self.res_prop_test_val.p_value, decimal=13) # one proportion against value pt = smprop.proportions_chisquare(self.n_success[0], self.nobs[0], value=self.res_prop_test_1.null_value) assert_almost_equal(pt[0], self.res_prop_test_1.statistic, decimal=13) assert_almost_equal(pt[1], self.res_prop_test_1.p_value, decimal=13) def test_pairwiseproptest(self): ppt = smprop.proportions_chisquare_allpairs(self.n_success, self.nobs, multitest_method=None) assert_almost_equal(ppt.pvals_raw, self.res_ppt_pvals_raw) ppt = smprop.proportions_chisquare_allpairs(self.n_success, self.nobs, multitest_method='h') assert_almost_equal(ppt.pval_corrected(), self.res_ppt_pvals_holm) pptd = smprop.proportions_chisquare_pairscontrol(self.n_success, self.nobs, multitest_method='hommel') assert_almost_equal(pptd.pvals_raw, ppt.pvals_raw[:len(self.nobs) - 1], decimal=13) def test_number_pairs_1493(self): ppt = smprop.proportions_chisquare_allpairs(self.n_success[:3], self.nobs[:3], multitest_method=None) assert_equal(len(ppt.pvals_raw), 3) idx = [0, 1, 3] assert_almost_equal(ppt.pvals_raw, self.res_ppt_pvals_raw[idx]) class TestProportion(CheckProportionMixin): def setup(self): self.n_success = np.array([ 73, 90, 114, 75]) self.nobs = np.array([ 86, 93, 136, 82]) self.res_ppt_pvals_raw = np.array([ 0.00533824886503131, 0.8327574849753566, 0.1880573726722516, 0.002026764254350234, 0.1309487516334318, 0.1076118730631731 ]) self.res_ppt_pvals_holm = np.array([ 0.02669124432515654, 0.8327574849753566, 0.4304474922526926, 0.0121605855261014, 0.4304474922526926, 0.4304474922526926 ]) res_prop_test = Holder() res_prop_test.statistic = 11.11938768628861 res_prop_test.parameter = 3 res_prop_test.p_value = 0.011097511366581344 res_prop_test.estimate = np.array([ 0.848837209302326, 0.967741935483871, 0.838235294117647, 0.9146341463414634 ]).reshape(4,1, order='F') res_prop_test.null_value = '''NULL''' res_prop_test.conf_int = '''NULL''' res_prop_test.alternative = 'two.sided' res_prop_test.method = '4-sample test for equality of proportions ' + \ 'without continuity correction' res_prop_test.data_name = 'smokers2 out of patients' self.res_prop_test = res_prop_test #> pt = prop.test(smokers2, patients, p=rep(c(0.9), 4), correct=FALSE) #> cat_items(pt, "res_prop_test_val.") res_prop_test_val = Holder() res_prop_test_val.statistic = np.array([ 13.20305530710751 ]).reshape(1,1, order='F') res_prop_test_val.parameter = np.array([ 4 ]).reshape(1,1, order='F') res_prop_test_val.p_value = 0.010325090041836 res_prop_test_val.estimate = np.array([ 0.848837209302326, 0.967741935483871, 0.838235294117647, 0.9146341463414634 ]).reshape(4,1, order='F') res_prop_test_val.null_value = np.array([ 0.9, 0.9, 0.9, 0.9 ]).reshape(4,1, order='F') res_prop_test_val.conf_int = '''NULL''' res_prop_test_val.alternative = 'two.sided' res_prop_test_val.method = '4-sample test for given proportions without continuity correction' res_prop_test_val.data_name = 'smokers2 out of patients, null probabilities rep(c(0.9), 4)' self.res_prop_test_val = res_prop_test_val #> pt = prop.test(smokers2[1], patients[1], p=0.9, correct=FALSE) #> cat_items(pt, "res_prop_test_1.") res_prop_test_1 = Holder() res_prop_test_1.statistic = 2.501291989664086 res_prop_test_1.parameter = 1 res_prop_test_1.p_value = 0.113752943640092 res_prop_test_1.estimate = 0.848837209302326 res_prop_test_1.null_value = 0.9 res_prop_test_1.conf_int = np.array([0.758364348004061, 0.9094787701686766]) res_prop_test_1.alternative = 'two.sided' res_prop_test_1.method = '1-sample proportions test without continuity correction' res_prop_test_1.data_name = 'smokers2[1] out of patients[1], null probability 0.9' self.res_prop_test_1 = res_prop_test_1 # GH 2969 def test_default_values(self): count = np.array([5, 12]) nobs = np.array([83, 99]) stat, pval = smprop.proportions_ztest(count, nobs, value=None) assert_almost_equal(stat, -1.4078304151258787) assert_almost_equal(pval, 0.15918129181156992) # GH 2779 def test_scalar(self): count = 5 nobs = 83 value = 0.05 stat, pval = smprop.proportions_ztest(count, nobs, value=value) assert_almost_equal(stat, 0.392126026314) assert_almost_equal(pval, 0.694965098115) assert_raises(ValueError, smprop.proportions_ztest, count, nobs, value=None) def test_binom_test(): #> bt = binom.test(51,235,(1/6),alternative="less") #> cat_items(bt, "binom_test_less.") binom_test_less = Holder() binom_test_less.statistic = 51 binom_test_less.parameter = 235 binom_test_less.p_value = 0.982022657605858 binom_test_less.conf_int = [0, 0.2659460862574313] binom_test_less.estimate = 0.2170212765957447 binom_test_less.null_value = 1. / 6 binom_test_less.alternative = 'less' binom_test_less.method = 'Exact binomial test' binom_test_less.data_name = '51 and 235' #> bt = binom.test(51,235,(1/6),alternative="greater") #> cat_items(bt, "binom_test_greater.") binom_test_greater = Holder() binom_test_greater.statistic = 51 binom_test_greater.parameter = 235 binom_test_greater.p_value = 0.02654424571169085 binom_test_greater.conf_int = [0.1735252778065201, 1] binom_test_greater.estimate = 0.2170212765957447 binom_test_greater.null_value = 1. / 6 binom_test_greater.alternative = 'greater' binom_test_greater.method = 'Exact binomial test' binom_test_greater.data_name = '51 and 235' #> bt = binom.test(51,235,(1/6),alternative="t") #> cat_items(bt, "binom_test_2sided.") binom_test_2sided = Holder() binom_test_2sided.statistic = 51 binom_test_2sided.parameter = 235 binom_test_2sided.p_value = 0.0437479701823997 binom_test_2sided.conf_int = [0.1660633298083073, 0.2752683640289254] binom_test_2sided.estimate = 0.2170212765957447 binom_test_2sided.null_value = 1. / 6 binom_test_2sided.alternative = 'two.sided' binom_test_2sided.method = 'Exact binomial test' binom_test_2sided.data_name = '51 and 235' alltests = [('larger', binom_test_greater), ('smaller', binom_test_less), ('two-sided', binom_test_2sided)] for alt, res0 in alltests: # only p-value is returned res = smprop.binom_test(51, 235, prop=1. / 6, alternative=alt) #assert_almost_equal(res[0], res0.statistic) assert_almost_equal(res, res0.p_value, decimal=13) # R binom_test returns Copper-Pearson confint ci_2s = smprop.proportion_confint(51, 235, alpha=0.05, method='beta') ci_low, ci_upp = smprop.proportion_confint(51, 235, alpha=0.1, method='beta') assert_almost_equal(ci_2s, binom_test_2sided.conf_int, decimal=13) assert_almost_equal(ci_upp, binom_test_less.conf_int[1], decimal=13) assert_almost_equal(ci_low, binom_test_greater.conf_int[0], decimal=13) def test_binom_rejection_interval(): # consistency check with binom_test # some code duplication but limit checks are different alpha = 0.05 nobs = 200 prop = 12./20 alternative='smaller' ci_low, ci_upp = smprop.binom_test_reject_interval(prop, nobs, alpha=alpha, alternative=alternative) assert_equal(ci_upp, nobs) pval = smprop.binom_test(ci_low, nobs, prop=prop, alternative=alternative) assert_array_less(pval, alpha) pval = smprop.binom_test(ci_low + 1, nobs, prop=prop, alternative=alternative) assert_array_less(alpha, pval) alternative='larger' ci_low, ci_upp = smprop.binom_test_reject_interval(prop, nobs, alpha=alpha, alternative=alternative) assert_equal(ci_low, 0) pval = smprop.binom_test(ci_upp, nobs, prop=prop, alternative=alternative) assert_array_less(pval, alpha) pval = smprop.binom_test(ci_upp - 1, nobs, prop=prop, alternative=alternative) assert_array_less(alpha, pval) alternative='two-sided' ci_low, ci_upp = smprop.binom_test_reject_interval(prop, nobs, alpha=alpha, alternative=alternative) pval = smprop.binom_test(ci_upp, nobs, prop=prop, alternative=alternative) assert_array_less(pval, alpha) pval = smprop.binom_test(ci_upp - 1, nobs, prop=prop, alternative=alternative) assert_array_less(alpha, pval) pval = smprop.binom_test(ci_upp, nobs, prop=prop, alternative=alternative) assert_array_less(pval, alpha) pval = smprop.binom_test(ci_upp - 1, nobs, prop=prop, alternative=alternative) assert_array_less(alpha, pval) def test_binom_tost(): # consistency check with two different implementation, # proportion_confint is tested against R # no reference case from other package available ci = smprop.proportion_confint(10, 20, method='beta', alpha=0.1) bt = smprop.binom_tost(10, 20, *ci) assert_almost_equal(bt, [0.05] * 3, decimal=12) ci = smprop.proportion_confint(5, 20, method='beta', alpha=0.1) bt = smprop.binom_tost(5, 20, *ci) assert_almost_equal(bt, [0.05] * 3, decimal=12) # vectorized, TODO: observed proportion = 0 returns nan ci = smprop.proportion_confint(np.arange(1, 20), 20, method='beta', alpha=0.05) bt = smprop.binom_tost(np.arange(1, 20), 20, *ci) bt = np.asarray(bt) assert_almost_equal(bt, 0.025 * np.ones(bt.shape), decimal=12) def test_power_binom_tost(): # comparison numbers from PASS manual p_alt = 0.6 + np.linspace(0, 0.09, 10) power = smprop.power_binom_tost(0.5, 0.7, 500, p_alt=p_alt, alpha=0.05) res_power = np.array([0.9965, 0.9940, 0.9815, 0.9482, 0.8783, 0.7583, 0.5914, 0.4041, 0.2352, 0.1139]) assert_almost_equal(power, res_power, decimal=4) rej_int = smprop.binom_tost_reject_interval(0.5, 0.7, 500) res_rej_int = (269, 332) assert_equal(rej_int, res_rej_int) # TODO: actual alpha=0.0489 for all p_alt above # another case nobs = np.arange(20, 210, 20) power = smprop.power_binom_tost(0.4, 0.6, nobs, p_alt=0.5, alpha=0.05) res_power = np.array([ 0., 0., 0., 0.0889, 0.2356, 0.3517, 0.4457, 0.6154, 0.6674, 0.7708]) # TODO: I currently don't impose power>=0, i.e np.maximum(power, 0) assert_almost_equal(np.maximum(power, 0), res_power, decimal=4) def test_power_ztost_prop(): power = smprop.power_ztost_prop(0.1, 0.9, 10, p_alt=0.6, alpha=0.05, discrete=True, dist='binom')[0] assert_almost_equal(power, 0.8204, decimal=4) # PASS example with warnings.catch_warnings(): # python >= 2.6 warnings.simplefilter("ignore", HypothesisTestWarning) power = smprop.power_ztost_prop(0.4, 0.6, np.arange(20, 210, 20), p_alt=0.5, alpha=0.05, discrete=False, dist='binom')[0] res_power = np.array([ 0., 0., 0., 0.0889, 0.2356, 0.4770, 0.5530, 0.6154, 0.7365, 0.7708]) # TODO: I currently don't impose power>=0, i.e np.maximum(power, 0) assert_almost_equal(np.maximum(power, 0), res_power, decimal=4) # with critval_continuity correction power = smprop.power_ztost_prop(0.4, 0.6, np.arange(20, 210, 20), p_alt=0.5, alpha=0.05, discrete=False, dist='binom', variance_prop=None, continuity=2, critval_continuity=1)[0] res_power = np.array([0., 0., 0., 0.0889, 0.2356, 0.3517, 0.4457, 0.6154, 0.6674, 0.7708]) # TODO: I currently don't impose power>=0, i.e np.maximum(power, 0) assert_almost_equal(np.maximum(power, 0), res_power, decimal=4) power = smprop.power_ztost_prop(0.4, 0.6, np.arange(20, 210, 20), p_alt=0.5, alpha=0.05, discrete=False, dist='binom', variance_prop=0.5, critval_continuity=1)[0] res_power = np.array([0., 0., 0., 0.0889, 0.2356, 0.3517, 0.4457, 0.6154, 0.6674, 0.7112]) # TODO: I currently don't impose power>=0, i.e np.maximum(power, 0) assert_almost_equal(np.maximum(power, 0), res_power, decimal=4) def test_ztost(): xfair = np.repeat([1,0], [228, 762-228]) # comparing to SAS last output at # http://support.sas.com/documentation/cdl/en/procstat/63104/HTML/default/viewer.htm#procstat_freq_sect028.htm # confidence interval for tost # generic ztost is moved to weightstats from statsmodels.stats.weightstats import zconfint, ztost ci01 = zconfint(xfair, alpha=0.1, ddof=0) assert_almost_equal(ci01, [0.2719, 0.3265], 4) res = ztost(xfair, 0.18, 0.38, ddof=0) assert_almost_equal(res[1][0], 7.1865, 4) assert_almost_equal(res[2][0], -4.8701, 4) assert_array_less(res[0], 0.0001) def test_power_ztost_prop_norm(): # regression test for normal distribution # from a rough comparison, the results and variations look reasonable power = smprop.power_ztost_prop(0.4, 0.6, np.arange(20, 210, 20), p_alt=0.5, alpha=0.05, discrete=False, dist='norm', variance_prop=0.5, continuity=0, critval_continuity=0)[0] res_power = np.array([0., 0., 0., 0.11450013, 0.27752006, 0.41495922, 0.52944621, 0.62382638, 0.70092914, 0.76341806]) # TODO: I currently don't impose power>=0, i.e np.maximum(power, 0) assert_almost_equal(np.maximum(power, 0), res_power, decimal=4) # regression test for normal distribution power = smprop.power_ztost_prop(0.4, 0.6, np.arange(20, 210, 20), p_alt=0.5, alpha=0.05, discrete=False, dist='norm', variance_prop=0.5, continuity=1, critval_continuity=0)[0] res_power = np.array([0., 0., 0.02667562, 0.20189793, 0.35099606, 0.47608598, 0.57981118, 0.66496683, 0.73427591, 0.79026127]) # TODO: I currently don't impose power>=0, i.e np.maximum(power, 0) assert_almost_equal(np.maximum(power, 0), res_power, decimal=4) # regression test for normal distribution power = smprop.power_ztost_prop(0.4, 0.6, np.arange(20, 210, 20), p_alt=0.5, alpha=0.05, discrete=True, dist='norm', variance_prop=0.5, continuity=1, critval_continuity=0)[0] res_power = np.array([0., 0., 0., 0.08902071, 0.23582284, 0.35192313, 0.55312718, 0.61549537, 0.66743625, 0.77066806]) # TODO: I currently don't impose power>=0, i.e np.maximum(power, 0) assert_almost_equal(np.maximum(power, 0), res_power, decimal=4) # regression test for normal distribution power = smprop.power_ztost_prop(0.4, 0.6, np.arange(20, 210, 20), p_alt=0.5, alpha=0.05, discrete=True, dist='norm', variance_prop=0.5, continuity=1, critval_continuity=1)[0] res_power = np.array([0., 0., 0., 0.08902071, 0.23582284, 0.35192313, 0.44588687, 0.61549537, 0.66743625, 0.71115563]) # TODO: I currently don't impose power>=0, i.e np.maximum(power, 0) assert_almost_equal(np.maximum(power, 0), res_power, decimal=4) # regression test for normal distribution power = smprop.power_ztost_prop(0.4, 0.6, np.arange(20, 210, 20), p_alt=0.5, alpha=0.05, discrete=True, dist='norm', variance_prop=None, continuity=0, critval_continuity=0)[0] res_power = np.array([0., 0., 0., 0., 0.15851942, 0.41611758, 0.5010377 , 0.5708047 , 0.70328247, 0.74210096]) # TODO: I currently don't impose power>=0, i.e np.maximum(power, 0) assert_almost_equal(np.maximum(power, 0), res_power, decimal=4) def test_proportion_ztests(): # currently only consistency test with proportions chisquare # Note: alternative handling is generic res1 = smprop.proportions_ztest(15, 20., value=0.5, prop_var=0.5) res2 = smprop.proportions_chisquare(15, 20., value=0.5) assert_almost_equal(res1[1], res2[1], decimal=13) res1 = smprop.proportions_ztest(np.asarray([15, 10]), np.asarray([20., 20]), value=0, prop_var=None) res2 = smprop.proportions_chisquare(np.asarray([15, 10]), np.asarray([20., 20])) # test only p-value assert_almost_equal(res1[1], res2[1], decimal=13) if __name__ == '__main__': test_confint_proportion() statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_qsturng.py000066400000000000000000000014361304663657400240610ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Mar 28 13:49:11 2012 Author: Josef Perktold """ import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal from statsmodels.stats.libqsturng import qsturng, psturng from statsmodels.sandbox.stats.multicomp import get_tukeyQcrit def test_qstrung(): rows = [ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 9999] cols = np.arange(2,11) for alpha in [0.01, 0.05]: for k in cols: c1 = get_tukeyQcrit(k, rows, alpha=alpha) c2 = qsturng(1-alpha, k, rows) assert_almost_equal(c1, c2, decimal=2) #roundtrip assert_almost_equal(psturng(qsturng(1-alpha, k, rows), k, rows), alpha, 5) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_sandwich.py000066400000000000000000000072701304663657400241600ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Tests for sandwich robust covariance estimation see also in regression for cov_hac compared to Gretl and sandbox.panel test_random_panel for comparing cov_cluster, cov_hac_panel and cov_white Created on Sat Dec 17 08:39:16 2011 Author: Josef Perktold """ import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal from statsmodels.regression.linear_model import OLS, GLSAR from statsmodels.tools.tools import add_constant import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw #import statsmodels.sandbox.panel.sandwich_covariance_generic as swg def test_cov_cluster_2groups(): #comparing cluster robust standard errors to Peterson #requires Petersen's test_data #http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/petersen/htm/papers/se/test_data.txt import os cur_dir = os.path.abspath(os.path.dirname(__file__)) fpath = os.path.join(cur_dir,"test_data.txt") pet = np.genfromtxt(fpath) endog = pet[:,-1] group = pet[:,0].astype(int) time = pet[:,1].astype(int) exog = add_constant(pet[:,2]) res = OLS(endog, exog).fit() cov01, covg, covt = sw.cov_cluster_2groups(res, group, group2=time) #Reference number from Petersen #http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/petersen/htm/papers/se/test_data.htm bse_petw = [0.0284, 0.0284] bse_pet0 = [0.0670, 0.0506] bse_pet1 = [0.0234, 0.0334] #year bse_pet01 = [0.0651, 0.0536] #firm and year bse_0 = sw.se_cov(covg) bse_1 = sw.se_cov(covt) bse_01 = sw.se_cov(cov01) #print res.HC0_se, bse_petw - res.HC0_se #print bse_0, bse_0 - bse_pet0 #print bse_1, bse_1 - bse_pet1 #print bse_01, bse_01 - bse_pet01 assert_almost_equal(bse_petw, res.HC0_se, decimal=4) assert_almost_equal(bse_0, bse_pet0, decimal=4) assert_almost_equal(bse_1, bse_pet1, decimal=4) assert_almost_equal(bse_01, bse_pet01, decimal=4) def test_hac_simple(): from statsmodels.datasets import macrodata d2 = macrodata.load().data g_gdp = 400*np.diff(np.log(d2['realgdp'])) g_inv = 400*np.diff(np.log(d2['realinv'])) exogg = add_constant(np.c_[g_gdp, d2['realint'][:-1]]) res_olsg = OLS(g_inv, exogg).fit() #> NeweyWest(fm, lag = 4, prewhite = FALSE, sandwich = TRUE, verbose=TRUE, adjust=TRUE) #Lag truncation parameter chosen: 4 # (Intercept) ggdp lint cov1_r = [[ 1.40643899878678802, -0.3180328707083329709, -0.060621111216488610], [ -0.31803287070833292, 0.1097308348999818661, 0.000395311760301478], [ -0.06062111121648865, 0.0003953117603014895, 0.087511528912470993]] #> NeweyWest(fm, lag = 4, prewhite = FALSE, sandwich = TRUE, verbose=TRUE, adjust=FALSE) #Lag truncation parameter chosen: 4 # (Intercept) ggdp lint cov2_r = [[ 1.3855512908840137, -0.313309610252268500, -0.059720797683570477], [ -0.3133096102522685, 0.108101169035130618, 0.000389440793564339], [ -0.0597207976835705, 0.000389440793564336, 0.086211852740503622]] cov1 = sw.cov_hac_simple(res_olsg, nlags=4, use_correction=True) se1 = sw.se_cov(cov1) cov2 = sw.cov_hac_simple(res_olsg, nlags=4, use_correction=False) se2 = sw.se_cov(cov2) assert_almost_equal(cov1, cov1_r, decimal=14) assert_almost_equal(cov2, cov2_r, decimal=14) # compare default for nlags cov3 = sw.cov_hac_simple(res_olsg, use_correction=False) cov4 = sw.cov_hac_simple(res_olsg, nlags=4, use_correction=False) assert_almost_equal(cov3, cov4, decimal=14) if __name__ == '__main__': import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x'], exit=False) #test_hac_simple() statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_statstools.py000066400000000000000000000245761304663657400246070ustar00rootroot00000000000000# TODO: Test robust skewness # TODO: Test robust kurtosis import numpy as np import pandas as pd from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_raises, TestCase) from statsmodels.stats.stattools import (omni_normtest, jarque_bera, durbin_watson, _medcouple_1d, medcouple, robust_kurtosis, robust_skewness) from statsmodels.stats._adnorm import normal_ad #a random array, rounded to 4 decimals x = np.array([-0.1184, -1.3403, 0.0063, -0.612, -0.3869, -0.2313, -2.8485, -0.2167, 0.4153, 1.8492, -0.3706, 0.9726, -0.1501, -0.0337, -1.4423, 1.2489, 0.9182, -0.2331, -0.6182, 0.183]) def test_durbin_watson(): #benchmark values from R car::durbinWatsonTest(x) #library("car") #> durbinWatsonTest(x) #[1] 1.95298958377419 #> durbinWatsonTest(x**2) #[1] 1.848802400319998 #> durbinWatsonTest(x[2:20]+0.5*x[1:19]) #[1] 1.09897993228779 #> durbinWatsonTest(x[2:20]+0.8*x[1:19]) #[1] 0.937241876707273 #> durbinWatsonTest(x[2:20]+0.9*x[1:19]) #[1] 0.921488912587806 st_R = 1.95298958377419 assert_almost_equal(durbin_watson(x), st_R, 14) st_R = 1.848802400319998 assert_almost_equal(durbin_watson(x**2), st_R, 14) st_R = 1.09897993228779 assert_almost_equal(durbin_watson(x[1:] + 0.5 * x[:-1]), st_R, 14) st_R = 0.937241876707273 assert_almost_equal(durbin_watson(x[1:] + 0.8 * x[:-1]), st_R, 14) st_R = 0.921488912587806 assert_almost_equal(durbin_watson(x[1:] + 0.9 * x[:-1]), st_R, 14) def test_omni_normtest(): #tests against R fBasics from scipy import stats st_pv_R = np.array( [[3.994138321207883, -1.129304302161460, 1.648881473704978], [0.1357325110375005, 0.2587694866795507, 0.0991719192710234]]) nt = omni_normtest(x) assert_almost_equal(nt, st_pv_R[:, 0], 14) st = stats.skewtest(x) assert_almost_equal(st, st_pv_R[:, 1], 14) kt = stats.kurtosistest(x) assert_almost_equal(kt, st_pv_R[:, 2], 11) st_pv_R = np.array( [[34.523210399523926, 4.429509162503833, 3.860396220444025], [3.186985686465249e-08, 9.444780064482572e-06, 1.132033129378485e-04]]) x2 = x**2 #TODO: fix precision in these test with relative tolerance nt = omni_normtest(x2) assert_almost_equal(nt, st_pv_R[:, 0], 12) st = stats.skewtest(x2) assert_almost_equal(st, st_pv_R[:, 1], 12) kt = stats.kurtosistest(x2) assert_almost_equal(kt, st_pv_R[:, 2], 12) def test_omni_normtest_axis(): #test axis of omni_normtest x = np.random.randn(25, 3) nt1 = omni_normtest(x) nt2 = omni_normtest(x, axis=0) nt3 = omni_normtest(x.T, axis=1) assert_almost_equal(nt2, nt1, decimal=13) assert_almost_equal(nt3, nt1, decimal=13) def test_jarque_bera(): #tests against R fBasics st_pv_R = np.array([1.9662677226861689, 0.3741367669648314]) jb = jarque_bera(x)[:2] assert_almost_equal(jb, st_pv_R, 14) st_pv_R = np.array([78.329987305556, 0.000000000000]) jb = jarque_bera(x**2)[:2] assert_almost_equal(jb, st_pv_R, 13) st_pv_R = np.array([5.7135750796706670, 0.0574530296971343]) jb = jarque_bera(np.log(x**2))[:2] assert_almost_equal(jb, st_pv_R, 14) st_pv_R = np.array([2.6489315748495761, 0.2659449923067881]) jb = jarque_bera(np.exp(-x**2))[:2] assert_almost_equal(jb, st_pv_R, 14) def test_shapiro(): #tests against R fBasics #testing scipy.stats from scipy.stats import shapiro st_pv_R = np.array([0.939984787255526, 0.239621898000460]) sh = shapiro(x) assert_almost_equal(sh, st_pv_R, 4) #st is ok -7.15e-06, pval agrees at -3.05e-10 st_pv_R = np.array([5.799574255943298e-01, 1.838456834681376e-06 * 1e4]) sh = shapiro(x**2) * np.array([1, 1e4]) assert_almost_equal(sh, st_pv_R, 5) st_pv_R = np.array([0.91730442643165588, 0.08793704167882448]) sh = shapiro(np.log(x**2)) assert_almost_equal(sh, st_pv_R, 5) #diff is [ 9.38773155e-07, 5.48221246e-08] st_pv_R = np.array([0.818361863493919373, 0.001644620895206969]) sh = shapiro(np.exp(-x**2)) assert_almost_equal(sh, st_pv_R, 5) def test_adnorm(): #tests against R fBasics st_pv = [] st_pv_R = np.array([0.5867235358882148, 0.1115380760041617]) ad = normal_ad(x) assert_almost_equal(ad, st_pv_R, 12) st_pv.append(st_pv_R) st_pv_R = np.array([2.976266267594575e+00, 8.753003709960645e-08]) ad = normal_ad(x**2) assert_almost_equal(ad, st_pv_R, 11) st_pv.append(st_pv_R) st_pv_R = np.array([0.4892557856308528, 0.1968040759316307]) ad = normal_ad(np.log(x**2)) assert_almost_equal(ad, st_pv_R, 12) st_pv.append(st_pv_R) st_pv_R = np.array([1.4599014654282669312, 0.0006380009232897535]) ad = normal_ad(np.exp(-x**2)) assert_almost_equal(ad, st_pv_R, 12) st_pv.append(st_pv_R) ad = normal_ad(np.column_stack((x, x**2, np.log(x**2), np.exp(-x**2))).T, axis=1) assert_almost_equal(ad, np.column_stack(st_pv), 11) def test_durbin_watson_pandas(): x = np.random.randn(50) x_series = pd.Series(x) assert_almost_equal(durbin_watson(x), durbin_watson(x_series), decimal=13) class TestStattools(TestCase): @classmethod def setup_class(cls): x = np.random.standard_normal(1000) e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7 = np.percentile(x, (12.5, 25.0, 37.5, 50.0, 62.5, 75.0, 87.5)) c05, c50, c95 = np.percentile(x, (5.0, 50.0, 95.0)) f025, f25, f75, f975 = np.percentile(x, (2.5, 25.0, 75.0, 97.5)) mean = np.mean kr1 = mean(((x - mean(x)) / np.std(x))**4.0) - 3.0 kr2 = ((e7 - e5) + (e3 - e1)) / (e6 - e2) - 1.2330951154852172 kr3 = (mean(x[x > c95]) - mean(x[x < c05])) / (mean(x[x > c50]) - mean(x[x < c50])) - 2.5852271228708048 kr4 = (f975 - f025) / (f75 - f25) - 2.9058469516701639 cls.kurtosis_x = x cls.expected_kurtosis = np.array([kr1, kr2, kr3, kr4]) cls.kurtosis_constants = np.array([3.0,1.2330951154852172,2.5852271228708048,2.9058469516701639]) def test_medcouple_no_axis(self): x = np.reshape(np.arange(100.0), (50, 2)) mc = medcouple(x, axis=None) assert_almost_equal(mc, medcouple(x.ravel())) def test_medcouple_1d(self): x = np.reshape(np.arange(100.0),(50,2)) assert_raises(ValueError, _medcouple_1d, x) def test_medcouple_symmetric(self): mc = medcouple(np.arange(5.0)) assert_almost_equal(mc, 0) def test_medcouple_nonzero(self): mc = medcouple(np.array([1, 2, 7, 9, 10.0])) assert_almost_equal(mc, -0.3333333) def test_medcouple_symmetry(self): x = np.random.standard_normal(100) mcp = medcouple(x) mcn = medcouple(-x) assert_almost_equal(mcp + mcn, 0) def test_durbin_watson(self): x = np.random.standard_normal(100) dw = sum(np.diff(x)**2.0) / np.dot(x, x) assert_almost_equal(dw, durbin_watson(x)) def test_durbin_watson_2d(self): shape = (1, 10) x = np.random.standard_normal(100) dw = sum(np.diff(x)**2.0) / np.dot(x, x) x = np.tile(x[:, None], shape) assert_almost_equal(np.squeeze(dw * np.ones(shape)), durbin_watson(x)) def test_durbin_watson_3d(self): shape = (10, 1, 10) x = np.random.standard_normal(100) dw = sum(np.diff(x)**2.0) / np.dot(x, x) x = np.tile(x[None, :, None], shape) assert_almost_equal(np.squeeze(dw * np.ones(shape)), durbin_watson(x, axis=1)) def test_robust_skewness_1d(self): x = np.arange(21.0) sk = robust_skewness(x) assert_almost_equal(np.array(sk), np.zeros(4)) def test_robust_skewness_1d_2d(self): x = np.random.randn(21) y = x[:, None] sk_x = robust_skewness(x) sk_y = robust_skewness(y, axis=None) assert_almost_equal(np.array(sk_x), np.array(sk_y)) def test_robust_skewness_symmetric(self): x = np.random.standard_normal(100) x = np.hstack([x, np.zeros(1), -x]) sk = robust_skewness(x) assert_almost_equal(np.array(sk), np.zeros(4)) def test_robust_skewness_3d(self): x = np.random.standard_normal(100) x = np.hstack([x, np.zeros(1), -x]) x = np.tile(x, (10, 10, 1)) sk_3d = robust_skewness(x, axis=2) result = np.zeros((10, 10)) for sk in sk_3d: assert_almost_equal(sk, result) def test_robust_kurtosis_1d_2d(self): x = np.random.randn(100) y = x[:, None] kr_x = np.array(robust_kurtosis(x)) kr_y = np.array(robust_kurtosis(y, axis=None)) assert_almost_equal(kr_x, kr_y) def test_robust_kurtosis(self): x = self.kurtosis_x assert_almost_equal(np.array(robust_kurtosis(x)), self.expected_kurtosis) def test_robust_kurtosis_3d(self): x = np.tile(self.kurtosis_x, (10, 10, 1)) kurtosis = np.array(robust_kurtosis(x, axis=2)) for i, r in enumerate(self.expected_kurtosis): assert_almost_equal(r * np.ones((10, 10)), kurtosis[i]) def test_robust_kurtosis_excess_false(self): x = self.kurtosis_x expected = self.expected_kurtosis + self.kurtosis_constants kurtosis = np.array(robust_kurtosis(x, excess=False)) assert_almost_equal(expected, kurtosis) def test_robust_kurtosis_ab(self): """Test custom alpha, beta in kr3""" x = self.kurtosis_x alpha, beta = (10.0, 45.0) kurtosis = robust_kurtosis(self.kurtosis_x, ab=(alpha,beta), excess=False) num = np.mean(x[x>np.percentile(x,100.0 - alpha)]) - np.mean(x[xnp.percentile(x,100.0 - beta)]) - np.mean(x[x t = tost(-clinic$var1[16:30] + clinic$var1[1:15], eps=0.6) #> cat_items(t, prefix="tost_clinic_paired_1.") tost_clinic_paired_1 = Holder() tost_clinic_paired_1.mean_diff = 0.1646666666666667 tost_clinic_paired_1.se_diff = 0.1357514067862445 tost_clinic_paired_1.alpha = 0.05 tost_clinic_paired_1.ci_diff = (-0.0744336620516462, 0.4037669953849797) tost_clinic_paired_1.df = 14 tost_clinic_paired_1.epsilon = 0.6 tost_clinic_paired_1.result = 'rejected' tost_clinic_paired_1.p_value = 0.003166881489265175 tost_clinic_paired_1.check_me = (-0.2706666666666674, 0.600000000000001) #> t = tost(clinic$var2[1:15], clinic$var2[16:30], eps=0.6) #> cat_items(t, prefix="tost_clinic_indep.") tost_clinic_indep = Holder() tost_clinic_indep.sample = 'independent' tost_clinic_indep.mean_diff = 0.562666666666666 tost_clinic_indep.se_diff = 0.2149871904637392 tost_clinic_indep.alpha = 0.05 tost_clinic_indep.ci_diff = (0.194916250699966, 0.930417082633366) tost_clinic_indep.df = 24.11000151062728 tost_clinic_indep.epsilon = 0.6 tost_clinic_indep.result = 'not rejected' tost_clinic_indep.p_value = 0.4317936812594803 tost_clinic_indep.check_me = (0.525333333333332, 0.6) #> t = tost(clinic$var1[1:15], clinic$var1[16:30], eps=0.6) #> cat_items(t, prefix="tost_clinic_indep_1.") tost_clinic_indep_1 = Holder() tost_clinic_indep_1.sample = 'independent' tost_clinic_indep_1.mean_diff = 0.1646666666666667 tost_clinic_indep_1.se_diff = 0.2531625991083627 tost_clinic_indep_1.alpha = 0.05 tost_clinic_indep_1.ci_diff = (-0.2666862980722534, 0.596019631405587) tost_clinic_indep_1.df = 26.7484787582315 tost_clinic_indep_1.epsilon = 0.6 tost_clinic_indep_1.result = 'rejected' tost_clinic_indep_1.p_value = 0.04853083976236974 tost_clinic_indep_1.check_me = (-0.2706666666666666, 0.6) #pooled variance #> t = tost(clinic$var1[1:15], clinic$var1[16:30], eps=0.6, var.equal = TRUE) #> cat_items(t, prefix="tost_clinic_indep_1_pooled.") tost_clinic_indep_1_pooled = Holder() tost_clinic_indep_1_pooled.mean_diff = 0.1646666666666667 tost_clinic_indep_1_pooled.se_diff = 0.2531625991083628 tost_clinic_indep_1_pooled.alpha = 0.05 tost_clinic_indep_1_pooled.ci_diff = (-0.2659960620757337, 0.595329395409067) tost_clinic_indep_1_pooled.df = 28 tost_clinic_indep_1_pooled.epsilon = 0.6 tost_clinic_indep_1_pooled.result = 'rejected' tost_clinic_indep_1_pooled.p_value = 0.04827315100761467 tost_clinic_indep_1_pooled.check_me = (-0.2706666666666666, 0.6) #> t = tost(clinic$var2[1:15], clinic$var2[16:30], eps=0.6, var.equal = TRUE) #> cat_items(t, prefix="tost_clinic_indep_2_pooled.") tost_clinic_indep_2_pooled = Holder() tost_clinic_indep_2_pooled.mean_diff = 0.562666666666666 tost_clinic_indep_2_pooled.se_diff = 0.2149871904637392 tost_clinic_indep_2_pooled.alpha = 0.05 tost_clinic_indep_2_pooled.ci_diff = (0.1969453064978777, 0.928388026835454) tost_clinic_indep_2_pooled.df = 28 tost_clinic_indep_2_pooled.epsilon = 0.6 tost_clinic_indep_2_pooled.result = 'not rejected' tost_clinic_indep_2_pooled.p_value = 0.43169347692374 tost_clinic_indep_2_pooled.check_me = (0.525333333333332, 0.6) #tost ratio, log transformed #> t = tost(log(clinic$var1[1:15]), log(clinic$var1[16:30]), eps=log(1.25), paired=TRUE) #> cat_items(t, prefix="tost_clinic_1_paired.") tost_clinic_1_paired = Holder() tost_clinic_1_paired.mean_diff = 0.0431223318225235 tost_clinic_1_paired.se_diff = 0.03819576328421437 tost_clinic_1_paired.alpha = 0.05 tost_clinic_1_paired.ci_diff = (-0.02415225319362176, 0.1103969168386687) tost_clinic_1_paired.df = 14 tost_clinic_1_paired.epsilon = 0.2231435513142098 tost_clinic_1_paired.result = 'rejected' tost_clinic_1_paired.p_value = 0.0001664157928976468 tost_clinic_1_paired.check_me = (-0.1368988876691603, 0.2231435513142073) #> t = tost(log(clinic$var1[1:15]), log(clinic$var1[16:30]), eps=log(1.25), paired=FALSE) #> cat_items(t, prefix="tost_clinic_1_indep.") tost_clinic_1_indep = Holder() tost_clinic_1_indep.mean_diff = 0.04312233182252334 tost_clinic_1_indep.se_diff = 0.073508371131806 tost_clinic_1_indep.alpha = 0.05 tost_clinic_1_indep.ci_diff = (-0.0819851930203655, 0.1682298566654122) tost_clinic_1_indep.df = 27.61177037646526 tost_clinic_1_indep.epsilon = 0.2231435513142098 tost_clinic_1_indep.result = 'rejected' tost_clinic_1_indep.p_value = 0.01047085593138891 tost_clinic_1_indep.check_me = (-0.1368988876691633, 0.22314355131421) #> t = tost(log(y), log(x), eps=log(1.25), paired=TRUE) #> cat_items(t, prefix="tost_s_paired.") tost_s_paired = Holder() tost_s_paired.mean_diff = 0.06060076667771316 tost_s_paired.se_diff = 0.04805826005366752 tost_s_paired.alpha = 0.05 tost_s_paired.ci_diff = (-0.0257063329659993, 0.1469078663214256) tost_s_paired.df = 11 tost_s_paired.epsilon = 0.2231435513142098 tost_s_paired.result = 'rejected' tost_s_paired.p_value = 0.003059338540563293 tost_s_paired.check_me = (-0.1019420179587835, 0.2231435513142098) #multiple endpoints #> compvall <- multeq.diff(data=clinic,grp="fact",method="step.up",margin.up=rep(0.6,5), margin.lo=c(-1.0, -1.0, -1.5, -1.5, -1.5)) #> cat_items(compvall, prefix="tost_clinic_all_no_multi.") tost_clinic_all_no_multi = Holder() tost_clinic_all_no_multi.comp_name = '2-1' tost_clinic_all_no_multi.estimate = np.array([ -0.1646666666666667, -0.562666666666666, -0.3073333333333332, -0.5553333333333335, -0.469333333333333]) tost_clinic_all_no_multi.degr_fr = np.array([ 26.74847875823152, 24.1100015106273, 23.90046331918926, 25.71678948210178, 24.88436709341423]) tost_clinic_all_no_multi.test_stat = np.array([ 3.020456692101513, 2.034229724989578, 4.052967897750272, 4.37537447933403, 4.321997343344]) tost_clinic_all_no_multi.p_value = np.array([ 0.00274867705173331, 0.02653543052872217, 0.0002319468040526358, 8.916466517494902e-05, 0.00010890038649094043]) tost_clinic_all_no_multi.lower = np.array([ -0.596019631405587, -0.930417082633366, -0.690410573009442, -0.92373513818557, -0.876746448909633]) tost_clinic_all_no_multi.upper = np.array([ 0.2666862980722534, -0.194916250699966, 0.07574390634277595, -0.186931528481097, -0.06192021775703377]) tost_clinic_all_no_multi.margin_lo = np.array([ -1, -1, -1.5, -1.5, -1.5]) tost_clinic_all_no_multi.margin_up = np.array([ 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6]) tost_clinic_all_no_multi.base = 1 tost_clinic_all_no_multi.method = 'step.up' tost_clinic_all_no_multi.var_equal = '''FALSE''' tost_clinic_all_no_multi.FWER = 0.05 #> comp <- multeq.diff(data=clinic,grp="fact", resp=c("var1"),method="step.up",margin.up=rep(0.6), margin.lo=rep(-1.5)) #> cat_items(comp, prefix="tost_clinic_1_asym.") tost_clinic_1_asym = Holder tost_clinic_1_asym.comp_name = '2-1' tost_clinic_1_asym.estimate = -0.1646666666666667 tost_clinic_1_asym.degr_fr = 26.74847875823152 tost_clinic_1_asym.test_stat = 3.020456692101513 tost_clinic_1_asym.p_value = 0.00274867705173331 tost_clinic_1_asym.lower = -0.596019631405587 tost_clinic_1_asym.upper = 0.2666862980722534 tost_clinic_1_asym.margin_lo = -1.5 tost_clinic_1_asym.margin_up = 0.6 tost_clinic_1_asym.base = 1 tost_clinic_1_asym.method = 'step.up' tost_clinic_1_asym.var_equal = '''FALSE''' tost_clinic_1_asym.FWER = 0.05 #TODO: not used yet, some p-values are multi-testing adjusted # not implemented #> compvall <- multeq.diff(data=clinic,grp="fact",method="step.up",margin.up=rep(0.6,5), margin.lo=c(-0.5, -0.5, -1.5, -1.5, -1.5)) #> cat_items(compvall, prefix="tost_clinic_all_multi.") tost_clinic_all_multi = Holder() tost_clinic_all_multi.comp_name = '2-1' tost_clinic_all_multi.estimate = np.array([ -0.1646666666666667, -0.562666666666666, -0.3073333333333332, -0.5553333333333335, -0.469333333333333]) tost_clinic_all_multi.degr_fr = np.array([ 26.74847875823152, 24.1100015106273, 23.90046331918926, 25.71678948210178, 24.88436709341423]) tost_clinic_all_multi.test_stat = np.array([ 1.324576910311299, -0.2914902349832590, 4.052967897750272, 4.37537447933403, 4.321997343344]) tost_clinic_all_multi.p_value = np.array([ 0.0982588867413542, 0.6134151998456164, 0.0006958404121579073, 0.0002674939955248471, 0.0003267011594728213]) tost_clinic_all_multi.lower = np.array([ -0.596019631405587, -0.930417082633366, -0.812901144055456, -1.040823983574101, -1.006578759345919]) tost_clinic_all_multi.upper = np.array([ 0.2666862980722534, -0.194916250699966, 0.1982344773887895, -0.0698426830925655, 0.0679120926792529]) tost_clinic_all_multi.margin_lo = np.array([ -0.5, -0.5, -1.5, -1.5, -1.5]) tost_clinic_all_multi.margin_up = np.array([ 0.6, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6]) tost_clinic_all_multi.base = 1 tost_clinic_all_multi.method = 'step.up' tost_clinic_all_multi.var_equal = '''FALSE''' tost_clinic_all_multi.FWER = 0.05 #t-tests #> tt = t.test(clinic$var1[16:30], clinic$var1[1:15], data=clinic, mu=-0., alternative="two.sided", paired=TRUE) #> cat_items(tt, prefix="ttest_clinic_paired_1.") ttest_clinic_paired_1 = Holder() ttest_clinic_paired_1.statistic = 1.213001548676048 ttest_clinic_paired_1.parameter = 14 ttest_clinic_paired_1.p_value = 0.245199929713149 ttest_clinic_paired_1.conf_int = (-0.1264911434745851, 0.4558244768079186) ttest_clinic_paired_1.estimate = 0.1646666666666667 ttest_clinic_paired_1.null_value = 0 ttest_clinic_paired_1.alternative = 'two.sided' ttest_clinic_paired_1.method = 'Paired t-test' ttest_clinic_paired_1.data_name = 'clinic$var1[1:15] and clinic$var1[16:30]' #> ttless = t.test(clinic$var1[1:15], clinic$var1[16:30],, data=clinic, mu=-0., alternative="less", paired=FALSE) #> cat_items(ttless, prefix="ttest_clinic_paired_1_l.") ttest_clinic_paired_1_l = Holder() ttest_clinic_paired_1_l.statistic = 0.650438363512706 ttest_clinic_paired_1_l.parameter = 26.7484787582315 ttest_clinic_paired_1_l.p_value = 0.739521349864458 ttest_clinic_paired_1_l.conf_int = (-np.inf, 0.596019631405587) ttest_clinic_paired_1_l.estimate = (3.498, 3.333333333333333) ttest_clinic_paired_1_l.null_value = 0 ttest_clinic_paired_1_l.alternative = 'less' ttest_clinic_paired_1_l.method = 'Welch Two Sample t-test' ttest_clinic_paired_1_l.data_name = 'clinic$var1[1:15] and clinic$var1[16:30]' #> cat_items(tt, prefix="ttest_clinic_indep_1_g.") ttest_clinic_indep_1_g = Holder() ttest_clinic_indep_1_g.statistic = 0.650438363512706 ttest_clinic_indep_1_g.parameter = 26.7484787582315 ttest_clinic_indep_1_g.p_value = 0.2604786501355416 ttest_clinic_indep_1_g.conf_int = (-0.2666862980722534, np.inf) ttest_clinic_indep_1_g.estimate = (3.498, 3.333333333333333) ttest_clinic_indep_1_g.null_value = 0 ttest_clinic_indep_1_g.alternative = 'greater' ttest_clinic_indep_1_g.method = 'Welch Two Sample t-test' ttest_clinic_indep_1_g.data_name = 'clinic$var1[1:15] and clinic$var1[16:30]' #> cat_items(ttless, prefix="ttest_clinic_indep_1_l.") ttest_clinic_indep_1_l = Holder() ttest_clinic_indep_1_l.statistic = 0.650438363512706 ttest_clinic_indep_1_l.parameter = 26.7484787582315 ttest_clinic_indep_1_l.p_value = 0.739521349864458 ttest_clinic_indep_1_l.conf_int = (-np.inf, 0.596019631405587) ttest_clinic_indep_1_l.estimate = (3.498, 3.333333333333333) ttest_clinic_indep_1_l.null_value = 0 ttest_clinic_indep_1_l.alternative = 'less' ttest_clinic_indep_1_l.method = 'Welch Two Sample t-test' ttest_clinic_indep_1_l.data_name = 'clinic$var1[1:15] and clinic$var1[16:30]' #> ttless = t.test(clinic$var1[1:15], clinic$var1[16:30],, data=clinic, mu=1., alternative="less", paired=FALSE) #> cat_items(ttless, prefix="ttest_clinic_indep_1_l_mu.") ttest_clinic_indep_1_l_mu = Holder() ttest_clinic_indep_1_l_mu.statistic = -3.299592184135306 ttest_clinic_indep_1_l_mu.parameter = 26.7484787582315 ttest_clinic_indep_1_l_mu.p_value = 0.001372434925571605 ttest_clinic_indep_1_l_mu.conf_int = (-np.inf, 0.596019631405587) ttest_clinic_indep_1_l_mu.estimate = (3.498, 3.333333333333333) ttest_clinic_indep_1_l_mu.null_value = 1 ttest_clinic_indep_1_l_mu.alternative = 'less' ttest_clinic_indep_1_l_mu.method = 'Welch Two Sample t-test' ttest_clinic_indep_1_l_mu.data_name = 'clinic$var1[1:15] and clinic$var1[16:30]' #> tt2 = t.test(clinic$var1[1:15], clinic$var1[16:30],, data=clinic, mu=1, alternative="two.sided", paired=FALSE) #> cat_items(tt2, prefix="ttest_clinic_indep_1_two_mu.") ttest_clinic_indep_1_two_mu = Holder() ttest_clinic_indep_1_two_mu.statistic = -3.299592184135306 ttest_clinic_indep_1_two_mu.parameter = 26.7484787582315 ttest_clinic_indep_1_two_mu.p_value = 0.00274486985114321 ttest_clinic_indep_1_two_mu.conf_int = (-0.3550087243406, 0.6843420576739336) ttest_clinic_indep_1_two_mu.estimate = (3.498, 3.333333333333333) ttest_clinic_indep_1_two_mu.null_value = 1 ttest_clinic_indep_1_two_mu.alternative = 'two.sided' ttest_clinic_indep_1_two_mu.method = 'Welch Two Sample t-test' ttest_clinic_indep_1_two_mu.data_name = 'clinic$var1[1:15] and clinic$var1[16:30]' #> tt2 = t.test(clinic$var1[1:15], clinic$var1[16:30],, data=clinic, mu=1, alternative="two.sided", paired=FALSE, var.equal=TRUE) #> cat_items(tt2, prefix="ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled.") ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled = Holder() ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled.statistic = -3.299592184135305 ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled.parameter = 28 ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled.p_value = 0.002643203760742494 ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled.conf_int = (-0.35391340938235, 0.6832467427156834) ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled.estimate = (3.498, 3.333333333333333) ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled.null_value = 1 ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled.alternative = 'two.sided' ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled.method = ' Two Sample t-test' ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled.data_name = 'clinic$var1[1:15] and clinic$var1[16:30]' res1 = smws.ttost_paired(clinic[:15, 2], clinic[15:, 2], -0.6, 0.6, transform=None) res2 = smws.ttost_paired(clinic[:15, 3], clinic[15:, 3], -0.6, 0.6, transform=None) res = smws.ttost_ind(clinic[:15, 3], clinic[15:, 3], -0.6, 0.6, usevar='unequal') class CheckTostMixin(object): def test_pval(self): assert_almost_equal(self.res1.pvalue, self.res2.p_value, decimal=13) #assert_almost_equal(self.res1.df, self.res2.df, decimal=13) class TestTostp1(CheckTostMixin): #paired var1 def __init__(self): self.res2 = tost_clinic_paired_1 x1, x2 = clinic[:15, 2], clinic[15:, 2] self.res1 = Holder() res = smws.ttost_paired(x1, x2, -0.6, 0.6, transform=None) self.res1.pvalue = res[0] #self.res1.df = res[1][-1] not yet res_ds = smws.DescrStatsW(x1 - x2, weights=None, ddof=0) #tost confint 2*alpha TODO: check again self.res1.tconfint_diff = res_ds.tconfint_mean(0.1) self.res1.confint_05 = res_ds.tconfint_mean(0.05) self.res1.mean_diff = res_ds.mean self.res1.std_mean_diff = res_ds.std_mean self.res2b = ttest_clinic_paired_1 def test_special(self): #TODO: add attributes to other cases and move to superclass assert_almost_equal(self.res1.tconfint_diff, self.res2.ci_diff, decimal=13) assert_almost_equal(self.res1.mean_diff, self.res2.mean_diff, decimal=13) assert_almost_equal(self.res1.std_mean_diff, self.res2.se_diff, decimal=13) #compare with ttest assert_almost_equal(self.res1.confint_05, self.res2b.conf_int, decimal=13) class TestTostp2(CheckTostMixin): #paired var2 def __init__(self): self.res2 = tost_clinic_paired x, y = clinic[:15, 3], clinic[15:, 3] self.res1 = Holder() res = smws.ttost_paired(x, y, -0.6, 0.6, transform=None) self.res1.pvalue = res[0] class TestTosti1(CheckTostMixin): def __init__(self): self.res2 = tost_clinic_indep_1 x, y = clinic[:15, 2], clinic[15:, 2] self.res1 = Holder() res = smws.ttost_ind(x, y, -0.6, 0.6, usevar='unequal') self.res1.pvalue = res[0] class TestTosti2(CheckTostMixin): def __init__(self): self.res2 = tost_clinic_indep x, y = clinic[:15, 3], clinic[15:, 3] self.res1 = Holder() res = smws.ttost_ind(x, y, -0.6, 0.6, usevar='unequal') self.res1.pvalue = res[0] class TestTostip1(CheckTostMixin): def __init__(self): self.res2 = tost_clinic_indep_1_pooled x, y = clinic[:15, 2], clinic[15:, 2] self.res1 = Holder() res = smws.ttost_ind(x, y, -0.6, 0.6, usevar='pooled') self.res1.pvalue = res[0] class TestTostip2(CheckTostMixin): def __init__(self): self.res2 = tost_clinic_indep_2_pooled x, y = clinic[:15, 3], clinic[15:, 3] self.res1 = Holder() res = smws.ttost_ind(x, y, -0.6, 0.6, usevar='pooled') self.res1.pvalue = res[0] #transform=np.log #class TestTostp1_log(CheckTost): def test_tost_log(): x1, x2 = clinic[:15, 2], clinic[15:, 2] resp = smws.ttost_paired(x1, x2, 0.8, 1.25, transform=np.log) assert_almost_equal(resp[0], tost_clinic_1_paired.p_value, 13) resi = smws.ttost_ind(x1, x2, 0.8, 1.25, transform=np.log, usevar='unequal') assert_almost_equal(resi[0], tost_clinic_1_indep.p_value, 13) def test_tost_asym(): x1, x2 = clinic[:15, 2], clinic[15:, 2] #Note: x1, x2 reversed by definition in multeq.dif assert_almost_equal(x2.mean() - x1.mean(), tost_clinic_1_asym.estimate, 13) resa = smws.ttost_ind(x2, x1, -1.5, 0.6, usevar='unequal') assert_almost_equal(resa[0], tost_clinic_1_asym.p_value, 13) #multi-endpoints, asymmetric bounds, vectorized resall = smws.ttost_ind(clinic[15:, 2:7], clinic[:15, 2:7], [-1.0, -1.0, -1.5, -1.5, -1.5], 0.6, usevar='unequal') assert_almost_equal(resall[0], tost_clinic_all_no_multi.p_value, 13) #SMOKE tests: foe multi-endpoint vectorized, k on k resall = smws.ttost_ind(clinic[15:, 2:7], clinic[:15, 2:7], [-1.0, -1.0, -1.5, -1.5, -1.5], 0.6, usevar='unequal', transform=np.log) resall = smws.ttost_ind(clinic[15:, 2:7], clinic[:15, 2:7], [-1.0, -1.0, -1.5, -1.5, -1.5], 0.6, usevar='unequal', transform=np.exp) resall = smws.ttost_paired(clinic[15:, 2:7], clinic[:15, 2:7], [-1.0, -1.0, -1.5, -1.5, -1.5], 0.6, transform=np.log) resall = smws.ttost_paired(clinic[15:, 2:7], clinic[:15, 2:7], [-1.0, -1.0, -1.5, -1.5, -1.5], 0.6, transform=np.exp) resall = smws.ttest_ind(clinic[15:, 2:7], clinic[:15, 2:7], value=[-1.0, -1.0, -1.5, -1.5, -1.5]) #k on 1: compare all with reference resall = smws.ttost_ind(clinic[15:, 2:7], clinic[:15, 2:3], [-1.0, -1.0, -1.5, -1.5, -1.5], 0.6, usevar='unequal') resa3_2 = smws.ttost_ind(clinic[15:, 3:4], clinic[:15, 2:3], [-1.0, -1.0, -1.5, -1.5, -1.5], 0.6, usevar='unequal') assert_almost_equal(resall[0][1], resa3_2[0][1], decimal=13) resall = smws.ttost_ind(clinic[15:, 2], clinic[:15, 2], [-1.0, -0.5, -0.7, -1.5, -1.5], 0.6, usevar='unequal') resall = smws.ttost_ind(clinic[15:, 2], clinic[:15, 2], [-1.0, -0.5, -0.7, -1.5, -1.5], np.repeat(0.6,5), usevar='unequal') def test_ttest(): x1, x2 = clinic[:15, 2], clinic[15:, 2] all_tests = [] t1 = smws.ttest_ind(x1, x2, alternative='larger', usevar='unequal') all_tests.append((t1, ttest_clinic_indep_1_g)) t2 = smws.ttest_ind(x1, x2, alternative='smaller', usevar='unequal') all_tests.append((t2, ttest_clinic_indep_1_l)) t3 = smws.ttest_ind(x1, x2, alternative='smaller', usevar='unequal', value=1) all_tests.append((t3, ttest_clinic_indep_1_l_mu)) for res1, res2 in all_tests: assert_almost_equal(res1[0], res2.statistic, decimal=13) assert_almost_equal(res1[1], res2.p_value, decimal=13) #assert_almost_equal(res1[2], res2.df, decimal=13) cm = smws.CompareMeans(smws.DescrStatsW(x1), smws.DescrStatsW(x2)) ci = cm.tconfint_diff(alternative='two-sided', usevar='unequal') assert_almost_equal(ci, ttest_clinic_indep_1_two_mu.conf_int, decimal=13) ci = cm.tconfint_diff(alternative='two-sided', usevar='pooled') assert_almost_equal(ci, ttest_clinic_indep_1_two_mu_pooled.conf_int, decimal=13) ci = cm.tconfint_diff(alternative='smaller', usevar='unequal') assert_almost_equal_inf(ci, ttest_clinic_indep_1_l.conf_int, decimal=13) ci = cm.tconfint_diff(alternative='larger', usevar='unequal') assert_almost_equal_inf(ci, ttest_clinic_indep_1_g.conf_int, decimal=13) #test get_compare cm = smws.CompareMeans(smws.DescrStatsW(x1), smws.DescrStatsW(x2)) cm1 = cm.d1.get_compare(cm.d2) cm2 = cm.d1.get_compare(x2) cm3 = cm.d1.get_compare(np.hstack((x2,x2))) #all use the same d1, no copying assert_(cm.d1 is cm1.d1) assert_(cm.d1 is cm2.d1) assert_(cm.d1 is cm3.d1) def tost_transform_paired(): raw = np.array('''\ 103.4 90.11 59.92 77.71 68.17 77.71 94.54 97.51 69.48 58.21 72.17 101.3 74.37 79.84 84.44 96.06 96.74 89.30 94.26 97.22 48.52 61.62 95.68 85.80'''.split(), float) x, y = raw.reshape(-1,2).T res1 = smws.ttost_paired(x, y, 0.8, 1.25, transform=np.log) res_sas = (0.0031, (3.38, 0.0031), (-5.90, 0.00005)) assert_almost_equal(res1[0], res_sas[0], 3) assert_almost_equal(res1[1:], res_sas[1:], 2) #result R tost assert_almost_equal(res1[0], tost_s_paired.p_value, 13) if __name__ == '__main__': tt = TestTostp1() tt.test_special() for cls in [TestTostp1, TestTostp2, TestTosti1, TestTosti2, TestTostip1, TestTostip2]: #print cls tt = cls() tt.test_pval() test_ttest() tost_transform_paired() test_tost_log() statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/tests/test_weightstats.py000066400000000000000000000640051304663657400247250ustar00rootroot00000000000000'''tests for weightstats, compares with replication no failures but needs cleanup update 2012-09-09: added test after fixing bug in covariance TODOs: - I don't remember what all the commented out code is doing - should be refactored to use generator or inherited tests - still gaps in test coverage - value/diff in ttest_ind is tested in test_tost.py - what about pandas data structures? Author: Josef Perktold License: BSD (3-clause) ''' import numpy as np from scipy import stats import pandas as pd from numpy.testing import (assert_, assert_almost_equal, assert_equal, assert_allclose) from statsmodels.stats.weightstats import (DescrStatsW, CompareMeans, ttest_ind, ztest, zconfint) #import statsmodels.stats.weightstats as smws class Holder(object): pass # Mixin for tests against other packages. class CheckExternalMixin(object): @classmethod def get_descriptives(cls, ddof=0): cls.descriptive = DescrStatsW(cls.data, cls.weights, ddof) @classmethod def save_data(cls, fname="data.csv"): # Utility to get data into another package. df = pd.DataFrame(index=np.arange(len(cls.weights))) df["weights"] = cls.weights if cls.data.ndim == 1: df["data1"] = cls.data else: for k in range(cls.data.shape[1]): df["data%d" % (k + 1)] = cls.data[:, k] df.to_csv(fname) def test_mean(self): mn = self.descriptive.mean assert_allclose(mn, self.mean, rtol=1e-4) def test_sum(self): sm = self.descriptive.sum assert_allclose(sm, self.sum, rtol=1e-4) def test_var(self): # Use vardef=wgt option in SAS to match var = self.descriptive.var assert_allclose(var, self.var, rtol=1e-4) def test_std(self): # Use vardef=wgt option in SAS to match std = self.descriptive.std assert_allclose(std, self.std, rtol=1e-4) def test_sem(self): # Use default vardef in SAS to match; only makes sense if # weights sum to n. if not hasattr(self, "sem"): return sem = self.descriptive.std_mean assert_allclose(sem, self.sem, rtol=1e-4) def test_quantiles(self): quant = np.asarray(self.quantiles, dtype=np.float64) for return_pandas in False, True: qtl = self.descriptive.quantile(self.quantile_probs, return_pandas=return_pandas) qtl = np.asarray(qtl, dtype=np.float64) assert_allclose(qtl, quant, rtol=1e-4) class TestSim1(CheckExternalMixin): # 1d data # Taken from SAS mean = 0.401499 sum = 12.9553441 var = 1.08022 std = 1.03933 quantiles = np.r_[-1.81098, -0.84052, 0.32859, 0.77808, 2.93431] @classmethod def setup_class(cls): np.random.seed(9876789) cls.data = np.random.normal(size=20) cls.weights = np.random.uniform(0, 3, size=20) cls.quantile_probs = np.r_[0, 0.1, 0.5, 0.75, 1] cls.get_descriptives() class TestSim1t(CheckExternalMixin): # 1d data with ties # Taken from SAS mean = 5.05103296 sum = 156.573464 var = 9.9711934 std = 3.15771965 quantiles = np.r_[0, 1, 5, 8, 9] @classmethod def setup_class(cls): np.random.seed(9876789) cls.data = np.random.randint(0, 10, size=20) cls.data[15:20] = cls.data[0:5] cls.data[18:20] = cls.data[15:17] cls.weights = np.random.uniform(0, 3, size=20) cls.quantile_probs = np.r_[0, 0.1, 0.5, 0.75, 1] cls.get_descriptives() class TestSim1n(CheckExternalMixin): # 1d data with weights summing to n so we can check the standard # error of the mean # Taken from SAS mean = -0.3131058 sum = -6.2621168 var = 0.49722696 std = 0.70514322 sem = 0.15767482 quantiles = np.r_[-1.61593, -1.45576, -0.24356, 0.16770, 1.18791] @classmethod def setup_class(cls): np.random.seed(4342) cls.data = np.random.normal(size=20) cls.weights = np.random.uniform(0, 3, size=20) cls.weights *= 20 / cls.weights.sum() cls.quantile_probs = np.r_[0, 0.1, 0.5, 0.75, 1] cls.get_descriptives(1) class TestSim2(CheckExternalMixin): # 2d data # Taken from SAS mean = [-0.2170406, -0.2387543] sum = [-6.8383999, -7.5225444] var = [1.77426344, 0.61933542] std = [1.3320148, 0.78697867] quantiles = np.column_stack( (np.r_[-2.55277, -1.40479, -0.61040, 0.52740, 2.66246], np.r_[-1.49263, -1.15403, -0.16231, 0.16464, 1.83062])) @classmethod def setup_class(cls): np.random.seed(2249) cls.data = np.random.normal(size=(20, 2)) cls.weights = np.random.uniform(0, 3, size=20) cls.quantile_probs = np.r_[0, 0.1, 0.5, 0.75, 1] cls.get_descriptives() class TestWeightstats(object): def __init__(self): np.random.seed(9876789) n1, n2 = 20,20 m1, m2 = 1, 1.2 x1 = m1 + np.random.randn(n1) x2 = m2 + np.random.randn(n2) x1_2d = m1 + np.random.randn(n1, 3) x2_2d = m2 + np.random.randn(n2, 3) w1_ = 2. * np.ones(n1) w2_ = 2. * np.ones(n2) w1 = np.random.randint(1,4, n1) w2 = np.random.randint(1,4, n2) self.x1, self.x2 = x1, x2 self.w1, self.w2 = w1, w2 self.x1_2d, self.x2_2d = x1_2d, x2_2d def test_weightstats_1(self): x1, x2 = self.x1, self.x2 w1, w2 = self.w1, self.w2 w1_ = 2. * np.ones(len(x1)) w2_ = 2. * np.ones(len(x2)) d1 = DescrStatsW(x1) # print ttest_ind(x1, x2) # print ttest_ind(x1, x2, usevar='unequal') # #print ttest_ind(x1, x2, usevar='unequal') # print stats.ttest_ind(x1, x2) # print ttest_ind(x1, x2, usevar='unequal', alternative='larger') # print ttest_ind(x1, x2, usevar='unequal', alternative='smaller') # print ttest_ind(x1, x2, usevar='unequal', weights=(w1_, w2_)) # print stats.ttest_ind(np.r_[x1, x1], np.r_[x2,x2]) assert_almost_equal(ttest_ind(x1, x2, weights=(w1_, w2_))[:2], stats.ttest_ind(np.r_[x1, x1], np.r_[x2,x2])) def test_weightstats_2(self): x1, x2 = self.x1, self.x2 w1, w2 = self.w1, self.w2 d1 = DescrStatsW(x1) d1w = DescrStatsW(x1, weights=w1) d2w = DescrStatsW(x2, weights=w2) x1r = d1w.asrepeats() x2r = d2w.asrepeats() # print 'random weights' # print ttest_ind(x1, x2, weights=(w1, w2)) # print stats.ttest_ind(x1r, x2r) assert_almost_equal(ttest_ind(x1, x2, weights=(w1, w2))[:2], stats.ttest_ind(x1r, x2r), 14) #not the same as new version with random weights/replication # assert x1r.shape[0] == d1w.sum_weights # assert x2r.shape[0] == d2w.sum_weights assert_almost_equal(x2r.mean(0), d2w.mean, 14) assert_almost_equal(x2r.var(), d2w.var, 14) assert_almost_equal(x2r.std(), d2w.std, 14) #note: the following is for 1d assert_almost_equal(np.cov(x2r, bias=1), d2w.cov, 14) #assert_almost_equal(np.corrcoef(np.x2r), d2w.corrcoef, 19) #TODO: exception in corrcoef (scalar case) #one-sample tests # print d1.ttest_mean(3) # print stats.ttest_1samp(x1, 3) # print d1w.ttest_mean(3) # print stats.ttest_1samp(x1r, 3) assert_almost_equal(d1.ttest_mean(3)[:2], stats.ttest_1samp(x1, 3), 11) assert_almost_equal(d1w.ttest_mean(3)[:2], stats.ttest_1samp(x1r, 3), 11) def test_weightstats_3(self): x1_2d, x2_2d = self.x1_2d, self.x2_2d w1, w2 = self.w1, self.w2 d1w_2d = DescrStatsW(x1_2d, weights=w1) d2w_2d = DescrStatsW(x2_2d, weights=w2) x1r_2d = d1w_2d.asrepeats() x2r_2d = d2w_2d.asrepeats() assert_almost_equal(x2r_2d.mean(0), d2w_2d.mean, 14) assert_almost_equal(x2r_2d.var(0), d2w_2d.var, 14) assert_almost_equal(x2r_2d.std(0), d2w_2d.std, 14) assert_almost_equal(np.cov(x2r_2d.T, bias=1), d2w_2d.cov, 14) assert_almost_equal(np.corrcoef(x2r_2d.T), d2w_2d.corrcoef, 14) # print d1w_2d.ttest_mean(3) # #scipy.stats.ttest is also vectorized # print stats.ttest_1samp(x1r_2d, 3) t,p,d = d1w_2d.ttest_mean(3) assert_almost_equal([t, p], stats.ttest_1samp(x1r_2d, 3), 11) #print [stats.ttest_1samp(xi, 3) for xi in x1r_2d.T] cm = CompareMeans(d1w_2d, d2w_2d) ressm = cm.ttest_ind() resss = stats.ttest_ind(x1r_2d, x2r_2d) assert_almost_equal(ressm[:2], resss, 14) ## #doesn't work for 2d, levene doesn't use weights ## cm = CompareMeans(d1w_2d, d2w_2d) ## ressm = cm.test_equal_var() ## resss = stats.levene(x1r_2d, x2r_2d) ## assert_almost_equal(ressm[:2], resss, 14) def test_weightstats_ddof_tests(self): # explicit test that ttest and confint are independent of ddof # one sample case x1_2d = self.x1_2d w1 = self.w1 d1w_d0 = DescrStatsW(x1_2d, weights=w1, ddof=0) d1w_d1 = DescrStatsW(x1_2d, weights=w1, ddof=1) d1w_d2 = DescrStatsW(x1_2d, weights=w1, ddof=2) #check confint independent of user ddof res0 = d1w_d0.ttest_mean() res1 = d1w_d1.ttest_mean() res2 = d1w_d2.ttest_mean() # concatenate into one array with np.r_ assert_almost_equal(np.r_[res1], np.r_[res0], 14) assert_almost_equal(np.r_[res2], np.r_[res0], 14) res0 = d1w_d0.ttest_mean(0.5) res1 = d1w_d1.ttest_mean(0.5) res2 = d1w_d2.ttest_mean(0.5) assert_almost_equal(np.r_[res1], np.r_[res0], 14) assert_almost_equal(np.r_[res2], np.r_[res0], 14) #check confint independent of user ddof res0 = d1w_d0.tconfint_mean() res1 = d1w_d1.tconfint_mean() res2 = d1w_d2.tconfint_mean() assert_almost_equal(res1, res0, 14) assert_almost_equal(res2, res0, 14) def test_comparemeans_convenient_interface(self): x1_2d, x2_2d = self.x1_2d, self.x2_2d d1 = DescrStatsW(x1_2d) d2 = DescrStatsW(x2_2d) cm1 = CompareMeans(d1, d2) #smoke test for summary from statsmodels.iolib.table import SimpleTable for use_t in [True, False]: for usevar in ['pooled', 'unequal']: smry = cm1.summary(use_t=use_t, usevar=usevar) assert_(isinstance(smry, SimpleTable)) #test for from_data method cm2 = CompareMeans.from_data(x1_2d, x2_2d) assert_(str(cm1.summary()) == str(cm2.summary())) class CheckWeightstats1dMixin(object): def test_basic(self): x1r = self.x1r d1w = self.d1w assert_almost_equal(x1r.mean(0), d1w.mean, 14) assert_almost_equal(x1r.var(0, ddof=d1w.ddof), d1w.var, 14) assert_almost_equal(x1r.std(0, ddof=d1w.ddof), d1w.std, 14) var1 = d1w.var_ddof(ddof=1) assert_almost_equal(x1r.var(0, ddof=1), var1, 14) std1 = d1w.std_ddof(ddof=1) assert_almost_equal(x1r.std(0, ddof=1), std1, 14) assert_almost_equal(np.cov(x1r.T, bias=1-d1w.ddof), d1w.cov, 14) # #assert_almost_equal(np.corrcoef(x1r.T), d1w.corrcoef, 14) def test_ttest(self): x1r = self.x1r d1w = self.d1w assert_almost_equal(d1w.ttest_mean(3)[:2], stats.ttest_1samp(x1r, 3), 11) # def # assert_almost_equal(ttest_ind(x1, x2, weights=(w1, w2))[:2], # stats.ttest_ind(x1r, x2r), 14) def test_ttest_2sample(self): x1, x2 = self.x1, self.x2 x1r, x2r = self.x1r, self.x2r w1, w2 = self.w1, self.w2 #Note: stats.ttest_ind handles 2d/nd arguments res_sp = stats.ttest_ind(x1r, x2r) assert_almost_equal(ttest_ind(x1, x2, weights=(w1, w2))[:2], res_sp, 14) #check correct ttest independent of user ddof cm = CompareMeans(DescrStatsW(x1, weights=w1, ddof=0), DescrStatsW(x2, weights=w2, ddof=1)) assert_almost_equal(cm.ttest_ind()[:2], res_sp, 14) cm = CompareMeans(DescrStatsW(x1, weights=w1, ddof=1), DescrStatsW(x2, weights=w2, ddof=2)) assert_almost_equal(cm.ttest_ind()[:2], res_sp, 14) cm0 = CompareMeans(DescrStatsW(x1, weights=w1, ddof=0), DescrStatsW(x2, weights=w2, ddof=0)) cm1 = CompareMeans(DescrStatsW(x1, weights=w1, ddof=0), DescrStatsW(x2, weights=w2, ddof=1)) cm2 = CompareMeans(DescrStatsW(x1, weights=w1, ddof=1), DescrStatsW(x2, weights=w2, ddof=2)) res0 = cm0.ttest_ind(usevar='unequal') res1 = cm1.ttest_ind(usevar='unequal') res2 = cm2.ttest_ind(usevar='unequal') assert_almost_equal(res1, res0, 14) assert_almost_equal(res2, res0, 14) #check confint independent of user ddof res0 = cm0.tconfint_diff(usevar='pooled') res1 = cm1.tconfint_diff(usevar='pooled') res2 = cm2.tconfint_diff(usevar='pooled') assert_almost_equal(res1, res0, 14) assert_almost_equal(res2, res0, 14) res0 = cm0.tconfint_diff(usevar='unequal') res1 = cm1.tconfint_diff(usevar='unequal') res2 = cm2.tconfint_diff(usevar='unequal') assert_almost_equal(res1, res0, 14) assert_almost_equal(res2, res0, 14) def test_confint_mean(self): #compare confint_mean with ttest d1w = self.d1w alpha = 0.05 low, upp = d1w.tconfint_mean() t, p, d = d1w.ttest_mean(low) assert_almost_equal(p, alpha * np.ones(p.shape), 8) t, p, d = d1w.ttest_mean(upp) assert_almost_equal(p, alpha * np.ones(p.shape), 8) t, p, d = d1w.ttest_mean(np.vstack((low, upp))) assert_almost_equal(p, alpha * np.ones(p.shape), 8) class CheckWeightstats2dMixin(CheckWeightstats1dMixin): def test_corr(self): x1r = self.x1r d1w = self.d1w assert_almost_equal(np.corrcoef(x1r.T), d1w.corrcoef, 14) class TestWeightstats1d_ddof(CheckWeightstats1dMixin): @classmethod def setup_class(self): np.random.seed(9876789) n1, n2 = 20,20 m1, m2 = 1, 1.2 x1 = m1 + np.random.randn(n1, 1) x2 = m2 + np.random.randn(n2, 1) w1 = np.random.randint(1,4, n1) w2 = np.random.randint(1,4, n2) self.x1, self.x2 = x1, x2 self.w1, self.w2 = w1, w2 self.d1w = DescrStatsW(x1, weights=w1, ddof=1) self.d2w = DescrStatsW(x2, weights=w2, ddof=1) self.x1r = self.d1w.asrepeats() self.x2r = self.d2w.asrepeats() class TestWeightstats2d(CheckWeightstats2dMixin): @classmethod def setup_class(self): np.random.seed(9876789) n1, n2 = 20,20 m1, m2 = 1, 1.2 x1 = m1 + np.random.randn(n1, 3) x2 = m2 + np.random.randn(n2, 3) w1_ = 2. * np.ones(n1) w2_ = 2. * np.ones(n2) w1 = np.random.randint(1,4, n1) w2 = np.random.randint(1,4, n2) self.x1, self.x2 = x1, x2 self.w1, self.w2 = w1, w2 self.d1w = DescrStatsW(x1, weights=w1) self.d2w = DescrStatsW(x2, weights=w2) self.x1r = self.d1w.asrepeats() self.x2r = self.d2w.asrepeats() class TestWeightstats2d_ddof(CheckWeightstats2dMixin): @classmethod def setup_class(self): np.random.seed(9876789) n1, n2 = 20,20 m1, m2 = 1, 1.2 x1 = m1 + np.random.randn(n1, 3) x2 = m2 + np.random.randn(n2, 3) w1 = np.random.randint(1,4, n1) w2 = np.random.randint(1,4, n2) self.x1, self.x2 = x1, x2 self.w1, self.w2 = w1, w2 self.d1w = DescrStatsW(x1, weights=w1, ddof=1) self.d2w = DescrStatsW(x2, weights=w2, ddof=1) self.x1r = self.d1w.asrepeats() self.x2r = self.d2w.asrepeats() class TestWeightstats2d_nobs(CheckWeightstats2dMixin): @classmethod def setup_class(self): np.random.seed(9876789) n1, n2 = 20,30 m1, m2 = 1, 1.2 x1 = m1 + np.random.randn(n1, 3) x2 = m2 + np.random.randn(n2, 3) w1 = np.random.randint(1,4, n1) w2 = np.random.randint(1,4, n2) self.x1, self.x2 = x1, x2 self.w1, self.w2 = w1, w2 self.d1w = DescrStatsW(x1, weights=w1, ddof=0) self.d2w = DescrStatsW(x2, weights=w2, ddof=1) self.x1r = self.d1w.asrepeats() self.x2r = self.d2w.asrepeats() def test_ttest_ind_with_uneq_var(): #from scipy # check vs. R a = (1, 2, 3) b = (1.1, 2.9, 4.2) pr = 0.53619490753126731 tr = -0.68649512735572582 t, p, df = ttest_ind(a, b, usevar='unequal') assert_almost_equal([t,p], [tr, pr], 13) a = (1, 2, 3, 4) pr = 0.84354139131608286 tr = -0.2108663315950719 t, p, df = ttest_ind(a, b, usevar='unequal') assert_almost_equal([t,p], [tr, pr], 13) def test_ztest_ztost(): # compare weightstats with separately tested proportion ztest ztost import statsmodels.stats.proportion as smprop x1 = [0, 1] w1 = [5, 15] res2 = smprop.proportions_ztest(15, 20., value=0.5) d1 = DescrStatsW(x1, w1) res1 = d1.ztest_mean(0.5) assert_allclose(res1, res2, rtol=0.03, atol=0.003) d2 = DescrStatsW(x1, np.array(w1)*21./20) res1 = d2.ztest_mean(0.5) assert_almost_equal(res1, res2, decimal=12) res1 = d2.ztost_mean(0.4, 0.6) res2 = smprop.proportions_ztost(15, 20., 0.4, 0.6) assert_almost_equal(res1[0], res2[0], decimal=12) x2 = [0, 1] w2 = [10, 10] #d2 = DescrStatsW(x1, np.array(w1)*21./20) d2 = DescrStatsW(x2, w2) res1 = ztest(d1.asrepeats(), d2.asrepeats()) res2 = smprop.proportions_chisquare(np.asarray([15, 10]), np.asarray([20., 20])) #TODO: check this is this difference expected?, see test_proportion assert_allclose(res1[1], res2[1], rtol=0.03) res1a = CompareMeans(d1, d2).ztest_ind() assert_allclose(res1a[1], res2[1], rtol=0.03) assert_almost_equal(res1a, res1, decimal=12) ###### test for ztest and z confidence interval against R BSDA z.test # Note: I needed to calculate the pooled standard deviation for R # std = np.std(np.concatenate((x-x.mean(),y-y.mean())), ddof=2) #> zt = z.test(x, sigma.x=0.57676142668828667, y, sigma.y=0.57676142668828667) #> cat_items(zt, "ztest.") ztest_ = Holder() ztest_.statistic = 6.55109865675183 ztest_.p_value = 5.711530850508982e-11 ztest_.conf_int = np.array([1.230415246535603, 2.280948389828034]) ztest_.estimate = np.array([7.01818181818182, 5.2625]) ztest_.null_value = 0 ztest_.alternative = 'two.sided' ztest_.method = 'Two-sample z-Test' ztest_.data_name = 'x and y' #> zt = z.test(x, sigma.x=0.57676142668828667, y, sigma.y=0.57676142668828667, alternative="less") #> cat_items(zt, "ztest_smaller.") ztest_smaller = Holder() ztest_smaller.statistic = 6.55109865675183 ztest_smaller.p_value = 0.999999999971442 ztest_smaller.conf_int = np.array([np.nan, 2.196499421109045]) ztest_smaller.estimate = np.array([7.01818181818182, 5.2625]) ztest_smaller.null_value = 0 ztest_smaller.alternative = 'less' ztest_smaller.method = 'Two-sample z-Test' ztest_smaller.data_name = 'x and y' #> zt = z.test(x, sigma.x=0.57676142668828667, y, sigma.y=0.57676142668828667, alternative="greater") #> cat_items(zt, "ztest_larger.") ztest_larger = Holder() ztest_larger.statistic = 6.55109865675183 ztest_larger.p_value = 2.855760072861813e-11 ztest_larger.conf_int = np.array([1.314864215254592, np.nan]) ztest_larger.estimate = np.array([7.01818181818182, 5.2625 ]) ztest_larger.null_value = 0 ztest_larger.alternative = 'greater' ztest_larger.method = 'Two-sample z-Test' ztest_larger.data_name = 'x and y' #> zt = z.test(x, sigma.x=0.57676142668828667, y, sigma.y=0.57676142668828667, mu=1, alternative="two.sided") #> cat_items(zt, "ztest_mu.") ztest_mu = Holder() ztest_mu.statistic = 2.81972854805176 ztest_mu.p_value = 0.00480642898427981 ztest_mu.conf_int = np.array([1.230415246535603, 2.280948389828034]) ztest_mu.estimate = np.array([7.01818181818182, 5.2625]) ztest_mu.null_value = 1 ztest_mu.alternative = 'two.sided' ztest_mu.method = 'Two-sample z-Test' ztest_mu.data_name = 'x and y' #> zt = z.test(x, sigma.x=0.57676142668828667, y, sigma.y=0.57676142668828667, mu=1, alternative="greater") #> cat_items(zt, "ztest_larger_mu.") ztest_larger_mu = Holder() ztest_larger_mu.statistic = 2.81972854805176 ztest_larger_mu.p_value = 0.002403214492139871 ztest_larger_mu.conf_int = np.array([1.314864215254592, np.nan]) ztest_larger_mu.estimate = np.array([7.01818181818182, 5.2625]) ztest_larger_mu.null_value = 1 ztest_larger_mu.alternative = 'greater' ztest_larger_mu.method = 'Two-sample z-Test' ztest_larger_mu.data_name = 'x and y' #> zt = z.test(x, sigma.x=0.57676142668828667, y, sigma.y=0.57676142668828667, mu=2, alternative="less") #> cat_items(zt, "ztest_smaller_mu.") ztest_smaller_mu = Holder() ztest_smaller_mu.statistic = -0.911641560648313 ztest_smaller_mu.p_value = 0.1809787183191324 ztest_smaller_mu.conf_int = np.array([np.nan, 2.196499421109045]) ztest_smaller_mu.estimate = np.array([7.01818181818182, 5.2625]) ztest_smaller_mu.null_value = 2 ztest_smaller_mu.alternative = 'less' ztest_smaller_mu.method = 'Two-sample z-Test' ztest_smaller_mu.data_name = 'x and y' #> zt = z.test(x, sigma.x=0.46436662631627995, mu=6.4, alternative="two.sided") #> cat_items(zt, "ztest_mu_1s.") ztest_mu_1s = Holder() ztest_mu_1s.statistic = 4.415212090914452 ztest_mu_1s.p_value = 1.009110038015147e-05 ztest_mu_1s.conf_int = np.array([6.74376372125119, 7.29259991511245]) ztest_mu_1s.estimate = 7.01818181818182 ztest_mu_1s.null_value = 6.4 ztest_mu_1s.alternative = 'two.sided' ztest_mu_1s.method = 'One-sample z-Test' ztest_mu_1s.data_name = 'x' #> zt = z.test(x, sigma.x=0.46436662631627995, mu=7.4, alternative="less") #> cat_items(zt, "ztest_smaller_mu_1s.") ztest_smaller_mu_1s = Holder() ztest_smaller_mu_1s.statistic = -2.727042762035397 ztest_smaller_mu_1s.p_value = 0.00319523783881176 ztest_smaller_mu_1s.conf_int = np.array([np.nan, 7.248480744895716]) ztest_smaller_mu_1s.estimate = 7.01818181818182 ztest_smaller_mu_1s.null_value = 7.4 ztest_smaller_mu_1s.alternative = 'less' ztest_smaller_mu_1s.method = 'One-sample z-Test' ztest_smaller_mu_1s.data_name = 'x' #> zt = z.test(x, sigma.x=0.46436662631627995, mu=6.4, alternative="greater") #> cat_items(zt, "ztest_greater_mu_1s.") ztest_larger_mu_1s = Holder() ztest_larger_mu_1s.statistic = 4.415212090914452 ztest_larger_mu_1s.p_value = 5.045550190097003e-06 ztest_larger_mu_1s.conf_int = np.array([6.78788289146792, np.nan]) ztest_larger_mu_1s.estimate = 7.01818181818182 ztest_larger_mu_1s.null_value = 6.4 ztest_larger_mu_1s.alternative = 'greater' ztest_larger_mu_1s.method = 'One-sample z-Test' ztest_larger_mu_1s.data_name = 'x' alternatives = {'less' : 'smaller', 'greater' : 'larger', 'two.sided' : 'two-sided'} class TestZTest(object): # all examples use the same data # no weights used in tests @classmethod def setup_class(cls): cls.x1 = np.array([7.8, 6.6, 6.5, 7.4, 7.3, 7., 6.4, 7.1, 6.7, 7.6, 6.8]) cls.x2 = np.array([4.5, 5.4, 6.1, 6.1, 5.4, 5., 4.1, 5.5]) cls.d1 = DescrStatsW(cls.x1) cls.d2 = DescrStatsW(cls.x2) cls.cm = CompareMeans(cls.d1, cls.d2) def test(self): x1, x2 = self.x1, self.x2 cm = self.cm # tc : test cases for tc in [ztest_, ztest_smaller, ztest_larger, ztest_mu, ztest_smaller_mu, ztest_larger_mu]: zstat, pval = ztest(x1, x2, value=tc.null_value, alternative=alternatives[tc.alternative]) assert_allclose(zstat, tc.statistic, rtol=1e-10) assert_allclose(pval, tc.p_value, rtol=1e-10, atol=1e-16) zstat, pval = cm.ztest_ind(value=tc.null_value, alternative=alternatives[tc.alternative]) assert_allclose(zstat, tc.statistic, rtol=1e-10) assert_allclose(pval, tc.p_value, rtol=1e-10, atol=1e-16) #overwrite nan in R's confint tc_conf_int = tc.conf_int.copy() if np.isnan(tc_conf_int[0]): tc_conf_int[0] = - np.inf if np.isnan(tc_conf_int[1]): tc_conf_int[1] = np.inf # Note: value is shifting our confidence interval in zconfint ci = zconfint(x1, x2, value=0, alternative=alternatives[tc.alternative]) assert_allclose(ci, tc_conf_int, rtol=1e-10) ci = cm.zconfint_diff(alternative=alternatives[tc.alternative]) assert_allclose(ci, tc_conf_int, rtol=1e-10) ci = zconfint(x1, x2, value=tc.null_value, alternative=alternatives[tc.alternative]) assert_allclose(ci, tc_conf_int - tc.null_value, rtol=1e-10) # 1 sample test copy-paste d1 = self.d1 for tc in [ztest_mu_1s, ztest_smaller_mu_1s, ztest_larger_mu_1s]: zstat, pval = ztest(x1, value=tc.null_value, alternative=alternatives[tc.alternative]) assert_allclose(zstat, tc.statistic, rtol=1e-10) assert_allclose(pval, tc.p_value, rtol=1e-10, atol=1e-16) zstat, pval = d1.ztest_mean(value=tc.null_value, alternative=alternatives[tc.alternative]) assert_allclose(zstat, tc.statistic, rtol=1e-10) assert_allclose(pval, tc.p_value, rtol=1e-10, atol=1e-16) #overwrite nan in R's confint tc_conf_int = tc.conf_int.copy() if np.isnan(tc_conf_int[0]): tc_conf_int[0] = - np.inf if np.isnan(tc_conf_int[1]): tc_conf_int[1] = np.inf # Note: value is shifting our confidence interval in zconfint ci = zconfint(x1, value=0, alternative=alternatives[tc.alternative]) assert_allclose(ci, tc_conf_int, rtol=1e-10) ci = d1.zconfint_mean(alternative=alternatives[tc.alternative]) assert_allclose(ci, tc_conf_int, rtol=1e-10) statsmodels-0.8.0/statsmodels/stats/weightstats.py000066400000000000000000001405541304663657400225300ustar00rootroot00000000000000'''Ttests and descriptive statistics with weights Created on 2010-09-18 Author: josef-pktd License: BSD (3-clause) References ---------- SPSS manual SAS manual This follows in large parts the SPSS manual, which is largely the same as the SAS manual with different, simpler notation. Freq, Weight in SAS seems redundant since they always show up as product, SPSS has only weights. Notes ----- This has potential problems with ddof, I started to follow numpy with ddof=0 by default and users can change it, but this might still mess up the t-tests, since the estimates for the standard deviation will be based on the ddof that the user chooses. - fixed ddof for the meandiff ttest, now matches scipy.stats.ttest_ind Note: scipy has now a separate, pooled variance option in ttest, but I haven't compared yet. ''' import numpy as np from scipy import stats from statsmodels.tools.decorators import OneTimeProperty class DescrStatsW(object): '''descriptive statistics and tests with weights for case weights Assumes that the data is 1d or 2d with (nobs, nvars) observations in rows, variables in columns, and that the same weight applies to each column. If degrees of freedom correction is used, then weights should add up to the number of observations. ttest also assumes that the sum of weights corresponds to the sample size. This is essentially the same as replicating each observations by its weight, if the weights are integers, often called case or frequency weights. Parameters ---------- data : array_like, 1-D or 2-D dataset weights : None or 1-D ndarray weights for each observation, with same length as zero axis of data ddof : int default ddof=0, degrees of freedom correction used for second moments, var, std, cov, corrcoef. However, statistical tests are independent of `ddof`, based on the standard formulas. Examples -------- >>> import numpy as np >>> np.random.seed(0) >>> x1_2d = 1.0 + np.random.randn(20, 3) >>> w1 = np.random.randint(1, 4, 20) >>> d1 = DescrStatsW(x1_2d, weights=w1) >>> d1.mean array([ 1.42739844, 1.23174284, 1.083753 ]) >>> d1.var array([ 0.94855633, 0.52074626, 1.12309325]) >>> d1.std_mean array([ 0.14682676, 0.10878944, 0.15976497]) >>> tstat, pval, df = d1.ttest_mean(0) >>> tstat; pval; df array([ 9.72165021, 11.32226471, 6.78342055]) array([ 1.58414212e-12, 1.26536887e-14, 2.37623126e-08]) 44.0 >>> tstat, pval, df = d1.ttest_mean([0, 1, 1]) >>> tstat; pval; df array([ 9.72165021, 2.13019609, 0.52422632]) array([ 1.58414212e-12, 3.87842808e-02, 6.02752170e-01]) 44.0 #if weiqhts are integers, then asrepeats can be used >>> x1r = d1.asrepeats() >>> x1r.shape ... >>> stats.ttest_1samp(x1r, [0, 1, 1]) ... ''' def __init__(self, data, weights=None, ddof=0): self.data = np.asarray(data) if weights is None: self.weights = np.ones(self.data.shape[0]) else: #why squeeze? self.weights = np.asarray(weights).squeeze().astype(float) self.ddof = ddof @OneTimeProperty def sum_weights(self): return self.weights.sum(0) @OneTimeProperty def nobs(self): '''alias for number of observations/cases, equal to sum of weights ''' return self.sum_weights @OneTimeProperty def sum(self): '''weighted sum of data''' return np.dot(self.data.T, self.weights) @OneTimeProperty def mean(self): '''weighted mean of data''' return self.sum / self.sum_weights @OneTimeProperty def demeaned(self): '''data with weighted mean subtracted''' return self.data - self.mean @OneTimeProperty def sumsquares(self): '''weighted sum of squares of demeaned data''' return np.dot((self.demeaned**2).T, self.weights) #need memoize instead of cache decorator def var_ddof(self, ddof=0): '''variance of data given ddof Parameters ---------- ddof : int, float degrees of freedom correction, independent of attribute ddof Returns ------- var : float, ndarray variance with denominator ``sum_weights - ddof`` ''' return self.sumsquares / (self.sum_weights - ddof) def std_ddof(self, ddof=0): '''standard deviation of data with given ddof Parameters ---------- ddof : int, float degrees of freedom correction, independent of attribute ddof Returns ------- std : float, ndarray standard deviation with denominator ``sum_weights - ddof`` ''' return np.sqrt(self.var_ddof(ddof=ddof)) @OneTimeProperty def var(self): '''variance with default degrees of freedom correction ''' return self.sumsquares / (self.sum_weights - self.ddof) @OneTimeProperty def _var(self): '''variance without degrees of freedom correction used for statistical tests with controlled ddof ''' return self.sumsquares / self.sum_weights @OneTimeProperty def std(self): '''standard deviation with default degrees of freedom correction ''' return np.sqrt(self.var) @OneTimeProperty def cov(self): '''weighted covariance of data if data is 2 dimensional assumes variables in columns and observations in rows uses default ddof ''' cov_ = np.dot(self.weights * self.demeaned.T, self.demeaned) cov_ /= (self.sum_weights - self.ddof) return cov_ @OneTimeProperty def corrcoef(self): '''weighted correlation with default ddof assumes variables in columns and observations in rows ''' return self.cov / self.std / self.std[:,None] @OneTimeProperty def std_mean(self): '''standard deviation of weighted mean ''' std = self.std if self.ddof != 0: #ddof correction, (need copy of std) std = std * np.sqrt((self.sum_weights - self.ddof) / self.sum_weights) return std / np.sqrt(self.sum_weights - 1) def quantile(self, probs, return_pandas=True): """ Compute quantiles for a weighted sample. Parameters ---------- probs : array-like A vector of probability points at which to calculate the quantiles. Each element of `probs` should fall in [0, 1]. return_pandas : bool If True, return value is a Pandas DataFrame or Series. Otherwise returns a ndarray. Returns ------- quantiles : Series, DataFrame, or ndarray If `return_pandas` = True, returns one of the following: * data are 1d, `return_pandas` = True: a Series indexed by the probability points. * data are 2d, `return_pandas` = True: a DataFrame with the probability points as row index and the variables as column index. If `return_pandas` = False, returns an ndarray containing the same values as the Series/DataFrame. Notes ----- To compute the quantiles, first, the weights are summed over exact ties yielding distinct data values y_1 < y_2 < ..., and corresponding weights w_1, w_2, .... Let s_j denote the sum of the first j weights, and let W denote the sum of all the weights. For a probability point p, if pW falls strictly between s_j and s_{j+1} then the estimated quantile is y_{j+1}. If pW = s_j then the estimated quantile is (y_j + y_{j+1})/2. If pW < p_1 then the estimated quantile is y_1. References ---------- SAS documentation for weighted quantiles: https://support.sas.com/documentation/cdl/en/procstat/63104/HTML/default/viewer.htm#procstat_univariate_sect028.htm """ import pandas as pd probs = np.asarray(probs) probs = np.atleast_1d(probs) if self.data.ndim == 1: rslt = self._quantile(self.data, probs) if return_pandas: rslt = pd.Series(rslt, index=probs) else: rslt = [] for vec in self.data.T: rslt.append(self._quantile(vec, probs)) rslt = np.column_stack(rslt) if return_pandas: columns = ["col%d" % (j+1) for j in range(rslt.shape[1])] rslt = pd.DataFrame(data=rslt, columns=columns, index=probs) if return_pandas: rslt.index.name = "p" return rslt def _quantile(self, vec, probs): # Helper function to calculate weighted quantiles for one column. # Follows definition from SAS documentation. # Returns ndarray import pandas as pd # Aggregate over ties df = pd.DataFrame(index=np.arange(len(self.weights))) df["weights"] = self.weights df["vec"] = vec dfg = df.groupby("vec").agg(np.sum) weights = dfg.values[:, 0] values = np.asarray(dfg.index) cweights = np.cumsum(weights) totwt = cweights[-1] targets = probs * totwt ii = np.searchsorted(cweights, targets) rslt = values[ii] # Exact hits jj = np.flatnonzero(np.abs(targets - cweights[ii]) < 1e-10) jj = jj[ii[jj] < len(cweights) - 1] rslt[jj] = (values[ii[jj]] + values[ii[jj]+1]) / 2 return rslt def tconfint_mean(self, alpha=0.05, alternative='two-sided'): '''two-sided confidence interval for weighted mean of data If the data is 2d, then these are separate confidence intervals for each column. Parameters ---------- alpha : float significance level for the confidence interval, coverage is ``1-alpha`` alternative : string This specifies the alternative hypothesis for the test that corresponds to the confidence interval. The alternative hypothesis, H1, has to be one of the following 'two-sided': H1: mean not equal to value (default) 'larger' : H1: mean larger than value 'smaller' : H1: mean smaller than value Returns ------- lower, upper : floats or ndarrays lower and upper bound of confidence interval Notes ----- In a previous version, statsmodels 0.4, alpha was the confidence level, e.g. 0.95 ''' #TODO: add asymmetric dof = self.sum_weights - 1 ci = _tconfint_generic(self.mean, self.std_mean, dof, alpha, alternative) return ci def zconfint_mean(self, alpha=0.05, alternative='two-sided'): '''two-sided confidence interval for weighted mean of data Confidence interval is based on normal distribution. If the data is 2d, then these are separate confidence intervals for each column. Parameters ---------- alpha : float significance level for the confidence interval, coverage is ``1-alpha`` alternative : string This specifies the alternative hypothesis for the test that corresponds to the confidence interval. The alternative hypothesis, H1, has to be one of the following 'two-sided': H1: mean not equal to value (default) 'larger' : H1: mean larger than value 'smaller' : H1: mean smaller than value Returns ------- lower, upper : floats or ndarrays lower and upper bound of confidence interval Notes ----- In a previous version, statsmodels 0.4, alpha was the confidence level, e.g. 0.95 ''' return _zconfint_generic(self.mean, self.std_mean, alpha, alternative) def ttest_mean(self, value=0, alternative='two-sided'): '''ttest of Null hypothesis that mean is equal to value. The alternative hypothesis H1 is defined by the following 'two-sided': H1: mean not equal to value 'larger' : H1: mean larger than value 'smaller' : H1: mean smaller than value Parameters ---------- value : float or array the hypothesized value for the mean alternative : string The alternative hypothesis, H1, has to be one of the following 'two-sided': H1: mean not equal to value (default) 'larger' : H1: mean larger than value 'smaller' : H1: mean smaller than value Returns ------- tstat : float test statisic pvalue : float pvalue of the t-test df : int or float ''' #TODO: check direction with R, smaller=less, larger=greater tstat = (self.mean - value) / self.std_mean dof = self.sum_weights - 1 #TODO: use outsourced if alternative == 'two-sided': pvalue = stats.t.sf(np.abs(tstat), dof)*2 elif alternative == 'larger': pvalue = stats.t.sf(tstat, dof) elif alternative == 'smaller': pvalue = stats.t.cdf(tstat, dof) return tstat, pvalue, dof def ttost_mean(self, low, upp): '''test of (non-)equivalence of one sample TOST: two one-sided t tests null hypothesis: m < low or m > upp alternative hypothesis: low < m < upp where m is the expected value of the sample (mean of the population). If the pvalue is smaller than a threshold, say 0.05, then we reject the hypothesis that the expected value of the sample (mean of the population) is outside of the interval given by thresholds low and upp. Parameters ---------- low, upp : float equivalence interval low < mean < upp Returns ------- pvalue : float pvalue of the non-equivalence test t1, pv1, df1 : tuple test statistic, pvalue and degrees of freedom for lower threshold test t2, pv2, df2 : tuple test statistic, pvalue and degrees of freedom for upper threshold test ''' t1, pv1, df1 = self.ttest_mean(low, alternative='larger') t2, pv2, df2 = self.ttest_mean(upp, alternative='smaller') return np.maximum(pv1, pv2), (t1, pv1, df1), (t2, pv2, df2) def ztest_mean(self, value=0, alternative='two-sided'): '''z-test of Null hypothesis that mean is equal to value. The alternative hypothesis H1 is defined by the following 'two-sided': H1: mean not equal to value 'larger' : H1: mean larger than value 'smaller' : H1: mean smaller than value Parameters ---------- value : float or array the hypothesized value for the mean alternative : string The alternative hypothesis, H1, has to be one of the following 'two-sided': H1: mean not equal to value (default) 'larger' : H1: mean larger than value 'smaller' : H1: mean smaller than value Returns ------- tstat : float test statisic pvalue : float pvalue of the t-test Notes ----- This uses the same degrees of freedom correction as the t-test in the calculation of the standard error of the mean, i.e it uses `(sum_weights - 1)` instead of `sum_weights` in the denominator. See Examples below for the difference. Examples -------- z-test on a proportion, with 20 observations, 15 of those are our event >>> import statsmodels.api as sm >>> x1 = [0, 1] >>> w1 = [5, 15] >>> d1 = sm.stats.DescrStatsW(x1, w1) >>> d1.ztest_mean(0.5) (2.5166114784235836, 0.011848940928347452) This differs from the proportions_ztest because of the degrees of freedom correction: >>> sm.stats.proportions_ztest(15, 20.0, value=0.5) (2.5819888974716112, 0.009823274507519247). We can replicate the results from ``proportions_ztest`` if we increase the weights to have artificially one more observation: >>> sm.stats.DescrStatsW(x1, np.array(w1)*21./20).ztest_mean(0.5) (2.5819888974716116, 0.0098232745075192366) ''' tstat = (self.mean - value) / self.std_mean #TODO: use outsourced if alternative == 'two-sided': pvalue = stats.norm.sf(np.abs(tstat))*2 elif alternative == 'larger': pvalue = stats.norm.sf(tstat) elif alternative == 'smaller': pvalue = stats.norm.cdf(tstat) return tstat, pvalue def ztost_mean(self, low, upp): '''test of (non-)equivalence of one sample, based on z-test TOST: two one-sided z-tests null hypothesis: m < low or m > upp alternative hypothesis: low < m < upp where m is the expected value of the sample (mean of the population). If the pvalue is smaller than a threshold, say 0.05, then we reject the hypothesis that the expected value of the sample (mean of the population) is outside of the interval given by thresholds low and upp. Parameters ---------- low, upp : float equivalence interval low < mean < upp Returns ------- pvalue : float pvalue of the non-equivalence test t1, pv1 : tuple test statistic and p-value for lower threshold test t2, pv2 : tuple test statistic and p-value for upper threshold test ''' t1, pv1 = self.ztest_mean(low, alternative='larger') t2, pv2 = self.ztest_mean(upp, alternative='smaller') return np.maximum(pv1, pv2), (t1, pv1), (t2, pv2) def get_compare(self, other, weights=None): '''return an instance of CompareMeans with self and other Parameters ---------- other : array_like or instance of DescrStatsW If array_like then this creates an instance of DescrStatsW with the given weights. weights : None or array weights are only used if other is not an instance of DescrStatsW Returns ------- cm : instance of CompareMeans the instance has self attached as d1 and other as d2. See Also -------- CompareMeans ''' if not isinstance(other, self.__class__): d2 = DescrStatsW(other, weights) else: d2 = other return CompareMeans(self, d2) def asrepeats(self): '''get array that has repeats given by floor(weights) observations with weight=0 are dropped ''' w_int = np.floor(self.weights).astype(int) return np.repeat(self.data, w_int, axis=0) def _tstat_generic(value1, value2, std_diff, dof, alternative, diff=0): '''generic ttest to save typing''' tstat = (value1 - value2 - diff) / std_diff if alternative in ['two-sided', '2-sided', '2s']: pvalue = stats.t.sf(np.abs(tstat), dof)*2 elif alternative in ['larger', 'l']: pvalue = stats.t.sf(tstat, dof) elif alternative in ['smaller', 's']: pvalue = stats.t.cdf(tstat, dof) else: raise ValueError('invalid alternative') return tstat, pvalue def _tconfint_generic(mean, std_mean, dof, alpha, alternative): '''generic t-confint to save typing''' if alternative in ['two-sided', '2-sided', '2s']: tcrit = stats.t.ppf(1 - alpha / 2., dof) lower = mean - tcrit * std_mean upper = mean + tcrit * std_mean elif alternative in ['larger', 'l']: tcrit = stats.t.ppf(alpha, dof) lower = mean + tcrit * std_mean upper = np.inf elif alternative in ['smaller', 's']: tcrit = stats.t.ppf(1 - alpha, dof) lower = -np.inf upper = mean + tcrit * std_mean else: raise ValueError('invalid alternative') return lower, upper def _zstat_generic(value1, value2, std_diff, alternative, diff=0): '''generic (normal) z-test to save typing can be used as ztest based on summary statistics ''' zstat = (value1 - value2 - diff) / std_diff if alternative in ['two-sided', '2-sided', '2s']: pvalue = stats.norm.sf(np.abs(zstat))*2 elif alternative in ['larger', 'l']: pvalue = stats.norm.sf(zstat) elif alternative in ['smaller', 's']: pvalue = stats.norm.cdf(zstat) else: raise ValueError('invalid alternative') return zstat, pvalue def _zstat_generic2(value, std_diff, alternative): '''generic (normal) z-test to save typing can be used as ztest based on summary statistics ''' zstat = value / std_diff if alternative in ['two-sided', '2-sided', '2s']: pvalue = stats.norm.sf(np.abs(zstat))*2 elif alternative in ['larger', 'l']: pvalue = stats.norm.sf(zstat) elif alternative in ['smaller', 's']: pvalue = stats.norm.cdf(zstat) else: raise ValueError('invalid alternative') return zstat, pvalue def _zconfint_generic(mean, std_mean, alpha, alternative): '''generic normal-confint to save typing''' if alternative in ['two-sided', '2-sided', '2s']: zcrit = stats.norm.ppf(1 - alpha / 2.) lower = mean - zcrit * std_mean upper = mean + zcrit * std_mean elif alternative in ['larger', 'l']: zcrit = stats.norm.ppf(alpha) lower = mean + zcrit * std_mean upper = np.inf elif alternative in ['smaller', 's']: zcrit = stats.norm.ppf(1 - alpha) lower = -np.inf upper = mean + zcrit * std_mean else: raise ValueError('invalid alternative') return lower, upper class CompareMeans(object): '''class for two sample comparison The tests and the confidence interval work for multi-endpoint comparison: If d1 and d2 have the same number of rows, then each column of the data in d1 is compared with the corresponding column in d2. Parameters ---------- d1, d2 : instances of DescrStatsW Notes ----- The result for the statistical tests and the confidence interval are independent of the user specified ddof. TODO: Extend to any number of groups or write a version that works in that case, like in SAS and SPSS. ''' def __init__(self, d1, d2): '''assume d1, d2 hold the relevant attributes ''' self.d1 = d1 self.d2 = d2 #assume nobs is available # if not hasattr(self.d1, 'nobs'): # d1.nobs1 = d1.sum_weights.astype(float) #float just to make sure # self.nobs2 = d2.sum_weights.astype(float) @classmethod def from_data(cls, data1, data2, weights1=None, weights2=None, ddof1=0, ddof2=0): '''construct a CompareMeans object from data Parameters ---------- data1, data2 : array-like, 1-D or 2-D compared datasets weights1, weights2 : None or 1-D ndarray weights for each observation of data1 and data2 respectively, with same length as zero axis of corresponding dataset. ddof1, ddof2 : int default ddof1=0, ddof2=0, degrees of freedom for data1, data2 respectively. Returns ------- A CompareMeans instance. ''' return cls(DescrStatsW(data1, weights=weights1, ddof=ddof1), DescrStatsW(data2, weights=weights2, ddof=ddof2)) def summary(self, use_t=True, alpha=0.05, usevar='pooled', value=0): '''summarize the results of the hypothesis test Parameters ---------- use_t : bool, optional if use_t is True, then t test results are returned if use_t is False, then z test results are returned alpha : float significance level for the confidence interval, coverage is ``1-alpha`` usevar : string, 'pooled' or 'unequal' If ``pooled``, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. If ``unequal``, then the variance of Welsh ttest will be used, and the degrees of freedom are those of Satterthwaite if ``use_t`` is True. value : float difference between the means under the Null hypothesis. Returns ------- smry : SimpleTable ''' d1 = self.d1 d2 = self.d2 confint_percents = 100 - alpha * 100 if use_t: tstat, pvalue, _ = self.ttest_ind(usevar=usevar, value=value) lower, upper = self.tconfint_diff(alpha=alpha, usevar=usevar) else: tstat, pvalue = self.ztest_ind(usevar=usevar, value=value) lower, upper = self.zconfint_diff(alpha=alpha, usevar=usevar) if usevar == 'pooled': std_err = self.std_meandiff_pooledvar else: std_err = self.std_meandiff_separatevar std_err = np.atleast_1d(std_err) tstat = np.atleast_1d(tstat) pvalue = np.atleast_1d(pvalue) lower = np.atleast_1d(lower) upper = np.atleast_1d(upper) conf_int = np.column_stack((lower, upper)) params = d1.mean - d2.mean - value title = 'Test for equality of means' yname = 'y' # not used in params_frame xname = ['subset #%d'%(ii + 1) for ii in range(tstat.shape[0])] from statsmodels.iolib.summary import summary_params return summary_params((None, params, std_err, tstat, pvalue, conf_int), alpha=alpha, use_t=use_t, yname=yname, xname=xname, title=title) @OneTimeProperty def std_meandiff_separatevar(self): #this uses ``_var`` to use ddof=0 for formula d1 = self.d1 d2 = self.d2 return np.sqrt(d1._var / (d1.nobs-1) + d2._var / (d2.nobs-1)) @OneTimeProperty def std_meandiff_pooledvar(self): '''variance assuming equal variance in both data sets ''' #this uses ``_var`` to use ddof=0 for formula d1 = self.d1 d2 = self.d2 #could make var_pooled into attribute var_pooled = ((d1.sumsquares + d2.sumsquares) / #(d1.nobs - d1.ddof + d2.nobs - d2.ddof)) (d1.nobs - 1 + d2.nobs - 1)) return np.sqrt(var_pooled * (1. / d1.nobs + 1. /d2.nobs)) def dof_satt(self): '''degrees of freedom of Satterthwaite for unequal variance ''' d1 = self.d1 d2 = self.d2 #this follows blindly the SPSS manual #except I use ``_var`` which has ddof=0 sem1 = d1._var / (d1.nobs-1) sem2 = d2._var / (d2.nobs-1) semsum = sem1 + sem2 z1 = (sem1 / semsum)**2 / (d1.nobs - 1) z2 = (sem2 / semsum)**2 / (d2.nobs - 1) dof = 1. / (z1 + z2) return dof def ttest_ind(self, alternative='two-sided', usevar='pooled', value=0): '''ttest for the null hypothesis of identical means this should also be the same as onewaygls, except for ddof differences Parameters ---------- x1, x2 : array_like, 1-D or 2-D two independent samples, see notes for 2-D case alternative : string The alternative hypothesis, H1, has to be one of the following 'two-sided': H1: difference in means not equal to value (default) 'larger' : H1: difference in means larger than value 'smaller' : H1: difference in means smaller than value usevar : string, 'pooled' or 'unequal' If ``pooled``, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. If ``unequal``, then Welsh ttest with Satterthwait degrees of freedom is used value : float difference between the means under the Null hypothesis. Returns ------- tstat : float test statisic pvalue : float pvalue of the t-test df : int or float degrees of freedom used in the t-test Notes ----- The result is independent of the user specified ddof. ''' d1 = self.d1 d2 = self.d2 if usevar == 'pooled': stdm = self.std_meandiff_pooledvar dof = (d1.nobs - 1 + d2.nobs - 1) elif usevar == 'unequal': stdm = self.std_meandiff_separatevar dof = self.dof_satt() else: raise ValueError('usevar can only be "pooled" or "unequal"') tstat, pval = _tstat_generic(d1.mean, d2.mean, stdm, dof, alternative, diff=value) return tstat, pval, dof def ztest_ind(self, alternative='two-sided', usevar='pooled', value=0): '''z-test for the null hypothesis of identical means Parameters ---------- x1, x2 : array_like, 1-D or 2-D two independent samples, see notes for 2-D case alternative : string The alternative hypothesis, H1, has to be one of the following 'two-sided': H1: difference in means not equal to value (default) 'larger' : H1: difference in means larger than value 'smaller' : H1: difference in means smaller than value usevar : string, 'pooled' or 'unequal' If ``pooled``, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. If ``unequal``, then the standard deviations of the samples may be different. value : float difference between the means under the Null hypothesis. Returns ------- tstat : float test statisic pvalue : float pvalue of the z-test ''' d1 = self.d1 d2 = self.d2 if usevar == 'pooled': stdm = self.std_meandiff_pooledvar elif usevar == 'unequal': stdm = self.std_meandiff_separatevar else: raise ValueError('usevar can only be "pooled" or "unequal"') tstat, pval = _zstat_generic(d1.mean, d2.mean, stdm, alternative, diff=value) return tstat, pval def tconfint_diff(self, alpha=0.05, alternative='two-sided', usevar='pooled'): '''confidence interval for the difference in means Parameters ---------- alpha : float significance level for the confidence interval, coverage is ``1-alpha`` alternative : string This specifies the alternative hypothesis for the test that corresponds to the confidence interval. The alternative hypothesis, H1, has to be one of the following : 'two-sided': H1: difference in means not equal to value (default) 'larger' : H1: difference in means larger than value 'smaller' : H1: difference in means smaller than value usevar : string, 'pooled' or 'unequal' If ``pooled``, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. If ``unequal``, then Welsh ttest with Satterthwait degrees of freedom is used Returns ------- lower, upper : floats lower and upper limits of the confidence interval Notes ----- The result is independent of the user specified ddof. ''' d1 = self.d1 d2 = self.d2 diff = d1.mean - d2.mean if usevar == 'pooled': std_diff = self.std_meandiff_pooledvar dof = (d1.nobs - 1 + d2.nobs - 1) elif usevar == 'unequal': std_diff = self.std_meandiff_separatevar dof = self.dof_satt() else: raise ValueError('usevar can only be "pooled" or "unequal"') res = _tconfint_generic(diff, std_diff, dof, alpha=alpha, alternative=alternative) return res def zconfint_diff(self, alpha=0.05, alternative='two-sided', usevar='pooled'): '''confidence interval for the difference in means Parameters ---------- alpha : float significance level for the confidence interval, coverage is ``1-alpha`` alternative : string This specifies the alternative hypothesis for the test that corresponds to the confidence interval. The alternative hypothesis, H1, has to be one of the following : 'two-sided': H1: difference in means not equal to value (default) 'larger' : H1: difference in means larger than value 'smaller' : H1: difference in means smaller than value usevar : string, 'pooled' or 'unequal' If ``pooled``, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. If ``unequal``, then Welsh ttest with Satterthwait degrees of freedom is used Returns ------- lower, upper : floats lower and upper limits of the confidence interval Notes ----- The result is independent of the user specified ddof. ''' d1 = self.d1 d2 = self.d2 diff = d1.mean - d2.mean if usevar == 'pooled': std_diff = self.std_meandiff_pooledvar elif usevar == 'unequal': std_diff = self.std_meandiff_separatevar else: raise ValueError('usevar can only be "pooled" or "unequal"') res = _zconfint_generic(diff, std_diff, alpha=alpha, alternative=alternative) return res def ttost_ind(self, low, upp, usevar='pooled'): ''' test of equivalence for two independent samples, base on t-test Parameters ---------- low, upp : float equivalence interval low < m1 - m2 < upp usevar : string, 'pooled' or 'unequal' If ``pooled``, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. If ``unequal``, then Welsh ttest with Satterthwait degrees of freedom is used Returns ------- pvalue : float pvalue of the non-equivalence test t1, pv1 : tuple of floats test statistic and pvalue for lower threshold test t2, pv2 : tuple of floats test statistic and pvalue for upper threshold test ''' tt1 = self.ttest_ind(alternative='larger', usevar=usevar, value=low) tt2 = self.ttest_ind(alternative='smaller', usevar=usevar, value=upp) #TODO: remove tuple return, use same as for function tost_ind return np.maximum(tt1[1], tt2[1]), (tt1, tt2) def ztost_ind(self, low, upp, usevar='pooled'): ''' test of equivalence for two independent samples, based on z-test Parameters ---------- low, upp : float equivalence interval low < m1 - m2 < upp usevar : string, 'pooled' or 'unequal' If ``pooled``, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. If ``unequal``, then Welsh ttest with Satterthwait degrees of freedom is used Returns ------- pvalue : float pvalue of the non-equivalence test t1, pv1 : tuple of floats test statistic and pvalue for lower threshold test t2, pv2 : tuple of floats test statistic and pvalue for upper threshold test ''' tt1 = self.ztest_ind(alternative='larger', usevar=usevar, value=low) tt2 = self.ztest_ind(alternative='smaller', usevar=usevar, value=upp) #TODO: remove tuple return, use same as for function tost_ind return np.maximum(tt1[1], tt2[1]), tt1, tt2 #tost.__doc__ = tost_ind.__doc__ #doesn't work for 2d, doesn't take weights into account ## def test_equal_var(self): ## '''Levene test for independence ## ## ''' ## d1 = self.d1 ## d2 = self.d2 ## #rewrite this, for now just use scipy.stats ## return stats.levene(d1.data, d2.data) def ttest_ind(x1, x2, alternative='two-sided', usevar='pooled', weights=(None, None), value=0): '''ttest independent sample convenience function that uses the classes and throws away the intermediate results, compared to scipy stats: drops axis option, adds alternative, usevar, and weights option Parameters ---------- x1, x2 : array_like, 1-D or 2-D two independent samples, see notes for 2-D case alternative : string The alternative hypothesis, H1, has to be one of the following 'two-sided': H1: difference in means not equal to value (default) 'larger' : H1: difference in means larger than value 'smaller' : H1: difference in means smaller than value usevar : string, 'pooled' or 'unequal' If ``pooled``, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. If ``unequal``, then Welsh ttest with Satterthwait degrees of freedom is used weights : tuple of None or ndarrays Case weights for the two samples. For details on weights see ``DescrStatsW`` value : float difference between the means under the Null hypothesis. Returns ------- tstat : float test statisic pvalue : float pvalue of the t-test df : int or float degrees of freedom used in the t-test ''' cm = CompareMeans(DescrStatsW(x1, weights=weights[0], ddof=0), DescrStatsW(x2, weights=weights[1], ddof=0)) tstat, pval, dof = cm.ttest_ind(alternative=alternative, usevar=usevar, value=value) return tstat, pval, dof def ttost_ind(x1, x2, low, upp, usevar='pooled', weights=(None, None), transform=None): '''test of (non-)equivalence for two independent samples TOST: two one-sided t tests null hypothesis: m1 - m2 < low or m1 - m2 > upp alternative hypothesis: low < m1 - m2 < upp where m1, m2 are the means, expected values of the two samples. If the pvalue is smaller than a threshold, say 0.05, then we reject the hypothesis that the difference between the two samples is larger than the the thresholds given by low and upp. Parameters ---------- x1, x2 : array_like, 1-D or 2-D two independent samples, see notes for 2-D case low, upp : float equivalence interval low < m1 - m2 < upp usevar : string, 'pooled' or 'unequal' If ``pooled``, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. If ``unequal``, then Welsh ttest with Satterthwait degrees of freedom is used weights : tuple of None or ndarrays Case weights for the two samples. For details on weights see ``DescrStatsW`` transform : None or function If None (default), then the data is not transformed. Given a function, sample data and thresholds are transformed. If transform is log, then the equivalence interval is in ratio: low < m1 / m2 < upp Returns ------- pvalue : float pvalue of the non-equivalence test t1, pv1 : tuple of floats test statistic and pvalue for lower threshold test t2, pv2 : tuple of floats test statistic and pvalue for upper threshold test Notes ----- The test rejects if the 2*alpha confidence interval for the difference is contained in the ``(low, upp)`` interval. This test works also for multi-endpoint comparisons: If d1 and d2 have the same number of columns, then each column of the data in d1 is compared with the corresponding column in d2. This is the same as comparing each of the corresponding columns separately. Currently no multi-comparison correction is used. The raw p-values reported here can be correction with the functions in ``multitest``. ''' if transform: if transform is np.log: #avoid hstack in special case x1 = transform(x1) x2 = transform(x2) else: #for transforms like rankdata that will need both datasets #concatenate works for stacking 1d and 2d arrays xx = transform(np.concatenate((x1, x2), 0)) x1 = xx[:len(x1)] x2 = xx[len(x1):] low = transform(low) upp = transform(upp) cm = CompareMeans(DescrStatsW(x1, weights=weights[0], ddof=0), DescrStatsW(x2, weights=weights[1], ddof=0)) pval, res = cm.ttost_ind(low, upp, usevar=usevar) return pval, res[0], res[1] def ttost_paired(x1, x2, low, upp, transform=None, weights=None): '''test of (non-)equivalence for two dependent, paired sample TOST: two one-sided t tests null hypothesis: md < low or md > upp alternative hypothesis: low < md < upp where md is the mean, expected value of the difference x1 - x2 If the pvalue is smaller than a threshold,say 0.05, then we reject the hypothesis that the difference between the two samples is larger than the the thresholds given by low and upp. Parameters ---------- x1, x2 : array_like two dependent samples low, upp : float equivalence interval low < mean of difference < upp weights : None or ndarray case weights for the two samples. For details on weights see ``DescrStatsW`` transform : None or function If None (default), then the data is not transformed. Given a function sample data and thresholds are transformed. If transform is log the the equivalence interval is in ratio: low < x1 / x2 < upp Returns ------- pvalue : float pvalue of the non-equivalence test t1, pv1, df1 : tuple test statistic, pvalue and degrees of freedom for lower threshold test t2, pv2, df2 : tuple test statistic, pvalue and degrees of freedom for upper threshold test ''' if transform: if transform is np.log: #avoid hstack in special case x1 = transform(x1) x2 = transform(x2) else: #for transforms like rankdata that will need both datasets #concatenate works for stacking 1d and 2d arrays xx = transform(np.concatenate((x1, x2), 0)) x1 = xx[:len(x1)] x2 = xx[len(x1):] low = transform(low) upp = transform(upp) dd = DescrStatsW(x1 - x2, weights=weights, ddof=0) t1, pv1, df1 = dd.ttest_mean(low, alternative='larger') t2, pv2, df2 = dd.ttest_mean(upp, alternative='smaller') return np.maximum(pv1, pv2), (t1, pv1, df1), (t2, pv2, df2) def ztest(x1, x2=None, value=0, alternative='two-sided', usevar='pooled', ddof=1.): '''test for mean based on normal distribution, one or two samples In the case of two samples, the samples are assumed to be independent. Parameters ---------- x1, x2 : array_like, 1-D or 2-D two independent samples value : float In the one sample case, value is the mean of x1 under the Null hypothesis. In the two sample case, value is the difference between mean of x1 and mean of x2 under the Null hypothesis. The test statistic is `x1_mean - x2_mean - value`. alternative : string The alternative hypothesis, H1, has to be one of the following 'two-sided': H1: difference in means not equal to value (default) 'larger' : H1: difference in means larger than value 'smaller' : H1: difference in means smaller than value usevar : string, 'pooled' Currently, only 'pooled' is implemented. If ``pooled``, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. see CompareMeans.ztest_ind for different options. ddof : int Degrees of freedom use in the calculation of the variance of the mean estimate. In the case of comparing means this is one, however it can be adjusted for testing other statistics (proportion, correlation) Returns ------- tstat : float test statisic pvalue : float pvalue of the t-test Notes ----- usevar not implemented, is always pooled in two sample case use CompareMeans instead. ''' # TODO: this should delegate to CompareMeans like ttest_ind # However that does not implement ddof #usevar is not used, always pooled if usevar != 'pooled': raise NotImplementedError('only usevar="pooled" is implemented') x1 = np.asarray(x1) nobs1 = x1.shape[0] x1_mean = x1.mean(0) x1_var = x1.var(0) if x2 is not None: x2 = np.asarray(x2) nobs2 = x2.shape[0] x2_mean = x2.mean(0) x2_var = x2.var(0) var_pooled = (nobs1 * x1_var + nobs2 * x2_var) var_pooled /= (nobs1 + nobs2 - 2 * ddof) var_pooled *= (1. / nobs1 + 1. / nobs2) else: var_pooled = x1_var / (nobs1 - ddof) x2_mean = 0 std_diff = np.sqrt(var_pooled) #stat = x1_mean - x2_mean - value return _zstat_generic(x1_mean, x2_mean, std_diff, alternative, diff=value) def zconfint(x1, x2=None, value=0, alpha=0.05, alternative='two-sided', usevar='pooled', ddof=1.): '''confidence interval based on normal distribution z-test Parameters ---------- x1, x2 : array_like, 1-D or 2-D two independent samples, see notes for 2-D case value : float In the one sample case, value is the mean of x1 under the Null hypothesis. In the two sample case, value is the difference between mean of x1 and mean of x2 under the Null hypothesis. The test statistic is `x1_mean - x2_mean - value`. usevar : string, 'pooled' Currently, only 'pooled' is implemented. If ``pooled``, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. see CompareMeans.ztest_ind for different options. ddof : int Degrees of freedom use in the calculation of the variance of the mean estimate. In the case of comparing means this is one, however it can be adjusted for testing other statistics (proportion, correlation) Notes ----- checked only for 1 sample case usevar not implemented, is always pooled in two sample case ``value`` shifts the confidence interval so it is centered at `x1_mean - x2_mean - value` See Also -------- ztest CompareMeans ''' #usevar is not used, always pooled # mostly duplicate code from ztest if usevar != 'pooled': raise NotImplementedError('only usevar="pooled" is implemented') x1 = np.asarray(x1) nobs1 = x1.shape[0] x1_mean = x1.mean(0) x1_var = x1.var(0) if x2 is not None: x2 = np.asarray(x2) nobs2 = x2.shape[0] x2_mean = x2.mean(0) x2_var = x2.var(0) var_pooled = (nobs1 * x1_var + nobs2 * x2_var) var_pooled /= (nobs1 + nobs2 - 2 * ddof) var_pooled *= (1. / nobs1 + 1. / nobs2) else: var_pooled = x1_var / (nobs1 - ddof) x2_mean = 0 std_diff = np.sqrt(var_pooled) ci = _zconfint_generic(x1_mean - x2_mean - value, std_diff, alpha, alternative) return ci def ztost(x1, low, upp, x2=None, usevar='pooled', ddof=1.): '''Equivalence test based on normal distribution Parameters ---------- x1 : array_like one sample or first sample for 2 independent samples low, upp : float equivalence interval low < m1 - m2 < upp x1 : array_like or None second sample for 2 independent samples test. If None, then a one-sample test is performed. usevar : string, 'pooled' If `pooled`, then the standard deviation of the samples is assumed to be the same. Only `pooled` is currently implemented. Returns ------- pvalue : float pvalue of the non-equivalence test t1, pv1 : tuple of floats test statistic and pvalue for lower threshold test t2, pv2 : tuple of floats test statistic and pvalue for upper threshold test Notes ----- checked only for 1 sample case ''' tt1 = ztest(x1, x2, alternative='larger', usevar=usevar, value=low, ddof=ddof) tt2 = ztest(x1, x2, alternative='smaller', usevar=usevar, value=upp, ddof=ddof) return np.maximum(tt1[1], tt2[1]), tt1, tt2, statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/000077500000000000000000000000001304663657400176015ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/__init__.py000066400000000000000000000000551304663657400217120ustar00rootroot00000000000000from .tools import add_constant, categorical statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/_testing.py000066400000000000000000000113111304663657400217640ustar00rootroot00000000000000"""Testing helper functions Warning: current status experimental, mostly copy paste Warning: these functions will be changed without warning as the need during refactoring arises. The first group of functions provide consistency checks """ import numpy as np from numpy.testing import assert_allclose, assert_ from nose import SkipTest # the following are copied from # statsmodels.base.tests.test_generic_methods.CheckGenericMixin # and only adjusted to work as standalone functions def check_ttest_tvalues(results): # test that t_test has same results a params, bse, tvalues, ... res = results mat = np.eye(len(res.params)) tt = res.t_test(mat) assert_allclose(tt.effect, res.params, rtol=1e-12) # TODO: tt.sd and tt.tvalue are 2d also for single regressor, squeeze assert_allclose(np.squeeze(tt.sd), res.bse, rtol=1e-10) assert_allclose(np.squeeze(tt.tvalue), res.tvalues, rtol=1e-12) assert_allclose(tt.pvalue, res.pvalues, rtol=5e-10) assert_allclose(tt.conf_int(), res.conf_int(), rtol=1e-10) # test params table frame returned by t_test table_res = np.column_stack((res.params, res.bse, res.tvalues, res.pvalues, res.conf_int())) table1 = np.column_stack((tt.effect, tt.sd, tt.tvalue, tt.pvalue, tt.conf_int())) table2 = tt.summary_frame().values assert_allclose(table2, table_res, rtol=1e-12) # move this to test_attributes ? assert_(hasattr(res, 'use_t')) tt = res.t_test(mat[0]) tt.summary() # smoke test for #1323 assert_allclose(tt.pvalue, res.pvalues[0], rtol=5e-10) def check_ftest_pvalues(results): res = results use_t = res.use_t k_vars = len(res.params) # check default use_t pvals = [res.wald_test(np.eye(k_vars)[k], use_f=use_t).pvalue for k in range(k_vars)] assert_allclose(pvals, res.pvalues, rtol=5e-10, atol=1e-25) # sutomatic use_f based on results class use_t pvals = [res.wald_test(np.eye(k_vars)[k]).pvalue for k in range(k_vars)] assert_allclose(pvals, res.pvalues, rtol=5e-10, atol=1e-25) # label for pvalues in summary string_use_t = 'P>|z|' if use_t is False else 'P>|t|' summ = str(res.summary()) assert_(string_use_t in summ) # try except for models that don't have summary2 try: summ2 = str(res.summary2()) except AttributeError: summ2 = None if summ2 is not None: assert_(string_use_t in summ2) # TODO The following is not (yet) guaranteed across models #@knownfailureif(True) def check_fitted(results): # ignore wrapper for isinstance check from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLMResults from statsmodels.discrete.discrete_model import DiscreteResults # FIXME: work around GEE has no wrapper if hasattr(results, '_results'): results = results._results else: results = results if (isinstance(results, GLMResults) or isinstance(results, DiscreteResults)): raise SkipTest res = results fitted = res.fittedvalues assert_allclose(res.model.endog - fitted, res.resid, rtol=1e-12) assert_allclose(fitted, res.predict(), rtol=1e-12) def check_predict_types(results): res = results # squeeze to make 1d for single regressor test case p_exog = np.squeeze(np.asarray(res.model.exog[:2])) # ignore wrapper for isinstance check from statsmodels.genmod.generalized_linear_model import GLMResults from statsmodels.discrete.discrete_model import DiscreteResults # FIXME: work around GEE has no wrapper if hasattr(results, '_results'): results = results._results else: results = results if (isinstance(results, GLMResults) or isinstance(results, DiscreteResults)): # SMOKE test only TODO res.predict(p_exog) res.predict(p_exog.tolist()) res.predict(p_exog[0].tolist()) else: fitted = res.fittedvalues[:2] assert_allclose(fitted, res.predict(p_exog), rtol=1e-12) # this needs reshape to column-vector: assert_allclose(fitted, res.predict(np.squeeze(p_exog).tolist()), rtol=1e-12) # only one prediction: assert_allclose(fitted[:1], res.predict(p_exog[0].tolist()), rtol=1e-12) assert_allclose(fitted[:1], res.predict(p_exog[0]), rtol=1e-12) # predict doesn't preserve DataFrame, e.g. dot converts to ndarray #import pandas #predicted = res.predict(pandas.DataFrame(p_exog)) #assert_(isinstance(predicted, pandas.DataFrame)) #assert_allclose(predicted, fitted, rtol=1e-12) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/catadd.py000066400000000000000000000031131304663657400213710ustar00rootroot00000000000000from __future__ import print_function import numpy as np from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank def add_indep(x, varnames, dtype=None): ''' construct array with independent columns x is either iterable (list, tuple) or instance of ndarray or a subclass of it. If x is an ndarray, then each column is assumed to represent a variable with observations in rows. ''' #TODO: this needs tests for subclasses if isinstance(x, np.ndarray) and x.ndim == 2: x = x.T nvars_orig = len(x) nobs = len(x[0]) #print('nobs, nvars_orig', nobs, nvars_orig) if not dtype: dtype = np.asarray(x[0]).dtype xout = np.zeros((nobs, nvars_orig), dtype=dtype) count = 0 rank_old = 0 varnames_new = [] varnames_dropped = [] keepindx = [] for (xi, ni) in zip(x, varnames): #print(xi.shape, xout.shape) xout[:,count] = xi rank_new = np_matrix_rank(xout) #print(rank_new) if rank_new > rank_old: varnames_new.append(ni) rank_old = rank_new count += 1 else: varnames_dropped.append(ni) return xout[:,:count], varnames_new if __name__ == '__main__': x1 = np.array([0,0,0,0,0,1,1,1,2,2,2]) x2 = np.array([0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1]) x0 = np.ones(len(x2)) x = np.column_stack([x0, x1[:,None]*np.arange(3), x2[:,None]*np.arange(2)]) varnames = ['const'] + ['var1_%d' %i for i in np.arange(3)] \ + ['var2_%d' %i for i in np.arange(2)] xo,vo = add_indep(x, varnames) print(xo.shape) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/data.py000066400000000000000000000067661304663657400211030ustar00rootroot00000000000000""" Compatibility tools for various data structure inputs """ from statsmodels.compat.python import range import numpy as np import pandas as pd def _check_period_index(x, freq="M"): from pandas import PeriodIndex, DatetimeIndex if not isinstance(x.index, (DatetimeIndex, PeriodIndex)): raise ValueError("The index must be a DatetimeIndex or PeriodIndex") from statsmodels.tsa.base.datetools import _infer_freq inferred_freq = _infer_freq(x.index) if not inferred_freq.startswith(freq): raise ValueError("Expected frequency {}. Got {}".format(inferred_freq, freq)) def is_data_frame(obj): return isinstance(obj, pd.DataFrame) def is_design_matrix(obj): from patsy import DesignMatrix return isinstance(obj, DesignMatrix) def _is_structured_ndarray(obj): return isinstance(obj, np.ndarray) and obj.dtype.names is not None def interpret_data(data, colnames=None, rownames=None): """ Convert passed data structure to form required by estimation classes Parameters ---------- data : ndarray-like colnames : sequence or None May be part of data structure rownames : sequence or None Returns ------- (values, colnames, rownames) : (homogeneous ndarray, list) """ if isinstance(data, np.ndarray): if _is_structured_ndarray(data): if colnames is None: colnames = data.dtype.names values = struct_to_ndarray(data) else: values = data if colnames is None: colnames = ['Y_%d' % i for i in range(values.shape[1])] elif is_data_frame(data): # XXX: hack data = data.dropna() values = data.values colnames = data.columns rownames = data.index else: # pragma: no cover raise Exception('cannot handle other input types at the moment') if not isinstance(colnames, list): colnames = list(colnames) # sanity check if len(colnames) != values.shape[1]: raise ValueError('length of colnames does not match number ' 'of columns in data') if rownames is not None and len(rownames) != len(values): raise ValueError('length of rownames does not match number ' 'of rows in data') return values, colnames, rownames def struct_to_ndarray(arr): return arr.view((float, len(arr.dtype.names)), type=np.ndarray) def _is_using_ndarray_type(endog, exog): return (type(endog) is np.ndarray and (type(exog) is np.ndarray or exog is None)) def _is_using_ndarray(endog, exog): return (isinstance(endog, np.ndarray) and (isinstance(exog, np.ndarray) or exog is None)) def _is_using_pandas(endog, exog): # TODO: Remove WidePanel when finished with it klasses = (pd.Series, pd.DataFrame, pd.WidePanel, pd.Panel) return (isinstance(endog, klasses) or isinstance(exog, klasses)) def _is_array_like(endog, exog): try: # do it like this in case of mixed types, ie., ndarray and list endog = np.asarray(endog) exog = np.asarray(exog) return True except: return False def _is_using_patsy(endog, exog): # we get this when a structured array is passed through a formula return (is_design_matrix(endog) and (is_design_matrix(exog) or exog is None)) def _is_recarray(data): """ Returns true if data is a recarray """ return isinstance(data, np.core.recarray) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/decorators.py000066400000000000000000000207011304663657400223200ustar00rootroot00000000000000from __future__ import print_function from statsmodels.tools.sm_exceptions import CacheWriteWarning from numpy.testing import assert_equal from statsmodels.compat.python import get_function_name import warnings __all__ = ['resettable_cache', 'cache_readonly', 'cache_writable'] class ResettableCache(dict): """ Dictionary whose elements mey depend one from another. If entry `B` depends on entry `A`, changing the values of entry `A` will reset the value of entry `B` to a default (None); deleteing entry `A` will delete entry `B`. The connections between entries are stored in a `_resetdict` private attribute. Parameters ---------- reset : dictionary, optional An optional dictionary, associated a sequence of entries to any key of the object. items : var, optional An optional dictionary used to initialize the dictionary Examples -------- >>> reset = dict(a=('b',), b=('c',)) >>> cache = resettable_cache(a=0, b=1, c=2, reset=reset) >>> assert_equal(cache, dict(a=0, b=1, c=2)) >>> print("Try resetting a") >>> cache['a'] = 1 >>> assert_equal(cache, dict(a=1, b=None, c=None)) >>> cache['c'] = 2 >>> assert_equal(cache, dict(a=1, b=None, c=2)) >>> cache['b'] = 0 >>> assert_equal(cache, dict(a=1, b=0, c=None)) >>> print("Try deleting b") >>> del(cache['a']) >>> assert_equal(cache, {}) """ def __init__(self, reset=None, **items): self._resetdict = reset or {} dict.__init__(self, **items) def __setitem__(self, key, value): dict.__setitem__(self, key, value) # if hasattr needed for unpickling with protocol=2 if hasattr(self, '_resetdict'): for mustreset in self._resetdict.get(key, []): self[mustreset] = None def __delitem__(self, key): dict.__delitem__(self, key) for mustreset in self._resetdict.get(key, []): del(self[mustreset]) # def __getstate__(self): # print('pickling wrapper', self.__dict__) # return self.__dict__ # # def __setstate__(self, dict_): # print('unpickling wrapper', dict_) # self.__dict__.update(dict_) resettable_cache = ResettableCache class CachedAttribute(object): def __init__(self, func, cachename=None, resetlist=None): self.fget = func self.name = func.__name__ self.cachename = cachename or '_cache' self.resetlist = resetlist or () def __get__(self, obj, type=None): if obj is None: return self.fget # Get the cache or set a default one if needed _cachename = self.cachename _cache = getattr(obj, _cachename, None) if _cache is None: setattr(obj, _cachename, resettable_cache()) _cache = getattr(obj, _cachename) # Get the name of the attribute to set and cache name = self.name _cachedval = _cache.get(name, None) # print("[_cachedval=%s]" % _cachedval) if _cachedval is None: # Call the "fget" function _cachedval = self.fget(obj) # Set the attribute in obj # print("Setting %s in cache to %s" % (name, _cachedval)) try: _cache[name] = _cachedval except KeyError: setattr(_cache, name, _cachedval) # Update the reset list if needed (and possible) resetlist = self.resetlist if resetlist is not (): try: _cache._resetdict[name] = self.resetlist except AttributeError: pass # else: # print("Reading %s from cache (%s)" % (name, _cachedval)) return _cachedval def __set__(self, obj, value): errmsg = "The attribute '%s' cannot be overwritten" % self.name warnings.warn(errmsg, CacheWriteWarning) class CachedWritableAttribute(CachedAttribute): def __set__(self, obj, value): _cache = getattr(obj, self.cachename) name = self.name try: _cache[name] = value except KeyError: setattr(_cache, name, value) class _cache_readonly(object): """ Decorator for CachedAttribute """ def __init__(self, cachename=None, resetlist=None): self.func = None self.cachename = cachename self.resetlist = resetlist or None def __call__(self, func): return CachedAttribute(func, cachename=self.cachename, resetlist=self.resetlist) cache_readonly = _cache_readonly() class cache_writable(_cache_readonly): """ Decorator for CachedWritableAttribute """ def __call__(self, func): return CachedWritableAttribute(func, cachename=self.cachename, resetlist=self.resetlist) # this has been copied from nitime a long time ago # TODO: ceck whether class has change in nitime class OneTimeProperty(object): """ A descriptor to make special properties that become normal attributes. This is meant to be used mostly by the auto_attr decorator in this module. Author: Fernando Perez, copied from nitime """ def __init__(self, func): """Create a OneTimeProperty instance. Parameters ---------- func : method The method that will be called the first time to compute a value. Afterwards, the method's name will be a standard attribute holding the value of this computation. """ self.getter = func self.name = get_function_name(func) def __get__(self, obj, type=None): """ This will be called on attribute access on the class or instance. """ if obj is None: # Being called on the class, return the original function. # This way, introspection works on the class. # return func # print('class access') return self.getter val = self.getter(obj) # print("** auto_attr - loading '%s'" % self.name # dbg) setattr(obj, self.name, val) return val try: from nose.tools import nottest except ImportError: # make a dummy decorator so people that don't have nose installed # don't get an error def nottest(fn): return fn if __name__ == "__main__": # Tests resettable_cache -------------------------------------------- reset = dict(a=('b',), b=('c',)) cache = resettable_cache(a=0, b=1, c=2, reset=reset) assert_equal(cache, dict(a=0, b=1, c=2)) # print("Try resetting a") cache['a'] = 1 assert_equal(cache, dict(a=1, b=None, c=None)) cache['c'] = 2 assert_equal(cache, dict(a=1, b=None, c=2)) cache['b'] = 0 assert_equal(cache, dict(a=1, b=0, c=None)) # print("Try deleting b") del(cache['a']) assert_equal(cache, {}) # -------------------------------------------------------------------- class Example(object): def __init__(self): self._cache = resettable_cache() self.a = 0 @cache_readonly def b(self): return 1 @cache_writable(resetlist='d') def c(self): return 2 @cache_writable(resetlist=('e', 'f')) def d(self): return self.c + 1 @cache_readonly def e(self): return 4 @cache_readonly def f(self): return self.e + 1 ex = Example() print("(attrs : %s)" % str(ex.__dict__)) print("(cached : %s)" % str(ex._cache)) print("Try a :", ex.a) print("Try accessing/setting a readonly attribute") assert_equal(ex.__dict__, dict(a=0, _cache={})) print("Try b #1:", ex.b) b = ex.b assert_equal(b, 1) assert_equal(ex.__dict__, dict(a=0, _cache=dict(b=1,))) # assert_equal(ex.__dict__, dict(a=0, b=1, _cache=dict(b=1))) ex.b = -1 print("Try dict", ex.__dict__) assert_equal(ex._cache, dict(b=1,)) # print("Try accessing/resetting a cachewritable attribute") c = ex.c assert_equal(c, 2) assert_equal(ex._cache, dict(b=1, c=2)) d = ex.d assert_equal(d, 3) assert_equal(ex._cache, dict(b=1, c=2, d=3)) ex.c = 0 assert_equal(ex._cache, dict(b=1, c=0, d=None, e=None, f=None)) d = ex.d assert_equal(ex._cache, dict(b=1, c=0, d=1, e=None, f=None)) ex.d = 5 assert_equal(ex._cache, dict(b=1, c=0, d=5, e=None, f=None)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/dump2module.py000066400000000000000000000154601304663657400224160ustar00rootroot00000000000000'''Save a set of numpy arrays to a python module file that can be imported Author : Josef Perktold ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import iterkeys import numpy as np class HoldIt(object): '''Class to write numpy arrays into a python module Calling save on the instance of this class write all attributes of the instance into a module file. For details see the save method. ''' def __init__(self, name): self.name = name def save(self, what=None, filename=None, header=True, useinstance=True, comment=None, print_options=None): '''write attributes of this instance to python module given by filename Parameters ---------- what : list or None list of attributes that are added to the module. If None (default) then all attributes in __dict__ that do not start with an underline will be saved. filename : string specifies filename with path. If the file does not exist, it will be created. If the file is already exists, then the new data will be appended to the file. header : bool If true, then the imports of the module and the class definition are written before writing the data. useinstance : bool If true, then the data in the module are attached to an instance of a holder class. If false, then each array will be saved as separate variable. comment : string If comment is not empty then this string will be attached as a description comment to the data instance in the saved module. print_options : dict or None The print_options for the numpy arrays will be updated with this. see notes Notes ----- The content of an numpy array are written using repr, which can be controlled with the np.set_printoptions. The numpy default is updated with: precision=20, linewidth=100, nanstr='nan', infstr='inf' This should provide enough precision for double floating point numbers. If one array has more than 1000 elements, then threshold should be overwritten by the user, see keyword argument print_options. ''' print_opt_old = np.get_printoptions() print_opt = dict(precision=20, linewidth=100, nanstr='nan', infstr='inf') if print_options: print_opt.update(print_options) np.set_printoptions(**print_opt) #precision corrects for non-scientific notation if what is None: what = (i for i in self.__dict__ if i[0] != '_') if header: txt = ['import numpy as np\n' 'from numpy import array, rec, inf, nan\n\n'] if useinstance: txt.append('class Holder(object):\n pass\n\n') else: txt = [] if useinstance: txt.append('%s = Holder()' % self.name) prefix = '%s.' % self.name else: prefix = '' if not comment is None: txt.append("%scomment = '%s'" % (prefix, comment)) for x in what: txt.append('%s%s = %s' % (prefix, x, repr(getattr(self,x)))) txt.extend(['','']) #add empty lines at end if not filename is None: file(filename, 'a+').write('\n'.join(txt)) np.set_printoptions(**print_opt_old) self._filename = filename self._useinstance = useinstance self._what = what return txt def verify(self): '''load the saved module and verify the data This tries several ways of comparing the saved and the attached data, but might not work for all possible data structures. Returns ------- all_correct : bool true if no differences are found, for floating point numbers rtol=1e-16, atol=1e-16 is used to determine equality (allclose) correctli : list list of attribute names that compare as equal incorrectli : list list of attribute names that did not compare as equal, either because they differ or because the comparison does not handle the data structure correctly ''' module = __import__(self._filename.replace('.py','')) if not self._useinstance: raise NotImplementedError('currently only implemented when' 'useinstance is true') data = getattr(module, self.name) correctli = [] incorrectli = [] for d in self._what: self_item = getattr(data, d) saved_item = getattr(data, d) #print(d) #try simple equality correct = np.all(self.item == saved_item) #try allclose if not correct and not self.item.dtype == np.dtype('object'): correct = np.allclose(self_item, saved_item, rtol=1e-16, atol=1e-16) if not correct: import warnings warnings.warn("inexact precision in "+d, RuntimeWarning) #try iterating, if object array if not correct: correlem =[np.all(data[d].item()[k] == getattr(testsave.var_results, d).item()[k]) for k in iterkeys(data[d].item())] if not correlem: #print(d, "wrong") incorrectli.append(d) correctli.append(d) return len(incorrectli)==0, correctli, incorrectli if __name__ == '__main__': data = np.load(r"E:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-030\dist\statsmodels-0.3.0dev_with_Winhelp_a2\statsmodels-0.3.0dev\scikits\statsmodels\tsa\vector_ar\tests\results\vars_results.npz") res_var = HoldIt('var_results') for d in data: setattr(res_var, d, data[d]) np.set_printoptions(precision=120, linewidth=100) res_var.save(filename='testsave.py', header=True, comment='VAR test data converted from vars_results.npz') import testsave for d in data: print(d) correct = np.all(data[d] == getattr(testsave.var_results, d)) if not correct and not data[d].dtype == np.dtype('object'): correct = np.allclose(data[d], getattr(testsave.var_results, d), rtol=1e-16, atol=1e-16) if not correct: print("inexact precision") if not correct: correlem =[np.all(data[d].item()[k] == getattr(testsave.var_results, d).item()[k]) for k in iterkeys(data[d].item())] if not correlem: print(d, "wrong") print(res_var.verify()) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/eval_measures.py000066400000000000000000000344211304663657400230120ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """some measures for evaluation of prediction, tests and model selection Created on Tue Nov 08 15:23:20 2011 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ import numpy as np def mse(x1, x2, axis=0): """mean squared error Parameters ---------- x1, x2 : array_like The performance measure depends on the difference between these two arrays. axis : int axis along which the summary statistic is calculated Returns ------- mse : ndarray or float mean squared error along given axis. Notes ----- If ``x1`` and ``x2`` have different shapes, then they need to broadcast. This uses ``numpy.asanyarray`` to convert the input. Whether this is the desired result or not depends on the array subclass, for example numpy matrices will silently produce an incorrect result. """ x1 = np.asanyarray(x1) x2 = np.asanyarray(x2) return np.mean((x1-x2)**2, axis=axis) def rmse(x1, x2, axis=0): """root mean squared error Parameters ---------- x1, x2 : array_like The performance measure depends on the difference between these two arrays. axis : int axis along which the summary statistic is calculated Returns ------- rmse : ndarray or float root mean squared error along given axis. Notes ----- If ``x1`` and ``x2`` have different shapes, then they need to broadcast. This uses ``numpy.asanyarray`` to convert the input. Whether this is the desired result or not depends on the array subclass, for example numpy matrices will silently produce an incorrect result. """ x1 = np.asanyarray(x1) x2 = np.asanyarray(x2) return np.sqrt(mse(x1, x2, axis=axis)) def maxabs(x1, x2, axis=0): """maximum absolute error Parameters ---------- x1, x2 : array_like The performance measure depends on the difference between these two arrays. axis : int axis along which the summary statistic is calculated Returns ------- maxabs : ndarray or float maximum absolute difference along given axis. Notes ----- If ``x1`` and ``x2`` have different shapes, then they need to broadcast. This uses ``numpy.asanyarray`` to convert the input. Whether this is the desired result or not depends on the array subclass. """ x1 = np.asanyarray(x1) x2 = np.asanyarray(x2) return np.max(np.abs(x1-x2), axis=axis) def meanabs(x1, x2, axis=0): """mean absolute error Parameters ---------- x1, x2 : array_like The performance measure depends on the difference between these two arrays. axis : int axis along which the summary statistic is calculated Returns ------- meanabs : ndarray or float mean absolute difference along given axis. Notes ----- If ``x1`` and ``x2`` have different shapes, then they need to broadcast. This uses ``numpy.asanyarray`` to convert the input. Whether this is the desired result or not depends on the array subclass. """ x1 = np.asanyarray(x1) x2 = np.asanyarray(x2) return np.mean(np.abs(x1-x2), axis=axis) def medianabs(x1, x2, axis=0): """median absolute error Parameters ---------- x1, x2 : array_like The performance measure depends on the difference between these two arrays. axis : int axis along which the summary statistic is calculated Returns ------- medianabs : ndarray or float median absolute difference along given axis. Notes ----- If ``x1`` and ``x2`` have different shapes, then they need to broadcast. This uses ``numpy.asanyarray`` to convert the input. Whether this is the desired result or not depends on the array subclass. """ x1 = np.asanyarray(x1) x2 = np.asanyarray(x2) return np.median(np.abs(x1-x2), axis=axis) def bias(x1, x2, axis=0): """bias, mean error Parameters ---------- x1, x2 : array_like The performance measure depends on the difference between these two arrays. axis : int axis along which the summary statistic is calculated Returns ------- bias : ndarray or float bias, or mean difference along given axis. Notes ----- If ``x1`` and ``x2`` have different shapes, then they need to broadcast. This uses ``numpy.asanyarray`` to convert the input. Whether this is the desired result or not depends on the array subclass. """ x1 = np.asanyarray(x1) x2 = np.asanyarray(x2) return np.mean(x1-x2, axis=axis) def medianbias(x1, x2, axis=0): """median bias, median error Parameters ---------- x1, x2 : array_like The performance measure depends on the difference between these two arrays. axis : int axis along which the summary statistic is calculated Returns ------- medianbias : ndarray or float median bias, or median difference along given axis. Notes ----- If ``x1`` and ``x2`` have different shapes, then they need to broadcast. This uses ``numpy.asanyarray`` to convert the input. Whether this is the desired result or not depends on the array subclass. """ x1 = np.asanyarray(x1) x2 = np.asanyarray(x2) return np.median(x1-x2, axis=axis) def vare(x1, x2, ddof=0, axis=0): """variance of error Parameters ---------- x1, x2 : array_like The performance measure depends on the difference between these two arrays. axis : int axis along which the summary statistic is calculated Returns ------- vare : ndarray or float variance of difference along given axis. Notes ----- If ``x1`` and ``x2`` have different shapes, then they need to broadcast. This uses ``numpy.asanyarray`` to convert the input. Whether this is the desired result or not depends on the array subclass. """ x1 = np.asanyarray(x1) x2 = np.asanyarray(x2) return np.var(x1-x2, ddof=ddof, axis=axis) def stde(x1, x2, ddof=0, axis=0): """standard deviation of error Parameters ---------- x1, x2 : array_like The performance measure depends on the difference between these two arrays. axis : int axis along which the summary statistic is calculated Returns ------- stde : ndarray or float standard deviation of difference along given axis. Notes ----- If ``x1`` and ``x2`` have different shapes, then they need to broadcast. This uses ``numpy.asanyarray`` to convert the input. Whether this is the desired result or not depends on the array subclass. """ x1 = np.asanyarray(x1) x2 = np.asanyarray(x2) return np.std(x1-x2, ddof=ddof, axis=axis) def iqr(x1, x2, axis=0): """interquartile range of error rounded index, no interpolations this could use newer numpy function instead Parameters ---------- x1, x2 : array_like The performance measure depends on the difference between these two arrays. axis : int axis along which the summary statistic is calculated Returns ------- mse : ndarray or float mean squared error along given axis. Notes ----- If ``x1`` and ``x2`` have different shapes, then they need to broadcast. This uses ``numpy.asarray`` to convert the input, in contrast to the other functions in this category. """ x1 = np.asarray(x1) x2 = np.asarray(x2) if axis is None: x1 = np.ravel(x1) x2 = np.ravel(x2) axis = 0 xdiff = np.sort(x1 - x2) nobs = x1.shape[axis] idx = np.round((nobs-1) * np.array([0.25, 0.75])).astype(int) sl = [slice(None)] * xdiff.ndim sl[axis] = idx iqr = np.diff(xdiff[sl], axis=axis) iqr = np.squeeze(iqr) # drop reduced dimension return iqr # Information Criteria # --------------------- def aic(llf, nobs, df_modelwc): """Akaike information criterion Parameters ---------- llf : float value of the loglikelihood nobs : int number of observations df_modelwc : int number of parameters including constant Returns ------- aic : float information criterion References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Akaike_information_criterion """ return -2. * llf + 2. * df_modelwc def aicc(llf, nobs, df_modelwc): """Akaike information criterion (AIC) with small sample correction Parameters ---------- llf : float value of the loglikelihood nobs : int number of observations df_modelwc : int number of parameters including constant Returns ------- aicc : float information criterion References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Akaike_information_criterion#AICc """ return -2. * llf + 2. * df_modelwc * nobs / (nobs - df_modelwc - 1.) def bic(llf, nobs, df_modelwc): """Bayesian information criterion (BIC) or Schwarz criterion Parameters ---------- llf : float value of the loglikelihood nobs : int number of observations df_modelwc : int number of parameters including constant Returns ------- bic : float information criterion References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_information_criterion """ return -2. * llf + np.log(nobs) * df_modelwc def hqic(llf, nobs, df_modelwc): """Hannan-Quinn information criterion (HQC) Parameters ---------- llf : float value of the loglikelihood nobs : int number of observations df_modelwc : int number of parameters including constant Returns ------- hqic : float information criterion References ---------- Wikipedia doesn't say much """ return -2. * llf + 2 * np.log(np.log(nobs)) * df_modelwc # IC based on residual sigma def aic_sigma(sigma2, nobs, df_modelwc, islog=False): """Akaike information criterion Parameters ---------- sigma2 : float estimate of the residual variance or determinant of Sigma_hat in the multivariate case. If islog is true, then it is assumed that sigma is already log-ed, for example logdetSigma. nobs : int number of observations df_modelwc : int number of parameters including constant Returns ------- aic : float information criterion Notes ----- A constant has been dropped in comparison to the loglikelihood base information criteria. The information criteria should be used to compare only comparable models. For example, AIC is defined in terms of the loglikelihood as :math:`-2 llf + 2 k` in terms of :math:`\hat{\sigma}^2` :math:`log(\hat{\sigma}^2) + 2 k / n` in terms of the determinant of :math:`\hat{\Sigma}` :math:`log(\|\hat{\Sigma}\|) + 2 k / n` Note: In our definition we do not divide by n in the log-likelihood version. TODO: Latex math reference for example lecture notes by Herman Bierens See Also -------- References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Akaike_information_criterion """ if not islog: sigma2 = np.log(sigma2) return sigma2 + aic(0, nobs, df_modelwc) / nobs def aicc_sigma(sigma2, nobs, df_modelwc, islog=False): """Akaike information criterion (AIC) with small sample correction Parameters ---------- sigma2 : float estimate of the residual variance or determinant of Sigma_hat in the multivariate case. If islog is true, then it is assumed that sigma is already log-ed, for example logdetSigma. nobs : int number of observations df_modelwc : int number of parameters including constant Returns ------- aicc : float information criterion Notes ----- A constant has been dropped in comparison to the loglikelihood base information criteria. These should be used to compare for comparable models. References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Akaike_information_criterion#AICc """ if not islog: sigma2 = np.log(sigma2) return sigma2 + aicc(0, nobs, df_modelwc) / nobs def bic_sigma(sigma2, nobs, df_modelwc, islog=False): """Bayesian information criterion (BIC) or Schwarz criterion Parameters ---------- sigma2 : float estimate of the residual variance or determinant of Sigma_hat in the multivariate case. If islog is true, then it is assumed that sigma is already log-ed, for example logdetSigma. nobs : int number of observations df_modelwc : int number of parameters including constant Returns ------- bic : float information criterion Notes ----- A constant has been dropped in comparison to the loglikelihood base information criteria. These should be used to compare for comparable models. References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_information_criterion """ if not islog: sigma2 = np.log(sigma2) return sigma2 + bic(0, nobs, df_modelwc) / nobs def hqic_sigma(sigma2, nobs, df_modelwc, islog=False): """Hannan-Quinn information criterion (HQC) Parameters ---------- sigma2 : float estimate of the residual variance or determinant of Sigma_hat in the multivariate case. If islog is true, then it is assumed that sigma is already log-ed, for example logdetSigma. nobs : int number of observations df_modelwc : int number of parameters including constant Returns ------- hqic : float information criterion Notes ----- A constant has been dropped in comparison to the loglikelihood base information criteria. These should be used to compare for comparable models. References ---------- xxx """ if not islog: sigma2 = np.log(sigma2) return sigma2 + hqic(0, nobs, df_modelwc) / nobs # from var_model.py, VAR only? separates neqs and k_vars per equation # def fpe_sigma(): # ((nobs + self.df_model) / self.df_resid) ** neqs * np.exp(ld) __all__ = [maxabs, meanabs, medianabs, medianbias, mse, rmse, stde, vare, aic, aic_sigma, aicc, aicc_sigma, bias, bic, bic_sigma, hqic, hqic_sigma, iqr] statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/grouputils.py000066400000000000000000000541201304663657400223720ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Tools for working with groups This provides several functions to work with groups and a Group class that keeps track of the different representations and has methods to work more easily with groups. Author: Josef Perktold, Author: Nathaniel Smith, recipe for sparse_dummies on scipy user mailing list Created on Tue Nov 29 15:44:53 2011 : sparse_dummies Created on Wed Nov 30 14:28:24 2011 : combine_indices changes: add Group class Notes ~~~~~ This reverses the class I used before, where the class was for the data and the group was auxiliary. Here, it is only the group, no data is kept. sparse_dummies needs checking for corner cases, e.g. what if a category level has zero elements? This can happen with subset selection even if the original groups where defined as arange. Not all methods and options have been tried out yet after refactoring need more efficient loop if groups are sorted -> see GroupSorted.group_iter """ from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lrange, lzip, range import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.compat.numpy import npc_unique from statsmodels.compat.pandas import sort_values import statsmodels.tools.data as data_util from pandas.core.index import Index, MultiIndex def combine_indices(groups, prefix='', sep='.', return_labels=False): """use np.unique to get integer group indices for product, intersection """ if isinstance(groups, tuple): groups = np.column_stack(groups) else: groups = np.asarray(groups) dt = groups.dtype is2d = (groups.ndim == 2) # need to store if is2d: ncols = groups.shape[1] if not groups.flags.c_contiguous: groups = np.array(groups, order='C') groups_ = groups.view([('', groups.dtype)] * groups.shape[1]) else: groups_ = groups uni, uni_idx, uni_inv = npc_unique(groups_, return_index=True, return_inverse=True) if is2d: uni = uni.view(dt).reshape(-1, ncols) # avoiding a view would be # for t in uni.dtype.fields.values(): # assert (t[0] == dt) # # uni.dtype = dt # uni.shape = (uni.size//ncols, ncols) if return_labels: label = [(prefix+sep.join(['%s']*len(uni[0]))) % tuple(ii) for ii in uni] return uni_inv, uni_idx, uni, label else: return uni_inv, uni_idx, uni # written for and used in try_covariance_grouploop.py def group_sums(x, group, use_bincount=True): """simple bincount version, again group : array, integer assumed to be consecutive integers no dtype checking because I want to raise in that case uses loop over columns of x for comparison, simple python loop """ x = np.asarray(x) if x.ndim == 1: x = x[:, None] elif x.ndim > 2 and use_bincount: raise ValueError('not implemented yet') if use_bincount: # re-label groups or bincount takes too much memory if np.max(group) > 2 * x.shape[0]: group = pd.factorize(group)[0] return np.array([np.bincount(group, weights=x[:, col]) for col in range(x.shape[1])]) else: uniques = np.unique(group) result = np.zeros([len(uniques)] + list(x.shape[1:])) for ii, cat in enumerate(uniques): result[ii] = x[g == cat].sum(0) return result def group_sums_dummy(x, group_dummy): """sum by groups given group dummy variable group_dummy can be either ndarray or sparse matrix """ if data_util._is_using_ndarray_type(group_dummy, None): return np.dot(x.T, group_dummy) else: # check for sparse return x.T * group_dummy def dummy_sparse(groups): """create a sparse indicator from a group array with integer labels Parameters ---------- groups: ndarray, int, 1d (nobs,) an array of group indicators for each observation. Group levels are assumed to be defined as consecutive integers, i.e. range(n_groups) where n_groups is the number of group levels. A group level with no observations for it will still produce a column of zeros. Returns ------- indi : ndarray, int8, 2d (nobs, n_groups) an indicator array with one row per observation, that has 1 in the column of the group level for that observation Examples -------- >>> g = np.array([0, 0, 2, 1, 1, 2, 0]) >>> indi = dummy_sparse(g) >>> indi <7x3 sparse matrix of type '' with 7 stored elements in Compressed Sparse Row format> >>> indi.todense() matrix([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]], dtype=int8) current behavior with missing groups >>> g = np.array([0, 0, 2, 0, 2, 0]) >>> indi = dummy_sparse(g) >>> indi.todense() matrix([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]], dtype=int8) """ from scipy import sparse indptr = np.arange(len(groups)+1) data = np.ones(len(groups), dtype=np.int8) indi = sparse.csr_matrix((data, g, indptr)) return indi class Group(object): def __init__(self, group, name=''): # self.group = np.asarray(group) # TODO: use checks in combine_indices self.name = name uni, uni_idx, uni_inv = combine_indices(group) # TODO: rename these to something easier to remember self.group_int, self.uni_idx, self.uni = uni, uni_idx, uni_inv self.n_groups = len(self.uni) # put this here so they can be overwritten before calling labels self.separator = '.' self.prefix = self.name if self.prefix: self.prefix = self.prefix + '=' # cache decorator def counts(self): return np.bincount(self.group_int) # cache_decorator def labels(self): # is this only needed for product of groups (intersection)? prefix = self.prefix uni = self.uni sep = self.separator if uni.ndim > 1: label = [(prefix+sep.join(['%s']*len(uni[0]))) % tuple(ii) for ii in uni] else: label = [prefix + '%s' % ii for ii in uni] return label def dummy(self, drop_idx=None, sparse=False, dtype=int): """ drop_idx is only available if sparse=False drop_idx is supposed to index into uni """ uni = self.uni if drop_idx is not None: idx = lrange(len(uni)) del idx[drop_idx] uni = uni[idx] group = self.group if not sparse: return (group[:, None] == uni[None, :]).astype(dtype) else: return dummy_sparse(self.group_int) def interaction(self, other): if isinstance(other, self.__class__): other = other.group return self.__class__((self, other)) def group_sums(self, x, use_bincount=True): return group_sums(x, self.group_int, use_bincount=use_bincount) def group_demean(self, x, use_bincount=True): nobs = float(len(x)) means_g = group_sums(x / nobs, self.group_int, use_bincount=use_bincount) x_demeaned = x - means_g[self.group_int] # check reverse_index? return x_demeaned, means_g class GroupSorted(Group): def __init__(self, group, name=''): super(self.__class__, self).__init__(group, name=name) idx = (np.nonzero(np.diff(group))[0]+1).tolist() self.groupidx = lzip([0] + idx, idx + [len(group)]) def group_iter(self): for low, upp in self.groupidx: yield slice(low, upp) def lag_indices(self, lag): """return the index array for lagged values Warning: if k is larger then the number of observations for an individual, then no values for that individual are returned. TODO: for the unbalanced case, I should get the same truncation for the array with lag=0. From the return of lag_idx we wouldn't know which individual is missing. TODO: do I want the full equivalent of lagmat in tsa? maxlag or lag or lags. not tested yet """ lag_idx = np.asarray(self.groupidx)[:, 1] - lag # asarray or already? mask_ok = (lag <= lag_idx) # still an observation that belongs to the same individual return lag_idx[mask_ok] def _is_hierarchical(x): """ Checks if the first item of an array-like object is also array-like If so, we have a MultiIndex and returns True. Else returns False. """ item = x[0] # is there a better way to do this? if isinstance(item, (list, tuple, np.ndarray, pd.Series, pd.DataFrame)): return True else: return False def _make_hierarchical_index(index, names): return MultiIndex.from_tuples(*[index], names=names) def _make_generic_names(index): n_names = len(index.names) pad = str(len(str(n_names))) # number of digits return [("group{0:0"+pad+"}").format(i) for i in range(n_names)] class Grouping(object): def __init__(self, index, names=None): """ index : index-like Can be pandas MultiIndex or Index or array-like. If array-like and is a MultipleIndex (more than one grouping variable), groups are expected to be in each row. E.g., [('red', 1), ('red', 2), ('green', 1), ('green', 2)] names : list or str, optional The names to use for the groups. Should be a str if only one grouping variable is used. Notes ----- If index is already a pandas Index then there is no copy. """ if isinstance(index, (Index, MultiIndex)): if names is not None: if hasattr(index, 'set_names'): # newer pandas index.set_names(names, inplace=True) else: index.names = names self.index = index else: # array-like if _is_hierarchical(index): self.index = _make_hierarchical_index(index, names) else: self.index = Index(index, name=names) if names is None: names = _make_generic_names(self.index) if hasattr(self.index, 'set_names'): self.index.set_names(names, inplace=True) else: self.index.names = names self.nobs = len(self.index) self.nlevels = len(self.index.names) self.slices = None @property def index_shape(self): if hasattr(self.index, 'levshape'): return self.index.levshape else: return self.index.shape @property def levels(self): if hasattr(self.index, 'levels'): return self.index.levels else: return pd.Categorical(self.index).levels @property def labels(self): # this was index_int, but that's not a very good name... if hasattr(self.index, 'labels'): return self.index.labels else: # pandas version issue here # Compat code for the labels -> codes change in pandas 0.15 # FIXME: use .codes directly when we don't want to support # pandas < 0.15 tmp = pd.Categorical(self.index) try: labl = tmp.codes except AttributeError: labl = tmp.labels # Old pandsd return labl[None] @property def group_names(self): return self.index.names def reindex(self, index=None, names=None): """ Resets the index in-place. """ # NOTE: this isn't of much use if the rest of the data doesn't change # This needs to reset cache if names is None: names = self.group_names self = Grouping(index, names) def get_slices(self, level=0): """ Sets the slices attribute to be a list of indices of the sorted groups for the first index level. I.e., self.slices[0] is the index where each observation is in the first (sorted) group. """ # TODO: refactor this groups = self.index.get_level_values(level).unique() groups = np.array(groups) groups.sort() if isinstance(self.index, MultiIndex): self.slices = [self.index.get_loc_level(x, level=level)[0] for x in groups] else: self.slices = [self.index.get_loc(x) for x in groups] def count_categories(self, level=0): """ Sets the attribute counts to equal the bincount of the (integer-valued) labels. """ # TODO: refactor this not to set an attribute. Why would we do this? self.counts = np.bincount(self.labels[level]) def check_index(self, is_sorted=True, unique=True, index=None): """Sanity checks""" if not index: index = self.index if is_sorted: test = pd.DataFrame(lrange(len(index)), index=index) test_sorted = test.sort() if not test.index.equals(test_sorted.index): raise Exception('Data is not be sorted') if unique: if len(index) != len(index.unique()): raise Exception('Duplicate index entries') def sort(self, data, index=None): """Applies a (potentially hierarchical) sort operation on a numpy array or pandas series/dataframe based on the grouping index or a user-supplied index. Returns an object of the same type as the original data as well as the matching (sorted) Pandas index. """ if index is None: index = self.index if data_util._is_using_ndarray_type(data, None): if data.ndim == 1: out = pd.Series(data, index=index, copy=True) out = out.sort_index() else: out = pd.DataFrame(data, index=index) out = out.sort_index(inplace=False) # copies return np.array(out), out.index elif data_util._is_using_pandas(data, None): out = data out = out.reindex(index) # copies? out = out.sort_index() return out, out.index else: msg = 'data must be a Numpy array or a Pandas Series/DataFrame' raise ValueError(msg) def transform_dataframe(self, dataframe, function, level=0, **kwargs): """Apply function to each column, by group Assumes that the dataframe already has a proper index""" if dataframe.shape[0] != self.nobs: raise Exception('dataframe does not have the same shape as index') out = dataframe.groupby(level=level).apply(function, **kwargs) if 1 in out.shape: return np.ravel(out) else: return np.array(out) def transform_array(self, array, function, level=0, **kwargs): """Apply function to each column, by group """ if array.shape[0] != self.nobs: raise Exception('array does not have the same shape as index') dataframe = pd.DataFrame(array, index=self.index) return self.transform_dataframe(dataframe, function, level=level, **kwargs) def transform_slices(self, array, function, level=0, **kwargs): """Apply function to each group. Similar to transform_array but does not coerce array to a DataFrame and back and only works on a 1D or 2D numpy array. function is called function(group, group_idx, **kwargs). """ array = np.asarray(array) if array.shape[0] != self.nobs: raise Exception('array does not have the same shape as index') # always reset because level is given. need to refactor this. self.get_slices(level=level) processed = [] for s in self.slices: if array.ndim == 2: subset = array[s, :] elif array.ndim == 1: subset = array[s] processed.append(function(subset, s, **kwargs)) processed = np.array(processed) return processed.reshape(-1, processed.shape[-1]) # TODO: this isn't general needs to be a PanelGrouping object def dummies_time(self): self.dummy_sparse(level=1) return self._dummies def dummies_groups(self, level=0): self.dummy_sparse(level=level) return self._dummies def dummy_sparse(self, level=0): """create a sparse indicator from a group array with integer labels Parameters ---------- groups: ndarray, int, 1d (nobs,) an array of group indicators for each observation. Group levels are assumed to be defined as consecutive integers, i.e. range(n_groups) where n_groups is the number of group levels. A group level with no observations for it will still produce a column of zeros. Returns ------- indi : ndarray, int8, 2d (nobs, n_groups) an indicator array with one row per observation, that has 1 in the column of the group level for that observation Examples -------- >>> g = np.array([0, 0, 2, 1, 1, 2, 0]) >>> indi = dummy_sparse(g) >>> indi <7x3 sparse matrix of type '' with 7 stored elements in Compressed Sparse Row format> >>> indi.todense() matrix([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]], dtype=int8) current behavior with missing groups >>> g = np.array([0, 0, 2, 0, 2, 0]) >>> indi = dummy_sparse(g) >>> indi.todense() matrix([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]], dtype=int8) """ from scipy import sparse groups = self.labels[level] indptr = np.arange(len(groups)+1) data = np.ones(len(groups), dtype=np.int8) self._dummies = sparse.csr_matrix((data, groups, indptr)) if __name__ == '__main__': # ---------- examples combine_indices from numpy.testing import assert_equal np.random.seed(985367) groups = np.random.randint(0, 2, size=(10, 2)) uv, ux, u, label = combine_indices(groups, return_labels=True) uv, ux, u, label = combine_indices(groups, prefix='g1,g2=', sep=',', return_labels=True) group0 = np.array(['sector0', 'sector1'])[groups[:, 0]] group1 = np.array(['region0', 'region1'])[groups[:, 1]] uv, ux, u, label = combine_indices((group0, group1), prefix='sector,region=', sep=',', return_labels=True) uv, ux, u, label = combine_indices((group0, group1), prefix='', sep='.', return_labels=True) group_joint = np.array(label)[uv] group_joint_expected = np.array(['sector1.region0', 'sector0.region1', 'sector0.region0', 'sector0.region1', 'sector1.region1', 'sector0.region0', 'sector1.region0', 'sector1.region0', 'sector0.region1', 'sector0.region0'], dtype='|S15') assert_equal(group_joint, group_joint_expected) """ >>> uv array([2, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0]) >>> label ['sector0.region0', 'sector1.region0', 'sector1.region1'] >>> np.array(label)[uv] array(['sector1.region1', 'sector1.region0', 'sector0.region0', 'sector0.region0', 'sector1.region0', 'sector0.region0', 'sector1.region1', 'sector0.region0', 'sector1.region0', 'sector0.region0'], dtype='|S15') >>> np.column_stack((group0, group1)) array([['sector1', 'region1'], ['sector1', 'region0'], ['sector0', 'region0'], ['sector0', 'region0'], ['sector1', 'region0'], ['sector0', 'region0'], ['sector1', 'region1'], ['sector0', 'region0'], ['sector1', 'region0'], ['sector0', 'region0']], dtype='|S7') """ # ------------- examples sparse_dummies from scipy import sparse g = np.array([0, 0, 1, 2, 1, 1, 2, 0]) u = lrange(3) indptr = np.arange(len(g)+1) data = np.ones(len(g), dtype=np.int8) a = sparse.csr_matrix((data, g, indptr)) print(a.todense()) print(np.all(a.todense() == (g[:, None] == np.arange(3)).astype(int))) x = np.arange(len(g)*3).reshape(len(g), 3, order='F') print('group means') print(x.T * a) print(np.dot(x.T, g[:, None] == np.arange(3))) print(np.array([np.bincount(g, weights=x[:, col]) for col in range(3)])) for cat in u: print(x[g == cat].sum(0)) for cat in u: x[g == cat].sum(0) cc = sparse.csr_matrix([[0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0], [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]]) # ------------- groupsums print(group_sums(np.arange(len(g)*3*2).reshape(len(g), 3, 2), g, use_bincount=False).T) print(group_sums(np.arange(len(g)*3*2).reshape(len(g), 3, 2)[:, :, 0], g)) print(group_sums(np.arange(len(g)*3*2).reshape(len(g), 3, 2)[:, :, 1], g)) # ------------- examples class x = np.arange(len(g)*3).reshape(len(g), 3, order='F') mygroup = Group(g) print(mygroup.group_int) print(mygroup.group_sums(x)) print(mygroup.labels()) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/linalg.py000066400000000000000000000175461304663657400214360ustar00rootroot00000000000000'''local, adjusted version from scipy.linalg.basic.py changes: The only changes are that additional results are returned ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lmap, range import numpy as np from scipy.linalg import svd as decomp_svd from scipy.linalg.lapack import get_lapack_funcs from numpy import asarray, zeros, sum, conjugate, dot, transpose import numpy from numpy import asarray_chkfinite, single from numpy.linalg import LinAlgError ### Linear Least Squares def lstsq(a, b, cond=None, overwrite_a=0, overwrite_b=0): """Compute least-squares solution to equation :m:`a x = b` Compute a vector x such that the 2-norm :m:`|b - a x|` is minimised. Parameters ---------- a : array, shape (M, N) b : array, shape (M,) or (M, K) cond : float Cutoff for 'small' singular values; used to determine effective rank of a. Singular values smaller than rcond*largest_singular_value are considered zero. overwrite_a : boolean Discard data in a (may enhance performance) overwrite_b : boolean Discard data in b (may enhance performance) Returns ------- x : array, shape (N,) or (N, K) depending on shape of b Least-squares solution residues : array, shape () or (1,) or (K,) Sums of residues, squared 2-norm for each column in :m:`b - a x` If rank of matrix a is < N or > M this is an empty array. If b was 1-d, this is an (1,) shape array, otherwise the shape is (K,) rank : integer Effective rank of matrix a s : array, shape (min(M,N),) Singular values of a. The condition number of a is abs(s[0]/s[-1]). Raises LinAlgError if computation does not converge """ a1, b1 = lmap(asarray_chkfinite, (a, b)) if a1.ndim != 2: raise ValueError('expected matrix') m, n = a1.shape if b1.ndim == 2: nrhs = b1.shape[1] else: nrhs = 1 if m != b1.shape[0]: raise ValueError('incompatible dimensions') gelss, = get_lapack_funcs(('gelss',), (a1, b1)) if n > m: # need to extend b matrix as it will be filled with # a larger solution matrix b2 = zeros((n, nrhs), dtype=gelss.dtype) if b1.ndim == 2: b2[:m, :] = b1 else: b2[:m, 0] = b1 b1 = b2 overwrite_a = overwrite_a or (a1 is not a and not hasattr(a, '__array__')) overwrite_b = overwrite_b or (b1 is not b and not hasattr(b, '__array__')) if gelss.module_name[:7] == 'flapack': # get optimal work array work = gelss(a1, b1, lwork=-1)[4] lwork = work[0].real.astype(np.int) v, x, s, rank, work, info = gelss( a1, b1, cond=cond, lwork=lwork, overwrite_a=overwrite_a, overwrite_b=overwrite_b) else: raise NotImplementedError('calling gelss from %s' % gelss.module_name) if info > 0: raise LinAlgError("SVD did not converge in Linear Least Squares") if info < 0: raise ValueError('illegal value in %-th argument of ' 'internal gelss' % -info) resids = asarray([], dtype=x.dtype) if n < m: x1 = x[:n] if rank == n: resids = sum(x[n:]**2, axis=0) x = x1 return x, resids, rank, s def pinv(a, cond=None, rcond=None): """Compute the (Moore-Penrose) pseudo-inverse of a matrix. Calculate a generalized inverse of a matrix using a least-squares solver. Parameters ---------- a : array, shape (M, N) Matrix to be pseudo-inverted cond, rcond : float Cutoff for 'small' singular values in the least-squares solver. Singular values smaller than rcond*largest_singular_value are considered zero. Returns ------- B : array, shape (N, M) Raises LinAlgError if computation does not converge Examples -------- >>> from numpy import * >>> a = random.randn(9, 6) >>> B = linalg.pinv(a) >>> allclose(a, dot(a, dot(B, a))) True >>> allclose(B, dot(B, dot(a, B))) True """ a = asarray_chkfinite(a) b = numpy.identity(a.shape[0], dtype=a.dtype) if rcond is not None: cond = rcond return lstsq(a, b, cond=cond)[0] eps = numpy.finfo(float).eps feps = numpy.finfo(single).eps _array_precision = {'f': 0, 'd': 1, 'F': 0, 'D': 1} def pinv2(a, cond=None, rcond=None): """Compute the (Moore-Penrose) pseudo-inverse of a matrix. Calculate a generalized inverse of a matrix using its singular-value decomposition and including all 'large' singular values. Parameters ---------- a : array, shape (M, N) Matrix to be pseudo-inverted cond, rcond : float or None Cutoff for 'small' singular values. Singular values smaller than rcond*largest_singular_value are considered zero. If None or -1, suitable machine precision is used. Returns ------- B : array, shape (N, M) Raises LinAlgError if SVD computation does not converge Examples -------- >>> from numpy import * >>> a = random.randn(9, 6) >>> B = linalg.pinv2(a) >>> allclose(a, dot(a, dot(B, a))) True >>> allclose(B, dot(B, dot(a, B))) True """ a = asarray_chkfinite(a) u, s, vh = decomp_svd(a) t = u.dtype.char if rcond is not None: cond = rcond if cond in [None, -1]: cond = {0: feps*1e3, 1: eps*1e6}[_array_precision[t]] m, n = a.shape cutoff = cond*numpy.maximum.reduce(s) psigma = zeros((m, n), t) for i in range(len(s)): if s[i] > cutoff: psigma[i, i] = 1.0/conjugate(s[i]) # XXX: use lapack/blas routines for dot return transpose(conjugate(dot(dot(u, psigma), vh))) def logdet_symm(m, check_symm=False): """ Return log(det(m)) asserting positive definiteness of m. Parameters ---------- m : array-like 2d array that is positive-definite (and symmetric) Returns ------- logdet : float The log-determinant of m. """ from scipy import linalg if check_symm: if not np.all(m == m.T): # would be nice to short-circuit check raise ValueError("m is not symmetric.") c, _ = linalg.cho_factor(m, lower=True) return 2*np.sum(np.log(c.diagonal())) def stationary_solve(r, b): """ Solve a linear system for a Toeplitz correlation matrix. A Toeplitz correlation matrix represents the covariance of a stationary series with unit variance. Parameters ---------- r : array-like A vector describing the coefficient matrix. r[0] is the first band next to the diagonal, r[1] is the second band, etc. b : array-like The right-hand side for which we are solving, i.e. we solve Tx = b and return b, where T is the Toeplitz coefficient matrix. Returns ------- The solution to the linear system. """ db = r[0:1] dim = b.ndim if b.ndim == 1: b = b[:, None] x = b[0:1,:] for j in range(1, len(b)): rf = r[0:j][::-1] a = (b[j,:] - np.dot(rf, x)) / (1 - np.dot(rf, db[::-1])) z = x - np.outer(db[::-1], a) x = np.concatenate((z, a[None, :]), axis=0) if j == len(b) - 1: break rn = r[j] a = (rn - np.dot(rf, db)) / (1 - np.dot(rf, db[::-1])) z = db - a*db[::-1] db = np.concatenate((z, np.r_[a])) if dim == 1: x = x[:, 0] return x if __name__ == '__main__': #for checking only, #Note on Windows32: # linalg doesn't always produce the same results in each call a0 = np.random.randn(100,10) b0 = a0.sum(1)[:, None] + np.random.randn(100,3) lstsq(a0,b0) pinv(a0) pinv2(a0) x = pinv(a0) x2=scipy.linalg.pinv(a0) print(np.max(np.abs(x-x2))) x = pinv2(a0) x2 = scipy.linalg.pinv2(a0) print(np.max(np.abs(x-x2))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/numdiff.py000066400000000000000000000356341304663657400216160ustar00rootroot00000000000000"""numerical differentiation function, gradient, Jacobian, and Hessian Author : josef-pkt License : BSD Notes ----- These are simple forward differentiation, so that we have them available without dependencies. * Jacobian should be faster than numdifftools because it doesn't use loop over observations. * numerical precision will vary and depend on the choice of stepsizes """ # TODO: # * some cleanup # * check numerical accuracy (and bugs) with numdifftools and analytical # derivatives # - linear least squares case: (hess - 2*X'X) is 1e-8 or so # - gradient and Hessian agree with numdifftools when evaluated away from # minimum # - forward gradient, Jacobian evaluated at minimum is inaccurate, centered # (+/- epsilon) is ok # * dot product of Jacobian is different from Hessian, either wrong example or # a bug (unlikely), or a real difference # # # What are the conditions that Jacobian dotproduct and Hessian are the same? # # See also: # # BHHH: Greene p481 17.4.6, MLE Jacobian = d loglike / d beta , where loglike # is vector for each observation # see also example 17.4 when J'J is very different from Hessian # also does it hold only at the minimum, what's relationship to covariance # of Jacobian matrix # http://projects.scipy.org/scipy/ticket/1157 # http://en.wikipedia.org/wiki/Levenberg%E2%80%93Marquardt_algorithm # objective: sum((y-f(beta,x)**2), Jacobian = d f/d beta # and not d objective/d beta as in MLE Greene # similar: http://crsouza.blogspot.com/2009/11/neural-network-learning-by-levenberg_18.html#hessian # # in example: if J = d x*beta / d beta then J'J == X'X # similar to http://en.wikipedia.org/wiki/Levenberg%E2%80%93Marquardt_algorithm from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range import numpy as np # NOTE: we only do double precision internally so far EPS = np.MachAr().eps _hessian_docs = """ Calculate Hessian with finite difference derivative approximation Parameters ---------- x : array_like value at which function derivative is evaluated f : function function of one array f(x, `*args`, `**kwargs`) epsilon : float or array-like, optional Stepsize used, if None, then stepsize is automatically chosen according to EPS**(1/%(scale)s)*x. args : tuple Arguments for function `f`. kwargs : dict Keyword arguments for function `f`. %(extra_params)s Returns ------- hess : ndarray array of partial second derivatives, Hessian %(extra_returns)s Notes ----- Equation (%(equation_number)s) in Ridout. Computes the Hessian as:: %(equation)s where e[j] is a vector with element j == 1 and the rest are zero and d[i] is epsilon[i]. References ----------: Ridout, M.S. (2009) Statistical applications of the complex-step method of numerical differentiation. The American Statistician, 63, 66-74 """ def _get_epsilon(x, s, epsilon, n): if epsilon is None: h = EPS**(1. / s) * np.maximum(np.abs(x), 0.1) else: if np.isscalar(epsilon): h = np.empty(n) h.fill(epsilon) else: # pragma : no cover h = np.asarray(epsilon) if h.shape != x.shape: raise ValueError("If h is not a scalar it must have the same" " shape as x.") return h def approx_fprime(x, f, epsilon=None, args=(), kwargs={}, centered=False): ''' Gradient of function, or Jacobian if function f returns 1d array Parameters ---------- x : array parameters at which the derivative is evaluated f : function `f(*((x,)+args), **kwargs)` returning either one value or 1d array epsilon : float, optional Stepsize, if None, optimal stepsize is used. This is EPS**(1/2)*x for `centered` == False and EPS**(1/3)*x for `centered` == True. args : tuple Tuple of additional arguments for function `f`. kwargs : dict Dictionary of additional keyword arguments for function `f`. centered : bool Whether central difference should be returned. If not, does forward differencing. Returns ------- grad : array gradient or Jacobian Notes ----- If f returns a 1d array, it returns a Jacobian. If a 2d array is returned by f (e.g., with a value for each observation), it returns a 3d array with the Jacobian of each observation with shape xk x nobs x xk. I.e., the Jacobian of the first observation would be [:, 0, :] ''' n = len(x) # TODO: add scaled stepsize f0 = f(*((x,)+args), **kwargs) dim = np.atleast_1d(f0).shape # it could be a scalar grad = np.zeros((n,) + dim, np.promote_types(float, x.dtype)) ei = np.zeros((n,), float) if not centered: epsilon = _get_epsilon(x, 2, epsilon, n) for k in range(n): ei[k] = epsilon[k] grad[k, :] = (f(*((x+ei,) + args), **kwargs) - f0)/epsilon[k] ei[k] = 0.0 else: epsilon = _get_epsilon(x, 3, epsilon, n) / 2. for k in range(len(x)): ei[k] = epsilon[k] grad[k, :] = (f(*((x+ei,)+args), **kwargs) - f(*((x-ei,)+args), **kwargs))/(2 * epsilon[k]) ei[k] = 0.0 return grad.squeeze().T def approx_fprime_cs(x, f, epsilon=None, args=(), kwargs={}): ''' Calculate gradient or Jacobian with complex step derivative approximation Parameters ---------- x : array parameters at which the derivative is evaluated f : function `f(*((x,)+args), **kwargs)` returning either one value or 1d array epsilon : float, optional Stepsize, if None, optimal stepsize is used. Optimal step-size is EPS*x. See note. args : tuple Tuple of additional arguments for function `f`. kwargs : dict Dictionary of additional keyword arguments for function `f`. Returns ------- partials : ndarray array of partial derivatives, Gradient or Jacobian Notes ----- The complex-step derivative has truncation error O(epsilon**2), so truncation error can be eliminated by choosing epsilon to be very small. The complex-step derivative avoids the problem of round-off error with small epsilon because there is no subtraction. ''' # From Guilherme P. de Freitas, numpy mailing list # May 04 2010 thread "Improvement of performance" # http://mail.scipy.org/pipermail/numpy-discussion/2010-May/050250.html n = len(x) epsilon = _get_epsilon(x, 1, epsilon, n) increments = np.identity(n) * 1j * epsilon # TODO: see if this can be vectorized, but usually dim is small partials = [f(x+ih, *args, **kwargs).imag / epsilon[i] for i, ih in enumerate(increments)] return np.array(partials).T def approx_hess_cs(x, f, epsilon=None, args=(), kwargs={}): '''Calculate Hessian with complex-step derivative approximation Parameters ---------- x : array_like value at which function derivative is evaluated f : function function of one array f(x) epsilon : float stepsize, if None, then stepsize is automatically chosen Returns ------- hess : ndarray array of partial second derivatives, Hessian Notes ----- based on equation 10 in M. S. RIDOUT: Statistical Applications of the Complex-step Method of Numerical Differentiation, University of Kent, Canterbury, Kent, U.K. The stepsize is the same for the complex and the finite difference part. ''' # TODO: might want to consider lowering the step for pure derivatives n = len(x) h = _get_epsilon(x, 3, epsilon, n) ee = np.diag(h) hess = np.outer(h, h) n = len(x) for i in range(n): for j in range(i, n): hess[i, j] = (f(*((x + 1j*ee[i, :] + ee[j, :],) + args), **kwargs) - f(*((x + 1j*ee[i, :] - ee[j, :],)+args), **kwargs)).imag/2./hess[i, j] hess[j, i] = hess[i, j] return hess approx_hess_cs.__doc__ = (("Calculate Hessian with complex-step derivative " "approximation\n") + "\n".join(_hessian_docs.split("\n")[1:]) % dict(scale="3", extra_params="", extra_returns="", equation_number="10", equation=("1/(2*d_j*d_k) * " "imag(f(x + i*d[j]*e[j] + " "d[k]*e[k]) -\n" " " "f(x + i*d[j]*e[j] - d[k]*e[k]))\n")) ) def approx_hess1(x, f, epsilon=None, args=(), kwargs={}, return_grad=False): n = len(x) h = _get_epsilon(x, 3, epsilon, n) ee = np.diag(h) f0 = f(*((x,)+args), **kwargs) # Compute forward step g = np.zeros(n) for i in range(n): g[i] = f(*((x+ee[i, :],)+args), **kwargs) hess = np.outer(h, h) # this is now epsilon**2 # Compute "double" forward step for i in range(n): for j in range(i, n): hess[i, j] = (f(*((x + ee[i, :] + ee[j, :],) + args), **kwargs) - g[i] - g[j] + f0)/hess[i, j] hess[j, i] = hess[i, j] if return_grad: grad = (g - f0)/h return hess, grad else: return hess approx_hess1.__doc__ = _hessian_docs % dict(scale="3", extra_params="""return_grad : bool Whether or not to also return the gradient """, extra_returns="""grad : nparray Gradient if return_grad == True """, equation_number="7", equation="""1/(d_j*d_k) * ((f(x + d[j]*e[j] + d[k]*e[k]) - f(x + d[j]*e[j]))) """) def approx_hess2(x, f, epsilon=None, args=(), kwargs={}, return_grad=False): # n = len(x) # NOTE: ridout suggesting using eps**(1/4)*theta h = _get_epsilon(x, 3, epsilon, n) ee = np.diag(h) f0 = f(*((x,)+args), **kwargs) # Compute forward step g = np.zeros(n) gg = np.zeros(n) for i in range(n): g[i] = f(*((x+ee[i, :],)+args), **kwargs) gg[i] = f(*((x-ee[i, :],)+args), **kwargs) hess = np.outer(h, h) # this is now epsilon**2 # Compute "double" forward step for i in range(n): for j in range(i, n): hess[i, j] = (f(*((x + ee[i, :] + ee[j, :],) + args), **kwargs) - g[i] - g[j] + f0 + f(*((x - ee[i, :] - ee[j, :],) + args), **kwargs) - gg[i] - gg[j] + f0)/(2 * hess[i, j]) hess[j, i] = hess[i, j] if return_grad: grad = (g - f0)/h return hess, grad else: return hess approx_hess2.__doc__ = _hessian_docs % dict(scale="3", extra_params="""return_grad : bool Whether or not to also return the gradient """, extra_returns="""grad : nparray Gradient if return_grad == True """, equation_number="8", equation = """1/(2*d_j*d_k) * ((f(x + d[j]*e[j] + d[k]*e[k]) - f(x + d[j]*e[j])) - (f(x + d[k]*e[k]) - f(x)) + (f(x - d[j]*e[j] - d[k]*e[k]) - f(x + d[j]*e[j])) - (f(x - d[k]*e[k]) - f(x))) """) def approx_hess3(x, f, epsilon=None, args=(), kwargs={}): n = len(x) h = _get_epsilon(x, 4, epsilon, n) ee = np.diag(h) hess = np.outer(h,h) for i in range(n): for j in range(i, n): hess[i, j] = (f(*((x + ee[i, :] + ee[j, :],) + args), **kwargs) - f(*((x + ee[i, :] - ee[j, :],) + args), **kwargs) - (f(*((x - ee[i, :] + ee[j, :],) + args), **kwargs) - f(*((x - ee[i, :] - ee[j, :],) + args), **kwargs),) )/(4.*hess[i, j]) hess[j, i] = hess[i, j] return hess approx_hess3.__doc__ = _hessian_docs % dict(scale="4", extra_params="", extra_returns="", equation_number="9", equation = """1/(4*d_j*d_k) * ((f(x + d[j]*e[j] + d[k]*e[k]) - f(x + d[j]*e[j] - d[k]*e[k])) - (f(x - d[j]*e[j] + d[k]*e[k]) - f(x - d[j]*e[j] - d[k]*e[k]))""") approx_hess = approx_hess3 approx_hess.__doc__ += "\n This is an alias for approx_hess3" if __name__ == '__main__': #pragma : no cover import statsmodels.api as sm from scipy.optimize.optimize import approx_fhess_p import numpy as np data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) mod = sm.Probit(data.endog, data.exog) res = mod.fit(method="newton") test_params = [1,0.25,1.4,-7] llf = mod.loglike score = mod.score hess = mod.hessian # below is Josef's scratch work def approx_hess_cs_old(x, func, args=(), h=1.0e-20, epsilon=1e-6): def grad(x): return approx_fprime_cs(x, func, args=args, h=1.0e-20) #Hessian from gradient: return (approx_fprime(x, grad, epsilon) + approx_fprime(x, grad, -epsilon))/2. def fun(beta, x): return np.dot(x, beta).sum(0) def fun1(beta, y, x): #print(beta.shape, x.shape) xb = np.dot(x, beta) return (y-xb)**2 #(xb-xb.mean(0))**2 def fun2(beta, y, x): #print(beta.shape, x.shape) return fun1(beta, y, x).sum(0) nobs = 200 x = np.arange(nobs*3).reshape(nobs,-1) x = np.random.randn(nobs,3) xk = np.array([1,2,3]) xk = np.array([1.,1.,1.]) #xk = np.zeros(3) beta = xk y = np.dot(x, beta) + 0.1*np.random.randn(nobs) xk = np.dot(np.linalg.pinv(x),y) epsilon = 1e-6 args = (y,x) from scipy import optimize xfmin = optimize.fmin(fun2, (0,0,0), args) print(approx_fprime((1,2,3),fun,epsilon,x)) jac = approx_fprime(xk,fun1,epsilon,args) jacmin = approx_fprime(xk,fun1,-epsilon,args) #print(jac) print(jac.sum(0)) print('\nnp.dot(jac.T, jac)') print(np.dot(jac.T, jac)) print('\n2*np.dot(x.T, x)') print(2*np.dot(x.T, x)) jac2 = (jac+jacmin)/2. print(np.dot(jac2.T, jac2)) #he = approx_hess(xk,fun2,epsilon,*args) print(approx_hess_old(xk,fun2,1e-3,args)) he = approx_hess_old(xk,fun2,None,args) print('hessfd') print(he) print('epsilon =', None) print(he[0] - 2*np.dot(x.T, x)) for eps in [1e-3,1e-4,1e-5,1e-6]: print('eps =', eps) print(approx_hess_old(xk,fun2,eps,args)[0] - 2*np.dot(x.T, x)) hcs2 = approx_hess_cs(xk,fun2,args=args) print('hcs2') print(hcs2 - 2*np.dot(x.T, x)) hfd3 = approx_hess(xk,fun2,args=args) print('hfd3') print(hfd3 - 2*np.dot(x.T, x)) import numdifftools as nd hnd = nd.Hessian(lambda a: fun2(a, y, x)) hessnd = hnd(xk) print('numdiff') print(hessnd - 2*np.dot(x.T, x)) #assert_almost_equal(hessnd, he[0]) gnd = nd.Gradient(lambda a: fun2(a, y, x)) gradnd = gnd(xk) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/parallel.py000066400000000000000000000042041304663657400217470ustar00rootroot00000000000000"""Parallel utility function using joblib copied from https://github.com/mne-tools/mne-python Author: Alexandre Gramfort License: Simplified BSD changes for statsmodels (Josef Perktold) - try import from joblib directly, (doesn't import all of sklearn) """ from __future__ import print_function from statsmodels.tools.sm_exceptions import (ModuleUnavailableWarning, module_unavailable_doc) def parallel_func(func, n_jobs, verbose=5): """Return parallel instance with delayed function Util function to use joblib only if available Parameters ---------- func: callable A function n_jobs: int Number of jobs to run in parallel verbose: int Verbosity level Returns ------- parallel: instance of joblib.Parallel or list The parallel object my_func: callable func if not parallel or delayed(func) n_jobs: int Number of jobs >= 0 Examples -------- >>> from math import sqrt >>> from statsmodels.tools.parallel import parallel_func >>> parallel, p_func, n_jobs = parallel_func(sqrt, n_jobs=-1, verbose=0) >>> print(n_jobs) >>> parallel(p_func(i**2) for i in range(10)) """ try: try: from joblib import Parallel, delayed except ImportError: from sklearn.externals.joblib import Parallel, delayed parallel = Parallel(n_jobs, verbose=verbose) my_func = delayed(func) if n_jobs == -1: try: import multiprocessing n_jobs = multiprocessing.cpu_count() except (ImportError, NotImplementedError): import warnings warnings.warn(module_unavailable_doc.format('multiprocessing'), ModuleUnavailableWarning) n_jobs = 1 except ImportError: import warnings warnings.warn(module_unavailable_doc.format('joblib'), ModuleUnavailableWarning) n_jobs = 1 my_func = func parallel = list return parallel, my_func, n_jobs statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/print_version.py000077500000000000000000000175311304663657400230660ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import reduce import sys from os.path import dirname def safe_version(module, attr='__version__', *others): if not isinstance(attr, list): attr = [attr] try: return reduce(getattr, [module] + attr) except AttributeError: if others: return safe_version(module, others[0], *others[1:]) return "Cannot detect version" def _show_versions_only(): print("\nINSTALLED VERSIONS") print("------------------") print("Python: %d.%d.%d.%s.%s" % sys.version_info[:]) try: import os (sysname, nodename, release, version, machine) = os.uname() print("OS: %s %s %s %s" % (sysname, release, version, machine)) print("byteorder: %s" % sys.byteorder) print("LC_ALL: %s" % os.environ.get('LC_ALL', "None")) print("LANG: %s" % os.environ.get('LANG', "None")) except: pass try: from statsmodels import version has_sm = True except ImportError: has_sm = False print('\nStatsmodels\n===========\n') if has_sm: print('Installed: %s' % safe_version(version, 'full_version')) else: print('Not installed') print("\nRequired Dependencies\n=====================\n") try: import Cython print("cython: %s" % safe_version(Cython)) except ImportError: print("cython: Not installed") try: import numpy print("numpy: %s" % safe_version(numpy, ['version', 'version'])) except ImportError: print("numpy: Not installed") try: import scipy print("scipy: %s" % safe_version(scipy, ['version', 'version'])) except ImportError: print("scipy: Not installed") try: import pandas print("pandas: %s" % safe_version(pandas)) except ImportError: print("pandas: Not installed") try: import dateutil print(" dateutil: %s" % safe_version(dateutil)) except ImportError: print(" dateutil: not installed") try: import patsy print("patsy: %s" % safe_version(patsy)) except ImportError: print("patsy: Not installed") print("\nOptional Dependencies\n=====================\n") try: import matplotlib as mpl print("matplotlib: %s" % safe_version(mpl)) except ImportError: print("matplotlib: Not installed") try: from cvxopt import info print("cvxopt: %s" % safe_version(info, 'version')) except ImportError: print("cvxopt: Not installed") print("\nDeveloper Tools\n================\n") try: import IPython print("IPython: %s" % safe_version(IPython)) except ImportError: print("IPython: Not installed") try: import jinja2 print(" jinja2: %s" % safe_version(jinja2)) except ImportError: print(" jinja2: Not installed") try: import sphinx print("sphinx: %s" % safe_version(sphinx)) except ImportError: print("sphinx: Not installed") try: import pygments print(" pygments: %s" % safe_version(pygments)) except ImportError: print(" pygments: Not installed") try: import nose print("nose: %s" % safe_version(nose)) except ImportError: print("nose: Not installed") try: import virtualenv print("virtualenv: %s" % safe_version(virtualenv)) except ImportError: print("virtualenv: Not installed") print("\n") def show_versions(show_dirs=True): if not show_dirs: _show_versions_only() print("\nINSTALLED VERSIONS") print("------------------") print("Python: %d.%d.%d.%s.%s" % sys.version_info[:]) try: import os (sysname, nodename, release, version, machine) = os.uname() print("OS: %s %s %s %s" % (sysname, release, version, machine)) print("byteorder: %s" % sys.byteorder) print("LC_ALL: %s" % os.environ.get('LC_ALL', "None")) print("LANG: %s" % os.environ.get('LANG', "None")) except: pass try: import statsmodels from statsmodels import version has_sm = True except ImportError: has_sm = False print('\nStatsmodels\n===========\n') if has_sm: print('Installed: %s (%s)' % (safe_version(version, 'full_version'), dirname(statsmodels.__file__))) else: print('Not installed') print("\nRequired Dependencies\n=====================\n") try: import Cython print("cython: %s (%s)" % (safe_version(Cython), dirname(Cython.__file__))) except ImportError: print("cython: Not installed") try: import numpy print("numpy: %s (%s)" % (safe_version(numpy, ['version', 'version']), dirname(numpy.__file__))) except ImportError: print("numpy: Not installed") try: import scipy print("scipy: %s (%s)" % (safe_version(scipy, ['version', 'version']), dirname(scipy.__file__))) except ImportError: print("scipy: Not installed") try: import pandas print("pandas: %s (%s)" % (safe_version(pandas, ['version', 'version'], '__version__'), dirname(pandas.__file__))) except ImportError: print("pandas: Not installed") try: import dateutil print(" dateutil: %s (%s)" % (safe_version(dateutil), dirname(dateutil.__file__))) except ImportError: print(" dateutil: not installed") try: import patsy print("patsy: %s (%s)" % (safe_version(patsy), dirname(patsy.__file__))) except ImportError: print("patsy: Not installed") print("\nOptional Dependencies\n=====================\n") try: import matplotlib as mpl print("matplotlib: %s (%s)" % (safe_version(mpl), dirname(mpl.__file__))) except ImportError: print("matplotlib: Not installed") try: from cvxopt import info print("cvxopt: %s (%s)" % (safe_version(info, 'version'), dirname(info.__file__))) except ImportError: print("cvxopt: Not installed") print("\nDeveloper Tools\n================\n") try: import IPython print("IPython: %s (%s)" % (safe_version(IPython), dirname(IPython.__file__))) except ImportError: print("IPython: Not installed") try: import jinja2 print(" jinja2: %s (%s)" % (safe_version(jinja2), dirname(jinja2.__file__))) except ImportError: print(" jinja2: Not installed") try: import sphinx print("sphinx: %s (%s)" % (safe_version(sphinx), dirname(sphinx.__file__))) except ImportError: print("sphinx: Not installed") try: import pygments print(" pygments: %s (%s)" % (safe_version(pygments), dirname(pygments.__file__))) except ImportError: print(" pygments: Not installed") try: import nose print("nose: %s (%s)" % (safe_version(nose), dirname(nose.__file__))) except ImportError: print("nose: Not installed") try: import virtualenv print("virtualenv: %s (%s)" % (safe_version(virtualenv), dirname(virtualenv.__file__))) except ImportError: print("virtualenv: Not installed") print("\n") if __name__ == "__main__": show_versions() statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/rootfinding.py000066400000000000000000000170301304663657400224760ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Mar 18 15:48:23 2013 Author: Josef Perktold TODO: - test behavior if nans or infs are encountered during the evaluation. now partially robust to nans, if increasing can be determined or is given. - rewrite core loop to use for...except instead of while. """ from __future__ import print_function import numpy as np from scipy import optimize DEBUG = False # based on scipy.stats.distributions._ppf_single_call def brentq_expanding(func, low=None, upp=None, args=(), xtol=1e-5, start_low=None, start_upp=None, increasing=None, max_it=100, maxiter_bq=100, factor=10, full_output=False): '''find the root of a function in one variable by expanding and brentq Assumes function ``func`` is monotonic. Parameters ---------- func : callable function for which we find the root ``x`` such that ``func(x) = 0`` low : float or None lower bound for brentq upp : float or None upper bound for brentq args : tuple optional additional arguments for ``func`` xtol : float parameter x tolerance given to brentq start_low : float (positive) or None starting bound for expansion with increasing ``x``. It needs to be positive. If None, then it is set to 1. start_upp : float (negative) or None starting bound for expansion with decreasing ``x``. It needs to be negative. If None, then it is set to -1. increasing : bool or None If None, then the function is evaluated at the initial bounds to determine wether the function is increasing or not. If increasing is True (False), then it is assumed that the function is monotonically increasing (decreasing). max_it : int maximum number of expansion steps. maxiter_bq : int maximum number of iterations of brentq. factor : float expansion factor for step of shifting the bounds interval, default is 10. full_output : bool, optional If full_output is False, the root is returned. If full_output is True, the return value is (x, r), where x is the root, and r is a RootResults object. Returns ------- x : float root of the function, value at which ``func(x) = 0``. info : RootResult (optional) returned if ``full_output`` is True. attributes: - start_bounds : starting bounds for expansion stage - brentq_bounds : bounds used with ``brentq`` - iterations_expand : number of iterations in expansion stage - converged : True if brentq converged. - flag : return status, 'converged' if brentq converged - function_calls : number of function calls by ``brentq`` - iterations : number of iterations in ``brentq`` Notes ----- If increasing is None, then whether the function is monotonically increasing or decreasing is inferred from evaluating the function at the initial bounds. This can fail if there is numerically no variation in the data in this range. In this case, using different starting bounds or directly specifying ``increasing`` can make it possible to move the expansion in the right direction. If ''' # TODO: rtol is missing, what does it do? left, right = low, upp # alias # start_upp first because of possible sl = -1 > upp if upp is not None: su = upp elif start_upp is not None: if start_upp < 0: raise ValueError('start_upp needs to be positive') su = start_upp else: su = 1. if low is not None: sl = low elif start_low is not None: if start_low > 0: raise ValueError('start_low needs to be negative') sl = start_low else: sl = min(-1., su - 1.) # need sl < su if upp is None: su = max(su, sl + 1.) # increasing or not ? if ((low is None) or (upp is None)) and increasing is None: assert sl < su # check during developement f_low = func(sl, *args) f_upp = func(su, *args) # special case for F-distribution (symmetric around zero for effect # size) # chisquare also takes an indefinite time (didn't wait see if it # returns) if np.max(np.abs(f_upp - f_low)) < 1e-15 and sl == -1 and su == 1: sl = 1e-8 f_low = func(sl, *args) increasing = (f_low < f_upp) if DEBUG: print('symm', sl, su, f_low, f_upp) # possibly func returns nan delta = su - sl if np.isnan(f_low): # try just 3 points to find ``increasing`` # don't change sl because brentq can handle one nan bound for fraction in [0.25, 0.5, 0.75]: sl_ = sl + fraction * delta f_low = func(sl_, *args) if not np.isnan(f_low): break else: raise ValueError('could not determine whether function is ' + 'increasing based on starting interval.' + '\nspecify increasing or change starting ' + 'bounds') if np.isnan(f_upp): for fraction in [0.25, 0.5, 0.75]: su_ = su + fraction * delta f_upp = func(su_, *args) if not np.isnan(f_upp): break else: raise ValueError('could not determine whether function is' + 'increasing based on starting interval.' + '\nspecify increasing or change starting ' + 'bounds') increasing = (f_low < f_upp) if DEBUG: print('low, upp', low, upp, func(sl, *args), func(su, *args)) print('increasing', increasing) print('sl, su', sl, su) if not increasing: sl, su = su, sl left, right = right, left n_it = 0 if left is None and sl != 0: left = sl while func(left, *args) > 0: # condition is also false if func returns nan right = left left *= factor if n_it >= max_it: break n_it += 1 # left is now such that func(left) < q if right is None and su != 0: right = su while func(right, *args) < 0: left = right right *= factor if n_it >= max_it: break n_it += 1 # right is now such that func(right) > q if n_it >= max_it: # print('Warning: max_it reached') # TODO: use Warnings, Note: brentq might still work even with max_it f_low = func(sl, *args) f_upp = func(su, *args) if np.isnan(f_low) and np.isnan(f_upp): # can we still get here? raise ValueError('max_it reached' + '\nthe function values at boths bounds are NaN' + '\nchange the starting bounds, set bounds' + 'or increase max_it') res = optimize.brentq(func, left, right, args=args, xtol=xtol, maxiter=maxiter_bq, full_output=full_output) if full_output: val = res[0] info = res[1] info.iterations_expand = n_it info.start_bounds = (sl, su) info.brentq_bounds = (left, right) info.increasing = increasing return val, info else: return res statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/sm_exceptions.py000066400000000000000000000034521304663657400230370ustar00rootroot00000000000000""" Contains custom errors and warnings. Errors should derive from Exception or another custom error. Custom errors are only needed it standard errors, for example ValueError or TypeError, are not accurate descriptions of the reason for the error. Warnings should derive from either an existing warning or another custom warning, and should usually be accompanied by a sting using the format warning_name_doc that services as a generic message to use when the warning is raised. """ # Errors class PerfectSeparationError(Exception): pass class MissingDataError(Exception): pass class X13NotFoundError(Exception): pass class X13Error(Exception): pass # Warning class X13Warning(Warning): pass class IOWarning(RuntimeWarning): pass class ModuleUnavailableWarning(Warning): pass module_unavailable_doc = """ The module {0} is not available. Cannot run in parallel. """ class ConvergenceWarning(UserWarning): pass convergence_doc = """ Failed to converge on a solution. """ class CacheWriteWarning(UserWarning): pass class IterationLimitWarning(UserWarning): pass iteration_limit_doc = """ Maximum iteration reached. """ class InvalidTestWarning(UserWarning): pass class NotImplementedWarning(UserWarning): pass class OutputWarning(UserWarning): pass class DomainWarning(UserWarning): pass class ValueWarning(UserWarning): pass class EstimationWarning(UserWarning): pass class SingularMatrixWarning(UserWarning): pass class HypothesisTestWarning(UserWarning): pass class InterpolationWarning(UserWarning): pass class PrecisionWarning(UserWarning): pass class SpecificationWarning(UserWarning): pass class HessianInversionWarning(UserWarning): pass class ColinearityWarning(UserWarning): pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/testing.py000066400000000000000000000027401304663657400216330ustar00rootroot00000000000000"""assert functions from numpy and pandas testing """ import re from distutils.version import StrictVersion, LooseVersion import numpy as np import numpy.testing as npt import pandas import pandas.util.testing as pdt # for pandas version check def strip_rc(version): return re.sub(r"rc\d+$", "", version) def is_pandas_min_version(min_version): '''check whether pandas is at least min_version ''' from pandas import __version__ as pversion return LooseVersion(pversion) >= min_version # local copies, all unchanged from numpy.testing import (assert_allclose, assert_almost_equal, assert_approx_equal, assert_array_almost_equal, assert_array_almost_equal_nulp, assert_array_equal, assert_array_less, assert_array_max_ulp, assert_raises, assert_string_equal, assert_warns) # adjusted functions if not is_pandas_min_version('0.14.1'): def assert_equal(actual, desired, err_msg='', verbose=True, **kwds): npt.assert_equal(actual, desired, err_msg='', verbose=True) else: def assert_equal(actual, desired, err_msg='', verbose=True, **kwds): if isinstance(desired, pandas.Index): pdt.assert_index_equal(actual, desired) elif isinstance(desired, pandas.Series): pdt.assert_series_equal(actual, desired, **kwds) elif isinstance(desired, pandas.DataFrame): pdt.assert_frame_equal(actual, desired, **kwds) else: npt.assert_equal(actual, desired, err_msg='', verbose=True) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/tests/000077500000000000000000000000001304663657400207435ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400230420ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/tests/test_catadd.py000066400000000000000000000013231304663657400235730ustar00rootroot00000000000000 import numpy as np from numpy.testing import assert_equal from statsmodels.tools.catadd import add_indep from scipy import linalg def test_add_indep(): x1 = np.array([0,0,0,0,0,1,1,1,2,2,2]) x2 = np.array([0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1]) x0 = np.ones(len(x2)) x = np.column_stack([x0, x1[:,None]*np.arange(3), x2[:,None]*np.arange(2)]) varnames = ['const'] + ['var1_%d' %i for i in np.arange(3)] \ + ['var2_%d' %i for i in np.arange(2)] xo, vo = add_indep(x, varnames) assert_equal(xo, np.column_stack((x0, x1, x2))) assert_equal((linalg.svdvals(x) > 1e-12).sum(), 3) assert_equal(vo, ['const', 'var1_1', 'var2_1']) if __name__ == '__main__': test_add_indep() statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/tests/test_data.py000066400000000000000000000033361304663657400232720ustar00rootroot00000000000000import pandas import numpy as np from statsmodels.tools import data def test_missing_data_pandas(): """ Fixes GH: #144 """ X = np.random.random((10,5)) X[1,2] = np.nan df = pandas.DataFrame(X) vals, cnames, rnames = data.interpret_data(df) np.testing.assert_equal(rnames.tolist(), [0,2,3,4,5,6,7,8,9]) def test_structarray(): X = np.random.random((9,)).view([('var1', 'f8'), ('var2', 'f8'), ('var3', 'f8')]) vals, cnames, rnames = data.interpret_data(X) np.testing.assert_equal(cnames, X.dtype.names) np.testing.assert_equal(vals, X.view((float,3))) np.testing.assert_equal(rnames, None) def test_recarray(): X = np.random.random((9,)).view([('var1', 'f8'), ('var2', 'f8'), ('var3', 'f8')]) vals, cnames, rnames = data.interpret_data(X.view(np.recarray)) np.testing.assert_equal(cnames, X.dtype.names) np.testing.assert_equal(vals, X.view((float,3))) np.testing.assert_equal(rnames, None) def test_dataframe(): X = np.random.random((10,5)) df = pandas.DataFrame(X) vals, cnames, rnames = data.interpret_data(df) np.testing.assert_equal(vals, df.values) np.testing.assert_equal(rnames.tolist(), df.index.tolist()) np.testing.assert_equal(cnames, df.columns.tolist()) def test_patsy_577(): X = np.random.random((10, 2)) df = pandas.DataFrame(X, columns=["var1", "var2"]) from patsy import dmatrix endog = dmatrix("var1 - 1", df) np.testing.assert_(data._is_using_patsy(endog, None)) exog = dmatrix("var2 - 1", df) np.testing.assert_(data._is_using_patsy(endog, exog)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/tests/test_eval_measures.py000066400000000000000000000067501304663657400252170ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Tue Nov 08 22:28:48 2011 @author: josef """ from statsmodels.compat.python import zip import numpy as np from numpy.testing import assert_equal, assert_almost_equal, assert_ from statsmodels.tools.eval_measures import ( maxabs, meanabs, medianabs, medianbias, mse, rmse, stde, vare, aic, aic_sigma, aicc, aicc_sigma, bias, bic, bic_sigma, hqic, hqic_sigma, iqr) def test_eval_measures(): #mainly regression tests x = np.arange(20).reshape(4,5) y = np.ones((4,5)) assert_equal(iqr(x, y), 5*np.ones(5)) assert_equal(iqr(x, y, axis=1), 2*np.ones(4)) assert_equal(iqr(x, y, axis=None), 9) assert_equal(mse(x, y), np.array([ 73.5, 87.5, 103.5, 121.5, 141.5])) assert_equal(mse(x, y, axis=1), np.array([ 3., 38., 123., 258.])) assert_almost_equal(rmse(x, y), np.array([ 8.5732141 , 9.35414347, 10.17349497, 11.02270384, 11.89537725])) assert_almost_equal(rmse(x, y, axis=1), np.array([ 1.73205081, 6.164414, 11.09053651, 16.0623784 ])) assert_equal(maxabs(x, y), np.array([ 14., 15., 16., 17., 18.])) assert_equal(maxabs(x, y, axis=1), np.array([ 3., 8., 13., 18.])) assert_equal(meanabs(x, y), np.array([ 7. , 7.5, 8.5, 9.5, 10.5])) assert_equal(meanabs(x, y, axis=1), np.array([ 1.4, 6. , 11. , 16. ])) assert_equal(meanabs(x, y, axis=0), np.array([ 7. , 7.5, 8.5, 9.5, 10.5])) assert_equal(medianabs(x, y), np.array([ 6.5, 7.5, 8.5, 9.5, 10.5])) assert_equal(medianabs(x, y, axis=1), np.array([ 1., 6., 11., 16.])) assert_equal(bias(x, y), np.array([ 6.5, 7.5, 8.5, 9.5, 10.5])) assert_equal(bias(x, y, axis=1), np.array([ 1., 6., 11., 16.])) assert_equal(medianbias(x, y), np.array([ 6.5, 7.5, 8.5, 9.5, 10.5])) assert_equal(medianbias(x, y, axis=1), np.array([ 1., 6., 11., 16.])) assert_equal(vare(x, y), np.array([ 31.25, 31.25, 31.25, 31.25, 31.25])) assert_equal(vare(x, y, axis=1), np.array([ 2., 2., 2., 2.])) def test_ic(): #test information criteria #consistency check ics = [aic, aicc, bic, hqic] ics_sig = [aic_sigma, aicc_sigma, bic_sigma, hqic_sigma] for ic, ic_sig in zip(ics, ics_sig): assert_(ic(np.array(2),10,2).dtype == np.float, msg=repr(ic)) assert_(ic_sig(np.array(2),10,2).dtype == np.float, msg=repr(ic_sig) ) assert_almost_equal(ic(-10./2.*np.log(2.),10,2)/10, ic_sig(2, 10, 2), decimal=14) assert_almost_equal(ic_sig(np.log(2.),10,2, islog=True), ic_sig(2, 10, 2), decimal=14) #examples penalty directly from formula n, k = 10, 2 assert_almost_equal(aic(0, 10, 2), 2*k, decimal=14) #next see Wikipedia assert_almost_equal(aicc(0, 10, 2), aic(0, n, k) + 2*k*(k+1.)/(n-k-1.), decimal=14) assert_almost_equal(bic(0, 10, 2), np.log(n)*k, decimal=14) assert_almost_equal(hqic(0, 10, 2), 2*np.log(np.log(n))*k, decimal=14) if __name__ == '__main__': test_eval_measures() test_ic() statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/tests/test_grouputils.py000066400000000000000000000263461304663657400246040ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.tools.grouputils import Grouping from statsmodels.tools.tools import categorical from statsmodels.datasets import grunfeld, anes96 from pandas.util import testing as ptesting class CheckGrouping(object): def test_reindex(self): # smoke test self.grouping.reindex(self.grouping.index) def test_count_categories(self): self.grouping.count_categories(level=0) np.testing.assert_equal(self.grouping.counts, self.expected_counts) def test_sort(self): # data frame sorted_data, index = self.grouping.sort(self.data) expected_sorted_data = self.data.sort_index() ptesting.assert_frame_equal(sorted_data, expected_sorted_data) np.testing.assert_(isinstance(sorted_data, pd.DataFrame)) np.testing.assert_(not index.equals(self.grouping.index)) # make sure it copied if hasattr(sorted_data, 'equals'): # newer pandas np.testing.assert_(not sorted_data.equals(self.data)) # 2d arrays sorted_data, index = self.grouping.sort(self.data.values) np.testing.assert_array_equal(sorted_data, expected_sorted_data.values) np.testing.assert_(isinstance(sorted_data, np.ndarray)) # 1d series series = self.data[self.data.columns[0]] sorted_data, index = self.grouping.sort(series) expected_sorted_data = series.sort_index() ptesting.assert_series_equal(sorted_data, expected_sorted_data) np.testing.assert_(isinstance(sorted_data, pd.Series)) if hasattr(sorted_data, 'equals'): np.testing.assert_(not sorted_data.equals(series)) # 1d array array = series.values sorted_data, index = self.grouping.sort(array) expected_sorted_data = series.sort_index().values np.testing.assert_array_equal(sorted_data, expected_sorted_data) np.testing.assert_(isinstance(sorted_data, np.ndarray)) def test_transform_dataframe(self): names = self.data.index.names transformed_dataframe = self.grouping.transform_dataframe( self.data, lambda x : x.mean(), level=0) expected = self.data.reset_index().groupby(names[0] ).apply(lambda x : x.mean())[ self.data.columns] np.testing.assert_array_equal(transformed_dataframe, expected.values) if len(names) > 1: transformed_dataframe = self.grouping.transform_dataframe( self.data, lambda x : x.mean(), level=1) expected = self.data.reset_index().groupby(names[1] ).apply(lambda x : x.mean())[ self.data.columns] np.testing.assert_array_equal(transformed_dataframe, expected.values) def test_transform_array(self): names = self.data.index.names transformed_array = self.grouping.transform_array( self.data.values, lambda x : x.mean(), level=0) expected = self.data.reset_index().groupby(names[0] ).apply(lambda x : x.mean())[ self.data.columns] np.testing.assert_array_equal(transformed_array, expected.values) if len(names) > 1: transformed_array = self.grouping.transform_array( self.data.values, lambda x : x.mean(), level=1) expected = self.data.reset_index().groupby(names[1] ).apply(lambda x : x.mean())[ self.data.columns] np.testing.assert_array_equal(transformed_array, expected.values) def test_transform_slices(self): names = self.data.index.names transformed_slices = self.grouping.transform_slices( self.data.values, lambda x, idx : x.mean(0), level=0) expected = self.data.reset_index().groupby(names[0]).mean()[ self.data.columns] np.testing.assert_allclose(transformed_slices, expected.values, rtol=1e-12, atol=1e-25) if len(names) > 1: transformed_slices = self.grouping.transform_slices( self.data.values, lambda x, idx : x.mean(0), level=1) expected = self.data.reset_index().groupby(names[1] ).mean()[ self.data.columns] np.testing.assert_allclose(transformed_slices, expected.values, rtol=1e-12, atol=1e-25) def test_dummies_groups(self): # smoke test, calls dummy_sparse under the hood self.grouping.dummies_groups() if len(self.grouping.group_names) > 1: self.grouping.dummies_groups(level=1) def test_dummy_sparse(self): data = self.data self.grouping.dummy_sparse() expected = categorical(data.index.get_level_values(0).values, drop=True) np.testing.assert_equal(self.grouping._dummies.toarray(), expected) if len(self.grouping.group_names) > 1: self.grouping.dummy_sparse(level=1) expected = categorical(data.index.get_level_values(1).values, drop=True) np.testing.assert_equal(self.grouping._dummies.toarray(), expected) class TestMultiIndexGrouping(CheckGrouping): @classmethod def setupClass(cls): grun_data = grunfeld.load_pandas().data multi_index_data = grun_data.set_index(['firm', 'year']) multi_index_panel = multi_index_data.index cls.grouping = Grouping(multi_index_panel) cls.data = multi_index_data cls.expected_counts = [20] * 11 class TestIndexGrouping(CheckGrouping): @classmethod def setupClass(cls): grun_data = grunfeld.load_pandas().data index_data = grun_data.set_index(['firm']) index_group = index_data.index cls.grouping = Grouping(index_group) cls.data = index_data cls.expected_counts = [20] * 11 def test_init_api(): # make a multi-index panel grun_data = grunfeld.load_pandas().data multi_index_panel = grun_data.set_index(['firm', 'year']).index grouping = Grouping(multi_index_panel) # check group_names np.testing.assert_array_equal(grouping.group_names, ['firm', 'year']) # check shape np.testing.assert_array_equal(grouping.index_shape, (11, 20)) # check index_int np.testing.assert_array_equal(grouping.labels, [[ 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]]) grouping = Grouping(multi_index_panel, names=['firms', 'year']) np.testing.assert_array_equal(grouping.group_names, ['firms', 'year']) # make a multi-index grouping anes_data = anes96.load_pandas().data multi_index_groups = anes_data.set_index(['educ', 'income', 'TVnews']).index grouping = Grouping(multi_index_groups) np.testing.assert_array_equal(grouping.group_names, ['educ', 'income', 'TVnews']) np.testing.assert_array_equal(grouping.index_shape, (7, 24, 8)) # make a list multi-index panel list_panel = multi_index_panel.tolist() grouping = Grouping(list_panel, names=['firms', 'year']) np.testing.assert_array_equal(grouping.group_names, ['firms', 'year']) np.testing.assert_array_equal(grouping.index_shape, (11, 20)) # make a list multi-index grouping list_groups = multi_index_groups.tolist() grouping = Grouping(list_groups, names=['educ', 'income', 'TVnews']) np.testing.assert_array_equal(grouping.group_names, ['educ', 'income', 'TVnews']) np.testing.assert_array_equal(grouping.index_shape, (7, 24, 8)) # single-variable index grouping index_group = multi_index_panel.get_level_values(0) grouping = Grouping(index_group) # the original multi_index_panel had it's name changed inplace above np.testing.assert_array_equal(grouping.group_names, ['firms']) np.testing.assert_array_equal(grouping.index_shape, (220,)) # single variable list grouping list_group = multi_index_panel.get_level_values(0).tolist() grouping = Grouping(list_group) np.testing.assert_array_equal(grouping.group_names, ["group0"]) np.testing.assert_array_equal(grouping.index_shape, 11*20) # test generic group names grouping = Grouping(list_groups) np.testing.assert_array_equal(grouping.group_names, ['group0', 'group1', 'group2']) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/tests/test_linalg.py000066400000000000000000000013321304663657400236210ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.tools import linalg import numpy as np from numpy.testing import assert_allclose from scipy.linalg import toeplitz def test_stationary_solve_1d(): b = np.random.uniform(size=10) r = np.random.uniform(size=9) t = np.concatenate((np.r_[1], r)) tmat = toeplitz(t) soln = np.linalg.solve(tmat, b) soln1 = linalg.stationary_solve(r, b) assert_allclose(soln, soln1, rtol=1e-5, atol=1e-5) def test_stationary_solve_2d(): b = np.random.uniform(size=(10, 2)) r = np.random.uniform(size=9) t = np.concatenate((np.r_[1], r)) tmat = toeplitz(t) soln = np.linalg.solve(tmat, b) soln1 = linalg.stationary_solve(r, b) assert_allclose(soln, soln1, rtol=1e-5, atol=1e-5) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/tests/test_numdiff.py000066400000000000000000000341541304663657400240130ustar00rootroot00000000000000'''Testing numerical differentiation Still some problems, with API (args tuple versus *args) finite difference Hessian has some problems that I didn't look at yet Should Hessian also work per observation, if fun returns 2d ''' from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_allclose import statsmodels.api as sm from statsmodels.tools import numdiff from statsmodels.tools.numdiff import (approx_fprime, approx_fprime_cs, approx_hess_cs) DEC3 = 3 DEC4 = 4 DEC5 = 5 DEC6 = 6 DEC8 = 8 DEC13 = 13 DEC14 = 14 def maxabs(x,y): return np.abs(x-y).max() def fun(beta, x): return np.dot(x, beta).sum(0) def fun1(beta, y, x): #print(beta.shape, x.shape) xb = np.dot(x, beta) return (y-xb)**2 #(xb-xb.mean(0))**2 def fun2(beta, y, x): #print(beta.shape, x.shape) return fun1(beta, y, x).sum(0) #ravel() added because of MNLogit 2d params class CheckGradLoglikeMixin(object): def test_score(self): for test_params in self.params: sc = self.mod.score(test_params) scfd = numdiff.approx_fprime(test_params.ravel(), self.mod.loglike) assert_almost_equal(sc, scfd, decimal=1) sccs = numdiff.approx_fprime_cs(test_params.ravel(), self.mod.loglike) assert_almost_equal(sc, sccs, decimal=11) def test_hess(self): for test_params in self.params: he = self.mod.hessian(test_params) hefd = numdiff.approx_fprime_cs(test_params, self.mod.score) assert_almost_equal(he, hefd, decimal=DEC8) #NOTE: notice the accuracy below assert_almost_equal(he, hefd, decimal=7) hefd = numdiff.approx_fprime(test_params, self.mod.score, centered=True) assert_allclose(he, hefd, rtol=1e-9) hefd = numdiff.approx_fprime(test_params, self.mod.score, centered=False) assert_almost_equal(he, hefd, decimal=4) hescs = numdiff.approx_fprime_cs(test_params.ravel(), self.mod.score) assert_allclose(he, hescs, rtol=1e-13) hecs = numdiff.approx_hess_cs(test_params.ravel(), self.mod.loglike) assert_allclose(he, hecs, rtol=1e-9) #NOTE: Look at the lack of precision - default epsilon not always #best grad = self.mod.score(test_params) hecs, gradcs = numdiff.approx_hess1(test_params, self.mod.loglike, 1e-6, return_grad=True) assert_almost_equal(he, hecs, decimal=1) assert_almost_equal(grad, gradcs, decimal=1) hecs, gradcs = numdiff.approx_hess2(test_params, self.mod.loglike, 1e-4, return_grad=True) assert_almost_equal(he, hecs, decimal=3) assert_almost_equal(grad, gradcs, decimal=1) hecs = numdiff.approx_hess3(test_params, self.mod.loglike, 1e-5) assert_almost_equal(he, hecs, decimal=4) class TestGradMNLogit(CheckGradLoglikeMixin): def __init__(self): #from .results.results_discrete import Anes data = sm.datasets.anes96.load() exog = data.exog exog = sm.add_constant(exog, prepend=False) self.mod = sm.MNLogit(data.endog, exog) #def loglikeflat(self, params): #reshapes flattened params # return self.loglike(params.reshape(6,6)) #self.mod.loglike = loglikeflat #need instance method #self.params = [np.ones((6,6)).ravel()] res = self.mod.fit(disp=0) self.params = [res.params.ravel('F')] def test_hess(self): #NOTE: I had to overwrite this to lessen the tolerance for test_params in self.params: he = self.mod.hessian(test_params) hefd = numdiff.approx_fprime_cs(test_params, self.mod.score) assert_almost_equal(he, hefd, decimal=DEC8) #NOTE: notice the accuracy below and the epsilon changes # this doesn't work well for score -> hessian with non-cs step # it's a little better around the optimum assert_almost_equal(he, hefd, decimal=7) hefd = numdiff.approx_fprime(test_params, self.mod.score, centered=True) assert_almost_equal(he, hefd, decimal=4) hefd = numdiff.approx_fprime(test_params, self.mod.score, 1e-9, centered=False) assert_almost_equal(he, hefd, decimal=2) hescs = numdiff.approx_fprime_cs(test_params, self.mod.score) assert_almost_equal(he, hescs, decimal=DEC8) hecs = numdiff.approx_hess_cs(test_params, self.mod.loglike) assert_almost_equal(he, hecs, decimal=5) #NOTE: these just don't work well #hecs = numdiff.approx_hess1(test_params, self.mod.loglike, 1e-3) #assert_almost_equal(he, hecs, decimal=1) #hecs = numdiff.approx_hess2(test_params, self.mod.loglike, 1e-4) #assert_almost_equal(he, hecs, decimal=0) hecs = numdiff.approx_hess3(test_params, self.mod.loglike, 1e-4) assert_almost_equal(he, hecs, decimal=0) class TestGradLogit(CheckGradLoglikeMixin): def __init__(self): data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) #mod = sm.Probit(data.endog, data.exog) self.mod = sm.Logit(data.endog, data.exog) #res = mod.fit(method="newton") self.params = [np.array([1,0.25,1.4,-7])] ##loglike = mod.loglike ##score = mod.score ##hess = mod.hessian class CheckDerivativeMixin(object): def __init__(self): nobs = 200 #x = np.arange(nobs*3).reshape(nobs,-1) np.random.seed(187678) x = np.random.randn(nobs,3) xk = np.array([1,2,3]) xk = np.array([1.,1.,1.]) #xk = np.zeros(3) beta = xk y = np.dot(x, beta) + 0.1*np.random.randn(nobs) xkols = np.dot(np.linalg.pinv(x),y) self.x = x self.y = y self.params = [np.array([1.,1.,1.]), xkols] self.init() def init(self): pass def test_grad_fun1_fd(self): for test_params in self.params: #gtrue = self.x.sum(0) gtrue = self.gradtrue(test_params) fun = self.fun() epsilon = 1e-6 gfd = numdiff.approx_fprime(test_params, fun, epsilon=epsilon, args=self.args) gfd += numdiff.approx_fprime(test_params, fun, epsilon=-epsilon, args=self.args) gfd /= 2. assert_almost_equal(gtrue, gfd, decimal=DEC6) def test_grad_fun1_fdc(self): for test_params in self.params: #gtrue = self.x.sum(0) gtrue = self.gradtrue(test_params) fun = self.fun() epsilon = 1e-6 #default epsilon 1e-6 is not precise enough gfd = numdiff.approx_fprime(test_params, fun, epsilon=1e-8, args=self.args, centered=True) assert_almost_equal(gtrue, gfd, decimal=DEC5) def test_grad_fun1_cs(self): for test_params in self.params: #gtrue = self.x.sum(0) gtrue = self.gradtrue(test_params) fun = self.fun() gcs = numdiff.approx_fprime_cs(test_params, fun, args=self.args) assert_almost_equal(gtrue, gcs, decimal=DEC13) def test_hess_fun1_fd(self): for test_params in self.params: #hetrue = 0 hetrue = self.hesstrue(test_params) if not hetrue is None: #Hessian doesn't work for 2d return of fun fun = self.fun() #default works, epsilon 1e-6 or 1e-8 is not precise enough hefd = numdiff.approx_hess1(test_params, fun, #epsilon=1e-8, args=self.args) #TODO:should be kwds assert_almost_equal(hetrue, hefd, decimal=DEC3) #TODO: I reduced precision to DEC3 from DEC4 because of # TestDerivativeFun hefd = numdiff.approx_hess2(test_params, fun, #epsilon=1e-8, args=self.args) #TODO:should be kwds assert_almost_equal(hetrue, hefd, decimal=DEC3) hefd = numdiff.approx_hess3(test_params, fun, #epsilon=1e-8, args=self.args) #TODO:should be kwds assert_almost_equal(hetrue, hefd, decimal=DEC3) def test_hess_fun1_cs(self): for test_params in self.params: #hetrue = 0 hetrue = self.hesstrue(test_params) if not hetrue is None: #Hessian doesn't work for 2d return of fun fun = self.fun() hecs = numdiff.approx_hess_cs(test_params, fun, args=self.args) assert_almost_equal(hetrue, hecs, decimal=DEC6) class TestDerivativeFun(CheckDerivativeMixin): def init(self): xkols = np.dot(np.linalg.pinv(self.x), self.y) self.params = [np.array([1.,1.,1.]), xkols] self.args = (self.x,) def fun(self): return fun def gradtrue(self, params): return self.x.sum(0) def hesstrue(self, params): return np.zeros((3,3)) #make it (3,3), because test fails with scalar 0 #why is precision only DEC3 class TestDerivativeFun2(CheckDerivativeMixin): def init(self): xkols = np.dot(np.linalg.pinv(self.x), self.y) self.params = [np.array([1.,1.,1.]), xkols] self.args = (self.y, self.x) def fun(self): return fun2 def gradtrue(self, params): y, x = self.y, self.x return (-x*2*(y-np.dot(x, params))[:,None]).sum(0) #2*(y-np.dot(x, params)).sum(0) def hesstrue(self, params): x = self.x return 2*np.dot(x.T, x) class TestDerivativeFun1(CheckDerivativeMixin): def init(self): xkols = np.dot(np.linalg.pinv(self.x), self.y) self.params = [np.array([1.,1.,1.]), xkols] self.args = (self.y, self.x) def fun(self): return fun1 def gradtrue(self, params): y, x = self.y, self.x return (-x*2*(y-np.dot(x, params))[:,None]) def hesstrue(self, params): return None y, x = self.y, self.x return (-x*2*(y-np.dot(x, params))[:,None]) #TODO: check shape def test_dtypes(): def f(x): return 2*x desired = np.array([[2, 0], [0, 2]]) assert_allclose(approx_fprime(np.array([1, 2]), f), desired) assert_allclose(approx_fprime(np.array([1., 2.]), f), desired) assert_allclose(approx_fprime(np.array([1.+0j, 2.+0j]), f), desired) if __name__ == '__main__': epsilon = 1e-6 nobs = 200 x = np.arange(nobs*3).reshape(nobs,-1) x = np.random.randn(nobs,3) xk = np.array([1,2,3]) xk = np.array([1.,1.,1.]) #xk = np.zeros(3) beta = xk y = np.dot(x, beta) + 0.1*np.random.randn(nobs) xkols = np.dot(np.linalg.pinv(x),y) print(approx_fprime((1,2,3),fun,epsilon,x)) gradtrue = x.sum(0) print(x.sum(0)) gradcs = approx_fprime_cs((1,2,3), fun, (x,), h=1.0e-20) print(gradcs, maxabs(gradcs, gradtrue)) print(approx_hess_cs((1,2,3), fun, (x,), h=1.0e-20)) #this is correctly zero print(approx_hess_cs((1,2,3), fun2, (y,x), h=1.0e-20)-2*np.dot(x.T, x)) print(numdiff.approx_hess(xk,fun2,1e-3, (y,x))[0] - 2*np.dot(x.T, x)) gt = (-x*2*(y-np.dot(x, [1,2,3]))[:,None]) g = approx_fprime_cs((1,2,3), fun1, (y,x), h=1.0e-20)#.T #this shouldn't be transposed gd = numdiff.approx_fprime((1,2,3),fun1,epsilon,(y,x)) print(maxabs(g, gt)) print(maxabs(gd, gt)) import statsmodels.api as sm data = sm.datasets.spector.load() data.exog = sm.add_constant(data.exog, prepend=False) #mod = sm.Probit(data.endog, data.exog) mod = sm.Logit(data.endog, data.exog) #res = mod.fit(method="newton") test_params = [1,0.25,1.4,-7] loglike = mod.loglike score = mod.score hess = mod.hessian #cs doesn't work for Probit because special.ndtr doesn't support complex #maybe calculating ndtr for real and imag parts separately, if we need it #and if it still works in this case print('sm', score(test_params)) print('fd', numdiff.approx_fprime(test_params,loglike,epsilon)) print('cs', numdiff.approx_fprime_cs(test_params,loglike)) print('sm', hess(test_params)) print('fd', numdiff.approx_fprime(test_params,score,epsilon)) print('cs', numdiff.approx_fprime_cs(test_params, score)) #print('fd', numdiff.approx_hess(test_params, loglike, epsilon)) #TODO: bug ''' Traceback (most recent call last): File "C:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\sandbox\regression\test_numdiff.py", line 74, in print('fd', numdiff.approx_hess(test_params, loglike, epsilon)) File "C:\Josef\eclipsegworkspace\statsmodels-josef-experimental-gsoc\scikits\statsmodels\sandbox\regression\numdiff.py", line 118, in approx_hess xh = x + h TypeError: can only concatenate list (not "float") to list ''' hesscs = numdiff.approx_hess_cs(test_params, loglike) print('cs', hesscs) print(maxabs(hess(test_params), hesscs)) data = sm.datasets.anes96.load() exog = data.exog exog = sm.add_constant(exog, prepend=False) res1 = sm.MNLogit(data.endog, exog).fit(method="newton", disp=0) datap = sm.datasets.randhie.load() nobs = len(datap.endog) exogp = sm.add_constant(datap.exog.view(float).reshape(nobs,-1), prepend=False) modp = sm.Poisson(datap.endog, exogp) resp = modp.fit(method='newton', disp=0) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/tests/test_parallel.py000066400000000000000000000007001304663657400241450ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import range import warnings from statsmodels.tools.parallel import parallel_func from numpy import arange, testing from math import sqrt def test_parallel(): x = arange(10.) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") parallel, p_func, n_jobs = parallel_func(sqrt, n_jobs=-1, verbose=0) y = parallel(p_func(i**2) for i in range(10)) testing.assert_equal(x,y) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/tests/test_rootfinding.py000066400000000000000000000056151304663657400247050ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Mar 23 13:34:19 2013 Author: Josef Perktold """ import numpy as np from statsmodels.tools.rootfinding import brentq_expanding from numpy.testing import (assert_allclose, assert_equal, assert_raises, assert_array_less) def func(x, a): f = (x - a)**3 return f def func_nan(x, a, b): x = np.atleast_1d(x) f = (x - 1.*a)**3 f[x < b] = np.nan return f def funcn(x, a): f = -(x - a)**3 return f def test_brentq_expanding(): cases = [ (0, {}), (50, {}), (-50, {}), (500000, dict(low=10000)), (-50000, dict(upp=-1000)), (500000, dict(low=300000, upp=700000)), (-50000, dict(low= -70000, upp=-1000)) ] funcs = [(func, None), (func, True), (funcn, None), (funcn, False)] for f, inc in funcs: for a, kwds in cases: kw = {'increasing':inc} kw.update(kwds) res = brentq_expanding(f, args=(a,), **kwds) #print '%10d'%a, ['dec', 'inc'][f is func], res - a assert_allclose(res, a, rtol=1e-5) # wrong sign for start bounds # doesn't raise yet during development TODO: activate this # it kind of works in some cases, but not correctly or in a useful way #assert_raises(ValueError, brentq_expanding, func, args=(-500,), start_upp=-1000) #assert_raises(ValueError, brentq_expanding, func, args=(500,), start_low=1000) # low upp given, but doesn't bound root, leave brentq exception # ValueError: f(a) and f(b) must have different signs assert_raises(ValueError, brentq_expanding, funcn, args=(-50000,), low= -40000, upp=-10000) # max_it too low to find root bounds # ValueError: f(a) and f(b) must have different signs assert_raises(ValueError, brentq_expanding, func, args=(-50000,), max_it=2) # maxiter_bq too low # RuntimeError: Failed to converge after 3 iterations. assert_raises(RuntimeError, brentq_expanding, func, args=(-50000,), maxiter_bq=3) # cannot determin whether increasing, all 4 low trial points return nan assert_raises(ValueError, brentq_expanding, func_nan, args=(-20, 0.6)) # test for full_output a = 500 val, info = brentq_expanding(func, args=(a,), full_output=True) assert_allclose(val, a, rtol=1e-5) info1 = {'iterations': 63, 'start_bounds': (-1, 1), 'brentq_bounds': (100, 1000), 'flag': 'converged', 'function_calls': 64, 'iterations_expand': 3, 'converged': True} # adjustments for scipy 0.8.0 with changed convergence criteria assert_array_less(info.__dict__['iterations'], 70) assert_array_less(info.__dict__['function_calls'], 70) for k in info1: if k in ['iterations', 'function_calls']: continue assert_equal(info1[k], info.__dict__[k]) assert_allclose(info.root, a, rtol=1e-5) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/tests/test_tools.py000066400000000000000000000530741304663657400235250ustar00rootroot00000000000000""" Test functions for models.tools """ from statsmodels.compat.python import lrange, range import numpy as np from numpy.random import standard_normal from numpy.testing import (assert_equal, assert_array_equal, assert_almost_equal, assert_string_equal, TestCase) from nose.tools import (assert_true, assert_false, assert_raises) import pandas as pd from pandas.util.testing import assert_frame_equal, assert_series_equal from statsmodels.datasets import longley from statsmodels.tools import tools from statsmodels.tools.tools import pinv_extended from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank class TestTools(TestCase): def test_add_constant_list(self): x = lrange(1,5) x = tools.add_constant(x) y = np.asarray([[1,1,1,1],[1,2,3,4.]]).T assert_equal(x, y) def test_add_constant_1d(self): x = np.arange(1,5) x = tools.add_constant(x) y = np.asarray([[1,1,1,1],[1,2,3,4.]]).T assert_equal(x, y) def test_add_constant_has_constant1d(self): x = np.ones(5) x = tools.add_constant(x, has_constant='skip') assert_equal(x, np.ones((5,1))) assert_raises(ValueError, tools.add_constant, x, has_constant='raise') assert_equal(tools.add_constant(x, has_constant='add'), np.ones((5, 2))) def test_add_constant_has_constant2d(self): x = np.asarray([[1,1,1,1],[1,2,3,4.]]).T y = tools.add_constant(x, has_constant='skip') assert_equal(x, y) assert_raises(ValueError, tools.add_constant, x, has_constant='raise') assert_equal(tools.add_constant(x, has_constant='add'), np.column_stack((np.ones(4), x))) def test_add_constant_recarray(self): dt = np.dtype([('', int), ('', '>> import numpy as np >>> import statsmodels.api as sm Univariate examples >>> import string >>> string_var = [string.ascii_lowercase[0:5], \ string.ascii_lowercase[5:10], \ string.ascii_lowercase[10:15], \ string.ascii_lowercase[15:20], \ string.ascii_lowercase[20:25]] >>> string_var *= 5 >>> string_var = np.asarray(sorted(string_var)) >>> design = sm.tools.categorical(string_var, drop=True) Or for a numerical categorical variable >>> instr = np.floor(np.arange(10,60, step=2)/10) >>> design = sm.tools.categorical(instr, drop=True) With a structured array >>> num = np.random.randn(25,2) >>> struct_ar = np.zeros((25,1), dtype=[('var1', 'f4'),('var2', 'f4'), \ ('instrument','f4'),('str_instr','a5')]) >>> struct_ar['var1'] = num[:,0][:,None] >>> struct_ar['var2'] = num[:,1][:,None] >>> struct_ar['instrument'] = instr[:,None] >>> struct_ar['str_instr'] = string_var[:,None] >>> design = sm.tools.categorical(struct_ar, col='instrument', drop=True) Or >>> design2 = sm.tools.categorical(struct_ar, col='str_instr', drop=True) ''' if isinstance(col, (list, tuple)): try: assert len(col) == 1 col = col[0] except: raise ValueError("Can only convert one column at a time") # TODO: add a NameValidator function # catch recarrays and structured arrays if data.dtype.names or data.__class__ is np.recarray: if not col and np.squeeze(data).ndim > 1: raise IndexError("col is None and the input array is not 1d") if isinstance(col, (int, long)): col = data.dtype.names[col] if col is None and data.dtype.names and len(data.dtype.names) == 1: col = data.dtype.names[0] tmp_arr = np.unique(data[col]) # if the cols are shape (#,) vs (#,1) need to add an axis and flip _swap = True if data[col].ndim == 1: tmp_arr = tmp_arr[:, None] _swap = False tmp_dummy = (tmp_arr == data[col]).astype(float) if _swap: tmp_dummy = np.squeeze(tmp_dummy).swapaxes(1, 0) if not tmp_arr.dtype.names: # how do we get to this code path? tmp_arr = [asstr2(item) for item in np.squeeze(tmp_arr)] elif tmp_arr.dtype.names: tmp_arr = [asstr2(item) for item in np.squeeze(tmp_arr.tolist())] # prepend the varname and underscore, if col is numeric attribute # lookup is lost for recarrays... if col is None: try: col = data.dtype.names[0] except: col = 'var' # TODO: the above needs to be made robust because there could be many # var_yes, var_no varaibles for instance. tmp_arr = [col + '_' + item for item in tmp_arr] # TODO: test this for rec and structured arrays!!! if drop is True: if len(data.dtype) <= 1: if tmp_dummy.shape[0] < tmp_dummy.shape[1]: tmp_dummy = np.squeeze(tmp_dummy).swapaxes(1, 0) dt = lzip(tmp_arr, [tmp_dummy.dtype.str]*len(tmp_arr)) # preserve array type return np.array(lmap(tuple, tmp_dummy.tolist()), dtype=dt).view(type(data)) data = nprf.drop_fields(data, col, usemask=False, asrecarray=type(data) is np.recarray) data = nprf.append_fields(data, tmp_arr, data=tmp_dummy, usemask=False, asrecarray=type(data) is np.recarray) return data # handle ndarrays and catch array-like for an error elif data.__class__ is np.ndarray or not isinstance(data, np.ndarray): if not isinstance(data, np.ndarray): raise NotImplementedError("Array-like objects are not supported") if isinstance(col, (int, long)): offset = data.shape[1] # need error catching here? tmp_arr = np.unique(data[:, col]) tmp_dummy = (tmp_arr[:, np.newaxis] == data[:, col]).astype(float) tmp_dummy = tmp_dummy.swapaxes(1, 0) if drop is True: offset -= 1 data = np.delete(data, col, axis=1).astype(float) data = np.column_stack((data, tmp_dummy)) if dictnames is True: col_map = _make_dictnames(tmp_arr, offset) return data, col_map return data elif col is None and np.squeeze(data).ndim == 1: tmp_arr = np.unique(data) tmp_dummy = (tmp_arr[:, None] == data).astype(float) tmp_dummy = tmp_dummy.swapaxes(1, 0) if drop is True: if dictnames is True: col_map = _make_dictnames(tmp_arr) return tmp_dummy, col_map return tmp_dummy else: data = np.column_stack((data, tmp_dummy)) if dictnames is True: col_map = _make_dictnames(tmp_arr, offset=1) return data, col_map return data else: raise IndexError("The index %s is not understood" % col) # TODO: add an axis argument to this for sysreg def add_constant(data, prepend=True, has_constant='skip'): """ Adds a column of ones to an array Parameters ---------- data : array-like ``data`` is the column-ordered design matrix prepend : bool If true, the constant is in the first column. Else the constant is appended (last column). has_constant : str {'raise', 'add', 'skip'} Behavior if ``data`` already has a constant. The default will return data without adding another constant. If 'raise', will raise an error if a constant is present. Using 'add' will duplicate the constant, if one is present. Returns ------- data : array, recarray or DataFrame The original values with a constant (column of ones) as the first or last column. Returned value depends on input type. Notes ----- When the input is recarray or a pandas Series or DataFrame, the added column's name is 'const'. """ if _is_using_pandas(data, None) or _is_recarray(data): from statsmodels.tsa.tsatools import add_trend return add_trend(data, trend='c', prepend=prepend, has_constant=has_constant) # Special case for NumPy x = np.asanyarray(data) if x.ndim == 1: x = x[:,None] elif x.ndim > 2: raise ValueError('Only implementd 2-dimensional arrays') is_nonzero_const = np.ptp(x, axis=0) == 0 is_nonzero_const &= np.all(x != 0.0, axis=0) if is_nonzero_const.any(): if has_constant == 'skip': return x elif has_constant == 'raise': raise ValueError("data already contains a constant") x = [np.ones(x.shape[0]), x] x = x if prepend else x[::-1] return np.column_stack(x) def isestimable(C, D): """ True if (Q, P) contrast `C` is estimable for (N, P) design `D` From an Q x P contrast matrix `C` and an N x P design matrix `D`, checks if the contrast `C` is estimable by looking at the rank of ``vstack([C,D])`` and verifying it is the same as the rank of `D`. Parameters ---------- C : (Q, P) array-like contrast matrix. If `C` has is 1 dimensional assume shape (1, P) D: (N, P) array-like design matrix Returns ------- tf : bool True if the contrast `C` is estimable on design `D` Examples -------- >>> D = np.array([[1, 1, 1, 0, 0, 0], ... [0, 0, 0, 1, 1, 1], ... [1, 1, 1, 1, 1, 1]]).T >>> isestimable([1, 0, 0], D) False >>> isestimable([1, -1, 0], D) True """ C = np.asarray(C) D = np.asarray(D) if C.ndim == 1: C = C[None, :] if C.shape[1] != D.shape[1]: raise ValueError('Contrast should have %d columns' % D.shape[1]) new = np.vstack([C, D]) if np_matrix_rank(new) != np_matrix_rank(D): return False return True def pinv_extended(X, rcond=1e-15): """ Return the pinv of an array X as well as the singular values used in computation. Code adapted from numpy. """ X = np.asarray(X) X = X.conjugate() u, s, vt = np.linalg.svd(X, 0) s_orig = np.copy(s) m = u.shape[0] n = vt.shape[1] cutoff = rcond * np.maximum.reduce(s) for i in range(min(n, m)): if s[i] > cutoff: s[i] = 1./s[i] else: s[i] = 0. res = np.dot(np.transpose(vt), np.multiply(s[:, np.core.newaxis], np.transpose(u))) return res, s_orig def recipr(X): """ Return the reciprocal of an array, setting all entries less than or equal to 0 to 0. Therefore, it presumes that X should be positive in general. """ x = np.maximum(np.asarray(X).astype(np.float64), 0) return np.greater(x, 0.) / (x + np.less_equal(x, 0.)) def recipr0(X): """ Return the reciprocal of an array, setting all entries equal to 0 as 0. It does not assume that X should be positive in general. """ test = np.equal(np.asarray(X), 0) return np.where(test, 0, 1. / X) def clean0(matrix): """ Erase columns of zeros: can save some time in pseudoinverse. """ colsum = np.add.reduce(matrix**2, 0) val = [matrix[:, i] for i in np.flatnonzero(colsum)] return np.array(np.transpose(val)) def rank(X, cond=1.0e-12): """ Return the rank of a matrix X based on its generalized inverse, not the SVD. """ from warnings import warn warn("rank is deprecated and will be removed in 0.7." " Use np.linalg.matrix_rank instead.", FutureWarning) X = np.asarray(X) if len(X.shape) == 2: D = svdvals(X) return int(np.add.reduce(np.greater(D / D.max(), cond).astype(np.int32))) else: return int(not np.alltrue(np.equal(X, 0.))) def fullrank(X, r=None): """ Return a matrix whose column span is the same as X. If the rank of X is known it can be specified as r -- no check is made to ensure that this really is the rank of X. """ if r is None: r = np_matrix_rank(X) V, D, U = L.svd(X, full_matrices=0) order = np.argsort(D) order = order[::-1] value = [] for i in range(r): value.append(V[:, order[i]]) return np.asarray(np.transpose(value)).astype(np.float64) def unsqueeze(data, axis, oldshape): """ Unsqueeze a collapsed array >>> from numpy import mean >>> from numpy.random import standard_normal >>> x = standard_normal((3,4,5)) >>> m = mean(x, axis=1) >>> m.shape (3, 5) >>> m = unsqueeze(m, 1, x.shape) >>> m.shape (3, 1, 5) >>> """ newshape = list(oldshape) newshape[axis] = 1 return data.reshape(newshape) def chain_dot(*arrs): """ Returns the dot product of the given matrices. Parameters ---------- arrs: argument list of ndarray Returns ------- Dot product of all arguments. Examples -------- >>> import numpy as np >>> from statsmodels.tools import chain_dot >>> A = np.arange(1,13).reshape(3,4) >>> B = np.arange(3,15).reshape(4,3) >>> C = np.arange(5,8).reshape(3,1) >>> chain_dot(A,B,C) array([[1820], [4300], [6780]]) """ return reduce(lambda x, y: np.dot(y, x), arrs[::-1]) def nan_dot(A, B): """ Returns np.dot(left_matrix, right_matrix) with the convention that nan * 0 = 0 and nan * x = nan if x != 0. Parameters ---------- A, B : np.ndarrays """ # Find out who should be nan due to nan * nonzero should_be_nan_1 = np.dot(np.isnan(A), (B != 0)) should_be_nan_2 = np.dot((A != 0), np.isnan(B)) should_be_nan = should_be_nan_1 + should_be_nan_2 # Multiply after setting all nan to 0 # This is what happens if there were no nan * nonzero conflicts C = np.dot(np.nan_to_num(A), np.nan_to_num(B)) C[should_be_nan] = np.nan return C def maybe_unwrap_results(results): """ Gets raw results back from wrapped results. Can be used in plotting functions or other post-estimation type routines. """ return getattr(results, '_results', results) class Bunch(dict): """ Returns a dict-like object with keys accessible via attribute lookup. """ def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self webuse = np.deprecate(webuse, old_name='statsmodels.tools.tools.webuse', new_name='statsmodels.datasets.webuse', message='webuse will be removed from the tools ' 'namespace in the 0.7.0 release. Please use the' ' new import.') def _ensure_2d(x, ndarray=False): """ Parameters ---------- x : array, Series, DataFrame or None Input to verify dimensions, and to transform as necesary ndarray : bool Flag indicating whether to always return a NumPy array. Setting False will return an pandas DataFrame when the input is a Series or a DataFrame. Returns ------- out : array, DataFrame or None array or DataFrame with 2 dimensiona. One dimensional arrays are returned as nobs by 1. None is returned if x is None. names : list of str or None list containing variables names when the input is a pandas datatype. Returns None if the input is an ndarray. Notes ----- Accepts None for simplicity """ if x is None: return x is_pandas = _is_using_pandas(x, None) if x.ndim == 2: if is_pandas: return x, x.columns else: return x, None elif x.ndim > 2: raise ValueError('x mst be 1 or 2-dimensional.') name = x.name if is_pandas else None if ndarray: return np.asarray(x)[:, None], name else: return pd.DataFrame(x), name statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/transform_model.py000066400000000000000000000054741304663657400233600ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Tue May 27 13:23:24 2014 Author: Josef Perktold License: BSD-3 """ import numpy as np from statsmodels.compat.python import string_types class StandardizeTransform(object): """class to reparameterize a model for standardized exog Parameters ---------- data : array_like data that is standardized along axis=0 ddof : None or int degrees of freedom for calculation of standard deviation. default is 1, in contrast to numpy.std const_idx : None or int If None, then the presence of a constant is detected if the standard deviation of a column is **equal** to zero. A constant column is not transformed. If this is an integer, then the corresponding column will not be transformed. demean : bool, default is True If demean is true, then the data will be demeaned, otherwise it will only be rescaled. Notes ----- Warning: Not all options are tested and it is written for one use case. API changes are expected. This can be used to transform only the design matrix, exog, in a model, which is required in some discrete models when the endog cannot be rescaled or demeaned. The transformation is full rank and does not drop the constant. """ def __init__(self, data, ddof=1, const_idx=None, demean=True): data = np.asarray(data) self.mean = data.mean(0) self.scale = data.std(0, ddof=1) # do not transform a constant if const_idx is None: const_idx = np.nonzero(self.scale == 0)[0] if len(const_idx) == 0: const_idx = 'nc' else: const_idx = int(const_idx) if const_idx != 'nc': self.mean[const_idx] = 0 self.scale[const_idx] = 1 if demean is False: self.mean = None self.const_idx = const_idx def transform(self, data): """standardize the data using the stored transformation """ # could use scipy.stats.zscore instead if self.mean is None: return np.asarray(data) / self.scale else: return (np.asarray(data) - self.mean) / self.scale def transform_params(self, params): """Transform parameters of the standardized model to the original model Parameters ---------- params : ndarray parameters estimated with the standardized model Returns ------- params_new : ndarray parameters transformed to the parameterization of the original model """ params_new = params / self.scale if self.const_idx != 'nc': params_new[self.const_idx] -= (params_new * self.mean).sum() return params_new __call__ = transform statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/web.py000066400000000000000000000044001304663657400207260ustar00rootroot00000000000000""" Provides a function to open the system browser to either search or go directly to a function's reference """ import webbrowser from statsmodels.compat.python import urlencode from statsmodels.version import release BASE_URL = 'http://www.statsmodels.org/' def _generate_url(arg, stable): """ Parse inputs and return a correctly formatted URL or an error if the input is not understandable """ url = BASE_URL if stable: url += 'stable/' else: url += 'devel/' if arg is None: return url elif type(arg) is str: url += 'search.html?' url += urlencode({'q': arg}) url += '&check_keywords=yes&area=default' else: try: func = arg func_name = func.__name__ func_module = func.__module__ if not func_module.startswith('statsmodels.'): return ValueError('Function must be from statsmodels') url += 'generated/' url += func_module + '.' + func_name + '.html' except: return ValueError('Input not understood') return url def webdoc(arg=None, stable=None): """ Opens a browser and displays online documentation Parameters ---------- arg, optional : string or statsmodels function Either a string to search the documentation or a function stable, optional : bool Flag indicating whether to use the stable documentation (True) or the development documentation (False). If not provided, opens the stable documentation if the current version of statsmodels is a release Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> sm.webdoc() # Documention site >>> sm.webdoc('glm') # Search for glm in docs >>> sm.webdoc(sm.OLS, stable=False) # Go to generated help for OLS, devel Notes ----- By default, open stable documentation if the current version of statsmodels is a release. Otherwise opens the development documentation. Uses the default system browser. """ stable = release if stable is None else stable url_or_error = _generate_url(arg, stable) if isinstance(url_or_error, ValueError): raise url_or_error webbrowser.open(url_or_error) return None statsmodels-0.8.0/statsmodels/tools/wrappers.py000066400000000000000000000024271304663657400220230ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Convenience Wrappers Created on Sat Oct 30 14:56:35 2010 Author: josef-pktd License: BSD """ import numpy as np import statsmodels.api as sm from statsmodels import GLS, WLS, OLS def remove_nanrows(y, x): '''remove common rows in [y,x] that contain at least one nan TODO: this should be made more flexible, arbitrary number of arrays and 1d or 2d arrays duplicate: Skipper added sm.tools.drop_missing ''' mask = ~np.isnan(y) mask *= ~(np.isnan(x).any(-1)) #* or & y = y[mask] x = x[mask] return y, x def linmod(y, x, weights=None, sigma=None, add_const=True, filter_missing=True, **kwds): '''get linear model with extra options for entry dispatches to regular model class and does not wrap the output If several options are exclusive, for example sigma and weights, then the chosen class depends on the implementation sequence. ''' if filter_missing: y, x = remove_nanrows(y, x) #do the same for masked arrays if add_const: x = sm.add_constant(x, prepend=True) if not sigma is None: return GLS(y, x, sigma=sigma, **kwds) elif not weights is None: return WLS(y, x, weights=weights, **kwds) else: return OLS(y, x, **kwds) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/000077500000000000000000000000001304663657400172305ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/__init__.py000066400000000000000000000001031304663657400213330ustar00rootroot00000000000000from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/_bds.py000066400000000000000000000163301304663657400205140ustar00rootroot00000000000000""" BDS test for IID time series References ---------- Broock, W. A., J. A. Scheinkman, W. D. Dechert, and B. LeBaron. 1996. "A Test for Independence Based on the Correlation Dimension." Econometric Reviews 15 (3): 197-235. Kanzler, Ludwig. 1999. "Very Fast and Correctly Sized Estimation of the BDS Statistic". SSRN Scholarly Paper ID 151669. Rochester, NY: Social Science Research Network. LeBaron, Blake. 1997. "A Fast Algorithm for the BDS Statistic." Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics 2 (2) (January 1). """ from __future__ import division import numpy as np from scipy import stats def distance_indicators(x, epsilon=None, distance=1.5): """ Calculate all pairwise threshold distance indicators for a time series Parameters ---------- x : 1d array observations of time series for which heaviside distance indicators are calculated epsilon : scalar, optional the threshold distance to use in calculating the heaviside indicators distance : scalar, optional if epsilon is omitted, specifies the distance multiplier to use when computing it Returns ------- indicators : 2d array matrix of distance threshold indicators Notes ----- Since this can be a very large matrix, use np.int8 to save some space. """ x = np.asarray(x) nobs = len(x) if epsilon is not None and epsilon <= 0: raise ValueError("Threshold distance must be positive if specified." " Got epsilon of %f" % epsilon) if distance <= 0: raise ValueError("Threshold distance must be positive." " Got distance multiplier %f" % distance) # TODO: add functionality to select epsilon optimally # TODO: and/or compute for a range of epsilons in [0.5*s, 2.0*s]? # or [1.5*s, 2.0*s]? if epsilon is None: epsilon = distance * x.std(ddof=1) return np.abs(x[:, None] - x) < epsilon def correlation_sum(indicators, embedding_dim): """ Calculate a correlation sum Useful as an estimator of a correlation integral Parameters ---------- indicators : 2d array matrix of distance threshold indicators embedding_dim : integer embedding dimension Returns ------- corrsum : float Correlation sum indicators_joint matrix of joint-distance-threshold indicators """ if not indicators.ndim == 2: raise ValueError('Indicators must be a matrix') if not indicators.shape[0] == indicators.shape[1]: raise ValueError('Indicator matrix must be symmetric (square)') if embedding_dim == 1: indicators_joint = indicators else: corrsum, indicators = correlation_sum(indicators, embedding_dim - 1) indicators_joint = indicators[1:, 1:]*indicators[:-1, :-1] nobs = len(indicators_joint) corrsum = np.mean(indicators_joint[np.triu_indices(nobs, 1)]) return corrsum, indicators_joint def correlation_sums(indicators, max_dim): """ Calculate all correlation sums for embedding dimensions 1:max_dim Parameters ---------- indicators : 2d array matrix of distance threshold indicators max_dim : integer maximum embedding dimension Returns ------- corrsums : 1d array Correlation sums """ corrsums = np.zeros((1, max_dim)) corrsums[0, 0], indicators = correlation_sum(indicators, 1) for i in range(1, max_dim): corrsums[0, i], indicators = correlation_sum(indicators, 2) return corrsums def _var(indicators, max_dim): """ Calculate the variance of a BDS effect Parameters ---------- indicators : 2d array matrix of distance threshold indicators max_dim : integer maximum embedding dimension Returns ------- variances : float Variance of BDS effect """ nobs = len(indicators) corrsum_1dim, _ = correlation_sum(indicators, 1) k = ((indicators.sum(1)**2).sum() - 3*indicators.sum() + 2*nobs) / (nobs * (nobs - 1) * (nobs - 2)) variances = np.zeros((1, max_dim - 1)) for embedding_dim in range(2, max_dim + 1): tmp = 0 for j in range(1, embedding_dim): tmp += (k**(embedding_dim - j))*(corrsum_1dim**(2 * j)) variances[0, embedding_dim-2] = 4 * ( k**embedding_dim + 2 * tmp + ((embedding_dim - 1)**2) * (corrsum_1dim**(2 * embedding_dim)) - (embedding_dim**2) * k * (corrsum_1dim**(2 * embedding_dim - 2))) return variances, k def bds(x, max_dim=2, epsilon=None, distance=1.5): """ Calculate the BDS test statistic for independence of a time series Parameters ---------- x : 1d array observations of time series for which bds statistics is calculated max_dim : integer maximum embedding dimension epsilon : scalar, optional the threshold distance to use in calculating the correlation sum distance : scalar, optional if epsilon is omitted, specifies the distance multiplier to use when computing it Returns ------- bds_stat : float The BDS statistic pvalue : float The p-values associated with the BDS statistic Notes ----- The null hypothesis of the test statistic is for an independent and identically distributed (i.i.d.) time series, and an unspecified alternative hypothesis. This test is often used as a residual diagnostic. The calculation involves matrices of size (nobs, nobs), so this test will not work with very long datasets. Implementation conditions on the first m-1 initial values, which are required to calculate the m-histories: x_t^m = (x_t, x_{t-1}, ... x_{t-(m-1)}) """ x = np.asarray(x) nobs_full = len(x) if max_dim < 2 or max_dim >= nobs_full: raise ValueError("Maximum embedding dimension must be in the range" " [2,len(x)-1]. Got %d." % max_dim) # Cache the indicators indicators = distance_indicators(x, epsilon, distance) # Get estimates of m-dimensional correlation integrals corrsum_mdims = correlation_sums(indicators, max_dim) # Get variance of effect variances, k = _var(indicators, max_dim) stddevs = np.sqrt(variances) bds_stats = np.zeros((1, max_dim - 1)) pvalues = np.zeros((1, max_dim - 1)) for embedding_dim in range(2, max_dim+1): ninitial = (embedding_dim - 1) nobs = nobs_full - ninitial # Get estimates of 1-dimensional correlation integrals # (see Kanzler footnote 10 for why indicators are truncated) corrsum_1dim, _ = correlation_sum(indicators[ninitial:, ninitial:], 1) corrsum_mdim = corrsum_mdims[0, embedding_dim - 1] # Get the intermediate values for the statistic effect = corrsum_mdim - (corrsum_1dim**embedding_dim) sd = stddevs[0, embedding_dim - 2] # Calculate the statistic: bds_stat ~ N(0,1) bds_stats[0, embedding_dim - 2] = np.sqrt(nobs) * effect / sd # Calculate the p-value (two-tailed test) pvalue = 2*stats.norm.sf(np.abs(bds_stats[0, embedding_dim - 2])) pvalues[0, embedding_dim - 2] = pvalue return np.squeeze(bds_stats), np.squeeze(pvalues) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/adfvalues.py000066400000000000000000000420711304663657400215600ustar00rootroot00000000000000from scipy.stats import norm from numpy import array, polyval, inf, asarray __all__ = ['mackinnonp','mackinnoncrit'] # These are the cut-off values for the left-tail vs. the rest of the # tau distribution, for getting the p-values tau_star_nc = [-1.04, -1.53, -2.68, -3.09, -3.07, -3.77] tau_min_nc = [-19.04,-19.62,-21.21,-23.25,-21.63,-25.74] tau_max_nc = [inf,1.51,0.86,0.88,1.05,1.24] tau_star_c = [-1.61, -2.62, -3.13, -3.47, -3.78, -3.93] tau_min_c = [-18.83,-18.86,-23.48,-28.07,-25.96,-23.27] tau_max_c = [2.74,0.92,0.55,0.61,0.79,1] tau_star_ct = [-2.89, -3.19, -3.50, -3.65, -3.80, -4.36] tau_min_ct = [-16.18,-21.15,-25.37,-26.63,-26.53,-26.18] tau_max_ct = [0.7,0.63,0.71,0.93,1.19,1.42] tau_star_ctt = [-3.21,-3.51,-3.81,-3.83,-4.12,-4.63] tau_min_ctt = [-17.17,-21.1,-24.33,-24.03,-24.33,-28.22] tau_max_ctt = [0.54,0.79,1.08,1.43,3.49,1.92] small_scaling = array([1,1,1e-2]) tau_nc_smallp = [ [0.6344,1.2378,3.2496], [1.9129,1.3857,3.5322], [2.7648,1.4502,3.4186], [3.4336,1.4835,3.19], [4.0999,1.5533,3.59], [4.5388,1.5344,2.9807]] tau_nc_smallp = asarray(tau_nc_smallp)*small_scaling tau_c_smallp = [ [2.1659,1.4412,3.8269], [2.92,1.5012,3.9796], [3.4699,1.4856,3.164], [3.9673,1.4777,2.6315], [4.5509,1.5338,2.9545], [5.1399,1.6036,3.4445]] tau_c_smallp = asarray(tau_c_smallp)*small_scaling tau_ct_smallp = [ [3.2512,1.6047,4.9588], [3.6646,1.5419,3.6448], [4.0983,1.5173,2.9898], [4.5844,1.5338,2.8796], [5.0722,1.5634,2.9472], [5.53,1.5914,3.0392]] tau_ct_smallp = asarray(tau_ct_smallp)*small_scaling tau_ctt_smallp = [ [4.0003,1.658,4.8288], [4.3534,1.6016,3.7947], [4.7343,1.5768,3.2396], [5.214,1.6077,3.3449], [5.6481,1.6274,3.3455], [5.9296,1.5929,2.8223]] tau_ctt_smallp = asarray(tau_ctt_smallp)*small_scaling large_scaling = array([1,1e-1,1e-1,1e-2]) tau_nc_largep = [ [0.4797,9.3557,-0.6999,3.3066], [1.5578,8.558,-2.083,-3.3549], [2.2268,6.8093,-3.2362,-5.4448], [2.7654,6.4502,-3.0811,-4.4946], [3.2684,6.8051,-2.6778,-3.4972], [3.7268,7.167,-2.3648,-2.8288]] tau_nc_largep = asarray(tau_nc_largep)*large_scaling tau_c_largep = [ [1.7339,9.3202,-1.2745,-1.0368], [2.1945,6.4695,-2.9198,-4.2377], [2.5893,4.5168,-3.6529,-5.0074], [3.0387,4.5452,-3.3666,-4.1921], [3.5049,5.2098,-2.9158,-3.3468], [3.9489,5.8933,-2.5359,-2.721]] tau_c_largep = asarray(tau_c_largep)*large_scaling tau_ct_largep = [ [2.5261,6.1654,-3.7956,-6.0285], [2.85,5.272,-3.6622,-5.1695], [3.221,5.255,-3.2685,-4.1501], [3.652,5.9758,-2.7483,-3.2081], [4.0712,6.6428,-2.3464,-2.546], [4.4735,7.1757,-2.0681,-2.1196] ] tau_ct_largep = asarray(tau_ct_largep)*large_scaling tau_ctt_largep = [ [3.0778,4.9529,-4.1477,-5.9359], [3.4713,5.967,-3.2507,-4.2286], [3.8637,6.7852,-2.6286,-3.1381], [4.2736,7.6199,-2.1534,-2.4026], [4.6679,8.2618,-1.822,-1.9147], [5.0009,8.3735,-1.6994,-1.6928]] tau_ctt_largep = asarray(tau_ctt_largep)*large_scaling #NOTE: The Z-statistic is used when lags are included to account for # serial correlation in the error term z_star_nc = [-2.9,-8.7,-14.8,-20.9,-25.7,-30.5] z_star_c = [-8.9,-14.3,-19.5,-25.1,-29.6,-34.4] z_star_ct = [-15.0,-19.6,-25.3,-29.6,-31.8,-38.4] z_star_ctt = [-20.7,-25.3,-29.9,-34.4,-38.5,-44.2] # These are Table 5 from MacKinnon (1994) # small p is defined as p in .005 to .150 ie p = .005 up to z_star # Z* is the largest value for which it is appropriate to use these # approximations # the left tail approximation is # p = norm.cdf(d_0 + d_1*log(abs(z)) + d_2*log(abs(z))**2 + d_3*log(abs(z))**3 # there is no Z-min, ie., it is well-behaved in the left tail z_nc_smallp = array([[.0342, -.6376,0,-.03872], [1.3426,-.7680,0,-.04104], [3.8607,-2.4159,.51293,-.09835], [6.1072,-3.7250,.85887,-.13102], [7.7800,-4.4579,1.00056,-.14014], [4.0253, -.8815,0,-.04887]]) z_c_smallp = array([[2.2142,-1.7863,.32828,-.07727], [1.1662,.1814,-.36707,0], [6.6584,-4.3486,1.04705,-.15011], [3.3249,-.8456,0,-.04818], [4.0356,-.9306,0,-.04776], [13.9959,-8.4314,1.97411,-.22234]]) z_ct_smallp = array([ [4.6476,-2.8932,0.5832,-0.0999], [7.2453,-4.7021,1.127,-.15665], [3.4893,-0.8914,0,-.04755], [1.6604,1.0375,-0.53377,0], [2.006,1.1197,-0.55315,0], [11.1626,-5.6858,1.21479,-.15428]]) z_ctt_smallp = array([ [3.6739,-1.1549,0,-0.03947], [3.9783,-1.0619,0,-0.04394], [2.0062,0.8907,-0.51708,0], [4.9218,-1.0663,0,-0.04691], [5.1433,-0.9877,0,-0.04993], [23.6812,-14.6485,3.42909,-.33794]]) # These are Table 6 from MacKinnon (1994). # These are well-behaved in the right tail. # the approximation function is # p = norm.cdf(d_0 + d_1 * z + d_2*z**2 + d_3*z**3 + d_4*z**4) z_large_scaling = array([1,1e-1,1e-2,1e-3,1e-5]) z_nc_largep = array([ [0.4927,6.906,13.2331,12.099,0], [1.5167,4.6859,4.2401,2.7939,7.9601], [2.2347,3.9465,2.2406,0.8746,1.4239], [2.8239,3.6265,1.6738,0.5408,0.7449], [3.3174,3.3492,1.2792,0.3416,0.3894], [3.729,3.0611,0.9579,0.2087,0.1943]]) z_nc_largep *= z_large_scaling z_c_largep = array([ [1.717,5.5243,4.3463,1.6671,0], [2.2394,4.2377,2.432,0.9241,0.4364], [2.743,3.626,1.5703,0.4612,0.567], [3.228,3.3399,1.2319,0.3162,0.3482], [3.6583,3.0934,0.9681,0.2111,0.1979], [4.0379,2.8735,0.7694,0.1433,0.1146]]) z_c_largep *= z_large_scaling z_ct_largep = array([ [2.7117,4.5731,2.2868,0.6362,0.5], [3.0972,4.0873,1.8982,0.5796,0.7384], [3.4594,3.6326,1.4284,0.3813,0.4325], [3.806,3.2634,1.0689,0.2402,0.2304], [4.1402,2.9867,0.8323,0.16,0.1315], [4.4497,2.7534,0.6582,0.1089,0.0773]]) z_ct_largep *= z_large_scaling z_ctt_largep = array([ [3.4671,4.3476,1.9231,0.5381,0.6216], [3.7827,3.9421,1.5699,0.4093,0.4485], [4.052,3.4947,1.1772,0.2642,0.2502], [4.3311,3.1625,0.9126,0.1775,0.1462], [4.594,2.8739,0.707,0.1181,0.0838], [4.8479,2.6447,0.5647,0.0827,0.0518]]) z_ctt_largep *= z_large_scaling #TODO: finish this and then integrate them into adf function def mackinnonp(teststat, regression="c", N=1, lags=None): """ Returns MacKinnon's approximate p-value for teststat. Parameters ---------- teststat : float "T-value" from an Augmented Dickey-Fuller regression. regression : str {"c", "nc", "ct", "ctt"} This is the method of regression that was used. Following MacKinnon's notation, this can be "c" for constant, "nc" for no constant, "ct" for constant and trend, and "ctt" for constant, trend, and trend-squared. N : int The number of series believed to be I(1). For (Augmented) Dickey- Fuller N = 1. Returns ------- p-value : float The p-value for the ADF statistic estimated using MacKinnon 1994. References ---------- MacKinnon, J.G. 1994 "Approximate Asymptotic Distribution Functions for Unit-Root and Cointegration Tests." Journal of Business & Economics Statistics, 12.2, 167-76. Notes ----- For (A)DF H_0: AR coefficient = 1 H_a: AR coefficient < 1 """ maxstat = eval("tau_max_"+regression) minstat = eval("tau_min_"+regression) starstat = eval("tau_star_"+regression) if teststat > maxstat[N-1]: return 1.0 elif teststat < minstat[N-1]: return 0.0 if teststat <= starstat[N-1]: tau_coef = eval("tau_" + regression + "_smallp["+str(N-1)+"]") # teststat = np.log(np.abs(teststat)) #above is only for z stats else: tau_coef = eval("tau_" + regression + "_largep["+str(N-1)+"]") return norm.cdf(polyval(tau_coef[::-1], teststat)) # These are the new estimates from MacKinnon 2010 # the first axis is N -1 # the second axis is 1 %, 5 %, 10 % # the last axis is the coefficients tau_nc_2010 = [[ [-2.56574,-2.2358,-3.627,0], # N = 1 [-1.94100,-0.2686,-3.365,31.223], [-1.61682, 0.2656, -2.714, 25.364]]] tau_nc_2010 = asarray(tau_nc_2010) tau_c_2010 = [[ [-3.43035,-6.5393,-16.786,-79.433], # N = 1, 1% [-2.86154,-2.8903,-4.234,-40.040], # 5 % [-2.56677,-1.5384,-2.809,0]], # 10 % [ [-3.89644,-10.9519,-33.527,0], # N = 2 [-3.33613,-6.1101,-6.823,0], [-3.04445,-4.2412,-2.720,0]], [ [-4.29374,-14.4354,-33.195,47.433], # N = 3 [-3.74066,-8.5632,-10.852,27.982], [-3.45218,-6.2143,-3.718,0]], [ [-4.64332,-18.1031,-37.972,0], # N = 4 [-4.09600,-11.2349,-11.175,0], [-3.81020,-8.3931,-4.137,0]], [ [-4.95756,-21.8883,-45.142,0], # N = 5 [-4.41519,-14.0405,-12.575,0], [-4.13157,-10.7417,-3.784,0]], [ [-5.24568,-25.6688,-57.737,88.639], # N = 6 [-4.70693,-16.9178,-17.492,60.007], [-4.42501,-13.1875,-5.104,27.877]], [ [-5.51233,-29.5760,-69.398,164.295],# N = 7 [-4.97684,-19.9021,-22.045,110.761], [-4.69648,-15.7315,-5.104,27.877]], [ [-5.76202,-33.5258,-82.189,256.289], # N = 8 [-5.22924,-23.0023,-24.646,144.479], [-4.95007,-18.3959,-7.344,94.872]], [ [-5.99742,-37.6572,-87.365,248.316],# N = 9 [-5.46697,-26.2057,-26.627,176.382], [-5.18897,-21.1377,-9.484,172.704]], [ [-6.22103,-41.7154,-102.680,389.33],# N = 10 [-5.69244,-29.4521,-30.994,251.016], [-5.41533,-24.0006,-7.514,163.049]], [ [-6.43377,-46.0084,-106.809,352.752],# N = 11 [-5.90714,-32.8336,-30.275,249.994], [-5.63086,-26.9693,-4.083,151.427]], [ [-6.63790,-50.2095,-124.156,579.622],# N = 12 [-6.11279,-36.2681,-32.505,314.802], [-5.83724,-29.9864,-2.686,184.116]]] tau_c_2010 = asarray(tau_c_2010) tau_ct_2010 = [[ [-3.95877,-9.0531,-28.428,-134.155], # N = 1 [-3.41049,-4.3904,-9.036,-45.374], [-3.12705,-2.5856,-3.925,-22.380]], [ [-4.32762,-15.4387,-35.679,0], # N = 2 [-3.78057,-9.5106,-12.074,0], [-3.49631,-7.0815,-7.538,21.892]], [ [-4.66305,-18.7688,-49.793,104.244], # N = 3 [-4.11890,-11.8922,-19.031,77.332], [-3.83511,-9.0723,-8.504,35.403]], [ [-4.96940,-22.4694,-52.599,51.314], # N = 4 [-4.42871,-14.5876,-18.228,39.647], [-4.14633,-11.2500,-9.873,54.109]], [ [-5.25276,-26.2183,-59.631,50.646], # N = 5 [-4.71537,-17.3569,-22.660,91.359], [-4.43422,-13.6078,-10.238,76.781]], [ [-5.51727,-29.9760,-75.222,202.253], # N = 6 [-4.98228,-20.3050,-25.224,132.03], [-4.70233,-16.1253,-9.836,94.272]], [ [-5.76537,-33.9165,-84.312,245.394], # N = 7 [-5.23299,-23.3328,-28.955,182.342], [-4.95405,-18.7352,-10.168,120.575]], [ [-6.00003,-37.8892,-96.428,335.92], # N = 8 [-5.46971,-26.4771,-31.034,220.165], [-5.19183,-21.4328,-10.726,157.955]], [ [-6.22288,-41.9496,-109.881,466.068], # N = 9 [-5.69447,-29.7152,-33.784,273.002], [-5.41738,-24.2882,-8.584,169.891]], [ [-6.43551,-46.1151,-120.814,566.823], # N = 10 [-5.90887,-33.0251,-37.208,346.189], [-5.63255,-27.2042,-6.792,177.666]], [ [-6.63894,-50.4287,-128.997,642.781], # N = 11 [-6.11404,-36.4610,-36.246,348.554], [-5.83850,-30.1995,-5.163,210.338]], [ [-6.83488,-54.7119,-139.800,736.376], # N = 12 [-6.31127,-39.9676,-37.021,406.051], [-6.03650,-33.2381,-6.606,317.776]]] tau_ct_2010 = asarray(tau_ct_2010) tau_ctt_2010 = [[ [-4.37113,-11.5882,-35.819,-334.047], # N = 1 [-3.83239,-5.9057,-12.490,-118.284], [-3.55326,-3.6596,-5.293,-63.559]], [ [-4.69276,-20.2284,-64.919,88.884], # N =2 [-4.15387,-13.3114,-28.402,72.741], [-3.87346,-10.4637,-17.408,66.313]], [ [-4.99071,-23.5873,-76.924,184.782], # N = 3 [-4.45311,-15.7732,-32.316,122.705], [-4.17280,-12.4909,-17.912,83.285]], [ [-5.26780,-27.2836,-78.971,137.871], # N = 4 [-4.73244,-18.4833,-31.875,111.817], [-4.45268,-14.7199,-17.969,101.92]], [ [-5.52826,-30.9051,-92.490,248.096], # N = 5 [-4.99491,-21.2360,-37.685,194.208], [-4.71587,-17.0820,-18.631,136.672]], [ [-5.77379,-34.7010,-105.937,393.991], # N = 6 [-5.24217,-24.2177,-39.153,232.528], [-4.96397,-19.6064,-18.858,174.919]], [ [-6.00609,-38.7383,-108.605,365.208], # N = 7 [-5.47664,-27.3005,-39.498,246.918], [-5.19921,-22.2617,-17.910,208.494]], [ [-6.22758,-42.7154,-119.622,421.395], # N = 8 [-5.69983,-30.4365,-44.300,345.48], [-5.42320,-24.9686,-19.688,274.462]], [ [-6.43933,-46.7581,-136.691,651.38], # N = 9 [-5.91298,-33.7584,-42.686,346.629], [-5.63704,-27.8965,-13.880,236.975]], [ [-6.64235,-50.9783,-145.462,752.228], # N = 10 [-6.11753,-37.056,-48.719,473.905], [-5.84215,-30.8119,-14.938,316.006]], [ [-6.83743,-55.2861,-152.651,792.577], # N = 11 [-6.31396,-40.5507,-46.771,487.185], [-6.03921,-33.8950,-9.122,285.164]], [ [-7.02582,-59.6037,-166.368,989.879], # N = 12 [-6.50353,-44.0797,-47.242,543.889], [-6.22941,-36.9673,-10.868,418.414]]] tau_ctt_2010 = asarray(tau_ctt_2010) def mackinnoncrit(N=1, regression ="c", nobs=inf): """ Returns the critical values for cointegrating and the ADF test. In 2010 MacKinnon updated the values of his 1994 paper with critical values for the augmented Dickey-Fuller tests. These new values are to be preferred and are used here. Parameters ---------- N : int The number of series of I(1) series for which the null of non-cointegration is being tested. For N > 12, the critical values are linearly interpolated (not yet implemented). For the ADF test, N = 1. reg : str {'c', 'tc', 'ctt', 'nc'} Following MacKinnon (1996), these stand for the type of regression run. 'c' for constant and no trend, 'tc' for constant with a linear trend, 'ctt' for constant with a linear and quadratic trend, and 'nc' for no constant. The values for the no constant case are taken from the 1996 paper, as they were not updated for 2010 due to the unrealistic assumptions that would underlie such a case. nobs : int or np.inf This is the sample size. If the sample size is numpy.inf, then the asymptotic critical values are returned. References ---------- MacKinnon, J.G. 1994 "Approximate Asymptotic Distribution Functions for Unit-Root and Cointegration Tests." Journal of Business & Economics Statistics, 12.2, 167-76. MacKinnon, J.G. 2010. "Critical Values for Cointegration Tests." Queen's University, Dept of Economics Working Papers 1227. http://ideas.repec.org/p/qed/wpaper/1227.html """ reg = regression if reg not in ['c','ct','nc','ctt']: raise ValueError("regression keyword %s not understood") % reg if nobs is inf: return eval("tau_"+reg+"_2010["+str(N-1)+",:,0]") else: return polyval(eval("tau_"+reg+"_2010["+str(N-1)+",:,::-1].T"),1./nobs) if __name__=="__main__": pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/api.py000066400000000000000000000020031304663657400203460ustar00rootroot00000000000000from .ar_model import AR from .arima_model import ARMA, ARIMA from . import vector_ar as var from .arima_process import arma_generate_sample, ArmaProcess from .vector_ar.var_model import VAR from .vector_ar.svar_model import SVAR from .vector_ar.dynamic import DynamicVAR from .filters import api as filters from . import tsatools from .tsatools import (add_trend, detrend, lagmat, lagmat2ds, add_lag) from . import interp from . import stattools from .stattools import * from .base import datetools from .seasonal import seasonal_decompose from ..graphics import tsaplots as graphics from .x13 import x13_arima_select_order from .x13 import x13_arima_analysis from .statespace import api as statespace from .statespace.sarimax import SARIMAX from .statespace.structural import UnobservedComponents from .statespace.varmax import VARMAX from .statespace.dynamic_factor import DynamicFactor from .regime_switching.markov_regression import MarkovRegression from .regime_switching.markov_autoregression import MarkovAutoregressionstatsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/ar_model.py000066400000000000000000001022721304663657400213700ustar00rootroot00000000000000from __future__ import division from statsmodels.compat.python import iteritems, range, string_types, lmap, long import numpy as np from numpy import dot, identity from numpy.linalg import inv, slogdet from scipy.stats import norm from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.tsa.tsatools import (lagmat, add_trend, _ar_transparams, _ar_invtransparams) import statsmodels.tsa.base.tsa_model as tsbase import statsmodels.base.model as base from statsmodels.tools.decorators import (resettable_cache, cache_readonly, cache_writable) from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime, approx_hess from statsmodels.tsa.kalmanf.kalmanfilter import KalmanFilter import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.tsa.vector_ar import util from statsmodels.tsa.base.datetools import _index_date __all__ = ['AR'] def sumofsq(x, axis=0): """Helper function to calculate sum of squares along first axis""" return np.sum(x**2, axis=0) def _check_ar_start(start, k_ar, method, dynamic): if (method == 'cmle' or dynamic) and start < k_ar: raise ValueError("Start must be >= k_ar for conditional MLE " "or dynamic forecast. Got %d" % start) def _validate(start, k_ar, dates, method): """ Checks the date and then returns an integer """ from datetime import datetime if isinstance(start, (string_types, datetime)): start_date = start start = _index_date(start, dates) if 'mle' not in method and start < k_ar: raise ValueError("Start must be >= k_ar for conditional MLE or " "dynamic forecast. Got %s" % start_date) return start def _ar_predict_out_of_sample(y, params, p, k_trend, steps, start=0): mu = params[:k_trend] or 0 # only have to worry about constant arparams = params[k_trend:][::-1] # reverse for dot # dynamic endogenous variable endog = np.zeros(p + steps) # this is one too big but doesn't matter if start: endog[:p] = y[start-p:start] else: endog[:p] = y[-p:] forecast = np.zeros(steps) for i in range(steps): fcast = mu + np.dot(arparams, endog[i:i+p]) forecast[i] = fcast endog[i + p] = fcast return forecast class AR(tsbase.TimeSeriesModel): __doc__ = tsbase._tsa_doc % {"model" : "Autoregressive AR(p) model", "params" : """endog : array-like 1-d endogenous response variable. The independent variable.""", "extra_params" : base._missing_param_doc, "extra_sections" : ""} def __init__(self, endog, dates=None, freq=None, missing='none'): super(AR, self).__init__(endog, None, dates, freq, missing=missing) endog = self.endog # original might not have been an ndarray if endog.ndim == 1: endog = endog[:, None] self.endog = endog # to get shapes right elif endog.ndim > 1 and endog.shape[1] != 1: raise ValueError("Only the univariate case is implemented") def initialize(self): pass def _transparams(self, params): """ Transforms params to induce stationarity/invertability. Reference --------- Jones(1980) """ p = self.k_ar k = self.k_trend newparams = params.copy() newparams[k:k+p] = _ar_transparams(params[k:k+p].copy()) return newparams def _invtransparams(self, start_params): """ Inverse of the Jones reparameterization """ p = self.k_ar k = self.k_trend newparams = start_params.copy() newparams[k:k+p] = _ar_invtransparams(start_params[k:k+p].copy()) return newparams def _presample_fit(self, params, start, p, end, y, predictedvalues): """ Return the pre-sample predicted values using the Kalman Filter Notes ----- See predict method for how to use start and p. """ k = self.k_trend # build system matrices T_mat = KalmanFilter.T(params, p, k, p) R_mat = KalmanFilter.R(params, p, k, 0, p) # Initial State mean and variance alpha = np.zeros((p, 1)) Q_0 = dot(inv(identity(p**2)-np.kron(T_mat, T_mat)), dot(R_mat, R_mat.T).ravel('F')) Q_0 = Q_0.reshape(p, p, order='F') # TODO: order might need to be p+k P = Q_0 Z_mat = KalmanFilter.Z(p) for i in range(end): # iterate p-1 times to fit presample v_mat = y[i] - dot(Z_mat, alpha) F_mat = dot(dot(Z_mat, P), Z_mat.T) Finv = 1./F_mat # inv. always scalar K = dot(dot(dot(T_mat, P), Z_mat.T), Finv) # update state alpha = dot(T_mat, alpha) + dot(K, v_mat) L = T_mat - dot(K, Z_mat) P = dot(dot(T_mat, P), L.T) + dot(R_mat, R_mat.T) #P[0,0] += 1 # for MA part, R_mat.R_mat.T above if i >= start - 1: # only record if we ask for it predictedvalues[i + 1 - start] = dot(Z_mat, alpha) def _get_predict_start(self, start, dynamic): method = getattr(self, 'method', 'mle') k_ar = getattr(self, 'k_ar', 0) if start is None: if method == 'mle' and not dynamic: start = 0 else: # can't do presample fit for cmle or dynamic start = k_ar elif isinstance(start, (int, long)): start = super(AR, self)._get_predict_start(start) else: # should be a date start = _validate(start, k_ar, self.data.dates, method) start = super(AR, self)._get_predict_start(start) _check_ar_start(start, k_ar, method, dynamic) self._set_predict_start_date(start) return start def predict(self, params, start=None, end=None, dynamic=False): """ Returns in-sample and out-of-sample prediction. Parameters ---------- params : array The fitted model parameters. start : int, str, or datetime Zero-indexed observation number at which to start forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. end : int, str, or datetime Zero-indexed observation number at which to end forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. dynamic : bool The `dynamic` keyword affects in-sample prediction. If dynamic is False, then the in-sample lagged values are used for prediction. If `dynamic` is True, then in-sample forecasts are used in place of lagged dependent variables. The first forecasted value is `start`. Returns ------- predicted values : array Notes ----- The linear Gaussian Kalman filter is used to return pre-sample fitted values. The exact initial Kalman Filter is used. See Durbin and Koopman in the references for more information. """ # will return an index of a date start = self._get_predict_start(start, dynamic) end, out_of_sample = self._get_predict_end(end) if start - end > 1: raise ValueError("end is before start") k_ar = self.k_ar k_trend = self.k_trend method = self.method endog = self.endog.squeeze() if dynamic: out_of_sample += end - start + 1 return _ar_predict_out_of_sample(endog, params, k_ar, k_trend, out_of_sample, start) predictedvalues = np.zeros(end + 1 - start) # fit pre-sample if method == 'mle': # use Kalman Filter to get initial values if k_trend: mu = params[0]/(1-np.sum(params[k_trend:])) # modifies predictedvalues in place if start < k_ar: self._presample_fit(params, start, k_ar, min(k_ar-1, end), endog[:k_ar] - mu, predictedvalues) predictedvalues[:k_ar-start] += mu if end < k_ar: return predictedvalues # just do the whole thing and truncate fittedvalues = dot(self.X, params) pv_start = max(k_ar - start, 0) fv_start = max(start - k_ar, 0) fv_end = min(len(fittedvalues), end-k_ar+1) predictedvalues[pv_start:] = fittedvalues[fv_start:fv_end] if out_of_sample: forecastvalues = _ar_predict_out_of_sample(endog, params, k_ar, k_trend, out_of_sample) predictedvalues = np.r_[predictedvalues, forecastvalues] return predictedvalues def _presample_varcov(self, params): """ Returns the inverse of the presample variance-covariance. Notes ----- See Hamilton p. 125 """ k = self.k_trend p = self.k_ar p1 = p+1 # get inv(Vp) Hamilton 5.3.7 params0 = np.r_[-1, params[k:]] Vpinv = np.zeros((p, p), dtype=params.dtype) for i in range(1, p1): Vpinv[i-1, i-1:] = np.correlate(params0, params0[:i],)[:-1] Vpinv[i-1, i-1:] -= np.correlate(params0[-i:], params0,)[:-1] Vpinv = Vpinv + Vpinv.T - np.diag(Vpinv.diagonal()) return Vpinv def _loglike_css(self, params): """ Loglikelihood of AR(p) process using conditional sum of squares """ nobs = self.nobs Y = self.Y X = self.X ssr = sumofsq(Y.squeeze() - np.dot(X, params)) sigma2 = ssr/nobs return (-nobs/2 * (np.log(2 * np.pi) + np.log(sigma2)) - ssr/(2 * sigma2)) def _loglike_mle(self, params): """ Loglikelihood of AR(p) process using exact maximum likelihood """ nobs = self.nobs X = self.X endog = self.endog k_ar = self.k_ar k_trend = self.k_trend # reparameterize according to Jones (1980) like in ARMA/Kalman Filter if self.transparams: params = self._transparams(params) # get mean and variance for pre-sample lags yp = endog[:k_ar].copy() if k_trend: c = [params[0]] * k_ar else: c = [0] mup = np.asarray(c / (1 - np.sum(params[k_trend:]))) diffp = yp - mup[:, None] # get inv(Vp) Hamilton 5.3.7 Vpinv = self._presample_varcov(params) diffpVpinv = np.dot(np.dot(diffp.T, Vpinv), diffp).item() ssr = sumofsq(endog[k_ar:].squeeze() - np.dot(X, params)) # concentrating the likelihood means that sigma2 is given by sigma2 = 1./nobs * (diffpVpinv + ssr) self.sigma2 = sigma2 logdet = slogdet(Vpinv)[1] # TODO: add check for singularity loglike = -1/2. * (nobs * (np.log(2 * np.pi) + np.log(sigma2)) - logdet + diffpVpinv / sigma2 + ssr / sigma2) return loglike def loglike(self, params): """ The loglikelihood of an AR(p) process Parameters ---------- params : array The fitted parameters of the AR model Returns ------- llf : float The loglikelihood evaluated at `params` Notes ----- Contains constant term. If the model is fit by OLS then this returns the conditonal maximum likelihood. .. math:: \\frac{\\left(n-p\\right)}{2}\\left(\\log\\left(2\\pi\\right)+\\log\\left(\\sigma^{2}\\right)\\right)-\\frac{1}{\\sigma^{2}}\\sum_{i}\\epsilon_{i}^{2} If it is fit by MLE then the (exact) unconditional maximum likelihood is returned. .. math:: -\\frac{n}{2}log\\left(2\\pi\\right)-\\frac{n}{2}\\log\\left(\\sigma^{2}\\right)+\\frac{1}{2}\\left|V_{p}^{-1}\\right|-\\frac{1}{2\\sigma^{2}}\\left(y_{p}-\\mu_{p}\\right)^{\\prime}V_{p}^{-1}\\left(y_{p}-\\mu_{p}\\right)-\\frac{1}{2\\sigma^{2}}\\sum_{t=p+1}^{n}\\epsilon_{i}^{2} where :math:`\\mu_{p}` is a (`p` x 1) vector with each element equal to the mean of the AR process and :math:`\\sigma^{2}V_{p}` is the (`p` x `p`) variance-covariance matrix of the first `p` observations. """ #TODO: Math is on Hamilton ~pp 124-5 if self.method == "cmle": return self._loglike_css(params) else: return self._loglike_mle(params) def score(self, params): """ Return the gradient of the loglikelihood at params. Parameters ---------- params : array-like The parameter values at which to evaluate the score function. Notes ----- Returns numerical gradient. """ loglike = self.loglike return approx_fprime(params, loglike, epsilon=1e-8) def information(self, params): """ Not Implemented Yet """ return def hessian(self, params): """ Returns numerical hessian for now. """ loglike = self.loglike return approx_hess(params, loglike) def _stackX(self, k_ar, trend): """ Private method to build the RHS matrix for estimation. Columns are trend terms then lags. """ endog = self.endog X = lagmat(endog, maxlag=k_ar, trim='both') k_trend = util.get_trendorder(trend) if k_trend: X = add_trend(X, prepend=True, trend=trend) self.k_trend = k_trend return X def select_order(self, maxlag, ic, trend='c', method='mle'): """ Select the lag order according to the information criterion. Parameters ---------- maxlag : int The highest lag length tried. See `AR.fit`. ic : str {'aic','bic','hqic','t-stat'} Criterion used for selecting the optimal lag length. See `AR.fit`. trend : str {'c','nc'} Whether to include a constant or not. 'c' - include constant. 'nc' - no constant. Returns ------- bestlag : int Best lag according to IC. """ endog = self.endog # make Y and X with same nobs to compare ICs Y = endog[maxlag:] self.Y = Y # attach to get correct fit stats X = self._stackX(maxlag, trend) # sets k_trend self.X = X k = self.k_trend # k_trend set in _stackX k = max(1, k) # handle if startlag is 0 results = {} if ic != 't-stat': for lag in range(k, maxlag+1): # have to reinstantiate the model to keep comparable models endog_tmp = endog[maxlag-lag:] fit = AR(endog_tmp).fit(maxlag=lag, method=method, full_output=0, trend=trend, maxiter=100, disp=0) results[lag] = eval('fit.'+ic) bestic, bestlag = min((res, k) for k, res in iteritems(results)) else: # choose by last t-stat. stop = 1.6448536269514722 # for t-stat, norm.ppf(.95) for lag in range(maxlag, k - 1, -1): # have to reinstantiate the model to keep comparable models endog_tmp = endog[maxlag - lag:] fit = AR(endog_tmp).fit(maxlag=lag, method=method, full_output=0, trend=trend, maxiter=35, disp=-1) bestlag = 0 if np.abs(fit.tvalues[-1]) >= stop: bestlag = lag break return bestlag def fit(self, maxlag=None, method='cmle', ic=None, trend='c', transparams=True, start_params=None, solver='lbfgs', maxiter=35, full_output=1, disp=1, callback=None, **kwargs): """ Fit the unconditional maximum likelihood of an AR(p) process. Parameters ---------- maxlag : int If `ic` is None, then maxlag is the lag length used in fit. If `ic` is specified then maxlag is the highest lag order used to select the correct lag order. If maxlag is None, the default is round(12*(nobs/100.)**(1/4.)) method : str {'cmle', 'mle'}, optional cmle - Conditional maximum likelihood using OLS mle - Unconditional (exact) maximum likelihood. See `solver` and the Notes. ic : str {'aic','bic','hic','t-stat'} Criterion used for selecting the optimal lag length. aic - Akaike Information Criterion bic - Bayes Information Criterion t-stat - Based on last lag hqic - Hannan-Quinn Information Criterion If any of the information criteria are selected, the lag length which results in the lowest value is selected. If t-stat, the model starts with maxlag and drops a lag until the highest lag has a t-stat that is significant at the 95 % level. trend : str {'c','nc'} Whether to include a constant or not. 'c' - include constant. 'nc' - no constant. The below can be specified if method is 'mle' transparams : bool, optional Whether or not to transform the parameters to ensure stationarity. Uses the transformation suggested in Jones (1980). start_params : array-like, optional A first guess on the parameters. Default is cmle estimates. solver : str or None, optional Solver to be used if method is 'mle'. The default is 'lbfgs' (limited memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno). Other choices are 'bfgs', 'newton' (Newton-Raphson), 'nm' (Nelder-Mead), 'cg' - (conjugate gradient), 'ncg' (non-conjugate gradient), and 'powell'. maxiter : int, optional The maximum number of function evaluations. Default is 35. tol : float The convergence tolerance. Default is 1e-08. full_output : bool, optional If True, all output from solver will be available in the Results object's mle_retvals attribute. Output is dependent on the solver. See Notes for more information. disp : bool, optional If True, convergence information is output. callback : function, optional Called after each iteration as callback(xk) where xk is the current parameter vector. kwargs See Notes for keyword arguments that can be passed to fit. References ---------- Jones, R.H. 1980 "Maximum likelihood fitting of ARMA models to time series with missing observations." `Technometrics`. 22.3. 389-95. See also -------- statsmodels.base.model.LikelihoodModel.fit """ method = method.lower() if method not in ['cmle', 'yw', 'mle']: raise ValueError("Method %s not recognized" % method) self.method = method self.trend = trend self.transparams = transparams nobs = len(self.endog) # overwritten if method is 'cmle' endog = self.endog if maxlag is None: maxlag = int(round(12*(nobs/100.)**(1/4.))) k_ar = maxlag # stays this if ic is None # select lag length if ic is not None: ic = ic.lower() if ic not in ['aic', 'bic', 'hqic', 't-stat']: raise ValueError("ic option %s not understood" % ic) k_ar = self.select_order(k_ar, ic, trend, method) self.k_ar = k_ar # change to what was chosen by ic # redo estimation for best lag # make LHS Y = endog[k_ar:, :] # make lagged RHS X = self._stackX(k_ar, trend) # sets self.k_trend k_trend = self.k_trend self.exog_names = util.make_lag_names(self.endog_names, k_ar, k_trend) self.Y = Y self.X = X if method == "cmle": # do OLS arfit = OLS(Y, X).fit() params = arfit.params self.nobs = nobs - k_ar self.sigma2 = arfit.ssr/arfit.nobs # needed for predict fcasterr elif method == "mle": solver = solver.lower() self.nobs = nobs if start_params is None: start_params = OLS(Y, X).fit().params else: if len(start_params) != k_trend + k_ar: raise ValueError("Length of start params is %d. There" " are %d parameters." % (len(start_params), k_trend + k_ar)) start_params = self._invtransparams(start_params) if solver == 'lbfgs': kwargs.setdefault('pgtol', 1e-8) kwargs.setdefault('factr', 1e2) kwargs.setdefault('m', 12) kwargs.setdefault('approx_grad', True) mlefit = super(AR, self).fit(start_params=start_params, method=solver, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, **kwargs) params = mlefit.params if self.transparams: params = self._transparams(params) self.transparams = False # turn off now for other results # don't use yw, because we can't estimate the constant #elif method == "yw": # params, omega = yule_walker(endog, order=maxlag, # method="mle", demean=False) # how to handle inference after Yule-Walker? # self.params = params #TODO: don't attach here # self.omega = omega pinv_exog = np.linalg.pinv(X) normalized_cov_params = np.dot(pinv_exog, pinv_exog.T) arfit = ARResults(self, params, normalized_cov_params) if method == 'mle' and full_output: arfit.mle_retvals = mlefit.mle_retvals arfit.mle_settings = mlefit.mle_settings return ARResultsWrapper(arfit) class ARResults(tsbase.TimeSeriesModelResults): """ Class to hold results from fitting an AR model. Parameters ---------- model : AR Model instance Reference to the model that is fit. params : array The fitted parameters from the AR Model. normalized_cov_params : array inv(dot(X.T,X)) where X is the lagged values. scale : float, optional An estimate of the scale of the model. Returns ------- **Attributes** aic : float Akaike Information Criterion using Lutkephol's definition. :math:`log(sigma) + 2*(1 + k_ar + k_trend)/nobs` bic : float Bayes Information Criterion :math:`\\log(\\sigma) + (1 + k_ar + k_trend)*\\log(nobs)/nobs` bse : array The standard errors of the estimated parameters. If `method` is 'cmle', then the standard errors that are returned are the OLS standard errors of the coefficients. If the `method` is 'mle' then they are computed using the numerical Hessian. fittedvalues : array The in-sample predicted values of the fitted AR model. The `k_ar` initial values are computed via the Kalman Filter if the model is fit by `mle`. fpe : float Final prediction error using Lutkepohl's definition ((n_totobs+k_trend)/(n_totobs-k_ar-k_trend))*sigma hqic : float Hannan-Quinn Information Criterion. k_ar : float Lag length. Sometimes used as `p` in the docs. k_trend : float The number of trend terms included. 'nc'=0, 'c'=1. llf : float The loglikelihood of the model evaluated at `params`. See `AR.loglike` model : AR model instance A reference to the fitted AR model. nobs : float The number of available observations `nobs` - `k_ar` n_totobs : float The number of total observations in `endog`. Sometimes `n` in the docs. params : array The fitted parameters of the model. pvalues : array The p values associated with the standard errors. resid : array The residuals of the model. If the model is fit by 'mle' then the pre-sample residuals are calculated using fittedvalues from the Kalman Filter. roots : array The roots of the AR process are the solution to (1 - arparams[0]*z - arparams[1]*z**2 -...- arparams[p-1]*z**k_ar) = 0 Stability requires that the roots in modulus lie outside the unit circle. scale : float Same as sigma2 sigma2 : float The variance of the innovations (residuals). trendorder : int The polynomial order of the trend. 'nc' = None, 'c' or 't' = 0, 'ct' = 1, etc. tvalues : array The t-values associated with `params`. """ _cache = {} # for scale setter def __init__(self, model, params, normalized_cov_params=None, scale=1.): super(ARResults, self).__init__(model, params, normalized_cov_params, scale) self._cache = resettable_cache() self.nobs = model.nobs n_totobs = len(model.endog) self.n_totobs = n_totobs self.X = model.X # copy? self.Y = model.Y k_ar = model.k_ar self.k_ar = k_ar k_trend = model.k_trend self.k_trend = k_trend trendorder = None if k_trend > 0: trendorder = k_trend - 1 self.trendorder = trendorder #TODO: cmle vs mle? self.df_model = k_ar + k_trend self.df_resid = self.model.df_resid = n_totobs - self.df_model @cache_writable() def sigma2(self): model = self.model if model.method == "cmle": # do DOF correction return 1. / self.nobs * sumofsq(self.resid) else: return self.model.sigma2 @cache_writable() # for compatability with RegressionResults def scale(self): return self.sigma2 @cache_readonly def bse(self): # allow user to specify? if self.model.method == "cmle": # uses different scale/sigma def. resid = self.resid ssr = np.dot(resid, resid) ols_scale = ssr / (self.nobs - self.k_ar - self.k_trend) return np.sqrt(np.diag(self.cov_params(scale=ols_scale))) else: hess = approx_hess(self.params, self.model.loglike) return np.sqrt(np.diag(-np.linalg.inv(hess))) @cache_readonly def pvalues(self): return norm.sf(np.abs(self.tvalues))*2 @cache_readonly def aic(self): #JP: this is based on loglike with dropped constant terms ? # Lutkepohl #return np.log(self.sigma2) + 1./self.model.nobs * self.k_ar # Include constant as estimated free parameter and double the loss return np.log(self.sigma2) + 2 * (1 + self.df_model)/self.nobs # Stata defintion #nobs = self.nobs #return -2 * self.llf/nobs + 2 * (self.k_ar+self.k_trend)/nobs @cache_readonly def hqic(self): nobs = self.nobs # Lutkepohl # return np.log(self.sigma2)+ 2 * np.log(np.log(nobs))/nobs * self.k_ar # R uses all estimated parameters rather than just lags return (np.log(self.sigma2) + 2 * np.log(np.log(nobs))/nobs * (1 + self.df_model)) # Stata #nobs = self.nobs #return -2 * self.llf/nobs + 2 * np.log(np.log(nobs))/nobs * \ # (self.k_ar + self.k_trend) @cache_readonly def fpe(self): nobs = self.nobs df_model = self.df_model #Lutkepohl return ((nobs+df_model)/(nobs-df_model))*self.sigma2 @cache_readonly def bic(self): nobs = self.nobs # Lutkepohl #return np.log(self.sigma2) + np.log(nobs)/nobs * self.k_ar # Include constant as est. free parameter return np.log(self.sigma2) + (1 + self.df_model) * np.log(nobs)/nobs # Stata # return -2 * self.llf/nobs + np.log(nobs)/nobs * (self.k_ar + \ # self.k_trend) @cache_readonly def resid(self): #NOTE: uses fittedvalues because it calculate presample values for mle model = self.model endog = model.endog.squeeze() if model.method == "cmle": # elimate pre-sample return endog[self.k_ar:] - self.fittedvalues else: return model.endog.squeeze() - self.fittedvalues #def ssr(self): # resid = self.resid # return np.dot(resid, resid) @cache_readonly def roots(self): k = self.k_trend return np.roots(np.r_[1, -self.params[k:]]) ** -1 @cache_readonly def fittedvalues(self): return self.model.predict(self.params) def predict(self, start=None, end=None, dynamic=False): params = self.params predictedvalues = self.model.predict(params, start, end, dynamic) return predictedvalues #start = self.model._get_predict_start(start) #end, out_of_sample = self.model._get_predict_end(end) ##TODO: return forecast errors and confidence intervals #from statsmodels.tsa.arima_process import arma2ma #ma_rep = arma2ma(np.r_[1,-params[::-1]], [1], out_of_sample) #fcasterr = np.sqrt(self.sigma2 * np.cumsum(ma_rep**2)) preddoc = AR.predict.__doc__.split('\n') extra_doc = (""" confint : bool, float Whether to return confidence intervals. If `confint` == True, 95 % confidence intervals are returned. Else if `confint` is a float, then it is assumed to be the alpha value of the confidence interval. That is confint == .05 returns a 95% confidence interval, and .10 would return a 90% confidence interval.""" ).split('\n') #ret_doc = """ # fcasterr : array-like # confint : array-like #""" predict.__doc__ = '\n'.join(preddoc[:5] + preddoc[7:20] + extra_doc + preddoc[20:]) class ARResultsWrapper(wrap.ResultsWrapper): _attrs = {} _wrap_attrs = wrap.union_dicts(tsbase.TimeSeriesResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) _methods = {} _wrap_methods = wrap.union_dicts(tsbase.TimeSeriesResultsWrapper._wrap_methods, _methods) wrap.populate_wrapper(ARResultsWrapper, ARResults) if __name__ == "__main__": import statsmodels.api as sm sunspots = sm.datasets.sunspots.load() # Why does R demean the data by defaut? ar_ols = AR(sunspots.endog) res_ols = ar_ols.fit(maxlag=9) ar_mle = AR(sunspots.endog) res_mle_bfgs = ar_mle.fit(maxlag=9, method="mle", solver="bfgs", maxiter=500, gtol=1e-10) # res_mle2 = ar_mle.fit(maxlag=1, method="mle", maxiter=500, penalty=True, # tol=1e-13) # ar_yw = AR(sunspots.endog) # res_yw = ar_yw.fit(maxlag=4, method="yw") # # Timings versus talkbox # from timeit import default_timer as timer # print "Time AR fit vs. talkbox" # # generate a long series of AR(2) data # # nobs = 1000000 # y = np.empty(nobs) # y[0:2] = 0 # for i in range(2,nobs): # y[i] = .25 * y[i-1] - .75 * y[i-2] + np.random.rand() # # mod_sm = AR(y) # t = timer() # res_sm = mod_sm.fit(method="yw", trend="nc", demean=False, maxlag=2) # t_end = timer() # print str(t_end - t) + " seconds for sm.AR with yule-walker, 2 lags" # try: # import scikits.talkbox as tb # except: # raise ImportError("You need scikits.talkbox installed for timings") # t = timer() # mod_tb = tb.lpc(y, 2) # t_end = timer() # print str(t_end - t) + " seconds for talkbox.lpc" # print """For higher lag lengths ours quickly fills up memory and starts #thrashing the swap. Should we include talkbox C code or Cythonize the #Levinson recursion algorithm?""" ## Try with a pandas series import pandas import scikits.timeseries as ts d1 = ts.Date(year=1700, freq='A') #NOTE: have to have yearBegin offset for annual data until parser rewrite #should this be up to the user, or should it be done in TSM init? #NOTE: not anymore, it's end of year now ts_dr = ts.date_array(start_date=d1, length=len(sunspots.endog)) pandas_dr = pandas.DatetimeIndex(start=d1.datetime, periods=len(sunspots.endog), freq='A-DEC') #pandas_dr = pandas_dr.shift(-1, pandas.datetools.yearBegin) dates = np.arange(1700, 1700 + len(sunspots.endog)) dates = ts.date_array(dates, freq='A') #sunspots = pandas.Series(sunspots.endog, index=dates) #NOTE: pandas only does business days for dates it looks like import datetime dt_dates = np.asarray(lmap(datetime.datetime.fromordinal, ts_dr.toordinal().astype(int))) sunspots = pandas.Series(sunspots.endog, index=dt_dates) #NOTE: pandas can't handle pre-1900 dates mod = AR(sunspots, freq='A') res = mod.fit(method='mle', maxlag=9) # some data for an example in Box Jenkins IBM = np.asarray([460, 457, 452, 459, 462, 459, 463, 479, 493, 490.]) w = np.diff(IBM) theta = .5 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/arima_model.py000066400000000000000000002333561304663657400220670ustar00rootroot00000000000000# Note: The information criteria add 1 to the number of parameters # whenever the model has an AR or MA term since, in principle, # the variance could be treated as a free parameter and restricted # This code does not allow this, but it adds consistency with other # packages such as gretl and X12-ARIMA from __future__ import absolute_import from statsmodels.compat.python import string_types, range, long # for 2to3 with extensions from datetime import datetime import numpy as np from scipy import optimize from scipy.stats import t, norm from scipy.signal import lfilter from numpy import dot, log, zeros, pi from numpy.linalg import inv from statsmodels.tools.decorators import (cache_readonly, resettable_cache) import statsmodels.tsa.base.tsa_model as tsbase import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.regression.linear_model import yule_walker, GLS from statsmodels.tsa.tsatools import (lagmat, add_trend, _ar_transparams, _ar_invtransparams, _ma_transparams, _ma_invtransparams, unintegrate, unintegrate_levels) from statsmodels.tsa.vector_ar import util from statsmodels.tsa.ar_model import AR from statsmodels.tsa.arima_process import arma2ma from statsmodels.tools.numdiff import approx_hess_cs, approx_fprime_cs from statsmodels.tsa.base.datetools import _index_date from statsmodels.tsa.kalmanf import KalmanFilter _armax_notes = """ Notes ----- If exogenous variables are given, then the model that is fit is .. math:: \\phi(L)(y_t - X_t\\beta) = \\theta(L)\epsilon_t where :math:`\\phi` and :math:`\\theta` are polynomials in the lag operator, :math:`L`. This is the regression model with ARMA errors, or ARMAX model. This specification is used, whether or not the model is fit using conditional sum of square or maximum-likelihood, using the `method` argument in :meth:`statsmodels.tsa.arima_model.%(Model)s.fit`. Therefore, for now, `css` and `mle` refer to estimation methods only. This may change for the case of the `css` model in future versions. """ _arma_params = \ """endog : array-like The endogenous variable. order : iterable The (p,q) order of the model for the number of AR parameters, differences, and MA parameters to use. exog : array-like, optional An optional array of exogenous variables. This should *not* include a constant or trend. You can specify this in the `fit` method.""" _arma_model = "Autoregressive Moving Average ARMA(p,q) Model" _arima_model = "Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA(p,d,q) Model" _arima_params = \ """endog : array-like The endogenous variable. order : iterable The (p,d,q) order of the model for the number of AR parameters, differences, and MA parameters to use. exog : array-like, optional An optional array of exogenous variables. This should *not* include a constant or trend. You can specify this in the `fit` method.""" _predict_notes = """ Notes ----- Use the results predict method instead. """ _results_notes = """ Notes ----- It is recommended to use dates with the time-series models, as the below will probably make clear. However, if ARIMA is used without dates and/or `start` and `end` are given as indices, then these indices are in terms of the *original*, undifferenced series. Ie., given some undifferenced observations:: 1970Q1, 1 1970Q2, 1.5 1970Q3, 1.25 1970Q4, 2.25 1971Q1, 1.2 1971Q2, 4.1 1970Q1 is observation 0 in the original series. However, if we fit an ARIMA(p,1,q) model then we lose this first observation through differencing. Therefore, the first observation we can forecast (if using exact MLE) is index 1. In the differenced series this is index 0, but we refer to it as 1 from the original series. """ _predict = """ %(Model)s model in-sample and out-of-sample prediction Parameters ---------- %(params)s start : int, str, or datetime Zero-indexed observation number at which to start forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. end : int, str, or datetime Zero-indexed observation number at which to end forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, end must be an integer index if you want out of sample prediction. exog : array-like, optional If the model is an ARMAX and out-of-sample forecasting is requested, exog must be given. Note that you'll need to pass `k_ar` additional lags for any exogenous variables. E.g., if you fit an ARMAX(2, q) model and want to predict 5 steps, you need 7 observations to do this. dynamic : bool, optional The `dynamic` keyword affects in-sample prediction. If dynamic is False, then the in-sample lagged values are used for prediction. If `dynamic` is True, then in-sample forecasts are used in place of lagged dependent variables. The first forecasted value is `start`. %(extra_params)s Returns ------- %(returns)s %(extra_section)s """ _predict_returns = """predict : array The predicted values. """ _arma_predict = _predict % {"Model" : "ARMA", "params" : """ params : array-like The fitted parameters of the model.""", "extra_params" : "", "returns" : _predict_returns, "extra_section" : _predict_notes} _arma_results_predict = _predict % {"Model" : "ARMA", "params" : "", "extra_params" : "", "returns" : _predict_returns, "extra_section" : _results_notes} _arima_predict = _predict % {"Model" : "ARIMA", "params" : """params : array-like The fitted parameters of the model.""", "extra_params" : """typ : str {'linear', 'levels'} - 'linear' : Linear prediction in terms of the differenced endogenous variables. - 'levels' : Predict the levels of the original endogenous variables.\n""", "returns" : _predict_returns, "extra_section" : _predict_notes} _arima_results_predict = _predict % {"Model" : "ARIMA", "params" : "", "extra_params" : """typ : str {'linear', 'levels'} - 'linear' : Linear prediction in terms of the differenced endogenous variables. - 'levels' : Predict the levels of the original endogenous variables.\n""", "returns" : _predict_returns, "extra_section" : _results_notes} _arima_plot_predict_example = """ Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import pandas as pd >>> >>> dta = sm.datasets.sunspots.load_pandas().data[['SUNACTIVITY']] >>> dta.index = pd.DatetimeIndex(start='1700', end='2009', freq='A') >>> res = sm.tsa.ARMA(dta, (3, 0)).fit() >>> fig, ax = plt.subplots() >>> ax = dta.ix['1950':].plot(ax=ax) >>> fig = res.plot_predict('1990', '2012', dynamic=True, ax=ax, ... plot_insample=False) >>> plt.show() .. plot:: plots/arma_predict_plot.py """ _plot_predict = (""" Plot forecasts """ + '\n'.join(_predict.split('\n')[2:])) % { "params" : "", "extra_params" : """alpha : float, optional The confidence intervals for the forecasts are (1 - alpha)% plot_insample : bool, optional Whether to plot the in-sample series. Default is True. ax : matplotlib.Axes, optional Existing axes to plot with.""", "returns" : """fig : matplotlib.Figure The plotted Figure instance""", "extra_section" : ('\n' + _arima_plot_predict_example + '\n' + _results_notes) } _arima_plot_predict = (""" Plot forecasts """ + '\n'.join(_predict.split('\n')[2:])) % { "params" : "", "extra_params" : """alpha : float, optional The confidence intervals for the forecasts are (1 - alpha)% plot_insample : bool, optional Whether to plot the in-sample series. Default is True. ax : matplotlib.Axes, optional Existing axes to plot with.""", "returns" : """fig : matplotlib.Figure The plotted Figure instance""", "extra_section" : ('\n' + _arima_plot_predict_example + '\n' + '\n'.join(_results_notes.split('\n')[:3]) + (""" This is hard-coded to only allow plotting of the forecasts in levels. """) + '\n'.join(_results_notes.split('\n')[3:])) } def cumsum_n(x, n): if n: n -= 1 x = np.cumsum(x) return cumsum_n(x, n) else: return x def _check_arima_start(start, k_ar, k_diff, method, dynamic): if start < 0: raise ValueError("The start index %d of the original series " "has been differenced away" % start) elif (dynamic or 'mle' not in method) and start < k_ar: raise ValueError("Start must be >= k_ar for conditional MLE " "or dynamic forecast. Got %d" % start) def _get_predict_out_of_sample(endog, p, q, k_trend, k_exog, start, errors, trendparam, exparams, arparams, maparams, steps, method, exog=None): """ Returns endog, resid, mu of appropriate length for out of sample prediction. """ if q: resid = np.zeros(q) if start and 'mle' in method or (start == p and not start == 0): resid[:q] = errors[start-q:start] elif start: resid[:q] = errors[start-q-p:start-p] else: resid[:q] = errors[-q:] else: resid = None y = endog if k_trend == 1: # use expectation not constant if k_exog > 0: #TODO: technically should only hold for MLE not # conditional model. See #274. # ensure 2-d for conformability if np.ndim(exog) == 1 and k_exog == 1: # have a 1d series of observations -> 2d exog = exog[:, None] elif np.ndim(exog) == 1: # should have a 1d row of exog -> 2d if len(exog) != k_exog: raise ValueError("1d exog given and len(exog) != k_exog") exog = exog[None, :] X = lagmat(np.dot(exog, exparams), p, original='in', trim='both') mu = trendparam * (1 - arparams.sum()) # arparams were reversed in unpack for ease later mu = mu + (np.r_[1, -arparams[::-1]] * X).sum(1)[:, None] else: mu = trendparam * (1 - arparams.sum()) mu = np.array([mu]*steps) elif k_exog > 0: X = np.dot(exog, exparams) #NOTE: you shouldn't have to give in-sample exog! X = lagmat(X, p, original='in', trim='both') mu = (np.r_[1, -arparams[::-1]] * X).sum(1)[:, None] else: mu = np.zeros(steps) endog = np.zeros(p + steps - 1) if p and start: endog[:p] = y[start-p:start] elif p: endog[:p] = y[-p:] return endog, resid, mu def _arma_predict_out_of_sample(params, steps, errors, p, q, k_trend, k_exog, endog, exog=None, start=0, method='mle'): (trendparam, exparams, arparams, maparams) = _unpack_params(params, (p, q), k_trend, k_exog, reverse=True) endog, resid, mu = _get_predict_out_of_sample(endog, p, q, k_trend, k_exog, start, errors, trendparam, exparams, arparams, maparams, steps, method, exog) forecast = np.zeros(steps) if steps == 1: if q: return mu[0] + np.dot(arparams, endog[:p]) + np.dot(maparams, resid[:q]) else: return mu[0] + np.dot(arparams, endog[:p]) if q: i = 0 # if q == 1 else: i = -1 for i in range(min(q, steps - 1)): fcast = (mu[i] + np.dot(arparams, endog[i:i + p]) + np.dot(maparams[:q - i], resid[i:i + q])) forecast[i] = fcast endog[i+p] = fcast for i in range(i + 1, steps - 1): fcast = mu[i] + np.dot(arparams, endog[i:i+p]) forecast[i] = fcast endog[i+p] = fcast #need to do one more without updating endog forecast[steps - 1] = mu[steps - 1] + np.dot(arparams, endog[steps - 1:]) return forecast def _arma_predict_in_sample(start, end, endog, resid, k_ar, method): """ Pre- and in-sample fitting for ARMA. """ if 'mle' in method: fittedvalues = endog - resid # get them all then trim else: fittedvalues = endog[k_ar:] - resid fv_start = start if 'mle' not in method: fv_start -= k_ar # start is in terms of endog index fv_end = min(len(fittedvalues), end + 1) return fittedvalues[fv_start:fv_end] def _validate(start, k_ar, k_diff, dates, method): if isinstance(start, (string_types, datetime)): start = _index_date(start, dates) start -= k_diff if 'mle' not in method and start < k_ar - k_diff: raise ValueError("Start must be >= k_ar for conditional " "MLE or dynamic forecast. Got %s" % start) return start def _unpack_params(params, order, k_trend, k_exog, reverse=False): p, q = order k = k_trend + k_exog maparams = params[k+p:] arparams = params[k:k+p] trend = params[:k_trend] exparams = params[k_trend:k] if reverse: return trend, exparams, arparams[::-1], maparams[::-1] return trend, exparams, arparams, maparams def _unpack_order(order): k_ar, k_ma, k = order k_lags = max(k_ar, k_ma+1) return k_ar, k_ma, order, k_lags def _make_arma_names(data, k_trend, order, exog_names): k_ar, k_ma = order exog_names = exog_names or [] ar_lag_names = util.make_lag_names([data.ynames], k_ar, 0) ar_lag_names = [''.join(('ar.', i)) for i in ar_lag_names] ma_lag_names = util.make_lag_names([data.ynames], k_ma, 0) ma_lag_names = [''.join(('ma.', i)) for i in ma_lag_names] trend_name = util.make_lag_names('', 0, k_trend) # ensure exog_names stays unchanged when the `fit` method # is called multiple times. if exog_names[-k_ma:] == ma_lag_names and \ exog_names[-(k_ar+k_ma):-k_ma] == ar_lag_names and \ (not exog_names or not trend_name or trend_name[0] == exog_names[0]): return exog_names exog_names = trend_name + exog_names + ar_lag_names + ma_lag_names return exog_names def _make_arma_exog(endog, exog, trend): k_trend = 1 # overwritten if no constant if exog is None and trend == 'c': # constant only exog = np.ones((len(endog), 1)) elif exog is not None and trend == 'c': # constant plus exogenous exog = add_trend(exog, trend='c', prepend=True) elif exog is not None and trend == 'nc': # make sure it's not holding constant from last run if exog.var() == 0: exog = None k_trend = 0 if trend == 'nc': k_trend = 0 return k_trend, exog def _check_estimable(nobs, n_params): if nobs <= n_params: raise ValueError("Insufficient degrees of freedom to estimate") class ARMA(tsbase.TimeSeriesModel): __doc__ = tsbase._tsa_doc % {"model" : _arma_model, "params" : _arma_params, "extra_params" : "", "extra_sections" : _armax_notes % {"Model" : "ARMA"}} def __init__(self, endog, order, exog=None, dates=None, freq=None, missing='none'): super(ARMA, self).__init__(endog, exog, dates, freq, missing=missing) exog = self.data.exog # get it after it's gone through processing _check_estimable(len(self.endog), sum(order)) self.k_ar = k_ar = order[0] self.k_ma = k_ma = order[1] self.k_lags = max(k_ar, k_ma+1) if exog is not None: if exog.ndim == 1: exog = exog[:, None] k_exog = exog.shape[1] # number of exog. variables excl. const else: k_exog = 0 self.k_exog = k_exog def _fit_start_params_hr(self, order, start_ar_lags=None): """ Get starting parameters for fit. Parameters ---------- order : iterable (p,q,k) - AR lags, MA lags, and number of exogenous variables including the constant. start_ar_lags : int, optional If start_ar_lags is not None, rather than fitting an AR process according to best BIC, fits an AR process with a lag length equal to start_ar_lags. Returns ------- start_params : array A first guess at the starting parameters. Notes ----- If necessary, fits an AR process with the laglength start_ar_lags, or selected according to best BIC if start_ar_lags is None. Obtain the residuals. Then fit an ARMA(p,q) model via OLS using these residuals for a first approximation. Uses a separate OLS regression to find the coefficients of exogenous variables. References ---------- Hannan, E.J. and Rissanen, J. 1982. "Recursive estimation of mixed autoregressive-moving average order." `Biometrika`. 69.1. Durbin, J. 1960. "The Fitting of Time-Series Models." `Review of the International Statistical Institute`. Vol. 28, No. 3 """ p, q, k = order start_params = zeros((p+q+k)) endog = self.endog.copy() # copy because overwritten exog = self.exog if k != 0: ols_params = GLS(endog, exog).fit().params start_params[:k] = ols_params endog -= np.dot(exog, ols_params).squeeze() if q != 0: if p != 0: # make sure we don't run into small data problems in AR fit nobs = len(endog) if start_ar_lags is None: maxlag = int(round(12*(nobs/100.)**(1/4.))) if maxlag >= nobs: maxlag = nobs - 1 armod = AR(endog).fit(ic='bic', trend='nc', maxlag=maxlag) else: if start_ar_lags >= nobs: start_ar_lags = nobs - 1 armod = AR(endog).fit(trend='nc', maxlag=start_ar_lags) arcoefs_tmp = armod.params p_tmp = armod.k_ar # it's possible in small samples that optimal lag-order # doesn't leave enough obs. No consistent way to fix. if p_tmp + q >= len(endog): raise ValueError("Proper starting parameters cannot" " be found for this order with this " "number of observations. Use the " "start_params argument, or set " "start_ar_lags to an integer less than " "len(endog) - q.") resid = endog[p_tmp:] - np.dot(lagmat(endog, p_tmp, trim='both'), arcoefs_tmp) if p < p_tmp + q: endog_start = p_tmp + q - p resid_start = 0 else: endog_start = 0 resid_start = p - p_tmp - q lag_endog = lagmat(endog, p, 'both')[endog_start:] lag_resid = lagmat(resid, q, 'both')[resid_start:] # stack ar lags and resids X = np.column_stack((lag_endog, lag_resid)) coefs = GLS(endog[max(p_tmp + q, p):], X).fit().params start_params[k:k+p+q] = coefs else: start_params[k+p:k+p+q] = yule_walker(endog, order=q)[0] if q == 0 and p != 0: arcoefs = yule_walker(endog, order=p)[0] start_params[k:k+p] = arcoefs # check AR coefficients if p and not np.all(np.abs(np.roots(np.r_[1, -start_params[k:k + p]] )) < 1): raise ValueError("The computed initial AR coefficients are not " "stationary\nYou should induce stationarity, " "choose a different model order, or you can\n" "pass your own start_params.") # check MA coefficients elif q and not np.all(np.abs(np.roots(np.r_[1, start_params[k + p:]] )) < 1): raise ValueError("The computed initial MA coefficients are not " "invertible\nYou should induce invertibility, " "choose a different model order, or you can\n" "pass your own start_params.") # check MA coefficients return start_params def _fit_start_params(self, order, method, start_ar_lags=None): if method != 'css-mle': # use Hannan-Rissanen to get start params start_params = self._fit_start_params_hr(order, start_ar_lags) else: # use CSS to get start params func = lambda params: -self.loglike_css(params) #start_params = [.1]*(k_ar+k_ma+k_exog) # different one for k? start_params = self._fit_start_params_hr(order, start_ar_lags) if self.transparams: start_params = self._invtransparams(start_params) bounds = [(None,)*2]*sum(order) mlefit = optimize.fmin_l_bfgs_b(func, start_params, approx_grad=True, m=12, pgtol=1e-7, factr=1e3, bounds=bounds, iprint=-1) start_params = self._transparams(mlefit[0]) return start_params def score(self, params): """ Compute the score function at params. Notes ----- This is a numerical approximation. """ return approx_fprime_cs(params, self.loglike, args=(False,)) def hessian(self, params): """ Compute the Hessian at params, Notes ----- This is a numerical approximation. """ return approx_hess_cs(params, self.loglike, args=(False,)) def _transparams(self, params): """ Transforms params to induce stationarity/invertability. Reference --------- Jones(1980) """ k_ar, k_ma = self.k_ar, self.k_ma k = self.k_exog + self.k_trend newparams = np.zeros_like(params) # just copy exogenous parameters if k != 0: newparams[:k] = params[:k] # AR Coeffs if k_ar != 0: newparams[k:k+k_ar] = _ar_transparams(params[k:k+k_ar].copy()) # MA Coeffs if k_ma != 0: newparams[k+k_ar:] = _ma_transparams(params[k+k_ar:].copy()) return newparams def _invtransparams(self, start_params): """ Inverse of the Jones reparameterization """ k_ar, k_ma = self.k_ar, self.k_ma k = self.k_exog + self.k_trend newparams = start_params.copy() arcoefs = newparams[k:k+k_ar] macoefs = newparams[k+k_ar:] # AR coeffs if k_ar != 0: newparams[k:k+k_ar] = _ar_invtransparams(arcoefs) # MA coeffs if k_ma != 0: newparams[k+k_ar:k+k_ar+k_ma] = _ma_invtransparams(macoefs) return newparams def _get_predict_start(self, start, dynamic): # do some defaults method = getattr(self, 'method', 'mle') k_ar = getattr(self, 'k_ar', 0) k_diff = getattr(self, 'k_diff', 0) if start is None: if 'mle' in method and not dynamic: start = 0 else: start = k_ar self._set_predict_start_date(start) # else it's done in super elif isinstance(start, (int, long)): start = super(ARMA, self)._get_predict_start(start) else: # should be on a date #elif 'mle' not in method or dynamic: # should be on a date start = _validate(start, k_ar, k_diff, self.data.dates, method) start = super(ARMA, self)._get_predict_start(start) _check_arima_start(start, k_ar, k_diff, method, dynamic) return start def _get_predict_end(self, end, dynamic=False): # pass through so predict works for ARIMA and ARMA return super(ARMA, self)._get_predict_end(end) def geterrors(self, params): """ Get the errors of the ARMA process. Parameters ---------- params : array-like The fitted ARMA parameters order : array-like 3 item iterable, with the number of AR, MA, and exogenous parameters, including the trend """ #start = self._get_predict_start(start) # will be an index of a date #end, out_of_sample = self._get_predict_end(end) params = np.asarray(params) k_ar, k_ma = self.k_ar, self.k_ma k = self.k_exog + self.k_trend method = getattr(self, 'method', 'mle') if 'mle' in method: # use KalmanFilter to get errors (y, k, nobs, k_ar, k_ma, k_lags, newparams, Z_mat, m, R_mat, T_mat, paramsdtype) = KalmanFilter._init_kalman_state(params, self) errors = KalmanFilter.geterrors(y, k, k_ar, k_ma, k_lags, nobs, Z_mat, m, R_mat, T_mat, paramsdtype) if isinstance(errors, tuple): errors = errors[0] # non-cython version returns a tuple else: # use scipy.signal.lfilter y = self.endog.copy() k = self.k_exog + self.k_trend if k > 0: y -= dot(self.exog, params[:k]) k_ar = self.k_ar k_ma = self.k_ma (trendparams, exparams, arparams, maparams) = _unpack_params(params, (k_ar, k_ma), self.k_trend, self.k_exog, reverse=False) b, a = np.r_[1, -arparams], np.r_[1, maparams] zi = zeros((max(k_ar, k_ma))) for i in range(k_ar): zi[i] = sum(-b[:i+1][::-1]*y[:i+1]) e = lfilter(b, a, y, zi=zi) errors = e[0][k_ar:] return errors.squeeze() def predict(self, params, start=None, end=None, exog=None, dynamic=False): method = getattr(self, 'method', 'mle') # don't assume fit #params = np.asarray(params) # will return an index of a date start = self._get_predict_start(start, dynamic) end, out_of_sample = self._get_predict_end(end, dynamic) if out_of_sample and (exog is None and self.k_exog > 0): raise ValueError("You must provide exog for ARMAX") endog = self.endog resid = self.geterrors(params) k_ar = self.k_ar if exog is not None: # Note: we ignore currently the index of exog if it is available exog = np.asarray(exog) if self.k_exog == 1 and exog.ndim == 1: exog = exog[:, None] if out_of_sample != 0 and self.k_exog > 0: # we need the last k_ar exog for the lag-polynomial if self.k_exog > 0 and k_ar > 0 and not dynamic: # need the last k_ar exog for the lag-polynomial exog = np.vstack((self.exog[-k_ar:, self.k_trend:], exog)) if dynamic: if self.k_exog > 0: # need the last k_ar exog for the lag-polynomial exog = np.vstack((self.exog[start - k_ar:, self.k_trend:], exog)) #TODO: now that predict does dynamic in-sample it should # also return error estimates and confidence intervals # but how? len(endog) is not tot_obs out_of_sample += end - start + 1 return _arma_predict_out_of_sample(params, out_of_sample, resid, k_ar, self.k_ma, self.k_trend, self.k_exog, endog, exog, start, method) predictedvalues = _arma_predict_in_sample(start, end, endog, resid, k_ar, method) if out_of_sample: forecastvalues = _arma_predict_out_of_sample(params, out_of_sample, resid, k_ar, self.k_ma, self.k_trend, self.k_exog, endog, exog, method=method) predictedvalues = np.r_[predictedvalues, forecastvalues] return predictedvalues predict.__doc__ = _arma_predict def loglike(self, params, set_sigma2=True): """ Compute the log-likelihood for ARMA(p,q) model Notes ----- Likelihood used depends on the method set in fit """ method = self.method if method in ['mle', 'css-mle']: return self.loglike_kalman(params, set_sigma2) elif method == 'css': return self.loglike_css(params, set_sigma2) else: raise ValueError("Method %s not understood" % method) def loglike_kalman(self, params, set_sigma2=True): """ Compute exact loglikelihood for ARMA(p,q) model by the Kalman Filter. """ return KalmanFilter.loglike(params, self, set_sigma2) def loglike_css(self, params, set_sigma2=True): """ Conditional Sum of Squares likelihood function. """ k_ar = self.k_ar k_ma = self.k_ma k = self.k_exog + self.k_trend y = self.endog.copy().astype(params.dtype) nobs = self.nobs # how to handle if empty? if self.transparams: newparams = self._transparams(params) else: newparams = params if k > 0: y -= dot(self.exog, newparams[:k]) # the order of p determines how many zeros errors to set for lfilter b, a = np.r_[1, -newparams[k:k + k_ar]], np.r_[1, newparams[k + k_ar:]] zi = np.zeros((max(k_ar, k_ma)), dtype=params.dtype) for i in range(k_ar): zi[i] = sum(-b[:i + 1][::-1] * y[:i + 1]) errors = lfilter(b, a, y, zi=zi)[0][k_ar:] ssr = np.dot(errors, errors) sigma2 = ssr/nobs if set_sigma2: self.sigma2 = sigma2 llf = -nobs/2.*(log(2*pi) + log(sigma2)) - ssr/(2*sigma2) return llf def fit(self, start_params=None, trend='c', method="css-mle", transparams=True, solver='lbfgs', maxiter=50, full_output=1, disp=5, callback=None, start_ar_lags=None, **kwargs): """ Fits ARMA(p,q) model using exact maximum likelihood via Kalman filter. Parameters ---------- start_params : array-like, optional Starting parameters for ARMA(p,q). If None, the default is given by ARMA._fit_start_params. See there for more information. transparams : bool, optional Whehter or not to transform the parameters to ensure stationarity. Uses the transformation suggested in Jones (1980). If False, no checking for stationarity or invertibility is done. method : str {'css-mle','mle','css'} This is the loglikelihood to maximize. If "css-mle", the conditional sum of squares likelihood is maximized and its values are used as starting values for the computation of the exact likelihood via the Kalman filter. If "mle", the exact likelihood is maximized via the Kalman Filter. If "css" the conditional sum of squares likelihood is maximized. All three methods use `start_params` as starting parameters. See above for more information. trend : str {'c','nc'} Whether to include a constant or not. 'c' includes constant, 'nc' no constant. solver : str or None, optional Solver to be used. The default is 'lbfgs' (limited memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno). Other choices are 'bfgs', 'newton' (Newton-Raphson), 'nm' (Nelder-Mead), 'cg' - (conjugate gradient), 'ncg' (non-conjugate gradient), and 'powell'. By default, the limited memory BFGS uses m=12 to approximate the Hessian, projected gradient tolerance of 1e-8 and factr = 1e2. You can change these by using kwargs. maxiter : int, optional The maximum number of function evaluations. Default is 50. tol : float The convergence tolerance. Default is 1e-08. full_output : bool, optional If True, all output from solver will be available in the Results object's mle_retvals attribute. Output is dependent on the solver. See Notes for more information. disp : int, optional If True, convergence information is printed. For the default l_bfgs_b solver, disp controls the frequency of the output during the iterations. disp < 0 means no output in this case. callback : function, optional Called after each iteration as callback(xk) where xk is the current parameter vector. start_ar_lags : int, optional Parameter for fitting start_params. When fitting start_params, residuals are obtained from an AR fit, then an ARMA(p,q) model is fit via OLS using these residuals. If start_ar_lags is None, fit an AR process according to best BIC. If start_ar_lags is not None, fits an AR process with a lag length equal to start_ar_lags. See ARMA._fit_start_params_hr for more information. kwargs See Notes for keyword arguments that can be passed to fit. Returns ------- statsmodels.tsa.arima_model.ARMAResults class See also -------- statsmodels.base.model.LikelihoodModel.fit : for more information on using the solvers. ARMAResults : results class returned by fit Notes ------ If fit by 'mle', it is assumed for the Kalman Filter that the initial unkown state is zero, and that the inital variance is P = dot(inv(identity(m**2)-kron(T,T)),dot(R,R.T).ravel('F')).reshape(r, r, order = 'F') """ k_ar = self.k_ar k_ma = self.k_ma # enforce invertibility self.transparams = transparams endog, exog = self.endog, self.exog k_exog = self.k_exog self.nobs = len(endog) # this is overwritten if method is 'css' # (re)set trend and handle exogenous variables # always pass original exog k_trend, exog = _make_arma_exog(endog, self.exog, trend) # Check has something to estimate if k_ar == 0 and k_ma == 0 and k_trend == 0 and k_exog == 0: raise ValueError("Estimation requires the inclusion of least one " "AR term, MA term, a constant or an exogenous " "variable.") # check again now that we know the trend _check_estimable(len(endog), k_ar + k_ma + k_exog + k_trend) self.k_trend = k_trend self.exog = exog # overwrites original exog from __init__ # (re)set names for this model self.exog_names = _make_arma_names(self.data, k_trend, (k_ar, k_ma), self.exog_names) k = k_trend + k_exog # choose objective function if k_ma == 0 and k_ar == 0: method = "css" # Always CSS when no AR or MA terms self.method = method = method.lower() # adjust nobs for css if method == 'css': self.nobs = len(self.endog) - k_ar if start_params is not None: start_params = np.asarray(start_params) else: # estimate starting parameters start_params = self._fit_start_params((k_ar, k_ma, k), method, start_ar_lags) if transparams: # transform initial parameters to ensure invertibility start_params = self._invtransparams(start_params) if solver == 'lbfgs': kwargs.setdefault('pgtol', 1e-8) kwargs.setdefault('factr', 1e2) kwargs.setdefault('m', 12) kwargs.setdefault('approx_grad', True) mlefit = super(ARMA, self).fit(start_params, method=solver, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, **kwargs) params = mlefit.params if transparams: # transform parameters back params = self._transparams(params) self.transparams = False # so methods don't expect transf. normalized_cov_params = None # TODO: fix this armafit = ARMAResults(self, params, normalized_cov_params) armafit.mle_retvals = mlefit.mle_retvals armafit.mle_settings = mlefit.mle_settings return ARMAResultsWrapper(armafit) #NOTE: the length of endog changes when we give a difference to fit #so model methods are not the same on unfit models as fit ones #starting to think that order of model should be put in instantiation... class ARIMA(ARMA): __doc__ = tsbase._tsa_doc % {"model" : _arima_model, "params" : _arima_params, "extra_params" : "", "extra_sections" : _armax_notes % {"Model" : "ARIMA"}} def __new__(cls, endog, order, exog=None, dates=None, freq=None, missing='none'): p, d, q = order if d == 0: # then we just use an ARMA model return ARMA(endog, (p, q), exog, dates, freq, missing) else: mod = super(ARIMA, cls).__new__(cls) mod.__init__(endog, order, exog, dates, freq, missing) return mod def __getnewargs__(self): return ((self.endog), (self.k_lags, self.k_diff, self.k_ma), self.exog, self.dates, self.freq, self.missing) def __init__(self, endog, order, exog=None, dates=None, freq=None, missing='none'): p, d, q = order if d > 2: #NOTE: to make more general, need to address the d == 2 stuff # in the predict method raise ValueError("d > 2 is not supported") super(ARIMA, self).__init__(endog, (p, q), exog, dates, freq, missing) self.k_diff = d self._first_unintegrate = unintegrate_levels(self.endog[:d], d) self.endog = np.diff(self.endog, n=d) #NOTE: will check in ARMA but check again since differenced now _check_estimable(len(self.endog), p+q) if exog is not None: self.exog = self.exog[d:] if d == 1: self.data.ynames = 'D.' + self.endog_names else: self.data.ynames = 'D{0:d}.'.format(d) + self.endog_names # what about exog, should we difference it automatically before # super call? def _get_predict_start(self, start, dynamic): """ """ #TODO: remove all these getattr and move order specification to # class constructor k_diff = getattr(self, 'k_diff', 0) method = getattr(self, 'method', 'mle') k_ar = getattr(self, 'k_ar', 0) if start is None: if 'mle' in method and not dynamic: start = 0 else: start = k_ar elif isinstance(start, (int, long)): start -= k_diff try: # catch when given an integer outside of dates index start = super(ARIMA, self)._get_predict_start(start, dynamic) except IndexError: raise ValueError("start must be in series. " "got %d" % (start + k_diff)) else: # received a date start = _validate(start, k_ar, k_diff, self.data.dates, method) start = super(ARIMA, self)._get_predict_start(start, dynamic) # reset date for k_diff adjustment self._set_predict_start_date(start + k_diff) return start def _get_predict_end(self, end, dynamic=False): """ Returns last index to be forecast of the differenced array. Handling of inclusiveness should be done in the predict function. """ end, out_of_sample = super(ARIMA, self)._get_predict_end(end, dynamic) if 'mle' not in self.method and not dynamic: end -= self.k_ar return end - self.k_diff, out_of_sample def fit(self, start_params=None, trend='c', method="css-mle", transparams=True, solver='lbfgs', maxiter=50, full_output=1, disp=5, callback=None, start_ar_lags=None, **kwargs): """ Fits ARIMA(p,d,q) model by exact maximum likelihood via Kalman filter. Parameters ---------- start_params : array-like, optional Starting parameters for ARMA(p,q). If None, the default is given by ARMA._fit_start_params. See there for more information. transparams : bool, optional Whehter or not to transform the parameters to ensure stationarity. Uses the transformation suggested in Jones (1980). If False, no checking for stationarity or invertibility is done. method : str {'css-mle','mle','css'} This is the loglikelihood to maximize. If "css-mle", the conditional sum of squares likelihood is maximized and its values are used as starting values for the computation of the exact likelihood via the Kalman filter. If "mle", the exact likelihood is maximized via the Kalman Filter. If "css" the conditional sum of squares likelihood is maximized. All three methods use `start_params` as starting parameters. See above for more information. trend : str {'c','nc'} Whether to include a constant or not. 'c' includes constant, 'nc' no constant. solver : str or None, optional Solver to be used. The default is 'lbfgs' (limited memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno). Other choices are 'bfgs', 'newton' (Newton-Raphson), 'nm' (Nelder-Mead), 'cg' - (conjugate gradient), 'ncg' (non-conjugate gradient), and 'powell'. By default, the limited memory BFGS uses m=12 to approximate the Hessian, projected gradient tolerance of 1e-8 and factr = 1e2. You can change these by using kwargs. maxiter : int, optional The maximum number of function evaluations. Default is 50. tol : float The convergence tolerance. Default is 1e-08. full_output : bool, optional If True, all output from solver will be available in the Results object's mle_retvals attribute. Output is dependent on the solver. See Notes for more information. disp : int, optional If True, convergence information is printed. For the default l_bfgs_b solver, disp controls the frequency of the output during the iterations. disp < 0 means no output in this case. callback : function, optional Called after each iteration as callback(xk) where xk is the current parameter vector. start_ar_lags : int, optional Parameter for fitting start_params. When fitting start_params, residuals are obtained from an AR fit, then an ARMA(p,q) model is fit via OLS using these residuals. If start_ar_lags is None, fit an AR process according to best BIC. If start_ar_lags is not None, fits an AR process with a lag length equal to start_ar_lags. See ARMA._fit_start_params_hr for more information. kwargs See Notes for keyword arguments that can be passed to fit. Returns ------- `statsmodels.tsa.arima.ARIMAResults` class See also -------- statsmodels.base.model.LikelihoodModel.fit : for more information on using the solvers. ARIMAResults : results class returned by fit Notes ------ If fit by 'mle', it is assumed for the Kalman Filter that the initial unkown state is zero, and that the inital variance is P = dot(inv(identity(m**2)-kron(T,T)),dot(R,R.T).ravel('F')).reshape(r, r, order = 'F') """ mlefit = super(ARIMA, self).fit(start_params, trend, method, transparams, solver, maxiter, full_output, disp, callback, start_ar_lags, **kwargs) normalized_cov_params = None # TODO: fix this? arima_fit = ARIMAResults(self, mlefit._results.params, normalized_cov_params) arima_fit.k_diff = self.k_diff arima_fit.mle_retvals = mlefit.mle_retvals arima_fit.mle_settings = mlefit.mle_settings return ARIMAResultsWrapper(arima_fit) def predict(self, params, start=None, end=None, exog=None, typ='linear', dynamic=False): # go ahead and convert to an index for easier checking if isinstance(start, (string_types, datetime)): start = _index_date(start, self.data.dates) if typ == 'linear': if not dynamic or (start != self.k_ar + self.k_diff and start is not None): return super(ARIMA, self).predict(params, start, end, exog, dynamic) else: # need to assume pre-sample residuals are zero # do this by a hack q = self.k_ma self.k_ma = 0 predictedvalues = super(ARIMA, self).predict(params, start, end, exog, dynamic) self.k_ma = q return predictedvalues elif typ == 'levels': endog = self.data.endog if not dynamic: predict = super(ARIMA, self).predict(params, start, end, exog, dynamic) start = self._get_predict_start(start, dynamic) end, out_of_sample = self._get_predict_end(end) d = self.k_diff if 'mle' in self.method: start += d - 1 # for case where d == 2 end += d - 1 # add each predicted diff to lagged endog if out_of_sample: fv = predict[:-out_of_sample] + endog[start:end+1] if d == 2: #TODO: make a general solution to this fv += np.diff(endog[start - 1:end + 1]) levels = unintegrate_levels(endog[-d:], d) fv = np.r_[fv, unintegrate(predict[-out_of_sample:], levels)[d:]] else: fv = predict + endog[start:end + 1] if d == 2: fv += np.diff(endog[start - 1:end + 1]) else: k_ar = self.k_ar if out_of_sample: fv = (predict[:-out_of_sample] + endog[max(start, self.k_ar-1):end+k_ar+1]) if d == 2: fv += np.diff(endog[start - 1:end + 1]) levels = unintegrate_levels(endog[-d:], d) fv = np.r_[fv, unintegrate(predict[-out_of_sample:], levels)[d:]] else: fv = predict + endog[max(start, k_ar):end+k_ar+1] if d == 2: fv += np.diff(endog[start - 1:end + 1]) else: #IFF we need to use pre-sample values assume pre-sample # residuals are zero, do this by a hack if start == self.k_ar + self.k_diff or start is None: # do the first k_diff+1 separately p = self.k_ar q = self.k_ma k_exog = self.k_exog k_trend = self.k_trend k_diff = self.k_diff (trendparam, exparams, arparams, maparams) = _unpack_params(params, (p, q), k_trend, k_exog, reverse=True) # this is the hack self.k_ma = 0 predict = super(ARIMA, self).predict(params, start, end, exog, dynamic) if not start: start = self._get_predict_start(start, dynamic) start += k_diff self.k_ma = q return endog[start-1] + np.cumsum(predict) else: predict = super(ARIMA, self).predict(params, start, end, exog, dynamic) return endog[start-1] + np.cumsum(predict) return fv else: # pragma : no cover raise ValueError("typ %s not understood" % typ) predict.__doc__ = _arima_predict class ARMAResults(tsbase.TimeSeriesModelResults): """ Class to hold results from fitting an ARMA model. Parameters ---------- model : ARMA instance The fitted model instance params : array Fitted parameters normalized_cov_params : array, optional The normalized variance covariance matrix scale : float, optional Optional argument to scale the variance covariance matrix. Returns -------- **Attributes** aic : float Akaike Information Criterion :math:`-2*llf+2* df_model` where `df_model` includes all AR parameters, MA parameters, constant terms parameters on constant terms and the variance. arparams : array The parameters associated with the AR coefficients in the model. arroots : array The roots of the AR coefficients are the solution to (1 - arparams[0]*z - arparams[1]*z**2 -...- arparams[p-1]*z**k_ar) = 0 Stability requires that the roots in modulus lie outside the unit circle. bic : float Bayes Information Criterion -2*llf + log(nobs)*df_model Where if the model is fit using conditional sum of squares, the number of observations `nobs` does not include the `p` pre-sample observations. bse : array The standard errors of the parameters. These are computed using the numerical Hessian. df_model : array The model degrees of freedom = `k_exog` + `k_trend` + `k_ar` + `k_ma` df_resid : array The residual degrees of freedom = `nobs` - `df_model` fittedvalues : array The predicted values of the model. hqic : float Hannan-Quinn Information Criterion -2*llf + 2*(`df_model`)*log(log(nobs)) Like `bic` if the model is fit using conditional sum of squares then the `k_ar` pre-sample observations are not counted in `nobs`. k_ar : int The number of AR coefficients in the model. k_exog : int The number of exogenous variables included in the model. Does not include the constant. k_ma : int The number of MA coefficients. k_trend : int This is 0 for no constant or 1 if a constant is included. llf : float The value of the log-likelihood function evaluated at `params`. maparams : array The value of the moving average coefficients. maroots : array The roots of the MA coefficients are the solution to (1 + maparams[0]*z + maparams[1]*z**2 + ... + maparams[q-1]*z**q) = 0 Stability requires that the roots in modules lie outside the unit circle. model : ARMA instance A reference to the model that was fit. nobs : float The number of observations used to fit the model. If the model is fit using exact maximum likelihood this is equal to the total number of observations, `n_totobs`. If the model is fit using conditional maximum likelihood this is equal to `n_totobs` - `k_ar`. n_totobs : float The total number of observations for `endog`. This includes all observations, even pre-sample values if the model is fit using `css`. params : array The parameters of the model. The order of variables is the trend coefficients and the `k_exog` exognous coefficients, then the `k_ar` AR coefficients, and finally the `k_ma` MA coefficients. pvalues : array The p-values associated with the t-values of the coefficients. Note that the coefficients are assumed to have a Student's T distribution. resid : array The model residuals. If the model is fit using 'mle' then the residuals are created via the Kalman Filter. If the model is fit using 'css' then the residuals are obtained via `scipy.signal.lfilter` adjusted such that the first `k_ma` residuals are zero. These zero residuals are not returned. scale : float This is currently set to 1.0 and not used by the model or its results. sigma2 : float The variance of the residuals. If the model is fit by 'css', sigma2 = ssr/nobs, where ssr is the sum of squared residuals. If the model is fit by 'mle', then sigma2 = 1/nobs * sum(v**2 / F) where v is the one-step forecast error and F is the forecast error variance. See `nobs` for the difference in definitions depending on the fit. """ _cache = {} #TODO: use this for docstring when we fix nobs issue def __init__(self, model, params, normalized_cov_params=None, scale=1.): super(ARMAResults, self).__init__(model, params, normalized_cov_params, scale) self.sigma2 = model.sigma2 nobs = model.nobs self.nobs = nobs k_exog = model.k_exog self.k_exog = k_exog k_trend = model.k_trend self.k_trend = k_trend k_ar = model.k_ar self.k_ar = k_ar self.n_totobs = len(model.endog) k_ma = model.k_ma self.k_ma = k_ma df_model = k_exog + k_trend + k_ar + k_ma self._ic_df_model = df_model + 1 self.df_model = df_model self.df_resid = self.nobs - df_model self._cache = resettable_cache() @cache_readonly def arroots(self): return np.roots(np.r_[1, -self.arparams])**-1 @cache_readonly def maroots(self): return np.roots(np.r_[1, self.maparams])**-1 @cache_readonly def arfreq(self): r""" Returns the frequency of the AR roots. This is the solution, x, to z = abs(z)*exp(2j*np.pi*x) where z are the roots. """ z = self.arroots if not z.size: return return np.arctan2(z.imag, z.real) / (2*pi) @cache_readonly def mafreq(self): r""" Returns the frequency of the MA roots. This is the solution, x, to z = abs(z)*exp(2j*np.pi*x) where z are the roots. """ z = self.maroots if not z.size: return return np.arctan2(z.imag, z.real) / (2*pi) @cache_readonly def arparams(self): k = self.k_exog + self.k_trend return self.params[k:k+self.k_ar] @cache_readonly def maparams(self): k = self.k_exog + self.k_trend k_ar = self.k_ar return self.params[k+k_ar:] @cache_readonly def llf(self): return self.model.loglike(self.params) @cache_readonly def bse(self): params = self.params hess = self.model.hessian(params) if len(params) == 1: # can't take an inverse, ensure 1d return np.sqrt(-1./hess[0]) return np.sqrt(np.diag(-inv(hess))) def cov_params(self): # add scale argument? params = self.params hess = self.model.hessian(params) return -inv(hess) @cache_readonly def aic(self): return -2 * self.llf + 2 * self._ic_df_model @cache_readonly def bic(self): nobs = self.nobs return -2 * self.llf + np.log(nobs) * self._ic_df_model @cache_readonly def hqic(self): nobs = self.nobs return -2 * self.llf + 2 * np.log(np.log(nobs)) * self._ic_df_model @cache_readonly def fittedvalues(self): model = self.model endog = model.endog.copy() k_ar = self.k_ar exog = model.exog # this is a copy if exog is not None: if model.method == "css" and k_ar > 0: exog = exog[k_ar:] if model.method == "css" and k_ar > 0: endog = endog[k_ar:] fv = endog - self.resid # add deterministic part back in #k = self.k_exog + self.k_trend #TODO: this needs to be commented out for MLE with constant #if k != 0: # fv += dot(exog, self.params[:k]) return fv @cache_readonly def resid(self): return self.model.geterrors(self.params) @cache_readonly def pvalues(self): #TODO: same for conditional and unconditional? df_resid = self.df_resid return t.sf(np.abs(self.tvalues), df_resid) * 2 def predict(self, start=None, end=None, exog=None, dynamic=False): return self.model.predict(self.params, start, end, exog, dynamic) predict.__doc__ = _arma_results_predict def _forecast_error(self, steps): sigma2 = self.sigma2 ma_rep = arma2ma(np.r_[1, -self.arparams], np.r_[1, self.maparams], nobs=steps) fcasterr = np.sqrt(sigma2 * np.cumsum(ma_rep**2)) return fcasterr def _forecast_conf_int(self, forecast, fcasterr, alpha): const = norm.ppf(1 - alpha / 2.) conf_int = np.c_[forecast - const * fcasterr, forecast + const * fcasterr] return conf_int def forecast(self, steps=1, exog=None, alpha=.05): """ Out-of-sample forecasts Parameters ---------- steps : int The number of out of sample forecasts from the end of the sample. exog : array If the model is an ARMAX, you must provide out of sample values for the exogenous variables. This should not include the constant. alpha : float The confidence intervals for the forecasts are (1 - alpha) % Returns ------- forecast : array Array of out of sample forecasts stderr : array Array of the standard error of the forecasts. conf_int : array 2d array of the confidence interval for the forecast """ if exog is not None: #TODO: make a convenience function for this. we're using the # pattern elsewhere in the codebase exog = np.asarray(exog) if self.k_exog == 1 and exog.ndim == 1: exog = exog[:, None] elif exog.ndim == 1: if len(exog) != self.k_exog: raise ValueError("1d exog given and len(exog) != k_exog") exog = exog[None, :] if exog.shape[0] != steps: raise ValueError("new exog needed for each step") # prepend in-sample exog observations if self.k_ar > 0: exog = np.vstack((self.model.exog[-self.k_ar:, self.k_trend:], exog)) forecast = _arma_predict_out_of_sample(self.params, steps, self.resid, self.k_ar, self.k_ma, self.k_trend, self.k_exog, self.model.endog, exog, method=self.model.method) # compute the standard errors fcasterr = self._forecast_error(steps) conf_int = self._forecast_conf_int(forecast, fcasterr, alpha) return forecast, fcasterr, conf_int def summary(self, alpha=.05): """Summarize the Model Parameters ---------- alpha : float, optional Significance level for the confidence intervals. Returns ------- smry : Summary instance This holds the summary table and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary """ from statsmodels.iolib.summary import Summary model = self.model title = model.__class__.__name__ + ' Model Results' method = model.method # get sample TODO: make better sample machinery for estimation k_diff = getattr(self, 'k_diff', 0) if 'mle' in method: start = k_diff else: start = k_diff + self.k_ar if self.data.dates is not None: dates = self.data.dates sample = [dates[start].strftime('%m-%d-%Y')] sample += ['- ' + dates[-1].strftime('%m-%d-%Y')] else: sample = str(start) + ' - ' + str(len(self.data.orig_endog)) k_ar, k_ma = self.k_ar, self.k_ma if not k_diff: order = str((k_ar, k_ma)) else: order = str((k_ar, k_diff, k_ma)) top_left = [('Dep. Variable:', None), ('Model:', [model.__class__.__name__ + order]), ('Method:', [method]), ('Date:', None), ('Time:', None), ('Sample:', [sample[0]]), ('', [sample[1]]) ] top_right = [ ('No. Observations:', [str(len(self.model.endog))]), ('Log Likelihood', ["%#5.3f" % self.llf]), ('S.D. of innovations', ["%#5.3f" % self.sigma2**.5]), ('AIC', ["%#5.3f" % self.aic]), ('BIC', ["%#5.3f" % self.bic]), ('HQIC', ["%#5.3f" % self.hqic])] smry = Summary() smry.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, title=title) smry.add_table_params(self, alpha=alpha, use_t=False) # Make the roots table from statsmodels.iolib.table import SimpleTable if k_ma and k_ar: arstubs = ["AR.%d" % i for i in range(1, k_ar + 1)] mastubs = ["MA.%d" % i for i in range(1, k_ma + 1)] stubs = arstubs + mastubs roots = np.r_[self.arroots, self.maroots] freq = np.r_[self.arfreq, self.mafreq] elif k_ma: mastubs = ["MA.%d" % i for i in range(1, k_ma + 1)] stubs = mastubs roots = self.maroots freq = self.mafreq elif k_ar: arstubs = ["AR.%d" % i for i in range(1, k_ar + 1)] stubs = arstubs roots = self.arroots freq = self.arfreq else: # 0,0 model stubs = [] if len(stubs): # not 0, 0 modulus = np.abs(roots) data = np.column_stack((roots.real, roots.imag, modulus, freq)) roots_table = SimpleTable(data, headers=[' Real', ' Imaginary', ' Modulus', ' Frequency'], title="Roots", stubs=stubs, data_fmts=["%17.4f", "%+17.4fj", "%17.4f", "%17.4f"]) smry.tables.append(roots_table) return smry def summary2(self, title=None, alpha=.05, float_format="%.4f"): """Experimental summary function for ARIMA Results Parameters ----------- title : string, optional Title for the top table. If not None, then this replaces the default title alpha : float significance level for the confidence intervals float_format: string print format for floats in parameters summary Returns ------- smry : Summary instance This holds the summary table and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary2.Summary : class to hold summary results """ from pandas import DataFrame # get sample TODO: make better sample machinery for estimation k_diff = getattr(self, 'k_diff', 0) if 'mle' in self.model.method: start = k_diff else: start = k_diff + self.k_ar if self.data.dates is not None: dates = self.data.dates sample = [dates[start].strftime('%m-%d-%Y')] sample += [dates[-1].strftime('%m-%d-%Y')] else: sample = str(start) + ' - ' + str(len(self.data.orig_endog)) k_ar, k_ma = self.k_ar, self.k_ma # Roots table if k_ma and k_ar: arstubs = ["AR.%d" % i for i in range(1, k_ar + 1)] mastubs = ["MA.%d" % i for i in range(1, k_ma + 1)] stubs = arstubs + mastubs roots = np.r_[self.arroots, self.maroots] freq = np.r_[self.arfreq, self.mafreq] elif k_ma: mastubs = ["MA.%d" % i for i in range(1, k_ma + 1)] stubs = mastubs roots = self.maroots freq = self.mafreq elif k_ar: arstubs = ["AR.%d" % i for i in range(1, k_ar + 1)] stubs = arstubs roots = self.arroots freq = self.arfreq else: # 0, 0 order stubs = [] if len(stubs): modulus = np.abs(roots) data = np.column_stack((roots.real, roots.imag, modulus, freq)) data = DataFrame(data) data.columns = ['Real', 'Imaginary', 'Modulus', 'Frequency'] data.index = stubs # Summary from statsmodels.iolib import summary2 smry = summary2.Summary() # Model info model_info = summary2.summary_model(self) model_info['Method:'] = self.model.method model_info['Sample:'] = sample[0] model_info[' '] = sample[-1] model_info['S.D. of innovations:'] = "%#5.3f" % self.sigma2**.5 model_info['HQIC:'] = "%#5.3f" % self.hqic model_info['No. Observations:'] = str(len(self.model.endog)) # Parameters params = summary2.summary_params(self) smry.add_dict(model_info) smry.add_df(params, float_format=float_format) if len(stubs): smry.add_df(data, float_format="%17.4f") smry.add_title(results=self, title=title) return smry def plot_predict(self, start=None, end=None, exog=None, dynamic=False, alpha=.05, plot_insample=True, ax=None): from statsmodels.graphics.utils import _import_mpl, create_mpl_ax _ = _import_mpl() fig, ax = create_mpl_ax(ax) # use predict so you set dates forecast = self.predict(start, end, exog, dynamic) # doing this twice. just add a plot keyword to predict? start = self.model._get_predict_start(start, dynamic=False) end, out_of_sample = self.model._get_predict_end(end, dynamic=False) if out_of_sample: steps = out_of_sample fc_error = self._forecast_error(steps) conf_int = self._forecast_conf_int(forecast[-steps:], fc_error, alpha) if hasattr(self.data, "predict_dates"): from pandas import Series forecast = Series(forecast, index=self.data.predict_dates) ax = forecast.plot(ax=ax, label='forecast') else: ax.plot(forecast) x = ax.get_lines()[-1].get_xdata() if out_of_sample: label = "{0:.0%} confidence interval".format(1 - alpha) ax.fill_between(x[-out_of_sample:], conf_int[:, 0], conf_int[:, 1], color='gray', alpha=.5, label=label) if plot_insample: ax.plot(x[:end + 1 - start], self.model.endog[start:end+1], label=self.model.endog_names) ax.legend(loc='best') return fig plot_predict.__doc__ = _plot_predict class ARMAResultsWrapper(wrap.ResultsWrapper): _attrs = {} _wrap_attrs = wrap.union_dicts(tsbase.TimeSeriesResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) _methods = {} _wrap_methods = wrap.union_dicts(tsbase.TimeSeriesResultsWrapper._wrap_methods, _methods) wrap.populate_wrapper(ARMAResultsWrapper, ARMAResults) class ARIMAResults(ARMAResults): def predict(self, start=None, end=None, exog=None, typ='linear', dynamic=False): return self.model.predict(self.params, start, end, exog, typ, dynamic) predict.__doc__ = _arima_results_predict def _forecast_error(self, steps): sigma2 = self.sigma2 ma_rep = arma2ma(np.r_[1, -self.arparams], np.r_[1, self.maparams], nobs=steps) fcerr = np.sqrt(np.cumsum(cumsum_n(ma_rep, self.k_diff)**2)*sigma2) return fcerr def _forecast_conf_int(self, forecast, fcerr, alpha): const = norm.ppf(1 - alpha/2.) conf_int = np.c_[forecast - const*fcerr, forecast + const*fcerr] return conf_int def forecast(self, steps=1, exog=None, alpha=.05): """ Out-of-sample forecasts Parameters ---------- steps : int The number of out of sample forecasts from the end of the sample. exog : array If the model is an ARIMAX, you must provide out of sample values for the exogenous variables. This should not include the constant. alpha : float The confidence intervals for the forecasts are (1 - alpha) % Returns ------- forecast : array Array of out of sample forecasts stderr : array Array of the standard error of the forecasts. conf_int : array 2d array of the confidence interval for the forecast Notes ----- Prediction is done in the levels of the original endogenous variable. If you would like prediction of differences in levels use `predict`. """ if exog is not None: if self.k_exog == 1 and exog.ndim == 1: exog = exog[:, None] if exog.shape[0] != steps: raise ValueError("new exog needed for each step") # prepend in-sample exog observations if self.k_ar > 0: exog = np.vstack((self.model.exog[-self.k_ar:, self.k_trend:], exog)) forecast = _arma_predict_out_of_sample(self.params, steps, self.resid, self.k_ar, self.k_ma, self.k_trend, self.k_exog, self.model.endog, exog, method=self.model.method) d = self.k_diff endog = self.model.data.endog[-d:] forecast = unintegrate(forecast, unintegrate_levels(endog, d))[d:] # get forecast errors fcerr = self._forecast_error(steps) conf_int = self._forecast_conf_int(forecast, fcerr, alpha) return forecast, fcerr, conf_int def plot_predict(self, start=None, end=None, exog=None, dynamic=False, alpha=.05, plot_insample=True, ax=None): from statsmodels.graphics.utils import _import_mpl, create_mpl_ax _ = _import_mpl() fig, ax = create_mpl_ax(ax) # use predict so you set dates forecast = self.predict(start, end, exog, 'levels', dynamic) # doing this twice. just add a plot keyword to predict? start = self.model._get_predict_start(start, dynamic=dynamic) end, out_of_sample = self.model._get_predict_end(end, dynamic=dynamic) if out_of_sample: steps = out_of_sample fc_error = self._forecast_error(steps) conf_int = self._forecast_conf_int(forecast[-steps:], fc_error, alpha) if hasattr(self.data, "predict_dates"): from pandas import Series forecast = Series(forecast, index=self.data.predict_dates) ax = forecast.plot(ax=ax, label='forecast') else: ax.plot(forecast) x = ax.get_lines()[-1].get_xdata() if out_of_sample: label = "{0:.0%} confidence interval".format(1 - alpha) ax.fill_between(x[-out_of_sample:], conf_int[:, 0], conf_int[:, 1], color='gray', alpha=.5, label=label) if plot_insample: import re k_diff = self.k_diff label = re.sub("D\d*\.", "", self.model.endog_names) levels = unintegrate(self.model.endog, self.model._first_unintegrate) ax.plot(x[:end + 1 - start], levels[start + k_diff:end + k_diff + 1], label=label) ax.legend(loc='best') return fig plot_predict.__doc__ = _arima_plot_predict class ARIMAResultsWrapper(ARMAResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(ARIMAResultsWrapper, ARIMAResults) if __name__ == "__main__": import statsmodels.api as sm # simulate arma process from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample y = arma_generate_sample([1., -.75], [1., .25], nsample=1000) arma = ARMA(y) res = arma.fit(trend='nc', order=(1, 1)) np.random.seed(12345) y_arma22 = arma_generate_sample([1., -.85, .35], [1, .25, -.9], nsample=1000) arma22 = ARMA(y_arma22) res22 = arma22.fit(trend='nc', order=(2, 2)) # test CSS arma22_css = ARMA(y_arma22) res22css = arma22_css.fit(trend='nc', order=(2, 2), method='css') data = sm.datasets.sunspots.load() ar = ARMA(data.endog) resar = ar.fit(trend='nc', order=(9, 0)) y_arma31 = arma_generate_sample([1, -.75, -.35, .25], [.1], nsample=1000) arma31css = ARMA(y_arma31) res31css = arma31css.fit(order=(3, 1), method="css", trend="nc", transparams=True) y_arma13 = arma_generate_sample([1., -.75], [1, .25, -.5, .8], nsample=1000) arma13css = ARMA(y_arma13) res13css = arma13css.fit(order=(1, 3), method='css', trend='nc') # check css for p < q and q < p y_arma41 = arma_generate_sample([1., -.75, .35, .25, -.3], [1, -.35], nsample=1000) arma41css = ARMA(y_arma41) res41css = arma41css.fit(order=(4, 1), trend='nc', method='css') y_arma14 = arma_generate_sample([1, -.25], [1., -.75, .35, .25, -.3], nsample=1000) arma14css = ARMA(y_arma14) res14css = arma14css.fit(order=(4, 1), trend='nc', method='css') # ARIMA Model from statsmodels.datasets import webuse dta = webuse('wpi1') wpi = dta['wpi'] mod = ARIMA(wpi, (1, 1, 1)).fit() statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/arima_process.py000066400000000000000000000742461304663657400224460ustar00rootroot00000000000000'''ARMA process and estimation with scipy.signal.lfilter 2009-09-06: copied from try_signal.py reparameterized same as signal.lfilter (positive coefficients) Notes ----- * pretty fast * checked with Monte Carlo and cross comparison with statsmodels yule_walker for AR numbers are close but not identical to yule_walker not compared to other statistics packages, no degrees of freedom correction * ARMA(2,2) estimation (in Monte Carlo) requires longer time series to estimate parameters without large variance. There might be different ARMA parameters with similar impulse response function that cannot be well distinguished with small samples (e.g. 100 observations) * good for one time calculations for entire time series, not for recursive prediction * class structure not very clean yet * many one-liners with scipy.signal, but takes time to figure out usage * missing result statistics, e.g. t-values, but standard errors in examples * no criteria for choice of number of lags * no constant term in ARMA process * no integration, differencing for ARIMA * written without textbook, works but not sure about everything briefly checked and it looks to be standard least squares, see below * theoretical autocorrelation function of general ARMA Done, relatively easy to guess solution, time consuming to get theoretical test cases, example file contains explicit formulas for acovf of MA(1), MA(2) and ARMA(1,1) * two names for lag polynomials ar = rhoy, ma = rhoe ? Properties: Judge, ... (1985): The Theory and Practise of Econometrics BigJudge p. 237ff: If the time series process is a stationary ARMA(p,q), then minimizing the sum of squares is asymptoticaly (as T-> inf) equivalent to the exact Maximum Likelihood Estimator Because Least Squares conditional on the initial information does not use all information, in small samples exact MLE can be better. Without the normality assumption, the least squares estimator is still consistent under suitable conditions, however not efficient Author: josefpktd License: BSD ''' from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from scipy import signal, optimize, linalg def arma_generate_sample(ar, ma, nsample, sigma=1, distrvs=np.random.randn, burnin=0): """ Generate a random sample of an ARMA process Parameters ---------- ar : array_like, 1d coefficient for autoregressive lag polynomial, including zero lag ma : array_like, 1d coefficient for moving-average lag polynomial, including zero lag nsample : int length of simulated time series sigma : float standard deviation of noise distrvs : function, random number generator function that generates the random numbers, and takes sample size as argument default: np.random.randn TODO: change to size argument burnin : integer (default: 0) to reduce the effect of initial conditions, burnin observations at the beginning of the sample are dropped Returns ------- sample : array sample of ARMA process given by ar, ma of length nsample Notes ----- As mentioned above, both the AR and MA components should include the coefficient on the zero-lag. This is typically 1. Further, due to the conventions used in signal processing used in signal.lfilter vs. conventions in statistics for ARMA processes, the AR paramters should have the opposite sign of what you might expect. See the examples below. Examples -------- >>> import numpy as np >>> np.random.seed(12345) >>> arparams = np.array([.75, -.25]) >>> maparams = np.array([.65, .35]) >>> ar = np.r_[1, -arparams] # add zero-lag and negate >>> ma = np.r_[1, maparams] # add zero-lag >>> y = sm.tsa.arma_generate_sample(ar, ma, 250) >>> model = sm.tsa.ARMA(y, (2, 2)).fit(trend='nc', disp=0) >>> model.params array([ 0.79044189, -0.23140636, 0.70072904, 0.40608028]) """ #TODO: unify with ArmaProcess method eta = sigma * distrvs(nsample+burnin) return signal.lfilter(ma, ar, eta)[burnin:] def arma_acovf(ar, ma, nobs=10): '''theoretical autocovariance function of ARMA process Parameters ---------- ar : array_like, 1d coefficient for autoregressive lag polynomial, including zero lag ma : array_like, 1d coefficient for moving-average lag polynomial, including zero lag nobs : int number of terms (lags plus zero lag) to include in returned acovf Returns ------- acovf : array autocovariance of ARMA process given by ar, ma See Also -------- arma_acf acovf Notes ----- Tries to do some crude numerical speed improvements for cases with high persistance. However, this algorithm is slow if the process is highly persistent and only a few autocovariances are desired. ''' #increase length of impulse response for AR closer to 1 #maybe cheap/fast enough to always keep nobs for ir large if np.abs(np.sum(ar)-1) > 0.9: nobs_ir = max(1000, 2 * nobs) # no idea right now how large is needed else: nobs_ir = max(100, 2 * nobs) # no idea right now ir = arma_impulse_response(ar, ma, nobs=nobs_ir) #better save than sorry (?), I have no idea about the required precision #only checked for AR(1) while ir[-1] > 5*1e-5: nobs_ir *= 10 ir = arma_impulse_response(ar, ma, nobs=nobs_ir) #again no idea where the speed break points are: if nobs_ir > 50000 and nobs < 1001: acovf = np.array([np.dot(ir[:nobs-t], ir[t:nobs]) for t in range(nobs)]) else: acovf = np.correlate(ir, ir, 'full')[len(ir)-1:] return acovf[:nobs] def arma_acf(ar, ma, nobs=10): '''theoretical autocorrelation function of an ARMA process Parameters ---------- ar : array_like, 1d coefficient for autoregressive lag polynomial, including zero lag ma : array_like, 1d coefficient for moving-average lag polynomial, including zero lag nobs : int number of terms (lags plus zero lag) to include in returned acf Returns ------- acf : array autocorrelation of ARMA process given by ar, ma See Also -------- arma_acovf acf acovf ''' acovf = arma_acovf(ar, ma, nobs) return acovf/acovf[0] def arma_pacf(ar, ma, nobs=10): '''partial autocorrelation function of an ARMA process Parameters ---------- ar : array_like, 1d coefficient for autoregressive lag polynomial, including zero lag ma : array_like, 1d coefficient for moving-average lag polynomial, including zero lag nobs : int number of terms (lags plus zero lag) to include in returned pacf Returns ------- pacf : array partial autocorrelation of ARMA process given by ar, ma Notes ----- solves yule-walker equation for each lag order up to nobs lags not tested/checked yet ''' apacf = np.zeros(nobs) acov = arma_acf(ar, ma, nobs=nobs+1) apacf[0] = 1. for k in range(2, nobs+1): r = acov[:k] apacf[k-1] = linalg.solve(linalg.toeplitz(r[:-1]), r[1:])[-1] return apacf def arma_periodogram(ar, ma, worN=None, whole=0): '''periodogram for ARMA process given by lag-polynomials ar and ma Parameters ---------- ar : array_like autoregressive lag-polynomial with leading 1 and lhs sign ma : array_like moving average lag-polynomial with leading 1 worN : {None, int}, optional option for scipy.signal.freqz (read "w or N") If None, then compute at 512 frequencies around the unit circle. If a single integer, the compute at that many frequencies. Otherwise, compute the response at frequencies given in worN whole : {0,1}, optional options for scipy.signal.freqz Normally, frequencies are computed from 0 to pi (upper-half of unit-circle. If whole is non-zero compute frequencies from 0 to 2*pi. Returns ------- w : array frequencies sd : array periodogram, spectral density Notes ----- Normalization ? This uses signal.freqz, which does not use fft. There is a fft version somewhere. ''' w, h = signal.freqz(ma, ar, worN=worN, whole=whole) sd = np.abs(h)**2/np.sqrt(2*np.pi) if np.sum(np.isnan(h)) > 0: # this happens with unit root or seasonal unit root' print('Warning: nan in frequency response h, maybe a unit root') return w, sd def arma_impulse_response(ar, ma, nobs=100): '''get the impulse response function (MA representation) for ARMA process Parameters ---------- ma : array_like, 1d moving average lag polynomial ar : array_like, 1d auto regressive lag polynomial nobs : int number of observations to calculate Returns ------- ir : array, 1d impulse response function with nobs elements Notes ----- This is the same as finding the MA representation of an ARMA(p,q). By reversing the role of ar and ma in the function arguments, the returned result is the AR representation of an ARMA(p,q), i.e ma_representation = arma_impulse_response(ar, ma, nobs=100) ar_representation = arma_impulse_response(ma, ar, nobs=100) fully tested against matlab Examples -------- AR(1) >>> arma_impulse_response([1.0, -0.8], [1.], nobs=10) array([ 1. , 0.8 , 0.64 , 0.512 , 0.4096 , 0.32768 , 0.262144 , 0.2097152 , 0.16777216, 0.13421773]) this is the same as >>> 0.8**np.arange(10) array([ 1. , 0.8 , 0.64 , 0.512 , 0.4096 , 0.32768 , 0.262144 , 0.2097152 , 0.16777216, 0.13421773]) MA(2) >>> arma_impulse_response([1.0], [1., 0.5, 0.2], nobs=10) array([ 1. , 0.5, 0.2, 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ]) ARMA(1,2) >>> arma_impulse_response([1.0, -0.8], [1., 0.5, 0.2], nobs=10) array([ 1. , 1.3 , 1.24 , 0.992 , 0.7936 , 0.63488 , 0.507904 , 0.4063232 , 0.32505856, 0.26004685]) ''' impulse = np.zeros(nobs) impulse[0] = 1. return signal.lfilter(ma, ar, impulse) #alias, easier to remember arma2ma = arma_impulse_response #alias, easier to remember def arma2ar(ar, ma, nobs=100): '''get the AR representation of an ARMA process Parameters ---------- ar : array_like, 1d auto regressive lag polynomial ma : array_like, 1d moving average lag polynomial nobs : int number of observations to calculate Returns ------- ar : array, 1d coefficients of AR lag polynomial with nobs elements Notes ----- This is just an alias for ``ar_representation = arma_impulse_response(ma, ar, nobs=100)`` which has been fully tested against MATLAB. Examples -------- ''' return arma_impulse_response(ma, ar, nobs=nobs) #moved from sandbox.tsa.try_fi def ar2arma(ar_des, p, q, n=20, mse='ar', start=None): '''find arma approximation to ar process This finds the ARMA(p,q) coefficients that minimize the integrated squared difference between the impulse_response functions (MA representation) of the AR and the ARMA process. This does currently not check whether the MA lagpolynomial of the ARMA process is invertible, neither does it check the roots of the AR lagpolynomial. Parameters ---------- ar_des : array_like coefficients of original AR lag polynomial, including lag zero p, q : int length of desired ARMA lag polynomials n : int number of terms of the impuls_response function to include in the objective function for the approximation mse : string, 'ar' not used yet, Returns ------- ar_app, ma_app : arrays coefficients of the AR and MA lag polynomials of the approximation res : tuple result of optimize.leastsq Notes ----- Extension is possible if we want to match autocovariance instead of impulse response function. TODO: convert MA lag polynomial, ma_app, to be invertible, by mirroring roots outside the unit intervall to ones that are inside. How do we do this? ''' #p,q = pq def msear_err(arma, ar_des): ar, ma = np.r_[1, arma[:p-1]], np.r_[1, arma[p-1:]] ar_approx = arma_impulse_response(ma, ar, n) ## print(ar,ma) ## print(ar_des.shape, ar_approx.shape) ## print(ar_des) ## print(ar_approx) return (ar_des - ar_approx) # ((ar - ar_approx)**2).sum() if start is None: arma0 = np.r_[-0.9 * np.ones(p-1), np.zeros(q-1)] else: arma0 = start res = optimize.leastsq(msear_err, arma0, ar_des, maxfev=5000) #print(res) arma_app = np.atleast_1d(res[0]) ar_app = np.r_[1, arma_app[:p-1]], ma_app = np.r_[1, arma_app[p-1:]] return ar_app, ma_app, res def lpol2index(ar): '''remove zeros from lagpolynomial, squeezed representation with index Parameters ---------- ar : array_like coefficients of lag polynomial Returns ------- coeffs : array non-zero coefficients of lag polynomial index : array index (lags) of lagpolynomial with non-zero elements ''' ar = np.asarray(ar) index = np.nonzero(ar)[0] coeffs = ar[index] return coeffs, index def index2lpol(coeffs, index): '''expand coefficients to lag poly Parameters ---------- coeffs : array non-zero coefficients of lag polynomial index : array index (lags) of lagpolynomial with non-zero elements ar : array_like coefficients of lag polynomial Returns ------- ar : array_like coefficients of lag polynomial ''' n = max(index) ar = np.zeros(n) ar[index] = coeffs return ar #moved from sandbox.tsa.try_fi def lpol_fima(d, n=20): '''MA representation of fractional integration .. math:: (1-L)^{-d} for |d|<0.5 or |d|<1 (?) Parameters ---------- d : float fractional power n : int number of terms to calculate, including lag zero Returns ------- ma : array coefficients of lag polynomial ''' #hide import inside function until we use this heavily from scipy.special import gammaln j = np.arange(n) return np.exp(gammaln(d+j) - gammaln(j+1) - gammaln(d)) #moved from sandbox.tsa.try_fi def lpol_fiar(d, n=20): '''AR representation of fractional integration .. math:: (1-L)^{d} for |d|<0.5 or |d|<1 (?) Parameters ---------- d : float fractional power n : int number of terms to calculate, including lag zero Returns ------- ar : array coefficients of lag polynomial Notes: first coefficient is 1, negative signs except for first term, ar(L)*x_t ''' #hide import inside function until we use this heavily from scipy.special import gammaln j = np.arange(n) ar = - np.exp(gammaln(-d+j) - gammaln(j+1) - gammaln(-d)) ar[0] = 1 return ar #moved from sandbox.tsa.try_fi def lpol_sdiff(s): '''return coefficients for seasonal difference (1-L^s) just a trivial convenience function Parameters ---------- s : int number of periods in season Returns ------- sdiff : list, length s+1 ''' return [1] + [0]*(s-1) + [-1] def deconvolve(num, den, n=None): """Deconvolves divisor out of signal, division of polynomials for n terms calculates den^{-1} * num Parameters ---------- num : array_like signal or lag polynomial denom : array_like coefficients of lag polynomial (linear filter) n : None or int number of terms of quotient Returns ------- quot : array quotient or filtered series rem : array remainder Notes ----- If num is a time series, then this applies the linear filter den^{-1}. If both num and den are both lagpolynomials, then this calculates the quotient polynomial for n terms and also returns the remainder. This is copied from scipy.signal.signaltools and added n as optional parameter. """ num = np.atleast_1d(num) den = np.atleast_1d(den) N = len(num) D = len(den) if D > N and n is None: quot = [] rem = num else: if n is None: n = N-D+1 input = np.zeros(n, float) input[0] = 1 quot = signal.lfilter(num, den, input) num_approx = signal.convolve(den, quot, mode='full') if len(num) < len(num_approx): # 1d only ? num = np.concatenate((num, np.zeros(len(num_approx)-len(num)))) rem = num - num_approx return quot, rem class ArmaProcess(object): """ Represent an ARMA process for given lag-polynomials This is a class to bring together properties of the process. It does not do any estimation or statistical analysis. Parameters ---------- ar : array_like, 1d Coefficient for autoregressive lag polynomial, including zero lag. See the notes for some information about the sign. ma : array_like, 1d Coefficient for moving-average lag polynomial, including zero lag nobs : int, optional Length of simulated time series. Used, for example, if a sample is generated. See example. Notes ----- As mentioned above, both the AR and MA components should include the coefficient on the zero-lag. This is typically 1. Further, due to the conventions used in signal processing used in signal.lfilter vs. conventions in statistics for ARMA processes, the AR paramters should have the opposite sign of what you might expect. See the examples below. Examples -------- >>> import numpy as np >>> np.random.seed(12345) >>> arparams = np.array([.75, -.25]) >>> maparams = np.array([.65, .35]) >>> ar = np.r_[1, -ar] # add zero-lag and negate >>> ma = np.r_[1, ma] # add zero-lag >>> arma_process = sm.tsa.ArmaProcess(ar, ma) >>> arma_process.isstationary True >>> arma_process.isinvertible True >>> y = arma_process.generate_sample(250) >>> model = sm.tsa.ARMA(y, (2, 2)).fit(trend='nc', disp=0) >>> model.params array([ 0.79044189, -0.23140636, 0.70072904, 0.40608028]) """ # maybe needs special handling for unit roots def __init__(self, ar, ma, nobs=100): self.ar = np.asarray(ar) self.ma = np.asarray(ma) self.arcoefs = -self.ar[1:] self.macoefs = self.ma[1:] self.arpoly = np.polynomial.Polynomial(self.ar) self.mapoly = np.polynomial.Polynomial(self.ma) self.nobs = nobs @classmethod def from_coeffs(cls, arcoefs, macoefs, nobs=100): """ Create ArmaProcess instance from coefficients of the lag-polynomials Parameters ---------- arcoefs : array-like Coefficient for autoregressive lag polynomial, not including zero lag. The sign is inverted to conform to the usual time series representation of an ARMA process in statistics. See the class docstring for more information. macoefs : array-like Coefficient for moving-average lag polynomial, including zero lag nobs : int, optional Length of simulated time series. Used, for example, if a sample is generated. """ return cls(np.r_[1, -arcoefs], np.r_[1, macoefs], nobs=nobs) @classmethod def from_estimation(cls, model_results, nobs=None): """ Create ArmaProcess instance from ARMA estimation results Parameters ---------- model_results : ARMAResults instance A fitted model nobs : int, optional If None, nobs is taken from the results """ arcoefs = model_results.arparams macoefs = model_results.maparams nobs = nobs or model_results.nobs return cls(np.r_[1, -arcoefs], np.r_[1, macoefs], nobs=nobs) def __mul__(self, oth): if isinstance(oth, self.__class__): ar = (self.arpoly * oth.arpoly).coef ma = (self.mapoly * oth.mapoly).coef else: try: aroth, maoth = oth arpolyoth = np.polynomial.Polynomial(aroth) mapolyoth = np.polynomial.Polynomial(maoth) ar = (self.arpoly * arpolyoth).coef ma = (self.mapoly * mapolyoth).coef except: print('other is not a valid type') raise return self.__class__(ar, ma, nobs=self.nobs) def __repr__(self): return 'ArmaProcess(%r, %r, nobs=%d)' % (self.ar.tolist(), self.ma.tolist(), self.nobs) def __str__(self): return 'ArmaProcess\nAR: %r\nMA: %r' % (self.ar.tolist(), self.ma.tolist()) def acovf(self, nobs=None): nobs = nobs or self.nobs return arma_acovf(self.ar, self.ma, nobs=nobs) acovf.__doc__ = arma_acovf.__doc__ def acf(self, nobs=None): nobs = nobs or self.nobs return arma_acf(self.ar, self.ma, nobs=nobs) acf.__doc__ = arma_acf.__doc__ def pacf(self, nobs=None): nobs = nobs or self.nobs return arma_pacf(self.ar, self.ma, nobs=nobs) pacf.__doc__ = arma_pacf.__doc__ def periodogram(self, nobs=None): nobs = nobs or self.nobs return arma_periodogram(self.ar, self.ma, worN=nobs) periodogram.__doc__ = arma_periodogram.__doc__ def impulse_response(self, nobs=None): nobs = nobs or self.nobs return arma_impulse_response(self.ar, self.ma, worN=nobs) impulse_response.__doc__ = arma_impulse_response.__doc__ def arma2ma(self, nobs=None): nobs = nobs or self.nobs return arma2ma(self.ar, self.ma, nobs=nobs) arma2ma.__doc__ = arma2ma.__doc__ def arma2ar(self, nobs=None): nobs = nobs or self.nobs return arma2ar(self.ar, self.ma, nobs=nobs) arma2ar.__doc__ = arma2ar.__doc__ @property def arroots(self): """ Roots of autoregressive lag-polynomial """ return self.arpoly.roots() @property def maroots(self): """ Roots of moving average lag-polynomial """ return self.mapoly.roots() @property def isstationary(self): '''Arma process is stationary if AR roots are outside unit circle Returns ------- isstationary : boolean True if autoregressive roots are outside unit circle ''' if np.all(np.abs(self.arroots) > 1): return True else: return False @property def isinvertible(self): '''Arma process is invertible if MA roots are outside unit circle Returns ------- isinvertible : boolean True if moving average roots are outside unit circle ''' if np.all(np.abs(self.maroots) > 1): return True else: return False def invertroots(self, retnew=False): '''make MA polynomial invertible by inverting roots inside unit circle Parameters ---------- retnew : boolean If False (default), then return the lag-polynomial as array. If True, then return a new instance with invertible MA-polynomial Returns ------- manew : array new invertible MA lag-polynomial, returned if retnew is false. wasinvertible : boolean True if the MA lag-polynomial was already invertible, returned if retnew is false. armaprocess : new instance of class If retnew is true, then return a new instance with invertible MA-polynomial ''' #TODO: variable returns like this? pr = self.ma_roots() insideroots = np.abs(pr) < 1 if insideroots.any(): pr[np.abs(pr) < 1] = 1./pr[np.abs(pr) < 1] pnew = np.polynomial.Polynomial.fromroots(pr) mainv = pnew.coef/pnew.coef[0] wasinvertible = False else: mainv = self.ma wasinvertible = True if retnew: return self.__class__(self.ar, mainv, nobs=self.nobs) else: return mainv, wasinvertible def generate_sample(self, nsample=100, scale=1., distrvs=None, axis=0, burnin=0): '''generate ARMA samples Parameters ---------- nsample : int or tuple of ints If nsample is an integer, then this creates a 1d timeseries of length size. If nsample is a tuple, then the timeseries is along axis. All other axis have independent arma samples. scale : float standard deviation of noise distrvs : function, random number generator function that generates the random numbers, and takes sample size as argument default: np.random.randn TODO: change to size argument burnin : integer (default: 0) to reduce the effect of initial conditions, burnin observations at the beginning of the sample are dropped axis : int See nsample. Returns ------- rvs : ndarray random sample(s) of arma process Notes ----- Should work for n-dimensional with time series along axis, but not tested yet. Processes are sampled independently. ''' if distrvs is None: distrvs = np.random.normal if np.ndim(nsample) == 0: nsample = [nsample] if burnin: #handle burin time for nd arrays #maybe there is a better trick in scipy.fft code newsize = list(nsample) newsize[axis] += burnin newsize = tuple(newsize) fslice = [slice(None)]*len(newsize) fslice[axis] = slice(burnin, None, None) fslice = tuple(fslice) else: newsize = tuple(nsample) fslice = tuple([slice(None)]*np.ndim(newsize)) eta = scale * distrvs(size=newsize) return signal.lfilter(self.ma, self.ar, eta, axis=axis)[fslice] __all__ = ['arma_acf', 'arma_acovf', 'arma_generate_sample', 'arma_impulse_response', 'arma2ar', 'arma2ma', 'deconvolve', 'lpol2index', 'index2lpol'] if __name__ == '__main__': # Simulate AR(1) #-------------- # ar * y = ma * eta ar = [1, -0.8] ma = [1.0] # generate AR data eta = 0.1 * np.random.randn(1000) yar1 = signal.lfilter(ar, ma, eta) print("\nExample 0") arest = ARIMAProcess(yar1) rhohat, cov_x, infodict, mesg, ier = arest.fit((1,0,1)) print(rhohat) print(cov_x) print("\nExample 1") ar = [1.0, -0.8] ma = [1.0, 0.5] y1 = arest.generate_sample(ar,ma,1000,0.1) arest = ARIMAProcess(y1) rhohat1, cov_x1, infodict, mesg, ier = arest.fit((1,0,1)) print(rhohat1) print(cov_x1) err1 = arest.errfn(x=y1) print(np.var(err1)) import statsmodels.api as sm print(sm.regression.yule_walker(y1, order=2, inv=True)) print("\nExample 2") nsample = 1000 ar = [1.0, -0.6, -0.1] ma = [1.0, 0.3, 0.2] y2 = ARIMA.generate_sample(ar,ma,nsample,0.1) arest2 = ARIMAProcess(y2) rhohat2, cov_x2, infodict, mesg, ier = arest2.fit((1,0,2)) print(rhohat2) print(cov_x2) err2 = arest.errfn(x=y2) print(np.var(err2)) print(arest2.rhoy) print(arest2.rhoe) print("true") print(ar) print(ma) rhohat2a, cov_x2a, infodict, mesg, ier = arest2.fit((2,0,2)) print(rhohat2a) print(cov_x2a) err2a = arest.errfn(x=y2) print(np.var(err2a)) print(arest2.rhoy) print(arest2.rhoe) print("true") print(ar) print(ma) print(sm.regression.yule_walker(y2, order=2, inv=True)) print("\nExample 20") nsample = 1000 ar = [1.0]#, -0.8, -0.4] ma = [1.0, 0.5, 0.2] y3 = ARIMA.generate_sample(ar,ma,nsample,0.01) arest20 = ARIMAProcess(y3) rhohat3, cov_x3, infodict, mesg, ier = arest20.fit((2,0,0)) print(rhohat3) print(cov_x3) err3 = arest20.errfn(x=y3) print(np.var(err3)) print(np.sqrt(np.dot(err3,err3)/nsample)) print(arest20.rhoy) print(arest20.rhoe) print("true") print(ar) print(ma) rhohat3a, cov_x3a, infodict, mesg, ier = arest20.fit((0,0,2)) print(rhohat3a) print(cov_x3a) err3a = arest20.errfn(x=y3) print(np.var(err3a)) print(np.sqrt(np.dot(err3a,err3a)/nsample)) print(arest20.rhoy) print(arest20.rhoe) print("true") print(ar) print(ma) print(sm.regression.yule_walker(y3, order=2, inv=True)) print("\nExample 02") nsample = 1000 ar = [1.0, -0.8, 0.4] #-0.8, -0.4] ma = [1.0]#, 0.8, 0.4] y4 = ARIMA.generate_sample(ar,ma,nsample) arest02 = ARIMAProcess(y4) rhohat4, cov_x4, infodict, mesg, ier = arest02.fit((2,0,0)) print(rhohat4) print(cov_x4) err4 = arest02.errfn(x=y4) print(np.var(err4)) sige = np.sqrt(np.dot(err4,err4)/nsample) print(sige) print(sige * np.sqrt(np.diag(cov_x4))) print(np.sqrt(np.diag(cov_x4))) print(arest02.rhoy) print(arest02.rhoe) print("true") print(ar) print(ma) rhohat4a, cov_x4a, infodict, mesg, ier = arest02.fit((0,0,2)) print(rhohat4a) print(cov_x4a) err4a = arest02.errfn(x=y4) print(np.var(err4a)) sige = np.sqrt(np.dot(err4a,err4a)/nsample) print(sige) print(sige * np.sqrt(np.diag(cov_x4a))) print(np.sqrt(np.diag(cov_x4a))) print(arest02.rhoy) print(arest02.rhoe) print("true") print(ar) print(ma) import statsmodels.api as sm print(sm.regression.yule_walker(y4, order=2, method='mle', inv=True)) import matplotlib.pyplot as plt plt.plot(arest2.forecast()[-100:]) #plt.show() ar1, ar2 = ([1, -0.4], [1, 0.5]) ar2 = [1, -1] lagpolyproduct = np.convolve(ar1, ar2) print(deconvolve(lagpolyproduct, ar2, n=None)) print(signal.deconvolve(lagpolyproduct, ar2)) print(deconvolve(lagpolyproduct, ar2, n=10)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/arma_mle.py000066400000000000000000000323351304663657400213650ustar00rootroot00000000000000""" Created on Sun Oct 10 14:57:50 2010 Author: josef-pktd, Skipper Seabold License: BSD TODO: check everywhere initialization of signal.lfilter """ from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from scipy import signal, optimize from statsmodels.base.model import (LikelihoodModel, GenericLikelihoodModel) #copied from sandbox/regression/mle.py #rename until merge of classes is complete class Arma(GenericLikelihoodModel): #switch to generic mle """ univariate Autoregressive Moving Average model, conditional on initial values The ARMA model is estimated either with conditional Least Squares or with conditional Maximum Likelihood. The implementation is using scipy.filter.lfilter which makes it faster than the Kalman Filter Implementation. The Kalman Filter Implementation however uses the exact Maximum Likelihood and will be more accurate, statistically more efficent in small samples. In large samples conditional LS, conditional MLE and exact MLE should be very close to each other, they are equivalent asymptotically. Notes ----- this can subclass TSMLEModel TODO: - CondLS return raw estimation results - needs checking that there is no wrong state retained, when running fit several times with different options - still needs consistent order options. - Currently assumes that the mean is zero, no mean or effect of exogenous variables are included in the estimation. """ def __init__(self, endog, exog=None): #need to override p,q (nar,nma) correctly super(Arma, self).__init__(endog, exog) #set default arma(1,1) self.nar = 1 self.nma = 1 #self.initialize() def initialize(self): pass def geterrors(self, params): #copied from sandbox.tsa.arima.ARIMA p, q = self.nar, self.nma ar = np.concatenate(([1], -params[:p])) ma = np.concatenate(([1], params[p:p+q])) #lfilter_zi requires same length for ar and ma maxlag = 1+max(p,q) armax = np.zeros(maxlag) armax[:p+1] = ar mamax = np.zeros(maxlag) mamax[:q+1] = ma #remove zi again to match better with Skipper's version #zi = signal.lfilter_zi(armax, mamax) #errorsest = signal.lfilter(rhoy, rhoe, self.endog, zi=zi)[0] #zi is also returned errorsest = signal.lfilter(ar, ma, self.endog) return errorsest def loglike(self, params): """ Loglikelihood for arma model Notes ----- The ancillary parameter is assumed to be the last element of the params vector """ # #copied from sandbox.tsa.arima.ARIMA # p = self.nar # rhoy = np.concatenate(([1], params[:p])) # rhoe = np.concatenate(([1], params[p:-1])) # errorsest = signal.lfilter(rhoy, rhoe, self.endog) errorsest = self.geterrors(params) sigma2 = np.maximum(params[-1]**2, 1e-6) axis = 0 nobs = len(errorsest) #this doesn't help for exploding paths #errorsest[np.isnan(errorsest)] = 100 # llike = -0.5 * (np.sum(np.log(sigma2),axis) # + np.sum((errorsest**2)/sigma2, axis) # + nobs*np.log(2*np.pi)) llike = -0.5 * (nobs*np.log(sigma2) + np.sum((errorsest**2)/sigma2, axis) + nobs*np.log(2*np.pi)) return llike #add for Jacobian calculation bsejac in GenericMLE, copied from loglike def nloglikeobs(self, params): """ Loglikelihood for arma model Notes ----- The ancillary parameter is assumed to be the last element of the params vector """ # #copied from sandbox.tsa.arima.ARIMA # p = self.nar # rhoy = np.concatenate(([1], params[:p])) # rhoe = np.concatenate(([1], params[p:-1])) # errorsest = signal.lfilter(rhoy, rhoe, self.endog) errorsest = self.geterrors(params) sigma2 = np.maximum(params[-1]**2, 1e-6) axis = 0 nobs = len(errorsest) #this doesn't help for exploding paths #errorsest[np.isnan(errorsest)] = 100 # llike = -0.5 * (np.sum(np.log(sigma2),axis) # + np.sum((errorsest**2)/sigma2, axis) # + nobs*np.log(2*np.pi)) llike = 0.5 * (np.log(sigma2) + (errorsest**2)/sigma2 + np.log(2*np.pi)) return llike #use generic instead # def score(self, params): # """ # Score vector for Arma model # """ # #return None # #print params # jac = ndt.Jacobian(self.loglike, stepMax=1e-4) # return jac(params)[-1] #use generic instead # def hessian(self, params): # """ # Hessian of arma model. Currently uses numdifftools # """ # #return None # Hfun = ndt.Jacobian(self.score, stepMax=1e-4) # return Hfun(params)[-1] #copied from arima.ARIMA, needs splitting out of method specific code def fit(self, order=(0,0), start_params=None, method="ls", **optkwds): ''' Estimate lag coefficients of an ARIMA process. Parameters ---------- order : sequence p,d,q where p is the number of AR lags, d is the number of differences to induce stationarity, and q is the number of MA lags to estimate. method : str {"ls", "ssm"} Method of estimation. LS is conditional least squares. SSM is state-space model and the Kalman filter is used to maximize the exact likelihood. rhoy0, rhoe0 : array_like (optional) starting values for estimation Returns ------- (rh, cov_x, infodict, mesg, ier) : output of scipy.optimize.leastsq rh : estimate of lag parameters, concatenated [rhoy, rhoe] cov_x : unscaled (!) covariance matrix of coefficient estimates ''' if not hasattr(order, '__iter__'): raise ValueError("order must be an iterable sequence. Got type \ %s instead" % type(order)) p,q = order self.nar = p # needed for geterrors, needs cleanup self.nma = q ## if d > 0: ## raise ValueError("Differencing not implemented yet") ## # assume no constant, ie mu = 0 ## # unless overwritten then use w_bar for mu ## Y = np.diff(endog, d, axis=0) #TODO: handle lags? x = self.endog.squeeze() # remove the squeeze might be needed later # def errfn( rho): # #rhoy, rhoe = rho # rhoy = np.concatenate(([1], rho[:p])) # rhoe = np.concatenate(([1], rho[p:])) # etahatr = signal.lfilter(rhoy, rhoe, x) # #print rho,np.sum(etahatr*etahatr) # return etahatr #replace with start_params if start_params is None: arcoefs0 = 0.5 * np.ones(p) macoefs0 = 0.5 * np.ones(q) start_params = np.r_[arcoefs0, macoefs0] method = method.lower() if method == "ls": #update optim_kwds = dict(ftol=1e-10, full_output=True) optim_kwds.update(optkwds) #changes: use self.geterrors (nobs,): # rh, cov_x, infodict, mesg, ier = \ # optimize.leastsq(errfn, np.r_[rhoy0, rhoe0],ftol=1e-10,full_output=True) rh, cov_x, infodict, mesg, ier = \ optimize.leastsq(self.geterrors, start_params, **optim_kwds) #TODO: need missing parameter estimates for LS, scale, residual-sdt #TODO: integrate this into the MLE.fit framework? elif method == "ssm": pass else: #this is also conditional least squares # fmin_bfgs is slow or doesn't work yet errfnsum = lambda rho : np.sum(self.geterrors(rho)**2) #xopt, {fopt, gopt, Hopt, func_calls, grad_calls optim_kwds = dict(maxiter=2, full_output=True) optim_kwds.update(optkwds) rh, fopt, gopt, cov_x, _,_, ier = \ optimize.fmin_bfgs(errfnsum, start_params, **optim_kwds) infodict, mesg = None, None self.params = rh self.ar_est = np.concatenate(([1], -rh[:p])) self.ma_est = np.concatenate(([1], rh[p:p+q])) #rh[-q:])) doesnt work for q=0, added p+q as endpoint for safety if var is included self.error_estimate = self.geterrors(rh) return rh, cov_x, infodict, mesg, ier #renamed and needs check with other fit def fit_mle(self, order=(0,0), start_params=None, method='nm', maxiter=5000, tol=1e-08, **kwds): '''Estimate an ARMA model with given order using Conditional Maximum Likelihood Parameters ---------- order : tuple, 2 elements specifies the number of lags(nar, nma) to include, not including lag 0 start_params : array_like, 1d, (nar+nma+1,) start parameters for the optimization, the length needs to be equal to the number of ar plus ma coefficients plus 1 for the residual variance method : str optimization method, as described in LikelihoodModel maxiter : int maximum number of iteration in the optimization tol : float tolerance (?) for the optimization Returns ------- mlefit : instance of (GenericLikelihood ?)Result class contains estimation results and additional statistics ''' nar, nma = p, q = order self.nar, self.nma = nar, nma if start_params is None: start_params = np.concatenate((0.05*np.ones(nar + nma), [1])) mlefit = super(Arma, self).fit(start_params=start_params, maxiter=maxiter, method=method, tol=tol, **kwds) #bug fix: running ls and then mle didn't overwrite this rh = mlefit.params self.params = rh self.ar_est = np.concatenate(([1], -rh[:p])) self.ma_est = np.concatenate(([1], rh[p:p+q])) self.error_estimate = self.geterrors(rh) return mlefit #copied from arima.ARIMA def predicted(self, ar=None, ma=None): '''past predicted values of time series just added, not checked yet ''' # #ar, ma not used, not useful as arguments for predicted pattern # #need it for prediction for other time series, endog # if ar is None: # ar = self.ar_est # if ma is None: # ma = self.ma_est return self.endog - self.error_estimate #copied from arima.ARIMA def forecast(self, ar=None, ma=None, nperiod=10): '''nperiod ahead forecast at the end of the data period forecast is based on the error estimates ''' eta = np.r_[self.error_estimate, np.zeros(nperiod)] if ar is None: ar = self.ar_est if ma is None: ma = self.ma_est return signal.lfilter(ma, ar, eta) def forecast2(self, step_ahead=1, start=None, end=None, endog=None): '''rolling h-period ahead forecast without reestimation, 1 period ahead only in construction: uses loop to go over data and not sure how to get (finite) forecast polynomial for h-step Notes ----- just the idea: To improve performance with expanding arrays, specify total period by endog and the conditional forecast period by step_ahead This should be used by/with results which should contain predicted error or noise. Could be either a recursive loop or lfilter with a h-step ahead forecast filter, but then I need to calculate that one. ??? further extension: allow reestimation option question: return h-step ahead or range(h)-step ahead ? ''' if step_ahead != 1: raise NotImplementedError p,q = self.nar, self.nma k = 0 errors = self.error_estimate y = self.endog #this is for 1step ahead only, still need h-step predictive polynomial arcoefs_rev = self.params[k:k+p][::-1] macoefs_rev = self.params[k+p:k+p+q][::-1] predicted = [] # create error vector iteratively for i in range(start, end): predicted.append(sum(arcoefs_rev*y[i-p:i]) + sum(macoefs_rev * errors[i-p:i])) return np.asarray(predicted) def forecast3(self, step_ahead=1, start=None): #, end=None): '''another try for h-step ahead forecasting ''' from .arima_process import arma2ma, ArmaProcess p,q = self.nar, self.nma k=0 ar = self.params[k:k+p] ma = self.params[k+p:k+p+q] marep = arma2ma(ar,ma, start)[step_ahead+1:] #truncated ma representation errors = self.error_estimate forecasts = np.convolve(errors, marep) return forecasts#[-(errors.shape[0] - start-5):] #get 5 overlapping for testing #copied from arima.ARIMA #TODO: is this needed as a method at all? #JP: not needed in this form, but can be replace with using the parameters @classmethod def generate_sample(cls, ar, ma, nsample, std=1): eta = std * np.random.randn(nsample) return signal.lfilter(ma, ar, eta) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/base/000077500000000000000000000000001304663657400201425ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/base/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400222410ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/base/datetools.py000066400000000000000000000226311304663657400225160ustar00rootroot00000000000000""" Tools for working with dates """ from statsmodels.compat.python import (lrange, lzip, lmap, string_types, long, callable, asstr, reduce, zip, map) from statsmodels.compat.pandas import datetools import re import datetime from pandas import Int64Index, Period, PeriodIndex, Timestamp, DatetimeIndex import numpy as np #NOTE: All of these frequencies assume end of period (except wrt time) from pandas.tseries.frequencies import to_offset class _freq_to_pandas_class(object): # being lazy, don't want to replace dictionary below def __getitem__(self, key): return to_offset(key) _freq_to_pandas = _freq_to_pandas_class() def _maybe_convert_period(d, how='end'): # we usually assume timestamp -> end. maybe make configurable sometime # see pandas #6779 and #6780 if hasattr(d, 'to_timestamp'): return d.to_timestamp(how=how) return d def _is_datetime_index(dates): if isinstance(dates[0], (datetime.datetime, Period)): return True # TimeStamp is a datetime subclass else: return False def _index_date(date, dates): """ Gets the index number of a date in a date index. Works in-sample and will return one past the end of the dates since prediction can start one out. Currently used to validate prediction start dates. If there dates are not of a fixed-frequency and date is not on the existing dates, then a ValueError is raised. """ if isinstance(date, string_types): date = date_parser(date) try: date = dates.get_loc(date) return date except KeyError: freq = _infer_freq(dates) if freq is None: #TODO: try to intelligently roll forward onto a date in the # index. Waiting to drop pandas 0.7.x support so this is # cleaner to do. raise ValueError("There is no frequency for these dates and " "date %s is not in dates index. Try giving a " "date that is in the dates index or use " "an integer" % date) # we can start prediction at the end of endog if _idx_from_dates(dates[-1], date, freq) == 1: return len(dates) raise ValueError("date %s not in date index. Try giving a " "date that is in the dates index or use an integer" % date) def _date_from_idx(d1, idx, freq): """ Returns the date from an index beyond the end of a date series. d1 is the datetime of the last date in the series. idx is the index distance of how far the next date should be from d1. Ie., 1 gives the next date from d1 at freq. Notes ----- This does not do any rounding to make sure that d1 is actually on the offset. For now, this needs to be taken care of before you get here. """ return _maybe_convert_period(d1) + int(idx) * _freq_to_pandas[freq] def _idx_from_dates(d1, d2, freq): """ Returns an index offset from datetimes d1 and d2. d1 is expected to be the last date in a date series and d2 is the out of sample date. Notes ----- Rounds down the index if the end date is before the next date at freq. Does not check the start date to see whether it is on the offest but assumes that it is. """ return len(DatetimeIndex(start=_maybe_convert_period(d1), end=_maybe_convert_period(d2), freq=_freq_to_pandas[freq])) - 1 _quarter_to_day = { "1" : (3, 31), "2" : (6, 30), "3" : (9, 30), "4" : (12, 31), "I" : (3, 31), "II" : (6, 30), "III" : (9, 30), "IV" : (12, 31) } _mdays = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31] _months_with_days = lzip(lrange(1,13), _mdays) _month_to_day = dict(zip(map(str,lrange(1,13)), _months_with_days)) _month_to_day.update(dict(zip(["I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX", "X", "XI", "XII"], _months_with_days))) # regex patterns _y_pattern = '^\d?\d?\d?\d$' _q_pattern = ''' ^ # beginning of string \d?\d?\d?\d # match any number 1-9999, includes leading zeros (:?q) # use q or a : as a separator ([1-4]|(I{1,3}V?)) # match 1-4 or I-IV roman numerals $ # end of string ''' _m_pattern = ''' ^ # beginning of string \d?\d?\d?\d # match any number 1-9999, includes leading zeros (:?m) # use m or a : as a separator (([1-9][0-2]?)|(I?XI{0,2}|I?VI{0,3}|I{1,3})) # match 1-12 or # I-XII roman numerals $ # end of string ''' #NOTE: see also ts.extras.isleapyear, which accepts a sequence def _is_leap(year): year = int(year) return year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0) def date_parser(timestr, parserinfo=None, **kwargs): """ Uses dateutil.parser.parse, but also handles monthly dates of the form 1999m4, 1999:m4, 1999:mIV, 1999mIV and the same for quarterly data with q instead of m. It is not case sensitive. The default for annual data is the end of the year, which also differs from dateutil. """ flags = re.IGNORECASE | re.VERBOSE if re.search(_q_pattern, timestr, flags): y,q = timestr.replace(":","").lower().split('q') month, day = _quarter_to_day[q.upper()] year = int(y) elif re.search(_m_pattern, timestr, flags): y,m = timestr.replace(":","").lower().split('m') month, day = _month_to_day[m.upper()] year = int(y) if _is_leap(y) and month == 2: day += 1 elif re.search(_y_pattern, timestr, flags): month, day = 12, 31 year = int(timestr) else: return datetools.to_datetime(timestr, **kwargs) return datetime.datetime(year, month, day) def date_range_str(start, end=None, length=None): """ Returns a list of abbreviated date strings. Parameters ---------- start : str The first abbreviated date, for instance, '1965q1' or '1965m1' end : str, optional The last abbreviated date if length is None. length : int, optional The length of the returned array of end is None. Returns ------- date_range : list List of strings """ flags = re.IGNORECASE | re.VERBOSE #_check_range_inputs(end, length, freq) start = start.lower() if re.search(_m_pattern, start, flags): annual_freq = 12 split = 'm' elif re.search(_q_pattern, start, flags): annual_freq = 4 split = 'q' elif re.search(_y_pattern, start, flags): annual_freq = 1 start += 'a1' # hack if end: end += 'a1' split = 'a' else: raise ValueError("Date %s not understood" % start) yr1, offset1 = lmap(int, start.replace(":","").split(split)) if end is not None: end = end.lower() yr2, offset2 = lmap(int, end.replace(":","").split(split)) length = (yr2 - yr1) * annual_freq + offset2 elif length: yr2 = yr1 + length // annual_freq offset2 = length % annual_freq + (offset1 - 1) years = np.repeat(lrange(yr1+1, yr2), annual_freq).tolist() years = np.r_[[str(yr1)]*(annual_freq+1-offset1), years] # tack on first year years = np.r_[years, [str(yr2)]*offset2] # tack on last year if split != 'a': offset = np.tile(np.arange(1, annual_freq+1), yr2-yr1-1) offset = np.r_[np.arange(offset1, annual_freq+1).astype('a2'), offset] offset = np.r_[offset, np.arange(1,offset2+1).astype('a2')] date_arr_range = [''.join([i, split, asstr(j)]) for i,j in zip(years, offset)] else: date_arr_range = years.tolist() return date_arr_range def dates_from_str(dates): """ Turns a sequence of date strings and returns a list of datetime. Parameters ---------- dates : array-like A sequence of abbreviated dates as string. For instance, '1996m1' or '1996Q1'. The datetime dates are at the end of the period. Returns ------- date_list : array A list of datetime types. """ return lmap(date_parser, dates) def dates_from_range(start, end=None, length=None): """ Turns a sequence of date strings and returns a list of datetime. Parameters ---------- start : str The first abbreviated date, for instance, '1965q1' or '1965m1' end : str, optional The last abbreviated date if length is None. length : int, optional The length of the returned array of end is None. Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> dates = sm.tsa.datetools.date_range('1960m1', length=nobs) Returns ------- date_list : array A list of datetime types. """ dates = date_range_str(start, end, length) return dates_from_str(dates) def _add_datetimes(dates): return reduce(lambda x, y: y+x, dates) def _infer_freq(dates): maybe_freqstr = getattr(dates, 'freqstr', None) if maybe_freqstr is not None: return maybe_freqstr # might be a DatetimeIndex elif hasattr(dates, "inferred_freq"): # see pandas/6637 and others return dates.inferred_freq # try to infer from a regular index or something from pandas.tseries.api import infer_freq freq = infer_freq(dates) return freq statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/base/tests/000077500000000000000000000000001304663657400213045ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/base/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400234030ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/base/tests/test_base.py000066400000000000000000000104261304663657400236320ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import numpy.testing as npt import pandas as pd from statsmodels.tsa.base.datetools import _freq_to_pandas from statsmodels.tsa.base.tsa_model import TimeSeriesModel from statsmodels.tools.testing import assert_equal, assert_raises from datetime import datetime def test_pandas_nodates_index(): data = [988, 819, 964] dates = ['a', 'b', 'c'] s = pd.Series(data, index=dates) npt.assert_raises(ValueError, TimeSeriesModel, s) # Test with a non-date index that doesn't raise an exception because it # can be coerced into a nanosecond DatetimeIndex # (This test doesn't make sense for Numpy < 1.7 since they don't have # nanosecond support) # (This test also doesn't make sense for Pandas < 0.14 since we don't # support nanosecond index in Pandas < 0.14) try: # Check for Numpy < 1.7 _freq_to_pandas['N'] except: pass else: data = [988, 819, 964] # index=pd.date_range('1970-01-01', periods=3, freq='QS') index = pd.to_datetime([100, 101, 102]) s = pd.Series(data, index=index) # Alternate test for Pandas < 0.14 from distutils.version import LooseVersion from pandas import __version__ as pd_version if LooseVersion(pd_version) < '0.14': assert_raises(NotImplementedError, TimeSeriesModel, s) else: actual_str = (index[0].strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%S.%f') + str(index[0].value)) assert_equal(actual_str, '1970-01-01 00:00:00.000000100') mod = TimeSeriesModel(s) start = mod._get_predict_start(0) end, out_of_sample = mod._get_predict_end(4) mod._make_predict_dates() assert_equal(len(mod.data.predict_dates), 5) def test_predict_freq(): # test that predicted dates have same frequency x = np.arange(1,36.) # there's a bug in pandas up to 0.10.2 for YearBegin #dates = date_range("1972-4-1", "2007-4-1", freq="AS-APR") dates = pd.date_range("1972-4-30", "2006-4-30", freq="A-APR") series = pd.Series(x, index=dates) model = TimeSeriesModel(series) #npt.assert_(model.data.freq == "AS-APR") npt.assert_(model.data.freq == "A-APR") start = model._get_predict_start("2006-4-30") end = model._get_predict_end("2016-4-30") model._make_predict_dates() predict_dates = model.data.predict_dates #expected_dates = date_range("2006-12-31", "2016-12-31", # freq="AS-APR") expected_dates = pd.date_range("2006-4-30", "2016-4-30", freq="A-APR") assert_equal(predict_dates, expected_dates) #ptesting.assert_series_equal(predict_dates, expected_dates) def test_keyerror_start_date(): x = np.arange(1,36.) # there's a bug in pandas up to 0.10.2 for YearBegin #dates = date_range("1972-4-1", "2007-4-1", freq="AS-APR") dates = pd.date_range("1972-4-30", "2006-4-30", freq="A-APR") series = pd.Series(x, index=dates) model = TimeSeriesModel(series) npt.assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, "1970-4-30") def test_period_index(): # test 1285 dates = pd.PeriodIndex(start="1/1/1990", periods=20, freq="M") x = np.arange(1, 21.) model = TimeSeriesModel(pd.Series(x, index=dates)) npt.assert_(model.data.freq == "M") model = TimeSeriesModel(pd.Series(x, index=dates)) npt.assert_(model.data.freq == "M") def test_pandas_dates(): data = [988, 819, 964] dates = ['2016-01-01 12:00:00', '2016-02-01 12:00:00', '2016-03-01 12:00:00'] datetime_dates = pd.to_datetime(dates) result = pd.Series(data=data, index=datetime_dates, name='price') df = pd.DataFrame(data={'price': data}, index=dates) model = TimeSeriesModel(df['price']) assert_equal(model.data.dates, result.index) def test_get_predict_start_end(): index = pd.DatetimeIndex(start='1970-01-01', end='1990-01-01', freq='AS') endog = pd.Series(np.zeros(10), index[:10]) model = TimeSeriesModel(endog) predict_starts = [1, '1971-01-01', datetime(1971, 1, 1), index[1]] predict_ends = [20, '1990-01-01', datetime(1990, 1, 1), index[-1]] for start in predict_starts: assert_equal(model._get_predict_start(start), 1) for end in predict_ends: assert_equal(model._get_predict_end(end), (9, 11)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/base/tests/test_datetools.py000066400000000000000000000132251304663657400247160ustar00rootroot00000000000000from datetime import datetime from pandas import DatetimeIndex import numpy.testing as npt from statsmodels.tsa.base.datetools import (_date_from_idx, _idx_from_dates, date_parser, date_range_str, dates_from_str, dates_from_range, _infer_freq, _freq_to_pandas) from pandas import DatetimeIndex, PeriodIndex def test_date_from_idx(): d1 = datetime(2008, 12, 31) idx = 15 npt.assert_equal(_date_from_idx(d1, idx, 'Q'), datetime(2012, 9, 30)) npt.assert_equal(_date_from_idx(d1, idx, 'A'), datetime(2023, 12, 31)) npt.assert_equal(_date_from_idx(d1, idx, 'B'), datetime(2009, 1, 21)) npt.assert_equal(_date_from_idx(d1, idx, 'D'), datetime(2009, 1, 15)) npt.assert_equal(_date_from_idx(d1, idx, 'W'), datetime(2009, 4, 12)) npt.assert_equal(_date_from_idx(d1, idx, 'M'), datetime(2010, 3, 31)) def test_idx_from_date(): d1 = datetime(2008, 12, 31) idx = 15 npt.assert_equal(_idx_from_dates(d1, datetime(2012, 9, 30), 'Q'), idx) npt.assert_equal(_idx_from_dates(d1, datetime(2023, 12, 31), 'A'), idx) npt.assert_equal(_idx_from_dates(d1, datetime(2009, 1, 21), 'B'), idx) npt.assert_equal(_idx_from_dates(d1, datetime(2009, 1, 15), 'D'), idx) # move d1 and d2 forward to end of week npt.assert_equal(_idx_from_dates(datetime(2009, 1, 4), datetime(2009, 4, 17), 'W'), idx-1) npt.assert_equal(_idx_from_dates(d1, datetime(2010, 3, 31), 'M'), idx) def test_regex_matching_month(): t1 = "1999m4" t2 = "1999:m4" t3 = "1999:mIV" t4 = "1999mIV" result = datetime(1999, 4, 30) npt.assert_equal(date_parser(t1), result) npt.assert_equal(date_parser(t2), result) npt.assert_equal(date_parser(t3), result) npt.assert_equal(date_parser(t4), result) def test_regex_matching_quarter(): t1 = "1999q4" t2 = "1999:q4" t3 = "1999:qIV" t4 = "1999qIV" result = datetime(1999, 12, 31) npt.assert_equal(date_parser(t1), result) npt.assert_equal(date_parser(t2), result) npt.assert_equal(date_parser(t3), result) npt.assert_equal(date_parser(t4), result) def test_dates_from_range(): results = [datetime(1959, 3, 31, 0, 0), datetime(1959, 6, 30, 0, 0), datetime(1959, 9, 30, 0, 0), datetime(1959, 12, 31, 0, 0), datetime(1960, 3, 31, 0, 0), datetime(1960, 6, 30, 0, 0), datetime(1960, 9, 30, 0, 0), datetime(1960, 12, 31, 0, 0), datetime(1961, 3, 31, 0, 0), datetime(1961, 6, 30, 0, 0), datetime(1961, 9, 30, 0, 0), datetime(1961, 12, 31, 0, 0), datetime(1962, 3, 31, 0, 0), datetime(1962, 6, 30, 0, 0)] dt_range = dates_from_range('1959q1', '1962q2') npt.assert_(results == dt_range) # test with starting period not the first with length results = results[2:] dt_range = dates_from_range('1959q3', length=len(results)) npt.assert_(results == dt_range) # check month results = [datetime(1959, 3, 31, 0, 0), datetime(1959, 4, 30, 0, 0), datetime(1959, 5, 31, 0, 0), datetime(1959, 6, 30, 0, 0), datetime(1959, 7, 31, 0, 0), datetime(1959, 8, 31, 0, 0), datetime(1959, 9, 30, 0, 0), datetime(1959, 10, 31, 0, 0), datetime(1959, 11, 30, 0, 0), datetime(1959, 12, 31, 0, 0), datetime(1960, 1, 31, 0, 0), datetime(1960, 2, 28, 0, 0), datetime(1960, 3, 31, 0, 0), datetime(1960, 4, 30, 0, 0), datetime(1960, 5, 31, 0, 0), datetime(1960, 6, 30, 0, 0), datetime(1960, 7, 31, 0, 0), datetime(1960, 8, 31, 0, 0), datetime(1960, 9, 30, 0, 0), datetime(1960, 10, 31, 0, 0), datetime(1960, 12, 31, 0, 0), datetime(1961, 1, 31, 0, 0), datetime(1961, 2, 28, 0, 0), datetime(1961, 3, 31, 0, 0), datetime(1961, 4, 30, 0, 0), datetime(1961, 5, 31, 0, 0), datetime(1961, 6, 30, 0, 0), datetime(1961, 7, 31, 0, 0), datetime(1961, 8, 31, 0, 0), datetime(1961, 9, 30, 0, 0), datetime(1961, 10, 31, 0, 0)] dt_range = dates_from_range("1959m3", length=len(results)) def test_infer_freq(): d1 = datetime(2008, 12, 31) d2 = datetime(2012, 9, 30) b = DatetimeIndex(start=d1, end=d2, freq=_freq_to_pandas['B']).values d = DatetimeIndex(start=d1, end=d2, freq=_freq_to_pandas['D']).values w = DatetimeIndex(start=d1, end=d2, freq=_freq_to_pandas['W']).values m = DatetimeIndex(start=d1, end=d2, freq=_freq_to_pandas['M']).values a = DatetimeIndex(start=d1, end=d2, freq=_freq_to_pandas['A']).values q = DatetimeIndex(start=d1, end=d2, freq=_freq_to_pandas['Q']).values npt.assert_(_infer_freq(w) == 'W-SUN') npt.assert_(_infer_freq(a) == 'A-DEC') npt.assert_(_infer_freq(q) == 'Q-DEC') npt.assert_(_infer_freq(w[:3]) == 'W-SUN') npt.assert_(_infer_freq(a[:3]) == 'A-DEC') npt.assert_(_infer_freq(q[:3]) == 'Q-DEC') npt.assert_(_infer_freq(b[2:5]) == 'B') npt.assert_(_infer_freq(b[:3]) == 'D') npt.assert_(_infer_freq(b) == 'B') npt.assert_(_infer_freq(d) == 'D') npt.assert_(_infer_freq(m) == 'M') npt.assert_(_infer_freq(d[:3]) == 'D') npt.assert_(_infer_freq(m[:3]) == 'M') def test_period_index(): # tests 1285 from pandas import PeriodIndex dates = PeriodIndex(start="1/1/1990", periods=20, freq="M") npt.assert_(_infer_freq(dates) == "M") statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/base/tsa_model.py000066400000000000000000000267321304663657400224750ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import lrange, long from statsmodels.compat.pandas import is_numeric_dtype import datetime from pandas import to_datetime, DatetimeIndex, Period, PeriodIndex, Timestamp from statsmodels.base import data import statsmodels.base.model as base import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.tsa.base import datetools _freq_to_pandas = datetools._freq_to_pandas _tsa_doc = """ %(model)s Parameters ---------- %(params)s dates : array-like of datetime, optional An array-like object of datetime objects. If a pandas object is given for endog or exog, it is assumed to have a DateIndex. freq : str, optional The frequency of the time-series. A Pandas offset or 'B', 'D', 'W', 'M', 'A', or 'Q'. This is optional if dates are given. %(extra_params)s %(extra_sections)s """ _model_doc = "Timeseries model base class" _generic_params = base._model_params_doc _missing_param_doc = base._missing_param_doc class TimeSeriesModel(base.LikelihoodModel): __doc__ = _tsa_doc % {"model" : _model_doc, "params" : _generic_params, "extra_params" : _missing_param_doc, "extra_sections" : ""} def __init__(self, endog, exog=None, dates=None, freq=None, missing='none'): super(TimeSeriesModel, self).__init__(endog, exog, missing=missing) self._init_dates(dates, freq) def _init_dates(self, dates, freq): if dates is None: dates = self.data.row_labels if dates is not None: if (not datetools._is_datetime_index(dates) and isinstance(self.data, data.PandasData)): try: if is_numeric_dtype(dates): raise ValueError dates = to_datetime(dates) except ValueError: raise ValueError("Given a pandas object and the index does " "not contain dates") if not freq: try: freq = datetools._infer_freq(dates) except: raise ValueError("Frequency inference failed. Use `freq` " "keyword.") if isinstance(dates[0], datetime.datetime): dates = DatetimeIndex(dates) else: # preserve PeriodIndex dates = PeriodIndex(dates) self.data.dates = dates self.data.freq = freq # Test for nanoseconds in early pandas versions if freq is not None and _freq_to_pandas[freq].freqstr == 'N': from distutils.version import LooseVersion from pandas import __version__ as pd_version if LooseVersion(pd_version) < '0.14': raise NotImplementedError('Nanosecond index not available in' ' Pandas < 0.14') def _get_exog_names(self): return self.data.xnames def _set_exog_names(self, vals): if not isinstance(vals, list): vals = [vals] self.data.xnames = vals #overwrite with writable property for (V)AR models exog_names = property(_get_exog_names, _set_exog_names) def _get_dates_loc(self, dates, date): date = dates.get_loc(date) return date def _str_to_date(self, date): """ Takes a string and returns a datetime object """ if isinstance(self.data.dates, PeriodIndex): return Period(date) else: return datetools.date_parser(date) def _set_predict_start_date(self, start): dates = self.data.dates if dates is None: return if start > len(dates): raise ValueError("Start must be <= len(endog)") if start == len(dates): self.data.predict_start = datetools._date_from_idx(dates[-1], 1, self.data.freq) elif start < len(dates): self.data.predict_start = dates[start] else: raise ValueError("Start must be <= len(dates)") def _get_predict_start(self, start): """ Returns the index of the given start date. Subclasses should define default behavior for start = None. That isn't handled here. Start can be a string or an integer if self.data.dates is None. """ dates = self.data.dates if not isinstance(start, (int, long)): start = str(start) if dates is None: raise ValueError("Got a string for start and dates is None") dtstart = self._str_to_date(start) self.data.predict_start = dtstart try: start = self._get_dates_loc(dates, dtstart) except KeyError: raise ValueError("Start must be in dates. Got %s | %s" % (str(start), str(dtstart))) self._set_predict_start_date(start) return start def _get_predict_end(self, end): """ See _get_predict_start for more information. Subclasses do not need to define anything for this. """ out_of_sample = 0 # will be overwritten if needed if end is None: # use data for ARIMA - endog changes end = len(self.data.endog) - 1 dates = self.data.dates freq = self.data.freq if isinstance(end, datetime.datetime): end = self._str_to_date(str(end)) if isinstance(end, str) or (dates is not None and isinstance(end, type(dates[0]))): if dates is None: raise ValueError("Got a string or date for `end` and `dates` is None") if isinstance(end, str): dtend = self._str_to_date(end) else: dtend = end # end could be a pandas TimeStamp not a datetime self.data.predict_end = dtend try: end = self._get_dates_loc(dates, dtend) except KeyError as err: # end is greater than dates[-1]...probably if dtend > self.data.dates[-1]: end = len(self.data.endog) - 1 freq = self.data.freq out_of_sample = datetools._idx_from_dates(dates[-1], dtend, freq) else: if freq is None: raise ValueError("There is no frequency for these " "dates and date %s is not in dates " "index. Try giving a date that is in " "the dates index or use an integer." % dtend) else: #pragma: no cover raise err # should never get here self._make_predict_dates() # attaches self.data.predict_dates elif isinstance(end, (int, long)) and dates is not None: try: self.data.predict_end = dates[end] except IndexError as err: nobs = len(self.data.endog) - 1 # as an index out_of_sample = end - nobs end = nobs if freq is not None: self.data.predict_end = datetools._date_from_idx(dates[-1], out_of_sample, freq) elif out_of_sample <= 0: # have no frequency but are in sample #TODO: what error to catch here to make sure dates is #on the index? try: self.data.predict_end = self._get_dates_loc(dates, end) except KeyError: raise else: self.data.predict_end = end + out_of_sample self.data.predict_start = self._get_dates_loc(dates, self.data.predict_start) self._make_predict_dates() elif isinstance(end, (int, long)): nobs = len(self.data.endog) - 1 # is an index if end > nobs: out_of_sample = end - nobs end = nobs elif freq is None: # should have a date with freq = None print('#'*80) print(freq) print(type(freq)) print('#'*80) raise ValueError("When freq is None, you must give an integer " "index for end.") else: print('#'*80) print(freq) print(type(freq)) print('#'*80) raise ValueError("no rule for interpreting end") return end, out_of_sample def _make_predict_dates(self): data = self.data dtstart = data.predict_start dtend = data.predict_end freq = data.freq if freq is not None: pandas_freq = _freq_to_pandas[freq] # preserve PeriodIndex or DatetimeIndex dates = self.data.dates.__class__(start=dtstart, end=dtend, freq=pandas_freq) if pandas_freq.freqstr == 'N': _dtend = dtend if isinstance(dates[-1], Period): _dtend = pd.to_datetime(_dtend).to_period(dates.freq) if not dates[-1] == _dtend: # TODO: this is a hack because a DatetimeIndex with # nanosecond frequency does not include "end" dtend = Timestamp(dtend.value + 1) dates = self.data.dates.__class__(start=dtstart, end=dtend, freq=pandas_freq) # handle elif freq is None and (isinstance(dtstart, (int, long)) and isinstance(dtend, (int, long))): from pandas import Index dates = Index(lrange(dtstart, dtend+1)) # if freq is None and dtstart and dtend aren't integers, we're # in sample else: dates = self.data.dates start = self._get_dates_loc(dates, dtstart) end = self._get_dates_loc(dates, dtend) dates = dates[start:end+1] # is this index inclusive? self.data.predict_dates = dates class TimeSeriesModelResults(base.LikelihoodModelResults): def __init__(self, model, params, normalized_cov_params, scale=1.): self.data = model.data super(TimeSeriesModelResults, self).__init__(model, params, normalized_cov_params, scale) class TimeSeriesResultsWrapper(wrap.ResultsWrapper): _attrs = {} _wrap_attrs = wrap.union_dicts(base.LikelihoodResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) _methods = {'predict' : 'dates'} _wrap_methods = wrap.union_dicts(base.LikelihoodResultsWrapper._wrap_methods, _methods) wrap.populate_wrapper(TimeSeriesResultsWrapper, TimeSeriesModelResults) if __name__ == "__main__": import statsmodels.api as sm import pandas data = sm.datasets.macrodata.load() #make a DataFrame #TODO: attach a DataFrame to some of the datasets, for quicker use dates = [str(int(x[0])) +':'+ str(int(x[1])) \ for x in data.data[['year','quarter']]] df = pandas.DataFrame(data.data[['realgdp','realinv','realcons']], index=dates) ex_mod = TimeSeriesModel(df) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/descriptivestats.py000066400000000000000000000044001304663657400232000ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Descriptive Statistics for Time Series Created on Sat Oct 30 14:24:08 2010 Author: josef-pktd License: BSD(3clause) """ import numpy as np from . import stattools as stt #todo: check subclassing for descriptive stats classes class TsaDescriptive(object): '''collection of descriptive statistical methods for time series ''' def __init__(self, data, label=None, name=''): self.data = data self.label = label self.name = name def filter(self, num, den): from scipy.signal import lfilter xfiltered = lfilter(num, den, self.data) return self.__class__(xfiltered, self.label, self.name + '_filtered') def detrend(self, order=1): from . import tsatools xdetrended = tsatools.detrend(self.data, order=order) return self.__class__(xdetrended, self.label, self.name + '_detrended') def fit(self, order=(1,0,1), **kwds): from .arima_model import ARMA self.mod = ARMA(self.data) self.res = self.mod.fit(order=order, **kwds) #self.estimated_process = return self.res def acf(self, nlags=40): return stt.acf(self.data, nlags=nlags) def pacf(self, nlags=40): return stt.pacf(self.data, nlags=nlags) def periodogram(self): #doesn't return frequesncies return stt.periodogram(self.data) # copied from fftarma.py def plot4(self, fig=None, nobs=100, nacf=20, nfreq=100): data = self.data acf = self.acf(nacf) pacf = self.pacf(nacf) w = np.linspace(0, np.pi, nfreq, endpoint=False) spdr = self.periodogram()[:nfreq] #(w) if fig is None: import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(2,2,1) namestr = ' for %s' % self.name if self.name else '' ax.plot(data) ax.set_title('Time series' + namestr) ax = fig.add_subplot(2,2,2) ax.plot(acf) ax.set_title('Autocorrelation' + namestr) ax = fig.add_subplot(2,2,3) ax.plot(spdr) # (wr, spdr) ax.set_title('Power Spectrum' + namestr) ax = fig.add_subplot(2,2,4) ax.plot(pacf) ax.set_title('Partial Autocorrelation' + namestr) return fig statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/000077500000000000000000000000001304663657400207005ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400227770ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/_utils.py000066400000000000000000000104471304663657400225570ustar00rootroot00000000000000from functools import wraps from statsmodels.tools.data import _is_using_pandas from statsmodels.tsa.base import datetools from statsmodels.tsa.tsatools import freq_to_period def _get_pandas_wrapper(X, trim_head=None, trim_tail=None, names=None): index = X.index #TODO: allow use index labels if trim_head is None and trim_tail is None: index = index elif trim_tail is None: index = index[trim_head:] elif trim_head is None: index = index[:-trim_tail] else: index = index[trim_head:-trim_tail] if hasattr(X, "columns"): if names is None: names = X.columns return lambda x : X.__class__(x, index=index, columns=names) else: if names is None: names = X.name return lambda x : X.__class__(x, index=index, name=names) def _maybe_get_pandas_wrapper(X, trim_head=None, trim_tail=None): """ If using pandas returns a function to wrap the results, e.g., wrapper(X) trim is an integer for the symmetric truncation of the series in some filters. otherwise returns None """ if _is_using_pandas(X, None): return _get_pandas_wrapper(X, trim_head, trim_tail) else: return def _maybe_get_pandas_wrapper_freq(X, trim=None): if _is_using_pandas(X, None): index = X.index func = _get_pandas_wrapper(X, trim) freq = index.inferred_freq return func, freq else: return lambda x : x, None def pandas_wrapper(func, trim_head=None, trim_tail=None, names=None, *args, **kwargs): @wraps(func) def new_func(X, *args, **kwargs): # quick pass-through for do nothing case if not _is_using_pandas(X, None): return func(X, *args, **kwargs) wrapper_func = _get_pandas_wrapper(X, trim_head, trim_tail, names) ret = func(X, *args, **kwargs) ret = wrapper_func(ret) return ret return new_func def pandas_wrapper_bunch(func, trim_head=None, trim_tail=None, names=None, *args, **kwargs): @wraps(func) def new_func(X, *args, **kwargs): # quick pass-through for do nothing case if not _is_using_pandas(X, None): return func(X, *args, **kwargs) wrapper_func = _get_pandas_wrapper(X, trim_head, trim_tail, names) ret = func(X, *args, **kwargs) ret = wrapper_func(ret) return ret return new_func def pandas_wrapper_predict(func, trim_head=None, trim_tail=None, columns=None, *args, **kwargs): pass def pandas_wrapper_freq(func, trim_head=None, trim_tail=None, freq_kw='freq', columns=None, *args, **kwargs): """ Return a new function that catches the incoming X, checks if it's pandas, calls the functions as is. Then wraps the results in the incoming index. Deals with frequencies. Expects that the function returns a tuple, a Bunch object, or a pandas-object. """ @wraps(func) def new_func(X, *args, **kwargs): # quick pass-through for do nothing case if not _is_using_pandas(X, None): return func(X, *args, **kwargs) wrapper_func = _get_pandas_wrapper(X, trim_head, trim_tail, columns) index = X.index freq = index.inferred_freq kwargs.update({freq_kw : freq_to_period(freq)}) ret = func(X, *args, **kwargs) ret = wrapper_func(ret) return ret return new_func def dummy_func(X): return X def dummy_func_array(X): return X.values def dummy_func_pandas_columns(X): return X.values def dummy_func_pandas_series(X): return X['A'] import pandas as pd import numpy as np def test_pandas_freq_decorator(): X = pd.util.testing.makeDataFrame() # in X, get a function back that returns an X with the same columns func = pandas_wrapper(dummy_func) np.testing.assert_equal(func(X.values), X) func = pandas_wrapper(dummy_func_array) pd.util.testing.assert_frame_equal(func(X), X) expected = X.rename(columns=dict(zip('ABCD', 'EFGH'))) func = pandas_wrapper(dummy_func_array, names=list('EFGH')) pd.util.testing.assert_frame_equal(func(X), expected) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/api.py000066400000000000000000000002541304663657400220240ustar00rootroot00000000000000from .bk_filter import bkfilter from .hp_filter import hpfilter from .cf_filter import cffilter from .filtertools import miso_lfilter, convolution_filter, recursive_filter statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/bk_filter.py000066400000000000000000000062541304663657400232220ustar00rootroot00000000000000from __future__ import absolute_import import numpy as np from scipy.signal import fftconvolve from ._utils import _maybe_get_pandas_wrapper def bkfilter(X, low=6, high=32, K=12): """ Baxter-King bandpass filter Parameters ---------- X : array-like A 1 or 2d ndarray. If 2d, variables are assumed to be in columns. low : float Minimum period for oscillations, ie., Baxter and King suggest that the Burns-Mitchell U.S. business cycle has 6 for quarterly data and 1.5 for annual data. high : float Maximum period for oscillations BK suggest that the U.S. business cycle has 32 for quarterly data and 8 for annual data. K : int Lead-lag length of the filter. Baxter and King propose a truncation length of 12 for quarterly data and 3 for annual data. Returns ------- Y : array Cyclical component of X References ---------- :: Baxter, M. and R. G. King. "Measuring Business Cycles: Approximate Band-Pass Filters for Economic Time Series." *Review of Economics and Statistics*, 1999, 81(4), 575-593. Notes ----- Returns a centered weighted moving average of the original series. Where the weights a[j] are computed :: a[j] = b[j] + theta, for j = 0, +/-1, +/-2, ... +/- K b[0] = (omega_2 - omega_1)/pi b[j] = 1/(pi*j)(sin(omega_2*j)-sin(omega_1*j), for j = +/-1, +/-2,... and theta is a normalizing constant :: theta = -sum(b)/(2K+1) Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> import pandas as pd >>> dta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data >>> index = pd.DatetimeIndex(start='1959Q1', end='2009Q4', freq='Q') >>> dta.set_index(index, inplace=True) >>> cycles = sm.tsa.filters.bkfilter(dta[['realinv']], 6, 24, 12) >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots() >>> cycles.plot(ax=ax, style=['r--', 'b-']) >>> plt.show() .. plot:: plots/bkf_plot.py See Also -------- statsmodels.tsa.filters.cf_filter.cffilter statsmodels.tsa.filters.hp_filter.hpfilter statsmodels.tsa.seasonal.seasonal_decompose """ #TODO: change the docstring to ..math::? #TODO: allow windowing functions to correct for Gibb's Phenomenon? # adjust bweights (symmetrically) by below before demeaning # Lancosz Sigma Factors np.sinc(2*j/(2.*K+1)) _pandas_wrapper = _maybe_get_pandas_wrapper(X, K, K) X = np.asarray(X) omega_1 = 2.*np.pi/high # convert from freq. to periodicity omega_2 = 2.*np.pi/low bweights = np.zeros(2*K+1) bweights[K] = (omega_2 - omega_1)/np.pi # weight at zero freq. j = np.arange(1,int(K)+1) weights = 1/(np.pi*j)*(np.sin(omega_2*j)-np.sin(omega_1*j)) bweights[K+j] = weights # j is an idx bweights[:K] = weights[::-1] # make symmetric weights bweights -= bweights.mean() # make sure weights sum to zero if X.ndim == 2: bweights = bweights[:,None] X = fftconvolve(X, bweights, mode='valid') # get a centered moving avg/ # convolution if _pandas_wrapper is not None: return _pandas_wrapper(X) return X statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/cf_filter.py000066400000000000000000000067601304663657400232200ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from ._utils import _maybe_get_pandas_wrapper # the data is sampled quarterly, so cut-off frequency of 18 # Wn is normalized cut-off freq #Cutoff frequency is that frequency where the magnitude response of the filter # is sqrt(1/2.). For butter, the normalized cutoff frequency Wn must be a # number between 0 and 1, where 1 corresponds to the Nyquist frequency, p # radians per sample. #NOTE: uses a loop, could probably be sped-up for very large datasets def cffilter(X, low=6, high=32, drift=True): """ Christiano Fitzgerald asymmetric, random walk filter Parameters ---------- X : array-like 1 or 2d array to filter. If 2d, variables are assumed to be in columns. low : float Minimum period of oscillations. Features below low periodicity are filtered out. Default is 6 for quarterly data, giving a 1.5 year periodicity. high : float Maximum period of oscillations. Features above high periodicity are filtered out. Default is 32 for quarterly data, giving an 8 year periodicity. drift : bool Whether or not to remove a trend from the data. The trend is estimated as np.arange(nobs)*(X[-1] - X[0])/(len(X)-1) Returns ------- cycle : array The features of `X` between periodicities given by low and high trend : array The trend in the data with the cycles removed. Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> import pandas as pd >>> dta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data >>> index = pd.DatetimeIndex(start='1959Q1', end='2009Q4', freq='Q') >>> dta.set_index(index, inplace=True) >>> cf_cycles, cf_trend = sm.tsa.filters.cffilter(dta[["infl", "unemp"]]) >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots() >>> cf_cycles.plot(ax=ax, style=['r--', 'b-']) >>> plt.show() .. plot:: plots/cff_plot.py See Also -------- statsmodels.tsa.filters.bk_filter.bkfilter statsmodels.tsa.filters.hp_filter.hpfilter statsmodels.tsa.seasonal.seasonal_decompose """ #TODO: cythonize/vectorize loop?, add ability for symmetric filter, # and estimates of theta other than random walk. if low < 2: raise ValueError("low must be >= 2") _pandas_wrapper = _maybe_get_pandas_wrapper(X) X = np.asanyarray(X) if X.ndim == 1: X = X[:,None] nobs, nseries = X.shape a = 2*np.pi/high b = 2*np.pi/low if drift: # get drift adjusted series X = X - np.arange(nobs)[:,None]*(X[-1] - X[0])/(nobs-1) J = np.arange(1,nobs+1) Bj = (np.sin(b*J)-np.sin(a*J))/(np.pi*J) B0 = (b-a)/np.pi Bj = np.r_[B0,Bj][:,None] y = np.zeros((nobs,nseries)) for i in range(nobs): B = -.5*Bj[0] -np.sum(Bj[1:-i-2]) A = -Bj[0] - np.sum(Bj[1:-i-2]) - np.sum(Bj[1:i]) - B y[i] = Bj[0] * X[i] + np.dot(Bj[1:-i-2].T,X[i+1:-1]) + B*X[-1] + \ np.dot(Bj[1:i].T, X[1:i][::-1]) + A*X[0] y = y.squeeze() cycle, trend = y, X.squeeze()-y if _pandas_wrapper is not None: return _pandas_wrapper(cycle), _pandas_wrapper(trend) return cycle, trend if __name__ == "__main__": import statsmodels as sm dta = sm.datasets.macrodata.load().data[['infl','tbilrate']].view((float,2))[1:] cycle, trend = cffilter(dta, 6, 32, drift=True) dta = sm.datasets.macrodata.load().data['tbilrate'][1:] cycle2, trend2 = cffilter(dta, 6, 32, drift=True) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/filtertools.py000066400000000000000000000302261304663657400236230ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Linear Filters for time series analysis and testing TODO: * check common sequence in signature of filter functions (ar,ma,x) or (x,ar,ma) Created on Sat Oct 23 17:18:03 2010 Author: Josef-pktd """ #not original copied from various experimental scripts #version control history is there from statsmodels.compat.python import range import numpy as np import scipy.fftpack as fft from scipy import signal from scipy.signal.signaltools import _centered as trim_centered from ._utils import _maybe_get_pandas_wrapper def _pad_nans(x, head=None, tail=None): if np.ndim(x) == 1: if head is None and tail is None: return x elif head and tail: return np.r_[[np.nan] * head, x, [np.nan] * tail] elif tail is None: return np.r_[[np.nan] * head, x] elif head is None: return np.r_[x, [np.nan] * tail] elif np.ndim(x) == 2: if head is None and tail is None: return x elif head and tail: return np.r_[[[np.nan] * x.shape[1]] * head, x, [[np.nan] * x.shape[1]] * tail] elif tail is None: return np.r_[[[np.nan] * x.shape[1]] * head, x] elif head is None: return np.r_[x, [[np.nan] * x.shape[1]] * tail] else: raise ValueError("Nan-padding for ndim > 2 not implemented") #original changes and examples in sandbox.tsa.try_var_convolve # don't do these imports, here just for copied fftconvolve #get rid of these imports #from scipy.fftpack import fft, ifft, ifftshift, fft2, ifft2, fftn, \ # ifftn, fftfreq #from numpy import product,array def fftconvolveinv(in1, in2, mode="full"): """Convolve two N-dimensional arrays using FFT. See convolve. copied from scipy.signal.signaltools, but here used to try out inverse filter doesn't work or I can't get it to work 2010-10-23: looks ok to me for 1d, from results below with padded data array (fftp) but it doesn't work for multidimensional inverse filter (fftn) original signal.fftconvolve also uses fftn """ s1 = np.array(in1.shape) s2 = np.array(in2.shape) complex_result = (np.issubdtype(in1.dtype, np.complex) or np.issubdtype(in2.dtype, np.complex)) size = s1+s2-1 # Always use 2**n-sized FFT fsize = 2**np.ceil(np.log2(size)) IN1 = fft.fftn(in1,fsize) #IN1 *= fftn(in2,fsize) #JP: this looks like the only change I made IN1 /= fft.fftn(in2,fsize) # use inverse filter # note the inverse is elementwise not matrix inverse # is this correct, NO doesn't seem to work for VARMA fslice = tuple([slice(0, int(sz)) for sz in size]) ret = fft.ifftn(IN1)[fslice].copy() del IN1 if not complex_result: ret = ret.real if mode == "full": return ret elif mode == "same": if np.product(s1,axis=0) > np.product(s2,axis=0): osize = s1 else: osize = s2 return trim_centered(ret,osize) elif mode == "valid": return trim_centered(ret,abs(s2-s1)+1) #code duplication with fftconvolveinv def fftconvolve3(in1, in2=None, in3=None, mode="full"): """Convolve two N-dimensional arrays using FFT. See convolve. for use with arma (old version: in1=num in2=den in3=data * better for consistency with other functions in1=data in2=num in3=den * note in2 and in3 need to have consistent dimension/shape since I'm using max of in2, in3 shapes and not the sum copied from scipy.signal.signaltools, but here used to try out inverse filter doesn't work or I can't get it to work 2010-10-23 looks ok to me for 1d, from results below with padded data array (fftp) but it doesn't work for multidimensional inverse filter (fftn) original signal.fftconvolve also uses fftn """ if (in2 is None) and (in3 is None): raise ValueError('at least one of in2 and in3 needs to be given') s1 = np.array(in1.shape) if not in2 is None: s2 = np.array(in2.shape) else: s2 = 0 if not in3 is None: s3 = np.array(in3.shape) s2 = max(s2, s3) # try this looks reasonable for ARMA #s2 = s3 complex_result = (np.issubdtype(in1.dtype, np.complex) or np.issubdtype(in2.dtype, np.complex)) size = s1+s2-1 # Always use 2**n-sized FFT fsize = 2**np.ceil(np.log2(size)) #convolve shorter ones first, not sure if it matters if not in2 is None: IN1 = fft.fftn(in2, fsize) if not in3 is None: IN1 /= fft.fftn(in3, fsize) # use inverse filter # note the inverse is elementwise not matrix inverse # is this correct, NO doesn't seem to work for VARMA IN1 *= fft.fftn(in1, fsize) fslice = tuple([slice(0, int(sz)) for sz in size]) ret = fft.ifftn(IN1)[fslice].copy() del IN1 if not complex_result: ret = ret.real if mode == "full": return ret elif mode == "same": if np.product(s1,axis=0) > np.product(s2,axis=0): osize = s1 else: osize = s2 return trim_centered(ret,osize) elif mode == "valid": return trim_centered(ret,abs(s2-s1)+1) #original changes and examples in sandbox.tsa.try_var_convolve #examples and tests are there def recursive_filter(x, ar_coeff, init=None): ''' Autoregressive, or recursive, filtering. Parameters ---------- x : array-like Time-series data. Should be 1d or n x 1. ar_coeff : array-like AR coefficients in reverse time order. See Notes init : array-like Initial values of the time-series prior to the first value of y. The default is zero. Returns ------- y : array Filtered array, number of columns determined by x and ar_coeff. If a pandas object is given, a pandas object is returned. Notes ----- Computes the recursive filter :: y[n] = ar_coeff[0] * y[n-1] + ... + ar_coeff[n_coeff - 1] * y[n - n_coeff] + x[n] where n_coeff = len(n_coeff). ''' _pandas_wrapper = _maybe_get_pandas_wrapper(x) x = np.asarray(x).squeeze() ar_coeff = np.asarray(ar_coeff).squeeze() if x.ndim > 1 or ar_coeff.ndim > 1: raise ValueError('x and ar_coeff have to be 1d') if init is not None: # integer init are treated differently in lfiltic if len(init) != len(ar_coeff): raise ValueError("ar_coeff must be the same length as init") init = np.asarray(init, dtype=float) if init is not None: zi = signal.lfiltic([1], np.r_[1, -ar_coeff], init, x) else: zi = None y = signal.lfilter([1.], np.r_[1, -ar_coeff], x, zi=zi) if init is not None: result = y[0] else: result = y if _pandas_wrapper: return _pandas_wrapper(result) return result def convolution_filter(x, filt, nsides=2): ''' Linear filtering via convolution. Centered and backward displaced moving weighted average. Parameters ---------- x : array_like data array, 1d or 2d, if 2d then observations in rows filt : array_like Linear filter coefficients in reverse time-order. Should have the same number of dimensions as x though if 1d and ``x`` is 2d will be coerced to 2d. nsides : int, optional If 2, a centered moving average is computed using the filter coefficients. If 1, the filter coefficients are for past values only. Both methods use scipy.signal.convolve. Returns ------- y : ndarray, 2d Filtered array, number of columns determined by x and filt. If a pandas object is given, a pandas object is returned. The index of the return is the exact same as the time period in ``x`` Notes ----- In nsides == 1, x is filtered :: y[n] = filt[0]*x[n-1] + ... + filt[n_filt-1]*x[n-n_filt] where n_filt is len(filt). If nsides == 2, x is filtered around lag 0 :: y[n] = filt[0]*x[n - n_filt/2] + ... + filt[n_filt / 2] * x[n] + ... + x[n + n_filt/2] where n_filt is len(filt). If n_filt is even, then more of the filter is forward in time than backward. If filt is 1d or (nlags,1) one lag polynomial is applied to all variables (columns of x). If filt is 2d, (nlags, nvars) each series is independently filtered with its own lag polynomial, uses loop over nvar. This is different than the usual 2d vs 2d convolution. Filtering is done with scipy.signal.convolve, so it will be reasonably fast for medium sized data. For large data fft convolution would be faster. ''' # for nsides shift the index instead of using 0 for 0 lag this # allows correct handling of NaNs if nsides == 1: trim_head = len(filt) - 1 trim_tail = None elif nsides == 2: trim_head = int(np.ceil(len(filt)/2.) - 1) or None trim_tail = int(np.ceil(len(filt)/2.) - len(filt) % 2) or None else: # pragma : no cover raise ValueError("nsides must be 1 or 2") _pandas_wrapper = _maybe_get_pandas_wrapper(x) x = np.asarray(x) filt = np.asarray(filt) if x.ndim > 1 and filt.ndim == 1: filt = filt[:, None] if x.ndim > 2: raise ValueError('x array has to be 1d or 2d') if filt.ndim == 1 or min(filt.shape) == 1: result = signal.convolve(x, filt, mode='valid') elif filt.ndim == 2: nlags = filt.shape[0] nvar = x.shape[1] result = np.zeros((x.shape[0] - nlags + 1, nvar)) if nsides == 2: for i in range(nvar): # could also use np.convolve, but easier for swiching to fft result[:, i] = signal.convolve(x[:, i], filt[:, i], mode='valid') elif nsides == 1: for i in range(nvar): result[:, i] = signal.convolve(x[:, i], np.r_[0, filt[:, i]], mode='valid') result = _pad_nans(result, trim_head, trim_tail) if _pandas_wrapper: return _pandas_wrapper(result) return result #copied from sandbox.tsa.garch def miso_lfilter(ar, ma, x, useic=False): #[0.1,0.1]): ''' use nd convolution to merge inputs, then use lfilter to produce output arguments for column variables return currently 1d Parameters ---------- ar : array_like, 1d, float autoregressive lag polynomial including lag zero, ar(L)y_t ma : array_like, same ndim as x, currently 2d moving average lag polynomial ma(L)x_t x : array_like, 2d input data series, time in rows, variables in columns Returns ------- y : array, 1d filtered output series inp : array, 1d combined input series Notes ----- currently for 2d inputs only, no choice of axis Use of signal.lfilter requires that ar lag polynomial contains floating point numbers does not cut off invalid starting and final values miso_lfilter find array y such that:: ar(L)y_t = ma(L)x_t with shapes y (nobs,), x (nobs,nvars), ar (narlags,), ma (narlags,nvars) ''' ma = np.asarray(ma) ar = np.asarray(ar) #inp = signal.convolve(x, ma, mode='valid') #inp = signal.convolve(x, ma)[:, (x.shape[1]+1)//2] #Note: convolve mixes up the variable left-right flip #I only want the flip in time direction #this might also be a mistake or problem in other code where I #switched from correlate to convolve # correct convolve version, for use with fftconvolve in other cases #inp2 = signal.convolve(x, ma[:,::-1])[:, (x.shape[1]+1)//2] inp = signal.correlate(x, ma[::-1,:])[:, (x.shape[1]+1)//2] #for testing 2d equivalence between convolve and correlate #np.testing.assert_almost_equal(inp2, inp) nobs = x.shape[0] # cut of extra values at end #todo initialize also x for correlate if useic: return signal.lfilter([1], ar, inp, #zi=signal.lfilter_ic(np.array([1.,0.]),ar, ic))[0][:nobs], inp[:nobs] zi=signal.lfiltic(np.array([1.,0.]),ar, useic))[0][:nobs], inp[:nobs] else: return signal.lfilter([1], ar, inp)[:nobs], inp[:nobs] #return signal.lfilter([1], ar, inp), inp statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/hp_filter.py000066400000000000000000000061251304663657400232320ustar00rootroot00000000000000from __future__ import absolute_import from scipy import sparse from scipy.sparse.linalg import spsolve import numpy as np from ._utils import _maybe_get_pandas_wrapper def hpfilter(X, lamb=1600): """ Hodrick-Prescott filter Parameters ---------- X : array-like The 1d ndarray timeseries to filter of length (nobs,) or (nobs,1) lamb : float The Hodrick-Prescott smoothing parameter. A value of 1600 is suggested for quarterly data. Ravn and Uhlig suggest using a value of 6.25 (1600/4**4) for annual data and 129600 (1600*3**4) for monthly data. Returns ------- cycle : array The estimated cycle in the data given lamb. trend : array The estimated trend in the data given lamb. Examples --------- >>> import statsmodels.api as sm >>> import pandas as pd >>> dta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data >>> index = pd.DatetimeIndex(start='1959Q1', end='2009Q4', freq='Q') >>> dta.set_index(index, inplace=True) >>> cycle, trend = sm.tsa.filters.hpfilter(dta.realgdp, 1600) >>> gdp_decomp = dta[['realgdp']] >>> gdp_decomp["cycle"] = cycle >>> gdp_decomp["trend"] = trend >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots() >>> gdp_decomp[["realgdp", "trend"]]["2000-03-31":].plot(ax=ax, ... fontsize=16); >>> plt.show() .. plot:: plots/hpf_plot.py Notes ----- The HP filter removes a smooth trend, `T`, from the data `X`. by solving min sum((X[t] - T[t])**2 + lamb*((T[t+1] - T[t]) - (T[t] - T[t-1]))**2) T t Here we implemented the HP filter as a ridge-regression rule using scipy.sparse. In this sense, the solution can be written as T = inv(I - lamb*K'K)X where I is a nobs x nobs identity matrix, and K is a (nobs-2) x nobs matrix such that K[i,j] = 1 if i == j or i == j + 2 K[i,j] = -2 if i == j + 1 K[i,j] = 0 otherwise See Also -------- statsmodels.tsa.filters.bk_filter.bkfilter statsmodels.tsa.filters.cf_filter.cffilter statsmodels.tsa.seasonal.seasonal_decompose References ---------- Hodrick, R.J, and E. C. Prescott. 1980. "Postwar U.S. Business Cycles: An Empricial Investigation." `Carnegie Mellon University discussion paper no. 451`. Ravn, M.O and H. Uhlig. 2002. "Notes On Adjusted the Hodrick-Prescott Filter for the Frequency of Observations." `The Review of Economics and Statistics`, 84(2), 371-80. """ _pandas_wrapper = _maybe_get_pandas_wrapper(X) X = np.asarray(X, float) if X.ndim > 1: X = X.squeeze() nobs = len(X) I = sparse.eye(nobs,nobs) offsets = np.array([0,1,2]) data = np.repeat([[1.],[-2.],[1.]], nobs, axis=1) K = sparse.dia_matrix((data, offsets), shape=(nobs-2,nobs)) use_umfpack = True trend = spsolve(I+lamb*K.T.dot(K), X, use_umfpack=use_umfpack) cycle = X-trend if _pandas_wrapper is not None: return _pandas_wrapper(cycle), _pandas_wrapper(trend) return cycle, trend statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/tests/000077500000000000000000000000001304663657400220425ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400241410ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400235435ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400256420ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/tests/results/filter.R000066400000000000000000000032241304663657400251540ustar00rootroot00000000000000library(R2nparray) x <- c(-50, 175, 149, 214, 247, 237, 225, 329, 729, 809, 530, 489, 540, 457, 195, 176, 337, 239, 128, 102, 232, 429, 3, 98, 43, -141, -77, -13, 125, 361, -45, 184) x <- ts(x, start=c(1951, 1), frequency=4) conv2 <- filter(x, c(.75, .25), method="convolution") conv1 <- filter(x, c(.75, .25), method="convolution", sides=1) recurse <- filter(x, c(.75, .25), method="recursive") recurse.init <- filter(x, c(.75, .25), method="recursive", init=c(150, 100)) conv2.odd <- filter(x, c(.75, .5, .3, .2, .1), method="convolution", sides=2) conv1.odd <- filter(x, c(.75, .5, .3, .2, .1), method="convolution", sides=1) recurse.odd <- filter(x, c(.75, .5, .3, .2, .1), method="recursive", init=c(150, 100, 125, 135, 145)) # missing values x[10] = NaN conv2.na <- filter(x, c(.75, .25), method="convolution") conv1.na <- filter(x, c(.75, .25), method="convolution", sides=1) recurse.na <- filter(x, c(.75, .25), method="recursive") recurse.init.na <- filter(x, c(.75, .25), method="recursive", init=c(150, 100)) options(digits=12) R2nparray(list(conv2=as.numeric(conv2), conv1=as.numeric(conv1), recurse=as.numeric(recurse), recurse_init=as.numeric(recurse.init), conv2_na=as.numeric(conv2.na), conv1_na=as.numeric(conv1.na), recurse_na=as.numeric(recurse.na), recurse_init_na=as.numeric(recurse.init.na), conv2_odd=as.numeric(conv2.odd), conv1_odd=as.numeric(conv1.odd), recurse_odd=as.numeric(recurse.odd)), fname="filter_results.py") statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/tests/results/filter_results.py000066400000000000000000000063071304663657400271710ustar00rootroot00000000000000import numpy as np conv2 = np.array([118.75,155.5,197.75,238.75,239.5,228,303,629,789,599.75,499.25,527.25,477.75,260.5,180.75,296.75,263.5,155.75,108.5,199.5,379.75,109.5,74.25,56.75,-95,-93,-29,90.5,302,56.5,126.75,np.nan]) conv1 = np.array([np.nan,118.75,155.5,197.75,238.75,239.5,228,303,629,789,599.75,499.25,527.25,477.75,260.5,180.75,296.75,263.5,155.75,108.5,199.5,379.75,109.5,74.25,56.75,-95,-93,-29,90.5,302,56.5,126.75]) recurse = np.array([-50,137.5,239.625,428.09375,627.9765625,815.005859375,993.248535156,1277.68786621,1935.57803345,2580.10549164,2948.97362709,3345.75659323,3786.56085169,4133.35978708,4241.66005323,4390.58498669,4690.35375333,4854.41156167,4941.39710958,5021.6507226,5233.58731935,5609.60317016,5518.59920746,5639.35019814,5652.16245047,5507.95938738,5467.01015315,5464.24746171,5589.93813457,5919.51546636,5792.12113341,6007.96971665]) recurse_init = np.array([87.5,278.125,379.46875,568.1328125,767.966796875,955.008300781,1133.2479248,1417.6880188,2075.5779953,2720.10550117,3088.97362471,3485.75659382,3926.56085154,4273.35978711,4381.66005322,4530.58498669,4830.35375333,4994.41156167,5081.39710958,5161.6507226,5373.58731935,5749.60317016,5658.59920746,5779.35019814,5792.16245047,5647.95938738,5607.01015315,5604.24746171,5729.93813457,6059.51546636,5932.12113341,6147.96971665]) conv2_na = np.array([118.75,155.5,197.75,238.75,239.5,228,303,629,np.nan,np.nan,499.25,527.25,477.75,260.5,180.75,296.75,263.5,155.75,108.5,199.5,379.75,109.5,74.25,56.75,-95,-93,-29,90.5,302,56.5,126.75,np.nan]) conv1_na = np.array([np.nan,118.75,155.5,197.75,238.75,239.5,228,303,629,np.nan,np.nan,499.25,527.25,477.75,260.5,180.75,296.75,263.5,155.75,108.5,199.5,379.75,109.5,74.25,56.75,-95,-93,-29,90.5,302,56.5,126.75]) recurse_na = np.array([-50,137.5,239.625,428.09375,627.9765625,815.005859375,993.248535156,1277.68786621,1935.57803345,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan]) recurse_init_na = np.array([87.5,278.125,379.46875,568.1328125,767.966796875,955.008300781,1133.2479248,1417.6880188,2075.5779953,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan]) conv2_odd = np.array([np.nan,np.nan,366.95,412.75,419.05,501.15,850.85,1138.65,1109,1053.15,1043.2,946.35,687.55,523.5,544.65,485.25,371.3,297.2,344.9,517.85,319.55,260.3,191.15,-11.35,-95.45,-72.15,40.25,299.85,173.95,247.5,np.nan,np.nan]) conv1_odd = np.array([np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,366.95,412.75,419.05,501.15,850.85,1138.65,1109,1053.15,1043.2,946.35,687.55,523.5,544.65,485.25,371.3,297.2,344.9,517.85,319.55,260.3,191.15,-11.35,-95.45,-72.15,40.25,299.85,173.95,247.5]) recurse_odd = np.array([191.5,462.125,668.84375,1044.1453125,1556.46835938,2238.65205078,3175.44806152,4572.56601685,6833.45236176,9776.38394429,13509.7387615,18791.5897613,26145.4239591,36153.4065035,49699.8299323,68480.4947171,94501.551723,130110.583827,179061.168784,246469.715955,339396.406323,467401.785292,643016.749056,885080.436404,1218108.49028,1676305.60832,2307074.11064,3175195.69641,4370080.25182,6014713.24095,8277634.14851,11392536.8578]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/filters/tests/test_filters.py000066400000000000000000001206171304663657400251320ustar00rootroot00000000000000from datetime import datetime import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_equal, assert_allclose, assert_raises, assert_) from numpy import array, column_stack from statsmodels.datasets import macrodata from statsmodels.tsa.base.datetools import dates_from_range from pandas import Index, DataFrame, DatetimeIndex, concat from statsmodels.tsa.filters.api import (bkfilter, hpfilter, cffilter, convolution_filter, recursive_filter) def test_bking1d(): # Test Baxter King band-pass filter. Results are taken from Stata bking_results = array([7.320813, 2.886914, -6.818976, -13.49436, -13.27936, -9.405913, -5.691091, -5.133076, -7.273468, -9.243364, -8.482916, -4.447764, 2.406559, 10.68433, 19.46414, 28.09749, 34.11066, 33.48468, 24.64598, 9.952399, -4.265528, -12.59471, -13.46714, -9.049501, -3.011248, .5655082, 2.897976, 7.406077, 14.67959, 18.651, 13.05891, -2.945415, -24.08659, -41.86147, -48.68383, -43.32689, -31.66654, -20.38356, -13.76411, -9.978693, -3.7704, 10.27108, 31.02847, 51.87613, 66.93117, 73.51951, 73.4053, 69.17468, 59.8543, 38.23899, -.2604809, -49.0107, -91.1128, -112.1574, -108.3227, -86.51453, -59.91258, -40.01185, -29.70265, -22.76396, -13.08037, 1.913622, 20.44045, 37.32873, 46.79802, 51.95937, 59.67393, 70.50803, 81.27311, 83.53191, 67.72536, 33.78039, -6.509092, -37.31579, -46.05207, -29.81496, 1.416417, 28.31503, 32.90134, 8.949259, -35.41895, -84.65775, -124.4288, -144.6036, -140.2204, -109.2624, -53.6901, 15.07415, 74.44268, 104.0403, 101.0725, 76.58291, 49.27925, 36.15751, 36.48799, 37.60897, 27.75998, 4.216643, -23.20579, -39.33292, -36.6134, -20.90161, -4.143123, 5.48432, 9.270075, 13.69573, 22.16675, 33.01987, 41.93186, 47.12222, 48.62164, 47.30701, 40.20537, 22.37898, -7.133002, -43.3339, -78.51229, -101.3684, -105.2179, -90.97147, -68.30824, -48.10113, -35.60709, -31.15775, -31.82346, -32.49278, -28.22499, -14.42852, 10.1827, 36.64189, 49.43468, 38.75517, 6.447761, -33.15883, -62.60446, -72.87829, -66.54629, -52.61205, -38.06676, -26.19963, -16.51492, -7.007577, .6125674, 7.866972, 14.8123, 22.52388, 30.65265, 39.47801, 49.05027, 59.02925, 72.88999, 95.08865, 125.8983, 154.4283, 160.7638, 130.6092, 67.84406, -7.070272, -68.08128, -99.39944, -104.911, -100.2372, -98.11596, -104.2051, -114.0125, -113.3475, -92.98669, -51.91707, -.7313812, 43.22938, 64.62762, 64.07226, 59.35707, 67.06026, 91.87247, 124.4591, 151.2402, 163.0648, 154.6432]) X = macrodata.load().data['realinv'] Y = bkfilter(X, 6, 32, 12) assert_almost_equal(Y,bking_results,4) def test_bking2d(): # Test Baxter-King band-pass filter with 2d input bking_results = array([[7.320813,-.0374475], [2.886914,-.0430094], [-6.818976,-.053456], [-13.49436,-.0620739], [-13.27936,-.0626929], [-9.405913,-.0603022], [-5.691091,-.0630016], [-5.133076,-.0832268], [-7.273468,-.1186448], [-9.243364,-.1619868], [-8.482916,-.2116604], [-4.447764,-.2670747], [2.406559,-.3209931], [10.68433,-.3583075], [19.46414,-.3626742], [28.09749,-.3294618], [34.11066,-.2773388], [33.48468,-.2436127], [24.64598,-.2605531], [9.952399,-.3305166], [-4.265528,-.4275561], [-12.59471,-.5076068], [-13.46714,-.537573], [-9.049501,-.5205845], [-3.011248,-.481673], [.5655082,-.4403994], [2.897976,-.4039957], [7.406077,-.3537394], [14.67959,-.2687359], [18.651,-.1459743], [13.05891,.0014926], [-2.945415,.1424277], [-24.08659,.2451936], [-41.86147,.288541], [-48.68383,.2727282], [-43.32689,.1959127], [-31.66654,.0644874], [-20.38356,-.1158372], [-13.76411,-.3518627], [-9.978693,-.6557535], [-3.7704,-1.003754], [10.27108,-1.341632], [31.02847,-1.614486], [51.87613,-1.779089], [66.93117,-1.807459], [73.51951,-1.679688], [73.4053,-1.401012], [69.17468,-.9954996], [59.8543,-.511261], [38.23899,-.0146745], [-.2604809,.4261311], [-49.0107,.7452514], [-91.1128,.8879492], [-112.1574,.8282748], [-108.3227,.5851508], [-86.51453,.2351699], [-59.91258,-.1208998], [-40.01185,-.4297895], [-29.70265,-.6821963], [-22.76396,-.9234254], [-13.08037,-1.217539], [1.913622,-1.57367], [20.44045,-1.927008], [37.32873,-2.229565], [46.79802,-2.463154], [51.95937,-2.614697], [59.67393,-2.681357], [70.50803,-2.609654], [81.27311,-2.301618], [83.53191,-1.720974], [67.72536,-.9837123], [33.78039,-.2261613], [-6.509092,.4546985], [-37.31579,1.005751], [-46.05207,1.457224], [-29.81496,1.870815], [1.416417,2.263313], [28.31503,2.599906], [32.90134,2.812282], [8.949259,2.83358], [-35.41895,2.632667], [-84.65775,2.201077], [-124.4288,1.598951], [-144.6036,.9504762], [-140.2204,.4187932], [-109.2624,.1646726], [-53.6901,.2034265], [15.07415,.398165], [74.44268,.5427476], [104.0403,.5454975], [101.0725,.4723354], [76.58291,.4626823], [49.27925,.5840143], [36.15751,.7187981], [36.48799,.6058422], [37.60897,.1221227], [27.75998,-.5891272], [4.216643,-1.249841], [-23.20579,-1.594972], [-39.33292,-1.545968], [-36.6134,-1.275494], [-20.90161,-1.035783], [-4.143123,-.9971732], [5.48432,-1.154264], [9.270075,-1.29987], [13.69573,-1.240559], [22.16675,-.9662656], [33.01987,-.6420301], [41.93186,-.4698712], [47.12222,-.4527797], [48.62164,-.4407153], [47.30701,-.2416076], [40.20537,.2317583], [22.37898,.8710276], [-7.133002,1.426177], [-43.3339,1.652785], [-78.51229,1.488021], [-101.3684,1.072096], [-105.2179,.6496446], [-90.97147,.4193682], [-68.30824,.41847], [-48.10113,.5253419], [-35.60709,.595076], [-31.15775,.5509905], [-31.82346,.3755519], [-32.49278,.1297979], [-28.22499,-.0916165], [-14.42852,-.2531037], [10.1827,-.3220784], [36.64189,-.2660561], [49.43468,-.1358522], [38.75517,-.0279508], [6.447761,.0168735], [-33.15883,.0315687], [-62.60446,.0819507], [-72.87829,.2274033], [-66.54629,.4641401], [-52.61205,.7211093], [-38.06676,.907773], [-26.19963,.9387103], [-16.51492,.7940786], [-7.007577,.5026631], [.6125674,.1224996], [7.866972,-.2714422], [14.8123,-.6273921], [22.52388,-.9124271], [30.65265,-1.108861], [39.47801,-1.199206], [49.05027,-1.19908], [59.02925,-1.139046], [72.88999,-.9775021], [95.08865,-.6592603], [125.8983,-.1609712], [154.4283,.4796201], [160.7638,1.100565], [130.6092,1.447148], [67.84406,1.359608], [-7.070272,.8931825], [-68.08128,.2619787], [-99.39944,-.252208], [-104.911,-.4703874], [-100.2372,-.4430657], [-98.11596,-.390683], [-104.2051,-.5647846], [-114.0125,-.9397582], [-113.3475,-1.341633], [-92.98669,-1.567337], [-51.91707,-1.504943], [-.7313812,-1.30576], [43.22938,-1.17151], [64.62762,-1.136151], [64.07226,-1.050555], [59.35707,-.7308369], [67.06026,-.1766731], [91.87247,.3898467], [124.4591,.8135461], [151.2402,.9644226], [163.0648,.6865934], [154.6432,.0115685]]) X = macrodata.load_pandas().data[['realinv','cpi']].values.astype(np.float) Y = bkfilter(X, 6, 32, 12) assert_almost_equal(Y,bking_results,4) def test_hpfilter(): # Test Hodrick-Prescott Filter. Results taken from Stata. hpfilt_res = array([[3.951191484487844718e+01,2.670837085155121713e+03], [8.008853245681075350e+01,2.698712467543189177e+03], [4.887545512195401898e+01,2.726612544878045810e+03], [3.059193256079834100e+01,2.754612067439201837e+03], [6.488266733421960453e+01,2.782816332665780465e+03], [2.304024204546703913e+01,2.811349757954532834e+03], [-1.355312369487364776e+00,2.840377312369487299e+03], [-6.746236512580753697e+01,2.870078365125807522e+03], [-8.136743836853429457e+01,2.900631438368534418e+03], [-6.016789026443257171e+01,2.932172890264432681e+03], [-4.636922433138215638e+01,2.964788224331382025e+03], [-2.069533915570400495e+01,2.998525339155703932e+03], [-2.162152558595607843e+00,3.033403152558595593e+03], [-4.718647774311648391e+00,3.069427647774311481e+03], [-1.355645669169007306e+01,3.106603456691690099e+03], [-4.436926204475639679e+01,3.144932262044756499e+03], [-4.332027378211660107e+01,3.184407273782116590e+03], 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[5.497882461487461114e+01,1.062907017538512628e+04], [9.612244093055960548e+01,1.072379155906944106e+04], [1.978212770103891671e+02,1.081643272298961165e+04], [1.362772276848754700e+02,1.090676677231512440e+04], [2.637635494867263333e+02,1.099469045051327339e+04], [1.876813256815166824e+02,1.108018567431848351e+04], [1.711447873158413131e+02,1.116339921268415856e+04], [5.257586460826678376e+01,1.124459513539173349e+04], [4.710652228531762375e+01,1.132414447771468258e+04], [-6.237613484241046535e+01,1.140245113484241119e+04], [-9.982044354035315337e+01,1.147994844354035376e+04], [-7.916275548997509759e+01,1.155703075548997549e+04], [-9.526003459472303803e+01,1.163403003459472347e+04], [-1.147987680369169539e+02,1.171122876803691724e+04], [-1.900259054765901965e+02,1.178884990547659072e+04], [-2.212256473439556430e+02,1.186704464734395515e+04], [-2.071394278781845060e+02,1.194584542787818464e+04], [-8.968541528904825100e+01,1.202514641528904758e+04], 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[2.213739418903714977e+02,1.319389205810962812e+04], [1.020184547767112235e+02,1.322258154522328914e+04], [-1.072694716663390864e+02,1.324918947166633916e+04], [-3.490477058718843182e+02,1.327445770587188417e+04], [-3.975570728533530200e+02,1.329906107285335383e+04], [-3.331152428080622485e+02,1.332345624280806260e+04]]) dta = macrodata.load_pandas().data['realgdp'].values res = column_stack((hpfilter(dta,1600))) assert_almost_equal(res,hpfilt_res,6) def test_cfitz_filter(): # Test Christiano-Fitzgerald Filter. Results taken from R. # NOTE: The Stata mata code and the matlab code it's based on are wrong. cfilt_res = array([[0.712599537179426,0.439563468233128], [1.06824041304411,0.352886666575907], [1.19422467791128,0.257297004260607], [0.970845473140327,0.114504692143872], [0.467026976628563,-0.070734782329146], [-0.089153511514031,-0.238609685132605], [-0.452339254128573,-0.32376584042956], [-0.513231214461187,-0.314288554228112], [-0.352372578720063,-0.258815055101336], [-0.160282602521333,-0.215076844089567], [-0.0918782593827686,-0.194120745417214], [-0.168083823205437,-0.158327420072693], [-0.291595204965808,-0.0742727139742986], [-0.348638756841307,0.037008291163602], [-0.304328040874631,0.108196527328748], [-0.215933150969686,0.0869231107437175], [-0.165632621390694,-0.0130556619786275], [-0.182326839507151,-0.126570926191824], [-0.223737786804725,-0.205535321806185], [-0.228939291453403,-0.269110078201836], [-0.185518327227038,-0.375976507132174], [-0.143900152461529,-0.53760115656157], [-0.162749541550174,-0.660065018626038], [-0.236263634756884,-0.588542352053736], [-0.275785854309211,-0.236867929421996], [-0.173666515108109,0.303436335579219], [0.0963135720251639,0.779772338801993], [0.427070069032285,0.929108075350647], [0.629034743259998,0.658330841002647], [0.557941248993624,0.118500049361018], [0.227866624051603,-0.385048321099911], [-0.179878859883227,-0.582223992561493], [-0.428263000051965,-0.394053702908091], [-0.381640684645912,0.0445437406977307], [-0.0942745548364887,0.493997792757968], [0.238132391504895,0.764519811304315], [0.431293754256291,0.814755206427316], [0.455010435813661,0.745567043101108], [0.452800768971269,0.709401694610443], [0.615754619329312,0.798293251119636], [1.00256335412457,0.975856845059388], [1.44841039351691,1.09097252730799], [1.64651971120370,0.967823457118036], [1.35534532901802,0.522397724737059], [0.580492790312048,-0.16941343361609], [-0.410746188031773,-0.90760401289056], [-1.26148406066881,-1.49592867122591], [-1.75784179124566,-1.87404167409849], [-1.94478553960064,-2.14586210891112], [-2.03751202708559,-2.465855239868], [-2.20376059354166,-2.86294187189049], [-2.39722338315852,-3.15004697654831], [-2.38032366161537,-3.01390466643222], [-1.91798022532025,-2.23395210271226], [-0.982318490353716,-0.861346053067472], [0.199047030343412,0.790266582335616], [1.28582776574786,2.33731327460104], [2.03565905376430,3.54085486821911], [2.41201557412526,4.36519456268955], [2.52011070482927,4.84810517685452], [2.45618479815452,4.92906708807477], [2.22272146945388,4.42591058990048], [1.78307567169034,3.20962906108388], [1.18234431860844,1.42568060336985], [0.590069172333348,-0.461896808688991], [0.19662302949837,-1.89020992539465], [0.048307034171166,-2.53490571941987], [-0.0141956981899000,-2.50020338531674], [-0.230505187108187,-2.20625973569823], [-0.700947410386801,-2.06643697511048], [-1.27085123163060,-2.21536883679783], [-1.64082547897928,-2.49016921117735], [-1.62286182971254,-2.63948740221362], [-1.31609762181362,-2.54685250637904], [-1.03085567704873,-2.27157435428923], [-1.01100120380112,-1.90404507430561], [-1.19823958399826,-1.4123209792214], [-1.26398933608383,-0.654000086153317], [-0.904710628949692,0.447960016248203], [-0.151340093679588,1.73970411237156], [0.592926881165989,2.85741581650685], [0.851660587507523,3.4410446351716], [0.480324393352127,3.36870271362297], [-0.165153230782417,2.82003806696544], [-0.459235919375844,2.12858991660866], [0.0271158842479935,1.55840980891556], [1.18759188180671,1.17980298478623], [2.43238266962309,0.904011534980672], [3.08277213720132,0.595286911949837], [2.79953663720953,0.148014782859571], [1.73694442845833,-0.496297332023011], [0.357638079951977,-1.33108149877570], [-0.891418825216945,-2.22650083183366], [-1.77646467793627,-2.89359299718574], [-2.24614790863088,-2.97921619243347], [-2.29048879096607,-2.30003092779280], [-1.87929656465888,-1.05298381273274], [-1.04510101454788,0.215837488618531], [0.00413338508394524,0.937866257924888], [0.906870625251025,0.92664365343019], [1.33869057593416,0.518564571494679], [1.22659678454440,0.288096869652890], [0.79380139656044,0.541053084632774], [0.38029431865832,1.01905199983437], [0.183929413600038,1.10529586616777], [0.140045425897033,0.393618564826736], [0.0337313182352219,-0.86431819007665], [-0.269208622829813,-1.85638085246792], [-0.687276639992166,-1.82275359004533], [-1.00161592325614,-0.692695765071617], [-1.06320089194036,0.803577361347341], [-0.927152307196776,1.67366338751788], [-0.786802101366614,1.42564362251793], [-0.772970884572502,0.426446388877964], [-0.81275662801789,-0.437721213831647], [-0.686831250382476,-0.504255468075149], [-0.237936463020255,0.148656301898438], [0.459631879129522,0.832925905720478], [1.12717379822508,0.889455302576383], [1.48640453200855,0.268042676202216], [1.46515245776211,-0.446505038539178], [1.22993484959115,-0.563868578181134], [1.0272100765927,0.0996849952196907], [0.979191212438404,1.05053652824665], [1.00733490030391,1.51658415000556], [0.932192535457706,1.06262774912638], [0.643374300839414,-0.0865180803476065], [0.186885168954461,-1.24799408923277], [-0.290842337365465,-1.80035611156538], [-0.669446735516495,-1.58847333561510], [-0.928915624595538,-0.932116966867929], [-1.11758635926997,-0.307879396807850], [-1.26832454569756,-0.00856199983957032], [-1.35755577149251,-0.0303537516690989], [-1.34244112665546,-0.196807620887435], [-1.22227976023299,-0.342062643495923], [-1.04601473486818,-0.390474392372016], [-0.85158508717846,-0.322164402093596], [-0.605033439160543,-0.126930141915954], [-0.218304303942818,0.179551077808122], [0.352173017779006,0.512327303000081], [1.01389600097229,0.733397490572755], [1.55149778750607,0.748740387440165], [1.75499674757591,0.601759717901009], [1.56636057468633,0.457705308377562], [1.12239792537274,0.470849913286519], [0.655802600286141,0.646142040378738], [0.335285115340180,0.824103600255079], [0.173454596506888,0.808068498175582], [0.0666753011315252,0.521488214487996], [-0.0842367474816212,0.0583493276173476], [-0.285604762631464,-0.405958418332253], [-0.465735422869919,-0.747800086512926], [-0.563586691231348,-0.94982272350799], [-0.598110322024572,-1.04736894794361], [-0.65216025756061,-1.04858365218822], [-0.789663117801624,-0.924145633093637], [-0.984704045337959,-0.670740724179446], [-1.12449565589348,-0.359476803003931], [-1.07878318723543,-0.092290938944355], [-0.775555435407062,0.102132527529259], [-0.231610677329856,0.314409560305622], [0.463192794235131,0.663523546243286], [1.17416973448423,1.13156902460931], [1.74112278814906,1.48967153067024], [2.00320855757084,1.42571085941843], [1.8529912317336,0.802460519079555], [1.30747261947211,-0.169219078629572], [0.540237070403222,-1.01621539672694], [-0.177136817092375,-1.3130784867977], [-0.611981468823591,-0.982477824460773], [-0.700240028737747,-0.344919609255406], [-0.572396497740112,0.125083535035390], [-0.450934466600975,0.142553112732280], [-0.494020014254326,-0.211429053871656], [-0.701707589094918,-0.599602868825992], [-0.94721339346157,-0.710669870591623], [-1.09297139748946,-0.47846194092245], [-1.08850658866583,-0.082258450179988], [-0.976082880696692,0.235758921309309], [-0.81885695346771,0.365298185204303], [-0.63165529525553,0.384725179378064], [-0.37983149226421,0.460240196164378], [-0.0375551354277652,0.68580913832794], [0.361996927427804,0.984470835955107], [0.739920615366072,1.13195975020298], [1.03583478061534,0.88812510421667], [1.25614938962160,0.172561520611839], [1.45295030231799,-0.804979390544485], [1.64887158748426,-1.55662011197859], [1.78022721495313,-1.52921975346218], [1.71945683859668,-0.462240366424548], [1.36728880239190,1.31213774341268], [0.740173894315912,2.88362740582926], [-0.0205364331835904,3.20319080963167], [-0.725643970956428,1.75222466531151], [-1.23900506689782,-0.998432917440275], [-1.52651897508678,-3.72752870885448], [-1.62857516631435,-5.00551707196292], [-1.59657420180451,-4.18499132634584], [-1.45489013276495,-1.81759097305637], [-1.21309542313047,0.722029457352468]]) dta = macrodata.load_pandas().data[['tbilrate','infl']].values[1:] cyc, trend = cffilter(dta) assert_almost_equal(cyc, cfilt_res, 8) #do 1d cyc, trend = cffilter(dta[:,1]) assert_almost_equal(cyc, cfilt_res[:,1], 8) def test_bking_pandas(): # 1d dta = macrodata.load_pandas().data index = Index(dates_from_range('1959Q1', '2009Q3')) dta.index = index filtered = bkfilter(dta["infl"]) nd_filtered = bkfilter(dta['infl'].values) assert_equal(filtered.values, nd_filtered) assert_equal(filtered.index[0], datetime(1962, 3, 31)) assert_equal(filtered.index[-1], datetime(2006, 9, 30)) assert_equal(filtered.name, "infl") #2d filtered = bkfilter(dta[["infl","unemp"]]) nd_filtered = bkfilter(dta[['infl', 'unemp']].values) assert_equal(filtered.values, nd_filtered) assert_equal(filtered.index[0], datetime(1962, 3, 31)) assert_equal(filtered.index[-1], datetime(2006, 9, 30)) assert_equal(filtered.columns.values, ["infl", "unemp"]) def test_cfitz_pandas(): # 1d dta = macrodata.load_pandas().data index = Index(dates_from_range('1959Q1', '2009Q3')) dta.index = index cycle, trend = cffilter(dta["infl"]) ndcycle, ndtrend = cffilter(dta['infl'].values) assert_allclose(cycle.values, ndcycle, rtol=1e-14) assert_equal(cycle.index[0], datetime(1959, 3, 31)) assert_equal(cycle.index[-1], datetime(2009, 9, 30)) assert_equal(cycle.name, "infl") #2d cycle, trend = cffilter(dta[["infl","unemp"]]) ndcycle, ndtrend = cffilter(dta[['infl', 'unemp']].values) assert_allclose(cycle.values, ndcycle, rtol=1e-14) assert_equal(cycle.index[0], datetime(1959, 3, 31)) assert_equal(cycle.index[-1], datetime(2009, 9, 30)) assert_equal(cycle.columns.values, ["infl", "unemp"]) def test_hpfilter_pandas(): dta = macrodata.load_pandas().data index = Index(dates_from_range('1959Q1', '2009Q3')) dta.index = index cycle, trend = hpfilter(dta["realgdp"]) ndcycle, ndtrend = hpfilter(dta['realgdp'].values) assert_equal(cycle.values, ndcycle) assert_equal(cycle.index[0], datetime(1959, 3, 31)) assert_equal(cycle.index[-1], datetime(2009, 9, 30)) assert_equal(cycle.name, "realgdp") class TestFilters(object): @classmethod def setupClass(cls): # even data = [-50, 175, 149, 214, 247, 237, 225, 329, 729, 809, 530, 489, 540, 457, 195, 176, 337, 239, 128, 102, 232, 429, 3, 98, 43, -141, -77, -13, 125, 361, -45, 184] cls.data = DataFrame(data, DatetimeIndex(start='1/1/1951', periods=len(data), freq='Q')) data[9] = np.nan cls.datana = DataFrame(data, DatetimeIndex(start='1/1/1951', periods=len(data), freq='Q')) from .results import filter_results cls.expected = filter_results def test_convolution(self): x = self.data.values.squeeze() res = convolution_filter(x, [.75, .25]) expected = self.expected.conv2 np.testing.assert_almost_equal(res, expected) res = convolution_filter(x, [.75, .25], nsides=1) expected = self.expected.conv1 np.testing.assert_almost_equal(res, expected) x = self.datana.values.squeeze() res = convolution_filter(x, [.75, .25]) expected = self.expected.conv2_na np.testing.assert_almost_equal(res, expected) res = convolution_filter(x, [.75, .25], nsides=1) expected = self.expected.conv1_na np.testing.assert_almost_equal(res, expected) def test_convolution2d(self): x = self.data.values res = convolution_filter(x, [[.75], [.25]]) expected = self.expected.conv2 np.testing.assert_almost_equal(res, expected[:, None]) res = convolution_filter(np.c_[x, x], [[.75, .75], [.25, .25]]) np.testing.assert_almost_equal(res, np.c_[expected, expected]) res = convolution_filter(x, [[.75], [.25]], nsides=1) expected = self.expected.conv1 np.testing.assert_almost_equal(res, expected[:, None]) x = self.datana.values res = convolution_filter(x, [[.75], [.25]]) expected = self.expected.conv2_na np.testing.assert_almost_equal(res, expected[:, None]) res = convolution_filter(x, [[.75], [.25]], nsides=1) expected = self.expected.conv1_na np.testing.assert_almost_equal(res, expected[:, None]) def test_recursive(self): x = self.data.values.squeeze() res = recursive_filter(x, [.75, .25]) expected = self.expected.recurse np.testing.assert_almost_equal(res, expected) res = recursive_filter(x, [.75, .25], init=[150, 100]) expected = self.expected.recurse_init np.testing.assert_almost_equal(res, expected) x = self.datana.values.squeeze() res = recursive_filter(x, [.75, .25]) expected = self.expected.recurse_na np.testing.assert_almost_equal(res, expected) res = recursive_filter(x, [.75, .25], init=[150, 100]) expected = self.expected.recurse_init_na np.testing.assert_almost_equal(res, expected) assert_raises(ValueError, recursive_filter, x, [.75, .25, .5], [150, 100]) def test_pandas(self): start = datetime(1951, 3, 31) end = datetime(1958, 12, 31) x = self.data[0] res = convolution_filter(x, [.75, .25]) assert_(res.index[0] == start) assert_(res.index[-1] == end) res = convolution_filter(x, [.75, .25], nsides=1) assert_(res.index[0] == start) # with no nan-padding q1 if not assert_(res.index[-1] == end) res = recursive_filter(x, [.75, .25]) assert_(res.index[0] == start) assert_(res.index[-1] == end) x = self.datana res = recursive_filter(x, [.75, .25]) assert_(res.index[0] == start) assert_(res.index[-1] == end) def test_pandas2d(self): start = datetime(1951, 3, 31) end = datetime(1958, 12, 31) x = concat((self.data[0], self.data[0]), axis=1) res = convolution_filter(x, [[.75, .75], [.25, .25]]) assert_(res.index[0] == start) assert_(res.index[-1] == end) def test_odd_length_filter(self): start = datetime(1951, 3, 31) end = datetime(1958, 12, 31) x = self.data[0] res = convolution_filter(x, [.75, .5, .3, .2, .1]) expected = self.expected.conv2_odd np.testing.assert_almost_equal(res.values.squeeze(), expected) np.testing.assert_(res.index[0] == start) np.testing.assert_(res.index[-1] == end) res = convolution_filter(x, [.75, .5, .3, .2, .1], nsides=1) expected = self.expected.conv1_odd np.testing.assert_almost_equal(res.values.squeeze(), expected) np.testing.assert_(res.index[0] == start) np.testing.assert_(res.index[-1] == end) # with no NAs # not a stable filter res = recursive_filter(x, [.75, .5, .3, .2, .1], init=[150, 100, 125, 135, 145]) expected = self.expected.recurse_odd # only have 12 characters in R and this blows up and gets big np.testing.assert_almost_equal(res.values.squeeze(), expected, 4) np.testing.assert_(res.index[0] == start) np.testing.assert_(res.index[-1] == end) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/interp/000077500000000000000000000000001304663657400205315ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/interp/__init__.py000066400000000000000000000000341304663657400226370ustar00rootroot00000000000000from .denton import dentonm statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/interp/denton.py000066400000000000000000000250211304663657400223720ustar00rootroot00000000000000 import numpy as np from numpy import (dot, eye, diag_indices, zeros, column_stack, ones, diag, asarray, r_) from numpy.linalg import inv, solve #from scipy.linalg import block_diag from scipy import linalg #def denton(indicator, benchmark, freq="aq", **kwarg): # """ # Denton's method to convert low-frequency to high frequency data. # # Parameters # ---------- # benchmark : array-like # The higher frequency benchmark. A 1d or 2d data series in columns. # If 2d, then M series are assumed. # indicator # A low-frequency indicator series. It is assumed that there are no # pre-sample indicators. Ie., the first indicators line up with # the first benchmark. # freq : str {"aq","qm", "other"} # "aq" - Benchmarking an annual series to quarterly. # "mq" - Benchmarking a quarterly series to monthly. # "other" - Custom stride. A kwarg, k, must be supplied. # kwargs : # k : int # The number of high-frequency observations that sum to make an # aggregate low-frequency observation. `k` is used with # `freq` == "other". # Returns # ------- # benchmarked series : array # # Notes # ----- # Denton's method minimizes the distance given by the penalty function, in # a least squares sense, between the unknown benchmarked series and the # indicator series subject to the condition that the sum of the benchmarked # series is equal to the benchmark. # # # References # ---------- # Bloem, A.M, Dippelsman, R.J. and Maehle, N.O. 2001 Quarterly National # Accounts Manual--Concepts, Data Sources, and Compilation. IMF. # http://www.imf.org/external/pubs/ft/qna/2000/Textbook/index.htm # Denton, F.T. 1971. "Adjustment of monthly or quarterly series to annual # totals: an approach based on quadratic minimization." Journal of the # American Statistical Association. 99-102. # # """ # # check arrays and make 2d # indicator = np.asarray(indicator) # if indicator.ndim == 1: # indicator = indicator[:,None] # benchmark = np.asarray(benchmark) # if benchmark.ndim == 1: # benchmark = benchmark[:,None] # # # get dimensions # N = len(indicator) # total number of high-freq # m = len(benchmark) # total number of low-freq # # # number of low-freq observations for aggregate measure # # 4 for annual to quarter and 3 for quarter to monthly # if freq == "aq": # k = 4 # elif freq == "qm": # k = 3 # elif freq == "other": # k = kwargs.get("k") # if not k: # raise ValueError("k must be supplied with freq=\"other\"") # else: # raise ValueError("freq %s not understood" % freq) # # n = k*m # number of indicator series with a benchmark for back-series # # if k*m != n, then we are going to extrapolate q observations # # B = block_diag(*(np.ones((k,1)),)*m) # # r = benchmark - B.T.dot(indicator) #TODO: take code in the string at the end and implement Denton's original # method with a few of the penalty functions. def dentonm(indicator, benchmark, freq="aq", **kwargs): """ Modified Denton's method to convert low-frequency to high-frequency data. Uses proportionate first-differences as the penalty function. See notes. Parameters ---------- indicator A low-frequency indicator series. It is assumed that there are no pre-sample indicators. Ie., the first indicators line up with the first benchmark. benchmark : array-like The higher frequency benchmark. A 1d or 2d data series in columns. If 2d, then M series are assumed. freq : str {"aq","qm", "other"} "aq" - Benchmarking an annual series to quarterly. "mq" - Benchmarking a quarterly series to monthly. "other" - Custom stride. A kwarg, k, must be supplied. kwargs : k : int The number of high-frequency observations that sum to make an aggregate low-frequency observation. `k` is used with `freq` == "other". Returns ------- benchmarked series : array Examples -------- >>> indicator = [50,100,150,100] * 5 >>> benchmark = [500,400,300,400,500] >>> benchmarked = dentonm(indicator, benchmark, freq="aq") Notes ----- Denton's method minimizes the distance given by the penalty function, in a least squares sense, between the unknown benchmarked series and the indicator series subject to the condition that the sum of the benchmarked series is equal to the benchmark. The modification allows that the first value not be pre-determined as is the case with Denton's original method. If the there is no benchmark provided for the last few indicator observations, then extrapolation is performed using the last benchmark-indicator ratio of the previous period. Minimizes sum((X[t]/I[t] - X[t-1]/I[t-1])**2) s.t. sum(X) = A, for each period. Where X is the benchmarked series, I is the indicator, and A is the benchmark. References ---------- Bloem, A.M, Dippelsman, R.J. and Maehle, N.O. 2001 Quarterly National Accounts Manual--Concepts, Data Sources, and Compilation. IMF. http://www.imf.org/external/pubs/ft/qna/2000/Textbook/index.htm Cholette, P. 1988. "Benchmarking systems of socio-economic time series." Statistics Canada, Time Series Research and Analysis Division, Working Paper No TSRA-88-017E. Denton, F.T. 1971. "Adjustment of monthly or quarterly series to annual totals: an approach based on quadratic minimization." Journal of the American Statistical Association. 99-102. """ # penalty : str # Penalty function. Can be "D1", "D2", "D3", "D4", "D5". # X is the benchmarked series and I is the indicator. # D1 - sum((X[t] - X[t-1]) - (I[t] - I[ti-1])**2) # D2 - sum((ln(X[t]/X[t-1]) - ln(I[t]/I[t-1]))**2) # D3 - sum((X[t]/X[t-1] / I[t]/I[t-1])**2) # D4 - sum((X[t]/I[t] - X[t-1]/I[t-1])**2) # D5 - sum((X[t]/I[t] / X[t-1]/I[t-1] - 1)**2) #NOTE: only D4 is the only one implemented, see IMF chapter 6. # check arrays and make 2d indicator = asarray(indicator) if indicator.ndim == 1: indicator = indicator[:,None] benchmark = asarray(benchmark) if benchmark.ndim == 1: benchmark = benchmark[:,None] # get dimensions N = len(indicator) # total number of high-freq m = len(benchmark) # total number of low-freq # number of low-freq observations for aggregate measure # 4 for annual to quarter and 3 for quarter to monthly if freq == "aq": k = 4 elif freq == "qm": k = 3 elif freq == "other": k = kwargs.get("k") if not k: raise ValueError("k must be supplied with freq=\"other\"") else: raise ValueError("freq %s not understood" % freq) n = k*m # number of indicator series with a benchmark for back-series # if k*m != n, then we are going to extrapolate q observations if N > n: q = N - n else: q = 0 # make the aggregator matrix #B = block_diag(*(ones((k,1)),)*m) B = np.kron(np.eye(m), ones((k,1))) # following the IMF paper, we can do Zinv = diag(1./indicator.squeeze()[:n]) # this is D in Denton's notation (not using initial value correction) # D = eye(n) # make off-diagonal = -1 # D[((np.diag_indices(n)[0])[:-1]+1,(np.diag_indices(n)[1])[:-1])] = -1 # account for starting conditions # H = D[1:,:] # HTH = dot(H.T,H) # just make HTH HTH = eye(n) diag_idx0, diag_idx1 = diag_indices(n) HTH[diag_idx0[1:-1], diag_idx1[1:-1]] += 1 HTH[diag_idx0[:-1]+1, diag_idx1[:-1]] = -1 HTH[diag_idx0[:-1], diag_idx1[:-1]+1] = -1 W = dot(dot(Zinv,HTH),Zinv) # make partitioned matrices #TODO: break this out so that we can simplify the linalg? I = zeros((n+m,n+m)) I[:n,:n] = W I[:n,n:] = B I[n:,:n] = B.T A = zeros((m+n,1)) # zero first-order constraints A[-m:] = benchmark # adding up constraints X = solve(I,A) X = X[:-m] # drop the lagrange multipliers # handle extrapolation if q > 0: # get last Benchmark-Indicator ratio bi = X[n-1]/indicator[n-1] extrapolated = bi * indicator[n:] X = r_[X,extrapolated] return X.squeeze() if __name__ == "__main__": import numpy as np #these will be the tests # from IMF paper # quarterly data indicator = np.array([98.2, 100.8, 102.2, 100.8, 99.0, 101.6, 102.7, 101.5, 100.5, 103.0, 103.5, 101.5]) # two annual observations benchmark = np.array([4000.,4161.4]) x_imf = dentonm(indicator, benchmark, freq="aq") imf_stata = np.array([969.8, 998.4, 1018.3, 1013.4, 1007.2, 1042.9, 1060.3, 1051.0, 1040.6, 1066.5, 1071.7, 1051.0]) np.testing.assert_almost_equal(imf_stata, x_imf, 1) # Denton example zQ = np.array([50,100,150,100] * 5) Y = np.array([500,400,300,400,500]) x_denton = dentonm(zQ, Y, freq="aq") x_stata = np.array([64.334796,127.80616,187.82379,120.03526,56.563894, 105.97568,147.50144,89.958987,40.547201,74.445963, 108.34473,76.66211,42.763347,94.14664,153.41596, 109.67405,58.290761,122.62556,190.41409,128.66959]) """ # Examples from the Denton 1971 paper k = 4 m = 5 n = m*k zQ = [50,100,150,100] * m Y = [500,400,300,400,500] A = np.eye(n) B = block_diag(*(np.ones((k,1)),)*m) r = Y - B.T.dot(zQ) #Ainv = inv(A) Ainv = A # shortcut for identity C = Ainv.dot(B).dot(inv(B.T.dot(Ainv).dot(B))) x = zQ + C.dot(r) # minimize first difference d(x-z) R = linalg.tri(n, dtype=float) # R is tril so actually R.T in paper Ainv = R.dot(R.T) C = Ainv.dot(B).dot(inv(B.T.dot(Ainv).dot(B))) x1 = zQ + C.dot(r) # minimize the second difference d**2(x-z) Ainv = R.dot(Ainv).dot(R.T) C = Ainv.dot(B).dot(inv(B.T.dot(Ainv).dot(B))) x12 = zQ + C.dot(r) # # do it proportionately (x-z)/z Z = np.diag(zQ) Ainv = np.eye(n) C = Z.dot(Ainv).dot(Z).dot(B).dot(inv(B.T.dot(Z).dot(Ainv).dot(Z).dot(B))) x11 = zQ + C.dot(r) # do it proportionately with differencing d((x-z)/z) Ainv = R.dot(R.T) C = Z.dot(Ainv).dot(Z).dot(B).dot(inv(B.T.dot(Z).dot(Ainv).dot(Z).dot(B))) x111 = zQ + C.dot(r) x_stata = np.array([64.334796,127.80616,187.82379,120.03526,56.563894, 105.97568,147.50144,89.958987,40.547201,74.445963, 108.34473,76.66211,42.763347,94.14664,153.41596, 109.67405,58.290761,122.62556,190.41409,128.66959]) """ statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/interp/tests/000077500000000000000000000000001304663657400216735ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/interp/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400237720ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/interp/tests/test_denton.py000066400000000000000000000023351304663657400245760ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from statsmodels.tsa.interp import dentonm def test_denton_quarterly(): # Data and results taken from IMF paper indicator = np.array([98.2, 100.8, 102.2, 100.8, 99.0, 101.6, 102.7, 101.5, 100.5, 103.0, 103.5, 101.5]) benchmark = np.array([4000.,4161.4]) x_imf = dentonm(indicator, benchmark, freq="aq") imf_stata = np.array([969.8, 998.4, 1018.3, 1013.4, 1007.2, 1042.9, 1060.3, 1051.0, 1040.6, 1066.5, 1071.7, 1051.0]) np.testing.assert_almost_equal(imf_stata, x_imf, 1) def test_denton_quarterly2(): # Test denton vs stata. Higher precision than other test. zQ = np.array([50,100,150,100] * 5) Y = np.array([500,400,300,400,500]) x_denton = dentonm(zQ, Y, freq="aq") x_stata = np.array([64.334796,127.80616,187.82379,120.03526,56.563894, 105.97568,147.50144,89.958987,40.547201,74.445963, 108.34473,76.66211,42.763347,94.14664,153.41596, 109.67405,58.290761,122.62556,190.41409,128.66959]) np.testing.assert_almost_equal(x_denton, x_stata, 5) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__,'-vvs','-x', '--pdb'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/kalmanf/000077500000000000000000000000001304663657400206415ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/kalmanf/__init__.py000066400000000000000000000000471304663657400227530ustar00rootroot00000000000000from .kalmanfilter import KalmanFilter statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/kalmanf/kalman_loglike.pyx000066400000000000000000000345521304663657400243650ustar00rootroot00000000000000import scipy.linalg.blas from numpy cimport float64_t, ndarray, complex128_t, complex64_t from numpy import log as nplog from numpy import (identity, dot, kron, pi, sum, zeros_like, ones, asarray, complex128, float64, asfortranarray) from numpy.linalg import pinv cimport cython cimport numpy as cnp cnp.import_array() # included in Cython numpy headers from numpy cimport PyArray_ZEROS ctypedef float64_t DOUBLE ctypedef complex128_t dcomplex ctypedef complex64_t COMPLEX64 cdef int FORTRAN = 1 cdef extern from "math.h": double log(double x) cdef extern from "capsule.h": void* Capsule_AsVoidPtr(object ptr) from statsmodels.src.blas_lapack cimport dgemm_t, zgemm_t, ddot_t, dgemv_t, zgemv_t, zdotu_t cdef dgemm_t *dgemm = Capsule_AsVoidPtr(scipy.linalg.blas.get_blas_funcs('gemm', dtype=float64)._cpointer) cdef zgemm_t *zgemm = Capsule_AsVoidPtr(scipy.linalg.blas.get_blas_funcs('gemm', dtype=complex128)._cpointer) cdef ddot_t *ddot = Capsule_AsVoidPtr(scipy.linalg.blas.get_blas_funcs('dot', dtype=float64)._cpointer) cdef dgemv_t *dgemv = Capsule_AsVoidPtr(scipy.linalg.blas.get_blas_funcs('gemv', dtype=float64)._cpointer) cdef zdotu_t *zdotu = Capsule_AsVoidPtr(scipy.linalg.blas.get_blas_funcs('dotu', dtype=complex128)._cpointer) cdef zgemv_t *zgemv = Capsule_AsVoidPtr(scipy.linalg.blas.get_blas_funcs('gemv', dtype=complex128)._cpointer) @cython.boundscheck(False) @cython.wraparound(False) @cython.cdivision(True) def kalman_filter_double(double[:] y not None, unsigned int k, unsigned int p, unsigned int q, int r, unsigned int nobs, double[::1,:] Z_mat, double[::1,:] R_mat, double[::1,:] T_mat): """ Cython version of the Kalman filter recursions for an ARMA process. """ cdef cnp.npy_intp yshape[2] yshape[0] = nobs yshape[1] = 1 cdef cnp.npy_intp mshape[2] mshape[0] = r mshape[1] = 1 cdef cnp.npy_intp r2shape[2] r2shape[0] = r r2shape[1] = r cdef: int one = 1 # univariate filter int ldz = Z_mat.strides[1]/sizeof(DOUBLE) int ldt = T_mat.strides[1]/sizeof(DOUBLE) int ldr = R_mat.strides[1]/sizeof(DOUBLE) # forecast errors ndarray[DOUBLE, ndim=2] v = PyArray_ZEROS(2, yshape, cnp.NPY_DOUBLE, FORTRAN) # store variance of forecast errors double[::1,:] F = ones((nobs,1), order='F') # variance of forecast errors double loglikelihood = 0 int i = 0 # initial state double[::1,:] alpha = PyArray_ZEROS(2, mshape, cnp.NPY_DOUBLE, FORTRAN) int lda = alpha.strides[1]/sizeof(DOUBLE) # initial variance double[::1,:] P = asfortranarray(dot(pinv(identity(r**2)- kron(T_mat, T_mat)), dot(R_mat, R_mat.T).ravel('F') ).reshape(r, r, order='F')) int ldp = P.strides[1]/sizeof(DOUBLE) double F_mat = 0. double Finv = 0. #ndarray[DOUBLE, ndim=2] v_mat = cnp.PyArray_Zeros(2, [1,1], cnp.NPY_FLOAT64, # 0) double v_mat = 0 double[::1,:] K = PyArray_ZEROS(2, r2shape, cnp.NPY_DOUBLE, FORTRAN) int ldk = K.strides[1] / sizeof(DOUBLE) # pre-allocate some tmp arrays for the dgemm calls # T_mat rows x P cols double[::1,:] tmp1 = PyArray_ZEROS(2, r2shape, cnp.NPY_DOUBLE, FORTRAN) int ldt1 = tmp1.strides[1]/sizeof(DOUBLE) double[::1,:] tmp2 = zeros_like(alpha, order='F') # K rows x v_mat cols int ldt2 = tmp2.strides[1]/sizeof(DOUBLE) double[::1,:] L = zeros_like(T_mat, order='F') int ldl = L.strides[1]/sizeof(DOUBLE) # T_mat rows x P cols double[::1,:] tmp3 = PyArray_ZEROS(2, r2shape, cnp.NPY_DOUBLE, FORTRAN) int ldt3 = tmp3.strides[1]/sizeof(DOUBLE) double alph = 1.0 double beta = 0.0 #NOTE: not sure about just checking F_mat[0,0], didn't appear to work while not F_mat == 1. and i < nobs: #print i # Predict #v_mat = ddot(&r, &Z_mat[0,0], &one, &alpha[0,0], &one) #v_mat = y[i] - v_mat # copies? # Z_mat is just a selector matrix v_mat = y[i] - alpha[0,0] v[i, 0] = v_mat # one-step forecast error #dgemm("N", "N", &one, &r, &r, &alph, &Z_mat[0,0], &ldz, &P[0,0], &ldp, # &beta, &tmp1[0,0], &ldt1) #F_mat = ddot(&r, &tmp1[0,0], &one, &Z_mat[0,0], &one) #Z_mat is just a selector matrix F_mat = P[0,0] F[i,0] = F_mat Finv = 1./F_mat # always scalar for univariate series # compute Kalman Gain, K # K = dot(dot(dot(T_mat,P),Z_mat.T),Finv) # or K = dot(dot(dot(T_mat, P), Z_mat.T))*Finv # tmp1 = dot(T_mat, P) # tmp3 = dot(tmp1, Z_mat.T) # K = dot(tmp3, Finv) or tmp3*Finv #print "Finv: ", asarray( &Finv[0,0]) dgemm("N", "N", &r, &r, &r, &alph, &T_mat[0,0], &ldt, &P[0,0], &ldp, &beta, &tmp1[0,0], &ldt1) #print "tmp1: ", asarray( &tmp1[0,0]) # tmp1 . Z_mat.T dgemv("N", &r, &r, &Finv, &tmp1[0,0], &ldt1, &Z_mat[0,0], &one, &beta, &K[0,0], &one) # update state #alpha = dot(T_mat, alpha) + dot(K, v_mat) #alpha = dot(T_mat, alpha) + K*v_mat #dot(T_mat, alpha) dgemv("N", &r, &r, &alph, &T_mat[0,0], &ldt, &alpha[0,0], &one, &beta, &tmp2[0,0], &one) #dot(K, v_mat) + tmp2 for ii in range(r): alpha[ii,0] = K[ii,0]*v_mat + tmp2[ii,0] #L = T_mat - dot(K,Z_mat) dgemm("N", "N", &r, &r, &one, &alph, &K[0,0], &ldk, &Z_mat[0,0], &ldz, &beta, &L[0,0], &ldl) # L = T_mat - L # L = -(L - T_mat) for jj in range(r): for kk in range(r): L[jj,kk] = T_mat[jj,kk] - L[jj,kk] #P = dot(dot(T_mat, P), L.T) + dot(R_mat, R_mat.T) # tmp5 = dot(R_mat, R_mat.T) # tmp3 = dot(T_mat, P) # P = dot(tmp3, L.T) + tmp5 dgemm("N", "N", &r, &r, &r, &alph, &T_mat[0,0], &ldt, &P[0,0], &ldp, &beta, &tmp3[0,0], &ldt3) dgemm("N", "T", &r, &r, &one, &alph, &R_mat[0,0], &ldr, &R_mat[0,0], &ldr, &beta, &P[0,0], &ldp) dgemm("N", "T", &r, &r, &r, &alph, &tmp3[0,0], &ldt3, &L[0,0], &ldl, &alph, &P[0,0], &ldp) # 101 = c-order, 122 - lower triangular of R, "N" - no trans (XX') #dsyrk(101, 122, "N", r, 1, 1.0, &R_mat[0,0], # &ldr, 1.0, &P[0,0], &ldp ) loglikelihood += log(F_mat) i+=1 for i in xrange(i,nobs): #v_mat = ddot(&r, &Z_mat[0,0], &one, &alpha[0,0], &one) #v_mat = y[i] - v_mat v_mat = y[i] - alpha[0,0] v[i, 0] = v_mat #alpha = dot(T_mat, alpha) + dot(K, v_mat) dgemm("N", "N", &r, &one, &r, &alph, &T_mat[0,0], &ldt, &alpha[0,0], &lda, &beta, &tmp2[0,0], &ldt2) #dot(K, v_mat) + tmp2 for ii in range(r): alpha[ii,0] = K[ii,0]*v_mat + tmp2[ii,0] return v, F, loglikelihood @cython.boundscheck(False) @cython.wraparound(False) @cython.cdivision(True) def kalman_filter_complex(dcomplex[:] y, unsigned int k, unsigned int p, unsigned int q, int r, unsigned int nobs, dcomplex[::1,:] Z_mat, dcomplex[::1,:] R_mat, dcomplex[::1,:] T_mat): """ Cython version of the Kalman filter recursions for an ARMA process. """ cdef cnp.npy_intp yshape[2] yshape[0] = nobs yshape[1] = 1 cdef cnp.npy_intp mshape[2] mshape[0] = r mshape[1] = 1 cdef cnp.npy_intp r2shape[2] r2shape[0] = r r2shape[1] = r cdef: int one = 1 int ldz = Z_mat.strides[1]/sizeof(dcomplex) int ldt = T_mat.strides[1]/sizeof(dcomplex) int ldr = R_mat.strides[1]/sizeof(dcomplex) # forecast errors #dcomplex[:,:] v = zeros((nobs,1), dtype=complex) ndarray[complex, ndim=2] v = PyArray_ZEROS(2, yshape, cnp.NPY_CDOUBLE, FORTRAN) # store variance of forecast errors dcomplex[::1,:] F = ones((nobs,1), dtype=complex, order='F') dcomplex loglikelihood = 0 + 0j int i = 0 # initial state dcomplex[::1,:] alpha = PyArray_ZEROS(2, mshape, cnp.NPY_CDOUBLE, FORTRAN) int lda = alpha.strides[1]/sizeof(dcomplex) # initial variance dcomplex[::1,:] P = asfortranarray(dot(pinv(identity(r**2)-kron(T_mat, T_mat)), dot(R_mat,R_mat.T).ravel('F')).reshape(r,r, order='F')) int ldp = P.strides[1]/sizeof(dcomplex) dcomplex F_mat = 0 dcomplex Finv = 0 # dcomplex[:,:] v_mat = zeros((1,1), dtype=complex) dcomplex v_mat = 0 dcomplex[::1,:] K = PyArray_ZEROS(2, mshape, cnp.NPY_CDOUBLE, FORTRAN) int ldk = K.strides[1]/sizeof(dcomplex) # pre-allocate some tmp arrays for the dgemm calls dcomplex[::1,:] tmp1 = PyArray_ZEROS(2, r2shape, cnp.NPY_CDOUBLE, FORTRAN) int ldt1 = tmp1.strides[1]/sizeof(dcomplex) dcomplex[::1,:] tmp2 = zeros_like(alpha, order='F') int ldt2 = tmp2.strides[1]/sizeof(dcomplex) dcomplex[::1,:] L = zeros_like(T_mat, dtype=complex, order='F') int ldl = L.strides[1]/sizeof(dcomplex) # T_mat rows x P cols dcomplex[::1,:] tmp3 = PyArray_ZEROS(2, r2shape, cnp.NPY_CDOUBLE, FORTRAN) int ldt3 = tmp3.strides[1]/sizeof(dcomplex) dcomplex alph = 1+0j dcomplex beta = 0 while not F_mat == 1 and i < nobs: #v_mat = zdotu(&r, &Z_mat[0,0], &one, &alpha[0,0], &one) # Z_mat is just a selector matrix v_mat = y[i] - alpha[0,0] v[i, 0] = v_mat # one-step forecast error #zgemm("N", "N", &one, &r, &r, &alph, &Z_mat[0,0], &ldz, &P[0,0], &ldp, # &beta, &tmp1[0,0], &ldt1) # F_mat = zdotu(&r, &tmp1[0,0], &one, &Z_mat[0,0], &one) # Z_mat is just a selctor matrix so the below is equivalent F_mat = P[0,0] F[i,0] = F_mat Finv = 1./F_mat # always scalar for univariate series # compute Kalman Gain, K # K = dot(dot(dot(T_mat,P),Z_mat.T),Finv) # tmp1 = dot(T_mat, P) # tmp3 = dot(tmp1, Z_mat.T) # K = dot(tmp3, Finv) # tmp1 = T_mat.dot(P) zgemm("N", "N", &r, &r, &r, &alph, &T_mat[0,0], &ldt, &P[0,0], &ldp, &beta, &tmp1[0,0], &ldt1) # tmp3 = tmp1.dot(Z_mat.T) zgemv("N", &r, &r, &Finv, &tmp1[0,0], &ldt1, &Z_mat[0,0], &one, &beta, &K[0,0], &one) # K = tmp3.dot(Finv) # update state #alpha = dot(T_mat, alpha) + dot(K, v_mat) #dot(T_mat, alpha) zgemv("N", &r, &r, &alph, &T_mat[0,0], &ldt, &alpha[0,0], &one, &beta, &tmp2[0,0], &one) #dot(K, v_mat) + tmp2 # alpha += tmp2 #daxpy(r, alph, &tmp2[0,0], 1, &alpha[0,0], 1) for ii in range(r): alpha[ii,0] = K[ii,0]*v_mat + tmp2[ii,0] #print "alpha:", asarray( &alpha[0,0]) #L = T_mat - dot(K,Z_mat) zgemm("N", "N", &r, &r, &one, &alph, &K[0,0], &ldk, &Z_mat[0,0], &ldz, &beta, &L[0,0], &ldl) # L = T_mat - L # L = -(L - T_mat) for jj in range(r): for kk in range(r): L[jj, kk] = T_mat[jj,kk] - L[jj,kk] #P = dot(dot(T_mat, P), L.T) + dot(R_mat, R_mat.T) # tmp5 = dot(R_mat, R_mat.T) # tmp3 = dot(T_mat, P) # P = dot(tmp3, L.T) + tmp5 zgemm("N", "N", &r, &r, &r, &alph, &T_mat[0,0], &ldt, &P[0,0], &ldp, &beta, &tmp3[0,0], &ldt3) zgemm("N", "T", &r, &r, &one, &alph, &R_mat[0,0], &ldr, &R_mat[0,0], &ldr, &beta, &P[0,0], &ldp) zgemm("N", "T", &r, &r, &r, &alph, &tmp3[0,0], &ldt3, &L[0,0], &ldl, &alph, &P[0,0], &ldp) loglikelihood += nplog(F_mat) i+=1 for i in xrange(i,nobs): #v_mat = zdotu(&r, &Z_mat[0,0], &one, &alpha[0,0], &one) #Z_mat is just a selector v_mat = y[i] - alpha[0,0] v[i, 0] = v_mat #alpha = dot(T_mat, alpha) + dot(K, v_mat) zgemm("N", "N", &r, &one, &r, &alph, &T_mat[0,0], &ldt, &alpha[0,0], &lda, &beta, &tmp2[0,0], &ldt2) #dot(K, v_mat) + tmp2 # alpha += tmp2 #daxpy(r, alph, &tmp2[0,0], 1, &alpha[0,0], 1) for ii in range(r): alpha[ii,0] = K[ii,0]*v_mat + tmp2[ii,0] return v, F, loglikelihood @cython.boundscheck(False) @cython.wraparound(False) @cython.cdivision(True) def kalman_loglike_double(double[:] y, unsigned int k, unsigned int p, unsigned int q, int r, unsigned int nobs, double[::1,:] Z_mat, double[::1,:] R_mat, double[::1,:] T_mat): """ Cython version of the Kalman filter recursions for an ARMA process. """ v, F, loglikelihood = kalman_filter_double(y,k,p,q,r,nobs,Z_mat,R_mat,T_mat) sigma2 = 1./nobs * sum(v**2 / F) loglike = -.5 *(loglikelihood + nobs*log(sigma2)) loglike -= nobs/2. * (log(2*pi) + 1) return loglike, sigma2 @cython.boundscheck(False) @cython.wraparound(False) @cython.cdivision(True) def kalman_loglike_complex(dcomplex[:] y, unsigned int k, unsigned int p, unsigned int q, int r, unsigned int nobs, dcomplex[::1,:] Z_mat, dcomplex[::1,:] R_mat, dcomplex[::1,:] T_mat): """ Cython version of the Kalman filter recursions for an ARMA process. """ v, F, loglikelihood = kalman_filter_complex(y,k,p,q,r,nobs,Z_mat,R_mat,T_mat) sigma2 = 1./nobs * sum(v**2 / F) loglike = -.5 *(loglikelihood + nobs*nplog(sigma2)) loglike -= nobs/2. * (log(2*pi) + 1) return loglike, sigma2 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/kalmanf/kalmanfilter.py000066400000000000000000000744021304663657400236730ustar00rootroot00000000000000""" State Space Analysis using the Kalman Filter References ----------- Durbin., J and Koopman, S.J. `Time Series Analysis by State Space Methods`. Oxford, 2001. Hamilton, J.D. `Time Series Analysis`. Princeton, 1994. Harvey, A.C. `Forecasting, Structural Time Series Models and the Kalman Filter`. Cambridge, 1989. Notes ----- This file follows Hamilton's notation pretty closely. The ARMA Model class follows Durbin and Koopman notation. Harvey uses Durbin and Koopman notation. """ #Anderson and Moore `Optimal Filtering` provides a more efficient algorithm # namely the information filter # if the number of series is much greater than the number of states # e.g., with a DSGE model. See also # http://www.federalreserve.gov/pubs/oss/oss4/aimindex.html # Harvey notes that the square root filter will keep P_t pos. def. but # is not strictly needed outside of the engineering (long series) from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import lzip, lmap, callable, range import numpy as np from numpy import dot, identity, kron, log, zeros, pi, exp, eye, issubdtype, ones from numpy.linalg import inv, pinv from statsmodels.tools.tools import chain_dot from . import kalman_loglike #Fast filtering and smoothing for multivariate state space models # and The Riksbank -- Strid and Walentin (2008) # Block Kalman filtering for large-scale DSGE models # but this is obviously macro model specific def _init_diffuse(T,R): m = T.shape[1] # number of states r = R.shape[1] # should also be the number of states? Q_0 = dot(inv(identity(m**2)-kron(T,T)),dot(R,R.T).ravel('F')) return zeros((m,1)), Q_0.reshape(r,r,order='F') def kalmansmooth(F, A, H, Q, R, y, X, xi10): pass def kalmanfilter(F, A, H, Q, R, y, X, xi10, ntrain, history=False): """ Returns the negative log-likelihood of y conditional on the information set Assumes that the initial state and all innovations are multivariate Gaussian. Parameters ----------- F : array-like The (r x r) array holding the transition matrix for the hidden state. A : array-like The (nobs x k) array relating the predetermined variables to the observed data. H : array-like The (nobs x r) array relating the hidden state vector to the observed data. Q : array-like (r x r) variance/covariance matrix on the error term in the hidden state transition. R : array-like (nobs x nobs) variance/covariance of the noise in the observation equation. y : array-like The (nobs x 1) array holding the observed data. X : array-like The (nobs x k) array holding the predetermined variables data. xi10 : array-like Is the (r x 1) initial prior on the initial state vector. ntrain : int The number of training periods for the filter. This is the number of observations that do not affect the likelihood. Returns ------- likelihood The negative of the log likelihood history or priors, history of posterior If history is True. Notes ----- No input checking is done. """ # uses log of Hamilton 13.4.1 F = np.asarray(F) H = np.atleast_2d(np.asarray(H)) n = H.shape[1] # remember that H gets transposed y = np.asarray(y) A = np.asarray(A) X = np.asarray(X) if y.ndim == 1: # note that Y is in rows for now y = y[:,None] nobs = y.shape[0] xi10 = np.atleast_2d(np.asarray(xi10)) # if xi10.ndim == 1: # xi10[:,None] if history: state_vector = [xi10] Q = np.asarray(Q) r = xi10.shape[0] # Eq. 12.2.21, other version says P0 = Q # p10 = np.dot(np.linalg.inv(np.eye(r**2)-np.kron(F,F)),Q.ravel('F')) # p10 = np.reshape(P0, (r,r), order='F') # Assume a fixed, known intial point and set P0 = Q #TODO: this looks *slightly * different than Durbin-Koopman exact likelihood # initialization p 112 unless I've misunderstood the notational translation. p10 = Q loglikelihood = 0 for i in range(nobs): HTPHR = np.atleast_1d(np.squeeze(chain_dot(H.T,p10,H)+R)) # print HTPHR # print HTPHR.ndim # print HTPHR.shape if HTPHR.ndim == 1: HTPHRinv = 1./HTPHR else: HTPHRinv = np.linalg.inv(HTPHR) # correct # print A.T # print X # print H.T # print xi10 # print y[i] part1 = y[i] - np.dot(A.T,X) - np.dot(H.T,xi10) # correct if i >= ntrain: # zero-index, but ntrain isn't HTPHRdet = np.linalg.det(np.atleast_2d(HTPHR)) # correct part2 = -.5*chain_dot(part1.T,HTPHRinv,part1) # correct #TODO: Need to test with ill-conditioned problem. loglike_interm = (-n/2.) * np.log(2*np.pi) - .5*\ np.log(HTPHRdet) + part2 loglikelihood += loglike_interm # 13.2.15 Update current state xi_t based on y xi11 = xi10 + chain_dot(p10, H, HTPHRinv, part1) # 13.2.16 MSE of that state p11 = p10 - chain_dot(p10, H, HTPHRinv, H.T, p10) # 13.2.17 Update forecast about xi_{t+1} based on our F xi10 = np.dot(F,xi11) if history: state_vector.append(xi10) # 13.2.21 Update the MSE of the forecast p10 = chain_dot(F,p11,F.T) + Q if not history: return -loglikelihood else: return -loglikelihood, np.asarray(state_vector[:-1]) #TODO: this works if it gets refactored, but it's not quite as accurate # as KalmanFilter # def loglike_exact(self, params): # """ # Exact likelihood for ARMA process. # # Notes # ----- # Computes the exact likelihood for an ARMA process by modifying the # conditional sum of squares likelihood as suggested by Shephard (1997) # "The relationship between the conditional sum of squares and the exact # likelihood for autoregressive moving average models." # """ # p = self.p # q = self.q # k = self.k # y = self.endog.copy() # nobs = self.nobs # if self.transparams: # newparams = self._transparams(params) # else: # newparams = params # if k > 0: # y -= dot(self.exog, newparams[:k]) # if p != 0: # arcoefs = newparams[k:k+p][::-1] # T = KalmanFilter.T(arcoefs) # else: # arcoefs = 0 # if q != 0: # macoefs = newparams[k+p:k+p+q][::-1] # else: # macoefs = 0 # errors = [0] * q # psuedo-errors # rerrors = [1] * q # error correction term # # create pseudo-error and error correction series iteratively # for i in range(p,len(y)): # errors.append(y[i]-sum(arcoefs*y[i-p:i])-\ # sum(macoefs*errors[i-q:i])) # rerrors.append(-sum(macoefs*rerrors[i-q:i])) # errors = np.asarray(errors) # rerrors = np.asarray(rerrors) # # # compute bayesian expected mean and variance of initial errors # one_sumrt2 = 1 + np.sum(rerrors**2) # sum_errors2 = np.sum(errors**2) # mup = -np.sum(errors * rerrors)/one_sumrt2 # # # concentrating out the ML estimator of "true" sigma2 gives # sigma2 = 1./(2*nobs) * (sum_errors2 - mup**2*(one_sumrt2)) # # # which gives a variance of the initial errors of # sigma2p = sigma2/one_sumrt2 # # llf = -(nobs-p)/2. * np.log(2*pi*sigma2) - 1./(2*sigma2)*sum_errors2 \ # + 1./2*log(one_sumrt2) + 1./(2*sigma2) * mup**2*one_sumrt2 # Z_mat = KalmanFilter.Z(r) # R_mat = KalmanFilter.R(newparams, r, k, q, p) # T_mat = KalmanFilter.T(newparams, r, k, p) # # initial state and its variance # alpha = zeros((m,1)) # Q_0 = dot(inv(identity(m**2)-kron(T_mat,T_mat)), # dot(R_mat,R_mat.T).ravel('F')) # Q_0 = Q_0.reshape(r,r,order='F') # P = Q_0 # v = zeros((nobs,1)) # F = zeros((nobs,1)) # B = array([T_mat, 0], dtype=object) # # # for i in xrange(int(nobs)): # v_mat = (y[i],0) - dot(z_mat,B) # # B_0 = (T,0) # v_t = (y_t,0) - z*B_t # llf = -nobs/2.*np.log(2*pi*sigma2) - 1/(2.*sigma2)*se_n - \ # 1/2.*logdet(Sigma_a) + 1/(2*sigma2)*s_n_prime*sigma_a*s_n # return llf # class StateSpaceModel(object): """ Generic StateSpaceModel class. Meant to be a base class. This class lays out the methods that are to be defined by any child class. Parameters ---------- endog : array-like An `nobs` x `p` array of observations exog : array-like, optional An `nobs` x `k` array of exogenous variables. **kwargs Anything provided to the constructor will be attached as an attribute. Notes ----- The state space model is assumed to be of the form y[t] = Z[t].dot(alpha[t]) + epsilon[t] alpha[t+1] = T[t].dot(alpha[t]) + R[t].dot(eta[t]) where epsilon[t] ~ N(0, H[t]) eta[t] ~ N(0, Q[t]) alpha[0] ~ N(a[0], P[0]) Where y is the `p` x 1 observations vector, and alpha is the `m` x 1 state vector. References ----------- Durbin, J. and S.J. Koopman. 2001. `Time Series Analysis by State Space Methods.` Oxford. """ def __init__(self, endog, exog=None, **kwargs): dict.__init__(self, kwargs) self.__dict__ = self endog = np.asarray(endog) if endog.ndim == 1: endog = endog[:,None] self.endog = endog p = endog.shape[1] self.p = nobs self.nobs = endog.shape[0] if exog: self.exog = exog def T(self, params): pass def R(self, params): pass def Z(self, params): pass def H(self, params): pass def Q(self, params): pass def _univariatefilter(self, params, init_state, init_var): """ Implements the Kalman Filter recursions. Optimized for univariate case. """ y = self.endog nobs = self.nobs R = self.R T = self.T Z = self.Z H = self.H Q = self.Q if not init_state and not init_var: alpha, P = _init_diffuse(T,R) #NOTE: stopped here def _univariatefilter_update(self): pass # does the KF but calls _update after each loop to update the matrices # for time-varying coefficients def kalmanfilter(self, params, init_state=None, init_var=None): """ Runs the Kalman Filter """ # determine if if self.p == 1: return _univariatefilter(init_state, init_var) else: raise ValueError("No multivariate filter written yet") def _updateloglike(self, params, xi10, ntrain, penalty, upperbounds, lowerbounds, F,A,H,Q,R, history): """ """ paramsorig = params # are the bounds binding? if penalty: params = np.min((np.max((lowerbounds, params), axis=0),upperbounds), axis=0) #TODO: does it make sense for all of these to be allowed to be None? if F != None and callable(F): F = F(params) elif F == None: F = 0 if A != None and callable(A): A = A(params) elif A == None: A = 0 if H != None and callable(H): H = H(params) elif H == None: H = 0 print(callable(Q)) if Q != None and callable(Q): Q = Q(params) elif Q == None: Q = 0 if R != None and callable(R): R = R(params) elif R == None: R = 0 X = self.exog if X == None: X = 0 y = self.endog loglike = kalmanfilter(F,A,H,Q,R,y,X, xi10, ntrain, history) # use a quadratic penalty function to move away from bounds if penalty: loglike += penalty * np.sum((paramsorig-params)**2) return loglike # r = self.r # n = self.n # F = np.diagonal(np.ones(r-1), k=-1) # think this will be wrong for VAR # cf. 13.1.22 but think VAR # F[0] = params[:p] # assumes first p start_params are coeffs # of obs. vector, needs to be nxp for VAR? # self.F = F # cholQ = np.diag(start_params[p:]) # fails for bivariate # MA(1) section # 13.4.2 # Q = np.dot(cholQ,cholQ.T) # self.Q = Q # HT = np.zeros((n,r)) # xi10 = self.xi10 # y = self.endog # ntrain = self.ntrain # loglike = kalmanfilter(F,H,y,xi10,Q,ntrain) def fit_kalman(self, start_params, xi10, ntrain=1, F=None, A=None, H=None, Q=None, R=None, method="bfgs", penalty=True, upperbounds=None, lowerbounds=None): """ Parameters ---------- method : str Only "bfgs" is currently accepted. start_params : array-like The first guess on all parameters to be estimated. This can be in any order as long as the F,A,H,Q, and R functions handle the parameters appropriately. xi10 : array-like The (r x 1) vector of initial states. See notes. F,A,H,Q,R : functions or array-like, optional If functions, they should take start_params (or the current value of params during iteration and return the F,A,H,Q,R matrices). See notes. If they are constant then can be given as array-like objects. If not included in the state-space representation then can be left as None. See example in class docstring. penalty : bool, Whether or not to include a penalty for solutions that violate the bounds given by `lowerbounds` and `upperbounds`. lowerbounds : array-like Lower bounds on the parameter solutions. Expected to be in the same order as `start_params`. upperbounds : array-like Upper bounds on the parameter solutions. Expected to be in the same order as `start_params` """ y = self.endog ntrain = ntrain _updateloglike = self._updateloglike params = start_params if method.lower() == 'bfgs': (params, llf, score, cov_params, func_calls, grad_calls, warnflag) = optimize.fmin_bfgs(_updateloglike, params, args = (xi10, ntrain, penalty, upperbounds, lowerbounds, F,A,H,Q,R, False), gtol= 1e-8, epsilon=1e-5, full_output=1) #TODO: provide more options to user for optimize # Getting history would require one more call to _updatelikelihood self.params = params self.llf = llf self.gradient = score self.cov_params = cov_params # how to interpret this? self.warnflag = warnflag def updatematrices(params, y, xi10, ntrain, penalty, upperbound, lowerbound): """ TODO: change API, update names This isn't general. Copy of Luca's matlab example. """ paramsorig = params # are the bounds binding? params = np.min((np.max((lowerbound,params),axis=0),upperbound), axis=0) rho = params[0] sigma1 = params[1] sigma2 = params[2] F = np.array([[rho, 0],[0,0]]) cholQ = np.array([[sigma1,0],[0,sigma2]]) H = np.ones((2,1)) q = np.dot(cholQ,cholQ.T) loglike = kalmanfilter(F,0,H,q,0, y, 0, xi10, ntrain) loglike = loglike + penalty*np.sum((paramsorig-params)**2) return loglike class KalmanFilter(object): """ Kalman Filter code intended for use with the ARMA model. Notes ----- The notation for the state-space form follows Durbin and Koopman (2001). The observation equations is .. math:: y_{t} = Z_{t}\\alpha_{t} + \\epsilon_{t} The state equation is .. math:: \\alpha_{t+1} = T_{t}\\alpha_{t} + R_{t}\\eta_{t} For the present purposed \epsilon_{t} is assumed to always be zero. """ @classmethod def T(cls, params, r, k, p): # F in Hamilton """ The coefficient matrix for the state vector in the state equation. Its dimension is r+k x r+k. Parameters ---------- r : int In the context of the ARMA model r is max(p,q+1) where p is the AR order and q is the MA order. k : int The number of exogenous variables in the ARMA model, including the constant if appropriate. p : int The AR coefficient in an ARMA model. References ---------- Durbin and Koopman Section 3.7. """ arr = zeros((r, r), dtype=params.dtype, order="F") # allows for complex-step derivative params_padded = zeros(r, dtype=params.dtype, order="F") # handle zero coefficients if necessary #NOTE: squeeze added for cg optimizer params_padded[:p] = params[k:p+k] arr[:,0] = params_padded # first p params are AR coeffs w/ short params arr[:-1,1:] = eye(r-1) return arr @classmethod def R(cls, params, r, k, q, p): # R is H in Hamilton """ The coefficient matrix for the state vector in the observation equation. Its dimension is r+k x 1. Parameters ---------- r : int In the context of the ARMA model r is max(p,q+1) where p is the AR order and q is the MA order. k : int The number of exogenous variables in the ARMA model, including the constant if appropriate. q : int The MA order in an ARMA model. p : int The AR order in an ARMA model. References ---------- Durbin and Koopman Section 3.7. """ arr = zeros((r, 1), dtype=params.dtype, order="F") # this allows zero coefficients # dtype allows for compl. der. arr[1:q+1,:] = params[p+k:p+k+q][:,None] arr[0] = 1.0 return arr @classmethod def Z(cls, r): """ Returns the Z selector matrix in the observation equation. Parameters ---------- r : int In the context of the ARMA model r is max(p,q+1) where p is the AR order and q is the MA order. Notes ----- Currently only returns a 1 x r vector [1,0,0,...0]. Will need to be generalized when the Kalman Filter becomes more flexible. """ arr = zeros((1,r), order="F") arr[:,0] = 1. return arr @classmethod def geterrors(cls, y, k, k_ar, k_ma, k_lags, nobs, Z_mat, m, R_mat, T_mat, paramsdtype): """ Returns just the errors of the Kalman Filter """ if issubdtype(paramsdtype, float): return kalman_loglike.kalman_filter_double(y, k, k_ar, k_ma, k_lags, int(nobs), Z_mat, R_mat, T_mat)[0] elif issubdtype(paramsdtype, complex): return kalman_loglike.kalman_filter_complex(y, k, k_ar, k_ma, k_lags, int(nobs), Z_mat, R_mat, T_mat)[0] else: raise TypeError("dtype %s is not supported " "Please file a bug report" % paramsdtype) @classmethod def _init_kalman_state(cls, params, arma_model): """ Returns the system matrices and other info needed for the Kalman Filter recursions """ paramsdtype = params.dtype y = arma_model.endog.copy().astype(paramsdtype) k = arma_model.k_exog + arma_model.k_trend nobs = arma_model.nobs k_ar = arma_model.k_ar k_ma = arma_model.k_ma k_lags = arma_model.k_lags if arma_model.transparams: newparams = arma_model._transparams(params) else: newparams = params # don't need a copy if not modified. if k > 0: y -= dot(arma_model.exog, newparams[:k]) # system matrices Z_mat = cls.Z(k_lags) m = Z_mat.shape[1] # r R_mat = cls.R(newparams, k_lags, k, k_ma, k_ar) T_mat = cls.T(newparams, k_lags, k, k_ar) return (y, k, nobs, k_ar, k_ma, k_lags, newparams, Z_mat, m, R_mat, T_mat, paramsdtype) @classmethod def loglike(cls, params, arma_model, set_sigma2=True): """ The loglikelihood for an ARMA model using the Kalman Filter recursions. Parameters ---------- params : array The coefficients of the ARMA model, assumed to be in the order of trend variables and `k` exogenous coefficients, the `p` AR coefficients, then the `q` MA coefficients. arma_model : `statsmodels.tsa.arima.ARMA` instance A reference to the ARMA model instance. set_sigma2 : bool, optional True if arma_model.sigma2 should be set. Note that sigma2 will be computed in any case, but it will be discarded if set_sigma2 is False. Notes ----- This works for both real valued and complex valued parameters. The complex values being used to compute the numerical derivative. If available will use a Cython version of the Kalman Filter. """ #TODO: see section 3.4.6 in Harvey for computing the derivatives in the # recursion itself. #TODO: this won't work for time-varying parameters (y, k, nobs, k_ar, k_ma, k_lags, newparams, Z_mat, m, R_mat, T_mat, paramsdtype) = cls._init_kalman_state(params, arma_model) if issubdtype(paramsdtype, float): loglike, sigma2 = kalman_loglike.kalman_loglike_double(y, k, k_ar, k_ma, k_lags, int(nobs), Z_mat, R_mat, T_mat) elif issubdtype(paramsdtype, complex): loglike, sigma2 = kalman_loglike.kalman_loglike_complex(y, k, k_ar, k_ma, k_lags, int(nobs), Z_mat.astype(complex), R_mat, T_mat) else: raise TypeError("This dtype %s is not supported " " Please files a bug report." % paramsdtype) if set_sigma2: arma_model.sigma2 = sigma2 return loglike if __name__ == "__main__": import numpy as np from scipy.linalg import block_diag import numpy as np # Make our observations as in 13.1.13 np.random.seed(54321) nobs = 600 y = np.zeros(nobs) rho = [.5, -.25, .35, .25] sigma = 2.0 # std dev. or noise for i in range(4,nobs): y[i] = np.dot(rho,y[i-4:i][::-1]) + np.random.normal(scale=sigma) y = y[100:] # make an MA(2) observation equation as in example 13.3 # y = mu + [1 theta][e_t e_t-1]' mu = 2. theta = .8 rho = np.array([1, theta]) np.random.randn(54321) e = np.random.randn(101) y = mu + rho[0]*e[1:]+rho[1]*e[:-1] # might need to add an axis r = len(rho) x = np.ones_like(y) # For now, assume that F,Q,A,H, and R are known F = np.array([[0,0],[1,0]]) Q = np.array([[1,0],[0,0]]) A = np.array([mu]) H = rho[:,None] R = 0 # remember that the goal is to solve recursively for the # state vector, xi, given the data, y (in this case) # we can also get a MSE matrix, P, associated with *each* observation # given that our errors are ~ NID(0,variance) # the starting E[e(1),e(0)] = [0,0] xi0 = np.array([[0],[0]]) # with variance = 1 we know that # P0 = np.eye(2) # really P_{1|0} # Using the note below P0 = np.dot(np.linalg.inv(np.eye(r**2)-np.kron(F,F)),Q.ravel('F')) P0 = np.reshape(P0, (r,r), order='F') # more generally, if the eigenvalues for F are in the unit circle # (watch out for rounding error in LAPACK!) then # the DGP of the state vector is var/cov stationary, we know that # xi0 = 0 # Furthermore, we could start with # vec(P0) = np.dot(np.linalg.inv(np.eye(r**2) - np.kron(F,F)),vec(Q)) # where vec(X) = np.ravel(X, order='F') with a possible [:,np.newaxis] # if you really want a "2-d" array # a fortran (row-) ordered raveled array # If instead, some eigenvalues are on or outside the unit circle # xi0 can be replaced with a best guess and then # P0 is a positive definite matrix repr the confidence in the guess # larger diagonal elements signify less confidence # we also know that y1 = mu # and MSE(y1) = variance*(1+theta**2) = np.dot(np.dot(H.T,P0),H) state_vector = [xi0] forecast_vector = [mu] MSE_state = [P0] # will be a list of matrices MSE_forecast = [] # must be numerical shortcuts for some of this... # this should be general enough to be reused for i in range(len(y)-1): # update the state vector sv = state_vector[i] P = MSE_state[i] HTPHR = np.dot(np.dot(H.T,P),H)+R if np.ndim(HTPHR) < 2: # we have a scalar HTPHRinv = 1./HTPHR else: HTPHRinv = np.linalg.inv(HTPHR) FPH = np.dot(np.dot(F,P),H) gain_matrix = np.dot(FPH,HTPHRinv) # correct new_sv = np.dot(F,sv) new_sv += np.dot(gain_matrix,y[i] - np.dot(A.T,x[i]) - np.dot(H.T,sv)) state_vector.append(new_sv) # update the MSE of the state vector forecast using 13.2.28 new_MSEf = np.dot(np.dot(F - np.dot(gain_matrix,H.T),P),F.T - np.dot(H, gain_matrix.T)) + np.dot(np.dot(gain_matrix,R),gain_matrix.T) + Q MSE_state.append(new_MSEf) # update the in sample forecast of y forecast_vector.append(np.dot(A.T,x[i+1]) + np.dot(H.T,new_sv)) # update the MSE of the forecast MSE_forecast.append(np.dot(np.dot(H.T,new_MSEf),H) + R) MSE_forecast = np.array(MSE_forecast).squeeze() MSE_state = np.array(MSE_state) forecast_vector = np.array(forecast_vector) state_vector = np.array(state_vector).squeeze() ########## # Luca's example # choose parameters governing the signal extraction problem rho = .9 sigma1 = 1 sigma2 = 1 nobs = 100 # get the state space representation (Hamilton's notation)\ F = np.array([[rho, 0],[0, 0]]) cholQ = np.array([[sigma1, 0],[0,sigma2]]) H = np.ones((2,1)) # generate random data np.random.seed(12345) xihistory = np.zeros((2,nobs)) for i in range(1,nobs): xihistory[:,i] = np.dot(F,xihistory[:,i-1]) + \ np.dot(cholQ,np.random.randn(2,1)).squeeze() # this makes an ARMA process? # check notes, do the math y = np.dot(H.T, xihistory) y = y.T params = np.array([rho, sigma1, sigma2]) penalty = 1e5 upperbounds = np.array([.999, 100, 100]) lowerbounds = np.array([-.999, .001, .001]) xi10 = xihistory[:,0] ntrain = 1 bounds = lzip(lowerbounds,upperbounds) # if you use fmin_l_bfgs_b # results = optimize.fmin_bfgs(updatematrices, params, # args=(y,xi10,ntrain,penalty,upperbounds,lowerbounds), # gtol = 1e-8, epsilon=1e-10) # array([ 0.83111567, 1.2695249 , 0.61436685]) F = lambda x : np.array([[x[0],0],[0,0]]) def Q(x): cholQ = np.array([[x[1],0],[0,x[2]]]) return np.dot(cholQ,cholQ.T) H = np.ones((2,1)) # ssm_model = StateSpaceModel(y) # need to pass in Xi10! # ssm_model.fit_kalman(start_params=params, xi10=xi10, F=F, Q=Q, H=H, # upperbounds=upperbounds, lowerbounds=lowerbounds) # why does the above take 3 times as many iterations than direct max? # compare directly to matlab output from scipy import io # y_matlab = io.loadmat('./kalman_y.mat')['y'].reshape(-1,1) # ssm_model2 = StateSpaceModel(y_matlab) # ssm_model2.fit_kalman(start_params=params, xi10=xi10, F=F, Q=Q, H=H, # upperbounds=upperbounds, lowerbounds=lowerbounds) # matlab output # thetaunc = np.array([0.7833, 1.1688, 0.5584]) # np.testing.assert_almost_equal(ssm_model2.params, thetaunc, 4) # maybe add a line search check to make sure we didn't get stuck in a local # max for more complicated ssm? # Examples from Durbin and Koopman import zipfile try: dk = zipfile.ZipFile('/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/scikits/statsmodels/sandbox/tsa/DK-data.zip') except: raise IOError("Install DK-data.zip from http://www.ssfpack.com/DKbook.html or specify its correct local path.") with dk.open('Nile.dat') as f: nile = f.readlines() nile = [float(_.strip()) for _ in nile[1:]] nile = np.asarray(nile) # v = np.zeros_like(nile) # a = np.zeros_like(nile) # F = np.zeros_like(nile) # P = np.zeros_like(nile) # P[0] = 10.**7 # sigma2e = 15099. # sigma2n = 1469.1 # for i in range(len(nile)): # v[i] = nile[i] - a[i] # Kalman filter residual # F[i] = P[i] + sigma2e # the variance of the Kalman filter residual # K = P[i]/F[i] # a[i+1] = a[i] + K*v[i] # P[i+1] = P[i]*(1.-K) + sigma2n nile_ssm = StateSpaceModel(nile) R = lambda params : np.array(params[0]) Q = lambda params : np.array(params[1]) # nile_ssm.fit_kalman(start_params=[1.0,1.0], xi10=0, F=[1.], H=[1.], # Q=Q, R=R, penalty=False, ntrain=0) # p. 162 univariate structural time series example with dk.open('Seatbelt.dat') as f: seatbelt = f.readlines() seatbelt = [lmap(float,_.split()) for _ in seatbelt[2:]] sb_ssm = StateSpaceModel(seatbelt) s = 12 # monthly data # s p. H = np.zeros((s+1,1)) # Z in DK, H' in Hamilton H[::2] = 1. lambdaj = np.r_[1:6:6j] lambdaj *= 2*np.pi/s T = np.zeros((s+1,s+1)) C = lambda j : np.array([[np.cos(j), np.sin(j)],[-np.sin(j), np.cos(j)]]) Cj = [C(j) for j in lambdaj] + [-1] #NOTE: the above is for handling seasonality #TODO: it is just a rotation matrix. See if Robert's link has a better way #http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=5F5145BE25D61F87478B25AD1493C8F4?doi=10.1.1.110.5134&rep=rep1&type=pdf&ei=QcetSefqF4GEsQPnx4jSBA&sig2=HjJILSBPFgJTfuifbvKrxw&usg=AFQjCNFbABIxusr-NEbgrinhtR6buvjaYA from scipy import linalg F = linalg.block_diag(*Cj) # T in DK, F in Hamilton R = np.eye(s-1) sigma2_omega = 1. Q = np.eye(s-1) * sigma2_omega statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/mlemodel.py000066400000000000000000000040651304663657400214050ustar00rootroot00000000000000"""Base Classes for Likelihood Models in time series analysis Warning: imports numdifftools Created on Sun Oct 10 15:00:47 2010 Author: josef-pktd License: BSD """ import numpy as np try: import numdifftools as ndt except ImportError: pass from statsmodels.base.model import LikelihoodModel #copied from sandbox/regression/mle.py #TODO: I take it this is only a stub and should be included in another # model class? class TSMLEModel(LikelihoodModel): """ univariate time series model for estimation with maximum likelihood Note: This is not working yet """ def __init__(self, endog, exog=None): #need to override p,q (nar,nma) correctly super(TSMLEModel, self).__init__(endog, exog) #set default arma(1,1) self.nar = 1 self.nma = 1 #self.initialize() def geterrors(self, params): raise NotImplementedError def loglike(self, params): """ Loglikelihood for timeseries model Notes ----- needs to be overwritten by subclass """ raise NotImplementedError def score(self, params): """ Score vector for Arma model """ #return None #print params jac = ndt.Jacobian(self.loglike, stepMax=1e-4) return jac(params)[-1] def hessian(self, params): """ Hessian of arma model. Currently uses numdifftools """ #return None Hfun = ndt.Jacobian(self.score, stepMax=1e-4) return Hfun(params)[-1] def fit(self, start_params=None, maxiter=5000, method='fmin', tol=1e-08): '''estimate model by minimizing negative loglikelihood does this need to be overwritten ? ''' if start_params is None and hasattr(self, '_start_params'): start_params = self._start_params #start_params = np.concatenate((0.05*np.ones(self.nar + self.nma), [1])) mlefit = super(TSMLEModel, self).fit(start_params=start_params, maxiter=maxiter, method=method, tol=tol) return mlefit statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/000077500000000000000000000000001304663657400225575ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/__init__.py000066400000000000000000000001031304663657400246620ustar00rootroot00000000000000from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/_hamilton_filter.pyx.in000066400000000000000000000052201304663657400272440ustar00rootroot00000000000000#cython: boundscheck=False #cython: wraparound=False #cython: cdivision=False """ Hamilton filter Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ {{py: TYPES = { "s": ("np.float32_t", "np.float32", "np.NPY_FLOAT32"), "d": ("np.float64_t", "float", "np.NPY_FLOAT64"), "c": ("np.complex64_t", "np.complex64", "np.NPY_COMPLEX64"), "z": ("np.complex128_t", "complex", "np.NPY_COMPLEX128"), } }} # Typical imports import numpy as np import warnings cimport numpy as np cimport cython cdef int FORTRAN = 1 {{for prefix, types in TYPES.items()}} {{py:cython_type, dtype, typenum = types}} def {{prefix}}hamilton_filter(int nobs, int k_regimes, int order, {{cython_type}} [:,:,:] transition, {{cython_type}} [:,:] conditional_likelihoods, {{cython_type}} [:] joint_likelihoods, {{cython_type}} [:,:] predicted_joint_probabilities, {{cython_type}} [:,:] filtered_joint_probabilities): cdef int t, i, j, k, ix, transition_t = 0, time_varying_transition cdef: int k_regimes_order_m1 = k_regimes**(order - 1) int k_regimes_order = k_regimes**order int k_regimes_order_p1 = k_regimes**(order + 1) {{cython_type}} [:] likelihoods, tmp time_varying_transition = transition.shape[2] > 1 likelihoods = np.zeros(k_regimes_order_p1, dtype={{dtype}}) tmp = np.zeros(k_regimes_order, dtype={{dtype}}) for t in range(nobs): if time_varying_transition: transition_t = t ix = 0 tmp[:] = 0 for j in range(k_regimes_order): for i in range(k_regimes): tmp[j] = tmp[j] + filtered_joint_probabilities[ix, t] ix = ix + 1 ix = 0 for i in range(k_regimes): for j in range(k_regimes): for k in range(k_regimes_order_m1): predicted_joint_probabilities[ix, t] = ( tmp[j * k_regimes_order_m1 + k] * transition[i, j, transition_t]) ix += 1 for i in range(k_regimes_order_p1): likelihoods[i] = ( predicted_joint_probabilities[i, t] * conditional_likelihoods[i, t]) joint_likelihoods[t] = joint_likelihoods[t] + likelihoods[i] for i in range(k_regimes_order_p1): if joint_likelihoods[t] == 0: filtered_joint_probabilities[i, t+1] = np.inf else: filtered_joint_probabilities[i, t+1] = ( likelihoods[i] / joint_likelihoods[t]) {{endfor}}statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/markov_autoregression.py000066400000000000000000000440221304663657400275630ustar00rootroot00000000000000""" Markov switching autoregression models Author: Chad Fulton License: BSD-3 """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.tsa.tsatools import lagmat from statsmodels.tsa.regime_switching import ( markov_switching, markov_regression) from statsmodels.tsa.statespace.tools import ( constrain_stationary_univariate, unconstrain_stationary_univariate) class MarkovAutoregression(markov_regression.MarkovRegression): r""" Markov switching regression model Parameters ---------- endog : array_like The endogenous variable. k_regimes : integer The number of regimes. order : integer The order of the autoregressive lag polynomial. trend : {'nc', 'c', 't', 'ct'} Whether or not to include a trend. To include an constant, time trend, or both, set `trend='c'`, `trend='t'`, or `trend='ct'`. For no trend, set `trend='nc'`. Default is a constant. exog : array_like, optional Array of exogenous regressors, shaped nobs x k. exog_tvtp : array_like, optional Array of exogenous or lagged variables to use in calculating time-varying transition probabilities (TVTP). TVTP is only used if this variable is provided. If an intercept is desired, a column of ones must be explicitly included in this array. switching_ar : boolean or iterable, optional If a boolean, sets whether or not all autoregressive coefficients are switching across regimes. If an iterable, should be of length equal to `order`, where each element is a boolean describing whether the corresponding coefficient is switching. Default is True. switching_trend : boolean or iterable, optional If a boolean, sets whether or not all trend coefficients are switching across regimes. If an iterable, should be of length equal to the number of trend variables, where each element is a boolean describing whether the corresponding coefficient is switching. Default is True. switching_exog : boolean or iterable, optional If a boolean, sets whether or not all regression coefficients are switching across regimes. If an iterable, should be of length equal to the number of exogenous variables, where each element is a boolean describing whether the corresponding coefficient is switching. Default is True. switching_variance : boolean, optional Whether or not there is regime-specific heteroskedasticity, i.e. whether or not the error term has a switching variance. Default is False. Notes ----- This model is new and API stability is not guaranteed, although changes will be made in a backwards compatible way if possible. The model can be written as: .. math:: y_t = a_{S_t} + x_t' \beta_{S_t} + \phi_{1, S_t} (y_{t-1} - a_{S_{t-1}} - x_{t-1}' \beta_{S_{t-1}}) + \dots + \phi_{p, S_t} (y_{t-p} - a_{S_{t-p}} - x_{t-p}' \beta_{S_{t-p}}) + \varepsilon_t \\ \varepsilon_t \sim N(0, \sigma_{S_t}^2) i.e. the model is an autoregression with where the autoregressive coefficients, the mean of the process (possibly including trend or regression effects) and the variance of the error term may be switching across regimes. The `trend` is accomodated by prepending columns to the `exog` array. Thus if `trend='c'`, the passed `exog` array should not already have a column of ones. References ---------- Kim, Chang-Jin, and Charles R. Nelson. 1999. "State-Space Models with Regime Switching: Classical and Gibbs-Sampling Approaches with Applications". MIT Press Books. The MIT Press. """ def __init__(self, endog, k_regimes, order, trend='c', exog=None, exog_tvtp=None, switching_ar=True, switching_trend=True, switching_exog=False, switching_variance=False, dates=None, freq=None, missing='none'): # Properties self.switching_ar = switching_ar # Switching options if self.switching_ar is True or self.switching_ar is False: self.switching_ar = [self.switching_ar] * order elif not len(self.switching_ar) == order: raise ValueError('Invalid iterable passed to `switching_ar`.') # Initialize the base model super(MarkovAutoregression, self).__init__( endog, k_regimes, trend=trend, exog=exog, order=order, exog_tvtp=exog_tvtp, switching_trend=switching_trend, switching_exog=switching_exog, switching_variance=switching_variance, dates=dates, freq=freq, missing=missing) # Sanity checks if self.nobs <= self.order: raise ValueError('Must have more observations than the order of' ' the autoregression.') # Autoregressive exog self.exog_ar = lagmat(endog, self.order)[self.order:] # Reshape other datasets self.nobs -= self.order self.orig_endog = self.endog self.endog = self.endog[self.order:] if self._k_exog > 0: self.orig_exog = self.exog self.exog = self.exog[self.order:] # Reset the ModelData datasets self.data.endog, self.data.exog = ( self.data._convert_endog_exog(self.endog, self.exog)) # Reset dates, if provided if self.data.dates is not None: new_length = self.data.endog.shape[0] self.data.dates = self.data.dates[self.order:] # Parameters self.parameters['autoregressive'] = self.switching_ar # Cache an array for holding slices self._predict_slices = [slice(None, None, None)] * (self.order + 1) def predict_conditional(self, params): """ In-sample prediction, conditional on the current and previous regime Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to create predictions. Returns ------- predict : array_like Array of predictions conditional on current, and possibly past, regimes """ params = np.array(params, ndmin=1) # Prediction is based on: # y_t = x_t beta^{(S_t)} + # \phi_1^{(S_t)} (y_{t-1} - x_{t-1} beta^{(S_t-1)}) + ... # \phi_p^{(S_t)} (y_{t-p} - x_{t-p} beta^{(S_t-p)}) + eps_t if self._k_exog > 0: xb = [] for i in range(self.k_regimes): coeffs = params[self.parameters[i, 'exog']] xb.append(np.dot(self.orig_exog, coeffs)) predict = np.zeros( (self.k_regimes,) * (self.order + 1) + (self.nobs,), dtype=np.promote_types(np.float64, params.dtype)) # Iterate over S_{t} = i for i in range(self.k_regimes): ar_coeffs = params[self.parameters[i, 'autoregressive']] # y_t - x_t beta^{(S_t)} ix = self._predict_slices[:] ix[0] = i ix = tuple(ix) if self._k_exog > 0: predict[ix] += xb[i][self.order:] # Iterate over j = 2, .., p for j in range(1, self.order + 1): for k in range(self.k_regimes): # This gets a specific time-period / regime slice: # S_{t} = i, S_{t-j} = k, across all other time-period / # regime slices. ix = self._predict_slices[:] ix[0] = i ix[j] = k ix = tuple(ix) start = self.order - j end = -j if self._k_exog > 0: predict[ix] += ar_coeffs[j-1] * ( self.orig_endog[start:end] - xb[k][start:end]) else: predict[ix] += ar_coeffs[j-1] * ( self.orig_endog[start:end]) return predict def _resid(self, params): return self.endog - self.predict_conditional(params) def _conditional_likelihoods(self, params): """ Compute likelihoods conditional on the current period's regime and the last `self.order` regimes. """ # Get the residuals resid = self._resid(params) # Compute the conditional likelihoods variance = params[self.parameters['variance']].squeeze() if self.switching_variance: variance = np.reshape(variance, (self.k_regimes, 1, 1)) conditional_likelihoods = ( np.exp(-0.5 * resid**2 / variance) / np.sqrt(2 * np.pi * variance)) return conditional_likelihoods def filter(self, *args, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', MarkovAutoregressionResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', MarkovAutoregressionResultsWrapper) return super(MarkovAutoregression, self).filter(*args, **kwargs) filter.__doc__ = markov_regression.MarkovRegression.filter.__doc__ def smooth(self, *args, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', MarkovAutoregressionResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', MarkovAutoregressionResultsWrapper) return super(MarkovAutoregression, self).smooth(*args, **kwargs) smooth.__doc__ = markov_regression.MarkovRegression.smooth.__doc__ def _em_iteration(self, params0): """ EM iteration """ # Inherited parameters result, params1 = markov_switching.MarkovSwitching._em_iteration( self, params0) tmp = np.sqrt(result.smoothed_marginal_probabilities) # Regression coefficients coeffs = None if self._k_exog > 0: coeffs = self._em_exog(result, self.endog, self.exog, self.parameters.switching['exog'], tmp) for i in range(self.k_regimes): params1[self.parameters[i, 'exog']] = coeffs[i] # Autoregressive if self.order > 0: if self._k_exog > 0: ar_coeffs, variance = self._em_autoregressive( result, coeffs) else: ar_coeffs = self._em_exog( result, self.endog, self.exog_ar, self.parameters.switching['autoregressive']) variance = self._em_variance( result, self.endog, self.exog_ar, ar_coeffs, tmp) for i in range(self.k_regimes): params1[self.parameters[i, 'autoregressive']] = ar_coeffs[i] params1[self.parameters['variance']] = variance return result, params1 def _em_autoregressive(self, result, betas, tmp=None): """ EM step for autoregressive coefficients and variances """ if tmp is None: tmp = np.sqrt(result.smoothed_marginal_probabilities) resid = np.zeros((self.k_regimes, self.nobs + self.order)) resid[:] = self.orig_endog if self._k_exog > 0: for i in range(self.k_regimes): resid[i] -= np.dot(self.orig_exog, betas[i]) # The difference between this and `_em_exog` is that here we have a # different endog and exog for each regime coeffs = np.zeros((self.k_regimes,) + (self.order,)) variance = np.zeros((self.k_regimes,)) exog = np.zeros((self.nobs, self.order)) for i in range(self.k_regimes): endog = resid[i, self.order:] exog = lagmat(resid[i], self.order)[self.order:] tmp_endog = tmp[i] * endog tmp_exog = tmp[i][:, None] * exog coeffs[i] = np.dot(np.linalg.pinv(tmp_exog), tmp_endog) if self.switching_variance: tmp_resid = endog - np.dot(exog, coeffs[i]) variance[i] = (np.sum( tmp_resid**2 * result.smoothed_marginal_probabilities[i]) / np.sum(result.smoothed_marginal_probabilities[i])) else: tmp_resid = tmp_endog - np.dot(tmp_exog, coeffs[i]) variance[i] = np.sum(tmp_resid**2) # Variances if not self.switching_variance: variance = variance.sum() / self.nobs return coeffs, variance @property def start_params(self): """ (array) Starting parameters for maximum likelihood estimation. """ # Inherited parameters params = markov_switching.MarkovSwitching.start_params.fget(self) # OLS for starting parameters endog = self.endog.copy() if self._k_exog > 0 and self.order > 0: exog = np.c_[self.exog, self.exog_ar] elif self._k_exog > 0: exog = self.exog elif self.order > 0: exog = self.exog_ar if self._k_exog > 0 or self.order > 0: beta = np.dot(np.linalg.pinv(exog), endog) variance = np.var(endog - np.dot(exog, beta)) else: variance = np.var(endog) # Regression coefficients if self._k_exog > 0: if np.any(self.switching_coeffs): for i in range(self.k_regimes): params[self.parameters[i, 'exog']] = ( beta[:self._k_exog] * (i / self.k_regimes)) else: params[self.parameters['exog']] = beta[:self._k_exog] # Autoregressive if self.order > 0: if np.any(self.switching_ar): for i in range(self.k_regimes): params[self.parameters[i, 'autoregressive']] = ( beta[self._k_exog:] * (i / self.k_regimes)) else: params[self.parameters['autoregressive']] = beta[self._k_exog:] # Variance if self.switching_variance: params[self.parameters['variance']] = ( np.linspace(variance / 10., variance, num=self.k_regimes)) else: params[self.parameters['variance']] = variance return params @property def param_names(self): """ (list of str) List of human readable parameter names (for parameters actually included in the model). """ # Inherited parameters param_names = np.array( markov_regression.MarkovRegression.param_names.fget(self), dtype=object) # Autoregressive if np.any(self.switching_ar): for i in range(self.k_regimes): param_names[self.parameters[i, 'autoregressive']] = [ 'ar.L%d[%d]' % (j+1, i) for j in range(self.order)] else: param_names[self.parameters['autoregressive']] = [ 'ar.L%d' % (j+1) for j in range(self.order)] return param_names.tolist() def transform_params(self, unconstrained): """ Transform unconstrained parameters used by the optimizer to constrained parameters used in likelihood evaluation Parameters ---------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer, to be transformed. Returns ------- constrained : array_like Array of constrained parameters which may be used in likelihood evalation. """ # Inherited parameters constrained = super(MarkovAutoregression, self).transform_params( unconstrained) # Autoregressive # TODO may provide unexpected results when some coefficients are not # switching for i in range(self.k_regimes): s = self.parameters[i, 'autoregressive'] constrained[s] = constrain_stationary_univariate( unconstrained[s]) return constrained def untransform_params(self, constrained): """ Transform constrained parameters used in likelihood evaluation to unconstrained parameters used by the optimizer Parameters ---------- constrained : array_like Array of constrained parameters used in likelihood evalution, to be transformed. Returns ------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer. """ # Inherited parameters unconstrained = super(MarkovAutoregression, self).untransform_params( constrained) # Autoregressive # TODO may provide unexpected results when some coefficients are not # switching for i in range(self.k_regimes): s = self.parameters[i, 'autoregressive'] unconstrained[s] = unconstrain_stationary_univariate( constrained[s]) return unconstrained class MarkovAutoregressionResults(markov_regression.MarkovRegressionResults): r""" Class to hold results from fitting a Markov switching autoregression model Parameters ---------- model : MarkovAutoregression instance The fitted model instance params : array Fitted parameters filter_results : HamiltonFilterResults or KimSmootherResults instance The underlying filter and, optionally, smoother output cov_type : string The type of covariance matrix estimator to use. Can be one of 'approx', 'opg', 'robust', or 'none'. Attributes ---------- model : Model instance A reference to the model that was fit. filter_results : HamiltonFilterResults or KimSmootherResults instance The underlying filter and, optionally, smoother output nobs : float The number of observations used to fit the model. params : array The parameters of the model. scale : float This is currently set to 1.0 and not used by the model or its results. """ pass class MarkovAutoregressionResultsWrapper( markov_regression.MarkovRegressionResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(MarkovAutoregressionResultsWrapper, MarkovAutoregressionResults) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/markov_regression.py000066400000000000000000000411341304663657400266730ustar00rootroot00000000000000""" Markov switching regression models Author: Chad Fulton License: BSD-3 """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.tsa.regime_switching import markov_switching class MarkovRegression(markov_switching.MarkovSwitching): r""" First-order k-regime Markov switching regression model Parameters ---------- endog : array_like The endogenous variable. k_regimes : integer The number of regimes. trend : {'nc', 'c', 't', 'ct'} Whether or not to include a trend. To include an intercept, time trend, or both, set `trend='c'`, `trend='t'`, or `trend='ct'`. For no trend, set `trend='nc'`. Default is an intercept. exog : array_like, optional Array of exogenous regressors, shaped nobs x k. order : integer, optional The order of the model describes the dependence of the likelihood on previous regimes. This depends on the model in question and should be set appropriately by subclasses. exog_tvtp : array_like, optional Array of exogenous or lagged variables to use in calculating time-varying transition probabilities (TVTP). TVTP is only used if this variable is provided. If an intercept is desired, a column of ones must be explicitly included in this array. switching_trend : boolean or iterable, optional If a boolean, sets whether or not all trend coefficients are switching across regimes. If an iterable, should be of length equal to the number of trend variables, where each element is a boolean describing whether the corresponding coefficient is switching. Default is True. switching_exog : boolean or iterable, optional If a boolean, sets whether or not all regression coefficients are switching across regimes. If an iterable, should be of length equal to the number of exogenous variables, where each element is a boolean describing whether the corresponding coefficient is switching. Default is True. switching_variance : boolean, optional Whether or not there is regime-specific heteroskedasticity, i.e. whether or not the error term has a switching variance. Default is False. Notes ----- This model is new and API stability is not guaranteed, although changes will be made in a backwards compatible way if possible. The model can be written as: .. math:: y_t = a_{S_t} + x_t' \beta_{S_t} + \varepsilon_t \\ \varepsilon_t \sim N(0, \sigma_{S_t}^2) i.e. the model is a dynamic linear regression where the coefficients and the variance of the error term may be switching across regimes. The `trend` is accomodated by prepending columns to the `exog` array. Thus if `trend='c'`, the passed `exog` array should not already have a column of ones. References ---------- Kim, Chang-Jin, and Charles R. Nelson. 1999. "State-Space Models with Regime Switching: Classical and Gibbs-Sampling Approaches with Applications". MIT Press Books. The MIT Press. """ def __init__(self, endog, k_regimes, trend='c', exog=None, order=0, exog_tvtp=None, switching_trend=True, switching_exog=True, switching_variance=False, dates=None, freq=None, missing='none'): # Properties self.trend = trend self.switching_trend = switching_trend self.switching_exog = switching_exog self.switching_variance = switching_variance # Exogenous data self.k_exog, exog = markov_switching._prepare_exog(exog) # Trend nobs = len(endog) self.k_trend = 0 self._k_exog = self.k_exog trend_exog = None if trend == 'c': trend_exog = np.ones((nobs, 1)) self.k_trend = 1 elif trend == 't': trend_exog = (np.arange(nobs) + 1)[:, np.newaxis] self.k_trend = 1 elif trend == 'ct': trend_exog = np.c_[np.ones((nobs, 1)), (np.arange(nobs) + 1)[:, np.newaxis]] self.k_trend = 2 if trend_exog is not None: exog = trend_exog if exog is None else np.c_[trend_exog, exog] self._k_exog += self.k_trend # Initialize the base model super(MarkovRegression, self).__init__( endog, k_regimes, order=order, exog_tvtp=exog_tvtp, exog=exog, dates=dates, freq=freq, missing=missing) # Switching options if self.switching_trend is True or self.switching_trend is False: self.switching_trend = [self.switching_trend] * self.k_trend elif not len(self.switching_trend) == self.k_trend: raise ValueError('Invalid iterable passed to `switching_trend`.') if self.switching_exog is True or self.switching_exog is False: self.switching_exog = [self.switching_exog] * self.k_exog elif not len(self.switching_exog) == self.k_exog: raise ValueError('Invalid iterable passed to `switching_exog`.') self.switching_coeffs = ( np.r_[self.switching_trend, self.switching_exog].astype(bool).tolist()) # Parameters self.parameters['exog'] = self.switching_coeffs self.parameters['variance'] = [1] if self.switching_variance else [0] def predict_conditional(self, params): """ In-sample prediction, conditional on the current regime Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to perform prediction. Returns ------- predict : array_like Array of predictions conditional on current, and possibly past, regimes """ params = np.array(params, ndmin=1) # Since in the base model the values are the same across columns, we # only compute a single column, and then expand it below. predict = np.zeros((self.k_regimes, self.nobs), dtype=params.dtype) for i in range(self.k_regimes): # Predict if self._k_exog > 0: coeffs = params[self.parameters[i, 'exog']] predict[i] = np.dot(self.exog, coeffs) return predict[:, None, :] def _resid(self, params): predict = np.repeat(self.predict_conditional(params), self.k_regimes, axis=1) return self.endog - predict def _conditional_likelihoods(self, params): """ Compute likelihoods conditional on the current period's regime """ # Get residuals resid = self._resid(params) # Compute the conditional likelihoods variance = params[self.parameters['variance']].squeeze() if self.switching_variance: variance = np.reshape(variance, (self.k_regimes, 1, 1)) conditional_likelihoods = ( np.exp(-0.5 * resid**2 / variance) / np.sqrt(2 * np.pi * variance)) return conditional_likelihoods def filter(self, *args, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', MarkovRegressionResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', MarkovRegressionResultsWrapper) return super(MarkovRegression, self).filter(*args, **kwargs) filter.__doc__ = markov_switching.MarkovSwitching.filter.__doc__ def smooth(self, *args, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', MarkovRegressionResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', MarkovRegressionResultsWrapper) return super(MarkovRegression, self).smooth(*args, **kwargs) smooth.__doc__ = markov_switching.MarkovSwitching.smooth.__doc__ def _em_iteration(self, params0): """ EM iteration Notes ----- This uses the inherited _em_iteration method for computing the non-TVTP transition probabilities and then performs the EM step for regression coefficients and variances. """ # Inherited parameters result, params1 = super(MarkovRegression, self)._em_iteration(params0) tmp = np.sqrt(result.smoothed_marginal_probabilities) # Regression coefficients coeffs = None if self._k_exog > 0: coeffs = self._em_exog(result, self.endog, self.exog, self.parameters.switching['exog'], tmp) for i in range(self.k_regimes): params1[self.parameters[i, 'exog']] = coeffs[i] # Variances params1[self.parameters['variance']] = self._em_variance( result, self.endog, self.exog, coeffs, tmp) # params1[self.parameters['variance']] = 0.33282116 return result, params1 def _em_exog(self, result, endog, exog, switching, tmp=None): """ EM step for regression coefficients """ k_exog = exog.shape[1] coeffs = np.zeros((self.k_regimes, k_exog)) # First, estimate non-switching coefficients if not np.all(switching): nonswitching_exog = exog[:, ~switching] nonswitching_coeffs = ( np.dot(np.linalg.pinv(nonswitching_exog), endog)) coeffs[:, ~switching] = nonswitching_coeffs endog = endog - np.dot(nonswitching_exog, nonswitching_coeffs) # Next, get switching coefficients if np.any(switching): switching_exog = exog[:, switching] if tmp is None: tmp = np.sqrt(result.smoothed_marginal_probabilities) for i in range(self.k_regimes): tmp_endog = tmp[i] * endog tmp_exog = tmp[i][:, np.newaxis] * switching_exog coeffs[i, switching] = ( np.dot(np.linalg.pinv(tmp_exog), tmp_endog)) return coeffs def _em_variance(self, result, endog, exog, betas, tmp=None): """ EM step for variances """ k_exog = 0 if exog is None else exog.shape[1] if self.switching_variance: variance = np.zeros(self.k_regimes) for i in range(self.k_regimes): if k_exog > 0: resid = endog - np.dot(exog, betas[i]) else: resid = endog variance[i] = ( np.sum(resid**2 * result.smoothed_marginal_probabilities[i]) / np.sum(result.smoothed_marginal_probabilities[i])) else: variance = 0 if tmp is None: tmp = np.sqrt(result.smoothed_marginal_probabilities) for i in range(self.k_regimes): tmp_endog = tmp[i] * endog if k_exog > 0: tmp_exog = tmp[i][:, np.newaxis] * exog resid = tmp_endog - np.dot(tmp_exog, betas[i]) else: resid = tmp_endog variance += np.sum(resid**2) variance /= self.nobs return variance @property def start_params(self): """ (array) Starting parameters for maximum likelihood estimation. Notes ----- These are not very sophisticated and / or good. We set equal transition probabilities and interpolate regression coefficients between zero and the OLS estimates, where the interpolation is based on the regime number. We rely heavily on the EM algorithm to quickly find much better starting parameters, which are then used by the typical scoring approach. """ # Inherited parameters params = markov_switching.MarkovSwitching.start_params.fget(self) # Regression coefficients if self._k_exog > 0: beta = np.dot(np.linalg.pinv(self.exog), self.endog) variance = np.var(self.endog - np.dot(self.exog, beta)) if np.any(self.switching_coeffs): for i in range(self.k_regimes): params[self.parameters[i, 'exog']] = ( beta * (i / self.k_regimes)) else: params[self.parameters['exog']] = beta else: variance = np.var(self.endog) # Variances if self.switching_variance: params[self.parameters['variance']] = ( np.linspace(variance / 10., variance, num=self.k_regimes)) else: params[self.parameters['variance']] = variance return params @property def param_names(self): """ (list of str) List of human readable parameter names (for parameters actually included in the model). """ # Inherited parameters param_names = np.array( markov_switching.MarkovSwitching.param_names.fget(self), dtype=object) # Regression coefficients if np.any(self.switching_coeffs): for i in range(self.k_regimes): param_names[self.parameters[i, 'exog']] = [ '%s[%d]' % (exog_name, i) for exog_name in self.exog_names] else: param_names[self.parameters['exog']] = self.exog_names # Variances if self.switching_variance: for i in range(self.k_regimes): param_names[self.parameters[i, 'variance']] = 'sigma2[%d]' % i else: param_names[self.parameters['variance']] = 'sigma2' return param_names.tolist() def transform_params(self, unconstrained): """ Transform unconstrained parameters used by the optimizer to constrained parameters used in likelihood evaluation Parameters ---------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer, to be transformed. Returns ------- constrained : array_like Array of constrained parameters which may be used in likelihood evalation. """ # Inherited parameters constrained = super(MarkovRegression, self).transform_params( unconstrained) # Nothing to do for regression coefficients constrained[self.parameters['exog']] = ( unconstrained[self.parameters['exog']]) # Force variances to be positive constrained[self.parameters['variance']] = ( unconstrained[self.parameters['variance']]**2) return constrained def untransform_params(self, constrained): """ Transform constrained parameters used in likelihood evaluation to unconstrained parameters used by the optimizer Parameters ---------- constrained : array_like Array of constrained parameters used in likelihood evalution, to be transformed. Returns ------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer. """ # Inherited parameters unconstrained = super(MarkovRegression, self).untransform_params( constrained) # Nothing to do for regression coefficients unconstrained[self.parameters['exog']] = ( constrained[self.parameters['exog']]) # Force variances to be positive unconstrained[self.parameters['variance']] = ( constrained[self.parameters['variance']]**0.5) return unconstrained class MarkovRegressionResults(markov_switching.MarkovSwitchingResults): r""" Class to hold results from fitting a Markov switching regression model Parameters ---------- model : MarkovRegression instance The fitted model instance params : array Fitted parameters filter_results : HamiltonFilterResults or KimSmootherResults instance The underlying filter and, optionally, smoother output cov_type : string The type of covariance matrix estimator to use. Can be one of 'approx', 'opg', 'robust', or 'none'. Attributes ---------- model : Model instance A reference to the model that was fit. filter_results : HamiltonFilterResults or KimSmootherResults instance The underlying filter and, optionally, smoother output nobs : float The number of observations used to fit the model. params : array The parameters of the model. scale : float This is currently set to 1.0 and not used by the model or its results. """ pass class MarkovRegressionResultsWrapper( markov_switching.MarkovSwitchingResultsWrapper): pass wrap.populate_wrapper(MarkovRegressionResultsWrapper, MarkovRegressionResults) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/markov_switching.py000066400000000000000000002464161304663657400265240ustar00rootroot00000000000000""" Markov switching models Author: Chad Fulton License: BSD-3 """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import warnings import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.compat.collections import OrderedDict from scipy.misc import logsumexp from scipy.stats import norm from statsmodels.base.data import PandasData import statsmodels.tsa.base.tsa_model as tsbase from statsmodels.tools.data import _is_using_pandas from statsmodels.tools.tools import Bunch from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime_cs, approx_hess_cs from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly, resettable_cache from statsmodels.tools.eval_measures import aic, bic, hqic from statsmodels.tools.tools import pinv_extended from statsmodels.tools.sm_exceptions import EstimationWarning import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.tsa.statespace.tools import find_best_blas_type from statsmodels.tsa.regime_switching._hamilton_filter import ( shamilton_filter, dhamilton_filter, chamilton_filter, zhamilton_filter) prefix_hamilton_filter_map = { 's': shamilton_filter, 'd': dhamilton_filter, 'c': chamilton_filter, 'z': zhamilton_filter } def _prepare_exog(exog): k_exog = 0 if exog is not None: exog_is_using_pandas = _is_using_pandas(exog, None) if not exog_is_using_pandas: exog = np.asarray(exog) # Make sure we have 2-dimensional array if exog.ndim == 1: if not exog_is_using_pandas: exog = exog[:, None] else: exog = pd.DataFrame(exog) k_exog = exog.shape[1] return k_exog, exog def _logistic(x): """ Note that this is not a vectorized function """ x = np.array(x) # np.exp(x) / (1 + np.exp(x)) if x.ndim == 0: y = np.reshape(x, (1, 1, 1)) # np.exp(x[i]) / (1 + np.sum(np.exp(x[:]))) elif x.ndim == 1: y = np.reshape(x, (len(x), 1, 1)) # np.exp(x[i,t]) / (1 + np.sum(np.exp(x[:,t]))) elif x.ndim == 2: y = np.reshape(x, (x.shape[0], 1, x.shape[1])) # np.exp(x[i,j,t]) / (1 + np.sum(np.exp(x[:,j,t]))) elif x.ndim == 3: y = x else: raise NotImplementedError tmp = np.c_[np.zeros((y.shape[-1], y.shape[1], 1)), y.T].T evaluated = np.reshape(np.exp(y - logsumexp(tmp, axis=0)), x.shape) return evaluated def _partials_logistic(x): """ Note that this is not a vectorized function """ tmp = _logistic(x) # k if tmp.ndim == 0: return tmp - tmp**2 # k x k elif tmp.ndim == 1: partials = np.diag(tmp - tmp**2) # k x k x t elif tmp.ndim == 2: partials = [np.diag(tmp[:, t] - tmp[:, t]**2) for t in range(tmp.shape[1])] shape = tmp.shape[1], tmp.shape[0], tmp.shape[0] partials = np.concatenate(partials).reshape(shape).transpose((1,2,0)) # k x k x j x t else: partials = [[np.diag(tmp[:, j, t] - tmp[:, j, t]**2) for t in range(tmp.shape[2])] for j in range(tmp.shape[1])] shape = tmp.shape[1], tmp.shape[2], tmp.shape[0], tmp.shape[0] partials = np.concatenate(partials).reshape(shape).transpose((2,3,0,1)) for i in range(tmp.shape[0]): for j in range(i): partials[i, j, ...] = -tmp[i, ...] * tmp[j, ...] partials[j, i, ...] = partials[i, j, ...] return partials def py_hamilton_filter(initial_probabilities, regime_transition, conditional_likelihoods): """ Hamilton filter using pure Python Parameters ---------- initial_probabilities : array Array of initial probabilities, shaped (k_regimes,). regime_transition : array Matrix of regime transition probabilities, shaped either (k_regimes, k_regimes, 1) or if there are time-varying transition probabilities (k_regimes, k_regimes, nobs). conditional_likelihoods : array Array of likelihoods conditional on the last `order+1` regimes, shaped (k_regimes,)*(order + 1) + (nobs,). Returns ------- filtered_marginal_probabilities : array Array containing Pr[S_t=s_t | Y_t] - the probability of being in each regime conditional on time t information. Shaped (k_regimes, nobs). predicted_joint_probabilities : array Array containing Pr[S_t=s_t, ..., S_{t-order}=s_{t-order} | Y_{t-1}] - the joint probability of the current and previous `order` periods being in each combination of regimes conditional on time t-1 information. Shaped (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs,). joint_likelihoods : array Array of likelihoods condition on time t information, shaped (nobs,). filtered_joint_probabilities : array Array containing Pr[S_t=s_t, ..., S_{t-order}=s_{t-order} | Y_{t}] - the joint probability of the current and previous `order` periods being in each combination of regimes conditional on time t information. Shaped (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs,). """ # Dimensions k_regimes = len(initial_probabilities) nobs = conditional_likelihoods.shape[-1] order = conditional_likelihoods.ndim - 2 dtype = conditional_likelihoods.dtype # Storage # Pr[S_t = s_t | Y_t] filtered_marginal_probabilities = ( np.zeros((k_regimes, nobs), dtype=dtype)) # Pr[S_t = s_t, ... S_{t-r} = s_{t-r} | Y_{t-1}] predicted_joint_probabilities = np.zeros( (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs,), dtype=dtype) # f(y_t | Y_{t-1}) joint_likelihoods = np.zeros((nobs,), dtype) # Pr[S_t = s_t, ... S_{t-r} = s_{t-r} | Y_t] filtered_joint_probabilities = np.zeros( (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs + 1,), dtype=dtype) # Initial probabilities filtered_marginal_probabilities[:, 0] = initial_probabilities tmp = np.copy(initial_probabilities) shape = (k_regimes, k_regimes) for i in range(order): tmp = np.reshape(regime_transition[..., i], shape + (1,) * i) * tmp filtered_joint_probabilities[..., 0] = tmp # Reshape regime_transition so we can use broadcasting shape = (k_regimes, k_regimes) shape += (1,) * (order-1) shape += (regime_transition.shape[-1],) regime_transition = np.reshape(regime_transition, shape) # Get appropriate subset of transition matrix if regime_transition.shape[-1] > 1: regime_transition = regime_transition[..., order:] # Hamilton filter iterations transition_t = 0 for t in range(nobs): if regime_transition.shape[-1] > 1: transition_t = t # S_t, S_{t-1}, ..., S_{t-r} | t-1, stored at zero-indexed location t predicted_joint_probabilities[..., t] = ( # S_t | S_{t-1} regime_transition[..., transition_t] * # S_{t-1}, S_{t-2}, ..., S_{t-r} | t-1 filtered_joint_probabilities[..., t].sum(axis=-1)) # f(y_t, S_t, ..., S_{t-r} | t-1) tmp = (conditional_likelihoods[..., t] * predicted_joint_probabilities[..., t]) # f(y_t | t-1) joint_likelihoods[t] = np.sum(tmp) # S_t, S_{t-1}, ..., S_{t-r} | t, stored at index t+1 filtered_joint_probabilities[..., t+1] = ( tmp / joint_likelihoods[t]) # S_t | t filtered_marginal_probabilities = filtered_joint_probabilities[..., 1:] for i in range(1, filtered_marginal_probabilities.ndim - 1): filtered_marginal_probabilities = np.sum( filtered_marginal_probabilities, axis=-2) return (filtered_marginal_probabilities, predicted_joint_probabilities, joint_likelihoods, filtered_joint_probabilities[..., 1:]) def cy_hamilton_filter(initial_probabilities, regime_transition, conditional_likelihoods): """ Hamilton filter using Cython inner loop Parameters ---------- initial_probabilities : array Array of initial probabilities, shaped (k_regimes,). regime_transition : array Matrix of regime transition probabilities, shaped either (k_regimes, k_regimes, 1) or if there are time-varying transition probabilities (k_regimes, k_regimes, nobs). conditional_likelihoods : array Array of likelihoods conditional on the last `order+1` regimes, shaped (k_regimes,)*(order + 1) + (nobs,). Returns ------- filtered_marginal_probabilities : array Array containing Pr[S_t=s_t | Y_t] - the probability of being in each regime conditional on time t information. Shaped (k_regimes, nobs). predicted_joint_probabilities : array Array containing Pr[S_t=s_t, ..., S_{t-order}=s_{t-order} | Y_{t-1}] - the joint probability of the current and previous `order` periods being in each combination of regimes conditional on time t-1 information. Shaped (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs,). joint_likelihoods : array Array of likelihoods condition on time t information, shaped (nobs,). filtered_joint_probabilities : array Array containing Pr[S_t=s_t, ..., S_{t-order}=s_{t-order} | Y_{t}] - the joint probability of the current and previous `order` periods being in each combination of regimes conditional on time t information. Shaped (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs,). """ # Dimensions k_regimes = len(initial_probabilities) nobs = conditional_likelihoods.shape[-1] order = conditional_likelihoods.ndim - 2 dtype = conditional_likelihoods.dtype # Storage # Pr[S_t = s_t | Y_t] filtered_marginal_probabilities = ( np.zeros((k_regimes, nobs), dtype=dtype)) # Pr[S_t = s_t, ... S_{t-r} = s_{t-r} | Y_{t-1}] # Has k_regimes^(order+1) elements predicted_joint_probabilities = np.zeros( (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs,), dtype=dtype) # f(y_t | Y_{t-1}) joint_likelihoods = np.zeros((nobs,), dtype) # Pr[S_t = s_t, ... S_{t-r+1} = s_{t-r+1} | Y_t] # Has k_regimes^order elements filtered_joint_probabilities = np.zeros( (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs + 1,), dtype=dtype) # Initial probabilities filtered_marginal_probabilities[:, 0] = initial_probabilities tmp = np.copy(initial_probabilities) shape = (k_regimes, k_regimes) transition_t = 0 for i in range(order): if regime_transition.shape[-1] > 1: transition_t = i tmp = np.reshape(regime_transition[..., transition_t], shape + (1,) * i) * tmp filtered_joint_probabilities[..., 0] = tmp # Get appropriate subset of transition matrix if regime_transition.shape[-1] > 1: regime_transition = regime_transition[..., order:] # Run Cython filter iterations prefix, dtype, _ = find_best_blas_type(( regime_transition, conditional_likelihoods, joint_likelihoods, predicted_joint_probabilities, filtered_joint_probabilities)) func = prefix_hamilton_filter_map[prefix] func(nobs, k_regimes, order, regime_transition, conditional_likelihoods.reshape(k_regimes**(order+1), nobs), joint_likelihoods, predicted_joint_probabilities.reshape(k_regimes**(order+1), nobs), filtered_joint_probabilities.reshape(k_regimes**(order+1), nobs+1)) # S_t | t filtered_marginal_probabilities = filtered_joint_probabilities[..., 1:] for i in range(1, filtered_marginal_probabilities.ndim - 1): filtered_marginal_probabilities = np.sum( filtered_marginal_probabilities, axis=-2) return (filtered_marginal_probabilities, predicted_joint_probabilities, joint_likelihoods, filtered_joint_probabilities[..., 1:]) def py_kim_smoother(regime_transition, filtered_marginal_probabilities, predicted_joint_probabilities, filtered_joint_probabilities): """ Kim smoother using pure Python Parameters ---------- regime_transition : array Matrix of regime transition probabilities, shaped either (k_regimes, k_regimes, 1) or if there are time-varying transition probabilities (k_regimes, k_regimes, nobs). filtered_marginal_probabilities : array Array containing Pr[S_t=s_t | Y_t] - the probability of being in each regime conditional on time t information. Shaped (k_regimes, nobs). predicted_joint_probabilities : array Array containing Pr[S_t=s_t, ..., S_{t-order}=s_{t-order} | Y_{t-1}] - the joint probability of the current and previous `order` periods being in each combination of regimes conditional on time t-1 information. Shaped (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs,). filtered_joint_probabilities : array Array containing Pr[S_t=s_t, ..., S_{t-order}=s_{t-order} | Y_{t}] - the joint probability of the current and previous `order` periods being in each combination of regimes conditional on time t information. Shaped (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs,). Returns ------- smoothed_joint_probabilities : array Array containing Pr[S_t=s_t, ..., S_{t-order}=s_{t-order} | Y_T] - the joint probability of the current and previous `order` periods being in each combination of regimes conditional on all information. Shaped (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs,). smoothed_marginal_probabilities : array Array containing Pr[S_t=s_t | Y_T] - the probability of being in each regime conditional on all information. Shaped (k_regimes, nobs). """ # Dimensions k_regimes = filtered_joint_probabilities.shape[0] nobs = filtered_joint_probabilities.shape[-1] order = filtered_joint_probabilities.ndim - 2 dtype = filtered_joint_probabilities.dtype # Storage smoothed_joint_probabilities = np.zeros( (k_regimes,) * (order + 1) + (nobs,), dtype=dtype) smoothed_marginal_probabilities = np.zeros((k_regimes, nobs), dtype=dtype) # S_T, S_{T-1}, ..., S_{T-r} | T smoothed_joint_probabilities[..., -1] = ( filtered_joint_probabilities[..., -1]) # Reshape transition so we can use broadcasting shape = (k_regimes, k_regimes) shape += (1,) * (order) shape += (regime_transition.shape[-1],) regime_transition = np.reshape(regime_transition, shape) # Get appropriate subset of transition matrix if regime_transition.shape[-1] > 1: regime_transition = regime_transition[..., order:] # Kim smoother iterations transition_t = 0 for t in range(nobs - 2, -1, -1): if regime_transition.shape[-1] > 1: transition_t = t+1 # S_{t+1}, S_t, ..., S_{t-r+1} | t # x = predicted_joint_probabilities[..., t] x = (filtered_joint_probabilities[..., t] * regime_transition[..., transition_t]) # S_{t+1}, S_t, ..., S_{t-r+2} | T / S_{t+1}, S_t, ..., S_{t-r+2} | t y = (smoothed_joint_probabilities[..., t+1] / predicted_joint_probabilities[..., t+1]) # S_{t+1}, S_t, ..., S_{t-r+1} | T smoothed_joint_probabilities[..., t] = (x * y[..., None]).sum(axis=0) # Get smoothed marginal probabilities S_t | T by integrating out # S_{t-k+1}, S_{t-k+2}, ..., S_{t-1} smoothed_marginal_probabilities = smoothed_joint_probabilities for i in range(1, smoothed_marginal_probabilities.ndim - 1): smoothed_marginal_probabilities = np.sum( smoothed_marginal_probabilities, axis=-2) return smoothed_joint_probabilities, smoothed_marginal_probabilities class MarkovSwitchingParams(object): """ Class to hold parameters in Markov switching models Parameters ---------- k_regimes : int The number of regimes between which parameters may switch. Notes ----- The purpose is to allow selecting parameter indexes / slices based on parameter type, regime number, or both. Parameters are lexicographically ordered in the following way: 1. Named type string (e.g. "autoregressive") 2. Number (e.g. the first autoregressive parameter, then the second) 3. Regime (if applicable) Parameter blocks are set using dictionary setter notation where the key is the named type string and the value is a list of boolean values indicating whether a given parameter is switching or not. For example, consider the following code: parameters = MarkovSwitchingParams(k_regimes=2) parameters['regime_transition'] = [1,1] parameters['exog'] = [0, 1] This implies the model has 7 parameters: 4 "regime_transition"-related parameters (2 parameters that each switch according to regimes) and 3 "exog"-related parameters (1 parameter that does not switch, and one 1 that does). The order of parameters is then: 1. The first "regime_transition" parameter, regime 0 2. The first "regime_transition" parameter, regime 1 3. The second "regime_transition" parameter, regime 1 4. The second "regime_transition" parameter, regime 1 5. The first "exog" parameter 6. The second "exog" parameter, regime 0 7. The second "exog" parameter, regime 1 Retrieving indexes / slices is done through dictionary getter notation. There are three options for the dictionary key: - Regime number (zero-indexed) - Named type string (e.g. "autoregressive") - Regime number and named type string In the above example, consider the following getters: >>> parameters[0] array([0, 2, 4, 6]) >>> parameters[1] array([1, 3, 5, 6]) >>> parameters['exog'] slice(4, 7, None) >>> parameters[0, 'exog'] [4, 6] >>> parameters[1, 'exog'] [4, 7] Notice that in the last two examples, both lists of indexes include 4. That's because that is the index of the the non-switching first "exog" parameter, which should be selected regardless of the regime. In addition to the getter, the `k_parameters` attribute is an OrderedDict with the named type strings as the keys. It can be used to get the total number of parameters of each type: >>> parameters.k_parameters['regime_transition'] 4 >>> parameters.k_parameters['exog'] 3 """ def __init__(self, k_regimes): self.k_regimes = k_regimes self.k_params = 0 self.k_parameters = OrderedDict() self.switching = OrderedDict() self.slices_purpose = OrderedDict() self.relative_index_regime_purpose = [ OrderedDict() for i in range(self.k_regimes)] self.index_regime_purpose = [ OrderedDict() for i in range(self.k_regimes)] self.index_regime = [[] for i in range(self.k_regimes)] def __getitem__(self, key): _type = type(key) # Get a slice for a block of parameters by purpose if _type is str: return self.slices_purpose[key] # Get a slice for a block of parameters by regime elif _type is int: return self.index_regime[key] elif _type is tuple: if not len(key) == 2: raise IndexError('Invalid index') if type(key[1]) == str and type(key[0]) == int: return self.index_regime_purpose[key[0]][key[1]] elif type(key[0]) == str and type(key[1]) == int: return self.index_regime_purpose[key[1]][key[0]] else: raise IndexError('Invalid index') else: raise IndexError('Invalid index') def __setitem__(self, key, value): _type = type(key) if _type is str: value = np.array(value, dtype=bool, ndmin=1) k_params = self.k_params self.k_parameters[key] = ( value.size + np.sum(value) * (self.k_regimes - 1)) self.k_params += self.k_parameters[key] self.switching[key] = value self.slices_purpose[key] = np.s_[k_params:self.k_params] for j in range(self.k_regimes): self.relative_index_regime_purpose[j][key] = [] self.index_regime_purpose[j][key] = [] offset = 0 for i in range(value.size): switching = value[i] for j in range(self.k_regimes): # Non-switching parameters if not switching: self.relative_index_regime_purpose[j][key].append( offset) # Switching parameters else: self.relative_index_regime_purpose[j][key].append( offset + j) offset += 1 if not switching else self.k_regimes for j in range(self.k_regimes): offset = 0 indices = [] for k, v in self.relative_index_regime_purpose[j].items(): v = (np.r_[v] + offset).tolist() self.index_regime_purpose[j][k] = v indices.append(v) offset += self.k_parameters[k] self.index_regime[j] = np.concatenate(indices).astype(int) else: raise IndexError('Invalid index') class MarkovSwitching(tsbase.TimeSeriesModel): """ First-order k-regime Markov switching model Parameters ---------- endog : array_like The endogenous variable. k_regimes : integer The number of regimes. order : integer, optional The order of the model describes the dependence of the likelihood on previous regimes. This depends on the model in question and should be set appropriately by subclasses. exog_tvtp : array_like, optional Array of exogenous or lagged variables to use in calculating time-varying transition probabilities (TVTP). TVTP is only used if this variable is provided. If an intercept is desired, a column of ones must be explicitly included in this array. Notes ----- This model is new and API stability is not guaranteed, although changes will be made in a backwards compatible way if possible. References ---------- Kim, Chang-Jin, and Charles R. Nelson. 1999. "State-Space Models with Regime Switching: Classical and Gibbs-Sampling Approaches with Applications". MIT Press Books. The MIT Press. """ def __init__(self, endog, k_regimes, order=0, exog_tvtp=None, exog=None, dates=None, freq=None, missing='none'): # Properties self.k_regimes = k_regimes self.tvtp = exog_tvtp is not None # The order of the model may be overridden in subclasses self.order = order # Exogenous data # TODO add checks for exog_tvtp consistent shape and indices self.k_tvtp, self.exog_tvtp = _prepare_exog(exog_tvtp) # Initialize the base model super(MarkovSwitching, self).__init__(endog, exog, dates=dates, freq=freq, missing=missing) # Dimensions self.nobs = self.endog.shape[0] # Sanity checks if self.endog.ndim > 1 and self.endog.shape[1] > 1: raise ValueError('Must have univariate endogenous data.') if self.k_regimes < 2: raise ValueError('Markov switching models must have at least two' ' regimes.') if not(self.exog_tvtp is None or self.exog_tvtp.shape[0] == self.nobs): raise ValueError('Time-varying transition probabilities exogenous' ' array must have the same number of observations' ' as the endogenous array.') # Parameters self.parameters = MarkovSwitchingParams(self.k_regimes) k_transition = self.k_regimes - 1 if self.tvtp: k_transition *= self.k_tvtp self.parameters['regime_transition'] = [1] * k_transition # Internal model properties: default is steady-state initialization self._initialization = 'steady-state' self._initial_probabilities = None @property def k_params(self): """ (int) Number of parameters in the model """ return self.parameters.k_params def initialize_steady_state(self): """ Set initialization of regime probabilities to be steady-state values Notes ----- Only valid if there are not time-varying transition probabilities. """ if self.tvtp: raise ValueError('Cannot use steady-state initialization when' ' the regime transition matrix is time-varying.') self._initialization = 'steady-state' self._initial_probabilities = None def initialize_known(self, probabilities, tol=1e-8): """ Set initialization of regime probabilities to use known values """ self._initialization = 'known' probabilities = np.array(probabilities, ndmin=1) if not probabilities.shape == (self.k_regimes,): raise ValueError('Initial probabilities must be a vector of shape' ' (k_regimes,).') if not np.abs(np.sum(probabilities) - 1) < tol: raise ValueError('Initial probabilities vector must sum to one.') self._initial_probabilities = probabilities def initial_probabilities(self, params, regime_transition=None): """ Retrieve initial probabilities """ params = np.array(params, ndmin=1) if self._initialization == 'steady-state': if regime_transition is None: regime_transition = self.regime_transition_matrix(params) if regime_transition.ndim == 3: regime_transition = regime_transition[..., 0] m = regime_transition.shape[0] A = np.c_[(np.eye(m) - regime_transition).T, np.ones(m)].T try: probabilities = np.linalg.pinv(A)[:, -1] except np.linalg.LinAlgError: raise RuntimeError('Steady-state probabilities could not be' ' constructed.') elif self._initialization == 'known': probabilities = self._initial_probabilities else: raise RuntimeError('Invalid initialization method selected.') return probabilities def _regime_transition_matrix_tvtp(self, params, exog_tvtp=None): if exog_tvtp is None: exog_tvtp = self.exog_tvtp nobs = len(exog_tvtp) regime_transition_matrix = np.zeros( (self.k_regimes, self.k_regimes, nobs), dtype=np.promote_types(np.float64, params.dtype)) # Compute the predicted values from the regression for i in range(self.k_regimes): coeffs = params[self.parameters[i, 'regime_transition']] regime_transition_matrix[:-1, i, :] = np.dot( exog_tvtp, np.reshape(coeffs, (self.k_regimes-1, self.k_tvtp)).T).T # Perform the logistic transformation tmp = np.c_[np.zeros((nobs, self.k_regimes, 1)), regime_transition_matrix[:-1, :, :].T].T regime_transition_matrix[:-1, :, :] = np.exp( regime_transition_matrix[:-1, :, :] - logsumexp(tmp, axis=0)) # Compute the last column of the transition matrix regime_transition_matrix[-1, :, :] = ( 1 - np.sum(regime_transition_matrix[:-1, :, :], axis=0)) return regime_transition_matrix def regime_transition_matrix(self, params, exog_tvtp=None): """ Construct the left-stochastic transition matrix Notes ----- This matrix will either be shaped (k_regimes, k_regimes, 1) or if there are time-varying transition probabilities, it will be shaped (k_regimes, k_regimes, nobs). The (i,j)th element of this matrix is the probability of transitioning from regime j to regime i; thus the previous regime is represented in a column and the next regime is represented by a row. It is left-stochastic, meaning that each column sums to one (because it is certain that from one regime (j) you will transition to *some other regime*). """ params = np.array(params, ndmin=1) if not self.tvtp: regime_transition_matrix = np.zeros( (self.k_regimes, self.k_regimes, 1), dtype=np.promote_types(np.float64, params.dtype)) regime_transition_matrix[:-1, :, 0] = np.reshape( params[self.parameters['regime_transition']], (self.k_regimes-1, self.k_regimes)) regime_transition_matrix[-1, :, 0] = ( 1 - np.sum(regime_transition_matrix[:-1, :, 0], axis=0)) else: regime_transition_matrix = ( self._regime_transition_matrix_tvtp(params, exog_tvtp)) return regime_transition_matrix def predict(self, params, start=None, end=None, probabilities=None, conditional=False): """ In-sample prediction and out-of-sample forecasting Parameters ---------- params : array Parameters at which to form predictions start : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to start forecasting, i.e., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. Default is the the zeroth observation. end : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to end forecasting, i.e., the last forecast is end. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, end must be an integer index if you want out of sample prediction. Default is the last observation in the sample. probabilities : string or array_like, optional Specifies the weighting probabilities used in constructing the prediction as a weighted average. If a string, can be 'predicted', 'filtered', or 'smoothed'. Otherwise can be an array of probabilities to use. Default is smoothed. conditional: boolean or int, optional Whether or not to return predictions conditional on current or past regimes. If False, returns a single vector of weighted predictions. If True or 1, returns predictions conditional on the current regime. For larger integers, returns predictions conditional on the current regime and some number of past regimes. Returns ------- predict : array Array of out of in-sample predictions and / or out-of-sample forecasts. """ if start is None: start = 0 # Handle start and end (e.g. dates) start = self._get_predict_start(start) end, out_of_sample = self._get_predict_end(end) # Perform in-sample prediction predict = self.predict_conditional(params) squeezed = np.squeeze(predict) # Check if we need to do weighted averaging if squeezed.ndim - 1 > conditional: # Determine in-sample weighting probabilities if probabilities is None or probabilities == 'smoothed': results = self.smooth(params, return_raw=True) probabilities = results.smoothed_joint_probabilities elif probabilities == 'filtered': results = self.filter(params, return_raw=True) probabilities = results.filtered_joint_probabilities elif probabilities == 'predicted': results = self.filter(params, return_raw=True) probabilities = results.predicted_joint_probabilities # Compute weighted average predict = (predict * probabilities) for i in range(predict.ndim - 1 - int(conditional)): predict = np.sum(predict, axis=-2) else: predict = squeezed return predict[start:end + 1] def predict_conditional(self, params): """ In-sample prediction, conditional on the current, and possibly past, regimes Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to perform prediction. Returns ------- predict : array_like Array of predictions conditional on current, and possibly past, regimes """ raise NotImplementedError def _conditional_likelihoods(self, params): """ Compute likelihoods conditional on the current period's regime (and the last self.order periods' regimes if self.order > 0). Must be implemented in subclasses. """ raise NotImplementedError def _filter(self, params, regime_transition=None): # Get the regime transition matrix if not provided if regime_transition is None: regime_transition = self.regime_transition_matrix(params) # Get the initial probabilities initial_probabilities = self.initial_probabilities( params, regime_transition) # Compute the conditional likelihoods conditional_likelihoods = self._conditional_likelihoods(params) # Apply the filter return ((regime_transition, initial_probabilities, conditional_likelihoods) + cy_hamilton_filter(initial_probabilities, regime_transition, conditional_likelihoods)) def filter(self, params, transformed=True, cov_type=None, cov_kwds=None, return_raw=False, results_class=None, results_wrapper_class=None): """ Apply the Hamilton filter Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to perform filtering. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. Default is True. cov_type : str, optional See `fit` for a description of covariance matrix types for results object. cov_kwds : dict or None, optional See `fit` for a description of required keywords for alternative covariance estimators return_raw : boolean,optional Whether or not to return only the raw Hamilton filter output or a full results object. Default is to return a full results object. results_class : type, optional A results class to instantiate rather than `MarkovSwitchingResults`. Usually only used internally by subclasses. results_wrapper_class : type, optional A results wrapper class to instantiate rather than `MarkovSwitchingResults`. Usually only used internally by subclasses. Returns ------- MarkovSwitchingResults """ params = np.array(params, ndmin=1) if not transformed: params = self.transform_params(params) # Save the parameter names self.data.param_names = self.param_names # Get the result names = ['regime_transition', 'initial_probabilities', 'conditional_likelihoods', 'filtered_marginal_probabilities', 'predicted_joint_probabilities', 'joint_likelihoods', 'filtered_joint_probabilities'] result = HamiltonFilterResults( self, Bunch(**dict(zip(names, self._filter(params))))) # Wrap in a results object if not return_raw: result_kwargs = {} if cov_type is not None: result_kwargs['cov_type'] = cov_type if cov_kwds is not None: result_kwargs['cov_kwds'] = cov_kwds if results_class is None: results_class = MarkovSwitchingResults if results_wrapper_class is None: results_wrapper_class = MarkovSwitchingResultsWrapper result = results_wrapper_class( results_class(self, params, result, **result_kwargs) ) return result def _smooth(self, params, filtered_marginal_probabilities, predicted_joint_probabilities, filtered_joint_probabilities, regime_transition=None): # Get the regime transition matrix if regime_transition is None: regime_transition = self.regime_transition_matrix(params) # Apply the smoother return py_kim_smoother(regime_transition, filtered_marginal_probabilities, predicted_joint_probabilities, filtered_joint_probabilities) def smooth(self, params, transformed=True, cov_type=None, cov_kwds=None, return_raw=False, results_class=None, results_wrapper_class=None): """ Apply the Kim smoother and Hamilton filter Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to perform filtering. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. Default is True. cov_type : str, optional See `fit` for a description of covariance matrix types for results object. cov_kwds : dict or None, optional See `fit` for a description of required keywords for alternative covariance estimators return_raw : boolean,optional Whether or not to return only the raw Hamilton filter output or a full results object. Default is to return a full results object. results_class : type, optional A results class to instantiate rather than `MarkovSwitchingResults`. Usually only used internally by subclasses. results_wrapper_class : type, optional A results wrapper class to instantiate rather than `MarkovSwitchingResults`. Usually only used internally by subclasses. Returns ------- MarkovSwitchingResults """ params = np.array(params, ndmin=1) if not transformed: params = self.transform_params(params) # Save the parameter names self.data.param_names = self.param_names # Hamilton filter names = ['regime_transition', 'initial_probabilities', 'conditional_likelihoods', 'filtered_marginal_probabilities', 'predicted_joint_probabilities', 'joint_likelihoods', 'filtered_joint_probabilities'] result = Bunch(**dict(zip(names, self._filter(params)))) # Kim smoother out = self._smooth(params, result.filtered_marginal_probabilities, result.predicted_joint_probabilities, result.filtered_joint_probabilities) result['smoothed_joint_probabilities'] = out[0] result['smoothed_marginal_probabilities'] = out[1] result = KimSmootherResults(self, result) # Wrap in a results object if not return_raw: result_kwargs = {} if cov_type is not None: result_kwargs['cov_type'] = cov_type if cov_kwds is not None: result_kwargs['cov_kwds'] = cov_kwds if results_class is None: results_class = MarkovSwitchingResults if results_wrapper_class is None: results_wrapper_class = MarkovSwitchingResultsWrapper result = results_wrapper_class( results_class(self, params, result, **result_kwargs) ) return result def loglikeobs(self, params, transformed=True): """ Loglikelihood evaluation for each period Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the loglikelihood function. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. Default is True. """ params = np.array(params, ndmin=1) if not transformed: params = self.transform_params(params) results = self._filter(params) return np.log(results[5]) def loglike(self, params, transformed=True): """ Loglikelihood evaluation Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the loglikelihood function. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. Default is True. """ return np.sum(self.loglikeobs(params, transformed)) def score(self, params, transformed=True): """ Compute the score function at params. Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the score function. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. Default is True. """ params = np.array(params, ndmin=1) return approx_fprime_cs(params, self.loglike, args=(transformed,)) def score_obs(self, params, transformed=True): """ Compute the score per observation, evaluated at params Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the score function. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. Default is True. """ params = np.array(params, ndmin=1) return approx_fprime_cs(params, self.loglikeobs, args=(transformed,)) def hessian(self, params, transformed=True): """ Hessian matrix of the likelihood function, evaluated at the given parameters Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the Hessian function. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. Default is True. """ params = np.array(params, ndmin=1) return approx_hess_cs(params, self.loglike) def fit(self, start_params=None, transformed=True, cov_type='approx', cov_kwds=None, method='bfgs', maxiter=100, full_output=1, disp=0, callback=None, return_params=False, em_iter=5, search_reps=0, search_iter=5, search_scale=1., **kwargs): """ Fits the model by maximum likelihood via Hamilton filter. Parameters ---------- start_params : array_like, optional Initial guess of the solution for the loglikelihood maximization. If None, the default is given by Model.start_params. transformed : boolean, optional Whether or not `start_params` is already transformed. Default is True. cov_type : str, optional The type of covariance matrix estimator to use. Can be one of 'approx', 'opg', 'robust', or 'none'. Default is 'approx'. cov_kwds : dict or None, optional Keywords for alternative covariance estimators method : str, optional The `method` determines which solver from `scipy.optimize` is used, and it can be chosen from among the following strings: - 'newton' for Newton-Raphson, 'nm' for Nelder-Mead - 'bfgs' for Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) - 'lbfgs' for limited-memory BFGS with optional box constraints - 'powell' for modified Powell's method - 'cg' for conjugate gradient - 'ncg' for Newton-conjugate gradient - 'basinhopping' for global basin-hopping solver The explicit arguments in `fit` are passed to the solver, with the exception of the basin-hopping solver. Each solver has several optional arguments that are not the same across solvers. See the notes section below (or scipy.optimize) for the available arguments and for the list of explicit arguments that the basin-hopping solver supports. maxiter : int, optional The maximum number of iterations to perform. full_output : boolean, optional Set to True to have all available output in the Results object's mle_retvals attribute. The output is dependent on the solver. See LikelihoodModelResults notes section for more information. disp : boolean, optional Set to True to print convergence messages. callback : callable callback(xk), optional Called after each iteration, as callback(xk), where xk is the current parameter vector. return_params : boolean, optional Whether or not to return only the array of maximizing parameters. Default is False. em_iter : int, optional Number of initial EM iteration steps used to improve starting parameters. search_reps : int, optional Number of randomly drawn search parameters that are drawn around `start_params` to try and improve starting parameters. Default is 0. search_iter : int, optional Number of initial EM iteration steps used to improve each of the search parameter repetitions. search_scale : float or array, optional. Scale of variates for random start parameter search. **kwargs Additional keyword arguments to pass to the optimizer. Returns ------- MarkovSwitchingResults """ if start_params is None: start_params = self.start_params transformed = True else: start_params = np.array(start_params, ndmin=1) # Random search for better start parameters if search_reps > 0: start_params = self._start_params_search( search_reps, start_params=start_params, transformed=transformed, em_iter=search_iter, scale=search_scale) transformed = True # Get better start params through EM algorithm if em_iter and not self.tvtp: start_params = self._fit_em(start_params, transformed=transformed, maxiter=em_iter, tolerance=0, return_params=True) transformed = True if transformed: start_params = self.untransform_params(start_params) # Maximum likelihood estimation by scoring fargs = (False,) mlefit = super(MarkovSwitching, self).fit(start_params, method=method, fargs=fargs, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, skip_hessian=True, **kwargs) # Just return the fitted parameters if requested if return_params: result = self.transform_params(mlefit.params) # Otherwise construct the results class if desired else: result = self.smooth(mlefit.params, transformed=False, cov_type=cov_type, cov_kwds=cov_kwds) result.mlefit = mlefit result.mle_retvals = mlefit.mle_retvals result.mle_settings = mlefit.mle_settings return result def _fit_em(self, start_params=None, transformed=True, cov_type='none', cov_kwds=None, maxiter=50, tolerance=1e-6, full_output=True, return_params=False, **kwargs): """ Fits the model using the Expectation-Maximization (EM) algorithm Parameters ---------- start_params : array_like, optional Initial guess of the solution for the loglikelihood maximization. If None, the default is given by `start_params`. transformed : boolean, optional Whether or not `start_params` is already transformed. Default is True. cov_type : str, optional The type of covariance matrix estimator to use. Can be one of 'approx', 'opg', 'robust', or 'none'. Default is 'none'. cov_kwds : dict or None, optional Keywords for alternative covariance estimators maxiter : int, optional The maximum number of iterations to perform. tolerance : float, optional The iteration stops when the difference between subsequent loglikelihood values is less than this tolerance. full_output : bool, optional Set to True to have all available output in the Results object's mle_retvals attribute. This includes all intermediate values for parameters and loglikelihood values return_params : boolean, optional Whether or not to return only the array of maximizing parameters. Default is False. **kwargs Additional keyword arguments to pass to the optimizer. Notes ----- This is a private method for finding good starting parameters for MLE by scoring. It has not been tested for a thoroughly correct EM implementation in all cases. It does not support TVTP transition probabilities. Returns ------- MarkovSwitchingResults """ if start_params is None: start_params = self.start_params transformed = True else: start_params = np.array(start_params, ndmin=1) if not transformed: start_params = self.transform_params(start_params) # Perform expectation-maximization llf = [] params = [start_params] i = 0 delta = 0 while i < maxiter and (i < 2 or (delta > tolerance)): out = self._em_iteration(params[-1]) llf.append(out[0].llf) params.append(out[1]) if i > 0: delta = 2 * (llf[-1] - llf[-2]) / np.abs((llf[-1] + llf[-2])) i += 1 # Just return the fitted parameters if requested if return_params: result = params[-1] # Otherwise construct the results class if desired else: result = self.filter(params[-1], transformed=True, cov_type=cov_type, cov_kwds=cov_kwds) # Save the output if full_output: em_retvals = Bunch(**{'params': np.array(params), 'llf': np.array(llf), 'iter': i}) em_settings = Bunch(**{'tolerance': tolerance, 'maxiter': maxiter}) else: em_retvals = None em_settings = None result.mle_retvals = em_retvals result.mle_settings = em_settings return result def _em_iteration(self, params0): """ EM iteration Notes ----- The EM iteration in this base class only performs the EM step for non-TVTP transition probabilities. """ params1 = np.zeros(params0.shape, dtype=np.promote_types(np.float64, params0.dtype)) # Smooth at the given parameters result = self.smooth(params0, transformed=True, return_raw=True) # The EM with TVTP is not yet supported, just return the previous # iteration parameters if self.tvtp: params1[self.parameters['regime_transition']] = ( params0[self.parameters['regime_transition']]) else: regime_transition = self._em_regime_transition(result) for i in range(self.k_regimes): params1[self.parameters[i, 'regime_transition']] = ( regime_transition[i]) return result, params1 def _em_regime_transition(self, result): """ EM step for regime transition probabilities """ # Marginalize the smoothed joint probabilites to just S_t, S_{t-1} | T tmp = result.smoothed_joint_probabilities for i in range(tmp.ndim - 3): tmp = np.sum(tmp, -2) smoothed_joint_probabilities = tmp # Transition parameters (recall we're not yet supporting TVTP here) k_transition = len(self.parameters[0, 'regime_transition']) regime_transition = np.zeros((self.k_regimes, k_transition)) for i in range(self.k_regimes): # S_{t_1} for j in range(self.k_regimes - 1): # S_t regime_transition[i, j] = ( np.sum(smoothed_joint_probabilities[j, i]) / np.sum(result.smoothed_marginal_probabilities[i])) # It may be the case that due to rounding error this estimates # transition probabilities that sum to greater than one. If so, # re-scale the probabilities and warn the user that something # is not quite right delta = np.sum(regime_transition[i]) - 1 if delta > 0: warnings.warn('Invalid regime transition probabilities' ' estimated in EM iteration; probabilities have' ' been re-scaled to continue estimation.', EstimationWarning) regime_transition[i] /= 1 + delta + 1e-6 return regime_transition def _start_params_search(self, reps, start_params=None, transformed=True, em_iter=5, scale=1.): """ Search for starting parameters as random permutations of a vector Parameters ---------- reps : int Number of random permutations to try. start_params : array, optional Starting parameter vector. If not given, class-level start parameters are used. transformed : boolean, optional If `start_params` was provided, whether or not those parameters are already transformed. Default is True. em_iter : int, optional Number of EM iterations to apply to each random permutation. scale : array or float, optional Scale of variates for random start parameter search. Can be given as an array of length equal to the number of parameters or as a single scalar. Notes ----- This is a private method for finding good starting parameters for MLE by scoring, where the defaults have been set heuristically. """ if start_params is None: start_params = self.start_params transformed = True else: start_params = np.array(start_params, ndmin=1) # Random search is over untransformed space if transformed: start_params = self.untransform_params(start_params) # Construct the standard deviations scale = np.array(scale, ndmin=1) if scale.size == 1: scale = np.ones(self.k_params) * scale if not scale.size == self.k_params: raise ValueError('Scale of variates for random start' ' parameter search must be given for each' ' parameter or as a single scalar.') # Construct the random variates variates = np.zeros((reps, self.k_params)) for i in range(self.k_params): variates[:, i] = scale[i] * np.random.uniform(-0.5, 0.5, size=reps) llf = self.loglike(start_params, transformed=False) params = start_params for i in range(reps): with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") try: proposed_params = self._fit_em( start_params + variates[i], transformed=False, maxiter=em_iter, return_params=True) proposed_llf = self.loglike(proposed_params) if proposed_llf > llf: llf = proposed_llf params = self.untransform_params(proposed_params) except: pass # Return transformed parameters return self.transform_params(params) @property def start_params(self): """ (array) Starting parameters for maximum likelihood estimation. """ params = np.zeros(self.k_params, dtype=np.float64) # Transition probabilities if self.tvtp: params[self.parameters['regime_transition']] = 0. else: params[self.parameters['regime_transition']] = 1. / self.k_regimes return params @property def param_names(self): """ (list of str) List of human readable parameter names (for parameters actually included in the model). """ param_names = np.zeros(self.k_params, dtype=object) # Transition probabilities if self.tvtp: # TODO add support for exog_tvtp_names param_names[self.parameters['regime_transition']] = [ 'p[%d->%d].tvtp%d' % (j, i, k) for i in range(self.k_regimes-1) for k in range(self.k_tvtp) for j in range(self.k_regimes) ] else: param_names[self.parameters['regime_transition']] = [ 'p[%d->%d]' % (j, i) for i in range(self.k_regimes-1) for j in range(self.k_regimes)] return param_names.tolist() def transform_params(self, unconstrained): """ Transform unconstrained parameters used by the optimizer to constrained parameters used in likelihood evaluation Parameters ---------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer, to be transformed. Returns ------- constrained : array_like Array of constrained parameters which may be used in likelihood evalation. Notes ----- In the base class, this only transforms the transition-probability- related parameters. """ constrained = np.array(unconstrained, copy=True) constrained = constrained.astype( np.promote_types(np.float64, constrained.dtype)) # Nothing to do for transition probabilities if TVTP if self.tvtp: constrained[self.parameters['regime_transition']] = ( unconstrained[self.parameters['regime_transition']]) # Otherwise do logistic transformation else: # Transition probabilities offset = 0 for i in range(self.k_regimes): tmp1 = unconstrained[self.parameters[i, 'regime_transition']] tmp2 = np.r_[0, tmp1] constrained[self.parameters[i, 'regime_transition']] = np.exp( tmp1 - logsumexp(tmp2)) # Do not do anything for the rest of the parameters return constrained def _untransform_logistic(self, unconstrained, constrained): """ Function to allow using a numerical root-finder to reverse the logistic transform. """ resid = np.zeros(unconstrained.shape, dtype=unconstrained.dtype) exp = np.exp(unconstrained) sum_exp = np.sum(exp) for i in range(len(unconstrained)): resid[i] = (unconstrained[i] - np.log(1 + sum_exp - exp[i]) + np.log(1 / constrained[i] - 1)) return resid def untransform_params(self, constrained): """ Transform constrained parameters used in likelihood evaluation to unconstrained parameters used by the optimizer Parameters ---------- constrained : array_like Array of constrained parameters used in likelihood evalution, to be transformed. Returns ------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer. Notes ----- In the base class, this only untransforms the transition-probability- related parameters. """ unconstrained = np.array(constrained, copy=True) unconstrained = unconstrained.astype( np.promote_types(np.float64, unconstrained.dtype)) # Nothing to do for transition probabilities if TVTP if self.tvtp: unconstrained[self.parameters['regime_transition']] = ( constrained[self.parameters['regime_transition']]) # Otherwise reverse logistic transformation else: for i in range(self.k_regimes): s = self.parameters[i, 'regime_transition'] if self.k_regimes == 2: unconstrained[s] = -np.log(1. / constrained[s] - 1) else: from scipy.optimize import root out = root(self._untransform_logistic, np.zeros(unconstrained[s].shape, unconstrained.dtype), args=(constrained[s],)) if not out['success']: raise ValueError('Could not untransform parameters.') unconstrained[s] = out['x'] # Do not do anything for the rest of the parameters return unconstrained class HamiltonFilterResults(object): """ Results from applying the Hamilton filter to a state space model. Parameters ---------- model : Representation A Statespace representation Attributes ---------- nobs : int Number of observations. k_endog : int The dimension of the observation series. k_regimes : int The number of unobserved regimes. regime_transition : array The regime transition matrix. initialization : str Initialization method for regime probabilities. initial_probabilities : array Initial regime probabilities conditional_likelihoods : array The likelihood values at each time period, conditional on regime. predicted_joint_probabilities : array Predicted joint probabilities at each time period. filtered_marginal_probabilities : array Filtered marginal probabilities at each time period. filtered_joint_probabilities : array Filtered joint probabilities at each time period. joint_likelihoods : array The likelihood values at each time period. llf_obs : array The loglikelihood values at each time period. """ def __init__(self, model, result): self.model = model self.nobs = model.nobs self.order = model.order self.k_regimes = model.k_regimes attributes = ['regime_transition', 'initial_probabilities', 'conditional_likelihoods', 'predicted_joint_probabilities', 'filtered_marginal_probabilities', 'filtered_joint_probabilities', 'joint_likelihoods'] for name in attributes: setattr(self, name, getattr(result, name)) self.initialization = model._initialization self.llf_obs = np.log(self.joint_likelihoods) self.llf = np.sum(self.llf_obs) # Subset transition if necessary (e.g. for Markov autoregression) if self.regime_transition.shape[-1] > 1 and self.order > 0: self.regime_transition = self.regime_transition[..., self.order:] # Cache for predicted marginal probabilities self._predicted_marginal_probabilities = None @property def predicted_marginal_probabilities(self): if self._predicted_marginal_probabilities is None: self._predicted_marginal_probabilities = ( self.predicted_joint_probabilities) for i in range(self._predicted_marginal_probabilities.ndim - 2): self._predicted_marginal_probabilities = np.sum( self._predicted_marginal_probabilities, axis=-2) return self._predicted_marginal_probabilities @property def expected_durations(self): """ (array) Expected duration of a regime, possibly time-varying. """ return 1. / (1 - np.diagonal(self.regime_transition).squeeze()) class KimSmootherResults(HamiltonFilterResults): """ Results from applying the Kim smoother to a Markov switching model. Parameters ---------- model : MarkovSwitchingModel The model object. result : dict A dictionary containing two keys: 'smoothd_joint_probabilities' and 'smoothed_marginal_probabilities'. Attributes ---------- nobs : int Number of observations. k_endog : int The dimension of the observation series. k_states : int The dimension of the unobserved state process. """ def __init__(self, model, result): super(KimSmootherResults, self).__init__(model, result) attributes = ['smoothed_joint_probabilities', 'smoothed_marginal_probabilities'] for name in attributes: setattr(self, name, getattr(result, name)) class MarkovSwitchingResults(tsbase.TimeSeriesModelResults): r""" Class to hold results from fitting a Markov switching model Parameters ---------- model : MarkovSwitching instance The fitted model instance params : array Fitted parameters filter_results : HamiltonFilterResults or KimSmootherResults instance The underlying filter and, optionally, smoother output cov_type : string The type of covariance matrix estimator to use. Can be one of 'approx', 'opg', 'robust', or 'none'. Attributes ---------- model : Model instance A reference to the model that was fit. filter_results : HamiltonFilterResults or KimSmootherResults instance The underlying filter and, optionally, smoother output nobs : float The number of observations used to fit the model. params : array The parameters of the model. scale : float This is currently set to 1.0 and not used by the model or its results. """ use_t = False def __init__(self, model, params, results, cov_type='opg', cov_kwds=None, **kwargs): self.data = model.data tsbase.TimeSeriesModelResults.__init__(self, model, params, normalized_cov_params=None, scale=1.) # Save the filter / smoother output self.filter_results = results if isinstance(results, KimSmootherResults): self.smoother_results = results else: self.smoother_results = None # Dimensions self.nobs = model.nobs self.order = model.order self.k_regimes = model.k_regimes # Setup covariance matrix notes dictionary if not hasattr(self, 'cov_kwds'): self.cov_kwds = {} self.cov_type = cov_type # Setup the cache self._cache = resettable_cache() # Handle covariance matrix calculation if cov_kwds is None: cov_kwds = {} self._cov_approx_complex_step = ( cov_kwds.pop('approx_complex_step', True)) self._cov_approx_centered = cov_kwds.pop('approx_centered', False) try: self._rank = None self._get_robustcov_results(cov_type=cov_type, use_self=True, **cov_kwds) except np.linalg.LinAlgError: self._rank = 0 k_params = len(self.params) self.cov_params_default = np.zeros((k_params, k_params)) * np.nan self.cov_kwds['cov_type'] = ( 'Covariance matrix could not be calculated: singular.' ' information matrix.') # Copy over arrays attributes = ['regime_transition', 'initial_probabilities', 'conditional_likelihoods', 'predicted_marginal_probabilities', 'predicted_joint_probabilities', 'filtered_marginal_probabilities', 'filtered_joint_probabilities', 'joint_likelihoods', 'expected_durations'] for name in attributes: setattr(self, name, getattr(self.filter_results, name)) attributes = ['smoothed_joint_probabilities', 'smoothed_marginal_probabilities'] for name in attributes: if self.smoother_results is not None: setattr(self, name, getattr(self.smoother_results, name)) else: setattr(self, name, None) # Reshape some arrays to long-format self.predicted_marginal_probabilities = ( self.predicted_marginal_probabilities.T) self.filtered_marginal_probabilities = ( self.filtered_marginal_probabilities.T) if self.smoother_results is not None: self.smoothed_marginal_probabilities = ( self.smoothed_marginal_probabilities.T) # Make into Pandas arrays if using Pandas data if isinstance(self.data, PandasData): index = self.data.row_labels[self.order:] if self.expected_durations.ndim > 1: self.expected_durations = pd.DataFrame( self.expected_durations, index=index) self.predicted_marginal_probabilities = pd.DataFrame( self.predicted_marginal_probabilities, index=index) self.filtered_marginal_probabilities = pd.DataFrame( self.filtered_marginal_probabilities, index=index) if self.smoother_results is not None: self.smoothed_marginal_probabilities = pd.DataFrame( self.smoothed_marginal_probabilities, index=index) def _get_robustcov_results(self, cov_type='opg', **kwargs): import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw use_self = kwargs.pop('use_self', False) if use_self: res = self else: raise NotImplementedError res = self.__class__( self.model, self.params, normalized_cov_params=self.normalized_cov_params, scale=self.scale) # Set the new covariance type res.cov_type = cov_type res.cov_kwds = {} # Calculate the new covariance matrix k_params = len(self.params) if k_params == 0: res.cov_params_default = np.zeros((0, 0)) res._rank = 0 res.cov_kwds['description'] = 'No parameters estimated.' elif cov_type == 'none': res.cov_params_default = np.zeros((k_params, k_params)) * np.nan res._rank = np.nan res.cov_kwds['description'] = 'Covariance matrix not calculated.' elif self.cov_type == 'approx': res.cov_params_default = res.cov_params_approx res.cov_kwds['description'] = ( 'Covariance matrix calculated using numerical' ' differentiation.') elif self.cov_type == 'opg': res.cov_params_default = res.cov_params_opg res.cov_kwds['description'] = ( 'Covariance matrix calculated using the outer product of' ' gradients.' ) elif self.cov_type == 'robust': res.cov_params_default = res.cov_params_robust res.cov_kwds['description'] = ( 'Quasi-maximum likelihood covariance matrix used for' ' robustness to some misspecifications; calculated using' ' numerical differentiation.') else: raise NotImplementedError('Invalid covariance matrix type.') return res @cache_readonly def aic(self): """ (float) Akaike Information Criterion """ # return -2*self.llf + 2*self.params.shape[0] return aic(self.llf, self.nobs, self.params.shape[0]) @cache_readonly def bic(self): """ (float) Bayes Information Criterion """ # return -2*self.llf + self.params.shape[0]*np.log(self.nobs) return bic(self.llf, self.nobs, self.params.shape[0]) @cache_readonly def cov_params_approx(self): """ (array) The variance / covariance matrix. Computed using the numerical Hessian approximated by complex step or finite differences methods. """ evaluated_hessian = self.model.hessian(self.params, transformed=True) neg_cov, singular_values = pinv_extended(evaluated_hessian) if self._rank is None: self._rank = np.linalg.matrix_rank(np.diag(singular_values)) return -neg_cov @cache_readonly def cov_params_opg(self): """ (array) The variance / covariance matrix. Computed using the outer product of gradients method. """ score_obs = self.model.score_obs(self.params, transformed=True).T cov_params, singular_values = pinv_extended( np.inner(score_obs, score_obs)) if self._rank is None: self._rank = np.linalg.matrix_rank(np.diag(singular_values)) return cov_params @cache_readonly def cov_params_robust(self): """ (array) The QMLE variance / covariance matrix. Computed using the numerical Hessian as the evaluated hessian. """ cov_opg = self.cov_params_opg evaluated_hessian = self.model.hessian(self.params, transformed=True) cov_params, singular_values = pinv_extended( np.dot(np.dot(evaluated_hessian, cov_opg), evaluated_hessian) ) if self._rank is None: self._rank = np.linalg.matrix_rank(np.diag(singular_values)) return cov_params @cache_readonly def fittedvalues(self): """ (array) The predicted values of the model. An (nobs x k_endog) array. """ return self.model.predict(self.params) @cache_readonly def hqic(self): """ (float) Hannan-Quinn Information Criterion """ # return -2*self.llf + 2*np.log(np.log(self.nobs))*self.params.shape[0] return hqic(self.llf, self.nobs, self.params.shape[0]) @cache_readonly def llf_obs(self): """ (float) The value of the log-likelihood function evaluated at `params`. """ return self.model.loglikeobs(self.params) @cache_readonly def llf(self): """ (float) The value of the log-likelihood function evaluated at `params`. """ return self.model.loglike(self.params) @cache_readonly def resid(self): """ (array) The model residuals. An (nobs x k_endog) array. """ return self.model.endog - self.fittedvalues def predict(self, start=None, end=None, probabilities=None, conditional=False): """ In-sample prediction and out-of-sample forecasting Parameters ---------- start : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to start forecasting, i.e., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. Default is the the zeroth observation. end : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to end forecasting, i.e., the last forecast is end. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, end must be an integer index if you want out of sample prediction. Default is the last observation in the sample. probabilities : string or array_like, optional Specifies the weighting probabilities used in constructing the prediction as a weighted average. If a string, can be 'predicted', 'filtered', or 'smoothed'. Otherwise can be an array of probabilities to use. Default is smoothed. conditional: boolean or int, optional Whether or not to return predictions conditional on current or past regimes. If False, returns a single vector of weighted predictions. If True or 1, returns predictions conditional on the current regime. For larger integers, returns predictions conditional on the current regime and some number of past regimes. Returns ------- predict : array Array of out of in-sample predictions and / or out-of-sample forecasts. An (npredict x k_endog) array. """ return self.model.predict(self.params, start=start, end=end, probabilities=probabilities, conditional=conditional) def forecast(self, steps=1, **kwargs): """ Out-of-sample forecasts Parameters ---------- steps : int, str, or datetime, optional If an integer, the number of steps to forecast from the end of the sample. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, steps must be an integer. Default **kwargs Additional arguments may required for forecasting beyond the end of the sample. See `FilterResults.predict` for more details. Returns ------- forecast : array Array of out of sample forecasts. A (steps x k_endog) array. """ raise NotImplementedError def summary(self, alpha=.05, start=None, title=None, model_name=None, display_params=True): """ Summarize the Model Parameters ---------- alpha : float, optional Significance level for the confidence intervals. Default is 0.05. start : int, optional Integer of the start observation. Default is 0. title : str, optional The title of the summary table. model_name : string The name of the model used. Default is to use model class name. display_params : boolean, optional Whether or not to display tables of estimated parameters. Default is True. Usually only used internally. Returns ------- summary : Summary instance This holds the summary table and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary """ from statsmodels.iolib.summary import Summary # Model specification results model = self.model if title is None: title = 'Markov Switching Model Results' if start is None: start = 0 if self.data.dates is not None: dates = self.data.dates d = dates[start] sample = ['%02d-%02d-%02d' % (d.month, d.day, d.year)] d = dates[-1] sample += ['- ' + '%02d-%02d-%02d' % (d.month, d.day, d.year)] else: sample = [str(start), ' - ' + str(self.model.nobs)] # Standardize the model name as a list of str if model_name is None: model_name = model.__class__.__name__ # Create the tables if not isinstance(model_name, list): model_name = [model_name] top_left = [('Dep. Variable:', None)] top_left.append(('Model:', [model_name[0]])) for i in range(1, len(model_name)): top_left.append(('', ['+ ' + model_name[i]])) top_left += [ ('Date:', None), ('Time:', None), ('Sample:', [sample[0]]), ('', [sample[1]]) ] top_right = [ ('No. Observations:', [self.model.nobs]), ('Log Likelihood', ["%#5.3f" % self.llf]), ('AIC', ["%#5.3f" % self.aic]), ('BIC', ["%#5.3f" % self.bic]), ('HQIC', ["%#5.3f" % self.hqic]) ] if hasattr(self, 'cov_type'): top_left.append(('Covariance Type:', [self.cov_type])) summary = Summary() summary.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, title=title) # Make parameters tables for each regime from statsmodels.iolib.summary import summary_params import re def make_table(self, mask, title, strip_end=True): res = (self, self.params[mask], self.bse[mask], self.tvalues[mask], self.pvalues[mask], self.conf_int(alpha)[mask]) param_names = [ re.sub('\[\d+\]$', '', name) for name in np.array(self.data.param_names)[mask].tolist() ] return summary_params(res, yname=None, xname=param_names, alpha=alpha, use_t=False, title=title) params = model.parameters regime_masks = [[] for i in range(model.k_regimes)] other_masks = {} for key, switching in params.switching.items(): k_params = len(switching) if key == 'regime_transition': continue other_masks[key] = [] for i in range(k_params): if switching[i]: for j in range(self.k_regimes): regime_masks[j].append(params[j, key][i]) else: other_masks[key].append(params[0, key][i]) for i in range(self.k_regimes): mask = regime_masks[i] if len(mask) > 0: table = make_table(self, mask, 'Regime %d parameters' % i) summary.tables.append(table) mask = [] for key, _mask in other_masks.items(): mask.extend(_mask) if len(mask) > 0: table = make_table(self, mask, 'Non-switching parameters') summary.tables.append(table) # Transition parameters mask = params['regime_transition'] table = make_table(self, mask, 'Regime transition parameters') summary.tables.append(table) # Add warnings/notes, added to text format only etext = [] if hasattr(self, 'cov_type') and 'description' in self.cov_kwds: etext.append(self.cov_kwds['description']) if self._rank < len(self.params): etext.append("Covariance matrix is singular or near-singular," " with condition number %6.3g. Standard errors may be" " unstable." % np.linalg.cond(self.cov_params())) if etext: etext = ["[{0}] {1}".format(i + 1, text) for i, text in enumerate(etext)] etext.insert(0, "Warnings:") summary.add_extra_txt(etext) return summary class MarkovSwitchingResultsWrapper(wrap.ResultsWrapper): _attrs = { 'cov_params_approx': 'cov', 'cov_params_default': 'cov', 'cov_params_opg': 'cov', 'cov_params_robust': 'cov', } _wrap_attrs = wrap.union_dicts(tsbase.TimeSeriesResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) _methods = { 'forecast': 'dates', } _wrap_methods = wrap.union_dicts( tsbase.TimeSeriesResultsWrapper._wrap_methods, _methods) wrap.populate_wrapper(MarkovSwitchingResultsWrapper, MarkovSwitchingResults) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/tests/000077500000000000000000000000001304663657400237215ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400260200ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400254225ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400275210ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/tests/results/mar_filardo.csv000066400000000000000000001160361304663657400304250ustar00rootroot00000000000000dlip,dmdlleading,transition_00,transition_10,filtered_0,smoothed_0,duration0,duration1 0,-1.315793134,,,,,, -0.463457141,0.542041742,,,,,, 0,0.797866076,,,,,, 0.922986632,-1.572317338,,,,,, 0.682073841,1.324204951,,,,,, 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.0503587,.9496413,5.58e-06,.9999944,1.05e-07,.9999999,3.70877,9.556793,9.262295,9.556761,9.556793,14.46502,14.46502,18.14064 .0503639,.9496361,2.40e-06,.9999976,4.53e-08,.9999999,3.70877,9.556793,9.262264,9.556779,9.556793,13.93092,10.89948,13.93092 .0503609,.9496391,1.66e-06,.9999983,3.14e-08,.9999999,3.70877,9.556793,9.262281,9.556784,9.556793,14.37497,11.42169,14.37497 .0503602,.9496398,.0001666,.9998334,3.25e-06,.9999968,3.70877,9.556793,9.262285,9.555819,9.556774,11.54737,11.54737,14.36861 .0505139,.9494861,.0016064,.9983935,.0000327,.9999673,3.70877,9.556793,9.261387,9.547399,9.556602,8.734435,8.595025,10.80423 .0518555,.9481446,.0038268,.9961731,.0000769,.9999232,3.70877,9.556793,9.253541,9.534413,9.556344,8.943102,7.254905,9.04239 .0539243,.9460757,.0032753,.9967247,.0000635,.9999365,3.70877,9.556793,9.241443,9.53764,9.556422,8.432573,6.924034,8.433858 .0534104,.9465896,.0013624,.9986376,.0000264,.9999736,3.70877,9.556793,9.244448,9.548825,9.556639,8.448098,7.225063,8.448396 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.359958,.640042,8.65e-06,.9999914,7.12e-06,.9999928,-.9680839,1.24652,.4493558,1.246501,1.469094 .3564494,.6435506,.0013372,.9986628,.0005885,.9994115,-.2213253,1.130314,.6485232,1.128507,1.56611 .3564824,.6435176,.94006,.0599401,.845143,.154857,.1735296,1.078947,.7561818,.2278004,.4941151 .3797525,.6202475,.4100294,.5899706,.0490023,.9509977,.3287447,.0638878,.1644679,.1724869,.7057356 .3666135,.6333866,.9941261,.0058739,.9961222,.0038778,-.3074672,.8746909,.4412958,-.3005233,-.6183509 .3810927,.6189073,.9865972,.0134027,.996933,.003067,-.1776888,.0368088,-.0449347,-.1748139,-1.010209 .3809061,.619094,.0203599,.9796401,.0650344,.9349656,-.6692971,.3808981,-.0191276,.3595163,.7818835 .3569539,.6430461,.9790046,.0209954,.9652825,.0347175,-.751592,1.166428,.4817834,-.7113224,-1.280465 .3807178,.6192821,.3201608,.6798392,.1632341,.8367659,-.1369031,.2466296,.1006118,.1238374,.7574543 .3643857,.6356143,.0228407,.9771593,.0520427,.9479573,-.4943302,.9059532,.3957099,.8739698,.9687712 .3570154,.6429846,.0027989,.9972011,.0035125,.9964876,-.2296742,1.026684,.5781449,1.023168,1.395377 .3565186,.6434814,.1375207,.8624793,.1369265,.8630735,.132511,1.19744,.8177727,1.05099,1.492269 .3598582,.6401418,.2749309,.7250692,.6349947,.3650052,.3607773,.7020003,.5792084,.6081876,.8663656 .3632645,.6367355,.0747665,.9252335,.04608,.9539199,.2392728,.9091664,.6658179,.8590808,1.638283 .3583026,.6416974,.3430003,.6569996,.2439876,.7560124,.3945461,1.222072,.9255675,.9382305,1.486441 .3649519,.6350481,.2784336,.7215664,.2026928,.7973073,.5596761,.5065153,.5259164,.521317,.917065 .3633513,.6366487,.4820935,.5179065,.4820935,.5179065,.0647946,.6038795,.4080022,.3439901,.4402459 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/tests/test_markov_autoregression.py000066400000000000000000001177421304663657400317760ustar00rootroot00000000000000""" Tests for Markov Autoregression models Author: Chad Fulton License: BSD-3 """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import warnings import os import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.tools import add_constant from statsmodels.tsa.regime_switching import markov_autoregression from numpy.testing import assert_equal, assert_allclose, assert_raises from nose.exc import SkipTest current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) rgnp = [2.59316421, 2.20217133, 0.45827562, 0.9687438, -0.24130757, 0.89647478, 2.05393219, 1.73353648, 0.93871289, -0.46477833, -0.80983406, -1.39763689, -0.39886093, 1.1918416, 1.45620048, 2.11808228, 1.08957863, 1.32390273, 0.87296367, -0.19773273, 0.45420215, 0.07221876, 1.1030364, 0.82097489, -0.05795795, 0.58447772, -1.56192672, -2.05041027, 0.53637183, 2.33676839, 2.34014559, 1.2339263, 1.8869648, -0.45920792, 0.84940469, 1.70139849, -0.28756312, 0.09594627, -0.86080289, 1.03447127, 1.23685944, 1.42004502, 2.22410631, 1.30210173, 1.03517699, 0.9253425, -0.16559951, 1.3444382, 1.37500131, 1.73222184, 0.71605635, 2.21032143, 0.85333031, 1.00238776, 0.42725441, 2.14368343, 1.43789184, 1.57959926, 2.27469826, 1.95962656, 0.25992399, 1.01946914, 0.49016398, 0.5636338, 0.5959546, 1.43082857, 0.56230122, 1.15388393, 1.68722844, 0.77438205, -0.09647045, 1.39600146, 0.13646798, 0.55223715, -0.39944872, -0.61671102, -0.08722561, 1.2101835, -0.90729755, 2.64916158, -0.0080694, 0.51111895, -0.00401437, 2.16821432, 1.92586732, 1.03504717, 1.85897219, 2.32004929, 0.25570789, -0.09855274, 0.89073682, -0.55896485, 0.28350255, -1.31155407, -0.88278776, -1.97454941, 1.01275265, 1.68264723, 1.38271284, 1.86073637, 0.4447377, 0.41449001, 0.99202275, 1.36283576, 1.59970522, 1.98845816, -0.25684232, 0.87786949, 3.1095655, 0.85324478, 1.23337317, 0.00314302, -0.09433369, 0.89883322, -0.19036628, 0.99772376, -2.39120054, 0.06649673, 1.26136017, 1.91637838, -0.3348029, 0.44207108, -1.40664911, -1.52129889, 0.29919869, -0.80197448, 0.15204792, 0.98585027, 2.13034606, 1.34397924, 1.61550522, 2.70930099, 1.24461412, 0.50835466, 0.14802167] rec = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] def test_predict(): # AR(1) without mean, k_regimes=2 endog = np.ones(10) mod = markov_autoregression.MarkovAutoregression( endog, k_regimes=2, order=1, trend='nc') assert_equal(mod.nobs, 9) assert_equal(mod.endog, np.ones(9)) params = np.r_[0.5, 0.5, 1., 0.1, 0.5] mod_resid = mod._resid(params) resids = np.zeros((2, 2, mod.nobs)) # Resids when: S_{t} = 0 resids[0, :, :] = np.ones(9) - 0.1 * np.ones(9) assert_allclose(mod_resid[0, :, :], resids[0, :, :]) # Resids when: S_{t} = 1 resids[1, :, :] = np.ones(9) - 0.5 * np.ones(9) assert_allclose(mod_resid[1, :, :], resids[1, :, :]) # AR(1) with mean, k_regimes=2 endog = np.arange(10) mod = markov_autoregression.MarkovAutoregression( endog, k_regimes=2, order=1) assert_equal(mod.nobs, 9) assert_equal(mod.endog, np.arange(1, 10)) params = np.r_[0.5, 0.5, 2., 3., 1., 0.1, 0.5] mod_resid = mod._resid(params) resids = np.zeros((2, 2, mod.nobs)) # Resids when: S_t = 0, S_{t-1} = 0 resids[0, 0, :] = (np.arange(1, 10) - 2.) - 0.1 * (np.arange(9) - 2.) assert_allclose(mod_resid[0, 0, :], resids[0, 0, :]) # Resids when: S_t = 0, S_{t-1} = 1 resids[0, 1, :] = (np.arange(1, 10) - 2.) - 0.1 * (np.arange(9) - 3.) assert_allclose(mod_resid[0, 1, :], resids[0, 1, :]) # Resids when: S_t = 1, S_{t-1} = 0 resids[1, 0, :] = (np.arange(1, 10) - 3.) - 0.5 * (np.arange(9) - 2.) assert_allclose(mod_resid[1, 0, :], resids[1, 0, :]) # Resids when: S_t = 1, S_{t-1} = 1 resids[1, 1, :] = (np.arange(1, 10) - 3.) - 0.5 * (np.arange(9) - 3.) assert_allclose(mod_resid[1, 1, :], resids[1, 1, :]) # AR(2) with mean, k_regimes=3 endog = np.arange(10) mod = markov_autoregression.MarkovAutoregression( endog, k_regimes=3, order=2) assert_equal(mod.nobs, 8) assert_equal(mod.endog, np.arange(2, 10)) params = np.r_[[0.3] * 6, 2., 3., 4, 1., 0.1, 0.5, 0.8, -0.05, -0.25, -0.4] mod_resid = mod._resid(params) resids = np.zeros((3, 3, 3, mod.nobs)) # Resids when: S_t = 0, S_{t-1} = 0, S_{t-2} = 0 resids[0, 0, 0, :] = ( (np.arange(2, 10) - 2.) - 0.1 * (np.arange(1, 9) - 2.) - (-0.05) * (np.arange(8) - 2.)) assert_allclose(mod_resid[0, 0, 0, :], resids[0, 0, 0, :]) # Resids when: S_t = 1, S_{t-1} = 0, S_{t-2} = 0 resids[1, 0, 0, :] = ( (np.arange(2, 10) - 3.) - 0.5 * (np.arange(1, 9) - 2.) - (-0.25) * (np.arange(8) - 2.)) assert_allclose(mod_resid[1, 0, 0, :], resids[1, 0, 0, :]) # Resids when: S_t = 0, S_{t-1} = 2, S_{t-2} = 1 resids[0, 2, 1, :] = ( (np.arange(2, 10) - 2.) - 0.1 * (np.arange(1, 9) - 4.) - (-0.05) * (np.arange(8) - 3.)) assert_allclose(mod_resid[0, 2, 1, :], resids[0, 2, 1, :]) # AR(1) with mean + non-switching exog endog = np.arange(10) exog = np.r_[0.4, 5, 0.2, 1.2, -0.3, 2.5, 0.2, -0.7, 2., -1.1] mod = markov_autoregression.MarkovAutoregression( endog, k_regimes=2, order=1, exog=exog) assert_equal(mod.nobs, 9) assert_equal(mod.endog, np.arange(1, 10)) params = np.r_[0.5, 0.5, 2., 3., 1.5, 1., 0.1, 0.5] mod_resid = mod._resid(params) resids = np.zeros((2, 2, mod.nobs)) # Resids when: S_t = 0, S_{t-1} = 0 resids[0, 0, :] = ( (np.arange(1, 10) - 2. - 1.5 * exog[1:]) - 0.1 * (np.arange(9) - 2. - 1.5 * exog[:-1])) assert_allclose(mod_resid[0, 0, :], resids[0, 0, :]) # Resids when: S_t = 0, S_{t-1} = 1 resids[0, 1, :] = ( (np.arange(1, 10) - 2. - 1.5 * exog[1:]) - 0.1 * (np.arange(9) - 3. - 1.5 * exog[:-1])) assert_allclose(mod_resid[0, 1, :], resids[0, 1, :]) # Resids when: S_t = 1, S_{t-1} = 0 resids[1, 0, :] = ( (np.arange(1, 10) - 3. - 1.5 * exog[1:]) - 0.5 * (np.arange(9) - 2. - 1.5 * exog[:-1])) assert_allclose(mod_resid[1, 0, :], resids[1, 0, :]) # Resids when: S_t = 1, S_{t-1} = 1 resids[1, 1, :] = ( (np.arange(1, 10) - 3. - 1.5 * exog[1:]) - 0.5 * (np.arange(9) - 3. - 1.5 * exog[:-1])) assert_allclose(mod_resid[1, 1, :], resids[1, 1, :]) def test_conditional_likelihoods(): # AR(1) without mean, k_regimes=2, non-switching variance endog = np.ones(10) mod = markov_autoregression.MarkovAutoregression( endog, k_regimes=2, order=1) assert_equal(mod.nobs, 9) assert_equal(mod.endog, np.ones(9)) params = np.r_[0.5, 0.5, 2., 3., 2., 0.1, 0.5] resid = mod._resid(params) conditional_likelihoods = ( np.exp(-0.5 * resid**2 / 2) / np.sqrt(2 * np.pi * 2)) assert_equal(mod._conditional_likelihoods(params), conditional_likelihoods) # AR(1) without mean, k_regimes=3, switching variance endog = np.ones(10) mod = markov_autoregression.MarkovAutoregression( endog, k_regimes=3, order=1, switching_variance=True) assert_equal(mod.nobs, 9) assert_equal(mod.endog, np.ones(9)) params = np.r_[[0.3]*6, 2., 3., 4., 1.5, 3., 4.5, 0.1, 0.5, 0.8] mod_conditional_likelihoods = mod._conditional_likelihoods(params) conditional_likelihoods = mod._resid(params) # S_t = 0 conditional_likelihoods[0, :, :] = ( np.exp(-0.5 * conditional_likelihoods[0, :, :]**2 / 1.5) / np.sqrt(2 * np.pi * 1.5)) assert_allclose(mod_conditional_likelihoods[0, :, :], conditional_likelihoods[0, :, :]) # S_t = 1 conditional_likelihoods[1, :, :] = ( np.exp(-0.5 * conditional_likelihoods[1, :, :]**2 / 3.) / np.sqrt(2 * np.pi * 3.)) assert_allclose(mod_conditional_likelihoods[1, :, :], conditional_likelihoods[1, :, :]) # S_t = 2 conditional_likelihoods[2, :, :] = ( np.exp(-0.5 * conditional_likelihoods[2, :, :]**2 / 4.5) / np.sqrt(2 * np.pi * 4.5)) assert_allclose(mod_conditional_likelihoods[2, :, :], conditional_likelihoods[2, :, :]) class MarkovAutoregression(object): @classmethod def setup_class(cls, true, endog, atol=1e-5, rtol=1e-7, **kwargs): cls.model = markov_autoregression.MarkovAutoregression(endog, **kwargs) cls.true = true cls.result = cls.model.smooth(cls.true['params']) cls.atol = atol cls.rtol = rtol def test_llf(self): assert_allclose(self.result.llf, self.true['llf'], atol=self.atol, rtol=self.rtol) def test_fit(self, **kwargs): # Test fitting against Stata with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") res = self.model.fit(disp=False, **kwargs) assert_allclose(res.llf, self.true['llf_fit'], atol=self.atol, rtol=self.rtol) def test_fit_em(self, **kwargs): # Test EM fitting (smoke test) res_em = self.model._fit_em(**kwargs) assert_allclose(res_em.llf, self.true['llf_fit_em'], atol=self.atol, rtol=self.rtol) hamilton_ar2_short_filtered_joint_probabilities = np.array([[[[ 4.99506987e-02, 6.44048275e-04, 6.22227140e-05, 4.45756755e-06, 5.26645567e-07, 7.99846146e-07, 1.19425705e-05, 6.87762063e-03], [ 1.95930395e-02, 3.25884335e-04, 1.12955091e-04, 3.38537103e-04, 9.81927968e-06, 2.71696750e-05, 5.83828290e-03, 7.64261509e-02]], [[ 1.97113193e-03, 9.50372207e-05, 1.98390978e-04, 1.88188953e-06, 4.83449400e-07, 1.14872860e-05, 4.02918239e-06, 4.35015431e-04], [ 2.24870443e-02, 1.27331172e-03, 9.62155856e-03, 4.04178695e-03, 2.75516282e-04, 1.18179572e-02, 5.99778157e-02, 1.48149567e-01]]], [[[ 6.70912859e-02, 1.84223872e-02, 2.55621792e-04, 4.48500688e-05, 7.80481515e-05, 2.73734559e-06, 7.59835896e-06, 1.42930726e-03], [ 2.10053328e-02, 7.44036383e-03, 3.70388879e-04, 2.71878370e-03, 1.16152088e-03, 7.42182691e-05, 2.96490192e-03, 1.26774695e-02]], [[ 8.09335679e-02, 8.31016518e-02, 2.49149080e-02, 5.78825626e-04, 2.19019941e-03, 1.20179130e-03, 7.83659430e-05, 2.76363377e-03], [ 7.36967899e-01, 8.88697316e-01, 9.64463954e-01, 9.92270877e-01, 9.96283886e-01, 9.86863839e-01, 9.31117063e-01, 7.51241236e-01]]]]) hamilton_ar2_short_predicted_joint_probabilities = np.array([[[[[ 1.20809334e-01, 3.76964436e-02, 4.86045844e-04, 4.69578023e-05, 3.36400588e-06, 3.97445190e-07, 6.03622290e-07, 9.01273552e-06], [ 3.92723623e-02, 1.47863379e-02, 2.45936108e-04, 8.52441571e-05, 2.55484811e-04, 7.41034525e-06, 2.05042201e-05, 4.40599447e-03]], [[ 4.99131230e-03, 1.48756005e-03, 7.17220245e-05, 1.49720314e-04, 1.42021122e-06, 3.64846209e-07, 8.66914462e-06, 3.04071516e-06], [ 4.70476003e-02, 1.69703652e-02, 9.60933974e-04, 7.26113047e-03, 3.05022748e-03, 2.07924699e-04, 8.91869322e-03, 4.52636381e-02]]], [[[ 4.99131230e-03, 6.43506069e-03, 1.76698327e-03, 2.45179642e-05, 4.30179435e-06, 7.48598845e-06, 2.62552503e-07, 7.28796600e-07], [ 1.62256192e-03, 2.01472650e-03, 7.13642497e-04, 3.55258493e-05, 2.60772139e-04, 1.11407276e-04, 7.11864528e-06, 2.84378568e-04]], [[ 5.97950448e-03, 7.76274317e-03, 7.97069493e-03, 2.38971340e-03, 5.55180599e-05, 2.10072977e-04, 1.15269812e-04, 7.51646942e-06], [ 5.63621989e-02, 7.06862760e-02, 8.52394030e-02, 9.25065601e-02, 9.51736612e-02, 9.55585689e-02, 9.46550451e-02, 8.93080931e-02]]]], [[[[ 3.92723623e-02, 1.22542551e-02, 1.58002431e-04, 1.52649118e-05, 1.09356167e-06, 1.29200377e-07, 1.96223855e-07, 2.92983500e-06], [ 1.27665503e-02, 4.80670161e-03, 7.99482261e-05, 2.77109335e-05, 8.30522919e-05, 2.40893443e-06, 6.66545485e-06, 1.43228843e-03]], [[ 1.62256192e-03, 4.83571884e-04, 2.33151963e-05, 4.86706634e-05, 4.61678312e-07, 1.18603191e-07, 2.81814142e-06, 9.88467229e-07], [ 1.52941031e-02, 5.51667911e-03, 3.12377744e-04, 2.36042810e-03, 9.91559466e-04, 6.75915830e-05, 2.89926399e-03, 1.47141776e-02]]], [[[ 4.70476003e-02, 6.06562252e-02, 1.66554040e-02, 2.31103828e-04, 4.05482745e-05, 7.05621631e-05, 2.47479309e-06, 6.86956236e-06], [ 1.52941031e-02, 1.89906063e-02, 6.72672133e-03, 3.34863029e-04, 2.45801156e-03, 1.05011361e-03, 6.70996238e-05, 2.68052335e-03]], [[ 5.63621989e-02, 7.31708248e-02, 7.51309569e-02, 2.25251946e-02, 5.23307566e-04, 1.98012644e-03, 1.08652148e-03, 7.08494735e-05], [ 5.31264334e-01, 6.66281623e-01, 8.03457913e-01, 8.71957394e-01, 8.97097216e-01, 9.00725317e-01, 8.92208794e-01, 8.41808970e-01]]]]]) hamilton_ar2_short_smoothed_joint_probabilities = np.array([[[[ 1.29898189e-02, 1.66298475e-04, 1.29822987e-05, 9.95268382e-07, 1.84473346e-07, 7.18761267e-07, 1.69576494e-05, 6.87762063e-03], [ 5.09522472e-03, 8.41459714e-05, 2.35672254e-05, 7.55872505e-05, 3.43949612e-06, 2.44153330e-05, 8.28997024e-03, 7.64261509e-02]], [[ 5.90021731e-04, 2.55342733e-05, 4.50698224e-05, 5.30734135e-07, 1.80741761e-07, 1.11483792e-05, 5.98539007e-06, 4.35015431e-04], [ 6.73107901e-03, 3.42109009e-04, 2.18579464e-03, 1.13987259e-03, 1.03004157e-04, 1.14692946e-02, 8.90976350e-02, 1.48149567e-01]]], [[[ 6.34648123e-02, 1.79187451e-02, 2.37462147e-04, 3.55542558e-05, 7.63980455e-05, 2.90520820e-06, 8.17644492e-06, 1.42930726e-03], [ 1.98699352e-02, 7.23695477e-03, 3.44076057e-04, 2.15527721e-03, 1.13696383e-03, 7.87695658e-05, 3.19047276e-03, 1.26774695e-02]], [[ 8.81925054e-02, 8.33092133e-02, 2.51106301e-02, 5.81007470e-04, 2.19065072e-03, 1.20221350e-03, 7.56893839e-05, 2.76363377e-03], [ 8.03066603e-01, 8.90916999e-01, 9.72040418e-01, 9.96011175e-01, 9.96489179e-01, 9.87210535e-01, 8.99315113e-01, 7.51241236e-01]]]]) class TestHamiltonAR2Short(MarkovAutoregression): # This is just a set of regression tests @classmethod def setup_class(cls): true = { 'params': np.r_[0.754673, 0.095915, -0.358811, 1.163516, np.exp(-0.262658)**2, 0.013486, -0.057521], 'llf': -10.14066, 'llf_fit': -4.0523073, 'llf_fit_em': -8.885836 } super(TestHamiltonAR2Short, cls).setup_class( true, rgnp[-10:], k_regimes=2, order=2, switching_ar=False) def test_fit_em(self): with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") super(TestHamiltonAR2Short, self).test_fit_em() def test_filter_output(self, **kwargs): res = self.result # Filtered assert_allclose(res.filtered_joint_probabilities, hamilton_ar2_short_filtered_joint_probabilities) # Predicted desired = hamilton_ar2_short_predicted_joint_probabilities if desired.ndim > res.predicted_joint_probabilities.ndim: desired = desired.sum(axis=-2) assert_allclose(res.predicted_joint_probabilities, desired) def test_smoother_output(self, **kwargs): res = self.result # Filtered assert_allclose(res.filtered_joint_probabilities, hamilton_ar2_short_filtered_joint_probabilities) # Predicted desired = hamilton_ar2_short_predicted_joint_probabilities if desired.ndim > res.predicted_joint_probabilities.ndim: desired = desired.sum(axis=-2) assert_allclose(res.predicted_joint_probabilities, desired) # Smoothed, entry-by-entry assert_allclose( res.smoothed_joint_probabilities[..., -1], hamilton_ar2_short_smoothed_joint_probabilities[..., -1]) assert_allclose( res.smoothed_joint_probabilities[..., -2], hamilton_ar2_short_smoothed_joint_probabilities[..., -2]) assert_allclose( res.smoothed_joint_probabilities[..., -3], hamilton_ar2_short_smoothed_joint_probabilities[..., -3]) assert_allclose( res.smoothed_joint_probabilities[..., :-3], hamilton_ar2_short_smoothed_joint_probabilities[..., :-3]) hamilton_ar4_filtered = [ 0.776712, 0.949192, 0.996320, 0.990258, 0.940111, 0.537442, 0.140001, 0.008942, 0.048480, 0.614097, 0.910889, 0.995463, 0.979465, 0.992324, 0.984561, 0.751038, 0.776268, 0.522048, 0.814956, 0.821786, 0.472729, 0.673567, 0.029031, 0.001556, 0.433276, 0.985463, 0.995025, 0.966067, 0.998445, 0.801467, 0.960997, 0.996431, 0.461365, 0.199357, 0.027398, 0.703626, 0.946388, 0.985321, 0.998244, 0.989567, 0.984510, 0.986811, 0.793788, 0.973675, 0.984848, 0.990418, 0.918427, 0.998769, 0.977647, 0.978742, 0.927635, 0.998691, 0.988934, 0.991654, 0.999288, 0.999073, 0.918636, 0.987710, 0.966876, 0.910015, 0.826150, 0.969451, 0.844049, 0.941525, 0.993363, 0.949978, 0.615206, 0.970915, 0.787585, 0.707818, 0.200476, 0.050835, 0.140723, 0.809850, 0.086422, 0.990344, 0.785963, 0.817425, 0.659152, 0.996578, 0.992860, 0.948501, 0.996883, 0.999712, 0.906694, 0.725013, 0.963690, 0.386960, 0.241302, 0.009078, 0.015789, 0.000896, 0.541530, 0.928686, 0.953704, 0.992741, 0.935877, 0.918958, 0.977316, 0.987941, 0.987300, 0.996769, 0.645469, 0.921285, 0.999917, 0.949335, 0.968914, 0.886025, 0.777141, 0.904381, 0.368277, 0.607429, 0.002491, 0.227610, 0.871284, 0.987717, 0.288705, 0.512124, 0.030329, 0.005177, 0.256183, 0.020955, 0.051620, 0.549009, 0.991715, 0.987892, 0.995377, 0.999833, 0.993756, 0.956164, 0.927714] hamilton_ar4_smoothed = [ 0.968096, 0.991071, 0.998559, 0.958534, 0.540652, 0.072784, 0.010999, 0.006228, 0.172144, 0.898574, 0.989054, 0.998293, 0.986434, 0.993248, 0.976868, 0.858521, 0.847452, 0.675670, 0.596294, 0.165407, 0.035270, 0.127967, 0.007414, 0.004944, 0.815829, 0.998128, 0.998091, 0.993227, 0.999283, 0.921100, 0.977171, 0.971757, 0.124680, 0.063710, 0.114570, 0.954701, 0.994852, 0.997302, 0.999345, 0.995817, 0.996218, 0.994580, 0.933990, 0.996054, 0.998151, 0.996976, 0.971489, 0.999786, 0.997362, 0.996755, 0.993053, 0.999947, 0.998469, 0.997987, 0.999830, 0.999360, 0.953176, 0.992673, 0.975235, 0.938121, 0.946784, 0.986897, 0.905792, 0.969755, 0.995379, 0.914480, 0.772814, 0.931385, 0.541742, 0.394596, 0.063428, 0.027829, 0.124527, 0.286105, 0.069362, 0.995950, 0.961153, 0.962449, 0.945022, 0.999855, 0.998943, 0.980041, 0.999028, 0.999838, 0.863305, 0.607421, 0.575983, 0.013300, 0.007562, 0.000635, 0.001806, 0.002196, 0.803550, 0.972056, 0.984503, 0.998059, 0.985211, 0.988486, 0.994452, 0.994498, 0.998873, 0.999192, 0.870482, 0.976282, 0.999961, 0.984283, 0.973045, 0.786176, 0.403673, 0.275418, 0.115199, 0.257560, 0.004735, 0.493936, 0.907360, 0.873199, 0.052959, 0.076008, 0.001653, 0.000847, 0.062027, 0.021257, 0.219547, 0.955654, 0.999851, 0.997685, 0.998324, 0.999939, 0.996858, 0.969209, 0.927714] class TestHamiltonAR4(MarkovAutoregression): @classmethod def setup_class(cls): # Results from E-views: # Dependent variable followed by a list of switching regressors: # rgnp c # List of non-switching regressors: # ar(1) ar(2) ar(3) ar(4) # Do not check "Regime specific error variances" # Switching type: Markov # Number of Regimes: 2 # Probability regressors: # c # Method SWITCHREG # Sample 1951q1 1984q4 true = { 'params': np.r_[0.754673, 0.095915, -0.358811, 1.163516, np.exp(-0.262658)**2, 0.013486, -0.057521, -0.246983, -0.212923], 'llf': -181.26339, 'llf_fit': -181.26339, 'llf_fit_em': -183.85444, 'bse_oim': np.r_[.0965189, .0377362, .2645396, .0745187, np.nan, .1199942, .137663, .1069103, .1105311, ] } super(TestHamiltonAR4, cls).setup_class( true, rgnp, k_regimes=2, order=4, switching_ar=False) def test_filtered_regimes(self): res = self.result assert_equal(len(res.filtered_marginal_probabilities[:, 1]), self.model.nobs) assert_allclose(res.filtered_marginal_probabilities[:, 1], hamilton_ar4_filtered, atol=1e-5) def test_smoothed_regimes(self): res = self.result assert_equal(len(res.smoothed_marginal_probabilities[:, 1]), self.model.nobs) assert_allclose(res.smoothed_marginal_probabilities[:, 1], hamilton_ar4_smoothed, atol=1e-5) def test_bse(self): # Can't compare middle element of bse because we estimate sigma^2 # rather than sigma bse = self.result.cov_params_approx.diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[:4], self.true['bse_oim'][:4], atol=1e-6) assert_allclose(bse[6:], self.true['bse_oim'][6:], atol=1e-6) class TestHamiltonAR2Switch(MarkovAutoregression): # Results from Stata, see http://www.stata.com/manuals14/tsmswitch.pdf @classmethod def setup_class(cls): path = os.path.join(current_path, 'results', 'results_predict_rgnp.csv') results = pd.read_csv(path) true = { 'params': np.r_[.3812383, .3564492, -.0055216, 1.195482, .6677098**2, .3710719, .4621503, .7002937, -.3206652], 'llf': -179.32354, 'llf_fit': -179.38684, 'llf_fit_em': -184.99606, 'bse_oim': np.r_[.1424841, .0994742, .2057086, .1225987, np.nan, .1754383, .1652473, .187409, .1295937], 'smoothed0': results.ix[3:, 'switchar2_sm1'], 'smoothed1': results.ix[3:, 'switchar2_sm2'], 'predict0': results.ix[3:, 'switchar2_yhat1'], 'predict1': results.ix[3:, 'switchar2_yhat2'], 'predict_predicted': results.ix[3:, 'switchar2_pyhat'], 'predict_filtered': results.ix[3:, 'switchar2_fyhat'], 'predict_smoothed': results.ix[3:, 'switchar2_syhat'], } super(TestHamiltonAR2Switch, cls).setup_class( true, rgnp, k_regimes=2, order=2) def test_smoothed_marginal_probabilities(self): assert_allclose(self.result.smoothed_marginal_probabilities[:, 0], self.true['smoothed0'], atol=1e-6) assert_allclose(self.result.smoothed_marginal_probabilities[:, 1], self.true['smoothed1'], atol=1e-6) def test_predict(self): # Smoothed actual = self.model.predict( self.true['params'], probabilities='smoothed') assert_allclose(actual, self.true['predict_smoothed'], atol=1e-6) actual = self.model.predict( self.true['params'], probabilities=None) assert_allclose(actual, self.true['predict_smoothed'], atol=1e-6) actual = self.result.predict(probabilities='smoothed') assert_allclose(actual, self.true['predict_smoothed'], atol=1e-6) actual = self.result.predict(probabilities=None) assert_allclose(actual, self.true['predict_smoothed'], atol=1e-6) def test_bse(self): # Can't compare middle element of bse because we estimate sigma^2 # rather than sigma bse = self.result.cov_params_approx.diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[:4], self.true['bse_oim'][:4], atol=1e-7) assert_allclose(bse[6:], self.true['bse_oim'][6:], atol=1e-7) hamilton_ar1_switch_filtered = [ 0.840288, 0.730337, 0.900234, 0.596492, 0.921618, 0.983828, 0.959039, 0.898366, 0.477335, 0.251089, 0.049367, 0.386782, 0.942868, 0.965632, 0.982857, 0.897603, 0.946986, 0.916413, 0.640912, 0.849296, 0.778371, 0.954420, 0.929906, 0.723930, 0.891196, 0.061163, 0.004806, 0.977369, 0.997871, 0.977950, 0.896580, 0.963246, 0.430539, 0.906586, 0.974589, 0.514506, 0.683457, 0.276571, 0.956475, 0.966993, 0.971618, 0.987019, 0.916670, 0.921652, 0.930265, 0.655554, 0.965858, 0.964981, 0.976790, 0.868267, 0.983240, 0.852052, 0.919150, 0.854467, 0.987868, 0.935840, 0.958138, 0.979535, 0.956541, 0.716322, 0.919035, 0.866437, 0.899609, 0.914667, 0.976448, 0.867252, 0.953075, 0.977850, 0.884242, 0.688299, 0.968461, 0.737517, 0.870674, 0.559413, 0.380339, 0.582813, 0.941311, 0.240020, 0.999349, 0.619258, 0.828343, 0.729726, 0.991009, 0.966291, 0.899148, 0.970798, 0.977684, 0.695877, 0.637555, 0.915824, 0.434600, 0.771277, 0.113756, 0.144002, 0.008466, 0.994860, 0.993173, 0.961722, 0.978555, 0.789225, 0.836283, 0.940383, 0.968368, 0.974473, 0.980248, 0.518125, 0.904086, 0.993023, 0.802936, 0.920906, 0.685445, 0.666524, 0.923285, 0.643861, 0.938184, 0.008862, 0.945406, 0.990061, 0.991500, 0.486669, 0.805039, 0.089036, 0.025067, 0.863309, 0.352784, 0.733295, 0.928710, 0.984257, 0.926597, 0.959887, 0.984051, 0.872682, 0.824375, 0.780157] hamilton_ar1_switch_smoothed = [ 0.900074, 0.758232, 0.914068, 0.637248, 0.901951, 0.979905, 0.958935, 0.888641, 0.261602, 0.148761, 0.056919, 0.424396, 0.932184, 0.954962, 0.983958, 0.895595, 0.949519, 0.923473, 0.678898, 0.848793, 0.807294, 0.958868, 0.942936, 0.809137, 0.960892, 0.032947, 0.007127, 0.967967, 0.996551, 0.979278, 0.896181, 0.987462, 0.498965, 0.908803, 0.986893, 0.488720, 0.640492, 0.325552, 0.951996, 0.959703, 0.960914, 0.986989, 0.916779, 0.924570, 0.935348, 0.677118, 0.960749, 0.958966, 0.976974, 0.838045, 0.986562, 0.847774, 0.908866, 0.821110, 0.984965, 0.915302, 0.938196, 0.976518, 0.973780, 0.744159, 0.922006, 0.873292, 0.904035, 0.917547, 0.978559, 0.870915, 0.948420, 0.979747, 0.884791, 0.711085, 0.973235, 0.726311, 0.828305, 0.446642, 0.411135, 0.639357, 0.973151, 0.141707, 0.999805, 0.618207, 0.783239, 0.672193, 0.987618, 0.964655, 0.877390, 0.962437, 0.989002, 0.692689, 0.699370, 0.937934, 0.522535, 0.824567, 0.058746, 0.146549, 0.009864, 0.994072, 0.992084, 0.956945, 0.984297, 0.795926, 0.845698, 0.935364, 0.963285, 0.972767, 0.992168, 0.528278, 0.826349, 0.996574, 0.811431, 0.930873, 0.680756, 0.721072, 0.937977, 0.731879, 0.996745, 0.016121, 0.951187, 0.989820, 0.996968, 0.592477, 0.889144, 0.036015, 0.040084, 0.858128, 0.418984, 0.746265, 0.907990, 0.980984, 0.900449, 0.934741, 0.986807, 0.872818, 0.812080, 0.780157] class TestHamiltonAR1Switch(MarkovAutoregression): @classmethod def setup_class(cls): # Results from E-views: # Dependent variable followed by a list of switching regressors: # rgnp c ar(1) # List of non-switching regressors: # Do not check "Regime specific error variances" # Switching type: Markov # Number of Regimes: 2 # Probability regressors: # c # Method SWITCHREG # Sample 1951q1 1984q4 true = { 'params': np.r_[0.85472458, 0.53662099, 1.041419, -0.479157, np.exp(-0.231404)**2, 0.243128, 0.713029], 'llf': -186.7575, 'llf_fit': -186.7575, 'llf_fit_em': -189.25446 } super(TestHamiltonAR1Switch, cls).setup_class( true, rgnp, k_regimes=2, order=1) def test_filtered_regimes(self): assert_allclose(self.result.filtered_marginal_probabilities[:, 0], hamilton_ar1_switch_filtered, atol=1e-5) def test_smoothed_regimes(self): assert_allclose(self.result.smoothed_marginal_probabilities[:, 0], hamilton_ar1_switch_smoothed, atol=1e-5) def test_expected_durations(self): expected_durations = [6.883477, 1.863513] assert_allclose(self.result.expected_durations, expected_durations, atol=1e-5) hamilton_ar1_switch_tvtp_filtered = [ 0.999996, 0.999211, 0.999849, 0.996007, 0.999825, 0.999991, 0.999981, 0.999819, 0.041745, 0.001116, 1.74e-05, 0.000155, 0.999976, 0.999958, 0.999993, 0.999878, 0.999940, 0.999791, 0.996553, 0.999486, 0.998485, 0.999894, 0.999765, 0.997657, 0.999619, 0.002853, 1.09e-05, 0.999884, 0.999996, 0.999997, 0.999919, 0.999987, 0.989762, 0.999807, 0.999978, 0.050734, 0.010660, 0.000217, 0.006174, 0.999977, 0.999954, 0.999995, 0.999934, 0.999867, 0.999824, 0.996783, 0.999941, 0.999948, 0.999981, 0.999658, 0.999994, 0.999753, 0.999859, 0.999330, 0.999993, 0.999956, 0.999970, 0.999996, 0.999991, 0.998674, 0.999869, 0.999432, 0.999570, 0.999600, 0.999954, 0.999499, 0.999906, 0.999978, 0.999712, 0.997441, 0.999948, 0.998379, 0.999578, 0.994745, 0.045936, 0.006816, 0.027384, 0.000278, 1.000000, 0.996382, 0.999541, 0.998130, 0.999992, 0.999990, 0.999860, 0.999986, 0.999997, 0.998520, 0.997777, 0.999821, 0.033353, 0.011629, 6.95e-05, 4.52e-05, 2.04e-06, 0.999963, 0.999977, 0.999949, 0.999986, 0.999240, 0.999373, 0.999858, 0.999946, 0.999972, 0.999991, 0.994039, 0.999817, 0.999999, 0.999715, 0.999924, 0.997763, 0.997944, 0.999825, 0.996592, 0.695147, 0.000161, 0.999665, 0.999928, 0.999988, 0.992742, 0.374214, 0.001569, 2.16e-05, 0.000941, 4.32e-05, 0.000556, 0.999955, 0.999993, 0.999942, 0.999973, 0.999999, 0.999919, 0.999438, 0.998738] hamilton_ar1_switch_tvtp_smoothed = [ 0.999997, 0.999246, 0.999918, 0.996118, 0.999740, 0.999990, 0.999984, 0.999783, 0.035454, 0.000958, 1.53e-05, 0.000139, 0.999973, 0.999939, 0.999994, 0.999870, 0.999948, 0.999884, 0.997243, 0.999668, 0.998424, 0.999909, 0.999860, 0.998037, 0.999559, 0.002533, 1.16e-05, 0.999801, 0.999993, 0.999997, 0.999891, 0.999994, 0.990096, 0.999753, 0.999974, 0.048495, 0.009289, 0.000542, 0.005991, 0.999974, 0.999929, 0.999995, 0.999939, 0.999880, 0.999901, 0.996221, 0.999937, 0.999935, 0.999985, 0.999450, 0.999995, 0.999768, 0.999897, 0.998930, 0.999992, 0.999949, 0.999954, 0.999995, 0.999994, 0.998687, 0.999902, 0.999547, 0.999653, 0.999538, 0.999966, 0.999485, 0.999883, 0.999982, 0.999831, 0.996940, 0.999968, 0.998678, 0.999780, 0.993895, 0.055372, 0.020421, 0.022913, 0.000127, 1.000000, 0.997072, 0.999715, 0.996893, 0.999990, 0.999991, 0.999811, 0.999978, 0.999998, 0.999100, 0.997866, 0.999787, 0.034912, 0.009932, 5.91e-05, 3.99e-05, 1.77e-06, 0.999954, 0.999976, 0.999932, 0.999991, 0.999429, 0.999393, 0.999845, 0.999936, 0.999961, 0.999995, 0.994246, 0.999570, 1.000000, 0.999702, 0.999955, 0.998611, 0.998019, 0.999902, 0.998486, 0.673991, 0.000205, 0.999627, 0.999902, 0.999994, 0.993707, 0.338707, 0.001359, 2.36e-05, 0.000792, 4.47e-05, 0.000565, 0.999932, 0.999993, 0.999931, 0.999950, 0.999999, 0.999940, 0.999626, 0.998738] expected_durations = [ [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [1.223309, 1864.084], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391], [710.7573, 1.000391]] class TestHamiltonAR1SwitchTVTP(MarkovAutoregression): @classmethod def setup_class(cls): # Results from E-views: # Dependent variable followed by a list of switching regressors: # rgnp c ar(1) # List of non-switching regressors: # Do not check "Regime specific error variances" # Switching type: Markov # Number of Regimes: 2 # Probability regressors: # c recession # Method SWITCHREG # Sample 1951q1 1984q4 true = { 'params': np.r_[6.564923, 7.846371, -8.064123, -15.37636, 1.027190, -0.719760, np.exp(-0.217003)**2, 0.161489, 0.022536], 'llf': -163.914049, 'llf_fit': -161.786477, 'llf_fit_em': -163.914049 } exog_tvtp = np.c_[np.ones(len(rgnp)), rec] super(TestHamiltonAR1SwitchTVTP, cls).setup_class( true, rgnp, k_regimes=2, order=1, exog_tvtp=exog_tvtp) def test_fit_em(self): raise SkipTest def test_filtered_regimes(self): assert_allclose(self.result.filtered_marginal_probabilities[:, 0], hamilton_ar1_switch_tvtp_filtered, atol=1e-5) def test_smoothed_regimes(self): assert_allclose(self.result.smoothed_marginal_probabilities[:, 0], hamilton_ar1_switch_tvtp_smoothed, atol=1e-5) def test_expected_durations(self): assert_allclose(self.result.expected_durations, expected_durations, rtol=1e-5, atol=1e-7) class TestFilardo(MarkovAutoregression): @classmethod def setup_class(cls): path = os.path.join(current_path, 'results', 'mar_filardo.csv') cls.mar_filardo = pd.read_csv(path) true = { 'params': np.r_[4.35941747, -1.6493936, 1.7702123, 0.9945672, 0.517298, -0.865888, np.exp(-0.362469)**2, 0.189474, 0.079344, 0.110944, 0.122251], 'llf': -586.5718, 'llf_fit': -586.5718, 'llf_fit_em': -586.5718 } endog = cls.mar_filardo['dlip'].iloc[1:].values exog_tvtp = add_constant( cls.mar_filardo['dmdlleading'].iloc[:-1].values) super(TestFilardo, cls).setup_class( true, endog, k_regimes=2, order=4, switching_ar=False, exog_tvtp=exog_tvtp) def test_fit(self, **kwargs): raise SkipTest def test_fit_em(self): raise SkipTest def test_filtered_regimes(self): assert_allclose(self.result.filtered_marginal_probabilities[:, 0], self.mar_filardo['filtered_0'].iloc[5:], atol=1e-5) def test_smoothed_regimes(self): assert_allclose(self.result.smoothed_marginal_probabilities[:, 0], self.mar_filardo['smoothed_0'].iloc[5:], atol=1e-5) def test_expected_durations(self): assert_allclose(self.result.expected_durations, self.mar_filardo[['duration0', 'duration1']].iloc[5:], rtol=1e-5, atol=1e-7) class TestFilardoPandas(MarkovAutoregression): @classmethod def setup_class(cls): path = os.path.join(current_path, 'results', 'mar_filardo.csv') cls.mar_filardo = pd.read_csv(path) cls.mar_filardo.index = pd.date_range('1948-02-01', '1991-04-01', freq='MS') true = { 'params': np.r_[4.35941747, -1.6493936, 1.7702123, 0.9945672, 0.517298, -0.865888, np.exp(-0.362469)**2, 0.189474, 0.079344, 0.110944, 0.122251], 'llf': -586.5718, 'llf_fit': -586.5718, 'llf_fit_em': -586.5718 } endog = cls.mar_filardo['dlip'].iloc[1:] exog_tvtp = add_constant( cls.mar_filardo['dmdlleading'].iloc[:-1]) super(TestFilardoPandas, cls).setup_class( true, endog, k_regimes=2, order=4, switching_ar=False, exog_tvtp=exog_tvtp) def test_fit(self, **kwargs): raise SkipTest def test_fit_em(self): raise SkipTest def test_filtered_regimes(self): assert_allclose(self.result.filtered_marginal_probabilities[0], self.mar_filardo['filtered_0'].iloc[5:], atol=1e-5) def test_smoothed_regimes(self): assert_allclose(self.result.smoothed_marginal_probabilities[0], self.mar_filardo['smoothed_0'].iloc[5:], atol=1e-5) def test_expected_durations(self): assert_allclose(self.result.expected_durations, self.mar_filardo[['duration0', 'duration1']].iloc[5:], rtol=1e-5, atol=1e-7) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/tests/test_markov_regression.py000066400000000000000000001656321304663657400311060ustar00rootroot00000000000000""" Tests for Markov Regression models Author: Chad Fulton License: BSD-3 """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import os import warnings import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.tsa.regime_switching import (markov_switching, markov_regression) from numpy.testing import assert_equal, assert_allclose, assert_raises from nose.exc import SkipTest current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) # See http://www.stata-press.com/data/r14/usmacro fedfunds = [1.03, 0.99, 1.34, 1.5, 1.94, 2.36, 2.48, 2.69, 2.81, 2.93, 2.93, 3.0, 3.23, 3.25, 1.86, 0.94, 1.32, 2.16, 2.57, 3.08, 3.58, 3.99, 3.93, 3.7, 2.94, 2.3, 2.0, 1.73, 1.68, 2.4, 2.46, 2.61, 2.85, 2.92, 2.97, 2.96, 3.33, 3.45, 3.46, 3.49, 3.46, 3.58, 3.97, 4.08, 4.07, 4.17, 4.56, 4.91, 5.41, 5.56, 4.82, 3.99, 3.89, 4.17, 4.79, 5.98, 5.94, 5.92, 6.57, 8.33, 8.98, 8.94, 8.57, 7.88, 6.7, 5.57, 3.86, 4.56, 5.47, 4.75, 3.54, 4.3, 4.74, 5.14, 6.54, 7.82, 10.56, 10.0, 9.32, 11.25, 12.09, 9.35, 6.3, 5.42, 6.16, 5.41, 4.83, 5.2, 5.28, 4.87, 4.66, 5.16, 5.82, 6.51, 6.76, 7.28, 8.1, 9.58, 10.07, 10.18, 10.95, 13.58, 15.05, 12.69, 9.84, 15.85, 16.57, 17.78, 17.58, 13.59, 14.23, 14.51, 11.01, 9.29, 8.65, 8.8, 9.46, 9.43, 9.69, 10.56, 11.39, 9.27, 8.48, 7.92, 7.9, 8.1, 7.83, 6.92, 6.21, 6.27, 6.22, 6.65, 6.84, 6.92, 6.66, 7.16, 7.98, 8.47, 9.44, 9.73, 9.08, 8.61, 8.25, 8.24, 8.16, 7.74, 6.43, 5.86, 5.64, 4.82, 4.02, 3.77, 3.26, 3.04, 3.04, 3.0, 3.06, 2.99, 3.21, 3.94, 4.49, 5.17, 5.81, 6.02, 5.8, 5.72, 5.36, 5.24, 5.31, 5.28, 5.28, 5.52, 5.53, 5.51, 5.52, 5.5, 5.53, 4.86, 4.73, 4.75, 5.09, 5.31, 5.68, 6.27, 6.52, 6.47, 5.59, 4.33, 3.5, 2.13, 1.73, 1.75, 1.74, 1.44, 1.25, 1.25, 1.02, 1.0, 1.0, 1.01, 1.43, 1.95, 2.47, 2.94, 3.46, 3.98, 4.46, 4.91, 5.25, 5.25, 5.26, 5.25, 5.07, 4.5, 3.18, 2.09, 1.94, 0.51, 0.18, 0.18, 0.16, 0.12, 0.13, 0.19, 0.19, 0.19] # See http://www.stata-press.com/data/r14/usmacro ogap = [-0.53340107, 0.72974336, 2.93532324, 3.58194304, 4.15760183, 4.28775644, 3.01683831, 2.64185619, 1.82473528, 2.37461162, 2.39338565, 1.24197006, 1.1370815, -1.28657401, -4.46665335, -4.79258966, -3.06711817, -1.3212384, -0.54485309, 0.86588413, -0.2469136, -0.75004685, 0.7417022, -0.71350163, -1.5151515, -3.80444455, -4.02601957, -3.17873883, -2.48841596, -1.42372882, -0.61779928, -0.6430338, -0.73277968, -1.38330388, -1.31537247, -0.95626277, 0., -0.15248552, 0.93233085, 1.03888392, 1.27174389, 0.63400578, 2.13007665, 2.44789481, 3.37605071, 4.72771597, 6.20753956, 5.39234877, 5.0825758, 4.8605876, 4.65116262, 3.52755141, 3.35122228, 3.09326482, 4.10191917, 4.69641066, 4.38452244, 3.79841614, 4.38338947, 3.63766766, 3.24129653, 1.84967709, 0.75554705, -0.02802691, -0.03673432, -1.90527546, -0.14918824, -0.42940569, -0.46382189, -0.97892815, -0.12142799, 1.37281513, 1.5143193, 2.47730422, 3.9762032, 4.08987427, 2.62857127, 2.90107131, 0.97277576, 0.42547619, -1.60488391, -2.97784758, -4.98650694, -5.03382635, -4.25698328, -3.74993205, -2.39661908, -2.41223454, -2.66694117, -2.62232494, -2.29969597, -1.38809109, -0.67855304, -1.08100712, -1.82682908, 0.92868561, 0.87040615, 1.32669306, 0.56407404, -0.13848817, -0.13089494, -0.58975571, -1.00534534, -3.55482054, -4.20365095, -2.97225475, -1.57762408, -2.77206445, -2.32418823, -4.01929235, -6.25393772, -6.46356869, -7.47437572, -8.06377602, -7.57157278, 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0.01239279, -0.03418982, -0.09835899, 0.05628902, 0.00924054] class MarkovRegression(object): @classmethod def setup_class(cls, true, endog, atol=1e-5, rtol=1e-7, **kwargs): cls.model = markov_regression.MarkovRegression(endog, **kwargs) cls.true = true cls.result = cls.model.smooth(cls.true['params']) cls.atol = atol cls.rtol = rtol # Smoke test for summary cls.result.summary() def test_llf(self): assert_allclose(self.result.llf, self.true['llf'], atol=self.atol, rtol=self.rtol) def test_fit(self, **kwargs): # Test fitting against Stata with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") res = self.model.fit(disp=False, **kwargs) assert_allclose(res.llf, self.true['llf_fit'], atol=self.atol, rtol=self.rtol) def test_fit_em(self, **kwargs): # Test EM fitting (smoke test) res_em = self.model._fit_em(**kwargs) assert_allclose(res_em.llf, self.true['llf_fit_em'], atol=self.atol, rtol=self.rtol) fedfunds_const_filtered_joint_probabilities = np.array([[[ 9.81875427e-01, 9.99977639e-01, 9.99982269e-01, 9.99977917e-01, 9.99961064e-01, 9.99932206e-01, 9.99919386e-01, 9.99894144e-01, 9.99875287e-01, 9.99853807e-01, 9.99852600e-01, 9.99839056e-01, 9.99783848e-01, 9.99774884e-01, 9.99954588e-01, 9.99988082e-01, 9.99982757e-01, 9.99948590e-01, 9.99910525e-01, 9.99825195e-01, 9.99660841e-01, 9.99411534e-01, 9.99435921e-01, 9.99578212e-01, 9.99835797e-01, 9.99931424e-01, 9.99955815e-01, 9.99969158e-01, 9.99971638e-01, 9.99929247e-01, 9.99921198e-01, 9.99904441e-01, 9.99869417e-01, 9.99855264e-01, 9.99845124e-01, 9.99846496e-01, 9.99755048e-01, 9.99708382e-01, 9.99701905e-01, 9.99690188e-01, 9.99700859e-01, 9.99653041e-01, 9.99426220e-01, 9.99320494e-01, 9.99321052e-01, 9.99230758e-01, 9.98727025e-01, 9.97930031e-01, 9.95880407e-01, 9.94433855e-01, 9.97574246e-01, 9.99263821e-01, 9.99459141e-01, 9.99242937e-01, 9.98291614e-01, 9.91580774e-01, 9.89101309e-01, 9.88455096e-01, 9.73457493e-01, 7.07858812e-01, 9.84830417e-02, 5.48777905e-03, 6.48064326e-04, 9.48013715e-04, 1.00281851e-02, 1.69325148e-01, 8.57820523e-01, 9.93211456e-01, 9.94962561e-01, 9.97835285e-01, 9.99559280e-01, 9.99122588e-01, 9.98381004e-01, 9.97159054e-01, 9.81694661e-01, 8.52237392e-01, 2.98185003e-02, 3.80317793e-04, 3.03223798e-05, 3.72338821e-06, 9.81252727e-08, 1.16279423e-06, 2.19178686e-03, 2.54688430e-01, 5.45485941e-01, 8.49963514e-01, 9.79591871e-01, 9.94535520e-01, 9.95920695e-01, 9.97652340e-01, 9.98379085e-01, 9.97097840e-01, 9.92715379e-01, 9.78668900e-01, 9.54978984e-01, 8.70032440e-01, 4.73445558e-01, 1.87649267e-02, 2.26217560e-04, 7.75338336e-06, 1.77410820e-06, 2.00686803e-08, 9.02595322e-11, 2.90324859e-10, 2.76383741e-07, 4.31669137e-09, 6.21472832e-13, 4.82334762e-14, 1.27598134e-14, 3.17409414e-12, 2.61276609e-10, 7.78226008e-11, 5.39702646e-09, 5.20281165e-06, 1.16430050e-04, 2.28275630e-04, 8.20520602e-05, 3.54392208e-05, 2.52690630e-05, 5.71223049e-06, 6.04760361e-07, 3.25802367e-06, 1.49189117e-04, 9.03616681e-04, 2.05169327e-03, 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3.09352861e-03, 8.93773079e-04, 3.91666349e-04, 3.16418394e-05, 1.53356713e-05, 6.87457292e-05, 2.13092992e-04, 2.32534345e-03, 7.27816933e-02, 8.74229999e-01, 9.98407029e-01, 9.98411396e-01, 9.99845191e-01, 9.99957349e-01, 9.98518267e-01, 9.22006973e-01, 5.89929152e-01, 4.08781288e-01, 1.16132419e-01, 1.19446461e-02, 2.01160124e-03, 7.76059520e-04, 3.64661127e-04, 1.54958020e-04, 2.09811287e-04, 9.32637836e-04, 5.78993623e-03, 2.33856026e-02, 9.07233098e-02, 4.63420305e-01, 9.63608297e-01, 9.98819302e-01, 9.99480518e-01, 9.99808447e-01, 9.99990895e-01, 9.99999077e-01, 9.99981742e-01, 9.99222528e-01, 9.99985047e-01, 9.99999884e-01, 9.99999975e-01, 9.99999970e-01, 9.99994421e-01, 9.99997493e-01, 9.99998293e-01, 9.99833386e-01, 9.98390415e-01, 9.96142941e-01, 9.96652508e-01, 9.98575706e-01, 9.98606878e-01, 9.99002678e-01, 9.99674761e-01, 9.99892598e-01, 9.98350925e-01, 9.95183180e-01, 9.89371440e-01, 9.87872581e-01, 9.90372881e-01, 9.86999118e-01, 9.56222788e-01, 8.50681207e-01, 7.24756775e-01, 5.66049041e-01, 5.46874738e-01, 5.92553862e-01, 6.58678757e-01, 6.41466629e-01, 7.58742098e-01, 9.36158241e-01, 9.88524579e-01, 9.98222528e-01, 9.99044684e-01, 9.97834411e-01, 9.95885383e-01, 9.93159943e-01, 9.92686387e-01, 9.91828320e-01, 9.85759730e-01, 9.18418400e-01, 7.13462025e-01, 3.66380818e-01, 4.79992398e-02, 1.60850862e-03, 4.89463014e-05, 5.35211883e-06, 1.87952723e-06, 1.38874976e-06, 1.31354781e-06, 1.34854399e-06, 1.33034183e-06, 1.62179619e-06, 5.65868721e-06, 3.05843904e-05, 1.56845284e-04, 9.14581641e-04, 3.02542940e-03, 3.57894927e-03, 2.79578295e-03, 1.49389314e-03, 7.56187782e-04, 6.19788616e-04, 6.19323917e-04, 5.99172642e-04, 8.16221729e-04, 1.13285230e-03, 1.18549926e-03, 1.18823205e-03, 1.17003007e-03, 1.18816020e-03, 5.10520503e-04, 1.79560242e-04, 1.35036369e-04, 2.10470876e-04, 4.39360698e-04, 9.96435388e-04, 3.66366176e-03, 1.21697619e-02, 2.12118606e-02, 8.85040895e-03, 6.31975856e-04, 2.36270150e-05, 8.19945322e-07, 7.50841896e-08, 4.48888835e-08, 4.54342381e-08, 3.02100160e-08, 1.58478237e-08, 1.23342395e-08, 9.10969133e-09, 6.55477183e-09, 6.38307937e-09, 6.46757155e-09, 1.13921361e-08, 3.92715328e-08, 1.54492028e-07, 5.69351898e-07, 2.10015832e-06, 8.28479101e-06, 3.11191703e-05, 1.07326014e-04, 3.11263455e-04, 5.09327027e-04, 5.47428437e-04, 5.52354866e-04, 4.31919788e-04, 1.60904664e-04, 1.29332277e-05, 5.04162769e-07, 9.33695004e-08, 1.15650115e-08, 1.13921931e-09, 7.36511886e-10, 7.17294041e-10, 6.62811758e-10, 6.37139329e-10, 6.98642410e-10, 7.56071871e-10, 7.56083358e-10]]]) class TestFedFundsConst(MarkovRegression): # Results from Stata, see http://www.stata.com/manuals14/tsmswitch.pdf @classmethod def setup_class(cls): path = os.path.join(current_path, 'results', 'results_predict_fedfunds.csv') results = pd.read_csv(path) true = { 'params': np.r_[.9820939, .0503587, 3.70877, 9.556793, 2.107562**2], 'llf': -508.63592, 'llf_fit': -508.63592, 'llf_fit_em': -508.65852, 'bse_oim': np.r_[.0104002, .0268434, .1767083, .2999889, np.nan], 'smoothed0': results['const_sm1'], 'smoothed1': results['const_sm2'], 'predict0': results['const_yhat1'], 'predict1': results['const_yhat2'], 'predict_predicted': results['const_pyhat'], 'predict_filtered': results['const_fyhat'], 'predict_smoothed': results['const_syhat'], } super(TestFedFundsConst, cls).setup_class(true, fedfunds, k_regimes=2) def test_filter_output(self, **kwargs): res = self.result assert_allclose(res.filtered_joint_probabilities, fedfunds_const_filtered_joint_probabilities) def test_smoothed_marginal_probabilities(self): assert_allclose(self.result.smoothed_marginal_probabilities[:, 0], self.true['smoothed0'], atol=1e-6) assert_allclose(self.result.smoothed_marginal_probabilities[:, 1], self.true['smoothed1'], atol=1e-6) def test_predict(self): # Predictions conditional on regime (the same no matter which # probabilities are selected) for name in ['predicted', 'filtered', 'smoothed', None]: actual = self.model.predict( self.true['params'], probabilities=name, conditional=True) assert_allclose(actual[0], self.true['predict0'], atol=1e-6) assert_allclose(actual[1], self.true['predict1'], atol=1e-6) # Predicted actual = self.model.predict( self.true['params'], probabilities='predicted') assert_allclose(actual, self.true['predict_predicted'], atol=1e-5) # Filtered actual = self.model.predict( self.true['params'], probabilities='filtered') assert_allclose(self.model.predict(self.true['params'], probabilities='filtered'), self.true['predict_filtered'], atol=1e-5) # Smoothed actual = self.model.predict( self.true['params'], probabilities='smoothed') assert_allclose(actual, self.true['predict_smoothed'], atol=1e-6) actual = self.model.predict( self.true['params'], probabilities=None) assert_allclose(actual, self.true['predict_smoothed'], atol=1e-6) def test_bse(self): # Can't compare last element of bse because we estimate sigma^2 rather # than sigma^2 bse = self.result.cov_params_approx.diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[:-1], self.true['bse_oim'][:-1], atol=1e-7) fedfunds_const_short_filtered_joint_probabilities = np.array([[[ 9.81370301e-01, 9.99956215e-01, 9.99995966e-01, 9.99996082e-01, 9.99996179e-01, 9.99996370e-01, 9.99996334e-01, 9.99996045e-01, 9.99996030e-01, 9.99996030e-01], [ 1.78929069e-02, 3.78065881e-05, 3.06546640e-07, 1.91118379e-07, 1.91095611e-07, 1.86129447e-07, 1.76579974e-07, 1.78918351e-07, 1.93625709e-07, 1.93628651e-07]], [[ 3.71038873e-05, 5.75327472e-06, 3.72600443e-06, 3.72600486e-06, 3.62917375e-06, 3.44299546e-06, 3.48862495e-06, 3.77538503e-06, 3.77538498e-06, 3.77538498e-06], [ 6.99688113e-04, 2.24977302e-07, 1.18135050e-09, 7.36520203e-10, 7.17294043e-10, 6.62811758e-10, 6.37139329e-10, 6.98642410e-10, 7.56071871e-10, 7.56083358e-10]]]) fedfunds_const_short_predicted_joint_probabilities = np.array([[[[ 7.11514435e-01, 9.63797786e-01, 9.82050899e-01, 9.82089938e-01, 9.82090052e-01, 9.82090147e-01, 9.82090335e-01, 9.82090300e-01, 9.82090016e-01, 9.82090001e-01], [ 1.29727398e-02, 1.75725147e-02, 3.71296195e-05, 3.01057585e-07, 1.87696195e-07, 1.87673833e-07, 1.82796594e-07, 1.73418115e-07, 1.75714621e-07, 1.90158628e-07]], [[ 6.65201476e-04, 1.86850353e-06, 2.89727435e-07, 1.87636739e-07, 1.87636761e-07, 1.82760472e-07, 1.73384775e-07, 1.75682617e-07, 1.90123482e-07, 1.90123479e-07], [ 1.25440648e-02, 3.52353838e-05, 1.13295645e-08, 5.94912755e-11, 3.70902000e-11, 3.61219955e-11, 3.33783385e-11, 3.20855083e-11, 3.51827235e-11, 3.80747965e-11]]], [[[ 1.29727398e-02, 1.75725147e-02, 1.79053160e-02, 1.79060278e-02, 1.79060298e-02, 1.79060316e-02, 1.79060350e-02, 1.79060344e-02, 1.79060292e-02, 1.79060289e-02], [ 2.36526442e-04, 3.20392181e-04, 6.76968547e-07, 5.48905479e-09, 3.42218481e-09, 3.42177711e-09, 3.33285249e-09, 3.16185867e-09, 3.20372988e-09, 3.46708131e-09]], [[ 1.25440648e-02, 3.52353838e-05, 5.46354728e-06, 3.53836769e-06, 3.53836810e-06, 3.44641328e-06, 3.26961068e-06, 3.31294233e-06, 3.58526155e-06, 3.58526150e-06], [ 2.36550228e-01, 6.64452729e-04, 2.13647738e-07, 1.12185923e-09, 6.99430003e-10, 6.81172047e-10, 6.29433420e-10, 6.05053821e-10, 6.63459686e-10, 7.17997074e-10]]]]) fedfunds_const_short_smoothed_joint_probabilities = np.array([[[ 9.82056759e-01, 9.99961887e-01, 9.99999502e-01, 9.99999618e-01, 9.99999623e-01, 9.99999637e-01, 9.99999644e-01, 9.99999627e-01, 9.99999612e-01, 9.99996030e-01], [ 1.79054228e-02, 3.78068025e-05, 3.06547724e-07, 1.91119055e-07, 1.91096269e-07, 1.86130055e-07, 1.76580558e-07, 1.78918992e-07, 1.93626403e-07, 1.93628651e-07]], [[ 1.90448249e-06, 2.95069837e-07, 1.91096241e-07, 1.91095282e-07, 1.86127261e-07, 1.76579242e-07, 1.78922146e-07, 1.93629492e-07, 1.94345814e-07, 3.77538498e-06], [ 3.59138585e-05, 1.15384749e-08, 6.05881299e-11, 3.77738466e-11, 3.67874300e-11, 3.39933060e-11, 3.26771544e-11, 3.58315175e-11, 3.89203762e-11, 7.56083358e-10]]]) class TestFedFundsConstShort(MarkovRegression): # This is just a set of regression tests @classmethod def setup_class(cls): true = { 'params': np.r_[.9820939, .0503587, 3.70877, 9.556793, 2.107562**2], 'llf': -29.909297, 'llf_fit': -7.8553370, 'llf_fit_em': -7.8554974 } super(TestFedFundsConstShort, cls).setup_class(true, fedfunds[-10:], k_regimes=2) def test_filter_output(self, **kwargs): res = self.result # Filtered assert_allclose(res.filtered_joint_probabilities, fedfunds_const_short_filtered_joint_probabilities) # Predicted desired = fedfunds_const_short_predicted_joint_probabilities if desired.ndim > res.predicted_joint_probabilities.ndim: desired = desired.sum(axis=-2) assert_allclose(res.predicted_joint_probabilities, desired) def test_smoother_output(self, **kwargs): res = self.result # Filtered assert_allclose(res.filtered_joint_probabilities, fedfunds_const_short_filtered_joint_probabilities) # Predicted desired = fedfunds_const_short_predicted_joint_probabilities if desired.ndim > res.predicted_joint_probabilities.ndim: desired = desired.sum(axis=-2) assert_allclose(res.predicted_joint_probabilities, desired) # Smoothed, last entry assert_allclose(res.smoothed_joint_probabilities, fedfunds_const_short_smoothed_joint_probabilities) def test_py_hamilton_filter(self): mod = self.model params = self.true['params'] regime_transition = mod.regime_transition_matrix(params) initial_probabilities = mod.initial_probabilities( params, regime_transition) conditional_likelihoods = mod._conditional_likelihoods(params) actual = markov_switching.py_hamilton_filter( initial_probabilities, regime_transition, conditional_likelihoods) desired = markov_switching.cy_hamilton_filter( initial_probabilities, regime_transition, conditional_likelihoods) for i in range(3): assert_allclose(actual[i], desired[i]) class TestFedFundsConstL1(MarkovRegression): # Results from Stata, see http://www.stata.com/manuals14/tsmswitch.pdf @classmethod def setup_class(cls): true = { 'params': np.r_[.6378175, .1306295, .724457, -.0988764, .7631424, 1.061174, .6915759**2], 'llf': -264.71069, 'llf_fit': -264.71069, 'llf_fit_em': -264.71153, 'bse_oim': np.r_[.1202616, .0495924, .2886657, .1183838, .0337234, .0185031, np.nan] } super(TestFedFundsConstL1, cls).setup_class( true, fedfunds[1:], k_regimes=2, exog=fedfunds[:-1]) def test_bse(self): # Can't compare last element of bse because we estimate sigma^2 rather # than sigma^2 bse = self.result.cov_params_approx.diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[:-1], self.true['bse_oim'][:-1], atol=1e-6) class TestFedFundsConstL1Exog(MarkovRegression): # Results from Stata, see http://www.stata.com/manuals14/tsmswitch.pdf @classmethod def setup_class(cls): path = os.path.join(current_path, 'results', 'results_predict_fedfunds.csv') results = pd.read_csv(path) true = { 'params': np.r_[.7279288, .2114578, .6554954, -.0944924, .8314458, .9292574, .1355425, .0343072, -.0273928, .2125275, .5764495**2], 'llf': -229.25614, 'llf_fit': -229.25614, 'llf_fit_em': -229.25624, 'bse_oim': np.r_[.0929915, .0641179, .1373889, .1279231, .0333236, .0270852, .0294113, .0240138, .0408057, .0297351, np.nan], 'predict0': results.ix[4:, 'constL1exog_syhat1'], 'predict1': results.ix[4:, 'constL1exog_syhat2'], 'predict_smoothed': results.ix[4:, 'constL1exog_syhat'], } super(TestFedFundsConstL1Exog, cls).setup_class( true, fedfunds[4:], k_regimes=2, exog=np.c_[fedfunds[3:-1], ogap[4:], inf[4:]]) def test_fit(self, **kwargs): kwargs.setdefault('em_iter', 10) kwargs.setdefault('maxiter', 100) super(TestFedFundsConstL1Exog, self).test_fit(**kwargs) def test_predict(self): # Predictions conditional on regime (the same no matter which # probabilities are selected) for name in ['predicted', 'filtered', 'smoothed', None]: actual = self.model.predict( self.true['params'], probabilities=name, conditional=True) assert_allclose(actual[0], self.true['predict0'], atol=1e-5) assert_allclose(actual[1], self.true['predict1'], atol=1e-5) # Smoothed actual = self.model.predict( self.true['params'], probabilities='smoothed') assert_allclose(actual, self.true['predict_smoothed'], atol=1e-5) actual = self.model.predict( self.true['params'], probabilities=None) assert_allclose(actual, self.true['predict_smoothed'], atol=1e-5) actual = self.result.predict(probabilities='smoothed') assert_allclose(actual, self.true['predict_smoothed'], atol=1e-5) actual = self.result.predict(probabilities=None) assert_allclose(actual, self.true['predict_smoothed'], atol=1e-5) def test_bse(self): # Can't compare last element of bse because we estimate sigma^2 rather # than sigma^2 bse = self.result.cov_params_approx.diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[:-1], self.true['bse_oim'][:-1], atol=1e-7) class TestFedFundsConstL1Exog3(MarkovRegression): # Results from Stata, see http://www.stata.com/manuals14/tsmswitch.pdf @classmethod def setup_class(cls): true = { 'params': np.r_[.7253684, .1641252, .6178282, .2564055, .7994204, .3821718, .5261292, -.0034106, .6015991, .8464551, .9690088, .4178913, .1201952, .0464136, .1075357, -.0425603, .1298906, .9099168, .438375**2], 'llf': -189.89493, 'llf_fit': -182.27188, 'llf_fit_em': -226.88581 } super(TestFedFundsConstL1Exog3, cls).setup_class( true, fedfunds[4:], k_regimes=3, exog=np.c_[fedfunds[3:-1], ogap[4:], inf[4:]]) def test_fit(self, **kwargs): kwargs['search_reps'] = 20 np.random.seed(1234) super(TestFedFundsConstL1Exog3, self).test_fit(**kwargs) class TestAreturnsConstL1Variance(MarkovRegression): # Results from Stata, see http://www.stata.com/manuals14/tsmswitch.pdf @classmethod def setup_class(cls): true = { 'params': np.r_[.7530865, .6825357, .7641424, 1.972771, .0790744, .527953, .5895792**2, 1.605333**2], 'llf': -745.7977, 'llf_fit': -745.7977, 'llf_fit_em': -745.83654, 'bse_oim': np.r_[.0634387, .0662574, .0782852, .2784204, .0301862, .0857841, np.nan, np.nan] } super(TestAreturnsConstL1Variance, cls).setup_class( true, areturns[1:], k_regimes=2, exog=areturns[:-1], switching_variance=True) def test_fit(self, **kwargs): kwargs.setdefault('em_iter', 10) kwargs.setdefault('maxiter', 100) super(TestAreturnsConstL1Variance, self).test_fit(**kwargs) def test_bse(self): # Can't compare last two element of bse because we estimate sigma^2 # rather than sigma bse = self.result.cov_params_approx.diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[:-2], self.true['bse_oim'][:-2], atol=1e-7) class TestMumpspcNoconstL1Variance(MarkovRegression): # Results from Stata, see http://www.stata.com/manuals14/tsmswitch.pdf @classmethod def setup_class(cls): true = { 'params': np.r_[.762733, .1473767, .420275, .9847369, .0562405**2, .2611362**2], 'llf': 131.7225, 'llf_fit': 131.7225, 'llf_fit_em': 131.7175 } super(TestMumpspcNoconstL1Variance, cls).setup_class( true, mumpspc[1:], k_regimes=2, trend='nc', exog=mumpspc[:-1], switching_variance=True, atol=1e-4) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/regime_switching/tests/test_markov_switching.py000066400000000000000000000277711304663657400307260ustar00rootroot00000000000000""" General tests for Markov switching models Author: Chad Fulton License: BSD-3 """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.tools.numdiff import approx_fprime_cs from statsmodels.tsa.regime_switching import markov_switching from numpy.testing import assert_equal, assert_allclose, assert_raises def test_params(): def check_transtion_2(params): assert_equal(params['regime_transition'], np.s_[0:2]) assert_equal(params[0, 'regime_transition'], [0]) assert_equal(params[1, 'regime_transition'], [1]) assert_equal(params['regime_transition', 0], [0]) assert_equal(params['regime_transition', 1], [1]) def check_transition_3(params): assert_equal(params['regime_transition'], np.s_[0:6]) assert_equal(params[0, 'regime_transition'], [0, 3]) assert_equal(params[1, 'regime_transition'], [1, 4]) assert_equal(params[2, 'regime_transition'], [2, 5]) assert_equal(params['regime_transition', 0], [0, 3]) assert_equal(params['regime_transition', 1], [1, 4]) assert_equal(params['regime_transition', 2], [2, 5]) params = markov_switching.MarkovSwitchingParams(k_regimes=2) params['regime_transition'] = [1] assert_equal(params.k_params, 1 * 2) assert_equal(params[0], [0]) assert_equal(params[1], [1]) check_transtion_2(params) params['exog'] = [0, 1] assert_equal(params.k_params, 1 * 2 + 1 + 1 * 2) assert_equal(params[0], [0, 2, 3]) assert_equal(params[1], [1, 2, 4]) check_transtion_2(params) assert_equal(params['exog'], np.s_[2:5]) assert_equal(params[0, 'exog'], [2, 3]) assert_equal(params[1, 'exog'], [2, 4]) assert_equal(params['exog', 0], [2, 3]) assert_equal(params['exog', 1], [2, 4]) params = markov_switching.MarkovSwitchingParams(k_regimes=3) params['regime_transition'] = [1, 1] assert_equal(params.k_params, 2 * 3) assert_equal(params[0], [0, 3]) assert_equal(params[1], [1, 4]) assert_equal(params[2], [2, 5]) check_transition_3(params) # Test for invalid parameter setting assert_raises(IndexError, params.__setitem__, None, [1, 1]) # Test for invalid parameter selection assert_raises(IndexError, params.__getitem__, None) assert_raises(IndexError, params.__getitem__, (0, 0)) assert_raises(IndexError, params.__getitem__, ('exog', 'exog')) assert_raises(IndexError, params.__getitem__, ('exog', 0, 1)) def test_init_endog(): index = pd.date_range(start='1950-01-01', periods=10, freq='D') endog = [ np.ones(10), pd.Series(np.ones(10), index=index), np.ones((10, 1)), pd.DataFrame(np.ones((10, 1)), index=index) ] for _endog in endog: mod = markov_switching.MarkovSwitching(_endog, k_regimes=2) assert_equal(mod.nobs, 10) assert_equal(mod.endog, _endog.squeeze()) assert_equal(mod.k_regimes, 2) assert_equal(mod.tvtp, False) assert_equal(mod.k_tvtp, 0) assert_equal(mod.k_params, 2) # Invalid: k_regimes < 2 endog = np.ones(10) assert_raises(ValueError, markov_switching.MarkovSwitching, endog, k_regimes=1) # Invalid: multiple endog columns endog = np.ones((10, 2)) assert_raises(ValueError, markov_switching.MarkovSwitching, endog, k_regimes=2) def test_init_exog_tvtp(): endog = np.ones(10) exog_tvtp = np.c_[np.ones((10, 1)), (np.arange(10) + 1)[:, np.newaxis]] mod = markov_switching.MarkovSwitching(endog, k_regimes=2, exog_tvtp=exog_tvtp) assert_equal(mod.tvtp, True) assert_equal(mod.k_tvtp, 2) # Invalid exog_tvtp (too many obs) exog_tvtp = np.c_[np.ones((11, 1)), (np.arange(11) + 1)[:, np.newaxis]] assert_raises(ValueError, markov_switching.MarkovSwitching, endog, k_regimes=2, exog_tvtp=exog_tvtp) def test_transition_matrix(): # k_regimes = 2 endog = np.ones(10) mod = markov_switching.MarkovSwitching(endog, k_regimes=2) params = np.r_[0., 0., 1.] transition_matrix = np.zeros((2, 2, 1)) transition_matrix[1, :] = 1. assert_allclose(mod.regime_transition_matrix(params), transition_matrix) # k_regimes = 3 endog = np.ones(10) mod = markov_switching.MarkovSwitching(endog, k_regimes=3) params = np.r_[[0]*3, [0.2]*3, 1.] transition_matrix = np.zeros((3, 3, 1)) transition_matrix[1, :, 0] = 0.2 transition_matrix[2, :, 0] = 0.8 assert_allclose(mod.regime_transition_matrix(params), transition_matrix) # k_regimes = 2, tvtp endog = np.ones(10) exog_tvtp = np.c_[np.ones((10, 1)), (np.arange(10) + 1)[:, np.newaxis]] mod = markov_switching.MarkovSwitching(endog, k_regimes=2, exog_tvtp=exog_tvtp) # If all TVTP regression coefficients are zero, then the logit transform # results in exp(0) / (1 + exp(0)) = 0.5 for all parameters; since it's # k_regimes=2 the remainder calculation is also 0.5. params = np.r_[0, 0, 0, 0] assert_allclose(mod.regime_transition_matrix(params), 0.5) # Manually compute the TVTP coefficients params = np.r_[1, 2, 1, 2] transition_matrix = np.zeros((2, 2, 10)) coeffs0 = np.sum(exog_tvtp, axis=1) p11 = np.exp(coeffs0) / (1 + np.exp(coeffs0)) transition_matrix[0, 0, :] = p11 transition_matrix[1, 0, :] = 1 - p11 coeffs1 = np.sum(2 * exog_tvtp, axis=1) p21 = np.exp(coeffs1) / (1 + np.exp(coeffs1)) transition_matrix[0, 1, :] = p21 transition_matrix[1, 1, :] = 1 - p21 assert_allclose(mod.regime_transition_matrix(params), transition_matrix, atol=1e-10) # k_regimes = 3, tvtp endog = np.ones(10) exog_tvtp = np.c_[np.ones((10, 1)), (np.arange(10) + 1)[:, np.newaxis]] mod = markov_switching.MarkovSwitching( endog, k_regimes=3, exog_tvtp=exog_tvtp) # If all TVTP regression coefficients are zero, then the logit transform # results in exp(0) / (1 + exp(0) + exp(0)) = 1/3 for all parameters; # since it's k_regimes=3 the remainder calculation is also 1/3. params = np.r_[[0]*12] assert_allclose(mod.regime_transition_matrix(params), 1 / 3) # Manually compute the TVTP coefficients for the first column params = np.r_[[0]*6, [2]*6] transition_matrix = np.zeros((3, 3, 10)) p11 = np.zeros(10) p12 = 2 * np.sum(exog_tvtp, axis=1) tmp = np.exp(np.c_[p11, p12]).T transition_matrix[:2, 0, :] = tmp / (1 + np.sum(tmp, axis=0)) transition_matrix[2, 0, :] = ( 1 - np.sum(transition_matrix[:2, 0, :], axis=0)) assert_allclose(mod.regime_transition_matrix(params)[:, 0, :], transition_matrix[:, 0, :], atol=1e-10) def test_initial_probabilities(): endog = np.ones(10) mod = markov_switching.MarkovSwitching(endog, k_regimes=2) params = np.r_[0.5, 0.5, 1.] # Valid known initial probabilities mod.initialize_known([0.2, 0.8]) assert_allclose(mod.initial_probabilities(params), [0.2, 0.8]) # Invalid known initial probabilities (too many elements) assert_raises(ValueError, mod.initialize_known, [0.2, 0.2, 0.6]) # Invalid known initial probabilities (doesn't sum to 1) assert_raises(ValueError, mod.initialize_known, [0.2, 0.2]) # Valid steady-state probabilities mod.initialize_steady_state() assert_allclose(mod.initial_probabilities(params), [0.5, 0.5]) # Invalid steady-state probabilities (when mod has tvtp) endog = np.ones(10) mod = markov_switching.MarkovSwitching(endog, k_regimes=2, exog_tvtp=endog) assert_raises(ValueError, mod.initialize_steady_state) def test_logistic(): logistic = markov_switching._logistic # For a number, logistic(x) = np.exp(x) / (1 + np.exp(x)) cases = [0, 10., -4] for x in cases: # Have to use allclose b/c logistic() actually uses logsumexp, so # they're not equal assert_allclose(logistic(x), np.exp(x) / (1 + np.exp(x))) # For a vector, logistic(x) returns # np.exp(x[i]) / (1 + np.sum(np.exp(x[:]))) for each i # but squeezed cases = [[1.], [0,1.], [-2,3.,1.2,-30.]] for x in cases: actual = logistic(x) desired = [np.exp(i) / (1 + np.sum(np.exp(x))) for i in x] assert_allclose(actual, desired) # For a 2-dim, logistic(x) returns # np.exp(x[i,t]) / (1 + np.sum(np.exp(x[:,t]))) for each i, each t # but squeezed case = [[1.]] actual = logistic(case) assert_equal(actual.shape, (1,1)) assert_allclose(actual, np.exp(1) / (1 + np.exp(1))) # Here, np.array(case) is 2x1, so it is interpreted as i=0,1 and t=0 case = [[0], [1.]] actual = logistic(case) desired = [np.exp(i) / (1 + np.sum(np.exp(case))) for i in case] assert_allclose(actual, desired) # Here, np.array(case) is 1x2, so it is interpreted as i=0 and t=0,1 case = [[0, 1.]] actual = logistic(case) desired = np.exp(case) / (1 + np.exp(case)) assert_allclose(actual, desired) # For a 3-dim, logistic(x) returns # np.exp(x[i,j,t]) / (1 + np.sum(np.exp(x[:,j,t]))) # for each i, each j, each t case = np.arange(2*3*4).reshape(2, 3, 4) actual = logistic(case) for j in range(3): assert_allclose(actual[:, j, :], logistic(case[:, j, :])) def test_partials_logistic(): # Here we compare to analytic derivatives and to finite-difference # approximations logistic = markov_switching._logistic partials_logistic = markov_switching._partials_logistic # For a number, logistic(x) = np.exp(x) / (1 + np.exp(x)) # Then d/dx = logistix(x) - logistic(x)**2 cases = [0, 10., -4] for x in cases: assert_allclose(partials_logistic(x), logistic(x) - logistic(x)**2) assert_allclose(partials_logistic(x), approx_fprime_cs([x], logistic)) # For a vector, logistic(x) returns # np.exp(x[i]) / (1 + np.sum(np.exp(x[:]))) for each i # Then d logistic(x[i]) / dx[i] = (logistix(x) - logistic(x)**2)[i] # And d logistic(x[i]) / dx[j] = -(logistic(x[i]) * logistic[x[j]]) cases = [[1.], [0,1.], [-2,3.,1.2,-30.]] for x in cases: evaluated = np.atleast_1d(logistic(x)) partials = np.diag(evaluated - evaluated**2) for i in range(len(x)): for j in range(i): partials[i, j] = partials[j, i] = -evaluated[i] * evaluated[j] assert_allclose(partials_logistic(x), partials) assert_allclose(partials_logistic(x), approx_fprime_cs(x, logistic)) # For a 2-dim, logistic(x) returns # np.exp(x[i,t]) / (1 + np.sum(np.exp(x[:,t]))) for each i, each t # but squeezed case = [[1.]] evaluated = logistic(case) partial = [evaluated - evaluated**2] assert_allclose(partials_logistic(case), partial) assert_allclose(partials_logistic(case), approx_fprime_cs(case, logistic)) # # Here, np.array(case) is 2x1, so it is interpreted as i=0,1 and t=0 case = [[0], [1.]] evaluated = logistic(case)[:, 0] partials = np.diag(evaluated - evaluated**2) partials[0, 1] = partials[1, 0] = -np.multiply(*evaluated) assert_allclose(partials_logistic(case)[:, :, 0], partials) assert_allclose(partials_logistic(case), approx_fprime_cs(np.squeeze(case), logistic)[..., None]) # Here, np.array(case) is 1x2, so it is interpreted as i=0 and t=0,1 case = [[0, 1.]] evaluated = logistic(case) partials = (evaluated - evaluated**2)[None, ...] assert_allclose(partials_logistic(case), partials) assert_allclose(partials_logistic(case), approx_fprime_cs(case, logistic).T) # For a 3-dim, logistic(x) returns # np.exp(x[i,j,t]) / (1 + np.sum(np.exp(x[:,j,t]))) # for each i, each j, each t case = np.arange(2*3*4).reshape(2, 3, 4) evaluated = logistic(case) partials = partials_logistic(case) for t in range(4): for j in range(3): desired = np.diag(evaluated[:, j, t] - evaluated[:, j, t]**2) desired[0, 1] = desired[1, 0] = -np.multiply(*evaluated[:, j, t]) assert_allclose(partials[..., j, t], desired) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/seasonal.py000066400000000000000000000133351304663657400214140ustar00rootroot00000000000000""" Seasonal Decomposition by Moving Averages """ from statsmodels.compat.python import lmap, range, iteritems import numpy as np from pandas.core.nanops import nanmean as pd_nanmean from .filters._utils import _maybe_get_pandas_wrapper_freq from .filters.filtertools import convolution_filter from statsmodels.tsa.tsatools import freq_to_period def seasonal_mean(x, freq): """ Return means for each period in x. freq is an int that gives the number of periods per cycle. E.g., 12 for monthly. NaNs are ignored in the mean. """ return np.array([pd_nanmean(x[i::freq]) for i in range(freq)]) def seasonal_decompose(x, model="additive", filt=None, freq=None, two_sided=True): """ Seasonal decomposition using moving averages Parameters ---------- x : array-like Time series model : str {"additive", "multiplicative"} Type of seasonal component. Abbreviations are accepted. filt : array-like The filter coefficients for filtering out the seasonal component. The concrete moving average method used in filtering is determined by two_sided. freq : int, optional Frequency of the series. Must be used if x is not a pandas object. Overrides default periodicity of x if x is a pandas object with a timeseries index. two_sided : bool The moving average method used in filtering. If True (default), a centered moving average is computed using the filt. If False, the filter coefficients are for past values only. Returns ------- results : obj A object with seasonal, trend, and resid attributes. Notes ----- This is a naive decomposition. More sophisticated methods should be preferred. The additive model is Y[t] = T[t] + S[t] + e[t] The multiplicative model is Y[t] = T[t] * S[t] * e[t] The seasonal component is first removed by applying a convolution filter to the data. The average of this smoothed series for each period is the returned seasonal component. See Also -------- statsmodels.tsa.filters.bk_filter.bkfilter statsmodels.tsa.filters.cf_filter.xffilter statsmodels.tsa.filters.hp_filter.hpfilter statsmodels.tsa.filters.convolution_filter """ _pandas_wrapper, pfreq = _maybe_get_pandas_wrapper_freq(x) x = np.asanyarray(x).squeeze() nobs = len(x) if not np.all(np.isfinite(x)): raise ValueError("This function does not handle missing values") if model.startswith('m'): if np.any(x <= 0): raise ValueError("Multiplicative seasonality is not appropriate " "for zero and negative values") if freq is None: if pfreq is not None: pfreq = freq_to_period(pfreq) freq = pfreq else: raise ValueError("You must specify a freq or x must be a " "pandas object with a timeseries index with" "a freq not set to None") if filt is None: if freq % 2 == 0: # split weights at ends filt = np.array([.5] + [1] * (freq - 1) + [.5]) / freq else: filt = np.repeat(1./freq, freq) nsides = int(two_sided) + 1 trend = convolution_filter(x, filt, nsides) # nan pad for conformability - convolve doesn't do it if model.startswith('m'): detrended = x / trend else: detrended = x - trend period_averages = seasonal_mean(detrended, freq) if model.startswith('m'): period_averages /= np.mean(period_averages) else: period_averages -= np.mean(period_averages) seasonal = np.tile(period_averages, nobs // freq + 1)[:nobs] if model.startswith('m'): resid = x / seasonal / trend else: resid = detrended - seasonal results = lmap(_pandas_wrapper, [seasonal, trend, resid, x]) return DecomposeResult(seasonal=results[0], trend=results[1], resid=results[2], observed=results[3]) class DecomposeResult(object): def __init__(self, **kwargs): for key, value in iteritems(kwargs): setattr(self, key, value) self.nobs = len(self.observed) def plot(self): from statsmodels.graphics.utils import _import_mpl plt = _import_mpl() fig, axes = plt.subplots(4, 1, sharex=True) if hasattr(self.observed, 'plot'): # got pandas use it self.observed.plot(ax=axes[0], legend=False) axes[0].set_ylabel('Observed') self.trend.plot(ax=axes[1], legend=False) axes[1].set_ylabel('Trend') self.seasonal.plot(ax=axes[2], legend=False) axes[2].set_ylabel('Seasonal') self.resid.plot(ax=axes[3], legend=False) axes[3].set_ylabel('Residual') else: axes[0].plot(self.observed) axes[0].set_ylabel('Observed') axes[1].plot(self.trend) axes[1].set_ylabel('Trend') axes[2].plot(self.seasonal) axes[2].set_ylabel('Seasonal') axes[3].plot(self.resid) axes[3].set_ylabel('Residual') axes[3].set_xlabel('Time') axes[3].set_xlim(0, self.nobs) fig.tight_layout() return fig if __name__ == "__main__": x = np.array([-50, 175, 149, 214, 247, 237, 225, 329, 729, 809, 530, 489, 540, 457, 195, 176, 337, 239, 128, 102, 232, 429, 3, 98, 43, -141, -77, -13, 125, 361, -45, 184]) results = seasonal_decompose(x, freq=4) from pandas import DataFrame, DatetimeIndex data = DataFrame(x, DatetimeIndex(start='1/1/1951', periods=len(x), freq='Q')) res = seasonal_decompose(data) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/000077500000000000000000000000001304663657400213645ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/__init__.py000066400000000000000000000001031304663657400234670ustar00rootroot00000000000000from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/_statespace.pyx.in000066400000000000000000002622761304663657400250450ustar00rootroot00000000000000#cython: boundscheck=False #cython: wraparound=False #cython: cdivision=False """ State Space Models Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ {{py: TYPES = { "s": ("np.float32_t", "np.float32", "np.NPY_FLOAT32"), "d": ("np.float64_t", "float", "np.NPY_FLOAT64"), "c": ("np.complex64_t", "np.complex64", "np.NPY_COMPLEX64"), "z": ("np.complex128_t", "complex", "np.NPY_COMPLEX128"), } BLAS_FUNCTIONS = ["gemm", "gemv", "copy", "axpy", "scal"] LAPACK_FUNCTIONS = ["getrf", "getri", "getrs", "potrf", "potri", "potrs", "trtrs"] }} # ## Constants # ### Filters # TODO note that only the conventional filter is implemented cdef int FILTER_CONVENTIONAL = 0x01 # Durbin and Koopman (2012), Chapter 4 cdef int FILTER_EXACT_INITIAL = 0x02 # ibid., Chapter 5.6 cdef int FILTER_AUGMENTED = 0x04 # ibid., Chapter 5.7 cdef int FILTER_SQUARE_ROOT = 0x08 # ibid., Chapter 6.3 cdef int FILTER_UNIVARIATE = 0x10 # ibid., Chapter 6.4 cdef int FILTER_COLLAPSED = 0x20 # ibid., Chapter 6.5 cdef int FILTER_EXTENDED = 0x40 # ibid., Chapter 10.2 cdef int FILTER_UNSCENTED = 0x80 # ibid., Chapter 10.3 # ### Inversion methods # Methods by which the terms using the inverse of the forecast error # covariance matrix are solved. cdef int INVERT_UNIVARIATE = 0x01 cdef int SOLVE_LU = 0x02 cdef int INVERT_LU = 0x04 cdef int SOLVE_CHOLESKY = 0x08 cdef int INVERT_CHOLESKY = 0x10 # ### Numerical Stability methods # Methods to improve numerical stability cdef int STABILITY_FORCE_SYMMETRY = 0x01 # ### Memory conservation options cdef int MEMORY_STORE_ALL = 0 cdef int MEMORY_NO_FORECAST = 0x01 cdef int MEMORY_NO_PREDICTED = 0x02 cdef int MEMORY_NO_FILTERED = 0x04 cdef int MEMORY_NO_LIKELIHOOD = 0x08 cdef int MEMORY_CONSERVE = ( MEMORY_NO_FORECAST | MEMORY_NO_PREDICTED | MEMORY_NO_FILTERED | MEMORY_NO_LIKELIHOOD ) # Typical imports import numpy as np import warnings cimport numpy as np cimport cython np.import_array() # ## Math Functions # Real and complex log and abs functions from libc.math cimport log as dlog, abs as dabs from numpy cimport npy_cdouble cdef extern from "numpy/npy_math.h": np.float64_t NPY_PI np.float64_t npy_cabs(np.npy_cdouble z) np.npy_cdouble npy_clog(np.npy_cdouble z) cdef inline np.float64_t zabs(np.complex128_t z): return npy_cabs(( &z)[0]) cdef inline np.complex128_t zlog(np.complex128_t z): cdef np.npy_cdouble x x = npy_clog(( &z)[0]) return ( &x)[0] cdef extern from "capsule.h": void *Capsule_AsVoidPtr(object ptr) # ## BLAS / LAPACK functions # `blas_lapack.pxd` contains typedef statements for BLAS and LAPACK functions from statsmodels.src.blas_lapack cimport * try: # Scipy >= 0.12.0 exposes Fortran BLAS functions directly from scipy.linalg.blas import cgerc except: # Scipy < 0.12.0 exposes Fortran BLAS functions in the `fblas` submodule from scipy.linalg.blas import fblas as blas else: from scipy.linalg import blas try: # Scipy >= 0.12.0 exposes Fortran LAPACK functions directly from scipy.linalg.lapack import cgbsv except: # Scipy < 0.12.0 exposes Fortran LAPACK functions in the `flapack` submodule from scipy.linalg.lapack import flapack as lapack else: from scipy.linalg import lapack {{for prefix, types in TYPES.items()}} {{for function in BLAS_FUNCTIONS}} {{py: name = prefix + function}} cdef {{name}}_t *{{name}} = <{{name}}_t*>Capsule_AsVoidPtr(blas.{{name}}._cpointer) {{endfor}} {{for function in LAPACK_FUNCTIONS}} {{py: name = prefix + function}} cdef {{name}}_t *{{name}} = <{{name}}_t*>Capsule_AsVoidPtr(lapack.{{name}}._cpointer) {{endfor}} {{endfor}} cdef sdot_t *sdot = Capsule_AsVoidPtr(blas.sdot._cpointer) cdef ddot_t *ddot = Capsule_AsVoidPtr(blas.ddot._cpointer) cdef cdotu_t *cdot = Capsule_AsVoidPtr(blas.cdotu._cpointer) cdef zdotu_t *zdot = Capsule_AsVoidPtr(blas.zdotu._cpointer) cdef int FORTRAN = 1 # Array shape validation cdef validate_matrix_shape(str name, Py_ssize_t *shape, int nrows, int ncols, nobs=None): if not shape[0] == nrows: raise ValueError('Invalid shape for %s matrix: requires %d rows,' ' got %d' % (name, nrows, shape[0])) if not shape[1] == ncols: raise ValueError('Invalid shape for %s matrix: requires %d columns,' 'got %d' % (name, shape[1], shape[1])) if nobs is not None and shape[2] not in [1, nobs]: raise ValueError('Invalid time-varying dimension for %s matrix:' ' requires 1 or %d, got %d' % (name, nobs, shape[2])) cdef validate_vector_shape(str name, Py_ssize_t *shape, int nrows, nobs = None): if not shape[0] == nrows: raise ValueError('Invalid shape for %s vector: requires %d rows,' ' got %d' % (name, nrows, shape[0])) if nobs is not None and not shape[1] in [1, nobs]: raise ValueError('Invalid time-varying dimension for %s vector:' ' requires 1 or %d got %d' % (name, nobs, shape[1])) {{for prefix, types in TYPES.items()}} {{py:cython_type, dtype, typenum = types}} {{py: combined_prefix = prefix combined_cython_type = cython_type if prefix == 'c': combined_prefix = 'z' combined_cython_type = 'np.complex128_t' if prefix == 's': combined_prefix = 'd' combined_cython_type = 'np.float64_t' }} ## State Space Representation cdef class {{prefix}}Statespace(object): """ {{prefix}}Statespace(obs, design, obs_intercept, obs_cov, transition, state_intercept, selection, state_cov) *See Durbin and Koopman (2012), Chapter 4 for all notation* """ # ### State space representation # # $$ # \begin{align} # y_t & = Z_t \alpha_t + d_t + \varepsilon_t \hspace{3em} & \varepsilon_t & \sim N(0, H_t) \\\\ # \alpha_{t+1} & = T_t \alpha_t + c_t + R_t \eta_t & \eta_t & \sim N(0, Q_t) \\\\ # & & \alpha_1 & \sim N(a_1, P_1) # \end{align} # $$ # # $y_t$ is $p \times 1$ # $\varepsilon_t$ is $p \times 1$ # $\alpha_t$ is $m \times 1$ # $\eta_t$ is $r \times 1$ # $t = 1, \dots, T$ # `nobs` $\equiv T$ is the length of the time-series # `k_endog` $\equiv p$ is dimension of observation space # `k_states` $\equiv m$ is the dimension of the state space # `k_posdef` $\equiv r$ is the dimension of the state shocks # *Old notation: T, n, k, g* cdef readonly int nobs, k_endog, k_states, k_posdef # `obs` $\equiv y_t$ is the **observation vector** $(p \times T)$ # `design` $\equiv Z_t$ is the **design vector** $(p \times m \times T)$ # `obs_intercept` $\equiv d_t$ is the **observation intercept** $(p \times T)$ # `obs_cov` $\equiv H_t$ is the **observation covariance matrix** $(p \times p \times T)$ # `transition` $\equiv T_t$ is the **transition matrix** $(m \times m \times T)$ # `state_intercept` $\equiv c_t$ is the **state intercept** $(m \times T)$ # `selection` $\equiv R_t$ is the **selection matrix** $(m \times r \times T)$ # `state_cov` $\equiv Q_t$ is the **state covariance matrix** $(r \times r \times T)$ # `selected_state_cov` $\equiv R Q_t R'$ is the **selected state covariance matrix** $(m \times m \times T)$ # `initial_state` $\equiv a_1$ is the **initial state mean** $(m \times 1)$ # `initial_state_cov` $\equiv P_1$ is the **initial state covariance matrix** $(m \times m)$ # # With the exception of `obs`, these are *optionally* time-varying. If they are instead time-invariant, # then the dimension of length $T$ is instead of length $1$. # # *Note*: the initial vectors' notation 1-indexed as in Durbin and Koopman, # but in the recursions below it will be 0-indexed in the Python arrays. # # *Old notation: y, -, mu, beta_tt_init, P_tt_init* cdef readonly {{cython_type}} [::1,:] obs, obs_intercept, state_intercept cdef readonly {{cython_type}} [:] initial_state cdef readonly {{cython_type}} [::1,:] initial_state_cov # *Old notation: H, R, F, G, Q*, G Q* G'* cdef readonly {{cython_type}} [::1,:,:] design, obs_cov, transition, selection, state_cov, selected_state_cov # `missing` is a $(p \times T)$ boolean matrix where a row is a $(p \times 1)$ vector # in which the $i$th position is $1$ if $y_{i,t}$ is to be considered a missing value. # *Note:* This is created as the output of np.isnan(obs). cdef readonly int [::1,:] missing # `nmissing` is an `T \times 0` integer vector holding the number of *missing* observations # $p - p_t$ cdef readonly int [:] nmissing # Flag for a time-invariant model, which requires that *all* of the # possibly time-varying arrays are time-invariant. cdef readonly int time_invariant # Flag for initialization. cdef readonly int initialized # Temporary arrays cdef {{cython_type}} [::1,:] tmp # Pointers # *Note*: These are not yet implemented to do anything in this base class # but are used in subclasses. Necessary to have them here due to problems # with redeclaring the model attribute of KalmanFilter children classes cdef {{cython_type}} * _obs cdef {{cython_type}} * _design cdef {{cython_type}} * _obs_intercept cdef {{cython_type}} * _obs_cov cdef {{cython_type}} * _transition cdef {{cython_type}} * _state_intercept cdef {{cython_type}} * _selection cdef {{cython_type}} * _state_cov cdef {{cython_type}} * _selected_state_cov cdef {{cython_type}} * _initial_state cdef {{cython_type}} * _initial_state_cov # ### Initialize state space model # *Note*: The initial state and state covariance matrix must be provided. def __init__(self, {{cython_type}} [::1,:] obs, {{cython_type}} [::1,:,:] design, {{cython_type}} [::1,:] obs_intercept, {{cython_type}} [::1,:,:] obs_cov, {{cython_type}} [::1,:,:] transition, {{cython_type}} [::1,:] state_intercept, {{cython_type}} [::1,:,:] selection, {{cython_type}} [::1,:,:] state_cov): # Local variables cdef: np.npy_intp dim1[1] np.npy_intp dim2[2] np.npy_intp dim3[3] # #### State space representation variables # **Note**: these arrays share data with the versions defined in # Python and passed to this constructor, so if they are updated in # Python they will also be updated here. self.obs = obs self.design = design self.obs_intercept = obs_intercept self.obs_cov = obs_cov self.transition = transition self.state_intercept = state_intercept self.selection = selection self.state_cov = state_cov # Dimensions self.k_endog = obs.shape[0] self.k_states = selection.shape[0] self.k_posdef = selection.shape[1] self.nobs = obs.shape[1] # #### Validate matrix dimensions # # Make sure that the given state-space matrices have consistent sizes validate_matrix_shape('design', &self.design.shape[0], self.k_endog, self.k_states, self.nobs) validate_vector_shape('observation intercept', &self.obs_intercept.shape[0], self.k_endog, self.nobs) validate_matrix_shape('observation covariance matrix', &self.obs_cov.shape[0], self.k_endog, self.k_endog, self.nobs) validate_matrix_shape('transition', &self.transition.shape[0], self.k_states, self.k_states, self.nobs) validate_vector_shape('state intercept', &self.state_intercept.shape[0], self.k_states, self.nobs) validate_matrix_shape('state covariance matrix', &self.state_cov.shape[0], self.k_posdef, self.k_posdef, self.nobs) # Check for a time-invariant model self.time_invariant = ( self.design.shape[2] == 1 and self.obs_intercept.shape[1] == 1 and self.obs_cov.shape[2] == 1 and self.transition.shape[2] == 1 and self.state_intercept.shape[1] == 1 and self.selection.shape[2] == 1 and self.state_cov.shape[2] == 1 ) # Set the flag for initialization to be false self.initialized = False # Allocate selected state covariance matrix dim3[0] = self.k_states; dim3[1] = self.k_states; dim3[2] = 1; # (we only allocate memory for time-varying array if necessary) if self.state_cov.shape[2] > 1 or self.selection.shape[2] > 1: dim3[2] = self.nobs self.selected_state_cov = np.PyArray_ZEROS(3, dim3, {{typenum}}, FORTRAN) # Handle missing data self.missing = np.array(np.isnan(obs), dtype=np.int32, order="F") self.nmissing = np.array(np.sum(self.missing, axis=0), dtype=np.int32) # Create the temporary array # Holds arrays of dimension $(m \times m)$ dim2[0] = self.k_states; dim2[1] = self.k_states; self.tmp = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) # ## Initialize: known values # # Initialize the filter with specific values, assumed to be known with # certainty or else as filled with parameters from a maximum likelihood # estimation run. def initialize_known(self, {{cython_type}} [:] initial_state, {{cython_type}} [::1,:] initial_state_cov): """ initialize_known(initial_state, initial_state_cov) """ validate_vector_shape('inital state', &initial_state.shape[0], self.k_states, None) validate_matrix_shape('initial state covariance', &initial_state_cov.shape[0], self.k_states, self.k_states, None) self.initial_state = initial_state self.initial_state_cov = initial_state_cov self.initialized = True # ## Initialize: approximate diffuse priors # # Durbin and Koopman note that this initialization should only be coupled # with the standard Kalman filter for "approximate exploratory work" and # can lead to "large rounding errors" (p. 125). # # *Note:* see Durbin and Koopman section 5.6.1 def initialize_approximate_diffuse(self, variance=1e2): """ initialize_approximate_diffuse(variance=1e2) """ cdef np.npy_intp dim[1] dim[0] = self.k_states self.initial_state = np.PyArray_ZEROS(1, dim, {{typenum}}, FORTRAN) self.initial_state_cov = np.asfortranarray(np.eye(self.k_states, dtype={{dtype}})) * variance self.initialized = True # ## Initialize: stationary process # *Note:* see Durbin and Koopman section 5.6.2 # # TODO improve efficiency with direct BLAS / LAPACK calls def initialize_stationary(self, complex_step=False): """ initialize_stationary() """ cdef np.npy_intp dim[1] # Create selected state covariance matrix {{prefix}}select_state_cov(self.k_states, self.k_posdef, &self.tmp[0,0], &self.selection[0,0,0], &self.state_cov[0,0,0], &self.selected_state_cov[0,0,0]) from tools import solve_discrete_lyapunov dim[0] = self.k_states if np.sum(self.state_intercept) == 0: self.initial_state = np.PyArray_ZEROS(1, dim, {{typenum}}, FORTRAN) else: eye = np.eye(self.k_states).astype({{dtype}}) T = np.array(self.transition[:,:,0], dtype={{dtype}}) # (I - T)^{-1} c = x => (I - T) x = c self.initial_state = np.linalg.solve( eye - T, np.array(self.state_intercept[:, 0], dtype={{dtype}})) self.initial_state_cov = np.asfortranarray(solve_discrete_lyapunov( np.array(self.transition[:,:,0], dtype={{dtype}}), np.array(self.selected_state_cov[:,:,0], dtype={{dtype}}), complex_step=complex_step ).T) self.initialized = True # ### Selected state covariance matrice cdef int {{prefix}}select_state_cov(int k_states, int k_posdef, {{cython_type}} * tmp, {{cython_type}} * selection, {{cython_type}} * state_cov, {{cython_type}} * selected_state_cov): cdef: {{cython_type}} alpha = 1.0 {{cython_type}} beta = 0.0 # Only need to do something if there is a state covariance matrix # (i.e k_posdof == 0) if k_posdef > 0: # #### Calculate selected state covariance matrix # $Q_t^* = R_t Q_t R_t'$ # # Combine the selection matrix and the state covariance matrix to get # the simplified (but possibly singular) "selected" state covariance # matrix (see e.g. Durbin and Koopman p. 43) # `tmp0` array used here, dimension $(m \times r)$ # $\\#_0 = 1.0 * R_t Q_t$ # $(m \times r) = (m \times r) (r \times r)$ {{prefix}}gemm("N", "N", &k_states, &k_posdef, &k_posdef, &alpha, selection, &k_states, state_cov, &k_posdef, &beta, tmp, &k_states) # $Q_t^* = 1.0 * \\#_0 R_t'$ # $(m \times m) = (m \times r) (m \times r)'$ {{prefix}}gemm("N", "T", &k_states, &k_states, &k_posdef, &alpha, tmp, &k_states, selection, &k_states, &beta, selected_state_cov, &k_states) # ## Kalman filter Routines # # The following functions are the workhorse functions for the Kalman filter. # They represent four distinct but very general phases of the Kalman filtering # operations. # # Their argument is an object of class ?KalmanFilter, which is a stateful # representation of the recursive filter. For this reason, the below functions # work almost exclusively through *side-effects* and most return void. # See the Kalman filter class documentation for further discussion. # # They are defined this way so that the actual filtering process can select # whichever filter type is appropriate for the given time period. For example, # in the case of state space models with non-stationary components, the filter # should begin with the exact initial Kalman filter routines but after some # number of time periods will transition to the conventional Kalman filter # routines. # # Below, `` will refer to one of the following: # # - `conventional` - the conventional Kalman filter # # Other filter types (e.g. `exact_initial`, `augmented`, etc.) may be added in # the future. # # `forecast_` generates the forecast, forecast error $v_t$ and # forecast error covariance matrix $F_t$ # `updating_` is the updating step of the Kalman filter, and # generates the filtered state $a_{t|t}$ and covariance matrix $P_{t|t}$ # `prediction_` is the prediction step of the Kalman filter, and # generates the predicted state $a_{t+1}$ and covariance matrix $P_{t+1}$. # `loglikelihood_` calculates the loglikelihood for $y_t$ # ### Missing Observation Conventional Kalman filter # # See Durbin and Koopman (2012) Chapter 4.10 # # Here k_endog is the same as usual, but the design matrix and observation # covariance matrix are enforced to be zero matrices, and the loglikelihood # is defined to be zero. cdef int {{prefix}}forecast_missing_conventional({{prefix}}KalmanFilter kfilter): cdef int i, j cdef int inc = 1 # #### Forecast for time t # `forecast` $= Z_t a_t + d_t$ # Just set to zeros, see below (this means if forecasts are required for # this part, they must be done in the wrappe) # #### Forecast error for time t # It is undefined here, since obs is nan for i in range(kfilter.k_endog): kfilter._forecast[i] = 0 kfilter._forecast_error[i] = 0 # #### Forecast error covariance matrix for time t # $F_t \equiv 0$ for i in range(kfilter.k_endog): for j in range(kfilter.k_endog): kfilter._forecast_error_cov[j + i*kfilter.k_endog] = 0 cdef int {{prefix}}updating_missing_conventional({{prefix}}KalmanFilter kfilter): cdef int inc = 1 # Simply copy over the input arrays ($a_t, P_t$) to the filtered arrays # ($a_{t|t}, P_{t|t}$) {{prefix}}copy(&kfilter.k_states, kfilter._input_state, &inc, kfilter._filtered_state, &inc) {{prefix}}copy(&kfilter.k_states2, kfilter._input_state_cov, &inc, kfilter._filtered_state_cov, &inc) cdef {{cython_type}} {{prefix}}inverse_missing_conventional({{prefix}}KalmanFilter kfilter, {{cython_type}} determinant) except *: # Since the inverse of the forecast error covariance matrix is not # stored, we don't need to fill it (e.g. with NPY_NAN values). Instead, # just do a noop here and return a zero determinant ($|0|$). return 0.0 cdef {{cython_type}} {{prefix}}loglikelihood_missing_conventional({{prefix}}KalmanFilter kfilter, {{cython_type}} determinant): return 0.0 # ### Conventional Kalman filter # # The following are the above routines as defined in the conventional Kalman # filter. # # See Durbin and Koopman (2012) Chapter 4 cdef int {{prefix}}forecast_conventional({{prefix}}KalmanFilter kfilter): # Constants cdef: int inc = 1, ld {{cython_type}} alpha = 1.0 {{cython_type}} beta = 0.0 {{cython_type}} gamma = -1.0 # #### Forecast for time t # `forecast` $= Z_t a_t + d_t$ # # *Note*: $a_t$ is given from the initialization (for $t = 0$) or # from the previous iteration of the filter (for $t > 0$). # $\\# = d_t$ {{prefix}}copy(&kfilter.k_endog, kfilter._obs_intercept, &inc, kfilter._forecast, &inc) # `forecast` $= 1.0 * Z_t a_t + 1.0 * \\#$ # $(p \times 1) = (p \times m) (m \times 1) + (p \times 1)$ {{prefix}}gemv("N", &kfilter.k_endog, &kfilter.k_states, &alpha, kfilter._design, &kfilter.k_endog, kfilter._input_state, &inc, &alpha, kfilter._forecast, &inc) # #### Forecast error for time t # `forecast_error` $\equiv v_t = y_t -$ `forecast` # $\\# = y_t$ {{prefix}}copy(&kfilter.k_endog, kfilter._obs, &inc, kfilter._forecast_error, &inc) # $v_t = -1.0 * $ `forecast` $ + \\#$ # $(p \times 1) = (p \times 1) + (p \times 1)$ {{prefix}}axpy(&kfilter.k_endog, &gamma, kfilter._forecast, &inc, kfilter._forecast_error, &inc) # *Intermediate calculation* (used just below and then once more) # `tmp1` array used here, dimension $(m \times p)$ # $\\#_1 = P_t Z_t'$ # $(m \times p) = (m \times m) (p \times m)'$ {{prefix}}gemm("N", "T", &kfilter.k_states, &kfilter.k_endog, &kfilter.k_states, &alpha, kfilter._input_state_cov, &kfilter.k_states, kfilter._design, &kfilter.k_endog, &beta, kfilter._tmp1, &kfilter.k_states) # #### Forecast error covariance matrix for time t # $F_t \equiv Z_t P_t Z_t' + H_t$ # # *Note*: this and does nothing at all to `forecast_error_cov` if # converged == True if not kfilter.converged: # $\\# = H_t$ {{prefix}}copy(&kfilter.k_endog2, kfilter._obs_cov, &inc, kfilter._forecast_error_cov, &inc) # $F_t = 1.0 * Z_t \\#_1 + 1.0 * \\#$ {{prefix}}gemm("N", "N", &kfilter.k_endog, &kfilter.k_endog, &kfilter.k_states, &alpha, kfilter._design, &kfilter.k_endog, kfilter._tmp1, &kfilter.k_states, &alpha, kfilter._forecast_error_cov, &kfilter.k_endog) return 0 cdef int {{prefix}}updating_conventional({{prefix}}KalmanFilter kfilter): # Constants cdef: int inc = 1 {{cython_type}} alpha = 1.0 {{cython_type}} beta = 0.0 {{cython_type}} gamma = -1.0 # #### Filtered state for time t # $a_{t|t} = a_t + P_t Z_t' F_t^{-1} v_t$ # $a_{t|t} = 1.0 * \\#_1 \\#_2 + 1.0 a_t$ {{prefix}}copy(&kfilter.k_states, kfilter._input_state, &inc, kfilter._filtered_state, &inc) {{prefix}}gemv("N", &kfilter.k_states, &kfilter.k_endog, &alpha, kfilter._tmp1, &kfilter.k_states, kfilter._tmp2, &inc, &alpha, kfilter._filtered_state, &inc) # #### Filtered state covariance for time t # $P_{t|t} = P_t - P_t Z_t' F_t^{-1} Z_t P_t$ # $P_{t|t} = P_t - \\#_1 \\#_3 P_t$ # # *Note*: this and does nothing at all to `filtered_state_cov` if # converged == True if not kfilter.converged: {{prefix}}copy(&kfilter.k_states2, kfilter._input_state_cov, &inc, kfilter._filtered_state_cov, &inc) # `tmp0` array used here, dimension $(m \times m)$ # $\\#_0 = 1.0 * \\#_1 \\#_3$ # $(m \times m) = (m \times p) (p \times m)$ {{prefix}}gemm("N", "N", &kfilter.k_states, &kfilter.k_states, &kfilter.k_endog, &alpha, kfilter._tmp1, &kfilter.k_states, kfilter._tmp3, &kfilter.k_endog, &beta, kfilter._tmp0, &kfilter.k_states) # $P_{t|t} = - 1.0 * \\# P_t + 1.0 * P_t$ # $(m \times m) = (m \times m) (m \times m) + (m \times m)$ {{prefix}}gemm("N", "N", &kfilter.k_states, &kfilter.k_states, &kfilter.k_states, &gamma, kfilter._tmp0, &kfilter.k_states, kfilter._input_state_cov, &kfilter.k_states, &alpha, kfilter._filtered_state_cov, &kfilter.k_states) return 0 cdef int {{prefix}}prediction_conventional({{prefix}}KalmanFilter kfilter): # Constants cdef: int inc = 1 {{cython_type}} alpha = 1.0 {{cython_type}} beta = 0.0 {{cython_type}} gamma = -1.0 # #### Predicted state for time t+1 # $a_{t+1} = T_t a_{t|t} + c_t$ {{prefix}}copy(&kfilter.k_states, kfilter._state_intercept, &inc, kfilter._predicted_state, &inc) {{prefix}}gemv("N", &kfilter.k_states, &kfilter.k_states, &alpha, kfilter._transition, &kfilter.k_states, kfilter._filtered_state, &inc, &alpha, kfilter._predicted_state, &inc) # #### Predicted state covariance matrix for time t+1 # $P_{t+1} = T_t P_{t|t} T_t' + Q_t^*$ # # *Note*: this and does nothing at all to `predicted_state_cov` if # converged == True if not kfilter.converged: {{prefix}}copy(&kfilter.k_states2, kfilter._selected_state_cov, &inc, kfilter._predicted_state_cov, &inc) # `tmp0` array used here, dimension $(m \times m)$ # $\\#_0 = T_t P_{t|t} $ # $(m \times m) = (m \times m) (m \times m)$ {{prefix}}gemm("N", "N", &kfilter.k_states, &kfilter.k_states, &kfilter.k_states, &alpha, kfilter._transition, &kfilter.k_states, kfilter._filtered_state_cov, &kfilter.k_states, &beta, kfilter._tmp0, &kfilter.k_states) # $P_{t+1} = 1.0 \\#_0 T_t' + 1.0 \\#$ # $(m \times m) = (m \times m) (m \times m) + (m \times m)$ {{prefix}}gemm("N", "T", &kfilter.k_states, &kfilter.k_states, &kfilter.k_states, &alpha, kfilter._tmp0, &kfilter.k_states, kfilter._transition, &kfilter.k_states, &alpha, kfilter._predicted_state_cov, &kfilter.k_states) return 0 cdef {{cython_type}} {{prefix}}loglikelihood_conventional({{prefix}}KalmanFilter kfilter, {{cython_type}} determinant): # Constants cdef: {{cython_type}} loglikelihood int inc = 1 {{cython_type}} alpha = 1.0 {{cython_type}} beta = 0.0 loglikelihood = -0.5*(kfilter.k_endog*{{combined_prefix}}log(2*NPY_PI) + {{combined_prefix}}log(determinant)) {{if combined_prefix == 'd'}} loglikelihood = loglikelihood - 0.5*{{prefix}}dot(&kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error, &inc, kfilter._tmp2, &inc) {{else}} {{prefix}}gemv("N", &inc, &kfilter.k_endog, &alpha, kfilter._forecast_error, &inc, kfilter._tmp2, &inc, &beta, kfilter._tmp0, &inc) loglikelihood = loglikelihood - 0.5 * kfilter._tmp0[0] {{endif}} return loglikelihood # ## Forecast error covariance inversion # # The following are routines that can calculate the inverse of the forecast # error covariance matrix (defined in `forecast_`). # # These routines are aware of the possibility that the Kalman filter may have # converged to a steady state, in which case they do not need to perform the # inversion or calculate the determinant. cdef {{cython_type}} {{prefix}}inverse_univariate({{prefix}}KalmanFilter kfilter, {{cython_type}} determinant) except *: """ Factorize the forecast error covariance matrix using simple division in the case that the observations are univariate. If the model has converged to a steady-state, this is a NOOP and simply returns the determinant that was passed in. """ # #### Intermediate values cdef: int inc = 1 {{cython_type}} scalar # Take the inverse of the forecast error covariance matrix if not kfilter.converged: determinant = kfilter._forecast_error_cov[0] try: scalar = 1.0 / kfilter._forecast_error_cov[0] except: raise np.linalg.LinAlgError('Non-positive-definite forecast error' ' covariance matrix encountered at' ' period %d' % kfilter.t) kfilter._tmp2[0] = scalar * kfilter._forecast_error[0] {{prefix}}copy(&kfilter.k_endogstates, kfilter._design, &inc, kfilter._tmp3, &inc) {{prefix}}scal(&kfilter.k_endogstates, &scalar, kfilter._tmp3, &inc) return determinant cdef {{cython_type}} {{prefix}}factorize_cholesky({{prefix}}KalmanFilter kfilter, {{cython_type}} determinant) except *: """ Factorize the forecast error covariance matrix using a Cholesky decomposition. Called by either of the `solve_cholesky` or `invert_cholesky` routines. Requires a positive definite matrix, but is faster than an LU decomposition. If the model has converged to a steady-state, this is a NOOP and simply returns the determinant that was passed in. """ cdef: int inc = 1 int info int i if not kfilter.converged: {{prefix}}copy(&kfilter.k_endog2, kfilter._forecast_error_cov, &inc, kfilter._forecast_error_fac, &inc) {{prefix}}potrf("U", &kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, &info) if info < 0: raise np.linalg.LinAlgError('Illegal value in forecast error' ' covariance matrix encountered at' ' period %d' % kfilter.t) if info > 0: raise np.linalg.LinAlgError('Non-positive-definite forecast error' ' covariance matrix encountered at' ' period %d' % kfilter.t) # Calculate the determinant (just the squared product of the # diagonals, in the Cholesky decomposition case) determinant = 1.0 for i in range(kfilter.k_endog): determinant = determinant * kfilter._forecast_error_fac[i + i*kfilter.k_endog] determinant = determinant**2 return determinant cdef {{cython_type}} {{prefix}}factorize_lu({{prefix}}KalmanFilter kfilter, {{cython_type}} determinant) except *: """ Factorize the forecast error covariance matrix using an LU decomposition. Called by either of the `solve_lu` or `invert_lu` routines. Is slower than a Cholesky decomposition, but does not require a positive definite matrix. If the model has converged to a steady-state, this is a NOOP and simply returns the determinant that was passed in. """ cdef: int inc = 1 int info int i if not kfilter.converged: # Perform LU decomposition into `forecast_error_fac` {{prefix}}copy(&kfilter.k_endog2, kfilter._forecast_error_cov, &inc, kfilter._forecast_error_fac, &inc) {{prefix}}getrf(&kfilter.k_endog, &kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error_ipiv, &info) if info < 0: raise np.linalg.LinAlgError('Illegal value in forecast error' ' covariance matrix encountered at' ' period %d' % kfilter.t) if info > 0: raise np.linalg.LinAlgError('Singular forecast error covariance' ' matrix encountered at period %d' % kfilter.t) # Calculate the determinant (product of the diagonals, but with # sign modifications according to the permutation matrix) determinant = 1 for i in range(kfilter.k_endog): if not kfilter._forecast_error_ipiv[i] == i+1: determinant *= -1*kfilter._forecast_error_fac[i + i*kfilter.k_endog] else: determinant *= kfilter._forecast_error_fac[i + i*kfilter.k_endog] return determinant cdef {{cython_type}} {{prefix}}inverse_cholesky({{prefix}}KalmanFilter kfilter, {{cython_type}} determinant) except *: """ inverse_cholesky(self, determinant) If the model has converged to a steady-state, this is a NOOP and simply returns the determinant that was passed in. """ cdef: int info int inc = 1 int i, j {{cython_type}} alpha = 1.0 {{cython_type}} beta = 0.0 if not kfilter.converged: # Perform the Cholesky decomposition and get the determinant determinant = {{prefix}}factorize_cholesky(kfilter, determinant) # Continue taking the inverse {{prefix}}potri("U", &kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, &info) # ?potri only fills in the upper triangle of the symmetric array, and # since the ?symm and ?symv routines are not available as of scipy # 0.11.0, we can't use them, so we must fill in the lower triangle # by hand for i in range(kfilter.k_endog): for j in range(i): kfilter._forecast_error_fac[i + j*kfilter.k_endog] = kfilter._forecast_error_fac[j + i*kfilter.k_endog] # Get `tmp2` and `tmp3` via matrix multiplications # `tmp2` array used here, dimension $(p \times 1)$ # $\\#_2 = F_t^{-1} v_t$ #{{prefix}}symv("U", &kfilter.k_endog, &alpha, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, # kfilter._forecast_error, &inc, &beta, kfilter._tmp2, &inc) {{prefix}}gemv("N", &kfilter.k_endog, &kfilter.k_endog, &alpha, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error, &inc, &beta, kfilter._tmp2, &inc) # `tmp3` array used here, dimension $(p \times m)$ # $\\#_3 = F_t^{-1} Z_t$ #{{prefix}}symm("L", "U", &kfilter.k_endog, &kfilter.k_states, # &alpha, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, # kfilter._design, &kfilter.k_endog, # &beta, kfilter._tmp3, &kfilter.k_endog) {{prefix}}gemm("N", "N", &kfilter.k_endog, &kfilter.k_states, &kfilter.k_endog, &alpha, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, kfilter._design, &kfilter.k_endog, &beta, kfilter._tmp3, &kfilter.k_endog) return determinant cdef {{cython_type}} {{prefix}}inverse_lu({{prefix}}KalmanFilter kfilter, {{cython_type}} determinant) except *: """ inverse_cholesky(self, determinant) If the model has converged to a steady-state, this is a NOOP and simply returns the determinant that was passed in. """ cdef: int info int inc = 1 {{cython_type}} alpha = 1.0 {{cython_type}} beta = 0.0 if not kfilter.converged: # Perform the Cholesky decomposition and get the determinant determinant = {{prefix}}factorize_lu(kfilter, determinant) # Continue taking the inverse {{prefix}}getri(&kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error_ipiv, kfilter._forecast_error_work, &kfilter.ldwork, &info) # Get `tmp2` and `tmp3` via matrix multiplications # `tmp2` array used here, dimension $(p \times 1)$ # $\\#_2 = F_t^{-1} v_t$ {{prefix}}gemv("N", &kfilter.k_endog, &kfilter.k_endog, &alpha, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error, &inc, &beta, kfilter._tmp2, &inc) # `tmp3` array used here, dimension $(p \times m)$ # $\\#_3 = F_t^{-1} Z_t$ {{prefix}}gemm("N", "N", &kfilter.k_endog, &kfilter.k_states, &kfilter.k_endog, &alpha, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, kfilter._design, &kfilter.k_endog, &beta, kfilter._tmp3, &kfilter.k_endog) return determinant cdef {{cython_type}} {{prefix}}solve_cholesky({{prefix}}KalmanFilter kfilter, {{cython_type}} determinant) except *: """ solve_cholesky(self, determinant) If the model has converged to a steady-state, this is a NOOP and simply returns the determinant that was passed in. """ cdef: int info int inc = 1 if not kfilter.converged: # Perform the Cholesky decomposition and get the determinant determinant = {{prefix}}factorize_cholesky(kfilter, determinant) # Solve the linear systems # `tmp2` array used here, dimension $(p \times 1)$ # $F_t \\#_2 = v_t$ {{prefix}}copy(&kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error, &inc, kfilter._tmp2, &inc) {{prefix}}potrs("U", &kfilter.k_endog, &inc, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, kfilter._tmp2, &kfilter.k_endog, &info) # `tmp3` array used here, dimension $(p \times m)$ # $F_t \\#_3 = Z_t$ {{prefix}}copy(&kfilter.k_endogstates, kfilter._design, &inc, kfilter._tmp3, &inc) {{prefix}}potrs("U", &kfilter.k_endog, &kfilter.k_states, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, kfilter._tmp3, &kfilter.k_endog, &info) return determinant cdef {{cython_type}} {{prefix}}solve_lu({{prefix}}KalmanFilter kfilter, {{cython_type}} determinant) except *: """ inverse_cholesky(self, determinant) If the model has converged to a steady-state, this is a NOOP and simply returns the determinant that was passed in. """ cdef: int info int inc = 1 {{cython_type}} alpha = 1.0 {{cython_type}} beta = 0.0 if not kfilter.converged: # Perform the Cholesky decomposition and get the determinant determinant = {{prefix}}factorize_lu(kfilter, determinant) # Solve the linear systems # `tmp2` array used here, dimension $(p \times 1)$ # $F_t \\#_2 = v_t$ {{prefix}}copy(&kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error, &inc, kfilter._tmp2, &inc) {{prefix}}getrs("N", &kfilter.k_endog, &inc, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error_ipiv, kfilter._tmp2, &kfilter.k_endog, &info) # `tmp3` array used here, dimension $(p \times m)$ # $F_t \\#_3 = Z_t$ {{prefix}}copy(&kfilter.k_endogstates, kfilter._design, &inc, kfilter._tmp3, &inc) {{prefix}}getrs("N", &kfilter.k_endog, &kfilter.k_states, kfilter._forecast_error_fac, &kfilter.k_endog, kfilter._forecast_error_ipiv, kfilter._tmp3, &kfilter.k_endog, &info) return determinant # ## Kalman filter cdef class {{prefix}}KalmanFilter(object): """ {{prefix}}KalmanFilter(model, filter=FILTER_CONVENTIONAL, inversion_method=INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_CHOLESKY, stability_method=STABILITY_FORCE_SYMMETRY, tolerance=1e-19) A representation of the Kalman filter recursions. While the filter is mathematically represented as a recursion, it is here translated into Python as a stateful iterator. Because there are actually several types of Kalman filter depending on the state space model of interest, this class only handles the *iteration* aspect of filtering, and delegates the actual operations to four general workhorse routines, which can be implemented separately for each type of Kalman filter. In order to maintain a consistent interface, and because these four general routines may be quite different across filter types, their argument is only the stateful ?KalmanFilter object. Furthermore, in order to allow the different types of filter to substitute alternate matrices, this class defines a set of pointers to the various state space arrays and the filtering output arrays. For example, handling missing observations requires not only substituting `obs`, `design`, and `obs_cov` matrices, but the new matrices actually have different dimensions than the originals. This can be flexibly accomodated simply by replacing e.g. the `obs` pointer to the substituted `obs` array and replacing `k_endog` for that iteration. Then in the next iteration, when the `obs` vector may be missing different elements (or none at all), it can again be redefined. Each iteration of the filter (see `__next__`) proceeds in a number of steps. `initialize_object_pointers` initializes pointers to current-iteration objects (i.e. the state space arrays and filter output arrays). `initialize_function_pointers` initializes pointers to the appropriate Kalman filtering routines (i.e. `forecast_conventional` or `forecast_exact_initial`, etc.). `select_arrays` converts the base arrays into "selected" arrays using selection matrices. In particular, it handles the state covariance matrix and redefined matrices based on missing values. `post_convergence` handles copying arrays from time $t-1$ to time $t$ when the Kalman filter has converged and they don't need to be re-calculated. `forecasting` calls the Kalman filter `forcasting_` routine `inversion` calls the appropriate function to invert the forecast error covariance matrix. `updating` calls the Kalman filter `updating_` routine `loglikelihood` calls the Kalman filter `loglikelihood_` routine `prediction` calls the Kalman filter `prediction_` routine `numerical_stability` performs end-of-iteration tasks to improve the numerical stability of the filter `check_convergence` checks for convergence of the filter to steady-state. """ # ### Statespace model cdef readonly {{prefix}}Statespace model # ### Filter parameters # Holds the time-iteration state of the filter # *Note*: must be changed using the `seek` method cdef readonly int t # Holds the tolerance parameter for convergence cdef public np.float64_t tolerance # Holds the convergence to steady-state status of the filter # *Note*: is by default reset each time `seek` is called cdef readonly int converged cdef readonly int period_converged # Holds whether or not the model is time-invariant # *Note*: is by default reset each time `seek` is called cdef readonly int time_invariant # The Kalman filter procedure to use cdef public int filter_method # The method by which the terms using the inverse of the forecast # error covariance matrix are solved. cdef public int inversion_method # Methods to improve numerical stability cdef public int stability_method # Whether or not to conserve memory # If True, only stores filtered states and covariance matrices cdef readonly int conserve_memory # If conserving loglikelihood, the number of periods to "burn" # before starting to record the loglikelihood cdef readonly int loglikelihood_burn # ### Kalman filter properties # `loglikelihood` $\equiv \log p(y_t | Y_{t-1})$ cdef readonly {{cython_type}} [:] loglikelihood # `filtered_state` $\equiv a_{t|t} = E(\alpha_t | Y_t)$ is the **filtered estimator** of the state $(m \times T)$ # `predicted_state` $\equiv a_{t+1} = E(\alpha_{t+1} | Y_t)$ is the **one-step ahead predictor** of the state $(m \times T-1)$ # `forecast` $\equiv E(y_t|Y_{t-1})$ is the **forecast** of the next observation $(p \times T)$ # `forecast_error` $\equiv v_t = y_t - E(y_t|Y_{t-1})$ is the **one-step ahead forecast error** of the next observation $(p \times T)$ # # *Note*: Actual values in `filtered_state` will be from 1 to `nobs`+1. Actual # values in `predicted_state` will be from 0 to `nobs`+1 because the initialization # is copied over to the zeroth entry, and similar for the covariances, below. # # *Old notation: beta_tt, beta_tt1, y_tt1, eta_tt1* cdef readonly {{cython_type}} [::1,:] filtered_state, predicted_state, forecast, forecast_error # `filtered_state_cov` $\equiv P_{t|t} = Var(\alpha_t | Y_t)$ is the **filtered state covariance matrix** $(m \times m \times T)$ # `predicted_state_cov` $\equiv P_{t+1} = Var(\alpha_{t+1} | Y_t)$ is the **predicted state covariance matrix** $(m \times m \times T)$ # `forecast_error_cov` $\equiv F_t = Var(v_t | Y_{t-1})$ is the **forecast error covariance matrix** $(p \times p \times T)$ # # *Old notation: P_tt, P_tt1, f_tt1* cdef readonly {{cython_type}} [::1,:,:] filtered_state_cov, predicted_state_cov, forecast_error_cov # ### Steady State Values # These matrices are used to hold the converged matrices after the Kalman # filter has reached steady-state cdef readonly {{cython_type}} [::1,:] converged_forecast_error_cov cdef readonly {{cython_type}} [::1,:] converged_filtered_state_cov cdef readonly {{cython_type}} [::1,:] converged_predicted_state_cov cdef readonly {{cython_type}} converged_determinant # ### Temporary arrays # These matrices are used to temporarily hold selected observation vectors, # design matrices, and observation covariance matrices in the case of # missing data. cdef readonly {{cython_type}} [:] selected_obs # The following are contiguous memory segments which are then used to # store the data in the above matrices. cdef readonly {{cython_type}} [:] selected_design cdef readonly {{cython_type}} [:] selected_obs_cov # `forecast_error_fac` is a forecast error covariance matrix **factorization** $(p \times p)$. # Depending on the method for handling the inverse of the forecast error covariance matrix, it may be: # - a Cholesky factorization if `cholesky_solve` is used # - an inverse calculated via Cholesky factorization if `cholesky_inverse` is used # - an LU factorization if `lu_solve` is used # - an inverse calculated via LU factorization if `lu_inverse` is used cdef readonly {{cython_type}} [::1,:] forecast_error_fac # `forecast_error_ipiv` holds pivot indices if an LU decomposition is used cdef readonly int [:] forecast_error_ipiv # `forecast_error_work` is a work array for matrix inversion if an LU # decomposition is used cdef readonly {{cython_type}} [::1,:] forecast_error_work # These hold the memory allocations of the unnamed temporary arrays cdef readonly {{cython_type}} [::1,:] tmp0, tmp1, tmp3 cdef readonly {{cython_type}} [:] tmp2 # Holds the determinant across calculations (this is done because after # convergence, it doesn't need to be re-calculated anymore) cdef readonly {{cython_type}} determinant # ### Pointers to current-iteration arrays cdef {{cython_type}} * _obs cdef {{cython_type}} * _design cdef {{cython_type}} * _obs_intercept cdef {{cython_type}} * _obs_cov cdef {{cython_type}} * _transition cdef {{cython_type}} * _state_intercept cdef {{cython_type}} * _selection cdef {{cython_type}} * _state_cov cdef {{cython_type}} * _selected_state_cov cdef {{cython_type}} * _initial_state cdef {{cython_type}} * _initial_state_cov cdef {{cython_type}} * _input_state cdef {{cython_type}} * _input_state_cov cdef {{cython_type}} * _forecast cdef {{cython_type}} * _forecast_error cdef {{cython_type}} * _forecast_error_cov cdef {{cython_type}} * _filtered_state cdef {{cython_type}} * _filtered_state_cov cdef {{cython_type}} * _predicted_state cdef {{cython_type}} * _predicted_state_cov cdef {{cython_type}} * _converged_forecast_error_cov cdef {{cython_type}} * _converged_filtered_state_cov cdef {{cython_type}} * _converged_predicted_state_cov cdef {{cython_type}} * _forecast_error_fac cdef int * _forecast_error_ipiv cdef {{cython_type}} * _forecast_error_work cdef {{cython_type}} * _tmp0 cdef {{cython_type}} * _tmp1 cdef {{cython_type}} * _tmp2 cdef {{cython_type}} * _tmp3 # ### Pointers to current-iteration Kalman filtering functions cdef int (*forecasting)( {{prefix}}KalmanFilter ) cdef {{cython_type}} (*inversion)( {{prefix}}KalmanFilter, {{cython_type}} ) except * cdef int (*updating)( {{prefix}}KalmanFilter ) cdef {{cython_type}} (*calculate_loglikelihood)( {{prefix}}KalmanFilter, {{cython_type}} ) cdef int (*prediction)( {{prefix}}KalmanFilter ) # ### Define some constants cdef readonly int k_endog, k_states, k_posdef, k_endog2, k_states2, k_endogstates, ldwork def __init__(self, {{prefix}}Statespace model, int filter_method=FILTER_CONVENTIONAL, int inversion_method=INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_CHOLESKY, int stability_method=STABILITY_FORCE_SYMMETRY, int conserve_memory=MEMORY_STORE_ALL, np.float64_t tolerance=1e-19, int loglikelihood_burn=0): # Local variables cdef: np.npy_intp dim1[1] np.npy_intp dim2[2] np.npy_intp dim3[3] cdef int storage # Save the model self.model = model # Initialize filter parameters self.tolerance = tolerance if not filter_method == FILTER_CONVENTIONAL: raise NotImplementedError("Only the conventional Kalman filter is currently implemented") self.filter_method = filter_method self.inversion_method = inversion_method self.stability_method = stability_method self.conserve_memory = conserve_memory self.loglikelihood_burn = loglikelihood_burn # Initialize the constant values self.time_invariant = self.model.time_invariant self.k_endog = self.model.k_endog self.k_states = self.model.k_states self.k_posdef = self.model.k_posdef self.k_endog2 = self.model.k_endog**2 self.k_states2 = self.model.k_states**2 self.k_endogstates = self.model.k_endog * self.model.k_states # TODO replace with optimal work array size self.ldwork = self.model.k_endog # #### Allocate arrays for calculations # Arrays for Kalman filter output # Forecast if self.conserve_memory & MEMORY_NO_FORECAST: storage = 2 else: storage = self.model.nobs dim2[0] = self.k_endog; dim2[1] = storage; self.forecast = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) self.forecast_error = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) dim3[0] = self.k_endog; dim3[1] = self.k_endog; dim3[2] = storage; self.forecast_error_cov = np.PyArray_ZEROS(3, dim3, {{typenum}}, FORTRAN) # Filtered if self.conserve_memory & MEMORY_NO_FILTERED > 0: storage = 2 else: storage = self.model.nobs dim2[0] = self.k_states; dim2[1] = storage; self.filtered_state = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) dim3[0] = self.k_states; dim3[1] = self.k_states; dim3[2] = storage; self.filtered_state_cov = np.PyArray_ZEROS(3, dim3, {{typenum}}, FORTRAN) # Predicted if self.conserve_memory & MEMORY_NO_PREDICTED > 0: storage = 2 else: storage = self.model.nobs dim2[0] = self.k_states; dim2[1] = storage+1; self.predicted_state = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) dim3[0] = self.k_states; dim3[1] = self.k_states; dim3[2] = storage+1; self.predicted_state_cov = np.PyArray_ZEROS(3, dim3, {{typenum}}, FORTRAN) # Likelihood if self.conserve_memory & MEMORY_NO_LIKELIHOOD > 0: storage = 1 else: storage = self.model.nobs dim1[0] = storage self.loglikelihood = np.PyArray_ZEROS(1, dim1, {{typenum}}, FORTRAN) # Converged matrices dim2[0] = self.k_endog; dim2[1] = self.k_endog; self.converged_forecast_error_cov = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) self._converged_forecast_error_cov = &self.converged_forecast_error_cov[0,0] dim2[0] = self.k_states; dim2[1] = self.k_states; self.converged_filtered_state_cov = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) self._converged_filtered_state_cov = &self.converged_filtered_state_cov[0,0] dim2[0] = self.k_states; dim2[1] = self.k_states; self.converged_predicted_state_cov = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) self._converged_predicted_state_cov = &self.converged_predicted_state_cov[0,0] # #### Arrays for temporary calculations # *Note*: in math notation below, a $\\#$ will represent a generic # temporary array, and a $\\#_i$ will represent a named temporary array. # Arrays related to matrix factorizations / inverses dim2[0] = self.k_endog; dim2[1] = self.k_endog; self.forecast_error_fac = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) self._forecast_error_fac = &self.forecast_error_fac[0,0] dim2[0] = self.ldwork; dim2[1] = self.ldwork; self.forecast_error_work = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) self._forecast_error_work = &self.forecast_error_work[0,0] dim1[0] = self.k_endog; self.forecast_error_ipiv = np.PyArray_ZEROS(1, dim1, np.NPY_INT, FORTRAN) self._forecast_error_ipiv = &self.forecast_error_ipiv[0] # Holds arrays of dimension $(m \times m)$ and $(m \times r)$ dim2[0] = self.k_states; dim2[1] = self.k_states; self.tmp0 = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) self._tmp0 = &self.tmp0[0, 0] # Holds arrays of dimension $(m \times p)$ dim2[0] = self.k_states; dim2[1] = self.k_endog; self.tmp1 = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) self._tmp1 = &self.tmp1[0, 0] # Holds arrays of dimension $(p \times 1)$ dim1[0] = self.k_endog; self.tmp2 = np.PyArray_ZEROS(1, dim1, {{typenum}}, FORTRAN) self._tmp2 = &self.tmp2[0] # Holds arrays of dimension $(p \times m)$ dim2[0] = self.k_endog; dim2[1] = self.k_states; self.tmp3 = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) self._tmp3 = &self.tmp3[0, 0] # Arrays for missing data dim1[0] = self.k_endog; self.selected_obs = np.PyArray_ZEROS(1, dim1, {{typenum}}, FORTRAN) dim1[0] = self.k_endog * self.k_states; self.selected_design = np.PyArray_ZEROS(1, dim1, {{typenum}}, FORTRAN) dim1[0] = self.k_endog2; self.selected_obs_cov = np.PyArray_ZEROS(1, dim1, {{typenum}}, FORTRAN) # Initialize time and convergence status self.t = 0 self.converged = 0 self.period_converged = 0 cpdef set_filter_method(self, int filter_method, int force_reset=True): """ set_filter_method(self, filter_method, force_reset=True) Change the filter method. """ self.filter_method = filter_method cpdef seek(self, unsigned int t, int reset_convergence = True): """ seek(self, t, reset_convergence = True) Change the time-state of the filter Is usually called to reset the filter to the beginning. """ if t >= self.model.nobs: raise IndexError("Observation index out of range") self.t = t if reset_convergence: self.converged = 0 self.period_converged = 0 def __iter__(self): return self def __call__(self): """ Iterate the filter across the entire set of observations. """ cdef int i self.seek(0, True) for i in range(self.model.nobs): next(self) def __next__(self): """ Perform an iteration of the Kalman filter """ # Get time subscript, and stop the iterator if at the end if not self.t < self.model.nobs: raise StopIteration # Initialize pointers to current-iteration objects self.initialize_statespace_object_pointers() self.initialize_filter_object_pointers() # Initialize pointers to appropriate Kalman filtering functions self.initialize_function_pointers() # Convert base arrays into "selected" arrays # - State covariance matrix? $Q_t \to R_t Q_t R_t`$ # - Missing values: $y_t \to W_t y_t$, $Z_t \to W_t Z_t$, $H_t \to W_t H_t$ self.select_state_cov() self.select_missing() # Post-convergence: copy previous iteration arrays self.post_convergence() # Form forecasts self.forecasting(self) # Perform `forecast_error_cov` inversion (or decomposition) self.determinant = self.inversion(self, self.determinant) # Updating step self.updating(self) # Retrieve the loglikelihood if self.conserve_memory & MEMORY_NO_LIKELIHOOD > 0: if self.t == 0: self.loglikelihood[0] = 0 if self.t >= self.loglikelihood_burn: self.loglikelihood[0] = self.loglikelihood[0] + self.calculate_loglikelihood( self, self.determinant ) else: self.loglikelihood[self.t] = self.calculate_loglikelihood( self, self.determinant ) # Prediction step self.prediction(self) # Aids to numerical stability self.numerical_stability() # Check for convergence self.check_convergence() # If conserving memory, migrate storage: t->t-1, t+1->t self.migrate_storage() # Advance the time self.t += 1 cpdef initialize_statespace_object_pointers(self): cdef: int t = self.t # Indices for possibly time-varying arrays cdef: int design_t = 0 int obs_intercept_t = 0 int obs_cov_t = 0 int transition_t = 0 int state_intercept_t = 0 int selection_t = 0 int state_cov_t = 0 # Get indices for possibly time-varying arrays if not self.model.time_invariant: if self.model.design.shape[2] > 1: design_t = t if self.model.obs_intercept.shape[1] > 1: obs_intercept_t = t if self.model.obs_cov.shape[2] > 1: obs_cov_t = t if self.model.transition.shape[2] > 1: transition_t = t if self.model.state_intercept.shape[1] > 1: state_intercept_t = t if self.model.selection.shape[2] > 1: selection_t = t if self.model.state_cov.shape[2] > 1: state_cov_t = t # Initialize object-level pointers to statespace arrays self._obs = &self.model.obs[0, t] self._design = &self.model.design[0, 0, design_t] self._obs_intercept = &self.model.obs_intercept[0, obs_intercept_t] self._obs_cov = &self.model.obs_cov[0, 0, obs_cov_t] self._transition = &self.model.transition[0, 0, transition_t] self._state_intercept = &self.model.state_intercept[0, state_intercept_t] self._selection = &self.model.selection[0, 0, selection_t] self._state_cov = &self.model.state_cov[0, 0, state_cov_t] # Initialize object-level pointers to initialization if not self.model.initialized: raise RuntimeError("Statespace model not initialized.") self._initial_state = &self.model.initial_state[0] self._initial_state_cov = &self.model.initial_state_cov[0,0] cpdef initialize_filter_object_pointers(self): cdef: int t = self.t int inc = 1 # Indices for arrays that may or may not be stored completely cdef: int forecast_t = t int filtered_t = t int predicted_t = t if self.conserve_memory & MEMORY_NO_FORECAST > 0: forecast_t = 1 if self.conserve_memory & MEMORY_NO_FILTERED > 0: filtered_t = 1 if self.conserve_memory & MEMORY_NO_PREDICTED > 0: predicted_t = 1 # Initialize object-level pointers to input arrays self._input_state = &self.predicted_state[0, predicted_t] self._input_state_cov = &self.predicted_state_cov[0, 0, predicted_t] # Copy initialization arrays to input arrays if we're starting the # filter if t == 0: # `predicted_state[:,0]` $= a_1 =$ `initial_state` # `predicted_state_cov[:,:,0]` $= P_1 =$ `initial_state_cov` {{prefix}}copy(&self.k_states, self._initial_state, &inc, self._input_state, &inc) {{prefix}}copy(&self.k_states2, self._initial_state_cov, &inc, self._input_state_cov, &inc) # Initialize object-level pointers to output arrays self._forecast = &self.forecast[0, forecast_t] self._forecast_error = &self.forecast_error[0, forecast_t] self._forecast_error_cov = &self.forecast_error_cov[0, 0, forecast_t] self._filtered_state = &self.filtered_state[0, filtered_t] self._filtered_state_cov = &self.filtered_state_cov[0, 0, filtered_t] self._predicted_state = &self.predicted_state[0, predicted_t+1] self._predicted_state_cov = &self.predicted_state_cov[0, 0, predicted_t+1] cdef void initialize_function_pointers(self) except *: if self.filter_method & FILTER_CONVENTIONAL: self.forecasting = {{prefix}}forecast_conventional if self.inversion_method & INVERT_UNIVARIATE and self.model.k_endog == 1: self.inversion = {{prefix}}inverse_univariate elif self.inversion_method & SOLVE_CHOLESKY: self.inversion = {{prefix}}solve_cholesky elif self.inversion_method & SOLVE_LU: self.inversion = {{prefix}}solve_lu elif self.inversion_method & INVERT_CHOLESKY: self.inversion = {{prefix}}inverse_cholesky elif self.inversion_method & INVERT_LU: self.inversion = {{prefix}}inverse_lu else: raise NotImplementedError("Invalid inversion method") self.updating = {{prefix}}updating_conventional self.calculate_loglikelihood = {{prefix}}loglikelihood_conventional self.prediction = {{prefix}}prediction_conventional else: raise NotImplementedError("Invalid filtering method") cdef void select_state_cov(self): cdef int selected_state_cov_t = 0 # ### Get selected state covariance matrix if self.t == 0 or self.model.selected_state_cov.shape[2] > 1: selected_state_cov_t = self.t self._selected_state_cov = &self.model.selected_state_cov[0, 0, selected_state_cov_t] {{prefix}}select_state_cov(self.k_states, self.k_posdef, self._tmp0, self._selection, self._state_cov, self._selected_state_cov) else: self._selected_state_cov = &self.model.selected_state_cov[0, 0, 0] cpdef select_missing(self): # ### Perform missing selections # In Durbin and Koopman (2012), these are represented as matrix # multiplications, i.e. $Z_t^* = W_t Z_t$ where $W_t$ is a row # selection matrix (it contains a subset of rows of the identity # matrix). # # It's more efficient, though, to just copy over the data directly, # which is what is done here. Note that the `selected_*` arrays are # defined as single-dimensional, so the assignment indexes below are # set such that the arrays can be interpreted by the BLAS and LAPACK # functions as two-dimensional, column-major arrays. # # In the case that all data is missing (e.g. this is what happens in # forecasting), we actually set don't change the dimension, but we set # the design matrix to the zeros array. if self.model.nmissing[self.t] == self.model.k_endog: self._select_missing_entire_obs() elif self.model.nmissing[self.t] > 0: self._select_missing_partial_obs() else: # Reset dimensions self.k_endog = self.model.k_endog self.k_endog2 = self.k_endog**2 self.k_endogstates = self.k_endog * self.k_states cdef void _select_missing_entire_obs(self): cdef: int i, j # Mark as not converged so that it does not inappropriately # copy over steady state matrices self.converged = 0 # Dimensions are the same as usual (have to reset in case previous # obs was partially missing case) self.k_endog = self.model.k_endog self.k_endog2 = self.k_endog**2 self.k_endogstates = self.k_endog * self.k_states # Design matrix is set to zeros for i in range(self.model.k_states): for j in range(self.model.k_endog): self.selected_design[j + i*self.model.k_endog] = 0.0 self._design = &self.selected_design[0] # Change the forecasting step to set the forecast at the intercept # $d_t$, so that the forecast error is $v_t = y_t - d_t$. self.forecasting = {{prefix}}forecast_missing_conventional # Change the updating step to just copy $a_{t|t} = a_t$ and # $P_{t|t} = P_t$ self.updating = {{prefix}}updating_missing_conventional # Change the inversion step to inverse to nans. self.inversion = {{prefix}}inverse_missing_conventional # Change the loglikelihood calculation to give zero. self.calculate_loglikelihood = {{prefix}}loglikelihood_missing_conventional # The prediction step is the same as the conventional Kalman # filter cdef void _select_missing_partial_obs(self): cdef: int i, j, k, l int inc = 1 int design_t = 0 int obs_cov_t = 0 # Mark as not converged so that it does not inappropriately # copy over steady state matrices self.converged = 0 # Set dimensions self.k_endog = self.model.k_endog - self.model.nmissing[self.t] self.k_endog2 = self.k_endog**2 self.k_endogstates = self.k_endog * self.k_states if self.model.design.shape[2] > 1: design_t = self.t if self.model.obs_cov.shape[2] > 1: obs_cov_t = self.t k = 0 for i in range(self.model.k_endog): if not self.model.missing[i, self.t]: self.selected_obs[k] = self.model.obs[i, self.t] # i is rows # k is rows {{prefix}}copy(&self.model.k_states, &self.model.design[i, 0, design_t], &self.model.k_endog, &self.selected_design[k], &self.k_endog) # i, k is columns # j, l is rows l = 0 for j in range(self.model.k_endog): if not self.model.missing[j, self.t]: self.selected_obs_cov[l + k*self.k_endog] = self.model.obs_cov[j, i, obs_cov_t] l += 1 k += 1 self._obs = &self.selected_obs[0] self._design = &self.selected_design[0] self._obs_cov = &self.selected_obs_cov[0] cdef void post_convergence(self): # TODO this should probably be defined separately for each Kalman filter type - e.g. `post_convergence_conventional`, etc. # Constants cdef: int inc = 1 if self.converged: # $F_t$ {{prefix}}copy(&self.k_endog2, self._converged_forecast_error_cov, &inc, self._forecast_error_cov, &inc) # $P_{t|t}$ {{prefix}}copy(&self.k_states2, self._converged_filtered_state_cov, &inc, self._filtered_state_cov, &inc) # $P_t$ {{prefix}}copy(&self.k_states2, self._converged_predicted_state_cov, &inc, self._predicted_state_cov, &inc) # $|F_t|$ self.determinant = self.converged_determinant cdef void numerical_stability(self): cdef int i, j cdef int predicted_t = self.t cdef {{cython_type}} value if self.conserve_memory & MEMORY_NO_PREDICTED: predicted_t = 1 if self.stability_method & STABILITY_FORCE_SYMMETRY: # Enforce symmetry of predicted covariance matrix # $P_{t+1} = 0.5 * (P_{t+1} + P_{t+1}')$ # See Grewal (2001), Section 6.3.1.1 for i in range(self.k_states): for j in range(i, self.k_states): value = 0.5 * ( self.predicted_state_cov[i,j,predicted_t+1] + self.predicted_state_cov[j,i,predicted_t+1] ) self.predicted_state_cov[i,j,predicted_t+1] = value self.predicted_state_cov[j,i,predicted_t+1] = value cdef void check_convergence(self): # Constants cdef: int inc = 1 {{cython_type}} alpha = 1.0 {{cython_type}} beta = 0.0 {{cython_type}} gamma = -1.0 # Indices for arrays that may or may not be stored completely cdef: int forecast_t = self.t int filtered_t = self.t int predicted_t = self.t if self.conserve_memory & MEMORY_NO_FORECAST > 0: forecast_t = 1 if self.conserve_memory & MEMORY_NO_FILTERED > 0: filtered_t = 1 if self.conserve_memory & MEMORY_NO_PREDICTED > 0: predicted_t = 1 if self.time_invariant and not self.converged and self.model.nmissing[self.t] == 0: # #### Check for steady-state convergence # # `tmp0` array used here, dimension $(m \times m)$ # `tmp1` array used here, dimension $(1 \times 1)$ {{prefix}}copy(&self.k_states2, self._input_state_cov, &inc, self._tmp0, &inc) {{prefix}}axpy(&self.k_states2, &gamma, self._predicted_state_cov, &inc, self._tmp0, &inc) {{if combined_prefix == 'd'}} if {{prefix}}dot(&self.k_states2, self._tmp0, &inc, self._tmp0, &inc) < self.tolerance: self.converged = 1 self.period_converged = self.t {{else}} {{prefix}}gemv("N", &inc, &self.k_states2, &alpha, self._tmp0, &inc, self._tmp0, &inc, &beta, self._tmp1, &inc) if {{combined_prefix}}abs(self._tmp1[0]) < self.tolerance: self.converged = 1 self.period_converged = self.t {{endif}} # If we just converged, copy the current iteration matrices to the # converged storage if self.converged == 1: # $F_t$ {{prefix}}copy(&self.k_endog2, &self.forecast_error_cov[0, 0, forecast_t], &inc, self._converged_forecast_error_cov, &inc) # $P_{t|t}$ {{prefix}}copy(&self.k_states2, &self.filtered_state_cov[0, 0, filtered_t], &inc, self._converged_filtered_state_cov, &inc) # $P_t$ {{prefix}}copy(&self.k_states2, &self.predicted_state_cov[0, 0, predicted_t], &inc, self._converged_predicted_state_cov, &inc) # $|F_t|$ self.converged_determinant = self.determinant cdef void migrate_storage(self): cdef int inc = 1 # Forecast: 1 -> 0 if self.conserve_memory & MEMORY_NO_FORECAST > 0: {{prefix}}copy(&self.k_endog, &self.forecast[0, 1], &inc, &self.forecast[0, 0], &inc) {{prefix}}copy(&self.k_endog, &self.forecast_error[0, 1], &inc, &self.forecast_error[0, 0], &inc) {{prefix}}copy(&self.k_endog2, &self.forecast_error_cov[0, 0, 1], &inc, &self.forecast_error_cov[0, 0, 0], &inc) # Filtered: 1 -> 0 if self.conserve_memory & MEMORY_NO_FILTERED > 0: {{prefix}}copy(&self.k_states, &self.filtered_state[0, 1], &inc, &self.filtered_state[0, 0], &inc) {{prefix}}copy(&self.k_states2, &self.filtered_state_cov[0, 0, 1], &inc, &self.filtered_state_cov[0, 0, 0], &inc) # Predicted: 1 -> 0 if self.conserve_memory & MEMORY_NO_PREDICTED > 0: {{prefix}}copy(&self.k_states, &self.predicted_state[0, 1], &inc, &self.predicted_state[0, 0], &inc) {{prefix}}copy(&self.k_states2, &self.predicted_state_cov[0, 0, 1], &inc, &self.predicted_state_cov[0, 0, 0], &inc) # Predicted: 2 -> 1 {{prefix}}copy(&self.k_states, &self.predicted_state[0, 2], &inc, &self.predicted_state[0, 1], &inc) {{prefix}}copy(&self.k_states2, &self.predicted_state_cov[0, 0, 2], &inc, &self.predicted_state_cov[0, 0, 1], &inc) cpdef _{{prefix}}compute_coefficients_from_multivariate_pacf({{cython_type}} [::1,:] partial_autocorrelations, {{cython_type}} [::1,:] error_variance, int transform_variance, int order, int k_endog): """ Notes ----- This uses the ?trmm BLAS functions which are not available in Scipy v0.11.0 """ # Constants cdef: int inc = 1 {{cython_type}} alpha = 1.0 {{cython_type}} beta = 0.0 {{cython_type}} gamma = -1.0 int k_endog2 = k_endog**2 int k_endog_order = k_endog * order int k_endog_order1 = k_endog * (order+1) int info, s, k # Local variables cdef: np.npy_intp dim2[2] {{cython_type}} [::1, :] initial_variance {{cython_type}} [::1, :] forward_variance {{cython_type}} [::1, :] backward_variance {{cython_type}} [::1, :] autocovariances {{cython_type}} [::1, :] forwards1 {{cython_type}} [::1, :] forwards2 {{cython_type}} [::1, :] backwards1 {{cython_type}} [::1, :] backwards2 {{cython_type}} [::1, :] forward_factors {{cython_type}} [::1, :] backward_factors {{cython_type}} [::1, :] tmp {{cython_type}} [::1, :] tmp2 # Pointers cdef: {{cython_type}} * forwards {{cython_type}} * prev_forwards {{cython_type}} * backwards {{cython_type}} * prev_backwards # ?trmm cdef {{prefix}}trmm_t *{{prefix}}trmm = <{{prefix}}trmm_t*>Capsule_AsVoidPtr(blas.{{prefix}}trmm._cpointer) # dim2[0] = self.k_endog; dim2[1] = storage; # self.forecast = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) # If we want to keep the provided variance but with the constrained # coefficient matrices, we need to make a copy here, and then after the # main loop we will transform the coefficients to match the passed variance if not transform_variance: initial_variance = np.asfortranarray(error_variance.copy()) # Need to make the input variance large enough that the recursions # don't lead to zero-matrices due to roundoff error, which would case # exceptions from the Cholesky decompositions. # Note that this will still not always ensure positive definiteness, # and for k_endog, order large enough an exception may still be raised error_variance = np.asfortranarray(np.eye(k_endog, dtype={{dtype}}) * (order + k_endog)**10) # Initialize matrices dim2[0] = k_endog; dim2[1] = k_endog; forward_variance = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) backward_variance = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) forward_factors = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) backward_factors = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) tmp = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) tmp2 = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) dim2[0] = k_endog; dim2[1] = k_endog_order; # \phi_{s,k}, s = 1, ..., p # k = 1, ..., s+1 forwards1 = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) forwards2 = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) # \phi_{s,k}^* backwards1 = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) backwards2 = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) dim2[0] = k_endog; dim2[1] = k_endog_order1; autocovariances = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) {{prefix}}copy(&k_endog2, &error_variance[0,0], &inc, &forward_variance[0,0], &inc) # \Sigma_s {{prefix}}copy(&k_endog2, &error_variance[0,0], &inc, &backward_variance[0,0], &inc) # \Sigma_s^*, s = 0, ..., p {{prefix}}copy(&k_endog2, &error_variance[0,0], &inc, &autocovariances[0,0], &inc) # \Gamma_s # error_variance_factor = linalg.cholesky(error_variance, lower=True) {{prefix}}copy(&k_endog2, &error_variance[0,0], &inc, &forward_factors[0,0], &inc) {{prefix}}potrf("L", &k_endog, &forward_factors[0,0], &k_endog, &info) {{prefix}}copy(&k_endog2, &forward_factors[0,0], &inc, &backward_factors[0,0], &inc) # We fill in the entries as follows: # [1,1] # [2,2], [2,1] # [3,3], [3,1], [3,2] # ... # [p,p], [p,1], ..., [p,p-1] # the last row, correctly ordered, is then used as the coefficients for s in range(order): # s = 0, ..., p-1 if s % 2 == 0: forwards = &forwards1[0, 0] prev_forwards = &forwards2[0, 0] backwards = &backwards1[0, 0] prev_backwards = &backwards2[0, 0] else: forwards = &forwards2[0, 0] prev_forwards = &forwards1[0, 0] backwards = &backwards2[0, 0] prev_backwards = &backwards1[0, 0] # Create the "last" (k = s+1) matrix # Note: this is for k = s+1. However, below we then have to fill # in for k = 1, ..., s in order. # P L*^{-1} = x # x L* = P # L*' x' = P' # forwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog] = np.dot( # forward_factors, # linalg.solve_triangular( # backward_factors, partial_autocorrelations[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog].T, # lower=True, trans='T').T # ) for k in range(k_endog): {{prefix}}copy(&k_endog, &partial_autocorrelations[k,s*k_endog], &k_endog, &tmp[0, k], &inc) {{prefix}}trtrs("L", "T", "N", &k_endog, &k_endog, &backward_factors[0,0], &k_endog, &tmp[0, 0], &k_endog, &info) # {{prefix}}gemm("N", "T", &k_endog, &k_endog, &k_endog, # &alpha, &forward_factors[0,0], &k_endog, # &tmp[0, 0], &k_endog, # &beta, &forwards[s*k_endog2], &k_endog) {{prefix}}trmm("R", "L", "T", "N", &k_endog, &k_endog, &alpha, &forward_factors[0,0], &k_endog, &tmp[0, 0], &k_endog) for k in range(k_endog): {{prefix}}copy(&k_endog, &tmp[k,0], &k_endog, &forwards[s*k_endog2 + k*k_endog], &inc) # P' L^{-1} = x # x L = P' # L' x' = P # backwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog] = np.dot( # backward_factors, # linalg.solve_triangular( # forward_factors, partial_autocorrelations[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog], # lower=True, trans='T').T # ) {{prefix}}copy(&k_endog2, &partial_autocorrelations[0, s*k_endog], &inc, &tmp[0, 0], &inc) {{prefix}}trtrs("L", "T", "N", &k_endog, &k_endog, &forward_factors[0, 0], &k_endog, &tmp[0, 0], &k_endog, &info) # {{prefix}}gemm("N", "T", &k_endog, &k_endog, &k_endog, # &alpha, &backward_factors[0, 0], &k_endog, # &tmp[0, 0], &k_endog, # &beta, &backwards[s * k_endog2], &k_endog) {{prefix}}trmm("R", "L", "T", "N", &k_endog, &k_endog, &alpha, &backward_factors[0,0], &k_endog, &tmp[0, 0], &k_endog) for k in range(k_endog): {{prefix}}copy(&k_endog, &tmp[k,0], &k_endog, &backwards[s*k_endog2 + k*k_endog], &inc) # Update the variance # Note: if s >= 1, this will be further updated in the for loop # below # Also, this calculation will be re-used in the forward variance # tmp = np.dot(forwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog], backward_variance) # tmpT = np.dot(backward_variance.T, forwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog].T) {{prefix}}gemm("T", "T", &k_endog, &k_endog, &k_endog, &alpha, &backward_variance[0, 0], &k_endog, &forwards[s * k_endog2], &k_endog, &beta, &tmp[0, 0], &k_endog) # autocovariances[:, (s+1)*k_endog:(s+2)*k_endog] = tmp.copy().T {{prefix}}copy(&k_endog2, &tmp[0, 0], &inc, &autocovariances[0, (s+1)*k_endog], &inc) # Create the remaining k = 1, ..., s matrices, # only has an effect if s >= 1 for k in range(s): # forwards[:, k*k_endog:(k+1)*k_endog] = ( # prev_forwards[:, k*k_endog:(k+1)*k_endog] - # np.dot( # forwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog], # prev_backwards[:, (s-k-1)*k_endog:(s-k)*k_endog] # ) # ) {{prefix}}copy(&k_endog2, &prev_forwards[k * k_endog2], &inc, &forwards[k * k_endog2], &inc) {{prefix}}gemm("N", "N", &k_endog, &k_endog, &k_endog, &gamma, &forwards[s * k_endog2], &k_endog, &prev_backwards[(s - k - 1) * k_endog2], &k_endog, &alpha, &forwards[k * k_endog2], &k_endog) # backwards[:, k*k_endog:(k+1)*k_endog] = ( # prev_backwards[:, k*k_endog:(k+1)*k_endog] - # np.dot( # backwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog], # prev_forwards[:, (s-k-1)*k_endog:(s-k)*k_endog] # ) # ) {{prefix}}copy(&k_endog2, &prev_backwards[k * k_endog2], &inc, &backwards[k * k_endog2], &inc) {{prefix}}gemm("N", "N", &k_endog, &k_endog, &k_endog, &gamma, &backwards[s * k_endog2], &k_endog, &prev_forwards[(s - k - 1) * k_endog2], &k_endog, &alpha, &backwards[k * k_endog2], &k_endog) # autocovariances[:, (s+1)*k_endog:(s+2)*k_endog] += np.dot( # autocovariances[:, (k+1)*k_endog:(k+2)*k_endog], # prev_forwards[:, (s-k-1)*k_endog:(s-k)*k_endog].T # ) {{prefix}}gemm("N", "T", &k_endog, &k_endog, &k_endog, &alpha, &autocovariances[0, (k+1)*k_endog], &k_endog, &prev_forwards[(s - k - 1) * k_endog2], &k_endog, &alpha, &autocovariances[0, (s+1)*k_endog], &k_endog) # Create forward and backwards variances # backward_variance = ( # backward_variance - # np.dot( # np.dot(backwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog], forward_variance), # backwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog].T # ) # ) {{prefix}}gemm("N", "N", &k_endog, &k_endog, &k_endog, &alpha, &backwards[s * k_endog2], &k_endog, &forward_variance[0, 0], &k_endog, &beta, &tmp2[0, 0], &k_endog) {{prefix}}gemm("N", "T", &k_endog, &k_endog, &k_endog, &gamma, &tmp2[0, 0], &k_endog, &backwards[s * k_endog2], &k_endog, &alpha, &backward_variance[0, 0], &k_endog) # forward_variance = ( # forward_variance - # np.dot(tmp, forwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog].T) # ) # forward_variance = ( # forward_variance - # np.dot(tmpT.T, forwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog].T) # ) {{prefix}}gemm("T", "T", &k_endog, &k_endog, &k_endog, &gamma, &tmp[0, 0], &k_endog, &forwards[s * k_endog2], &k_endog, &alpha, &forward_variance[0, 0], &k_endog) # Cholesky factors # forward_factors = linalg.cholesky(forward_variance, lower=True) # backward_factors = linalg.cholesky(backward_variance, lower=True) {{prefix}}copy(&k_endog2, &forward_variance[0,0], &inc, &forward_factors[0,0], &inc) {{prefix}}potrf("L", &k_endog, &forward_factors[0,0], &k_endog, &info) {{prefix}}copy(&k_endog2, &backward_variance[0,0], &inc, &backward_factors[0,0], &inc) {{prefix}}potrf("L", &k_endog, &backward_factors[0,0], &k_endog, &info) # If we do not want to use the transformed variance, we need to # adjust the constrained matrices, as presented in Lemma 2.3, see above if not transform_variance: if order % 2 == 0: forwards = &forwards2[0,0] else: forwards = &forwards1[0,0] # Here, we need to construct T such that: # variance = T * initial_variance * T' # To do that, consider the Cholesky of variance (L) and # input_variance (M) to get: # L L' = T M M' T' = (TM) (TM)' # => L = T M # => L M^{-1} = T # initial_variance_factor = np.linalg.cholesky(initial_variance) # L' {{prefix}}potrf("U", &k_endog, &initial_variance[0,0], &k_endog, &info) # transformed_variance_factor = np.linalg.cholesky(variance) # M' {{prefix}}copy(&k_endog2, &forward_variance[0,0], &inc, &tmp[0,0], &inc) {{prefix}}potrf("U", &k_endog, &tmp[0,0], &k_endog, &info) # {{prefix}}potri("L", &k_endog, &tmp[0,0], &k_endog, &info) # We need to zero out the lower triangle of L', because ?trtrs only # knows that M' is upper triangular for s in range(k_endog - 1): # column for k in range(s+1, k_endog): # row initial_variance[k, s] = 0 # Note that T is lower triangular # L M^{-1} = T # M' T' = L' # transform = np.dot(initial_variance_factor, # np.linalg.inv(transformed_variance_factor)) {{prefix}}trtrs("U", "N", "N", &k_endog, &k_endog, &tmp[0,0], &k_endog, &initial_variance[0, 0], &k_endog, &info) # Now: # initial_variance = T' for s in range(order): # forwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog] = ( # np.dot( # np.dot(transform, forwards[:, s*k_endog:(s+1)*k_endog]), # inv_transform # ) # ) # TF T^{-1} = x # TF = x T # (TF)' = T' x' # Get TF {{prefix}}copy(&k_endog2, &forwards[s * k_endog2], &inc, &tmp2[0,0], &inc) {{prefix}}trmm("L", "U", "T", "N", &k_endog, &k_endog, &alpha, &initial_variance[0, 0], &k_endog, &tmp2[0, 0], &k_endog) for k in range(k_endog): {{prefix}}copy(&k_endog, &tmp2[k,0], &k_endog, &tmp[0, k], &inc) # Get x' {{prefix}}trtrs("U", "N", "N", &k_endog, &k_endog, &initial_variance[0,0], &k_endog, &tmp[0, 0], &k_endog, &info) # Get x for k in range(k_endog): {{prefix}}copy(&k_endog, &tmp[k,0], &k_endog, &forwards[s * k_endog2 + k*k_endog], &inc) if order % 2 == 0: return forwards2, forward_variance else: return forwards1, forward_variance cpdef _{{prefix}}constrain_sv_less_than_one({{cython_type}} [::1,:] unconstrained, int order, int k_endog): """ Transform arbitrary matrices to matrices with singular values less than one. Corresponds to Lemma 2.2 in Ansley and Kohn (1986). See `constrain_stationary_multivariate` for more details. """ # Constants cdef: int inc = 1 {{cython_type}} alpha = 1.0 int k_endog2 = k_endog**2 int info, i # Local variables cdef: np.npy_intp dim2[2] {{cython_type}} [::1, :] constrained {{cython_type}} [::1, :] tmp {{cython_type}} [::1, :] eye dim2[0] = k_endog; dim2[1] = k_endog * order; constrained = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) dim2[0] = k_endog; dim2[1] = k_endog; tmp = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) eye = np.PyArray_ZEROS(2, dim2, {{typenum}}, FORTRAN) eye = np.asfortranarray(np.eye(k_endog, dtype={{dtype}})) for i in range(order): {{prefix}}copy(&k_endog2, &eye[0, 0], &inc, &tmp[0, 0], &inc) {{prefix}}gemm("N", "T", &k_endog, &k_endog, &k_endog, &alpha, &unconstrained[0, i*k_endog], &k_endog, &unconstrained[0, i*k_endog], &k_endog, &alpha, &tmp[0, 0], &k_endog) {{prefix}}potrf("L", &k_endog, &tmp[0, 0], &k_endog, &info) {{prefix}}copy(&k_endog2, &unconstrained[0, i*k_endog], &inc, &constrained[0, i*k_endog], &inc) # constrained.append(linalg.solve_triangular(B, A, lower=lower)) {{prefix}}trtrs("L", "N", "N", &k_endog, &k_endog, &tmp[0, 0], &k_endog, &constrained[0, i*k_endog], &k_endog, &info) return constrained {{endfor}}statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/api.py000066400000000000000000000001341304663657400225050ustar00rootroot00000000000000from .sarimax import SARIMAX from .mlemodel import MLEModel, MLEResults from . import tools statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/dynamic_factor.py000066400000000000000000001575321304663657400247350ustar00rootroot00000000000000""" Dynamic factor model Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function from warnings import warn from statsmodels.compat.collections import OrderedDict import numpy as np import pandas as pd from .kalman_filter import KalmanFilter, FilterResults from .mlemodel import MLEModel, MLEResults, MLEResultsWrapper from .tools import ( companion_matrix, diff, is_invertible, constrain_stationary_univariate, unconstrain_stationary_univariate, constrain_stationary_multivariate, unconstrain_stationary_multivariate ) from scipy.linalg import solve_discrete_lyapunov from statsmodels.multivariate.pca import PCA from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.tsa.vector_ar.var_model import VAR from statsmodels.tools.tools import Bunch from statsmodels.tools.data import _is_using_pandas from statsmodels.tsa.tsatools import lagmat from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly from statsmodels.tools.sm_exceptions import ValueWarning import statsmodels.base.wrapper as wrap class DynamicFactor(MLEModel): r""" Dynamic factor model Parameters ---------- endog : array_like The observed time-series process :math:`y` exog : array_like, optional Array of exogenous regressors for the observation equation, shaped nobs x k_exog. k_factors : int The number of unobserved factors. factor_order : int The order of the vector autoregression followed by the factors. error_cov_type : {'scalar', 'diagonal', 'unstructured'}, optional The structure of the covariance matrix of the observation error term, where "unstructured" puts no restrictions on the matrix, "diagonal" requires it to be any diagonal matrix (uncorrelated errors), and "scalar" requires it to be a scalar times the identity matrix. Default is "diagonal". error_order : int, optional The order of the vector autoregression followed by the observation error component. Default is None, corresponding to white noise errors. error_var : boolean, optional Whether or not to model the errors jointly via a vector autoregression, rather than as individual autoregressions. Has no effect unless `error_order` is set. Default is False. enforce_stationarity : boolean, optional Whether or not to transform the AR parameters to enforce stationarity in the autoregressive component of the model. Default is True. **kwargs Keyword arguments may be used to provide default values for state space matrices or for Kalman filtering options. See `Representation`, and `KalmanFilter` for more details. Attributes ---------- exog : array_like, optional Array of exogenous regressors for the observation equation, shaped nobs x k_exog. k_factors : int The number of unobserved factors. factor_order : int The order of the vector autoregression followed by the factors. error_cov_type : {'diagonal', 'unstructured'} The structure of the covariance matrix of the error term, where "unstructured" puts no restrictions on the matrix and "diagonal" requires it to be a diagonal matrix (uncorrelated errors). error_order : int The order of the vector autoregression followed by the observation error component. error_var : boolean Whether or not to model the errors jointly via a vector autoregression, rather than as individual autoregressions. Has no effect unless `error_order` is set. enforce_stationarity : boolean, optional Whether or not to transform the AR parameters to enforce stationarity in the autoregressive component of the model. Default is True. Notes ----- The dynamic factor model considered here is in the so-called static form, and is specified: .. math:: y_t & = \Lambda f_t + B x_t + u_t \\ f_t & = A_1 f_{t-1} + \dots + A_p f_{t-p} + \eta_t \\ u_t & = C_1 u_{t-1} + \dots + C_1 f_{t-q} + \varepsilon_t where there are `k_endog` observed series and `k_factors` unobserved factors. Thus :math:`y_t` is a `k_endog` x 1 vector and :math:`f_t` is a `k_factors` x 1 vector. :math:`x_t` are optional exogenous vectors, shaped `k_exog` x 1. :math:`\eta_t` and :math:`\varepsilon_t` are white noise error terms. In order to identify the factors, :math:`Var(\eta_t) = I`. Denote :math:`Var(\varepsilon_t) \equiv \Sigma`. Options related to the unobserved factors: - `k_factors`: this is the dimension of the vector :math:`f_t`, above. To exclude factors completely, set `k_factors = 0`. - `factor_order`: this is the number of lags to include in the factor evolution equation, and corresponds to :math:`p`, above. To have static factors, set `factor_order = 0`. Options related to the observation error term :math:`u_t`: - `error_order`: the number of lags to include in the error evolution equation; corresponds to :math:`q`, above. To have white noise errors, set `error_order = 0` (this is the default). - `error_cov_type`: this controls the form of the covariance matrix :math:`\Sigma`. If it is "dscalar", then :math:`\Sigma = \sigma^2 I`. If it is "diagonal", then :math:`\Sigma = \text{diag}(\sigma_1^2, \dots, \sigma_n^2)`. If it is "unstructured", then :math:`\Sigma` is any valid variance / covariance matrix (i.e. symmetric and positive definite). - `error_var`: this controls whether or not the errors evolve jointly according to a VAR(q), or individually according to separate AR(q) processes. In terms of the formulation above, if `error_var = False`, then the matrices :math:C_i` are diagonal, otherwise they are general VAR matrices. References ---------- .. [1] Lutkepohl, Helmut. 2007. New Introduction to Multiple Time Series Analysis. Berlin: Springer. """ def __init__(self, endog, k_factors, factor_order, exog=None, error_order=0, error_var=False, error_cov_type='diagonal', enforce_stationarity=True, **kwargs): # Model properties self.enforce_stationarity = enforce_stationarity # Factor-related properties self.k_factors = k_factors self.factor_order = factor_order # Error-related properties self.error_order = error_order self.error_var = error_var and error_order > 0 self.error_cov_type = error_cov_type # Exogenous data self.k_exog = 0 if exog is not None: exog_is_using_pandas = _is_using_pandas(exog, None) if not exog_is_using_pandas: exog = np.asarray(exog) # Make sure we have 2-dimensional array if exog.ndim == 1: if not exog_is_using_pandas: exog = exog[:, None] else: exog = pd.DataFrame(exog) self.k_exog = exog.shape[1] # Note: at some point in the future might add state regression, as in # SARIMAX. self.mle_regression = self.k_exog > 0 # We need to have an array or pandas at this point if not _is_using_pandas(endog, None): endog = np.asanyarray(endog, order='C') # Save some useful model orders, internally used k_endog = endog.shape[1] if endog.ndim > 1 else 1 self._factor_order = max(1, self.factor_order) * self.k_factors self._error_order = self.error_order * k_endog # Calculate the number of states k_states = self._factor_order k_posdef = self.k_factors if self.error_order > 0: k_states += self._error_order k_posdef += k_endog if k_states == 0: k_states = 1 k_posdef = 1 # Test for non-multivariate endog if k_endog < 2: raise ValueError('The dynamic factors model is only valid for' ' multivariate time series.') # Test for too many factors if self.k_factors >= k_endog: raise ValueError('Number of factors must be less than the number' ' of endogenous variables.') # Test for invalid error_cov_type if self.error_cov_type not in ['scalar', 'diagonal', 'unstructured']: raise ValueError('Invalid error covariance matrix type' ' specification.') # By default, initialize as stationary kwargs.setdefault('initialization', 'stationary') # Initialize the state space model super(DynamicFactor, self).__init__( endog, exog=exog, k_states=k_states, k_posdef=k_posdef, **kwargs ) # Set as time-varying model if we have exog if self.k_exog > 0: self.ssm._time_invariant = False # Initialize the components self.parameters = OrderedDict() self._initialize_loadings() self._initialize_exog() self._initialize_error_cov() self._initialize_factor_transition() self._initialize_error_transition() self.k_params = sum(self.parameters.values()) # Cache parameter vector slices def _slice(key, offset): length = self.parameters[key] param_slice = np.s_[offset:offset + length] offset += length return param_slice, offset offset = 0 self._params_loadings, offset = _slice('factor_loadings', offset) self._params_exog, offset = _slice('exog', offset) self._params_error_cov, offset = _slice('error_cov', offset) self._params_factor_transition, offset = ( _slice('factor_transition', offset)) self._params_error_transition, offset = ( _slice('error_transition', offset)) def _initialize_loadings(self): # Initialize the parameters self.parameters['factor_loadings'] = self.k_endog * self.k_factors # Setup fixed components of state space matrices if self.error_order > 0: start = self._factor_order end = self._factor_order + self.k_endog self.ssm['design', :, start:end] = np.eye(self.k_endog) # Setup indices of state space matrices self._idx_loadings = np.s_['design', :, :self.k_factors] def _initialize_exog(self): # Initialize the parameters self.parameters['exog'] = self.k_exog * self.k_endog # If we have exog effects, then the obs intercept needs to be # time-varying if self.k_exog > 0: self.ssm['obs_intercept'] = np.zeros((self.k_endog, self.nobs)) # Setup indices of state space matrices self._idx_exog = np.s_['obs_intercept', :self.k_endog, :] def _initialize_error_cov(self): if self.error_cov_type == 'scalar': self._initialize_error_cov_diagonal(scalar=True) elif self.error_cov_type == 'diagonal': self._initialize_error_cov_diagonal(scalar=False) elif self.error_cov_type == 'unstructured': self._initialize_error_cov_unstructured() def _initialize_error_cov_diagonal(self, scalar=False): # Initialize the parameters self.parameters['error_cov'] = 1 if scalar else self.k_endog # Setup fixed components of state space matrices # Setup indices of state space matrices k_endog = self.k_endog k_factors = self.k_factors idx = np.diag_indices(k_endog) if self.error_order > 0: matrix = 'state_cov' idx = (idx[0] + k_factors, idx[1] + k_factors) else: matrix = 'obs_cov' self._idx_error_cov = (matrix,) + idx def _initialize_error_cov_unstructured(self): # Initialize the parameters k_endog = self.k_endog self.parameters['error_cov'] = int(k_endog * (k_endog + 1) / 2) # Setup fixed components of state space matrices # Setup indices of state space matrices self._idx_lower_error_cov = np.tril_indices(self.k_endog) if self.error_order > 0: start = self.k_factors end = self.k_factors + self.k_endog self._idx_error_cov = ( np.s_['state_cov', start:end, start:end]) else: self._idx_error_cov = np.s_['obs_cov', :, :] def _initialize_factor_transition(self): order = self.factor_order * self.k_factors k_factors = self.k_factors # Initialize the parameters self.parameters['factor_transition'] = ( self.factor_order * self.k_factors**2) # Setup fixed components of state space matrices # VAR(p) for factor transition if self.k_factors > 0: if self.factor_order > 0: self.ssm['transition', k_factors:order, :order - k_factors] = ( np.eye(order - k_factors)) self.ssm['selection', :k_factors, :k_factors] = np.eye(k_factors) # Identification requires constraining the state covariance to an # identity matrix self.ssm['state_cov', :k_factors, :k_factors] = np.eye(k_factors) # Setup indices of state space matrices self._idx_factor_transition = np.s_['transition', :k_factors, :order] def _initialize_error_transition(self): # Initialize the appropriate situation if self.error_order == 0: self._initialize_error_transition_white_noise() else: # Generic setup fixed components of state space matrices # VAR(q) for error transition # (in the individual AR case, we still have the VAR(q) companion # matrix structure, but force the coefficient matrices to be # diagonal) k_endog = self.k_endog k_factors = self.k_factors _factor_order = self._factor_order _error_order = self._error_order _slice = np.s_['selection', _factor_order:_factor_order + k_endog, k_factors:k_factors + k_endog] self.ssm[_slice] = np.eye(k_endog) _slice = np.s_[ 'transition', _factor_order + k_endog:_factor_order + _error_order, _factor_order:_factor_order + _error_order - k_endog] self.ssm[_slice] = np.eye(_error_order - k_endog) # Now specialized setups if self.error_var: self._initialize_error_transition_var() else: self._initialize_error_transition_individual() def _initialize_error_transition_white_noise(self): # Initialize the parameters self.parameters['error_transition'] = 0 # No fixed components of state space matrices # Setup indices of state space matrices (just an empty slice) self._idx_error_transition = np.s_['transition', 0:0, 0:0] def _initialize_error_transition_var(self): k_endog = self.k_endog _factor_order = self._factor_order _error_order = self._error_order # Initialize the parameters self.parameters['error_transition'] = _error_order * k_endog # Fixed components already setup above # Setup indices of state space matrices # Here we want to set all of the elements of the coefficient matrices, # the same as in a VAR specification self._idx_error_transition = np.s_[ 'transition', _factor_order:_factor_order + k_endog, _factor_order:_factor_order + _error_order] def _initialize_error_transition_individual(self): k_endog = self.k_endog _factor_order = self._factor_order _error_order = self._error_order # Initialize the parameters self.parameters['error_transition'] = _error_order # Fixed components already setup above # Setup indices of state space matrices # Here we want to set only the diagonal elements of the coefficient # matrices, and we want to set them in order by equation, not by # matrix (i.e. set the first element of the first matrix's diagonal, # then set the first element of the second matrix's diagonal, then...) # The basic setup is a tiled list of diagonal indices, one for each # coefficient matrix idx = np.tile(np.diag_indices(k_endog), self.error_order) # Now we need to shift the rows down to the correct location row_shift = self._factor_order # And we need to shift the columns in an increasing way col_inc = self._factor_order + np.repeat( [i * k_endog for i in range(self.error_order)], k_endog) idx[0] += row_shift idx[1] += col_inc # Make a copy (without the row shift) so that we can easily get the # diagonal parameters back out of a generic coefficients matrix array idx_diag = idx.copy() idx_diag[0] -= row_shift idx_diag[1] -= self._factor_order idx_diag = idx_diag[:, np.lexsort((idx_diag[1], idx_diag[0]))] self._idx_error_diag = (idx_diag[0], idx_diag[1]) # Finally, we want to fill the entries in in the correct order, which # is to say we want to fill in lexicographically, first by row then by # column idx = idx[:, np.lexsort((idx[1], idx[0]))] self._idx_error_transition = np.s_['transition', idx[0], idx[1]] def filter(self, params, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', DynamicFactorResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', DynamicFactorResultsWrapper) return super(DynamicFactor, self).filter(params, **kwargs) def smooth(self, params, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', DynamicFactorResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', DynamicFactorResultsWrapper) return super(DynamicFactor, self).smooth(params, **kwargs) @property def start_params(self): params = np.zeros(self.k_params, dtype=np.float64) endog = self.endog.copy() # 1. Factor loadings (estimated via PCA) if self.k_factors > 0: # Use principal components + OLS as starting values res_pca = PCA(endog, ncomp=self.k_factors) mod_ols = OLS(endog, res_pca.factors) res_ols = mod_ols.fit() # Using OLS params for the loadings tends to gives higher starting # log-likelihood. params[self._params_loadings] = res_ols.params.T.ravel() # params[self._params_loadings] = res_pca.loadings.ravel() # However, using res_ols.resid tends to causes non-invertible # starting VAR coefficients for error VARs # endog = res_ols.resid endog = endog - np.dot(res_pca.factors, res_pca.loadings.T) # 2. Exog (OLS on residuals) if self.k_exog > 0: mod_ols = OLS(endog, exog=self.exog) res_ols = mod_ols.fit() # In the form: beta.x1.y1, beta.x2.y1, beta.x1.y2, ... params[self._params_exog] = res_ols.params.T.ravel() endog = res_ols.resid # 3. Factors (VAR on res_pca.factors) stationary = True if self.k_factors > 1 and self.factor_order > 0: # 3a. VAR transition (OLS on factors estimated via PCA) mod_factors = VAR(res_pca.factors) res_factors = mod_factors.fit(maxlags=self.factor_order, ic=None, trend='nc') # Save the parameters params[self._params_factor_transition] = ( res_factors.params.T.ravel()) # Test for stationarity coefficient_matrices = ( params[self._params_factor_transition].reshape( self.k_factors * self.factor_order, self.k_factors ).T ).reshape(self.k_factors, self.k_factors, self.factor_order).T stationary = is_invertible([1] + list(-coefficient_matrices)) elif self.k_factors > 0 and self.factor_order > 0: # 3b. AR transition Y = res_pca.factors[self.factor_order:] X = lagmat(res_pca.factors, self.factor_order, trim='both') params_ar = np.linalg.pinv(X).dot(Y) stationary = is_invertible(np.r_[1, -params_ar.squeeze()]) params[self._params_factor_transition] = params_ar[:, 0] # Check for stationarity if not stationary and self.enforce_stationarity: raise ValueError('Non-stationary starting autoregressive' ' parameters found with `enforce_stationarity`' ' set to True.') # 4. Errors if self.error_order == 0: error_params = [] if self.error_cov_type == 'scalar': params[self._params_error_cov] = endog.var(axis=0).mean() elif self.error_cov_type == 'diagonal': params[self._params_error_cov] = endog.var(axis=0) elif self.error_cov_type == 'unstructured': cov_factor = np.diag(endog.std(axis=0)) params[self._params_error_cov] = ( cov_factor[self._idx_lower_error_cov].ravel()) else: mod_errors = VAR(endog) res_errors = mod_errors.fit(maxlags=self.error_order, ic=None, trend='nc') # Test for stationarity coefficient_matrices = ( np.array(res_errors.params.T).ravel().reshape( self.k_endog * self.error_order, self.k_endog ).T ).reshape(self.k_endog, self.k_endog, self.error_order).T stationary = is_invertible([1] + list(-coefficient_matrices)) if not stationary and self.enforce_stationarity: raise ValueError('Non-stationary starting error autoregressive' ' parameters found with' ' `enforce_stationarity` set to True.') # Get the error autoregressive parameters if self.error_var: params[self._params_error_transition] = ( np.array(res_errors.params.T).ravel()) else: # In the case of individual autoregressions, extract just the # diagonal elements params[self._params_error_transition] = ( res_errors.params.T[self._idx_error_diag]) # Get the error covariance parameters if self.error_cov_type == 'scalar': params[self._params_error_cov] = ( res_errors.sigma_u.diagonal().mean()) elif self.error_cov_type == 'diagonal': params[self._params_error_cov] = res_errors.sigma_u.diagonal() elif self.error_cov_type == 'unstructured': try: cov_factor = np.linalg.cholesky(res_errors.sigma_u) except np.linalg.LinAlgError: cov_factor = np.eye(res_errors.sigma_u.shape[0]) * ( res_errors.sigma_u.diagonal().mean()**0.5) cov_factor = np.eye(res_errors.sigma_u.shape[0]) * ( res_errors.sigma_u.diagonal().mean()**0.5) params[self._params_error_cov] = ( cov_factor[self._idx_lower_error_cov].ravel()) return params @property def param_names(self): param_names = [] endog_names = self.endog_names # 1. Factor loadings param_names += [ 'loading.f%d.%s' % (j+1, endog_names[i]) for i in range(self.k_endog) for j in range(self.k_factors) ] # 2. Exog # Recall these are in the form: beta.x1.y1, beta.x2.y1, beta.x1.y2, ... param_names += [ 'beta.%s.%s' % (self.exog_names[j], endog_names[i]) for i in range(self.k_endog) for j in range(self.k_exog) ] # 3. Error covariances if self.error_cov_type == 'scalar': param_names += ['sigma2'] elif self.error_cov_type == 'diagonal': param_names += [ 'sigma2.%s' % endog_names[i] for i in range(self.k_endog) ] elif self.error_cov_type == 'unstructured': param_names += [ ('sqrt.var.%s' % endog_names[i] if i == j else 'sqrt.cov.%s.%s' % (endog_names[j], endog_names[i])) for i in range(self.k_endog) for j in range(i+1) ] # 4. Factor transition VAR param_names += [ 'L%d.f%d.f%d' % (i+1, k+1, j+1) for j in range(self.k_factors) for i in range(self.factor_order) for k in range(self.k_factors) ] # 5. Error transition VAR if self.error_var: param_names += [ 'L%d.e(%s).e(%s)' % (i+1, endog_names[k], endog_names[j]) for j in range(self.k_endog) for i in range(self.error_order) for k in range(self.k_endog) ] else: param_names += [ 'L%d.e(%s).e(%s)' % (i+1, endog_names[j], endog_names[j]) for j in range(self.k_endog) for i in range(self.error_order) ] return param_names def transform_params(self, unconstrained): """ Transform unconstrained parameters used by the optimizer to constrained parameters used in likelihood evaluation Parameters ---------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer, to be transformed. Returns ------- constrained : array_like Array of constrained parameters which may be used in likelihood evalation. Notes ----- Constrains the factor transition to be stationary and variances to be positive. """ unconstrained = np.array(unconstrained, ndmin=1) dtype = unconstrained.dtype constrained = np.zeros(unconstrained.shape, dtype=dtype) # 1. Factor loadings # The factor loadings do not need to be adjusted constrained[self._params_loadings] = ( unconstrained[self._params_loadings]) # 2. Exog # The regression coefficients do not need to be adjusted constrained[self._params_exog] = ( unconstrained[self._params_exog]) # 3. Error covariances # If we have variances, force them to be positive if self.error_cov_type in ['scalar', 'diagonal']: constrained[self._params_error_cov] = ( unconstrained[self._params_error_cov]**2) # Otherwise, nothing needs to be done elif self.error_cov_type == 'unstructured': constrained[self._params_error_cov] = ( unconstrained[self._params_error_cov]) # 4. Factor transition VAR # VAR transition: optionally force to be stationary if self.enforce_stationarity and self.factor_order > 0: # Transform the parameters unconstrained_matrices = ( unconstrained[self._params_factor_transition].reshape( self.k_factors, self._factor_order)) # This is always an identity matrix, but because the transform # done prior to update (where the ssm representation matrices # change), it may be complex cov = self.ssm[ 'state_cov', :self.k_factors, :self.k_factors].real coefficient_matrices, variance = ( constrain_stationary_multivariate(unconstrained_matrices, cov)) constrained[self._params_factor_transition] = ( coefficient_matrices.ravel()) else: constrained[self._params_factor_transition] = ( unconstrained[self._params_factor_transition]) # 5. Error transition VAR # VAR transition: optionally force to be stationary if self.enforce_stationarity and self.error_order > 0: # Joint VAR specification if self.error_var: unconstrained_matrices = ( unconstrained[self._params_error_transition].reshape( self.k_endog, self._error_order)) start = self.k_factors end = self.k_factors + self.k_endog cov = self.ssm['state_cov', start:end, start:end].real coefficient_matrices, variance = ( constrain_stationary_multivariate( unconstrained_matrices, cov)) constrained[self._params_error_transition] = ( coefficient_matrices.ravel()) # Separate AR specifications else: coefficients = ( unconstrained[self._params_error_transition].copy()) for i in range(self.k_endog): start = i * self.error_order end = (i + 1) * self.error_order coefficients[start:end] = constrain_stationary_univariate( coefficients[start:end]) constrained[self._params_error_transition] = coefficients else: constrained[self._params_error_transition] = ( unconstrained[self._params_error_transition]) return constrained def untransform_params(self, constrained): """ Transform constrained parameters used in likelihood evaluation to unconstrained parameters used by the optimizer. Parameters ---------- constrained : array_like Array of constrained parameters used in likelihood evalution, to be transformed. Returns ------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer. """ constrained = np.array(constrained, ndmin=1) dtype=constrained.dtype unconstrained = np.zeros(constrained.shape, dtype=dtype) # 1. Factor loadings # The factor loadings do not need to be adjusted unconstrained[self._params_loadings] = ( constrained[self._params_loadings]) # 2. Exog # The regression coefficients do not need to be adjusted unconstrained[self._params_exog] = ( constrained[self._params_exog]) # 3. Error covariances # If we have variances, force them to be positive if self.error_cov_type in ['scalar', 'diagonal']: unconstrained[self._params_error_cov] = ( constrained[self._params_error_cov]**0.5) # Otherwise, nothing needs to be done elif self.error_cov_type == 'unstructured': unconstrained[self._params_error_cov] = ( constrained[self._params_error_cov]) # 3. Factor transition VAR # VAR transition: optionally force to be stationary if self.enforce_stationarity and self.factor_order > 0: # Transform the parameters constrained_matrices = ( constrained[self._params_factor_transition].reshape( self.k_factors, self._factor_order)) cov = self.ssm[ 'state_cov', :self.k_factors, :self.k_factors].real coefficient_matrices, variance = ( unconstrain_stationary_multivariate( constrained_matrices, cov)) unconstrained[self._params_factor_transition] = ( coefficient_matrices.ravel()) else: unconstrained[self._params_factor_transition] = ( constrained[self._params_factor_transition]) # 5. Error transition VAR # VAR transition: optionally force to be stationary if self.enforce_stationarity and self.error_order > 0: # Joint VAR specification if self.error_var: constrained_matrices = ( constrained[self._params_error_transition].reshape( self.k_endog, self._error_order)) start = self.k_factors end = self.k_factors + self.k_endog cov = self.ssm['state_cov', start:end, start:end].real coefficient_matrices, variance = ( unconstrain_stationary_multivariate( constrained_matrices, cov)) unconstrained[self._params_error_transition] = ( coefficient_matrices.ravel()) # Separate AR specifications else: coefficients = ( constrained[self._params_error_transition].copy()) for i in range(self.k_endog): start = i * self.error_order end = (i + 1) * self.error_order coefficients[start:end] = ( unconstrain_stationary_univariate( coefficients[start:end])) unconstrained[self._params_error_transition] = coefficients else: unconstrained[self._params_error_transition] = ( constrained[self._params_error_transition]) return unconstrained def update(self, params, transformed=True, complex_step=False): """ Update the parameters of the model Updates the representation matrices to fill in the new parameter values. Parameters ---------- params : array_like Array of new parameters. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. If set to False, `transform_params` is called. Default is True.. Returns ------- params : array_like Array of parameters. Notes ----- Let `n = k_endog`, `m = k_factors`, and `p = factor_order`. Then the `params` vector has length :math:`[n \times m] + [n] + [m^2 \times p]`. It is expanded in the following way: - The first :math:`n \times m` parameters fill out the factor loading matrix, starting from the [0,0] entry and then proceeding along rows. These parameters are not modified in `transform_params`. - The next :math:`n` parameters provide variances for the error_cov errors in the observation equation. They fill in the diagonal of the observation covariance matrix, and are constrained to be positive by `transofrm_params`. - The next :math:`m^2 \times p` parameters are used to create the `p` coefficient matrices for the vector autoregression describing the factor transition. They are transformed in `transform_params` to enforce stationarity of the VAR(p). They are placed so as to make the transition matrix a companion matrix for the VAR. In particular, we assume that the first :math:`m^2` parameters fill the first coefficient matrix (starting at [0,0] and filling along rows), the second :math:`m^2` parameters fill the second matrix, etc. """ params = super(DynamicFactor, self).update( params, transformed=transformed, complex_step=complex_step) # 1. Factor loadings # Update the design / factor loading matrix self.ssm[self._idx_loadings] = ( params[self._params_loadings].reshape(self.k_endog, self.k_factors) ) # 2. Exog if self.k_exog > 0: exog_params = params[self._params_exog].reshape( self.k_endog, self.k_exog).T self.ssm[self._idx_exog] = np.dot(self.exog, exog_params).T # 3. Error covariances if self.error_cov_type in ['scalar', 'diagonal']: self.ssm[self._idx_error_cov] = ( params[self._params_error_cov]) elif self.error_cov_type == 'unstructured': error_cov_lower = np.zeros((self.k_endog, self.k_endog), dtype=params.dtype) error_cov_lower[self._idx_lower_error_cov] = ( params[self._params_error_cov]) self.ssm[self._idx_error_cov] = ( np.dot(error_cov_lower, error_cov_lower.T)) # 4. Factor transition VAR self.ssm[self._idx_factor_transition] = ( params[self._params_factor_transition].reshape( self.k_factors, self.factor_order * self.k_factors)) # 5. Error transition VAR if self.error_var: self.ssm[self._idx_error_transition] = ( params[self._params_error_transition].reshape( self.k_endog, self._error_order)) else: self.ssm[self._idx_error_transition] = ( params[self._params_error_transition]) class DynamicFactorResults(MLEResults): """ Class to hold results from fitting an DynamicFactor model. Parameters ---------- model : DynamicFactor instance The fitted model instance Attributes ---------- specification : dictionary Dictionary including all attributes from the DynamicFactor model instance. coefficient_matrices_var : array Array containing autoregressive lag polynomial coefficient matrices, ordered from lowest degree to highest. See Also -------- statsmodels.tsa.statespace.kalman_filter.FilterResults statsmodels.tsa.statespace.mlemodel.MLEResults """ def __init__(self, model, params, filter_results, cov_type='opg', **kwargs): super(DynamicFactorResults, self).__init__(model, params, filter_results, cov_type, **kwargs) self.df_resid = np.inf # attribute required for wald tests self.specification = Bunch(**{ # Model properties 'k_endog' : self.model.k_endog, 'enforce_stationarity': self.model.enforce_stationarity, # Factor-related properties 'k_factors': self.model.k_factors, 'factor_order': self.model.factor_order, # Error-related properties 'error_order': self.model.error_order, 'error_var': self.model.error_var, 'error_cov_type': self.model.error_cov_type, # Other properties 'k_exog': self.model.k_exog }) # Polynomials / coefficient matrices self.coefficient_matrices_var = None if self.model.factor_order > 0: ar_params = ( np.array(self.params[self.model._params_factor_transition])) k_factors = self.model.k_factors factor_order = self.model.factor_order self.coefficient_matrices_var = ( ar_params.reshape(k_factors * factor_order, k_factors).T ).reshape(k_factors, k_factors, factor_order).T self.coefficient_matrices_error = None if self.model.error_order > 0: ar_params = ( np.array(self.params[self.model._params_error_transition])) k_endog = self.model.k_endog error_order = self.model.error_order if self.model.error_var: self.coefficient_matrices_error = ( ar_params.reshape(k_endog * error_order, k_endog).T ).reshape(k_endog, k_endog, error_order).T else: mat = np.zeros((k_endog, k_endog * error_order)) mat[self.model._idx_error_diag] = ar_params self.coefficient_matrices_error = ( mat.T.reshape(error_order, k_endog, k_endog)) @property def factors(self): """ Estimates of unobserved factors Returns ------- out: Bunch Has the following attributes: - `filtered`: a time series array with the filtered estimate of the component - `filtered_cov`: a time series array with the filtered estimate of the variance/covariance of the component - `smoothed`: a time series array with the smoothed estimate of the component - `smoothed_cov`: a time series array with the smoothed estimate of the variance/covariance of the component - `offset`: an integer giving the offset in the state vector where this component begins """ # If present, level is always the first component of the state vector out = None spec = self.specification if spec.k_factors > 0: offset = 0 end = spec.k_factors res = self.filter_results out = Bunch( filtered=res.filtered_state[offset:end], filtered_cov=res.filtered_state_cov[offset:end, offset:end], smoothed=None, smoothed_cov=None, offset=offset) if self.smoothed_state is not None: out.smoothed = self.smoothed_state[offset:end] if self.smoothed_state_cov is not None: out.smoothed_cov = ( self.smoothed_state_cov[offset:end, offset:end]) return out @cache_readonly def coefficients_of_determination(self): """ Coefficients of determination (:math:`R^2`) from regressions of individual estimated factors on endogenous variables. Returns ------- coefficients_of_determination : array A `k_endog` x `k_factors` array, where `coefficients_of_determination[i, j]` represents the :math:`R^2` value from a regression of factor `j` and a constant on endogenous variable `i`. Notes ----- Although it can be difficult to interpret the estimated factor loadings and factors, it is often helpful to use the cofficients of determination from univariate regressions to assess the importance of each factor in explaining the variation in each endogenous variable. In models with many variables and factors, this can sometimes lend interpretation to the factors (for example sometimes one factor will load primarily on real variables and another on nominal variables). See Also -------- plot_coefficients_of_determination """ from statsmodels.tools import add_constant spec = self.specification coefficients = np.zeros((spec.k_endog, spec.k_factors)) which = 'filtered' if self.smoothed_state is None else 'smoothed' for i in range(spec.k_factors): exog = add_constant(self.factors[which][i]) for j in range(spec.k_endog): endog = self.filter_results.endog[j] coefficients[j, i] = OLS(endog, exog).fit().rsquared return coefficients def plot_coefficients_of_determination(self, endog_labels=None, fig=None, figsize=None): """ Plot the coefficients of determination Parameters ---------- endog_labels : boolean, optional Whether or not to label the endogenous variables along the x-axis of the plots. Default is to include labels if there are 5 or fewer endogenous variables. fig : Matplotlib Figure instance, optional If given, subplots are created in this figure instead of in a new figure. Note that the grid will be created in the provided figure using `fig.add_subplot()`. figsize : tuple, optional If a figure is created, this argument allows specifying a size. The tuple is (width, height). Notes ----- Produces a `k_factors` x 1 plot grid. The `i`th plot shows a bar plot of the coefficients of determination associated with factor `i`. The endogenous variables are arranged along the x-axis according to their position in the `endog` array. See Also -------- coefficients_of_determination """ from statsmodels.graphics.utils import _import_mpl, create_mpl_fig _import_mpl() fig = create_mpl_fig(fig, figsize) spec = self.specification # Should we label endogenous variables? if endog_labels is None: endog_labels = spec.k_endog <= 5 # Plot the coefficients of determination coefficients_of_determination = self.coefficients_of_determination plot_idx = 1 locations = np.arange(spec.k_endog) for coeffs in coefficients_of_determination.T: # Create the new axis ax = fig.add_subplot(spec.k_factors, 1, plot_idx) ax.set_ylim((0,1)) ax.set(title='Factor %i' % plot_idx, ylabel=r'$R^2$') bars = ax.bar(locations, coeffs) if endog_labels: width = bars[0].get_width() ax.xaxis.set_ticks(locations + width / 2) ax.xaxis.set_ticklabels(self.model.endog_names) else: ax.set(xlabel='Endogenous variables') ax.xaxis.set_ticks([]) plot_idx += 1 return fig def get_prediction(self, start=None, end=None, dynamic=False, exog=None, **kwargs): """ In-sample prediction and out-of-sample forecasting Parameters ---------- start : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to start forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. Default is the the zeroth observation. end : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to end forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, end must be an integer index if you want out of sample prediction. Default is the last observation in the sample. exog : array_like, optional If the model includes exogenous regressors, you must provide exactly enough out-of-sample values for the exogenous variables if end is beyond the last observation in the sample. dynamic : boolean, int, str, or datetime, optional Integer offset relative to `start` at which to begin dynamic prediction. Can also be an absolute date string to parse or a datetime type (these are not interpreted as offsets). Prior to this observation, true endogenous values will be used for prediction; starting with this observation and continuing through the end of prediction, forecasted endogenous values will be used instead. **kwargs Additional arguments may required for forecasting beyond the end of the sample. See `FilterResults.predict` for more details. Returns ------- forecast : array Array of out of sample forecasts. """ if start is None: start = 0 # Handle end (e.g. date) _start = self.model._get_predict_start(start) _end, _out_of_sample = self.model._get_predict_end(end) # Handle exogenous parameters if _out_of_sample and self.model.k_exog > 0: # Create a new faux VARMAX model for the extended dataset nobs = self.model.data.orig_endog.shape[0] + _out_of_sample endog = np.zeros((nobs, self.model.k_endog)) if self.model.k_exog > 0: if exog is None: raise ValueError('Out-of-sample forecasting in a model' ' with a regression component requires' ' additional exogenous values via the' ' `exog` argument.') exog = np.array(exog) required_exog_shape = (_out_of_sample, self.model.k_exog) if not exog.shape == required_exog_shape: raise ValueError('Provided exogenous values are not of the' ' appropriate shape. Required %s, got %s.' % (str(required_exog_shape), str(exog.shape))) exog = np.c_[self.model.data.orig_exog.T, exog.T].T # TODO replace with init_kwds or specification or similar model = DynamicFactor( endog, k_factors=self.model.k_factors, factor_order=self.model.factor_order, exog=exog, error_order=self.model.error_order, error_var=self.model.error_var, error_cov_type=self.model.error_cov_type, enforce_stationarity=self.model.enforce_stationarity ) model.update(self.params) # Set the kwargs with the update time-varying state space # representation matrices for name in self.filter_results.shapes.keys(): if name == 'obs': continue mat = getattr(model.ssm, name) if mat.shape[-1] > 1: if len(mat.shape) == 2: kwargs[name] = mat[:, -_out_of_sample:] else: kwargs[name] = mat[:, :, -_out_of_sample:] elif self.model.k_exog == 0 and exog is not None: warn('Exogenous array provided to predict, but additional data not' ' required. `exog` argument ignored.', ValueWarning) return super(DynamicFactorResults, self).get_prediction( start=start, end=end, dynamic=dynamic, exog=exog, **kwargs ) def summary(self, alpha=.05, start=None, separate_params=True): from statsmodels.iolib.summary import summary_params spec = self.specification # Create the model name model_name = [] if spec.k_factors > 0: if spec.factor_order > 0: model_type = ('DynamicFactor(factors=%d, order=%d)' % (spec.k_factors, spec.factor_order)) else: model_type = 'StaticFactor(factors=%d)' % spec.k_factors model_name.append(model_type) if spec.k_exog > 0: model_name.append('%d regressors' % spec.k_exog) else: model_name.append('SUR(%d regressors)' % spec.k_exog) if spec.error_order > 0: error_type = 'VAR' if spec.error_var else 'AR' model_name.append('%s(%d) errors' % (error_type, spec.error_order)) summary = super(DynamicFactorResults, self).summary( alpha=alpha, start=start, model_name=model_name, display_params=not separate_params ) if separate_params: indices = np.arange(len(self.params)) def make_table(self, mask, title, strip_end=True): res = (self, self.params[mask], self.bse[mask], self.zvalues[mask], self.pvalues[mask], self.conf_int(alpha)[mask]) param_names = [ '.'.join(name.split('.')[:-1]) if strip_end else name for name in np.array(self.data.param_names)[mask].tolist() ] return summary_params(res, yname=None, xname=param_names, alpha=alpha, use_t=False, title=title) k_endog = self.model.k_endog k_exog = self.model.k_exog k_factors = self.model.k_factors factor_order = self.model.factor_order _factor_order = self.model._factor_order _error_order = self.model._error_order # Add parameter tables for each endogenous variable loading_indices = indices[self.model._params_loadings] loading_masks = [] exog_indices = indices[self.model._params_exog] exog_masks = [] for i in range(k_endog): offset = 0 # 1. Factor loadings # Recall these are in the form: # 'loading.f1.y1', 'loading.f2.y1', 'loading.f1.y2', ... loading_mask = ( loading_indices[i * k_factors:(i + 1) * k_factors]) loading_masks.append(loading_mask) # 2. Exog # Recall these are in the form: # beta.x1.y1, beta.x2.y1, beta.x1.y2, ... exog_mask = exog_indices[i * k_exog:(i + 1) * k_exog] exog_masks.append(exog_mask) # Create the table mask = np.concatenate([loading_mask, exog_mask]) title = "Results for equation %s" % self.model.endog_names[i] table = make_table(self, mask, title) summary.tables.append(table) # Add parameter tables for each factor factor_indices = indices[self.model._params_factor_transition] factor_masks = [] if factor_order > 0: for i in range(k_factors): start = i * _factor_order factor_mask = factor_indices[start: start + _factor_order] factor_masks.append(factor_mask) # Create the table title = "Results for factor equation f%d" % (i+1) table = make_table(self, factor_mask, title) summary.tables.append(table) # Add parameter tables for error transitions error_masks = [] if spec.error_order > 0: error_indices = indices[self.model._params_error_transition] for i in range(k_endog): if spec.error_var: start = i * _error_order end = (i + 1) * _error_order else: start = i * spec.error_order end = (i + 1) * spec.error_order error_mask = error_indices[start:end] error_masks.append(error_mask) # Create the table title = ("Results for error equation e(%s)" % self.model.endog_names[i]) table = make_table(self, error_mask, title) summary.tables.append(table) # Error covariance terms error_cov_mask = indices[self.model._params_error_cov] table = make_table(self, error_cov_mask, "Error covariance matrix", strip_end=False) summary.tables.append(table) # Add a table for all other parameters masks = [] for m in (loading_masks, exog_masks, factor_masks, error_masks, [error_cov_mask]): m = np.array(m).flatten() if len(m) > 0: masks.append(m) masks = np.concatenate(masks) inverse_mask = np.array(list(set(indices).difference(set(masks)))) if len(inverse_mask) > 0: table = make_table(self, inverse_mask, "Other parameters", strip_end=False) summary.tables.append(table) return summary summary.__doc__ = MLEResults.summary.__doc__ class DynamicFactorResultsWrapper(MLEResultsWrapper): _attrs = {} _wrap_attrs = wrap.union_dicts(MLEResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) _methods = {} _wrap_methods = wrap.union_dicts(MLEResultsWrapper._wrap_methods, _methods) wrap.populate_wrapper(DynamicFactorResultsWrapper, DynamicFactorResults) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/kalman_filter.py000066400000000000000000002171071304663657400245560ustar00rootroot00000000000000""" State Space Representation and Kalman Filter Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function from warnings import warn import numpy as np from .representation import OptionWrapper, Representation, FrozenRepresentation from .tools import ( prefix_kalman_filter_map, validate_vector_shape, validate_matrix_shape ) from statsmodels.tools.sm_exceptions import ValueWarning # Define constants FILTER_CONVENTIONAL = 0x01 # Durbin and Koopman (2012), Chapter 4 INVERT_UNIVARIATE = 0x01 SOLVE_LU = 0x02 INVERT_LU = 0x04 SOLVE_CHOLESKY = 0x08 INVERT_CHOLESKY = 0x10 STABILITY_FORCE_SYMMETRY = 0x01 MEMORY_STORE_ALL = 0 MEMORY_NO_FORECAST = 0x01 MEMORY_NO_PREDICTED = 0x02 MEMORY_NO_FILTERED = 0x04 MEMORY_NO_LIKELIHOOD = 0x08 MEMORY_CONSERVE = ( MEMORY_NO_FORECAST | MEMORY_NO_PREDICTED | MEMORY_NO_FILTERED | MEMORY_NO_LIKELIHOOD ) class KalmanFilter(Representation): r""" State space representation of a time series process, with Kalman filter Parameters ---------- k_endog : array_like or integer The observed time-series process :math:`y` if array like or the number of variables in the process if an integer. k_states : int The dimension of the unobserved state process. k_posdef : int, optional The dimension of a guaranteed positive definite covariance matrix describing the shocks in the measurement equation. Must be less than or equal to `k_states`. Default is `k_states`. loglikelihood_burn : int, optional The number of initial periods during which the loglikelihood is not recorded. Default is 0. tolerance : float, optional The tolerance at which the Kalman filter determines convergence to steady-state. Default is 1e-19. results_class : class, optional Default results class to use to save filtering output. Default is `FilterResults`. If specified, class must extend from `FilterResults`. **kwargs Keyword arguments may be used to provide values for the filter, inversion, and stability methods. See `set_filter_method`, `set_inversion_method`, and `set_stability_method`. Keyword arguments may be used to provide default values for state space matrices. See `Representation` for more details. Notes ----- There are several types of options available for controlling the Kalman filter operation. All options are internally held as bitmasks, but can be manipulated by setting class attributes, which act like boolean flags. For more information, see the `set_*` class method documentation. The options are: filter_method The filtering method controls aspects of which Kalman filtering approach will be used. inversion_method The Kalman filter may contain one matrix inversion: that of the forecast error covariance matrix. The inversion method controls how and if that inverse is performed. stability_method The Kalman filter is a recursive algorithm that may in some cases suffer issues with numerical stability. The stability method controls what, if any, measures are taken to promote stability. conserve_memory By default, the Kalman filter computes a number of intermediate matrices at each iteration. The memory conservation options control which of those matrices are stored. The `filter_method` and `inversion_method` options intentionally allow the possibility that multiple methods will be indicated. In the case that multiple methods are selected, the underlying Kalman filter will attempt to select the optional method given the input data. For example, it may be that INVERT_UNIVARIATE and SOLVE_CHOLESKY are indicated (this is in fact the default case). In this case, if the endogenous vector is 1-dimensional (`k_endog` = 1), then INVERT_UNIVARIATE is used and inversion reduces to simple division, and if it has a larger dimension, the Cholesky decomposition along with linear solving (rather than explicit matrix inversion) is used. If only SOLVE_CHOLESKY had been set, then the Cholesky decomposition method would *always* be used, even in the case of 1-dimensional data. See Also -------- FilterResults statsmodels.tsa.statespace.representation.Representation """ filter_methods = [ 'filter_conventional' ] filter_conventional = OptionWrapper('filter_method', FILTER_CONVENTIONAL) """ (bool) Flag for conventional Kalman filtering. """ inversion_methods = [ 'invert_univariate', 'solve_lu', 'invert_lu', 'solve_cholesky', 'invert_cholesky' ] invert_univariate = OptionWrapper('inversion_method', INVERT_UNIVARIATE) """ (bool) Flag for univariate inversion method (recommended). """ solve_lu = OptionWrapper('inversion_method', SOLVE_LU) """ (bool) Flag for LU and linear solver inversion method. """ invert_lu = OptionWrapper('inversion_method', INVERT_LU) """ (bool) Flag for LU inversion method. """ solve_cholesky = OptionWrapper('inversion_method', SOLVE_CHOLESKY) """ (bool) Flag for Cholesky and linear solver inversion method (recommended). """ invert_cholesky = OptionWrapper('inversion_method', INVERT_CHOLESKY) """ (bool) Flag for Cholesky inversion method. """ stability_methods = ['stability_force_symmetry'] stability_force_symmetry = ( OptionWrapper('stability_method', STABILITY_FORCE_SYMMETRY) ) """ (bool) Flag for enforcing covariance matrix symmetry """ memory_options = [ 'memory_store_all', 'memory_no_forecast', 'memory_no_predicted', 'memory_no_filtered', 'memory_no_likelihood', 'memory_conserve' ] memory_store_all = OptionWrapper('conserve_memory', MEMORY_STORE_ALL) """ (bool) Flag for storing all intermediate results in memory (default). """ memory_no_forecast = OptionWrapper('conserve_memory', MEMORY_NO_FORECAST) """ (bool) Flag to prevent storing forecasts. """ memory_no_predicted = OptionWrapper('conserve_memory', MEMORY_NO_PREDICTED) """ (bool) Flag to prevent storing predicted state and covariance matrices. """ memory_no_filtered = OptionWrapper('conserve_memory', MEMORY_NO_FILTERED) """ (bool) Flag to prevent storing filtered state and covariance matrices. """ memory_no_likelihood = ( OptionWrapper('conserve_memory', MEMORY_NO_LIKELIHOOD) ) """ (bool) Flag to prevent storing likelihood values for each observation. """ memory_conserve = OptionWrapper('conserve_memory', MEMORY_CONSERVE) """ (bool) Flag to conserve the maximum amount of memory. """ # Default filter options filter_method = FILTER_CONVENTIONAL """ (int) Filtering method bitmask. """ inversion_method = INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_CHOLESKY """ (int) Inversion method bitmask. """ stability_method = STABILITY_FORCE_SYMMETRY """ (int) Stability method bitmask. """ conserve_memory = MEMORY_STORE_ALL """ (int) Memory conservation bitmask. """ def __init__(self, k_endog, k_states, k_posdef=None, loglikelihood_burn=0, tolerance=1e-19, results_class=None, **kwargs): super(KalmanFilter, self).__init__( k_endog, k_states, k_posdef, **kwargs ) # Setup the underlying Kalman filter storage self._kalman_filters = {} # Filter options self.loglikelihood_burn = loglikelihood_burn self.results_class = ( results_class if results_class is not None else FilterResults ) self.set_filter_method(**kwargs) self.set_inversion_method(**kwargs) self.set_stability_method(**kwargs) self.set_conserve_memory(**kwargs) self.tolerance = tolerance @property def _kalman_filter(self): prefix = self.prefix if prefix in self._kalman_filters: return self._kalman_filters[prefix] return None def _initialize_filter(self, filter_method=None, inversion_method=None, stability_method=None, conserve_memory=None, tolerance=None, loglikelihood_burn=None): if filter_method is None: filter_method = self.filter_method if inversion_method is None: inversion_method = self.inversion_method if stability_method is None: stability_method = self.stability_method if conserve_memory is None: conserve_memory = self.conserve_memory if loglikelihood_burn is None: loglikelihood_burn = self.loglikelihood_burn if tolerance is None: tolerance = self.tolerance # Make sure we have endog if self.endog is None: raise RuntimeError('Must bind a dataset to the model before' ' filtering or smoothing.') # Initialize the representation matrices prefix, dtype, create_statespace = self._initialize_representation() # Determine if we need to (re-)create the filter # (definitely need to recreate if we recreated the _statespace object) create_filter = create_statespace or prefix not in self._kalman_filters if not create_filter: kalman_filter = self._kalman_filters[prefix] create_filter = ( not kalman_filter.conserve_memory == conserve_memory or not kalman_filter.loglikelihood_burn == loglikelihood_burn ) # If the dtype-specific _kalman_filter does not exist (or if we need # to re-create it), create it if create_filter: if prefix in self._kalman_filters: # Delete the old filter del self._kalman_filters[prefix] # Setup the filter cls = prefix_kalman_filter_map[prefix] self._kalman_filters[prefix] = cls( self._statespaces[prefix], filter_method, inversion_method, stability_method, conserve_memory, tolerance, loglikelihood_burn ) # Otherwise, update the filter parameters else: kalman_filter = self._kalman_filters[prefix] kalman_filter.set_filter_method(filter_method, False) kalman_filter.inversion_method = inversion_method kalman_filter.stability_method = stability_method kalman_filter.tolerance = tolerance # conserve_memory and loglikelihood_burn changes always lead to # re-created filters return prefix, dtype, create_filter, create_statespace def set_filter_method(self, filter_method=None, **kwargs): """ Set the filtering method The filtering method controls aspects of which Kalman filtering approach will be used. Parameters ---------- filter_method : integer, optional Bitmask value to set the filter method to. See notes for details. **kwargs Keyword arguments may be used to influence the filter method by setting individual boolean flags. See notes for details. Notes ----- The filtering method is defined by a collection of boolean flags, and is internally stored as a bitmask. Only one method is currently available: FILTER_CONVENTIONAL = 0x01 Conventional Kalman filter. If the bitmask is set directly via the `filter_method` argument, then the full method must be provided. If keyword arguments are used to set individual boolean flags, then the lowercase of the method must be used as an argument name, and the value is the desired value of the boolean flag (True or False). Note that the filter method may also be specified by directly modifying the class attributes which are defined similarly to the keyword arguments. The default filtering method is FILTER_CONVENTIONAL. Examples -------- >>> mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(range(10)) >>> mod.ssm.filter_method 1 >>> mod.ssm.filter_conventional True >>> mod.ssm.filter_univariate = True >>> mod.ssm.filter_method 17 >>> mod.ssm.set_filter_method(filter_univariate=False, ... filter_collapsed=True) >>> mod.ssm.filter_method 33 >>> mod.ssm.set_filter_method(filter_method=1) >>> mod.ssm.filter_conventional True >>> mod.ssm.filter_univariate False >>> mod.ssm.filter_collapsed False >>> mod.ssm.filter_univariate = True >>> mod.ssm.filter_method 17 """ if filter_method is not None: self.filter_method = filter_method for name in KalmanFilter.filter_methods: if name in kwargs: setattr(self, name, kwargs[name]) def set_inversion_method(self, inversion_method=None, **kwargs): """ Set the inversion method The Kalman filter may contain one matrix inversion: that of the forecast error covariance matrix. The inversion method controls how and if that inverse is performed. Parameters ---------- inversion_method : integer, optional Bitmask value to set the inversion method to. See notes for details. **kwargs Keyword arguments may be used to influence the inversion method by setting individual boolean flags. See notes for details. Notes ----- The inversion method is defined by a collection of boolean flags, and is internally stored as a bitmask. The methods available are: INVERT_UNIVARIATE = 0x01 If the endogenous time series is univariate, then inversion can be performed by simple division. If this flag is set and the time series is univariate, then division will always be used even if other flags are also set. SOLVE_LU = 0x02 Use an LU decomposition along with a linear solver (rather than ever actually inverting the matrix). INVERT_LU = 0x04 Use an LU decomposition along with typical matrix inversion. SOLVE_CHOLESKY = 0x08 Use a Cholesky decomposition along with a linear solver. INVERT_CHOLESKY = 0x10 Use an Cholesky decomposition along with typical matrix inversion. If the bitmask is set directly via the `inversion_method` argument, then the full method must be provided. If keyword arguments are used to set individual boolean flags, then the lowercase of the method must be used as an argument name, and the value is the desired value of the boolean flag (True or False). Note that the inversion method may also be specified by directly modifying the class attributes which are defined similarly to the keyword arguments. The default inversion method is `INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_CHOLESKY` Several things to keep in mind are: - Cholesky decomposition is about twice as fast as LU decomposition, but it requires that the matrix be positive definite. While this should generally be true, it may not be in every case. - Using a linear solver rather than true matrix inversion is generally faster and is numerically more stable. Examples -------- >>> mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(range(10)) >>> mod.ssm.inversion_method 1 >>> mod.ssm.solve_cholesky True >>> mod.ssm.invert_univariate True >>> mod.ssm.invert_lu False >>> mod.ssm.invert_univariate = False >>> mod.ssm.inversion_method 8 >>> mod.ssm.set_inversion_method(solve_cholesky=False, ... invert_cholesky=True) >>> mod.ssm.inversion_method 16 """ if inversion_method is not None: self.inversion_method = inversion_method for name in KalmanFilter.inversion_methods: if name in kwargs: setattr(self, name, kwargs[name]) def set_stability_method(self, stability_method=None, **kwargs): """ Set the numerical stability method The Kalman filter is a recursive algorithm that may in some cases suffer issues with numerical stability. The stability method controls what, if any, measures are taken to promote stability. Parameters ---------- stability_method : integer, optional Bitmask value to set the stability method to. See notes for details. **kwargs Keyword arguments may be used to influence the stability method by setting individual boolean flags. See notes for details. Notes ----- The stability method is defined by a collection of boolean flags, and is internally stored as a bitmask. The methods available are: STABILITY_FORCE_SYMMETRY = 0x01 If this flag is set, symmetry of the predicted state covariance matrix is enforced at each iteration of the filter, where each element is set to the average of the corresponding elements in the upper and lower triangle. If the bitmask is set directly via the `stability_method` argument, then the full method must be provided. If keyword arguments are used to set individual boolean flags, then the lowercase of the method must be used as an argument name, and the value is the desired value of the boolean flag (True or False). Note that the stability method may also be specified by directly modifying the class attributes which are defined similarly to the keyword arguments. The default stability method is `STABILITY_FORCE_SYMMETRY` Examples -------- >>> mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(range(10)) >>> mod.ssm.stability_method 1 >>> mod.ssm.stability_force_symmetry True >>> mod.ssm.stability_force_symmetry = False >>> mod.ssm.stability_method 0 """ if stability_method is not None: self.stability_method = stability_method for name in KalmanFilter.stability_methods: if name in kwargs: setattr(self, name, kwargs[name]) def set_conserve_memory(self, conserve_memory=None, **kwargs): """ Set the memory conservation method By default, the Kalman filter computes a number of intermediate matrices at each iteration. The memory conservation options control which of those matrices are stored. Parameters ---------- conserve_memory : integer, optional Bitmask value to set the memory conservation method to. See notes for details. **kwargs Keyword arguments may be used to influence the memory conservation method by setting individual boolean flags. See notes for details. Notes ----- The memory conservation method is defined by a collection of boolean flags, and is internally stored as a bitmask. The methods available are: MEMORY_STORE_ALL = 0 Store all intermediate matrices. This is the default value. MEMORY_NO_FORECAST = 0x01 Do not store the forecast, forecast error, or forecast error covariance matrices. If this option is used, the `predict` method from the results class is unavailable. MEMORY_NO_PREDICTED = 0x02 Do not store the predicted state or predicted state covariance matrices. MEMORY_NO_FILTERED = 0x04 Do not store the filtered state or filtered state covariance matrices. MEMORY_NO_LIKELIHOOD = 0x08 Do not store the vector of loglikelihood values for each observation. Only the sum of the loglikelihood values is stored. MEMORY_CONSERVE Do not store any intermediate matrices. If the bitmask is set directly via the `conserve_memory` argument, then the full method must be provided. If keyword arguments are used to set individual boolean flags, then the lowercase of the method must be used as an argument name, and the value is the desired value of the boolean flag (True or False). Note that the memory conservation method may also be specified by directly modifying the class attributes which are defined similarly to the keyword arguments. The default memory conservation method is `MEMORY_STORE_ALL`, so that all intermediate matrices are stored. Examples -------- >>> mod = sm.tsa.statespace.SARIMAX(range(10)) >>> mod.ssm..conserve_memory 0 >>> mod.ssm.memory_no_predicted False >>> mod.ssm.memory_no_predicted = True >>> mod.ssm.conserve_memory 2 >>> mod.ssm.set_conserve_memory(memory_no_filtered=True, ... memory_no_forecast=True) >>> mod.ssm.conserve_memory 7 """ if conserve_memory is not None: self.conserve_memory = conserve_memory for name in KalmanFilter.memory_options: if name in kwargs: setattr(self, name, kwargs[name]) def filter(self, filter_method=None, inversion_method=None, stability_method=None, conserve_memory=None, tolerance=None, loglikelihood_burn=None, results=None, complex_step=False): """ Apply the Kalman filter to the statespace model. Parameters ---------- filter_method : int, optional Determines which Kalman filter to use. Default is conventional. inversion_method : int, optional Determines which inversion technique to use. Default is by Cholesky decomposition. stability_method : int, optional Determines which numerical stability techniques to use. Default is to enforce symmetry of the predicted state covariance matrix. conserve_memory : int, optional Determines what output from the filter to store. Default is to store everything. tolerance : float, optional The tolerance at which the Kalman filter determines convergence to steady-state. Default is 1e-19. loglikelihood_burn : int, optional The number of initial periods during which the loglikelihood is not recorded. Default is 0. results : class, object, or {'loglikelihood'}, optional If a class which is a subclass of FilterResults, then that class is instantiated and returned with the result of filtering. Classes must subclass FilterResults. If an object, then that object is updated with the new filtering results. If the string 'loglikelihood', then only the loglikelihood is returned as an ndarray. If None, then the default results object is updated with the result of filtering. """ # Set the class to be the default results class, if None provided if results is None: results = self.results_class # Initialize the filter prefix, dtype, create_filter, create_statespace = ( self._initialize_filter( filter_method, inversion_method, stability_method, conserve_memory, tolerance, loglikelihood_burn ) ) kfilter = self._kalman_filters[prefix] # Instantiate a new results object, if required new_results = False if isinstance(results, type): if not issubclass(results, FilterResults): raise ValueError results = results(self) new_results = True # Initialize the state self._initialize_state(prefix=prefix, complex_step=complex_step) # Run the filter kfilter() # We may just want the loglikelihood if results == 'loglikelihood': results = np.array( self._kalman_filters[prefix].loglikelihood, copy=True ) # Otherwise update the results object else: # Update the model features; unless we had to recreate the # statespace, only update the filter options if not new_results: results.update_representation(self) results.update_filter(kfilter) return results def loglike(self, loglikelihood_burn=None, **kwargs): """ Calculate the loglikelihood associated with the statespace model. Parameters ---------- loglikelihood_burn : int, optional The number of initial periods during which the loglikelihood is not recorded. Default is 0. **kwargs Additional keyword arguments to pass to the Kalman filter. See `KalmanFilter.filter` for more details. Returns ------- loglike : float The joint loglikelihood. """ if self.memory_no_likelihood: raise RuntimeError('Cannot compute loglikelihood if' ' MEMORY_NO_LIKELIHOOD option is selected.') if loglikelihood_burn is None: loglikelihood_burn = self.loglikelihood_burn kwargs['results'] = 'loglikelihood' return np.sum(self.filter(**kwargs)[loglikelihood_burn:]) def loglikeobs(self, loglikelihood_burn=None, **kwargs): """ Calculate the loglikelihood for each observation associated with the statespace model. Parameters ---------- loglikelihood_burn : int, optional The number of initial periods during which the loglikelihood is not recorded. Default is 0. **kwargs Additional keyword arguments to pass to the Kalman filter. See `KalmanFilter.filter` for more details. Notes ----- If `loglikelihood_burn` is positive, then the entries in the returned loglikelihood vector are set to be zero for those initial time periods. Returns ------- loglike : array of float Array of loglikelihood values for each observation. """ if self.memory_no_likelihood: raise RuntimeError('Cannot compute loglikelihood if' ' MEMORY_NO_LIKELIHOOD option is selected.') if loglikelihood_burn is None: loglikelihood_burn = self.loglikelihood_burn kwargs['results'] = 'loglikelihood' llf_obs = self.filter(**kwargs) # Set any burned observations to have zero likelihood llf_obs[:loglikelihood_burn] = 0 return llf_obs def simulate(self, nsimulations, measurement_shocks=None, state_shocks=None, initial_state=None): r""" Simulate a new time series following the state space model Parameters ---------- nsimulations : int The number of observations to simulate. If the model is time-invariant this can be any number. If the model is time-varying, then this number must be less than or equal to the number measurement_shocks : array_like, optional If specified, these are the shocks to the measurement equation, :math:`\varepsilon_t`. If unspecified, these are automatically generated using a pseudo-random number generator. If specified, must be shaped `nsimulations` x `k_endog`, where `k_endog` is the same as in the state space model. state_shocks : array_like, optional If specified, these are the shocks to the state equation, :math:`\eta_t`. If unspecified, these are automatically generated using a pseudo-random number generator. If specified, must be shaped `nsimulations` x `k_posdef` where `k_posdef` is the same as in the state space model. initial_state : array_like, optional If specified, this is the state vector at time zero, which should be shaped (`k_states` x 1), where `k_states` is the same as in the state space model. If unspecified, but the model has been initialized, then that initialization is used. If unspecified and the model has not been initialized, then a vector of zeros is used. Note that this is not included in the returned `simulated_states` array. Returns ------- simulated_obs : array An (nsimulations x k_endog) array of simulated observations. simulated_states : array An (nsimulations x k_states) array of simulated states. """ time_invariant = self.time_invariant # Check for valid number of simulations if not time_invariant and nsimulations > self.nobs: raise ValueError('In a time-varying model, cannot create more' ' simulations than there are observations.') # Check / generate measurement shocks if measurement_shocks is not None: measurement_shocks = np.array(measurement_shocks) if measurement_shocks.ndim == 0: measurement_shocks = measurement_shocks[np.newaxis, np.newaxis] elif measurement_shocks.ndim == 1: measurement_shocks = measurement_shocks[:, np.newaxis] if not measurement_shocks.shape == (nsimulations, self.k_endog): raise ValueError('Invalid shape of provided measurement shocks.' ' Required (%d, %d)' % (nsimulations, self.k_endog)) elif self.shapes['obs_cov'][-1] == 1: measurement_shocks = np.random.multivariate_normal( mean=np.zeros(self.k_endog), cov=self['obs_cov'], size=nsimulations) # Check / generate state shocks if state_shocks is not None: state_shocks = np.array(state_shocks) if state_shocks.ndim == 0: state_shocks = state_shocks[np.newaxis, np.newaxis] elif state_shocks.ndim == 1: state_shocks = state_shocks[:, np.newaxis] if not state_shocks.shape == (nsimulations, self.k_posdef): raise ValueError('Invalid shape of provided state shocks.' ' Required (%d, %d).' % (nsimulations, self.k_posdef)) elif self.shapes['state_cov'][-1] == 1: state_shocks = np.random.multivariate_normal( mean=np.zeros(self.k_posdef), cov=self['state_cov'], size=nsimulations) # Get the initial states if initial_state is not None: initial_state = np.array(initial_state) if initial_state.ndim == 0: initial_state = initial_state[np.newaxis] elif (initial_state.ndim > 1 and not initial_state.shape == (self.k_states, 1)): raise ValueError('Invalid shape of provided initial state' ' vector. Required (%d, 1)' % self.k_states) elif self.initialization == 'known': initial_state = self._initial_state elif self.initialization in ['approximate_diffuse', 'stationary']: initial_state = np.zeros(self.k_states) else: initial_state = np.zeros(self.k_states) return self._simulate(nsimulations, measurement_shocks, state_shocks, initial_state) def _simulate(self, nsimulations, measurement_shocks, state_shocks, initial_state): time_invariant = self.time_invariant # Holding variables for the simulations simulated_obs = np.zeros((nsimulations, self.k_endog), dtype=self.dtype) simulated_states = np.zeros((nsimulations+1, self.k_states), dtype=self.dtype) simulated_states[0] = initial_state # Perform iterations to create the new time series obs_intercept_t = 0 design_t = 0 state_intercept_t = 0 transition_t = 0 selection_t = 0 for t in range(nsimulations): # Get the current shocks (this accomodates time-varying matrices) if measurement_shocks is None: measurement_shock = np.random.multivariate_normal( mean=np.zeros(self.k_endog), cov=self['obs_cov', :, :, t]) else: measurement_shock = measurement_shocks[t] if state_shocks is None: state_shock = np.random.multivariate_normal( mean=np.zeros(self.k_posdef), cov=self['state_cov', :, :, t]) else: state_shock = state_shocks[t] # Get current-iteration matrices if not time_invariant: obs_intercept_t = 0 if self.obs_intercept.shape[-1] == 1 else t design_t = 0 if self.design.shape[-1] == 1 else t state_intercept_t = ( 0 if self.state_intercept.shape[-1] == 1 else t) transition_t = 0 if self.transition.shape[-1] == 1 else t selection_t = 0 if self.selection.shape[-1] == 1 else t obs_intercept = self['obs_intercept', :, obs_intercept_t] design = self['design', :, :, design_t] state_intercept = self['state_intercept', :, state_intercept_t] transition = self['transition', :, :, transition_t] selection = self['selection', :, :, selection_t] # Iterate the measurement equation simulated_obs[t] = ( obs_intercept + np.dot(design, simulated_states[t]) + measurement_shock) # Iterate the state equation simulated_states[t+1] = ( state_intercept + np.dot(transition, simulated_states[t]) + np.dot(selection, state_shock)) return simulated_obs, simulated_states[:-1] def impulse_responses(self, steps=10, impulse=0, orthogonalized=False, cumulative=False, **kwargs): """ Impulse response function Parameters ---------- steps : int, optional The number of steps for which impulse responses are calculated. Default is 10. Note that the initial impulse is not counted as a step, so if `steps=1`, the output will have 2 entries. impulse : int or array_like If an integer, the state innovation to pulse; must be between 0 and `k_posdef-1` where `k_posdef` is the same as in the state space model. Alternatively, a custom impulse vector may be provided; must be a column vector with shape `(k_posdef, 1)`. orthogonalized : boolean, optional Whether or not to perform impulse using orthogonalized innovations. Note that this will also affect custum `impulse` vectors. Default is False. cumulative : boolean, optional Whether or not to return cumulative impulse responses. Default is False. **kwargs If the model is time-varying and `steps` is greater than the number of observations, any of the state space representation matrices that are time-varying must have updated values provided for the out-of-sample steps. For example, if `design` is a time-varying component, `nobs` is 10, and `steps` is 15, a (`k_endog` x `k_states` x 5) matrix must be provided with the new design matrix values. Returns ------- impulse_responses : array Responses for each endogenous variable due to the impulse given by the `impulse` argument. A (steps + 1 x k_endog) array. Notes ----- Intercepts in the measurement and state equation are ignored when calculating impulse responses. """ # Since the first step is the impulse itself, we actually want steps+1 steps += 1 # Check for what kind of impulse we want if type(impulse) == int: if impulse >= self.k_posdef or impulse < 0: raise ValueError('Invalid value for `impulse`. Must be the' ' of one of the state innovations.') # Create the (non-orthogonalized) impulse vector idx = impulse impulse = np.zeros(self.k_posdef) impulse[idx] = 1 else: impulse = np.array(impulse) if impulse.ndim > 1: impulse = np.squeeze(impulse) if not impulse.shape == (self.k_posdef,): raise ValueError('Invalid impulse vector. Must be shaped' ' (%d,)' % self.k_posdef) # Orthogonalize the impulses, if requested, using Cholesky on the # first state covariance matrix if orthogonalized: state_chol = np.linalg.cholesky(self.state_cov[:,:,0]) impulse = np.dot(state_chol, impulse) # If we have a time-invariant system, we can solve for the IRF directly if self.time_invariant: # Get the state space matrices design = self.design[:, :, 0] transition = self.transition[:, :, 0] selection = self.selection[:, :, 0] # Holding arrays irf = np.zeros((steps, self.k_endog), dtype=self.dtype) states = np.zeros((steps, self.k_states), dtype=self.dtype) # First iteration states[0] = np.dot(selection, impulse) irf[0] = np.dot(design, states[0]) # Iterations for t in range(1, steps): states[t] = np.dot(transition, states[t-1]) irf[t] = np.dot(design, states[t]) # Otherwise, create a new model else: # Get the basic model components representation = {} for name, shape in self.shapes.items(): if name in ['obs', 'obs_intercept', 'state_intercept']: continue representation[name] = getattr(self, name) # Allow additional specification warning = ('Model has time-invariant %s matrix, so the %s' ' argument to `irf` has been ignored.') exception = ('Impulse response functions for models with' ' time-varying %s matrix requires an updated' ' time-varying matrix for any periods beyond those in' ' the original model.') for name, shape in self.shapes.items(): if name in ['obs', 'obs_intercept', 'state_intercept']: continue if representation[name].shape[-1] == 1: if name in kwargs: warn(warning % (name, name), ValueWarning) elif name not in kwargs: raise ValueError(exception % name) else: mat = np.asarray(kwargs[name]) validate_matrix_shape(name, mat.shape, shape[0], shape[1], nforecast) if mat.ndim < 3 or not mat.shape[2] == nforecast: raise ValueError(exception % name) representation[name] = np.c_[representation[name], mat] # Setup the new statespace representation model_kwargs = { 'filter_method': self.filter_method, 'inversion_method': self.inversion_method, 'stability_method': self.stability_method, 'conserve_memory': self.conserve_memory, 'tolerance': self.tolerance, 'loglikelihood_burn': self.loglikelihood_burn } model_kwargs.update(representation) model = KalmanFilter(np.zeros(self.endog.T.shape), self.k_states, self.k_posdef, **model_kwargs) model.initialize_approximate_diffuse() model._initialize_filter() model._initialize_state() # Get the impulse response function via simulation of the state # space model, but with other shocks set to zero # Since simulate returns the zero-th period, we need to simulate # steps + 1 periods and exclude the zero-th observation. steps += 1 measurement_shocks = np.zeros((steps, self.k_endog)) state_shocks = np.zeros((steps, self.k_posdef)) state_shocks[0] = impulse irf, _ = model.simulate( steps, measurement_shocks=measurement_shocks, state_shocks=state_shocks) irf = irf[1:] # Get the cumulative response if requested if cumulative: irf = np.cumsum(irf, axis=0) return irf class FilterResults(FrozenRepresentation): """ Results from applying the Kalman filter to a state space model. Parameters ---------- model : Representation A Statespace representation Attributes ---------- nobs : int Number of observations. k_endog : int The dimension of the observation series. k_states : int The dimension of the unobserved state process. k_posdef : int The dimension of a guaranteed positive definite covariance matrix describing the shocks in the measurement equation. dtype : dtype Datatype of representation matrices prefix : str BLAS prefix of representation matrices shapes : dictionary of name,tuple A dictionary recording the shapes of each of the representation matrices as tuples. endog : array The observation vector. design : array The design matrix, :math:`Z`. obs_intercept : array The intercept for the observation equation, :math:`d`. obs_cov : array The covariance matrix for the observation equation :math:`H`. transition : array The transition matrix, :math:`T`. state_intercept : array The intercept for the transition equation, :math:`c`. selection : array The selection matrix, :math:`R`. state_cov : array The covariance matrix for the state equation :math:`Q`. missing : array of bool An array of the same size as `endog`, filled with boolean values that are True if the corresponding entry in `endog` is NaN and False otherwise. nmissing : array of int An array of size `nobs`, where the ith entry is the number (between 0 and `k_endog`) of NaNs in the ith row of the `endog` array. time_invariant : bool Whether or not the representation matrices are time-invariant initialization : str Kalman filter initialization method. initial_state : array_like The state vector used to initialize the Kalamn filter. initial_state_cov : array_like The state covariance matrix used to initialize the Kalamn filter. filter_method : int Bitmask representing the Kalman filtering method inversion_method : int Bitmask representing the method used to invert the forecast error covariance matrix. stability_method : int Bitmask representing the methods used to promote numerical stability in the Kalman filter recursions. conserve_memory : int Bitmask representing the selected memory conservation method. tolerance : float The tolerance at which the Kalman filter determines convergence to steady-state. loglikelihood_burn : int The number of initial periods during which the loglikelihood is not recorded. converged : bool Whether or not the Kalman filter converged. period_converged : int The time period in which the Kalman filter converged. filtered_state : array The filtered state vector at each time period. filtered_state_cov : array The filtered state covariance matrix at each time period. predicted_state : array The predicted state vector at each time period. predicted_state_cov : array The predicted state covariance matrix at each time period. forecasts : array The one-step-ahead forecasts of observations at each time period. forecasts_error : array The forecast errors at each time period. forecasts_error_cov : array The forecast error covariance matrices at each time period. llf_obs : array The loglikelihood values at each time period. """ _filter_attributes = [ 'filter_method', 'inversion_method', 'stability_method', 'conserve_memory', 'tolerance', 'loglikelihood_burn', 'converged', 'period_converged', 'filtered_state', 'filtered_state_cov', 'predicted_state', 'predicted_state_cov', 'forecasts', 'forecasts_error', 'forecasts_error_cov', 'llf_obs' ] _filter_options = ( KalmanFilter.filter_methods + KalmanFilter.stability_methods + KalmanFilter.inversion_methods + KalmanFilter.memory_options ) _attributes = FrozenRepresentation._model_attributes + _filter_attributes def __init__(self, model): super(FilterResults, self).__init__(model) # Setup caches for uninitialized objects self._kalman_gain = None self._standardized_forecasts_error = None def update_representation(self, model, only_options=False): """ Update the results to match a given model Parameters ---------- model : Representation The model object from which to take the updated values. only_options : boolean, optional If set to true, only the filter options are updated, and the state space representation is not updated. Default is False. Notes ----- This method is rarely required except for internal usage. """ if not only_options: super(FilterResults, self).update_representation(model) # Save the options as boolean variables for name in self._filter_options: setattr(self, name, getattr(model, name, None)) def update_filter(self, kalman_filter): """ Update the filter results Parameters ---------- kalman_filter : KalmanFilter The model object from which to take the updated values. Notes ----- This method is rarely required except for internal usage. """ # State initialization self.initial_state = np.array( kalman_filter.model.initial_state, copy=True ) self.initial_state_cov = np.array( kalman_filter.model.initial_state_cov, copy=True ) # Save Kalman filter parameters self.filter_method = kalman_filter.filter_method self.inversion_method = kalman_filter.inversion_method self.stability_method = kalman_filter.stability_method self.conserve_memory = kalman_filter.conserve_memory self.tolerance = kalman_filter.tolerance self.loglikelihood_burn = kalman_filter.loglikelihood_burn # Save Kalman filter output self.converged = bool(kalman_filter.converged) self.period_converged = kalman_filter.period_converged self.filtered_state = np.array(kalman_filter.filtered_state, copy=True) self.filtered_state_cov = np.array( kalman_filter.filtered_state_cov, copy=True ) self.predicted_state = np.array( kalman_filter.predicted_state, copy=True ) self.predicted_state_cov = np.array( kalman_filter.predicted_state_cov, copy=True ) # Reset caches self._kalman_gain = None self._standardized_forecasts_error = None # Note: use forecasts rather than forecast, so as not to interfer # with the `forecast` methods in subclasses self.forecasts = np.array(kalman_filter.forecast, copy=True) self.forecasts_error = np.array( kalman_filter.forecast_error, copy=True ) self.forecasts_error_cov = np.array( kalman_filter.forecast_error_cov, copy=True ) self.llf_obs = np.array(kalman_filter.loglikelihood, copy=True) # If there was missing data, save the original values from the Kalman # filter output, since below will set the values corresponding to # the missing observations to nans. self.missing_forecasts = None self.missing_forecasts_error = None self.missing_forecasts_error_cov = None if np.sum(self.nmissing) > 0: # Copy the provided arrays (which are as the Kalman filter dataset) # into new variables self.missing_forecasts = np.copy(self.forecasts) self.missing_forecasts_error = np.copy(self.forecasts_error) self.missing_forecasts_error_cov = ( np.copy(self.forecasts_error_cov) ) # Fill in missing values in the forecast, forecast error, and # forecast error covariance matrix (this is required due to how the # Kalman filter implements observations that are either partly or # completely missing) # Construct the predictions, forecasts if not (self.memory_no_forecast or self.memory_no_predicted): for t in range(self.nobs): design_t = 0 if self.design.shape[2] == 1 else t obs_cov_t = 0 if self.obs_cov.shape[2] == 1 else t obs_intercept_t = 0 if self.obs_intercept.shape[1] == 1 else t # For completely missing observations, the Kalman filter will # produce forecasts, but forecast errors and the forecast # error covariance matrix will be zeros - make them nan to # improve clarity of results. if self.nmissing[t] > 0: mask = ~self.missing[:, t].astype(bool) # We can recover forecasts # For partially missing observations, the Kalman filter # will produce all elements (forecasts, forecast errors, # forecast error covariance matrices) as usual, but their # dimension will only be equal to the number of non-missing # elements, and their location in memory will be in the first # blocks (e.g. for the forecasts_error, the first # k_endog - nmissing[t] columns will be filled in), regardless # of which endogenous variables they refer to (i.e. the non- # missing endogenous variables for that observation). # Furthermore, the forecast error covariance matrix is only # valid for those elements. What is done is to set all elements # to nan for these observations so that they are flagged as # missing. The variables missing_forecasts, etc. then provide # the forecasts, etc. provided by the Kalman filter, from which # the data can be retrieved if desired. self.forecasts[:, t] = np.dot( self.design[:, :, design_t], self.predicted_state[:, t] ) + self.obs_intercept[:, obs_intercept_t] self.forecasts_error[:, t] = np.nan self.forecasts_error[mask, t] = ( self.endog[mask, t] - self.forecasts[mask, t]) self.forecasts_error_cov[:, :, t] = np.dot( np.dot(self.design[:, :, design_t], self.predicted_state_cov[:, :, t]), self.design[:, :, design_t].T ) + self.obs_cov[:, :, obs_cov_t] @property def kalman_gain(self): """ Kalman gain matrices """ if self._kalman_gain is None: # k x n self._kalman_gain = np.zeros( (self.k_states, self.k_endog, self.nobs), dtype=self.dtype) for t in range(self.nobs): # In the case of entirely missing observations, let the Kalman # gain be zeros. if self.nmissing[t] == self.k_endog: continue design_t = 0 if self.design.shape[2] == 1 else t transition_t = 0 if self.transition.shape[2] == 1 else t if self.nmissing[t] == 0: self._kalman_gain[:, :, t] = np.dot( np.dot( self.transition[:, :, transition_t], self.predicted_state_cov[:, :, t] ), np.dot( np.transpose(self.design[:, :, design_t]), np.linalg.inv(self.forecasts_error_cov[:, :, t]) ) ) else: mask = ~self.missing[:, t].astype(bool) n = self.k_endog - self.nmissing[t] F = self.forecasts_error_cov[np.ix_(mask, mask, [t])] self._kalman_gain[:, mask, t] = np.dot( np.dot( self.transition[:, :, transition_t], self.predicted_state_cov[:, :, t] ), np.dot( np.transpose(self.design[mask, :, design_t]), np.linalg.inv(F[:, :, 0]) ) ) return self._kalman_gain @property def standardized_forecasts_error(self): """ Standardized forecast errors """ if self._standardized_forecasts_error is None: from scipy import linalg self._standardized_forecasts_error = np.zeros( self.forecasts_error.shape, dtype=self.dtype) for t in range(self.forecasts_error_cov.shape[2]): if self.nmissing[t] > 0: self._standardized_forecasts_error[:, t] = np.nan if self.nmissing[t] < self.k_endog: mask = ~self.missing[:, t].astype(bool) F = self.forecasts_error_cov[np.ix_(mask, mask, [t])] upper, _ = linalg.cho_factor(F[:, :, 0]) self._standardized_forecasts_error[mask, t] = ( linalg.solve_triangular( upper, self.forecasts_error[mask, t] ) ) return self._standardized_forecasts_error def predict(self, start=None, end=None, dynamic=None, **kwargs): """ In-sample and out-of-sample prediction for state space models generally Parameters ---------- start : int, optional Zero-indexed observation number at which to start forecasting, i.e., the first forecast will be at start. end : int, optional Zero-indexed observation number at which to end forecasting, i.e., the last forecast will be at end. dynamic : int, optional Offset relative to `start` at which to begin dynamic prediction. Prior to this observation, true endogenous values will be used for prediction; starting with this observation and continuing through the end of prediction, forecasted endogenous values will be used instead. **kwargs If the prediction range is outside of the sample range, any of the state space representation matrices that are time-varying must have updated values provided for the out-of-sample range. For example, of `obs_intercept` is a time-varying component and the prediction range extends 10 periods beyond the end of the sample, a (`k_endog` x 10) matrix must be provided with the new intercept values. Returns ------- results : PredictionResults A PredictionResults object. Notes ----- All prediction is performed by applying the deterministic part of the measurement equation using the predicted state variables. Out-of-sample prediction first applies the Kalman filter to missing data for the number of periods desired to obtain the predicted states. """ # Cannot predict if we do not have appropriate arrays if self.memory_no_forecast or self.memory_no_predicted: raise ValueError('Predict is not possible if memory conservation' ' has been used to avoid storing forecasts or' ' predicted values.') # Get the start and the end of the entire prediction range if start is None: start = 0 elif start < 0: raise ValueError('Cannot predict values previous to the sample.') if end is None: end = self.nobs # Prediction and forecasting is performed by iterating the Kalman # Kalman filter through the entire range [0, end] # Then, everything is returned corresponding to the range [start, end]. # In order to perform the calculations, the range is separately split # up into the following categories: # - static: (in-sample) the Kalman filter is run as usual # - dynamic: (in-sample) the Kalman filter is run, but on missing data # - forecast: (out-of-sample) the Kalman filter is run, but on missing # data # Short-circuit if end is before start if end <= start: raise ValueError('End of prediction must be after start.') # Get the number of forecasts to make after the end of the sample nforecast = max(0, end - self.nobs) # Get the number of dynamic prediction periods # If `dynamic=True`, then assume that we want to begin dynamic # prediction at the start of the sample prediction. if dynamic is True: dynamic = 0 # If `dynamic=False`, then assume we want no dynamic prediction if dynamic is False: dynamic = None ndynamic = 0 if dynamic is not None: # Replace the relative dynamic offset with an absolute offset dynamic = start + dynamic # Validate the `dynamic` parameter if dynamic < 0: raise ValueError('Dynamic prediction cannot begin prior to the' ' first observation in the sample.') elif dynamic > end: warn('Dynamic prediction specified to begin after the end of' ' prediction, and so has no effect.', ValueWarning) dynamic = None elif dynamic > self.nobs: warn('Dynamic prediction specified to begin during' ' out-of-sample forecasting period, and so has no' ' effect.', ValueWarning) dynamic = None # Get the total size of the desired dynamic forecasting component # Note: the first `dynamic` periods of prediction are actually # *not* dynamic, because dynamic prediction begins at observation # `dynamic`. if dynamic is not None: ndynamic = max(0, min(end, self.nobs) - dynamic) # Get the number of in-sample static predictions nstatic = min(end, self.nobs) if dynamic is None else dynamic # Construct the design and observation intercept and covariance # matrices for start-npadded:end. If not time-varying in the original # model, then they will be copied over if none are provided in # `kwargs`. Otherwise additional matrices must be provided in `kwargs`. representation = {} for name, shape in self.shapes.items(): if name == 'obs': continue representation[name] = getattr(self, name) # Update the matrices from kwargs for forecasts warning = ('Model has time-invariant %s matrix, so the %s' ' argument to `predict` has been ignored.') exception = ('Forecasting for models with time-varying %s matrix' ' requires an updated time-varying matrix for the' ' period to be forecasted.') if nforecast > 0: for name, shape in self.shapes.items(): if name == 'obs': continue if representation[name].shape[-1] == 1: if name in kwargs: warn(warning % (name, name), ValueWarning) elif name not in kwargs: raise ValueError(exception % name) else: mat = np.asarray(kwargs[name]) if len(shape) == 2: validate_vector_shape(name, mat.shape, shape[0], nforecast) if mat.ndim < 2 or not mat.shape[1] == nforecast: raise ValueError(exception % name) representation[name] = np.c_[representation[name], mat] else: validate_matrix_shape(name, mat.shape, shape[0], shape[1], nforecast) if mat.ndim < 3 or not mat.shape[2] == nforecast: raise ValueError(exception % name) representation[name] = np.c_[representation[name], mat] # Update the matrices from kwargs for dynamic prediction in the case # that `end` is less than `nobs` and `dynamic` is less than `end`. In # this case, any time-varying matrices in the default `representation` # will be too long, causing an error to be thrown below in the # KalmanFilter(...) construction call, because the endog has length # nstatic + ndynamic + nforecast, whereas the time-varying matrices # from `representation` have length nobs. if ndynamic > 0 and end < self.nobs: for name, shape in self.shapes.items(): if not name == 'obs' and representation[name].shape[-1] > 1: representation[name] = representation[name][..., :end] # Construct the predicted state and covariance matrix for each time # period depending on whether that time period corresponds to # one-step-ahead prediction, dynamic prediction, or out-of-sample # forecasting. # If we only have simple prediction, then we can use the already saved # Kalman filter output if ndynamic == 0 and nforecast == 0: results = self else: # Construct the new endogenous array. endog = np.empty((self.k_endog, ndynamic + nforecast)) endog.fill(np.nan) endog = np.asfortranarray(np.c_[self.endog[:, :nstatic], endog]) # Setup the new statespace representation model_kwargs = { 'filter_method': self.filter_method, 'inversion_method': self.inversion_method, 'stability_method': self.stability_method, 'conserve_memory': self.conserve_memory, 'tolerance': self.tolerance, 'loglikelihood_burn': self.loglikelihood_burn } model_kwargs.update(representation) model = KalmanFilter( endog, self.k_states, self.k_posdef, **model_kwargs ) model.initialize_known( self.initial_state, self.initial_state_cov ) model._initialize_filter() model._initialize_state() results = self._predict(nstatic, ndynamic, nforecast, model) return PredictionResults(results, start, end, nstatic, ndynamic, nforecast) def _predict(self, nstatic, ndynamic, nforecast, model): # TODO: this doesn't use self, and can either be a static method or # moved outside the class altogether. # Get the underlying filter kfilter = model._kalman_filter # Save this (which shares memory with the memoryview on which the # Kalman filter will be operating) so that we can replace actual data # with predicted data during dynamic forecasting endog = model._representations[model.prefix]['obs'] # print(nstatic, ndynamic, nforecast, model.nobs) for t in range(kfilter.model.nobs): # Run the Kalman filter for the first `nstatic` periods (for # which dynamic computation will not be performed) if t < nstatic: next(kfilter) # Perform dynamic prediction elif t < nstatic + ndynamic: design_t = 0 if model.design.shape[2] == 1 else t obs_intercept_t = 0 if model.obs_intercept.shape[1] == 1 else t # Unconditional value is the intercept (often zeros) endog[:, t] = model.obs_intercept[:, obs_intercept_t] # If t > 0, then we can condition the forecast on the state if t > 0: # Predict endog[:, t] given `predicted_state` calculated in # previous iteration (i.e. t-1) endog[:, t] += np.dot( model.design[:, :, design_t], kfilter.predicted_state[:, t] ) # Advance Kalman filter next(kfilter) # Perform any (one-step-ahead) forecasting else: next(kfilter) # Return the predicted state and predicted state covariance matrices results = FilterResults(model) results.update_filter(kfilter) return results class PredictionResults(FilterResults): """ Results of in-sample and out-of-sample prediction for state space models generally Parameters ---------- results : FilterResults Output from filtering, corresponding to the prediction desired start : int Zero-indexed observation number at which to start forecasting, i.e., the first forecast will be at start. end : int Zero-indexed observation number at which to end forecasting, i.e., the last forecast will be at end. nstatic : int Number of in-sample static predictions (these are always the first elements of the prediction output). ndynamic : int Number of in-sample dynamic predictions (these always follow the static predictions directly, and are directly followed by the forecasts). nforecast : int Number of in-sample forecasts (these always follow the dynamic predictions directly). Attributes ---------- npredictions : int Number of observations in the predicted series; this is not necessarily the same as the number of observations in the original model from which prediction was performed. start : int Zero-indexed observation number at which to start prediction, i.e., the first predict will be at `start`; this is relative to the original model from which prediction was performed. end : int Zero-indexed observation number at which to end prediction, i.e., the last predict will be at `end`; this is relative to the original model from which prediction was performed. nstatic : int Number of in-sample static predictions. ndynamic : int Number of in-sample dynamic predictions. nforecast : int Number of in-sample forecasts. endog : array The observation vector. design : array The design matrix, :math:`Z`. obs_intercept : array The intercept for the observation equation, :math:`d`. obs_cov : array The covariance matrix for the observation equation :math:`H`. transition : array The transition matrix, :math:`T`. state_intercept : array The intercept for the transition equation, :math:`c`. selection : array The selection matrix, :math:`R`. state_cov : array The covariance matrix for the state equation :math:`Q`. filtered_state : array The filtered state vector at each time period. filtered_state_cov : array The filtered state covariance matrix at each time period. predicted_state : array The predicted state vector at each time period. predicted_state_cov : array The predicted state covariance matrix at each time period. forecasts : array The one-step-ahead forecasts of observations at each time period. forecasts_error : array The forecast errors at each time period. forecasts_error_cov : array The forecast error covariance matrices at each time period. Notes ----- The provided ranges must be conformable, meaning that it must be that `end - start == nstatic + ndynamic + nforecast`. This class is essentially a view to the FilterResults object, but returning the appropriate ranges for everything. """ representation_attributes = [ 'endog', 'design', 'design', 'obs_intercept', 'obs_cov', 'transition', 'state_intercept', 'selection', 'state_cov' ] filter_attributes = [ 'filtered_state', 'filtered_state_cov', 'predicted_state', 'predicted_state_cov', 'forecasts', 'forecasts_error', 'forecasts_error_cov' ] def __init__(self, results, start, end, nstatic, ndynamic, nforecast): from scipy import stats # Save the filter results object self.results = results # Save prediction ranges self.npredictions = start - end self.start = start self.end = end self.nstatic = nstatic self.ndynamic = ndynamic self.nforecast = nforecast def __getattr__(self, attr): """ Provide access to the representation and filtered output in the appropriate range (`start` - `end`). """ # Prevent infinite recursive lookups if attr[0] == '_': raise AttributeError("'%s' object has no attribute '%s'" % (self.__class__.__name__, attr)) _attr = '_' + attr # Cache the attribute if not hasattr(self, _attr): if attr == 'endog' or attr in self.filter_attributes: # Get a copy value = getattr(self.results, attr).copy() # Subset to the correct time frame value = value[..., self.start:self.end] elif attr in self.representation_attributes: value = getattr(self.results, attr).copy() # If a time-invariant matrix, return it. Otherwise, subset to # the correct period. if value.shape[-1] == 1: value = value[..., 0] else: value = value[..., self.start:self.end] else: raise AttributeError("'%s' object has no attribute '%s'" % (self.__class__.__name__, attr)) setattr(self, _attr, value) return getattr(self, _attr) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/kalman_smoother.py000066400000000000000000000766001304663657400251320ustar00rootroot00000000000000""" Kalman Smoother Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function from collections import namedtuple import warnings import numpy as np from statsmodels.tsa.statespace.representation import OptionWrapper from statsmodels.tsa.statespace.kalman_filter import (KalmanFilter, FilterResults) from statsmodels.tools.sm_exceptions import ValueWarning SMOOTHER_STATE = 0x01 # Durbin and Koopman (2012), Chapter 4.4.2 SMOOTHER_STATE_COV = 0x02 # ibid., Chapter 4.4.3 SMOOTHER_DISTURBANCE = 0x04 # ibid., Chapter 4.5 SMOOTHER_DISTURBANCE_COV = 0x08 # ibid., Chapter 4.5 SMOOTHER_ALL = ( SMOOTHER_STATE | SMOOTHER_STATE_COV | SMOOTHER_DISTURBANCE | SMOOTHER_DISTURBANCE_COV ) _SmootherOutput = namedtuple('_SmootherOutput', ( 'tmp_L' ' scaled_smoothed_estimator scaled_smoothed_estimator_cov' ' smoothing_error' ' smoothed_state smoothed_state_cov' ' smoothed_state_disturbance smoothed_state_disturbance_cov' ' smoothed_measurement_disturbance smoothed_measurement_disturbance_cov' )) class _KalmanSmoother(object): def __init__(self, model, kfilter, smoother_output): # Save values self.model = model self.kfilter = kfilter self._kfilter = model._kalman_filter self.smoother_output = smoother_output # Create storage self.scaled_smoothed_estimator = None self.scaled_smoothed_estimator_cov = None self.smoothing_error = None self.smoothed_state = None self.smoothed_state_cov = None self.smoothed_state_disturbance = None self.smoothed_state_disturbance_cov = None self.smoothed_measurement_disturbance = None self.smoothed_measurement_disturbance_cov = None # Intermediate values self.tmp_L = np.zeros((model.k_states, model.k_states, model.nobs), dtype=kfilter.dtype) if smoother_output & (SMOOTHER_STATE | SMOOTHER_DISTURBANCE): self.scaled_smoothed_estimator = ( np.zeros((model.k_states, model.nobs+1), dtype=kfilter.dtype)) self.smoothing_error = ( np.zeros((model.k_endog, model.nobs), dtype=kfilter.dtype)) if smoother_output & (SMOOTHER_STATE_COV | SMOOTHER_DISTURBANCE_COV): self.scaled_smoothed_estimator_cov = ( np.zeros((model.k_states, model.k_states, model.nobs + 1), dtype=kfilter.dtype)) # State smoothing if smoother_output & SMOOTHER_STATE: self.smoothed_state = np.zeros((model.k_states, model.nobs), dtype=kfilter.dtype) if smoother_output & SMOOTHER_STATE_COV: self.smoothed_state_cov = ( np.zeros((model.k_states, model.k_states, model.nobs), dtype=kfilter.dtype)) # Disturbance smoothing if smoother_output & SMOOTHER_DISTURBANCE: self.smoothed_state_disturbance = ( np.zeros((model.k_posdef, model.nobs), dtype=kfilter.dtype)) self.smoothed_measurement_disturbance = ( np.zeros((model.k_endog, model.nobs), dtype=kfilter.dtype)) if smoother_output & SMOOTHER_DISTURBANCE_COV: self.smoothed_state_disturbance_cov = ( np.zeros((model.k_posdef, model.k_posdef, model.nobs), dtype=kfilter.dtype)) self.smoothed_measurement_disturbance_cov = ( np.zeros((model.k_endog, model.k_endog, model.nobs), dtype=kfilter.dtype)) def seek(self, t): if t >= self.model.nobs: raise IndexError("Observation index out of range") self.t = t def __iter__(self): return self def __call__(self): self.seek(self.model.nobs-1) # Perform backwards smoothing iterations for i in range(self.model.nobs-1, -1, -1): next(self) def next(self): # next() is required for compatibility with Python2.7. return self.__next__() def __next__(self): # Check for valid iteration if not self.t >= 0: raise StopIteration # Get local copies of variables t = self.t kfilter = self.kfilter _kfilter = self._kfilter model = self.model smoother_output = self.smoother_output scaled_smoothed_estimator = self.scaled_smoothed_estimator scaled_smoothed_estimator_cov = self.scaled_smoothed_estimator_cov smoothing_error = self.smoothing_error smoothed_state = self.smoothed_state smoothed_state_cov = self.smoothed_state_cov smoothed_state_disturbance = self.smoothed_state_disturbance smoothed_state_disturbance_cov = self.smoothed_state_disturbance_cov smoothed_measurement_disturbance = ( self.smoothed_measurement_disturbance) smoothed_measurement_disturbance_cov = ( self.smoothed_measurement_disturbance_cov) tmp_L = self.tmp_L # Seek the Cython Kalman filter to the right place, setup matrices _kfilter.seek(t, False) _kfilter.initialize_statespace_object_pointers() _kfilter.initialize_filter_object_pointers() _kfilter.select_missing() missing_entire_obs = ( _kfilter.model.nmissing[t] == _kfilter.model.k_endog) missing_partial_obs = ( not missing_entire_obs and _kfilter.model.nmissing[t] > 0) # Get the appropriate (possibly time-varying) indices design_t = 0 if kfilter.design.shape[2] == 1 else t obs_cov_t = 0 if kfilter.obs_cov.shape[2] == 1 else t transition_t = 0 if kfilter.transition.shape[2] == 1 else t selection_t = 0 if kfilter.selection.shape[2] == 1 else t state_cov_t = 0 if kfilter.state_cov.shape[2] == 1 else t # Get endog dimension (can vary if there missing data) k_endog = _kfilter.k_endog # Get references to representation matrices and Kalman filter output transition = model.transition[:, :, transition_t] selection = model.selection[:, :, selection_t] state_cov = model.state_cov[:, :, state_cov_t] predicted_state = kfilter.predicted_state[:, t] predicted_state_cov = kfilter.predicted_state_cov[:, :, t] mask = ~kfilter.missing[:, t].astype(bool) if missing_partial_obs: design = np.array( _kfilter.selected_design[:k_endog*model.k_states], copy=True ).reshape(k_endog, model.k_states, order='F') obs_cov = np.array( _kfilter.selected_obs_cov[:k_endog**2], copy=True ).reshape(k_endog, k_endog) kalman_gain = kfilter.kalman_gain[:, mask, t] forecasts_error_cov = np.array( _kfilter.forecast_error_cov[:, :, t], copy=True ).ravel(order='F')[:k_endog**2].reshape(k_endog, k_endog) forecasts_error = np.array( _kfilter.forecast_error[:k_endog, t], copy=True) F_inv = np.linalg.inv(forecasts_error_cov) else: if missing_entire_obs: design = np.zeros(model.design.shape[:-1]) else: design = model.design[:, :, design_t] obs_cov = model.obs_cov[:, :, obs_cov_t] kalman_gain = kfilter.kalman_gain[:, :, t] forecasts_error_cov = kfilter.forecasts_error_cov[:, :, t] forecasts_error = kfilter.forecasts_error[:, t] F_inv = np.linalg.inv(forecasts_error_cov) # Create a temporary matrix tmp_L[:, :, t] = transition - kalman_gain.dot(design) L = tmp_L[:, :, t] # Perform the recursion # Intermediate values if smoother_output & (SMOOTHER_STATE | SMOOTHER_DISTURBANCE): if missing_entire_obs: # smoothing_error is undefined here, keep it as zeros scaled_smoothed_estimator[:, t - 1] = ( transition.transpose().dot(scaled_smoothed_estimator[:, t]) ) else: smoothing_error[:k_endog, t] = ( F_inv.dot(forecasts_error) - kalman_gain.transpose().dot( scaled_smoothed_estimator[:, t]) ) scaled_smoothed_estimator[:, t - 1] = ( design.transpose().dot(smoothing_error[:k_endog, t]) + transition.transpose().dot(scaled_smoothed_estimator[:, t]) ) if smoother_output & (SMOOTHER_STATE_COV | SMOOTHER_DISTURBANCE_COV): if missing_entire_obs: scaled_smoothed_estimator_cov[:, :, t - 1] = ( L.transpose().dot( scaled_smoothed_estimator_cov[:, :, t] ).dot(L) ) else: scaled_smoothed_estimator_cov[:, :, t - 1] = ( design.transpose().dot(F_inv).dot(design) + L.transpose().dot( scaled_smoothed_estimator_cov[:, :, t] ).dot(L) ) # State smoothing if smoother_output & SMOOTHER_STATE: smoothed_state[:, t] = ( predicted_state + predicted_state_cov.dot(scaled_smoothed_estimator[:, t - 1]) ) if smoother_output & SMOOTHER_STATE_COV: smoothed_state_cov[:, :, t] = ( predicted_state_cov - predicted_state_cov.dot( scaled_smoothed_estimator_cov[:, :, t - 1] ).dot(predicted_state_cov) ) # Disturbance smoothing if smoother_output & (SMOOTHER_DISTURBANCE | SMOOTHER_DISTURBANCE_COV): QR = state_cov.dot(selection.transpose()) if smoother_output & SMOOTHER_DISTURBANCE: smoothed_state_disturbance[:, t] = ( QR.dot(scaled_smoothed_estimator[:, t]) ) # measurement disturbance is set to zero when all missing # (unconditional distribution) if not missing_entire_obs: smoothed_measurement_disturbance[mask, t] = ( obs_cov.dot(smoothing_error[:k_endog, t]) ) if smoother_output & SMOOTHER_DISTURBANCE_COV: smoothed_state_disturbance_cov[:, :, t] = ( state_cov - QR.dot( scaled_smoothed_estimator_cov[:, :, t] ).dot(QR.transpose()) ) if missing_entire_obs: smoothed_measurement_disturbance_cov[:, :, t] = obs_cov else: # For non-missing portion, calculate as usual ix = np.ix_(mask, mask, [t]) smoothed_measurement_disturbance_cov[ix] = ( obs_cov - obs_cov.dot( F_inv + kalman_gain.transpose().dot( scaled_smoothed_estimator_cov[:, :, t] ).dot(kalman_gain) ).dot(obs_cov) )[:, :, np.newaxis] # For missing portion, use unconditional distribution ix = np.ix_(~mask, ~mask, [t]) mod_ix = np.ix_(~mask, ~mask, [0]) smoothed_measurement_disturbance_cov[ix] = np.copy( model.obs_cov[:, :, obs_cov_t:obs_cov_t+1])[mod_ix] # Advance the smoother self.t -= 1 class KalmanSmoother(KalmanFilter): r""" State space representation of a time series process, with Kalman filter and smoother. Parameters ---------- k_endog : array_like or integer The observed time-series process :math:`y` if array like or the number of variables in the process if an integer. k_states : int The dimension of the unobserved state process. k_posdef : int, optional The dimension of a guaranteed positive definite covariance matrix describing the shocks in the measurement equation. Must be less than or equal to `k_states`. Default is `k_states`. results_class : class, optional Default results class to use to save filtering output. Default is `SmootherResults`. If specified, class must extend from `SmootherResults`. **kwargs Keyword arguments may be used to provide default values for state space matrices, for Kalman filtering options, or for Kalman smoothing options. See `Representation` for more details. """ smoother_outputs = [ 'smoother_state', 'smoother_state_cov', 'smoother_disturbance', 'smoother_disturbance_cov', 'smoother_all', ] smoother_state = OptionWrapper('smoother_output', SMOOTHER_STATE) smoother_state_cov = OptionWrapper('smoother_output', SMOOTHER_STATE_COV) smoother_disturbance = ( OptionWrapper('smoother_output', SMOOTHER_DISTURBANCE) ) smoother_disturbance_cov = ( OptionWrapper('smoother_output', SMOOTHER_DISTURBANCE_COV) ) smoother_all = OptionWrapper('smoother_output', SMOOTHER_ALL) # Default smoother options smoother_output = SMOOTHER_ALL def __init__(self, k_endog, k_states, k_posdef=None, results_class=None, **kwargs): # Set the default results class if results_class is None: results_class = SmootherResults super(KalmanSmoother, self).__init__( k_endog, k_states, k_posdef, results_class=results_class, **kwargs ) # Set the smoother output self.set_smoother_output(**kwargs) def set_smoother_output(self, smoother_output=None, **kwargs): """ Set the smoother output The smoother can produce several types of results. The smoother output variable controls which are calculated and returned. Parameters ---------- smoother_output : integer, optional Bitmask value to set the smoother output to. See notes for details. **kwargs Keyword arguments may be used to influence the smoother output by setting individual boolean flags. See notes for details. Notes ----- The smoother output is defined by a collection of boolean flags, and is internally stored as a bitmask. The methods available are: SMOOTHER_STATE = 0x01 Calculate and return the smoothed states. SMOOTHER_STATE_COV = 0x02 Calculate and return the smoothed state covariance matrices. SMOOTHER_DISTURBANCE = 0x04 Calculate and return the smoothed state and observation disturbances. SMOOTHER_DISTURBANCE_COV = 0x08 Calculate and return the covariance matrices for the smoothed state and observation disturbances. SMOOTHER_ALL Calculate and return all results. If the bitmask is set directly via the `smoother_output` argument, then the full method must be provided. If keyword arguments are used to set individual boolean flags, then the lowercase of the method must be used as an argument name, and the value is the desired value of the boolean flag (True or False). Note that the smoother output may also be specified by directly modifying the class attributes which are defined similarly to the keyword arguments. The default smoother output is SMOOTHER_ALL. If performance is a concern, only those results which are needed should be specified as any results that are not specified will not be calculated. For example, if the smoother output is set to only include SMOOTHER_STATE, the smoother operates much more quickly than if all output is required. Examples -------- >>> import statsmodels.tsa.statespace.kalman_smoother as ks >>> mod = ks.KalmanSmoother(1,1) >>> mod.smoother_output 15 >>> mod.set_smoother_output(smoother_output=0) >>> mod.smoother_state = True >>> mod.smoother_output 1 >>> mod.smoother_state True """ if smoother_output is not None: self.smoother_output = smoother_output for name in KalmanSmoother.smoother_outputs: if name in kwargs: setattr(self, name, kwargs[name]) def smooth(self, smoother_output=None, results=None, run_filter=True, prefix=None, complex_step=False, **kwargs): """ Apply the Kalman smoother to the statespace model. Parameters ---------- smoother_output : int, optional Determines which Kalman smoother output calculate. Default is all (including state, disturbances, and all covariances). results : class or object, optional If a class, then that class is instantiated and returned with the result of both filtering and smoothing. If an object, then that object is updated with the smoothing data. If None, then a SmootherResults object is returned with both filtering and smoothing results. run_filter : bool, optional Whether or not to run the Kalman filter prior to smoothing. Default is True. prefix : string The prefix of the datatype. Usually only used internally. Returns ------- SmootherResults object """ if smoother_output is None: smoother_output = self.smoother_output # Set the class to be the default results class, if None provided if results is None: results = self.results_class # Initialize the filter and statespace object if necessary prefix, dtype, create_filter, create_statespace = ( self._initialize_filter(**kwargs) ) # Instantiate a new results object, if required new_results = False if isinstance(results, type): if not issubclass(results, SmootherResults): raise ValueError('Invalid results class provided.') results = results(self) new_results = True # Run the filter kfilter = self._kalman_filters[prefix] if not run_filter and (not kfilter.t == self.nobs or create_filter): run_filter = True warnings.warn('Despite `run_filter=False`, Kalman filtering was' ' performed because filtering was not complete.', ValueWarning) if run_filter: self._initialize_state(prefix=prefix, complex_step=complex_step) kfilter() # Update the results object with filtered output # Update the model features; unless we had to recreate the # statespace, only update the filter options if not new_results: results.update_representation(self) if run_filter: results.update_filter(kfilter) # Run the smoother and update the output smoother = _KalmanSmoother(self, results, smoother_output) smoother() output = _SmootherOutput( tmp_L=smoother.tmp_L, scaled_smoothed_estimator=smoother.scaled_smoothed_estimator, scaled_smoothed_estimator_cov=( smoother.scaled_smoothed_estimator_cov), smoothing_error=smoother.smoothing_error, smoothed_state=smoother.smoothed_state, smoothed_state_cov=smoother.smoothed_state_cov, smoothed_state_disturbance=smoother.smoothed_state_disturbance, smoothed_state_disturbance_cov=( smoother.smoothed_state_disturbance_cov), smoothed_measurement_disturbance=( smoother.smoothed_measurement_disturbance), smoothed_measurement_disturbance_cov=( smoother.smoothed_measurement_disturbance_cov), ) results.update_smoother(output) return results class SmootherResults(FilterResults): """ Results from applying the Kalman smoother and/or filter to a state space model. Parameters ---------- model : Representation A Statespace representation Attributes ---------- nobs : int Number of observations. k_endog : int The dimension of the observation series. k_states : int The dimension of the unobserved state process. k_posdef : int The dimension of a guaranteed positive definite covariance matrix describing the shocks in the measurement equation. dtype : dtype Datatype of representation matrices prefix : str BLAS prefix of representation matrices shapes : dictionary of name:tuple A dictionary recording the shapes of each of the representation matrices as tuples. endog : array The observation vector. design : array The design matrix, :math:`Z`. obs_intercept : array The intercept for the observation equation, :math:`d`. obs_cov : array The covariance matrix for the observation equation :math:`H`. transition : array The transition matrix, :math:`T`. state_intercept : array The intercept for the transition equation, :math:`c`. selection : array The selection matrix, :math:`R`. state_cov : array The covariance matrix for the state equation :math:`Q`. missing : array of bool An array of the same size as `endog`, filled with boolean values that are True if the corresponding entry in `endog` is NaN and False otherwise. nmissing : array of int An array of size `nobs`, where the ith entry is the number (between 0 and k_endog) of NaNs in the ith row of the `endog` array. time_invariant : bool Whether or not the representation matrices are time-invariant initialization : str Kalman filter initialization method. initial_state : array_like The state vector used to initialize the Kalamn filter. initial_state_cov : array_like The state covariance matrix used to initialize the Kalamn filter. filter_method : int Bitmask representing the Kalman filtering method inversion_method : int Bitmask representing the method used to invert the forecast error covariance matrix. stability_method : int Bitmask representing the methods used to promote numerical stability in the Kalman filter recursions. conserve_memory : int Bitmask representing the selected memory conservation method. tolerance : float The tolerance at which the Kalman filter determines convergence to steady-state. loglikelihood_burn : int The number of initial periods during which the loglikelihood is not recorded. converged : bool Whether or not the Kalman filter converged. period_converged : int The time period in which the Kalman filter converged. filtered_state : array The filtered state vector at each time period. filtered_state_cov : array The filtered state covariance matrix at each time period. predicted_state : array The predicted state vector at each time period. predicted_state_cov : array The predicted state covariance matrix at each time period. kalman_gain : array The Kalman gain at each time period. forecasts : array The one-step-ahead forecasts of observations at each time period. forecasts_error : array The forecast errors at each time period. forecasts_error_cov : array The forecast error covariance matrices at each time period. loglikelihood : array The loglikelihood values at each time period. collapsed_forecasts : array If filtering using collapsed observations, stores the one-step-ahead forecasts of collapsed observations at each time period. collapsed_forecasts_error : array If filtering using collapsed observations, stores the one-step-ahead forecast errors of collapsed observations at each time period. collapsed_forecasts_error_cov : array If filtering using collapsed observations, stores the one-step-ahead forecast error covariance matrices of collapsed observations at each time period. standardized_forecast_error : array The standardized forecast errors smoother_output : int Bitmask representing the generated Kalman smoothing output scaled_smoothed_estimator : array The scaled smoothed estimator at each time period. scaled_smoothed_estimator_cov : array The scaled smoothed estimator covariance matrices at each time period. smoothing_error : array The smoothing error covariance matrices at each time period. smoothed_state : array The smoothed state at each time period. smoothed_state_cov : array The smoothed state covariance matrices at each time period. smoothed_measurement_disturbance : array The smoothed measurement at each time period. smoothed_state_disturbance : array The smoothed state at each time period. smoothed_measurement_disturbance_cov : array The smoothed measurement disturbance covariance matrices at each time period. smoothed_state_disturbance_cov : array The smoothed state disturbance covariance matrices at each time period. """ _smoother_attributes = [ 'smoother_output', 'scaled_smoothed_estimator', 'scaled_smoothed_estimator_cov', 'smoothing_error', 'smoothed_state', 'smoothed_state_cov', 'smoothed_measurement_disturbance', 'smoothed_state_disturbance', 'smoothed_measurement_disturbance_cov', 'smoothed_state_disturbance_cov' ] _smoother_options = KalmanSmoother.smoother_outputs _attributes = FilterResults._model_attributes + _smoother_attributes def update_representation(self, model, only_options=False): """ Update the results to match a given model Parameters ---------- model : Representation The model object from which to take the updated values. only_options : boolean, optional If set to true, only the smoother and filter options are updated, and the state space representation is not updated. Default is False. Notes ----- This method is rarely required except for internal usage. """ super(SmootherResults, self).update_representation(model, only_options) # Save the options as boolean variables for name in self._smoother_options: setattr(self, name, getattr(model, name, None)) # Initialize holders for smoothed forecasts self._smoothed_forecasts = None self._smoothed_forecasts_error = None self._smoothed_forecasts_error_cov = None def update_smoother(self, smoother): """ Update the smoother results Parameters ---------- smoother : KalmanSmoother The model object from which to take the updated values. Notes ----- This method is rarely required except for internal usage. """ # Copy the appropriate output attributes = [] # Since update_representation will already have been called, we can # use the boolean options smoother_* and know they match the smoother # itself if self.smoother_state or self.smoother_disturbance: attributes.append('scaled_smoothed_estimator') if self.smoother_state_cov or self.smoother_disturbance_cov: attributes.append('scaled_smoothed_estimator_cov') if self.smoother_state: attributes.append('smoothed_state') if self.smoother_state_cov: attributes.append('smoothed_state_cov') if self.smoother_disturbance: attributes += [ 'smoothing_error', 'smoothed_measurement_disturbance', 'smoothed_state_disturbance' ] if self.smoother_disturbance_cov: attributes += [ 'smoothed_measurement_disturbance_cov', 'smoothed_state_disturbance_cov' ] for name in self._smoother_attributes: if name == 'smoother_output': pass elif name in attributes: setattr( self, name, np.array(getattr(smoother, name, None), copy=True) ) else: setattr(self, name, None) # Adjustments # For r_t (and similarly for N_t), what was calculated was # r_T, ..., r_{-1}, and stored such that # scaled_smoothed_estimator[-1] == r_{-1}. We only want r_0, ..., r_T # so exclude the last element so that the time index is consistent # with the other returned output if 'scaled_smoothed_estimator' in attributes: self.scaled_smoothed_estimator = ( self.scaled_smoothed_estimator[:, :-1] ) if 'scaled_smoothed_estimator_cov' in attributes: self.scaled_smoothed_estimator_cov = ( self.scaled_smoothed_estimator_cov[:, :, :-1] ) # Clear the smoothed forecasts self._smoothed_forecasts = None self._smoothed_forecasts_error = None self._smoothed_forecasts_error_cov = None def _get_smoothed_forecasts(self): if self._smoothed_forecasts is None: # Initialize empty arrays self._smoothed_forecasts = np.zeros(self.forecasts.shape, dtype=self.dtype) self._smoothed_forecasts_error = ( np.zeros(self.forecasts_error.shape, dtype=self.dtype) ) self._smoothed_forecasts_error_cov = ( np.zeros(self.forecasts_error_cov.shape, dtype=self.dtype) ) for t in range(self.nobs): design_t = 0 if self.design.shape[2] == 1 else t obs_cov_t = 0 if self.obs_cov.shape[2] == 1 else t obs_intercept_t = 0 if self.obs_intercept.shape[1] == 1 else t mask = ~self.missing[:, t].astype(bool) # We can recover forecasts self._smoothed_forecasts[:, t] = np.dot( self.design[:, :, design_t], self.smoothed_state[:, t] ) + self.obs_intercept[:, obs_intercept_t] if self.nmissing[t] > 0: self._smoothed_forecasts_error[:, t] = np.nan self._smoothed_forecasts_error[mask, t] = ( self.endog[mask, t] - self._smoothed_forecasts[mask, t] ) self._smoothed_forecasts_error_cov[:, :, t] = np.dot( np.dot(self.design[:, :, design_t], self.smoothed_state_cov[:, :, t]), self.design[:, :, design_t].T ) + self.obs_cov[:, :, obs_cov_t] return ( self._smoothed_forecasts, self._smoothed_forecasts_error, self._smoothed_forecasts_error_cov ) @property def smoothed_forecasts(self): return self._get_smoothed_forecasts()[0] @property def smoothed_forecasts_error(self): return self._get_smoothed_forecasts()[1] @property def smoothed_forecasts_error_cov(self): return self._get_smoothed_forecasts()[2] statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/mlemodel.py000066400000000000000000003335021304663657400235420ustar00rootroot00000000000000""" State Space Model Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function from statsmodels.compat.python import long import numpy as np import pandas as pd from scipy.stats import norm from .kalman_smoother import KalmanSmoother, SmootherResults from .kalman_filter import (KalmanFilter, FilterResults, INVERT_UNIVARIATE, SOLVE_LU) import statsmodels.tsa.base.tsa_model as tsbase import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.tools.numdiff import (_get_epsilon, approx_hess_cs, approx_fprime_cs, approx_fprime) from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly, resettable_cache from statsmodels.tools.eval_measures import aic, bic, hqic from statsmodels.tools.tools import pinv_extended, Bunch from statsmodels.tools.sm_exceptions import PrecisionWarning import statsmodels.genmod._prediction as pred from statsmodels.genmod.families.links import identity import warnings class MLEModel(tsbase.TimeSeriesModel): r""" State space model for maximum likelihood estimation Parameters ---------- endog : array_like The observed time-series process :math:`y` k_states : int The dimension of the unobserved state process. exog : array_like, optional Array of exogenous regressors, shaped nobs x k. Default is no exogenous regressors. dates : array-like of datetime, optional An array-like object of datetime objects. If a Pandas object is given for endog, it is assumed to have a DateIndex. freq : str, optional The frequency of the time-series. A Pandas offset or 'B', 'D', 'W', 'M', 'A', or 'Q'. This is optional if dates are given. **kwargs Keyword arguments may be used to provide default values for state space matrices or for Kalman filtering options. See `Representation`, and `KalmanFilter` for more details. Attributes ---------- ssm : KalmanFilter Underlying state space representation. Notes ----- This class wraps the state space model with Kalman filtering to add in functionality for maximum likelihood estimation. In particular, it adds the concept of updating the state space representation based on a defined set of parameters, through the `update` method or `updater` attribute (see below for more details on which to use when), and it adds a `fit` method which uses a numerical optimizer to select the parameters that maximize the likelihood of the model. The `start_params` `update` method must be overridden in the child class (and the `transform` and `untransform` methods, if needed). See Also -------- MLEResults statsmodels.tsa.statespace.kalman_filter.KalmanFilter statsmodels.tsa.statespace.representation.Representation """ def __init__(self, endog, k_states, exog=None, dates=None, freq=None, **kwargs): # Initialize the model base super(MLEModel, self).__init__(endog=endog, exog=exog, dates=dates, freq=freq, missing='none') # Store kwargs to recreate model self._init_kwargs = kwargs # Prepared the endog array: C-ordered, shape=(nobs x k_endog) self.endog, self.exog = self.prepare_data() # Dimensions self.nobs = self.endog.shape[0] self.k_states = k_states # Initialize the state-space representation self.initialize_statespace(**kwargs) def prepare_data(self): """ Prepare data for use in the state space representation """ endog = np.array(self.data.orig_endog, order='C') exog = self.data.orig_exog if exog is not None: exog = np.array(exog) # Base class may allow 1-dim data, whereas we need 2-dim if endog.ndim == 1: endog.shape = (endog.shape[0], 1) # this will be C-contiguous return endog, exog def initialize_statespace(self, **kwargs): """ Initialize the state space representation Parameters ---------- **kwargs Additional keyword arguments to pass to the state space class constructor. """ # (Now self.endog is C-ordered and in long format (nobs x k_endog). To # get F-ordered and in wide format just need to transpose) endog = self.endog.T # Instantiate the state space object self.ssm = KalmanSmoother(endog.shape[0], self.k_states, **kwargs) # Bind the data to the model self.ssm.bind(endog) # Other dimensions, now that `ssm` is available self.k_endog = self.ssm.k_endog def __setitem__(self, key, value): return self.ssm.__setitem__(key, value) def __getitem__(self, key): return self.ssm.__getitem__(key) def set_filter_method(self, filter_method=None, **kwargs): """ Set the filtering method The filtering method controls aspects of which Kalman filtering approach will be used. Parameters ---------- filter_method : integer, optional Bitmask value to set the filter method to. See notes for details. **kwargs Keyword arguments may be used to influence the filter method by setting individual boolean flags. See notes for details. Notes ----- This method is rarely used. See the corresponding function in the `KalmanFilter` class for details. """ self.ssm.set_filter_method(filter_method, **kwargs) def set_inversion_method(self, inversion_method=None, **kwargs): """ Set the inversion method The Kalman filter may contain one matrix inversion: that of the forecast error covariance matrix. The inversion method controls how and if that inverse is performed. Parameters ---------- inversion_method : integer, optional Bitmask value to set the inversion method to. See notes for details. **kwargs Keyword arguments may be used to influence the inversion method by setting individual boolean flags. See notes for details. Notes ----- This method is rarely used. See the corresponding function in the `KalmanFilter` class for details. """ self.ssm.set_inversion_method(inversion_method, **kwargs) def set_stability_method(self, stability_method=None, **kwargs): """ Set the numerical stability method The Kalman filter is a recursive algorithm that may in some cases suffer issues with numerical stability. The stability method controls what, if any, measures are taken to promote stability. Parameters ---------- stability_method : integer, optional Bitmask value to set the stability method to. See notes for details. **kwargs Keyword arguments may be used to influence the stability method by setting individual boolean flags. See notes for details. Notes ----- This method is rarely used. See the corresponding function in the `KalmanFilter` class for details. """ self.ssm.set_stability_method(stability_method, **kwargs) def set_conserve_memory(self, conserve_memory=None, **kwargs): """ Set the memory conservation method By default, the Kalman filter computes a number of intermediate matrices at each iteration. The memory conservation options control which of those matrices are stored. Parameters ---------- conserve_memory : integer, optional Bitmask value to set the memory conservation method to. See notes for details. **kwargs Keyword arguments may be used to influence the memory conservation method by setting individual boolean flags. Notes ----- This method is rarely used. See the corresponding function in the `KalmanFilter` class for details. """ self.ssm.set_conserve_memory(conserve_memory, **kwargs) def set_smoother_output(self, smoother_output=None, **kwargs): """ Set the smoother output The smoother can produce several types of results. The smoother output variable controls which are calculated and returned. Parameters ---------- smoother_output : integer, optional Bitmask value to set the smoother output to. See notes for details. **kwargs Keyword arguments may be used to influence the smoother output by setting individual boolean flags. Notes ----- This method is rarely used. See the corresponding function in the `KalmanSmoother` class for details. """ self.ssm.set_smoother_output(smoother_output, **kwargs) def initialize_known(self, initial_state, initial_state_cov): self.ssm.initialize_known(initial_state, initial_state_cov) def initialize_approximate_diffuse(self, variance=None): self.ssm.initialize_approximate_diffuse(variance) def initialize_stationary(self): self.ssm.initialize_stationary() @property def initialization(self): return self.ssm.initialization @property def initial_variance(self): return self.ssm.initial_variance @initial_variance.setter def initial_variance(self, value): self.ssm.initial_variance = value @property def loglikelihood_burn(self): return self.ssm.loglikelihood_burn @loglikelihood_burn.setter def loglikelihood_burn(self, value): self.ssm.loglikelihood_burn = value @property def tolerance(self): return self.ssm.tolerance @tolerance.setter def tolerance(self, value): self.ssm.tolerance = value def fit(self, start_params=None, transformed=True, cov_type='opg', cov_kwds=None, method='lbfgs', maxiter=50, full_output=1, disp=5, callback=None, return_params=False, optim_score=None, optim_complex_step=None, optim_hessian=None, **kwargs): """ Fits the model by maximum likelihood via Kalman filter. Parameters ---------- start_params : array_like, optional Initial guess of the solution for the loglikelihood maximization. If None, the default is given by Model.start_params. transformed : boolean, optional Whether or not `start_params` is already transformed. Default is True. cov_type : str, optional The `cov_type` keyword governs the method for calculating the covariance matrix of parameter estimates. Can be one of: - 'opg' for the outer product of gradient estimator - 'oim' for the observed information matrix estimator, calculated using the method of Harvey (1989) - 'approx' for the observed information matrix estimator, calculated using a numerical approximation of the Hessian matrix. - 'robust' for an approximate (quasi-maximum likelihood) covariance matrix that may be valid even in the presense of some misspecifications. Intermediate calculations use the 'oim' method. - 'robust_approx' is the same as 'robust' except that the intermediate calculations use the 'approx' method. - 'none' for no covariance matrix calculation. cov_kwds : dict or None, optional A dictionary of arguments affecting covariance matrix computation. **opg, oim, approx, robust, robust_approx** - 'approx_complex_step' : boolean, optional - If True, numerical approximations are computed using complex-step methods. If False, numerical approximations are computed using finite difference methods. Default is True. - 'approx_centered' : boolean, optional - If True, numerical approximations computed using finite difference methods use a centered approximation. Default is False. method : str, optional The `method` determines which solver from `scipy.optimize` is used, and it can be chosen from among the following strings: - 'newton' for Newton-Raphson, 'nm' for Nelder-Mead - 'bfgs' for Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) - 'lbfgs' for limited-memory BFGS with optional box constraints - 'powell' for modified Powell's method - 'cg' for conjugate gradient - 'ncg' for Newton-conjugate gradient - 'basinhopping' for global basin-hopping solver The explicit arguments in `fit` are passed to the solver, with the exception of the basin-hopping solver. Each solver has several optional arguments that are not the same across solvers. See the notes section below (or scipy.optimize) for the available arguments and for the list of explicit arguments that the basin-hopping solver supports. maxiter : int, optional The maximum number of iterations to perform. full_output : boolean, optional Set to True to have all available output in the Results object's mle_retvals attribute. The output is dependent on the solver. See LikelihoodModelResults notes section for more information. disp : boolean, optional Set to True to print convergence messages. callback : callable callback(xk), optional Called after each iteration, as callback(xk), where xk is the current parameter vector. return_params : boolean, optional Whether or not to return only the array of maximizing parameters. Default is False. optim_score : {'harvey', 'approx'} or None, optional The method by which the score vector is calculated. 'harvey' uses the method from Harvey (1989), 'approx' uses either finite difference or complex step differentiation depending upon the value of `optim_complex_step`, and None uses the built-in gradient approximation of the optimizer. Default is None. This keyword is only relevant if the optimization method uses the score. optim_complex_step : bool, optional Whether or not to use complex step differentiation when approximating the score; if False, finite difference approximation is used. Default is True. This keyword is only relevant if `optim_score` is set to 'harvey' or 'approx'. optim_hessian : {'opg','oim','approx'}, optional The method by which the Hessian is numerically approximated. 'opg' uses outer product of gradients, 'oim' uses the information matrix formula from Harvey (1989), and 'approx' uses numerical approximation. This keyword is only relevant if the optimization method uses the Hessian matrix. **kwargs Additional keyword arguments to pass to the optimizer. Returns ------- MLEResults See also -------- statsmodels.base.model.LikelihoodModel.fit MLEResults """ if start_params is None: start_params = self.start_params transformed = True # Update the score method if optim_score is None and method == 'lbfgs': kwargs.setdefault('approx_grad', True) kwargs.setdefault('epsilon', 1e-5) elif optim_score is None: optim_score = 'approx' elif optim_score not in ['harvey', 'approx']: raise NotImplementedError('Invalid method for calculating the' ' score.') # Update the hessian method if optim_hessian not in [None, 'opg', 'oim', 'approx']: raise NotImplementedError('Invalid method for calculating the' ' Hessian.') # Check for complex step differentiation if optim_complex_step is None: optim_complex_step = not self.ssm._complex_endog elif optim_complex_step and self.ssm._complex_endog: raise ValueError('Cannot use complex step derivatives when data' ' or parameters are complex.') # Unconstrain the starting parameters if transformed: start_params = self.untransform_params(np.array(start_params)) # Maximum likelihood estimation flags = { 'transformed': False, 'score_method': optim_score, 'approx_complex_step': optim_complex_step } if optim_hessian is not None: flags['hessian_method'] = optim_hessian fargs = (flags,) mlefit = super(MLEModel, self).fit(start_params, method=method, fargs=fargs, maxiter=maxiter, full_output=full_output, disp=disp, callback=callback, skip_hessian=True, **kwargs) # Just return the fitted parameters if requested if return_params: return self.transform_params(mlefit.params) # Otherwise construct the results class if desired else: res = self.smooth(mlefit.params, transformed=False, cov_type=cov_type, cov_kwds=cov_kwds) res.mlefit = mlefit res.mle_retvals = mlefit.mle_retvals res.mle_settings = mlefit.mle_settings return res def filter(self, params, transformed=True, complex_step=False, cov_type=None, cov_kwds=None, return_ssm=False, results_class=None, results_wrapper_class=None, **kwargs): """ Kalman filtering Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the loglikelihood function. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. Default is True. return_ssm : boolean,optional Whether or not to return only the state space output or a full results object. Default is to return a full results object. cov_type : str, optional See `MLEResults.fit` for a description of covariance matrix types for results object. cov_kwds : dict or None, optional See `MLEResults.get_robustcov_results` for a description required keywords for alternative covariance estimators **kwargs Additional keyword arguments to pass to the Kalman filter. See `KalmanFilter.filter` for more details. """ params = np.array(params, ndmin=1) if not transformed: params = self.transform_params(params) self.update(params, transformed=True, complex_step=complex_step) # Save the parameter names self.data.param_names = self.param_names if complex_step: kwargs['inversion_method'] = INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_LU # Get the state space output result = self.ssm.filter(complex_step=complex_step, **kwargs) # Wrap in a results object if not return_ssm: result_kwargs = {} if cov_type is not None: result_kwargs['cov_type'] = cov_type if cov_kwds is not None: result_kwargs['cov_kwds'] = cov_kwds if results_class is None: results_class = MLEResults if results_wrapper_class is None: results_wrapper_class = MLEResultsWrapper result = results_wrapper_class( results_class(self, params, result, **result_kwargs) ) return result def smooth(self, params, transformed=True, complex_step=False, cov_type=None, cov_kwds=None, return_ssm=False, results_class=None, results_wrapper_class=None, **kwargs): """ Kalman smoothing Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the loglikelihood function. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. Default is True. return_ssm : boolean,optional Whether or not to return only the state space output or a full results object. Default is to return a full results object. cov_type : str, optional See `MLEResults.fit` for a description of covariance matrix types for results object. cov_kwds : dict or None, optional See `MLEResults.get_robustcov_results` for a description required keywords for alternative covariance estimators **kwargs Additional keyword arguments to pass to the Kalman filter. See `KalmanFilter.filter` for more details. """ params = np.array(params, ndmin=1) if not transformed: params = self.transform_params(params) self.update(params, transformed=True, complex_step=complex_step) # Save the parameter names self.data.param_names = self.param_names if complex_step: kwargs['inversion_method'] = INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_LU # Get the state space output result = self.ssm.smooth(complex_step=complex_step, **kwargs) # Wrap in a results object if not return_ssm: result_kwargs = {} if cov_type is not None: result_kwargs['cov_type'] = cov_type if cov_kwds is not None: result_kwargs['cov_kwds'] = cov_kwds if results_class is None: results_class = MLEResults if results_wrapper_class is None: results_wrapper_class = MLEResultsWrapper result = results_wrapper_class( results_class(self, params, result, **result_kwargs) ) return result def loglike(self, params, *args, **kwargs): """ Loglikelihood evaluation Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the loglikelihood function. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. Default is True. kwargs Additional keyword arguments to pass to the Kalman filter. See `KalmanFilter.filter` for more details. Notes ----- [1]_ recommend maximizing the average likelihood to avoid scale issues; this is done automatically by the base Model fit method. References ---------- .. [1] Koopman, Siem Jan, Neil Shephard, and Jurgen A. Doornik. 1999. Statistical Algorithms for Models in State Space Using SsfPack 2.2. Econometrics Journal 2 (1): 107-60. doi:10.1111/1368-423X.00023. See Also -------- update : modifies the internal state of the state space model to reflect new params """ # We need to handle positional arguments in two ways, in case this was # called by a Scipy optimization routine if len(args) > 0: argnames = ['transformed', 'complex_step'] # the fit() method will pass a dictionary if isinstance(args[0], dict): flags = args[0] # otherwise, a user may have just used positional arguments... else: flags = dict(zip(argnames, args)) transformed = flags.get('transformed', True) complex_step = flags.get('complex_step', True) for name, value in flags.items(): if name in kwargs: raise TypeError("loglike() got multiple values for keyword" " argument '%s'" % name) else: transformed = kwargs.pop('transformed', True) complex_step = kwargs.pop('complex_step', True) if not transformed: params = self.transform_params(params) self.update(params, transformed=True, complex_step=complex_step) if complex_step: kwargs['inversion_method'] = INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_LU loglike = self.ssm.loglike(complex_step=complex_step, **kwargs) # Koopman, Shephard, and Doornik recommend maximizing the average # likelihood to avoid scale issues, but the averaging is done # automatically in the base model `fit` method return loglike def loglikeobs(self, params, transformed=True, complex_step=False, **kwargs): """ Loglikelihood evaluation Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the loglikelihood function. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. Default is True. **kwargs Additional keyword arguments to pass to the Kalman filter. See `KalmanFilter.filter` for more details. Notes ----- [1]_ recommend maximizing the average likelihood to avoid scale issues; this is done automatically by the base Model fit method. References ---------- .. [1] Koopman, Siem Jan, Neil Shephard, and Jurgen A. Doornik. 1999. Statistical Algorithms for Models in State Space Using SsfPack 2.2. Econometrics Journal 2 (1): 107-60. doi:10.1111/1368-423X.00023. See Also -------- update : modifies the internal state of the Model to reflect new params """ if not transformed: params = self.transform_params(params) # If we're using complex-step differentiation, then we can't use # Cholesky factorization if complex_step: kwargs['inversion_method'] = INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_LU self.update(params, transformed=True, complex_step=complex_step) return self.ssm.loglikeobs(complex_step=complex_step, **kwargs) def _forecasts_error_partial_derivatives(self, params, transformed=True, approx_complex_step=None, approx_centered=False, res=None, **kwargs): params = np.array(params, ndmin=1) # We can't use complex-step differentiation with non-transformed # parameters if approx_complex_step is None: approx_complex_step = transformed if not transformed and approx_complex_step: raise ValueError("Cannot use complex-step approximations to" " calculate the observed_information_matrix" " with untransformed parameters.") # If we're using complex-step differentiation, then we can't use # Cholesky factorization if approx_complex_step: kwargs['inversion_method'] = INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_LU # Get values at the params themselves if res is None: self.update(params, transformed=transformed, complex_step=approx_complex_step) res = self.ssm.filter(complex_step=approx_complex_step, **kwargs) # Setup n = len(params) # Compute partial derivatives w.r.t. forecast error and forecast # error covariance partials_forecasts_error = ( np.zeros((self.k_endog, self.nobs, n)) ) partials_forecasts_error_cov = ( np.zeros((self.k_endog, self.k_endog, self.nobs, n)) ) if approx_complex_step: epsilon = _get_epsilon(params, 2, None, n) increments = np.identity(n) * 1j * epsilon for i, ih in enumerate(increments): self.update(params + ih, transformed=transformed, complex_step=True) _res = self.ssm.filter(complex_step=True, **kwargs) partials_forecasts_error[:, :, i] = ( _res.forecasts_error.imag / epsilon[i] ) partials_forecasts_error_cov[:, :, :, i] = ( _res.forecasts_error_cov.imag / epsilon[i] ) elif not approx_centered: epsilon = _get_epsilon(params, 2, None, n) ei = np.zeros((n,), float) for i in range(n): ei[i] = epsilon[i] self.update(params + ei, transformed=transformed, complex_step=False) _res = self.ssm.filter(complex_step=False, **kwargs) partials_forecasts_error[:, :, i] = ( _res.forecasts_error - res.forecasts_error) / epsilon[i] partials_forecasts_error_cov[:, :, :, i] = ( _res.forecasts_error_cov - res.forecasts_error_cov) / epsilon[i] ei[i] = 0.0 else: epsilon = _get_epsilon(params, 3, None, n) / 2. ei = np.zeros((n,), float) for i in range(n): ei[i] = epsilon[i] self.update(params + ei, transformed=transformed, complex_step=False) _res1 = self.ssm.filter(complex_step=False, **kwargs) self.update(params - ei, transformed=transformed, complex_step=False) _res2 = self.ssm.filter(complex_step=False, **kwargs) partials_forecasts_error[:, :, i] = ( (_res1.forecasts_error - _res2.forecasts_error) / (2 * epsilon[i])) partials_forecasts_error_cov[:, :, :, i] = ( (_res1.forecasts_error_cov - _res2.forecasts_error_cov) / (2 * epsilon[i])) ei[i] = 0.0 return partials_forecasts_error, partials_forecasts_error_cov def observed_information_matrix(self, params, transformed=True, approx_complex_step=None, approx_centered=False, **kwargs): """ Observed information matrix Parameters ---------- params : array_like, optional Array of parameters at which to evaluate the loglikelihood function. **kwargs Additional keyword arguments to pass to the Kalman filter. See `KalmanFilter.filter` for more details. Notes ----- This method is from Harvey (1989), which shows that the information matrix only depends on terms from the gradient. This implementation is partially analytic and partially numeric approximation, therefore, because it uses the analytic formula for the information matrix, with numerically computed elements of the gradient. References ---------- Harvey, Andrew C. 1990. Forecasting, Structural Time Series Models and the Kalman Filter. Cambridge University Press. """ params = np.array(params, ndmin=1) # Setup n = len(params) # We can't use complex-step differentiation with non-transformed # parameters if approx_complex_step is None: approx_complex_step = transformed if not transformed and approx_complex_step: raise ValueError("Cannot use complex-step approximations to" " calculate the observed_information_matrix" " with untransformed parameters.") # Get values at the params themselves self.update(params, transformed=transformed, complex_step=approx_complex_step) # If we're using complex-step differentiation, then we can't use # Cholesky factorization if approx_complex_step: kwargs['inversion_method'] = INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_LU res = self.ssm.filter(complex_step=approx_complex_step, **kwargs) dtype = self.ssm.dtype # Save this for inversion later inv_forecasts_error_cov = res.forecasts_error_cov.copy() partials_forecasts_error, partials_forecasts_error_cov = ( self._forecasts_error_partial_derivatives( params, transformed=transformed, approx_complex_step=approx_complex_step, approx_centered=approx_centered, res=res, **kwargs)) # Compute the information matrix tmp = np.zeros((self.k_endog, self.k_endog, self.nobs, n), dtype=dtype) information_matrix = np.zeros((n, n), dtype=dtype) for t in range(self.ssm.loglikelihood_burn, self.nobs): inv_forecasts_error_cov[:, :, t] = ( np.linalg.inv(res.forecasts_error_cov[:, :, t]) ) for i in range(n): tmp[:, :, t, i] = np.dot( inv_forecasts_error_cov[:, :, t], partials_forecasts_error_cov[:, :, t, i] ) for i in range(n): for j in range(n): information_matrix[i, j] += ( 0.5 * np.trace(np.dot(tmp[:, :, t, i], tmp[:, :, t, j])) ) information_matrix[i, j] += np.inner( partials_forecasts_error[:, t, i], np.dot(inv_forecasts_error_cov[:, :, t], partials_forecasts_error[:, t, j]) ) return information_matrix / (self.nobs - self.ssm.loglikelihood_burn) def opg_information_matrix(self, params, transformed=True, approx_complex_step=None, **kwargs): """ Outer product of gradients information matrix Parameters ---------- params : array_like, optional Array of parameters at which to evaluate the loglikelihood function. **kwargs Additional arguments to the `loglikeobs` method. References ---------- Berndt, Ernst R., Bronwyn Hall, Robert Hall, and Jerry Hausman. 1974. Estimation and Inference in Nonlinear Structural Models. NBER Chapters. National Bureau of Economic Research, Inc. """ # We can't use complex-step differentiation with non-transformed # parameters if approx_complex_step is None: approx_complex_step = transformed if not transformed and approx_complex_step: raise ValueError("Cannot use complex-step approximations to" " calculate the observed_information_matrix" " with untransformed parameters.") score_obs = self.score_obs(params, transformed=transformed, approx_complex_step=approx_complex_step, **kwargs).transpose() return ( np.inner(score_obs, score_obs) / (self.nobs - self.ssm.loglikelihood_burn) ) def _score_complex_step(self, params, **kwargs): # the default epsilon can be too small # inversion_method = INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_LU epsilon = _get_epsilon(params, 2., None, len(params)) kwargs['transformed'] = True kwargs['complex_step'] = True return approx_fprime_cs(params, self.loglike, epsilon=epsilon, kwargs=kwargs) def _score_finite_difference(self, params, approx_centered=False, **kwargs): kwargs['transformed'] = True return approx_fprime(params, self.loglike, kwargs=kwargs, centered=approx_centered) def _score_harvey(self, params, approx_complex_step=True, **kwargs): score_obs = self._score_obs_harvey( params, approx_complex_step=approx_complex_step, **kwargs) return np.sum(score_obs, axis=0) def _score_obs_harvey(self, params, approx_complex_step=True, approx_centered=False, **kwargs): """ Score Parameters ---------- params : array_like, optional Array of parameters at which to evaluate the loglikelihood function. **kwargs Additional keyword arguments to pass to the Kalman filter. See `KalmanFilter.filter` for more details. Notes ----- This method is from Harvey (1989), section 3.4.5 References ---------- Harvey, Andrew C. 1990. Forecasting, Structural Time Series Models and the Kalman Filter. Cambridge University Press. """ params = np.array(params, ndmin=1) n = len(params) # Get values at the params themselves self.update(params, transformed=True, complex_step=approx_complex_step) if approx_complex_step: kwargs['inversion_method'] = INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_LU res = self.ssm.filter(complex_step=approx_complex_step, **kwargs) dtype = self.ssm.dtype # Get forecasts error partials partials_forecasts_error, partials_forecasts_error_cov = ( self._forecasts_error_partial_derivatives( params, transformed=True, approx_complex_step=approx_complex_step, approx_centered=approx_centered, res=res, **kwargs)) # Compute partial derivatives w.r.t. likelihood function partials = np.zeros((self.nobs, n)) k_endog = self.k_endog for t in range(self.nobs): for i in range(n): inv_forecasts_error_cov = np.linalg.inv( res.forecasts_error_cov[:, :, t]) partials[t, i] += np.trace(np.dot( np.dot(inv_forecasts_error_cov, partials_forecasts_error_cov[:, :, t, i]), (np.eye(k_endog) - np.dot(inv_forecasts_error_cov, np.outer(res.forecasts_error[:, t], res.forecasts_error[:, t]))))) # 2 * dv / di * F^{-1} v_t # where x = F^{-1} v_t or F x = v partials[t, i] += 2 * np.dot( partials_forecasts_error[:, t, i], np.dot(inv_forecasts_error_cov, res.forecasts_error[:, t])) return -partials / 2. def score(self, params, *args, **kwargs): """ Compute the score function at params. Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the score. args Additional positional arguments to the `loglike` method. kwargs Additional keyword arguments to the `loglike` method. Returns ---------- score : array Score, evaluated at `params`. Notes ----- This is a numerical approximation, calculated using first-order complex step differentiation on the `loglike` method. Both \*args and \*\*kwargs are necessary because the optimizer from `fit` must call this function and only supports passing arguments via \*args (for example `scipy.optimize.fmin_l_bfgs`). """ params = np.array(params, ndmin=1) # We were given one positional argument if this was called by a Scipy # optimization routine if len(args) > 0: argnames = ['transformed', 'method', 'approx_complex_step', 'approx_centered'] # the fit() method will pass a dictionary if isinstance(args[0], dict): flags = args[0] flags['method'] = flags.get('score_method', 'approx') # otherwise, a user may have just used positional arguments... else: flags = dict(zip(argnames, args)) transformed = flags.get('transformed', True) method = flags.get('method', 'approx') approx_complex_step = flags.get('approx_complex_step', None) approx_centered = flags.get('approx_centered', True) for name, value in flags.items(): if name in kwargs: raise TypeError("score() got multiple values for keyword" " argument '%s'" % name) else: transformed = kwargs.pop('transformed', True) method = kwargs.pop('method', 'approx') approx_complex_step = kwargs.pop('approx_complex_step', None) approx_centered = kwargs.pop('approx_centered', False) if approx_complex_step is None: approx_complex_step = not self.ssm._complex_endog if approx_complex_step and self.ssm._complex_endog: raise ValueError('Cannot use complex step derivatives when data' ' or parameters are complex.') if not transformed: transform_score = self.transform_jacobian(params) params = self.transform_params(params) if method == 'harvey': score = self._score_harvey( params, approx_complex_step=approx_complex_step, **kwargs) elif method == 'approx' and approx_complex_step: score = self._score_complex_step(params, **kwargs) elif method == 'approx': score = self._score_finite_difference( params, approx_centered=approx_centered, **kwargs) else: raise NotImplementedError('Invalid score method.') if not transformed: score = np.dot(transform_score, score) return score def score_obs(self, params, method='approx', transformed=True, approx_complex_step=None, approx_centered=False, **kwargs): """ Compute the score per observation, evaluated at params Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the score. **kwargs Additional arguments to the `loglike` method. Returns ---------- score : array (nobs, k_vars) Score per observation, evaluated at `params`. Notes ----- This is a numerical approximation, calculated using first-order complex step differentiation on the `loglikeobs` method. """ params = np.array(params, ndmin=1) if not transformed and approx_complex_step: raise ValueError("Cannot use complex-step approximations to" " calculate the score at each observation" " with untransformed parameters.") if approx_complex_step is None: approx_complex_step = not self.ssm._complex_endog if approx_complex_step and self.ssm._complex_endog: raise ValueError('Cannot use complex step derivatives when data' ' or parameters are complex.') if method == 'harvey': score = self._score_obs_harvey( params, transformed=transformed, approx_complex_step=approx_complex_step, **kwargs) elif method == 'approx' and approx_complex_step: # the default epsilon can be too small epsilon = _get_epsilon(params, 2., None, len(params)) kwargs['complex_step'] = True kwargs['transformed'] = True score = approx_fprime_cs(params, self.loglikeobs, epsilon=epsilon, kwargs=kwargs) elif method == 'approx': kwargs['transformed'] = transformed score = approx_fprime(params, self.loglikeobs, kwargs=kwargs, centered=approx_centered) else: raise NotImplementedError('Invalid scoreobs method.') return score def hessian(self, params, *args, **kwargs): """ Hessian matrix of the likelihood function, evaluated at the given parameters Parameters ---------- params : array_like Array of parameters at which to evaluate the hessian. args Additional positional arguments to the `loglike` method. kwargs Additional keyword arguments to the `loglike` method. Returns ------- hessian : array Hessian matrix evaluated at `params` Notes ----- This is a numerical approximation. Both \*args and \*\*kwargs are necessary because the optimizer from `fit` must call this function and only supports passing arguments via \*args (for example `scipy.optimize.fmin_l_bfgs`). """ # We were given one positional argument if this was called by a Scipy # optimization routine if len(args) > 0: argnames = ['transformed', 'method', 'approx_complex_step', 'approx_centered'] # the fit() method will pass a dictionary if isinstance(args[0], dict): flags = args[0] flags['method'] = flags.get('hessian_method', 'approx') # otherwise, a user may have just used positional arguments... else: flags = dict(zip(argnames, args)) transformed = flags.get('transformed', True) method = flags.get('method', 'approx') approx_complex_step = flags.get('approx_complex_step', None) approx_centered = flags.get('approx_centered', True) for name, value in flags.items(): if name in kwargs: raise TypeError("hessian() got multiple values for keyword" " argument '%s'" % name) else: transformed = kwargs.pop('transformed', False) method = kwargs.pop('method', 'approx') approx_complex_step = kwargs.pop('approx_complex_step', None) approx_centered = kwargs.pop('approx_centered', False) if not transformed and approx_complex_step: raise ValueError("Cannot use complex-step approximations to" " calculate the hessian with untransformed" " parameters.") if approx_complex_step is None: approx_complex_step = not self.ssm._complex_endog if approx_complex_step and self.ssm._complex_endog: raise ValueError('Cannot use complex step derivatives when data' ' or parameters are complex.') if method == 'oim': hessian = self._hessian_oim( params, transformed=transformed, approx_complex_step=approx_complex_step, approx_centered=approx_centered, **kwargs) elif method == 'opg': hessian = self._hessian_opg( params, transformed=transformed, approx_complex_step=approx_complex_step, approx_centered=approx_centered, **kwargs) elif method == 'approx' and approx_complex_step: return self._hessian_complex_step( params, transformed=transformed, **kwargs) elif method == 'approx': return self._hessian_finite_difference( params, transformed=transformed, approx_centered=approx_centered, **kwargs) else: raise NotImplementedError('Invalid Hessian calculation method.') return hessian def _hessian_oim(self, params, **kwargs): """ Hessian matrix computed using the Harvey (1989) information matrix """ return -self.observed_information_matrix(params, **kwargs) def _hessian_opg(self, params, **kwargs): """ Hessian matrix computed using the outer product of gradients information matrix """ return -self.opg_information_matrix(params, **kwargs) def _hessian_finite_difference(self, params, approx_centered=False, **kwargs): params = np.array(params, ndmin=1) warnings.warn('Calculation of the Hessian using finite differences' ' is usually subject to substantial approximation' ' errors.', PrecisionWarning) if not approx_centered: epsilon = _get_epsilon(params, 3, None, len(params)) else: epsilon = _get_epsilon(params, 4, None, len(params)) / 2 hessian = approx_fprime(params, self._score_finite_difference, epsilon=epsilon, kwargs=kwargs, centered=approx_centered) return hessian / (self.nobs - self.ssm.loglikelihood_burn) def _hessian_complex_step(self, params, **kwargs): """ Hessian matrix computed by second-order complex-step differentiation on the `loglike` function. """ # the default epsilon can be too small epsilon = _get_epsilon(params, 3., None, len(params)) kwargs['transformed'] = True kwargs['complex_step'] = True hessian = approx_hess_cs( params, self.loglike, epsilon=epsilon, kwargs=kwargs) return hessian / (self.nobs - self.ssm.loglikelihood_burn) @property def start_params(self): """ (array) Starting parameters for maximum likelihood estimation. """ if hasattr(self, '_start_params'): return self._start_params else: raise NotImplementedError @property def param_names(self): """ (list of str) List of human readable parameter names (for parameters actually included in the model). """ if hasattr(self, '_param_names'): return self._param_names else: try: names = ['param.%d' % i for i in range(len(self.start_params))] except NotImplementedError: names = [] return names def transform_jacobian(self, unconstrained, approx_centered=False): """ Jacobian matrix for the parameter transformation function Parameters ---------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer. Returns ------- jacobian : array Jacobian matrix of the transformation, evaluated at `unconstrained` Notes ----- This is a numerical approximation using finite differences. Note that in general complex step methods cannot be used because it is not guaranteed that the `transform_params` method is a real function (e.g. if Cholesky decomposition is used). See Also -------- transform_params """ return approx_fprime(unconstrained, self.transform_params, centered=approx_centered) def transform_params(self, unconstrained): """ Transform unconstrained parameters used by the optimizer to constrained parameters used in likelihood evaluation Parameters ---------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer, to be transformed. Returns ------- constrained : array_like Array of constrained parameters which may be used in likelihood evalation. Notes ----- This is a noop in the base class, subclasses should override where appropriate. """ return np.array(unconstrained, ndmin=1) def untransform_params(self, constrained): """ Transform constrained parameters used in likelihood evaluation to unconstrained parameters used by the optimizer Parameters ---------- constrained : array_like Array of constrained parameters used in likelihood evalution, to be transformed. Returns ------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer. Notes ----- This is a noop in the base class, subclasses should override where appropriate. """ return np.array(constrained, ndmin=1) def update(self, params, transformed=True, complex_step=False): """ Update the parameters of the model Parameters ---------- params : array_like Array of new parameters. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. If set to False, `transform_params` is called. Default is True. Returns ------- params : array_like Array of parameters. Notes ----- Since Model is a base class, this method should be overridden by subclasses to perform actual updating steps. """ params = np.array(params, ndmin=1) if not transformed: params = self.transform_params(params) return params def simulate(self, params, nsimulations, measurement_shocks=None, state_shocks=None, initial_state=None): r""" Simulate a new time series following the state space model Parameters ---------- params : array_like Array of model parameters. nsimulations : int The number of observations to simulate. If the model is time-invariant this can be any number. If the model is time-varying, then this number must be less than or equal to the number measurement_shocks : array_like, optional If specified, these are the shocks to the measurement equation, :math:`\varepsilon_t`. If unspecified, these are automatically generated using a pseudo-random number generator. If specified, must be shaped `nsimulations` x `k_endog`, where `k_endog` is the same as in the state space model. state_shocks : array_like, optional If specified, these are the shocks to the state equation, :math:`\eta_t`. If unspecified, these are automatically generated using a pseudo-random number generator. If specified, must be shaped `nsimulations` x `k_posdef` where `k_posdef` is the same as in the state space model. initial_state : array_like, optional If specified, this is the state vector at time zero, which should be shaped (`k_states` x 1), where `k_states` is the same as in the state space model. If unspecified, but the model has been initialized, then that initialization is used. If unspecified and the model has not been initialized, then a vector of zeros is used. Note that this is not included in the returned `simulated_states` array. Returns ------- simulated_obs : array An (nsimulations x k_endog) array of simulated observations. """ self.update(params) simulated_obs, simulated_states = self.ssm.simulate( nsimulations, measurement_shocks, state_shocks, initial_state) # Simulated obs is (k_endog x nobs); don't want to squeeze in # case of npredictions = 1 if simulated_obs.shape[1] == 1: simulated_obs = simulated_obs[:, 0] return simulated_obs def impulse_responses(self, params, steps=1, impulse=0, orthogonalized=False, cumulative=False, **kwargs): """ Impulse response function Parameters ---------- params : array_like Array of model parameters. steps : int, optional The number of steps for which impulse responses are calculated. Default is 1. Note that the initial impulse is not counted as a step, so if `steps=1`, the output will have 2 entries. impulse : int or array_like If an integer, the state innovation to pulse; must be between 0 and `k_posdef-1`. Alternatively, a custom impulse vector may be provided; must be shaped `k_posdef x 1`. orthogonalized : boolean, optional Whether or not to perform impulse using orthogonalized innovations. Note that this will also affect custum `impulse` vectors. Default is False. cumulative : boolean, optional Whether or not to return cumulative impulse responses. Default is False. **kwargs If the model is time-varying and `steps` is greater than the number of observations, any of the state space representation matrices that are time-varying must have updated values provided for the out-of-sample steps. For example, if `design` is a time-varying component, `nobs` is 10, and `steps` is 15, a (`k_endog` x `k_states` x 5) matrix must be provided with the new design matrix values. Returns ------- impulse_responses : array Responses for each endogenous variable due to the impulse given by the `impulse` argument. A (steps + 1 x k_endog) array. Notes ----- Intercepts in the measurement and state equation are ignored when calculating impulse responses. """ self.update(params) irfs = self.ssm.impulse_responses( steps, impulse, orthogonalized, cumulative, **kwargs) # IRF is (nobs x k_endog); don't want to squeeze in case of steps = 1 if irfs.shape[1] == 1: irfs = irfs[:, 0] return irfs @classmethod def from_formula(cls, formula, data, subset=None): """ Not implemented for state space models """ raise NotImplementedError class MLEResults(tsbase.TimeSeriesModelResults): r""" Class to hold results from fitting a state space model. Parameters ---------- model : MLEModel instance The fitted model instance params : array Fitted parameters filter_results : KalmanFilter instance The underlying state space model and Kalman filter output Attributes ---------- model : Model instance A reference to the model that was fit. filter_results : KalmanFilter instance The underlying state space model and Kalman filter output nobs : float The number of observations used to fit the model. params : array The parameters of the model. scale : float This is currently set to 1.0 and not used by the model or its results. See Also -------- MLEModel statsmodels.tsa.statespace.kalman_filter.FilterResults statsmodels.tsa.statespace.representation.FrozenRepresentation """ def __init__(self, model, params, results, cov_type='opg', cov_kwds=None, **kwargs): self.data = model.data tsbase.TimeSeriesModelResults.__init__(self, model, params, normalized_cov_params=None, scale=1.) # Save the state space representation output self.filter_results = results if isinstance(results, SmootherResults): self.smoother_results = results else: self.smoother_results = None # Dimensions self.nobs = model.nobs # Setup covariance matrix notes dictionary if not hasattr(self, 'cov_kwds'): self.cov_kwds = {} self.cov_type = cov_type # Setup the cache self._cache = resettable_cache() # Handle covariance matrix calculation if cov_kwds is None: cov_kwds = {} self._cov_approx_complex_step = ( cov_kwds.pop('approx_complex_step', True)) self._cov_approx_centered = cov_kwds.pop('approx_centered', False) try: self._rank = None self._get_robustcov_results(cov_type=cov_type, use_self=True, **cov_kwds) except np.linalg.LinAlgError: self._rank = 0 k_params = len(self.params) self.cov_params_default = np.zeros((k_params, k_params)) * np.nan self.cov_kwds['cov_type'] = ( 'Covariance matrix could not be calculated: singular.' ' information matrix.') # References of filter and smoother output extra_arrays = [ 'filtered_state', 'filtered_state_cov', 'predicted_state', 'predicted_state_cov', 'forecasts', 'forecasts_error', 'forecasts_error_cov', 'smoothed_state', 'smoothed_state_cov', 'smoothed_measurement_disturbance', 'smoothed_state_disturbance', 'smoothed_measurement_disturbance_cov', 'smoothed_state_disturbance_cov'] for name in extra_arrays: setattr(self, name, getattr(self.filter_results, name, None)) # Handle removing data self._data_attr_model = getattr(self, '_data_attr_model', []) self._data_attr_model.extend(['ssm']) self._data_attr.extend(extra_arrays) self._data_attr.extend(['filter_results', 'smoother_results']) self.data_in_cache = getattr(self, 'data_in_cache', []) self.data_in_cache.extend([]) def _get_robustcov_results(self, cov_type='opg', **kwargs): """ Create new results instance with specified covariance estimator as default Note: creating new results instance currently not supported. Parameters ---------- cov_type : string the type of covariance matrix estimator to use. See Notes below kwargs : depends on cov_type Required or optional arguments for covariance calculation. See Notes below. Returns ------- results : results instance This method creates a new results instance with the requested covariance as the default covariance of the parameters. Inferential statistics like p-values and hypothesis tests will be based on this covariance matrix. Notes ----- The following covariance types and required or optional arguments are currently available: - 'opg' for the outer product of gradient estimator - 'oim' for the observed information matrix estimator, calculated using the method of Harvey (1989) - 'approx' for the observed information matrix estimator, calculated using a numerical approximation of the Hessian matrix. Uses complex step approximation by default, or uses finite differences if `approx_complex_step=False` in the `cov_kwds` dictionary. - 'robust' for an approximate (quasi-maximum likelihood) covariance matrix that may be valid even in the presense of some misspecifications. Intermediate calculations use the 'oim' method. - 'robust_approx' is the same as 'robust' except that the intermediate calculations use the 'approx' method. - 'none' for no covariance matrix calculation. """ import statsmodels.stats.sandwich_covariance as sw use_self = kwargs.pop('use_self', False) if use_self: res = self else: raise NotImplementedError res = self.__class__( self.model, self.params, normalized_cov_params=self.normalized_cov_params, scale=self.scale) # Set the new covariance type res.cov_type = cov_type res.cov_kwds = {} # Calculate the new covariance matrix approx_complex_step = self._cov_approx_complex_step if approx_complex_step: approx_type_str = 'complex-step' elif self._cov_approx_centered: approx_type_str = 'centered finite differences' else: approx_type_str = 'finite differences' k_params = len(self.params) if k_params == 0: res.cov_params_default = np.zeros((0, 0)) res._rank = 0 res.cov_kwds['description'] = ( 'No parameters estimated.') elif cov_type == 'custom': res.cov_type = kwargs['custom_cov_type'] res.cov_params_default = kwargs['custom_cov_params'] res.cov_kwds['description'] = kwargs['custom_description'] res._rank = np.linalg.matrix_rank(res.cov_params_default) elif cov_type == 'none': res.cov_params_default = np.zeros((k_params, k_params)) * np.nan res._rank = np.nan res.cov_kwds['description'] = ( 'Covariance matrix not calculated.') elif self.cov_type == 'approx': res.cov_params_default = res.cov_params_approx res.cov_kwds['description'] = ( 'Covariance matrix calculated using numerical (%s)' ' differentiation.' % approx_type_str) elif self.cov_type == 'oim': res.cov_params_default = res.cov_params_oim res.cov_kwds['description'] = ( 'Covariance matrix calculated using the observed information' ' matrix (%s) described in Harvey (1989).' % approx_type_str) elif self.cov_type == 'opg': res.cov_params_default = res.cov_params_opg res.cov_kwds['description'] = ( 'Covariance matrix calculated using the outer product of' ' gradients (%s).' % approx_type_str ) elif self.cov_type == 'robust' or self.cov_type == 'robust_oim': res.cov_params_default = res.cov_params_robust_oim res.cov_kwds['description'] = ( 'Quasi-maximum likelihood covariance matrix used for' ' robustness to some misspecifications; calculated using the' ' observed information matrix (%s) described in' ' Harvey (1989).' % approx_type_str) elif self.cov_type == 'robust_approx': res.cov_params_default = res.cov_params_robust res.cov_kwds['description'] = ( 'Quasi-maximum likelihood covariance matrix used for' ' robustness to some misspecifications; calculated using' ' numerical (%s) differentiation.' % approx_type_str) else: raise NotImplementedError('Invalid covariance matrix type.') return res @cache_readonly def aic(self): """ (float) Akaike Information Criterion """ # return -2*self.llf + 2*self.params.shape[0] return aic(self.llf, self.nobs, self.params.shape[0]) @cache_readonly def bic(self): """ (float) Bayes Information Criterion """ # return -2*self.llf + self.params.shape[0]*np.log(self.nobs) return bic(self.llf, self.nobs, self.params.shape[0]) def _cov_params_approx(self, approx_complex_step=True, approx_centered=False): nobs = (self.model.nobs - self.filter_results.loglikelihood_burn) if approx_complex_step: evaluated_hessian = self.model._hessian_complex_step( self.params, transformed=True ) else: evaluated_hessian = self.model._hessian_finite_difference( self.params, transformed=True, approx_centered=approx_centered ) self.model.update(self.params) neg_cov, singular_values = pinv_extended(nobs * evaluated_hessian) if self._rank is None: self._rank = np.linalg.matrix_rank(np.diag(singular_values)) return -neg_cov @cache_readonly def cov_params_approx(self): """ (array) The variance / covariance matrix. Computed using the numerical Hessian approximated by complex step or finite differences methods. """ return self._cov_params_approx(self._cov_approx_complex_step, self._cov_approx_centered) def _cov_params_oim(self, approx_complex_step=True, approx_centered=False): nobs = (self.model.nobs - self.filter_results.loglikelihood_burn) cov_params, singular_values = pinv_extended( nobs * self.model.observed_information_matrix( self.params, transformed=True, approx_complex_step=approx_complex_step, approx_centered=approx_centered) ) self.model.update(self.params) if self._rank is None: self._rank = np.linalg.matrix_rank(np.diag(singular_values)) return cov_params @cache_readonly def cov_params_oim(self): """ (array) The variance / covariance matrix. Computed using the method from Harvey (1989). """ return self._cov_params_oim(self._cov_approx_complex_step, self._cov_approx_centered) def _cov_params_opg(self, approx_complex_step=True, approx_centered=False): nobs = (self.model.nobs - self.filter_results.loglikelihood_burn) cov_params, singular_values = pinv_extended( nobs * self.model.opg_information_matrix( self.params, transformed=True, approx_complex_step=approx_complex_step, approx_centered=approx_centered) ) self.model.update(self.params) if self._rank is None: self._rank = np.linalg.matrix_rank(np.diag(singular_values)) return cov_params @cache_readonly def cov_params_opg(self): """ (array) The variance / covariance matrix. Computed using the outer product of gradients method. """ return self._cov_params_opg(self._cov_approx_complex_step, self._cov_approx_centered) @cache_readonly def cov_params_robust(self): """ (array) The QMLE variance / covariance matrix. Alias for `cov_params_robust_oim` """ return self.cov_params_robust_oim def _cov_params_robust_oim(self, approx_complex_step=True, approx_centered=False): nobs = (self.model.nobs - self.filter_results.loglikelihood_burn) cov_opg = self._cov_params_opg(approx_complex_step=approx_complex_step, approx_centered=approx_centered) evaluated_hessian = ( nobs * self.model.observed_information_matrix( self.params, transformed=True, approx_complex_step=approx_complex_step, approx_centered=approx_centered) ) self.model.update(self.params) cov_params, singular_values = pinv_extended( np.dot(np.dot(evaluated_hessian, cov_opg), evaluated_hessian) ) if self._rank is None: self._rank = np.linalg.matrix_rank(np.diag(singular_values)) return cov_params @cache_readonly def cov_params_robust_oim(self): """ (array) The QMLE variance / covariance matrix. Computed using the method from Harvey (1989) as the evaluated hessian. """ return self._cov_params_robust_oim(self._cov_approx_complex_step, self._cov_approx_centered) def _cov_params_robust_approx(self, approx_complex_step=True, approx_centered=False): nobs = (self.model.nobs - self.filter_results.loglikelihood_burn) cov_opg = self._cov_params_opg(approx_complex_step=approx_complex_step, approx_centered=approx_centered) if approx_complex_step: evaluated_hessian = nobs * self.model._hessian_complex_step( self.params, transformed=True ) else: evaluated_hessian = nobs * self.model._hessian_finite_difference( self.params, transformed=True, approx_centered=approx_centered ) self.model.update(self.params) cov_params, singular_values = pinv_extended( np.dot(np.dot(evaluated_hessian, cov_opg), evaluated_hessian) ) if self._rank is None: self._rank = np.linalg.matrix_rank(np.diag(singular_values)) return cov_params @cache_readonly def cov_params_robust_approx(self): """ (array) The QMLE variance / covariance matrix. Computed using the numerical Hessian as the evaluated hessian. """ return self._cov_params_robust_approx(self._cov_approx_complex_step, self._cov_approx_centered) @cache_readonly def fittedvalues(self): """ (array) The predicted values of the model. An (nobs x k_endog) array. """ # This is a (k_endog x nobs array; don't want to squeeze in case of # the corner case where nobs = 1 (mostly a concern in the predict or # forecast functions, but here also to maintain consistency) fittedvalues = self.filter_results.forecasts if fittedvalues.shape[0] == 1: fittedvalues = fittedvalues[0, :] else: fittedvalues = fittedvalues.T return fittedvalues @cache_readonly def hqic(self): """ (float) Hannan-Quinn Information Criterion """ # return -2*self.llf + 2*np.log(np.log(self.nobs))*self.params.shape[0] return hqic(self.llf, self.nobs, self.params.shape[0]) @cache_readonly def llf_obs(self): """ (float) The value of the log-likelihood function evaluated at `params`. """ return self.model.loglikeobs(self.params) @cache_readonly def llf(self): """ (float) The value of the log-likelihood function evaluated at `params`. """ return self.llf_obs[self.filter_results.loglikelihood_burn:].sum() @cache_readonly def loglikelihood_burn(self): """ (float) The number of observations during which the likelihood is not evaluated. """ return self.filter_results.loglikelihood_burn @cache_readonly def pvalues(self): """ (array) The p-values associated with the z-statistics of the coefficients. Note that the coefficients are assumed to have a Normal distribution. """ return norm.sf(np.abs(self.zvalues)) * 2 @cache_readonly def resid(self): """ (array) The model residuals. An (nobs x k_endog) array. """ # This is a (k_endog x nobs array; don't want to squeeze in case of # the corner case where nobs = 1 (mostly a concern in the predict or # forecast functions, but here also to maintain consistency) resid = self.filter_results.forecasts_error if resid.shape[0] == 1: resid = resid[0, :] else: resid = resid.T return resid @cache_readonly def zvalues(self): """ (array) The z-statistics for the coefficients. """ return self.params / self.bse def test_normality(self, method): """ Test for normality of standardized residuals. Null hypothesis is normality. Parameters ---------- method : string {'jarquebera'} or None The statistical test for normality. Must be 'jarquebera' for Jarque-Bera normality test. If None, an attempt is made to select an appropriate test. Notes ----- If the first `d` loglikelihood values were burned (i.e. in the specified model, `loglikelihood_burn=d`), then this test is calculated ignoring the first `d` residuals. In the case of missing data, the maintained hypothesis is that the data are missing completely at random. This test is then run on the standardized residuals excluding those corresponding to missing observations. See Also -------- statsmodels.stats.stattools.jarque_bera """ if method is None: method = 'jarquebera' if method == 'jarquebera': from statsmodels.stats.stattools import jarque_bera d = self.loglikelihood_burn output = [] for i in range(self.model.k_endog): resid = self.filter_results.standardized_forecasts_error[i, d:] mask = ~np.isnan(resid) output.append(jarque_bera(resid[mask])) else: raise NotImplementedError('Invalid normality test method.') return np.array(output) def test_heteroskedasticity(self, method, alternative='two-sided', use_f=True): r""" Test for heteroskedasticity of standardized residuals Tests whether the sum-of-squares in the first third of the sample is significantly different than the sum-of-squares in the last third of the sample. Analogous to a Goldfeld-Quandt test. Parameters ---------- method : string {'breakvar'} or None The statistical test for heteroskedasticity. Must be 'breakvar' for test of a break in the variance. If None, an attempt is made to select an appropriate test. alternative : string, 'increasing', 'decreasing' or 'two-sided' This specifies the alternative for the p-value calculation. Default is two-sided. use_f : boolean, optional Whether or not to compare against the asymptotic distribution (chi-squared) or the approximate small-sample distribution (F). Default is True (i.e. default is to compare against an F distribution). Returns ------- output : array An array with `(test_statistic, pvalue)` for each endogenous variable. The array is then sized `(k_endog, 2)`. If the method is called as `het = res.test_heteroskedasticity()`, then `het[0]` is an array of size 2 corresponding to the first endogenous variable, where `het[0][0]` is the test statistic, and `het[0][1]` is the p-value. Notes ----- The null hypothesis is of no heteroskedasticity. That means different things depending on which alternative is selected: - Increasing: Null hypothesis is that the variance is not increasing throughout the sample; that the sum-of-squares in the later subsample is *not* greater than the sum-of-squares in the earlier subsample. - Decreasing: Null hypothesis is that the variance is not decreasing throughout the sample; that the sum-of-squares in the earlier subsample is *not* greater than the sum-of-squares in the later subsample. - Two-sided: Null hypothesis is that the variance is not changing throughout the sample. Both that the sum-of-squares in the earlier subsample is not greater than the sum-of-squares in the later subsample *and* that the sum-of-squares in the later subsample is not greater than the sum-of-squares in the earlier subsample. For :math:`h = [T/3]`, the test statistic is: .. math:: H(h) = \sum_{t=T-h+1}^T \tilde v_t^2 \Bigg / \sum_{t=d+1}^{d+1+h} \tilde v_t^2 where :math:`d` is the number of periods in which the loglikelihood was burned in the parent model (usually corresponding to diffuse initialization). This statistic can be tested against an :math:`F(h,h)` distribution. Alternatively, :math:`h H(h)` is asymptotically distributed according to :math:`\chi_h^2`; this second test can be applied by passing `asymptotic=True` as an argument. See section 5.4 of [1]_ for the above formula and discussion, as well as additional details. TODO - Allow specification of :math:`h` References ---------- .. [1] Harvey, Andrew C. 1990. Forecasting, Structural Time Series Models and the Kalman Filter. Cambridge University Press. """ if method is None: method = 'breakvar' if method == 'breakvar': # Store some values squared_resid = self.filter_results.standardized_forecasts_error**2 d = self.loglikelihood_burn test_statistics = [] p_values = [] for i in range(self.model.k_endog): h = int(np.round((self.nobs - d) / 3)) numer_resid = squared_resid[i, -h:] numer_resid = numer_resid[~np.isnan(numer_resid)] numer_dof = len(numer_resid) denom_resid = squared_resid[i, d:d+h] denom_resid = denom_resid[~np.isnan(denom_resid)] denom_dof = len(denom_resid) if numer_dof < 2: raise RuntimeError('Early subset of data has too few' ' non-missing observations to' ' calculate test statistic.') if denom_dof < 2: raise RuntimeError('Later subset of data has too few' ' non-missing observations to' ' calculate test statistic.') test_statistic = np.sum(numer_resid) / np.sum(denom_resid) # Setup functions to calculate the p-values if use_f: from scipy.stats import f pval_lower = lambda test_statistics: f.cdf( test_statistics, numer_dof, denom_dof) pval_upper = lambda test_statistics: f.sf( test_statistics, numer_dof, denom_dof) else: from scipy.stats import chi2 pval_lower = lambda test_statistics: chi2.cdf( numer_dof * test_statistics, denom_dof) pval_upper = lambda test_statistics: chi2.sf( numer_dof * test_statistics, denom_dof) # Calculate the one- or two-sided p-values alternative = alternative.lower() if alternative in ['i', 'inc', 'increasing']: p_value = pval_upper(test_statistic) elif alternative in ['d', 'dec', 'decreasing']: test_statistic = 1. / test_statistic p_value = pval_upper(test_statistic) elif alternative in ['2', '2-sided', 'two-sided']: p_value = 2 * np.minimum( pval_lower(test_statistic), pval_upper(test_statistic) ) else: raise ValueError('Invalid alternative.') test_statistics.append(test_statistic) p_values.append(p_value) output = np.c_[test_statistics, p_values] else: raise NotImplementedError('Invalid heteroskedasticity test' ' method.') return output def test_serial_correlation(self, method, lags=None): """ Ljung-box test for no serial correlation of standardized residuals Null hypothesis is no serial correlation. Parameters ---------- method : string {'ljungbox','boxpierece'} or None The statistical test for serial correlation. If None, an attempt is made to select an appropriate test. lags : None, int or array_like If lags is an integer then this is taken to be the largest lag that is included, the test result is reported for all smaller lag length. If lags is a list or array, then all lags are included up to the largest lag in the list, however only the tests for the lags in the list are reported. If lags is None, then the default maxlag is 12*(nobs/100)^{1/4} Returns ------- output : array An array with `(test_statistic, pvalue)` for each endogenous variable and each lag. The array is then sized `(k_endog, 2, lags)`. If the method is called as `ljungbox = res.test_serial_correlation()`, then `ljungbox[i]` holds the results of the Ljung-Box test (as would be returned by `statsmodels.stats.diagnostic.acorr_ljungbox`) for the `i` th endogenous variable. Notes ----- If the first `d` loglikelihood values were burned (i.e. in the specified model, `loglikelihood_burn=d`), then this test is calculated ignoring the first `d` residuals. Output is nan for any endogenous variable which has missing values. See Also -------- statsmodels.stats.diagnostic.acorr_ljungbox """ if method is None: method = 'ljungbox' if method == 'ljungbox' or method == 'boxpierce': from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox d = self.loglikelihood_burn output = [] # Default lags for acorr_ljungbox is 40, but may not always have # that many observations if lags is None: lags = min(40, self.nobs - d - 1) for i in range(self.model.k_endog): results = acorr_ljungbox( self.filter_results.standardized_forecasts_error[i][d:], lags=lags, boxpierce=(method == 'boxpierce')) if method == 'ljungbox': output.append(results[0:2]) else: output.append(results[2:]) output = np.c_[output] else: raise NotImplementedError('Invalid serial correlation test' ' method.') return output def get_prediction(self, start=None, end=None, dynamic=False, **kwargs): """ In-sample prediction and out-of-sample forecasting Parameters ---------- start : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to start forecasting, i.e., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. Default is the the zeroth observation. end : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to end forecasting, i.e., the last forecast is end. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, end must be an integer index if you want out of sample prediction. Default is the last observation in the sample. dynamic : boolean, int, str, or datetime, optional Integer offset relative to `start` at which to begin dynamic prediction. Can also be an absolute date string to parse or a datetime type (these are not interpreted as offsets). Prior to this observation, true endogenous values will be used for prediction; starting with this observation and continuing through the end of prediction, forecasted endogenous values will be used instead. **kwargs Additional arguments may required for forecasting beyond the end of the sample. See `FilterResults.predict` for more details. Returns ------- forecast : array Array of out of in-sample predictions and / or out-of-sample forecasts. An (npredict x k_endog) array. """ if start is None: start = 0 # Handle start and end (e.g. dates) start = self.model._get_predict_start(start) end, out_of_sample = self.model._get_predict_end(end) # Handle string dynamic dates = self.data.dates if isinstance(dynamic, str): if dates is None: raise ValueError("Got a string for dynamic and dates is None") dtdynamic = self.model._str_to_date(dynamic) try: dynamic_start = self.model._get_dates_loc(dates, dtdynamic) dynamic = dynamic_start - start except KeyError: raise ValueError("Dynamic must be in dates. Got %s | %s" % (str(dynamic), str(dtdynamic))) # Perform the prediction # This is a (k_endog x npredictions) array; don't want to squeeze in # case of npredictions = 1 prediction_results = self.filter_results.predict( start, end+out_of_sample+1, dynamic, **kwargs ) # Return a new mlemodel.PredictionResults object if self.data.dates is None: row_labels = self.data.row_labels else: row_labels = self.data.predict_dates return PredictionResultsWrapper( PredictionResults(self, prediction_results, row_labels=row_labels)) def get_forecast(self, steps=1, **kwargs): """ Out-of-sample forecasts Parameters ---------- steps : int, str, or datetime, optional If an integer, the number of steps to forecast from the end of the sample. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, steps must be an integer. Default **kwargs Additional arguments may required for forecasting beyond the end of the sample. See `FilterResults.predict` for more details. Returns ------- forecast : array Array of out of sample forecasts. A (steps x k_endog) array. """ if isinstance(steps, (int, long)): end = self.nobs+steps-1 else: end = steps return self.get_prediction(start=self.nobs, end=end, **kwargs) def predict(self, start=None, end=None, dynamic=False, **kwargs): """ In-sample prediction and out-of-sample forecasting Parameters ---------- start : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to start forecasting, i.e., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. Default is the the zeroth observation. end : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to end forecasting, i.e., the last forecast is end. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, end must be an integer index if you want out of sample prediction. Default is the last observation in the sample. dynamic : boolean, int, str, or datetime, optional Integer offset relative to `start` at which to begin dynamic prediction. Can also be an absolute date string to parse or a datetime type (these are not interpreted as offsets). Prior to this observation, true endogenous values will be used for prediction; starting with this observation and continuing through the end of prediction, forecasted endogenous values will be used instead. **kwargs Additional arguments may required for forecasting beyond the end of the sample. See `FilterResults.predict` for more details. Returns ------- forecast : array Array of out of in-sample predictions and / or out-of-sample forecasts. An (npredict x k_endog) array. """ # Perform the prediction prediction_results = self.get_prediction(start, end, dynamic, **kwargs) return prediction_results.predicted_mean def forecast(self, steps=1, **kwargs): """ Out-of-sample forecasts Parameters ---------- steps : int, str, or datetime, optional If an integer, the number of steps to forecast from the end of the sample. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, steps must be an integer. Default **kwargs Additional arguments may required for forecasting beyond the end of the sample. See `FilterResults.predict` for more details. Returns ------- forecast : array Array of out of sample forecasts. A (steps x k_endog) array. """ if isinstance(steps, (int, long)): end = self.nobs+steps-1 else: end = steps return self.predict(start=self.nobs, end=end, **kwargs) def simulate(self, nsimulations, measurement_shocks=None, state_shocks=None, initial_state=None): r""" Simulate a new time series following the state space model Parameters ---------- nsimulations : int The number of observations to simulate. If the model is time-invariant this can be any number. If the model is time-varying, then this number must be less than or equal to the number measurement_shocks : array_like, optional If specified, these are the shocks to the measurement equation, :math:`\varepsilon_t`. If unspecified, these are automatically generated using a pseudo-random number generator. If specified, must be shaped `nsimulations` x `k_endog`, where `k_endog` is the same as in the state space model. state_shocks : array_like, optional If specified, these are the shocks to the state equation, :math:`\eta_t`. If unspecified, these are automatically generated using a pseudo-random number generator. If specified, must be shaped `nsimulations` x `k_posdef` where `k_posdef` is the same as in the state space model. initial_state : array_like, optional If specified, this is the state vector at time zero, which should be shaped (`k_states` x 1), where `k_states` is the same as in the state space model. If unspecified, but the model has been initialized, then that initialization is used. If unspecified and the model has not been initialized, then a vector of zeros is used. Note that this is not included in the returned `simulated_states` array. Returns ------- simulated_obs : array An (nsimulations x k_endog) array of simulated observations. """ return self.model.simulate(self.params, nsimulations, measurement_shocks, state_shocks, initial_state) def impulse_responses(self, steps=1, impulse=0, orthogonalized=False, cumulative=False, **kwargs): """ Impulse response function Parameters ---------- steps : int, optional The number of steps for which impulse responses are calculated. Default is 1. Note that the initial impulse is not counted as a step, so if `steps=1`, the output will have 2 entries. impulse : int or array_like If an integer, the state innovation to pulse; must be between 0 and `k_posdef-1`. Alternatively, a custom impulse vector may be provided; must be shaped `k_posdef x 1`. orthogonalized : boolean, optional Whether or not to perform impulse using orthogonalized innovations. Note that this will also affect custum `impulse` vectors. Default is False. cumulative : boolean, optional Whether or not to return cumulative impulse responses. Default is False. **kwargs If the model is time-varying and `steps` is greater than the number of observations, any of the state space representation matrices that are time-varying must have updated values provided for the out-of-sample steps. For example, if `design` is a time-varying component, `nobs` is 10, and `steps` is 15, a (`k_endog` x `k_states` x 5) matrix must be provided with the new design matrix values. Returns ------- impulse_responses : array Responses for each endogenous variable due to the impulse given by the `impulse` argument. A (steps + 1 x k_endog) array. Notes ----- Intercepts in the measurement and state equation are ignored when calculating impulse responses. """ return self.model.impulse_responses(self.params, steps, impulse, orthogonalized, cumulative, **kwargs) def plot_diagnostics(self, variable=0, lags=10, fig=None, figsize=None): """ Diagnostic plots for standardized residuals of one endogenous variable Parameters ---------- variable : integer, optional Index of the endogenous variable for which the diagnostic plots should be created. Default is 0. lags : integer, optional Number of lags to include in the correlogram. Default is 10. fig : Matplotlib Figure instance, optional If given, subplots are created in this figure instead of in a new figure. Note that the 2x2 grid will be created in the provided figure using `fig.add_subplot()`. figsize : tuple, optional If a figure is created, this argument allows specifying a size. The tuple is (width, height). Notes ----- Produces a 2x2 plot grid with the following plots (ordered clockwise from top left): 1. Standardized residuals over time 2. Histogram plus estimated density of standardized residulas, along with a Normal(0,1) density plotted for reference. 3. Normal Q-Q plot, with Normal reference line. 4. Correlogram See Also -------- statsmodels.graphics.gofplots.qqplot statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf """ from statsmodels.graphics.utils import _import_mpl, create_mpl_fig _import_mpl() fig = create_mpl_fig(fig, figsize) # Eliminate residuals associated with burned likelihoods d = self.loglikelihood_burn resid = self.filter_results.standardized_forecasts_error[variable, d:] # Top-left: residuals vs time ax = fig.add_subplot(221) if hasattr(self.data, 'dates') and self.data.dates is not None: x = self.data.dates[self.loglikelihood_burn:]._mpl_repr() else: x = np.arange(len(resid)) ax.plot(x, resid) ax.hlines(0, x[0], x[-1], alpha=0.5) ax.set_xlim(x[0], x[-1]) ax.set_title('Standardized residual') # Top-right: histogram, Gaussian kernel density, Normal density # Can only do histogram and Gaussian kernel density on the non-null # elements resid_nonmissing = resid[~(np.isnan(resid))] ax = fig.add_subplot(222) ax.hist(resid_nonmissing, normed=True, label='Hist') from scipy.stats import gaussian_kde, norm kde = gaussian_kde(resid_nonmissing) xlim = (-1.96*2, 1.96*2) x = np.linspace(xlim[0], xlim[1]) ax.plot(x, kde(x), label='KDE') ax.plot(x, norm.pdf(x), label='N(0,1)') ax.set_xlim(xlim) ax.legend() ax.set_title('Histogram plus estimated density') # Bottom-left: QQ plot ax = fig.add_subplot(223) from statsmodels.graphics.gofplots import qqplot qqplot(resid, line='s', ax=ax) ax.set_title('Normal Q-Q') # Bottom-right: Correlogram ax = fig.add_subplot(224) from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf plot_acf(resid, ax=ax, lags=lags) ax.set_title('Correlogram') ax.set_ylim(-1, 1) return fig def summary(self, alpha=.05, start=None, title=None, model_name=None, display_params=True): """ Summarize the Model Parameters ---------- alpha : float, optional Significance level for the confidence intervals. Default is 0.05. start : int, optional Integer of the start observation. Default is 0. model_name : string The name of the model used. Default is to use model class name. Returns ------- summary : Summary instance This holds the summary table and text, which can be printed or converted to various output formats. See Also -------- statsmodels.iolib.summary.Summary """ from statsmodels.iolib.summary import Summary # Model specification results model = self.model if title is None: title = 'Statespace Model Results' if start is None: start = 0 if self.data.dates is not None: dates = self.data.dates d = dates[start] sample = ['%02d-%02d-%02d' % (d.month, d.day, d.year)] d = dates[-1] sample += ['- ' + '%02d-%02d-%02d' % (d.month, d.day, d.year)] else: sample = [str(start), ' - ' + str(self.model.nobs)] # Standardize the model name as a list of str if model_name is None: model_name = model.__class__.__name__ # Diagnostic tests results try: het = self.test_heteroskedasticity(method='breakvar') except: het = np.array([[np.nan]*2]) try: lb = self.test_serial_correlation(method='ljungbox') except: lb = np.array([[np.nan]*2]).reshape(1, 2, 1) try: jb = self.test_normality(method='jarquebera') except: jb = np.array([[np.nan]*4]) # Create the tables if not isinstance(model_name, list): model_name = [model_name] top_left = [('Dep. Variable:', None)] top_left.append(('Model:', [model_name[0]])) for i in range(1, len(model_name)): top_left.append(('', ['+ ' + model_name[i]])) top_left += [ ('Date:', None), ('Time:', None), ('Sample:', [sample[0]]), ('', [sample[1]]) ] top_right = [ ('No. Observations:', [self.model.nobs]), ('Log Likelihood', ["%#5.3f" % self.llf]), ('AIC', ["%#5.3f" % self.aic]), ('BIC', ["%#5.3f" % self.bic]), ('HQIC', ["%#5.3f" % self.hqic]) ] if hasattr(self, 'cov_type'): top_left.append(('Covariance Type:', [self.cov_type])) format_str = lambda array: [ ', '.join(['{0:.2f}'.format(i) for i in array]) ] diagn_left = [('Ljung-Box (Q):', format_str(lb[:, 0, -1])), ('Prob(Q):', format_str(lb[:, 1, -1])), ('Heteroskedasticity (H):', format_str(het[:, 0])), ('Prob(H) (two-sided):', format_str(het[:, 1])) ] diagn_right = [('Jarque-Bera (JB):', format_str(jb[:, 0])), ('Prob(JB):', format_str(jb[:, 1])), ('Skew:', format_str(jb[:, 2])), ('Kurtosis:', format_str(jb[:, 3])) ] summary = Summary() summary.add_table_2cols(self, gleft=top_left, gright=top_right, title=title) if len(self.params) > 0 and display_params: summary.add_table_params(self, alpha=alpha, xname=self.data.param_names, use_t=False) summary.add_table_2cols(self, gleft=diagn_left, gright=diagn_right, title="") # Add warnings/notes, added to text format only etext = [] if hasattr(self, 'cov_type') and 'description' in self.cov_kwds: etext.append(self.cov_kwds['description']) if self._rank < len(self.params): etext.append("Covariance matrix is singular or near-singular," " with condition number %6.3g. Standard errors may be" " unstable." % np.linalg.cond(self.cov_params())) if etext: etext = ["[{0}] {1}".format(i + 1, text) for i, text in enumerate(etext)] etext.insert(0, "Warnings:") summary.add_extra_txt(etext) return summary class MLEResultsWrapper(wrap.ResultsWrapper): _attrs = { 'zvalues': 'columns', 'cov_params_approx': 'cov', 'cov_params_default': 'cov', 'cov_params_oim': 'cov', 'cov_params_opg': 'cov', 'cov_params_robust': 'cov', 'cov_params_robust_approx': 'cov', 'cov_params_robust_oim': 'cov', } _wrap_attrs = wrap.union_dicts(tsbase.TimeSeriesResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) _methods = { 'forecast': 'dates', 'simulate': 'ynames', 'impulse_responses': 'ynames' } _wrap_methods = wrap.union_dicts( tsbase.TimeSeriesResultsWrapper._wrap_methods, _methods) wrap.populate_wrapper(MLEResultsWrapper, MLEResults) class PredictionResults(pred.PredictionResults): """ Parameters ---------- prediction_results : kalman_filter.PredictionResults instance Results object from prediction after fitting or filtering a state space model. row_labels : iterable Row labels for the predicted data. Attributes ---------- """ def __init__(self, model, prediction_results, row_labels=None): if model.model.k_endog == 1: endog = pd.Series(prediction_results.endog[:, 0], name=model.model.endog_names) else: endog = pd.DataFrame(prediction_results.endog.T, columns=model.model.endog_names) self.model = Bunch(data=model.data.__class__( endog=endog, predict_dates=getattr(model.data, 'predict_dates', None)), ) self.prediction_results = prediction_results # Get required values predicted_mean = self.prediction_results.forecasts if predicted_mean.shape[0] == 1: predicted_mean = predicted_mean[0, :] else: predicted_mean = predicted_mean.transpose() var_pred_mean = self.prediction_results.forecasts_error_cov if var_pred_mean.shape[0] == 1: var_pred_mean = var_pred_mean[0, 0, :] else: var_pred_mean = var_pred_mean.transpose() # Initialize super(PredictionResults, self).__init__(predicted_mean, var_pred_mean, dist='norm', row_labels=row_labels, link=identity()) @property def se_mean(self): if self.var_pred_mean.ndim == 1: se_mean = np.sqrt(self.var_pred_mean) else: se_mean = np.sqrt(self.var_pred_mean.T.diagonal()) return se_mean def conf_int(self, method='endpoint', alpha=0.05, **kwds): # TODO: this performs metadata wrapping, and that should be handled # by attach_* methods. However, they don't currently support # this use case. conf_int = super(PredictionResults, self).conf_int( method, alpha, **kwds) # Create a dataframe if self.model.data.predict_dates is not None: conf_int = pd.DataFrame(conf_int, index=self.model.data.predict_dates) else: conf_int = pd.DataFrame(conf_int) # Attach the endog names ynames = self.model.data.ynames if not type(ynames) == list: ynames = [ynames] names = (['lower %s' % name for name in ynames] + ['upper %s' % name for name in ynames]) conf_int.columns = names return conf_int def summary_frame(self, endog=0, what='all', alpha=0.05): # TODO: finish and cleanup # import pandas as pd from statsmodels.compat.collections import OrderedDict # ci_obs = self.conf_int(alpha=alpha, obs=True) # need to split ci_mean = self.conf_int(alpha=alpha).values to_include = OrderedDict() if self.predicted_mean.ndim == 1: yname = self.model.data.ynames to_include['mean'] = self.predicted_mean to_include['mean_se'] = self.se_mean k_endog = 1 else: yname = self.model.data.ynames[endog] to_include['mean'] = self.predicted_mean[:, endog] to_include['mean_se'] = self.se_mean[:, endog] k_endog = self.predicted_mean.shape[1] to_include['mean_ci_lower'] = ci_mean[:, endog] to_include['mean_ci_upper'] = ci_mean[:, k_endog + endog] self.table = to_include # OrderedDict doesn't work to preserve sequence # pandas dict doesn't handle 2d_array # data = np.column_stack(list(to_include.values())) # names = .... res = pd.DataFrame(to_include, index=self.row_labels, columns=to_include.keys()) res.columns.name = yname return res class PredictionResultsWrapper(wrap.ResultsWrapper): _attrs = { 'predicted_mean': 'dates', 'se_mean': 'dates', 't_values': 'dates', } _wrap_attrs = wrap.union_dicts(_attrs) _methods = {} _wrap_methods = wrap.union_dicts(_methods) wrap.populate_wrapper(PredictionResultsWrapper, PredictionResults) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/representation.py000066400000000000000000001001001304663657400247700ustar00rootroot00000000000000""" State Space Representation Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np from .tools import ( find_best_blas_type, prefix_dtype_map, prefix_statespace_map, validate_matrix_shape, validate_vector_shape ) class OptionWrapper(object): def __init__(self, mask_attribute, mask_value): # Name of the class-level bitmask attribute self.mask_attribute = mask_attribute # Value of this option self.mask_value = mask_value def __get__(self, obj, objtype): # Return True / False based on whether the bit is set in the bitmask return bool(getattr(obj, self.mask_attribute, 0) & self.mask_value) def __set__(self, obj, value): mask_attribute_value = getattr(obj, self.mask_attribute, 0) if bool(value): value = mask_attribute_value | self.mask_value else: value = mask_attribute_value & ~self.mask_value setattr(obj, self.mask_attribute, value) class MatrixWrapper(object): def __init__(self, name, attribute): self.name = name self.attribute = attribute self._attribute = '_' + attribute def __get__(self, obj, objtype): matrix = getattr(obj, self._attribute, None) # # Remove last dimension if the array is not actually time-varying # if matrix is not None and matrix.shape[-1] == 1: # return np.squeeze(matrix, -1) return matrix def __set__(self, obj, value): value = np.asarray(value, order="F") shape = obj.shapes[self.attribute] if len(shape) == 3: value = self._set_matrix(obj, value, shape) else: value = self._set_vector(obj, value, shape) setattr(obj, self._attribute, value) def _set_matrix(self, obj, value, shape): # Expand 1-dimensional array if possible if (value.ndim == 1 and shape[0] == 1 and value.shape[0] == shape[1]): value = value[None, :] # Enforce that the matrix is appropriate size validate_matrix_shape( self.name, value.shape, shape[0], shape[1], obj.nobs ) # Expand time-invariant matrix if value.ndim == 2: value = np.array(value[:, :, None], order="F") return value def _set_vector(self, obj, value, shape): # Enforce that the vector has appropriate length validate_vector_shape( self.name, value.shape, shape[0], obj.nobs ) # Expand the time-invariant vector if value.ndim == 1: value = np.array(value[:, None], order="F") return value class Representation(object): r""" State space representation of a time series process Parameters ---------- k_endog : array_like or integer The observed time-series process :math:`y` if array like or the number of variables in the process if an integer. k_states : int The dimension of the unobserved state process. k_posdef : int, optional The dimension of a guaranteed positive definite covariance matrix describing the shocks in the measurement equation. Must be less than or equal to `k_states`. Default is `k_states`. initial_variance : float, optional Initial variance used when approximate diffuse initialization is specified. Default is 1e6. initialization : {'approximate_diffuse','stationary','known'}, optional Initialization method for the initial state. initial_state : array_like, optional If known initialization is used, the mean of the initial state's distribution. initial_state_cov : array_like, optional If known initialization is used, the covariance matrix of the initial state's distribution. nobs : integer, optional If an endogenous vector is not given (i.e. `k_endog` is an integer), the number of observations can optionally be specified. If not specified, they will be set to zero until data is bound to the model. dtype : dtype, optional If an endogenous vector is not given (i.e. `k_endog` is an integer), the default datatype of the state space matrices can optionally be specified. Default is `np.float64`. design : array_like, optional The design matrix, :math:`Z`. Default is set to zeros. obs_intercept : array_like, optional The intercept for the observation equation, :math:`d`. Default is set to zeros. obs_cov : array_like, optional The covariance matrix for the observation equation :math:`H`. Default is set to zeros. transition : array_like, optional The transition matrix, :math:`T`. Default is set to zeros. state_intercept : array_like, optional The intercept for the transition equation, :math:`c`. Default is set to zeros. selection : array_like, optional The selection matrix, :math:`R`. Default is set to zeros. state_cov : array_like, optional The covariance matrix for the state equation :math:`Q`. Default is set to zeros. **kwargs Additional keyword arguments. Not used directly. It is present to improve compatibility with subclasses, so that they can use `**kwargs` to specify any default state space matrices (e.g. `design`) without having to clean out any other keyword arguments they might have been passed. Attributes ---------- nobs : int The number of observations. k_endog : int The dimension of the observation series. k_states : int The dimension of the unobserved state process. k_posdef : int The dimension of a guaranteed positive definite covariance matrix describing the shocks in the measurement equation. shapes : dictionary of name:tuple A dictionary recording the initial shapes of each of the representation matrices as tuples. initialization : str Kalman filter initialization method. Default is unset. initial_variance : float Initial variance for approximate diffuse initialization. Default is 1e6. Notes ----- A general state space model is of the form .. math:: y_t & = Z_t \alpha_t + d_t + \varepsilon_t \\ \alpha_t & = T_t \alpha_{t-1} + c_t + R_t \eta_t \\ where :math:`y_t` refers to the observation vector at time :math:`t`, :math:`\alpha_t` refers to the (unobserved) state vector at time :math:`t`, and where the irregular components are defined as .. math:: \varepsilon_t \sim N(0, H_t) \\ \eta_t \sim N(0, Q_t) \\ The remaining variables (:math:`Z_t, d_t, H_t, T_t, c_t, R_t, Q_t`) in the equations are matrices describing the process. Their variable names and dimensions are as follows Z : `design` :math:`(k\_endog \times k\_states \times nobs)` d : `obs_intercept` :math:`(k\_endog \times nobs)` H : `obs_cov` :math:`(k\_endog \times k\_endog \times nobs)` T : `transition` :math:`(k\_states \times k\_states \times nobs)` c : `state_intercept` :math:`(k\_states \times nobs)` R : `selection` :math:`(k\_states \times k\_posdef \times nobs)` Q : `state_cov` :math:`(k\_posdef \times k\_posdef \times nobs)` In the case that one of the matrices is time-invariant (so that, for example, :math:`Z_t = Z_{t+1} ~ \forall ~ t`), its last dimension may be of size :math:`1` rather than size `nobs`. References ---------- .. [1] Durbin, James, and Siem Jan Koopman. 2012. Time Series Analysis by State Space Methods: Second Edition. Oxford University Press. """ endog = None r""" (array) The observation vector, alias for `obs`. """ design = MatrixWrapper('design', 'design') r""" (array) Design matrix: :math:`Z~(k\_endog \times k\_states \times nobs)` """ obs_intercept = MatrixWrapper('observation intercept', 'obs_intercept') r""" (array) Observation intercept: :math:`d~(k\_endog \times nobs)` """ obs_cov = MatrixWrapper('observation covariance matrix', 'obs_cov') r""" (array) Observation covariance matrix: :math:`H~(k\_endog \times k\_endog \times nobs)` """ transition = MatrixWrapper('transition', 'transition') r""" (array) Transition matrix: :math:`T~(k\_states \times k\_states \times nobs)` """ state_intercept = MatrixWrapper('state intercept', 'state_intercept') r""" (array) State intercept: :math:`c~(k\_states \times nobs)` """ selection = MatrixWrapper('selection', 'selection') r""" (array) Selection matrix: :math:`R~(k\_states \times k\_posdef \times nobs)` """ state_cov = MatrixWrapper('state covariance matrix', 'state_cov') r""" (array) State covariance matrix: :math:`Q~(k\_posdef \times k\_posdef \times nobs)` """ def __init__(self, k_endog, k_states, k_posdef=None, initial_variance=1e6, nobs=0, dtype=np.float64, design=None, obs_intercept=None, obs_cov=None, transition=None, state_intercept=None, selection=None, state_cov=None, **kwargs): self.shapes = {} # Check if k_endog is actually the endog array endog = None if isinstance(k_endog, np.ndarray): endog = k_endog # If so, assume that it is either column-ordered and in wide format # or row-ordered and in long format if endog.flags['C_CONTIGUOUS'] and (endog.shape[0] > 1 or nobs == 1): endog = endog.T k_endog = endog.shape[0] # Endogenous array, dimensions, dtype self.k_endog = k_endog if k_endog < 1: raise ValueError('Number of endogenous variables in statespace' ' model must be a positive number.') self.nobs = nobs # Get dimensions from transition equation if k_states < 1: raise ValueError('Number of states in statespace model must be a' ' positive number.') self.k_states = k_states self.k_posdef = k_posdef if k_posdef is not None else k_states # Bind endog, if it was given if endog is not None: self.bind(endog) # Record the shapes of all of our matrices # Note: these are time-invariant shapes; in practice the last dimension # may also be `self.nobs` for any or all of these. self.shapes = { 'obs': (self.k_endog, self.nobs), 'design': (self.k_endog, self.k_states, 1), 'obs_intercept': (self.k_endog, 1), 'obs_cov': (self.k_endog, self.k_endog, 1), 'transition': (self.k_states, self.k_states, 1), 'state_intercept': (self.k_states, 1), 'selection': (self.k_states, self.k_posdef, 1), 'state_cov': (self.k_posdef, self.k_posdef, 1), } # Representation matrices # These matrices are only used in the Python object as containers, # which will be copied to the appropriate _statespace object if a # filter is called. scope = locals() for name, shape in self.shapes.items(): if name == 'obs': continue # Create the initial storage array for each matrix setattr(self, '_' + name, np.zeros(shape, dtype=dtype, order="F")) # If we were given an initial value for the matrix, set it # (notice it is being set via the descriptor) if scope[name] is not None: setattr(self, name, scope[name]) # Options self.initial_variance = initial_variance # State-space initialization data self.initialization = kwargs.get('initialization', None) self._initial_state = None self._initial_state_cov = None self._initial_variance = None if self.initialization == 'approximate_diffuse': self.initialize_approximate_diffuse() elif self.initialization == 'stationary': self.initialize_stationary() elif self.initialization == 'known': if not 'initial_state' in kwargs: raise ValueError('Initial state must be provided when "known"' ' is the specified initialization method.') if not 'initial_state_cov' in kwargs: raise ValueError('Initial state covariance matrix must be' ' provided when "known" is the specified' ' initialization method.') self.initialize_known(kwargs['initial_state'], kwargs['initial_state_cov']) elif self.initialization is not None: raise ValueError("Invalid state space initialization method.") # Matrix representations storage self._representations = {} # Setup the underlying statespace object storage self._statespaces = {} # Caches self._time_invariant = None def __getitem__(self, key): _type = type(key) # If only a string is given then we must be getting an entire matrix if _type is str: if key not in self.shapes: raise IndexError('"%s" is an invalid state space matrix name' % key) matrix = getattr(self, '_' + key) # See note on time-varying arrays, below if matrix.shape[-1] == 1: return matrix[[slice(None)]*(matrix.ndim-1) + [0]] else: return matrix # Otherwise if we have a tuple, we want a slice of a matrix elif _type is tuple: name, slice_ = key[0], key[1:] if name not in self.shapes: raise IndexError('"%s" is an invalid state space matrix name' % name) matrix = getattr(self, '_' + name) # Since the model can support time-varying arrays, but often we # will instead have time-invariant arrays, we want to allow setting # a matrix slice like mod['transition',0,:] even though technically # it should be mod['transition',0,:,0]. Thus if the array in # question is time-invariant but the last slice was excluded, # add it in as a zero. if matrix.shape[-1] == 1 and len(slice_) <= matrix.ndim-1: slice_ = slice_ + (0,) return matrix[slice_] # Otherwise, we have only a single slice index, but it is not a string else: raise IndexError('First index must the name of a valid state space' ' matrix.') def __setitem__(self, key, value): _type = type(key) # If only a string is given then we must be setting an entire matrix if _type is str: if key not in self.shapes: raise IndexError('"%s" is an invalid state space matrix name' % key) setattr(self, key, value) # If it's a tuple (with a string as the first element) then we must be # setting a slice of a matrix elif _type is tuple: name, slice_ = key[0], key[1:] if name not in self.shapes: raise IndexError('"%s" is an invalid state space matrix name' % key[0]) # Change the dtype of the corresponding matrix dtype = np.array(value).dtype matrix = getattr(self, '_' + name) valid_types = ['f', 'd', 'F', 'D'] if not matrix.dtype == dtype and dtype.char in valid_types: matrix = getattr(self, '_' + name).real.astype(dtype) # Since the model can support time-varying arrays, but often we # will instead have time-invariant arrays, we want to allow setting # a matrix slice like mod['transition',0,:] even though technically # it should be mod['transition',0,:,0]. Thus if the array in # question is time-invariant but the last slice was excluded, # add it in as a zero. if matrix.shape[-1] == 1 and len(slice_) == matrix.ndim-1: slice_ = slice_ + (0,) # Set the new value matrix[slice_] = value setattr(self, name, matrix) # Otherwise we got a single non-string key, (e.g. mod[:]), which is # invalid else: raise IndexError('First index must the name of a valid state space' ' matrix.') @property def prefix(self): """ (str) BLAS prefix of currently active representation matrices """ arrays = ( self._design, self._obs_intercept, self._obs_cov, self._transition, self._state_intercept, self._selection, self._state_cov ) if self.endog is not None: arrays = (self.endog,) + arrays return find_best_blas_type(arrays)[0] @property def dtype(self): """ (dtype) Datatype of currently active representation matrices """ return prefix_dtype_map[self.prefix] @property def time_invariant(self): """ (bool) Whether or not currently active representation matrices are time-invariant """ if self._time_invariant is None: return ( self._design.shape[2] == self._obs_intercept.shape[1] == self._obs_cov.shape[2] == self._transition.shape[2] == self._state_intercept.shape[1] == self._selection.shape[2] == self._state_cov.shape[2] ) else: return self._time_invariant @property def _statespace(self): prefix = self.prefix if prefix in self._statespaces: return self._statespaces[prefix] return None @property def obs(self): r""" (array) Observation vector: :math:`y~(k\_endog \times nobs)` """ return self.endog def bind(self, endog): """ Bind data to the statespace representation Parameters ---------- endog : array Endogenous data to bind to the model. Must be column-ordered ndarray with shape (`k_endog`, `nobs`) or row-ordered ndarray with shape (`nobs`, `k_endog`). Notes ----- The strict requirements arise because the underlying statespace and Kalman filtering classes require Fortran-ordered arrays in the wide format (shaped (`k_endog`, `nobs`)), and this structure is setup to prevent copying arrays in memory. By default, numpy arrays are row (C)-ordered and most time series are represented in the long format (with time on the 0-th axis). In this case, no copying or re-ordering needs to be performed, instead the array can simply be transposed to get it in the right order and shape. Although this class (Representation) has stringent `bind` requirements, it is assumed that it will rarely be used directly. """ if not isinstance(endog, np.ndarray): raise ValueError("Invalid endogenous array; must be an ndarray.") # Make sure we have a 2-dimensional array # Note: reshaping a 1-dim array into a 2-dim array by changing the # shape tuple always results in a row (C)-ordered array, so it # must be shaped (nobs, k_endog) if endog.ndim == 1: # In the case of nobs x 0 arrays if self.k_endog == 1: endog.shape = (endog.shape[0], 1) # In the case of k_endog x 0 arrays else: endog.shape = (1, endog.shape[0]) if not endog.ndim == 2: raise ValueError('Invalid endogenous array provided; must be' ' 2-dimensional.') # Check for valid column-ordered arrays if endog.flags['F_CONTIGUOUS'] and endog.shape[0] == self.k_endog: pass # Check for valid row-ordered arrays, and transpose them to be the # correct column-ordered array elif endog.flags['C_CONTIGUOUS'] and endog.shape[1] == self.k_endog: endog = endog.T # Invalid column-ordered arrays elif endog.flags['F_CONTIGUOUS']: raise ValueError('Invalid endogenous array; column-ordered' ' arrays must have first axis shape of' ' `k_endog`.') # Invalid row-ordered arrays elif endog.flags['C_CONTIGUOUS']: raise ValueError('Invalid endogenous array; row-ordered' ' arrays must have last axis shape of' ' `k_endog`.') # Non-contiguous arrays else: raise ValueError('Invalid endogenous array; must be ordered in' ' contiguous memory.') # In some corner cases (e.g. np.array(1., ndmin=2) with numpy < 1.8) # we may still have a non-fortran contiguous array, so double-check # that now if not endog.flags['F_CONTIGUOUS']: endog = np.asfortranarray(endog) # Set a flag for complex data self._complex_endog = np.iscomplexobj(endog) # Set the data self.endog = endog self.nobs = self.endog.shape[1] # Reset shapes if hasattr(self, 'shapes'): self.shapes['obs'] = self.endog.shape def initialize_known(self, initial_state, initial_state_cov): """ Initialize the statespace model with known distribution for initial state. These values are assumed to be known with certainty or else filled with parameters during, for example, maximum likelihood estimation. Parameters ---------- initial_state : array_like Known mean of the initial state vector. initial_state_cov : array_like Known covariance matrix of the initial state vector. """ initial_state = np.asarray(initial_state, order="F") initial_state_cov = np.asarray(initial_state_cov, order="F") if not initial_state.shape == (self.k_states,): raise ValueError('Invalid dimensions for initial state vector.' ' Requires shape (%d,), got %s' % (self.k_states, str(initial_state.shape))) if not initial_state_cov.shape == (self.k_states, self.k_states): raise ValueError('Invalid dimensions for initial covariance' ' matrix. Requires shape (%d,%d), got %s' % (self.k_states, self.k_states, str(initial_state.shape))) self._initial_state = initial_state self._initial_state_cov = initial_state_cov self.initialization = 'known' def initialize_approximate_diffuse(self, variance=None): """ Initialize the statespace model with approximate diffuse values. Rather than following the exact diffuse treatment (which is developed for the case that the variance becomes infinitely large), this assigns an arbitrary large number for the variance. Parameters ---------- variance : float, optional The variance for approximating diffuse initial conditions. Default is 1e6. """ if variance is None: variance = self.initial_variance self._initial_variance = variance self.initialization = 'approximate_diffuse' def initialize_stationary(self): """ Initialize the statespace model as stationary. """ self.initialization = 'stationary' def _initialize_representation(self, prefix=None): if prefix is None: prefix = self.prefix dtype = prefix_dtype_map[prefix] # If the dtype-specific representation matrices do not exist, create # them if prefix not in self._representations: # Copy the statespace representation matrices self._representations[prefix] = {} for matrix in self.shapes.keys(): if matrix == 'obs': self._representations[prefix][matrix] = ( self.obs.astype(dtype) ) else: # Note: this always makes a copy self._representations[prefix][matrix] = ( getattr(self, '_' + matrix).astype(dtype) ) # If they do exist, update them else: for matrix in self.shapes.keys(): existing = self._representations[prefix][matrix] if matrix == 'obs': existing = self.obs.astype(dtype)[:] else: new = getattr(self, '_' + matrix).astype(dtype) if existing.shape == new.shape: existing[:] = new[:] else: existing = new # Determine if we need to (re-)create the _statespace models # (if time-varying matrices changed) if prefix in self._statespaces: ss = self._statespaces[prefix] create = ( not ss.obs.shape[1] == self.endog.shape[1] or not ss.design.shape[2] == self.design.shape[2] or not ss.obs_intercept.shape[1] == self.obs_intercept.shape[1] or not ss.obs_cov.shape[2] == self.obs_cov.shape[2] or not ss.transition.shape[2] == self.transition.shape[2] or not (ss.state_intercept.shape[1] == self.state_intercept.shape[1]) or not ss.selection.shape[2] == self.selection.shape[2] or not ss.state_cov.shape[2] == self.state_cov.shape[2] ) else: create = True # (re-)create if necessary if create: if prefix in self._statespaces: del self._statespaces[prefix] # Setup the base statespace object cls = prefix_statespace_map[prefix] self._statespaces[prefix] = cls( self._representations[prefix]['obs'], self._representations[prefix]['design'], self._representations[prefix]['obs_intercept'], self._representations[prefix]['obs_cov'], self._representations[prefix]['transition'], self._representations[prefix]['state_intercept'], self._representations[prefix]['selection'], self._representations[prefix]['state_cov'] ) return prefix, dtype, create def _initialize_state(self, prefix=None, complex_step=False): if prefix is None: prefix = self.prefix dtype = prefix_dtype_map[prefix] # (Re-)initialize the statespace model if self.initialization == 'known': self._statespaces[prefix].initialize_known( self._initial_state.astype(dtype), self._initial_state_cov.astype(dtype) ) elif self.initialization == 'approximate_diffuse': self._statespaces[prefix].initialize_approximate_diffuse( self._initial_variance ) elif self.initialization == 'stationary': self._statespaces[prefix].initialize_stationary(complex_step) else: raise RuntimeError('Statespace model not initialized.') class FrozenRepresentation(object): """ Frozen Statespace Model Takes a snapshot of a Statespace model. Parameters ---------- model : Representation A Statespace representation Attributes ---------- nobs : int Number of observations. k_endog : int The dimension of the observation series. k_states : int The dimension of the unobserved state process. k_posdef : int The dimension of a guaranteed positive definite covariance matrix describing the shocks in the measurement equation. dtype : dtype Datatype of representation matrices prefix : str BLAS prefix of representation matrices shapes : dictionary of name:tuple A dictionary recording the shapes of each of the representation matrices as tuples. endog : array The observation vector. design : array The design matrix, :math:`Z`. obs_intercept : array The intercept for the observation equation, :math:`d`. obs_cov : array The covariance matrix for the observation equation :math:`H`. transition : array The transition matrix, :math:`T`. state_intercept : array The intercept for the transition equation, :math:`c`. selection : array The selection matrix, :math:`R`. state_cov : array The covariance matrix for the state equation :math:`Q`. missing : array of bool An array of the same size as `endog`, filled with boolean values that are True if the corresponding entry in `endog` is NaN and False otherwise. nmissing : array of int An array of size `nobs`, where the ith entry is the number (between 0 and `k_endog`) of NaNs in the ith row of the `endog` array. time_invariant : bool Whether or not the representation matrices are time-invariant initialization : str Kalman filter initialization method. initial_state : array_like The state vector used to initialize the Kalamn filter. initial_state_cov : array_like The state covariance matrix used to initialize the Kalamn filter. """ _model_attributes = [ 'model', 'prefix', 'dtype', 'nobs', 'k_endog', 'k_states', 'k_posdef', 'time_invariant', 'endog', 'design', 'obs_intercept', 'obs_cov', 'transition', 'state_intercept', 'selection', 'state_cov', 'missing', 'nmissing', 'shapes', 'initialization', 'initial_state', 'initial_state_cov', 'initial_variance' ] _attributes = _model_attributes def __init__(self, model): # Initialize all attributes to None for name in self._attributes: setattr(self, name, None) # Update the representation attributes self.update_representation(model) def update_representation(self, model): # Model self.model = model # Data type self.prefix = model.prefix self.dtype = model.dtype # Copy the model dimensions self.nobs = model.nobs self.k_endog = model.k_endog self.k_states = model.k_states self.k_posdef = model.k_posdef self.time_invariant = model.time_invariant # Save the state space representation at the time self.endog = model.endog self.design = model._design.copy() self.obs_intercept = model._obs_intercept.copy() self.obs_cov = model._obs_cov.copy() self.transition = model._transition.copy() self.state_intercept = model._state_intercept.copy() self.selection = model._selection.copy() self.state_cov = model._state_cov.copy() self.missing = np.array(model._statespaces[self.prefix].missing, copy=True) self.nmissing = np.array(model._statespaces[self.prefix].nmissing, copy=True) # Save the final shapes of the matrices self.shapes = dict(model.shapes) for name in self.shapes.keys(): if name == 'obs': continue self.shapes[name] = getattr(self, name).shape self.shapes['obs'] = self.endog.shape # Save the state space initialization self.initialization = model.initialization if model.initialization is not None: model._initialize_state() self.initial_state = np.array( model._statespaces[self.prefix].initial_state, copy=True) self.initial_state_cov = np.array( model._statespaces[self.prefix].initial_state_cov, copy=True) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/sarimax.py000066400000000000000000002370621304663657400234140ustar00rootroot00000000000000""" SARIMAX Model Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function from statsmodels.compat.python import long from warnings import warn import numpy as np import pandas as pd from .kalman_filter import KalmanFilter, FilterResults from .mlemodel import MLEModel, MLEResults, MLEResultsWrapper from .tools import ( companion_matrix, diff, is_invertible, constrain_stationary_univariate, unconstrain_stationary_univariate, solve_discrete_lyapunov ) from statsmodels.tools.tools import Bunch from statsmodels.tools.data import _is_using_pandas from statsmodels.tsa.tsatools import lagmat from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly from statsmodels.tools.sm_exceptions import ValueWarning import statsmodels.base.wrapper as wrap class SARIMAX(MLEModel): r""" Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average with eXogenous regressors model Parameters ---------- endog : array_like The observed time-series process :math:`y` exog : array_like, optional Array of exogenous regressors, shaped nobs x k. order : iterable or iterable of iterables, optional The (p,d,q) order of the model for the number of AR parameters, differences, and MA parameters. `d` must be an integer indicating the integration order of the process, while `p` and `q` may either be an integers indicating the AR and MA orders (so that all lags up to those orders are included) or else iterables giving specific AR and / or MA lags to include. Default is an AR(1) model: (1,0,0). seasonal_order : iterable, optional The (P,D,Q,s) order of the seasonal component of the model for the AR parameters, differences, MA parameters, and periodicity. `d` must be an integer indicating the integration order of the process, while `p` and `q` may either be an integers indicating the AR and MA orders (so that all lags up to those orders are included) or else iterables giving specific AR and / or MA lags to include. `s` is an integer giving the periodicity (number of periods in season), often it is 4 for quarterly data or 12 for monthly data. Default is no seasonal effect. trend : str{'n','c','t','ct'} or iterable, optional Parameter controlling the deterministic trend polynomial :math:`A(t)`. Can be specified as a string where 'c' indicates a constant (i.e. a degree zero component of the trend polynomial), 't' indicates a linear trend with time, and 'ct' is both. Can also be specified as an iterable defining the polynomial as in `numpy.poly1d`, where `[1,1,0,1]` would denote :math:`a + bt + ct^3`. Default is to not include a trend component. measurement_error : boolean, optional Whether or not to assume the endogenous observations `endog` were measured with error. Default is False. time_varying_regression : boolean, optional Used when an explanatory variables, `exog`, are provided provided to select whether or not coefficients on the exogenous regressors are allowed to vary over time. Default is False. mle_regression : boolean, optional Whether or not to use estimate the regression coefficients for the exogenous variables as part of maximum likelihood estimation or through the Kalman filter (i.e. recursive least squares). If `time_varying_regression` is True, this must be set to False. Default is True. simple_differencing : boolean, optional Whether or not to use partially conditional maximum likelihood estimation. If True, differencing is performed prior to estimation, which discards the first :math:`s D + d` initial rows but reuslts in a smaller state-space formulation. If False, the full SARIMAX model is put in state-space form so that all datapoints can be used in estimation. Default is False. enforce_stationarity : boolean, optional Whether or not to transform the AR parameters to enforce stationarity in the autoregressive component of the model. Default is True. enforce_invertibility : boolean, optional Whether or not to transform the MA parameters to enforce invertibility in the moving average component of the model. Default is True. hamilton_representation : boolean, optional Whether or not to use the Hamilton representation of an ARMA process (if True) or the Harvey representation (if False). Default is False. **kwargs Keyword arguments may be used to provide default values for state space matrices or for Kalman filtering options. See `Representation`, and `KalmanFilter` for more details. Attributes ---------- measurement_error : boolean Whether or not to assume the endogenous observations `endog` were measured with error. state_error : boolean Whether or not the transition equation has an error component. mle_regression : boolean Whether or not the regression coefficients for the exogenous variables were estimated via maximum likelihood estimation. state_regression : boolean Whether or not the regression coefficients for the exogenous variables are included as elements of the state space and estimated via the Kalman filter. time_varying_regression : boolean Whether or not coefficients on the exogenous regressors are allowed to vary over time. simple_differencing : boolean Whether or not to use partially conditional maximum likelihood estimation. enforce_stationarity : boolean Whether or not to transform the AR parameters to enforce stationarity in the autoregressive component of the model. enforce_invertibility : boolean Whether or not to transform the MA parameters to enforce invertibility in the moving average component of the model. hamilton_representation : boolean Whether or not to use the Hamilton representation of an ARMA process. trend : str{'n','c','t','ct'} or iterable Parameter controlling the deterministic trend polynomial :math:`A(t)`. See the class parameter documentation for more information. polynomial_ar : array Array containing autoregressive lag polynomial coefficients, ordered from lowest degree to highest. Initialized with ones, unless a coefficient is constrained to be zero (in which case it is zero). polynomial_ma : array Array containing moving average lag polynomial coefficients, ordered from lowest degree to highest. Initialized with ones, unless a coefficient is constrained to be zero (in which case it is zero). polynomial_seasonal_ar : array Array containing seasonal moving average lag polynomial coefficients, ordered from lowest degree to highest. Initialized with ones, unless a coefficient is constrained to be zero (in which case it is zero). polynomial_seasonal_ma : array Array containing seasonal moving average lag polynomial coefficients, ordered from lowest degree to highest. Initialized with ones, unless a coefficient is constrained to be zero (in which case it is zero). polynomial_trend : array Array containing trend polynomial coefficients, ordered from lowest degree to highest. Initialized with ones, unless a coefficient is constrained to be zero (in which case it is zero). k_ar : int Highest autoregressive order in the model, zero-indexed. k_ar_params : int Number of autoregressive parameters to be estimated. k_diff : int Order of intergration. k_ma : int Highest moving average order in the model, zero-indexed. k_ma_params : int Number of moving average parameters to be estimated. seasonal_periods : int Number of periods in a season. k_seasonal_ar : int Highest seasonal autoregressive order in the model, zero-indexed. k_seasonal_ar_params : int Number of seasonal autoregressive parameters to be estimated. k_seasonal_diff : int Order of seasonal intergration. k_seasonal_ma : int Highest seasonal moving average order in the model, zero-indexed. k_seasonal_ma_params : int Number of seasonal moving average parameters to be estimated. k_trend : int Order of the trend polynomial plus one (i.e. the constant polynomial would have `k_trend=1`). k_exog : int Number of exogenous regressors. Notes ----- The SARIMA model is specified :math:`(p, d, q) \times (P, D, Q)_s`. .. math:: \phi_p (L) \tilde \phi_P (L^s) \Delta^d \Delta_s^D y_t = A(t) + \theta_q (L) \tilde \theta_Q (L^s) \zeta_t In terms of a univariate structural model, this can be represented as .. math:: y_t & = u_t + \eta_t \\ \phi_p (L) \tilde \phi_P (L^s) \Delta^d \Delta_s^D u_t & = A(t) + \theta_q (L) \tilde \theta_Q (L^s) \zeta_t where :math:`\eta_t` is only applicable in the case of measurement error (although it is also used in the case of a pure regression model, i.e. if p=q=0). In terms of this model, regression with SARIMA errors can be represented easily as .. math:: y_t & = \beta_t x_t + u_t \\ \phi_p (L) \tilde \phi_P (L^s) \Delta^d \Delta_s^D u_t & = A(t) + \theta_q (L) \tilde \theta_Q (L^s) \zeta_t this model is the one used when exogenous regressors are provided. Note that the reduced form lag polynomials will be written as: .. math:: \Phi (L) \equiv \phi_p (L) \tilde \phi_P (L^s) \\ \Theta (L) \equiv \theta_q (L) \tilde \theta_Q (L^s) If `mle_regression` is True, regression coefficients are treated as additional parameters to be estimated via maximum likelihood. Otherwise they are included as part of the state with a diffuse initialization. In this case, however, with approximate diffuse initialization, results can be sensitive to the initial variance. This class allows two different underlying representations of ARMA models as state space models: that of Hamilton and that of Harvey. Both are equivalent in the sense that they are analytical representations of the ARMA model, but the state vectors of each have different meanings. For this reason, maximum likelihood does not result in identical parameter estimates and even the same set of parameters will result in different loglikelihoods. The Harvey representation is convenient because it allows integrating differencing into the state vector to allow using all observations for estimation. In this implementation of differenced models, the Hamilton representation is not able to accomodate differencing in the state vector, so `simple_differencing` (which performs differencing prior to estimation so that the first d + sD observations are lost) must be used. Many other packages use the Hamilton representation, so that tests against Stata and R require using it along with simple differencing (as Stata does). Detailed information about state space models can be found in [1]_. Some specific references are: - Chapter 3.4 describes ARMA and ARIMA models in state space form (using the Harvey representation), and gives references for basic seasonal models and models with a multiplicative form (for example the airline model). It also shows a state space model for a full ARIMA process (this is what is done here if `simple_differencing=False`). - Chapter 3.6 describes estimating regression effects via the Kalman filter (this is performed if `mle_regression` is False), regression with time-varying coefficients, and regression with ARMA errors (recall from above that if regression effects are present, the model estimated by this class is regression with SARIMA errors). - Chapter 8.4 describes the application of an ARMA model to an example dataset. A replication of this section is available in an example IPython notebook in the documentation. References ---------- .. [1] Durbin, James, and Siem Jan Koopman. 2012. Time Series Analysis by State Space Methods: Second Edition. Oxford University Press. """ def __init__(self, endog, exog=None, order=(1, 0, 0), seasonal_order=(0, 0, 0, 0), trend=None, measurement_error=False, time_varying_regression=False, mle_regression=True, simple_differencing=False, enforce_stationarity=True, enforce_invertibility=True, hamilton_representation=False, **kwargs): # Model parameters self.seasonal_periods = seasonal_order[3] self.measurement_error = measurement_error self.time_varying_regression = time_varying_regression self.mle_regression = mle_regression self.simple_differencing = simple_differencing self.enforce_stationarity = enforce_stationarity self.enforce_invertibility = enforce_invertibility self.hamilton_representation = hamilton_representation # Save given orders self.order = order self.seasonal_order = seasonal_order # Enforce non-MLE coefficients if time varying coefficients is # specified if self.time_varying_regression and self.mle_regression: raise ValueError('Models with time-varying regression coefficients' ' must integrate the coefficients as part of the' ' state vector, so that `mle_regression` must' ' be set to False.') # Lag polynomials # Assume that they are given from lowest degree to highest, that all # degrees except for the constant are included, and that they are # boolean vectors (0 for not included, 1 for included). if isinstance(order[0], (int, long)): self.polynomial_ar = np.r_[1., np.ones(order[0])] else: self.polynomial_ar = np.r_[1., order[0]] if isinstance(order[2], (int, long)): self.polynomial_ma = np.r_[1., np.ones(order[2])] else: self.polynomial_ma = np.r_[1., order[2]] # Assume that they are given from lowest degree to highest, that the # degrees correspond to (1*s, 2*s, ..., P*s), and that they are # boolean vectors (0 for not included, 1 for included). if isinstance(seasonal_order[0], (int, long)): self.polynomial_seasonal_ar = np.r_[ 1., # constant ([0] * (self.seasonal_periods - 1) + [1]) * seasonal_order[0] ] else: self.polynomial_seasonal_ar = np.r_[ 1., [0] * self.seasonal_periods * len(seasonal_order[0]) ] for i in range(len(seasonal_order[0])): self.polynomial_seasonal_ar[(i + 1) * self.seasonal_periods] = ( seasonal_order[0][i] ) if isinstance(seasonal_order[2], (int, long)): self.polynomial_seasonal_ma = np.r_[ 1., # constant ([0] * (self.seasonal_periods - 1) + [1]) * seasonal_order[2] ] else: self.polynomial_seasonal_ma = np.r_[ 1., [0] * self.seasonal_periods * len(seasonal_order[2]) ] for i in range(len(seasonal_order[2])): self.polynomial_seasonal_ma[(i + 1) * self.seasonal_periods] = ( seasonal_order[2][i] ) # Deterministic trend polynomial self.trend = trend if trend is None or trend == 'n': self.polynomial_trend = np.ones((0)) elif trend == 'c': self.polynomial_trend = np.r_[1] elif trend == 't': self.polynomial_trend = np.r_[0, 1] elif trend == 'ct': self.polynomial_trend = np.r_[1, 1] else: self.polynomial_trend = (np.array(trend) > 0).astype(int) # Model orders # Note: k_ar, k_ma, k_seasonal_ar, k_seasonal_ma do not include the # constant term, so they may be zero. # Note: for a typical ARMA(p,q) model, p = k_ar_params = k_ar - 1 and # q = k_ma_params = k_ma - 1, although this may not be true for models # with arbitrary log polynomials. self.k_ar = int(self.polynomial_ar.shape[0] - 1) self.k_ar_params = int(np.sum(self.polynomial_ar) - 1) self.k_diff = int(order[1]) self.k_ma = int(self.polynomial_ma.shape[0] - 1) self.k_ma_params = int(np.sum(self.polynomial_ma) - 1) self.k_seasonal_ar = int(self.polynomial_seasonal_ar.shape[0] - 1) self.k_seasonal_ar_params = ( int(np.sum(self.polynomial_seasonal_ar) - 1) ) self.k_seasonal_diff = int(seasonal_order[1]) self.k_seasonal_ma = int(self.polynomial_seasonal_ma.shape[0] - 1) self.k_seasonal_ma_params = ( int(np.sum(self.polynomial_seasonal_ma) - 1) ) # Make internal copies of the differencing orders because if we use # simple differencing, then we will need to internally use zeros after # the simple differencing has been performed self._k_diff = self.k_diff self._k_seasonal_diff = self.k_seasonal_diff # We can only use the Hamilton representation if differencing is not # performed as a part of the state space if (self.hamilton_representation and not (self.simple_differencing or self._k_diff == self._k_seasonal_diff == 0)): raise ValueError('The Hamilton representation is only available' ' for models in which there is no differencing' ' integrated into the state vector. Set' ' `simple_differencing` to True or set' ' `hamilton_representation` to False') # Note: k_trend is not the degree of the trend polynomial, because e.g. # k_trend = 1 corresponds to the degree zero polynomial (with only a # constant term). self.k_trend = int(np.sum(self.polynomial_trend)) # Model order # (this is used internally in a number of locations) self._k_order = max(self.k_ar + self.k_seasonal_ar, self.k_ma + self.k_seasonal_ma + 1) if self._k_order == 1 and self.k_ar + self.k_seasonal_ar == 0: self._k_order = 0 # Exogenous data self.k_exog = 0 if exog is not None: exog_is_using_pandas = _is_using_pandas(exog, None) if not exog_is_using_pandas: exog = np.asarray(exog) # Make sure we have 2-dimensional array if exog.ndim < 2: if not exog_is_using_pandas: exog = np.atleast_2d(exog).T else: exog = pd.DataFrame(exog) self.k_exog = exog.shape[1] # Redefine mle_regression to be true only if it was previously set to # true and there are exogenous regressors self.mle_regression = ( self.mle_regression and exog is not None and self.k_exog > 0 ) # State regression is regression with coefficients estiamted within # the state vector self.state_regression = ( not self.mle_regression and exog is not None and self.k_exog > 0 ) # If all we have is a regression (so k_ar = k_ma = 0), then put the # error term as measurement error if self.state_regression and self._k_order == 0: self.measurement_error = True # Number of states k_states = self._k_order if not self.simple_differencing: k_states += self.seasonal_periods * self._k_seasonal_diff + self._k_diff if self.state_regression: k_states += self.k_exog # Number of diffuse states k_diffuse_states = k_states if self.enforce_stationarity: k_diffuse_states -= self._k_order # Number of positive definite elements of the state covariance matrix k_posdef = int(self._k_order > 0) # Only have an error component to the states if k_posdef > 0 self.state_error = k_posdef > 0 if self.state_regression and self.time_varying_regression: k_posdef += self.k_exog # Diffuse initialization can be more sensistive to the variance value # in the case of state regression, so set a higher than usual default # variance if self.state_regression: kwargs.setdefault('initial_variance', 1e10) # Number of parameters self.k_params = ( self.k_ar_params + self.k_ma_params + self.k_seasonal_ar_params + self.k_seasonal_ar_params + self.k_trend + self.measurement_error + 1 ) if self.mle_regression: self.k_params += self.k_exog # We need to have an array or pandas at this point self.orig_endog = endog self.orig_exog = exog if not _is_using_pandas(endog, None): endog = np.asanyarray(endog) # Update the differencing dimensions if simple differencing is applied self.orig_k_diff = self._k_diff self.orig_k_seasonal_diff = self._k_seasonal_diff if (self.simple_differencing and (self._k_diff > 0 or self._k_seasonal_diff > 0)): self._k_diff = 0 self._k_seasonal_diff = 0 # Internally used in several locations self._k_states_diff = ( self._k_diff + self.seasonal_periods * self._k_seasonal_diff ) # Set some model variables now so they will be available for the # initialize() method, below self.nobs = len(endog) self.k_states = k_states self.k_posdef = k_posdef # By default, do not calculate likelihood while it is controlled by # diffuse initial conditions. kwargs.setdefault('loglikelihood_burn', k_diffuse_states) # Initialize the statespace super(SARIMAX, self).__init__( endog, exog=exog, k_states=k_states, k_posdef=k_posdef, **kwargs ) # Set as time-varying model if we have time-trend or exog if self.k_exog > 0 or len(self.polynomial_trend) > 1: self.ssm._time_invariant = False # Handle kwargs specified initialization if self.ssm.initialization is not None: self._manual_initialization = True # Initialize the fixed components of the statespace model self.ssm.design = self.initial_design self.ssm.state_intercept = self.initial_state_intercept self.ssm.transition = self.initial_transition self.ssm.selection = self.initial_selection # If we are estimating a simple ARMA model, then we can use a faster # initialization method (unless initialization was already specified). if k_diffuse_states == 0 and not self._manual_initialization: self.initialize_stationary() # update _init_keys attached by super self._init_keys += ['order', 'seasonal_order', 'trend', 'measurement_error', 'time_varying_regression', 'mle_regression', 'simple_differencing', 'enforce_stationarity', 'enforce_invertibility', 'hamilton_representation'] + list(kwargs.keys()) # TODO: I think the kwargs or not attached, need to recover from ??? def _get_init_kwds(self): kwds = super(SARIMAX, self)._get_init_kwds() for key, value in kwds.items(): if value is None and hasattr(self.ssm, key): kwds[key] = getattr(self.ssm, key) return kwds def prepare_data(self): endog, exog = super(SARIMAX, self).prepare_data() # Perform simple differencing if requested if (self.simple_differencing and (self.orig_k_diff > 0 or self.orig_k_seasonal_diff > 0)): # Save the original length orig_length = endog.shape[0] # Perform simple differencing endog = diff(endog.copy(), self.orig_k_diff, self.orig_k_seasonal_diff, self.seasonal_periods) if exog is not None: exog = diff(exog.copy(), self.orig_k_diff, self.orig_k_seasonal_diff, self.seasonal_periods) # Reset the ModelData datasets self.data.endog, self.data.exog = ( self.data._convert_endog_exog(endog, exog)) # Reset dates, if provided if self.data.dates is not None: new_length = self.data.endog.shape[0] self.data.dates = self.data.dates[orig_length - new_length:] # Reset the nobs self.nobs = endog.shape[0] # Cache the arrays for calculating the intercept from the trend # components time_trend = np.arange(1, self.nobs + 1) self._trend_data = np.zeros((self.nobs, self.k_trend)) i = 0 for k in self.polynomial_trend.nonzero()[0]: if k == 0: self._trend_data[:, i] = np.ones(self.nobs,) else: self._trend_data[:, i] = time_trend**k i += 1 return endog, exog def initialize(self): """ Initialize the SARIMAX model. Notes ----- These initialization steps must occur following the parent class __init__ function calls. """ super(SARIMAX, self).initialize() # Internal flag for whether the default mixed approximate diffuse / # stationary initialization has been overridden with a user-supplied # initialization self._manual_initialization = False # Cache the indexes of included polynomial orders (for update below) # (but we do not want the index of the constant term, so exclude the # first index) self._polynomial_ar_idx = np.nonzero(self.polynomial_ar)[0][1:] self._polynomial_ma_idx = np.nonzero(self.polynomial_ma)[0][1:] self._polynomial_seasonal_ar_idx = np.nonzero( self.polynomial_seasonal_ar )[0][1:] self._polynomial_seasonal_ma_idx = np.nonzero( self.polynomial_seasonal_ma )[0][1:] # Save the indices corresponding to the reduced form lag polynomial # parameters in the transition and selection matrices so that they # don't have to be recalculated for each update() start_row = self._k_states_diff end_row = start_row + self.k_ar + self.k_seasonal_ar col = self._k_states_diff if not self.hamilton_representation: self.transition_ar_params_idx = ( np.s_['transition', start_row:end_row, col] ) else: self.transition_ar_params_idx = ( np.s_['transition', col, start_row:end_row] ) start_row += 1 end_row = start_row + self.k_ma + self.k_seasonal_ma col = 0 if not self.hamilton_representation: self.selection_ma_params_idx = ( np.s_['selection', start_row:end_row, col] ) else: self.design_ma_params_idx = ( np.s_['design', col, start_row:end_row] ) # Cache indices for exog variances in the state covariance matrix if self.state_regression and self.time_varying_regression: idx = np.diag_indices(self.k_posdef) self._exog_variance_idx = ('state_cov', idx[0][-self.k_exog:], idx[1][-self.k_exog:]) def initialize_known(self, initial_state, initial_state_cov): self._manual_initialization = True self.ssm.initialize_known(initial_state, initial_state_cov) initialize_known.__doc__ = KalmanFilter.initialize_known.__doc__ def initialize_approximate_diffuse(self, variance=None): self._manual_initialization = True self.ssm.initialize_approximate_diffuse(variance) initialize_approximate_diffuse.__doc__ = ( KalmanFilter.initialize_approximate_diffuse.__doc__ ) def initialize_stationary(self): self._manual_initialization = True self.ssm.initialize_stationary() initialize_stationary.__doc__ = ( KalmanFilter.initialize_stationary.__doc__ ) def initialize_state(self, variance=None, complex_step=False): """ Initialize state and state covariance arrays in preparation for the Kalman filter. Parameters ---------- variance : float, optional The variance for approximating diffuse initial conditions. Default can be found in the Representation class documentation. Notes ----- Initializes the ARMA component of the state space to the typical stationary values and the other components as approximate diffuse. Can be overridden be calling one of the other initialization methods before fitting the model. """ # Check if a manual initialization has already been specified if self._manual_initialization: return # If we're not enforcing stationarity, then we can't initialize a # stationary component if not self.enforce_stationarity: self.initialize_approximate_diffuse(variance) return # Otherwise, create the initial state and state covariance matrix # as from a combination of diffuse and stationary components # Create initialized non-stationary components if variance is None: variance = self.ssm.initial_variance dtype = self.ssm.transition.dtype initial_state = np.zeros(self.k_states, dtype=dtype) initial_state_cov = np.eye(self.k_states, dtype=dtype) * variance # Get the offsets (from the bottom or bottom right of the vector / # matrix) for the stationary component. if self.state_regression: start = -(self.k_exog + self._k_order) end = -self.k_exog if self.k_exog > 0 else None else: start = -self._k_order end = None # Add in the initialized stationary components if self._k_order > 0: selection_stationary = self.ssm.selection[start:end, :, 0] selected_state_cov_stationary = np.dot( np.dot(selection_stationary, self.ssm.state_cov[:, :, 0]), selection_stationary.T ) initial_state_cov_stationary = solve_discrete_lyapunov( self.ssm.transition[start:end, start:end, 0], selected_state_cov_stationary, complex_step=complex_step ) initial_state_cov[start:end, start:end] = ( initial_state_cov_stationary ) self.ssm.initialize_known(initial_state, initial_state_cov) @property def initial_design(self): """Initial design matrix""" # Basic design matrix design = np.r_[ [1] * self._k_diff, ([0] * (self.seasonal_periods - 1) + [1]) * self._k_seasonal_diff, [1] * self.state_error, [0] * (self._k_order - 1) ] # If we have exogenous regressors included as part of the state vector # then the exogenous data is incorporated as a time-varying component # of the design matrix if self.state_regression: if self._k_order > 0: design = np.c_[ np.reshape( np.repeat(design, self.nobs), (design.shape[0], self.nobs) ).T, self.exog ].T[None, :, :] else: design = self.exog.T[None, :, :] return design @property def initial_state_intercept(self): """Initial state intercept vector""" # TODO make this self.k_trend > 1 and adjust the update to take # into account that if the trend is a constant, it is not time-varying if self.k_trend > 0: state_intercept = np.zeros((self.k_states, self.nobs)) else: state_intercept = np.zeros((self.k_states,)) return state_intercept @property def initial_transition(self): """Initial transition matrix""" transition = np.zeros((self.k_states, self.k_states)) # Exogenous regressors component if self.state_regression: start = -self.k_exog # T_\beta transition[start:, start:] = np.eye(self.k_exog) # Autoregressive component start = -(self.k_exog + self._k_order) end = -self.k_exog if self.k_exog > 0 else None else: # Autoregressive component start = -self._k_order end = None # T_c transition[start:end, start:end] = companion_matrix(self._k_order) if self.hamilton_representation: transition[start:end, start:end] = np.transpose( companion_matrix(self._k_order) ) # Seasonal differencing component # T^* if self._k_seasonal_diff > 0: seasonal_companion = companion_matrix(self.seasonal_periods).T seasonal_companion[0, -1] = 1 for d in range(self._k_seasonal_diff): start = self._k_diff + d * self.seasonal_periods end = self._k_diff + (d + 1) * self.seasonal_periods # T_c^* transition[start:end, start:end] = seasonal_companion # i for i in range(d + 1, self._k_seasonal_diff): transition[start, end + self.seasonal_periods - 1] = 1 # \iota transition[start, self._k_states_diff] = 1 # Differencing component if self._k_diff > 0: idx = np.triu_indices(self._k_diff) # T^** transition[idx] = 1 # [0 1] if self.seasonal_periods > 0: start = self._k_diff end = self._k_states_diff transition[:self._k_diff, start:end] = ( ([0] * (self.seasonal_periods - 1) + [1]) * self._k_seasonal_diff ) # [1 0] column = self._k_states_diff transition[:self._k_diff, column] = 1 return transition @property def initial_selection(self): """Initial selection matrix""" if not (self.state_regression and self.time_varying_regression): if self.k_posdef > 0: selection = np.r_[ [0] * (self._k_states_diff), [1] * (self._k_order > 0), [0] * (self._k_order - 1), [0] * ((1 - self.mle_regression) * self.k_exog) ][:, None] else: selection = np.zeros((self.k_states, 0)) else: selection = np.zeros((self.k_states, self.k_posdef)) # Typical state variance if self._k_order > 0: selection[0, 0] = 1 # Time-varying regression coefficient variances for i in range(self.k_exog, 0, -1): selection[-i, -i] = 1 return selection def filter(self, params, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', SARIMAXResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', SARIMAXResultsWrapper) return super(SARIMAX, self).filter(params, **kwargs) def smooth(self, params, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', SARIMAXResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', SARIMAXResultsWrapper) return super(SARIMAX, self).smooth(params, **kwargs) @staticmethod def _conditional_sum_squares(endog, k_ar, polynomial_ar, k_ma, polynomial_ma, k_trend=0, trend_data=None): k = 2 * k_ma r = max(k + k_ma, k_ar) k_params_ar = 0 if k_ar == 0 else len(polynomial_ar.nonzero()[0]) - 1 k_params_ma = 0 if k_ma == 0 else len(polynomial_ma.nonzero()[0]) - 1 residuals = None if k_ar + k_ma + k_trend > 0: # If we have MA terms, get residuals from an AR(k) model to use # as data for conditional sum of squares estimates of the MA # parameters if k_ma > 0: Y = endog[k:] X = lagmat(endog, k, trim='both') params_ar = np.linalg.pinv(X).dot(Y) residuals = Y - np.dot(X, params_ar) # Run an ARMA(p,q) model using the just computed residuals as data Y = endog[r:] X = np.empty((Y.shape[0], 0)) if k_trend > 0: if trend_data is None: raise ValueError('Trend data must be provided if' ' `k_trend` > 0.') X = np.c_[X, trend_data[:(-r if r > 0 else None), :]] if k_ar > 0: cols = polynomial_ar.nonzero()[0][1:] - 1 X = np.c_[X, lagmat(endog, k_ar)[r:, cols]] if k_ma > 0: cols = polynomial_ma.nonzero()[0][1:] - 1 X = np.c_[X, lagmat(residuals, k_ma)[r-k:, cols]] # Get the array of [ar_params, ma_params] params = np.linalg.pinv(X).dot(Y) residuals = Y - np.dot(X, params) # Default output params_trend = [] params_ar = [] params_ma = [] params_variance = [] # Get the params offset = 0 if k_trend > 0: params_trend = params[offset:k_trend + offset] offset += k_trend if k_ar > 0: params_ar = params[offset:k_params_ar + offset] offset += k_params_ar if k_ma > 0: params_ma = params[offset:k_params_ma + offset] offset += k_params_ma if residuals is not None: params_variance = (residuals[k_params_ma:]**2).mean() return (params_trend, params_ar, params_ma, params_variance) @property def start_params(self): """ Starting parameters for maximum likelihood estimation """ # Perform differencing if necessary (i.e. if simple differencing is # false so that the state-space model will use the entire dataset) trend_data = self._trend_data if not self.simple_differencing and ( self._k_diff > 0 or self._k_seasonal_diff > 0): endog = diff(self.endog, self._k_diff, self._k_seasonal_diff, self.seasonal_periods) if self.exog is not None: exog = diff(self.exog, self._k_diff, self._k_seasonal_diff, self.seasonal_periods) else: exog = None trend_data = trend_data[:endog.shape[0], :] else: endog = self.endog.copy() exog = self.exog.copy() if self.exog is not None else None endog = endog.squeeze() # Although the Kalman filter can deal with missing values in endog, # conditional sum of squares cannot if np.any(np.isnan(endog)): mask = ~np.isnan(endog).squeeze() endog = endog[mask] if exog is not None: exog = exog[mask] if trend_data is not None: trend_data = trend_data[mask] # Regression effects via OLS params_exog = [] if self.k_exog > 0: params_exog = np.linalg.pinv(exog).dot(endog) endog = endog - np.dot(exog, params_exog) if self.state_regression: params_exog = [] # Non-seasonal ARMA component and trend (params_trend, params_ar, params_ma, params_variance) = self._conditional_sum_squares( endog, self.k_ar, self.polynomial_ar, self.k_ma, self.polynomial_ma, self.k_trend, trend_data ) # If we have estimated non-stationary start parameters but enforce # stationarity is on, raise an error invalid_ar = ( self.k_ar > 0 and self.enforce_stationarity and not is_invertible(np.r_[1, -params_ar]) ) if invalid_ar: raise ValueError('Non-stationary starting autoregressive' ' parameters found with `enforce_stationarity`' ' set to True.') # If we have estimated non-invertible start parameters but enforce # invertibility is on, raise an error invalid_ma = ( self.k_ma > 0 and self.enforce_invertibility and not is_invertible(np.r_[1, params_ma]) ) if invalid_ma: raise ValueError('non-invertible starting MA parameters found' ' with `enforce_invertibility` set to True.') # Seasonal Parameters _, params_seasonal_ar, params_seasonal_ma, params_seasonal_variance = ( self._conditional_sum_squares( endog, self.k_seasonal_ar, self.polynomial_seasonal_ar, self.k_seasonal_ma, self.polynomial_seasonal_ma ) ) # If we have estimated non-stationary start parameters but enforce # stationarity is on, raise an error invalid_seasonal_ar = ( self.k_seasonal_ar > 0 and self.enforce_stationarity and not is_invertible(np.r_[1, -params_seasonal_ar]) ) if invalid_seasonal_ar: raise ValueError('Non-stationary starting autoregressive' ' parameters found with `enforce_stationarity`' ' set to True.') # If we have estimated non-invertible start parameters but enforce # invertibility is on, raise an error invalid_seasonal_ma = ( self.k_seasonal_ma > 0 and self.enforce_invertibility and not is_invertible(np.r_[1, params_seasonal_ma]) ) if invalid_seasonal_ma: raise ValueError('non-invertible starting seasonal moving average' ' parameters found with `enforce_invertibility`' ' set to True.') # Variances params_exog_variance = [] if self.state_regression and self.time_varying_regression: # TODO how to set the initial variance parameters? params_exog_variance = [1] * self.k_exog if self.state_error and params_variance == []: if not params_seasonal_variance == []: params_variance = params_seasonal_variance elif self.k_exog > 0: params_variance = np.dot(endog, endog) else: params_variance = 1 params_measurement_variance = 1 if self.measurement_error else [] # Combine all parameters return np.r_[ params_trend, params_exog, params_ar, params_ma, params_seasonal_ar, params_seasonal_ma, params_exog_variance, params_measurement_variance, params_variance ] @property def endog_names(self, latex=False): """Names of endogenous variables""" diff = '' if self.k_diff > 0: if self.k_diff == 1: diff = '\Delta' if latex else 'D' else: diff = ('\Delta^%d' if latex else 'D%d') % self.k_diff seasonal_diff = '' if self.k_seasonal_diff > 0: if self.k_seasonal_diff == 1: seasonal_diff = (('\Delta_%d' if latex else 'DS%d') % (self.seasonal_periods)) else: seasonal_diff = (('\Delta_%d^%d' if latex else 'D%dS%d') % (self.k_seasonal_diff, self.seasonal_periods)) endog_diff = self.simple_differencing if endog_diff and self.k_diff > 0 and self.k_seasonal_diff > 0: return (('%s%s %s' if latex else '%s.%s.%s') % (diff, seasonal_diff, self.data.ynames)) elif endog_diff and self.k_diff > 0: return (('%s %s' if latex else '%s.%s') % (diff, self.data.ynames)) elif endog_diff and self.k_seasonal_diff > 0: return (('%s %s' if latex else '%s.%s') % (seasonal_diff, self.data.ynames)) else: return self.data.ynames params_complete = [ 'trend', 'exog', 'ar', 'ma', 'seasonal_ar', 'seasonal_ma', 'exog_variance', 'measurement_variance', 'variance' ] @property def param_terms(self): """ List of parameters actually included in the model, in sorted order. TODO Make this an OrderedDict with slice or indices as the values. """ model_orders = self.model_orders # Get basic list from model orders params = [ order for order in self.params_complete if model_orders[order] > 0 ] # k_exog may be positive without associated parameters if it is in the # state vector if 'exog' in params and not self.mle_regression: params.remove('exog') return params @property def param_names(self): """ List of human readable parameter names (for parameters actually included in the model). """ params_sort_order = self.param_terms model_names = self.model_names return [ name for param in params_sort_order for name in model_names[param] ] @property def model_orders(self): """ The orders of each of the polynomials in the model. """ return { 'trend': self.k_trend, 'exog': self.k_exog, 'ar': self.k_ar, 'ma': self.k_ma, 'seasonal_ar': self.k_seasonal_ar, 'seasonal_ma': self.k_seasonal_ma, 'reduced_ar': self.k_ar + self.k_seasonal_ar, 'reduced_ma': self.k_ma + self.k_seasonal_ma, 'exog_variance': self.k_exog if ( self.state_regression and self.time_varying_regression) else 0, 'measurement_variance': int(self.measurement_error), 'variance': int(self.state_error), } @property def model_names(self): """ The plain text names of all possible model parameters. """ return self._get_model_names(latex=False) @property def model_latex_names(self): """ The latex names of all possible model parameters. """ return self._get_model_names(latex=True) def _get_model_names(self, latex=False): names = { 'trend': None, 'exog': None, 'ar': None, 'ma': None, 'seasonal_ar': None, 'seasonal_ma': None, 'reduced_ar': None, 'reduced_ma': None, 'exog_variance': None, 'measurement_variance': None, 'variance': None, } # Trend if self.k_trend > 0: trend_template = 't_%d' if latex else 'trend.%d' names['trend'] = [] for i in self.polynomial_trend.nonzero()[0]: if i == 0: names['trend'].append('intercept') elif i == 1: names['trend'].append('drift') else: names['trend'].append(trend_template % i) # Exogenous coefficients if self.k_exog > 0: names['exog'] = self.exog_names # Autoregressive if self.k_ar > 0: ar_template = '$\\phi_%d$' if latex else 'ar.L%d' names['ar'] = [] for i in self.polynomial_ar.nonzero()[0][1:]: names['ar'].append(ar_template % i) # Moving Average if self.k_ma > 0: ma_template = '$\\theta_%d$' if latex else 'ma.L%d' names['ma'] = [] for i in self.polynomial_ma.nonzero()[0][1:]: names['ma'].append(ma_template % i) # Seasonal Autoregressive if self.k_seasonal_ar > 0: seasonal_ar_template = ( '$\\tilde \\phi_%d$' if latex else 'ar.S.L%d' ) names['seasonal_ar'] = [] for i in self.polynomial_seasonal_ar.nonzero()[0][1:]: names['seasonal_ar'].append(seasonal_ar_template % i) # Seasonal Moving Average if self.k_seasonal_ma > 0: seasonal_ma_template = ( '$\\tilde \\theta_%d$' if latex else 'ma.S.L%d' ) names['seasonal_ma'] = [] for i in self.polynomial_seasonal_ma.nonzero()[0][1:]: names['seasonal_ma'].append(seasonal_ma_template % i) # Reduced Form Autoregressive if self.k_ar > 0 or self.k_seasonal_ar > 0: reduced_polynomial_ar = reduced_polynomial_ar = -np.polymul( self.polynomial_ar, self.polynomial_seasonal_ar ) ar_template = '$\\Phi_%d$' if latex else 'ar.R.L%d' names['reduced_ar'] = [] for i in reduced_polynomial_ar.nonzero()[0][1:]: names['reduced_ar'].append(ar_template % i) # Reduced Form Moving Average if self.k_ma > 0 or self.k_seasonal_ma > 0: reduced_polynomial_ma = np.polymul( self.polynomial_ma, self.polynomial_seasonal_ma ) ma_template = '$\\Theta_%d$' if latex else 'ma.R.L%d' names['reduced_ma'] = [] for i in reduced_polynomial_ma.nonzero()[0][1:]: names['reduced_ma'].append(ma_template % i) # Exogenous variances if self.state_regression and self.time_varying_regression: exog_var_template = '$\\sigma_\\text{%s}^2$' if latex else 'var.%s' names['exog_variance'] = [ exog_var_template % exog_name for exog_name in self.exog_names ] # Measurement error variance if self.measurement_error: meas_var_tpl = ( '$\\sigma_\\eta^2$' if latex else 'var.measurement_error' ) names['measurement_variance'] = [meas_var_tpl] # State variance if self.state_error: var_tpl = '$\\sigma_\\zeta^2$' if latex else 'sigma2' names['variance'] = [var_tpl] return names def transform_params(self, unconstrained): """ Transform unconstrained parameters used by the optimizer to constrained parameters used in likelihood evaluation. Used primarily to enforce stationarity of the autoregressive lag polynomial, invertibility of the moving average lag polynomial, and positive variance parameters. Parameters ---------- unconstrained : array_like Unconstrained parameters used by the optimizer. Returns ------- constrained : array_like Constrained parameters used in likelihood evaluation. Notes ----- If the lag polynomial has non-consecutive powers (so that the coefficient is zero on some element of the polynomial), then the constraint function is not onto the entire space of invertible polynomials, although it only excludes a very small portion very close to the invertibility boundary. """ unconstrained = np.array(unconstrained, ndmin=1) constrained = np.zeros(unconstrained.shape, unconstrained.dtype) start = end = 0 # Retain the trend parameters if self.k_trend > 0: end += self.k_trend constrained[start:end] = unconstrained[start:end] start += self.k_trend # Retain any MLE regression coefficients if self.mle_regression: end += self.k_exog constrained[start:end] = unconstrained[start:end] start += self.k_exog # Transform the AR parameters (phi) to be stationary if self.k_ar_params > 0: end += self.k_ar_params if self.enforce_stationarity: constrained[start:end] = ( constrain_stationary_univariate(unconstrained[start:end]) ) else: constrained[start:end] = unconstrained[start:end] start += self.k_ar_params # Transform the MA parameters (theta) to be invertible if self.k_ma_params > 0: end += self.k_ma_params if self.enforce_invertibility: constrained[start:end] = ( constrain_stationary_univariate(unconstrained[start:end]) ) else: constrained[start:end] = unconstrained[start:end] start += self.k_ma_params # Transform the seasonal AR parameters (\tilde phi) to be stationary if self.k_seasonal_ar > 0: end += self.k_seasonal_ar_params if self.enforce_stationarity: constrained[start:end] = ( constrain_stationary_univariate(unconstrained[start:end]) ) else: constrained[start:end] = unconstrained[start:end] start += self.k_seasonal_ar_params # Transform the seasonal MA parameters (\tilde theta) to be invertible if self.k_seasonal_ma_params > 0: end += self.k_seasonal_ma_params if self.enforce_invertibility: constrained[start:end] = ( constrain_stationary_univariate(unconstrained[start:end]) ) else: constrained[start:end] = unconstrained[start:end] start += self.k_seasonal_ma_params # Transform the standard deviation parameters to be positive if self.state_regression and self.time_varying_regression: end += self.k_exog constrained[start:end] = unconstrained[start:end]**2 start += self.k_exog if self.measurement_error: constrained[start] = unconstrained[start]**2 start += 1 end += 1 if self.state_error: constrained[start] = unconstrained[start]**2 # start += 1 # end += 1 return constrained def untransform_params(self, constrained): """ Transform constrained parameters used in likelihood evaluation to unconstrained parameters used by the optimizer Used primarily to reverse enforcement of stationarity of the autoregressive lag polynomial and invertibility of the moving average lag polynomial. Parameters ---------- constrained : array_like Constrained parameters used in likelihood evaluation. Returns ------- constrained : array_like Unconstrained parameters used by the optimizer. Notes ----- If the lag polynomial has non-consecutive powers (so that the coefficient is zero on some element of the polynomial), then the constraint function is not onto the entire space of invertible polynomials, although it only excludes a very small portion very close to the invertibility boundary. """ constrained = np.array(constrained, ndmin=1) unconstrained = np.zeros(constrained.shape, constrained.dtype) start = end = 0 # Retain the trend parameters if self.k_trend > 0: end += self.k_trend unconstrained[start:end] = constrained[start:end] start += self.k_trend # Retain any MLE regression coefficients if self.mle_regression: end += self.k_exog unconstrained[start:end] = constrained[start:end] start += self.k_exog # Transform the AR parameters (phi) to be stationary if self.k_ar_params > 0: end += self.k_ar_params if self.enforce_stationarity: unconstrained[start:end] = ( unconstrain_stationary_univariate(constrained[start:end]) ) else: unconstrained[start:end] = constrained[start:end] start += self.k_ar_params # Transform the MA parameters (theta) to be invertible if self.k_ma_params > 0: end += self.k_ma_params if self.enforce_invertibility: unconstrained[start:end] = ( unconstrain_stationary_univariate(constrained[start:end]) ) else: unconstrained[start:end] = constrained[start:end] start += self.k_ma_params # Transform the seasonal AR parameters (\tilde phi) to be stationary if self.k_seasonal_ar > 0: end += self.k_seasonal_ar_params if self.enforce_stationarity: unconstrained[start:end] = ( unconstrain_stationary_univariate(constrained[start:end]) ) else: unconstrained[start:end] = constrained[start:end] start += self.k_seasonal_ar_params # Transform the seasonal MA parameters (\tilde theta) to be invertible if self.k_seasonal_ma_params > 0: end += self.k_seasonal_ma_params if self.enforce_invertibility: unconstrained[start:end] = ( unconstrain_stationary_univariate(constrained[start:end]) ) else: unconstrained[start:end] = constrained[start:end] start += self.k_seasonal_ma_params # Untransform the standard deviation if self.state_regression and self.time_varying_regression: end += self.k_exog unconstrained[start:end] = constrained[start:end]**0.5 start += self.k_exog if self.measurement_error: unconstrained[start] = constrained[start]**0.5 start += 1 end += 1 if self.state_error: unconstrained[start] = constrained[start]**0.5 # start += 1 # end += 1 return unconstrained def update(self, params, transformed=True, complex_step=False): """ Update the parameters of the model Updates the representation matrices to fill in the new parameter values. Parameters ---------- params : array_like Array of new parameters. transformed : boolean, optional Whether or not `params` is already transformed. If set to False, `transform_params` is called. Default is True.. Returns ------- params : array_like Array of parameters. """ params = super(SARIMAX, self).update(params, transformed=transformed, complex_step=False) params_trend = None params_exog = None params_ar = None params_ma = None params_seasonal_ar = None params_seasonal_ma = None params_exog_variance = None params_measurement_variance = None params_variance = None # Extract the parameters start = end = 0 end += self.k_trend params_trend = params[start:end] start += self.k_trend if self.mle_regression: end += self.k_exog params_exog = params[start:end] start += self.k_exog end += self.k_ar_params params_ar = params[start:end] start += self.k_ar_params end += self.k_ma_params params_ma = params[start:end] start += self.k_ma_params end += self.k_seasonal_ar_params params_seasonal_ar = params[start:end] start += self.k_seasonal_ar_params end += self.k_seasonal_ma_params params_seasonal_ma = params[start:end] start += self.k_seasonal_ma_params if self.state_regression and self.time_varying_regression: end += self.k_exog params_exog_variance = params[start:end] start += self.k_exog if self.measurement_error: params_measurement_variance = params[start] start += 1 end += 1 if self.state_error: params_variance = params[start] # start += 1 # end += 1 # Update lag polynomials if self.k_ar > 0: if self.polynomial_ar.dtype == params.dtype: self.polynomial_ar[self._polynomial_ar_idx] = -params_ar else: polynomial_ar = self.polynomial_ar.real.astype(params.dtype) polynomial_ar[self._polynomial_ar_idx] = -params_ar self.polynomial_ar = polynomial_ar if self.k_ma > 0: if self.polynomial_ma.dtype == params.dtype: self.polynomial_ma[self._polynomial_ma_idx] = params_ma else: polynomial_ma = self.polynomial_ma.real.astype(params.dtype) polynomial_ma[self._polynomial_ma_idx] = params_ma self.polynomial_ma = polynomial_ma if self.k_seasonal_ar > 0: idx = self._polynomial_seasonal_ar_idx if self.polynomial_seasonal_ar.dtype == params.dtype: self.polynomial_seasonal_ar[idx] = -params_seasonal_ar else: polynomial_seasonal_ar = ( self.polynomial_seasonal_ar.real.astype(params.dtype) ) polynomial_seasonal_ar[idx] = -params_seasonal_ar self.polynomial_seasonal_ar = polynomial_seasonal_ar if self.k_seasonal_ma > 0: idx = self._polynomial_seasonal_ma_idx if self.polynomial_seasonal_ma.dtype == params.dtype: self.polynomial_seasonal_ma[idx] = params_seasonal_ma else: polynomial_seasonal_ma = ( self.polynomial_seasonal_ma.real.astype(params.dtype) ) polynomial_seasonal_ma[idx] = params_seasonal_ma self.polynomial_seasonal_ma = polynomial_seasonal_ma # Get the reduced form lag polynomial terms by multiplying the regular # and seasonal lag polynomials # Note: that although the numpy np.polymul examples assume that they # are ordered from highest degree to lowest, whereas our are from # lowest to highest, it does not matter. if self.k_seasonal_ar > 0: reduced_polynomial_ar = -np.polymul( self.polynomial_ar, self.polynomial_seasonal_ar ) else: reduced_polynomial_ar = -self.polynomial_ar if self.k_seasonal_ma > 0: reduced_polynomial_ma = np.polymul( self.polynomial_ma, self.polynomial_seasonal_ma ) else: reduced_polynomial_ma = self.polynomial_ma # Observation intercept # Exogenous data with MLE estimation of parameters enters through a # time-varying observation intercept (is equivalent to simply # subtracting it out of the endogenous variable first) if self.mle_regression: self.ssm['obs_intercept'] = np.dot(self.exog, params_exog)[None, :] # State intercept (Harvey) or additional observation intercept # (Hamilton) # SARIMA trend enters through the a time-varying state intercept, # associated with the first row of the stationary component of the # state vector (i.e. the first element of the state vector following # any differencing elements) if self.k_trend > 0: data = np.dot(self._trend_data, params_trend).astype(params.dtype) if not self.hamilton_representation: self.ssm['state_intercept', self._k_states_diff, :] = data else: # The way the trend enters in the Hamilton representation means # that the parameter is not an ``intercept'' but instead the # mean of the process. The trend values in `data` are meant for # an intercept, and so must be transformed to represent the # mean instead if self.hamilton_representation: data /= np.sum(-reduced_polynomial_ar) # If we already set the observation intercept for MLE # regression, just add to it if self.mle_regression: self.ssm.obs_intercept += data[None, :] # Otherwise set it directly else: self.ssm.obs_intercept = data[None, :] # Observation covariance matrix if self.measurement_error: self.ssm['obs_cov', 0, 0] = params_measurement_variance # Transition matrix if self.k_ar > 0 or self.k_seasonal_ar > 0: self.ssm[self.transition_ar_params_idx] = reduced_polynomial_ar[1:] elif not self.ssm.transition.dtype == params.dtype: # This is required if the transition matrix is not really in use # (e.g. for an MA(q) process) so that it's dtype never changes as # the parameters' dtype changes. This changes the dtype manually. self.ssm.transition = self.ssm.transition.real.astype(params.dtype) # Selection matrix (Harvey) or Design matrix (Hamilton) if self.k_ma > 0 or self.k_seasonal_ma > 0: if not self.hamilton_representation: self.ssm[self.selection_ma_params_idx] = ( reduced_polynomial_ma[1:] ) else: self.ssm[self.design_ma_params_idx] = reduced_polynomial_ma[1:] # State covariance matrix if self.k_posdef > 0: self.ssm['state_cov', 0, 0] = params_variance if self.state_regression and self.time_varying_regression: self.ssm[self._exog_variance_idx] = params_exog_variance # Initialize if not self._manual_initialization: self.initialize_state(complex_step=complex_step) return params class SARIMAXResults(MLEResults): """ Class to hold results from fitting an SARIMAX model. Parameters ---------- model : SARIMAX instance The fitted model instance Attributes ---------- specification : dictionary Dictionary including all attributes from the SARIMAX model instance. polynomial_ar : array Array containing autoregressive lag polynomial coefficients, ordered from lowest degree to highest. Initialized with ones, unless a coefficient is constrained to be zero (in which case it is zero). polynomial_ma : array Array containing moving average lag polynomial coefficients, ordered from lowest degree to highest. Initialized with ones, unless a coefficient is constrained to be zero (in which case it is zero). polynomial_seasonal_ar : array Array containing seasonal autoregressive lag polynomial coefficients, ordered from lowest degree to highest. Initialized with ones, unless a coefficient is constrained to be zero (in which case it is zero). polynomial_seasonal_ma : array Array containing seasonal moving average lag polynomial coefficients, ordered from lowest degree to highest. Initialized with ones, unless a coefficient is constrained to be zero (in which case it is zero). polynomial_trend : array Array containing trend polynomial coefficients, ordered from lowest degree to highest. Initialized with ones, unless a coefficient is constrained to be zero (in which case it is zero). model_orders : list of int The orders of each of the polynomials in the model. param_terms : list of str List of parameters actually included in the model, in sorted order. See Also -------- statsmodels.tsa.statespace.kalman_filter.FilterResults statsmodels.tsa.statespace.mlemodel.MLEResults """ def __init__(self, model, params, filter_results, cov_type='opg', **kwargs): super(SARIMAXResults, self).__init__(model, params, filter_results, cov_type, **kwargs) self.df_resid = np.inf # attribute required for wald tests # Save _init_kwds self._init_kwds = self.model._get_init_kwds() # Save model specification self.specification = Bunch(**{ # Set additional model parameters 'seasonal_periods': self.model.seasonal_periods, 'measurement_error': self.model.measurement_error, 'time_varying_regression': self.model.time_varying_regression, 'simple_differencing': self.model.simple_differencing, 'enforce_stationarity': self.model.enforce_stationarity, 'enforce_invertibility': self.model.enforce_invertibility, 'hamilton_representation': self.model.hamilton_representation, 'order': self.model.order, 'seasonal_order': self.model.seasonal_order, # Model order 'k_diff': self.model.k_diff, 'k_seasonal_diff': self.model.k_seasonal_diff, 'k_ar': self.model.k_ar, 'k_ma': self.model.k_ma, 'k_seasonal_ar': self.model.k_seasonal_ar, 'k_seasonal_ma': self.model.k_seasonal_ma, # Param Numbers 'k_ar_params': self.model.k_ar_params, 'k_ma_params': self.model.k_ma_params, # Trend / Regression 'trend': self.model.trend, 'k_trend': self.model.k_trend, 'k_exog': self.model.k_exog, 'mle_regression': self.model.mle_regression, 'state_regression': self.model.state_regression, }) # Polynomials self.polynomial_trend = self.model.polynomial_trend self.polynomial_ar = self.model.polynomial_ar self.polynomial_ma = self.model.polynomial_ma self.polynomial_seasonal_ar = self.model.polynomial_seasonal_ar self.polynomial_seasonal_ma = self.model.polynomial_seasonal_ma self.polynomial_reduced_ar = np.polymul( self.polynomial_ar, self.polynomial_seasonal_ar ) self.polynomial_reduced_ma = np.polymul( self.polynomial_ma, self.polynomial_seasonal_ma ) # Distinguish parameters self.model_orders = self.model.model_orders self.param_terms = self.model.param_terms start = end = 0 for name in self.param_terms: end += self.model_orders[name] setattr(self, '_params_%s' % name, self.params[start:end]) start += self.model_orders[name] # Handle removing data self._data_attr_model.extend(['orig_endog', 'orig_exog']) @cache_readonly def arroots(self): """ (array) Roots of the reduced form autoregressive lag polynomial """ return np.roots(self.polynomial_reduced_ar)**-1 @cache_readonly def maroots(self): """ (array) Roots of the reduced form moving average lag polynomial """ return np.roots(self.polynomial_reduced_ma)**-1 @cache_readonly def arfreq(self): """ (array) Frequency of the roots of the reduced form autoregressive lag polynomial """ z = self.arroots if not z.size: return return np.arctan2(z.imag, z.real) / (2 * np.pi) @cache_readonly def mafreq(self): """ (array) Frequency of the roots of the reduced form moving average lag polynomial """ z = self.maroots if not z.size: return return np.arctan2(z.imag, z.real) / (2 * np.pi) @cache_readonly def arparams(self): """ (array) Autoregressive parameters actually estimated in the model. Does not include parameters whose values are constrained to be zero. """ return self._params_ar @cache_readonly def maparams(self): """ (array) Moving average parameters actually estimated in the model. Does not include parameters whose values are constrained to be zero. """ return self._params_ma def get_prediction(self, start=None, end=None, dynamic=False, exog=None, **kwargs): """ In-sample prediction and out-of-sample forecasting Parameters ---------- start : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to start forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. Default is the the zeroth observation. end : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to end forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, end must be an integer index if you want out of sample prediction. Default is the last observation in the sample. exog : array_like, optional If the model includes exogenous regressors, you must provide exactly enough out-of-sample values for the exogenous variables if end is beyond the last observation in the sample. dynamic : boolean, int, str, or datetime, optional Integer offset relative to `start` at which to begin dynamic prediction. Can also be an absolute date string to parse or a datetime type (these are not interpreted as offsets). Prior to this observation, true endogenous values will be used for prediction; starting with this observation and continuing through the end of prediction, forecasted endogenous values will be used instead. full_results : boolean, optional If True, returns a FilterResults instance; if False returns a tuple with forecasts, the forecast errors, and the forecast error covariance matrices. Default is False. **kwargs Additional arguments may required for forecasting beyond the end of the sample. See `FilterResults.predict` for more details. Returns ------- forecast : array Array of out of sample forecasts. """ if start is None: start = 0 # Handle end (e.g. date) _start = self.model._get_predict_start(start) _end, _out_of_sample = self.model._get_predict_end(end) # Handle exogenous parameters if _out_of_sample and (self.model.k_exog + self.model.k_trend > 0): # Create a new faux SARIMAX model for the extended dataset nobs = self.model.data.orig_endog.shape[0] + _out_of_sample endog = np.zeros((nobs, self.model.k_endog)) if self.model.k_exog > 0: if exog is None: raise ValueError('Out-of-sample forecasting in a model' ' with a regression component requires' ' additional exogenous values via the' ' `exog` argument.') exog = np.array(exog) required_exog_shape = (_out_of_sample, self.model.k_exog) if not exog.shape == required_exog_shape: raise ValueError('Provided exogenous values are not of the' ' appropriate shape. Required %s, got %s.' % (str(required_exog_shape), str(exog.shape))) exog = np.c_[self.model.data.orig_exog.T, exog.T].T model_kwargs = self._init_kwds.copy() model_kwargs['exog'] = exog model = SARIMAX(endog, **model_kwargs) model.update(self.params) # Set the kwargs with the update time-varying state space # representation matrices for name in self.filter_results.shapes.keys(): if name == 'obs': continue mat = getattr(model.ssm, name) if mat.shape[-1] > 1: if len(mat.shape) == 2: kwargs[name] = mat[:, -_out_of_sample:] else: kwargs[name] = mat[:, :, -_out_of_sample:] elif self.model.k_exog == 0 and exog is not None: warn('Exogenous array provided to predict, but additional data not' ' required. `exog` argument ignored.', ValueWarning) return super(SARIMAXResults, self).get_prediction( start=start, end=end, dynamic=dynamic, exog=exog, **kwargs ) def summary(self, alpha=.05, start=None): # Create the model name # See if we have an ARIMA component order = '' if self.model.k_ar + self.model.k_diff + self.model.k_ma > 0: if self.model.k_ar == self.model.k_ar_params: order_ar = self.model.k_ar else: order_ar = tuple(self.polynomial_ar.nonzero()[0][1:]) if self.model.k_ma == self.model.k_ma_params: order_ma = self.model.k_ma else: order_ma = tuple(self.polynomial_ma.nonzero()[0][1:]) # If there is simple differencing, then that is reflected in the # dependent variable name k_diff = 0 if self.model.simple_differencing else self.model.k_diff order = '(%s, %d, %s)' % (order_ar, k_diff, order_ma) # See if we have an SARIMA component seasonal_order = '' has_seasonal = ( self.model.k_seasonal_ar + self.model.k_seasonal_diff + self.model.k_seasonal_ma ) > 0 if has_seasonal: if self.model.k_ar == self.model.k_ar_params: order_seasonal_ar = ( int(self.model.k_seasonal_ar / self.model.seasonal_periods) ) else: order_seasonal_ar = ( tuple(self.polynomial_seasonal_ar.nonzero()[0][1:]) ) if self.model.k_ma == self.model.k_ma_params: order_seasonal_ma = ( int(self.model.k_seasonal_ma / self.model.seasonal_periods) ) else: order_seasonal_ma = ( tuple(self.polynomial_seasonal_ma.nonzero()[0][1:]) ) # If there is simple differencing, then that is reflected in the # dependent variable name k_seasonal_diff = self.model.k_seasonal_diff if self.model.simple_differencing: k_seasonal_diff = 0 seasonal_order = ('(%s, %d, %s, %d)' % (str(order_seasonal_ar), k_seasonal_diff, str(order_seasonal_ma), self.model.seasonal_periods)) if not order == '': order += 'x' model_name = ( '%s%s%s' % (self.model.__class__.__name__, order, seasonal_order) ) return super(SARIMAXResults, self).summary( alpha=alpha, start=start, model_name=model_name ) summary.__doc__ = MLEResults.summary.__doc__ class SARIMAXResultsWrapper(MLEResultsWrapper): _attrs = {} _wrap_attrs = wrap.union_dicts(MLEResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) _methods = {} _wrap_methods = wrap.union_dicts(MLEResultsWrapper._wrap_methods, _methods) wrap.populate_wrapper(SARIMAXResultsWrapper, SARIMAXResults) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/structural.py000066400000000000000000002056441304663657400241610ustar00rootroot00000000000000""" Univariate structural time series models Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function from warnings import warn from statsmodels.compat.collections import OrderedDict import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.tsa.filters.hp_filter import hpfilter from statsmodels.tools.data import _is_using_pandas from statsmodels.tsa.tsatools import lagmat from .mlemodel import MLEModel, MLEResults, MLEResultsWrapper from scipy.linalg import solve_discrete_lyapunov from statsmodels.tools.tools import Bunch from statsmodels.tools.sm_exceptions import ValueWarning, OutputWarning, SpecificationWarning from .tools import ( companion_matrix, constrain_stationary_univariate, unconstrain_stationary_univariate ) import statsmodels.base.wrapper as wrap _mask_map = { 1: 'irregular', 2: 'fixed intercept', 3: 'deterministic constant', 6: 'random walk', 7: 'local level', 8: 'fixed slope', 11: 'deterministic trend', 14: 'random walk with drift', 15: 'local linear deterministic trend', 31: 'local linear trend', 27: 'smooth trend', 26: 'random trend' } class UnobservedComponents(MLEModel): r""" Univariate unobserved components time series model These are also known as structural time series models, and decompose a (univariate) time series into trend, seasonal, cyclical, and irregular components. Parameters ---------- level : bool or string, optional Whether or not to include a level component. Default is False. Can also be a string specification of the level / trend component; see Notes for available model specification strings. trend : bool, optional Whether or not to include a trend component. Default is False. If True, `level` must also be True. seasonal : int or None, optional The period of the seasonal component, if any. Default is None. cycle : bool, optional Whether or not to include a cycle component. Default is False. ar : int or None, optional The order of the autoregressive component. Default is None. exog : array_like or None, optional Exogenous variables. irregular : bool, optional Whether or not to include an irregular component. Default is False. stochastic_level : bool, optional Whether or not any level component is stochastic. Default is False. stochastic_trend : bool, optional Whether or not any trend component is stochastic. Default is False. stochastic_seasonal : bool, optional Whether or not any seasonal component is stochastic. Default is False. stochastic_cycle : bool, optional Whether or not any cycle component is stochastic. Default is False. damped_cycle : bool, optional Whether or not the cycle component is damped. Default is False. cycle_period_bounds : tuple, optional A tuple with lower and upper allowed bounds for the period of the cycle. If not provided, the following default bounds are used: (1) if no date / time information is provided, the frequency is constrained to be between zero and :math:`\pi`, so the period is constrained to be in [0.5, infinity]. (2) If the date / time information is provided, the default bounds allow the cyclical component to be between 1.5 and 12 years; depending on the frequency of the endogenous variable, this will imply different specific bounds. Notes ----- These models take the general form (see [1]_ Chapter 3.2 for all details) .. math:: y_t = \mu_t + \gamma_t + c_t + \varepsilon_t where :math:`y_t` refers to the observation vector at time :math:`t`, :math:`\mu_t` refers to the trend component, :math:`\gamma_t` refers to the seasonal component, :math:`c_t` refers to the cycle, and :math:`\varepsilon_t` is the irregular. The modeling details of these components are given below. **Trend** The trend component is a dynamic extension of a regression model that includes an intercept and linear time-trend. It can be written: .. math:: \mu_t = \mu_{t-1} + \beta_{t-1} + \eta_{t-1} \\ \beta_t = \beta_{t-1} + \zeta_{t-1} where the level is a generalization of the intercept term that can dynamically vary across time, and the trend is a generalization of the time-trend such that the slope can dynamically vary across time. Here :math:`\eta_t \sim N(0, \sigma_\eta^2)` and :math:`\zeta_t \sim N(0, \sigma_\zeta^2)`. For both elements (level and trend), we can consider models in which: - The element is included vs excluded (if the trend is included, there must also be a level included). - The element is deterministic vs stochastic (i.e. whether or not the variance on the error term is confined to be zero or not) The only additional parameters to be estimated via MLE are the variances of any included stochastic components. The level/trend components can be specified using the boolean keyword arguments `level`, `stochastic_level`, `trend`, etc., or all at once as a string argument to `level`. The following table shows the available model specifications: +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Model name | Full string syntax | Abbreviated syntax | Model | +==================================+======================================+====================+==================================================+ | No trend | `'irregular'` | `'ntrend'` | .. math:: y_t &= \varepsilon_t | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Fixed intercept | `'fixed intercept'` | | .. math:: y_t &= \mu | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Deterministic constant | `'deterministic constant'` | `'dconstant'` | .. math:: y_t &= \mu + \varepsilon_t | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Local level | `'local level'` | `'llevel'` | .. math:: y_t &= \mu_t + \varepsilon_t \\ | | | | | \mu_t &= \mu_{t-1} + \eta_t | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Random walk | `'random walk'` | `'rwalk'` | .. math:: y_t &= \mu_t \\ | | | | | \mu_t &= \mu_{t-1} + \eta_t | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Fixed slope | `'fixed slope'` | | .. math:: y_t &= \mu_t \\ | | | | | \mu_t &= \mu_{t-1} + \beta | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Deterministic trend | `'deterministic trend'` | `'dtrend'` | .. math:: y_t &= \mu_t + \varepsilon_t \\ | | | | | \mu_t &= \mu_{t-1} + \beta | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Local linear deterministic trend | `'local linear deterministic trend'` | `'lldtrend'` | .. math:: y_t &= \mu_t + \varepsilon_t \\ | | | | | \mu_t &= \mu_{t-1} + \beta + \eta_t | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Random walk with drift | `'random walk with drift'` | `'rwdrift'` | .. math:: y_t &= \mu_t \\ | | | | | \mu_t &= \mu_{t-1} + \beta + \eta_t | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Local linear trend | `'local linear trend'` | `'lltrend'` | .. math:: y_t &= \mu_t + \varepsilon_t \\ | | | | | \mu_t &= \mu_{t-1} + \beta_{t-1} + \eta_t \\ | | | | | \beta_t &= \beta_{t-1} + \zeta_t | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Smooth trend | `'smooth trend'` | `'strend'` | .. math:: y_t &= \mu_t + \varepsilon_t \\ | | | | | \mu_t &= \mu_{t-1} + \beta_{t-1} \\ | | | | | \beta_t &= \beta_{t-1} + \zeta_t | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ | Random trend | `'random trend'` | `'rtrend'` | .. math:: y_t &= \mu_t \\ | | | | | \mu_t &= \mu_{t-1} + \beta_{t-1} \\ | | | | | \beta_t &= \beta_{t-1} + \zeta_t | +----------------------------------+--------------------------------------+--------------------+--------------------------------------------------+ Following the fitting of the model, the unobserved level and trend component time series are available in the results class in the `level` and `trend` attributes, respectively. **Seasonal** The seasonal component is modeled as: .. math:: \gamma_t = - \sum_{j=1}^{s-1} \gamma_{t+1-j} + \omega_t \\ \omega_t \sim N(0, \sigma_\omega^2) The periodicity (number of seasons) is s, and the defining character is that (without the error term), the seasonal components sum to zero across one complete cycle. The inclusion of an error term allows the seasonal effects to vary over time (if this is not desired, :math:`\sigma_\omega^2` can be set to zero using the `stochastic_seasonal=False` keyword argument). This component results in one parameter to be selected via maximum likelihood: :math:`\sigma_\omega^2`, and one parameter to be chosen, the number of seasons `s`. Following the fitting of the model, the unobserved seasonal component time series is available in the results class in the `seasonal` attribute. **Cycle** The cyclical component is intended to capture cyclical effects at time frames much longer than captured by the seasonal component. For example, in economics the cyclical term is often intended to capture the business cycle, and is then expected to have a period between "1.5 and 12 years" (see Durbin and Koopman). .. math:: c_{t+1} & = \rho_c (\tilde c_t \cos \lambda_c t + \tilde c_t^* \sin \lambda_c) + \tilde \omega_t \\ c_{t+1}^* & = \rho_c (- \tilde c_t \sin \lambda_c t + \tilde c_t^* \cos \lambda_c) + \tilde \omega_t^* \\ where :math:`\omega_t, \tilde \omega_t iid N(0, \sigma_{\tilde \omega}^2)` The parameter :math:`\lambda_c` (the frequency of the cycle) is an additional parameter to be estimated by MLE. If the cyclical effect is stochastic (`stochastic_cycle=True`), then there is another parameter to estimate (the variance of the error term - note that both of the error terms here share the same variance, but are assumed to have independent draws). If the cycle is damped (`damped_cycle=True`), then there is a third parameter to estimate, :math:`\rho_c`. In order to achieve cycles with the appropriate frequencies, bounds are imposed on the parameter :math:`\lambda_c` in estimation. These can be controlled via the keyword argument `cycle_period_bounds`, which, if specified, must be a tuple of bounds on the **period** `(lower, upper)`. The bounds on the frequency are then calculated from those bounds. The default bounds, if none are provided, are selected in the following way: 1. If no date / time information is provided, the frequency is constrained to be between zero and :math:`\pi`, so the period is constrained to be in :math:`[0.5, \infty]`. 2. If the date / time information is provided, the default bounds allow the cyclical component to be between 1.5 and 12 years; depending on the frequency of the endogenous variable, this will imply different specific bounds. Following the fitting of the model, the unobserved cyclical component time series is available in the results class in the `cycle` attribute. **Irregular** The irregular components are independent and identically distributed (iid): .. math:: \varepsilon_t \sim N(0, \sigma_\varepsilon^2) **Autoregressive Irregular** An autoregressive component (often used as a replacement for the white noise irregular term) can be specified as: .. math:: \varepsilon_t = \rho(L) \varepsilon_{t-1} + \epsilon_t \\ \epsilon_t \sim N(0, \sigma_\epsilon^2) In this case, the AR order is specified via the `autoregressive` keyword, and the autoregressive coefficients are estimated. Following the fitting of the model, the unobserved autoregressive component time series is available in the results class in the `autoregressive` attribute. **Regression effects** Exogenous regressors can be pass to the `exog` argument. The regression coefficients will be estimated by maximum likelihood unless `mle_regression=False`, in which case the regression coefficients will be included in the state vector where they are essentially estimated via recursive OLS. If the regression_coefficients are included in the state vector, the recursive estimates are available in the results class in the `regression_coefficients` attribute. References ---------- .. [1] Durbin, James, and Siem Jan Koopman. 2012. Time Series Analysis by State Space Methods: Second Edition. Oxford University Press. """ def __init__(self, endog, level=False, trend=False, seasonal=None, cycle=False, autoregressive=None, exog=None, irregular=False, stochastic_level=False, stochastic_trend=False, stochastic_seasonal=True, stochastic_cycle=False, damped_cycle=False, cycle_period_bounds=None, mle_regression=True, **kwargs): # Model options self.level = level self.trend = trend self.seasonal_periods = seasonal if seasonal is not None else 0 self.seasonal = self.seasonal_periods > 0 self.cycle = cycle self.ar_order = autoregressive if autoregressive is not None else 0 self.autoregressive = self.ar_order > 0 self.irregular = irregular self.stochastic_level = stochastic_level self.stochastic_trend = stochastic_trend self.stochastic_seasonal = stochastic_seasonal self.stochastic_cycle = stochastic_cycle self.damped_cycle = damped_cycle self.mle_regression = mle_regression # Check for string trend/level specification self.trend_specification = None if isinstance(self.level, str): self.trend_specification = level self.level = False # Check if any of the trend/level components have been set, and # reset everything to False trend_attributes = ['irregular', 'level', 'trend', 'stochastic_level', 'stochastic_trend'] for attribute in trend_attributes: if not getattr(self, attribute) is False: warn("Value of `%s` may be overridden when the trend" " component is specified using a model string." % attribute, SpecificationWarning) setattr(self, attribute, False) # Now set the correct specification spec = self.trend_specification if spec == 'irregular' or spec == 'ntrend': self.irregular = True self.trend_specification = 'irregular' elif spec == 'fixed intercept': self.level = True elif spec == 'deterministic constant' or spec == 'dconstant': self.irregular = True self.level = True self.trend_specification = 'deterministic constant' elif spec == 'local level' or spec == 'llevel': self.irregular = True self.level = True self.stochastic_level = True self.trend_specification = 'local level' elif spec == 'random walk' or spec == 'rwalk': self.level = True self.stochastic_level = True self.trend_specification = 'random walk' elif spec == 'fixed slope': self.level = True self.trend = True elif spec == 'deterministic trend' or spec == 'dtrend': self.irregular = True self.level = True self.trend = True self.trend_specification = 'deterministic trend' elif (spec == 'local linear deterministic trend' or spec == 'lldtrend'): self.irregular = True self.level = True self.stochastic_level = True self.trend = True self.trend_specification = 'local linear deterministic trend' elif spec == 'random walk with drift' or spec == 'rwdrift': self.level = True self.stochastic_level = True self.trend = True self.trend_specification = 'random walk with drift' elif spec == 'local linear trend' or spec == 'lltrend': self.irregular = True self.level = True self.stochastic_level = True self.trend = True self.stochastic_trend = True self.trend_specification = 'local linear trend' elif spec == 'smooth trend' or spec == 'strend': self.irregular = True self.level = True self.trend = True self.stochastic_trend = True self.trend_specification = 'smooth trend' elif spec == 'random trend' or spec == 'rtrend': self.level = True self.trend = True self.stochastic_trend = True self.trend_specification = 'random trend' else: raise ValueError("Invalid level/trend specification: '%s'" % spec) # Check for a model that makes sense if trend and not level: warn("Trend component specified without level component;" " deterministic level component added.", SpecificationWarning) self.level = True self.stochastic_level = False if not (self.irregular or (self.level and self.stochastic_level) or (self.trend and self.stochastic_trend) or (self.seasonal and self.stochastic_seasonal) or (self.cycle and self.stochastic_cycle) or self.autoregressive): warn("Specified model does not contain a stochastic element;" " irregular component added.", SpecificationWarning) self.irregular = True if self.seasonal and self.seasonal_periods < 2: raise ValueError('Seasonal component must have a seasonal period' ' of at least 2.') # Create a bitmask holding the level/trend specification self.trend_mask = ( self.irregular * 0x01 | self.level * 0x02 | self.level * self.stochastic_level * 0x04 | self.trend * 0x08 | self.trend * self.stochastic_trend * 0x10 ) # Create the trend specification, if it wasn't given if self.trend_specification is None: # trend specification may be none, e.g. if the model is only # a stochastic cycle, etc. self.trend_specification = _mask_map.get(self.trend_mask, None) # Exogenous component self.k_exog = 0 if exog is not None: exog_is_using_pandas = _is_using_pandas(exog, None) if not exog_is_using_pandas: exog = np.asarray(exog) # Make sure we have 2-dimensional array if exog.ndim < 2: if not exog_is_using_pandas: exog = np.atleast_2d(exog).T else: exog = pd.DataFrame(exog) self.k_exog = exog.shape[1] self.regression = self.k_exog > 0 # Model parameters k_states = ( self.level + self.trend + (self.seasonal_periods - 1) * self.seasonal + self.cycle * 2 + self.ar_order + (not self.mle_regression) * self.k_exog ) k_posdef = ( self.stochastic_level * self.level + self.stochastic_trend * self.trend + self.stochastic_seasonal * self.seasonal + self.stochastic_cycle * (self.cycle * 2) + self.autoregressive ) # We can still estimate the model with just the irregular component, # just need to have one state that does nothing. loglikelihood_burn = kwargs.get('loglikelihood_burn', k_states - self.ar_order) if k_states == 0: if not self.irregular: raise ValueError('Model has no components specified.') k_states = 1 if k_posdef == 0: k_posdef = 1 # Setup the representation super(UnobservedComponents, self).__init__( endog, k_states, k_posdef=k_posdef, exog=exog, **kwargs ) self.setup() # Set as time-varying model if we have exog if self.k_exog > 0: self.ssm._time_invariant = False # Initialize the model self.ssm.loglikelihood_burn = loglikelihood_burn # Need to reset the MLE names (since when they were first set, `setup` # had not been run (and could not have been at that point)) self.data.param_names = self.param_names # Get bounds for the frequency of the cycle, if we know the frequency # of the data. if cycle_period_bounds is None: freq = self.data.freq[0] if self.data.freq is not None else '' if freq == 'A': cycle_period_bounds = (1.5, 12) elif freq == 'Q': cycle_period_bounds = (1.5*4, 12*4) elif freq == 'M': cycle_period_bounds = (1.5*12, 12*12) else: # If we have no information on data frequency, require the # cycle frequency to be between 0 and pi cycle_period_bounds = (2, np.inf) self.cycle_frequency_bound = ( 2*np.pi / cycle_period_bounds[1], 2*np.pi / cycle_period_bounds[0] ) # update _init_keys attached by super self._init_keys += ['level', 'trend', 'seasonal', 'cycle', 'autoregressive', 'exog', 'irregular', 'stochastic_level', 'stochastic_trend', 'stochastic_seasonal', 'stochastic_cycle', 'damped_cycle', 'cycle_period_bounds', 'mle_regression'] + list(kwargs.keys()) # TODO: I think the kwargs or not attached, need to recover from ??? def _get_init_kwds(self): # Get keywords based on model attributes kwds = super(UnobservedComponents, self)._get_init_kwds() # Modifications kwds['seasonal'] = self.seasonal_periods kwds['autoregressive'] = self.ar_order for key, value in kwds.items(): if value is None and hasattr(self.ssm, key): kwds[key] = getattr(self.ssm, key) return kwds def setup(self): """ Setup the structural time series representation """ # Initialize the ordered sets of parameters self.parameters = OrderedDict() self.parameters_obs_intercept = OrderedDict() self.parameters_obs_cov = OrderedDict() self.parameters_transition = OrderedDict() self.parameters_state_cov = OrderedDict() # Initialize the fixed components of the state space matrices, i = 0 # state offset j = 0 # state covariance offset if self.irregular: self.parameters_obs_cov['irregular_var'] = 1 if self.level: self.ssm['design', 0, i] = 1. self.ssm['transition', i, i] = 1. if self.trend: self.ssm['transition', i, i+1] = 1. if self.stochastic_level: self.ssm['selection', i, j] = 1. self.parameters_state_cov['level_var'] = 1 j += 1 i += 1 if self.trend: self.ssm['transition', i, i] = 1. if self.stochastic_trend: self.ssm['selection', i, j] = 1. self.parameters_state_cov['trend_var'] = 1 j += 1 i += 1 if self.seasonal: n = self.seasonal_periods - 1 self.ssm['design', 0, i] = 1. self.ssm['transition', i:i + n, i:i + n] = ( companion_matrix(np.r_[1, [1] * n]).transpose() ) if self.stochastic_seasonal: self.ssm['selection', i, j] = 1. self.parameters_state_cov['seasonal_var'] = 1 j += 1 i += n if self.cycle: self.ssm['design', 0, i] = 1. self.parameters_transition['cycle_freq'] = 1 if self.damped_cycle: self.parameters_transition['cycle_damp'] = 1 if self.stochastic_cycle: self.ssm['selection', i:i+2, j:j+2] = np.eye(2) self.parameters_state_cov['cycle_var'] = 1 j += 2 self._idx_cycle_transition = np.s_['transition', i:i+2, i:i+2] i += 2 if self.autoregressive: self.ssm['design', 0, i] = 1. self.parameters_transition['ar_coeff'] = self.ar_order self.parameters_state_cov['ar_var'] = 1 self.ssm['selection', i, j] = 1 self.ssm['transition', i:i+self.ar_order, i:i+self.ar_order] = ( companion_matrix(self.ar_order).T ) self._idx_ar_transition = ( np.s_['transition', i, i:i+self.ar_order] ) j += 1 i += self.ar_order if self.regression: if self.mle_regression: self.parameters_obs_intercept['reg_coeff'] = self.k_exog else: design = np.repeat(self.ssm['design', :, :, 0], self.nobs, axis=0) self.ssm['design'] = design.transpose()[np.newaxis, :, :] self.ssm['design', 0, i:i+self.k_exog, :] = self.exog.transpose() self.ssm['transition', i:i+self.k_exog, i:i+self.k_exog] = ( np.eye(self.k_exog) ) i += self.k_exog # Update to get the actual parameter set self.parameters.update(self.parameters_obs_cov) self.parameters.update(self.parameters_state_cov) self.parameters.update(self.parameters_transition) # ordered last self.parameters.update(self.parameters_obs_intercept) self.k_obs_intercept = sum(self.parameters_obs_intercept.values()) self.k_obs_cov = sum(self.parameters_obs_cov.values()) self.k_transition = sum(self.parameters_transition.values()) self.k_state_cov = sum(self.parameters_state_cov.values()) self.k_params = sum(self.parameters.values()) # Other indices idx = np.diag_indices(self.ssm.k_posdef) self._idx_state_cov = ('state_cov', idx[0], idx[1]) def initialize_state(self): # Initialize the AR component as stationary, the rest as approximately # diffuse initial_state = np.zeros(self.k_states) initial_state_cov = ( np.eye(self.k_states, dtype=self.ssm.transition.dtype) * self.ssm.initial_variance ) if self.autoregressive: start = ( self.level + self.trend + (self.seasonal_periods - 1) * self.seasonal + self.cycle * 2 ) end = start + self.ar_order selection_stationary = self.ssm.selection[start:end, :, 0] selected_state_cov_stationary = np.dot( np.dot(selection_stationary, self.ssm.state_cov[:, :, 0]), selection_stationary.T ) try: initial_state_cov_stationary = solve_discrete_lyapunov( self.ssm.transition[start:end, start:end, 0], selected_state_cov_stationary ) except: initial_state_cov_stationary = solve_discrete_lyapunov( self.ssm.transition[start:end, start:end, 0], selected_state_cov_stationary, method='direct' ) initial_state_cov[start:end, start:end] = ( initial_state_cov_stationary ) self.ssm.initialize_known(initial_state, initial_state_cov) def filter(self, params, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', UnobservedComponentsResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', UnobservedComponentsResultsWrapper) return super(UnobservedComponents, self).filter(params, **kwargs) def smooth(self, params, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', UnobservedComponentsResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', UnobservedComponentsResultsWrapper) return super(UnobservedComponents, self).smooth(params, **kwargs) @property def start_params(self): if not hasattr(self, 'parameters'): return [] # Eliminate missing data to estimate starting parameters endog = self.endog exog = self.exog if np.any(np.isnan(endog)): mask = ~np.isnan(endog).squeeze() endog = endog[mask] if exog is not None: exog = exog[mask] # Level / trend variances # (Use the HP filter to get initial estimates of variances) _start_params = {} if self.level: resid, trend1 = hpfilter(endog) if self.stochastic_trend: cycle2, trend2 = hpfilter(trend1) _start_params['trend_var'] = np.std(trend2)**2 if self.stochastic_level: _start_params['level_var'] = np.std(cycle2)**2 elif self.stochastic_level: _start_params['level_var'] = np.std(trend1)**2 else: resid = self.ssm.endog[0] # Regression if self.regression and self.mle_regression: _start_params['reg_coeff'] = ( np.linalg.pinv(exog).dot(resid).tolist() ) resid = np.squeeze( resid - np.dot(exog, _start_params['reg_coeff']) ) # Autoregressive if self.autoregressive: Y = resid[self.ar_order:] X = lagmat(resid, self.ar_order, trim='both') _start_params['ar_coeff'] = np.linalg.pinv(X).dot(Y).tolist() resid = np.squeeze(Y - np.dot(X, _start_params['ar_coeff'])) _start_params['ar_var'] = np.var(resid) # The variance of the residual term can be used for all variances, # just to get something in the right order of magnitude. var_resid = np.var(resid) # Seasonal if self.stochastic_seasonal: _start_params['seasonal_var'] = var_resid # Cyclical if self.cycle: _start_params['cycle_var'] = var_resid # Clip this to make sure it is postive and strictly stationary # (i.e. don't want negative or 1) _start_params['cycle_damp'] = np.clip( np.linalg.pinv(resid[:-1, None]).dot(resid[1:])[0], 0, 0.99 ) # Set initial period estimate to 3 year, if we know the frequency # of the data observations freq = self.data.freq[0] if self.data.freq is not None else '' if freq == 'A': _start_params['cycle_freq'] = 2 * np.pi / 3 elif freq == 'Q': _start_params['cycle_freq'] = 2 * np.pi / 12 elif freq == 'M': _start_params['cycle_freq'] = 2 * np.pi / 36 else: if not np.any(np.isinf(self.cycle_frequency_bound)): _start_params['cycle_freq'] = ( np.mean(self.cycle_frequency_bound)) elif np.isinf(self.cycle_frequency_bound[1]): _start_params['cycle_freq'] = self.cycle_frequency_bound[0] else: _start_params['cycle_freq'] = self.cycle_frequency_bound[1] # Irregular if self.irregular: _start_params['irregular_var'] = var_resid # Create the starting parameter list start_params = [] for key in self.parameters.keys(): if np.isscalar(_start_params[key]): start_params.append(_start_params[key]) else: start_params += _start_params[key] return start_params @property def param_names(self): if not hasattr(self, 'parameters'): return [] param_names = [] for key in self.parameters.keys(): if key == 'irregular_var': param_names.append('sigma2.irregular') elif key == 'level_var': param_names.append('sigma2.level') elif key == 'trend_var': param_names.append('sigma2.trend') elif key == 'seasonal_var': param_names.append('sigma2.seasonal') elif key == 'cycle_var': param_names.append('sigma2.cycle') elif key == 'cycle_freq': param_names.append('frequency.cycle') elif key == 'cycle_damp': param_names.append('damping.cycle') elif key == 'ar_coeff': for i in range(self.ar_order): param_names.append('ar.L%d' % (i+1)) elif key == 'ar_var': param_names.append('sigma2.ar') elif key == 'reg_coeff': param_names += [ 'beta.%s' % self.exog_names[i] for i in range(self.k_exog) ] else: param_names.append(key) return param_names def transform_params(self, unconstrained): """ Transform unconstrained parameters used by the optimizer to constrained parameters used in likelihood evaluation """ unconstrained = np.array(unconstrained, ndmin=1) constrained = np.zeros(unconstrained.shape, dtype=unconstrained.dtype) # Positive parameters: obs_cov, state_cov offset = self.k_obs_cov + self.k_state_cov constrained[:offset] = unconstrained[:offset]**2 # Cycle parameters if self.cycle: # Cycle frequency must be between between our bounds low, high = self.cycle_frequency_bound constrained[offset] = ( 1 / (1 + np.exp(-unconstrained[offset])) ) * (high - low) + low offset += 1 # Cycle damping (if present) must be between 0 and 1 if self.damped_cycle: constrained[offset] = ( 1 / (1 + np.exp(-unconstrained[offset])) ) offset += 1 # Autoregressive coefficients must be stationary if self.autoregressive: constrained[offset:offset + self.ar_order] = ( constrain_stationary_univariate( unconstrained[offset:offset + self.ar_order] ) ) offset += self.ar_order # Nothing to do with betas constrained[offset:offset + self.k_exog] = ( unconstrained[offset:offset + self.k_exog] ) return constrained def untransform_params(self, constrained): """ Reverse the transformation """ constrained = np.array(constrained, ndmin=1) unconstrained = np.zeros(constrained.shape, dtype=constrained.dtype) # Positive parameters: obs_cov, state_cov offset = self.k_obs_cov + self.k_state_cov unconstrained[:offset] = constrained[:offset]**0.5 # Cycle parameters if self.cycle: # Cycle frequency must be between between our bounds low, high = self.cycle_frequency_bound x = (constrained[offset] - low) / (high - low) unconstrained[offset] = np.log( x / (1 - x) ) offset += 1 # Cycle damping (if present) must be between 0 and 1 if self.damped_cycle: unconstrained[offset] = np.log( constrained[offset] / (1 - constrained[offset]) ) offset += 1 # Autoregressive coefficients must be stationary if self.autoregressive: unconstrained[offset:offset + self.ar_order] = ( unconstrain_stationary_univariate( constrained[offset:offset + self.ar_order] ) ) offset += self.ar_order # Nothing to do with betas unconstrained[offset:offset + self.k_exog] = ( constrained[offset:offset + self.k_exog] ) return unconstrained def update(self, params, **kwargs): params = super(UnobservedComponents, self).update(params, **kwargs) offset = 0 # Observation covariance if self.irregular: self.ssm['obs_cov', 0, 0] = params[offset] offset += 1 # State covariance if self.k_state_cov > 0: variances = params[offset:offset+self.k_state_cov] if self.stochastic_cycle and self.cycle: if self.autoregressive: variances = np.r_[variances[:-1], variances[-2:]] else: variances = np.r_[variances, variances[-1]] self.ssm[self._idx_state_cov] = variances offset += self.k_state_cov # Cycle transition if self.cycle: cos_freq = np.cos(params[offset]) sin_freq = np.sin(params[offset]) cycle_transition = np.array( [[cos_freq, sin_freq], [-sin_freq, cos_freq]] ) if self.damped_cycle: offset += 1 cycle_transition *= params[offset] self.ssm[self._idx_cycle_transition] = cycle_transition offset += 1 # AR transition if self.autoregressive: self.ssm[self._idx_ar_transition] = ( params[offset:offset+self.ar_order] ) offset += self.ar_order # Beta observation intercept if self.regression: if self.mle_regression: self.ssm['obs_intercept'] = np.dot( self.exog, params[offset:offset+self.k_exog] )[None, :] offset += self.k_exog # Initialize the state self.initialize_state() class UnobservedComponentsResults(MLEResults): """ Class to hold results from fitting an unobserved components model. Parameters ---------- model : UnobservedComponents instance The fitted model instance Attributes ---------- specification : dictionary Dictionary including all attributes from the unobserved components model instance. See Also -------- statsmodels.tsa.statespace.kalman_filter.FilterResults statsmodels.tsa.statespace.mlemodel.MLEResults """ def __init__(self, model, params, filter_results, cov_type='opg', **kwargs): super(UnobservedComponentsResults, self).__init__( model, params, filter_results, cov_type, **kwargs) self.df_resid = np.inf # attribute required for wald tests # Save _init_kwds self._init_kwds = self.model._get_init_kwds() # Save the model specification self.specification = Bunch(**{ # Model options 'level': self.model.level, 'trend': self.model.trend, 'seasonal_periods': self.model.seasonal_periods, 'seasonal': self.model.seasonal, 'cycle': self.model.cycle, 'ar_order': self.model.ar_order, 'autoregressive': self.model.autoregressive, 'irregular': self.model.irregular, 'stochastic_level': self.model.stochastic_level, 'stochastic_trend': self.model.stochastic_trend, 'stochastic_seasonal': self.model.stochastic_seasonal, 'stochastic_cycle': self.model.stochastic_cycle, 'damped_cycle': self.model.damped_cycle, 'regression': self.model.regression, 'mle_regression': self.model.mle_regression, 'k_exog': self.model.k_exog, # Check for string trend/level specification 'trend_specification': self.model.trend_specification }) @property def level(self): """ Estimates of unobserved level component Returns ------- out: Bunch Has the following attributes: - `filtered`: a time series array with the filtered estimate of the component - `filtered_cov`: a time series array with the filtered estimate of the variance/covariance of the component - `smoothed`: a time series array with the smoothed estimate of the component - `smoothed_cov`: a time series array with the smoothed estimate of the variance/covariance of the component - `offset`: an integer giving the offset in the state vector where this component begins """ # If present, level is always the first component of the state vector out = None spec = self.specification if spec.level: offset = 0 out = Bunch(filtered=self.filtered_state[offset], filtered_cov=self.filtered_state_cov[offset, offset], smoothed=None, smoothed_cov=None, offset=offset) if self.smoothed_state is not None: out.smoothed = self.smoothed_state[offset] if self.smoothed_state_cov is not None: out.smoothed_cov = self.smoothed_state_cov[offset, offset] return out @property def trend(self): """ Estimates of of unobserved trend component Returns ------- out: Bunch Has the following attributes: - `filtered`: a time series array with the filtered estimate of the component - `filtered_cov`: a time series array with the filtered estimate of the variance/covariance of the component - `smoothed`: a time series array with the smoothed estimate of the component - `smoothed_cov`: a time series array with the smoothed estimate of the variance/covariance of the component - `offset`: an integer giving the offset in the state vector where this component begins """ # If present, trend is always the second component of the state vector # (because level is always present if trend is present) out = None spec = self.specification if spec.trend: offset = int(spec.level) out = Bunch(filtered=self.filtered_state[offset], filtered_cov=self.filtered_state_cov[offset, offset], smoothed=None, smoothed_cov=None, offset=offset) if self.smoothed_state is not None: out.smoothed = self.smoothed_state[offset] if self.smoothed_state_cov is not None: out.smoothed_cov = self.smoothed_state_cov[offset, offset] return out @property def seasonal(self): """ Estimates of unobserved seasonal component Returns ------- out: Bunch Has the following attributes: - `filtered`: a time series array with the filtered estimate of the component - `filtered_cov`: a time series array with the filtered estimate of the variance/covariance of the component - `smoothed`: a time series array with the smoothed estimate of the component - `smoothed_cov`: a time series array with the smoothed estimate of the variance/covariance of the component - `offset`: an integer giving the offset in the state vector where this component begins """ # If present, seasonal always follows level/trend (if they are present) # Note that we return only the first seasonal state, but there are # in fact seasonal_periods-1 seasonal states, however latter states # are just lagged versions of the first seasonal state. out = None spec = self.specification if spec.seasonal: offset = int(spec.trend + spec.level) out = Bunch(filtered=self.filtered_state[offset], filtered_cov=self.filtered_state_cov[offset, offset], smoothed=None, smoothed_cov=None, offset=offset) if self.smoothed_state is not None: out.smoothed = self.smoothed_state[offset] if self.smoothed_state_cov is not None: out.smoothed_cov = self.smoothed_state_cov[offset, offset] return out @property def cycle(self): """ Estimates of unobserved cycle component Returns ------- out: Bunch Has the following attributes: - `filtered`: a time series array with the filtered estimate of the component - `filtered_cov`: a time series array with the filtered estimate of the variance/covariance of the component - `smoothed`: a time series array with the smoothed estimate of the component - `smoothed_cov`: a time series array with the smoothed estimate of the variance/covariance of the component - `offset`: an integer giving the offset in the state vector where this component begins """ # If present, cycle always follows level/trend and seasonal # Note that we return only the first cyclical state, but there are # in fact 2 cyclical states. The second cyclical state is not simply # a lag of the first cyclical state, but the first cyclical state is # the one that enters the measurement equation. out = None spec = self.specification if spec.cycle: offset = int(spec.trend + spec.level + spec.seasonal * (spec.seasonal_periods - 1)) out = Bunch(filtered=self.filtered_state[offset], filtered_cov=self.filtered_state_cov[offset, offset], smoothed=None, smoothed_cov=None, offset=offset) if self.smoothed_state is not None: out.smoothed = self.smoothed_state[offset] if self.smoothed_state_cov is not None: out.smoothed_cov = self.smoothed_state_cov[offset, offset] return out @property def autoregressive(self): """ Estimates of unobserved autoregressive component Returns ------- out: Bunch Has the following attributes: - `filtered`: a time series array with the filtered estimate of the component - `filtered_cov`: a time series array with the filtered estimate of the variance/covariance of the component - `smoothed`: a time series array with the smoothed estimate of the component - `smoothed_cov`: a time series array with the smoothed estimate of the variance/covariance of the component - `offset`: an integer giving the offset in the state vector where this component begins """ # If present, autoregressive always follows level/trend, seasonal, and # cyclical. If it is an AR(p) model, then there are p associated # states, but the second - pth states are just lags of the first state. out = None spec = self.specification if spec.autoregressive: offset = int(spec.trend + spec.level + spec.seasonal * (spec.seasonal_periods - 1) + 2 * spec.cycle) out = Bunch(filtered=self.filtered_state[offset], filtered_cov=self.filtered_state_cov[offset, offset], smoothed=None, smoothed_cov=None, offset=offset) if self.smoothed_state is not None: out.smoothed = self.smoothed_state[offset] if self.smoothed_state_cov is not None: out.smoothed_cov = self.smoothed_state_cov[offset, offset] return out @property def regression_coefficients(self): """ Estimates of unobserved regression coefficients Returns ------- out: Bunch Has the following attributes: - `filtered`: a time series array with the filtered estimate of the component - `filtered_cov`: a time series array with the filtered estimate of the variance/covariance of the component - `smoothed`: a time series array with the smoothed estimate of the component - `smoothed_cov`: a time series array with the smoothed estimate of the variance/covariance of the component - `offset`: an integer giving the offset in the state vector where this component begins """ # If present, state-vector regression coefficients always are last # (i.e. they follow level/trend, seasonal, cyclical, and # autoregressive states). There is one state associated with each # regressor, and all are returned here. out = None spec = self.specification if spec.regression: if spec.mle_regression: import warnings warnings.warn('Regression coefficients estimated via maximum' ' likelihood. Estimated coefficients are' ' available in the parameters list, not as part' ' of the state vector.', OutputWarning) else: offset = int(spec.trend + spec.level + spec.seasonal * (spec.seasonal_periods - 1) + spec.cycle * (1 + spec.stochastic_cycle) + spec.ar_order) start = offset end = offset + spec.k_exog out = Bunch( filtered=self.filtered_state[start:end], filtered_cov=self.filtered_state_cov[start:end, start:end], smoothed=None, smoothed_cov=None, offset=offset ) if self.smoothed_state is not None: out.smoothed = self.smoothed_state[start:end] if self.smoothed_state_cov is not None: out.smoothed_cov = ( self.smoothed_state_cov[start:end, start:end]) return out def plot_components(self, which=None, alpha=0.05, observed=True, level=True, trend=True, seasonal=True, cycle=True, autoregressive=True, legend_loc='upper right', fig=None, figsize=None): """ Plot the estimated components of the model. Parameters ---------- which : {'filtered', 'smoothed'}, or None, optional Type of state estimate to plot. Default is 'smoothed' if smoothed results are available otherwise 'filtered'. alpha : float, optional The confidence intervals for the components are (1 - alpha) % level : boolean, optional Whether or not to plot the level component, if applicable. Default is True. trend : boolean, optional Whether or not to plot the trend component, if applicable. Default is True. seasonal : boolean, optional Whether or not to plot the seasonal component, if applicable. Default is True. cycle : boolean, optional Whether or not to plot the cyclical component, if applicable. Default is True. autoregressive : boolean, optional Whether or not to plot the autoregressive state, if applicable. Default is True. fig : Matplotlib Figure instance, optional If given, subplots are created in this figure instead of in a new figure. Note that the grid will be created in the provided figure using `fig.add_subplot()`. figsize : tuple, optional If a figure is created, this argument allows specifying a size. The tuple is (width, height). Notes ----- If all options are included in the model and selected, this produces a 6x1 plot grid with the following plots (ordered top-to-bottom): 0. Observed series against predicted series 1. Level 2. Trend 3. Seasonal 4. Cycle 5. Autoregressive Specific subplots will be removed if the component is not present in the estimated model or if the corresponding keywork argument is set to False. All plots contain (1 - `alpha`) % confidence intervals. """ from scipy.stats import norm from statsmodels.graphics.utils import _import_mpl, create_mpl_fig plt = _import_mpl() fig = create_mpl_fig(fig, figsize) # Determine which results we have if which is None: which = 'filtered' if self.smoothed_state is None else 'smoothed' # Determine which plots we have spec = self.specification components = OrderedDict([ ('level', level and spec.level), ('trend', trend and spec.trend), ('seasonal', seasonal and spec.seasonal), ('cycle', cycle and spec.cycle), ('autoregressive', autoregressive and spec.autoregressive), ]) llb = self.filter_results.loglikelihood_burn # Number of plots k_plots = observed + np.sum(list(components.values())) # Get dates, if applicable if hasattr(self.data, 'dates') and self.data.dates is not None: dates = self.data.dates._mpl_repr() else: dates = np.arange(len(self.data.endog)) # Get the critical value for confidence intervals critical_value = norm.ppf(1 - alpha / 2.) plot_idx = 1 # Observed, predicted, confidence intervals if observed: ax = fig.add_subplot(k_plots, 1, plot_idx) plot_idx += 1 # Plot the observed dataset ax.plot(dates[llb:], self.model.endog[llb:], color='k', label='Observed') # Get the predicted values and confidence intervals predict = self.filter_results.forecasts[0] std_errors = np.sqrt(self.filter_results.forecasts_error_cov[0, 0]) ci_lower = predict - critical_value * std_errors ci_upper = predict + critical_value * std_errors # Plot ax.plot(dates[llb:], predict[llb:], label='One-step-ahead predictions') ci_poly = ax.fill_between( dates[llb:], ci_lower[llb:], ci_upper[llb:], alpha=0.2 ) ci_label = '$%.3g \\%%$ confidence interval' % ((1 - alpha) * 100) # Proxy artist for fill_between legend entry # See e.g. http://matplotlib.org/1.3.1/users/legend_guide.html p = plt.Rectangle((0, 0), 1, 1, fc=ci_poly.get_facecolor()[0]) # Legend handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() handles.append(p) labels.append(ci_label) ax.legend(handles, labels, loc=legend_loc) ax.set_title('Predicted vs observed') # Plot each component for component, is_plotted in components.items(): if not is_plotted: continue ax = fig.add_subplot(k_plots, 1, plot_idx) plot_idx += 1 component_bunch = getattr(self, component) # Check for a valid estimation type if which not in component_bunch: raise ValueError('Invalid type of state estimate.') which_cov = '%s_cov' % which # Get the predicted values value = component_bunch[which] # Plot state_label = '%s (%s)' % (component.title(), which) ax.plot(dates[llb:], value[llb:], label=state_label) # Get confidence intervals if which_cov in component_bunch: std_errors = np.sqrt(component_bunch['%s_cov' % which]) ci_lower = value - critical_value * std_errors ci_upper = value + critical_value * std_errors ci_poly = ax.fill_between( dates[llb:], ci_lower[llb:], ci_upper[llb:], alpha=0.2 ) ci_label = ('$%.3g \\%%$ confidence interval' % ((1 - alpha)*100)) # Legend ax.legend(loc=legend_loc) ax.set_title('%s component' % component.title()) # Add a note if first observations excluded if llb > 0: text = ('Note: The first %d observations are not shown, due to' ' approximate diffuse initialization.') fig.text(0.1, 0.01, text % llb, fontsize='large') return fig def get_prediction(self, start=None, end=None, dynamic=False, exog=None, **kwargs): """ In-sample prediction and out-of-sample forecasting Parameters ---------- start : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to start forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. Default is the the zeroth observation. end : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to end forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, end must be an integer index if you want out of sample prediction. Default is the last observation in the sample. exog : array_like, optional If the model includes exogenous regressors, you must provide exactly enough out-of-sample values for the exogenous variables if end is beyond the last observation in the sample. dynamic : boolean, int, str, or datetime, optional Integer offset relative to `start` at which to begin dynamic prediction. Can also be an absolute date string to parse or a datetime type (these are not interpreted as offsets). Prior to this observation, true endogenous values will be used for prediction; starting with this observation and continuing through the end of prediction, forecasted endogenous values will be used instead. full_results : boolean, optional If True, returns a FilterResults instance; if False returns a tuple with forecasts, the forecast errors, and the forecast error covariance matrices. Default is False. **kwargs Additional arguments may required for forecasting beyond the end of the sample. See `FilterResults.predict` for more details. Returns ------- forecast : array Array of out of sample forecasts. """ if start is None: start = 0 # Handle end (e.g. date) _start = self.model._get_predict_start(start) _end, _out_of_sample = self.model._get_predict_end(end) # Handle exogenous parameters if _out_of_sample and self.model.k_exog > 0: # Create a new faux model for the extended dataset nobs = self.model.data.orig_endog.shape[0] + _out_of_sample endog = np.zeros((nobs, self.model.k_endog)) if self.model.k_exog > 0: if exog is None: raise ValueError('Out-of-sample forecasting in a model' ' with a regression component requires' ' additional exogenous values via the' ' `exog` argument.') exog = np.array(exog) required_exog_shape = (_out_of_sample, self.model.k_exog) if not exog.shape == required_exog_shape: raise ValueError('Provided exogenous values are not of the' ' appropriate shape. Required %s, got %s.' % (str(required_exog_shape), str(exog.shape))) exog = np.c_[self.model.data.orig_exog.T, exog.T].T model_kwargs = self._init_kwds.copy() model_kwargs['exog'] = exog model = UnobservedComponents(endog, **model_kwargs) model.update(self.params) # Set the kwargs with the update time-varying state space # representation matrices for name in self.filter_results.shapes.keys(): if name == 'obs': continue mat = getattr(model.ssm, name) if mat.shape[-1] > 1: if len(mat.shape) == 2: kwargs[name] = mat[:, -_out_of_sample:] else: kwargs[name] = mat[:, :, -_out_of_sample:] elif self.model.k_exog == 0 and exog is not None: # TODO: UserWarning warn('Exogenous array provided to predict, but additional data not' ' required. `exog` argument ignored.', ValueWarning) return super(UnobservedComponentsResults, self).get_prediction( start=start, end=end, dynamic=dynamic, exog=exog, **kwargs ) def summary(self, alpha=.05, start=None): # Create the model name model_name = [self.specification.trend_specification] if self.specification.seasonal: seasonal_name = 'seasonal(%d)' % self.specification.seasonal_periods if self.specification.stochastic_seasonal: seasonal_name = 'stochastic ' + seasonal_name model_name.append(seasonal_name) if self.specification.cycle: cycle_name = 'cycle' if self.specification.stochastic_cycle: cycle_name = 'stochastic ' + cycle_name if self.specification.damped_cycle: cycle_name = 'damped ' + cycle_name model_name.append(cycle_name) if self.specification.autoregressive: autoregressive_name = 'AR(%d)' % self.specification.ar_order model_name.append(autoregressive_name) return super(UnobservedComponentsResults, self).summary( alpha=alpha, start=start, title='Unobserved Components Results', model_name=model_name ) summary.__doc__ = MLEResults.summary.__doc__ class UnobservedComponentsResultsWrapper(MLEResultsWrapper): _attrs = {} _wrap_attrs = wrap.union_dicts(MLEResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) _methods = {} _wrap_methods = wrap.union_dicts(MLEResultsWrapper._wrap_methods, _methods) wrap.populate_wrapper(UnobservedComponentsResultsWrapper, UnobservedComponentsResults) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/000077500000000000000000000000001304663657400225265ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400246250ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400242275ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400263260ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/clark1989.csv000066400000000000000000000105221304663657400263730ustar00rootroot000000000000001239.5, 0 1247.199951, 0 1255, 0 1269.5, 0 1284, 3.733333349 1295.699951, 3.666666667 1303.800049, 3.766666651 1316.400024, 3.833333333 1305.300049, 4.666666667 1302, 5.866666635 1312.599976, 6.699999968 1301.900024, 6.966666698 1350.900024, 6.400000095 1393.5, 5.566666762 1445.199951, 4.633333365 1484.5, 4.23333327 1504.099976, 3.500000079 1548.300049, 3.099999984 1585.400024, 3.166666587 1596, 3.366666635 1607.699951, 3.066666683 1612.099976, 2.966666698 1621.900024, 3.233333349 1657.800049, 2.833333333 1687.300049, 2.699999968 1695.300049, 2.566666683 1687.900024, 2.733333349 1671.199951, 3.699999968 1660.800049, 5.266666571 1658.400024, 5.800000032 1677.699951, 5.966666698 1698.300049, 5.333333333 1742.5, 4.73333327 1758.599976, 4.399999936 1778.199951, 4.099999905 1793.900024, 4.23333327 1787, 4.033333302 1798.5, 4.200000127 1802.199951, 4.133333365 1826.599976, 4.133333365 1836.400024, 3.933333317 1834.800049, 4.100000064 1851.199951, 4.23333327 1830.5, 4.933333238 1790.099976, 6.300000032 1804.400024, 7.366666794 1840.900024, 7.333333333 1880.900024, 6.366666476 1904.900024, 5.833333333 1937.5, 5.099999905 1930.800049, 5.266666571 1941.900024, 5.600000064 1976.900024, 5.133333365 1971.699951, 5.23333327 1973.699951, 5.533333302 1961.099976, 6.266666571 1977.400024, 6.800000032 2006, 7 2035.199951, 6.766666571 2076.5, 6.199999968 2103.800049, 5.633333365 2125.699951, 5.533333302 2142.600098, 5.566666603 2140.199951, 5.533333302 2170.899902, 5.766666571 2199.5, 5.73333327 2237.600098, 5.5 2254.5, 5.566666603 2311.100098, 5.466666698 2329.899902, 5.199999968 2357.399902, 5 2364, 4.966666698 2410.100098, 4.899999936 2442.800049, 4.666666667 2485.5, 4.366666794 2543.800049, 4.099999905 2596.800049, 3.866666635 2601.399902, 3.833333333 2626.100098, 3.766666651 2640.5, 3.699999968 2657.199951, 3.833333333 2669, 3.833333333 2699.5, 3.799999952 2715.100098, 3.900000016 2752.100098, 3.733333349 2796.899902, 3.566666683 2816.800049, 3.533333381 2821.699951, 3.400000095 2864.600098, 3.400000095 2867.800049, 3.433333397 2884.5, 3.566666683 2875.100098, 3.566666683 2867.800049, 4.166666667 2859.5, 4.76666673 2895, 5.166666667 2873.300049, 5.833333333 2939.899902, 5.933333397 2944.199951, 5.900000095 2962.300049, 6.033333302 2977.300049, 5.933333397 3037.300049, 5.76666673 3089.699951, 5.699999809 3125.800049, 5.566666603 3175.5, 5.366666635 3253.300049, 4.933333397 3267.600098, 4.933333397 3264.300049, 4.800000191 3289.100098, 4.76666673 3259.399902, 5.133333206 3267.600098, 5.199999968 3239.100098, 5.633333365 3226.399902, 6.599999905 3154, 8.266667048 3190.399902, 8.866666794 3249.899902, 8.46666654 3292.5, 8.299999873 3356.699951, 7.73333327 3369.199951, 7.566666603 3381, 7.733333429 3416.300049, 7.76666673 3466.399902, 7.5 3525, 7.133333206 3574.399902, 6.900000095 3567.199951, 6.666666826 3591.800049, 6.333333492 3707, 6 3735.600098, 6.033333302 3779.600098, 5.900000095 3780.800049, 5.866666794 3784.300049, 5.699999968 3807.5, 5.866666635 3814.600098, 5.966666698 3830.800049, 6.300000191 3732.600098, 7.333333333 3733.5, 7.666666667 3808.5, 7.399999936 3860.5, 7.433333397 3844.399902, 7.399999936 3864.5, 7.399999936 3803.100098, 8.233333429 3756.100098, 8.833333333 3771.100098, 9.433333397 3754.399902, 9.900000254 3759.600098, 10.66666667 3783.5, 10.36666648 3886.5, 10.13333352 3944.399902, 9.366666476 4012.100098, 8.53333346 4089.5, 7.866666794 4144, 7.433333238 4166.399902, 7.433333397 4194.200195, 7.300000032 4221.799805, 7.23333327 4254.799805, 7.300000032 4309, 7.199999968 4333.5, 7.033333302 4390.5, 7.033333143 4387.700195, 7.166666508 4412.600098, 6.966666698 4427.100098, 6.833333333 4460, 6.599999905 4515.299805, 6.26666673 4559.299805, 6 4625.5, 5.833333333 4655.299805, 5.699999809 4704.799805, 5.466666698 4734.5, 5.466666698 4779.700195, 5.333333492 4817.600098, 5.199999968 4839, 5.23333327 4839, 5.23333327 4856.700195, 5.366666794 4898.299805, 5.300000032 4917.100098, 5.333333333 4906.5, 5.699999968 4867.200195, 6.133333365 4842, 6.600000064 4867.899902, 6.833333333 4879.899902, 6.866666794 4880.799805, 7.100000064 4918.5, 7.366666794 4947.5, 7.600000064 4990.5, 7.633333206 5060.700195, 7.366666794 5075.299805, 7.133333365 5105.399902, 7.066666603 5139.399902, 6.800000032 5218, 6.633333365 5261.100098, 6.633333206 5314.100098, 6.199999968 5367, 6 5433.799805, 5.566666603 5470.100098, 5.533333302 5487.799805, 5.633333206 5544.600098, 5.633333206statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/example_ssm_wpi1.m000066400000000000000000000025471304663657400276720ustar00rootroot00000000000000% Load the dataset data = csvread('results_wpi1_ar3_stata.csv', 1, 0); % First differences dwpi1 = diff(data(:,1)); % Parameters ar = [.5270715, .0952613, .2580355]; sigma2 = .5307459; % Create the state space representation [nobs, k_endog] = size(dwpi1); k_states = 3; k_posdef = 1; obs = dwpi1'; obs_intercept = [0]; design = [1, 0, 0]; obs_cov = [0]; state_intercept = [0; 0]; transition = [ar; 1, 0, 0; 0, 1, 0]; selection = [1; 0; 0]; state_cov = [sigma2]; selected_state_cov = selection * state_cov * selection'; initial_state = [0; 0]; initial_state_cov = dlyap(conj(transition), selected_state_cov); mod = ssmodel('test', ssmat(obs_cov), ssmat(design), ssmat(transition),ssmat(selection),ssmat(state_cov)); mod.P1 = initial_state_cov; % Optionally add missing values % obs(10:20) = nan; % Estimate [a, P] = kalman(dwpi1', mod); [alphahat, V] = statesmo(dwpi1', mod); [eps, eta, epsvar, etavar] = disturbsmo(dwpi1', mod); % Note: simsmo seems to always crashes MATLAB %[alphatilde, epstilde, etatilde] = simsmo(dwpi1', mod); % Calculate determinants of variance matrices (so that we can compare % in unit tests) detP = zeros(1,nobs); detV = zeros(1,nobs); for i = 1:nobs+1; detP(i) = det(P(:,:,i)); detV(i) = det(V(:,:,i)); end; % Write output csvwrite('results_wpi1_ar3_matlab_ssm.csv', [a(:,1:end-1) detP(:,1:end-1) alphahat detV eps epsvar eta etavar]); statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/manufac.dta000066400000000000000000000453121304663657400263400ustar00rootroot00000000000000r¼St. Louis Fed (FRED) manufacturing data¦]vgœÂ_R€&€&14 May 2011 17:59þÿÿÿÿmonthhourslcaputillncaputillnhoursl%tm0g%10.0g%10.0g%10.0g%%10.0g%10.0g%10.0g%10.0g%10.0g%10.0gMonth >3K;ðWy@@¾ÿÿÿÿ„_termlocsµCÍÌÌÌÌAverage weekly hours: manufacturing@¾ÿÿÿÿ„_termlocsµCÍÌÌÌÌCapacity utiliization: manufacturing (NAICS)¾ÿÿÿÿ„_termlocsµCÍÌÌÌÌLog of capacity utilizationacturing (NAICS)¾ÿÿÿÿ„_termlocsµCÍÌÌÌÌLog of average weekly hoursacturing (NAICS)¾ÿÿÿÿ„_termlocsµCÍÌÌÌÌH_dta Fed (FRED) manufacturing datis°…øÿ€…øÿmonthD_dta Fed (FRED) manufacturing da_TSitrvl…øÿ€…øÿ1X_dta Fed (FRED) manufacturing da_TSdelta…øÿ€…øÿ+1.0000000000000X+000H_dta Fed (FRED) manufacturing da_TStvar°…øÿ€…øÿmonthfhoursFed (FRED) manufacturing daTitle_IDdjustment,Average Weekly Hours: ManufacturingIhoursFed (FRED) manufacturing daSeries_IDdjustment,AWHMANwhoursFed (FRED) manufacturing daSource_Adjustment,U.S. Department of Labor: Bureau of Labor Statistics[hoursFed (FRED) manufacturing daRelease_Adjustment,The Employment SituationVhoursFed (FRED) manufacturing daSeasonal_Adjustment,Seasonally AdjustedJhoursFed (FRED) manufacturing daFrequencydstment,MonthlyHhoursFed (FRED) manufacturing daUnitsangedstment,Hours[hoursFed (FRED) manufacturing daDate_Rangedstment,1939-01-01 to 2008-12-01ZhoursFed (FRED) manufacturing daLast_Updatedstment,2009-01-09 12:16 PM CSTncaputild (FRED) manufacturing daTitle_IDdjustment,Capacity Utilization: Manufacturing (NAICS)Icaputild (FRED) manufacturing daSeries_IDdjustment,MCUMFNscaputild (FRED) manufacturing daSource_Adjustment,Board of Governors of the Federal Reserve Systemvcaputild (FRED) manufacturing daRelease_Adjustment,G.17 Industrial Production and Capacity UtilizationVcaputild (FRED) manufacturing daSeasonal_Adjustment,Seasonally AdjustedJcaputild (FRED) manufacturing daFrequencyd,MonthlyVcaputild (FRED) manufacturing daUnitsanged,Percent of Capacity[caputild (FRED) manufacturing daDate_Ranged,1972-01-01 to 2008-12-01Zcaputild (FRED) manufacturing daLast_Updated,2009-01-16 10:16 AM CSTCš™™™™D@ÍÌÌÌÌLT@–yWóp–@Gݯ# @C333333D@`T@=Žš­7š@D<ÿ4— @C333333D@š™™™™yT@¹3¡ ;Ÿ@D<ÿ4— @C@D@ÍÌÌÌ̬T@y€ÍS/©@™w›5Dœ @C@D@fffff¦T@Â\X'ò§@™w›5Dœ @CÍÌÌÌÌLD@ÍÌÌÌ̬T@y€ÍS/©@±dð&Q¡ @C@D@fffff¦T@Â\X'ò§@™w›5Dœ @CÍÌÌÌÌLD@š™™™™ÙT@ˆèÆÜб@±dð&Q¡ @CÍÌÌÌÌLD@33333óT@ŽÀn$·¶@±dð&Q¡ @Cš™™™™YD@333333U@³ÕÜÂ@ô©êZ¦ @Cš™™™™YD@ffffffU@Šr‚LzÌ@ô©êZ¦ @CÍÌÌÌÌLD@fffff¦U@y–ú^Ø@±dð&Q¡ @C333333D@š™™™™¹U@Ž¢”‡éÛ@D<ÿ4— @C33333sD@fffffV@?$´ôé@ù_õd° @C33333sD@š™™™™ùU@= îë ç@ù_õd° @CffffffD@àU@ò¤Gõâ@]Wׂa« @ Cš™™™™YD@33333óU@K^£…væ@ô©êZ¦ @!Cš™™™™YD@àU@ò¤Gõâ@ô©êZ¦ @"Cš™™™™YD@ÍÌÌÌÌìU@Ì¿JÈKå@ô©êZ¦ @#CÍÌÌÌÌLD@fffffÆU@Ë,æ(DÞ@±dð&Q¡ @$Cš™™™™YD@fffffæU@šT±³ ä@ô©êZ¦ @%CÍÌÌÌÌLD@fffffV@?$´ôé@±dð&Q¡ @&CÍÌÌÌÌLD@š™™™™V@×éyØoí@±dð&Q¡ @'CÍÌÌÌÌLD@ÍÌÌÌÌ V@dKtë@±dð&Q¡ @(C@D@ÍÌÌÌÌÌU@5€Äôpß@™w›5Dœ @)C333333D@fffff¦U@y–ú^Ø@D<ÿ4— @*C333333D@33333“U@'½;HÑÔ@D<ÿ4— @+CÀC@ÍÌÌÌÌlU@âõ\¬Í@jÔ Si @,Cfffff&D@€U@F½éj@Ñ@•b ¸ ’ @-Cš™™™™D@š™™™™yU@%[òkÐ@Gݯ# @.CÍÌÌÌÌ D@š™™™™YU@VŸ£Ê@"ÎÈPð‡ @/Cš™™™™D@ U@ERË;¿@Gݯ# @0CD@ U@ERË;¿@ r2;Ó‚ @1CD@ÍÌÌÌÌìT@j­o"~µ@ r2;Ó‚ 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-0.461275293212722,8.6055446525334,0.0075305402250501,0.00761641783589469,0.0066224616281679,0.00610887566915024,0.0710848824997491 -0.461277593049231,8.60923379274058,0.00551067702201416,0.00706420007272927,0.00899100391509891,0.00601530275371108,0.0710446079960047 -0.461279746264881,8.62030544317783,0.00716071702084019,0.00648518486877146,0.00419185921417464,0.00621085024969832,0.0711278636375168 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/results_dynamic_factor.py000066400000000000000000000151651304663657400313540ustar00rootroot00000000000000""" Results for VARMAX tests Results from Stata using script `test_varmax_stata.do`. See also Stata time series documentation, in particular `dfactor`. Data from: http://www.jmulti.de/download/datasets/e1.dat Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ lutkepohl_dfm = { 'params': [ .0063728, .00660177, .00636009, # Factor loadings .00203899, .00009016, .00005348, # Idiosyncratic variances .33101874, .63927819, # Factor transitions ], 'bse_oim': [ .002006, .0012514, .0012128, # Factor loadings .0003359, .0000184, .0000141, # Idiosyncratic variances .1196637, .1218577, # Factor transitions ], 'loglike': 594.0902026190786, 'aic': -1172.18, 'bic': -1153.641, } lutkepohl_dfm2 = { 'params': [ .03411188, .03478764, # Factor loadings: y1 .03553366, .0344871, # Factor loadings: y2 .03536757, .03433391, # Factor loadings: y3 .00224401, .00014678, .00010922, # Idiosyncratic variances .08845946, .08862982, # Factor transitions: Phi, row 1 .08754759, .08758589 # Phi, row 2 ], 'bse_oim': None, 'loglike': 496.379832917306, 'aic': -974.7597, 'bic': -953.9023, } lutkepohl_dfm_exog1 = { 'params': [ -.01254697, -.00734604, -.00671296, # Factor loadings .01803325, .02066737, .01983089, # Beta.constant .00198667, .00008426, .00005684, # Idiosyncratic variances .31140829, # Factor transition ], 'var_oim': [ .00004224, 2.730e-06, 3.625e-06, .00003087, 2.626e-06, 2.013e-06, 1.170e-07, 5.133e-10, 3.929e-10, .07412117 ], 'loglike': 596.9781590009525, 'aic': -1173.956, 'bic': -1150.781, } lutkepohl_dfm_exog2 = { 'params': [ .01249096, .00731147, .00680776, # Factor loadings .02187812, -.00009851, # Betas, y1 .02302646, -.00006045, # Betas, y2 .02009233, -6.683e-06, # Betas, y3 .0019856, .00008378, .00005581, # Idiosyncratic variances .2995768, # Factor transition ], 'var_oim': [ .00004278, 2.659e-06, 3.766e-06, .00013003, 6.536e-08, .00001079, 5.424e-09, 8.393e-06, 4.217e-09, 1.168e-07, 5.140e-10, 4.181e-10, .07578382, ], 'loglike': 597.4550537198315, 'aic': -1168.91, 'bic': -1138.783, } lutkepohl_dfm_gen = { 'params': [ .00312295, .00332555, .00318837, # Factor loadings # .00195462, # Covariance, lower triangle # 3.642e-06, .00010047, # .00007018, .00002565, .00006118 # Note: the following are the Cholesky of the covariance # matrix defined just above .04421108, # Cholesky, lower triangle .00008238, .01002313, .00158738, .00254603, .00722343, .987374, # Factor transition -.25613562, .00392166, .44859028, # Error transition parameters .01635544, -.249141, .08170863, -.02280001, .02059063, -.41808254 ], 'var_oim': [ 1.418e-06, 1.030e-06, 9.314e-07, # Factor loadings None, # Cholesky, lower triangle None, None, None, None, None, .00021421, # Factor transition .01307587, .29167522, .43204063, # Error transition parameters .00076899, .01742173, .0220161, .00055435, .01456365, .01707167 ], 'loglike': 607.7715711926285, 'aic': -1177.543, 'bic': -1133.511, } lutkepohl_dfm_ar2 = { 'params': [ .00419132, .0044007, .00422976, # Factor loadings .00188101, .0000786, .0000418, # Idiosyncratic variance .97855802, # Factor transition -.28856258, -.14910552, # Error transition parameters -.41544832, -.26706536, -.72661178, -.27278821, ], 'var_oim': [ 1.176e-06, 7.304e-07, 6.726e-07, # Factor loadings 9.517e-08, 2.300e-10, 1.389e-10, # Idiosyncratic variance .00041159, # Factor transition .0131511, .01296008, # Error transition parameters .01748435, .01616862, .03262051, .02546648, ], 'loglike': 607.4203109232711, 'aic': -1188.841, 'bic': -1158.713, } lutkepohl_dfm_scalar = { 'params': [ .04424851, .00114077, .00275081, # Factor loadings .01812298, .02071169, .01987196, # Beta.constant .00012067, # Idiosyncratic variance -.19915198, # Factor transition ], 'var_oim': [ .00001479, 1.664e-06, 1.671e-06, .00001985, 1.621e-06, 1.679e-06, 1.941e-10, .01409482 ], 'loglike': 588.7677809701966, 'aic': -1161.536, 'bic': -1142.996, } lutkepohl_sfm = { 'params': [ .02177607, .02089956, .02239669, # Factor loadings .00201477, .00013623, 7.452e-16 # Idiosyncratic variance ], 'var_oim': [ .00003003, 4.729e-06, 3.344e-06, 1.083e-07, 4.950e-10, 0 ], 'loglike': 532.2215594949788, 'aic': -1054.443, 'bic': -1042.856, } lutkepohl_sur = { 'params': [ .02169026, -.00009184, # Betas, y1 .0229165, -.00005654, # Betas, y2 .01998994, -3.049e-06, # Betas, y3 # .00215703, # Covariance, lower triangle # .0000484, .00014252, # .00012772, .00005642, .00010673, # Note: the following are the Cholesky of the covariance # matrix defined just above .04644384, # Cholesky, lower triangle .00104212, .0118926, .00274999, .00450315, .00888196, ], 'var_oim': [ .0001221, 6.137e-08, 8.067e-06, 4.055e-09, 6.042e-06, 3.036e-09, None, None, None, None, None, None ], 'loglike': 597.6181259116113, 'aic': -1171.236, 'bic': -1143.426, } lutkepohl_sur_auto = { 'params': [ .02243063, -.00011112, # Betas, y1 .02286952, -.0000554, # Betas, y2 .0020338, .00013843, # Idiosyncratic variance -.21127833, .50884609, # Error transition parameters .04292935, .00855789, ], 'var_oim': [ .00008357, 4.209e-08, 8.402e-06, 4.222e-09, 1.103e-07, 5.110e-10, .01259537, .19382105, .00085936, .01321035, ], 'loglike': 352.7250284160132, 'aic': -685.4501, 'bic': -662.2752 } statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/results_dynamic_factor_stata.csv000066400000000000000000001244021304663657400327060ustar00rootroot00000000000000predict_dfm_1,predict_dfm_2,predict_dfm_3,predict_dfm2_1,predict_dfm2_2,predict_dfm2_3,predict_dfm_exog1_1,predict_dfm_exog1_2,predict_dfm_exog1_3,predict_dfm_exog2_1,predict_dfm_exog2_2,predict_dfm_exog2_3,predict_dfm_gen_1,predict_dfm_gen_2,predict_dfm_gen_3,predict_dfm_ar2_1,predict_dfm_ar2_2,predict_dfm_ar2_3,predict_dfm_scalar_1,predict_dfm_scalar_2,predict_dfm_scalar_3,predict_sfm_1,predict_sfm_2,predict_sfm_3,predict_sur_1,predict_sur_2,predict_sur_3,predict_sur_auto_1,predict_sur_auto_2,dyn_predict_dfm_1,dyn_predict_dfm_2,dyn_predict_dfm_3,dyn_predict_dfm2_1,dyn_predict_dfm2_2,dyn_predict_dfm2_3,dyn_predict_dfm_exog1_1,dyn_predict_dfm_exog1_2,dyn_predict_dfm_exog1_3,dyn_predict_dfm_exog2_1,dyn_predict_dfm_exog2_2,dyn_predict_dfm_exog2_3,dyn_predict_dfm_gen_1,dyn_predict_dfm_gen_2,dyn_predict_dfm_gen_3,dyn_predict_dfm_ar2_1,dyn_predict_dfm_ar2_2,dyn_predict_dfm_ar2_3,dyn_predict_dfm_scalar_1,dyn_predict_dfm_scalar_2,dyn_predict_dfm_scalar_3,dyn_predict_sfm_1,dyn_predict_sfm_2,dyn_predict_sfm_3,dyn_predict_sur_1,dyn_predict_sur_2,dyn_predict_sur_3,dyn_predict_sur_auto_1,dyn_predict_sur_auto_2 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.0099352,.0102921,.0099154,1.81e-10,1.84e-10,1.83e-10,.0180331,.0206673,.0198308,.013406,.017828,.0195176,.0104899,.0111705,.0107099,.0088752,.0093097,.0089492,.018123,.0207117,.019872,0,0,0,.0137916,.0180538,.0197278,.0128746,.0181051,.0060829,.0063015,.0060708,0,0,0,.0180332,.0206674,.0198309,.013406,.0178281,.0195176,.0092074,.0098048,.0094003,.0045745,.004803,.0046165,.018123,.0207117,.019872,0,0,0,.0137916,.0180538,.0197278,.0128745,.0181051 .0098008,.0101529,.0097813,3.19e-11,3.24e-11,3.23e-11,.0180332,.0206673,.0198309,.0133075,.0177676,.0195109,.0103576,.0110295,.0105745,.0086833,.0091221,.0087629,.018123,.0207117,.019872,0,0,0,.0136998,.0179972,.0197247,.0127633,.0180497,.0059735,.0061881,.0059616,0,0,0,.0180332,.0206674,.0198309,.0133075,.0177676,.0195109,.0090912,.009681,.0092817,.0044764,.0047001,.0045175,.018123,.0207117,.019872,0,0,0,.0136998,.0179972,.0197247,.0127633,.0180497 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.0089321,.009253,.0089143,5.40e-15,5.49e-15,5.47e-15,.0180332,.0206674,.0198309,.012815,.0174654,.0194775,.00972,.0103506,.0099236,.0077922,.0081813,.0078635,.018123,.0207117,.019872,0,0,0,.0132405,.0177145,.0197095,.0122077,.0177727,.0054551,.0056511,.0054442,0,0,0,.0180332,.0206674,.0198309,.012815,.0174654,.0194775,.0085316,.0090851,.0087103,.0040167,.0042173,.0040535,.018123,.0207117,.019872,0,0,0,.0132405,.0177145,.0197095,.0122077,.0177727 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/results_kalman_filter.py000066400000000000000000001210341304663657400311730ustar00rootroot00000000000000""" Results for Kalman Filter Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD Notes ----- There was an error in the loglikelihood computation in the GAUSS code from Kim and Nelson for the Clark 1989 model, omitting the exponent term on ``2 pi''. Therefore the loglikelihood in the test results for uc_bi is instead from the FKF R library, which can be replicated using the ``test_clark1989_r.R'' file. References ---------- Datasets produced using GAUSS code described in Kim and Nelson (1999) and found at http://econ.korea.ac.kr/~cjkim/SSMARKOV.htm Accessed 2013-11-18 Code was run using OxGauss 7. Kim, Chang-Jin, and Charles R. Nelson. 1999. "State-Space Models with Regime Switching: Classical and Gibbs-Sampling Approaches with Applications". MIT Press Books. The MIT Press. """ """ Clark's (1987) Univariate Unobserved Components model of GDP See http://econ.korea.ac.kr/~cjkim/MARKOV/prgmlist.htm#chapter3 Gauss Code: UC_UNI.OPT Dataset: GDP4795.PRN """ uc_uni = { 'data': [ 1239.5, 1247.19995117, 1255, 1269.5, 1284, 1295.69995117, 1303.80004883, 1316.40002441, 1305.30004883, 1302, 1312.59997559, 1301.90002441, 1350.90002441, 1393.5, 1445.19995117, 1484.5, 1504.09997559, 1548.30004883, 1585.40002441, 1596, 1607.69995117, 1612.09997559, 1621.90002441, 1657.80004883, 1687.30004883, 1695.30004883, 1687.90002441, 1671.19995117, 1660.80004883, 1658.40002441, 1677.69995117, 1698.30004883, 1742.5, 1758.59997559, 1778.19995117, 1793.90002441, 1787, 1798.5, 1802.19995117, 1826.59997559, 1836.40002441, 1834.80004883, 1851.19995117, 1830.5, 1790.09997559, 1804.40002441, 1840.90002441, 1880.90002441, 1904.90002441, 1937.5, 1930.80004883, 1941.90002441, 1976.90002441, 1971.69995117, 1973.69995117, 1961.09997559, 1977.40002441, 2006, 2035.19995117, 2076.5, 2103.80004883, 2125.69995117, 2142.60009766, 2140.19995117, 2170.89990234, 2199.5, 2237.60009766, 2254.5, 2311.10009766, 2329.89990234, 2357.39990234, 2364, 2410.10009766, 2442.80004883, 2485.5, 2543.80004883, 2596.80004883, 2601.39990234, 2626.10009766, 2640.5, 2657.19995117, 2669, 2699.5, 2715.10009766, 2752.10009766, 2796.89990234, 2816.80004883, 2821.69995117, 2864.60009766, 2867.80004883, 2884.5, 2875.10009766, 2867.80004883, 2859.5, 2895, 2873.30004883, 2939.89990234, 2944.19995117, 2962.30004883, 2977.30004883, 3037.30004883, 3089.69995117, 3125.80004883, 3175.5, 3253.30004883, 3267.60009766, 3264.30004883, 3289.10009766, 3259.39990234, 3267.60009766, 3239.10009766, 3226.39990234, 3154, 3190.39990234, 3249.89990234, 3292.5, 3356.69995117, 3369.19995117, 3381, 3416.30004883, 3466.39990234, 3525, 3574.39990234, 3567.19995117, 3591.80004883, 3707, 3735.60009766, 3779.60009766, 3780.80004883, 3784.30004883, 3807.5, 3814.60009766, 3830.80004883, 3732.60009766, 3733.5, 3808.5, 3860.5, 3844.39990234, 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0.226667, 0.191755, 0.103000, 0.828304], [59.400000, -0.869262, 0.540000, 0.496848, 0.044000, 0.751356], [60.100000, -0.259896, 0.690000, 0.608136, 0.058000, -0.869262], [60.200000, -0.165737, -0.356667, 0.113615, 0.188000, -0.259896], [60.300000, 0.943401, -0.880000, 0.603775, 0.126000, -0.165737], [60.400000, -0.046962, -0.633333, 0.037615, 0.087000, 0.943401], [61.100000, 0.538708, -0.053333, 0.637303, 0.096000, -0.046962], [61.200000, 0.767892, 0.043333, 0.223964, -0.004000, 0.538708], [61.300000, 0.600882, -0.046667, -0.037292, -0.043000, 0.767892], [61.400000, 0.940261, 0.000000, 0.409455, -0.034000, 0.600882], [62.100000, 0.637094, 0.156667, 0.111379, -0.059000, 0.940261], [62.200000, 0.700645, 0.263333, 0.407333, -0.201000, 0.637094], [62.300000, -0.112678, -0.010000, 0.368868, -0.169000, 0.700645], [62.400000, 0.562120, 0.126667, 0.257401, -0.145000, -0.112678], [63.100000, 1.026110, -0.026667, 0.256739, -0.122000, 0.562120], [63.200000, 0.949756, 0.093333, 0.329128, 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15902.9,-.0024748,.0064821,.0101271,.0061283,.0028467,.0003605,.0068665,.0029926,.0091105,.0118799,.0033789,.007844,.007997,.0064821,.0101271,.0061283,.0028467,.0003605,.0068665,.0029926,.0091105,.0118799,.0033789,.007844,-1.17081 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/results_sarimax.py000066400000000000000000000331341304663657400300320ustar00rootroot00000000000000""" Results for SARIMAX tests Results from Stata using script `test_sarimax_stata.do`. See also Stata time series documentation. Data from: http://www.stata-press.com/data/r12/wpi1 http://www.stata-press.com/data/r12/air2 http://www.stata-press.com/data/r12/friedman2 Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ wpi1_data = [ 30.70000076, 30.79999924, 30.70000076, 30.70000076, 30.79999924, 30.5 , 30.5 , 30.60000038, 30.70000076, 30.60000038, 30.70000076, 30.70000076, 30.60000038, 30.5 , 30.60000038, 30.70000076, 30.70000076, 30.60000038, 30.70000076, 30.70000076, 30.89999962, 31.20000076, 31.39999962, 31.60000038, 32.09999847, 32.20000076, 32.59999847, 32.40000153, 32.29999924, 32.29999924, 32.40000153, 32.5 , 32.90000153, 33.09999847, 33.29999924, 33.40000153, 33.90000153, 34.40000153, 34.70000076, 35. , 35.5 , 35.70000076, 35.90000153, 35.90000153, 36.5 , 36.90000153, 37.20000076, 37.20000076, 37.90000153, 38.29999924, 38.79999924, 39.20000076, 41.09999847, 43.09999847, 44.90000153, 45.29999924, 48.29999924, 50. , 53.59999847, 55.40000153, 55.40000153, 56. , 57.20000076, 57.79999924, 58.09999847, 59. , 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280.43565, 'bic': 291.68438, } wpi1_stationary = { 'data': wpi1_data, 'params_ar': [.8742288], 'se_ar_opg': [.0545435], 'se_ar_oim': [.0637705], 'se_ar_robust': [.0811246], 'params_ma': [-.4120458], 'se_ma_opg': [.1000284], 'se_ma_oim': [.1220756], 'se_ma_robust': [.1503862], 'params_mean': [.7498197], 'se_mean': [.3340968], 'se_mean_oim': [.2920992], 'params_variance': [.7250436**2], 'se_stddev_opg': [.0368065], 'se_stddev_oim': [.0462345], 'loglike': -135.35131, 'aic': 278.7026, 'bic': 289.9514, } wpi1_diffuse = { 'data': wpi1_data, 'initial_variance': 1e9, 'params_ar': [.864419], 'se_ar_opg': [.0563637], 'se_ar_oim': [.0716638], 'params_ma': [-.3960891], 'se_ma_opg': [.1018369], 'se_ma_oim': [.1384683], 'params_mean': [.8412064], 'se_mean_opg': [.3159328], 'se_mean_oim': [.3052621], 'params_variance': [.7282775**2], 'se_stddev_opg': [.0373227], 'se_stddev_oim': [.0468532], 'loglike': -154.29177, 'aic': 316.5835, 'bic': 327.8323, } wpi1_seasonal = { 'data': wpi1_data, 'params_ar': [.7806991], 'se_ar_opg': [.0944946], 'se_ar_oim': [.0811792], 'params_ma': [-.3990039, .3090813], 'se_ma_opg': [.1258753, .1200945], 'se_ma_oim': [.1058495, .1054576], 'params_mean': [.0110493], 'se_mean_opg': [.0048349], 'se_mean_oim': [.0037734], 'params_variance': [.0104394**2], 'se_stddev_opg': [.0004702], 'se_stddev_oim': [.0006658], 'loglike': 386.03357, 'aic': -762.0671, 'bic': -748.0062, } air2_data = [ 112, 118, 132, 129, 121, 135, 148, 148, 136, 119, 104, 118, 115, 126, 141, 135, 125, 149, 170, 170, 158, 133, 114, 140, 145, 150, 178, 163, 172, 178, 199, 199, 184, 162, 146, 166, 171, 180, 193, 181, 183, 218, 230, 242, 209, 191, 172, 194, 196, 196, 236, 235, 229, 243, 264, 272, 237, 211, 180, 201, 204, 188, 235, 227, 234, 264, 302, 293, 259, 229, 203, 229, 242, 233, 267, 269, 270, 315, 364, 347, 312, 274, 237, 278, 284, 277, 317, 313, 318, 374, 413, 405, 355, 306, 271, 306, 315, 301, 356, 348, 355, 422, 465, 467, 404, 347, 305, 336, 340, 318, 362, 348, 363, 435, 491, 505, 404, 359, 310, 337, 360, 342, 406, 396, 420, 472, 548, 559, 463, 407, 362, 405, 417, 391, 419, 461, 472, 535, 622, 606, 508, 461, 390, 432 ] air2_stationary = { 'data': air2_data, 'params_ma': [-.4018324], 'se_ma_opg': [.0730307], 'se_ma_oim': [.0896442], 'params_seasonal_ma': [-.5569342], 'se_seasonal_ma_opg': [.0963129], 'se_seasonal_ma_oim': [.0731055], 'params_variance': [.0367167**2], 'se_stddev_opg': [.0020132], 'se_stddev_oim': [.002277], 'loglike': 244.69651, 'aic': -483.393, 'bic': -474.7674, } friedman2_data = {'consump': [ 310.3999939 , 316.3999939 , 321.70001221, 323.79998779, 327.29998779, 333.20001221, 333.1000061 , 335. , 335.70001221, 340.6000061 , 343.5 , 350.70001221, 355.29998779, 361.29998779, 365.3999939 , 371.70001221, 375.1000061 , 379.3999939 , 386.3999939 , 391.1000061 , 400.5 , 408.29998779, 417.1000061 , 419.79998779, 430.6000061 , 437.79998779, 447.20001221, 461.5 , 472. , 477.1000061 , 486.3999939 , 492. , 496.79998779, 506.20001221, 513.70001221, 521.20001221, 539.5 , 553.20001221, 569.09997559, 577.5 , 588.79998779, 599.40002441, 609.20001221, 621.09997559, 632.40002441, 642.70001221, 655.20001221, 662.09997559, 681.59997559, 695.79998779, 708.20001221, 724.5 , 741.90002441, 759.90002441, 778.09997559, 802.90002441, 827.20001221, 842.09997559, 860.79998779, 876.09997559, 894.40002441, 922.40002441, 950.09997559, 957.79998779, 982.70001221, 1012.40002441, 1046.30004883, 1075.09997559, 1110.19995117, 1130.19995117, 1159.80004883, 1195. , 1230.69995117, 1259.09997559, 1290.30004883, 1328.09997559, 1358.30004883, 1417.40002441, 1450.59997559, 1488.69995117, 1529.30004883, 1563.90002441, 1617.40002441, 1663.5 , 1713.09997559, 1716.90002441, 1774.90002441, 1836.80004883, 1890.30004883, 1923.5 , 1967.40002441, 1983.90002441 ], 'm2': [ 289.1499939 , 294.04998779, 296.73001099, 297.79998779, 299.3500061 , 302.32998657, 308.45001221, 312.36999512, 318.29000854, 324.29000854, 329.54000854, 335.5 , 343.1000061 , 349.25 , 354.86999512, 362.72000122, 370.66000366, 378.42001343, 386.01998901, 393.23999023, 399.76000977, 407.07998657, 416.88000488, 424.73999023, 433.22000122, 440.1000061 , 449.48999023, 459.17001343, 467.22000122, 471.1499939 , 475.42999268, 480.16000366, 489.67001343, 502. , 514.65997314, 524.77001953, 533.16998291, 542.60998535, 553.55999756, 566.84997559, 574.35998535, 578.4699707 , 582.05999756, 587.90002441, 587.26000977, 595.15997314, 611.20001221, 626.54998779, 649.90002441, 672.96002197, 692.4699707 , 710.26000977, 733.5 , 749.66998291, 778.35998535, 802.2800293 , 815.30999756, 833.22998047, 839.27001953, 855.52001953, 870.11999512, 877.82000732, 888.15997314, 902.41998291, 925.55999756, 963.30999756, 991.7199707 , 1016.98999023, 1050.0300293 , 1077.70996094, 1111.31005859, 1152.7800293 , 1188.80004883, 1217.67004395, 1246.90002441, 1271.4699707 , 1292.86999512, 1318.09997559, 1346.81005859, 1368.01000977, 1388.9699707 , 1423.2199707 , 1456.85998535, 1475.75 , 1501.81994629, 1529.52001953, 1576.0300293 , 1601.09997559, 1638. , 1670.55004883, 1708.38000488, 1756.18994141 ]} friedman2_mle = { 'data': friedman2_data, 'params_exog': [-36.09872, 1.122029], 'se_exog_opg': [56.56703, .0363563], 'se_exog_oim': [33.95924, .0324069], 'params_ar': [.9348486], 'se_ar_opg': [.0411323], 'se_ar_oim': [.039903], 'params_ma': [.3090592], 'se_ma_opg': [.0885883], 'se_ma_oim': [.1125186], 'params_variance': [9.655308**2], 'se_stddev_opg': [.5635157], 'se_stddev_oim': [.7122745], 'loglike': -340.50774, 'aic': 691.0155, 'bic': 703.6244, } # 1959q1 - 1981q4 friedman2_prediction = [ 300.7722, 314.699, 318.3328, 322.1395, 324.1479, 329.3138, 338.3326, 334.2127, 340.1221, 340.1285, 345.7686, 348.9585, 358.8476, 360.8798, 367.4761, 373.4112, 380.132, 383.0179, 388.0034, 395.276, 398.8789, 410.393, 419.7131, 426.5234, 429.3965, 440.4875, 449.2072, 459.1391, 472.4367, 477.6227, 482.9371, 493.2135, 502.3943, 509.5284, 520.3149, 524.9484, 531.8344, 553.2029, 565.8674, 584.5371, 584.7531, 595.1661, 604.5025, 616.0223, 620.5868, 641.1515, 656.7986, 668.2184, 683.2755, 704.2855, 714.1062, 726.3972, 749.7296, 758.9711, 792.2435, 802.7343, 820.1996, 850.1489, 849.0018, 882.2756, 891.0745, 904.4603, 936.7991, 965.2041, 977.2533, 1020.77, 1038.109, 1072.798, 1107.716, 1137.204, 1161.788, 1201.592, 1230.821, 1261.099, 1289.544, 1316.565, 1352.555, 1384.148, 1450.45, 1466.267, 1508.321, 1560.003, 1589.353, 1631.959, 1683.234, 1731.301, 1745.414, 1792.131, 1866.122, 1907.568, 1944.034, 1999.784 ] # 1959q1 - 1981q4 # Dynamic after 1978q1 friedman2_dynamic_prediction = [ 300.7722, 314.699, 318.3328, 322.1395, 324.1479, 329.3138, 338.3326, 334.2127, 340.1221, 340.1285, 345.7686, 348.9585, 358.8476, 360.8798, 367.4761, 373.4112, 380.132, 383.0179, 388.0034, 395.276, 398.8789, 410.393, 419.7131, 426.5234, 429.3965, 440.4875, 449.2072, 459.1391, 472.4367, 477.6227, 482.9371, 493.2135, 502.3943, 509.5284, 520.3149, 524.9484, 531.8344, 553.2029, 565.8674, 584.5371, 584.7531, 595.1661, 604.5025, 616.0223, 620.5868, 641.1515, 656.7986, 668.2184, 683.2755, 704.2855, 714.1062, 726.3972, 749.7296, 758.9711, 792.2435, 802.7343, 820.1996, 850.1489, 849.0018, 882.2756, 891.0745, 904.4603, 936.7991, 965.2041, 977.2533, 1020.77, 1038.109, 1072.798, 1107.716, 1137.204, 1161.788, 1201.592, 1230.821, 1261.099, 1289.544, 1316.565, 1352.555, 1377.515, 1406.237, 1427.295, 1448.221, 1483.042, 1517.318, 1536.364, 1562.931, 1591.249, 1639.144, 1664.832, 1702.839, 1736.367, 1775.407, 1824.832 ] # 1959q1 - 1981q4 # Forecasts after 1978q1 friedman2_forecast = [ 300.7722, 314.699, 318.3328, 322.1395, 324.1479, 329.3138, 338.3326, 334.2127, 340.1221, 340.1285, 345.7686, 348.9585, 358.8476, 360.8798, 367.4761, 373.4112, 380.132, 383.0179, 388.0034, 395.276, 398.8789, 410.393, 419.7131, 426.5234, 429.3965, 440.4875, 449.2072, 459.1391, 472.4367, 477.6227, 482.9371, 493.2135, 502.3943, 509.5284, 520.3149, 524.9484, 531.8344, 553.2029, 565.8674, 584.5371, 584.7531, 595.1661, 604.5025, 616.0223, 620.5868, 641.1515, 656.7986, 668.2184, 683.2755, 704.2855, 714.1062, 726.3972, 749.7296, 758.9711, 792.2435, 802.7343, 820.1996, 850.1489, 849.0018, 882.2756, 891.0745, 904.4603, 936.7991, 965.2041, 977.2533, 1020.77, 1038.109, 1072.798, 1107.716, 1137.204, 1161.788, 1201.592, 1230.821, 1261.099, 1289.544, 1316.565, 1352.555, 1384.148, 1412.057, 1432.403, 1452.703, 1486.975, 1520.77, 1539.393, 1565.588, 1593.582, 1641.19, 1666.628, 1704.415, 1737.75, 1776.62, 1825.897 ] # 1959q1 - 1981q4 # Forecasts after 1978q1 (and dynamic) # This (the dynamic part) is not necessarily a sensible thing to do, but this # is just a unit test friedman2_dynamic_forecast = [ 300.7722, 314.699, 318.3328, 322.1395, 324.1479, 329.3138, 338.3326, 334.2127, 340.1221, 340.1285, 345.7686, 348.9585, 358.8476, 360.8798, 367.4761, 373.4112, 380.132, 383.0179, 388.0034, 395.276, 398.8789, 410.393, 419.7131, 426.5234, 429.3965, 440.4875, 449.2072, 459.1391, 472.4367, 477.6227, 482.9371, 493.2135, 502.3943, 509.5284, 520.3149, 524.9484, 531.8344, 553.2029, 565.8674, 584.5371, 584.7531, 595.1661, 604.5025, 616.0223, 620.5868, 641.1515, 656.7986, 668.2184, 683.2755, 704.2855, 714.1062, 726.3972, 749.7296, 758.9711, 792.2435, 802.7343, 820.1996, 850.1489, 849.0018, 882.2756, 891.0745, 904.4603, 936.7991, 965.2041, 977.2533, 1020.77, 1038.109, 1072.798, 1107.716, 1137.204, 1161.788, 1201.592, 1230.821, 1261.099, 1289.544, 1316.565, 1352.555, 1377.515, 1406.237, 1427.295, 1448.221, 1483.042, 1517.318, 1536.364, 1562.931, 1591.249, 1639.144, 1664.832, 1702.839, 1736.367, 1775.407, 1824.832 ] friedman2_predict = { 'data': friedman2_data, 'predict': friedman2_prediction, 'dynamic_predict': friedman2_dynamic_prediction, 'forecast': friedman2_forecast, 'dynamic_forecast': friedman2_dynamic_forecast, 'params_exog': [.66189, 1.037905], 'params_ar': [.8775207], 'params_ma': [.2770867], 'params_variance': [5.630046**2], 'loglike': -243.31642, 'aic': 496.6328, 'bic': 508.3519, } 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See also Stata time series documentation. Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from numpy import pi irregular = { 'models': [ {'irregular': True}, {'level': 'irregular'}, {'level': 'ntrend'}, ], 'params': [36.74687342], 'llf': -653.8562525, 'kwargs': {} } # this model will issue a warning that there is no stochastic component, and # will then add an irregular component. Thus it's output will be just like # the "deterministic constant" model. fixed_intercept = { 'models': [ {'level': True}, {'level': 'fixed intercept'}, ], 'params': [2.127438969], 'llf': -365.5289923, 'kwargs': {} } deterministic_constant = { 'models': [ {'irregular': True, 'level': True}, {'level': 'deterministic constant'}, {'level': 'dconstant'}, ], 'params': [2.127438969], 'llf': -365.5289923, 'kwargs': {} } local_level = { 'models': [ {'irregular': True, 'level': True, 'stochastic_level': True}, {'level': 'local level'}, {'level': 'llevel'} ], 'params': [4.256647886e-06, 1.182078808e-01], 'llf': -70.97242557, 'kwargs': {} } random_walk = { 'models': [ {'level': True, 'stochastic_level': True}, {'level': 'random walk'}, {'level': 'rwalk'}, ], 'params': [0.1182174646], 'llf': -70.96771641, 'kwargs': {} } # this model will issue a warning that there is no stochastic component, and # will then add an irregular component. Thus it's output will be just like # the "deterministic trend" model. fixed_slope = { 'models': [ {'level': True, 'trend': True}, {'level': 'fixed slope'}, ], 'params': [2.134137554], 'llf': -370.7758666, 'kwargs': {} } deterministic_trend = { 'models': [ {'irregular': True, 'level': True, 'trend': True}, {'level': 'deterministic trend'}, {'level': 'dtrend'}, ], 'params': [2.134137554], 'llf': -370.7758666, 'kwargs': {} } local_linear_deterministic_trend = { 'models': [ {'irregular': True, 'level': True, 'stochastic_level': True, 'trend': True}, {'level': 'local linear deterministic trend'}, {'level': 'lldtrend'}, ], 'params': [4.457592057e-06, 1.184455029e-01], 'llf': -73.47291031, 'kwargs': {} } random_walk_with_drift = { 'models': [ {'level': True, 'stochastic_level': True, 'trend': True}, {'level': 'random walk with drift'}, {'level': 'rwdrift'}, ], 'params': [0.1184499547], 'llf': -73.46798576, 'kwargs': {} } local_linear_trend = { 'models': [ {'irregular': True, 'level': True, 'stochastic_level': True, 'trend': True, 'stochastic_trend': True}, {'level': 'local linear trend'}, {'level': 'lltrend'} ], 'params': [1.339852549e-06, 1.008704925e-02, 6.091760810e-02], 'llf': -31.15640107, 'kwargs': {} } smooth_trend = { 'models': [ {'irregular': True, 'level': True, 'trend': True, 'stochastic_trend': True}, {'level': 'smooth trend'}, {'level': 'strend'}, ], 'params': [0.0008824099119, 0.0753064234342], 'llf': -31.92261408, 'kwargs': {} } random_trend = { 'models': [ {'level': True, 'trend': True, 'stochastic_trend': True}, {'level': 'random trend'}, {'level': 'rtrend'}, ], 'params': [0.08054724989], 'llf': -32.05607557, 'kwargs': {} } cycle = { 'models': [{'irregular': True, 'cycle': True, 'stochastic_cycle': True, 'damped_cycle': True}], 'params': [37.57197224, 0.1, 2*pi/10, 1], 'llf': -672.3102588, 'kwargs': { # Required due to the way KFAS estimated loglikelihood which P1inf is # set in the R code 'loglikelihood_burn': 0 } } seasonal = { 'models': [{'irregular': True, 'seasonal': 4}], 'params': [38.1704278, 0.1], 'llf': -655.3337155, 'kwargs': {}, 'rtol': 1e-6 } reg = { # Note: The test needs to fill in exog=np.log(dta['realgdp']) 'models': [ {'irregular': True, 'exog': True, 'mle_regression': False}, {'level': 'irregular', 'exog': True, 'mle_regression': False}, {'level': 'ntrend', 'exog': True, 'mle_regression': False}, {'level': 'ntrend', 'exog': 'numpy', 'mle_regression': False}, ], 'params': [2.215447924], 'llf': -379.6233483, 'kwargs': { # Required due to the way KFAS estimated loglikelihood which P1inf is # set in the R code 'loglikelihood_burn': 0 } } rtrend_ar1 = { 'models': [ {'level': True, 'trend': True, 'stochastic_trend': True, 'autoregressive': 1}, {'level': 'random trend', 'autoregressive': 1}, {'level': 'rtrend', 'autoregressive': 1} ], 'params': [0.0609, 0.0097, 0.9592], 'llf': -31.15629379, 'kwargs': {} } lltrend_cycle_seasonal_reg_ar1 = { # Note: The test needs to fill in exog=np.log(dta['realgdp']) 'models': [ # Complete specification {'irregular': True, 'level': True, 'stochastic_level': True, 'trend': True, 'stochastic_trend': True, 'cycle': True, 'stochastic_cycle': True, 'seasonal': 4, 'autoregressive': 1, 'exog': True, 'mle_regression': False}, # Verbose string specification {'level': 'local linear trend', 'autoregressive': 1, 'cycle': True, 'stochastic_cycle': True, 'seasonal': 4, 'autoregressive': 1, 'exog': True, 'mle_regression': False}, # Abbreviated string specification {'level': 'lltrend', 'autoregressive': 1, 'cycle': True, 'stochastic_cycle': True, 'seasonal': 4, 'autoregressive': 1, 'exog': True, 'mle_regression': False}, # Numpy exog dataset {'level': 'lltrend', 'autoregressive': 1, 'cycle': True, 'stochastic_cycle': True, 'seasonal': 4, 'autoregressive': 1, 'exog': 'numpy', 'mle_regression': False,}, # Annual frequency dataset {'level': 'lltrend', 'autoregressive': 1, 'cycle': True, 'stochastic_cycle': True, 'seasonal': 4, 'autoregressive': 1, 'exog': True, 'mle_regression': False, 'freq':'AS'}, # Quarterly frequency dataset {'level': 'lltrend', 'autoregressive': 1, 'cycle': True, 'stochastic_cycle': True, 'seasonal': 4, 'autoregressive': 1, 'exog': True, 'mle_regression': False, 'freq':'QS'}, # Monthly frequency dataset {'level': 'lltrend', 'autoregressive': 1, 'cycle': True, 'stochastic_cycle': True, 'seasonal': 4, 'autoregressive': 1, 'exog': True, 'mle_regression': False, 'freq':'MS'}, # Minutely frequency dataset {'level': 'lltrend', 'autoregressive': 1, 'cycle': True, 'stochastic_cycle': True, 'seasonal': 4, 'autoregressive': 1, 'exog': True, 'mle_regression': False, 'freq':'T', 'cycle_period_bounds': (1.5*12, 12*12)}, ], 'params': [0.0001, 0.01, 0.06, 0.0001, 0.0001, 0.1, 2*pi / 10, 0.2], 'llf': -168.5258709, 'kwargs': { # Required due to the way KFAS estimated loglikelihood which P1inf is # set in the R code 'loglikelihood_burn': 0 } } statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/results_var_stata.csv000066400000000000000000000600201304663657400305070ustar00rootroot00000000000000predict_1,predict_2,predict_3,predict_diag1,predict_diag2,predict_diag3,predict_int1,predict_int2,predict_int3,predict_exog1_1,predict_exog1_2,predict_exog1_3,predict_exog2_1,predict_exog2_2,predict_exog2_3,predict_var2_1,predict_var2_2,dyn_predict_1,dyn_predict_2,dyn_predict_3,dyn_predict_diag1,dyn_predict_diag2,dyn_predict_diag3,dyn_predict_int1,dyn_predict_int2,dyn_predict_int3,dyn_predict_var2_1,dyn_predict_var2_2,fcast_exog1_dln_inv,fcast_exog1_dln_inc,fcast_exog1_dln_consump,fcast_exog2_dln_inv,fcast_exog2_dln_inc,fcast_exog2_dln_consump ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 0,0,0,0,0,0,.017993,.0206546,.0198753,,,,,,,0,0,0,0,0,0,0,0,.017993,.0206546,.0198753,0,0,,,,,, .0219036,.015239,.0205644,.0219323,.015408,.0205827,.0222069,.0178744,.023416,.0240228,.0116697,.0155036,.0274188,.0195343,.0234162,.0291779,.0214276,.0219036,.015239,.0205644,.0219323,.015408,.0205827,.0222069,.0178744,.023416,.0291779,.0214276,,,,,, .0286807,.0290166,.0307121,.0287198,.0292086,.0308044,.0278614,.0220684,.0228171,.0325758,.0226331,.0217584,.0330271,.0236782,.0228099,.0365168,.0299893,.0286807,.0290166,.0307121,.0287198,.0292086,.0308044,.0278614,.0220684,.0228171,.0365168,.0299893,,,,,, .0213229,.0250984,.0171728,.021225,.0251252,.0173499,.0211601,.0243908,.0164511,.0246534,.020032,.0101589,.0273071,.0261775,.0163418,.0210618,.0275606,.0213229,.0250984,.0171728,.021225,.0251252,.0173499,.0211601,.0243908,.0164511,.0210618,.0275606,,,,,, .0053626,.0244219,.022593,.0055324,.0245271,.0226514,.0053418,.0233062,.0212843,.0078678,.0201839,.0167408,.0098265,.0247198,.0213045,.0008339,.025076,.0158976,.0166997,.0180117,.0161077,.0169354,.0181261,.0155766,.0196724,.0214068,.016601,.0195765,,,,,, .0152812,.001603,.0115397,.0153171,.0017642,.0114732,.0166697,.0134123,.024661,.0152486,.00144,.0112098,.0210356,.0148418,.0246933,.0306755,.0229331,.0155252,.0155309,.0138104,.0156066,.0157223,.0140464,.0195002,.0210119,.0193583,.0213424,.0207717,,,,,, .0310255,.0307515,.0132727,.0307157,.0306726,.0135935,.0304952,.0281367,.0105641,.0352956,.0246831,.0049285,.0376171,.0300593,.0103376,.0131385,.0096833,.0118529,.0125056,.012006,.0120795,.0127661,.0122276,.0173198,.0205541,.0200522,.0168285,.0177828,,,,,, 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.0013845,.0014315,.001347,.0014305,.0014846,.0013967,.0179868,.0206534,.0198771,.0115349,.0246337,.0229099,.0093956,.0196794,.0179253,.0063661,.0067022,1.82e-08,1.88e-08,1.77e-08,2.67e-08,2.76e-08,2.60e-08,.017993,.0206546,.0198753,.0000395,.0000414,.02500241,.03094387,.03094928,.01209588,.01823582,.01955612 .0011646,.0012008,.0011281,.0012082,.0012511,.0011756,.0179957,.0206549,.0198747,.0038793,.0160966,.018469,.0039349,.0162255,.0185986,.0059448,.0062251,1.53e-08,1.58e-08,1.48e-08,2.24e-08,2.33e-08,2.19e-08,.017993,.0206546,.0198753,.0000364,.0000382,.02552945,.03148638,.03146069,.0119706,.01818504,.01954545 .0009746,.0010062,.0009458,.0010163,.0010534,.0009902,.017992,.0206545,.0198754,.0160767,.0188134,.025874,.0143691,.014859,.0218955,.0054623,.0057248,1.28e-08,1.32e-08,1.24e-08,1.89e-08,1.96e-08,1.84e-08,.017993,.0206546,.0198753,.0000336,.0000353,.02596239,.03196261,.03192055,.0118304,.01813191,.01953856 .0008174,.0008434,.0007926,.0008563,.0008873,.0008339,.0179934,.0206546,.0198752,-.0035794,.0178074,.0205743,-.0040448,.0167296,.01949,.0050485,.0052949,1.07e-08,1.11e-08,1.04e-08,1.59e-08,1.65e-08,1.55e-08,.017993,.0206546,.0198753,.000031,.0000325,.02635096,.03240093,.03234732,.01169658,.01807946,.01953042 .0006849,.0007069,.0006644,.000721,.0007472,.0007023,.0179929,.0206546,.0198753,.0124855,.0231741,.0234209,.0103833,.0183059,.0185229,.0046559,.0048813,9.00e-09,9.29e-09,8.73e-09,1.34e-08,1.39e-08,1.31e-08,.017993,.0206546,.0198753,.0000286,.00003,.02670838,.032816,.03275489,.01156026,.01802684,.01952266 .0005741,.0005925,.0005568,.0006073,.0006293,.0005915,.0179931,.0206546,.0198753,.0180613,.0164314,.0240679,.0168902,.0137195,.0213394,.0043002,.0045082,7.54e-09,7.78e-09,7.32e-09,1.13e-08,1.17e-08,1.10e-08,.017993,.0206546,.0198753,.0000264,.0000277,.02704873,.03321726,.03315077,.01142485,.01797425,.01951479 .0004812,.0004966,.0004667,.0005114,.00053,.0004981,.017993,.0206546,.0198753,.0087128,.0137087,.020188,.0086932,.0136633,.0201423,.0039671,.0041595,6.32e-09,6.52e-09,6.13e-09,9.51e-09,9.86e-09,9.26e-09,.017993,.0206546,.0198753,.0000244,.0000256,.02737831,.03361022,.03353969,.01128913,.01792166,.01950695 .0004033,.0004162,.0003912,.0004307,.0004463,.0004195,.017993,.0206546,.0198753,-.0157479,.0118112,.0128117,-.0139929,.0158755,.0169009,.0036624,.0038398,5.30e-09,5.47e-09,5.14e-09,8.01e-09,8.30e-09,7.80e-09,.017993,.0206546,.0198753,.0000225,.0000236,.0277016,.0339982,.03392442,.01115351,.01786907,.0194991 .000338,.0003489,.0003279,.0003627,.0003759,.0003533,.017993,.0206546,.0198753,-.0025344,.0154519,.018825,-.0025207,.0154837,.018857,.0033799,.0035436,4.44e-09,4.58e-09,4.31e-09,6.75e-09,6.99e-09,6.57e-09,.017993,.0206546,.0198753,.0000208,.0000218,.02802107,.03438319,.03430664,.01101786,.01781647,.01949126 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/results_varmax.py000066400000000000000000000210031304663657400276540ustar00rootroot00000000000000""" Results for VARMAX tests Results from Stata using script `test_varmax_stata.do`. See also Stata time series documentation, in particular `dfactor`. Data from: http://www.jmulti.de/download/datasets/e1.dat Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ # See http://www.jmulti.de/download/datasets/e1.dat # 1960:Q1 - 1982Q4 lutkepohl_data = [ [180, 451, 415], [179, 465, 421], [185, 485, 434], [192, 493, 448], [211, 509, 459], [202, 520, 458], [207, 521, 479], [214, 540, 487], [231, 548, 497], [229, 558, 510], [234, 574, 516], [237, 583, 525], [206, 591, 529], [250, 599, 538], [259, 610, 546], [263, 627, 555], [264, 642, 574], [280, 653, 574], [282, 660, 586], [292, 694, 602], [286, 709, 617], [302, 734, 639], [304, 751, 653], [307, 763, 668], [317, 766, 679], [314, 779, 686], [306, 808, 697], [304, 785, 688], [292, 794, 704], [275, 799, 699], [273, 799, 709], [301, 812, 715], [280, 837, 724], [289, 853, 746], [303, 876, 758], [322, 897, 779], [315, 922, 798], [339, 949, 816], [364, 979, 837], [371, 988, 858], [375, 1025, 881], [432, 1063, 905], [453, 1104, 934], [460, 1131, 968], [475, 1137, 983], [496, 1178, 1013], [494, 1211, 1034], [498, 1256, 1064], [526, 1290, 1101], [519, 1314, 1102], [516, 1346, 1145], [531, 1385, 1173], [573, 1416, 1216], [551, 1436, 1229], [538, 1462, 1242], [532, 1493, 1267], [558, 1516, 1295], [524, 1557, 1317], [525, 1613, 1355], [519, 1642, 1371], [526, 1690, 1402], [510, 1759, 1452], [519, 1756, 1485], [538, 1780, 1516], [549, 1807, 1549], [570, 1831, 1567], [559, 1873, 1588], [584, 1897, 1631], [611, 1910, 1650], [597, 1943, 1685], [603, 1976, 1722], [619, 2018, 1752], [635, 2040, 1774], [658, 2070, 1807], [675, 2121, 1831], [700, 2132, 1842], [692, 2199, 1890], [759, 2253, 1958], [782, 2276, 1948], [816, 2318, 1994], [844, 2369, 2061], [830, 2423, 2056], [853, 2457, 2102], [852, 2470, 2121], [833, 2521, 2145], [860, 2545, 2164], [870, 2580, 2206], [830, 2620, 2225], [801, 2639, 2235], [824, 2618, 2237], [831, 2628, 2250], [830, 2651, 2271], ] lutkepohl_var1 = { 'params': [ -0.25034303, 0.28759168, 0.81626475, # Phi, row 1 0.023383, 0.19048278, 0.66502259, # Phi, row 2 -0.01492992, 0.53796097, 0.28114733, # Phi, row 3 # .00199294, # Covariance, lower triangle # .00006096, .00012986, # .00018523, .00011695, .00016188, # Note: the following are the Cholesky of the covariance # matrix defined just above 0.04464236, # Cholesky, lower triangle 0.00136552, 0.01354125, 0.0029089 , 0.00834324, 0.00915471 ], 'var_oim': [ .01319669, .19413864, .2386643, .0012437, .01829378, .02234399, .00107749, .01584584, .01938099, 1.061e-07, 4.981e-09, 4.549e-09, 9.211e-10, 5.825e-10, 7.016e-10], 'loglike': 587.8481018831948, 'aic': -1145.696, 'bic': -1110.934, } lutkepohl_var1_diag = { 'params': [ -0.24817904, 0.29283012, 0.80794938, # Phi, row 1 0.02282985, 0.19672157, 0.66329776, # Phi, row 2 -0.01522531, 0.53500874, 0.28859213, # Phi, row 3 0.00199106, 0.00018529, 0.00016179 # Variances, diagonal ], 'var_oim': [ .01314245, .1902972, .23400828, .00124336, .01840132, .02229946, .00107322, .01558391, .01909303, 1.057e-07, 9.233e-10, 7.011e-10 ], 'loglike': 562.8168476509002, 'aic': -1101.634, 'bic': -1073.824 } lutkepohl_var1_diag_meas = { 'params': [ -0.24817904, 0.29283012, 0.80794938, # Phi, row 1 0.02282985, 0.19672157, 0.66329776, # Phi, row 2 -0.01522531, 0.53500874, 0.28859213, # Phi, row 3 0.00199106, 0.00018529, 0.00016179, # Variances, diagonal 0, 0, 0 # Measurement error variances ], 'var_oim': [ .01314245, .1902972, .23400828, .00124336, .01840132, .02229946, .00107322, .01558391, .01909303, 1.057e-07, 9.233e-10, 7.011e-10, None, None, None ], 'loglike': 562.8168476509002, 'aic': None, 'bic': None } lutkepohl_var1_obs_intercept = { 'params': [ -.24762, .25961003, .75992623, # Phi, row 1 .03186854, -.07271862, .23697765, # Phi, row 2 -.0053055, .2362571, -.19438311, # Phi, row 3 .00199116, .00013515, .00009937 # Variances, diagonal ], 'obs_intercept': [.01799302, .02065458, .01987525], # Intercepts 'var_oim': [ .01317874, .2311403, .33481866, .00090084, .0157839, .0229119, .00065737, .01149729, .01661236, # .00001802, 1.818e-06, 1.086e-06, # Intercept parameters 1.057e-07, 4.869e-10, 2.630e-10], 'loglike': 593.5252693885262, 'aic': -1101.634, 'bic': -1073.824 } lutkepohl_var1_exog = { 'params': [ -.25549409, .31149462, .92674046, # Phi, row 1 .02935715, .13699757, .5059042, # Phi, row 2 -.00540021, .4598014, .06065565, # Phi, row 3 -.00007533, .00012771, .00018224, # exog # .00200617, # Covariance, lower triangle # .00007053, .00017216, # .00013934, .00010021, .00013833 # Note: the following are the Cholesky of the covariance # matrix defined just above .04479029, # Cholesky, lower triangle .00157467, .01302614, .00311094, .00731692, .00866687 ], 'var_oim': [ .01350243, .20429977, .29684366, # Phi, row 1 .00115871, .01753203, .02547371, # Phi, row 2 .000931, .01408662, .02046759, # Phi, row 3 3.720e-08, 3.192e-09, 2.565e-09 # exog ], 'loglike': 587.4157014188437, 'aic': None, 'bic': None } lutkepohl_var1_exog2 = { 'params': [ -.2552236, .21722691, .81525457, # Phi, row 1 .02998355, -.08130972, .24772266, # Phi, row 2 -.00476998, .24016112, -.19910237, # Phi, row 3 .00811096, -.00015244, # exog, y1 .01878355, -.00005086, # exog, y2 .01889825, 2.577e-06, # exog, y3 # .00199918, # Covariance, lower triangle # .00005435, .00013469, # .00012306, .00006251, .00010039 # Note: the following are the Cholesky of the covariance # matrix defined just above .04471219, # Cholesky, lower triangle .00121555, .01102644, .00275227, .00536569, .00800152 ], 'var_oim': None, # 'loglike': 600.9801664685759, # From Stata 'loglike': 600.65449034396283, # From VARMAX (regression test) 'aic': None, 'bic': None } lutkepohl_var2 = { 'params': [ -.25244981, .62528114, # Phi_1, row 1 -.13011679, .58173748, # Phi_1, row 2 .05369178, .35716349, # Phi_2, row 1 .03861472, .43812606, # Phi_2, row 2 # .00197786, # Covariance, lower triangle # .00008091, .00018269 0.04447314, # Covariance cholesky, lower triangle 0.0018193, 0.01339329 ], 'var_oim': [ .01315844, .11805816, # Phi_1, row 1 .01321036, .11300702, # Phi_1, row 2 .00122666, .01064478, # Phi_2, row 1 .0012571, .0106738, # Phi_2, row 2 1.048e-07, # Covariance, lower triangle 4.994e-09, 8.940e-10 ], 'loglike': 343.3149718445623, 'aic': -664.6299, 'bic': -639.1376 } fred_varma11 = { 'params': [ .80580312, 0, # Phi_1, row 1 .17348681, -.48093755, # Phi_1, row 2 -.51890703, 0, # Theta_1, row 1 0, 0, # Theta_1, row 2 .0000582, .00003815, # Variances ], 'var_oim': [ .00272999, 0, # Phi_1, row 1 .00164152, .00248576, # Phi_1, row 2 .0049259, 0, # Theta_1, row 1 0, 0, # Theta_1, row 2 1.529e-11, 6.572e-12, # Variances ], 'loglike': 3156.056423235071, 'aic': -6300.113, 'bic': -6275.551 } fred_vma1 = { 'params': [ .24803941, 0, # Theta_1, row 1 0, 0, # Theta_1, row 2 .00006514, .00004621, # Variances ], 'var_oim': [ .00154773, 0, # Theta_1, row 1 0, 0, # Theta_1, row 2 1.916e-11, 9.639e-12, # Variances ], 'loglike': 3088.909619417645, 'aic': -6171.819, 'bic': -6159.539 } statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/results_varmax_stata.csv000066400000000000000000000627201304663657400312260ustar00rootroot00000000000000predict_varma11_1,predict_varma11_2,predict_vma1_1,predict_vma1_2,dyn_predict_varma11_1,dyn_predict_varma11_2,dyn_predict_vma1_1,dyn_predict_vma1_2 ,,,,,,, 0,0,0,0,0,0,0,0 .001557,-.001747,.0008617,0,.001557,-.001747,.0008617,0 .0022958,.0008494,.0009971,0,.0022958,.0008494,.0009971,0 .0040293,.0004974,.0021633,0,.0040293,.0004974,.0021633,0 .0017344,-.0002099,-.0008367,0,.0017344,-.0002099,-.0008367,0 .0012469,-.0009761,.0005076,0,.0012469,-.0009761,.0005076,0 .0002996,.0009761,-.000426,0,.0002996,.0009761,-.000426,0 .0029211,.0004861,.0024964,0,.0029211,.0004861,.0024964,0 .0028885,.0008301,.0005676,0,.0028885,.0008301,.0005676,0 .0049022,.0008749,.0028016,0,.0049022,.0008749,.0028016,0 .0052377,.001629,.0016341,0,.0052377,.001629,.0016341,0 .00605,.0031981,.0024755,0,.00605,.0031981,.0024755,0 .0041315,.002975,.0002437,0,.0041315,.002975,.0002437,0 .0060785,-.0035364,.0033413,0,.0060785,-.0035364,.0033413,0 .0025022,-.0003943,-.0013925,0,.0025022,-.0003943,-.0013925,0 -.0000102,.0003861,-.0007859,0,-.0000102,.0003861,-.0007859,0 .0009767,.001774,.0010439,0,.0009767,.001774,.0010439,0 -.0004751,-.0005938,-.0011079,0,-.0004751,-.0005938,-.0011079,0 .0004085,.0003961,.0008411,0,.0004085,.0003961,.0008411,0 -.0017576,-7.87e-06,-.0019114,0,-.0017576,-7.87e-06,-.0019114,0 .0007302,-.0001901,.0018939,0,.0007302,-.0001901,.0018939,0 .0020118,.0021705,.000942,0,.0020118,.0021705,.000942,0 .0020192,.0005898,.0006096,0,.0020192,.0005898,.0006096,0 .000398,-.0003929,-.000713,0,.000398,-.0003929,-.000713,0 -.0030649,-.0007922,-.0026514,0,-.0030649,-.0007922,-.0026514,0 -.0035713,-8.87e-06,-.0010549,0,-.0035713,-8.87e-06,-.0010549,0 -.0028487,-.000602,-.0005991,0,-.0028487,-.000602,-.0005991,0 -.0034798,.0096247,-.0015819,0,-.0034798,.0096247,-.0015819,0 -.0008032,-.0090369,.0012591,0,-.0008032,-.0090369,.0012591,0 -.0007506,.000993,-.0006009,0,-.0007506,.000993,-.0006009,0 -.0020643,.0001851,-.0012989,0,-.0020643,.0001851,-.0012989,0 -.0041107,-.0030359,-.0023057,0,-.0041107,-.0030359,-.0023057,0 -.0021331,.0023987,.0005719,0,-.0021331,.0023987,.0005719,0 -.003836,-.0016503,-.0025013,0,-.003836,-.0016503,-.0025013,0 -.0117522,.0001467,-.0078191,0,-.0117522,.0001467,-.0078191,0 -.0202734,-.0061304,-.0103158,0,-.0202734,-.0061304,-.0103158,0 -.016925,-.0026478,-.0029788,0,-.016925,-.0026478,-.0029788,0 -.0180755,-.0019247,-.0072955,0,-.0180755,-.0019247,-.0072955,0 -.0137415,-.0013998,-.0019617,0,-.0137415,-.0013998,-.0019617,0 -.0083318,-.0031991,-.000552,0,-.0083318,-.0031991,-.000552,0 -.0051271,-.000486,-.0005579,0,-.0051271,-.000486,-.0005579,0 -.0002563,-.0010062,.0022169,0,-.0002563,-.0010062,.0022169,0 .0038297,-.0000513,.0028761,0,.0038297,-.0000513,.0028761,0 .0039483,-.0024623,.000982,0,.0039483,-.0024623,.000982,0 .0063164,.0013707,.0034461,0,.0063164,.0013707,.0034461,0 .0044306,-.0005097,.0001421,0,.0044306,-.0005097,.0001421,0 .0026824,.0002318,.0002961,0,.0026824,.0002318,.0002961,0 .0040607,-.0019887,.0022339,0,.0040607,-.0019887,.0022339,0 .0055024,.0008582,.0023813,0,.0055024,.0008582,.0023813,0 .0065812,.0010612,.0026307,0,.0065812,.0010612,.0026307,0 .003415,.0023868,-.0006525,0,.003415,.0023868,-.0006525,0 .0028805,.0079025,.0011201,0,.0028805,.0079025,.0011201,0 .0022313,-.0079817,.000359,0,.0022313,-.0079817,.000359,0 .0007898,.0009723,-.0004072,0,.0007898,.0009723,-.0004072,0 .0018792,-.0003063,.0013714,0,.0018792,-.0003063,.0013714,0 .0020723,.0018583,.0006084,0,.0020723,.0018583,.0006084,0 .0010753,1.08e-19,-.0001509,0,.0010753,1.08e-19,-.0001509,0 -.000173,.0019567,-.0005945,0,-.000173,.0019567,-.0005945,0 .0028229,.0005605,.0026657,0,.0028229,.0005605,.0026657,0 .0039894,.0039313,.0015214,0,.0039894,.0039313,.0015214,0 .0006302,.0051942,-.0016222,0,.0006302,.0051942,-.0016222,0 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0.0,-0.16364812269287096,-0.40000152587890625,1.9000015258789062,2.3000030517578125 0.0,0.9370058915000916,0.40000152587890625,-0.40000152587890625,1.9000015258789062 0.0,-0.9782006156211852,1.5999984741210938,0.40000152587890625,-0.40000152587890625 0.0,1.8497801631317137,-0.1999969482421874,1.5999984741210938,0.40000152587890625 0.0,1.9520464595008853,1.9999999999999998,-0.1999969482421874,1.5999984741210938 0.0,0.0,3.399993896484375,1.9999999999999998,-0.1999969482421874 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/test_clark1989_r.R000066400000000000000000000044521304663657400273660ustar00rootroot00000000000000library(FKF) library(KFAS) options(digits=10) # Observations df <- read.csv("clark1989.csv", header=FALSE) lgdp = log(df$V1[5:nrow(df)]) unemp = (df$V2 / 100)[5:nrow(df)] # True parameters params <- c( 0.004863, 0.00668, 0.000295, 0.001518, 0.000306, 1.43859, -0.517385, -0.336789, -0.163511, -0.072012 ) # Dimensions n = 2 k = 6 # Measurement equation H = matrix(rep(0, n*k), nrow=n) H[1,1] = 1 H[1,2] = 1 H[2,6] = 1 obs_intercept = matrix(rep(0,n), nrow=n) R = matrix(rep(0, n^2), nrow=n) # Transition equation mu = matrix(rep(0, k), nrow=k) F = matrix(rep(0, k^2), nrow=k) F[1,1] = 1 F[1,5] = 1 F[3,2] = 1 F[4,3] = 1 F[5,5] = 1 F[6,6] = 1 # Q = G Q_star G' Q = matrix(rep(0, k^2), nrow=k) # Update matrices with given parameters H[2,2] = params[8] H[2,3] = params[9] H[2,4] = params[10] F[2,2] = params[6] F[2,3] = params[7] R[2,2] = params[5]^2 Q[1,1] = params[1]^2 Q[2,2] = params[2]^2 Q[5,5] = params[3]^2 Q[6,6] = params[4]^2 # Initialization: Diffuse priors initial_state = c(mu) initial_state_cov = diag(k) * 100 initial_state_cov = (F %*% initial_state_cov) %*% (t(F)) # - FKF --------------------------------------------------------------------- # # Filter, complete dataset dta <- rbind(lgdp,unemp) ans <- fkf(a0=initial_state, P0=initial_state_cov, dt=mu, ct=obs_intercept, Tt=F, Zt=H, HHt=Q, GGt=R, yt=dta) # Filter, partially missing dataset (using KFAS) unemp2 = unemp n = length(unemp2) unemp2[(n-50):n] <- NaN dta2 <- rbind(lgdp,unemp2) ans2 <- fkf(a0=initial_state, P0=initial_state_cov, dt=mu, ct=obs_intercept, Tt=F, Zt=H, HHt=Q, GGt=R, yt=dta2) mod <- SSModel(t(dta2) ~ -1+SSMcustom(H, F, diag(6), Q, P1=initial_state_cov), H=R) fit <- KFS(mod, filtering="state", smoothing="state") # Recalculate Kalman gain # FKF defines the Kalman gain as P Z' F^{-1}, whereas Durbin and Koopman (2012) # use T P Z' F^{-1}, so premultiply the ans$Kt by the transition matrix Kt = ans$Kt for (i in 1:n) { Kt[,,i] = F %*% Kt[,,i] } # Create output columns # 1: sum of complete dataset Kalman gain sum_complete_Kt = colSums(Kt, dims=2) # 2-7: filtered states from incomplete dataset # t(ans2$att) # Print likelihood from partial missing model print(fit$logLik) out <- matrix(cbind(sum_complete_Kt, t(ans2$att))) write.csv(out, 'results_clark1989_R.csv', row.names=FALSE) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/test_dynamic_factor_stata.do000066400000000000000000000155761304663657400320060ustar00rootroot00000000000000// Helpful commands: // matrix list e(b) // matrix d = vecdiag(e(V)) // matrix list d webuse lutkepohl2, clear tsset // use lutkepohl2_s12, clear // tsset qtr // Dynamic factors dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = , noconstant ) (f = , ar(1/2)) if qtr<=tq(1978q4) // These are predict in-sample + forecast out-of-sample (1979q1 is first out-of sample obs) predict predict_dfm_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_dfm_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_dfm_3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // These are predict in-sample for first 3-observations (1960q2-1960q4), then // dynamic predict for the rest of in-sample observations (1961q1-1978q4), then // forecast for the remaining periods 1979q1 - 1982q4 predict dyn_predict_dfm_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_dfm_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_dfm_3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // Dynamic factors, with 2 factors // Note: this does not converge even if we do not enforce iter(#), but this is // good enough for testing dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = , noconstant ) (f1 f2 = , ar(1) arstructure(general)) if qtr<=tq(1978q4), iter(1) // predict + forecast, see above predict predict_dfm2_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_dfm2_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_dfm2_3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_dfm2_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_dfm2_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_dfm2_3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // Dynamic factors, with 1 exog gen c = 1 dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = c, noconstant ) (f = , ar(1)) if qtr<=tq(1978q4) // predict + forecast, see above predict predict_dfm_exog1_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_dfm_exog1_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_dfm_exog1_3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_dfm_exog1_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_dfm_exog1_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_dfm_exog1_3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // Dynamic factors, with 2 exog gen t = _n dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = c t, noconstant ) (f = , ar(1)) if qtr<=tq(1978q4) // predict + forecast, see above predict predict_dfm_exog2_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_dfm_exog2_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_dfm_exog2_3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_dfm_exog2_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_dfm_exog2_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_dfm_exog2_3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // Dynamic factors, with general errors (VAR + unstructured), on de-meaned data // (have to demean, otherwise get non-stationarity start params for the error // VAR) dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = , noconstant ar(1) arstructure(general) covstructure(unstructured)) (f = , ar(1)) if qtr<=tq(1978q4) // predict + forecast, see above predict predict_dfm_gen_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_dfm_gen_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_dfm_gen_3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_dfm_gen_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_dfm_gen_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_dfm_gen_3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // Dynamic factors, with AR(2) errors dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = , noconstant ar(1/2)) (f = , ar(1)) if qtr<=tq(1978q4) // predict + forecast, see above predict predict_dfm_ar2_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_dfm_ar2_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_dfm_ar2_3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_dfm_ar2_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_dfm_ar2_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_dfm_ar2_3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // Dynamic factors, with scalar error covariance + constant (1 exog) // Note: estimation does not converge w/o constant term dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = c, noconstant covstructure(dscalar)) (f = , ar(1)) if qtr<=tq(1978q4) // predict + forecast, see above predict predict_dfm_scalar_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_dfm_scalar_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_dfm_scalar_3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_dfm_scalar_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_dfm_scalar_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_dfm_scalar_3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // Static factor (factor with no autocorrelation) // Note: estimation does not converge w/o constant term dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = , noconstant) (f = , ) if qtr<=tq(1978q4) // predict + forecast, see above predict predict_sfm_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_sfm_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_sfm_3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_sfm_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_sfm_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_sfm_3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // SUR (exog, no autocorrelation, correlated innovations) dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = c t, noconstant covstructure(unstructured)) if qtr<=tq(1978q4) // predict + forecast, see above predict predict_sur_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_sur_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_sur_3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_sur_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_sur_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_sur_3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // SUR (exog, vector error autocorrelation, uncorrelated innovations) dfactor (dln_inv dln_inc = c t, noconstant ar(1)) if qtr<=tq(1978q4) // predict + forecast, see above predict predict_sur_auto_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_sur_auto_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_sur_auto_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_sur_auto_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) outsheet pred* dyn* using results_dynamic_factor_stata.csv, comma replace statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/test_realgdpar_r.R000066400000000000000000000023531304663657400276760ustar00rootroot00000000000000library(FKF) # Observations df <- read.csv("results_kalman_filter_stata.csv") gdp = df$value lgdp = log(gdp) dlgdp = diff(lgdp) # Stata parameters params <- c( 0.40725515, 0.18782621, -0.01514009, -0.01027267, -0.03642297, 0.11576416, 0.02573029, -.00766572, 0.13506498, 0.08649569, 0.06942822, -0.10685783, 0.00008 ) # Measurement equation n = 1 H = matrix(rep(0, 12), nrow=1) H[1,1] = 1 R = matrix(c(0), nrow=1) # Transition equation k = 12 mu = matrix(rep(0,k), nrow=k) F = matrix(rep(0,k*k), nrow=k) for (i in 1:11) { F[i+1,i] = 1 } # Q = G Q_star G' Q = matrix(rep(0,k*k), nrow=k) # Update matrices with given parameters F[1,1:12] = params[1:12] Q[1,1] = params[13] # Initialization: Unconditional mean priors initial_state = c(solve(diag(k) - F) %*% mu) initial_state_cov = solve(diag(k^2) - F %x% F) %*% matrix(c(Q)) dim(initial_state_cov) <- c(k,k) # Filter ans <- fkf(a0=initial_state, P0=initial_state_cov, dt=mu, ct=matrix(0), Tt=F, Zt=H, HHt=Q, GGt=R, yt=rbind(dlgdp)) write.csv(t(ans$att), 'results_states_gdp_R.csv', row.names=FALSE) unlink('results_states_cov_gdp_R.csv') for (t in 1:length(dlgdp)) { write.table(t(ans$Ptt[,,t]), 'results_states_cov_gdp_R.csv', sep=",", append=TRUE, row.names=FALSE) }statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/test_realgdpar_stata.do000066400000000000000000000043671304663657400307610ustar00rootroot00000000000000clear insheet using results_realgdpar_stata.csv keep value gen lgdp = log(value) gen dlgdp = lgdp - lgdp[_n-1] gen quarter = _n tsset quarter // Estimate an ARMA(3,0) arima dlgdp if ~missing(dlgdp), arima(3,0,0) noconstant matrix b = e(b) matrix b = (b[1,1..3],1,1,1,b[1,4]^2) // Estimate via a state-space model constraint 1 [dlgdp]u1 = 1 constraint 2 [u2]L.u1 = 1 constraint 3 [u3]L.u2 = 1 sspace (u1 L.u1 L.u2 L.u3, state noconstant) /// (u2 L.u1, state noconstant noerror) /// (u3 L.u2, state noconstant noerror) /// (dlgdp u1, noconstant noerror) if ~missing(dlgdp), /// constraints(1/3) covstate(diagonal) from(b) // Estimate an ARMA(12,0) arima dlgdp if ~missing(dlgdp), arima(12,0,0) noconstant matrix b = e(b) matrix b = (b[1,1..12],1,1,1, 1,1,1, 1,1,1, 1,1,1,b[1,13]^2) // Estimate via a state-space model constraint 1 [dlgdp]u1 = 1 constraint 2 [u2]L.u1 = 1 constraint 3 [u3]L.u2 = 1 constraint 4 [u4]L.u3 = 1 constraint 5 [u5]L.u4 = 1 constraint 6 [u6]L.u5 = 1 constraint 7 [u7]L.u6 = 1 constraint 8 [u8]L.u7 = 1 constraint 9 [u9]L.u8 = 1 constraint 10 [u10]L.u9 = 1 constraint 11 [u11]L.u10 = 1 constraint 12 [u12]L.u11 = 1 sspace (u1 L.u1 L.u2 L.u3 L.u4 L.u5 L.u6 L.u7 L.u8 L.u9 L.u10 L.u11 L.u12, state noconstant) /// (u2 L.u1, state noconstant noerror) /// (u3 L.u2, state noconstant noerror) /// (u4 L.u3, state noconstant noerror) /// (u5 L.u4, state noconstant noerror) /// (u6 L.u5, state noconstant noerror) /// (u7 L.u6, state noconstant noerror) /// (u8 L.u7, state noconstant noerror) /// (u9 L.u8, state noconstant noerror) /// (u10 L.u9, state noconstant noerror) /// (u11 L.u10, state noconstant noerror) /// (u12 L.u11, state noconstant noerror) /// (dlgdp u1, noconstant noerror) if ~missing(dlgdp), /// constraints(1/12) covstate(diagonal) from (b) // Save the estimated states predict est_u1-est_u12, states equation(u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 u10 u11 u12) // Save the filtered states predict u1-u12, states equation(u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 u10 u11 u12) smethod(filter) // Save the standardized residuals predict rstd, rstandard // Output outsheet value u1-u12 est_u1-est_u12 rstd using results_realgdpar_stata.csv, comma replace statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/test_sarimax_coverage.do000066400000000000000000000150101304663657400311260ustar00rootroot00000000000000// Dataset use http://www.stata-press.com/data/r12/wpi1, clear rename t time set more off set maxiter 100 // 25, 43, 48, 52 // Create data for exog test gen x = (wpi - floor(wpi))^2 // Create data for deterministic trend tests gen c = 1 gen t = _n gen t2 = t^2 gen t3 = t^3 // Dummy column for saving LLFs gen mod = "" gen llf = . gen parameters = "" // Program to save the results program drop save_results program save_results args i replace mod = e(cmdline) in `i' replace llf = e(ll) in `i' matrix b = e(b) local params = "" local params = string(b[1,1]) local nparams = e(k) if `nparams' > 1 { foreach j of numlist 2/`nparams' { local params = "`params'," + string(b[1,`j']) } } replace parameters = "`params'" in `i' end // AR: (p,0,0) x (0,0,0,0) capture arima wpi, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) save_results 1 // AR and deterministic trends ('nc', 'c', 'ct', polynomial) // 'c' capture arima wpi c, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) save_results 2 // 'ct' capture arima wpi c t, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) save_results 3 // polynomial [1,0,0,1] capture arima wpi c t3, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) save_results 4 // AR and I(d): (p,d,0) x (0,0,0,0) capture arima wpi, arima(3,2,0) noconstant vce(oim) save_results 5 // AR and I(D): (p,0,0) x (0,D,0,s) capture arima wpi, arima(3,0,0) sarima(0,2,0,4) noconstant vce(oim) save_results 6 // AR and diffuse initialization capture arima wpi, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) diffuse save_results 7 // ARX capture arima wpi x, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) save_results 8 // MA: (0,0,q) x (0,0,0,0) capture arima wpi, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) save_results 9 // MA and deterministic trends ('nc', 'c', 'ct', polynomial) // 'c' capture arima wpi c, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) save_results 10 // 'ct' capture arima wpi c t, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) save_results 11 // polynomial [1,0,0,1] capture arima wpi c t3, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) save_results 12 // MA and I(d): (0,d,q) x (0,0,0,0) capture arima wpi, arima(0,2,3) noconstant vce(oim) save_results 13 // MA and I(D): (p,0,0) x (0,D,0,s) capture arima wpi, arima(0,0,3) sarima(0,2,0,4) noconstant vce(oim) save_results 14 // MA and diffuse initialization capture arima wpi, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) diffuse save_results 15 // MAX capture arima wpi x, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) save_results 16 // ARMA: (p,0,q) x (0,0,0,0) capture arima wpi, arima(3,0,3) noconstant vce(oim) save_results 17 // ARMA and deterministic trends ('nc', 'c', 'ct', polynomial) // 'c' capture arima wpi c, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) save_results 18 // 'ct' capture arima wpi c t, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) save_results 19 // polynomial [1,0,0,1] capture arima wpi c t3, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) save_results 20 // ARMA and I(d): (p,d,q) x (0,0,0,0) capture arima wpi, arima(3,2,2) noconstant vce(oim) save_results 21 // ARMA and I(D): (p,0,q) x (0,D,0,s) capture arima wpi, arima(3,0,2) sarima(0,2,0,4) noconstant vce(oim) save_results 22 // ARMA and I(d) and I(D): (p,d,q) x (0,D,0,s) capture arima wpi, arima(3,2,2) sarima(0,2,0,4) noconstant vce(oim) save_results 23 // ARMA and diffuse initialization capture arima wpi, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) diffuse save_results 24 // ARMAX capture arima wpi x, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) save_results 25 // SAR: (0,0,0) x (P,0,0,s) capture arima wpi, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) save_results 26 // SAR and deterministic trends ('nc', 'c', 'ct', polynomial) // 'c' capture arima wpi c, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) save_results 27 // 'ct' capture arima wpi c t, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) save_results 28 // polynomial [1,0,0,1] capture arima wpi c t3, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) save_results 29 // SAR and I(d): (0,d,0) x (P,0,0,s) capture arima wpi, arima(0,2,0) sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) save_results 30 // SAR and I(D): (0,0,0) x (P,D,0,s) capture arima wpi, sarima(3,2,0,4) noconstant vce(oim) save_results 31 // SAR and diffuse initialization capture arima wpi, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) diffuse save_results 32 // SARX capture arima wpi x, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) save_results 33 // SMA capture arima wpi, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) save_results 34 // SMA and deterministic trends ('nc', 'c', 'ct', polynomial) // 'c' capture arima wpi c, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) save_results 35 // 'ct' capture arima wpi c t, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) save_results 36 // polynomial [1,0,0,1] capture arima wpi c t3, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) save_results 37 // SMA and I(d): (0,d,0) x (0,0,Q,s) capture arima wpi, arima(0,2,0) sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) save_results 38 // SAR and I(D): (0,0,0) x (0,D,Q,s) capture arima wpi, sarima(0,2,3,4) noconstant vce(oim) save_results 39 // SMA and diffuse initialization capture arima wpi, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) diffuse save_results 40 // SMAX capture arima wpi x, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) save_results 41 // SARMA: (0,0,0) x (P,0,Q,s) capture arima wpi, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) save_results 42 // SARMA and deterministic trends ('nc', 'c', 'ct', polynomial) // 'c' capture arima wpi c, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) save_results 43 // 'ct' capture arima wpi c t, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) save_results 44 // polynomial [1,0,0,1] capture arima wpi c t3, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) save_results 45 // SARMA and I(d): (0,d,0) x (P,0,Q,s) capture arima wpi, arima(0,2,0) sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) save_results 46 // SARMA and I(D): (0,0,0) x (P,D,Q,s) capture arima wpi, sarima(3,2,2,4) noconstant vce(oim) save_results 47 // SARMA and I(d) and I(D): (0,d,0) x (P,D,Q,s) capture arima wpi, arima(0,2,0) sarima(3,2,2,4) noconstant vce(oim) save_results 48 // SARMA and diffuse initialization capture arima wpi, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) diffuse save_results 49 // SARMAX capture arima wpi x, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) save_results 50 // SARIMAX and exogenous capture arima wpi x, arima(3,2,2) sarima(3,2,2,4) noconstant vce(oim) save_results 51 // SARIMAX and exogenous and diffuse capture arima wpi x, arima(3,2,2) sarima(3,2,2,4) noconstant vce(oim) diffuse save_results 52 // ARMA and exogenous and trend polynomial and missing gen wpi2 = wpi gen t32 = (t-1)^3 replace wpi2 = . in 10/19 capture arima D.wpi2 t32 x, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) save_results 53 // Write results outsheet mod llf parameters using "results_sarimax_coverage.csv" in 1/53, comma replace statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/test_sarimax_stata.do000066400000000000000000000040011304663657400304450ustar00rootroot00000000000000// Example 1: ARIMA model use http://www.stata-press.com/data/r12/wpi1, clear arima wpi, arima(1,1,1) vce(opg) arima wpi, arima(1,1,1) vce(oim) arima wpi, arima(1,1,1) vce(robust) arima wpi, arima(1,1,1) diffuse vce(opg) arima wpi, arima(1,1,1) diffuse vce(oim) // Estimate via a state-space model constraint 1 [D.wpi]u1 = 1 constraint 2 [u2]L.u1 = 1 constraint 3 [u3]L.u2 = 1 sspace (u1 L.u1 L.u2 L.u3, state noconstant) /// (u2 L.u1, state noconstant noerror) /// (u3 L.u2, state noconstant noerror) /// (D.wpi u1, noconstant noerror), /// constraints(1/3) covstate(diagonal) predict dep // Example 2: ARIMA model with additive seasonal effects arima D.ln_wpi, ar(1) ma(1 4) vce(opg) arima D.ln_wpi, ar(1) ma(1 4) vce(oim) // Example 3: Multiplicative SARIMA model use http://www.stata-press.com/data/r12/air2, clear generate lnair = ln(air) arima lnair, arima(0,1,1) sarima(0,1,1,12) noconstant vce(opg) arima lnair, arima(0,1,1) sarima(0,1,1,12) noconstant vce(oim) // Example 4: ARMAX model use http://www.stata-press.com/data/r12/friedman2, clear arima consump m2 if tin(, 1981q4), ar(1) ma(1) vce(opg) arima consump m2 if tin(, 1981q4), ar(1) ma(1) vce(oim) // Predict - Example 1: Predict, dynamic forecasts use http://www.stata-press.com/data/r12/friedman2, clear keep if time<=tq(1981q4) arima consump m2 if tin(, 1978q1), ar(1) ma(1) predict chat, y predict chatdy, dynamic(tq(1978q1)) y // Predict - Example 1, part 2: Forecasts // Note: in the previous example, because `consump` // was still non-missing for the "out-of-sample" component, it simply // amounts to in-sample prediction with fixed parameter (that happen // to have been defined by MLE on a subset of the observations) // Here make those observations missing so that we get true forecasts. use http://www.stata-press.com/data/r12/friedman2, clear keep if time<=tq(1981q4) & time>=tq(1959q1) arima consump m2 if tin(, 1978q1), ar(1) ma(1) replace consump = . if time>tq(1978q1) predict chat, y predict chatdy, dynamic(tq(1978q1)) y statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/test_smoothing.R000066400000000000000000000032611304663657400274220ustar00rootroot00000000000000library(KFAS) options(digits=10) # should run this from the statsmodels/statsmodels directory dta <- read.csv('datasets/macrodata/macrodata.csv') obs <- diff(data.matrix(dta[c('realgdp','realcons','realinv')])) obs[1:50,1] <- NaN obs[20:70,2] <- NaN obs[40:90,3] <- NaN obs[120:130,1] <- NaN obs[120:130,3] <- NaN mod <- SSModel(obs ~ -1 + SSMcustom(Z=diag(3), T=diag(3), R=diag(3), Q=diag(3), P1=diag(3)*1e6), H=diag(3)) kf <- KFS(mod, c("state", "signal", "mean"), c("state", "signal", "mean", "disturbance"), simplify=FALSE) # kf$logLik = -205310.9767 # r = scaled_smoothed_estimator # N = scaled_smoothed_estimator_cov # m = forecasts # v = forecasts_error # F = forecasts_error_cov # a = predicted_state # P = predicted_state_cov # mu = filtered_forecasts # alphahat = smoothed_state # V = smoothed_state_cov # muhat = smoothed_forecasts # etahat = smoothed_state_disturbance # V_eta = smoothed_state_disturbance_cov # epshat = smoothed_measurement_disturbance # V_eps = smoothed_measurement_disturbance_cov out <- as.data.frame(with(kf, cbind( t(r)[2:203,], apply(N, 3, det)[2:203], m, apply(P_mu, 3, det), v, t(F), a[2:203,], apply(P, 3, det)[2:203], alphahat, apply(V, 3, det), muhat, apply(V_mu, 3, det), etahat, apply(V_eta, 3, det), epshat, t(V_eps) ))) names(out) <- c( "r1", "r2", "r3", "detN", "m1", "m2", "m3", "detPmu", "v1", "v2", "v3", "F1", "F2", "F3", "a1", "a2", "a3", "detP", "alphahat1", "alphahat2", "alphahat3", "detV", "muhat1", "muhat2", "muhat3", "detVmu", "etahat1", "etahat2", "etahat3", "detVeta", "epshat1", "epshat2", "epshat3", "Veps1", "Veps2", "Veps3" ) write.csv(out, 'tsa/statespace/tests/results/results_smoothing_R.csv', row.names=FALSE) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/test_ucm.R000066400000000000000000000144171304663657400262040ustar00rootroot00000000000000library(KFAS) library(rucm) options(digits=10) dta <- read.csv('datasets/macrodata/macrodata.csv') # Irregular (ntrend) mod_ntrend <- SSModel(dta$unemp ~ -1 + SSMcustom(Z=matrix(0), matrix(0), matrix(0), matrix(0)), H=matrix(NA)) res_ntrend <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp))), model=mod_ntrend, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_ntrend$optim.out$par)) # 36.74687342 print(res_ntrend$optim.out$value) # 653.8562525 # Irregular + Deterministic trend (dconstant) mod_dconstant <- SSModel(dta$unemp ~ SSMtrend(Q=matrix(0)), H=matrix(NA)) res_dconstant <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp))), model=mod_dconstant, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_dconstant$optim.out$par)) # 2.127438969 print(res_dconstant$optim.out$value) # 365.5289923 # Local level (llevel) mod_llevel <- SSModel(dta$unemp ~ SSMtrend(Q=matrix(NA)), H=matrix(NA)) res_llevel <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp)), log(var(dta$unemp))), model=mod_llevel, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_llevel$optim.out$par)) # [1.182078808e-01, 4.256647886e-06] print(res_llevel$optim.out$value) # 70.97242557 # Random walk (rwalk) mod_rwalk <- SSModel(dta$unemp ~ SSMtrend(Q=matrix(NA)), H=matrix(0)) res_rwalk <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp))), model=mod_rwalk, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_rwalk$optim.out$par)) # 0.1182174646 print(res_rwalk$optim.out$value) # 70.96771641 # Deterministic trend (dtrend) mod_dtrend <- SSModel(dta$unemp ~ SSMtrend(2, Q=list(matrix(0), matrix(0))), H=matrix(NA)) res_dtrend <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp))), model=mod_dtrend, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_dtrend$optim.out$par)) # 2.134137554 print(res_dtrend$optim.out$value) # 370.7758666 # Local level with deterministic trend (lldtrend) mod_lldtrend <- SSModel(dta$unemp ~ SSMtrend(2, Q=list(matrix(NA), matrix(0))), H=matrix(NA)) res_lldtrend <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp)), log(var(dta$unemp))), model=mod_lldtrend, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_lldtrend$optim.out$par)) # [1.184455029e-01, 4.457592057e-06] print(res_lldtrend$optim.out$value) # 73.47291031 # Random walk with drift (rwdrift) mod_rwdrift <- SSModel(dta$unemp ~ SSMtrend(2, Q=list(matrix(NA), matrix(0))), H=matrix(0)) res_rwdrift <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp))), model=mod_rwdrift, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_rwdrift$optim.out$par)) # [0.1184499547] print(res_rwdrift$optim.out$value) # 73.46798576 # Local linear trend (lltrend) mod_lltrend <- SSModel(dta$unemp ~ SSMtrend(2, Q=list(matrix(NA), matrix(NA))), H=matrix(NA)) res_lltrend <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp)), log(var(dta$unemp)), log(var(dta$unemp))), model=mod_lltrend, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_lltrend$optim.out$par)) # [1.008704925e-02, 6.091760810e-02, 1.339852549e-06] print(res_lltrend$optim.out$value) # 31.15640107 # Smooth trend (strend) mod_strend <- SSModel(dta$unemp ~ SSMtrend(2, Q=list(matrix(0), matrix(NA))), H=matrix(NA)) res_strend <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp)), log(var(dta$unemp))), model=mod_strend, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_strend$optim.out$par)) # [0.0753064234342, 0.0008824099119] print(res_strend$optim.out$value) # 31.92261408 # Random trend (rtrend) mod_rtrend <- SSModel(dta$unemp ~ SSMtrend(2, Q=list(matrix(0), matrix(NA))), H=matrix(0)) res_rtrend <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp))), model=mod_rtrend, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_rtrend$optim.out$par)) # [0.08054724989] print(res_rtrend$optim.out$value) # 32.05607557 # Cycle (with fixed period=10, cycle variance=0.1) # Note: matching this requires setting loglikelihood_burn = 0 mod_cycle <- SSModel(dta$unemp ~ -1 + SSMcycle(10, Q=matrix(0.1), P1=diag(2)*1e6), H=matrix(NA)) res_cycle <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp))), model=mod_cycle, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_cycle$optim.out$par)) # [37.57197224] print(res_cycle$optim.out$value) # 672.3102588 # Seasonal (with fixed period=4, seasonal variance=0.1) mod_seasonal <- SSModel(dta$unemp ~ -1 + SSMseasonal(4, Q=matrix(0.1), sea.type='dummy', P1=diag(1)*1e6), H=matrix(NA)) res_seasonal <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp))), model=mod_seasonal, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_seasonal$optim.out$par)) # [38.1704278] print(res_seasonal$optim.out$value) # 655.3337155 # Regression # Note: matching this requires setting loglikelihood_burn = 0 mod_reg <- SSModel(dta$unemp ~ -1 + SSMregression(~-1+log(realgdp), data=dta, P1=diag(1)*1e6), H=matrix(NA)) res_reg <- fitSSM(inits=c(log(var(dta$unemp))), model=mod_reg, method="BFGS", control=list(REPORT=1, trace=1)) print(exp(res_reg$optim.out$par)) # [2.215447924] print(res_reg$optim.out$value) # 379.6233483 # Random trend + AR(1) # Note: KFAS doesn't want to estimate these parameters, so just fix them # to the MLE estimates from Statsmodels and compare the loglikelihood # mod.update([]) mod_rtrend_ar1 <- SSModel(dta$unemp ~ SSMtrend(2, Q=list(matrix(0), matrix(0.0609))) + SSMarima(ar=c(0.9592), Q=matrix(0.0097)), H=matrix(0)) out_rtrend_ar1 <- KFS(mod_rtrend_ar1) print(out_rtrend_ar1$logLik) # -31.15629379 # Local linear trend + Cycle + Seasonal + Regression + AR(1) # Note: matching this requires setting loglikelihood_burn = 0, and # mod.update([0.0001, 0.01, 0.06, 0.0001, 0.0001, 0.1, 2*np.pi / 10, 0.2]) mod_lltrend_cycle_seasonal_reg_ar1 <- SSModel( dta$unemp ~ SSMtrend(2, Q=list(matrix(0.01), matrix(0.06)), P1=diag(2)*1e6) + SSMcycle(10, Q=matrix(0.0001), P1=diag(2)*1e6) + SSMseasonal(4, Q=matrix(0.0001), P1=diag(3)*1e6) + SSMregression(~-1+log(realgdp), data=dta, P1=diag(1)*1e6) + SSMarima(ar=c(0.2), Q=matrix(0.1)), H=matrix(0.0001)) out_lltrend_cycle_seasonal_reg_ar1 <- KFS(mod_lltrend_cycle_seasonal_reg_ar1) print(out_lltrend_cycle_seasonal_reg_ar1$logLik) # -168.5258709 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/test_varmax_stata.do000066400000000000000000000142461304663657400303130ustar00rootroot00000000000000webuse lutkepohl2, clear tsset // VAR(1) dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = , ar(1) arstructure(general) noconstant covstructure(unstructured)) if qtr<=tq(1978q4) estat ic // These are predict in-sample + forecast out-of-sample (1979q1 is first out-of sample obs) predict predict_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // These are predict in-sample for first 3-observations (1960q2-1960q4), then // dynamic predict for the rest of in-sample observations (1961q1-1978q4), then // forecast for the remaining periods 1979q1 - 1982q4 predict dyn_predict_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // VAR(1), diagonal covariance dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = , ar(1) arstructure(general) noconstant covstructure(diagonal)) if qtr<=tq(1978q4) estat ic // predict + forecast, see above predict predict_diag1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_diag2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_diag3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_diag1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_diag2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_diag3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // VAR(1), diagonal covariance + observation intercept dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = , ar(1) arstructure(general) covstructure(diagonal)) if qtr<=tq(1978q4) estat ic // predict + forecast, see above predict predict_int1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_int2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) predict predict_int3, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_consump) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_int1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_int2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) predict dyn_predict_int3, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_consump) // VAR(1), diagonal covariance + 1 exog gen t = _n //dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = t, ar(1) arstructure(general) noconstant covstructure(diagonal)) if qtr<=tq(1978q4) var dln_inv dln_inc dln_consump if qtr<=tq(1978q4), lags(1) noconstant exog(t) // predict, see above (Note: uses actual data for forecasting, so we will want // to ignore the predictions after 1978q4, see below predict predict_exog1_1, equation(dln_inv) predict predict_exog1_2, equation(dln_inc) predict predict_exog1_3, equation(dln_consump) // We will want to use these values to compare for forecasting, but note that // this also includes in the columns the value for 1978q4 (i.e. a VAR(1) needs // 1 sample from which to compute forecasts. fcast compute fcast_exog1_ , dynamic(tq(1979q1)) step(16) replace // VAR(1), diagonal covariance + 2 exog gen c = 1 //dfactor (dln_inv dln_inc dln_consump = t, ar(1) arstructure(general) noconstant covstructure(diagonal)) if qtr<=tq(1978q4) var dln_inv dln_inc dln_consump if qtr<=tq(1978q4), lags(1) noconstant exog(c t) // predict, see above (Note: uses actual data for forecasting, so we will want // to ignore the predictions after 1978q4, see below predict predict_exog2_1, equation(dln_inv) predict predict_exog2_2, equation(dln_inc) predict predict_exog2_3, equation(dln_consump) // We will want to use these values to compare for forecasting, but note that // this also includes in the columns the value for 1978q4 (i.e. a VAR(1) needs // 1 sample from which to compute forecasts. fcast compute fcast_exog2_ , dynamic(tq(1979q1)) step(16) replace // VAR(2) dfactor (dln_inv dln_inc = , ar(1/2) arstructure(general) noconstant covstructure(unstructured)) if qtr<=tq(1978q4) estat ic // predict + forecast, see above predict predict_var2_1, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inv) predict predict_var2_2, dynamic(tq(1979q1)) equation(dln_inc) // predict + dynamic predict + forecast, see above predict dyn_predict_var2_1, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inv) predict dyn_predict_var2_2, dynamic(tq(1961q1)) equation(dln_inc) outsheet pred* dyn* fcas* using results_var_stata.csv, comma replace // VARMA(1,1) // Note: Stata does not have this built-in, so we need to create the state space form ourselves // This replicates example 4 from the Stata documentation use http://www.stata-press.com/data/r12/manufac, clear gen dlncaputil = D.lncaputil gen dlnhours = D.lnhours constraint 1 [u1]L.u2 = 1 constraint 2 [u1]e.u1 = 1 constraint 3 [u3]e.u3 = 1 constraint 4 [dlncaputil]u1 = 1 constraint 5 [dlnhours]u3 = 1 sspace (u1 L.u1 L.u2 e.u1, state noconstant) /// (u2 e.u1, state noconstant) /// (u3 L.u1 L.u3 e.u3, state noconstant) /// (dlncaputil u1, noconstant) /// (dlnhours u3, noconstant), /// constraints(1/5) technique(nr) covstate(diagonal) // in-sample predict + forecast 5 new observations (sample ends at 1999m12) tsappend, add(5) predict predict_varma11_1, dynamic(tm(2009m1)) equation(dlncaputil) predict predict_varma11_2, dynamic(tm(2009m1)) equation(dlnhours) // predict + dynamic predict + forecast predict dyn_predict_varma11_1, dynamic(tm(2000m1)) equation(dlncaputil) predict dyn_predict_varma11_2, dynamic(tm(2000m1)) equation(dlnhours) // VMA(1) // Note: Stata does not have this built-in, so we need to create the state space form ourselves constraint 1 [u1]L.u2 = 1 constraint 2 [u1]e.u1 = 1 constraint 3 [u3]e.u3 = 1 constraint 4 [dlncaputil]u1 = 1 constraint 5 [dlnhours]u3 = 1 sspace (u1 L.u2 e.u1, state noconstant) /// (u2 e.u1, state noconstant) /// (u3 e.u3, state noconstant) /// (dlncaputil u1, noconstant) /// (dlnhours u3, noconstant), /// constraints(1/5) technique(nr) covstate(diagonal) // in-sample predict + forecast 5 new observations (sample ends at 1999m12) predict predict_vma1_1, dynamic(tm(2009m1)) equation(dlncaputil) predict predict_vma1_2, dynamic(tm(2009m1)) equation(dlnhours) // predict + dynamic predict + forecast predict dyn_predict_vma1_1, dynamic(tm(2000m1)) equation(dlncaputil) predict dyn_predict_vma1_2, dynamic(tm(2000m1)) equation(dlnhours) outsheet pred* dyn* using results_varmax_stata.csv, comma replace statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/results/test_wpi1_stata.do000066400000000000000000000013501304663657400276650ustar00rootroot00000000000000use http://www.stata-press.com/data/r12/wpi1, clear gen dwpi = D.wpi // Estimate an AR(3) via a state-space model // (to test prediction, standardized residuals, predicted states) constraint 1 [dwpi]u1 = 1 constraint 2 [u2]L.u1 = 1 constraint 3 [u3]L.u2 = 1 sspace (u1 L.u1 L.u2 L.u3, state noconstant) /// (u2 L.u1, state noconstant noerror) /// (u3 L.u2, state noconstant noerror) /// (dwpi u1, noconstant noerror), /// constraints(1/3) covstate(diagonal) predict dep* predict sr*, rstandard predict sp*, states smethod(onestep) // predicted states predict sf*, states smethod(filter) // filtered states predict sm*, states smethod(smooth) // smoothed states outsheet using results_wpi1_ar3_stata.csv, comma statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_dynamic_factor.py000066400000000000000000000701261304663657400271270ustar00rootroot00000000000000""" Tests for VARMAX models Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import pandas as pd import os import re import warnings from statsmodels.tsa.statespace import dynamic_factor from .results import results_varmax, results_dynamic_factor from numpy.testing import assert_equal, assert_almost_equal, assert_raises, assert_allclose from nose.exc import SkipTest from statsmodels.iolib.summary import forg try: import matplotlib.pyplot as plt have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) output_path = 'results' + os.sep + 'results_dynamic_factor_stata.csv' output_results = pd.read_csv(current_path + os.sep + output_path) class CheckDynamicFactor(object): @classmethod def setup_class(cls, true, k_factors, factor_order, cov_type='approx', included_vars=['dln_inv', 'dln_inc', 'dln_consump'], demean=False, filter=True, **kwargs): cls.true = true # 1960:Q1 - 1982:Q4 dta = pd.DataFrame( results_varmax.lutkepohl_data, columns=['inv', 'inc', 'consump'], index=pd.date_range('1960-01-01', '1982-10-01', freq='QS')) dta['dln_inv'] = np.log(dta['inv']).diff() dta['dln_inc'] = np.log(dta['inc']).diff() dta['dln_consump'] = np.log(dta['consump']).diff() endog = dta.ix['1960-04-01':'1978-10-01', included_vars] if demean: endog -= dta.ix[1:, included_vars].mean() cls.model = dynamic_factor.DynamicFactor(endog, k_factors=k_factors, factor_order=factor_order, **kwargs) if filter: cls.results = cls.model.smooth(true['params'], cov_type=cov_type) def test_params(self): # Smoke test to make sure the start_params are well-defined and # lead to a well-defined model self.model.filter(self.model.start_params) # Similarly a smoke test for param_names assert_equal(len(self.model.start_params), len(self.model.param_names)) # Finally make sure the transform and untransform do their job actual = self.model.transform_params(self.model.untransform_params(self.model.start_params)) assert_allclose(actual, self.model.start_params) # Also in the case of enforce stationarity = False self.model.enforce_stationarity = False actual = self.model.transform_params(self.model.untransform_params(self.model.start_params)) self.model.enforce_stationarity = True assert_allclose(actual, self.model.start_params) def test_results(self): # Smoke test for creating the summary self.results.summary() # Test cofficient matrix creation (via a different, more direct, method) if self.model.factor_order > 0: coefficients = np.array(self.results.params[self.model._params_factor_transition]).reshape(self.model.k_factors, self.model.k_factors * self.model.factor_order) coefficient_matrices = np.array([ coefficients[:self.model.k_factors, i*self.model.k_factors:(i+1)*self.model.k_factors] for i in range(self.model.factor_order) ]) assert_equal(self.results.coefficient_matrices_var, coefficient_matrices) else: assert_equal(self.results.coefficient_matrices_var, None) # Smoke test for plot_coefficients_of_determination if have_matplotlib: fig = self.results.plot_coefficients_of_determination(); plt.close(fig) def test_no_enforce(self): return # Test that nothing goes wrong when we don't enforce stationarity params = self.model.untransform_params(self.true['params']) params[self.model._params_transition] = ( self.true['params'][self.model._params_transition]) self.model.enforce_stationarity = False results = self.model.filter(params, transformed=False) self.model.enforce_stationarity = True assert_allclose(results.llf, self.results.llf, rtol=1e-5) def test_mle(self): with warnings.catch_warnings(record=True) as w: results = self.model.fit(method='powell', maxiter=100, disp=False) results = self.model.fit(results.params, maxiter=1000, disp=False) results = self.model.fit(results.params, method='nm', maxiter=1000, disp=False) if not results.llf > self.results.llf: assert_allclose(results.llf, self.results.llf, rtol=1e-5) def test_loglike(self): assert_allclose(self.results.llf, self.true['loglike'], rtol=1e-6) def test_aic(self): # We only get 3 digits from Stata assert_allclose(self.results.aic, self.true['aic'], atol=3) def test_bic(self): # We only get 3 digits from Stata assert_allclose(self.results.bic, self.true['bic'], atol=3) def test_predict(self, **kwargs): # Tests predict + forecast assert_allclose( self.results.predict(end='1982-10-01', **kwargs), self.true['predict'], atol=1e-6) def test_dynamic_predict(self, **kwargs): # Tests predict + dynamic predict + forecast assert_allclose( self.results.predict(end='1982-10-01', dynamic='1961-01-01', **kwargs), self.true['dynamic_predict'], atol=1e-6) class TestDynamicFactor(CheckDynamicFactor): """ Test for a dynamic factor model with 1 AR(2) factor """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_dynamic_factor.lutkepohl_dfm.copy() true['predict'] = output_results.ix[1:, ['predict_dfm_1', 'predict_dfm_2', 'predict_dfm_3']] true['dynamic_predict'] = output_results.ix[1:, ['dyn_predict_dfm_1', 'dyn_predict_dfm_2', 'dyn_predict_dfm_3']] super(TestDynamicFactor, cls).setup_class(true, k_factors=1, factor_order=2) def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse, self.true['bse_oim'], atol=1e-5) class TestDynamicFactor2(CheckDynamicFactor): """ Test for a dynamic factor model with two VAR(1) factors """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_dynamic_factor.lutkepohl_dfm2.copy() true['predict'] = output_results.ix[1:, ['predict_dfm2_1', 'predict_dfm2_2', 'predict_dfm2_3']] true['dynamic_predict'] = output_results.ix[1:, ['dyn_predict_dfm2_1', 'dyn_predict_dfm2_2', 'dyn_predict_dfm2_3']] super(TestDynamicFactor2, cls).setup_class(true, k_factors=2, factor_order=1) def test_mle(self): # Stata's MLE on this model doesn't converge, so no reason to check pass def test_bse(self): # Stata's MLE on this model doesn't converge, and four of their # params don't even have bse (possibly they are still at starting # values?), so no reason to check this pass def test_aic(self): # Stata uses 9 df (i.e. 9 params) here instead of 13, because since the # model didn't coverge, 4 of the parameters aren't fully estimated # (possibly they are still at starting values?) so the AIC is off pass def test_bic(self): # Stata uses 9 df (i.e. 9 params) here instead of 13, because since the # model didn't coverge, 4 of the parameters aren't fully estimated # (possibly they are still at starting values?) so the BIC is off pass def test_summary(self): summary = self.results.summary() tables = [str(table) for table in summary.tables] params = self.true['params'] # Make sure we have the right number of tables assert_equal(len(tables), 2 + self.model.k_endog + self.model.k_factors + 1) # Check the model overview table assert_equal(re.search(r'Model:.*DynamicFactor\(factors=2, order=1\)', tables[0]) is None, False) # For each endogenous variable, check the output for i in range(self.model.k_endog): offset_loading = self.model.k_factors * i offset_var = self.model.k_factors * self.model.k_endog table = tables[i + 2] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for equation %s' % name, table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 7) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('loading.f1 +' + forg(params[offset_loading + 0], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search('loading.f2 +' + forg(params[offset_loading + 1], prec=4), table) is None, False) # For each factor, check the output for i in range(self.model.k_factors): offset = self.model.k_endog * (self.model.k_factors + 1) + i * self.model.k_factors table = tables[self.model.k_endog + i + 2] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for factor equation f%d' % (i+1), table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 7) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('L1.f1 +' + forg(params[offset + 0], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search('L1.f2 +' + forg(params[offset + 1], prec=4), table) is None, False) # Check the Error covariance matrix output table = tables[2 + self.model.k_endog + self.model.k_factors] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Error covariance matrix', table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 8) # -> Check that we have the right coefficients offset = self.model.k_endog * self.model.k_factors for i in range(self.model.k_endog): assert_equal(re.search('sigma2.%s +%s' % (self.model.endog_names[i], forg(params[offset + i], prec=4)), table) is None, False) class TestDynamicFactor_exog1(CheckDynamicFactor): """ Test for a dynamic factor model with 1 exogenous regressor: a constant """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_dynamic_factor.lutkepohl_dfm_exog1.copy() true['predict'] = output_results.ix[1:, ['predict_dfm_exog1_1', 'predict_dfm_exog1_2', 'predict_dfm_exog1_3']] true['dynamic_predict'] = output_results.ix[1:, ['dyn_predict_dfm_exog1_1', 'dyn_predict_dfm_exog1_2', 'dyn_predict_dfm_exog1_3']] exog = np.ones((75,1)) super(TestDynamicFactor_exog1, cls).setup_class(true, k_factors=1, factor_order=1, exog=exog) def test_predict(self): exog = np.ones((16, 1)) super(TestDynamicFactor_exog1, self).test_predict(exog=exog) def test_dynamic_predict(self): exog = np.ones((16, 1)) super(TestDynamicFactor_exog1, self).test_dynamic_predict(exog=exog) def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse**2, self.true['var_oim'], atol=1e-5) class TestDynamicFactor_exog2(CheckDynamicFactor): """ Test for a dynamic factor model with 2 exogenous regressors: a constant and a time-trend """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_dynamic_factor.lutkepohl_dfm_exog2.copy() true['predict'] = output_results.ix[1:, ['predict_dfm_exog2_1', 'predict_dfm_exog2_2', 'predict_dfm_exog2_3']] true['dynamic_predict'] = output_results.ix[1:, ['dyn_predict_dfm_exog2_1', 'dyn_predict_dfm_exog2_2', 'dyn_predict_dfm_exog2_3']] exog = np.c_[np.ones((75,1)), (np.arange(75) + 2)[:, np.newaxis]] super(TestDynamicFactor_exog2, cls).setup_class(true, k_factors=1, factor_order=1, exog=exog) def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse**2, self.true['var_oim'], atol=1e-5) def test_predict(self): exog = np.c_[np.ones((16, 1)), (np.arange(75, 75+16) + 2)[:, np.newaxis]] super(TestDynamicFactor_exog2, self).test_predict(exog=exog) def test_dynamic_predict(self): exog = np.c_[np.ones((16, 1)), (np.arange(75, 75+16) + 2)[:, np.newaxis]] super(TestDynamicFactor_exog2, self).test_dynamic_predict(exog=exog) def test_summary(self): summary = self.results.summary() tables = [str(table) for table in summary.tables] params = self.true['params'] # Make sure we have the right number of tables assert_equal(len(tables), 2 + self.model.k_endog + self.model.k_factors + 1) # Check the model overview table assert_equal(re.search(r'Model:.*DynamicFactor\(factors=1, order=1\)', tables[0]) is None, False) assert_equal(re.search(r'.*2 regressors', tables[0]) is None, False) # For each endogenous variable, check the output for i in range(self.model.k_endog): offset_loading = self.model.k_factors * i offset_exog = self.model.k_factors * self.model.k_endog table = tables[i + 2] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for equation %s' % name, table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 8) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('loading.f1 +' + forg(params[offset_loading + 0], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search('beta.const +' + forg(params[offset_exog + i*2 + 0], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search('beta.x1 +' + forg(params[offset_exog + i*2 + 1], prec=4), table) is None, False) # For each factor, check the output for i in range(self.model.k_factors): offset = self.model.k_endog * (self.model.k_factors + 3) + i * self.model.k_factors table = tables[self.model.k_endog + i + 2] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for factor equation f%d' % (i+1), table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 6) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('L1.f1 +' + forg(params[offset + 0], prec=4), table) is None, False) # Check the Error covariance matrix output table = tables[2 + self.model.k_endog + self.model.k_factors] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Error covariance matrix', table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 8) # -> Check that we have the right coefficients offset = self.model.k_endog * (self.model.k_factors + 2) for i in range(self.model.k_endog): assert_equal(re.search('sigma2.%s +%s' % (self.model.endog_names[i], forg(params[offset + i], prec=4)), table) is None, False) class TestDynamicFactor_general_errors(CheckDynamicFactor): """ Test for a dynamic factor model where errors are as general as possible, meaning: - Errors are vector autocorrelated, VAR(1) - Innovations are correlated """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_dynamic_factor.lutkepohl_dfm_gen.copy() true['predict'] = output_results.ix[1:, ['predict_dfm_gen_1', 'predict_dfm_gen_2', 'predict_dfm_gen_3']] true['dynamic_predict'] = output_results.ix[1:, ['dyn_predict_dfm_gen_1', 'dyn_predict_dfm_gen_2', 'dyn_predict_dfm_gen_3']] super(TestDynamicFactor_general_errors, cls).setup_class(true, k_factors=1, factor_order=1, error_var=True, error_order=1, error_cov_type='unstructured') def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal() assert_allclose(bse[:3], self.true['var_oim'][:3], atol=1e-5) assert_allclose(bse[-10:], self.true['var_oim'][-10:], atol=2e-4) def test_mle(self): raise SkipTest("Known failure, no sequence of optimizers has been" " found which can achieve the maximum.") # The following gets us to llf=546.53, which is still not good enough # llf = 300.842477412 # res = mod.fit(method='lbfgs', maxiter=10000) # llf = 460.26576722 # res = mod.fit(res.params, method='nm', maxiter=10000, maxfev=10000) # llf = 542.245718508 # res = mod.fit(res.params, method='lbfgs', maxiter=10000) # llf = 544.035160955 # res = mod.fit(res.params, method='nm', maxiter=10000, maxfev=10000) # llf = 557.442240083 # res = mod.fit(res.params, method='lbfgs', maxiter=10000) # llf = 558.199513262 # res = mod.fit(res.params, method='nm', maxiter=10000, maxfev=10000) # llf = 559.049076604 # res = mod.fit(res.params, method='nm', maxiter=10000, maxfev=10000) # llf = 559.049076604 # ... def test_summary(self): summary = self.results.summary() tables = [str(table) for table in summary.tables] params = self.true['params'] # Make sure we have the right number of tables assert_equal(len(tables), 2 + self.model.k_endog + self.model.k_factors + self.model.k_endog + 1) # Check the model overview table assert_equal(re.search(r'Model:.*DynamicFactor\(factors=1, order=1\)', tables[0]) is None, False) assert_equal(re.search(r'.*VAR\(1\) errors', tables[0]) is None, False) # For each endogenous variable, check the output for i in range(self.model.k_endog): offset_loading = self.model.k_factors * i table = tables[i + 2] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for equation %s' % name, table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 6) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('loading.f1 +' + forg(params[offset_loading + 0], prec=4), table) is None, False) # For each factor, check the output for i in range(self.model.k_factors): offset = self.model.k_endog * self.model.k_factors + 6 + i * self.model.k_factors table = tables[2 + self.model.k_endog + i] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for factor equation f%d' % (i+1), table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 6) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('L1.f1 +' + forg(params[offset + 0], prec=4), table) is None, False) # For each error equation, check the output for i in range(self.model.k_endog): offset = self.model.k_endog * (self.model.k_factors + i) + 6 + self.model.k_factors table = tables[2 + self.model.k_endog + self.model.k_factors + i] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for error equation e\(%s\)' % name, table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 8) # -> Check that we have the right coefficients for j in range(self.model.k_endog): name = self.model.endog_names[j] assert_equal(re.search('L1.e\(%s\) +%s' % (name, forg(params[offset + j], prec=4)), table) is None, False) # Check the Error covariance matrix output table = tables[2 + self.model.k_endog + self.model.k_factors + self.model.k_endog] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Error covariance matrix', table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 11) # -> Check that we have the right coefficients offset = self.model.k_endog * self.model.k_factors assert_equal(re.search('sqrt.var.dln_inv +' + forg(params[offset + 0], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search('sqrt.cov.dln_inv.dln_inc +' + forg(params[offset + 1], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search('sqrt.var.dln_inc +' + forg(params[offset + 2], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search('sqrt.cov.dln_inv.dln_consump +' + forg(params[offset + 3], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search('sqrt.cov.dln_inc.dln_consump +' + forg(params[offset + 4], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search('sqrt.var.dln_consump +' + forg(params[offset + 5], prec=4), table) is None, False) class TestDynamicFactor_ar2_errors(CheckDynamicFactor): """ Test for a dynamic factor model where errors are as general as possible, meaning: - Errors are vector autocorrelated, VAR(1) - Innovations are correlated """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_dynamic_factor.lutkepohl_dfm_ar2.copy() true['predict'] = output_results.ix[1:, ['predict_dfm_ar2_1', 'predict_dfm_ar2_2', 'predict_dfm_ar2_3']] true['dynamic_predict'] = output_results.ix[1:, ['dyn_predict_dfm_ar2_1', 'dyn_predict_dfm_ar2_2', 'dyn_predict_dfm_ar2_3']] super(TestDynamicFactor_ar2_errors, cls).setup_class(true, k_factors=1, factor_order=1, error_order=2) def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal() assert_allclose(bse, self.true['var_oim'], atol=1e-5) def test_mle(self): with warnings.catch_warnings(record=True) as w: # Depending on the system, this test can reach a greater precision, # but for cross-platform results keep it at 1e-2 mod = self.model res1 = mod.fit(maxiter=100, optim_score='approx', disp=False) res = mod.fit(res1.params, method='nm', maxiter=10000, optim_score='approx', disp=False) assert_allclose(res.llf, self.results.llf, atol=1e-2) class TestDynamicFactor_scalar_error(CheckDynamicFactor): """ Test for a dynamic factor model where innovations are uncorrelated and are forced to have the same variance. """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_dynamic_factor.lutkepohl_dfm_scalar.copy() true['predict'] = output_results.ix[1:, ['predict_dfm_scalar_1', 'predict_dfm_scalar_2', 'predict_dfm_scalar_3']] true['dynamic_predict'] = output_results.ix[1:, ['dyn_predict_dfm_scalar_1', 'dyn_predict_dfm_scalar_2', 'dyn_predict_dfm_scalar_3']] exog = np.ones((75,1)) super(TestDynamicFactor_scalar_error, cls).setup_class(true, k_factors=1, factor_order=1, exog=exog, error_cov_type='scalar') def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal() assert_allclose(bse, self.true['var_oim'], atol=1e-5) def test_predict(self): exog = np.ones((16, 1)) super(TestDynamicFactor_scalar_error, self).test_predict(exog=exog) def test_dynamic_predict(self): exog = np.ones((16, 1)) super(TestDynamicFactor_scalar_error, self).test_dynamic_predict(exog=exog) class TestStaticFactor(CheckDynamicFactor): """ Test for a static factor model (i.e. factors are not autocorrelated). """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_dynamic_factor.lutkepohl_sfm.copy() true['predict'] = output_results.ix[1:, ['predict_sfm_1', 'predict_sfm_2', 'predict_sfm_3']] true['dynamic_predict'] = output_results.ix[1:, ['dyn_predict_sfm_1', 'dyn_predict_sfm_2', 'dyn_predict_sfm_3']] super(TestStaticFactor, cls).setup_class(true, k_factors=1, factor_order=0) def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal() assert_allclose(bse, self.true['var_oim'], atol=1e-5) def test_bic(self): # Stata uses 5 df (i.e. 5 params) here instead of 6, because one param # is basically zero. pass class TestSUR(CheckDynamicFactor): """ Test for a seemingly unrelated regression model (i.e. no factors) with errors cross-sectionally, but not auto-, correlated """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_dynamic_factor.lutkepohl_sur.copy() true['predict'] = output_results.ix[1:, ['predict_sur_1', 'predict_sur_2', 'predict_sur_3']] true['dynamic_predict'] = output_results.ix[1:, ['dyn_predict_sur_1', 'dyn_predict_sur_2', 'dyn_predict_sur_3']] exog = np.c_[np.ones((75,1)), (np.arange(75) + 2)[:, np.newaxis]] super(TestSUR, cls).setup_class(true, k_factors=0, factor_order=0, exog=exog, error_cov_type='unstructured') def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal() assert_allclose(bse[:6], self.true['var_oim'][:6], atol=1e-5) def test_predict(self): exog = np.c_[np.ones((16, 1)), (np.arange(75, 75+16) + 2)[:, np.newaxis]] super(TestSUR, self).test_predict(exog=exog) def test_dynamic_predict(self): exog = np.c_[np.ones((16, 1)), (np.arange(75, 75+16) + 2)[:, np.newaxis]] super(TestSUR, self).test_dynamic_predict(exog=exog) class TestSUR_autocorrelated_errors(CheckDynamicFactor): """ Test for a seemingly unrelated regression model (i.e. no factors) where the errors are vector autocorrelated, but innovations are uncorrelated. """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_dynamic_factor.lutkepohl_sur_auto.copy() true['predict'] = output_results.ix[1:, ['predict_sur_auto_1', 'predict_sur_auto_2']] true['dynamic_predict'] = output_results.ix[1:, ['dyn_predict_sur_auto_1', 'dyn_predict_sur_auto_2']] exog = np.c_[np.ones((75,1)), (np.arange(75) + 2)[:, np.newaxis]] super(TestSUR_autocorrelated_errors, cls).setup_class(true, k_factors=0, factor_order=0, exog=exog, error_order=1, error_var=True, error_cov_type='diagonal', included_vars=['dln_inv', 'dln_inc']) def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal() assert_allclose(bse, self.true['var_oim'], atol=1e-5) def test_predict(self): exog = np.c_[np.ones((16, 1)), (np.arange(75, 75+16) + 2)[:, np.newaxis]] super(TestSUR_autocorrelated_errors, self).test_predict(exog=exog) def test_dynamic_predict(self): exog = np.c_[np.ones((16, 1)), (np.arange(75, 75+16) + 2)[:, np.newaxis]] super(TestSUR_autocorrelated_errors, self).test_dynamic_predict(exog=exog) def test_misspecification(): # Tests for model specification and misspecification exceptions endog = np.arange(20).reshape(10,2) # Too few endog assert_raises(ValueError, dynamic_factor.DynamicFactor, endog[:,0], k_factors=0, factor_order=0) # Too many factors assert_raises(ValueError, dynamic_factor.DynamicFactor, endog, k_factors=2, factor_order=1) # Bad error_cov_type specification assert_raises(ValueError, dynamic_factor.DynamicFactor, endog, k_factors=1, factor_order=1, order=(1,0), error_cov_type='') def test_miscellaneous(): # Initialization with 1-dimensional exog array exog = np.arange(75) mod = CheckDynamicFactor() mod.setup_class(true=None, k_factors=1, factor_order=1, exog=exog, filter=False) exog = pd.Series(np.arange(75), index=pd.date_range(start='1960-04-01', end='1978-10-01', freq='QS')) mod = CheckDynamicFactor() mod.setup_class(true=None, k_factors=1, factor_order=1, exog=exog, filter=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_impulse_responses.py000066400000000000000000000272121304663657400277220ustar00rootroot00000000000000""" Tests for impulse responses of time series Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import warnings import numpy as np import pandas as pd import os from scipy.signal import lfilter from statsmodels.tsa.statespace import (sarimax, structural, varmax, dynamic_factor) from numpy.testing import (assert_allclose, assert_almost_equal, assert_equal, assert_raises) from nose.exc import SkipTest def test_sarimax(): # AR(1) mod = sarimax.SARIMAX([0], order=(1, 0, 0)) phi = 0.5 actual = mod.impulse_responses([phi, 1], steps=10) desired = np.r_[[phi**i for i in range(11)]] assert_allclose(actual, desired) # MA(1) mod = sarimax.SARIMAX([0], order=(0, 0, 1)) theta = 0.5 actual = mod.impulse_responses([theta, 1], steps=10) desired = np.r_[1, theta, [0]*9] assert_allclose(actual, desired) # ARMA(2, 2) + constant # Stata: # webuse lutkepohl2 # arima dln_inc, arima(2, 0, 2) # irf create irf1, set(irf1) step(10) # irf table irf params = [.01928228, -.03656216, .7588994, .27070341, -.72928328, .01122177**0.5] mod = sarimax.SARIMAX([0], order=(2, 0, 2), trend='c') actual = mod.impulse_responses(params, steps=10) desired = [1, .234141, .021055, .17692, .00951, .133917, .002321, .101544, -.001951, .077133, -.004301] assert_allclose(actual, desired, atol=1e-6) # SARIMAX(1,1,1)x(1,0,1,4) + constant + exog # Stata: # webuse lutkepohl2 # gen exog = _n^2 # arima inc exog, arima(1,1,1) sarima(1,0,1,4) # irf create irf2, set(irf2) step(10) # irf table irf params = [.12853289, 12.207156, .86384742, -.71463236, .81878967, -.9533955, 14.043884**0.5] exog = np.arange(1, 92)**2 mod = sarimax.SARIMAX(np.zeros(91), order=(1, 1, 1), seasonal_order=(1, 0, 1, 4), trend='c', exog=exog, simple_differencing=True) actual = mod.impulse_responses(params, steps=10) desired = [1, .149215, .128899, .111349, -.038417, .063007, .054429, .047018, -.069598, .018641, .016103] assert_allclose(actual, desired, atol=1e-6) def test_structural(): steps = 10 # AR(1) mod = structural.UnobservedComponents([0], autoregressive=1) phi = 0.5 actual = mod.impulse_responses([1, phi], steps) desired = np.r_[[phi**i for i in range(steps + 1)]] assert_allclose(actual, desired) # ARX(1) # This is adequately tested in test_simulate.py, since in the time-varying # case `impulse_responses` just calls `simulate` # Irregular mod = structural.UnobservedComponents([0], 'irregular') actual = mod.impulse_responses([1.], steps) assert_allclose(actual, 0) # Fixed intercept # (in practice this is a deterministic constant, because an irregular # component must be added) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mod = structural.UnobservedComponents([0], 'fixed intercept') actual = mod.impulse_responses([1.], steps) assert_allclose(actual, 0) # Deterministic constant mod = structural.UnobservedComponents([0], 'deterministic constant') actual = mod.impulse_responses([1.], steps) assert_allclose(actual, 0) # Local level mod = structural.UnobservedComponents([0], 'local level') actual = mod.impulse_responses([1., 1.], steps) assert_allclose(actual, 1) # Random walk mod = structural.UnobservedComponents([0], 'random walk') actual = mod.impulse_responses([1.], steps) assert_allclose(actual, 1) # Fixed slope # (in practice this is a deterministic trend, because an irregular # component must be added) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mod = structural.UnobservedComponents([0], 'fixed slope') actual = mod.impulse_responses([1.], steps) assert_allclose(actual, 0) # Deterministic trend mod = structural.UnobservedComponents([0], 'deterministic trend') actual = mod.impulse_responses([1.], steps) assert_allclose(actual, 0) # Local linear deterministic trend mod = structural.UnobservedComponents( [0], 'local linear deterministic trend') actual = mod.impulse_responses([1., 1.], steps) assert_allclose(actual, 1) # Random walk with drift mod = structural.UnobservedComponents([0], 'random walk with drift') actual = mod.impulse_responses([1.], steps) assert_allclose(actual, 1) # Local linear trend mod = structural.UnobservedComponents([0], 'local linear trend') # - shock the level actual = mod.impulse_responses([1., 1., 1.], steps) assert_allclose(actual, 1) # - shock the trend actual = mod.impulse_responses([1., 1., 1.], steps, impulse=1) assert_allclose(actual, np.arange(steps + 1)) # Smooth trend mod = structural.UnobservedComponents([0], 'smooth trend') actual = mod.impulse_responses([1., 1.], steps) assert_allclose(actual, np.arange(steps + 1)) # Random trend mod = structural.UnobservedComponents([0], 'random trend') actual = mod.impulse_responses([1., 1.], steps) assert_allclose(actual, np.arange(steps + 1)) # Seasonal (deterministic) mod = structural.UnobservedComponents([0], 'irregular', seasonal=2, stochastic_seasonal=False) actual = mod.impulse_responses([1.], steps) assert_allclose(actual, 0) # Seasonal (stochastic) mod = structural.UnobservedComponents([0], 'irregular', seasonal=2) actual = mod.impulse_responses([1., 1.], steps) desired = np.r_[1, np.tile([-1, 1], steps // 2)] assert_allclose(actual, desired) # Cycle (deterministic) mod = structural.UnobservedComponents([0], 'irregular', cycle=True) actual = mod.impulse_responses([1., 1.2], steps) assert_allclose(actual, 0) # Cycle (stochastic) mod = structural.UnobservedComponents([0], 'irregular', cycle=True, stochastic_cycle=True) actual = mod.impulse_responses([1., 1., 1.2], steps=10) x1 = [np.cos(1.2), np.sin(1.2)] x2 = [-np.sin(1.2), np.cos(1.2)] T = np.array([x1, x2]) desired = np.zeros(steps + 1) states = [1, 0] for i in range(steps + 1): desired[i] += states[0] states = np.dot(T, states) assert_allclose(actual, desired) def test_varmax(): steps = 10 # Clear warnings varmax.__warningregistry__ = {} # VAR(2) - single series mod1 = varmax.VARMAX([[0]], order=(2, 0), trend='nc') mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(2, 0, 0)) actual = mod1.impulse_responses([0.5, 0.2, 1], steps) desired = mod2.impulse_responses([0.5, 0.2, 1], steps) assert_allclose(actual, desired) # VMA(2) - single series mod1 = varmax.VARMAX([[0]], order=(0, 2), trend='nc') mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(0, 0, 2)) actual = mod1.impulse_responses([0.5, 0.2, 1], steps) desired = mod2.impulse_responses([0.5, 0.2, 1], steps) assert_allclose(actual, desired) # VARMA(2, 2) - single series with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mod1 = varmax.VARMAX([[0]], order=(2, 2), trend='nc') mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(2, 0, 2)) actual = mod1.impulse_responses([0.5, 0.2, 0.1, -0.2, 1], steps) desired = mod2.impulse_responses([0.5, 0.2, 0.1, -0.2, 1], steps) assert_allclose(actual, desired) # VARMA(2, 2) + trend - single series mod1 = varmax.VARMAX([[0]], order=(2, 2), trend='c') mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(2, 0, 2), trend='c') actual = mod1.impulse_responses([10, 0.5, 0.2, 0.1, -0.2, 1], steps) desired = mod2.impulse_responses([10, 0.5, 0.2, 0.1, -0.2, 1], steps) assert_allclose(actual, desired) # VAR(2) + constant # Stata: # webuse lutkepohl2 # var dln_inv dln_inc, lags(1/2) # irf create irf3, set(irf3) step(10) # irf table irf # irf table oirf params = [-.00122728, .01503679, -.22741923, .71030531, -.11596357, .51494891, .05974659, .02094608, .05635125, .08332519, .04297918, .00159473, .01096298] irf_00 = [1, -.227419, -.021806, .093362, -.001875, -.00906, .009605, .001323, -.001041, .000769, .00032] irf_01 = [0, .059747, .044015, -.008218, .007845, .004629, .000104, .000451, .000638, .000063, .000042] irf_10 = [0, .710305, .36829, -.065697, .084398, .043038, .000533, .005755, .006051, .000548, .000526] irf_11 = [1, .020946, .126202, .066419, .028735, .007477, .009878, .003287, .001266, .000986, .0005] oirf_00 = [0.042979, -0.008642, -0.00035, 0.003908, 0.000054, -0.000321, 0.000414, 0.000066, -0.000035, 0.000034, 0.000015] oirf_01 = [0.001595, 0.002601, 0.002093, -0.000247, 0.000383, 0.000211, 0.00002, 0.000025, 0.000029, 4.30E-06, 2.60E-06] oirf_10 = [0, 0.007787, 0.004037, -0.00072, 0.000925, 0.000472, 5.80E-06, 0.000063, 0.000066, 6.00E-06, 5.80E-06] oirf_11 = [0.010963, 0.00023, 0.001384, 0.000728, 0.000315, 0.000082, 0.000108, 0.000036, 0.000014, 0.000011, 5.50E-06] mod = varmax.VARMAX([[0, 0]], order=(2, 0), trend='c') # IRFs actual = mod.impulse_responses(params, steps, impulse=0) assert_allclose(actual, np.c_[irf_00, irf_01], atol=1e-6) actual = mod.impulse_responses(params, steps, impulse=1) assert_allclose(actual, np.c_[irf_10, irf_11], atol=1e-6) # Orthogonalized IRFs actual = mod.impulse_responses(params, steps, impulse=0, orthogonalized=True) assert_allclose(actual, np.c_[oirf_00, oirf_01], atol=1e-6) actual = mod.impulse_responses(params, steps, impulse=1, orthogonalized=True) assert_allclose(actual, np.c_[oirf_10, oirf_11], atol=1e-6) # VARMA(2, 2) + trend + exog # TODO: This is just a smoke test with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mod = varmax.VARMAX( np.random.normal(size=(steps, 2)), order=(2, 2), trend='c', exog=np.ones(steps), enforce_stationarity=False, enforce_invertibility=False) mod.impulse_responses(mod.start_params, steps) def test_dynamic_factor(): steps = 10 exog = np.random.normal(size=steps) # DFM: 2 series, AR(2) factor mod1 = dynamic_factor.DynamicFactor([[0, 0]], k_factors=1, factor_order=2) mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(2, 0, 0)) actual = mod1.impulse_responses([-0.9, 0.8, 1., 1., 0.5, 0.2], steps) desired = mod2.impulse_responses([0.5, 0.2, 1], steps) assert_allclose(actual[:, 0], -0.9 * desired) assert_allclose(actual[:, 1], 0.8 * desired) # DFM: 2 series, AR(2) factor, exog mod1 = dynamic_factor.DynamicFactor(np.zeros((steps, 2)), k_factors=1, factor_order=2, exog=exog) mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(2, 0, 0)) actual = mod1.impulse_responses( [-0.9, 0.8, 5, -2, 1., 1., 0.5, 0.2], steps) desired = mod2.impulse_responses([0.5, 0.2, 1], steps) assert_allclose(actual[:, 0], -0.9 * desired) assert_allclose(actual[:, 1], 0.8 * desired) # DFM, 3 series, VAR(2) factor, exog, error VAR # TODO: This is just a smoke test mod = dynamic_factor.DynamicFactor(np.random.normal(size=(steps, 3)), k_factors=2, factor_order=2, exog=exog, error_order=2, error_var=True, enforce_stationarity=False) mod.impulse_responses(mod.start_params, steps)statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_kalman.py000066400000000000000000000634371304663657400254170ustar00rootroot00000000000000""" Tests for _statespace module Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD References ---------- Kim, Chang-Jin, and Charles R. Nelson. 1999. "State-Space Models with Regime Switching: Classical and Gibbs-Sampling Approaches with Applications". MIT Press Books. The MIT Press. Hamilton, James D. 1994. Time Series Analysis. Princeton, N.J.: Princeton University Press. """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import pandas as pd import os try: from scipy.linalg.blas import find_best_blas_type except ImportError: # Shim for SciPy 0.11, derived from tag=0.11 scipy.linalg.blas _type_conv = {'f': 's', 'd': 'd', 'F': 'c', 'D': 'z', 'G': 'z'} def find_best_blas_type(arrays): dtype, index = max( [(ar.dtype, i) for i, ar in enumerate(arrays)]) prefix = _type_conv.get(dtype.char, 'd') return (prefix, dtype, None) from scipy.linalg import solve_discrete_lyapunov from statsmodels.tsa.statespace.mlemodel import MLEModel from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX from statsmodels.tsa.statespace import _statespace as ss from .results import results_kalman_filter from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_allclose from nose.exc import SkipTest prefix_statespace_map = { 's': ss.sStatespace, 'd': ss.dStatespace, 'c': ss.cStatespace, 'z': ss.zStatespace } prefix_kalman_filter_map = { 's': ss.sKalmanFilter, 'd': ss.dKalmanFilter, 'c': ss.cKalmanFilter, 'z': ss.zKalmanFilter } current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) class Clark1987(object): """ Clark's (1987) univariate unobserved components model of real GDP (as presented in Kim and Nelson, 1999) Test data produced using GAUSS code described in Kim and Nelson (1999) and found at http://econ.korea.ac.kr/~cjkim/SSMARKOV.htm See `results.results_kalman_filter` for more information. """ @classmethod def setup_class(cls, dtype=float, conserve_memory=0, loglikelihood_burn=0): cls.true = results_kalman_filter.uc_uni cls.true_states = pd.DataFrame(cls.true['states']) # GDP, Quarterly, 1947.1 - 1995.3 data = pd.DataFrame( cls.true['data'], index=pd.date_range('1947-01-01', '1995-07-01', freq='QS'), columns=['GDP'] ) data['lgdp'] = np.log(data['GDP']) # Parameters cls.conserve_memory = conserve_memory cls.loglikelihood_burn = loglikelihood_burn # Observed data cls.obs = np.array(data['lgdp'], ndmin=2, dtype=dtype, order="F") # Measurement equation cls.k_endog = k_endog = 1 # dimension of observed data # design matrix cls.design = np.zeros((k_endog, 4, 1), dtype=dtype, order="F") cls.design[:, :, 0] = [1, 1, 0, 0] # observation intercept cls.obs_intercept = np.zeros((k_endog, 1), dtype=dtype, order="F") # observation covariance matrix cls.obs_cov = np.zeros((k_endog, k_endog, 1), dtype=dtype, order="F") # Transition equation cls.k_states = k_states = 4 # dimension of state space # transition matrix cls.transition = np.zeros((k_states, k_states, 1), dtype=dtype, order="F") cls.transition[([0, 0, 1, 1, 2, 3], [0, 3, 1, 2, 1, 3], [0, 0, 0, 0, 0, 0])] = [1, 1, 0, 0, 1, 1] # state intercept cls.state_intercept = np.zeros((k_states, 1), dtype=dtype, order="F") # selection matrix cls.selection = np.asfortranarray(np.eye(k_states)[:, :, None], dtype=dtype) # state covariance matrix cls.state_cov = np.zeros((k_states, k_states, 1), dtype=dtype, order="F") # Initialization: Diffuse priors cls.initial_state = np.zeros((k_states,), dtype=dtype, order="F") cls.initial_state_cov = np.asfortranarray(np.eye(k_states)*100, dtype=dtype) # Update matrices with given parameters (sigma_v, sigma_e, sigma_w, phi_1, phi_2) = np.array( cls.true['parameters'], dtype=dtype ) cls.transition[([1, 1], [1, 2], [0, 0])] = [phi_1, phi_2] cls.state_cov[ np.diag_indices(k_states)+(np.zeros(k_states, dtype=int),)] = [ sigma_v**2, sigma_e**2, 0, sigma_w**2 ] # Initialization: modification # Due to the difference in the way Kim and Nelson (1999) and Durbin # and Koopman (2012) define the order of the Kalman filter routines, # we need to modify the initial state covariance matrix to match # Kim and Nelson's results, since the *Statespace models follow Durbin # and Koopman. cls.initial_state_cov = np.asfortranarray( np.dot( np.dot(cls.transition[:, :, 0], cls.initial_state_cov), cls.transition[:, :, 0].T ) ) @classmethod def init_filter(cls): # Use the appropriate Statespace model prefix = find_best_blas_type((cls.obs,)) klass = prefix_statespace_map[prefix[0]] # Instantiate the statespace model model = klass( cls.obs, cls.design, cls.obs_intercept, cls.obs_cov, cls.transition, cls.state_intercept, cls.selection, cls.state_cov ) model.initialize_known(cls.initial_state, cls.initial_state_cov) # Initialize the appropriate Kalman filter klass = prefix_kalman_filter_map[prefix[0]] kfilter = klass(model, conserve_memory=cls.conserve_memory, loglikelihood_burn=cls.loglikelihood_burn) return model, kfilter @classmethod def run_filter(cls): # Filter the data cls.filter() # Get results return { 'loglike': lambda burn: np.sum(cls.filter.loglikelihood[burn:]), 'state': np.array(cls.filter.filtered_state), } def test_loglike(self): assert_almost_equal( self.result['loglike'](self.true['start']), self.true['loglike'], 5 ) def test_filtered_state(self): assert_almost_equal( self.result['state'][0][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][1][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 1], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][3][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 2], 4 ) class TestClark1987Single(Clark1987): """ Basic single precision test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): raise SkipTest('Not implemented') super(TestClark1987Single, cls).setup_class( dtype=np.float32, conserve_memory=0 ) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() def test_loglike(self): assert_allclose( self.result['loglike'](self.true['start']), self.true['loglike'], rtol=1e-3 ) def test_filtered_state(self): assert_allclose( self.result['state'][0][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 0], atol=1e-2 ) assert_allclose( self.result['state'][1][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 1], atol=1e-2 ) assert_allclose( self.result['state'][3][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 2], atol=1e-2 ) class TestClark1987Double(Clark1987): """ Basic double precision test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987Double, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0 ) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() class TestClark1987SingleComplex(Clark1987): """ Basic single precision complex test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): raise SkipTest('Not implemented') super(TestClark1987SingleComplex, cls).setup_class( dtype=np.complex64, conserve_memory=0 ) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() def test_loglike(self): assert_allclose( self.result['loglike'](self.true['start']), self.true['loglike'], rtol=1e-3 ) def test_filtered_state(self): assert_allclose( self.result['state'][0][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 0], atol=1e-2 ) assert_allclose( self.result['state'][1][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 1], atol=1e-2 ) assert_allclose( self.result['state'][3][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 2], atol=1e-2 ) class TestClark1987DoubleComplex(Clark1987): """ Basic double precision complex test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987DoubleComplex, cls).setup_class( dtype=complex, conserve_memory=0 ) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() class TestClark1987Conserve(Clark1987): """ Memory conservation test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987Conserve, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 ) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() class Clark1987Forecast(Clark1987): """ Forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls, dtype=float, nforecast=100, conserve_memory=0): super(Clark1987Forecast, cls).setup_class( dtype, conserve_memory ) cls.nforecast = nforecast # Add missing observations to the end (to forecast) cls._obs = cls.obs cls.obs = np.array(np.r_[cls.obs[0, :], [np.nan]*nforecast], ndmin=2, dtype=dtype, order="F") def test_filtered_state(self): assert_almost_equal( self.result['state'][0][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][1][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 1], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][3][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 2], 4 ) class TestClark1987ForecastDouble(Clark1987Forecast): """ Basic double forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987ForecastDouble, cls).setup_class() cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() class TestClark1987ForecastDoubleComplex(Clark1987Forecast): """ Basic double complex forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987ForecastDoubleComplex, cls).setup_class( dtype=complex ) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() class TestClark1987ForecastConserve(Clark1987Forecast): """ Memory conservation forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987ForecastConserve, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 ) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() class TestClark1987ConserveAll(Clark1987): """ Memory conservation forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987ConserveAll, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 | 0x04 | 0x08 ) cls.loglikelihood_burn = cls.true['start'] cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() def test_loglike(self): assert_almost_equal( self.result['loglike'](0), self.true['loglike'], 5 ) def test_filtered_state(self): end = self.true_states.shape[0] assert_almost_equal( self.result['state'][0][-1], self.true_states.iloc[end-1, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][1][-1], self.true_states.iloc[end-1, 1], 4 ) class Clark1989(object): """ Clark's (1989) bivariate unobserved components model of real GDP (as presented in Kim and Nelson, 1999) Tests two-dimensional observation data. Test data produced using GAUSS code described in Kim and Nelson (1999) and found at http://econ.korea.ac.kr/~cjkim/SSMARKOV.htm See `results.results_kalman_filter` for more information. """ @classmethod def setup_class(cls, dtype=float, conserve_memory=0, loglikelihood_burn=0): cls.true = results_kalman_filter.uc_bi cls.true_states = pd.DataFrame(cls.true['states']) # GDP and Unemployment, Quarterly, 1948.1 - 1995.3 data = pd.DataFrame( cls.true['data'], index=pd.date_range('1947-01-01', '1995-07-01', freq='QS'), columns=['GDP', 'UNEMP'] )[4:] data['GDP'] = np.log(data['GDP']) data['UNEMP'] = (data['UNEMP']/100) # Observed data cls.obs = np.array(data, ndmin=2, dtype=dtype, order="C").T # Parameters cls.k_endog = k_endog = 2 # dimension of observed data cls.k_states = k_states = 6 # dimension of state space cls.conserve_memory = conserve_memory cls.loglikelihood_burn = loglikelihood_burn # Measurement equation # design matrix cls.design = np.zeros((k_endog, k_states, 1), dtype=dtype, order="F") cls.design[:, :, 0] = [[1, 1, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 1]] # observation intercept cls.obs_intercept = np.zeros((k_endog, 1), dtype=dtype, order="F") # observation covariance matrix cls.obs_cov = np.zeros((k_endog, k_endog, 1), dtype=dtype, order="F") # Transition equation # transition matrix cls.transition = np.zeros((k_states, k_states, 1), dtype=dtype, order="F") cls.transition[([0, 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5], [0, 4, 1, 2, 1, 2, 4, 5], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])] = [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1] # state intercept cls.state_intercept = np.zeros((k_states, 1), dtype=dtype, order="F") # selection matrix cls.selection = np.asfortranarray(np.eye(k_states)[:, :, None], dtype=dtype) # state covariance matrix cls.state_cov = np.zeros((k_states, k_states, 1), dtype=dtype, order="F") # Initialization: Diffuse priors cls.initial_state = np.zeros((k_states,), dtype=dtype) cls.initial_state_cov = np.asfortranarray(np.eye(k_states)*100, dtype=dtype) # Update matrices with given parameters (sigma_v, sigma_e, sigma_w, sigma_vl, sigma_ec, phi_1, phi_2, alpha_1, alpha_2, alpha_3) = np.array( cls.true['parameters'], dtype=dtype ) cls.design[([1, 1, 1], [1, 2, 3], [0, 0, 0])] = [ alpha_1, alpha_2, alpha_3 ] cls.transition[([1, 1], [1, 2], [0, 0])] = [phi_1, phi_2] cls.obs_cov[1, 1, 0] = sigma_ec**2 cls.state_cov[ np.diag_indices(k_states)+(np.zeros(k_states, dtype=int),)] = [ sigma_v**2, sigma_e**2, 0, 0, sigma_w**2, sigma_vl**2 ] # Initialization: modification # Due to the difference in the way Kim and Nelson (1999) and Drubin # and Koopman (2012) define the order of the Kalman filter routines, # we need to modify the initial state covariance matrix to match # Kim and Nelson's results, since the *Statespace models follow Durbin # and Koopman. cls.initial_state_cov = np.asfortranarray( np.dot( np.dot(cls.transition[:, :, 0], cls.initial_state_cov), cls.transition[:, :, 0].T ) ) @classmethod def init_filter(cls): # Use the appropriate Statespace model prefix = find_best_blas_type((cls.obs,)) klass = prefix_statespace_map[prefix[0]] # Instantiate the statespace model model = klass( cls.obs, cls.design, cls.obs_intercept, cls.obs_cov, cls.transition, cls.state_intercept, cls.selection, cls.state_cov ) model.initialize_known(cls.initial_state, cls.initial_state_cov) # Initialize the appropriate Kalman filter klass = prefix_kalman_filter_map[prefix[0]] kfilter = klass(model, conserve_memory=cls.conserve_memory, loglikelihood_burn=cls.loglikelihood_burn) return model, kfilter @classmethod def run_filter(cls): # Filter the data cls.filter() # Get results return { 'loglike': lambda burn: np.sum(cls.filter.loglikelihood[burn:]), 'state': np.array(cls.filter.filtered_state), } def test_loglike(self): assert_almost_equal( # self.result['loglike'](self.true['start']), self.result['loglike'](0), self.true['loglike'], 2 ) def test_filtered_state(self): assert_almost_equal( self.result['state'][0][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][1][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 1], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][4][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 2], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][5][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 3], 4 ) class TestClark1989(Clark1989): """ Basic double precision test for the loglikelihood and filtered states with two-dimensional observation vector. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989, cls).setup_class(dtype=float, conserve_memory=0) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() class TestClark1989Conserve(Clark1989): """ Memory conservation test for the loglikelihood and filtered states with two-dimensional observation vector. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989Conserve, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 ) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() class Clark1989Forecast(Clark1989): """ Memory conservation test for the loglikelihood and filtered states with two-dimensional observation vector. """ @classmethod def setup_class(cls, dtype=float, nforecast=100, conserve_memory=0): super(Clark1989Forecast, cls).setup_class(dtype, conserve_memory) cls.nforecast = nforecast # Add missing observations to the end (to forecast) cls._obs = cls.obs cls.obs = np.array( np.c_[ cls._obs, np.r_[[np.nan, np.nan]*nforecast].reshape(2, nforecast) ], ndmin=2, dtype=dtype, order="F" ) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() def test_filtered_state(self): assert_almost_equal( self.result['state'][0][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][1][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 1], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][4][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 2], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][5][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 3], 4 ) class TestClark1989ForecastDouble(Clark1989Forecast): """ Basic double forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989ForecastDouble, cls).setup_class() cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() class TestClark1989ForecastDoubleComplex(Clark1989Forecast): """ Basic double complex forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989ForecastDoubleComplex, cls).setup_class( dtype=complex ) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() class TestClark1989ForecastConserve(Clark1989Forecast): """ Memory conservation forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989ForecastConserve, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 ) cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() class TestClark1989ConserveAll(Clark1989): """ Memory conservation forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989ConserveAll, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 | 0x04 | 0x08, ) # cls.loglikelihood_burn = cls.true['start'] cls.loglikelihood_burn = 0 cls.model, cls.filter = cls.init_filter() cls.result = cls.run_filter() def test_loglike(self): assert_almost_equal( self.result['loglike'](0), self.true['loglike'], 2 ) def test_filtered_state(self): end = self.true_states.shape[0] assert_almost_equal( self.result['state'][0][-1], self.true_states.iloc[end-1, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][1][-1], self.true_states.iloc[end-1, 1], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][4][-1], self.true_states.iloc[end-1, 2], 4 ) assert_almost_equal( self.result['state'][5][-1], self.true_states.iloc[end-1, 3], 4 ) def check_stationary_initialization_1dim(dtype=float): endog = np.zeros(10, dtype=dtype) # 1-dimensional example mod = MLEModel(endog, k_states=1, k_posdef=1) mod.ssm.initialize_stationary() intercept = np.array([2.3], dtype=dtype) phi = np.diag([0.9]).astype(dtype) sigma2 = np.diag([1.3]).astype(dtype) mod['state_intercept'] = intercept mod['transition'] = phi mod['selection'] = np.eye(1).astype(dtype) mod['state_cov'] = sigma2 mod.ssm._initialize_filter() mod.ssm._initialize_state() _statespace = mod.ssm._statespace initial_state = np.array(_statespace.initial_state) initial_state_cov = np.array(_statespace.initial_state_cov) # precision reductions only required for float complex case # mean = intercept + phi * mean # intercept = (1 - phi) * mean # mean = intercept / (1 - phi) assert_allclose(initial_state, intercept / (1 - phi[0, 0])) desired = np.linalg.inv(np.eye(1) - phi).dot(intercept) assert_allclose(initial_state, desired) # var = phi**2 var + sigma2 # var = sigma2 / (1 - phi**2) assert_allclose(initial_state_cov, sigma2 / (1 - phi**2)) assert_allclose(initial_state_cov, solve_discrete_lyapunov(phi, sigma2)) def check_stationary_initialization_2dim(dtype=float): endog = np.zeros(10, dtype=dtype) # 2-dimensional example mod = MLEModel(endog, k_states=2, k_posdef=2) mod.ssm.initialize_stationary() intercept = np.array([2.3, -10.2], dtype=dtype) phi = np.array([[0.8, 0.1], [-0.2, 0.7]], dtype=dtype) sigma2 = np.array([[1.4, -0.2], [-0.2, 4.5]], dtype=dtype) mod['state_intercept'] = intercept mod['transition'] = phi mod['selection'] = np.eye(2).astype(dtype) mod['state_cov'] = sigma2 mod.ssm._initialize_filter() mod.ssm._initialize_state() _statespace = mod.ssm._statespace initial_state = np.array(_statespace.initial_state) initial_state_cov = np.array(_statespace.initial_state_cov) desired = np.linalg.solve(np.eye(2).astype(dtype) - phi, intercept) assert_allclose(initial_state, desired) desired = solve_discrete_lyapunov(phi, sigma2) # precision reductions only required for single precision float / complex assert_allclose(initial_state_cov, desired, atol=1e-5) def test_stationary_initialization(): check_stationary_initialization_1dim(np.float32) check_stationary_initialization_1dim(np.float64) check_stationary_initialization_1dim(np.complex64) check_stationary_initialization_1dim(np.complex128) check_stationary_initialization_2dim(np.float32) check_stationary_initialization_2dim(np.float64) check_stationary_initialization_2dim(np.complex64) check_stationary_initialization_2dim(np.complex128) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_mlemodel.py000066400000000000000000000737561304663657400257570ustar00rootroot00000000000000""" Tests for the generic MLEModel Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import pandas as pd import os import re import warnings from statsmodels.tsa.statespace import sarimax, kalman_filter, kalman_smoother from statsmodels.tsa.statespace.mlemodel import MLEModel, MLEResultsWrapper from statsmodels.datasets import nile from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal, assert_allclose, assert_raises from nose.exc import SkipTest from statsmodels.tsa.statespace.tests.results import results_sarimax current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) try: import matplotlib.pyplot as plt have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False # Basic kwargs kwargs = { 'k_states': 1, 'design': [[1]], 'transition': [[1]], 'selection': [[1]], 'state_cov': [[1]], 'initialization': 'approximate_diffuse' } def get_dummy_mod(fit=True, pandas=False): # This tests time-varying parameters regression when in fact the parameters # are not time-varying, and in fact the regression fit is perfect endog = np.arange(100)*1.0 exog = 2*endog if pandas: index = pd.date_range('1960-01-01', periods=100, freq='MS') endog = pd.Series(endog, index=index) exog = pd.Series(exog, index=index) mod = sarimax.SARIMAX(endog, exog=exog, order=(0,0,0), time_varying_regression=True, mle_regression=False) if fit: with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") res = mod.fit(disp=-1) else: res = None return mod, res def test_wrapping(): # Test the wrapping of various Representation / KalmanFilter / # KalmanSmoother methods / attributes mod, _ = get_dummy_mod(fit=False) # Test that we can get the design matrix assert_equal(mod['design', 0, 0], 2.0 * np.arange(100)) # Test that we can set individual elements of the design matrix mod['design', 0, 0, :] = 2 assert_equal(mod.ssm['design', 0, 0, :], 2) assert_equal(mod.ssm['design'].shape, (1, 1, 100)) # Test that we can set the entire design matrix mod['design'] = [[3.]] assert_equal(mod.ssm['design', 0, 0], 3.) # (Now it's no longer time-varying, so only 2-dim) assert_equal(mod.ssm['design'].shape, (1, 1)) # Test that we can change the following properties: loglikelihood_burn, # initial_variance, tolerance assert_equal(mod.loglikelihood_burn, 1) mod.loglikelihood_burn = 0 assert_equal(mod.ssm.loglikelihood_burn, 0) assert_equal(mod.tolerance, mod.ssm.tolerance) mod.tolerance = 0.123 assert_equal(mod.ssm.tolerance, 0.123) assert_equal(mod.initial_variance, 1e10) mod.initial_variance = 1e12 assert_equal(mod.ssm.initial_variance, 1e12) # Test that we can use the following wrappers: initialization, # initialize_known, initialize_stationary, initialize_approximate_diffuse # Initialization starts off as none assert_equal(mod.initialization, None) # Since the SARIMAX model may be fully stationary or may have diffuse # elements, it uses a custom initialization by default, but it can be # overridden by users mod.initialize_state() # (The default initialization in this case is known because there is a non- # stationary state corresponding to the time-varying regression parameter) assert_equal(mod.initialization, 'known') mod.initialize_approximate_diffuse(1e5) assert_equal(mod.initialization, 'approximate_diffuse') assert_equal(mod.ssm._initial_variance, 1e5) mod.initialize_known([5.], [[40]]) assert_equal(mod.initialization, 'known') assert_equal(mod.ssm._initial_state, [5.]) assert_equal(mod.ssm._initial_state_cov, [[40]]) mod.initialize_stationary() assert_equal(mod.initialization, 'stationary') # Test that we can use the following wrapper methods: set_filter_method, # set_stability_method, set_conserve_memory, set_smoother_output # The defaults are as follows: assert_equal(mod.ssm.filter_method, kalman_filter.FILTER_CONVENTIONAL) assert_equal(mod.ssm.stability_method, kalman_filter.STABILITY_FORCE_SYMMETRY) assert_equal(mod.ssm.conserve_memory, kalman_filter.MEMORY_STORE_ALL) assert_equal(mod.ssm.smoother_output, kalman_smoother.SMOOTHER_ALL) # Now, create the Cython filter object and assert that they have # transferred correctly mod.ssm._initialize_filter() kf = mod.ssm._kalman_filter assert_equal(kf.filter_method, kalman_filter.FILTER_CONVENTIONAL) assert_equal(kf.stability_method, kalman_filter.STABILITY_FORCE_SYMMETRY) assert_equal(kf.conserve_memory, kalman_filter.MEMORY_STORE_ALL) # (the smoother object is so far not in Cython, so there is no # transferring) # Change the attributes in the model class mod.set_filter_method(100) mod.set_stability_method(101) mod.set_conserve_memory(102) mod.set_smoother_output(103) # Assert that the changes have occurred in the ssm class assert_equal(mod.ssm.filter_method, 100) assert_equal(mod.ssm.stability_method, 101) assert_equal(mod.ssm.conserve_memory, 102) assert_equal(mod.ssm.smoother_output, 103) # Assert that the changes have *not yet* occurred in the filter object assert_equal(kf.filter_method, kalman_filter.FILTER_CONVENTIONAL) assert_equal(kf.stability_method, kalman_filter.STABILITY_FORCE_SYMMETRY) assert_equal(kf.conserve_memory, kalman_filter.MEMORY_STORE_ALL) # Re-initialize the filter object (this would happen automatically anytime # loglike, filter, etc. were called) # In this case, an error will be raised since filter_method=100 is not # valid assert_raises(NotImplementedError, mod.ssm._initialize_filter) # Now, test the setting of the other two methods by resetting the # filter method to a valid value mod.set_filter_method(1) mod.ssm._initialize_filter() # Retrieve the new kalman filter object (a new object had to be created # due to the changing filter method) kf = mod.ssm._kalman_filter assert_equal(kf.filter_method, 1) assert_equal(kf.stability_method, 101) assert_equal(kf.conserve_memory, 102) def test_fit_misc(): true = results_sarimax.wpi1_stationary endog = np.diff(true['data'])[1:] mod = sarimax.SARIMAX(endog, order=(1,0,1), trend='c') # Test optim_hessian={'opg','oim','approx'} with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") res1 = mod.fit(method='ncg', disp=0, optim_hessian='opg', optim_complex_step=False) res2 = mod.fit(method='ncg', disp=0, optim_hessian='oim', optim_complex_step=False) assert_raises(NotImplementedError, mod.fit, method='ncg', disp=False, optim_hessian='a') # Check that the Hessians broadly result in the same optimum assert_allclose(res1.llf, res2.llf, rtol=1e-2) # Test return_params=True mod, _ = get_dummy_mod(fit=False) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") res_params = mod.fit(disp=-1, return_params=True) # 5 digits necessary to accommodate 32-bit numpy / scipy with OpenBLAS 0.2.18 assert_almost_equal(res_params, [0, 0], 5) def test_score_misc(): mod, res = get_dummy_mod() # Test that the score function works mod.score(res.params) def test_from_formula(): assert_raises(NotImplementedError, lambda: MLEModel.from_formula(1,2,3)) def test_score_analytic_ar1(): # Test the score against the analytic score for an AR(1) model with 2 # observations # Let endog = [1, 0.5], params=[0, 1] mod = sarimax.SARIMAX([1, 0.5], order=(1,0,0)) def partial_phi(phi, sigma2): return -0.5 * (phi**2 + 2*phi*sigma2 - 1) / (sigma2 * (1 - phi**2)) def partial_sigma2(phi, sigma2): return -0.5 * (2*sigma2 + phi - 1.25) / (sigma2**2) params = np.r_[0., 2] # Compute the analytic score analytic_score = np.r_[ partial_phi(params[0], params[1]), partial_sigma2(params[0], params[1])] # Check each of the approximations, transformed parameters approx_cs = mod.score(params, transformed=True, approx_complex_step=True) assert_allclose(approx_cs, analytic_score) approx_fd = mod.score(params, transformed=True, approx_complex_step=False) assert_allclose(approx_fd, analytic_score, atol=1e-5) approx_fd_centered = ( mod.score(params, transformed=True, approx_complex_step=False, approx_centered=True)) assert_allclose(approx_fd, analytic_score, atol=1e-5) harvey_cs = mod.score(params, transformed=True, method='harvey', approx_complex_step=True) assert_allclose(harvey_cs, analytic_score) harvey_fd = mod.score(params, transformed=True, method='harvey', approx_complex_step=False) assert_allclose(harvey_fd, analytic_score, atol=1e-5) harvey_fd_centered = mod.score(params, transformed=True, method='harvey', approx_complex_step=False, approx_centered=True) assert_allclose(harvey_fd_centered, analytic_score, atol=1e-5) # Check the approximations for untransformed parameters. The analytic # check now comes from chain rule with the analytic derivative of the # transformation # if L* is the likelihood evaluated at untransformed parameters and # L is the likelihood evaluated at transformed parameters, then we have: # L*(u) = L(t(u)) # and then # L'*(u) = L'(t(u)) * t'(u) def partial_transform_phi(phi): return -1. / (1 + phi**2)**(3./2) def partial_transform_sigma2(sigma2): return 2. * sigma2 uparams = mod.untransform_params(params) analytic_score = np.dot( np.diag(np.r_[partial_transform_phi(uparams[0]), partial_transform_sigma2(uparams[1])]), np.r_[partial_phi(params[0], params[1]), partial_sigma2(params[0], params[1])]) approx_cs = mod.score(uparams, transformed=False, approx_complex_step=True) assert_allclose(approx_cs, analytic_score) approx_fd = mod.score(uparams, transformed=False, approx_complex_step=False) assert_allclose(approx_fd, analytic_score, atol=1e-5) approx_fd_centered = ( mod.score(uparams, transformed=False, approx_complex_step=False, approx_centered=True)) assert_allclose(approx_fd, analytic_score, atol=1e-5) harvey_cs = mod.score(uparams, transformed=False, method='harvey', approx_complex_step=True) assert_allclose(harvey_cs, analytic_score) harvey_fd = mod.score(uparams, transformed=False, method='harvey', approx_complex_step=False) assert_allclose(harvey_fd, analytic_score, atol=1e-5) harvey_fd_centered = mod.score(uparams, transformed=False, method='harvey', approx_complex_step=False, approx_centered=True) assert_allclose(harvey_fd_centered, analytic_score, atol=1e-5) # Check the Hessian: these approximations are not very good, particularly # when phi is close to 0 params = np.r_[0.5, 1.] def hessian(phi, sigma2): hessian = np.zeros((2,2)) hessian[0,0] = (-phi**2 - 1) / (phi**2 - 1)**2 hessian[1,0] = hessian[0,1] = -1 / (2 * sigma2**2) hessian[1,1] = (sigma2 + phi - 1.25) / sigma2**3 return hessian analytic_hessian = hessian(params[0], params[1]) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") assert_allclose(mod._hessian_complex_step(params) * 2, analytic_hessian, atol=1e-1) assert_allclose(mod._hessian_finite_difference(params) * 2, analytic_hessian, atol=1e-1) def test_cov_params(): mod, res = get_dummy_mod() # Smoke test for each of the covariance types with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") res = mod.fit(res.params, disp=-1, cov_type='none') assert_equal(res.cov_kwds['description'], 'Covariance matrix not calculated.') res = mod.fit(res.params, disp=-1, cov_type='approx') assert_equal(res.cov_type, 'approx') assert_equal(res.cov_kwds['description'], 'Covariance matrix calculated using numerical (complex-step) differentiation.') res = mod.fit(res.params, disp=-1, cov_type='oim') assert_equal(res.cov_type, 'oim') assert_equal(res.cov_kwds['description'], 'Covariance matrix calculated using the observed information matrix (complex-step) described in Harvey (1989).') res = mod.fit(res.params, disp=-1, cov_type='opg') assert_equal(res.cov_type, 'opg') assert_equal(res.cov_kwds['description'], 'Covariance matrix calculated using the outer product of gradients (complex-step).') res = mod.fit(res.params, disp=-1, cov_type='robust') assert_equal(res.cov_type, 'robust') assert_equal(res.cov_kwds['description'], 'Quasi-maximum likelihood covariance matrix used for robustness to some misspecifications; calculated using the observed information matrix (complex-step) described in Harvey (1989).') res = mod.fit(res.params, disp=-1, cov_type='robust_oim') assert_equal(res.cov_type, 'robust_oim') assert_equal(res.cov_kwds['description'], 'Quasi-maximum likelihood covariance matrix used for robustness to some misspecifications; calculated using the observed information matrix (complex-step) described in Harvey (1989).') res = mod.fit(res.params, disp=-1, cov_type='robust_approx') assert_equal(res.cov_type, 'robust_approx') assert_equal(res.cov_kwds['description'], 'Quasi-maximum likelihood covariance matrix used for robustness to some misspecifications; calculated using numerical (complex-step) differentiation.') assert_raises(NotImplementedError, mod.fit, res.params, disp=-1, cov_type='invalid_cov_type') def test_transform(): # The transforms in MLEModel are noops mod = MLEModel([1,2], **kwargs) # Test direct transform, untransform assert_allclose(mod.transform_params([2, 3]), [2, 3]) assert_allclose(mod.untransform_params([2, 3]), [2, 3]) # Smoke test for transformation in `filter`, `update`, `loglike`, # `loglikeobs` mod.filter([], transformed=False) mod.update([], transformed=False) mod.loglike([], transformed=False) mod.loglikeobs([], transformed=False) # Note that mod is an SARIMAX instance, and the two parameters are # variances mod, _ = get_dummy_mod(fit=False) # Test direct transform, untransform assert_allclose(mod.transform_params([2, 3]), [4, 9]) assert_allclose(mod.untransform_params([4, 9]), [2, 3]) # Test transformation in `filter` res = mod.filter([2, 3], transformed=True) assert_allclose(res.params, [2, 3]) res = mod.filter([2, 3], transformed=False) assert_allclose(res.params, [4, 9]) def test_filter(): endog = np.array([1., 2.]) mod = MLEModel(endog, **kwargs) # Test return of ssm object res = mod.filter([], return_ssm=True) assert_equal(isinstance(res, kalman_filter.FilterResults), True) # Test return of full results object res = mod.filter([]) assert_equal(isinstance(res, MLEResultsWrapper), True) assert_equal(res.cov_type, 'opg') # Test return of full results object, specific covariance type res = mod.filter([], cov_type='oim') assert_equal(isinstance(res, MLEResultsWrapper), True) assert_equal(res.cov_type, 'oim') def test_params(): mod = MLEModel([1,2], **kwargs) # By default start_params raises NotImplementedError assert_raises(NotImplementedError, lambda: mod.start_params) # But param names are by default an empty array assert_equal(mod.param_names, []) # We can set them in the object if we want mod._start_params = [1] mod._param_names = ['a'] assert_equal(mod.start_params, [1]) assert_equal(mod.param_names, ['a']) def check_results(pandas): mod, res = get_dummy_mod(pandas=pandas) # Test fitted values assert_almost_equal(res.fittedvalues[2:], mod.endog[2:].squeeze()) # Test residuals assert_almost_equal(res.resid[2:], np.zeros(mod.nobs-2)) # Test loglikelihood_burn assert_equal(res.loglikelihood_burn, 1) def test_results(pandas=False): check_results(pandas=False) check_results(pandas=True) def test_predict(): dates = pd.date_range(start='1980-01-01', end='1981-01-01', freq='AS') endog = pd.Series([1,2], index=dates) mod = MLEModel(endog, **kwargs) res = mod.filter([]) # Test that predict with start=None, end=None does prediction with full # dataset predict = res.predict() assert_equal(predict.shape, (mod.nobs,)) assert_allclose(res.get_prediction().predicted_mean, predict) # Test a string value to the dynamic option assert_allclose(res.predict(dynamic='1981-01-01'), res.predict()) # Test an invalid date string value to the dynamic option assert_raises(ValueError, res.predict, dynamic='1982-01-01') # Test for passing a string to predict when dates are not set mod = MLEModel([1,2], **kwargs) res = mod.filter([]) assert_raises(ValueError, res.predict, dynamic='string') def test_forecast(): # Numpy mod = MLEModel([1,2], **kwargs) res = mod.filter([]) forecast = res.forecast(steps=10) assert_allclose(forecast, np.ones((10,)) * 2) assert_allclose(res.get_forecast(steps=10).predicted_mean, forecast) # Pandas index = pd.date_range('1960-01-01', periods=2, freq='MS') mod = MLEModel(pd.Series([1,2], index=index), **kwargs) res = mod.filter([]) assert_allclose(res.forecast(steps=10), np.ones((10,)) * 2) assert_allclose(res.forecast(steps='1960-12-01'), np.ones((10,)) * 2) assert_allclose(res.get_forecast(steps=10).predicted_mean, np.ones((10,)) * 2) def test_summary(): dates = pd.date_range(start='1980-01-01', end='1984-01-01', freq='AS') endog = pd.Series([1,2,3,4,5], index=dates) mod = MLEModel(endog, **kwargs) res = mod.filter([]) # Get the summary txt = str(res.summary()) # Test res.summary when the model has dates assert_equal(re.search('Sample:\s+01-01-1980', txt) is not None, True) assert_equal(re.search('\s+- 01-01-1984', txt) is not None, True) # Test res.summary when `model_name` was not provided assert_equal(re.search('Model:\s+MLEModel', txt) is not None, True) # Smoke test that summary still works when diagnostic tests fail res.filter_results._standardized_forecasts_error[:] = np.nan res.summary() res.filter_results._standardized_forecasts_error = 1 res.summary() res.filter_results._standardized_forecasts_error = 'a' res.summary() def check_endog(endog, nobs=2, k_endog=1, **kwargs): # create the model mod = MLEModel(endog, **kwargs) # the data directly available in the model is the Statsmodels version of # the data; it should be 2-dim, C-contiguous, long-shaped: # (nobs, k_endog) == (2, 1) assert_equal(mod.endog.ndim, 2) assert_equal(mod.endog.flags['C_CONTIGUOUS'], True) assert_equal(mod.endog.shape, (nobs, k_endog)) # the data in the `ssm` object is the state space version of the data; it # should be 2-dim, F-contiguous, wide-shaped (k_endog, nobs) == (1, 2) # and it should share data with mod.endog assert_equal(mod.ssm.endog.ndim, 2) assert_equal(mod.ssm.endog.flags['F_CONTIGUOUS'], True) assert_equal(mod.ssm.endog.shape, (k_endog, nobs)) assert_equal(mod.ssm.endog.base is mod.endog, True) return mod def test_basic_endog(): # Test various types of basic python endog inputs (e.g. lists, scalars...) # Check cannot call with non-array-like # fails due to checks in Statsmodels base classes assert_raises(ValueError, MLEModel, endog=1, k_states=1) assert_raises(ValueError, MLEModel, endog='a', k_states=1) assert_raises(ValueError, MLEModel, endog=True, k_states=1) # Check behavior with different types mod = MLEModel([1], **kwargs) res = mod.filter([]) assert_equal(res.filter_results.endog, [[1]]) mod = MLEModel([1.], **kwargs) res = mod.filter([]) assert_equal(res.filter_results.endog, [[1]]) mod = MLEModel([True], **kwargs) res = mod.filter([]) assert_equal(res.filter_results.endog, [[1]]) mod = MLEModel(['a'], **kwargs) # raises error due to inability coerce string to numeric assert_raises(ValueError, mod.filter, []) # Check that a different iterable tpyes give the expected result endog = [1.,2.] mod = check_endog(endog, **kwargs) mod.filter([]) endog = [[1.],[2.]] mod = check_endog(endog, **kwargs) mod.filter([]) endog = (1.,2.) mod = check_endog(endog, **kwargs) mod.filter([]) def test_numpy_endog(): # Test various types of numpy endog inputs # Check behavior of the link maintained between passed `endog` and # `mod.endog` arrays endog = np.array([1., 2.]) mod = MLEModel(endog, **kwargs) assert_equal(mod.endog.base is not mod.data.orig_endog, True) assert_equal(mod.endog.base is not endog, True) assert_equal(mod.data.orig_endog.base is not endog, True) endog[0] = 2 # there is no link to mod.endog assert_equal(mod.endog, np.r_[1, 2].reshape(2,1)) # there remains a link to mod.data.orig_endog assert_equal(mod.data.orig_endog, endog) # Check behavior with different memory layouts / shapes # Example (failure): 0-dim array endog = np.array(1.) # raises error due to len(endog) failing in Statsmodels base classes assert_raises(TypeError, check_endog, endog, **kwargs) # Example : 1-dim array, both C- and F-contiguous, length 2 endog = np.array([1.,2.]) assert_equal(endog.ndim, 1) assert_equal(endog.flags['C_CONTIGUOUS'], True) assert_equal(endog.flags['F_CONTIGUOUS'], True) assert_equal(endog.shape, (2,)) mod = check_endog(endog, **kwargs) mod.filter([]) # Example : 2-dim array, C-contiguous, long-shaped: (nobs, k_endog) endog = np.array([1., 2.]).reshape(2, 1) assert_equal(endog.ndim, 2) assert_equal(endog.flags['C_CONTIGUOUS'], True) # On newer numpy (>= 0.10), this array is (rightly) both C and F contiguous # assert_equal(endog.flags['F_CONTIGUOUS'], False) assert_equal(endog.shape, (2, 1)) mod = check_endog(endog, **kwargs) mod.filter([]) # Example : 2-dim array, C-contiguous, wide-shaped: (k_endog, nobs) endog = np.array([1., 2.]).reshape(1, 2) assert_equal(endog.ndim, 2) assert_equal(endog.flags['C_CONTIGUOUS'], True) # On newer numpy (>= 0.10), this array is (rightly) both C and F contiguous # assert_equal(endog.flags['F_CONTIGUOUS'], False) assert_equal(endog.shape, (1, 2)) # raises error because arrays are always interpreted as # (nobs, k_endog), which means that k_endog=2 is incompatibile with shape # of design matrix (1, 1) assert_raises(ValueError, check_endog, endog, **kwargs) # Example : 2-dim array, F-contiguous, long-shaped (nobs, k_endog) endog = np.array([1., 2.]).reshape(1, 2).transpose() assert_equal(endog.ndim, 2) # On newer numpy (>= 0.10), this array is (rightly) both C and F contiguous # assert_equal(endog.flags['C_CONTIGUOUS'], False) assert_equal(endog.flags['F_CONTIGUOUS'], True) assert_equal(endog.shape, (2, 1)) mod = check_endog(endog, **kwargs) mod.filter([]) # Example : 2-dim array, F-contiguous, wide-shaped (k_endog, nobs) endog = np.array([1., 2.]).reshape(2, 1).transpose() assert_equal(endog.ndim, 2) # On newer numpy (>= 0.10), this array is (rightly) both C and F contiguous # assert_equal(endog.flags['C_CONTIGUOUS'], False) assert_equal(endog.flags['F_CONTIGUOUS'], True) assert_equal(endog.shape, (1, 2)) # raises error because arrays are always interpreted as # (nobs, k_endog), which means that k_endog=2 is incompatibile with shape # of design matrix (1, 1) assert_raises(ValueError, check_endog, endog, **kwargs) # Example (failure): 3-dim array endog = np.array([1., 2.]).reshape(2, 1, 1) # raises error due to direct ndim check in Statsmodels base classes assert_raises(ValueError, check_endog, endog, **kwargs) # Example : np.array with 2 columns # Update kwargs for k_endog=2 kwargs2 = { 'k_states': 1, 'design': [[1], [0.]], 'obs_cov': [[1, 0], [0, 1]], 'transition': [[1]], 'selection': [[1]], 'state_cov': [[1]], 'initialization': 'approximate_diffuse' } endog = np.array([[1., 2.], [3., 4.]]) mod = check_endog(endog, k_endog=2, **kwargs2) mod.filter([]) def test_pandas_endog(): # Test various types of pandas endog inputs (e.g. TimeSeries, etc.) # Example (failure): pandas.Series, no dates endog = pd.Series([1., 2.]) # raises error due to no dates warnings.simplefilter('always') assert_raises(ValueError, check_endog, endog, **kwargs) # Example : pandas.Series dates = pd.date_range(start='1980-01-01', end='1981-01-01', freq='AS') endog = pd.Series([1., 2.], index=dates) mod = check_endog(endog, **kwargs) mod.filter([]) # Example : pandas.Series, string datatype endog = pd.Series(['a'], index=dates) # raises error due to direct type casting check in Statsmodels base classes assert_raises(ValueError, check_endog, endog, **kwargs) # Example : pandas.Series endog = pd.Series([1., 2.], index=dates) mod = check_endog(endog, **kwargs) mod.filter([]) # Example : pandas.DataFrame with 1 column endog = pd.DataFrame({'a': [1., 2.]}, index=dates) mod = check_endog(endog, **kwargs) mod.filter([]) # Example (failure): pandas.DataFrame with 2 columns endog = pd.DataFrame({'a': [1., 2.], 'b': [3., 4.]}, index=dates) # raises error because 2-columns means k_endog=2, but the design matrix # set in **kwargs is shaped (1,1) assert_raises(ValueError, check_endog, endog, **kwargs) # Check behavior of the link maintained between passed `endog` and # `mod.endog` arrays endog = pd.DataFrame({'a': [1., 2.]}, index=dates) mod = check_endog(endog, **kwargs) assert_equal(mod.endog.base is not mod.data.orig_endog, True) assert_equal(mod.endog.base is not endog, True) assert_equal(mod.data.orig_endog.values.base is not endog, True) endog.iloc[0, 0] = 2 # there is no link to mod.endog assert_equal(mod.endog, np.r_[1, 2].reshape(2,1)) # there remains a link to mod.data.orig_endog assert_allclose(mod.data.orig_endog, endog) # Example : pandas.DataFrame with 2 columns # Update kwargs for k_endog=2 kwargs2 = { 'k_states': 1, 'design': [[1], [0.]], 'obs_cov': [[1, 0], [0, 1]], 'transition': [[1]], 'selection': [[1]], 'state_cov': [[1]], 'initialization': 'approximate_diffuse' } endog = pd.DataFrame({'a': [1., 2.], 'b': [3., 4.]}, index=dates) mod = check_endog(endog, k_endog=2, **kwargs2) mod.filter([]) def test_diagnostics(): mod, res = get_dummy_mod() # Make sure method=None selects the appropriate test actual = res.test_normality(method=None) desired = res.test_normality(method='jarquebera') assert_allclose(actual, desired) actual = res.test_heteroskedasticity(method=None) desired = res.test_heteroskedasticity(method='breakvar') assert_allclose(actual, desired) actual = res.test_serial_correlation(method=None) desired = res.test_serial_correlation(method='ljungbox') assert_allclose(actual, desired) def test_diagnostics_nile_eviews(): # Test the diagnostic tests using the Nile dataset. Results are from # "Fitting State Space Models with EViews" (Van den Bossche 2011, # Journal of Statistical Software). # For parameter values, see Figure 2 # For Ljung-Box and Jarque-Bera statistics and p-values, see Figure 5 # The Heteroskedasticity statistic is not provided in this paper. niledata = nile.data.load_pandas().data niledata.index = pd.date_range('1871-01-01', '1970-01-01', freq='AS') mod = MLEModel(niledata['volume'], k_states=1, initialization='approximate_diffuse', initial_variance=1e15, loglikelihood_burn=1) mod.ssm['design', 0, 0] = 1 mod.ssm['obs_cov', 0, 0] = np.exp(9.600350) mod.ssm['transition', 0, 0] = 1 mod.ssm['selection', 0, 0] = 1 mod.ssm['state_cov', 0, 0] = np.exp(7.348705) res = mod.filter([]) # Test Ljung-Box # Note: only 3 digits provided in the reference paper actual = res.test_serial_correlation(method='ljungbox', lags=10)[0, :, -1] assert_allclose(actual, [13.117, 0.217], atol=1e-3) # Test Jarque-Bera actual = res.test_normality(method='jarquebera')[0, :2] assert_allclose(actual, [0.041686, 0.979373], atol=1e-5) def test_diagnostics_nile_durbinkoopman(): # Test the diagnostic tests using the Nile dataset. Results are from # Durbin and Koopman (2012); parameter values reported on page 37; test # statistics on page 40 niledata = nile.data.load_pandas().data niledata.index = pd.date_range('1871-01-01', '1970-01-01', freq='AS') mod = MLEModel(niledata['volume'], k_states=1, initialization='approximate_diffuse', initial_variance=1e15, loglikelihood_burn=1) mod.ssm['design', 0, 0] = 1 mod.ssm['obs_cov', 0, 0] = 15099. mod.ssm['transition', 0, 0] = 1 mod.ssm['selection', 0, 0] = 1 mod.ssm['state_cov', 0, 0] = 1469.1 res = mod.filter([]) # Test Ljung-Box # Note: only 3 digits provided in the reference paper actual = res.test_serial_correlation(method='ljungbox', lags=9)[0, 0, -1] assert_allclose(actual, [8.84], atol=1e-2) # Test Jarque-Bera # Note: The book reports 0.09 for Kurtosis, because it is reporting the # statistic less the mean of the Kurtosis distribution (which is 3). norm = res.test_normality(method='jarquebera')[0] actual = [norm[0], norm[2], norm[3]] assert_allclose(actual, [0.05, -0.03, 3.09], atol=1e-2) # Test Heteroskedasticity # Note: only 2 digits provided in the book actual = res.test_heteroskedasticity(method='breakvar')[0, 0] assert_allclose(actual, [0.61], atol=1e-2) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_options.py000066400000000000000000000165141304663657400256410ustar00rootroot00000000000000""" Miscellaneous Tests - Tests for setting options in KalmanFilter, KalmanSmoother, SimulationSmoother (does not test the filtering, smoothing, or simulation smoothing for each option) Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np from statsmodels.tsa.statespace.kalman_filter import ( FILTER_CONVENTIONAL, INVERT_UNIVARIATE, SOLVE_LU, INVERT_LU, SOLVE_CHOLESKY, INVERT_CHOLESKY, STABILITY_FORCE_SYMMETRY, MEMORY_STORE_ALL, MEMORY_NO_FORECAST, MEMORY_NO_PREDICTED, MEMORY_NO_FILTERED, MEMORY_NO_LIKELIHOOD, MEMORY_CONSERVE ) from statsmodels.tsa.statespace.kalman_smoother import ( KalmanSmoother, SMOOTHER_STATE, SMOOTHER_STATE_COV, SMOOTHER_DISTURBANCE, SMOOTHER_DISTURBANCE_COV, SMOOTHER_ALL ) from numpy.testing import assert_equal class Options(object): @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): # Dummy data endog = np.arange(10) k_states = 1 cls.model = KalmanSmoother(k_endog=1, k_states=k_states, *args, **kwargs) cls.model.bind(endog) class TestOptions(Options): def test_filter_methods(self): model = self.model # TODO test FilterResults for accurante boolean versions of options # Clear the filter method model.filter_method = 0 # Try setting via boolean model.filter_conventional = True assert_equal(model.filter_method, FILTER_CONVENTIONAL) model.filter_conventional = False assert_equal(model.filter_method, 0) # Try setting directly via method model.set_filter_method(FILTER_CONVENTIONAL) assert_equal(model.filter_method, FILTER_CONVENTIONAL) # Try setting via boolean via method model.set_filter_method(filter_conventional=True) assert_equal(model.filter_method, FILTER_CONVENTIONAL) def test_inversion_methods(self): model = self.model # Clear the inversion method model.inversion_method = 0 # Try setting via boolean model.invert_univariate = True assert_equal(model.inversion_method, INVERT_UNIVARIATE) model.invert_cholesky = True assert_equal(model.inversion_method, INVERT_UNIVARIATE | INVERT_CHOLESKY) model.invert_univariate = False assert_equal(model.inversion_method, INVERT_CHOLESKY) # Try setting directly via method model.set_inversion_method(INVERT_LU) assert_equal(model.inversion_method, INVERT_LU) # Try setting via boolean via method model.set_inversion_method(invert_cholesky=True, invert_univariate=True, invert_lu=False) assert_equal(model.inversion_method, INVERT_UNIVARIATE | INVERT_CHOLESKY) # Try setting and unsetting all model.inversion_method = 0 for name in model.inversion_methods: setattr(model, name, True) assert_equal( model.inversion_method, INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_LU | INVERT_LU | SOLVE_CHOLESKY | INVERT_CHOLESKY ) for name in model.inversion_methods: setattr(model, name, False) assert_equal(model.inversion_method, 0) def test_stability_methods(self): model = self.model # Clear the stability method model.stability_method = 0 # Try setting via boolean model.stability_force_symmetry = True assert_equal(model.stability_method, STABILITY_FORCE_SYMMETRY) model.stability_force_symmetry = False assert_equal(model.stability_method, 0) # Try setting directly via method model.stability_method = 0 model.set_stability_method(STABILITY_FORCE_SYMMETRY) assert_equal(model.stability_method, STABILITY_FORCE_SYMMETRY) # Try setting via boolean via method model.stability_method = 0 model.set_stability_method(stability_method=True) assert_equal(model.stability_method, STABILITY_FORCE_SYMMETRY) # Try setting via keyword via method model.stability_method = 0 model.set_stability_method(stability_force_symmetry=True) assert_equal(model.stability_method, STABILITY_FORCE_SYMMETRY) def test_conserve_memory(self): model = self.model # Clear the filter method model.conserve_memory = MEMORY_STORE_ALL # Try setting via boolean model.memory_no_forecast = True assert_equal(model.conserve_memory, MEMORY_NO_FORECAST) model.memory_no_filtered = True assert_equal(model.conserve_memory, MEMORY_NO_FORECAST | MEMORY_NO_FILTERED) model.memory_no_forecast = False assert_equal(model.conserve_memory, MEMORY_NO_FILTERED) # Try setting directly via method model.set_conserve_memory(MEMORY_NO_PREDICTED) assert_equal(model.conserve_memory, MEMORY_NO_PREDICTED) # Try setting via boolean via method model.set_conserve_memory(memory_no_filtered=True, memory_no_predicted=False) assert_equal(model.conserve_memory, MEMORY_NO_FILTERED) # Try setting and unsetting all model.conserve_memory = 0 for name in model.memory_options: if name == 'memory_conserve': continue setattr(model, name, True) assert_equal( model.conserve_memory, MEMORY_NO_FORECAST | MEMORY_NO_PREDICTED | MEMORY_NO_FILTERED | MEMORY_NO_LIKELIHOOD ) assert_equal(model.conserve_memory, MEMORY_CONSERVE) for name in model.memory_options: if name == 'memory_conserve': continue setattr(model, name, False) assert_equal(model.conserve_memory, 0) def test_smoother_outputs(self): model = self.model # TODO test SmootherResults for accurante boolean versions of options # Clear the smoother output model.smoother_output = 0 # Try setting via boolean model.smoother_state = True assert_equal(model.smoother_output, SMOOTHER_STATE) model.smoother_disturbance = True assert_equal(model.smoother_output, SMOOTHER_STATE | SMOOTHER_DISTURBANCE) model.smoother_state = False assert_equal(model.smoother_output, SMOOTHER_DISTURBANCE) # Try setting directly via method model.set_smoother_output(SMOOTHER_DISTURBANCE_COV) assert_equal(model.smoother_output, SMOOTHER_DISTURBANCE_COV) # Try setting via boolean via method model.set_smoother_output(smoother_disturbance=True, smoother_disturbance_cov=False) assert_equal(model.smoother_output, SMOOTHER_DISTURBANCE) # Try setting and unsetting all model.smoother_output = 0 for name in model.smoother_outputs: if name == 'smoother_all': continue setattr(model, name, True) assert_equal( model.smoother_output, SMOOTHER_STATE | SMOOTHER_STATE_COV | SMOOTHER_DISTURBANCE | SMOOTHER_DISTURBANCE_COV ) assert_equal(model.smoother_output, SMOOTHER_ALL) for name in model.smoother_outputs: if name == 'smoother_all': continue setattr(model, name, False) assert_equal(model.smoother_output, 0) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_prediction.py000066400000000000000000000042751304663657400263070ustar00rootroot00000000000000""" Tests for prediction of state space models Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import #, print_function import numpy as np import pandas as pd import warnings from statsmodels.tsa.statespace import sarimax from numpy.testing import assert_equal, assert_allclose, assert_raises from nose.exc import SkipTest def test_predict_dates(): index = pd.date_range(start='1950-01-01', periods=11, freq='D') np.random.seed(324328) endog = pd.Series(np.random.normal(size=10), index=index[:-1]) # Basic test mod = sarimax.SARIMAX(endog, order=(1, 0, 0)) res = mod.filter(mod.start_params) # In-sample prediction should have the same index pred = res.predict() assert_equal(len(pred), mod.nobs) assert_equal(pred.index.values, index[:-1].values) # Out-of-sample forecasting should extend the index appropriately fcast = res.forecast() assert_equal(fcast.index[0], index[-1]) # Simple differencing in the SARIMAX model should eliminate dates of # series eliminated due to differencing mod = sarimax.SARIMAX(endog, order=(1, 1, 0), simple_differencing=True) res = mod.filter(mod.start_params) pred = res.predict() # In-sample prediction should lose the first index value assert_equal(mod.nobs, endog.shape[0] - 1) assert_equal(len(pred), mod.nobs) assert_equal(pred.index.values, index[1:-1].values) # Out-of-sample forecasting should still extend the index appropriately fcast = res.forecast() assert_equal(fcast.index[0], index[-1]) # Simple differencing again, this time with a more complex differencing # structure mod = sarimax.SARIMAX(endog, order=(1, 2, 0), seasonal_order=(0, 1, 0, 4), simple_differencing=True) res = mod.filter(mod.start_params) pred = res.predict() # In-sample prediction should lose the first 6 index values assert_equal(mod.nobs, endog.shape[0] - (4 + 2)) assert_equal(len(pred), mod.nobs) assert_equal(pred.index.values, index[4 + 2:-1].values) # Out-of-sample forecasting should still extend the index appropriately fcast = res.forecast() assert_equal(fcast.index[0], index[-1]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_representation.py000066400000000000000000001257001304663657400272060ustar00rootroot00000000000000""" Tests for python wrapper of state space representation and filtering Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD References ---------- Kim, Chang-Jin, and Charles R. Nelson. 1999. "State-Space Models with Regime Switching: Classical and Gibbs-Sampling Approaches with Applications". MIT Press Books. The MIT Press. """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import warnings import numpy as np import pandas as pd import os from statsmodels.tsa.statespace.representation import Representation from statsmodels.tsa.statespace.kalman_filter import KalmanFilter, FilterResults, PredictionResults from statsmodels.tsa.statespace import tools, sarimax from .results import results_kalman_filter from numpy.testing import assert_equal, assert_almost_equal, assert_raises, assert_allclose from nose.exc import SkipTest from statsmodels.compat.numpy import NumpyVersion current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) clark1989_path = 'results' + os.sep + 'results_clark1989_R.csv' clark1989_results = pd.read_csv(current_path + os.sep + clark1989_path) class Clark1987(object): """ Clark's (1987) univariate unobserved components model of real GDP (as presented in Kim and Nelson, 1999) Test data produced using GAUSS code described in Kim and Nelson (1999) and found at http://econ.korea.ac.kr/~cjkim/SSMARKOV.htm See `results.results_kalman_filter` for more information. """ @classmethod def setup_class(cls, dtype=float, **kwargs): cls.true = results_kalman_filter.uc_uni cls.true_states = pd.DataFrame(cls.true['states']) # GDP, Quarterly, 1947.1 - 1995.3 data = pd.DataFrame( cls.true['data'], index=pd.date_range('1947-01-01', '1995-07-01', freq='QS'), columns=['GDP'] ) data['lgdp'] = np.log(data['GDP']) # Construct the statespace representation k_states = 4 cls.model = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=k_states, **kwargs) cls.model.bind(data['lgdp'].values) cls.model.design[:, :, 0] = [1, 1, 0, 0] cls.model.transition[([0, 0, 1, 1, 2, 3], [0, 3, 1, 2, 1, 3], [0, 0, 0, 0, 0, 0])] = [1, 1, 0, 0, 1, 1] cls.model.selection = np.eye(cls.model.k_states) # Update matrices with given parameters (sigma_v, sigma_e, sigma_w, phi_1, phi_2) = np.array( cls.true['parameters'] ) cls.model.transition[([1, 1], [1, 2], [0, 0])] = [phi_1, phi_2] cls.model.state_cov[ np.diag_indices(k_states)+(np.zeros(k_states, dtype=int),)] = [ sigma_v**2, sigma_e**2, 0, sigma_w**2 ] # Initialization initial_state = np.zeros((k_states,)) initial_state_cov = np.eye(k_states)*100 # Initialization: modification initial_state_cov = np.dot( np.dot(cls.model.transition[:, :, 0], initial_state_cov), cls.model.transition[:, :, 0].T ) cls.model.initialize_known(initial_state, initial_state_cov) @classmethod def run_filter(cls): # Filter the data return cls.model.filter() def test_loglike(self): assert_almost_equal( self.results.llf_obs[self.true['start']:].sum(), self.true['loglike'], 5 ) def test_filtered_state(self): assert_almost_equal( self.results.filtered_state[0][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[1][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 1], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[3][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 2], 4 ) class TestClark1987Single(Clark1987): """ Basic single precision test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): raise SkipTest('Not implemented') super(TestClark1987Single, cls).setup_class( dtype=np.float32, conserve_memory=0 ) cls.results = cls.run_filter() class TestClark1987Double(Clark1987): """ Basic double precision test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987Double, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0 ) cls.results = cls.run_filter() class TestClark1987SingleComplex(Clark1987): """ Basic single precision complex test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): raise SkipTest('Not implemented') super(TestClark1987SingleComplex, cls).setup_class( dtype=np.complex64, conserve_memory=0 ) cls.results = cls.run_filter() class TestClark1987DoubleComplex(Clark1987): """ Basic double precision complex test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987DoubleComplex, cls).setup_class( dtype=complex, conserve_memory=0 ) cls.results = cls.run_filter() class TestClark1987Conserve(Clark1987): """ Memory conservation test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987Conserve, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 ) cls.results = cls.run_filter() class Clark1987Forecast(Clark1987): """ Forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls, dtype=float, nforecast=100, conserve_memory=0): super(Clark1987Forecast, cls).setup_class( dtype=dtype, conserve_memory=conserve_memory ) cls.nforecast = nforecast # Add missing observations to the end (to forecast) cls.model.endog = np.array( np.r_[cls.model.endog[0, :], [np.nan]*nforecast], ndmin=2, dtype=dtype, order="F" ) cls.model.nobs = cls.model.endog.shape[1] def test_filtered_state(self): assert_almost_equal( self.results.filtered_state[0][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[1][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 1], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[3][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 2], 4 ) class TestClark1987ForecastDouble(Clark1987Forecast): """ Basic double forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987ForecastDouble, cls).setup_class() cls.results = cls.run_filter() class TestClark1987ForecastDoubleComplex(Clark1987Forecast): """ Basic double complex forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987ForecastDoubleComplex, cls).setup_class( dtype=complex ) cls.results = cls.run_filter() class TestClark1987ForecastConserve(Clark1987Forecast): """ Memory conservation forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987ForecastConserve, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 ) cls.results = cls.run_filter() class TestClark1987ConserveAll(Clark1987): """ Memory conservation forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1987ConserveAll, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 | 0x04 | 0x08 ) cls.model.loglikelihood_burn = cls.true['start'] cls.results = cls.run_filter() def test_loglike(self): assert_almost_equal( self.results.llf_obs[0], self.true['loglike'], 5 ) def test_filtered_state(self): end = self.true_states.shape[0] assert_almost_equal( self.results.filtered_state[0][-1], self.true_states.iloc[end-1, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[1][-1], self.true_states.iloc[end-1, 1], 4 ) class Clark1989(object): """ Clark's (1989) bivariate unobserved components model of real GDP (as presented in Kim and Nelson, 1999) Tests two-dimensional observation data. Test data produced using GAUSS code described in Kim and Nelson (1999) and found at http://econ.korea.ac.kr/~cjkim/SSMARKOV.htm See `results.results_kalman_filter` for more information. """ @classmethod def setup_class(cls, dtype=float, **kwargs): cls.true = results_kalman_filter.uc_bi cls.true_states = pd.DataFrame(cls.true['states']) # GDP and Unemployment, Quarterly, 1948.1 - 1995.3 data = pd.DataFrame( cls.true['data'], index=pd.date_range('1947-01-01', '1995-07-01', freq='QS'), columns=['GDP', 'UNEMP'] )[4:] data['GDP'] = np.log(data['GDP']) data['UNEMP'] = (data['UNEMP']/100) k_states = 6 cls.model = KalmanFilter(k_endog=2, k_states=k_states, **kwargs) cls.model.bind(np.ascontiguousarray(data.values)) # Statespace representation cls.model.design[:, :, 0] = [[1, 1, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 1]] cls.model.transition[ ([0, 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5], [0, 4, 1, 2, 1, 2, 4, 5], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]) ] = [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1] cls.model.selection = np.eye(cls.model.k_states) # Update matrices with given parameters (sigma_v, sigma_e, sigma_w, sigma_vl, sigma_ec, phi_1, phi_2, alpha_1, alpha_2, alpha_3) = np.array( cls.true['parameters'], ) cls.model.design[([1, 1, 1], [1, 2, 3], [0, 0, 0])] = [ alpha_1, alpha_2, alpha_3 ] cls.model.transition[([1, 1], [1, 2], [0, 0])] = [phi_1, phi_2] cls.model.obs_cov[1, 1, 0] = sigma_ec**2 cls.model.state_cov[ np.diag_indices(k_states)+(np.zeros(k_states, dtype=int),)] = [ sigma_v**2, sigma_e**2, 0, 0, sigma_w**2, sigma_vl**2 ] # Initialization initial_state = np.zeros((k_states,)) initial_state_cov = np.eye(k_states)*100 # Initialization: cls.modelification initial_state_cov = np.dot( np.dot(cls.model.transition[:, :, 0], initial_state_cov), cls.model.transition[:, :, 0].T ) cls.model.initialize_known(initial_state, initial_state_cov) @classmethod def run_filter(cls): # Filter the data return cls.model.filter() def test_loglike(self): assert_almost_equal( # self.results.llf_obs[self.true['start']:].sum(), self.results.llf_obs[0:].sum(), self.true['loglike'], 2 ) def test_filtered_state(self): assert_almost_equal( self.results.filtered_state[0][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[1][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 1], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[4][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 2], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[5][self.true['start']:], self.true_states.iloc[:, 3], 4 ) class TestClark1989(Clark1989): """ Basic double precision test for the loglikelihood and filtered states with two-dimensional observation vector. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989, cls).setup_class(dtype=float, conserve_memory=0) cls.results = cls.run_filter() def test_kalman_gain(self): assert_allclose(self.results.kalman_gain.sum(axis=1).sum(axis=0), clark1989_results['V1'], atol=1e-4) class TestClark1989Conserve(Clark1989): """ Memory conservation test for the loglikelihood and filtered states with two-dimensional observation vector. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989Conserve, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 ) cls.results = cls.run_filter() class Clark1989Forecast(Clark1989): """ Memory conservation test for the loglikelihood and filtered states with two-dimensional observation vector. """ @classmethod def setup_class(cls, dtype=float, nforecast=100, conserve_memory=0): super(Clark1989Forecast, cls).setup_class( dtype=dtype, conserve_memory=conserve_memory ) cls.nforecast = nforecast # Add missing observations to the end (to forecast) cls.model.endog = np.array( np.c_[ cls.model.endog, np.r_[[np.nan, np.nan]*nforecast].reshape(2, nforecast) ], ndmin=2, dtype=dtype, order="F" ) cls.model.nobs = cls.model.endog.shape[1] cls.results = cls.run_filter() def test_filtered_state(self): assert_almost_equal( self.results.filtered_state[0][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[1][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 1], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[4][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 2], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[5][self.true['start']:-self.nforecast], self.true_states.iloc[:, 3], 4 ) class TestClark1989ForecastDouble(Clark1989Forecast): """ Basic double forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989ForecastDouble, cls).setup_class() cls.results = cls.run_filter() class TestClark1989ForecastDoubleComplex(Clark1989Forecast): """ Basic double complex forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989ForecastDoubleComplex, cls).setup_class( dtype=complex ) cls.results = cls.run_filter() class TestClark1989ForecastConserve(Clark1989Forecast): """ Memory conservation forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989ForecastConserve, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 ) cls.results = cls.run_filter() class TestClark1989ConserveAll(Clark1989): """ Memory conservation forecasting test for the loglikelihood and filtered states. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989ConserveAll, cls).setup_class( dtype=float, conserve_memory=0x01 | 0x02 | 0x04 | 0x08 ) # cls.model.loglikelihood_burn = cls.true['start'] cls.model.loglikelihood_burn = 0 cls.results = cls.run_filter() def test_loglike(self): assert_almost_equal( self.results.llf_obs[0], self.true['loglike'], 2 ) def test_filtered_state(self): end = self.true_states.shape[0] assert_almost_equal( self.results.filtered_state[0][-1], self.true_states.iloc[end-1, 0], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[1][-1], self.true_states.iloc[end-1, 1], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[4][-1], self.true_states.iloc[end-1, 2], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filtered_state[5][-1], self.true_states.iloc[end-1, 3], 4 ) class TestClark1989PartialMissing(Clark1989): @classmethod def setup_class(cls): super(TestClark1989PartialMissing, cls).setup_class() endog = cls.model.endog endog[1,-51:] = np.NaN cls.model.bind(endog) cls.results = cls.run_filter() def test_loglike(self): assert_allclose(self.results.llf_obs[0:].sum(), 1232.113456) def test_filtered_state(self): # Could do this, but no need really. pass def test_predicted_state(self): assert_allclose( self.results.predicted_state.T[1:], clark1989_results.iloc[:,1:], atol=1e-8 ) # Miscellaneous coverage-related tests def test_slice_notation(): # Test setting and getting state space representation matrices using the # slice notation. endog = np.arange(10)*1.0 mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=2) mod.bind(endog) # Test invalid __setitem__ def set_designs(): mod['designs'] = 1 def set_designs2(): mod['designs',0,0] = 1 def set_designs3(): mod[0] = 1 assert_raises(IndexError, set_designs) assert_raises(IndexError, set_designs2) assert_raises(IndexError, set_designs3) # Test invalid __getitem__ assert_raises(IndexError, lambda: mod['designs']) assert_raises(IndexError, lambda: mod['designs',0,0,0]) assert_raises(IndexError, lambda: mod[0]) # Test valid __setitem__, __getitem__ assert_equal(mod.design[0,0,0], 0) mod['design',0,0,0] = 1 assert_equal(mod['design'].sum(), 1) assert_equal(mod.design[0,0,0], 1) assert_equal(mod['design',0,0,0], 1) # Test valid __setitem__, __getitem__ with unspecified time index mod['design'] = np.zeros(mod['design'].shape) assert_equal(mod.design[0,0], 0) mod['design',0,0] = 1 assert_equal(mod.design[0,0], 1) assert_equal(mod['design',0,0], 1) def test_representation(): # Test Representation construction # Test an invalid number of states def zero_kstates(): mod = Representation(1, 0) assert_raises(ValueError, zero_kstates) # Test an invalid endogenous array def empty_endog(): endog = np.zeros((0,0)) mod = Representation(endog, k_states=2) assert_raises(ValueError, empty_endog) # Test a Fortran-ordered endogenous array (which will be assumed to be in # wide format: k_endog x nobs) nobs = 10 k_endog = 2 endog = np.asfortranarray(np.arange(nobs*k_endog).reshape(k_endog,nobs)*1.) mod = Representation(endog, k_states=2) assert_equal(mod.nobs, nobs) assert_equal(mod.k_endog, k_endog) # Test a C-ordered endogenous array (which will be assumed to be in # tall format: nobs x k_endog) nobs = 10 k_endog = 2 endog = np.arange(nobs*k_endog).reshape(nobs,k_endog)*1. mod = Representation(endog, k_states=2) assert_equal(mod.nobs, nobs) assert_equal(mod.k_endog, k_endog) # Test getting the statespace representation assert_equal(mod._statespace, None) mod._initialize_representation() assert_equal(mod._statespace is not None, True) def test_bind(): # Test binding endogenous data to Kalman filter mod = Representation(2, k_states=2) # Test invalid endogenous array (it must be ndarray) assert_raises(ValueError, lambda: mod.bind([1,2,3,4])) # Test valid (nobs x 1) endogenous array mod.bind(np.arange(10).reshape((5,2))*1.) assert_equal(mod.nobs, 5) # Test valid (k_endog x 0) endogenous array mod.bind(np.zeros((0,2),dtype=np.float64)) # Test invalid (3-dim) endogenous array assert_raises(ValueError, lambda: mod.bind(np.arange(12).reshape(2,2,3)*1.)) # Test valid F-contiguous mod.bind(np.asfortranarray(np.arange(10).reshape(2,5))) assert_equal(mod.nobs, 5) # Test valid C-contiguous mod.bind(np.arange(10).reshape(5,2)) assert_equal(mod.nobs, 5) # Test invalid F-contiguous assert_raises(ValueError, lambda: mod.bind(np.asfortranarray(np.arange(10).reshape(5,2)))) # Test invalid C-contiguous assert_raises(ValueError, lambda: mod.bind(np.arange(10).reshape(2,5))) def test_initialization(): # Test Kalman filter initialization mod = Representation(1, k_states=2) # Test invalid state initialization assert_raises(RuntimeError, lambda: mod._initialize_state()) # Test valid initialization initial_state = np.zeros(2,) + 1.5 initial_state_cov = np.eye(2) * 3. mod.initialize_known(initial_state, initial_state_cov) assert_equal(mod._initial_state.sum(), 3) assert_equal(mod._initial_state_cov.diagonal().sum(), 6) # Test invalid initial_state initial_state = np.zeros(10,) assert_raises(ValueError, lambda: mod.initialize_known(initial_state, initial_state_cov)) initial_state = np.zeros((10,10)) assert_raises(ValueError, lambda: mod.initialize_known(initial_state, initial_state_cov)) # Test invalid initial_state_cov initial_state = np.zeros(2,) + 1.5 initial_state_cov = np.eye(3) assert_raises(ValueError, lambda: mod.initialize_known(initial_state, initial_state_cov)) def test_no_endog(): # Test for RuntimeError when no endog is provided by the time filtering # is initialized. mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1) # directly call the _initialize_filter function assert_raises(RuntimeError, mod._initialize_filter) # indirectly call it through filtering mod.initialize_approximate_diffuse() assert_raises(RuntimeError, mod.filter) def test_cython(): # Test the cython _kalman_filter creation, re-creation, calling, etc. # Check that datatypes are correct: for prefix, dtype in tools.prefix_dtype_map.items(): endog = np.array(1., ndmin=2, dtype=dtype) mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1, dtype=dtype) # Bind data and initialize the ?KalmanFilter object mod.bind(endog) mod._initialize_filter() # Check that the dtype and prefix are correct assert_equal(mod.prefix, prefix) assert_equal(mod.dtype, dtype) # Test that a dKalmanFilter instance was created assert_equal(prefix in mod._kalman_filters, True) kf = mod._kalman_filters[prefix] assert_equal(isinstance(kf, tools.prefix_kalman_filter_map[prefix]), True) # Test that the default returned _kalman_filter is the above instance assert_equal(mod._kalman_filter, kf) # Check that upcasting datatypes / ?KalmanFilter works (e.g. d -> z) mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1) # Default dtype is float assert_equal(mod.prefix, 'd') assert_equal(mod.dtype, np.float64) # Prior to initialization, no ?KalmanFilter exists assert_equal(mod._kalman_filter, None) # Bind data and initialize the ?KalmanFilter object endog = np.ascontiguousarray(np.array([1., 2.], dtype=np.float64)) mod.bind(endog) mod._initialize_filter() kf = mod._kalman_filters['d'] # Rebind data, still float, check that we haven't changed mod.bind(endog) mod._initialize_filter() assert_equal(mod._kalman_filter, kf) # Force creating new ?Statespace and ?KalmanFilter, by changing the # time-varying character of an array mod.design = np.zeros((1,1,2)) mod._initialize_filter() assert_equal(mod._kalman_filter == kf, False) kf = mod._kalman_filters['d'] # Rebind data, now complex, check that the ?KalmanFilter instance has # changed endog = np.ascontiguousarray(np.array([1., 2.], dtype=np.complex128)) mod.bind(endog) assert_equal(mod._kalman_filter == kf, False) def test_filter(): # Tests of invalid calls to the filter function endog = np.ones((10,1)) mod = KalmanFilter(endog, k_states=1, initialization='approximate_diffuse') mod['design', :] = 1 mod['selection', :] = 1 mod['state_cov', :] = 1 # Test default filter results res = mod.filter() assert_equal(isinstance(res, FilterResults), True) # Test specified invalid results class assert_raises(ValueError, mod.filter, results=object) # Test specified valid results class res = mod.filter(results=FilterResults) assert_equal(isinstance(res, FilterResults), True) def test_loglike(): # Tests of invalid calls to the loglike function endog = np.ones((10,1)) mod = KalmanFilter(endog, k_states=1, initialization='approximate_diffuse') mod['design', :] = 1 mod['selection', :] = 1 mod['state_cov', :] = 1 # Test that self.memory_no_likelihood = True raises an error mod.memory_no_likelihood = True assert_raises(RuntimeError, mod.loglike) assert_raises(RuntimeError, mod.loglikeobs) def test_predict(): # Tests of invalid calls to the predict function warnings.simplefilter("always") endog = np.ones((10,1)) mod = KalmanFilter(endog, k_states=1, initialization='approximate_diffuse') mod['design', :] = 1 mod['obs_intercept'] = np.zeros((1,10)) mod['selection', :] = 1 mod['state_cov', :] = 1 # Check that we need both forecasts and predicted output for prediction mod.memory_no_forecast = True res = mod.filter() assert_raises(ValueError, res.predict) mod.memory_no_forecast = False mod.memory_no_predicted = True res = mod.filter() assert_raises(ValueError, res.predict) mod.memory_no_predicted = False # Now get a clean filter object res = mod.filter() # Check that start < 0 is an error assert_raises(ValueError, res.predict, start=-1) # Check that end < start is an error assert_raises(ValueError, res.predict, start=2, end=1) # Check that dynamic < 0 is an error assert_raises(ValueError, res.predict, dynamic=-1) # Check that dynamic > end is an warning with warnings.catch_warnings(record=True) as w: res.predict(end=1, dynamic=2) message = ('Dynamic prediction specified to begin after the end of' ' prediction, and so has no effect.') assert_equal(str(w[0].message), message) # Check that dynamic > nobs is an warning with warnings.catch_warnings(record=True) as w: res.predict(end=11, dynamic=11, obs_intercept=np.zeros((1,1))) message = ('Dynamic prediction specified to begin during' ' out-of-sample forecasting period, and so has no' ' effect.') assert_equal(str(w[0].message), message) # Check for a warning when providing a non-used statespace matrix with warnings.catch_warnings(record=True) as w: res.predict(end=res.nobs+1, design=True, obs_intercept=np.zeros((1,1))) message = ('Model has time-invariant design matrix, so the design' ' argument to `predict` has been ignored.') assert_equal(str(w[0].message), message) # Check that an error is raised when a new time-varying matrix is not # provided assert_raises(ValueError, res.predict, end=res.nobs+1) # Check that an error is raised when a non-two-dimensional obs_intercept # is given assert_raises(ValueError, res.predict, end=res.nobs+1, obs_intercept=np.zeros(1)) # Check that an error is raised when an obs_intercept with incorrect length # is given assert_raises(ValueError, res.predict, end=res.nobs+1, obs_intercept=np.zeros(2)) # Check that start=None gives start=0 and end=None gives end=nobs assert_equal(res.predict().forecasts.shape, (1,res.nobs)) # Check that dynamic=True begins dynamic prediction immediately # TODO just a smoke test res.predict(dynamic=True) # Check that on success, PredictionResults object is returned prediction_results = res.predict(start=3, end=5) assert_equal(isinstance(prediction_results, PredictionResults), True) # Check for correctly subset representation arrays # (k_endog, npredictions) = (1, 2) assert_equal(prediction_results.endog.shape, (1, 2)) # (k_endog, npredictions) = (1, 2) assert_equal(prediction_results.obs_intercept.shape, (1, 2)) # (k_endog, k_states) = (1, 1) assert_equal(prediction_results.design.shape, (1, 1)) # (k_endog, k_endog) = (1, 1) assert_equal(prediction_results.obs_cov.shape, (1, 1)) # (k_state,) = (1,) assert_equal(prediction_results.state_intercept.shape, (1,)) # (k_state, npredictions) = (1, 2) assert_equal(prediction_results.obs_intercept.shape, (1, 2)) # (k_state, k_state) = (1, 1) assert_equal(prediction_results.transition.shape, (1, 1)) # (k_state, k_posdef) = (1, 1) assert_equal(prediction_results.selection.shape, (1, 1)) # (k_posdef, k_posdef) = (1, 1) assert_equal(prediction_results.state_cov.shape, (1, 1)) # Check for correctly subset filter output arrays # (k_endog, npredictions) = (1, 2) assert_equal(prediction_results.forecasts.shape, (1, 2)) assert_equal(prediction_results.forecasts_error.shape, (1, 2)) # (k_states, npredictions) = (1, 2) assert_equal(prediction_results.filtered_state.shape, (1, 2)) assert_equal(prediction_results.predicted_state.shape, (1, 2)) # (k_endog, k_endog, npredictions) = (1, 1, 2) assert_equal(prediction_results.forecasts_error_cov.shape, (1, 1, 2)) # (k_states, k_states, npredictions) = (1, 1, 2) assert_equal(prediction_results.filtered_state_cov.shape, (1, 1, 2)) assert_equal(prediction_results.predicted_state_cov.shape, (1, 1, 2)) # Check for invalid attribute assert_raises(AttributeError, getattr, prediction_results, 'test') # Check that an error is raised when a non-two-dimensional obs_cov # is given # ...and... # Check that an error is raised when an obs_cov with incorrect length # is given mod = KalmanFilter(endog, k_states=1, initialization='approximate_diffuse') mod['design', :] = 1 mod['obs_cov'] = np.zeros((1,1,10)) mod['selection', :] = 1 mod['state_cov', :] = 1 res = mod.filter() assert_raises(ValueError, res.predict, end=res.nobs+1, obs_cov=np.zeros((1,1))) assert_raises(ValueError, res.predict, end=res.nobs+1, obs_cov=np.zeros((1,1,2))) def test_standardized_forecasts_error(): # Simple test that standardized forecasts errors are calculated correctly. # Just uses a different calculation method on a univariate series. # Get the dataset true = results_kalman_filter.uc_uni data = pd.DataFrame( true['data'], index=pd.date_range('1947-01-01', '1995-07-01', freq='QS'), columns=['GDP'] ) data['lgdp'] = np.log(data['GDP']) # Fit an ARIMA(1,1,0) to log GDP mod = sarimax.SARIMAX(data['lgdp'], order=(1,1,0)) res = mod.fit(disp=-1) standardized_forecasts_error = ( res.filter_results.forecasts_error[0] / np.sqrt(res.filter_results.forecasts_error_cov[0,0]) ) assert_allclose( res.filter_results.standardized_forecasts_error[0], standardized_forecasts_error, ) def test_simulate(): # Test for simulation of new time-series from scipy.signal import lfilter # Common parameters nsimulations = 10 sigma2 = 2 measurement_shocks = np.zeros(nsimulations) state_shocks = np.random.normal(scale=sigma2**0.5, size=nsimulations) # Random walk model, so simulated series is just the cumulative sum of # the shocks mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1) mod['design', 0, 0] = 1. mod['transition', 0, 0] = 1. mod['selection', 0, 0] = 1. actual = mod.simulate( nsimulations, measurement_shocks=measurement_shocks, state_shocks=state_shocks)[0].squeeze() desired = np.r_[0, np.cumsum(state_shocks)[:-1]] assert_allclose(actual, desired) # Local level model, so simulated series is just the cumulative sum of # the shocks plus the measurement shock mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1) mod['design', 0, 0] = 1. mod['transition', 0, 0] = 1. mod['selection', 0, 0] = 1. actual = mod.simulate( nsimulations, measurement_shocks=np.ones(nsimulations), state_shocks=state_shocks)[0].squeeze() desired = np.r_[1, np.cumsum(state_shocks)[:-1] + 1] assert_allclose(actual, desired) # Local level-like model with observation and state intercepts, so # simulated series is just the cumulative sum of the shocks minus the state # intercept, plus the observation intercept and the measurement shock mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1) mod['obs_intercept', 0, 0] = 5. mod['design', 0, 0] = 1. mod['state_intercept', 0, 0] = -2. mod['transition', 0, 0] = 1. mod['selection', 0, 0] = 1. actual = mod.simulate( nsimulations, measurement_shocks=np.ones(nsimulations), state_shocks=state_shocks)[0].squeeze() desired = np.r_[1 + 5, np.cumsum(state_shocks - 2)[:-1] + 1 + 5] assert_allclose(actual, desired) # Model with time-varying observation intercept mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1, nobs=10) mod['obs_intercept'] = (np.arange(10)*1.).reshape(1, 10) mod['design', 0, 0] = 1. mod['transition', 0, 0] = 1. mod['selection', 0, 0] = 1. actual = mod.simulate( nsimulations, measurement_shocks=measurement_shocks, state_shocks=state_shocks)[0].squeeze() desired = np.r_[0, np.cumsum(state_shocks)[:-1] + np.arange(1,10)] assert_allclose(actual, desired) # Model with time-varying observation intercept, check that error is raised # if more simulations are requested than are nobs. mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1, nobs=10) mod['obs_intercept'] = (np.arange(10)*1.).reshape(1, 10) mod['design', 0, 0] = 1. mod['transition', 0, 0] = 1. mod['selection', 0, 0] = 1. assert_raises(ValueError, mod.simulate, nsimulations+1, measurement_shocks, state_shocks) # ARMA(1,1): phi = [0.1], theta = [0.5], sigma^2 = 2 phi = np.r_[0.1] theta = np.r_[0.5] mod = sarimax.SARIMAX([0], order=(1,0,1)) mod.update(np.r_[phi, theta, sigma2]) actual = mod.ssm.simulate( nsimulations, measurement_shocks=measurement_shocks, state_shocks=state_shocks)[0].squeeze() desired = lfilter([1, theta], [1, -phi], np.r_[0, state_shocks[:-1]]) assert_allclose(actual, desired) # SARIMAX(1,0,1)x(1,0,1,4), this time using the results object call mod = sarimax.SARIMAX([0.1, 0.5, -0.2], order=(1,0,1), seasonal_order=(1,0,1,4)) res = mod.filter([0.1, 0.5, 0.2, -0.3, 1]) actual = res.simulate( nsimulations, measurement_shocks=measurement_shocks, state_shocks=state_shocks) desired = lfilter( res.polynomial_reduced_ma, res.polynomial_reduced_ar, np.r_[0, state_shocks[:-1]]) assert_allclose(actual, desired) def test_impulse_responses(): # Test for impulse response functions # Random walk: 1-unit impulse response (i.e. non-orthogonalized irf) is 1 # for all periods mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1) mod['design', 0, 0] = 1. mod['transition', 0, 0] = 1. mod['selection', 0, 0] = 1. mod['state_cov', 0, 0] = 2. actual = mod.impulse_responses(steps=10) desired = np.ones((11, 1)) assert_allclose(actual, desired) # Random walk: 2-unit impulse response (i.e. non-orthogonalized irf) is 2 # for all periods mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1) mod['design', 0, 0] = 1. mod['transition', 0, 0] = 1. mod['selection', 0, 0] = 1. mod['state_cov', 0, 0] = 2. actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=[2]) desired = np.ones((11, 1)) * 2 assert_allclose(actual, desired) # Random walk: 1-standard-deviation response (i.e. orthogonalized irf) is # sigma for all periods (here sigma^2 = 2) mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1) mod['design', 0, 0] = 1. mod['transition', 0, 0] = 1. mod['selection', 0, 0] = 1. mod['state_cov', 0, 0] = 2. actual = mod.impulse_responses(steps=10, orthogonalized=True) desired = np.ones((11, 1)) * 2**0.5 assert_allclose(actual, desired) # Random walk: 1-standard-deviation cumulative response (i.e. cumulative # orthogonalized irf) mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1) mod['design', 0, 0] = 1. mod['transition', 0, 0] = 1. mod['selection', 0, 0] = 1. mod['state_cov', 0, 0] = 2. actual = mod.impulse_responses(steps=10, orthogonalized=True, cumulative=True) desired = np.cumsum(np.ones((11, 1)) * 2**0.5)[:, np.newaxis] actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=[1], orthogonalized=True, cumulative=True) desired = np.cumsum(np.ones((11, 1)) * 2**0.5)[:, np.newaxis] assert_allclose(actual, desired) # Random walk: 1-unit impulse response (i.e. non-orthogonalized irf) is 1 # for all periods, even when intercepts are present mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1) mod['state_intercept', 0] = 100. mod['design', 0, 0] = 1. mod['obs_intercept', 0] = -1000. mod['transition', 0, 0] = 1. mod['selection', 0, 0] = 1. mod['state_cov', 0, 0] = 2. actual = mod.impulse_responses(steps=10) desired = np.ones((11, 1)) assert_allclose(actual, desired) # Univariate model (random walk): test that an error is thrown when # a multivariate or empty "impulse" is sent mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=1) assert_raises(ValueError, mod.impulse_responses, impulse=1) assert_raises(ValueError, mod.impulse_responses, impulse=[1,1]) assert_raises(ValueError, mod.impulse_responses, impulse=[]) # Univariate model with two uncorrelated shocks mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=2) mod['design', 0, 0:2] = 1. mod['transition', :, :] = np.eye(2) mod['selection', :, :] = np.eye(2) mod['state_cov', :, :] = np.eye(2) desired = np.ones((11, 1)) actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=0) assert_allclose(actual, desired) actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=[1,0]) assert_allclose(actual, desired) actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=1) assert_allclose(actual, desired) actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=[0,1]) assert_allclose(actual, desired) # In this case (with sigma=sigma^2=1), orthogonalized is the same as not actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=0, orthogonalized=True) assert_allclose(actual, desired) actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=[1,0], orthogonalized=True) assert_allclose(actual, desired) actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=[0,1], orthogonalized=True) assert_allclose(actual, desired) # Univariate model with two correlated shocks mod = KalmanFilter(k_endog=1, k_states=2) mod['design', 0, 0:2] = 1. mod['transition', :, :] = np.eye(2) mod['selection', :, :] = np.eye(2) mod['state_cov', :, :] = np.array([[1, 0.5], [0.5, 1.25]]) desired = np.ones((11, 1)) # Non-orthogonalized (i.e. 1-unit) impulses still just generate 1's actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=0) assert_allclose(actual, desired) actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=1) assert_allclose(actual, desired) # Orthogonalized (i.e. 1-std-dev) impulses now generate different responses actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=0, orthogonalized=True) assert_allclose(actual, desired + desired * 0.5) actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=1, orthogonalized=True) assert_allclose(actual, desired) # Multivariate model with two correlated shocks mod = KalmanFilter(k_endog=2, k_states=2) mod['design', :, :] = np.eye(2) mod['transition', :, :] = np.eye(2) mod['selection', :, :] = np.eye(2) mod['state_cov', :, :] = np.array([[1, 0.5], [0.5, 1.25]]) ones = np.ones((11, 1)) zeros = np.zeros((11, 1)) # Non-orthogonalized (i.e. 1-unit) impulses still just generate 1's, but # only for the appropriate series actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=0) assert_allclose(actual, np.c_[ones, zeros]) actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=1) assert_allclose(actual, np.c_[zeros, ones]) # Orthogonalized (i.e. 1-std-dev) impulses now generate different # responses, and only for the appropriate series actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=0, orthogonalized=True) assert_allclose(actual, np.c_[ones, ones * 0.5]) actual = mod.impulse_responses(steps=10, impulse=1, orthogonalized=True) assert_allclose(actual, np.c_[zeros, ones]) # AR(1) model generates a geometrically declining series mod = sarimax.SARIMAX([0.1, 0.5, -0.2], order=(1,0,0)) phi = 0.5 mod.update([phi, 1]) desired = np.cumprod(np.r_[1, [phi]*10]) # Test going through the model directly actual = mod.ssm.impulse_responses(steps=10) assert_allclose(actual[:, 0], desired) # Test going through the results object res = mod.filter([phi, 1.]) actual = res.impulse_responses(steps=10) assert_allclose(actual, desired) def test_missing(): # Datasets endog = np.arange(10).reshape(10,1) endog_pre_na = np.ascontiguousarray(np.c_[ endog.copy() * np.nan, endog.copy() * np.nan, endog, endog]) endog_post_na = np.ascontiguousarray(np.c_[ endog, endog, endog.copy() * np.nan, endog.copy() * np.nan]) endog_inject_na = np.ascontiguousarray(np.c_[ endog, endog.copy() * np.nan, endog, endog.copy() * np.nan]) # Base model mod = KalmanFilter(np.ascontiguousarray(np.c_[endog, endog]), k_states=1, initialization='approximate_diffuse') mod['design', :, :] = 1 mod['obs_cov', :, :] = np.eye(mod.k_endog)*0.5 mod['transition', :, :] = 0.5 mod['selection', :, :] = 1 mod['state_cov', :, :] = 0.5 llf = mod.loglikeobs() # Model with prepended nans mod = KalmanFilter(endog_pre_na, k_states=1, initialization='approximate_diffuse') mod['design', :, :] = 1 mod['obs_cov', :, :] = np.eye(mod.k_endog)*0.5 mod['transition', :, :] = 0.5 mod['selection', :, :] = 1 mod['state_cov', :, :] = 0.5 llf_pre_na = mod.loglikeobs() assert_allclose(llf_pre_na, llf) # Model with appended nans mod = KalmanFilter(endog_post_na, k_states=1, initialization='approximate_diffuse') mod['design', :, :] = 1 mod['obs_cov', :, :] = np.eye(mod.k_endog)*0.5 mod['transition', :, :] = 0.5 mod['selection', :, :] = 1 mod['state_cov', :, :] = 0.5 llf_post_na = mod.loglikeobs() assert_allclose(llf_post_na, llf) # Model with injected nans mod = KalmanFilter(endog_inject_na, k_states=1, initialization='approximate_diffuse') mod['design', :, :] = 1 mod['obs_cov', :, :] = np.eye(mod.k_endog)*0.5 mod['transition', :, :] = 0.5 mod['selection', :, :] = 1 mod['state_cov', :, :] = 0.5 llf_inject_na = mod.loglikeobs() assert_allclose(llf_inject_na, llf) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_sarimax.py000066400000000000000000002243171304663657400256140ustar00rootroot00000000000000""" Tests for SARIMAX models Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import pandas as pd import os import warnings from statsmodels.tsa.statespace import sarimax, tools from statsmodels.tsa import arima_model as arima from .results import results_sarimax from statsmodels.tools import add_constant from numpy.testing import assert_equal, assert_almost_equal, assert_raises, assert_allclose from nose.exc import SkipTest current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) realgdp_path = 'results' + os.sep + 'results_realgdpar_stata.csv' realgdp_results = pd.read_csv(current_path + os.sep + realgdp_path) coverage_path = 'results' + os.sep + 'results_sarimax_coverage.csv' coverage_results = pd.read_csv(current_path + os.sep + coverage_path) try: import matplotlib.pyplot as plt have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False IS_WINDOWS = os.name == 'nt' class TestSARIMAXStatsmodels(object): """ Test ARIMA model using SARIMAX class against statsmodels ARIMA class Notes ----- Standard errors are quite good for the OPG case. """ @classmethod def setup_class(cls): cls.true = results_sarimax.wpi1_stationary endog = cls.true['data'] cls.model_a = arima.ARIMA(endog, order=(1, 1, 1)) cls.result_a = cls.model_a.fit(disp=-1) cls.model_b = sarimax.SARIMAX(endog, order=(1, 1, 1), trend='c', simple_differencing=True, hamilton_representation=True) cls.result_b = cls.model_b.fit(disp=-1) def test_loglike(self): assert_allclose(self.result_b.llf, self.result_a.llf) def test_aic(self): assert_allclose(self.result_b.aic, self.result_a.aic) def test_bic(self): assert_allclose(self.result_b.bic, self.result_a.bic) def test_hqic(self): assert_allclose(self.result_b.hqic, self.result_a.hqic) def test_mle(self): # ARIMA estimates the mean of the process, whereas SARIMAX estimates # the intercept. Convert the mean to intercept to compare params_a = self.result_a.params params_a[0] = (1 - params_a[1]) * params_a[0] assert_allclose(self.result_b.params[:-1], params_a, atol=5e-5) def test_bse(self): # Test the complex step approximated BSE values bse = self.result_b._cov_params_approx(approx_complex_step=True).diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[1:-1], self.result_a.bse[1:], atol=1e-5) def test_t_test(self): import statsmodels.tools._testing as smt #self.result_b.pvalues #self.result_b._cache['pvalues'] += 1 # use to trigger failure smt.check_ttest_tvalues(self.result_b) smt.check_ftest_pvalues(self.result_b) class TestRealGDPARStata(object): """ Includes tests of filtered states and standardized forecast errors. Notes ----- Could also test the usual things like standard errors, etc. but those are well-tested elsewhere. """ @classmethod def setup_class(cls): dlgdp = np.log(realgdp_results['value']).diff()[1:].values cls.model = sarimax.SARIMAX(dlgdp, order=(12, 0, 0), trend='n', hamilton_representation=True) # Estimated by Stata params = [ .40725515, .18782621, -.01514009, -.01027267, -.03642297, .11576416, .02573029, -.00766572, .13506498, .08649569, .06942822, -.10685783, .00007999607 ] cls.results = cls.model.filter(params) def test_filtered_state(self): for i in range(12): assert_allclose( realgdp_results.ix[1:, 'u%d' % (i+1)], self.results.filter_results.filtered_state[i], atol=1e-6 ) def test_standardized_forecasts_error(self): assert_allclose( realgdp_results.ix[1:, 'rstd'], self.results.filter_results.standardized_forecasts_error[0], atol=1e-3 ) class SARIMAXStataTests(object): def test_loglike(self): assert_almost_equal( self.result.llf, self.true['loglike'], 4 ) def test_aic(self): assert_almost_equal( self.result.aic, self.true['aic'], 3 ) def test_bic(self): assert_almost_equal( self.result.bic, self.true['bic'], 3 ) def test_hqic(self): hqic = ( -2*self.result.llf + 2*np.log(np.log(self.result.nobs)) * self.result.params.shape[0] ) assert_almost_equal( self.result.hqic, hqic, 3 ) class ARIMA(SARIMAXStataTests): """ ARIMA model Stata arima documentation, Example 1 """ @classmethod def setup_class(cls, true, *args, **kwargs): cls.true = true endog = true['data'] kwargs.setdefault('simple_differencing', True) kwargs.setdefault('hamilton_representation', True) cls.model = sarimax.SARIMAX(endog, order=(1, 1, 1), trend='c', *args, **kwargs) # Stata estimates the mean of the process, whereas SARIMAX estimates # the intercept of the process. Get the intercept. intercept = (1 - true['params_ar'][0]) * true['params_mean'][0] params = np.r_[intercept, true['params_ar'], true['params_ma'], true['params_variance']] cls.result = cls.model.filter(params) def test_mle(self): result = self.model.fit(disp=-1) assert_allclose( result.params, self.result.params, atol=1e-3 ) class TestARIMAStationary(ARIMA): """ Notes ----- Standard errors are very good for the OPG and complex step approximation cases. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestARIMAStationary, cls).setup_class( results_sarimax.wpi1_stationary ) def test_bse(self): # test defaults assert_equal(self.result.cov_type, 'opg') assert_equal(self.result._cov_approx_complex_step, True) assert_equal(self.result._cov_approx_centered, False) # default covariance type (opg) assert_allclose(self.result.bse[1], self.true['se_ar_opg'], atol=1e-7) assert_allclose(self.result.bse[2], self.true['se_ma_opg'], atol=1e-7) def test_bse_approx(self): # complex step bse = self.result._cov_params_approx( approx_complex_step=True).diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-7) assert_allclose(bse[2], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-7) # The below tests pass irregularly; they give a sense of the precision # available with finite differencing # finite difference, non-centered # with warnings.catch_warnings(): # warnings.simplefilter("ignore") # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-2) # assert_allclose(bse[2], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-1) # # finite difference, centered # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False, approx_centered=True).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-3) # assert_allclose(bse[2], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-3) def test_bse_oim(self): # OIM covariance type oim_bse = self.result.cov_params_oim.diagonal()**0.5 assert_allclose(oim_bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-3) assert_allclose(oim_bse[2], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-2) def test_bse_robust(self): robust_oim_bse = self.result.cov_params_robust_oim.diagonal()**0.5 robust_approx_bse = self.result.cov_params_robust_approx.diagonal()**0.5 true_robust_bse = np.r_[ self.true['se_ar_robust'], self.true['se_ma_robust'] ] assert_allclose(robust_oim_bse[1:3], true_robust_bse, atol=1e-2) assert_allclose(robust_approx_bse[1:3], true_robust_bse, atol=1e-3) class TestARIMADiffuse(ARIMA): """ Notes ----- Standard errors are very good for the OPG and quite good for the complex step approximation cases. """ @classmethod def setup_class(cls, **kwargs): kwargs['initialization'] = 'approximate_diffuse' kwargs['initial_variance'] = ( results_sarimax.wpi1_diffuse['initial_variance'] ) super(TestARIMADiffuse, cls).setup_class(results_sarimax.wpi1_diffuse, **kwargs) def test_bse(self): # test defaults assert_equal(self.result.cov_type, 'opg') assert_equal(self.result._cov_approx_complex_step, True) assert_equal(self.result._cov_approx_centered, False) # default covariance type (opg) assert_allclose(self.result.bse[1], self.true['se_ar_opg'], atol=1e-7) assert_allclose(self.result.bse[2], self.true['se_ma_opg'], atol=1e-7) def test_bse_approx(self): # complex step bse = self.result._cov_params_approx( approx_complex_step=True).diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-4) assert_allclose(bse[2], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-4) # The below tests do not pass # with warnings.catch_warnings(): # warnings.simplefilter("ignore") # # finite difference, non-centered : failure # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-4) # assert_allclose(bse[2], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-4) # # finite difference, centered : failure # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False, approx_centered=True).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-4) # assert_allclose(bse[2], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-4) def test_bse_oim(self): # OIM covariance type bse = self.result._cov_params_oim().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-2) assert_allclose(bse[2], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-1) class AdditiveSeasonal(SARIMAXStataTests): """ ARIMA model with additive seasonal effects Stata arima documentation, Example 2 """ @classmethod def setup_class(cls, true, *args, **kwargs): cls.true = true endog = np.log(true['data']) kwargs.setdefault('simple_differencing', True) kwargs.setdefault('hamilton_representation', True) cls.model = sarimax.SARIMAX( endog, order=(1, 1, (1, 0, 0, 1)), trend='c', *args, **kwargs ) # Stata estimates the mean of the process, whereas SARIMAX estimates # the intercept of the process. Get the intercept. intercept = (1 - true['params_ar'][0]) * true['params_mean'][0] params = np.r_[intercept, true['params_ar'], true['params_ma'], true['params_variance']] cls.result = cls.model.filter(params) def test_mle(self): result = self.model.fit(disp=-1) assert_allclose( result.params, self.result.params, atol=1e-3 ) class TestAdditiveSeasonal(AdditiveSeasonal): """ Notes ----- Standard errors are very good for the OPG and quite good for the complex step approximation cases. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestAdditiveSeasonal, cls).setup_class( results_sarimax.wpi1_seasonal ) def test_bse(self): # test defaults assert_equal(self.result.cov_type, 'opg') assert_equal(self.result._cov_approx_complex_step, True) assert_equal(self.result._cov_approx_centered, False) # default covariance type (opg) assert_allclose(self.result.bse[1], self.true['se_ar_opg'], atol=1e-6) assert_allclose(self.result.bse[2:4], self.true['se_ma_opg'], atol=1e-5) def test_bse_approx(self): # complex step bse = self.result._cov_params_approx( approx_complex_step=True).diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-4) assert_allclose(bse[2:4], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-4) # The below tests pass irregularly; they give a sense of the precision # available with finite differencing # with warnings.catch_warnings(): # warnings.simplefilter("ignore") # # finite difference, non-centered # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-2) # assert_allclose(bse[2:4], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-2) # # finite difference, centered # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False, approx_centered=True).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-3) # assert_allclose(bse[2:4], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-3) def test_bse_oim(self): # OIM covariance type bse = self.result._cov_params_oim().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[1], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-2) assert_allclose(bse[2:4], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-1) class Airline(SARIMAXStataTests): """ Multiplicative SARIMA model: "Airline" model Stata arima documentation, Example 3 """ @classmethod def setup_class(cls, true, *args, **kwargs): cls.true = true endog = np.log(true['data']) kwargs.setdefault('simple_differencing', True) kwargs.setdefault('hamilton_representation', True) cls.model = sarimax.SARIMAX( endog, order=(0, 1, 1), seasonal_order=(0, 1, 1, 12), trend='n', *args, **kwargs ) params = np.r_[true['params_ma'], true['params_seasonal_ma'], true['params_variance']] cls.result = cls.model.filter(params) def test_mle(self): with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") result = self.model.fit(disp=-1) assert_allclose( result.params, self.result.params, atol=1e-4 ) class TestAirlineHamilton(Airline): """ Notes ----- Standard errors are very good for the OPG and complex step approximation cases. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestAirlineHamilton, cls).setup_class( results_sarimax.air2_stationary ) def test_bse(self): # test defaults assert_equal(self.result.cov_type, 'opg') assert_equal(self.result._cov_approx_complex_step, True) assert_equal(self.result._cov_approx_centered, False) # default covariance type (opg) assert_allclose(self.result.bse[0], self.true['se_ma_opg'], atol=1e-6) assert_allclose(self.result.bse[1], self.true['se_seasonal_ma_opg'], atol=1e-6) def test_bse_approx(self): # complex step bse = self.result._cov_params_approx( approx_complex_step=True).diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-6) assert_allclose(bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-6) # The below tests pass irregularly; they give a sense of the precision # available with finite differencing # with warnings.catch_warnings(): # warnings.simplefilter("ignore") # # finite difference, non-centered # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-2) # assert_allclose(bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-2) # # finite difference, centered # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False, approx_centered=True).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-4) # assert_allclose(bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-4) def test_bse_oim(self): # OIM covariance type oim_bse = self.result.cov_params_oim.diagonal()**0.5 assert_allclose(oim_bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-1) assert_allclose(oim_bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-1) class TestAirlineHarvey(Airline): """ Notes ----- Standard errors are very good for the OPG and complex step approximation cases. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestAirlineHarvey, cls).setup_class( results_sarimax.air2_stationary, hamilton_representation=False ) def test_bse(self): # test defaults assert_equal(self.result.cov_type, 'opg') assert_equal(self.result._cov_approx_complex_step, True) assert_equal(self.result._cov_approx_centered, False) # default covariance type (opg) assert_allclose(self.result.bse[0], self.true['se_ma_opg'], atol=1e-6) assert_allclose(self.result.bse[1], self.true['se_seasonal_ma_opg'], atol=1e-6) def test_bse_approx(self): # complex step bse = self.result._cov_params_approx( approx_complex_step=True).diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-6) assert_allclose(bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-6) # The below tests pass irregularly; they give a sense of the precision # available with finite differencing # with warnings.catch_warnings(): # warnings.simplefilter("ignore") # # finite difference, non-centered # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-2) # assert_allclose(bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-2) # # finite difference, centered # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False, approx_centered=True).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-4) # assert_allclose(bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-4) def test_bse_oim(self): # OIM covariance type oim_bse = self.result.cov_params_oim.diagonal()**0.5 assert_allclose(oim_bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-1) assert_allclose(oim_bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-1) class TestAirlineStateDifferencing(Airline): """ Notes ----- Standard errors are very good for the OPG and quite good for the complex step approximation cases. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestAirlineStateDifferencing, cls).setup_class( results_sarimax.air2_stationary, simple_differencing=False, hamilton_representation=False ) def test_bic(self): # Due to diffuse component of the state (which technically changes the # BIC calculation - see Durbin and Koopman section 7.4), this is the # best we can do for BIC assert_almost_equal( self.result.bic, self.true['bic'], 0 ) def test_mle(self): result = self.model.fit(disp=-1) assert_allclose( result.params, self.result.params, atol=1e-3 ) def test_bse(self): # test defaults assert_equal(self.result.cov_type, 'opg') assert_equal(self.result._cov_approx_complex_step, True) assert_equal(self.result._cov_approx_centered, False) # default covariance type (opg) assert_allclose(self.result.bse[0], self.true['se_ma_opg'], atol=1e-6) assert_allclose(self.result.bse[1], self.true['se_seasonal_ma_opg'], atol=1e-6) def test_bse_approx(self): # complex step bse = self.result._cov_params_approx( approx_complex_step=True).diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-4) assert_allclose(bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-4) # The below tests do not pass # with warnings.catch_warnings(): # warnings.simplefilter("ignore") # # finite difference, non-centered : failure with NaNs # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-2) # assert_allclose(bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-2) # # finite difference, centered : failure with NaNs # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False, approx_centered=True).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-4) # assert_allclose(bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-4) def test_bse_oim(self): # OIM covariance type oim_bse = self.result.cov_params_oim.diagonal()**0.5 assert_allclose(oim_bse[0], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-1) assert_allclose(oim_bse[1], self.true['se_seasonal_ma_oim'], atol=1e-1) class Friedman(SARIMAXStataTests): """ ARMAX model: Friedman quantity theory of money Stata arima documentation, Example 4 """ @classmethod def setup_class(cls, true, exog=None, *args, **kwargs): cls.true = true endog = np.r_[true['data']['consump']] if exog is None: exog = add_constant(true['data']['m2']) kwargs.setdefault('simple_differencing', True) kwargs.setdefault('hamilton_representation', True) cls.model = sarimax.SARIMAX( endog, exog=exog, order=(1, 0, 1), *args, **kwargs ) params = np.r_[true['params_exog'], true['params_ar'], true['params_ma'], true['params_variance']] cls.result = cls.model.filter(params) class TestFriedmanMLERegression(Friedman): """ Notes ----- Standard errors are very good for the OPG and complex step approximation cases. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestFriedmanMLERegression, cls).setup_class( results_sarimax.friedman2_mle ) def test_mle(self): result = self.model.fit(disp=-1) assert_allclose( result.params, self.result.params, atol=1e-2, rtol=1e-3 ) def test_bse(self): # test defaults assert_equal(self.result.cov_type, 'opg') assert_equal(self.result._cov_approx_complex_step, True) assert_equal(self.result._cov_approx_centered, False) # default covariance type (opg) assert_allclose(self.result.bse[0:2], self.true['se_exog_opg'], atol=1e-4) assert_allclose(self.result.bse[2], self.true['se_ar_opg'], atol=1e-6) assert_allclose(self.result.bse[3], self.true['se_ma_opg'], atol=1e-6) def test_bse_approx(self): # complex step bse = self.result._cov_params_approx( approx_complex_step=True).diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[0:2], self.true['se_exog_oim'], atol=1e-4) assert_allclose(bse[2], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-6) assert_allclose(bse[3], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-6) # The below tests pass irregularly; they give a sense of the precision # available with finite differencing # with warnings.catch_warnings(): # warnings.simplefilter("ignore") # # finite difference, non-centered # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[0], self.true['se_exog_oim'][0], rtol=1) # assert_allclose(bse[1], self.true['se_exog_oim'][1], atol=1e-2) # assert_allclose(bse[2], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-2) # assert_allclose(bse[3], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-2) # # finite difference, centered # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False, approx_centered=True).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[0], self.true['se_exog_oim'][0], rtol=1) # assert_allclose(bse[1], self.true['se_exog_oim'][1], atol=1e-2) # assert_allclose(bse[2], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-2) # assert_allclose(bse[3], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-2) def test_bse_oim(self): # OIM covariance type bse = self.result.cov_params_oim.diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[0], self.true['se_exog_oim'][0], rtol=1) assert_allclose(bse[1], self.true['se_exog_oim'][1], atol=1e-2) assert_allclose(bse[2], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-2) assert_allclose(bse[3], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-2) class TestFriedmanStateRegression(Friedman): """ Notes ----- MLE is not very close and standard errors are not very close for any set of parameters. This is likely because we're comparing against the model where the regression coefficients are also estimated by MLE. So this test should be considered just a very basic "sanity" test. """ @classmethod def setup_class(cls): # Remove the regression coefficients from the parameters, since they # will be estimated as part of the state vector true = dict(results_sarimax.friedman2_mle) exog = add_constant(true['data']['m2']) / 10. true['mle_params_exog'] = true['params_exog'][:] true['mle_se_exog'] = true['se_exog_opg'][:] true['params_exog'] = [] true['se_exog'] = [] super(TestFriedmanStateRegression, cls).setup_class( true, exog=exog, mle_regression=False ) cls.true_params = np.r_[true['params_exog'], true['params_ar'], true['params_ma'], true['params_variance']] cls.result = cls.model.filter(cls.true_params) def test_mle(self): result = self.model.fit(disp=-1) assert_allclose( result.params, self.result.params, atol=1e-1, rtol=2e-1 ) def test_regression_parameters(self): # The regression effects are integrated into the state vector as # the last two states (thus the index [-2:]). The filtered # estimates of the state vector produced by the Kalman filter and # stored in `filtered_state` for these state elements give the # recursive least squares estimates of the regression coefficients # at each time period. To get the estimates conditional on the # entire dataset, use the filtered states from the last time # period (thus the index [-1]). assert_almost_equal( self.result.filter_results.filtered_state[-2:, -1] / 10., self.true['mle_params_exog'], 1 ) # Loglikelihood (and so aic, bic) is slightly different when states are # integrated into the state vector def test_loglike(self): pass def test_aic(self): pass def test_bic(self): pass def test_bse(self): # test defaults assert_equal(self.result.cov_type, 'opg') assert_equal(self.result._cov_approx_complex_step, True) assert_equal(self.result._cov_approx_centered, False) # default covariance type (opg) assert_allclose(self.result.bse[0], self.true['se_ar_opg'], atol=1e-2) assert_allclose(self.result.bse[1], self.true['se_ma_opg'], atol=1e-2) def test_bse_approx(self): # complex step bse = self.result._cov_params_approx( approx_complex_step=True).diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[0], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-1) assert_allclose(bse[1], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-1) # The below tests do not pass # with warnings.catch_warnings(): # warnings.simplefilter("ignore") # # finite difference, non-centered : failure (catastrophic cancellation) # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[0], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-3) # assert_allclose(bse[1], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-2) # # finite difference, centered : failure (nan) # bse = self.result._cov_params_approx( # approx_complex_step=False, approx_centered=True).diagonal()**0.5 # assert_allclose(bse[0], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-3) # assert_allclose(bse[1], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-3) def test_bse_oim(self): # OIM covariance type bse = self.result._cov_params_oim().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[0], self.true['se_ar_oim'], atol=1e-1) assert_allclose(bse[1], self.true['se_ma_oim'], atol=1e-1) class TestFriedmanPredict(Friedman): """ ARMAX model: Friedman quantity theory of money, prediction Stata arima postestimation documentation, Example 1 - Dynamic forecasts This follows the given Stata example, although it is not truly forecasting because it compares using the actual data (which is available in the example but just not used in the parameter MLE estimation) against dynamic prediction of that data. Here `test_predict` matches the first case, and `test_dynamic_predict` matches the second. """ @classmethod def setup_class(cls): super(TestFriedmanPredict, cls).setup_class( results_sarimax.friedman2_predict ) # loglike, aic, bic are not the point of this test (they could pass, but we # would have to modify the data so that they were calculated to # exclude the last 15 observations) def test_loglike(self): pass def test_aic(self): pass def test_bic(self): pass def test_predict(self): assert_almost_equal( self.result.predict(), self.true['predict'], 3 ) def test_dynamic_predict(self): dynamic = len(self.true['data']['consump'])-15-1 assert_almost_equal( self.result.predict(dynamic=dynamic), self.true['dynamic_predict'], 3 ) class TestFriedmanForecast(Friedman): """ ARMAX model: Friedman quantity theory of money, forecasts Variation on: Stata arima postestimation documentation, Example 1 - Dynamic forecasts This is a variation of the Stata example, in which the endogenous data is actually made to be missing so that the predict command must forecast. As another unit test, we also compare against the case in State when predict is used against missing data (so forecasting) with the dynamic option also included. Note, however, that forecasting in State space models amounts to running the Kalman filter against missing datapoints, so it is not clear whether "dynamic" forecasting (where instead of missing datapoints for lags, we plug in previous forecasted endog values) is meaningful. """ @classmethod def setup_class(cls): true = dict(results_sarimax.friedman2_predict) true['forecast_data'] = { 'consump': true['data']['consump'][-15:], 'm2': true['data']['m2'][-15:] } true['data'] = { 'consump': true['data']['consump'][:-15], 'm2': true['data']['m2'][:-15] } super(TestFriedmanForecast, cls).setup_class(true) cls.result = cls.model.filter(cls.result.params) # loglike, aic, bic are not the point of this test (they could pass, but we # would have to modify the data so that they were calculated to # exclude the last 15 observations) def test_loglike(self): pass def test_aic(self): pass def test_bic(self): pass def test_forecast(self): end = len(self.true['data']['consump'])+15-1 exog = add_constant(self.true['forecast_data']['m2']) assert_almost_equal( self.result.predict(end=end, exog=exog), self.true['forecast'], 3 ) def test_dynamic_forecast(self): end = len(self.true['data']['consump'])+15-1 dynamic = len(self.true['data']['consump'])-1 exog = add_constant(self.true['forecast_data']['m2']) assert_almost_equal( self.result.predict(end=end, dynamic=dynamic, exog=exog), self.true['dynamic_forecast'], 3 ) class SARIMAXCoverageTest(object): @classmethod def setup_class(cls, i, decimal=4, endog=None, *args, **kwargs): # Dataset if endog is None: endog = results_sarimax.wpi1_data # Loglikelihood, parameters cls.true_loglike = coverage_results.loc[i]['llf'] cls.true_params = np.array([float(x) for x in coverage_results.loc[i]['parameters'].split(',')]) # Stata reports the standard deviation; make it the variance cls.true_params[-1] = cls.true_params[-1]**2 # Test parameters cls.decimal = decimal # Compare using the Hamilton representation and simple differencing kwargs.setdefault('simple_differencing', True) kwargs.setdefault('hamilton_representation', True) cls.model = sarimax.SARIMAX(endog, *args, **kwargs) def test_loglike(self): self.result = self.model.filter(self.true_params) assert_allclose( self.result.llf, self.true_loglike, atol=0.7 * 10**(-self.decimal) ) def test_start_params(self): # just a quick test that start_params isn't throwing an exception # (other than related to invertibility) self.model.enforce_stationarity = False self.model.enforce_invertibility = False self.model.start_params self.model.enforce_stationarity = True self.model.enforce_invertibility = True def test_transform_untransform(self): true_constrained = self.true_params # Sometimes the parameters given by Stata are not stationary and / or # invertible, so we need to skip those transformations for those # parameter sets self.model.update(self.true_params) contracted_polynomial_seasonal_ar = self.model.polynomial_seasonal_ar[self.model.polynomial_seasonal_ar.nonzero()] self.model.enforce_stationarity = ( (self.model.k_ar == 0 or tools.is_invertible(np.r_[1, -self.model.polynomial_ar[1:]])) and (len(contracted_polynomial_seasonal_ar) <= 1 or tools.is_invertible(np.r_[1, -contracted_polynomial_seasonal_ar[1:]])) ) contracted_polynomial_seasonal_ma = self.model.polynomial_seasonal_ma[self.model.polynomial_seasonal_ma.nonzero()] self.model.enforce_invertibility = ( (self.model.k_ma == 0 or tools.is_invertible(np.r_[1, -self.model.polynomial_ma[1:]])) and (len(contracted_polynomial_seasonal_ma) <= 1 or tools.is_invertible(np.r_[1, -contracted_polynomial_seasonal_ma[1:]])) ) unconstrained = self.model.untransform_params(true_constrained) constrained = self.model.transform_params(unconstrained) assert_almost_equal(constrained, true_constrained, 4) self.model.enforce_stationarity = True self.model.enforce_invertibility = True def test_results(self): self.result = self.model.filter(self.true_params) # Just make sure that no exceptions are thrown during summary self.result.summary() # Make sure that no exceptions are thrown during plot_diagnostics if have_matplotlib: fig = self.result.plot_diagnostics() plt.close(fig) # And make sure no expections are thrown calculating any of the # covariance matrix types self.result.cov_params_default self.result.cov_params_approx self.result.cov_params_oim self.result.cov_params_opg self.result.cov_params_robust_oim self.result.cov_params_robust_approx def test_predict(self): result = self.model.filter(self.true_params) # Test predict does not throw exceptions, and produces the right shaped # output predict = result.predict() assert_equal(predict.shape, (self.model.nobs,)) predict = result.predict(start=10, end=20) assert_equal(predict.shape, (11,)) predict = result.predict(start=10, end=20, dynamic=10) assert_equal(predict.shape, (11,)) # Test forecasts if self.model.k_exog == 0: predict = result.predict(start=self.model.nobs, end=self.model.nobs+10, dynamic=-10) assert_equal(predict.shape, (11,)) predict = result.predict(start=self.model.nobs, end=self.model.nobs+10, dynamic=-10) forecast = result.forecast() assert_equal(forecast.shape, (1,)) forecast = result.forecast(10) assert_equal(forecast.shape, (10,)) else: exog = np.r_[[0]*self.model.k_exog*11].reshape(11, self.model.k_exog) predict = result.predict(start=self.model.nobs, end=self.model.nobs+10, dynamic=-10, exog=exog) assert_equal(predict.shape, (11,)) predict = result.predict(start=self.model.nobs, end=self.model.nobs+10, dynamic=-10, exog=exog) exog = np.r_[[0]*self.model.k_exog].reshape(1, self.model.k_exog) forecast = result.forecast(exog=exog) assert_equal(forecast.shape, (1,)) def test_init_keys_replicate(self): mod1 = self.model kwargs = self.model._get_init_kwds() endog = mod1.data.orig_endog exog = mod1.data.orig_exog model2 = sarimax.SARIMAX(endog, exog, **kwargs) res1 = self.model.filter(self.true_params) res2 = model2.filter(self.true_params) rtol = 1e-6 if IS_WINDOWS else 1e-13 assert_allclose(res2.llf, res1.llf, rtol=rtol) class Test_ar(SARIMAXCoverageTest): # // AR: (p,0,0) x (0,0,0,0) # arima wpi, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) # save_results 1 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,0) super(Test_ar, cls).setup_class(0, *args, **kwargs) class Test_ar_as_polynomial(SARIMAXCoverageTest): # // AR: (p,0,0) x (0,0,0,0) # arima wpi, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) # save_results 1 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = ([1,1,1],0,0) super(Test_ar_as_polynomial, cls).setup_class(0, *args, **kwargs) class Test_ar_trend_c(SARIMAXCoverageTest): # // 'c' # arima wpi c, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) # save_results 2 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,0) kwargs['trend'] = 'c' super(Test_ar_trend_c, cls).setup_class(1, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[0] = (1 - cls.true_params[1:4].sum()) * cls.true_params[0] class Test_ar_trend_ct(SARIMAXCoverageTest): # // 'ct' # arima wpi c t, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) # save_results 3 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,0) kwargs['trend'] = 'ct' super(Test_ar_trend_ct, cls).setup_class(2, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[:2] = (1 - cls.true_params[2:5].sum()) * cls.true_params[:2] class Test_ar_trend_polynomial(SARIMAXCoverageTest): # // polynomial [1,0,0,1] # arima wpi c t3, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) # save_results 4 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,0) kwargs['trend'] = [1,0,0,1] super(Test_ar_trend_polynomial, cls).setup_class(3, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[:2] = (1 - cls.true_params[2:5].sum()) * cls.true_params[:2] class Test_ar_diff(SARIMAXCoverageTest): # // AR and I(d): (p,d,0) x (0,0,0,0) # arima wpi, arima(3,2,0) noconstant vce(oim) # save_results 5 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,2,0) super(Test_ar_diff, cls).setup_class(4, *args, **kwargs) class Test_ar_seasonal_diff(SARIMAXCoverageTest): # // AR and I(D): (p,0,0) x (0,D,0,s) # arima wpi, arima(3,0,0) sarima(0,2,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 6 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (0,2,0,4) super(Test_ar_seasonal_diff, cls).setup_class(5, *args, **kwargs) class Test_ar_diffuse(SARIMAXCoverageTest): # // AR and diffuse initialization # arima wpi, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) diffuse # save_results 7 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,0) kwargs['initialization'] = 'approximate_diffuse' kwargs['initial_variance'] = 1e9 super(Test_ar_diffuse, cls).setup_class(6, *args, **kwargs) class Test_ar_no_enforce(SARIMAXCoverageTest): # // AR: (p,0,0) x (0,0,0,0) # arima wpi, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) # save_results 1 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,0) kwargs['enforce_stationarity'] = False kwargs['enforce_invertibility'] = False kwargs['initial_variance'] = 1e9 # kwargs['loglikelihood_burn'] = 0 super(Test_ar_no_enforce, cls).setup_class(6, *args, **kwargs) # Reset loglikelihood burn, which gets automatically set to the number # of states if enforce_stationarity = False cls.model.ssm.loglikelihood_burn = 0 def test_loglike(self): # Regression in the state vector gives a different loglikelihood, so # just check that it's approximately the same self.result = self.model.filter(self.true_params) assert_allclose( self.result.llf, self.true_loglike, atol=2 ) class Test_ar_exogenous(SARIMAXCoverageTest): # // ARX # arima wpi x, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) # save_results 8 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,0) endog = results_sarimax.wpi1_data kwargs['exog'] = (endog - np.floor(endog))**2 super(Test_ar_exogenous, cls).setup_class(7, *args, **kwargs) class Test_ar_exogenous_in_state(SARIMAXCoverageTest): # // ARX # arima wpi x, arima(3,0,0) noconstant vce(oim) # save_results 8 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,0) endog = results_sarimax.wpi1_data kwargs['exog'] = (endog - np.floor(endog))**2 kwargs['mle_regression'] = False super(Test_ar_exogenous_in_state, cls).setup_class(7, *args, **kwargs) cls.true_regression_coefficient = cls.true_params[0] cls.true_params = cls.true_params[1:] def test_loglike(self): # Regression in the state vector gives a different loglikelihood, so # just check that it's approximately the same self.result = self.model.filter(self.true_params) assert_allclose( self.result.llf, self.true_loglike, atol=2 ) def test_regression_coefficient(self): # Test that the regression coefficient (estimated as the last filtered # state estimate for the regression state) is the same as the Stata # MLE state self.result = self.model.filter(self.true_params) assert_allclose( self.result.filter_results.filtered_state[3][-1], self.true_regression_coefficient, self.decimal ) class Test_ma(SARIMAXCoverageTest): # // MA: (0,0,q) x (0,0,0,0) # arima wpi, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) # save_results 9 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,3) super(Test_ma, cls).setup_class(8, *args, **kwargs) class Test_ma_as_polynomial(SARIMAXCoverageTest): # // MA: (0,0,q) x (0,0,0,0) # arima wpi, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) # save_results 9 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,[1,1,1]) super(Test_ma_as_polynomial, cls).setup_class(8, *args, **kwargs) class Test_ma_trend_c(SARIMAXCoverageTest): # // 'c' # arima wpi c, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) # save_results 10 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,3) kwargs['trend'] = 'c' super(Test_ma_trend_c, cls).setup_class(9, *args, **kwargs) class Test_ma_trend_ct(SARIMAXCoverageTest): # // 'ct' # arima wpi c t, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) # save_results 11 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,3) kwargs['trend'] = 'ct' super(Test_ma_trend_ct, cls).setup_class(10, *args, **kwargs) class Test_ma_trend_polynomial(SARIMAXCoverageTest): # // polynomial [1,0,0,1] # arima wpi c t3, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) # save_results 12 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,3) kwargs['trend'] = [1,0,0,1] super(Test_ma_trend_polynomial, cls).setup_class(11, *args, **kwargs) class Test_ma_diff(SARIMAXCoverageTest): # // MA and I(d): (0,d,q) x (0,0,0,0) # arima wpi, arima(0,2,3) noconstant vce(oim) # save_results 13 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,2,3) super(Test_ma_diff, cls).setup_class(12, *args, **kwargs) class Test_ma_seasonal_diff(SARIMAXCoverageTest): # // MA and I(D): (p,0,0) x (0,D,0,s) # arima wpi, arima(0,0,3) sarima(0,2,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 14 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,3) kwargs['seasonal_order'] = (0,2,0,4) super(Test_ma_seasonal_diff, cls).setup_class(13, *args, **kwargs) class Test_ma_diffuse(SARIMAXCoverageTest): # // MA and diffuse initialization # arima wpi, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) diffuse # save_results 15 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,3) kwargs['initialization'] = 'approximate_diffuse' kwargs['initial_variance'] = 1e9 super(Test_ma_diffuse, cls).setup_class(14, *args, **kwargs) class Test_ma_exogenous(SARIMAXCoverageTest): # // MAX # arima wpi x, arima(0,0,3) noconstant vce(oim) # save_results 16 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,3) endog = results_sarimax.wpi1_data kwargs['exog'] = (endog - np.floor(endog))**2 super(Test_ma_exogenous, cls).setup_class(15, *args, **kwargs) class Test_arma(SARIMAXCoverageTest): # // ARMA: (p,0,q) x (0,0,0,0) # arima wpi, arima(3,0,3) noconstant vce(oim) # save_results 17 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,3) super(Test_arma, cls).setup_class(16, *args, **kwargs) class Test_arma_trend_c(SARIMAXCoverageTest): # // 'c' # arima wpi c, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) # save_results 18 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,2) kwargs['trend'] = 'c' super(Test_arma_trend_c, cls).setup_class(17, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[:1] = (1 - cls.true_params[1:4].sum()) * cls.true_params[:1] class Test_arma_trend_ct(SARIMAXCoverageTest): # // 'ct' # arima wpi c t, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) # save_results 19 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,2) kwargs['trend'] = 'ct' super(Test_arma_trend_ct, cls).setup_class(18, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[:2] = (1 - cls.true_params[2:5].sum()) * cls.true_params[:2] class Test_arma_trend_polynomial(SARIMAXCoverageTest): # // polynomial [1,0,0,1] # arima wpi c t3, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) # save_results 20 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,2) kwargs['trend'] = [1,0,0,1] super(Test_arma_trend_polynomial, cls).setup_class(19, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[:2] = (1 - cls.true_params[2:5].sum()) * cls.true_params[:2] class Test_arma_diff(SARIMAXCoverageTest): # // ARMA and I(d): (p,d,q) x (0,0,0,0) # arima wpi, arima(3,2,2) noconstant vce(oim) # save_results 21 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,2,2) super(Test_arma_diff, cls).setup_class(20, *args, **kwargs) class Test_arma_seasonal_diff(SARIMAXCoverageTest): # // ARMA and I(D): (p,0,q) x (0,D,0,s) # arima wpi, arima(3,0,2) sarima(0,2,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 22 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,2) kwargs['seasonal_order'] = (0,2,0,4) super(Test_arma_seasonal_diff, cls).setup_class(21, *args, **kwargs) class Test_arma_diff_seasonal_diff(SARIMAXCoverageTest): # // ARMA and I(d) and I(D): (p,d,q) x (0,D,0,s) # arima wpi, arima(3,2,2) sarima(0,2,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 23 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,2,2) kwargs['seasonal_order'] = (0,2,0,4) super(Test_arma_diff_seasonal_diff, cls).setup_class(22, *args, **kwargs) class Test_arma_diffuse(SARIMAXCoverageTest): # // ARMA and diffuse initialization # arima wpi, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) diffuse # save_results 24 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,2) kwargs['initialization'] = 'approximate_diffuse' kwargs['initial_variance'] = 1e9 super(Test_arma_diffuse, cls).setup_class(23, *args, **kwargs) class Test_arma_exogenous(SARIMAXCoverageTest): # // ARMAX # arima wpi x, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) # save_results 25 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,0,2) endog = results_sarimax.wpi1_data kwargs['exog'] = (endog - np.floor(endog))**2 super(Test_arma_exogenous, cls).setup_class(24, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ar(SARIMAXCoverageTest): # // SAR: (0,0,0) x (P,0,0,s) # arima wpi, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 26 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,0,4) super(Test_seasonal_ar, cls).setup_class(25, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ar_as_polynomial(SARIMAXCoverageTest): # // SAR: (0,0,0) x (P,0,0,s) # arima wpi, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 26 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = ([1,1,1],0,0,4) super(Test_seasonal_ar_as_polynomial, cls).setup_class(25, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ar_trend_c(SARIMAXCoverageTest): # // 'c' # arima wpi c, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 27 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,0,4) kwargs['trend'] = 'c' super(Test_seasonal_ar_trend_c, cls).setup_class(26, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[:1] = (1 - cls.true_params[1:4].sum()) * cls.true_params[:1] class Test_seasonal_ar_trend_ct(SARIMAXCoverageTest): # // 'ct' # arima wpi c t, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 28 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,0,4) kwargs['trend'] = 'ct' super(Test_seasonal_ar_trend_ct, cls).setup_class(27, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[:2] = (1 - cls.true_params[2:5].sum()) * cls.true_params[:2] class Test_seasonal_ar_trend_polynomial(SARIMAXCoverageTest): # // polynomial [1,0,0,1] # arima wpi c t3, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 29 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,0,4) kwargs['trend'] = [1,0,0,1] super(Test_seasonal_ar_trend_polynomial, cls).setup_class(28, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[:2] = (1 - cls.true_params[2:5].sum()) * cls.true_params[:2] class Test_seasonal_ar_diff(SARIMAXCoverageTest): # // SAR and I(d): (0,d,0) x (P,0,0,s) # arima wpi, arima(0,2,0) sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 30 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,2,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,0,4) super(Test_seasonal_ar_diff, cls).setup_class(29, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ar_seasonal_diff(SARIMAXCoverageTest): # // SAR and I(D): (0,0,0) x (P,D,0,s) # arima wpi, sarima(3,2,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 31 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,2,0,4) super(Test_seasonal_ar_seasonal_diff, cls).setup_class(30, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ar_diffuse(SARIMAXCoverageTest): # // SAR and diffuse initialization # arima wpi, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) diffuse # save_results 32 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,0,4) kwargs['initialization'] = 'approximate_diffuse' kwargs['initial_variance'] = 1e9 super(Test_seasonal_ar_diffuse, cls).setup_class(31, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ar_exogenous(SARIMAXCoverageTest): # // SARX # arima wpi x, sarima(3,0,0,4) noconstant vce(oim) # save_results 33 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,0,4) endog = results_sarimax.wpi1_data kwargs['exog'] = (endog - np.floor(endog))**2 super(Test_seasonal_ar_exogenous, cls).setup_class(32, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ma(SARIMAXCoverageTest): # // SMA # arima wpi, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) # save_results 34 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (0,0,3,4) super(Test_seasonal_ma, cls).setup_class(33, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ma_as_polynomial(SARIMAXCoverageTest): # // SMA # arima wpi, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) # save_results 34 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (0,0,[1,1,1],4) super(Test_seasonal_ma_as_polynomial, cls).setup_class(33, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ma_trend_c(SARIMAXCoverageTest): # // 'c' # arima wpi c, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) # save_results 35 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (0,0,3,4) kwargs['trend'] = 'c' kwargs['decimal'] = 3 super(Test_seasonal_ma_trend_c, cls).setup_class(34, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ma_trend_ct(SARIMAXCoverageTest): # // 'ct' # arima wpi c t, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) # save_results 36 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (0,0,3,4) kwargs['trend'] = 'ct' super(Test_seasonal_ma_trend_ct, cls).setup_class(35, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ma_trend_polynomial(SARIMAXCoverageTest): # // polynomial [1,0,0,1] # arima wpi c t3, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) # save_results 37 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (0,0,3,4) kwargs['trend'] = [1,0,0,1] kwargs['decimal'] = 3 super(Test_seasonal_ma_trend_polynomial, cls).setup_class(36, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ma_diff(SARIMAXCoverageTest): # // SMA and I(d): (0,d,0) x (0,0,Q,s) # arima wpi, arima(0,2,0) sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) # save_results 38 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,2,0) kwargs['seasonal_order'] = (0,0,3,4) super(Test_seasonal_ma_diff, cls).setup_class(37, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ma_seasonal_diff(SARIMAXCoverageTest): # // SMA and I(D): (0,0,0) x (0,D,Q,s) # arima wpi, sarima(0,2,3,4) noconstant vce(oim) # save_results 39 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (0,2,3,4) super(Test_seasonal_ma_seasonal_diff, cls).setup_class(38, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ma_diffuse(SARIMAXCoverageTest): # // SMA and diffuse initialization # arima wpi, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) diffuse # save_results 40 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (0,0,3,4) kwargs['initialization'] = 'approximate_diffuse' kwargs['initial_variance'] = 1e9 super(Test_seasonal_ma_diffuse, cls).setup_class(39, *args, **kwargs) class Test_seasonal_ma_exogenous(SARIMAXCoverageTest): # // SMAX # arima wpi x, sarima(0,0,3,4) noconstant vce(oim) # save_results 41 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (0,0,3,4) endog = results_sarimax.wpi1_data kwargs['exog'] = (endog - np.floor(endog))**2 super(Test_seasonal_ma_exogenous, cls).setup_class(40, *args, **kwargs) class Test_seasonal_arma(SARIMAXCoverageTest): # // SARMA: (0,0,0) x (P,0,Q,s) # arima wpi, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) # save_results 42 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,2,4) super(Test_seasonal_arma, cls).setup_class(41, *args, **kwargs) class Test_seasonal_arma_trend_c(SARIMAXCoverageTest): # // 'c' # arima wpi c, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) # save_results 43 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,2,4) kwargs['trend'] = 'c' super(Test_seasonal_arma_trend_c, cls).setup_class(42, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[:1] = (1 - cls.true_params[1:4].sum()) * cls.true_params[:1] class Test_seasonal_arma_trend_ct(SARIMAXCoverageTest): # // 'ct' # arima wpi c t, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) # save_results 44 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,2,4) kwargs['trend'] = 'ct' super(Test_seasonal_arma_trend_ct, cls).setup_class(43, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[:2] = (1 - cls.true_params[2:5].sum()) * cls.true_params[:2] class Test_seasonal_arma_trend_polynomial(SARIMAXCoverageTest): # // polynomial [1,0,0,1] # arima wpi c t3, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) # save_results 45 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,2,4) kwargs['trend'] = [1,0,0,1] kwargs['decimal'] = 3 super(Test_seasonal_arma_trend_polynomial, cls).setup_class(44, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[:2] = (1 - cls.true_params[2:5].sum()) * cls.true_params[:2] def test_results(self): self.result = self.model.filter(self.true_params) # Just make sure that no exceptions are thrown during summary self.result.summary() # Make sure that no exceptions are thrown during plot_diagnostics if have_matplotlib: fig = self.result.plot_diagnostics() plt.close(fig) # And make sure no expections are thrown calculating any of the # covariance matrix types self.result.cov_params_default # Known failure due to the complex step inducing non-stationary # parameters, causing a failure in the solve_discrete_lyapunov call # self.result.cov_params_approx self.result.cov_params_oim self.result.cov_params_opg class Test_seasonal_arma_diff(SARIMAXCoverageTest): # // SARMA and I(d): (0,d,0) x (P,0,Q,s) # arima wpi, arima(0,2,0) sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) # save_results 46 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,2,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,2,4) super(Test_seasonal_arma_diff, cls).setup_class(45, *args, **kwargs) class Test_seasonal_arma_seasonal_diff(SARIMAXCoverageTest): # // SARMA and I(D): (0,0,0) x (P,D,Q,s) # arima wpi, sarima(3,2,2,4) noconstant vce(oim) # save_results 47 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,2,2,4) super(Test_seasonal_arma_seasonal_diff, cls).setup_class(46, *args, **kwargs) class Test_seasonal_arma_diff_seasonal_diff(SARIMAXCoverageTest): # // SARMA and I(d) and I(D): (0,d,0) x (P,D,Q,s) # arima wpi, arima(0,2,0) sarima(3,2,2,4) noconstant vce(oim) # save_results 48 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,2,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,2,2,4) super(Test_seasonal_arma_diff_seasonal_diff, cls).setup_class(47, *args, **kwargs) def test_results(self): self.result = self.model.filter(self.true_params) # Just make sure that no exceptions are thrown during summary self.result.summary() # Make sure that no exceptions are thrown during plot_diagnostics if have_matplotlib: fig = self.result.plot_diagnostics() plt.close(fig) # And make sure no expections are thrown calculating any of the # covariance matrix types self.result.cov_params_default # Known failure due to the complex step inducing non-stationary # parameters, causing a failure in the solve_discrete_lyapunov call # self.result.cov_params_approx self.result.cov_params_oim self.result.cov_params_opg class Test_seasonal_arma_diffuse(SARIMAXCoverageTest): # // SARMA and diffuse initialization # arima wpi, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) diffuse # save_results 49 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,2,4) kwargs['decimal'] = 3 kwargs['initialization'] = 'approximate_diffuse' kwargs['initial_variance'] = 1e9 super(Test_seasonal_arma_diffuse, cls).setup_class(48, *args, **kwargs) class Test_seasonal_arma_exogenous(SARIMAXCoverageTest): # // SARMAX # arima wpi x, sarima(3,0,2,4) noconstant vce(oim) # save_results 50 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (0,0,0) kwargs['seasonal_order'] = (3,0,2,4) endog = results_sarimax.wpi1_data kwargs['exog'] = (endog - np.floor(endog))**2 super(Test_seasonal_arma_exogenous, cls).setup_class(49, *args, **kwargs) class Test_sarimax_exogenous(SARIMAXCoverageTest): # // SARIMAX and exogenous # arima wpi x, arima(3,2,2) sarima(3,2,2,4) noconstant vce(oim) # save_results 51 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,2,2) kwargs['seasonal_order'] = (3,2,2,4) endog = results_sarimax.wpi1_data kwargs['exog'] = (endog - np.floor(endog))**2 super(Test_sarimax_exogenous, cls).setup_class(50, *args, **kwargs) class Test_sarimax_exogenous_not_hamilton(SARIMAXCoverageTest): # // SARIMAX and exogenous # arima wpi x, arima(3,2,2) sarima(3,2,2,4) noconstant vce(oim) # save_results 51 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,2,2) kwargs['seasonal_order'] = (3,2,2,4) endog = results_sarimax.wpi1_data kwargs['exog'] = (endog - np.floor(endog))**2 kwargs['hamilton_representation'] = False kwargs['simple_differencing'] = False super(Test_sarimax_exogenous_not_hamilton, cls).setup_class(50, *args, **kwargs) class Test_sarimax_exogenous_diffuse(SARIMAXCoverageTest): # // SARIMAX and exogenous diffuse # arima wpi x, arima(3,2,2) sarima(3,2,2,4) noconstant vce(oim) diffuse # save_results 52 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): kwargs['order'] = (3,2,2) kwargs['seasonal_order'] = (3,2,2,4) endog = results_sarimax.wpi1_data kwargs['exog'] = (endog - np.floor(endog))**2 kwargs['decimal'] = 2 kwargs['initialization'] = 'approximate_diffuse' kwargs['initial_variance'] = 1e9 super(Test_sarimax_exogenous_diffuse, cls).setup_class(51, *args, **kwargs) class Test_arma_exog_trend_polynomial_missing(SARIMAXCoverageTest): # // ARMA and exogenous and trend polynomial and missing # gen wpi2 = wpi # replace wpi2 = . in 10/19 # arima wpi2 x c t3, arima(3,0,2) noconstant vce(oim) # save_results 53 @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): endog = np.r_[results_sarimax.wpi1_data] # Note we're using the non-missing exog data kwargs['exog'] = ((endog - np.floor(endog))**2)[1:] endog[9:19] = np.nan endog = endog[1:] - endog[:-1] endog[9] = np.nan kwargs['order'] = (3,0,2) kwargs['trend'] = [0,0,0,1] kwargs['decimal'] = 1 super(Test_arma_exog_trend_polynomial_missing, cls).setup_class(52, endog=endog, *args, **kwargs) # Modify true params to convert from mean to intercept form cls.true_params[0] = (1 - cls.true_params[2:5].sum()) * cls.true_params[0] # Miscellaneous coverage tests def test_simple_time_varying(): # This tests time-varying parameters regression when in fact the parameters # are not time-varying, and in fact the regression fit is perfect endog = np.arange(100)*1.0 exog = 2*endog mod = sarimax.SARIMAX(endog, exog=exog, order=(0,0,0), time_varying_regression=True, mle_regression=False) # Ignore the warning that MLE doesn't converge with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") res = mod.fit(disp=-1) # Test that the estimated variances of the errors are essentially zero # 5 digits necessary to accommodate 32-bit numpy / scipy with OpenBLAS 0.2.18 assert_almost_equal(res.params, [0, 0], 5) # Test that the time-varying coefficients are all 0.5 (except the first # one) assert_almost_equal(res.filter_results.filtered_state[0][1:], [0.5]*99, 9) def test_invalid_time_varying(): assert_raises(ValueError, sarimax.SARIMAX, endog=[1,2,3], mle_regression=True, time_varying_regression=True) def test_manual_stationary_initialization(): endog = results_sarimax.wpi1_data # Create the first model to compare against mod1 = sarimax.SARIMAX(endog, order=(3,0,0)) res1 = mod1.filter([0.5,0.2,0.1,1]) # Create a second model with "known" initialization mod2 = sarimax.SARIMAX(endog, order=(3,0,0)) mod2.ssm.initialize_known(res1.filter_results.initial_state, res1.filter_results.initial_state_cov) mod2.initialize_state() # a noop in this case (include for coverage) res2 = mod2.filter([0.5,0.2,0.1,1]) # Create a third model with "known" initialization, but specified in kwargs mod3 = sarimax.SARIMAX(endog, order=(3,0,0), initialization='known', initial_state=res1.filter_results.initial_state, initial_state_cov=res1.filter_results.initial_state_cov) res3 = mod3.filter([0.5,0.2,0.1,1]) # Create the forth model with stationary initialization specified in kwargs mod4 = sarimax.SARIMAX(endog, order=(3,0,0), initialization='stationary') res4 = mod4.filter([0.5,0.2,0.1,1]) # Just test a couple of things to make sure the results are the same assert_almost_equal(res1.llf, res2.llf) assert_almost_equal(res1.filter_results.filtered_state, res2.filter_results.filtered_state) assert_almost_equal(res1.llf, res3.llf) assert_almost_equal(res1.filter_results.filtered_state, res3.filter_results.filtered_state) assert_almost_equal(res1.llf, res4.llf) assert_almost_equal(res1.filter_results.filtered_state, res4.filter_results.filtered_state) def test_manual_approximate_diffuse_initialization(): endog = results_sarimax.wpi1_data # Create the first model to compare against mod1 = sarimax.SARIMAX(endog, order=(3,0,0)) mod1.ssm.initialize_approximate_diffuse(1e9) res1 = mod1.filter([0.5,0.2,0.1,1]) # Create a second model with "known" initialization mod2 = sarimax.SARIMAX(endog, order=(3,0,0)) mod2.ssm.initialize_known(res1.filter_results.initial_state, res1.filter_results.initial_state_cov) mod2.initialize_state() # a noop in this case (include for coverage) res2 = mod2.filter([0.5,0.2,0.1,1]) # Create a third model with "known" initialization, but specified in kwargs mod3 = sarimax.SARIMAX(endog, order=(3,0,0), initialization='known', initial_state=res1.filter_results.initial_state, initial_state_cov=res1.filter_results.initial_state_cov) res3 = mod3.filter([0.5,0.2,0.1,1]) # Create the forth model with approximate diffuse initialization specified # in kwargs mod4 = sarimax.SARIMAX(endog, order=(3,0,0), initialization='approximate_diffuse', initial_variance=1e9) res4 = mod4.filter([0.5,0.2,0.1,1]) # Just test a couple of things to make sure the results are the same assert_almost_equal(res1.llf, res2.llf) assert_almost_equal(res1.filter_results.filtered_state, res2.filter_results.filtered_state) assert_almost_equal(res1.llf, res3.llf) assert_almost_equal(res1.filter_results.filtered_state, res3.filter_results.filtered_state) assert_almost_equal(res1.llf, res4.llf) assert_almost_equal(res1.filter_results.filtered_state, res4.filter_results.filtered_state) def test_results(): endog = results_sarimax.wpi1_data mod = sarimax.SARIMAX(endog, order=(1,0,1)) res = mod.filter([0.5,-0.5,1], cov_type='oim') assert_almost_equal(res.arroots, 2.) assert_almost_equal(res.maroots, 2.) assert_almost_equal(res.arfreq, np.arctan2(0, 2) / (2*np.pi)) assert_almost_equal(res.mafreq, np.arctan2(0, 2) / (2*np.pi)) assert_almost_equal(res.arparams, [0.5]) assert_almost_equal(res.maparams, [-0.5]) def test_misc_exog(): # Tests for missing data nobs = 20 k_endog = 1 np.random.seed(1208) endog = np.random.normal(size=(nobs, k_endog)) endog[:4, 0] = np.nan exog1 = np.random.normal(size=(nobs, 1)) exog2 = np.random.normal(size=(nobs, 2)) index = pd.date_range('1970-01-01', freq='QS', periods=nobs) endog_pd = pd.DataFrame(endog, index=index) exog1_pd = pd.Series(exog1.squeeze(), index=index) exog2_pd = pd.DataFrame(exog2, index=index) models = [ sarimax.SARIMAX(endog, exog=exog1, order=(1, 1, 0)), sarimax.SARIMAX(endog, exog=exog2, order=(1, 1, 0)), sarimax.SARIMAX(endog, exog=exog2, order=(1, 1, 0), simple_differencing=False), sarimax.SARIMAX(endog_pd, exog=exog1_pd, order=(1, 1, 0)), sarimax.SARIMAX(endog_pd, exog=exog2_pd, order=(1, 1, 0)), sarimax.SARIMAX(endog_pd, exog=exog2_pd, order=(1, 1, 0), simple_differencing=False), ] for mod in models: # Smoke tests mod.start_params res = mod.fit(disp=False) res.summary() res.predict() res.predict(dynamic=True) res.get_prediction() oos_exog = np.random.normal(size=(1, mod.k_exog)) res.forecast(steps=1, exog=oos_exog) res.get_forecast(steps=1, exog=oos_exog) # Smoke tests for invalid exog oos_exog = np.random.normal(size=(1)) assert_raises(ValueError, res.forecast, steps=1, exog=oos_exog) oos_exog = np.random.normal(size=(2, mod.k_exog)) assert_raises(ValueError, res.forecast, steps=1, exog=oos_exog) oos_exog = np.random.normal(size=(1, mod.k_exog + 1)) assert_raises(ValueError, res.forecast, steps=1, exog=oos_exog) # Test invalid model specifications assert_raises(ValueError, sarimax.SARIMAX, endog, exog=np.zeros((10, 4)), order=(1, 1, 0)) def test_datasets(): # Test that some unusual types of datasets work np.random.seed(232849) endog = np.random.binomial(1, 0.5, size=100) exog = np.random.binomial(1, 0.5, size=100) mod = sarimax.SARIMAX(endog, exog=exog, order=(1, 0, 0)) res = mod.fit() statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_save.py000066400000000000000000000043671304663657400251070ustar00rootroot00000000000000""" Tests of save / load / remove_data state space functionality. """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import pandas as pd import os from statsmodels import datasets from statsmodels.tsa.statespace import (sarimax, structural, varmax, dynamic_factor) from numpy.testing import assert_allclose macrodata = datasets.macrodata.load_pandas().data def test_sarimax(): mod = sarimax.SARIMAX(macrodata['realgdp'].values, order=(4, 1, 0)) res = mod.smooth(mod.start_params) res.summary() res.save('test_save_sarimax.p') res2 = sarimax.SARIMAXResults.load('test_save_sarimax.p') assert_allclose(res.params, res2.params) assert_allclose(res.bse, res2.bse) assert_allclose(res.llf, res2.llf) os.unlink('test_save_sarimax.p') def test_structural(): mod = structural.UnobservedComponents( macrodata['realgdp'].values, 'llevel') res = mod.smooth(mod.start_params) res.summary() res.save('test_save_structural.p') res2 = structural.UnobservedComponentsResults.load( 'test_save_structural.p') assert_allclose(res.params, res2.params) assert_allclose(res.bse, res2.bse) assert_allclose(res.llf, res2.llf) os.unlink('test_save_structural.p') def test_dynamic_factor(): mod = dynamic_factor.DynamicFactor( macrodata[['realgdp', 'realcons']].diff().iloc[1:].values, k_factors=1, factor_order=1) res = mod.smooth(mod.start_params) res.summary() res.save('test_save_dynamic_factor.p') res2 = dynamic_factor.DynamicFactorResults.load( 'test_save_dynamic_factor.p') assert_allclose(res.params, res2.params) assert_allclose(res.bse, res2.bse) assert_allclose(res.llf, res2.llf) os.unlink('test_save_dynamic_factor.p') def test_varmax(): mod = varmax.VARMAX( macrodata[['realgdp', 'realcons']].diff().iloc[1:].values, order=(1, 0)) res = mod.smooth(mod.start_params) res.summary() res.save('test_save_varmax.p') res2 = varmax.VARMAXResults.load( 'test_save_varmax.p') assert_allclose(res.params, res2.params) assert_allclose(res.bse, res2.bse) assert_allclose(res.llf, res2.llf) os.unlink('test_save_varmax.p') statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_simulate.py000066400000000000000000000424541304663657400257730ustar00rootroot00000000000000""" Tests for simulation of time series Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import warnings import numpy as np import pandas as pd import os from scipy.signal import lfilter from statsmodels.tsa.statespace import (sarimax, structural, varmax, dynamic_factor) from numpy.testing import (assert_allclose, assert_almost_equal, assert_equal, assert_raises) from nose.exc import SkipTest def test_arma_lfilter(): # Tests of an ARMA model simulation against scipy.signal.lfilter # Note: the first elements of the generated SARIMAX datasets are based on # the initial state, so we don't include them in the comparisons np.random.seed(10239) nobs = 100 eps = np.random.normal(size=nobs) # AR(1) mod = sarimax.SARIMAX([0], order=(1, 0, 0)) actual = mod.simulate([0.5, 1.], nobs + 1, state_shocks=np.r_[eps, 0]) desired = lfilter([1], [1, -0.5], eps) assert_allclose(actual[1:], desired) # MA(1) mod = sarimax.SARIMAX([0], order=(0, 0, 1)) actual = mod.simulate([0.5, 1.], nobs + 1, state_shocks=np.r_[eps, 0]) desired = lfilter([1, 0.5], [1], eps) assert_allclose(actual[1:], desired) # ARMA(1, 1) mod = sarimax.SARIMAX([0], order=(1, 0, 1)) actual = mod.simulate([0.5, 0.2, 1.], nobs + 1, state_shocks=np.r_[eps, 0]) desired = lfilter([1, 0.2], [1, -0.5], eps) assert_allclose(actual[1:], desired) def test_arma_direct(): # Tests of an ARMA model simulation against direct construction # This is useful for e.g. trend components # Note: the first elements of the generated SARIMAX datasets are based on # the initial state, so we don't include them in the comparisons np.random.seed(10239) nobs = 100 eps = np.random.normal(size=nobs) exog = np.random.normal(size=nobs) # AR(1) mod = sarimax.SARIMAX([0], order=(1, 0, 0)) actual = mod.simulate([0.5, 1.], nobs + 1, state_shocks=np.r_[eps, 0]) desired = np.zeros(nobs) for i in range(nobs): if i == 0: desired[i] = eps[i] else: desired[i] = 0.5 * desired[i - 1] + eps[i] assert_allclose(actual[1:], desired) # MA(1) mod = sarimax.SARIMAX([0], order=(0, 0, 1)) actual = mod.simulate([0.5, 1.], nobs + 1, state_shocks=np.r_[eps, 0]) desired = np.zeros(nobs) for i in range(nobs): if i == 0: desired[i] = eps[i] else: desired[i] = 0.5 * eps[i - 1] + eps[i] assert_allclose(actual[1:], desired) # ARMA(1, 1) mod = sarimax.SARIMAX([0], order=(1, 0, 1)) actual = mod.simulate([0.5, 0.2, 1.], nobs + 1, state_shocks=np.r_[eps, 0]) desired = np.zeros(nobs) for i in range(nobs): if i == 0: desired[i] = eps[i] else: desired[i] = 0.5 * desired[i - 1] + 0.2 * eps[i - 1] + eps[i] assert_allclose(actual[1:], desired) # ARMA(1, 1) + intercept mod = sarimax.SARIMAX([0], order=(1, 0, 1), trend='c') actual = mod.simulate([1.3, 0.5, 0.2, 1.], nobs + 1, state_shocks=np.r_[eps, 0]) desired = np.zeros(nobs) for i in range(nobs): trend = 1.3 if i == 0: desired[i] = trend + eps[i] else: desired[i] = (trend + 0.5 * desired[i - 1] + 0.2 * eps[i - 1] + eps[i]) assert_allclose(actual[1:], desired) # ARMA(1, 1) + intercept + time trend # Note: to allow time-varying SARIMAX to simulate 101 observations, need to # give it 101 observations up front mod = sarimax.SARIMAX(np.zeros(nobs + 1), order=(1, 0, 1), trend='ct') actual = mod.simulate([1.3, 0.2, 0.5, 0.2, 1.], nobs + 1, state_shocks=np.r_[eps, 0]) desired = np.zeros(nobs) for i in range(nobs): trend = 1.3 + 0.2 * (i + 1) if i == 0: desired[i] = trend + eps[i] else: desired[i] = (trend + 0.5 * desired[i - 1] + 0.2 * eps[i - 1] + eps[i]) assert_allclose(actual[1:], desired) # ARMA(1, 1) + intercept + time trend + exog # Note: to allow time-varying SARIMAX to simulate 101 observations, need to # give it 101 observations up front # Note: the model is regression with SARIMAX errors, so the exog is # introduced into the observation equation rather than the ARMA part mod = sarimax.SARIMAX(np.zeros(nobs + 1), exog=np.r_[0, exog], order=(1, 0, 1), trend='ct') actual = mod.simulate([1.3, 0.2, -0.5, 0.5, 0.2, 1.], nobs + 1, state_shocks=np.r_[eps, 0]) desired = np.zeros(nobs) for i in range(nobs): trend = 1.3 + 0.2 * (i + 1) if i == 0: desired[i] = trend + eps[i] else: desired[i] = (trend + 0.5 * desired[i - 1] + 0.2 * eps[i - 1] + eps[i]) desired = desired - 0.5 * exog assert_allclose(actual[1:], desired) def test_structural(): # Clear warnings structural.__warningregistry__ = {} np.random.seed(38947) nobs = 100 eps = np.random.normal(size=nobs) exog = np.random.normal(size=nobs) eps1 = np.zeros(nobs) eps2 = np.zeros(nobs) eps2[49] = 1 eps3 = np.zeros(nobs) eps3[50:] = 1 # AR(1) mod1 = structural.UnobservedComponents([0], autoregressive=1) mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(1, 0, 0)) actual = mod1.simulate([1, 0.5], nobs, state_shocks=eps) desired = mod2.simulate([0.5, 1], nobs, state_shocks=eps) assert_allclose(actual, desired) # ARX(1) mod1 = structural.UnobservedComponents(np.zeros(nobs), exog=exog, autoregressive=1) mod2 = sarimax.SARIMAX(np.zeros(nobs), exog=exog, order=(1, 0, 0)) actual = mod1.simulate([1, 0.5, 0.2], nobs, state_shocks=eps) desired = mod2.simulate([0.2, 0.5, 1], nobs, state_shocks=eps) assert_allclose(actual, desired) # Irregular mod = structural.UnobservedComponents([0], 'irregular') actual = mod.simulate([1.], nobs, measurement_shocks=eps) assert_allclose(actual, eps) # Fixed intercept # (in practice this is a deterministic constant, because an irregular # component must be added) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mod = structural.UnobservedComponents([0], 'fixed intercept') actual = mod.simulate([1.], nobs, measurement_shocks=eps, initial_state=[10]) assert_allclose(actual, 10 + eps) # Deterministic constant mod = structural.UnobservedComponents([0], 'deterministic constant') actual = mod.simulate([1.], nobs, measurement_shocks=eps, initial_state=[10]) assert_allclose(actual, 10 + eps) # Local level mod = structural.UnobservedComponents([0], 'local level') actual = mod.simulate([1., 1.], nobs, measurement_shocks=eps, state_shocks=eps2) assert_allclose(actual, eps + eps3) # Random walk mod = structural.UnobservedComponents([0], 'random walk') actual = mod.simulate([1.], nobs, measurement_shocks=eps, state_shocks=eps2) assert_allclose(actual, eps + eps3) # Fixed slope # (in practice this is a deterministic trend, because an irregular # component must be added) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mod = structural.UnobservedComponents([0], 'fixed slope') actual = mod.simulate([1., 1.], nobs, measurement_shocks=eps, state_shocks=eps2, initial_state=[0, 1]) assert_allclose(actual, eps + np.arange(100)) # Deterministic trend mod = structural.UnobservedComponents([0], 'deterministic trend') actual = mod.simulate([1.], nobs, measurement_shocks=eps, state_shocks=eps2, initial_state=[0, 1]) assert_allclose(actual, eps + np.arange(100)) # Local linear deterministic trend mod = structural.UnobservedComponents( [0], 'local linear deterministic trend') actual = mod.simulate([1., 1.], nobs, measurement_shocks=eps, state_shocks=eps2, initial_state=[0, 1]) desired = eps + np.r_[np.arange(50), 1 + np.arange(50, 100)] assert_allclose(actual, desired) # Random walk with drift mod = structural.UnobservedComponents([0], 'random walk with drift') actual = mod.simulate([1.], nobs, state_shocks=eps2, initial_state=[0, 1]) desired = np.r_[np.arange(50), 1 + np.arange(50, 100)] assert_allclose(actual, desired) # Local linear trend mod = structural.UnobservedComponents([0], 'local linear trend') actual = mod.simulate([1., 1., 1.], nobs, measurement_shocks=eps, state_shocks=np.c_[eps2, eps1], initial_state=[0, 1]) desired = eps + np.r_[np.arange(50), 1 + np.arange(50, 100)] assert_allclose(actual, desired) actual = mod.simulate([1., 1., 1.], nobs, measurement_shocks=eps, state_shocks=np.c_[eps1, eps2], initial_state=[0, 1]) desired = eps + np.r_[np.arange(50), np.arange(50, 150, 2)] assert_allclose(actual, desired) # Smooth trend mod = structural.UnobservedComponents([0], 'smooth trend') actual = mod.simulate([1., 1.], nobs, measurement_shocks=eps, state_shocks=eps1, initial_state=[0, 1]) desired = eps + np.r_[np.arange(100)] assert_allclose(actual, desired) actual = mod.simulate([1., 1.], nobs, measurement_shocks=eps, state_shocks=eps2, initial_state=[0, 1]) desired = eps + np.r_[np.arange(50), np.arange(50, 150, 2)] assert_allclose(actual, desired) # Random trend mod = structural.UnobservedComponents([0], 'random trend') actual = mod.simulate([1., 1.], nobs, state_shocks=eps1, initial_state=[0, 1]) desired = np.r_[np.arange(100)] assert_allclose(actual, desired) actual = mod.simulate([1., 1.], nobs, state_shocks=eps2, initial_state=[0, 1]) desired = np.r_[np.arange(50), np.arange(50, 150, 2)] assert_allclose(actual, desired) # Seasonal (deterministic) mod = structural.UnobservedComponents([0], 'irregular', seasonal=2, stochastic_seasonal=False) actual = mod.simulate([1.], nobs, measurement_shocks=eps, initial_state=[10]) desired = eps + np.tile([10, -10], 50) assert_allclose(actual, desired) # Seasonal (stochastic) mod = structural.UnobservedComponents([0], 'irregular', seasonal=2) actual = mod.simulate([1., 1.], nobs, measurement_shocks=eps, state_shocks=eps2, initial_state=[10]) desired = eps + np.r_[np.tile([10, -10], 25), np.tile([11, -11], 25)] assert_allclose(actual, desired) # Cycle (deterministic) mod = structural.UnobservedComponents([0], 'irregular', cycle=True) actual = mod.simulate([1., 1.2], nobs, measurement_shocks=eps, initial_state=[1, 0]) x1 = [np.cos(1.2), np.sin(1.2)] x2 = [-np.sin(1.2), np.cos(1.2)] T = np.array([x1, x2]) desired = eps states = [1, 0] for i in range(nobs): desired[i] += states[0] states = np.dot(T, states) assert_allclose(actual, desired) # Cycle (stochastic) mod = structural.UnobservedComponents([0], 'irregular', cycle=True, stochastic_cycle=True) actual = mod.simulate([1., 1., 1.2], nobs, measurement_shocks=eps, state_shocks=np.c_[eps2, eps2], initial_state=[1, 0]) x1 = [np.cos(1.2), np.sin(1.2)] x2 = [-np.sin(1.2), np.cos(1.2)] T = np.array([x1, x2]) desired = eps states = [1, 0] for i in range(nobs): desired[i] += states[0] states = np.dot(T, states) + eps2[i] assert_allclose(actual, desired) def test_varmax(): # Clear warnings varmax.__warningregistry__ = {} np.random.seed(371934) nobs = 100 eps = np.random.normal(size=nobs) exog = np.random.normal(size=(nobs, 1)) eps1 = np.zeros(nobs) eps2 = np.zeros(nobs) eps2[49] = 1 eps3 = np.zeros(nobs) eps3[50:] = 1 # VAR(2) - single series mod1 = varmax.VARMAX([[0]], order=(2, 0), trend='nc') mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(2, 0, 0)) actual = mod1.simulate([0.5, 0.2, 1], nobs, state_shocks=eps) desired = mod2.simulate([0.5, 0.2, 1], nobs, state_shocks=eps) assert_allclose(actual, desired) # VMA(2) - single series mod1 = varmax.VARMAX([[0]], order=(0, 2), trend='nc') mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(0, 0, 2)) actual = mod1.simulate([0.5, 0.2, 1], nobs, state_shocks=eps) desired = mod2.simulate([0.5, 0.2, 1], nobs, state_shocks=eps) assert_allclose(actual, desired) # VARMA(2, 2) - single series with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mod1 = varmax.VARMAX([[0]], order=(2, 2), trend='nc') mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(2, 0, 2)) actual = mod1.simulate([0.5, 0.2, 0.1, -0.2, 1], nobs, state_shocks=eps) desired = mod2.simulate([0.5, 0.2, 0.1, -0.2, 1], nobs, state_shocks=eps) assert_allclose(actual, desired) # VARMA(2, 2) + trend - single series mod1 = varmax.VARMAX([[0]], order=(2, 2), trend='c') mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(2, 0, 2), trend='c') actual = mod1.simulate([10, 0.5, 0.2, 0.1, -0.2, 1], nobs, state_shocks=eps) desired = mod2.simulate([10, 0.5, 0.2, 0.1, -0.2, 1], nobs, state_shocks=eps) assert_allclose(actual, desired) # VAR(1) transition = np.array([[0.5, 0.1], [-0.1, 0.2]]) mod = varmax.VARMAX([[0, 0]], order=(1, 0), trend='nc') actual = mod.simulate(np.r_[transition.ravel(), 1., 0, 1.], nobs, state_shocks=np.c_[eps1, eps1]) assert_allclose(actual, 0) actual = mod.simulate(np.r_[transition.ravel(), 1., 0, 1.], nobs, state_shocks=np.c_[eps1, eps1], initial_state=[1, 1]) desired = np.zeros((nobs, 2)) state = np.r_[1, 1] for i in range(nobs): desired[i] = state state = np.dot(transition, state) assert_allclose(actual, desired) # VAR(1) + measurement error mod = varmax.VARMAX([[0, 0]], order=(1, 0), trend='nc', measurement_error=True) actual = mod.simulate(np.r_[transition.ravel(), 1., 0, 1., 1., 1.], nobs, measurement_shocks=np.c_[eps, eps], state_shocks=np.c_[eps1, eps1]) assert_allclose(actual, np.c_[eps, eps]) # VARX(1) mod = varmax.VARMAX(np.zeros((nobs, 2)), order=(1, 0), trend='nc', exog=exog) actual = mod.simulate(np.r_[transition.ravel(), 5, -2, 1., 0, 1.], nobs, state_shocks=np.c_[eps1, eps1], initial_state=[1, 1]) desired = np.zeros((nobs, 2)) state = np.r_[1, 1] for i in range(nobs): desired[i] = state state = exog[i] * [5, -2] + np.dot(transition, state) assert_allclose(actual, desired) # VMA(1) # TODO: This is just a smoke test mod = varmax.VARMAX( np.random.normal(size=(nobs, 2)), order=(0, 1), trend='nc') print(mod.start_params) mod.simulate(mod.start_params, nobs) # VARMA(2, 2) + trend + exog # TODO: This is just a smoke test with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mod = varmax.VARMAX( np.random.normal(size=(nobs, 2)), order=(2, 2), trend='c', exog=exog) mod.simulate(mod.start_params, nobs) def test_dynamic_factor(): np.random.seed(93739) nobs = 100 eps = np.random.normal(size=nobs) exog = np.random.normal(size=(nobs, 1)) eps1 = np.zeros(nobs) eps2 = np.zeros(nobs) eps2[49] = 1 eps3 = np.zeros(nobs) eps3[50:] = 1 # DFM: 2 series, AR(2) factor mod1 = dynamic_factor.DynamicFactor([[0, 0]], k_factors=1, factor_order=2) mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(2, 0, 0)) actual = mod1.simulate([-0.9, 0.8, 1., 1., 0.5, 0.2], nobs, measurement_shocks=np.c_[eps1, eps1], state_shocks=eps) desired = mod2.simulate([0.5, 0.2, 1], nobs, state_shocks=eps) assert_allclose(actual[:, 0], -0.9 * desired) assert_allclose(actual[:, 1], 0.8 * desired) # DFM: 2 series, AR(2) factor, exog mod1 = dynamic_factor.DynamicFactor(np.zeros((nobs, 2)), k_factors=1, factor_order=2, exog=exog) mod2 = sarimax.SARIMAX([0], order=(2, 0, 0)) actual = mod1.simulate([-0.9, 0.8, 5, -2, 1., 1., 0.5, 0.2], nobs, measurement_shocks=np.c_[eps1, eps1], state_shocks=eps) desired = mod2.simulate([0.5, 0.2, 1], nobs, state_shocks=eps) assert_allclose(actual[:, 0], -0.9 * desired + 5 * exog[:, 0]) assert_allclose(actual[:, 1], 0.8 * desired - 2 * exog[:, 0]) # DFM, 3 series, VAR(2) factor, exog, error VAR # TODO: This is just a smoke test mod = dynamic_factor.DynamicFactor(np.random.normal(size=(nobs, 3)), k_factors=2, factor_order=2, exog=exog, error_order=2, error_var=True) mod.simulate(mod.start_params, nobs)statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_smoothing.py000066400000000000000000000323361304663657400261550ustar00rootroot00000000000000""" Tests for smoothing and estimation of unobserved states and disturbances - Predicted states: :math:`E(\alpha_t | Y_{t-1})` - Filtered states: :math:`E(\alpha_t | Y_t)` - Smoothed states: :math:`E(\alpha_t | Y_n)` - Smoothed disturbances :math:`E(\varepsilon_t | Y_n), E(\eta_t | Y_n)` Tested against R (FKF, KalmanRun / KalmanSmooth), Stata (sspace), and MATLAB (ssm toolbox) Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import pandas as pd import os from statsmodels import datasets from statsmodels.tsa.statespace import mlemodel, sarimax from numpy.testing import assert_allclose, assert_almost_equal, assert_raises from nose.exc import SkipTest current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) class TestStatesAR3(object): @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): # Dataset / Stata comparison path = current_path + os.sep + 'results/results_wpi1_ar3_stata.csv' cls.stata = pd.read_csv(path) cls.stata.index = pd.date_range(start='1960-01-01', periods=124, freq='QS') # Matlab comparison path = current_path + os.sep+'results/results_wpi1_ar3_matlab_ssm.csv' matlab_names = [ 'a1','a2','a3','detP','alphahat1','alphahat2','alphahat3', 'detV','eps','epsvar','eta','etavar' ] cls.matlab_ssm = pd.read_csv(path, header=None, names=matlab_names) # Regression tests data path = current_path + os.sep+'results/results_wpi1_ar3_regression.csv' cls.regression = pd.read_csv(path) cls.model = sarimax.SARIMAX( cls.stata['wpi'], order=(3, 1, 0), simple_differencing=True, hamilton_representation=True, *args, **kwargs ) # Parameters from from Stata's sspace MLE estimation params = np.r_[.5270715, .0952613, .2580355, .5307459] cls.results = cls.model.smooth(params) # Calculate the determinant of the covariance matrices (for easy # comparison to other languages without having to store 2-dim arrays) cls.results.det_predicted_state_cov = np.zeros((1, cls.model.nobs)) cls.results.det_smoothed_state_cov = np.zeros((1, cls.model.nobs)) for i in range(cls.model.nobs): cls.results.det_predicted_state_cov[0,i] = np.linalg.det( cls.results.filter_results.predicted_state_cov[:,:,i]) cls.results.det_smoothed_state_cov[0,i] = np.linalg.det( cls.results.smoother_results.smoothed_state_cov[:,:,i]) def test_predict_obs(self): assert_almost_equal( self.results.filter_results.predict().forecasts[0], self.stata.ix[1:, 'dep1'], 4 ) def test_standardized_residuals(self): assert_almost_equal( self.results.filter_results.standardized_forecasts_error[0], self.stata.ix[1:, 'sr1'], 4 ) def test_predicted_states(self): assert_almost_equal( self.results.filter_results.predicted_state[:,:-1].T, self.stata.ix[1:, ['sp1', 'sp2', 'sp3']], 4 ) assert_almost_equal( self.results.filter_results.predicted_state[:,:-1].T, self.matlab_ssm[['a1', 'a2', 'a3']], 4 ) def test_predicted_states_cov(self): assert_almost_equal( self.results.det_predicted_state_cov.T, self.matlab_ssm[['detP']], 4 ) def test_filtered_states(self): assert_almost_equal( self.results.filter_results.filtered_state.T, self.stata.ix[1:, ['sf1', 'sf2', 'sf3']], 4 ) def test_smoothed_states(self): assert_almost_equal( self.results.smoother_results.smoothed_state.T, self.stata.ix[1:, ['sm1', 'sm2', 'sm3']], 4 ) assert_almost_equal( self.results.smoother_results.smoothed_state.T, self.matlab_ssm[['alphahat1', 'alphahat2', 'alphahat3']], 4 ) def test_smoothed_states_cov(self): assert_almost_equal( self.results.det_smoothed_state_cov.T, self.matlab_ssm[['detV']], 4 ) def test_smoothed_measurement_disturbance(self): assert_almost_equal( self.results.smoother_results.smoothed_measurement_disturbance.T, self.matlab_ssm[['eps']], 4 ) def test_smoothed_measurement_disturbance_cov(self): res = self.results.smoother_results assert_almost_equal( res.smoothed_measurement_disturbance_cov[0].T, self.matlab_ssm[['epsvar']], 4 ) def test_smoothed_state_disturbance(self): assert_almost_equal( self.results.smoother_results.smoothed_state_disturbance.T, self.matlab_ssm[['eta']], 4 ) def test_smoothed_state_disturbance_cov(self): assert_almost_equal( self.results.smoother_results.smoothed_state_disturbance_cov[0].T, self.matlab_ssm[['etavar']], 4 ) class TestStatesMissingAR3(object): @classmethod def setup_class(cls, *args, **kwargs): # Dataset path = current_path + os.sep + 'results/results_wpi1_ar3_stata.csv' cls.stata = pd.read_csv(path) cls.stata.index = pd.date_range(start='1960-01-01', periods=124, freq='QS') # Matlab comparison path = current_path + os.sep+'results/results_wpi1_missing_ar3_matlab_ssm.csv' matlab_names = [ 'a1','a2','a3','detP','alphahat1','alphahat2','alphahat3', 'detV','eps','epsvar','eta','etavar' ] cls.matlab_ssm = pd.read_csv(path, header=None, names=matlab_names) # Regression tests data path = current_path + os.sep+'results/results_wpi1_missing_ar3_regression.csv' cls.regression = pd.read_csv(path) # Create missing observations cls.stata['dwpi'] = cls.stata['wpi'].diff() cls.stata.ix[10:21, 'dwpi'] = np.nan cls.model = sarimax.SARIMAX( cls.stata.ix[1:,'dwpi'], order=(3, 0, 0), hamilton_representation=True, *args, **kwargs ) # Parameters from from Stata's sspace MLE estimation params = np.r_[.5270715, .0952613, .2580355, .5307459] cls.results = cls.model.smooth(params, return_ssm=True) # Calculate the determinant of the covariance matrices (for easy # comparison to other languages without having to store 2-dim arrays) cls.results.det_predicted_state_cov = np.zeros((1, cls.model.nobs)) cls.results.det_smoothed_state_cov = np.zeros((1, cls.model.nobs)) for i in range(cls.model.nobs): cls.results.det_predicted_state_cov[0,i] = np.linalg.det( cls.results.predicted_state_cov[:,:,i]) cls.results.det_smoothed_state_cov[0,i] = np.linalg.det( cls.results.smoothed_state_cov[:,:,i]) def test_predicted_states(self): assert_almost_equal( self.results.predicted_state[:,:-1].T, self.matlab_ssm[['a1', 'a2', 'a3']], 4 ) def test_predicted_states_cov(self): assert_almost_equal( self.results.det_predicted_state_cov.T, self.matlab_ssm[['detP']], 4 ) def test_smoothed_states(self): assert_almost_equal( self.results.smoothed_state.T, self.matlab_ssm[['alphahat1', 'alphahat2', 'alphahat3']], 4 ) def test_smoothed_states_cov(self): assert_almost_equal( self.results.det_smoothed_state_cov.T, self.matlab_ssm[['detV']], 4 ) def test_smoothed_measurement_disturbance(self): assert_almost_equal( self.results.smoothed_measurement_disturbance.T, self.matlab_ssm[['eps']], 4 ) def test_smoothed_measurement_disturbance_cov(self): assert_almost_equal( self.results.smoothed_measurement_disturbance_cov[0].T, self.matlab_ssm[['epsvar']], 4 ) class TestMultivariateMissing(object): """ Tests for most filtering and smoothing variables against output from the R library KFAS. Note that KFAS uses the univariate approach which generally will result in different predicted values and covariance matrices associated with the measurement equation (e.g. forecasts, etc.). In this case, although the model is multivariate, each of the series is truly independent so the values will be the same regardless of whether the univariate approach is used or not. """ @classmethod def setup_class(cls): # Results path = current_path + os.sep + 'results/results_smoothing_R.csv' cls.desired = pd.read_csv(path) # Data dta = datasets.macrodata.load_pandas().data dta.index = pd.date_range(start='1959-01-01', end='2009-7-01', freq='QS') obs = dta[['realgdp','realcons','realinv']].diff().ix[1:] obs.ix[0:50, 0] = np.nan obs.ix[19:70, 1] = np.nan obs.ix[39:90, 2] = np.nan obs.ix[119:130, 0] = np.nan obs.ix[119:130, 2] = np.nan # Create the model mod = mlemodel.MLEModel(obs, k_states=3, k_posdef=3) mod['design'] = np.eye(3) mod['obs_cov'] = np.eye(3) mod['transition'] = np.eye(3) mod['selection'] = np.eye(3) mod['state_cov'] = np.eye(3) mod.initialize_approximate_diffuse(1e6) cls.model = mod cls.results = mod.smooth([], return_ssm=True) # Calculate the determinant of the covariance matrices (for easy # comparison to other languages without having to store 2-dim arrays) cls.results.det_scaled_smoothed_estimator_cov = ( np.zeros((1, cls.model.nobs))) cls.results.det_predicted_state_cov = np.zeros((1, cls.model.nobs)) cls.results.det_smoothed_state_cov = np.zeros((1, cls.model.nobs)) cls.results.det_smoothed_state_disturbance_cov = ( np.zeros((1, cls.model.nobs))) for i in range(cls.model.nobs): cls.results.det_scaled_smoothed_estimator_cov[0,i] = ( np.linalg.det( cls.results.scaled_smoothed_estimator_cov[:,:,i])) cls.results.det_predicted_state_cov[0,i] = np.linalg.det( cls.results.predicted_state_cov[:,:,i+1]) cls.results.det_smoothed_state_cov[0,i] = np.linalg.det( cls.results.smoothed_state_cov[:,:,i]) cls.results.det_smoothed_state_disturbance_cov[0,i] = ( np.linalg.det( cls.results.smoothed_state_disturbance_cov[:,:,i])) def test_loglike(self): assert_allclose(np.sum(self.results.llf_obs), -205310.9767) def test_scaled_smoothed_estimator(self): assert_allclose( self.results.scaled_smoothed_estimator.T, self.desired[['r1', 'r2', 'r3']] ) def test_scaled_smoothed_estimator_cov(self): assert_allclose( self.results.det_scaled_smoothed_estimator_cov.T, self.desired[['detN']] ) def test_forecasts(self): assert_allclose( self.results.forecasts.T, self.desired[['m1', 'm2', 'm3']] ) def test_forecasts_error(self): assert_allclose( self.results.forecasts_error.T, self.desired[['v1', 'v2', 'v3']] ) def test_forecasts_error_cov(self): assert_allclose( self.results.forecasts_error_cov.diagonal(), self.desired[['F1', 'F2', 'F3']] ) def test_predicted_states(self): assert_allclose( self.results.predicted_state[:,1:].T, self.desired[['a1', 'a2', 'a3']] ) def test_predicted_states_cov(self): assert_allclose( self.results.det_predicted_state_cov.T, self.desired[['detP']] ) def test_smoothed_states(self): assert_allclose( self.results.smoothed_state.T, self.desired[['alphahat1', 'alphahat2', 'alphahat3']] ) def test_smoothed_states_cov(self): assert_allclose( self.results.det_smoothed_state_cov.T, self.desired[['detV']] ) def test_smoothed_forecasts(self): assert_allclose( self.results.smoothed_forecasts.T, self.desired[['muhat1','muhat2','muhat3']] ) def test_smoothed_state_disturbance(self): assert_allclose( self.results.smoothed_state_disturbance.T, self.desired[['etahat1','etahat2','etahat3']] ) def test_smoothed_state_disturbance_cov(self): assert_allclose( self.results.det_smoothed_state_disturbance_cov.T, self.desired[['detVeta']] ) def test_smoothed_measurement_disturbance(self): assert_allclose( self.results.smoothed_measurement_disturbance.T, self.desired[['epshat1','epshat2','epshat3']] ) def test_smoothed_measurement_disturbance_cov(self): assert_allclose( self.results.smoothed_measurement_disturbance_cov.diagonal(), self.desired[['Veps1','Veps2','Veps3']] ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_structural.py000066400000000000000000000254721304663657400263610ustar00rootroot00000000000000""" Tests for structural time series models Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import pandas as pd import os import warnings from statsmodels.datasets import macrodata from statsmodels.tsa.statespace import structural from statsmodels.tsa.statespace.structural import UnobservedComponents from statsmodels.tsa.statespace.tests.results import results_structural from statsmodels.tools import add_constant from numpy.testing import assert_equal, assert_almost_equal, assert_raises, assert_allclose from nose.exc import SkipTest try: import matplotlib.pyplot as plt have_matplotlib = True except ImportError: have_matplotlib = False dta = macrodata.load_pandas().data dta.index = pd.date_range(start='1959-01-01', end='2009-07-01', freq='QS') def run_ucm(name): true = getattr(results_structural, name) for model in true['models']: kwargs = model.copy() kwargs.update(true['kwargs']) # Make a copy of the data values = dta.copy() freq = kwargs.pop('freq', None) if freq is not None: values.index = pd.date_range(start='1959-01-01', periods=len(dta), freq=freq) # Test pandas exog if 'exog' in kwargs: # Default value here is pd.Series object exog = np.log(values['realgdp']) # Also allow a check with a 1-dim numpy array if kwargs['exog'] == 'numpy': exog = exog.values.squeeze() kwargs['exog'] = exog # Create the model mod = UnobservedComponents(values['unemp'], **kwargs) # Smoke test for starting parameters, untransform, transform # Also test that transform and untransform are inverses mod.start_params assert_allclose(mod.start_params, mod.transform_params(mod.untransform_params(mod.start_params))) # Fit the model at the true parameters res_true = mod.filter(true['params']) # Check that the cycle bounds were computed correctly freqstr = freq[0] if freq is not None else values.index.freqstr[0] if 'cycle_period_bounds' in kwargs: cycle_period_bounds = kwargs['cycle_period_bounds'] elif freqstr == 'A': cycle_period_bounds = (1.5, 12) elif freqstr == 'Q': cycle_period_bounds = (1.5*4, 12*4) elif freqstr == 'M': cycle_period_bounds = (1.5*12, 12*12) else: # If we have no information on data frequency, require the # cycle frequency to be between 0 and pi cycle_period_bounds = (2, np.inf) # Test that the cycle frequency bound is correct assert_equal(mod.cycle_frequency_bound, (2*np.pi / cycle_period_bounds[1], 2*np.pi / cycle_period_bounds[0]) ) # Test that the likelihood is correct rtol = true.get('rtol', 1e-7) atol = true.get('atol', 0) assert_allclose(res_true.llf, true['llf'], rtol=rtol, atol=atol) # Smoke test for plot_components if have_matplotlib: fig = res_true.plot_components() plt.close(fig) # Now fit the model via MLE with warnings.catch_warnings(record=True) as w: res = mod.fit(disp=-1) # If we found a higher likelihood, no problem; otherwise check # that we're very close to that found by R if res.llf <= true['llf']: assert_allclose(res.llf, true['llf'], rtol=1e-4) # Smoke test for summary res.summary() def test_irregular(): run_ucm('irregular') def test_fixed_intercept(): # Clear warnings structural.__warningregistry__ = {} with warnings.catch_warnings(record=True) as w: run_ucm('fixed_intercept') message = ("Specified model does not contain a stochastic element;" " irregular component added.") assert_equal(str(w[0].message), message) def test_deterministic_constant(): run_ucm('deterministic_constant') def test_random_walk(): run_ucm('random_walk') def test_local_level(): run_ucm('local_level') def test_fixed_slope(): run_ucm('fixed_slope') def test_fixed_slope(): # Clear warnings structural.__warningregistry__ = {} with warnings.catch_warnings(record=True) as w: run_ucm('fixed_slope') message = ("Specified model does not contain a stochastic element;" " irregular component added.") assert_equal(str(w[0].message), message) def test_deterministic_trend(): run_ucm('deterministic_trend') def test_random_walk_with_drift(): run_ucm('random_walk_with_drift') def test_local_linear_deterministic_trend(): run_ucm('local_linear_deterministic_trend') def test_local_linear_trend(): run_ucm('local_linear_trend') def test_smooth_trend(): run_ucm('smooth_trend') def test_random_trend(): run_ucm('random_trend') def test_cycle(): run_ucm('cycle') def test_seasonal(): run_ucm('seasonal') def test_reg(): run_ucm('reg') def test_rtrend_ar1(): run_ucm('rtrend_ar1') def test_lltrend_cycle_seasonal_reg_ar1(): run_ucm('lltrend_cycle_seasonal_reg_ar1') def test_mle_reg(): endog = np.arange(100)*1.0 exog = endog*2 # Make the fit not-quite-perfect endog[::2] += 0.01 endog[1::2] -= 0.01 with warnings.catch_warnings(record=True) as w: mod1 = UnobservedComponents(endog, irregular=True, exog=exog, mle_regression=False) res1 = mod1.fit(disp=-1) mod2 = UnobservedComponents(endog, irregular=True, exog=exog, mle_regression=True) res2 = mod2.fit(disp=-1) assert_allclose(res1.regression_coefficients.filtered[0, -1], 0.5, atol=1e-5) assert_allclose(res2.params[1], 0.5, atol=1e-5) def test_specifications(): # Clear warnings structural.__warningregistry__ = {} endog = [1, 2] # Test that when nothing specified, a warning is issued and the model that # is fit is one with irregular=True and nothing else. with warnings.catch_warnings(record=True) as w: mod = UnobservedComponents(endog) message = ("Specified model does not contain a stochastic element;" " irregular component added.") assert_equal(str(w[0].message), message) assert_equal(mod.trend_specification, 'irregular') # Test an invalid string trend specification assert_raises(ValueError, UnobservedComponents, endog, 'invalid spec') # Test that if a trend component is specified without a level component, # a warning is issued and a deterministic level component is added with warnings.catch_warnings(record=True) as w: mod = UnobservedComponents(endog, trend=True, irregular=True) message = ("Trend component specified without level component;" " deterministic level component added.") assert_equal(str(w[0].message), message) assert_equal(mod.trend_specification, 'deterministic trend') # Test that if a string specification is provided, a warning is issued if # the boolean attributes are also specified trend_attributes = ['irregular', 'trend', 'stochastic_level', 'stochastic_trend'] for attribute in trend_attributes: with warnings.catch_warnings(record=True) as w: kwargs = {attribute: True} mod = UnobservedComponents(endog, 'deterministic trend', **kwargs) message = ("Value of `%s` may be overridden when the trend" " component is specified using a model string." % attribute) assert_equal(str(w[0].message), message) # Test that a seasonal with period less than two is invalid assert_raises(ValueError, UnobservedComponents, endog, seasonal=1) def test_start_params(): # Test that the behavior is correct for multiple exogenous and / or # autoregressive components # Parameters nobs = int(1e4) beta = np.r_[10, -2] phi = np.r_[0.5, 0.1] # Generate data np.random.seed(1234) exog = np.c_[np.ones(nobs), np.arange(nobs)*1.0] eps = np.random.normal(size=nobs) endog = np.zeros(nobs+2) for t in range(1, nobs): endog[t+1] = phi[0] * endog[t] + phi[1] * endog[t-1] + eps[t] endog = endog[2:] endog += np.dot(exog, beta) # Now just test that the starting parameters are approximately what they # ought to be (could make this arbitrarily precise by increasing nobs, # but that would slow down the test for no real gain) mod = UnobservedComponents(endog, exog=exog, autoregressive=2) assert_allclose(mod.start_params, [1., 0.5, 0.1, 10, -2], atol=1e-1) def test_forecast(): endog = np.arange(50) + 10 exog = np.arange(50) mod = UnobservedComponents(endog, exog=exog, level='dconstant', seasonal=4) res = mod.smooth([1e-15, 0, 1]) actual = res.forecast(10, exog=np.arange(50,60)[:,np.newaxis]) desired = np.arange(50, 60) + 10 assert_allclose(actual, desired) def test_misc_exog(): # Tests for missing data nobs = 20 k_endog = 1 np.random.seed(1208) endog = np.random.normal(size=(nobs, k_endog)) endog[:4, 0] = np.nan exog1 = np.random.normal(size=(nobs, 1)) exog2 = np.random.normal(size=(nobs, 2)) index = pd.date_range('1970-01-01', freq='QS', periods=nobs) endog_pd = pd.DataFrame(endog, index=index) exog1_pd = pd.Series(exog1.squeeze(), index=index) exog2_pd = pd.DataFrame(exog2, index=index) models = [ UnobservedComponents(endog, 'llevel', exog=exog1), UnobservedComponents(endog, 'llevel', exog=exog2), UnobservedComponents(endog, 'llevel', exog=exog2), UnobservedComponents(endog_pd, 'llevel', exog=exog1_pd), UnobservedComponents(endog_pd, 'llevel', exog=exog2_pd), UnobservedComponents(endog_pd, 'llevel', exog=exog2_pd), ] for mod in models: # Smoke tests mod.start_params res = mod.fit(disp=False) res.summary() res.predict() res.predict(dynamic=True) res.get_prediction() oos_exog = np.random.normal(size=(1, mod.k_exog)) res.forecast(steps=1, exog=oos_exog) res.get_forecast(steps=1, exog=oos_exog) # Smoke tests for invalid exog oos_exog = np.random.normal(size=(1)) assert_raises(ValueError, res.forecast, steps=1, exog=oos_exog) oos_exog = np.random.normal(size=(2, mod.k_exog)) assert_raises(ValueError, res.forecast, steps=1, exog=oos_exog) oos_exog = np.random.normal(size=(1, mod.k_exog + 1)) assert_raises(ValueError, res.forecast, steps=1, exog=oos_exog) # Test invalid model specifications assert_raises(ValueError, UnobservedComponents, endog, 'llevel', exog=np.zeros((10, 4))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_tools.py000066400000000000000000000356341304663657400253120ustar00rootroot00000000000000""" Tests for tools Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import pandas as pd from scipy.linalg import solve_discrete_lyapunov from statsmodels.tsa.statespace import tools from statsmodels.tsa.api import acovf # from .results import results_sarimax from numpy.testing import ( assert_allclose, assert_equal, assert_array_equal, assert_almost_equal, assert_raises ) class TestCompanionMatrix(object): cases = [ (2, np.array([[0,1],[0,0]])), ([1,-1,-2], np.array([[1,1], [2,0]])), ([1,-1,-2,-3], np.array([[1,1,0], [2,0,1], [3,0,0]])), ([1,-np.array([[1,2],[3,4]]),-np.array([[5,6],[7,8]])], np.array([[1,2,5,6], [3,4,7,8], [1,0,0,0], [0,1,0,0]]).T) ] def test_cases(self): for polynomial, result in self.cases: assert_equal(tools.companion_matrix(polynomial), result) class TestDiff(object): x = np.arange(10) cases = [ # diff = 1 ([1,2,3], 1, None, 1, [1, 1]), # diff = 2 (x, 2, None, 1, [0]*8), # diff = 1, seasonal_diff=1, seasonal_periods=4 (x, 1, 1, 4, [0]*5), (x**2, 1, 1, 4, [8]*5), (x**3, 1, 1, 4, [60, 84, 108, 132, 156]), # diff = 1, seasonal_diff=2, seasonal_periods=2 (x, 1, 2, 2, [0]*5), (x**2, 1, 2, 2, [0]*5), (x**3, 1, 2, 2, [24]*5), (x**4, 1, 2, 2, [240, 336, 432, 528, 624]), ] def test_cases(self): # Basic cases for series, diff, seasonal_diff, seasonal_periods, result in self.cases: # Test numpy array x = tools.diff(series, diff, seasonal_diff, seasonal_periods) assert_almost_equal(x, result) # Test as Pandas Series series = pd.Series(series) # Rewrite to test as n-dimensional array series = np.c_[series, series] result = np.c_[result, result] # Test Numpy array x = tools.diff(series, diff, seasonal_diff, seasonal_periods) assert_almost_equal(x, result) # Test as Pandas Dataframe series = pd.DataFrame(series) x = tools.diff(series, diff, seasonal_diff, seasonal_periods) assert_almost_equal(x, result) class TestSolveDiscreteLyapunov(object): def solve_dicrete_lyapunov_direct(self, a, q, complex_step=False): # This is the discrete Lyapunov solver as "real function of real # variables": the difference between this and the usual, complex, # version is that in the Kronecker product the second argument is # *not* conjugated here. if not complex_step: lhs = np.kron(a, a.conj()) lhs = np.eye(lhs.shape[0]) - lhs x = np.linalg.solve(lhs, q.flatten()) else: lhs = np.kron(a, a) lhs = np.eye(lhs.shape[0]) - lhs x = np.linalg.solve(lhs, q.flatten()) return np.reshape(x, q.shape) def test_univariate(self): # Real case a = np.array([[0.5]]) q = np.array([[10.]]) actual = tools.solve_discrete_lyapunov(a, q) desired = solve_discrete_lyapunov(a, q) assert_allclose(actual, desired) # Complex case (where the Lyapunov equation is taken as a complex # function) a = np.array([[0.5+1j]]) q = np.array([[10.]]) actual = tools.solve_discrete_lyapunov(a, q) desired = solve_discrete_lyapunov(a, q) assert_allclose(actual, desired) # Complex case (where the Lyapunov equation is taken as a real # function) a = np.array([[0.5+1j]]) q = np.array([[10.]]) actual = tools.solve_discrete_lyapunov(a, q, complex_step=True) desired = self.solve_dicrete_lyapunov_direct(a, q, complex_step=True) assert_allclose(actual, desired) def test_multivariate(self): # Real case a = tools.companion_matrix([1, -0.4, 0.5]) q = np.diag([10., 5.]) actual = tools.solve_discrete_lyapunov(a, q) desired = solve_discrete_lyapunov(a, q) assert_allclose(actual, desired) # Complex case (where the Lyapunov equation is taken as a complex # function) a = tools.companion_matrix([1, -0.4+0.1j, 0.5]) q = np.diag([10., 5.]) actual = tools.solve_discrete_lyapunov(a, q, complex_step=False) desired = self.solve_dicrete_lyapunov_direct(a, q, complex_step=False) assert_allclose(actual, desired) # Complex case (where the Lyapunov equation is taken as a real # function) a = tools.companion_matrix([1, -0.4+0.1j, 0.5]) q = np.diag([10., 5.]) actual = tools.solve_discrete_lyapunov(a, q, complex_step=True) desired = self.solve_dicrete_lyapunov_direct(a, q, complex_step=True) assert_allclose(actual, desired) class TestIsInvertible(object): cases = [ ([1, -0.5], True), ([1, 1-1e-9], True), ([1, 1], False), ([1, 0.9,0.1], True), (np.array([1,0.9,0.1]), True), (pd.Series([1,0.9,0.1]), True) ] def test_cases(self): for polynomial, invertible in self.cases: assert_equal(tools.is_invertible(polynomial), invertible) class TestConstrainStationaryUnivariate(object): cases = [ (np.array([2.]), -2./((1+2.**2)**0.5)) ] def test_cases(self): for unconstrained, constrained in self.cases: result = tools.constrain_stationary_univariate(unconstrained) assert_equal(result, constrained) class TestUnconstrainStationaryUnivariate(object): cases = [ (np.array([-2./((1+2.**2)**0.5)]), np.array([2.])) ] def test_cases(self): for constrained, unconstrained in self.cases: result = tools.unconstrain_stationary_univariate(constrained) assert_allclose(result, unconstrained) class TestStationaryUnivariate(object): # Test that the constraint and unconstraint functions are inverses constrained_cases = [ np.array([0]), np.array([0.1]), np.array([-0.5]), np.array([0.999])] unconstrained_cases = [ np.array([10.]), np.array([-40.42]), np.array([0.123])] def test_cases(self): for constrained in self.constrained_cases: unconstrained = tools.unconstrain_stationary_univariate(constrained) reconstrained = tools.constrain_stationary_univariate(unconstrained) assert_allclose(reconstrained, constrained) for unconstrained in self.unconstrained_cases: constrained = tools.constrain_stationary_univariate(unconstrained) reunconstrained = tools.unconstrain_stationary_univariate(constrained) assert_allclose(reunconstrained, unconstrained) class TestValidateMatrixShape(object): # name, shape, nrows, ncols, nobs valid = [ ('TEST', (5,2), 5, 2, None), ('TEST', (5,2), 5, 2, 10), ('TEST', (5,2,10), 5, 2, 10), ] invalid = [ ('TEST', (5,), 5, None, None), ('TEST', (5,1,1,1), 5, 1, None), ('TEST', (5,2), 10, 2, None), ('TEST', (5,2), 5, 1, None), ('TEST', (5,2,10), 5, 2, None), ('TEST', (5,2,10), 5, 2, 5), ] def test_valid_cases(self): for args in self.valid: # Just testing that no exception is raised tools.validate_matrix_shape(*args) def test_invalid_cases(self): for args in self.invalid: assert_raises( ValueError, tools.validate_matrix_shape, *args ) class TestValidateVectorShape(object): # name, shape, nrows, ncols, nobs valid = [ ('TEST', (5,), 5, None), ('TEST', (5,), 5, 10), ('TEST', (5,10), 5, 10), ] invalid = [ ('TEST', (5,2,10), 5, 10), ('TEST', (5,), 10, None), ('TEST', (5,10), 5, None), ('TEST', (5,10), 5, 5), ] def test_valid_cases(self): for args in self.valid: # Just testing that no exception is raised tools.validate_vector_shape(*args) def test_invalid_cases(self): for args in self.invalid: assert_raises( ValueError, tools.validate_vector_shape, *args ) def test_multivariate_acovf(): _acovf = tools._compute_multivariate_acovf_from_coefficients # Test for a VAR(1) process. From Lutkepohl (2007), pages 27-28. # See (2.1.14) for Phi_1, (2.1.33) for Sigma_u, and (2.1.34) for Gamma_0 Sigma_u = np.array([[2.25, 0, 0], [0, 1.0, 0.5], [0, 0.5, 0.74]]) Phi_1 = np.array([[0.5, 0, 0], [0.1, 0.1, 0.3], [0, 0.2, 0.3]]) Gamma_0 = np.array([[3.0, 0.161, 0.019], [0.161, 1.172, 0.674], [0.019, 0.674, 0.954]]) assert_allclose(_acovf([Phi_1], Sigma_u)[0], Gamma_0, atol=1e-3) # Test for a VAR(2) process. From Lutkepohl (2007), pages 28-29 # See (2.1.40) for Phi_1, Phi_2, (2.1.14) for Sigma_u, and (2.1.42) for # Gamma_0, Gamma_1 Sigma_u = np.diag([0.09, 0.04]) Phi_1 = np.array([[0.5, 0.1], [0.4, 0.5]]) Phi_2 = np.array([[0, 0], [0.25, 0]]) Gamma_0 = np.array([[0.131, 0.066], [0.066, 0.181]]) Gamma_1 = np.array([[0.072, 0.051], [0.104, 0.143]]) Gamma_2 = np.array([[0.046, 0.040], [0.113, 0.108]]) Gamma_3 = np.array([[0.035, 0.031], [0.093, 0.083]]) assert_allclose( _acovf([Phi_1, Phi_2], Sigma_u, maxlag=0), [Gamma_0], atol=1e-3) assert_allclose( _acovf([Phi_1, Phi_2], Sigma_u, maxlag=1), [Gamma_0, Gamma_1], atol=1e-3) assert_allclose( _acovf([Phi_1, Phi_2], Sigma_u), [Gamma_0, Gamma_1], atol=1e-3) assert_allclose( _acovf([Phi_1, Phi_2], Sigma_u, maxlag=2), [Gamma_0, Gamma_1, Gamma_2], atol=1e-3) assert_allclose( _acovf([Phi_1, Phi_2], Sigma_u, maxlag=3), [Gamma_0, Gamma_1, Gamma_2, Gamma_3], atol=1e-3) # Test sample acovf in the univariate case against sm.tsa.acovf x = np.arange(20)*1.0 assert_allclose( np.squeeze(tools._compute_multivariate_sample_acovf(x, maxlag=4)), acovf(x)[:5]) def test_multivariate_pacf(): # Test sample acovf in the univariate case against sm.tsa.acovf np.random.seed(1234) x = np.arange(10000) y = np.random.normal(size=10000) # Note: could make this test more precise with higher nobs, but no need to assert_allclose( tools._compute_multivariate_sample_pacf(np.c_[x, y], maxlag=1)[0], np.diag([1, 0]), atol=1e-2) class TestConstrainStationaryMultivariate(object): cases = [ # This is the same test as the univariate case above, except notice # the sign difference; this is an array input / output (np.array([[2.]]), np.eye(1), np.array([[2./((1+2.**2)**0.5)]])), # Same as above, but now a list input / output ([np.array([[2.]])], np.eye(1), [np.array([[2./((1+2.**2)**0.5)]])]) ] eigval_cases = [ [np.array([[0]])], [np.array([[100]]), np.array([[50]])], [np.array([[30, 1], [-23, 15]]), np.array([[10, .3], [.5, -30]])], ] def test_cases(self): # Test against known results for unconstrained, error_variance, constrained in self.cases: result = tools.constrain_stationary_multivariate( unconstrained, error_variance) assert_allclose(result[0], constrained) # Test that the constrained results correspond to companion matrices # with eigenvalues less than 1 in modulus for unconstrained in self.eigval_cases: if type(unconstrained) == list: cov = np.eye(unconstrained[0].shape[0]) else: cov = np.eye(unconstrained.shape[0]) constrained, _ = tools.constrain_stationary_multivariate(unconstrained, cov) companion = tools.companion_matrix( [1] + [-constrained[i] for i in range(len(constrained))] ).T assert_equal(np.max(np.abs(np.linalg.eigvals(companion))) < 1, True) class TestUnconstrainStationaryMultivariate(object): cases = [ # This is the same test as the univariate case above, except notice # the sign difference; this is an array input / output (np.array([[2./((1+2.**2)**0.5)]]), np.eye(1), np.array([[2.]])), # Same as above, but now a list input / output ([np.array([[2./((1+2.**2)**0.5)]])], np.eye(1), [np.array([[2.]])]) ] def test_cases(self): for constrained, error_variance, unconstrained in self.cases: result = tools.unconstrain_stationary_multivariate( constrained, error_variance) assert_allclose(result[0], unconstrained) class TestStationaryMultivariate(object): # Test that the constraint and unconstraint functions are inverses constrained_cases = [ np.array([[0]]), np.array([[0.1]]), np.array([[-0.5]]), np.array([[0.999]]), [np.array([[0]])], np.array([[0.8, -0.2]]), [np.array([[0.8]]), np.array([[-0.2]])], [np.array([[0.3, 0.01], [-0.23, 0.15]]), np.array([[0.1, 0.03], [0.05, -0.3]])], np.array([[0.3, 0.01, 0.1, 0.03], [-0.23, 0.15, 0.05, -0.3]]) ] unconstrained_cases = [ np.array([[0]]), np.array([[-40.42]]), np.array([[0.123]]), [np.array([[0]])], np.array([[100, 50]]), [np.array([[100]]), np.array([[50]])], [np.array([[30, 1], [-23, 15]]), np.array([[10, .3], [.5, -30]])], np.array([[30, 1, 10, .3], [-23, 15, .5, -30]]) ] def test_cases(self): for constrained in self.constrained_cases: if type(constrained) == list: cov = np.eye(constrained[0].shape[0]) else: cov = np.eye(constrained.shape[0]) unconstrained, _ = tools.unconstrain_stationary_multivariate(constrained, cov) reconstrained, _ = tools.constrain_stationary_multivariate(unconstrained, cov) assert_allclose(reconstrained, constrained) for unconstrained in self.unconstrained_cases: if type(unconstrained) == list: cov = np.eye(unconstrained[0].shape[0]) else: cov = np.eye(unconstrained.shape[0]) constrained, _ = tools.constrain_stationary_multivariate(unconstrained, cov) reunconstrained, _ = tools.unconstrain_stationary_multivariate(constrained, cov) # Note: low tolerance comes from last example in unconstrained_cases, # but is not a real problem assert_allclose(reunconstrained, unconstrained, atol=1e-4) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tests/test_varmax.py000066400000000000000000001027101304663657400254360ustar00rootroot00000000000000""" Tests for VARMAX models Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np import pandas as pd import os import re import warnings from statsmodels.tsa.statespace import mlemodel, varmax from .results import results_varmax from numpy.testing import assert_equal, assert_almost_equal, assert_raises, assert_allclose from nose.exc import SkipTest from statsmodels.iolib.summary import forg current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) var_path = 'results' + os.sep + 'results_var_stata.csv' var_results = pd.read_csv(current_path + os.sep + var_path) varmax_path = 'results' + os.sep + 'results_varmax_stata.csv' varmax_results = pd.read_csv(current_path + os.sep + varmax_path) class CheckVARMAX(object): """ Test Vector Autoregression against Stata's `dfactor` code (Stata's `var` function uses OLS and not state space / MLE, so we can't get equivalent log-likelihoods) """ def test_mle(self): with warnings.catch_warnings(record=True) as w: warnings.simplefilter('always') # Fit with all transformations # results = self.model.fit(method='powell', disp=-1) results = self.model.fit(maxiter=100, disp=False) # Fit now without transformations self.model.enforce_stationarity = False self.model.enforce_invertibility = False results = self.model.fit(results.params, method='nm', maxiter=1000, disp=False) self.model.enforce_stationarity = True self.model.enforce_invertibility = True assert_allclose(results.llf, self.results.llf, rtol=1e-5) def test_params(self): # Smoke test to make sure the start_params are well-defined and # lead to a well-defined model self.model.filter(self.model.start_params) # Similarly a smoke test for param_names assert_equal(len(self.model.start_params), len(self.model.param_names)) # Finally make sure the transform and untransform do their job actual = self.model.transform_params(self.model.untransform_params(self.model.start_params)) assert_allclose(actual, self.model.start_params) # Also in the case of enforce invertibility and stationarity = False self.model.enforce_stationarity = False self.model.enforce_invertibility = False actual = self.model.transform_params(self.model.untransform_params(self.model.start_params)) self.model.enforce_stationarity = True self.model.enforce_invertibility = True assert_allclose(actual, self.model.start_params) def test_results(self): # Smoke test for creating the summary self.results.summary() # Test cofficient matrix creation (via a different, more direct, method) if self.model.k_ar > 0: coefficients = np.array(self.results.params[self.model._params_ar]).reshape(self.model.k_endog, self.model.k_endog * self.model.k_ar) coefficient_matrices = np.array([ coefficients[:self.model.k_endog, i*self.model.k_endog:(i+1)*self.model.k_endog] for i in range(self.model.k_ar) ]) assert_equal(self.results.coefficient_matrices_var, coefficient_matrices) else: assert_equal(self.results.coefficient_matrices_var, None) if self.model.k_ma > 0: coefficients = np.array(self.results.params[self.model._params_ma]).reshape(self.model.k_endog, self.model.k_endog * self.model.k_ma) coefficient_matrices = np.array([ coefficients[:self.model.k_endog, i*self.model.k_endog:(i+1)*self.model.k_endog] for i in range(self.model.k_ma) ]) assert_equal(self.results.coefficient_matrices_vma, coefficient_matrices) else: assert_equal(self.results.coefficient_matrices_vma, None) def test_loglike(self): assert_allclose(self.results.llf, self.true['loglike'], rtol=1e-6) def test_aic(self): # We only get 3 digits from Stata assert_allclose(self.results.aic, self.true['aic'], atol=3) def test_bic(self): # We only get 3 digits from Stata assert_allclose(self.results.bic, self.true['bic'], atol=3) def test_predict(self, end, atol=1e-6, **kwargs): # Tests predict + forecast assert_allclose( self.results.predict(end=end, **kwargs), self.true['predict'], atol=atol) def test_dynamic_predict(self, end, dynamic, atol=1e-6, **kwargs): # Tests predict + dynamic predict + forecast assert_allclose( self.results.predict(end=end, dynamic=dynamic, **kwargs), self.true['dynamic_predict'], atol=atol) class CheckLutkepohl(CheckVARMAX): @classmethod def setup_class(cls, true, order, trend, error_cov_type, cov_type='approx', included_vars=['dln_inv', 'dln_inc', 'dln_consump'], **kwargs): cls.true = true # 1960:Q1 - 1982:Q4 dta = pd.DataFrame( results_varmax.lutkepohl_data, columns=['inv', 'inc', 'consump'], index=pd.date_range('1960-01-01', '1982-10-01', freq='QS')) dta['dln_inv'] = np.log(dta['inv']).diff() dta['dln_inc'] = np.log(dta['inc']).diff() dta['dln_consump'] = np.log(dta['consump']).diff() endog = dta.ix['1960-04-01':'1978-10-01', included_vars] cls.model = varmax.VARMAX(endog, order=order, trend=trend, error_cov_type=error_cov_type, **kwargs) cls.results = cls.model.smooth(true['params'], cov_type=cov_type) def test_predict(self, **kwargs): super(CheckLutkepohl, self).test_predict(end='1982-10-01', **kwargs) def test_dynamic_predict(self, **kwargs): super(CheckLutkepohl, self).test_dynamic_predict(end='1982-10-01', dynamic='1961-01-01', **kwargs) class TestVAR(CheckLutkepohl): @classmethod def setup_class(cls): true = results_varmax.lutkepohl_var1.copy() true['predict'] = var_results.ix[1:, ['predict_1', 'predict_2', 'predict_3']] true['dynamic_predict'] = var_results.ix[1:, ['dyn_predict_1', 'dyn_predict_2', 'dyn_predict_3']] super(TestVAR, cls).setup_class( true, order=(1,0), trend='nc', error_cov_type="unstructured") def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse**2, self.true['var_oim'], atol=1e-4) def test_bse_oim(self): bse = self.results._cov_params_oim().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse**2, self.true['var_oim'], atol=1e-2) def test_summary(self): summary = self.results.summary() tables = [str(table) for table in summary.tables] params = self.true['params'] # Check the model overview table assert_equal(re.search(r'Model:.*VAR\(1\)', tables[0]) is None, False) # For each endogenous variable, check the output for i in range(self.model.k_endog): offset = i * self.model.k_endog table = tables[i+2] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for equation %s' % name, table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 8) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('L1.dln_inv +%.4f' % params[offset + 0], table) is None, False) assert_equal(re.search('L1.dln_inc +%.4f' % params[offset + 1], table) is None, False) assert_equal(re.search('L1.dln_consump +%.4f' % params[offset + 2], table) is None, False) # Test the error covariance matrix table table = tables[-1] assert_equal(re.search('Error covariance matrix', table) is None, False) assert_equal(len(table.split('\n')), 11) params = params[self.model._params_state_cov] names = self.model.param_names[self.model._params_state_cov] for i in range(len(names)): assert_equal(re.search('%s +%.4f' % (names[i], params[i]), table) is None, False) class TestVAR_diagonal(CheckLutkepohl): @classmethod def setup_class(cls): true = results_varmax.lutkepohl_var1_diag.copy() true['predict'] = var_results.ix[1:, ['predict_diag1', 'predict_diag2', 'predict_diag3']] true['dynamic_predict'] = var_results.ix[1:, ['dyn_predict_diag1', 'dyn_predict_diag2', 'dyn_predict_diag3']] super(TestVAR_diagonal, cls).setup_class( true, order=(1,0), trend='nc', error_cov_type="diagonal") def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse**2, self.true['var_oim'], atol=1e-5) def test_bse_oim(self): bse = self.results._cov_params_oim().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse**2, self.true['var_oim'], atol=1e-2) def test_summary(self): summary = self.results.summary() tables = [str(table) for table in summary.tables] params = self.true['params'] # Check the model overview table assert_equal(re.search(r'Model:.*VAR\(1\)', tables[0]) is None, False) # For each endogenous variable, check the output for i in range(self.model.k_endog): offset = i * self.model.k_endog table = tables[i+2] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for equation %s' % name, table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 8) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('L1.dln_inv +%.4f' % params[offset + 0], table) is None, False) assert_equal(re.search('L1.dln_inc +%.4f' % params[offset + 1], table) is None, False) assert_equal(re.search('L1.dln_consump +%.4f' % params[offset + 2], table) is None, False) # Test the error covariance matrix table table = tables[-1] assert_equal(re.search('Error covariance matrix', table) is None, False) assert_equal(len(table.split('\n')), 8) params = params[self.model._params_state_cov] names = self.model.param_names[self.model._params_state_cov] for i in range(len(names)): assert_equal(re.search('%s +%.4f' % (names[i], params[i]), table) is None, False) class TestVAR_measurement_error(CheckLutkepohl): """ Notes ----- There does not appear to be a way to get Stata to estimate a VAR with measurement errors. Thus this test is mostly a smoke test that measurement errors are setup correctly: it uses the same params from TestVAR_diagonal and sets the measurement errors variance params to zero to check that the loglike and predict are the same. It also checks that the state-space representation with positive measurement errors is correct. """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_varmax.lutkepohl_var1_diag_meas.copy() true['predict'] = var_results.ix[1:, ['predict_diag1', 'predict_diag2', 'predict_diag3']] true['dynamic_predict'] = var_results.ix[1:, ['dyn_predict_diag1', 'dyn_predict_diag2', 'dyn_predict_diag3']] super(TestVAR_measurement_error, cls).setup_class( true, order=(1,0), trend='nc', error_cov_type="diagonal", measurement_error=True) # Create another filter results with positive measurement errors cls.true_measurement_error_variances = [1., 2., 3.] params = np.r_[true['params'][:-3], cls.true_measurement_error_variances] cls.results2 = cls.model.smooth(params) def test_mle(self): # With the additional measurment error parameters, this wouldn't be # a meaningful test pass def test_bse_approx(self): # This would just test the same thing as TestVAR_diagonal.test_bse_approx pass def test_bse_oim(self): # This would just test the same thing as TestVAR_diagonal.test_bse_oim pass def test_aic(self): # Since the measurement error is added, the number # of parameters, and hence the aic and bic, will be off pass def test_bic(self): # Since the measurement error is added, the number # of parameters, and hence the aic and bic, will be off pass def test_representation(self): # Test that the state space representation in the measurement error # case is correct for name in self.model.ssm.shapes.keys(): if name == 'obs': pass elif name == 'obs_cov': actual = self.results2.filter_results.obs_cov desired = np.diag(self.true_measurement_error_variances)[:,:,np.newaxis] assert_equal(actual, desired) else: assert_equal(getattr(self.results2.filter_results, name), getattr(self.results.filter_results, name)) def test_summary(self): summary = self.results.summary() tables = [str(table) for table in summary.tables] params = self.true['params'] # Check the model overview table assert_equal(re.search(r'Model:.*VAR\(1\)', tables[0]) is None, False) # For each endogenous variable, check the output for i in range(self.model.k_endog): offset = i * self.model.k_endog table = tables[i+2] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for equation %s' % name, table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 9) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('L1.dln_inv +%.4f' % params[offset + 0], table) is None, False) assert_equal(re.search('L1.dln_inc +%.4f' % params[offset + 1], table) is None, False) assert_equal(re.search('L1.dln_consump +%.4f' % params[offset + 2], table) is None, False) assert_equal(re.search('measurement_variance +%.4g' % params[-(i+1)], table) is None, False) # Test the error covariance matrix table table = tables[-1] assert_equal(re.search('Error covariance matrix', table) is None, False) assert_equal(len(table.split('\n')), 8) params = params[self.model._params_state_cov] names = self.model.param_names[self.model._params_state_cov] for i in range(len(names)): assert_equal(re.search('%s +%.4f' % (names[i], params[i]), table) is None, False) class TestVAR_obs_intercept(CheckLutkepohl): @classmethod def setup_class(cls): true = results_varmax.lutkepohl_var1_obs_intercept.copy() true['predict'] = var_results.ix[1:, ['predict_int1', 'predict_int2', 'predict_int3']] true['dynamic_predict'] = var_results.ix[1:, ['dyn_predict_int1', 'dyn_predict_int2', 'dyn_predict_int3']] super(TestVAR_obs_intercept, cls).setup_class( true, order=(1,0), trend='nc', error_cov_type="diagonal", obs_intercept=true['obs_intercept']) def test_bse_approx(self): bse = self.results._cov_params_approx().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse**2, self.true['var_oim'], atol=1e-4) def test_bse_oim(self): bse = self.results._cov_params_oim().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse**2, self.true['var_oim'], atol=1e-2) def test_aic(self): # Since the obs_intercept is added in in an ad-hoc way here, the number # of parameters, and hence the aic and bic, will be off pass def test_bic(self): # Since the obs_intercept is added in in an ad-hoc way here, the number # of parameters, and hence the aic and bic, will be off pass class TestVAR_exog(CheckLutkepohl): # Note: unlike the other tests in this file, this is against the Stata # var function rather than the Stata dfactor function @classmethod def setup_class(cls): true = results_varmax.lutkepohl_var1_exog.copy() true['predict'] = var_results.ix[1:75, ['predict_exog1_1', 'predict_exog1_2', 'predict_exog1_3']] true['predict'].iloc[0, :] = 0 true['fcast'] = var_results.ix[76:, ['fcast_exog1_dln_inv', 'fcast_exog1_dln_inc', 'fcast_exog1_dln_consump']] exog = np.arange(75) + 3 super(TestVAR_exog, cls).setup_class( true, order=(1,0), trend='nc', error_cov_type='unstructured', exog=exog, initialization='approximate_diffuse', loglikelihood_burn=1) def test_mle(self): pass def test_aic(self): # Stata's var calculates AIC differently pass def test_bic(self): # Stata's var calculates BIC differently pass def test_bse_approx(self): # Exclude the covariance cholesky terms bse = self.results._cov_params_approx().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[:-6]**2, self.true['var_oim'], atol=1e-5) def test_bse_oim(self): # Exclude the covariance cholesky terms bse = self.results._cov_params_oim().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[:-6]**2, self.true['var_oim'], atol=1e-5) def test_predict(self): super(CheckLutkepohl, self).test_predict(end='1978-10-01', atol=1e-3) def test_dynamic_predict(self): # Stata's var cannot subsequently use dynamic pass def test_forecast(self): # Tests forecast exog = (np.arange(75, 75+16) + 3)[:, np.newaxis] # Test it through the results class wrapper desired = self.results.forecast(steps=16, exog=exog) assert_allclose(desired, self.true['fcast'], atol=1e-6) # Test it directly (i.e. without the wrapping done in # VARMAXResults.get_prediction which converts exog to state_intercept) beta = self.results.params[-9:-6] state_intercept = np.concatenate([ exog*beta[0], exog*beta[1], exog*beta[2]], axis=1).T desired = mlemodel.MLEResults.get_prediction( self.results._results, start=75, end=75+15, state_intercept=state_intercept).predicted_mean assert_allclose(desired, self.true['fcast'], atol=1e-6) def test_summary(self): summary = self.results.summary() tables = [str(table) for table in summary.tables] params = self.true['params'] # Check the model overview table assert_equal(re.search(r'Model:.*VARX\(1\)', tables[0]) is None, False) # For each endogenous variable, check the output for i in range(self.model.k_endog): offset = i * self.model.k_endog table = tables[i+2] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for equation %s' % name, table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 9) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('L1.dln_inv +%.4f' % params[offset + 0], table) is None, False) assert_equal(re.search('L1.dln_inc +%.4f' % params[offset + 1], table) is None, False) assert_equal(re.search('L1.dln_consump +%.4f' % params[offset + 2], table) is None, False) assert_equal(re.search('beta.x1 +' + forg(params[self.model._params_regression][i], prec=4), table) is None, False) # Test the error covariance matrix table table = tables[-1] assert_equal(re.search('Error covariance matrix', table) is None, False) assert_equal(len(table.split('\n')), 11) params = params[self.model._params_state_cov] names = self.model.param_names[self.model._params_state_cov] for i in range(len(names)): assert_equal(re.search('%s +%.4f' % (names[i], params[i]), table) is None, False) class TestVAR_exog2(CheckLutkepohl): # This is a regression test, to make sure that the setup with multiple exog # works correctly. The params are from Stata, but the loglike is from # this model. Likely the small discrepancy (see the results file) is from # the approximate diffuse initialization. @classmethod def setup_class(cls): true = results_varmax.lutkepohl_var1_exog2.copy() true['predict'] = var_results.ix[1:75, ['predict_exog2_1', 'predict_exog2_2', 'predict_exog2_3']] true['predict'].iloc[0, :] = 0 true['fcast'] = var_results.ix[76:, ['fcast_exog2_dln_inv', 'fcast_exog2_dln_inc', 'fcast_exog2_dln_consump']] exog = np.c_[np.ones((75,1)), (np.arange(75) + 3)[:, np.newaxis]] super(TestVAR_exog2, cls).setup_class( true, order=(1,0), trend='nc', error_cov_type='unstructured', exog=exog, initialization='approximate_diffuse', loglikelihood_burn=1) def test_mle(self): pass def test_aic(self): pass def test_bic(self): pass def test_bse_approx(self): pass def test_bse_oim(self): pass def test_predict(self): super(CheckLutkepohl, self).test_predict(end='1978-10-01', atol=1e-3) def test_dynamic_predict(self): # Stata's var cannot subsequently use dynamic pass def test_forecast(self): # Tests forecast exog = np.c_[np.ones((16, 1)), (np.arange(75, 75+16) + 3)[:, np.newaxis]] desired = self.results.forecast(steps=16, exog=exog) assert_allclose(desired, self.true['fcast'], atol=1e-6) class TestVAR2(CheckLutkepohl): @classmethod def setup_class(cls): true = results_varmax.lutkepohl_var2.copy() true['predict'] = var_results.ix[1:, ['predict_var2_1', 'predict_var2_2']] true['dynamic_predict'] = var_results.ix[1:, ['dyn_predict_var2_1', 'dyn_predict_var2_2']] super(TestVAR2, cls).setup_class( true, order=(2,0), trend='nc', error_cov_type='unstructured', included_vars=['dln_inv', 'dln_inc']) def test_bse_approx(self): # Exclude the covariance cholesky terms bse = self.results._cov_params_approx().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[:-3]**2, self.true['var_oim'][:-3], atol=1e-5) def test_bse_oim(self): # Exclude the covariance cholesky terms bse = self.results._cov_params_oim().diagonal()**0.5 assert_allclose(bse[:-3]**2, self.true['var_oim'][:-3], atol=1e-2) def test_summary(self): summary = self.results.summary() tables = [str(table) for table in summary.tables] params = self.true['params'] # Check the model overview table assert_equal(re.search(r'Model:.*VAR\(2\)', tables[0]) is None, False) # For each endogenous variable, check the output for i in range(self.model.k_endog): offset = i * self.model.k_endog * self.model.k_ar table = tables[i+2] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for equation %s' % name, table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 9) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('L1.dln_inv +%.4f' % params[offset + 0], table) is None, False) assert_equal(re.search('L1.dln_inc +%.4f' % params[offset + 1], table) is None, False) assert_equal(re.search('L2.dln_inv +%.4f' % params[offset + 2], table) is None, False) assert_equal(re.search('L2.dln_inc +%.4f' % params[offset + 3], table) is None, False) # Test the error covariance matrix table table = tables[-1] assert_equal(re.search('Error covariance matrix', table) is None, False) assert_equal(len(table.split('\n')), 8) params = params[self.model._params_state_cov] names = self.model.param_names[self.model._params_state_cov] for i in range(len(names)): assert_equal(re.search('%s +%.4f' % (names[i], params[i]), table) is None, False) class CheckFREDManufacturing(CheckVARMAX): @classmethod def setup_class(cls, true, order, trend, error_cov_type, cov_type='approx', **kwargs): cls.true = true # 1960:Q1 - 1982:Q4 with open(current_path + os.sep + 'results' + os.sep + 'manufac.dta', 'rb') as test_data: dta = pd.read_stata(test_data) dta.index = dta.month dta['dlncaputil'] = dta['lncaputil'].diff() dta['dlnhours'] = dta['lnhours'].diff() endog = dta.ix['1972-02-01':, ['dlncaputil', 'dlnhours']] with warnings.catch_warnings(record=True) as w: warnings.simplefilter('always') cls.model = varmax.VARMAX(endog, order=order, trend=trend, error_cov_type=error_cov_type, **kwargs) cls.results = cls.model.smooth(true['params'], cov_type=cov_type) class TestVARMA(CheckFREDManufacturing): """ Test against the sspace VARMA example with some params set to zeros. """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_varmax.fred_varma11.copy() true['predict'] = varmax_results.ix[1:, ['predict_varma11_1', 'predict_varma11_2']] true['dynamic_predict'] = varmax_results.ix[1:, ['dyn_predict_varma11_1', 'dyn_predict_varma11_2']] super(TestVARMA, cls).setup_class( true, order=(1,1), trend='nc', error_cov_type='diagonal') def test_mle(self): # Since the VARMA model here is generic (we're just forcing zeros # in some params) whereas Stata's is restricted, the MLE test isn't # meaninful pass def test_bse_approx(self): # Standard errors do not match Stata's raise SkipTest('Known failure: standard errors do not match.') def test_bse_oim(self): # Standard errors do not match Stata's raise SkipTest('Known failure: standard errors do not match.') def test_aic(self): # Since the VARMA model here is generic (we're just putting in zeros # for some params), Stata assumes a different estimated number of # parameters; hence the aic and bic, will be off pass def test_bic(self): # Since the VARMA model here is generic (we're just putting in zeros # for some params), Stata assumes a different estimated number of # parameters; hence the aic and bic, will be off pass def test_predict(self): super(TestVARMA, self).test_predict(end='2009-05-01', atol=1e-4) def test_dynamic_predict(self): super(TestVARMA, self).test_dynamic_predict(end='2009-05-01', dynamic='2000-01-01') def test_summary(self): summary = self.results.summary() tables = [str(table) for table in summary.tables] params = self.true['params'] # Check the model overview table assert_equal(re.search(r'Model:.*VARMA\(1,1\)', tables[0]) is None, False) # For each endogenous variable, check the output for i in range(self.model.k_endog): offset_ar = i * self.model.k_endog offset_ma = self.model.k_endog**2 * self.model.k_ar + i * self.model.k_endog table = tables[i+2] # -> Make sure we have the right table / table name name = self.model.endog_names[i] assert_equal(re.search('Results for equation %s' % name, table) is None, False) # -> Make sure it's the right size assert_equal(len(table.split('\n')), 9) # -> Check that we have the right coefficients assert_equal(re.search('L1.dlncaputil +' + forg(params[offset_ar + 0], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search('L1.dlnhours +' + forg(params[offset_ar + 1], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search(r'L1.e\(dlncaputil\) +' + forg(params[offset_ma + 0], prec=4), table) is None, False) assert_equal(re.search(r'L1.e\(dlnhours\) +' + forg(params[offset_ma + 1], prec=4), table) is None, False) # Test the error covariance matrix table table = tables[-1] assert_equal(re.search('Error covariance matrix', table) is None, False) assert_equal(len(table.split('\n')), 7) params = params[self.model._params_state_cov] names = self.model.param_names[self.model._params_state_cov] for i in range(len(names)): assert_equal(re.search('%s +%s' % (names[i], forg(params[i], prec=4)), table) is None, False) class TestVMA1(CheckFREDManufacturing): """ Test against the sspace VARMA example with some params set to zeros. """ @classmethod def setup_class(cls): true = results_varmax.fred_vma1.copy() true['predict'] = varmax_results.ix[1:, ['predict_vma1_1', 'predict_vma1_2']] true['dynamic_predict'] = varmax_results.ix[1:, ['dyn_predict_vma1_1', 'dyn_predict_vma1_2']] super(TestVMA1, cls).setup_class( true, order=(0,1), trend='nc', error_cov_type='diagonal') def test_mle(self): # Since the VARMA model here is generic (we're just forcing zeros # in some params) whereas Stata's is restricted, the MLE test isn't # meaninful pass def test_bse_approx(self): # Standard errors do not match Stata's raise SkipTest('Known failure: standard errors do not match.') def test_bse_oim(self): # Standard errors do not match Stata's raise SkipTest('Known failure: standard errors do not match.') def test_aic(self): # Since the VARMA model here is generic (we're just putting in zeros # for some params), Stata assumes a different estimated number of # parameters; hence the aic and bic, will be off pass def test_bic(self): # Since the VARMA model here is generic (we're just putting in zeros # for some params), Stata assumes a different estimated number of # parameters; hence the aic and bic, will be off pass def test_predict(self): super(TestVMA1, self).test_predict(end='2009-05-01', atol=1e-4) def test_dynamic_predict(self): super(TestVMA1, self).test_dynamic_predict(end='2009-05-01', dynamic='2000-01-01') def test_specifications(): # Tests for model specification and state space creation endog = np.arange(20).reshape(10,2) exog = np.arange(10) exog2 = pd.Series(exog, index=pd.date_range('2000-01-01', '2009-01-01', freq='AS')) # Test successful model creation mod = varmax.VARMAX(endog, exog=exog, order=(1,0)) # Test successful model creation with pandas exog mod = varmax.VARMAX(endog, exog=exog2, order=(1,0)) def test_misspecifications(): # Clear warnings varmax.__warningregistry__ = {} # Tests for model specification and misspecification exceptions endog = np.arange(20).reshape(10,2) # Bad trend specification assert_raises(ValueError, varmax.VARMAX, endog, order=(1,0), trend='') # Bad error_cov_type specification assert_raises(ValueError, varmax.VARMAX, endog, order=(1,0), error_cov_type='') # Bad order specification assert_raises(ValueError, varmax.VARMAX, endog, order=(0,0)) with warnings.catch_warnings(record=True) as w: warnings.simplefilter('always') varmax.VARMAX(endog, order=(1,1)) # Warning with VARMA specification with warnings.catch_warnings(record=True) as w: warnings.simplefilter('always') varmax.VARMAX(endog, order=(1,1)) message = ('Estimation of VARMA(p,q) models is not generically robust,' ' due especially to identification issues.') assert_equal(str(w[0].message), message) warnings.resetwarnings() def test_misc_exog(): # Tests for missing data nobs = 20 k_endog = 2 np.random.seed(1208) endog = np.random.normal(size=(nobs, k_endog)) endog[:4, 0] = np.nan endog[2:6, 1] = np.nan exog1 = np.random.normal(size=(nobs, 1)) exog2 = np.random.normal(size=(nobs, 2)) index = pd.date_range('1970-01-01', freq='QS', periods=nobs) endog_pd = pd.DataFrame(endog, index=index) exog1_pd = pd.Series(exog1.squeeze(), index=index) exog2_pd = pd.DataFrame(exog2, index=index) models = [ varmax.VARMAX(endog, exog=exog1, order=(1, 0)), varmax.VARMAX(endog, exog=exog2, order=(1, 0)), varmax.VARMAX(endog_pd, exog=exog1_pd, order=(1, 0)), varmax.VARMAX(endog_pd, exog=exog2_pd, order=(1, 0)), ] for mod in models: # Smoke tests mod.start_params res = mod.fit(disp=False) res.summary() res.predict() res.predict(dynamic=True) res.get_prediction() oos_exog = np.random.normal(size=(1, mod.k_exog)) res.forecast(steps=1, exog=oos_exog) res.get_forecast(steps=1, exog=oos_exog) # Smoke tests for invalid exog oos_exog = np.random.normal(size=(1)) assert_raises(ValueError, res.forecast, steps=1, exog=oos_exog) oos_exog = np.random.normal(size=(2, mod.k_exog)) assert_raises(ValueError, res.forecast, steps=1, exog=oos_exog) oos_exog = np.random.normal(size=(1, mod.k_exog + 1)) assert_raises(ValueError, res.forecast, steps=1, exog=oos_exog) # Test invalid model specifications assert_raises(ValueError, varmax.VARMAX, endog, exog=np.zeros((10, 4)), order=(1, 0)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/tools.py000066400000000000000000001414551304663657400231100ustar00rootroot00000000000000""" Statespace Tools Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function import numpy as np from scipy.linalg import solve_sylvester from statsmodels.tools.data import _is_using_pandas from . import _statespace has_find_best_blas_type = True try: from scipy.linalg.blas import find_best_blas_type except ImportError: # pragma: no cover has_find_best_blas_type = False # Shim for SciPy 0.11, derived from tag=0.11 scipy.linalg.blas _type_conv = {'f': 's', 'd': 'd', 'F': 'c', 'D': 'z', 'G': 'z'} def find_best_blas_type(arrays): dtype, index = max( [(ar.dtype, i) for i, ar in enumerate(arrays)]) prefix = _type_conv.get(dtype.char, 'd') return prefix, dtype, None has_trmm = True try: from scipy.linalg.blas import dtrmm except ImportError: has_trmm = False prefix_dtype_map = { 's': np.float32, 'd': np.float64, 'c': np.complex64, 'z': np.complex128 } prefix_statespace_map = { 's': _statespace.sStatespace, 'd': _statespace.dStatespace, 'c': _statespace.cStatespace, 'z': _statespace.zStatespace } prefix_kalman_filter_map = { 's': _statespace.sKalmanFilter, 'd': _statespace.dKalmanFilter, 'c': _statespace.cKalmanFilter, 'z': _statespace.zKalmanFilter } if has_trmm: prefix_pacf_map = { 's': _statespace._scompute_coefficients_from_multivariate_pacf, 'd': _statespace._dcompute_coefficients_from_multivariate_pacf, 'c': _statespace._ccompute_coefficients_from_multivariate_pacf, 'z': _statespace._zcompute_coefficients_from_multivariate_pacf } prefix_sv_map = { 's': _statespace._sconstrain_sv_less_than_one, 'd': _statespace._dconstrain_sv_less_than_one, 'c': _statespace._cconstrain_sv_less_than_one, 'z': _statespace._zconstrain_sv_less_than_one } def companion_matrix(polynomial): r""" Create a companion matrix Parameters ---------- polynomial : array_like or list If an iterable, interpreted as the coefficients of the polynomial from which to form the companion matrix. Polynomial coefficients are in order of increasing degree, and may be either scalars (as in an AR(p) model) or coefficient matrices (as in a VAR(p) model). If an integer, it is interpereted as the size of a companion matrix of a scalar polynomial, where the polynomial coefficients are initialized to zeros. If a matrix polynomial is passed, :math:`C_0` may be set to the scalar value 1 to indicate an identity matrix (doing so will improve the speed of the companion matrix creation). Returns ------- companion_matrix : array Notes ----- Given coefficients of a lag polynomial of the form: .. math:: c(L) = c_0 + c_1 L + \dots + c_p L^p returns a matrix of the form .. math:: \begin{bmatrix} \phi_1 & 1 & 0 & \cdots & 0 \\ \phi_2 & 0 & 1 & & 0 \\ \vdots & & & \ddots & 0 \\ & & & & 1 \\ \phi_n & 0 & 0 & \cdots & 0 \\ \end{bmatrix} where some or all of the :math:`\phi_i` may be non-zero (if `polynomial` is None, then all are equal to zero). If the coefficients provided are scalars :math:`(c_0, c_1, \dots, c_p)`, then the companion matrix is an :math:`n \times n` matrix formed with the elements in the first column defined as :math:`\phi_i = -\frac{c_i}{c_0}, i \in 1, \dots, p`. If the coefficients provided are matrices :math:`(C_0, C_1, \dots, C_p)`, each of shape :math:`(m, m)`, then the companion matrix is an :math:`nm \times nm` matrix formed with the elements in the first column defined as :math:`\phi_i = -C_0^{-1} C_i', i \in 1, \dots, p`. It is important to understand the expected signs of the coefficients. A typical AR(p) model is written as: .. math:: y_t = a_1 y_{t-1} + \dots + a_p y_{t-p} + \varepsilon_t This can be rewritten as: .. math:: (1 - a_1 L - \dots - a_p L^p )y_t = \varepsilon_t \\ (1 + c_1 L + \dots + c_p L^p )y_t = \varepsilon_t \\ c(L) y_t = \varepsilon_t The coefficients from this form are defined to be :math:`c_i = - a_i`, and it is the :math:`c_i` coefficients that this function expects to be provided. """ identity_matrix = False if isinstance(polynomial, int): n = polynomial m = 1 polynomial = None else: n = len(polynomial) - 1 if n < 1: raise ValueError("Companion matrix polynomials must include at" " least two terms.") if isinstance(polynomial, list) or isinstance(polynomial, tuple): try: # Note: can't use polynomial[0] because of the special behavior # associated with matrix polynomials and the constant 1, see # below. m = len(polynomial[1]) except TypeError: m = 1 # Check if we just have a scalar polynomial if m == 1: polynomial = np.asanyarray(polynomial) # Check if 1 was passed as the first argument (indicating an # identity matrix) elif polynomial[0] == 1: polynomial[0] = np.eye(m) identity_matrix = True else: m = 1 polynomial = np.asanyarray(polynomial) matrix = np.zeros((n * m, n * m), dtype=np.asanyarray(polynomial).dtype) idx = np.diag_indices((n - 1) * m) idx = (idx[0], idx[1] + m) matrix[idx] = 1 if polynomial is not None and n > 0: if m == 1: matrix[:, 0] = -polynomial[1:] / polynomial[0] elif identity_matrix: for i in range(n): matrix[i * m:(i + 1) * m, :m] = -polynomial[i+1].T else: inv = np.linalg.inv(polynomial[0]) for i in range(n): matrix[i * m:(i + 1) * m, :m] = -np.dot(inv, polynomial[i+1]).T return matrix def diff(series, k_diff=1, k_seasonal_diff=None, seasonal_periods=1): r""" Difference a series simply and/or seasonally along the zero-th axis. Given a series (denoted :math:`y_t`), performs the differencing operation .. math:: \Delta^d \Delta_s^D y_t where :math:`d =` `diff`, :math:`s =` `seasonal_periods`, :math:`D =` `seasonal\_diff`, and :math:`\Delta` is the difference operator. Parameters ---------- series : array_like The series to be differenced. diff : int, optional The number of simple differences to perform. Default is 1. seasonal_diff : int or None, optional The number of seasonal differences to perform. Default is no seasonal differencing. seasonal_periods : int, optional The seasonal lag. Default is 1. Unused if there is no seasonal differencing. Returns ------- differenced : array The differenced array. """ pandas = _is_using_pandas(series, None) differenced = np.asanyarray(series) if not pandas else series # Seasonal differencing if k_seasonal_diff is not None: while k_seasonal_diff > 0: if not pandas: differenced = ( differenced[seasonal_periods:] - differenced[:-seasonal_periods] ) else: differenced = differenced.diff(seasonal_periods)[seasonal_periods:] k_seasonal_diff -= 1 # Simple differencing if not pandas: differenced = np.diff(differenced, k_diff, axis=0) else: while k_diff > 0: differenced = differenced.diff()[1:] k_diff -= 1 return differenced def is_invertible(polynomial, threshold=1.): r""" Determine if a polynomial is invertible. Requires all roots of the polynomial lie inside the unit circle. Parameters ---------- polynomial : array_like or tuple, list Coefficients of a polynomial, in order of increasing degree. For example, `polynomial=[1, -0.5]` corresponds to the polynomial :math:`1 - 0.5x` which has root :math:`2`. If it is a matrix polynomial (in which case the coefficients are coefficient matrices), a tuple or list of matrices should be passed. threshold : number Allowed threshold for `is_invertible` to return True. Default is 1. Notes ----- If the coefficients provided are scalars :math:`(c_0, c_1, \dots, c_n)`, then the corresponding polynomial is :math:`c_0 + c_1 L + \dots + c_n L^n`. If the coefficients provided are matrices :math:`(C_0, C_1, \dots, C_n)`, then the corresponding polynomial is :math:`C_0 + C_1 L + \dots + C_n L^n`. There are three equivalent methods of determining if the polynomial represented by the coefficients is invertible: The first method factorizes the polynomial into: .. math:: C(L) & = c_0 + c_1 L + \dots + c_n L^n \\ & = constant (1 - \lambda_1 L) (1 - \lambda_2 L) \dots (1 - \lambda_n L) In order for :math:`C(L)` to be invertible, it must be that each factor :math:`(1 - \lambda_i L)` is invertible; the condition is then that :math:`|\lambda_i| < 1`, where :math:`\lambda_i` is a root of the polynomial. The second method factorizes the polynomial into: .. math:: C(L) & = c_0 + c_1 L + \dots + c_n L^n \\ & = constant (L - \zeta_1) (L - \zeta_2) \dots (L - \zeta_3) The condition is now :math:`|\zeta_i| > 1`, where :math:`\zeta_i` is a root of the polynomial with reversed coefficients and :math:`\lambda_i = \frac{1}{\zeta_i}`. Finally, a companion matrix can be formed using the coefficients of the polynomial. Then the eigenvalues of that matrix give the roots of the polynomial. This last method is the one actually used. See Also -------- companion_matrix """ # First method: # np.all(np.abs(np.roots(np.r_[1, params])) < 1) # Second method: # np.all(np.abs(np.roots(np.r_[1, params][::-1])) > 1) # Final method: eigvals = np.linalg.eigvals(companion_matrix(polynomial)) return np.all(np.abs(eigvals) < threshold) def solve_discrete_lyapunov(a, q, complex_step=False): r""" Solves the discrete Lyapunov equation using a bilinear transformation. Notes ----- This is a modification of the version in Scipy (see https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/linalg/_solvers.py) which allows passing through the complex numbers in the matrix a (usually the transition matrix) in order to allow complex step differentiation. """ eye = np.eye(a.shape[0], dtype=a.dtype) if not complex_step: aH = a.conj().transpose() aHI_inv = np.linalg.inv(aH + eye) b = np.dot(aH - eye, aHI_inv) c = 2*np.dot(np.dot(np.linalg.inv(a + eye), q), aHI_inv) return solve_sylvester(b.conj().transpose(), b, -c) else: aH = a.transpose() aHI_inv = np.linalg.inv(aH + eye) b = np.dot(aH - eye, aHI_inv) c = 2*np.dot(np.dot(np.linalg.inv(a + eye), q), aHI_inv) return solve_sylvester(b.transpose(), b, -c) def constrain_stationary_univariate(unconstrained): """ Transform unconstrained parameters used by the optimizer to constrained parameters used in likelihood evaluation Parameters ---------- unconstrained : array Unconstrained parameters used by the optimizer, to be transformed to stationary coefficients of, e.g., an autoregressive or moving average component. Returns ------- constrained : array Constrained parameters of, e.g., an autoregressive or moving average component, to be transformed to arbitrary parameters used by the optimizer. References ---------- .. [1] Monahan, John F. 1984. "A Note on Enforcing Stationarity in Autoregressive-moving Average Models." Biometrika 71 (2) (August 1): 403-404. """ n = unconstrained.shape[0] y = np.zeros((n, n), dtype=unconstrained.dtype) r = unconstrained/((1 + unconstrained**2)**0.5) for k in range(n): for i in range(k): y[k, i] = y[k - 1, i] + r[k] * y[k - 1, k - i - 1] y[k, k] = r[k] return -y[n - 1, :] def unconstrain_stationary_univariate(constrained): """ Transform constrained parameters used in likelihood evaluation to unconstrained parameters used by the optimizer Parameters ---------- constrained : array Constrained parameters of, e.g., an autoregressive or moving average component, to be transformed to arbitrary parameters used by the optimizer. Returns ------- unconstrained : array Unconstrained parameters used by the optimizer, to be transformed to stationary coefficients of, e.g., an autoregressive or moving average component. References ---------- .. [1] Monahan, John F. 1984. "A Note on Enforcing Stationarity in Autoregressive-moving Average Models." Biometrika 71 (2) (August 1): 403-404. """ n = constrained.shape[0] y = np.zeros((n, n), dtype=constrained.dtype) y[n-1:] = -constrained for k in range(n-1, 0, -1): for i in range(k): y[k-1, i] = (y[k, i] - y[k, k]*y[k, k-i-1]) / (1 - y[k, k]**2) r = y.diagonal() x = r / ((1 - r**2)**0.5) return x def _constrain_sv_less_than_one_python(unconstrained, order=None, k_endog=None): """ Transform arbitrary matrices to matrices with singular values less than one. Parameters ---------- unconstrained : list Arbitrary matrices. Should be a list of length `order`, where each element is an array sized `k_endog` x `k_endog`. order : integer, optional The order of the autoregression. k_endog : integer, optional The dimension of the data vector. Returns ------- constrained : list Partial autocorrelation matrices. Should be a list of length `order`, where each element is an array sized `k_endog` x `k_endog`. Notes ----- Corresponds to Lemma 2.2 in Ansley and Kohn (1986). See `constrain_stationary_multivariate` for more details. There is a Cython implementation of this function that can be much faster, but which requires SciPy 0.14.0 or greater. See `constrain_stationary_multivariate` for details. """ from scipy import linalg constrained = [] # P_s, s = 1, ..., p if order is None: order = len(unconstrained) if k_endog is None: k_endog = unconstrained[0].shape[0] eye = np.eye(k_endog) for i in range(order): A = unconstrained[i] B, lower = linalg.cho_factor(eye + np.dot(A, A.T), lower=True) constrained.append(linalg.solve_triangular(B, A, lower=lower)) return constrained def _compute_coefficients_from_multivariate_pacf_python( partial_autocorrelations, error_variance, transform_variance=False, order=None, k_endog=None): """ Transform matrices with singular values less than one to matrices corresponding to a stationary (or invertible) process. Parameters ---------- partial_autocorrelations : list Partial autocorrelation matrices. Should be a list of length `order`, where each element is an array sized `k_endog` x `k_endog`. error_variance : array The variance / covariance matrix of the error term. Should be sized `k_endog` x `k_endog`. This is used as input in the algorithm even if is not transformed by it (when `transform_variance` is False). The error term variance is required input when transformation is used either to force an autoregressive component to be stationary or to force a moving average component to be invertible. transform_variance : boolean, optional Whether or not to transform the error variance term. This option is not typically used, and the default is False. order : integer, optional The order of the autoregression. k_endog : integer, optional The dimension of the data vector. Returns ------- coefficient_matrices : list Transformed coefficient matrices leading to a stationary VAR representation. Notes ----- Corresponds to Lemma 2.1 in Ansley and Kohn (1986). See `constrain_stationary_multivariate` for more details. There is a Cython implementation of this function that can be much faster, but which requires SciPy 0.14.0 or greater. See `constrain_stationary_multivariate` for details. """ from scipy import linalg if order is None: order = len(partial_autocorrelations) if k_endog is None: k_endog = partial_autocorrelations[0].shape[0] # If we want to keep the provided variance but with the constrained # coefficient matrices, we need to make a copy here, and then after the # main loop we will transform the coefficients to match the passed variance if not transform_variance: initial_variance = error_variance # Need to make the input variance large enough that the recursions # don't lead to zero-matrices due to roundoff error, which would case # exceptions from the Cholesky decompositions. # Note that this will still not always ensure positive definiteness, # and for k_endog, order large enough an exception may still be raised error_variance = np.eye(k_endog) * (order + k_endog)**10 forward_variances = [error_variance] # \Sigma_s backward_variances = [error_variance] # \Sigma_s^*, s = 0, ..., p autocovariances = [error_variance] # \Gamma_s # \phi_{s,k}, s = 1, ..., p # k = 1, ..., s+1 forwards = [] # \phi_{s,k}^* backwards = [] error_variance_factor = linalg.cholesky(error_variance, lower=True) forward_factors = [error_variance_factor] backward_factors = [error_variance_factor] # We fill in the entries as follows: # [1,1] # [2,2], [2,1] # [3,3], [3,1], [3,2] # ... # [p,p], [p,1], ..., [p,p-1] # the last row, correctly ordered, is then used as the coefficients for s in range(order): # s = 0, ..., p-1 prev_forwards = forwards prev_backwards = backwards forwards = [] backwards = [] # Create the "last" (k = s+1) matrix # Note: this is for k = s+1. However, below we then have to fill # in for k = 1, ..., s in order. # P L*^{-1} = x # x L* = P # L*' x' = P' forwards.append( linalg.solve_triangular( backward_factors[s], partial_autocorrelations[s].T, lower=True, trans='T')) forwards[0] = np.dot(forward_factors[s], forwards[0].T) # P' L^{-1} = x # x L = P' # L' x' = P backwards.append( linalg.solve_triangular( forward_factors[s], partial_autocorrelations[s], lower=True, trans='T')) backwards[0] = np.dot(backward_factors[s], backwards[0].T) # Update the variance # Note: if s >= 1, this will be further updated in the for loop # below # Also, this calculation will be re-used in the forward variance tmp = np.dot(forwards[0], backward_variances[s]) autocovariances.append(tmp.copy().T) # Create the remaining k = 1, ..., s matrices, # only has an effect if s >= 1 for k in range(s): forwards.insert(k, prev_forwards[k] - np.dot( forwards[-1], prev_backwards[s-(k+1)])) backwards.insert(k, prev_backwards[k] - np.dot( backwards[-1], prev_forwards[s-(k+1)])) autocovariances[s+1] += np.dot(autocovariances[k+1], prev_forwards[s-(k+1)].T) # Create forward and backwards variances forward_variances.append( forward_variances[s] - np.dot(tmp, forwards[s].T) ) backward_variances.append( backward_variances[s] - np.dot( np.dot(backwards[s], forward_variances[s]), backwards[s].T ) ) # Cholesky factors forward_factors.append( linalg.cholesky(forward_variances[s+1], lower=True) ) backward_factors.append( linalg.cholesky(backward_variances[s+1], lower=True) ) # If we do not want to use the transformed variance, we need to # adjust the constrained matrices, as presented in Lemma 2.3, see above variance = forward_variances[-1] if not transform_variance: # Here, we need to construct T such that: # variance = T * initial_variance * T' # To do that, consider the Cholesky of variance (L) and # input_variance (M) to get: # L L' = T M M' T' = (TM) (TM)' # => L = T M # => L M^{-1} = T initial_variance_factor = np.linalg.cholesky(initial_variance) transformed_variance_factor = np.linalg.cholesky(variance) transform = np.dot(initial_variance_factor, np.linalg.inv(transformed_variance_factor)) inv_transform = np.linalg.inv(transform) for i in range(order): forwards[i] = ( np.dot(np.dot(transform, forwards[i]), inv_transform) ) return forwards, variance def constrain_stationary_multivariate_python(unconstrained, error_variance, transform_variance=False, prefix=None): """ Transform unconstrained parameters used by the optimizer to constrained parameters used in likelihood evaluation for a vector autoregression. Parameters ---------- unconstrained : array or list Arbitrary matrices to be transformed to stationary coefficient matrices of the VAR. If a list, should be a list of length `order`, where each element is an array sized `k_endog` x `k_endog`. If an array, should be the matrices horizontally concatenated and sized `k_endog` x `k_endog * order`. error_variance : array The variance / covariance matrix of the error term. Should be sized `k_endog` x `k_endog`. This is used as input in the algorithm even if is not transformed by it (when `transform_variance` is False). The error term variance is required input when transformation is used either to force an autoregressive component to be stationary or to force a moving average component to be invertible. transform_variance : boolean, optional Whether or not to transform the error variance term. This option is not typically used, and the default is False. prefix : {'s','d','c','z'}, optional The appropriate BLAS prefix to use for the passed datatypes. Only use if absolutely sure that the prefix is correct or an error will result. Returns ------- constrained : array or list Transformed coefficient matrices leading to a stationary VAR representation. Will match the type of the passed `unconstrained` variable (so if a list was passed, a list will be returned). Notes ----- In the notation of [1]_, the arguments `(variance, unconstrained)` are written as :math:`(\Sigma, A_1, \dots, A_p)`, where :math:`p` is the order of the vector autoregression, and is here determined by the length of the `unconstrained` argument. There are two steps in the constraining algorithm. First, :math:`(A_1, \dots, A_p)` are transformed into :math:`(P_1, \dots, P_p)` via Lemma 2.2 of [1]_. Second, :math:`(\Sigma, P_1, \dots, P_p)` are transformed into :math:`(\Sigma, \phi_1, \dots, \phi_p)` via Lemmas 2.1 and 2.3 of [1]_. If `transform_variance=True`, then only Lemma 2.1 is applied in the second step. While this function can be used even in the univariate case, it is much slower, so in that case `constrain_stationary_univariate` is preferred. References ---------- .. [1] Ansley, Craig F., and Robert Kohn. 1986. "A Note on Reparameterizing a Vector Autoregressive Moving Average Model to Enforce Stationarity." Journal of Statistical Computation and Simulation 24 (2): 99-106. .. [2] Ansley, Craig F, and Paul Newbold. 1979. "Multivariate Partial Autocorrelations." In Proceedings of the Business and Economic Statistics Section, 349-53. American Statistical Association """ use_list = type(unconstrained) == list if not use_list: k_endog, order = unconstrained.shape order //= k_endog unconstrained = [ unconstrained[:k_endog, i*k_endog:(i+1)*k_endog] for i in range(order) ] order = len(unconstrained) k_endog = unconstrained[0].shape[0] # Step 1: convert from arbitrary matrices to those with singular values # less than one. sv_constrained = _constrain_sv_less_than_one_python( unconstrained, order, k_endog) # Step 2: convert matrices from our "partial autocorrelation matrix" space # (matrices with singular values less than one) to the space of stationary # coefficient matrices constrained, var = _compute_coefficients_from_multivariate_pacf_python( sv_constrained, error_variance, transform_variance, order, k_endog) if not use_list: constrained = np.concatenate(constrained, axis=1).reshape( k_endog, k_endog * order) return constrained, var # Conditionally use the Cython versions of the multivariate constraint if # possible (i.e. if Scipy >= 0.14.0 is available.) if has_trmm: def constrain_stationary_multivariate(unconstrained, variance, transform_variance=False, prefix=None): use_list = type(unconstrained) == list if use_list: unconstrained = np.concatenate(unconstrained, axis=1) k_endog, order = unconstrained.shape order //= k_endog if order < 1: raise ValueError('Must have order at least 1') if k_endog < 1: raise ValueError('Must have at least 1 endogenous variable') if prefix is None: prefix, dtype, _ = find_best_blas_type( [unconstrained, variance]) dtype = prefix_dtype_map[prefix] unconstrained = np.asfortranarray(unconstrained, dtype=dtype) variance = np.asfortranarray(variance, dtype=dtype) # Step 1: convert from arbitrary matrices to those with singular values # less than one. # sv_constrained = _constrain_sv_less_than_one(unconstrained, order, # k_endog, prefix) sv_constrained = prefix_sv_map[prefix](unconstrained, order, k_endog) # Step 2: convert matrices from our "partial autocorrelation matrix" # space (matrices with singular values less than one) to the space of # stationary coefficient matrices constrained, variance = prefix_pacf_map[prefix]( sv_constrained, variance, transform_variance, order, k_endog) constrained = np.array(constrained, dtype=dtype) variance = np.array(variance, dtype=dtype) if use_list: constrained = [ constrained[:k_endog, i*k_endog:(i+1)*k_endog] for i in range(order) ] return constrained, variance constrain_stationary_multivariate.__doc__ = ( constrain_stationary_multivariate_python.__doc__) else: constrain_stationary_multivariate = ( constrain_stationary_multivariate_python) def _unconstrain_sv_less_than_one(constrained, order=None, k_endog=None): """ Transform matrices with singular values less than one to arbitrary matrices. Parameters ---------- constrained : list The partial autocorrelation matrices. Should be a list of length `order`, where each element is an array sized `k_endog` x `k_endog`. order : integer, optional The order of the autoregression. k_endog : integer, optional The dimension of the data vector. Returns ------- unconstrained : list Unconstrained matrices. A list of length `order`, where each element is an array sized `k_endog` x `k_endog`. Notes ----- Corresponds to the inverse of Lemma 2.2 in Ansley and Kohn (1986). See `unconstrain_stationary_multivariate` for more details. """ from scipy import linalg unconstrained = [] # A_s, s = 1, ..., p if order is None: order = len(constrained) if k_endog is None: k_endog = constrained[0].shape[0] eye = np.eye(k_endog) for i in range(order): P = constrained[i] # B^{-1} B^{-1}' = I - P P' B_inv, lower = linalg.cho_factor(eye - np.dot(P, P.T), lower=True) # A = BP # B^{-1} A = P unconstrained.append(linalg.solve_triangular(B_inv, P, lower=lower)) return unconstrained def _compute_multivariate_sample_acovf(endog, maxlag): """ Computer multivariate sample autocovariances Parameters ---------- endog : array_like Sample data on which to compute sample autocovariances. Shaped `nobs` x `k_endog`. Returns ------- sample_autocovariances : list A list of the first `maxlag` sample autocovariance matrices. Each matrix is shaped `k_endog` x `k_endog`. Notes ----- This function computes the forward sample autocovariances: .. math:: \hat \Gamma(s) = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n-s} (Z_t - \bar Z) (Z_{t+s} - \bar Z)' See page 353 of Wei (1990). This function is primarily implemented for checking the partial autocorrelation functions below, and so is quite slow. References ---------- .. [1] Wei, William. 1990. Time Series Analysis : Univariate and Multivariate Methods. Boston: Pearson. """ # Get the (demeaned) data as an array endog = np.array(endog) if endog.ndim == 1: endog = endog[:, np.newaxis] endog -= np.mean(endog, axis=0) # Dimensions nobs, k_endog = endog.shape sample_autocovariances = [] for s in range(maxlag + 1): sample_autocovariances.append(np.zeros((k_endog, k_endog))) for t in range(nobs - s): sample_autocovariances[s] += np.outer(endog[t], endog[t+s]) sample_autocovariances[s] /= nobs return sample_autocovariances def _compute_multivariate_acovf_from_coefficients( coefficients, error_variance, maxlag=None, forward_autocovariances=False): """ Compute multivariate autocovariances from vector autoregression coefficient matrices Parameters ---------- coefficients : array or list The coefficients matrices. If a list, should be a list of length `order`, where each element is an array sized `k_endog` x `k_endog`. If an array, should be the coefficient matrices horizontally concatenated and sized `k_endog` x `k_endog * order`. error_variance : array The variance / covariance matrix of the error term. Should be sized `k_endog` x `k_endog`. maxlag : integer, optional The maximum autocovariance to compute. Default is `order`-1. Can be zero, in which case it returns the variance. forward_autocovariances : boolean, optional Whether or not to compute forward autocovariances :math:`E(y_t y_{t+j}')`. Default is False, so that backward autocovariances :math:`E(y_t y_{t-j}')` are returned. Returns ------- autocovariances : list A list of the first `maxlag` autocovariance matrices. Each matrix is shaped `k_endog` x `k_endog`. Notes ----- Computes ..math:: \Gamma(j) = E(y_t y_{t-j}') for j = 1, ..., `maxlag`, unless `forward_autocovariances` is specified, in which case it computes: ..math:: E(y_t y_{t+j}') = \Gamma(j)' Coefficients are assumed to be provided from the VAR model: .. math:: y_t = A_1 y_{t-1} + \dots + A_p y_{t-p} + \varepsilon_t Autocovariances are calculated by solving the associated discrete Lyapunov equation of the state space representation of the VAR process. """ from scipy import linalg # Convert coefficients to a list of matrices, for use in # `companion_matrix`; get dimensions if type(coefficients) == list: order = len(coefficients) k_endog = coefficients[0].shape[0] else: k_endog, order = coefficients.shape order //= k_endog coefficients = [ coefficients[:k_endog, i*k_endog:(i+1)*k_endog] for i in range(order) ] if maxlag is None: maxlag = order-1 # Start with VAR(p): w_{t+1} = phi_1 w_t + ... + phi_p w_{t-p+1} + u_{t+1} # Then stack the VAR(p) into a VAR(1) in companion matrix form: # z_{t+1} = F z_t + v_t companion = companion_matrix( [1] + [-coefficients[i] for i in range(order)] ).T # Compute the error variance matrix for the stacked form: E v_t v_t' selected_variance = np.zeros(companion.shape) selected_variance[:k_endog, :k_endog] = error_variance # Compute the unconditional variance of z_t: E z_t z_t' stacked_cov = linalg.solve_discrete_lyapunov(companion, selected_variance) # The first (block) row of the variance of z_t gives the first p-1 # autocovariances of w_t: \Gamma_i = E w_t w_t+i with \Gamma_0 = Var(w_t) # Note: these are okay, checked against ArmaProcess autocovariances = [ stacked_cov[:k_endog, i*k_endog:(i+1)*k_endog] for i in range(min(order, maxlag+1)) ] for i in range(maxlag - (order-1)): stacked_cov = np.dot(companion, stacked_cov) autocovariances += [ stacked_cov[:k_endog, -k_endog:] ] if forward_autocovariances: for i in range(len(autocovariances)): autocovariances[i] = autocovariances[i].T return autocovariances def _compute_multivariate_sample_pacf(endog, maxlag): """ Computer multivariate sample partial autocorrelations Parameters ---------- endog : array_like Sample data on which to compute sample autocovariances. Shaped `nobs` x `k_endog`. maxlag : integer Maximum lag for which to calculate sample partial autocorrelations. Returns ------- sample_pacf : list A list of the first `maxlag` sample partial autocorrelation matrices. Each matrix is shaped `k_endog` x `k_endog`. """ sample_autocovariances = _compute_multivariate_sample_acovf(endog, maxlag) return _compute_multivariate_pacf_from_autocovariances( sample_autocovariances) def _compute_multivariate_pacf_from_autocovariances(autocovariances, order=None, k_endog=None): """ Compute multivariate partial autocorrelations from autocovariances. Parameters ---------- autocovariances : list Autocorrelations matrices. Should be a list of length `order` + 1, where each element is an array sized `k_endog` x `k_endog`. order : integer, optional The order of the autoregression. k_endog : integer, optional The dimension of the data vector. Returns ------- pacf : list List of first `order` multivariate partial autocorrelations. Notes ----- Note that this computes multivariate partial autocorrelations. Corresponds to the inverse of Lemma 2.1 in Ansley and Kohn (1986). See `unconstrain_stationary_multivariate` for more details. Notes ----- Computes sample partial autocorrelations if sample autocovariances are given. """ from scipy import linalg if order is None: order = len(autocovariances)-1 if k_endog is None: k_endog = autocovariances[0].shape[0] # Now apply the Ansley and Kohn (1986) algorithm, except that instead of # calculating phi_{s+1, s+1} = L_s P_{s+1} {L_s^*}^{-1} (which requires # the partial autocorrelation P_{s+1} which is what we're trying to # calculate here), we calculate it as in Ansley and Newbold (1979), using # the autocovariances \Gamma_s and the forwards and backwards residual # variances \Sigma_s, \Sigma_s^*: # phi_{s+1, s+1} = [ \Gamma_{s+1}' - \phi_{s,1} \Gamma_s' - ... - # \phi_{s,s} \Gamma_1' ] {\Sigma_s^*}^{-1} # Forward and backward variances forward_variances = [] # \Sigma_s backward_variances = [] # \Sigma_s^*, s = 0, ..., p # \phi_{s,k}, s = 1, ..., p # k = 1, ..., s+1 forwards = [] # \phi_{s,k}^* backwards = [] forward_factors = [] # L_s backward_factors = [] # L_s^*, s = 0, ..., p # Ultimately we want to construct the partial autocorrelation matrices # Note that this is "1-indexed" in the sense that it stores P_1, ... P_p # rather than starting with P_0. partial_autocorrelations = [] # We fill in the entries of phi_{s,k} as follows: # [1,1] # [2,2], [2,1] # [3,3], [3,1], [3,2] # ... # [p,p], [p,1], ..., [p,p-1] # the last row, correctly ordered, should be the same as the coefficient # matrices provided in the argument `constrained` for s in range(order): # s = 0, ..., p-1 prev_forwards = list(forwards) prev_backwards = list(backwards) forwards = [] backwards = [] # Create forward and backwards variances Sigma_s, Sigma*_s forward_variance = autocovariances[0].copy() backward_variance = autocovariances[0].T.copy() for k in range(s): forward_variance -= np.dot(prev_forwards[k], autocovariances[k+1]) backward_variance -= np.dot(prev_backwards[k], autocovariances[k+1].T) forward_variances.append(forward_variance) backward_variances.append(backward_variance) # Cholesky factors forward_factors.append( linalg.cholesky(forward_variances[s], lower=True) ) backward_factors.append( linalg.cholesky(backward_variances[s], lower=True) ) # Create the intermediate sum term if s == 0: # phi_11 = \Gamma_1' \Gamma_0^{-1} # phi_11 \Gamma_0 = \Gamma_1' # \Gamma_0 phi_11' = \Gamma_1 forwards.append(linalg.cho_solve( (forward_factors[0], True), autocovariances[1]).T) # backwards.append(forwards[-1]) # phi_11_star = \Gamma_1 \Gamma_0^{-1} # phi_11_star \Gamma_0 = \Gamma_1 # \Gamma_0 phi_11_star' = \Gamma_1' backwards.append(linalg.cho_solve( (backward_factors[0], True), autocovariances[1].T).T) else: # G := \Gamma_{s+1}' - # \phi_{s,1} \Gamma_s' - .. - \phi_{s,s} \Gamma_1' tmp_sum = autocovariances[s+1].T.copy() for k in range(s): tmp_sum -= np.dot(prev_forwards[k], autocovariances[s-k].T) # Create the "last" (k = s+1) matrix # Note: this is for k = s+1. However, below we then have to # fill in for k = 1, ..., s in order. # phi = G Sigma*^{-1} # phi Sigma* = G # Sigma*' phi' = G' # Sigma* phi' = G' # (because Sigma* is symmetric) forwards.append(linalg.cho_solve( (backward_factors[s], True), tmp_sum.T).T) # phi = G' Sigma^{-1} # phi Sigma = G' # Sigma' phi' = G # Sigma phi' = G # (because Sigma is symmetric) backwards.append(linalg.cho_solve( (forward_factors[s], True), tmp_sum).T) # Create the remaining k = 1, ..., s matrices, # only has an effect if s >= 1 for k in range(s): forwards.insert(k, prev_forwards[k] - np.dot( forwards[-1], prev_backwards[s-(k+1)])) backwards.insert(k, prev_backwards[k] - np.dot( backwards[-1], prev_forwards[s-(k+1)])) # Partial autocorrelation matrix: P_{s+1} # P = L^{-1} phi L* # L P = (phi L*) partial_autocorrelations.append(linalg.solve_triangular( forward_factors[s], np.dot(forwards[s], backward_factors[s]), lower=True)) return partial_autocorrelations def _compute_multivariate_pacf_from_coefficients(constrained, error_variance, order=None, k_endog=None): """ Transform matrices corresponding to a stationary (or invertible) process to matrices with singular values less than one. Parameters ---------- constrained : array or list The coefficients matrices. If a list, should be a list of length `order`, where each element is an array sized `k_endog` x `k_endog`. If an array, should be the coefficient matrices horizontally concatenated and sized `k_endog` x `k_endog * order`. error_variance : array The variance / covariance matrix of the error term. Should be sized `k_endog` x `k_endog`. order : integer, optional The order of the autoregression. k_endog : integer, optional The dimension of the data vector. Returns ------- pacf : list List of first `order` multivariate partial autocorrelations. Notes ----- Note that this computes multivariate partial autocorrelations. Corresponds to the inverse of Lemma 2.1 in Ansley and Kohn (1986). See `unconstrain_stationary_multivariate` for more details. Notes ----- Coefficients are assumed to be provided from the VAR model: .. math:: y_t = A_1 y_{t-1} + \dots + A_p y_{t-p} + \varepsilon_t """ if type(constrained) == list: order = len(constrained) k_endog = constrained[0].shape[0] else: k_endog, order = constrained.shape order //= k_endog # Get autocovariances for the process; these are defined to be # E z_t z_{t-j}' # However, we want E z_t z_{t+j}' = (E z_t z_{t-j}')' _acovf = _compute_multivariate_acovf_from_coefficients autocovariances = [ autocovariance.T for autocovariance in _acovf(constrained, error_variance, maxlag=order)] return _compute_multivariate_pacf_from_autocovariances(autocovariances) def unconstrain_stationary_multivariate(constrained, error_variance): """ Transform constrained parameters used in likelihood evaluation to unconstrained parameters used by the optimizer Parameters ---------- constrained : array or list Constrained parameters of, e.g., an autoregressive or moving average component, to be transformed to arbitrary parameters used by the optimizer. If a list, should be a list of length `order`, where each element is an array sized `k_endog` x `k_endog`. If an array, should be the coefficient matrices horizontally concatenated and sized `k_endog` x `k_endog * order`. error_variance : array The variance / covariance matrix of the error term. Should be sized `k_endog` x `k_endog`. This is used as input in the algorithm even if is not transformed by it (when `transform_variance` is False). Returns ------- unconstrained : array Unconstrained parameters used by the optimizer, to be transformed to stationary coefficients of, e.g., an autoregressive or moving average component. Will match the type of the passed `constrained` variable (so if a list was passed, a list will be returned). Notes ----- Uses the list representation internally, even if an array is passed. References ---------- .. [1] Ansley, Craig F., and Robert Kohn. 1986. "A Note on Reparameterizing a Vector Autoregressive Moving Average Model to Enforce Stationarity." Journal of Statistical Computation and Simulation 24 (2): 99-106. """ from scipy import linalg use_list = type(constrained) == list if not use_list: k_endog, order = constrained.shape order //= k_endog constrained = [ constrained[:k_endog, i*k_endog:(i+1)*k_endog] for i in range(order) ] else: order = len(constrained) k_endog = constrained[0].shape[0] # Step 1: convert matrices from the space of stationary # coefficient matrices to our "partial autocorrelation matrix" space # (matrices with singular values less than one) partial_autocorrelations = _compute_multivariate_pacf_from_coefficients( constrained, error_variance, order, k_endog) # Step 2: convert from arbitrary matrices to those with singular values # less than one. unconstrained = _unconstrain_sv_less_than_one( partial_autocorrelations, order, k_endog) if not use_list: unconstrained = np.concatenate(unconstrained, axis=1) return unconstrained, error_variance def validate_matrix_shape(name, shape, nrows, ncols, nobs): """ Validate the shape of a possibly time-varying matrix, or raise an exception Parameters ---------- name : str The name of the matrix being validated (used in exception messages) shape : array_like The shape of the matrix to be validated. May be of size 2 or (if the matrix is time-varying) 3. nrows : int The expected number of rows. ncols : int The expected number of columns. nobs : int The number of observations (used to validate the last dimension of a time-varying matrix) Raises ------ ValueError If the matrix is not of the desired shape. """ ndim = len(shape) # Enforce dimension if ndim not in [2, 3]: raise ValueError('Invalid value for %s matrix. Requires a' ' 2- or 3-dimensional array, got %d dimensions' % (name, ndim)) # Enforce the shape of the matrix if not shape[0] == nrows: raise ValueError('Invalid dimensions for %s matrix: requires %d' ' rows, got %d' % (name, nrows, shape[0])) if not shape[1] == ncols: raise ValueError('Invalid dimensions for %s matrix: requires %d' ' columns, got %d' % (name, ncols, shape[1])) # If we don't yet know `nobs`, don't allow time-varying arrays if nobs is None and not (ndim == 2 or shape[-1] == 1): raise ValueError('Invalid dimensions for %s matrix: time-varying' ' matrices cannot be given unless `nobs` is specified' ' (implicitly when a dataset is bound or else set' ' explicity)' % name) # Enforce time-varying array size if ndim == 3 and nobs is not None and not shape[-1] in [1, nobs]: raise ValueError('Invalid dimensions for time-varying %s' ' matrix. Requires shape (*,*,%d), got %s' % (name, nobs, str(shape))) def validate_vector_shape(name, shape, nrows, nobs): """ Validate the shape of a possibly time-varying vector, or raise an exception Parameters ---------- name : str The name of the vector being validated (used in exception messages) shape : array_like The shape of the vector to be validated. May be of size 1 or (if the vector is time-varying) 2. nrows : int The expected number of rows (elements of the vector). nobs : int The number of observations (used to validate the last dimension of a time-varying vector) Raises ------ ValueError If the vector is not of the desired shape. """ ndim = len(shape) # Enforce dimension if ndim not in [1, 2]: raise ValueError('Invalid value for %s vector. Requires a' ' 1- or 2-dimensional array, got %d dimensions' % (name, ndim)) # Enforce the shape of the vector if not shape[0] == nrows: raise ValueError('Invalid dimensions for %s vector: requires %d' ' rows, got %d' % (name, nrows, shape[0])) # If we don't yet know `nobs`, don't allow time-varying arrays if nobs is None and not (ndim == 1 or shape[-1] == 1): raise ValueError('Invalid dimensions for %s vector: time-varying' ' vectors cannot be given unless `nobs` is specified' ' (implicitly when a dataset is bound or else set' ' explicity)' % name) # Enforce time-varying array size if ndim == 2 and not shape[1] in [1, nobs]: raise ValueError('Invalid dimensions for time-varying %s' ' vector. Requires shape (*,%d), got %s' % (name, nobs, str(shape))) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/statespace/varmax.py000066400000000000000000001143441304663657400232430ustar00rootroot00000000000000""" Vector Autoregressive Moving Average with eXogenous regressors model Author: Chad Fulton License: Simplified-BSD """ from __future__ import division, absolute_import, print_function from warnings import warn from statsmodels.compat.collections import OrderedDict import pandas as pd import numpy as np from .kalman_filter import ( KalmanFilter, FilterResults, INVERT_UNIVARIATE, SOLVE_LU ) from .mlemodel import MLEModel, MLEResults, MLEResultsWrapper from .tools import ( companion_matrix, diff, is_invertible, constrain_stationary_multivariate, unconstrain_stationary_multivariate ) from statsmodels.tools.tools import Bunch from statsmodels.tools.data import _is_using_pandas from statsmodels.tsa.vector_ar import var_model import statsmodels.base.wrapper as wrap from statsmodels.tools.sm_exceptions import (EstimationWarning, ValueWarning) class VARMAX(MLEModel): r""" Vector Autoregressive Moving Average with eXogenous regressors model Parameters ---------- endog : array_like The observed time-series process :math:`y`, , shaped nobs x k_endog. exog : array_like, optional Array of exogenous regressors, shaped nobs x k. order : iterable The (p,q) order of the model for the number of AR and MA parameters to use. trend : {'nc', 'c'}, optional Parameter controlling the deterministic trend polynomial. Can be specified as a string where 'c' indicates a constant intercept and 'nc' indicates no intercept term. error_cov_type : {'diagonal', 'unstructured'}, optional The structure of the covariance matrix of the error term, where "unstructured" puts no restrictions on the matrix and "diagonal" requires it to be a diagonal matrix (uncorrelated errors). Default is "unstructured". measurement_error : boolean, optional Whether or not to assume the endogenous observations `endog` were measured with error. Default is False. enforce_stationarity : boolean, optional Whether or not to transform the AR parameters to enforce stationarity in the autoregressive component of the model. Default is True. enforce_invertibility : boolean, optional Whether or not to transform the MA parameters to enforce invertibility in the moving average component of the model. Default is True. kwargs Keyword arguments may be used to provide default values for state space matrices or for Kalman filtering options. See `Representation`, and `KalmanFilter` for more details. Attributes ---------- order : iterable The (p,q) order of the model for the number of AR and MA parameters to use. trend : {'nc', 'c'}, optional Parameter controlling the deterministic trend polynomial. Can be specified as a string where 'c' indicates a constant intercept and 'nc' indicates no intercept term. error_cov_type : {'diagonal', 'unstructured'}, optional The structure of the covariance matrix of the error term, where "unstructured" puts no restrictions on the matrix and "diagonal" requires it to be a diagonal matrix (uncorrelated errors). Default is "unstructured". measurement_error : boolean, optional Whether or not to assume the endogenous observations `endog` were measured with error. Default is False. enforce_stationarity : boolean, optional Whether or not to transform the AR parameters to enforce stationarity in the autoregressive component of the model. Default is True. enforce_invertibility : boolean, optional Whether or not to transform the MA parameters to enforce invertibility in the moving average component of the model. Default is True. Notes ----- Generically, the VARMAX model is specified (see for example chapter 18 of [1]_): .. math:: y_t = \nu + A_1 y_{t-1} + \dots + A_p y_{t-p} + B x_t + \epsilon_t + M_1 \epsilon_{t-1} + \dots M_q \epsilon_{t-q} where :math:`\epsilon_t \sim N(0, \Omega)`, and where :math:`y_t` is a `k_endog x 1` vector. Additionally, this model allows considering the case where the variables are measured with error. Note that in the full VARMA(p,q) case there is a fundamental identification problem in that the coefficient matrices :math:`\{A_i, M_j\}` are not generally unique, meaning that for a given time series process there may be multiple sets of matrices that equivalently represent it. See Chapter 12 of [1]_ for more informationl. Although this class can be used to estimate VARMA(p,q) models, a warning is issued to remind users that no steps have been taken to ensure identification in this case. References ---------- .. [1] Lutkepohl, Helmut. 2007. New Introduction to Multiple Time Series Analysis. Berlin: Springer. """ def __init__(self, endog, exog=None, order=(1, 0), trend='c', error_cov_type='unstructured', measurement_error=False, enforce_stationarity=True, enforce_invertibility=True, **kwargs): # Model parameters self.error_cov_type = error_cov_type self.measurement_error = measurement_error self.enforce_stationarity = enforce_stationarity self.enforce_invertibility = enforce_invertibility # Save the given orders self.order = order self.trend = trend # Model orders self.k_ar = int(order[0]) self.k_ma = int(order[1]) self.k_trend = int(self.trend == 'c') # Check for valid model if trend not in ['c', 'nc']: raise ValueError('Invalid trend specification.') if error_cov_type not in ['diagonal', 'unstructured']: raise ValueError('Invalid error covariance matrix type' ' specification.') if self.k_ar == 0 and self.k_ma == 0: raise ValueError('Invalid VARMAX(p,q) specification; at least one' ' p,q must be greater than zero.') # Warn for VARMA model if self.k_ar > 0 and self.k_ma > 0: warn('Estimation of VARMA(p,q) models is not generically robust,' ' due especially to identification issues.', EstimationWarning) # Exogenous data self.k_exog = 0 if exog is not None: exog_is_using_pandas = _is_using_pandas(exog, None) if not exog_is_using_pandas: exog = np.asarray(exog) # Make sure we have 2-dimensional array if exog.ndim == 1: if not exog_is_using_pandas: exog = exog[:, None] else: exog = pd.DataFrame(exog) self.k_exog = exog.shape[1] # Note: at some point in the future might add state regression, as in # SARIMAX. self.mle_regression = self.k_exog > 0 # We need to have an array or pandas at this point if not _is_using_pandas(endog, None): endog = np.asanyarray(endog) # Model order # Used internally in various places _min_k_ar = max(self.k_ar, 1) self._k_order = _min_k_ar + self.k_ma # Number of states k_endog = endog.shape[1] k_posdef = k_endog k_states = k_endog * self._k_order # By default, initialize as stationary kwargs.setdefault('initialization', 'stationary') # By default, use LU decomposition kwargs.setdefault('inversion_method', INVERT_UNIVARIATE | SOLVE_LU) # Initialize the state space model super(VARMAX, self).__init__( endog, exog=exog, k_states=k_states, k_posdef=k_posdef, **kwargs ) # Set as time-varying model if we have time-trend or exog if self.k_exog > 0 or self.k_trend > 1: self.ssm._time_invariant = False # Initialize the parameters self.parameters = OrderedDict() self.parameters['trend'] = self.k_endog * self.k_trend self.parameters['ar'] = self.k_endog**2 * self.k_ar self.parameters['ma'] = self.k_endog**2 * self.k_ma self.parameters['regression'] = self.k_endog * self.k_exog if self.error_cov_type == 'diagonal': self.parameters['state_cov'] = self.k_endog # These parameters fill in a lower-triangular matrix which is then # dotted with itself to get a positive definite matrix. elif self.error_cov_type == 'unstructured': self.parameters['state_cov'] = ( int(self.k_endog * (self.k_endog + 1) / 2) ) self.parameters['obs_cov'] = self.k_endog * self.measurement_error self.k_params = sum(self.parameters.values()) # Initialize known elements of the state space matrices # If we have exog effects, then the state intercept needs to be # time-varying if self.k_exog > 0: self.ssm['state_intercept'] = np.zeros((self.k_states, self.nobs)) # The design matrix is just an identity for the first k_endog states idx = np.diag_indices(self.k_endog) self.ssm[('design',) + idx] = 1 # The transition matrix is described in four blocks, where the upper # left block is in companion form with the autoregressive coefficient # matrices (so it is shaped k_endog * k_ar x k_endog * k_ar) ... if self.k_ar > 0: idx = np.diag_indices((self.k_ar - 1) * self.k_endog) idx = idx[0] + self.k_endog, idx[1] self.ssm[('transition',) + idx] = 1 # ... and the lower right block is in companion form with zeros as the # coefficient matrices (it is shaped k_endog * k_ma x k_endog * k_ma). idx = np.diag_indices((self.k_ma - 1) * self.k_endog) idx = (idx[0] + (_min_k_ar + 1) * self.k_endog, idx[1] + _min_k_ar * self.k_endog) self.ssm[('transition',) + idx] = 1 # The selection matrix is described in two blocks, where the upper # block selects the all k_posdef errors in the first k_endog rows # (the upper block is shaped k_endog * k_ar x k) and the lower block # also selects all k_posdef errors in the first k_endog rows (the lower # block is shaped k_endog * k_ma x k). idx = np.diag_indices(self.k_endog) self.ssm[('selection',) + idx] = 1 idx = idx[0] + _min_k_ar * self.k_endog, idx[1] if self.k_ma > 0: self.ssm[('selection',) + idx] = 1 # Cache some indices if self.trend == 'c' and self.k_exog == 0: self._idx_state_intercept = np.s_['state_intercept', :k_endog] elif self.k_exog > 0: self._idx_state_intercept = np.s_['state_intercept', :k_endog, :] if self.k_ar > 0: self._idx_transition = np.s_['transition', :k_endog, :] else: self._idx_transition = np.s_['transition', :k_endog, k_endog:] if self.error_cov_type == 'diagonal': self._idx_state_cov = ( ('state_cov',) + np.diag_indices(self.k_endog)) elif self.error_cov_type == 'unstructured': self._idx_lower_state_cov = np.tril_indices(self.k_endog) if self.measurement_error: self._idx_obs_cov = ('obs_cov',) + np.diag_indices(self.k_endog) # Cache some slices def _slice(key, offset): length = self.parameters[key] param_slice = np.s_[offset:offset + length] offset += length return param_slice, offset offset = 0 self._params_trend, offset = _slice('trend', offset) self._params_ar, offset = _slice('ar', offset) self._params_ma, offset = _slice('ma', offset) self._params_regression, offset = _slice('regression', offset) self._params_state_cov, offset = _slice('state_cov', offset) self._params_obs_cov, offset = _slice('obs_cov', offset) def filter(self, params, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', VARMAXResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', VARMAXResultsWrapper) return super(VARMAX, self).filter(params, **kwargs) def smooth(self, params, **kwargs): kwargs.setdefault('results_class', VARMAXResults) kwargs.setdefault('results_wrapper_class', VARMAXResultsWrapper) return super(VARMAX, self).smooth(params, **kwargs) @property def start_params(self): params = np.zeros(self.k_params, dtype=np.float64) # A. Run a multivariate regression to get beta estimates endog = self.endog.copy() exog = self.exog.copy() if self.k_exog > 0 else None # Although the Kalman filter can deal with missing values in endog, # conditional sum of squares cannot if np.any(np.isnan(endog)): mask = ~np.any(np.isnan(endog), axis=1) endog = endog[mask] if exog is not None: exog = exog[mask] # Regression effects via OLS exog_params = np.zeros(0) if self.k_exog > 0: exog_params = np.linalg.pinv(exog).dot(endog).T endog -= np.dot(exog, exog_params.T) # B. Run a VAR model on endog to get trend, AR parameters ar_params = [] k_ar = self.k_ar if self.k_ar > 0 else 1 mod_ar = var_model.VAR(endog) res_ar = mod_ar.fit(maxlags=k_ar, ic=None, trend=self.trend) ar_params = np.array(res_ar.params.T) if self.trend == 'c': trend_params = ar_params[:, 0] if self.k_ar > 0: ar_params = ar_params[:, 1:].ravel() else: ar_params = [] elif self.k_ar > 0: ar_params = ar_params.ravel() else: ar_params = [] endog = res_ar.resid # Test for stationarity if self.k_ar > 0 and self.enforce_stationarity: coefficient_matrices = ( ar_params.reshape( self.k_endog * self.k_ar, self.k_endog ).T ).reshape(self.k_endog, self.k_endog, self.k_ar).T stationary = is_invertible([1] + list(-coefficient_matrices)) if not stationary: raise ValueError('Non-stationary starting autoregressive' ' parameters found with `enforce_stationarity`' ' set to True.') # C. Run a VAR model on the residuals to get MA parameters ma_params = [] if self.k_ma > 0: mod_ma = var_model.VAR(endog) res_ma = mod_ma.fit(maxlags=self.k_ma, ic=None, trend='nc') ma_params = np.array(res_ma.params.T).ravel() # Test for invertibility if self.enforce_invertibility: coefficient_matrices = ( ma_params.reshape( self.k_endog * self.k_ma, self.k_endog ).T ).reshape(self.k_endog, self.k_endog, self.k_ma).T invertible = is_invertible([1] + list(-coefficient_matrices)) if not invertible: raise ValueError('Non-invertible starting moving-average' ' parameters found with `enforce_stationarity`' ' set to True.') # 1. Intercept terms if self.trend == 'c': params[self._params_trend] = trend_params # 2. AR terms params[self._params_ar] = ar_params # 3. MA terms params[self._params_ma] = ma_params # 4. Regression terms if self.mle_regression: params[self._params_regression] = exog_params.ravel() # 5. State covariance terms if self.error_cov_type == 'diagonal': params[self._params_state_cov] = res_ar.sigma_u.diagonal() elif self.error_cov_type == 'unstructured': cov_factor = np.linalg.cholesky(res_ar.sigma_u) params[self._params_state_cov] = ( cov_factor[self._idx_lower_state_cov].ravel()) # 5. Measurement error variance terms if self.measurement_error: if self.k_ma > 0: params[self._params_obs_cov] = res_ma.sigma_u.diagonal() else: params[self._params_obs_cov] = res_ar.sigma_u.diagonal() return params @property def param_names(self): param_names = [] # 1. Intercept terms if self.trend == 'c': param_names += [ 'const.%s' % self.endog_names[i] for i in range(self.k_endog) ] # 2. AR terms param_names += [ 'L%d.%s.%s' % (i+1, self.endog_names[k], self.endog_names[j]) for j in range(self.k_endog) for i in range(self.k_ar) for k in range(self.k_endog) ] # 3. MA terms param_names += [ 'L%d.e(%s).%s' % (i+1, self.endog_names[k], self.endog_names[j]) for j in range(self.k_endog) for i in range(self.k_ma) for k in range(self.k_endog) ] # 4. Regression terms param_names += [ 'beta.%s.%s' % (self.exog_names[j], self.endog_names[i]) for i in range(self.k_endog) for j in range(self.k_exog) ] # 5. State covariance terms if self.error_cov_type == 'diagonal': param_names += [ 'sigma2.%s' % self.endog_names[i] for i in range(self.k_endog) ] elif self.error_cov_type == 'unstructured': param_names += [ ('sqrt.var.%s' % self.endog_names[i] if i == j else 'sqrt.cov.%s.%s' % (self.endog_names[j], self.endog_names[i])) for i in range(self.k_endog) for j in range(i+1) ] # 5. Measurement error variance terms if self.measurement_error: param_names += [ 'measurement_variance.%s' % self.endog_names[i] for i in range(self.k_endog) ] return param_names def transform_params(self, unconstrained): """ Transform unconstrained parameters used by the optimizer to constrained parameters used in likelihood evaluation Parameters ---------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer, to be transformed. Returns ------- constrained : array_like Array of constrained parameters which may be used in likelihood evalation. Notes ----- Constrains the factor transition to be stationary and variances to be positive. """ unconstrained = np.array(unconstrained, ndmin=1) constrained = np.zeros(unconstrained.shape, dtype=unconstrained.dtype) # 1. Intercept terms: nothing to do constrained[self._params_trend] = unconstrained[self._params_trend] # 2. AR terms: optionally force to be stationary if self.k_ar > 0 and self.enforce_stationarity: # Create the state covariance matrix if self.error_cov_type == 'diagonal': state_cov = np.diag(unconstrained[self._params_state_cov]**2) elif self.error_cov_type == 'unstructured': state_cov_lower = np.zeros(self.ssm['state_cov'].shape, dtype=unconstrained.dtype) state_cov_lower[self._idx_lower_state_cov] = ( unconstrained[self._params_state_cov]) state_cov = np.dot(state_cov_lower, state_cov_lower.T) # Transform the parameters coefficients = unconstrained[self._params_ar].reshape( self.k_endog, self.k_endog * self.k_ar) coefficient_matrices, variance = ( constrain_stationary_multivariate(coefficients, state_cov)) constrained[self._params_ar] = coefficient_matrices.ravel() else: constrained[self._params_ar] = unconstrained[self._params_ar] # 3. MA terms: optionally force to be invertible if self.k_ma > 0 and self.enforce_invertibility: # Transform the parameters, using an identity variance matrix state_cov = np.eye(self.k_endog, dtype=unconstrained.dtype) coefficients = unconstrained[self._params_ma].reshape( self.k_endog, self.k_endog * self.k_ma) coefficient_matrices, variance = ( constrain_stationary_multivariate(coefficients, state_cov)) constrained[self._params_ma] = coefficient_matrices.ravel() else: constrained[self._params_ma] = unconstrained[self._params_ma] # 4. Regression terms: nothing to do constrained[self._params_regression] = ( unconstrained[self._params_regression]) # 5. State covariance terms # If we have variances, force them to be positive if self.error_cov_type == 'diagonal': constrained[self._params_state_cov] = ( unconstrained[self._params_state_cov]**2) # Otherwise, nothing needs to be done elif self.error_cov_type == 'unstructured': constrained[self._params_state_cov] = ( unconstrained[self._params_state_cov]) # 5. Measurement error variance terms if self.measurement_error: # Force these to be positive constrained[self._params_obs_cov] = ( unconstrained[self._params_obs_cov]**2) return constrained def untransform_params(self, constrained): """ Transform constrained parameters used in likelihood evaluation to unconstrained parameters used by the optimizer. Parameters ---------- constrained : array_like Array of constrained parameters used in likelihood evalution, to be transformed. Returns ------- unconstrained : array_like Array of unconstrained parameters used by the optimizer. """ constrained = np.array(constrained, ndmin=1) unconstrained = np.zeros(constrained.shape, dtype=constrained.dtype) # 1. Intercept terms: nothing to do unconstrained[self._params_trend] = constrained[self._params_trend] # 2. AR terms: optionally were forced to be stationary if self.k_ar > 0 and self.enforce_stationarity: # Create the state covariance matrix if self.error_cov_type == 'diagonal': state_cov = np.diag(constrained[self._params_state_cov]) elif self.error_cov_type == 'unstructured': state_cov_lower = np.zeros(self.ssm['state_cov'].shape, dtype=constrained.dtype) state_cov_lower[self._idx_lower_state_cov] = ( constrained[self._params_state_cov]) state_cov = np.dot(state_cov_lower, state_cov_lower.T) # Transform the parameters coefficients = constrained[self._params_ar].reshape( self.k_endog, self.k_endog * self.k_ar) unconstrained_matrices, variance = ( unconstrain_stationary_multivariate(coefficients, state_cov)) unconstrained[self._params_ar] = unconstrained_matrices.ravel() else: unconstrained[self._params_ar] = constrained[self._params_ar] # 3. MA terms: optionally were forced to be invertible if self.k_ma > 0 and self.enforce_invertibility: # Transform the parameters, using an identity variance matrix state_cov = np.eye(self.k_endog, dtype=constrained.dtype) coefficients = constrained[self._params_ma].reshape( self.k_endog, self.k_endog * self.k_ma) unconstrained_matrices, variance = ( unconstrain_stationary_multivariate(coefficients, state_cov)) unconstrained[self._params_ma] = unconstrained_matrices.ravel() else: unconstrained[self._params_ma] = constrained[self._params_ma] # 4. Regression terms: nothing to do unconstrained[self._params_regression] = ( constrained[self._params_regression]) # 5. State covariance terms # If we have variances, then these were forced to be positive if self.error_cov_type == 'diagonal': unconstrained[self._params_state_cov] = ( constrained[self._params_state_cov]**0.5) # Otherwise, nothing needs to be done elif self.error_cov_type == 'unstructured': unconstrained[self._params_state_cov] = ( constrained[self._params_state_cov]) # 5. Measurement error variance terms if self.measurement_error: # These were forced to be positive unconstrained[self._params_obs_cov] = ( constrained[self._params_obs_cov]**0.5) return unconstrained def update(self, params, **kwargs): params = super(VARMAX, self).update(params, **kwargs) # 1. State intercept if self.mle_regression: exog_params = params[self._params_regression].reshape( self.k_endog, self.k_exog).T intercept = np.dot(self.exog, exog_params) if self.trend == 'c': intercept += params[self._params_trend] self.ssm[self._idx_state_intercept] = intercept.T elif self.trend == 'c': self.ssm[self._idx_state_intercept] = params[self._params_trend] # 2. Transition ar = params[self._params_ar].reshape( self.k_endog, self.k_endog * self.k_ar) ma = params[self._params_ma].reshape( self.k_endog, self.k_endog * self.k_ma) self.ssm[self._idx_transition] = np.c_[ar, ma] # 3. State covariance if self.error_cov_type == 'diagonal': self.ssm[self._idx_state_cov] = ( params[self._params_state_cov] ) elif self.error_cov_type == 'unstructured': state_cov_lower = np.zeros(self.ssm['state_cov'].shape, dtype=params.dtype) state_cov_lower[self._idx_lower_state_cov] = ( params[self._params_state_cov]) self.ssm['state_cov'] = np.dot(state_cov_lower, state_cov_lower.T) # 4. Observation covariance if self.measurement_error: self.ssm[self._idx_obs_cov] = params[self._params_obs_cov] class VARMAXResults(MLEResults): """ Class to hold results from fitting an VARMAX model. Parameters ---------- model : VARMAX instance The fitted model instance Attributes ---------- specification : dictionary Dictionary including all attributes from the VARMAX model instance. coefficient_matrices_var : array Array containing autoregressive lag polynomial coefficient matrices, ordered from lowest degree to highest. coefficient_matrices_vma : array Array containing moving average lag polynomial coefficients, ordered from lowest degree to highest. See Also -------- statsmodels.tsa.statespace.kalman_filter.FilterResults statsmodels.tsa.statespace.mlemodel.MLEResults """ def __init__(self, model, params, filter_results, cov_type='opg', **kwargs): super(VARMAXResults, self).__init__(model, params, filter_results, cov_type, **kwargs) self.df_resid = np.inf # attribute required for wald tests self.specification = Bunch(**{ # Set additional model parameters 'error_cov_type': self.model.error_cov_type, 'measurement_error': self.model.measurement_error, 'enforce_stationarity': self.model.enforce_stationarity, 'enforce_invertibility': self.model.enforce_invertibility, 'order': self.model.order, # Model order 'k_ar': self.model.k_ar, 'k_ma': self.model.k_ma, # Trend / Regression 'trend': self.model.trend, 'k_trend': self.model.k_trend, 'k_exog': self.model.k_exog, }) # Polynomials / coefficient matrices self.coefficient_matrices_var = None self.coefficient_matrices_vma = None if self.model.k_ar > 0: ar_params = np.array(self.params[self.model._params_ar]) k_endog = self.model.k_endog k_ar = self.model.k_ar self.coefficient_matrices_var = ( ar_params.reshape(k_endog * k_ar, k_endog).T ).reshape(k_endog, k_endog, k_ar).T if self.model.k_ma > 0: ma_params = np.array(self.params[self.model._params_ma]) k_endog = self.model.k_endog k_ma = self.model.k_ma self.coefficient_matrices_vma = ( ma_params.reshape(k_endog * k_ma, k_endog).T ).reshape(k_endog, k_endog, k_ma).T def get_prediction(self, start=None, end=None, dynamic=False, exog=None, **kwargs): """ In-sample prediction and out-of-sample forecasting Parameters ---------- start : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to start forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. Default is the the zeroth observation. end : int, str, or datetime, optional Zero-indexed observation number at which to end forecasting, ie., the first forecast is start. Can also be a date string to parse or a datetime type. However, if the dates index does not have a fixed frequency, end must be an integer index if you want out of sample prediction. Default is the last observation in the sample. exog : array_like, optional If the model includes exogenous regressors, you must provide exactly enough out-of-sample values for the exogenous variables if end is beyond the last observation in the sample. dynamic : boolean, int, str, or datetime, optional Integer offset relative to `start` at which to begin dynamic prediction. Can also be an absolute date string to parse or a datetime type (these are not interpreted as offsets). Prior to this observation, true endogenous values will be used for prediction; starting with this observation and continuing through the end of prediction, forecasted endogenous values will be used instead. kwargs Additional arguments may required for forecasting beyond the end of the sample. See `FilterResults.predict` for more details. Returns ------- forecast : array Array of out of sample forecasts. """ if start is None: start = 0 # Handle end (e.g. date) _start = self.model._get_predict_start(start) _end, _out_of_sample = self.model._get_predict_end(end) # Handle exogenous parameters if _out_of_sample and (self.model.k_exog + self.model.k_trend > 0): # Create a new faux VARMAX model for the extended dataset nobs = self.model.data.orig_endog.shape[0] + _out_of_sample endog = np.zeros((nobs, self.model.k_endog)) if self.model.k_exog > 0: if exog is None: raise ValueError('Out-of-sample forecasting in a model' ' with a regression component requires' ' additional exogenous values via the' ' `exog` argument.') exog = np.array(exog) required_exog_shape = (_out_of_sample, self.model.k_exog) if not exog.shape == required_exog_shape: raise ValueError('Provided exogenous values are not of the' ' appropriate shape. Required %s, got %s.' % (str(required_exog_shape), str(exog.shape))) exog = np.c_[self.model.data.orig_exog.T, exog.T].T # TODO replace with init_kwds or specification or similar model = VARMAX( endog, exog=exog, order=self.model.order, trend=self.model.trend, error_cov_type=self.model.error_cov_type, measurement_error=self.model.measurement_error, enforce_stationarity=self.model.enforce_stationarity, enforce_invertibility=self.model.enforce_invertibility ) model.update(self.params) # Set the kwargs with the update time-varying state space # representation matrices for name in self.filter_results.shapes.keys(): if name == 'obs': continue mat = getattr(model.ssm, name) if mat.shape[-1] > 1: if len(mat.shape) == 2: kwargs[name] = mat[:, -_out_of_sample:] else: kwargs[name] = mat[:, :, -_out_of_sample:] elif self.model.k_exog == 0 and exog is not None: warn('Exogenous array provided to predict, but additional data not' ' required. `exog` argument ignored.', ValueWarning) return super(VARMAXResults, self).get_prediction( start=start, end=end, dynamic=dynamic, exog=exog, **kwargs ) def summary(self, alpha=.05, start=None, separate_params=True): from statsmodels.iolib.summary import summary_params # Create the model name spec = self.specification if spec.k_ar > 0 and spec.k_ma > 0: model_name = 'VARMA' order = '(%s,%s)' % (spec.k_ar, spec.k_ma) elif spec.k_ar > 0: model_name = 'VAR' order = '(%s)' % (spec.k_ar) else: model_name = 'VMA' order = '(%s)' % (spec.k_ma) if spec.k_exog > 0: model_name += 'X' model_name = [model_name + order] if spec.trend == 'c': model_name.append('intercept') if spec.measurement_error: model_name.append('measurement error') summary = super(VARMAXResults, self).summary( alpha=alpha, start=start, model_name=model_name, display_params=not separate_params ) if separate_params: indices = np.arange(len(self.params)) def make_table(self, mask, title, strip_end=True): res = (self, self.params[mask], self.bse[mask], self.zvalues[mask], self.pvalues[mask], self.conf_int(alpha)[mask]) param_names = [ '.'.join(name.split('.')[:-1]) if strip_end else name for name in np.array(self.data.param_names)[mask].tolist() ] return summary_params(res, yname=None, xname=param_names, alpha=alpha, use_t=False, title=title) # Add parameter tables for each endogenous variable k_endog = self.model.k_endog k_ar = self.model.k_ar k_ma = self.model.k_ma k_exog = self.model.k_exog endog_masks = [] for i in range(k_endog): masks = [] offset = 0 # 1. Intercept terms if self.model.trend == 'c': masks.append(np.array(i, ndmin=1)) offset += k_endog # 2. AR terms if k_ar > 0: start = i * k_endog * k_ar end = (i + 1) * k_endog * k_ar masks.append( offset + np.arange(start, end)) offset += k_ar * k_endog**2 # 3. MA terms if k_ma > 0: start = i * k_endog * k_ma end = (i + 1) * k_endog * k_ma masks.append( offset + np.arange(start, end)) offset += k_ma * k_endog**2 # 4. Regression terms if k_exog > 0: masks.append( offset + np.arange(i * k_exog, (i + 1) * k_exog)) offset += k_endog * k_exog # 5. Measurement error variance terms if self.model.measurement_error: masks.append(np.array(self.model.k_params - i - 1, ndmin=1)) # Create the table mask = np.concatenate(masks) endog_masks.append(mask) title = "Results for equation %s" % self.model.endog_names[i] table = make_table(self, mask, title) summary.tables.append(table) # State covariance terms state_cov_mask = ( np.arange(len(self.params))[self.model._params_state_cov]) table = make_table(self, state_cov_mask, "Error covariance matrix", strip_end=False) summary.tables.append(table) # Add a table for all other parameters masks = [] for m in (endog_masks, [state_cov_mask]): m = np.array(m).flatten() if len(m) > 0: masks.append(m) masks = np.concatenate(masks) inverse_mask = np.array(list(set(indices).difference(set(masks)))) if len(inverse_mask) > 0: table = make_table(self, inverse_mask, "Other parameters", strip_end=False) summary.tables.append(table) return summary summary.__doc__ = MLEResults.summary.__doc__ class VARMAXResultsWrapper(MLEResultsWrapper): _attrs = {} _wrap_attrs = wrap.union_dicts(MLEResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) _methods = {} _wrap_methods = wrap.union_dicts(MLEResultsWrapper._wrap_methods, _methods) wrap.populate_wrapper(VARMAXResultsWrapper, VARMAXResults) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/stattools.py000066400000000000000000001276641304663657400216560ustar00rootroot00000000000000""" Statistical tools for time series analysis """ from statsmodels.compat.python import (iteritems, range, lrange, string_types, lzip, zip, long) from statsmodels.compat.scipy import _next_regular import numpy as np from numpy.linalg import LinAlgError from scipy import stats from statsmodels.regression.linear_model import OLS, yule_walker from statsmodels.tools.tools import add_constant, Bunch from statsmodels.tsa.tsatools import lagmat, lagmat2ds, add_trend from statsmodels.tsa.adfvalues import mackinnonp, mackinnoncrit from statsmodels.tsa._bds import bds from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA from statsmodels.tools.sm_exceptions import InterpolationWarning, MissingDataError __all__ = ['acovf', 'acf', 'pacf', 'pacf_yw', 'pacf_ols', 'ccovf', 'ccf', 'periodogram', 'q_stat', 'coint', 'arma_order_select_ic', 'adfuller', 'kpss', 'bds'] #NOTE: now in two places to avoid circular import #TODO: I like the bunch pattern for this too. class ResultsStore(object): def __str__(self): return self._str # pylint: disable=E1101 def _autolag(mod, endog, exog, startlag, maxlag, method, modargs=(), fitargs=(), regresults=False): """ Returns the results for the lag length that maximizes the info criterion. Parameters ---------- mod : Model class Model estimator class endog : array-like nobs array containing endogenous variable exog : array-like nobs by (startlag + maxlag) array containing lags and possibly other variables startlag : int The first zero-indexed column to hold a lag. See Notes. maxlag : int The highest lag order for lag length selection. method : {'aic', 'bic', 't-stat'} aic - Akaike Information Criterion bic - Bayes Information Criterion t-stat - Based on last lag modargs : tuple, optional args to pass to model. See notes. fitargs : tuple, optional args to pass to fit. See notes. regresults : bool, optional Flag indicating to return optional return results Returns ------- icbest : float Best information criteria. bestlag : int The lag length that maximizes the information criterion. results : dict, optional Dictionary containing all estimation results Notes ----- Does estimation like mod(endog, exog[:,:i], *modargs).fit(*fitargs) where i goes from lagstart to lagstart+maxlag+1. Therefore, lags are assumed to be in contiguous columns from low to high lag length with the highest lag in the last column. """ #TODO: can tcol be replaced by maxlag + 2? #TODO: This could be changed to laggedRHS and exog keyword arguments if # this will be more general. results = {} method = method.lower() for lag in range(startlag, startlag + maxlag + 1): mod_instance = mod(endog, exog[:, :lag], *modargs) results[lag] = mod_instance.fit() if method == "aic": icbest, bestlag = min((v.aic, k) for k, v in iteritems(results)) elif method == "bic": icbest, bestlag = min((v.bic, k) for k, v in iteritems(results)) elif method == "t-stat": #stop = stats.norm.ppf(.95) stop = 1.6448536269514722 for lag in range(startlag + maxlag, startlag - 1, -1): icbest = np.abs(results[lag].tvalues[-1]) if np.abs(icbest) >= stop: bestlag = lag icbest = icbest break else: raise ValueError("Information Criterion %s not understood.") % method if not regresults: return icbest, bestlag else: return icbest, bestlag, results #this needs to be converted to a class like HetGoldfeldQuandt, # 3 different returns are a mess # See: #Ng and Perron(2001), Lag length selection and the construction of unit root #tests with good size and power, Econometrica, Vol 69 (6) pp 1519-1554 #TODO: include drift keyword, only valid with regression == "c" # just changes the distribution of the test statistic to a t distribution #TODO: autolag is untested def adfuller(x, maxlag=None, regression="c", autolag='AIC', store=False, regresults=False): """ Augmented Dickey-Fuller unit root test The Augmented Dickey-Fuller test can be used to test for a unit root in a univariate process in the presence of serial correlation. Parameters ---------- x : array_like, 1d data series maxlag : int Maximum lag which is included in test, default 12*(nobs/100)^{1/4} regression : {'c','ct','ctt','nc'} Constant and trend order to include in regression * 'c' : constant only (default) * 'ct' : constant and trend * 'ctt' : constant, and linear and quadratic trend * 'nc' : no constant, no trend autolag : {'AIC', 'BIC', 't-stat', None} * if None, then maxlag lags are used * if 'AIC' (default) or 'BIC', then the number of lags is chosen to minimize the corresponding information criterion * 't-stat' based choice of maxlag. Starts with maxlag and drops a lag until the t-statistic on the last lag length is significant using a 5%-sized test store : bool If True, then a result instance is returned additionally to the adf statistic. Default is False regresults : bool, optional If True, the full regression results are returned. Default is False Returns ------- adf : float Test statistic pvalue : float MacKinnon's approximate p-value based on MacKinnon (1994, 2010) usedlag : int Number of lags used nobs : int Number of observations used for the ADF regression and calculation of the critical values critical values : dict Critical values for the test statistic at the 1 %, 5 %, and 10 % levels. Based on MacKinnon (2010) icbest : float The maximized information criterion if autolag is not None. resstore : ResultStore, optional A dummy class with results attached as attributes Notes ----- The null hypothesis of the Augmented Dickey-Fuller is that there is a unit root, with the alternative that there is no unit root. If the pvalue is above a critical size, then we cannot reject that there is a unit root. The p-values are obtained through regression surface approximation from MacKinnon 1994, but using the updated 2010 tables. If the p-value is close to significant, then the critical values should be used to judge whether to reject the null. The autolag option and maxlag for it are described in Greene. Examples -------- See example notebook References ---------- .. [1] W. Green. "Econometric Analysis," 5th ed., Pearson, 2003. .. [2] Hamilton, J.D. "Time Series Analysis". Princeton, 1994. .. [3] MacKinnon, J.G. 1994. "Approximate asymptotic distribution functions for unit-root and cointegration tests. `Journal of Business and Economic Statistics` 12, 167-76. .. [4] MacKinnon, J.G. 2010. "Critical Values for Cointegration Tests." Queen's University, Dept of Economics, Working Papers. Available at http://ideas.repec.org/p/qed/wpaper/1227.html """ if regresults: store = True trenddict = {None: 'nc', 0: 'c', 1: 'ct', 2: 'ctt'} if regression is None or isinstance(regression, (int, long)): regression = trenddict[regression] regression = regression.lower() if regression not in ['c', 'nc', 'ct', 'ctt']: raise ValueError("regression option %s not understood") % regression x = np.asarray(x) nobs = x.shape[0] if maxlag is None: #from Greene referencing Schwert 1989 maxlag = int(np.ceil(12. * np.power(nobs / 100., 1 / 4.))) xdiff = np.diff(x) xdall = lagmat(xdiff[:, None], maxlag, trim='both', original='in') nobs = xdall.shape[0] # pylint: disable=E1103 xdall[:, 0] = x[-nobs - 1:-1] # replace 0 xdiff with level of x xdshort = xdiff[-nobs:] if store: resstore = ResultsStore() if autolag: if regression != 'nc': fullRHS = add_trend(xdall, regression, prepend=True) else: fullRHS = xdall startlag = fullRHS.shape[1] - xdall.shape[1] + 1 # 1 for level # pylint: disable=E1103 #search for lag length with smallest information criteria #Note: use the same number of observations to have comparable IC #aic and bic: smaller is better if not regresults: icbest, bestlag = _autolag(OLS, xdshort, fullRHS, startlag, maxlag, autolag) else: icbest, bestlag, alres = _autolag(OLS, xdshort, fullRHS, startlag, maxlag, autolag, regresults=regresults) resstore.autolag_results = alres bestlag -= startlag # convert to lag not column index #rerun ols with best autolag xdall = lagmat(xdiff[:, None], bestlag, trim='both', original='in') nobs = xdall.shape[0] # pylint: disable=E1103 xdall[:, 0] = x[-nobs - 1:-1] # replace 0 xdiff with level of x xdshort = xdiff[-nobs:] usedlag = bestlag else: usedlag = maxlag icbest = None if regression != 'nc': resols = OLS(xdshort, add_trend(xdall[:, :usedlag + 1], regression)).fit() else: resols = OLS(xdshort, xdall[:, :usedlag + 1]).fit() adfstat = resols.tvalues[0] # adfstat = (resols.params[0]-1.0)/resols.bse[0] # the "asymptotically correct" z statistic is obtained as # nobs/(1-np.sum(resols.params[1:-(trendorder+1)])) (resols.params[0] - 1) # I think this is the statistic that is used for series that are integrated # for orders higher than I(1), ie., not ADF but cointegration tests. # Get approx p-value and critical values pvalue = mackinnonp(adfstat, regression=regression, N=1) critvalues = mackinnoncrit(N=1, regression=regression, nobs=nobs) critvalues = {"1%" : critvalues[0], "5%" : critvalues[1], "10%" : critvalues[2]} if store: resstore.resols = resols resstore.maxlag = maxlag resstore.usedlag = usedlag resstore.adfstat = adfstat resstore.critvalues = critvalues resstore.nobs = nobs resstore.H0 = ("The coefficient on the lagged level equals 1 - " "unit root") resstore.HA = "The coefficient on the lagged level < 1 - stationary" resstore.icbest = icbest resstore._str = 'Augmented Dickey-Fuller Test Results' return adfstat, pvalue, critvalues, resstore else: if not autolag: return adfstat, pvalue, usedlag, nobs, critvalues else: return adfstat, pvalue, usedlag, nobs, critvalues, icbest def acovf(x, unbiased=False, demean=True, fft=False, missing='none'): """ Autocovariance for 1D Parameters ---------- x : array Time series data. Must be 1d. unbiased : bool If True, then denominators is n-k, otherwise n demean : bool If True, then subtract the mean x from each element of x fft : bool If True, use FFT convolution. This method should be preferred for long time series. missing : str A string in ['none', 'raise', 'conservative', 'drop'] specifying how the NaNs are to be treated. Returns ------- acovf : array autocovariance function References ----------- .. [1] Parzen, E., 1963. On spectral analysis with missing observations and amplitude modulation. Sankhya: The Indian Journal of Statistics, Series A, pp.383-392. """ x = np.squeeze(np.asarray(x)) if x.ndim > 1: raise ValueError("x must be 1d. Got %d dims." % x.ndim) missing = missing.lower() if missing not in ['none', 'raise', 'conservative', 'drop']: raise ValueError("missing option %s not understood" % missing) if missing == 'none': deal_with_masked = False else: deal_with_masked = has_missing(x) if deal_with_masked: if missing == 'raise': raise MissingDataError("NaNs were encountered in the data") notmask_bool = ~np.isnan(x) #bool if missing == 'conservative': x[~notmask_bool] = 0 else: #'drop' x = x[notmask_bool] #copies non-missing notmask_int = notmask_bool.astype(int) #int if demean and deal_with_masked: # whether 'drop' or 'conservative': xo = x - x.sum()/notmask_int.sum() if missing=='conservative': xo[~notmask_bool] = 0 elif demean: xo = x - x.mean() else: xo = x n = len(x) if unbiased and deal_with_masked and missing=='conservative': d = np.correlate(notmask_int, notmask_int, 'full') elif unbiased: xi = np.arange(1, n + 1) d = np.hstack((xi, xi[:-1][::-1])) elif deal_with_masked: #biased and NaNs given and ('drop' or 'conservative') d = notmask_int.sum() * np.ones(2*n-1) else: #biased and no NaNs or missing=='none' d = n * np.ones(2 * n - 1) if fft: nobs = len(xo) n = _next_regular(2 * nobs + 1) Frf = np.fft.fft(xo, n=n) acov = np.fft.ifft(Frf * np.conjugate(Frf))[:nobs] / d[nobs - 1:] acov = acov.real else: acov = (np.correlate(xo, xo, 'full') / d)[n - 1:] if deal_with_masked and missing=='conservative': # restore data for the user x[~notmask_bool] = np.nan return acov def q_stat(x, nobs, type="ljungbox"): """ Return's Ljung-Box Q Statistic x : array-like Array of autocorrelation coefficients. Can be obtained from acf. nobs : int Number of observations in the entire sample (ie., not just the length of the autocorrelation function results. Returns ------- q-stat : array Ljung-Box Q-statistic for autocorrelation parameters p-value : array P-value of the Q statistic Notes ------ Written to be used with acf. """ x = np.asarray(x) if type == "ljungbox": ret = (nobs * (nobs + 2) * np.cumsum((1. / (nobs - np.arange(1, len(x) + 1))) * x**2)) chi2 = stats.chi2.sf(ret, np.arange(1, len(x) + 1)) return ret, chi2 #NOTE: Changed unbiased to False #see for example # http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/autocopl.htm def acf(x, unbiased=False, nlags=40, qstat=False, fft=False, alpha=None, missing='none'): """ Autocorrelation function for 1d arrays. Parameters ---------- x : array Time series data unbiased : bool If True, then denominators for autocovariance are n-k, otherwise n nlags: int, optional Number of lags to return autocorrelation for. qstat : bool, optional If True, returns the Ljung-Box q statistic for each autocorrelation coefficient. See q_stat for more information. fft : bool, optional If True, computes the ACF via FFT. alpha : scalar, optional If a number is given, the confidence intervals for the given level are returned. For instance if alpha=.05, 95 % confidence intervals are returned where the standard deviation is computed according to Bartlett\'s formula. missing : str, optional A string in ['none', 'raise', 'conservative', 'drop'] specifying how the NaNs are to be treated. Returns ------- acf : array autocorrelation function confint : array, optional Confidence intervals for the ACF. Returned if confint is not None. qstat : array, optional The Ljung-Box Q-Statistic. Returned if q_stat is True. pvalues : array, optional The p-values associated with the Q-statistics. Returned if q_stat is True. Notes ----- The acf at lag 0 (ie., 1) is returned. This is based np.correlate which does full convolution. For very long time series it is recommended to use fft convolution instead. If unbiased is true, the denominator for the autocovariance is adjusted but the autocorrelation is not an unbiased estimtor. References ---------- .. [1] Parzen, E., 1963. On spectral analysis with missing observations and amplitude modulation. Sankhya: The Indian Journal of Statistics, Series A, pp.383-392. """ nobs = len(x) # should this shrink for missing='drop' and NaNs in x? avf = acovf(x, unbiased=unbiased, demean=True, fft=fft, missing=missing) acf = avf[:nlags + 1] / avf[0] if not (qstat or alpha): return acf if alpha is not None: varacf = np.ones(nlags + 1) / nobs varacf[0] = 0 varacf[1] = 1. / nobs varacf[2:] *= 1 + 2 * np.cumsum(acf[1:-1]**2) interval = stats.norm.ppf(1 - alpha / 2.) * np.sqrt(varacf) confint = np.array(lzip(acf - interval, acf + interval)) if not qstat: return acf, confint if qstat: qstat, pvalue = q_stat(acf[1:], nobs=nobs) # drop lag 0 if alpha is not None: return acf, confint, qstat, pvalue else: return acf, qstat, pvalue def pacf_yw(x, nlags=40, method='unbiased'): '''Partial autocorrelation estimated with non-recursive yule_walker Parameters ---------- x : 1d array observations of time series for which pacf is calculated nlags : int largest lag for which pacf is returned method : 'unbiased' (default) or 'mle' method for the autocovariance calculations in yule walker Returns ------- pacf : 1d array partial autocorrelations, maxlag+1 elements Notes ----- This solves yule_walker for each desired lag and contains currently duplicate calculations. ''' pacf = [1.] for k in range(1, nlags + 1): pacf.append(yule_walker(x, k, method=method)[0][-1]) return np.array(pacf) #NOTE: this is incorrect. def pacf_ols(x, nlags=40): '''Calculate partial autocorrelations Parameters ---------- x : 1d array observations of time series for which pacf is calculated nlags : int Number of lags for which pacf is returned. Lag 0 is not returned. Returns ------- pacf : 1d array partial autocorrelations, maxlag+1 elements Notes ----- This solves a separate OLS estimation for each desired lag. ''' #TODO: add warnings for Yule-Walker #NOTE: demeaning and not using a constant gave incorrect answers? #JP: demeaning should have a better estimate of the constant #maybe we can compare small sample properties with a MonteCarlo xlags, x0 = lagmat(x, nlags, original='sep') #xlags = sm.add_constant(lagmat(x, nlags), prepend=True) xlags = add_constant(xlags) pacf = [1.] for k in range(1, nlags+1): res = OLS(x0[k:], xlags[k:, :k+1]).fit() #np.take(xlags[k:], range(1,k+1)+[-1], pacf.append(res.params[-1]) return np.array(pacf) def pacf(x, nlags=40, method='ywunbiased', alpha=None): '''Partial autocorrelation estimated Parameters ---------- x : 1d array observations of time series for which pacf is calculated nlags : int largest lag for which pacf is returned method : 'ywunbiased' (default) or 'ywmle' or 'ols' specifies which method for the calculations to use: - yw or ywunbiased : yule walker with bias correction in denominator for acovf - ywm or ywmle : yule walker without bias correction - ols - regression of time series on lags of it and on constant - ld or ldunbiased : Levinson-Durbin recursion with bias correction - ldb or ldbiased : Levinson-Durbin recursion without bias correction alpha : scalar, optional If a number is given, the confidence intervals for the given level are returned. For instance if alpha=.05, 95 % confidence intervals are returned where the standard deviation is computed according to 1/sqrt(len(x)) Returns ------- pacf : 1d array partial autocorrelations, nlags elements, including lag zero confint : array, optional Confidence intervals for the PACF. Returned if confint is not None. Notes ----- This solves yule_walker equations or ols for each desired lag and contains currently duplicate calculations. ''' if method == 'ols': ret = pacf_ols(x, nlags=nlags) elif method in ['yw', 'ywu', 'ywunbiased', 'yw_unbiased']: ret = pacf_yw(x, nlags=nlags, method='unbiased') elif method in ['ywm', 'ywmle', 'yw_mle']: ret = pacf_yw(x, nlags=nlags, method='mle') elif method in ['ld', 'ldu', 'ldunbiase', 'ld_unbiased']: acv = acovf(x, unbiased=True) ld_ = levinson_durbin(acv, nlags=nlags, isacov=True) #print 'ld', ld_ ret = ld_[2] # inconsistent naming with ywmle elif method in ['ldb', 'ldbiased', 'ld_biased']: acv = acovf(x, unbiased=False) ld_ = levinson_durbin(acv, nlags=nlags, isacov=True) ret = ld_[2] else: raise ValueError('method not available') if alpha is not None: varacf = 1. / len(x) # for all lags >=1 interval = stats.norm.ppf(1. - alpha / 2.) * np.sqrt(varacf) confint = np.array(lzip(ret - interval, ret + interval)) confint[0] = ret[0] # fix confidence interval for lag 0 to varpacf=0 return ret, confint else: return ret def ccovf(x, y, unbiased=True, demean=True): ''' crosscovariance for 1D Parameters ---------- x, y : arrays time series data unbiased : boolean if True, then denominators is n-k, otherwise n Returns ------- ccovf : array autocovariance function Notes ----- This uses np.correlate which does full convolution. For very long time series it is recommended to use fft convolution instead. ''' n = len(x) if demean: xo = x - x.mean() yo = y - y.mean() else: xo = x yo = y if unbiased: xi = np.ones(n) d = np.correlate(xi, xi, 'full') else: d = n return (np.correlate(xo, yo, 'full') / d)[n - 1:] def ccf(x, y, unbiased=True): '''cross-correlation function for 1d Parameters ---------- x, y : arrays time series data unbiased : boolean if True, then denominators for autocovariance is n-k, otherwise n Returns ------- ccf : array cross-correlation function of x and y Notes ----- This is based np.correlate which does full convolution. For very long time series it is recommended to use fft convolution instead. If unbiased is true, the denominator for the autocovariance is adjusted but the autocorrelation is not an unbiased estimtor. ''' cvf = ccovf(x, y, unbiased=unbiased, demean=True) return cvf / (np.std(x) * np.std(y)) def periodogram(X): """ Returns the periodogram for the natural frequency of X Parameters ---------- X : array-like Array for which the periodogram is desired. Returns ------- pgram : array 1./len(X) * np.abs(np.fft.fft(X))**2 References ---------- Brockwell and Davis. """ X = np.asarray(X) #if kernel == "bartlett": # w = 1 - np.arange(M+1.)/M #JP removed integer division pergr = 1. / len(X) * np.abs(np.fft.fft(X))**2 pergr[0] = 0. # what are the implications of this? return pergr #copied from nitime and statsmodels\sandbox\tsa\examples\try_ld_nitime.py #TODO: check what to return, for testing and trying out returns everything def levinson_durbin(s, nlags=10, isacov=False): '''Levinson-Durbin recursion for autoregressive processes Parameters ---------- s : array_like If isacov is False, then this is the time series. If iasacov is true then this is interpreted as autocovariance starting with lag 0 nlags : integer largest lag to include in recursion or order of the autoregressive process isacov : boolean flag to indicate whether the first argument, s, contains the autocovariances or the data series. Returns ------- sigma_v : float estimate of the error variance ? arcoefs : ndarray estimate of the autoregressive coefficients pacf : ndarray partial autocorrelation function sigma : ndarray entire sigma array from intermediate result, last value is sigma_v phi : ndarray entire phi array from intermediate result, last column contains autoregressive coefficients for AR(nlags) with a leading 1 Notes ----- This function returns currently all results, but maybe we drop sigma and phi from the returns. If this function is called with the time series (isacov=False), then the sample autocovariance function is calculated with the default options (biased, no fft). ''' s = np.asarray(s) order = nlags # rename compared to nitime #from nitime ##if sxx is not None and type(sxx) == np.ndarray: ## sxx_m = sxx[:order+1] ##else: ## sxx_m = ut.autocov(s)[:order+1] if isacov: sxx_m = s else: sxx_m = acovf(s)[:order + 1] # not tested phi = np.zeros((order + 1, order + 1), 'd') sig = np.zeros(order + 1) # initial points for the recursion phi[1, 1] = sxx_m[1] / sxx_m[0] sig[1] = sxx_m[0] - phi[1, 1] * sxx_m[1] for k in range(2, order + 1): phi[k, k] = (sxx_m[k] - np.dot(phi[1:k, k-1], sxx_m[1:k][::-1])) / sig[k-1] for j in range(1, k): phi[j, k] = phi[j, k-1] - phi[k, k] * phi[k-j, k-1] sig[k] = sig[k-1] * (1 - phi[k, k]**2) sigma_v = sig[-1] arcoefs = phi[1:, -1] pacf_ = np.diag(phi).copy() pacf_[0] = 1. return sigma_v, arcoefs, pacf_, sig, phi # return everything def grangercausalitytests(x, maxlag, addconst=True, verbose=True): """four tests for granger non causality of 2 timeseries all four tests give similar results `params_ftest` and `ssr_ftest` are equivalent based on F test which is identical to lmtest:grangertest in R Parameters ---------- x : array, 2d, (nobs,2) data for test whether the time series in the second column Granger causes the time series in the first column maxlag : integer the Granger causality test results are calculated for all lags up to maxlag verbose : bool print results if true Returns ------- results : dictionary all test results, dictionary keys are the number of lags. For each lag the values are a tuple, with the first element a dictionary with teststatistic, pvalues, degrees of freedom, the second element are the OLS estimation results for the restricted model, the unrestricted model and the restriction (contrast) matrix for the parameter f_test. Notes ----- TODO: convert to class and attach results properly The Null hypothesis for grangercausalitytests is that the time series in the second column, x2, does NOT Granger cause the time series in the first column, x1. Grange causality means that past values of x2 have a statistically significant effect on the current value of x1, taking past values of x1 into account as regressors. We reject the null hypothesis that x2 does not Granger cause x1 if the pvalues are below a desired size of the test. The null hypothesis for all four test is that the coefficients corresponding to past values of the second time series are zero. 'params_ftest', 'ssr_ftest' are based on F distribution 'ssr_chi2test', 'lrtest' are based on chi-square distribution References ---------- http://en.wikipedia.org/wiki/Granger_causality Greene: Econometric Analysis """ from scipy import stats x = np.asarray(x) if x.shape[0] <= 3 * maxlag + int(addconst): raise ValueError("Insufficient observations. Maximum allowable " "lag is {0}".format(int((x.shape[0] - int(addconst)) / 3) - 1)) resli = {} for mlg in range(1, maxlag + 1): result = {} if verbose: print('\nGranger Causality') print('number of lags (no zero)', mlg) mxlg = mlg # create lagmat of both time series dta = lagmat2ds(x, mxlg, trim='both', dropex=1) #add constant if addconst: dtaown = add_constant(dta[:, 1:(mxlg + 1)], prepend=False) dtajoint = add_constant(dta[:, 1:], prepend=False) else: raise NotImplementedError('Not Implemented') #dtaown = dta[:, 1:mxlg] #dtajoint = dta[:, 1:] # Run ols on both models without and with lags of second variable res2down = OLS(dta[:, 0], dtaown).fit() res2djoint = OLS(dta[:, 0], dtajoint).fit() #print results #for ssr based tests see: #http://support.sas.com/rnd/app/examples/ets/granger/index.htm #the other tests are made-up # Granger Causality test using ssr (F statistic) fgc1 = ((res2down.ssr - res2djoint.ssr) / res2djoint.ssr / mxlg * res2djoint.df_resid) if verbose: print('ssr based F test: F=%-8.4f, p=%-8.4f, df_denom=%d,' ' df_num=%d' % (fgc1, stats.f.sf(fgc1, mxlg, res2djoint.df_resid), res2djoint.df_resid, mxlg)) result['ssr_ftest'] = (fgc1, stats.f.sf(fgc1, mxlg, res2djoint.df_resid), res2djoint.df_resid, mxlg) # Granger Causality test using ssr (ch2 statistic) fgc2 = res2down.nobs * (res2down.ssr - res2djoint.ssr) / res2djoint.ssr if verbose: print('ssr based chi2 test: chi2=%-8.4f, p=%-8.4f, ' 'df=%d' % (fgc2, stats.chi2.sf(fgc2, mxlg), mxlg)) result['ssr_chi2test'] = (fgc2, stats.chi2.sf(fgc2, mxlg), mxlg) #likelihood ratio test pvalue: lr = -2 * (res2down.llf - res2djoint.llf) if verbose: print('likelihood ratio test: chi2=%-8.4f, p=%-8.4f, df=%d' % (lr, stats.chi2.sf(lr, mxlg), mxlg)) result['lrtest'] = (lr, stats.chi2.sf(lr, mxlg), mxlg) # F test that all lag coefficients of exog are zero rconstr = np.column_stack((np.zeros((mxlg, mxlg)), np.eye(mxlg, mxlg), np.zeros((mxlg, 1)))) ftres = res2djoint.f_test(rconstr) if verbose: print('parameter F test: F=%-8.4f, p=%-8.4f, df_denom=%d,' ' df_num=%d' % (ftres.fvalue, ftres.pvalue, ftres.df_denom, ftres.df_num)) result['params_ftest'] = (np.squeeze(ftres.fvalue)[()], np.squeeze(ftres.pvalue)[()], ftres.df_denom, ftres.df_num) resli[mxlg] = (result, [res2down, res2djoint, rconstr]) return resli def coint(y0, y1, trend='c', method='aeg', maxlag=None, autolag='aic', return_results=None): """Test for no-cointegration of a univariate equation The null hypothesis is no cointegration. Variables in y0 and y1 are assumed to be integrated of order 1, I(1). This uses the augmented Engle-Granger two-step cointegration test. Constant or trend is included in 1st stage regression, i.e. in cointegrating equation. Parameters ---------- y1 : array_like, 1d first element in cointegrating vector y2 : array_like remaining elements in cointegrating vector trend : str {'c', 'ct'} trend term included in regression for cointegrating equation * 'c' : constant * 'ct' : constant and linear trend * also available quadratic trend 'ctt', and no constant 'nc' method : string currently only 'aeg' for augmented Engle-Granger test is available. default might change. maxlag : None or int keyword for `adfuller`, largest or given number of lags autolag : string keyword for `adfuller`, lag selection criterion. return_results : bool for future compatibility, currently only tuple available. If True, then a results instance is returned. Otherwise, a tuple with the test outcome is returned. Set `return_results=False` to avoid future changes in return. Returns ------- coint_t : float t-statistic of unit-root test on residuals pvalue : float MacKinnon's approximate, asymptotic p-value based on MacKinnon (1994) crit_value : dict Critical values for the test statistic at the 1 %, 5 %, and 10 % levels based on regression curve. This depends on the number of observations. Notes ----- The Null hypothesis is that there is no cointegration, the alternative hypothesis is that there is cointegrating relationship. If the pvalue is small, below a critical size, then we can reject the hypothesis that there is no cointegrating relationship. P-values and critical values are obtained through regression surface approximation from MacKinnon 1994 and 2010. TODO: We could handle gaps in data by dropping rows with nans in the auxiliary regressions. Not implemented yet, currently assumes no nans and no gaps in time series. References ---------- MacKinnon, J.G. 1994 "Approximate Asymptotic Distribution Functions for Unit-Root and Cointegration Tests." Journal of Business & Economics Statistics, 12.2, 167-76. MacKinnon, J.G. 2010. "Critical Values for Cointegration Tests." Queen's University, Dept of Economics Working Papers 1227. http://ideas.repec.org/p/qed/wpaper/1227.html """ trend = trend.lower() if trend not in ['c', 'nc', 'ct', 'ctt']: raise ValueError("trend option %s not understood" % trend) y0 = np.asarray(y0) y1 = np.asarray(y1) if y1.ndim < 2: y1 = y1[:, None] nobs, k_vars = y1.shape k_vars += 1 # add 1 for y0 if trend == 'nc': xx = y1 else: xx = add_trend(y1, trend=trend, prepend=False) res_co = OLS(y0, xx).fit() if res_co.rsquared < 1 - np.sqrt(np.finfo(np.double).eps): res_adf = adfuller(res_co.resid, maxlag=maxlag, autolag=None, regression='nc') else: import warnings warnings.warn("y0 and y1 are perfectly colinear. Cointegration test " "is not reliable in this case.") # Edge case where series are too similar res_adf = (0,) # no constant or trend, see egranger in Stata and MacKinnon if trend == 'nc': crit = [np.nan] * 3 # 2010 critical values not available else: crit = mackinnoncrit(N=k_vars, regression=trend, nobs=nobs - 1) # nobs - 1, the -1 is to match egranger in Stata, I don't know why. # TODO: check nobs or df = nobs - k pval_asy = mackinnonp(res_adf[0], regression=trend, N=k_vars) return res_adf[0], pval_asy, crit def _safe_arma_fit(y, order, model_kw, trend, fit_kw, start_params=None): try: return ARMA(y, order=order, **model_kw).fit(disp=0, trend=trend, start_params=start_params, **fit_kw) except LinAlgError: # SVD convergence failure on badly misspecified models return except ValueError as error: if start_params is not None: # don't recurse again # user supplied start_params only get one chance return # try a little harder, should be handled in fit really elif ('initial' not in error.args[0] or 'initial' in str(error)): start_params = [.1] * sum(order) if trend == 'c': start_params = [.1] + start_params return _safe_arma_fit(y, order, model_kw, trend, fit_kw, start_params) else: return except: # no idea what happened return def arma_order_select_ic(y, max_ar=4, max_ma=2, ic='bic', trend='c', model_kw={}, fit_kw={}): """ Returns information criteria for many ARMA models Parameters ---------- y : array-like Time-series data max_ar : int Maximum number of AR lags to use. Default 4. max_ma : int Maximum number of MA lags to use. Default 2. ic : str, list Information criteria to report. Either a single string or a list of different criteria is possible. trend : str The trend to use when fitting the ARMA models. model_kw : dict Keyword arguments to be passed to the ``ARMA`` model fit_kw : dict Keyword arguments to be passed to ``ARMA.fit``. Returns ------- obj : Results object Each ic is an attribute with a DataFrame for the results. The AR order used is the row index. The ma order used is the column index. The minimum orders are available as ``ic_min_order``. Examples -------- >>> from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample >>> import statsmodels.api as sm >>> import numpy as np >>> arparams = np.array([.75, -.25]) >>> maparams = np.array([.65, .35]) >>> arparams = np.r_[1, -arparams] >>> maparam = np.r_[1, maparams] >>> nobs = 250 >>> np.random.seed(2014) >>> y = arma_generate_sample(arparams, maparams, nobs) >>> res = sm.tsa.arma_order_select_ic(y, ic=['aic', 'bic'], trend='nc') >>> res.aic_min_order >>> res.bic_min_order Notes ----- This method can be used to tentatively identify the order of an ARMA process, provided that the time series is stationary and invertible. This function computes the full exact MLE estimate of each model and can be, therefore a little slow. An implementation using approximate estimates will be provided in the future. In the meantime, consider passing {method : 'css'} to fit_kw. """ from pandas import DataFrame ar_range = lrange(0, max_ar + 1) ma_range = lrange(0, max_ma + 1) if isinstance(ic, string_types): ic = [ic] elif not isinstance(ic, (list, tuple)): raise ValueError("Need a list or a tuple for ic if not a string.") results = np.zeros((len(ic), max_ar + 1, max_ma + 1)) for ar in ar_range: for ma in ma_range: if ar == 0 and ma == 0 and trend == 'nc': results[:, ar, ma] = np.nan continue mod = _safe_arma_fit(y, (ar, ma), model_kw, trend, fit_kw) if mod is None: results[:, ar, ma] = np.nan continue for i, criteria in enumerate(ic): results[i, ar, ma] = getattr(mod, criteria) dfs = [DataFrame(res, columns=ma_range, index=ar_range) for res in results] res = dict(zip(ic, dfs)) # add the minimums to the results dict min_res = {} for i, result in iteritems(res): mins = np.where(result.min().min() == result) min_res.update({i + '_min_order' : (mins[0][0], mins[1][0])}) res.update(min_res) return Bunch(**res) def has_missing(data): """ Returns True if 'data' contains missing entries, otherwise False """ return np.isnan(np.sum(data)) def kpss(x, regression='c', lags=None, store=False): """ Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test for stationarity. Computes the Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) test for the null hypothesis that x is level or trend stationary. Parameters ---------- x : array_like, 1d Data series regression : str{'c', 'ct'} Indicates the null hypothesis for the KPSS test * 'c' : The data is stationary around a constant (default) * 'ct' : The data is stationary around a trend lags : int Indicates the number of lags to be used. If None (default), lags is set to int(12 * (n / 100)**(1 / 4)), as outlined in Schwert (1989). store : bool If True, then a result instance is returned additionally to the KPSS statistic (default is False). Returns ------- kpss_stat : float The KPSS test statistic p_value : float The p-value of the test. The p-value is interpolated from Table 1 in Kwiatkowski et al. (1992), and a boundary point is returned if the test statistic is outside the table of critical values, that is, if the p-value is outside the interval (0.01, 0.1). lags : int The truncation lag parameter crit : dict The critical values at 10%, 5%, 2.5% and 1%. Based on Kwiatkowski et al. (1992). resstore : (optional) instance of ResultStore An instance of a dummy class with results attached as attributes Notes ----- To estimate sigma^2 the Newey-West estimator is used. If lags is None, the truncation lag parameter is set to int(12 * (n / 100) ** (1 / 4)), as outlined in Schwert (1989). The p-values are interpolated from Table 1 of Kwiatkowski et al. (1992). If the computed statistic is outside the table of critical values, then a warning message is generated. Missing values are not handled. References ---------- D. Kwiatkowski, P. C. B. Phillips, P. Schmidt, and Y. Shin (1992): Testing the Null Hypothesis of Stationarity against the Alternative of a Unit Root. `Journal of Econometrics` 54, 159-178. """ from warnings import warn nobs = len(x) x = np.asarray(x) hypo = regression.lower() # if m is not one, n != m * n if nobs != x.size: raise ValueError("x of shape {0} not understood".format(x.shape)) if hypo == 'ct': # p. 162 Kwiatkowski et al. (1992): y_t = beta * t + r_t + e_t, # where beta is the trend, r_t a random walk and e_t a stationary # error term. resids = OLS(x, add_constant(np.arange(1, nobs + 1))).fit().resid crit = [0.119, 0.146, 0.176, 0.216] elif hypo == 'c': # special case of the model above, where beta = 0 (so the null # hypothesis is that the data is stationary around r_0). resids = x - x.mean() crit = [0.347, 0.463, 0.574, 0.739] else: raise ValueError("hypothesis '{0}' not understood".format(hypo)) if lags is None: # from Kwiatkowski et al. referencing Schwert (1989) lags = int(np.ceil(12. * np.power(nobs / 100., 1 / 4.))) pvals = [0.10, 0.05, 0.025, 0.01] eta = sum(resids.cumsum()**2) / (nobs**2) # eq. 11, p. 165 s_hat = _sigma_est_kpss(resids, nobs, lags) kpss_stat = eta / s_hat p_value = np.interp(kpss_stat, crit, pvals) if p_value == pvals[-1]: warn("p-value is smaller than the indicated p-value", InterpolationWarning) elif p_value == pvals[0]: warn("p-value is greater than the indicated p-value", InterpolationWarning) crit_dict = {'10%': crit[0], '5%': crit[1], '2.5%': crit[2], '1%': crit[3]} if store: rstore = ResultsStore() rstore.lags = lags rstore.nobs = nobs stationary_type = "level" if hypo == 'c' else "trend" rstore.H0 = "The series is {0} stationary".format(stationary_type) rstore.HA = "The series is not {0} stationary".format(stationary_type) return kpss_stat, p_value, crit_dict, rstore else: return kpss_stat, p_value, lags, crit_dict def _sigma_est_kpss(resids, nobs, lags): """ Computes equation 10, p. 164 of Kwiatkowski et al. (1992). This is the consistent estimator for the variance. """ s_hat = sum(resids**2) for i in range(1, lags + 1): resids_prod = np.dot(resids[i:], resids[:nobs - i]) s_hat += 2 * resids_prod * (1. - (i / (lags + 1.))) return s_hat / nobs statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/000077500000000000000000000000001304663657400203725ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400224710ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/arima.do000066400000000000000000000116141304663657400220120ustar00rootroot00000000000000insheet using "/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv" gen qtrdate=yq(year,quarter) format qtrdate %tq tsset qtrdate /* here for safe keeping arima cpi, arima(4,1,1) from(0.92687596 -0.5558627 0.32086541 0.25225289 0.11362493 0.93914412 0.78437817334640536, copy) predict xb, xb dynamic(.) predict y, y dynamic(.) */ arima cpi, arima(1,1,1) mat llf=e(ll) mat nobs=e(N) // number of parameters mat k=e(k) // number of dependent variables mat k_exog=e(k_dv) mat sigma=e(sigma) mat chi2=e(chi2) mat df_model=e(df_m) mat k_ar=e(ar_max) mat k_ma=e(ma_max) mat params=e(b) mat cov_params=e(V) // don't append because you'll rewrite the bunch class // mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima_results.py") format("%16.0g") replace predict xb predict y, y predict resid, resid predict yr, yr predict mse, mse predict stdp, stdp estat ic mat icstats=r(S) mkmat xb xb mkmat y y mkmat yr yr mkmat mse mse mkmat stdp stdp mkmat resid resid mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params xb y resid yr mse stdp icstats, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima111_results.py") format("%16.0g") replace clear /* do it with no constant */ insheet using "/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv" gen qtrdate=yq(year,quarter) format qtrdate %tq tsset qtrdate arima cpi, arima(1,1,1) noconstant mat llf=e(ll) mat nobs=e(N) // number of parameters mat k=e(k) // number of dependent variables mat k_exog=e(k_dv) mat sigma=e(sigma) mat chi2=e(chi2) mat df_model=e(df_m) mat k_ar=e(ar_max) mat k_ma=e(ma_max) mat params=e(b) mat cov_params=e(V) // don't append because you'll rewrite the bunch class // mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima_results.py") format("%16.0g") replace predict xb predict y, y predict resid, resid predict yr, yr predict mse, mse /*predict stdp, stdp*/ estat ic mat icstats=r(S) mkmat xb xb mkmat y y mkmat yr yr mkmat mse mse /*mkmat stdp stdp*/ mkmat resid resid mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params xb y resid yr mse stdp icstats, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima111nc_results.py") format("%16.0g") replace clear /* Now do conditional */ insheet using "/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv" gen qtrdate=yq(year,quarter) format qtrdate %tq tsset qtrdate arima cpi, arima(1,1,1) condition mat llf=e(ll) mat nobs=e(N) // number of parameters mat k=e(k) // number of dependent variables mat k_exog=e(k_dv) mat sigma=e(sigma) mat chi2=e(chi2) mat df_model=e(df_m) mat k_ar=e(ar_max) mat k_ma=e(ma_max) mat params=e(b) mat cov_params=e(V) // don't append because you'll rewrite the bunch class // mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima_results.py") format("%16.0g") replace predict xb predict y, y predict resid, resid predict yr, yr predict mse, mse predict stdp, stdp estat ic mat icstats=r(S) mkmat xb xb mkmat y y mkmat yr yr mkmat mse mse mkmat stdp stdp mkmat resid resid mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params xb y resid yr mse stdp icstats, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima111_css_results.py") format("%16.0g") replace clear /* do it with no constant */ insheet using "/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv" gen qtrdate=yq(year,quarter) format qtrdate %tq tsset qtrdate arima cpi, arima(1,1,1) noconstant condition mat llf=e(ll) mat nobs=e(N) // number of parameters mat k=e(k) // number of dependent variables mat k_exog=e(k_dv) mat sigma=e(sigma) mat chi2=e(chi2) mat df_model=e(df_m) mat k_ar=e(ar_max) mat k_ma=e(ma_max) mat params=e(b) mat cov_params=e(V) // don't append because you'll rewrite the bunch class // mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima_results.py") format("%16.0g") replace predict xb predict y, y predict resid, resid predict yr, yr predict mse, mse predict stdp, stdp estat ic mat icstats=r(S) mkmat xb xb mkmat y y mkmat yr yr mkmat mse mse mkmat stdp stdp mkmat resid resid mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params xb y resid yr mse stdp icstats, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima111nc_css_results.py") format("%16.0g") replace statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/arima112.do000066400000000000000000000115031304663657400222330ustar00rootroot00000000000000insheet using "/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv" gen qtrdate=yq(year,quarter) format qtrdate %tq tsset qtrdate arima cpi, arima(1,1,2) mat llf=e(ll) mat nobs=e(N) // number of parameters mat k=e(k) // number of dependent variables mat k_exog=e(k_dv) mat sigma=e(sigma) mat chi2=e(chi2) mat df_model=e(df_m) mat k_ar=e(ar_max) mat k_ma=e(ma_max) mat params=e(b) mat cov_params=e(V) // don't append because you'll rewrite the bunch class // mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima_results.py") format("%16.0g") replace predict xb predict y, y predict resid, resid predict yr, yr predict mse, mse predict stdp, stdp estat ic mat icstats=r(S) mkmat xb xb mkmat y y mkmat yr yr mkmat mse mse mkmat stdp stdp mkmat resid resid mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params xb y resid yr mse stdp icstats, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima112_results.py") format("%16.0g") replace /* Do it with no constant */ clear insheet using "/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv" gen qtrdate=yq(year,quarter) format qtrdate %tq tsset qtrdate arima cpi, arima(1,1,2) noconstant mat llf=e(ll) mat nobs=e(N) // number of parameters mat k=e(k) // number of dependent variables mat k_exog=e(k_dv) mat sigma=e(sigma) mat chi2=e(chi2) mat df_model=e(df_m) mat k_ar=e(ar_max) mat k_ma=e(ma_max) mat params=e(b) mat cov_params=e(V) // don't append because you'll rewrite the bunch class // mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima_results.py") format("%16.0g") replace predict xb predict y, y predict resid, resid predict yr, yr predict mse, mse /*predict stdp, stdp*/ estat ic mat icstats=r(S) mkmat xb xb mkmat y y mkmat yr yr mkmat mse mse /*mkmat stdp stdp*/ mkmat resid resid mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params xb y 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mat k_ar=e(ar_max) mat k_ma=e(ma_max) mat params=e(b) mat cov_params=e(V) // don't append because you'll rewrite the bunch class // mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima_results.py") format("%16.0g") replace predict xb predict y, y predict resid, resid predict yr, yr predict mse, mse predict stdp, stdp estat ic mat icstats=r(S) mkmat xb xb mkmat y y mkmat yr yr mkmat mse mse mkmat stdp stdp mkmat resid resid mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params xb y resid yr mse stdp icstats, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima112nc_css_results.py") format("%16.0g") replace statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/arima211.do000066400000000000000000000113321304663657400222330ustar00rootroot00000000000000insheet using "/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv" gen qtrdate=yq(year,quarter) format qtrdate %tq tsset qtrdate arima cpi, arima(2,1,1) mat llf=e(ll) mat nobs=e(N) // number of parameters mat k=e(k) // number of dependent variables mat k_exog=e(k_dv) mat sigma=e(sigma) mat chi2=e(chi2) mat df_model=e(df_m) mat k_ar=e(ar_max) mat k_ma=e(ma_max) mat params=e(b) mat cov_params=e(V) // don't append because you'll rewrite the bunch class // mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima_results.py") format("%16.0g") replace predict xb predict y, y predict resid, resid predict yr, yr predict mse, mse predict stdp, stdp estat ic mat icstats=r(S) mkmat xb xb mkmat y y mkmat yr yr mkmat mse mse mkmat stdp stdp mkmat resid resid mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params xb y resid yr mse stdp 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constant predict stdp, stdp */ estat ic mat icstats=r(S) mkmat xb xb mkmat y y mkmat yr yr mkmat mse mse /*mkmat stdp stdp*/ mkmat resid resid mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params xb y resid yr mse icstats, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima211nc_results.py") format("%16.0g") replace /* now do conditional */ clear insheet using "/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv" gen qtrdate=yq(year,quarter) format qtrdate %tq tsset qtrdate arima cpi, arima(2,1,1) condition mat llf=e(ll) mat nobs=e(N) // number of parameters mat k=e(k) // number of dependent variables mat k_exog=e(k_dv) mat sigma=e(sigma) mat chi2=e(chi2) mat df_model=e(df_m) mat k_ar=e(ar_max) mat k_ma=e(ma_max) mat params=e(b) mat cov_params=e(V) // don't append because you'll rewrite the bunch class // mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params, 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mat k_ar=e(ar_max) mat k_ma=e(ma_max) mat params=e(b) mat cov_params=e(V) // don't append because you'll rewrite the bunch class // mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima_results.py") format("%16.0g") replace predict xb predict y, y predict resid, resid predict yr, yr predict mse, mse predict stdp, stdp estat ic mat icstats=r(S) mkmat xb xb mkmat y y mkmat yr yr mkmat mse mse mkmat stdp stdp mkmat resid resid mat2nparray llf nobs k k_exog sigma chi2 df_model k_ar k_ma params cov_params xb y resid yr mse stdp icstats, saving("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/tsa/tests/results/arima211nc_css_results.py") format("%16.0g") replace 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-27.408793 93.768438 30.913127 0.000000 30.196365 -30.389996 90.782726 30.911977 0.000000 26.948026 -33.636084 87.532136 30.910828 0.000000 24.501160 -36.080693 85.083013 30.909677 0.000000 23.606034 -36.973553 84.185621 30.908521 0.000000 24.455337 -36.121981 85.032655 30.907363 0.000000 26.641956 -33.933101 87.217014 30.906210 0.000000 29.322066 -31.250764 89.894895 30.905073 0.000000 31.519650 -29.051004 92.090305 30.903963 0.000000 32.463237 -28.105303 93.031777 30.902884 0.000000 31.839208 -28.727270 92.405686 30.901832 0.000000 29.879206 -30.685242 90.443654 30.900796 0.000000 27.258857 -33.303574 87.821288 30.899767 0.000000 24.850028 -35.710387 85.410443 30.898739 0.000000 23.416781 -37.141614 83.975175 30.897708 0.000000 23.360550 -37.195821 83.916920 30.896675 0.000000 24.598973 -35.955377 85.153324 30.895644 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400241720ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/results/arima.R000066400000000000000000000012611304663657400233070ustar00rootroot00000000000000dta <- read.csv("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv") cpi <- dta$cpi /* this automatically suppresses the constant */ mod111 <- arima(cpi, order=c(1,1,1), method="CSS") /*you can use xreg=1:length(cpi)*/ dcpi <- diff(cpi) mod111 <- arima(dcpi, order=c(1,0,1), method="CSS") bse <- sqrt(diag(mod111$var.coef)) tvalues <- mod111$coef / bse pvalues <- (1 - pt(abs(tvalues), 198)) * 2 /* use starting values from X-ARIMA */ mod112 <- arima(dcpi, order=c(1,0,2), method="CSS", init=c(-0.692425, 1.07366, 0.172024, 0.905322)) bse <- sqrt(diag(mod112$var.coef)) tvalues <- mod112$coef / bse pvalues <- (1 - pt(abs(tvalues), 198)) * 2 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/results/arima111_css_results.py000066400000000000000000001262071304663657400264220ustar00rootroot00000000000000import numpy as np llf = np.array([-242.06033399744]) nobs = np.array([ 202]) k = np.array([ 4]) k_exog = np.array([ 1]) sigma = np.array([ .80201496146073]) chi2 = np.array([ 348.43324197088]) df_model = np.array([ 2]) k_ar = np.array([ 1]) k_ma = np.array([ 1]) params = np.array([ .82960638524364, .93479332833705, -.75728342544279, .64322799840686]) cov_params = np.array([ .14317811930738, -.01646077810033, .01510986837498, -.00280799533479, -.01646077810033, .00321032468661, -.00353027620719, .00097645385252, .01510986837498, -.00353027620719, .00484312817753, -.00112050648944, -.00280799533479, .00097645385252, -.00112050648944, .0007715609499]).reshape(4,4) xb = np.array([ .82960641384125, .82960641384125, .697261095047, .61113905906677, .51607495546341, .47362637519836, .41342103481293, .40238001942635, .37454023957253, .33222004771233, .32514902949333, .31093680858612, .30019253492355, .31159669160843, .29182952642441, .30349296331406, .29457464814186, .28427124023438, .30664679408073, .29696446657181, .31270903348923, .29268020391464, .28816330432892, .29006817936897, .30216124653816, .30066826939583, .31728908419609, .30679926276207, .3272570669651, .37292611598969, .36668366193771, .40278288722038, .36799272894859, .36827209591866, .38623574376106, .39983862638474, .42789059877396, .43138384819031, .46953064203262, .48066720366478, .48910140991211, .53098994493484, .54496067762375, .55554050207138, .58130383491516, .60081332921982, .58008605241776, .58214038610458, .58369606733322, .53162068128586, .54543834924698, .52040082216263, .50143963098526, .48708060383797, .47620677947998, .48572361469269, .51068127155304, .61833620071411, .61110657453537, .76539021730423, .84672522544861, .92606955766678, .96840506792068, 1.0892199277878, 1.1097067594528, 1.0187155008316, 1.0030621290207, .97345739603043, .95103752613068, .82755368947983, .84054774045944, .85038793087006, .84008830785751, .92104357481003, .89359468221664, .87280809879303, .91032028198242, .95647835731506, 1.0624366998672, 1.1426770687103, 1.1679404973984, 1.311328291893, 1.473167181015, 1.5602221488953, 1.7326545715332, 1.8809853792191, 1.7803012132645, 1.7750589847565, 1.8420933485031, 1.7863517999649, 1.8328944444656, 1.7793855667114, 1.5791050195694, 1.3564316034317, 1.5250737667084, 1.3155146837234, 1.014811873436, .98235523700714, .97552710771561, .97035628557205, 1.0196926593781, 1.0393049716949, .98315137624741, .97613000869751, .89980864524841, .96626943349838, .91009211540222, .88530200719833, .97303456068039, .57794612646103, .63377332687378, .65829831361771, .76562696695328, .86465454101563, .90414637327194, .95180231332779, .95238989591599, .98833626508713, 1.0333099365234, 1.0851185321808, 1.1066001653671, 1.2293750047684, 1.233595252037, 1.1480363607407, 1.2962552309036, 1.2842413187027, 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__init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self results = Bunch(llf=llf, nobs=nobs, k=k, k_exog=k_exog, sigma=sigma, chi2=chi2, df_model=df_model, k_ar=k_ar, k_ma=k_ma, params=params, cov_params=cov_params, xb=xb, y=y, resid=resid, yr=yr, mse=mse, stdp=stdp, icstats=icstats, ) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/results/arima112_css_results.py000066400000000000000000001270471304663657400264260ustar00rootroot00000000000000import numpy as np llf = np.array([ -244.3852892951]) nobs = np.array([ 202]) k = np.array([ 5]) k_exog = np.array([ 1]) sigma = np.array([ .81130812929037]) chi2 = np.array([ 73901.783883385]) df_model = np.array([ 3]) k_ar = np.array([ 1]) k_ma = np.array([ 2]) params = np.array([ .91963917600489, -.89804855498306, 1.3032353997768, .30230174935463, .65822088065264]) cov_params = np.array([ .00622027554245, .00026933156699, -.00014478009121, -.00010527901395, .00006880952561, .00026933156699, .0023661521973, -.00263264462948, -.00241927046074, 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Holder() mlccf.comment = 'mlab.crosscorr(x[4:], x[:-4], [], 2, nout=3)' mlccf.name = 'mlccf' mlccf.ccf100 = array([[ 0.20745123], [ 0.12351939], [-0.03436893], [-0.14550879], [-0.10570855], [ 0.0108839 ], [ 0.1108941 ], [ 0.14562415], [ 0.02872607], [-0.14976649], [-0.08274954], [ 0.13158485], [ 0.18350343], [ 0.00633845], [-0.10359988], [-0.0416147 ], [ 0.05056298], [ 0.13438945], [ 0.17832125], [ 0.06665153], [-0.19999538], [-0.31700548], [-0.09727956], [ 0.46547234], [ 0.92934645], [ 0.44480271], [-0.09228691], [-0.21627289], [-0.05447732], [ 0.13786254], [ 0.15409039], [ 0.07466298], [-0.01000896], [-0.06744264], [-0.0607185 ], [ 0.04338471], [ 0.12336618], [ 0.07712367], [-0.08739259], [-0.09319212], [ 0.04426167]]) mlccf.lags1000 = array([[-20.], [-19.], [-18.], [-17.], [-16.], [-15.], [-14.], [-13.], [-12.], [-11.], [-10.], [ -9.], [ -8.], [ -7.], [ -6.], [ -5.], [ -4.], [ -3.], [ -2.], [ -1.], [ 0.], [ 1.], [ 2.], [ 3.], [ 4.], [ 5.], [ 6.], [ 7.], [ 8.], [ 9.], [ 10.], [ 11.], [ 12.], [ 13.], [ 14.], [ 15.], [ 16.], [ 17.], [ 18.], [ 19.], [ 20.]]) mlccf.bounds1000 = array([[ 0.06337243], [-0.06337243]]) mlccf.ccf1000 = array([[ 0.02733339], [ 0.04372407], [ 0.01082335], [-0.02755073], [-0.02076039], [ 0.01624263], [ 0.03622844], [ 0.02186092], [-0.00766506], [-0.0101448 ], [ 0.01279167], [-0.01424596], [-0.05893064], [-0.03028013], [ 0.04545462], [ 0.076825 ], [ 0.08124118], [ 0.08231121], [ 0.05142144], [-0.06405412], [-0.25922346], [-0.35806674], [-0.1017256 ], [ 0.5293535 ], [ 0.99891094], [ 0.52941977], [-0.10127572], [-0.35691466], [-0.25943369], [-0.06458511], [ 0.05026194], [ 0.08196501], [ 0.08242852], [ 0.07775845], [ 0.04590431], [-0.03195209], [-0.06162966], [-0.01395345], [ 0.01448736], [-0.00952503], [-0.00927344]]) mlccf.lags100 = array([[-20.], [-19.], [-18.], [-17.], [-16.], [-15.], [-14.], [-13.], [-12.], [-11.], [-10.], [ -9.], [ -8.], [ -7.], [ -6.], [ -5.], [ -4.], [ -3.], [ -2.], [ -1.], [ 0.], [ 1.], [ 2.], [ 3.], [ 4.], [ 5.], [ 6.], [ 7.], [ 8.], [ 9.], [ 10.], [ 11.], [ 12.], [ 13.], [ 14.], [ 15.], [ 16.], [ 17.], [ 18.], [ 19.], [ 20.]]) mlccf.bounds100 = array([[ 0.20412415], [-0.20412415]]) mlywar = Holder() mlywar.comment = "mlab.ar(x100-x100.mean(), 10, 'yw').a.ravel()" mlywar.arcoef100 = array([ 1. , -0.66685531, 0.43519425, -0.00399862, 0.05521524, -0.09366752, 0.01093454, -0.00688404, -0.04739089, 0.00127931, 0.03946846]) mlywar.arcoef1000 = array([ 1. , -0.81230253, 0.55766432, -0.02370962, 0.02688963, 0.01110911, 0.02239171, -0.01891209, -0.00240527, -0.01752532, -0.06348611, 0.0609686 , -0.00717163, -0.0467326 , -0.00122755, 0.06004768, -0.04893984, 0.00575949, 0.00249315, -0.00560358, 0.01248498]) mlywar.name = 'mlywar' statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/results/make_arma.py000066400000000000000000000032321304663657400243620ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample from statsmodels.iolib import savetxt np.random.seed(12345) # 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Comands run were var_select <- VARselect(SUNACTIVITY, lag.max=16, type=c("const")) """ def __init__(self, type="const"): # order of results is AIC, HQ, SC, FPE if type == "const": ic = [6.311751824815273, 6.321813007357017, 6.336872456958734, 551.009492543133547, 5.647615009344886, 5.662706783157502, 5.685295957560077, 283.614444209634655, 5.634199640773091, 5.654322005856580, 5.684440905060013, 279.835333966272003, 5.639415797766900, 5.664568754121261, 5.702217378125553, 281.299267441683185, 5.646102475432464, 5.676286023057697, 5.721464371862848, 283.187210932784524, 5.628416873122441, 5.663631012018546, 5.716339085624555, 278.223839284844701, 5.584204185137150, 5.624448915304128, 5.684686713710994, 266.191975554941564, 5.541163244029505, 5.586438565467356, 5.654206088675081, 254.979353737235556, 5.483155367013447, 5.533461279722170, 5.608758527730753, 240.611088468544949, 5.489939895595428, 5.545276399575022, 5.628103372384465, 242.251199397394288, 5.496713895370946, 5.557080990621412, 5.647437688231713, 243.900349905069504, 5.503539311586831, 5.568936998108170, 5.666823420519329, 245.573823561989144, 5.510365149977393, 5.580793427769605, 5.686209574981622, 247.259396991133599, 5.513740912139918, 5.589199781203001, 5.702145653215877, 248.099655693709479, 5.515627471325321, 5.596116931659277, 5.716592528473011, 248.572915484827206, 5.515935627515806, 5.601455679120634, 5.729461000735226, 248.654927915301300] self.ic = np.asarray(ic).reshape(4,-1, order='F') class ARResultsOLS(object): """ Results of fitting an AR(9) model to the sunspot data. Results were taken from Stata using the var command. """ def __init__(self, constant=True): self.avobs = 300. if constant: self.params = [ 6.7430535917332, 1.1649421971129, -.40535742259304, -.16653934246587, .14980629416032, -.09462417064796, .00491001240749, .0504665930841, -.08635349190816, .25349103194757] # These are returned by stata VAR, using the (V)AR scale/sigma # we return the true OLS bse by default # the stata residuals can be achived by np.sqrt(np.diag(res1.cov_params())) self.bse_stata = [2.413485601, .0560359041, .0874490762, .0900894414, .0899348339, .0900100797, .0898385666, .0896997939, .0869773089, .0559505756] # The below are grom gretl's ARIMA command with conditional maxium likelihood self.bse_gretl = [2.45474, 0.0569939, 0.0889440, 0.0916295, 0.0914723, 0.0915488, 0.0913744, 0.0912332, 0.0884642, 0.0569071] self.rmse = 15.1279294937327 self.fpe = 236.4827257929261 self.llf = -1235.559128419549 #NOTE: we use a different definition of these ic than Stata # but our order selection results agree with R VARselect # close to Stata for Lutkepohl but we penalize the ic for the trend terms # self.bic = 8.427186938618863 # self.aic = 8.30372752279699 # self.hqic = 8.353136159250697 #NOTE: predictions were taken from gretl, but agree with Stata # test predict #TODO: remove one of the files filename = os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), "AROLSConstantPredict.csv") predictresults = np.loadtxt(filename) fv = predictresults[:300,0] pv = predictresults[300:,1] pv_lb = predictresults[300:,2] pv_ub = predictresults[300:,3] pv_se = predictresults[300:,4] del predictresults # cases - in sample predict # n = -1, start = 0 (fitted values) self.FVOLSnneg1start0 = fv # n=-1, start=9 self.FVOLSnneg1start9 = fv # n=-1, start=100 self.FVOLSnneg1start100 = fv[100-9:] # n = 200, start = 0 self.FVOLSn200start0 = fv[:192] # n = 200, start = 200 self.FVOLSn200start200 = np.hstack((fv[200-9:],pv[:101-9])) # n = 200, start = -109 use above self.FVOLSn200startneg109 = self.FVOLSn200start200 # n = 100, start = 325, post-sample forecasting self.FVOLSn100start325 = np.hstack((fv[-1],pv)) # n = 301, start = 9 self.FVOLSn301start9 = np.hstack((fv,pv[:2])) # n = 301, start = 0 self.FVOLSdefault = fv # n = 4, start = 312 self.FVOLSn4start312 = np.hstack((fv[-1],pv[:8])) # n = 15, start = 312 self.FVOLSn15start312 = np.hstack((fv[-1],pv[:19])) elif not constant: self.params = [1.19582389902985, -0.40591818219637, -0.15813796884843, 0.16620079925202, -0.08570200254617, 0.01876298948686, 0.06130211910707, -0.08461507700047, 0.27995084653313] self.bse_stata = [.055645055, .088579237, .0912031179, .0909032462, .0911161784, .0908611473, .0907743174, .0880993504, .0558560278] self.bse_gretl = [0.0564990, 0.0899386, 0.0926027, 0.0922983, 0.0925145, 0.0922555, 0.0921674, 0.0894513, 0.0567132] self.rmse = 15.29712618677774 self.sigma = 226.9820074869752 self.llf = -1239.41217278661 # See note above # self.bic = 8.433861292817106 # self.hqic = 8.367215591385756 # self.aic = 8.322747818577421 self.fpe = 241.0221316614273 filename = os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), "AROLSNoConstantPredict.csv") predictresults = np.loadtxt(filename) fv = predictresults[:300,0] pv = predictresults[300:,1] pv_lb = predictresults[300:,2] pv_ub = predictresults[300:,3] pv_se = predictresults[300:,4] del predictresults # cases - in sample predict # n = -1, start = 0 (fitted values) self.FVOLSnneg1start0 = fv # n=-1, start=9 self.FVOLSnneg1start9 = fv # n=-1, start=100 self.FVOLSnneg1start100 = fv[100-9:] # n = 200, start = 0 self.FVOLSn200start0 = fv[:192] # n = 200, start = 200 self.FVOLSn200start200 = np.hstack((fv[200-9:],pv[:101-9])) # n = 200, start = -109 use above self.FVOLSn200startneg109 = self.FVOLSn200start200 # n = 100, start = 325, post-sample forecasting self.FVOLSn100start325 = np.hstack((fv[-1],pv)) # n = 301, start = 9 self.FVOLSn301start9 = np.hstack((fv,pv[:2])) # n = 301, start = 0 self.FVOLSdefault = fv # n = 4, start = 312 self.FVOLSn4start312 = np.hstack((fv[-1],pv[:8])) # n = 15, start = 312 self.FVOLSn15start312 = np.hstack((fv[-1],pv[:19])) class ARResultsMLE(object): """ Results of fitting an AR(9) model to the sunspot data using exact MLE. Results were taken from gretl. """ def __init__(self, constant=True): self.avobs = 300 if constant: # NOTE: Stata's estimated parameters differ from gretl filename = os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), "ARMLEConstantPredict.csv") filename2 = os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), 'results_ar_forecast_mle_dynamic.csv') predictresults = np.loadtxt(filename, delimiter=",") year = predictresults[:,0] pv = predictresults[:,1] dynamicpv = np.genfromtxt(filename2, delimiter=",", skip_header=1) # cases - in sample predict # start = 0 (fitted values) self.FVMLEdefault = pv[:309] # start=9 self.FVMLEstart9end308 = pv[9:309] # start=100, end=309 self.FVMLEstart100end308 = pv[100:309] # start = 0, end self.FVMLEstart0end200 = pv[:201] # n = 200, start = 200 self.FVMLEstart200end334 = pv[200:] # start = 309, end=334 post-sample forecasting self.FVMLEstart308end334 = pv[308:] # end = 310, start = 9 self.FVMLEstart9end309 = pv[9:310] # end = 301, start = 0 self.FVMLEstart0end301 = pv[:302] # end = 312, start = 4 self.FVMLEstart4end312 = pv[4:313] # end = 7, start = 2 self.FVMLEstart2end7 = pv[2:8] self.fcdyn = dynamicpv[:,0] self.fcdyn2 = dynamicpv[:,1] self.fcdyn3 = dynamicpv[:,2] self.fcdyn4 = dynamicpv[:,3] else: pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/results/results_ar_forecast_mle_dynamic.csv000066400000000000000000000244321304663657400312270ustar00rootroot00000000000000fcdyn,fcdyn2,fcdyn3,fcdyn4,year,index NA,NA,NA,NA,1700,0 NA,NA,NA,NA,1701,1 NA,NA,NA,NA,1702,2 NA,NA,NA,NA,1703,3 NA,NA,NA,NA,1704,4 NA,NA,NA,NA,1705,5 NA,NA,NA,NA,1706,6 NA,NA,NA,NA,1707,7 NA,NA,NA,NA,1708,8 11.23047,NA,NA,NA,1709,9 13.23731,NA,NA,NA,1710,10 19.66407,NA,NA,NA,1711,11 27.00373,NA,NA,NA,1712,12 33.57858,NA,NA,NA,1713,13 44.90784,NA,NA,NA,1714,14 47.95866,NA,NA,NA,1715,15 45.09347,NA,NA,NA,1716,16 36.50656,NA,NA,NA,1717,17 28.78818,NA,NA,NA,1718,18 23.48711,NA,NA,NA,1719,19 22.53206,NA,NA,NA,1720,20 25.68737,NA,NA,NA,1721,21 31.07822,NA,NA,NA,1722,22 38.54836,NA,NA,NA,1723,23 45.41845,NA,NA,NA,1724,24 49.67139,NA,NA,NA,1725,25 49.37283,NA,NA,NA,1726,26 45.30287,NA,NA,NA,1727,27 39.27502,NA,NA,NA,1728,28 33.76503,NA,NA,NA,1729,29 30.76819,NA,NA,NA,1730,30 31.00231,NA,NA,NA,1731,31 34.36712,NA,NA,NA,1732,32 39.73509,NA,NA,NA,1733,33 45.49821,NA,NA,NA,1734,34 49.73386,NA,NA,NA,1735,35 51.13904,NA,NA,NA,1736,36 49.42444,NA,NA,NA,1737,37 45.44374,NA,NA,NA,1738,38 40.80805,NA,NA,NA,1739,39 37.19994,NA,NA,NA,1740,40 35.84322,NA,NA,NA,1741,41 37.12242,NA,NA,NA,1742,42 40.5707,NA,NA,NA,1743,43 45.0109,NA,NA,NA,1744,44 48.97761,NA,NA,NA,1745,45 51.20812,NA,NA,NA,1746,46 51.08132,NA,NA,NA,1747,47 48.81563,NA,NA,NA,1748,48 45.34622,NA,NA,NA,1749,49 41.96479,NA,NA,NA,1750,50 39.85285,NA,NA,NA,1751,51 39.70252,NA,NA,NA,1752,52 41.51253,NA,NA,NA,1753,53 44.62548,NA,NA,NA,1754,54 47.97401,NA,NA,NA,1755,55 50.45678,NA,NA,NA,1756,56 51.31412,NA,NA,NA,1757,57 50.37143,NA,NA,NA,1758,58 48.07163,NA,NA,NA,1759,59 45.29209,NA,NA,NA,1760,60 43.02564,NA,NA,NA,1761,61 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49.57053,25.74347,NA,NA,1800,100 48.80555,45.07553,NA,NA,1801,101 47.82483,56.26223,NA,NA,1802,102 46.97392,58.91456,NA,NA,1803,103 46.53746,51.91183,NA,NA,1804,104 46.64617,41.38568,NA,NA,1805,105 47.24034,29.44033,NA,NA,1806,106 48.09929,20.594,NA,NA,1807,107 48.92374,15.65894,NA,NA,1808,108 49.44053,18.22081,NA,NA,1809,109 49.49352,27.80714,NA,NA,1810,110 49.09048,40.67458,NA,NA,1811,111 48.39246,52.10051,NA,NA,1812,112 47.65195,57.96601,NA,NA,1813,113 47.12326,57.18009,NA,NA,1814,114 46.97669,50.58997,NA,NA,1815,115 47.24521,41.19133,NA,NA,1816,116 47.82008,31.97262,NA,NA,1817,117 48.49449,26.00973,NA,NA,1818,118 49.0381,25.3424,NA,NA,1819,119 49.2759,30.23195,NA,NA,1820,120 49.14449,38.94292,NA,NA,1821,121 48.708,48.32435,NA,NA,1822,122 48.13022,55.21302,NA,NA,1823,123 47.61448,57.45876,NA,NA,1824,124 47.33314,54.73303,NA,NA,1825,125 47.371,48.31932,NA,NA,1826,126 47.70098,40.61562,NA,NA,1827,127 48.19876,34.30102,NA,NA,1828,128 48.68947,31.49938,NA,NA,1829,129 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48.33322,48.24781,80.91882,61.33544,2010,310 48.33107,48.32352,96.89133,87.02467,2011,311 48.32673,48.39553,94.15365,91.32123,2012,312 48.32178,48.43977,77.70128,79.9216,2013,313 48.3179,48.44268,56.33983,60.7995,2014,314 48.31637,48.40531,36.52842,40.37485,2015,315 48.31757,48.34226,21.34622,24.52903,2016,316 48.32098,48.27606,15.74889,13.53051,2017,317 48.32533,48.22919,23.33969,14.44262,2018,318 48.32911,48.21651,40.86964,26.82511,2019,319 48.33107,48.24065,61.94895,47.5587,2020,320 48.33065,48.29165,78.24312,67.30043,2021,321 48.3281,48.35101,84.08843,78.69045,2022,322 48.32438,48.3983,78.31338,78.43595,2023,323 48.32081,48.41819,64.1858,67.94477,2024,324 48.31858,48.4053,46.7631,52.09101,2025,325 48.31839,48.36561,31.46734,35.70807,2026,326 48.32018,48.31381,23.18735,24.0176,2027,327 48.32327,48.26797,24.45816,20.48491,2028,328 48.32655,48.24327,34.63706,26.46583,2029,329 48.3289,48.247,49.85213,39.67762,2030,330 48.32957,48.27651,64.55238,55.23003,2031,331 48.32843,48.3206,73.5886,67.49796,2032,332 48.32594,48.36368,74.20407,72.37827,2033,333 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/results/results_arima.py000066400000000000000000000570661304663657400253350ustar00rootroot00000000000000import os import numpy as np from numpy import genfromtxt cur_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) forecast_results = genfromtxt(open(cur_dir+"/results_arima_forecasts.csv", "rb"), names=True, delimiter=",", dtype=float) #NOTE: # stata gives no indication of no convergence for 112 CSS but gives a # different answer than x12arima, gretl simply fails to converge # redid stata with starting parameters from x12arima # it looks like stata uses a different formula for the CSS likelihood # they appear to be using a larger sample than R, gretl, or us. # CSS results are therefore taken from R and gretl class ARIMA111(object): def __init__(self, method="mle"): self.k_ar = 1 self.k_diff = 1 self.k_ma = 1 if method == "mle": # from stata from .arima111_results import results # unpack stata results self.__dict__.update(results) self.resid = self.resid[1:] self.params = self.params[:-1] self.sigma2 = self.sigma**2 self.aic = self.icstats[4] self.bic = self.icstats[5] self.fittedvalues = self.xb[1:] # no idea why this initial value self.linear = self.y[1:] #their bse are OPG #self.bse = np.diag(self.cov_params) ** .5 # from gretl self.arroots = [1.0640 + 0j] self.maroots = [1.2971 + 0j] self.hqic = 496.8653 self.aic_gretl = 491.5112 self.bic_gretl = 504.7442 #self.bse = [.205811, .0457010, .0897565] self.tvalues = [4.280, 20.57, -8.590] self.pvalues = [1.87e-5, 5.53e-94, 8.73e-18] self.cov_params = [[0.0423583, -0.00167449, 0.00262911], [-0.00167449, 0.00208858, -0.0035068], [0.00262911, -0.0035068, 0.00805622]] self.bse = np.diag(np.sqrt(self.cov_params)) # from stata #forecast = genfromtxt(open(cur_dir+"/arima111_forecasts.csv"), # delimiter=",", skip_header=1, usecols=[1,2,3,4,5]) #self.forecast = forecast[203:,1] #self.fcerr = forecast[203:,2] #self.fc_conf_int = forecast[203:,3:] # from gretl self.forecast = forecast_results['fc111c'][-25:] self.forecasterr = forecast_results['fc111cse'][-25:] self.forecast_dyn = forecast_results['fc111cdyn'] self.forecasterr_dyn = forecast_results['fc111cdynse'] else: #from arima111_css_results import results # coefs, bse, tvalues, and pvalues taken from R because gretl # uses mean not constant self.bse = [0.21583833, 0.03844939, 0.08566390] self.params = [1.0087257, 0.9455393, -0.8021834] self.sigma2 = 0.6355913 self.tvalues = [4.673524, 24.591788, -9.364311] self.pvalues = [5.464467e-06, 0, 0] self.cov_params = np.array([ [ 0.046586183, 0.002331183, -0.004647432 ], [ 0.002331183, 0.001478356, -0.002726201 ], [-0.004647432, -0.002726201, 0.007338304 ]]) # from gretl self.llf = -239.6601 self.aic = 487.3202 self.bic = 500.5334 self.hqic = 492.6669 self.arroots = [1.0578 + 0j] self.maroots = [1.2473 + 0j] #cov_params = np.array([[0.00369569, -0.00271777, 0.00269806], # [0, 0.00209573, -0.00224559], # [0, 0, 0.00342769]]) #self.cov_params = cov_params + cov_params.T - \ # np.diag(np.diag(cov_params)) #self.bse = np.diag(np.sqrt(self.cov_params)) self.resid = [-0.015830, -0.236884, -0.093946, -0.281152, -0.089983, -0.226336, -0.351666, -0.198703, -0.258418, -0.259026, -0.149513, -0.325703, -0.165703, -0.279229, -0.295711, -0.120018, -0.289870, -0.154243, -0.348403, -0.273902, -0.240894, -0.182791, -0.252930, -0.152441, -0.296412, -0.128941, 0.024068, -0.243972, -0.011436, -0.392437, -0.217022, -0.118190, -0.133489, -0.045755, -0.169953, 0.025010, -0.107754, -0.119661, 0.070794, -0.065586, -0.080390, 0.007741, -0.016138, -0.235283, -0.121907, -0.125546, -0.428463, -0.087713, -0.298131, -0.277757, -0.261422, -0.248326, -0.137826, -0.043771, 0.437100, -0.150051, 0.751890, 0.424180, 0.450514, 0.277089, 0.732583, 0.225086, -0.403648, -0.040509, -0.132975, -0.112572, -0.696214, 0.003079, -0.003491, -0.108758, 0.401383, -0.162302, -0.141547, 0.175094, 0.245346, 0.607134, 0.519045, 0.248419, 0.920521, 1.097613, 0.755983, 1.271156, 1.216969, -0.121014, 0.340712, 0.732750, 0.068915, 0.603912, 0.060157, -0.803110, -1.044392, 1.040311, -0.984497, -1.611668, -0.258198, -0.112970, -0.091071, 0.226487, 0.097475, -0.311423, -0.061105, -0.449488, 0.317277, -0.329734, -0.181248, 0.443263, -2.223262, 0.096836, -0.033782, 0.456032, 0.476052, 0.197564, 0.263362, 0.021578, 0.216803, 0.284249, 0.343786, 0.196981, 0.773819, 0.169070, -0.343097, 0.918962, 0.096363, 0.298610, 1.571685, -0.236620, -1.073822, -0.194208, -0.250742, -0.101530, -0.076437, -0.056319, 0.059811, -0.041620, -0.128404, -0.403446, 0.059654, -0.347208, -0.095257, 0.217668, -0.015057, 0.087431, 0.275062, -0.263580, -0.122746, 0.195629, 0.367272, -0.184188, 0.146368, 0.127777, -0.587128, -0.498538, 0.172490, -0.456741, -0.694000, 0.199392, -0.140634, -0.029636, 0.364818, -0.097080, 0.510745, 0.230842, 0.595504, 0.709721, 0.012218, 0.520223, -0.445174, -0.168341, -0.935465, -0.894203, 0.733417, -0.279707, 0.258861, 0.417969, -0.443542, -0.477955, 0.288992, 0.442126, 0.075826, 0.665759, 0.571509, -0.204055, 0.835901, -0.375693, 3.292828, -1.469299, -0.122206, 0.617909, -2.250468, 0.570871, 1.166013, 0.079873, 0.463372, 1.981434, -0.142869, 3.023376, -3.713161, -6.120150, -0.007487, 1.267027, 1.176930] self.linear = [29.3658, 29.6069, 29.6339, 29.8312, 29.8400, 30.0663, 30.1617, 30.1187, 30.2384, 30.2990, 30.3595, 30.5457, 30.5457, 30.7192, 30.7757, 30.8100, 31.0399, 31.0942, 31.2984, 31.2939, 31.3609, 31.4628, 31.6329, 31.7324, 31.9464, 32.0089, 32.2559, 32.6940, 32.8614, 33.2924, 33.3170, 33.5182, 33.8335, 34.1458, 34.5700, 34.8750, 35.4078, 35.8197, 36.2292, 36.8656, 37.3804, 37.8923, 38.5161, 39.1353, 39.5219, 40.0255, 40.5285, 40.6877, 41.1981, 41.4778, 41.7614, 42.0483, 42.3378, 42.7438, 43.2629, 44.3501, 44.8481, 46.3758, 47.6495, 49.0229, 50.2674, 52.0749, 53.4036, 54.0405, 55.0330, 55.9126, 56.7962, 56.9969, 57.9035, 58.8088, 59.5986, 60.9623, 61.7415, 62.5249, 63.6547, 64.8929, 66.5810, 68.2516, 69.6795, 71.9024, 74.4440, 76.7288, 79.6830, 82.7210, 84.3593, 86.4672, 89.0311, 90.8961, 93.3398, 95.2031, 96.0444, 96.4597, 99.0845, 99.5117, 99.0582, 99.9130, 100.8911, 101.8735, 103.2025, 104.4114, 105.1611, 106.1495, 106.6827, 108.0297, 108.6812, 109.4567, 110.9233, 109.4032, 110.2338, 110.9440, 112.2239, 113.6024, 114.7366, 115.9784, 116.9832, 118.2158, 119.5562, 121.0030, 122.3262, 124.3309, 125.7431, 126.5810, 128.8036, 130.2014, 131.8283, 134.9366, 136.1738, 136.3942, 137.4507, 138.4015, 139.4764, 140.5563, 141.6402, 142.8416, 143.9284, 144.9034, 145.5403, 146.6472, 147.2953, 148.1823, 149.4151, 150.4126, 151.5249, 152.8636, 153.6227, 154.5044, 155.7327, 157.1842, 158.0536, 159.2722, 160.4871, 160.8985, 161.3275, 162.4567, 162.8940, 163.0006, 164.0406, 164.7296, 165.5352, 166.7971, 167.5893, 169.0692, 170.3045, 171.9903, 173.8878, 175.0798, 176.8452, 177.5683, 178.5355, 178.5942, 178.5666, 180.2797, 180.9411, 182.1820, 183.6435, 184.1780, 184.6110, 185.8579, 187.3242, 188.4342, 190.2285, 192.0041, 192.9641, 195.0757, 195.9072, 200.8693, 200.8222, 202.0821, 204.1505, 203.0031, 204.7540, 207.2581, 208.6696, 210.5136, 214.1399, 215.5866, 220.6022, 218.2942, 212.6785, 213.2020, 215.2081] # forecasting isn't any different for css # except you lose the first p+1 observations for in-sample # these results are from x-12 arima self.forecast = forecast_results['fc111c_css'][-25:] self.forecasterr = forecast_results['fc111cse_css'][-25:] self.forecast_dyn = forecast_results['fc111cdyn_css'] self.forecasterr_dyn = forecast_results['fc111cdynse_css'] class ARIMA211(object): def __init__(self, method="mle"): if method == 'mle': # from stata from .arima111_results import results self.__dict__.update(results) self.resid = self.resid[1:] self.params = self.params[:-1] self.sigma2 = self.sigma**2 self.aic = self.icstats[4] self.bic = self.icstats[5] self.fittedvalues = self.xb[1:] # no idea why this initial value self.linear = self.y[1:] self.k_diff = 1 #their bse are OPG #self.bse = np.diag(self.cov_params) ** .5 # from gretl self.arroots = [1.027 + 0j, 5.7255+ 0j] self.maroots = [1.1442+0j] self.hqic = 496.5314 self.aic_gretl = 489.8388 self.bic_gretl = 506.3801 #self.bse = [0.248376, 0.102617, 0.0871312, 0.0696346] self.tvalues = [3.468, 11.14, -1.941, 12.55] self.pvalues = [.0005, 8.14e-29, .0522, 3.91e-36] cov_params = np.array([ [0.0616906, -0.00250187, 0.0010129, 0.00260485], [0, 0.0105302, -0.00867819, -0.00525614], [ 0 ,0, 0.00759185, 0.00361962], [ 0 ,0,0, 0.00484898]]) self.cov_params = cov_params + cov_params.T - \ np.diag(np.diag(cov_params)) self.bse = np.diag(np.sqrt(self.cov_params)) self.forecast = forecast_results['fc211c'][-25:] self.forecasterr = forecast_results['fc211cse'][-25:] self.forecast_dyn = forecast_results['fc211cdyn'][-25:] self.forecasterr_dyn = forecast_results['fc211cdynse'][-25:] else: from .arima211_css_results import results self.__dict__.update(results) self.resid = self.resid[1:] self.params = self.params[:-1] self.sigma2 = self.sigma**2 self.aic = self.icstats[4] self.bic = self.icstats[5] self.fittedvalues = self.xb[1:] # no idea why this initial value self.linear = self.y[1:] self.k_diff = 1 # from gretl self.arroots = [1.0229 + 0j, 4.4501 + 0j] self.maroots = [1.0604 + 0j] self.hqic = 489.3225 self.aic_gretl = 482.6486 self.bic_gretl = 499.1402 self.tvalues = [.7206, 22.54, -19.04] self.pvalues = [.4712, 1.52e-112, 2.19e-10, 8.00e-81] cov_parmas = np.array([ [8.20496e-04, -0.0011992, 4.57078e-04, 0.00109907], [0, 0.00284432, -0.0016752, -0.00220223], [0, 0, 0.00119783, 0.00108868], [0, 0, 0, 0.00245324]]) self.cov_params = cov_params + cov_params.T - \ np.diag(np.diag(cov_params)) self.bse = np.diag(np.sqrt(self.cov_params)) # forecasting isn't any different for css # except you lose the first p+1 observations for in-sample self.forecast = forecast_results['fc111c_css'][-25:] self.forecasterr = forecast_results['fc111cse_css'][-25:] self.forecast_dyn = forecast_results['fc111cdyn_css'] self.forecasterr_dyn = forecast_results['fc111cdynse_css'] class ARIMA112(object): def __init__(self, method="mle"): self.df_model = 3 self.k = 5 self.k_ar = 1 self.k_ma = 2 self.k_exog = 1 self.k_diff = 1 if method == "mle": from .arima112_results import results # from gretl self.arroots = [1.0324 + 0j] self.maroots = [1.1447 + 0j, -4.8613+0j] self.hqic = 495.5852 self.aic_gretl = 488.8925 self.bic_gretl = 505.4338 self.tvalues = [3.454, 31.10, -7.994, -2.127] self.pvalues = [0.0006, 2.1e-212, 1.31e-15, .0334] cov_params = np.array([ [0.0620096, -0.00172172, 0.00181301, 0.00103271], [0, 9.69682e-04, -9.70767e-04, -8.99814e-04], [0, 0, 0.00698068, -0.00443871], [0, 0, 0, 0.00713662]]) self.cov_params = cov_params + cov_params.T - \ np.diag(np.diag(cov_params)) self.bse = np.diag(np.sqrt(self.cov_params)) # from gretl self.forecast = forecast_results['fc112c'][-25:] self.forecasterr = forecast_results['fc112cse'][-25:] self.forecast_dyn = forecast_results['fc112cdyn'] self.forecasterr_dyn = forecast_results['fc112cdynse'] # unpack stata results self.__dict__ = results self.resid = self.resid[1:] self.params = self.params[:-1] self.sigma2 = self.sigma**2 self.aic = self.icstats[4] self.bic = self.icstats[5] self.fittedvalues = self.xb[1:] # no idea why this initial value self.linear = self.y[1:] #their bse are OPG #self.bse = np.diag(self.cov_params) ** .5 else: #NOTE: this looks like a "hard" problem #unable to replicate stata's results even with their starting #values # unable to replicate x12 results in stata using their starting # values. x-12 has better likelihood and we can replicate so # use their results #from arima112_css_results import results # taken from R using X12-arima values as init params self.bse = [0.07727588, 0.09356658, 0.10503567, 0.07727970] self.params = [ 0.9053219, -0.692412, 1.0736728, 0.1720008] self.sigma2 = 0.6820727 self.tvalues = [11.715452, -7.400215, 10.221983, 2.225692] self.pvalues = [0, 3.791634e-12, 0, 2.716275e-02] self.cov_params = np.array([ [ 0.0059715623, 0.001327824, -0.001592129, -0.0008061933], [ 0.0013278238, 0.008754705, -0.008024634, -0.0045933413], [-0.0015921293,-0.008024634, 0.011032492, 0.0072509641], [-0.0008061933,-0.004593341, 0.007250964, 0.0059721516]]) # from x12arima via gretl # gretl did not converge for this model... self.llf = -246.7534 self.nobs = 202 #self.params = [.905322, -.692425, 1.07366, 0.172024] #self.sigma2 = 0.682072819129 #self.bse = [0.0756430, 0.118440, 0.140691, 0.105266] self.resid = resid = [-1.214477, -0.069772, -1.064510, -0.249555, -0.874206, -0.322177, -1.003579, -0.310040, -0.890506, -0.421211, -0.715219, -0.564119, -0.636560, -0.580912, -0.717440, -0.424277, -0.747835, -0.424739, -0.805958, -0.516877, -0.690127, -0.473072, -0.694766, -0.435627, -0.736474, -0.388060, -0.429596, -0.557224, -0.342308, -0.741842, -0.442199, -0.491319, -0.420884, -0.388057, -0.466176, -0.257193, -0.429646, -0.349683, -0.205870, -0.335547, -0.290300, -0.216572, -0.234272, -0.427951, -0.255446, -0.338097, -0.579033, -0.213860, -0.556756, -0.389907, -0.510060, -0.409759, -0.396778, -0.258727, 0.160063, -0.467109, 0.688004, -0.021120, 0.503044, 0.031500, 0.878365, -0.003548, -0.079327, 0.038289, 0.032773, -0.050780, -0.560124, 0.185655, -0.111981, -0.020714, 0.363254, -0.218484, -0.006161, 0.165950, 0.252365, 0.599220, 0.488921, 0.347677, 1.079814, 1.102745, 0.959907, 1.570836, 1.454934, 0.343521, 1.125826, 1.154059, 0.666141, 1.269685, 0.551831, -0.027476, -0.305192, 1.715665, -0.990662, -0.548239, -0.011636, 0.197796, -0.050128, 0.480031, 0.061198, -0.049562, 0.064436, -0.300420, 0.494730, -0.411527, 0.109242, 0.375255, -2.184482, 0.717733, -0.673064, 0.751681, -0.092543, 0.438016, -0.024881, 0.250085, 0.096010, 0.452618, 0.265491, 0.374299, 0.820424, 0.238176, -0.059646, 1.214061, 0.028679, 0.797567, 1.614444, -0.094717, -0.408067, 0.299198, -0.021561, 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0.928479634179,0.926875951549,0.926875951549,0.922889904339,0.928479634179,219,2013,4 0.928469062843,0.926875951549,0.926875951549,0.929572741746,0.928469062843,220,2014,1 0.927650865487,0.926875951549,0.926875951549,0.924430761588,0.927650865487,221,2014,2 0.927708891911,0.926875951549,0.926875951549,0.928578703482,0.927708891911,222,2014,3 0.927245679784,0.926875951549,0.926875951549,0.925372237336,0.927245679784,223,2014,4 0.927314186847,0.926875951549,0.926875951549,0.927947780535,0.927314186847,224,2015,1 0.927049147244,0.926875951549,0.926875951549,0.925949361587,0.927049147244,225,2015,2 0.927108200998,0.926875951549,0.926875951549,0.927549079877,0.927108200998,226,2015,3 0.926954981816,0.926875951549,0.926875951549,0.92630398656,0.926954981816,227,2015,4 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/results/results_arma.py000066400000000000000000001136401304663657400251530ustar00rootroot00000000000000""" Results for ARMA models. Produced by gretl. """ import os from numpy import genfromtxt current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) yhat_mle = genfromtxt(open(current_path+"/yhat_exact_nc.csv", "rb"), delimiter=",", skip_header = 1, dtype=float) yhat_css = genfromtxt(open(current_path+"/yhat_css_nc.csv", "rb"), delimiter=",", skip_header = 1, dtype=float) yhatc_mle = genfromtxt(open(current_path+"/yhat_exact_c.csv", "rb"), delimiter=",", skip_header = 1, dtype=float) yhatc_css = genfromtxt(open(current_path+"/yhat_css_c.csv", "rb"), delimiter=",", skip_header = 1, dtype=float) resids_mle = genfromtxt(open(current_path+"/resids_exact_nc.csv", "rb"), delimiter=",", skip_header = 1, dtype=float) resids_css = genfromtxt(open(current_path+"/resids_css_nc.csv", "rb"), delimiter=",", skip_header = 1, dtype=float) residsc_mle = genfromtxt(open(current_path+"/resids_exact_c.csv", "rb"), delimiter=",", skip_header = 1, dtype=float) residsc_css = genfromtxt(open(current_path+"/resids_css_c.csv", "rb"), delimiter=",", skip_header = 1, dtype=float) forecast_results = genfromtxt(open(current_path+"/results_arma_forecasts.csv", "rb"), names=True, delimiter=",", dtype=float) class Y_arma11(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [0.788452102751, 0.381793815167] self.aic = 714.489820273473 self.bic = 725.054203027060 self.arroots = 1.2683 + 0j self.maroots = -2.6192 + 0j self.bse = [0.042075906061, 0.060925105865] self.hqic = 718.741675179309 self.llf = -354.244910136737 self.resid = resids_mle[:,0] self.fittedvalues = yhat_mle[:,0] self.pvalues = [2.39e-78, 3.69e-10] self.tvalues = [18.74, 6.267] self.sigma2 = 0.994743350844 ** 2 self.cov_params = [[ 0.0017704, -0.0010612], [-0.0010612, 0.0037119 ]] self.forecast = forecast_results['fc11'] self.forecasterr = forecast_results['fe11'] elif method =="css": self.params = [0.791515576984, 0.383078056824] self.aic = 710.994047176570 self.bic = 721.546405865964 self.arroots = [ 1.2634 + 0.0000j] self.maroots = [-2.6104 +0.0000j] # self.bse = [0.042369318062, 0.065703859674] #NOTE: bse, cov_params, tvalues taken from R self.bse = [0.0424015620491, 0.0608752234378] # self.cov_params = [ #[ 0.0017952, -0.0010996], #[ -0.0010996, 0.0043170]] self.cov_params = [ [0.00179789246421, -0.00106195321540], [-0.00106195321540, 0.00370579282860]] self.hqic = 715.241545108550 self.llf = -352.497023588285 self.resid = resids_css[1:,0] self.fittedvalues = yhat_css[1:,0] self.pvalues = [ 7.02e-78, 5.53e-09] # self.tvalues = [18.68, 5.830] self.tvalues = [18.6671317239, 6.2928857557] self.sigma2 = 0.996717562780**2 class Y_arma14(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [0.763798613302, 0.306453049063, -0.835653786888, 0.151382611965, 0.421169903784] self.aic = 736.001094752429 self.bic = 757.129860259603 self.arroots = 1.3092 + 0j self.maroots = [1.0392 -0.7070j, 1.0392 + 0.7070j, -1.2189 -0.1310j, -1.2189 + 0.1310j] self.bse = [0.064888368113, 0.078031359430, 0.076246826219, 0.069267771804, 0.071567389557] self.cov_params = [[ 0.0042105, -0.0031074, -0.0027947, -0.00027766, -0.00037373 ], [ -0.0031074, 0.0060889, 0.0033958, -0.0026825, -0.00062289 ], [ -0.0027947, 0.0033958, 0.0058136, -0.00063747, -0.0028984 ], [ -0.00027766, -0.0026825, -0.00063747, 0.0047980, 0.0026998 ], [ -0.00037373, -0.00062289, -0.0028984, 0.0026998, 0.0051219 ]] self.hqic = 744.504804564101 self.llf = -362.000547376215 self.resid = resids_mle[:,1] self.fittedvalues = yhat_mle[:,1] self.pvalues = [5.51e-32, 8.59e-05, 5.96e-28, 0.0289, 3.98e-09] self.tvalues = [11.77, 3.927, -10.96, 2.185, 5.885] self.sigma2 = 1.022607088673 ** 2 self.bse = [0.064888368113, 0.078031359430, 0.076246826219, 0.069267771804, 0.071567389557] elif method =="css": self.params = [0.772072791055, 0.283961556581, -0.834797380642, 0.157773469382, 0.431616426021] self.aic = 734.294057687460 self.bic = 755.398775066249 self.arroots = [1.2952 +0.0000j] self.maroots = [1.0280 -0.6987j, 1.0280 +0.6987j, -1.2108 -0.1835j, -1.2108 +0.1835j] #NOTE: bse, cov_params, and tvalues taken from R # self.bse = [0.083423762397, 0.086852297123, 0.093883465705, # 0.068170451942, 0.065938183073] self.bse = [0.06106330, 0.07381130, 0.07257705, 0.06857992, 0.07046048] # self.cov_params = [ #[ 0.0069595, -0.0053083, -0.0054522, -0.0016324, -0.00099984], #[ -0.0053083, 0.0075433, 0.0052442, -0.00071680, 0.0010335], #[ -0.0054522, 0.0052442, 0.0088141, 0.0019754, -0.0018231], #[ -0.0016324, -0.00071680, 0.0019754, 0.0046472, 0.0011853], #[ -0.00099984, 0.0010335, -0.0018231, 0.0011853, 0.0043478]] self.cov_params = [ [ 0.0037287270, -0.0025337305, -0.0023475489, -0.0001894180, -0.0002716368], [-0.0025337305, 0.0054481087, 0.0029356374, -0.0027307668, -0.0008073432], [-0.0023475489, 0.0029356374, 0.0052674275, -0.0007578638, -0.0028534882], [-0.0001894180, -0.0027307668, -0.0007578638, 0.0047032056, 0.0026710177], [-0.0002716368, -0.0008073432, -0.0028534882, 0.0026710177, 0.0049646795] ] self.hqic = 742.789053551421 self.llf = -361.147028843730 self.resid = resids_css[1:,1] self.fittedvalues = yhat_css[1:,1] self.pvalues = [2.15e-20, 0.0011, 6.01e-19, 0.0206, 5.92e-11] # self.tvalues = [9.255, 3.269, -8.892, 2.314, 6.546] self.tvalues = [ 12.643194, 3.847252, -11.501785, 2.301399, 6.126120 ] self.sigma2 = 1.031950951582**2 class Y_arma41(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [0.859167822255, -0.445990454620, -0.094364739597, 0.633504596270, 0.039251240870] self.aic = 680.801215465509 self.bic = 701.929980972682 self.arroots = [1.0209-0j, 0.2966-0.9835j , 0.2966+0.9835j , -1.4652 + 0.0000j ] self.maroots = [-25.4769 + 0.0000] self.bse = [0.097363938243, 0.136020728785, 0.128467873077, 0.081059611396, 0.138536155409] self.cov_params = [ [ 0.0094797, -0.012908, 0.011870, -0.0073247, -0.011669], [ -0.012908, 0.018502, -0.017103, 0.010456, 0.015892], [ 0.011870, -0.017103, 0.016504, -0.010091, -0.014626], [ -0.0073247, 0.010456, -0.010091, 0.0065707, 0.0089767], [ -0.011669, 0.015892, -0.014626, 0.0089767, 0.019192]] self.hqic = 689.304925277181 self.llf = -334.400607732754 self.resid = resids_mle[:,2] self.fittedvalues = yhat_mle[:,2] self.pvalues = [1.10e-18, 0.0010, 0.4626, 5.48e-15, 0.7769] self.tvalues = [8.824, -3.279, -.7345, 7.815, .2833] self.sigma2 = 0.911409665692 ** 2 self.forecast = forecast_results['fc41'] self.forecasterr = forecast_results['fe41'] elif method =="css": self.params = [0.868370308475, -0.459433478113, -0.086098063077, 0.635050245511, 0.033645204508] self.aic = 666.171731561927 self.bic = 687.203720777521 self.arroots = [1.0184 +0.0000j, 0.2960 -0.9803j, 0.2960 +0.9803j, -1.4747 +0.0000j] self.maroots = [-29.7219 +0.0000j] #NOTE: bse, cov_params, and t are from R # self.bse = [0.077822066628, 0.112199961491, 0.104986211369, # 0.068394652456, 0.113996438269] self.bse = [0.09554032, 0.13387533, 0.12691479, 0.08045129, 0.13456419] # self.cov_params = [ #[ 0.0060563, -0.0083712, 0.0076270, -0.0047067, -0.0070610], #[ -0.0083712, 0.012589, -0.011391, 0.0069576, 0.0098601], #[ 0.0076270, -0.011391, 0.011022, -0.0067771, -0.0089971], #[ -0.0047067, 0.0069576, -0.0067771, 0.0046778, 0.0054205], #[ -0.0070610, 0.0098601, -0.0089971, 0.0054205, 0.012995] # ] self.cov_params = [ [ 0.009127952, -0.01243259, 0.011488329, -0.007070855, -0.011031907], [-0.012432590, 0.01792260, -0.016597806, 0.010136298, 0.015053122], [ 0.011488329, -0.01659781, 0.016107364, -0.009851695, -0.013923062], [-0.007070855, 0.01013630, -0.009851695, 0.006472410, 0.008562476], [-0.011031907, 0.01505312, -0.013923062, 0.008562476, 0.018107521] ] self.hqic = 674.640335476392 self.llf = -327.085865780964 self.resid = resids_css[4:,2] self.fittedvalues = yhat_css[4:,2] self.pvalues = [6.51e-29, 4.23e-05, 0.4122, 1.62e-20, 0.7679] # self.tvalues = [11.16, -4.095, -0.8201, 9.285, 0.2951] self.tvalues = [9.0887381, -3.4315100, -0.6786792, 7.8938778, 0.2503143 ] self.sigma2 = 0.914551777765**2 class Y_arma22(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [0.810898877154, -0.535753742985, 0.101765385197, -0.691891368356] self.aic = 756.286535543453 self.bic = 773.893840132765 self.arroots = [ 0.7568 -1.1375j, 0.7568 +1.1375j] self.maroots = [-1.1309, 1.2780] self.bse = [0.065073834100, 0.060522519771, 0.065569474599, 0.071275323591] self.cov_params = [ [ 0.0042346, -0.0012416, -0.0024319, -0.0012756], [ -0.0012416, 0.0036630, -0.00022460, -0.0019999], [ -0.0024319, -0.00022460, 0.0042994, 0.0017842], [ -0.0012756, -0.0019999, 0.0017842, 0.0050802]] self.hqic = 763.372960386513 self.llf = -373.143267771727 self.resid = resids_mle[:,3] self.fittedvalues = yhat_mle[:,3] self.pvalues = [1.22e-35 , 8.59e-19, 0.1207, 2.81e-22] self.tvalues = [12.46, -8.852, 1.552, -9.707] self.sigma2 = 1.069529754715**2 elif method =="css": self.params = [0.811172493623, -0.538952207139, 0.108020549805, -0.697398037845] self.aic = 749.652327535412 self.bic = 767.219471266237 self.arroots = [ 0.7525 -1.1354j, 0.7525 +1.1354j] self.maroots = [-1.1225 +0.0000j, 1.2774 +0.0000j] #NOTE: bse, cov_params, and tvalues taken from R # self.bse = [0.063356402845, 0.064719801680, 0.058293106832, # 0.061453528114] self.bse = [0.06549657, 0.06127495, 0.06514116, 0.07148213] # self.cov_params = [ #[ 0.0040140, -0.0016670, -0.0019069, -0.0011369], #[ -0.0016670, 0.0041887, -0.00019356, -0.0014322], #[ -0.0019069, -0.00019356, 0.0033981, 0.0020063], #[ -0.0011369, -0.0014322, 0.0020063, 0.0037765]] self.cov_params = [ [ 0.004289801, -0.0012980774, -0.0024461381, -0.001244467], [-0.001298077, 0.0037546193, -0.0001725373, -0.002039177], [-0.002446138, -0.0001725373, 0.0042433713, 0.001720042], [-0.001244467, -0.0020391767, 0.0017200417, 0.005109695] ] self.hqic = 756.724194601530 self.llf = -369.826163767706 self.resid = resids_css[2:,3] self.fittedvalues = yhat_css[2:,3] self.pvalues = [1.57e-37, 8.26e-17, 0.0639, 7.55e-30] # self.tvalues = [ 12.80, -8.327, 1.853, -11.35] self.tvalues = [12.385077, -8.795883, 1.657944, -9.755738] self.sigma2 = 1.074973483083**2 class Y_arma50(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [0.726892679311, -0.312619864536, 0.323740181610, 0.226499145083, -0.089562902305] self.aic = 691.422630427314 self.bic = 712.551395934487 self.arroots = [1.0772 +0.0000j, 0.0087 -1.2400j, 0.0087 + 1.2400j, -1.9764 +0.0000j, 3.4107 + 0.0000j] self.maroots = None #TODO: empty array? self.bse = [0.062942787895, 0.076539691571, 0.076608230545, 0.077330717503, 0.063499540628] self.cov_params = [ [ 0.0039618, -0.0028252, 0.0013351, -0.0013901, -0.00066624], [ -0.0028252, 0.0058583, -0.0040200, 0.0026059, -0.0014275], [ 0.0013351, -0.0040200, 0.0058688, -0.0041018, 0.0013917], [ -0.0013901, 0.0026059, -0.0041018, 0.0059800, -0.0028959], [ -0.00066624, -0.0014275, 0.0013917, -0.0028959, 0.0040322]] self.hqic = 699.926340238986 self.llf = -339.711315213657 self.resid = resids_mle[:,4] self.fittedvalues = yhat_mle[:,4] self.pvalues = [7.51e-31, 4.42e-05, 2.38e-05, 0.0034, 0.1584] self.tvalues = [11.55, -4.084, 4.226, 2.929, -1.410] self.sigma2 = 0.938374940397 ** 2 self.forecast = forecast_results['fc50'] self.forecasterr = forecast_results['fe50'] elif method =="css": #NOTE: some results use x-12 arima because gretl uses LS estimates for AR CSS self.params = [0.725706505843, -0.305501865989, 0.320719417706, 0.226552951649, -0.089852608091 ] # self.aic = 674.817286564674 self.aic = 676.8173 # self.bic = 692.323577617397 self.bic = 697.8248 self.arroots = [1.0755 +0.0000j,0.0075-1.2434j, 0.0075 +1.2434j, -1.9686 +0.0000j, 3.3994 +0.0000j] self.maroots = None self.bse = [0.064344956583, 0.078060866211, 0.077980166982, 0.078390791831, 0.064384559496] self.cov_params = [ [ 0.0041403, -0.0029335, 0.0013775, -0.0014298, -0.00068813], [ -0.0029335, 0.0060935, -0.0041786, 0.0026980, -0.0014765], [ 0.0013775, -0.0041786, 0.0060809, -0.0042177, 0.0014572], [ -0.0014298, 0.0026980, -0.0042177, 0.0061451, -0.0029853], [ -0.00068813, -0.0014765, 0.0014572, -0.0029853, 0.0041454]] # self.hqic = 681.867054880965 self.hqic = 685.2770 self.llf = -332.408643282337 self.resid = resids_css[5:,4] self.fittedvalues = yhat_css[5:,4] self.pvalues = [1.68e-29, 9.09e-05, 3.91e-05, 0.0039, 0.1628] self.tvalues = [11.28, -3.914, 4.113, 2.890, -1.396] # self.sigma2 = 0.949462810435**2 self.sigma2 = .939724 ** 2 class Y_arma02(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [0.169096401142, -0.683713393265] self.aic = 775.017701544762 self.bic = 785.582084298349 self.arroots = None self.maroots = [-1.0920 + 0j, 1.3393 + 0j] self.bse = [0.049254112414, 0.050541821979] self.cov_params = [[0.0024260, 0.00078704], [0.00078704, 0.0025545]] self.hqic = 779.269556450598 self.llf = -384.508850772381 self.resid = resids_mle[:,5] self.fittedvalues = yhat_mle[:,5] self.pvalues = [.0006, 1.07e-41] self.tvalues = [3.433, -13.53] self.sigma2 = 1.122887152869 ** 2 elif method =="css": # bse, cov_params, tvalues taken from R self.params = [0.175605240783, -0.688421349504] self.aic = 773.725350463014 self.bic = 784.289733216601 self.arroots = None self.maroots = [-1.0844 + 0.j, 1.3395 +0.j] # self.bse = [0.044465497496, 0.045000813836] self.bse = [0.04850046, 0.05023068] # self.cov_params = [ #[ 0.0019772, 0.00090016], #[ 0.00090016, 0.0020251]] self.cov_params = [ [0.0023522942, 0.0007545702], [0.0007545702, 0.0025231209] ] self.hqic = 777.977205368850 self.llf = -383.862675231507 self.resid = resids_css[:,5] self.fittedvalues = yhat_css[:,5] self.pvalues = [7.84e-05, 7.89e-53] # self.tvalues = [3.949, -15.30] self.tvalues = [3.620967, -13.705514 ] self.sigma2 = 1.123571177436**2 class Y_arma11c(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [4.856475759430, 0.664363281011, 0.407547531124] self.aic = 737.922644877973 self.bic = 752.008488549422 self.arroots = [1.5052 + 0j] self.maroots = [-2.4537 + 0j] self.bse = [0.273164176960, 0.055495689209, 0.068249092654] self.cov_params = [ [ 0.074619, -0.00012834, 1.5413e-05], [ -0.00012834, 0.0030798, -0.0020242], [ 1.5413e-05, -0.0020242, 0.0046579]] self.hqic = 743.591784752421 self.llf = -364.961322438987 self.resid = residsc_mle[:,0] self.fittedvalues = yhatc_mle[:,0] self.pvalues = [1.04e-70, 5.02e-33, 2.35e-9] self.tvalues = [17.78, 11.97, 5.971] self.sigma2 = 1.039168068701 ** 2 self.forecast = forecast_results['fc11c'] self.forecasterr = forecast_results['fe11c'] elif method =="css": # self.params = [1.625462134333, 0.666386002049, 0.409512270580] #NOTE: gretl gives the intercept not the mean, x-12-arima and R agree with us #NOTE: params, bse, cov_params, tvals from R self.params = [4.872477127267, 0.666395534262, 0.409517026658] self.aic = 734.613526514951 self.bic = 748.683338100810 self.arroots = [1.5006 +0.0000j] self.maroots = [-2.4419 +0.0000] # self.bse = [0.294788633992, 0.057503298669, 0.063059352497] self.bse = [ 0.2777238133284, 0.0557583459688, 0.0681432545482] # self.cov_params = [ #[ 0.086900, -0.016074, 0.010536], #[ -0.016074, 0.0033066, -0.0021977], #[ 0.010536, -0.0021977, 0.0039765] # ] self.cov_params = [ [7.71305164897e-02, 5.65375305967e-06, 1.29481824075e-06 ], [5.65375305967e-06, 3.10899314518e-03, -2.02754322743e-03], [1.29481824075e-06, -2.02754322743e-03, 4.64350314042e-03 ] ] self.hqic = 740.276857090925 self.llf = -363.306763257476 self.resid = residsc_css[1:,0] self.fittedvalues = yhatc_css[1:,0] self.pvalues = [ 3.51e-08, 4.70e-31, 8.35e-11] # self.tvalues = [5.514, 11.59, 6.494] self.tvalues = [17.544326, 11.951494, 6.009649] self.sigma2 = 1.040940645447**2 class Y_arma14c(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [4.773779823083, 0.591149657917, 0.322267595204, -0.702933089342, 0.116129490967, 0.323009574097] self.aic = 720.814886758937 self.bic = 745.465113183973 self.arroots = [ 1.6916 +0.0000j] self.maroots = [1.1071 -0.7821j, 1.1071 +0.7821j, -1.2868 -0.1705j,-1.2868 +0.1705j] # had to change order? self.bse = [0.160891073193, 0.151756542096, 0.152996852330, 0.140231020145, 0.064663675882, 0.065045468010] self.cov_params = [ [0.025886, 0.00026606, -0.00020969, -0.00021435, 4.2558e-05, 5.2904e-05], [0.00026606, 0.023030, -0.021269, -0.018787, 0.0015423, 0.0011363], [-0.00020969, -0.021269, 0.023408, 0.018469, -0.0035048, -0.0010750], [-0.00021435, -0.018787, 0.018469, 0.019665, -0.00085717, -0.0033840], [4.2558e-05, 0.0015423, -0.0035048, -0.00085717, 0.0041814, 0.0014543], [5.2904e-05, 0.0011363, -0.0010750, -0.0033840, 0.0014543, 0.0042309]] self.hqic = 730.735881539221 self.llf = -353.407443379469 self.resid = residsc_mle[:,1] self.fittedvalues = yhatc_mle[:,1] self.pvalues = [1.82e-193, 9.80e-05, 0.0352, 5.37e-07, 0.0725, 6.84e-07] self.tvalues = [29.67, 3.895, 2.106, -5.013, 1.796, 4.966] self.sigma2 = 0.990262659233 ** 2 elif method =="css": #NOTE: params, bse, cov_params, and tvalues from R # self.params = [1.502401748545, 0.683090744792, 0.197636417391, # -0.763847295045, 0.137000823589, 0.304781097398] self.params = [4.740785760452, 0.683056278882, 0.197681128402, -0.763804443884, 0.136991271488, 0.304776424257] self.aic = 719.977407193363 self.bic = 744.599577468616 self.arroots = [1.4639 +0.0000j] self.maroots = [1.1306-0.7071j, 1.1306+0.7071j, -1.3554 -0.0896j, -1.3554 +0.0896j] # self.bse = [0.534723749868, 0.111273280223, 0.119840296133, # 0.111263606843, 0.070759105676, 0.061783181500] self.bse = [0.1750455599911, 0.0942341854820, 0.0999988749541, 0.0929630759694, 0.0628352649371, 0.0645444272345] # self.cov_params = [ #[ 0.28593, -0.059175, 0.053968, 0.046974, 0.00085168, 0.0028000 ], #[ -0.059175, 0.012382, -0.011333, -0.0098375, -0.00012631,-0.00058518 ], #[ 0.053968, -0.011333, 0.014362, 0.010298, -0.0028117, -0.00011132 ], #[ 0.046974, -0.0098375, 0.010298, 0.012380, 0.00031018, -0.0021617 ], #[ 0.00085168, -0.00012631, -0.0028117, 0.00031018, 0.0050069, 0.00079958 ], #[ .0028000, -0.00058518, -0.00011132, -0.0021617, 0.00079958, 0.0038172 ]] self.cov_params = [ [0.030640948072601, -1.61599091345e-03, 0.001707084515950, 0.001163372764659, -1.78587340563e-04, 0.000116062673743], [-0.001615990913449, 8.88008171345e-03, -0.007454252059003, -0.006468410832237, 5.66645379098e-05, -0.000381880917361], [0.001707084515950, -7.45425205900e-03, 0.009999774992092, 0.005860013051220, -2.27726197200e-03, 0.000757683049669], [0.001163372764659, -6.46841083224e-03, 0.005860013051220, 0.008642133493695, 4.40550745987e-04, -0.002170706208320], [-0.000178587340563, 5.66645379098e-05, -0.002277261972002, 0.000440550745987, 3.94827051971e-03, 0.000884171120090 ], [0.000116062673743, -3.81880917361e-04, 0.000757683049669, -0.002170706208320, 8.84171120090e-04, 0.004165983087027] ] self.hqic = 729.888235701317 self.llf = -352.988703596681 self.resid = residsc_css[1:,1] self.fittedvalues = yhatc_css[1:,1] self.pvalues = [0.0050, 8.31e-10, 0.0991, 6.64e-12, 0.0528, 8.09e-07] # self.tvalues = [2.810, 6.139, 1.649, -6.865, 1.936, 4.933] self.tvalues = [27.08315344127, 7.24849772286, 1.97683352430, -8.21621311385, 2.18016541548, 4.72196341831] self.sigma2 = 0.998687642867**2 class Y_arma41c(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [1.062980233899, 0.768972932892, -0.264824839032, -0.279936544064, 0.756963578430, 0.231557444097] self.aic = 686.468309958027 self.bic = 711.118536383063 self.arroots = [1.0077 +0j, .3044-.9793j, .3044+.9793j, -1.2466 +0j] self.maroots = [-4.3186 + 0.j] self.bse = [2.781653916478, 0.063404432598, 0.091047664068, 0.084679571389, 0.054747989396, 0.098952817806] self.cov_params =[ [ 7.7376, 0.0080220, -0.0039840, 0.0064925, 0.0022936, -0.0098015], [ 0.0080220, 0.0040201, -0.0054843, 0.0046548, -0.0029922, -0.0047964], [ -0.0039840, -0.0054843, 0.0082897, -0.0072913, 0.0043566, 0.0067289], [ 0.0064925, 0.0046548, -0.0072913, 0.0071706, -0.0043610, -0.0057962], [ 0.0022936, -0.0029922, 0.0043566, -0.0043610, 0.0029973, 0.0036193], [ -0.0098015, -0.0047964, 0.0067289, -0.0057962, 0.0036193, 0.0097917]] self.hqic = 696.389304738311 self.llf = -336.234154979014 self.resid = residsc_mle[:,2] self.fittedvalues = yhatc_mle[:,2] self.pvalues = [0.7024, 7.50e-34, 0.0036, 0.0009, 1.77e-43, 0.0193] self.tvalues = [0.3821, 12.13, -2.909, -3.306, 13.83, 2.340] self.sigma2 = 0.915487643192 ** 2 self.forecast = forecast_results['fc41c'] self.forecasterr = forecast_results['fe41c'] elif method =="css": # self.params = [-0.077068926631, 0.763816531155, -0.270949972390, # -0.284496499726, 0.757135838677, 0.225247299659] #NOTE: params, cov_params, bse, and tvalues from R self.params = [-2.234160612756, 0.763815335585, -0.270946894536, -0.284497190744, 0.757136686518, 0.225260672575] self.aic = 668.907200379791 self.bic = 693.444521131318 self.arroots = [1.0141 +0.0000j, 0.3036 -0.9765j, 0.3036 +0.9765j, -1.2455 +0.0000j] self.maroots = [-4.4396 +0.0000j] # self.bse = [0.076048453921, 0.067854052128, 0.098041415680, # 0.090698349822, 0.057331126067, 0.099985455449] self.bse = [2.1842857865614, 0.0644148863289, 0.0923502391706, 0.0860004491012, 0.0558014467639, 0.1003832271008] # self.cov_params = [ #[ 0.0057834, 0.00052477, -0.00079965, 0.00061291, -0.00013618, -0.0018963 ], #[ 0.00052477, 0.0046042, -0.0062505, 0.0053416, -0.0032941, -0.0047957 ], #[-0.00079965, -0.0062505, 0.0096121, -0.0084500, 0.0047967, 0.0064755 ], #[ 0.00061291, 0.0053416, -0.0084500, 0.0082262, -0.0048029, -0.0057908 ], #[-0.00013618, -0.0032941, 0.0047967, -0.0048029, 0.0032869, 0.0035716 ], #[ -0.0018963, -0.0047957, 0.0064755, -0.0057908, 0.0035716, 0.0099971] # ] self.cov_params = [ [4.77110439737413, -0.00908682223670, 0.00330914414276, -0.00684678121434, -0.00232348925409, 0.00950558295301], [-0.00908682223670, -0.00562941039954, 0.00852856667488, -0.00749429397372, -0.00304322809665, -0.00494984519949], [0.00330914414276, -0.00562941039954, 0.00852856667488, -0.00749429397372, 0.00443590637587, 0.00693146988144], [-0.00684678121434, 0.00482359594764, -0.00749429397372, 0.00739607724561, -0.00448059420947, -0.00600908311031], [-0.00232348925409, -0.00304322809665, 0.00443590637587, -0.00448059420947, 0.00311380146095, 0.00373734623817 ], [0.00950558295301, -0.00494984519949, 0.00693146988144, -0.00600908311031, 0.00373734623817, 0.01007679228317]] self.hqic = 678.787238280001 self.llf = -327.453600189896 self.resid = residsc_css[4:,2] self.fittedvalues = yhatc_css[4:,2] self.pvalues = [0.3109, 2.15e-29, 0.0057, 0.0017, 8.06e-40, 0.0243] # self.tvalues = [-1.013, 11.26, -2.764, -3.137, 13.21, 2.253] self.tvalues = [-1.02283347101, 11.85774561000, -2.93390571556, -3.30808959392, 13.56840602577, 2.24400708246] self.sigma2 = 0.915919923456**2 class Y_arma22c(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [4.507728587708, 0.788365037622, -0.358656861792, 0.035886565643, -0.699600200796] self.aic = 813.417242529788 self.bic = 834.546008036962 self.arroots = [1.0991 -1.2571j, 1.0991 +1.2571j] self.maroots = [-1.1702 +0.0000j, 1.2215 +0.0000j] self.bse = [0.045346684035, 0.078382496509, 0.07004802526, 0.069227816205, 0.070668181454] self.cov_params = [ [ 0.0020563, -2.3845e-05, -6.3775e-06, 4.6698e-05, 5.8515e-05], [ -2.3845e-05, 0.0061438, -0.0014403, -0.0035405, -0.0019265], [ -6.3775e-06, -0.0014403, 0.0049067, -0.00059888, -0.0025716], [ 4.6698e-05, -0.0035405, -0.00059888, 0.0047925, 0.0022931], [ 5.8515e-05, -0.0019265, -0.0025716, 0.0022931, 0.0049940]] self.hqic = 821.920952341460 self.llf = -400.708621264894 self.resid = residsc_mle[:,3] self.fittedvalues = yhatc_mle[:,3] self.pvalues = [0.0000, 8.48e-24, 3.05e-07, 0.6042, 4.17e-23] self.tvalues = [99.41, 10.06, -5.120, 0.5184, -9.900] self.sigma2 = 1.196309833136 ** 2 elif method =="css": #NOTE: params, bse, cov_params, and tvalues from R # self.params = [2.571274348147, 0.793030965872, -0.363511071688, # 0.033543918525, -0.702593972949] self.params = [4.507207454494, 0.793055048760, -0.363521072479, 0.033519062805, -0.702595834943] self.aic = 806.807171655455 self.bic = 827.887744132445 # self.bse = [0.369201481343, 0.076041378729, 0.070029488852, # 0.062547355221, 0.068166970089] self.bse = [0.0446913896589, 0.0783060902603, 0.0697866176073, 0.0681463870772, 0.068958002297] # self.cov_params = [ #[ 0.13631, -0.017255, -0.012852, 0.014091, 0.017241], #[ -0.017255, 0.0057823, -0.0020013, -0.0026493, -0.0014131], #[ -0.012852, -0.0020013, 0.0049041, -0.00042960, -0.0023845], #[ 0.014091, -0.0026493, -0.00042960, 0.0039122, 0.0022028], #[ 0.017241, -0.0014131, -0.0023845, 0.0022028, 0.0046467] # ] self.cov_params =[ [1.99732030964e-03, -2.22972353619e-05, -0.000009957435095, 4.64825632252e-05, 5.98134427402e-05], [-2.22972353619e-05, 6.13184377186e-03, -0.001435210779968, -3.47284237940e-03, -1.95077811843e-03 ], [-9.95743509501e-06,-1.43521077997e-03, 0.004870171997068, -6.54767224831e-04, -2.44459075151e-03], [ 4.64825632252e-05,-3.47284237940e-03, -0.000654767224831, 4.64393007167e-03, 2.34032945541e-03], [ 5.98134427402e-05,-1.95077811843e-03, -0.002444590751509, 2.34032945541e-03, 4.75520608091e-03]] self.arroots = [1.0908 -1.2494j, 1.0908 +1.2494j] self.maroots = [-1.1694 + 0.0000j, 1.2171 +0.0000j] self.hqic = 815.293412134796 self.llf = -397.403585827727 self.resid = residsc_css[2:,3] self.fittedvalues = yhatc_css[2:,3] self.pvalues = [3.30e-12, 1.83e-25, 2.09e-07, 0.5918, 6.55e-25] # self.tvalues = [ 6.964, 10.43, -5.191, 0.5363, -10.31] self.tvalues = [100.851808120009, 10.127629231947, -5.209036989363, 0.491868523669, -10.188749840927] self.sigma2 = 1.201409294941**2 class Y_arma50c(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [4.562207236168, 0.754284447885, -0.305849188005, 0.253824706641,0.281161230244,-0.172263847479] self.aic = 711.817562780112 self.bic = 736.467789205148 self.arroots = [-1.6535 + 0.j, .0129 -1.2018j, .0129 + 1.2018j, 1.1546 + 0.j, 2.1052 + 0j] self.maroots = None self.bse = [0.318447388812, 0.062272737541, 0.076600312879, 0.077310728819, 0.076837326995, 0.062642955733] self.cov_params = [ [ 0.10141, -6.6930e-05, -7.3157e-05, -4.4815e-05, 7.7676e-05, -0.00013170], [-6.6930e-05, 0.0038779, -0.0028465, 0.0013770, -0.0012194, -0.00058978], [-7.3157e-05, -0.0028465, 0.0058676, -0.0040145, 0.0024694, -0.0012307], [-4.4815e-05, 0.0013770, -0.0040145, 0.0059769, -0.0040413, 0.0013481], [ 7.7676e-05, -0.0012194, 0.0024694, -0.0040413, 0.0059040, -0.0028575], [-0.00013170, -0.00058978, -0.0012307, 0.0013481, -0.0028575, 0.0039241]] self.hqic = 721.738557560396 self.llf = -348.908781390056 self.resid = residsc_mle[:,4] self.fittedvalues = yhatc_mle[:,4] self.pvalues = [1.50e-46, 9.06e-34, 6.53e-05, 0.0010, 0.0003, 0.0060] self.tvalues = [14.33, 12.11, -3.993, 3.283, 3.659, -2.750] self.sigma2 = 0.973930886014 ** 2 self.forecast = forecast_results['fc50c'] self.forecasterr = forecast_results['fe50c'] elif method =="css": #NOTE: params, bse, cov_params, tvalues from R #likelihood based results from x-12 arima # self.params = [0.843173779572, 0.755433266689, -0.296886816205, # 0.253572751789, 0.276975022313, -0.172637420881] self.params = [4.593494860193, 0.755427402630, -0.296867127441, 0.253556723526, 0.276987447724, -0.172647993470] # self.aic = 694.843378847617 self.aic = 696.8434 # self.bic = 715.850928110886 self.bic = 721.3522 self.arroots = [-1.6539 +0.0000j, 0.0091-1.2069j, 0.0091 +1.2069j, 1.1508 +0.0000j, 2.0892 +0.0000j] self.maroots = None # self.bse = [0.236922950898, 0.063573574389, 0.078206936773, # 0.078927252266, 0.078183651496, 0.063596048046] self.bse = [0.3359627893565, 0.0621593755265, 0.0764672280408, 0.0771715117870, 0.0764444608104, 0.0621813373935] # self.cov_params = [ #[ 0.056132, -0.0028895, -0.0012291, -0.0031424, -0.0012502, -0.0028739], #[ -0.0028895, 0.0040416, -0.0029508, 0.0014229, -0.0012546,-0.00062818], #[ -0.0012291, -0.0029508, 0.0061163, -0.0041939, 0.0025537, -0.0012585], #[ -0.0031424, 0.0014229, -0.0041939, 0.0062295, -0.0041928, 0.0014204], #[ -0.0012502, -0.0012546, 0.0025537, -0.0041928, 0.0061127, -0.0029479], #[ -0.0028739,-0.00062818, -0.0012585, 0.0014204, -0.0029479, 0.0040445] # ] self.cov_params = [ [ 1.12870995832e-01, 4.32810158586e-05, -1.89697385245e-05, 0.0000465331836881, -0.000024151327384, 0.000109807500875], [ 4.32810158586e-05, 3.86378796585e-03, -2.82098637123e-03, 0.001360256141301, -0.001199382243647, -0.000600542191229], [-1.89697385245e-05, -2.82098637123e-03, 5.84723696424e-03, -0.004009391809667, 0.002441359768335, -0.001203154760767], [ 4.65331836880e-05, 1.36025614130e-03, -4.00939180967e-03, 0.005955442231484, -0.004008307295820, 0.001357917028471], [-2.41513273840e-05, -1.19938224365e-03, 2.44135976834e-03, -0.004008307295820, 0.005843755588588, -0.002818181279545], [ 1.09807500875e-04, -6.00542191229e-04, -1.20315476077e-03, 0.001357917028471, -0.002818181279545, 0.003866518720043]] # self.hqic = 703.303100827167 self.hqic = 706.7131 self.llf = -341.421689423809 self.resid = residsc_css[5:,4] self.fittedvalues = yhatc_css[5:,4] self.pvalues = [0.0004, 1.45e-32, 0.0001, 0.0013, 0.0004, 0.0066] # self.tvalues = [ 3.559, 11.88, -3.796, 3.213, 3.543, -2.715] self.tvalues = [13.67262984389, 12.15307258528, -3.88227918086, 3.28562597329, 3.62338153462, -2.77652428699 ] # self.sigma2 = 0.987100631424**2 self.sigma2 = 0.974939 ** 2 class Y_arma02c(object): def __init__(self, method="mle"): if method == "mle": self.params = [4.519277801954, 0.200385403960, -0.643766305844] self.aic = 758.051194540770 self.bic = 772.137038212219 self.arroots = None self.maroots = [-1.1004 + 0.j, 1.4117 + 0.j] self.bse = [0.038397713362, 0.049314652466, 0.048961366071] self.cov_params = [ [ 0.0014744, 6.2363e-05, 6.4093e-05 ], [ 6.2363e-05, 0.0024319, 0.0014083 ], [ 6.4093e-05, 0.0014083, 0.0023972 ]] self.hqic = 763.720334415218 self.llf = -375.025597270385 self.resid = residsc_mle[:,5] self.fittedvalues = yhatc_mle[:,5] self.pvalues = [0.0000, 4.84e-5, 1.74e-39] self.tvalues = [117.7, 4.063, -13.15] self.sigma2 = 1.081406299967 ** 2 elif method =="css": #NOTE: cov_params and tvalues taken from R self.params = [4.519869870853, 0.202414429306, -0.647482560461] self.aic = 756.679105324347 self.bic = 770.764948995796 self.arroots = None self.maroots = [ -1.0962 + 0.0000j, 1.4089 + 0.0000j] self.bse = [0.038411589816, 0.047983057239, 0.043400749866] # self.cov_params = [ #[ 0.0014755, 9.0191e-05, 7.3561e-06], #[ 9.0191e-05, 0.0023024, 0.0012479], #[ 7.3561e-06, 0.0012479, 0.0018836]] self.cov_params = [ [1.46121526606e-03, 5.30770136338e-05, 5.34796521051e-05], [5.30770136338e-05, 2.37105883909e-03, 1.41090983316e-03], [5.34796521051e-05, 1.41090983316e-03, 2.35584355080e-03]] self.hqic = 762.348245198795 self.llf = -374.339552662174 self.resid = residsc_css[:,5] self.fittedvalues = yhatc_css[:,5] self.pvalues = [ 0.0000, 2.46e-05, 2.49e-50] # self.tvalues = [117.7, 4.218, -14.92] self.tvalues = [118.24120637494, 4.15691796413, -13.33981086206] self.sigma2 = 1.081576475937**2 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/results/results_arma_forecasts.csv000066400000000000000000000024421304663657400273640ustar00rootroot00000000000000"fc11","fe11","fc41","fe41","fc50","fe50","fc11c","fe11c","fc41c","fe41c","fc50c","fe50c" -0.0931139795,0.994743,-0.4298095393,0.91141,1.24361,0.938375,4.2276592922,1.03917,-1.3985445949,0.915488,4.779739852,0.973931 -0.073415913,1.53122,-1.4961938371,1.22521,0.484195,1.16009,4.4387131881,1.52336,3.0228581596,1.29504,4.692859693,1.21992 -0.057884931,1.78523,-3.770193621,1.2607,0.722602,1.17762,4.5789296469,1.6936,4.071345984,1.37495,3.8280155603,1.24654 -0.0456394955,1.92633,-3.6148341892,1.27585,1.09664,1.20138,4.6720843135,1.76352,0.8457602276,1.38243,3.9467079457,1.26508 -0.0359845562,2.00905,-1.5553772244,1.29131,0.854109,1.31833,4.7339728534,1.79351,-2.3126724383,1.39737,4.5998286564,1.37737 -0.028372099,2.05881,-0.3162209074,1.49296,0.510239,1.39506,4.7750893268,1.80659,-0.833875753,1.5901,4.59173986,1.4486 -0.0223700411,2.08914,-1.6253254747,1.67599,0.579206,1.41288,4.802405602,1.81234,2.8363368346,1.83677,4.1878148976,1.45879 -0.017637706,2.10777,-3.3986372227,1.68533,0.721688,1.43171,4.8205535323,1.81487,3.7095186811,1.86802,4.2337457799,1.46621 -0.0139064864,2.11928,-3.150618693,1.69048,0.60394,1.47332,4.8326103507,1.81598,0.6042207231,1.86845,4.553063531,1.49431 -0.0109645984,2.1264,-1.2381045022,1.70353,0.43997,1.50507,4.8406204582,1.81647,-1.9229410947,1.87871,4.562562544,1.51482 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/results/results_corrgram.csv000066400000000000000000000057671304663657400262240ustar00rootroot00000000000000acvar,acvarfft,Q1,PACOLS,PACYW,acvar_lb,acvar_ub 0.98685781,0.98685781,200.6355,1.002988,0.98685781,-0.1375625,0.1375625 0.97371846,0.97371846,396.9356,-0.3956237,-0.00650592,-0.23618231,0.23618231 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statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/results/results_process.py000066400000000000000000000031001304663657400256760ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from numpy import array class Holder(object): pass armarep = Holder() armarep.comment = 'mlab.garchma(-res_armarep.ar[1:], res_armarep.ma[1:], 20)' +\ 'mlab.garchar(-res_armarep.ar[1:], res_armarep.ma[1:], 20)' armarep.marep = array([[-0.1 ], [-0.77 ], [-0.305 ], [ 0.4635 ], [ 0.47575 ], [-0.132925 ], [-0.4470625 ], [-0.11719125 ], [ 0.299054375 ], [ 0.2432801875 ], [-0.11760340625 ], [-0.253425853125 ], [-0.0326302015625 ], [ 0.18642558171875], [ 0.11931695210938], [-0.08948198932031], [-0.14019455634766], [ 0.00148831328242], [ 0.11289980171934], [ 0.05525925023373]]) armarep.ar = array([ 1. , -0.5, 0.8]) armarep.ma = array([ 1. , -0.6 , 0.08]) armarep.name = 'armarep' armarep.arrep = array([[ -1.00000000000000e-01], [ -7.80000000000000e-01], [ -4.60000000000000e-01], [ -2.13600000000000e-01], [ -9.13600000000000e-02], [ 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BDS: MATLAB Module to Calculate Brock, Dechert & Scheinkman Test for % Independence. % Statistical Software Components. Boston College Department of Economics. % http://ideas.repec.org/c/boc/bocode/t871803.html. % % in = csvread('bds_data.csv'); sequence = in(1:25,1); normal = in(1:25,2); combined = in(1:50,3); gdpc1 = in(1:end,4); [w_s, sig_s, c_s, c1_s, k_s] = bds(sequence, 5); [w_n, sig_n, c_n, c1_n, k_n] = bds(normal, 5); [w_c, sig_c, c_c, c1_c, k_c] = bds(combined, 5); [w_g, sig_g, c_g, c1_g, k_g] = bds(gdpc1, 5); out_s = [repmat(1,1,5); 1:5; ... NaN w_s; NaN sig_s; NaN c_s; c1_s; repmat(k_s,1,5)]'; out_n = [repmat(2,1,5); 1:5; ... NaN w_n; NaN sig_n; NaN c_n; c1_n; repmat(k_n,1,5)]'; out_c = [repmat(3,1,5); 1:5; ... NaN w_c; NaN sig_c; NaN c_c; c1_c; repmat(k_c,1,5)]'; out_g = [repmat(4,1,5); 1:5; ... 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-1.9809578251,0.2093175475,-2.2413219707,-1.0856967237,-0.0452509227,0.4209788064 -4.5615913311,-1.7164813371,-3.4645632276,-0.9866729228,-0.6946507691,0.6356840057 -3.5089874335,1.0357439399,-3.0541773162,-1.3095915191,-1.0381416372,-1.3436236473 -3.5408033688,-2.2505705109,-1.8926610569,2.3300577425,-0.3279427662,0.7769781033 -2.7716883286,-1.3059871787,-1.2677386737,0.6807427993,-0.5362105759,-0.7414953765 -0.3833824698,0.4783876773,-0.9768972562,1.4194967320,-1.7658957148,-0.4922793137 0.3753362302,-2.4705260227,-3.2994043724,0.0374146068,-1.4989944409,-0.1077669226 -0.2997670025,-0.4700555282,-3.7866976029,0.3206688162,-0.5785678759,0.4135944532 1.2459176292,-0.9182353863,-1.2537723305,0.8194149569,-1.5889323840,-1.0019921528 0.7219705499,-1.7420497454,-0.0510096850,-0.0749727048,-0.8060996780,-0.6388339120 2.2404862053,-0.5683991422,-1.8386025507,-0.7525785711,-0.8565325697,0.7279608048 0.6264065513,-0.9797188331,-2.2915769846,0.4974650280,-0.1908098176,-1.1933227060 1.2313195610,-0.2524204467,-3.5495934954,1.4880381433,0.2060950618,1.1208005818 2.3585163828,0.0699417054,-3.3337948073,0.7291312325,0.0334544634,1.0389100177 1.4395618963,0.1898197299,-0.0651467933,-1.5222724810,0.7871502459,-0.1505139527 0.5792016952,0.0282842788,-1.0815792420,-0.1921602022,-1.0681695819,-1.2379870359 0.9910270042,-0.0383697880,-2.1905731918,-1.4530607123,0.3965624818,-0.1159159679 -0.4027082823,-0.3524741915,-4.5395124721,0.9843638297,0.1752483979,1.0589430282 -2.3934561119,0.4958762748,-2.8169763461,2.3938783898,-3.1028647588,0.3630654055 -1.0119956793,-0.5851394502,-0.0863233667,0.8541492764,-1.9050816384,1.0101338922 0.3951863429,0.1730843225,-1.3423503081,-2.0563670427,-1.4448693470,-0.4008797162 1.5706272587,-1.2578025824,-1.8934536112,-2.6898235059,-2.6907137325,-0.2481786602 1.2514779772,-0.3787382666,-3.0387517878,0.6925260742,-2.6805748890,-0.0429137010 0.5380821068,-2.3874938512,-1.9865802055,3.1014911327,-2.5755396252,0.3029670937 0.6681404456,0.9977272973,-1.1362114684,2.2270411595,-1.7669343741,0.3345230900 -0.5577752593,0.7783410681,-1.6131321159,0.7657330631,-2.1785923550,-1.1356502219 -2.4185115665,-0.3421351490,-0.9016631610,-2.6284479266,-1.3020452996,0.7718316330 -2.9949021630,-0.3487288598,-1.5031402458,-0.4751231777,-1.9134851625,-1.5801448699 -0.5451030802,1.6550314250,-2.6499431012,2.5666422102,-1.4966149111,-1.0127436307 -1.1441693265,0.7439416371,-1.9329612145,-0.7594972589,-0.9167275167,0.3817472381 -3.6456893115,-1.3410460576,-1.9880083685,-0.7596059245,-1.2139250762,0.8954098239 -3.9044841014,-0.3431132663,-0.2145194435,-1.3342729049,-1.0169574900,-0.5786249078 -2.6389165349,0.3301961313,-1.2584641125,-0.8130792151,-0.9524037889,1.3141131839 -1.9913514191,-0.5658769266,-3.2284759789,0.3037631370,-0.9910748781,-1.2965292647 -1.4121160414,-1.4106871144,-3.9816677919,-0.3743598585,-0.4242426436,1.2975813886 -2.6637567508,-1.3597886741,-1.1549380496,1.4090782323,-1.3170842802,-0.0112667539 -1.9807187351,0.2568721567,-0.7313640111,1.2146253910,-1.0831080317,0.4941217206 -0.4038792973,-1.3167504033,-2.9267204578,0.1858306170,-0.2316435192,1.2616332988 -1.0824683912,0.4482802736,-3.9317875756,-0.2060763213,-1.5729467084,-0.3947597342 0.4398962048,0.5285610573,-1.8019850981,-0.1332348834,-0.9186307575,-1.2980915221 -0.9892132283,-0.2184199454,-0.5393619258,-3.2605978992,0.0556403176,1.8391164431 -0.1795436432,2.7389403749,-2.9768804536,1.1855338900,0.1634190660,-0.2017697583 -0.4500016338,1.1752951286,-3.5066103886,-1.9759240640,-0.6709051154,0.8818860021 0.4372161970,2.4192075123,-2.7256311999,2.8077499707,1.1706347223,-0.6429555574 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/test_adfuller_lag.py000066400000000000000000000035321304663657400244270ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """Test for autolag of adfuller, unitroot_adf Created on Wed May 30 21:39:46 2012 Author: Josef Perktold """ from statsmodels.compat.python import iteritems import numpy as np from numpy.testing import assert_equal, assert_almost_equal import statsmodels.tsa.stattools as tsast from statsmodels.datasets import macrodata def test_adf_autolag(): #see issue #246 #this is mostly a unit test d2 = macrodata.load().data for k_trend, tr in enumerate(['nc', 'c', 'ct', 'ctt']): #[None:'nc', 0:'c', 1:'ct', 2:'ctt'] x = np.log(d2['realgdp']) xd = np.diff(x) #check exog adf3 = tsast.adfuller(x, maxlag=None, autolag='aic', regression=tr, store=True, regresults=True) st2 = adf3[-1] assert_equal(len(st2.autolag_results), 15 + 1) #+1 for lagged level for l, res in sorted(iteritems(st2.autolag_results))[:5]: lag = l-k_trend #assert correct design matrices in _autolag assert_equal(res.model.exog[-10:,k_trend], x[-11:-1]) assert_equal(res.model.exog[-1,k_trend+1:], xd[-lag:-1][::-1]) #min-ic lag of dfgls in Stata is also 2, or 9 for maic with notrend assert_equal(st2.usedlag, 2) #same result with lag fixed at usedlag of autolag adf2 = tsast.adfuller(x, maxlag=2, autolag=None, regression=tr) assert_almost_equal(adf3[:2], adf2[:2], decimal=12) tr = 'c' #check maxlag with autolag adf3 = tsast.adfuller(x, maxlag=5, autolag='aic', regression=tr, store=True, regresults=True) assert_equal(len(adf3[-1].autolag_results), 5 + 1) adf3 = tsast.adfuller(x, maxlag=0, autolag='aic', regression=tr, store=True, regresults=True) assert_equal(len(adf3[-1].autolag_results), 0 + 1) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/test_ar.py000066400000000000000000000312231304663657400224060ustar00rootroot00000000000000""" Test AR Model """ import statsmodels.api as sm from statsmodels.compat.python import range from statsmodels.tsa.ar_model import AR from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_allclose, assert_) from statsmodels.tools.testing import assert_equal from .results import results_ar import numpy as np import numpy.testing as npt from pandas import Series, Index, DatetimeIndex DECIMAL_6 = 6 DECIMAL_5 = 5 DECIMAL_4 = 4 class CheckARMixin(object): def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_6) def test_bse(self): bse = np.sqrt(np.diag(self.res1.cov_params())) # no dof correction # for compatability with Stata assert_almost_equal(bse, self.res2.bse_stata, DECIMAL_6) assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse_gretl, DECIMAL_5) def test_llf(self): assert_almost_equal(self.res1.llf, self.res2.llf, DECIMAL_6) def test_fpe(self): assert_almost_equal(self.res1.fpe, self.res2.fpe, DECIMAL_6) def test_pickle(self): from statsmodels.compat.python import BytesIO fh = BytesIO() #test wrapped results load save pickle self.res1.save(fh) fh.seek(0,0) res_unpickled = self.res1.__class__.load(fh) assert_(type(res_unpickled) is type(self.res1)) class TestAROLSConstant(CheckARMixin): """ Test AR fit by OLS with a constant. """ @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.sunspots.load() cls.res1 = AR(data.endog).fit(maxlag=9, method='cmle') cls.res2 = results_ar.ARResultsOLS(constant=True) def test_predict(self): model = self.res1.model params = self.res1.params assert_almost_equal(model.predict(params),self.res2.FVOLSnneg1start0, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params),self.res2.FVOLSnneg1start9, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=100), self.res2.FVOLSnneg1start100, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=9, end=200), self.res2.FVOLSn200start0, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=200, end=400), self.res2.FVOLSn200start200, DECIMAL_4) #assert_almost_equal(model.predict(params, n=200,start=-109), # self.res2.FVOLSn200startneg109, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=308, end=424), self.res2.FVOLSn100start325, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=9, end=310), self.res2.FVOLSn301start9, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params), self.res2.FVOLSdefault, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=308, end=316), self.res2.FVOLSn4start312, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=308, end=327), self.res2.FVOLSn15start312, DECIMAL_4) class TestAROLSNoConstant(CheckARMixin): """f Test AR fit by OLS without a constant. """ @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.sunspots.load() cls.res1 = AR(data.endog).fit(maxlag=9,method='cmle',trend='nc') cls.res2 = results_ar.ARResultsOLS(constant=False) def test_predict(self): model = self.res1.model params = self.res1.params assert_almost_equal(model.predict(params),self.res2.FVOLSnneg1start0, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params),self.res2.FVOLSnneg1start9, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=100), self.res2.FVOLSnneg1start100, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=9, end=200), self.res2.FVOLSn200start0, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=200, end=400), self.res2.FVOLSn200start200, DECIMAL_4) #assert_almost_equal(model.predict(params, n=200,start=-109), # self.res2.FVOLSn200startneg109, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=308,end=424), self.res2.FVOLSn100start325, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=9, end=310), self.res2.FVOLSn301start9, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params), self.res2.FVOLSdefault, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=308, end=316), self.res2.FVOLSn4start312, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=308, end=327), self.res2.FVOLSn15start312, DECIMAL_4) #class TestARMLEConstant(CheckAR): class TestARMLEConstant(object): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.sunspots.load() cls.res1 = AR(data.endog).fit(maxlag=9,method="mle", disp=-1) cls.res2 = results_ar.ARResultsMLE(constant=True) def test_predict(self): model = self.res1.model # for some reason convergence is off in 1 out of 10 runs on # some platforms. i've never been able to replicate. see #910 params = np.array([ 5.66817602, 1.16071069, -0.39538222, -0.16634055, 0.15044614, -0.09439266, 0.00906289, 0.05205291, -0.08584362, 0.25239198]) assert_almost_equal(model.predict(params), self.res2.FVMLEdefault, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=9, end=308), self.res2.FVMLEstart9end308, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=100, end=308), self.res2.FVMLEstart100end308, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=0, end=200), self.res2.FVMLEstart0end200, DECIMAL_4) # Note: factor 0.5 in below two tests needed to meet precision on OS X. assert_almost_equal(0.5 * model.predict(params, start=200, end=333), 0.5 * self.res2.FVMLEstart200end334, DECIMAL_4) assert_almost_equal(0.5 * model.predict(params, start=308, end=333), 0.5 * self.res2.FVMLEstart308end334, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=9,end=309), self.res2.FVMLEstart9end309, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, end=301), self.res2.FVMLEstart0end301, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=4, end=312), self.res2.FVMLEstart4end312, DECIMAL_4) assert_almost_equal(model.predict(params, start=2, end=7), self.res2.FVMLEstart2end7, DECIMAL_4) def test_dynamic_predict(self): # for some reason convergence is off in 1 out of 10 runs on # some platforms. i've never been able to replicate. see #910 params = np.array([ 5.66817602, 1.16071069, -0.39538222, -0.16634055, 0.15044614, -0.09439266, 0.00906289, 0.05205291, -0.08584362, 0.25239198]) res1 = self.res1 res2 = self.res2 rtol = 8e-6 # assert_raises pre-sample # 9, 51 start, end = 9, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_allclose(fv, res2.fcdyn[start:end+1], rtol=rtol) # 9, 308 start, end = 9, 308 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_allclose(fv, res2.fcdyn[start:end+1], rtol=rtol) # 9, 333 start, end = 9, 333 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_allclose(fv, res2.fcdyn[start:end+1], rtol=rtol) # 100, 151 start, end = 100, 151 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_allclose(fv, res2.fcdyn2[start:end+1], rtol=rtol) # 100, 308 start, end = 100, 308 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_allclose(fv, res2.fcdyn2[start:end+1], rtol=rtol) # 100, 333 start, end = 100, 333 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_allclose(fv, res2.fcdyn2[start:end+1], rtol=rtol) # 308, 308 start, end = 308, 308 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_allclose(fv, res2.fcdyn3[start:end+1], rtol=rtol) # 308, 333 start, end = 308, 333 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_allclose(fv, res2.fcdyn3[start:end+1], rtol=rtol) # 309, 333 start, end = 309, 333 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_allclose(fv, res2.fcdyn4[start:end+1], rtol=rtol) # None, None start, end = None, None fv = res1.model.predict(params, dynamic=True) assert_allclose(fv, res2.fcdyn[9:309], rtol=rtol) class TestAutolagAR(object): @classmethod def setupClass(cls): data = sm.datasets.sunspots.load() endog = data.endog results = [] for lag in range(1,16+1): endog_tmp = endog[16-lag:] r = AR(endog_tmp).fit(maxlag=lag) # See issue #324 for why we're doing these corrections vs. R # results k_ar = r.k_ar k_trend = r.k_trend log_sigma2 = np.log(r.sigma2) aic = r.aic aic = (aic - log_sigma2) * (1 + k_ar)/(1 + k_ar + k_trend) aic += log_sigma2 hqic = r.hqic hqic = (hqic - log_sigma2) * (1 + k_ar)/(1 + k_ar + k_trend) hqic += log_sigma2 bic = r.bic bic = (bic - log_sigma2) * (1 + k_ar)/(1 + k_ar + k_trend) bic += log_sigma2 results.append([aic, hqic, bic, r.fpe]) res1 = np.asarray(results).T.reshape(4,-1, order='C') # aic correction to match R cls.res1 = res1 cls.res2 = results_ar.ARLagResults("const").ic def test_ic(self): npt.assert_almost_equal(self.res1, self.res2, DECIMAL_6) def test_ar_dates(): # just make sure they work data = sm.datasets.sunspots.load() dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range('1700', length=len(data.endog)) endog = Series(data.endog, index=dates) ar_model = sm.tsa.AR(endog, freq='A').fit(maxlag=9, method='mle', disp=-1) pred = ar_model.predict(start='2005', end='2015') predict_dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range('2005', '2015') predict_dates = DatetimeIndex(predict_dates, freq='infer') assert_equal(ar_model.data.predict_dates, predict_dates) assert_equal(pred.index, predict_dates) def test_ar_named_series(): dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range("2011m1", length=72) y = Series(np.random.randn(72), name="foobar", index=dates) results = sm.tsa.AR(y).fit(2) assert_(results.params.index.equals(Index(["const", "L1.foobar", "L2.foobar"]))) def test_ar_start_params(): # fix 236 # smoke test data = sm.datasets.sunspots.load() res = AR(data.endog).fit(maxlag=9, start_params=0.1*np.ones(10), method="mle", disp=-1, maxiter=100) def test_ar_series(): # smoke test for 773 dta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data["cpi"].diff().dropna() dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range("1959Q1", length=len(dta)) dta.index = dates ar = AR(dta).fit(maxlags=15) ar.bse def test_ar_select_order(): # 2118 np.random.seed(12345) y = sm.tsa.arma_generate_sample([1, -.75, .3], [1], 100) ts = Series(y, index=DatetimeIndex(start='1/1/1990', periods=100, freq='M')) ar = AR(ts) res = ar.select_order(maxlag=12, ic='aic') assert_(res == 2) # GH 2658 def test_ar_select_order_tstat(): rs = np.random.RandomState(123) tau = 25 y = rs.randn(tau) ts = Series(y, index=DatetimeIndex(start='1/1/1990', periods=tau, freq='M')) ar = AR(ts) res = ar.select_order(maxlag=5, ic='t-stat') assert_equal(res, 0) #TODO: likelihood for ARX model? #class TestAutolagARX(object): # def setup(self): # data = sm.datasets.macrodata.load() # endog = data.data.realgdp # exog = data.data.realint # results = [] # for lag in range(1, 26): # endog_tmp = endog[26-lag:] # exog_tmp = exog[26-lag:] # r = AR(endog_tmp, exog_tmp).fit(maxlag=lag, trend='ct') # results.append([r.aic, r.hqic, r.bic, r.fpe]) # self.res1 = np.asarray(results).T.reshape(4,-1, order='C') statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/test_arima.py000066400000000000000000002614631304663657400231100ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import lrange, BytesIO, cPickle import os import warnings from nose.tools import nottest import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_, assert_allclose, assert_raises, dec, TestCase) import pandas as pd from pandas import PeriodIndex, DatetimeIndex from statsmodels.datasets.macrodata import load as load_macrodata from statsmodels.datasets.macrodata import load_pandas as load_macrodata_pandas import statsmodels.sandbox.tsa.fftarma as fa from statsmodels.tools.testing import assert_equal from statsmodels.tsa.arma_mle import Arma from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA, ARIMA from statsmodels.regression.linear_model import OLS from statsmodels.tsa.base.datetools import dates_from_range from statsmodels.tsa.tests.results import results_arma, results_arima from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample try: import matplotlib.pyplot as plt have_matplotlib = True except: have_matplotlib = False DECIMAL_4 = 4 DECIMAL_3 = 3 DECIMAL_2 = 2 DECIMAL_1 = 1 current_path = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) y_arma = np.genfromtxt(open(current_path + '/results/y_arma_data.csv', "rb"), delimiter=",", skip_header=1, dtype=float) cpi_dates = PeriodIndex(start='1959q1', end='2009q3', freq='Q') sun_dates = PeriodIndex(start='1700', end='2008', freq='A') cpi_predict_dates = PeriodIndex(start='2009q3', end='2015q4', freq='Q') sun_predict_dates = PeriodIndex(start='2008', end='2033', freq='A') def test_compare_arma(): #this is a preliminary test to compare arma_kf, arma_cond_ls and arma_cond_mle #the results returned by the fit methods are incomplete #for now without random.seed np.random.seed(9876565) x = fa.ArmaFft([1, -0.5], [1., 0.4], 40).generate_sample(nsample=200, burnin=1000) # this used kalman filter through descriptive #d = ARMA(x) #d.fit((1,1), trend='nc') #dres = d.res modkf = ARMA(x, (1,1)) ##rkf = mkf.fit((1,1)) ##rkf.params reskf = modkf.fit(trend='nc', disp=-1) dres = reskf modc = Arma(x) resls = modc.fit(order=(1,1)) rescm = modc.fit_mle(order=(1,1), start_params=[0.4,0.4, 1.], disp=0) #decimal 1 corresponds to threshold of 5% difference #still different sign corrcted #assert_almost_equal(np.abs(resls[0] / d.params), np.ones(d.params.shape), decimal=1) assert_almost_equal(resls[0] / dres.params, np.ones(dres.params.shape), decimal=1) #rescm also contains variance estimate as last element of params #assert_almost_equal(np.abs(rescm.params[:-1] / d.params), np.ones(d.params.shape), decimal=1) assert_almost_equal(rescm.params[:-1] / dres.params, np.ones(dres.params.shape), decimal=1) #return resls[0], d.params, rescm.params class CheckArmaResultsMixin(object): """ res2 are the results from gretl. They are in results/results_arma. res1 are from statsmodels """ decimal_params = DECIMAL_4 def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, self.decimal_params) decimal_aic = DECIMAL_4 def test_aic(self): assert_almost_equal(self.res1.aic, self.res2.aic, self.decimal_aic) decimal_bic = DECIMAL_4 def test_bic(self): assert_almost_equal(self.res1.bic, self.res2.bic, self.decimal_bic) decimal_arroots = DECIMAL_4 def test_arroots(self): assert_almost_equal(self.res1.arroots, self.res2.arroots, self.decimal_arroots) decimal_maroots = DECIMAL_4 def test_maroots(self): assert_almost_equal(self.res1.maroots, self.res2.maroots, self.decimal_maroots) decimal_bse = DECIMAL_2 def test_bse(self): assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, self.decimal_bse) decimal_cov_params = DECIMAL_4 def test_covparams(self): assert_almost_equal(self.res1.cov_params(), self.res2.cov_params, self.decimal_cov_params) decimal_hqic = DECIMAL_4 def test_hqic(self): assert_almost_equal(self.res1.hqic, self.res2.hqic, self.decimal_hqic) decimal_llf = DECIMAL_4 def test_llf(self): assert_almost_equal(self.res1.llf, self.res2.llf, self.decimal_llf) decimal_resid = DECIMAL_4 def test_resid(self): assert_almost_equal(self.res1.resid, self.res2.resid, self.decimal_resid) decimal_fittedvalues = DECIMAL_4 def test_fittedvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.fittedvalues, self.res2.fittedvalues, self.decimal_fittedvalues) decimal_pvalues = DECIMAL_2 def test_pvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.pvalues, self.res2.pvalues, self.decimal_pvalues) decimal_t = DECIMAL_2 # only 2 decimal places in gretl output def test_tvalues(self): assert_almost_equal(self.res1.tvalues, self.res2.tvalues, self.decimal_t) decimal_sigma2 = DECIMAL_4 def test_sigma2(self): assert_almost_equal(self.res1.sigma2, self.res2.sigma2, self.decimal_sigma2) def test_summary(self): # smoke tests table = self.res1.summary() class CheckForecastMixin(object): decimal_forecast = DECIMAL_4 def test_forecast(self): assert_almost_equal(self.res1.forecast_res, self.res2.forecast, self.decimal_forecast) decimal_forecasterr = DECIMAL_4 def test_forecasterr(self): assert_almost_equal(self.res1.forecast_err, self.res2.forecasterr, self.decimal_forecasterr) class CheckDynamicForecastMixin(object): decimal_forecast_dyn = 4 def test_dynamic_forecast(self): assert_almost_equal(self.res1.forecast_res_dyn, self.res2.forecast_dyn, self.decimal_forecast_dyn) #def test_forecasterr(self): # assert_almost_equal(self.res1.forecast_err_dyn, # self.res2.forecasterr_dyn, # DECIMAL_4) class CheckArimaResultsMixin(CheckArmaResultsMixin): def test_order(self): assert self.res1.k_diff == self.res2.k_diff assert self.res1.k_ar == self.res2.k_ar assert self.res1.k_ma == self.res2.k_ma decimal_predict_levels = DECIMAL_4 def test_predict_levels(self): assert_almost_equal(self.res1.predict(typ='levels'), self.res2.linear, self.decimal_predict_levels) class Test_Y_ARMA11_NoConst(CheckArmaResultsMixin, CheckForecastMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,0] cls.res1 = ARMA(endog, order=(1,1)).fit(trend='nc', disp=-1) (cls.res1.forecast_res, cls.res1.forecast_err, confint) = cls.res1.forecast(10) cls.res2 = results_arma.Y_arma11() def test_pickle(self): fh = BytesIO() #test wrapped results load save pickle self.res1.save(fh) fh.seek(0,0) res_unpickled = self.res1.__class__.load(fh) assert_(type(res_unpickled) is type(self.res1)) class Test_Y_ARMA14_NoConst(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,1] cls.res1 = ARMA(endog, order=(1,4)).fit(trend='nc', disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma14() @dec.slow class Test_Y_ARMA41_NoConst(CheckArmaResultsMixin, CheckForecastMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,2] cls.res1 = ARMA(endog, order=(4,1)).fit(trend='nc', disp=-1) (cls.res1.forecast_res, cls.res1.forecast_err, confint) = cls.res1.forecast(10) cls.res2 = results_arma.Y_arma41() cls.decimal_maroots = DECIMAL_3 class Test_Y_ARMA22_NoConst(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,3] cls.res1 = ARMA(endog, order=(2,2)).fit(trend='nc', disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma22() class Test_Y_ARMA50_NoConst(CheckArmaResultsMixin, CheckForecastMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,4] cls.res1 = ARMA(endog, order=(5,0)).fit(trend='nc', disp=-1) (cls.res1.forecast_res, cls.res1.forecast_err, confint) = cls.res1.forecast(10) cls.res2 = results_arma.Y_arma50() class Test_Y_ARMA02_NoConst(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,5] cls.res1 = ARMA(endog, order=(0,2)).fit(trend='nc', disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma02() class Test_Y_ARMA11_Const(CheckArmaResultsMixin, CheckForecastMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,6] cls.res1 = ARMA(endog, order=(1,1)).fit(trend="c", disp=-1) (cls.res1.forecast_res, cls.res1.forecast_err, confint) = cls.res1.forecast(10) cls.res2 = results_arma.Y_arma11c() class Test_Y_ARMA14_Const(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,7] cls.res1 = ARMA(endog, order=(1,4)).fit(trend="c", disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma14c() class Test_Y_ARMA41_Const(CheckArmaResultsMixin, CheckForecastMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,8] cls.res2 = results_arma.Y_arma41c() cls.res1 = ARMA(endog, order=(4,1)).fit(trend="c", disp=-1, start_params=cls.res2.params) (cls.res1.forecast_res, cls.res1.forecast_err, confint) = cls.res1.forecast(10) cls.decimal_cov_params = DECIMAL_3 cls.decimal_fittedvalues = DECIMAL_3 cls.decimal_resid = DECIMAL_3 cls.decimal_params = DECIMAL_3 class Test_Y_ARMA22_Const(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,9] cls.res1 = ARMA(endog, order=(2,2)).fit(trend="c", disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma22c() class Test_Y_ARMA50_Const(CheckArmaResultsMixin, CheckForecastMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,10] cls.res1 = ARMA(endog, order=(5,0)).fit(trend="c", disp=-1) (cls.res1.forecast_res, cls.res1.forecast_err, confint) = cls.res1.forecast(10) cls.res2 = results_arma.Y_arma50c() class Test_Y_ARMA02_Const(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,11] cls.res1 = ARMA(endog, order=(0,2)).fit(trend="c", disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma02c() # cov_params and tvalues are off still but not as much vs. R class Test_Y_ARMA11_NoConst_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,0] cls.res1 = ARMA(endog, order=(1,1)).fit(method="css", trend='nc', disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma11("css") cls.decimal_t = DECIMAL_1 # better vs. R class Test_Y_ARMA14_NoConst_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,1] cls.res1 = ARMA(endog, order=(1,4)).fit(method="css", trend='nc', disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma14("css") cls.decimal_fittedvalues = DECIMAL_3 cls.decimal_resid = DECIMAL_3 cls.decimal_t = DECIMAL_1 # bse, etc. better vs. R # maroot is off because maparams is off a bit (adjust tolerance?) class Test_Y_ARMA41_NoConst_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,2] cls.res1 = ARMA(endog, order=(4,1)).fit(method="css", trend='nc', disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma41("css") cls.decimal_t = DECIMAL_1 cls.decimal_pvalues = 0 cls.decimal_cov_params = DECIMAL_3 cls.decimal_maroots = DECIMAL_1 #same notes as above class Test_Y_ARMA22_NoConst_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,3] cls.res1 = ARMA(endog, order=(2,2)).fit(method="css", trend='nc', disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma22("css") cls.decimal_t = DECIMAL_1 cls.decimal_resid = DECIMAL_3 cls.decimal_pvalues = DECIMAL_1 cls.decimal_fittedvalues = DECIMAL_3 #NOTE: gretl just uses least squares for AR CSS # so BIC, etc. is # -2*res1.llf + np.log(nobs)*(res1.q+res1.p+res1.k) # with no adjustment for p and no extra sigma estimate #NOTE: so our tests use x-12 arima results which agree with us and are # consistent with the rest of the models class Test_Y_ARMA50_NoConst_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,4] cls.res1 = ARMA(endog, order=(5,0)).fit(method="css", trend='nc', disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma50("css") cls.decimal_t = 0 cls.decimal_llf = DECIMAL_1 # looks like rounding error? class Test_Y_ARMA02_NoConst_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,5] cls.res1 = ARMA(endog, order=(0,2)).fit(method="css", trend='nc', disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma02("css") #NOTE: our results are close to --x-12-arima option and R class Test_Y_ARMA11_Const_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,6] cls.res1 = ARMA(endog, order=(1,1)).fit(trend="c", method="css", disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma11c("css") cls.decimal_params = DECIMAL_3 cls.decimal_cov_params = DECIMAL_3 cls.decimal_t = DECIMAL_1 class Test_Y_ARMA14_Const_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,7] cls.res1 = ARMA(endog, order=(1,4)).fit(trend="c", method="css", disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma14c("css") cls.decimal_t = DECIMAL_1 cls.decimal_pvalues = DECIMAL_1 class Test_Y_ARMA41_Const_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,8] cls.res1 = ARMA(endog, order=(4,1)).fit(trend="c", method="css", disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma41c("css") cls.decimal_t = DECIMAL_1 cls.decimal_cov_params = DECIMAL_1 cls.decimal_maroots = DECIMAL_3 cls.decimal_bse = DECIMAL_1 class Test_Y_ARMA22_Const_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,9] cls.res1 = ARMA(endog, order=(2,2)).fit(trend="c", method="css", disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma22c("css") cls.decimal_t = 0 cls.decimal_pvalues = DECIMAL_1 class Test_Y_ARMA50_Const_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,10] cls.res1 = ARMA(endog, order=(5,0)).fit(trend="c", method="css", disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma50c("css") cls.decimal_t = DECIMAL_1 cls.decimal_params = DECIMAL_3 cls.decimal_cov_params = DECIMAL_2 class Test_Y_ARMA02_Const_CSS(CheckArmaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,11] cls.res1 = ARMA(endog, order=(0,2)).fit(trend="c", method="css", disp=-1) cls.res2 = results_arma.Y_arma02c("css") def test_reset_trend(): endog = y_arma[:,0] mod = ARMA(endog, order=(1,1)) res1 = mod.fit(trend="c", disp=-1) res2 = mod.fit(trend="nc", disp=-1) assert_equal(len(res1.params), len(res2.params)+1) @dec.slow def test_start_params_bug(): data = np.array([1368., 1187, 1090, 1439, 2362, 2783, 2869, 2512, 1804, 1544, 1028, 869, 1737, 2055, 1947, 1618, 1196, 867, 997, 1862, 2525, 3250, 4023, 4018, 3585, 3004, 2500, 2441, 2749, 2466, 2157, 1847, 1463, 1146, 851, 993, 1448, 1719, 1709, 1455, 1950, 1763, 2075, 2343, 3570, 4690, 3700, 2339, 1679, 1466, 998, 853, 835, 922, 851, 1125, 1299, 1105, 860, 701, 689, 774, 582, 419, 846, 1132, 902, 1058, 1341, 1551, 1167, 975, 786, 759, 751, 649, 876, 720, 498, 553, 459, 543, 447, 415, 377, 373, 324, 320, 306, 259, 220, 342, 558, 825, 994, 1267, 1473, 1601, 1896, 1890, 2012, 2198, 2393, 2825, 3411, 3406, 2464, 2891, 3685, 3638, 3746, 3373, 3190, 2681, 2846, 4129, 5054, 5002, 4801, 4934, 4903, 4713, 4745, 4736, 4622, 4642, 4478, 4510, 4758, 4457, 4356, 4170, 4658, 4546, 4402, 4183, 3574, 2586, 3326, 3948, 3983, 3997, 4422, 4496, 4276, 3467, 2753, 2582, 2921, 2768, 2789, 2824, 2482, 2773, 3005, 3641, 3699, 3774, 3698, 3628, 3180, 3306, 2841, 2014, 1910, 2560, 2980, 3012, 3210, 3457, 3158, 3344, 3609, 3327, 2913, 2264, 2326, 2596, 2225, 1767, 1190, 792, 669, 589, 496, 354, 246, 250, 323, 495, 924, 1536, 2081, 2660, 2814, 2992, 3115, 2962, 2272, 2151, 1889, 1481, 955, 631, 288, 103, 60, 82, 107, 185, 618, 1526, 2046, 2348, 2584, 2600, 2515, 2345, 2351, 2355, 2409, 2449, 2645, 2918, 3187, 2888, 2610, 2740, 2526, 2383, 2936, 2968, 2635, 2617, 2790, 3906, 4018, 4797, 4919, 4942, 4656, 4444, 3898, 3908, 3678, 3605, 3186, 2139, 2002, 1559, 1235, 1183, 1096, 673, 389, 223, 352, 308, 365, 525, 779, 894, 901, 1025, 1047, 981, 902, 759, 569, 519, 408, 263, 156, 72, 49, 31, 41, 192, 423, 492, 552, 564, 723, 921, 1525, 2768, 3531, 3824, 3835, 4294, 4533, 4173, 4221, 4064, 4641, 4685, 4026, 4323, 4585, 4836, 4822, 4631, 4614, 4326, 4790, 4736, 4104, 5099, 5154, 5121, 5384, 5274, 5225, 4899, 5382, 5295, 5349, 4977, 4597, 4069, 3733, 3439, 3052, 2626, 1939, 1064, 713, 916, 832, 658, 817, 921, 772, 764, 824, 967, 1127, 1153, 824, 912, 957, 990, 1218, 1684, 2030, 2119, 2233, 2657, 2652, 2682, 2498, 2429, 2346, 2298, 2129, 1829, 1816, 1225, 1010, 748, 627, 469, 576, 532, 475, 582, 641, 605, 699, 680, 714, 670, 666, 636, 672, 679, 446, 248, 134, 160, 178, 286, 413, 676, 1025, 1159, 952, 1398, 1833, 2045, 2072, 1798, 1799, 1358, 727, 353, 347, 844, 1377, 1829, 2118, 2272, 2745, 4263, 4314, 4530, 4354, 4645, 4547, 5391, 4855, 4739, 4520, 4573, 4305, 4196, 3773, 3368, 2596, 2596, 2305, 2756, 3747, 4078, 3415, 2369, 2210, 2316, 2263, 2672, 3571, 4131, 4167, 4077, 3924, 3738, 3712, 3510, 3182, 3179, 2951, 2453, 2078, 1999, 2486, 2581, 1891, 1997, 1366, 1294, 1536, 2794, 3211, 3242, 3406, 3121, 2425, 2016, 1787, 1508, 1304, 1060, 1342, 1589, 2361, 3452, 2659, 2857, 3255, 3322, 2852, 2964, 3132, 3033, 2931, 2636, 2818, 3310, 3396, 3179, 3232, 3543, 3759, 3503, 3758, 3658, 3425, 3053, 2620, 1837, 923, 712, 1054, 1376, 1556, 1498, 1523, 1088, 728, 890, 1413, 2524, 3295, 4097, 3993, 4116, 3874, 4074, 4142, 3975, 3908, 3907, 3918, 3755, 3648, 3778, 4293, 4385, 4360, 4352, 4528, 4365, 3846, 4098, 3860, 3230, 2820, 2916, 3201, 3721, 3397, 3055, 2141, 1623, 1825, 1716, 2232, 2939, 3735, 4838, 4560, 4307, 4975, 5173, 4859, 5268, 4992, 5100, 5070, 5270, 4760, 5135, 5059, 4682, 4492, 4933, 4737, 4611, 4634, 4789, 4811, 4379, 4689, 4284, 4191, 3313, 2770, 2543, 3105, 2967, 2420, 1996, 2247, 2564, 2726, 3021, 3427, 3509, 3759, 3324, 2988, 2849, 2340, 2443, 2364, 1252, 623, 742, 867, 684, 488, 348, 241, 187, 279, 355, 423, 678, 1375, 1497, 1434, 2116, 2411, 1929, 1628, 1635, 1609, 1757, 2090, 2085, 1790, 1846, 2038, 2360, 2342, 2401, 2920, 3030, 3132, 4385, 5483, 5865, 5595, 5485, 5727, 5553, 5560, 5233, 5478, 5159, 5155, 5312, 5079, 4510, 4628, 4535, 3656, 3698, 3443, 3146, 2562, 2304, 2181, 2293, 1950, 1930, 2197, 2796, 3441, 3649, 3815, 2850, 4005, 5305, 5550, 5641, 4717, 5131, 2831, 3518, 3354, 3115, 3515, 3552, 3244, 3658, 4407, 4935, 4299, 3166, 3335, 2728, 2488, 2573, 2002, 1717, 1645, 1977, 2049, 2125, 2376, 2551, 2578, 2629, 2750, 3150, 3699, 4062, 3959, 3264, 2671, 2205, 2128, 2133, 2095, 1964, 2006, 2074, 2201, 2506, 2449, 2465, 2064, 1446, 1382, 983, 898, 489, 319, 383, 332, 276, 224, 144, 101, 232, 429, 597, 750, 908, 960, 1076, 951, 1062, 1183, 1404, 1391, 1419, 1497, 1267, 963, 682, 777, 906, 1149, 1439, 1600, 1876, 1885, 1962, 2280, 2711, 2591, 2411]) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") res = ARMA(data, order=(4,1)).fit(disp=-1) class Test_ARIMA101(CheckArmaResultsMixin): # just make sure this works @classmethod def setupClass(cls): endog = y_arma[:,6] cls.res1 = ARIMA(endog, (1,0,1)).fit(trend="c", disp=-1) (cls.res1.forecast_res, cls.res1.forecast_err, confint) = cls.res1.forecast(10) cls.res2 = results_arma.Y_arma11c() cls.res2.k_diff = 0 cls.res2.k_ar = 1 cls.res2.k_ma = 1 class Test_ARIMA111(CheckArimaResultsMixin, CheckForecastMixin, CheckDynamicForecastMixin): @classmethod def setupClass(cls): cpi = load_macrodata().data['cpi'] cls.res1 = ARIMA(cpi, (1,1,1)).fit(disp=-1) cls.res2 = results_arima.ARIMA111() # make sure endog names changes to D.cpi cls.decimal_llf = 3 cls.decimal_aic = 3 cls.decimal_bic = 3 cls.decimal_cov_params = 2 # this used to be better? cls.decimal_t = 0 (cls.res1.forecast_res, cls.res1.forecast_err, conf_int) = cls.res1.forecast(25) #cls.res1.forecast_res_dyn = cls.res1.predict(start=164, end=226, typ='levels', dynamic=True) #TODO: fix the indexing for the end here, I don't think this is right # if we're going to treat it like indexing # the forecast from 2005Q1 through 2009Q4 is indices # 184 through 227 not 226 # note that the first one counts in the count so 164 + 64 is 65 # predictions cls.res1.forecast_res_dyn = cls.res1.predict(start=164, end=164+63, typ='levels', dynamic=True) def test_freq(self): assert_almost_equal(self.res1.arfreq, [0.0000], 4) assert_almost_equal(self.res1.mafreq, [0.0000], 4) class Test_ARIMA111CSS(CheckArimaResultsMixin, CheckForecastMixin, CheckDynamicForecastMixin): @classmethod def setupClass(cls): cpi = load_macrodata().data['cpi'] cls.res1 = ARIMA(cpi, (1,1,1)).fit(disp=-1, method='css') cls.res2 = results_arima.ARIMA111(method='css') cls.res2.fittedvalues = - cpi[1:-1] + cls.res2.linear # make sure endog names changes to D.cpi (cls.res1.forecast_res, cls.res1.forecast_err, conf_int) = cls.res1.forecast(25) cls.decimal_forecast = 2 cls.decimal_forecast_dyn = 2 cls.decimal_forecasterr = 3 cls.res1.forecast_res_dyn = cls.res1.predict(start=164, end=164+63, typ='levels', dynamic=True) # precisions cls.decimal_arroots = 3 cls.decimal_cov_params = 3 cls.decimal_hqic = 3 cls.decimal_maroots = 3 cls.decimal_t = 1 cls.decimal_fittedvalues = 2 # because of rounding when copying cls.decimal_resid = 2 #cls.decimal_llf = 3 #cls.decimal_aic = 3 #cls.decimal_bic = 3 cls.decimal_predict_levels = DECIMAL_2 class Test_ARIMA112CSS(CheckArimaResultsMixin): @classmethod def setupClass(cls): cpi = load_macrodata().data['cpi'] cls.res1 = ARIMA(cpi, (1,1,2)).fit(disp=-1, method='css', start_params = [.905322, -.692425, 1.07366, 0.172024]) cls.res2 = results_arima.ARIMA112(method='css') cls.res2.fittedvalues = - cpi[1:-1] + cls.res2.linear # make sure endog names changes to D.cpi cls.decimal_llf = 3 cls.decimal_aic = 3 cls.decimal_bic = 3 #(cls.res1.forecast_res, # cls.res1.forecast_err, # conf_int) = cls.res1.forecast(25) #cls.res1.forecast_res_dyn = cls.res1.predict(start=164, end=226, typ='levels', dynamic=True) #TODO: fix the indexing for the end here, I don't think this is right # if we're going to treat it like indexing # the forecast from 2005Q1 through 2009Q4 is indices # 184 through 227 not 226 # note that the first one counts in the count so 164 + 64 is 65 # predictions #cls.res1.forecast_res_dyn = self.predict(start=164, end=164+63, # typ='levels', dynamic=True) # since we got from gretl don't have linear prediction in differences cls.decimal_arroots = 3 cls.decimal_maroots = 2 cls.decimal_t = 1 cls.decimal_resid = 2 cls.decimal_fittedvalues = 3 cls.decimal_predict_levels = DECIMAL_3 def test_freq(self): assert_almost_equal(self.res1.arfreq, [0.5000], 4) assert_almost_equal(self.res1.mafreq, [0.5000, 0.5000], 4) #class Test_ARIMADates(CheckArmaResults, CheckForecast, CheckDynamicForecast): # @classmethod # def setupClass(cls): # from statsmodels.tsa.datetools import dates_from_range # # cpi = load_macrodata().data['cpi'] # dates = dates_from_range('1959q1', length=203) # cls.res1 = ARIMA(cpi, dates=dates, freq='Q').fit(order=(1,1,1), disp=-1) # cls.res2 = results_arima.ARIMA111() # # make sure endog names changes to D.cpi # cls.decimal_llf = 3 # cls.decimal_aic = 3 # cls.decimal_bic = 3 # (cls.res1.forecast_res, # cls.res1.forecast_err, # conf_int) = cls.res1.forecast(25) def test_arima_predict_mle_dates(): cpi = load_macrodata().data['cpi'] res1 = ARIMA(cpi, (4,1,1), dates=cpi_dates, freq='Q').fit(disp=-1) with open(current_path + '/results/results_arima_forecasts_all_mle.csv', "rb") as test_data: arima_forecasts = np.genfromtxt(test_data, delimiter=",", skip_header=1, dtype=float) fc = arima_forecasts[:,0] fcdyn = arima_forecasts[:,1] fcdyn2 = arima_forecasts[:,2] start, end = 2, 51 fv = res1.predict('1959Q3', '1971Q4', typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) assert_equal(res1.data.predict_dates, cpi_dates[start:end+1]) start, end = 202, 227 fv = res1.predict('2009Q3', '2015Q4', typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) assert_equal(res1.data.predict_dates, cpi_predict_dates) # make sure dynamic works start, end = '1960q2', '1971q4' fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn[5:51+1], DECIMAL_4) start, end = '1965q1', '2015q4' fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn2[24:227+1], DECIMAL_4) def test_arma_predict_mle_dates(): from statsmodels.datasets.sunspots import load sunspots = load().data['SUNACTIVITY'] mod = ARMA(sunspots, (9,0), dates=sun_dates, freq='A') mod.method = 'mle' assert_raises(ValueError, mod._get_predict_start, *('1701', True)) start, end = 2, 51 _ = mod._get_predict_start('1702', False) _ = mod._get_predict_end('1751') assert_equal(mod.data.predict_dates, sun_dates[start:end+1]) start, end = 308, 333 _ = mod._get_predict_start('2008', False) _ = mod._get_predict_end('2033') assert_equal(mod.data.predict_dates, sun_predict_dates) def test_arima_predict_css_dates(): cpi = load_macrodata().data['cpi'] res1 = ARIMA(cpi, (4,1,1), dates=cpi_dates, freq='Q').fit(disp=-1, method='css', trend='nc') params = np.array([ 1.231272508473910, -0.282516097759915, 0.170052755782440, -0.118203728504945, -0.938783134717947]) with open(current_path + '/results/results_arima_forecasts_all_css.csv', "rb") as test_data: arima_forecasts = np.genfromtxt(test_data, delimiter=",", skip_header=1, dtype=float) fc = arima_forecasts[:,0] fcdyn = arima_forecasts[:,1] fcdyn2 = arima_forecasts[:,2] start, end = 5, 51 fv = res1.model.predict(params, '1960Q2', '1971Q4', typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) assert_equal(res1.data.predict_dates, cpi_dates[start:end+1]) start, end = 202, 227 fv = res1.model.predict(params, '2009Q3', '2015Q4', typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) assert_equal(res1.data.predict_dates, cpi_predict_dates) # make sure dynamic works start, end = 5, 51 fv = res1.model.predict(params, '1960Q2', '1971Q4', typ='levels', dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) start, end = '1965q1', '2015q4' fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn2[24:227+1], DECIMAL_4) def test_arma_predict_css_dates(): from statsmodels.datasets.sunspots import load sunspots = load().data['SUNACTIVITY'] mod = ARMA(sunspots, (9,0), dates=sun_dates, freq='A') mod.method = 'css' assert_raises(ValueError, mod._get_predict_start, *('1701', False)) def test_arima_predict_mle(): cpi = load_macrodata().data['cpi'] res1 = ARIMA(cpi, (4,1,1)).fit(disp=-1) # fit the model so that we get correct endog length but use with open(current_path + '/results/results_arima_forecasts_all_mle.csv', "rb") as test_data: arima_forecasts = np.genfromtxt(test_data, delimiter=",", skip_header=1, dtype=float) fc = arima_forecasts[:,0] fcdyn = arima_forecasts[:,1] fcdyn2 = arima_forecasts[:,2] fcdyn3 = arima_forecasts[:,3] fcdyn4 = arima_forecasts[:,4] # 0 indicates the first sample-observation below # ie., the index after the pre-sample, these are also differenced once # so the indices are moved back once from the cpi in levels # start < p, end

    0 1959q3 - 1971q4 start, end = 2, 51 fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start < p, end nobs 1959q3 - 2009q3 start, end = 2, 202 fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start < p, end >nobs 1959q3 - 2015q4 start, end = 2, 227 fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end >0 1960q1 - 1971q4 start, end = 4, 51 fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end nobs 1960q1 - 2009q3 start, end = 4, 202 fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end >nobs 1960q1 - 2015q4 start, end = 4, 227 fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >0 1965q1 - 1971q4 start, end = 24, 51 fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end nobs 1965q1 - 2009q3 start, end = 24, 202 fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >nobs 1965q1 - 2015q4 start, end = 24, 227 fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end nobs 2009q3 - 2009q3 #NOTE: raises #start, end = 202, 202 #fv = res1.predict(start, end, typ='levels') #assert_almost_equal(fv, []) # start nobs, end >nobs 2009q3 - 2015q4 start, end = 202, 227 fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_3) # start >nobs, end >nobs 2009q4 - 2015q4 #NOTE: this raises but shouldn't, dynamic forecasts could start #one period out start, end = 203, 227 fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # defaults start, end = None, None fv = res1.predict(start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[1:203], DECIMAL_4) #### Dynamic ##### # start < p, end

    0 1959q3 - 1971q4 #start, end = 2, 51 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') #assert_almost_equal(fv, fcdyn[5:end+1], DECIMAL_4) ## start < p, end nobs 1959q3 - 2009q3 #start, end = 2, 202 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') #assert_almost_equal(fv, fcdyn[5:end+1], DECIMAL_4) ## start < p, end >nobs 1959q3 - 2015q4 #start, end = 2, 227 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') #assert_almost_equal(fv, fcdyn[5:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end >0 1960q1 - 1971q4 start, end = 5, 51 fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end nobs 1960q1 - 2009q3 start, end = 5, 202 fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end >nobs 1960q1 - 2015q4 start, end = 5, 227 fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >0 1965q1 - 1971q4 start, end = 24, 51 fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end nobs 1965q1 - 2009q3 start, end = 24, 202 fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >nobs 1965q1 - 2015q4 start, end = 24, 227 fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end nobs 2009q3 - 2009q3 start, end = 202, 202 fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn3[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end >nobs 2009q3 - 2015q4 start, end = 202, 227 fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn3[start:end+1], DECIMAL_4) # start >nobs, end >nobs 2009q4 - 2015q4 start, end = 203, 227 fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn4[start:end+1], DECIMAL_4) # defaults start, end = None, None fv = res1.predict(start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn[5:203], DECIMAL_4) def _check_start(model, given, expected, dynamic): start = model._get_predict_start(given, dynamic) assert_equal(start, expected) def _check_end(model, given, end_expect, out_of_sample_expect): end, out_of_sample = model._get_predict_end(given) assert_equal((end, out_of_sample), (end_expect, out_of_sample_expect)) def test_arma_predict_indices(): from statsmodels.datasets.sunspots import load sunspots = load().data['SUNACTIVITY'] model = ARMA(sunspots, (9,0), dates=sun_dates, freq='A') model.method = 'mle' # raises - pre-sample + dynamic assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(0, True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(8, True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('1700', True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('1708', True)) # raises - start out of sample assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(311, True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(311, False)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('2010', True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('2010', False)) # works - in-sample # None # given, expected, dynamic start_test_cases = [ (None, 9, True), # all start get moved back by k_diff (9, 9, True), (10, 10, True), # what about end of sample start - last value is first # forecast (309, 309, True), (308, 308, True), (0, 0, False), (1, 1, False), (4, 4, False), # all start get moved back by k_diff ('1709', 9, True), ('1710', 10, True), # what about end of sample start - last value is first # forecast ('2008', 308, True), ('2009', 309, True), ('1700', 0, False), ('1708', 8, False), ('1709', 9, False), ] for case in start_test_cases: _check_start(*((model,) + case)) # the length of sunspot is 309, so last index is 208 end_test_cases = [(None, 308, 0), (307, 307, 0), (308, 308, 0), (309, 308, 1), (312, 308, 4), (51, 51, 0), (333, 308, 25), ('2007', 307, 0), ('2008', 308, 0), ('2009', 308, 1), ('2012', 308, 4), ('1815', 115, 0), ('2033', 308, 25), ] for case in end_test_cases: _check_end(*((model,)+case)) def test_arima_predict_indices(): cpi = load_macrodata().data['cpi'] model = ARIMA(cpi, (4,1,1), dates=cpi_dates, freq='Q') model.method = 'mle' # starting indices # raises - pre-sample + dynamic assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(0, True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(4, True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('1959Q1', True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('1960Q1', True)) # raises - index differenced away assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(0, False)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('1959Q1', False)) # raises - start out of sample assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(204, True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(204, False)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('2010Q1', True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('2010Q1', False)) # works - in-sample # None # given, expected, dynamic start_test_cases = [ (None, 4, True), # all start get moved back by k_diff (5, 4, True), (6, 5, True), # what about end of sample start - last value is first # forecast (203, 202, True), (1, 0, False), (4, 3, False), (5, 4, False), # all start get moved back by k_diff ('1960Q2', 4, True), ('1960Q3', 5, True), # what about end of sample start - last value is first # forecast ('2009Q4', 202, True), ('1959Q2', 0, False), ('1960Q1', 3, False), ('1960Q2', 4, False), ] for case in start_test_cases: _check_start(*((model,) + case)) # check raises #TODO: make sure dates are passing through unmolested #assert_raises(ValueError, model._get_predict_end, ("2001-1-1",)) # the length of diff(cpi) is 202, so last index is 201 end_test_cases = [(None, 201, 0), (201, 200, 0), (202, 201, 0), (203, 201, 1), (204, 201, 2), (51, 50, 0), (164+63, 201, 25), ('2009Q2', 200, 0), ('2009Q3', 201, 0), ('2009Q4', 201, 1), ('2010Q1', 201, 2), ('1971Q4', 50, 0), ('2015Q4', 201, 25), ] for case in end_test_cases: _check_end(*((model,)+case)) # check higher k_diff model.k_diff = 2 # raises - pre-sample + dynamic assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(0, True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(5, True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('1959Q1', True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('1960Q1', True)) # raises - index differenced away assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(1, False)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *('1959Q2', False)) start_test_cases = [(None, 4, True), # all start get moved back by k_diff (6, 4, True), # what about end of sample start - last value is first # forecast (203, 201, True), (2, 0, False), (4, 2, False), (5, 3, False), ('1960Q3', 4, True), # what about end of sample start - last value is first # forecast ('2009Q4', 201, True), ('2009Q4', 201, True), ('1959Q3', 0, False), ('1960Q1', 2, False), ('1960Q2', 3, False), ] for case in start_test_cases: _check_start(*((model,)+case)) end_test_cases = [(None, 200, 0), (201, 199, 0), (202, 200, 0), (203, 200, 1), (204, 200, 2), (51, 49, 0), (164+63, 200, 25), ('2009Q2', 199, 0), ('2009Q3', 200, 0), ('2009Q4', 200, 1), ('2010Q1', 200, 2), ('1971Q4', 49, 0), ('2015Q4', 200, 25), ] for case in end_test_cases: _check_end(*((model,)+case)) def test_arima_predict_indices_css(): cpi = load_macrodata().data['cpi'] #NOTE: Doing no-constant for now to kick the conditional exogenous #issue 274 down the road # go ahead and git the model to set up necessary variables model = ARIMA(cpi, (4,1,1)) model.method = 'css' assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(0, False)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(0, True)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(2, False)) assert_raises(ValueError, model._get_predict_start, *(2, True)) def test_arima_predict_css(): cpi = load_macrodata().data['cpi'] #NOTE: Doing no-constant for now to kick the conditional exogenous #issue 274 down the road # go ahead and git the model to set up necessary variables res1 = ARIMA(cpi, (4,1,1)).fit(disp=-1, method="css", trend="nc") # but use gretl parameters to predict to avoid precision problems params = np.array([ 1.231272508473910, -0.282516097759915, 0.170052755782440, -0.118203728504945, -0.938783134717947]) with open(current_path + '/results/results_arima_forecasts_all_css.csv', "rb") as test_data: arima_forecasts = np.genfromtxt(test_data, delimiter=",", skip_header=1, dtype=float) fc = arima_forecasts[:,0] fcdyn = arima_forecasts[:,1] fcdyn2 = arima_forecasts[:,2] fcdyn3 = arima_forecasts[:,3] fcdyn4 = arima_forecasts[:,4] #NOTE: should raise #start, end = 1,3 #fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end 0 1959q3 - 1960q1 #start, end = 2, 4 #fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end >0 1959q3 - 1971q4 #start, end = 2, 51 #fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end nobs 1959q3 - 2009q3 #start, end = 2, 202 #fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end >nobs 1959q3 - 2015q4 #start, end = 2, 227 #fv = res1.model.predict(params, start, end) # start 0, end >0 1960q1 - 1971q4 start, end = 5, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end nobs 1960q1 - 2009q3 start, end = 5, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end >nobs 1960q1 - 2015q4 #TODO: why detoriating precision? fv = res1.model.predict(params, start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >0 1965q1 - 1971q4 start, end = 24, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end nobs 1965q1 - 2009q3 start, end = 24, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >nobs 1965q1 - 2015q4 start, end = 24, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end nobs 2009q3 - 2009q3 start, end = 202, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end >nobs 2009q3 - 2015q4 start, end = 202, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >nobs, end >nobs 2009q4 - 2015q4 start, end = 203, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # defaults start, end = None, None fv = res1.model.predict(params, start, end, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fc[5:203], DECIMAL_4) #### Dynamic ##### #NOTE: should raise # start < p, end

    0 1959q3 - 1971q4 #start, end = 2, 51 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True) ## start < p, end nobs 1959q3 - 2009q3 #start, end = 2, 202 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True) ## start < p, end >nobs 1959q3 - 2015q4 #start, end = 2, 227 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True) # start 0, end >0 1960q1 - 1971q4 start, end = 5, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end nobs 1960q1 - 2009q3 start, end = 5, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end >nobs 1960q1 - 2015q4 start, end = 5, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >0 1965q1 - 1971q4 start, end = 24, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end nobs 1965q1 - 2009q3 start, end = 24, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >nobs 1965q1 - 2015q4 start, end = 24, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end nobs 2009q3 - 2009q3 start, end = 202, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn3[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end >nobs 2009q3 - 2015q4 start, end = 202, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True, typ='levels') # start >nobs, end >nobs 2009q4 - 2015q4 start, end = 203, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn4[start:end+1], DECIMAL_4) # defaults start, end = None, None fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True, typ='levels') assert_almost_equal(fv, fcdyn[5:203], DECIMAL_4) def test_arima_predict_css_diffs(): cpi = load_macrodata().data['cpi'] #NOTE: Doing no-constant for now to kick the conditional exogenous #issue 274 down the road # go ahead and git the model to set up necessary variables res1 = ARIMA(cpi, (4,1,1)).fit(disp=-1, method="css", trend="c") # but use gretl parameters to predict to avoid precision problems params = np.array([0.78349893861244, -0.533444105973324, 0.321103691668809, 0.264012463189186, 0.107888256920655, 0.920132542916995]) # we report mean, should we report constant? params[0] = params[0] / (1 - params[1:5].sum()) with open(current_path + '/results/results_arima_forecasts_all_css_diff.csv', "rb") as test_data: arima_forecasts = np.genfromtxt(test_data, delimiter=",", skip_header=1, dtype=float) fc = arima_forecasts[:,0] fcdyn = arima_forecasts[:,1] fcdyn2 = arima_forecasts[:,2] fcdyn3 = arima_forecasts[:,3] fcdyn4 = arima_forecasts[:,4] #NOTE: should raise #start, end = 1,3 #fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end 0 1959q3 - 1960q1 #start, end = 2, 4 #fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end >0 1959q3 - 1971q4 #start, end = 2, 51 #fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end nobs 1959q3 - 2009q3 #start, end = 2, 202 #fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end >nobs 1959q3 - 2015q4 #start, end = 2, 227 #fv = res1.model.predict(params, start, end) # start 0, end >0 1960q1 - 1971q4 start, end = 5, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end nobs 1960q1 - 2009q3 start, end = 5, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end >nobs 1960q1 - 2015q4 #TODO: why detoriating precision? fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >0 1965q1 - 1971q4 start, end = 24, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end nobs 1965q1 - 2009q3 start, end = 24, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >nobs 1965q1 - 2015q4 start, end = 24, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end nobs 2009q3 - 2009q3 start, end = 202, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end >nobs 2009q3 - 2015q4 start, end = 202, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >nobs, end >nobs 2009q4 - 2015q4 start, end = 203, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # defaults start, end = None, None fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[5:203], DECIMAL_4) #### Dynamic ##### #NOTE: should raise # start < p, end

    0 1959q3 - 1971q4 #start, end = 2, 51 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True) ## start < p, end nobs 1959q3 - 2009q3 #start, end = 2, 202 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True) ## start < p, end >nobs 1959q3 - 2015q4 #start, end = 2, 227 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True) # start 0, end >0 1960q1 - 1971q4 start, end = 5, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end nobs 1960q1 - 2009q3 start, end = 5, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end >nobs 1960q1 - 2015q4 start, end = 5, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >0 1965q1 - 1971q4 start, end = 24, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end nobs 1965q1 - 2009q3 start, end = 24, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >nobs 1965q1 - 2015q4 start, end = 24, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end nobs 2009q3 - 2009q3 start, end = 202, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn3[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end >nobs 2009q3 - 2015q4 start, end = 202, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) # start >nobs, end >nobs 2009q4 - 2015q4 start, end = 203, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn4[start:end+1], DECIMAL_4) # defaults start, end = None, None fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn[5:203], DECIMAL_4) def test_arima_predict_mle_diffs(): cpi = load_macrodata().data['cpi'] #NOTE: Doing no-constant for now to kick the conditional exogenous #issue 274 down the road # go ahead and git the model to set up necessary variables res1 = ARIMA(cpi, (4,1,1)).fit(disp=-1, trend="c") # but use gretl parameters to predict to avoid precision problems params = np.array([0.926875951549299, -0.555862621524846, 0.320865492764400, 0.252253019082800, 0.113624958031799, 0.939144026934634]) with open(current_path + '/results/results_arima_forecasts_all_mle_diff.csv', "rb") as test_data: arima_forecasts = np.genfromtxt(test_data, delimiter=",", skip_header=1, dtype=float) fc = arima_forecasts[:,0] fcdyn = arima_forecasts[:,1] fcdyn2 = arima_forecasts[:,2] fcdyn3 = arima_forecasts[:,3] fcdyn4 = arima_forecasts[:,4] #NOTE: should raise start, end = 1,3 fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end 0 1959q3 - 1960q1 start, end = 2, 4 fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end >0 1959q3 - 1971q4 start, end = 2, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end nobs 1959q3 - 2009q3 start, end = 2, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end) ## start < p, end >nobs 1959q3 - 2015q4 start, end = 2, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end) # start 0, end >0 1960q1 - 1971q4 start, end = 5, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end nobs 1960q1 - 2009q3 start, end = 5, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end >nobs 1960q1 - 2015q4 #TODO: why detoriating precision? fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >0 1965q1 - 1971q4 start, end = 24, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end nobs 1965q1 - 2009q3 start, end = 24, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >nobs 1965q1 - 2015q4 start, end = 24, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end nobs 2009q3 - 2009q3 start, end = 202, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end >nobs 2009q3 - 2015q4 start, end = 202, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # start >nobs, end >nobs 2009q4 - 2015q4 start, end = 203, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[start:end+1], DECIMAL_4) # defaults start, end = None, None fv = res1.model.predict(params, start, end) assert_almost_equal(fv, fc[1:203], DECIMAL_4) #### Dynamic ##### #NOTE: should raise # start < p, end

    0 1959q3 - 1971q4 #start, end = 2, 51 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True) ## start < p, end nobs 1959q3 - 2009q3 #start, end = 2, 202 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True) ## start < p, end >nobs 1959q3 - 2015q4 #start, end = 2, 227 #fv = res1.predict(start, end, dynamic=True) # start 0, end >0 1960q1 - 1971q4 start, end = 5, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end nobs 1960q1 - 2009q3 start, end = 5, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start 0, end >nobs 1960q1 - 2015q4 start, end = 5, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >0 1965q1 - 1971q4 start, end = 24, 51 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end nobs 1965q1 - 2009q3 start, end = 24, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start >p, end >nobs 1965q1 - 2015q4 start, end = 24, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn2[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end nobs 2009q3 - 2009q3 start, end = 202, 202 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn3[start:end+1], DECIMAL_4) # start nobs, end >nobs 2009q3 - 2015q4 start, end = 202, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) # start >nobs, end >nobs 2009q4 - 2015q4 start, end = 203, 227 fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn4[start:end+1], DECIMAL_4) # defaults start, end = None, None fv = res1.model.predict(params, start, end, dynamic=True) assert_almost_equal(fv, fcdyn[5:203], DECIMAL_4) def test_arima_wrapper(): cpi = load_macrodata_pandas().data['cpi'] cpi.index = pd.Index(cpi_dates) res = ARIMA(cpi, (4,1,1), freq='Q').fit(disp=-1) assert_equal(res.params.index, pd.Index(['const', 'ar.L1.D.cpi', 'ar.L2.D.cpi', 'ar.L3.D.cpi', 'ar.L4.D.cpi', 'ma.L1.D.cpi'])) assert_equal(res.model.endog_names, 'D.cpi') def test_1dexog(): # smoke test, this will raise an error if broken dta = load_macrodata_pandas().data endog = dta['realcons'].values exog = dta['m1'].values.squeeze() with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") mod = ARMA(endog, (1,1), exog).fit(disp=-1) mod.predict(193, 203, exog[-10:]) # check for dynamic is true and pandas Series see #2589 mod.predict(193, 202, exog[-10:], dynamic=True) dta.index = pd.Index(cpi_dates) mod = ARMA(dta['realcons'], (1,1), dta['m1']).fit(disp=-1) mod.predict(dta.index[-10], dta.index[-1], exog=dta['m1'][-10:], dynamic=True) mod = ARMA(dta['realcons'], (1,1), dta['m1']).fit(trend='nc', disp=-1) mod.predict(dta.index[-10], dta.index[-1], exog=dta['m1'][-10:], dynamic=True) def test_arima_predict_bug(): #predict_start_date wasn't getting set on start = None from statsmodels.datasets import sunspots dta = sunspots.load_pandas().data.SUNACTIVITY dta.index = pd.Index(dates_from_range('1700', '2008')) arma_mod20 = ARMA(dta, (2,0)).fit(disp=-1) arma_mod20.predict(None, None) # test prediction with time stamp, see #2587 predict = arma_mod20.predict(dta.index[-20], dta.index[-1]) assert_(predict.index.equals(dta.index[-20:])) predict = arma_mod20.predict(dta.index[-20], dta.index[-1], dynamic=True) assert_(predict.index.equals(dta.index[-20:])) # partially out of sample predict_dates = pd.Index(dates_from_range('2000', '2015')) predict = arma_mod20.predict(predict_dates[0], predict_dates[-1]) assert_(predict.index.equals(predict_dates)) #assert_(1 == 0) def test_arima_predict_q2(): # bug with q > 1 for arima predict inv = load_macrodata().data['realinv'] arima_mod = ARIMA(np.log(inv), (1,1,2)).fit(start_params=[0,0,0,0], disp=-1) fc, stderr, conf_int = arima_mod.forecast(5) # values copy-pasted from gretl assert_almost_equal(fc, [7.306320, 7.313825, 7.321749, 7.329827, 7.337962], 5) def test_arima_predict_pandas_nofreq(): # this is issue 712 dates = ["2010-01-04", "2010-01-05", "2010-01-06", "2010-01-07", "2010-01-08", "2010-01-11", "2010-01-12", "2010-01-11", "2010-01-12", "2010-01-13", "2010-01-17"] close = [626.75, 623.99, 608.26, 594.1, 602.02, 601.11, 590.48, 587.09, 589.85, 580.0,587.62] data = pd.DataFrame(close, index=DatetimeIndex(dates), columns=["close"]) #TODO: fix this names bug for non-string names names arma = ARMA(data, order=(1,0)).fit(disp=-1) # first check that in-sample prediction works predict = arma.predict() assert_(predict.index.equals(data.index)) # check that this raises an exception when date not on index assert_raises(ValueError, arma.predict, start="2010-1-9", end=10) assert_raises(ValueError, arma.predict, start="2010-1-9", end="2010-1-17") # raise because end not on index assert_raises(ValueError, arma.predict, start="2010-1-4", end="2010-1-10") # raise because end not on index assert_raises(ValueError, arma.predict, start=3, end="2010-1-10") predict = arma.predict(start="2010-1-7", end=10) # should be of length 10 assert_(len(predict) == 8) assert_(predict.index.equals(data.index[3:10+1])) predict = arma.predict(start="2010-1-7", end=14) assert_(predict.index.equals(pd.Index(lrange(3, 15)))) predict = arma.predict(start=3, end=14) assert_(predict.index.equals(pd.Index(lrange(3, 15)))) # end can be a date if it's in the sample and on the index # predict dates is just a slice of the dates index then predict = arma.predict(start="2010-1-6", end="2010-1-13") assert_(predict.index.equals(data.index[2:10])) predict = arma.predict(start=2, end="2010-1-13") assert_(predict.index.equals(data.index[2:10])) def test_arima_predict_exog(): # check 625 and 626 #from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample #arparams = np.array([1, -.45, .25]) #maparams = np.array([1, .15]) #nobs = 100 #np.random.seed(123) #y = arma_generate_sample(arparams, maparams, nobs, burnin=100) ## make an exogenous trend #X = np.array(lrange(nobs)) / 20.0 ## add a constant #y += 2.5 from pandas import read_csv arima_forecasts = read_csv(current_path + "/results/" "results_arima_exog_forecasts_mle.csv") y = arima_forecasts["y"].dropna() X = np.arange(len(y) + 25)/20. predict_expected = arima_forecasts["predict"] arma_res = ARMA(y.values, order=(2,1), exog=X[:100]).fit(trend="c", disp=-1) # params from gretl params = np.array([2.786912485145725, -0.122650190196475, 0.533223846028938, -0.319344321763337, 0.132883233000064]) assert_almost_equal(arma_res.params, params, 5) # no exog for in-sample predict = arma_res.predict() assert_almost_equal(predict, predict_expected.values[:100], 5) # check 626 assert_(len(arma_res.model.exog_names) == 5) # exog for out-of-sample and in-sample dynamic predict = arma_res.model.predict(params, end=124, exog=X[100:]) assert_almost_equal(predict, predict_expected.values, 6) # conditional sum of squares #arima_forecasts = read_csv(current_path + "/results/" # "results_arima_exog_forecasts_css.csv") #predict_expected = arima_forecasts["predict"].dropna() #arma_res = ARMA(y.values, order=(2,1), exog=X[:100]).fit(trend="c", # method="css", # disp=-1) #params = np.array([2.152350033809826, -0.103602399018814, # 0.566716580421188, -0.326208009247944, # 0.102142932143421]) #predict = arma_res.model.predict(params) ## in-sample #assert_almost_equal(predict, predict_expected.values[:98], 6) #predict = arma_res.model.predict(params, end=124, exog=X[100:]) ## exog for out-of-sample and in-sample dynamic #assert_almost_equal(predict, predict_expected.values, 3) def test_arima_no_diff(): # issue 736 # smoke test, predict will break if we have ARIMAResults but # ARMA model, need ARIMA(p, 0, q) to return an ARMA in init. ar = [1, -.75, .15, .35] ma = [1, .25, .9] y = arma_generate_sample(ar, ma, 100) mod = ARIMA(y, (3, 0, 2)) assert_(type(mod) is ARMA) res = mod.fit(disp=-1) # smoke test just to be sure res.predict() def test_arima_predict_noma(): # issue 657 # smoke test ar = [1, .75] ma = [1] data = arma_generate_sample(ar, ma, 100) arma = ARMA(data, order=(0,1)) arma_res = arma.fit(disp=-1) arma_res.forecast(1) def test_arimax(): dta = load_macrodata_pandas().data dates = dates_from_range("1959Q1", length=len(dta)) dta.index = cpi_dates dta = dta[["realdpi", "m1", "realgdp"]] y = dta.pop("realdpi") # 1 exog #X = dta.ix[1:]["m1"] #res = ARIMA(y, (2, 1, 1), X).fit(disp=-1) #params = [23.902305009084373, 0.024650911502790, -0.162140641341602, # 0.165262136028113, -0.066667022903974] #assert_almost_equal(res.params.values, params, 6) # 2 exog X = dta res = ARIMA(y, (2, 1, 1), X).fit(disp=False, solver="nm", maxiter=1000, ftol=1e-12, xtol=1e-12) # from gretl #params = [13.113976653926638, -0.003792125069387, 0.004123504809217, # -0.199213760940898, 0.151563643588008, -0.033088661096699] # from stata using double stata_llf = -1076.108614859121 params = [13.1259220104, -0.00376814509403812, 0.00411970083135622, -0.19921477896158524, 0.15154396192855729, -0.03308400760360837] # we can get close assert_almost_equal(res.params.values, params, 4) # This shows that it's an optimizer problem and not a problem in the code assert_almost_equal(res.model.loglike(np.array(params)), stata_llf, 6) X = dta.diff() X.iloc[0] = 0 res = ARIMA(y, (2, 1, 1), X).fit(disp=False) # gretl won't estimate this - looks like maybe a bug on their part, # but we can just fine, we're close to Stata's answer # from Stata params = [19.5656863783347, 0.32653841355833396198, 0.36286527042965188716, -1.01133792126884, -0.15722368379307766206, 0.69359822544092153418] assert_almost_equal(res.params.values, params, 3) def test_bad_start_params(): endog = np.array([820.69093, 781.0103028, 785.8786988, 767.64282267, 778.9837648 , 824.6595702 , 813.01877867, 751.65598567, 753.431091 , 746.920813 , 795.6201904 , 772.65732833, 793.4486454 , 868.8457766 , 823.07226547, 783.09067747, 791.50723847, 770.93086347, 835.34157333, 810.64147947, 738.36071367, 776.49038513, 822.93272333, 815.26461227, 773.70552987, 777.3726522 , 811.83444853, 840.95489133, 777.51031933, 745.90077307, 806.95113093, 805.77521973, 756.70927733, 749.89091773, 1694.2266924 , 2398.4802244 , 1434.6728516 , 909.73940427, 929.01291907, 769.07561453, 801.1112548 , 796.16163313, 817.2496376 , 857.73046447, 838.849345 , 761.92338873, 731.7842242 , 770.4641844 ]) mod = ARMA(endog, (15, 0)) assert_raises(ValueError, mod.fit) inv = load_macrodata().data['realinv'] arima_mod = ARIMA(np.log(inv), (1,1,2)) assert_raises(ValueError, mod.fit) def test_arima_small_data_bug(): # Issue 1038, too few observations with given order from datetime import datetime import statsmodels.api as sm vals = [96.2, 98.3, 99.1, 95.5, 94.0, 87.1, 87.9, 86.7402777504474] dr = dates_from_range("1990q1", length=len(vals)) ts = pd.Series(vals, index=dr) df = pd.DataFrame(ts) mod = sm.tsa.ARIMA(df, (2, 0, 2)) assert_raises(ValueError, mod.fit) def test_arima_dataframe_integer_name(): # Smoke Test for Issue 1038 from datetime import datetime import statsmodels.api as sm vals = [96.2, 98.3, 99.1, 95.5, 94.0, 87.1, 87.9, 86.7402777504474, 94.0, 96.5, 93.3, 97.5, 96.3, 92.] dr = dates_from_range("1990q1", length=len(vals)) ts = pd.Series(vals, index=dr) df = pd.DataFrame(ts) mod = sm.tsa.ARIMA(df, (2, 0, 2)) def test_arima_exog_predict_1d(): # test 1067 np.random.seed(12345) y = np.random.random(100) x = np.random.random(100) mod = ARMA(y, (2, 1), x).fit(disp=-1) newx = np.random.random(10) results = mod.forecast(steps=10, alpha=0.05, exog=newx) def test_arima_1123(): # test ARMAX predict when trend is none np.random.seed(12345) arparams = np.array([.75, -.25]) maparams = np.array([.65, .35]) arparam = np.r_[1, -arparams] maparam = np.r_[1, maparams] nobs = 20 dates = dates_from_range('1980',length=nobs) y = arma_generate_sample(arparams, maparams, nobs) X = np.random.randn(nobs) y += 5*X mod = ARMA(y[:-1], order=(1,0), exog=X[:-1]) res = mod.fit(trend='nc', disp=False) fc = res.forecast(exog=X[-1:]) # results from gretl assert_almost_equal(fc[0], 2.200393, 6) assert_almost_equal(fc[1], 1.030743, 6) assert_almost_equal(fc[2][0,0], 0.180175, 6) assert_almost_equal(fc[2][0,1], 4.220611, 6) mod = ARMA(y[:-1], order=(1,1), exog=X[:-1]) res = mod.fit(trend='nc', disp=False) fc = res.forecast(exog=X[-1:]) assert_almost_equal(fc[0], 2.765688, 6) assert_almost_equal(fc[1], 0.835048, 6) assert_almost_equal(fc[2][0,0], 1.129023, 6) assert_almost_equal(fc[2][0,1], 4.402353, 6) # make sure this works to. code looked fishy. mod = ARMA(y[:-1], order=(1,0), exog=X[:-1]) res = mod.fit(trend='c', disp=False) fc = res.forecast(exog=X[-1:]) assert_almost_equal(fc[0], 2.481219, 6) assert_almost_equal(fc[1], 0.968759, 6) assert_almost_equal(fc[2][0], [0.582485, 4.379952], 6) def test_small_data(): # 1146 y = [-1214.360173, -1848.209905, -2100.918158, -3647.483678, -4711.186773] # refuse to estimate these assert_raises(ValueError, ARIMA, y, (2, 0, 3)) assert_raises(ValueError, ARIMA, y, (1, 1, 3)) mod = ARIMA(y, (1, 0, 3)) assert_raises(ValueError, mod.fit, trend="c") # try to estimate these...leave it up to the user to check for garbage # and be clear, these are garbage parameters. # X-12 arima will estimate, gretl refuses to estimate likely a problem # in start params regression. res = mod.fit(trend="nc", disp=0, start_params=[.1,.1,.1,.1]) mod = ARIMA(y, (1, 0, 2)) import warnings with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") res = mod.fit(disp=0, start_params=[np.mean(y), .1, .1, .1]) class TestARMA00(TestCase): @classmethod def setup_class(cls): from statsmodels.datasets.sunspots import load sunspots = load().data['SUNACTIVITY'] cls.y = y = sunspots cls.arma_00_model = ARMA(y, order=(0, 0)) cls.arma_00_res = cls.arma_00_model.fit(disp=-1) def test_parameters(self): params = self.arma_00_res.params assert_almost_equal(self.y.mean(), params) def test_predictions(self): predictions = self.arma_00_res.predict() assert_almost_equal(self.y.mean() * np.ones_like(predictions), predictions) @nottest def test_information_criteria(self): # This test is invalid since the ICs differ due to df_model differences # between OLS and ARIMA res = self.arma_00_res y = self.y ols_res = OLS(y, np.ones_like(y)).fit(disp=-1) ols_ic = np.array([ols_res.aic, ols_res.bic]) arma_ic = np.array([res.aic, res.bic]) assert_almost_equal(ols_ic, arma_ic, DECIMAL_4) def test_arma_00_nc(self): arma_00 = ARMA(self.y, order=(0, 0)) assert_raises(ValueError, arma_00.fit, trend='nc', disp=-1) def test_css(self): arma = ARMA(self.y, order=(0, 0)) fit = arma.fit(method='css', disp=-1) predictions = fit.predict() assert_almost_equal(self.y.mean() * np.ones_like(predictions), predictions) def test_arima(self): yi = np.cumsum(self.y) arima = ARIMA(yi, order=(0, 1, 0)) fit = arima.fit(disp=-1) assert_almost_equal(np.diff(yi).mean(), fit.params, DECIMAL_4) def test_arma_ols(self): y = self.y y_lead = y[1:] y_lag = y[:-1] T = y_lag.shape[0] X = np.hstack((np.ones((T,1)), y_lag[:,None])) ols_res = OLS(y_lead, X).fit() arma_res = ARMA(y_lead,order=(0,0),exog=y_lag).fit(trend='c', disp=-1) assert_almost_equal(ols_res.params, arma_res.params) def test_arma_exog_no_constant(self): y = self.y y_lead = y[1:] y_lag = y[:-1] X = y_lag[:,None] ols_res = OLS(y_lead, X).fit() arma_res = ARMA(y_lead,order=(0,0),exog=y_lag).fit(trend='nc', disp=-1) assert_almost_equal(ols_res.params, arma_res.params) pass def test_arima_dates_startatend(): # bug np.random.seed(18) x = pd.Series(np.random.random(36), index=pd.DatetimeIndex(start='1/1/1990', periods=36, freq='M')) res = ARIMA(x, (1, 0, 0)).fit(disp=0) pred = res.predict(start=len(x), end=len(x)) assert_(pred.index[0] == x.index.shift(1)[-1]) fc = res.forecast()[0] assert_almost_equal(pred.values[0], fc) def test_arma_missing(): from statsmodels.tools.sm_exceptions import MissingDataError # bug 1343 y = np.random.random(40) y[-1] = np.nan assert_raises(MissingDataError, ARMA, y, (1, 0), missing='raise') @dec.skipif(not have_matplotlib) def test_plot_predict(): from statsmodels.datasets.sunspots import load_pandas dta = load_pandas().data[['SUNACTIVITY']] dta.index = DatetimeIndex(start='1700', end='2009', freq='A') res = ARMA(dta, (3, 0)).fit(disp=-1) fig = res.plot_predict('1990', '2012', dynamic=True, plot_insample=False) plt.close(fig) res = ARIMA(dta, (3, 1, 0)).fit(disp=-1) fig = res.plot_predict('1990', '2012', dynamic=True, plot_insample=False) plt.close(fig) def test_arima_diff2(): dta = load_macrodata_pandas().data['cpi'] dates = dates_from_range("1959Q1", length=len(dta)) dta.index = cpi_dates mod = ARIMA(dta, (3, 2, 1)).fit(disp=-1) fc, fcerr, conf_int = mod.forecast(10) # forecasts from gretl conf_int_res = [ (216.139, 219.231), (216.472, 221.520), (217.064, 223.649), (217.586, 225.727), (218.119, 227.770), (218.703, 229.784), (219.306, 231.777), (219.924, 233.759), (220.559, 235.735), (221.206, 237.709)] fc_res = [217.685, 218.996, 220.356, 221.656, 222.945, 224.243, 225.541, 226.841, 228.147, 229.457] fcerr_res = [0.7888, 1.2878, 1.6798, 2.0768, 2.4620, 2.8269, 3.1816, 3.52950, 3.8715, 4.2099] assert_almost_equal(fc, fc_res, 3) assert_almost_equal(fcerr, fcerr_res, 3) assert_almost_equal(conf_int, conf_int_res, 3) predicted = mod.predict('2008Q1', '2012Q1', typ='levels') predicted_res = [214.464, 215.478, 221.277, 217.453, 212.419, 213.530, 215.087, 217.685 , 218.996 , 220.356 , 221.656 , 222.945 , 224.243 , 225.541 , 226.841 , 228.147 , 229.457] assert_almost_equal(predicted, predicted_res, 3) def test_arima111_predict_exog_2127(): # regression test for issue #2127 ef = [ 0.03005, 0.03917, 0.02828, 0.03644, 0.03379, 0.02744, 0.03343, 0.02621, 0.0305 , 0.02455, 0.03261, 0.03507, 0.02734, 0.05373, 0.02677, 0.03443, 0.03331, 0.02741, 0.03709, 0.02113, 0.03343, 0.02011, 0.03675, 0.03077, 0.02201, 0.04844, 0.05518, 0.03765, 0.05433, 0.03049, 0.04829, 0.02936, 0.04421, 0.02457, 0.04007, 0.03009, 0.04504, 0.05041, 0.03651, 0.02719, 0.04383, 0.02887, 0.0344 , 0.03348, 0.02364, 0.03496, 0.02549, 0.03284, 0.03523, 0.02579, 0.0308 , 0.01784, 0.03237, 0.02078, 0.03508, 0.03062, 0.02006, 0.02341, 0.02223, 0.03145, 0.03081, 0.0252 , 0.02683, 0.0172 , 0.02225, 0.01579, 0.02237, 0.02295, 0.0183 , 0.02356, 0.02051, 0.02932, 0.03025, 0.0239 , 0.02635, 0.01863, 0.02994, 0.01762, 0.02837, 0.02421, 0.01951, 0.02149, 0.02079, 0.02528, 0.02575, 0.01634, 0.02563, 0.01719, 0.02915, 0.01724, 0.02804, 0.0275 , 0.02099, 0.02522, 0.02422, 0.03254, 0.02095, 0.03241, 0.01867, 0.03998, 0.02212, 0.03034, 0.03419, 0.01866, 0.02623, 0.02052] ue = [ 4.9, 5. , 5. , 5. , 4.9, 4.7, 4.8, 4.7, 4.7, 4.6, 4.6, 4.7, 4.7, 4.5, 4.4, 4.5, 4.4, 4.6, 4.5, 4.4, 4.5, 4.4, 4.6, 4.7, 4.6, 4.7, 4.7, 4.7, 5. , 5. , 4.9, 5.1, 5. , 5.4, 5.6, 5.8, 6.1, 6.1, 6.5, 6.8, 7.3, 7.8, 8.3, 8.7, 9. , 9.4, 9.5, 9.5, 9.6, 9.8, 10. , 9.9, 9.9, 9.7, 9.8, 9.9, 9.9, 9.6, 9.4, 9.5, 9.5, 9.5, 9.5, 9.8, 9.4, 9.1, 9. , 9. , 9.1, 9. , 9.1, 9. , 9. , 9. , 8.8, 8.6, 8.5, 8.2, 8.3, 8.2, 8.2, 8.2, 8.2, 8.2, 8.1, 7.8, 7.8, 7.8, 7.9, 7.9, 7.7, 7.5, 7.5, 7.5, 7.5, 7.3, 7.2, 7.2, 7.2, 7. , 6.7, 6.6, 6.7, 6.7, 6.3, 6.3] # rescaling results in convergence failure #model = sm.tsa.ARIMA(np.array(ef)*100, (1,1,1), exog=ue) model = ARIMA(ef, (1,1,1), exog=ue) res = model.fit(transparams=False, iprint=0, disp=0) predicts = res.predict(start=len(ef), end = len(ef)+10, exog=ue[-11:], typ = 'levels') # regression test, not verified numbers # if exog=ue in predict, which values are used ? predicts_res = np.array( [ 0.02612291, 0.02361929, 0.024966 , 0.02448193, 0.0248772 , 0.0248762 , 0.02506319, 0.02516542, 0.02531214, 0.02544654, 0.02559099, 0.02550931]) # if exog=ue[-11:] in predict predicts_res = np.array( [ 0.02591112, 0.02321336, 0.02436593, 0.02368773, 0.02389767, 0.02372018, 0.02374833, 0.02367407, 0.0236443 , 0.02362868, 0.02362312]) assert_allclose(predicts, predicts_res, atol=1e-6) def test_ARIMA_exog_predict(): # test forecasting and dynamic prediction with exog against Stata dta = load_macrodata_pandas().data dates = dates_from_range("1959Q1", length=len(dta)) cpi_dates = dates_from_range('1959Q1', '2009Q3') dta.index = cpi_dates data = dta data['loginv'] = np.log(data['realinv']) data['loggdp'] = np.log(data['realgdp']) data['logcons'] = np.log(data['realcons']) forecast_period = dates_from_range('2008Q2', '2009Q3') end = forecast_period[0] data_sample = data.ix[dta.index < end] exog_full = data[['loggdp', 'logcons']] # pandas mod = ARIMA(data_sample['loginv'], (1,0,1), exog=data_sample[['loggdp', 'logcons']]) with warnings.catch_warnings(): warnings.simplefilter("ignore") res = mod.fit(disp=0, solver='bfgs', maxiter=5000) predicted_arma_fp = res.predict(start=197, end=202, exog=exog_full.values[197:]).values predicted_arma_dp = res.predict(start=193, end=202, exog=exog_full[197:], dynamic=True) # numpy mod2 = ARIMA(np.asarray(data_sample['loginv']), (1,0,1), exog=np.asarray(data_sample[['loggdp', 'logcons']])) res2 = mod2.fit(start_params=res.params, disp=0, solver='bfgs', maxiter=5000) exog_full = data[['loggdp', 'logcons']] predicted_arma_f = res2.predict(start=197, end=202, exog=exog_full.values[197:]) predicted_arma_d = res2.predict(start=193, end=202, exog=exog_full[197:], dynamic=True) #ARIMA(1, 1, 1) ex = np.asarray(data_sample[['loggdp', 'logcons']].diff()) # The first obsevation is not (supposed to be) used, but I get a Lapack problem # Intel MKL ERROR: Parameter 5 was incorrect on entry to DLASCL. ex[0] = 0 mod111 = ARIMA(np.asarray(data_sample['loginv']), (1,1,1), # Stata differences also the exog exog=ex) res111 = mod111.fit(disp=0, solver='bfgs', maxiter=5000) exog_full_d = data[['loggdp', 'logcons']].diff() res111.predict(start=197, end=202, exog=exog_full_d.values[197:]) predicted_arima_f = res111.predict(start=196, end=202, exog=exog_full_d.values[197:], typ='levels') predicted_arima_d = res111.predict(start=193, end=202, exog=exog_full_d.values[197:], typ='levels', dynamic=True) res_f101 = np.array([ 7.73975859954, 7.71660108543, 7.69808978329, 7.70872117504, 7.6518392758 , 7.69784279784, 7.70290907856, 7.69237782644, 7.65017785174, 7.66061689028, 7.65980022857, 7.61505314129, 7.51697158428, 7.5165760663 , 7.5271053284 ]) res_f111 = np.array([ 7.74460013693, 7.71958207517, 7.69629561172, 7.71208186737, 7.65758850178, 7.69223472572, 7.70411775588, 7.68896109499, 7.64016249001, 7.64871881901, 7.62550283402, 7.55814609462, 7.44431310053, 7.42963968062, 7.43554675427]) res_d111 = np.array([ 7.74460013693, 7.71958207517, 7.69629561172, 7.71208186737, 7.65758850178, 7.69223472572, 7.71870821151, 7.7299430215 , 7.71439447355, 7.72544001101, 7.70521902623, 7.64020040524, 7.5281927191 , 7.5149442694 , 7.52196378005]) res_d101 = np.array([ 7.73975859954, 7.71660108543, 7.69808978329, 7.70872117504, 7.6518392758 , 7.69784279784, 7.72522142662, 7.73962377858, 7.73245950636, 7.74935432862, 7.74449584691, 7.69589103679, 7.5941274688 , 7.59021764836, 7.59739267775]) assert_allclose(predicted_arma_dp, res_d101[-len(predicted_arma_d):], atol=1e-4) assert_allclose(predicted_arma_fp, res_f101[-len(predicted_arma_f):], atol=1e-4) assert_allclose(predicted_arma_d, res_d101[-len(predicted_arma_d):], atol=1e-4) assert_allclose(predicted_arma_f, res_f101[-len(predicted_arma_f):], atol=1e-4) assert_allclose(predicted_arima_d, res_d111[-len(predicted_arima_d):], rtol=1e-4, atol=1e-4) assert_allclose(predicted_arima_f, res_f111[-len(predicted_arima_f):], rtol=1e-4, atol=1e-4) # test for forecast with 0 ar fix in #2457 numbers again from Stata res_f002 = np.array([ 7.70178181209, 7.67445481224, 7.6715373765 , 7.6772915319 , 7.61173201163, 7.67913499878, 7.6727609212 , 7.66275451925, 7.65199799315, 7.65149983741, 7.65554131408, 7.62213286298, 7.53795983357, 7.53626130154, 7.54539963934]) res_d002 = np.array([ 7.70178181209, 7.67445481224, 7.6715373765 , 7.6772915319 , 7.61173201163, 7.67913499878, 7.67306697759, 7.65287924998, 7.64904451605, 7.66580449603, 7.66252081172, 7.62213286298, 7.53795983357, 7.53626130154, 7.54539963934]) mod_002 = ARIMA(np.asarray(data_sample['loginv']), (0,0,2), exog=np.asarray(data_sample[['loggdp', 'logcons']])) # doesn't converge with default starting values res_002 = mod_002.fit(start_params=np.concatenate((res.params[[0, 1, 2, 4]], [0])), disp=0, solver='bfgs', maxiter=5000) # forecast fpredict_002 = res_002.predict(start=197, end=202, exog=exog_full.values[197:]) forecast_002 = res_002.forecast(steps=len(exog_full.values[197:]), exog=exog_full.values[197:]) forecast_002 = forecast_002[0] # TODO we are not checking the other results assert_allclose(fpredict_002, res_f002[-len(fpredict_002):], rtol=1e-4, atol=1e-6) assert_allclose(forecast_002, res_f002[-len(forecast_002):], rtol=1e-4, atol=1e-6) # dynamic predict dpredict_002 = res_002.predict(start=193, end=202, exog=exog_full.values[197:], dynamic=True) assert_allclose(dpredict_002, res_d002[-len(dpredict_002):], rtol=1e-4, atol=1e-6) def test_arima_fit_mutliple_calls(): y = [-1214.360173, -1848.209905, -2100.918158, -3647.483678, -4711.186773] mod = ARIMA(y, (1, 0, 2)) # Make multiple calls to fit with warnings.catch_warnings(record=True) as w: mod.fit(disp=0, start_params=[np.mean(y), .1, .1, .1]) assert_equal(mod.exog_names, ['const', 'ar.L1.y', 'ma.L1.y', 'ma.L2.y']) with warnings.catch_warnings(record=True) as w: mod.fit(disp=0, start_params=[np.mean(y), .1, .1, .1]) assert_equal(mod.exog_names, ['const', 'ar.L1.y', 'ma.L1.y', 'ma.L2.y']) def test_long_ar_start_params(): np.random.seed(12345) arparams = np.array([1, -.75, .25]) maparams = np.array([1, .65, .35]) nobs = 30 y = arma_generate_sample(arparams, maparams, nobs) model = ARMA(y, order=(2, 2)) res = model.fit(method='css',start_ar_lags=10, disp=0) res = model.fit(method='css-mle',start_ar_lags=10, disp=0) res = model.fit(method='mle',start_ar_lags=10, disp=0) assert_raises(ValueError, model.fit, start_ar_lags=nobs+5, disp=0) def test_arma_pickle(): np.random.seed(9876565) x = fa.ArmaFft([1, -0.5], [1., 0.4], 40).generate_sample(nsample=200, burnin=1000) mod = ARMA(x, (1, 1)) pkl_mod = cPickle.loads(cPickle.dumps(mod)) res = mod.fit(trend="c", disp=-1) pkl_res = pkl_mod.fit(trend="c", disp=-1) assert_allclose(res.params, pkl_res.params) assert_allclose(res.llf, pkl_res.llf) assert_almost_equal(res.resid, pkl_res.resid) assert_almost_equal(res.fittedvalues, pkl_res.fittedvalues) assert_almost_equal(res.pvalues, pkl_res.pvalues) def test_arima_pickle(): endog = y_arma[:, 6] mod = ARIMA(endog, (1, 0, 1)) pkl_mod = cPickle.loads(cPickle.dumps(mod)) res = mod.fit(trend="c", disp=-1) pkl_res = pkl_mod.fit(trend="c", disp=-1) assert_allclose(res.params, pkl_res.params) assert_allclose(res.llf, pkl_res.llf) assert_almost_equal(res.resid, pkl_res.resid) assert_almost_equal(res.fittedvalues, pkl_res.fittedvalues) assert_almost_equal(res.pvalues, pkl_res.pvalues) if __name__ == "__main__": import nose nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs', '-x', '--pdb'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/test_arima_process.py000066400000000000000000000106701304663657400246360ustar00rootroot00000000000000 from statsmodels.compat.python import range import numpy as np from numpy.testing import (assert_array_almost_equal, assert_almost_equal, assert_equal) from statsmodels.tsa.arima_process import (arma_generate_sample, arma_acovf, arma_acf, arma_impulse_response, lpol_fiar, lpol_fima) from statsmodels.sandbox.tsa.fftarma import ArmaFft from .results.results_process import armarep #benchmarkdata arlist = [[1.], [1, -0.9], #ma representation will need many terms to get high precision [1, 0.9], [1, -0.9, 0.3]] malist = [[1.], [1, 0.9], [1, -0.9], [1, 0.9, -0.3]] def test_arma_acovf(): # Check for specific AR(1) N = 20; phi = 0.9; sigma = 1; # rep 1: from module function rep1 = arma_acovf([1, -phi], [1], N); # rep 2: manually rep2 = [1.*sigma*phi**i/(1-phi**2) for i in range(N)]; assert_almost_equal(rep1, rep2, 7); # 7 is max precision here def test_arma_acf(): # Check for specific AR(1) N = 20; phi = 0.9; sigma = 1; # rep 1: from module function rep1 = arma_acf([1, -phi], [1], N); # rep 2: manually acovf = np.array([1.*sigma*phi**i/(1-phi**2) for i in range(N)]) rep2 = acovf / (1./(1-phi**2)); assert_almost_equal(rep1, rep2, 8); # 8 is max precision here def _manual_arma_generate_sample(ar, ma, eta): T = len(eta); ar = ar[::-1]; ma = ma[::-1]; p,q = len(ar), len(ma); rep2 = [0]*max(p,q); # initialize with zeroes for t in range(T): yt = eta[t]; if p: yt += np.dot(rep2[-p:], ar); if q: # left pad shocks with zeros yt += np.dot([0]*(q-t) + list(eta[max(0,t-q):t]), ma); rep2.append(yt); return np.array(rep2[max(p,q):]); def test_arma_generate_sample(): # Test that this generates a true ARMA process # (amounts to just a test that scipy.signal.lfilter does what we want) T = 100; dists = [np.random.randn] for dist in dists: np.random.seed(1234); eta = dist(T); for ar in arlist: for ma in malist: # rep1: from module function np.random.seed(1234); rep1 = arma_generate_sample(ar, ma, T, distrvs=dist); # rep2: "manually" create the ARMA process ar_params = -1*np.array(ar[1:]); ma_params = np.array(ma[1:]); rep2 = _manual_arma_generate_sample(ar_params, ma_params, eta) assert_array_almost_equal(rep1, rep2, 13); def test_fi(): #test identity of ma and ar representation of fi lag polynomial n = 100 mafromar = arma_impulse_response(lpol_fiar(0.4, n=n), [1], n) assert_array_almost_equal(mafromar, lpol_fima(0.4, n=n), 13) def test_arma_impulse_response(): arrep = arma_impulse_response(armarep.ma, armarep.ar, nobs=21)[1:] marep = arma_impulse_response(armarep.ar, armarep.ma, nobs=21)[1:] assert_array_almost_equal(armarep.marep.ravel(), marep, 14) #difference in sign convention to matlab for AR term assert_array_almost_equal(-armarep.arrep.ravel(), arrep, 14) def test_spectrum(): nfreq = 20 w = np.linspace(0, np.pi, nfreq, endpoint=False) for ar in arlist: for ma in malist: arma = ArmaFft(ar, ma, 20) spdr, wr = arma.spdroots(w) spdp, wp = arma.spdpoly(w, 200) spdd, wd = arma.spddirect(nfreq*2) assert_equal(w, wr) assert_equal(w, wp) assert_almost_equal(w, wd[:nfreq], decimal=14) assert_almost_equal(spdr, spdp, decimal=7, err_msg='spdr spdp not equal for %s, %s' % (ar, ma)) assert_almost_equal(spdr, spdd[:nfreq], decimal=7, err_msg='spdr spdd not equal for %s, %s' % (ar, ma)) def test_armafft(): #test other methods nfreq = 20 w = np.linspace(0, np.pi, nfreq, endpoint=False) for ar in arlist: for ma in malist: arma = ArmaFft(ar, ma, 20) ac1 = arma.invpowerspd(1024)[:10] ac2 = arma.acovf(10)[:10] assert_almost_equal(ac1, ac2, decimal=7, err_msg='acovf not equal for %s, %s' % (ar, ma)) if __name__ == '__main__': test_arma_acovf() test_arma_acf() test_arma_generate_sample() test_fi() test_arma_impulse_response() test_spectrum() test_armafft() statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/test_bds.py000066400000000000000000000051711304663657400225570ustar00rootroot00000000000000""" Test for BDS test for IID time series References ---------- Kanzler, Ludwig. 1998. BDS: MATLAB Module to Calculate Brock, Dechert & Scheinkman Test for Independence. Statistical Software Components. Boston College Department of Economics. http://ideas.repec.org/c/boc/bocode/t871803.html. """ import os import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.tsa.stattools import bds from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal, assert_raises from numpy import genfromtxt DECIMAL_8 = 8 DECIMAL_6 = 6 DECIMAL_5 = 5 DECIMAL_4 = 4 DECIMAL_3 = 3 DECIMAL_2 = 2 DECIMAL_1 = 1 curdir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)) data_file = os.path.join(curdir, "results/bds_data.csv") data = pd.read_csv(data_file, header=None) res_file = os.path.join(curdir, "results/bds_results.csv") results = pd.read_csv(res_file, header=None) class CheckBDS(object): """ Test BDS Test values from Kanzler's MATLAB program bds. """ def test_stat(self): assert_almost_equal(self.res[0], self.bds_stats, DECIMAL_8) def test_pvalue(self): assert_almost_equal(self.res[1], self.pvalues, DECIMAL_8) class TestBDSSequence(CheckBDS): """ BDS Test on np.arange(1,26) """ def __init__(self): self.results = results[results[0] == 1] self.bds_stats = np.array(self.results[2][1:]) self.pvalues = np.array(self.results[3][1:]) self.data = data[0][data[0].notnull()] self.res = bds(self.data, 5) class TestBDSNormal(CheckBDS): """ BDS Test on np.random.normal(size=25) """ def __init__(self): self.results = results[results[0] == 2] self.bds_stats = np.array(self.results[2][1:]) self.pvalues = np.array(self.results[3][1:]) self.data = data[1][data[1].notnull()] self.res = bds(self.data, 5) class TestBDSCombined(CheckBDS): """ BDS Test on np.r_[np.random.normal(size=25), np.random.uniform(size=25)] """ def __init__(self): self.results = results[results[0] == 3] self.bds_stats = np.array(self.results[2][1:]) self.pvalues = np.array(self.results[3][1:]) self.data = data[2][data[2].notnull()] self.res = bds(self.data, 5) class TestBDSGDPC1(CheckBDS): """ BDS Test on GDPC1: 1947Q1 - 2013Q1 References ---------- http://research.stlouisfed.org/fred2/series/GDPC1 """ def __init__(self): self.results = results[results[0] == 4] self.bds_stats = np.array(self.results[2][1:]) self.pvalues = np.array(self.results[3][1:]) self.data = data[3][data[3].notnull()] self.res = bds(self.data, 5) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/test_seasonal.py000066400000000000000000000337511304663657400236210ustar00rootroot00000000000000import numpy as np from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal, assert_raises from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose from pandas import DataFrame, DatetimeIndex class TestDecompose: @classmethod def setupClass(cls): # even data = [-50, 175, 149, 214, 247, 237, 225, 329, 729, 809, 530, 489, 540, 457, 195, 176, 337, 239, 128, 102, 232, 429, 3, 98, 43, -141, -77, -13, 125, 361, -45, 184] cls.data = DataFrame(data, DatetimeIndex(start='1/1/1951', periods=len(data), freq='Q')) def test_ndarray(self): res_add = seasonal_decompose(self.data.values, freq=4) seasonal = [62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25] trend = [np.nan, np.nan, 159.12, 204.00, 221.25, 245.12, 319.75, 451.50, 561.12, 619.25, 615.62, 548.00, 462.12, 381.12, 316.62, 264.00, 228.38, 210.75, 188.38, 199.00, 207.12, 191.00, 166.88, 72.00, -9.25, -33.12, -36.75, 36.25, 103.00, 131.62, np.nan, np.nan] random = [np.nan, np.nan, 78.254, 70.254, -36.710, -94.299, -6.371, -62.246, 105.415, 103.576, 2.754, 1.254, 15.415, -10.299, -33.246, -27.746, 46.165, -57.924, 28.004, -36.746, -37.585, 151.826, -75.496, 86.254, -10.210, -194.049, 48.129, 11.004, -40.460, 143.201, np.nan, np.nan] assert_almost_equal(res_add.seasonal, seasonal, 2) assert_almost_equal(res_add.trend, trend, 2) assert_almost_equal(res_add.resid, random, 3) res_mult = seasonal_decompose(np.abs(self.data.values), 'm', freq=4) seasonal = [1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931] trend = [np.nan, np.nan, 171.62, 204.00, 221.25, 245.12, 319.75, 451.50, 561.12, 619.25, 615.62, 548.00, 462.12, 381.12, 316.62, 264.00, 228.38, 210.75, 188.38, 199.00, 207.12, 191.00, 166.88, 107.25, 80.50, 79.12, 78.75, 116.50, 140.00, 157.38, np.nan, np.nan] random = [np.nan, np.nan, 1.29263, 1.51360, 1.03223, 0.62226, 1.04771, 1.05139, 1.20124, 0.84080, 1.28182, 1.28752, 1.08043, 0.77172, 0.91697, 0.96191, 1.36441, 0.72986, 1.01171, 0.73956, 1.03566, 1.44556, 0.02677, 1.31843, 0.49390, 1.14688, 1.45582, 0.16101, 0.82555, 1.47633, np.nan, np.nan] assert_almost_equal(res_mult.seasonal, seasonal, 4) assert_almost_equal(res_mult.trend, trend, 2) assert_almost_equal(res_mult.resid, random, 4) # test odd res_add = seasonal_decompose(self.data.values[:-1], freq=4) seasonal = [68.18, 69.02, -82.66, -54.54, 68.18, 69.02, -82.66, -54.54, 68.18, 69.02, -82.66, -54.54, 68.18, 69.02, -82.66, -54.54, 68.18, 69.02, -82.66, -54.54, 68.18, 69.02, -82.66, -54.54, 68.18, 69.02, -82.66, -54.54, 68.18, 69.02, -82.66] trend = [np.nan, np.nan, 159.12, 204.00, 221.25, 245.12, 319.75, 451.50, 561.12, 619.25, 615.62, 548.00, 462.12, 381.12, 316.62, 264.00, 228.38, 210.75, 188.38, 199.00, 207.12, 191.00, 166.88, 72.00, -9.25, -33.12, -36.75, 36.25, 103.00, np.nan, np.nan] random = [np.nan, np.nan, 72.538, 64.538, -42.426, -77.150, -12.087, -67.962, 99.699, 120.725, -2.962, -4.462, 9.699, 6.850, -38.962, -33.462, 40.449, -40.775, 22.288, -42.462, -43.301, 168.975, -81.212, 80.538, -15.926, -176.900, 42.413, 5.288, -46.176, np.nan, np.nan] assert_almost_equal(res_add.seasonal, seasonal, 2) assert_almost_equal(res_add.trend, trend, 2) assert_almost_equal(res_add.resid, random, 3) def test_pandas(self): res_add = seasonal_decompose(self.data, freq=4) freq_override_data = self.data.copy() freq_override_data.index = DatetimeIndex(start='1/1/1951', periods=len(freq_override_data), freq='A') res_add_override = seasonal_decompose(freq_override_data, freq=4) seasonal = [62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25] trend = [np.nan, np.nan, 159.12, 204.00, 221.25, 245.12, 319.75, 451.50, 561.12, 619.25, 615.62, 548.00, 462.12, 381.12, 316.62, 264.00, 228.38, 210.75, 188.38, 199.00, 207.12, 191.00, 166.88, 72.00, -9.25, -33.12, -36.75, 36.25, 103.00, 131.62, np.nan, np.nan] random = [np.nan, np.nan, 78.254, 70.254, -36.710, -94.299, -6.371, -62.246, 105.415, 103.576, 2.754, 1.254, 15.415, -10.299, -33.246, -27.746, 46.165, -57.924, 28.004, -36.746, -37.585, 151.826, -75.496, 86.254, -10.210, -194.049, 48.129, 11.004, -40.460, 143.201, np.nan, np.nan] assert_almost_equal(res_add.seasonal.values.squeeze(), seasonal, 2) assert_almost_equal(res_add.trend.values.squeeze(), trend, 2) assert_almost_equal(res_add.resid.values.squeeze(), random, 3) assert_almost_equal(res_add_override.seasonal.values.squeeze(), seasonal, 2) assert_almost_equal(res_add_override.trend.values.squeeze(), trend, 2) assert_almost_equal(res_add_override.resid.values.squeeze(), random, 3) assert_equal(res_add.seasonal.index.values.squeeze(), self.data.index.values) res_mult = seasonal_decompose(np.abs(self.data), 'm', freq=4) res_mult_override = seasonal_decompose(np.abs(freq_override_data), 'm', freq=4) seasonal = [1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931, 1.0815, 1.5538, 0.6716, 0.6931] trend = [np.nan, np.nan, 171.62, 204.00, 221.25, 245.12, 319.75, 451.50, 561.12, 619.25, 615.62, 548.00, 462.12, 381.12, 316.62, 264.00, 228.38, 210.75, 188.38, 199.00, 207.12, 191.00, 166.88, 107.25, 80.50, 79.12, 78.75, 116.50, 140.00, 157.38, np.nan, np.nan] random = [np.nan, np.nan, 1.29263, 1.51360, 1.03223, 0.62226, 1.04771, 1.05139, 1.20124, 0.84080, 1.28182, 1.28752, 1.08043, 0.77172, 0.91697, 0.96191, 1.36441, 0.72986, 1.01171, 0.73956, 1.03566, 1.44556, 0.02677, 1.31843, 0.49390, 1.14688, 1.45582, 0.16101, 0.82555, 1.47633, np.nan, np.nan] assert_almost_equal(res_mult.seasonal.values.squeeze(), seasonal, 4) assert_almost_equal(res_mult.trend.values.squeeze(), trend, 2) assert_almost_equal(res_mult.resid.values.squeeze(), random, 4) assert_almost_equal(res_mult_override.seasonal.values.squeeze(), seasonal, 4) assert_almost_equal(res_mult_override.trend.values.squeeze(), trend, 2) assert_almost_equal(res_mult_override.resid.values.squeeze(), random, 4) assert_equal(res_mult.seasonal.index.values.squeeze(), self.data.index.values) def test_filt(self): filt = np.array([1/8., 1/4., 1./4, 1/4., 1/8.]) res_add = seasonal_decompose(self.data.values, filt=filt, freq=4) seasonal = [62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25, 62.46, 86.17, -88.38, -60.25] trend = [np.nan, np.nan, 159.12, 204.00, 221.25, 245.12, 319.75, 451.50, 561.12, 619.25, 615.62, 548.00, 462.12, 381.12, 316.62, 264.00, 228.38, 210.75, 188.38, 199.00, 207.12, 191.00, 166.88, 72.00, -9.25, -33.12, -36.75, 36.25, 103.00, 131.62, np.nan, np.nan] random = [np.nan, np.nan, 78.254, 70.254, -36.710, -94.299, -6.371, -62.246, 105.415, 103.576, 2.754, 1.254, 15.415, -10.299, -33.246, -27.746, 46.165, -57.924, 28.004, -36.746, -37.585, 151.826, -75.496, 86.254, -10.210, -194.049, 48.129, 11.004, -40.460, 143.201, np.nan, np.nan] assert_almost_equal(res_add.seasonal, seasonal, 2) assert_almost_equal(res_add.trend, trend, 2) assert_almost_equal(res_add.resid, random, 3) def test_one_sided_moving_average_in_stl_decompose(self): res_add = seasonal_decompose(self.data.values, freq=4, two_sided=False) seasonal = np.array([76.76, 90.03, -114.4, -52.4, 76.76, 90.03, -114.4, -52.4, 76.76, 90.03, -114.4, -52.4, 76.76, 90.03, -114.4, -52.4, 76.76, 90.03, -114.4, -52.4, 76.76, 90.03, -114.4, -52.4, 76.76, 90.03, -114.4, -52.4, 76.76, 90.03, -114.4, -52.4]) trend = np.array([np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 159.12, 204., 221.25, 245.12, 319.75, 451.5, 561.12, 619.25, 615.62, 548., 462.12, 381.12, 316.62, 264., 228.38, 210.75, 188.38, 199., 207.12, 191., 166.88, 72., -9.25, -33.12, -36.75, 36.25, 103., 131.62]) resid = np.array([np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 11.112, -57.031, 118.147, 136.272, 332.487, 267.469, 83.272, -77.853, -152.388, -181.031, -152.728, -152.728, -56.388, -115.031, 14.022, -56.353, -33.138, 139.969, -89.728, -40.603, -200.638, -303.031, 46.647, 72.522, 84.987, 234.719, -33.603, 104.772]) assert_almost_equal(res_add.seasonal, seasonal, 2) assert_almost_equal(res_add.trend, trend, 2) assert_almost_equal(res_add.resid, resid, 3) res_mult = seasonal_decompose(np.abs(self.data.values), 'm', freq=4, two_sided=False) seasonal = np.array([1.1985, 1.5449, 0.5811, 0.6755, 1.1985, 1.5449, 0.5811, 0.6755, 1.1985, 1.5449, 0.5811, 0.6755, 1.1985, 1.5449, 0.5811, 0.6755, 1.1985, 1.5449, 0.5811, 0.6755, 1.1985, 1.5449, 0.5811, 0.6755, 1.1985, 1.5449, 0.5811, 0.6755, 1.1985, 1.5449, 0.5811, 0.6755]) trend = np.array([np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 171.625, 204., 221.25, 245.125, 319.75, 451.5, 561.125, 619.25, 615.625, 548., 462.125, 381.125, 316.625, 264., 228.375, 210.75, 188.375, 199., 207.125, 191., 166.875, 107.25, 80.5, 79.125, 78.75, 116.5, 140., 157.375]) resid = np.array([np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 1.2008, 0.752, 1.75, 1.987, 1.9023, 1.1598, 1.6253, 1.169, 0.7319, 0.5398, 0.7261, 0.6837, 0.888, 0.586, 0.9645, 0.7165, 1.0276, 1.3954, 0.0249, 0.7596, 0.215, 0.851, 1.646, 0.2432, 1.3244, 2.0058, 0.5531, 1.7309]) assert_almost_equal(res_mult.seasonal, seasonal, 4) assert_almost_equal(res_mult.trend, trend, 2) assert_almost_equal(res_mult.resid, resid, 4) # test odd res_add = seasonal_decompose(self.data.values[:-1], freq=4, two_sided=False) seasonal = np.array([81.21, 94.48, -109.95, -65.74, 81.21, 94.48, -109.95, -65.74, 81.21, 94.48, -109.95, -65.74, 81.21, 94.48, -109.95, -65.74, 81.21, 94.48, -109.95, -65.74, 81.21, 94.48, -109.95, -65.74, 81.21, 94.48, -109.95, -65.74, 81.21, 94.48, -109.95]) trend = [np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 159.12, 204., 221.25, 245.12, 319.75, 451.5, 561.12, 619.25, 615.62, 548., 462.12, 381.12, 316.62, 264., 228.38, 210.75, 188.38, 199., 207.12, 191., 166.88, 72., -9.25, -33.12, -36.75, 36.25, 103.] random = [np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 6.663, -61.48, 113.699, 149.618, 328.038, 263.02, 78.824, -64.507, -156.837, -185.48, -157.176, -139.382, -60.837, -119.48, 9.574, -43.007, -37.587, 135.52, -94.176, -27.257, -205.087, -307.48, 42.199, 85.868, 80.538, 230.27, -38.051] assert_almost_equal(res_add.seasonal, seasonal, 2) assert_almost_equal(res_add.trend, trend, 2) assert_almost_equal(res_add.resid, random, 3) def test_raises(self): assert_raises(ValueError, seasonal_decompose, self.data.values) assert_raises(ValueError, seasonal_decompose, self.data, 'm', freq=4) x = self.data.astype(float).copy() x.ix[2] = np.nan assert_raises(ValueError, seasonal_decompose, x) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/test_stattools.py000066400000000000000000000500521304663657400240410ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.numpy import recarray_select from statsmodels.compat.python import lrange from statsmodels.tools.sm_exceptions import ColinearityWarning from statsmodels.tsa.stattools import (adfuller, acf, pacf_ols, pacf_yw, pacf, grangercausalitytests, coint, acovf, kpss, ResultsStore, arma_order_select_ic) from statsmodels.tsa.base.datetools import dates_from_range import numpy as np from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_equal, assert_warns, assert_raises, dec, assert_, assert_allclose) from numpy import genfromtxt from statsmodels.datasets import macrodata, sunspots from pandas import Series, Index, DatetimeIndex, DataFrame import os import warnings from statsmodels.tools.sm_exceptions import MissingDataError DECIMAL_8 = 8 DECIMAL_6 = 6 DECIMAL_5 = 5 DECIMAL_4 = 4 DECIMAL_3 = 3 DECIMAL_2 = 2 DECIMAL_1 = 1 class CheckADF(object): """ Test Augmented Dickey-Fuller Test values taken from Stata. """ levels = ['1%', '5%', '10%'] data = macrodata.load() x = data.data['realgdp'] y = data.data['infl'] def test_teststat(self): assert_almost_equal(self.res1[0], self.teststat, DECIMAL_5) def test_pvalue(self): assert_almost_equal(self.res1[1], self.pvalue, DECIMAL_5) def test_critvalues(self): critvalues = [self.res1[4][lev] for lev in self.levels] assert_almost_equal(critvalues, self.critvalues, DECIMAL_2) class TestADFConstant(CheckADF): """ Dickey-Fuller test for unit root """ def __init__(self): self.res1 = adfuller(self.x, regression="c", autolag=None, maxlag=4) self.teststat = .97505319 self.pvalue = .99399563 self.critvalues = [-3.476, -2.883, -2.573] class TestADFConstantTrend(CheckADF): """ """ def __init__(self): self.res1 = adfuller(self.x, regression="ct", autolag=None, maxlag=4) self.teststat = -1.8566374 self.pvalue = .67682968 self.critvalues = [-4.007, -3.437, -3.137] #class TestADFConstantTrendSquared(CheckADF): # """ # """ # pass #TODO: get test values from R? class TestADFNoConstant(CheckADF): """ """ def __init__(self): self.res1 = adfuller(self.x, regression="nc", autolag=None, maxlag=4) self.teststat = 3.5227498 self.pvalue = .99999 # Stata does not return a p-value for noconstant. # Tau^max in MacKinnon (1994) is missing, so it is # assumed that its right-tail is well-behaved self.critvalues = [-2.587, -1.950, -1.617] # No Unit Root class TestADFConstant2(CheckADF): def __init__(self): self.res1 = adfuller(self.y, regression="c", autolag=None, maxlag=1) self.teststat = -4.3346988 self.pvalue = .00038661 self.critvalues = [-3.476, -2.883, -2.573] class TestADFConstantTrend2(CheckADF): def __init__(self): self.res1 = adfuller(self.y, regression="ct", autolag=None, maxlag=1) self.teststat = -4.425093 self.pvalue = .00199633 self.critvalues = [-4.006, -3.437, -3.137] class TestADFNoConstant2(CheckADF): def __init__(self): self.res1 = adfuller(self.y, regression="nc", autolag=None, maxlag=1) self.teststat = -2.4511596 self.pvalue = 0.013747 # Stata does not return a p-value for noconstant # this value is just taken from our results self.critvalues = [-2.587,-1.950,-1.617] _, _1, _2, self.store = adfuller(self.y, regression="nc", autolag=None, maxlag=1, store=True) def test_store_str(self): assert_equal(self.store.__str__(), 'Augmented Dickey-Fuller Test Results') class CheckCorrGram(object): """ Set up for ACF, PACF tests. """ data = macrodata.load() x = data.data['realgdp'] filename = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))+\ "/results/results_corrgram.csv" results = genfromtxt(open(filename, "rb"), delimiter=",", names=True,dtype=float) #not needed: add 1. for lag zero #self.results['acvar'] = np.concatenate(([1.], self.results['acvar'])) class TestACF(CheckCorrGram): """ Test Autocorrelation Function """ def __init__(self): self.acf = self.results['acvar'] #self.acf = np.concatenate(([1.], self.acf)) self.qstat = self.results['Q1'] self.res1 = acf(self.x, nlags=40, qstat=True, alpha=.05) res = DataFrame.from_records(self.results) self.confint_res = recarray_select(self.results, ['acvar_lb','acvar_ub']) self.confint_res = self.confint_res.view((float, 2)) def test_acf(self): assert_almost_equal(self.res1[0][1:41], self.acf, DECIMAL_8) def test_confint(self): centered = self.res1[1] - self.res1[1].mean(1)[:,None] assert_almost_equal(centered[1:41], self.confint_res, DECIMAL_8) def test_qstat(self): assert_almost_equal(self.res1[2][:40], self.qstat, DECIMAL_3) # 3 decimal places because of stata rounding # def pvalue(self): # pass #NOTE: shouldn't need testing if Q stat is correct class TestACF_FFT(CheckCorrGram): # Test Autocorrelation Function using FFT def __init__(self): self.acf = self.results['acvarfft'] self.qstat = self.results['Q1'] self.res1 = acf(self.x, nlags=40, qstat=True, fft=True) def test_acf(self): assert_almost_equal(self.res1[0][1:], self.acf, DECIMAL_8) def test_qstat(self): #todo why is res1/qstat 1 short assert_almost_equal(self.res1[1], self.qstat, DECIMAL_3) class TestACFMissing(CheckCorrGram): # Test Autocorrelation Function using Missing def __init__(self): self.x = np.concatenate((np.array([np.nan]),self.x)) self.acf = self.results['acvar'] # drop and conservative self.qstat = self.results['Q1'] self.res_drop = acf(self.x, nlags=40, qstat=True, alpha=.05, missing='drop') self.res_conservative = acf(self.x, nlags=40, qstat=True, alpha=.05, missing='conservative') self.acf_none = np.empty(40) * np.nan # lags 1 to 40 inclusive self.qstat_none = np.empty(40) * np.nan self.res_none = acf(self.x, nlags=40, qstat=True, alpha=.05, missing='none') def test_raise(self): assert_raises(MissingDataError, acf, self.x, nlags=40, qstat=True, alpha=.05, missing='raise') def test_acf_none(self): assert_almost_equal(self.res_none[0][1:41], self.acf_none, DECIMAL_8) def test_acf_drop(self): assert_almost_equal(self.res_drop[0][1:41], self.acf, DECIMAL_8) def test_acf_conservative(self): assert_almost_equal(self.res_conservative[0][1:41], self.acf, DECIMAL_8) def test_qstat_none(self): #todo why is res1/qstat 1 short assert_almost_equal(self.res_none[2], self.qstat_none, DECIMAL_3) # how to do this test? the correct q_stat depends on whether nobs=len(x) is # used when x contains NaNs or whether nobs .98) def test_coint_perfect_collinearity(): nobs = 200 scale_e = 1 np.random.seed(123) x = scale_e * np.random.randn(nobs, 2) y = 1 + x.sum(axis=1) warnings.simplefilter('always', ColinearityWarning) with warnings.catch_warnings(record=True) as w: c = coint(y, x, trend="c", maxlag=0, autolag=None) assert_equal(c[0], 0.0) # Limit of table assert_(c[1] > .98) class TestGrangerCausality(object): def test_grangercausality(self): # some example data mdata = macrodata.load().data mdata = recarray_select(mdata, ['realgdp', 'realcons']) data = mdata.view((float, 2)) data = np.diff(np.log(data), axis=0) #R: lmtest:grangertest r_result = [0.243097, 0.7844328, 195, 2] # f_test gr = grangercausalitytests(data[:, 1::-1], 2, verbose=False) assert_almost_equal(r_result, gr[2][0]['ssr_ftest'], decimal=7) assert_almost_equal(gr[2][0]['params_ftest'], gr[2][0]['ssr_ftest'], decimal=7) def test_granger_fails_on_nobs_check(self): # Test that if maxlag is too large, Granger Test raises a clear error. X = np.random.rand(10, 2) grangercausalitytests(X, 2, verbose=False) # This should pass. assert_raises(ValueError, grangercausalitytests, X, 3, verbose=False) class SetupKPSS(object): data = macrodata.load() x = data.data['realgdp'] class TestKPSS(SetupKPSS): """ R-code ------ library(tseries) kpss.stat(x, "Level") kpss.stat(x, "Trend") In this context, x is the vector containing the macrodata['realgdp'] series. """ def test_fail_nonvector_input(self): with warnings.catch_warnings(record=True) as w: kpss(self.x) # should be fine x = np.random.rand(20, 2) assert_raises(ValueError, kpss, x) def test_fail_unclear_hypothesis(self): # these should be fine, with warnings.catch_warnings(record=True) as w: kpss(self.x, 'c') kpss(self.x, 'C') kpss(self.x, 'ct') kpss(self.x, 'CT') assert_raises(ValueError, kpss, self.x, "unclear hypothesis") def test_teststat(self): with warnings.catch_warnings(record=True) as w: kpss_stat, pval, lags, crits = kpss(self.x, 'c', 3) assert_almost_equal(kpss_stat, 5.0169, DECIMAL_3) with warnings.catch_warnings(record=True) as w: kpss_stat, pval, lags, crits = kpss(self.x, 'ct', 3) assert_almost_equal(kpss_stat, 1.1828, DECIMAL_3) def test_pval(self): with warnings.catch_warnings(record=True) as w: kpss_stat, pval, lags, crits = kpss(self.x, 'c', 3) assert_equal(pval, 0.01) with warnings.catch_warnings(record=True) as w: kpss_stat, pval, lags, crits = kpss(self.x, 'ct', 3) assert_equal(pval, 0.01) def test_store(self): with warnings.catch_warnings(record=True) as w: kpss_stat, pval, crit, store = kpss(self.x, 'c', 3, True) # assert attributes, and make sure they're correct assert_equal(store.nobs, len(self.x)) assert_equal(store.lags, 3) def test_lags(self): with warnings.catch_warnings(record=True) as w: kpss_stat, pval, lags, crits = kpss(self.x, 'c') assert_equal(lags, int(np.ceil(12. * np.power(len(self.x) / 100., 1 / 4.)))) # assert_warns(UserWarning, kpss, self.x) def test_pandasacovf(): s = Series(lrange(1, 11)) assert_almost_equal(acovf(s), acovf(s.values)) def test_acovf2d(): dta = sunspots.load_pandas().data dta.index = Index(dates_from_range('1700', '2008')) del dta["YEAR"] res = acovf(dta) assert_equal(res, acovf(dta.values)) X = np.random.random((10,2)) assert_raises(ValueError, acovf, X) def test_acovf_fft_vs_convolution(): np.random.seed(1) q = np.random.normal(size=100) for demean in [True, False]: for unbiased in [True, False]: F1 = acovf(q, demean=demean, unbiased=unbiased, fft=True) F2 = acovf(q, demean=demean, unbiased=unbiased, fft=False) assert_almost_equal(F1, F2, decimal=7) @dec.slow def test_arma_order_select_ic(): # smoke test, assumes info-criteria are right from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample import statsmodels.api as sm arparams = np.array([.75, -.25]) maparams = np.array([.65, .35]) arparams = np.r_[1, -arparams] maparam = np.r_[1, maparams] nobs = 250 np.random.seed(2014) y = arma_generate_sample(arparams, maparams, nobs) res = arma_order_select_ic(y, ic=['aic', 'bic'], trend='nc') # regression tests in case we change algorithm to minic in sas aic_x = np.array([[ np.nan, 552.7342255 , 484.29687843], [ 562.10924262, 485.5197969 , 480.32858497], [ 507.04581344, 482.91065829, 481.91926034], [ 484.03995962, 482.14868032, 483.86378955], [ 481.8849479 , 483.8377379 , 485.83756612]]) bic_x = np.array([[ np.nan, 559.77714733, 494.86126118], [ 569.15216446, 496.08417966, 494.41442864], [ 517.61019619, 496.99650196, 499.52656493], [ 498.12580329, 499.75598491, 504.99255506], [ 499.49225249, 504.96650341, 510.48779255]]) aic = DataFrame(aic_x , index=lrange(5), columns=lrange(3)) bic = DataFrame(bic_x , index=lrange(5), columns=lrange(3)) assert_almost_equal(res.aic.values, aic.values, 5) assert_almost_equal(res.bic.values, bic.values, 5) assert_equal(res.aic_min_order, (1, 2)) assert_equal(res.bic_min_order, (1, 2)) assert_(res.aic.index.equals(aic.index)) assert_(res.aic.columns.equals(aic.columns)) assert_(res.bic.index.equals(bic.index)) assert_(res.bic.columns.equals(bic.columns)) res = arma_order_select_ic(y, ic='aic', trend='nc') assert_almost_equal(res.aic.values, aic.values, 5) assert_(res.aic.index.equals(aic.index)) assert_(res.aic.columns.equals(aic.columns)) assert_equal(res.aic_min_order, (1, 2)) def test_arma_order_select_ic_failure(): # this should trigger an SVD convergence failure, smoke test that it # returns, likely platform dependent failure... # looks like AR roots may be cancelling out for 4, 1? y = np.array([ 0.86074377817203640006, 0.85316549067906921611, 0.87104653774363305363, 0.60692382068987393851, 0.69225941967301307667, 0.73336177248909339976, 0.03661329261479619179, 0.15693067239962379955, 0.12777403512447857437, -0.27531446294481976 , -0.24198139631653581283, -0.23903317951236391359, -0.26000241325906497947, -0.21282920015519238288, -0.15943768324388354896, 0.25169301564268781179, 0.1762305709151877342 , 0.12678133368791388857, 0.89755829086753169399, 0.82667068795350151511]) import warnings with warnings.catch_warnings(): # catch a hessian inversion and convergence failure warning warnings.simplefilter("ignore") res = arma_order_select_ic(y) def test_acf_fft_dataframe(): # regression test #322 result = acf(sunspots.load_pandas().data[['SUNACTIVITY']], fft=True) assert_equal(result.ndim, 1) if __name__=="__main__": import nose # nose.runmodule(argv=[__file__, '-vvs','-x','-pdb'], exit=False) import numpy as np np.testing.run_module_suite() statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/test_tsa_tools.py000066400000000000000000000656601304663657400240270ustar00rootroot00000000000000'''tests for some time series analysis functions ''' import unittest from statsmodels.compat.python import zip import numpy as np from numpy.testing import (assert_array_almost_equal, assert_equal, assert_raises, assert_array_equal) import pandas as pd from pandas.util.testing import assert_frame_equal, assert_series_equal import statsmodels.api as sm import statsmodels.tsa.stattools as tsa import statsmodels.tsa.tsatools as tools from statsmodels.tsa.tsatools import vec, vech from statsmodels.tsa.tests.results import savedrvs from statsmodels.tsa.tests.results.datamlw_tls import mlacf, mlccf, mlpacf, \ mlywar xo = savedrvs.rvsdata.xar2 x100 = xo[-100:] / 1000. x1000 = xo / 1000. def test_acf(): acf_x = tsa.acf(x100, unbiased=False)[:21] assert_array_almost_equal(mlacf.acf100.ravel(), acf_x, 8) # why only dec=8 acf_x = tsa.acf(x1000, unbiased=False)[:21] assert_array_almost_equal(mlacf.acf1000.ravel(), acf_x, 8) # why only dec=9 def test_ccf(): ccf_x = tsa.ccf(x100[4:], x100[:-4], unbiased=False)[:21] assert_array_almost_equal(mlccf.ccf100.ravel()[:21][::-1], ccf_x, 8) ccf_x = tsa.ccf(x1000[4:], x1000[:-4], unbiased=False)[:21] assert_array_almost_equal(mlccf.ccf1000.ravel()[:21][::-1], ccf_x, 8) def test_pacf_yw(): pacfyw = tsa.pacf_yw(x100, 20, method='mle') assert_array_almost_equal(mlpacf.pacf100.ravel(), pacfyw, 1) pacfyw = tsa.pacf_yw(x1000, 20, method='mle') assert_array_almost_equal(mlpacf.pacf1000.ravel(), pacfyw, 2) # assert False def test_pacf_ols(): pacfols = tsa.pacf_ols(x100, 20) assert_array_almost_equal(mlpacf.pacf100.ravel(), pacfols, 8) pacfols = tsa.pacf_ols(x1000, 20) assert_array_almost_equal(mlpacf.pacf1000.ravel(), pacfols, 8) # assert False def test_ywcoef(): assert_array_almost_equal(mlywar.arcoef100[1:], - sm.regression.yule_walker(x100, 10, method='mle')[ 0], 8) assert_array_almost_equal(mlywar.arcoef1000[1:], -sm.regression.yule_walker(x1000, 20, method='mle')[0], 8) def test_yule_walker_inter(): # see 1869 x = np.array([1, -1, 2, 2, 0, -2, 1, 0, -3, 0, 0]) # it works result = sm.regression.yule_walker(x, 3) def test_duplication_matrix(): for k in range(2, 10): m = tools.unvech(np.random.randn(k * (k + 1) // 2)) Dk = tools.duplication_matrix(k) assert (np.array_equal(vec(m), np.dot(Dk, vech(m)))) def test_elimination_matrix(): for k in range(2, 10): m = np.random.randn(k, k) Lk = tools.elimination_matrix(k) assert (np.array_equal(vech(m), np.dot(Lk, vec(m)))) def test_commutation_matrix(): m = np.random.randn(4, 3) K = tools.commutation_matrix(4, 3) assert (np.array_equal(vec(m.T), np.dot(K, vec(m)))) def test_vec(): arr = np.array([[1, 2], [3, 4]]) assert (np.array_equal(vec(arr), [1, 3, 2, 4])) def test_vech(): arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) assert (np.array_equal(vech(arr), [1, 4, 7, 5, 8, 9])) class TestLagmat(unittest.TestCase): @classmethod def setUpClass(cls): data = sm.datasets.macrodata.load() cls.macro_df = pd.DataFrame.from_records(data.data) cls.macro_df = cls.macro_df[['year', 'quarter', 'realgdp', 'cpi']] cls.macro_data = cls.macro_df.to_records(index=False) cls.random_data = np.random.randn(100) year = cls.macro_data['year'] quarter = cls.macro_data['quarter'] index = [str(int(yr)) + '-Q' + str(int(qu)) for yr, qu in zip(cls.macro_df.year, cls.macro_df.quarter)] cls.macro_df.index = index cls.series = cls.macro_df.cpi def test_add_lag_insert(self): data = self.macro_data nddata = data.view((float, 4)) lagmat = sm.tsa.lagmat(nddata[:, 2], 3, trim='Both') results = np.column_stack((nddata[3:, :3], lagmat, nddata[3:, -1])) lag_data = sm.tsa.add_lag(data, 'realgdp', 3) assert_equal(lag_data.view((float, len(lag_data.dtype.names))), results) def test_add_lag_noinsert(self): data = self.macro_data nddata = data.view((float, 4)) lagmat = sm.tsa.lagmat(nddata[:, 2], 3, trim='Both') results = np.column_stack((nddata[3:, :], lagmat)) lag_data = sm.tsa.add_lag(data, 'realgdp', 3, insert=False) assert_equal(lag_data.view((float, len(lag_data.dtype.names))), results) def test_add_lag_noinsert_atend(self): data = self.macro_data nddata = data.view((float, 4)) lagmat = sm.tsa.lagmat(nddata[:, -1], 3, trim='Both') results = np.column_stack((nddata[3:, :], lagmat)) lag_data = sm.tsa.add_lag(data, 'cpi', 3, insert=False) assert_equal(lag_data.view((float, len(lag_data.dtype.names))), results) # should be the same as insert lag_data2 = sm.tsa.add_lag(data, 'cpi', 3, insert=True) assert_equal(lag_data2.view((float, len(lag_data2.dtype.names))), results) def test_add_lag_ndarray(self): data = self.macro_data nddata = data.view((float, 4)) lagmat = sm.tsa.lagmat(nddata[:, 2], 3, trim='Both') results = np.column_stack((nddata[3:, :3], lagmat, nddata[3:, -1])) lag_data = sm.tsa.add_lag(nddata, 2, 3) assert_equal(lag_data, results) def test_add_lag_noinsert_ndarray(self): data = self.macro_data nddata = data.view((float, 4)) lagmat = sm.tsa.lagmat(nddata[:, 2], 3, trim='Both') results = np.column_stack((nddata[3:, :], lagmat)) lag_data = sm.tsa.add_lag(nddata, 2, 3, insert=False) assert_equal(lag_data, results) def test_add_lag_noinsertatend_ndarray(self): data = self.macro_data nddata = data.view((float, 4)) lagmat = sm.tsa.lagmat(nddata[:, -1], 3, trim='Both') results = np.column_stack((nddata[3:, :], lagmat)) lag_data = sm.tsa.add_lag(nddata, 3, 3, insert=False) assert_equal(lag_data, results) # should be the same as insert also check negative col number lag_data2 = sm.tsa.add_lag(nddata, -1, 3, insert=True) assert_equal(lag_data2, results) def test_sep_return(self): data = self.random_data n = data.shape[0] lagmat, leads = sm.tsa.lagmat(data, 3, trim='none', original='sep') expected = np.zeros((n + 3, 4)) for i in range(4): expected[i:i + n, i] = data expected_leads = expected[:, :1] expected_lags = expected[:, 1:] assert_equal(expected_lags, lagmat) assert_equal(expected_leads, leads) def test_add_lag1d(self): data = self.random_data lagmat = sm.tsa.lagmat(data, 3, trim='Both') results = np.column_stack((data[3:], lagmat)) lag_data = sm.tsa.add_lag(data, lags=3, insert=True) assert_equal(results, lag_data) # add index data = data[:, None] lagmat = sm.tsa.lagmat(data, 3, trim='Both') # test for lagmat too results = np.column_stack((data[3:], lagmat)) lag_data = sm.tsa.add_lag(data, lags=3, insert=True) assert_equal(results, lag_data) def test_add_lag1d_drop(self): data = self.random_data lagmat = sm.tsa.lagmat(data, 3, trim='Both') lag_data = sm.tsa.add_lag(data, lags=3, drop=True, insert=True) assert_equal(lagmat, lag_data) # no insert, should be the same lag_data = sm.tsa.add_lag(data, lags=3, drop=True, insert=False) assert_equal(lagmat, lag_data) def test_add_lag1d_struct(self): data = np.zeros(100, dtype=[('variable', float)]) nddata = self.random_data data['variable'] = nddata lagmat = sm.tsa.lagmat(nddata, 3, trim='Both', original='in') lag_data = sm.tsa.add_lag(data, 'variable', lags=3, insert=True) assert_equal(lagmat, lag_data.view((float, 4))) lag_data = sm.tsa.add_lag(data, 'variable', lags=3, insert=False) assert_equal(lagmat, lag_data.view((float, 4))) lag_data = sm.tsa.add_lag(data, lags=3, insert=True) assert_equal(lagmat, lag_data.view((float, 4))) def test_add_lag_1d_drop_struct(self): data = np.zeros(100, dtype=[('variable', float)]) nddata = self.random_data data['variable'] = nddata lagmat = sm.tsa.lagmat(nddata, 3, trim='Both') lag_data = sm.tsa.add_lag(data, lags=3, drop=True) assert_equal(lagmat, lag_data.view((float, 3))) def test_add_lag_drop_insert(self): data = self.macro_data nddata = data.view((float, 4)) lagmat = sm.tsa.lagmat(nddata[:, 2], 3, trim='Both') results = np.column_stack((nddata[3:, :2], lagmat, nddata[3:, -1])) lag_data = sm.tsa.add_lag(data, 'realgdp', 3, drop=True) assert_equal(lag_data.view((float, len(lag_data.dtype.names))), results) def test_add_lag_drop_noinsert(self): data = self.macro_data nddata = data.view((float, 4)) lagmat = sm.tsa.lagmat(nddata[:, 2], 3, trim='Both') results = np.column_stack((nddata[3:, np.array([0, 1, 3])], lagmat)) lag_data = sm.tsa.add_lag(data, 'realgdp', 3, insert=False, drop=True) assert_equal(lag_data.view((float, len(lag_data.dtype.names))), results) def test_dataframe_without_pandas(self): data = self.macro_df both = sm.tsa.lagmat(data, 3, trim='both', original='in') both_np = sm.tsa.lagmat(data.values, 3, trim='both', original='in') assert_equal(both, both_np) lags = sm.tsa.lagmat(data, 3, trim='none', original='ex') lags_np = sm.tsa.lagmat(data.values, 3, trim='none', original='ex') assert_equal(lags, lags_np) lags, lead = sm.tsa.lagmat(data, 3, trim='forward', original='sep') lags_np, lead_np = sm.tsa.lagmat(data.values, 3, trim='forward', original='sep') assert_equal(lags, lags_np) assert_equal(lead, lead_np) def test_dataframe_both(self): data = self.macro_df columns = list(data.columns) n = data.shape[0] values = np.zeros((n + 3,16)) values[:n,:4] = data.values for lag in range(1,4): new_cols = [col + '.L.' + str(lag) for col in data] columns.extend(new_cols) values[lag:n+lag,4*lag:4*(lag+1)] = data.values index = data.index values = values[:n] expected = pd.DataFrame(values,columns=columns, index=index) expected = expected.iloc[3:] both = sm.tsa.lagmat(self.macro_df, 3, trim='both', original='in', use_pandas=True) assert_frame_equal(both, expected) lags = sm.tsa.lagmat(self.macro_df, 3, trim='both', original='ex', use_pandas=True) assert_frame_equal(lags, expected.iloc[:, 4:]) lags, lead = sm.tsa.lagmat(self.macro_df, 3, trim='both', original='sep', use_pandas=True) assert_frame_equal(lags, expected.iloc[:, 4:]) assert_frame_equal(lead, expected.iloc[:, :4]) def test_too_few_observations(self): assert_raises(ValueError, sm.tsa.lagmat, self.macro_df, 300, use_pandas=True) assert_raises(ValueError, sm.tsa.lagmat, self.macro_data, 300) def test_unknown_trim(self): assert_raises(ValueError, sm.tsa.lagmat, self.macro_df, 3, trim='unknown', use_pandas=True) assert_raises(ValueError, sm.tsa.lagmat, self.macro_data, 3, trim='unknown') def test_dataframe_forward(self): data = self.macro_df columns = list(data.columns) n = data.shape[0] values = np.zeros((n + 3,16)) values[:n,:4] = data.values for lag in range(1,4): new_cols = [col + '.L.' + str(lag) for col in data] columns.extend(new_cols) values[lag:n+lag,4*lag:4*(lag+1)] = data.values index = data.index values = values[:n] expected = pd.DataFrame(values,columns=columns, index=index) both = sm.tsa.lagmat(self.macro_df, 3, trim='forward', original='in', use_pandas=True) assert_frame_equal(both, expected) lags = sm.tsa.lagmat(self.macro_df, 3, trim='forward', original='ex', use_pandas=True) assert_frame_equal(lags, expected.iloc[:, 4:]) lags, lead = sm.tsa.lagmat(self.macro_df, 3, trim='forward', original='sep', use_pandas=True) assert_frame_equal(lags, expected.iloc[:, 4:]) assert_frame_equal(lead, expected.iloc[:, :4]) def test_pandas_errors(self): assert_raises(ValueError, sm.tsa.lagmat, self.macro_df, 3, trim='none', use_pandas=True) assert_raises(ValueError, sm.tsa.lagmat, self.macro_df, 3, trim='backward', use_pandas=True) assert_raises(ValueError, sm.tsa.lagmat, self.series, 3, trim='none', use_pandas=True) assert_raises(ValueError, sm.tsa.lagmat, self.series, 3, trim='backward', use_pandas=True) def test_series_forward(self): expected = pd.DataFrame(index=self.series.index, columns=['cpi', 'cpi.L.1', 'cpi.L.2', 'cpi.L.3']) expected['cpi'] = self.series for lag in range(1, 4): expected['cpi.L.' + str(int(lag))] = self.series.shift(lag) expected = expected.fillna(0.0) both = sm.tsa.lagmat(self.series, 3, trim='forward', original='in', use_pandas=True) assert_frame_equal(both, expected) lags = sm.tsa.lagmat(self.series, 3, trim='forward', original='ex', use_pandas=True) assert_frame_equal(lags, expected.iloc[:, 1:]) lags, lead = sm.tsa.lagmat(self.series, 3, trim='forward', original='sep', use_pandas=True) assert_frame_equal(lead, expected.iloc[:, :1]) assert_frame_equal(lags, expected.iloc[:, 1:]) def test_series_both(self): expected = pd.DataFrame(index=self.series.index, columns=['cpi', 'cpi.L.1', 'cpi.L.2', 'cpi.L.3']) expected['cpi'] = self.series for lag in range(1, 4): expected['cpi.L.' + str(int(lag))] = self.series.shift(lag) expected = expected.iloc[3:] both = sm.tsa.lagmat(self.series, 3, trim='both', original='in', use_pandas=True) assert_frame_equal(both, expected) lags = sm.tsa.lagmat(self.series, 3, trim='both', original='ex', use_pandas=True) assert_frame_equal(lags, expected.iloc[:, 1:]) lags, lead = sm.tsa.lagmat(self.series, 3, trim='both', original='sep', use_pandas=True) assert_frame_equal(lead, expected.iloc[:, :1]) assert_frame_equal(lags, expected.iloc[:, 1:]) def test_freq_to_period(): from pandas.tseries.frequencies import to_offset freqs = ['A', 'AS-MAR', 'Q', 'QS', 'QS-APR', 'W', 'W-MON', 'B', 'D', 'H'] expected = [1, 1, 4, 4, 4, 52, 52, 5, 7, 24] for i, j in zip(freqs, expected): assert_equal(tools.freq_to_period(i), j) assert_equal(tools.freq_to_period(to_offset(i)), j) class TestDetrend(unittest.TestCase): @classmethod def setup_class(cls): cls.data_1d = np.arange(5.0) cls.data_2d = np.arange(10.0).reshape(5, 2) def test_detrend_1d(self): data = self.data_1d assert_array_almost_equal(sm.tsa.detrend(data, order=1), np.zeros_like(data)) assert_array_almost_equal(sm.tsa.detrend(data, order=0), [-2, -1, 0, 1, 2]) def test_detrend_2d(self): data = self.data_2d assert_array_almost_equal(sm.tsa.detrend(data, order=1, axis=0), np.zeros_like(data)) assert_array_almost_equal(sm.tsa.detrend(data, order=0, axis=0), [[-4, -4], [-2, -2], [0, 0], [2, 2], [4, 4]]) assert_array_almost_equal(sm.tsa.detrend(data, order=0, axis=1), [[-0.5, 0.5], [-0.5, 0.5], [-0.5, 0.5], [-0.5, 0.5], [-0.5, 0.5]]) def test_detrend_series(self): data = pd.Series(self.data_1d, name='one') detrended = sm.tsa.detrend(data, order=1) assert_array_almost_equal(detrended.values, np.zeros_like(data)) assert_series_equal(detrended, pd.Series(detrended.values, name='one')) detrended = sm.tsa.detrend(data, order=0) assert_array_almost_equal(detrended.values, pd.Series([-2, -1, 0, 1, 2])) assert_series_equal(detrended, pd.Series(detrended.values, name='one')) def test_detrend_dataframe(self): columns = ['one', 'two'] index = [c for c in 'abcde'] data = pd.DataFrame(self.data_2d, columns=columns, index=index) detrended = sm.tsa.detrend(data, order=1, axis=0) assert_array_almost_equal(detrended.values, np.zeros_like(data)) assert_frame_equal(detrended, pd.DataFrame(detrended.values, columns=columns, index=index)) detrended = sm.tsa.detrend(data, order=0, axis=0) assert_array_almost_equal(detrended.values, [[-4, -4], [-2, -2], [0, 0], [2, 2], [4, 4]]) assert_frame_equal(detrended, pd.DataFrame(detrended.values, columns=columns, index=index)) detrended = sm.tsa.detrend(data, order=0, axis=1) assert_array_almost_equal(detrended.values, [[-0.5, 0.5], [-0.5, 0.5], [-0.5, 0.5], [-0.5, 0.5], [-0.5, 0.5]]) assert_frame_equal(detrended, pd.DataFrame(detrended.values, columns=columns, index=index)) def test_detrend_dim_too_large(self): assert_raises(NotImplementedError, sm.tsa.detrend, np.ones((3, 3, 3))) class TestAddTrend(unittest.TestCase): @classmethod def setup_class(cls): cls.n = 200 cls.arr_1d = np.arange(float(cls.n)) cls.arr_2d = np.tile(np.arange(float(cls.n))[:, None], 2) cls.c = np.ones(cls.n) cls.t = np.arange(1.0, cls.n + 1) def test_series(self): s = pd.Series(self.arr_1d) appended = tools.add_trend(s) expected = pd.DataFrame(s) expected['const'] = self.c assert_frame_equal(expected, appended) prepended = tools.add_trend(s, prepend=True) expected = pd.DataFrame(s) expected.insert(0, 'const', self.c) assert_frame_equal(expected, prepended) s = pd.Series(self.arr_1d) appended = tools.add_trend(s, trend='ct') expected = pd.DataFrame(s) expected['const'] = self.c expected['trend'] = self.t assert_frame_equal(expected, appended) def test_dataframe(self): df = pd.DataFrame(self.arr_2d) appended = tools.add_trend(df) expected = df.copy() expected['const'] = self.c assert_frame_equal(expected, appended) prepended = tools.add_trend(df, prepend=True) expected = df.copy() expected.insert(0, 'const', self.c) assert_frame_equal(expected, prepended) df = pd.DataFrame(self.arr_2d) appended = tools.add_trend(df, trend='t') expected = df.copy() expected['trend'] = self.t assert_frame_equal(expected, appended) df = pd.DataFrame(self.arr_2d) appended = tools.add_trend(df, trend='ctt') expected = df.copy() expected['const'] = self.c expected['trend'] = self.t expected['trend_squared'] = self.t ** 2 assert_frame_equal(expected, appended) def test_recarray(self): recarray = pd.DataFrame(self.arr_2d).to_records(index=False, convert_datetime64=False) appended = tools.add_trend(recarray) expected = pd.DataFrame(self.arr_2d) expected['const'] = self.c expected = expected.to_records(index=False, convert_datetime64=False) assert_equal(expected, appended) prepended = tools.add_trend(recarray, prepend=True) expected = pd.DataFrame(self.arr_2d) expected.insert(0, 'const', self.c) expected = expected.to_records(index=False, convert_datetime64=False) assert_equal(expected, prepended) appended = tools.add_trend(recarray, trend='ctt') expected = pd.DataFrame(self.arr_2d) expected['const'] = self.c expected['trend'] = self.t expected['trend_squared'] = self.t ** 2 expected = expected.to_records(index=False, convert_datetime64=False) assert_equal(expected, appended) def test_duplicate_const(self): assert_raises(ValueError, tools.add_trend, x=self.c, trend='c', has_constant='raise') assert_raises(ValueError, tools.add_trend, x=self.c, trend='ct', has_constant='raise') df = pd.DataFrame(self.c) assert_raises(ValueError, tools.add_trend, x=df, trend='c', has_constant='raise') assert_raises(ValueError, tools.add_trend, x=df, trend='ct', has_constant='raise') skipped = tools.add_trend(self.c, trend='c') assert_equal(skipped, self.c[:,None]) skipped_const = tools.add_trend(self.c, trend='ct', has_constant='skip') expected = np.vstack((self.c, self.t)).T assert_equal(skipped_const, expected) added = tools.add_trend(self.c, trend='c', has_constant='add') expected = np.vstack((self.c, self.c)).T assert_equal(added, expected) added = tools.add_trend(self.c, trend='ct', has_constant='add') expected = np.vstack((self.c, self.c, self.t)).T assert_equal(added, expected) def test_mixed_recarray(self): dt = np.dtype([('c0', np.float64), ('c1', np.int8), ('c2', 'S4')]) ra = np.array([(1.0, 1, 'aaaa'), (1.1, 2, 'bbbb')], dtype=dt).view(np.recarray) added = tools.add_trend(ra, trend='ct') dt = np.dtype([('c0', np.float64), ('c1', np.int8), ('c2', 'S4'), ('const', np.float64), ('trend', np.float64)]) expected = np.array([(1.0, 1, 'aaaa', 1.0, 1.0), (1.1, 2, 'bbbb', 1.0, 2.0)], dtype=dt).view(np.recarray) assert_equal(added, expected) def test_dataframe_duplicate(self): df = pd.DataFrame(self.arr_2d, columns=['const', 'trend']) tools.add_trend(df, trend='ct') tools.add_trend(df, trend='ct', prepend=True) def test_array(self): base = np.vstack((self.arr_1d, self.c, self.t, self.t ** 2)).T assert_equal(tools.add_trend(self.arr_1d), base[:, :2]) assert_equal(tools.add_trend(self.arr_1d, trend='t'), base[:, [0, 2]]) assert_equal(tools.add_trend(self.arr_1d, trend='ct'), base[:, :3]) assert_equal(tools.add_trend(self.arr_1d, trend='ctt'), base) base = np.hstack((self.c[:, None], self.t[:, None], self.t[:, None] ** 2, self.arr_2d)) assert_equal(tools.add_trend(self.arr_2d, prepend=True), base[:, [0, 3, 4]]) assert_equal(tools.add_trend(self.arr_2d, trend='t', prepend=True), base[:, [1, 3, 4]]) assert_equal(tools.add_trend(self.arr_2d, trend='ct', prepend=True), base[:, [0, 1, 3, 4]]) assert_equal(tools.add_trend(self.arr_2d, trend='ctt', prepend=True), base) def test_unknown_trend(self): assert_raises(ValueError, tools.add_trend, x=self.arr_1d, trend='unknown') class TestLagmat2DS(unittest.TestCase): @classmethod def setUpClass(cls): data = sm.datasets.macrodata.load() cls.macro_df = pd.DataFrame.from_records(data.data) cls.macro_df = cls.macro_df[['year', 'quarter', 'realgdp', 'cpi']] cls.macro_data = cls.macro_df.to_records(index=False) cls.random_data = np.random.randn(100) index = [str(int(yr)) + '-Q' + str(int(qu)) for yr, qu in zip(cls.macro_df.year, cls.macro_df.quarter)] cls.macro_df.index = index cls.series = cls.macro_df.cpi @staticmethod def _prepare_expected(data, lags, trim='front'): t, k = data.shape expected = np.zeros((t + lags, (lags + 1) * k)) for col in range(k): for i in range(lags + 1): if i < lags: expected[i:-lags + i, (lags + 1) * col + i] = data[:, col] else: expected[i:, (lags + 1) * col + i] = data[:, col] if trim == 'front': expected = expected[:-lags] return expected def test_lagmat2ds_numpy(self): data = self.macro_df npdata = data.values lagmat = sm.tsa.lagmat2ds(npdata, 2) expected = self._prepare_expected(npdata, 2) assert_array_equal(lagmat, expected) lagmat = sm.tsa.lagmat2ds(npdata[:, :2], 3) expected = self._prepare_expected(npdata[:, :2], 3) assert_array_equal(lagmat, expected) npdata = self.series.values lagmat = sm.tsa.lagmat2ds(npdata, 5) expected = self._prepare_expected(npdata[:, None], 5) assert_array_equal(lagmat, expected) def test_lagmat2ds_pandas(self): data = self.macro_df lagmat = sm.tsa.lagmat2ds(data, 2) expected = self._prepare_expected(data.values, 2) assert_array_equal(lagmat, expected) lagmat = sm.tsa.lagmat2ds(data.iloc[:, :2], 3, trim='both') expected = self._prepare_expected(data.values[:, :2], 3) expected = expected[3:] assert_array_equal(lagmat, expected) data = self.series lagmat = sm.tsa.lagmat2ds(data, 5) expected = self._prepare_expected(data.values[:, None], 5) assert_array_equal(lagmat, expected) def test_lagmat2ds_use_pandas(self): data = self.macro_df lagmat = sm.tsa.lagmat2ds(data, 2, use_pandas=True) expected = self._prepare_expected(data.values, 2) cols = [] for c in data: for lags in range(3): if lags == 0: cols.append(c) else: cols.append(c + '.L.' + str(lags)) expected = pd.DataFrame(expected, index=data.index, columns=cols) assert_frame_equal(lagmat, expected) lagmat = sm.tsa.lagmat2ds(data.iloc[:, :2], 3, use_pandas=True, trim='both') expected = self._prepare_expected(data.values[:, :2], 3) cols = [] for c in data.iloc[:, :2]: for lags in range(4): if lags == 0: cols.append(c) else: cols.append(c + '.L.' + str(lags)) expected = pd.DataFrame(expected, index=data.index, columns=cols) expected = expected.iloc[3:] assert_frame_equal(lagmat, expected) data = self.series lagmat = sm.tsa.lagmat2ds(data, 5, use_pandas=True) expected = self._prepare_expected(data.values[:, None], 5) cols = [] c = data.name for lags in range(6): if lags == 0: cols.append(c) else: cols.append(c + '.L.' + str(lags)) expected = pd.DataFrame(expected, index=data.index, columns=cols) assert_frame_equal(lagmat, expected) def test_3d_error(self): data = np.array(2) assert_raises(TypeError, sm.tsa.lagmat2ds, data, 5) data = np.zeros((100,2,2)) assert_raises(TypeError, sm.tsa.lagmat2ds, data, 5) if __name__ == '__main__': import nose nose.runmodule() statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tests/test_x13.py000066400000000000000000000042421304663657400224200ustar00rootroot00000000000000from nose import SkipTest from numpy.testing import assert_ from statsmodels.tsa.base.datetools import dates_from_range from statsmodels.tsa.x13 import _find_x12, x13_arima_select_order x13path = _find_x12() if x13path is False: _have_x13 = False else: _have_x13 = True class TestX13(object): @classmethod def setupClass(cls): if not _have_x13: raise SkipTest('X13/X12 not available') import pandas as pd from statsmodels.datasets import macrodata, co2 dta = macrodata.load_pandas().data dates = dates_from_range('1959Q1', '2009Q3') index = pd.DatetimeIndex(dates) dta.index = index cls.quarterly_data = dta.dropna() dta = co2.load_pandas().data dta['co2'] = dta.co2.interpolate() cls.monthly_data = dta.resample('M') # change in pandas 0.18 resample is deferred object if not isinstance(cls.monthly_data, (pd.DataFrame, pd.Series)): cls.monthly_data = cls.monthly_data.mean() cls.monthly_start_data = dta.resample('MS') if not isinstance(cls.monthly_start_data, (pd.DataFrame, pd.Series)): cls.monthly_start_data = cls.monthly_start_data.mean() def test_x13_arima_select_order(self): res = x13_arima_select_order(self.monthly_data) assert_(isinstance(res.order, tuple)) assert_(isinstance(res.sorder, tuple)) res = x13_arima_select_order(self.monthly_start_data) assert_(isinstance(res.order, tuple)) assert_(isinstance(res.sorder, tuple)) res = x13_arima_select_order(self.monthly_data.co2) assert_(isinstance(res.order, tuple)) assert_(isinstance(res.sorder, tuple)) res = x13_arima_select_order(self.monthly_start_data.co2) assert_(isinstance(res.order, tuple)) assert_(isinstance(res.sorder, tuple)) res = x13_arima_select_order(self.quarterly_data[['realgdp']]) assert_(isinstance(res.order, tuple)) assert_(isinstance(res.sorder, tuple)) res = x13_arima_select_order(self.quarterly_data.realgdp) assert_(isinstance(res.order, tuple)) assert_(isinstance(res.sorder, tuple)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/tsatools.py000066400000000000000000000550241304663657400214600ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import range, lrange, lzip, long from statsmodels.compat.numpy import recarray_select import numpy as np import numpy.lib.recfunctions as nprf import pandas as pd from pandas import DataFrame from pandas.tseries import offsets from pandas.tseries.frequencies import to_offset from statsmodels.tools.sm_exceptions import ValueWarning from statsmodels.tools.data import _is_using_pandas, _is_recarray def add_trend(x, trend="c", prepend=False, has_constant='skip'): """ Adds a trend and/or constant to an array. Parameters ---------- X : array-like Original array of data. trend : str {"c","t","ct","ctt"} "c" add constant only "t" add trend only "ct" add constant and linear trend "ctt" add constant and linear and quadratic trend. prepend : bool If True, prepends the new data to the columns of X. has_constant : str {'raise', 'add', 'skip'} Controls what happens when trend is 'c' and a constant already exists in X. 'raise' will raise an error. 'add' will duplicate a constant. 'skip' will return the data without change. 'skip' is the default. Returns ------- y : array, recarray or DataFrame The original data with the additional trend columns. If x is a recarray or pandas Series or DataFrame, then the trend column names are 'const', 'trend' and 'trend_squared'. Notes ----- Returns columns as ["ctt","ct","c"] whenever applicable. There is currently no checking for an existing trend. See also -------- statsmodels.tools.tools.add_constant """ # TODO: could be generalized for trend of aribitrary order trend = trend.lower() columns = ['const', 'trend', 'trend_squared'] if trend == "c": # handles structured arrays columns = columns[:1] trendorder = 0 elif trend == "ct" or trend == "t": columns = columns[:2] if trend == "t": columns = columns[1:2] trendorder = 1 elif trend == "ctt": trendorder = 2 else: raise ValueError("trend %s not understood" % trend) is_recarray = _is_recarray(x) is_pandas = _is_using_pandas(x, None) or is_recarray if is_pandas or is_recarray: if is_recarray: descr = x.dtype.descr x = pd.DataFrame.from_records(x) elif isinstance(x, pd.Series): x = pd.DataFrame(x) else: x = x.copy() else: x = np.asanyarray(x) nobs = len(x) trendarr = np.vander(np.arange(1, nobs + 1, dtype=np.float64), trendorder + 1) # put in order ctt trendarr = np.fliplr(trendarr) if trend == "t": trendarr = trendarr[:, 1] if "c" in trend: if is_pandas or is_recarray: # Mixed type protection def safe_is_const(s): try: return np.ptp(s) == 0.0 and np.any(s != 0.0) except: return False col_const = x.apply(safe_is_const, 0) else: col_const = np.logical_and(np.any(np.ptp(np.asanyarray(x), axis=0) == 0, axis=0), np.all(x != 0.0, axis=0)) if np.any(col_const): if has_constant == 'raise': raise ValueError("x already contains a constant") elif has_constant == 'skip': columns = columns[1:] trendarr = trendarr[:, 1:] order = 1 if prepend else -1 if is_recarray or is_pandas: trendarr = pd.DataFrame(trendarr, index=x.index, columns=columns) x = [trendarr, x] x = pd.concat(x[::order], 1) else: x = [trendarr, x] x = np.column_stack(x[::order]) if is_recarray: x = x.to_records(index=False, convert_datetime64=False) new_descr = x.dtype.descr extra_col = len(new_descr) - len(descr) descr = new_descr[:extra_col] + descr if prepend else descr + new_descr[-extra_col:] x = x.astype(np.dtype(descr)) return x def add_lag(x, col=None, lags=1, drop=False, insert=True): """ Returns an array with lags included given an array. Parameters ---------- x : array An array or NumPy ndarray subclass. Can be either a 1d or 2d array with observations in columns. col : 'string', int, or None If data is a structured array or a recarray, `col` can be a string that is the name of the column containing the variable. Or `col` can be an int of the zero-based column index. If it's a 1d array `col` can be None. lags : int The number of lags desired. drop : bool Whether to keep the contemporaneous variable for the data. insert : bool or int If True, inserts the lagged values after `col`. If False, appends the data. If int inserts the lags at int. Returns ------- array : ndarray Array with lags Examples -------- >>> import statsmodels.api as sm >>> data = sm.datasets.macrodata.load() >>> data = data.data[['year','quarter','realgdp','cpi']] >>> data = sm.tsa.add_lag(data, 'realgdp', lags=2) Notes ----- Trims the array both forward and backward, so that the array returned so that the length of the returned array is len(`X`) - lags. The lags are returned in increasing order, ie., t-1,t-2,...,t-lags """ if x.dtype.names: names = x.dtype.names if not col and np.squeeze(x).ndim > 1: raise IndexError("col is None and the input array is not 1d") elif len(names) == 1: col = names[0] if isinstance(col, (int, long)): col = x.dtype.names[col] contemp = x[col] # make names for lags tmp_names = [col + '_'+'L(%i)' % i for i in range(1,lags+1)] ndlags = lagmat(contemp, maxlag=lags, trim='Both') # get index for return if insert is True: ins_idx = list(names).index(col) + 1 elif insert is False: ins_idx = len(names) + 1 else: # insert is an int if insert > len(names): import warnings warnings.warn("insert > number of variables, inserting at the" " last position", ValueWarning) ins_idx = insert first_names = list(names[:ins_idx]) last_names = list(names[ins_idx:]) if drop: if col in first_names: first_names.pop(first_names.index(col)) else: last_names.pop(last_names.index(col)) if first_names: # only do this if x isn't "empty" # Workaround to avoid NumPy FutureWarning _x = recarray_select(x, first_names) first_arr = nprf.append_fields(_x[lags:],tmp_names, ndlags.T, usemask=False) else: first_arr = np.zeros(len(x)-lags, dtype=lzip(tmp_names, (x[col].dtype,)*lags)) for i,name in enumerate(tmp_names): first_arr[name] = ndlags[:,i] if last_names: return nprf.append_fields(first_arr, last_names, [x[name][lags:] for name in last_names], usemask=False) else: # lags for last variable return first_arr else: # we have an ndarray if x.ndim == 1: # make 2d if 1d x = x[:,None] if col is None: col = 0 # handle negative index if col < 0: col = x.shape[1] + col contemp = x[:,col] if insert is True: ins_idx = col + 1 elif insert is False: ins_idx = x.shape[1] else: if insert < 0: # handle negative index insert = x.shape[1] + insert + 1 if insert > x.shape[1]: insert = x.shape[1] import warnings warnings.warn("insert > number of variables, inserting at the" " last position", ValueWarning) ins_idx = insert ndlags = lagmat(contemp, lags, trim='Both') first_cols = lrange(ins_idx) last_cols = lrange(ins_idx,x.shape[1]) if drop: if col in first_cols: first_cols.pop(first_cols.index(col)) else: last_cols.pop(last_cols.index(col)) return np.column_stack((x[lags:,first_cols],ndlags, x[lags:,last_cols])) def detrend(x, order=1, axis=0): """ Detrend an array with a trend of given order along axis 0 or 1 Parameters ---------- x : array_like, 1d or 2d data, if 2d, then each row or column is independently detrended with the same trendorder, but independent trend estimates order : int specifies the polynomial order of the trend, zero is constant, one is linear trend, two is quadratic trend axis : int axis can be either 0, observations by rows, or 1, observations by columns Returns ------- detrended data series : ndarray The detrended series is the residual of the linear regression of the data on the trend of given order. """ if x.ndim == 2 and int(axis) == 1: x = x.T elif x.ndim > 2: raise NotImplementedError('x.ndim > 2 is not implemented until it is needed') nobs = x.shape[0] if order == 0: # Special case demean resid = x - x.mean(axis=0) else: trends = np.vander(np.arange(float(nobs)), N=order + 1) beta = np.linalg.pinv(trends).dot(x) resid = x - np.dot(trends, beta) if x.ndim == 2 and int(axis) == 1: resid = resid.T return resid def lagmat(x, maxlag, trim='forward', original='ex', use_pandas=False): """ Create 2d array of lags Parameters ---------- x : array_like, 1d or 2d data; if 2d, observation in rows and variables in columns maxlag : int all lags from zero to maxlag are included trim : str {'forward', 'backward', 'both', 'none'} or None * 'forward' : trim invalid observations in front * 'backward' : trim invalid initial observations * 'both' : trim invalid observations on both sides * 'none', None : no trimming of observations original : str {'ex','sep','in'} * 'ex' : drops the original array returning only the lagged values. * 'in' : returns the original array and the lagged values as a single array. * 'sep' : returns a tuple (original array, lagged values). The original array is truncated to have the same number of rows as the returned lagmat. use_pandas : bool, optional If true, returns a DataFrame when the input is a pandas Series or DataFrame. If false, return numpy ndarrays. Returns ------- lagmat : 2d array array with lagged observations y : 2d array, optional Only returned if original == 'sep' Examples -------- >>> from statsmodels.tsa.tsatools import lagmat >>> import numpy as np >>> X = np.arange(1,7).reshape(-1,2) >>> lagmat(X, maxlag=2, trim="forward", original='in') array([[ 1., 2., 0., 0., 0., 0.], [ 3., 4., 1., 2., 0., 0.], [ 5., 6., 3., 4., 1., 2.]]) >>> lagmat(X, maxlag=2, trim="backward", original='in') array([[ 5., 6., 3., 4., 1., 2.], [ 0., 0., 5., 6., 3., 4.], [ 0., 0., 0., 0., 5., 6.]]) >>> lagmat(X, maxlag=2, trim="both", original='in') array([[ 5., 6., 3., 4., 1., 2.]]) >>> lagmat(X, maxlag=2, trim="none", original='in') array([[ 1., 2., 0., 0., 0., 0.], [ 3., 4., 1., 2., 0., 0.], [ 5., 6., 3., 4., 1., 2.], [ 0., 0., 5., 6., 3., 4.], [ 0., 0., 0., 0., 5., 6.]]) Notes ----- When using a pandas DataFrame or Series with use_pandas=True, trim can only be 'forward' or 'both' since it is not possible to consistently extend index values. """ # TODO: allow list of lags additional to maxlag is_pandas = _is_using_pandas(x, None) and use_pandas trim = 'none' if trim is None else trim trim = trim.lower() if is_pandas and trim in ('none', 'backward'): raise ValueError("trim cannot be 'none' or 'forward' when used on " "Series or DataFrames") xa = np.asarray(x) dropidx = 0 if xa.ndim == 1: xa = xa[:, None] nobs, nvar = xa.shape if original in ['ex', 'sep']: dropidx = nvar if maxlag >= nobs: raise ValueError("maxlag should be < nobs") lm = np.zeros((nobs + maxlag, nvar * (maxlag + 1))) for k in range(0, int(maxlag + 1)): lm[maxlag - k:nobs + maxlag - k, nvar * (maxlag - k):nvar * (maxlag - k + 1)] = xa if trim in ('none', 'forward'): startobs = 0 elif trim in ('backward', 'both'): startobs = maxlag else: raise ValueError('trim option not valid') if trim in ('none', 'backward'): stopobs = len(lm) else: stopobs = nobs if is_pandas: x_columns = x.columns if isinstance(x, DataFrame) else [x.name] columns = [str(col) for col in x_columns] for lag in range(maxlag): lag_str = str(lag + 1) columns.extend([str(col) + '.L.' + lag_str for col in x_columns]) lm = DataFrame(lm[:stopobs], index=x.index, columns=columns) lags = lm.iloc[startobs:] if original in ('sep', 'ex'): leads = lags[x_columns] lags = lags.drop(x_columns, 1) else: lags = lm[startobs:stopobs, dropidx:] if original == 'sep': leads = lm[startobs:stopobs, :dropidx] if original == 'sep': return lags, leads else: return lags def lagmat2ds(x, maxlag0, maxlagex=None, dropex=0, trim='forward', use_pandas=False): """ Generate lagmatrix for 2d array, columns arranged by variables Parameters ---------- x : array_like, 2d 2d data, observation in rows and variables in columns maxlag0 : int for first variable all lags from zero to maxlag are included maxlagex : None or int max lag for all other variables all lags from zero to maxlag are included dropex : int (default is 0) exclude first dropex lags from other variables for all variables, except the first, lags from dropex to maxlagex are included trim : string * 'forward' : trim invalid observations in front * 'backward' : trim invalid initial observations * 'both' : trim invalid observations on both sides * 'none' : no trimming of observations use_pandas : bool, optional If true, returns a DataFrame when the input is a pandas Series or DataFrame. If false, return numpy ndarrays. Returns ------- lagmat : 2d array array with lagged observations, columns ordered by variable Notes ----- Inefficient implementation for unequal lags, implemented for convenience """ if maxlagex is None: maxlagex = maxlag0 maxlag = max(maxlag0, maxlagex) is_pandas = _is_using_pandas(x, None) if x.ndim == 1: if is_pandas: x = pd.DataFrame(x) else: x = x[:, None] elif x.ndim == 0 or x.ndim > 2: raise TypeError('Only supports 1 and 2-dimensional data.') nobs, nvar = x.shape if is_pandas and use_pandas: lags = lagmat(x.iloc[:, 0], maxlag, trim=trim, original='in', use_pandas=True) lagsli = [lags.iloc[:, :maxlag0 + 1]] for k in range(1, nvar): lags = lagmat(x.iloc[:, k], maxlag, trim=trim, original='in', use_pandas=True) lagsli.append(lags.iloc[:, dropex:maxlagex + 1]) return pd.concat(lagsli, axis=1) elif is_pandas: x = np.asanyarray(x) lagsli = [lagmat(x[:, 0], maxlag, trim=trim, original='in')[:, :maxlag0 + 1]] for k in range(1, nvar): lagsli.append(lagmat(x[:, k], maxlag, trim=trim, original='in')[:, dropex:maxlagex + 1]) return np.column_stack(lagsli) def vec(mat): return mat.ravel('F') def vech(mat): # Gets Fortran-order return mat.T.take(_triu_indices(len(mat))) # tril/triu/diag, suitable for ndarray.take def _tril_indices(n): rows, cols = np.tril_indices(n) return rows * n + cols def _triu_indices(n): rows, cols = np.triu_indices(n) return rows * n + cols def _diag_indices(n): rows, cols = np.diag_indices(n) return rows * n + cols def unvec(v): k = int(np.sqrt(len(v))) assert(k * k == len(v)) return v.reshape((k, k), order='F') def unvech(v): # quadratic formula, correct fp error rows = .5 * (-1 + np.sqrt(1 + 8 * len(v))) rows = int(np.round(rows)) result = np.zeros((rows, rows)) result[np.triu_indices(rows)] = v result = result + result.T # divide diagonal elements by 2 result[np.diag_indices(rows)] /= 2 return result def duplication_matrix(n): """ Create duplication matrix D_n which satisfies vec(S) = D_n vech(S) for symmetric matrix S Returns ------- D_n : ndarray """ tmp = np.eye(n * (n + 1) // 2) return np.array([unvech(x).ravel() for x in tmp]).T def elimination_matrix(n): """ Create the elimination matrix L_n which satisfies vech(M) = L_n vec(M) for any matrix M Parameters ---------- Returns ------- """ vech_indices = vec(np.tril(np.ones((n, n)))) return np.eye(n * n)[vech_indices != 0] def commutation_matrix(p, q): """ Create the commutation matrix K_{p,q} satisfying vec(A') = K_{p,q} vec(A) Parameters ---------- p : int q : int Returns ------- K : ndarray (pq x pq) """ K = np.eye(p * q) indices = np.arange(p * q).reshape((p, q), order='F') return K.take(indices.ravel(), axis=0) def _ar_transparams(params): """ Transforms params to induce stationarity/invertability. Parameters ---------- params : array The AR coefficients Reference --------- Jones(1980) """ newparams = ((1-np.exp(-params))/ (1+np.exp(-params))).copy() tmp = ((1-np.exp(-params))/ (1+np.exp(-params))).copy() for j in range(1,len(params)): a = newparams[j] for kiter in range(j): tmp[kiter] -= a * newparams[j-kiter-1] newparams[:j] = tmp[:j] return newparams def _ar_invtransparams(params): """ Inverse of the Jones reparameterization Parameters ---------- params : array The transformed AR coefficients """ # AR coeffs tmp = params.copy() for j in range(len(params)-1,0,-1): a = params[j] for kiter in range(j): tmp[kiter] = (params[kiter] + a * params[j-kiter-1])/\ (1-a**2) params[:j] = tmp[:j] invarcoefs = -np.log((1-params)/(1+params)) return invarcoefs def _ma_transparams(params): """ Transforms params to induce stationarity/invertability. Parameters ---------- params : array The ma coeffecients of an (AR)MA model. Reference --------- Jones(1980) """ newparams = ((1-np.exp(-params))/(1+np.exp(-params))).copy() tmp = ((1-np.exp(-params))/(1+np.exp(-params))).copy() # levinson-durbin to get macf for j in range(1,len(params)): b = newparams[j] for kiter in range(j): tmp[kiter] += b * newparams[j-kiter-1] newparams[:j] = tmp[:j] return newparams def _ma_invtransparams(macoefs): """ Inverse of the Jones reparameterization Parameters ---------- params : array The transformed MA coefficients """ tmp = macoefs.copy() for j in range(len(macoefs)-1,0,-1): b = macoefs[j] for kiter in range(j): tmp[kiter] = (macoefs[kiter]-b *macoefs[j-kiter-1])/(1-b**2) macoefs[:j] = tmp[:j] invmacoefs = -np.log((1-macoefs)/(1+macoefs)) return invmacoefs def unintegrate_levels(x, d): """ Returns the successive differences needed to unintegrate the series. Parameters ---------- x : array-like The original series d : int The number of differences of the differenced series. Returns ------- y : array-like The increasing differences from 0 to d-1 of the first d elements of x. See Also -------- unintegrate """ x = x[:d] return np.asarray([np.diff(x, d - i)[0] for i in range(d, 0, -1)]) def unintegrate(x, levels): """ After taking n-differences of a series, return the original series Parameters ---------- x : array-like The n-th differenced series levels : list A list of the first-value in each differenced series, for [first-difference, second-difference, ..., n-th difference] Returns ------- y : array-like The original series de-differenced Examples -------- >>> x = np.array([1, 3, 9., 19, 8.]) >>> levels = unintegrate_levels(x, 2) >>> levels array([ 1., 2.]) >>> unintegrate(np.diff(x, 2), levels) array([ 1., 3., 9., 19., 8.]) """ levels = list(levels)[:] # copy if len(levels) > 1: x0 = levels.pop(-1) return unintegrate(np.cumsum(np.r_[x0, x]), levels) x0 = levels[0] return np.cumsum(np.r_[x0, x]) def freq_to_period(freq): """ Convert a pandas frequency to a periodicity Parameters ---------- freq : str or offset Frequency to convert Returns ------- period : int Periodicity of freq Notes ----- Annual maps to 1, quarterly maps to 4, monthly to 12, weekly to 52. """ if not isinstance(freq, offsets.DateOffset): freq = to_offset(freq) # go ahead and standardize freq = freq.rule_code.upper() if freq == 'A' or freq.startswith(('A-', 'AS-')): return 1 elif freq == 'Q' or freq.startswith(('Q-', 'QS-')): return 4 elif freq == 'M' or freq.startswith(('M-', 'MS')): return 12 elif freq == 'W' or freq.startswith('W-'): return 52 elif freq == 'D': return 7 elif freq == 'B': return 5 elif freq == 'H': return 24 else: # pragma : no cover raise ValueError("freq {} not understood. Please report if you " "think this is in error.".format(freq)) __all__ = ['lagmat', 'lagmat2ds','add_trend', 'duplication_matrix', 'elimination_matrix', 'commutation_matrix', 'vec', 'vech', 'unvec', 'unvech'] statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/varma_process.py000066400000000000000000000470221304663657400224530ustar00rootroot00000000000000# -*- coding: utf-8 -*- """ Helper and filter functions for VAR and VARMA, and basic VAR class Created on Mon Jan 11 11:04:23 2010 Author: josef-pktd License: BSD This is a new version, I didn't look at the old version again, but similar ideas. not copied/cleaned yet: * fftn based filtering, creating samples with fft * Tests: I ran examples but did not convert them to tests examples look good for parameter estimate and forecast, and filter functions main TODOs: * result statistics * see whether Bayesian dummy observation can be included without changing the single call to linalg.lstsq * impulse response function does not treat correlation, see Hamilton and jplv Extensions * constraints, Bayesian priors/penalization * Error Correction Form and Cointegration * Factor Models Stock-Watson, ??? see also VAR section in Notes.txt """ from __future__ import print_function import numpy as np from numpy.testing import assert_equal from scipy import signal #might not (yet) need the following from scipy.signal.signaltools import _centered as trim_centered from statsmodels.tsa.tsatools import lagmat def varfilter(x, a): '''apply an autoregressive filter to a series x Warning: I just found out that convolve doesn't work as I thought, this likely doesn't work correctly for nvars>3 x can be 2d, a can be 1d, 2d, or 3d Parameters ---------- x : array_like data array, 1d or 2d, if 2d then observations in rows a : array_like autoregressive filter coefficients, ar lag polynomial see Notes Returns ------- y : ndarray, 2d filtered array, number of columns determined by x and a Notes ----- In general form this uses the linear filter :: y = a(L)x where x : nobs, nvars a : nlags, nvars, npoly Depending on the shape and dimension of a this uses different Lag polynomial arrays case 1 : a is 1d or (nlags,1) one lag polynomial is applied to all variables (columns of x) case 2 : a is 2d, (nlags, nvars) each series is independently filtered with its own lag polynomial, uses loop over nvar case 3 : a is 3d, (nlags, nvars, npoly) the ith column of the output array is given by the linear filter defined by the 2d array a[:,:,i], i.e. :: y[:,i] = a(.,.,i)(L) * x y[t,i] = sum_p sum_j a(p,j,i)*x(t-p,j) for p = 0,...nlags-1, j = 0,...nvars-1, for all t >= nlags Note: maybe convert to axis=1, Not TODO: initial conditions ''' x = np.asarray(x) a = np.asarray(a) if x.ndim == 1: x = x[:,None] if x.ndim > 2: raise ValueError('x array has to be 1d or 2d') nvar = x.shape[1] nlags = a.shape[0] ntrim = nlags//2 # for x is 2d with ncols >1 if a.ndim == 1: # case: identical ar filter (lag polynomial) return signal.convolve(x, a[:,None], mode='valid') # alternative: #return signal.lfilter(a,[1],x.astype(float),axis=0) elif a.ndim == 2: if min(a.shape) == 1: # case: identical ar filter (lag polynomial) return signal.convolve(x, a, mode='valid') # case: independent ar #(a bit like recserar in gauss, but no x yet) #(no, reserar is inverse filter) result = np.zeros((x.shape[0]-nlags+1, nvar)) for i in range(nvar): # could also use np.convolve, but easier for swiching to fft result[:,i] = signal.convolve(x[:,i], a[:,i], mode='valid') return result elif a.ndim == 3: # case: vector autoregressive with lag matrices # #not necessary: # if np.any(a.shape[1:] != nvar): # raise ValueError('if 3d shape of a has to be (nobs,nvar,nvar)') yf = signal.convolve(x[:,:,None], a) yvalid = yf[ntrim:-ntrim, yf.shape[1]//2,:] return yvalid def varinversefilter(ar, nobs, version=1): '''creates inverse ar filter (MA representation) recursively The VAR lag polynomial is defined by :: ar(L) y_t = u_t or y_t = -ar_{-1}(L) y_{t-1} + u_t the returned lagpolynomial is arinv(L)=ar^{-1}(L) in :: y_t = arinv(L) u_t Parameters ---------- ar : array, (nlags,nvars,nvars) matrix lagpolynomial, currently no exog first row should be identity Returns ------- arinv : array, (nobs,nvars,nvars) Notes ----- ''' nlags, nvars, nvarsex = ar.shape if nvars != nvarsex: print('exogenous variables not implemented not tested') arinv = np.zeros((nobs+1, nvarsex, nvars)) arinv[0,:,:] = ar[0] arinv[1:nlags,:,:] = -ar[1:] if version == 1: for i in range(2,nobs+1): tmp = np.zeros((nvars,nvars)) for p in range(1,nlags): tmp += np.dot(-ar[p],arinv[i-p,:,:]) arinv[i,:,:] = tmp if version == 0: for i in range(nlags+1,nobs+1): print(ar[1:].shape, arinv[i-1:i-nlags:-1,:,:].shape) #arinv[i,:,:] = np.dot(-ar[1:],arinv[i-1:i-nlags:-1,:,:]) #print(np.tensordot(-ar[1:],arinv[i-1:i-nlags:-1,:,:],axes=([2],[1])).shape #arinv[i,:,:] = np.tensordot(-ar[1:],arinv[i-1:i-nlags:-1,:,:],axes=([2],[1])) raise NotImplementedError('waiting for generalized ufuncs or something') return arinv def vargenerate(ar, u, initvalues=None): '''generate an VAR process with errors u similar to gauss uses loop Parameters ---------- ar : array (nlags,nvars,nvars) matrix lagpolynomial u : array (nobs,nvars) exogenous variable, error term for VAR Returns ------- sar : array (1+nobs,nvars) sample of var process, inverse filtered u does not trim initial condition y_0 = 0 Examples -------- # generate random sample of VAR nobs, nvars = 10, 2 u = numpy.random.randn(nobs,nvars) a21 = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[-0.8, 0. ], [ 0., -0.6]]]) vargenerate(a21,u) # Impulse Response to an initial shock to the first variable imp = np.zeros((nobs, nvars)) imp[0,0] = 1 vargenerate(a21,imp) ''' nlags, nvars, nvarsex = ar.shape nlagsm1 = nlags - 1 nobs = u.shape[0] if nvars != nvarsex: print('exogenous variables not implemented not tested') if u.shape[1] != nvars: raise ValueError('u needs to have nvars columns') if initvalues is None: sar = np.zeros((nobs+nlagsm1, nvars)) start = nlagsm1 else: start = max(nlagsm1, initvalues.shape[0]) sar = np.zeros((nobs+start, nvars)) sar[start-initvalues.shape[0]:start] = initvalues #sar[nlagsm1:] = u sar[start:] = u #if version == 1: for i in range(start,start+nobs): for p in range(1,nlags): sar[i] += np.dot(sar[i-p,:],-ar[p]) return sar def padone(x, front=0, back=0, axis=0, fillvalue=0): '''pad with zeros along one axis, currently only axis=0 can be used sequentially to pad several axis Examples -------- >>> padone(np.ones((2,3)),1,3,axis=1) array([[ 0., 1., 1., 1., 0., 0., 0.], [ 0., 1., 1., 1., 0., 0., 0.]]) >>> padone(np.ones((2,3)),1,1, fillvalue=np.nan) array([[ NaN, NaN, NaN], [ 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1.], [ NaN, NaN, NaN]]) ''' #primitive version shape = np.array(x.shape) shape[axis] += (front + back) shapearr = np.array(x.shape) out = np.empty(shape) out.fill(fillvalue) startind = np.zeros(x.ndim) startind[axis] = front endind = startind + shapearr myslice = [slice(startind[k], endind[k]) for k in range(len(endind))] #print(myslice #print(out.shape #print(out[tuple(myslice)].shape out[tuple(myslice)] = x return out def trimone(x, front=0, back=0, axis=0): '''trim number of array elements along one axis Examples -------- >>> xp = padone(np.ones((2,3)),1,3,axis=1) >>> xp array([[ 0., 1., 1., 1., 0., 0., 0.], [ 0., 1., 1., 1., 0., 0., 0.]]) >>> trimone(xp,1,3,1) array([[ 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1.]]) ''' shape = np.array(x.shape) shape[axis] -= (front + back) #print(shape, front, back shapearr = np.array(x.shape) startind = np.zeros(x.ndim) startind[axis] = front endind = startind + shape myslice = [slice(startind[k], endind[k]) for k in range(len(endind))] #print(myslice #print(shape, endind #print(x[tuple(myslice)].shape return x[tuple(myslice)] def ar2full(ar): '''make reduced lagpolynomial into a right side lagpoly array ''' nlags, nvar,nvarex = ar.shape return np.r_[np.eye(nvar,nvarex)[None,:,:],-ar] def ar2lhs(ar): '''convert full (rhs) lagpolynomial into a reduced, left side lagpoly array this is mainly a reminder about the definition ''' return -ar[1:] class _Var(object): '''obsolete VAR class, use tsa.VAR instead, for internal use only Examples -------- >>> v = Var(ar2s) >>> v.fit(1) >>> v.arhat array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[-0.77784898, 0.01726193], [ 0.10733009, -0.78665335]]]) ''' def __init__(self, y): self.y = y self.nobs, self.nvars = y.shape def fit(self, nlags): '''estimate parameters using ols Parameters ---------- nlags : integer number of lags to include in regression, same for all variables Returns ------- None, but attaches arhat : array (nlags, nvar, nvar) full lag polynomial array arlhs : array (nlags-1, nvar, nvar) reduced lag polynomial for left hand side other statistics as returned by linalg.lstsq : need to be completed This currently assumes all parameters are estimated without restrictions. In this case SUR is identical to OLS estimation results are attached to the class instance ''' self.nlags = nlags # without current period nvars = self.nvars #TODO: ar2s looks like a module variable, bug? #lmat = lagmat(ar2s, nlags, trim='both', original='in') lmat = lagmat(self.y, nlags, trim='both', original='in') self.yred = lmat[:,:nvars] self.xred = lmat[:,nvars:] res = np.linalg.lstsq(self.xred, self.yred) self.estresults = res self.arlhs = res[0].reshape(nlags, nvars, nvars) self.arhat = ar2full(self.arlhs) self.rss = res[1] self.xredrank = res[2] def predict(self): '''calculate estimated timeseries (yhat) for sample ''' if not hasattr(self, 'yhat'): self.yhat = varfilter(self.y, self.arhat) return self.yhat def covmat(self): ''' covariance matrix of estimate # not sure it's correct, need to check orientation everywhere # looks ok, display needs getting used to >>> v.rss[None,None,:]*np.linalg.inv(np.dot(v.xred.T,v.xred))[:,:,None] array([[[ 0.37247445, 0.32210609], [ 0.1002642 , 0.08670584]], [[ 0.1002642 , 0.08670584], [ 0.45903637, 0.39696255]]]) >>> >>> v.rss[0]*np.linalg.inv(np.dot(v.xred.T,v.xred)) array([[ 0.37247445, 0.1002642 ], [ 0.1002642 , 0.45903637]]) >>> v.rss[1]*np.linalg.inv(np.dot(v.xred.T,v.xred)) array([[ 0.32210609, 0.08670584], [ 0.08670584, 0.39696255]]) ''' #check if orientation is same as self.arhat self.paramcov = (self.rss[None,None,:] * np.linalg.inv(np.dot(self.xred.T, self.xred))[:,:,None]) def forecast(self, horiz=1, u=None): '''calculates forcast for horiz number of periods at end of sample Parameters ---------- horiz : int (optional, default=1) forecast horizon u : array (horiz, nvars) error term for forecast periods. If None, then u is zero. Returns ------- yforecast : array (nobs+horiz, nvars) this includes the sample and the forecasts ''' if u is None: u = np.zeros((horiz, self.nvars)) return vargenerate(self.arhat, u, initvalues=self.y) class VarmaPoly(object): '''class to keep track of Varma polynomial format Examples -------- ar23 = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[-0.6, 0. ], [ 0.2, -0.6]], [[-0.1, 0. ], [ 0.1, -0.1]]]) ma22 = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[ 0.4, 0. ], [ 0.2, 0.3]]]) ''' def __init__(self, ar, ma=None): self.ar = ar self.ma = ma nlags, nvarall, nvars = ar.shape self.nlags, self.nvarall, self.nvars = nlags, nvarall, nvars self.isstructured = not (ar[0,:nvars] == np.eye(nvars)).all() if self.ma is None: self.ma = np.eye(nvars)[None,...] self.isindependent = True else: self.isindependent = not (ma[0] == np.eye(nvars)).all() self.malags = ar.shape[0] self.hasexog = nvarall > nvars self.arm1 = -ar[1:] #@property def vstack(self, a=None, name='ar'): '''stack lagpolynomial vertically in 2d array ''' if not a is None: a = a elif name == 'ar': a = self.ar elif name == 'ma': a = self.ma else: raise ValueError('no array or name given') return a.reshape(-1, self.nvarall) #@property def hstack(self, a=None, name='ar'): '''stack lagpolynomial horizontally in 2d array ''' if not a is None: a = a elif name == 'ar': a = self.ar elif name == 'ma': a = self.ma else: raise ValueError('no array or name given') return a.swapaxes(1,2).reshape(-1, self.nvarall).T #@property def stacksquare(self, a=None, name='ar', orientation='vertical'): '''stack lagpolynomial vertically in 2d square array with eye ''' if not a is None: a = a elif name == 'ar': a = self.ar elif name == 'ma': a = self.ma else: raise ValueError('no array or name given') astacked = a.reshape(-1, self.nvarall) lenpk, nvars = astacked.shape #[0] amat = np.eye(lenpk, k=nvars) amat[:,:nvars] = astacked return amat #@property def vstackarma_minus1(self): '''stack ar and lagpolynomial vertically in 2d array ''' a = np.concatenate((self.ar[1:], self.ma[1:]),0) return a.reshape(-1, self.nvarall) #@property def hstackarma_minus1(self): '''stack ar and lagpolynomial vertically in 2d array this is the Kalman Filter representation, I think ''' a = np.concatenate((self.ar[1:], self.ma[1:]),0) return a.swapaxes(1,2).reshape(-1, self.nvarall) def getisstationary(self, a=None): '''check whether the auto-regressive lag-polynomial is stationary Returns ------- isstationary : boolean *attaches* areigenvalues : complex array eigenvalues sorted by absolute value References ---------- formula taken from NAG manual ''' if not a is None: a = a else: if self.isstructured: a = -self.reduceform(self.ar)[1:] else: a = -self.ar[1:] amat = self.stacksquare(a) ev = np.sort(np.linalg.eigvals(amat))[::-1] self.areigenvalues = ev return (np.abs(ev) < 1).all() def getisinvertible(self, a=None): '''check whether the auto-regressive lag-polynomial is stationary Returns ------- isinvertible : boolean *attaches* maeigenvalues : complex array eigenvalues sorted by absolute value References ---------- formula taken from NAG manual ''' if not a is None: a = a else: if self.isindependent: a = self.reduceform(self.ma)[1:] else: a = self.ma[1:] if a.shape[0] == 0: # no ma lags self.maeigenvalues = np.array([], np.complex) return True amat = self.stacksquare(a) ev = np.sort(np.linalg.eigvals(amat))[::-1] self.maeigenvalues = ev return (np.abs(ev) < 1).all() def reduceform(self, apoly): ''' this assumes no exog, todo ''' if apoly.ndim != 3: raise ValueError('apoly needs to be 3d') nlags, nvarsex, nvars = apoly.shape a = np.empty_like(apoly) try: a0inv = np.linalg.inv(a[0,:nvars, :]) except np.linalg.LinAlgError: raise ValueError('matrix not invertible', 'ask for implementation of pinv') for lag in range(nlags): a[lag] = np.dot(a0inv, apoly[lag]) return a if __name__ == "__main__": # some example lag polynomials a21 = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[-0.8, 0. ], [ 0., -0.6]]]) a22 = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[-0.8, 0. ], [ 0.1, -0.8]]]) a23 = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[-0.8, 0.2], [ 0.1, -0.6]]]) a24 = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[-0.6, 0. ], [ 0.2, -0.6]], [[-0.1, 0. ], [ 0.1, -0.1]]]) a31 = np.r_[np.eye(3)[None,:,:], 0.8*np.eye(3)[None,:,:]] a32 = np.array([[[ 1. , 0. , 0. ], [ 0. , 1. , 0. ], [ 0. , 0. , 1. ]], [[ 0.8, 0. , 0. ], [ 0.1, 0.6, 0. ], [ 0. , 0. , 0.9]]]) ######## ut = np.random.randn(1000,2) ar2s = vargenerate(a22,ut) #res = np.linalg.lstsq(lagmat(ar2s,1)[:,1:], ar2s) res = np.linalg.lstsq(lagmat(ar2s,1), ar2s) bhat = res[0].reshape(1,2,2) arhat = ar2full(bhat) #print(maxabs(arhat - a22) v = _Var(ar2s) v.fit(1) v.forecast() v.forecast(25)[-30:] ar23 = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[-0.6, 0. ], [ 0.2, -0.6]], [[-0.1, 0. ], [ 0.1, -0.1]]]) ma22 = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[ 0.4, 0. ], [ 0.2, 0.3]]]) ar23ns = np.array([[[ 1. , 0. ], [ 0. , 1. ]], [[-1.9, 0. ], [ 0.4, -0.6]], [[ 0.3, 0. ], [ 0.1, -0.1]]]) vp = VarmaPoly(ar23, ma22) print(vars(vp)) print(vp.vstack()) print(vp.vstack(a24)) print(vp.hstackarma_minus1()) print(vp.getisstationary()) print(vp.getisinvertible()) vp2 = VarmaPoly(ar23ns) print(vp2.getisstationary()) print(vp2.getisinvertible()) # no ma lags statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/000077500000000000000000000000001304663657400212145ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/__init__.py000066400000000000000000000001031304663657400233170ustar00rootroot00000000000000from statsmodels import NoseWrapper as Tester test = Tester().test statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/api.py000066400000000000000000000001611304663657400223350ustar00rootroot00000000000000# pylint: disable=W0611 from .var_model import VAR from .svar_model import SVAR from .dynamic import DynamicVAR statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/data/000077500000000000000000000000001304663657400221255ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/data/e1.dat000066400000000000000000000050531304663657400231270ustar00rootroot00000000000000/*quarterly, seasonally adjusted, West German fixed investment, disposable income, consumption expenditures in billions of DM, 1960Q1-1982Q4; source: Deutsche Bundesbank */ <1960 Q1> invest income cons 180 451 415 179 465 421 185 485 434 192 493 448 211 509 459 202 520 458 207 521 479 214 540 487 231 548 497 229 558 510 234 574 516 237 583 525 206 591 529 250 599 538 259 610 546 263 627 555 264 642 574 280 653 574 282 660 586 292 694 602 286 709 617 302 734 639 304 751 653 307 763 668 317 766 679 314 779 686 306 808 697 304 785 688 292 794 704 275 799 699 273 799 709 301 812 715 280 837 724 289 853 746 303 876 758 322 897 779 315 922 798 339 949 816 364 979 837 371 988 858 375 1025 881 432 1063 905 453 1104 934 460 1131 968 475 1137 983 496 1178 1013 494 1211 1034 498 1256 1064 526 1290 1101 519 1314 1102 516 1346 1145 531 1385 1173 573 1416 1216 551 1436 1229 538 1462 1242 532 1493 1267 558 1516 1295 524 1557 1317 525 1613 1355 519 1642 1371 526 1690 1402 510 1759 1452 519 1756 1485 538 1780 1516 549 1807 1549 570 1831 1567 559 1873 1588 584 1897 1631 611 1910 1650 597 1943 1685 603 1976 1722 619 2018 1752 635 2040 1774 658 2070 1807 675 2121 1831 700 2132 1842 692 2199 1890 759 2253 1958 782 2276 1948 816 2318 1994 844 2369 2061 830 2423 2056 853 2457 2102 852 2470 2121 833 2521 2145 860 2545 2164 870 2580 2206 830 2620 2225 801 2639 2235 824 2618 2237 831 2628 2250 830 2651 2271 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/data/e2.dat000066400000000000000000000040041304663657400231230ustar00rootroot00000000000000/*quarterly, seasonally adjusted, U.S. fixed investment (y1), change in business inventories (y2), 1947Q1-1972Q4; source: U.S. Department of Commerce, Bureau of Economic Analysis, The National Income and Product Accounts of the United States, 1929-1974 */ <1947 Q1> y1 y2 69.6 0.1 67.6 -0.9 69.5 -2.9 74.7 2.7 77.1 4.1 77.4 5.6 76.6 6.9 76.1 5.3 71.8 -0.3 68.9 -7.1 68.5 -2.5 70.6 -7.7 75.4 4.4 82.3 7.7 88.2 8.0 86.9 22.1 83.4 13.4 80.3 19.9 79.4 14.6 78.6 7.0 79.3 7.3 80.3 -2.7 75.3 5.4 80.6 7.2 83.9 3.9 84.2 5.1 84.4 1.9 83.8 -5.0 82.8 -3.4 84.1 -4.1 87.0 -2.7 88.5 1.5 92.1 5.9 96.1 8.0 98.3 7.8 98.8 9.2 96.6 7.5 97.4 5.5 97.6 4.9 96.6 5.4 96.2 2.5 95.3 2.9 96.4 3.7 94.9 -3.0 90.0 -6.8 87.2 -6.2 88.0 0.3 93.0 5.3 98.3 5.0 101.6 13.0 102.6 -0.4 101.4 8.2 104.9 13.5 101.8 4.9 98.8 3.0 98.6 -3.9 97.7 -3.8 99.2 1.9 101.3 6.6 104.6 6.7 106.1 10.6 109.9 9.2 111.1 8.0 110.1 4.7 110.7 7.6 116.0 7.0 118.5 9.3 122.0 7.1 124.0 6.1 124.0 8.0 124.9 7.3 126.4 7.9 133.4 13.4 137.9 10.6 140.1 12.4 143.8 8.8 147.5 13.5 146.2 17.8 145.0 15.1 139.7 20.5 136.4 14.6 139.6 7.5 141.1 12.2 145.5 13.8 148.9 6.3 148.9 11.8 150.7 9.2 155.0 7.6 159.1 9.8 158.4 12.2 158.1 13.4 154.3 6.8 151.8 2.9 150.0 4.8 150.4 6.3 149.5 3.3 154.3 7.9 158.4 10.0 162.1 5.0 166.0 3.7 174.3 4.8 176.1 10.1 178.2 12.1 186.7 10.8 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/data/e3.dat000066400000000000000000000167031304663657400231350ustar00rootroot00000000000000/*quarterly, seasonally adjusted real U.S. money (M1), GNP in 1982 Dollars, discount rate on 91-day treasury bills (rd), yield on long term treasury bonds (rb), 1954Q1-1987Q4; source: Business Conditions Digest */ <1954 Q1> M1 gnp rd rb 450.9 1406.8 0.010800000 0.026133333 453.0 1401.2 0.0081333333 0.025233333 459.1 1418.0 0.0087000000 0.024900000 464.6 1438.8 0.010366667 0.025666667 469.6 1469.6 0.012600000 0.027466667 473.1 1485.7 0.015133333 0.028166667 474.6 1505.5 0.018633333 0.029266667 474.3 1518.7 0.023466667 0.028900000 475.4 1515.7 0.023800000 0.028866667 472.9 1522.6 0.025966667 0.029900000 468.7 1523.7 0.025966667 0.031266667 467.5 1540.6 0.030633333 0.033000000 464.7 1553.3 0.031700000 0.032733333 461.2 1552.4 0.031566667 0.034333333 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3.7600000 5.4000000 3.7000000 5.5000000 3.8300000 5.8000000 3.9500000 6.0000000 3.9900000 6.2000000 4.7000000 6.5000000 3.9400000 6.0000000 3.6500000 5.8000000 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/data/e6.dat000066400000000000000000000117261304663657400231400ustar00rootroot00000000000000/* sample: 1972Q2 -- 1998Q4 West German data until 1990Q2, all of Germany aferwards Dp - \Delta log gdp deflator (source: Deutsches Institut für Wirtschaftsforschung, Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung) R - nominal long term interest rate (Umlaufsrendite) (source: Monatsberichte der Deutschen Bundesbank, quarterly values are values of last month of quarter) */ <1972 Q2> Dp R -0.00313258 0.083 0.0188713 0.083 0.0248036 0.087 0.0162776 0.087 2.89679E-4 0.102 0.016829 0.098 0.0385835 0.097 -0.00144386 0.107 0.0127239 0.109 0.0238972 0.108 0.0427728 0.099 -0.0103779 0.089 0.00558424 0.084 0.00870609 0.087 0.0389199 0.086 -0.0196176 0.078 0.00731993 0.083 0.0180764 0.081 0.0237775 0.074 -0.0144377 0.07 0.0110059 0.064 0.0104017 0.06 0.0354648 0.06 -0.0157599 0.056 0.0100193 0.06 0.0180621 0.064 0.0256915 0.066 -0.0170689 0.071 0.00350475 0.08 0.0256438 0.078 0.0315075 0.08 -0.0132775 0.095 0.0130968 0.083 0.0151458 0.083 0.0312119 0.091 -0.0207896 0.104 0.0104489 0.111 0.018106 0.113 0.0405002 0.099 -0.0201483 0.096 0.00380802 0.092 0.0215569 0.088 0.0327106 0.08 -0.0201726 0.074 -0.00333166 0.081 0.0192871 0.084 0.0345473 0.083 -0.0262156 0.079 -0.00519753 0.081 0.0132318 0.077 0.0374279 0.07 -0.0291948 0.077 -0.00261354 0.07 0.0172353 0.064 0.0376387 0.066 -0.0204763 0.06 9.00269E-4 0.06 0.0125732 0.058 0.0344677 0.06 -0.0220394 0.056 -0.00202703 0.055 0.00173426 0.062 0.0365901 0.058 -0.0252557 0.056 9.2268E-4 0.06 0.00451374 0.063 0.0383272 0.062 -0.0211368 0.07 -5.33104E-4 0.071 0.00981092 0.071 0.0373549 0.078 -0.016232 0.09 0.00197124 0.09 0.00687361 0.091 0.0274582 0.09 -0.0140786 0.086 0.0166497 0.086 0.0144682 0.088 0.043004 0.087 -0.0127769 0.082 0.00927353 0.084 0.0179157 0.082 0.030508 0.074 -0.0105906 0.065 0.00747108 0.067 0.00467587 0.061 0.0310678 0.056 -0.0153685 0.062 8.10146E-4 0.069 0.00806475 0.074 0.0287657 0.074 -0.0183783 0.071 0.00449467 0.064 0.00988674 0.061 0.0245948 0.055 -0.0185189 0.058 -0.00590181 0.059 0.00581503 0.055 0.0243654 0.051 -0.0157485 0.051 -0.00749254 0.05 0.00388288 0.051 0.0242448 0.051 -0.014647 0.047 -0.00204897 0.047 0.00247526 0.041 0.0239234 0.038 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/dynamic.py000066400000000000000000000234651304663657400232240ustar00rootroot00000000000000# pylint: disable=W0201 from statsmodels.compat.python import iteritems, string_types, range import numpy as np from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly import pandas as pd from . import var_model as _model from . import util from . import plotting FULL_SAMPLE = 0 ROLLING = 1 EXPANDING = 2 def _get_window_type(window_type): if window_type in (FULL_SAMPLE, ROLLING, EXPANDING): return window_type elif isinstance(window_type, string_types): window_type_up = window_type.upper() if window_type_up in ('FULL SAMPLE', 'FULL_SAMPLE'): return FULL_SAMPLE elif window_type_up == 'ROLLING': return ROLLING elif window_type_up == 'EXPANDING': return EXPANDING raise Exception('Unrecognized window type: %s' % window_type) class DynamicVAR(object): """ Estimates time-varying vector autoregression (VAR(p)) using equation-by-equation least squares Parameters ---------- data : pandas.DataFrame lag_order : int, default 1 window : int window_type : {'expanding', 'rolling'} min_periods : int or None Minimum number of observations to require in window, defaults to window size if None specified trend : {'c', 'nc', 'ct', 'ctt'} TODO Returns ------- **Attributes**: coefs : Panel items : coefficient names major_axis : dates minor_axis : VAR equation names """ def __init__(self, data, lag_order=1, window=None, window_type='expanding', trend='c', min_periods=None): self.lag_order = lag_order self.names = list(data.columns) self.neqs = len(self.names) self._y_orig = data # TODO: deal with trend self._x_orig = _make_lag_matrix(data, lag_order) self._x_orig['intercept'] = 1 (self.y, self.x, self.x_filtered, self._index, self._time_has_obs) = _filter_data(self._y_orig, self._x_orig) self.lag_order = lag_order self.trendorder = util.get_trendorder(trend) self._set_window(window_type, window, min_periods) def _set_window(self, window_type, window, min_periods): self._window_type = _get_window_type(window_type) if self._is_rolling: if window is None: raise Exception('Must pass window when doing rolling ' 'regression') if min_periods is None: min_periods = window else: window = len(self.x) if min_periods is None: min_periods = 1 self._window = int(window) self._min_periods = min_periods @cache_readonly def T(self): """ Number of time periods in results """ return len(self.result_index) @property def nobs(self): # Stub, do I need this? data = dict((eq, r.nobs) for eq, r in iteritems(self.equations)) return pd.DataFrame(data) @cache_readonly def equations(self): eqs = {} for col, ts in iteritems(self.y): # TODO: Remove in favor of statsmodels implemetation model = pd.ols(y=ts, x=self.x, window=self._window, window_type=self._window_type, min_periods=self._min_periods) eqs[col] = model return eqs @cache_readonly def coefs(self): """ Return dynamic regression coefficients as Panel """ data = {} for eq, result in iteritems(self.equations): data[eq] = result.beta panel = pd.Panel.fromDict(data) # Coefficient names become items return panel.swapaxes('items', 'minor') @property def result_index(self): return self.coefs.major_axis @cache_readonly def _coefs_raw(self): """ Reshape coefficients to be more amenable to dynamic calculations Returns ------- coefs : (time_periods x lag_order x neqs x neqs) """ coef_panel = self.coefs.copy() del coef_panel['intercept'] coef_values = coef_panel.swapaxes('items', 'major').values coef_values = coef_values.reshape((len(coef_values), self.lag_order, self.neqs, self.neqs)) return coef_values @cache_readonly def _intercepts_raw(self): """ Similar to _coefs_raw, return intercept values in easy-to-use matrix form Returns ------- intercepts : (T x K) """ return self.coefs['intercept'].values @cache_readonly def resid(self): data = {} for eq, result in iteritems(self.equations): data[eq] = result.resid return pd.DataFrame(data) def forecast(self, steps=1): """ Produce dynamic forecast Parameters ---------- steps Returns ------- forecasts : pandas.DataFrame """ output = np.empty((self.T - steps, self.neqs)) y_values = self.y.values y_index_map = dict((d, idx) for idx, d in enumerate(self.y.index)) result_index_map = dict((d, idx) for idx, d in enumerate(self.result_index)) coefs = self._coefs_raw intercepts = self._intercepts_raw # can only produce this many forecasts forc_index = self.result_index[steps:] for i, date in enumerate(forc_index): # TODO: check that this does the right thing in weird cases... idx = y_index_map[date] - steps result_idx = result_index_map[date] - steps y_slice = y_values[:idx] forcs = _model.forecast(y_slice, coefs[result_idx], intercepts[result_idx], steps) output[i] = forcs[-1] return pd.DataFrame(output, index=forc_index, columns=self.names) def plot_forecast(self, steps=1, figsize=(10, 10)): """ Plot h-step ahead forecasts against actual realizations of time series. Note that forecasts are lined up with their respective realizations. Parameters ---------- steps : """ import matplotlib.pyplot as plt fig, axes = plt.subplots(figsize=figsize, nrows=self.neqs, sharex=True) forc = self.forecast(steps=steps) dates = forc.index y_overlay = self.y.reindex(dates) for i, col in enumerate(forc.columns): ax = axes[i] y_ts = y_overlay[col] forc_ts = forc[col] y_handle = ax.plot(dates, y_ts.values, 'k.', ms=2) forc_handle = ax.plot(dates, forc_ts.values, 'k-') lines = (y_handle[0], forc_handle[0]) labels = ('Y', 'Forecast') fig.legend(lines,labels) fig.autofmt_xdate() fig.suptitle('Dynamic %d-step forecast' % steps) # pretty things up a bit plotting.adjust_subplots(bottom=0.15, left=0.10) plt.draw_if_interactive() @property def _is_rolling(self): return self._window_type == ROLLING @cache_readonly def r2(self): """Returns the r-squared values.""" data = dict((eq, r.r2) for eq, r in iteritems(self.equations)) return pd.DataFrame(data) class DynamicPanelVAR(DynamicVAR): """ Dynamic (time-varying) panel vector autoregression using panel ordinary least squares Parameters ---------- """ def __init__(self, data, lag_order=1, window=None, window_type='expanding', trend='c', min_periods=None): self.lag_order = lag_order self.neqs = len(data.columns) self._y_orig = data # TODO: deal with trend self._x_orig = _make_lag_matrix(data, lag_order) self._x_orig['intercept'] = 1 (self.y, self.x, self.x_filtered, self._index, self._time_has_obs) = _filter_data(self._y_orig, self._x_orig) self.lag_order = lag_order self.trendorder = util.get_trendorder(trend) self._set_window(window_type, window, min_periods) def _filter_data(lhs, rhs): """ Data filtering routine for dynamic VAR lhs : DataFrame original data rhs : DataFrame lagged variables Returns ------- """ def _has_all_columns(df): return np.isfinite(df.values).sum(1) == len(df.columns) rhs_valid = _has_all_columns(rhs) if not rhs_valid.all(): pre_filtered_rhs = rhs[rhs_valid] else: pre_filtered_rhs = rhs index = lhs.index.union(rhs.index) if not index.equals(rhs.index) or not index.equals(lhs.index): rhs = rhs.reindex(index) lhs = lhs.reindex(index) rhs_valid = _has_all_columns(rhs) lhs_valid = _has_all_columns(lhs) valid = rhs_valid & lhs_valid if not valid.all(): filt_index = rhs.index[valid] filtered_rhs = rhs.reindex(filt_index) filtered_lhs = lhs.reindex(filt_index) else: filtered_rhs, filtered_lhs = rhs, lhs return filtered_lhs, filtered_rhs, pre_filtered_rhs, index, valid def _make_lag_matrix(x, lags): data = {} columns = [] for i in range(1, 1 + lags): lagstr = 'L%d.'% i lag = x.shift(i).rename(columns=lambda c: lagstr + c) data.update(lag._series) columns.extend(lag.columns) return pd.DataFrame(data, columns=columns) class Equation(object): """ Stub, estimate one equation """ def __init__(self, y, x): pass if __name__ == '__main__': import pandas.util.testing as ptest ptest.N = 500 data = ptest.makeTimeDataFrame().cumsum(0) var = DynamicVAR(data, lag_order=2, window_type='expanding') var2 = DynamicVAR(data, lag_order=2, window=10, window_type='rolling') statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/irf.py000066400000000000000000000564771304663657400223710ustar00rootroot00000000000000""" Impulse reponse-related code """ from __future__ import division import numpy as np import numpy.linalg as la import scipy.linalg as L from scipy import stats from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly from statsmodels.tools.tools import chain_dot #from statsmodels.tsa.api import VAR from statsmodels.compat.python import range import statsmodels.tsa.tsatools as tsa import statsmodels.tsa.vector_ar.plotting as plotting import statsmodels.tsa.vector_ar.util as util mat = np.array class BaseIRAnalysis(object): """ Base class for plotting and computing IRF-related statistics, want to be able to handle known and estimated processes """ def __init__(self, model, P=None, periods=10, order=None, svar=False): self.model = model self.periods = periods self.neqs, self.lags, self.T = model.neqs, model.k_ar, model.nobs self.order = order if P is None: sigma = model.sigma_u # TODO, may be difficult at the moment # if order is not None: # indexer = [model.get_eq_index(name) for name in order] # sigma = sigma[:, indexer][indexer, :] # if sigma.shape != model.sigma_u.shape: # raise ValueError('variable order is wrong length') P = la.cholesky(sigma) self.P = P self.svar = svar self.irfs = model.ma_rep(periods) if svar: self.svar_irfs = model.svar_ma_rep(periods, P=P) else: self.orth_irfs = model.orth_ma_rep(periods, P=P) self.cum_effects = self.irfs.cumsum(axis=0) if svar: self.svar_cum_effects = self.svar_irfs.cumsum(axis=0) else: self.orth_cum_effects = self.orth_irfs.cumsum(axis=0) self.lr_effects = model.long_run_effects() if svar: self.svar_lr_effects = np.dot(model.long_run_effects(), P) else: self.orth_lr_effects = np.dot(model.long_run_effects(), P) # auxiliary stuff self._A = util.comp_matrix(model.coefs) def cov(self, *args, **kwargs): raise NotImplementedError def cum_effect_cov(self, *args, **kwargs): raise NotImplementedError def plot(self, orth=False, impulse=None, response=None, signif=0.05, plot_params=None, subplot_params=None, plot_stderr=True, stderr_type='asym', repl=1000, seed=None, component=None): """ Plot impulse responses Parameters ---------- orth : bool, default False Compute orthogonalized impulse responses impulse : string or int variable providing the impulse response : string or int variable affected by the impulse signif : float (0 < signif < 1) Significance level for error bars, defaults to 95% CI subplot_params : dict To pass to subplot plotting funcions. Example: if fonts are too big, pass {'fontsize' : 8} or some number to your taste. plot_params : dict plot_stderr: bool, default True Plot standard impulse response error bands stderr_type: string 'asym': default, computes asymptotic standard errors 'mc': monte carlo standard errors (use rpl) repl: int, default 1000 Number of replications for Monte Carlo and Sims-Zha standard errors seed: int np.random.seed for Monte Carlo replications component: array or vector of principal component indices """ periods = self.periods model = self.model svar = self.svar if orth and svar: raise ValueError("For SVAR system, set orth=False") if orth: title = 'Impulse responses (orthogonalized)' irfs = self.orth_irfs elif svar: title = 'Impulse responses (structural)' irfs = self.svar_irfs else: title = 'Impulse responses' irfs = self.irfs if plot_stderr == False: stderr = None elif stderr_type not in ['asym', 'mc', 'sz1', 'sz2','sz3']: raise ValueError("Error type must be either 'asym', 'mc','sz1','sz2', or 'sz3'") else: if stderr_type == 'asym': stderr = self.cov(orth=orth) if stderr_type == 'mc': stderr = self.errband_mc(orth=orth, svar=svar, repl=repl, signif=signif, seed=seed) if stderr_type == 'sz1': stderr = self.err_band_sz1(orth=orth, svar=svar, repl=repl, signif=signif, seed=seed, component=component) if stderr_type == 'sz2': stderr = self.err_band_sz2(orth=orth, svar=svar, repl=repl, signif=signif, seed=seed, component=component) if stderr_type == 'sz3': stderr = self.err_band_sz3(orth=orth, svar=svar, repl=repl, signif=signif, seed=seed, component=component) plotting.irf_grid_plot(irfs, stderr, impulse, response, self.model.names, title, signif=signif, subplot_params=subplot_params, plot_params=plot_params, stderr_type=stderr_type) def plot_cum_effects(self, orth=False, impulse=None, response=None, signif=0.05, plot_params=None, subplot_params=None, plot_stderr=True, stderr_type='asym', repl=1000, seed=None): """ Plot cumulative impulse response functions Parameters ---------- orth : bool, default False Compute orthogonalized impulse responses impulse : string or int variable providing the impulse response : string or int variable affected by the impulse signif : float (0 < signif < 1) Significance level for error bars, defaults to 95% CI subplot_params : dict To pass to subplot plotting funcions. Example: if fonts are too big, pass {'fontsize' : 8} or some number to your taste. plot_params : dict plot_stderr: bool, default True Plot standard impulse response error bands stderr_type: string 'asym': default, computes asymptotic standard errors 'mc': monte carlo standard errors (use rpl) repl: int, default 1000 Number of replications for monte carlo standard errors seed: int np.random.seed for Monte Carlo replications """ if orth: title = 'Cumulative responses responses (orthogonalized)' cum_effects = self.orth_cum_effects lr_effects = self.orth_lr_effects else: title = 'Cumulative responses' cum_effects = self.cum_effects lr_effects = self.lr_effects if stderr_type not in ['asym', 'mc']: raise TypeError else: if stderr_type == 'asym': stderr = self.cum_effect_cov(orth=orth) if stderr_type == 'mc': stderr = self.cum_errband_mc(orth=orth, repl=repl, signif=signif, seed=seed) if not plot_stderr: stderr = None plotting.irf_grid_plot(cum_effects, stderr, impulse, response, self.model.names, title, signif=signif, hlines=lr_effects, subplot_params=subplot_params, plot_params=plot_params, stderr_type=stderr_type) class IRAnalysis(BaseIRAnalysis): """ Impulse response analysis class. Computes impulse responses, asymptotic standard errors, and produces relevant plots Parameters ---------- model : VAR instance Notes ----- Using Lutkepohl (2005) notation """ def __init__(self, model, P=None, periods=10, order=None, svar=False): BaseIRAnalysis.__init__(self, model, P=P, periods=periods, order=order, svar=svar) self.cov_a = model._cov_alpha self.cov_sig = model._cov_sigma # memoize dict for G matrix function self._g_memo = {} def cov(self, orth=False): """ Compute asymptotic standard errors for impulse response coefficients Notes ----- Lutkepohl eq 3.7.5 Returns ------- """ if orth: return self._orth_cov() covs = self._empty_covm(self.periods + 1) covs[0] = np.zeros((self.neqs ** 2, self.neqs ** 2)) for i in range(1, self.periods + 1): Gi = self.G[i - 1] covs[i] = chain_dot(Gi, self.cov_a, Gi.T) return covs def errband_mc(self, orth=False, svar=False, repl=1000, signif=0.05, seed=None, burn=100): """ IRF Monte Carlo integrated error bands """ model = self.model periods = self.periods if svar == True: return model.sirf_errband_mc(orth=orth, repl=repl, T=periods, signif=signif, seed=seed, burn=burn, cum=False) else: return model.irf_errband_mc(orth=orth, repl=repl, T=periods, signif=signif, seed=seed, burn=burn, cum=False) def err_band_sz1(self, orth=False, svar=False, repl=1000, signif=0.05, seed=None, burn=100, component=None): """ IRF Sims-Zha error band method 1. Assumes symmetric error bands around mean. Parameters ---------- orth : bool, default False Compute orthogonalized impulse responses repl : int, default 1000 Number of MC replications signif : float (0 < signif < 1) Significance level for error bars, defaults to 95% CI seed : int, default None np.random seed burn : int, default 100 Number of initial simulated obs to discard component : neqs x neqs array, default to largest for each Index of column of eigenvector/value to use for each error band Note: period of impulse (t=0) is not included when computing principle component References ---------- Sims, Christopher A., and Tao Zha. 1999. "Error Bands for Impulse Response". Econometrica 67: 1113-1155. """ model = self.model periods = self.periods if orth: irfs = self.orth_irfs elif svar: irfs = self.svar_irfs else: irfs = self.irfs neqs = self.neqs irf_resim = model.irf_resim(orth=orth, repl=repl, T=periods, seed=seed, burn=100) q = util.norm_signif_level(signif) W, eigva, k =self._eigval_decomp_SZ(irf_resim) if component != None: if np.shape(component) != (neqs,neqs): raise ValueError("Component array must be " + str(neqs) + " x " + str(neqs)) if np.argmax(component) >= neqs*periods: raise ValueError("Atleast one of the components does not exist") else: k = component # here take the kth column of W, which we determine by finding the largest eigenvalue of the covaraince matrix lower = np.copy(irfs) upper = np.copy(irfs) for i in range(neqs): for j in range(neqs): lower[1:,i,j] = irfs[1:,i,j] + W[i,j,:,k[i,j]]*q*np.sqrt(eigva[i,j,k[i,j]]) upper[1:,i,j] = irfs[1:,i,j] - W[i,j,:,k[i,j]]*q*np.sqrt(eigva[i,j,k[i,j]]) return lower, upper def err_band_sz2(self, orth=False, repl=1000, signif=0.05, seed=None, burn=100, component=None): """ IRF Sims-Zha error band method 2. This method Does not assume symmetric error bands around mean. Parameters ---------- orth : bool, default False Compute orthogonalized impulse responses repl : int, default 1000 Number of MC replications signif : float (0 < signif < 1) Significance level for error bars, defaults to 95% CI seed : int, default None np.random seed burn : int, default 100 Number of initial simulated obs to discard component : neqs x neqs array, default to largest for each Index of column of eigenvector/value to use for each error band Note: period of impulse (t=0) is not included when computing principle component References ---------- Sims, Christopher A., and Tao Zha. 1999. "Error Bands for Impulse Response". Econometrica 67: 1113-1155. """ model = self.model periods = self.periods if orth: irfs = self.orth_irfs elif svar: irfs = self.svar_irfs else: irfs = self.irfs neqs = self.neqs irf_resim = model.irf_resim(orth=orth, repl=repl, T=periods, seed=seed, burn=100) W, eigva, k = self._eigval_decomp_SZ(irf_resim) if component != None: if np.shape(component) != (neqs,neqs): raise ValueError("Component array must be " + str(neqs) + " x " + str(neqs)) if np.argmax(component) >= neqs*periods: raise ValueError("Atleast one of the components does not exist") else: k = component gamma = np.zeros((repl, periods+1, neqs, neqs)) for p in range(repl): for i in range(neqs): for j in range(neqs): gamma[p,1:,i,j] = W[i,j,k[i,j],:] * irf_resim[p,1:,i,j] gamma_sort = np.sort(gamma, axis=0) #sort to get quantiles indx = round(signif/2*repl)-1,round((1-signif/2)*repl)-1 lower = np.copy(irfs) upper = np.copy(irfs) for i in range(neqs): for j in range(neqs): lower[:,i,j] = irfs[:,i,j] + gamma_sort[indx[0],:,i,j] upper[:,i,j] = irfs[:,i,j] + gamma_sort[indx[1],:,i,j] return lower, upper def err_band_sz3(self, orth=False, repl=1000, signif=0.05, seed=None, burn=100, component=None): """ IRF Sims-Zha error band method 3. Does not assume symmetric error bands around mean. Parameters ---------- orth : bool, default False Compute orthogonalized impulse responses repl : int, default 1000 Number of MC replications signif : float (0 < signif < 1) Significance level for error bars, defaults to 95% CI seed : int, default None np.random seed burn : int, default 100 Number of initial simulated obs to discard component : vector length neqs, default to largest for each Index of column of eigenvector/value to use for each error band Note: period of impulse (t=0) is not included when computing principle component References ---------- Sims, Christopher A., and Tao Zha. 1999. "Error Bands for Impulse Response". Econometrica 67: 1113-1155. """ model = self.model periods = self.periods if orth: irfs = self.orth_irfs elif svar: irfs = self.svar_irfs else: irfs = self.irfs neqs = self.neqs irf_resim = model.irf_resim(orth=orth, repl=repl, T=periods, seed=seed, burn=100) stack = np.zeros((neqs, repl, periods*neqs)) #stack left to right, up and down for p in range(repl): for i in range(neqs): stack[i, p,:] = np.ravel(irf_resim[p,1:,:,i].T) stack_cov=np.zeros((neqs, periods*neqs, periods*neqs)) W = np.zeros((neqs, periods*neqs, periods*neqs)) eigva = np.zeros((neqs, periods*neqs)) k = np.zeros((neqs)) if component != None: if np.size(component) != (neqs): raise ValueError("Component array must be of length " + str(neqs)) if np.argmax(component) >= neqs*periods: raise ValueError("Atleast one of the components does not exist") else: k = component #compute for eigen decomp for each stack for i in range(neqs): stack_cov[i] = np.cov(stack[i],rowvar=0) W[i], eigva[i], k[i] = util.eigval_decomp(stack_cov[i]) gamma = np.zeros((repl, periods+1, neqs, neqs)) for p in range(repl): c=0 for j in range(neqs): for i in range(neqs): gamma[p,1:,i,j] = W[j,k[j],i*periods:(i+1)*periods] * irf_resim[p,1:,i,j] if i == neqs-1: gamma[p,1:,i,j] = W[j,k[j],i*periods:] * irf_resim[p,1:,i,j] gamma_sort = np.sort(gamma, axis=0) #sort to get quantiles indx = round(signif/2*repl)-1,round((1-signif/2)*repl)-1 lower = np.copy(irfs) upper = np.copy(irfs) for i in range(neqs): for j in range(neqs): lower[:,i,j] = irfs[:,i,j] + gamma_sort[indx[0],:,i,j] upper[:,i,j] = irfs[:,i,j] + gamma_sort[indx[1],:,i,j] return lower, upper def _eigval_decomp_SZ(self, irf_resim): """ Returns ------- W: array of eigenvectors eigva: list of eigenvalues k: matrix indicating column # of largest eigenvalue for each c_i,j """ neqs = self.neqs periods = self.periods cov_hold = np.zeros((neqs, neqs, periods, periods)) for i in range(neqs): for j in range(neqs): cov_hold[i,j,:,:] = np.cov(irf_resim[:,1:,i,j],rowvar=0) W = np.zeros((neqs, neqs, periods, periods)) eigva = np.zeros((neqs, neqs, periods, 1)) k = np.zeros((neqs, neqs)) for i in range(neqs): for j in range(neqs): W[i,j,:,:], eigva[i,j,:,0], k[i,j] = util.eigval_decomp(cov_hold[i,j,:,:]) return W, eigva, k @cache_readonly def G(self): # Gi matrices as defined on p. 111 K = self.neqs # nlags = self.model.p # J = np.hstack((np.eye(K),) + (np.zeros((K, K)),) * (nlags - 1)) def _make_g(i): # p. 111 Lutkepohl G = 0. for m in range(i): # be a bit cute to go faster idx = i - 1 - m if idx in self._g_memo: apow = self._g_memo[idx] else: apow = la.matrix_power(self._A.T, idx) # apow = np.dot(J, apow) apow = apow[:K] self._g_memo[idx] = apow # take first K rows piece = np.kron(apow, self.irfs[m]) G = G + piece return G return [_make_g(i) for i in range(1, self.periods + 1)] def _orth_cov(self): # Lutkepohl 3.7.8 Ik = np.eye(self.neqs) PIk = np.kron(self.P.T, Ik) H = self.H covs = self._empty_covm(self.periods + 1) for i in range(self.periods + 1): if i == 0: apiece = 0 else: Ci = np.dot(PIk, self.G[i-1]) apiece = chain_dot(Ci, self.cov_a, Ci.T) Cibar = np.dot(np.kron(Ik, self.irfs[i]), H) bpiece = chain_dot(Cibar, self.cov_sig, Cibar.T) / self.T # Lutkepohl typo, cov_sig correct covs[i] = apiece + bpiece return covs def cum_effect_cov(self, orth=False): """ Compute asymptotic standard errors for cumulative impulse response coefficients Parameters ---------- orth : boolean Notes ----- eq. 3.7.7 (non-orth), 3.7.10 (orth) Returns ------- """ Ik = np.eye(self.neqs) PIk = np.kron(self.P.T, Ik) F = 0. covs = self._empty_covm(self.periods + 1) for i in range(self.periods + 1): if i > 0: F = F + self.G[i - 1] if orth: if i == 0: apiece = 0 else: Bn = np.dot(PIk, F) apiece = chain_dot(Bn, self.cov_a, Bn.T) Bnbar = np.dot(np.kron(Ik, self.cum_effects[i]), self.H) bpiece = chain_dot(Bnbar, self.cov_sig, Bnbar.T) / self.T covs[i] = apiece + bpiece else: if i == 0: covs[i] = np.zeros((self.neqs**2, self.neqs**2)) continue covs[i] = chain_dot(F, self.cov_a, F.T) return covs def cum_errband_mc(self, orth=False, repl=1000, signif=0.05, seed=None, burn=100): """ IRF Monte Carlo integrated error bands of cumulative effect """ model = self.model periods = self.periods return model.irf_errband_mc(orth=orth, repl=repl, T=periods, signif=signif, seed=seed, burn=burn, cum=True) def lr_effect_cov(self, orth=False): """ Returns ------- """ lre = self.lr_effects Finfty = np.kron(np.tile(lre.T, self.lags), lre) Ik = np.eye(self.neqs) if orth: Binf = np.dot(np.kron(self.P.T, np.eye(self.neqs)), Finfty) Binfbar = np.dot(np.kron(Ik, lre), self.H) return (chain_dot(Binf, self.cov_a, Binf.T) + chain_dot(Binfbar, self.cov_sig, Binfbar.T)) else: return chain_dot(Finfty, self.cov_a, Finfty.T) def stderr(self, orth=False): return np.array([tsa.unvec(np.sqrt(np.diag(c))) for c in self.cov(orth=orth)]) def cum_effect_stderr(self, orth=False): return np.array([tsa.unvec(np.sqrt(np.diag(c))) for c in self.cum_effect_cov(orth=orth)]) def lr_effect_stderr(self, orth=False): cov = self.lr_effect_cov(orth=orth) return tsa.unvec(np.sqrt(np.diag(cov))) def _empty_covm(self, periods): return np.zeros((periods, self.neqs ** 2, self.neqs ** 2), dtype=float) @cache_readonly def H(self): k = self.neqs Lk = tsa.elimination_matrix(k) Kkk = tsa.commutation_matrix(k, k) Ik = np.eye(k) # B = chain_dot(Lk, np.eye(k**2) + commutation_matrix(k, k), # np.kron(self.P, np.eye(k)), Lk.T) # return np.dot(Lk.T, L.inv(B)) B = chain_dot(Lk, np.dot(np.kron(Ik, self.P), Kkk) + np.kron(self.P, Ik), Lk.T) return np.dot(Lk.T, L.inv(B)) def fevd_table(self): pass statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/output.py000066400000000000000000000175651304663657400231440ustar00rootroot00000000000000from __future__ import print_function from statsmodels.compat.python import cStringIO, lzip, lrange, StringIO, range import numpy as np from statsmodels.iolib import SimpleTable import statsmodels.tsa.vector_ar.util as util mat = np.array _default_table_fmt = dict( empty_cell = '', colsep=' ', row_pre = '', row_post = '', table_dec_above='=', table_dec_below='=', header_dec_below='-', header_fmt = '%s', stub_fmt = '%s', title_align='c', header_align = 'r', data_aligns = 'r', stubs_align = 'l', fmt = 'txt' ) class VARSummary(object): default_fmt = dict( #data_fmts = ["%#12.6g","%#12.6g","%#10.4g","%#5.4g"], #data_fmts = ["%#10.4g","%#10.4g","%#10.4g","%#6.4g"], data_fmts = ["%#15.6F","%#15.6F","%#15.3F","%#14.3F"], empty_cell = '', #colwidths = 10, colsep=' ', row_pre = '', row_post = '', table_dec_above='=', table_dec_below='=', header_dec_below='-', header_fmt = '%s', stub_fmt = '%s', title_align='c', header_align = 'r', data_aligns = 'r', stubs_align = 'l', fmt = 'txt' ) part1_fmt = dict(default_fmt, data_fmts = ["%s"], colwidths = 15, colsep=' ', table_dec_below='', header_dec_below=None, ) part2_fmt = dict(default_fmt, data_fmts = ["%#12.6g","%#12.6g","%#10.4g","%#5.4g"], colwidths = None, colsep=' ', table_dec_above='-', table_dec_below='-', header_dec_below=None, ) def __init__(self, estimator): self.model = estimator self.summary = self.make() def __repr__(self): return self.summary def make(self, endog_names=None, exog_names=None): """ Summary of VAR model """ buf = StringIO() buf.write(self._header_table() + '\n') buf.write(self._stats_table() + '\n') buf.write(self._coef_table() + '\n') buf.write(self._resid_info() + '\n') return buf.getvalue() def _header_table(self): import time model = self.model t = time.localtime() # TODO: change when we allow coef restrictions # ncoefs = len(model.beta) # Header information part1title = "Summary of Regression Results" part1data = [[model._model_type], ["OLS"], #TODO: change when fit methods change [time.strftime("%a, %d, %b, %Y", t)], [time.strftime("%H:%M:%S", t)]] part1header = None part1stubs = ('Model:', 'Method:', 'Date:', 'Time:') part1 = SimpleTable(part1data, part1header, part1stubs, title=part1title, txt_fmt=self.part1_fmt) return str(part1) def _stats_table(self): # TODO: do we want individual statistics or should users just # use results if wanted? # Handle overall fit statistics model = self.model part2Lstubs = ('No. of Equations:', 'Nobs:', 'Log likelihood:', 'AIC:') part2Rstubs = ('BIC:', 'HQIC:', 'FPE:', 'Det(Omega_mle):') part2Ldata = [[model.neqs], [model.nobs], [model.llf], [model.aic]] part2Rdata = [[model.bic], [model.hqic], [model.fpe], [model.detomega]] part2Lheader = None part2L = SimpleTable(part2Ldata, part2Lheader, part2Lstubs, txt_fmt = self.part2_fmt) part2R = SimpleTable(part2Rdata, part2Lheader, part2Rstubs, txt_fmt = self.part2_fmt) part2L.extend_right(part2R) return str(part2L) def _coef_table(self): model = self.model k = model.neqs Xnames = self.model.exog_names data = lzip(model.params.T.ravel(), model.stderr.T.ravel(), model.tvalues.T.ravel(), model.pvalues.T.ravel()) header = ('coefficient','std. error','t-stat','prob') buf = StringIO() dim = k * model.k_ar + model.k_trend for i in range(k): section = "Results for equation %s" % model.names[i] buf.write(section + '\n') #print >> buf, section table = SimpleTable(data[dim * i : dim * (i + 1)], header, Xnames, title=None, txt_fmt = self.default_fmt) buf.write(str(table) + '\n') if i < k - 1: buf.write('\n') return buf.getvalue() def _resid_info(self): buf = StringIO() names = self.model.names buf.write("Correlation matrix of residuals" + '\n') buf.write(pprint_matrix(self.model.resid_corr, names, names) + '\n') return buf.getvalue() def causality_summary(results, variables, equation, kind): title = "Granger causality %s-test" % kind null_hyp = 'H_0: %s do not Granger-cause %s' % (variables, equation) return hypothesis_test_table(results, title, null_hyp) def normality_summary(results): title = "Normality skew/kurtosis Chi^2-test" null_hyp = 'H_0: data generated by normally-distributed process' return hypothesis_test_table(results, title, null_hyp) def hypothesis_test_table(results, title, null_hyp): fmt = dict(_default_table_fmt, data_fmts=["%#15.6F","%#15.6F","%#15.3F", "%s"]) buf = StringIO() table = SimpleTable([[results['statistic'], results['crit_value'], results['pvalue'], str(results['df'])]], ['Test statistic', 'Critical Value', 'p-value', 'df'], [''], title=None, txt_fmt=fmt) buf.write(title + '\n') buf.write(str(table) + '\n') buf.write(null_hyp + '\n') buf.write("Conclusion: %s H_0" % results['conclusion']) buf.write(" at %.2f%% significance level" % (results['signif'] * 100)) return buf.getvalue() def print_ic_table(ics, selected_orders): """ For VAR order selection """ # Can factor this out into a utility method if so desired cols = sorted(ics) data = mat([["%#10.4g" % v for v in ics[c]] for c in cols], dtype=object).T # start minimums for i, col in enumerate(cols): idx = int(selected_orders[col]), i data[idx] = data[idx] + '*' # data[idx] = data[idx][:-1] + '*' # super hack, ugh fmt = dict(_default_table_fmt, data_fmts=("%s",) * len(cols)) buf = StringIO() table = SimpleTable(data, cols, lrange(len(data)), title='VAR Order Selection', txt_fmt=fmt) buf.write(str(table) + '\n') buf.write('* Minimum' + '\n') print(buf.getvalue()) def pprint_matrix(values, rlabels, clabels, col_space=None): buf = StringIO() T, K = len(rlabels), len(clabels) if col_space is None: min_space = 10 col_space = [max(len(str(c)) + 2, min_space) for c in clabels] else: col_space = (col_space,) * K row_space = max([len(str(x)) for x in rlabels]) + 2 head = _pfixed('', row_space) for j, h in enumerate(clabels): head += _pfixed(h, col_space[j]) buf.write(head + '\n') for i, rlab in enumerate(rlabels): line = ('%s' % rlab).ljust(row_space) for j in range(K): line += _pfixed(values[i,j], col_space[j]) buf.write(line + '\n') return buf.getvalue() def _pfixed(s, space, nanRep=None, float_format=None): if isinstance(s, float): if float_format: formatted = float_format(s) else: formatted = "%#8.6F" % s return formatted.rjust(space) else: return ('%s' % s)[:space].rjust(space) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/plotting.py000066400000000000000000000161731304663657400234360ustar00rootroot00000000000000from statsmodels.compat.python import lrange, range import numpy as np import statsmodels.tsa.vector_ar.util as util class MPLConfigurator(object): def __init__(self): self._inverse_actions = [] def revert(self): for action in self._inverse_actions: action() def set_fontsize(self, size): import matplotlib as mpl old_size = mpl.rcParams['font.size'] mpl.rcParams['font.size'] = size def revert(): mpl.rcParams['font.size'] = old_size self._inverse_actions.append(revert) #------------------------------------------------------------------------------- # Plotting functions def plot_mts(Y, names=None, index=None): """ Plot multiple time series """ import matplotlib.pyplot as plt k = Y.shape[1] rows, cols = k, 1 plt.figure(figsize=(10, 10)) for j in range(k): ts = Y[:, j] ax = plt.subplot(rows, cols, j+1) if index is not None: ax.plot(index, ts) else: ax.plot(ts) if names is not None: ax.set_title(names[j]) def plot_var_forc(prior, forc, err_upper, err_lower, index=None, names=None, plot_stderr=True): import matplotlib.pyplot as plt n, k = prior.shape rows, cols = k, 1 fig = plt.figure(figsize=(10, 10)) prange = np.arange(n) rng_f = np.arange(n - 1, n + len(forc)) rng_err = np.arange(n, n + len(forc)) for j in range(k): ax = plt.subplot(rows, cols, j+1) p1 = ax.plot(prange, prior[:, j], 'k', label='Observed') p2 = ax.plot(rng_f, np.r_[prior[-1:, j], forc[:, j]], 'k--', label='Forecast') if plot_stderr: p3 = ax.plot(rng_err, err_upper[:, j], 'k-.', label='Forc 2 STD err') ax.plot(rng_err, err_lower[:, j], 'k-.') if names is not None: ax.set_title(names[j]) ax.legend(loc='upper right') def plot_with_error(y, error, x=None, axes=None, value_fmt='k', error_fmt='k--', alpha=0.05, stderr_type = 'asym'): """ Make plot with optional error bars Parameters ---------- y : error : array or None """ import matplotlib.pyplot as plt if axes is None: axes = plt.gca() x = x if x is not None else lrange(len(y)) plot_action = lambda y, fmt: axes.plot(x, y, fmt) plot_action(y, value_fmt) #changed this if error is not None: if stderr_type == 'asym': q = util.norm_signif_level(alpha) plot_action(y - q * error, error_fmt) plot_action(y + q * error, error_fmt) if stderr_type in ('mc','sz1','sz2','sz3'): plot_action(error[0], error_fmt) plot_action(error[1], error_fmt) def plot_full_acorr(acorr, fontsize=8, linewidth=8, xlabel=None, err_bound=None): """ Parameters ---------- """ import matplotlib.pyplot as plt config = MPLConfigurator() config.set_fontsize(fontsize) k = acorr.shape[1] fig, axes = plt.subplots(k, k, figsize=(10, 10), squeeze=False) for i in range(k): for j in range(k): ax = axes[i][j] acorr_plot(acorr[:, i, j], linewidth=linewidth, xlabel=xlabel, ax=ax) if err_bound is not None: ax.axhline(err_bound, color='k', linestyle='--') ax.axhline(-err_bound, color='k', linestyle='--') adjust_subplots() config.revert() return fig def acorr_plot(acorr, linewidth=8, xlabel=None, ax=None): import matplotlib.pyplot as plt if ax is None: ax = plt.gca() if xlabel is None: xlabel = np.arange(len(acorr)) ax.vlines(xlabel, [0], acorr, lw=linewidth) ax.axhline(0, color='k') ax.set_ylim([-1, 1]) # hack? ax.set_xlim([-1, xlabel[-1] + 1]) def plot_acorr_with_error(): pass def adjust_subplots(**kwds): import matplotlib.pyplot as plt passed_kwds = dict(bottom=0.05, top=0.925, left=0.05, right=0.95, hspace=0.2) passed_kwds.update(kwds) plt.subplots_adjust(**passed_kwds) #------------------------------------------------------------------------------- # Multiple impulse response (cum_effects, etc.) cplots def irf_grid_plot(values, stderr, impcol, rescol, names, title, signif=0.05, hlines=None, subplot_params=None, plot_params=None, figsize=(10,10), stderr_type='asym'): """ Reusable function to make flexible grid plots of impulse responses and comulative effects values : (T + 1) x k x k stderr : T x k x k hlines : k x k """ import matplotlib.pyplot as plt if subplot_params is None: subplot_params = {} if plot_params is None: plot_params = {} nrows, ncols, to_plot = _get_irf_plot_config(names, impcol, rescol) fig, axes = plt.subplots(nrows=nrows, ncols=ncols, sharex=True, squeeze=False, figsize=figsize) # fill out space adjust_subplots() fig.suptitle(title, fontsize=14) subtitle_temp = r'%s$\rightarrow$%s' k = len(names) rng = lrange(len(values)) for (j, i, ai, aj) in to_plot: ax = axes[ai][aj] # HACK? if stderr is not None: if stderr_type == 'asym': sig = np.sqrt(stderr[:, j * k + i, j * k + i]) plot_with_error(values[:, i, j], sig, x=rng, axes=ax, alpha=signif, value_fmt='b', stderr_type=stderr_type) if stderr_type in ('mc','sz1','sz2','sz3'): errs = stderr[0][:, i, j], stderr[1][:, i, j] plot_with_error(values[:, i, j], errs, x=rng, axes=ax, alpha=signif, value_fmt='b', stderr_type=stderr_type) else: plot_with_error(values[:, i, j], None, x=rng, axes=ax, value_fmt='b') ax.axhline(0, color='k') if hlines is not None: ax.axhline(hlines[i,j], color='k') sz = subplot_params.get('fontsize', 12) ax.set_title(subtitle_temp % (names[j], names[i]), fontsize=sz) def _get_irf_plot_config(names, impcol, rescol): nrows = ncols = k = len(names) if impcol is not None and rescol is not None: # plot one impulse-response pair nrows = ncols = 1 j = util.get_index(names, impcol) i = util.get_index(names, rescol) to_plot = [(j, i, 0, 0)] elif impcol is not None: # plot impacts of impulse in one variable ncols = 1 j = util.get_index(names, impcol) to_plot = [(j, i, i, 0) for i in range(k)] elif rescol is not None: # plot only things having impact on particular variable ncols = 1 i = util.get_index(names, rescol) to_plot = [(j, i, j, 0) for j in range(k)] else: # plot everything to_plot = [(j, i, i, j) for i in range(k) for j in range(k)] return nrows, ncols, to_plot #------------------------------------------------------------------------------- # Forecast error variance decomposition statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/svar_model.py000066400000000000000000000565351304663657400237370ustar00rootroot00000000000000""" Vector Autoregression (VAR) processes References ---------- Lutkepohl (2005) New Introduction to Multiple Time Series Analysis """ from __future__ import print_function, division from statsmodels.compat.python import range import numpy as np import numpy.linalg as npl from numpy.linalg import slogdet from statsmodels.tools.numdiff import (approx_hess, approx_fprime) from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly from statsmodels.tsa.vector_ar.irf import IRAnalysis from statsmodels.tsa.vector_ar.var_model import VARProcess, \ VARResults import statsmodels.tsa.vector_ar.util as util import statsmodels.tsa.base.tsa_model as tsbase from statsmodels.compat.numpy import np_matrix_rank mat = np.array def svar_ckerr(svar_type, A, B): if A is None and (svar_type == 'A' or svar_type == 'AB'): raise ValueError('SVAR of type A or AB but A array not given.') if B is None and (svar_type == 'B' or svar_type == 'AB'): raise ValueError('SVAR of type B or AB but B array not given.') class SVAR(tsbase.TimeSeriesModel): """ Fit VAR and then estimate structural components of A and B, defined: .. math:: Ay_t = A_1 y_{t-1} + \ldots + A_p y_{t-p} + B\var(\epsilon_t) Parameters ---------- endog : array-like 1-d endogenous response variable. The independent variable. dates : array-like must match number of rows of endog svar_type : str "A" - estimate structural parameters of A matrix, B assumed = I "B" - estimate structural parameters of B matrix, A assumed = I "AB" - estimate structural parameters indicated in both A and B matrix A : array-like neqs x neqs with unknown parameters marked with 'E' for estimate B : array-like neqs x neqs with unknown parameters marked with 'E' for estimate References ---------- Hamilton (1994) Time Series Analysis """ def __init__(self, endog, svar_type, dates=None, freq=None, A=None, B=None, missing='none'): super(SVAR, self).__init__(endog, None, dates, freq, missing=missing) #(self.endog, self.names, # self.dates) = data_util.interpret_data(endog, names, dates) self.y = self.endog #keep alias for now self.neqs = self.endog.shape[1] types = ['A', 'B', 'AB'] if svar_type not in types: raise ValueError('SVAR type not recognized, must be in ' + str(types)) self.svar_type = svar_type svar_ckerr(svar_type, A, B) #initialize A, B as I if not given #Initialize SVAR masks if A is None: A = np.identity(self.neqs) self.A_mask = A_mask = np.zeros(A.shape, dtype=bool) else: A_mask = np.logical_or(A == 'E', A == 'e') self.A_mask = A_mask if B is None: B = np.identity(self.neqs) self.B_mask = B_mask = np.zeros(B.shape, dtype=bool) else: B_mask = np.logical_or(B == 'E', B == 'e') self.B_mask = B_mask # convert A and B to numeric #TODO: change this when masked support is better or with formula #integration Anum = np.zeros(A.shape, dtype=float) Anum[~A_mask] = A[~A_mask] Anum[A_mask] = np.nan self.A = Anum Bnum = np.zeros(B.shape, dtype=float) Bnum[~B_mask] = B[~B_mask] Bnum[B_mask] = np.nan self.B = Bnum #LikelihoodModel.__init__(self, endog) #super(SVAR, self).__init__(endog) def fit(self, A_guess=None, B_guess=None, maxlags=None, method='ols', ic=None, trend='c', verbose=False, s_method='mle', solver="bfgs", override=False, maxiter=500, maxfun=500): """ Fit the SVAR model and solve for structural parameters Parameters ---------- A_guess : array-like, optional A vector of starting values for all parameters to be estimated in A. B_guess : array-like, optional A vector of starting values for all parameters to be estimated in B. maxlags : int Maximum number of lags to check for order selection, defaults to 12 * (nobs/100.)**(1./4), see select_order function method : {'ols'} Estimation method to use ic : {'aic', 'fpe', 'hqic', 'bic', None} Information criterion to use for VAR order selection. aic : Akaike fpe : Final prediction error hqic : Hannan-Quinn bic : Bayesian a.k.a. Schwarz verbose : bool, default False Print order selection output to the screen trend, str {"c", "ct", "ctt", "nc"} "c" - add constant "ct" - constant and trend "ctt" - constant, linear and quadratic trend "nc" - co constant, no trend Note that these are prepended to the columns of the dataset. s_method : {'mle'} Estimation method for structural parameters solver : {'nm', 'newton', 'bfgs', 'cg', 'ncg', 'powell'} Solution method See statsmodels.base for details override : bool, default False If True, returns estimates of A and B without checking order or rank condition maxiter : int, default 500 Number of iterations to perform in solution method maxfun : int Number of function evaluations to perform Notes ----- Lutkepohl pp. 146-153 Hamilton pp. 324-336 Returns ------- est : SVARResults """ lags = maxlags if ic is not None: selections = self.select_order(maxlags=maxlags, verbose=verbose) if ic not in selections: raise Exception("%s not recognized, must be among %s" % (ic, sorted(selections))) lags = selections[ic] if verbose: print('Using %d based on %s criterion' % (lags, ic)) else: if lags is None: lags = 1 self.nobs = len(self.endog) - lags # initialize starting parameters start_params = self._get_init_params(A_guess, B_guess) return self._estimate_svar(start_params, lags, trend=trend, solver=solver, override=override, maxiter=maxiter, maxfun=maxfun) def _get_init_params(self, A_guess, B_guess): """ Returns either the given starting or .1 if none are given. """ var_type = self.svar_type.lower() n_masked_a = self.A_mask.sum() if var_type in ['ab', 'a']: if A_guess is None: A_guess = np.array([.1]*n_masked_a) else: if len(A_guess) != n_masked_a: msg = 'len(A_guess) = %s, there are %s parameters in A' raise ValueError(msg % (len(A_guess), n_masked_a)) else: A_guess = [] n_masked_b = self.B_mask.sum() if var_type in ['ab', 'b']: if B_guess is None: B_guess = np.array([.1]*n_masked_b) else: if len(B_guess) != n_masked_b: msg = 'len(B_guess) = %s, there are %s parameters in B' raise ValueError(msg % (len(B_guess), n_masked_b)) else: B_guess = [] return np.r_[A_guess, B_guess] def _estimate_svar(self, start_params, lags, maxiter, maxfun, trend='c', solver="nm", override=False): """ lags : int trend : string or None As per above """ k_trend = util.get_trendorder(trend) y = self.endog z = util.get_var_endog(y, lags, trend=trend, has_constant='raise') y_sample = y[lags:] # Lutkepohl p75, about 5x faster than stated formula var_params = np.linalg.lstsq(z, y_sample)[0] resid = y_sample - np.dot(z, var_params) # Unbiased estimate of covariance matrix $\Sigma_u$ of the white noise # process $u$ # equivalent definition # .. math:: \frac{1}{T - Kp - 1} Y^\prime (I_T - Z (Z^\prime Z)^{-1} # Z^\prime) Y # Ref: Lutkepohl p.75 # df_resid right now is T - Kp - 1, which is a suggested correction avobs = len(y_sample) df_resid = avobs - (self.neqs * lags + k_trend) sse = np.dot(resid.T, resid) #TODO: should give users the option to use a dof correction or not omega = sse / df_resid self.sigma_u = omega A, B = self._solve_AB(start_params, override=override, solver=solver, maxiter=maxiter, maxfun=maxfun) A_mask = self.A_mask B_mask = self.B_mask return SVARResults(y, z, var_params, omega, lags, names=self.endog_names, trend=trend, dates=self.data.dates, model=self, A=A, B=B, A_mask=A_mask, B_mask=B_mask) def loglike(self, params): """ Loglikelihood for SVAR model Notes ----- This method assumes that the autoregressive parameters are first estimated, then likelihood with structural parameters is estimated """ #TODO: this doesn't look robust if A or B is None A = self.A B = self.B A_mask = self.A_mask B_mask = self.B_mask A_len = len(A[A_mask]) B_len = len(B[B_mask]) if A is not None: A[A_mask] = params[:A_len] if B is not None: B[B_mask] = params[A_len:A_len+B_len] nobs = self.nobs neqs = self.neqs sigma_u = self.sigma_u W = np.dot(npl.inv(B),A) trc_in = np.dot(np.dot(W.T,W),sigma_u) sign, b_logdet = slogdet(B**2) #numpy 1.4 compat b_slogdet = sign * b_logdet likl = -nobs/2. * (neqs * np.log(2 * np.pi) - \ np.log(npl.det(A)**2) + b_slogdet + \ np.trace(trc_in)) return likl def score(self, AB_mask): """ Return the gradient of the loglike at AB_mask. Parameters ---------- AB_mask : unknown values of A and B matrix concatenated Notes ----- Return numerical gradient """ loglike = self.loglike return approx_fprime(AB_mask, loglike, epsilon=1e-8) def hessian(self, AB_mask): """ Returns numerical hessian. """ loglike = self.loglike return approx_hess(AB_mask, loglike) def _solve_AB(self, start_params, maxiter, maxfun, override=False, solver='bfgs'): """ Solves for MLE estimate of structural parameters Parameters ---------- override : bool, default False If True, returns estimates of A and B without checking order or rank condition solver : str or None, optional Solver to be used. The default is 'nm' (Nelder-Mead). Other choices are 'bfgs', 'newton' (Newton-Raphson), 'cg' conjugate, 'ncg' (non-conjugate gradient), and 'powell'. maxiter : int, optional The maximum number of iterations. Default is 500. maxfun : int, optional The maximum number of function evalutions. Returns ------- A_solve, B_solve: ML solutions for A, B matrices """ #TODO: this could stand a refactor A_mask = self.A_mask B_mask = self.B_mask A = self.A B = self.B A_len = len(A[A_mask]) A[A_mask] = start_params[:A_len] B[B_mask] = start_params[A_len:] if override == False: J = self._compute_J(A, B) self.check_order(J) self.check_rank(J) else: #TODO: change to a warning? print("Order/rank conditions have not been checked") retvals = super(SVAR, self).fit(start_params=start_params, method=solver, maxiter=maxiter, maxfun=maxfun, ftol=1e-20, disp=0).params A[A_mask] = retvals[:A_len] B[B_mask] = retvals[A_len:] return A, B def _compute_J(self, A_solve, B_solve): #first compute appropriate duplication matrix # taken from Magnus and Neudecker (1980), #"The Elimination Matrix: Some Lemmas and Applications # the creation of the D_n matrix follows MN (1980) directly, #while the rest follows Hamilton (1994) neqs = self.neqs sigma_u = self.sigma_u A_mask = self.A_mask B_mask = self.B_mask #first generate duplication matrix, see MN (1980) for notation D_nT = np.zeros([int((1.0 / 2) * (neqs) * (neqs + 1)), neqs**2]) for j in range(neqs): i=j while j <= i < neqs: u=np.zeros([int((1.0/2)*neqs*(neqs+1)), 1]) u[int(j * neqs + (i + 1) - (1.0 / 2) * (j + 1) * j - 1)] = 1 Tij=np.zeros([neqs,neqs]) Tij[i,j]=1 Tij[j,i]=1 D_nT=D_nT+np.dot(u,(Tij.ravel('F')[:,None]).T) i=i+1 D_n=D_nT.T D_pl=npl.pinv(D_n) #generate S_B S_B = np.zeros((neqs**2, len(A_solve[A_mask]))) S_D = np.zeros((neqs**2, len(B_solve[B_mask]))) j = 0 j_d = 0 if len(A_solve[A_mask]) is not 0: A_vec = np.ravel(A_mask, order='F') for k in range(neqs**2): if A_vec[k] == True: S_B[k,j] = -1 j += 1 if len(B_solve[B_mask]) is not 0: B_vec = np.ravel(B_mask, order='F') for k in range(neqs**2): if B_vec[k] == True: S_D[k,j_d] = 1 j_d +=1 #now compute J invA = npl.inv(A_solve) J_p1i = np.dot(np.dot(D_pl, np.kron(sigma_u, invA)), S_B) J_p1 = -2.0 * J_p1i J_p2 = np.dot(np.dot(D_pl, np.kron(invA, invA)), S_D) J = np.append(J_p1, J_p2, axis=1) return J def check_order(self, J): if np.size(J, axis=0) < np.size(J, axis=1): raise ValueError("Order condition not met: " "solution may not be unique") def check_rank(self, J): rank = np_matrix_rank(J) if rank < np.size(J, axis=1): raise ValueError("Rank condition not met: " "solution may not be unique.") class SVARProcess(VARProcess): """ Class represents a known SVAR(p) process Parameters ---------- coefs : ndarray (p x k x k) intercept : ndarray (length k) sigma_u : ndarray (k x k) names : sequence (length k) A : neqs x neqs np.ndarray with unknown parameters marked with 'E' A_mask : neqs x neqs mask array with known parameters masked B : neqs x neqs np.ndarry with unknown parameters marked with 'E' B_mask : neqs x neqs mask array with known parameters masked Returns ------- **Attributes**: """ def __init__(self, coefs, intercept, sigma_u, A_solve, B_solve, names=None): self.k_ar = len(coefs) self.neqs = coefs.shape[1] self.coefs = coefs self.intercept = intercept self.sigma_u = sigma_u self.A_solve = A_solve self.B_solve = B_solve self.names = names def orth_ma_rep(self, maxn=10, P=None): """ Unavailable for SVAR """ raise NotImplementedError def svar_ma_rep(self, maxn=10, P=None): """ Compute Structural MA coefficient matrices using MLE of A, B """ if P is None: A_solve = self.A_solve B_solve = self.B_solve P = np.dot(npl.inv(A_solve), B_solve) ma_mats = self.ma_rep(maxn=maxn) return mat([np.dot(coefs, P) for coefs in ma_mats]) class SVARResults(SVARProcess, VARResults): """ Estimate VAR(p) process with fixed number of lags Parameters ---------- endog : array endog_lagged : array params : array sigma_u : array lag_order : int model : VAR model instance trend : str {'nc', 'c', 'ct'} names : array-like List of names of the endogenous variables in order of appearance in `endog`. dates Returns ------- **Attributes** aic bic bse coefs : ndarray (p x K x K) Estimated A_i matrices, A_i = coefs[i-1] cov_params dates detomega df_model : int df_resid : int endog endog_lagged fittedvalues fpe intercept info_criteria k_ar : int k_trend : int llf model names neqs : int Number of variables (equations) nobs : int n_totobs : int params k_ar : int Order of VAR process params : ndarray (Kp + 1) x K A_i matrices and intercept in stacked form [int A_1 ... A_p] pvalue names : list variables names resid sigma_u : ndarray (K x K) Estimate of white noise process variance Var[u_t] sigma_u_mle stderr trenorder tvalues y : ys_lagged """ _model_type = 'SVAR' def __init__(self, endog, endog_lagged, params, sigma_u, lag_order, A=None, B=None, A_mask=None, B_mask=None, model=None, trend='c', names=None, dates=None): self.model = model self.y = self.endog = endog #keep alias for now self.ys_lagged = self.endog_lagged = endog_lagged #keep alias for now self.dates = dates self.n_totobs, self.neqs = self.y.shape self.nobs = self.n_totobs - lag_order k_trend = util.get_trendorder(trend) if k_trend > 0: # make this the polynomial trend order trendorder = k_trend - 1 else: trendorder = None self.k_trend = k_trend self.trendorder = trendorder self.exog_names = util.make_lag_names(names, lag_order, k_trend) self.params = params self.sigma_u = sigma_u # Each matrix needs to be transposed reshaped = self.params[self.k_trend:] reshaped = reshaped.reshape((lag_order, self.neqs, self.neqs)) # Need to transpose each coefficient matrix intercept = self.params[0] coefs = reshaped.swapaxes(1, 2).copy() #SVAR components #TODO: if you define these here, you don't also have to define #them in SVAR process, but I left them for now -ss self.A = A self.B = B self.A_mask = A_mask self.B_mask = B_mask super(SVARResults, self).__init__(coefs, intercept, sigma_u, A, B, names=names) def irf(self, periods=10, var_order=None): """ Analyze structural impulse responses to shocks in system Parameters ---------- periods : int Returns ------- irf : IRAnalysis """ A = self.A B= self.B P = np.dot(npl.inv(A), B) return IRAnalysis(self, P=P, periods=periods, svar=True) def sirf_errband_mc(self, orth=False, repl=1000, T=10, signif=0.05, seed=None, burn=100, cum=False): """ Compute Monte Carlo integrated error bands assuming normally distributed for impulse response functions Parameters ---------- orth: bool, default False Compute orthoganalized impulse response error bands repl: int number of Monte Carlo replications to perform T: int, default 10 number of impulse response periods signif: float (0 < signif <1) Significance level for error bars, defaults to 95% CI seed: int np.random.seed for replications burn: int number of initial observations to discard for simulation cum: bool, default False produce cumulative irf error bands Notes ----- Lutkepohl (2005) Appendix D Returns ------- Tuple of lower and upper arrays of ma_rep monte carlo standard errors """ neqs = self.neqs mean = self.mean() k_ar = self.k_ar coefs = self.coefs sigma_u = self.sigma_u intercept = self.intercept df_model = self.df_model nobs = self.nobs ma_coll = np.zeros((repl, T+1, neqs, neqs)) A = self.A B = self.B A_mask = self.A_mask B_mask = self.B_mask A_pass = np.zeros(A.shape, dtype='|S1') B_pass = np.zeros(B.shape, dtype='|S1') A_pass[~A_mask] = A[~A_mask] B_pass[~B_mask] = B[~B_mask] A_pass[A_mask] = 'E' B_pass[B_mask] = 'E' if A_mask.sum() == 0: s_type = 'B' elif B_mask.sum() == 0: s_type = 'A' else: s_type = 'AB' g_list = [] for i in range(repl): #discard first hundred to correct for starting bias sim = util.varsim(coefs, intercept, sigma_u, steps=nobs+burn) sim = sim[burn:] if cum == True: if i < 10: sol = SVAR(sim, svar_type=s_type, A=A_pass, B=B_pass).fit(maxlags=k_ar) g_list.append(np.append(sol.A[sol.A_mask].\ tolist(), sol.B[sol.B_mask].\ tolist())) ma_coll[i] = sol.svar_ma_rep(maxn=T).cumsum(axis=0) elif i >= 10: if i == 10: mean_AB = np.mean(g_list, axis = 0) split = len(A_pass[A_mask]) opt_A = mean_AB[:split] opt_A = mean_AB[split:] ma_coll[i] = SVAR(sim, svar_type=s_type, A=A_pass, B=B_pass).fit(maxlags=k_ar,\ A_guess=opt_A, B_guess=opt_B).\ svar_ma_rep(maxn=T).cumsum(axis=0) elif cum == False: if i < 10: sol = SVAR(sim, svar_type=s_type, A=A_pass, B=B_pass).fit(maxlags=k_ar) g_list.append(np.append(sol.A[A_mask].tolist(), sol.B[B_mask].tolist())) ma_coll[i] = sol.svar_ma_rep(maxn=T) elif i >= 10: if i == 10: mean_AB = np.mean(g_list, axis = 0) split = len(A[A_mask]) opt_A = mean_AB[:split] opt_B = mean_AB[split:] ma_coll[i] = SVAR(sim, svar_type=s_type, A=A_pass, B=B_pass).fit(maxlags=k_ar,\ A_guess = opt_A, B_guess = opt_B).\ svar_ma_rep(maxn=T) ma_sort = np.sort(ma_coll, axis=0) #sort to get quantiles index = round(signif/2*repl)-1,round((1-signif/2)*repl)-1 lower = ma_sort[index[0],:, :, :] upper = ma_sort[index[1],:, :, :] return lower, upper statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/000077500000000000000000000000001304663657400223565ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/__init__.py000066400000000000000000000000001304663657400244550ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/example_svar.py000066400000000000000000000016441304663657400254230ustar00rootroot00000000000000import numpy as np import statsmodels.api as sm import pandas as pd mdatagen = sm.datasets.macrodata.load().data mdata = mdatagen[['realgdp','realcons','realinv']] names = mdata.dtype.names start = pd.datetime(1959, 3, 31) end = pd.datetime(2009, 9, 30) #qtr = pd.DatetimeIndex(start=start, end=end, freq=pd.datetools.BQuarterEnd()) qtr = pd.DatetimeIndex(start=start, end=end, freq='BQ-MAR') data = pd.DataFrame(mdata, index=qtr) data = (np.log(data)).diff().dropna() #define structural inputs A = np.asarray([[1, 0, 0],['E', 1, 0],['E', 'E', 1]]) B = np.asarray([['E', 0, 0], [0, 'E', 0], [0, 0, 'E']]) A_guess = np.asarray([0.5, 0.25, -0.38]) B_guess = np.asarray([0.5, 0.1, 0.05]) mymodel = SVAR(data, svar_type='AB', A=A, B=B, freq='Q') res = mymodel.fit(maxlags=3, maxiter=10000, maxfun=10000, solver='bfgs') res.irf(periods=30).plot(impulse='realgdp', plot_stderr=True, stderr_type='mc', repl=100) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/results/000077500000000000000000000000001304663657400240575ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/results/__init__.py000066400000000000000000000000011304663657400261570ustar00rootroot00000000000000 statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/results/results_svar.py000066400000000000000000000006141304663657400271660ustar00rootroot00000000000000""" Test Results for the SVAR model. Obtained from R using svartest.R """ import numpy as np class SVARdataResults(object): def __init__(self): self.A = ([[1.0, 0.0, 0], [-0.506802245, 1.0, 0], [-5.536056520, 3.04117686, 1.0]]) self.B = ([[0.0075756676, 0.0, 0.0], [0.0, 0.00512051886, 0.0], [0.0, 0.0, 0.020708948]]) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/results/results_svar_st.py000066400000000000000000001276021304663657400277030ustar00rootroot00000000000000import numpy as np class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']): self[att] = self.params_table[:,i] est = dict( mlag_var = 3, fpe_var = 7.47593408072e-13, aic_var = -19.4085401106207, hqic_var = -19.20760258859687, sbic_var = -18.91206199634062, tparms_var = 30, k_var = 30, df_eq_var = 10, k_aux = 18, k_eq = 18, k_eq_var = 3, k_dv_var = 3, neqs_var = 3, k_dv = 3, neqs = 3, N_cns = 12, ic_ml = 9, rc_ml = 0, oid_df = 0, N = 199, rank = 6, F_3_var = 9.018236399703298, df_r3_var = 189, df_m3_var = 9, ll_3_var = 364.1156201942387, r2_3_var = .3004252574875596, rmse_3_var = .0398398997327694, k_3_var = 10, obs_3_var = 199, F_2_var = 5.002566602091567, df_r2_var = 189, df_m2_var = 9, ll_2_var = 728.0001662442413, r2_2_var = .1923874161594955, rmse_2_var = .0064000343524738, k_2_var = 10, obs_2_var = 199, F_1_var = 8.356742395485949, df_r1_var = 189, df_m1_var = 9, ll_1_var = 694.4411801251371, r2_1_var = .2846617748967589, rmse_1_var = .0075756675969815, k_1_var = 10, obs_1_var = 199, df_r = 193, df_r_var = 189, ll = 1945.759734821802, ll_var = 1961.149741006759, detsig_ml_var = 5.52855987611e-13, detsig_var = 6.45335912865e-13, T_var = 199, N_gaps_var = 0, tmin = 0, tmax = 198, cmd = "svar", cmdline = "svar gdp cons inv, aeq(A) beq(B) lags(1/3) var dfk small", predict = "svar_p", dfk_var = "dfk", vcetype = "EIM", lags_var = "1 2 3", depvar_var = "gdp cons inv", eqnames_var = "gdp cons inv", endog_var = "gdp cons inv", timevar = "qtrdate", tsfmt = "%tq", small = "small", title = "Structural vector autoregression", cns_b = "[b_1_2]_cons = 0:[b_1_3]_cons = 0:[b_2_1]_cons = 0:[b_2_3]_cons = 0:[b_3_1]_cons = 0:[b_3_2]_cons = 0", cns_a = "[a_1_1]_cons = 1:[a_1_2]_cons = 0:[a_1_3]_cons = 0:[a_2_2]_cons = 1:[a_2_3]_cons = 0:[a_3_3]_cons = 1", properties = "b V", ) params_table = np.array([ 1, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 193, 1.9723316757957, 0, -.50680224519119, .04791445158754, -10.577231469827, 6.466439125e-21, -.60130543578568, -.41229905459671, 193, 1.9723316757957, 0, -5.5360565201616, .24220266982262, -22.857124259679, 8.232580974e-57, -6.013760517815, -5.0583525225081, 193, 1.9723316757957, 0, 0, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 193, 1.9723316757957, 0, 1, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 193, 1.9723316757957, 0, 3.0411768648574, .28669329203947, 10.607771263929, 5.260805180e-21, 2.4757226037298, 3.606631125985, 193, 1.9723316757957, 0, 0, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, np.nan, 193, 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ul df crit eform'.split() params_table_rownames = '_cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons'.split() b = np.array([ 1, -.50680224519119, -5.5360565201616, 0, 1, 3.0411768648574, 0, 0, 1, .00757566759698, 0, 0, 0, .00512051886486, 0, 0, 0, .02070894812762]) b_colnames = '_cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons _cons'.split() b_rownames = 'y1'.split() cov = np.array([ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, .00229579467093, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, .0586621332692, 0, 0, -.04165561908647, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -.04165561908647, 0, 0, .08219304370043, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 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6.744287298e-06, 5.690575137e-06, 1.065631164e-06, -.00114604081571, -.00129759280914, -.00136668870299, -.00048755231406, -.00077472981275, -.00062597404237, .00030081465683, .00029366072412, .00024777983816, .00004639986487 ]).reshape(30,30) V_var_colnames = 'L.gdp L2.gdp L3.gdp L.cons L2.cons L3.cons L.inv L2.inv L3.inv _cons L.gdp L2.gdp L3.gdp L.cons L2.cons L3.cons L.inv L2.inv L3.inv _cons L.gdp L2.gdp L3.gdp L.cons L2.cons L3.cons L.inv L2.inv L3.inv _cons'.split() V_var_rownames = 'L.gdp L2.gdp L3.gdp L.cons L2.cons L3.cons L.inv L2.inv L3.inv _cons L.gdp L2.gdp L3.gdp L.cons L2.cons L3.cons L.inv L2.inv L3.inv _cons L.gdp L2.gdp L3.gdp L.cons L2.cons L3.cons L.inv L2.inv L3.inv _cons'.split() b_var = np.array([ -.28614799058891, .02569110476595, -.18003096181942, .6738689560015, .29544106895159, .18370240194258, .03057777928182, -.01444291994803, .01263245201514, .00128149319157, -.12715587337617, -.08663431448056, -.35906668730993, .25639388994688, .20570668527827, .41845237867104, .02404284475263, .00384555072972, .04190581088286, .00483719365525, -1.8625374877103, .33142498594011, -.48831009148236, 4.4033743272466, .87819807698004, -.12378698529172, .22371717935155, -.09655522236577, .03345298758638, -.02059735685585]) b_var_colnames = 'L.gdp L2.gdp L3.gdp L.cons L2.cons L3.cons L.inv L2.inv L3.inv _cons L.gdp L2.gdp L3.gdp L.cons L2.cons L3.cons L.inv L2.inv L3.inv _cons L.gdp L2.gdp L3.gdp L.cons L2.cons L3.cons L.inv L2.inv L3.inv _cons'.split() b_var_rownames = 'y1'.split() results_svar1_small = Bunch( params_table=params_table, params_table_colnames=params_table_colnames, params_table_rownames=params_table_rownames, b=b, b_colnames=b_colnames, b_rownames=b_rownames, cov=cov, cov_colnames=cov_colnames, cov_rownames=cov_rownames, constraints=constraints, constraints_colnames=constraints_colnames, constraints_rownames=constraints_rownames, Sigma=Sigma, Sigma_colnames=Sigma_colnames, Sigma_rownames=Sigma_rownames, G_var=G_var, G_var_colnames=G_var_colnames, G_var_rownames=G_var_rownames, bf_var=bf_var, bf_var_colnames=bf_var_colnames, bf_var_rownames=bf_var_rownames, B=B, B_colnames=B_colnames, B_rownames=B_rownames, A=A, A_colnames=A_colnames, A_rownames=A_rownames, beq=beq, beq_colnames=beq_colnames, beq_rownames=beq_rownames, aeq=aeq, aeq_colnames=aeq_colnames, aeq_rownames=aeq_rownames, V_var=V_var, V_var_colnames=V_var_colnames, V_var_rownames=V_var_rownames, b_var=b_var, b_var_colnames=b_var_colnames, b_var_rownames=b_var_rownames, **est ) results_svar1_small.__doc__ = """ Scalars e(N) number of observations e(N_cns) number of constraints e(k_eq) number of equations in e(b) e(k_dv) number of dependent variables e(k_aux) number of auxiliary parameters e(ll) log likelihood from svar e(ll_#) log likelihood for equation # e(N_gaps_var) number of gaps in the sample e(k_var) number of coefficients in VAR e(k_eq_var) number of equations in underlying VAR e(k_dv_var) number of dependent variables in underlying VAR e(df_eq_var) average number of parameters in an equation e(df_m_var) model degrees of freedom e(df_r_var) if small, residual degrees of freedom e(obs_#_var) number of observations on equation # e(k_#_var) number of coefficients in equation # e(df_m#_var) model degrees of freedom for equation # e(df_r#_var) residual degrees of freedom for equation # (small only) e(r2_#_var) R-squared for equation # e(ll_#_var) log likelihood for equation # VAR e(chi2_#_var) chi-squared statistic for equation # e(F_#_var) F statistic for equation # (small only) e(rmse_#_var) root mean squared error for equation # e(mlag_var) highest lag in VAR e(tparms_var) number of parameters in all equations e(aic_var) Akaike information criterion e(hqic_var) Hannan-Quinn information criterion e(sbic_var) Schwarz-Bayesian information criterion e(fpe_var) final prediction error e(ll_var) log likelihood from var e(detsig_var) determinant of e(Sigma) e(detsig_ml_var) determinant of Sigma_ml hat e(tmin) first time period in the sample e(tmax) maximum time e(chi2_oid) overidentification test e(oid_df) number of overidentifying restrictions e(rank) rank of e(V) e(ic_ml) number of iterations e(rc_ml) return code from ml Matrices e(b) coefficient vector e(Cns) constraints matrix e(Sigma) Sigma hat matrix e(V) variance-covariance matrix of the estimators e(b_var) coefficient vector of underlying VAR model e(V_var) VCE of underlying VAR model e(bf_var) full coefficient vector with zeros in dropped lags e(G_var) Gamma matrix saved by var; see Methods and formulas in [TS] var svar e(aeq) aeq(matrix), if specified e(acns) acns(matrix), if specified e(beq) beq(matrix), if specified e(bcns) bcns(matrix), if specified e(lreq) lreq(matrix), if specified e(lrcns) lrcns(matrix), if specified e(Cns_var) constraint matrix from var, if varconstraints() is specified e(A) estimated A matrix, if a short-run model e(B) estimated B matrix e(C) estimated C matrix, if a long-run model e(A1) estimated A bar matrix, if a long-run model """ statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/results/results_var.py000066400000000000000000000055561304663657400270150ustar00rootroot00000000000000""" Test Results for the VAR model. Obtained from Stata using datasets/macrodata/var.do """ import numpy as np class MacrodataResults(object): def __init__(self): params = [-0.2794863875, 0.0082427826, 0.6750534746, 0.2904420695, 0.0332267098, -0.0073250059, 0.0015269951, -0.1004938623, -0.1231841792, 0.2686635768, 0.2325045441, 0.0257430635, 0.0235035714, 0.0054596064, -1.97116e+00, 0.3809752365, 4.4143364022, 0.8001168377, 0.2255078864, -0.1241109271, -0.0239026118] params = np.asarray(params).reshape(3,-1) params = np.hstack((params[:,-1][:,None],params[:,:-1:2],params[:,1::2])) self.params = params self.neqs = 3 self.nobs = 200 self.df_eq = 7 self.nobs_1 = 200 self.df_model_1 = 6 self.rmse_1 = .0075573716985351 self.rsquared_1 = .2739094844780006 self.llf_1 = 696.8213727557811 self.nobs_2 = 200 self.rmse_2 = .0065444260782597 self.rsquared_2 = .1423626064753714 self.llf_2 = 725.6033255319256 self.nobs_3 = 200 self.rmse_3 = .0395942039671031 self.rsquared_3 = .2955406949737428 self.llf_3 = 365.5895183036045 # These are from Stata. They use the LL based definition # We return Lutkepohl statistics. See Stata TS manual page 436 # self.bic = -19.06939794312953 # self.aic = -19.41572126661708 # self.hqic = -19.27556951526737 # These are from R. See var.R in macrodata folder self.bic = -2.758301611618373e+01 self.aic = -2.792933943967127e+01 self.hqic = -2.778918768832157e+01 self.fpe = 7.421287668357018e-13 self.detsig = 6.01498432283e-13 self.llf = 1962.572126661708 self.chi2_1 = 75.44775165699033 # don't know how they calculate this # it's not -2 * (ll1 - ll0) self.chi2_2 = 33.19878716815366 self.chi2_3 = 83.90568280242312 bse = [.1666662376, .1704584393, .1289691456, .1433308696, .0257313781, .0253307796, .0010992645,.1443272761,.1476111934,.1116828804, .1241196435, .0222824956, .021935591, .0009519255, .8731894193, .8930573331, .6756886998, .7509319263, .1348105496, .1327117543, .0057592114] bse = np.asarray(bse).reshape(3,-1) bse = np.hstack((bse[:,-1][:,None],bse[:,:-1:2],bse[:,1::2])) self.bse = bse #array([[ -2.79434736e-01, 6.75015752e-01, 3.32194508e-02, # 8.22108491e-03, 2.90457628e-01, -7.32090753e-03, # 1.52697235e-03], # [ -1.00467978e-01, 2.68639553e-01, 2.57387265e-02, # -1.23173928e-01, 2.32499436e-01, 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Urealinvq‡q}q(h hUf8KK‡Rq(KUY?ÇÙË©0yQ?Žqþ 2ê‚?§XJqZ?E믩ºIQ?›D[.óþx?ÿw±ÙËG?5:…g:B?šG¡áì4j?˜hãáÅ$B?çŠá>7?bjkI@÷c?×v#[/4?ʱ¤‚ãh,?.®ä÷çU?tbUrealinvhhK…Ub‡Rq(KK…hh KK‡Rq(KU|NUrealgdpqUrealconsqUrealinvq‡q}q(hhK†hhK†hhK†uKKKtb‰U“q‘c=•?\¬2þ”F?üIÀjr~A?3|8+(s?ûÍü‹^u&?,¦c)¾YF?µ­Ò«øA¿ËÆ`Œ§A?yÑ—CYÇ3?«(™õÕe? ÚW™ì6?Sëµ`¹)-?( …úäY?µËO,@'?G[Ó¥@‹!?W`óvbÛH?tbUrealconshhK…Ub‡Rq(KK…hh KK‡Rq(KU|NUrealgdpqUrealconsqUrealinvq‡q}q(hhK†hhK†hhK†uKKKtb‰U—í É`u?é½Æ™kQ¿ÎTGC†h?s”ã4|@P?ï!–Ù…é“?ð´¢·iLa?¶|ˆëbU?8‹¯H_w‚?ÄC¤4;îH?Þa°Y™—F?<ÖÒs¸Ôi?m*ã¡,‹F?Ã3ñ']-=?ô]œìsh?—Jl9?Ù6#é>1?"¬¡Lb\?tbuatb.PKô’L>›LÌMXX detomega.npy“NUMPYF{'descr': '‹:V?XX nirfs.npy“NUMPYF{'descr': 'Â>·{XX loglike.npy“NUMPYF{'descr': 'Q[ÀU(( stderr.npy“NUMPYv{'descr': [('realgdp', '<£ã!crit.npy“NUMPYF{'descr': '|O8', 'fortran_order': False, 'shape': (), } €cnumpy.core.multiarray _reconstruct qcnumpy ndarray qK…Ub‡Rq(K)cnumpy dtype qUO8KK‡Rq(KU|NNNJÿÿÿÿJÿÿÿÿK?tb‰]q}q(Usic]qGÀ;•@‹P ÕaUhqic]q GÀ;Ê4O¿>aUfpe]q G=j€mÏMÓaUaic]q GÀ;íé0„Ejauatb.PKô’L>€‘ã†phis.npy“NUMPYF{'descr': '†Qó÷…?B;Œ¸pÙ¿5³c…S¾é?ܼm´ ³?9mš;_§¿èªëûÚ¹?b‹=S¬ƒ?žJàä Q¡¿Z<Œ]0²?’Gº²‹nz?tï©•ÑnÉ¿LÒÔ¤ËcÜ?³DqŽ¹¢?PKô’L>‹:V?XX nahead.npy“NUMPYF{'descr': 'ð°]ÕXX totobs.npy“NUMPYF{'descr': 'Òz§ÛUUtype.npy“NUMPYF{'descr': '|S5', 'fortran_order': False, 'shape': (1,), } constPKô’L>0=Ç¥XXobs.npy“NUMPYF{'descr': 'hþVVirf.npy“NUMPYF{'descr': '|O8', 'fortran_order': False, 'shape': (), } €cnumpy.core.multiarray _reconstruct qcnumpy ndarray qK…Ub‡Rq(K)cnumpy dtype qUO8KK‡Rq(KU|NNNJÿÿÿÿJÿÿÿÿK?tb‰]q}q(Urealgdphcnumpy.core.records recarray qK…Ub‡Rq (KK…hcnumpy.core.records record q KK‡Rq (KU|NUrealgdpq Urealconsq Urealinvq‡q}q(h hUf8KK‡Rq(KU†Qó÷…?ܼm´ ³?b‹=S¬ƒ?’Gº²‹nz?³DqŽ¹¢?tbUrealconshhK…Ub‡Rq(KK…hh KK‡Rq(KU|NUrealgdpqUrealconsqUrealinvq‡q}q(hhK†hhK†hhK†uKKKtb‰Uð?^oA¢º™å?óÐóc1Ñ??¢F+¨@ð¶Ï3ôÛ?_ÝónÖ?Ö½¾Wjú? ™È,=}Ì?4WvV˜Æ? #fÚÜâï?ÝÕ}ƒŒvÇ?ä'Æ@³8¾?5³c…S¾é?èªëûÚ¹?Z<Œ]0²?LÒÔ¤ËcÜ?tbuatb.PKô’L>¾Ò›(( coefs.npy“NUMPYv{'descr': [('realgdp', 'Í ºæ›é?,qÜ&‡ü}¿Y´^˜?5—7¥Ã¿¿PKô’L>>¬Ûxx €causality.npyPKô’L>U(C¹VV €£orthirf.npyPKô’L>›LÌMXX €"detomega.npyPKô’L>‹:V?XX €¤nirfs.npyPKô’L>Â>·{XX €#loglike.npyPKô’L>Q[ÀU(( €¤stderr.npyPKô’L><£ã!€ôcrit.npyPKô’L>€‘ㆀ9 phis.npyPKô’L>‹:V?XX €_ nahead.npyPKô’L>ð°]ÕXX €ß totobs.npyPKô’L>Òz§ÛUU€_ type.npyPKô’L>0=Ç¥XX€Ú obs.npyPKô’L>hþVV€W irf.npyPKô’L>¾Ò›(( €Òcoefs.npyPK !statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/svar.do000066400000000000000000000006611304663657400236600ustar00rootroot00000000000000insheet using "/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/scikits/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv", double clear gen qtrdate=yq(year,quarter) format qtrdate %tq tsset qtrdate gen lgdp = log(realgdp) gen lcons = log(realcons) gen linv = log(realinv) gen gdp = D.lgdp gen cons = D.lcons gen inv = D.linv matrix A = (1,0,0\.,1,0\.,.,1) matrix B = (.,0,0\0,.,0\0,0,.) svar gdp cons inv, aeq(A) beq(B) lags(1/3) var statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/svartest.R000066400000000000000000000014461304663657400243610ustar00rootroot00000000000000library("vars") #data <- read.csv("/home/skipper/statsmodels/statsmodels-skipper/scikits/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv") #data <- read.csv("/home/bart/statsmodels/scikits/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv") data <- read.csv("C:\\statsmodels\\statsmodels-bartbkr\\scikits\\statsmodels\\datasets\\macrodata\\macrodata.csv") names <- colnames(data) data <- log(data[c('realgdp','realcons','realinv')]) data <- sapply(data, diff) data = ts(data, start=c(1959,2), frequency=4) var <-VAR(data, p=3, type= "const") amat <- matrix(0,3,3) amat[1,1] <- 1 amat[2,1] <- NA amat[3,1] <- NA amat[2,2] <- 1 amat[3,2] <- NA amat[3,3] <- 1 bmat <- diag(3) diag(bmat) <- NA svar <- SVAR(var, estmethod = 'scoring', Bmat=bmat, Amat=amat) plot(irf(svar, n.ahead=30, impulse = 'realgdp', runs=100)) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/test_svar.py000066400000000000000000000041351304663657400247450ustar00rootroot00000000000000""" Test SVAR estimation """ import statsmodels.api as sm from statsmodels.tsa.vector_ar.svar_model import SVAR from numpy.testing import assert_almost_equal, assert_equal, assert_allclose from .results import results_svar import numpy as np import numpy.testing as npt DECIMAL_6 = 6 DECIMAL_5 = 5 DECIMAL_4 = 4 class TestSVAR(object): @classmethod def setupClass(cls): mdata = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data mdata = mdata[['realgdp','realcons','realinv']] data = mdata.values data = np.diff(np.log(data), axis=0) A = np.asarray([[1, 0, 0],['E', 1, 0],['E', 'E', 1]]) B = np.asarray([['E', 0, 0], [0, 'E', 0], [0, 0, 'E']]) results = SVAR(data, svar_type='AB', A=A, B=B).fit(maxlags=3) cls.res1 = results #cls.res2 = results_svar.SVARdataResults() from .results import results_svar_st cls.res2 = results_svar_st.results_svar1_small def _reformat(self, x): return x[[1, 4, 7, 2, 5, 8, 3, 6, 9, 0], :].ravel("F") def test_A(self): assert_almost_equal(self.res1.A, self.res2.A, DECIMAL_4) def test_B(self): # see issue #3148, adding np.abs to make solution positive # general case will need positive sqrt of covariance matrix assert_almost_equal(np.abs(self.res1.B), self.res2.B, DECIMAL_4) def test_basic(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 assert_allclose(self._reformat(res1.params), res2.b_var, atol=1e-12) bse_st = np.sqrt(np.diag(res2.V_var)) assert_allclose(self._reformat(res1.bse), bse_st, atol=1e-12) def test_llf_ic(self): res1 = self.res1 res2 = self.res2 assert_allclose(res1.llf, res2.ll_var, atol=1e-12) # different definition, missing constant term ? corr_const = -8.51363119922803 assert_allclose(res1.fpe, res2.fpe_var, atol=1e-12) assert_allclose(res1.aic - corr_const, res2.aic_var, atol=1e-12) assert_allclose(res1.bic - corr_const, res2.sbic_var, atol=1e-12) assert_allclose(res1.hqic - corr_const, res2.hqic_var, atol=1e-12) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/test_var.py000066400000000000000000000450001304663657400245560ustar00rootroot00000000000000""" Test VAR Model """ from __future__ import print_function # pylint: disable=W0612,W0231 from statsmodels.compat.python import (iteritems, StringIO, lrange, BytesIO, range) from nose.tools import assert_raises import nose import os import sys import numpy as np import statsmodels.api as sm import statsmodels.tsa.vector_ar.util as util import statsmodels.tools.data as data_util from statsmodels.tsa.vector_ar.var_model import VAR from numpy.testing import (assert_almost_equal, assert_equal, assert_, assert_allclose) DECIMAL_12 = 12 DECIMAL_6 = 6 DECIMAL_5 = 5 DECIMAL_4 = 4 DECIMAL_3 = 3 DECIMAL_2 = 2 class CheckVAR(object): # just so pylint won't complain res1 = None res2 = None def test_params(self): assert_almost_equal(self.res1.params, self.res2.params, DECIMAL_3) def test_neqs(self): assert_equal(self.res1.neqs, self.res2.neqs) def test_nobs(self): assert_equal(self.res1.avobs, self.res2.nobs) def test_df_eq(self): assert_equal(self.res1.df_eq, self.res2.df_eq) def test_rmse(self): results = self.res1.results for i in range(len(results)): assert_almost_equal(results[i].mse_resid**.5, eval('self.res2.rmse_'+str(i+1)), DECIMAL_6) def test_rsquared(self): results = self.res1.results for i in range(len(results)): assert_almost_equal(results[i].rsquared, eval('self.res2.rsquared_'+str(i+1)), DECIMAL_3) def test_llf(self): results = self.res1.results assert_almost_equal(self.res1.llf, self.res2.llf, DECIMAL_2) for i in range(len(results)): assert_almost_equal(results[i].llf, eval('self.res2.llf_'+str(i+1)), DECIMAL_2) def test_aic(self): assert_almost_equal(self.res1.aic, self.res2.aic) def test_bic(self): assert_almost_equal(self.res1.bic, self.res2.bic) def test_hqic(self): assert_almost_equal(self.res1.hqic, self.res2.hqic) def test_fpe(self): assert_almost_equal(self.res1.fpe, self.res2.fpe) def test_detsig(self): assert_almost_equal(self.res1.detomega, self.res2.detsig) def test_bse(self): assert_almost_equal(self.res1.bse, self.res2.bse, DECIMAL_4) def get_macrodata(): data = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data[['realgdp','realcons','realinv']] data = data.to_records(index=False) nd = data.view((float,3), type=np.ndarray) nd = np.diff(np.log(nd), axis=0) return nd.ravel().view(data.dtype, type=np.ndarray) def generate_var(): from rpy2.robjects import r import pandas.rpy.common as prp r.source('tests/var.R') return prp.convert_robj(r['result'], use_pandas=False) def write_generate_var(): result = generate_var() np.savez('tests/results/vars_results.npz', **result) class RResults(object): """ Simple interface with results generated by "vars" package in R. """ def __init__(self): #data = np.load(resultspath + 'vars_results.npz') from .results.results_var_data import var_results data = var_results.__dict__ self.names = data['coefs'].dtype.names self.params = data['coefs'].view((float, len(self.names)), type=np.ndarray) self.stderr = data['stderr'].view((float, len(self.names)), type=np.ndarray) self.irf = data['irf'].item() self.orth_irf = data['orthirf'].item() self.nirfs = int(data['nirfs'][0]) self.nobs = int(data['obs'][0]) self.totobs = int(data['totobs'][0]) crit = data['crit'].item() self.aic = crit['aic'][0] self.sic = self.bic = crit['sic'][0] self.hqic = crit['hqic'][0] self.fpe = crit['fpe'][0] self.detomega = data['detomega'][0] self.loglike = data['loglike'][0] self.nahead = int(data['nahead'][0]) self.ma_rep = data['phis'] self.causality = data['causality'] def close_plots(): try: import matplotlib.pyplot as plt plt.close('all') except ImportError: pass _orig_stdout = None def setup_module(): global _orig_stdout _orig_stdout = sys.stdout sys.stdout = StringIO() def teardown_module(): sys.stdout = _orig_stdout close_plots() def have_matplotlib(): try: import matplotlib return True except ImportError: return False class CheckIRF(object): ref = None; res = None; irf = None k = None #--------------------------------------------------------------------------- # IRF tests def test_irf_coefs(self): self._check_irfs(self.irf.irfs, self.ref.irf) self._check_irfs(self.irf.orth_irfs, self.ref.orth_irf) def _check_irfs(self, py_irfs, r_irfs): for i, name in enumerate(self.res.names): ref_irfs = r_irfs[name].view((float, self.k), type=np.ndarray) res_irfs = py_irfs[:, :, i] assert_almost_equal(ref_irfs, res_irfs) def test_plot_irf(self): if not have_matplotlib(): raise nose.SkipTest import matplotlib.pyplot as plt self.irf.plot() plt.close('all') self.irf.plot(plot_stderr=False) plt.close('all') self.irf.plot(impulse=0, response=1) plt.close('all') self.irf.plot(impulse=0) plt.close('all') self.irf.plot(response=0) plt.close('all') self.irf.plot(orth=True) plt.close('all') self.irf.plot(impulse=0, response=1, orth=True) close_plots() def test_plot_cum_effects(self): if not have_matplotlib(): raise nose.SkipTest # I need close after every plot to avoid segfault, see #3158 import matplotlib.pyplot as plt plt.close('all') self.irf.plot_cum_effects() plt.close('all') self.irf.plot_cum_effects(plot_stderr=False) plt.close('all') self.irf.plot_cum_effects(impulse=0, response=1) plt.close('all') self.irf.plot_cum_effects(orth=True) plt.close('all') self.irf.plot_cum_effects(impulse=0, response=1, orth=True) close_plots() class CheckFEVD(object): fevd = None #--------------------------------------------------------------------------- # FEVD tests def test_fevd_plot(self): if not have_matplotlib(): raise nose.SkipTest self.fevd.plot() close_plots() def test_fevd_repr(self): self.fevd def test_fevd_summary(self): self.fevd.summary() def test_fevd_cov(self): # test does not crash # not implemented # covs = self.fevd.cov() pass class TestVARResults(CheckIRF, CheckFEVD): @classmethod def setupClass(cls): cls.p = 2 cls.data = get_macrodata() cls.model = VAR(cls.data) cls.names = cls.model.endog_names cls.ref = RResults() cls.k = len(cls.ref.names) cls.res = cls.model.fit(maxlags=cls.p) cls.irf = cls.res.irf(cls.ref.nirfs) cls.nahead = cls.ref.nahead cls.fevd = cls.res.fevd() def test_constructor(self): # make sure this works with no names ndarr = self.data.view((float, 3), type=np.ndarray) model = VAR(ndarr) res = model.fit(self.p) def test_names(self): assert_equal(self.model.endog_names, self.ref.names) model2 = VAR(self.data) assert_equal(model2.endog_names, self.ref.names) def test_get_eq_index(self): assert(type(self.res.names) is list) for i, name in enumerate(self.names): idx = self.res.get_eq_index(i) idx2 = self.res.get_eq_index(name) assert_equal(idx, i) assert_equal(idx, idx2) assert_raises(Exception, self.res.get_eq_index, 'foo') def test_repr(self): # just want this to work foo = str(self.res) bar = repr(self.res) def test_params(self): assert_almost_equal(self.res.params, self.ref.params, DECIMAL_3) def test_cov_params(self): # do nothing for now self.res.cov_params def test_cov_ybar(self): self.res.cov_ybar() def test_tstat(self): self.res.tvalues def test_pvalues(self): self.res.pvalues def test_summary(self): summ = self.res.summary() def test_detsig(self): assert_almost_equal(self.res.detomega, self.ref.detomega) def test_aic(self): assert_almost_equal(self.res.aic, self.ref.aic) def test_bic(self): assert_almost_equal(self.res.bic, self.ref.bic) def test_hqic(self): assert_almost_equal(self.res.hqic, self.ref.hqic) def test_fpe(self): assert_almost_equal(self.res.fpe, self.ref.fpe) def test_lagorder_select(self): ics = ['aic', 'fpe', 'hqic', 'bic'] for ic in ics: res = self.model.fit(maxlags=10, ic=ic, verbose=True) assert_raises(Exception, self.model.fit, ic='foo') def test_nobs(self): assert_equal(self.res.nobs, self.ref.nobs) def test_stderr(self): assert_almost_equal(self.res.stderr, self.ref.stderr, DECIMAL_4) def test_loglike(self): assert_almost_equal(self.res.llf, self.ref.loglike) def test_ma_rep(self): ma_rep = self.res.ma_rep(self.nahead) assert_almost_equal(ma_rep, self.ref.ma_rep) #-------------------------------------------------- # Lots of tests to make sure stuff works...need to check correctness def test_causality(self): causedby = self.ref.causality['causedby'] for i, name in enumerate(self.names): variables = self.names[:i] + self.names[i + 1:] result = self.res.test_causality(name, variables, kind='f') assert_almost_equal(result['pvalue'], causedby[i], DECIMAL_4) rng = lrange(self.k) rng.remove(i) result2 = self.res.test_causality(i, rng, kind='f') assert_almost_equal(result['pvalue'], result2['pvalue'], DECIMAL_12) # make sure works result = self.res.test_causality(name, variables, kind='wald') # corner cases _ = self.res.test_causality(self.names[0], self.names[1]) _ = self.res.test_causality(0, 1) assert_raises(Exception,self.res.test_causality, 0, 1, kind='foo') def test_select_order(self): result = self.model.fit(10, ic='aic', verbose=True) result = self.model.fit(10, ic='fpe', verbose=True) # bug model = VAR(self.model.endog) model.select_order() def test_is_stable(self): # may not necessarily be true for other datasets assert(self.res.is_stable(verbose=True)) def test_acf(self): # test that it works...for now acfs = self.res.acf(10) # defaults to nlags=lag_order acfs = self.res.acf() assert(len(acfs) == self.p + 1) def test_acorr(self): acorrs = self.res.acorr(10) def test_forecast(self): point = self.res.forecast(self.res.y[-5:], 5) def test_forecast_interval(self): y = self.res.y[:-self.p:] point, lower, upper = self.res.forecast_interval(y, 5) def test_plot_sim(self): if not have_matplotlib(): raise nose.SkipTest self.res.plotsim(steps=100) close_plots() def test_plot(self): if not have_matplotlib(): raise nose.SkipTest self.res.plot() close_plots() def test_plot_acorr(self): if not have_matplotlib(): raise nose.SkipTest self.res.plot_acorr() close_plots() def test_plot_forecast(self): if not have_matplotlib(): raise nose.SkipTest self.res.plot_forecast(5) close_plots() def test_reorder(self): #manually reorder data = self.data.view((float,3), type=np.ndarray) names = self.names data2 = np.append(np.append(data[:,2,None], data[:,0,None], axis=1), data[:,1,None], axis=1) names2 = [] names2.append(names[2]) names2.append(names[0]) names2.append(names[1]) res2 = VAR(data2).fit(maxlags=self.p) #use reorder function res3 = self.res.reorder(['realinv','realgdp', 'realcons']) #check if the main results match assert_almost_equal(res2.params, res3.params) assert_almost_equal(res2.sigma_u, res3.sigma_u) assert_almost_equal(res2.bic, res3.bic) assert_almost_equal(res2.stderr, res3.stderr) def test_pickle(self): fh = BytesIO() #test wrapped results load save pickle self.res.save(fh) fh.seek(0,0) res_unpickled = self.res.__class__.load(fh) assert_(type(res_unpickled) is type(self.res)) class E1_Results(object): """ Results from Lutkepohl (2005) using E2 dataset """ def __init__(self): # Lutkepohl p. 120 results # I asked the author about these results and there is probably rounding # error in the book, so I adjusted these test results to match what is # coming out of the Python (double-checked) calculations self.irf_stderr = np.array([[[.125, 0.546, 0.664 ], [0.032, 0.139, 0.169], [0.026, 0.112, 0.136]], [[0.129, 0.547, 0.663], [0.032, 0.134, 0.163], [0.026, 0.108, 0.131]], [[0.084, .385, .479], [.016, .079, .095], [.016, .078, .103]]]) self.cum_irf_stderr = np.array([[[.125, 0.546, 0.664 ], [0.032, 0.139, 0.169], [0.026, 0.112, 0.136]], [[0.149, 0.631, 0.764], [0.044, 0.185, 0.224], [0.033, 0.140, 0.169]], [[0.099, .468, .555], [.038, .170, .205], [.033, .150, .185]]]) self.lr_stderr = np.array([[.134, .645, .808], [.048, .230, .288], [.043, .208, .260]]) basepath = os.path.split(sm.__file__)[0] resultspath = basepath + '/tsa/vector_ar/tests/results/' def get_lutkepohl_data(name='e2'): lut_data = basepath + '/tsa/vector_ar/data/' path = lut_data + '%s.dat' % name return util.parse_lutkepohl_data(path) def test_lutkepohl_parse(): files = ['e%d' % i for i in range(1, 7)] for f in files: get_lutkepohl_data(f) class TestVARResultsLutkepohl(object): """ Verify calculations using results from Lutkepohl's book """ def __init__(self): self.p = 2 sdata, dates = get_lutkepohl_data('e1') data = data_util.struct_to_ndarray(sdata) adj_data = np.diff(np.log(data), axis=0) # est = VAR(adj_data, p=2, dates=dates[1:], names=names) self.model = VAR(adj_data[:-16], dates=dates[1:-16], freq='Q') self.res = self.model.fit(maxlags=self.p) self.irf = self.res.irf(10) self.lut = E1_Results() def test_approx_mse(self): # 3.5.18, p. 99 mse2 = np.array([[25.12, .580, 1.300], [.580, 1.581, .586], [1.300, .586, 1.009]]) * 1e-4 assert_almost_equal(mse2, self.res.forecast_cov(3)[1], DECIMAL_3) def test_irf_stderr(self): irf_stderr = self.irf.stderr(orth=False) for i in range(1, 1 + len(self.lut.irf_stderr)): assert_almost_equal(np.round(irf_stderr[i], 3), self.lut.irf_stderr[i-1]) def test_cum_irf_stderr(self): stderr = self.irf.cum_effect_stderr(orth=False) for i in range(1, 1 + len(self.lut.cum_irf_stderr)): assert_almost_equal(np.round(stderr[i], 3), self.lut.cum_irf_stderr[i-1]) def test_lr_effect_stderr(self): stderr = self.irf.lr_effect_stderr(orth=False) orth_stderr = self.irf.lr_effect_stderr(orth=True) assert_almost_equal(np.round(stderr, 3), self.lut.lr_stderr) def test_get_trendorder(): results = { 'c' : 1, 'nc' : 0, 'ct' : 2, 'ctt' : 3 } for t, trendorder in iteritems(results): assert(util.get_trendorder(t) == trendorder) def test_var_constant(): # see 2043 import datetime from pandas import DataFrame, DatetimeIndex series = np.array([[2., 2.], [1, 2.], [1, 2.], [1, 2.], [1., 2.]]) data = DataFrame(series) d = datetime.datetime.now() delta = datetime.timedelta(days=1) index = [] for i in range(data.shape[0]): index.append(d) d += delta data.index = DatetimeIndex(index) model = VAR(data) assert_raises(ValueError, model.fit, 1) def test_var_trend(): # see 2271 data = get_macrodata().view((float,3), type=np.ndarray) model = sm.tsa.VAR(data) results = model.fit(4) #, trend = 'c') irf = results.irf(10) data_nc = data - data.mean(0) model_nc = sm.tsa.VAR(data_nc) results_nc = model_nc.fit(4, trend = 'nc') assert_raises(ValueError, model.fit, 4, trend='t') def test_irf_trend(): # test for irf with different trend see #1636 # this is a rough comparison by adding trend or subtracting mean to data # to get similar AR coefficients and IRF data = get_macrodata().view((float,3), type=np.ndarray) model = sm.tsa.VAR(data) results = model.fit(4) #, trend = 'c') irf = results.irf(10) data_nc = data - data.mean(0) model_nc = sm.tsa.VAR(data_nc) results_nc = model_nc.fit(4, trend = 'nc') irf_nc = results_nc.irf(10) assert_allclose(irf_nc.stderr()[1:4], irf.stderr()[1:4], rtol=0.01) trend = 1e-3 * np.arange(len(data)) / (len(data) - 1) # for pandas version, currently not used, if data is a pd.DataFrame #data_t = pd.DataFrame(data.values + trend[:,None], index=data.index, columns=data.columns) data_t = data + trend[:,None] model_t = sm.tsa.VAR(data_t) results_t = model_t.fit(4, trend = 'ct') irf_t = results_t.irf(10) assert_allclose(irf_t.stderr()[1:4], irf.stderr()[1:4], rtol=0.03) if __name__ == '__main__': import nose nose.runmodule(argv=[__file__,'-vvs','-x','--pdb', '--pdb-failure'], exit=False) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/tests/var.R000066400000000000000000000037661304663657400233050ustar00rootroot00000000000000library(vars) data <- read.csv('/home/wesm/code/statsmodels/scikits/statsmodels/datasets/macrodata/macrodata.csv') names <- colnames(data) data <- log(data[c('realgdp', 'realcons', 'realinv')]) data <- sapply(data, diff) reorder.coefs <- function(coefs) { n <- dim(coefs)[1] # put constant first... coefs[c(n, seq(1:(n-1))),] } extract.mat <- function(lst, i) { sapply(lst, function(x) x[,i]) } get.coefs <- function(est) { reorder.coefs(extract.mat(coef(est), 1)) } get.stderr <- function(est) { reorder.coefs(extract.mat(coef(est), 2)) } reorder.phi <- function(phis) { # Puts things in more proper C order for comparison purposes in Python k <- dim(phis)[1] n <- dim(phis)[3] arr <- array(dim=c(n, k, k)) for (i in 1:n) arr[i,,] <- phis[,,i] arr } causality.matrix <- function(est) { names <- colnames(est$y) K <- est$K # p-values result <- matrix(0, nrow=K, ncol=) for (i in 1:K) { ## # causes ## result[i,1] <- causality(est, cause=names[i])$Granger$p.value # caused by others result[i,1] <- causality(est, cause=names[-i])$Granger$p.value } colnames(result) <- c("causedby") result } get.results <- function(data, p=1) { sel <- VARselect(data, p) # do at most p est <- VAR(data, p=p) K <- ncol(data) nirfs <- 5 orth.irf <- irf(est, n.ahead=nirfs, boot=F)$irf irf <- irf(est, n.ahead=nirfs, boot=F, orth=F)$irf crit <- t(sel$criteria) colnames(crit) <- c('aic', 'hqic', 'sic', 'fpe') resid <- resid(est) detomega <- det(crossprod(resid) / (est$obs - K * p - 1)) n.ahead <- 5 list(coefs=get.coefs(est), stderr=get.stderr(est), obs=est$obs, totobs=est$totobs, type=est$type, crit=as.list(crit[p,]), nirfs=nirfs, orthirf=orth.irf, irf=irf, causality=causality.matrix(est), detomega=detomega, loglike=as.numeric(logLik(est)), nahead=n.ahead, phis=Phi(est, n.ahead)) } k <- dim(data)[2] result <- get.results(data, p=2) est = VAR(data, p=2) statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/util.py000066400000000000000000000144201304663657400225440ustar00rootroot00000000000000""" Miscellaneous utility code for VAR estimation """ from statsmodels.compat.python import range, string_types, asbytes, long from statsmodels.compat.pandas import frequencies import numpy as np import scipy.stats as stats import scipy.linalg.decomp as decomp import statsmodels.tsa.tsatools as tsa #------------------------------------------------------------------------------- # Auxiliary functions for estimation def get_var_endog(y, lags, trend='c', has_constant='skip'): """ Make predictor matrix for VAR(p) process Z := (Z_0, ..., Z_T).T (T x Kp) Z_t = [1 y_t y_{t-1} ... y_{t - p + 1}] (Kp x 1) Ref: Lutkepohl p.70 (transposed) has_constant can be 'raise', 'add', or 'skip'. See add_constant. """ nobs = len(y) # Ravel C order, need to put in descending order Z = np.array([y[t-lags : t][::-1].ravel() for t in range(lags, nobs)]) # Add constant, trend, etc. if trend != 'nc': Z = tsa.add_trend(Z, prepend=True, trend=trend, has_constant=has_constant) return Z def get_trendorder(trend='c'): # Handle constant, etc. if trend == 'c': trendorder = 1 elif trend == 'nc': trendorder = 0 elif trend == 'ct': trendorder = 2 elif trend == 'ctt': trendorder = 3 return trendorder def make_lag_names(names, lag_order, trendorder=1): """ Produce list of lag-variable names. Constant / trends go at the beginning Examples -------- >>> make_lag_names(['foo', 'bar'], 2, 1) ['const', 'L1.foo', 'L1.bar', 'L2.foo', 'L2.bar'] """ lag_names = [] if isinstance(names, string_types): names = [names] # take care of lagged endogenous names for i in range(1, lag_order + 1): for name in names: if not isinstance(name, string_types): name = str(name) # will need consistent unicode handling lag_names.append('L'+str(i)+'.'+name) # handle the constant name if trendorder != 0: lag_names.insert(0, 'const') if trendorder > 1: lag_names.insert(0, 'trend') if trendorder > 2: lag_names.insert(0, 'trend**2') return lag_names def comp_matrix(coefs): """ Return compansion matrix for the VAR(1) representation for a VAR(p) process (companion form) A = [A_1 A_2 ... A_p-1 A_p I_K 0 0 0 0 I_K ... 0 0 0 ... I_K 0] """ p, k, k2 = coefs.shape assert(k == k2) kp = k * p result = np.zeros((kp, kp)) result[:k] = np.concatenate(coefs, axis=1) # Set I_K matrices if p > 1: result[np.arange(k, kp), np.arange(kp-k)] = 1 return result #------------------------------------------------------------------------------- # Miscellaneous stuff def parse_lutkepohl_data(path): # pragma: no cover """ Parse data files from Lutkepohl (2005) book Source for data files: www.jmulti.de """ from statsmodels.compat.pandas import datetools as dt from collections import deque from datetime import datetime import pandas import re regex = re.compile(asbytes('<(.*) (\w)([\d]+)>.*')) with open(path, 'rb') as f: lines = deque(f) to_skip = 0 while asbytes('*/') not in lines.popleft(): #while '*/' not in lines.popleft(): to_skip += 1 while True: to_skip += 1 line = lines.popleft() m = regex.match(line) if m: year, freq, start_point = m.groups() break data = np.genfromtxt(path, names=True, skip_header=to_skip+1) n = len(data) # generate the corresponding date range (using pandas for now) start_point = int(start_point) year = int(year) offsets = { asbytes('Q') : frequencies.BQuarterEnd(), asbytes('M') : frequencies.BMonthEnd(), asbytes('A') : frequencies.BYearEnd() } # create an instance offset = offsets[freq] inc = offset * (start_point - 1) start_date = offset.rollforward(datetime(year, 1, 1)) + inc offset = offsets[freq] from pandas import DatetimeIndex # pylint: disable=E0611 date_range = DatetimeIndex(start=start_date, freq=offset, periods=n) return data, date_range def get_logdet(m): from statsmodels.tools.linalg import logdet_symm return logdet_symm(m) get_logdet = np.deprecate(get_logdet, "statsmodels.tsa.vector_ar.util.get_logdet", "statsmodels.tools.linalg.logdet_symm", "get_logdet is deprecated and will be removed in " "0.8.0") def norm_signif_level(alpha=0.05): return stats.norm.ppf(1 - alpha / 2) def acf_to_acorr(acf): diag = np.diag(acf[0]) # numpy broadcasting sufficient return acf / np.sqrt(np.outer(diag, diag)) def varsim(coefs, intercept, sig_u, steps=100, initvalues=None, seed=None): """ Simulate simple VAR(p) process with known coefficients, intercept, white noise covariance, etc. """ rs = np.random.RandomState(seed=seed) rmvnorm = rs.multivariate_normal p, k, k = coefs.shape ugen = rmvnorm(np.zeros(len(sig_u)), sig_u, steps) result = np.zeros((steps, k)) result[p:] = intercept + ugen[p:] # add in AR terms for t in range(p, steps): ygen = result[t] for j in range(p): ygen += np.dot(coefs[j], result[t-j-1]) return result def get_index(lst, name): try: result = lst.index(name) except Exception: if not isinstance(name, (int, long)): raise result = name return result #method used repeatedly in Sims-Zha error bands def eigval_decomp(sym_array): """ Returns ------- W: array of eigenvectors eigva: list of eigenvalues k: largest eigenvector """ #check if symmetric, do not include shock period eigva, W = decomp.eig(sym_array, left=True, right=False) k = np.argmax(eigva) return W, eigva, k def vech(A): """ Simple vech operator Returns ------- vechvec: vector of all elements on and below diagonal """ length=A.shape[1] vechvec=[] for i in range(length): b=i while b < length: vechvec.append(A[b,i]) b=b+1 vechvec=np.asarray(vechvec) return vechvec statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/vector_ar/var_model.py000066400000000000000000001425631304663657400235510ustar00rootroot00000000000000""" Vector Autoregression (VAR) processes References ---------- Lutkepohl (2005) New Introduction to Multiple Time Series Analysis """ from __future__ import division, print_function from statsmodels.compat.python import (range, lrange, string_types, StringIO, iteritems, cStringIO) from collections import defaultdict import numpy as np import numpy.linalg as npl from numpy.linalg import cholesky as chol, solve import scipy.stats as stats import scipy.linalg as L from statsmodels.tools.decorators import cache_readonly from statsmodels.tools.tools import chain_dot from statsmodels.tools.linalg import logdet_symm from statsmodels.tsa.tsatools import vec, unvec from statsmodels.tsa.vector_ar.irf import IRAnalysis from statsmodels.tsa.vector_ar.output import VARSummary import statsmodels.tsa.tsatools as tsa import statsmodels.tsa.vector_ar.output as output import statsmodels.tsa.vector_ar.plotting as plotting import statsmodels.tsa.vector_ar.util as util import statsmodels.tsa.base.tsa_model as tsbase import statsmodels.base.wrapper as wrap mat = np.array #------------------------------------------------------------------------------- # VAR process routines def ma_rep(coefs, maxn=10): r""" MA(\infty) representation of VAR(p) process Parameters ---------- coefs : ndarray (p x k x k) maxn : int Number of MA matrices to compute Notes ----- VAR(p) process as .. math:: y_t = A_1 y_{t-1} + \ldots + A_p y_{t-p} + u_t can be equivalently represented as .. math:: y_t = \mu + \sum_{i=0}^\infty \Phi_i u_{t-i} e.g. can recursively compute the \Phi_i matrices with \Phi_0 = I_k Returns ------- phis : ndarray (maxn + 1 x k x k) """ p, k, k = coefs.shape phis = np.zeros((maxn+1, k, k)) phis[0] = np.eye(k) # recursively compute Phi matrices for i in range(1, maxn + 1): for j in range(1, i+1): if j > p: break phis[i] += np.dot(phis[i-j], coefs[j-1]) return phis def is_stable(coefs, verbose=False): """ Determine stability of VAR(p) system by examining the eigenvalues of the VAR(1) representation Parameters ---------- coefs : ndarray (p x k x k) Returns ------- is_stable : bool """ A_var1 = util.comp_matrix(coefs) eigs = np.linalg.eigvals(A_var1) if verbose: print('Eigenvalues of VAR(1) rep') for val in np.abs(eigs): print(val) return (np.abs(eigs) <= 1).all() def var_acf(coefs, sig_u, nlags=None): """ Compute autocovariance function ACF_y(h) up to nlags of stable VAR(p) process Parameters ---------- coefs : ndarray (p x k x k) Coefficient matrices A_i sig_u : ndarray (k x k) Covariance of white noise process u_t nlags : int, optional Defaults to order p of system Notes ----- Ref: Lutkepohl p.28-29 Returns ------- acf : ndarray, (p, k, k) """ p, k, _ = coefs.shape if nlags is None: nlags = p # p x k x k, ACF for lags 0, ..., p-1 result = np.zeros((nlags + 1, k, k)) result[:p] = _var_acf(coefs, sig_u) # yule-walker equations for h in range(p, nlags + 1): # compute ACF for lag=h # G(h) = A_1 G(h-1) + ... + A_p G(h-p) for j in range(p): result[h] += np.dot(coefs[j], result[h-j-1]) return result def _var_acf(coefs, sig_u): """ Compute autocovariance function ACF_y(h) for h=1,...,p Notes ----- Lutkepohl (2005) p.29 """ p, k, k2 = coefs.shape assert(k == k2) A = util.comp_matrix(coefs) # construct VAR(1) noise covariance SigU = np.zeros((k*p, k*p)) SigU[:k,:k] = sig_u # vec(ACF) = (I_(kp)^2 - kron(A, A))^-1 vec(Sigma_U) vecACF = L.solve(np.eye((k*p)**2) - np.kron(A, A), vec(SigU)) acf = unvec(vecACF) acf = acf[:k].T.reshape((p, k, k)) return acf def forecast(y, coefs, intercept, steps): """ Produce linear MSE forecast Parameters ---------- y : coefs : intercept : steps : Returns ------- forecasts : ndarray (steps x neqs) Notes ----- Lutkepohl p. 37 Also used by DynamicVAR class """ p = len(coefs) k = len(coefs[0]) # initial value forcs = np.zeros((steps, k)) + intercept # h=0 forecast should be latest observation # forcs[0] = y[-1] # make indices easier to think about for h in range(1, steps + 1): # y_t(h) = intercept + sum_1^p A_i y_t_(h-i) f = forcs[h - 1] for i in range(1, p + 1): # slightly hackish if h - i <= 0: # e.g. when h=1, h-1 = 0, which is y[-1] prior_y = y[h - i - 1] else: # e.g. when h=2, h-1=1, which is forcs[0] prior_y = forcs[h - i - 1] # i=1 is coefs[0] f = f + np.dot(coefs[i - 1], prior_y) forcs[h - 1] = f return forcs def forecast_cov(ma_coefs, sig_u, steps): """ Compute theoretical forecast error variance matrices Parameters ---------- Returns ------- forc_covs : ndarray (steps x neqs x neqs) """ k = len(sig_u) forc_covs = np.zeros((steps, k, k)) prior = np.zeros((k, k)) for h in range(steps): # Sigma(h) = Sigma(h-1) + Phi Sig_u Phi' phi = ma_coefs[h] var = chain_dot(phi, sig_u, phi.T) forc_covs[h] = prior = prior + var return forc_covs def var_loglike(resid, omega, nobs): r""" Returns the value of the VAR(p) log-likelihood. Parameters ---------- resid : ndarray (T x K) omega : ndarray Sigma hat matrix. Each element i,j is the average product of the OLS residual for variable i and the OLS residual for variable j or np.dot(resid.T,resid)/nobs. There should be no correction for the degrees of freedom. nobs : int Returns ------- llf : float The value of the loglikelihood function for a VAR(p) model Notes ----- The loglikelihood function for the VAR(p) is .. math:: -\left(\frac{T}{2}\right) \left(\ln\left|\Omega\right|-K\ln\left(2\pi\right)-K\right) """ logdet = logdet_symm(np.asarray(omega)) neqs = len(omega) part1 = - (nobs * neqs / 2) * np.log(2 * np.pi) part2 = - (nobs / 2) * (logdet + neqs) return part1 + part2 def _reordered(self, order): #Create new arrays to hold rearranged results from .fit() endog = self.endog endog_lagged = self.endog_lagged params = self.params sigma_u = self.sigma_u names = self.names k_ar = self.k_ar endog_new = np.zeros([np.size(endog,0),np.size(endog,1)]) endog_lagged_new = np.zeros([np.size(endog_lagged,0), np.size(endog_lagged,1)]) params_new_inc, params_new = [np.zeros([np.size(params,0), np.size(params,1)]) for i in range(2)] sigma_u_new_inc, sigma_u_new = [np.zeros([np.size(sigma_u,0), np.size(sigma_u,1)]) for i in range(2)] num_end = len(self.params[0]) names_new = [] #Rearrange elements and fill in new arrays k = self.k_trend for i, c in enumerate(order): endog_new[:,i] = self.endog[:,c] if k > 0: params_new_inc[0,i] = params[0,i] endog_lagged_new[:,0] = endog_lagged[:,0] for j in range(k_ar): params_new_inc[i+j*num_end+k,:] = self.params[c+j*num_end+k,:] endog_lagged_new[:,i+j*num_end+k] = endog_lagged[:,c+j*num_end+k] sigma_u_new_inc[i,:] = sigma_u[c,:] names_new.append(names[c]) for i, c in enumerate(order): params_new[:,i] = params_new_inc[:,c] sigma_u_new[:,i] = sigma_u_new_inc[:,c] return VARResults(endog=endog_new, endog_lagged=endog_lagged_new, params=params_new, sigma_u=sigma_u_new, lag_order=self.k_ar, model=self.model, trend='c', names=names_new, dates=self.dates) #------------------------------------------------------------------------------- # VARProcess class: for known or unknown VAR process class VAR(tsbase.TimeSeriesModel): r""" Fit VAR(p) process and do lag order selection .. math:: y_t = A_1 y_{t-1} + \ldots + A_p y_{t-p} + u_t Parameters ---------- endog : array-like 2-d endogenous response variable. The independent variable. dates : array-like must match number of rows of endog References ---------- Lutkepohl (2005) New Introduction to Multiple Time Series Analysis """ def __init__(self, endog, dates=None, freq=None, missing='none'): super(VAR, self).__init__(endog, None, dates, freq, missing=missing) if self.endog.ndim == 1: raise ValueError("Only gave one variable to VAR") self.y = self.endog #keep alias for now self.neqs = self.endog.shape[1] def _get_predict_start(self, start, k_ar): if start is None: start = k_ar return super(VAR, self)._get_predict_start(start) def predict(self, params, start=None, end=None, lags=1, trend='c'): """ Returns in-sample predictions or forecasts """ start = self._get_predict_start(start, lags) end, out_of_sample = self._get_predict_end(end) if end < start: raise ValueError("end is before start") if end == start + out_of_sample: return np.array([]) k_trend = util.get_trendorder(trend) k = self.neqs k_ar = lags predictedvalues = np.zeros((end + 1 - start + out_of_sample, k)) if k_trend != 0: intercept = params[:k_trend] predictedvalues += intercept y = self.y X = util.get_var_endog(y, lags, trend=trend, has_constant='raise') fittedvalues = np.dot(X, params) fv_start = start - k_ar pv_end = min(len(predictedvalues), len(fittedvalues) - fv_start) fv_end = min(len(fittedvalues), end-k_ar+1) predictedvalues[:pv_end] = fittedvalues[fv_start:fv_end] if not out_of_sample: return predictedvalues # fit out of sample y = y[-k_ar:] coefs = params[k_trend:].reshape((k_ar, k, k)).swapaxes(1,2) predictedvalues[pv_end:] = forecast(y, coefs, intercept, out_of_sample) return predictedvalues def fit(self, maxlags=None, method='ols', ic=None, trend='c', verbose=False): """ Fit the VAR model Parameters ---------- maxlags : int Maximum number of lags to check for order selection, defaults to 12 * (nobs/100.)**(1./4), see select_order function method : {'ols'} Estimation method to use ic : {'aic', 'fpe', 'hqic', 'bic', None} Information criterion to use for VAR order selection. aic : Akaike fpe : Final prediction error hqic : Hannan-Quinn bic : Bayesian a.k.a. Schwarz verbose : bool, default False Print order selection output to the screen trend, str {"c", "ct", "ctt", "nc"} "c" - add constant "ct" - constant and trend "ctt" - constant, linear and quadratic trend "nc" - co constant, no trend Note that these are prepended to the columns of the dataset. Notes ----- Lutkepohl pp. 146-153 Returns ------- est : VARResults """ lags = maxlags if trend not in ['c', 'ct', 'ctt', 'nc']: raise ValueError("trend '{}' not supported for VAR".format(trend)) if ic is not None: selections = self.select_order(maxlags=maxlags, verbose=verbose) if ic not in selections: raise Exception("%s not recognized, must be among %s" % (ic, sorted(selections))) lags = selections[ic] if verbose: print('Using %d based on %s criterion' % (lags, ic)) else: if lags is None: lags = 1 k_trend = util.get_trendorder(trend) self.exog_names = util.make_lag_names(self.endog_names, lags, k_trend) self.nobs = len(self.endog) - lags return self._estimate_var(lags, trend=trend) def _estimate_var(self, lags, offset=0, trend='c'): """ lags : int offset : int Periods to drop from beginning-- for order selection so it's an apples-to-apples comparison trend : string or None As per above """ # have to do this again because select_order doesn't call fit self.k_trend = k_trend = util.get_trendorder(trend) if offset < 0: # pragma: no cover raise ValueError('offset must be >= 0') y = self.y[offset:] z = util.get_var_endog(y, lags, trend=trend, has_constant='raise') y_sample = y[lags:] # Lutkepohl p75, about 5x faster than stated formula params = np.linalg.lstsq(z, y_sample)[0] resid = y_sample - np.dot(z, params) # Unbiased estimate of covariance matrix $\Sigma_u$ of the white noise # process $u$ # equivalent definition # .. math:: \frac{1}{T - Kp - 1} Y^\prime (I_T - Z (Z^\prime Z)^{-1} # Z^\prime) Y # Ref: Lutkepohl p.75 # df_resid right now is T - Kp - 1, which is a suggested correction avobs = len(y_sample) df_resid = avobs - (self.neqs * lags + k_trend) sse = np.dot(resid.T, resid) omega = sse / df_resid varfit = VARResults(y, z, params, omega, lags, names=self.endog_names, trend=trend, dates=self.data.dates, model=self) return VARResultsWrapper(varfit) def select_order(self, maxlags=None, verbose=True): """ Compute lag order selections based on each of the available information criteria Parameters ---------- maxlags : int if None, defaults to 12 * (nobs/100.)**(1./4) verbose : bool, default True If True, print table of info criteria and selected orders Returns ------- selections : dict {info_crit -> selected_order} """ if maxlags is None: maxlags = int(round(12*(len(self.endog)/100.)**(1/4.))) ics = defaultdict(list) for p in range(maxlags + 1): # exclude some periods to same amount of data used for each lag # order result = self._estimate_var(p, offset=maxlags-p) for k, v in iteritems(result.info_criteria): ics[k].append(v) selected_orders = dict((k, mat(v).argmin()) for k, v in iteritems(ics)) if verbose: output.print_ic_table(ics, selected_orders) return selected_orders class VARProcess(object): """ Class represents a known VAR(p) process Parameters ---------- coefs : ndarray (p x k x k) intercept : ndarray (length k) sigma_u : ndarray (k x k) names : sequence (length k) Returns ------- **Attributes**: """ def __init__(self, coefs, intercept, sigma_u, names=None): self.k_ar = len(coefs) self.neqs = coefs.shape[1] self.coefs = coefs self.intercept = intercept self.sigma_u = sigma_u self.names = names def get_eq_index(self, name): "Return integer position of requested equation name" return util.get_index(self.names, name) def __str__(self): output = ('VAR(%d) process for %d-dimensional response y_t' % (self.k_ar, self.neqs)) output += '\nstable: %s' % self.is_stable() output += '\nmean: %s' % self.mean() return output def is_stable(self, verbose=False): """Determine stability based on model coefficients Parameters ---------- verbose : bool Print eigenvalues of the VAR(1) companion Notes ----- Checks if det(I - Az) = 0 for any mod(z) <= 1, so all the eigenvalues of the companion matrix must lie outside the unit circle """ return is_stable(self.coefs, verbose=verbose) def plotsim(self, steps=1000): """ Plot a simulation from the VAR(p) process for the desired number of steps """ Y = util.varsim(self.coefs, self.intercept, self.sigma_u, steps=steps) plotting.plot_mts(Y) def mean(self): r"""Mean of stable process Lutkepohl eq. 2.1.23 .. math:: \mu = (I - A_1 - \dots - A_p)^{-1} \alpha """ return solve(self._char_mat, self.intercept) def ma_rep(self, maxn=10): r"""Compute MA(:math:`\infty`) coefficient matrices Parameters ---------- maxn : int Number of coefficient matrices to compute Returns ------- coefs : ndarray (maxn x k x k) """ return ma_rep(self.coefs, maxn=maxn) def orth_ma_rep(self, maxn=10, P=None): r"""Compute Orthogonalized MA coefficient matrices using P matrix such that :math:`\Sigma_u = PP^\prime`. P defaults to the Cholesky decomposition of :math:`\Sigma_u` Parameters ---------- maxn : int Number of coefficient matrices to compute P : ndarray (k x k), optional Matrix such that Sigma_u = PP', defaults to Cholesky descomp Returns ------- coefs : ndarray (maxn x k x k) """ if P is None: P = self._chol_sigma_u ma_mats = self.ma_rep(maxn=maxn) return mat([np.dot(coefs, P) for coefs in ma_mats]) def long_run_effects(self): """Compute long-run effect of unit impulse .. math:: \Psi_\infty = \sum_{i=0}^\infty \Phi_i """ return L.inv(self._char_mat) @cache_readonly def _chol_sigma_u(self): return chol(self.sigma_u) @cache_readonly def _char_mat(self): return np.eye(self.neqs) - self.coefs.sum(0) def acf(self, nlags=None): """Compute theoretical autocovariance function Returns ------- acf : ndarray (p x k x k) """ return var_acf(self.coefs, self.sigma_u, nlags=nlags) def acorr(self, nlags=None): """Compute theoretical autocorrelation function Returns ------- acorr : ndarray (p x k x k) """ return util.acf_to_acorr(self.acf(nlags=nlags)) def plot_acorr(self, nlags=10, linewidth=8): "Plot theoretical autocorrelation function" plotting.plot_full_acorr(self.acorr(nlags=nlags), linewidth=linewidth) def forecast(self, y, steps): """Produce linear minimum MSE forecasts for desired number of steps ahead, using prior values y Parameters ---------- y : ndarray (p x k) steps : int Returns ------- forecasts : ndarray (steps x neqs) Notes ----- Lutkepohl pp 37-38 """ return forecast(y, self.coefs, self.intercept, steps) def mse(self, steps): """ Compute theoretical forecast error variance matrices Parameters ---------- steps : int Number of steps ahead Notes ----- .. math:: \mathrm{MSE}(h) = \sum_{i=0}^{h-1} \Phi \Sigma_u \Phi^T Returns ------- forc_covs : ndarray (steps x neqs x neqs) """ ma_coefs = self.ma_rep(steps) k = len(self.sigma_u) forc_covs = np.zeros((steps, k, k)) prior = np.zeros((k, k)) for h in range(steps): # Sigma(h) = Sigma(h-1) + Phi Sig_u Phi' phi = ma_coefs[h] var = chain_dot(phi, self.sigma_u, phi.T) forc_covs[h] = prior = prior + var return forc_covs forecast_cov = mse def _forecast_vars(self, steps): covs = self.forecast_cov(steps) # Take diagonal for each cov inds = np.arange(self.neqs) return covs[:, inds, inds] def forecast_interval(self, y, steps, alpha=0.05): """Construct forecast interval estimates assuming the y are Gaussian Parameters ---------- Notes ----- Lutkepohl pp. 39-40 Returns ------- (lower, mid, upper) : (ndarray, ndarray, ndarray) """ assert(0 < alpha < 1) q = util.norm_signif_level(alpha) point_forecast = self.forecast(y, steps) sigma = np.sqrt(self._forecast_vars(steps)) forc_lower = point_forecast - q * sigma forc_upper = point_forecast + q * sigma return point_forecast, forc_lower, forc_upper #------------------------------------------------------------------------------- # VARResults class class VARResults(VARProcess): """Estimate VAR(p) process with fixed number of lags Parameters ---------- endog : array endog_lagged : array params : array sigma_u : array lag_order : int model : VAR model instance trend : str {'nc', 'c', 'ct'} names : array-like List of names of the endogenous variables in order of appearance in `endog`. dates Returns ------- **Attributes** aic bic bse coefs : ndarray (p x K x K) Estimated A_i matrices, A_i = coefs[i-1] cov_params dates detomega df_model : int df_resid : int endog endog_lagged fittedvalues fpe intercept info_criteria k_ar : int k_trend : int llf model names neqs : int Number of variables (equations) nobs : int n_totobs : int params k_ar : int Order of VAR process params : ndarray (Kp + 1) x K A_i matrices and intercept in stacked form [int A_1 ... A_p] pvalues names : list variables names resid roots : array The roots of the VAR process are the solution to (I - coefs[0]*z - coefs[1]*z**2 ... - coefs[p-1]*z**k_ar) = 0. Note that the inverse roots are returned, and stability requires that the roots lie outside the unit circle. sigma_u : ndarray (K x K) Estimate of white noise process variance Var[u_t] sigma_u_mle stderr trenorder tvalues y : ys_lagged """ _model_type = 'VAR' def __init__(self, endog, endog_lagged, params, sigma_u, lag_order, model=None, trend='c', names=None, dates=None): self.model = model self.y = self.endog = endog #keep alias for now self.ys_lagged = self.endog_lagged = endog_lagged #keep alias for now self.dates = dates self.n_totobs, neqs = self.y.shape self.nobs = self.n_totobs - lag_order k_trend = util.get_trendorder(trend) if k_trend > 0: # make this the polynomial trend order trendorder = k_trend - 1 else: trendorder = None self.k_trend = k_trend self.trendorder = trendorder self.exog_names = util.make_lag_names(names, lag_order, k_trend) self.params = params # Initialize VARProcess parent class # construct coefficient matrices # Each matrix needs to be transposed reshaped = self.params[self.k_trend:] reshaped = reshaped.reshape((lag_order, neqs, neqs)) # Need to transpose each coefficient matrix intercept = self.params[0] coefs = reshaped.swapaxes(1, 2).copy() super(VARResults, self).__init__(coefs, intercept, sigma_u, names=names) def plot(self): """Plot input time series """ plotting.plot_mts(self.y, names=self.names, index=self.dates) @property def df_model(self): """Number of estimated parameters, including the intercept / trends """ return self.neqs * self.k_ar + self.k_trend @property def df_resid(self): """Number of observations minus number of estimated parameters""" return self.nobs - self.df_model @cache_readonly def fittedvalues(self): """The predicted insample values of the response variables of the model. """ return np.dot(self.ys_lagged, self.params) @cache_readonly def resid(self): """Residuals of response variable resulting from estimated coefficients """ return self.y[self.k_ar:] - self.fittedvalues def sample_acov(self, nlags=1): return _compute_acov(self.y[self.k_ar:], nlags=nlags) def sample_acorr(self, nlags=1): acovs = self.sample_acov(nlags=nlags) return _acovs_to_acorrs(acovs) def plot_sample_acorr(self, nlags=10, linewidth=8): "Plot theoretical autocorrelation function" plotting.plot_full_acorr(self.sample_acorr(nlags=nlags), linewidth=linewidth) def resid_acov(self, nlags=1): """ Compute centered sample autocovariance (including lag 0) Parameters ---------- nlags : int Returns ------- """ return _compute_acov(self.resid, nlags=nlags) def resid_acorr(self, nlags=1): """ Compute sample autocorrelation (including lag 0) Parameters ---------- nlags : int Returns ------- """ acovs = self.resid_acov(nlags=nlags) return _acovs_to_acorrs(acovs) @cache_readonly def resid_corr(self): "Centered residual correlation matrix" return self.resid_acorr(0)[0] @cache_readonly def sigma_u_mle(self): """(Biased) maximum likelihood estimate of noise process covariance """ return self.sigma_u * self.df_resid / self.nobs @cache_readonly def cov_params(self): """Estimated variance-covariance of model coefficients Notes ----- Covariance of vec(B), where B is the matrix [intercept, A_1, ..., A_p] (K x (Kp + 1)) Adjusted to be an unbiased estimator Ref: Lutkepohl p.74-75 """ z = self.ys_lagged return np.kron(L.inv(np.dot(z.T, z)), self.sigma_u) def cov_ybar(self): r"""Asymptotically consistent estimate of covariance of the sample mean .. math:: \sqrt(T) (\bar{y} - \mu) \rightarrow {\cal N}(0, \Sigma_{\bar{y}})\\ \Sigma_{\bar{y}} = B \Sigma_u B^\prime, \text{where } B = (I_K - A_1 - \cdots - A_p)^{-1} Notes ----- Lutkepohl Proposition 3.3 """ Ainv = L.inv(np.eye(self.neqs) - self.coefs.sum(0)) return chain_dot(Ainv, self.sigma_u, Ainv.T) #------------------------------------------------------------ # Estimation-related things @cache_readonly def _zz(self): # Z'Z return np.dot(self.ys_lagged.T, self.ys_lagged) @property def _cov_alpha(self): """ Estimated covariance matrix of model coefficients ex intercept """ # drop intercept and trend return self.cov_params[self.k_trend*self.neqs:, self.k_trend*self.neqs:] @cache_readonly def _cov_sigma(self): """ Estimated covariance matrix of vech(sigma_u) """ D_K = tsa.duplication_matrix(self.neqs) D_Kinv = npl.pinv(D_K) sigxsig = np.kron(self.sigma_u, self.sigma_u) return 2 * chain_dot(D_Kinv, sigxsig, D_Kinv.T) @cache_readonly def llf(self): "Compute VAR(p) loglikelihood" return var_loglike(self.resid, self.sigma_u_mle, self.nobs) @cache_readonly def stderr(self): """Standard errors of coefficients, reshaped to match in size """ stderr = np.sqrt(np.diag(self.cov_params)) return stderr.reshape((self.df_model, self.neqs), order='C') bse = stderr # statsmodels interface? @cache_readonly def tvalues(self): """Compute t-statistics. Use Student-t(T - Kp - 1) = t(df_resid) to test significance. """ return self.params / self.stderr @cache_readonly def pvalues(self): """Two-sided p-values for model coefficients from Student t-distribution """ return stats.t.sf(np.abs(self.tvalues), self.df_resid)*2 def plot_forecast(self, steps, alpha=0.05, plot_stderr=True): """ Plot forecast """ mid, lower, upper = self.forecast_interval(self.y[-self.k_ar:], steps, alpha=alpha) plotting.plot_var_forc(self.y, mid, lower, upper, names=self.names, plot_stderr=plot_stderr) # Forecast error covariance functions def forecast_cov(self, steps=1): r"""Compute forecast covariance matrices for desired number of steps Parameters ---------- steps : int Notes ----- .. math:: \Sigma_{\hat y}(h) = \Sigma_y(h) + \Omega(h) / T Ref: Lutkepohl pp. 96-97 Returns ------- covs : ndarray (steps x k x k) """ mse = self.mse(steps) omegas = self._omega_forc_cov(steps) return mse + omegas / self.nobs #Monte Carlo irf standard errors def irf_errband_mc(self, orth=False, repl=1000, T=10, signif=0.05, seed=None, burn=100, cum=False): """ Compute Monte Carlo integrated error bands assuming normally distributed for impulse response functions Parameters ---------- orth: bool, default False Compute orthoganalized impulse response error bands repl: int number of Monte Carlo replications to perform T: int, default 10 number of impulse response periods signif: float (0 < signif <1) Significance level for error bars, defaults to 95% CI seed: int np.random.seed for replications burn: int number of initial observations to discard for simulation cum: bool, default False produce cumulative irf error bands Notes ----- Lutkepohl (2005) Appendix D Returns ------- Tuple of lower and upper arrays of ma_rep monte carlo standard errors """ neqs = self.neqs mean = self.mean() k_ar = self.k_ar coefs = self.coefs sigma_u = self.sigma_u intercept = self.intercept df_model = self.df_model nobs = self.nobs ma_coll = np.zeros((repl, T+1, neqs, neqs)) if (orth == True and cum == True): fill_coll = lambda sim : VAR(sim).fit(maxlags=k_ar).\ orth_ma_rep(maxn=T).cumsum(axis=0) elif (orth == True and cum == False): fill_coll = lambda sim : VAR(sim).fit(maxlags=k_ar).\ orth_ma_rep(maxn=T) elif (orth == False and cum == True): fill_coll = lambda sim : VAR(sim).fit(maxlags=k_ar).\ ma_rep(maxn=T).cumsum(axis=0) elif (orth == False and cum == False): fill_coll = lambda sim : VAR(sim).fit(maxlags=k_ar).\ ma_rep(maxn=T) for i in range(repl): #discard first hundred to eliminate correct for starting bias sim = util.varsim(coefs, intercept, sigma_u, seed=seed, steps=nobs+burn) sim = sim[burn:] ma_coll[i,:,:,:] = fill_coll(sim) ma_sort = np.sort(ma_coll, axis=0) #sort to get quantiles index = round(signif/2*repl)-1,round((1-signif/2)*repl)-1 lower = ma_sort[index[0],:, :, :] upper = ma_sort[index[1],:, :, :] return lower, upper def irf_resim(self, orth=False, repl=1000, T=10, seed=None, burn=100, cum=False): """ Simulates impulse response function, returning an array of simulations. Used for Sims-Zha error band calculation. Parameters ---------- orth: bool, default False Compute orthoganalized impulse response error bands repl: int number of Monte Carlo replications to perform T: int, default 10 number of impulse response periods signif: float (0 < signif <1) Significance level for error bars, defaults to 95% CI seed: int np.random.seed for replications burn: int number of initial observations to discard for simulation cum: bool, default False produce cumulative irf error bands Notes ----- Sims, Christoper A., and Tao Zha. 1999. "Error Bands for Impulse Response." Econometrica 67: 1113-1155. Returns ------- Array of simulated impulse response functions """ neqs = self.neqs mean = self.mean() k_ar = self.k_ar coefs = self.coefs sigma_u = self.sigma_u intercept = self.intercept df_model = self.df_model nobs = self.nobs ma_coll = np.zeros((repl, T+1, neqs, neqs)) if (orth == True and cum == True): fill_coll = lambda sim : VAR(sim).fit(maxlags=k_ar).\ orth_ma_rep(maxn=T).cumsum(axis=0) elif (orth == True and cum == False): fill_coll = lambda sim : VAR(sim).fit(maxlags=k_ar).\ orth_ma_rep(maxn=T) elif (orth == False and cum == True): fill_coll = lambda sim : VAR(sim).fit(maxlags=k_ar).\ ma_rep(maxn=T).cumsum(axis=0) elif (orth == False and cum == False): fill_coll = lambda sim : VAR(sim).fit(maxlags=k_ar).\ ma_rep(maxn=T) for i in range(repl): #discard first hundred to eliminate correct for starting bias sim = util.varsim(coefs, intercept, sigma_u, seed=seed, steps=nobs+burn) sim = sim[burn:] ma_coll[i,:,:,:] = fill_coll(sim) return ma_coll def _omega_forc_cov(self, steps): # Approximate MSE matrix \Omega(h) as defined in Lut p97 G = self._zz Ginv = L.inv(G) # memoize powers of B for speedup # TODO: see if can memoize better B = self._bmat_forc_cov() _B = {} def bpow(i): if i not in _B: _B[i] = np.linalg.matrix_power(B, i) return _B[i] phis = self.ma_rep(steps) sig_u = self.sigma_u omegas = np.zeros((steps, self.neqs, self.neqs)) for h in range(1, steps + 1): if h == 1: omegas[h-1] = self.df_model * self.sigma_u continue om = omegas[h-1] for i in range(h): for j in range(h): Bi = bpow(h - 1 - i) Bj = bpow(h - 1 - j) mult = np.trace(chain_dot(Bi.T, Ginv, Bj, G)) om += mult * chain_dot(phis[i], sig_u, phis[j].T) omegas[h-1] = om return omegas def _bmat_forc_cov(self): # B as defined on p. 96 of Lut upper = np.zeros((1, self.df_model)) upper[0,0] = 1 lower_dim = self.neqs * (self.k_ar - 1) I = np.eye(lower_dim) lower = np.column_stack((np.zeros((lower_dim, 1)), I, np.zeros((lower_dim, self.neqs)))) return np.vstack((upper, self.params.T, lower)) def summary(self): """Compute console output summary of estimates Returns ------- summary : VARSummary """ return VARSummary(self) def irf(self, periods=10, var_decomp=None, var_order=None): """Analyze impulse responses to shocks in system Parameters ---------- periods : int var_decomp : ndarray (k x k), lower triangular Must satisfy Omega = P P', where P is the passed matrix. Defaults to Cholesky decomposition of Omega var_order : sequence Alternate variable order for Cholesky decomposition Returns ------- irf : IRAnalysis """ if var_order is not None: raise NotImplementedError('alternate variable order not implemented' ' (yet)') return IRAnalysis(self, P=var_decomp, periods=periods) def fevd(self, periods=10, var_decomp=None): """ Compute forecast error variance decomposition ("fevd") Returns ------- fevd : FEVD instance """ return FEVD(self, P=var_decomp, periods=periods) def reorder(self, order): """Reorder variables for structural specification """ if len(order) != len(self.params[0,:]): raise ValueError("Reorder specification length should match number of endogenous variables") #This convert order to list of integers if given as strings if isinstance(order[0], string_types): order_new = [] for i, nam in enumerate(order): order_new.append(self.names.index(order[i])) order = order_new return _reordered(self, order) #------------------------------------------------------------------------------- # VAR Diagnostics: Granger-causality, whiteness of residuals, normality, etc. def test_causality(self, equation, variables, kind='f', signif=0.05, verbose=True): """Compute test statistic for null hypothesis of Granger-noncausality, general function to test joint Granger-causality of multiple variables Parameters ---------- equation : string or int Equation to test for causality variables : sequence (of strings or ints) List, tuple, etc. of variables to test for Granger-causality kind : {'f', 'wald'} Perform F-test or Wald (chi-sq) test signif : float, default 5% Significance level for computing critical values for test, defaulting to standard 0.95 level Notes ----- Null hypothesis is that there is no Granger-causality for the indicated variables. The degrees of freedom in the F-test are based on the number of variables in the VAR system, that is, degrees of freedom are equal to the number of equations in the VAR times degree of freedom of a single equation. Returns ------- results : dict """ if isinstance(variables, (string_types, int, np.integer)): variables = [variables] k, p = self.neqs, self.k_ar # number of restrictions N = len(variables) * self.k_ar # Make restriction matrix C = np.zeros((N, k ** 2 * p + k), dtype=float) eq_index = self.get_eq_index(equation) vinds = mat([self.get_eq_index(v) for v in variables]) # remember, vec is column order! offsets = np.concatenate([k + k ** 2 * j + k * vinds + eq_index for j in range(p)]) C[np.arange(N), offsets] = 1 # Lutkepohl 3.6.5 Cb = np.dot(C, vec(self.params.T)) middle = L.inv(chain_dot(C, self.cov_params, C.T)) # wald statistic lam_wald = statistic = chain_dot(Cb, middle, Cb) if kind.lower() == 'wald': df = N dist = stats.chi2(df) elif kind.lower() == 'f': statistic = lam_wald / N df = (N, k * self.df_resid) dist = stats.f(*df) else: raise Exception('kind %s not recognized' % kind) pvalue = dist.sf(statistic) crit_value = dist.ppf(1 - signif) conclusion = 'fail to reject' if statistic < crit_value else 'reject' results = { 'statistic' : statistic, 'crit_value' : crit_value, 'pvalue' : pvalue, 'df' : df, 'conclusion' : conclusion, 'signif' : signif } if verbose: summ = output.causality_summary(results, variables, equation, kind) print(summ) return results def test_whiteness(self, nlags=10, plot=True, linewidth=8): """ Test white noise assumption. Sample (Y) autocorrelations are compared with the standard :math:`2 / \sqrt(T)` bounds. Parameters ---------- plot : boolean, default True Plot autocorrelations with 2 / sqrt(T) bounds """ acorrs = self.sample_acorr(nlags) bound = 2 / np.sqrt(self.nobs) # TODO: this probably needs some UI work if (np.abs(acorrs) > bound).any(): print('FAIL: Some autocorrelations exceed %.4f bound. ' 'See plot' % bound) else: print('PASS: No autocorrelations exceed %.4f bound' % bound) if plot: fig = plotting.plot_full_acorr(acorrs[1:], xlabel=np.arange(1, nlags+1), err_bound=bound, linewidth=linewidth) fig.suptitle(r"ACF plots with $2 / \sqrt{T}$ bounds " "for testing whiteness assumption") def test_normality(self, signif=0.05, verbose=True): """ Test assumption of normal-distributed errors using Jarque-Bera-style omnibus Chi^2 test Parameters ---------- signif : float Test significance threshold Notes ----- H0 (null) : data are generated by a Gaussian-distributed process """ Pinv = npl.inv(self._chol_sigma_u) w = np.array([np.dot(Pinv, u) for u in self.resid]) b1 = (w ** 3).sum(0) / self.nobs lam_skew = self.nobs * np.dot(b1, b1) / 6 b2 = (w ** 4).sum(0) / self.nobs - 3 lam_kurt = self.nobs * np.dot(b2, b2) / 24 lam_omni = lam_skew + lam_kurt omni_dist = stats.chi2(self.neqs * 2) omni_pvalue = omni_dist.sf(lam_omni) crit_omni = omni_dist.ppf(1 - signif) conclusion = 'fail to reject' if lam_omni < crit_omni else 'reject' results = { 'statistic' : lam_omni, 'crit_value' : crit_omni, 'pvalue' : omni_pvalue, 'df' : self.neqs * 2, 'conclusion' : conclusion, 'signif' : signif } if verbose: summ = output.normality_summary(results) print(summ) return results @cache_readonly def detomega(self): r""" Return determinant of white noise covariance with degrees of freedom correction: .. math:: \hat \Omega = \frac{T}{T - Kp - 1} \hat \Omega_{\mathrm{MLE}} """ return L.det(self.sigma_u) @cache_readonly def info_criteria(self): "information criteria for lagorder selection" nobs = self.nobs neqs = self.neqs lag_order = self.k_ar free_params = lag_order * neqs ** 2 + neqs * self.k_trend ld = logdet_symm(self.sigma_u_mle) # See Lutkepohl pp. 146-150 aic = ld + (2. / nobs) * free_params bic = ld + (np.log(nobs) / nobs) * free_params hqic = ld + (2. * np.log(np.log(nobs)) / nobs) * free_params fpe = ((nobs + self.df_model) / self.df_resid) ** neqs * np.exp(ld) return { 'aic' : aic, 'bic' : bic, 'hqic' : hqic, 'fpe' : fpe } @property def aic(self): """Akaike information criterion""" return self.info_criteria['aic'] @property def fpe(self): """Final Prediction Error (FPE) Lutkepohl p. 147, see info_criteria """ return self.info_criteria['fpe'] @property def hqic(self): """Hannan-Quinn criterion""" return self.info_criteria['hqic'] @property def bic(self): """Bayesian a.k.a. Schwarz info criterion""" return self.info_criteria['bic'] @cache_readonly def roots(self): neqs = self.neqs k_ar = self.k_ar p = neqs * k_ar arr = np.zeros((p,p)) arr[:neqs,:] = np.column_stack(self.coefs) arr[neqs:,:-neqs] = np.eye(p-neqs) roots = np.linalg.eig(arr)[0]**-1 idx = np.argsort(np.abs(roots))[::-1] # sort by reverse modulus return roots[idx] class VARResultsWrapper(wrap.ResultsWrapper): _attrs = {'bse' : 'columns_eq', 'cov_params' : 'cov', 'params' : 'columns_eq', 'pvalues' : 'columns_eq', 'tvalues' : 'columns_eq', 'sigma_u' : 'cov_eq', 'sigma_u_mle' : 'cov_eq', 'stderr' : 'columns_eq'} _wrap_attrs = wrap.union_dicts(tsbase.TimeSeriesResultsWrapper._wrap_attrs, _attrs) _methods = {} _wrap_methods = wrap.union_dicts(tsbase.TimeSeriesResultsWrapper._wrap_methods, _methods) _wrap_methods.pop('cov_params') # not yet a method in VARResults wrap.populate_wrapper(VARResultsWrapper, VARResults) class FEVD(object): """ Compute and plot Forecast error variance decomposition and asymptotic standard errors """ def __init__(self, model, P=None, periods=None): self.periods = periods self.model = model self.neqs = model.neqs self.names = model.model.endog_names self.irfobj = model.irf(var_decomp=P, periods=periods) self.orth_irfs = self.irfobj.orth_irfs # cumulative impulse responses irfs = (self.orth_irfs[:periods] ** 2).cumsum(axis=0) rng = lrange(self.neqs) mse = self.model.mse(periods)[:, rng, rng] # lag x equation x component fevd = np.empty_like(irfs) for i in range(periods): fevd[i] = (irfs[i].T / mse[i]).T # switch to equation x lag x component self.decomp = fevd.swapaxes(0, 1) def summary(self): buf = StringIO() rng = lrange(self.periods) for i in range(self.neqs): ppm = output.pprint_matrix(self.decomp[i], rng, self.names) buf.write('FEVD for %s\n' % self.names[i]) buf.write(ppm + '\n') print(buf.getvalue()) def cov(self): """Compute asymptotic standard errors Returns ------- """ raise NotImplementedError def plot(self, periods=None, figsize=(10,10), **plot_kwds): """Plot graphical display of FEVD Parameters ---------- periods : int, default None Defaults to number originally specified. Can be at most that number """ import matplotlib.pyplot as plt k = self.neqs periods = periods or self.periods fig, axes = plt.subplots(nrows=k, figsize=figsize) fig.suptitle('Forecast error variance decomposition (FEVD)') colors = [str(c) for c in np.arange(k, dtype=float) / k] ticks = np.arange(periods) limits = self.decomp.cumsum(2) for i in range(k): ax = axes[i] this_limits = limits[i].T handles = [] for j in range(k): lower = this_limits[j - 1] if j > 0 else 0 upper = this_limits[j] handle = ax.bar(ticks, upper - lower, bottom=lower, color=colors[j], label=self.names[j], **plot_kwds) handles.append(handle) ax.set_title(self.names[i]) # just use the last axis to get handles for plotting handles, labels = ax.get_legend_handles_labels() fig.legend(handles, labels, loc='upper right') plotting.adjust_subplots(right=0.85) #------------------------------------------------------------------------------- def _compute_acov(x, nlags=1): x = x - x.mean(0) result = [] for lag in range(nlags + 1): if lag > 0: r = np.dot(x[lag:].T, x[:-lag]) else: r = np.dot(x.T, x) result.append(r) return np.array(result) / len(x) def _acovs_to_acorrs(acovs): sd = np.sqrt(np.diag(acovs[0])) return acovs / np.outer(sd, sd) if __name__ == '__main__': import statsmodels.api as sm from statsmodels.tsa.vector_ar.util import parse_lutkepohl_data import statsmodels.tools.data as data_util np.set_printoptions(linewidth=140, precision=5) sdata, dates = parse_lutkepohl_data('data/%s.dat' % 'e1') names = sdata.dtype.names data = data_util.struct_to_ndarray(sdata) adj_data = np.diff(np.log(data), axis=0) # est = VAR(adj_data, p=2, dates=dates[1:], names=names) model = VAR(adj_data[:-16], dates=dates[1:-16], names=names) # model = VAR(adj_data[:-16], dates=dates[1:-16], names=names) est = model.fit(maxlags=2) irf = est.irf() y = est.y[-2:] """ # irf.plot_irf() # i = 2; j = 1 # cv = irf.cum_effect_cov(orth=True) # print np.sqrt(cv[:, j * 3 + i, j * 3 + i]) / 1e-2 # data = np.genfromtxt('Canada.csv', delimiter=',', names=True) # data = data.view((float, 4)) """ ''' mdata = sm.datasets.macrodata.load().data mdata2 = mdata[['realgdp','realcons','realinv']] names = mdata2.dtype.names data = mdata2.view((float,3)) data = np.diff(np.log(data), axis=0) import pandas as pn df = pn.DataFrame.fromRecords(mdata) df = np.log(df.reindex(columns=names)) df = (df - df.shift(1)).dropna() model = VAR(df) est = model.fit(maxlags=2) irf = est.irf() ''' statsmodels-0.8.0/statsmodels/tsa/x13.py000066400000000000000000000554011304663657400202220ustar00rootroot00000000000000""" Run x12/x13-arima specs in a subprocess from Python and curry results back into python. Notes ----- Many of the functions are called x12. However, they are also intended to work for x13. If this is not the case, it's a bug. """ from __future__ import print_function import os import subprocess import tempfile import re from warnings import warn import pandas as pd from statsmodels.compat.python import iteritems from statsmodels.tools.tools import Bunch from statsmodels.tools.sm_exceptions import (X13NotFoundError, IOWarning, X13Error, X13Warning) __all__ = ["x13_arima_select_order", "x13_arima_analysis"] _binary_names = ('x13as.exe', 'x13as', 'x12a.exe', 'x12a') class _freq_to_period: def __getitem__(self, key): if key.startswith('M'): return 12 elif key.startswith('Q'): return 4 _freq_to_period = _freq_to_period() _period_to_freq = {12 : 'M', 4 : 'Q'} _log_to_x12 = {True : 'log', False : 'none', None : 'auto'} _bool_to_yes_no = lambda x : 'yes' if x else 'no' def _find_x12(x12path=None, prefer_x13=True): """ If x12path is not given, then either x13as[.exe] or x12a[.exe] must be found on the PATH. Otherwise, the environmental variable X12PATH or X13PATH must be defined. If prefer_x13 is True, only X13PATH is searched for. If it is false, only X12PATH is searched for. """ global _binary_names if x12path is not None and x12path.endswith(_binary_names): # remove binary from path if given x12path = os.path.dirname(x12path) if not prefer_x13: # search for x12 first _binary_names = _binary_names[::-1] if x12path is None: x12path = os.getenv("X12PATH", "") if not x12path: x12path = os.getenv("X13PATH", "") elif x12path is None: x12path = os.getenv("X13PATH", "") if not x12path: x12path = os.getenv("X12PATH", "") for binary in _binary_names: x12 = os.path.join(x12path, binary) try: subprocess.check_call(x12, stdout=subprocess.PIPE, stderr=subprocess.PIPE) return x12 except OSError: pass else: return False def _check_x12(x12path=None): x12path = _find_x12(x12path) if not x12path: raise X13NotFoundError("x12a and x13as not found on path. Give the " "path, put them on PATH, or set the " "X12PATH or X13PATH environmental variable.") return x12path def _clean_order(order): """ Takes something like (1 1 0)(0 1 1) and returns a arma order, sarma order tuple. Also accepts (1 1 0) and return arma order and (0, 0, 0) """ order = re.findall("\([0-9 ]*?\)", order) clean = lambda x : tuple(map(int, re.sub("[()]", "", x).split(" "))) if len(order) > 1: order, sorder = map(clean, order) else: order = clean(order[0]) sorder = (0, 0, 0) return order, sorder def run_spec(x12path, specpath, outname=None, meta=False, datameta=False): if meta and datameta: raise ValueError("Cannot specify both meta and datameta.") if meta: args = [x12path, "-m " + specpath] elif datameta: args = [x12path, "-d " + specpath] else: args = [x12path, specpath] if outname: args += [outname] return subprocess.Popen(args, stdout=subprocess.PIPE, stderr=subprocess.STDOUT) def _make_automdl_options(maxorder, maxdiff, diff): options = "\n" options += "maxorder = ({0} {1})\n".format(maxorder[0], maxorder[1]) if maxdiff is not None: # maxdiff always takes precedence options += "maxdiff = ({0} {1})\n".format(maxdiff[0], maxdiff[1]) else: options += "diff = ({0} {1})\n".format(diff[0], diff[1]) return options def _make_var_names(exog): if hasattr(exog, "name"): var_names = exog.name elif hasattr(exog, "columns"): var_names = exog.columns else: raise ValueError("exog is not a Series or DataFrame or is unnamed.") try: var_names = " ".join(var_names) except TypeError: # cannot have names that are numbers, pandas default from statsmodels.base.data import _make_exog_names if exog.ndim == 1: var_names = "x1" else: var_names = " ".join(_make_exog_names(exog)) return var_names def _make_regression_options(trading, exog): if not trading and exog is None: # start regression spec return "" reg_spec = "regression{\n" if trading: reg_spec += " variables = (td)\n" if exog is not None: var_names = _make_var_names(exog) reg_spec += " user = ({0})\n".format(var_names) reg_spec += " data = ({0})\n".format("\n".join(map(str, exog.values.ravel().tolist()))) reg_spec += "}\n" # close out regression spec return reg_spec def _make_forecast_options(forecast_years): if forecast_years is None: return "" forecast_spec = "forecast{\n" forecast_spec += "maxlead = ({0})\n}}\n".format(forecast_years) return forecast_spec def _check_errors(errors): errors = errors[errors.find("spc:")+4:].strip() if errors and 'ERROR' in errors: raise X13Error(errors) elif errors and 'WARNING' in errors: warn(errors, X13Warning) def _convert_out_to_series(x, dates, name): """ Convert x to a DataFrame where x is a string in the format given by x-13arima-seats output. """ from statsmodels.compat import StringIO from pandas import read_table out = read_table(StringIO(x), skiprows=2, header=None) return out.set_index(dates).rename(columns={1 : name})[name] def _open_and_read(fname): # opens a file, reads it, and make sure it's closed with open(fname, 'r') as fin: fout = fin.read() return fout class Spec(object): @property def spec_name(self): return self.__class__.__name__.replace("Spec", "") def create_spec(self, **kwargs): spec = """{name} {{ {options} }} """ return spec.format(name=self.spec_name, options=self.options) def set_options(self, **kwargs): options = "" for key, value in iteritems(kwargs): options += "{0}={1}\n".format(key, value) self.__dict__.update({key : value}) self.options = options class SeriesSpec(Spec): """ Parameters ---------- data appendbcst : bool appendfcst : bool comptype compwt decimals modelspan name period precision to_print to_save span start title type Notes ----- Rarely used arguments divpower missingcode missingval saveprecision trimzero """ def __init__(self, data, name='Unnamed Series', appendbcst=False, appendfcst=False, comptype=None, compwt=1, decimals=0, modelspan=(), period=12, precision=0, to_print=[], to_save=[], span=(), start=(1, 1), title='', series_type=None, divpower=None, missingcode=-99999, missingval=1000000000): appendbcst, appendfcst = map(_bool_to_yes_no, [appendbcst, appendfcst, ]) series_name = "\"{0}\"".format(name[:64]) # trim to 64 characters title = "\"{0}\"".format(title[:79]) # trim to 79 characters self.set_options(data=data, appendbcst=appendbcst, appendfcst=appendfcst, period=period, start=start, title=title, name=series_name, ) def pandas_to_series_spec(x): # from statsmodels.tools.data import _check_period_index # check_period_index(x) if hasattr(x, 'columns'): # convert to series if len(x.columns) > 1: raise ValueError("Does not handle DataFrame with more than one " "column") x = x[x.columns[0]] data = "({0})".format("\n".join(map(str, x.values.tolist()))) # get periodicity # get start / first data # give it a title try: period = _freq_to_period[x.index.freqstr] except (AttributeError, ValueError): from pandas.tseries.api import infer_freq period = _freq_to_period[infer_freq(x.index)] start_date = x.index[0] if period == 12: year, stperiod = start_date.year, start_date.month elif period == 4: year, stperiod = start_date.year, start_date.quarter else: # pragma: no cover raise ValueError("Only monthly and quarterly periods are supported." " Please report or send a pull request if you want " "this extended.") if hasattr(x, 'name'): name = x.name or "Unnamed Series" else: name = 'Unnamed Series' series_spec = SeriesSpec(data=data, name=name, period=period, title=name, start="{0}.{1}".format(year, stperiod)) return series_spec def x13_arima_analysis(endog, maxorder=(2, 1), maxdiff=(2, 1), diff=None, exog=None, log=None, outlier=True, trading=False, forecast_years=None, retspec=False, speconly=False, start=None, freq=None, print_stdout=False, x12path=None, prefer_x13=True): """ Perform x13-arima analysis for monthly or quarterly data. Parameters ---------- endog : array-like, pandas.Series The series to model. It is best to use a pandas object with a DatetimeIndex or PeriodIndex. However, you can pass an array-like object. If your object does not have a dates index then ``start`` and ``freq`` are not optional. maxorder : tuple The maximum order of the regular and seasonal ARMA polynomials to examine during the model identification. The order for the regular polynomial must be greater than zero and no larger than 4. The order for the seaonal polynomial may be 1 or 2. maxdiff : tuple The maximum orders for regular and seasonal differencing in the automatic differencing procedure. Acceptable inputs for regular differencing are 1 and 2. The maximum order for seasonal differencing is 1. If ``diff`` is specified then ``maxdiff`` should be None. Otherwise, ``diff`` will be ignored. See also ``diff``. diff : tuple Fixes the orders of differencing for the regular and seasonal differencing. Regular differencing may be 0, 1, or 2. Seasonal differencing may be 0 or 1. ``maxdiff`` must be None, otherwise ``diff`` is ignored. exog : array-like Exogenous variables. log : bool or None If None, it is automatically determined whether to log the series or not. If False, logs are not taken. If True, logs are taken. outlier : bool Whether or not outliers are tested for and corrected, if detected. trading : bool Whether or not trading day effects are tested for. forecast_years : int Number of forecasts produced. The default is one year. retspec : bool Whether to return the created specification file. Can be useful for debugging. speconly : bool Whether to create the specification file and then return it without performing the analysis. Can be useful for debugging. start : str, datetime Must be given if ``endog`` does not have date information in its index. Anything accepted by pandas.DatetimeIndex for the start value. freq : str Must be givein if ``endog`` does not have date information in its index. Anything accapted by pandas.DatetimeIndex for the freq value. print_stdout : bool The stdout from X12/X13 is suppressed. To print it out, set this to True. Default is False. x12path : str or None The path to x12 or x13 binary. If None, the program will attempt to find x13as or x12a on the PATH or by looking at X13PATH or X12PATH depending on the value of prefer_x13. prefer_x13 : bool If True, will look for x13as first and will fallback to the X13PATH environmental variable. If False, will look for x12a first and will fallback to the X12PATH environmental variable. If x12path points to the path for the X12/X13 binary, it does nothing. Returns ------- res : Bunch A bunch object with the following attributes: - results : str The full output from the X12/X13 run. - seasadj : pandas.Series The final seasonally adjusted ``endog`` - trend : pandas.Series The trend-cycle component of ``endog`` - irregular : pandas.Series The final irregular component of ``endog`` - stdout : str The captured stdout produced by x12/x13. - spec : str, optional Returned if ``retspec`` is True. The only thing returned if ``speconly`` is True. Notes ----- This works by creating a specification file, writing it to a temporary directory, invoking X12/X13 in a subprocess, and reading the output directory, invoking exog12/X13 in a subprocess, and reading the output back in. """ x12path = _check_x12(x12path) if not isinstance(endog, (pd.DataFrame, pd.Series)): if start is None or freq is None: raise ValueError("start and freq cannot be none if endog is not " "a pandas object") endog = pd.Series(endog, index=pd.DatetimeIndex(start=start, periods=len(endog), freq=freq)) spec_obj = pandas_to_series_spec(endog) spec = spec_obj.create_spec() spec += "transform{{function={0}}}\n".format(_log_to_x12[log]) if outlier: spec += "outlier{}\n" options = _make_automdl_options(maxorder, maxdiff, diff) spec += "automdl{{{0}}}\n".format(options) spec += _make_regression_options(trading, exog) spec += _make_forecast_options(forecast_years) spec += "x11{ save=(d11 d12 d13) }" if speconly: return spec # write it to a tempfile # TODO: make this more robust - give the user some control? ftempin = tempfile.NamedTemporaryFile(delete=False, suffix='.spc') ftempout = tempfile.NamedTemporaryFile(delete=False) try: ftempin.write(spec.encode('utf8')) ftempin.close() ftempout.close() # call x12 arima p = run_spec(x12path, ftempin.name[:-4], ftempout.name) p.wait() stdout = p.stdout.read() if print_stdout: print(p.stdout.read()) # check for errors errors = _open_and_read(ftempout.name + '.err') _check_errors(errors) # read in results results = _open_and_read(ftempout.name + '.out') seasadj = _open_and_read(ftempout.name + '.d11') trend = _open_and_read(ftempout.name + '.d12') irregular = _open_and_read(ftempout.name + '.d13') finally: try: # sometimes this gives a permission denied error? # not sure why. no process should have these open os.remove(ftempin.name) os.remove(ftempout.name) except: if os.path.exists(ftempin.name): warn("Failed to delete resource {0}".format(ftempin.name), IOWarning) if os.path.exists(ftempout.name): warn("Failed to delete resource {0}".format(ftempout.name), IOWarning) seasadj = _convert_out_to_series(seasadj, endog.index, 'seasadj') trend = _convert_out_to_series(trend, endog.index, 'trend') irregular = _convert_out_to_series(irregular, endog.index, 'irregular') # NOTE: there isn't likely anything in stdout that's not in results # so may be safe to just suppress and remove it if not retspec: res = X13ArimaAnalysisResult(observed=endog, results=results, seasadj=seasadj, trend=trend, irregular=irregular, stdout=stdout) else: res = X13ArimaAnalysisResult(observed=endog, results=results, seasadj=seasadj, trend=trend, irregular=irregular, stdout=stdout, spec=spec) return res def x13_arima_select_order(endog, maxorder=(2, 1), maxdiff=(2, 1), diff=None, exog=None, log=None, outlier=True, trading=False, forecast_years=None, start=None, freq=None, print_stdout=False, x12path=None, prefer_x13=True): """ Perform automatic seaonal ARIMA order identification using x12/x13 ARIMA. Parameters ---------- endog : array-like, pandas.Series The series to model. It is best to use a pandas object with a DatetimeIndex or PeriodIndex. However, you can pass an array-like object. If your object does not have a dates index then ``start`` and ``freq`` are not optional. maxorder : tuple The maximum order of the regular and seasonal ARMA polynomials to examine during the model identification. The order for the regular polynomial must be greater than zero and no larger than 4. The order for the seaonal polynomial may be 1 or 2. maxdiff : tuple The maximum orders for regular and seasonal differencing in the automatic differencing procedure. Acceptable inputs for regular differencing are 1 and 2. The maximum order for seasonal differencing is 1. If ``diff`` is specified then ``maxdiff`` should be None. Otherwise, ``diff`` will be ignored. See also ``diff``. diff : tuple Fixes the orders of differencing for the regular and seasonal differencing. Regular differencing may be 0, 1, or 2. Seasonal differencing may be 0 or 1. ``maxdiff`` must be None, otherwise ``diff`` is ignored. exog : array-like Exogenous variables. log : bool or None If None, it is automatically determined whether to log the series or not. If False, logs are not taken. If True, logs are taken. outlier : bool Whether or not outliers are tested for and corrected, if detected. trading : bool Whether or not trading day effects are tested for. forecast_years : int Number of forecasts produced. The default is one year. start : str, datetime Must be given if ``endog`` does not have date information in its index. Anything accepted by pandas.DatetimeIndex for the start value. freq : str Must be givein if ``endog`` does not have date information in its index. Anything accapted by pandas.DatetimeIndex for the freq value. print_stdout : bool The stdout from X12/X13 is suppressed. To print it out, set this to True. Default is False. x12path : str or None The path to x12 or x13 binary. If None, the program will attempt to find x13as or x12a on the PATH or by looking at X13PATH or X12PATH depending on the value of prefer_x13. prefer_x13 : bool If True, will look for x13as first and will fallback to the X13PATH environmental variable. If False, will look for x12a first and will fallback to the X12PATH environmental variable. If x12path points to the path for the X12/X13 binary, it does nothing. Returns ------- results : Bunch A bunch object that has the following attributes: - order : tuple The regular order - sorder : tuple The seasonal order - include_mean : bool Whether to include a mean or not - results : str The full results from the X12/X13 analysis - stdout : str The captured stdout from the X12/X13 analysis Notes ----- This works by creating a specification file, writing it to a temporary directory, invoking X12/X13 in a subprocess, and reading the output back in. """ results = x13_arima_analysis(endog, x12path=x12path, exog=exog, log=log, outlier=outlier, trading=trading, forecast_years=forecast_years, maxorder=maxorder, maxdiff=maxdiff, diff=diff, start=start, freq=freq, prefer_x13=prefer_x13) model = re.search("(?<=Final automatic model choice : ).*", results.results) order = model.group() if re.search("Mean is not significant", results.results): include_mean = False elif re.search("Constant", results.results): include_mean = True else: include_mean = False order, sorder = _clean_order(order) res = Bunch(order=order, sorder=sorder, include_mean=include_mean, results=results.results, stdout=results.stdout) return res class X13ArimaAnalysisResult(object): def __init__(self, **kwargs): for key, value in iteritems(kwargs): setattr(self, key, value) def plot(self): from statsmodels.graphics.utils import _import_mpl plt = _import_mpl() fig, axes = plt.subplots(4, 1, sharex=True) self.observed.plot(ax=axes[0], legend=False) axes[0].set_ylabel('Observed') self.seasadj.plot(ax=axes[1], legend=False) axes[1].set_ylabel('Seas. Adjusted') self.trend.plot(ax=axes[2], legend=False) axes[2].set_ylabel('Trend') self.irregular.plot(ax=axes[3], legend=False) axes[3].set_ylabel('Irregular') fig.tight_layout() return fig if __name__ == "__main__": import numpy as np from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess np.random.seed(123) ar = [1, .35, .8] ma = [1, .8] arma = ArmaProcess(ar, ma, nobs=100) assert arma.isstationary() assert arma.isinvertible() y = arma.generate_sample() dates = pd.date_range("1/1/1990", periods=len(y), freq='M') ts = pd.Series(y, index=dates) xpath = "/home/skipper/src/x12arima/x12a" try: results = x13_arima_analysis(xpath, ts) except: print("Caught exception") results = x13_arima_analysis(xpath, ts, log=False) # import pandas as pd # seas_y = pd.read_csv("usmelec.csv") # seas_y = pd.Series(seas_y["usmelec"].values, # index=pd.DatetimeIndex(seas_y["date"], freq="MS")) # results = x13_arima_analysis(xpath, seas_y) statsmodels-0.8.0/tools/000077500000000000000000000000001304663657400152375ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/tools/R2nparray/000077500000000000000000000000001304663657400171175ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/tools/R2nparray/DESCRIPTION000066400000000000000000000006011304663657400206220ustar00rootroot00000000000000Package: R2nparray Version: 0.1 Date: 2011-08-23 Title: R to Numpy Arrays Author: Skipper Seabold Maintainer: Skipper Seabold Description: Writes R matrices, vectors, and scalars to a file as numpy arrays License: BSD URL: http://www.github.com/statsmodels/statsmodels Repository: github Collate: 'R2nparray-package.R' 'R2nparray.R' statsmodels-0.8.0/tools/R2nparray/NAMESPACE000066400000000000000000000000251304663657400203330ustar00rootroot00000000000000exportPattern( "." ) statsmodels-0.8.0/tools/R2nparray/R/000077500000000000000000000000001304663657400173205ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/tools/R2nparray/R/R2nparray-package.R000066400000000000000000000000751304663657400227160ustar00rootroot00000000000000#' R2nparray #' #' @name R2nparray #' @docType package NULL statsmodels-0.8.0/tools/R2nparray/R/R2nparray.R000066400000000000000000000163241304663657400213310ustar00rootroot00000000000000#' Print R object contents to python expression #' #' @param object with names attribute names(object) will be written as python assignments #' @param prefix string string that is prepended to the variable names #' @param blacklist list of strings names that are in the blacklist are ignored #' @param trans named list (dict_like) names that are in trans will be replaced by the corresponding value #' @param strict skip content that cannot be pretty-printed. Otherwise, will print as str(deparse(x)) #' @note currently limited type inference, mainly numerical #' @export #' @examples #' mod = lm(rnorm(100) ~ rnorm(100)) #' cat_items(mod) cat_items <- function(object, prefix="", strict=TRUE, trans=list(), blacklist=NULL){ out = convert_items(object, prefix, strict, trans, blacklist) cat(out) } #' Same as cat_items() except it returns a string instead of printing it #' #' @export #' @examples #' mod = lm(rnorm(100) ~ rnorm(100)) #' convert_items(mod) convert_items <- function(object, prefix="", strict=TRUE, trans=list(), blacklist=NULL){ out = list() for (n in names(object)){ if (n %in% blacklist) next newname = sanitize_name(n) if (newname %in% names(trans)){ newname = trans[[newname]] } newname = paste(prefix, newname, sep='') tmp = try(convert(object[[n]], name=newname, strict=strict)) if (class(tmp) != 'try-error'){ out[[newname]] = tmp } } out = paste(out, collapse='\n') return(out) } convert <- function (x, name='default', strict=TRUE) { UseMethod("convert", x) } convert.default <- function(X, name='default', strict=TRUE){ head = paste(name, '= ') mid = paste(deparse(X), collapse='\n') out = paste(head, "'''", mid, "'''") if(!strict){ return(out) } } convert.data.frame <- function(X, name='default', strict=TRUE){ X = as.matrix(X) out = convert(X, name=name) return(out) } convert.numeric <- function(X, name='default', strict=TRUE) { if (length(X) > 1){ head = paste(name, '= np.array([\n') mid = strwrap(paste(X, collapse=', '), width=76, prefix=' ') mid = paste(mid, collapse='\n') tail = "\n ])" if (is.matrix(X)) { i <- nrow(X) j <- ncol(X) tail = paste(tail, ".reshape(", i, ", ", j, ", order='F')\n", sep='') } out = paste(head, mid, tail, collapse='\n') }else{ out = paste(name, '=', X) } return(out) } convert.character <- function(X, name='default', strict=TRUE) { if (length(X) > 1){ head = paste(name, '= np.array([\n') mid = paste("'", X, "'", sep='') mid = paste(mid, collapse=', ') tail = "\n ])" out = paste(head, mid, tail) }else{ out = paste(name, " = '", X, "'", sep='') } return(out) } sanitize_name <- function(name) { #"[%s]" % "]|[".join(map(re.escape, list(string.punctuation.replace("_","") punctuation <- '[\\!]|[\\"]|[\\#]|[\\$]|[\\%]|[\\&]|[\\\']|[\\(]|[\\)]|[\\*]|[\\+]|[\\,]|[\\-]|[\\.]|[\\/]|[\\:]|[\\;]|[\\<]|[\\=]|[\\>]|[\\?]|[\\@]|[\\[]|[\\\\]|[\\]]|[\\^]|[\\`]|[\\{]|[\\|]|[\\}]|[\\~]' # handle spaces,tabs,etc. and periods specially name <- gsub("[[:blank:]\\.]", "_", name) name <- gsub(punctuation, "", name) return(name) } get_dimnames <- function(mat, prefix="", asstring=FALSE) { dimension_names = c('rownames', 'colnames', 3:100) dimn = dimnames(mat) if(is.null(dimn)){ dimn = names(mat) if(is.null(dimn)){ dimn = NULL }else{ dimn = list(dimn) } } for (i in 1:length(dimn)){ pref = paste(prefix, dimension_names[i], sep='') dimn[[i]] = sapply(dimn[[i]], sanitize_name) dimn[[i]] = paste(dimn[[i]], collapse="', '") dimn[[i]] = paste(pref, " = ['", dimn[[i]], "']", sep='') } dimn = paste(dimn, collapse='\n')[1] return(dimn) } # Dictionary of lambda functions d = list() d$df_resid = function(x) x$df.residual d$deviance = function(x) x$deviance d$null_deviance = function(x) x$null.deviance d$rank = function(x) x$rank d$aic = function(x) x$aic d$nobs = function(x) dim(model.matrix(x))[1] d$conf_int = function(x) as.matrix(confint(x)) d$resid = function(x) resid(x) d$predict = function(x) predict(x) d$fittedvalues = function(x) predict(x) d$params = function(x) summary(x)$coefficients[,1] d$bse = function(x) summary(x)$coefficients[,2] d$tvalues = function(x) summary(x)$coefficients[,3] d$pvalues = function(x) summary(x)$coefficients[,4] d$rsquared = function(x) summary(x)$r.squared[1] d$rsquared_adj = function(x) summary(x)$r.squared[2] d$fvalue = function(x) summary(x)$fstatistic$statistic d$f_pvalue = function(x) summary(x)$fstatistic$p.value d$fstatistic = function(x) summary(x)$fstatistic #' Applies functions to an object (skips on error) #' #' @param object an object on which we want to apply the lambda functions #' @param lambdas a named list of lambda functions #' @export #' @examples #' mod = lm(rnorm(100) ~ rnorm(100)) #' cat_items(apply_functions(mod)) apply_functions = function(object, lambdas=d){ out = list() for (n in names(lambdas)){ tmp = try(lambdas[[n]](object)) if (class(tmp) != 'try-error'){ out[[n]] = tmp } } return(out) } mkhtest <- function(ht, name, distr="f") { #function to write results of a statistical test of class htest to a python dict # #Parameters #---------- #ht : instance of ht # return of many statistical tests #name : string # name of variable that holds results dict #distr : string # distribution of the test statistic # cat(name); cat(" = dict("); cat("statistic="); cat(ht$statistic); cat(", "); cat("pvalue="); cat(ht$p.value); cat(", "); cat("parameters=("); cat(ht$parameter, sep=","); cat(",), "); cat("distr='"); cat(distr); cat("'"); cat(")"); cat("\n\n") } header = " import numpy as np class Bunch(dict): def __init__(self, **kw): dict.__init__(self, kw) self.__dict__ = self " write_header = function(){ cat(header) } # Example #library(plm) #library(systemfit) #data(Grunfeld) #panel <- plm.data(Grunfeld, c('firm','year')) #SUR <- systemfit(inv ~ value + capital, method='SUR',data=panel) ##translation table for names (could be dict in python) #translate = list(coefficients="params", #coefCov="cov_params", #residCovEst="resid_cov_est", #residCov="resid_cov", #df_residual="df_resid", #df_residual_sys="df_resid_sys", ##nCoef="k_vars", #not sure about this #fitted_values="fittedvalues" #) #fname = "tmp_sur_0.py" #append = FALSE #TRUE #sink(file=fname, append=append) #redirect output to file #cat(header) #cat("\nsur = Bunch()\n") #cat_items(SUR, prefix="sur.", blacklist=c("eq", "control"), trans=translate) #equations = SUR[["eq"]] #for (ii in c(1:length(equations))) { #equ_name = paste("sur.equ", ii, sep="") #cat("\n\n", equ_name, sep=""); cat(" = Bunch()\n") #cat_items(equations[[ii]], prefix=paste(equ_name, ".", sep=""), trans=translate) #} #sink() statsmodels-0.8.0/tools/R2nparray/R/ex_sur.R000066400000000000000000000031211304663657400207450ustar00rootroot00000000000000data <- read.csv('E:\\path_to_repo\\statsmodels\\datasets\\grunfeld\\grunfeld.csv') #data <- read.csv('../../../statsmodels/datasets/grunfeld/grunfeld.csv') data <- data[data$firm %in% c('General Motors','Chrysler','General Electric','Westinghouse','US Steel'),] attach(data) library('plm') library('systemfit') panel <- plm.data(data,c('firm','year')) formula <- invest ~ value + capital SUR <- systemfit(formula,method='SUR',data=panel) f <- fitted(SUR) ff <- c(f[,'Chrysler'],f[,'General.Electric'],f[,'General.Motors'],f[,'US.Steel'],f[,'Westinghouse']) #save results to python module #load functions, (windows path separators) source("E:\\path_to_repo\\tools\\R2nparray\\R\\R2nparray.R") #source("R2nparray.R") #translation table for names (could be dict in python) translate = list(coefficients="params", coefCov="cov_params", residCovEst="resid_cov_est", residCov="resid_cov", df_residual="df_resid", df_residual_sys="df_resid_sys", #nCoef="k_vars", #not sure about this fitted_values="fittedvalues" ) fname = "tmp_sur_0.py" append = FALSE #TRUE #redirect output to file sink(file=fname, append=append) write_header() cat("\nsur = Bunch()\n") cat_items(SUR, prefix="sur.", blacklist=c("eq", "control"), trans=translate) equations = SUR[["eq"]] for (ii in c(1:length(equations))) { equ_name = paste("sur.equ", ii, sep="") cat("\n\n", equ_name, sep=""); cat(" = Bunch()\n") cat_items(equations[[ii]], prefix=paste(equ_name, ".", sep=""), trans=translate) } sink() statsmodels-0.8.0/tools/R2nparray/README.txt000066400000000000000000000020041304663657400206110ustar00rootroot00000000000000Using without installing ------------------------ To use this script from an R session: source('statsmodels/tools/R2nparray/R/R2nparray.R') The 3 most useful commands are: cat_items(), convert_items() and apply_functions(). To print the content of an R regression to file in a format readable in python, you can: sink(file='tmp.py') data(iris) mod = lm(Sepal.Length ~ Sepal.Width, data=iris) cat_items(mod) sink() Install the R2nparray package ----------------------------- To make full use of the package's functions (including reading docs), you can install R2nparray in your R library. This first requires installing the devtools and roxygen2 packages: install.packages(c('devtools', 'roxygen2')) Then, you need to create a directory to host the documentation. The ``man`` directory should be located here: mkdir statsmodels/tools/R2nparray/man Finally, run ``R`` inside the ``statsmodels.tools.R2nparray`` folder, and execute: library(devtools) document() install() statsmodels-0.8.0/tools/README.txt000066400000000000000000000027611304663657400167430ustar00rootroot00000000000000This directory is only of interest to developers. It contains files needed to build the docs automatically and to do code maintenance. The below is just a reminder of the commands to update things. It may not necessarily reflect the current workflow. How to update the main entry page --------------------------------- If you want to update the main docs page from the statsmodels-website then run the following (with your credentials) make clean make html rsync -avPr -e ssh build/html/* jseabold,statsmodels@web.sourceforge.net:htdocs/ How to update the nightly builds -------------------------------- Note that this is done automatically with the update_web.py script except for new releases. They should be done by hand if there are any backported changes. Important: Make sure you have the version installed for which you are building the documentation if done by hand. To update devel branch (from the master branch) Make sure you have master installed cd to docs directory make clean make html rsync -avPr -e ssh build/html/* jseabold,statsmodels@web.sourceforge.net:htdocs/devel How to add a new directory --------------------------- If you want to create a new directory on the sourceforge site. This can be done on linux as follows sftp jseabold,statsmodels@web.sourceforge.net mkdir 0.2 bye Then make sure you have the release installed, cd to the docs directory and run make clean make html rsync -avPr -e ssh build/html/* jseabold,statsmodels@web.sourceforge.net:htdocs/0.2 statsmodels-0.8.0/tools/backport_pr.py000066400000000000000000000122171304663657400201220ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python """ Backport pull requests to a particular branch. Usage: backport_pr.py branch [PR] e.g.: python tools/backport_pr.py 0.13.1 123 to backport PR #123 onto branch 0.13.1 or python tools/backport_pr.py 1.x to see what PRs are marked for backport that have yet to be applied. Copied from IPython 9e82bc5 https://github.com/ipython/ipython/blob/master/tools/backport_pr.py """ from __future__ import print_function import os import re import sys from subprocess import Popen, PIPE, check_call, check_output from urllib import urlopen from gh_api import ( get_issues_list, get_pull_request, get_pull_request_files, is_pull_request, get_milestone_id, ) from pandas import Series def find_rejects(root='.'): for dirname, dirs, files in os.walk(root): for fname in files: if fname.endswith('.rej'): yield os.path.join(dirname, fname) def get_current_branch(): branches = check_output(['git', 'branch']) for branch in branches.splitlines(): if branch.startswith('*'): return branch[1:].strip() def backport_pr(branch, num, project='statsmodels/statsmodels'): current_branch = get_current_branch() if branch != current_branch: check_call(['git', 'checkout', branch]) check_call(['git', 'pull']) pr = get_pull_request(project, num, auth=True) files = get_pull_request_files(project, num, auth=True) patch_url = pr['patch_url'] title = pr['title'] description = pr['body'] fname = "PR%i.patch" % num if os.path.exists(fname): print("using patch from {fname}".format(**locals())) with open(fname) as f: patch = f.read() else: req = urlopen(patch_url) patch = req.read() msg = "Backport PR #%i: %s" % (num, title) + '\n\n' + description check = Popen(['git', 'apply', '--check', '--verbose'], stdin=PIPE) a,b = check.communicate(patch) if check.returncode: print("patch did not apply, saving to {fname}".format(**locals())) print("edit {fname} until `cat {fname} | git apply --check` succeeds".format(**locals())) print("then run tools/backport_pr.py {num} again".format(**locals())) if not os.path.exists(fname): with open(fname, 'wb') as f: f.write(patch) return 1 p = Popen(['git', 'apply'], stdin=PIPE) a,b = p.communicate(patch) filenames = [ f['filename'] for f in files ] check_call(['git', 'add'] + filenames) check_call(['git', 'commit', '-m', msg]) print("PR #%i applied, with msg:" % num) print() print(msg) print() if branch != current_branch: check_call(['git', 'checkout', current_branch]) return 0 backport_re = re.compile(r"[Bb]ackport.*?(\d+)") def already_backported(branch, since_tag=None): """return set of PRs that have been backported already""" if since_tag is None: since_tag = check_output(['git','describe', branch, '--abbrev=0']).decode('utf8').strip() cmd = ['git', 'log', '%s..%s' % (since_tag, branch), '--oneline'] lines = check_output(cmd).decode('utf8') return set(int(num) for num in backport_re.findall(lines)) def should_backport(labels=None, milestone=None): """return set of PRs marked for backport""" if labels is None and milestone is None: raise ValueError("Specify one of labels or milestone.") elif labels is not None and milestone is not None: raise ValueError("Specify only one of labels or milestone.") if labels is not None: issues = get_issues_list("statsmodels/statsmodels", labels=labels, state='closed', auth=True, ) else: milestone_id = get_milestone_id("statsmodels/statsmodels", milestone, auth=True) issues = get_issues_list("statsmodels/statsmodels", milestone=milestone_id, state='closed', auth=True, ) should_backport = [] merged_dates = [] for issue in issues: if not is_pull_request(issue): continue pr = get_pull_request("statsmodels/statsmodels", issue['number'], auth=True) if not pr['merged']: print ("Marked PR closed without merge: %i" % pr['number']) continue if pr['number'] not in should_backport: merged_dates.append(pr['merged_at']) should_backport.append(pr['number']) return Series(merged_dates, index=should_backport) if __name__ == '__main__': if len(sys.argv) < 2: print(__doc__) sys.exit(1) if len(sys.argv) < 3: branch = sys.argv[1] already = already_backported(branch) #NOTE: change this to the label you've used for marking a backport should = should_backport(milestone="0.5.1") print ("The following PRs should be backported:") to_backport = [] if already: should = should.ix[set(should.index).difference(already)] should.sort() for pr, date in should.iteritems(): print (pr) sys.exit(0) sys.exit(backport_pr(sys.argv[1], int(sys.argv[2]))) statsmodels-0.8.0/tools/binstar/000077500000000000000000000000001304663657400167015ustar00rootroot00000000000000statsmodels-0.8.0/tools/binstar/README.md000066400000000000000000000015241304663657400201620ustar00rootroot00000000000000Binstar ======= [Binstar](http://binstar.org) is Continuum's solution for binary package distribution. This directory contains the files required for building a binstar package: * `meta.yaml` - Information about the package and dependencies * `bld.bat` - Windows batch file called in the build process * `build.sh` - Linux/OSX batch file called in the build process Two other helper files are included to automate building across Python 2.7, 3.3 and 3.4. * `binstar_windows.bat` * `binstar_unix.sh` Running either file from statsmodels/binstar will build all three versions and upload them, assuming the account has been authenticated using ``` binstar login ``` Installing from binstar ----------------------- The most recent snapshot can be installed using ``` conda install -c https://conda.binstar.org/statsmodels statsmodels ``` statsmodels-0.8.0/tools/binstar/binstar_unix.sh000066400000000000000000000010741304663657400217440ustar00rootroot00000000000000#!/bin/bash cd ../.. ## detect OS if [ "$(uname)" == "Darwin" ]; then export OS=osx-64 else export OS=linux-64 fi ## declare Python and Numpy Versions declare -a PY_VERSIONS=( "27" "33" "34" ) declare -a NPY_VERSIONS=( "18" "19" ) ## Loop across Python and Numpy for PY in "${PY_VERSIONS[@]}" do export CONDA_PY=$PY for NPY in "${NPY_VERSIONS[@]}" do export CONDA_NPY=$NPY binstar remove statsmodels/statsmodels/0.6.0_dev/${OS}/statsmodels-0.6.0_dev-np${NPY}py${PY}_0.tar.bz2 -f conda build ./tools/binstar done donestatsmodels-0.8.0/tools/binstar/binstar_windows.bat000066400000000000000000000022601304663657400226050ustar00rootroot00000000000000@echo off Setlocal EnableDelayedExpansion REM Get current directory SET CURRENT_WORKING_DIR=%~dp0 REM Python and NumPy versions set PY_VERSION=27 33 34 set NPY_VERSION=18 19 (for %%P in (%PY_VERSION%) do ( (for %%N in (%NPY_VERSION%) do ( REM Trick to force a delay. Windows sometimes has issues with rapid file deletion call PING 1.1.1.1 -n 1 -w 5000 >NUL REM Clean up robocopy C:\Anaconda\conda-bld\work\ c:\temp\conda-work-trash * /MOVE /S del c:\temp\conda-work-trash\*.*? /s rmdir C:\Anaconda\conda-bld\work\.git /S /Q REM Trick to force a delay. Windows sometimes has issues with rapid file deletion call PING 1.1.1.1 -n 1 -w 30000 >NUL IF %%P==27 ( call python2_setup.bat ) ELSE ( call python3_setup.bat ) set CONDA_PY=%%P set CONDA_NPY=%%N echo Python: !CONDA_PY!, NumPy: !CONDA_NPY! REM Remove from binstar binstar remove statsmodels/statsmodels/0.6.0_dev/win-64\statsmodels-0.6.0_dev-np!CONDA_NPY!py!CONDA_PY!_0.tar.bz2 --force cd %CURRENT_WORKING_DIR% cd ..\.. conda build .\tools\binstar )) )) statsmodels-0.8.0/tools/binstar/bld.bat000066400000000000000000000000301304663657400201230ustar00rootroot00000000000000python setup.py install statsmodels-0.8.0/tools/binstar/build.sh000066400000000000000000000000631304663657400203330ustar00rootroot00000000000000#!/bin/bash ${PYTHON} setup.py install || exit 1; statsmodels-0.8.0/tools/binstar/meta.yaml000066400000000000000000000006761304663657400205240ustar00rootroot00000000000000package: name: statsmodels version: "0.6.0_dev" source: git_url: https://github.com/statsmodels/statsmodels.git build: number: 0 requirements: build: - python - distribute - cython 0.20* - numpy - scipy - pandas - patsy run: - python - numpy - numpy - scipy - pandas - patsy test: imports: - statsmodels about: home: http://www.statsmodels.org/ license : BSD Licensestatsmodels-0.8.0/tools/binstar/python2_setup.bat000066400000000000000000000011501304663657400222110ustar00rootroot00000000000000echo Python 2.x setup REM Setup compiler REM The Windows 7 SDK with .Net 3.5 is buggy on Windows 8. These paths are needed to fix these issues set PATH=C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 9.0\Common7\IDE;%PATH% set INCLUDE=C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.0\Include;C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 9.0\VC\include;%INCLUDE% set LIB=C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.0\Lib\x64;C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 9.0\VC\lib\amd64 set DISTUTILS_USE_SDK=1 REM This setenv is the setenv that came with SDK7, with the bugs fixed CALL "C:\temp\setenv" /x64 /release statsmodels-0.8.0/tools/binstar/python3_setup.bat000066400000000000000000000004221304663657400222130ustar00rootroot00000000000000echo Python 3.x setup REM Setup compiler set PATH=C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 10.0\Common7\IDE;%PATH% cd C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.1\Bin set DISTUTILS_USE_SDK=1 CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.1\Bin\setenv" /x64 /release statsmodels-0.8.0/tools/build_win_bdist32-py26.bat000066400000000000000000000006141304663657400220340ustar00rootroot00000000000000setlocal EnableDelayedExpansion CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.0\Bin\SetEnv.cmd" /x86 /release set DISTUTILS_USE_SDK=1 C:\Python26_32bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_wininst rem bdist_msi uses StrictVersion so can't be used for release candidates rem C:\Python26_32bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_msi statsmodels-0.8.0/tools/build_win_bdist32-py27.bat000066400000000000000000000006141304663657400220350ustar00rootroot00000000000000setlocal EnableDelayedExpansion CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.0\Bin\SetEnv.cmd" /x86 /release set DISTUTILS_USE_SDK=1 C:\Python27_32bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_wininst rem bdist_msi uses StrictVersion so can't be used for release candidates rem C:\Python27_32bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_msi statsmodels-0.8.0/tools/build_win_bdist32-py32.bat000066400000000000000000000005031304663657400220260ustar00rootroot00000000000000setlocal EnableDelayedExpansion CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.0\Bin\SetEnv.cmd" /x86 /release set DISTUTILS_USE_SDK=1 rem C:\Python27_32bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_msi C:\Python32_32bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_wininst statsmodels-0.8.0/tools/build_win_bdist32-py33.bat000066400000000000000000000005031304663657400220270ustar00rootroot00000000000000setlocal EnableDelayedExpansion CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.1\Bin\SetEnv.cmd" /x86 /release set DISTUTILS_USE_SDK=1 rem C:\Python27_32bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_msi C:\Python33_32bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_wininst statsmodels-0.8.0/tools/build_win_bdist32-py34.bat000066400000000000000000000005031304663657400220300ustar00rootroot00000000000000setlocal EnableDelayedExpansion CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.1\Bin\SetEnv.cmd" /x86 /release set DISTUTILS_USE_SDK=1 rem C:\Python27_32bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_msi C:\Python34_32bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_wininst statsmodels-0.8.0/tools/build_win_bdist64-py26.bat000066400000000000000000000005031304663657400220360ustar00rootroot00000000000000setlocal EnableDelayedExpansion CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.0\Bin\SetEnv.cmd" /x64 /release set DISTUTILS_USE_SDK=1 rem C:\Python26_64bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_msi C:\Python26_64bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_wininst statsmodels-0.8.0/tools/build_win_bdist64-py27.bat000066400000000000000000000005031304663657400220370ustar00rootroot00000000000000setlocal EnableDelayedExpansion CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.0\Bin\SetEnv.cmd" /x64 /release set DISTUTILS_USE_SDK=1 rem C:\Python27_64bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_msi C:\Python27_64bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_wininst statsmodels-0.8.0/tools/build_win_bdist64-py32.bat000066400000000000000000000004751304663657400220430ustar00rootroot00000000000000setlocal EnableDelayedExpansion CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.0\Bin\SetEnv.cmd" /x64 /release set DISTUTILS_USE_SDK=1 rem C:\Python27\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_msi C:\Python32_64bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_wininst statsmodels-0.8.0/tools/build_win_bdist64-py33.bat000066400000000000000000000004751304663657400220440ustar00rootroot00000000000000setlocal EnableDelayedExpansion CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.1\Bin\SetEnv.cmd" /x64 /release set DISTUTILS_USE_SDK=1 rem C:\Python27\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_msi C:\Python33_64bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_wininst statsmodels-0.8.0/tools/build_win_bdist64-py34.bat000066400000000000000000000004751304663657400220450ustar00rootroot00000000000000setlocal EnableDelayedExpansion CALL "C:\Program Files\Microsoft SDKs\Windows\v7.1\Bin\SetEnv.cmd" /x64 /release set DISTUTILS_USE_SDK=1 rem C:\Python27\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_msi C:\Python34_64bit\python.exe C:\Users\skipper\statsmodels\statsmodels\setup.py bdist_wininst statsmodels-0.8.0/tools/check_dirs.py000066400000000000000000000012201304663657400177020ustar00rootroot00000000000000'''helper script to check which directories are not on python path all test folders should have and ``__init__.py`` ''' import os root = '../statsmodels' print('base, dnames, len(fnames), n_py') for base, dnames, fnames in os.walk(root): if not '__init__.py' in fnames: #I have some empty directories when I switch git branches if (len(dnames) + len(fnames)) != 0: n_py = len([f for f in fnames if f[-3:] == '.py']) if n_py > 0: print(base, dnames, len(fnames), n_py) if '__pycache__' in dnames: dnames.remove('__pycache__') if 'src' in dnames: dnames.remove('src') statsmodels-0.8.0/tools/code_maintenance.py000066400000000000000000000044031304663657400210660ustar00rootroot00000000000000""" Code maintenance script modified from PyMC """ #!/usr/bin/env python import sys import os # This is a function, not a test case, because it has to be run from inside # the source tree to work well. mod_strs = ['IPython', 'pylab', 'matplotlib', 'scipy','Pdb'] dep_files = {} for mod_str in mod_strs: dep_files[mod_str] = [] def remove_whitespace(fname): # Remove trailing whitespace fd = open(fname,mode='U') # open in universal newline mode lines = [] for line in fd.readlines(): lines.append( line.rstrip() ) fd.close() fd = open(fname,mode='w') fd.seek(0) for line in lines: fd.write(line+'\n') fd.close() # print 'Removed whitespace from %s'%fname def find_whitespace(fname): fd = open(fname, mode='U') for line in fd.readlines(): #print repr(line) if ' \n' in line: print fname break # print print_only = True # ==================== # = Strip whitespace = # ==================== for dirname, dirs, files in os.walk('.'): if dirname[1:].find('.')==-1: # print dirname for fname in files: if fname[-2:] in ['c', 'f'] or fname[-3:]=='.py' or fname[-4:] in ['.pyx', '.txt', '.tex', '.sty', '.cls'] or fname.find('.')==-1: # print fname if print_only: find_whitespace(dirname + '/' + fname) else: remove_whitespace(dirname + '/' + fname) """ # ========================== # = Check for dependencies = # ========================== for dirname, dirs, files in os.walk('pymc'): for fname in files: if fname[-3:]=='.py' or fname[-4:]=='.pyx': if dirname.find('sandbox')==-1 and fname != 'test_dependencies.py'\ and dirname.find('examples')==-1: for mod_str in mod_strs: if file(dirname+'/'+fname).read().find(mod_str)>=0: dep_files[mod_str].append(dirname+'/'+fname) print 'Instances of optional dependencies found are:' for mod_str in mod_strs: print '\t'+mod_str+':' for fname in dep_files[mod_str]: print '\t\t'+fname if len(dep_files['Pdb'])>0: raise ValueError, 'Looks like Pdb was not commented out in '+', '.join(dep_files[mod_str]) """ statsmodels-0.8.0/tools/cythonize.py000077500000000000000000000140121304663657400176260ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python """ cythonize Cythonize pyx files into C files as needed. Usage: cythonize [root_dir] Default [root_dir] is 'statsmodels'. Checks pyx files to see if they have been changed relative to their corresponding C files. If they have, then runs cython on these files to recreate the C files. The script thinks that the pyx files have changed relative to the C files by comparing hashes stored in a database file. Simple script to invoke Cython (and Tempita) on all .pyx (.pyx.in) files; while waiting for a proper build system. Uses file hashes to figure out if rebuild is needed. For now, this script should be run by developers when changing Cython files only, and the resulting C files checked in, so that end-users (and Python-only developers) do not get the Cython/Tempita dependencies. Originally written by Dag Sverre Seljebotn, and copied here from: https://raw.github.com/dagss/private-scipy-refactor/cythonize/cythonize.py Note: this script does not check any of the dependent C libraries; it only operates on the Cython .pyx files. """ from __future__ import division, print_function, absolute_import import os import re import sys import hashlib import subprocess HASH_FILE = 'cythonize.dat' DEFAULT_ROOT = 'statsmodels' # WindowsError is not defined on unix systems try: WindowsError except NameError: WindowsError = None # # Rules # def process_pyx(fromfile, tofile): try: from Cython.Compiler.Version import version as cython_version from distutils.version import LooseVersion if LooseVersion(cython_version) < LooseVersion('0.19'): raise Exception('Building Statsmodels requires Cython >= 0.19') except ImportError: pass flags = ['--fast-fail'] if tofile.endswith('.cxx'): flags += ['--cplus'] try: try: r = subprocess.call(['cython'] + flags + ["-o", tofile, fromfile]) if r != 0: raise Exception('Cython failed') except OSError: # There are ways of installing Cython that don't result in a cython # executable on the path, see gh-2397. r = subprocess.call([sys.executable, '-c', 'import sys; from Cython.Compiler.Main import ' 'setuptools_main as main; sys.exit(main())'] + flags + ["-o", tofile, fromfile]) if r != 0: raise Exception('Cython failed') except OSError: raise OSError('Cython needs to be installed') def process_tempita_pyx(fromfile, tofile): try: try: from Cython import Tempita as tempita except ImportError: import tempita except ImportError: raise Exception('Building Statsmodels requires Tempita: ' 'pip install --user Tempita') with open(fromfile, "r") as f: tmpl = f.read() pyxcontent = tempita.sub(tmpl) assert fromfile.endswith('.pyx.in') pyxfile = fromfile[:-len('.pyx.in')] + '.pyx' with open(pyxfile, "w") as f: f.write(pyxcontent) process_pyx(pyxfile, tofile) rules = { # fromext : function '.pyx' : process_pyx, '.pyx.in' : process_tempita_pyx } # # Hash db # def load_hashes(filename): # Return { filename : (sha1 of input, sha1 of output) } if os.path.isfile(filename): hashes = {} with open(filename, 'r') as f: for line in f: filename, inhash, outhash = line.split() hashes[filename] = (inhash, outhash) else: hashes = {} return hashes def save_hashes(hash_db, filename): with open(filename, 'w') as f: for key, value in sorted(hash_db.items()): f.write("%s %s %s\n" % (key, value[0], value[1])) def sha1_of_file(filename): h = hashlib.sha1() with open(filename, "rb") as f: h.update(f.read()) return h.hexdigest() # # Main program # def normpath(path): path = path.replace(os.sep, '/') if path.startswith('./'): path = path[2:] return path def get_hash(frompath, topath): from_hash = sha1_of_file(frompath) to_hash = sha1_of_file(topath) if os.path.exists(topath) else None return (from_hash, to_hash) def process(path, fromfile, tofile, processor_function, hash_db): fullfrompath = os.path.join(path, fromfile) fulltopath = os.path.join(path, tofile) current_hash = get_hash(fullfrompath, fulltopath) if current_hash == hash_db.get(normpath(fullfrompath), None): print('%s has not changed' % fullfrompath) return orig_cwd = os.getcwd() try: os.chdir(path) print('Processing %s' % fullfrompath) processor_function(fromfile, tofile) finally: os.chdir(orig_cwd) # changed target file, recompute hash current_hash = get_hash(fullfrompath, fulltopath) # store hash in db hash_db[normpath(fullfrompath)] = current_hash def find_process_files(root_dir): hash_db = load_hashes(HASH_FILE) for cur_dir, dirs, files in os.walk(root_dir): for filename in files: in_file = os.path.join(cur_dir, filename + ".in") if filename.endswith('.pyx') and os.path.isfile(in_file): continue for fromext, function in rules.items(): if filename.endswith(fromext): toext = ".c" with open(os.path.join(cur_dir, filename), 'rb') as f: data = f.read() m = re.search(br"^\s*#\s*distutils:\s*language\s*=\s*c\+\+\s*$", data, re.I|re.M) if m: toext = ".cxx" fromfile = filename tofile = filename[:-len(fromext)] + toext process(cur_dir, fromfile, tofile, function, hash_db) save_hashes(hash_db, HASH_FILE) def main(): try: root_dir = sys.argv[1] except IndexError: root_dir = DEFAULT_ROOT find_process_files(root_dir) if __name__ == '__main__': main() statsmodels-0.8.0/tools/dataset_rst.py000077500000000000000000000037441304663657400201410ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python """ Run this script to convert dataset documentation to ReST files. Relies on the meta-information from the datasets of the currently installed version. Ie., it imports the datasets package to scrape the meta-information. """ import statsmodels.api as sm import os from os.path import join, realpath, dirname import inspect from string import Template import hash_funcs file_path = dirname(__file__) dest_dir = realpath(join(file_path, '..', 'docs', 'source', 'datasets', 'generated')) datasets = dict(inspect.getmembers(sm.datasets, inspect.ismodule)) datasets.pop('utils') doc_template = Template(u"""$TITLE $title_ Description ----------- $DESCRIPTION Notes ----- $NOTES Source ------ $SOURCE Copyright --------- $COPYRIGHT """) if __name__ == "__main__": if not os.path.exists(dest_dir): os.makedirs(dest_dir) for dataset in datasets: write_pth = join(dest_dir, dataset + '.rst') data_mod = datasets[dataset] title = getattr(data_mod, 'TITLE') descr = getattr(data_mod, 'DESCRLONG') copyr = getattr(data_mod, 'COPYRIGHT') notes = getattr(data_mod, 'NOTE') source = getattr(data_mod, 'SOURCE') write_file = doc_template.substitute(TITLE=title, title_='='*len(title), DESCRIPTION=descr, NOTES=notes, SOURCE=source, COPYRIGHT=copyr) to_write, filehash = hash_funcs.check_hash(write_file.encode(), data_mod.__name__.encode()) if not to_write: print("Hash has not changed for docstring of dataset " "{}".format(dataset)) continue with open(os.path.realpath(write_pth), 'w') as rst_file: rst_file.write(write_file) if filehash is not None: hash_funcs.update_hash_dict(filehash, data_mod.__name__) statsmodels-0.8.0/tools/estmat2nparray.ado000066400000000000000000000100251304663657400206760ustar00rootroot00000000000000* * Save estimation results and matrices to a Python module * * Based on mat2nparray by Skipper * Changes by Josef * * changes * ------- * write also column and row names of matrices to py module * replace missing values by np.nan in matrices * make namelist optional * add estimation results from e(), e(scalars) and e(macros), not the matrices in e * make estimation result optional * add aliases for params_table * don't split col or row names if only 1 - changed my mind: always list * Issues * ------ * row and colum names if only a single row or column - list or string capture program drop estmat2nparray program define estmat2nparray version 11.0 syntax [namelist(min=1)], SAVing(str) [ Format(str) APPend REPlace NOEst] if "`format'"=="" local format "%16.0g" local saving: subinstr local saving "." ".", count(local ext) if !`ext' local saving "`saving'.py" tempname myfile file open `myfile' using "`saving'", write text `append' `replace' file write `myfile' "import numpy as np" _n _n /* get results from e()*/ if "`noest'" == "" { file write `myfile' "est = dict(" _n local escalars : e(scalars) foreach ii in `escalars'{ file write `myfile' " " "`ii'" " = " "`e(`ii')'" "," _n } local emacros : e(macros) foreach ii in `emacros' { file write `myfile' " " "`ii'" " = " `"""' "`e(`ii')'" `"""' "," _n } file write `myfile' " )" _n _n } /* end write e()*/ foreach mat of local namelist { mkarray `mat' `myfile' `format' } file write `myfile' "class Bunch(dict):" _n file write `myfile' " def __init__(self, **kw):" _n file write `myfile' " dict.__init__(self, kw)" _n file write `myfile' " self.__dict__ = self" _n _n if "`noest'" == "" { file write `myfile' " for i,att in enumerate(['params', 'bse', 'tvalues', 'pvalues']):" _n file write `myfile' " self[att] = self.params_table[:,i]" _n _n } file write `myfile' "" _n file write `myfile' "results = Bunch(" _n foreach mat of local namelist { file write `myfile' " `mat'=`mat', " _n file write `myfile' " `mat'_colnames=`mat'_colnames, " _n file write `myfile' " `mat'_rownames=`mat'_rownames, " _n } if "`noest'" == "" { file write `myfile' " **est" _n } file write `myfile' " )" _n _n file close `myfile' end capture program drop mkarray program define mkarray args mat myfile fmt local nrows = rowsof(`mat') local ncols = colsof(`mat') local i 1 local j 1 file write `myfile' "`mat' = np.array([" local justifyn = length("`mat' = np.array([") forvalues i=1/`nrows' { forvalues j = 1/`ncols' { if `i' > 1 | `j' > 1 { // then we need to indent forvalues k=1/`justifyn' { file write `myfile' " " } } if `i' < `nrows' | `j' < `ncols' { if mi(`mat'[`i',`j']) { file write `myfile' "np.nan" ", " _n } else { file write `myfile' `fmt' (`mat'[`i',`j']) ", " _n } } else { if mi(`mat'[`i',`j']) { file write `myfile' "np.nan" } else { file write `myfile' `fmt' (`mat'[`i',`j']) } } } } if `nrows' == 1 | `ncols' == 1 { file write `myfile' "])" _n _n } else { file write `myfile' "]).reshape(`nrows',`ncols')" _n _n } capture drop colnms local colnms: coln `mat' capture file write `myfile' "`mat'_colnames = '" "`colnms'" "'" * always split -> return list for single column * set > 1 to avoid list for single column if `ncols' > 0 { file write `myfile' ".split()" _n _n } else { file write `myfile' _n _n } capture drop rownms local rownms: rown `mat' capture file write `myfile' "`mat'_rownames = '" "`rownms'" "'" * always split -> return list for single row if `nrows' > 0 { file write `myfile' ".split()" _n _n } else { file write `myfile' _n _n } end statsmodels-0.8.0/tools/examples_rst.py000077500000000000000000000134051304663657400203250ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python import os import sys import re import subprocess import pickle from StringIO import StringIO # 3rd party from matplotlib import pyplot as plt # Ours import hash_funcs #---------------------------------------------------- # Globals #---------------------------------------------------- # these files do not get made into .rst files because of # some problems, they may need a simple cleaning up exclude_list = ['run_all.py', # these need to be cleaned up 'example_ols_tftest.py', 'example_glsar.py', 'example_ols_table.py', #not finished yet 'example_arima.py', 'try_wls.py'] file_path = os.path.dirname(__file__) docs_rst_dir = os.path.realpath(os.path.join(file_path, '../docs/source/examples/generated/')) example_dir = os.path.realpath(os.path.join(file_path, '../examples/')) def check_script(filename): """ Run all the files in filelist from run_all. Add any with problems to exclude_list and return it. """ file_to_run = "python -c\"import warnings; " file_to_run += "warnings.simplefilter('ignore'); " file_to_run += "from matplotlib import use; use('Agg'); " file_to_run += "execfile(r'%s')\"" % os.path.join(example_dir, filename) proc = subprocess.Popen(file_to_run, shell=True, stdout=subprocess.PIPE, stderr=subprocess.PIPE) #NOTE: use communicate to wait for process termination stdout, stderr = proc.communicate() result = proc.returncode if result != 0: # raised an error msg = "Not generating reST from %s. An error occurred.\n" % filename msg += stderr print msg return False return True def parse_docstring(block): """ Strips the docstring from a string representation of the file. Returns the docstring and block without it """ ds = "\"{3}|'{3}" try: start = re.search(ds, block).end() end = re.search(ds, block[start:]).start() except: #TODO: make more informative raise IOError("File %s does not have a docstring?") docstring = block[start:start+end] block = block[start+end+3:] return docstring.strip(), block def parse_file(block): """ Block is a raw string file. """ docstring, block = parse_docstring(block) # just get the first line from the docstring docstring = docstring.split('\n')[0] or docstring.split('\n')[1] outfile = [docstring,'='*len(docstring),''] block = block.split('\n') # iterate through the rest of block, anything in comments is stripped of # # anything else is fair game to go in an ipython directive code_snippet = False for line in block: #if not len(line): # continue # preserve blank lines if line.startswith('#') and not (line.startswith('#%') or line.startswith('#@')): # on some ReST text if code_snippet: # were on a code snippet outfile.append('') code_snippet = False line = line.strip() # try to remove lines like # hello -> #hello line = re.sub("(?<=#) (?!\s)", "", line) # make sure commented out things have a space line = re.sub("#\.\.(?!\s)", "#.. ", line) line = re.sub("^#+", "", line) # strip multiple hashes outfile.append(line) else: if not code_snippet: # new code block outfile.append('\n.. ipython:: python\n') code_snippet = True # handle decorators and magic functions if line.startswith('#%') or line.startswith('#@'): line = line[1:] outfile.append(' '+line.strip('\n')) return '\n'.join(outfile) def write_file(outfile, rst_file_pth): """ Write outfile to rst_file_pth """ print "Writing ", os.path.basename(rst_file_pth) write_file = open(rst_file_pth, 'w') write_file.writelines(outfile) write_file.close() def restify(example_file, filehash, fname): """ Takes a whole file ie., the result of file.read(), its md5 hash, and the filename Parse the file Write the new .rst Update the hash_dict """ write_filename = os.path.join(docs_rst_dir, fname[:-2] + 'rst') try: rst_file = parse_file(example_file) except IOError as err: raise IOError(err.message % fname) write_file(rst_file, write_filename) if filehash is not None: hash_funcs.update_hash_dict(filehash, fname) if __name__ == "__main__": sys.path.insert(0, example_dir) from run_all import filelist sys.path.remove(example_dir) if not os.path.exists(docs_rst_dir): os.makedirs(docs_rst_dir) if len(sys.argv) > 1: # given a file,files to process, no help flag yet for example_file in sys.argv[1:]: whole_file = open(example_file, 'r').read() restify(whole_file, None, example_file) else: # process the whole directory for root, dirnames, filenames in os.walk(example_dir): if 'notebooks' in root: continue for example in filenames: example_file = os.path.join(root, example) whole_file = open(example_file, 'r').read() to_write, filehash = hash_funcs.check_hash(whole_file, example) if not to_write: print "Hash has not changed for file %s" % example continue elif (not example.endswith('.py') or example in exclude_list or not check_script(example_file)): continue restify(whole_file, filehash, example) statsmodels-0.8.0/tools/fold_toc.py000077500000000000000000000026651304663657400174160ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python import sys import re # Read doc to string filename = sys.argv[1] try: static_path = sys.argv[2] except: static_path = '_static' doc = open(filename).read() # Add mktree to head pre = '' post = ''' ''' post = re.sub('static_path', static_path, post) doc = re.sub(pre, post, doc) # TOC class pre = '''

      ''' post = '''
      Expand all. Collapse all.
        ''' toc_n = doc.count('toctree-wrapper') for i in range(toc_n): post_n = re.sub('#', str(i), post) doc = re.sub(pre, post_n, doc, count=1) ## TOC entries pre = '
      • ' post = '
      • ' doc = re.sub(pre, post, doc) # TOC entries 2nd level pre = '
      • ' post = '
      • ' doc = re.sub(pre, post, doc) # TOC entries 3rd level pre = '
      • ' post = '
      • ' doc = re.sub(pre, post, doc) # TOC entries 4th level pre = '
      • ' post = '
      • ' doc = re.sub(pre, post, doc) # Write to file f = open(filename, 'w') f.write(doc) f.close() statsmodels-0.8.0/tools/generate_formula_api.py000077500000000000000000000052271304663657400217720ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python """ This will generate an API file for formula. in dir/statsmodels/formula/api.py It first builds statsmodels in place, then generates the file. It's to be run by developers to add files to the formula API without having to maintain this by hand. usage generate_formula_api /home/skipper/statsmodels/statsmodels/ """ import sys import os def iter_subclasses(cls, _seen=None, template_classes=[]): """ Generator to iterate over all the subclasses of Model. Based on http://code.activestate.com/recipes/576949-find-all-subclasses-of-a-given-class/ Yields class """ if not isinstance(cls, type): raise TypeError('itersubclasses must be called with ' 'new-style classes, not %.100r' % cls) if _seen is None: _seen = set() try: subs = cls.__subclasses__() except TypeError: # fails only when cls is type subs = cls.__subclasses__(cls) for sub in subs: if sub not in _seen and sub.__name__ not in template_classes: _seen.add(sub) # we don't want to yield the templates, but we do want to # recurse on them yield sub for sub in iter_subclasses(sub, _seen, template_classes): yield sub def write_formula_api(directory): template_classes = ['DiscreteModel', 'BinaryModel', 'MultinomialModel', 'OrderedModel', 'CountModel', 'LikelihoodModel', 'GenericLikelihoodModel', 'TimeSeriesModel', # this class should really be deleted 'ARIMAProcess', # these need some more work, so don't expose them 'ARIMA', 'VAR', 'SVAR', 'AR', 'NBin', 'NbReg', 'ARMA', ] fout = open(os.path.join(directory, 'statsmodels', 'formula', 'api.py'), 'w') for model in iter_subclasses(Model, template_classes=template_classes): print "Generating API for %s" % model.__name__ fout.write( 'from '+model.__module__+' import ' + model.__name__ + '\n' ) fout.write( model.__name__.lower() +' = '+ model.__name__ +'.from_formula\n' ) fout.close() if __name__ == "__main__": import statsmodels.api as sm print "Generating formula API for statsmodels version %s" % sm.version.full_version directory = sys.argv[1] cur_dir = os.path.dirname(__file__) os.chdir(directory) # it needs to be installed to walk the whole subclass chain? from statsmodels.base.model import Model write_formula_api(directory) statsmodels-0.8.0/tools/gh_api.py000066400000000000000000000217101304663657400170410ustar00rootroot00000000000000"""Functions for Github API requests. Copied from IPython 9e82bc5 https://github.com/ipython/ipython/blob/master/tools/gh_api.py """ from __future__ import print_function try: input = raw_input except NameError: pass import os import re import sys from datetime import datetime import requests import getpass import json try: import requests_cache except ImportError: print("no cache") else: requests_cache.install_cache("gh_api") # Keyring stores passwords by a 'username', but we're not storing a username and # password fake_username = 'statsmodels_tools' class Obj(dict): """Dictionary with attribute access to names.""" def __getattr__(self, name): try: return self[name] except KeyError: raise AttributeError(name) def __setattr__(self, name, val): self[name] = val token = None def get_auth_token(): global token if token is not None: return token import keyring token = keyring.get_password('github', fake_username) if token is not None: return token print("Please enter your github username and password. These are not " "stored, only used to get an oAuth token. You can revoke this at " "any time on Github.") user = input("Username: ") pw = getpass.getpass("Password: ") auth_request = { "scopes": [ "public_repo", "gist" ], "note": "Statsmodels tools - {}".format(datetime.now().isoformat()), "note_url": "https://github.com/statsmodels/statsmodels/tree/master/tools", } response = requests.post('https://api.github.com/authorizations', auth=(user, pw), data=json.dumps(auth_request)) response.raise_for_status() token = json.loads(response.text)['token'] keyring.set_password('github', fake_username, token) return token def make_auth_header(): return {'Authorization': 'token ' + get_auth_token()} def post_issue_comment(project, num, body): url = 'https://api.github.com/repos/{project}/issues/{num}/comments'.format(project=project, num=num) payload = json.dumps({'body': body}) requests.post(url, data=payload, headers=make_auth_header()) def post_gist(content, description='', filename='file', auth=False): """Post some text to a Gist, and return the URL.""" post_data = json.dumps({ "description": description, "public": True, "files": { filename: { "content": content } } }).encode('utf-8') headers = make_auth_header() if auth else {} response = requests.post("https://api.github.com/gists", data=post_data, headers=headers) response.raise_for_status() response_data = json.loads(response.text) return response_data['html_url'] def get_pull_request(project, num, auth=False): """get pull request info by number """ url = "https://api.github.com/repos/{project}/pulls/{num}".format(project=project, num=num) if auth: header = make_auth_header() else: header = None response = requests.get(url, headers=header) response.raise_for_status() return json.loads(response.text, object_hook=Obj) def get_pull_request_files(project, num, auth=False): """get list of files in a pull request""" url = "https://api.github.com/repos/{project}/pulls/{num}/files".format(project=project, num=num) if auth: header = make_auth_header() else: header = None return get_paged_request(url, headers=header) element_pat = re.compile(r'<(.+?)>') rel_pat = re.compile(r'rel=[\'"](\w+)[\'"]') def get_paged_request(url, headers=None, **params): """get a full list, handling APIv3's paging""" results = [] params.setdefault("per_page", 100) while True: print("fetching %s with %s" % (url, params), file=sys.stderr) response = requests.get(url, headers=headers, params=params) response.raise_for_status() results.extend(response.json()) if 'next' in response.links: url = response.links['next']['url'] else: break return results def get_pulls_list(project, auth=False, **params): """get pull request list""" params.setdefault("state", "closed") url = "https://api.github.com/repos/{project}/pulls".format(project=project) if auth: headers = make_auth_header() else: headers = None pages = get_paged_request(url, headers=headers, **params) return pages def get_issues_list(project, auth=False, **params): """get issues list""" params.setdefault("state", "closed") url = "https://api.github.com/repos/{project}/issues".format(project=project) if auth: headers = make_auth_header() else: headers = None pages = get_paged_request(url, headers=headers, **params) return pages def get_milestones(project, auth=False, **params): url = "https://api.github.com/repos/{project}/milestones".format(project=project) if auth: headers = make_auth_header() else: headers = None pages = get_paged_request(url, headers=headers, **params) return pages def get_milestone_id(project, milestone, auth=False, **params): pages = get_milestones(project, auth=auth, **params) for page in pages: if page['title'] == milestone: return page['number'] else: raise ValueError("milestone %s not found" % milestone) def is_pull_request(issue): """Return True if the given issue is a pull request.""" return bool(issue.get('pull_request', {}).get('html_url', None)) # encode_multipart_formdata is from urllib3.filepost # The only change is to iter_fields, to enforce S3's required key ordering def iter_fields(fields): fields = fields.copy() for key in ('key', 'acl', 'Filename', 'success_action_status', 'AWSAccessKeyId', 'Policy', 'Signature', 'Content-Type', 'file'): yield (key, fields.pop(key)) for (k,v) in fields.items(): yield k,v def encode_multipart_formdata(fields, boundary=None): """ Encode a dictionary of ``fields`` using the multipart/form-data mime format. :param fields: Dictionary of fields or list of (key, value) field tuples. The key is treated as the field name, and the value as the body of the form-data bytes. If the value is a tuple of two elements, then the first element is treated as the filename of the form-data section. Field names and filenames must be unicode. :param boundary: If not specified, then a random boundary will be generated using :func:`mimetools.choose_boundary`. """ # copy requests imports in here: from io import BytesIO from requests.packages.urllib3.filepost import ( choose_boundary, six, writer, b, get_content_type ) body = BytesIO() if boundary is None: boundary = choose_boundary() for fieldname, value in iter_fields(fields): body.write(b('--%s\r\n' % (boundary))) if isinstance(value, tuple): filename, data = value writer(body).write('Content-Disposition: form-data; name="%s"; ' 'filename="%s"\r\n' % (fieldname, filename)) body.write(b('Content-Type: %s\r\n\r\n' % (get_content_type(filename)))) else: data = value writer(body).write('Content-Disposition: form-data; name="%s"\r\n' % (fieldname)) body.write(b'Content-Type: text/plain\r\n\r\n') if isinstance(data, int): data = str(data) # Backwards compatibility if isinstance(data, six.text_type): writer(body).write(data) else: body.write(data) body.write(b'\r\n') body.write(b('--%s--\r\n' % (boundary))) content_type = b('multipart/form-data; boundary=%s' % boundary) return body.getvalue(), content_type def post_download(project, filename, name=None, description=""): """Upload a file to the GitHub downloads area""" if name is None: name = os.path.basename(filename) with open(filename, 'rb') as f: filedata = f.read() url = "https://api.github.com/repos/{project}/downloads".format(project=project) payload = json.dumps(dict(name=name, size=len(filedata), description=description)) response = requests.post(url, data=payload, headers=make_auth_header()) response.raise_for_status() reply = json.loads(response.content) s3_url = reply['s3_url'] fields = dict( key=reply['path'], acl=reply['acl'], success_action_status=201, Filename=reply['name'], AWSAccessKeyId=reply['accesskeyid'], Policy=reply['policy'], Signature=reply['signature'], file=(reply['name'], filedata), ) fields['Content-Type'] = reply['mime_type'] data, content_type = encode_multipart_formdata(fields) s3r = requests.post(s3_url, data=data, headers={'Content-Type': content_type}) return s3r statsmodels-0.8.0/tools/github_stats.py000066400000000000000000000157351304663657400203240ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python """Simple tools to query github.com and gather stats about issues. Copied from IPython 732be29 https://github.com/ipython/ipython/blob/master/tools/github_stats.py """ #----------------------------------------------------------------------------- # Imports #----------------------------------------------------------------------------- from __future__ import print_function import json import re import sys from datetime import datetime, timedelta from subprocess import check_output from gh_api import get_paged_request, make_auth_header, get_pull_request #----------------------------------------------------------------------------- # Globals #----------------------------------------------------------------------------- ISO8601 = "%Y-%m-%dT%H:%M:%SZ" PER_PAGE = 100 #----------------------------------------------------------------------------- # Functions #----------------------------------------------------------------------------- def get_issues(project="statsmodels/statsmodels", state="closed", pulls=False): """Get a list of the issues from the Github API.""" which = 'pulls' if pulls else 'issues' url = "https://api.github.com/repos/%s/%s?state=%s&per_page=%i" % (project, which, state, PER_PAGE) return get_paged_request(url, headers=make_auth_header()) def round_hour(dt): return dt.replace(minute=0,second=0,microsecond=0) def _parse_datetime(s): """Parse dates in the format returned by the Github API.""" if s: return datetime.strptime(s, ISO8601) else: return datetime.fromtimestamp(0) def issues2dict(issues): """Convert a list of issues to a dict, keyed by issue number.""" idict = {} for i in issues: idict[i['number']] = i return idict def is_pull_request(issue): """Return True if the given issue is a pull request.""" return bool(issue.get('pull_request', {}).get('html_url', None)) def split_pulls(all_issues, project="statsmodels/statsmodels"): """split a list of closed issues into non-PR Issues and Pull Requests""" pulls = [] issues = [] for i in all_issues: if is_pull_request(i): pull = get_pull_request(project, i['number'], auth=True) pulls.append(pull) else: issues.append(i) return issues, pulls def issues_closed_since(period=timedelta(days=365), project="statsmodels/statsmodels", pulls=False): """Get all issues closed since a particular point in time. period can either be a datetime object, or a timedelta object. In the latter case, it is used as a time before the present. """ which = 'pulls' if pulls else 'issues' if isinstance(period, timedelta): since = round_hour(datetime.utcnow() - period) else: since = period url = "https://api.github.com/repos/%s/%s?state=closed&sort=updated&since=%s&per_page=%i" % (project, which, since.strftime(ISO8601), PER_PAGE) allclosed = get_paged_request(url, headers=make_auth_header()) filtered = [ i for i in allclosed if _parse_datetime(i['closed_at']) > since ] if pulls: filtered = [ i for i in filtered if _parse_datetime(i['merged_at']) > since ] # filter out PRs not against master (backports) filtered = [ i for i in filtered if i['base']['ref'] == 'master' ] else: filtered = [ i for i in filtered if not is_pull_request(i) ] return filtered def sorted_by_field(issues, field='closed_at', reverse=False): """Return a list of issues sorted by closing date date.""" return sorted(issues, key = lambda i:i[field], reverse=reverse) def report(issues, show_urls=False): """Summary report about a list of issues, printing number and title. """ # titles may have unicode in them, so we must encode everything below if show_urls: for i in issues: role = 'ghpull' if 'merged_at' in i else 'ghissue' print(u'* :%s:`%d`: %s' % (role, i['number'], i['title'])) else: for i in issues: print(u'* %d: %s' % (i['number'], i['title'])) #----------------------------------------------------------------------------- # Main script #----------------------------------------------------------------------------- if __name__ == "__main__": # deal with unicode import codecs sys.stdout = codecs.getwriter('utf8')(sys.stdout) # Whether to add reST urls for all issues in printout. show_urls = True # By default, search one month back tag = None if len(sys.argv) > 1: try: days = int(sys.argv[1]) except: tag = sys.argv[1] else: tag = check_output(['git', 'describe', '--abbrev=0']).strip() if tag: cmd = ['git', 'log', '-1', '--format=%ai', tag] tagday, tz = check_output(cmd).strip().rsplit(' ', 1) since = datetime.strptime(tagday, "%Y-%m-%d %H:%M:%S") h = int(tz[1:3]) m = int(tz[3:]) td = timedelta(hours=h, minutes=m) if tz[0] == '-': since += td else: since -= td else: since = datetime.utcnow() - timedelta(days=days) since = round_hour(since) print("fetching GitHub stats since %s (tag: %s)" % (since, tag), file=sys.stderr) # turn off to play interactively without redownloading, use %run -i if 1: issues = issues_closed_since(since, pulls=False) pulls = issues_closed_since(since, pulls=True) # For regular reports, it's nice to show them in reverse chronological order issues = sorted_by_field(issues, reverse=True) pulls = sorted_by_field(pulls, reverse=True) n_issues, n_pulls = map(len, (issues, pulls)) n_total = n_issues + n_pulls # Print summary report we can directly include into release notes. print() since_day = since.strftime("%Y/%m/%d") today = datetime.today().strftime("%Y/%m/%d") print("GitHub stats for %s - %s (tag: %s)" % (since_day, today, tag)) print() print("These lists are automatically generated, and may be incomplete or contain duplicates.") print() if tag: # print git info, in addition to GitHub info: since_tag = tag+'..' cmd = ['git', 'log', '--oneline', since_tag] ncommits = len(check_output(cmd).splitlines()) author_cmd = ['git', 'log', "--format='* %aN'", since_tag] all_authors = check_output(author_cmd).decode('utf-8', 'replace').splitlines() unique_authors = sorted(set(all_authors), key=lambda s: s.lower()) print("The following %i authors contributed %i commits." % (len(unique_authors), ncommits)) print() print('\n'.join(unique_authors)) print() print() print("We closed a total of %d issues, %d pull requests and %d regular issues;\n" "this is the full list (generated with the script \n" ":file:`tools/github_stats.py`):" % (n_total, n_pulls, n_issues)) print() print('Pull Requests (%d):\n' % n_pulls) report(pulls, show_urls) print() print('Issues (%d):\n' % n_issues) report(issues, show_urls) statsmodels-0.8.0/tools/hash_funcs.py000066400000000000000000000024251304663657400177350ustar00rootroot00000000000000""" A collection of utilities to see if new ReST files need to be automatically generated from certain files in the project (examples, datasets). """ import os from statsmodels.compat import cPickle file_path = os.path.dirname(__file__) def get_hash(f): """ Gets hexadmecimal md5 hash of a string """ import hashlib m = hashlib.md5() m.update(f) return m.hexdigest() def update_hash_dict(filehash, filename): """ Opens the pickled hash dictionary, adds an entry, and dumps it back. """ try: with open(file_path + '/hash_dict.pickle', 'rb') as f: hash_dict = cPickle.load(f) except IOError: hash_dict = {} hash_dict.update({filename: filehash}) with open(os.path.join(file_path, 'hash_dict.pickle'), 'wb') as f: cPickle.dump(hash_dict, f) def check_hash(rawfile, filename): """ Returns True if hash does not match the previous one. """ try: with open(file_path + '/hash_dict.pickle', 'rb') as f: hash_dict = cPickle.load(f) except IOError: hash_dict = {} try: checkhash = hash_dict[filename] except: checkhash = None filehash = get_hash(rawfile) if filehash == checkhash: return False, None return True, filehash statsmodels-0.8.0/tools/km_cox1.do000066400000000000000000000041521304663657400171260ustar00rootroot00000000000000/* Run Survival models and save results Author: Josef Perktold based on example from Stata help */ clear *basic Kaplan-Meier capture use "E:\Josef\statawork\stan3.dta", clear if _rc != 0 webuse stan3 capture save "E:\Josef\statawork\stan3.dta" capture erase surf.dta sts list, saving("surf") use "E:\Josef\statawork\surf.dta", clear outsheet using "surv_km.csv", comma replace * Kaplan-Meier with by use "E:\Josef\statawork\stan3.dta", clear capture erase surf2.dta sts list, by(posttran) saving("surf2") use "E:\Josef\statawork\surf2.dta", clear outsheet using "surv_km2.csv", comma replace * Cox Proportional Hazard use "E:\Josef\statawork\stan3.dta", clear stcox age posttran , estimate norobust ereturn list, matlist e(V) matlist e(p) * the next doesn't work * predict predictall, hr xb stdp basesurv basechazard basehc mgale csnell deviance ldisplace lmax effects /* generate in python: >>> for i in 'hr xb stdp basesurv basechazard basehc mgale csnell deviance ldisplace lmax effects'.split(): print 'predict %s, %s' % (i,i) */ predict hr, hr predict xb, xb predict stdp, stdp predict basesurv, basesurv predict basechazard, basechazard predict basehc, basehc predict mgale, mgale predict csnell, csnell predict deviance, deviance predict ldisplace, ldisplace predict lmax, lmax *capture predict effects, effects outsheet hr xb stdp basesurv basechazard basehc mgale csnell deviance ldisplace lmax using "surv_coxph.csv", comma replace * replay stcox matrix cov = e(V) svmat cov, names(cov) * get the colnames and rownames capture drop nacol narow matrix params_table = r(table)' gen nacol = "`: colnames params_table'" gen narow = "`: rownames params_table'" di nacol di narow *2nd version capture drop rown2 local colnms: coln params_table gen str rown2 = "`colnms'" di rown2 svmat params_table, names(params_table) estmat2nparray params_table cov, saving("results_coxphrobust.py") format("%16.0g") append * other options, no matrices or no est results *estmat2nparray params_table cov, saving("results_coxphrobust_2.py") format("%16.0g") append noest *estmat2nparray , saving("results_coxphrobust_2.py") format("%16.0g") append statsmodels-0.8.0/tools/matplotlibrc000066400000000000000000000462521304663657400176670ustar00rootroot00000000000000### MATPLOTLIBRC FORMAT # This is a sample matplotlib configuration file - you can find a copy # of it on your system in # site-packages/matplotlib/mpl-data/matplotlibrc. If you edit it # there, please note that it will be overridden in your next install. # If you want to keep a permanent local copy that will not be # over-written, place it in HOME/.matplotlib/matplotlibrc (unix/linux # like systems) and C:\Documents and Settings\yourname\.matplotlib # (win32 systems). # # This file is best viewed in a editor which supports python mode # syntax highlighting. Blank lines, or lines starting with a comment # symbol, are ignored, as are trailing comments. Other lines must # have the format # key : val # optional comment # # Colors: for the color values below, you can either use - a # matplotlib color string, such as r, k, or b - an rgb tuple, such as # (1.0, 0.5, 0.0) - a hex string, such as ff00ff or #ff00ff - a scalar # grayscale intensity such as 0.75 - a legal html color name, eg red, # blue, darkslategray #### CONFIGURATION BEGINS HERE # the default backend; one of GTK GTKAgg GTKCairo CocoaAgg FltkAgg # MacOSX QtAgg Qt4Agg TkAgg WX WXAgg Agg Cairo GDK PS PDF SVG Template # You can also deploy your own backend outside of matplotlib by # referring to the module name (which must be in the PYTHONPATH) as # 'module://my_backend' backend : Agg # if you are runing pyplot inside a GUI and your backend choice # conflicts, we will automatically try and find a compatible one for # you if backend_fallback is True #backend_fallback: True interactive : True toolbar : toolbar2 # None | classic | toolbar2 #timezone : UTC # a pytz timezone string, eg US/Central or Europe/Paris # Where your matplotlib data lives if you installed to a non-default # location. This is where the matplotlib fonts, bitmaps, etc reside #datapath : /home/jdhunter/mpldata ### LINES # See http://matplotlib.sourceforge.net/api/artist_api.html#module-matplotlib.lines for more # information on line properties. lines.linewidth : 1.0 # line width in points #lines.linestyle : - # solid line #lines.color : blue #lines.marker : None # the default marker #lines.markeredgewidth : 0.5 # the line width around the marker symbol #lines.markersize : 6 # markersize, in points #lines.dash_joinstyle : miter # miter|round|bevel #lines.dash_capstyle : butt # butt|round|projecting #lines.solid_joinstyle : miter # miter|round|bevel #lines.solid_capstyle : projecting # butt|round|projecting lines.antialiased : True # render lines in antialised (no jaggies) ### PATCHES # Patches are graphical objects that fill 2D space, like polygons or # circles. See # http://matplotlib.sourceforge.net/api/artist_api.html#module-matplotlib.patches # information on patch properties patch.linewidth : 0.5 # edge width in points patch.facecolor : 348ABD patch.edgecolor : eeeeee patch.antialiased : True # render patches in antialised (no jaggies) ### FONT # # font properties used by text.Text. See # http://matplotlib.sourceforge.net/api/font_manager_api.html for more # information on font properties. The 6 font properties used for font # matching are given below with their default values. # # The font.family property has five values: 'serif' (e.g. Times), # 'sans-serif' (e.g. Helvetica), 'cursive' (e.g. Zapf-Chancery), # 'fantasy' (e.g. Western), and 'monospace' (e.g. Courier). Each of # these font families has a default list of font names in decreasing # order of priority associated with them. # # The font.style property has three values: normal (or roman), italic # or oblique. The oblique style will be used for italic, if it is not # present. # # The font.variant property has two values: normal or small-caps. For # TrueType fonts, which are scalable fonts, small-caps is equivalent # to using a font size of 'smaller', or about 83% of the current font # size. # # The font.weight property has effectively 13 values: normal, bold, # bolder, lighter, 100, 200, 300, ..., 900. Normal is the same as # 400, and bold is 700. bolder and lighter are relative values with # respect to the current weight. # # The font.stretch property has 11 values: ultra-condensed, # extra-condensed, condensed, semi-condensed, normal, semi-expanded, # expanded, extra-expanded, ultra-expanded, wider, and narrower. This # property is not currently implemented. # # The font.size property is the default font size for text, given in pts. # 12pt is the standard value. # font.family : monospace #font.style : normal #font.variant : normal #font.weight : medium #font.stretch : normal # note that font.size controls default text sizes. To configure # special text sizes tick labels, axes, labels, title, etc, see the rc # settings for axes and ticks. Special text sizes can be defined # relative to font.size, using the following values: xx-small, x-small, # small, medium, large, x-large, xx-large, larger, or smaller #font.size : 12.0 #font.serif : Bitstream Vera Serif, New Century Schoolbook, Century Schoolbook L, Utopia, ITC Bookman, Bookman, Nimbus Roman No9 L, Times New Roman, Times, Palatino, Charter, serif #font.sans-serif : Bitstream Vera Sans, Lucida Grande, Verdana, Geneva, Lucid, Arial, Helvetica, Avant Garde, sans-serif #font.cursive : Apple Chancery, Textile, Zapf Chancery, Sand, cursive #font.fantasy : Comic Sans MS, Chicago, Charcoal, Impact, Western, fantasy font.monospace : Andale Mono, Nimbus Mono L, Courier New, Courier, Fixed, Terminal, Bitstream Vera Sans Mono, Ubuntu Mono, monospace ### TEXT # text properties used by text.Text. See # http://matplotlib.sourceforge.net/api/artist_api.html#module-matplotlib.text for more # information on text properties #text.color : black ### LaTeX customizations. See http://www.scipy.org/Wiki/Cookbook/Matplotlib/UsingTex #text.usetex : False # use latex for all text handling. The following fonts # are supported through the usual rc parameter settings: # new century schoolbook, bookman, times, palatino, # zapf chancery, charter, serif, sans-serif, helvetica, # avant garde, courier, monospace, computer modern roman, # computer modern sans serif, computer modern typewriter # If another font is desired which can loaded using the # LaTeX \usepackage command, please inquire at the # matplotlib mailing list #text.latex.unicode : False # use "ucs" and "inputenc" LaTeX packages for handling # unicode strings. #text.latex.preamble : # IMPROPER USE OF THIS FEATURE WILL LEAD TO LATEX FAILURES # AND IS THEREFORE UNSUPPORTED. PLEASE DO NOT ASK FOR HELP # IF THIS FEATURE DOES NOT DO WHAT YOU EXPECT IT TO. # preamble is a comma separated list of LaTeX statements # that are included in the LaTeX document preamble. # An example: # text.latex.preamble : \usepackage{bm},\usepackage{euler} # The following packages are always loaded with usetex, so # beware of package collisions: color, geometry, graphicx, # type1cm, textcomp. Adobe Postscript (PSSNFS) font packages # may also be loaded, depending on your font settings #text.dvipnghack : None # some versions of dvipng don't handle alpha # channel properly. Use True to correct # and flush ~/.matplotlib/tex.cache # before testing and False to force # correction off. None will try and # guess based on your dvipng version #text.hinting : True # If True, text will be hinted, otherwise not. This only # affects the Agg backend. # The following settings allow you to select the fonts in math mode. # They map from a TeX font name to a fontconfig font pattern. # These settings are only used if mathtext.fontset is 'custom'. # Note that this "custom" mode is unsupported and may go away in the # future. #mathtext.cal : cursive #mathtext.rm : serif #mathtext.tt : monospace #mathtext.it : serif:italic #mathtext.bf : serif:bold #mathtext.sf : sans #mathtext.fontset : cm # Should be 'cm' (Computer Modern), 'stix', # 'stixsans' or 'custom' #mathtext.fallback_to_cm : True # When True, use symbols from the Computer Modern # fonts when a symbol can not be found in one of # the custom math fonts. #mathtext.default : it # The default font to use for math. # Can be any of the LaTeX font names, including # the special name "regular" for the same font # used in regular text. ### AXES # default face and edge color, default tick sizes, # default fontsizes for ticklabels, and so on. See # http://matplotlib.sourceforge.net/api/axes_api.html#module-matplotlib.axes #axes.hold : True # whether to clear the axes by default on axes.facecolor : eeeeee # axes background color axes.edgecolor : bcbcbc # axes edge color axes.linewidth : 1.0 # edge linewidth axes.grid : True # display grid or not axes.titlesize : large # fontsize of the axes title axes.labelsize : large # fontsize of the x any y labels axes.labelcolor : 555555 axes.axisbelow : True # whether axis gridlines and ticks are below # the axes elements (lines, text, etc) #axes.formatter.limits : -7, 7 # use scientific notation if log10 # of the axis range is smaller than the # first or larger than the second #axes.unicode_minus : True # use unicode for the minus symbol # rather than hypen. See http://en.wikipedia.org/wiki/Plus_sign#Plus_sign axes.color_cycle : 348ABD, 7A68A6, A60628, 467821, CF4457, 188487, E24A33 # E24A33 : orange # 7A68A6 : purple # 348ABD : blue # 188487 : turquoise # A60628 : red # CF4457 : pink # 467821 : green #polaraxes.grid : True # display grid on polar axes #axes3d.grid : True # display grid on 3d axes ### TICKS # see http://matplotlib.sourceforge.net/api/axis_api.html#matplotlib.axis.Tick xtick.major.size : 0 # major tick size in points xtick.minor.size : 0 # minor tick size in points xtick.major.pad : 6 # distance to major tick label in points xtick.minor.pad : 6 # distance to the minor tick label in points xtick.color : 555555 # color of the tick labels #xtick.labelsize : medium # fontsize of the tick labels xtick.direction : in # direction: in or out ytick.major.size : 0 # major tick size in points ytick.minor.size : 0 # minor tick size in points ytick.major.pad : 6 # distance to major tick label in points ytick.minor.pad : 6 # distance to the minor tick label in points ytick.color : 555555 # color of the tick labels #ytick.labelsize : medium # fontsize of the tick labels ytick.direction : in # direction: in or out ### GRIDS #grid.color : black # grid color #grid.linestyle : : # dotted #grid.linewidth : 0.5 # in points ### Legend legend.fancybox : True # if True, use a rounded box for the # legend, else a rectangle #legend.isaxes : True #legend.numpoints : 2 # the number of points in the legend line #legend.fontsize : large #legend.pad : 0.0 # deprecated; the fractional whitespace inside the legend border #legend.borderpad : 0.5 # border whitspace in fontsize units #legend.markerscale : 1.0 # the relative size of legend markers vs. original # the following dimensions are in axes coords #legend.labelsep : 0.010 # the vertical space between the legend entries #legend.handlelen : 0.05 # the length of the legend lines #legend.handletextsep : 0.02 # the space between the legend line and legend text #legend.axespad : 0.02 # the border between the axes and legend edge #legend.shadow : False ### FIGURE # See http://matplotlib.sourceforge.net/api/figure_api.html#matplotlib.figure.Figure figure.figsize : 8, 6 # figure size in inches #figure.dpi : 80 # figure dots per inch figure.facecolor : 0.85 # figure facecolor; 0.75 is scalar gray figure.edgecolor : 0.5 # figure edgecolor # The figure subplot parameters. All dimensions are fraction of the # figure width or height #figure.subplot.left : 0.125 # the left side of the subplots of the figure #figure.subplot.right : 0.9 # the right side of the subplots of the figure #figure.subplot.bottom : 0.1 # the bottom of the subplots of the figure #figure.subplot.top : 0.9 # the top of the subplots of the figure #figure.subplot.wspace : 0.2 # the amount of width reserved for blank space between subplots figure.subplot.hspace : 0.5 # the amount of height reserved for white space between subplots ### IMAGES #image.aspect : equal # equal | auto | a number #image.interpolation : bilinear # see help(imshow) for options #image.cmap : jet # gray | jet etc... #image.lut : 256 # the size of the colormap lookup table #image.origin : upper # lower | upper #image.resample : False ### CONTOUR PLOTS #contour.negative_linestyle : dashed # dashed | solid ### Agg rendering ### Warning: experimental, 2008/10/10 #agg.path.chunksize : 0 # 0 to disable; values in the range # 10000 to 100000 can improve speed slightly # and prevent an Agg rendering failure # when plotting very large data sets, # especially if they are very gappy. # It may cause minor artifacts, though. # A value of 20000 is probably a good # starting point. ### SAVING FIGURES #path.simplify : True # When True, simplify paths by removing "invisible" # points to reduce file size and increase rendering # speed #path.simplify_threshold : 0.1 # The threshold of similarity below which # vertices will be removed in the simplification # process #path.snap : True # When True, rectilinear axis-aligned paths will be snapped to # the nearest pixel when certain criteria are met. When False, # paths will never be snapped. # the default savefig params can be different from the display params # Eg, you may want a higher resolution, or to make the figure # background white #savefig.dpi : 100 # figure dots per inch #savefig.facecolor : white # figure facecolor when saving #savefig.edgecolor : white # figure edgecolor when saving #savefig.extension : auto # what extension to use for savefig('foo'), or 'auto' #cairo.format : png # png, ps, pdf, svg # tk backend params #tk.window_focus : False # Maintain shell focus for TkAgg # ps backend params #ps.papersize : letter # auto, letter, legal, ledger, A0-A10, B0-B10 #ps.useafm : False # use of afm fonts, results in small files #ps.usedistiller : False # can be: None, ghostscript or xpdf # Experimental: may produce smaller files. # xpdf intended for production of publication quality files, # but requires ghostscript, xpdf and ps2eps #ps.distiller.res : 6000 # dpi #ps.fonttype : 3 # Output Type 3 (Type3) or Type 42 (TrueType) # pdf backend params #pdf.compression : 6 # integer from 0 to 9 # 0 disables compression (good for debugging) #pdf.fonttype : 3 # Output Type 3 (Type3) or Type 42 (TrueType) # svg backend params #svg.image_inline : True # write raster image data directly into the svg file #svg.image_noscale : False # suppress scaling of raster data embedded in SVG #svg.embed_char_paths : True # embed character outlines in the SVG file # docstring params #docstring.hardcopy = False # set this when you want to generate hardcopy docstring # Set the verbose flags. This controls how much information # matplotlib gives you at runtime and where it goes. The verbosity # levels are: silent, helpful, debug, debug-annoying. Any level is # inclusive of all the levels below it. If your setting is "debug", # you'll get all the debug and helpful messages. When submitting # problems to the mailing-list, please set verbose to "helpful" or "debug" # and paste the output into your report. # # The "fileo" gives the destination for any calls to verbose.report. # These objects can a filename, or a filehandle like sys.stdout. # # You can override the rc default verbosity from the command line by # giving the flags --verbose-LEVEL where LEVEL is one of the legal # levels, eg --verbose-helpful. # # You can access the verbose instance in your code # from matplotlib import verbose. #verbose.level : silent # one of silent, helpful, debug, debug-annoying #verbose.fileo : sys.stdout # a log filename, sys.stdout or sys.stderr # Event keys to interact with figures/plots via keyboard. # Customize these settings according to your needs. # Leave the field(s) empty if you don't need a key-map. (i.e., fullscreen : '') keymap.fullscreen : f # toggling keymap.home : h, r, home # home or reset mnemonic keymap.back : left, c, backspace # forward / backward keys to enable keymap.forward : right, v # left handed quick navigation keymap.pan : p # pan mnemonic keymap.zoom : o # zoom mnemonic keymap.save : s # saving current figure keymap.grid : g # switching on/off a grid in current axes keymap.yscale : l # toggle scaling of y-axes ('log'/'linear') keymap.xscale : L, k # toggle scaling of x-axes ('log'/'linear') keymap.all_axes : a # enable all axes # Control downloading of example data. Various examples download some # data from the Matplotlib svn repository to avoid distributing extra # files, but sometimes you want to avoid that. In that case set # examples.download to False and examples.directory to the directory # where you have a checkout of # https://matplotlib.svn.sourceforge.net/svnroot/matplotlib/trunk/sample_data #examples.download : True # False to bypass downloading mechanism #examples.directory : '' # directory to look in if download is false statsmodels-0.8.0/tools/migrate_issues_gh.py000066400000000000000000000303521304663657400213150ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python """Launchpad to github bug migration script. There's a ton of code from Hydrazine copied here: https://launchpad.net/hydrazine Usage ----- This code is meant to port a bug database for a project from Launchpad to GitHub. It was used to port the IPython bug history. The code is meant to be used interactively. I ran it multiple times in one long IPython session, until the data structures I was getting from Launchpad looked right. Then I turned off (see 'if 0' markers below) the Launchpad part, and ran it again with the github part executing and using the 'bugs' variable from my interactive namespace (via"%run -i" in IPython). This code is NOT fire and forget, it's meant to be used with some intelligent supervision at the wheel. Start by making a test repository (I made one called ipython/BugsTest) and upload only a few issues into that. Once you are sure that everything is OK, run it against your real repo with all your issues. You should read all the code below and roughly understand what's going on before using this. Since I didn't intend to use this more than once, it's not particularly robust or documented. It got the job done and I've never used it again. Configuration ------------- To pull things off LP, you need to log in first (see the Hydrazine docs). Your Hydrazine credentials will be cached locally and this script can reuse them. To push to GH, you need to set below the GH repository owner, API token and repository name you wan to push issues into. See the GH section for the necessary variables. """ import collections import os.path import subprocess import sys import time from pprint import pformat import launchpadlib from launchpadlib.credentials import Credentials from launchpadlib.launchpad import ( Launchpad, STAGING_SERVICE_ROOT, EDGE_SERVICE_ROOT ) #----------------------------------------------------------------------------- # Launchpad configuration #----------------------------------------------------------------------------- # The official LP project name PROJECT_NAME = 'statsmodels' # How LP marks your bugs, I don't know where this is stored, but they use it to # generate bug descriptions and we need to split on this string to create # shorter Github bug titles PROJECT_ID = 'statsmodels' # Default Launchpad server, see their docs for details service_root = EDGE_SERVICE_ROOT #----------------------------------------------------------------------------- # Code copied/modified from Hydrazine (https://launchpad.net/hydrazine) #----------------------------------------------------------------------------- # Constants for the names in LP of certain lp_importances = ['Critical', 'High', 'Medium', 'Low', 'Wishlist', 'Undecided'] lp_status = ['Confirmed', 'Triaged', 'Fix Committed', 'Fix Released', 'In Progress',"Won't Fix", "Incomplete", "Invalid", "New"] def squish(a): return a.lower().replace(' ', '_').replace("'",'') lp_importances_c = set(map(squish, lp_importances)) lp_status_c = set(map(squish, lp_status)) def trace(s): sys.stderr.write(s + '\n') def create_session(): lplib_cachedir = os.path.expanduser("~/.cache/launchpadlib/") hydrazine_cachedir = os.path.expanduser("~/.cache/hydrazine/") rrd_dir = os.path.expanduser("~/.cache/hydrazine/rrd") for d in [lplib_cachedir, hydrazine_cachedir, rrd_dir]: if not os.path.isdir(d): os.makedirs(d, mode=0700) hydrazine_credentials_filename = os.path.join(hydrazine_cachedir, 'credentials') if os.path.exists(hydrazine_credentials_filename): credentials = Credentials() credentials.load(file( os.path.expanduser("~/.cache/hydrazine/credentials"), "r")) trace('loaded existing credentials') return Launchpad(credentials, service_root, lplib_cachedir) # TODO: handle the case of having credentials that have expired etc else: launchpad = Launchpad.get_token_and_login( 'Hydrazine', service_root, lplib_cachedir) trace('saving credentials...') launchpad.credentials.save(file( hydrazine_credentials_filename, "w")) return launchpad def canonical_enum(entered, options): entered = squish(entered) return entered if entered in options else None def canonical_importance(from_importance): return canonical_enum(from_importance, lp_importances_c) def canonical_status(entered): return canonical_enum(entered, lp_status_c) #----------------------------------------------------------------------------- # Functions and classes #----------------------------------------------------------------------------- class Base(object): def __str__(self): a = dict([(k,v) for (k,v) in self.__dict__.iteritems() if not k.startswith('_')]) return pformat(a) __repr__ = __str__ class Message(Base): def __init__(self, m): self.content = m.content o = m.owner self.owner = o.name self.owner_name = o.display_name self.date = m.date_created class Bug(Base): def __init__(self, bt): # Cache a few things for which launchpad will make a web request each # time. bug = bt.bug o = bt.owner a = bt.assignee dupe = bug.duplicate_of # Store from the launchpadlib bug objects only what we want, and as # local data self.id = bug.id self.lp_url = 'https://bugs.launchpad.net/%s/+bug/%i' % \ (PROJECT_NAME, self.id) self.title = bt.title self.description = bug.description # Every bug has an owner (who created it) self.owner = o.name self.owner_name = o.display_name # Not all bugs have been assigned to someone yet try: self.assignee = a.name self.assignee_name = a.display_name except AttributeError: self.assignee = self.assignee_name = None # Store status/importance in canonical format self.status = canonical_status(bt.status) self.importance = canonical_importance(bt.importance) self.tags = bug.tags # Store the bug discussion messages, but skip m[0], which is the same # as the bug description we already stored self.messages = map(Message, list(bug.messages)[1:]) self.milestone = getattr(bt.milestone, 'name', None) # Duplicate handling disabled, since the default query already filters # out the duplicates. Keep the code here in case we ever want to look # into this... if 0: # Track duplicates conveniently try: self.duplicate_of = dupe.id self.is_duplicate = True except AttributeError: self.duplicate_of = None self.is_duplicate = False # dbg dupe info if bug.number_of_duplicates > 0: self.duplicates = [b.id for b in bug.duplicates] else: self.duplicates = [] # tmp - debug self._bt = bt self._bug = bug #----------------------------------------------------------------------------- # Main script #----------------------------------------------------------------------------- #----------------------------------------------------------------------------- # Launchpad part #----------------------------------------------------------------------------- # launchpad = create_session() launchpad = Launchpad.login_with('statsmodels', 'production') project = launchpad.projects[PROJECT_NAME] # Note: by default, this will give us all bugs except duplicates and those # with status "won't fix" or 'invalid' bug_tasks = project.searchTasks(status=lp_status) bugs = {} for bt in list(bug_tasks): b = Bug(bt) bugs[b.id] = b print b.title sys.stdout.flush() #----------------------------------------------------------------------------- # Github part #----------------------------------------------------------------------------- #http://pypi.python.org/pypi/github2 #http://github.com/ask/python-github2 # Github libraries from github2 import core, issues, client for mod in (core, issues, client): reload(mod) def format_title(bug): return bug.title.split('{0}: '.format(PROJECT_ID), 1)[1].strip('"') def format_body(bug): body = \ """Original Launchpad bug {bug.id}: {bug.lp_url} Reported by: {bug.owner} ({owner_name}). {description}""".format(bug=bug, owner_name=bug.owner_name.encode('utf-8'), description=bug.description.encode('utf-8')) return body def format_message(num, m): body = \ """[ LP comment {num} by: {owner_name}, on {m.date!s} ] {content}""".format(num=num, m=m, owner_name=m.owner_name.encode('utf-8'), content=m.content.encode('utf-8')) return body # Config user = 'wesm' token= '12efaff85b8e17f63ee835c5632b8cf0' repo = 'statsmodels/statsmodels' #repo = 'ipython/ipython' # Skip bugs with this status: # to_skip = set([u'fix_committed', u'incomplete']) to_skip = set() # Only label these importance levels: gh_importances = set([u'critical', u'high', u'low', u'medium', u'wishlist']) # Start script gh = client.Github(username=user, api_token=token) # Filter out the full LP bug dict to process only the ones we want bugs_todo = dict( (id, b) for (id, b) in bugs.iteritems() if not b.status in to_skip ) # Select which bug ids to run #bids = bugs_todo.keys()[50:100] # bids = bugs_todo.keys()[12:] bids = bugs_todo.keys() #bids = bids[:5]+[502787] # Start loop over bug ids and file them on Github nbugs = len(bids) gh_issues = [] # for reporting at the end for n, bug_id in enumerate(bids): bug = bugs[bug_id] title = format_title(bug) body = format_body(bug) print if len(title)<65: print bug.id, '[{0}/{1}]'.format(n+1, nbugs), title else: print bug.id, title[:65]+'...' # still check bug.status, in case we manually added other bugs to the list # above (mostly during testing) if bug.status in to_skip: print '--- Skipping - status:',bug.status continue print '+++ Filing...', sys.stdout.flush() # Create github issue for this bug issue = gh.issues.open(repo, title=title, body=body) print 'created GitHub #', issue.number gh_issues.append(issue.number) sys.stdout.flush() # Mark status as a label #status = 'status-{0}'.format(b.status) #gh.issues.add_label(repo, issue.number, status) # Mark any extra tags we might have as labels for tag in b.tags: label = 'tag-{0}'.format(tag) gh.issues.add_label(repo, issue.number, label) # If bug has assignee, add it as label if bug.assignee: gh.issues.add_label(repo, issue.number, #bug.assignee # Github bug, gets confused with dots in labels. bug.assignee.replace('.','_') ) if bug.importance in gh_importances: if bug.importance == 'wishlist': label = bug.importance else: label = 'prio-{0}'.format(bug.importance) gh.issues.add_label(repo, issue.number, label) if bug.milestone: label = 'milestone-{0}'.format(bug.milestone).replace('.','_') gh.issues.add_label(repo, issue.number, label) # Add original message thread for num, message in enumerate(bug.messages): # Messages on LP are numbered from 1 comment = format_message(num+1, message) gh.issues.comment(repo, issue.number, comment) time.sleep(0.5) # soft sleep after each message to prevent gh block if bug.status in ['fix_committed', 'fix_released', 'invalid']: gh.issues.close(repo, issue.number) # too many fast requests and gh will block us, so sleep for a while # I just eyeballed these values by trial and error. time.sleep(1) # soft sleep after each request # And longer one after every batch batch_size = 10 tsleep = 60 if (len(gh_issues) % batch_size)==0: print print '*** SLEEPING for {0} seconds to avoid github blocking... ***'.format(tsleep) sys.stdout.flush() time.sleep(tsleep) # Summary report print print '*'*80 print 'Summary of GitHub issues filed:' print gh_issues print 'Total:', len(gh_issues) statsmodels-0.8.0/tools/nbgenerate.py000077500000000000000000000123221304663657400177260ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- import io import os import sys import argparse from functools import partial try: from concurrent import futures par = True except ImportError: par = False import nbformat from nbconvert import HTMLExporter, RSTExporter from nbconvert.preprocessors import ExecutePreprocessor EXAMPLE_DIR = os.path.abspath(os.path.join(os.path.dirname(__file__), "..", "examples")) SOURCE_DIR = os.path.join(EXAMPLE_DIR, "notebooks") EXECUTED_DIR = os.path.join(EXAMPLE_DIR, "executed") DST_DIR = os.path.abspath(os.path.join(os.path.dirname(__file__), "..", "docs", "source", "examples", "notebooks", "generated")) for dir in [EXECUTED_DIR, DST_DIR]: if not os.path.exists(dir): os.makedirs(dir) def execute_nb(src, dst, allow_errors=False, timeout=1000, kernel_name=None): ''' Execute notebook in `src` and write the output to `dst` Parameters ---------- src, dst: str path to notebook allow_errors: bool timeout: int kernel_name: str defualts to value set in notebook metadata Returns ------- dst: str ''' with io.open(src, encoding='utf-8') as f: nb = nbformat.read(f, as_version=4) ep = ExecutePreprocessor(allow_errors=allow_errors, timeout=timeout, kernel_name=kernel_name) ep.preprocess(nb, {'metadta': {'path': 'notebooks/'}}) with io.open(dst, 'wt', encoding='utf-8') as f: nbformat.write(nb, f) return dst def convert(src, dst, to='rst'): ''' Convert a notebook `src`. Parameters ---------- src, dst: str filepaths to: {'rst', 'html'} format to export to ''' dispatch = {'rst': RSTExporter, 'html': HTMLExporter} exporter = dispatch[to.lower()]() (body, resources) = exporter.from_filename(src) with io.open(dst, 'wt', encoding='utf-8') as f: f.write(body) return dst def find_notebooks(directory=None): if directory is None: directory = SOURCE_DIR nbs = (os.path.join(SOURCE_DIR, x) for x in os.listdir(SOURCE_DIR) if x.endswith('.ipynb')) return nbs def do_one(nb, to=None, execute=None, allow_errors=None, timeout=None, kernel_name=None): from traitlets.traitlets import TraitError import jupyter_client name = os.path.basename(nb) if execute: dst = os.path.join(EXECUTED_DIR, name) print("Executeing %s to %s" % (nb, dst)) nb = execute_nb(nb, dst, allow_errors=allow_errors, timeout=timeout, kernel_name=kernel_name) dst = os.path.splitext(os.path.join(DST_DIR, name))[0] + '.' + to print("Converting %s to %s" % (nb, dst)) try: convert(nb, dst, to=to) except TraitError: kernels = jupyter_client.kernelspec.find_kernel_specs() msg = ('Could not find kernel named `%s`, Available kernels:\n %s' % kernel_name, kernels) raise ValueError(msg) return dst def do(fp=None, directory=None, to='html', execute=True, allow_errors=True, timeout=1000, kernel_name=''): if fp is None: nbs = find_notebooks(directory) else: nbs = [fp] if kernel_name is None: kernel_name = find_kernel_name() func = partial(do_one, to=to, execute=execute, allow_errors=allow_errors, timeout=timeout, kernel_name=kernel_name) if par: with futures.ProcessPoolExecutor() as pool: for dst in pool.map(func, nbs): print("Finished %s" % dst) else: for nb in nbs: func(nb) print("Finished %s" % nb) def find_kernel_name(): import jupyter_client kernels = jupyter_client.kernelspec.find_kernel_specs() kernel_name = 'python%s' % sys.version_info.major if kernel_name not in kernels: return '' return kernel_name parser = argparse.ArgumentParser(description="Process example notebooks") parser.add_argument("--fp", type=str, default=None, help="Path to notebook to convert. Converts all notebooks " "in `directory` by default.") parser.add_argument("--directory", type=str, default=None, help="Path to notebook directory to convert") parser.add_argument("--to", type=str, default="html", help="Type to convert to. One of `{'html', 'rst'}`") parser.add_argument("--execute", type=bool, default=True, help="Execute notebook before converting") parser.add_argument("--allow_errors", type=bool, default=True, help="Allow errors while executing") parser.add_argument("--timeout", type=int, default=1000, help="Seconds to allow for each cell before timing out") parser.add_argument("--kernel_name", type=str, default=None, help="Name of kernel to execute with") def main(): args = parser.parse_args() do(fp=args.fp, directory=args.directory, to=args.to, execute=args.execute, allow_errors=args.allow_errors, timeout=args.timeout, kernel_name=args.kernel_name) if __name__ == '__main__': main() statsmodels-0.8.0/tools/notebook2python.tpl000066400000000000000000000017661304663657400211360ustar00rootroot00000000000000{%- extends 'null.tpl' -%} {% block input %} {{ cell.input | ipython2python }} {% endblock input %} {# Those Two are for error displaying even if the first one seem to do nothing, it introduces a new line #} {% block pyerr %} {{ super() }} {% endblock pyerr %} {% block traceback_line %} {{ line | indent | strip_ansi }} {% endblock traceback_line %} {# .... #} {% block pyout %} {{ output.text | indent | comment_lines }} {% endblock pyout %} {% block stream %} {{ output.text | indent | comment_lines }} {% endblock stream %} {% block display_data scoped %} # image file: {% endblock display_data %} {% block markdowncell scoped %} {{ cell.source | comment_lines }} {% endblock markdowncell %} {% block headingcell scoped %} {{ '#' * cell.level }}{{ cell.source | replace('\n', ' ') | comment_lines }} {% endblock headingcell %} {% block rawcell scoped %} {{ cell.source | comment_lines }} {% endblock rawcell %} {% block unknowncell scoped %} unknown type {{ cell.type }} {% endblock unknowncell %} statsmodels-0.8.0/tools/notebook_output_template.py000066400000000000000000000034011304663657400227420ustar00rootroot00000000000000from string import Template notebook_template = Template(""" .. _${name}_notebook: `Link to Notebook GitHub `_ .. raw:: html $body """) statsmodels-0.8.0/tools/update_web.py000077500000000000000000000303421304663657400177350ustar00rootroot00000000000000#!/usr/bin/env python """ This script installs the trunk version, builds the docs, then uploads them to ... Then it installs the devel version, builds the docs, and uploads them to ... Depends ------- virtualenv Notes ----- If you set it up as an anacron job, you should do it as a user, so that it has access to your ssh keys. """ import traceback import base64 import subprocess import os import re import shutil import smtplib import sys from urllib2 import urlopen from email.MIMEText import MIMEText import logging logging.basicConfig(filename='/home/skipper/statsmodels/statsmodels/tools/' 'docs_build_config.log', level=logging.DEBUG, format="%(asctime)s %(message)s") sys.stdout = open('/home/skipper/statsmodels/statsmodels/tools/crontab.out', 'w') sys.stderr = open('/home/skipper/statsmodels/statsmodels/tools/crontab.err', 'w') # Environment for subprocess calls. Needed for cron execution env = {'MATPLOTLIBRC' : ('/home/skipper/statsmodels/statsmodels/tools/'), 'HOME' : '/home/skipper', 'PATH' : ':'.join((os.getenv('PATH', ''), '/home/skipper/.local/bin')), # Need this for my openblas setup on my laptop # maybe no longer necessary with newer numpy 'LD_LIBRARY_PATH' : os.getenv('LD_LIBRARY_PATH', '')} ######### INITIAL SETUP ########## #hard-coded "current working directory" ie., you will need file permissions #for this folder # follow symbolic links script = os.path.realpath(sys.argv[0]) dname = os.path.abspath(os.path.dirname(script)) gname = 'statsmodels' gitdname = os.path.join(dname, gname) os.chdir(dname) logging.debug('script: {}'.format(script)) logging.debug('dname: {}'.format(dname)) # sourceforge account for rsync sf_account = 'jseabold,statsmodels@web.sourceforge.net' # hard-coded git branch names repo = 'git://github.com/statsmodels/statsmodels.git' stable_trunk = 'master' last_release = 'v0.5.0' branches = [stable_trunk] # change last_release above and uncomment the below to update for a release #branches = [stable_trunk, last_release] # virtual environment directory virtual_dir = 'BUILDENV' virtual_dir = os.path.join(dname, virtual_dir) # this points to the newly installed python in the virtualenv virtual_python = os.path.join(virtual_dir, 'bin', 'python') # my security holes with open('/home/skipper/statsmodels/gmail.txt') as f: pwd = f.readline().strip() gmail_pwd = base64.b64decode(pwd) ########### EMAIL ############# email_name = 'statsmodels.dev' + 'AT' + 'gmail' + '.com' email_name = email_name.replace('AT', '@') gmail_pwd = gmail_pwd to_email = [email_name, ('josef.pktd' + 'AT' + 'gmail' + '.com').replace('AT', '@')] #to_email = [email_name] ########### FUNCTIONS ############### def create_virtualenv(): # make a virtualenv for installation if it doesn't exist # and easy_install sphinx if not os.path.exists(virtual_dir): retcode = subprocess.call(['/home/skipper/.local/bin/virtualenv', "--system-site-packages", virtual_dir], stderr=sys.stderr, stdout=sys.stdout) if retcode != 0: msg = """There was a problem creating the virtualenv""" raise Exception(msg) retcode = subprocess.call([virtual_dir+'/bin/easy_install', 'sphinx']) if retcode != 0: msg = """There was a problem installing sphinx""" raise Exception(msg) def create_update_gitdir(): """ Creates a directory for local repo if it doesn't exist, updates repo otherwise. """ if not os.path.exists(gitdname): retcode = subprocess.call('git clone '+repo, shell=True, stdout=sys.stdout, stderr=sys.stderr) if retcode != 0: msg = """There was a problem cloning the repo""" raise Exception(msg) else: # directory exists, can't pull if you're not on a branch # just delete it and clone again. Lazy but clean solution. shutil.rmtree(gitdname) create_update_gitdir() def check_version(branch, latest_hash=None): if branch == 'master': remote_dir = 'devel' regex = ("(?<=This documentation is for version \d{1}\.\d{1}\." "\d{1}\.dev-)(\w{7})") else: remote_dir = 'stable' regex = ("(?<=This documentation is for the )(\d{1}\.\d{1}\.\d{1})" "(?= release.)") base_url = 'http://www.statsmodels.org/{}' page = urlopen(base_url.format(remote_dir)).read() try: version = re.search(regex, page).group() except AttributeError: return True if remote_dir == 'stable': if last_release[1:] == version: return False else: return True # get the lastest hash if latest_hash == version: return False else: return True def getdirs(): """ Get current directories of cwd in order to restore to this """ dirs = [i for i in os.listdir(dname)] dirs = filter(lambda x : not os.path.isfile(os.path.join(dname, x)), dirs) return dirs def newdir(dirs): """ Returns difference in directories between dirs and current directories If the difference is greater than one directory it raises an error. """ dirs = set(dirs) newdirs = set([i for i in os.listdir(dname) if not os.path.isfile(os.path.join(dname, i))]) newdir = newdirs.difference(dirs) if len(newdir) != 1: msg = ("There was more than one directory created. Don't know what " "to delete.") raise Exception(msg) newdir = newdir.pop() return newdir def install_branch(branch): """ Installs the branch in a virtualenv. """ # if it's already in the virtualenv, remove it ver = '.'.join(map(str, (sys.version_info.major, sys.version_info.minor))) sitepack = os.path.join(virtual_dir, 'lib', 'python'+ver, 'site-packages') if os.path.exists(sitepack): dir_list = os.listdir(sitepack) else: dir_list = [] for f in dir_list: if 'statsmodels' in f: shutil.rmtree(os.path.join(sitepack, f)) # checkout the branch os.chdir(gitdname) retcode = subprocess.call('git checkout ' + branch, shell=True, stdout=sys.stdout, stderr=sys.stderr) if retcode != 0: msg = """Could not checkout out branch %s""" % branch raise Exception(msg) p = subprocess.Popen('git rev-parse HEAD ', shell=True, stdout=subprocess.PIPE, stderr=sys.stderr) version = p.communicate()[0][:7] # build and install retcode = subprocess.call(" ".join([virtual_python, 'setup.py', 'build']), shell=True, stdout=sys.stdout, stderr=sys.stderr) if retcode != 0: msg = """Could not build branch %s""" % branch raise Exception(msg) retcode = subprocess.call(" ".join([virtual_python, os.path.join(gitdname, 'setup.py'), 'install']), shell=True, stdout=sys.stdout, stderr=sys.stderr) if retcode != 0: os.chdir(dname) msg = """Could not install branch %s""" % branch raise Exception(msg) os.chdir(dname) return version def print_info(): subprocess.Popen([virtual_python, os.path.join(gitdname, "statsmodels", "tools", "print_version.py" )], stdout=sys.stdout, stderr=sys.stderr) def build_docs(branch): """ Changes into gitdname and builds the docs using BUILDENV virtualenv """ os.chdir(os.path.join(gitdname, 'docs')) retcode = subprocess.call("make clean", shell=True, stdout=sys.stdout, stderr=sys.stderr) if retcode != 0: os.chdir(dname) msg = """Could not clean the html docs for branch %s""" % branch raise Exception(msg) #NOTE: The python call in the below makes sure that it uses the Python # that is referenced after entering the virtualenv sphinx_call = " ".join(['make', 'html', "SPHINXBUILD=' python " "/usr/local/bin/sphinx-build'"]) activate = os.path.join(virtual_dir, "bin", "activate") activate_virtualenv = ". " + activate #NOTE: You have to enter virtualenv in the same call. As soon as the # child process is done, the env variables from activate are lost. # getting the correct env from bin/activate and passing to env is # annoying retcode = subprocess.call(" && ".join([activate_virtualenv, sphinx_call]), shell=True, env=env, stdout=sys.stdout, stderr=sys.stderr) if retcode != 0: os.chdir(dname) msg = """Could not build the html docs for branch %s""" % branch raise Exception(msg) os.chdir(dname) def build_pdf(branch): """ Changes into new_branch_dir and builds the docs using sphinx in the BUILDENV virtualenv """ os.chdir(os.path.join(gitdname, 'statsmodels', 'docs')) sphinx_dir = os.path.join(virtual_dir, 'bin') retcode = subprocess.call(" ".join(['make', 'latexpdf', 'SPHINXBUILD='+sphinx_dir+'/sphinx-build']), shell=True) if retcode != 0: msg = """Could not build the pdf docs for branch %s""" % branch raise Exception(msg) os.chdir(dname) def upload_docs(branch): if branch == 'master': remote_dir = 'devel' else: remote_dir = 'stable' os.chdir(os.path.join(gitdname, 'docs')) retcode = subprocess.call(['rsync', '-avPzh', '--inplace', '-e ssh', 'build/html/', sf_account + ':htdocs/' + remote_dir], stderr=sys.stderr, stdout=sys.stdout) if retcode != 0: msg = """Could not upload html to %s for branch %s""" % (remote_dir, branch) raise Exception(msg) os.chdir(dname) #TODO: upload pdf is not tested def upload_pdf(branch): if branch == 'master': remote_dir = 'devel' else: remote_dir = 'stable' os.chdir(os.path.join(dname, new_branch_dir, 'statsmodels','docs')) retcode = subprocess.call(['rsync', '-avP', '-e ssh', 'build/latex/statsmodels.pdf', sf_account + ':htdocs/' + remote_dir + 'pdf/']) if retcode != 0: msg = ("Could not upload pdf to %s for branch %s" % (remote_dir+'/pdf', branch)) raise Exception(msg) os.chdir(dname) def email_me(status='ok'): if status == 'ok': message = """ HTML Documentation uploaded successfully. """ subject = "Statsmodels HTML Build OK" else: message = status subject = "Statsmodels HTML Build Failed" msg = MIMEText(message) msg['Subject'] = subject msg['From'] = email_name msg['To'] = email_name server = smtplib.SMTP('smtp.gmail.com', 587) server.ehlo() server.starttls() server.ehlo() server.login(email_name, gmail_pwd) server.sendmail(email_name, to_email, msg.as_string()) server.close() ############### MAIN ################### def main(): # get branch, install in virtualenv, build the docs, upload, and cleanup msg = '' for branch in branches: try: create_virtualenv() create_update_gitdir() version = install_branch(branch) if check_version(branch, version): print_info() build_docs(branch) upload_docs(branch) else: msg += ('Latest version already available for branch ' '{}.\n'.format(branch)) # build_pdf(new_branch_dir) # upload_pdf(branch, new_branch_dir) except: msg += traceback.format_exc() if msg == '': # if it doesn't something went wrong and was caught above email_me() else: email_me(msg) if __name__ == "__main__": main()